id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-152	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-152	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-152	1	3	of	of	ADP
ejde-152	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-152	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-152	1	6	,	,	PUNCT
ejde-152	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-152	1	8	.	.	PUNCT
ejde-152	1	9	2022	2022	NUM
ejde-152	1	10	(	(	PUNCT
ejde-152	1	11	2022	2022	NUM
ejde-152	1	12	)	)	PUNCT
ejde-152	1	13	,	,	PUNCT
ejde-152	1	14	no	no	INTJ
ejde-152	1	15	.	.	NOUN
ejde-152	1	16	62	62	NUM
ejde-152	1	17	,	,	PUNCT
ejde-152	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-152	1	19	.	.	PUNCT
ejde-152	2	1	1–28	1–28	PROPN
ejde-152	2	2	.	.	PUNCT
ejde-152	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-152	3	2	:	:	PUNCT
ejde-152	3	3	1072	1072	NUM
ejde-152	3	4	-	-	SYM
ejde-152	3	5	6691	6691	NUM
ejde-152	3	6	.	.	PUNCT
ejde-152	4	1	url	url	PROPN
ejde-152	4	2	:	:	PUNCT
ejde-152	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-152	4	4	or	or	CCONJ
ejde-152	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	VERB
ejde-152	4	6	higher	high	ADJ
ejde-152	4	7	differentiability	differentiability	NOUN
ejde-152	4	8	for	for	ADP
ejde-152	4	9	solutions	solution	NOUN
ejde-152	4	10	to	to	ADP
ejde-152	4	11	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-152	4	12	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	4	13	problems	problem	NOUN
ejde-152	4	14	with	with	ADP
ejde-152	4	15	1	1	NUM
ejde-152	4	16	<	<	X
ejde-152	4	17	p	p	X
ejde-152	4	18	<	<	X
ejde-152	4	19	2	2	NUM
ejde-152	4	20	zhenqiang	zhenqiang	PROPN
ejde-152	4	21	wang	wang	PROPN
ejde-152	4	22	abstract	abstract	PROPN
ejde-152	4	23	.	.	PUNCT
ejde-152	5	1	in	in	ADP
ejde-152	5	2	this	this	DET
ejde-152	5	3	article	article	NOUN
ejde-152	5	4	,	,	PUNCT
ejde-152	5	5	we	we	PRON
ejde-152	5	6	establish	establish	VERB
ejde-152	5	7	integer	integer	NOUN
ejde-152	5	8	and	and	CCONJ
ejde-152	5	9	fractional	fractional	ADJ
ejde-152	5	10	higher	high	ADJ
ejde-152	5	11	-	-	PUNCT
ejde-152	5	12	order	order	NOUN
ejde-152	5	13	differentiability	differentiability	NOUN
ejde-152	5	14	of	of	ADP
ejde-152	5	15	weak	weak	ADJ
ejde-152	5	16	solutions	solution	NOUN
ejde-152	5	17	to	to	ADP
ejde-152	5	18	non	non	ADJ
ejde-152	5	19	-	-	ADJ
ejde-152	5	20	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-152	5	21	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	5	22	problems	problem	NOUN
ejde-152	5	23	that	that	PRON
ejde-152	5	24	satisfy	satisfy	VERB
ejde-152	5	25	the	the	DET
ejde-152	5	26	variational	variational	ADJ
ejde-152	5	27	inequality∫	inequality∫	NOUN
ejde-152	5	28	ω	ω	NUM
ejde-152	5	29	〈	〈	NOUN
ejde-152	5	30	a(x	a(x	NOUN
ejde-152	5	31	,	,	PUNCT
ejde-152	5	32	du	du	NOUN
ejde-152	5	33	)	)	PUNCT
ejde-152	5	34	,	,	PUNCT
ejde-152	5	35	d(ϕ−	d(ϕ−	PROPN
ejde-152	5	36	u	u	NOUN
ejde-152	5	37	)	)	PUNCT
ejde-152	5	38	〉	〉	PROPN
ejde-152	5	39	dx	dx	PROPN
ejde-152	5	40	≥	≥	PROPN
ejde-152	5	41	∫	∫	PROPN
ejde-152	5	42	ω	ω	PROPN
ejde-152	5	43	〈	〈	PROPN
ejde-152	5	44	|f	|f	PROPN
ejde-152	5	45	|p−2f	|p−2f	PROPN
ejde-152	5	46	,	,	PUNCT
ejde-152	5	47	d(ϕ−	d(ϕ−	PROPN
ejde-152	5	48	u	u	NOUN
ejde-152	5	49	)	)	PUNCT
ejde-152	5	50	〉	〉	PROPN
ejde-152	5	51	dx	dx	PROPN
ejde-152	5	52	,	,	PUNCT
ejde-152	5	53	where	where	SCONJ
ejde-152	5	54	1	1	X
ejde-152	5	55	<	<	X
ejde-152	5	56	p	p	X
ejde-152	5	57	<	<	X
ejde-152	5	58	2	2	NUM
ejde-152	5	59	,	,	PUNCT
ejde-152	5	60	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-152	5	61	∈	∈	PROPN
ejde-152	5	62	kψ(ω	kψ(ω	X
ejde-152	5	63	)	)	PUNCT
ejde-152	6	1	=	=	PRON
ejde-152	6	2	{	{	PUNCT
ejde-152	6	3	v	v	NUM
ejde-152	6	4	∈	∈	NOUN
ejde-152	6	5	u0	u0	NOUN
ejde-152	6	6	+	+	CCONJ
ejde-152	6	7	w	w	PROPN
ejde-152	6	8	1,p	1,p	PROPN
ejde-152	6	9	0	0	NUM
ejde-152	6	10	(	(	PUNCT
ejde-152	6	11	ω	ω	NOUN
ejde-152	6	12	,	,	PUNCT
ejde-152	6	13	r	r	NOUN
ejde-152	6	14	)	)	PUNCT
ejde-152	6	15	:	:	PUNCT
ejde-152	6	16	v	v	X
ejde-152	6	17	≥	≥	NOUN
ejde-152	6	18	ψ	ψ	X
ejde-152	6	19	a.e	a.e	PROPN
ejde-152	6	20	.	.	PROPN
ejde-152	6	21	in	in	ADP
ejde-152	6	22	ω	ω	NUM
ejde-152	6	23	}	}	PUNCT
ejde-152	6	24	,	,	PUNCT
ejde-152	6	25	u0	u0	PROPN
ejde-152	6	26	∈	∈	PROPN
ejde-152	6	27	w	w	PROPN
ejde-152	6	28	1,p(ω	1,p(ω	NUM
ejde-152	6	29	)	)	PUNCT
ejde-152	6	30	is	be	AUX
ejde-152	6	31	a	a	DET
ejde-152	6	32	fixed	fix	VERB
ejde-152	6	33	boundary	boundary	ADJ
ejde-152	6	34	datum	datum	NOUN
ejde-152	6	35	.	.	PUNCT
ejde-152	7	1	we	we	PRON
ejde-152	7	2	show	show	VERB
ejde-152	7	3	that	that	SCONJ
ejde-152	7	4	the	the	DET
ejde-152	7	5	higher	high	ADJ
ejde-152	7	6	differentiability	differentiability	NOUN
ejde-152	7	7	of	of	ADP
ejde-152	7	8	integer	integer	NOUN
ejde-152	7	9	or	or	CCONJ
ejde-152	7	10	fractional	fractional	ADJ
ejde-152	7	11	order	order	NOUN
ejde-152	7	12	of	of	ADP
ejde-152	7	13	the	the	DET
ejde-152	7	14	gradient	gradient	NOUN
ejde-152	7	15	of	of	ADP
ejde-152	7	16	the	the	DET
ejde-152	7	17	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	7	18	ψ	ψ	PROPN
ejde-152	7	19	and	and	CCONJ
ejde-152	7	20	the	the	DET
ejde-152	7	21	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-152	7	22	term	term	NOUN
ejde-152	7	23	f	f	PROPN
ejde-152	7	24	can	can	AUX
ejde-152	7	25	transfer	transfer	VERB
ejde-152	7	26	to	to	ADP
ejde-152	7	27	the	the	DET
ejde-152	7	28	gradient	gradient	NOUN
ejde-152	7	29	of	of	ADP
ejde-152	7	30	the	the	DET
ejde-152	7	31	weak	weak	ADJ
ejde-152	7	32	solution	solution	NOUN
ejde-152	7	33	,	,	PUNCT
ejde-152	7	34	provided	provide	VERB
ejde-152	7	35	the	the	DET
ejde-152	7	36	partial	partial	ADJ
ejde-152	7	37	map	map	NOUN
ejde-152	7	38	x	x	X
ejde-152	7	39	7→	7→	NUM
ejde-152	7	40	a(x	a(x	NOUN
ejde-152	7	41	,	,	PUNCT
ejde-152	7	42	ξ	ξ	X
ejde-152	7	43	)	)	PUNCT
ejde-152	7	44	belongs	belong	VERB
ejde-152	7	45	to	to	ADP
ejde-152	7	46	a	a	DET
ejde-152	7	47	suitable	suitable	ADJ
ejde-152	7	48	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-152	7	49	or	or	CCONJ
ejde-152	7	50	besov	besov	NOUN
ejde-152	7	51	-	-	PUNCT
ejde-152	7	52	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-152	7	53	space	space	NOUN
ejde-152	7	54	.	.	PUNCT
ejde-152	8	1	1	1	X
ejde-152	8	2	.	.	X
ejde-152	8	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-152	8	4	this	this	DET
ejde-152	8	5	article	article	NOUN
ejde-152	8	6	is	be	AUX
ejde-152	8	7	devoted	devote	VERB
ejde-152	8	8	to	to	ADP
ejde-152	8	9	studying	study	VERB
ejde-152	8	10	the	the	DET
ejde-152	8	11	higher	high	ADJ
ejde-152	8	12	differentiability	differentiability	NOUN
ejde-152	8	13	properties	property	NOUN
ejde-152	8	14	of	of	ADP
ejde-152	8	15	the	the	DET
ejde-152	8	16	gradient	gradient	NOUN
ejde-152	8	17	of	of	ADP
ejde-152	8	18	the	the	DET
ejde-152	8	19	solutions	solution	NOUN
ejde-152	8	20	u	u	NOUN
ejde-152	8	21	∈w	∈w	NOUN
ejde-152	8	22	1,p(ω	1,p(ω	NUM
ejde-152	8	23	)	)	PUNCT
ejde-152	8	24	to	to	ADP
ejde-152	8	25	the	the	DET
ejde-152	8	26	variational	variational	ADJ
ejde-152	8	27	inequality∫	inequality∫	NOUN
ejde-152	8	28	ω	ω	NUM
ejde-152	8	29	〈	〈	NOUN
ejde-152	8	30	a(x	a(x	NOUN
ejde-152	8	31	,	,	PUNCT
ejde-152	8	32	du	du	NOUN
ejde-152	8	33	)	)	PUNCT
ejde-152	8	34	,	,	PUNCT
ejde-152	8	35	d(ϕ−	d(ϕ−	PROPN
ejde-152	8	36	u	u	NOUN
ejde-152	8	37	)	)	PUNCT
ejde-152	8	38	〉	〉	PROPN
ejde-152	8	39	dx	dx	PROPN
ejde-152	8	40	≥	≥	PROPN
ejde-152	9	1	∫	∫	PROPN
ejde-152	9	2	ω	ω	PROPN
ejde-152	9	3	〈	〈	PROPN
ejde-152	9	4	|f	|f	PROPN
ejde-152	9	5	|p−2f	|p−2f	PROPN
ejde-152	9	6	,	,	PUNCT
ejde-152	9	7	d(ϕ−	d(ϕ−	PROPN
ejde-152	9	8	u	u	NOUN
ejde-152	9	9	)	)	PUNCT
ejde-152	9	10	〉	〉	PROPN
ejde-152	9	11	dx	dx	PROPN
ejde-152	9	12	,	,	PUNCT
ejde-152	9	13	(	(	PUNCT
ejde-152	9	14	1.1	1.1	NUM
ejde-152	9	15	)	)	PUNCT
ejde-152	9	16	where	where	SCONJ
ejde-152	9	17	ω	ω	PROPN
ejde-152	9	18	⊂	⊂	PROPN
ejde-152	9	19	rn	rn	PROPN
ejde-152	9	20	(	(	PUNCT
ejde-152	9	21	n	n	X
ejde-152	9	22	>	>	X
ejde-152	9	23	2	2	NUM
ejde-152	9	24	)	)	PUNCT
ejde-152	9	25	is	be	AUX
ejde-152	9	26	a	a	DET
ejde-152	9	27	bounded	bounded	ADJ
ejde-152	9	28	domain	domain	NOUN
ejde-152	9	29	,	,	PUNCT
ejde-152	9	30	the	the	DET
ejde-152	9	31	function	function	NOUN
ejde-152	9	32	ψ	ψ	X
ejde-152	9	33	:	:	PUNCT
ejde-152	9	34	ω	ω	NUM
ejde-152	9	35	7→	7→	PROPN
ejde-152	10	1	[	[	X
ejde-152	10	2	−∞,+∞	−∞,+∞	NUM
ejde-152	10	3	)	)	PUNCT
ejde-152	10	4	,	,	PUNCT
ejde-152	10	5	called	call	VERB
ejde-152	10	6	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	10	7	,	,	PUNCT
ejde-152	10	8	belongs	belong	VERB
ejde-152	10	9	to	to	ADP
ejde-152	10	10	the	the	DET
ejde-152	10	11	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-152	10	12	space	space	PROPN
ejde-152	10	13	w	w	PROPN
ejde-152	10	14	1,p	1,p	PROPN
ejde-152	10	15	loc	loc	X
ejde-152	10	16	(	(	PUNCT
ejde-152	10	17	ω	ω	NOUN
ejde-152	10	18	)	)	PUNCT
ejde-152	10	19	,	,	PUNCT
ejde-152	10	20	and	and	CCONJ
ejde-152	10	21	kψ(ω	kψ(ω	PRON
ejde-152	10	22	)	)	PUNCT
ejde-152	10	23	:	:	PUNCT
ejde-152	11	1	=	=	SYM
ejde-152	11	2	{	{	PUNCT
ejde-152	11	3	v	v	NUM
ejde-152	11	4	∈	∈	PROPN
ejde-152	11	5	u0	u0	NOUN
ejde-152	11	6	+	+	PROPN
ejde-152	11	7	w	w	PROPN
ejde-152	11	8	1,p	1,p	PROPN
ejde-152	11	9	0	0	NUM
ejde-152	11	10	(	(	PUNCT
ejde-152	11	11	ω	ω	NOUN
ejde-152	11	12	,	,	PUNCT
ejde-152	11	13	r	r	NOUN
ejde-152	11	14	)	)	PUNCT
ejde-152	11	15	:	:	PUNCT
ejde-152	11	16	v	v	X
ejde-152	11	17	≥	≥	NOUN
ejde-152	11	18	ψ	ψ	X
ejde-152	11	19	a.e	a.e	PROPN
ejde-152	11	20	.	.	PROPN
ejde-152	11	21	in	in	ADP
ejde-152	11	22	ω	ω	PROPN
ejde-152	11	23	}	}	PUNCT
ejde-152	11	24	is	be	AUX
ejde-152	11	25	the	the	DET
ejde-152	11	26	class	class	NOUN
ejde-152	11	27	of	of	ADP
ejde-152	11	28	the	the	DET
ejde-152	11	29	admissible	admissible	ADJ
ejde-152	11	30	functions	function	NOUN
ejde-152	11	31	,	,	PUNCT
ejde-152	11	32	with	with	ADP
ejde-152	11	33	u0	u0	PROPN
ejde-152	11	34	∈	∈	PROPN
ejde-152	11	35	w	w	PROPN
ejde-152	11	36	1,p(ω	1,p(ω	PROPN
ejde-152	11	37	)	)	PUNCT
ejde-152	11	38	is	be	AUX
ejde-152	11	39	a	a	DET
ejde-152	11	40	fixed	fix	VERB
ejde-152	11	41	boundary	boundary	ADJ
ejde-152	11	42	datum	datum	PROPN
ejde-152	11	43	.	.	PUNCT
ejde-152	12	1	moreover	moreover	ADV
ejde-152	12	2	,	,	PUNCT
ejde-152	12	3	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-152	12	4	∈	∈	PROPN
ejde-152	12	5	kψ(ω	kψ(ω	PROPN
ejde-152	12	6	)	)	PUNCT
ejde-152	12	7	,	,	PUNCT
ejde-152	12	8	f	f	PROPN
ejde-152	12	9	∈	∈	PROPN
ejde-152	12	10	lp(ω	lp(ω	X
ejde-152	12	11	,	,	PUNCT
ejde-152	12	12	rn	rn	PROPN
ejde-152	12	13	)	)	PUNCT
ejde-152	12	14	is	be	AUX
ejde-152	12	15	a	a	DET
ejde-152	12	16	given	give	VERB
ejde-152	12	17	exterior	exterior	ADJ
ejde-152	12	18	force	force	NOUN
ejde-152	12	19	and	and	CCONJ
ejde-152	12	20	the	the	DET
ejde-152	12	21	vector	vector	NOUN
ejde-152	12	22	field	field	NOUN
ejde-152	12	23	a(x	a(x	NOUN
ejde-152	12	24	,	,	PUNCT
ejde-152	12	25	ξ	ξ	NOUN
ejde-152	12	26	)	)	PUNCT
ejde-152	12	27	:	:	PUNCT
ejde-152	13	1	ω	ω	NUM
ejde-152	13	2	×	×	PROPN
ejde-152	13	3	rn	rn	PROPN
ejde-152	13	4	→	→	PROPN
ejde-152	13	5	rn	rn	PROPN
ejde-152	13	6	is	be	AUX
ejde-152	13	7	a	a	DET
ejde-152	13	8	c1	c1	NOUN
ejde-152	13	9	-	-	PUNCT
ejde-152	13	10	carathéodory	carathéodory	NOUN
ejde-152	13	11	function	function	NOUN
ejde-152	13	12	,	,	PUNCT
ejde-152	13	13	namely	namely	ADV
ejde-152	13	14	,	,	PUNCT
ejde-152	13	15	a	a	PRON
ejde-152	13	16	is	be	AUX
ejde-152	13	17	measurable	measurable	ADJ
ejde-152	13	18	in	in	ADP
ejde-152	13	19	x	x	PUNCT
ejde-152	13	20	for	for	ADP
ejde-152	13	21	all	all	DET
ejde-152	13	22	ξ	ξ	PROPN
ejde-152	13	23	∈	∈	PROPN
ejde-152	13	24	rn	rn	PROPN
ejde-152	13	25	and	and	CCONJ
ejde-152	13	26	differentiable	differentiable	VERB
ejde-152	13	27	in	in	ADP
ejde-152	13	28	ξ	ξ	PROPN
ejde-152	13	29	for	for	ADP
ejde-152	13	30	almost	almost	ADV
ejde-152	13	31	all	all	PRON
ejde-152	13	32	x	x	SYM
ejde-152	13	33	∈	∈	PROPN
ejde-152	13	34	ω	ω	X
ejde-152	13	35	.	.	PUNCT
ejde-152	14	1	meanwhile	meanwhile	ADV
ejde-152	14	2	,	,	PUNCT
ejde-152	14	3	we	we	PRON
ejde-152	14	4	assume	assume	VERB
ejde-152	14	5	that	that	SCONJ
ejde-152	14	6	a	a	PRON
ejde-152	14	7	is	be	AUX
ejde-152	14	8	a	a	DET
ejde-152	14	9	p	p	ADJ
ejde-152	14	10	-	-	PUNCT
ejde-152	14	11	harmonic	harmonic	ADJ
ejde-152	14	12	operator	operator	NOUN
ejde-152	14	13	,	,	PUNCT
ejde-152	14	14	that	that	PRON
ejde-152	14	15	is	be	AUX
ejde-152	14	16	it	it	PRON
ejde-152	14	17	satisfies	satisfy	VERB
ejde-152	14	18	the	the	DET
ejde-152	14	19	following	follow	VERB
ejde-152	14	20	p	p	NOUN
ejde-152	14	21	-	-	PUNCT
ejde-152	14	22	ellipticity	ellipticity	NOUN
ejde-152	14	23	and	and	CCONJ
ejde-152	14	24	p	p	ADJ
ejde-152	14	25	-	-	PUNCT
ejde-152	14	26	growth	growth	NOUN
ejde-152	14	27	conditions	condition	NOUN
ejde-152	14	28	with	with	ADP
ejde-152	14	29	respect	respect	NOUN
ejde-152	14	30	to	to	ADP
ejde-152	14	31	the	the	DET
ejde-152	14	32	ξ	ξ	NOUN
ejde-152	14	33	-	-	NOUN
ejde-152	14	34	variable	variable	ADJ
ejde-152	14	35	.	.	PUNCT
ejde-152	15	1	there	there	PRON
ejde-152	15	2	exist	exist	VERB
ejde-152	15	3	positive	positive	ADJ
ejde-152	15	4	constants	constant	NOUN
ejde-152	15	5	ν	ν	NOUN
ejde-152	15	6	,	,	PUNCT
ejde-152	15	7	γ	γ	X
ejde-152	15	8	,	,	PUNCT
ejde-152	15	9	γ	γ	NOUN
ejde-152	15	10	and	and	CCONJ
ejde-152	15	11	an	an	DET
ejde-152	15	12	exponent	exponent	NOUN
ejde-152	15	13	p	p	PROPN
ejde-152	15	14	∈	∈	PROPN
ejde-152	15	15	(	(	PUNCT
ejde-152	15	16	1	1	NUM
ejde-152	15	17	,	,	PUNCT
ejde-152	15	18	2	2	NUM
ejde-152	15	19	)	)	PUNCT
ejde-152	15	20	and	and	CCONJ
ejde-152	15	21	a	a	DET
ejde-152	15	22	parameter	parameter	NOUN
ejde-152	15	23	µ	µ	X
ejde-152	15	24	∈	∈	NOUN
ejde-152	15	25	[	[	X
ejde-152	15	26	0	0	NUM
ejde-152	15	27	,	,	PUNCT
ejde-152	15	28	1	1	NUM
ejde-152	15	29	]	]	PUNCT
ejde-152	15	30	,	,	PUNCT
ejde-152	15	31	such	such	ADJ
ejde-152	15	32	that	that	SCONJ
ejde-152	15	33	〈	〈	PROPN
ejde-152	15	34	a(x	a(x	NOUN
ejde-152	15	35	,	,	PUNCT
ejde-152	15	36	ξ)−a(x	ξ)−a(x	NOUN
ejde-152	15	37	,	,	PUNCT
ejde-152	15	38	η	η	NOUN
ejde-152	15	39	)	)	PUNCT
ejde-152	15	40	,	,	PUNCT
ejde-152	15	41	ξ	ξ	PROPN
ejde-152	15	42	−	−	PROPN
ejde-152	15	43	η	η	PROPN
ejde-152	15	44	〉	〉	PROPN
ejde-152	15	45	≥	≥	NUM
ejde-152	15	46	ν|ξ	ν|ξ	VERB
ejde-152	15	47	−	−	ADP
ejde-152	15	48	η|2(µ2	η|2(µ2	ADV
ejde-152	15	49	+	+	NUM
ejde-152	15	50	|ξ|2	|ξ|2	PROPN
ejde-152	15	51	+	+	CCONJ
ejde-152	15	52	|η|2	|η|2	NOUN
ejde-152	15	53	)	)	PUNCT
ejde-152	16	1	p−2	p−2	NOUN
ejde-152	16	2	2	2	NUM
ejde-152	16	3	,	,	PUNCT
ejde-152	16	4	(	(	PUNCT
ejde-152	16	5	1.2	1.2	NUM
ejde-152	16	6	)	)	PUNCT
ejde-152	16	7	|a(x	|a(x	PROPN
ejde-152	16	8	,	,	PUNCT
ejde-152	16	9	ξ)−a(x	ξ)−a(x	NOUN
ejde-152	16	10	,	,	PUNCT
ejde-152	16	11	η)|	η)|	PROPN
ejde-152	16	12	≤	≤	NUM
ejde-152	16	13	γ|ξ	γ|ξ	PROPN
ejde-152	17	1	−	−	PROPN
ejde-152	17	2	η|(µ2	η|(µ2	PROPN
ejde-152	17	3	+	+	PROPN
ejde-152	17	4	|ξ|2	|ξ|2	PROPN
ejde-152	17	5	+	+	CCONJ
ejde-152	17	6	|η|2	|η|2	NOUN
ejde-152	17	7	)	)	PUNCT
ejde-152	17	8	p−2	p−2	NOUN
ejde-152	17	9	2	2	NUM
ejde-152	17	10	,	,	PUNCT
ejde-152	17	11	(	(	PUNCT
ejde-152	17	12	1.3	1.3	NUM
ejde-152	17	13	)	)	PUNCT
ejde-152	17	14	2020	2020	NUM
ejde-152	17	15	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-152	17	16	subject	subject	ADJ
ejde-152	17	17	classification	classification	NOUN
ejde-152	17	18	.	.	PUNCT
ejde-152	18	1	35j87	35j87	NUM
ejde-152	18	2	,	,	PUNCT
ejde-152	18	3	49j40	49j40	NUM
ejde-152	18	4	,	,	PUNCT
ejde-152	18	5	47j20	47j20	NUM
ejde-152	18	6	.	.	PUNCT
ejde-152	19	1	key	key	ADJ
ejde-152	19	2	words	word	NOUN
ejde-152	19	3	and	and	CCONJ
ejde-152	19	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-152	19	5	.	.	PUNCT
ejde-152	20	1	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-152	20	2	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-152	20	3	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	20	4	problems	problem	NOUN
ejde-152	20	5	;	;	PUNCT
ejde-152	20	6	higher	high	ADJ
ejde-152	20	7	differentiability	differentiability	NOUN
ejde-152	20	8	;	;	PUNCT
ejde-152	20	9	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-152	20	10	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-152	20	11	;	;	PUNCT
ejde-152	20	12	besov	besov	NOUN
ejde-152	20	13	-	-	PUNCT
ejde-152	20	14	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-152	20	15	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-152	20	16	.	.	PUNCT
ejde-152	21	1	©	©	NOUN
ejde-152	21	2	2022	2022	NUM
ejde-152	21	3	.	.	PUNCT
ejde-152	22	1	this	this	DET
ejde-152	22	2	work	work	NOUN
ejde-152	22	3	is	be	AUX
ejde-152	22	4	licensed	license	VERB
ejde-152	22	5	under	under	ADP
ejde-152	22	6	a	a	DET
ejde-152	22	7	cc	cc	NOUN
ejde-152	22	8	by	by	ADP
ejde-152	22	9	4.0	4.0	NUM
ejde-152	22	10	license	license	NOUN
ejde-152	22	11	.	.	PUNCT
ejde-152	23	1	submitted	submit	VERB
ejde-152	23	2	may	may	PROPN
ejde-152	23	3	23	23	NUM
ejde-152	23	4	,	,	PUNCT
ejde-152	23	5	2022	2022	NUM
ejde-152	23	6	.	.	PUNCT
ejde-152	24	1	published	publish	VERB
ejde-152	24	2	august	august	PROPN
ejde-152	24	3	22	22	NUM
ejde-152	24	4	,	,	PUNCT
ejde-152	24	5	2022	2022	NUM
ejde-152	24	6	.	.	PUNCT
ejde-152	25	1	1	1	NUM
ejde-152	25	2	2	2	NUM
ejde-152	25	3	z.	z.	PROPN
ejde-152	25	4	wang	wang	PROPN
ejde-152	25	5	ejde-2022/62	ejde-2022/62	PROPN
ejde-152	25	6	|a(x	|a(x	PROPN
ejde-152	25	7	,	,	PUNCT
ejde-152	25	8	ξ)|	ξ)|	ADJ
ejde-152	25	9	≤	≤	NUM
ejde-152	25	10	γ(µ2	γ(µ2	X
ejde-152	25	11	+	+	CCONJ
ejde-152	25	12	|ξ|2	|ξ|2	PROPN
ejde-152	25	13	)	)	PUNCT
ejde-152	25	14	p−1	p−1	PROPN
ejde-152	25	15	2	2	NUM
ejde-152	25	16	(	(	PUNCT
ejde-152	25	17	1.4	1.4	NUM
ejde-152	25	18	)	)	PUNCT
ejde-152	25	19	for	for	ADP
ejde-152	25	20	all	all	DET
ejde-152	25	21	ξ	ξ	PROPN
ejde-152	25	22	,	,	PUNCT
ejde-152	25	23	η	η	PROPN
ejde-152	25	24	∈	∈	PROPN
ejde-152	25	25	rn	rn	PROPN
ejde-152	25	26	and	and	CCONJ
ejde-152	25	27	for	for	ADP
ejde-152	25	28	almost	almost	ADV
ejde-152	25	29	all	all	PRON
ejde-152	25	30	x	x	SYM
ejde-152	25	31	∈	∈	PROPN
ejde-152	25	32	ω	ω	NOUN
ejde-152	25	33	.	.	PUNCT
ejde-152	26	1	in	in	ADP
ejde-152	26	2	the	the	DET
ejde-152	26	3	previous	previous	ADJ
ejde-152	26	4	decades	decade	NOUN
ejde-152	26	5	,	,	PUNCT
ejde-152	26	6	the	the	DET
ejde-152	26	7	study	study	NOUN
ejde-152	26	8	of	of	ADP
ejde-152	26	9	the	the	DET
ejde-152	26	10	regularity	regularity	NOUN
ejde-152	26	11	theory	theory	NOUN
ejde-152	26	12	for	for	ADP
ejde-152	26	13	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	26	14	problems	problem	NOUN
ejde-152	26	15	has	have	AUX
ejde-152	26	16	been	be	AUX
ejde-152	26	17	developing	develop	VERB
ejde-152	26	18	rapidly	rapidly	ADV
ejde-152	26	19	as	as	ADP
ejde-152	26	20	a	a	DET
ejde-152	26	21	popular	popular	ADJ
ejde-152	26	22	topic	topic	NOUN
ejde-152	26	23	in	in	ADP
ejde-152	26	24	calculus	calculus	NOUN
ejde-152	26	25	of	of	ADP
ejde-152	26	26	variations	variation	NOUN
ejde-152	26	27	and	and	CCONJ
ejde-152	26	28	partial	partial	ADJ
ejde-152	26	29	differential	differential	ADJ
ejde-152	26	30	equations	equation	NOUN
ejde-152	26	31	.	.	PUNCT
ejde-152	27	1	the	the	DET
ejde-152	27	2	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	27	3	problems	problem	NOUN
ejde-152	27	4	can	can	AUX
ejde-152	27	5	be	be	AUX
ejde-152	27	6	dated	date	VERB
ejde-152	27	7	back	back	ADV
ejde-152	27	8	to	to	ADP
ejde-152	27	9	the	the	DET
ejde-152	27	10	work	work	NOUN
ejde-152	27	11	of	of	ADP
ejde-152	27	12	stampacchia	stampacchia	NOUN
ejde-152	27	13	and	and	CCONJ
ejde-152	27	14	lions	lion	NOUN
ejde-152	27	15	[	[	X
ejde-152	27	16	9	9	NUM
ejde-152	27	17	,	,	PUNCT
ejde-152	27	18	24	24	NUM
ejde-152	27	19	]	]	PUNCT
ejde-152	27	20	.	.	PUNCT
ejde-152	28	1	stampacchia	stampacchia	PROPN
ejde-152	28	2	discussed	discuss	VERB
ejde-152	28	3	the	the	DET
ejde-152	28	4	special	special	ADJ
ejde-152	28	5	case	case	NOUN
ejde-152	28	6	ψ	ψ	NOUN
ejde-152	28	7	=	=	X
ejde-152	28	8	χe	χe	PROPN
ejde-152	28	9	firstly	firstly	ADV
ejde-152	28	10	,	,	PUNCT
ejde-152	28	11	and	and	CCONJ
ejde-152	28	12	then	then	ADV
ejde-152	28	13	lions	lion	NOUN
ejde-152	28	14	and	and	CCONJ
ejde-152	28	15	stampacchia	stampacchia	NOUN
ejde-152	28	16	proposed	propose	VERB
ejde-152	28	17	the	the	DET
ejde-152	28	18	theory	theory	NOUN
ejde-152	28	19	of	of	ADP
ejde-152	28	20	variational	variational	ADJ
ejde-152	28	21	inequalities	inequality	NOUN
ejde-152	28	22	in	in	ADP
ejde-152	28	23	order	order	NOUN
ejde-152	28	24	to	to	PART
ejde-152	28	25	solve	solve	VERB
ejde-152	28	26	the	the	DET
ejde-152	28	27	regularity	regularity	NOUN
ejde-152	28	28	of	of	ADP
ejde-152	28	29	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	28	30	problems	problem	NOUN
ejde-152	28	31	.	.	PUNCT
ejde-152	29	1	in	in	ADP
ejde-152	29	2	an	an	DET
ejde-152	29	3	earlier	early	ADJ
ejde-152	29	4	work	work	NOUN
ejde-152	29	5	,	,	PUNCT
ejde-152	29	6	fichera	fichera	NOUN
ejde-152	30	1	[	[	X
ejde-152	30	2	10	10	NUM
ejde-152	30	3	]	]	PUNCT
ejde-152	30	4	solved	solve	VERB
ejde-152	30	5	the	the	DET
ejde-152	30	6	elastostatic	elastostatic	ADJ
ejde-152	30	7	problems	problem	NOUN
ejde-152	30	8	with	with	ADP
ejde-152	30	9	unilateral	unilateral	ADJ
ejde-152	30	10	constraints	constraint	NOUN
ejde-152	30	11	,	,	PUNCT
ejde-152	30	12	namely	namely	ADV
ejde-152	30	13	,	,	PUNCT
ejde-152	30	14	the	the	DET
ejde-152	30	15	signorini	signorini	PROPN
ejde-152	30	16	problem	problem	NOUN
ejde-152	30	17	with	with	ADP
ejde-152	30	18	ambiguous	ambiguous	ADJ
ejde-152	30	19	boundary	boundary	ADJ
ejde-152	30	20	conditions	condition	NOUN
ejde-152	30	21	.	.	PUNCT
ejde-152	31	1	these	these	DET
ejde-152	31	2	problems	problem	NOUN
ejde-152	31	3	can	can	AUX
ejde-152	31	4	be	be	AUX
ejde-152	31	5	solved	solve	VERB
ejde-152	31	6	by	by	ADP
ejde-152	31	7	applying	apply	VERB
ejde-152	31	8	methods	method	NOUN
ejde-152	31	9	of	of	ADP
ejde-152	31	10	functional	functional	ADJ
ejde-152	31	11	analysis	analysis	NOUN
ejde-152	31	12	,	,	PUNCT
ejde-152	31	13	and	and	CCONJ
ejde-152	31	14	then	then	ADV
ejde-152	31	15	the	the	DET
ejde-152	31	16	regularity	regularity	NOUN
ejde-152	31	17	of	of	ADP
ejde-152	31	18	the	the	DET
ejde-152	31	19	solutions	solution	NOUN
ejde-152	31	20	were	be	AUX
ejde-152	31	21	connected	connect	VERB
ejde-152	31	22	to	to	ADP
ejde-152	31	23	the	the	DET
ejde-152	31	24	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	31	25	problems	problem	NOUN
ejde-152	31	26	.	.	PUNCT
ejde-152	32	1	it	it	PRON
ejde-152	32	2	is	be	AUX
ejde-152	32	3	often	often	ADV
ejde-152	32	4	observed	observe	VERB
ejde-152	32	5	that	that	SCONJ
ejde-152	32	6	the	the	DET
ejde-152	32	7	regularity	regularity	NOUN
ejde-152	32	8	of	of	ADP
ejde-152	32	9	the	the	DET
ejde-152	32	10	solutions	solution	NOUN
ejde-152	32	11	to	to	ADP
ejde-152	32	12	the	the	DET
ejde-152	32	13	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	32	14	problems	problem	NOUN
ejde-152	32	15	is	be	AUX
ejde-152	32	16	affected	affect	VERB
ejde-152	32	17	by	by	ADP
ejde-152	32	18	the	the	DET
ejde-152	32	19	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	32	20	itself	itself	PRON
ejde-152	32	21	.	.	PUNCT
ejde-152	33	1	for	for	ADP
ejde-152	33	2	linear	linear	PROPN
ejde-152	33	3	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	33	4	problems	problem	NOUN
ejde-152	33	5	,	,	PUNCT
ejde-152	33	6	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	33	7	and	and	CCONJ
ejde-152	33	8	solutions	solution	NOUN
ejde-152	33	9	have	have	VERB
ejde-152	33	10	the	the	DET
ejde-152	33	11	same	same	ADJ
ejde-152	33	12	regularity	regularity	NOUN
ejde-152	33	13	[	[	X
ejde-152	33	14	3	3	NUM
ejde-152	33	15	,	,	PUNCT
ejde-152	33	16	5	5	NUM
ejde-152	33	17	,	,	PUNCT
ejde-152	33	18	16	16	NUM
ejde-152	33	19	]	]	PUNCT
ejde-152	33	20	,	,	PUNCT
ejde-152	33	21	but	but	CCONJ
ejde-152	33	22	nonlinear	nonlinear	NOUN
ejde-152	33	23	is	be	AUX
ejde-152	33	24	not	not	PART
ejde-152	33	25	like	like	ADP
ejde-152	33	26	this	this	PRON
ejde-152	33	27	.	.	PUNCT
ejde-152	34	1	therefore	therefore	ADV
ejde-152	34	2	,	,	PUNCT
ejde-152	34	3	people	people	NOUN
ejde-152	34	4	pay	pay	VERB
ejde-152	34	5	more	more	ADJ
ejde-152	34	6	attention	attention	NOUN
ejde-152	34	7	to	to	ADP
ejde-152	34	8	the	the	DET
ejde-152	34	9	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-152	34	10	case	case	NOUN
ejde-152	34	11	in	in	ADP
ejde-152	34	12	recent	recent	ADJ
ejde-152	34	13	years	year	NOUN
ejde-152	34	14	[	[	X
ejde-152	34	15	19	19	NUM
ejde-152	34	16	,	,	PUNCT
ejde-152	34	17	20	20	NUM
ejde-152	34	18	]	]	PUNCT
ejde-152	34	19	.	.	PUNCT
ejde-152	35	1	a	a	DET
ejde-152	35	2	first	first	ADJ
ejde-152	35	3	result	result	NOUN
ejde-152	35	4	was	be	AUX
ejde-152	35	5	about	about	ADP
ejde-152	35	6	the	the	DET
ejde-152	35	7	hölder	hölder	NOUN
ejde-152	35	8	continuity	continuity	NOUN
ejde-152	35	9	of	of	ADP
ejde-152	35	10	the	the	DET
ejde-152	35	11	weak	weak	ADJ
ejde-152	35	12	solutions	solution	NOUN
ejde-152	35	13	to	to	ADP
ejde-152	35	14	the	the	DET
ejde-152	35	15	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	35	16	problems	problem	NOUN
ejde-152	35	17	by	by	ADP
ejde-152	35	18	michael	michael	PROPN
ejde-152	35	19	and	and	CCONJ
ejde-152	35	20	ziemer	ziemer	PROPN
ejde-152	36	1	[	[	X
ejde-152	36	2	23	23	NUM
ejde-152	36	3	]	]	PUNCT
ejde-152	36	4	,	,	PUNCT
ejde-152	36	5	it	it	PRON
ejde-152	36	6	was	be	AUX
ejde-152	36	7	related	relate	VERB
ejde-152	36	8	to	to	ADP
ejde-152	36	9	the	the	DET
ejde-152	36	10	hölder	hölder	NOUN
ejde-152	36	11	continuity	continuity	NOUN
ejde-152	36	12	of	of	ADP
ejde-152	36	13	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	36	14	itself	itself	PRON
ejde-152	36	15	.	.	PUNCT
ejde-152	37	1	choe	choe	PROPN
ejde-152	38	1	[	[	X
ejde-152	38	2	6	6	NUM
ejde-152	38	3	]	]	PUNCT
ejde-152	38	4	established	establish	VERB
ejde-152	38	5	the	the	DET
ejde-152	38	6	hölder	hölder	NOUN
ejde-152	38	7	continuity	continuity	NOUN
ejde-152	38	8	of	of	ADP
ejde-152	38	9	the	the	DET
ejde-152	38	10	gradient	gradient	NOUN
ejde-152	38	11	of	of	ADP
ejde-152	38	12	the	the	DET
ejde-152	38	13	weak	weak	ADJ
ejde-152	38	14	solutions	solution	NOUN
ejde-152	38	15	when	when	SCONJ
ejde-152	38	16	the	the	DET
ejde-152	38	17	gradient	gradient	NOUN
ejde-152	38	18	of	of	ADP
ejde-152	38	19	the	the	DET
ejde-152	38	20	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	38	21	is	be	AUX
ejde-152	38	22	hölder	hölder	NOUN
ejde-152	38	23	continuous	continuous	ADJ
ejde-152	38	24	.	.	PUNCT
ejde-152	39	1	many	many	ADJ
ejde-152	39	2	recent	recent	ADJ
ejde-152	39	3	works	work	NOUN
ejde-152	39	4	focus	focus	VERB
ejde-152	39	5	on	on	ADP
ejde-152	39	6	the	the	DET
ejde-152	39	7	regularity	regularity	NOUN
ejde-152	39	8	of	of	ADP
ejde-152	39	9	solutions	solution	NOUN
ejde-152	39	10	to	to	ADP
ejde-152	39	11	variational	variational	ADJ
ejde-152	39	12	problem	problem	NOUN
ejde-152	39	13	.	.	PUNCT
ejde-152	40	1	most	most	ADJ
ejde-152	40	2	of	of	ADP
ejde-152	40	3	papers	paper	NOUN
ejde-152	40	4	give	give	VERB
ejde-152	40	5	that	that	SCONJ
ejde-152	40	6	the	the	DET
ejde-152	40	7	regularity	regularity	NOUN
ejde-152	40	8	of	of	ADP
ejde-152	40	9	the	the	DET
ejde-152	40	10	solution	solution	NOUN
ejde-152	40	11	depend	depend	VERB
ejde-152	40	12	on	on	ADP
ejde-152	40	13	the	the	DET
ejde-152	40	14	regularity	regularity	NOUN
ejde-152	40	15	of	of	ADP
ejde-152	40	16	the	the	DET
ejde-152	40	17	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	40	18	itself	itself	PRON
ejde-152	40	19	and	and	CCONJ
ejde-152	40	20	the	the	DET
ejde-152	40	21	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-152	40	22	term	term	NOUN
ejde-152	40	23	f	f	PROPN
ejde-152	40	24	,	,	PUNCT
ejde-152	40	25	provided	provide	VERB
ejde-152	40	26	an	an	DET
ejde-152	40	27	advisable	advisable	ADJ
ejde-152	40	28	assumption	assumption	NOUN
ejde-152	40	29	is	be	AUX
ejde-152	40	30	given	give	VERB
ejde-152	40	31	on	on	ADP
ejde-152	40	32	the	the	DET
ejde-152	40	33	map	map	NOUN
ejde-152	40	34	x	x	X
ejde-152	40	35	7→	7→	NUM
ejde-152	40	36	a(x	a(x	NOUN
ejde-152	40	37	,	,	PUNCT
ejde-152	40	38	ξ	ξ	NOUN
ejde-152	40	39	)	)	PUNCT
ejde-152	40	40	.	.	PUNCT
ejde-152	41	1	it	it	PRON
ejde-152	41	2	is	be	AUX
ejde-152	41	3	worth	worth	ADJ
ejde-152	41	4	noting	note	VERB
ejde-152	41	5	that	that	SCONJ
ejde-152	41	6	there	there	PRON
ejde-152	41	7	is	be	VERB
ejde-152	41	8	not	not	PART
ejde-152	41	9	higher	high	ADJ
ejde-152	41	10	differentiability	differentiability	NOUN
ejde-152	41	11	for	for	ADP
ejde-152	41	12	the	the	DET
ejde-152	41	13	solution	solution	NOUN
ejde-152	41	14	of	of	ADP
ejde-152	41	15	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	41	16	problems	problem	NOUN
ejde-152	41	17	(	(	PUNCT
ejde-152	41	18	1.1	1.1	NUM
ejde-152	41	19	)	)	PUNCT
ejde-152	41	20	even	even	ADV
ejde-152	41	21	though	though	SCONJ
ejde-152	41	22	the	the	DET
ejde-152	41	23	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	41	24	and	and	CCONJ
ejde-152	41	25	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-152	41	26	term	term	NOUN
ejde-152	41	27	are	be	AUX
ejde-152	41	28	smooth	smooth	ADJ
ejde-152	41	29	.	.	PUNCT
ejde-152	42	1	the	the	DET
ejde-152	42	2	aim	aim	NOUN
ejde-152	42	3	of	of	ADP
ejde-152	42	4	this	this	DET
ejde-152	42	5	article	article	NOUN
ejde-152	42	6	is	be	AUX
ejde-152	42	7	to	to	PART
ejde-152	42	8	extend	extend	VERB
ejde-152	42	9	some	some	DET
ejde-152	42	10	higher	high	ADJ
ejde-152	42	11	differentiability	differentiability	NOUN
ejde-152	42	12	results	result	NOUN
ejde-152	42	13	in	in	ADP
ejde-152	42	14	[	[	X
ejde-152	42	15	11	11	NUM
ejde-152	42	16	]	]	PUNCT
ejde-152	42	17	to	to	ADP
ejde-152	42	18	non	non	ADJ
ejde-152	42	19	-	-	ADJ
ejde-152	42	20	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-152	42	21	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-152	42	22	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	42	23	problems	problem	NOUN
ejde-152	42	24	under	under	ADP
ejde-152	42	25	the	the	DET
ejde-152	42	26	suitable	suitable	ADJ
ejde-152	42	27	conditions	condition	NOUN
ejde-152	42	28	on	on	ADP
ejde-152	42	29	the	the	DET
ejde-152	42	30	x	x	NOUN
ejde-152	42	31	-	-	NOUN
ejde-152	42	32	dependence	dependence	NOUN
ejde-152	42	33	of	of	ADP
ejde-152	42	34	a.	a.	NOUN
ejde-152	42	35	we	we	PRON
ejde-152	42	36	make	make	VERB
ejde-152	42	37	a	a	DET
ejde-152	42	38	suitable	suitable	ADJ
ejde-152	42	39	estimate	estimate	NOUN
ejde-152	42	40	of	of	ADP
ejde-152	42	41	the	the	DET
ejde-152	42	42	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-152	42	43	term	term	NOUN
ejde-152	42	44	f	f	NOUN
ejde-152	42	45	by	by	ADP
ejde-152	42	46	using	use	VERB
ejde-152	42	47	the	the	DET
ejde-152	42	48	crucial	crucial	ADJ
ejde-152	42	49	lemma	lemma	PROPN
ejde-152	42	50	2.1	2.1	NUM
ejde-152	42	51	and	and	CCONJ
ejde-152	42	52	other	other	ADJ
ejde-152	42	53	assumptions	assumption	NOUN
ejde-152	42	54	on	on	ADP
ejde-152	42	55	a(x	a(x	NOUN
ejde-152	42	56	,	,	PUNCT
ejde-152	42	57	ξ	ξ	NOUN
ejde-152	42	58	)	)	PUNCT
ejde-152	42	59	,	,	PUNCT
ejde-152	42	60	thus	thus	ADV
ejde-152	42	61	obtaining	obtain	VERB
ejde-152	42	62	new	new	ADJ
ejde-152	42	63	conclusions	conclusion	NOUN
ejde-152	42	64	in	in	ADP
ejde-152	42	65	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-152	42	66	or	or	CCONJ
ejde-152	42	67	besov	besov	NOUN
ejde-152	42	68	-	-	PUNCT
ejde-152	42	69	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-152	42	70	space	space	NOUN
ejde-152	42	71	.	.	PUNCT
ejde-152	43	1	first	first	ADV
ejde-152	43	2	,	,	PUNCT
ejde-152	43	3	we	we	PRON
ejde-152	43	4	show	show	VERB
ejde-152	43	5	that	that	SCONJ
ejde-152	43	6	a	a	DET
ejde-152	43	7	higher	high	ADJ
ejde-152	43	8	differentiability	differentiability	NOUN
ejde-152	43	9	property	property	NOUN
ejde-152	43	10	of	of	ADP
ejde-152	43	11	integer	integer	NOUN
ejde-152	43	12	order	order	NOUN
ejde-152	43	13	,	,	PUNCT
ejde-152	43	14	provided	provide	VERB
ejde-152	43	15	the	the	DET
ejde-152	43	16	partial	partial	ADJ
ejde-152	43	17	map	map	NOUN
ejde-152	43	18	x	x	X
ejde-152	43	19	7→	7→	NUM
ejde-152	43	20	a(x	a(x	NOUN
ejde-152	43	21	,	,	PUNCT
ejde-152	43	22	ξ	ξ	X
ejde-152	43	23	)	)	PUNCT
ejde-152	43	24	belongs	belong	VERB
ejde-152	43	25	to	to	ADP
ejde-152	43	26	a	a	DET
ejde-152	43	27	suitable	suitable	ADJ
ejde-152	43	28	sobolev	sobolev	ADJ
ejde-152	43	29	class	class	NOUN
ejde-152	43	30	.	.	PUNCT
ejde-152	44	1	more	more	ADV
ejde-152	44	2	specifically	specifically	ADV
ejde-152	44	3	,	,	PUNCT
ejde-152	44	4	we	we	PRON
ejde-152	44	5	assume	assume	VERB
ejde-152	44	6	that	that	SCONJ
ejde-152	44	7	the	the	DET
ejde-152	44	8	partial	partial	ADJ
ejde-152	44	9	map	map	NOUN
ejde-152	44	10	x	x	X
ejde-152	44	11	7→	7→	NUM
ejde-152	44	12	a(x	a(x	NOUN
ejde-152	44	13	,	,	PUNCT
ejde-152	44	14	ξ	ξ	X
ejde-152	44	15	)	)	PUNCT
ejde-152	44	16	belongs	belong	VERB
ejde-152	44	17	to	to	ADP
ejde-152	44	18	w	w	PROPN
ejde-152	44	19	1,n	1,n	X
ejde-152	44	20	loc	loc	X
ejde-152	44	21	(	(	PUNCT
ejde-152	44	22	ω	ω	NOUN
ejde-152	44	23	)	)	PUNCT
ejde-152	44	24	for	for	ADP
ejde-152	44	25	any	any	DET
ejde-152	44	26	ξ	ξ	PROPN
ejde-152	44	27	∈	∈	PROPN
ejde-152	44	28	rn	rn	PROPN
ejde-152	44	29	.	.	PUNCT
ejde-152	44	30	equivalently	equivalently	ADV
ejde-152	44	31	,	,	PUNCT
ejde-152	44	32	there	there	PRON
ejde-152	44	33	exits	exit	VERB
ejde-152	44	34	a	a	DET
ejde-152	44	35	function	function	NOUN
ejde-152	44	36	ι	ι	X
ejde-152	44	37	∈	∈	PROPN
ejde-152	44	38	lnloc(ω	lnloc(ω	NOUN
ejde-152	44	39	)	)	PUNCT
ejde-152	44	40	such	such	ADJ
ejde-152	44	41	that	that	SCONJ
ejde-152	44	42	|dxa(x	|dxa(x	NOUN
ejde-152	44	43	,	,	PUNCT
ejde-152	44	44	ξ)|	ξ)|	ADJ
ejde-152	44	45	≤	≤	NOUN
ejde-152	44	46	ι(x)(µ2	ι(x)(µ2	NOUN
ejde-152	45	1	+	+	CCONJ
ejde-152	45	2	|ξ|2	|ξ|2	PROPN
ejde-152	45	3	)	)	PUNCT
ejde-152	45	4	p−1	p−1	PROPN
ejde-152	45	5	2	2	NUM
ejde-152	45	6	,	,	PUNCT
ejde-152	45	7	(	(	PUNCT
ejde-152	45	8	1.5	1.5	NUM
ejde-152	45	9	)	)	PUNCT
ejde-152	45	10	see	see	VERB
ejde-152	45	11	[	[	X
ejde-152	45	12	16	16	NUM
ejde-152	45	13	]	]	PUNCT
ejde-152	45	14	.	.	PUNCT
ejde-152	46	1	since	since	SCONJ
ejde-152	46	2	a(x	a(x	NOUN
ejde-152	46	3	,	,	PUNCT
ejde-152	46	4	ξ	ξ	X
ejde-152	46	5	)	)	PUNCT
ejde-152	46	6	is	be	AUX
ejde-152	46	7	a	a	DET
ejde-152	46	8	c1	c1	NOUN
ejde-152	46	9	function	function	NOUN
ejde-152	46	10	with	with	ADP
ejde-152	46	11	respect	respect	NOUN
ejde-152	46	12	to	to	ADP
ejde-152	46	13	ξ	ξ	PROPN
ejde-152	46	14	,	,	PUNCT
ejde-152	46	15	(	(	PUNCT
ejde-152	46	16	1.3	1.3	NUM
ejde-152	46	17	)	)	PUNCT
ejde-152	46	18	implies	imply	VERB
ejde-152	46	19	|dξa(x	|dξa(x	NOUN
ejde-152	46	20	,	,	PUNCT
ejde-152	46	21	ξ)|	ξ)|	VERB
ejde-152	46	22	≤	≤	ADJ
ejde-152	46	23	c(µ2	c(µ2	NOUN
ejde-152	46	24	+	+	CCONJ
ejde-152	46	25	|ξ|2	|ξ|2	PROPN
ejde-152	46	26	)	)	PUNCT
ejde-152	46	27	p−2	p−2	NOUN
ejde-152	46	28	2	2	NUM
ejde-152	46	29	,	,	PUNCT
ejde-152	46	30	for	for	ADP
ejde-152	46	31	all	all	DET
ejde-152	46	32	ξ	ξ	PROPN
ejde-152	46	33	∈	∈	PROPN
ejde-152	46	34	rn	rn	PROPN
ejde-152	46	35	\	\	PROPN
ejde-152	46	36	{	{	PUNCT
ejde-152	46	37	0	0	NUM
ejde-152	46	38	}	}	PUNCT
ejde-152	46	39	and	and	CCONJ
ejde-152	46	40	for	for	ADP
ejde-152	46	41	almost	almost	ADV
ejde-152	46	42	every	every	PRON
ejde-152	46	43	x	x	SYM
ejde-152	46	44	∈	∈	PROPN
ejde-152	46	45	ω	ω	PROPN
ejde-152	46	46	.	.	PUNCT
ejde-152	47	1	now	now	ADV
ejde-152	47	2	we	we	PRON
ejde-152	47	3	are	be	AUX
ejde-152	47	4	in	in	ADP
ejde-152	47	5	position	position	NOUN
ejde-152	47	6	to	to	PART
ejde-152	47	7	state	state	VERB
ejde-152	47	8	our	our	PRON
ejde-152	47	9	main	main	ADJ
ejde-152	47	10	results	result	NOUN
ejde-152	47	11	of	of	ADP
ejde-152	47	12	this	this	DET
ejde-152	47	13	paper	paper	NOUN
ejde-152	47	14	.	.	PUNCT
ejde-152	48	1	for	for	ADP
ejde-152	48	2	convenience	convenience	NOUN
ejde-152	48	3	,	,	PUNCT
ejde-152	48	4	we	we	PRON
ejde-152	48	5	introduce	introduce	VERB
ejde-152	48	6	a	a	DET
ejde-152	48	7	special	special	ADJ
ejde-152	48	8	function	function	NOUN
ejde-152	48	9	vp	vp	NOUN
ejde-152	48	10	:	:	PUNCT
ejde-152	48	11	rn	rn	PROPN
ejde-152	48	12	→	→	SYM
ejde-152	48	13	rn	rn	PROPN
ejde-152	48	14	,	,	PUNCT
ejde-152	48	15	defined	define	VERB
ejde-152	48	16	as	as	ADP
ejde-152	48	17	vp(ξ	vp(ξ	NUM
ejde-152	48	18	)	)	PUNCT
ejde-152	48	19	:	:	PUNCT
ejde-152	49	1	=	=	SYM
ejde-152	49	2	(	(	PUNCT
ejde-152	49	3	µ2	µ2	PROPN
ejde-152	49	4	+	+	CCONJ
ejde-152	49	5	|ξ|2	|ξ|2	PROPN
ejde-152	49	6	)	)	PUNCT
ejde-152	49	7	p−2	p−2	NOUN
ejde-152	49	8	4	4	NUM
ejde-152	49	9	ξ	ξ	PROPN
ejde-152	49	10	for	for	ADP
ejde-152	49	11	ξ	ξ	PROPN
ejde-152	49	12	∈	∈	PROPN
ejde-152	49	13	rn	rn	PROPN
ejde-152	49	14	.	.	PUNCT
ejde-152	50	1	the	the	DET
ejde-152	50	2	first	first	ADJ
ejde-152	50	3	result	result	NOUN
ejde-152	50	4	we	we	PRON
ejde-152	50	5	prove	prove	VERB
ejde-152	50	6	reads	read	NOUN
ejde-152	50	7	as	as	SCONJ
ejde-152	50	8	follows	follow	VERB
ejde-152	50	9	.	.	PUNCT
ejde-152	51	1	theorem	theorem	VERB
ejde-152	51	2	1.1	1.1	NUM
ejde-152	51	3	.	.	PUNCT
ejde-152	52	1	let	let	VERB
ejde-152	52	2	u	u	PRON
ejde-152	52	3	∈	∈	PROPN
ejde-152	52	4	w	w	PROPN
ejde-152	52	5	1,p	1,p	PROPN
ejde-152	52	6	loc	loc	PROPN
ejde-152	52	7	(	(	PUNCT
ejde-152	52	8	ω	ω	PROPN
ejde-152	52	9	)	)	PUNCT
ejde-152	52	10	be	be	AUX
ejde-152	52	11	a	a	DET
ejde-152	52	12	solution	solution	NOUN
ejde-152	52	13	to	to	ADP
ejde-152	52	14	the	the	DET
ejde-152	52	15	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	52	16	problem	problem	NOUN
ejde-152	52	17	(	(	PUNCT
ejde-152	52	18	1.1	1.1	NUM
ejde-152	52	19	)	)	PUNCT
ejde-152	52	20	under	under	ADP
ejde-152	52	21	assumptions	assumption	NOUN
ejde-152	52	22	(	(	PUNCT
ejde-152	52	23	1.2)–(1.5	1.2)–(1.5	NOUN
ejde-152	52	24	)	)	PUNCT
ejde-152	52	25	for	for	ADP
ejde-152	52	26	1	1	NUM
ejde-152	52	27	<	<	X
ejde-152	52	28	p	p	X
ejde-152	52	29	<	<	X
ejde-152	52	30	2	2	NUM
ejde-152	52	31	.	.	PUNCT
ejde-152	53	1	let	let	VERB
ejde-152	53	2	vp(dψ	vp(dψ	NOUN
ejde-152	53	3	)	)	PUNCT
ejde-152	53	4	∈	∈	PROPN
ejde-152	53	5	w	w	PROPN
ejde-152	53	6	1,2	1,2	NUM
ejde-152	53	7	loc	loc	X
ejde-152	53	8	(	(	PUNCT
ejde-152	53	9	ω	ω	NOUN
ejde-152	53	10	)	)	PUNCT
ejde-152	53	11	,	,	PUNCT
ejde-152	53	12	du	du	PROPN
ejde-152	53	13	∈	∈	PROPN
ejde-152	53	14	w	w	PROPN
ejde-152	53	15	1,max	1,max	NUM
ejde-152	53	16	(	(	PUNCT
ejde-152	53	17	4n	4n	PROPN
ejde-152	53	18	n−2	n−2	PROPN
ejde-152	53	19	,	,	PUNCT
ejde-152	53	20	n	n	CCONJ
ejde-152	53	21	)	)	PUNCT
ejde-152	53	22	loc	loc	PROPN
ejde-152	53	23	(	(	PUNCT
ejde-152	53	24	ω	ω	PROPN
ejde-152	53	25	)	)	PUNCT
ejde-152	53	26	,	,	PUNCT
ejde-152	53	27	dψ	dψ	PROPN
ejde-152	53	28	∈	∈	PROPN
ejde-152	53	29	w	w	PROPN
ejde-152	53	30	1,max	1,max	NUM
ejde-152	53	31	(	(	PUNCT
ejde-152	53	32	2n	2n	NUM
ejde-152	53	33	n−2	n−2	PROPN
ejde-152	53	34	,	,	PUNCT
ejde-152	53	35	n	n	CCONJ
ejde-152	53	36	)	)	PUNCT
ejde-152	53	37	loc	loc	PROPN
ejde-152	53	38	(	(	PUNCT
ejde-152	53	39	ω	ω	PROPN
ejde-152	53	40	)	)	PUNCT
ejde-152	53	41	,	,	PUNCT
ejde-152	53	42	f	f	PROPN
ejde-152	53	43	∈	∈	PROPN
ejde-152	53	44	w	w	PROPN
ejde-152	53	45	1,2	1,2	NUM
ejde-152	53	46	loc	loc	X
ejde-152	53	47	(	(	PUNCT
ejde-152	53	48	ω	ω	NOUN
ejde-152	53	49	)	)	PUNCT
ejde-152	53	50	,	,	PUNCT
ejde-152	53	51	|τhdψ|	|τhdψ|	X
ejde-152	53	52	<	<	X
ejde-152	53	53	θ|τhdu|	θ|τhdu|	X
ejde-152	53	54	for	for	ADP
ejde-152	53	55	ejde-2022/62	ejde-2022/62	NOUN
ejde-152	53	56	higher	high	ADJ
ejde-152	53	57	differentiability	differentiability	NOUN
ejde-152	53	58	for	for	ADP
ejde-152	53	59	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	53	60	problems	problem	NOUN
ejde-152	53	61	3	3	NUM
ejde-152	53	62	any	any	DET
ejde-152	53	63	θ	θ	PROPN
ejde-152	53	64	>	>	X
ejde-152	53	65	0	0	PUNCT
ejde-152	54	1	small	small	ADJ
ejde-152	54	2	enough	enough	ADV
ejde-152	54	3	,	,	PUNCT
ejde-152	54	4	|τh(u	|τh(u	NUM
ejde-152	54	5	−	−	PROPN
ejde-152	54	6	ψ)|	ψ)|	PROPN
ejde-152	54	7	>	>	X
ejde-152	54	8	1	1	NUM
ejde-152	54	9	,	,	PUNCT
ejde-152	54	10	|τhf	|τhf	VERB
ejde-152	54	11	|	|	ADV
ejde-152	54	12	>	>	X
ejde-152	54	13	1	1	NUM
ejde-152	54	14	,	,	PUNCT
ejde-152	54	15	then	then	ADV
ejde-152	54	16	vp(du	vp(du	VERB
ejde-152	54	17	)	)	PUNCT
ejde-152	54	18	∈	∈	PROPN
ejde-152	54	19	w	w	PROPN
ejde-152	54	20	1,2	1,2	NUM
ejde-152	54	21	loc	loc	X
ejde-152	54	22	(	(	PUNCT
ejde-152	54	23	ω	ω	NOUN
ejde-152	54	24	)	)	PUNCT
ejde-152	54	25	.	.	PUNCT
ejde-152	55	1	moreover	moreover	ADV
ejde-152	55	2	,	,	PUNCT
ejde-152	55	3	for	for	ADP
ejde-152	55	4	any	any	DET
ejde-152	55	5	br	br	PROPN
ejde-152	55	6	b	b	PROPN
ejde-152	55	7	ω	ω	PROPN
ejde-152	55	8	,	,	PUNCT
ejde-152	55	9	we	we	PRON
ejde-152	55	10	have	have	VERB
ejde-152	55	11	the	the	DET
ejde-152	55	12	following	follow	VERB
ejde-152	55	13	estimate	estimate	NOUN
ejde-152	55	14	‖dvp(du)‖l2(br/2	‖dvp(du)‖l2(br/2	NOUN
ejde-152	55	15	)	)	PUNCT
ejde-152	55	16	≤	≤	NUM
ejde-152	56	1	c	c	X
ejde-152	56	2	[	[	PUNCT
ejde-152	56	3	1	1	NUM
ejde-152	56	4	+	+	NUM
ejde-152	56	5	‖du‖	‖du‖	PROPN
ejde-152	56	6	w	w	PROPN
ejde-152	56	7	1,max	1,max	NUM
ejde-152	56	8	(	(	PUNCT
ejde-152	56	9	4n	4n	PROPN
ejde-152	56	10	n−2	n−2	PROPN
ejde-152	56	11	,	,	PUNCT
ejde-152	56	12	n	n	CCONJ
ejde-152	56	13	)	)	PUNCT
ejde-152	56	14	(	(	PUNCT
ejde-152	56	15	br	br	NOUN
ejde-152	56	16	)	)	PUNCT
ejde-152	56	17	+	+	CCONJ
ejde-152	56	18	‖dvp(dψ)‖l2(br	‖dvp(dψ)‖l2(br	PUNCT
ejde-152	56	19	)	)	PUNCT
ejde-152	57	1	+	+	CCONJ
ejde-152	57	2	‖dψ‖	‖dψ‖	PROPN
ejde-152	57	3	w	w	PROPN
ejde-152	57	4	1,max	1,max	NUM
ejde-152	57	5	(	(	PUNCT
ejde-152	57	6	2n	2n	NUM
ejde-152	57	7	n−2	n−2	PROPN
ejde-152	57	8	,	,	PUNCT
ejde-152	57	9	n	n	CCONJ
ejde-152	57	10	)	)	PUNCT
ejde-152	57	11	(	(	PUNCT
ejde-152	57	12	br	br	NOUN
ejde-152	57	13	)	)	PUNCT
ejde-152	57	14	+	+	CCONJ
ejde-152	57	15	‖df‖l2(br	‖df‖l2(br	NUM
ejde-152	57	16	)	)	PUNCT
ejde-152	57	17	+	+	CCONJ
ejde-152	57	18	‖ι‖ln(br	‖ι‖ln(br	PROPN
ejde-152	57	19	)	)	PUNCT
ejde-152	57	20	]	]	PUNCT
ejde-152	58	1	σ	σ	X
ejde-152	58	2	,	,	PUNCT
ejde-152	58	3	where	where	SCONJ
ejde-152	58	4	c	c	NOUN
ejde-152	58	5	,	,	PUNCT
ejde-152	58	6	and	and	CCONJ
ejde-152	58	7	σ	σ	NOUN
ejde-152	58	8	are	be	AUX
ejde-152	58	9	positive	positive	ADJ
ejde-152	58	10	constants	constant	NOUN
ejde-152	58	11	depending	depend	VERB
ejde-152	58	12	on	on	ADP
ejde-152	58	13	n	n	CCONJ
ejde-152	58	14	,	,	PUNCT
ejde-152	58	15	p	p	X
ejde-152	58	16	,	,	PUNCT
ejde-152	58	17	r	r	NOUN
ejde-152	58	18	,	,	PUNCT
ejde-152	58	19	θ	θ	PROPN
ejde-152	58	20	,	,	PUNCT
ejde-152	58	21	ν	ν	PROPN
ejde-152	58	22	,	,	PUNCT
ejde-152	58	23	γ	γ	NOUN
ejde-152	58	24	and	and	CCONJ
ejde-152	58	25	γ	γ	PROPN
ejde-152	58	26	.	.	PROPN
ejde-152	59	1	next	next	ADV
ejde-152	59	2	we	we	PRON
ejde-152	59	3	plan	plan	VERB
ejde-152	59	4	to	to	PART
ejde-152	59	5	prove	prove	VERB
ejde-152	59	6	that	that	SCONJ
ejde-152	59	7	an	an	DET
ejde-152	59	8	analogous	analogous	ADJ
ejde-152	59	9	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-152	59	10	holds	hold	VERB
ejde-152	59	11	true	true	ADJ
ejde-152	59	12	in	in	ADP
ejde-152	59	13	case	case	NOUN
ejde-152	59	14	the	the	DET
ejde-152	59	15	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	59	16	belongs	belong	VERB
ejde-152	59	17	to	to	ADP
ejde-152	59	18	a	a	DET
ejde-152	59	19	besov	besov	NOUN
ejde-152	59	20	-	-	PUNCT
ejde-152	59	21	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-152	59	22	space	space	NOUN
ejde-152	59	23	,	,	PUNCT
ejde-152	59	24	provided	provide	VERB
ejde-152	59	25	the	the	DET
ejde-152	59	26	operator	operator	NOUN
ejde-152	59	27	a	a	PRON
ejde-152	59	28	is	be	AUX
ejde-152	59	29	related	relate	VERB
ejde-152	59	30	to	to	ADP
ejde-152	59	31	x	x	NOUN
ejde-152	59	32	-	-	NOUN
ejde-152	59	33	variable	variable	ADJ
ejde-152	59	34	.	.	PUNCT
ejde-152	60	1	specifically	specifically	ADV
ejde-152	60	2	,	,	PUNCT
ejde-152	60	3	given	give	VERB
ejde-152	60	4	α	α	PRON
ejde-152	60	5	∈	∈	PROPN
ejde-152	60	6	(	(	PUNCT
ejde-152	60	7	0	0	NUM
ejde-152	60	8	,	,	PUNCT
ejde-152	60	9	1	1	NUM
ejde-152	60	10	)	)	PUNCT
ejde-152	60	11	and	and	CCONJ
ejde-152	60	12	q	q	NOUN
ejde-152	60	13	∈	∈	PROPN
ejde-152	60	14	[	[	X
ejde-152	60	15	1,∞	1,∞	NUM
ejde-152	60	16	)	)	PUNCT
ejde-152	60	17	,	,	PUNCT
ejde-152	60	18	we	we	PRON
ejde-152	60	19	assume	assume	VERB
ejde-152	60	20	that	that	SCONJ
ejde-152	60	21	there	there	PRON
ejde-152	60	22	is	be	VERB
ejde-152	60	23	a	a	DET
ejde-152	60	24	sequence	sequence	NOUN
ejde-152	60	25	of	of	ADP
ejde-152	60	26	non	non	ADJ
ejde-152	60	27	-	-	ADJ
ejde-152	60	28	negative	negative	ADJ
ejde-152	60	29	measurable	measurable	ADJ
ejde-152	60	30	functions	function	NOUN
ejde-152	60	31	ιk	ιk	X
ejde-152	60	32	∈	∈	NOUN
ejde-152	60	33	l	l	NOUN
ejde-152	61	1	n	n	ADP
ejde-152	61	2	α	α	X
ejde-152	61	3	(	(	PUNCT
ejde-152	61	4	ω	ω	NOUN
ejde-152	61	5	)	)	PUNCT
ejde-152	61	6	such	such	ADJ
ejde-152	61	7	that	that	SCONJ
ejde-152	61	8	∞∑	∞∑	NUM
ejde-152	61	9	k=1	k=1	ADJ
ejde-152	61	10	‖ιk‖qln	‖ιk‖qln	PROPN
ejde-152	61	11	/	/	SYM
ejde-152	61	12	α(ω	α(ω	NOUN
ejde-152	61	13	)	)	PUNCT
ejde-152	61	14	<	<	X
ejde-152	61	15	∞.	∞.	PROPN
ejde-152	61	16	simultaneously	simultaneously	ADV
ejde-152	61	17	,	,	PUNCT
ejde-152	61	18	we	we	PRON
ejde-152	61	19	have	have	VERB
ejde-152	61	20	|a(x	|a(x	PROPN
ejde-152	61	21	,	,	PUNCT
ejde-152	61	22	ξ)−a(y	ξ)−a(y	NUM
ejde-152	61	23	,	,	PUNCT
ejde-152	61	24	ξ)|	ξ)|	ADJ
ejde-152	61	25	≤	≤	NOUN
ejde-152	61	26	(	(	PUNCT
ejde-152	61	27	ιk(x	ιk(x	NOUN
ejde-152	61	28	)	)	PUNCT
ejde-152	62	1	+	+	CCONJ
ejde-152	62	2	ιk(y))|x−	ιk(y))|x−	PROPN
ejde-152	62	3	y|α(µ2	y|α(µ2	PART
ejde-152	62	4	+	+	SYM
ejde-152	62	5	|ξ|2	|ξ|2	ADJ
ejde-152	62	6	)	)	PUNCT
ejde-152	62	7	p−1	p−1	PROPN
ejde-152	62	8	2	2	NUM
ejde-152	62	9	,	,	PUNCT
ejde-152	62	10	(	(	PUNCT
ejde-152	62	11	1.6	1.6	NUM
ejde-152	62	12	)	)	PUNCT
ejde-152	62	13	for	for	ADP
ejde-152	62	14	each	each	DET
ejde-152	62	15	ξ	ξ	PROPN
ejde-152	62	16	∈	∈	PROPN
ejde-152	62	17	rn	rn	PROPN
ejde-152	62	18	and	and	CCONJ
ejde-152	62	19	almost	almost	ADV
ejde-152	62	20	every	every	PRON
ejde-152	62	21	x	x	NOUN
ejde-152	62	22	,	,	PUNCT
ejde-152	62	23	y	y	PROPN
ejde-152	62	24	∈	∈	PROPN
ejde-152	62	25	ω	ω	NUM
ejde-152	62	26	such	such	ADJ
ejde-152	62	27	that	that	DET
ejde-152	62	28	2−kdiam(ω	2−kdiam(ω	NOUN
ejde-152	62	29	)	)	PUNCT
ejde-152	62	30	≤	≤	NOUN
ejde-152	62	31	|x	|x	NOUN
ejde-152	62	32	−	−	NOUN
ejde-152	62	33	y|	y|	NOUN
ejde-152	62	34	<	<	X
ejde-152	62	35	2−k+1diam(ω	2−k+1diam(ω	PROPN
ejde-152	62	36	)	)	PUNCT
ejde-152	62	37	.	.	PUNCT
ejde-152	63	1	for	for	ADP
ejde-152	63	2	ease	ease	NOUN
ejde-152	63	3	of	of	ADP
ejde-152	63	4	statement	statement	NOUN
ejde-152	63	5	,	,	PUNCT
ejde-152	63	6	we	we	PRON
ejde-152	63	7	will	will	AUX
ejde-152	63	8	shortly	shortly	ADV
ejde-152	63	9	write	write	VERB
ejde-152	63	10	then	then	ADV
ejde-152	63	11	that	that	PRON
ejde-152	63	12	(	(	PUNCT
ejde-152	63	13	ιk)k	ιk)k	PROPN
ejde-152	63	14	∈	∈	PROPN
ejde-152	63	15	`	`	PUNCT
ejde-152	63	16	q(ln	q(ln	PROPN
ejde-152	63	17	/	/	SYM
ejde-152	63	18	α(ω	α(ω	NOUN
ejde-152	63	19	)	)	PUNCT
ejde-152	63	20	)	)	PUNCT
ejde-152	63	21	.	.	PUNCT
ejde-152	64	1	now	now	ADV
ejde-152	64	2	we	we	PRON
ejde-152	64	3	state	state	VERB
ejde-152	64	4	the	the	DET
ejde-152	64	5	besov	besov	NOUN
ejde-152	64	6	regularity	regularity	NOUN
ejde-152	64	7	of	of	ADP
ejde-152	64	8	the	the	DET
ejde-152	64	9	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	64	10	.	.	PUNCT
ejde-152	65	1	theorem	theorem	VERB
ejde-152	65	2	1.2	1.2	NUM
ejde-152	65	3	.	.	PUNCT
ejde-152	66	1	let	let	VERB
ejde-152	66	2	u	u	PRON
ejde-152	66	3	∈w	∈w	VERB
ejde-152	66	4	1,p	1,p	PROPN
ejde-152	66	5	loc	loc	X
ejde-152	66	6	(	(	PUNCT
ejde-152	66	7	ω	ω	PROPN
ejde-152	66	8	)	)	PUNCT
ejde-152	66	9	be	be	AUX
ejde-152	66	10	a	a	DET
ejde-152	66	11	solution	solution	NOUN
ejde-152	66	12	to	to	ADP
ejde-152	66	13	the	the	DET
ejde-152	66	14	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	66	15	problem	problem	NOUN
ejde-152	66	16	(	(	PUNCT
ejde-152	66	17	1.1	1.1	NUM
ejde-152	66	18	)	)	PUNCT
ejde-152	66	19	under	under	ADP
ejde-152	66	20	assumptions	assumption	NOUN
ejde-152	66	21	(	(	PUNCT
ejde-152	66	22	1.2)–(1.4	1.2)–(1.4	NUM
ejde-152	66	23	)	)	PUNCT
ejde-152	66	24	and	and	CCONJ
ejde-152	66	25	(	(	PUNCT
ejde-152	66	26	1.6	1.6	NUM
ejde-152	66	27	)	)	PUNCT
ejde-152	66	28	for	for	ADP
ejde-152	66	29	1	1	NUM
ejde-152	66	30	<	<	X
ejde-152	66	31	p	p	X
ejde-152	66	32	<	<	X
ejde-152	66	33	2	2	NUM
ejde-152	66	34	.	.	PUNCT
ejde-152	67	1	let	let	VERB
ejde-152	67	2	vp(dψ	vp(dψ	NOUN
ejde-152	67	3	)	)	PUNCT
ejde-152	67	4	∈	∈	PROPN
ejde-152	67	5	bα2,q	bα2,q	PROPN
ejde-152	67	6	,	,	PUNCT
ejde-152	67	7	loc(ω	loc(ω	PROPN
ejde-152	67	8	)	)	PUNCT
ejde-152	67	9	,	,	PUNCT
ejde-152	67	10	d2ψ	d2ψ	PROPN
ejde-152	67	11	∈	∈	PROPN
ejde-152	67	12	l	l	NOUN
ejde-152	67	13	np	np	ADP
ejde-152	67	14	n−2α	n−2α	PROPN
ejde-152	67	15	loc	loc	PROPN
ejde-152	67	16	(	(	PUNCT
ejde-152	67	17	ω	ω	PROPN
ejde-152	67	18	)	)	PUNCT
ejde-152	67	19	,	,	PUNCT
ejde-152	68	1	f	f	PROPN
ejde-152	68	2	∈	∈	PROPN
ejde-152	68	3	w	w	PROPN
ejde-152	68	4	1	1	NUM
ejde-152	68	5	,	,	PUNCT
ejde-152	68	6	np	np	INTJ
ejde-152	68	7	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	68	8	loc	loc	PROPN
ejde-152	68	9	(	(	PUNCT
ejde-152	68	10	ω	ω	NOUN
ejde-152	68	11	)	)	PUNCT
ejde-152	68	12	.	.	PUNCT
ejde-152	69	1	then	then	ADV
ejde-152	69	2	vp(du	vp(du	NOUN
ejde-152	69	3	)	)	PUNCT
ejde-152	69	4	∈	∈	PROPN
ejde-152	69	5	bαβ2,q	bαβ2,q	PROPN
ejde-152	69	6	,	,	PUNCT
ejde-152	69	7	loc(ω	loc(ω	PROPN
ejde-152	69	8	)	)	PUNCT
ejde-152	69	9	,	,	PUNCT
ejde-152	69	10	for	for	ADP
ejde-152	69	11	any	any	DET
ejde-152	69	12	q	q	NOUN
ejde-152	69	13	≤	≤	NUM
ejde-152	69	14	2n	2n	NUM
ejde-152	69	15	n−2α	n−2α	PUNCT
ejde-152	69	16	and	and	CCONJ
ejde-152	69	17	β	β	X
ejde-152	69	18	∈	∈	PROPN
ejde-152	69	19	(	(	PUNCT
ejde-152	69	20	0	0	NUM
ejde-152	69	21	,	,	PUNCT
ejde-152	69	22	1	1	NUM
ejde-152	69	23	)	)	PUNCT
ejde-152	69	24	.	.	PUNCT
ejde-152	70	1	moreover	moreover	ADV
ejde-152	70	2	,	,	PUNCT
ejde-152	70	3	for	for	ADP
ejde-152	70	4	any	any	DET
ejde-152	70	5	b4r	b4r	PROPN
ejde-152	70	6	b	b	PROPN
ejde-152	70	7	ω	ω	PROPN
ejde-152	70	8	,	,	PUNCT
ejde-152	70	9	we	we	PRON
ejde-152	70	10	have	have	VERB
ejde-152	70	11	the	the	DET
ejde-152	70	12	estimate	estimate	NOUN
ejde-152	70	13	‖τhvp(du	‖τhvp(du	NOUN
ejde-152	70	14	)	)	PUNCT
ejde-152	70	15	|h|αβ	|h|αβ	NOUN
ejde-152	70	16	‖lq	‖lq	PROPN
ejde-152	70	17	(	(	PUNCT
ejde-152	70	18	dh	dh	NOUN
ejde-152	70	19	|h|n	|h|n	PROPN
ejde-152	70	20	;	;	PUNCT
ejde-152	70	21	l2(br/2	l2(br/2	NUM
ejde-152	70	22	)	)	PUNCT
ejde-152	70	23	)	)	PUNCT
ejde-152	71	1	≤	≤	NUM
ejde-152	71	2	c	c	X
ejde-152	71	3	[	[	PUNCT
ejde-152	71	4	1	1	NUM
ejde-152	71	5	+	+	NUM
ejde-152	71	6	‖du‖lp(b4r	‖du‖lp(b4r	NOUN
ejde-152	71	7	)	)	PUNCT
ejde-152	71	8	+	+	NUM
ejde-152	71	9	‖vp(dψ)‖bα2,q(b4r	‖vp(dψ)‖bα2,q(b4r	X
ejde-152	71	10	)	)	PUNCT
ejde-152	72	1	+	+	NUM
ejde-152	72	2	‖d2ψ‖	‖d2ψ‖	NUM
ejde-152	72	3	l	l	NOUN
ejde-152	72	4	np	np	CCONJ
ejde-152	72	5	n−2α	n−2α	X
ejde-152	72	6	(	(	PUNCT
ejde-152	72	7	b4r	b4r	PROPN
ejde-152	72	8	)	)	PUNCT
ejde-152	73	1	+	+	CCONJ
ejde-152	74	1	‖f‖	‖f‖	PROPN
ejde-152	74	2	w	w	NOUN
ejde-152	74	3	1	1	NUM
ejde-152	74	4	,	,	PUNCT
ejde-152	74	5	np	np	INTJ
ejde-152	74	6	n−2α	n−2α	X
ejde-152	74	7	(	(	PUNCT
ejde-152	74	8	b4r	b4r	PROPN
ejde-152	74	9	)	)	PUNCT
ejde-152	74	10	+	+	CCONJ
ejde-152	74	11	‖(ιk)k‖`q(ln	‖(ιk)k‖`q(ln	NUM
ejde-152	74	12	/	/	SYM
ejde-152	74	13	α(b2r	α(b2r	NOUN
