id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-1521	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-1521	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-1521	1	3	of	of	ADP
ejde-1521	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-1521	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-1521	1	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-1521	1	8	.	.	PUNCT
ejde-1521	1	9	2025	2025	NUM
ejde-1521	1	10	(	(	PUNCT
ejde-1521	1	11	2025	2025	NUM
ejde-1521	1	12	)	)	PUNCT
ejde-1521	1	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	1	14	no	no	INTJ
ejde-1521	1	15	.	.	NOUN
ejde-1521	1	16	58	58	NUM
ejde-1521	1	17	,	,	PUNCT
ejde-1521	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-1521	1	19	.	.	PUNCT
ejde-1521	2	1	1–29	1–29	PROPN
ejde-1521	2	2	.	.	PUNCT
ejde-1521	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-1521	3	2	:	:	PUNCT
ejde-1521	3	3	1072	1072	NUM
ejde-1521	3	4	-	-	SYM
ejde-1521	3	5	6691	6691	NUM
ejde-1521	3	6	.	.	PUNCT
ejde-1521	4	1	url	url	PROPN
ejde-1521	4	2	:	:	PUNCT
ejde-1521	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-1521	4	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	4	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-1521	4	6	doi	doi	PROPN
ejde-1521	4	7	:	:	PUNCT
ejde-1521	4	8	10.58997	10.58997	NUM
ejde-1521	4	9	/	/	SYM
ejde-1521	4	10	ejde.2025.58	ejde.2025.58	NOUN
ejde-1521	4	11	global	global	ADJ
ejde-1521	4	12	unique	unique	ADJ
ejde-1521	4	13	solution	solution	NOUN
ejde-1521	4	14	for	for	ADP
ejde-1521	4	15	3d	3d	NUM
ejde-1521	4	16	incompressible	incompressible	ADJ
ejde-1521	4	17	inhomogeneous	inhomogeneous	ADJ
ejde-1521	4	18	magneto	magneto	PROPN
ejde-1521	4	19	-	-	PUNCT
ejde-1521	4	20	micropolar	micropolar	NOUN
ejde-1521	4	21	equations	equation	NOUN
ejde-1521	4	22	with	with	ADP
ejde-1521	4	23	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-1521	4	24	density	density	NOUN
ejde-1521	4	25	xiao	xiao	PROPN
ejde-1521	4	26	song	song	PROPN
ejde-1521	4	27	,	,	PUNCT
ejde-1521	4	28	chenhua	chenhua	PROPN
ejde-1521	4	29	wang	wang	PROPN
ejde-1521	4	30	,	,	PUNCT
ejde-1521	4	31	xiaojie	xiaojie	PROPN
ejde-1521	4	32	wang	wang	PROPN
ejde-1521	4	33	,	,	PUNCT
ejde-1521	4	34	fuyi	fuyi	PROPN
ejde-1521	4	35	xu	xu	PROPN
ejde-1521	4	36	abstract	abstract	NOUN
ejde-1521	4	37	.	.	PUNCT
ejde-1521	5	1	this	this	DET
ejde-1521	5	2	article	article	NOUN
ejde-1521	5	3	concerns	concern	VERB
ejde-1521	5	4	the	the	DET
ejde-1521	5	5	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-1521	5	6	problem	problem	NOUN
ejde-1521	5	7	of	of	ADP
ejde-1521	5	8	the	the	DET
ejde-1521	5	9	incompressible	incompressible	ADJ
ejde-1521	5	10	inhomogeneous	inhomogeneous	ADJ
ejde-1521	5	11	magneto	magneto	PROPN
ejde-1521	5	12	-	-	PUNCT
ejde-1521	5	13	micropolar	micropolar	NOUN
ejde-1521	5	14	equations	equation	NOUN
ejde-1521	5	15	in	in	ADP
ejde-1521	5	16	r3	r3	PROPN
ejde-1521	5	17	.	.	PUNCT
ejde-1521	6	1	we	we	PRON
ejde-1521	6	2	first	first	ADV
ejde-1521	6	3	prove	prove	VERB
ejde-1521	6	4	the	the	DET
ejde-1521	6	5	global	global	ADJ
ejde-1521	6	6	solvability	solvability	NOUN
ejde-1521	6	7	of	of	ADP
ejde-1521	6	8	the	the	DET
ejde-1521	6	9	model	model	NOUN
ejde-1521	6	10	when	when	SCONJ
ejde-1521	6	11	the	the	DET
ejde-1521	6	12	initial	initial	ADJ
ejde-1521	6	13	density	density	NOUN
ejde-1521	6	14	is	be	AUX
ejde-1521	6	15	bounded	bound	VERB
ejde-1521	6	16	from	from	ADP
ejde-1521	6	17	above	above	ADP
ejde-1521	6	18	and	and	CCONJ
ejde-1521	6	19	below	below	ADV
ejde-1521	6	20	with	with	ADP
ejde-1521	6	21	positive	positive	ADJ
ejde-1521	6	22	constants	constant	NOUN
ejde-1521	6	23	and	and	CCONJ
ejde-1521	6	24	the	the	DET
ejde-1521	6	25	initial	initial	ADJ
ejde-1521	6	26	velocity	velocity	NOUN
ejde-1521	6	27	,	,	PUNCT
ejde-1521	6	28	angular	angular	ADJ
ejde-1521	6	29	velocity	velocity	NOUN
ejde-1521	6	30	,	,	PUNCT
ejde-1521	6	31	and	and	CCONJ
ejde-1521	6	32	magnetic	magnetic	ADJ
ejde-1521	6	33	field	field	NOUN
ejde-1521	6	34	in	in	ADP
ejde-1521	6	35	a	a	DET
ejde-1521	6	36	critical	critical	ADJ
ejde-1521	6	37	besov	besov	NOUN
ejde-1521	6	38	spaces	space	NOUN
ejde-1521	6	39	are	be	AUX
ejde-1521	6	40	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1521	6	41	small	small	ADJ
ejde-1521	6	42	.	.	PUNCT
ejde-1521	7	1	then	then	ADV
ejde-1521	7	2	we	we	PRON
ejde-1521	7	3	obtain	obtain	VERB
ejde-1521	7	4	the	the	DET
ejde-1521	7	5	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-1521	7	6	regularity	regularity	NOUN
ejde-1521	7	7	for	for	ADP
ejde-1521	7	8	the	the	DET
ejde-1521	7	9	fluid	fluid	ADJ
ejde-1521	7	10	velocity	velocity	NOUN
ejde-1521	7	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	7	12	magnetic	magnetic	ADJ
ejde-1521	7	13	field	field	NOUN
ejde-1521	7	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	7	15	and	and	CCONJ
ejde-1521	7	16	angular	angular	ADJ
ejde-1521	7	17	velocity	velocity	NOUN
ejde-1521	7	18	by	by	ADP
ejde-1521	7	19	exploiting	exploit	VERB
ejde-1521	7	20	some	some	DET
ejde-1521	7	21	extra	extra	ADJ
ejde-1521	7	22	time	time	NOUN
ejde-1521	7	23	-	-	PUNCT
ejde-1521	7	24	weighted	weight	VERB
ejde-1521	7	25	energy	energy	NOUN
ejde-1521	7	26	estimates	estimate	NOUN
ejde-1521	7	27	.	.	PUNCT
ejde-1521	8	1	we	we	PRON
ejde-1521	8	2	show	show	VERB
ejde-1521	8	3	the	the	DET
ejde-1521	8	4	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1521	8	5	of	of	ADP
ejde-1521	8	6	the	the	DET
ejde-1521	8	7	constructed	construct	VERB
ejde-1521	8	8	global	global	ADJ
ejde-1521	8	9	solutions	solution	NOUN
ejde-1521	8	10	by	by	ADP
ejde-1521	8	11	the	the	DET
ejde-1521	8	12	duality	duality	NOUN
ejde-1521	8	13	approach	approach	NOUN
ejde-1521	8	14	.	.	PUNCT
ejde-1521	9	1	1	1	X
ejde-1521	9	2	.	.	X
ejde-1521	9	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-1521	9	4	and	and	CCONJ
ejde-1521	9	5	main	main	ADJ
ejde-1521	9	6	results	result	NOUN
ejde-1521	9	7	the	the	DET
ejde-1521	9	8	magnetohydrodynamic	magnetohydrodynamic	ADJ
ejde-1521	9	9	model	model	NOUN
ejde-1521	9	10	is	be	AUX
ejde-1521	9	11	often	often	ADV
ejde-1521	9	12	regarded	regard	VERB
ejde-1521	9	13	as	as	ADP
ejde-1521	9	14	a	a	DET
ejde-1521	9	15	reasonable	reasonable	ADJ
ejde-1521	9	16	description	description	NOUN
ejde-1521	9	17	of	of	ADP
ejde-1521	9	18	the	the	DET
ejde-1521	9	19	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1521	9	20	of	of	ADP
ejde-1521	9	21	a	a	DET
ejde-1521	9	22	plasma	plasma	NOUN
ejde-1521	9	23	,	,	PUNCT
ejde-1521	9	24	but	but	CCONJ
ejde-1521	9	25	it	it	PRON
ejde-1521	9	26	can	can	AUX
ejde-1521	9	27	not	not	PART
ejde-1521	9	28	describe	describe	VERB
ejde-1521	9	29	fluids	fluid	NOUN
ejde-1521	9	30	with	with	ADP
ejde-1521	9	31	microstructure	microstructure	NOUN
ejde-1521	9	32	and	and	CCONJ
ejde-1521	9	33	such	such	ADJ
ejde-1521	9	34	complex	complex	ADJ
ejde-1521	9	35	fluids	fluid	NOUN
ejde-1521	9	36	may	may	AUX
ejde-1521	9	37	be	be	AUX
ejde-1521	9	38	of	of	ADP
ejde-1521	9	39	different	different	ADJ
ejde-1521	9	40	shape	shape	NOUN
ejde-1521	9	41	.	.	PUNCT
ejde-1521	10	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1521	10	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	10	3	they	they	PRON
ejde-1521	10	4	may	may	AUX
ejde-1521	10	5	rotate	rotate	VERB
ejde-1521	10	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	10	7	independently	independently	ADV
ejde-1521	10	8	of	of	ADP
ejde-1521	10	9	the	the	DET
ejde-1521	10	10	rotation	rotation	NOUN
ejde-1521	10	11	and	and	CCONJ
ejde-1521	10	12	movement	movement	NOUN
ejde-1521	10	13	of	of	ADP
ejde-1521	10	14	the	the	DET
ejde-1521	10	15	fluid	fluid	NOUN
ejde-1521	10	16	.	.	PUNCT
ejde-1521	11	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1521	11	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	11	3	it	it	PRON
ejde-1521	11	4	is	be	AUX
ejde-1521	11	5	necessary	necessary	ADJ
ejde-1521	11	6	to	to	PART
ejde-1521	11	7	refine	refine	VERB
ejde-1521	11	8	the	the	DET
ejde-1521	11	9	fluid	fluid	ADJ
ejde-1521	11	10	models	model	NOUN
ejde-1521	11	11	.	.	PUNCT
ejde-1521	12	1	ahmadi	ahmadi	PROPN
ejde-1521	12	2	and	and	CCONJ
ejde-1521	12	3	shahinpoor	shahinpoor	PROPN
ejde-1521	13	1	[	[	X
ejde-1521	13	2	?	?	PUNCT
ejde-1521	13	3	]	]	AUX
ejde-1521	13	4	proposed	propose	VERB
ejde-1521	13	5	a	a	DET
ejde-1521	13	6	magneto	magneto	ADJ
ejde-1521	13	7	-	-	PUNCT
ejde-1521	13	8	micropolar	micropolar	ADJ
ejde-1521	13	9	fluid	fluid	ADJ
ejde-1521	13	10	model	model	NOUN
ejde-1521	13	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	13	12	which	which	PRON
ejde-1521	13	13	extends	extend	VERB
ejde-1521	13	14	the	the	DET
ejde-1521	13	15	valid	valid	ADJ
ejde-1521	13	16	domain	domain	NOUN
ejde-1521	13	17	of	of	ADP
ejde-1521	13	18	mhd	mhd	NOUN
ejde-1521	13	19	equations	equation	NOUN
ejde-1521	13	20	and	and	CCONJ
ejde-1521	13	21	accounts	account	NOUN
ejde-1521	13	22	for	for	ADP
ejde-1521	13	23	microrotation	microrotation	NOUN
ejde-1521	13	24	effect	effect	NOUN
ejde-1521	13	25	.	.	PUNCT
ejde-1521	14	1	if	if	SCONJ
ejde-1521	14	2	the	the	DET
ejde-1521	14	3	density	density	NOUN
ejde-1521	14	4	of	of	ADP
ejde-1521	14	5	the	the	DET
ejde-1521	14	6	fluid	fluid	NOUN
ejde-1521	14	7	can	can	AUX
ejde-1521	14	8	not	not	PART
ejde-1521	14	9	be	be	AUX
ejde-1521	14	10	considered	consider	VERB
ejde-1521	14	11	a	a	DET
ejde-1521	14	12	constant	constant	ADJ
ejde-1521	14	13	quantity	quantity	NOUN
ejde-1521	14	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	14	15	a	a	DET
ejde-1521	14	16	consequence	consequence	NOUN
ejde-1521	14	17	of	of	ADP
ejde-1521	14	18	the	the	DET
ejde-1521	14	19	complex	complex	ADJ
ejde-1521	14	20	structure	structure	NOUN
ejde-1521	14	21	of	of	ADP
ejde-1521	14	22	the	the	DET
ejde-1521	14	23	flow	flow	NOUN
ejde-1521	14	24	due	due	ADP
ejde-1521	14	25	to	to	ADP
ejde-1521	14	26	,	,	PUNCT
ejde-1521	14	27	for	for	ADP
ejde-1521	14	28	example	example	NOUN
ejde-1521	14	29	a	a	DET
ejde-1521	14	30	mixture	mixture	NOUN
ejde-1521	14	31	of	of	ADP
ejde-1521	14	32	fluids	fluid	NOUN
ejde-1521	14	33	or	or	CCONJ
ejde-1521	14	34	pollution	pollution	NOUN
ejde-1521	14	35	.	.	PUNCT
ejde-1521	15	1	this	this	PRON
ejde-1521	15	2	requires	require	VERB