ejde-152	74	14	)	)	PUNCT
ejde-152	74	15	)	)	PUNCT
ejde-152	75	1	]	]	PUNCT
ejde-152	75	2	σ	σ	X
ejde-152	75	3	,	,	PUNCT
ejde-152	75	4	where	where	SCONJ
ejde-152	75	5	c	c	PROPN
ejde-152	75	6	and	and	CCONJ
ejde-152	75	7	σ	σ	PROPN
ejde-152	75	8	are	be	AUX
ejde-152	75	9	positive	positive	ADJ
ejde-152	75	10	constants	constant	NOUN
ejde-152	75	11	depending	depend	VERB
ejde-152	75	12	on	on	ADP
ejde-152	75	13	n	n	CCONJ
ejde-152	75	14	,	,	PUNCT
ejde-152	75	15	p	p	X
ejde-152	75	16	,	,	PUNCT
ejde-152	75	17	q	q	ADJ
ejde-152	75	18	,	,	PUNCT
ejde-152	75	19	r	r	NOUN
ejde-152	75	20	,	,	PUNCT
ejde-152	75	21	α	α	NOUN
ejde-152	75	22	,	,	PUNCT
ejde-152	75	23	ν	ν	PROPN
ejde-152	75	24	,	,	PUNCT
ejde-152	75	25	γ	γ	NOUN
ejde-152	75	26	and	and	CCONJ
ejde-152	75	27	γ	γ	PROPN
ejde-152	75	28	.	.	PROPN
ejde-152	75	29	in	in	ADP
ejde-152	75	30	the	the	DET
ejde-152	75	31	besov	besov	NOUN
ejde-152	75	32	-	-	PUNCT
ejde-152	75	33	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-152	75	34	space	space	NOUN
ejde-152	75	35	we	we	PRON
ejde-152	75	36	discussed	discuss	VERB
ejde-152	75	37	above	above	ADV
ejde-152	75	38	,	,	PUNCT
ejde-152	75	39	if	if	SCONJ
ejde-152	75	40	q	q	X
ejde-152	75	41	=	=	SYM
ejde-152	75	42	∞	∞	PROPN
ejde-152	75	43	,	,	PUNCT
ejde-152	75	44	we	we	PRON
ejde-152	75	45	still	still	ADV
ejde-152	75	46	have	have	VERB
ejde-152	75	47	a	a	DET
ejde-152	75	48	fractional	fractional	ADJ
ejde-152	75	49	differentiability	differentiability	NOUN
ejde-152	75	50	property	property	NOUN
ejde-152	75	51	of	of	ADP
ejde-152	75	52	the	the	DET
ejde-152	75	53	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	75	54	.	.	PUNCT
ejde-152	76	1	more	more	ADV
ejde-152	76	2	specifically	specifically	ADV
ejde-152	76	3	,	,	PUNCT
ejde-152	76	4	we	we	PRON
ejde-152	76	5	prove	prove	VERB
ejde-152	76	6	the	the	DET
ejde-152	76	7	following	follow	VERB
ejde-152	76	8	result	result	NOUN
ejde-152	76	9	.	.	PUNCT
ejde-152	77	1	theorem	theorem	VERB
ejde-152	77	2	1.3	1.3	NUM
ejde-152	77	3	.	.	PUNCT
ejde-152	78	1	let	let	VERB
ejde-152	78	2	u	u	PRON
ejde-152	78	3	∈w	∈w	VERB
ejde-152	78	4	1,p	1,p	PROPN
ejde-152	78	5	loc	loc	X
ejde-152	78	6	(	(	PUNCT
ejde-152	78	7	ω	ω	PROPN
ejde-152	78	8	)	)	PUNCT
ejde-152	78	9	be	be	AUX
ejde-152	78	10	a	a	DET
ejde-152	78	11	solution	solution	NOUN
ejde-152	78	12	to	to	ADP
ejde-152	78	13	the	the	DET
ejde-152	78	14	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	78	15	problem	problem	NOUN
ejde-152	78	16	(	(	PUNCT
ejde-152	78	17	1.1	1.1	NUM
ejde-152	78	18	)	)	PUNCT
ejde-152	78	19	under	under	ADP
ejde-152	78	20	assumptions	assumption	NOUN
ejde-152	78	21	(	(	PUNCT
ejde-152	78	22	1.2)–(1.4	1.2)–(1.4	NUM
ejde-152	78	23	)	)	PUNCT
ejde-152	78	24	for	for	ADP
ejde-152	78	25	1	1	NUM
ejde-152	78	26	<	<	X
ejde-152	78	27	p	p	X
ejde-152	78	28	<	<	X
ejde-152	78	29	2	2	NUM
ejde-152	78	30	.	.	PUNCT
ejde-152	79	1	if	if	SCONJ
ejde-152	79	2	for	for	ADP
ejde-152	79	3	any	any	DET
ejde-152	79	4	ξ	ξ	PROPN
ejde-152	79	5	∈	∈	PROPN
ejde-152	79	6	rn	rn	PROPN
ejde-152	79	7	and	and	CCONJ
ejde-152	79	8	almost	almost	ADV
ejde-152	79	9	every	every	PRON
ejde-152	79	10	x	x	NOUN
ejde-152	79	11	,	,	PUNCT
ejde-152	79	12	y	y	PROPN
ejde-152	79	13	∈	∈	PROPN
ejde-152	79	14	ω	ω	PROPN
ejde-152	79	15	,	,	PUNCT
ejde-152	79	16	there	there	PRON
ejde-152	79	17	exists	exist	VERB
ejde-152	79	18	α	α	PRON
ejde-152	79	19	∈	∈	PROPN
ejde-152	79	20	(	(	PUNCT
ejde-152	79	21	0	0	NUM
ejde-152	79	22	,	,	PUNCT
ejde-152	79	23	1	1	NUM
ejde-152	79	24	)	)	PUNCT
ejde-152	79	25	and	and	CCONJ
ejde-152	79	26	a	a	DET
ejde-152	79	27	function	function	NOUN
ejde-152	79	28	ι	ι	X
ejde-152	79	29	∈	∈	NOUN
ejde-152	79	30	l	l	NOUN
ejde-152	79	31	n	n	CCONJ
ejde-152	79	32	α	α	NOUN
ejde-152	79	33	loc(ω	loc(ω	NOUN
ejde-152	79	34	)	)	PUNCT
ejde-152	79	35	such	such	ADJ
ejde-152	79	36	that	that	SCONJ
ejde-152	79	37	|a(x	|a(x	PROPN
ejde-152	79	38	,	,	PUNCT
ejde-152	79	39	ξ)−a(y	ξ)−a(y	NUM
ejde-152	79	40	,	,	PUNCT
ejde-152	79	41	ξ)|	ξ)|	ADJ
ejde-152	79	42	≤	≤	NOUN
ejde-152	79	43	(	(	PUNCT
ejde-152	79	44	ι(x	ι(x	PROPN
ejde-152	79	45	)	)	PUNCT
ejde-152	80	1	+	+	CCONJ
ejde-152	80	2	ι(y))|x−	ι(y))|x−	PROPN
ejde-152	80	3	y|α(µ2	y|α(µ2	PART
ejde-152	80	4	+	+	SYM
ejde-152	80	5	|ξ|2	|ξ|2	ADJ
ejde-152	80	6	)	)	PUNCT
ejde-152	80	7	p−1	p−1	PROPN
ejde-152	80	8	2	2	NUM
ejde-152	80	9	,	,	PUNCT
ejde-152	80	10	(	(	PUNCT
ejde-152	80	11	1.7	1.7	NUM
ejde-152	80	12	)	)	PUNCT
ejde-152	80	13	then	then	ADV
ejde-152	80	14	,	,	PUNCT
ejde-152	80	15	provided	provide	VERB
ejde-152	80	16	0	0	NUM
ejde-152	80	17	<	<	X
ejde-152	80	18	α	α	X
ejde-152	80	19	<	<	X
ejde-152	80	20	δ	δ	X
ejde-152	80	21	<	<	X
ejde-152	80	22	1	1	NUM
ejde-152	80	23	,	,	PUNCT
ejde-152	80	24	vp(dψ	vp(dψ	NOUN
ejde-152	80	25	)	)	PUNCT
ejde-152	80	26	∈	∈	PROPN
ejde-152	80	27	bδ2,∞,loc(ω	bδ2,∞,loc(ω	NOUN
ejde-152	80	28	)	)	PUNCT
ejde-152	80	29	,	,	PUNCT
ejde-152	80	30	d2ψ	d2ψ	PROPN
ejde-152	80	31	∈	∈	PROPN
ejde-152	80	32	l	l	NOUN
ejde-152	80	33	np	np	ADP
ejde-152	80	34	n−2α	n−2α	PROPN
ejde-152	80	35	loc	loc	PROPN
ejde-152	80	36	(	(	PUNCT
ejde-152	80	37	ω	ω	PROPN
ejde-152	80	38	)	)	PUNCT
ejde-152	80	39	,	,	PUNCT
ejde-152	80	40	f	f	PROPN
ejde-152	80	41	∈	∈	PROPN
ejde-152	80	42	w	w	PROPN
ejde-152	80	43	1	1	NUM
ejde-152	80	44	,	,	PUNCT
ejde-152	80	45	np	np	INTJ
ejde-152	80	46	n−2α	n−2α	DET
ejde-152	80	47	loc	loc	PROPN
ejde-152	80	48	(	(	PUNCT
ejde-152	80	49	ω	ω	PROPN
ejde-152	80	50	)	)	PUNCT
ejde-152	80	51	,	,	PUNCT
ejde-152	80	52	we	we	PRON
ejde-152	80	53	have	have	VERB
ejde-152	80	54	vp(du	vp(du	NOUN
ejde-152	80	55	)	)	PUNCT
ejde-152	80	56	∈	∈	PROPN
ejde-152	80	57	bαβ2,∞,loc(ω	bαβ2,∞,loc(ω	NOUN
ejde-152	80	58	)	)	PUNCT
ejde-152	80	59	,	,	PUNCT
ejde-152	80	60	for	for	ADP
ejde-152	80	61	any	any	DET
ejde-152	80	62	β	β	X
ejde-152	80	63	∈	∈	PROPN
ejde-152	80	64	(	(	PUNCT
ejde-152	80	65	0	0	NUM
ejde-152	80	66	,	,	PUNCT
ejde-152	80	67	1	1	NUM
ejde-152	80	68	)	)	PUNCT
ejde-152	80	69	.	.	PUNCT
ejde-152	81	1	moreover	moreover	ADV
ejde-152	81	2	,	,	PUNCT
ejde-152	81	3	for	for	ADP
ejde-152	81	4	any	any	DET
ejde-152	81	5	b4r	b4r	PROPN
ejde-152	81	6	b	b	PROPN
ejde-152	81	7	ω	ω	PROPN
ejde-152	81	8	,	,	PUNCT
ejde-152	81	9	we	we	PRON
ejde-152	81	10	have	have	VERB
ejde-152	81	11	the	the	DET
ejde-152	81	12	estimate	estimate	NOUN
ejde-152	81	13	[	[	X
ejde-152	81	14	vp(du)]ḃαβ2,∞(br	vp(du)]ḃαβ2,∞(br	PROPN
ejde-152	81	15	2	2	NUM
ejde-152	81	16	)	)	PUNCT
ejde-152	81	17	≤	≤	NUM
ejde-152	82	1	c	c	X
ejde-152	82	2	[	[	PUNCT
ejde-152	82	3	1	1	NUM
ejde-152	82	4	+	+	NUM
ejde-152	82	5	‖du‖lp(b4r	‖du‖lp(b4r	NOUN
ejde-152	82	6	)	)	PUNCT
ejde-152	83	1	+	+	NUM
ejde-152	83	2	‖vp(dψ)‖bδ2,∞(b4r	‖vp(dψ)‖bδ2,∞(b4r	X
ejde-152	83	3	)	)	PUNCT
ejde-152	83	4	4	4	NUM
ejde-152	83	5	z.	z.	PROPN
ejde-152	83	6	wang	wang	PROPN
ejde-152	83	7	ejde-2022/62	ejde-2022/62	PROPN
ejde-152	84	1	+	+	CCONJ
ejde-152	84	2	‖d2ψ‖	‖d2ψ‖	PROPN
ejde-152	84	3	l	l	NOUN
ejde-152	84	4	np	np	CCONJ
ejde-152	84	5	n−2α	n−2α	X
ejde-152	84	6	(	(	PUNCT
ejde-152	84	7	b4r	b4r	PROPN
ejde-152	84	8	)	)	PUNCT
ejde-152	85	1	+	+	CCONJ
ejde-152	86	1	‖f‖	‖f‖	PROPN
ejde-152	86	2	w	w	NOUN
ejde-152	86	3	1	1	NUM
ejde-152	86	4	,	,	PUNCT
ejde-152	86	5	np	np	INTJ
ejde-152	86	6	n−2α	n−2α	X
ejde-152	86	7	(	(	PUNCT
ejde-152	86	8	b4r	b4r	PROPN
ejde-152	86	9	)	)	PUNCT
ejde-152	86	10	+	+	CCONJ
ejde-152	86	11	‖ι‖ln	‖ι‖ln	PROPN
ejde-152	86	12	/	/	SYM
ejde-152	86	13	α(b2r	α(b2r	NOUN
ejde-152	86	14	)	)	PUNCT
ejde-152	86	15	]	]	X
ejde-152	86	16	σ	σ	NOUN
ejde-152	86	17	,	,	PUNCT
ejde-152	86	18	where	where	SCONJ
ejde-152	86	19	c	c	PROPN
ejde-152	86	20	and	and	CCONJ
ejde-152	86	21	σ	σ	PROPN
ejde-152	86	22	are	be	AUX
ejde-152	86	23	positive	positive	ADJ
ejde-152	86	24	constants	constant	NOUN
ejde-152	86	25	depending	depend	VERB
ejde-152	86	26	on	on	ADP
ejde-152	86	27	n	n	CCONJ
ejde-152	86	28	,	,	PUNCT
ejde-152	86	29	p	p	X
ejde-152	86	30	,	,	PUNCT
ejde-152	86	31	q	q	ADJ
ejde-152	86	32	,	,	PUNCT
ejde-152	86	33	r	r	NOUN
ejde-152	86	34	,	,	PUNCT
ejde-152	86	35	α	α	NOUN
ejde-152	86	36	,	,	PUNCT
ejde-152	86	37	β	β	PROPN
ejde-152	86	38	,	,	PUNCT
ejde-152	86	39	δ	δ	PROPN
ejde-152	86	40	,	,	PUNCT
ejde-152	86	41	ν	ν	PROPN
ejde-152	86	42	,	,	PUNCT
ejde-152	86	43	γ	γ	NOUN
ejde-152	86	44	and	and	CCONJ
ejde-152	86	45	γ	γ	PROPN
ejde-152	86	46	.	.	PUNCT
ejde-152	87	1	it	it	PRON
ejde-152	87	2	is	be	AUX
ejde-152	87	3	worth	worth	ADJ
ejde-152	87	4	mentioning	mention	VERB
ejde-152	87	5	that	that	SCONJ
ejde-152	87	6	in	in	ADP
ejde-152	87	7	integer	integer	NOUN
ejde-152	87	8	and	and	CCONJ
ejde-152	87	9	fractional	fractional	ADJ
ejde-152	87	10	order	order	NOUN
ejde-152	87	11	cases	case	NOUN
ejde-152	87	12	,	,	PUNCT
ejde-152	87	13	the	the	DET
ejde-152	87	14	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-152	87	15	tools	tool	NOUN
ejde-152	87	16	are	be	AUX
ejde-152	87	17	the	the	DET
ejde-152	87	18	difference	difference	NOUN
ejde-152	87	19	quotient	quotient	NOUN
ejde-152	87	20	method	method	NOUN
ejde-152	87	21	and	and	CCONJ
ejde-152	87	22	calderón	calderón	NOUN
ejde-152	87	23	-	-	PUNCT
ejde-152	87	24	zygmund	zygmund	ADJ
ejde-152	87	25	type	type	NOUN
ejde-152	87	26	estimates	estimate	NOUN
ejde-152	87	27	proved	prove	VERB
ejde-152	87	28	in	in	ADP
ejde-152	87	29	[	[	X
ejde-152	87	30	4	4	NUM
ejde-152	87	31	]	]	PUNCT
ejde-152	87	32	.	.	PUNCT
ejde-152	88	1	this	this	DET
ejde-152	88	2	article	article	NOUN
ejde-152	88	3	is	be	AUX
ejde-152	88	4	organized	organize	VERB
ejde-152	88	5	as	as	SCONJ
ejde-152	88	6	follows	follow	VERB
ejde-152	88	7	.	.	PUNCT
ejde-152	89	1	in	in	ADP
ejde-152	89	2	section	section	NOUN
ejde-152	89	3	2	2	NUM
ejde-152	89	4	,	,	PUNCT
ejde-152	89	5	we	we	PRON
ejde-152	89	6	give	give	VERB
ejde-152	89	7	notation	notation	NOUN
ejde-152	89	8	and	and	CCONJ
ejde-152	89	9	preliminary	preliminary	ADJ
ejde-152	89	10	results	result	NOUN
ejde-152	89	11	.	.	PUNCT
ejde-152	90	1	section	section	NOUN
ejde-152	90	2	3	3	NUM
ejde-152	90	3	is	be	AUX
ejde-152	90	4	devoted	devote	VERB
ejde-152	90	5	to	to	ADP
ejde-152	90	6	the	the	DET
ejde-152	90	7	proof	proof	NOUN
ejde-152	90	8	of	of	ADP
ejde-152	90	9	theorem	theorem	ADJ
ejde-152	90	10	1.1	1.1	NUM
ejde-152	90	11	,	,	PUNCT
ejde-152	90	12	while	while	SCONJ
ejde-152	90	13	section	section	NOUN
ejde-152	90	14	4	4	NUM
ejde-152	90	15	is	be	AUX
ejde-152	90	16	devoted	devote	VERB
ejde-152	90	17	to	to	ADP
ejde-152	90	18	the	the	DET
ejde-152	90	19	proofs	proof	NOUN
ejde-152	90	20	of	of	ADP
ejde-152	90	21	theorems	theorem	NOUN
ejde-152	90	22	1.2	1.2	NUM
ejde-152	90	23	and	and	CCONJ
ejde-152	90	24	1.3	1.3	NUM
ejde-152	90	25	.	.	NOUN
ejde-152	91	1	2	2	NUM
ejde-152	91	2	.	.	X
ejde-152	91	3	notation	notation	NOUN
ejde-152	91	4	and	and	CCONJ
ejde-152	91	5	preliminary	preliminary	ADJ
ejde-152	91	6	results	result	NOUN
ejde-152	91	7	in	in	ADP
ejde-152	91	8	this	this	DET
ejde-152	91	9	section	section	NOUN
ejde-152	91	10	we	we	PRON
ejde-152	91	11	will	will	AUX
ejde-152	91	12	list	list	VERB
ejde-152	91	13	some	some	DET
ejde-152	91	14	definitions	definition	NOUN
ejde-152	91	15	and	and	CCONJ
ejde-152	91	16	recall	recall	VERB
ejde-152	91	17	a	a	DET
ejde-152	91	18	few	few	ADJ
ejde-152	91	19	of	of	ADP
ejde-152	91	20	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-152	91	21	tools	tool	NOUN
ejde-152	91	22	for	for	ADP
ejde-152	91	23	the	the	DET
ejde-152	91	24	proof	proof	NOUN
ejde-152	91	25	of	of	ADP
ejde-152	91	26	our	our	PRON
ejde-152	91	27	main	main	ADJ
ejde-152	91	28	results	result	NOUN
ejde-152	91	29	in	in	ADP
ejde-152	91	30	the	the	DET
ejde-152	91	31	following	following	ADJ
ejde-152	91	32	content	content	NOUN
ejde-152	91	33	.	.	PUNCT
ejde-152	92	1	we	we	PRON
ejde-152	92	2	shall	shall	AUX
ejde-152	92	3	use	use	VERB
ejde-152	92	4	c	c	NOUN
ejde-152	92	5	or	or	CCONJ
ejde-152	92	6	c	c	X
ejde-152	92	7	to	to	PART
ejde-152	92	8	denote	denote	VERB
ejde-152	92	9	a	a	DET
ejde-152	92	10	general	general	ADJ
ejde-152	92	11	constant	constant	NOUN
ejde-152	92	12	that	that	PRON
ejde-152	92	13	may	may	AUX
ejde-152	92	14	depend	depend	VERB
ejde-152	92	15	on	on	ADP
ejde-152	92	16	different	different	ADJ
ejde-152	92	17	parameters	parameter	NOUN
ejde-152	92	18	,	,	PUNCT
ejde-152	92	19	even	even	ADV
ejde-152	92	20	within	within	ADP
ejde-152	92	21	the	the	DET
ejde-152	92	22	same	same	ADJ
ejde-152	92	23	line	line	NOUN
ejde-152	92	24	of	of	ADP
ejde-152	92	25	estimates	estimate	NOUN
ejde-152	92	26	.	.	PUNCT
ejde-152	93	1	relevant	relevant	ADJ
ejde-152	93	2	dependencies	dependency	NOUN
ejde-152	93	3	will	will	AUX
ejde-152	93	4	be	be	AUX
ejde-152	93	5	appropriately	appropriately	ADV
ejde-152	93	6	emphasized	emphasize	VERB
ejde-152	93	7	using	use	VERB
ejde-152	93	8	parentheses	parenthesis	NOUN
ejde-152	93	9	.	.	PUNCT
ejde-152	94	1	in	in	ADP
ejde-152	94	2	the	the	DET
ejde-152	94	3	following	following	NOUN
ejde-152	94	4	,	,	PUNCT
ejde-152	94	5	b(x	b(x	NOUN
ejde-152	94	6	,	,	PUNCT
ejde-152	94	7	r	r	NOUN
ejde-152	94	8	)	)	PUNCT
ejde-152	94	9	=	=	SYM
ejde-152	94	10	br(x	br(x	X
ejde-152	94	11	)	)	PUNCT
ejde-152	94	12	=	=	PRON
ejde-152	95	1	{	{	PUNCT
ejde-152	95	2	y	y	PROPN
ejde-152	95	3	∈	∈	PROPN
ejde-152	95	4	rn	rn	PROPN
ejde-152	95	5	:	:	PUNCT
ejde-152	95	6	|y	|y	NOUN
ejde-152	95	7	−	−	PROPN
ejde-152	95	8	x|	x|	X
ejde-152	95	9	<	<	X
ejde-152	95	10	r	r	NOUN
ejde-152	95	11	}	}	PUNCT
ejde-152	95	12	b	b	NOUN
ejde-152	95	13	ω	ω	NOUN
ejde-152	95	14	will	will	AUX
ejde-152	95	15	denote	denote	VERB
ejde-152	95	16	the	the	DET
ejde-152	95	17	open	open	ADJ
ejde-152	95	18	ball	ball	NOUN
ejde-152	95	19	centered	center	VERB
ejde-152	95	20	at	at	ADP
ejde-152	95	21	x	x	X
ejde-152	95	22	of	of	ADP
ejde-152	95	23	radius	radius	NOUN
ejde-152	95	24	r	r	NOUN
ejde-152	95	25	>	>	X
ejde-152	95	26	0	0	NUM
ejde-152	95	27	.	.	PUNCT
ejde-152	96	1	for	for	ADP
ejde-152	96	2	a	a	DET
ejde-152	96	3	function	function	NOUN
ejde-152	96	4	u	u	NOUN
ejde-152	96	5	∈	∈	PROPN
ejde-152	96	6	l1(br(x0	l1(br(x0	NOUN
ejde-152	96	7	)	)	PUNCT
ejde-152	96	8	)	)	PUNCT
ejde-152	96	9	,	,	PUNCT
ejde-152	96	10	the	the	DET
ejde-152	96	11	symbol	symbol	NOUN
ejde-152	96	12	−	−	PROPN
ejde-152	96	13	∫	∫	PROPN
ejde-152	96	14	br(x0	br(x0	NOUN
ejde-152	96	15	)	)	PUNCT
ejde-152	96	16	u(x	u(x	PROPN
ejde-152	96	17	)	)	PUNCT
ejde-152	96	18	dx	dx	VERB
ejde-152	96	19	:	:	PUNCT
ejde-152	97	1	=	=	SYM
ejde-152	97	2	1	1	NUM
ejde-152	97	3	|br(x0)|	|br(x0)|	NOUN
ejde-152	97	4	∫	∫	PROPN
ejde-152	97	5	br(x0	br(x0	NOUN
ejde-152	97	6	)	)	PUNCT
ejde-152	97	7	u(x	u(x	PROPN
ejde-152	97	8	)	)	PUNCT
ejde-152	97	9	dx	dx	PROPN
ejde-152	97	10	will	will	AUX
ejde-152	97	11	denote	denote	VERB
ejde-152	97	12	the	the	DET
ejde-152	97	13	integral	integral	ADJ
ejde-152	97	14	mean	mean	NOUN
ejde-152	97	15	of	of	ADP
ejde-152	97	16	the	the	DET
ejde-152	97	17	function	function	NOUN
ejde-152	97	18	u(x	u(x	VERB
ejde-152	97	19	)	)	PUNCT
ejde-152	97	20	over	over	ADP
ejde-152	97	21	the	the	DET
ejde-152	97	22	open	open	ADJ
ejde-152	97	23	ball	ball	NOUN
ejde-152	97	24	br(x0	br(x0	NOUN
ejde-152	97	25	)	)	PUNCT
ejde-152	97	26	.	.	PUNCT
ejde-152	98	1	next	next	ADV
ejde-152	98	2	we	we	PRON
ejde-152	98	3	recall	recall	VERB
ejde-152	98	4	a	a	DET
ejde-152	98	5	crucial	crucial	ADJ
ejde-152	98	6	result	result	NOUN
ejde-152	98	7	for	for	ADP
ejde-152	98	8	the	the	DET
ejde-152	98	9	function	function	NOUN
ejde-152	98	10	vp	vp	NOUN
ejde-152	98	11	,	,	PUNCT
ejde-152	98	12	see	see	VERB
ejde-152	98	13	[	[	X
ejde-152	98	14	1	1	NUM
ejde-152	98	15	,	,	PUNCT
ejde-152	98	16	13	13	NUM
ejde-152	98	17	]	]	PUNCT
ejde-152	98	18	.	.	PUNCT
ejde-152	99	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-152	99	2	2.1	2.1	NUM
ejde-152	99	3	.	.	PUNCT
ejde-152	100	1	let	let	VERB
ejde-152	100	2	p	p	X
ejde-152	100	3	∈	∈	PROPN
ejde-152	100	4	(	(	PUNCT
ejde-152	100	5	1,∞	1,∞	NUM
ejde-152	100	6	)	)	PUNCT
ejde-152	100	7	,	,	PUNCT
ejde-152	100	8	µ	µ	PROPN
ejde-152	100	9	∈	∈	NOUN
ejde-152	101	1	[	[	X
ejde-152	101	2	0	0	NUM
ejde-152	101	3	,	,	PUNCT
ejde-152	101	4	1	1	NUM
ejde-152	101	5	]	]	PUNCT
ejde-152	101	6	.	.	PUNCT
ejde-152	102	1	there	there	PRON
ejde-152	102	2	is	be	VERB
ejde-152	102	3	a	a	DET
ejde-152	102	4	constant	constant	ADJ
ejde-152	102	5	c	c	NOUN
ejde-152	102	6	=	=	SYM
ejde-152	102	7	c(n	c(n	PROPN
ejde-152	102	8	,	,	PUNCT
ejde-152	102	9	p	p	NOUN
ejde-152	102	10	)	)	PUNCT
ejde-152	102	11	>	>	X
ejde-152	102	12	0	0	NUM
ejde-152	102	13	such	such	ADJ
ejde-152	102	14	that	that	SCONJ
ejde-152	102	15	c−1(µ2	c−1(µ2	PRON
ejde-152	102	16	+	+	CCONJ
ejde-152	102	17	|ξ|2	|ξ|2	PROPN
ejde-152	102	18	+	+	CCONJ
ejde-152	102	19	|η|2	|η|2	PROPN
ejde-152	102	20	)	)	PUNCT
ejde-152	102	21	p−2	p−2	NOUN
ejde-152	102	22	2	2	NUM
ejde-152	102	23	≤	≤	NOUN
ejde-152	102	24	|vp(ξ)−	|vp(ξ)−	NOUN
ejde-152	102	25	vp(η)|2	vp(η)|2	NOUN
ejde-152	102	26	|ξ	|ξ	PUNCT
ejde-152	102	27	−	−	PROPN
ejde-152	102	28	η|2	η|2	PROPN
ejde-152	102	29	≤	≤	NOUN
ejde-152	102	30	c(µ2	c(µ2	NOUN
ejde-152	102	31	+	+	CCONJ
ejde-152	103	1	|ξ|2	|ξ|2	PROPN
ejde-152	103	2	+	+	CCONJ
ejde-152	103	3	|η|2	|η|2	NOUN
ejde-152	103	4	)	)	PUNCT
ejde-152	104	1	p−2	p−2	NOUN
ejde-152	104	2	2	2	NUM
ejde-152	104	3	,	,	PUNCT
ejde-152	104	4	for	for	ADP
ejde-152	104	5	any	any	DET
ejde-152	104	6	ξ	ξ	PROPN
ejde-152	104	7	,	,	PUNCT
ejde-152	104	8	η	η	PROPN
ejde-152	104	9	∈	∈	PROPN
ejde-152	104	10	rn	rn	PROPN
ejde-152	104	11	.	.	PROPN
ejde-152	105	1	particularly	particularly	ADV
ejde-152	105	2	,	,	PUNCT
ejde-152	105	3	there	there	PRON
ejde-152	105	4	is	be	VERB
ejde-152	105	5	a	a	DET
ejde-152	105	6	constant	constant	ADJ
ejde-152	105	7	c	c	NOUN
ejde-152	105	8	=	=	SYM
ejde-152	105	9	c(n	c(n	PROPN
ejde-152	105	10	,	,	PUNCT
ejde-152	105	11	p	p	NOUN
ejde-152	105	12	)	)	PUNCT
ejde-152	105	13	>	>	X
ejde-152	105	14	0	0	NUM
ejde-152	106	1	such	such	ADJ
ejde-152	106	2	that∣∣|ξ|p−2ξ	that∣∣|ξ|p−2ξ	NOUN
ejde-152	106	3	−	−	PROPN
ejde-152	106	4	|η|p−2η	|η|p−2η	PROPN
ejde-152	106	5	∣∣	∣∣	NUM
ejde-152	106	6	≤	≤	PROPN
ejde-152	106	7	c|ξ	c|ξ	PUNCT
ejde-152	107	1	−	−	PROPN
ejde-152	107	2	η|p−1	η|p−1	PROPN
ejde-152	107	3	.	.	PUNCT
ejde-152	108	1	in	in	ADP
ejde-152	108	2	addition	addition	NOUN
ejde-152	108	3	,	,	PUNCT
ejde-152	108	4	for	for	ADP
ejde-152	108	5	any	any	DET
ejde-152	108	6	φ	φ	PROPN
ejde-152	108	7	∈	∈	PROPN
ejde-152	108	8	c2(rn	c2(rn	PROPN
ejde-152	108	9	)	)	PUNCT
ejde-152	108	10	,	,	PUNCT
ejde-152	108	11	there	there	PRON
ejde-152	108	12	exists	exist	VERB
ejde-152	108	13	a	a	DET
ejde-152	108	14	constant	constant	ADJ
ejde-152	108	15	c	c	NOUN
ejde-152	108	16	=	=	SYM
ejde-152	108	17	c(p	c(p	NOUN
ejde-152	108	18	)	)	PUNCT
ejde-152	108	19	>	>	X
ejde-152	108	20	0	0	PUNCT
ejde-152	109	1	such	such	ADJ
ejde-152	109	2	that	that	SCONJ
ejde-152	109	3	c−1|d2φ|2(µ2	c−1|d2φ|2(µ2	PROPN
ejde-152	109	4	+	+	X
ejde-152	109	5	|dφ|2	|dφ|2	PUNCT
ejde-152	109	6	)	)	PUNCT
ejde-152	109	7	p−2	p−2	NOUN
ejde-152	109	8	2	2	NUM
ejde-152	109	9	≤	≤	NOUN
ejde-152	109	10	|dvp(dφ)|2	|dvp(dφ)|2	VERB
ejde-152	109	11	≤	≤	NUM
ejde-152	109	12	c|d2φ|2(µ2	c|d2φ|2(µ2	PROPN
ejde-152	109	13	+	+	PUNCT
ejde-152	109	14	|dφ|2	|dφ|2	PUNCT
ejde-152	109	15	)	)	PUNCT
ejde-152	110	1	p−2	p−2	NOUN
ejde-152	110	2	2	2	NUM
ejde-152	110	3	.	.	X
ejde-152	110	4	2.1	2.1	NUM
ejde-152	110	5	.	.	PUNCT
ejde-152	110	6	difference	difference	NOUN
ejde-152	110	7	quotients	quotient	NOUN
ejde-152	110	8	.	.	PUNCT
ejde-152	111	1	to	to	PART
ejde-152	111	2	obtain	obtain	VERB
ejde-152	111	3	the	the	DET
ejde-152	111	4	higher	high	ADJ
ejde-152	111	5	differentiability	differentiability	NOUN
ejde-152	111	6	of	of	ADP
ejde-152	111	7	the	the	DET
ejde-152	111	8	gradient	gradient	NOUN
ejde-152	111	9	of	of	ADP
ejde-152	111	10	the	the	DET
ejde-152	111	11	weak	weak	ADJ
ejde-152	111	12	solution	solution	NOUN
ejde-152	111	13	,	,	PUNCT
ejde-152	111	14	let	let	VERB
ejde-152	111	15	us	we	PRON
ejde-152	111	16	recall	recall	VERB
ejde-152	111	17	some	some	DET
ejde-152	111	18	results	result	NOUN
ejde-152	111	19	of	of	ADP
ejde-152	111	20	the	the	DET
ejde-152	111	21	finite	finite	ADJ
ejde-152	111	22	difference	difference	NOUN
ejde-152	111	23	operator	operator	NOUN
ejde-152	111	24	.	.	PUNCT
ejde-152	112	1	given	give	VERB
ejde-152	112	2	h	h	PROPN
ejde-152	112	3	∈	∈	PROPN
ejde-152	112	4	rn	rn	PROPN
ejde-152	112	5	,	,	PUNCT
ejde-152	112	6	for	for	ADP
ejde-152	112	7	every	every	DET
ejde-152	112	8	function	function	NOUN
ejde-152	112	9	v	v	NOUN
ejde-152	112	10	:	:	PUNCT
ejde-152	112	11	rn	rn	PROPN
ejde-152	112	12	→	→	SYM
ejde-152	112	13	r	r	PROPN
ejde-152	112	14	,	,	PUNCT
ejde-152	112	15	the	the	DET
ejde-152	112	16	finite	finite	ADJ
ejde-152	112	17	difference	difference	NOUN
ejde-152	112	18	operator	operator	NOUN
ejde-152	112	19	is	be	AUX
ejde-152	112	20	defined	define	VERB
ejde-152	112	21	by	by	ADP
ejde-152	112	22	τhv(x	τhv(x	NUM
ejde-152	112	23	)	)	PUNCT
ejde-152	112	24	:	:	PUNCT
ejde-152	113	1	=	=	NOUN
ejde-152	113	2	v(x+	v(x+	AUX
ejde-152	113	3	h)−	h)−	VERB
ejde-152	113	4	v(x	v(x	PROPN
ejde-152	113	5	)	)	PUNCT
ejde-152	113	6	.	.	PUNCT
ejde-152	114	1	we	we	PRON
ejde-152	114	2	start	start	VERB
ejde-152	114	3	with	with	ADP
ejde-152	114	4	the	the	DET
ejde-152	114	5	description	description	NOUN
ejde-152	114	6	of	of	ADP
ejde-152	114	7	some	some	DET
ejde-152	114	8	basic	basic	ADJ
ejde-152	114	9	properties	property	NOUN
ejde-152	114	10	that	that	PRON
ejde-152	114	11	can	can	AUX
ejde-152	114	12	be	be	AUX
ejde-152	114	13	founded	found	VERB
ejde-152	114	14	in	in	ADP
ejde-152	114	15	[	[	X
ejde-152	114	16	14	14	NUM
ejde-152	114	17	]	]	PUNCT
ejde-152	114	18	.	.	PUNCT
ejde-152	115	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-152	115	2	2.2	2.2	NUM
ejde-152	115	3	.	.	PUNCT
ejde-152	116	1	let	let	VERB
ejde-152	116	2	f	f	PROPN
ejde-152	116	3	and	and	CCONJ
ejde-152	116	4	g	g	PROPN
ejde-152	116	5	be	be	VERB
ejde-152	116	6	two	two	NUM
ejde-152	116	7	functions	function	NOUN
ejde-152	116	8	such	such	ADJ
ejde-152	116	9	that	that	DET
ejde-152	116	10	f	f	X
ejde-152	116	11	,	,	PUNCT
ejde-152	116	12	g	g	PROPN
ejde-152	116	13	∈	∈	PROPN
ejde-152	116	14	w	w	PROPN
ejde-152	116	15	1,p(ω	1,p(ω	NUM
ejde-152	116	16	)	)	PUNCT
ejde-152	116	17	,	,	PUNCT
ejde-152	116	18	with	with	ADP
ejde-152	116	19	p	p	PROPN
ejde-152	116	20	∈	∈	PROPN
ejde-152	116	21	[	[	X
ejde-152	116	22	1,∞	1,∞	NUM
ejde-152	116	23	)	)	PUNCT
ejde-152	116	24	,	,	PUNCT
ejde-152	116	25	and	and	CCONJ
ejde-152	116	26	we	we	PRON
ejde-152	116	27	consider	consider	VERB
ejde-152	116	28	the	the	DET
ejde-152	116	29	set	set	ADJ
ejde-152	116	30	ω|h|	ω|h|	NOUN
ejde-152	116	31	:	:	PUNCT
ejde-152	117	1	=	=	SYM
ejde-152	117	2	{	{	PUNCT
ejde-152	117	3	x	x	PUNCT
ejde-152	117	4	∈	∈	PROPN
ejde-152	117	5	ω	ω	NOUN
ejde-152	117	6	:	:	PUNCT
ejde-152	117	7	dist(x	dist(x	INTJ
ejde-152	117	8	,	,	PUNCT
ejde-152	117	9	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-152	117	10	)	)	PUNCT
ejde-152	117	11	>	>	X
ejde-152	117	12	|h|	|h|	PROPN
ejde-152	117	13	}	}	PUNCT
ejde-152	117	14	.	.	PUNCT
ejde-152	118	1	then	then	ADV
ejde-152	118	2	(	(	PUNCT
ejde-152	118	3	a	a	X
ejde-152	118	4	)	)	PUNCT
ejde-152	118	5	τhf	τhf	NOUN
ejde-152	118	6	∈w	∈w	VERB
ejde-152	118	7	1,p(ω|h|	1,p(ω|h|	NUM
ejde-152	118	8	)	)	PUNCT
ejde-152	118	9	and	and	CCONJ
ejde-152	118	10	di(τhf	di(τhf	PROPN
ejde-152	118	11	(	(	PUNCT
ejde-152	118	12	x	x	NOUN
ejde-152	118	13	)	)	PUNCT
ejde-152	118	14	)	)	PUNCT
ejde-152	119	1	=	=	SYM
ejde-152	119	2	τh(dif	τh(dif	PROPN
ejde-152	119	3	(	(	PUNCT
ejde-152	119	4	x	x	NOUN
ejde-152	119	5	)	)	PUNCT
ejde-152	119	6	)	)	PUNCT
ejde-152	119	7	.	.	PUNCT
ejde-152	120	1	ejde-2022/62	ejde-2022/62	PROPN
ejde-152	121	1	higher	high	ADJ
ejde-152	121	2	differentiability	differentiability	NOUN
ejde-152	121	3	for	for	ADP
ejde-152	121	4	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	121	5	problems	problem	NOUN
ejde-152	121	6	5	5	NUM
ejde-152	121	7	(	(	PUNCT
ejde-152	121	8	b	b	NOUN
ejde-152	121	9	)	)	PUNCT
ejde-152	121	10	if	if	SCONJ
ejde-152	121	11	at	at	ADV
ejde-152	121	12	least	least	ADJ
ejde-152	121	13	one	one	NUM
ejde-152	121	14	of	of	ADP
ejde-152	121	15	the	the	DET
ejde-152	121	16	functions	function	NOUN
ejde-152	121	17	f	f	PROPN
ejde-152	121	18	or	or	CCONJ
ejde-152	121	19	g	g	PROPN
ejde-152	121	20	has	have	VERB
ejde-152	121	21	support	support	NOUN
ejde-152	121	22	contained	contain	VERB
ejde-152	121	23	in	in	ADP
ejde-152	121	24	ω|h|	ω|h|	NOUN
ejde-152	121	25	,	,	PUNCT
ejde-152	122	1	then∫	then∫	NOUN
ejde-152	122	2	ω	ω	NUM
ejde-152	122	3	f	f	PROPN
ejde-152	122	4	(	(	PUNCT
ejde-152	122	5	x)τhg(x	x)τhg(x	PROPN
ejde-152	122	6	)	)	PUNCT
ejde-152	122	7	dx	dx	PROPN
ejde-152	123	1	=	=	SYM
ejde-152	123	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	123	3	ω	ω	PROPN
ejde-152	123	4	g(x)τ−hf	g(x)τ−hf	X
ejde-152	123	5	(	(	PUNCT
ejde-152	123	6	x	x	NOUN
ejde-152	123	7	)	)	PUNCT
ejde-152	123	8	dx	dx	PROPN
ejde-152	123	9	.	.	PUNCT
ejde-152	124	1	(	(	PUNCT
ejde-152	124	2	c	c	X
ejde-152	124	3	)	)	PUNCT
ejde-152	124	4	we	we	PRON
ejde-152	124	5	have	have	VERB
ejde-152	124	6	τh(fg)(x	τh(fg)(x	NOUN
ejde-152	124	7	)	)	PUNCT
ejde-152	125	1	=	=	SYM
ejde-152	125	2	f	f	PROPN
ejde-152	125	3	(	(	PUNCT
ejde-152	125	4	x+	x+	X
ejde-152	125	5	h)τhg(x	h)τhg(x	X
ejde-152	125	6	)	)	PUNCT
ejde-152	125	7	+	+	ADJ
ejde-152	125	8	g(x)τhf	g(x)τhf	NOUN
ejde-152	125	9	(	(	PUNCT
ejde-152	125	10	x	x	NOUN
ejde-152	125	11	)	)	PUNCT
ejde-152	125	12	.	.	PUNCT
ejde-152	126	1	the	the	DET
ejde-152	126	2	next	next	ADJ
ejde-152	126	3	result	result	NOUN
ejde-152	126	4	about	about	ADP
ejde-152	126	5	finite	finite	ADJ
ejde-152	126	6	difference	difference	NOUN
ejde-152	126	7	operator	operator	NOUN
ejde-152	126	8	is	be	AUX
ejde-152	126	9	a	a	DET
ejde-152	126	10	kind	kind	NOUN
ejde-152	126	11	of	of	ADP
ejde-152	126	12	integral	integral	ADJ
ejde-152	126	13	version	version	NOUN
ejde-152	126	14	of	of	ADP
ejde-152	126	15	the	the	DET
ejde-152	126	16	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-152	126	17	theorem	theorem	PROPN
ejde-152	126	18	.	.	PUNCT
ejde-152	127	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-152	127	2	2.3	2.3	NUM
ejde-152	127	3	.	.	PUNCT
ejde-152	128	1	if	if	SCONJ
ejde-152	128	2	0	0	NUM
ejde-152	128	3	<	<	X
ejde-152	128	4	ρ	ρ	X
ejde-152	128	5	<	<	X
ejde-152	128	6	r	r	NOUN
ejde-152	128	7	,	,	PUNCT
ejde-152	128	8	|h|	|h|	NOUN
ejde-152	128	9	<	<	X
ejde-152	128	10	r−ρ	r−ρ	PROPN
ejde-152	128	11	2	2	NUM
ejde-152	128	12	,	,	PUNCT
ejde-152	128	13	p	p	NOUN
ejde-152	128	14	∈	∈	PROPN
ejde-152	128	15	(	(	PUNCT
ejde-152	128	16	1,∞	1,∞	NUM
ejde-152	128	17	)	)	PUNCT
ejde-152	128	18	,	,	PUNCT
ejde-152	128	19	and	and	CCONJ
ejde-152	128	20	f	f	X
ejde-152	128	21	,	,	PUNCT
ejde-152	128	22	df	df	PROPN
ejde-152	128	23	∈	∈	PROPN
ejde-152	128	24	lp(br	lp(br	PROPN
ejde-152	128	25	)	)	PUNCT
ejde-152	128	26	,	,	PUNCT
ejde-152	128	27	then∫	then∫	NOUN
ejde-152	128	28	bρ	bρ	VERB
ejde-152	128	29	|τhf	|τhf	X
ejde-152	128	30	(	(	PUNCT
ejde-152	128	31	x)|pdx	x)|pdx	PROPN
ejde-152	128	32	≤	≤	PROPN
ejde-152	128	33	c(n	c(n	PROPN
ejde-152	128	34	,	,	PUNCT
ejde-152	128	35	p)|h|p	p)|h|p	NOUN
ejde-152	128	36	∫	∫	PROPN
ejde-152	129	1	br	br	INTJ
ejde-152	129	2	|df	|df	PROPN
ejde-152	129	3	(	(	PUNCT
ejde-152	129	4	x)|pdx	x)|pdx	PROPN
ejde-152	129	5	.	.	PUNCT
ejde-152	130	1	moreover	moreover	ADV
ejde-152	130	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	130	3	bρ	bρ	VERB
ejde-152	130	4	|f	|f	PROPN
ejde-152	131	1	(	(	PUNCT
ejde-152	131	2	x+	x+	PROPN
ejde-152	131	3	h)|pdx	h)|pdx	PROPN
ejde-152	131	4	≤	≤	NUM
ejde-152	131	5	∫	∫	PROPN
ejde-152	131	6	br	br	PROPN
ejde-152	131	7	|f	|f	PROPN
ejde-152	131	8	(	(	PUNCT
ejde-152	131	9	x)|pdx	x)|pdx	PROPN
ejde-152	131	10	.	.	PROPN
ejde-152	132	1	for	for	ADP
ejde-152	132	2	each	each	DET
ejde-152	132	3	function	function	NOUN
ejde-152	132	4	v	v	ADP
ejde-152	132	5	:	:	PUNCT
ejde-152	132	6	rn	rn	PROPN
ejde-152	132	7	→	→	SYM
ejde-152	132	8	rn	rn	PROPN
ejde-152	132	9	and	and	CCONJ
ejde-152	132	10	h	h	NOUN
ejde-152	132	11	∈	∈	PROPN
ejde-152	132	12	r	r	NOUN
ejde-152	132	13	,	,	PUNCT
ejde-152	132	14	we	we	PRON
ejde-152	132	15	denote	denote	VERB
ejde-152	132	16	τs	τ	NOUN
ejde-152	132	17	,	,	PUNCT
ejde-152	132	18	hv(x	hv(x	NUM
ejde-152	132	19	)	)	PUNCT
ejde-152	132	20	:	:	PUNCT
ejde-152	133	1	=	=	NOUN
ejde-152	133	2	v(x+	v(x+	AUX
ejde-152	133	3	hes)−	hes)−	PROPN
ejde-152	133	4	v(x	v(x	PROPN
ejde-152	133	5	)	)	PUNCT
ejde-152	133	6	,	,	PUNCT
ejde-152	133	7	where	where	SCONJ
ejde-152	133	8	es	es	NOUN
ejde-152	133	9	is	be	AUX
ejde-152	133	10	the	the	DET
ejde-152	133	11	unit	unit	NOUN
ejde-152	133	12	vector	vector	NOUN
ejde-152	133	13	in	in	ADP
ejde-152	133	14	the	the	DET
ejde-152	133	15	xs	xs	PROPN
ejde-152	133	16	direction	direction	NOUN
ejde-152	133	17	for	for	ADP
ejde-152	133	18	any	any	DET
ejde-152	133	19	s	s	X
ejde-152	133	20	∈	∈	NOUN
ejde-152	133	21	{	{	PUNCT
ejde-152	133	22	1	1	NUM
ejde-152	133	23	,	,	PUNCT
ejde-152	133	24	.	.	PUNCT
ejde-152	133	25	.	.	PUNCT
ejde-152	133	26	.	.	PUNCT
ejde-152	133	27	,	,	PUNCT
ejde-152	133	28	n	n	CCONJ
ejde-152	133	29	}	}	PUNCT
ejde-152	133	30	.	.	PUNCT
ejde-152	134	1	now	now	ADV
ejde-152	134	2	we	we	PRON
ejde-152	134	3	recall	recall	VERB
ejde-152	134	4	the	the	DET
ejde-152	134	5	essential	essential	ADJ
ejde-152	134	6	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-152	134	7	embedding	embed	VERB
ejde-152	134	8	property	property	NOUN
ejde-152	134	9	that	that	PRON
ejde-152	134	10	is	be	AUX
ejde-152	134	11	proved	prove	VERB
ejde-152	134	12	in	in	ADP
ejde-152	134	13	[	[	X
ejde-152	134	14	14	14	NUM
ejde-152	134	15	]	]	PUNCT
ejde-152	134	16	.	.	PUNCT
ejde-152	135	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-152	135	2	2.4	2.4	NUM
ejde-152	135	3	.	.	PUNCT
ejde-152	136	1	let	let	VERB
ejde-152	136	2	f	f	PROPN
ejde-152	136	3	:	:	PUNCT
ejde-152	136	4	rn	rn	PROPN
ejde-152	136	5	→	→	SYM
ejde-152	136	6	rn	rn	PROPN
ejde-152	136	7	,	,	PUNCT
ejde-152	136	8	f	f	PROPN
ejde-152	136	9	∈	∈	PROPN
ejde-152	136	10	lp(br	lp(br	PROPN
ejde-152	136	11	)	)	PUNCT
ejde-152	136	12	with	with	ADP
ejde-152	136	13	p	p	PROPN
ejde-152	136	14	∈	∈	PROPN
ejde-152	136	15	(	(	PUNCT
ejde-152	136	16	1,∞	1,∞	NUM
ejde-152	136	17	)	)	PUNCT
ejde-152	136	18	.	.	PUNCT
ejde-152	137	1	suppose	suppose	VERB
ejde-152	137	2	that	that	SCONJ
ejde-152	137	3	there	there	PRON
ejde-152	137	4	exists	exist	VERB
ejde-152	137	5	ρ	ρ	PROPN
ejde-152	137	6	∈	∈	PROPN
ejde-152	137	7	(	(	PUNCT
ejde-152	137	8	0	0	NUM
ejde-152	137	9	,	,	PUNCT
ejde-152	137	10	r	r	NOUN
ejde-152	137	11	)	)	PUNCT
ejde-152	137	12	and	and	CCONJ
ejde-152	137	13	m	m	VERB
ejde-152	137	14	>	>	X
ejde-152	137	15	0	0	NUM
ejde-152	137	16	such	such	ADJ
ejde-152	137	17	that	that	SCONJ
ejde-152	137	18	n∑	n∑	PROPN
ejde-152	138	1	s=1	s=1	X
ejde-152	138	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	138	3	bρ	bρ	VERB
ejde-152	138	4	|τs	|τs	ADV
ejde-152	138	5	,	,	PUNCT
ejde-152	138	6	hf	hf	INTJ
ejde-152	138	7	(	(	PUNCT
ejde-152	138	8	x)|pdx	x)|pdx	PROPN
ejde-152	138	9	≤mp|h|p	≤mp|h|p	PROPN
ejde-152	138	10	,	,	PUNCT
ejde-152	138	11	for	for	ADP
ejde-152	138	12	all	all	DET
ejde-152	138	13	h	h	NOUN
ejde-152	138	14	with	with	ADP
ejde-152	138	15	|h|	|h|	PROPN
ejde-152	138	16	<	<	X
ejde-152	138	17	r−ρ	r−ρ	PROPN
ejde-152	138	18	2	2	NUM
ejde-152	138	19	.	.	PUNCT
ejde-152	139	1	then	then	ADV
ejde-152	139	2	f	f	PROPN
ejde-152	139	3	∈w	∈w	VERB
ejde-152	139	4	1,p(bρ	1,p(bρ	NUM
ejde-152	139	5	)	)	PUNCT
ejde-152	139	6	∩	∩	NOUN
ejde-152	139	7	l	l	NOUN
ejde-152	139	8	np	np	PROPN
ejde-152	139	9	n−p	n−p	PROPN
ejde-152	139	10	(	(	PUNCT
ejde-152	139	11	bρ	bρ	PROPN
ejde-152	139	12	)	)	PUNCT
ejde-152	139	13	.	.	PUNCT
ejde-152	140	1	moreover	moreover	ADV
ejde-152	140	2	‖df‖lp(bρ	‖df‖lp(bρ	PROPN
ejde-152	140	3	)	)	PUNCT
ejde-152	140	4	≤m	≤m	PROPN
ejde-152	140	5	,	,	PUNCT
ejde-152	140	6	‖f‖l	‖f‖l	NOUN
ejde-152	140	7	np	np	PROPN
ejde-152	140	8	n−p	n−p	PROPN
ejde-152	140	9	(	(	PUNCT
ejde-152	140	10	bρ	bρ	PROPN
ejde-152	140	11	)	)	PUNCT
ejde-152	140	12	≤	≤	NUM
ejde-152	140	13	c(m	c(m	PROPN
ejde-152	140	14	+	+	CCONJ
ejde-152	140	15	‖f‖lp(br	‖f‖lp(br	PROPN
ejde-152	140	16	)	)	PUNCT
ejde-152	140	17	)	)	PUNCT
ejde-152	140	18	,	,	PUNCT
ejde-152	140	19	with	with	ADP
ejde-152	140	20	c	c	PROPN
ejde-152	140	21	=	=	SYM
ejde-152	140	22	c(n	c(n	PROPN
ejde-152	140	23	,	,	PUNCT
ejde-152	140	24	n	n	CCONJ
ejde-152	140	25	,	,	PUNCT
ejde-152	140	26	p	p	X
ejde-152	140	27	,	,	PUNCT
ejde-152	140	28	r	r	NOUN
ejde-152	140	29	,	,	PUNCT
ejde-152	140	30	ρ	ρ	NOUN
ejde-152	140	31	)	)	PUNCT
ejde-152	140	32	.	.	PUNCT
ejde-152	141	1	now	now	ADV
ejde-152	141	2	we	we	PRON
ejde-152	141	3	introduce	introduce	VERB
ejde-152	141	4	a	a	DET
ejde-152	141	5	fractional	fractional	ADJ
ejde-152	141	6	version	version	NOUN
ejde-152	141	7	of	of	ADP
ejde-152	141	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-152	141	9	2.4	2.4	NUM
ejde-152	141	10	,	,	PUNCT
ejde-152	141	11	whose	whose	DET
ejde-152	141	12	proof	proof	NOUN
ejde-152	141	13	can	can	AUX
ejde-152	141	14	be	be	AUX
ejde-152	141	15	found	find	VERB
ejde-152	141	16	in	in	ADP
ejde-152	141	17	[	[	X
ejde-152	141	18	18	18	NUM
ejde-152	141	19	]	]	PUNCT
ejde-152	141	20	.	.	PUNCT
ejde-152	142	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-152	142	2	2.5	2.5	NUM
ejde-152	142	3	.	.	PUNCT
ejde-152	143	1	let	let	VERB
ejde-152	143	2	f	f	PROPN
ejde-152	143	3	∈	∈	PROPN
ejde-152	143	4	l2(br	l2(br	PROPN
ejde-152	143	5	)	)	PUNCT
ejde-152	143	6	.	.	PUNCT
ejde-152	144	1	suppose	suppose	VERB
ejde-152	144	2	that	that	SCONJ
ejde-152	144	3	there	there	PRON
ejde-152	144	4	exist	exist	VERB
ejde-152	144	5	ρ	ρ	PROPN
ejde-152	144	6	∈	∈	PROPN
ejde-152	144	7	(	(	PUNCT
ejde-152	144	8	0	0	NUM
ejde-152	144	9	,	,	PUNCT
ejde-152	144	10	r	r	NOUN
ejde-152	144	11	)	)	PUNCT
ejde-152	144	12	,	,	PUNCT
ejde-152	144	13	α	α	PROPN
ejde-152	144	14	∈	∈	PROPN
ejde-152	144	15	(	(	PUNCT
ejde-152	144	16	0	0	NUM
ejde-152	144	17	,	,	PUNCT
ejde-152	144	18	1	1	NUM
ejde-152	144	19	)	)	PUNCT
ejde-152	144	20	and	and	CCONJ
ejde-152	144	21	m	m	VERB
ejde-152	144	22	>	>	X
ejde-152	144	23	0	0	NUM
ejde-152	144	24	such	such	ADJ
ejde-152	144	25	that	that	SCONJ
ejde-152	144	26	n∑	n∑	PROPN
ejde-152	145	1	s=1	s=1	X
ejde-152	145	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	145	3	bρ	bρ	VERB
ejde-152	145	4	|τs	|τs	ADV
ejde-152	145	5	,	,	PUNCT
ejde-152	145	6	hf	hf	INTJ
ejde-152	145	7	(	(	PUNCT
ejde-152	145	8	x)|2dx	x)|2dx	PROPN
ejde-152	145	9	≤m2|h|2α	≤m2|h|2α	PROPN
ejde-152	145	10	,	,	PUNCT
ejde-152	145	11	for	for	ADP
ejde-152	145	12	all	all	DET
ejde-152	145	13	h	h	NOUN
ejde-152	145	14	with	with	ADP
ejde-152	145	15	|h|	|h|	PROPN
ejde-152	145	16	<	<	X
ejde-152	145	17	r−ρ	r−ρ	PROPN
ejde-152	145	18	2	2	NUM
ejde-152	145	19	.	.	PUNCT
ejde-152	146	1	then	then	ADV
ejde-152	146	2	f	f	PROPN
ejde-152	146	3	∈	∈	PROPN
ejde-152	146	4	l	l	X
ejde-152	146	5	2n	2n	X
ejde-152	146	6	n−2β	n−2β	NOUN
ejde-152	146	7	(	(	PUNCT
ejde-152	146	8	bρ	bρ	PROPN
ejde-152	146	9	)	)	PUNCT
ejde-152	146	10	for	for	ADP
ejde-152	146	11	all	all	DET
ejde-152	146	12	β	β	X
ejde-152	146	13	∈	∈	PROPN
ejde-152	146	14	(	(	PUNCT
ejde-152	146	15	0	0	NUM
ejde-152	146	16	,	,	PUNCT
ejde-152	146	17	α	α	NOUN
ejde-152	146	18	)	)	PUNCT
ejde-152	146	19	.	.	PUNCT
ejde-152	147	1	moreover	moreover	ADV
ejde-152	147	2	‖f‖	‖f‖	PROPN
ejde-152	147	3	l	l	NOUN
ejde-152	147	4	2n	2n	NUM
ejde-152	147	5	n−2β	n−2β	NOUN
ejde-152	147	6	(	(	PUNCT
ejde-152	147	7	bρ	bρ	PROPN
ejde-152	147	8	)	)	PUNCT
ejde-152	147	9	≤	≤	NUM
ejde-152	147	10	c(m	c(m	PROPN
ejde-152	147	11	+	+	CCONJ
ejde-152	147	12	‖f‖l2(br	‖f‖l2(br	ADJ
ejde-152	147	13	)	)	PUNCT
ejde-152	147	14	)	)	PUNCT
ejde-152	147	15	,	,	PUNCT
ejde-152	147	16	with	with	ADP
ejde-152	147	17	c	c	PROPN
ejde-152	147	18	=	=	SYM
ejde-152	147	19	c(n	c(n	PROPN
ejde-152	147	20	,	,	PUNCT
ejde-152	147	21	n	n	CCONJ
ejde-152	147	22	,	,	PUNCT
ejde-152	147	23	r	r	NOUN
ejde-152	147	24	,	,	PUNCT
ejde-152	147	25	ρ	ρ	PROPN
ejde-152	147	26	,	,	PUNCT
ejde-152	147	27	α	α	NOUN
ejde-152	147	28	,	,	PUNCT
ejde-152	147	29	β	β	NOUN
ejde-152	147	30	)	)	PUNCT
ejde-152	147	31	.	.	PUNCT
ejde-152	148	1	next	next	ADV
ejde-152	148	2	we	we	PRON
ejde-152	148	3	give	give	VERB
ejde-152	148	4	a	a	DET
ejde-152	148	5	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-152	148	6	embedding	embed	VERB
ejde-152	148	7	theorem	theorem	VERB
ejde-152	148	8	,	,	PUNCT
ejde-152	148	9	which	which	PRON
ejde-152	148	10	includes	include	VERB
ejde-152	148	11	the	the	DET
ejde-152	148	12	fractional	fractional	ADJ
ejde-152	148	13	version	version	NOUN
ejde-152	148	14	,	,	PUNCT
ejde-152	148	15	see	see	VERB
ejde-152	148	16	[	[	X
ejde-152	148	17	8	8	NUM
ejde-152	148	18	,	,	PUNCT
ejde-152	148	19	12	12	NUM
ejde-152	148	20	]	]	PUNCT
ejde-152	148	21	.	.	PUNCT
ejde-152	149	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-152	149	2	2.6	2.6	NUM
ejde-152	149	3	.	.	PUNCT
ejde-152	150	1	assume	assume	VERB
ejde-152	150	2	that	that	SCONJ
ejde-152	150	3	ω	ω	PROPN
ejde-152	150	4	⊂	⊂	PROPN
ejde-152	150	5	rn	rn	PROPN
ejde-152	150	6	has	have	VERB
ejde-152	150	7	the	the	DET
ejde-152	150	8	extension	extension	NOUN
ejde-152	150	9	property	property	NOUN
ejde-152	150	10	.	.	PUNCT
ejde-152	151	1	6	6	NUM
ejde-152	151	2	z.	z.	PROPN
ejde-152	151	3	wang	wang	PROPN
ejde-152	151	4	ejde-2022/62	ejde-2022/62	PROPN
ejde-152	151	5	(	(	PUNCT
ejde-152	151	6	a	a	X
ejde-152	151	7	)	)	PUNCT
ejde-152	151	8	let	let	VERB
ejde-152	151	9	p	p	X
ejde-152	151	10	∈	∈	PROPN
ejde-152	151	11	[	[	X
ejde-152	151	12	1	1	NUM
ejde-152	151	13	,	,	PUNCT
ejde-152	151	14	n	n	CCONJ
ejde-152	151	15	)	)	PUNCT
ejde-152	151	16	.	.	PUNCT
ejde-152	152	1	then	then	ADV
ejde-152	152	2	there	there	PRON
ejde-152	152	3	exists	exist	VERB
ejde-152	152	4	a	a	DET
ejde-152	152	5	constant	constant	ADJ
ejde-152	152	6	c	c	NOUN
ejde-152	152	7	=	=	SYM
ejde-152	152	8	c(n	c(n	PROPN
ejde-152	152	9	,	,	PUNCT
ejde-152	152	10	p	p	X
ejde-152	152	11	,	,	PUNCT
ejde-152	152	12	ω	ω	NOUN
ejde-152	152	13	)	)	PUNCT
ejde-152	152	14	>	>	X
ejde-152	152	15	0	0	NUM
ejde-152	152	16	such	such	ADJ
ejde-152	152	17	that	that	SCONJ
ejde-152	152	18	‖f‖lq(ω	‖f‖lq(ω	PROPN
ejde-152	152	19	)	)	PUNCT
ejde-152	152	20	≤	≤	NOUN
ejde-152	152	21	c‖f‖w	c‖f‖w	X
ejde-152	152	22	1,p(ω	1,p(ω	NUM
ejde-152	152	23	)	)	PUNCT
ejde-152	152	24	for	for	ADP
ejde-152	152	25	all	all	PRON
ejde-152	152	26	f	f	PROPN
ejde-152	152	27	∈w	∈w	PROPN
ejde-152	152	28	1,p(ω	1,p(ω	NUM
ejde-152	152	29	)	)	PUNCT
ejde-152	152	30	and	and	CCONJ
ejde-152	152	31	p	p	NOUN
ejde-152	152	32	≤	≤	PROPN
ejde-152	152	33	q	q	PROPN
ejde-152	152	34	≤	≤	NUM
ejde-152	152	35	np	np	NOUN
ejde-152	152	36	n−p	n−p	PROPN
ejde-152	152	37	.	.	PUNCT
ejde-152	153	1	(	(	PUNCT
ejde-152	153	2	b	b	X
ejde-152	153	3	)	)	PUNCT
ejde-152	153	4	let	let	VERB
ejde-152	153	5	α	α	PRON
ejde-152	153	6	∈	∈	PROPN
ejde-152	153	7	(	(	PUNCT
ejde-152	153	8	0	0	NUM
ejde-152	153	9	,	,	PUNCT
ejde-152	153	10	1	1	NUM
ejde-152	153	11	)	)	PUNCT
ejde-152	153	12	and	and	CCONJ
ejde-152	153	13	p	p	NOUN
ejde-152	153	14	∈	∈	PROPN
ejde-152	154	1	[	[	X
ejde-152	154	2	1	1	NUM
ejde-152	154	3	,	,	PUNCT
ejde-152	154	4	nα	nα	NOUN
ejde-152	154	5	)	)	PUNCT
ejde-152	154	6	.	.	PUNCT
ejde-152	155	1	then	then	ADV
ejde-152	155	2	there	there	PRON
ejde-152	155	3	exists	exist	VERB
ejde-152	155	4	a	a	DET
ejde-152	155	5	constant	constant	ADJ
ejde-152	155	6	c	c	NOUN
ejde-152	155	7	=	=	SYM
ejde-152	155	8	c(n	c(n	PROPN
ejde-152	155	9	,	,	PUNCT
ejde-152	155	10	p	p	X
ejde-152	155	11	,	,	PUNCT
ejde-152	155	12	α	α	PROPN
ejde-152	155	13	,	,	PUNCT
ejde-152	155	14	ω	ω	NOUN
ejde-152	155	15	)	)	PUNCT
ejde-152	155	16	>	>	X
ejde-152	155	17	0	0	NUM
ejde-152	155	18	such	such	ADJ
ejde-152	155	19	that	that	SCONJ
ejde-152	155	20	‖f‖lq(ω	‖f‖lq(ω	PROPN
ejde-152	155	21	)	)	PUNCT
ejde-152	155	22	≤	≤	NOUN
ejde-152	155	23	c‖f‖wα	c‖f‖wα	NOUN
ejde-152	155	24	,	,	PUNCT
ejde-152	155	25	p(ω	p(ω	PROPN
ejde-152	155	26	)	)	PUNCT
ejde-152	155	27	for	for	ADP
ejde-152	155	28	all	all	DET
ejde-152	155	29	f	f	PROPN
ejde-152	155	30	∈wα	∈wα	PROPN
ejde-152	155	31	,	,	PUNCT
ejde-152	155	32	p(ω	p(ω	PROPN
ejde-152	155	33	)	)	PUNCT
ejde-152	155	34	and	and	CCONJ
ejde-152	155	35	p	p	NOUN
ejde-152	155	36	≤	≤	PROPN
ejde-152	155	37	q	q	PROPN
ejde-152	155	38	≤	≤	NUM
ejde-152	155	39	np	np	INTJ
ejde-152	155	40	n−αp	n−αp	PROPN
ejde-152	155	41	.	.	PUNCT
ejde-152	156	1	2.2	2.2	NUM
ejde-152	156	2	.	.	PUNCT
ejde-152	156	3	besov	besov	NOUN
ejde-152	156	4	-	-	PUNCT
ejde-152	156	5	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-152	156	6	spaces	space	NOUN
ejde-152	156	7	.	.	PUNCT
ejde-152	157	1	definition	definition	NOUN
ejde-152	157	2	2.7	2.7	NUM
ejde-152	157	3	.	.	PUNCT
ejde-152	158	1	for	for	ADP
ejde-152	158	2	a	a	DET
ejde-152	158	3	given	give	VERB
ejde-152	158	4	α	α	PROPN
ejde-152	158	5	∈	∈	PROPN
ejde-152	158	6	(	(	PUNCT
ejde-152	158	7	0	0	NUM
ejde-152	158	8	,	,	PUNCT
ejde-152	158	9	1	1	NUM
ejde-152	158	10	)	)	PUNCT
ejde-152	158	11	,	,	PUNCT
ejde-152	158	12	and	and	CCONJ
ejde-152	158	13	p	p	X
ejde-152	158	14	,	,	PUNCT
ejde-152	158	15	q	q	NOUN
ejde-152	158	16	∈	∈	PROPN
ejde-152	158	17	[	[	X
ejde-152	158	18	1,∞	1,∞	NUM
ejde-152	158	19	)	)	PUNCT
ejde-152	158	20	,	,	PUNCT
ejde-152	158	21	we	we	PRON
ejde-152	158	22	say	say	VERB
ejde-152	158	23	that	that	SCONJ
ejde-152	158	24	v	v	NOUN
ejde-152	158	25	belongs	belong	VERB
ejde-152	158	26	to	to	ADP
ejde-152	158	27	the	the	DET
ejde-152	158	28	besov	besov	NOUN
ejde-152	158	29	-	-	PUNCT
ejde-152	158	30	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-152	158	31	space	space	NOUN
ejde-152	158	32	bαp	bαp	NOUN
ejde-152	158	33	,	,	PUNCT
ejde-152	158	34	q(rn	q(rn	PROPN
ejde-152	158	35	)	)	PUNCT
ejde-152	159	1	if	if	SCONJ
ejde-152	159	2	v	v	NUM
ejde-152	159	3	∈	∈	PROPN
ejde-152	159	4	lp(rn	lp(rn	PROPN
ejde-152	159	5	)	)	PUNCT
ejde-152	159	6	and	and	CCONJ
ejde-152	159	7	‖v‖bαp	‖v‖bαp	PROPN
ejde-152	159	8	,	,	PUNCT
ejde-152	159	9	q(rn	q(rn	PROPN
ejde-152	159	10	)	)	PUNCT
ejde-152	159	11	=	=	SYM
ejde-152	159	12	‖v‖lp(rn	‖v‖lp(rn	X
ejde-152	159	13	)	)	PUNCT
ejde-152	159	14	+	+	CCONJ
ejde-152	160	1	[	[	X
ejde-152	160	2	v]ḃαp	v]ḃαp	NOUN
ejde-152	160	3	,	,	PUNCT
ejde-152	160	4	q(rn	q(rn	PROPN
ejde-152	160	5	)	)	PUNCT
ejde-152	160	6	<	<	X
ejde-152	160	7	∞	∞	PROPN
ejde-152	160	8	,	,	PUNCT
ejde-152	160	9	(	(	PUNCT
ejde-152	160	10	2.1	2.1	NUM
ejde-152	160	11	)	)	PUNCT
ejde-152	160	12	where	where	SCONJ
ejde-152	160	13	[	[	X
ejde-152	160	14	v]ḃαp	v]ḃαp	NOUN
ejde-152	160	15	,	,	PUNCT
ejde-152	160	16	q(rn	q(rn	PROPN
ejde-152	160	17	)	)	PUNCT
ejde-152	160	18	:	:	PUNCT
ejde-152	160	19	=	=	SYM
ejde-152	160	20	(	(	PUNCT
ejde-152	160	21	∫	∫	PROPN
ejde-152	160	22	rn	rn	PROPN
ejde-152	160	23	(	(	PUNCT
ejde-152	160	24	∫	∫	PROPN
ejde-152	160	25	rn	rn	PROPN
ejde-152	160	26	|τhv(x)|p	|τhv(x)|p	PROPN
ejde-152	160	27	|h|αp	|h|αp	PROPN
ejde-152	160	28	dx	dx	PROPN
ejde-152	160	29	)	)	PUNCT
ejde-152	160	30	q	q	X
ejde-152	160	31	/	/	SYM
ejde-152	160	32	p	p	X
ejde-152	160	33	dh	dh	PROPN
ejde-152	161	1	|h|n	|h|n	PROPN
ejde-152	161	2	)	)	PUNCT
ejde-152	161	3	1	1	X
ejde-152	161	4	/	/	SYM
ejde-152	161	5	q	q	X
ejde-152	162	1	<	<	X
ejde-152	162	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-152	162	3	(	(	PUNCT
ejde-152	162	4	2.2	2.2	NUM
ejde-152	162	5	)	)	PUNCT
ejde-152	162	6	it	it	PRON
ejde-152	162	7	is	be	AUX
ejde-152	162	8	worth	worth	ADJ
ejde-152	162	9	noticing	notice	VERB
ejde-152	162	10	that	that	DET
ejde-152	162	11	bαp	bαp	NOUN
ejde-152	162	12	,	,	PUNCT
ejde-152	162	13	q(rn	q(rn	PROPN
ejde-152	162	14	)	)	PUNCT
ejde-152	162	15	is	be	AUX
ejde-152	162	16	a	a	DET
ejde-152	162	17	banach	banach	NOUN
ejde-152	162	18	space	space	NOUN
ejde-152	162	19	.	.	PUNCT
ejde-152	163	1	we	we	PRON
ejde-152	163	2	can	can	AUX
ejde-152	163	3	say	say	VERB
ejde-152	163	4	that	that	SCONJ
ejde-152	163	5	a	a	DET
ejde-152	163	6	function	function	NOUN
ejde-152	163	7	v	v	ADP
ejde-152	163	8	∈	∈	PROPN
ejde-152	163	9	lp(rn	lp(rn	PROPN
ejde-152	163	10	)	)	PUNCT
ejde-152	163	11	belongs	belong	VERB
ejde-152	163	12	to	to	ADP
ejde-152	163	13	bαp	bαp	NOUN
ejde-152	163	14	,	,	PUNCT
ejde-152	163	15	q(rn	q(rn	PROPN
ejde-152	163	16	)	)	PUNCT
ejde-152	164	1	if	if	SCONJ
ejde-152	164	2	and	and	CCONJ
ejde-152	164	3	only	only	ADV
ejde-152	164	4	if	if	SCONJ
ejde-152	164	5	τhv	τhv	NOUN
ejde-152	164	6	|h|α	|h|α	VERB
ejde-152	164	7	∈	∈	NOUN
ejde-152	164	8	l	l	NOUN
ejde-152	164	9	q	q	NOUN
ejde-152	165	1	(	(	PUNCT
ejde-152	165	2	dh	dh	PROPN
ejde-152	165	3	|h|n	|h|n	PROPN
ejde-152	165	4	;	;	PUNCT
ejde-152	165	5	lp(rn	lp(rn	PROPN
ejde-152	165	6	)	)	PUNCT
ejde-152	165	7	)	)	PUNCT
ejde-152	165	8	.	.	PUNCT
ejde-152	166	1	in	in	ADP
ejde-152	166	2	addition	addition	NOUN
ejde-152	166	3	,	,	PUNCT
ejde-152	166	4	for	for	SCONJ
ejde-152	166	5	h	h	PRON
ejde-152	166	6	∈	∈	PROPN
ejde-152	166	7	bδ(0	bδ(0	PROPN
ejde-152	166	8	)	)	PUNCT
ejde-152	166	9	where	where	SCONJ
ejde-152	166	10	δ	δ	X
ejde-152	166	11	>	>	X
ejde-152	166	12	0	0	PUNCT
ejde-152	166	13	is	be	AUX
ejde-152	166	14	a	a	DET
ejde-152	166	15	fixed	fix	VERB
ejde-152	166	16	constant	constant	ADJ
ejde-152	166	17	,	,	PUNCT
ejde-152	166	18	we	we	PRON
ejde-152	166	19	can	can	AUX
ejde-152	166	20	simply	simply	ADV
ejde-152	166	21	(	(	PUNCT
ejde-152	166	22	2.2	2.2	NUM
ejde-152	166	23	)	)	PUNCT
ejde-152	166	24	to	to	PART
ejde-152	166	25	obtain	obtain	VERB
ejde-152	166	26	an	an	DET
ejde-152	166	27	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-152	166	28	norm	norm	NOUN
ejde-152	166	29	of	of	ADP
ejde-152	166	30	(	(	PUNCT
ejde-152	166	31	2.1	2.1	NUM
ejde-152	166	32	)	)	PUNCT
ejde-152	166	33	,	,	PUNCT
ejde-152	166	34	that	that	PRON
ejde-152	166	35	is	be	AUX
ejde-152	166	36	‖v‖bαp	‖v‖bαp	PROPN
ejde-152	166	37	,	,	PUNCT
ejde-152	166	38	q(rn	q(rn	PROPN
ejde-152	166	39	)	)	PUNCT
ejde-152	166	40	'	'	PUNCT
ejde-152	166	41	‖v‖lp(rn	‖v‖lp(rn	X
ejde-152	166	42	)	)	PUNCT
ejde-152	167	1	+	+	CCONJ
ejde-152	167	2	(	(	PUNCT
ejde-152	167	3	∫	∫	PROPN
ejde-152	167	4	{	{	PUNCT
ejde-152	167	5	|h|≤δ	|h|≤δ	PROPN
ejde-152	167	6	}	}	PUNCT
ejde-152	167	7	(	(	PUNCT
ejde-152	167	8	∫	∫	PROPN
ejde-152	167	9	rn	rn	PROPN
ejde-152	167	10	|τhv(x)|p	|τhv(x)|p	PROPN
ejde-152	167	11	|h|αp	|h|αp	PROPN
ejde-152	167	12	dx	dx	PROPN
ejde-152	167	13	)	)	PUNCT
ejde-152	168	1	q	q	X
ejde-152	168	2	/	/	SYM
ejde-152	168	3	p	p	X
ejde-152	168	4	dh	dh	PROPN
ejde-152	168	5	|h|n	|h|n	PROPN
ejde-152	168	6	)	)	PUNCT
ejde-152	168	7	1	1	X
ejde-152	168	8	/	/	SYM
ejde-152	168	9	q	q	X
ejde-152	168	10	<	<	X
ejde-152	168	11	∞	∞	PROPN
ejde-152	168	12	,	,	PUNCT
ejde-152	168	13	this	this	PRON
ejde-152	168	14	is	be	AUX
ejde-152	168	15	so	so	ADV
ejde-152	168	16	because(∫	because(∫	NOUN
ejde-152	168	17	{	{	PUNCT
ejde-152	168	18	|h|≥δ	|h|≥δ	NOUN
ejde-152	168	19	}	}	PUNCT
ejde-152	168	20	(	(	PUNCT
ejde-152	169	1	∫	∫	PROPN
ejde-152	169	2	rn	rn	PROPN
ejde-152	169	3	|τhv(x)|p	|τhv(x)|p	PROPN
ejde-152	169	4	|h|αp	|h|αp	PROPN
ejde-152	169	5	dx	dx	PROPN
ejde-152	169	6	)	)	PUNCT
ejde-152	169	7	q	q	X
ejde-152	170	1	/	/	SYM
ejde-152	170	2	p	p	X
ejde-152	170	3	dh	dh	PROPN
ejde-152	171	1	|h|n	|h|n	PROPN
ejde-152	171	2	)	)	PUNCT
ejde-152	171	3	1	1	NUM
ejde-152	171	4	/	/	SYM
ejde-152	171	5	q	q	NOUN
ejde-152	171	6	≤	≤	ADJ
ejde-152	171	7	c(n	c(n	NOUN
ejde-152	171	8	,	,	PUNCT
ejde-152	171	9	p	p	X
ejde-152	171	10	,	,	PUNCT
ejde-152	171	11	q	q	X
ejde-152	171	12	,	,	PUNCT
ejde-152	171	13	α	α	NOUN
ejde-152	171	14	,	,	PUNCT
ejde-152	171	15	δ)‖v‖lp(rn	δ)‖v‖lp(rn	VERB
ejde-152	171	16	)	)	PUNCT
ejde-152	172	1	<	<	X
ejde-152	172	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-152	172	3	definition	definition	NOUN
ejde-152	172	4	2.8	2.8	NUM
ejde-152	172	5	.	.	PUNCT
ejde-152	173	1	for	for	ADP
ejde-152	173	2	a	a	DET
ejde-152	173	3	given	give	VERB
ejde-152	173	4	α	α	PROPN
ejde-152	173	5	∈	∈	PROPN
ejde-152	173	6	(	(	PUNCT
ejde-152	173	7	0	0	NUM
ejde-152	173	8	,	,	PUNCT
ejde-152	173	9	1	1	NUM
ejde-152	173	10	)	)	PUNCT
ejde-152	173	11	,	,	PUNCT
ejde-152	173	12	and	and	CCONJ
ejde-152	173	13	p∈	p∈	PROPN
ejde-152	173	14	[	[	X
ejde-152	173	15	1,∞	1,∞	NUM
ejde-152	173	16	)	)	PUNCT
ejde-152	173	17	,	,	PUNCT
ejde-152	173	18	q	q	NOUN
ejde-152	173	19	=	=	SYM
ejde-152	173	20	∞	∞	PROPN
ejde-152	173	21	,	,	PUNCT
ejde-152	173	22	we	we	PRON
ejde-152	173	23	say	say	VERB
ejde-152	173	24	that	that	SCONJ
ejde-152	173	25	v	v	NOUN
ejde-152	173	26	belongs	belong	VERB
ejde-152	173	27	to	to	ADP
ejde-152	173	28	the	the	DET
ejde-152	173	29	besov	besov	NOUN
ejde-152	173	30	-	-	PUNCT
ejde-152	173	31	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-152	173	32	space	space	NOUN
ejde-152	173	33	bαp,∞(rn	bαp,∞(rn	NOUN
ejde-152	173	34	)	)	PUNCT
ejde-152	173	35	if	if	SCONJ
ejde-152	173	36	v	v	NUM
ejde-152	173	37	∈	∈	PROPN
ejde-152	173	38	lp(rn	lp(rn	PROPN
ejde-152	173	39	)	)	PUNCT
ejde-152	173	40	and	and	CCONJ
ejde-152	173	41	[	[	X
ejde-152	173	42	v]ḃαp,∞(rn	v]ḃαp,∞(rn	X
ejde-152	173	43	)	)	PUNCT
ejde-152	173	44	:	:	PUNCT
ejde-152	174	1	=	=	NUM
ejde-152	174	2	sup	sup	NOUN
ejde-152	174	3	h∈rn	h∈rn	VERB
ejde-152	174	4	(	(	PUNCT
ejde-152	174	5	∫	∫	PROPN
ejde-152	174	6	rn	rn	PROPN
ejde-152	174	7	|τhv(x)|p	|τhv(x)|p	PROPN
ejde-152	174	8	|h|αp	|h|αp	PROPN
ejde-152	174	9	dx	dx	PROPN
ejde-152	174	10	)	)	PUNCT
ejde-152	174	11	1	1	X
ejde-152	174	12	/	/	SYM
ejde-152	174	13	p	p	X
ejde-152	174	14	<	<	X
ejde-152	174	15	∞.	∞.	PROPN
ejde-152	174	16	(	(	PUNCT
ejde-152	174	17	2.3	2.3	NUM
ejde-152	174	18	)	)	PUNCT
ejde-152	174	19	similarly	similarly	ADV
ejde-152	174	20	,	,	PUNCT
ejde-152	174	21	we	we	PRON
ejde-152	174	22	can	can	AUX
ejde-152	174	23	take	take	VERB
ejde-152	174	24	the	the	DET
ejde-152	174	25	supremum	supremum	NOUN
ejde-152	174	26	over	over	ADP
ejde-152	174	27	|h|	|h|	PROPN
ejde-152	174	28	≤	≤	ADJ
ejde-152	174	29	δ	δ	PROPN
ejde-152	174	30	in	in	ADP
ejde-152	174	31	(	(	PUNCT
ejde-152	174	32	2.3	2.3	NUM
ejde-152	174	33	)	)	PUNCT
ejde-152	174	34	and	and	CCONJ
ejde-152	174	35	obtain	obtain	VERB
ejde-152	174	36	an	an	DET
ejde-152	174	37	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-152	174	38	norm	norm	NOUN
ejde-152	174	39	.	.	PUNCT
ejde-152	175	1	according	accord	VERB
ejde-152	175	2	to	to	ADP
ejde-152	175	3	the	the	DET
ejde-152	175	4	construction	construction	NOUN
ejde-152	175	5	of	of	ADP
ejde-152	175	6	the	the	DET
ejde-152	175	7	norm	norm	NOUN
ejde-152	175	8	of	of	ADP
ejde-152	175	9	besov	besov	NOUN
ejde-152	175	10	-	-	PUNCT
ejde-152	175	11	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-152	175	12	space	space	NOUN
ejde-152	175	13	,	,	PUNCT
ejde-152	175	14	it	it	PRON
ejde-152	175	15	is	be	AUX
ejde-152	175	16	easy	easy	ADJ
ejde-152	175	17	to	to	PART
ejde-152	175	18	see	see	VERB
ejde-152	175	19	that	that	DET
ejde-152	175	20	bαp	bαp	NOUN
ejde-152	175	21	,	,	PUNCT
ejde-152	175	22	q(rn	q(rn	PROPN
ejde-152	175	23	)	)	PUNCT
ejde-152	175	24	⊂	⊂	PROPN
ejde-152	175	25	lp(rn	lp(rn	PROPN
ejde-152	175	26	)	)	PUNCT
ejde-152	175	27	.	.	PUNCT
ejde-152	176	1	now	now	ADV
ejde-152	176	2	we	we	PRON
ejde-152	176	3	give	give	VERB
ejde-152	176	4	the	the	DET
ejde-152	176	5	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-152	176	6	-	-	PUNCT
ejde-152	176	7	type	type	NOUN
ejde-152	176	8	embeddings	embedding	NOUN
ejde-152	176	9	for	for	ADP
ejde-152	176	10	besov	besov	NOUN
ejde-152	176	11	-	-	PUNCT
ejde-152	176	12	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-152	176	13	spaces	space	NOUN
ejde-152	176	14	,	,	PUNCT
ejde-152	176	15	see	see	VERB
ejde-152	176	16	[	[	X
ejde-152	176	17	15	15	NUM
ejde-152	176	18	]	]	PUNCT
ejde-152	176	19	.	.	PUNCT
ejde-152	177	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-152	177	2	2.9	2.9	NUM
ejde-152	177	3	.	.	PUNCT
ejde-152	177	4	suppose	suppose	VERB
ejde-152	177	5	that	that	SCONJ
ejde-152	177	6	α	α	PROPN
ejde-152	177	7	∈	∈	PROPN
ejde-152	177	8	(	(	PUNCT
ejde-152	177	9	0	0	NUM
ejde-152	177	10	,	,	PUNCT
ejde-152	177	11	1	1	NUM
ejde-152	177	12	)	)	PUNCT
ejde-152	177	13	.	.	PUNCT
ejde-152	178	1	(	(	PUNCT
ejde-152	178	2	a	a	X
ejde-152	178	3	)	)	PUNCT
ejde-152	178	4	if	if	SCONJ
ejde-152	178	5	1	1	NUM
ejde-152	178	6	<	<	X
ejde-152	178	7	p	p	X
ejde-152	178	8	<	<	X
ejde-152	178	9	n	n	PRON
ejde-152	178	10	α	α	NOUN
ejde-152	178	11	and	and	CCONJ
ejde-152	178	12	1	1	NUM
ejde-152	178	13	≤	≤	NUM
ejde-152	178	14	q	q	PROPN
ejde-152	178	15	≤	≤	NUM
ejde-152	178	16	p∗α	p∗α	NUM
ejde-152	178	17	:	:	PUNCT
ejde-152	178	18	=	=	PUNCT
ejde-152	178	19	np	np	INTJ
ejde-152	178	20	n−αp	n−αp	PROPN
ejde-152	178	21	,	,	PUNCT
ejde-152	178	22	then	then	ADV
ejde-152	178	23	there	there	PRON
ejde-152	178	24	is	be	VERB
ejde-152	178	25	a	a	DET
ejde-152	178	26	continuous	continuous	ADJ
ejde-152	178	27	embedding	embed	VERB
ejde-152	178	28	bαp	bαp	NOUN
ejde-152	178	29	,	,	PUNCT
ejde-152	178	30	q(rn	q(rn	PROPN
ejde-152	178	31	)	)	PUNCT
ejde-152	178	32	↪	↪	PROPN
ejde-152	178	33	→	→	SYM
ejde-152	178	34	lp	lp	ADJ
ejde-152	178	35	∗	∗	NOUN
ejde-152	178	36	α(rn	α(rn	NUM
ejde-152	178	37	)	)	PUNCT
ejde-152	178	38	.	.	PUNCT
ejde-152	179	1	(	(	PUNCT
ejde-152	179	2	b	b	X
ejde-152	179	3	)	)	PUNCT
ejde-152	179	4	if	if	SCONJ
ejde-152	179	5	p	p	NOUN
ejde-152	179	6	=	=	NOUN
ejde-152	179	7	n	n	ADP
ejde-152	179	8	α	α	NOUN
ejde-152	179	9	and	and	CCONJ
ejde-152	179	10	1	1	NUM
ejde-152	179	11	≤	≤	NUM
ejde-152	179	12	q	q	PROPN
ejde-152	179	13	≤	≤	NUM
ejde-152	179	14	∞	∞	PROPN
ejde-152	179	15	,	,	PUNCT
ejde-152	179	16	then	then	ADV
ejde-152	179	17	there	there	PRON
ejde-152	179	18	is	be	VERB
ejde-152	179	19	a	a	DET
ejde-152	179	20	continuous	continuous	ADJ
ejde-152	179	21	embedding	embed	VERB
ejde-152	179	22	bαp	bαp	NOUN
ejde-152	179	23	,	,	PUNCT
ejde-152	179	24	q(rn	q(rn	PROPN
ejde-152	179	25	)	)	PUNCT
ejde-152	179	26	↪	↪	PROPN
ejde-152	179	27	→	→	SYM
ejde-152	179	28	bmo(rn	bmo(rn	NOUN
ejde-152	179	29	)	)	PUNCT
ejde-152	179	30	,	,	PUNCT
ejde-152	179	31	where	where	SCONJ
ejde-152	179	32	bmo	bmo	PROPN
ejde-152	179	33	denotes	denote	VERB
ejde-152	179	34	the	the	DET
ejde-152	179	35	space	space	NOUN
ejde-152	179	36	of	of	ADP
ejde-152	179	37	functions	function	NOUN
ejde-152	179	38	with	with	ADP
ejde-152	179	39	bounded	bounded	ADJ
ejde-152	179	40	mean	mean	ADJ
ejde-152	179	41	oscillations	oscillation	NOUN
ejde-152	179	42	[	[	X
ejde-152	179	43	14	14	NUM
ejde-152	179	44	]	]	PUNCT
ejde-152	179	45	.	.	PUNCT
ejde-152	180	1	the	the	DET
ejde-152	180	2	following	follow	VERB
ejde-152	180	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-152	180	4	describes	describe	VERB
ejde-152	180	5	the	the	DET
ejde-152	180	6	relationship	relationship	NOUN
ejde-152	180	7	between	between	ADP
ejde-152	180	8	besov	besov	NOUN
ejde-152	180	9	-	-	PUNCT
ejde-152	180	10	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-152	180	11	spaces	space	NOUN
ejde-152	180	12	,	,	PUNCT
ejde-152	180	13	see	see	VERB
ejde-152	180	14	[	[	X
ejde-152	180	15	15	15	NUM
ejde-152	180	16	]	]	PUNCT
ejde-152	180	17	.	.	PUNCT
ejde-152	181	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-152	181	2	2.10	2.10	NUM
ejde-152	181	3	.	.	PUNCT
ejde-152	181	4	suppose	suppose	VERB
ejde-152	181	5	that	that	SCONJ
ejde-152	181	6	0	0	PUNCT
ejde-152	181	7	<	<	X
ejde-152	181	8	β	β	X
ejde-152	181	9	<	<	X
ejde-152	181	10	α	α	X
ejde-152	181	11	<	<	X
ejde-152	181	12	1	1	NUM
ejde-152	181	13	.	.	PUNCT
ejde-152	181	14	ejde-2022/62	ejde-2022/62	PROPN
ejde-152	181	15	higher	high	ADJ
ejde-152	181	16	differentiability	differentiability	NOUN
ejde-152	181	17	for	for	ADP
ejde-152	181	18	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	181	19	problems	problem	NOUN
ejde-152	181	20	7	7	NUM
ejde-152	181	21	(	(	PUNCT
ejde-152	181	22	a	a	X
ejde-152	181	23	)	)	PUNCT
ejde-152	181	24	if	if	SCONJ
ejde-152	181	25	1	1	NUM
ejde-152	181	26	<	<	X
ejde-152	181	27	p	p	X
ejde-152	181	28	<	<	X
ejde-152	181	29	+	+	PROPN
ejde-152	181	30	∞	∞	NUM
ejde-152	181	31	and	and	CCONJ
ejde-152	181	32	1	1	NUM
ejde-152	181	33	≤	≤	NUM
ejde-152	181	34	q	q	ADJ
ejde-152	181	35	≤	≤	NUM
ejde-152	181	36	r	r	NOUN
ejde-152	181	37	≤	≤	NOUN
ejde-152	182	1	+	+	PROPN
ejde-152	182	2	∞	∞	PROPN
ejde-152	182	3	,	,	PUNCT
ejde-152	182	4	then	then	ADV
ejde-152	182	5	bαp	bαp	NOUN
ejde-152	182	6	,	,	PUNCT
ejde-152	182	7	q(rn	q(rn	PROPN
ejde-152	182	8	)	)	PUNCT
ejde-152	182	9	⊂	⊂	PROPN
ejde-152	182	10	bαp	bαp	NOUN
ejde-152	182	11	,	,	PUNCT
ejde-152	182	12	r(rn	r(rn	NUM
ejde-152	182	13	)	)	PUNCT
ejde-152	182	14	.	.	PUNCT
ejde-152	183	1	(	(	PUNCT
ejde-152	183	2	b	b	X
ejde-152	183	3	)	)	PUNCT
ejde-152	183	4	if	if	SCONJ
ejde-152	183	5	1	1	NUM
ejde-152	183	6	<	<	X
ejde-152	183	7	p	p	X
ejde-152	183	8	<	<	X
ejde-152	183	9	+	+	PROPN
ejde-152	183	10	∞	∞	NUM
ejde-152	183	11	and	and	CCONJ
ejde-152	183	12	1	1	NUM
ejde-152	183	13	≤	≤	NUM
ejde-152	183	14	q	q	NOUN
ejde-152	183	15	,	,	PUNCT
ejde-152	183	16	r	r	NOUN
ejde-152	183	17	≤	≤	NOUN
ejde-152	184	1	+	+	CCONJ
ejde-152	184	2	∞	∞	PROPN
ejde-152	184	3	,	,	PUNCT
ejde-152	184	4	then	then	ADV
ejde-152	184	5	bαp	bαp	NOUN
ejde-152	184	6	,	,	PUNCT
ejde-152	184	7	q(rn	q(rn	PROPN
ejde-152	184	8	)	)	PUNCT
ejde-152	184	9	⊂	⊂	PROPN
ejde-152	184	10	bβp	bβp	NOUN
ejde-152	184	11	,	,	PUNCT
ejde-152	184	12	r(rn	r(rn	NUM
ejde-152	184	13	)	)	PUNCT
ejde-152	184	14	.	.	PUNCT
ejde-152	185	1	(	(	PUNCT
ejde-152	185	2	c	c	X
ejde-152	185	3	)	)	PUNCT
ejde-152	185	4	if	if	SCONJ
ejde-152	185	5	1	1	NUM
ejde-152	185	6	≤	≤	NUM
ejde-152	185	7	q	q	ADJ
ejde-152	185	8	≤	≤	NUM
ejde-152	185	9	∞	∞	PROPN
ejde-152	185	10	,	,	PUNCT
ejde-152	185	11	then	then	ADV
ejde-152	185	12	bαn	bαn	PROPN
ejde-152	185	13	α	α	PROPN
ejde-152	185	14	,	,	PUNCT
ejde-152	185	15	q	q	PROPN
ejde-152	185	16	(	(	PUNCT
ejde-152	185	17	rn	rn	NOUN
ejde-152	185	18	)	)	PUNCT
ejde-152	186	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-152	186	2	bβn	bβn	VERB
ejde-152	186	3	β	β	X
ejde-152	186	4	,	,	PUNCT
ejde-152	186	5	q	q	PROPN
ejde-152	186	6	(	(	PUNCT
ejde-152	186	7	rn	rn	NOUN
ejde-152	186	8	)	)	PUNCT
ejde-152	186	9	.	.	PUNCT
ejde-152	187	1	the	the	DET
ejde-152	187	2	following	follow	VERB
ejde-152	187	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-152	187	4	is	be	AUX
ejde-152	187	5	follows	follow	VERB
ejde-152	187	6	from	from	ADP
ejde-152	187	7	the	the	DET
ejde-152	187	8	definition	definition	NOUN
ejde-152	187	9	of	of	ADP
ejde-152	187	10	the	the	DET
ejde-152	187	11	local	local	ADJ
ejde-152	187	12	besov	besov	NOUN
ejde-152	187	13	-	-	PUNCT
ejde-152	187	14	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-152	187	15	spaces	space	NOUN
ejde-152	187	16	,	,	PUNCT
ejde-152	187	17	and	and	CCONJ
ejde-152	187	18	its	its	PRON
ejde-152	187	19	proof	proof	NOUN
ejde-152	187	20	can	can	AUX
ejde-152	187	21	be	be	AUX
ejde-152	187	22	found	find	VERB
ejde-152	187	23	in	in	ADP
ejde-152	187	24	[	[	X
ejde-152	187	25	2	2	NUM
ejde-152	187	26	]	]	PUNCT
ejde-152	187	27	.	.	PUNCT
ejde-152	188	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-152	188	2	2.11	2.11	NUM
ejde-152	188	3	.	.	PUNCT
ejde-152	189	1	a	a	DET
ejde-152	189	2	function	function	NOUN
ejde-152	189	3	v	v	ADP
ejde-152	189	4	∈	∈	PROPN
ejde-152	189	5	lploc(ω	lploc(ω	NOUN
ejde-152	189	6	)	)	PUNCT
ejde-152	189	7	belongs	belong	VERB
ejde-152	189	8	to	to	ADP
ejde-152	189	9	the	the	DET
ejde-152	189	10	local	local	ADJ
ejde-152	189	11	besov	besov	NOUN
ejde-152	189	12	space	space	NOUN
ejde-152	189	13	bαp	bαp	NOUN
ejde-152	189	14	,	,	PUNCT
ejde-152	189	15	q	q	NOUN
ejde-152	189	16	,	,	PUNCT
ejde-152	189	17	loc(ω	loc(ω	NOUN
ejde-152	189	18	)	)	PUNCT
ejde-152	189	19	if	if	SCONJ
ejde-152	189	20	and	and	CCONJ
ejde-152	189	21	only	only	ADV
ejde-152	189	22	if	if	SCONJ
ejde-152	189	23	‖	‖	NUM
ejde-152	189	24	τhv	τhv	NOUN
ejde-152	189	25	|h|α	|h|α	PROPN
ejde-152	189	26	‖lq	‖lq	PROPN
ejde-152	189	27	(	(	PUNCT
ejde-152	189	28	dh	dh	NOUN
ejde-152	189	29	|h|n	|h|n	PROPN
ejde-152	189	30	;	;	PUNCT
ejde-152	189	31	lp(b	lp(b	NUM
ejde-152	189	32	)	)	PUNCT
ejde-152	189	33	)	)	PUNCT
ejde-152	190	1	<	<	X
ejde-152	190	2	∞	∞	NUM
ejde-152	190	3	for	for	ADP
ejde-152	190	4	any	any	DET
ejde-152	190	5	open	open	ADJ
ejde-152	190	6	ball	ball	PROPN
ejde-152	190	7	b	b	PROPN
ejde-152	190	8	⊂	⊂	PROPN
ejde-152	190	9	2b	2b	X
ejde-152	190	10	⊂	⊂	PROPN
ejde-152	190	11	ω	ω	PROPN
ejde-152	190	12	with	with	ADP
ejde-152	190	13	radius	radius	NOUN
ejde-152	190	14	rb	rb	NOUN
ejde-152	190	15	.	.	PUNCT
ejde-152	191	1	here	here	ADV
ejde-152	191	2	the	the	DET
ejde-152	191	3	measure	measure	NOUN
ejde-152	191	4	dh	dh	PROPN
ejde-152	192	1	|h|n	|h|n	PROPN
ejde-152	192	2	is	be	AUX
ejde-152	192	3	restricted	restrict	VERB
ejde-152	192	4	to	to	ADP
ejde-152	192	5	the	the	DET
ejde-152	192	6	ball	ball	NOUN
ejde-152	192	7	brb	brb	PROPN
ejde-152	192	8	(	(	PUNCT
ejde-152	192	9	0	0	NUM
ejde-152	192	10	)	)	PUNCT
ejde-152	192	11	on	on	ADP
ejde-152	192	12	the	the	DET
ejde-152	192	13	h	h	NOUN
ejde-152	192	14	-	-	NOUN
ejde-152	192	15	space	space	NOUN
ejde-152	192	16	.	.	PUNCT
ejde-152	193	1	as	as	SCONJ
ejde-152	193	2	we	we	PRON
ejde-152	193	3	know	know	VERB
ejde-152	193	4	,	,	PUNCT
ejde-152	193	5	the	the	DET
ejde-152	193	6	besov	besov	NOUN
ejde-152	193	7	-	-	PUNCT
ejde-152	193	8	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-152	193	9	spaces	space	NOUN
ejde-152	193	10	of	of	ADP
ejde-152	193	11	fractional	fractional	ADJ
ejde-152	193	12	order	order	NOUN
ejde-152	193	13	α	α	X
ejde-152	193	14	∈	∈	PROPN
ejde-152	193	15	(	(	PUNCT
ejde-152	193	16	0	0	NUM
ejde-152	193	17	,	,	PUNCT
ejde-152	193	18	1	1	NUM
ejde-152	193	19	)	)	PUNCT
ejde-152	193	20	can	can	AUX
ejde-152	193	21	be	be	AUX
ejde-152	193	22	characterized	characterize	VERB
ejde-152	193	23	in	in	ADP
ejde-152	193	24	pointwise	pointwise	NOUN
ejde-152	193	25	terms	term	NOUN
ejde-152	193	26	.	.	PUNCT
ejde-152	194	1	given	give	VERB
ejde-152	194	2	a	a	DET
ejde-152	194	3	measurable	measurable	ADJ
ejde-152	194	4	function	function	NOUN
ejde-152	194	5	v(x	v(x	PROPN
ejde-152	194	6	)	)	PUNCT
ejde-152	194	7	:	:	PUNCT
ejde-152	194	8	rn	rn	PROPN
ejde-152	194	9	→	→	SYM
ejde-152	194	10	r	r	PROPN
ejde-152	194	11	,	,	PUNCT
ejde-152	194	12	a	a	DET
ejde-152	194	13	fractional	fractional	ADJ
ejde-152	194	14	α	α	X
ejde-152	194	15	-	-	PUNCT
ejde-152	194	16	haj	haj	ADJ
ejde-152	194	17	lasz	lasz	NOUN
ejde-152	194	18	gradient	gradient	NOUN
ejde-152	194	19	for	for	ADP
ejde-152	194	20	v	v	NOUN
ejde-152	194	21	is	be	AUX
ejde-152	194	22	a	a	DET
ejde-152	194	23	sequence	sequence	NOUN
ejde-152	194	24	(	(	PUNCT
ejde-152	194	25	ιk)k	ιk)k	NOUN
ejde-152	194	26	of	of	ADP
ejde-152	194	27	measurable	measurable	ADJ
ejde-152	194	28	,	,	PUNCT
ejde-152	194	29	non	non	ADJ
ejde-152	194	30	-	-	ADJ
ejde-152	194	31	negative	negative	ADJ
ejde-152	194	32	functions	function	NOUN
ejde-152	194	33	ιk(x	ιk(x	NOUN
ejde-152	194	34	)	)	PUNCT
ejde-152	194	35	:	:	PUNCT
ejde-152	194	36	rn	rn	PROPN
ejde-152	194	37	→	→	SYM
ejde-152	194	38	r	r	NOUN
ejde-152	194	39	,	,	PUNCT
ejde-152	194	40	together	together	ADV
ejde-152	194	41	with	with	ADP
ejde-152	194	42	a	a	DET
ejde-152	194	43	null	null	ADJ
ejde-152	194	44	set	set	NOUN
ejde-152	194	45	n	n	PROPN
ejde-152	194	46	⊂	⊂	PROPN
ejde-152	194	47	rn	rn	PROPN
ejde-152	194	48	,	,	PUNCT
ejde-152	194	49	such	such	ADJ
ejde-152	194	50	that	that	SCONJ
ejde-152	194	51	|v(x)−	|v(x)−	PROPN
ejde-152	194	52	v(y)|	v(y)|	PROPN
ejde-152	194	53	≤	≤	PROPN
ejde-152	194	54	(	(	PUNCT
ejde-152	194	55	ιk(x	ιk(x	NOUN
ejde-152	194	56	)	)	PUNCT
ejde-152	195	1	+	+	CCONJ
ejde-152	195	2	ιk(y))|x−	ιk(y))|x−	NOUN
ejde-152	195	3	y|α	y|α	NOUN
ejde-152	195	4	whenever	whenever	SCONJ
ejde-152	195	5	k	k	PROPN
ejde-152	195	6	∈	∈	PROPN
ejde-152	195	7	z	z	PROPN
ejde-152	195	8	and	and	CCONJ
ejde-152	195	9	x	x	NOUN
ejde-152	195	10	,	,	PUNCT
ejde-152	195	11	y	y	PROPN
ejde-152	195	12	∈	∈	PROPN
ejde-152	195	13	rn\n	rn\n	PUNCT
ejde-152	195	14	are	be	AUX
ejde-152	195	15	such	such	ADJ
ejde-152	195	16	that	that	SCONJ
ejde-152	195	17	2−k	2−k	NUM
ejde-152	195	18	≤	≤	NUM
ejde-152	195	19	|x	|x	NOUN
ejde-152	195	20	−	−	NOUN
ejde-152	195	21	y|	y|	NOUN
ejde-152	195	22	<	<	NOUN
ejde-152	195	23	2−k+1	2−k+1	NUM
ejde-152	195	24	.	.	PUNCT
ejde-152	196	1	we	we	PRON
ejde-152	196	2	say	say	VERB
ejde-152	196	3	that	that	SCONJ
ejde-152	196	4	(	(	PUNCT
ejde-152	196	5	ιk	ιk	NOUN
ejde-152	196	6	)	)	PUNCT
ejde-152	196	7	∈	∈	PROPN
ejde-152	196	8	`	`	PUNCT
ejde-152	196	9	q(z;lp(rn	q(z;lp(rn	PROPN
ejde-152	196	10	)	)	PUNCT
ejde-152	196	11	)	)	PUNCT
ejde-152	196	12	if	if	SCONJ
ejde-152	196	13	‖(ιk)k‖`q(lp	‖(ιk)k‖`q(lp	PROPN
ejde-152	196	14	)	)	PUNCT
ejde-152	196	15	=	=	PRON
ejde-152	196	16	(	(	PUNCT
ejde-152	196	17	∑	∑	INTJ
ejde-152	196	18	k∈z	k∈z	PROPN
ejde-152	196	19	‖ιk‖qlp(rn	‖ιk‖qlp(rn	PROPN
ejde-152	196	20	)	)	PUNCT
ejde-152	196	21	)	)	PUNCT
ejde-152	196	22	1	1	X
ejde-152	196	23	/	/	SYM
ejde-152	196	24	q	q	X
ejde-152	196	25	<	<	AUX
ejde-152	196	26	∞.	∞.	PROPN
ejde-152	196	27	now	now	ADV
ejde-152	196	28	we	we	PRON
ejde-152	196	29	give	give	VERB
ejde-152	196	30	a	a	DET
ejde-152	196	31	necessary	necessary	ADJ
ejde-152	196	32	and	and	CCONJ
ejde-152	196	33	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-152	196	34	condition	condition	NOUN
ejde-152	196	35	of	of	ADP
ejde-152	196	36	a	a	DET
ejde-152	196	37	function	function	NOUN
ejde-152	196	38	v	v	NOUN
ejde-152	196	39	to	to	PART
ejde-152	196	40	belong	belong	VERB
ejde-152	196	41	to	to	ADP
ejde-152	196	42	the	the	DET
ejde-152	196	43	besov	besov	NOUN
ejde-152	196	44	-	-	PUNCT
ejde-152	196	45	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-152	196	46	space	space	NOUN
ejde-152	196	47	bαp	bαp	NOUN
ejde-152	196	48	,	,	PUNCT
ejde-152	196	49	q(rn	q(rn	PROPN
ejde-152	196	50	)	)	PUNCT
ejde-152	196	51	,	,	PUNCT
ejde-152	196	52	which	which	PRON
ejde-152	196	53	was	be	AUX
ejde-152	196	54	proved	prove	VERB
ejde-152	196	55	in	in	ADP
ejde-152	196	56	[	[	X
ejde-152	196	57	17	17	NUM
ejde-152	196	58	]	]	PUNCT
ejde-152	196	59	.	.	PUNCT
ejde-152	197	1	theorem	theorem	VERB
ejde-152	197	2	2.12	2.12	NUM
ejde-152	197	3	.	.	PUNCT
ejde-152	198	1	let	let	VERB
ejde-152	198	2	0	0	NUM
ejde-152	198	3	<	<	X
ejde-152	198	4	α	α	X
ejde-152	198	5	<	<	X
ejde-152	198	6	1	1	NUM
ejde-152	198	7	,	,	PUNCT
ejde-152	198	8	1	1	NUM
ejde-152	198	9	≤	≤	NOUN
ejde-152	198	10	p	p	X
ejde-152	198	11	<	<	X
ejde-152	198	12	∞	∞	NUM
ejde-152	198	13	and	and	CCONJ
ejde-152	198	14	1	1	NUM
ejde-152	198	15	≤	≤	NUM
ejde-152	198	16	q	q	PROPN
ejde-152	198	17	≤	≤	NUM
ejde-152	198	18	∞.	∞.	PROPN
ejde-152	198	19	let	let	VERB
ejde-152	198	20	v	v	ADP
ejde-152	198	21	∈	∈	PROPN
ejde-152	198	22	lp(rn	lp(rn	PROPN
ejde-152	198	23	)	)	PUNCT
ejde-152	198	24	.	.	PUNCT
ejde-152	199	1	one	one	PRON
ejde-152	199	2	has	have	VERB
ejde-152	199	3	v	v	NUM
ejde-152	199	4	∈	∈	PROPN
ejde-152	199	5	bαp	bαp	NOUN
ejde-152	199	6	,	,	PUNCT
ejde-152	199	7	q(rn	q(rn	PROPN
ejde-152	199	8	)	)	PUNCT
ejde-152	199	9	if	if	SCONJ
ejde-152	200	1	and	and	CCONJ
ejde-152	200	2	only	only	ADV
ejde-152	200	3	if	if	SCONJ
ejde-152	200	4	there	there	PRON
ejde-152	200	5	exists	exist	VERB
ejde-152	200	6	a	a	DET
ejde-152	200	7	fractional	fractional	ADJ
ejde-152	200	8	α	α	X
ejde-152	200	9	-	-	PUNCT
ejde-152	200	10	haj	haj	ADJ
ejde-152	200	11	lasz	lasz	NOUN
ejde-152	200	12	gradient	gradient	NOUN
ejde-152	200	13	(	(	PUNCT
ejde-152	200	14	ιk)k	ιk)k	PROPN
ejde-152	200	15	∈	∈	PROPN
ejde-152	200	16	`	`	PUNCT
ejde-152	200	17	q(z;lp(rn	q(z;lp(rn	PROPN
ejde-152	200	18	)	)	PUNCT
ejde-152	200	19	)	)	PUNCT
ejde-152	200	20	for	for	ADP
ejde-152	200	21	v.	v.	ADP
ejde-152	200	22	moreover	moreover	ADV
ejde-152	200	23	‖v‖bαp	‖v‖bαp	PROPN
ejde-152	200	24	,	,	PUNCT
ejde-152	200	25	q(rn	q(rn	PROPN
ejde-152	200	26	)	)	PUNCT
ejde-152	200	27	'	'	PART
ejde-152	200	28	inf	inf	NOUN
ejde-152	200	29	‖(ιk)k‖`q(lp	‖(ιk)k‖`q(lp	NOUN
ejde-152	200	30	)	)	PUNCT
ejde-152	200	31	,	,	PUNCT
ejde-152	200	32	where	where	SCONJ
ejde-152	200	33	the	the	DET
ejde-152	200	34	infimum	infimum	NOUN
ejde-152	200	35	runs	run	VERB
ejde-152	200	36	over	over	ADP
ejde-152	200	37	all	all	DET
ejde-152	200	38	possible	possible	ADJ
ejde-152	200	39	fractional	fractional	ADJ
ejde-152	200	40	α	α	PROPN
ejde-152	200	41	-	-	ADJ
ejde-152	200	42	haj	haj	ADJ
ejde-152	200	43	lasz	lasz	NOUN
ejde-152	200	44	gradients	gradient	NOUN
ejde-152	200	45	for	for	ADP
ejde-152	200	46	v.	v.	ADP
ejde-152	200	47	now	now	ADV
ejde-152	200	48	we	we	PRON
ejde-152	200	49	give	give	VERB
ejde-152	200	50	a	a	DET
ejde-152	200	51	crucial	crucial	ADJ
ejde-152	200	52	lemma	lemma	NOUN
ejde-152	200	53	,	,	PUNCT
ejde-152	200	54	which	which	DET
ejde-152	200	55	proof	proof	NOUN
ejde-152	200	56	can	can	AUX
ejde-152	200	57	be	be	AUX
ejde-152	200	58	found	find	VERB
ejde-152	200	59	in	in	ADP
ejde-152	200	60	[	[	X
ejde-152	200	61	11	11	NUM
ejde-152	200	62	]	]	PUNCT
ejde-152	200	63	.	.	PUNCT
ejde-152	201	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-152	201	2	2.13	2.13	NUM
ejde-152	201	3	.	.	PUNCT
ejde-152	202	1	let	let	VERB
ejde-152	202	2	ω	ω	PROPN
ejde-152	202	3	⊂	⊂	PROPN
ejde-152	202	4	rn	rn	AUX
ejde-152	202	5	be	be	AUX
ejde-152	202	6	a	a	DET
ejde-152	202	7	bounded	bounded	ADJ
ejde-152	202	8	open	open	ADJ
ejde-152	202	9	set	set	NOUN
ejde-152	202	10	,	,	PUNCT
ejde-152	202	11	1	1	NUM
ejde-152	202	12	<	<	X
ejde-152	202	13	p	p	X
ejde-152	202	14	<	<	X
ejde-152	202	15	2	2	NUM
ejde-152	202	16	,	,	PUNCT
ejde-152	202	17	0	0	NUM
ejde-152	202	18	<	<	X
ejde-152	202	19	α	α	X
ejde-152	202	20	<	<	X
ejde-152	202	21	1	1	NUM
ejde-152	202	22	,	,	PUNCT
ejde-152	202	23	and	and	CCONJ
ejde-152	202	24	1	1	NUM
ejde-152	202	25	≤	≤	NUM
ejde-152	202	26	q	q	PROPN
ejde-152	202	27	≤	≤	ADJ
ejde-152	202	28	∞.	∞.	PROPN
ejde-152	202	29	then	then	ADV
ejde-152	202	30	vp(dψ	vp(dψ	PROPN
ejde-152	202	31	)	)	PUNCT
ejde-152	202	32	∈	∈	PROPN
ejde-152	202	33	bα2,q	bα2,q	PROPN
ejde-152	202	34	,	,	PUNCT
ejde-152	202	35	loc(ω)⇒	loc(ω)⇒	PROPN
ejde-152	202	36	dψ	dψ	PROPN
ejde-152	202	37	∈	∈	PROPN
ejde-152	202	38	bαp	bαp	NOUN
ejde-152	202	39	,	,	PUNCT
ejde-152	202	40	q	q	NOUN
ejde-152	202	41	,	,	PUNCT
ejde-152	202	42	loc(ω	loc(ω	PROPN
ejde-152	202	43	)	)	PUNCT
ejde-152	202	44	.	.	PUNCT
ejde-152	203	1	moreover	moreover	ADV
ejde-152	203	2	,	,	PUNCT
ejde-152	203	3	for	for	ADP
ejde-152	203	4	any	any	DET
ejde-152	203	5	all	all	DET
ejde-152	203	6	br	br	NOUN
ejde-152	203	7	b	b	PROPN
ejde-152	203	8	ω	ω	NOUN
ejde-152	203	9	and	and	CCONJ
ejde-152	203	10	0	0	NUM
ejde-152	203	11	<	<	X
ejde-152	203	12	ρ	ρ	X
ejde-152	203	13	<	<	X
ejde-152	203	14	r	r	NOUN
ejde-152	203	15	,	,	PUNCT
ejde-152	203	16	we	we	PRON
ejde-152	203	17	have	have	VERB
ejde-152	203	18	[	[	X
ejde-152	203	19	dψ]ḃαp	dψ]ḃαp	NOUN
ejde-152	203	20	,	,	PUNCT
ejde-152	203	21	q(bρ	q(bρ	NUM
ejde-152	203	22	)	)	PUNCT
ejde-152	203	23	≤	≤	NUM
ejde-152	204	1	c	c	X
ejde-152	204	2	[	[	PUNCT
ejde-152	204	3	1	1	NUM
ejde-152	204	4	+	+	CCONJ
ejde-152	204	5	‖dψ‖lp(br	‖dψ‖lp(br	PROPN
ejde-152	204	6	)	)	PUNCT
ejde-152	204	7	+	+	CCONJ
ejde-152	204	8	‖vp(dψ)‖bα2,q(br	‖vp(dψ)‖bα2,q(br	ADJ
ejde-152	204	9	)	)	PUNCT
ejde-152	204	10	]	]	X
ejde-152	204	11	σ	σ	X
ejde-152	204	12	,	,	PUNCT
ejde-152	204	13	where	where	SCONJ
ejde-152	204	14	c	c	PROPN
ejde-152	204	15	and	and	CCONJ
ejde-152	204	16	σ	σ	PROPN
ejde-152	204	17	are	be	AUX
ejde-152	204	18	positive	positive	ADJ
ejde-152	204	19	constants	constant	NOUN
ejde-152	204	20	depending	depend	VERB
ejde-152	204	21	on	on	ADP
ejde-152	204	22	n	n	CCONJ
ejde-152	204	23	,	,	PUNCT
ejde-152	204	24	p	p	X
ejde-152	204	25	,	,	PUNCT
ejde-152	204	26	q	q	X
ejde-152	204	27	and	and	CCONJ
ejde-152	204	28	α	α	NOUN
ejde-152	204	29	.	.	PROPN
ejde-152	204	30	8	8	NUM
ejde-152	204	31	z.	z.	PROPN
ejde-152	204	32	wang	wang	PROPN
ejde-152	204	33	ejde-2022/62	ejde-2022/62	PROPN
ejde-152	205	1	2.3	2.3	NUM
ejde-152	205	2	.	.	PUNCT
ejde-152	206	1	vmo	vmo	PROPN
ejde-152	206	2	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-152	206	3	.	.	PUNCT
ejde-152	207	1	to	to	PART
ejde-152	207	2	prove	prove	VERB
ejde-152	207	3	our	our	PRON
ejde-152	207	4	main	main	ADJ
ejde-152	207	5	results	result	NOUN
ejde-152	207	6	,	,	PUNCT
ejde-152	207	7	we	we	PRON
ejde-152	207	8	shall	shall	AUX
ejde-152	207	9	introduce	introduce	VERB
ejde-152	207	10	the	the	DET
ejde-152	207	11	related	related	ADJ
ejde-152	207	12	content	content	NOUN
ejde-152	207	13	of	of	ADP
ejde-152	207	14	vmo	vmo	PROPN
ejde-152	207	15	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-152	207	16	.	.	PUNCT
ejde-152	208	1	for	for	ADP
ejde-152	208	2	convenience	convenience	NOUN
ejde-152	208	3	,	,	PUNCT
ejde-152	208	4	given	give	VERB
ejde-152	208	5	a	a	DET
ejde-152	208	6	ball	ball	NOUN
ejde-152	208	7	b	b	PROPN
ejde-152	208	8	⊂	⊂	PROPN
ejde-152	208	9	ω	ω	PROPN
ejde-152	208	10	,	,	PUNCT
ejde-152	208	11	let	let	VERB
ejde-152	208	12	us	we	PRON
ejde-152	208	13	introduce	introduce	VERB
ejde-152	208	14	the	the	DET
ejde-152	208	15	operator	operator	NOUN
ejde-152	208	16	ab(ξ	ab(ξ	PUNCT
ejde-152	208	17	)	)	PUNCT
ejde-152	209	1	=	=	PUNCT
ejde-152	210	1	−	−	PROPN
ejde-152	210	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	210	3	b	b	X
ejde-152	210	4	a(x	a(x	PROPN
ejde-152	210	5	,	,	PUNCT
ejde-152	210	6	ξ	ξ	NOUN
ejde-152	210	7	)	)	PUNCT
ejde-152	210	8	dx	dx	PROPN
ejde-152	210	9	.	.	PUNCT
ejde-152	211	1	definition	definition	NOUN
ejde-152	211	2	2.14	2.14	NUM
ejde-152	211	3	.	.	PUNCT
ejde-152	211	4	suppose	suppose	VERB
ejde-152	211	5	that	that	SCONJ
ejde-152	211	6	b	b	PROPN
ejde-152	211	7	⊂	⊂	PROPN
ejde-152	211	8	ω	ω	PROPN
ejde-152	211	9	is	be	AUX
ejde-152	211	10	an	an	DET
ejde-152	211	11	open	open	ADJ
ejde-152	211	12	ball	ball	NOUN
ejde-152	211	13	,	,	PUNCT
ejde-152	211	14	1	1	NUM
ejde-152	211	15	<	<	X
ejde-152	211	16	p	p	X
ejde-152	211	17	<	<	X
ejde-152	211	18	∞	∞	PROPN
ejde-152	211	19	,	,	PUNCT
ejde-152	211	20	setting	set	VERB
ejde-152	211	21	v	v	NOUN
ejde-152	211	22	(	(	PUNCT
ejde-152	211	23	x	x	NOUN
ejde-152	211	24	,	,	PUNCT
ejde-152	211	25	b	b	NOUN
ejde-152	211	26	)	)	PUNCT
ejde-152	211	27	:	:	PUNCT
ejde-152	212	1	=	=	NOUN
ejde-152	212	2	sup	sup	NOUN
ejde-152	212	3	ξ	ξ	PROPN
ejde-152	212	4	6=0	6=0	NUM
ejde-152	212	5	|a(x	|a(x	NOUN
ejde-152	212	6	,	,	PUNCT
ejde-152	212	7	ξ)−ab(ξ)|	ξ)−ab(ξ)|	PROPN
ejde-152	212	8	(	(	PUNCT
ejde-152	212	9	µ2	µ2	PROPN
ejde-152	212	10	+	+	CCONJ
ejde-152	212	11	|ξ|2	|ξ|2	PROPN
ejde-152	212	12	)	)	PUNCT
ejde-152	212	13	p−1	p−1	PROPN
ejde-152	212	14	2	2	NUM
ejde-152	212	15	,	,	PUNCT
ejde-152	212	16	we	we	PRON
ejde-152	212	17	say	say	VERB
ejde-152	212	18	that	that	SCONJ
ejde-152	212	19	x	x	PROPN
ejde-152	212	20	7→	7→	NUM
ejde-152	212	21	a(x	a(x	NOUN
ejde-152	212	22	,	,	PUNCT
ejde-152	212	23	ξ	ξ	X
ejde-152	212	24	)	)	PUNCT
ejde-152	212	25	is	be	AUX
ejde-152	212	26	locally	locally	ADV
ejde-152	212	27	uniformly	uniformly	ADV
ejde-152	212	28	in	in	ADP
ejde-152	212	29	vmo	vmo	PROPN
ejde-152	212	30	if	if	SCONJ
ejde-152	212	31	for	for	ADP
ejde-152	212	32	each	each	DET
ejde-152	212	33	set	set	VERB
ejde-152	212	34	k	k	PROPN
ejde-152	212	35	b	b	PROPN
ejde-152	212	36	ω	ω	NOUN
ejde-152	212	37	we	we	PRON
ejde-152	212	38	have	have	VERB
ejde-152	212	39	that	that	SCONJ
ejde-152	212	40	lim	lim	PROPN
ejde-152	212	41	r→0	r→0	VERB
ejde-152	212	42	sup	sup	NOUN
ejde-152	212	43	r	r	NOUN
ejde-152	212	44	<	<	X
ejde-152	212	45	r	r	NOUN
ejde-152	212	46	sup	sup	NOUN
ejde-152	212	47	x0∈k	x0∈k	PROPN
ejde-152	212	48	−	−	PROPN
ejde-152	212	49	∫	∫	PROPN
ejde-152	212	50	br(x0	br(x0	NOUN
ejde-152	212	51	)	)	PUNCT
ejde-152	212	52	v	v	NOUN
ejde-152	212	53	(	(	PUNCT
ejde-152	212	54	x	x	NOUN
ejde-152	212	55	,	,	PUNCT
ejde-152	212	56	b	b	NOUN
ejde-152	212	57	)	)	PUNCT
ejde-152	212	58	dx	dx	PROPN
ejde-152	213	1	=	=	SYM
ejde-152	213	2	0	0	PROPN
ejde-152	213	3	.	.	PUNCT
ejde-152	214	1	(	(	PUNCT
ejde-152	214	2	2.4	2.4	NUM
ejde-152	214	3	)	)	PUNCT
ejde-152	214	4	the	the	DET
ejde-152	214	5	next	next	ADJ
ejde-152	214	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-152	214	7	is	be	AUX
ejde-152	214	8	an	an	DET
ejde-152	214	9	important	important	ADJ
ejde-152	214	10	tool	tool	NOUN
ejde-152	214	11	,	,	PUNCT
ejde-152	214	12	which	which	DET
ejde-152	214	13	proof	proof	NOUN
ejde-152	214	14	for	for	ADP
ejde-152	214	15	p	p	PRON
ejde-152	214	16	≥	≥	NUM
ejde-152	214	17	2	2	NUM
ejde-152	214	18	can	can	AUX
ejde-152	214	19	be	be	AUX
ejde-152	214	20	found	find	VERB
ejde-152	214	21	in	in	ADP
ejde-152	214	22	[	[	X
ejde-152	214	23	7	7	NUM
ejde-152	214	24	]	]	PUNCT
ejde-152	214	25	,	,	PUNCT
ejde-152	214	26	but	but	CCONJ
ejde-152	214	27	it	it	PRON
ejde-152	214	28	holds	hold	VERB
ejde-152	214	29	exactly	exactly	ADV
ejde-152	214	30	in	in	ADP
ejde-152	214	31	the	the	DET
ejde-152	214	32	same	same	ADJ
ejde-152	214	33	way	way	NOUN
ejde-152	214	34	for	for	ADP
ejde-152	214	35	1	1	NUM
ejde-152	214	36	<	<	X
ejde-152	214	37	p	p	X
ejde-152	214	38	<	<	X
ejde-152	214	39	2	2	NUM
ejde-152	214	40	.	.	PUNCT
ejde-152	214	41	lemma	lemma	PROPN
ejde-152	214	42	2.15	2.15	NUM
ejde-152	214	43	.	.	PUNCT
ejde-152	215	1	let	let	VERB
ejde-152	215	2	a	a	PRON
ejde-152	215	3	be	be	AUX
ejde-152	215	4	such	such	ADJ
ejde-152	215	5	that	that	SCONJ
ejde-152	215	6	(	(	PUNCT
ejde-152	215	7	1.2	1.2	NUM
ejde-152	215	8	)	)	PUNCT
ejde-152	215	9	,	,	PUNCT
ejde-152	215	10	(	(	PUNCT
ejde-152	215	11	1.3	1.3	NUM
ejde-152	215	12	)	)	PUNCT
ejde-152	215	13	,	,	PUNCT
ejde-152	215	14	(	(	PUNCT
ejde-152	215	15	1.4	1.4	NUM
ejde-152	215	16	)	)	PUNCT
ejde-152	215	17	and	and	CCONJ
ejde-152	215	18	(	(	PUNCT
ejde-152	215	19	1.5	1.5	NUM
ejde-152	215	20	)	)	PUNCT
ejde-152	215	21	or	or	CCONJ
ejde-152	215	22	(	(	PUNCT
ejde-152	215	23	1.6	1.6	NUM
ejde-152	215	24	)	)	PUNCT
ejde-152	215	25	hold	hold	NOUN
ejde-152	215	26	.	.	PUNCT
ejde-152	216	1	then	then	ADV
ejde-152	216	2	a	a	PRON
ejde-152	216	3	is	be	AUX
ejde-152	216	4	locally	locally	ADV
ejde-152	216	5	uniformly	uniformly	ADV
ejde-152	216	6	in	in	ADP
ejde-152	216	7	vmo	vmo	PROPN
ejde-152	216	8	,	,	PUNCT
ejde-152	216	9	that	that	ADV
ejde-152	216	10	is	is	ADV
ejde-152	216	11	(	(	PUNCT
ejde-152	216	12	2.4	2.4	NUM
ejde-152	216	13	)	)	PUNCT
ejde-152	216	14	holds	hold	VERB
ejde-152	216	15	.	.	PUNCT
ejde-152	217	1	next	next	ADV
ejde-152	217	2	we	we	PRON
ejde-152	217	3	shall	shall	AUX
ejde-152	217	4	give	give	VERB
ejde-152	217	5	a	a	DET
ejde-152	217	6	calderón	calderón	ADJ
ejde-152	217	7	-	-	PUNCT
ejde-152	217	8	zygmund	zygmund	ADJ
ejde-152	217	9	type	type	NOUN
ejde-152	217	10	estimate	estimate	NOUN
ejde-152	217	11	for	for	ADP
ejde-152	217	12	solutions	solution	NOUN
ejde-152	217	13	to	to	ADP
ejde-152	217	14	the	the	DET
ejde-152	217	15	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	217	16	problem	problem	NOUN
ejde-152	217	17	with	with	ADP
ejde-152	217	18	vmo	vmo	PROPN
ejde-152	217	19	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-152	217	20	.	.	PUNCT
ejde-152	218	1	its	its	PRON
ejde-152	218	2	proof	proof	NOUN
ejde-152	218	3	can	can	AUX
ejde-152	218	4	be	be	AUX
ejde-152	218	5	found	find	VERB
ejde-152	218	6	in	in	ADP
ejde-152	218	7	[	[	X
ejde-152	218	8	4	4	NUM
ejde-152	218	9	]	]	PUNCT
ejde-152	218	10	.	.	PUNCT
ejde-152	219	1	theorem	theorem	VERB
ejde-152	219	2	2.16	2.16	NUM
ejde-152	219	3	.	.	PUNCT
ejde-152	220	1	let	let	VERB
ejde-152	220	2	p	p	PRON
ejde-152	220	3	>	>	X
ejde-152	220	4	1	1	NUM
ejde-152	220	5	and	and	CCONJ
ejde-152	220	6	q	q	ADJ
ejde-152	220	7	>	>	X
ejde-152	221	1	p.	p.	NOUN
ejde-152	221	2	assume	assume	VERB
ejde-152	221	3	that	that	SCONJ
ejde-152	221	4	(	(	PUNCT
ejde-152	221	5	1.2	1.2	NUM
ejde-152	221	6	)	)	PUNCT
ejde-152	221	7	,	,	PUNCT
ejde-152	221	8	(	(	PUNCT
ejde-152	221	9	1.3	1.3	NUM
ejde-152	221	10	)	)	PUNCT
ejde-152	221	11	,	,	PUNCT
ejde-152	221	12	(	(	PUNCT
ejde-152	221	13	1.4	1.4	NUM
ejde-152	221	14	)	)	PUNCT
ejde-152	221	15	hold	hold	NOUN
ejde-152	221	16	,	,	PUNCT
ejde-152	221	17	and	and	CCONJ
ejde-152	221	18	that	that	SCONJ
ejde-152	221	19	x	x	X
ejde-152	221	20	7→	7→	NUM
ejde-152	221	21	a(x	a(x	NOUN
ejde-152	221	22	,	,	PUNCT
ejde-152	221	23	ξ	ξ	X
ejde-152	221	24	)	)	PUNCT
ejde-152	221	25	is	be	AUX
ejde-152	221	26	locally	locally	ADV
ejde-152	221	27	uniformly	uniformly	ADV
ejde-152	221	28	in	in	ADP
ejde-152	221	29	vmo	vmo	PROPN
ejde-152	221	30	.	.	PUNCT
ejde-152	222	1	let	let	VERB
ejde-152	222	2	u	u	PRON
ejde-152	222	3	∈	∈	PROPN
ejde-152	222	4	kψ(ω	kψ(ω	X
ejde-152	222	5	)	)	PUNCT
ejde-152	222	6	be	be	VERB
ejde-152	222	7	the	the	DET
ejde-152	222	8	weak	weak	ADJ
ejde-152	222	9	solution	solution	NOUN
ejde-152	222	10	of	of	ADP
ejde-152	222	11	the	the	DET
ejde-152	222	12	variational	variational	ADJ
ejde-152	222	13	inequality	inequality	NOUN
ejde-152	222	14	(	(	PUNCT
ejde-152	222	15	1.1	1.1	NUM
ejde-152	222	16	)	)	PUNCT
ejde-152	222	17	.	.	PUNCT
ejde-152	223	1	then	then	ADV
ejde-152	223	2	dψ	dψ	INTJ
ejde-152	223	3	,	,	PUNCT
ejde-152	223	4	f	f	PROPN
ejde-152	223	5	∈	∈	PROPN
ejde-152	223	6	lqloc(ω	lqloc(ω	PROPN
ejde-152	223	7	)	)	PUNCT
ejde-152	223	8	=	=	VERB
ejde-152	223	9	⇒	⇒	NOUN
ejde-152	223	10	du	du	PROPN
ejde-152	223	11	∈	∈	PROPN
ejde-152	223	12	lqloc(ω	lqloc(ω	PROPN
ejde-152	223	13	)	)	PUNCT
ejde-152	223	14	.	.	PUNCT
ejde-152	224	1	moreover	moreover	ADV
ejde-152	224	2	,	,	PUNCT
ejde-152	224	3	there	there	PRON
ejde-152	224	4	exists	exist	VERB
ejde-152	224	5	a	a	DET
ejde-152	224	6	constant	constant	ADJ
ejde-152	224	7	c	c	NOUN
ejde-152	224	8	=	=	SYM
ejde-152	224	9	c(n	c(n	PROPN
ejde-152	224	10	,	,	PUNCT
ejde-152	224	11	p	p	X
ejde-152	224	12	,	,	PUNCT
ejde-152	224	13	q	q	ADJ
ejde-152	224	14	,	,	PUNCT
ejde-152	224	15	v	v	NOUN
ejde-152	224	16	,	,	PUNCT
ejde-152	224	17	γ	γ	X
ejde-152	224	18	,	,	PUNCT
ejde-152	224	19	γ	γ	NOUN
ejde-152	224	20	)	)	PUNCT
ejde-152	224	21	such	such	ADJ
ejde-152	224	22	that	that	SCONJ
ejde-152	224	23	−	−	PROPN
ejde-152	224	24	∫	∫	PROPN
ejde-152	224	25	br	br	PROPN
ejde-152	224	26	|du|qdx	|du|qdx	NOUN
ejde-152	224	27	≤	≤	VERB
ejde-152	224	28	c[1	c[1	NOUN
ejde-152	224	29	+	+	ADP
ejde-152	224	30	−	−	PROPN
ejde-152	224	31	∫	∫	PROPN
ejde-152	224	32	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	224	33	|f	|f	PROPN
ejde-152	224	34	|qdx+−	|qdx+−	PROPN
ejde-152	224	35	∫	∫	PROPN
ejde-152	224	36	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	224	37	|dψ|qdx+	|dψ|qdx+	PROPN
ejde-152	224	38	(	(	PUNCT
ejde-152	224	39	−	−	PROPN
ejde-152	224	40	∫	∫	PROPN
ejde-152	224	41	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	224	42	|du|pdx)q	|du|pdx)q	PROPN
ejde-152	224	43	/	/	SYM
ejde-152	224	44	p	p	X
ejde-152	224	45	]	]	X
ejde-152	224	46	for	for	ADP
ejde-152	224	47	all	all	DET
ejde-152	224	48	ball	ball	NOUN
ejde-152	224	49	br	br	NOUN
ejde-152	224	50	such	such	ADJ
ejde-152	224	51	that	that	SCONJ
ejde-152	224	52	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	224	53	b	b	PROPN
ejde-152	224	54	ω	ω	PROPN
ejde-152	224	55	.	.	PROPN
ejde-152	224	56	3	3	NUM
ejde-152	224	57	.	.	X
ejde-152	224	58	higher	high	ADJ
ejde-152	224	59	order	order	NOUN
ejde-152	224	60	integer	integer	NOUN
ejde-152	224	61	differentiability	differentiability	NOUN
ejde-152	224	62	existence	existence	NOUN
ejde-152	224	63	of	of	ADP
ejde-152	224	64	weak	weak	ADJ
ejde-152	224	65	solutions	solution	NOUN
ejde-152	224	66	to	to	ADP
ejde-152	224	67	the	the	DET
ejde-152	224	68	variational	variational	ADJ
ejde-152	224	69	inequality	inequality	NOUN
ejde-152	224	70	(	(	PUNCT
ejde-152	224	71	1.1	1.1	NUM
ejde-152	224	72	)	)	PUNCT
ejde-152	224	73	can	can	AUX
ejde-152	224	74	be	be	AUX
ejde-152	224	75	easily	easily	ADV
ejde-152	224	76	proved	prove	VERB
ejde-152	224	77	through	through	ADP
ejde-152	224	78	classical	classical	ADJ
ejde-152	224	79	theories	theory	NOUN
ejde-152	224	80	,	,	PUNCT
ejde-152	224	81	so	so	SCONJ
ejde-152	224	82	in	in	ADP
ejde-152	224	83	the	the	DET
ejde-152	224	84	paper	paper	NOUN
ejde-152	224	85	we	we	PRON
ejde-152	224	86	will	will	AUX
ejde-152	224	87	concentrate	concentrate	VERB
ejde-152	224	88	more	more	ADV
ejde-152	224	89	on	on	ADP
ejde-152	224	90	the	the	DET
ejde-152	224	91	proof	proof	NOUN
ejde-152	224	92	of	of	ADP
ejde-152	224	93	the	the	DET
ejde-152	224	94	regularity	regularity	NOUN
ejde-152	224	95	results	result	NOUN
ejde-152	224	96	.	.	PUNCT
ejde-152	225	1	the	the	DET
ejde-152	225	2	key	key	ADJ
ejde-152	225	3	point	point	NOUN
ejde-152	225	4	is	be	AUX
ejde-152	225	5	to	to	PART
ejde-152	225	6	choose	choose	VERB
ejde-152	225	7	an	an	DET
ejde-152	225	8	appropriate	appropriate	ADJ
ejde-152	225	9	test	test	NOUN
ejde-152	225	10	function	function	NOUN
ejde-152	225	11	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-152	225	12	in	in	ADP
ejde-152	225	13	(	(	PUNCT
ejde-152	225	14	1.1	1.1	NUM
ejde-152	225	15	)	)	PUNCT
ejde-152	225	16	such	such	ADJ
ejde-152	225	17	that	that	SCONJ
ejde-152	225	18	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-152	225	19	turns	turn	VERB
ejde-152	225	20	to	to	PART
ejde-152	225	21	be	be	AUX
ejde-152	225	22	admissible	admissible	ADJ
ejde-152	225	23	for	for	ADP
ejde-152	225	24	the	the	DET
ejde-152	225	25	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	225	26	class	class	PROPN
ejde-152	225	27	kψ(ω	kψ(ω	PROPN
ejde-152	225	28	)	)	PUNCT
ejde-152	225	29	.	.	PUNCT
ejde-152	226	1	it	it	PRON
ejde-152	226	2	is	be	AUX
ejde-152	226	3	worth	worth	ADJ
ejde-152	226	4	noticing	notice	VERB
ejde-152	226	5	that	that	PRON
ejde-152	226	6	for	for	ADP
ejde-152	226	7	the	the	DET
ejde-152	226	8	higher	high	ADJ
ejde-152	226	9	order	order	NOUN
ejde-152	226	10	integer	integer	NOUN
ejde-152	226	11	differentiability	differentiability	NOUN
ejde-152	226	12	,	,	PUNCT
ejde-152	226	13	unfortunately	unfortunately	ADV
ejde-152	226	14	,	,	PUNCT
ejde-152	226	15	we	we	PRON
ejde-152	226	16	can	can	AUX
ejde-152	226	17	not	not	PART
ejde-152	226	18	get	get	VERB
ejde-152	226	19	a	a	DET
ejde-152	226	20	similar	similar	ADJ
ejde-152	226	21	result	result	NOUN
ejde-152	226	22	as	as	ADP
ejde-152	226	23	[	[	X
ejde-152	226	24	11	11	NUM
ejde-152	226	25	,	,	PUNCT
ejde-152	226	26	theorem	theorem	VERB
ejde-152	226	27	2.2	2.2	NUM
ejde-152	226	28	]	]	PUNCT
ejde-152	226	29	so	so	SCONJ
ejde-152	226	30	that	that	SCONJ
ejde-152	226	31	we	we	PRON
ejde-152	226	32	must	must	AUX
ejde-152	226	33	require	require	VERB
ejde-152	226	34	a	a	DET
ejde-152	226	35	higher	high	ADJ
ejde-152	226	36	regularity	regularity	NOUN
ejde-152	226	37	of	of	ADP
ejde-152	226	38	u	u	NOUN
ejde-152	226	39	and	and	CCONJ
ejde-152	226	40	ψ	ψ	NOUN
ejde-152	226	41	.	.	PUNCT
ejde-152	226	42	proof	proof	NOUN
ejde-152	226	43	of	of	ADP
ejde-152	226	44	theorem	theorem	ADJ
ejde-152	226	45	1.1	1.1	NUM
ejde-152	226	46	.	.	PUNCT
ejde-152	227	1	let	let	VERB
ejde-152	227	2	us	we	PRON
ejde-152	227	3	fix	fix	VERB
ejde-152	227	4	a	a	DET
ejde-152	227	5	ball	ball	NOUN
ejde-152	227	6	br	br	NOUN
ejde-152	227	7	such	such	ADJ
ejde-152	227	8	that	that	SCONJ
ejde-152	227	9	br	br	PROPN
ejde-152	227	10	⊂	⊂	X
ejde-152	227	11	b4r	b4r	PROPN
ejde-152	227	12	b	b	PROPN
ejde-152	227	13	ω	ω	PROPN
ejde-152	227	14	and	and	CCONJ
ejde-152	227	15	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-152	227	16	radii	radius	NOUN
ejde-152	227	17	r2	r2	NOUN
ejde-152	227	18	<	<	X
ejde-152	227	19	r	r	X
ejde-152	227	20	<	<	X
ejde-152	227	21	l1	l1	PROPN
ejde-152	227	22	<	<	X
ejde-152	227	23	l2	l2	NOUN
ejde-152	227	24	<	<	X
ejde-152	227	25	λr	λr	ADP
ejde-152	227	26	<	<	X
ejde-152	227	27	r	r	NOUN
ejde-152	227	28	,	,	PUNCT
ejde-152	227	29	with	with	ADP
ejde-152	227	30	1	1	NUM
ejde-152	227	31	<	<	X
ejde-152	227	32	λ	λ	X
ejde-152	227	33	<	<	X
ejde-152	227	34	2	2	NUM
ejde-152	227	35	.	.	PUNCT
ejde-152	228	1	let	let	VERB
ejde-152	228	2	us	we	PRON
ejde-152	228	3	consider	consider	VERB
ejde-152	228	4	a	a	DET
ejde-152	228	5	cut	cut	NOUN
ejde-152	228	6	off	off	ADP
ejde-152	229	1	function	function	PROPN
ejde-152	229	2	η	η	PROPN
ejde-152	229	3	∈	∈	PROPN
ejde-152	229	4	c∞0	c∞0	PROPN
ejde-152	229	5	(	(	PUNCT
ejde-152	229	6	bl2	bl2	X
ejde-152	229	7	)	)	PUNCT
ejde-152	229	8	such	such	ADJ
ejde-152	229	9	that	that	SCONJ
ejde-152	229	10	0	0	NUM
ejde-152	229	11	≤	≤	NUM
ejde-152	229	12	η	η	PROPN
ejde-152	229	13	≤	≤	PROPN
ejde-152	229	14	1	1	NUM
ejde-152	229	15	,	,	PUNCT
ejde-152	229	16	η	η	PROPN
ejde-152	229	17	≡	≡	PROPN
ejde-152	229	18	1	1	NUM
ejde-152	229	19	on	on	ADP
ejde-152	229	20	bl1	bl1	NOUN
ejde-152	229	21	and	and	CCONJ
ejde-152	229	22	|dη|	|dη|	PROPN
ejde-152	229	23	≤	≤	PROPN
ejde-152	229	24	c	c	NOUN
ejde-152	229	25	r	r	NOUN
ejde-152	229	26	.	.	PUNCT
ejde-152	230	1	because	because	SCONJ
ejde-152	230	2	of	of	ADP
ejde-152	230	3	the	the	DET
ejde-152	230	4	local	local	ADJ
ejde-152	230	5	nature	nature	NOUN
ejde-152	230	6	of	of	ADP
ejde-152	230	7	our	our	PRON
ejde-152	230	8	results	result	NOUN
ejde-152	230	9	,	,	PUNCT
ejde-152	230	10	with	with	ADP
ejde-152	230	11	no	no	DET
ejde-152	230	12	loss	loss	NOUN
ejde-152	230	13	of	of	ADP
ejde-152	230	14	generality	generality	NOUN
ejde-152	230	15	,	,	PUNCT
ejde-152	230	16	we	we	PRON
ejde-152	230	17	suppose	suppose	VERB
ejde-152	230	18	r	r	NOUN
ejde-152	230	19	≤	≤	NUM
ejde-152	230	20	1	1	NUM
ejde-152	230	21	.	.	PUNCT
ejde-152	231	1	let	let	VERB
ejde-152	231	2	us	we	PRON
ejde-152	231	3	consider	consider	VERB
ejde-152	231	4	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-152	231	5	:	:	PUNCT
ejde-152	231	6	=	=	SYM
ejde-152	231	7	u+	u+	NUM
ejde-152	231	8	θv	θv	PROPN
ejde-152	231	9	for	for	ADP
ejde-152	231	10	any	any	DET
ejde-152	231	11	θ	θ	PROPN
ejde-152	231	12	∈	∈	PROPN
ejde-152	232	1	[	[	X
ejde-152	232	2	0	0	NUM
ejde-152	232	3	,	,	PUNCT
ejde-152	232	4	1	1	NUM
ejde-152	232	5	]	]	PUNCT
ejde-152	232	6	and	and	CCONJ
ejde-152	232	7	a	a	DET
ejde-152	232	8	suitable	suitable	ADJ
ejde-152	232	9	v	v	X
ejde-152	232	10	∈w	∈w	NOUN
ejde-152	232	11	1,p	1,p	PROPN
ejde-152	232	12	0	0	SYM
ejde-152	232	13	(	(	PUNCT
ejde-152	232	14	ω	ω	NOUN
ejde-152	232	15	)	)	PUNCT
ejde-152	233	1	such	such	ADJ
ejde-152	233	2	that	that	SCONJ
ejde-152	233	3	u−	u−	PROPN
ejde-152	233	4	ψ	ψ	NOUN
ejde-152	233	5	+	+	X
ejde-152	233	6	θv	θv	PROPN
ejde-152	233	7	≥	≥	NOUN
ejde-152	233	8	0	0	NUM
ejde-152	233	9	.	.	PUNCT
ejde-152	234	1	(	(	PUNCT
ejde-152	234	2	3.1	3.1	NUM
ejde-152	234	3	)	)	PUNCT
ejde-152	234	4	it	it	PRON
ejde-152	234	5	is	be	AUX
ejde-152	234	6	easy	easy	ADJ
ejde-152	234	7	to	to	PART
ejde-152	234	8	see	see	VERB
ejde-152	234	9	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-152	234	10	∈	∈	PROPN
ejde-152	234	11	kψ(ω	kψ(ω	PRON
ejde-152	234	12	)	)	PUNCT
ejde-152	234	13	since	since	SCONJ
ejde-152	234	14	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-152	234	15	=	=	X
ejde-152	234	16	u+	u+	NOUN
ejde-152	234	17	θv	θv	PROPN
ejde-152	234	18	≥	≥	NUM
ejde-152	234	19	ψ	ψ	NOUN
ejde-152	234	20	.	.	PUNCT
ejde-152	235	1	now	now	ADV
ejde-152	235	2	,	,	PUNCT
ejde-152	235	3	for	for	ADP
ejde-152	235	4	|h|	|h|	PROPN
ejde-152	235	5	<	<	X
ejde-152	235	6	r	r	NOUN
ejde-152	235	7	4	4	NUM
ejde-152	235	8	,	,	PUNCT
ejde-152	235	9	we	we	PRON
ejde-152	235	10	consider	consider	VERB
ejde-152	235	11	v1(x	v1(x	NOUN
ejde-152	235	12	)	)	PUNCT
ejde-152	235	13	=	=	PRON
ejde-152	235	14	η2(x)τh(u−	η2(x)τh(u−	X
ejde-152	235	15	ψ)(x	ψ)(x	PROPN
ejde-152	235	16	)	)	PUNCT
ejde-152	235	17	.	.	PUNCT
ejde-152	236	1	ejde-2022/62	ejde-2022/62	PROPN
ejde-152	237	1	higher	high	ADJ
ejde-152	237	2	differentiability	differentiability	NOUN
ejde-152	237	3	for	for	ADP
ejde-152	237	4	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	237	5	problems	problem	NOUN
ejde-152	237	6	9	9	NUM
ejde-152	237	7	from	from	ADP
ejde-152	237	8	the	the	DET
ejde-152	237	9	regularity	regularity	NOUN
ejde-152	237	10	of	of	ADP
ejde-152	237	11	u	u	NOUN
ejde-152	237	12	and	and	CCONJ
ejde-152	237	13	ψ	ψ	NOUN
ejde-152	237	14	,	,	PUNCT
ejde-152	237	15	we	we	PRON
ejde-152	237	16	have	have	VERB
ejde-152	237	17	v1	v1	NOUN
ejde-152	237	18	∈w	∈w	NOUN
ejde-152	237	19	1,p	1,p	PROPN
ejde-152	237	20	0	0	SYM
ejde-152	237	21	(	(	PUNCT
ejde-152	237	22	ω	ω	NOUN
ejde-152	237	23	)	)	PUNCT
ejde-152	237	24	.	.	PUNCT
ejde-152	238	1	moreover	moreover	ADV
ejde-152	238	2	,	,	PUNCT
ejde-152	238	3	v1	v1	ADJ
ejde-152	238	4	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-152	238	5	(	(	PUNCT
ejde-152	238	6	3.1	3.1	NUM
ejde-152	238	7	)	)	PUNCT
ejde-152	238	8	.	.	PUNCT
ejde-152	239	1	indeed	indeed	ADV
ejde-152	239	2	,	,	PUNCT
ejde-152	239	3	for	for	ADP
ejde-152	239	4	almost	almost	ADV
ejde-152	239	5	every	every	PRON
ejde-152	239	6	x	x	SYM
ejde-152	239	7	∈	∈	PROPN
ejde-152	239	8	ω	ω	NOUN
ejde-152	239	9	and	and	CCONJ
ejde-152	239	10	for	for	ADP
ejde-152	239	11	all	all	DET
ejde-152	239	12	θ	θ	NOUN
ejde-152	239	13	∈	∈	PROPN
ejde-152	240	1	[	[	X
ejde-152	240	2	0	0	NUM
ejde-152	240	3	,	,	PUNCT
ejde-152	240	4	1	1	NUM
ejde-152	240	5	]	]	X
ejde-152	240	6	u(x)−	u(x)−	PROPN
ejde-152	240	7	ψ(x	ψ(x	PROPN
ejde-152	240	8	)	)	PUNCT
ejde-152	241	1	+	+	NUM
ejde-152	241	2	θv1(x	θv1(x	NOUN
ejde-152	241	3	)	)	PUNCT
ejde-152	241	4	=	=	SYM
ejde-152	241	5	u(x)−	u(x)−	PROPN
ejde-152	241	6	ψ(x	ψ(x	PROPN
ejde-152	241	7	)	)	PUNCT
ejde-152	242	1	+	+	CCONJ
ejde-152	242	2	θη2(x)τh(u−	θη2(x)τh(u−	NUM
ejde-152	242	3	ψ)(x	ψ)(x	NUM
ejde-152	242	4	)	)	PUNCT
ejde-152	243	1	=	=	SYM
ejde-152	243	2	u(x)−	u(x)−	PROPN
ejde-152	243	3	ψ(x	ψ(x	PROPN
ejde-152	243	4	)	)	PUNCT
ejde-152	244	1	+	+	CCONJ
ejde-152	244	2	θη2(x)[(u−	θη2(x)[(u−	PRON
ejde-152	244	3	ψ)(x+	ψ)(x+	ADJ
ejde-152	244	4	h)−	h)−	PROPN
ejde-152	244	5	(	(	PUNCT
ejde-152	244	6	u−	u−	PROPN
ejde-152	244	7	ψ)(x	ψ)(x	PROPN
ejde-152	244	8	)	)	PUNCT
ejde-152	244	9	]	]	PUNCT
ejde-152	245	1	=	=	PUNCT
ejde-152	245	2	θη2(x)(u−	θη2(x)(u−	X
ejde-152	245	3	ψ)(x+	ψ)(x+	VERB
ejde-152	245	4	h	h	NOUN
ejde-152	245	5	)	)	PUNCT
ejde-152	245	6	+	+	CCONJ
ejde-152	245	7	(	(	PUNCT
ejde-152	245	8	1−	1−	NUM
ejde-152	245	9	θη2(x))(u−	θη2(x))(u−	PROPN
ejde-152	245	10	ψ)(x	ψ)(x	PROPN
ejde-152	245	11	)	)	PUNCT
ejde-152	245	12	≥	≥	NOUN
ejde-152	245	13	0	0	NUM
ejde-152	245	14	,	,	PUNCT
ejde-152	245	15	since	since	SCONJ
ejde-152	245	16	u	u	PROPN
ejde-152	245	17	∈	∈	PROPN
ejde-152	245	18	kψ(ω	kψ(ω	PRON
ejde-152	245	19	)	)	PUNCT
ejde-152	245	20	and	and	CCONJ
ejde-152	245	21	η	η	PROPN
ejde-152	245	22	∈	∈	PROPN
ejde-152	246	1	[	[	X
ejde-152	246	2	0	0	NUM
ejde-152	246	3	,	,	PUNCT
ejde-152	246	4	1	1	NUM
ejde-152	246	5	]	]	PUNCT
ejde-152	246	6	.	.	PUNCT
ejde-152	247	1	therefore	therefore	ADV
ejde-152	247	2	,	,	PUNCT
ejde-152	247	3	we	we	PRON
ejde-152	247	4	can	can	AUX
ejde-152	247	5	use	use	VERB
ejde-152	247	6	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-152	247	7	=	=	PUNCT
ejde-152	247	8	u	u	PROPN
ejde-152	247	9	+	+	X
ejde-152	247	10	θv1	θv1	NOUN
ejde-152	247	11	as	as	ADP
ejde-152	247	12	an	an	DET
ejde-152	247	13	admissible	admissible	ADJ
ejde-152	247	14	test	test	NOUN
ejde-152	247	15	function	function	NOUN
ejde-152	247	16	in	in	ADP
ejde-152	247	17	variational	variational	ADJ
ejde-152	247	18	inequality	inequality	NOUN
ejde-152	247	19	(	(	PUNCT
ejde-152	247	20	1.1	1.1	NUM
ejde-152	247	21	)	)	PUNCT
ejde-152	247	22	,	,	PUNCT
ejde-152	247	23	thus	thus	ADV
ejde-152	247	24	we	we	PRON
ejde-152	247	25	have∫	have∫	VERB
ejde-152	247	26	ω	ω	PUNCT
ejde-152	247	27	〈	〈	PROPN
ejde-152	247	28	a(x	a(x	NOUN
ejde-152	247	29	,	,	PUNCT
ejde-152	247	30	du(x	du(x	NOUN
ejde-152	247	31	)	)	PUNCT
ejde-152	247	32	)	)	PUNCT
ejde-152	247	33	,	,	PUNCT
ejde-152	247	34	d[η2(x)[(u−	d[η2(x)[(u−	X
ejde-152	247	35	ψ)(x+	ψ)(x+	ADJ
ejde-152	247	36	h)−	h)−	PROPN
ejde-152	247	37	(	(	PUNCT
ejde-152	247	38	u−	u−	PROPN
ejde-152	247	39	ψ)(x)]]〉dx	ψ)(x)]]〉dx	NOUN
ejde-152	247	40	≥	≥	NOUN
ejde-152	247	41	∫	∫	PROPN
ejde-152	247	42	ω	ω	PROPN
ejde-152	248	1	〈	〈	PROPN
ejde-152	248	2	|f	|f	PROPN
ejde-152	248	3	(	(	PUNCT
ejde-152	248	4	x)|p−2f	x)|p−2f	PROPN
ejde-152	248	5	(	(	PUNCT
ejde-152	248	6	x	x	NOUN
ejde-152	248	7	)	)	PUNCT
ejde-152	248	8	,	,	PUNCT
ejde-152	248	9	d[η2(x)[(u−	d[η2(x)[(u−	X
ejde-152	248	10	ψ)(x+	ψ)(x+	ADJ
ejde-152	248	11	h)−	h)−	PROPN
ejde-152	248	12	(	(	PUNCT
ejde-152	248	13	u−	u−	PROPN
ejde-152	248	14	ψ)(x)]]〉dx	ψ)(x)]]〉dx	NOUN
ejde-152	248	15	.	.	PUNCT
ejde-152	249	1	(	(	PUNCT
ejde-152	249	2	3.2	3.2	NUM
ejde-152	249	3	)	)	PUNCT
ejde-152	249	4	similarly	similarly	ADV
ejde-152	249	5	,	,	PUNCT
ejde-152	249	6	if	if	SCONJ
ejde-152	249	7	we	we	PRON
ejde-152	249	8	define	define	VERB
ejde-152	249	9	v2(x	v2(x	PRON
ejde-152	249	10	)	)	PUNCT
ejde-152	249	11	=	=	SYM
ejde-152	249	12	η2(x−	η2(x−	X
ejde-152	249	13	h)τ−h(u−	h)τ−h(u−	PROPN
ejde-152	249	14	ψ)(x	ψ)(x	PROPN
ejde-152	249	15	)	)	PUNCT
ejde-152	249	16	,	,	PUNCT
ejde-152	249	17	we	we	PRON
ejde-152	249	18	have	have	VERB
ejde-152	249	19	v2	v2	PROPN
ejde-152	249	20	∈w	∈w	NOUN
ejde-152	249	21	1,p	1,p	PROPN
ejde-152	249	22	0	0	SYM
ejde-152	249	23	(	(	PUNCT
ejde-152	249	24	ω	ω	NOUN
ejde-152	249	25	)	)	PUNCT
ejde-152	249	26	,	,	PUNCT
ejde-152	249	27	and	and	CCONJ
ejde-152	249	28	v2	v2	NOUN
ejde-152	249	29	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-152	249	30	(	(	PUNCT
ejde-152	249	31	3.1	3.1	NUM
ejde-152	249	32	)	)	PUNCT
ejde-152	249	33	.	.	PUNCT
ejde-152	250	1	so	so	ADV
ejde-152	250	2	we	we	PRON
ejde-152	250	3	can	can	AUX
ejde-152	250	4	also	also	ADV
ejde-152	250	5	use	use	VERB
ejde-152	250	6	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-152	250	7	=	=	PUNCT
ejde-152	250	8	u	u	SYM
ejde-152	250	9	+	+	X
ejde-152	250	10	θv2	θv2	NOUN
ejde-152	250	11	as	as	ADP
ejde-152	250	12	an	an	DET
ejde-152	250	13	admissible	admissible	ADJ
ejde-152	250	14	test	test	NOUN
ejde-152	250	15	function	function	NOUN
ejde-152	250	16	in	in	ADP
ejde-152	250	17	(	(	PUNCT
ejde-152	250	18	1.1	1.1	NUM
ejde-152	250	19	)	)	PUNCT
ejde-152	250	20	,	,	PUNCT
ejde-152	250	21	thus	thus	ADV
ejde-152	250	22	we	we	PRON
ejde-152	250	23	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-152	250	24	ω	ω	PROPN
ejde-152	250	25	〈	〈	PROPN
ejde-152	250	26	a(x	a(x	NOUN
ejde-152	250	27	,	,	PUNCT
ejde-152	250	28	du(x	du(x	NOUN
ejde-152	250	29	)	)	PUNCT
ejde-152	250	30	)	)	PUNCT
ejde-152	250	31	,	,	PUNCT
ejde-152	250	32	d[η2(x−	d[η2(x−	PROPN
ejde-152	250	33	h)[(u−	h)[(u−	ADP
ejde-152	250	34	ψ)(x−	ψ)(x−	PROPN
ejde-152	250	35	h)−	h)−	PROPN
ejde-152	250	36	(	(	PUNCT
ejde-152	250	37	u−	u−	PROPN
ejde-152	250	38	ψ)(x)]]〉dx	ψ)(x)]]〉dx	NOUN
ejde-152	250	39	≥	≥	NOUN
ejde-152	250	40	∫	∫	PROPN
ejde-152	250	41	ω	ω	PROPN
ejde-152	250	42	〈	〈	PROPN
ejde-152	250	43	|f	|f	PROPN
ejde-152	250	44	(	(	PUNCT
ejde-152	250	45	x)|p−2f	x)|p−2f	PROPN
ejde-152	250	46	(	(	PUNCT
ejde-152	250	47	x	x	NOUN
ejde-152	250	48	)	)	PUNCT
ejde-152	250	49	,	,	PUNCT
ejde-152	250	50	d[η2(x−	d[η2(x−	PROPN
ejde-152	250	51	h)[(u−	h)[(u−	ADP
ejde-152	250	52	ψ)(x−	ψ)(x−	PROPN
ejde-152	250	53	h)−	h)−	PROPN
ejde-152	250	54	(	(	PUNCT
ejde-152	250	55	u−	u−	PROPN
ejde-152	250	56	ψ)(x)]]〉dx	ψ)(x)]]〉dx	NOUN
ejde-152	250	57	.	.	PUNCT
ejde-152	251	1	(	(	PUNCT
ejde-152	251	2	3.3	3.3	NUM
ejde-152	251	3	)	)	PUNCT
ejde-152	251	4	by	by	ADP
ejde-152	251	5	means	mean	NOUN
ejde-152	251	6	of	of	ADP
ejde-152	251	7	a	a	DET
ejde-152	251	8	simple	simple	ADJ
ejde-152	251	9	change	change	NOUN
ejde-152	251	10	of	of	ADP
ejde-152	251	11	variable	variable	NOUN
ejde-152	251	12	in	in	ADP
ejde-152	251	13	(	(	PUNCT
ejde-152	251	14	3.3	3.3	NUM
ejde-152	251	15	)	)	PUNCT
ejde-152	251	16	,	,	PUNCT
ejde-152	251	17	we	we	PRON
ejde-152	251	18	have∫	have∫	VERB
ejde-152	251	19	ω	ω	VERB
ejde-152	251	20	〈	〈	PROPN
ejde-152	251	21	a(x+	a(x+	ADP
ejde-152	251	22	h	h	NOUN
ejde-152	251	23	,	,	PUNCT
ejde-152	251	24	du(x+	du(x+	ADV
ejde-152	251	25	h	h	NOUN
ejde-152	251	26	)	)	PUNCT
ejde-152	251	27	)	)	PUNCT
ejde-152	251	28	,	,	PUNCT
ejde-152	252	1	d[η2(x)[(u−	d[η2(x)[(u−	PROPN
ejde-152	252	2	ψ)(x)−	ψ)(x)−	PROPN
ejde-152	252	3	(	(	PUNCT
ejde-152	252	4	u−	u−	PROPN
ejde-152	252	5	ψ)(x+	ψ)(x+	NOUN
ejde-152	252	6	h)]]〉dx	h)]]〉dx	PROPN
ejde-152	252	7	≥	≥	X
ejde-152	252	8	∫	∫	PROPN
ejde-152	252	9	ω	ω	PROPN
ejde-152	252	10	〈	〈	PROPN
ejde-152	252	11	|f	|f	PROPN
ejde-152	252	12	(	(	PUNCT
ejde-152	252	13	x+	x+	PROPN
ejde-152	252	14	h)|p−2f	h)|p−2f	PROPN
ejde-152	252	15	(	(	PUNCT
ejde-152	252	16	x+	x+	PROPN
ejde-152	252	17	h	h	NOUN
ejde-152	252	18	)	)	PUNCT
ejde-152	252	19	,	,	PUNCT
ejde-152	252	20	d[η2(x)[(u−	d[η2(x)[(u−	PROPN
ejde-152	252	21	ψ)(x)−	ψ)(x)−	PROPN
ejde-152	252	22	(	(	PUNCT
ejde-152	252	23	u−	u−	PROPN
ejde-152	252	24	ψ)(x+	ψ)(x+	NOUN
ejde-152	252	25	h)]]〉dx	h)]]〉dx	NOUN
ejde-152	252	26	.	.	PUNCT
ejde-152	253	1	(	(	PUNCT
ejde-152	253	2	3.4	3.4	NUM
ejde-152	253	3	)	)	PUNCT
ejde-152	253	4	we	we	PRON
ejde-152	253	5	can	can	AUX
ejde-152	253	6	add	add	VERB
ejde-152	253	7	(	(	PUNCT
ejde-152	253	8	3.2	3.2	NUM
ejde-152	253	9	)	)	PUNCT
ejde-152	253	10	and	and	CCONJ
ejde-152	253	11	(	(	PUNCT
ejde-152	253	12	3.4	3.4	NUM
ejde-152	253	13	)	)	PUNCT
ejde-152	253	14	,	,	PUNCT
ejde-152	253	15	thus	thus	ADV
ejde-152	253	16	obtaining∫	obtaining∫	NOUN
ejde-152	253	17	ω	ω	NUM
ejde-152	253	18	〈	〈	PROPN
ejde-152	253	19	a(x+	a(x+	ADP
ejde-152	253	20	h	h	NOUN
ejde-152	253	21	,	,	PUNCT
ejde-152	253	22	du(x+	du(x+	ADV
ejde-152	253	23	h))−a(x	h))−a(x	NOUN
ejde-152	253	24	,	,	PUNCT
ejde-152	253	25	du(x	du(x	ADV
ejde-152	253	26	)	)	PUNCT
ejde-152	253	27	)	)	PUNCT
ejde-152	253	28	,	,	PUNCT
ejde-152	253	29	d[η2(x)[(u−	d[η2(x)[(u−	X
ejde-152	253	30	ψ)(x+	ψ)(x+	ADJ
ejde-152	253	31	h)−	h)−	PROPN
ejde-152	253	32	(	(	PUNCT
ejde-152	253	33	u−	u−	PROPN
ejde-152	253	34	ψ)(x)]]〉dx	ψ)(x)]]〉dx	PROPN
ejde-152	253	35	≤	≤	NUM
ejde-152	254	1	∫	∫	PROPN
ejde-152	254	2	ω	ω	PROPN
ejde-152	254	3	〈	〈	PROPN
ejde-152	254	4	|f	|f	PROPN
ejde-152	254	5	(	(	PUNCT
ejde-152	254	6	x+	x+	PROPN
ejde-152	254	7	h)|p−2f	h)|p−2f	PROPN
ejde-152	254	8	(	(	PUNCT
ejde-152	254	9	x+	x+	PROPN
ejde-152	254	10	h)−	h)−	PROPN
ejde-152	254	11	|f	|f	PROPN
ejde-152	254	12	(	(	PUNCT
ejde-152	254	13	x)|p−2f	x)|p−2f	PROPN
ejde-152	254	14	(	(	PUNCT
ejde-152	254	15	x	x	NOUN
ejde-152	254	16	)	)	PUNCT
ejde-152	254	17	,	,	PUNCT
ejde-152	254	18	d[η2(x)[(u−	d[η2(x)[(u−	X
ejde-152	254	19	ψ)(x+	ψ)(x+	ADJ
ejde-152	254	20	h)−	h)−	PROPN
ejde-152	254	21	(	(	PUNCT
ejde-152	254	22	u−	u−	PROPN
ejde-152	254	23	ψ)(x)]]〉dx	ψ)(x)]]〉dx	NOUN
ejde-152	254	24	,	,	PUNCT
ejde-152	254	25	which	which	PRON
ejde-152	254	26	implies∫	implies∫	VERB
ejde-152	254	27	ω	ω	PROPN
ejde-152	254	28	〈	〈	PROPN
ejde-152	254	29	a(x+	a(x+	ADP
ejde-152	254	30	h	h	NOUN
ejde-152	254	31	,	,	PUNCT
ejde-152	254	32	du(x+	du(x+	ADV
ejde-152	254	33	h))−a(x	h))−a(x	NOUN
ejde-152	254	34	,	,	PUNCT
ejde-152	254	35	du(x	du(x	ADV
ejde-152	254	36	)	)	PUNCT
ejde-152	254	37	)	)	PUNCT
ejde-152	254	38	,	,	PUNCT
ejde-152	254	39	η2(x)[du(x+	η2(x)[du(x+	ADP
ejde-152	254	40	h)−du(x)]〉dx	h)−du(x)]〉dx	PROPN
ejde-152	254	41	−	−	PROPN
ejde-152	254	42	∫	∫	PROPN
ejde-152	254	43	ω	ω	X
ejde-152	255	1	〈	〈	PROPN
ejde-152	255	2	a(x+	a(x+	ADP
ejde-152	255	3	h	h	NOUN
ejde-152	255	4	,	,	PUNCT
ejde-152	255	5	du(x+	du(x+	ADV