ejde-1521	15	3	that	that	SCONJ
ejde-1521	15	4	we	we	PRON
ejde-1521	15	5	look	look	VERB
ejde-1521	15	6	at	at	ADP
ejde-1521	15	7	the	the	DET
ejde-1521	15	8	density	density	NOUN
ejde-1521	15	9	as	as	ADP
ejde-1521	15	10	a	a	DET
ejde-1521	15	11	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1521	15	12	unknown	unknown	ADJ
ejde-1521	15	13	function	function	NOUN
ejde-1521	15	14	which	which	PRON
ejde-1521	15	15	has	have	VERB
ejde-1521	15	16	constant	constant	ADJ
ejde-1521	15	17	values	value	NOUN
ejde-1521	15	18	along	along	ADP
ejde-1521	15	19	the	the	DET
ejde-1521	15	20	stream	stream	NOUN
ejde-1521	15	21	line	line	NOUN
ejde-1521	15	22	.	.	PUNCT
ejde-1521	16	1	the	the	DET
ejde-1521	16	2	simplest	simple	ADJ
ejde-1521	16	3	model	model	NOUN
ejde-1521	16	4	which	which	PRON
ejde-1521	16	5	can	can	AUX
ejde-1521	16	6	capture	capture	VERB
ejde-1521	16	7	such	such	DET
ejde-1521	16	8	a	a	DET
ejde-1521	16	9	physical	physical	ADJ
ejde-1521	16	10	property	property	NOUN
ejde-1521	16	11	is	be	AUX
ejde-1521	16	12	the	the	DET
ejde-1521	16	13	so	so	ADV
ejde-1521	16	14	-	-	PUNCT
ejde-1521	16	15	called	call	VERB
ejde-1521	16	16	incompressible	incompressible	ADJ
ejde-1521	16	17	inhomogeneous	inhomogeneous	ADJ
ejde-1521	16	18	magneto	magneto	PROPN
ejde-1521	16	19	-	-	PUNCT
ejde-1521	16	20	micropolar	micropolar	NOUN
ejde-1521	16	21	equations	equation	NOUN
ejde-1521	16	22	[	[	X
ejde-1521	16	23	?	?	PUNCT
ejde-1521	16	24	,	,	PUNCT
ejde-1521	16	25	?	?	PUNCT
ejde-1521	16	26	,	,	PUNCT
ejde-1521	16	27	?	?	PUNCT
ejde-1521	16	28	]	]	X
ejde-1521	16	29	:	:	PUNCT
ejde-1521	16	30	∂tρ+	∂tρ+	VERB
ejde-1521	16	31	div(ρu	div(ρu	X
ejde-1521	16	32	)	)	PUNCT
ejde-1521	17	1	=	=	SYM
ejde-1521	17	2	0	0	NUM
ejde-1521	17	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	17	4	∂t(ρu	∂t(ρu	PROPN
ejde-1521	17	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	18	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	19	1	div(ρu⊗	div(ρu⊗	NUM
ejde-1521	19	2	u)−	u)−	NOUN
ejde-1521	19	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	19	4	µ+	µ+	PRON
ejde-1521	19	5	µr)∆u+∇p	µr)∆u+∇p	VERB
ejde-1521	19	6	=	=	SYM
ejde-1521	19	7	curlh	curlh	X
ejde-1521	19	8	×h	×h	PROPN
ejde-1521	20	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	20	2	2µr	2µr	ADJ
ejde-1521	20	3	curlω	curlω	NOUN
ejde-1521	20	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	20	5	ρ∂tω	ρ∂tω	NOUN
ejde-1521	20	6	+	+	CCONJ
ejde-1521	20	7	ρ(u	ρ(u	NOUN
ejde-1521	20	8	·	·	PUNCT
ejde-1521	20	9	∇)ω	∇)ω	PROPN
ejde-1521	20	10	−	−	PROPN
ejde-1521	20	11	(	(	PUNCT
ejde-1521	20	12	ca	ca	NOUN
ejde-1521	20	13	+	+	CCONJ
ejde-1521	20	14	cd)∆ω	cd)∆ω	PROPN
ejde-1521	20	15	−	−	PROPN
ejde-1521	20	16	(	(	PUNCT
ejde-1521	20	17	c0	c0	PROPN
ejde-1521	20	18	+	+	PROPN
ejde-1521	20	19	cd	cd	PROPN
ejde-1521	20	20	−	−	PROPN
ejde-1521	20	21	ca)∇	ca)∇	PUNCT
ejde-1521	20	22	divω	divω	NOUN
ejde-1521	21	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	21	2	4µrω	4µrω	NUM
ejde-1521	21	3	=	=	SYM
ejde-1521	21	4	2µr	2µr	ADJ
ejde-1521	21	5	curlu	curlu	NOUN
ejde-1521	21	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	21	7	∂th	∂th	NOUN
ejde-1521	21	8	−	−	NOUN
ejde-1521	21	9	ν∆h	ν∆h	NOUN
ejde-1521	21	10	=	=	SYM
ejde-1521	21	11	curl(u×h	curl(u×h	VERB
ejde-1521	21	12	)	)	PUNCT
ejde-1521	21	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	21	14	div	div	X
ejde-1521	21	15	u	u	NOUN
ejde-1521	21	16	=	=	NOUN
ejde-1521	21	17	divh	divh	NOUN
ejde-1521	21	18	=	=	SYM
ejde-1521	21	19	0	0	NUM
ejde-1521	21	20	,	,	PUNCT
ejde-1521	21	21	(	(	PUNCT
ejde-1521	21	22	ρ	ρ	NOUN
ejde-1521	21	23	,	,	PUNCT
ejde-1521	21	24	u	u	PROPN
ejde-1521	21	25	,	,	PUNCT
ejde-1521	21	26	ω	ω	PROPN
ejde-1521	21	27	,	,	PUNCT
ejde-1521	21	28	h)|t=0	h)|t=0	PROPN
ejde-1521	21	29	=	=	SYM
ejde-1521	21	30	(	(	PUNCT
ejde-1521	21	31	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-1521	21	32	,	,	PUNCT
ejde-1521	21	33	u0	u0	ADJ
ejde-1521	21	34	,	,	PUNCT
ejde-1521	21	35	ω0	ω0	PROPN
ejde-1521	21	36	,	,	PUNCT
ejde-1521	21	37	h0	h0	PROPN
ejde-1521	21	38	)	)	PUNCT
ejde-1521	21	39	,	,	PUNCT
ejde-1521	21	40	(	(	PUNCT
ejde-1521	21	41	1.1	1.1	NUM
ejde-1521	21	42	)	)	PUNCT
ejde-1521	22	1	where	where	SCONJ
ejde-1521	22	2	ρ	ρ	NOUN
ejde-1521	22	3	=	=	SYM
ejde-1521	22	4	ρ(x	ρ(x	PROPN
ejde-1521	22	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	22	6	t	t	PROPN
ejde-1521	22	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	22	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	22	9	u	u	NOUN
ejde-1521	22	10	=	=	SYM
ejde-1521	22	11	u(x	u(x	PROPN
ejde-1521	22	12	,	,	PUNCT
ejde-1521	22	13	t	t	PROPN
ejde-1521	22	14	)	)	PUNCT
ejde-1521	22	15	,	,	PUNCT
ejde-1521	22	16	ω	ω	X
ejde-1521	22	17	=	=	SYM
ejde-1521	22	18	ω(x	ω(x	PROPN
ejde-1521	22	19	,	,	PUNCT
ejde-1521	22	20	t	t	PROPN
ejde-1521	22	21	)	)	PUNCT
ejde-1521	22	22	,	,	PUNCT
ejde-1521	22	23	h	h	NOUN
ejde-1521	22	24	=	=	SYM
ejde-1521	22	25	h(x	h(x	PROPN
ejde-1521	22	26	,	,	PUNCT
ejde-1521	22	27	t	t	PROPN
ejde-1521	22	28	)	)	PUNCT
ejde-1521	22	29	,	,	PUNCT
ejde-1521	22	30	and	and	CCONJ
ejde-1521	22	31	p	p	X
ejde-1521	22	32	=	=	X