ejde-152	255	6	h))−a(x	h))−a(x	NOUN
ejde-152	255	7	,	,	PUNCT
ejde-152	255	8	du(x	du(x	ADV
ejde-152	255	9	)	)	PUNCT
ejde-152	255	10	)	)	PUNCT
ejde-152	255	11	,	,	PUNCT
ejde-152	255	12	η2(x)[dψ(x+	η2(x)[dψ(x+	ADV
ejde-152	255	13	h)−dψ(x)]〉dx	h)−dψ(x)]〉dx	ADP
ejde-152	255	14	+	+	NOUN
ejde-152	255	15	∫	∫	PROPN
ejde-152	255	16	ω	ω	X
ejde-152	255	17	〈	〈	PROPN
ejde-152	255	18	a(x+	a(x+	ADP
ejde-152	255	19	h	h	NOUN
ejde-152	255	20	,	,	PUNCT
ejde-152	255	21	du(x+	du(x+	ADV
ejde-152	255	22	h))−a(x	h))−a(x	NOUN
ejde-152	255	23	,	,	PUNCT
ejde-152	255	24	du(x	du(x	ADV
ejde-152	255	25	)	)	PUNCT
ejde-152	255	26	)	)	PUNCT
ejde-152	255	27	,	,	PUNCT
ejde-152	255	28	2η(x)dη(x)τh(u−	2η(x)dη(x)τh(u−	NUM
ejde-152	255	29	ψ)(x)〉dx	ψ)(x)〉dx	NOUN
ejde-152	255	30	10	10	NUM
ejde-152	255	31	z.	z.	PROPN
ejde-152	255	32	wang	wang	PROPN
ejde-152	255	33	ejde-2022/62	ejde-2022/62	PROPN
ejde-152	256	1	≤	≤	PROPN
ejde-152	256	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	257	1	ω	ω	PROPN
ejde-152	257	2	〈	〈	PROPN
ejde-152	257	3	|f	|f	PROPN
ejde-152	257	4	(	(	PUNCT
ejde-152	257	5	x+	x+	PROPN
ejde-152	257	6	h)|p−2f	h)|p−2f	PROPN
ejde-152	257	7	(	(	PUNCT
ejde-152	257	8	x+	x+	PROPN
ejde-152	257	9	h)−	h)−	PROPN
ejde-152	257	10	|f	|f	PROPN
ejde-152	257	11	(	(	PUNCT
ejde-152	257	12	x)|p−2f	x)|p−2f	PROPN
ejde-152	257	13	(	(	PUNCT
ejde-152	257	14	x	x	NOUN
ejde-152	257	15	)	)	PUNCT
ejde-152	257	16	,	,	PUNCT
ejde-152	257	17	η2(x)[du(x+	η2(x)[du(x+	ADP
ejde-152	257	18	h)−du(x)]〉dx	h)−du(x)]〉dx	PROPN
ejde-152	257	19	−	−	PROPN
ejde-152	258	1	∫	∫	PROPN
ejde-152	259	1	ω	ω	PROPN
ejde-152	260	1	〈	〈	PROPN
ejde-152	260	2	|f	|f	PROPN
ejde-152	260	3	(	(	PUNCT
ejde-152	260	4	x+	x+	PROPN
ejde-152	260	5	h)|p−2f	h)|p−2f	PROPN
ejde-152	260	6	(	(	PUNCT
ejde-152	260	7	x+	x+	PROPN
ejde-152	260	8	h)−	h)−	PROPN
ejde-152	260	9	|f	|f	PROPN
ejde-152	260	10	(	(	PUNCT
ejde-152	260	11	x)|p−2f	x)|p−2f	PROPN
ejde-152	260	12	(	(	PUNCT
ejde-152	260	13	x	x	NOUN
ejde-152	260	14	)	)	PUNCT
ejde-152	260	15	,	,	PUNCT
ejde-152	261	1	η2(x)[dψ(x+	η2(x)[dψ(x+	ADV
ejde-152	261	2	h)−dψ(x)]〉dx	h)−dψ(x)]〉dx	ADP
ejde-152	261	3	+	+	NOUN
ejde-152	261	4	∫	∫	PROPN
ejde-152	261	5	ω	ω	NUM
ejde-152	261	6	〈	〈	PROPN
ejde-152	261	7	|f	|f	PROPN
ejde-152	261	8	(	(	PUNCT
ejde-152	261	9	x+	x+	PROPN
ejde-152	261	10	h)|p−2f	h)|p−2f	PROPN
ejde-152	261	11	(	(	PUNCT
ejde-152	261	12	x+	x+	PROPN
ejde-152	261	13	h)−	h)−	PROPN
ejde-152	261	14	|f	|f	PROPN
ejde-152	261	15	(	(	PUNCT
ejde-152	261	16	x)|p−2f	x)|p−2f	PROPN
ejde-152	261	17	(	(	PUNCT
ejde-152	261	18	x	x	NOUN
ejde-152	261	19	)	)	PUNCT
ejde-152	261	20	,	,	PUNCT
ejde-152	261	21	2η(x)dη(x)τh(u−	2η(x)dη(x)τh(u−	NUM
ejde-152	261	22	ψ)(x)〉dx	ψ)(x)〉dx	NOUN
ejde-152	261	23	.	.	PUNCT
ejde-152	262	1	we	we	PRON
ejde-152	262	2	can	can	AUX
ejde-152	262	3	write	write	VERB
ejde-152	262	4	the	the	DET
ejde-152	262	5	previous	previous	ADJ
ejde-152	262	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-152	262	7	in	in	ADP
ejde-152	262	8	the	the	DET
ejde-152	262	9	form	form	NOUN
ejde-152	263	1	i	i	PRON
ejde-152	263	2	:	:	PUNCT
ejde-152	263	3	=	=	SYM
ejde-152	263	4	∫	∫	PROPN
ejde-152	263	5	ω	ω	X
ejde-152	264	1	〈	〈	PROPN
ejde-152	264	2	a(x+	a(x+	ADP
ejde-152	264	3	h	h	NOUN
ejde-152	264	4	,	,	PUNCT
ejde-152	264	5	du(x+	du(x+	ADV
ejde-152	264	6	h))−a(x+	h))−a(x+	NOUN
ejde-152	264	7	h	h	NOUN
ejde-152	264	8	,	,	PUNCT
ejde-152	264	9	du(x	du(x	ADV
ejde-152	264	10	)	)	PUNCT
ejde-152	264	11	)	)	PUNCT
ejde-152	264	12	,	,	PUNCT
ejde-152	264	13	η2[du(x+	η2[du(x+	ADV
ejde-152	264	14	h)−du(x)]〉dx	h)−du(x)]〉dx	PROPN
ejde-152	264	15	≤	≤	NUM
ejde-152	264	16	∫	∫	PROPN
ejde-152	264	17	ω	ω	NUM
ejde-152	265	1	〈	〈	PROPN
ejde-152	265	2	a(x+	a(x+	ADP
ejde-152	265	3	h	h	NOUN
ejde-152	265	4	,	,	PUNCT
ejde-152	265	5	du(x+	du(x+	ADV
ejde-152	265	6	h))−a(x+	h))−a(x+	NOUN
ejde-152	265	7	h	h	NOUN
ejde-152	265	8	,	,	PUNCT
ejde-152	265	9	du(x	du(x	ADV
ejde-152	265	10	)	)	PUNCT
ejde-152	265	11	)	)	PUNCT
ejde-152	265	12	,	,	PUNCT
ejde-152	265	13	η2[dψ(x+	η2[dψ(x+	ADP
ejde-152	265	14	h)−dψ(x)]〉dx	h)−dψ(x)]〉dx	ADP
ejde-152	265	15	−	−	PROPN
ejde-152	265	16	∫	∫	PROPN
ejde-152	265	17	ω	ω	X
ejde-152	265	18	〈	〈	PROPN
ejde-152	265	19	a(x+	a(x+	ADP
ejde-152	265	20	h	h	NOUN
ejde-152	265	21	,	,	PUNCT
ejde-152	265	22	du(x+	du(x+	ADV
ejde-152	265	23	h))−a(x+	h))−a(x+	NOUN
ejde-152	265	24	h	h	NOUN
ejde-152	265	25	,	,	PUNCT
ejde-152	265	26	du(x	du(x	ADV
ejde-152	265	27	)	)	PUNCT
ejde-152	265	28	)	)	PUNCT
ejde-152	265	29	,	,	PUNCT
ejde-152	265	30	2ηdητh(u−	2ηdητh(u−	NUM
ejde-152	265	31	ψ)(x)〉dx	ψ)(x)〉dx	NOUN
ejde-152	265	32	−	−	PROPN
ejde-152	265	33	∫	∫	PROPN
ejde-152	265	34	ω	ω	NUM
ejde-152	266	1	〈	〈	PROPN
ejde-152	266	2	a(x+	a(x+	ADP
ejde-152	266	3	h	h	NOUN
ejde-152	266	4	,	,	PUNCT
ejde-152	266	5	du(x))−a(x	du(x))−a(x	NOUN
ejde-152	266	6	,	,	PUNCT
ejde-152	266	7	du(x	du(x	ADV
ejde-152	266	8	)	)	PUNCT
ejde-152	266	9	)	)	PUNCT
ejde-152	266	10	,	,	PUNCT
ejde-152	267	1	η2[du(x+	η2[du(x+	ADV
ejde-152	267	2	h)−du(x)]〉dx	h)−du(x)]〉dx	PRON
ejde-152	267	3	+	+	CCONJ
ejde-152	267	4	∫	∫	PROPN
ejde-152	267	5	ω	ω	X
ejde-152	267	6	〈	〈	PROPN
ejde-152	267	7	a(x+	a(x+	ADP
ejde-152	267	8	h	h	NOUN
ejde-152	267	9	,	,	PUNCT
ejde-152	267	10	du(x))−a(x	du(x))−a(x	NOUN
ejde-152	267	11	,	,	PUNCT
ejde-152	267	12	du(x	du(x	ADV
ejde-152	267	13	)	)	PUNCT
ejde-152	267	14	)	)	PUNCT
ejde-152	267	15	,	,	PUNCT
ejde-152	268	1	η2[dψ(x+	η2[dψ(x+	ADP
ejde-152	268	2	h)−dψ(x)]〉dx	h)−dψ(x)]〉dx	ADP
ejde-152	268	3	−	−	PROPN
ejde-152	268	4	∫	∫	PROPN
ejde-152	268	5	ω	ω	X
ejde-152	268	6	〈	〈	PROPN
ejde-152	268	7	a(x+	a(x+	ADP
ejde-152	268	8	h	h	NOUN
ejde-152	268	9	,	,	PUNCT
ejde-152	268	10	du(x))−a(x	du(x))−a(x	NOUN
ejde-152	268	11	,	,	PUNCT
ejde-152	268	12	du(x	du(x	ADV
ejde-152	268	13	)	)	PUNCT
ejde-152	268	14	)	)	PUNCT
ejde-152	268	15	,	,	PUNCT
ejde-152	268	16	2ηdητh(u−	2ηdητh(u−	NUM
ejde-152	268	17	ψ)(x)〉dx	ψ)(x)〉dx	VERB
ejde-152	268	18	+	+	CCONJ
ejde-152	268	19	∫	∫	PROPN
ejde-152	268	20	ω	ω	NUM
ejde-152	268	21	〈	〈	PROPN
ejde-152	268	22	|f	|f	PROPN
ejde-152	268	23	(	(	PUNCT
ejde-152	268	24	x+	x+	PROPN
ejde-152	268	25	h)|p−2f	h)|p−2f	PROPN
ejde-152	268	26	(	(	PUNCT
ejde-152	268	27	x+	x+	PROPN
ejde-152	268	28	h)−	h)−	PROPN
ejde-152	268	29	|f	|f	PROPN
ejde-152	268	30	(	(	PUNCT
ejde-152	268	31	x)|p−2f	x)|p−2f	PROPN
ejde-152	268	32	(	(	PUNCT
ejde-152	268	33	x	x	NOUN
ejde-152	268	34	)	)	PUNCT
ejde-152	268	35	,	,	PUNCT
ejde-152	269	1	η2[du(x+	η2[du(x+	ADV
ejde-152	269	2	h)−du(x)]〉dx	h)−du(x)]〉dx	PRON
ejde-152	269	3	−	−	NOUN
ejde-152	269	4	∫	∫	PROPN
ejde-152	269	5	ω	ω	PROPN
ejde-152	269	6	〈	〈	PROPN
ejde-152	269	7	|f	|f	PROPN
ejde-152	269	8	(	(	PUNCT
ejde-152	269	9	x+	x+	PROPN
ejde-152	269	10	h)|p−2f	h)|p−2f	PROPN
ejde-152	269	11	(	(	PUNCT
ejde-152	269	12	x+	x+	PROPN
ejde-152	269	13	h)−	h)−	PROPN
ejde-152	269	14	|f	|f	PROPN
ejde-152	269	15	(	(	PUNCT
ejde-152	269	16	x)|p−2f	x)|p−2f	PROPN
ejde-152	269	17	(	(	PUNCT
ejde-152	269	18	x	x	NOUN
ejde-152	269	19	)	)	PUNCT
ejde-152	269	20	,	,	PUNCT
ejde-152	269	21	η2[dψ(x+	η2[dψ(x+	ADP
ejde-152	269	22	h)−dψ(x)]〉dx	h)−dψ(x)]〉dx	PRON
ejde-152	269	23	+	+	NUM
ejde-152	269	24	∫	∫	PROPN
ejde-152	269	25	ω	ω	NUM
ejde-152	269	26	〈	〈	PROPN
ejde-152	269	27	|f	|f	PROPN
ejde-152	269	28	(	(	PUNCT
ejde-152	269	29	x+	x+	PROPN
ejde-152	269	30	h)|p−2f	h)|p−2f	PROPN
ejde-152	269	31	(	(	PUNCT
ejde-152	269	32	x+	x+	PROPN
ejde-152	269	33	h)−	h)−	PROPN
ejde-152	269	34	|f	|f	PROPN
ejde-152	269	35	(	(	PUNCT
ejde-152	269	36	x)|p−2f	x)|p−2f	PROPN
ejde-152	269	37	(	(	PUNCT
ejde-152	269	38	x	x	NOUN
ejde-152	269	39	)	)	PUNCT
ejde-152	269	40	,	,	PUNCT
ejde-152	269	41	2ηdητh(u−	2ηdητh(u−	NUM
ejde-152	269	42	ψ)(x)〉dx	ψ)(x)〉dx	VERB
ejde-152	269	43	=	=	NOUN
ejde-152	269	44	:	:	PUNCT
ejde-152	269	45	ii	ii	PROPN
ejde-152	269	46	+	+	CCONJ
ejde-152	269	47	iii	iii	NUM
ejde-152	270	1	+	+	SYM
ejde-152	270	2	iv	iv	NUM
ejde-152	270	3	+	+	NUM
ejde-152	270	4	v	v	NOUN
ejde-152	270	5	+	+	X
ejde-152	270	6	v	v	NOUN
ejde-152	270	7	i	i	PRON
ejde-152	270	8	+	+	CCONJ
ejde-152	270	9	v	v	NUM
ejde-152	270	10	ii	ii	NOUN
ejde-152	270	11	+	+	CCONJ
ejde-152	270	12	v	v	NOUN
ejde-152	270	13	iii	iii	NOUN
ejde-152	271	1	+	+	CCONJ
ejde-152	271	2	ix	ix	PROPN
ejde-152	271	3	.	.	PUNCT
ejde-152	272	1	so	so	ADV
ejde-152	272	2	we	we	PRON
ejde-152	272	3	have	have	VERB
ejde-152	272	4	i	i	PRON
ejde-152	272	5	≤	≤	ADJ
ejde-152	272	6	|ii|+	|ii|+	NOUN
ejde-152	272	7	|iii|+	|iii|+	NOUN
ejde-152	272	8	|iv	|iv	NUM
ejde-152	272	9	|+	|+	NOUN
ejde-152	272	10	|v	|v	PROPN
ejde-152	272	11	|+	|+	NOUN
ejde-152	272	12	|v	|v	PROPN
ejde-152	272	13	i|+	i|+	PROPN
ejde-152	272	14	|v	|v	ADJ
ejde-152	272	15	ii|+	ii|+	ADJ
ejde-152	272	16	|v	|v	ADJ
ejde-152	272	17	iii|+	iii|+	NOUN
ejde-152	272	18	|ix|	|ix|	PROPN
ejde-152	272	19	.	.	PUNCT
ejde-152	273	1	(	(	PUNCT
ejde-152	273	2	3.5	3.5	NUM
ejde-152	273	3	)	)	PUNCT
ejde-152	273	4	next	next	ADV
ejde-152	273	5	,	,	PUNCT
ejde-152	273	6	we	we	PRON
ejde-152	273	7	estimate	estimate	VERB
ejde-152	273	8	i	i	PRON
ejde-152	273	9	,	,	PUNCT
ejde-152	273	10	ii	ii	PROPN
ejde-152	273	11	,	,	PUNCT
ejde-152	273	12	iii	iii	PROPN
ejde-152	273	13	,	,	PUNCT
ejde-152	273	14	iv	iv	NUM
ejde-152	273	15	,	,	PUNCT
ejde-152	273	16	v	v	NOUN
ejde-152	273	17	,	,	PUNCT
ejde-152	273	18	v	v	NOUN
ejde-152	273	19	i	i	PRON
ejde-152	273	20	,	,	PUNCT
ejde-152	273	21	v	v	PROPN
ejde-152	273	22	ii	ii	PROPN
ejde-152	273	23	,	,	PUNCT
ejde-152	273	24	v	v	NOUN
ejde-152	273	25	iii	iii	NUM
ejde-152	273	26	and	and	CCONJ
ejde-152	273	27	ix	ix	INTJ
ejde-152	273	28	.	.	PUNCT
ejde-152	274	1	by	by	ADP
ejde-152	274	2	ellipticity	ellipticity	NOUN
ejde-152	274	3	assumption	assumption	NOUN
ejde-152	274	4	(	(	PUNCT
ejde-152	274	5	1.2	1.2	NUM
ejde-152	274	6	)	)	PUNCT
ejde-152	274	7	we	we	PRON
ejde-152	274	8	have	have	VERB
ejde-152	274	9	i	i	PRON
ejde-152	274	10	≥	≥	X
ejde-152	274	11	ν	ν	X
ejde-152	274	12	∫	∫	PROPN
ejde-152	274	13	ω	ω	PROPN
ejde-152	274	14	η2(µ2	η2(µ2	PROPN
ejde-152	274	15	+	+	CCONJ
ejde-152	274	16	|du(x)|2	|du(x)|2	NOUN
ejde-152	274	17	+	+	CCONJ
ejde-152	274	18	|du(x+	|du(x+	PRON
ejde-152	274	19	h)|2	h)|2	NOUN
ejde-152	274	20	)	)	PUNCT
ejde-152	274	21	p−2	p−2	PROPN
ejde-152	274	22	2	2	NUM
ejde-152	274	23	|τhdu|2dx	|τhdu|2dx	NUM
ejde-152	274	24	.	.	PUNCT
ejde-152	275	1	(	(	PUNCT
ejde-152	275	2	3.6	3.6	NUM
ejde-152	275	3	)	)	PUNCT
ejde-152	275	4	for	for	ADP
ejde-152	275	5	the	the	DET
ejde-152	275	6	term	term	PROPN
ejde-152	275	7	ii	ii	PROPN
ejde-152	275	8	,	,	PUNCT
ejde-152	275	9	by	by	ADP
ejde-152	275	10	assumption	assumption	NOUN
ejde-152	275	11	(	(	PUNCT
ejde-152	275	12	1.3	1.3	NUM
ejde-152	275	13	)	)	PUNCT
ejde-152	275	14	and	and	CCONJ
ejde-152	275	15	using	use	VERB
ejde-152	275	16	the	the	DET
ejde-152	275	17	fact	fact	NOUN
ejde-152	275	18	that	that	SCONJ
ejde-152	275	19	|τhdψ|	|τhdψ|	ADP
ejde-152	275	20	<	<	X
ejde-152	275	21	θ|τhdu|	θ|τhdu|	NOUN
ejde-152	275	22	,	,	PUNCT
ejde-152	275	23	we	we	PRON
ejde-152	275	24	have	have	VERB
ejde-152	275	25	|ii|	|ii|	NUM
ejde-152	275	26	≤	≤	NUM
ejde-152	276	1	γ	γ	PROPN
ejde-152	276	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	276	3	ω	ω	PROPN
ejde-152	276	4	η2(µ2	η2(µ2	PROPN
ejde-152	276	5	+	+	CCONJ
ejde-152	276	6	|du(x)|2	|du(x)|2	NOUN
ejde-152	276	7	+	+	CCONJ
ejde-152	276	8	|du(x+	|du(x+	PRON
ejde-152	276	9	h)|2	h)|2	NOUN
ejde-152	276	10	)	)	PUNCT
ejde-152	276	11	p−2	p−2	PROPN
ejde-152	276	12	2	2	NUM
ejde-152	276	13	|τhdu||τhdψ|dx	|τhdu||τhdψ|dx	PROPN
ejde-152	276	14	≤	≤	NUM
ejde-152	276	15	ε	ε	PROPN
ejde-152	276	16	∫	∫	PROPN
ejde-152	276	17	ω	ω	PROPN
ejde-152	276	18	η2(µ2	η2(µ2	PROPN
ejde-152	276	19	+	+	CCONJ
ejde-152	276	20	|du(x)|2	|du(x)|2	NOUN
ejde-152	276	21	+	+	CCONJ
ejde-152	276	22	|du(x+	|du(x+	PRON
ejde-152	276	23	h)|2	h)|2	NOUN
ejde-152	276	24	)	)	PUNCT
ejde-152	276	25	p−2	p−2	PROPN
ejde-152	276	26	2	2	NUM
ejde-152	276	27	|τhdu|2dx	|τhdu|2dx	NUM
ejde-152	276	28	.	.	PUNCT
ejde-152	277	1	(	(	PUNCT
ejde-152	277	2	3.7	3.7	NUM
ejde-152	277	3	)	)	PUNCT
ejde-152	277	4	for	for	ADP
ejde-152	277	5	the	the	DET
ejde-152	277	6	term	term	NOUN
ejde-152	277	7	iii	iii	NOUN
ejde-152	277	8	,	,	PUNCT
ejde-152	277	9	by	by	ADP
ejde-152	277	10	young	young	PROPN
ejde-152	277	11	’s	’s	PART
ejde-152	277	12	inequality	inequality	NOUN
ejde-152	277	13	with	with	ADP
ejde-152	277	14	exponents	exponent	NOUN
ejde-152	277	15	(	(	PUNCT
ejde-152	277	16	p	p	X
ejde-152	277	17	,	,	PUNCT
ejde-152	277	18	p	p	PROPN
ejde-152	277	19	p−1	p−1	PROPN
ejde-152	277	20	)	)	PUNCT
ejde-152	277	21	and	and	CCONJ
ejde-152	277	22	|τh(u−ψ)|	|τh(u−ψ)|	NOUN
ejde-152	277	23	>	>	X
ejde-152	277	24	1	1	NUM
ejde-152	277	25	,	,	PUNCT
ejde-152	277	26	we	we	PRON
ejde-152	277	27	obtain	obtain	VERB
ejde-152	277	28	|iii|	|iii|	NUM
ejde-152	277	29	≤	≤	ADJ
ejde-152	277	30	2γ	2γ	NUM
ejde-152	277	31	∫	∫	PROPN
ejde-152	277	32	ω	ω	NUM
ejde-152	277	33	η|dη|(µ2	η|dη|(µ2	PROPN
ejde-152	277	34	+	+	PUNCT
ejde-152	277	35	|du(x)|2	|du(x)|2	X
ejde-152	277	36	+	+	CCONJ
ejde-152	277	37	|du(x+	|du(x+	PRON
ejde-152	277	38	h)|2	h)|2	NOUN
ejde-152	277	39	)	)	PUNCT
ejde-152	277	40	p−2	p−2	NOUN
ejde-152	277	41	2	2	NUM
ejde-152	277	42	|τhdu|	|τhdu|	NOUN
ejde-152	277	43	|τh(u−	|τh(u−	PRON
ejde-152	277	44	ψ)|dx	ψ)|dx	PROPN
ejde-152	277	45	ejde-2022/62	ejde-2022/62	X
ejde-152	277	46	higher	high	ADJ
ejde-152	277	47	differentiability	differentiability	NOUN
ejde-152	277	48	for	for	ADP
ejde-152	277	49	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	277	50	problems	problem	NOUN
ejde-152	277	51	11	11	NUM
ejde-152	277	52	≤	≤	NUM
ejde-152	277	53	ε	ε	PROPN
ejde-152	277	54	∫	∫	PROPN
ejde-152	277	55	ω	ω	PROPN
ejde-152	277	56	η	η	PROPN
ejde-152	277	57	p	p	PROPN
ejde-152	277	58	p−1	p−1	PROPN
ejde-152	277	59	(	(	PUNCT
ejde-152	277	60	µ2	µ2	PROPN
ejde-152	277	61	+	+	CCONJ
ejde-152	277	62	|du(x)|2	|du(x)|2	X
ejde-152	277	63	+	+	CCONJ
ejde-152	277	64	|du(x+	|du(x+	PRON
ejde-152	277	65	h)|2	h)|2	NOUN
ejde-152	277	66	)	)	PUNCT
ejde-152	277	67	p−2	p−2	NOUN
ejde-152	277	68	2	2	NUM
ejde-152	277	69	|τhdu|2dx	|τhdu|2dx	CCONJ
ejde-152	277	70	+	+	NUM
ejde-152	277	71	c(ε	c(ε	PROPN
ejde-152	277	72	)	)	PUNCT
ejde-152	277	73	rp	rp	ADP
ejde-152	277	74	|h|2	|h|2	PROPN
ejde-152	277	75	∫	∫	PROPN
ejde-152	277	76	bλr	bλr	VERB
ejde-152	277	77	|d(u−	|d(u−	PRON
ejde-152	277	78	ψ)|2dx	ψ)|2dx	NOUN
ejde-152	277	79	.	.	PUNCT
ejde-152	278	1	(	(	PUNCT
ejde-152	278	2	3.8	3.8	NUM
ejde-152	278	3	)	)	PUNCT
ejde-152	278	4	to	to	PART
ejde-152	278	5	estimate	estimate	VERB
ejde-152	278	6	iv	iv	X
ejde-152	278	7	,	,	PUNCT
ejde-152	278	8	we	we	PRON
ejde-152	278	9	use	use	VERB
ejde-152	278	10	assumption	assumption	NOUN
ejde-152	278	11	(	(	PUNCT
ejde-152	278	12	1.5	1.5	NUM
ejde-152	278	13	)	)	PUNCT
ejde-152	278	14	,	,	PUNCT
ejde-152	278	15	young	young	PROPN
ejde-152	278	16	’s	’s	PART
ejde-152	278	17	inequality	inequality	NOUN
ejde-152	278	18	with	with	ADP
ejde-152	278	19	exponents	exponent	NOUN
ejde-152	278	20	(	(	PUNCT
ejde-152	278	21	2	2	NUM
ejde-152	278	22	,	,	PUNCT
ejde-152	278	23	2	2	NUM
ejde-152	278	24	)	)	PUNCT
ejde-152	278	25	and	and	CCONJ
ejde-152	278	26	hölder	hölder	PROPN
ejde-152	278	27	’s	’s	PART
ejde-152	278	28	inequality	inequality	NOUN
ejde-152	278	29	with	with	ADP
ejde-152	278	30	exponents	exponent	NOUN
ejde-152	278	31	(	(	PUNCT
ejde-152	278	32	n2	n2	NOUN
ejde-152	278	33	,	,	PUNCT
ejde-152	278	34	n	n	X
ejde-152	278	35	n−2	n−2	PROPN
ejde-152	278	36	)	)	PUNCT
ejde-152	278	37	to	to	PART
ejde-152	278	38	obtain	obtain	VERB
ejde-152	278	39	|iv	|iv	NUM
ejde-152	278	40	|	|	ADV
ejde-152	278	41	≤	≤	NUM
ejde-152	278	42	∫	∫	PROPN
ejde-152	278	43	ω	ω	NUM
ejde-152	278	44	|h|ι(µ2	|h|ι(µ2	NOUN
ejde-152	278	45	+	+	CCONJ
ejde-152	278	46	|du(x)|2	|du(x)|2	X
ejde-152	278	47	+	+	CCONJ
ejde-152	278	48	|du(x+	|du(x+	PRON
ejde-152	278	49	h)|2	h)|2	NOUN
ejde-152	278	50	)	)	PUNCT
ejde-152	278	51	p−1	p−1	PROPN
ejde-152	278	52	2	2	NUM
ejde-152	278	53	η2|τhdu|dx	η2|τhdu|dx	SYM
ejde-152	278	54	≤	≤	PROPN
ejde-152	279	1	ε	ε	PROPN
ejde-152	279	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	279	3	ω	ω	PROPN
ejde-152	279	4	η2(µ2	η2(µ2	PROPN
ejde-152	279	5	+	+	CCONJ
ejde-152	279	6	|du(x)|2	|du(x)|2	NOUN
ejde-152	279	7	+	+	CCONJ
ejde-152	279	8	|du(x+	|du(x+	PRON
ejde-152	279	9	h)|2	h)|2	NOUN
ejde-152	279	10	)	)	PUNCT
ejde-152	279	11	p−2	p−2	NOUN
ejde-152	279	12	2	2	NUM
ejde-152	279	13	|τhdu|2dx	|τhdu|2dx	NOUN
ejde-152	279	14	+	+	NUM
ejde-152	279	15	c(ε)|h|2	c(ε)|h|2	PROPN
ejde-152	279	16	(	(	PUNCT
ejde-152	279	17	∫	∫	PROPN
ejde-152	279	18	bl2	bl2	PROPN
ejde-152	279	19	(	(	PUNCT
ejde-152	279	20	µ2	µ2	VERB
ejde-152	279	21	+	+	CCONJ
ejde-152	279	22	|du(x)|2	|du(x)|2	X
ejde-152	279	23	+	+	CCONJ
ejde-152	279	24	|du(x+	|du(x+	PRON
ejde-152	279	25	h)|2	h)|2	NOUN
ejde-152	279	26	)	)	PUNCT
ejde-152	279	27	np	np	PRON
ejde-152	279	28	2(n−2	2(n−2	PROPN
ejde-152	279	29	)	)	PUNCT
ejde-152	279	30	dx	dx	PROPN
ejde-152	279	31	)	)	PUNCT
ejde-152	280	1	n−2	n−2	PROPN
ejde-152	280	2	n	n	PRON
ejde-152	280	3	×	×	NOUN
ejde-152	280	4	(	(	PUNCT
ejde-152	280	5	∫	∫	PROPN
ejde-152	280	6	bl2	bl2	NOUN
ejde-152	280	7	ιndx	ιndx	NOUN
ejde-152	280	8	)	)	PUNCT
ejde-152	280	9	2	2	NUM
ejde-152	280	10	/	/	SYM
ejde-152	280	11	n	n	NOUN
ejde-152	280	12	.	.	PUNCT
ejde-152	281	1	(	(	PUNCT
ejde-152	281	2	3.9	3.9	NUM
ejde-152	281	3	)	)	PUNCT
ejde-152	281	4	assumption	assumption	NOUN
ejde-152	281	5	(	(	PUNCT
ejde-152	281	6	1.5	1.5	NUM
ejde-152	281	7	)	)	PUNCT
ejde-152	281	8	also	also	ADV
ejde-152	281	9	implies	imply	VERB
ejde-152	281	10	|v	|v	PROPN
ejde-152	281	11	|	|	ADV
ejde-152	281	12	≤	≤	NUM
ejde-152	281	13	∫	∫	PROPN
ejde-152	281	14	ω	ω	NUM
ejde-152	281	15	|h|ι(µ2	|h|ι(µ2	PROPN
ejde-152	281	16	+	+	NOUN
ejde-152	281	17	|du|2	|du|2	NOUN
ejde-152	281	18	)	)	PUNCT
ejde-152	281	19	p−1	p−1	PROPN
ejde-152	281	20	2	2	NUM
ejde-152	281	21	η2|τhdψ|dx	η2|τhdψ|dx	PROPN
ejde-152	281	22	≤	≤	NUM
ejde-152	281	23	∫	∫	NOUN
ejde-152	281	24	bl2	bl2	NOUN
ejde-152	281	25	|h|ι(µ2	|h|ι(µ2	NOUN
ejde-152	281	26	+	+	CCONJ
ejde-152	281	27	|du|2	|du|2	NOUN
ejde-152	281	28	)	)	PUNCT
ejde-152	281	29	p−1	p−1	NOUN
ejde-152	281	30	2	2	NUM
ejde-152	281	31	(	(	PUNCT
ejde-152	281	32	µ2	µ2	PROPN
ejde-152	281	33	+	+	CCONJ
ejde-152	281	34	|dψ(x)|2	|dψ(x)|2	PROPN
ejde-152	281	35	+	+	CCONJ
ejde-152	281	36	|dψ(x+	|dψ(x+	NUM
ejde-152	281	37	h)|2	h)|2	NOUN
ejde-152	281	38	)	)	PUNCT
ejde-152	281	39	2−p	2−p	NUM
ejde-152	281	40	4	4	NUM
ejde-152	281	41	×	×	NOUN
ejde-152	281	42	(	(	PUNCT
ejde-152	281	43	µ2	µ2	PROPN
ejde-152	281	44	+	+	CCONJ
ejde-152	281	45	|dψ(x)|2	|dψ(x)|2	PROPN
ejde-152	281	46	+	+	CCONJ
ejde-152	281	47	|dψ(x+	|dψ(x+	NUM
ejde-152	281	48	h)|2	h)|2	NOUN
ejde-152	281	49	)	)	PUNCT
ejde-152	281	50	p−2	p−2	NOUN
ejde-152	281	51	4	4	NUM
ejde-152	281	52	|τhdψ|dx	|τhdψ|dx	NOUN
ejde-152	281	53	≤	≤	NOUN
ejde-152	281	54	c|h|2	c|h|2	ADJ
ejde-152	281	55	(	(	PUNCT
ejde-152	281	56	∫	∫	PROPN
ejde-152	281	57	bl2	bl2	PROPN
ejde-152	281	58	(	(	PUNCT
ejde-152	281	59	µ2	µ2	PROPN
ejde-152	281	60	+	+	CCONJ
ejde-152	281	61	|du|2	|du|2	NUM
ejde-152	281	62	)	)	PUNCT
ejde-152	281	63	n(p−1	n(p−1	PROPN
ejde-152	281	64	)	)	PUNCT
ejde-152	281	65	n−2	n−2	PROPN
ejde-152	281	66	(	(	PUNCT
ejde-152	281	67	µ2	µ2	PROPN
ejde-152	281	68	+	+	CCONJ
ejde-152	281	69	|dψ(x)|2	|dψ(x)|2	PROPN
ejde-152	281	70	+	+	CCONJ
ejde-152	281	71	|dψ(x+	|dψ(x+	NUM
ejde-152	281	72	h)|2	h)|2	NOUN
ejde-152	281	73	)	)	PUNCT
ejde-152	281	74	n(2−p	n(2−p	NOUN
ejde-152	281	75	)	)	PUNCT
ejde-152	281	76	2(n−2	2(n−2	PROPN
ejde-152	281	77	)	)	PUNCT
ejde-152	281	78	dx	dx	PROPN
ejde-152	281	79	)	)	PUNCT
ejde-152	282	1	n−2	n−2	PROPN
ejde-152	282	2	n	n	PRON
ejde-152	282	3	×	×	NOUN
ejde-152	282	4	(	(	PUNCT
ejde-152	282	5	∫	∫	PROPN
ejde-152	282	6	bl2	bl2	NOUN
ejde-152	282	7	ιndx	ιndx	NOUN
ejde-152	282	8	)	)	PUNCT
ejde-152	282	9	2	2	NUM
ejde-152	282	10	/	/	SYM
ejde-152	282	11	n	n	PROPN
ejde-152	282	12	+	+	CCONJ
ejde-152	282	13	c	c	NOUN
ejde-152	282	14	∫	∫	PROPN
ejde-152	282	15	bl2	bl2	PROPN
ejde-152	283	1	|τhvp(dψ)|2dx	|τhvp(dψ)|2dx	PROPN
ejde-152	283	2	≤	≤	ADJ
ejde-152	283	3	c|h|2	c|h|2	NOUN
ejde-152	283	4	(	(	PUNCT
ejde-152	283	5	∫	∫	PROPN
ejde-152	283	6	bl2	bl2	PROPN
ejde-152	283	7	ιndx	ιndx	NOUN
ejde-152	283	8	)	)	PUNCT
ejde-152	283	9	2	2	NUM
ejde-152	283	10	/	/	SYM
ejde-152	283	11	n	n	CCONJ
ejde-152	283	12	[	[	X
ejde-152	283	13	(	(	PUNCT
ejde-152	283	14	∫	∫	PROPN
ejde-152	283	15	bl2	bl2	PROPN
ejde-152	283	16	(	(	PUNCT
ejde-152	283	17	µ2	µ2	PROPN
ejde-152	283	18	+	+	CCONJ
ejde-152	283	19	|du|2	|du|2	NUM
ejde-152	283	20	)	)	PUNCT
ejde-152	283	21	2n(p−1	2n(p−1	NUM
ejde-152	283	22	)	)	PUNCT
ejde-152	284	1	n−2	n−2	PROPN
ejde-152	284	2	dx	dx	PROPN
ejde-152	284	3	)	)	PUNCT
ejde-152	285	1	n−2	n−2	PROPN
ejde-152	285	2	n	n	PROPN
ejde-152	285	3	+	+	CCONJ
ejde-152	285	4	(	(	PUNCT
ejde-152	285	5	∫	∫	PROPN
ejde-152	285	6	bl2	bl2	PROPN
ejde-152	286	1	(	(	PUNCT
ejde-152	286	2	µ2	µ2	NOUN
ejde-152	286	3	+	+	CCONJ
ejde-152	286	4	|dψ(x)|2	|dψ(x)|2	PROPN
ejde-152	286	5	+	+	CCONJ
ejde-152	286	6	|dψ(x+	|dψ(x+	NUM
ejde-152	286	7	h)|2	h)|2	NOUN
ejde-152	286	8	)	)	PUNCT
ejde-152	286	9	n(2−p	n(2−p	NOUN
ejde-152	286	10	)	)	PUNCT
ejde-152	287	1	(	(	PUNCT
ejde-152	287	2	n−2	n−2	PROPN
ejde-152	287	3	)	)	PUNCT
ejde-152	287	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	287	5	)	)	PUNCT
ejde-152	287	6	n−2	n−2	PROPN
ejde-152	287	7	n	n	X
ejde-152	287	8	]	]	PUNCT
ejde-152	288	1	+	+	CCONJ
ejde-152	288	2	c|h|2	c|h|2	ADJ
ejde-152	288	3	∫	∫	PROPN
ejde-152	288	4	bλr	bλr	PROPN
ejde-152	288	5	|dvp(dψ)|2dx	|dvp(dψ)|2dx	PROPN
ejde-152	288	6	,	,	PUNCT
ejde-152	288	7	(	(	PUNCT
ejde-152	288	8	3.10	3.10	NUM
ejde-152	288	9	)	)	PUNCT
ejde-152	288	10	where	where	SCONJ
ejde-152	288	11	we	we	PRON
ejde-152	288	12	also	also	ADV
ejde-152	288	13	used	use	VERB
ejde-152	288	14	young	young	PROPN
ejde-152	288	15	’s	’s	PART
ejde-152	288	16	inequality	inequality	NOUN
ejde-152	288	17	with	with	ADP
ejde-152	288	18	exponents	exponent	NOUN
ejde-152	288	19	(	(	PUNCT
ejde-152	288	20	2	2	NUM
ejde-152	288	21	,	,	PUNCT
ejde-152	288	22	2	2	NUM
ejde-152	288	23	)	)	PUNCT
ejde-152	288	24	,	,	PUNCT
ejde-152	288	25	hölder	hölder	PROPN
ejde-152	288	26	’s	’s	PART
ejde-152	288	27	inequality	inequality	NOUN
ejde-152	288	28	with	with	ADP
ejde-152	288	29	exponents	exponent	NOUN
ejde-152	288	30	(	(	PUNCT
ejde-152	288	31	n2	n2	NOUN
ejde-152	288	32	,	,	PUNCT
ejde-152	288	33	n	n	X
ejde-152	288	34	n−2	n−2	PROPN
ejde-152	288	35	)	)	PUNCT
ejde-152	288	36	,	,	PUNCT
ejde-152	288	37	lemma	lemma	PROPN
ejde-152	288	38	2.1	2.1	NUM
ejde-152	288	39	and	and	CCONJ
ejde-152	288	40	lemma	lemma	PROPN
ejde-152	288	41	2.3	2.3	NUM
ejde-152	288	42	.	.	PUNCT
ejde-152	289	1	for	for	ADP
ejde-152	289	2	the	the	DET
ejde-152	289	3	term	term	NOUN
ejde-152	289	4	v	v	ADP
ejde-152	289	5	i	i	PRON
ejde-152	289	6	,	,	PUNCT
ejde-152	289	7	arguing	argue	VERB
ejde-152	289	8	as	as	SCONJ
ejde-152	289	9	we	we	PRON
ejde-152	289	10	did	do	VERB
ejde-152	289	11	for	for	ADP
ejde-152	289	12	the	the	DET
ejde-152	289	13	estimate	estimate	NOUN
ejde-152	289	14	of	of	ADP
ejde-152	289	15	v	v	NOUN
ejde-152	289	16	,	,	PUNCT
ejde-152	289	17	we	we	PRON
ejde-152	289	18	obtain	obtain	VERB
ejde-152	289	19	|v	|v	PROPN
ejde-152	289	20	i|	i|	PROPN
ejde-152	289	21	≤	≤	NUM
ejde-152	289	22	2	2	NUM
ejde-152	289	23	∫	∫	NOUN
ejde-152	289	24	ω	ω	NUM
ejde-152	289	25	|h|ι(µ2	|h|ι(µ2	PROPN
ejde-152	289	26	+	+	NOUN
ejde-152	289	27	|du|2	|du|2	NOUN
ejde-152	289	28	)	)	PUNCT
ejde-152	289	29	p−1	p−1	NOUN
ejde-152	289	30	2	2	NUM
ejde-152	289	31	η|dη||τh(u−	η|dη||τh(u−	PROPN
ejde-152	289	32	ψ)|dx	ψ)|dx	PROPN
ejde-152	289	33	≤	≤	PROPN
ejde-152	289	34	c	c	NOUN
ejde-152	289	35	r	r	NOUN
ejde-152	289	36	∫	∫	PROPN
ejde-152	289	37	ω	ω	NUM
ejde-152	289	38	|h|ι(µ2	|h|ι(µ2	PROPN
ejde-152	289	39	+	+	NOUN
ejde-152	289	40	|du|2	|du|2	NOUN
ejde-152	289	41	)	)	PUNCT
ejde-152	289	42	p−1	p−1	PROPN
ejde-152	289	43	2	2	NUM
ejde-152	289	44	η|τh(u−	η|τh(u−	VERB
ejde-152	289	45	ψ)|dx	ψ)|dx	VERB
ejde-152	289	46	≤	≤	NUM
ejde-152	289	47	c	c	NOUN
ejde-152	289	48	r	r	NOUN
ejde-152	289	49	|h|2	|h|2	PROPN
ejde-152	289	50	(	(	PUNCT
ejde-152	289	51	∫	∫	PROPN
ejde-152	289	52	bλr	bλr	VERB
ejde-152	289	53	|d(u−	|d(u−	NUM
ejde-152	289	54	ψ)|ndx	ψ)|ndx	PROPN
ejde-152	289	55	)	)	PUNCT
ejde-152	289	56	2	2	X
ejde-152	289	57	/	/	SYM
ejde-152	289	58	n(∫	n(∫	NOUN
ejde-152	289	59	bλr	bλr	NOUN
ejde-152	289	60	(	(	PUNCT
ejde-152	289	61	µ2	µ2	PROPN
ejde-152	289	62	+	+	CCONJ
ejde-152	289	63	|du|2	|du|2	NUM
ejde-152	289	64	)	)	PUNCT
ejde-152	289	65	n(p−1	n(p−1	PROPN
ejde-152	289	66	)	)	PUNCT
ejde-152	289	67	2(n−2	2(n−2	PROPN
ejde-152	289	68	)	)	PUNCT
ejde-152	289	69	dx	dx	PROPN
ejde-152	289	70	)	)	PUNCT
ejde-152	290	1	n−2	n−2	PROPN
ejde-152	290	2	n	n	ADV
ejde-152	290	3	12	12	NUM
ejde-152	290	4	z.	z.	PROPN
ejde-152	290	5	wang	wang	PROPN
ejde-152	290	6	ejde-2022/62	ejde-2022/62	PROPN
ejde-152	291	1	+	+	CCONJ
ejde-152	291	2	c	c	NOUN
ejde-152	291	3	r	r	NOUN
ejde-152	291	4	|h|2	|h|2	PROPN
ejde-152	291	5	(	(	PUNCT
ejde-152	291	6	∫	∫	PROPN
ejde-152	291	7	bl2	bl2	NOUN
ejde-152	291	8	ιndx	ιndx	NOUN
ejde-152	291	9	)	)	PUNCT
ejde-152	291	10	2	2	X
ejde-152	291	11	/	/	SYM
ejde-152	291	12	n(∫	n(∫	NOUN
ejde-152	291	13	bl2	bl2	NOUN
ejde-152	291	14	(	(	PUNCT
ejde-152	291	15	µ2	µ2	NOUN
ejde-152	291	16	+	+	CCONJ
ejde-152	291	17	|du|2	|du|2	NUM
ejde-152	291	18	)	)	PUNCT
ejde-152	291	19	n(p−1	n(p−1	PROPN
ejde-152	291	20	)	)	PUNCT
ejde-152	291	21	2(n−2	2(n−2	PROPN
ejde-152	291	22	)	)	PUNCT
ejde-152	291	23	dx	dx	PROPN
ejde-152	291	24	)	)	PUNCT
ejde-152	292	1	n−2	n−2	PROPN
ejde-152	292	2	n	n	PROPN
ejde-152	292	3	.	.	PUNCT
ejde-152	293	1	(	(	PUNCT
ejde-152	293	2	3.11	3.11	NUM
ejde-152	293	3	)	)	PUNCT
ejde-152	293	4	using	use	VERB
ejde-152	293	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-152	293	6	2.1	2.1	NUM
ejde-152	293	7	,	,	PUNCT
ejde-152	293	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-152	293	9	2.3	2.3	NUM
ejde-152	293	10	,	,	PUNCT
ejde-152	293	11	young	young	ADJ
ejde-152	293	12	’s	’s	PART
ejde-152	293	13	inequality	inequality	NOUN
ejde-152	293	14	with	with	ADP
ejde-152	293	15	exponents	exponent	NOUN
ejde-152	293	16	(	(	PUNCT
ejde-152	293	17	2	2	NUM
ejde-152	293	18	,	,	PUNCT
ejde-152	293	19	2	2	NUM
ejde-152	293	20	)	)	PUNCT
ejde-152	293	21	and	and	CCONJ
ejde-152	293	22	|τhf	|τhf	PRON
ejde-152	293	23	|	|	ADV
ejde-152	293	24	>	>	X
ejde-152	293	25	1	1	NUM
ejde-152	293	26	for	for	ADP
ejde-152	293	27	the	the	DET
ejde-152	293	28	term	term	NOUN
ejde-152	293	29	v	v	PROPN
ejde-152	293	30	ii	ii	NOUN
ejde-152	293	31	,	,	PUNCT
ejde-152	293	32	we	we	PRON
ejde-152	293	33	obtain	obtain	VERB
ejde-152	293	34	|v	|v	PROPN
ejde-152	293	35	ii|	ii|	PROPN
ejde-152	293	36	≤	≤	NUM
ejde-152	293	37	∫	∫	PROPN
ejde-152	293	38	ω	ω	PROPN
ejde-152	293	39	η2||f	η2||f	PROPN
ejde-152	293	40	(	(	PUNCT
ejde-152	293	41	x+	x+	PROPN
ejde-152	293	42	h)|p−2f	h)|p−2f	PROPN
ejde-152	293	43	(	(	PUNCT
ejde-152	293	44	x+	x+	PROPN
ejde-152	293	45	h)−	h)−	PROPN
ejde-152	293	46	|f	|f	PROPN
ejde-152	293	47	(	(	PUNCT
ejde-152	293	48	x)|p−2f	x)|p−2f	PROPN
ejde-152	293	49	(	(	PUNCT
ejde-152	293	50	x)||τhdu|dx	x)||τhdu|dx	PROPN
ejde-152	293	51	≤	≤	PROPN
ejde-152	293	52	c(n	c(n	PROPN
ejde-152	293	53	,	,	PUNCT
ejde-152	293	54	p)|h|2	p)|h|2	PROPN
ejde-152	293	55	(	(	PUNCT
ejde-152	293	56	∫	∫	PROPN
ejde-152	293	57	bλr	bλr	NOUN
ejde-152	293	58	|df	|df	X
ejde-152	293	59	|2dx+	|2dx+	ADJ
ejde-152	293	60	∫	∫	NOUN
ejde-152	293	61	bλr	bλr	NOUN
ejde-152	293	62	|d2u|2dx	|d2u|2dx	NUM
ejde-152	293	63	)	)	PUNCT
ejde-152	293	64	.	.	PUNCT
ejde-152	294	1	(	(	PUNCT
ejde-152	294	2	3.12	3.12	NUM
ejde-152	294	3	)	)	PUNCT
ejde-152	294	4	arguing	argue	VERB
ejde-152	294	5	analogously	analogously	ADV
ejde-152	294	6	,	,	PUNCT
ejde-152	294	7	for	for	ADP
ejde-152	294	8	the	the	DET
ejde-152	294	9	terms	term	NOUN
ejde-152	294	10	v	v	ADP
ejde-152	294	11	iii	iii	NOUN
ejde-152	294	12	and	and	CCONJ
ejde-152	294	13	ix	ix	INTJ
ejde-152	294	14	,	,	PUNCT
ejde-152	294	15	we	we	PRON
ejde-152	294	16	have	have	VERB
ejde-152	294	17	|v	|v	VERB
ejde-152	294	18	iii|	iii|	ADJ
ejde-152	294	19	≤	≤	NUM
ejde-152	294	20	∫	∫	PROPN
ejde-152	294	21	ω	ω	PROPN
ejde-152	294	22	η2||f	η2||f	PROPN
ejde-152	294	23	(	(	PUNCT
ejde-152	294	24	x+	x+	PROPN
ejde-152	294	25	h)|p−2f	h)|p−2f	PROPN
ejde-152	294	26	(	(	PUNCT
ejde-152	294	27	x+	x+	PROPN
ejde-152	294	28	h)−	h)−	PROPN
ejde-152	294	29	|f	|f	PROPN
ejde-152	294	30	(	(	PUNCT
ejde-152	294	31	x)|p−2f	x)|p−2f	PROPN
ejde-152	294	32	(	(	PUNCT
ejde-152	294	33	x)||τhdψ|dx	x)||τhdψ|dx	PROPN
ejde-152	294	34	≤	≤	PUNCT
ejde-152	294	35	c(n	c(n	PROPN
ejde-152	294	36	,	,	PUNCT
ejde-152	294	37	p)|h|2	p)|h|2	PROPN
ejde-152	294	38	(	(	PUNCT
ejde-152	294	39	∫	∫	PROPN
ejde-152	294	40	bλr	bλr	NOUN
ejde-152	294	41	|df	|df	X
ejde-152	294	42	|2dx+	|2dx+	ADJ
ejde-152	294	43	∫	∫	NOUN
ejde-152	294	44	bλr	bλr	NOUN
ejde-152	294	45	|d2ψ|2dx	|d2ψ|2dx	PROPN
ejde-152	294	46	)	)	PUNCT
ejde-152	294	47	,	,	PUNCT
ejde-152	294	48	(	(	PUNCT
ejde-152	294	49	3.13	3.13	NUM
ejde-152	294	50	)	)	PUNCT
ejde-152	294	51	and	and	CCONJ
ejde-152	294	52	|ix|	|ix|	PROPN
ejde-152	294	53	≤	≤	NUM
ejde-152	295	1	2	2	NUM
ejde-152	295	2	∫	∫	NOUN
ejde-152	295	3	ω	ω	PROPN
ejde-152	295	4	η||f	η||f	PROPN
ejde-152	295	5	(	(	PUNCT
ejde-152	295	6	x+	x+	PROPN
ejde-152	295	7	h)|p−2f	h)|p−2f	PROPN
ejde-152	295	8	(	(	PUNCT
ejde-152	295	9	x+	x+	PROPN
ejde-152	295	10	h)−	h)−	PROPN
ejde-152	295	11	|f	|f	PROPN
ejde-152	295	12	(	(	PUNCT
ejde-152	295	13	x)|p−2f	x)|p−2f	PROPN
ejde-152	295	14	(	(	PUNCT
ejde-152	295	15	x)|	x)|	PROPN
ejde-152	295	16	|dη||τh(u−	|dη||τh(u−	INTJ
ejde-152	295	17	ψ)|dx	ψ)|dx	VERB
ejde-152	295	18	≤	≤	ADJ
ejde-152	295	19	c(n	c(n	PROPN
ejde-152	295	20	,	,	PUNCT
ejde-152	295	21	p	p	NOUN
ejde-152	295	22	)	)	PUNCT
ejde-152	295	23	r	r	NOUN
ejde-152	295	24	|h|2	|h|2	PROPN
ejde-152	295	25	(	(	PUNCT
ejde-152	295	26	∫	∫	NOUN
ejde-152	295	27	bλr	bλr	NOUN
ejde-152	295	28	|df	|df	X
ejde-152	295	29	|2dx+	|2dx+	ADJ
ejde-152	295	30	∫	∫	NOUN
ejde-152	295	31	bλr	bλr	NOUN
ejde-152	295	32	|d(u−	|d(u−	NUM
ejde-152	295	33	ψ)|2dx	ψ)|2dx	ADJ
ejde-152	295	34	)	)	PUNCT
ejde-152	295	35	.	.	PUNCT
ejde-152	296	1	(	(	PUNCT
ejde-152	296	2	3.14	3.14	NUM
ejde-152	296	3	)	)	PUNCT
ejde-152	296	4	now	now	ADV
ejde-152	296	5	,	,	PUNCT
ejde-152	296	6	plugging	plug	VERB
ejde-152	296	7	(	(	PUNCT
ejde-152	296	8	3.6)-(3.14	3.6)-(3.14	NUM
ejde-152	296	9	)	)	PUNCT
ejde-152	296	10	into	into	ADP
ejde-152	296	11	(	(	PUNCT
ejde-152	296	12	3.5	3.5	NUM
ejde-152	296	13	)	)	PUNCT
ejde-152	296	14	,	,	PUNCT
ejde-152	296	15	choosing	choose	VERB
ejde-152	296	16	a	a	DET
ejde-152	296	17	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-152	296	18	small	small	ADJ
ejde-152	296	19	value	value	NOUN
ejde-152	296	20	of	of	ADP
ejde-152	296	21	ε	ε	PROPN
ejde-152	296	22	,	,	PUNCT
ejde-152	296	23	we	we	PRON
ejde-152	296	24	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-152	296	25	br	br	ADP
ejde-152	296	26	η2(µ2	η2(µ2	PROPN
ejde-152	296	27	+	+	CCONJ
ejde-152	296	28	|du(x)|2	|du(x)|2	X
ejde-152	296	29	+	+	CCONJ
ejde-152	296	30	|du(x+	|du(x+	PRON
ejde-152	296	31	h)|2	h)|2	NOUN
ejde-152	296	32	)	)	PUNCT
ejde-152	296	33	p−2	p−2	NOUN
ejde-152	296	34	2	2	NUM
ejde-152	296	35	|τhdu|2dx	|τhdu|2dx	NUM
ejde-152	296	36	≤	≤	NUM
ejde-152	297	1	c	c	NOUN
ejde-152	297	2	rp	rp	X
ejde-152	297	3	|h|2	|h|2	PROPN
ejde-152	297	4	∫	∫	PROPN
ejde-152	297	5	bλr	bλr	VERB
ejde-152	297	6	|d(u−	|d(u−	NUM
ejde-152	297	7	ψ)|2dx	ψ)|2dx	ADJ
ejde-152	297	8	+	+	CCONJ
ejde-152	297	9	c|h|2	c|h|2	ADJ
ejde-152	297	10	(	(	PUNCT
ejde-152	297	11	∫	∫	PROPN
ejde-152	297	12	bl2	bl2	PROPN
ejde-152	298	1	(	(	PUNCT
ejde-152	298	2	µ2	µ2	VERB
ejde-152	298	3	+	+	CCONJ
ejde-152	298	4	|du(x)|2	|du(x)|2	X
ejde-152	298	5	+	+	CCONJ
ejde-152	298	6	|du(x+	|du(x+	PRON
ejde-152	298	7	h)|2	h)|2	NOUN
ejde-152	298	8	)	)	PUNCT
ejde-152	298	9	np	np	PRON
ejde-152	298	10	2(n−2	2(n−2	PROPN
ejde-152	298	11	)	)	PUNCT
ejde-152	298	12	dx	dx	PROPN
ejde-152	298	13	)	)	PUNCT
ejde-152	298	14	n−2	n−2	PROPN
ejde-152	298	15	n	n	PROPN
ejde-152	298	16	(	(	PUNCT
ejde-152	298	17	∫	∫	PROPN
ejde-152	298	18	bl2	bl2	NOUN
ejde-152	298	19	ιndx	ιndx	NOUN
ejde-152	298	20	)	)	PUNCT
ejde-152	298	21	2	2	NUM
ejde-152	298	22	/	/	SYM
ejde-152	298	23	n	n	CCONJ
ejde-152	298	24	+	+	CCONJ
ejde-152	298	25	c|h|2	c|h|2	ADJ
ejde-152	298	26	(	(	PUNCT
ejde-152	298	27	∫	∫	PROPN
ejde-152	298	28	bl2	bl2	X
ejde-152	298	29	ιndx)2	ιndx)2	NUM
ejde-152	298	30	/	/	SYM
ejde-152	298	31	n	n	NOUN
ejde-152	298	32	·	·	PUNCT
ejde-152	298	33	[	[	PUNCT
ejde-152	298	34	(	(	PUNCT
ejde-152	298	35	∫	∫	PROPN
ejde-152	298	36	bl2	bl2	PROPN
ejde-152	298	37	(	(	PUNCT
ejde-152	298	38	µ2	µ2	PROPN
ejde-152	298	39	+	+	CCONJ
ejde-152	298	40	|du|2	|du|2	NUM
ejde-152	298	41	)	)	PUNCT
ejde-152	298	42	2n(p−1	2n(p−1	NUM
ejde-152	298	43	)	)	PUNCT
ejde-152	298	44	n−2	n−2	PROPN
ejde-152	298	45	dx	dx	PROPN
ejde-152	298	46	)	)	PUNCT
ejde-152	298	47	n−2	n−2	PROPN
ejde-152	298	48	n	n	PROPN
ejde-152	298	49	+	+	CCONJ
ejde-152	298	50	(	(	PUNCT
ejde-152	298	51	∫	∫	PROPN
ejde-152	298	52	bl2	bl2	PROPN
ejde-152	298	53	(	(	PUNCT
ejde-152	298	54	µ2	µ2	NOUN
ejde-152	298	55	+	+	CCONJ
ejde-152	298	56	|dψ(x)|2	|dψ(x)|2	PROPN
ejde-152	298	57	+	+	CCONJ
ejde-152	298	58	|dψ(x+	|dψ(x+	NUM
ejde-152	298	59	h)|2	h)|2	NOUN
ejde-152	298	60	)	)	PUNCT
ejde-152	298	61	n(2−p	n(2−p	NOUN
ejde-152	298	62	)	)	PUNCT
ejde-152	298	63	(	(	PUNCT
ejde-152	298	64	n−2	n−2	PROPN
ejde-152	298	65	)	)	PUNCT
ejde-152	298	66	dx	dx	PROPN
ejde-152	298	67	)	)	PUNCT
ejde-152	298	68	n−2	n−2	PROPN
ejde-152	298	69	n	n	X
ejde-152	298	70	]	]	PUNCT
ejde-152	299	1	+	+	CCONJ
ejde-152	299	2	c|h|2	c|h|2	ADJ
ejde-152	299	3	∫	∫	PROPN
ejde-152	299	4	bλr	bλr	NOUN
ejde-152	299	5	|dvp(dψ)|2dx	|dvp(dψ)|2dx	VERB
ejde-152	299	6	+	+	CCONJ
ejde-152	299	7	c	c	NOUN
ejde-152	299	8	r	r	NOUN
ejde-152	299	9	|h|2	|h|2	PROPN
ejde-152	299	10	(	(	PUNCT
ejde-152	299	11	∫	∫	PROPN
ejde-152	299	12	bλr	bλr	VERB
ejde-152	299	13	|d(u−	|d(u−	NUM
ejde-152	299	14	ψ)|ndx	ψ)|ndx	PROPN
ejde-152	299	15	)	)	PUNCT
ejde-152	299	16	2	2	X
ejde-152	299	17	/	/	SYM
ejde-152	299	18	n(∫	n(∫	NOUN
ejde-152	299	19	bλr	bλr	NOUN
ejde-152	299	20	(	(	PUNCT
ejde-152	299	21	µ2	µ2	PROPN
ejde-152	299	22	+	+	CCONJ
ejde-152	299	23	|du|2	|du|2	NUM
ejde-152	299	24	)	)	PUNCT
ejde-152	299	25	n(p−1	n(p−1	PROPN
ejde-152	299	26	)	)	PUNCT
ejde-152	299	27	2(n−2	2(n−2	PROPN
ejde-152	299	28	)	)	PUNCT
ejde-152	299	29	dx	dx	PROPN
ejde-152	299	30	)	)	PUNCT
ejde-152	300	1	n−2	n−2	PROPN
ejde-152	300	2	n	n	PROPN
ejde-152	300	3	+	+	CCONJ
ejde-152	300	4	c	c	NOUN
ejde-152	300	5	r	r	NOUN
ejde-152	300	6	|h|2	|h|2	PROPN
ejde-152	300	7	(	(	PUNCT
ejde-152	300	8	∫	∫	PROPN
ejde-152	300	9	bl2	bl2	X
ejde-152	300	10	ιndx)2	ιndx)2	NUM
ejde-152	300	11	/	/	SYM
ejde-152	300	12	n	n	PROPN
ejde-152	300	13	(	(	PUNCT
ejde-152	300	14	∫	∫	PROPN
ejde-152	300	15	bl2	bl2	PROPN
ejde-152	300	16	(	(	PUNCT
ejde-152	300	17	µ2	µ2	PROPN
ejde-152	300	18	+	+	CCONJ
ejde-152	300	19	|du|2	|du|2	NOUN
ejde-152	300	20	)	)	PUNCT
ejde-152	300	21	np	np	PRON
ejde-152	300	22	2(n−2	2(n−2	PROPN
ejde-152	300	23	)	)	PUNCT
ejde-152	300	24	dx	dx	PROPN
ejde-152	300	25	)	)	PUNCT
ejde-152	300	26	n−2	n−2	PROPN
ejde-152	300	27	n	n	PROPN
ejde-152	300	28	+	+	CCONJ
ejde-152	300	29	c|h|2	c|h|2	ADJ
ejde-152	300	30	(	(	PUNCT
ejde-152	300	31	∫	∫	NOUN
ejde-152	300	32	bλr	bλr	NOUN
ejde-152	300	33	|df	|df	X
ejde-152	300	34	|2dx+	|2dx+	ADJ
ejde-152	300	35	∫	∫	NOUN
ejde-152	300	36	bλr	bλr	NOUN
ejde-152	300	37	|d2u|2dx	|d2u|2dx	NUM
ejde-152	300	38	)	)	PUNCT
ejde-152	301	1	+	+	CCONJ
ejde-152	302	1	c|h|2	c|h|2	ADJ
ejde-152	302	2	(	(	PUNCT
ejde-152	302	3	∫	∫	NOUN
ejde-152	302	4	bλr	bλr	NOUN
ejde-152	302	5	|df	|df	X
ejde-152	302	6	|2dx+	|2dx+	ADJ
ejde-152	302	7	∫	∫	NOUN
ejde-152	302	8	bλr	bλr	NOUN
ejde-152	302	9	|d2ψ|2dx	|d2ψ|2dx	PART
ejde-152	302	10	)	)	PUNCT
ejde-152	303	1	ejde-2022/62	ejde-2022/62	ADV
ejde-152	303	2	higher	high	ADJ
ejde-152	303	3	differentiability	differentiability	NOUN
ejde-152	303	4	for	for	ADP
ejde-152	303	5	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	303	6	problems	problem	NOUN
ejde-152	303	7	13	13	NUM
ejde-152	304	1	+	+	CCONJ
ejde-152	304	2	c	c	NOUN
ejde-152	304	3	r	r	NOUN
ejde-152	304	4	|h|2	|h|2	PROPN
ejde-152	304	5	(	(	PUNCT
ejde-152	304	6	∫	∫	NOUN
ejde-152	304	7	bλr	bλr	NOUN
ejde-152	304	8	|df	|df	X
ejde-152	304	9	|2dx+	|2dx+	ADJ
ejde-152	304	10	∫	∫	NOUN
ejde-152	304	11	bλr	bλr	NOUN
ejde-152	304	12	|d(u−	|d(u−	NUM
ejde-152	304	13	ψ)|2dx	ψ)|2dx	ADJ
ejde-152	304	14	)	)	PUNCT
ejde-152	304	15	.	.	PUNCT
ejde-152	305	1	(	(	PUNCT
ejde-152	305	2	3.15	3.15	NUM
ejde-152	305	3	)	)	PUNCT
ejde-152	305	4	by	by	ADP
ejde-152	305	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-152	305	6	2.1	2.1	NUM
ejde-152	305	7	,	,	PUNCT
ejde-152	305	8	the	the	DET
ejde-152	305	9	left	left	ADJ
ejde-152	305	10	-	-	PUNCT
ejde-152	305	11	hand	hand	NOUN
ejde-152	305	12	side	side	NOUN
ejde-152	305	13	of	of	ADP
ejde-152	305	14	(	(	PUNCT
ejde-152	305	15	3.5	3.5	NUM
ejde-152	305	16	)	)	PUNCT
ejde-152	305	17	can	can	AUX
ejde-152	305	18	be	be	AUX
ejde-152	305	19	bounded	bound	VERB
ejde-152	305	20	from	from	ADP
ejde-152	305	21	below	below	ADV
ejde-152	305	22	as	as	ADP
ejde-152	305	23	follows∫	follows∫	NOUN
ejde-152	305	24	br	br	ADP
ejde-152	305	25	η2(µ2	η2(µ2	PROPN
ejde-152	305	26	+	+	CCONJ
ejde-152	305	27	|du(x)|2	|du(x)|2	X
ejde-152	305	28	+	+	CCONJ
ejde-152	305	29	|du(x+	|du(x+	PRON
ejde-152	305	30	h)|2	h)|2	NOUN
ejde-152	305	31	)	)	PUNCT
ejde-152	305	32	p−2	p−2	NOUN
ejde-152	305	33	2	2	NUM
ejde-152	305	34	|τhdu|2dx	|τhdu|2dx	NUM
ejde-152	305	35	≥	≥	NOUN
ejde-152	305	36	∫	∫	PROPN
ejde-152	306	1	br/2	br/2	PROPN
ejde-152	306	2	|τhvp(du)|2dx	|τhvp(du)|2dx	PROPN
ejde-152	306	3	.	.	PUNCT
ejde-152	307	1	by	by	ADP
ejde-152	307	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-152	307	3	2.3	2.3	NUM
ejde-152	307	4	and	and	CCONJ
ejde-152	307	5	young	young	PROPN
ejde-152	307	6	’s	’s	PART
ejde-152	307	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-152	307	8	with	with	ADP
ejde-152	307	9	exponents	exponent	NOUN
ejde-152	307	10	(	(	PUNCT
ejde-152	307	11	n2	n2	NOUN
ejde-152	307	12	,	,	PUNCT
ejde-152	307	13	n	n	X
ejde-152	307	14	n−2	n−2	PROPN
ejde-152	307	15	)	)	PUNCT
ejde-152	307	16	to	to	ADP
ejde-152	307	17	(	(	PUNCT
ejde-152	307	18	3.15	3.15	NUM
ejde-152	307	19	)	)	PUNCT
ejde-152	307	20	,	,	PUNCT
ejde-152	307	21	we	we	PRON
ejde-152	307	22	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-152	307	23	br/2	br/2	ADJ
ejde-152	307	24	|τhvp(du)|2dx	|τhvp(du)|2dx	PROPN
ejde-152	307	25	≤	≤	ADJ
ejde-152	307	26	c|h|2	c|h|2	PROPN
ejde-152	307	27	[	[	PUNCT
ejde-152	307	28	∫	∫	X
ejde-152	307	29	br	br	PROPN
ejde-152	307	30	(	(	PUNCT
ejde-152	307	31	µ2	µ2	PROPN
ejde-152	307	32	+	+	CCONJ
ejde-152	307	33	|du|2	|du|2	NUM
ejde-152	307	34	)	)	PUNCT
ejde-152	307	35	2n	2n	NUM
ejde-152	308	1	n−2	n−2	PROPN
ejde-152	308	2	dx+	dx+	NOUN
ejde-152	308	3	∫	∫	PROPN
ejde-152	309	1	br	br	INTJ
ejde-152	309	2	ιn	ιn	INTJ
ejde-152	310	1	dx	dx	PROPN
ejde-152	311	1	+	+	CCONJ
ejde-152	311	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	311	3	br	br	INTJ
ejde-152	311	4	(	(	PUNCT
ejde-152	311	5	µ2	µ2	PROPN
ejde-152	311	6	+	+	CCONJ
ejde-152	311	7	|dψ|2	|dψ|2	NOUN
ejde-152	311	8	)	)	PUNCT
ejde-152	311	9	n	n	PROPN
ejde-152	311	10	n−2	n−2	PROPN
ejde-152	311	11	dx+	dx+	NOUN
ejde-152	311	12	∫	∫	PROPN
ejde-152	311	13	br	br	NOUN
ejde-152	311	14	|df	|df	PROPN
ejde-152	311	15	|2dx	|2dx	PROPN
ejde-152	311	16	+	+	CCONJ
ejde-152	311	17	∫	∫	PROPN
ejde-152	311	18	br	br	NOUN
ejde-152	311	19	|d2u|2dx+	|d2u|2dx+	ADJ
ejde-152	311	20	∫	∫	PROPN
ejde-152	311	21	br	br	PROPN
ejde-152	311	22	|d2ψ|2dx+	|d2ψ|2dx+	PROPN
ejde-152	311	23	∫	∫	PROPN
ejde-152	311	24	br	br	NOUN
ejde-152	311	25	|du|ndx	|du|ndx	NOUN
ejde-152	311	26	+	+	CCONJ
ejde-152	311	27	∫	∫	PROPN
ejde-152	311	28	br	br	PROPN
ejde-152	311	29	|dψ|ndx+	|dψ|ndx+	PROPN
ejde-152	311	30	∫	∫	PROPN
ejde-152	311	31	br	br	PROPN
ejde-152	311	32	|dvp(dψ)|2dx	|dvp(dψ)|2dx	VERB
ejde-152	311	33	]	]	PUNCT
ejde-152	312	1	=	=	X
ejde-152	312	2	:	:	PUNCT
ejde-152	312	3	m	m	VERB
ejde-152	312	4	|h|2	|h|2	ADJ
ejde-152	312	5	,	,	PUNCT
ejde-152	312	6	for	for	ADP
ejde-152	312	7	a	a	DET
ejde-152	312	8	suitable	suitable	ADJ
ejde-152	312	9	c	c	NOUN
ejde-152	312	10	=	=	SYM
ejde-152	312	11	c(n	c(n	PROPN
ejde-152	312	12	,	,	PUNCT
ejde-152	312	13	p	p	X
ejde-152	312	14	,	,	PUNCT
ejde-152	312	15	r	r	NOUN
ejde-152	312	16	,	,	PUNCT
ejde-152	312	17	θ	θ	PROPN
ejde-152	312	18	,	,	PUNCT
ejde-152	312	19	ν	ν	PROPN
ejde-152	312	20	,	,	PUNCT
ejde-152	312	21	γ	γ	X
ejde-152	312	22	,	,	PUNCT
ejde-152	312	23	γ	γ	NOUN
ejde-152	312	24	)	)	PUNCT
ejde-152	312	25	.	.	PUNCT
ejde-152	313	1	so	so	ADV
ejde-152	313	2	applying	apply	VERB
ejde-152	313	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-152	313	4	2.4	2.4	NUM
ejde-152	313	5	for	for	ADP
ejde-152	313	6	a	a	DET
ejde-152	313	7	suitable	suitable	ADJ
ejde-152	313	8	choice	choice	NOUN
ejde-152	313	9	of	of	ADP
ejde-152	313	10	c	c	PROPN
ejde-152	313	11	and	and	CCONJ
ejde-152	313	12	σ	σ	PROPN
ejde-152	313	13	,	,	PUNCT
ejde-152	313	14	we	we	PRON
ejde-152	313	15	obtain	obtain	VERB
ejde-152	313	16	‖dvp(du)‖l2(br/2	‖dvp(du)‖l2(br/2	NOUN
ejde-152	313	17	)	)	PUNCT
ejde-152	313	18	≤	≤	NUM
ejde-152	314	1	c	c	X
ejde-152	314	2	[	[	PUNCT
ejde-152	314	3	1	1	NUM
ejde-152	314	4	+	+	NUM
ejde-152	314	5	‖du‖	‖du‖	PROPN
ejde-152	314	6	w	w	PROPN
ejde-152	314	7	1,max	1,max	NUM
ejde-152	314	8	(	(	PUNCT
ejde-152	314	9	4n	4n	PROPN
ejde-152	314	10	n−2	n−2	PROPN
ejde-152	314	11	,	,	PUNCT
ejde-152	314	12	n	n	CCONJ
ejde-152	314	13	)	)	PUNCT
ejde-152	314	14	(	(	PUNCT
ejde-152	314	15	br	br	NOUN
ejde-152	314	16	)	)	PUNCT
ejde-152	314	17	+	+	CCONJ
ejde-152	314	18	‖dvp(dψ)‖l2(br	‖dvp(dψ)‖l2(br	PUNCT
ejde-152	314	19	)	)	PUNCT
ejde-152	315	1	+	+	CCONJ
ejde-152	315	2	‖dψ‖	‖dψ‖	PROPN
ejde-152	315	3	w	w	PROPN
ejde-152	315	4	1,max	1,max	NUM
ejde-152	315	5	(	(	PUNCT
ejde-152	315	6	2n	2n	NUM
ejde-152	315	7	n−2	n−2	PROPN
ejde-152	315	8	,	,	PUNCT
ejde-152	315	9	n	n	CCONJ
ejde-152	315	10	)	)	PUNCT
ejde-152	315	11	(	(	PUNCT
ejde-152	315	12	br	br	NOUN
ejde-152	315	13	)	)	PUNCT
ejde-152	315	14	+	+	CCONJ
ejde-152	315	15	‖df‖l2(br	‖df‖l2(br	NUM
ejde-152	315	16	)	)	PUNCT
ejde-152	315	17	+	+	CCONJ
ejde-152	315	18	‖ι‖ln(br	‖ι‖ln(br	PROPN
ejde-152	315	19	)	)	PUNCT
ejde-152	315	20	]	]	PUNCT
ejde-152	316	1	σ	σ	NOUN
ejde-152	316	2	,	,	PUNCT
ejde-152	316	3	so	so	CCONJ
ejde-152	316	4	the	the	DET
ejde-152	316	5	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-152	316	6	is	be	AUX
ejde-152	316	7	established	establish	VERB
ejde-152	316	8	.	.	PUNCT
ejde-152	317	1	�	�	PROPN
ejde-152	317	2	4	4	NUM
ejde-152	317	3	.	.	PUNCT
ejde-152	317	4	higher	high	ADJ
ejde-152	317	5	order	order	NOUN
ejde-152	317	6	fractional	fractional	ADJ
ejde-152	317	7	differentiability	differentiability	NOUN
ejde-152	317	8	this	this	DET
ejde-152	317	9	section	section	NOUN
ejde-152	317	10	is	be	AUX
ejde-152	317	11	devoted	devote	VERB
ejde-152	317	12	to	to	ADP
ejde-152	317	13	the	the	DET
ejde-152	317	14	proofs	proof	NOUN
ejde-152	317	15	of	of	ADP
ejde-152	317	16	theorems	theorem	NOUN
ejde-152	317	17	1.2	1.2	NUM
ejde-152	317	18	and	and	CCONJ
ejde-152	317	19	1.3	1.3	NUM
ejde-152	317	20	.	.	PUNCT
ejde-152	318	1	the	the	DET
ejde-152	318	2	proof	proof	NOUN
ejde-152	318	3	of	of	ADP
ejde-152	318	4	theorem	theorem	ADJ
ejde-152	318	5	1.2	1.2	NUM
ejde-152	318	6	is	be	AUX
ejde-152	318	7	the	the	DET
ejde-152	318	8	same	same	ADJ
ejde-152	318	9	as	as	ADP
ejde-152	318	10	the	the	DET
ejde-152	318	11	proof	proof	NOUN
ejde-152	318	12	of	of	ADP
ejde-152	318	13	the	the	DET
ejde-152	318	14	one	one	NOUN
ejde-152	318	15	presented	present	VERB
ejde-152	318	16	in	in	ADP
ejde-152	318	17	the	the	DET
ejde-152	318	18	previous	previous	ADJ
ejde-152	318	19	section	section	NOUN
ejde-152	318	20	until	until	ADP
ejde-152	318	21	the	the	DET
ejde-152	318	22	estimate	estimate	NOUN
ejde-152	318	23	(	(	PUNCT
ejde-152	318	24	3.6	3.6	NUM
ejde-152	318	25	)	)	PUNCT
ejde-152	318	26	.	.	PUNCT
ejde-152	319	1	differences	difference	NOUN
ejde-152	319	2	come	come	VERB
ejde-152	319	3	when	when	SCONJ
ejde-152	319	4	starting	starting	AUX
ejde-152	319	5	estimate	estimate	VERB
ejde-152	319	6	ii	ii	PROPN
ejde-152	319	7	-	-	PUNCT
ejde-152	319	8	ix	ix	PROPN
ejde-152	319	9	,	,	PUNCT
ejde-152	319	10	in	in	ADP
ejde-152	319	11	which	which	PRON
ejde-152	319	12	the	the	DET
ejde-152	319	13	different	different	ADJ
ejde-152	319	14	assumptions	assumption	NOUN
ejde-152	319	15	on	on	ADP
ejde-152	319	16	the	the	DET
ejde-152	319	17	partial	partial	ADJ
ejde-152	319	18	map	map	NOUN
ejde-152	319	19	x	x	X
ejde-152	319	20	7→	7→	NUM
ejde-152	319	21	a(x	a(x	NOUN
ejde-152	319	22	,	,	PUNCT
ejde-152	319	23	ξ	ξ	NOUN
ejde-152	319	24	)	)	PUNCT
ejde-152	319	25	and	and	CCONJ
ejde-152	319	26	on	on	ADP
ejde-152	319	27	the	the	DET
ejde-152	319	28	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	319	29	come	come	VERB
ejde-152	319	30	into	into	ADP
ejde-152	319	31	play	play	NOUN
ejde-152	319	32	.	.	PUNCT
ejde-152	320	1	4.1	4.1	NUM
ejde-152	320	2	.	.	PUNCT
ejde-152	320	3	proof	proof	NOUN
ejde-152	320	4	of	of	ADP
ejde-152	320	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-152	320	6	1.2	1.2	NUM
ejde-152	320	7	.	.	PUNCT
ejde-152	321	1	our	our	PRON
ejde-152	321	2	starting	starting	NOUN
ejde-152	321	3	point	point	NOUN
ejde-152	321	4	is	be	AUX
ejde-152	321	5	the	the	DET
ejde-152	321	6	estimate	estimate	NOUN
ejde-152	321	7	ν	ν	X
ejde-152	321	8	∫	∫	PROPN
ejde-152	321	9	ω	ω	PROPN
ejde-152	321	10	η2(µ2	η2(µ2	PROPN
ejde-152	321	11	+	+	CCONJ
ejde-152	321	12	|du(x)|2	|du(x)|2	NOUN
ejde-152	321	13	+	+	CCONJ
ejde-152	321	14	|du(x+	|du(x+	PRON
ejde-152	321	15	h)|2	h)|2	NOUN
ejde-152	321	16	)	)	PUNCT
ejde-152	321	17	p−2	p−2	NOUN
ejde-152	321	18	2	2	NUM
ejde-152	321	19	|τhdu|2dx	|τhdu|2dx	NUM
ejde-152	321	20	≤	≤	NOUN
ejde-152	321	21	|ii|+	|ii|+	NOUN
ejde-152	321	22	|iii|+	|iii|+	NOUN
ejde-152	321	23	|iv	|iv	NUM
ejde-152	321	24	|+	|+	NOUN
ejde-152	321	25	|v	|v	PROPN
ejde-152	321	26	|+	|+	NOUN
ejde-152	321	27	|v	|v	PROPN
ejde-152	321	28	i|+	i|+	PROPN
ejde-152	321	29	|v	|v	ADJ
ejde-152	321	30	ii|+	ii|+	ADJ
ejde-152	321	31	|v	|v	ADJ
ejde-152	321	32	iii|+	iii|+	NOUN
ejde-152	321	33	|ix|	|ix|	PROPN
ejde-152	321	34	.	.	PUNCT
ejde-152	322	1	(	(	PUNCT
ejde-152	322	2	4.1	4.1	NUM
ejde-152	322	3	)	)	PUNCT
ejde-152	322	4	let	let	VERB
ejde-152	322	5	us	we	PRON
ejde-152	322	6	observe	observe	VERB
ejde-152	322	7	that	that	SCONJ
ejde-152	322	8	,	,	PUNCT
ejde-152	322	9	since	since	SCONJ
ejde-152	322	10	vp(dψ	vp(dψ	PROPN
ejde-152	322	11	)	)	PUNCT
ejde-152	322	12	∈	∈	PROPN
ejde-152	322	13	bα2,q	bα2,q	PROPN
ejde-152	322	14	,	,	PUNCT
ejde-152	322	15	loc(ω	loc(ω	PROPN
ejde-152	322	16	)	)	PUNCT
ejde-152	322	17	for	for	ADP
ejde-152	322	18	q	q	PROPN
ejde-152	322	19	≤	≤	NUM
ejde-152	322	20	2n	2n	NUM
ejde-152	322	21	n−2α	n−2α	PUNCT
ejde-152	322	22	,	,	PUNCT
ejde-152	322	23	then	then	ADV
ejde-152	322	24	by	by	ADP
ejde-152	322	25	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-152	322	26	2.9	2.9	NUM
ejde-152	322	27	and	and	CCONJ
ejde-152	322	28	2.13	2.13	NUM
ejde-152	322	29	,	,	PUNCT
ejde-152	322	30	vp(dψ	vp(dψ	NOUN
ejde-152	322	31	)	)	PUNCT
ejde-152	322	32	∈	∈	PROPN
ejde-152	322	33	l	l	NOUN
ejde-152	322	34	2n	2n	NUM
ejde-152	322	35	n−2α	n−2α	DET
ejde-152	322	36	loc	loc	X
ejde-152	322	37	(	(	PUNCT
ejde-152	322	38	ω	ω	NOUN
ejde-152	322	39	)	)	PUNCT
ejde-152	322	40	and	and	CCONJ
ejde-152	322	41	dψ	dψ	PROPN
ejde-152	322	42	∈	∈	PROPN
ejde-152	322	43	l	l	NOUN
ejde-152	322	44	np	np	ADP
ejde-152	322	45	n−2α	n−2α	PROPN
ejde-152	322	46	loc	loc	PROPN
ejde-152	322	47	(	(	PUNCT
ejde-152	322	48	ω	ω	NOUN
ejde-152	322	49	)	)	PUNCT
ejde-152	322	50	.	.	PUNCT
ejde-152	323	1	moreover	moreover	ADV
ejde-152	323	2	,	,	PUNCT
ejde-152	323	3	because	because	SCONJ
ejde-152	323	4	f	f	PROPN
ejde-152	323	5	∈	∈	PROPN
ejde-152	323	6	l	l	NOUN
ejde-152	323	7	np	np	ADP
ejde-152	323	8	n−2α	n−2α	PROPN
ejde-152	323	9	loc	loc	PROPN
ejde-152	323	10	(	(	PUNCT
ejde-152	323	11	ω	ω	NOUN
ejde-152	323	12	)	)	PUNCT
ejde-152	323	13	,	,	PUNCT
ejde-152	323	14	by	by	ADP
ejde-152	323	15	theorem	theorem	NOUN
ejde-152	323	16	2.16	2.16	NUM
ejde-152	323	17	,	,	PUNCT
ejde-152	323	18	we	we	PRON
ejde-152	323	19	have	have	VERB
ejde-152	323	20	du	du	PROPN
ejde-152	323	21	∈	∈	PROPN
ejde-152	323	22	l	l	NOUN
ejde-152	323	23	np	np	ADP
ejde-152	323	24	n−2α	n−2α	PROPN
ejde-152	323	25	loc	loc	PROPN
ejde-152	323	26	(	(	PUNCT
ejde-152	323	27	ω	ω	NOUN
ejde-152	323	28	)	)	PUNCT
ejde-152	323	29	.	.	PUNCT
ejde-152	324	1	now	now	ADV
ejde-152	324	2	we	we	PRON
ejde-152	324	3	consider	consider	VERB
ejde-152	324	4	the	the	DET
ejde-152	324	5	term	term	NOUN
ejde-152	324	6	ii	ii	PROPN
ejde-152	324	7	,	,	PUNCT
ejde-152	324	8	by	by	ADP
ejde-152	324	9	assumption	assumption	NOUN
ejde-152	324	10	(	(	PUNCT
ejde-152	324	11	1.3	1.3	NUM
ejde-152	324	12	)	)	PUNCT
ejde-152	324	13	,	,	PUNCT
ejde-152	324	14	we	we	PRON
ejde-152	324	15	obtain	obtain	VERB
ejde-152	324	16	|ii|	|ii|	NUM
ejde-152	324	17	≤	≤	ADV
ejde-152	324	18	γ	γ	PROPN
ejde-152	324	19	∫	∫	PROPN
ejde-152	324	20	ω	ω	PROPN
ejde-152	324	21	η2(µ2	η2(µ2	PROPN
ejde-152	324	22	+	+	CCONJ
ejde-152	324	23	|du(x)|2	|du(x)|2	NOUN
ejde-152	324	24	+	+	CCONJ
ejde-152	324	25	|du(x+	|du(x+	PRON
ejde-152	324	26	h)|2	h)|2	NOUN
ejde-152	324	27	)	)	PUNCT
ejde-152	324	28	p−2	p−2	PROPN
ejde-152	324	29	2	2	NUM
ejde-152	324	30	|τhdu||τhdψ|dx	|τhdu||τhdψ|dx	PROPN
ejde-152	324	31	.	.	PUNCT
ejde-152	325	1	(	(	PUNCT
ejde-152	325	2	4.2	4.2	NUM
ejde-152	325	3	)	)	PUNCT
ejde-152	325	4	14	14	NUM
ejde-152	325	5	z.	z.	PROPN
ejde-152	325	6	wang	wang	PROPN
ejde-152	325	7	ejde-2022/62	ejde-2022/62	PROPN
ejde-152	325	8	setting	set	VERB
ejde-152	325	9	e1	e1	NOUN
ejde-152	325	10	:	:	PUNCT
ejde-152	325	11	=	=	SYM
ejde-152	325	12	{	{	PUNCT
ejde-152	325	13	x	x	PUNCT
ejde-152	325	14	∈	∈	PROPN
ejde-152	325	15	ω	ω	NOUN
ejde-152	325	16	:	:	PUNCT
ejde-152	325	17	|du(x)|2	|du(x)|2	X
ejde-152	325	18	+	+	PRON
ejde-152	326	1	|du(x	|du(x	X
ejde-152	327	1	+	+	PUNCT
ejde-152	327	2	h)|2	h)|2	NOUN
ejde-152	327	3	>	>	X
ejde-152	327	4	|dψ(x)|2	|dψ(x)|2	PROPN
ejde-152	327	5	+	+	CCONJ
ejde-152	327	6	|dψ(x	|dψ(x	PUNCT
ejde-152	327	7	+	+	CCONJ
ejde-152	327	8	h)|2	h)|2	NOUN
ejde-152	327	9	}	}	PUNCT
ejde-152	327	10	and	and	CCONJ
ejde-152	327	11	e2	e2	PROPN
ejde-152	327	12	:	:	PUNCT
ejde-152	327	13	=	=	SYM
ejde-152	327	14	ω	ω	NUM
ejde-152	327	15	\	\	PROPN
ejde-152	327	16	e1	e1	NOUN
ejde-152	327	17	,	,	PUNCT
ejde-152	327	18	so	so	CCONJ
ejde-152	327	19	(	(	PUNCT
ejde-152	327	20	4.2	4.2	NUM
ejde-152	327	21	)	)	PUNCT
ejde-152	327	22	becomes	become	VERB
ejde-152	327	23	|ii|	|ii|	NUM
ejde-152	327	24	≤	≤	NUM
ejde-152	327	25	γ	γ	PROPN
ejde-152	327	26	∫	∫	PROPN
ejde-152	327	27	e1	e1	PROPN
ejde-152	327	28	η2(µ2	η2(µ2	PROPN
ejde-152	327	29	+	+	CCONJ
ejde-152	327	30	|du(x)|2	|du(x)|2	NOUN
ejde-152	327	31	+	+	CCONJ
ejde-152	327	32	|du(x+	|du(x+	PRON
ejde-152	327	33	h)|2	h)|2	NOUN
ejde-152	327	34	)	)	PUNCT
ejde-152	327	35	p−2	p−2	PROPN
ejde-152	327	36	2	2	NUM
ejde-152	327	37	|τhdu||τhdψ|dx	|τhdu||τhdψ|dx	NOUN
ejde-152	327	38	+	+	CCONJ
ejde-152	327	39	γ	γ	PROPN
ejde-152	327	40	∫	∫	PROPN
ejde-152	327	41	e2	e2	PROPN
ejde-152	327	42	η2(µ2	η2(µ2	PROPN
ejde-152	327	43	+	+	CCONJ
ejde-152	327	44	|du(x)|2	|du(x)|2	NOUN
ejde-152	327	45	+	+	CCONJ
ejde-152	327	46	|du(x+	|du(x+	PRON
ejde-152	327	47	h)|2	h)|2	NOUN
ejde-152	327	48	)	)	PUNCT
ejde-152	327	49	p−2	p−2	PROPN
ejde-152	327	50	2	2	NUM
ejde-152	327	51	|τhdu||τhdψ|dx	|τhdu||τhdψ|dx	NOUN
ejde-152	327	52	=	=	NOUN
ejde-152	327	53	:	:	PUNCT
ejde-152	327	54	ii1	ii1	NOUN
ejde-152	327	55	+	+	CCONJ
ejde-152	327	56	ii2	ii2	PROPN
ejde-152	327	57	.	.	PUNCT
ejde-152	328	1	(	(	PUNCT
ejde-152	328	2	4.3	4.3	NUM
ejde-152	328	3	)	)	PUNCT
ejde-152	328	4	using	use	VERB
ejde-152	328	5	young	young	PROPN
ejde-152	328	6	’s	’s	PART
ejde-152	328	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-152	328	8	with	with	ADP
ejde-152	328	9	exponents	exponent	NOUN
ejde-152	328	10	(	(	PUNCT
ejde-152	328	11	2,2	2,2	NUM
ejde-152	328	12	)	)	PUNCT
ejde-152	328	13	and	and	CCONJ
ejde-152	328	14	lemma	lemma	PROPN
ejde-152	328	15	2.1	2.1	NUM
ejde-152	328	16	,	,	PUNCT
ejde-152	328	17	we	we	PRON
ejde-152	328	18	have	have	VERB
ejde-152	328	19	|ii1|	|ii1|	NOUN
ejde-152	328	20	≤	≤	NUM
ejde-152	328	21	γ	γ	PROPN
ejde-152	328	22	∫	∫	PROPN
ejde-152	328	23	e1	e1	PROPN
ejde-152	328	24	η2(µ2	η2(µ2	PROPN
ejde-152	328	25	+	+	CCONJ
ejde-152	328	26	|du(x)|2	|du(x)|2	NOUN
ejde-152	328	27	+	+	CCONJ
ejde-152	328	28	|du(x+	|du(x+	PRON
ejde-152	328	29	h)|2	h)|2	NOUN
ejde-152	328	30	)	)	PUNCT
ejde-152	328	31	p−2	p−2	NOUN
ejde-152	328	32	4	4	NUM
ejde-152	328	33	|τhdu|	|τhdu|	NOUN
ejde-152	328	34	×	×	NOUN
ejde-152	329	1	(	(	PUNCT
ejde-152	329	2	µ2	µ2	PROPN
ejde-152	329	3	+	+	CCONJ
ejde-152	329	4	|dψ(x)|2	|dψ(x)|2	PROPN
ejde-152	329	5	+	+	CCONJ
ejde-152	329	6	|dψ(x+	|dψ(x+	ADJ
ejde-152	329	7	h)|2	h)|2	NOUN
ejde-152	329	8	)	)	PUNCT
ejde-152	330	1	p−2	p−2	NOUN
ejde-152	330	2	4	4	NUM
ejde-152	330	3	|τhdψ|dx	|τhdψ|dx	NOUN
ejde-152	330	4	≤	≤	NUM
ejde-152	331	1	ε	ε	PROPN
ejde-152	331	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	331	3	ω	ω	PROPN
ejde-152	331	4	η2(µ2	η2(µ2	PROPN
ejde-152	331	5	+	+	CCONJ
ejde-152	331	6	|du(x)|2	|du(x)|2	NOUN
ejde-152	331	7	+	+	CCONJ
ejde-152	331	8	|du(x+	|du(x+	PRON
ejde-152	331	9	h)|2	h)|2	NOUN
ejde-152	331	10	)	)	PUNCT
ejde-152	331	11	p−2	p−2	NOUN
ejde-152	331	12	2	2	NUM
ejde-152	331	13	|τhdu|2dx	|τhdu|2dx	CCONJ
ejde-152	331	14	+	+	CCONJ
ejde-152	331	15	c(n	c(n	ADJ
ejde-152	331	16	,	,	PUNCT
ejde-152	331	17	p	p	X
ejde-152	331	18	,	,	PUNCT
ejde-152	331	19	γ	γ	PROPN
ejde-152	331	20	,	,	PUNCT
ejde-152	331	21	ε	ε	PROPN
ejde-152	331	22	)	)	PUNCT
ejde-152	331	23	∫	∫	PROPN
ejde-152	331	24	bl2	bl2	PROPN
ejde-152	332	1	|τhvp(dψ)|2dx	|τhvp(dψ)|2dx	PROPN
ejde-152	332	2	.	.	PUNCT
ejde-152	333	1	(	(	PUNCT
ejde-152	333	2	4.4	4.4	NUM
ejde-152	333	3	)	)	PUNCT
ejde-152	333	4	similarly	similarly	ADV
ejde-152	333	5	,	,	PUNCT
ejde-152	333	6	for	for	ADP
ejde-152	333	7	the	the	DET
ejde-152	333	8	term	term	NOUN
ejde-152	333	9	ii2	ii2	PROPN
ejde-152	333	10	,	,	PUNCT
ejde-152	333	11	we	we	PRON
ejde-152	333	12	obtain	obtain	VERB
ejde-152	333	13	|ii2|	|ii2|	PROPN
ejde-152	333	14	≤	≤	PROPN
ejde-152	333	15	c(n	c(n	PROPN
ejde-152	333	16	,	,	PUNCT
ejde-152	333	17	p	p	X
ejde-152	333	18	,	,	PUNCT
ejde-152	333	19	γ	γ	NOUN
ejde-152	333	20	)	)	PUNCT
ejde-152	333	21	∫	∫	PROPN
ejde-152	333	22	bl2	bl2	NOUN
ejde-152	334	1	|τhvp(dψ)|2dx+	|τhvp(dψ)|2dx+	NUM
ejde-152	334	2	c(n	c(n	PROPN
ejde-152	334	3	,	,	PUNCT
ejde-152	334	4	p	p	X
ejde-152	334	5	,	,	PUNCT
ejde-152	334	6	γ	γ	NOUN
ejde-152	334	7	)	)	PUNCT
ejde-152	334	8	∫	∫	NOUN
ejde-152	334	9	bλr	bλr	NOUN
ejde-152	334	10	(	(	PUNCT
ejde-152	334	11	µp	µp	NOUN
ejde-152	334	12	+	+	NOUN
ejde-152	334	13	|dψ|p)dx	|dψ|p)dx	NOUN
ejde-152	334	14	.	.	PUNCT
ejde-152	335	1	noticing	notice	VERB
ejde-152	335	2	that	that	SCONJ
ejde-152	335	3	dψ	dψ	PROPN
ejde-152	335	4	∈	∈	PROPN
ejde-152	335	5	l	l	NOUN
ejde-152	335	6	np	np	ADP
ejde-152	335	7	n−2α	n−2α	PROPN
ejde-152	335	8	loc	loc	PROPN
ejde-152	335	9	(	(	PUNCT
ejde-152	335	10	ω	ω	NOUN
ejde-152	335	11	)	)	PUNCT
ejde-152	335	12	and	and	CCONJ
ejde-152	335	13	p	p	X
ejde-152	335	14	<	<	X
ejde-152	335	15	np	np	INTJ
ejde-152	335	16	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	335	17	,	,	PUNCT
ejde-152	335	18	then	then	ADV
ejde-152	335	19	by	by	ADP
ejde-152	335	20	hölder	hölder	PROPN
ejde-152	335	21	’s	’s	PART
ejde-152	335	22	inequality	inequality	NOUN
ejde-152	335	23	with	with	ADP
ejde-152	335	24	exponents	exponent	NOUN
ejde-152	335	25	(	(	PUNCT
ejde-152	335	26	n2α	n2α	PROPN
ejde-152	335	27	,	,	PUNCT
ejde-152	335	28	n	n	CCONJ
ejde-152	335	29	n−2α	n−2α	X
ejde-152	335	30	)	)	PUNCT
ejde-152	335	31	,	,	PUNCT
ejde-152	335	32	we	we	PRON
ejde-152	335	33	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-152	335	34	br	br	NOUN
ejde-152	335	35	|dψ|pdx	|dψ|pdx	NOUN
ejde-152	335	36	≤	≤	PROPN
ejde-152	335	37	(	(	PUNCT
ejde-152	335	38	ωnr	ωnr	NOUN
ejde-152	335	39	n	n	NOUN
ejde-152	335	40	)	)	PUNCT
ejde-152	335	41	2α	2α	NOUN
ejde-152	335	42	/	/	SYM
ejde-152	335	43	n(∫	n(∫	NOUN
ejde-152	335	44	br	br	NOUN
ejde-152	335	45	|dψ|	|dψ|	ADP
ejde-152	335	46	np	np	INTJ
ejde-152	335	47	n−2α	n−2α	PROPN
ejde-152	335	48	dx	dx	PROPN
ejde-152	335	49	)	)	PUNCT
ejde-152	335	50	n−2α	n−2α	CCONJ
ejde-152	336	1	n	n	CCONJ
ejde-152	336	2	≤	≤	NOUN
ejde-152	336	3	c(n	c(n	NOUN
ejde-152	336	4	,	,	PUNCT
ejde-152	336	5	p)r2α	p)r2α	PROPN
ejde-152	336	6	(	(	PUNCT
ejde-152	336	7	∫	∫	PROPN
ejde-152	336	8	br	br	PROPN
ejde-152	336	9	|dψ|	|dψ|	PROPN
ejde-152	336	10	np	np	INTJ
ejde-152	336	11	n−2α	n−2α	PROPN
ejde-152	336	12	dx	dx	PROPN
ejde-152	336	13	)	)	PUNCT
ejde-152	336	14	n−2α	n−2α	PUNCT
ejde-152	336	15	n	n	CCONJ
ejde-152	336	16	,	,	PUNCT
ejde-152	336	17	where	where	SCONJ
ejde-152	336	18	ωn	ωn	PRON
ejde-152	336	19	is	be	AUX
ejde-152	336	20	the	the	DET
ejde-152	336	21	measure	measure	NOUN
ejde-152	336	22	of	of	ADP
ejde-152	336	23	the	the	DET
ejde-152	336	24	ball	ball	NOUN
ejde-152	336	25	of	of	ADP
ejde-152	336	26	radius	radius	NOUN
ejde-152	336	27	1	1	NUM
ejde-152	336	28	in	in	ADP
ejde-152	336	29	rn	rn	PROPN
ejde-152	336	30	.	.	PUNCT
ejde-152	337	1	then	then	ADV
ejde-152	337	2	|ii2|	|ii2|	PROPN
ejde-152	337	3	≤	≤	PROPN
ejde-152	337	4	c(n	c(n	PROPN
ejde-152	337	5	,	,	PUNCT
ejde-152	337	6	p	p	X
ejde-152	337	7	,	,	PUNCT
ejde-152	337	8	γ	γ	NOUN
ejde-152	337	9	)	)	PUNCT
ejde-152	337	10	∫	∫	PROPN
ejde-152	337	11	bl2	bl2	PROPN
ejde-152	338	1	|τhvp(dψ)|2dx	|τhvp(dψ)|2dx	PROPN
ejde-152	339	1	+	+	SYM
ejde-152	339	2	c(n	c(n	ADJ
ejde-152	339	3	,	,	PUNCT
ejde-152	339	4	p	p	X
ejde-152	339	5	,	,	PUNCT
ejde-152	339	6	γ)r2α	γ)r2α	PROPN
ejde-152	339	7	[	[	PUNCT
ejde-152	339	8	∫	∫	PROPN
ejde-152	339	9	br	br	PROPN
ejde-152	339	10	(	(	PUNCT
ejde-152	339	11	1	1	NUM
ejde-152	339	12	+	+	CCONJ
ejde-152	339	13	|dψ|	|dψ|	ADP
ejde-152	339	14	np	np	INTJ
ejde-152	339	15	n−2α	n−2α	PUNCT
ejde-152	339	16	)	)	PUNCT
ejde-152	339	17	dx	dx	PROPN
ejde-152	339	18	]	]	X
ejde-152	339	19	n−2α	n−2α	NOUN
ejde-152	339	20	n	n	INTJ
ejde-152	339	21	.	.	PUNCT
ejde-152	340	1	(	(	PUNCT
ejde-152	340	2	4.5	4.5	X
ejde-152	340	3	)	)	PUNCT
ejde-152	340	4	plugging	plug	VERB
ejde-152	340	5	(	(	PUNCT
ejde-152	340	6	4.4	4.4	NUM
ejde-152	340	7	)	)	PUNCT
ejde-152	340	8	and	and	CCONJ
ejde-152	340	9	(	(	PUNCT
ejde-152	340	10	4.5	4.5	NUM
ejde-152	340	11	)	)	PUNCT
ejde-152	340	12	into	into	ADP
ejde-152	340	13	(	(	PUNCT
ejde-152	340	14	4.3	4.3	NUM
ejde-152	340	15	)	)	PUNCT
ejde-152	340	16	,	,	PUNCT
ejde-152	340	17	we	we	PRON
ejde-152	340	18	obtain	obtain	VERB
ejde-152	340	19	|ii|	|ii|	NUM
ejde-152	340	20	≤	≤	NUM
ejde-152	340	21	ε	ε	PROPN
ejde-152	341	1	∫	∫	PROPN
ejde-152	341	2	ω	ω	PROPN
ejde-152	341	3	η2(µ2	η2(µ2	PROPN
ejde-152	341	4	+	+	CCONJ
ejde-152	341	5	|du(x)|2	|du(x)|2	NOUN
ejde-152	341	6	+	+	CCONJ
ejde-152	341	7	|du(x+	|du(x+	PRON
ejde-152	341	8	h)|2	h)|2	NOUN
ejde-152	341	9	)	)	PUNCT
ejde-152	341	10	p−2	p−2	NOUN
ejde-152	341	11	2	2	NUM
ejde-152	341	12	|τhdu|2dx	|τhdu|2dx	CCONJ
ejde-152	341	13	+	+	CCONJ
ejde-152	341	14	c(n	c(n	ADJ
ejde-152	341	15	,	,	PUNCT
ejde-152	341	16	p	p	X
ejde-152	341	17	,	,	PUNCT
ejde-152	341	18	γ	γ	PROPN
ejde-152	341	19	,	,	PUNCT
ejde-152	341	20	ε	ε	PROPN
ejde-152	341	21	)	)	PUNCT
ejde-152	341	22	∫	∫	PROPN
ejde-152	341	23	bl2	bl2	PROPN
ejde-152	342	1	|τhvp(dψ)|2dx	|τhvp(dψ)|2dx	PROPN
ejde-152	343	1	+	+	SYM
ejde-152	343	2	c(n	c(n	ADJ
ejde-152	343	3	,	,	PUNCT
ejde-152	343	4	p	p	X
ejde-152	343	5	,	,	PUNCT
ejde-152	343	6	γ)r2α	γ)r2α	PROPN
ejde-152	343	7	[	[	PUNCT
ejde-152	343	8	∫	∫	PROPN
ejde-152	343	9	br	br	PROPN
ejde-152	343	10	(	(	PUNCT
ejde-152	343	11	1	1	NUM
ejde-152	343	12	+	+	CCONJ
ejde-152	343	13	|dψ|	|dψ|	ADP
ejde-152	343	14	np	np	INTJ
ejde-152	343	15	n−2α	n−2α	PUNCT
ejde-152	343	16	)	)	PUNCT
ejde-152	343	17	dx	dx	PROPN
ejde-152	343	18	]	]	X
ejde-152	343	19	n−2α	n−2α	NOUN
ejde-152	343	20	n	n	INTJ
ejde-152	343	21	.	.	PUNCT
ejde-152	344	1	(	(	PUNCT
ejde-152	344	2	4.6	4.6	NUM
ejde-152	344	3	)	)	PUNCT
ejde-152	344	4	ejde-2022/62	ejde-2022/62	NOUN
ejde-152	344	5	higher	high	ADJ
ejde-152	344	6	differentiability	differentiability	NOUN
ejde-152	344	7	for	for	ADP
ejde-152	344	8	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	344	9	problems	problem	NOUN
ejde-152	344	10	15	15	NUM
ejde-152	344	11	for	for	ADP
ejde-152	344	12	the	the	DET
ejde-152	344	13	term	term	NOUN
ejde-152	344	14	iii	iii	PROPN
ejde-152	344	15	,	,	PUNCT
ejde-152	344	16	by	by	ADP
ejde-152	344	17	assumption	assumption	NOUN
ejde-152	344	18	1.3	1.3	NUM
ejde-152	344	19	,	,	PUNCT
ejde-152	344	20	young	young	ADJ
ejde-152	344	21	’s	’s	PART
ejde-152	344	22	inequality	inequality	NOUN
ejde-152	344	23	with	with	ADP
ejde-152	344	24	exponents	exponent	NOUN
ejde-152	344	25	(	(	PUNCT
ejde-152	344	26	p	p	PROPN
ejde-152	344	27	p−1	p−1	PROPN
ejde-152	344	28	,	,	PUNCT
ejde-152	344	29	p	p	X
ejde-152	344	30	)	)	PUNCT
ejde-152	344	31	,	,	PUNCT
ejde-152	344	32	lemma	lemma	PROPN
ejde-152	344	33	2.3	2.3	NUM
ejde-152	344	34	and	and	CCONJ
ejde-152	344	35	d(u−	d(u−	PRON
ejde-152	344	36	ψ	ψ	NOUN
ejde-152	344	37	)	)	PUNCT
ejde-152	344	38	∈	∈	NOUN
ejde-152	344	39	l	l	NOUN
ejde-152	344	40	np	np	ADP
ejde-152	344	41	n−2α	n−2α	PROPN
ejde-152	344	42	loc	loc	PROPN
ejde-152	344	43	(	(	PUNCT
ejde-152	344	44	ω	ω	NOUN
ejde-152	344	45	)	)	PUNCT
ejde-152	344	46	,	,	PUNCT
ejde-152	344	47	arguing	argue	VERB
ejde-152	344	48	like	like	ADP
ejde-152	344	49	in	in	ADP
ejde-152	344	50	(	(	PUNCT
ejde-152	344	51	4.5	4.5	NUM
ejde-152	344	52	)	)	PUNCT
ejde-152	344	53	,	,	PUNCT
ejde-152	344	54	thus	thus	ADV
ejde-152	344	55	obtaining	obtain	VERB
ejde-152	344	56	|iii|	|iii|	ADP
ejde-152	344	57	≤	≤	ADJ
ejde-152	344	58	2γ	2γ	NUM
ejde-152	344	59	∫	∫	PROPN
ejde-152	344	60	ω	ω	NUM
ejde-152	344	61	η|dη|(µ2	η|dη|(µ2	PROPN
ejde-152	344	62	+	+	PUNCT
ejde-152	344	63	|du|2	|du|2	PUNCT
ejde-152	344	64	+	+	CCONJ
ejde-152	344	65	|du(x+	|du(x+	PRON
ejde-152	344	66	h)|2	h)|2	NOUN
ejde-152	344	67	)	)	PUNCT
ejde-152	344	68	p−2	p−2	NOUN
ejde-152	344	69	2	2	NUM
ejde-152	344	70	|τhdu||τh(u−	|τhdu||τh(u−	VERB
ejde-152	344	71	ψ)|dx	ψ)|dx	PROPN
ejde-152	344	72	≤	≤	NUM
ejde-152	344	73	ε	ε	PROPN
ejde-152	344	74	∫	∫	PROPN
ejde-152	344	75	ω	ω	PROPN
ejde-152	344	76	η	η	PROPN
ejde-152	344	77	p	p	PROPN
ejde-152	344	78	p−1	p−1	PROPN
ejde-152	344	79	(	(	PUNCT
ejde-152	344	80	µ2	µ2	PROPN
ejde-152	344	81	+	+	CCONJ
ejde-152	344	82	|du(x)|2	|du(x)|2	X
ejde-152	344	83	+	+	CCONJ
ejde-152	344	84	|du(x+	|du(x+	PRON
ejde-152	344	85	h)|2	h)|2	NOUN
ejde-152	344	86	)	)	PUNCT
ejde-152	344	87	p−2	p−2	NOUN
ejde-152	344	88	2	2	NUM
ejde-152	344	89	|τhdu|2dx	|τhdu|2dx	CCONJ
ejde-152	344	90	+	+	CCONJ
ejde-152	344	91	c(n	c(n	ADJ
ejde-152	344	92	,	,	PUNCT
ejde-152	344	93	p	p	X
ejde-152	344	94	,	,	PUNCT
ejde-152	344	95	γ	γ	PROPN
ejde-152	344	96	,	,	PUNCT
ejde-152	344	97	ε	ε	PROPN
ejde-152	344	98	)	)	PUNCT
ejde-152	345	1	rp−2α	rp−2α	ADP
ejde-152	345	2	|h|p	|h|p	NOUN
ejde-152	345	3	(	(	PUNCT
ejde-152	345	4	∫	∫	PROPN
ejde-152	345	5	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	345	6	|d(u−	|d(u−	PROPN
ejde-152	345	7	ψ)|	ψ)|	PROPN
ejde-152	345	8	np	np	ADP
ejde-152	345	9	n−2α	n−2α	PROPN
ejde-152	345	10	dx	dx	PROPN
ejde-152	345	11	)	)	PUNCT
ejde-152	345	12	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	345	13	n	n	NOUN
ejde-152	345	14	.	.	PUNCT
ejde-152	346	1	(	(	PUNCT
ejde-152	346	2	4.7	4.7	NUM
ejde-152	346	3	)	)	PUNCT
ejde-152	346	4	for	for	ADP
ejde-152	346	5	the	the	DET
ejde-152	346	6	term	term	NOUN
ejde-152	346	7	iv	iv	X
ejde-152	346	8	,	,	PUNCT
ejde-152	346	9	by	by	ADP
ejde-152	346	10	assumption	assumption	NOUN
ejde-152	346	11	(	(	PUNCT
ejde-152	346	12	1.6	1.6	NUM
ejde-152	346	13	)	)	PUNCT
ejde-152	346	14	and	and	CCONJ
ejde-152	346	15	young	young	PROPN
ejde-152	346	16	’s	’s	PART
ejde-152	346	17	inequality	inequality	NOUN
ejde-152	346	18	with	with	ADP
ejde-152	346	19	exponents	exponent	NOUN
ejde-152	346	20	(	(	PUNCT
ejde-152	346	21	2	2	NUM
ejde-152	346	22	,	,	PUNCT
ejde-152	346	23	2	2	NUM
ejde-152	346	24	)	)	PUNCT
ejde-152	346	25	,	,	PUNCT
ejde-152	346	26	we	we	PRON
ejde-152	346	27	have	have	VERB
ejde-152	346	28	|iv	|iv	NUM
ejde-152	346	29	|	|	ADV
ejde-152	346	30	≤	≤	NOUN
ejde-152	347	1	|h|α	|h|α	PRON
ejde-152	347	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	347	3	ω	ω	PROPN
ejde-152	347	4	η2(ιk(x	η2(ιk(x	PROPN
ejde-152	347	5	)	)	PUNCT
ejde-152	348	1	+	+	CCONJ
ejde-152	348	2	ιk(x+	ιk(x+	ADV
ejde-152	348	3	h))(µ2	h))(µ2	X
ejde-152	348	4	+	+	NOUN
ejde-152	348	5	|du|2	|du|2	NOUN
ejde-152	348	6	)	)	PUNCT
ejde-152	348	7	p−1	p−1	PROPN
ejde-152	348	8	2	2	NUM
ejde-152	348	9	|τhdu|dx	|τhdu|dx	NOUN
ejde-152	348	10	≤	≤	NUM
ejde-152	349	1	ε	ε	PROPN
ejde-152	349	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	349	3	ω	ω	PROPN
ejde-152	349	4	η2(µ2	η2(µ2	PROPN
ejde-152	349	5	+	+	CCONJ
ejde-152	349	6	|du(x)|2	|du(x)|2	NOUN
ejde-152	349	7	+	+	CCONJ
ejde-152	349	8	|du(x+	|du(x+	PRON
ejde-152	349	9	h)|2	h)|2	NOUN
ejde-152	349	10	)	)	PUNCT
ejde-152	349	11	p−2	p−2	NOUN
ejde-152	349	12	2	2	NUM
ejde-152	349	13	|τhdu|2dx	|τhdu|2dx	NUM
ejde-152	349	14	+	+	NUM
ejde-152	349	15	c(ε)|h|2α	c(ε)|h|2α	NOUN
ejde-152	349	16	∫	∫	NOUN
ejde-152	349	17	bl2	bl2	X
ejde-152	349	18	(	(	PUNCT
ejde-152	349	19	ιk(x	ιk(x	NOUN
ejde-152	349	20	)	)	PUNCT
ejde-152	350	1	+	+	CCONJ
ejde-152	350	2	ιk(x+	ιk(x+	ADV
ejde-152	350	3	h))2(µ2	h))2(µ2	NOUN
ejde-152	350	4	+	+	NOUN
ejde-152	350	5	|du(x)|2	|du(x)|2	NOUN
ejde-152	350	6	+	+	CCONJ
ejde-152	350	7	|du(x+	|du(x+	PRON
ejde-152	350	8	h)|2)p/2dx	h)|2)p/2dx	NOUN
ejde-152	350	9	,	,	PUNCT
ejde-152	350	10	where	where	SCONJ
ejde-152	350	11	2−k	2−k	NUM
ejde-152	350	12	r4	r4	VERB
ejde-152	350	13	≤	≤	PUNCT
ejde-152	350	14	|h|	|h|	PROPN
ejde-152	350	15	≤	≤	NOUN
ejde-152	350	16	2−k+1r	2−k+1r	NUM
ejde-152	350	17	4	4	NUM
ejde-152	350	18	for	for	ADP
ejde-152	350	19	k	k	PROPN
ejde-152	350	20	∈	∈	PROPN
ejde-152	350	21	n.	n.	NOUN
ejde-152	350	22	then	then	ADV
ejde-152	350	23	by	by	ADP
ejde-152	350	24	using	use	VERB
ejde-152	350	25	hölder	hölder	NOUN
ejde-152	350	26	’s	’s	PART
ejde-152	350	27	inequality	inequality	NOUN
ejde-152	350	28	with	with	ADP
ejde-152	350	29	exponents	exponent	NOUN
ejde-152	350	30	(	(	PUNCT
ejde-152	350	31	n2α	n2α	PROPN
ejde-152	350	32	,	,	PUNCT
ejde-152	350	33	n	n	CCONJ
ejde-152	350	34	n−2α	n−2α	X
ejde-152	350	35	)	)	PUNCT
ejde-152	350	36	and	and	CCONJ
ejde-152	350	37	lemma	lemma	PROPN
ejde-152	350	38	2.3	2.3	NUM
ejde-152	350	39	we	we	PRON
ejde-152	350	40	obtain	obtain	VERB
ejde-152	350	41	|iv	|iv	NUM
ejde-152	351	1	|	|	ADV
ejde-152	351	2	≤	≤	NUM
ejde-152	351	3	ε	ε	PROPN
ejde-152	351	4	∫	∫	PROPN
ejde-152	351	5	ω	ω	PROPN
ejde-152	351	6	η2(µ2	η2(µ2	PROPN
ejde-152	351	7	+	+	CCONJ
ejde-152	351	8	|du(x)|2	|du(x)|2	NOUN
ejde-152	351	9	+	+	CCONJ
ejde-152	351	10	|du(x+	|du(x+	PRON
ejde-152	351	11	h)|2	h)|2	NOUN
ejde-152	351	12	)	)	PUNCT
ejde-152	351	13	p−2	p−2	NOUN
ejde-152	351	14	2	2	NUM
ejde-152	351	15	|τhdu|2dx	|τhdu|2dx	CCONJ
ejde-152	351	16	+	+	CCONJ
ejde-152	351	17	c(n	c(n	ADJ
ejde-152	351	18	,	,	PUNCT
ejde-152	351	19	p	p	X
ejde-152	351	20	,	,	PUNCT
ejde-152	351	21	α	α	NOUN
ejde-152	351	22	,	,	PUNCT
ejde-152	351	23	ε)|h|2α	ε)|h|2α	X
ejde-152	351	24	(	(	PUNCT
ejde-152	351	25	∫	∫	PROPN
ejde-152	351	26	br	br	PROPN
ejde-152	351	27	(	(	PUNCT
ejde-152	351	28	ιk(x	ιk(x	NOUN
ejde-152	351	29	)	)	PUNCT
ejde-152	351	30	+	+	CCONJ
ejde-152	351	31	ιk(x+	ιk(x+	ADV
ejde-152	351	32	h))n	h))n	VERB
ejde-152	351	33	/	/	SYM
ejde-152	351	34	αdx	αdx	NOUN
ejde-152	351	35	)	)	PUNCT
ejde-152	351	36	2α	2α	NOUN
ejde-152	351	37	/	/	SYM
ejde-152	351	38	n	n	NUM
ejde-152	351	39	×	×	NOUN
ejde-152	351	40	(	(	PUNCT
ejde-152	351	41	∫	∫	PROPN
ejde-152	351	42	br	br	PROPN
ejde-152	351	43	(	(	PUNCT
ejde-152	351	44	µ	µ	X
ejde-152	351	45	np	np	INTJ
ejde-152	351	46	n−2α	n−2α	PROPN
ejde-152	351	47	+	+	NUM
ejde-152	351	48	|du|	|du|	NOUN
ejde-152	351	49	np	np	INTJ
ejde-152	351	50	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	351	51	)	)	PUNCT
ejde-152	351	52	dx	dx	PROPN
ejde-152	351	53	)	)	PUNCT
ejde-152	351	54	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	351	55	n	n	NOUN
ejde-152	351	56	.	.	PUNCT
ejde-152	352	1	now	now	ADV
ejde-152	352	2	we	we	PRON
ejde-152	352	3	apply	apply	VERB
ejde-152	352	4	theorem	theorem	VERB
ejde-152	352	5	2.16	2.16	NUM
ejde-152	352	6	with	with	ADP
ejde-152	352	7	q	q	NOUN
ejde-152	353	1	=	=	PUNCT
ejde-152	353	2	np	np	INTJ
ejde-152	353	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	353	4	,	,	PUNCT
ejde-152	353	5	thus	thus	ADV
ejde-152	353	6	obtaining	obtain	VERB
ejde-152	353	7	−	−	PROPN
ejde-152	353	8	∫	∫	PROPN
ejde-152	353	9	br	br	PROPN
ejde-152	353	10	|du|	|du|	PROPN
ejde-152	353	11	np	np	INTJ
ejde-152	353	12	n−2α	n−2α	PROPN
ejde-152	353	13	dx	dx	PROPN
ejde-152	353	14	≤	≤	PROPN
ejde-152	353	15	c	c	PROPN
ejde-152	354	1	[	[	PUNCT
ejde-152	354	2	1	1	NUM
ejde-152	354	3	+	+	NOUN
ejde-152	354	4	−	−	PROPN
ejde-152	354	5	∫	∫	PROPN
ejde-152	354	6	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	354	7	|f	|f	PROPN
ejde-152	355	1	|	|	ADV
ejde-152	355	2	np	np	INTJ
ejde-152	355	3	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	355	4	dx+−	dx+−	NOUN
ejde-152	355	5	∫	∫	PROPN
ejde-152	355	6	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	355	7	|dψ|	|dψ|	ADP
ejde-152	355	8	np	np	INTJ
ejde-152	355	9	n−2α	n−2α	DET
ejde-152	355	10	dx+	dx+	NOUN
ejde-152	355	11	(	(	PUNCT
ejde-152	355	12	−	−	PROPN
ejde-152	355	13	∫	∫	PROPN
ejde-152	355	14	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	355	15	|du|pdx	|du|pdx	NUM
ejde-152	355	16	)	)	PUNCT
ejde-152	355	17	n	n	CCONJ
ejde-152	355	18	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	355	19	]	]	PUNCT
ejde-152	355	20	.	.	PUNCT
ejde-152	356	1	then	then	ADV
ejde-152	356	2	for	for	ADP
ejde-152	356	3	the	the	DET
ejde-152	356	4	term	term	NOUN
ejde-152	356	5	iv	iv	X
ejde-152	356	6	,	,	PUNCT
ejde-152	356	7	we	we	PRON
ejde-152	356	8	obtain	obtain	VERB
ejde-152	356	9	|iv	|iv	NUM
ejde-152	356	10	|	|	ADV
ejde-152	356	11	≤	≤	NUM
ejde-152	357	1	ε	ε	PROPN
ejde-152	357	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	357	3	ω	ω	PROPN
ejde-152	357	4	η2(µ2	η2(µ2	PROPN
ejde-152	357	5	+	+	CCONJ
ejde-152	357	6	|du(x)|2	|du(x)|2	NOUN
ejde-152	357	7	+	+	CCONJ
ejde-152	357	8	|du(x+	|du(x+	PRON
ejde-152	357	9	h)|2	h)|2	NOUN
ejde-152	357	10	)	)	PUNCT
ejde-152	357	11	p−2	p−2	NOUN
ejde-152	357	12	2	2	NUM
ejde-152	357	13	|τhdu|2dx	|τhdu|2dx	CCONJ
ejde-152	357	14	+	+	CCONJ
ejde-152	357	15	c(n	c(n	ADJ
ejde-152	357	16	,	,	PUNCT
ejde-152	357	17	p	p	X
ejde-152	357	18	,	,	PUNCT
ejde-152	357	19	α	α	NOUN
ejde-152	357	20	,	,	PUNCT
ejde-152	357	21	ε)|h|2α	ε)|h|2α	X
ejde-152	357	22	(	(	PUNCT
ejde-152	357	23	∫	∫	PROPN
ejde-152	357	24	br	br	PROPN
ejde-152	357	25	(	(	PUNCT
ejde-152	357	26	ιk(x	ιk(x	NOUN
ejde-152	357	27	)	)	PUNCT
ejde-152	358	1	+	+	CCONJ
ejde-152	358	2	ιk(x+	ιk(x+	ADV
ejde-152	358	3	h))n	h))n	VERB
ejde-152	358	4	/	/	SYM
ejde-152	358	5	αdx	αdx	NOUN
ejde-152	358	6	)	)	PUNCT
ejde-152	358	7	2α	2α	NOUN
ejde-152	358	8	/	/	SYM
ejde-152	358	9	n	n	NUM
ejde-152	358	10	×	×	NOUN
ejde-152	358	11	[	[	PUNCT
ejde-152	358	12	1	1	NUM
ejde-152	358	13	+	+	NUM
ejde-152	358	14	∫	∫	PROPN
ejde-152	358	15	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	358	16	|f	|f	PROPN
ejde-152	359	1	|	|	ADV
ejde-152	359	2	np	np	INTJ
ejde-152	359	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	359	4	dx+	dx+	ADJ
ejde-152	359	5	∫	∫	PROPN
ejde-152	359	6	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	359	7	|dψ|	|dψ|	ADP
ejde-152	359	8	np	np	PRON
ejde-152	359	9	n−2α	n−2α	PROPN
ejde-152	359	10	dx	dx	PROPN
ejde-152	360	1	+	+	CCONJ
ejde-152	360	2	(	(	PUNCT
ejde-152	360	3	∫	∫	PROPN
ejde-152	360	4	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	360	5	|du|pdx	|du|pdx	NUM
ejde-152	360	6	)	)	PUNCT
ejde-152	360	7	n	n	CCONJ
ejde-152	360	8	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	360	9	]	]	X
ejde-152	360	10	n−2α	n−2α	NOUN
ejde-152	360	11	n	n	NOUN
ejde-152	360	12	.	.	PUNCT
ejde-152	361	1	(	(	PUNCT
ejde-152	361	2	4.8	4.8	NUM
ejde-152	361	3	)	)	PUNCT
ejde-152	361	4	16	16	NUM
ejde-152	361	5	z.	z.	PROPN
ejde-152	361	6	wang	wang	PROPN
ejde-152	361	7	ejde-2022/62	ejde-2022/62	PROPN
ejde-152	361	8	to	to	PART
ejde-152	361	9	estimate	estimate	VERB
ejde-152	361	10	the	the	DET
ejde-152	361	11	term	term	NOUN
ejde-152	361	12	v	v	NOUN
ejde-152	361	13	,	,	PUNCT
ejde-152	361	14	we	we	PRON
ejde-152	361	15	consider	consider	VERB
ejde-152	361	16	2−k	2−k	NUM
ejde-152	361	17	r4	r4	VERB
ejde-152	361	18	≤	≤	PUNCT
ejde-152	361	19	|h|	|h|	PROPN
ejde-152	361	20	≤	≤	NOUN
ejde-152	361	21	2−k+1r	2−k+1r	NUM
ejde-152	361	22	4	4	NUM
ejde-152	361	23	for	for	ADP
ejde-152	361	24	k	k	PROPN
ejde-152	361	25	∈	∈	PROPN
ejde-152	361	26	n	n	CCONJ
ejde-152	361	27	,	,	PUNCT
ejde-152	361	28	using	use	VERB
ejde-152	361	29	(	(	PUNCT
ejde-152	361	30	1.6	1.6	NUM
ejde-152	361	31	)	)	PUNCT
ejde-152	361	32	,	,	PUNCT
ejde-152	361	33	young	young	PROPN
ejde-152	361	34	’s	’s	PART
ejde-152	361	35	inequality	inequality	NOUN
ejde-152	361	36	with	with	ADP
ejde-152	361	37	exponents	exponent	NOUN
ejde-152	361	38	(	(	PUNCT
ejde-152	361	39	2	2	NUM
ejde-152	361	40	,	,	PUNCT
ejde-152	361	41	2	2	NUM
ejde-152	361	42	)	)	PUNCT
ejde-152	361	43	and	and	CCONJ
ejde-152	361	44	lemma	lemma	PROPN
ejde-152	361	45	2.1	2.1	NUM
ejde-152	361	46	,	,	PUNCT
ejde-152	361	47	thus	thus	ADV
ejde-152	361	48	obtaining	obtain	VERB
ejde-152	361	49	|v	|v	PROPN
ejde-152	361	50	|	|	ADV
ejde-152	361	51	≤	≤	NOUN
ejde-152	362	1	|h|α	|h|α	PROPN
ejde-152	362	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	362	3	ω	ω	PROPN
ejde-152	362	4	η2(ιk(x	η2(ιk(x	PROPN
ejde-152	362	5	)	)	PUNCT
ejde-152	363	1	+	+	CCONJ
ejde-152	363	2	ιk(x+	ιk(x+	ADV
ejde-152	363	3	h))(µ2	h))(µ2	X
ejde-152	363	4	+	+	NOUN
ejde-152	363	5	|du|2	|du|2	NOUN
ejde-152	363	6	)	)	PUNCT
ejde-152	363	7	p−1	p−1	NOUN
ejde-152	363	8	2	2	NUM
ejde-152	363	9	|τhdψ|dx	|τhdψ|dx	NOUN
ejde-152	363	10	≤	≤	X
ejde-152	364	1	|h|α	|h|α	PRON
ejde-152	364	2	∫	∫	NOUN
ejde-152	364	3	bl2	bl2	X
ejde-152	364	4	(	(	PUNCT
ejde-152	364	5	ιk(x	ιk(x	NOUN
ejde-152	364	6	)	)	PUNCT
ejde-152	365	1	+	+	CCONJ
ejde-152	365	2	ιk(x+	ιk(x+	ADV
ejde-152	365	3	h))(µ2	h))(µ2	X
ejde-152	365	4	+	+	NOUN
ejde-152	365	5	|du|2	|du|2	NOUN
ejde-152	365	6	)	)	PUNCT
ejde-152	365	7	p−1	p−1	NOUN
ejde-152	365	8	2	2	NUM
ejde-152	365	9	|τhdψ|	|τhdψ|	NUM
ejde-152	365	10	×	×	NOUN
ejde-152	365	11	(	(	PUNCT
ejde-152	365	12	µ2	µ2	PROPN
ejde-152	365	13	+	+	CCONJ
ejde-152	365	14	|dψ(x)|2	|dψ(x)|2	PROPN
ejde-152	365	15	+	+	CCONJ
ejde-152	365	16	|dψ(x+	|dψ(x+	NUM
ejde-152	365	17	h)|2	h)|2	NOUN
ejde-152	365	18	)	)	PUNCT
ejde-152	365	19	2−p	2−p	NUM
ejde-152	365	20	4	4	NUM
ejde-152	365	21	(	(	PUNCT
ejde-152	365	22	µ2	µ2	PROPN
ejde-152	365	23	+	+	CCONJ
ejde-152	365	24	|dψ(x)|2	|dψ(x)|2	PROPN
ejde-152	365	25	+	+	CCONJ
ejde-152	365	26	|dψ(x+	|dψ(x+	NUM
ejde-152	365	27	h)|2	h)|2	NOUN
ejde-152	365	28	)	)	PUNCT
ejde-152	366	1	p−2	p−2	NOUN
ejde-152	366	2	4	4	NUM
ejde-152	366	3	dx	dx	PROPN
ejde-152	366	4	≤	≤	NUM
ejde-152	366	5	c|h|2α	c|h|2α	PROPN
ejde-152	366	6	∫	∫	PROPN
ejde-152	366	7	bl2	bl2	X
ejde-152	366	8	(	(	PUNCT
ejde-152	366	9	ιk(x	ιk(x	NOUN
ejde-152	366	10	)	)	PUNCT
ejde-152	367	1	+	+	CCONJ
ejde-152	367	2	ιk(x+	ιk(x+	ADV
ejde-152	367	3	h))2(µ2	h))2(µ2	PROPN
ejde-152	367	4	+	+	CCONJ
ejde-152	367	5	|du|2)p−1	|du|2)p−1	ADJ
ejde-152	367	6	×	×	NOUN
ejde-152	367	7	(	(	PUNCT
ejde-152	367	8	µ2	µ2	PROPN
ejde-152	367	9	+	+	CCONJ
ejde-152	367	10	|dψ(x)|2	|dψ(x)|2	PROPN
ejde-152	367	11	+	+	CCONJ
ejde-152	367	12	|dψ(x+	|dψ(x+	NUM
ejde-152	367	13	h)|2	h)|2	NOUN
ejde-152	367	14	)	)	PUNCT
ejde-152	367	15	2−p	2−p	NUM
ejde-152	367	16	2	2	NUM
ejde-152	367	17	dx	dx	NOUN
ejde-152	368	1	+	+	X
ejde-152	368	2	c	c	NOUN
ejde-152	368	3	∫	∫	PROPN
ejde-152	368	4	br	br	PROPN
ejde-152	368	5	|τhvp(dψ)|2dx	|τhvp(dψ)|2dx	PROPN
ejde-152	368	6	.	.	PUNCT
ejde-152	369	1	by	by	ADP
ejde-152	369	2	using	use	VERB
ejde-152	369	3	hölder	hölder	NOUN
ejde-152	369	4	’s	’s	PART
ejde-152	369	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-152	369	6	with	with	ADP
ejde-152	369	7	exponents	exponent	NOUN
ejde-152	369	8	(	(	PUNCT
ejde-152	369	9	n2α	n2α	PROPN
ejde-152	369	10	,	,	PUNCT
ejde-152	369	11	n	n	CCONJ
ejde-152	369	12	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	369	13	)	)	PUNCT
ejde-152	369	14	,	,	PUNCT
ejde-152	369	15	(	(	PUNCT
ejde-152	369	16	p	p	NOUN
ejde-152	369	17	2(p−1	2(p−1	NOUN
ejde-152	369	18	)	)	PUNCT
ejde-152	369	19	,	,	PUNCT
ejde-152	369	20	p	p	NOUN
ejde-152	369	21	2−p	2−p	NUM
ejde-152	369	22	)	)	PUNCT
ejde-152	369	23	,	,	PUNCT
ejde-152	369	24	and	and	CCONJ
ejde-152	369	25	lemma	lemma	PROPN
ejde-152	369	26	2.3	2.3	NUM
ejde-152	369	27	,	,	PUNCT
ejde-152	369	28	the	the	DET
ejde-152	369	29	previous	previous	ADJ
ejde-152	369	30	estimate	estimate	NOUN
ejde-152	369	31	becomes	become	VERB
ejde-152	369	32	|v	|v	PROPN
ejde-152	369	33	|	|	ADV
ejde-152	369	34	≤	≤	NUM
ejde-152	369	35	c|h|2α	c|h|2α	NOUN
ejde-152	369	36	(	(	PUNCT
ejde-152	369	37	∫	∫	PROPN
ejde-152	369	38	bl2	bl2	X
ejde-152	369	39	(	(	PUNCT
ejde-152	369	40	ιk(x	ιk(x	NOUN
ejde-152	369	41	)	)	PUNCT
ejde-152	369	42	+	+	CCONJ
ejde-152	369	43	ιk(x+	ιk(x+	ADV
ejde-152	369	44	h))n	h))n	VERB
ejde-152	369	45	/	/	SYM
ejde-152	369	46	αdx	αdx	NOUN
ejde-152	369	47	)	)	PUNCT
ejde-152	369	48	2α	2α	NOUN
ejde-152	369	49	/	/	SYM
ejde-152	369	50	n	n	NUM
ejde-152	369	51	×	×	NOUN
ejde-152	369	52	(	(	PUNCT
ejde-152	369	53	∫	∫	PROPN
ejde-152	369	54	bl2	bl2	PROPN
ejde-152	369	55	(	(	PUNCT
ejde-152	369	56	µ2	µ2	PROPN
ejde-152	369	57	+	+	CCONJ
ejde-152	369	58	|du|2	|du|2	NUM
ejde-152	369	59	)	)	PUNCT
ejde-152	369	60	n(p−1	n(p−1	NOUN
ejde-152	369	61	)	)	PUNCT
ejde-152	369	62	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	369	63	(	(	PUNCT
ejde-152	369	64	µ2	µ2	PROPN
ejde-152	369	65	+	+	CCONJ
ejde-152	369	66	|dψ(x)|2	|dψ(x)|2	PROPN
ejde-152	369	67	+	+	CCONJ
ejde-152	369	68	|dψ(x+	|dψ(x+	NOUN
ejde-152	369	69	h)|2	h)|2	NOUN
ejde-152	369	70	)	)	PUNCT
ejde-152	369	71	n(2−p	n(2−p	NOUN
ejde-152	369	72	)	)	PUNCT
ejde-152	369	73	2(n−2α	2(n−2α	NUM
ejde-152	369	74	)	)	PUNCT
ejde-152	369	75	dx	dx	PROPN
ejde-152	369	76	)	)	PUNCT
ejde-152	369	77	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	369	78	n	n	PROPN
ejde-152	370	1	+	+	CCONJ
ejde-152	370	2	c	c	NOUN
ejde-152	370	3	∫	∫	PROPN
ejde-152	370	4	br	br	NOUN
ejde-152	370	5	|τhvp(dψ)|2dx	|τhvp(dψ)|2dx	PROPN
ejde-152	370	6	≤	≤	ADJ
ejde-152	370	7	c|h|2α	c|h|2α	NOUN
ejde-152	370	8	(	(	PUNCT
ejde-152	370	9	∫	∫	PROPN
ejde-152	370	10	br	br	PROPN
ejde-152	370	11	(	(	PUNCT
ejde-152	370	12	ιk(x	ιk(x	NOUN
ejde-152	370	13	)	)	PUNCT
ejde-152	371	1	+	+	CCONJ
ejde-152	371	2	ιk(x+	ιk(x+	ADV
ejde-152	371	3	h))n	h))n	VERB
ejde-152	371	4	/	/	SYM
ejde-152	371	5	αdx	αdx	NOUN
ejde-152	371	6	)	)	PUNCT
ejde-152	371	7	2α	2α	NOUN
ejde-152	371	8	/	/	SYM
ejde-152	371	9	n	n	NUM
ejde-152	371	10	×	×	NOUN
ejde-152	371	11	(	(	PUNCT
ejde-152	371	12	∫	∫	PROPN
ejde-152	371	13	br	br	PROPN
ejde-152	371	14	(	(	PUNCT
ejde-152	371	15	µ	µ	X
ejde-152	371	16	np	np	INTJ
ejde-152	371	17	n−2α	n−2α	PROPN
ejde-152	371	18	+	+	NUM
ejde-152	371	19	|du|	|du|	NOUN
ejde-152	371	20	np	np	INTJ
ejde-152	371	21	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	371	22	)	)	PUNCT
ejde-152	371	23	dx	dx	PROPN
ejde-152	371	24	)	)	PUNCT
ejde-152	372	1	2(p−1	2(p−1	ADJ
ejde-152	372	2	)	)	PUNCT
ejde-152	373	1	p	p	NOUN
ejde-152	373	2	n−2α	n−2α	NOUN
ejde-152	373	3	n	n	NUM
ejde-152	373	4	×	×	NOUN
ejde-152	373	5	(	(	PUNCT
ejde-152	373	6	∫	∫	PROPN
ejde-152	373	7	br	br	PROPN
ejde-152	373	8	(	(	PUNCT
ejde-152	373	9	µ	µ	X
ejde-152	373	10	np	np	INTJ
ejde-152	373	11	n−2α	n−2α	NOUN
ejde-152	373	12	+	+	X
ejde-152	373	13	|dψ|	|dψ|	ADP
ejde-152	373	14	np	np	PRON
ejde-152	373	15	n−2α	n−2α	ADJ
ejde-152	373	16	)	)	PUNCT
ejde-152	373	17	dx	dx	PROPN
ejde-152	373	18	)	)	PUNCT
ejde-152	374	1	2−p	2−p	NUM
ejde-152	374	2	p	p	NOUN
ejde-152	374	3	n−2α	n−2α	NOUN
ejde-152	374	4	n	n	PROPN
ejde-152	374	5	+	+	CCONJ
ejde-152	374	6	c	c	NOUN
ejde-152	374	7	∫	∫	PROPN
ejde-152	374	8	br	br	PROPN
ejde-152	374	9	|τhvp(dψ)|2dx	|τhvp(dψ)|2dx	PROPN
ejde-152	374	10	.	.	PUNCT
ejde-152	375	1	using	use	VERB
ejde-152	375	2	young	young	PROPN
ejde-152	375	3	’s	’s	PART
ejde-152	375	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-152	375	5	with	with	ADP
ejde-152	375	6	exponents	exponent	NOUN
ejde-152	375	7	(	(	PUNCT
ejde-152	375	8	p	p	NOUN
ejde-152	375	9	2(p−1	2(p−1	NOUN
ejde-152	375	10	)	)	PUNCT
ejde-152	375	11	,	,	PUNCT
ejde-152	375	12	p	p	NOUN
ejde-152	375	13	2−p	2−p	NUM
ejde-152	375	14	)	)	PUNCT
ejde-152	375	15	,	,	PUNCT
ejde-152	375	16	we	we	PRON
ejde-152	375	17	obtain	obtain	VERB
ejde-152	375	18	|v	|v	PROPN
ejde-152	375	19	|	|	ADV
ejde-152	375	20	≤	≤	NUM
ejde-152	376	1	c	c	NOUN
ejde-152	376	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	376	3	br	br	PROPN
ejde-152	377	1	|τhvp(dψ)|2dx+	|τhvp(dψ)|2dx+	PUNCT
ejde-152	377	2	c|h|2α	c|h|2α	PROPN
ejde-152	377	3	(	(	PUNCT
ejde-152	377	4	∫	∫	PROPN
ejde-152	377	5	br	br	PROPN
ejde-152	377	6	(	(	PUNCT
ejde-152	377	7	ιk(x	ιk(x	NOUN
ejde-152	377	8	)	)	PUNCT
ejde-152	378	1	+	+	CCONJ
ejde-152	378	2	ιk(x+	ιk(x+	ADV
ejde-152	378	3	h))n	h))n	VERB
ejde-152	378	4	/	/	SYM
ejde-152	378	5	αdx	αdx	NOUN
ejde-152	378	6	)	)	PUNCT
ejde-152	378	7	2α	2α	NOUN
ejde-152	378	8	/	/	SYM
ejde-152	378	9	n	n	NUM
ejde-152	378	10	×	×	NOUN
ejde-152	378	11	[	[	PUNCT
ejde-152	378	12	1	1	NUM
ejde-152	378	13	+	+	NUM
ejde-152	378	14	∫	∫	PROPN
ejde-152	378	15	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	378	16	|f	|f	PROPN
ejde-152	379	1	|	|	ADV
ejde-152	379	2	np	np	INTJ
ejde-152	379	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	379	4	dx+	dx+	ADJ
ejde-152	379	5	∫	∫	PROPN
ejde-152	379	6	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	379	7	|dψ|	|dψ|	ADP
ejde-152	379	8	np	np	PRON
ejde-152	379	9	n−2α	n−2α	PROPN
ejde-152	379	10	dx	dx	PROPN
ejde-152	380	1	+	+	CCONJ
ejde-152	380	2	(	(	PUNCT
ejde-152	380	3	∫	∫	PROPN
ejde-152	380	4	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	380	5	|du|pdx	|du|pdx	NUM
ejde-152	380	6	)	)	PUNCT
ejde-152	380	7	n	n	CCONJ
ejde-152	380	8	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	380	9	]	]	X
ejde-152	380	10	n−2α	n−2α	NOUN
ejde-152	380	11	n	n	NOUN
ejde-152	380	12	.	.	PUNCT
ejde-152	381	1	(	(	PUNCT
ejde-152	381	2	4.9	4.9	NUM
ejde-152	381	3	)	)	PUNCT
ejde-152	381	4	now	now	ADV
ejde-152	381	5	we	we	PRON
ejde-152	381	6	consider	consider	VERB
ejde-152	381	7	the	the	DET
ejde-152	381	8	term	term	NOUN
ejde-152	381	9	v	v	ADP
ejde-152	381	10	i	i	PRON
ejde-152	381	11	,	,	PUNCT
ejde-152	381	12	taking	take	VERB
ejde-152	381	13	2−k	2−k	NUM
ejde-152	381	14	r4	r4	VERB
ejde-152	381	15	≤	≤	PUNCT
ejde-152	381	16	|h|	|h|	PROPN
ejde-152	381	17	≤	≤	NOUN
ejde-152	381	18	2−k+1r	2−k+1r	NUM
ejde-152	381	19	4	4	NUM
ejde-152	381	20	for	for	ADP
ejde-152	381	21	k	k	PROPN
ejde-152	381	22	∈	∈	PROPN
ejde-152	381	23	n	n	CCONJ
ejde-152	381	24	,	,	PUNCT
ejde-152	381	25	using	use	VERB
ejde-152	381	26	assumption	assumption	NOUN
ejde-152	381	27	(	(	PUNCT
ejde-152	381	28	1.6	1.6	NUM
ejde-152	381	29	)	)	PUNCT
ejde-152	381	30	,	,	PUNCT
ejde-152	381	31	hölder	hölder	PROPN
ejde-152	381	32	’s	’s	PART
ejde-152	381	33	inequality	inequality	NOUN
ejde-152	381	34	with	with	ADP
ejde-152	381	35	exponents	exponent	NOUN
ejde-152	381	36	(	(	PUNCT
ejde-152	381	37	n2α	n2α	PROPN
ejde-152	381	38	,	,	PUNCT
ejde-152	381	39	n	n	CCONJ
ejde-152	381	40	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	381	41	)	)	PUNCT
ejde-152	381	42	,	,	PUNCT
ejde-152	381	43	(	(	PUNCT
ejde-152	381	44	p	p	PROPN
ejde-152	381	45	p−1	p−1	PROPN
ejde-152	381	46	,	,	PUNCT
ejde-152	381	47	p	p	X
ejde-152	381	48	)	)	PUNCT
ejde-152	381	49	and	and	CCONJ
ejde-152	381	50	lemma	lemma	PROPN
ejde-152	381	51	2.3	2.3	NUM
ejde-152	381	52	,	,	PUNCT
ejde-152	381	53	we	we	PRON
ejde-152	381	54	obtain	obtain	VERB
ejde-152	381	55	|v	|v	PROPN
ejde-152	381	56	i|	i|	PROPN
ejde-152	381	57	≤	≤	PROPN
ejde-152	382	1	|h|α	|h|α	PROPN
ejde-152	382	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	382	3	ω	ω	PROPN
ejde-152	382	4	η|dη|(ιk(x	η|dη|(ιk(x	PROPN
ejde-152	382	5	)	)	PUNCT
ejde-152	383	1	+	+	CCONJ
ejde-152	383	2	ιk(x+	ιk(x+	ADV
ejde-152	383	3	h))(µ2	h))(µ2	X
ejde-152	383	4	+	+	NOUN
ejde-152	383	5	|du|2	|du|2	NOUN
ejde-152	383	6	)	)	PUNCT
ejde-152	383	7	p−1	p−1	NOUN
ejde-152	383	8	2	2	NUM
ejde-152	383	9	|τh(u−	|τh(u−	NUM
ejde-152	383	10	ψ)|dx	ψ)|dx	VERB
ejde-152	383	11	≤	≤	NUM
ejde-152	383	12	c	c	NOUN
ejde-152	384	1	r	r	PROPN
ejde-152	384	2	|h|α	|h|α	PROPN
ejde-152	384	3	(	(	PUNCT
ejde-152	384	4	∫	∫	PROPN
ejde-152	384	5	br	br	PROPN
ejde-152	384	6	(	(	PUNCT
ejde-152	384	7	ιk(x	ιk(x	NOUN
ejde-152	384	8	)	)	PUNCT
ejde-152	384	9	+	+	CCONJ
ejde-152	384	10	ιk(x+	ιk(x+	ADV
ejde-152	384	11	h	h	NOUN
ejde-152	384	12	)	)	PUNCT
ejde-152	384	13	)	)	PUNCT
ejde-152	385	1	n	n	CCONJ
ejde-152	385	2	2α	2α	PROPN
ejde-152	385	3	dx	dx	PROPN
ejde-152	385	4	)	)	PUNCT
ejde-152	385	5	2α	2α	PROPN
ejde-152	385	6	/	/	SYM
ejde-152	385	7	n	n	CCONJ
ejde-152	385	8	ejde-2022/62	ejde-2022/62	ADV
ejde-152	385	9	higher	high	ADJ
ejde-152	385	10	differentiability	differentiability	NOUN
ejde-152	385	11	for	for	ADP
ejde-152	385	12	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	385	13	problems	problem	NOUN
ejde-152	385	14	17	17	NUM
ejde-152	385	15	×	×	NOUN
ejde-152	385	16	(	(	PUNCT
ejde-152	385	17	∫	∫	PROPN
ejde-152	385	18	br	br	PROPN
ejde-152	385	19	(	(	PUNCT
ejde-152	385	20	µ2	µ2	PROPN
ejde-152	385	21	+	+	CCONJ
ejde-152	385	22	|du|2	|du|2	NUM
ejde-152	385	23	)	)	PUNCT
ejde-152	385	24	n(p−1	n(p−1	PROPN
ejde-152	385	25	)	)	PUNCT
ejde-152	385	26	2(n−2α	2(n−2α	NUM
ejde-152	385	27	)	)	PUNCT
ejde-152	385	28	|τh(u−	|τh(u−	PROPN
ejde-152	385	29	ψ)|	ψ)|	PROPN
ejde-152	385	30	n	n	CCONJ
ejde-152	385	31	n−2α	n−2α	NOUN
ejde-152	385	32	dx	dx	PROPN
ejde-152	385	33	)	)	PUNCT
ejde-152	385	34	n−2α	n−2α	CCONJ
ejde-152	386	1	n	n	ADV
ejde-152	386	2	≤	≤	NUM
ejde-152	386	3	c	c	NOUN
ejde-152	386	4	r	r	NOUN
ejde-152	386	5	|h|α	|h|α	PROPN
ejde-152	386	6	(	(	PUNCT
ejde-152	386	7	∫	∫	PROPN
ejde-152	386	8	br	br	PROPN
ejde-152	386	9	(	(	PUNCT
ejde-152	386	10	ιk(x	ιk(x	NOUN
ejde-152	386	11	)	)	PUNCT
ejde-152	386	12	+	+	CCONJ
ejde-152	386	13	ιk(x+	ιk(x+	ADV
ejde-152	386	14	h	h	NOUN
ejde-152	386	15	)	)	PUNCT
ejde-152	386	16	)	)	PUNCT
ejde-152	387	1	n	n	CCONJ
ejde-152	387	2	2α	2α	PROPN
ejde-152	387	3	dx	dx	PROPN
ejde-152	387	4	)	)	PUNCT
ejde-152	387	5	2α	2α	PROPN
ejde-152	387	6	n	n	PRON
ejde-152	387	7	×	×	NOUN
ejde-152	388	1	[	[	X
ejde-152	388	2	(	(	PUNCT
ejde-152	388	3	∫	∫	INTJ
ejde-152	388	4	br	br	PROPN
ejde-152	388	5	(	(	PUNCT
ejde-152	388	6	µ2	µ2	PROPN
ejde-152	388	7	+	+	CCONJ
ejde-152	388	8	|du|2	|du|2	PUNCT
ejde-152	388	9	)	)	PUNCT
ejde-152	388	10	np	np	ADP
ejde-152	388	11	2(n−2α	2(n−2α	NUM
ejde-152	388	12	)	)	PUNCT
ejde-152	388	13	dx	dx	PROPN
ejde-152	388	14	)	)	PUNCT
ejde-152	389	1	p−1	p−1	PROPN
ejde-152	389	2	p	p	PROPN
ejde-152	389	3	n−2α	n−2α	PROPN
ejde-152	389	4	n	n	PROPN
ejde-152	389	5	(	(	PUNCT
ejde-152	389	6	∫	∫	PROPN
ejde-152	389	7	br	br	PROPN
ejde-152	389	8	|τh(u−	|τh(u−	PROPN
ejde-152	389	9	ψ)|	ψ)|	PROPN
ejde-152	389	10	np	np	ADP
ejde-152	389	11	n−2α	n−2α	PROPN
ejde-152	389	12	dx	dx	PROPN
ejde-152	389	13	)	)	PUNCT
ejde-152	390	1	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	390	2	np	np	INTJ
ejde-152	390	3	]	]	PUNCT
ejde-152	390	4	≤	≤	ADJ
ejde-152	391	1	c(n	c(n	PROPN
ejde-152	391	2	,	,	PUNCT
ejde-152	391	3	p	p	X
ejde-152	391	4	,	,	PUNCT
ejde-152	391	5	α	α	NOUN
ejde-152	391	6	)	)	PUNCT
ejde-152	391	7	r	r	NOUN
ejde-152	391	8	|h|α+1	|h|α+1	NOUN
ejde-152	391	9	(	(	PUNCT
ejde-152	391	10	∫	∫	PROPN
ejde-152	391	11	br	br	PROPN
ejde-152	391	12	(	(	PUNCT
ejde-152	391	13	ιk(x	ιk(x	NOUN
ejde-152	391	14	)	)	PUNCT
ejde-152	392	1	+	+	CCONJ
ejde-152	392	2	ιk(x+	ιk(x+	ADV
ejde-152	392	3	h	h	NOUN
ejde-152	392	4	)	)	PUNCT
ejde-152	392	5	)	)	PUNCT
ejde-152	393	1	n	n	CCONJ
ejde-152	393	2	2α	2α	PROPN
ejde-152	393	3	dx	dx	PROPN
ejde-152	393	4	)	)	PUNCT
ejde-152	393	5	2α	2α	PROPN
ejde-152	393	6	/	/	SYM
ejde-152	393	7	n	n	NUM
ejde-152	393	8	×	×	NOUN
ejde-152	394	1	[	[	X
ejde-152	394	2	(	(	PUNCT
ejde-152	394	3	∫	∫	PROPN
ejde-152	394	4	br	br	PROPN
ejde-152	394	5	(	(	PUNCT
ejde-152	394	6	µ	µ	X
ejde-152	394	7	np	np	INTJ
ejde-152	394	8	n−2α	n−2α	PROPN
ejde-152	394	9	+	+	NUM
ejde-152	394	10	|du|	|du|	NOUN
ejde-152	394	11	np	np	INTJ
ejde-152	394	12	n−2α	n−2α	PROPN
ejde-152	394	13	)	)	PUNCT
ejde-152	394	14	dx	dx	PROPN
ejde-152	394	15	)	)	PUNCT
ejde-152	395	1	p−1	p−1	PROPN
ejde-152	395	2	p	p	PROPN
ejde-152	395	3	n−2α	n−2α	PROPN
ejde-152	395	4	n	n	PROPN
ejde-152	395	5	(	(	PUNCT
ejde-152	395	6	∫	∫	PROPN
ejde-152	395	7	bλr	bλr	VERB
ejde-152	395	8	|d(u−	|d(u−	PROPN
ejde-152	395	9	ψ)|	ψ)|	PROPN
ejde-152	395	10	np	np	ADP
ejde-152	395	11	n−2α	n−2α	PROPN
ejde-152	395	12	dx	dx	PROPN
ejde-152	395	13	)	)	PUNCT
ejde-152	396	1	n−2α	n−2α	ADV
ejde-152	396	2	np	np	X
ejde-152	396	3	]	]	PUNCT
ejde-152	396	4	.	.	PUNCT
ejde-152	397	1	notice	notice	VERB
ejde-152	397	2	that	that	SCONJ
ejde-152	397	3	{	{	PUNCT
ejde-152	397	4	ιk}k	ιk}k	PUNCT
ejde-152	397	5	⊂	⊂	PROPN
ejde-152	397	6	ln	ln	ADJ
ejde-152	397	7	/	/	SYM
ejde-152	397	8	α(ω	α(ω	ADJ
ejde-152	397	9	)	)	PUNCT
ejde-152	397	10	⊂	⊂	PROPN
ejde-152	398	1	l	l	NOUN
ejde-152	398	2	n	n	CCONJ
ejde-152	398	3	2α	2α	NOUN
ejde-152	398	4	(	(	PUNCT
ejde-152	398	5	ω	ω	NOUN
ejde-152	398	6	)	)	PUNCT
ejde-152	398	7	with	with	ADP
ejde-152	398	8	the	the	DET
ejde-152	398	9	estimate	estimate	NOUN
ejde-152	399	1	‖ιk‖l	‖ιk‖l	PROPN
ejde-152	399	2	n	n	PRON
ejde-152	399	3	2α	2α	NOUN
ejde-152	399	4	(	(	PUNCT
ejde-152	399	5	br	br	NOUN
ejde-152	399	6	)	)	PUNCT
ejde-152	399	7	≤	≤	NOUN
ejde-152	399	8	(	(	PUNCT
ejde-152	399	9	∫	∫	PROPN
ejde-152	399	10	br	br	PROPN
ejde-152	399	11	12dx	12dx	ADJ
ejde-152	399	12	)	)	PUNCT
ejde-152	400	1	α	α	X
ejde-152	400	2	/	/	SYM
ejde-152	400	3	n(∫	n(∫	NOUN
ejde-152	400	4	br	br	NOUN
ejde-152	400	5	|ιk|n	|ιk|n	PROPN
ejde-152	400	6	/	/	SYM
ejde-152	400	7	αdx	αdx	NOUN
ejde-152	400	8	)	)	PUNCT
ejde-152	400	9	α	α	NOUN
ejde-152	400	10	/	/	SYM
ejde-152	400	11	n	n	CCONJ
ejde-152	400	12	≤	≤	ADV
ejde-152	400	13	crα‖ιk‖ln	crα‖ιk‖ln	NOUN
ejde-152	400	14	/	/	SYM
ejde-152	400	15	α(br	α(br	PROPN
ejde-152	400	16	)	)	PUNCT
ejde-152	400	17	.	.	PUNCT
ejde-152	401	1	(	(	PUNCT
ejde-152	401	2	4.10	4.10	NUM
ejde-152	401	3	)	)	PUNCT
ejde-152	401	4	by	by	ADP
ejde-152	401	5	young	young	PROPN
ejde-152	401	6	’s	’s	PART
ejde-152	401	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-152	401	8	with	with	ADP
ejde-152	401	9	exponents	exponent	NOUN
ejde-152	401	10	(	(	PUNCT
ejde-152	401	11	p	p	PROPN
ejde-152	401	12	p−1	p−1	PROPN
ejde-152	401	13	,	,	PUNCT
ejde-152	401	14	p	p	X
ejde-152	401	15	)	)	PUNCT
ejde-152	401	16	and	and	CCONJ
ejde-152	401	17	(	(	PUNCT
ejde-152	401	18	4.10	4.10	NUM
ejde-152	401	19	)	)	PUNCT
ejde-152	401	20	,	,	PUNCT
ejde-152	401	21	the	the	DET
ejde-152	401	22	previous	previous	ADJ
ejde-152	401	23	estimate	estimate	NOUN
ejde-152	401	24	becomes	become	VERB
ejde-152	401	25	|v	|v	PROPN
ejde-152	401	26	i|	i|	PROPN
ejde-152	401	27	≤	≤	PROPN
ejde-152	401	28	c(n	c(n	PROPN
ejde-152	401	29	,	,	PUNCT
ejde-152	401	30	p	p	X
ejde-152	401	31	,	,	PUNCT
ejde-152	401	32	α	α	NOUN
ejde-152	401	33	)	)	PUNCT
ejde-152	401	34	r1−α	r1−α	PROPN
ejde-152	401	35	|h|α+1	|h|α+1	NOUN
ejde-152	401	36	(	(	PUNCT
ejde-152	401	37	∫	∫	PROPN
ejde-152	401	38	br	br	PROPN
ejde-152	401	39	(	(	PUNCT
ejde-152	401	40	ιk(x	ιk(x	NOUN
ejde-152	401	41	)	)	PUNCT
ejde-152	402	1	+	+	CCONJ
ejde-152	402	2	ιk(x+	ιk(x+	ADV
ejde-152	402	3	h))n	h))n	VERB
ejde-152	402	4	/	/	SYM
ejde-152	402	5	αdx	αdx	NOUN
ejde-152	402	6	)	)	PUNCT
ejde-152	402	7	α	α	NOUN
ejde-152	402	8	/	/	SYM
ejde-152	402	9	n	n	NUM
ejde-152	402	10	×	×	NOUN
ejde-152	402	11	[	[	X
ejde-152	402	12	(	(	PUNCT
ejde-152	402	13	∫	∫	PROPN
ejde-152	402	14	br	br	PROPN
ejde-152	402	15	(	(	PUNCT
ejde-152	402	16	µ	µ	X
ejde-152	402	17	np	np	INTJ
ejde-152	402	18	n−2α	n−2α	PROPN
ejde-152	402	19	+	+	NUM
ejde-152	402	20	|du|	|du|	NOUN
ejde-152	402	21	np	np	INTJ
ejde-152	402	22	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	402	23	)	)	PUNCT
ejde-152	402	24	dx	dx	PROPN
ejde-152	402	25	)	)	PUNCT
ejde-152	402	26	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	402	27	n	n	PROPN
ejde-152	402	28	+	+	CCONJ
ejde-152	402	29	(	(	PUNCT
ejde-152	402	30	∫	∫	PROPN
ejde-152	402	31	bλr	bλr	VERB
ejde-152	402	32	|d(u−	|d(u−	PROPN
ejde-152	402	33	ψ)|	ψ)|	PROPN
ejde-152	402	34	np	np	ADP
ejde-152	402	35	n−2α	n−2α	PROPN
ejde-152	402	36	dx	dx	PROPN
ejde-152	402	37	)	)	PUNCT
ejde-152	402	38	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	402	39	n	n	X
ejde-152	402	40	]	]	PUNCT
ejde-152	402	41	≤	≤	NUM
ejde-152	403	1	c(n	c(n	PROPN
ejde-152	403	2	,	,	PUNCT
ejde-152	403	3	p	p	X
ejde-152	403	4	,	,	PUNCT
ejde-152	403	5	α	α	NOUN
ejde-152	403	6	)	)	PUNCT
ejde-152	403	7	r1−α	r1−α	PROPN
ejde-152	403	8	|h|α+1	|h|α+1	NOUN
ejde-152	403	9	(	(	PUNCT
ejde-152	403	10	∫	∫	PROPN
ejde-152	403	11	br	br	PROPN
ejde-152	403	12	(	(	PUNCT
ejde-152	403	13	ιk(x	ιk(x	NOUN
ejde-152	403	14	)	)	PUNCT
ejde-152	403	15	+	+	CCONJ
ejde-152	403	16	ιk(x+	ιk(x+	ADV
ejde-152	403	17	h))n	h))n	VERB
ejde-152	403	18	/	/	SYM
ejde-152	403	19	αdx	αdx	NOUN
ejde-152	403	20	)	)	PUNCT
ejde-152	403	21	α	α	NOUN
ejde-152	403	22	/	/	SYM
ejde-152	403	23	n	n	NUM
ejde-152	403	24	×	×	NOUN
ejde-152	403	25	[	[	PUNCT
ejde-152	403	26	1	1	NUM
ejde-152	403	27	+	+	NUM
ejde-152	403	28	∫	∫	PROPN
ejde-152	403	29	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	403	30	|f	|f	PROPN
ejde-152	404	1	|	|	ADV
ejde-152	404	2	np	np	INTJ
ejde-152	404	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	404	4	dx+	dx+	ADJ
ejde-152	404	5	∫	∫	PROPN
ejde-152	404	6	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	404	7	|dψ|	|dψ|	ADP
ejde-152	404	8	np	np	PRON
ejde-152	404	9	n−2α	n−2α	PROPN
ejde-152	404	10	dx	dx	PROPN
ejde-152	405	1	+	+	CCONJ
ejde-152	405	2	(	(	PUNCT
ejde-152	405	3	∫	∫	PROPN
ejde-152	405	4	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	405	5	|du|pdx	|du|pdx	NUM
ejde-152	405	6	)	)	PUNCT
ejde-152	405	7	n	n	CCONJ
ejde-152	405	8	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	405	9	]	]	X
ejde-152	405	10	n−2α	n−2α	NOUN
ejde-152	405	11	n	n	NOUN
ejde-152	405	12	.	.	PUNCT
ejde-152	406	1	(	(	PUNCT
ejde-152	406	2	4.11	4.11	NUM
ejde-152	406	3	)	)	PUNCT
ejde-152	406	4	it	it	PRON
ejde-152	406	5	remains	remain	VERB
ejde-152	406	6	to	to	PART
ejde-152	406	7	estimate	estimate	VERB
ejde-152	406	8	v	v	ADP
ejde-152	406	9	ii	ii	PROPN
ejde-152	406	10	,	,	PUNCT
ejde-152	406	11	v	v	NOUN
ejde-152	406	12	iii	iii	NOUN
ejde-152	406	13	,	,	PUNCT
ejde-152	406	14	and	and	CCONJ
ejde-152	406	15	ix	ix	INTJ
ejde-152	406	16	.	.	PUNCT
ejde-152	407	1	for	for	ADP
ejde-152	407	2	the	the	DET
ejde-152	407	3	term	term	NOUN
ejde-152	407	4	v	v	PROPN
ejde-152	407	5	ii	ii	NOUN
ejde-152	407	6	,	,	PUNCT
ejde-152	407	7	using	use	VERB
ejde-152	407	8	young	young	PROPN
ejde-152	407	9	’s	’s	PART
ejde-152	407	10	inequality	inequality	NOUN
ejde-152	407	11	with	with	ADP
ejde-152	407	12	exponents	exponent	NOUN
ejde-152	407	13	(	(	PUNCT
ejde-152	407	14	p	p	PROPN
ejde-152	407	15	p−1	p−1	PROPN
ejde-152	407	16	,	,	PUNCT
ejde-152	407	17	p	p	X
ejde-152	407	18	)	)	PUNCT
ejde-152	407	19	,	,	PUNCT
ejde-152	407	20	lemma	lemma	PROPN
ejde-152	407	21	2.1	2.1	NUM
ejde-152	407	22	,	,	PUNCT
ejde-152	407	23	lemma	lemma	PROPN
ejde-152	407	24	2.3	2.3	NUM
ejde-152	407	25	,	,	PUNCT
ejde-152	407	26	and	and	CCONJ
ejde-152	407	27	hölder	hölder	PROPN
ejde-152	407	28	’s	’s	PART
ejde-152	407	29	inequality	inequality	NOUN
ejde-152	407	30	with	with	ADP
ejde-152	407	31	exponents	exponent	NOUN
ejde-152	407	32	(	(	PUNCT
ejde-152	407	33	n2α	n2α	PROPN
ejde-152	407	34	,	,	PUNCT
ejde-152	407	35	n	n	CCONJ
ejde-152	407	36	n−2α	n−2α	X
ejde-152	407	37	)	)	PUNCT
ejde-152	407	38	,	,	PUNCT
ejde-152	407	39	we	we	PRON
ejde-152	407	40	have	have	VERB
ejde-152	407	41	|v	|v	VERB
ejde-152	407	42	ii|	ii|	PROPN
ejde-152	407	43	≤	≤	NUM
ejde-152	407	44	∫	∫	PROPN
ejde-152	407	45	ω	ω	PROPN
ejde-152	407	46	η2||f	η2||f	PROPN
ejde-152	407	47	(	(	PUNCT
ejde-152	407	48	x+	x+	PROPN
ejde-152	407	49	h)|p−2f	h)|p−2f	PROPN
ejde-152	407	50	(	(	PUNCT
ejde-152	407	51	x+	x+	PROPN
ejde-152	407	52	h)−	h)−	PROPN
ejde-152	407	53	|f	|f	PROPN
ejde-152	407	54	(	(	PUNCT
ejde-152	407	55	x)|p−2f	x)|p−2f	PROPN
ejde-152	407	56	(	(	PUNCT
ejde-152	407	57	x)||τhdu|dx	x)||τhdu|dx	PROPN
ejde-152	407	58	≤	≤	PROPN
ejde-152	407	59	c0(n	c0(n	X
ejde-152	407	60	,	,	PUNCT
ejde-152	407	61	p)ε	p)ε	ADJ
ejde-152	407	62	∫	∫	PROPN
ejde-152	407	63	ω	ω	PROPN
ejde-152	407	64	η2(µ2	η2(µ2	PROPN
ejde-152	407	65	+	+	CCONJ
ejde-152	407	66	|du(x)|2	|du(x)|2	NOUN
ejde-152	407	67	+	+	CCONJ
ejde-152	407	68	|du(x+	|du(x+	PRON
ejde-152	407	69	h)|2	h)|2	NOUN
ejde-152	407	70	)	)	PUNCT
ejde-152	407	71	p−2	p−2	NOUN
ejde-152	407	72	2	2	NUM
ejde-152	407	73	|τhdu|2dx	|τhdu|2dx	CCONJ
ejde-152	407	74	+	+	CCONJ
ejde-152	407	75	c(n	c(n	ADJ
ejde-152	407	76	,	,	PUNCT
ejde-152	407	77	p	p	X
ejde-152	407	78	,	,	PUNCT
ejde-152	407	79	α	α	PROPN
ejde-152	407	80	,	,	PUNCT
ejde-152	407	81	ε)|h|pr2α	ε)|h|pr2α	PROPN
ejde-152	407	82	(	(	PUNCT
ejde-152	407	83	∫	∫	PROPN
ejde-152	407	84	br	br	NOUN
ejde-152	407	85	|df	|df	X
ejde-152	408	1	|	|	ADV
ejde-152	408	2	np	np	INTJ
ejde-152	408	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	408	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	408	5	)	)	PUNCT
ejde-152	408	6	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	408	7	n	n	NOUN
ejde-152	408	8	.	.	PUNCT
ejde-152	409	1	(	(	PUNCT
ejde-152	409	2	4.12	4.12	NUM
ejde-152	409	3	)	)	PUNCT
ejde-152	409	4	18	18	NUM
ejde-152	409	5	z.	z.	PROPN
ejde-152	409	6	wang	wang	PROPN
ejde-152	409	7	ejde-2022/62	ejde-2022/62	PROPN
ejde-152	409	8	for	for	ADP
ejde-152	409	9	v	v	NOUN
ejde-152	409	10	iii	iii	NOUN
ejde-152	409	11	,	,	PUNCT
ejde-152	409	12	using	use	VERB
ejde-152	409	13	hölder	hölder	NOUN
ejde-152	409	14	’s	’s	PART
ejde-152	409	15	inequality	inequality	NOUN
ejde-152	409	16	with	with	ADP
ejde-152	409	17	exponents	exponent	NOUN
ejde-152	409	18	(	(	PUNCT
ejde-152	409	19	p	p	PROPN
ejde-152	409	20	p−1	p−1	PROPN
ejde-152	409	21	,	,	PUNCT
ejde-152	409	22	p	p	X
ejde-152	409	23	)	)	PUNCT
ejde-152	409	24	and	and	CCONJ
ejde-152	409	25	(	(	PUNCT
ejde-152	409	26	n2α	n2α	PROPN
ejde-152	409	27	,	,	PUNCT
ejde-152	409	28	n	n	CCONJ
ejde-152	409	29	n−2α	n−2α	X
ejde-152	409	30	)	)	PUNCT
ejde-152	409	31	,	,	PUNCT
ejde-152	409	32	lemma	lemma	PROPN
ejde-152	409	33	2.1	2.1	NUM
ejde-152	409	34	,	,	PUNCT
ejde-152	409	35	and	and	CCONJ
ejde-152	409	36	lemma	lemma	PROPN
ejde-152	409	37	2.3	2.3	NUM
ejde-152	409	38	,	,	PUNCT
ejde-152	409	39	we	we	PRON
ejde-152	409	40	have	have	VERB
ejde-152	409	41	|v	|v	VERB
ejde-152	409	42	iii|	iii|	ADJ
ejde-152	409	43	≤	≤	NUM
ejde-152	409	44	∫	∫	PROPN
ejde-152	409	45	ω	ω	PROPN
ejde-152	409	46	η2||f	η2||f	PROPN
ejde-152	409	47	(	(	PUNCT
ejde-152	409	48	x+	x+	PROPN
ejde-152	409	49	h)|p−2f	h)|p−2f	PROPN
ejde-152	409	50	(	(	PUNCT
ejde-152	409	51	x+	x+	PROPN
ejde-152	409	52	h)−	h)−	PROPN
ejde-152	409	53	|f	|f	PROPN
ejde-152	409	54	(	(	PUNCT
ejde-152	409	55	x)|p−2f	x)|p−2f	PROPN
ejde-152	409	56	(	(	PUNCT
ejde-152	409	57	x)||τhdψ|dx	x)||τhdψ|dx	PROPN
ejde-152	409	58	≤	≤	PUNCT
ejde-152	409	59	c(n	c(n	PROPN
ejde-152	409	60	,	,	PUNCT
ejde-152	409	61	p)|h|p	p)|h|p	PUNCT
ejde-152	409	62	(	(	PUNCT
ejde-152	409	63	∫	∫	PROPN
ejde-152	409	64	br	br	NOUN
ejde-152	409	65	|df	|df	PROPN
ejde-152	409	66	|pdx	|pdx	PRON
ejde-152	409	67	)	)	PUNCT
ejde-152	409	68	p−1	p−1	PROPN
ejde-152	409	69	p	p	PROPN
ejde-152	409	70	(	(	PUNCT
ejde-152	409	71	∫	∫	PROPN
ejde-152	409	72	br	br	PROPN
ejde-152	409	73	|d2ψ|pdx	|d2ψ|pdx	PROPN
ejde-152	409	74	)	)	PUNCT
ejde-152	409	75	1	1	X
ejde-152	409	76	/	/	SYM
ejde-152	409	77	p	p	NOUN
ejde-152	409	78	≤	≤	ADJ
ejde-152	409	79	c(n	c(n	PROPN
ejde-152	409	80	,	,	PUNCT
ejde-152	409	81	p)|h|pr2α	p)|h|pr2α	PROPN
ejde-152	409	82	(	(	PUNCT
ejde-152	409	83	∫	∫	PROPN
ejde-152	409	84	br	br	NOUN
ejde-152	410	1	|df	|df	X
ejde-152	411	1	|	|	ADV
ejde-152	411	2	np	np	INTJ
ejde-152	411	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	411	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	411	5	)	)	PUNCT
ejde-152	411	6	n−2α	n−2α	CCONJ
ejde-152	411	7	n	n	PROPN
ejde-152	411	8	p−1	p−1	PROPN
ejde-152	411	9	p	p	PROPN
ejde-152	411	10	(	(	PUNCT
ejde-152	411	11	∫	∫	PROPN
ejde-152	411	12	br	br	PROPN
ejde-152	412	1	|d2ψ|	|d2ψ|	PROPN
ejde-152	412	2	np	np	INTJ
ejde-152	412	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	412	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	412	5	)	)	PUNCT
ejde-152	413	1	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	413	2	np	np	INTJ
ejde-152	413	3	.	.	PUNCT
ejde-152	414	1	(	(	PUNCT
ejde-152	414	2	4.13	4.13	X
ejde-152	414	3	)	)	PUNCT
ejde-152	414	4	arguing	argue	VERB
ejde-152	414	5	as	as	SCONJ
ejde-152	414	6	we	we	PRON
ejde-152	414	7	did	do	VERB
ejde-152	414	8	for	for	ADP
ejde-152	414	9	the	the	DET
ejde-152	414	10	estimate	estimate	NOUN
ejde-152	414	11	of	of	ADP
ejde-152	414	12	v	v	NOUN
ejde-152	414	13	iii	iii	NOUN
ejde-152	414	14	,	,	PUNCT
ejde-152	414	15	for	for	ADP
ejde-152	414	16	the	the	DET
ejde-152	414	17	term	term	NOUN
ejde-152	414	18	ix	ix	INTJ
ejde-152	414	19	,	,	PUNCT
ejde-152	414	20	we	we	PRON
ejde-152	414	21	obtain	obtain	VERB
ejde-152	414	22	|ix|	|ix|	PROPN
ejde-152	414	23	≤	≤	NUM
ejde-152	414	24	2	2	NUM
ejde-152	414	25	∫	∫	PROPN
ejde-152	414	26	ω	ω	NUM
ejde-152	414	27	η|dη|||f	η|dη|||f	PROPN
ejde-152	414	28	(	(	PUNCT
ejde-152	414	29	x+	x+	PROPN
ejde-152	414	30	h)|p−2f	h)|p−2f	PROPN
ejde-152	414	31	(	(	PUNCT
ejde-152	414	32	x+	x+	PROPN
ejde-152	414	33	h)−	h)−	PROPN
ejde-152	414	34	|f	|f	PROPN
ejde-152	414	35	(	(	PUNCT
ejde-152	414	36	x)|p−2f	x)|p−2f	PROPN
ejde-152	414	37	(	(	PUNCT
ejde-152	414	38	x)|	x)|	PROPN
ejde-152	414	39	|τh(u−	|τh(u−	PRON
ejde-152	414	40	ψ)|dx	ψ)|dx	VERB
ejde-152	414	41	≤	≤	ADJ
ejde-152	414	42	c(n	c(n	PROPN
ejde-152	414	43	,	,	PUNCT
ejde-152	414	44	p	p	NOUN
ejde-152	414	45	)	)	PUNCT
ejde-152	414	46	r	r	NOUN
ejde-152	414	47	|h|p	|h|p	NOUN