ejde-1521	22	33	p	p	X
ejde-1521	22	34	(	(	PUNCT
ejde-1521	22	35	x	x	PROPN
ejde-1521	22	36	,	,	PUNCT
ejde-1521	22	37	t	t	PROPN
ejde-1521	22	38	)	)	PUNCT
ejde-1521	22	39	describe	describe	VERB
ejde-1521	22	40	the	the	DET
ejde-1521	22	41	density	density	NOUN
ejde-1521	22	42	,	,	PUNCT
ejde-1521	22	43	the	the	DET
ejde-1521	22	44	velocity	velocity	NOUN
ejde-1521	22	45	field	field	NOUN
ejde-1521	22	46	,	,	PUNCT
ejde-1521	22	47	the	the	DET
ejde-1521	22	48	angular	angular	ADJ
ejde-1521	22	49	velocity	velocity	NOUN
ejde-1521	22	50	vector	vector	NOUN
ejde-1521	22	51	of	of	ADP
ejde-1521	22	52	rotation	rotation	NOUN
ejde-1521	22	53	of	of	ADP
ejde-1521	22	54	particles	particle	NOUN
ejde-1521	22	55	,	,	PUNCT
ejde-1521	22	56	the	the	DET
ejde-1521	22	57	magnetic	magnetic	ADJ
ejde-1521	22	58	field	field	NOUN
ejde-1521	22	59	and	and	CCONJ
ejde-1521	22	60	the	the	DET
ejde-1521	22	61	pressure	pressure	NOUN
ejde-1521	22	62	,	,	PUNCT
ejde-1521	22	63	respectively	respectively	ADV
ejde-1521	22	64	.	.	PUNCT
ejde-1521	23	1	the	the	DET
ejde-1521	23	2	positive	positive	ADJ
ejde-1521	23	3	constants	constant	NOUN
ejde-1521	23	4	µ	µ	NOUN
ejde-1521	23	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	23	6	µr	µr	ADP
ejde-1521	23	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	23	8	c0	c0	NOUN
ejde-1521	23	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	23	10	ca	ca	NOUN
ejde-1521	23	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	23	12	cd	cd	PROPN
ejde-1521	23	13	and	and	CCONJ
ejde-1521	23	14	ν	ν	PROPN
ejde-1521	23	15	characterize	characterize	VERB
ejde-1521	23	16	isotropic	isotropic	NOUN
ejde-1521	23	17	properties	property	NOUN
ejde-1521	23	18	of	of	ADP
ejde-1521	23	19	the	the	DET
ejde-1521	23	20	fluid	fluid	NOUN
ejde-1521	23	21	;	;	PUNCT
ejde-1521	23	22	µ	µ	X
ejde-1521	23	23	is	be	AUX
ejde-1521	23	24	the	the	DET
ejde-1521	23	25	usual	usual	ADJ
ejde-1521	23	26	newtonian	newtonian	ADJ
ejde-1521	23	27	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-1521	23	28	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-1521	23	29	;	;	PUNCT
ejde-1521	23	30	µr	µr	PART
ejde-1521	23	31	represent	represent	VERB
ejde-1521	23	32	the	the	DET
ejde-1521	23	33	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-1521	23	34	microrotation	microrotation	NOUN
ejde-1521	23	35	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-1521	23	36	;	;	PUNCT
ejde-1521	23	37	c0	c0	NOUN
ejde-1521	23	38	,	,	PUNCT
ejde-1521	23	39	ca	ca	NOUN
ejde-1521	23	40	and	and	CCONJ
ejde-1521	23	41	cd	cd	PROPN
ejde-1521	23	42	are	be	AUX
ejde-1521	23	43	called	call	VERB
ejde-1521	23	44	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1521	23	45	of	of	ADP
ejde-1521	23	46	angular	angular	ADJ
ejde-1521	23	47	viscosities	viscosity	NOUN
ejde-1521	23	48	;	;	PUNCT
ejde-1521	23	49	ν	ν	NOUN
ejde-1521	23	50	is	be	AUX
ejde-1521	23	51	the	the	DET
ejde-1521	23	52	magnetic	magnetic	ADJ
ejde-1521	23	53	diffusivity	diffusivity	NOUN
ejde-1521	23	54	.	.	PUNCT
ejde-1521	24	1	these	these	DET
ejde-1521	24	2	new	new	ADJ
ejde-1521	24	3	viscosities	viscosity	NOUN
ejde-1521	24	4	are	be	AUX
ejde-1521	24	5	related	relate	VERB
ejde-1521	24	6	to	to	ADP
ejde-1521	24	7	the	the	DET
ejde-1521	24	8	asymmetry	asymmetry	NOUN
ejde-1521	24	9	of	of	ADP
ejde-1521	24	10	the	the	DET
ejde-1521	24	11	stress	stress	NOUN
ejde-1521	24	12	tensor	tensor	NOUN
ejde-1521	24	13	and	and	CCONJ
ejde-1521	24	14	in	in	ADP
ejde-1521	24	15	consequence	consequence	NOUN
ejde-1521	24	16	related	relate	VERB
ejde-1521	24	17	to	to	ADP
ejde-1521	24	18	the	the	DET
ejde-1521	24	19	appearance	appearance	NOUN
ejde-1521	24	20	of	of	ADP
ejde-1521	24	21	the	the	DET
ejde-1521	24	22	field	field	NOUN
ejde-1521	24	23	of	of	ADP
ejde-1521	24	24	internal	internal	ADJ
ejde-1521	24	25	rotation	rotation	PROPN
ejde-1521	24	26	ω	ω	PROPN
ejde-1521	24	27	.	.	PUNCT
ejde-1521	25	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1521	25	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	25	3	these	these	DET
ejde-1521	25	4	positive	positive	ADJ
ejde-1521	25	5	constants	constant	NOUN
ejde-1521	25	6	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1521	25	7	c0	c0	PROPN
ejde-1521	25	8	+	+	CCONJ
ejde-1521	25	9	cd	cd	PROPN
ejde-1521	25	10	>	>	X
ejde-1521	25	11	ca	ca	PROPN
ejde-1521	25	12	.	.	PUNCT
ejde-1521	26	1	without	without	ADP
ejde-1521	26	2	lose	lose	NOUN
ejde-1521	26	3	of	of	ADP
ejde-1521	26	4	generality	generality	NOUN
ejde-1521	26	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	26	6	we	we	PRON
ejde-1521	26	7	take	take	VERB
ejde-1521	26	8	µ	µ	NOUN
ejde-1521	26	9	=	=	PUNCT
ejde-1521	26	10	µr	µr	ADP
ejde-1521	26	11	=	=	SYM
ejde-1521	26	12	1	1	NUM
ejde-1521	26	13	2	2	NUM
ejde-1521	26	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	26	15	ca	ca	NOUN
ejde-1521	26	16	+	+	NOUN
ejde-1521	26	17	cd	cd	PROPN
ejde-1521	26	18	=	=	SYM
ejde-1521	26	19	1	1	NUM
ejde-1521	26	20	,	,	PUNCT
ejde-1521	26	21	c0	c0	PROPN
ejde-1521	26	22	+	+	CCONJ
ejde-1521	26	23	cd	cd	PROPN
ejde-1521	27	1	−	−	PROPN
ejde-1521	27	2	ca	ca	NOUN