ejde-152	414	48	(	(	PUNCT
ejde-152	414	49	∫	∫	PROPN
ejde-152	414	50	br	br	NOUN
ejde-152	414	51	|df	|df	PROPN
ejde-152	414	52	|pdx	|pdx	PRON
ejde-152	414	53	)	)	PUNCT
ejde-152	414	54	p−1	p−1	PROPN
ejde-152	414	55	p	p	PROPN
ejde-152	414	56	(	(	PUNCT
ejde-152	414	57	∫	∫	PROPN
ejde-152	414	58	br	br	PROPN
ejde-152	414	59	(	(	PUNCT
ejde-152	414	60	|du|p	|du|p	NOUN
ejde-152	414	61	+	+	NUM
ejde-152	414	62	|dψ|p)dx)1	|dψ|p)dx)1	NOUN
ejde-152	414	63	/	/	SYM
ejde-152	414	64	p	p	NOUN
ejde-152	414	65	≤	≤	ADJ
ejde-152	414	66	c(n	c(n	NOUN
ejde-152	414	67	,	,	PUNCT
ejde-152	414	68	p	p	NOUN
ejde-152	414	69	)	)	PUNCT
ejde-152	414	70	r	r	NOUN
ejde-152	414	71	|h|pr2α	|h|pr2α	NUM
ejde-152	414	72	(	(	PUNCT
ejde-152	414	73	∫	∫	PROPN
ejde-152	414	74	br	br	NOUN
ejde-152	414	75	|df	|df	X
ejde-152	415	1	|	|	ADV
ejde-152	415	2	np	np	INTJ
ejde-152	415	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	415	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	415	5	)	)	PUNCT
ejde-152	415	6	n−2α	n−2α	CCONJ
ejde-152	415	7	n	n	PROPN
ejde-152	416	1	p−1	p−1	PROPN
ejde-152	416	2	p	p	X
ejde-152	417	1	[	[	PUNCT
ejde-152	417	2	1	1	NUM
ejde-152	417	3	+	+	NUM
ejde-152	417	4	∫	∫	PROPN
ejde-152	417	5	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	417	6	|f	|f	PROPN
ejde-152	418	1	|	|	ADV
ejde-152	418	2	np	np	INTJ
ejde-152	418	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	418	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	419	1	+	+	CCONJ
ejde-152	419	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	419	3	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	419	4	|dψ|	|dψ|	ADP
ejde-152	419	5	np	np	INTJ
ejde-152	419	6	n−2α	n−2α	DET
ejde-152	419	7	dx+	dx+	NOUN
ejde-152	419	8	(	(	PUNCT
ejde-152	419	9	∫	∫	PROPN
ejde-152	419	10	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	419	11	|du|pdx	|du|pdx	NUM
ejde-152	419	12	)	)	PUNCT
ejde-152	420	1	n	n	CCONJ
ejde-152	420	2	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	420	3	]	]	X
ejde-152	420	4	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	420	5	np	np	INTJ
ejde-152	420	6	.	.	PUNCT
ejde-152	421	1	(	(	PUNCT
ejde-152	421	2	4.14	4.14	NUM
ejde-152	421	3	)	)	PUNCT
ejde-152	421	4	plugging	plug	VERB
ejde-152	421	5	(	(	PUNCT
ejde-152	421	6	4.6	4.6	NUM
ejde-152	421	7	)	)	PUNCT
ejde-152	421	8	,	,	PUNCT
ejde-152	421	9	(	(	PUNCT
ejde-152	421	10	4.7	4.7	NUM
ejde-152	421	11	)	)	PUNCT
ejde-152	421	12	,	,	PUNCT
ejde-152	421	13	(	(	PUNCT
ejde-152	421	14	4.8	4.8	NUM
ejde-152	421	15	)	)	PUNCT
ejde-152	421	16	,	,	PUNCT
ejde-152	421	17	(	(	PUNCT
ejde-152	421	18	4.9	4.9	NUM
ejde-152	421	19	)	)	PUNCT
ejde-152	421	20	,	,	PUNCT
ejde-152	421	21	(	(	PUNCT
ejde-152	421	22	4.11	4.11	NUM
ejde-152	421	23	)	)	PUNCT
ejde-152	421	24	,	,	PUNCT
ejde-152	421	25	(	(	PUNCT
ejde-152	421	26	4.12	4.12	NUM
ejde-152	421	27	)	)	PUNCT
ejde-152	421	28	,	,	PUNCT
ejde-152	421	29	(	(	PUNCT
ejde-152	421	30	4.13	4.13	NUM
ejde-152	421	31	)	)	PUNCT
ejde-152	421	32	,	,	PUNCT
ejde-152	421	33	and	and	CCONJ
ejde-152	421	34	(	(	PUNCT
ejde-152	421	35	4.14	4.14	NUM
ejde-152	421	36	)	)	PUNCT
ejde-152	421	37	into	into	ADP
ejde-152	421	38	(	(	PUNCT
ejde-152	421	39	4.1	4.1	NUM
ejde-152	421	40	)	)	PUNCT
ejde-152	421	41	,	,	PUNCT
ejde-152	421	42	and	and	CCONJ
ejde-152	421	43	then	then	ADV
ejde-152	421	44	choosing	choose	VERB
ejde-152	421	45	ε	ε	PROPN
ejde-152	421	46	=	=	PUNCT
ejde-152	421	47	ν	ν	X
ejde-152	421	48	2(3+c0	2(3+c0	PROPN
ejde-152	421	49	)	)	PUNCT
ejde-152	421	50	,	,	PUNCT
ejde-152	421	51	we	we	PRON
ejde-152	421	52	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-152	421	53	br/2	br/2	ADJ
ejde-152	421	54	|τhvp(du)|2dx	|τhvp(du)|2dx	PROPN
ejde-152	421	55	≤	≤	ADJ
ejde-152	421	56	cr2α	cr2α	PROPN
ejde-152	421	57	[	[	PUNCT
ejde-152	421	58	∫	∫	PROPN
ejde-152	421	59	br	br	PROPN
ejde-152	421	60	(	(	PUNCT
ejde-152	421	61	1	1	NUM
ejde-152	421	62	+	+	CCONJ
ejde-152	421	63	|dψ|	|dψ|	ADP
ejde-152	421	64	np	np	INTJ
ejde-152	421	65	n−2α	n−2α	PUNCT
ejde-152	421	66	)	)	PUNCT
ejde-152	421	67	dx	dx	PROPN
ejde-152	421	68	]	]	X
ejde-152	421	69	n−2α	n−2α	NOUN
ejde-152	421	70	n	n	PROPN
ejde-152	421	71	+	+	NUM
ejde-152	421	72	c	c	NOUN
ejde-152	422	1	rp−2α	rp−2α	ADJ
ejde-152	422	2	|h|p	|h|p	NOUN
ejde-152	422	3	(	(	PUNCT
ejde-152	422	4	∫	∫	PROPN
ejde-152	422	5	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	422	6	|d(u−	|d(u−	PROPN
ejde-152	422	7	ψ)|	ψ)|	PROPN
ejde-152	422	8	np	np	ADP
ejde-152	422	9	n−2α	n−2α	PROPN
ejde-152	422	10	dx	dx	PROPN
ejde-152	422	11	)	)	PUNCT
ejde-152	422	12	n−2α	n−2α	CCONJ
ejde-152	422	13	n	n	PROPN
ejde-152	422	14	+	+	CCONJ
ejde-152	422	15	c|h|2α	c|h|2α	NOUN
ejde-152	422	16	(	(	PUNCT
ejde-152	422	17	∫	∫	PROPN
ejde-152	422	18	br	br	PROPN
ejde-152	422	19	(	(	PUNCT
ejde-152	422	20	ιk(x	ιk(x	NOUN
ejde-152	422	21	)	)	PUNCT
ejde-152	423	1	+	+	CCONJ
ejde-152	423	2	ιk(x+	ιk(x+	ADV
ejde-152	423	3	h))n	h))n	VERB
ejde-152	423	4	/	/	SYM
ejde-152	423	5	αdx	αdx	NOUN
ejde-152	423	6	)	)	PUNCT
ejde-152	423	7	2α	2α	NOUN
ejde-152	423	8	/	/	SYM
ejde-152	423	9	n	n	NUM
ejde-152	423	10	×	×	NOUN
ejde-152	423	11	[	[	PUNCT
ejde-152	423	12	1	1	NUM
ejde-152	423	13	+	+	NUM
ejde-152	423	14	∫	∫	PROPN
ejde-152	423	15	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	423	16	|f	|f	PROPN
ejde-152	424	1	|	|	ADV
ejde-152	424	2	np	np	INTJ
ejde-152	424	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	424	4	dx+	dx+	ADJ
ejde-152	424	5	∫	∫	PROPN
ejde-152	424	6	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	424	7	|dψ|	|dψ|	ADP
ejde-152	424	8	np	np	INTJ
ejde-152	424	9	n−2α	n−2α	DET
ejde-152	424	10	dx+	dx+	NOUN
ejde-152	424	11	(	(	PUNCT
ejde-152	424	12	∫	∫	PROPN
ejde-152	424	13	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	424	14	|du|pdx	|du|pdx	NUM
ejde-152	424	15	)	)	PUNCT
ejde-152	425	1	n	n	CCONJ
ejde-152	425	2	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	425	3	]	]	X
ejde-152	425	4	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	425	5	n	n	PROPN
ejde-152	426	1	+	+	CCONJ
ejde-152	426	2	c	c	NOUN
ejde-152	426	3	∫	∫	PROPN
ejde-152	426	4	br	br	PROPN
ejde-152	427	1	|τhvp(dψ)|2dx+	|τhvp(dψ)|2dx+	NOUN
ejde-152	427	2	c	c	PROPN
ejde-152	427	3	r1−α	r1−α	PROPN
ejde-152	427	4	|h|	|h|	PROPN
ejde-152	427	5	α+1	α+1	NUM
ejde-152	427	6	(	(	PUNCT
ejde-152	427	7	∫	∫	PROPN
ejde-152	427	8	br	br	PROPN
ejde-152	427	9	(	(	PUNCT
ejde-152	427	10	ιk(x	ιk(x	NOUN
ejde-152	427	11	)	)	PUNCT
ejde-152	427	12	+	+	CCONJ
ejde-152	428	1	ιk(x+	ιk(x+	ADV
ejde-152	428	2	h))n	h))n	VERB
ejde-152	428	3	/	/	SYM
ejde-152	428	4	αdx	αdx	NOUN
ejde-152	428	5	)	)	PUNCT
ejde-152	428	6	α	α	NOUN
ejde-152	428	7	/	/	SYM
ejde-152	428	8	n	n	NUM
ejde-152	428	9	×	×	NOUN
ejde-152	428	10	[	[	PUNCT
ejde-152	428	11	1	1	NUM
ejde-152	428	12	+	+	NUM
ejde-152	428	13	∫	∫	PROPN
ejde-152	428	14	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	428	15	|f	|f	PROPN
ejde-152	429	1	|	|	ADV
ejde-152	429	2	np	np	INTJ
ejde-152	429	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	429	4	dx+	dx+	ADJ
ejde-152	429	5	∫	∫	PROPN
ejde-152	429	6	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	429	7	|dψ|	|dψ|	ADP
ejde-152	429	8	np	np	INTJ
ejde-152	429	9	n−2α	n−2α	DET
ejde-152	429	10	dx+	dx+	NOUN
ejde-152	429	11	(	(	PUNCT
ejde-152	429	12	∫	∫	PROPN
ejde-152	429	13	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	429	14	|du|pdx	|du|pdx	NUM
ejde-152	429	15	)	)	PUNCT
ejde-152	430	1	n	n	CCONJ
ejde-152	430	2	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	430	3	]	]	X
ejde-152	430	4	n−2α	n−2α	X
ejde-152	430	5	n	n	PROPN
ejde-152	430	6	+	+	CCONJ
ejde-152	430	7	c|h|pr2α	c|h|pr2α	PROPN
ejde-152	430	8	(	(	PUNCT
ejde-152	430	9	∫	∫	PROPN
ejde-152	430	10	br	br	NOUN
ejde-152	431	1	|df	|df	X
ejde-152	432	1	|	|	ADV
ejde-152	432	2	np	np	INTJ
ejde-152	432	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	432	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	432	5	)	)	PUNCT
ejde-152	432	6	n−2α	n−2α	CCONJ
ejde-152	432	7	n	n	PROPN
ejde-152	432	8	+	+	CCONJ
ejde-152	432	9	c|h|pr2α	c|h|pr2α	PROPN
ejde-152	432	10	(	(	PUNCT
ejde-152	432	11	∫	∫	PROPN
ejde-152	432	12	br	br	NOUN
ejde-152	433	1	|df	|df	X
ejde-152	434	1	|	|	ADV
ejde-152	434	2	np	np	INTJ
ejde-152	434	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	434	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	434	5	)	)	PUNCT
ejde-152	434	6	n−2α	n−2α	CCONJ
ejde-152	434	7	n	n	PROPN
ejde-152	434	8	p−1	p−1	PROPN
ejde-152	434	9	p	p	PROPN
ejde-152	434	10	(	(	PUNCT
ejde-152	434	11	∫	∫	PROPN
ejde-152	434	12	br	br	PROPN
ejde-152	435	1	|d2ψ|	|d2ψ|	PROPN
ejde-152	435	2	np	np	INTJ
ejde-152	435	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	435	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	435	5	)	)	PUNCT
ejde-152	436	1	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	436	2	np	np	INTJ
ejde-152	436	3	+	+	NUM
ejde-152	436	4	c|h|pr2α−1	c|h|pr2α−1	NOUN
ejde-152	437	1	(	(	PUNCT
ejde-152	437	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	437	3	br	br	NOUN
ejde-152	437	4	|df	|df	X
ejde-152	438	1	|	|	ADV
ejde-152	438	2	np	np	INTJ
ejde-152	438	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	438	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	438	5	)	)	PUNCT
ejde-152	438	6	n−2α	n−2α	CCONJ
ejde-152	438	7	n	n	PROPN
ejde-152	439	1	p−1	p−1	PROPN
ejde-152	439	2	p	p	X
ejde-152	440	1	[	[	PUNCT
ejde-152	440	2	1	1	NUM
ejde-152	440	3	+	+	NUM
ejde-152	440	4	∫	∫	PROPN
ejde-152	440	5	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	440	6	|f	|f	PROPN
ejde-152	441	1	|	|	ADV
ejde-152	441	2	np	np	INTJ
ejde-152	441	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	441	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	441	5	ejde-2022/62	ejde-2022/62	PROPN
ejde-152	441	6	higher	high	ADJ
ejde-152	441	7	differentiability	differentiability	NOUN
ejde-152	441	8	for	for	ADP
ejde-152	441	9	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	441	10	problems	problem	NOUN
ejde-152	441	11	19	19	NUM
ejde-152	442	1	+	+	NUM
ejde-152	442	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	442	3	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	442	4	|dψ|	|dψ|	ADP
ejde-152	442	5	np	np	INTJ
ejde-152	442	6	n−2α	n−2α	DET
ejde-152	442	7	dx+	dx+	NOUN
ejde-152	442	8	(	(	PUNCT
ejde-152	442	9	∫	∫	PROPN
ejde-152	442	10	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	442	11	|du|pdx	|du|pdx	NUM
ejde-152	442	12	)	)	PUNCT
ejde-152	442	13	n	n	CCONJ
ejde-152	442	14	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	442	15	]	]	X
ejde-152	442	16	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	442	17	np	np	INTJ
ejde-152	442	18	.	.	PUNCT
ejde-152	443	1	(	(	PUNCT
ejde-152	443	2	4.15	4.15	NUM
ejde-152	443	3	)	)	PUNCT
ejde-152	443	4	now	now	ADV
ejde-152	443	5	,	,	PUNCT
ejde-152	443	6	we	we	PRON
ejde-152	443	7	use	use	VERB
ejde-152	443	8	a	a	DET
ejde-152	443	9	covering	covering	NOUN
ejde-152	443	10	argument	argument	NOUN
ejde-152	443	11	[	[	X
ejde-152	443	12	5	5	X
ejde-152	443	13	]	]	PUNCT
ejde-152	443	14	to	to	ADP
ejde-152	443	15	the	the	DET
ejde-152	443	16	balls	ball	NOUN
ejde-152	443	17	of	of	ADP
ejde-152	443	18	the	the	DET
ejde-152	443	19	integrals	integral	NOUN
ejde-152	443	20	in	in	ADP
ejde-152	443	21	(	(	PUNCT
ejde-152	443	22	4.15	4.15	NUM
ejde-152	443	23	)	)	PUNCT
ejde-152	443	24	,	,	PUNCT
ejde-152	443	25	whose	whose	DET
ejde-152	443	26	radii	radius	NOUN
ejde-152	443	27	are	be	AUX
ejde-152	443	28	proportional	proportional	ADJ
ejde-152	443	29	to	to	ADP
ejde-152	443	30	r	r	NOUN
ejde-152	443	31	,	,	PUNCT
ejde-152	443	32	we	we	PRON
ejde-152	443	33	have	have	VERB
ejde-152	443	34	r	r	NOUN
ejde-152	443	35	∝	∝	NOUN
ejde-152	443	36	|h|β	|h|β	PRON
ejde-152	443	37	for	for	ADP
ejde-152	443	38	β	β	X
ejde-152	443	39	∈	∈	PROPN
ejde-152	443	40	(	(	PUNCT
ejde-152	443	41	0	0	NUM
ejde-152	443	42	,	,	PUNCT
ejde-152	443	43	1	1	NUM
ejde-152	443	44	)	)	PUNCT
ejde-152	443	45	and	and	CCONJ
ejde-152	443	46	a	a	DET
ejde-152	443	47	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-152	443	48	small	small	ADJ
ejde-152	443	49	value	value	NOUN
ejde-152	443	50	of	of	ADP
ejde-152	443	51	|h|	|h|	NOUN
ejde-152	443	52	,	,	PUNCT
ejde-152	443	53	then	then	ADV
ejde-152	443	54	(	(	PUNCT
ejde-152	443	55	4.15	4.15	NUM
ejde-152	443	56	)	)	PUNCT
ejde-152	443	57	becomes∫	becomes∫	VERB
ejde-152	443	58	br/2	br/2	PROPN
ejde-152	443	59	|τhvp(du)|2dx	|τhvp(du)|2dx	PROPN
ejde-152	443	60	≤	≤	PROPN
ejde-152	444	1	c|h|2αβ	c|h|2αβ	PROPN
ejde-152	444	2	[	[	PUNCT
ejde-152	444	3	∫	∫	PROPN
ejde-152	444	4	br	br	PROPN
ejde-152	444	5	(	(	PUNCT
ejde-152	444	6	1	1	NUM
ejde-152	444	7	+	+	CCONJ
ejde-152	444	8	|dψ|	|dψ|	ADP
ejde-152	444	9	np	np	INTJ
ejde-152	444	10	n−2α	n−2α	PUNCT
ejde-152	444	11	)	)	PUNCT
ejde-152	444	12	dx	dx	PROPN
ejde-152	444	13	]	]	X
ejde-152	444	14	n−2α	n−2α	NOUN
ejde-152	444	15	n	n	X
ejde-152	444	16	+	+	CCONJ
ejde-152	444	17	c|h|p(1−β)+2αβ	c|h|p(1−β)+2αβ	PROPN
ejde-152	444	18	(	(	PUNCT
ejde-152	444	19	∫	∫	PROPN
ejde-152	444	20	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	444	21	|d(u−	|d(u−	PROPN
ejde-152	444	22	ψ)|	ψ)|	PROPN
ejde-152	444	23	np	np	ADP
ejde-152	444	24	n−2α	n−2α	PROPN
ejde-152	444	25	dx	dx	PROPN
ejde-152	444	26	)	)	PUNCT
ejde-152	444	27	n−2α	n−2α	CCONJ
ejde-152	444	28	n	n	PROPN
ejde-152	444	29	+	+	CCONJ
ejde-152	444	30	c|h|2α	c|h|2α	NOUN
ejde-152	444	31	(	(	PUNCT
ejde-152	444	32	∫	∫	PROPN
ejde-152	444	33	br	br	PROPN
ejde-152	444	34	(	(	PUNCT
ejde-152	444	35	ιk(x	ιk(x	NOUN
ejde-152	444	36	)	)	PUNCT
ejde-152	445	1	+	+	CCONJ
ejde-152	445	2	ιk(x+	ιk(x+	ADV
ejde-152	445	3	h))n	h))n	VERB
ejde-152	445	4	/	/	SYM
ejde-152	445	5	αdx	αdx	NOUN
ejde-152	445	6	)	)	PUNCT
ejde-152	445	7	2α	2α	NOUN
ejde-152	445	8	/	/	SYM
ejde-152	445	9	n	n	NUM
ejde-152	445	10	×	×	NOUN
ejde-152	445	11	[	[	PUNCT
ejde-152	445	12	1	1	NUM
ejde-152	445	13	+	+	NUM
ejde-152	445	14	∫	∫	PROPN
ejde-152	445	15	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	445	16	|f	|f	PROPN
ejde-152	446	1	|	|	ADV
ejde-152	446	2	np	np	INTJ
ejde-152	446	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	446	4	dx+	dx+	ADJ
ejde-152	446	5	∫	∫	PROPN
ejde-152	446	6	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	446	7	|dψ|	|dψ|	ADP
ejde-152	446	8	np	np	INTJ
ejde-152	446	9	n−2α	n−2α	DET
ejde-152	446	10	dx+	dx+	NOUN
ejde-152	446	11	(	(	PUNCT
ejde-152	446	12	∫	∫	PROPN
ejde-152	446	13	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	446	14	|du|pdx	|du|pdx	NUM
ejde-152	446	15	)	)	PUNCT
ejde-152	447	1	n	n	CCONJ
ejde-152	447	2	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	447	3	]	]	X
ejde-152	447	4	n−2α	n−2α	NOUN
ejde-152	447	5	n	n	NOUN
ejde-152	448	1	+	+	CCONJ
ejde-152	448	2	c	c	NOUN
ejde-152	448	3	∫	∫	PROPN
ejde-152	448	4	br	br	PROPN
ejde-152	449	1	|τhvp(dψ)|2dx+	|τhvp(dψ)|2dx+	PUNCT
ejde-152	449	2	c|h|α−β+αβ+1	c|h|α−β+αβ+1	NOUN
ejde-152	449	3	(	(	PUNCT
ejde-152	449	4	∫	∫	PROPN
ejde-152	449	5	br	br	PROPN
ejde-152	449	6	(	(	PUNCT
ejde-152	449	7	ιk(x	ιk(x	NOUN
ejde-152	449	8	)	)	PUNCT
ejde-152	450	1	+	+	CCONJ
ejde-152	451	1	ιk(x+	ιk(x+	ADV
ejde-152	451	2	h))n	h))n	VERB
ejde-152	451	3	/	/	SYM
ejde-152	451	4	αdx	αdx	NOUN
ejde-152	451	5	)	)	PUNCT
ejde-152	451	6	α	α	NOUN
ejde-152	451	7	/	/	SYM
ejde-152	451	8	n	n	NUM
ejde-152	451	9	×	×	NOUN
ejde-152	451	10	[	[	PUNCT
ejde-152	451	11	1	1	NUM
ejde-152	451	12	+	+	NUM
ejde-152	451	13	∫	∫	PROPN
ejde-152	451	14	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	451	15	|f	|f	PROPN
ejde-152	452	1	|	|	ADV
ejde-152	452	2	np	np	INTJ
ejde-152	452	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	452	4	dx+	dx+	ADJ
ejde-152	452	5	∫	∫	PROPN
ejde-152	452	6	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	452	7	|dψ|	|dψ|	ADP
ejde-152	452	8	np	np	INTJ
ejde-152	452	9	n−2α	n−2α	DET
ejde-152	452	10	dx+	dx+	NOUN
ejde-152	452	11	(	(	PUNCT
ejde-152	452	12	∫	∫	PROPN
ejde-152	452	13	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	452	14	|du|pdx	|du|pdx	NUM
ejde-152	452	15	)	)	PUNCT
ejde-152	453	1	n	n	CCONJ
ejde-152	453	2	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	453	3	]	]	X
ejde-152	453	4	n−2α	n−2α	CCONJ
ejde-152	453	5	n	n	PROPN
ejde-152	453	6	+	+	CCONJ
ejde-152	453	7	c|h|p+2αβ	c|h|p+2αβ	PROPN
ejde-152	453	8	(	(	PUNCT
ejde-152	453	9	∫	∫	PROPN
ejde-152	453	10	br	br	NOUN
ejde-152	454	1	|df	|df	X
ejde-152	455	1	|	|	ADV
ejde-152	455	2	np	np	INTJ
ejde-152	455	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	455	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	455	5	)	)	PUNCT
ejde-152	455	6	n−2α	n−2α	CCONJ
ejde-152	455	7	n	n	PROPN
ejde-152	455	8	+	+	CCONJ
ejde-152	455	9	c|h|p+2αβ	c|h|p+2αβ	PROPN
ejde-152	456	1	(	(	PUNCT
ejde-152	456	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	456	3	br	br	NOUN
ejde-152	456	4	|df	|df	X
ejde-152	457	1	|	|	ADV
ejde-152	457	2	np	np	INTJ
ejde-152	457	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	457	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	457	5	)	)	PUNCT
ejde-152	457	6	n−2α	n−2α	CCONJ
ejde-152	457	7	n	n	PROPN
ejde-152	457	8	p−1	p−1	PROPN
ejde-152	457	9	p	p	PROPN
ejde-152	457	10	(	(	PUNCT
ejde-152	457	11	∫	∫	PROPN
ejde-152	457	12	br	br	PROPN
ejde-152	458	1	|d2ψ|	|d2ψ|	PROPN
ejde-152	458	2	np	np	INTJ
ejde-152	458	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	458	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	458	5	)	)	PUNCT
ejde-152	459	1	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	459	2	np	np	INTJ
ejde-152	460	1	+	+	CCONJ
ejde-152	460	2	c|h|p−β+2αβ	c|h|p−β+2αβ	CCONJ
ejde-152	460	3	(	(	PUNCT
ejde-152	460	4	∫	∫	PROPN
ejde-152	460	5	br	br	NOUN
ejde-152	460	6	|df	|df	X
ejde-152	461	1	|	|	ADV
ejde-152	461	2	np	np	INTJ
ejde-152	461	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	461	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	461	5	)	)	PUNCT
ejde-152	461	6	n−2α	n−2α	CCONJ
ejde-152	461	7	n	n	PROPN
ejde-152	462	1	p−1	p−1	PROPN
ejde-152	462	2	p	p	X
ejde-152	463	1	[	[	PUNCT
ejde-152	463	2	1	1	NUM
ejde-152	463	3	+	+	NUM
ejde-152	463	4	∫	∫	PROPN
ejde-152	463	5	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	463	6	|f	|f	PROPN
ejde-152	464	1	|	|	ADV
ejde-152	464	2	np	np	INTJ
ejde-152	464	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	464	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	465	1	+	+	CCONJ
ejde-152	465	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	465	3	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	465	4	|dψ|	|dψ|	ADP
ejde-152	465	5	np	np	INTJ
ejde-152	465	6	n−2α	n−2α	DET
ejde-152	465	7	dx+	dx+	NOUN
ejde-152	465	8	(	(	PUNCT
ejde-152	465	9	∫	∫	PROPN
ejde-152	465	10	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	465	11	|du|pdx	|du|pdx	NUM
ejde-152	465	12	)	)	PUNCT
ejde-152	466	1	n	n	CCONJ
ejde-152	466	2	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	466	3	]	]	X
ejde-152	466	4	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	466	5	np	np	INTJ
ejde-152	466	6	.	.	PUNCT
ejde-152	467	1	(	(	PUNCT
ejde-152	467	2	4.16	4.16	NUM
ejde-152	467	3	)	)	PUNCT
ejde-152	467	4	since	since	SCONJ
ejde-152	467	5	α	α	X
ejde-152	467	6	,	,	PUNCT
ejde-152	467	7	β	β	X
ejde-152	467	8	∈	∈	PROPN
ejde-152	467	9	(	(	PUNCT
ejde-152	467	10	0	0	NUM
ejde-152	467	11	,	,	PUNCT
ejde-152	467	12	1	1	NUM
ejde-152	467	13	)	)	PUNCT
ejde-152	467	14	,	,	PUNCT
ejde-152	467	15	by	by	ADP
ejde-152	467	16	setting	set	VERB
ejde-152	467	17	p1	p1	NOUN
ejde-152	467	18	=	=	SYM
ejde-152	467	19	2αβ	2αβ	ADJ
ejde-152	467	20	∈	∈	PROPN
ejde-152	467	21	(	(	PUNCT
ejde-152	467	22	0	0	NUM
ejde-152	467	23	,	,	PUNCT
ejde-152	467	24	2	2	NUM
ejde-152	467	25	)	)	PUNCT
ejde-152	467	26	,	,	PUNCT
ejde-152	467	27	p2	p2	PROPN
ejde-152	467	28	=	=	SYM
ejde-152	467	29	p(1−	p(1−	PROPN
ejde-152	467	30	β	β	X
ejde-152	467	31	)	)	PUNCT
ejde-152	467	32	+	+	CCONJ
ejde-152	467	33	2αβ	2αβ	ADJ
ejde-152	467	34	∈	∈	NOUN
ejde-152	467	35	(	(	PUNCT
ejde-152	467	36	0	0	NUM
ejde-152	467	37	,	,	PUNCT
ejde-152	467	38	4	4	NUM
ejde-152	467	39	)	)	PUNCT
ejde-152	467	40	,	,	PUNCT
ejde-152	467	41	p3	p3	PROPN
ejde-152	467	42	=	=	PUNCT
ejde-152	467	43	2α	2α	PROPN
ejde-152	467	44	∈	∈	PROPN
ejde-152	467	45	(	(	PUNCT
ejde-152	467	46	0	0	NUM
ejde-152	467	47	,	,	PUNCT
ejde-152	467	48	2	2	NUM
ejde-152	467	49	)	)	PUNCT
ejde-152	467	50	,	,	PUNCT
ejde-152	467	51	p4	p4	NOUN
ejde-152	467	52	=	=	PUNCT
ejde-152	467	53	α−	α−	ADP
ejde-152	467	54	β	β	NOUN
ejde-152	468	1	+	+	NOUN
ejde-152	468	2	αβ	αβ	PROPN
ejde-152	469	1	+	+	ADJ
ejde-152	469	2	1	1	NUM
ejde-152	469	3	=	=	SYM
ejde-152	469	4	(	(	PUNCT
ejde-152	469	5	α+	α+	X
ejde-152	469	6	1)(1−	1)(1−	NUM
ejde-152	469	7	β	β	X
ejde-152	469	8	)	)	PUNCT
ejde-152	470	1	+	+	CCONJ
ejde-152	470	2	2αβ	2αβ	ADJ
ejde-152	470	3	∈	∈	NOUN
ejde-152	470	4	(	(	PUNCT
ejde-152	470	5	0	0	NUM
ejde-152	470	6	,	,	PUNCT
ejde-152	470	7	3	3	NUM
ejde-152	470	8	)	)	PUNCT
ejde-152	470	9	,	,	PUNCT
ejde-152	470	10	p5	p5	PROPN
ejde-152	470	11	=	=	SYM
ejde-152	470	12	p+	p+	PROPN
ejde-152	470	13	2αβ	2αβ	ADJ
ejde-152	470	14	∈	∈	PROPN
ejde-152	470	15	(	(	PUNCT
ejde-152	470	16	1	1	NUM
ejde-152	470	17	,	,	PUNCT
ejde-152	470	18	4	4	NUM
ejde-152	470	19	)	)	PUNCT
ejde-152	470	20	,	,	PUNCT
ejde-152	470	21	p6	p6	PROPN
ejde-152	470	22	=	=	PUNCT
ejde-152	471	1	p−	p−	X
ejde-152	471	2	β	β	NOUN
ejde-152	471	3	+	+	CCONJ
ejde-152	471	4	2αβ	2αβ	ADJ
ejde-152	471	5	∈	∈	NOUN
ejde-152	471	6	(	(	PUNCT
ejde-152	471	7	0	0	NUM
ejde-152	471	8	,	,	PUNCT
ejde-152	471	9	3	3	NUM
ejde-152	471	10	)	)	PUNCT
ejde-152	471	11	,	,	PUNCT
ejde-152	471	12	we	we	PRON
ejde-152	471	13	have	have	VERB
ejde-152	471	14	min	min	NOUN
ejde-152	471	15	1≤i≤6	1≤i≤6	NUM
ejde-152	471	16	pi	pi	NOUN
ejde-152	471	17	=	=	SYM
ejde-152	471	18	p1	p1	NOUN
ejde-152	471	19	=	=	SYM
ejde-152	471	20	2αβ	2αβ	NOUN
ejde-152	471	21	.	.	PUNCT
ejde-152	472	1	we	we	PRON
ejde-152	472	2	divide	divide	VERB
ejde-152	472	3	both	both	DET
ejde-152	472	4	sides	side	NOUN
ejde-152	472	5	of	of	ADP
ejde-152	472	6	(	(	PUNCT
ejde-152	472	7	4.16	4.16	NUM
ejde-152	472	8	)	)	PUNCT
ejde-152	472	9	by	by	ADP
ejde-152	472	10	|h|2αβ	|h|2αβ	PROPN
ejde-152	472	11	,	,	PUNCT
ejde-152	472	12	and	and	CCONJ
ejde-152	472	13	notice	notice	VERB
ejde-152	472	14	that	that	SCONJ
ejde-152	472	15	|h|−2αβ	|h|−2αβ	PUNCT
ejde-152	472	16	≤	≤	ADJ
ejde-152	472	17	|h|−2α	|h|−2α	PROPN
ejde-152	472	18	for	for	ADP
ejde-152	472	19	|h|	|h|	PRON
ejde-152	472	20	<	<	X
ejde-152	472	21	1	1	NUM
ejde-152	472	22	,	,	PUNCT
ejde-152	472	23	0	0	NUM
ejde-152	472	24	<	<	X
ejde-152	472	25	α	α	X
ejde-152	472	26	,	,	PUNCT
ejde-152	472	27	β	β	X
ejde-152	472	28	<	<	X
ejde-152	472	29	1	1	NUM
ejde-152	472	30	.	.	PUNCT
ejde-152	473	1	then	then	ADV
ejde-152	473	2	we	we	PRON
ejde-152	473	3	have∫	have∫	VERB
ejde-152	473	4	br/2	br/2	ADJ
ejde-152	473	5	|τhvp(du)|2	|τhvp(du)|2	PROPN
ejde-152	473	6	|h|2αβ	|h|2αβ	PROPN
ejde-152	473	7	dx	dx	PROPN
ejde-152	474	1	≤	≤	PROPN
ejde-152	474	2	c	c	PROPN
ejde-152	474	3	[	[	PUNCT
ejde-152	474	4	∫	∫	PROPN
ejde-152	474	5	br	br	PROPN
ejde-152	474	6	(	(	PUNCT
ejde-152	474	7	1	1	NUM
ejde-152	474	8	+	+	CCONJ
ejde-152	474	9	|dψ|	|dψ|	ADP
ejde-152	474	10	np	np	INTJ
ejde-152	474	11	n−2α	n−2α	PUNCT
ejde-152	474	12	)	)	PUNCT
ejde-152	474	13	dx	dx	PROPN
ejde-152	474	14	]	]	X
ejde-152	474	15	n−2α	n−2α	NOUN
ejde-152	474	16	n	n	X
ejde-152	474	17	+	+	NUM
ejde-152	474	18	c|h|p(1−β	c|h|p(1−β	NOUN
ejde-152	474	19	)	)	PUNCT
ejde-152	474	20	(	(	PUNCT
ejde-152	474	21	∫	∫	PROPN
ejde-152	474	22	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	474	23	|d(u−	|d(u−	PROPN
ejde-152	474	24	ψ)|	ψ)|	PROPN
ejde-152	474	25	np	np	ADP
ejde-152	474	26	n−2α	n−2α	PROPN
ejde-152	474	27	dx	dx	PROPN
ejde-152	474	28	)	)	PUNCT
ejde-152	474	29	n−2α	n−2α	CCONJ
ejde-152	474	30	n	n	ADV
ejde-152	474	31	20	20	NUM
ejde-152	474	32	z.	z.	PROPN
ejde-152	474	33	wang	wang	PROPN
ejde-152	474	34	ejde-2022/62	ejde-2022/62	PROPN
ejde-152	475	1	+	+	NUM
ejde-152	475	2	c|h|2α(1−β	c|h|2α(1−β	NOUN
ejde-152	475	3	)	)	PUNCT
ejde-152	475	4	(	(	PUNCT
ejde-152	475	5	∫	∫	PROPN
ejde-152	475	6	br	br	PROPN
ejde-152	475	7	(	(	PUNCT
ejde-152	475	8	ιk(x	ιk(x	NOUN
ejde-152	475	9	)	)	PUNCT
ejde-152	475	10	+	+	CCONJ
ejde-152	475	11	ιk(x+	ιk(x+	ADV
ejde-152	475	12	h))n	h))n	VERB
ejde-152	475	13	/	/	SYM
ejde-152	475	14	αdx	αdx	NOUN
ejde-152	475	15	)	)	PUNCT
ejde-152	475	16	2α	2α	NOUN
ejde-152	475	17	/	/	SYM
ejde-152	475	18	n	n	NUM
ejde-152	475	19	×	×	NOUN
ejde-152	475	20	[	[	PUNCT
ejde-152	475	21	1	1	NUM
ejde-152	475	22	+	+	NUM
ejde-152	475	23	∫	∫	PROPN
ejde-152	475	24	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	475	25	|f	|f	PROPN
ejde-152	476	1	|	|	ADV
ejde-152	476	2	np	np	INTJ
ejde-152	476	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	476	4	dx+	dx+	ADJ
ejde-152	476	5	∫	∫	PROPN
ejde-152	476	6	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	476	7	|dψ|	|dψ|	ADP
ejde-152	476	8	np	np	INTJ
ejde-152	476	9	n−2α	n−2α	DET
ejde-152	476	10	dx+	dx+	NOUN
ejde-152	476	11	(	(	PUNCT
ejde-152	476	12	∫	∫	PROPN
ejde-152	476	13	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	476	14	|du|pdx	|du|pdx	NUM
ejde-152	476	15	)	)	PUNCT
ejde-152	476	16	n	n	CCONJ
ejde-152	476	17	n−2α	n−2α	NOUN
ejde-152	476	18	]	]	X
ejde-152	476	19	n−2α	n−2α	NOUN
ejde-152	476	20	n	n	NOUN
ejde-152	477	1	+	+	CCONJ
ejde-152	477	2	c	c	NOUN
ejde-152	477	3	∫	∫	PROPN
ejde-152	477	4	br	br	PROPN
ejde-152	477	5	|τhvp(dψ)|2	|τhvp(dψ)|2	PROPN
ejde-152	477	6	|h|2α	|h|2α	NOUN
ejde-152	477	7	dx+	dx+	NOUN
ejde-152	477	8	c|h|(α+1)(1−β	c|h|(α+1)(1−β	NUM
ejde-152	477	9	)	)	PUNCT
ejde-152	477	10	(	(	PUNCT
ejde-152	477	11	∫	∫	PROPN
ejde-152	477	12	br	br	PROPN
ejde-152	477	13	(	(	PUNCT
ejde-152	477	14	ιk(x	ιk(x	NOUN
ejde-152	477	15	)	)	PUNCT
ejde-152	478	1	+	+	CCONJ
ejde-152	478	2	ιk(x+	ιk(x+	ADV
ejde-152	478	3	h))n	h))n	VERB
ejde-152	478	4	/	/	SYM
ejde-152	478	5	αdx	αdx	NOUN
ejde-152	478	6	)	)	PUNCT
ejde-152	478	7	α	α	NOUN
ejde-152	478	8	/	/	SYM
ejde-152	478	9	n	n	NUM
ejde-152	478	10	×	×	NOUN
ejde-152	478	11	[	[	PUNCT
ejde-152	478	12	1	1	NUM
ejde-152	478	13	+	+	NUM
ejde-152	478	14	∫	∫	PROPN
ejde-152	478	15	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	478	16	|f	|f	PROPN
ejde-152	479	1	|	|	ADV
ejde-152	479	2	np	np	INTJ
ejde-152	479	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	479	4	dx+	dx+	ADJ
ejde-152	479	5	∫	∫	PROPN
ejde-152	479	6	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	479	7	|dψ|	|dψ|	ADP
ejde-152	479	8	np	np	INTJ
ejde-152	479	9	n−2α	n−2α	DET
ejde-152	479	10	dx+	dx+	NOUN
ejde-152	479	11	(	(	PUNCT
ejde-152	479	12	∫	∫	PROPN
ejde-152	479	13	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	479	14	|du|pdx	|du|pdx	NUM
ejde-152	479	15	)	)	PUNCT
ejde-152	480	1	n	n	CCONJ
ejde-152	480	2	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	480	3	]	]	X
ejde-152	480	4	n−2α	n−2α	CCONJ
ejde-152	480	5	n	n	X
ejde-152	480	6	+	+	CCONJ
ejde-152	480	7	c|h|p	c|h|p	PROPN
ejde-152	480	8	(	(	PUNCT
ejde-152	480	9	∫	∫	PROPN
ejde-152	480	10	br	br	NOUN
ejde-152	480	11	|df	|df	X
ejde-152	481	1	|	|	ADV
ejde-152	481	2	np	np	INTJ
ejde-152	481	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	481	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	481	5	)	)	PUNCT
ejde-152	481	6	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	481	7	n	n	PROPN
ejde-152	482	1	+	+	CCONJ
ejde-152	482	2	c|h|p	c|h|p	PROPN
ejde-152	482	3	(	(	PUNCT
ejde-152	482	4	∫	∫	PROPN
ejde-152	482	5	br	br	NOUN
ejde-152	482	6	|df	|df	X
ejde-152	483	1	|	|	ADV
ejde-152	483	2	np	np	INTJ
ejde-152	483	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	483	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	483	5	)	)	PUNCT
ejde-152	483	6	n−2α	n−2α	CCONJ
ejde-152	483	7	n	n	PROPN
ejde-152	483	8	p−1	p−1	PROPN
ejde-152	483	9	p	p	PROPN
ejde-152	483	10	(	(	PUNCT
ejde-152	483	11	∫	∫	PROPN
ejde-152	483	12	br	br	PROPN
ejde-152	484	1	|d2ψ|	|d2ψ|	PROPN
ejde-152	484	2	np	np	INTJ
ejde-152	484	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	484	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	484	5	)	)	PUNCT
ejde-152	485	1	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	485	2	np	np	INTJ
ejde-152	485	3	+	+	NUM
ejde-152	485	4	c|h|p−β	c|h|p−β	PROPN
ejde-152	486	1	(	(	PUNCT
ejde-152	486	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	486	3	br	br	NOUN
ejde-152	486	4	|df	|df	X
ejde-152	487	1	|	|	ADV
ejde-152	487	2	np	np	INTJ
ejde-152	487	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	487	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	487	5	)	)	PUNCT
ejde-152	487	6	n−2α	n−2α	CCONJ
ejde-152	487	7	n	n	PROPN
ejde-152	488	1	p−1	p−1	PROPN
ejde-152	488	2	p	p	X
ejde-152	489	1	[	[	PUNCT
ejde-152	489	2	1	1	NUM
ejde-152	489	3	+	+	NUM
ejde-152	489	4	∫	∫	PROPN
ejde-152	489	5	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	489	6	|f	|f	PROPN
ejde-152	490	1	|	|	ADV
ejde-152	490	2	np	np	INTJ
ejde-152	490	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	490	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	491	1	+	+	CCONJ
ejde-152	491	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	491	3	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	491	4	|dψ|	|dψ|	ADP
ejde-152	491	5	np	np	INTJ
ejde-152	491	6	n−2α	n−2α	DET
ejde-152	491	7	dx+	dx+	NOUN
ejde-152	491	8	(	(	PUNCT
ejde-152	491	9	∫	∫	PROPN
ejde-152	491	10	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	491	11	|du|pdx	|du|pdx	NUM
ejde-152	491	12	)	)	PUNCT
ejde-152	492	1	n	n	CCONJ
ejde-152	492	2	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	492	3	]	]	X
ejde-152	492	4	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	492	5	np	np	INTJ
ejde-152	492	6	.	.	PUNCT
ejde-152	493	1	(	(	PUNCT
ejde-152	493	2	4.17	4.17	NUM
ejde-152	493	3	)	)	PUNCT
ejde-152	493	4	next	next	ADV
ejde-152	493	5	we	we	PRON
ejde-152	493	6	take	take	VERB
ejde-152	493	7	the	the	DET
ejde-152	493	8	lq	lq	NOUN
ejde-152	493	9	norm	norm	NOUN
ejde-152	493	10	with	with	ADP
ejde-152	493	11	the	the	DET
ejde-152	493	12	measure	measure	NOUN
ejde-152	493	13	dh	dh	PROPN
ejde-152	493	14	|h|n	|h|n	PROPN
ejde-152	493	15	restricted	restrict	VERB
ejde-152	493	16	to	to	ADP
ejde-152	493	17	the	the	DET
ejde-152	493	18	ball	ball	NOUN
ejde-152	493	19	b(0	b(0	PROPN
ejde-152	493	20	,	,	PUNCT
ejde-152	493	21	r4	r4	NOUN
ejde-152	493	22	)	)	PUNCT
ejde-152	493	23	.	.	PUNCT
ejde-152	494	1	for	for	ADP
ejde-152	494	2	any	any	DET
ejde-152	494	3	k	k	PROPN
ejde-152	494	4	∈	∈	PROPN
ejde-152	494	5	n	n	CCONJ
ejde-152	494	6	,	,	PUNCT
ejde-152	494	7	the	the	DET
ejde-152	494	8	integral	integral	ADJ
ejde-152	494	9	in	in	ADP
ejde-152	494	10	the	the	DET
ejde-152	494	11	third	third	ADJ
ejde-152	494	12	and	and	CCONJ
ejde-152	494	13	fifth	fifth	ADJ
ejde-152	494	14	lines	line	NOUN
ejde-152	494	15	of	of	ADP
ejde-152	494	16	(	(	PUNCT
ejde-152	494	17	4.17	4.17	NUM
ejde-152	494	18	)	)	PUNCT
ejde-152	494	19	are	be	AUX
ejde-152	494	20	taken	take	VERB
ejde-152	494	21	for	for	ADP
ejde-152	494	22	2−k	2−k	NUM
ejde-152	494	23	r4	r4	PROPN
ejde-152	494	24	≤	≤	PUNCT
ejde-152	494	25	|h|	|h|	PROPN
ejde-152	494	26	≤	≤	NOUN
ejde-152	494	27	2−k+1r	2−k+1r	NUM
ejde-152	494	28	4	4	NUM
ejde-152	494	29	,	,	PUNCT
ejde-152	494	30	so	so	CCONJ
ejde-152	494	31	it	it	PRON
ejde-152	494	32	is	be	AUX
ejde-152	494	33	essential	essential	ADJ
ejde-152	494	34	to	to	PART
ejde-152	494	35	notice	notice	VERB
ejde-152	495	1	that	that	SCONJ
ejde-152	495	2	b(0	b(0	NOUN
ejde-152	495	3	,	,	PUNCT
ejde-152	495	4	r	r	NOUN
ejde-152	495	5	4	4	NUM
ejde-152	495	6	)	)	PUNCT
ejde-152	495	7	=	=	SYM
ejde-152	495	8	∪∞k=1	∪∞k=1	PROPN
ejde-152	495	9	(	(	PUNCT
ejde-152	495	10	b(0	b(0	PROPN
ejde-152	495	11	,	,	PUNCT
ejde-152	495	12	2−k+1r	2−k+1r	NUM
ejde-152	495	13	4	4	NUM
ejde-152	495	14	)	)	PUNCT
ejde-152	495	15	\b(0	\b(0	NOUN
ejde-152	495	16	,	,	PUNCT
ejde-152	495	17	2−k	2−k	NUM
ejde-152	495	18	r	r	NOUN
ejde-152	495	19	4	4	NUM
ejde-152	495	20	)	)	PUNCT
ejde-152	495	21	)	)	PUNCT
ejde-152	496	1	=	=	PRON
ejde-152	496	2	:	:	PUNCT
ejde-152	496	3	∪∞k=1ek	∪∞k=1ek	PROPN
ejde-152	496	4	.	.	PUNCT
ejde-152	497	1	it	it	PRON
ejde-152	497	2	is	be	AUX
ejde-152	497	3	also	also	ADV
ejde-152	497	4	worth	worth	ADJ
ejde-152	497	5	noticing	notice	VERB
ejde-152	497	6	that	that	SCONJ
ejde-152	497	7	the	the	DET
ejde-152	497	8	choice	choice	NOUN
ejde-152	497	9	of	of	ADP
ejde-152	497	10	the	the	DET
ejde-152	497	11	radius	radius	NOUN
ejde-152	497	12	r	r	NOUN
ejde-152	497	13	=	=	PUNCT
ejde-152	497	14	|h|β	|h|β	X
ejde-152	497	15	is	be	AUX
ejde-152	497	16	possible	possible	ADJ
ejde-152	497	17	for	for	ADP
ejde-152	497	18	small	small	ADJ
ejde-152	497	19	values	value	NOUN
ejde-152	497	20	of	of	ADP
ejde-152	497	21	|h|	|h|	PROPN
ejde-152	497	22	.	.	PUNCT
ejde-152	498	1	this	this	PRON
ejde-152	498	2	is	be	AUX
ejde-152	498	3	because	because	SCONJ
ejde-152	498	4	2−k	2−k	NUM
ejde-152	498	5	r4	r4	VERB
ejde-152	498	6	≤	≤	PUNCT
ejde-152	498	7	|h|	|h|	PROPN
ejde-152	498	8	≤	≤	NOUN
ejde-152	498	9	2−k+1r	2−k+1r	NUM
ejde-152	498	10	4	4	NUM
ejde-152	499	1	if	if	SCONJ
ejde-152	499	2	and	and	CCONJ
ejde-152	499	3	only	only	ADV
ejde-152	499	4	if	if	SCONJ
ejde-152	499	5	2−	2−	NUM
ejde-152	499	6	k+2	k+2	NUM
ejde-152	499	7	1−β	1−β	NUM
ejde-152	499	8	≤	≤	NUM
ejde-152	499	9	|h|	|h|	PROPN
ejde-152	499	10	≤	≤	NOUN
ejde-152	499	11	2−	2−	NUM
ejde-152	499	12	k+1	k+1	NOUN
ejde-152	499	13	1−β	1−β	NUM
ejde-152	499	14	,	,	PUNCT
ejde-152	499	15	for	for	ADP
ejde-152	499	16	any	any	DET
ejde-152	499	17	k	k	PROPN
ejde-152	499	18	∈	∈	PROPN
ejde-152	499	19	n.	n.	NOUN
ejde-152	499	20	thus	thus	ADV
ejde-152	499	21	we	we	PRON
ejde-152	499	22	have	have	VERB
ejde-152	499	23	the	the	DET
ejde-152	499	24	estimate∫	estimate∫	ADJ
ejde-152	499	25	br	br	INTJ
ejde-152	499	26	4	4	NUM
ejde-152	499	27	(	(	PUNCT
ejde-152	499	28	0	0	NUM
ejde-152	499	29	)	)	PUNCT
ejde-152	499	30	(	(	PUNCT
ejde-152	499	31	∫	∫	PROPN
ejde-152	499	32	br	br	PROPN
ejde-152	499	33	2	2	NUM
ejde-152	499	34	|τhvp(du)|2	|τhvp(du)|2	PROPN
ejde-152	499	35	|h|2αβ	|h|2αβ	NUM
ejde-152	499	36	dx	dx	PROPN
ejde-152	499	37	)	)	PUNCT
ejde-152	499	38	q/2	q/2	PROPN
ejde-152	499	39	dh	dh	PROPN
ejde-152	500	1	|h|n	|h|n	PROPN
ejde-152	500	2	≤	≤	PROPN
ejde-152	500	3	c	c	X
ejde-152	500	4	∫	∫	PROPN
ejde-152	501	1	br	br	PROPN
ejde-152	501	2	4	4	NUM
ejde-152	501	3	(	(	PUNCT
ejde-152	501	4	0	0	NUM
ejde-152	501	5	)	)	PUNCT
ejde-152	502	1	[	[	PUNCT
ejde-152	502	2	∫	∫	X
ejde-152	502	3	br	br	PROPN
ejde-152	502	4	(	(	PUNCT
ejde-152	502	5	1	1	NUM
ejde-152	502	6	+	+	CCONJ
ejde-152	502	7	|dψ|	|dψ|	ADP
ejde-152	502	8	np	np	INTJ
ejde-152	502	9	n−2α	n−2α	PUNCT
ejde-152	502	10	)	)	PUNCT
ejde-152	502	11	dx	dx	PROPN
ejde-152	502	12	]	]	PUNCT
ejde-152	502	13	q(n−2α	q(n−2α	PROPN
ejde-152	502	14	)	)	PUNCT
ejde-152	502	15	2n	2n	NUM
ejde-152	503	1	dh	dh	NOUN
ejde-152	504	1	|h|n	|h|n	PROPN
ejde-152	505	1	+	+	NUM
ejde-152	505	2	c	c	NOUN
ejde-152	505	3	∫	∫	PROPN
ejde-152	505	4	br	br	NOUN
ejde-152	505	5	4	4	NUM
ejde-152	505	6	(	(	PUNCT
ejde-152	505	7	0	0	NUM
ejde-152	505	8	)	)	PUNCT
ejde-152	505	9	|h|	|h|	PROPN
ejde-152	505	10	qp(1−β	qp(1−β	NOUN
ejde-152	505	11	)	)	PUNCT
ejde-152	505	12	2	2	NUM
ejde-152	505	13	dh	dh	NOUN
ejde-152	505	14	|h|n	|h|n	PROPN
ejde-152	505	15	(	(	PUNCT
ejde-152	505	16	∫	∫	PROPN
ejde-152	505	17	br	br	PROPN
ejde-152	505	18	|d(u−	|d(u−	PROPN
ejde-152	505	19	ψ)|	ψ)|	PROPN
ejde-152	505	20	np	np	ADP
ejde-152	505	21	n−2α	n−2α	PROPN
ejde-152	505	22	dx	dx	PROPN
ejde-152	505	23	)	)	PUNCT
ejde-152	505	24	q(n−2α	q(n−2α	PROPN
ejde-152	505	25	)	)	PUNCT
ejde-152	505	26	2n	2n	NUM
ejde-152	506	1	+	+	CCONJ
ejde-152	506	2	c	c	NOUN
ejde-152	506	3	∞∑	∞∑	NUM
ejde-152	506	4	k=1	k=1	PUNCT
ejde-152	506	5	∫	∫	PROPN
ejde-152	506	6	ek	ek	PROPN
ejde-152	506	7	|h|qα(1−β	|h|qα(1−β	PROPN
ejde-152	506	8	)	)	PUNCT
ejde-152	506	9	(	(	PUNCT
ejde-152	506	10	∫	∫	PROPN
ejde-152	506	11	br	br	PROPN
ejde-152	506	12	(	(	PUNCT
ejde-152	506	13	ιk(x	ιk(x	NOUN
ejde-152	506	14	)	)	PUNCT
ejde-152	507	1	+	+	CCONJ
ejde-152	507	2	ιk(x+	ιk(x+	ADV
ejde-152	507	3	h))n	h))n	VERB
ejde-152	507	4	/	/	SYM
ejde-152	507	5	αdx	αdx	PROPN
ejde-152	507	6	)	)	PUNCT
ejde-152	507	7	qα	qα	PROPN
ejde-152	507	8	n	n	PROPN
ejde-152	507	9	dh	dh	NOUN
ejde-152	508	1	|h|n	|h|n	DET
ejde-152	508	2	×	×	NOUN
ejde-152	508	3	[	[	PUNCT
ejde-152	508	4	1	1	NUM
ejde-152	508	5	+	+	NUM
ejde-152	508	6	∫	∫	PROPN
ejde-152	508	7	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	508	8	|f	|f	PROPN
ejde-152	509	1	|	|	ADV
ejde-152	509	2	np	np	INTJ
ejde-152	509	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	509	4	dx+	dx+	ADJ
ejde-152	509	5	∫	∫	PROPN
ejde-152	509	6	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	509	7	|dψ|	|dψ|	ADP
ejde-152	509	8	np	np	INTJ
ejde-152	509	9	n−2α	n−2α	DET
ejde-152	509	10	dx+	dx+	NOUN
ejde-152	509	11	(	(	PUNCT
ejde-152	509	12	∫	∫	PROPN
ejde-152	509	13	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	509	14	|du|pdx	|du|pdx	NUM
ejde-152	509	15	)	)	PUNCT
ejde-152	510	1	n	n	CCONJ
ejde-152	510	2	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	510	3	]	]	X
ejde-152	510	4	q(n−2α	q(n−2α	PROPN
ejde-152	510	5	)	)	PUNCT
ejde-152	510	6	2n	2n	NUM
ejde-152	511	1	+	+	CCONJ
ejde-152	511	2	c	c	NOUN
ejde-152	511	3	∫	∫	PROPN
ejde-152	511	4	br	br	NOUN
ejde-152	511	5	4	4	NUM
ejde-152	511	6	(	(	PUNCT
ejde-152	511	7	0	0	NUM
ejde-152	511	8	)	)	PUNCT
ejde-152	511	9	(	(	PUNCT
ejde-152	511	10	∫	∫	PROPN
ejde-152	511	11	br	br	PROPN
ejde-152	511	12	|τhvp(dψ)|2	|τhvp(dψ)|2	PROPN
ejde-152	511	13	|h|2α	|h|2α	NOUN
ejde-152	511	14	dx	dx	PROPN
ejde-152	511	15	)	)	PUNCT
ejde-152	511	16	q/2	q/2	PROPN
ejde-152	511	17	dh	dh	PROPN
ejde-152	512	1	|h|n	|h|n	PROPN
ejde-152	512	2	+	+	NUM
ejde-152	512	3	c	c	NOUN
ejde-152	512	4	∞∑	∞∑	NUM
ejde-152	513	1	k=1	k=1	PUNCT
ejde-152	513	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	513	3	ek	ek	PROPN
ejde-152	513	4	|h|	|h|	PROPN
ejde-152	513	5	q(α+1)(1−β	q(α+1)(1−β	NUM
ejde-152	513	6	)	)	PUNCT
ejde-152	513	7	2	2	NUM
ejde-152	513	8	(	(	PUNCT
ejde-152	513	9	∫	∫	PROPN
ejde-152	513	10	br	br	PROPN
ejde-152	513	11	(	(	PUNCT
ejde-152	513	12	ιk(x	ιk(x	NOUN
ejde-152	513	13	)	)	PUNCT
ejde-152	514	1	+	+	CCONJ
ejde-152	514	2	ιk(x+	ιk(x+	ADV
ejde-152	514	3	h))n	h))n	VERB
ejde-152	514	4	/	/	SYM
ejde-152	514	5	αdx	αdx	PROPN
ejde-152	514	6	)	)	PUNCT
ejde-152	514	7	qα	qα	PROPN
ejde-152	514	8	2n	2n	NUM
ejde-152	514	9	dh	dh	PROPN
ejde-152	515	1	|h|n	|h|n	PROPN
ejde-152	515	2	ejde-2022/62	ejde-2022/62	ADV
ejde-152	515	3	higher	high	ADJ
ejde-152	515	4	differentiability	differentiability	NOUN
ejde-152	515	5	for	for	ADP
ejde-152	515	6	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	515	7	problems	problem	NOUN
ejde-152	515	8	21	21	NUM
ejde-152	515	9	×	×	NOUN
ejde-152	515	10	[	[	PUNCT
ejde-152	515	11	1	1	NUM
ejde-152	515	12	+	+	NUM
ejde-152	515	13	∫	∫	PROPN
ejde-152	515	14	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	515	15	|f	|f	PROPN
ejde-152	516	1	|	|	ADV
ejde-152	516	2	np	np	INTJ
ejde-152	516	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	516	4	dx+	dx+	ADJ
ejde-152	516	5	∫	∫	PROPN
ejde-152	516	6	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	516	7	|dψ|	|dψ|	ADP
ejde-152	516	8	np	np	INTJ
ejde-152	516	9	n−2α	n−2α	DET
ejde-152	516	10	dx+	dx+	NOUN
ejde-152	516	11	(	(	PUNCT
ejde-152	516	12	∫	∫	PROPN
ejde-152	516	13	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	516	14	|du|pdx	|du|pdx	NUM
ejde-152	516	15	)	)	PUNCT
ejde-152	517	1	n	n	CCONJ
ejde-152	517	2	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	517	3	]	]	X
ejde-152	517	4	q(n−2α	q(n−2α	PROPN
ejde-152	517	5	)	)	PUNCT
ejde-152	517	6	2n	2n	NUM
ejde-152	518	1	+	+	CCONJ
ejde-152	519	1	c	c	NOUN
ejde-152	519	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	519	3	br	br	NOUN
ejde-152	519	4	4	4	NUM
ejde-152	519	5	(	(	PUNCT
ejde-152	519	6	0	0	NUM
ejde-152	519	7	)	)	PUNCT
ejde-152	519	8	|h|qp/2	|h|qp/2	NOUN
ejde-152	519	9	dh	dh	PROPN
ejde-152	519	10	|h|n	|h|n	PROPN
ejde-152	519	11	(	(	PUNCT
ejde-152	519	12	∫	∫	PROPN
ejde-152	519	13	br	br	NOUN
ejde-152	519	14	|df	|df	X
ejde-152	520	1	|	|	ADV
ejde-152	520	2	np	np	INTJ
ejde-152	520	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	520	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	520	5	)	)	PUNCT
ejde-152	521	1	(	(	PUNCT
ejde-152	521	2	n−2α)q	n−2α)q	NOUN
ejde-152	521	3	2n	2n	NUM
ejde-152	522	1	+	+	CCONJ
ejde-152	523	1	c	c	NOUN
ejde-152	523	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	523	3	br	br	NOUN
ejde-152	523	4	4	4	NUM
ejde-152	523	5	(	(	PUNCT
ejde-152	523	6	0	0	NUM
ejde-152	523	7	)	)	PUNCT
ejde-152	523	8	|h|qp/2	|h|qp/2	NOUN
ejde-152	523	9	dh	dh	PROPN
ejde-152	523	10	|h|n	|h|n	PROPN
ejde-152	523	11	(	(	PUNCT
ejde-152	523	12	∫	∫	PROPN
ejde-152	523	13	br	br	NOUN
ejde-152	523	14	|df	|df	X
ejde-152	524	1	|	|	ADV
ejde-152	524	2	np	np	INTJ
ejde-152	524	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	524	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	524	5	)	)	PUNCT
ejde-152	524	6	n−2α	n−2α	CCONJ
ejde-152	524	7	n	n	PRON
ejde-152	524	8	q(p−1	q(p−1	ADJ
ejde-152	524	9	)	)	PUNCT
ejde-152	524	10	2p	2p	NOUN
ejde-152	524	11	(	(	PUNCT
ejde-152	524	12	∫	∫	PROPN
ejde-152	524	13	br	br	PROPN
ejde-152	525	1	|d2ψ|	|d2ψ|	PROPN
ejde-152	525	2	np	np	INTJ
ejde-152	526	1	n−2α	n−2α	PROPN
ejde-152	526	2	dx	dx	PROPN
ejde-152	526	3	)	)	PUNCT
ejde-152	526	4	q(n−2α	q(n−2α	PROPN
ejde-152	526	5	)	)	PUNCT
ejde-152	526	6	2np	2np	NOUN
ejde-152	527	1	+	+	CCONJ
ejde-152	527	2	c	c	NOUN
ejde-152	527	3	∫	∫	PROPN
ejde-152	527	4	br	br	NOUN
ejde-152	527	5	4	4	NUM
ejde-152	527	6	(	(	PUNCT
ejde-152	527	7	0	0	NUM
ejde-152	527	8	)	)	PUNCT
ejde-152	527	9	|h|	|h|	PROPN
ejde-152	527	10	q(p−β	q(p−β	NOUN
ejde-152	527	11	)	)	PUNCT
ejde-152	527	12	2	2	NUM
ejde-152	527	13	dh	dh	NOUN
ejde-152	528	1	|h|n	|h|n	PROPN
ejde-152	528	2	(	(	PUNCT
ejde-152	528	3	∫	∫	PROPN
ejde-152	528	4	br	br	NOUN
ejde-152	528	5	|df	|df	X
ejde-152	529	1	|	|	ADV
ejde-152	529	2	np	np	INTJ
ejde-152	529	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	529	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	529	5	)	)	PUNCT
ejde-152	529	6	n−2α	n−2α	CCONJ
ejde-152	529	7	n	n	X
ejde-152	529	8	q(p−1	q(p−1	ADJ
ejde-152	529	9	)	)	PUNCT
ejde-152	529	10	2p	2p	NUM
ejde-152	529	11	×	×	NOUN
ejde-152	529	12	[	[	PUNCT
ejde-152	529	13	1	1	NUM
ejde-152	529	14	+	+	NUM
ejde-152	529	15	∫	∫	PROPN
ejde-152	529	16	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	529	17	|f	|f	PROPN
ejde-152	530	1	|	|	ADV
ejde-152	530	2	np	np	INTJ
ejde-152	530	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	530	4	dx+	dx+	ADJ
ejde-152	530	5	∫	∫	PROPN
ejde-152	530	6	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	530	7	|dψ|	|dψ|	ADP
ejde-152	530	8	np	np	INTJ
ejde-152	530	9	n−2α	n−2α	DET
ejde-152	530	10	dx+	dx+	NOUN
ejde-152	530	11	(	(	PUNCT
ejde-152	530	12	∫	∫	PROPN
ejde-152	530	13	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	530	14	|du|pdx	|du|pdx	NUM
ejde-152	530	15	)	)	PUNCT
ejde-152	530	16	n	n	CCONJ
ejde-152	530	17	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	530	18	]	]	X
ejde-152	530	19	q(n−2α	q(n−2α	PROPN
ejde-152	530	20	)	)	PUNCT
ejde-152	530	21	2np	2np	NOUN
ejde-152	530	22	.	.	PUNCT
ejde-152	531	1	(	(	PUNCT
ejde-152	531	2	4.18	4.18	NUM
ejde-152	531	3	)	)	PUNCT
ejde-152	531	4	to	to	PART
ejde-152	531	5	simplify	simplify	VERB
ejde-152	531	6	notation	notation	NOUN
ejde-152	531	7	,	,	PUNCT
ejde-152	531	8	we	we	PRON
ejde-152	531	9	set	set	VERB
ejde-152	531	10	s∗	s∗	PROPN
ejde-152	532	1	=	=	SYM
ejde-152	532	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	532	3	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	532	4	(	(	PUNCT
ejde-152	532	5	1	1	NUM
ejde-152	532	6	+	+	NUM
ejde-152	532	7	|du|p	|du|p	NOUN
ejde-152	532	8	+	+	CCONJ
ejde-152	532	9	|f	|f	X
ejde-152	532	10	|p̂	|p̂	VERB
ejde-152	532	11	+	+	CCONJ
ejde-152	532	12	|df	|df	PRON
ejde-152	532	13	|p̂	|p̂	VERB
ejde-152	532	14	+	+	NUM
ejde-152	532	15	|du|p̂	|du|p̂	NOUN
ejde-152	532	16	+	+	CCONJ
ejde-152	532	17	|dψ|p̂	|dψ|p̂	NOUN
ejde-152	532	18	+	+	CCONJ
ejde-152	532	19	|d2ψ|p̂)dx	|d2ψ|p̂)dx	ADJ
ejde-152	532	20	.	.	PUNCT
ejde-152	533	1	(	(	PUNCT
ejde-152	533	2	4.19	4.19	NUM
ejde-152	533	3	)	)	PUNCT
ejde-152	533	4	where	where	SCONJ
ejde-152	533	5	p̂	p̂	NOUN
ejde-152	533	6	=	=	PUNCT
ejde-152	533	7	np	np	INTJ
ejde-152	533	8	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	533	9	,	,	PUNCT
ejde-152	533	10	0	0	PUNCT
ejde-152	533	11	<	<	X
ejde-152	533	12	α	α	X
ejde-152	533	13	<	<	X
ejde-152	533	14	1	1	NUM
ejde-152	533	15	.	.	PUNCT
ejde-152	534	1	then	then	ADV
ejde-152	534	2	(	(	PUNCT
ejde-152	534	3	4.18	4.18	NUM
ejde-152	534	4	)	)	PUNCT
ejde-152	534	5	can	can	AUX
ejde-152	534	6	be	be	AUX
ejde-152	534	7	written	write	VERB
ejde-152	534	8	as∫	as∫	ADV
ejde-152	534	9	br	br	PROPN
ejde-152	534	10	4	4	NUM
ejde-152	534	11	(	(	PUNCT
ejde-152	534	12	0	0	NUM
ejde-152	534	13	)	)	PUNCT
ejde-152	534	14	(	(	PUNCT
ejde-152	534	15	∫	∫	PROPN
ejde-152	534	16	br	br	PROPN
ejde-152	534	17	2	2	NUM
ejde-152	534	18	|τhvp(du)|2	|τhvp(du)|2	PROPN
ejde-152	534	19	|h|2αβ	|h|2αβ	NUM
ejde-152	534	20	dx	dx	PROPN
ejde-152	534	21	)	)	PUNCT
ejde-152	534	22	q/2	q/2	PROPN
ejde-152	534	23	dh	dh	PROPN
ejde-152	535	1	|h|n	|h|n	PROPN
ejde-152	535	2	≤	≤	PROPN
ejde-152	535	3	c	c	X
ejde-152	535	4	∫	∫	PROPN
ejde-152	536	1	br	br	PROPN
ejde-152	536	2	4	4	NUM
ejde-152	536	3	(	(	PUNCT
ejde-152	536	4	0	0	NUM
ejde-152	536	5	)	)	PUNCT
ejde-152	536	6	|h|	|h|	PROPN
ejde-152	536	7	qp(1−β	qp(1−β	NOUN
ejde-152	536	8	)	)	PUNCT
ejde-152	536	9	2	2	NUM
ejde-152	536	10	dh	dh	NOUN
ejde-152	536	11	|h|n	|h|n	PROPN
ejde-152	537	1	+	+	NUM
ejde-152	537	2	c	c	NOUN
ejde-152	537	3	∞∑	∞∑	NUM
ejde-152	537	4	k=1	k=1	PUNCT
ejde-152	537	5	∫	∫	PROPN
ejde-152	537	6	ek	ek	PROPN
ejde-152	537	7	|h|qα(1−β	|h|qα(1−β	PROPN
ejde-152	537	8	)	)	PUNCT
ejde-152	537	9	(	(	PUNCT
ejde-152	537	10	∫	∫	PROPN
ejde-152	537	11	br	br	PROPN
ejde-152	537	12	(	(	PUNCT
ejde-152	537	13	ιk(x	ιk(x	NOUN
ejde-152	537	14	)	)	PUNCT
ejde-152	537	15	+	+	CCONJ
ejde-152	537	16	ιk(x+	ιk(x+	ADV
ejde-152	537	17	h))n	h))n	VERB
ejde-152	537	18	/	/	SYM
ejde-152	537	19	αdx	αdx	PROPN
ejde-152	537	20	)	)	PUNCT
ejde-152	537	21	qα	qα	PROPN
ejde-152	538	1	n	n	PRON
ejde-152	538	2	dh	dh	NOUN
ejde-152	539	1	|h|n	|h|n	PROPN
ejde-152	540	1	+	+	NUM
ejde-152	540	2	c	c	NOUN
ejde-152	540	3	∫	∫	PROPN
ejde-152	540	4	br	br	NOUN
ejde-152	540	5	4	4	NUM
ejde-152	540	6	(	(	PUNCT
ejde-152	540	7	0	0	NUM
ejde-152	540	8	)	)	PUNCT
ejde-152	540	9	(	(	PUNCT
ejde-152	540	10	∫	∫	PROPN
ejde-152	540	11	br	br	PROPN
ejde-152	540	12	|τhvp(dψ)|2	|τhvp(dψ)|2	PROPN
ejde-152	540	13	|h|2α	|h|2α	NOUN
ejde-152	540	14	dx	dx	PROPN
ejde-152	540	15	)	)	PUNCT
ejde-152	540	16	q/2	q/2	PROPN
ejde-152	540	17	dh	dh	PROPN
ejde-152	540	18	|h|n	|h|n	PROPN
ejde-152	540	19	+	+	NUM
ejde-152	541	1	c	c	NOUN
ejde-152	542	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-152	543	1	k=1	k=1	PUNCT
ejde-152	543	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	543	3	ek	ek	PROPN
ejde-152	543	4	|h|	|h|	PROPN
ejde-152	543	5	q(α+1)(1−β	q(α+1)(1−β	NUM
ejde-152	543	6	)	)	PUNCT
ejde-152	543	7	2	2	NUM
ejde-152	543	8	(	(	PUNCT
ejde-152	543	9	∫	∫	PROPN
ejde-152	543	10	br	br	PROPN
ejde-152	543	11	(	(	PUNCT
ejde-152	543	12	ιk(x	ιk(x	NOUN
ejde-152	543	13	)	)	PUNCT
ejde-152	544	1	+	+	CCONJ
ejde-152	544	2	ιk(x+	ιk(x+	ADV
ejde-152	544	3	h))n	h))n	VERB
ejde-152	544	4	/	/	SYM
ejde-152	544	5	αdx	αdx	PROPN
ejde-152	544	6	)	)	PUNCT
ejde-152	544	7	qα	qα	PROPN
ejde-152	544	8	2n	2n	NUM
ejde-152	544	9	dh	dh	PROPN
ejde-152	545	1	|h|n	|h|n	PROPN
ejde-152	546	1	+	+	NUM
ejde-152	546	2	c	c	NOUN
ejde-152	546	3	∫	∫	PROPN
ejde-152	546	4	br	br	NOUN
ejde-152	546	5	4	4	NUM
ejde-152	546	6	(	(	PUNCT
ejde-152	546	7	0	0	NUM
ejde-152	546	8	)	)	PUNCT
ejde-152	547	1	|h|qp/2	|h|qp/2	NOUN
ejde-152	547	2	dh	dh	PROPN
ejde-152	548	1	|h|n	|h|n	PROPN
ejde-152	549	1	+	+	NUM
ejde-152	549	2	c	c	NOUN
ejde-152	549	3	∫	∫	PROPN
ejde-152	549	4	br	br	NOUN
ejde-152	549	5	4	4	NUM
ejde-152	549	6	(	(	PUNCT
ejde-152	549	7	0	0	NUM
ejde-152	549	8	)	)	PUNCT
ejde-152	549	9	|h|	|h|	PROPN
ejde-152	549	10	q(p−β	q(p−β	NOUN
ejde-152	549	11	)	)	PUNCT
ejde-152	549	12	2	2	NUM
ejde-152	549	13	dh	dh	NOUN
ejde-152	549	14	|h|n	|h|n	PROPN
ejde-152	549	15	,	,	PUNCT
ejde-152	549	16	(	(	PUNCT
ejde-152	549	17	4.20	4.20	NUM
ejde-152	549	18	)	)	PUNCT
ejde-152	549	19	where	where	SCONJ
ejde-152	549	20	the	the	DET
ejde-152	549	21	constant	constant	ADJ
ejde-152	549	22	c	c	NOUN
ejde-152	549	23	=	=	SYM
ejde-152	549	24	c(n	c(n	PROPN
ejde-152	549	25	,	,	PUNCT
ejde-152	549	26	p	p	X
ejde-152	549	27	,	,	PUNCT
ejde-152	549	28	q	q	ADJ
ejde-152	549	29	,	,	PUNCT
ejde-152	549	30	r	r	NOUN
ejde-152	549	31	,	,	PUNCT
ejde-152	549	32	α	α	NOUN
ejde-152	549	33	,	,	PUNCT
ejde-152	549	34	ν	ν	PROPN
ejde-152	549	35	,	,	PUNCT
ejde-152	549	36	γ	γ	PROPN
ejde-152	549	37	,	,	PUNCT
ejde-152	549	38	γ	γ	X
ejde-152	549	39	,	,	PUNCT
ejde-152	549	40	s∗	s∗	PROPN
ejde-152	549	41	)	)	PUNCT
ejde-152	549	42	.	.	PUNCT
ejde-152	550	1	now	now	ADV
ejde-152	550	2	we	we	PRON
ejde-152	550	3	apply	apply	VERB
ejde-152	550	4	young	young	PROPN
ejde-152	550	5	’s	’s	PART
ejde-152	550	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-152	550	7	with	with	ADP
ejde-152	550	8	exponents	exponent	NOUN
ejde-152	550	9	(	(	PUNCT
ejde-152	550	10	2	2	NUM
ejde-152	550	11	,	,	PUNCT
ejde-152	550	12	2	2	NUM
ejde-152	550	13	)	)	PUNCT
ejde-152	550	14	to	to	ADP
ejde-152	550	15	the	the	DET
ejde-152	550	16	second	second	ADJ
ejde-152	550	17	and	and	CCONJ
ejde-152	550	18	the	the	DET
ejde-152	550	19	fourth	fourth	ADJ
ejde-152	550	20	integrals	integral	NOUN
ejde-152	550	21	of	of	ADP
ejde-152	550	22	the	the	DET
ejde-152	550	23	right	right	ADJ
ejde-152	550	24	-	-	PUNCT
ejde-152	550	25	hand	hand	NOUN
ejde-152	550	26	side	side	NOUN
ejde-152	550	27	of	of	ADP
ejde-152	550	28	(	(	PUNCT
ejde-152	550	29	4.20	4.20	NUM
ejde-152	550	30	)	)	PUNCT
ejde-152	550	31	,	,	PUNCT
ejde-152	550	32	thus	thus	ADV
ejde-152	550	33	obtaining∫	obtaining∫	NOUN
ejde-152	550	34	br	br	NOUN
ejde-152	550	35	4	4	NUM
ejde-152	550	36	(	(	PUNCT
ejde-152	550	37	0	0	NUM
ejde-152	550	38	)	)	PUNCT
ejde-152	550	39	(	(	PUNCT
ejde-152	550	40	∫	∫	PROPN
ejde-152	550	41	br	br	PROPN
ejde-152	550	42	2	2	NUM
ejde-152	550	43	|τhvp(du)|2	|τhvp(du)|2	PROPN
ejde-152	550	44	|h|2αβ	|h|2αβ	NUM
ejde-152	550	45	dx	dx	PROPN
ejde-152	550	46	)	)	PUNCT
ejde-152	550	47	q/2	q/2	PROPN
ejde-152	550	48	dh	dh	PROPN
ejde-152	551	1	|h|n	|h|n	PROPN
ejde-152	551	2	≤	≤	PROPN
ejde-152	551	3	c	c	X
ejde-152	551	4	∫	∫	PROPN
ejde-152	552	1	br	br	PROPN
ejde-152	552	2	4	4	NUM
ejde-152	552	3	(	(	PUNCT
ejde-152	552	4	0	0	NUM
ejde-152	552	5	)	)	PUNCT
ejde-152	552	6	|h|	|h|	PROPN
ejde-152	552	7	qp(1−β	qp(1−β	NOUN
ejde-152	552	8	)	)	PUNCT
ejde-152	552	9	2	2	NUM
ejde-152	552	10	dh	dh	NOUN
ejde-152	553	1	|h|n	|h|n	PROPN
ejde-152	554	1	+	+	NUM
ejde-152	554	2	c	c	NOUN
ejde-152	554	3	∫	∫	PROPN
ejde-152	554	4	br	br	NOUN
ejde-152	554	5	4	4	NUM
ejde-152	554	6	(	(	PUNCT
ejde-152	554	7	0	0	NUM
ejde-152	554	8	)	)	PUNCT
ejde-152	554	9	|h|2qα(1−β	|h|2qα(1−β	X
ejde-152	554	10	)	)	PUNCT
ejde-152	554	11	dh	dh	NOUN
ejde-152	554	12	|h|n	|h|n	PROPN
ejde-152	555	1	+	+	NUM
ejde-152	555	2	c	c	NOUN
ejde-152	555	3	∞∑	∞∑	NUM
ejde-152	556	1	k=1	k=1	PUNCT