ejde-1521	27	3	=	=	SYM
ejde-1521	27	4	1	1	NUM
ejde-1521	27	5	and	and	CCONJ
ejde-1521	27	6	2020	2020	NUM
ejde-1521	27	7	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1521	27	8	subject	subject	ADJ
ejde-1521	27	9	classification	classification	NOUN
ejde-1521	27	10	.	.	PUNCT
ejde-1521	28	1	35q35	35q35	NUM
ejde-1521	28	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	28	3	35a01	35a01	NUM
ejde-1521	28	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	28	5	35a02	35a02	NUM
ejde-1521	28	6	.	.	PUNCT
ejde-1521	29	1	key	key	ADJ
ejde-1521	29	2	words	word	NOUN
ejde-1521	29	3	and	and	CCONJ
ejde-1521	29	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-1521	29	5	.	.	PUNCT
ejde-1521	30	1	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-1521	30	2	density	density	NOUN
ejde-1521	30	3	;	;	PUNCT
ejde-1521	30	4	global	global	ADJ
ejde-1521	30	5	well	well	NOUN
ejde-1521	30	6	-	-	PUNCT
ejde-1521	30	7	posedness	posedness	NOUN
ejde-1521	30	8	;	;	PUNCT
ejde-1521	30	9	critical	critical	ADJ
ejde-1521	30	10	besov	besov	NOUN
ejde-1521	30	11	space	space	NOUN
ejde-1521	30	12	;	;	PUNCT
ejde-1521	30	13	magneto	magneto	ADJ
ejde-1521	30	14	-	-	PUNCT
ejde-1521	30	15	micropolar	micropolar	NOUN
ejde-1521	30	16	equation	equation	NOUN
ejde-1521	30	17	.	.	PUNCT
ejde-1521	31	1	©	©	PROPN
ejde-1521	31	2	2025	2025	NUM
ejde-1521	31	3	.	.	PUNCT
ejde-1521	32	1	this	this	DET
ejde-1521	32	2	work	work	NOUN
ejde-1521	32	3	is	be	AUX
ejde-1521	32	4	licensed	license	VERB
ejde-1521	32	5	under	under	ADP
ejde-1521	32	6	a	a	DET
ejde-1521	32	7	cc	cc	NOUN
ejde-1521	32	8	by	by	ADP
ejde-1521	32	9	4.0	4.0	NUM
ejde-1521	32	10	license	license	NOUN
ejde-1521	32	11	.	.	PUNCT
ejde-1521	33	1	submitted	submit	VERB
ejde-1521	33	2	december	december	PROPN
ejde-1521	33	3	22	22	NUM
ejde-1521	33	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	33	5	2024	2024	NUM
ejde-1521	33	6	.	.	PUNCT
ejde-1521	34	1	published	publish	VERB
ejde-1521	34	2	june	june	PROPN
ejde-1521	34	3	2	2	NUM
ejde-1521	34	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	34	5	2025	2025	NUM
ejde-1521	34	6	.	.	PUNCT
ejde-1521	35	1	1	1	NUM
ejde-1521	35	2	2	2	NUM
ejde-1521	35	3	x.	x.	NOUN
ejde-1521	35	4	song	song	NOUN
ejde-1521	35	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	35	6	c.	c.	PROPN
ejde-1521	35	7	wang	wang	PROPN
ejde-1521	35	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	35	9	x.	x.	PROPN
ejde-1521	35	10	wang	wang	PROPN
ejde-1521	35	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	35	12	f.	f.	PROPN
ejde-1521	35	13	xu	xu	PROPN
ejde-1521	35	14	ejde-2025/58	ejde-2025/58	VERB
ejde-1521	35	15	ν	ν	X
ejde-1521	35	16	=	=	SYM
ejde-1521	35	17	1	1	X
ejde-1521	35	18	.	.	PUNCT
ejde-1521	36	1	the	the	DET
ejde-1521	36	2	body	body	NOUN
ejde-1521	36	3	force	force	NOUN
ejde-1521	36	4	curlh	curlh	VERB
ejde-1521	36	5	×h	×h	PUNCT
ejde-1521	37	1	=	=	PUNCT
ejde-1521	37	2	h	h	PROPN
ejde-1521	37	3	·	·	PUNCT
ejde-1521	37	4	∇h	∇h	NOUN
ejde-1521	37	5	−	−	NOUN
ejde-1521	37	6	1	1	NUM
ejde-1521	37	7	2∇(|h|2	2∇(|h|2	NUM
ejde-1521	37	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	37	9	and	and	CCONJ
ejde-1521	37	10	curl(u×h	curl(u×h	VERB
ejde-1521	37	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	37	12	=	=	SYM
ejde-1521	37	13	h	h	NOUN
ejde-1521	37	14	·	·	PUNCT
ejde-1521	37	15	∇u−	∇u−	PROPN
ejde-1521	37	16	u	u	NOUN
ejde-1521	37	17	·	·	PUNCT
ejde-1521	37	18	∇h	∇h	NOUN
ejde-1521	37	19	if	if	SCONJ
ejde-1521	37	20	div	div	PROPN
ejde-1521	37	21	u	u	NOUN
ejde-1521	37	22	=	=	NOUN
ejde-1521	37	23	divh	divh	NOUN
ejde-1521	37	24	=	=	SYM
ejde-1521	37	25	0	0	X
ejde-1521	37	26	.	.	PUNCT
ejde-1521	38	1	thus	thus	ADV
ejde-1521	38	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	38	3	taking	take	VERB
ejde-1521	38	4	π	π	PROPN
ejde-1521	38	5	=	=	PUNCT
ejde-1521	38	6	p	p	PROPN
ejde-1521	39	1	+	+	X
ejde-1521	39	2	|h|2	|h|2	PROPN
ejde-1521	39	3	2	2	NUM
ejde-1521	39	4	and	and	CCONJ
ejde-1521	39	5	using	use	VERB
ejde-1521	39	6	transport	transport	NOUN
ejde-1521	39	7	equation	equation	NOUN
ejde-1521	39	8	and	and	CCONJ
ejde-1521	39	9	incompressible	incompressible	ADJ
ejde-1521	39	10	condition	condition	NOUN
ejde-1521	39	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	39	12	we	we	PRON
ejde-1521	39	13	first	first	ADV
ejde-1521	39	14	transform	transform	VERB
ejde-1521	39	15	the	the	DET
ejde-1521	39	16	original	original	ADJ
ejde-1521	39	17	system	system	NOUN
ejde-1521	39	18	(	(	PUNCT
ejde-1521	39	19	?	?	PUNCT
ejde-1521	39	20	?	?	PUNCT
ejde-1521	39	21	)	)	PUNCT
ejde-1521	39	22	into	into	ADP
ejde-1521	39	23	the	the	DET
ejde-1521	39	24	form	form	NOUN
ejde-1521	39	25	∂tρ+	∂tρ+	VERB
ejde-1521	39	26	u	u	X
ejde-1521	39	27	·	·	PUNCT
ejde-1521	39	28	∇ρ	∇ρ	NOUN
ejde-1521	39	29	=	=	SYM
ejde-1521	39	30	0	0	NUM
ejde-1521	39	31	,	,	PUNCT
ejde-1521	39	32	ρ(∂tu+	ρ(∂tu+	VERB
ejde-1521	39	33	u	u	NOUN
ejde-1521	39	34	·	·	PUNCT
ejde-1521	39	35	∇u)−∆u+∇π	∇u)−∆u+∇π	NOUN
ejde-1521	39	36	=	=	SYM
ejde-1521	39	37	h	h	NOUN
ejde-1521	39	38	·	·	PUNCT
ejde-1521	40	1	∇h	∇h	NOUN
ejde-1521	40	2	+	+	CCONJ