ejde-152	556	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	556	3	ek	ek	PROPN
ejde-152	557	1	(	(	PUNCT
ejde-152	557	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	557	3	br	br	PROPN
ejde-152	557	4	(	(	PUNCT
ejde-152	557	5	ιk(x	ιk(x	NOUN
ejde-152	557	6	)	)	PUNCT
ejde-152	557	7	+	+	CCONJ
ejde-152	557	8	ιk(x+	ιk(x+	ADV
ejde-152	557	9	h))n	h))n	VERB
ejde-152	557	10	/	/	SYM
ejde-152	557	11	αdx	αdx	PROPN
ejde-152	557	12	)	)	PUNCT
ejde-152	557	13	2qα	2qα	NOUN
ejde-152	558	1	n	n	PRON
ejde-152	558	2	dh	dh	NOUN
ejde-152	559	1	|h|n	|h|n	PROPN
ejde-152	559	2	22	22	NUM
ejde-152	559	3	z.	z.	PROPN
ejde-152	559	4	wang	wang	PROPN
ejde-152	559	5	ejde-2022/62	ejde-2022/62	PROPN
ejde-152	560	1	+	+	CCONJ
ejde-152	560	2	c	c	X
ejde-152	560	3	∫	∫	PROPN
ejde-152	560	4	br	br	NOUN
ejde-152	560	5	4	4	NUM
ejde-152	560	6	(	(	PUNCT
ejde-152	560	7	0	0	NUM
ejde-152	560	8	)	)	PUNCT
ejde-152	560	9	|h|q(α+1)(1−β	|h|q(α+1)(1−β	NOUN
ejde-152	560	10	)	)	PUNCT
ejde-152	560	11	dh	dh	NOUN
ejde-152	561	1	|h|n	|h|n	PROPN
ejde-152	562	1	+	+	NUM
ejde-152	562	2	c	c	NOUN
ejde-152	562	3	∞∑	∞∑	NUM
ejde-152	563	1	k=1	k=1	PUNCT
ejde-152	563	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	563	3	ek	ek	PROPN
ejde-152	564	1	(	(	PUNCT
ejde-152	564	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	564	3	br	br	PROPN
ejde-152	564	4	(	(	PUNCT
ejde-152	564	5	ιk(x	ιk(x	NOUN
ejde-152	564	6	)	)	PUNCT
ejde-152	564	7	+	+	CCONJ
ejde-152	564	8	ιk(x+	ιk(x+	ADV
ejde-152	564	9	h))n	h))n	VERB
ejde-152	564	10	/	/	SYM
ejde-152	564	11	αdx	αdx	PROPN
ejde-152	564	12	)	)	PUNCT
ejde-152	564	13	qα	qα	PROPN
ejde-152	564	14	n	n	PRON
ejde-152	564	15	dh	dh	NOUN
ejde-152	565	1	|h|n	|h|n	PROPN
ejde-152	566	1	+	+	NUM
ejde-152	566	2	c	c	NOUN
ejde-152	566	3	∫	∫	PROPN
ejde-152	566	4	br	br	NOUN
ejde-152	566	5	4	4	NUM
ejde-152	566	6	(	(	PUNCT
ejde-152	566	7	0	0	NUM
ejde-152	566	8	)	)	PUNCT
ejde-152	567	1	|h|qp/2	|h|qp/2	NOUN
ejde-152	567	2	dh	dh	PROPN
ejde-152	568	1	|h|n	|h|n	PROPN
ejde-152	569	1	+	+	NUM
ejde-152	569	2	c	c	NOUN
ejde-152	569	3	∫	∫	PROPN
ejde-152	569	4	br	br	NOUN
ejde-152	569	5	4	4	NUM
ejde-152	569	6	(	(	PUNCT
ejde-152	569	7	0	0	NUM
ejde-152	569	8	)	)	PUNCT
ejde-152	569	9	|h|	|h|	PROPN
ejde-152	569	10	q(p−β	q(p−β	NOUN
ejde-152	569	11	)	)	PUNCT
ejde-152	569	12	2	2	NUM
ejde-152	569	13	dh	dh	NOUN
ejde-152	569	14	|h|n	|h|n	PROPN
ejde-152	570	1	+	+	NUM
ejde-152	570	2	c	c	NOUN
ejde-152	570	3	∫	∫	PROPN
ejde-152	570	4	br	br	NOUN
ejde-152	570	5	4	4	NUM
ejde-152	570	6	(	(	PUNCT
ejde-152	570	7	0	0	NUM
ejde-152	570	8	)	)	PUNCT
ejde-152	570	9	(	(	PUNCT
ejde-152	570	10	∫	∫	PROPN
ejde-152	570	11	br	br	PROPN
ejde-152	570	12	|τhvp(dψ)|2	|τhvp(dψ)|2	PROPN
ejde-152	570	13	|h|2α	|h|2α	NOUN
ejde-152	570	14	dx	dx	PROPN
ejde-152	570	15	)	)	PUNCT
ejde-152	570	16	q/2	q/2	PROPN
ejde-152	571	1	dh	dh	PROPN
ejde-152	571	2	|h|n	|h|n	PROPN
ejde-152	571	3	.	.	PUNCT
ejde-152	572	1	(	(	PUNCT
ejde-152	572	2	4.21	4.21	NUM
ejde-152	572	3	)	)	PUNCT
ejde-152	572	4	noticing	notice	VERB
ejde-152	572	5	that	that	SCONJ
ejde-152	572	6	α	α	X
ejde-152	572	7	,	,	PUNCT
ejde-152	572	8	β	β	X
ejde-152	572	9	∈	∈	PROPN
ejde-152	572	10	(	(	PUNCT
ejde-152	572	11	0	0	NUM
ejde-152	572	12	,	,	PUNCT
ejde-152	572	13	1	1	NUM
ejde-152	572	14	)	)	PUNCT
ejde-152	572	15	and	and	CCONJ
ejde-152	572	16	p	p	NOUN
ejde-152	572	17	∈	∈	PROPN
ejde-152	572	18	(	(	PUNCT
ejde-152	572	19	1	1	NUM
ejde-152	572	20	,	,	PUNCT
ejde-152	572	21	2	2	NUM
ejde-152	572	22	)	)	PUNCT
ejde-152	572	23	,	,	PUNCT
ejde-152	572	24	if	if	SCONJ
ejde-152	572	25	we	we	PRON
ejde-152	572	26	set	set	VERB
ejde-152	572	27	q1	q1	PROPN
ejde-152	572	28	=	=	PUNCT
ejde-152	572	29	qp(1−	qp(1−	ADJ
ejde-152	572	30	β	β	NOUN
ejde-152	572	31	)	)	PUNCT
ejde-152	572	32	2	2	NUM
ejde-152	572	33	,	,	PUNCT
ejde-152	572	34	q2	q2	NOUN
ejde-152	572	35	=	=	PUNCT
ejde-152	573	1	2qα(1−	2qα(1−	NUM
ejde-152	573	2	β	β	NOUN
ejde-152	573	3	)	)	PUNCT
ejde-152	573	4	,	,	PUNCT
ejde-152	573	5	q3	q3	NOUN
ejde-152	573	6	=	=	PUNCT
ejde-152	573	7	q(α+	q(α+	NOUN
ejde-152	573	8	1)(1−	1)(1−	NUM
ejde-152	573	9	β	β	X
ejde-152	573	10	)	)	PUNCT
ejde-152	573	11	,	,	PUNCT
ejde-152	573	12	q4	q4	PROPN
ejde-152	573	13	=	=	PROPN
ejde-152	573	14	qp	qp	ADP
ejde-152	573	15	2	2	NUM
ejde-152	573	16	,	,	PUNCT
ejde-152	573	17	q5	q5	PROPN
ejde-152	573	18	=	=	PROPN
ejde-152	573	19	q(p−	q(p−	PROPN
ejde-152	573	20	β	β	NOUN
ejde-152	573	21	)	)	PUNCT
ejde-152	573	22	2	2	NUM
ejde-152	573	23	,	,	PUNCT
ejde-152	573	24	then	then	ADV
ejde-152	573	25	we	we	PRON
ejde-152	573	26	have	have	VERB
ejde-152	573	27	ϑ	ϑ	X
ejde-152	573	28	:	:	PUNCT
ejde-152	573	29	=	=	SYM
ejde-152	573	30	min	min	NOUN
ejde-152	573	31	1≤i≤5	1≤i≤5	NUM
ejde-152	573	32	qi	qi	PROPN
ejde-152	573	33	>	>	X
ejde-152	573	34	0	0	PROPN
ejde-152	573	35	.	.	PUNCT
ejde-152	574	1	since	since	SCONJ
ejde-152	574	2	|h|	|h|	PRON
ejde-152	574	3	<	<	X
ejde-152	574	4	1	1	NUM
ejde-152	574	5	,	,	PUNCT
ejde-152	574	6	we	we	PRON
ejde-152	574	7	can	can	AUX
ejde-152	574	8	write	write	VERB
ejde-152	574	9	(	(	PUNCT
ejde-152	574	10	4.21	4.21	NUM
ejde-152	574	11	)	)	PUNCT
ejde-152	574	12	as	as	ADP
ejde-152	574	13	follows∫	follows∫	NOUN
ejde-152	574	14	br	br	VERB
ejde-152	574	15	4	4	NUM
ejde-152	574	16	(	(	PUNCT
ejde-152	574	17	0	0	NUM
ejde-152	574	18	)	)	PUNCT
ejde-152	574	19	(	(	PUNCT
ejde-152	574	20	∫	∫	PROPN
ejde-152	574	21	br	br	PROPN
ejde-152	574	22	2	2	NUM
ejde-152	574	23	|τhvp(du)|2	|τhvp(du)|2	PROPN
ejde-152	574	24	|h|2αβ	|h|2αβ	NUM
ejde-152	574	25	dx	dx	PROPN
ejde-152	574	26	)	)	PUNCT
ejde-152	574	27	q/2	q/2	PROPN
ejde-152	575	1	dh	dh	PROPN
ejde-152	576	1	|h|n	|h|n	PROPN
ejde-152	576	2	≤	≤	NOUN
ejde-152	577	1	c	c	X
ejde-152	577	2	∞∑	∞∑	NUM
ejde-152	578	1	k=1	k=1	PUNCT
ejde-152	578	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	578	3	ek	ek	PROPN
ejde-152	579	1	(	(	PUNCT
ejde-152	579	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	579	3	br	br	PROPN
ejde-152	579	4	(	(	PUNCT
ejde-152	579	5	ιk(x	ιk(x	NOUN
ejde-152	579	6	)	)	PUNCT
ejde-152	579	7	+	+	CCONJ
ejde-152	579	8	ιk(x+	ιk(x+	ADV
ejde-152	579	9	h))n	h))n	VERB
ejde-152	579	10	/	/	SYM
ejde-152	579	11	αdx	αdx	PROPN
ejde-152	579	12	)	)	PUNCT
ejde-152	579	13	2qα	2qα	NOUN
ejde-152	580	1	n	n	PRON
ejde-152	580	2	dh	dh	NOUN
ejde-152	581	1	|h|n	|h|n	PROPN
ejde-152	582	1	+	+	NUM
ejde-152	582	2	c	c	NOUN
ejde-152	582	3	∞∑	∞∑	NUM
ejde-152	583	1	k=1	k=1	PUNCT
ejde-152	583	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	583	3	ek	ek	PROPN
ejde-152	584	1	(	(	PUNCT
ejde-152	584	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	584	3	br	br	PROPN
ejde-152	584	4	(	(	PUNCT
ejde-152	584	5	ιk(x	ιk(x	NOUN
ejde-152	584	6	)	)	PUNCT
ejde-152	584	7	+	+	CCONJ
ejde-152	584	8	ιk(x+	ιk(x+	ADV
ejde-152	584	9	h))n	h))n	VERB
ejde-152	584	10	/	/	SYM
ejde-152	584	11	αdx	αdx	PROPN
ejde-152	584	12	)	)	PUNCT
ejde-152	584	13	qα	qα	PROPN
ejde-152	584	14	n	n	PRON
ejde-152	584	15	dh	dh	NOUN
ejde-152	585	1	|h|n	|h|n	PROPN
ejde-152	586	1	+	+	NUM
ejde-152	586	2	c	c	NOUN
ejde-152	586	3	∫	∫	PROPN
ejde-152	586	4	br	br	NOUN
ejde-152	586	5	4	4	NUM
ejde-152	586	6	(	(	PUNCT
ejde-152	586	7	0	0	NUM
ejde-152	586	8	)	)	PUNCT
ejde-152	586	9	(	(	PUNCT
ejde-152	586	10	∫	∫	PROPN
ejde-152	586	11	br	br	PROPN
ejde-152	586	12	|τhvp(dψ)|2	|τhvp(dψ)|2	PROPN
ejde-152	586	13	|h|2α	|h|2α	NOUN
ejde-152	586	14	dx	dx	PROPN
ejde-152	586	15	)	)	PUNCT
ejde-152	586	16	q/2	q/2	PROPN
ejde-152	587	1	dh	dh	PROPN
ejde-152	587	2	|h|n	|h|n	PROPN
ejde-152	588	1	+	+	NUM
ejde-152	588	2	c	c	NOUN
ejde-152	588	3	∫	∫	PROPN
ejde-152	588	4	br	br	NOUN
ejde-152	588	5	4	4	NUM
ejde-152	588	6	(	(	PUNCT
ejde-152	588	7	0	0	NUM
ejde-152	588	8	)	)	PUNCT
ejde-152	589	1	|h|ϑ	|h|ϑ	ADV
ejde-152	589	2	dh	dh	NOUN
ejde-152	589	3	|h|n	|h|n	PROPN
ejde-152	590	1	=	=	NOUN
ejde-152	590	2	:	:	PUNCT
ejde-152	590	3	i1	i1	PROPN
ejde-152	590	4	+	+	CCONJ
ejde-152	590	5	i2	i2	PROPN
ejde-152	590	6	+	+	CCONJ
ejde-152	590	7	i3	i3	NOUN
ejde-152	590	8	+	+	CCONJ
ejde-152	590	9	i4	i4	PROPN
ejde-152	590	10	.	.	PUNCT
ejde-152	591	1	(	(	PUNCT
ejde-152	591	2	4.22	4.22	NUM
ejde-152	591	3	)	)	PUNCT
ejde-152	591	4	by	by	ADP
ejde-152	591	5	assumption	assumption	NOUN
ejde-152	591	6	,	,	PUNCT
ejde-152	591	7	we	we	PRON
ejde-152	591	8	have	have	VERB
ejde-152	591	9	i3	i3	NOUN
ejde-152	591	10	≤	≤	NOUN
ejde-152	591	11	‖vp(dψ)‖bα2,q(br	‖vp(dψ)‖bα2,q(br	ADJ
ejde-152	591	12	)	)	PUNCT
ejde-152	592	1	<	<	X
ejde-152	592	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-152	592	3	(	(	PUNCT
ejde-152	592	4	4.23	4.23	NUM
ejde-152	592	5	)	)	PUNCT
ejde-152	592	6	for	for	ADP
ejde-152	592	7	the	the	DET
ejde-152	592	8	term	term	NOUN
ejde-152	592	9	i4	i4	PROPN
ejde-152	592	10	,	,	PUNCT
ejde-152	592	11	by	by	ADP
ejde-152	592	12	polar	polar	ADJ
ejde-152	592	13	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-152	592	14	transformation	transformation	NOUN
ejde-152	592	15	,	,	PUNCT
ejde-152	592	16	we	we	PRON
ejde-152	592	17	obtain	obtain	VERB
ejde-152	592	18	i4	i4	PROPN
ejde-152	592	19	=	=	PUNCT
ejde-152	592	20	c	c	PROPN
ejde-152	592	21	∫	∫	PROPN
ejde-152	592	22	br	br	NOUN
ejde-152	592	23	4	4	NUM
ejde-152	592	24	(	(	PUNCT
ejde-152	592	25	0	0	NUM
ejde-152	592	26	)	)	PUNCT
ejde-152	593	1	|h|ϑ	|h|ϑ	ADV
ejde-152	593	2	dh	dh	PROPN
ejde-152	593	3	|h|n	|h|n	PROPN
ejde-152	593	4	=	=	SYM
ejde-152	593	5	c	c	PROPN
ejde-152	593	6	∫	∫	PROPN
ejde-152	593	7	r/4	r/4	NOUN
ejde-152	593	8	0	0	NUM
ejde-152	593	9	ρϑ−1dρ	ρϑ−1dρ	NUM
ejde-152	593	10	=	=	SYM
ejde-152	593	11	c(n	c(n	PROPN
ejde-152	593	12	,	,	PUNCT
ejde-152	593	13	p	p	X
ejde-152	593	14	,	,	PUNCT
ejde-152	593	15	q	q	ADJ
ejde-152	593	16	,	,	PUNCT
ejde-152	593	17	r	r	NOUN
ejde-152	593	18	,	,	PUNCT
ejde-152	593	19	α	α	NOUN
ejde-152	593	20	,	,	PUNCT
ejde-152	593	21	β	β	NOUN
ejde-152	593	22	)	)	PUNCT
ejde-152	593	23	<	<	X
ejde-152	593	24	∞	∞	PROPN
ejde-152	593	25	,	,	PUNCT
ejde-152	593	26	(	(	PUNCT
ejde-152	593	27	4.24	4.24	NUM
ejde-152	593	28	)	)	PUNCT
ejde-152	593	29	since	since	SCONJ
ejde-152	593	30	ϑ	ϑ	PROPN
ejde-152	593	31	>	>	X
ejde-152	593	32	0	0	NUM
ejde-152	593	33	,	,	PUNCT
ejde-152	593	34	i.e.	i.e.	X
ejde-152	593	35	ϑ−	ϑ−	PROPN
ejde-152	593	36	1	1	NUM
ejde-152	593	37	>	>	SYM
ejde-152	593	38	−1	−1	NOUN
ejde-152	593	39	,	,	PUNCT
ejde-152	593	40	which	which	PRON
ejde-152	593	41	implies	imply	VERB
ejde-152	593	42	the	the	DET
ejde-152	593	43	last	last	ADJ
ejde-152	593	44	integral	integral	NOUN
ejde-152	593	45	is	be	AUX
ejde-152	593	46	finite	finite	ADJ
ejde-152	593	47	.	.	PUNCT
ejde-152	594	1	we	we	PRON
ejde-152	594	2	now	now	ADV
ejde-152	594	3	write	write	VERB
ejde-152	594	4	the	the	DET
ejde-152	594	5	integral	integral	ADJ
ejde-152	594	6	i1	i1	PROPN
ejde-152	594	7	in	in	ADP
ejde-152	594	8	polar	polar	ADJ
ejde-152	594	9	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-152	594	10	,	,	PUNCT
ejde-152	594	11	so	so	SCONJ
ejde-152	594	12	h	h	PROPN
ejde-152	594	13	∈	∈	PROPN
ejde-152	594	14	ek	ek	VERB
ejde-152	595	1	if	if	SCONJ
ejde-152	595	2	and	and	CCONJ
ejde-152	595	3	only	only	ADV
ejde-152	595	4	if	if	SCONJ
ejde-152	595	5	h	h	NOUN
ejde-152	595	6	=	=	SYM
ejde-152	595	7	ρξ	ρξ	VERB
ejde-152	595	8	for	for	ADP
ejde-152	595	9	2−k	2−k	NUM
ejde-152	595	10	r4	r4	PROPN
ejde-152	595	11	≤	≤	PUNCT
ejde-152	595	12	ρ	ρ	PROPN
ejde-152	595	13	<	<	X
ejde-152	595	14	2−k+1r	2−k+1r	NUM
ejde-152	595	15	4	4	NUM
ejde-152	595	16	and	and	CCONJ
ejde-152	595	17	some	some	DET
ejde-152	595	18	ξ	ξ	PROPN
ejde-152	595	19	in	in	ADP
ejde-152	595	20	the	the	DET
ejde-152	595	21	unit	unit	NOUN
ejde-152	595	22	sphere	sphere	ADV
ejde-152	595	23	sn−1	sn−1	PROPN
ejde-152	595	24	on	on	ADP
ejde-152	595	25	rn	rn	PROPN
ejde-152	595	26	.	.	PUNCT
ejde-152	596	1	we	we	PRON
ejde-152	596	2	denote	denote	VERB
ejde-152	596	3	by	by	ADP
ejde-152	596	4	ejde-2022/62	ejde-2022/62	PROPN
ejde-152	596	5	higher	high	ADJ
ejde-152	596	6	differentiability	differentiability	NOUN
ejde-152	596	7	for	for	ADP
ejde-152	596	8	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	596	9	problems	problem	NOUN
ejde-152	596	10	23	23	NUM
ejde-152	596	11	dσ(ξ	dσ(ξ	NOUN
ejde-152	596	12	)	)	PUNCT
ejde-152	596	13	the	the	DET
ejde-152	596	14	surface	surface	NOUN
ejde-152	596	15	measure	measure	NOUN
ejde-152	596	16	on	on	ADP
ejde-152	596	17	sn−1	sn−1	PROPN
ejde-152	596	18	,	,	PUNCT
ejde-152	596	19	then	then	ADV
ejde-152	596	20	we	we	PRON
ejde-152	596	21	have	have	VERB
ejde-152	596	22	i1	i1	PROPN
ejde-152	596	23	=	=	PUNCT
ejde-152	597	1	c	c	PROPN
ejde-152	597	2	∞∑	∞∑	NOUN
ejde-152	598	1	k=1	k=1	PUNCT
ejde-152	598	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	599	1	rk−1	rk−1	INTJ
ejde-152	599	2	rk	rk	NOUN
ejde-152	599	3	∫	∫	PROPN
ejde-152	599	4	sn−1	sn−1	PROPN
ejde-152	599	5	(	(	PUNCT
ejde-152	599	6	∫	∫	PROPN
ejde-152	599	7	br	br	PROPN
ejde-152	599	8	(	(	PUNCT
ejde-152	599	9	ιk(x	ιk(x	NOUN
ejde-152	599	10	)	)	PUNCT
ejde-152	599	11	+	+	CCONJ
ejde-152	599	12	ιk(x+	ιk(x+	ADV
ejde-152	599	13	ρξ))n	ρξ))n	PROPN
ejde-152	599	14	/	/	SYM
ejde-152	599	15	αdx	αdx	PROPN
ejde-152	599	16	)	)	PUNCT
ejde-152	599	17	2qα	2qα	NOUN
ejde-152	599	18	n	n	PRON
ejde-152	599	19	dσ(ξ	dσ(ξ	NOUN
ejde-152	599	20	)	)	PUNCT
ejde-152	599	21	dρ	dρ	PROPN
ejde-152	599	22	ρ	ρ	PROPN
ejde-152	599	23	≤	≤	NUM
ejde-152	599	24	c	c	NOUN
ejde-152	599	25	∞∑	∞∑	NUM
ejde-152	600	1	k=1	k=1	PUNCT
ejde-152	600	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	601	1	rk−1	rk−1	INTJ
ejde-152	601	2	rk	rk	NOUN
ejde-152	601	3	∫	∫	PROPN
ejde-152	601	4	sn−1	sn−1	PROPN
ejde-152	601	5	‖ιk(x	‖ιk(x	PUNCT
ejde-152	601	6	)	)	PUNCT
ejde-152	602	1	+	+	CCONJ
ejde-152	602	2	ιk(x+	ιk(x+	ADV
ejde-152	602	3	ρξ)‖2q	ρξ)‖2q	PROPN
ejde-152	602	4	ln	ln	ADJ
ejde-152	602	5	/	/	SYM
ejde-152	602	6	α(br	α(br	ADJ
ejde-152	602	7	)	)	PUNCT
ejde-152	602	8	dσ(ξ	dσ(ξ	ADJ
ejde-152	602	9	)	)	PUNCT
ejde-152	602	10	dρ	dρ	PROPN
ejde-152	603	1	ρ	ρ	PROPN
ejde-152	603	2	≤	≤	PROPN
ejde-152	603	3	c	c	NOUN
ejde-152	603	4	(	(	PUNCT
ejde-152	603	5	∞∑	∞∑	NUM
ejde-152	603	6	k=1	k=1	PROPN
ejde-152	603	7	‖ιk‖2qln	‖ιk‖2qln	PROPN
ejde-152	603	8	/	/	SYM
ejde-152	603	9	α(b2r	α(b2r	NOUN
ejde-152	603	10	)	)	PUNCT
ejde-152	603	11	)	)	PUNCT
ejde-152	603	12	∫	∫	PROPN
ejde-152	604	1	rk−1	rk−1	INTJ
ejde-152	604	2	rk	rk	NOUN
ejde-152	604	3	dρ	dρ	PROPN
ejde-152	604	4	ρ	ρ	PROPN
ejde-152	604	5	=	=	PUNCT
ejde-152	604	6	c	c	PROPN
ejde-152	604	7	ln	ln	NOUN
ejde-152	604	8	2	2	NUM
ejde-152	604	9	∞∑	∞∑	NUM
ejde-152	604	10	k=1	k=1	PUNCT
ejde-152	604	11	‖ιk‖2qln	‖ιk‖2qln	PROPN
ejde-152	604	12	/	/	SYM
ejde-152	604	13	α(b2r	α(b2r	NOUN
ejde-152	604	14	)	)	PUNCT
ejde-152	604	15	=	=	PUNCT
ejde-152	604	16	c‖(ιk)k‖2q`2q(ln	c‖(ιk)k‖2q`2q(ln	PROPN
ejde-152	604	17	/	/	SYM
ejde-152	604	18	α(b2r	α(b2r	NOUN
ejde-152	604	19	)	)	PUNCT
ejde-152	604	20	)	)	PUNCT
ejde-152	604	21	≤	≤	NUM
ejde-152	604	22	c‖(ιk)k‖2q`q(ln	c‖(ιk)k‖2q`q(ln	NOUN
ejde-152	604	23	/	/	SYM
ejde-152	604	24	α(b2r	α(b2r	NOUN
ejde-152	604	25	)	)	PUNCT
ejde-152	604	26	)	)	PUNCT
ejde-152	605	1	<	<	X
ejde-152	605	2	∞	∞	PROPN
ejde-152	605	3	,	,	PUNCT
ejde-152	605	4	(	(	PUNCT
ejde-152	605	5	4.25	4.25	NUM
ejde-152	605	6	)	)	PUNCT
ejde-152	605	7	where	where	SCONJ
ejde-152	605	8	we	we	PRON
ejde-152	605	9	set	set	VERB
ejde-152	605	10	rk	rk	NOUN
ejde-152	605	11	=	=	SYM
ejde-152	605	12	2−k	2−k	NUM
ejde-152	605	13	r4	r4	NOUN
ejde-152	605	14	.	.	PUNCT
ejde-152	606	1	moreover	moreover	ADV
ejde-152	606	2	,	,	PUNCT
ejde-152	606	3	for	for	ADP
ejde-152	606	4	any	any	DET
ejde-152	606	5	ξ	ξ	PROPN
ejde-152	606	6	∈	∈	PROPN
ejde-152	606	7	sn−1	sn−1	PROPN
ejde-152	606	8	and	and	CCONJ
ejde-152	606	9	rk	rk	NOUN
ejde-152	606	10	≤	≤	NUM
ejde-152	606	11	ρ	ρ	NOUN
ejde-152	606	12	<	<	X
ejde-152	606	13	rk−1	rk−1	PROPN
ejde-152	606	14	,	,	PUNCT
ejde-152	606	15	by	by	ADP
ejde-152	606	16	lemma	lemma	PROPN
ejde-152	606	17	2.3	2.3	NUM
ejde-152	606	18	,	,	PUNCT
ejde-152	606	19	we	we	PRON
ejde-152	606	20	have	have	VERB
ejde-152	606	21	‖(ιk(x	‖(ιk(x	NOUN
ejde-152	606	22	)	)	PUNCT
ejde-152	607	1	+	+	CCONJ
ejde-152	607	2	ιk(x+	ιk(x+	PRON
ejde-152	607	3	ρξ))‖ln	ρξ))‖ln	ADJ
ejde-152	607	4	/	/	SYM
ejde-152	607	5	α(br	α(br	ADJ
ejde-152	607	6	)	)	PUNCT
ejde-152	607	7	≤	≤	NOUN
ejde-152	607	8	2‖ιk‖ln	2‖ιk‖ln	NUM
ejde-152	607	9	/	/	SYM
ejde-152	607	10	α(b	α(b	X
ejde-152	607	11	r+r	r+r	NUM
ejde-152	607	12	4	4	NUM
ejde-152	607	13	)	)	PUNCT
ejde-152	607	14	≤	≤	NOUN
ejde-152	607	15	2‖ιk‖ln	2‖ιk‖ln	NUM
ejde-152	607	16	/	/	SYM
ejde-152	607	17	α(b2r	α(b2r	NUM
ejde-152	607	18	)	)	PUNCT
ejde-152	607	19	.	.	PUNCT
ejde-152	608	1	recalling	recall	VERB
ejde-152	608	2	the	the	DET
ejde-152	608	3	continuous	continuous	ADJ
ejde-152	608	4	embedding	embed	VERB
ejde-152	608	5	`	`	PUNCT
ejde-152	608	6	q(ln	q(ln	PROPN
ejde-152	608	7	/	/	SYM
ejde-152	608	8	α(b2r	α(b2r	NOUN
ejde-152	608	9	)	)	PUNCT
ejde-152	608	10	)	)	PUNCT
ejde-152	609	1	↪	↪	PROPN
ejde-152	609	2	→	→	SYM
ejde-152	609	3	`	`	PUNCT
ejde-152	609	4	2q(ln	2q(ln	NUM
ejde-152	609	5	/	/	SYM
ejde-152	609	6	α(b2r	α(b2r	NOUN
ejde-152	609	7	)	)	PUNCT
ejde-152	609	8	)	)	PUNCT
ejde-152	609	9	,	,	PUNCT
ejde-152	609	10	so	so	CCONJ
ejde-152	609	11	the	the	DET
ejde-152	609	12	estimate	estimate	NOUN
ejde-152	609	13	is	be	AUX
ejde-152	609	14	easily	easily	ADV
ejde-152	609	15	established	establish	VERB
ejde-152	609	16	.	.	PUNCT
ejde-152	610	1	arguing	argue	VERB
ejde-152	610	2	as	as	ADP
ejde-152	610	3	the	the	DET
ejde-152	610	4	estimate	estimate	NOUN
ejde-152	610	5	to	to	ADP
ejde-152	610	6	i1	i1	PROPN
ejde-152	610	7	,	,	PUNCT
ejde-152	610	8	for	for	ADP
ejde-152	610	9	the	the	DET
ejde-152	610	10	term	term	NOUN
ejde-152	610	11	i2	i2	PROPN
ejde-152	610	12	,	,	PUNCT
ejde-152	610	13	we	we	PRON
ejde-152	610	14	obtain	obtain	VERB
ejde-152	610	15	i2	i2	NOUN
ejde-152	610	16	≤	≤	PROPN
ejde-152	610	17	c‖(ιk)k‖q`q(ln	c‖(ιk)k‖q`q(ln	PROPN
ejde-152	610	18	/	/	SYM
ejde-152	610	19	α(b2r	α(b2r	NOUN
ejde-152	610	20	)	)	PUNCT
ejde-152	610	21	)	)	PUNCT
ejde-152	611	1	<	<	X
ejde-152	611	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-152	611	3	(	(	PUNCT
ejde-152	611	4	4.26	4.26	NUM
ejde-152	611	5	)	)	PUNCT
ejde-152	611	6	inserting	insert	VERB
ejde-152	611	7	(	(	PUNCT
ejde-152	611	8	4.23)-(4.26	4.23)-(4.26	NUM
ejde-152	611	9	)	)	PUNCT
ejde-152	611	10	in	in	ADP
ejde-152	611	11	(	(	PUNCT
ejde-152	611	12	4.22	4.22	NUM
ejde-152	611	13	)	)	PUNCT
ejde-152	611	14	,	,	PUNCT
ejde-152	611	15	we	we	PRON
ejde-152	611	16	have	have	VERB
ejde-152	611	17	‖τhvp(du	‖τhvp(du	NOUN
ejde-152	611	18	)	)	PUNCT
ejde-152	611	19	|h|αβ	|h|αβ	NOUN
ejde-152	611	20	‖lq	‖lq	PROPN
ejde-152	611	21	(	(	PUNCT
ejde-152	611	22	dh	dh	NOUN
ejde-152	611	23	|h|n	|h|n	PROPN
ejde-152	611	24	;	;	PUNCT
ejde-152	611	25	l2(br/2	l2(br/2	NUM
ejde-152	611	26	)	)	PUNCT
ejde-152	611	27	)	)	PUNCT
ejde-152	612	1	≤	≤	NUM
ejde-152	612	2	c	c	NOUN
ejde-152	612	3	(	(	PUNCT
ejde-152	612	4	1	1	NUM
ejde-152	612	5	+	+	CCONJ
ejde-152	612	6	‖vp(dψ)‖bα2,q(br	‖vp(dψ)‖bα2,q(br	ADJ
ejde-152	612	7	)	)	PUNCT
ejde-152	612	8	+	+	CCONJ
ejde-152	612	9	‖(ιk)k‖2q`q(ln	‖(ιk)k‖2q`q(ln	NOUN
ejde-152	612	10	/	/	SYM
ejde-152	612	11	α(b2r	α(b2r	NOUN
ejde-152	612	12	)	)	PUNCT
ejde-152	612	13	)	)	PUNCT
ejde-152	612	14	)	)	PUNCT
ejde-152	612	15	.	.	PUNCT
ejde-152	613	1	noticing	notice	VERB
ejde-152	613	2	that	that	SCONJ
ejde-152	613	3	the	the	DET
ejde-152	613	4	constant	constant	ADJ
ejde-152	613	5	c	c	NOUN
ejde-152	613	6	depends	depend	VERB
ejde-152	613	7	on	on	ADP
ejde-152	613	8	s∗	s∗	PROPN
ejde-152	613	9	given	give	VERB
ejde-152	613	10	by	by	ADP
ejde-152	613	11	(	(	PUNCT
ejde-152	613	12	4.19	4.19	NUM
ejde-152	613	13	)	)	PUNCT
ejde-152	613	14	,	,	PUNCT
ejde-152	613	15	then	then	ADV
ejde-152	613	16	for	for	ADP
ejde-152	613	17	a	a	DET
ejde-152	613	18	suitable	suitable	ADJ
ejde-152	613	19	exponent	exponent	NOUN
ejde-152	613	20	σ	σ	PROPN
ejde-152	613	21	=	=	SYM
ejde-152	613	22	σ(n	σ(n	PROPN
ejde-152	613	23	,	,	PUNCT
ejde-152	613	24	p	p	X
ejde-152	613	25	,	,	PUNCT
ejde-152	613	26	q	q	ADJ
ejde-152	613	27	,	,	PUNCT
ejde-152	613	28	α	α	NOUN
ejde-152	613	29	)	)	PUNCT
ejde-152	613	30	>	>	X
ejde-152	613	31	0	0	NUM
ejde-152	613	32	,	,	PUNCT
ejde-152	613	33	utilizing	utilize	VERB
ejde-152	613	34	that	that	SCONJ
ejde-152	613	35	p	p	X
ejde-152	613	36	<	<	X
ejde-152	613	37	np	np	INTJ
ejde-152	613	38	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	613	39	,	,	PUNCT
ejde-152	613	40	theorem	theorem	VERB
ejde-152	613	41	2.16	2.16	NUM
ejde-152	613	42	,	,	PUNCT
ejde-152	613	43	lemma	lemma	PROPN
ejde-152	613	44	2.9	2.9	NUM
ejde-152	613	45	,	,	PUNCT
ejde-152	613	46	and	and	CCONJ
ejde-152	613	47	lemma	lemma	PROPN
ejde-152	613	48	2.11	2.11	NUM
ejde-152	613	49	,	,	PUNCT
ejde-152	613	50	we	we	PRON
ejde-152	613	51	obtain	obtain	VERB
ejde-152	613	52	‖τhvp(du	‖τhvp(du	NOUN
ejde-152	613	53	)	)	PUNCT
ejde-152	613	54	|h|αβ	|h|αβ	NOUN
ejde-152	613	55	‖lq	‖lq	PROPN
ejde-152	613	56	(	(	PUNCT
ejde-152	613	57	dh	dh	NOUN
ejde-152	613	58	|h|n	|h|n	PROPN
ejde-152	613	59	;	;	PUNCT
ejde-152	613	60	l2(br/2	l2(br/2	NUM
ejde-152	613	61	)	)	PUNCT
ejde-152	613	62	)	)	PUNCT
ejde-152	613	63	≤	≤	NUM
ejde-152	614	1	c	c	X
ejde-152	614	2	[	[	PUNCT
ejde-152	614	3	1	1	NUM
ejde-152	614	4	+	+	NUM
ejde-152	614	5	‖du‖lp(b4r	‖du‖lp(b4r	NOUN
ejde-152	614	6	)	)	PUNCT
ejde-152	614	7	+	+	NUM
ejde-152	614	8	‖vp(dψ)‖bα2,q(b4r	‖vp(dψ)‖bα2,q(b4r	X
ejde-152	614	9	)	)	PUNCT
ejde-152	615	1	+	+	NUM
ejde-152	615	2	‖d2ψ‖	‖d2ψ‖	NUM
ejde-152	615	3	l	l	NOUN
ejde-152	615	4	np	np	CCONJ
ejde-152	615	5	n−2α	n−2α	X
ejde-152	615	6	(	(	PUNCT
ejde-152	615	7	b4r	b4r	PROPN
ejde-152	615	8	)	)	PUNCT
ejde-152	616	1	+	+	CCONJ
ejde-152	617	1	‖f‖	‖f‖	PROPN
ejde-152	617	2	w	w	NOUN
ejde-152	617	3	1	1	NUM
ejde-152	617	4	,	,	PUNCT
ejde-152	617	5	np	np	INTJ
ejde-152	617	6	n−2α	n−2α	X
ejde-152	617	7	(	(	PUNCT
ejde-152	617	8	b4r	b4r	PROPN
ejde-152	617	9	)	)	PUNCT
ejde-152	617	10	+	+	CCONJ
ejde-152	617	11	‖(ιk)k‖`q(ln	‖(ιk)k‖`q(ln	NUM
ejde-152	617	12	/	/	SYM
ejde-152	617	13	α(b2r	α(b2r	NOUN
ejde-152	617	14	)	)	PUNCT
ejde-152	617	15	)	)	PUNCT
ejde-152	618	1	]	]	PUNCT
ejde-152	618	2	σ	σ	X
ejde-152	618	3	,	,	PUNCT
ejde-152	618	4	that	that	PRON
ejde-152	618	5	is	be	AUX
ejde-152	618	6	the	the	DET
ejde-152	618	7	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-152	618	8	.	.	PUNCT
ejde-152	619	1	�	�	PROPN
ejde-152	619	2	4.2	4.2	NUM
ejde-152	619	3	.	.	PUNCT
ejde-152	620	1	proof	proof	NOUN
ejde-152	620	2	of	of	ADP
ejde-152	620	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-152	620	4	1.3	1.3	NUM
ejde-152	620	5	.	.	PUNCT
ejde-152	620	6	to	to	PART
ejde-152	620	7	prove	prove	VERB
ejde-152	620	8	the	the	DET
ejde-152	620	9	theorem	theorem	NOUN
ejde-152	620	10	we	we	PRON
ejde-152	620	11	use	use	VERB
ejde-152	620	12	the	the	DET
ejde-152	620	13	arguments	argument	NOUN
ejde-152	620	14	of	of	ADP
ejde-152	620	15	the	the	DET
ejde-152	620	16	previous	previous	ADJ
ejde-152	620	17	section	section	NOUN
ejde-152	620	18	.	.	PUNCT
ejde-152	621	1	differences	difference	NOUN
ejde-152	621	2	come	come	VERB
ejde-152	621	3	when	when	SCONJ
ejde-152	621	4	we	we	PRON
ejde-152	621	5	estimate	estimate	VERB
ejde-152	621	6	iv	iv	NUM
ejde-152	621	7	,	,	PUNCT
ejde-152	621	8	v	v	NOUN
ejde-152	621	9	and	and	CCONJ
ejde-152	621	10	v	v	ADP
ejde-152	621	11	i.	i.	NOUN
ejde-152	621	12	proof	proof	NOUN
ejde-152	621	13	.	.	PUNCT
ejde-152	622	1	by	by	ADP
ejde-152	622	2	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-152	622	3	,	,	PUNCT
ejde-152	622	4	since	since	SCONJ
ejde-152	622	5	vp(dψ	vp(dψ	NOUN
ejde-152	622	6	)	)	PUNCT
ejde-152	622	7	∈	∈	PROPN
ejde-152	622	8	bδ2,∞,loc(ω	bδ2,∞,loc(ω	NOUN
ejde-152	622	9	)	)	PUNCT
ejde-152	622	10	with	with	ADP
ejde-152	622	11	0	0	NUM
ejde-152	622	12	<	<	X
ejde-152	622	13	α	α	X
ejde-152	622	14	<	<	X
ejde-152	622	15	δ	δ	X
ejde-152	622	16	<	<	X
ejde-152	622	17	1	1	NUM
ejde-152	622	18	,	,	PUNCT
ejde-152	622	19	we	we	PRON
ejde-152	622	20	have	have	AUX
ejde-152	622	21	vp(dψ	vp(dψ	NOUN
ejde-152	622	22	)	)	PUNCT
ejde-152	622	23	∈	∈	PROPN
ejde-152	622	24	l	l	NOUN
ejde-152	622	25	2n	2n	NUM
ejde-152	622	26	n−2α	n−2α	DET
ejde-152	622	27	loc	loc	X
ejde-152	622	28	(	(	PUNCT
ejde-152	622	29	ω	ω	NOUN
ejde-152	622	30	)	)	PUNCT
ejde-152	622	31	,	,	PUNCT
ejde-152	622	32	and	and	CCONJ
ejde-152	622	33	so	so	ADV
ejde-152	622	34	dψ	dψ	VERB
ejde-152	622	35	∈	∈	PROPN
ejde-152	622	36	l	l	NOUN
ejde-152	622	37	np	np	ADP
ejde-152	622	38	n−2α	n−2α	PROPN
ejde-152	622	39	loc	loc	PROPN
ejde-152	622	40	(	(	PUNCT
ejde-152	622	41	ω	ω	NOUN
ejde-152	622	42	)	)	PUNCT
ejde-152	622	43	.	.	PUNCT
ejde-152	623	1	similar	similar	ADJ
ejde-152	623	2	to	to	ADP
ejde-152	623	3	the	the	DET
ejde-152	623	4	proof	proof	NOUN
ejde-152	623	5	of	of	ADP
ejde-152	623	6	theorem	theorem	ADJ
ejde-152	623	7	1.2	1.2	NUM
ejde-152	623	8	,	,	PUNCT
ejde-152	623	9	the	the	DET
ejde-152	623	10	estimate	estimate	NOUN
ejde-152	623	11	to	to	ADP
ejde-152	623	12	i	i	PRON
ejde-152	623	13	,	,	PUNCT
ejde-152	623	14	ii	ii	PROPN
ejde-152	623	15	,	,	PUNCT
ejde-152	623	16	iii	iii	PROPN
ejde-152	623	17	,	,	PUNCT
ejde-152	623	18	v	v	NOUN
ejde-152	623	19	ii	ii	NOUN
ejde-152	623	20	,	,	PUNCT
ejde-152	623	21	v	v	NOUN
ejde-152	623	22	iii	iii	NOUN
ejde-152	624	1	and	and	CCONJ
ejde-152	624	2	ix	ix	PROPN
ejde-152	624	3	can	can	AUX
ejde-152	624	4	be	be	AUX
ejde-152	624	5	treated	treat	VERB
ejde-152	624	6	in	in	ADP
ejde-152	624	7	the	the	DET
ejde-152	624	8	same	same	ADJ
ejde-152	624	9	way	way	NOUN
ejde-152	624	10	.	.	PUNCT
ejde-152	625	1	we	we	PRON
ejde-152	625	2	only	only	ADV
ejde-152	625	3	need	need	VERB
ejde-152	625	4	to	to	PART
ejde-152	625	5	use	use	VERB
ejde-152	625	6	assumption	assumption	NOUN
ejde-152	625	7	(	(	PUNCT
ejde-152	625	8	1.7	1.7	NUM
ejde-152	625	9	)	)	PUNCT
ejde-152	625	10	instead	instead	ADV
ejde-152	625	11	of	of	ADP
ejde-152	625	12	(	(	PUNCT
ejde-152	625	13	1.6	1.6	NUM
ejde-152	625	14	)	)	PUNCT
ejde-152	625	15	so	so	SCONJ
ejde-152	625	16	as	as	SCONJ
ejde-152	625	17	to	to	PART
ejde-152	625	18	estimate	estimate	VERB
ejde-152	625	19	the	the	DET
ejde-152	625	20	term	term	NOUN
ejde-152	625	21	iv	iv	ADP
ejde-152	625	22	,	,	PUNCT
ejde-152	625	23	v	v	NOUN
ejde-152	625	24	and	and	CCONJ
ejde-152	625	25	v	v	NOUN
ejde-152	625	26	i.	i.	NOUN
ejde-152	625	27	24	24	NUM
ejde-152	625	28	z.	z.	PROPN
ejde-152	625	29	wang	wang	PROPN
ejde-152	625	30	ejde-2022/62	ejde-2022/62	PROPN
ejde-152	625	31	for	for	ADP
ejde-152	625	32	the	the	DET
ejde-152	625	33	term	term	NOUN
ejde-152	625	34	iv	iv	INTJ
ejde-152	625	35	,	,	PUNCT
ejde-152	625	36	using	use	VERB
ejde-152	625	37	the	the	DET
ejde-152	625	38	assumption	assumption	NOUN
ejde-152	625	39	(	(	PUNCT
ejde-152	625	40	1.7	1.7	NUM
ejde-152	625	41	)	)	PUNCT
ejde-152	625	42	,	,	PUNCT
ejde-152	625	43	young	young	PROPN
ejde-152	625	44	’s	’s	PART
ejde-152	625	45	inequality	inequality	NOUN
ejde-152	625	46	with	with	ADP
ejde-152	625	47	exponents	exponent	NOUN
ejde-152	625	48	(	(	PUNCT
ejde-152	625	49	2	2	NUM
ejde-152	625	50	,	,	PUNCT
ejde-152	625	51	2	2	NUM
ejde-152	625	52	)	)	PUNCT
ejde-152	625	53	,	,	PUNCT
ejde-152	625	54	hölder	hölder	PROPN
ejde-152	625	55	’s	’s	PART
ejde-152	625	56	inequality	inequality	NOUN
ejde-152	625	57	with	with	ADP
ejde-152	625	58	exponents	exponent	NOUN
ejde-152	625	59	(	(	PUNCT
ejde-152	625	60	n2α	n2α	PROPN
ejde-152	625	61	,	,	PUNCT
ejde-152	625	62	n	n	CCONJ
ejde-152	625	63	n−2α	n−2α	X
ejde-152	625	64	)	)	PUNCT
ejde-152	625	65	and	and	CCONJ
ejde-152	625	66	lemma	lemma	PROPN
ejde-152	625	67	2.3	2.3	NUM
ejde-152	625	68	,	,	PUNCT
ejde-152	625	69	for	for	ADP
ejde-152	625	70	|h|	|h|	PROPN
ejde-152	625	71	<	<	X
ejde-152	625	72	r	r	NOUN
ejde-152	625	73	4	4	NUM
ejde-152	625	74	,	,	PUNCT
ejde-152	625	75	we	we	PRON
ejde-152	625	76	have	have	VERB
ejde-152	625	77	|iv	|iv	NUM
ejde-152	625	78	|	|	ADV
ejde-152	625	79	≤	≤	NOUN
ejde-152	626	1	|h|α	|h|α	PRON
ejde-152	626	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	626	3	ω	ω	NUM
ejde-152	626	4	η2(ι(x	η2(ι(x	PROPN
ejde-152	626	5	)	)	PUNCT
ejde-152	627	1	+	+	CCONJ
ejde-152	627	2	ι(x+	ι(x+	SYM
ejde-152	627	3	h))(µ2	h))(µ2	X
ejde-152	627	4	+	+	NOUN
ejde-152	627	5	|du|2	|du|2	NOUN
ejde-152	627	6	)	)	PUNCT
ejde-152	627	7	p−1	p−1	PROPN
ejde-152	627	8	2	2	NUM
ejde-152	627	9	|τhdu|dx	|τhdu|dx	NOUN
ejde-152	627	10	≤	≤	NUM
ejde-152	628	1	ε	ε	PROPN
ejde-152	628	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	628	3	ω	ω	PROPN
ejde-152	628	4	η2(µ2	η2(µ2	PROPN
ejde-152	628	5	+	+	CCONJ
ejde-152	628	6	|du(x)|2	|du(x)|2	NOUN
ejde-152	628	7	+	+	CCONJ
ejde-152	628	8	|du(x+	|du(x+	PRON
ejde-152	628	9	h)|2	h)|2	NOUN
ejde-152	628	10	)	)	PUNCT
ejde-152	628	11	p−2	p−2	NOUN
ejde-152	628	12	2	2	NUM
ejde-152	628	13	|τhdu|2dx	|τhdu|2dx	NUM
ejde-152	628	14	+	+	NUM
ejde-152	628	15	c(ε)|h|2α	c(ε)|h|2α	NOUN
ejde-152	628	16	∫	∫	NOUN
ejde-152	628	17	bl2	bl2	PROPN
ejde-152	628	18	(	(	PUNCT
ejde-152	628	19	ι(x	ι(x	PROPN
ejde-152	628	20	)	)	PUNCT
ejde-152	629	1	+	+	CCONJ
ejde-152	629	2	ι(x+	ι(x+	PROPN
ejde-152	629	3	h))2(µ2	h))2(µ2	ADJ
ejde-152	629	4	+	+	NOUN
ejde-152	629	5	|du(x)|2	|du(x)|2	NOUN
ejde-152	629	6	+	+	CCONJ
ejde-152	629	7	|du(x+	|du(x+	PRON
ejde-152	629	8	h)|2)p/2dx	h)|2)p/2dx	ADJ
ejde-152	629	9	≤	≤	NUM
ejde-152	629	10	ε	ε	PROPN
ejde-152	629	11	∫	∫	PROPN
ejde-152	629	12	ω	ω	PROPN
ejde-152	629	13	η2(µ2	η2(µ2	PROPN
ejde-152	629	14	+	+	CCONJ
ejde-152	629	15	|du(x)|2	|du(x)|2	NOUN
ejde-152	629	16	+	+	CCONJ
ejde-152	629	17	|du(x+	|du(x+	PRON
ejde-152	629	18	h)|2	h)|2	NOUN
ejde-152	629	19	)	)	PUNCT
ejde-152	629	20	p−2	p−2	NOUN
ejde-152	629	21	2	2	NUM
ejde-152	629	22	|τhdu|2dx	|τhdu|2dx	CCONJ
ejde-152	629	23	+	+	CCONJ
ejde-152	629	24	c(n	c(n	ADJ
ejde-152	629	25	,	,	PUNCT
ejde-152	629	26	p	p	X
ejde-152	629	27	,	,	PUNCT
ejde-152	629	28	α	α	NOUN
ejde-152	629	29	,	,	PUNCT
ejde-152	629	30	ε)|h|2α	ε)|h|2α	X
ejde-152	629	31	(	(	PUNCT
ejde-152	629	32	∫	∫	PROPN
ejde-152	629	33	br	br	PROPN
ejde-152	629	34	(	(	PUNCT
ejde-152	629	35	ι(x	ι(x	PROPN
ejde-152	629	36	)	)	PUNCT
ejde-152	629	37	+	+	CCONJ
ejde-152	629	38	ι(x+	ι(x+	PUNCT
ejde-152	629	39	h))n	h))n	ADJ
ejde-152	629	40	/	/	SYM
ejde-152	629	41	αdx	αdx	NOUN
ejde-152	629	42	)	)	PUNCT
ejde-152	629	43	2α	2α	PROPN
ejde-152	629	44	/	/	SYM
ejde-152	629	45	n	n	CCONJ
ejde-152	629	46	[	[	PUNCT
ejde-152	629	47	1	1	NUM
ejde-152	629	48	+	+	NUM
ejde-152	629	49	∫	∫	PROPN
ejde-152	629	50	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	629	51	|f	|f	PROPN
ejde-152	630	1	|	|	ADV
ejde-152	630	2	np	np	INTJ
ejde-152	630	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	630	4	dx+	dx+	ADJ
ejde-152	630	5	∫	∫	PROPN
ejde-152	630	6	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	630	7	|dψ|	|dψ|	ADP
ejde-152	630	8	np	np	INTJ
ejde-152	630	9	n−2α	n−2α	DET
ejde-152	630	10	dx+	dx+	NOUN
ejde-152	630	11	(	(	PUNCT
ejde-152	630	12	∫	∫	PROPN
ejde-152	630	13	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	630	14	|du|pdx	|du|pdx	NUM
ejde-152	630	15	)	)	PUNCT
ejde-152	631	1	n	n	CCONJ
ejde-152	631	2	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	631	3	]	]	X
ejde-152	631	4	n−2α	n−2α	NOUN
ejde-152	631	5	n	n	NOUN
ejde-152	631	6	.	.	PUNCT
ejde-152	632	1	(	(	PUNCT
ejde-152	632	2	4.27	4.27	NUM
ejde-152	632	3	)	)	PUNCT
ejde-152	632	4	for	for	ADP
ejde-152	632	5	the	the	DET
ejde-152	632	6	term	term	NOUN
ejde-152	632	7	v	v	NOUN
ejde-152	632	8	,	,	PUNCT
ejde-152	632	9	by	by	ADP
ejde-152	632	10	the	the	DET
ejde-152	632	11	same	same	ADJ
ejde-152	632	12	arguments	argument	NOUN
ejde-152	632	13	that	that	PRON
ejde-152	632	14	we	we	PRON
ejde-152	632	15	used	use	VERB
ejde-152	632	16	in	in	ADP
ejde-152	632	17	the	the	DET
ejde-152	632	18	previous	previous	ADJ
ejde-152	632	19	section	section	NOUN
ejde-152	632	20	,	,	PUNCT
ejde-152	632	21	we	we	PRON
ejde-152	632	22	have	have	AUX
ejde-152	632	23	|v	|v	VERB
ejde-152	632	24	|	|	ADV
ejde-152	632	25	≤	≤	NUM
ejde-152	632	26	c|h|2α	c|h|2α	NOUN
ejde-152	632	27	(	(	PUNCT
ejde-152	632	28	∫	∫	PROPN
ejde-152	632	29	br	br	PROPN
ejde-152	632	30	(	(	PUNCT
ejde-152	632	31	ι(x	ι(x	PROPN
ejde-152	632	32	)	)	PUNCT
ejde-152	633	1	+	+	CCONJ
ejde-152	633	2	ι(x+	ι(x+	PUNCT
ejde-152	633	3	h))n	h))n	ADJ
ejde-152	633	4	/	/	SYM
ejde-152	633	5	αdx	αdx	NOUN
ejde-152	633	6	)	)	PUNCT
ejde-152	633	7	2α	2α	PROPN
ejde-152	633	8	/	/	SYM
ejde-152	633	9	n	n	CCONJ
ejde-152	633	10	[	[	PUNCT
ejde-152	633	11	1	1	NUM
ejde-152	633	12	+	+	NUM
ejde-152	633	13	∫	∫	PROPN
ejde-152	633	14	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	633	15	|f	|f	PROPN
ejde-152	634	1	|	|	ADV
ejde-152	634	2	np	np	INTJ
ejde-152	634	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	634	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	635	1	+	+	CCONJ
ejde-152	635	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	635	3	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	635	4	|dψ|	|dψ|	ADP
ejde-152	635	5	np	np	INTJ
ejde-152	635	6	n−2α	n−2α	DET
ejde-152	635	7	dx+	dx+	NOUN
ejde-152	635	8	(	(	PUNCT
ejde-152	635	9	∫	∫	PROPN
ejde-152	635	10	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	635	11	|du|pdx	|du|pdx	NUM
ejde-152	635	12	)	)	PUNCT
ejde-152	636	1	n	n	CCONJ
ejde-152	636	2	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	636	3	]	]	X
ejde-152	636	4	n−2α	n−2α	NOUN
ejde-152	636	5	n	n	NOUN
ejde-152	637	1	+	+	CCONJ
ejde-152	637	2	c	c	NOUN
ejde-152	637	3	∫	∫	PROPN
ejde-152	637	4	br	br	PROPN
ejde-152	638	1	|τhvp(dψ)|2dx	|τhvp(dψ)|2dx	PROPN
ejde-152	638	2	.	.	PUNCT
ejde-152	639	1	(	(	PUNCT
ejde-152	639	2	4.28	4.28	NUM
ejde-152	639	3	)	)	PUNCT
ejde-152	639	4	for	for	ADP
ejde-152	639	5	the	the	DET
ejde-152	639	6	term	term	NOUN
ejde-152	639	7	v	v	ADP
ejde-152	639	8	i	i	PRON
ejde-152	639	9	,	,	PUNCT
ejde-152	639	10	by	by	ADP
ejde-152	639	11	assumption	assumption	NOUN
ejde-152	639	12	(	(	PUNCT
ejde-152	639	13	1.7	1.7	NUM
ejde-152	639	14	)	)	PUNCT
ejde-152	639	15	,	,	PUNCT
ejde-152	639	16	for	for	ADP
ejde-152	639	17	|h|	|h|	PROPN
ejde-152	639	18	<	<	X
ejde-152	639	19	r	r	NOUN
ejde-152	639	20	4	4	NUM
ejde-152	639	21	,	,	PUNCT
ejde-152	639	22	we	we	PRON
ejde-152	639	23	obtain	obtain	VERB
ejde-152	639	24	|v	|v	PROPN
ejde-152	639	25	i|	i|	PROPN
ejde-152	639	26	≤	≤	NUM
ejde-152	639	27	c|h|α+1	c|h|α+1	PROPN
ejde-152	639	28	r1−α	r1−α	PROPN
ejde-152	639	29	(	(	PUNCT
ejde-152	639	30	∫	∫	PROPN
ejde-152	639	31	br	br	PROPN
ejde-152	639	32	(	(	PUNCT
ejde-152	639	33	ι(x	ι(x	PROPN
ejde-152	639	34	)	)	PUNCT
ejde-152	640	1	+	+	CCONJ
ejde-152	640	2	ι(x+	ι(x+	PUNCT
ejde-152	640	3	h))n	h))n	ADJ
ejde-152	640	4	/	/	SYM
ejde-152	640	5	αdx	αdx	NOUN
ejde-152	640	6	)	)	PUNCT
ejde-152	640	7	α	α	NOUN
ejde-152	640	8	/	/	SYM
ejde-152	640	9	n	n	CCONJ
ejde-152	640	10	[	[	PUNCT
ejde-152	640	11	1	1	NUM
ejde-152	640	12	+	+	NUM
ejde-152	640	13	∫	∫	PROPN
ejde-152	640	14	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	640	15	|f	|f	PROPN
ejde-152	641	1	|	|	ADV
ejde-152	641	2	np	np	INTJ
ejde-152	641	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	641	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	642	1	+	+	CCONJ
ejde-152	642	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	642	3	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	642	4	|dψ|	|dψ|	ADP
ejde-152	642	5	np	np	INTJ
ejde-152	642	6	n−2α	n−2α	DET
ejde-152	642	7	dx+	dx+	NOUN
ejde-152	642	8	(	(	PUNCT
ejde-152	642	9	∫	∫	PROPN
ejde-152	642	10	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	642	11	|du|pdx	|du|pdx	NUM
ejde-152	642	12	)	)	PUNCT
ejde-152	643	1	n	n	CCONJ
ejde-152	643	2	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	643	3	]	]	X
ejde-152	643	4	n−2α	n−2α	X
ejde-152	643	5	n	n	X
ejde-152	643	6	(	(	PUNCT
ejde-152	643	7	4.29	4.29	NUM
ejde-152	643	8	)	)	PUNCT
ejde-152	643	9	now	now	ADV
ejde-152	643	10	we	we	PRON
ejde-152	643	11	plug	plug	VERB
ejde-152	643	12	(	(	PUNCT
ejde-152	643	13	4.6	4.6	NUM
ejde-152	643	14	)	)	PUNCT
ejde-152	643	15	,	,	PUNCT
ejde-152	643	16	(	(	PUNCT
ejde-152	643	17	4.7	4.7	NUM
ejde-152	643	18	)	)	PUNCT
ejde-152	643	19	,	,	PUNCT
ejde-152	643	20	(	(	PUNCT
ejde-152	643	21	4.12),(4.13	4.12),(4.13	NUM
ejde-152	643	22	)	)	PUNCT
ejde-152	643	23	,	,	PUNCT
ejde-152	643	24	(	(	PUNCT
ejde-152	643	25	4.14	4.14	NUM
ejde-152	643	26	)	)	PUNCT
ejde-152	643	27	,	,	PUNCT
ejde-152	643	28	(	(	PUNCT
ejde-152	643	29	4.27	4.27	NUM
ejde-152	643	30	)	)	PUNCT
ejde-152	643	31	,	,	PUNCT
ejde-152	643	32	(	(	PUNCT
ejde-152	643	33	4.28	4.28	NUM
ejde-152	643	34	)	)	PUNCT
ejde-152	643	35	,	,	PUNCT
ejde-152	643	36	and	and	CCONJ
ejde-152	643	37	(	(	PUNCT
ejde-152	643	38	4.29	4.29	NUM
ejde-152	643	39	)	)	PUNCT
ejde-152	643	40	into	into	ADP
ejde-152	643	41	(	(	PUNCT
ejde-152	643	42	4.1	4.1	NUM
ejde-152	643	43	)	)	PUNCT
ejde-152	643	44	,	,	PUNCT
ejde-152	643	45	then	then	ADV
ejde-152	643	46	choosing	choose	VERB
ejde-152	643	47	ε	ε	PROPN
ejde-152	643	48	=	=	PUNCT
ejde-152	643	49	ν	ν	X
ejde-152	643	50	2(3+c0	2(3+c0	PROPN
ejde-152	643	51	)	)	PUNCT
ejde-152	643	52	,	,	PUNCT
ejde-152	643	53	we	we	PRON
ejde-152	643	54	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-152	643	55	br/2	br/2	ADJ
ejde-152	643	56	|τhvp(du)|2dx	|τhvp(du)|2dx	PROPN
ejde-152	643	57	≤	≤	ADJ
ejde-152	643	58	cr2α	cr2α	PROPN
ejde-152	643	59	[	[	PUNCT
ejde-152	643	60	∫	∫	PROPN
ejde-152	643	61	br	br	PROPN
ejde-152	643	62	(	(	PUNCT
ejde-152	643	63	1	1	NUM
ejde-152	643	64	+	+	CCONJ
ejde-152	643	65	|dψ|	|dψ|	ADP
ejde-152	643	66	np	np	INTJ
ejde-152	643	67	n−2α	n−2α	PUNCT
ejde-152	643	68	)	)	PUNCT
ejde-152	643	69	dx	dx	PROPN
ejde-152	643	70	]	]	X
ejde-152	643	71	n−2α	n−2α	NOUN
ejde-152	643	72	n	n	PROPN
ejde-152	643	73	+	+	NUM
ejde-152	643	74	c	c	NOUN
ejde-152	644	1	rp−2α	rp−2α	ADJ
ejde-152	644	2	|h|p	|h|p	NOUN
ejde-152	644	3	(	(	PUNCT
ejde-152	644	4	∫	∫	PROPN
ejde-152	644	5	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	644	6	|d(u−	|d(u−	PROPN
ejde-152	644	7	ψ)|	ψ)|	PROPN
ejde-152	644	8	np	np	ADP
ejde-152	644	9	n−2α	n−2α	PROPN
ejde-152	644	10	dx	dx	PROPN
ejde-152	644	11	)	)	PUNCT
ejde-152	644	12	n−2α	n−2α	CCONJ
ejde-152	644	13	n	n	PROPN
ejde-152	644	14	+	+	CCONJ
ejde-152	644	15	c|h|2α	c|h|2α	NOUN
ejde-152	644	16	(	(	PUNCT
ejde-152	644	17	∫	∫	PROPN
ejde-152	644	18	br	br	PROPN
ejde-152	644	19	(	(	PUNCT
ejde-152	644	20	ι(x	ι(x	PROPN
ejde-152	644	21	)	)	PUNCT
ejde-152	644	22	+	+	CCONJ
ejde-152	644	23	ι(x+	ι(x+	PUNCT
ejde-152	644	24	h))n	h))n	ADJ
ejde-152	644	25	/	/	SYM
ejde-152	644	26	αdx	αdx	NOUN
ejde-152	644	27	)	)	PUNCT
ejde-152	644	28	2α	2α	NOUN
ejde-152	644	29	/	/	SYM
ejde-152	644	30	n	n	NUM
ejde-152	644	31	×	×	NOUN
ejde-152	644	32	[	[	PUNCT
ejde-152	644	33	1	1	NUM
ejde-152	644	34	+	+	NUM
ejde-152	644	35	∫	∫	PROPN
ejde-152	644	36	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	644	37	|f	|f	PROPN
ejde-152	645	1	|	|	ADV
ejde-152	645	2	np	np	INTJ
ejde-152	645	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	645	4	dx+	dx+	ADJ
ejde-152	645	5	∫	∫	PROPN
ejde-152	645	6	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	645	7	|dψ|	|dψ|	ADP
ejde-152	645	8	np	np	INTJ
ejde-152	645	9	n−2α	n−2α	DET
ejde-152	645	10	dx+	dx+	NOUN
ejde-152	645	11	(	(	PUNCT
ejde-152	645	12	∫	∫	PROPN
ejde-152	645	13	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	645	14	|du|pdx	|du|pdx	NUM
ejde-152	645	15	)	)	PUNCT
ejde-152	646	1	n	n	CCONJ
ejde-152	646	2	n−2α	n−2α	VERB
ejde-152	646	3	]	]	X
ejde-152	646	4	n−2α	n−2α	CCONJ
ejde-152	646	5	n	n	NUM
ejde-152	646	6	ejde-2022/62	ejde-2022/62	ADV
ejde-152	646	7	higher	high	ADJ
ejde-152	646	8	differentiability	differentiability	NOUN
ejde-152	646	9	for	for	ADP
ejde-152	646	10	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	646	11	problems	problem	NOUN
ejde-152	646	12	25	25	NUM
ejde-152	647	1	+	+	CCONJ
ejde-152	647	2	c	c	NOUN
ejde-152	647	3	∫	∫	PROPN
ejde-152	647	4	br	br	PROPN
ejde-152	648	1	|τhvp(dψ)|2dx+	|τhvp(dψ)|2dx+	NOUN
ejde-152	648	2	c	c	PROPN
ejde-152	648	3	r1−α	r1−α	PROPN
ejde-152	648	4	|h|	|h|	PROPN
ejde-152	648	5	α+1	α+1	NUM
ejde-152	648	6	(	(	PUNCT
ejde-152	648	7	∫	∫	PROPN
ejde-152	648	8	br	br	PROPN
ejde-152	648	9	(	(	PUNCT
ejde-152	648	10	ι(x	ι(x	PROPN
ejde-152	648	11	)	)	PUNCT
ejde-152	649	1	+	+	CCONJ
ejde-152	649	2	ι(x+	ι(x+	PUNCT
ejde-152	649	3	h))n	h))n	ADJ
ejde-152	649	4	/	/	SYM
ejde-152	649	5	αdx	αdx	NOUN
ejde-152	649	6	)	)	PUNCT
ejde-152	649	7	α	α	NOUN
ejde-152	649	8	/	/	SYM
ejde-152	649	9	n	n	NUM
ejde-152	649	10	×	×	NOUN
ejde-152	649	11	[	[	PUNCT
ejde-152	649	12	1	1	NUM
ejde-152	649	13	+	+	NUM
ejde-152	649	14	∫	∫	PROPN
ejde-152	649	15	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	649	16	|f	|f	PROPN
ejde-152	650	1	|	|	ADV
ejde-152	650	2	np	np	INTJ
ejde-152	650	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	650	4	dx+	dx+	ADJ
ejde-152	650	5	∫	∫	PROPN
ejde-152	650	6	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	650	7	|dψ|	|dψ|	ADP
ejde-152	650	8	np	np	INTJ
ejde-152	650	9	n−2α	n−2α	DET
ejde-152	650	10	dx+	dx+	NOUN
ejde-152	650	11	(	(	PUNCT
ejde-152	650	12	∫	∫	PROPN
ejde-152	650	13	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	650	14	|du|pdx	|du|pdx	NUM
ejde-152	650	15	)	)	PUNCT
ejde-152	651	1	n	n	CCONJ
ejde-152	651	2	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	651	3	]	]	X
ejde-152	651	4	n−2α	n−2α	X
ejde-152	651	5	n	n	PROPN
ejde-152	651	6	+	+	CCONJ
ejde-152	651	7	c|h|pr2α	c|h|pr2α	PROPN
ejde-152	651	8	(	(	PUNCT
ejde-152	651	9	∫	∫	PROPN
ejde-152	651	10	br	br	NOUN
ejde-152	652	1	|df	|df	X
ejde-152	653	1	|	|	ADV
ejde-152	653	2	np	np	INTJ
ejde-152	653	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	653	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	653	5	)	)	PUNCT
ejde-152	653	6	n−2α	n−2α	CCONJ
ejde-152	653	7	n	n	PROPN
ejde-152	653	8	+	+	CCONJ
ejde-152	653	9	c|h|pr2α	c|h|pr2α	PROPN
ejde-152	653	10	(	(	PUNCT
ejde-152	653	11	∫	∫	PROPN
ejde-152	653	12	br	br	NOUN
ejde-152	654	1	|df	|df	X
ejde-152	655	1	|	|	ADV
ejde-152	655	2	np	np	INTJ
ejde-152	655	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	655	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	655	5	)	)	PUNCT
ejde-152	655	6	n−2α	n−2α	CCONJ
ejde-152	655	7	n	n	PROPN
ejde-152	655	8	p−1	p−1	PROPN
ejde-152	655	9	p	p	PROPN
ejde-152	655	10	(	(	PUNCT
ejde-152	655	11	∫	∫	PROPN
ejde-152	655	12	br	br	PROPN
ejde-152	656	1	|d2ψ|	|d2ψ|	PROPN
ejde-152	656	2	np	np	INTJ
ejde-152	656	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	656	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	656	5	)	)	PUNCT
ejde-152	657	1	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	657	2	np	np	INTJ
ejde-152	657	3	+	+	NUM
ejde-152	657	4	c|h|pr2α−1	c|h|pr2α−1	NOUN
ejde-152	658	1	(	(	PUNCT
ejde-152	658	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	658	3	br	br	NOUN
ejde-152	658	4	|df	|df	X
ejde-152	659	1	|	|	ADV
ejde-152	659	2	np	np	INTJ
ejde-152	659	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	659	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	659	5	)	)	PUNCT
ejde-152	659	6	n−2α	n−2α	CCONJ
ejde-152	659	7	n	n	PROPN
ejde-152	660	1	p−1	p−1	PROPN
ejde-152	660	2	p	p	X
ejde-152	661	1	[	[	PUNCT
ejde-152	661	2	1	1	NUM
ejde-152	661	3	+	+	NUM
ejde-152	661	4	∫	∫	PROPN
ejde-152	661	5	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	661	6	|f	|f	PROPN
ejde-152	662	1	|	|	ADV
ejde-152	662	2	np	np	INTJ
ejde-152	662	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	662	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	663	1	+	+	CCONJ
ejde-152	663	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	663	3	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	663	4	|dψ|	|dψ|	ADP
ejde-152	663	5	np	np	INTJ
ejde-152	663	6	n−2α	n−2α	DET
ejde-152	663	7	dx+	dx+	NOUN
ejde-152	663	8	(	(	PUNCT
ejde-152	663	9	∫	∫	PROPN
ejde-152	663	10	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	663	11	|du|pdx	|du|pdx	NUM
ejde-152	663	12	)	)	PUNCT
ejde-152	664	1	n	n	CCONJ
ejde-152	664	2	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	664	3	]	]	X
ejde-152	664	4	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	664	5	np	np	INTJ
ejde-152	664	6	.	.	PUNCT
ejde-152	665	1	(	(	PUNCT
ejde-152	665	2	4.30	4.30	NUM
ejde-152	665	3	)	)	PUNCT
ejde-152	665	4	now	now	ADV
ejde-152	665	5	let	let	VERB
ejde-152	665	6	us	we	PRON
ejde-152	665	7	notice	notice	VERB
ejde-152	665	8	that	that	SCONJ
ejde-152	665	9	|h|	|h|	PROPN
ejde-152	665	10	≤	≤	X
ejde-152	665	11	|h|β	|h|β	ADP
ejde-152	665	12	4	4	NUM
ejde-152	665	13	if	if	SCONJ
ejde-152	665	14	and	and	CCONJ
ejde-152	665	15	only	only	ADV
ejde-152	665	16	if	if	SCONJ
ejde-152	665	17	|h|	|h|	PROPN
ejde-152	665	18	≤	≤	VERB
ejde-152	665	19	2−	2−	NUM
ejde-152	665	20	2	2	NUM
ejde-152	665	21	1−β	1−β	NUM
ejde-152	665	22	for	for	ADP
ejde-152	665	23	any	any	DET
ejde-152	665	24	β	β	X
ejde-152	665	25	∈	∈	PROPN
ejde-152	665	26	(	(	PUNCT
ejde-152	665	27	0	0	NUM
ejde-152	665	28	,	,	PUNCT
ejde-152	665	29	1	1	NUM
ejde-152	665	30	)	)	PUNCT
ejde-152	665	31	.	.	PUNCT
ejde-152	666	1	recalling	recall	VERB
ejde-152	666	2	the	the	DET
ejde-152	666	3	covering	covering	NOUN
ejde-152	666	4	argument	argument	NOUN
ejde-152	666	5	that	that	SCONJ
ejde-152	666	6	we	we	PRON
ejde-152	666	7	used	use	VERB
ejde-152	666	8	in	in	ADP
ejde-152	666	9	the	the	DET
ejde-152	666	10	previous	previous	ADJ
ejde-152	666	11	section	section	NOUN
ejde-152	666	12	,	,	PUNCT
ejde-152	666	13	so	so	ADV
ejde-152	666	14	we	we	PRON
ejde-152	666	15	have	have	VERB
ejde-152	666	16	r	r	NOUN
ejde-152	666	17	∝	∝	X
ejde-152	666	18	|h|β	|h|β	X
ejde-152	666	19	.	.	PUNCT
ejde-152	667	1	dividing	divide	VERB
ejde-152	667	2	both	both	DET
ejde-152	667	3	sides	side	NOUN
ejde-152	667	4	of	of	ADP
ejde-152	667	5	(	(	PUNCT
ejde-152	667	6	4.30	4.30	NUM
ejde-152	667	7	)	)	PUNCT
ejde-152	667	8	by	by	ADP
ejde-152	667	9	|h|2αβ	|h|2αβ	PROPN
ejde-152	667	10	,	,	PUNCT
ejde-152	667	11	using	use	VERB
ejde-152	667	12	lemma	lemma	PROPN
ejde-152	667	13	2.3	2.3	NUM
ejde-152	667	14	and	and	CCONJ
ejde-152	667	15	that	that	SCONJ
ejde-152	667	16	for	for	ADP
ejde-152	667	17	|h|	|h|	PROPN
ejde-152	667	18	<	<	X
ejde-152	667	19	r	r	NOUN
ejde-152	667	20	4	4	NUM
ejde-152	667	21	<	<	NOUN
ejde-152	667	22	r	r	NOUN
ejde-152	667	23	≤	≤	NUM
ejde-152	667	24	1	1	NUM
ejde-152	667	25	,	,	PUNCT
ejde-152	667	26	since	since	SCONJ
ejde-152	667	27	0	0	NUM
ejde-152	667	28	<	<	X
ejde-152	667	29	α	α	PROPN
ejde-152	667	30	,	,	PUNCT
ejde-152	667	31	β	β	X
ejde-152	667	32	<	<	X
ejde-152	667	33	1	1	NUM
ejde-152	667	34	,	,	PUNCT
ejde-152	667	35	|h|−2αβ	|h|−2αβ	X
ejde-152	667	36	<	<	X
ejde-152	667	37	|h|−2α	|h|−2α	PROPN
ejde-152	667	38	,	,	PUNCT
ejde-152	667	39	we	we	PRON
ejde-152	667	40	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-152	667	41	br/2	br/2	ADJ
ejde-152	667	42	|τhvp(du)|2	|τhvp(du)|2	PROPN
ejde-152	667	43	|h|2αβ	|h|2αβ	PROPN
ejde-152	667	44	dx	dx	PROPN
ejde-152	668	1	≤	≤	PROPN
ejde-152	668	2	c	c	PROPN
ejde-152	668	3	[	[	PUNCT
ejde-152	668	4	∫	∫	PROPN
ejde-152	668	5	br	br	PROPN
ejde-152	668	6	(	(	PUNCT
ejde-152	668	7	1	1	NUM
ejde-152	668	8	+	+	CCONJ
ejde-152	668	9	|dψ|	|dψ|	ADP
ejde-152	668	10	np	np	INTJ
ejde-152	668	11	n−2α	n−2α	PUNCT
ejde-152	668	12	)	)	PUNCT
ejde-152	668	13	dx	dx	PROPN
ejde-152	668	14	]	]	X
ejde-152	668	15	n−2α	n−2α	NOUN
ejde-152	668	16	n	n	X
ejde-152	668	17	+	+	NUM
ejde-152	668	18	c|h|p(1−β	c|h|p(1−β	NOUN
ejde-152	668	19	)	)	PUNCT
ejde-152	668	20	(	(	PUNCT
ejde-152	668	21	∫	∫	PROPN
ejde-152	668	22	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	668	23	|d(u−	|d(u−	PROPN
ejde-152	668	24	ψ)|	ψ)|	PROPN
ejde-152	668	25	np	np	ADP
ejde-152	668	26	n−2α	n−2α	PROPN
ejde-152	668	27	dx	dx	PROPN
ejde-152	668	28	)	)	PUNCT
ejde-152	668	29	n−2α	n−2α	CCONJ
ejde-152	668	30	n	n	CCONJ
ejde-152	668	31	+	+	NUM
ejde-152	668	32	c|h|2α(1−β	c|h|2α(1−β	NOUN
ejde-152	668	33	)	)	PUNCT
ejde-152	668	34	(	(	PUNCT
ejde-152	668	35	∫	∫	PROPN
ejde-152	668	36	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	668	37	ιn	ιn	PROPN
ejde-152	668	38	/	/	SYM
ejde-152	668	39	αdx	αdx	NOUN
ejde-152	668	40	)	)	PUNCT
ejde-152	668	41	2α	2α	NOUN
ejde-152	668	42	/	/	SYM
ejde-152	668	43	n	n	NUM
ejde-152	668	44	×	×	NOUN
ejde-152	668	45	[	[	PUNCT
ejde-152	668	46	1	1	NUM
ejde-152	668	47	+	+	NUM
ejde-152	668	48	∫	∫	PROPN
ejde-152	668	49	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	668	50	|f	|f	PROPN
ejde-152	669	1	|	|	ADV
ejde-152	669	2	np	np	INTJ
ejde-152	669	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	669	4	dx+	dx+	ADJ
ejde-152	669	5	∫	∫	PROPN
ejde-152	669	6	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	669	7	|dψ|	|dψ|	ADP
ejde-152	669	8	np	np	INTJ
ejde-152	669	9	n−2α	n−2α	DET
ejde-152	669	10	dx+	dx+	NOUN
ejde-152	669	11	(	(	PUNCT
ejde-152	669	12	∫	∫	PROPN
ejde-152	669	13	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	669	14	|du|pdx	|du|pdx	NUM
ejde-152	669	15	)	)	PUNCT
ejde-152	670	1	n	n	CCONJ
ejde-152	670	2	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	670	3	]	]	X
ejde-152	670	4	n−2α	n−2α	NOUN
ejde-152	670	5	n	n	NOUN
ejde-152	671	1	+	+	CCONJ
ejde-152	671	2	c	c	NOUN
ejde-152	671	3	∫	∫	PROPN
ejde-152	671	4	br	br	PROPN
ejde-152	671	5	|τhvp(dψ)|2	|τhvp(dψ)|2	PROPN
ejde-152	671	6	|h|2α	|h|2α	NOUN
ejde-152	671	7	dx+	dx+	NOUN
ejde-152	671	8	c|h|(α+1)(1−β	c|h|(α+1)(1−β	NUM
ejde-152	671	9	)	)	PUNCT
ejde-152	671	10	(	(	PUNCT
ejde-152	671	11	∫	∫	PROPN
ejde-152	671	12	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	671	13	ιn	ιn	PROPN
ejde-152	671	14	/	/	SYM
ejde-152	671	15	αdx	αdx	PROPN
ejde-152	671	16	)	)	PUNCT
ejde-152	671	17	α	α	NOUN
ejde-152	671	18	/	/	SYM
ejde-152	671	19	n	n	NUM
ejde-152	671	20	×	×	NOUN
ejde-152	671	21	[	[	PUNCT
ejde-152	671	22	1	1	NUM
ejde-152	671	23	+	+	NUM
ejde-152	671	24	∫	∫	PROPN
ejde-152	671	25	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	671	26	|f	|f	PROPN
ejde-152	672	1	|	|	ADV
ejde-152	672	2	np	np	INTJ
ejde-152	672	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	672	4	dx+	dx+	ADJ
ejde-152	672	5	∫	∫	PROPN
ejde-152	672	6	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	672	7	|dψ|	|dψ|	ADP
ejde-152	672	8	np	np	INTJ
ejde-152	672	9	n−2α	n−2α	DET
ejde-152	672	10	dx+	dx+	NOUN
ejde-152	672	11	(	(	PUNCT
ejde-152	672	12	∫	∫	PROPN
ejde-152	672	13	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	672	14	|du|pdx	|du|pdx	NUM
ejde-152	672	15	)	)	PUNCT
ejde-152	673	1	n	n	CCONJ
ejde-152	673	2	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	673	3	]	]	X
ejde-152	673	4	n−2α	n−2α	NOUN
ejde-152	673	5	n	n	NOUN
ejde-152	673	6	+	+	CCONJ
ejde-152	673	7	c|h|p	c|h|p	PROPN
ejde-152	673	8	(	(	PUNCT
ejde-152	673	9	∫	∫	PROPN
ejde-152	673	10	br	br	NOUN
ejde-152	674	1	|df	|df	X
ejde-152	675	1	|	|	ADV
ejde-152	675	2	np	np	INTJ
ejde-152	675	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	675	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	675	5	)	)	PUNCT
ejde-152	675	6	n−2α	n−2α	CCONJ
ejde-152	675	7	n	n	PROPN
ejde-152	675	8	+	+	CCONJ
ejde-152	675	9	c|h|p	c|h|p	PROPN
ejde-152	675	10	(	(	PUNCT
ejde-152	675	11	∫	∫	PROPN
ejde-152	675	12	br	br	NOUN
ejde-152	676	1	|df	|df	X
ejde-152	677	1	|	|	ADV
ejde-152	677	2	np	np	INTJ
ejde-152	677	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	677	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	677	5	)	)	PUNCT
ejde-152	677	6	n−2α	n−2α	CCONJ
ejde-152	677	7	n	n	PROPN
ejde-152	677	8	p−1	p−1	PROPN
ejde-152	677	9	p	p	PROPN
ejde-152	677	10	(	(	PUNCT
ejde-152	677	11	∫	∫	PROPN
ejde-152	677	12	br	br	PROPN
ejde-152	678	1	|d2ψ|	|d2ψ|	PROPN
ejde-152	678	2	np	np	INTJ
ejde-152	678	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	678	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	678	5	)	)	PUNCT
ejde-152	679	1	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	679	2	np	np	INTJ
ejde-152	679	3	+	+	NUM
ejde-152	679	4	c|h|p−β	c|h|p−β	PROPN
ejde-152	680	1	(	(	PUNCT
ejde-152	680	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	680	3	br	br	NOUN
ejde-152	680	4	|df	|df	X
ejde-152	681	1	|	|	ADV
ejde-152	681	2	np	np	INTJ
ejde-152	681	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	681	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	681	5	)	)	PUNCT
ejde-152	681	6	n−2α	n−2α	CCONJ
ejde-152	681	7	n	n	PROPN
ejde-152	682	1	p−1	p−1	PROPN
ejde-152	682	2	p	p	X
ejde-152	683	1	[	[	PUNCT
ejde-152	683	2	1	1	NUM
ejde-152	683	3	+	+	NUM
ejde-152	683	4	∫	∫	PROPN
ejde-152	683	5	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	683	6	|f	|f	PROPN
ejde-152	684	1	|	|	ADV
ejde-152	684	2	np	np	INTJ
ejde-152	684	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	684	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	685	1	+	+	CCONJ
ejde-152	685	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	685	3	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	685	4	|dψ|	|dψ|	ADP
ejde-152	685	5	np	np	INTJ
ejde-152	685	6	n−2α	n−2α	DET
ejde-152	685	7	dx+	dx+	NOUN
ejde-152	685	8	(	(	PUNCT
ejde-152	685	9	∫	∫	PROPN
ejde-152	685	10	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	685	11	|du|pdx	|du|pdx	NUM
ejde-152	685	12	)	)	PUNCT
ejde-152	686	1	n	n	CCONJ
ejde-152	686	2	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	686	3	]	]	X
ejde-152	686	4	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	686	5	np	np	INTJ
ejde-152	686	6	.	.	PUNCT
ejde-152	687	1	(	(	PUNCT
ejde-152	687	2	4.31	4.31	NUM
ejde-152	687	3	)	)	PUNCT
ejde-152	687	4	using	use	VERB
ejde-152	687	5	young	young	PROPN
ejde-152	687	6	’s	’s	PART
ejde-152	687	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-152	687	8	with	with	ADP
ejde-152	687	9	exponents	exponent	NOUN
ejde-152	687	10	(	(	PUNCT
ejde-152	687	11	n2α	n2α	PROPN
ejde-152	687	12	,	,	PUNCT
ejde-152	687	13	n	n	CCONJ
ejde-152	687	14	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	687	15	)	)	PUNCT
ejde-152	687	16	and	and	CCONJ
ejde-152	687	17	(	(	PUNCT
ejde-152	687	18	p	p	PROPN
ejde-152	687	19	p−1	p−1	PROPN
ejde-152	687	20	,	,	PUNCT
ejde-152	687	21	p	p	NOUN
ejde-152	687	22	)	)	PUNCT
ejde-152	687	23	,	,	PUNCT
ejde-152	687	24	then	then	ADV
ejde-152	687	25	(	(	PUNCT
ejde-152	687	26	4.31	4.31	NUM
ejde-152	687	27	)	)	PUNCT
ejde-152	687	28	becomes∫	becomes∫	VERB
ejde-152	687	29	br/2	br/2	ADJ
ejde-152	687	30	|τhvp(du)|2	|τhvp(du)|2	PROPN
ejde-152	687	31	|h|2αβ	|h|2αβ	PROPN
ejde-152	687	32	dx	dx	PROPN
ejde-152	687	33	26	26	NUM
ejde-152	687	34	z.	z.	PROPN
ejde-152	687	35	wang	wang	PROPN
ejde-152	688	1	ejde-2022/62	ejde-2022/62	PROPN
ejde-152	689	1	≤	≤	PROPN
ejde-152	689	2	c	c	PROPN
ejde-152	689	3	[	[	PUNCT
ejde-152	689	4	∫	∫	PROPN
ejde-152	689	5	br	br	PROPN
ejde-152	689	6	(	(	PUNCT
ejde-152	689	7	1	1	NUM
ejde-152	689	8	+	+	CCONJ
ejde-152	689	9	|dψ|	|dψ|	ADP
ejde-152	689	10	np	np	INTJ
ejde-152	689	11	n−2α	n−2α	PUNCT
ejde-152	689	12	)	)	PUNCT
ejde-152	689	13	dx	dx	PROPN
ejde-152	689	14	]	]	X
ejde-152	689	15	n−2α	n−2α	NOUN
ejde-152	689	16	n	n	X
ejde-152	689	17	+	+	NUM
ejde-152	689	18	c|h|p(1−β	c|h|p(1−β	NOUN
ejde-152	689	19	)	)	PUNCT
ejde-152	689	20	(	(	PUNCT
ejde-152	689	21	∫	∫	PROPN
ejde-152	689	22	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	689	23	|d(u−	|d(u−	PROPN
ejde-152	689	24	ψ)|	ψ)|	PROPN
ejde-152	689	25	np	np	ADP
ejde-152	689	26	n−2α	n−2α	PROPN
ejde-152	689	27	dx	dx	PROPN
ejde-152	689	28	)	)	PUNCT
ejde-152	689	29	n−2α	n−2α	CCONJ
ejde-152	689	30	n	n	CCONJ
ejde-152	689	31	+	+	NUM
ejde-152	689	32	c|h|2α(1−β	c|h|2α(1−β	NOUN
ejde-152	689	33	)	)	PUNCT
ejde-152	689	34	[	[	PUNCT
ejde-152	689	35	∫	∫	X
ejde-152	689	36	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	689	37	ιn	ιn	PROPN
ejde-152	689	38	/	/	SYM
ejde-152	689	39	αdx+	αdx+	ADJ
ejde-152	689	40	1	1	NUM
ejde-152	689	41	+	+	NUM
ejde-152	689	42	∫	∫	PROPN
ejde-152	689	43	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	689	44	|f	|f	PROPN
ejde-152	690	1	|	|	ADV
ejde-152	690	2	np	np	INTJ
ejde-152	690	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	690	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	691	1	+	+	CCONJ
ejde-152	691	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	691	3	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	691	4	|dψ|	|dψ|	ADP
ejde-152	691	5	np	np	INTJ
ejde-152	691	6	n−2α	n−2α	DET
ejde-152	691	7	dx+	dx+	NOUN
ejde-152	691	8	(	(	PUNCT
ejde-152	691	9	∫	∫	PROPN
ejde-152	691	10	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	691	11	|du|pdx	|du|pdx	NUM
ejde-152	691	12	)	)	PUNCT
ejde-152	692	1	n	n	CCONJ
ejde-152	692	2	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	692	3	]	]	PUNCT
ejde-152	693	1	+	+	CCONJ
ejde-152	693	2	c	c	X
ejde-152	693	3	∫	∫	PROPN
ejde-152	693	4	br	br	PROPN
ejde-152	693	5	|τhvp(dψ)|2	|τhvp(dψ)|2	PROPN
ejde-152	693	6	|h|2α	|h|2α	NOUN
ejde-152	693	7	dx+	dx+	NOUN
ejde-152	693	8	c|h|(α+1)(1−β	c|h|(α+1)(1−β	NUM
ejde-152	693	9	)	)	PUNCT
ejde-152	693	10	·	·	PUNCT
ejde-152	694	1	[	[	PUNCT
ejde-152	694	2	(	(	PUNCT
ejde-152	694	3	∫	∫	PROPN
ejde-152	694	4	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	694	5	ιn	ιn	PROPN
ejde-152	694	6	/	/	SYM
ejde-152	694	7	αdx	αdx	NOUN
ejde-152	694	8	)	)	PUNCT
ejde-152	694	9	1	1	NUM
ejde-152	694	10	2	2	NUM
ejde-152	694	11	+	+	NUM
ejde-152	694	12	1	1	NUM
ejde-152	694	13	+	+	NUM
ejde-152	694	14	∫	∫	PROPN
ejde-152	694	15	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	694	16	|f	|f	PROPN
ejde-152	695	1	|	|	ADV
ejde-152	695	2	np	np	INTJ
ejde-152	695	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	695	4	dx+	dx+	ADJ
ejde-152	695	5	∫	∫	PROPN
ejde-152	695	6	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	695	7	|dψ|	|dψ|	ADP
ejde-152	695	8	np	np	INTJ
ejde-152	695	9	n−2α	n−2α	DET
ejde-152	695	10	dx+	dx+	NOUN
ejde-152	695	11	(	(	PUNCT
ejde-152	695	12	∫	∫	PROPN
ejde-152	695	13	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	695	14	|du|pdx	|du|pdx	NUM
ejde-152	695	15	)	)	PUNCT
ejde-152	696	1	n	n	CCONJ
ejde-152	696	2	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	696	3	]	]	PUNCT
ejde-152	697	1	+	+	CCONJ
ejde-152	697	2	c|h|p	c|h|p	PROPN
ejde-152	697	3	(	(	PUNCT
ejde-152	697	4	∫	∫	PROPN
ejde-152	697	5	br	br	NOUN
ejde-152	697	6	|df	|df	X
ejde-152	698	1	|	|	ADV
ejde-152	698	2	np	np	INTJ
ejde-152	698	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	698	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	698	5	)	)	PUNCT
ejde-152	698	6	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	698	7	n	n	PROPN
ejde-152	698	8	+	+	CCONJ
ejde-152	698	9	c|h|p	c|h|p	PROPN
ejde-152	699	1	[	[	X
ejde-152	699	2	(	(	PUNCT
ejde-152	699	3	∫	∫	INTJ
ejde-152	699	4	br	br	NOUN
ejde-152	699	5	|df	|df	X
ejde-152	700	1	|	|	ADV
ejde-152	700	2	np	np	INTJ
ejde-152	700	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	700	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	700	5	)	)	PUNCT
ejde-152	700	6	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	700	7	n	n	PROPN
ejde-152	700	8	+	+	CCONJ
ejde-152	700	9	(	(	PUNCT
ejde-152	700	10	∫	∫	PROPN
ejde-152	700	11	br	br	PROPN
ejde-152	701	1	|d2ψ|	|d2ψ|	PROPN
ejde-152	701	2	np	np	INTJ
ejde-152	701	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	701	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	701	5	)	)	PUNCT
ejde-152	701	6	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	701	7	n	n	X
ejde-152	701	8	]	]	PUNCT
ejde-152	702	1	+	+	CCONJ
ejde-152	702	2	c|h|p−β	c|h|p−β	NOUN
ejde-152	702	3	[	[	PUNCT
ejde-152	702	4	∫	∫	PROPN
ejde-152	702	5	br	br	NOUN
ejde-152	702	6	|df	|df	X
ejde-152	703	1	|	|	ADV
ejde-152	703	2	np	np	INTJ
ejde-152	703	3	n−2α	n−2α	DET
ejde-152	703	4	dx+	dx+	NOUN
ejde-152	703	5	1	1	NUM
ejde-152	703	6	+	+	NUM
ejde-152	703	7	∫	∫	PROPN
ejde-152	703	8	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	703	9	|f	|f	PROPN
ejde-152	704	1	|	|	ADV
ejde-152	704	2	np	np	INTJ
ejde-152	704	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	704	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	705	1	+	+	CCONJ
ejde-152	705	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	705	3	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	705	4	|dψ|	|dψ|	ADP
ejde-152	705	5	np	np	INTJ
ejde-152	705	6	n−2α	n−2α	DET
ejde-152	705	7	dx+	dx+	NOUN
ejde-152	705	8	(	(	PUNCT
ejde-152	705	9	∫	∫	PROPN
ejde-152	705	10	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	705	11	|du|pdx	|du|pdx	NUM
ejde-152	705	12	)	)	PUNCT
ejde-152	706	1	n	n	CCONJ
ejde-152	706	2	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	706	3	]	]	X
ejde-152	706	4	n−2α	n−2α	NOUN
ejde-152	706	5	n	n	NOUN
ejde-152	706	6	.	.	PUNCT
ejde-152	707	1	(	(	PUNCT
ejde-152	707	2	4.32	4.32	NUM
ejde-152	707	3	)	)	PUNCT
ejde-152	707	4	by	by	ADP
ejde-152	707	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-152	707	6	2.13	2.13	NUM
ejde-152	707	7	,	,	PUNCT
ejde-152	707	8	vp(dψ	vp(dψ	NOUN
ejde-152	707	9	)	)	PUNCT
ejde-152	707	10	∈	∈	PROPN
ejde-152	707	11	bδ2,∞,loc(ω	bδ2,∞,loc(ω	NOUN
ejde-152	707	12	)	)	PUNCT
ejde-152	707	13	implies	imply	VERB
ejde-152	707	14	that	that	SCONJ
ejde-152	707	15	dψ	dψ	PROPN
ejde-152	707	16	∈	∈	PROPN
ejde-152	707	17	bδp,∞,loc(ω	bδp,∞,loc(ω	NOUN
ejde-152	707	18	)	)	PUNCT
ejde-152	707	19	.	.	PUNCT
ejde-152	708	1	using	use	VERB
ejde-152	708	2	that	that	DET
ejde-152	708	3	0	0	NUM
ejde-152	708	4	<	<	X
ejde-152	708	5	α	α	X
ejde-152	708	6	<	<	X
ejde-152	708	7	δ	δ	X
ejde-152	708	8	<	<	X
ejde-152	708	9	1	1	NUM
ejde-152	708	10	and	and	CCONJ
ejde-152	708	11	lemma	lemma	PROPN
ejde-152	708	12	2.10	2.10	NUM
ejde-152	708	13	,	,	PUNCT
ejde-152	708	14	we	we	PRON
ejde-152	708	15	have	have	VERB
ejde-152	708	16	vp(dψ	vp(dψ	NOUN
ejde-152	708	17	)	)	PUNCT
ejde-152	708	18	∈	∈	PROPN
ejde-152	708	19	bα2,∞,loc(ω	bα2,∞,loc(ω	NOUN
ejde-152	708	20	)	)	PUNCT
ejde-152	708	21	and	and	CCONJ
ejde-152	708	22	dψ	dψ	PROPN
ejde-152	708	23	∈	∈	PROPN
ejde-152	708	24	bαp,∞,loc(ω	bαp,∞,loc(ω	PROPN
ejde-152	708	25	)	)	PUNCT
ejde-152	708	26	.	.	PUNCT
ejde-152	709	1	taking	take	VERB
ejde-152	709	2	the	the	DET
ejde-152	709	3	supremum	supremum	NOUN
ejde-152	709	4	for	for	ADP
ejde-152	709	5	|h|	|h|	PROPN
ejde-152	709	6	<	<	X
ejde-152	709	7	r	r	NOUN
ejde-152	709	8	4	4	NUM
ejde-152	709	9	at	at	ADP
ejde-152	709	10	both	both	DET
ejde-152	709	11	sides	side	NOUN
ejde-152	709	12	of	of	ADP
ejde-152	709	13	(	(	PUNCT
ejde-152	709	14	4.32	4.32	NUM
ejde-152	709	15	)	)	PUNCT
ejde-152	709	16	,	,	PUNCT
ejde-152	709	17	we	we	PRON
ejde-152	709	18	obtain	obtain	VERB
ejde-152	709	19	[	[	PUNCT
ejde-152	709	20	vp(du)]ḃαβ2,∞(br/2	vp(du)]ḃαβ2,∞(br/2	NOUN
ejde-152	709	21	)	)	PUNCT
ejde-152	709	22	≤	≤	NUM
ejde-152	709	23	c[vp(dψ)]ḃα2,∞(br	c[vp(dψ)]ḃα2,∞(br	PROPN
ejde-152	709	24	)	)	PUNCT
ejde-152	710	1	+	+	NUM
ejde-152	710	2	c	c	X
ejde-152	710	3	[	[	PUNCT
ejde-152	710	4	1	1	NUM
ejde-152	710	5	+	+	NUM
ejde-152	710	6	∫	∫	PROPN
ejde-152	710	7	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	710	8	ιn	ιn	PROPN
ejde-152	710	9	/	/	SYM
ejde-152	710	10	αdx+	αdx+	PROPN
ejde-152	710	11	∫	∫	PROPN
ejde-152	710	12	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	710	13	|f	|f	PROPN
ejde-152	711	1	|	|	ADV
ejde-152	711	2	np	np	INTJ
ejde-152	711	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	711	4	dx+	dx+	ADJ
ejde-152	711	5	∫	∫	PROPN
ejde-152	711	6	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	711	7	|df	|df	X
ejde-152	712	1	|	|	ADV
ejde-152	712	2	np	np	INTJ
ejde-152	712	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	712	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	713	1	+	+	CCONJ
ejde-152	713	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	713	3	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	713	4	|dψ|	|dψ|	ADP
ejde-152	713	5	np	np	INTJ
ejde-152	713	6	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	713	7	dx+	dx+	PROPN
ejde-152	714	1	∫	∫	PROPN
ejde-152	715	1	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	716	1	|d2ψ|	|d2ψ|	VERB
ejde-152	716	2	np	np	INTJ
ejde-152	716	3	n−2α	n−2α	DET
ejde-152	716	4	dx+	dx+	NOUN
ejde-152	716	5	(	(	PUNCT
ejde-152	716	6	∫	∫	PROPN
ejde-152	716	7	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	716	8	|du|pdx	|du|pdx	NUM
ejde-152	716	9	)	)	PUNCT
ejde-152	716	10	n	n	CCONJ
ejde-152	716	11	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	716	12	]	]	X
ejde-152	716	13	σ	σ	NOUN
ejde-152	716	14	,	,	PUNCT
ejde-152	716	15	where	where	SCONJ
ejde-152	716	16	the	the	DET
ejde-152	716	17	exponent	exponent	NOUN
ejde-152	716	18	σ	σ	PROPN
ejde-152	716	19	=	=	SYM
ejde-152	716	20	σ(n	σ(n	PROPN
ejde-152	716	21	,	,	PUNCT
ejde-152	716	22	p	p	X
ejde-152	716	23	,	,	PUNCT
ejde-152	716	24	α	α	NOUN
ejde-152	716	25	)	)	PUNCT
ejde-152	716	26	and	and	CCONJ
ejde-152	716	27	the	the	DET
ejde-152	716	28	constant	constant	ADJ
ejde-152	716	29	c	c	NOUN
ejde-152	716	30	=	=	SYM
ejde-152	716	31	c(n	c(n	PROPN
ejde-152	716	32	,	,	PUNCT
ejde-152	716	33	p	p	X
ejde-152	716	34	,	,	PUNCT
ejde-152	716	35	r	r	NOUN
ejde-152	716	36	,	,	PUNCT
ejde-152	716	37	α	α	NOUN
ejde-152	716	38	,	,	PUNCT
ejde-152	716	39	ν	ν	PROPN
ejde-152	716	40	,	,	PUNCT
ejde-152	716	41	γ	γ	NOUN
ejde-152	716	42	)	)	PUNCT
ejde-152	716	43	.	.	PUNCT
ejde-152	717	1	by	by	ADP
ejde-152	717	2	the	the	DET
ejde-152	717	3	definition	definition	NOUN
ejde-152	717	4	of	of	ADP
ejde-152	717	5	the	the	DET
ejde-152	717	6	norm	norm	NOUN
ejde-152	717	7	in	in	ADP
ejde-152	717	8	besov	besov	NOUN
ejde-152	717	9	-	-	PUNCT
ejde-152	717	10	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-152	717	11	spaces	space	NOUN
ejde-152	717	12	and	and	CCONJ
ejde-152	717	13	using	use	VERB
ejde-152	717	14	lemma	lemma	PROPN
ejde-152	717	15	2.10	2.10	NUM
ejde-152	717	16	,	,	PUNCT
ejde-152	717	17	we	we	PRON
ejde-152	717	18	have	have	VERB
ejde-152	717	19	[	[	X
ejde-152	717	20	vp(du)]ḃαβ2,∞(br/2	vp(du)]ḃαβ2,∞(br/2	NOUN
ejde-152	717	21	)	)	PUNCT
ejde-152	717	22	≤	≤	NUM
ejde-152	717	23	c‖vp(dψ)‖bδ2,∞(br	c‖vp(dψ)‖bδ2,∞(br	NOUN
ejde-152	717	24	)	)	PUNCT
ejde-152	718	1	+	+	NUM
ejde-152	718	2	c	c	X
ejde-152	718	3	[	[	PUNCT
ejde-152	718	4	1	1	NUM
ejde-152	718	5	+	+	NUM
ejde-152	718	6	∫	∫	PROPN
ejde-152	718	7	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	718	8	ιn	ιn	PROPN
ejde-152	718	9	/	/	SYM
ejde-152	718	10	αdx+	αdx+	PROPN
ejde-152	718	11	∫	∫	PROPN
ejde-152	718	12	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	718	13	|f	|f	PROPN
ejde-152	719	1	|	|	ADV
ejde-152	719	2	np	np	INTJ
ejde-152	719	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	719	4	dx	dx	PROPN
ejde-152	720	1	+	+	CCONJ
ejde-152	720	2	∫	∫	PROPN
ejde-152	720	3	b2r	b2r	NOUN
ejde-152	720	4	|df	|df	X
ejde-152	721	1	|	|	ADV
ejde-152	721	2	np	np	INTJ
ejde-152	721	3	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	721	4	dx+	dx+	ADJ
ejde-152	721	5	∫	∫	PROPN
ejde-152	721	6	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	721	7	|dψ|	|dψ|	ADP
ejde-152	721	8	np	np	INTJ
ejde-152	721	9	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	721	10	dx+	dx+	PROPN
ejde-152	721	11	∫	∫	PROPN
ejde-152	722	1	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	722	2	|d2ψ|	|d2ψ|	VERB
ejde-152	722	3	np	np	INTJ
ejde-152	723	1	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	723	2	dx	dx	PROPN
ejde-152	724	1	+	+	CCONJ
ejde-152	724	2	(	(	PUNCT
ejde-152	724	3	∫	∫	PROPN
ejde-152	724	4	b2r	b2r	PROPN
ejde-152	724	5	|du|pdx	|du|pdx	NUM
ejde-152	724	6	)	)	PUNCT
ejde-152	724	7	n	n	CCONJ
ejde-152	724	8	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	724	9	]	]	X
ejde-152	724	10	σ	σ	NOUN
ejde-152	724	11	.	.	PUNCT
ejde-152	724	12	noticing	notice	VERB
ejde-152	724	13	for	for	ADP
ejde-152	724	14	0	0	NUM
ejde-152	724	15	<	<	X
ejde-152	724	16	α	α	X
ejde-152	724	17	<	<	X
ejde-152	724	18	δ	δ	X
ejde-152	724	19	<	<	X
ejde-152	724	20	1	1	NUM
ejde-152	724	21	,	,	PUNCT
ejde-152	724	22	we	we	PRON
ejde-152	724	23	have	have	VERB
ejde-152	724	24	p	p	NOUN
ejde-152	724	25	<	<	X
ejde-152	724	26	np	np	INTJ
ejde-152	725	1	n−2α	n−2α	INTJ
ejde-152	725	2	<	<	X
ejde-152	725	3	np	np	INTJ
ejde-152	725	4	n−2δ	n−2δ	NOUN
ejde-152	725	5	,	,	PUNCT
ejde-152	725	6	then	then	ADV
ejde-152	725	7	we	we	PRON
ejde-152	725	8	obtain	obtain	VERB
ejde-152	725	9	[	[	X
ejde-152	725	10	vp(du)]ḃαβ2,∞(br	vp(du)]ḃαβ2,∞(br	PROPN
ejde-152	725	11	2	2	NUM
ejde-152	725	12	)	)	PUNCT
ejde-152	725	13	≤	≤	NUM
ejde-152	726	1	c	c	X
ejde-152	726	2	[	[	PUNCT
ejde-152	726	3	1	1	NUM
ejde-152	726	4	+	+	CCONJ
ejde-152	726	5	‖du‖lp(b2r	‖du‖lp(b2r	PUNCT
ejde-152	726	6	)	)	PUNCT
ejde-152	726	7	+	+	PUNCT
ejde-152	726	8	‖vp(dψ)‖bδ2,∞(br	‖vp(dψ)‖bδ2,∞(br	PUNCT
ejde-152	726	9	)	)	PUNCT
ejde-152	727	1	+	+	CCONJ
ejde-152	727	2	‖dψ‖	‖dψ‖	ADJ
ejde-152	727	3	l	l	NOUN
ejde-152	727	4	np	np	INTJ
ejde-152	727	5	n−2δ	n−2δ	X
ejde-152	727	6	(	(	PUNCT
ejde-152	727	7	b2r	b2r	ADJ
ejde-152	727	8	)	)	PUNCT
ejde-152	728	1	+	+	CCONJ
ejde-152	728	2	‖d2ψ‖	‖d2ψ‖	NUM
ejde-152	728	3	l	l	NOUN
ejde-152	728	4	np	np	CCONJ
ejde-152	728	5	n−2α	n−2α	PROPN
ejde-152	728	6	(	(	PUNCT
ejde-152	728	7	b2r	b2r	ADJ
ejde-152	728	8	)	)	PUNCT
ejde-152	729	1	+	+	CCONJ
ejde-152	729	2	‖f‖	‖f‖	PROPN
ejde-152	729	3	w	w	NOUN
ejde-152	729	4	1	1	NUM
ejde-152	729	5	,	,	PUNCT
ejde-152	729	6	np	np	INTJ
ejde-152	729	7	n−2α	n−2α	PRON
ejde-152	729	8	(	(	PUNCT
ejde-152	729	9	b2r	b2r	ADJ
ejde-152	729	10	)	)	PUNCT
ejde-152	729	11	ejde-2022/62	ejde-2022/62	PROPN
ejde-152	729	12	higher	high	ADJ
ejde-152	729	13	differentiability	differentiability	NOUN
ejde-152	729	14	for	for	ADP
ejde-152	729	15	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	729	16	problems	problem	NOUN
ejde-152	729	17	27	27	NUM
ejde-152	729	18	+	+	CCONJ
ejde-152	729	19	‖ι‖ln	‖ι‖ln	NOUN
ejde-152	729	20	/	/	SYM
ejde-152	729	21	α(b2r	α(b2r	NOUN
ejde-152	729	22	)	)	PUNCT
ejde-152	730	1	]	]	X
ejde-152	730	2	σ	σ	X
ejde-152	730	3	.	.	PUNCT
ejde-152	731	1	applying	apply	VERB
ejde-152	731	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-152	731	3	2.5	2.5	NUM
ejde-152	731	4	to	to	ADP
ejde-152	731	5	the	the	DET
ejde-152	731	6	function	function	NOUN
ejde-152	731	7	vp(dψ	vp(dψ	PROPN
ejde-152	731	8	)	)	PUNCT
ejde-152	731	9	,	,	PUNCT
ejde-152	731	10	we	we	PRON
ejde-152	731	11	obtain	obtain	VERB
ejde-152	731	12	[	[	X
ejde-152	731	13	vp(du)]ḃαβ2,∞(br	vp(du)]ḃαβ2,∞(br	PROPN
ejde-152	731	14	2	2	NUM
ejde-152	731	15	)	)	PUNCT
ejde-152	731	16	≤	≤	NUM
ejde-152	732	1	c	c	X
ejde-152	732	2	[	[	PUNCT
ejde-152	732	3	1	1	NUM
ejde-152	732	4	+	+	NUM
ejde-152	732	5	‖du‖lp(b4r	‖du‖lp(b4r	NOUN
ejde-152	732	6	)	)	PUNCT
ejde-152	733	1	+	+	NUM
ejde-152	733	2	‖vp(dψ)‖bδ2,∞(b4r	‖vp(dψ)‖bδ2,∞(b4r	X
ejde-152	733	3	)	)	PUNCT
ejde-152	733	4	+	+	CCONJ
ejde-152	733	5	‖d2ψ‖	‖d2ψ‖	NUM
ejde-152	733	6	l	l	NOUN
ejde-152	733	7	np	np	CCONJ
ejde-152	733	8	n−2α	n−2α	X
ejde-152	733	9	(	(	PUNCT
ejde-152	733	10	b4r	b4r	PROPN
ejde-152	733	11	)	)	PUNCT
ejde-152	734	1	+	+	CCONJ
ejde-152	735	1	‖f‖	‖f‖	PROPN
ejde-152	735	2	w	w	NOUN
ejde-152	735	3	1	1	NUM
ejde-152	735	4	,	,	PUNCT
ejde-152	735	5	np	np	INTJ
ejde-152	735	6	n−2α	n−2α	X
ejde-152	735	7	(	(	PUNCT
ejde-152	735	8	b4r	b4r	PROPN
ejde-152	735	9	)	)	PUNCT
ejde-152	735	10	+	+	CCONJ
ejde-152	735	11	‖ι‖ln	‖ι‖ln	PROPN
ejde-152	735	12	/	/	SYM
ejde-152	735	13	α(b2r	α(b2r	NOUN
ejde-152	735	14	)	)	PUNCT
ejde-152	735	15	]	]	X
ejde-152	736	1	σ	σ	X
ejde-152	736	2	.	.	PUNCT
ejde-152	737	1	the	the	DET
ejde-152	737	2	proof	proof	NOUN
ejde-152	737	3	of	of	ADP
ejde-152	737	4	theorem	theorem	ADJ
ejde-152	737	5	1.3	1.3	NUM
ejde-152	737	6	is	be	AUX
ejde-152	737	7	complete	complete	ADJ
ejde-152	737	8	.	.	PUNCT
ejde-152	738	1	�	�	PROPN
ejde-152	738	2	references	reference	NOUN
ejde-152	738	3	[	[	X
ejde-152	738	4	1	1	NUM
ejde-152	738	5	]	]	PUNCT
ejde-152	738	6	e.	e.	PROPN
ejde-152	738	7	acerbi	acerbi	PROPN
ejde-152	738	8	,	,	PUNCT
ejde-152	738	9	n.	n.	PROPN
ejde-152	738	10	fusco	fusco	PROPN
ejde-152	738	11	;	;	PUNCT
ejde-152	738	12	regularity	regularity	NOUN
ejde-152	738	13	for	for	ADP
ejde-152	738	14	minimizers	minimizer	NOUN
ejde-152	738	15	of	of	ADP
ejde-152	738	16	nonquadratic	nonquadratic	ADJ
ejde-152	738	17	functionals	functional	NOUN
ejde-152	738	18	:	:	PUNCT
ejde-152	738	19	the	the	DET
ejde-152	738	20	case	case	NOUN
ejde-152	738	21	1	1	NUM
ejde-152	738	22	<	<	X
ejde-152	738	23	p	p	X
ejde-152	738	24	<	<	X
ejde-152	738	25	2	2	NUM
ejde-152	738	26	,	,	PUNCT
ejde-152	738	27	j.	j.	PROPN
ejde-152	738	28	math	math	PROPN
ejde-152	738	29	.	.	PUNCT
ejde-152	739	1	anal	anal	PROPN
ejde-152	739	2	.	.	PUNCT
ejde-152	740	1	appl	appl	PROPN
ejde-152	740	2	.	.	PROPN
ejde-152	740	3	,	,	PUNCT
ejde-152	740	4	140	140	NUM
ejde-152	740	5	(	(	PUNCT
ejde-152	740	6	1989	1989	NUM
ejde-152	740	7	)	)	PUNCT
ejde-152	740	8	,	,	PUNCT
ejde-152	740	9	no	no	INTJ
ejde-152	740	10	.	.	NOUN
ejde-152	740	11	1	1	NUM
ejde-152	740	12	,	,	PUNCT
ejde-152	740	13	115–135	115–135	NUM
ejde-152	740	14	.	.	PUNCT
ejde-152	741	1	[	[	X
ejde-152	741	2	2	2	NUM
ejde-152	741	3	]	]	PUNCT
ejde-152	741	4	a.	a.	NOUN
ejde-152	741	5	l.	l.	PROPN
ejde-152	741	6	baisón	baisón	PROPN
ejde-152	741	7	,	,	PUNCT
ejde-152	741	8	a.	a.	PROPN
ejde-152	741	9	clop	clop	PROPN
ejde-152	741	10	,	,	PUNCT
ejde-152	741	11	r.	r.	PROPN
ejde-152	741	12	giova	giova	PROPN
ejde-152	741	13	,	,	PUNCT
ejde-152	741	14	j.	j.	PROPN
ejde-152	741	15	orobitg	orobitg	PROPN
ejde-152	741	16	,	,	PUNCT
ejde-152	741	17	a.	a.	NOUN
ejde-152	741	18	passarelli	passarelli	PROPN
ejde-152	741	19	di	di	PROPN
ejde-152	741	20	napoli	napoli	PROPN
ejde-152	741	21	;	;	PUNCT
ejde-152	741	22	fractional	fractional	ADJ
ejde-152	741	23	differentiability	differentiability	NOUN
ejde-152	741	24	for	for	ADP
ejde-152	741	25	solutions	solution	NOUN
ejde-152	741	26	of	of	ADP
ejde-152	741	27	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-152	741	28	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-152	741	29	equations	equation	NOUN
ejde-152	741	30	,	,	PUNCT
ejde-152	741	31	potential	potential	ADJ
ejde-152	741	32	anal	anal	NOUN
ejde-152	741	33	.	.	PUNCT
ejde-152	741	34	,	,	PUNCT
ejde-152	741	35	46	46	NUM
ejde-152	741	36	(	(	PUNCT
ejde-152	741	37	2017	2017	NUM
ejde-152	741	38	)	)	PUNCT
ejde-152	741	39	,	,	PUNCT
ejde-152	741	40	403–430	403–430	NUM
ejde-152	741	41	.	.	PUNCT
ejde-152	742	1	[	[	X
ejde-152	742	2	3	3	X
ejde-152	742	3	]	]	X
ejde-152	742	4	h.	h.	PROPN
ejde-152	742	5	brézis	brézis	PROPN
ejde-152	742	6	,	,	PUNCT
ejde-152	742	7	d.	d.	PROPN
ejde-152	742	8	kinderlehrer	kinderlehrer	PROPN
ejde-152	742	9	;	;	PUNCT
ejde-152	742	10	the	the	DET
ejde-152	742	11	smoothness	smoothness	NOUN
ejde-152	742	12	of	of	ADP
ejde-152	742	13	solutions	solution	NOUN
ejde-152	742	14	to	to	ADP
ejde-152	742	15	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-152	742	16	variational	variational	ADJ
ejde-152	742	17	inequalities	inequality	NOUN
ejde-152	742	18	,	,	PUNCT
ejde-152	742	19	indiana	indiana	PROPN
ejde-152	742	20	univ	univ	PROPN
ejde-152	742	21	.	.	PUNCT
ejde-152	743	1	math	math	PROPN
ejde-152	743	2	.	.	PUNCT
ejde-152	744	1	j.	j.	PROPN
ejde-152	744	2	,	,	PUNCT
ejde-152	744	3	23	23	NUM
ejde-152	744	4	(	(	PUNCT
ejde-152	744	5	1973	1973	NUM
ejde-152	744	6	-	-	SYM
ejde-152	744	7	1974	1974	NUM
ejde-152	744	8	)	)	PUNCT
ejde-152	744	9	,	,	PUNCT
ejde-152	744	10	831–844	831–844	NUM
ejde-152	744	11	.	.	PUNCT
ejde-152	745	1	[	[	X
ejde-152	745	2	4	4	X
ejde-152	745	3	]	]	PUNCT
ejde-152	745	4	s.	s.	PROPN
ejde-152	745	5	s.	s.	PROPN
ejde-152	745	6	byun	byun	PROPN
ejde-152	745	7	,	,	PUNCT
ejde-152	745	8	y.	y.	PROPN
ejde-152	745	9	cho	cho	PROPN
ejde-152	745	10	,	,	PUNCT
ejde-152	745	11	j.	j.	PROPN
ejde-152	745	12	ok	ok	PROPN
ejde-152	745	13	;	;	PUNCT
ejde-152	745	14	global	global	ADJ
ejde-152	745	15	gradient	gradient	NOUN
ejde-152	745	16	estimates	estimate	NOUN
ejde-152	745	17	for	for	ADP
ejde-152	745	18	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-152	745	19	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	745	20	problems	problem	NOUN
ejde-152	745	21	with	with	ADP
ejde-152	745	22	nonstandard	nonstandard	ADJ
ejde-152	745	23	growth	growth	NOUN
ejde-152	745	24	,	,	PUNCT
ejde-152	745	25	forum	forum	NOUN
ejde-152	745	26	math	math	PROPN
ejde-152	745	27	.	.	PUNCT
ejde-152	745	28	,	,	PUNCT
ejde-152	745	29	28	28	NUM
ejde-152	745	30	(	(	PUNCT
ejde-152	745	31	2016	2016	NUM
ejde-152	745	32	)	)	PUNCT
ejde-152	745	33	,	,	PUNCT
ejde-152	745	34	no	no	INTJ
ejde-152	745	35	.	.	NOUN
ejde-152	745	36	4	4	NUM
ejde-152	745	37	,	,	PUNCT
ejde-152	745	38	729–747	729–747	NUM
ejde-152	745	39	.	.	PUNCT
ejde-152	746	1	[	[	X
ejde-152	746	2	5	5	X
ejde-152	746	3	]	]	PUNCT
ejde-152	746	4	l.	l.	PROPN
ejde-152	746	5	a.	a.	PROPN
ejde-152	746	6	caffarelli	caffarelli	PROPN
ejde-152	746	7	,	,	PUNCT
ejde-152	746	8	d.	d.	PROPN
ejde-152	746	9	kinderlehrer	kinderlehrer	PROPN
ejde-152	746	10	;	;	PUNCT
ejde-152	746	11	potential	potential	ADJ
ejde-152	746	12	methods	method	NOUN
ejde-152	746	13	in	in	ADP
ejde-152	746	14	variational	variational	ADJ
ejde-152	746	15	inequalities	inequality	NOUN
ejde-152	746	16	,	,	PUNCT
ejde-152	746	17	j.	j.	PROPN
ejde-152	746	18	anal	anal	PROPN
ejde-152	746	19	.	.	PUNCT
ejde-152	746	20	math	math	PROPN
ejde-152	746	21	.	.	PUNCT
ejde-152	746	22	,	,	PUNCT
ejde-152	746	23	37	37	NUM
ejde-152	746	24	(	(	PUNCT
ejde-152	746	25	1980	1980	NUM
ejde-152	746	26	)	)	PUNCT
ejde-152	746	27	,	,	PUNCT
ejde-152	746	28	285–295	285–295	NUM
ejde-152	746	29	.	.	PUNCT
ejde-152	747	1	[	[	X
ejde-152	747	2	6	6	NUM
ejde-152	747	3	]	]	PUNCT
ejde-152	747	4	h.	h.	PROPN
ejde-152	747	5	choe	choe	PROPN
ejde-152	747	6	;	;	PUNCT
ejde-152	747	7	a	a	DET
ejde-152	747	8	regularity	regularity	NOUN
ejde-152	747	9	theory	theory	NOUN
ejde-152	747	10	for	for	ADP
ejde-152	747	11	a	a	DET
ejde-152	747	12	general	general	ADJ
ejde-152	747	13	class	class	NOUN
ejde-152	747	14	of	of	ADP
ejde-152	747	15	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-152	747	16	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-152	747	17	partial	partial	ADJ
ejde-152	747	18	differential	differential	ADJ
ejde-152	747	19	equations	equation	NOUN
ejde-152	747	20	and	and	CCONJ
ejde-152	747	21	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	747	22	problems	problem	NOUN
ejde-152	747	23	,	,	PUNCT
ejde-152	747	24	arch	arch	NOUN
ejde-152	747	25	.	.	PUNCT
ejde-152	748	1	ration	ration	NOUN
ejde-152	748	2	.	.	PUNCT
ejde-152	749	1	mech	mech	PROPN
ejde-152	749	2	.	.	PUNCT
ejde-152	750	1	anal	anal	PROPN
ejde-152	750	2	.	.	PROPN
ejde-152	750	3	,	,	PUNCT
ejde-152	750	4	114	114	NUM
ejde-152	750	5	(	(	PUNCT
ejde-152	750	6	1991	1991	NUM
ejde-152	750	7	)	)	PUNCT
ejde-152	750	8	,	,	PUNCT
ejde-152	751	1	no	no	INTJ
ejde-152	751	2	.	.	NOUN
ejde-152	751	3	4	4	NUM
ejde-152	751	4	,	,	PUNCT
ejde-152	751	5	383–394	383–394	NUM
ejde-152	751	6	.	.	PUNCT
ejde-152	752	1	[	[	X
ejde-152	752	2	7	7	NUM
ejde-152	752	3	]	]	PUNCT
ejde-152	752	4	a.	a.	NOUN
ejde-152	752	5	clop	clop	PROPN
ejde-152	752	6	,	,	PUNCT
ejde-152	752	7	r.	r.	PROPN
ejde-152	752	8	giova	giova	PROPN
ejde-152	752	9	,	,	PUNCT
ejde-152	752	10	a.	a.	PROPN
ejde-152	752	11	passarelli	passarelli	PROPN
ejde-152	752	12	di	di	PROPN
ejde-152	752	13	napoli	napoli	PROPN
ejde-152	752	14	;	;	PUNCT
ejde-152	752	15	besov	besov	NOUN
ejde-152	752	16	regularity	regularity	NOUN
ejde-152	752	17	for	for	ADP
ejde-152	752	18	solutions	solution	NOUN
ejde-152	752	19	of	of	ADP
ejde-152	752	20	p	p	NOUN
ejde-152	752	21	-	-	PUNCT
ejde-152	752	22	harmonic	harmonic	ADJ
ejde-152	752	23	equations	equation	NOUN
ejde-152	752	24	,	,	PUNCT
ejde-152	752	25	adv	adv	PROPN
ejde-152	752	26	.	.	PUNCT
ejde-152	753	1	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-152	753	2	anal	anal	PROPN
ejde-152	753	3	.	.	PUNCT
ejde-152	753	4	,	,	PUNCT
ejde-152	753	5	8	8	NUM
ejde-152	753	6	(	(	PUNCT
ejde-152	753	7	2019	2019	NUM
ejde-152	753	8	)	)	PUNCT
ejde-152	753	9	,	,	PUNCT
ejde-152	754	1	no	no	INTJ
ejde-152	754	2	.	.	NOUN
ejde-152	754	3	1	1	NUM
ejde-152	754	4	,	,	PUNCT
ejde-152	754	5	762–778	762–778	NUM
ejde-152	754	6	.	.	PUNCT
ejde-152	755	1	[	[	X
ejde-152	755	2	8	8	NUM
ejde-152	755	3	]	]	X
ejde-152	755	4	e.	e.	PROPN
ejde-152	755	5	di	di	PROPN
ejde-152	755	6	nezza	nezza	PROPN
ejde-152	755	7	,	,	PUNCT
ejde-152	755	8	g.	g.	PROPN
ejde-152	755	9	palatucci	palatucci	PROPN
ejde-152	755	10	,	,	PUNCT
ejde-152	755	11	e.	e.	PROPN
ejde-152	755	12	valdinoci	valdinoci	PROPN
ejde-152	755	13	;	;	PUNCT
ejde-152	755	14	hitchhiker	hitchhiker	NOUN
ejde-152	755	15	’s	’s	PART
ejde-152	755	16	guide	guide	NOUN
ejde-152	755	17	to	to	ADP
ejde-152	755	18	the	the	DET
ejde-152	755	19	fractional	fractional	ADJ
ejde-152	755	20	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-152	755	21	spaces	space	NOUN
ejde-152	755	22	,	,	PUNCT
ejde-152	755	23	bull	bull	NOUN
ejde-152	755	24	.	.	PUNCT
ejde-152	756	1	sci	sci	PROPN
ejde-152	756	2	.	.	PUNCT
ejde-152	756	3	math	math	PROPN
ejde-152	756	4	.	.	PUNCT
ejde-152	756	5	,	,	PUNCT
ejde-152	756	6	136	136	NUM
ejde-152	756	7	(	(	PUNCT
ejde-152	756	8	2012	2012	NUM
ejde-152	756	9	)	)	PUNCT
ejde-152	756	10	,	,	PUNCT
ejde-152	756	11	521–573	521–573	NUM
ejde-152	756	12	.	.	PUNCT
ejde-152	757	1	[	[	X
ejde-152	757	2	9	9	NUM
ejde-152	757	3	]	]	PUNCT
ejde-152	757	4	m.	m.	NOUN
ejde-152	757	5	eleuteri	eleuteri	PROPN
ejde-152	757	6	,	,	PUNCT
ejde-152	757	7	a.	a.	PROPN
ejde-152	757	8	passarelli	passarelli	PROPN
ejde-152	757	9	di	di	PROPN
ejde-152	757	10	napoli	napoli	PROPN
ejde-152	757	11	;	;	PUNCT
ejde-152	757	12	higher	high	ADJ
ejde-152	757	13	differentiability	differentiability	NOUN
ejde-152	757	14	for	for	ADP
ejde-152	757	15	solutions	solution	NOUN
ejde-152	757	16	to	to	ADP
ejde-152	757	17	a	a	DET
ejde-152	757	18	class	class	NOUN
ejde-152	757	19	of	of	ADP
ejde-152	757	20	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	757	21	problems	problem	NOUN
ejde-152	757	22	,	,	PUNCT
ejde-152	757	23	calc	calc	PROPN
ejde-152	757	24	.	.	PUNCT
ejde-152	758	1	var	var	PROPN
ejde-152	758	2	.	.	PUNCT
ejde-152	759	1	partial	partial	ADJ
ejde-152	759	2	differ	differ	VERB
ejde-152	759	3	.	.	PUNCT
ejde-152	760	1	equ	equ	PROPN
ejde-152	760	2	.	.	PROPN
ejde-152	760	3	,	,	PUNCT
ejde-152	760	4	57	57	NUM
ejde-152	760	5	(	(	PUNCT
ejde-152	760	6	2018	2018	NUM
ejde-152	760	7	)	)	PUNCT
ejde-152	760	8	,	,	PUNCT
ejde-152	760	9	no	no	INTJ
ejde-152	760	10	.	.	NOUN
ejde-152	760	11	5	5	NUM
ejde-152	760	12	,	,	PUNCT
ejde-152	760	13	paper	paper	NOUN
ejde-152	760	14	no	no	NOUN
ejde-152	760	15	.	.	NOUN
ejde-152	760	16	115	115	NUM
ejde-152	760	17	.	.	PUNCT
ejde-152	761	1	[	[	X
ejde-152	761	2	10	10	NUM
ejde-152	761	3	]	]	X
ejde-152	761	4	g.	g.	PROPN
ejde-152	761	5	fichera	fichera	PROPN
ejde-152	761	6	;	;	PUNCT
ejde-152	761	7	problemi	problemi	NOUN
ejde-152	761	8	elastostatici	elastostatici	NOUN
ejde-152	761	9	con	con	PROPN
ejde-152	761	10	vincoli	vincoli	PROPN
ejde-152	761	11	unilaterali	unilaterali	ADJ
ejde-152	761	12	:	:	PUNCT
ejde-152	761	13	il	il	PROPN
ejde-152	761	14	problema	problema	PROPN
ejde-152	761	15	di	di	X
ejde-152	761	16	signorini	signorini	PROPN
ejde-152	761	17	con	con	PROPN
ejde-152	761	18	ambigue	ambigue	PROPN
ejde-152	761	19	condizioni	condizioni	PROPN
ejde-152	761	20	al	al	PROPN
ejde-152	761	21	contorno	contorno	PROPN
ejde-152	761	22	,	,	PUNCT
ejde-152	761	23	atti	atti	PROPN
ejde-152	761	24	accad	accad	PROPN
ejde-152	761	25	.	.	PUNCT
ejde-152	762	1	naz	naz	PROPN
ejde-152	762	2	.	.	PUNCT
ejde-152	763	1	lincei	lincei	NOUN
ejde-152	763	2	mem	mem	PROPN
ejde-152	763	3	.	.	PUNCT
ejde-152	764	1	cl	cl	NOUN
ejde-152	764	2	.	.	PUNCT
ejde-152	765	1	sci	sci	PROPN
ejde-152	765	2	.	.	PROPN
ejde-152	765	3	fis	fis	PROPN
ejde-152	765	4	.	.	PUNCT
ejde-152	765	5	mat	mat	PROPN
ejde-152	765	6	.	.	PUNCT
ejde-152	766	1	nat	nat	PROPN
ejde-152	766	2	.	.	PUNCT
ejde-152	767	1	sez	sez	PROPN
ejde-152	767	2	.	.	PUNCT
ejde-152	768	1	ia	ia	PROPN
ejde-152	768	2	.	.	PROPN
ejde-152	768	3	,	,	PUNCT
ejde-152	768	4	7	7	NUM
ejde-152	768	5	(	(	PUNCT
ejde-152	768	6	1963	1963	NUM
ejde-152	768	7	-	-	SYM
ejde-152	768	8	1964	1964	NUM
ejde-152	768	9	)	)	PUNCT
ejde-152	768	10	,	,	PUNCT
ejde-152	768	11	no	no	INTJ
ejde-152	768	12	.	.	NOUN
ejde-152	768	13	8	8	NUM
ejde-152	768	14	,	,	PUNCT
ejde-152	768	15	91–140	91–140	PROPN
ejde-152	768	16	.	.	PUNCT
ejde-152	769	1	[	[	X
ejde-152	769	2	11	11	NUM
ejde-152	769	3	]	]	PUNCT
ejde-152	769	4	a.	a.	NOUN
ejde-152	769	5	gentile	gentile	NOUN
ejde-152	769	6	;	;	PUNCT
ejde-152	769	7	higher	high	ADJ
ejde-152	769	8	differentiability	differentiability	NOUN
ejde-152	769	9	results	result	NOUN
ejde-152	769	10	for	for	ADP
ejde-152	769	11	solutions	solution	NOUN
ejde-152	769	12	to	to	ADP
ejde-152	769	13	a	a	DET
ejde-152	769	14	class	class	NOUN
ejde-152	769	15	of	of	ADP
ejde-152	769	16	non	non	ADJ
ejde-152	769	17	-	-	ADJ
ejde-152	769	18	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-152	769	19	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	769	20	problems	problem	NOUN
ejde-152	769	21	with	with	ADP
ejde-152	769	22	sub	sub	ADJ
ejde-152	769	23	-	-	ADJ
ejde-152	769	24	quadratic	quadratic	ADJ
ejde-152	769	25	growth	growth	NOUN
ejde-152	769	26	conditions	condition	NOUN
ejde-152	769	27	,	,	PUNCT
ejde-152	769	28	forum	forum	NOUN
ejde-152	769	29	math	math	PROPN
ejde-152	769	30	.	.	PUNCT
ejde-152	770	1	,	,	PUNCT
ejde-152	770	2	33	33	NUM
ejde-152	770	3	(	(	PUNCT
ejde-152	770	4	2021	2021	NUM
ejde-152	770	5	)	)	PUNCT
ejde-152	770	6	,	,	PUNCT
ejde-152	770	7	no	no	INTJ
ejde-152	770	8	.	.	NOUN
ejde-152	770	9	3	3	NUM
ejde-152	770	10	,	,	PUNCT
ejde-152	770	11	669–695	669–695	NUM
ejde-152	770	12	.	.	PUNCT
ejde-152	771	1	[	[	X
ejde-152	771	2	12	12	NUM
ejde-152	771	3	]	]	PUNCT
ejde-152	771	4	m.	m.	NOUN
ejde-152	771	5	giaquinta	giaquinta	NOUN
ejde-152	771	6	,	,	PUNCT
ejde-152	771	7	l.	l.	PROPN
ejde-152	771	8	martinazzi	martinazzi	PROPN
ejde-152	771	9	;	;	PUNCT
ejde-152	771	10	an	an	DET
ejde-152	771	11	introduction	introduction	NOUN
ejde-152	771	12	to	to	ADP
ejde-152	771	13	the	the	DET
ejde-152	771	14	regularity	regularity	NOUN
ejde-152	771	15	theory	theory	NOUN
ejde-152	771	16	for	for	ADP
ejde-152	771	17	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-152	771	18	systems	system	NOUN
ejde-152	771	19	,	,	PUNCT
ejde-152	771	20	harmonic	harmonic	ADJ
ejde-152	771	21	maps	map	NOUN
ejde-152	771	22	and	and	CCONJ
ejde-152	771	23	minimal	minimal	ADJ
ejde-152	771	24	graphs	graph	NOUN
ejde-152	771	25	,	,	PUNCT
ejde-152	771	26	second	second	ADJ
ejde-152	771	27	edition	edition	NOUN
ejde-152	771	28	,	,	PUNCT
ejde-152	771	29	appunti	appunti	PROPN
ejde-152	771	30	.	.	PROPN
ejde-152	771	31	scuola	scuola	PROPN
ejde-152	771	32	normale	normale	PROPN
ejde-152	771	33	superiore	superiore	PROPN
ejde-152	771	34	di	di	PROPN
ejde-152	771	35	pisa	pisa	PROPN
ejde-152	771	36	(	(	PUNCT
ejde-152	771	37	nuova	nuova	PROPN
ejde-152	771	38	serie	serie	X
ejde-152	771	39	)	)	PUNCT
ejde-152	772	1	[	[	X
ejde-152	772	2	lecture	lecture	NOUN
ejde-152	772	3	notes	note	VERB
ejde-152	772	4	.	.	PUNCT
ejde-152	773	1	scuola	scuola	PROPN
ejde-152	773	2	normale	normale	PROPN
ejde-152	773	3	superiore	superiore	PROPN
ejde-152	773	4	di	di	PROPN
ejde-152	773	5	pisa	pisa	PROPN
ejde-152	773	6	(	(	PUNCT
ejde-152	773	7	new	new	ADJ
ejde-152	773	8	series	series	NOUN
ejde-152	773	9	)	)	PUNCT
ejde-152	773	10	]	]	PUNCT
ejde-152	773	11	,	,	PUNCT
ejde-152	773	12	vol	vol	NOUN
ejde-152	773	13	.	.	PROPN
ejde-152	773	14	11	11	NUM
ejde-152	773	15	,	,	PUNCT
ejde-152	773	16	edizioni	edizioni	PROPN
ejde-152	773	17	della	della	PROPN
ejde-152	773	18	normale	normale	PROPN
ejde-152	773	19	,	,	PUNCT
ejde-152	773	20	pisa	pisa	PROPN
ejde-152	773	21	,	,	PUNCT
ejde-152	773	22	2012	2012	NUM
ejde-152	773	23	.	.	PUNCT
ejde-152	774	1	[	[	X
ejde-152	774	2	13	13	NUM
ejde-152	774	3	]	]	PUNCT
ejde-152	774	4	m.	m.	NOUN
ejde-152	774	5	giaquinta	giaquinta	NOUN
ejde-152	774	6	,	,	PUNCT
ejde-152	774	7	g.	g.	PROPN
ejde-152	774	8	modica	modica	PROPN
ejde-152	774	9	;	;	PUNCT
ejde-152	774	10	remarks	remark	NOUN
ejde-152	774	11	on	on	ADP
ejde-152	774	12	the	the	DET
ejde-152	774	13	regularity	regularity	NOUN
ejde-152	774	14	of	of	ADP
ejde-152	774	15	the	the	DET
ejde-152	774	16	minimizers	minimizer	NOUN
ejde-152	774	17	of	of	ADP
ejde-152	774	18	certain	certain	ADJ
ejde-152	774	19	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-152	774	20	functionals	functional	NOUN
ejde-152	774	21	,	,	PUNCT
ejde-152	774	22	manuscr	manuscr	NOUN
ejde-152	774	23	.	.	PUNCT
ejde-152	775	1	math	math	NOUN
ejde-152	775	2	.	.	PUNCT
ejde-152	776	1	,	,	PUNCT
ejde-152	776	2	57	57	NUM
ejde-152	776	3	(	(	PUNCT
ejde-152	776	4	1986	1986	NUM
ejde-152	776	5	)	)	PUNCT
ejde-152	776	6	,	,	PUNCT
ejde-152	776	7	no	no	INTJ
ejde-152	776	8	.	.	NOUN
ejde-152	776	9	1	1	NUM
ejde-152	776	10	,	,	PUNCT
ejde-152	776	11	55–99	55–99	NUM
ejde-152	776	12	.	.	PUNCT
ejde-152	777	1	[	[	X
ejde-152	777	2	14	14	NUM
ejde-152	777	3	]	]	X
ejde-152	777	4	e.	e.	PROPN
ejde-152	777	5	giusti	giusti	PROPN
ejde-152	777	6	;	;	PUNCT
ejde-152	777	7	direct	direct	ADJ
ejde-152	777	8	methods	method	NOUN
ejde-152	777	9	in	in	ADP
ejde-152	777	10	the	the	DET
ejde-152	777	11	calculus	calculus	NOUN
ejde-152	777	12	of	of	ADP
ejde-152	777	13	variations	variation	NOUN
ejde-152	777	14	,	,	PUNCT
ejde-152	777	15	world	world	NOUN
ejde-152	777	16	scientific	scientific	PROPN
ejde-152	777	17	,	,	PUNCT
ejde-152	777	18	singapore	singapore	PROPN
ejde-152	777	19	,	,	PUNCT
ejde-152	777	20	2003	2003	NUM
ejde-152	777	21	.	.	PUNCT
ejde-152	778	1	[	[	X
ejde-152	778	2	15	15	NUM
ejde-152	778	3	]	]	X
ejde-152	778	4	d.	d.	PROPN
ejde-152	778	5	d.	d.	PROPN
ejde-152	778	6	haroske	haroske	PROPN
ejde-152	778	7	;	;	PUNCT
ejde-152	778	8	envelopes	envelope	NOUN
ejde-152	778	9	and	and	CCONJ
ejde-152	778	10	sharp	sharp	ADJ
ejde-152	778	11	embeddings	embedding	NOUN
ejde-152	778	12	of	of	ADP
ejde-152	778	13	function	function	NOUN
ejde-152	778	14	spaces	space	NOUN
ejde-152	778	15	,	,	PUNCT
ejde-152	778	16	math	math	NOUN
ejde-152	778	17	.	.	PUNCT
ejde-152	779	1	scand	scand	PROPN
ejde-152	779	2	.	.	PUNCT
ejde-152	780	1	chapman	chapman	PROPN
ejde-152	780	2	and	and	CCONJ
ejde-152	780	3	hall	hall	PROPN
ejde-152	780	4	/	/	SYM
ejde-152	780	5	crc	crc	PROPN
ejde-152	780	6	,	,	PUNCT
ejde-152	780	7	boca	boca	PROPN
ejde-152	780	8	raton	raton	PROPN
ejde-152	780	9	,	,	PUNCT
ejde-152	780	10	2007	2007	NUM
ejde-152	780	11	.	.	PUNCT
ejde-152	781	1	[	[	X
ejde-152	781	2	16	16	NUM
ejde-152	781	3	]	]	X
ejde-152	781	4	d.	d.	PROPN
ejde-152	781	5	kinderlehrer	kinderlehrer	PROPN
ejde-152	781	6	,	,	PUNCT
ejde-152	781	7	g.	g.	PROPN
ejde-152	781	8	stampacchia	stampacchia	PROPN
ejde-152	781	9	;	;	PUNCT
ejde-152	781	10	an	an	DET
ejde-152	781	11	introduction	introduction	NOUN
ejde-152	781	12	to	to	ADP
ejde-152	781	13	variational	variational	ADJ
ejde-152	781	14	inequalities	inequality	NOUN
ejde-152	781	15	and	and	CCONJ
ejde-152	781	16	their	their	PRON
ejde-152	781	17	applications	application	NOUN
ejde-152	781	18	,	,	PUNCT
ejde-152	781	19	academic	academic	ADJ
ejde-152	781	20	press	press	NOUN
ejde-152	781	21	,	,	PUNCT
ejde-152	781	22	new	new	PROPN
ejde-152	781	23	york	york	PROPN
ejde-152	781	24	,	,	PUNCT
ejde-152	781	25	1980	1980	NUM
ejde-152	781	26	.	.	PUNCT
ejde-152	782	1	[	[	X
ejde-152	782	2	17	17	NUM
ejde-152	782	3	]	]	X
ejde-152	782	4	p.	p.	NOUN
ejde-152	782	5	koskela	koskela	PROPN
ejde-152	782	6	,	,	PUNCT
ejde-152	782	7	d.	d.	PROPN
ejde-152	782	8	yang	yang	PROPN
ejde-152	782	9	,	,	PUNCT
ejde-152	782	10	y.	y.	PROPN
ejde-152	782	11	zhou	zhou	PROPN
ejde-152	782	12	;	;	PUNCT
ejde-152	782	13	pointwise	pointwise	VERB
ejde-152	782	14	characterizations	characterization	NOUN
ejde-152	782	15	of	of	ADP
ejde-152	782	16	besov	besov	NOUN
ejde-152	782	17	and	and	CCONJ
ejde-152	782	18	triebel	triebel	NOUN
ejde-152	782	19	-	-	PUNCT
ejde-152	782	20	lizorkin	lizorkin	NOUN
ejde-152	782	21	spaces	space	NOUN
ejde-152	782	22	and	and	CCONJ
ejde-152	782	23	quasiconformal	quasiconformal	ADJ
ejde-152	782	24	mappings	mapping	NOUN
ejde-152	782	25	,	,	PUNCT
ejde-152	782	26	adv	adv	PROPN
ejde-152	782	27	.	.	PUNCT
ejde-152	782	28	math	math	PROPN
ejde-152	782	29	.	.	PUNCT
ejde-152	783	1	,	,	PUNCT
ejde-152	783	2	226	226	NUM
ejde-152	783	3	(	(	PUNCT
ejde-152	783	4	2011	2011	NUM
ejde-152	783	5	)	)	PUNCT
ejde-152	783	6	,	,	PUNCT
ejde-152	783	7	no	no	INTJ
ejde-152	783	8	.	.	NOUN
ejde-152	783	9	4	4	NUM
ejde-152	783	10	,	,	PUNCT
ejde-152	783	11	3579–3621	3579–3621	NUM
ejde-152	783	12	.	.	PUNCT
ejde-152	784	1	[	[	X
ejde-152	784	2	18	18	NUM
ejde-152	784	3	]	]	PUNCT
ejde-152	784	4	j.	j.	PROPN
ejde-152	784	5	kristensen	kristensen	PROPN
ejde-152	784	6	,	,	PUNCT
ejde-152	784	7	g.	g.	PROPN
ejde-152	784	8	mingione	mingione	PROPN
ejde-152	784	9	;	;	PUNCT
ejde-152	784	10	boundary	boundary	ADJ
ejde-152	784	11	regularity	regularity	NOUN
ejde-152	784	12	in	in	ADP
ejde-152	784	13	variational	variational	ADJ
ejde-152	784	14	problems	problem	NOUN
ejde-152	784	15	,	,	PUNCT
ejde-152	784	16	arch	arch	NOUN
ejde-152	784	17	.	.	PUNCT
ejde-152	785	1	ration	ration	NOUN
ejde-152	785	2	.	.	PUNCT
ejde-152	786	1	mech	mech	PROPN
ejde-152	786	2	.	.	PUNCT
ejde-152	787	1	anal	anal	PROPN
ejde-152	787	2	.	.	PROPN
ejde-152	787	3	,	,	PUNCT
ejde-152	787	4	198	198	NUM
ejde-152	787	5	(	(	PUNCT
ejde-152	787	6	2010	2010	NUM
ejde-152	787	7	)	)	PUNCT
ejde-152	787	8	,	,	PUNCT
ejde-152	788	1	no	no	INTJ
ejde-152	788	2	.	.	NOUN
ejde-152	788	3	2	2	NUM
ejde-152	788	4	,	,	PUNCT
ejde-152	788	5	369–455	369–455	NUM
ejde-152	788	6	.	.	PUNCT
ejde-152	789	1	[	[	X
ejde-152	789	2	19	19	NUM
ejde-152	789	3	]	]	X
ejde-152	789	4	t.	t.	NOUN
ejde-152	789	5	kuusi	kuusi	PROPN
ejde-152	789	6	,	,	PUNCT
ejde-152	789	7	g.	g.	PROPN
ejde-152	789	8	mingione	mingione	PROPN
ejde-152	789	9	;	;	PUNCT
ejde-152	789	10	universal	universal	ADJ
ejde-152	789	11	potential	potential	ADJ
ejde-152	789	12	estimates	estimate	NOUN
ejde-152	789	13	,	,	PUNCT
ejde-152	789	14	j.	j.	PROPN
ejde-152	789	15	funct	funct	PROPN
ejde-152	789	16	.	.	PUNCT
ejde-152	790	1	anal	anal	PROPN
ejde-152	790	2	.	.	PROPN
ejde-152	790	3	,	,	PUNCT
ejde-152	790	4	262	262	NUM
ejde-152	790	5	(	(	PUNCT
ejde-152	790	6	2012	2012	NUM
ejde-152	790	7	)	)	PUNCT
ejde-152	790	8	,	,	PUNCT
ejde-152	790	9	4205	4205	NUM
ejde-152	790	10	–	–	PUNCT
ejde-152	790	11	4269	4269	NUM
ejde-152	790	12	.	.	PUNCT
ejde-152	791	1	[	[	X
ejde-152	791	2	20	20	NUM
ejde-152	791	3	]	]	PUNCT
ejde-152	791	4	t.	t.	NOUN
ejde-152	791	5	kuusi	kuusi	PROPN
ejde-152	791	6	,	,	PUNCT
ejde-152	791	7	g.	g.	PROPN
ejde-152	791	8	mingione	mingione	PROPN
ejde-152	791	9	;	;	PUNCT
ejde-152	791	10	guide	guide	VERB
ejde-152	791	11	to	to	ADP
ejde-152	791	12	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-152	791	13	potential	potential	ADJ
ejde-152	791	14	estimates	estimate	NOUN
ejde-152	791	15	,	,	PUNCT
ejde-152	791	16	bull	bull	NOUN
ejde-152	791	17	.	.	PUNCT
ejde-152	792	1	math	math	NOUN
ejde-152	792	2	.	.	PUNCT
ejde-152	793	1	sci	sci	PROPN
ejde-152	793	2	.	.	PROPN
ejde-152	793	3	,	,	PUNCT
ejde-152	793	4	4	4	NUM
ejde-152	793	5	(	(	PUNCT
ejde-152	793	6	2014	2014	NUM
ejde-152	793	7	)	)	PUNCT
ejde-152	793	8	,	,	PUNCT
ejde-152	793	9	no	no	INTJ
ejde-152	793	10	.	.	NOUN
ejde-152	793	11	1	1	NUM
ejde-152	793	12	,	,	PUNCT
ejde-152	793	13	1–82	1–82	NOUN
ejde-152	793	14	.	.	PUNCT
ejde-152	794	1	[	[	X
ejde-152	794	2	21	21	NUM
ejde-152	794	3	]	]	X
ejde-152	794	4	j.	j.	PROPN
ejde-152	794	5	l.	l.	PROPN
ejde-152	794	6	lions	lions	PROPN
ejde-152	794	7	,	,	PUNCT
ejde-152	794	8	g.	g.	PROPN
ejde-152	794	9	stampacchia	stampacchia	PROPN
ejde-152	794	10	;	;	PUNCT
ejde-152	794	11	variational	variational	ADJ
ejde-152	794	12	inequalities	inequality	NOUN
ejde-152	794	13	,	,	PUNCT
ejde-152	794	14	comm	comm	NOUN
ejde-152	794	15	.	.	PUNCT
ejde-152	795	1	pure	pure	ADJ
ejde-152	795	2	appl	appl	PROPN
ejde-152	795	3	.	.	PUNCT
ejde-152	795	4	math	math	PROPN
ejde-152	795	5	.	.	PUNCT
ejde-152	796	1	,	,	PUNCT
ejde-152	796	2	20	20	NUM
ejde-152	796	3	(	(	PUNCT
ejde-152	796	4	1967	1967	NUM
ejde-152	796	5	)	)	PUNCT
ejde-152	796	6	,	,	PUNCT
ejde-152	796	7	493–519	493–519	NUM
ejde-152	796	8	.	.	PUNCT
ejde-152	797	1	[	[	X
ejde-152	797	2	22	22	NUM
ejde-152	797	3	]	]	PUNCT
ejde-152	797	4	l.	l.	PROPN
ejde-152	797	5	ma	ma	PROPN
ejde-152	797	6	and	and	CCONJ
ejde-152	797	7	z.	z.	PROPN
ejde-152	797	8	zhang	zhang	PROPN
ejde-152	797	9	;	;	PUNCT
ejde-152	797	10	higher	high	ADJ
ejde-152	797	11	differentiability	differentiability	NOUN
ejde-152	797	12	for	for	ADP
ejde-152	797	13	solutions	solution	NOUN
ejde-152	797	14	of	of	ADP
ejde-152	797	15	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-152	797	16	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-152	797	17	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-152	797	18	problems	problem	NOUN
ejde-152	797	19	,	,	PUNCT
ejde-152	797	20	j.	j.	PROPN
ejde-152	797	21	math	math	PROPN
ejde-152	797	22	.	.	PUNCT
ejde-152	798	1	anal	anal	PROPN
ejde-152	798	2	.	.	PUNCT
ejde-152	799	1	appl	appl	PROPN
ejde-152	799	2	.	.	PROPN
ejde-152	799	3	,	,	PUNCT
ejde-152	799	4	479	479	NUM
ejde-152	799	5	(	(	PUNCT
ejde-152	799	6	2019	2019	NUM
ejde-152	799	7	)	)	PUNCT
ejde-152	799	8	,	,	PUNCT
ejde-152	800	1	no	no	INTJ
ejde-152	800	2	.	.	NOUN
ejde-152	800	3	1	1	NUM
ejde-152	800	4	,	,	PUNCT
ejde-152	800	5	789–816	789–816	NUM
ejde-152	800	6	.	.	NOUN
ejde-152	800	7	28	28	NUM
ejde-152	800	8	z.	z.	PROPN
ejde-152	800	9	wang	wang	PROPN
ejde-152	800	10	ejde-2022/62	ejde-2022/62	PROPN
ejde-152	801	1	[	[	X
ejde-152	801	2	23	23	NUM
ejde-152	801	3	]	]	PUNCT
ejde-152	801	4	j.	j.	PROPN
ejde-152	801	5	h.	h.	PROPN
ejde-152	801	6	michael	michael	PROPN
ejde-152	801	7	,	,	PUNCT
ejde-152	801	8	w.	w.	PROPN
ejde-152	801	9	p.	p.	PROPN
ejde-152	801	10	ziemer	ziemer	PROPN
ejde-152	801	11	;	;	PUNCT
ejde-152	801	12	interior	interior	ADJ
ejde-152	801	13	regularity	regularity	NOUN
ejde-152	801	14	for	for	ADP
ejde-152	801	15	solutions	solution	NOUN
ejde-152	801	16	to	to	PART
ejde-152	801	17	obstacle	obstacle	VERB
ejde-152	801	18	problems	problem	NOUN
ejde-152	801	19	,	,	PUNCT
ejde-152	801	20	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-152	801	21	anal	anal	NOUN
ejde-152	801	22	.	.	PUNCT
ejde-152	801	23	,	,	PUNCT
ejde-152	801	24	10	10	NUM
ejde-152	801	25	(	(	PUNCT
ejde-152	801	26	1986	1986	NUM
ejde-152	801	27	)	)	PUNCT
ejde-152	801	28	,	,	PUNCT
ejde-152	801	29	no	no	INTJ
ejde-152	801	30	.	.	PROPN
ejde-152	801	31	12	12	NUM
ejde-152	801	32	,	,	PUNCT
ejde-152	801	33	1427–1448	1427–1448	NUM
ejde-152	801	34	.	.	PUNCT
ejde-152	802	1	[	[	X
ejde-152	802	2	24	24	NUM
ejde-152	802	3	]	]	X
ejde-152	802	4	g.	g.	PROPN
ejde-152	802	5	stampacchia	stampacchia	PROPN
ejde-152	802	6	;	;	PUNCT
ejde-152	802	7	formes	forme	NOUN
ejde-152	802	8	bilineaires	bilineaire	VERB
ejde-152	802	9	coercivitives	coercivitive	NOUN
ejde-152	802	10	sur	sur	PROPN
ejde-152	802	11	les	les	PROPN
ejde-152	802	12	ensembles	ensemble	NOUN
ejde-152	802	13	convexes	convexe	NOUN
ejde-152	802	14	,	,	PUNCT
ejde-152	802	15	c.	c.	PROPN
ejde-152	802	16	r.	r.	PROPN
ejde-152	802	17	acad	acad	PROPN
ejde-152	802	18	.	.	PUNCT
ejde-152	803	1	sci	sci	PROPN
ejde-152	803	2	.	.	PROPN
ejde-152	803	3	paris	paris	PROPN
ejde-152	803	4	.	.	PROPN
ejde-152	803	5	,	,	PUNCT
ejde-152	803	6	258	258	NUM
ejde-152	803	7	(	(	PUNCT
ejde-152	803	8	1964	1964	NUM
ejde-152	803	9	)	)	PUNCT
ejde-152	803	10	,	,	PUNCT
ejde-152	803	11	4413–4416	4413–4416	NUM
ejde-152	803	12	.	.	PUNCT
ejde-152	804	1	[	[	X
ejde-152	804	2	25	25	NUM
ejde-152	804	3	]	]	PUNCT
ejde-152	804	4	j.	j.	PROPN
ejde-152	804	5	xiao	xiao	PROPN
ejde-152	804	6	;	;	PUNCT
ejde-152	804	7	the	the	DET
ejde-152	804	8	transport	transport	NOUN
ejde-152	804	9	equation	equation	NOUN
ejde-152	804	10	in	in	ADP
ejde-152	804	11	the	the	DET
ejde-152	804	12	scaling	scaling	ADJ
ejde-152	804	13	invariant	invariant	ADJ
ejde-152	804	14	besov	besov	NOUN
ejde-152	804	15	or	or	CCONJ
ejde-152	804	16	essén	essén	PROPN
ejde-152	804	17	-	-	PUNCT
ejde-152	804	18	janson	janson	PROPN
ejde-152	804	19	-	-	PUNCT
ejde-152	804	20	peng	peng	PROPN
ejde-152	804	21	-	-	PUNCT
ejde-152	804	22	xiao	xiao	PROPN
ejde-152	804	23	space	space	PROPN
ejde-152	804	24	,	,	PUNCT
ejde-152	804	25	j.	j.	PROPN
ejde-152	804	26	differ	differ	VERB
ejde-152	804	27	.	.	PUNCT
ejde-152	805	1	equ	equ	PROPN
ejde-152	805	2	.	.	PROPN
ejde-152	805	3	,	,	PUNCT
ejde-152	805	4	266	266	NUM
ejde-152	805	5	(	(	PUNCT
ejde-152	805	6	2019	2019	NUM
ejde-152	805	7	)	)	PUNCT
ejde-152	805	8	,	,	PUNCT
ejde-152	805	9	7124–7151	7124–7151	NUM
ejde-152	805	10	.	.	PUNCT
ejde-152	806	1	zhenqiang	zhenqiang	PROPN
ejde-152	806	2	wang	wang	PROPN
ejde-152	806	3	school	school	PROPN
ejde-152	806	4	of	of	ADP
ejde-152	806	5	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-152	806	6	sciences	sciences	PROPN
ejde-152	806	7	,	,	PUNCT
ejde-152	806	8	nankai	nankai	NOUN
ejde-152	806	9	university	university	PROPN
ejde-152	806	10	,	,	PUNCT
ejde-152	806	11	tianjin	tianjin	PROPN
ejde-152	806	12	300071	300071	NUM
ejde-152	806	13	,	,	PUNCT
ejde-152	806	14	china	china	PROPN
ejde-152	806	15	email	email	NOUN
ejde-152	806	16	address	address	NOUN
ejde-152	806	17	:	:	PUNCT
ejde-152	806	18	2120190058@mail.nankai.edu.cn	2120190058@mail.nankai.edu.cn	NUM
ejde-152	806	19	1	1	NUM
ejde-152	806	20	.	.	PUNCT
ejde-152	807	1	introduction	introduction	NOUN
ejde-152	807	2	2	2	NUM
ejde-152	807	3	.	.	PUNCT
ejde-152	807	4	notation	notation	NOUN
ejde-152	807	5	and	and	CCONJ
ejde-152	807	6	preliminary	preliminary	ADJ
ejde-152	807	7	results	result	NOUN
ejde-152	807	8	2.1	2.1	NUM
ejde-152	807	9	.	.	PUNCT
ejde-152	808	1	difference	difference	NOUN
ejde-152	808	2	quotients	quotient	VERB
ejde-152	808	3	2.2	2.2	NUM
ejde-152	808	4	.	.	PUNCT
ejde-152	809	1	besov	besov	NOUN
ejde-152	809	2	-	-	PUNCT
ejde-152	809	3	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-152	809	4	spaces	space	VERB
ejde-152	809	5	2.3	2.3	NUM
ejde-152	809	6	.	.	PUNCT
ejde-152	810	1	vmo	vmo	PROPN
ejde-152	810	2	coefficients	coefficient	VERB
ejde-152	810	3	3	3	NUM
ejde-152	810	4	.	.	PUNCT
ejde-152	811	1	higher	high	ADJ
ejde-152	811	2	order	order	NOUN
ejde-152	811	3	integer	integer	NOUN
ejde-152	811	4	differentiability	differentiability	NOUN
ejde-152	811	5	4	4	NUM
ejde-152	811	6	.	.	PUNCT
ejde-152	811	7	higher	high	ADJ
ejde-152	811	8	order	order	NOUN
ejde-152	811	9	fractional	fractional	ADJ
ejde-152	811	10	differentiability	differentiability	NOUN
ejde-152	811	11	4.1	4.1	NUM
ejde-152	811	12	.	.	PUNCT
ejde-152	812	1	proof	proof	NOUN
ejde-152	812	2	of	of	ADP
ejde-152	812	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-152	812	4	?	?	PUNCT
ejde-152	812	5	?	?	PUNCT
ejde-152	813	1	4.2	4.2	NUM
ejde-152	813	2	.	.	PUNCT
ejde-152	814	1	proof	proof	NOUN
ejde-152	814	2	of	of	ADP
ejde-152	814	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-152	814	4	?	?	PUNCT
ejde-152	814	5	?	?	PUNCT
ejde-152	815	1	references	reference	NOUN