ejde-1521	40	3	curlω	curlω	NOUN
ejde-1521	40	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	40	5	ρ(∂tω	ρ(∂tω	ADJ
ejde-1521	40	6	+	+	CCONJ
ejde-1521	40	7	u	u	PROPN
ejde-1521	40	8	·	·	PUNCT
ejde-1521	40	9	∇ω)−∆ω	∇ω)−∆ω	PROPN
ejde-1521	40	10	−∇	−∇	NOUN
ejde-1521	40	11	divω	divω	NOUN
ejde-1521	40	12	+	+	CCONJ
ejde-1521	40	13	2ω	2ω	NUM
ejde-1521	40	14	=	=	SYM
ejde-1521	40	15	curlu	curlu	ADJ
ejde-1521	40	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	40	17	∂th	∂th	NOUN
ejde-1521	40	18	+	+	CCONJ
ejde-1521	40	19	u	u	X
ejde-1521	40	20	·	·	PUNCT
ejde-1521	40	21	∇h	∇h	NOUN
ejde-1521	40	22	−∆h	−∆h	X
ejde-1521	41	1	=	=	SYM
ejde-1521	41	2	h	h	PROPN
ejde-1521	41	3	·	·	PUNCT
ejde-1521	41	4	∇u	∇u	ADJ
ejde-1521	41	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	41	6	div	div	X
ejde-1521	41	7	u	u	NOUN
ejde-1521	41	8	=	=	NOUN
ejde-1521	41	9	divh	divh	NOUN
ejde-1521	41	10	=	=	SYM
ejde-1521	41	11	0	0	NUM
ejde-1521	41	12	,	,	PUNCT
ejde-1521	41	13	(	(	PUNCT
ejde-1521	41	14	ρ	ρ	NOUN
ejde-1521	41	15	,	,	PUNCT
ejde-1521	41	16	u	u	PROPN
ejde-1521	41	17	,	,	PUNCT
ejde-1521	41	18	ω	ω	PROPN
ejde-1521	41	19	,	,	PUNCT
ejde-1521	41	20	h)|t=0	h)|t=0	PROPN
ejde-1521	41	21	=	=	SYM
ejde-1521	41	22	(	(	PUNCT
ejde-1521	41	23	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-1521	41	24	,	,	PUNCT
ejde-1521	41	25	u0	u0	ADJ
ejde-1521	41	26	,	,	PUNCT
ejde-1521	41	27	ω0	ω0	PROPN
ejde-1521	41	28	,	,	PUNCT
ejde-1521	41	29	h0	h0	PROPN
ejde-1521	41	30	)	)	PUNCT
ejde-1521	41	31	.	.	PUNCT
ejde-1521	42	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	42	2	1.2	1.2	NUM
ejde-1521	42	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	42	4	we	we	PRON
ejde-1521	42	5	would	would	AUX
ejde-1521	42	6	like	like	VERB
ejde-1521	42	7	to	to	PART
ejde-1521	42	8	point	point	VERB
ejde-1521	42	9	out	out	ADP
ejde-1521	42	10	that	that	SCONJ
ejde-1521	42	11	the	the	DET
ejde-1521	42	12	model	model	NOUN
ejde-1521	42	13	(	(	PUNCT
ejde-1521	42	14	?	?	PUNCT
ejde-1521	42	15	?	?	PUNCT
ejde-1521	42	16	)	)	PUNCT
ejde-1521	42	17	includes	include	VERB
ejde-1521	42	18	several	several	ADJ
ejde-1521	42	19	important	important	ADJ
ejde-1521	42	20	models	model	NOUN
ejde-1521	42	21	as	as	ADP
ejde-1521	42	22	special	special	ADJ
ejde-1521	42	23	cases	case	NOUN
ejde-1521	42	24	.	.	PUNCT
ejde-1521	43	1	in	in	ADP
ejde-1521	43	2	what	what	PRON
ejde-1521	43	3	follows	follow	VERB
ejde-1521	43	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	43	5	we	we	PRON
ejde-1521	43	6	briefly	briefly	ADV
ejde-1521	43	7	review	review	VERB
ejde-1521	43	8	some	some	PRON
ejde-1521	43	9	of	of	ADP
ejde-1521	43	10	the	the	DET
ejde-1521	43	11	existing	exist	VERB
ejde-1521	43	12	results	result	NOUN
ejde-1521	43	13	for	for	ADP
ejde-1521	43	14	the	the	DET
ejde-1521	43	15	system	system	NOUN
ejde-1521	43	16	and	and	CCONJ
ejde-1521	43	17	related	related	ADJ
ejde-1521	43	18	models	model	NOUN
ejde-1521	43	19	.	.	PUNCT
ejde-1521	44	1	if	if	SCONJ
ejde-1521	44	2	we	we	PRON
ejde-1521	44	3	ignore	ignore	VERB
ejde-1521	44	4	micro	micro	ADJ
ejde-1521	44	5	-	-	ADJ
ejde-1521	44	6	rotational	rotational	ADJ
ejde-1521	44	7	velocity	velocity	NOUN
ejde-1521	44	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	44	9	i.e.	i.e.	X
ejde-1521	44	10	ω	ω	X
ejde-1521	44	11	=	=	SYM
ejde-1521	44	12	0	0	PROPN
ejde-1521	44	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	44	14	the	the	DET
ejde-1521	44	15	system	system	NOUN
ejde-1521	44	16	(	(	PUNCT
ejde-1521	44	17	?	?	PUNCT
ejde-1521	44	18	?	?	PUNCT
ejde-1521	44	19	)	)	PUNCT
ejde-1521	44	20	reduces	reduce	VERB
ejde-1521	44	21	to	to	ADP
ejde-1521	44	22	the	the	DET
ejde-1521	44	23	inhomogeneous	inhomogeneous	ADJ
ejde-1521	44	24	incompressible	incompressible	ADJ
ejde-1521	44	25	mhd	mhd	NOUN
ejde-1521	44	26	equations	equation	NOUN
ejde-1521	44	27	.	.	PUNCT
ejde-1521	45	1	when	when	SCONJ
ejde-1521	45	2	the	the	DET
ejde-1521	45	3	initial	initial	ADJ
ejde-1521	45	4	density	density	NOUN
ejde-1521	45	5	is	be	AUX
ejde-1521	45	6	away	away	ADV
ejde-1521	45	7	from	from	ADP
ejde-1521	45	8	zero	zero	NUM
ejde-1521	45	9	and	and	CCONJ
ejde-1521	45	10	is	be	AUX
ejde-1521	45	11	close	close	ADJ
ejde-1521	45	12	enough	enough	ADV
ejde-1521	45	13	to	to	ADP
ejde-1521	45	14	a	a	DET
ejde-1521	45	15	positive	positive	ADJ
ejde-1521	45	16	constant	constant	ADJ
ejde-1521	45	17	,	,	PUNCT
ejde-1521	45	18	local	local	ADJ
ejde-1521	45	19	existence	existence	NOUN
ejde-1521	45	20	of	of	ADP
ejde-1521	45	21	strong	strong	ADJ
ejde-1521	45	22	solutions	solution	NOUN
ejde-1521	45	23	was	be	AUX
ejde-1521	45	24	recently	recently	ADV
ejde-1521	45	25	considered	consider	VERB
ejde-1521	45	26	by	by	ADP
ejde-1521	45	27	abidi	abidi	PROPN
ejde-1521	45	28	and	and	CCONJ
ejde-1521	45	29	hmidi	hmidi	ADJ
ejde-1521	46	1	[	[	X
ejde-1521	46	2	?	?	PUNCT
ejde-1521	46	3	]	]	X
ejde-1521	46	4	.	.	PUNCT
ejde-1521	47	1	they	they	PRON
ejde-1521	47	2	also	also	ADV
ejde-1521	47	3	proved	prove	VERB
ejde-1521	47	4	global	global	ADJ
ejde-1521	47	5	existence	existence	NOUN
ejde-1521	47	6	of	of	ADP
ejde-1521	47	7	strong	strong	ADJ
ejde-1521	47	8	solutions	solution	NOUN
ejde-1521	47	9	when	when	SCONJ
ejde-1521	47	10	the	the	DET
ejde-1521	47	11	initial	initial	ADJ
ejde-1521	47	12	data	datum	NOUN
ejde-1521	47	13	are	be	AUX
ejde-1521	47	14	small	small	ADJ
ejde-1521	47	15	in	in	ADP
ejde-1521	47	16	some	some	DET
ejde-1521	47	17	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-1521	47	18	spaces	space	NOUN
ejde-1521	47	19	and	and	CCONJ
ejde-1521	47	20	besov	besov	NOUN
ejde-1521	47	21	spaces	space	NOUN
ejde-1521	47	22	.	.	PUNCT
ejde-1521	48	1	global	global	ADJ
ejde-1521	48	2	existence	existence	NOUN
ejde-1521	48	3	of	of	ADP
ejde-1521	48	4	strong	strong	ADJ
ejde-1521	48	5	solutions	solution	NOUN
ejde-1521	48	6	with	with	ADP
ejde-1521	48	7	small	small	ADJ
ejde-1521	48	8	initial	initial	ADJ
ejde-1521	48	9	data	datum	NOUN
ejde-1521	48	10	in	in	ADP
ejde-1521	48	11	critical	critical	ADJ
ejde-1521	48	12	besov	besov	NOUN
ejde-1521	48	13	spaces	space	NOUN
ejde-1521	48	14	was	be	AUX
ejde-1521	48	15	considered	consider	VERB
ejde-1521	48	16	by	by	ADP
ejde-1521	48	17	abidi	abidi	PROPN
ejde-1521	48	18	and	and	CCONJ
ejde-1521	48	19	paicu	paicu	NOUN
ejde-1521	49	1	[	[	X
ejde-1521	49	2	?	?	X
ejde-1521	49	3	]	]	X
ejde-1521	49	4	.	.	PUNCT
ejde-1521	50	1	precisely	precisely	ADV
ejde-1521	50	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	50	3	[	[	X
ejde-1521	50	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	50	5	]	]	X
ejde-1521	50	6	allowed	allow	VERB
ejde-1521	50	7	variable	variable	ADJ
ejde-1521	50	8	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-1521	50	9	and	and	CCONJ
ejde-1521	50	10	conductivity	conductivity	NOUN
ejde-1521	50	11	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1521	50	12	,	,	PUNCT
ejde-1521	50	13	strongly	strongly	ADV
ejde-1521	50	14	oscillating	oscillate	VERB
ejde-1521	50	15	initial	initial	ADJ
ejde-1521	50	16	velocity	velocity	NOUN
ejde-1521	50	17	and	and	CCONJ
ejde-1521	50	18	magnetic	magnetic	ADJ
ejde-1521	50	19	field	field	NOUN
ejde-1521	50	20	but	but	CCONJ
ejde-1521	50	21	required	require	VERB
ejde-1521	50	22	an	an	DET
ejde-1521	50	23	essential	essential	ADJ
ejde-1521	50	24	assumption	assumption	NOUN
ejde-1521	50	25	that	that	SCONJ
ejde-1521	50	26	there	there	PRON
ejde-1521	50	27	is	be	VERB
ejde-1521	50	28	no	no	DET
ejde-1521	50	29	vacuum	vacuum	NOUN
ejde-1521	50	30	.	.	PUNCT
ejde-1521	51	1	the	the	DET
ejde-1521	51	2	results	result	NOUN
ejde-1521	51	3	in	in	ADP
ejde-1521	51	4	[	[	X
ejde-1521	51	5	?	?	PUNCT
ejde-1521	51	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	51	7	?	?	PUNCT
ejde-1521	51	8	]	]	PUNCT
ejde-1521	51	9	have	have	AUX
ejde-1521	51	10	been	be	AUX
ejde-1521	51	11	extended	extend	VERB
ejde-1521	51	12	by	by	ADP
ejde-1521	51	13	zhai	zhai	PROPN
ejde-1521	51	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	51	15	li	li	PROPN
ejde-1521	51	16	and	and	CCONJ
ejde-1521	51	17	yan	yan	PROPN
ejde-1521	52	1	[	[	X
ejde-1521	52	2	?	?	X
ejde-1521	52	3	]	]	X
ejde-1521	52	4	in	in	ADP
ejde-1521	52	5	the	the	DET
ejde-1521	52	6	critical	critical	ADJ
ejde-1521	52	7	functional	functional	ADJ
ejde-1521	52	8	framework	framework	NOUN
ejde-1521	52	9	to	to	ADP
ejde-1521	52	10	the	the	DET
ejde-1521	52	11	model	model	NOUN
ejde-1521	52	12	with	with	ADP
ejde-1521	52	13	one	one	NUM
ejde-1521	52	14	component	component	NOUN
ejde-1521	52	15	of	of	ADP
ejde-1521	52	16	the	the	DET
ejde-1521	52	17	initial	initial	ADJ
ejde-1521	52	18	velocity	velocity	NOUN
ejde-1521	52	19	and	and	CCONJ
ejde-1521	52	20	magnetic	magnetic	ADJ
ejde-1521	52	21	being	be	AUX
ejde-1521	52	22	large	large	ADJ
ejde-1521	52	23	.	.	PUNCT
ejde-1521	53	1	we	we	PRON
ejde-1521	53	2	note	note	VERB
ejde-1521	53	3	that	that	SCONJ
ejde-1521	53	4	all	all	DET
ejde-1521	53	5	the	the	DET
ejde-1521	53	6	previously	previously	ADV
ejde-1521	53	7	mentioned	mention	VERB
ejde-1521	53	8	works	work	NOUN
ejde-1521	53	9	[	[	X
ejde-1521	53	10	?	?	PUNCT
ejde-1521	53	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	53	12	?	?	PUNCT
ejde-1521	53	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	53	14	?	?	PUNCT
ejde-1521	53	15	]	]	PUNCT
ejde-1521	54	1	assume	assume	VERB
ejde-1521	54	2	the	the	DET
ejde-1521	54	3	density	density	NOUN
ejde-1521	54	4	to	to	PART
ejde-1521	54	5	be	be	AUX
ejde-1521	54	6	at	at	ADP
ejde-1521	54	7	least	least	ADJ
ejde-1521	54	8	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1521	54	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-1521	54	10	.	.	PUNCT
ejde-1521	55	1	when	when	SCONJ
ejde-1521	55	2	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-1521	55	3	∈	∈	PROPN
ejde-1521	55	4	l∞(r3	l∞(r3	PROPN
ejde-1521	55	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	55	6	is	be	AUX
ejde-1521	55	7	bounded	bound	VERB
ejde-1521	55	8	above	above	ADP
ejde-1521	55	9	and	and	CCONJ
ejde-1521	55	10	below	below	ADV
ejde-1521	55	11	by	by	ADP
ejde-1521	55	12	positive	positive	ADJ
ejde-1521	55	13	constants	constant	NOUN
ejde-1521	55	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	55	15	and	and	CCONJ
ejde-1521	55	16	the	the	DET
ejde-1521	55	17	initial	initial	ADJ
ejde-1521	55	18	velocity	velocity	NOUN
ejde-1521	55	19	and	and	CCONJ
ejde-1521	55	20	magnetic	magnetic	ADJ
ejde-1521	55	21	field	field	NOUN
ejde-1521	55	22	are	be	AUX
ejde-1521	55	23	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1521	55	24	small	small	ADJ
ejde-1521	55	25	in	in	ADP
ejde-1521	55	26	hs(r3	hs(r3	PRON
ejde-1521	55	27	)	)	PUNCT
ejde-1521	55	28	with	with	ADP
ejde-1521	55	29	1	1	NUM
ejde-1521	55	30	2	2	NUM
ejde-1521	55	31	<	<	X
ejde-1521	55	32	s	s	PART
ejde-1521	55	33	≤	≤	NUM
ejde-1521	55	34	1	1	NUM
ejde-1521	55	35	,	,	PUNCT
ejde-1521	55	36	chen	chen	PROPN
ejde-1521	55	37	,	,	PUNCT
ejde-1521	55	38	guo	guo	PROPN
ejde-1521	55	39	,	,	PUNCT
ejde-1521	55	40	and	and	CCONJ
ejde-1521	55	41	zhai	zhai	PROPN
ejde-1521	56	1	[	[	X
ejde-1521	56	2	?	?	X
ejde-1521	56	3	]	]	PUNCT
ejde-1521	56	4	demonstrated	demonstrate	VERB
ejde-1521	56	5	the	the	DET
ejde-1521	56	6	global	global	ADJ
ejde-1521	56	7	existence	existence	NOUN
ejde-1521	56	8	and	and	CCONJ
ejde-1521	56	9	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1521	56	10	of	of	ADP
ejde-1521	56	11	the	the	DET
ejde-1521	56	12	solution	solution	NOUN
ejde-1521	56	13	.	.	PUNCT
ejde-1521	57	1	notably	notably	ADV
ejde-1521	57	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	57	3	the	the	DET
ejde-1521	57	4	hs	hs	PROPN
ejde-1521	57	5	functional	functional	ADJ
ejde-1521	57	6	setting	setting	NOUN
ejde-1521	57	7	used	use	VERB
ejde-1521	57	8	here	here	ADV
ejde-1521	57	9	is	be	AUX
ejde-1521	57	10	not	not	PART
ejde-1521	57	11	critical	critical	ADJ
ejde-1521	57	12	with	with	ADP
ejde-1521	57	13	respect	respect	NOUN
ejde-1521	57	14	to	to	ADP
ejde-1521	57	15	scaling	scaling	NOUN
ejde-1521	57	16	.	.	PUNCT
ejde-1521	58	1	xu	xu	INTJ
ejde-1521	58	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	58	3	qiao	qiao	NOUN
ejde-1521	58	4	and	and	CCONJ
ejde-1521	58	5	fu	fu	NOUN
ejde-1521	59	1	[	[	X
ejde-1521	59	2	?	?	PUNCT
ejde-1521	59	3	]	]	X
ejde-1521	59	4	further	far	ADV
ejde-1521	59	5	lowered	lower	VERB
ejde-1521	59	6	the	the	DET
ejde-1521	59	7	regularity	regularity	NOUN
ejde-1521	59	8	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1521	59	9	on	on	ADP
ejde-1521	59	10	the	the	DET
ejde-1521	59	11	initial	initial	ADJ
ejde-1521	59	12	data	datum	NOUN
ejde-1521	59	13	from	from	ADP
ejde-1521	59	14	[	[	X
ejde-1521	59	15	?	?	PUNCT
ejde-1521	59	16	]	]	X
ejde-1521	59	17	to	to	ADP
ejde-1521	59	18	a	a	DET
ejde-1521	59	19	critical	critical	ADJ
ejde-1521	59	20	framework	framework	NOUN
ejde-1521	59	21	,	,	PUNCT
ejde-1521	59	22	and	and	CCONJ
ejde-1521	59	23	established	establish	VERB
ejde-1521	59	24	the	the	DET
ejde-1521	59	25	global	global	ADJ
ejde-1521	59	26	existence	existence	NOUN
ejde-1521	59	27	of	of	ADP
ejde-1521	59	28	solutions	solution	NOUN
ejde-1521	59	29	in	in	ADP
ejde-1521	59	30	critical	critical	ADJ
ejde-1521	59	31	besov	besov	NOUN
ejde-1521	59	32	spaces	space	NOUN
ejde-1521	59	33	.	.	PUNCT
ejde-1521	60	1	the	the	DET
ejde-1521	60	2	uniqueness	uniqueness	ADJ
ejde-1521	60	3	issue	issue	NOUN
ejde-1521	60	4	of	of	ADP
ejde-1521	60	5	the	the	DET
ejde-1521	60	6	constructed	construct	VERB
ejde-1521	60	7	global	global	ADJ
ejde-1521	60	8	solutions	solution	NOUN
ejde-1521	60	9	was	be	AUX
ejde-1521	60	10	presented	present	VERB
ejde-1521	60	11	in	in	ADP
ejde-1521	60	12	[	[	X
ejde-1521	60	13	?	?	PUNCT
ejde-1521	60	14	]	]	X
ejde-1521	60	15	.	.	PUNCT
ejde-1521	61	1	when	when	SCONJ
ejde-1521	61	2	h	h	NOUN
ejde-1521	61	3	=	=	SYM
ejde-1521	61	4	0	0	NUM
ejde-1521	61	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	61	6	system	system	NOUN
ejde-1521	61	7	(	(	PUNCT
ejde-1521	61	8	?	?	PUNCT
ejde-1521	61	9	?	?	PUNCT
ejde-1521	61	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	61	11	becomes	become	VERB
ejde-1521	61	12	the	the	DET
ejde-1521	61	13	inhomogeneous	inhomogeneous	ADJ
ejde-1521	61	14	incompressible	incompressible	ADJ
ejde-1521	61	15	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-1521	61	16	fluids	fluid	NOUN
ejde-1521	61	17	.	.	PUNCT
ejde-1521	62	1	local	local	ADJ
ejde-1521	62	2	well	well	ADJ
ejde-1521	62	3	-	-	PUNCT
ejde-1521	62	4	posedness	posedness	NOUN
ejde-1521	62	5	of	of	ADP
ejde-1521	62	6	strong	strong	ADJ
ejde-1521	62	7	solution	solution	NOUN
ejde-1521	62	8	to	to	ADP
ejde-1521	62	9	the	the	DET
ejde-1521	62	10	system	system	NOUN
ejde-1521	62	11	was	be	AUX
ejde-1521	62	12	constructed	construct	VERB
ejde-1521	62	13	by	by	ADP
ejde-1521	62	14	lukaszewicz	lukaszewicz	NOUN
ejde-1521	62	15	[	[	X
ejde-1521	62	16	?	?	PUNCT
ejde-1521	62	17	]	]	X
ejde-1521	62	18	when	when	SCONJ
ejde-1521	62	19	the	the	DET
ejde-1521	62	20	initial	initial	ADJ
ejde-1521	62	21	density	density	NOUN
ejde-1521	62	22	is	be	AUX
ejde-1521	62	23	strictly	strictly	ADV
ejde-1521	62	24	separated	separate	VERB
ejde-1521	62	25	from	from	ADP
ejde-1521	62	26	zero	zero	NUM
ejde-1521	62	27	.	.	PUNCT
ejde-1521	63	1	using	use	VERB
ejde-1521	63	2	a	a	DET
ejde-1521	63	3	spectral	spectral	ADJ
ejde-1521	63	4	semi	semi	ADJ
ejde-1521	63	5	-	-	ADJ
ejde-1521	63	6	galerkin	galerkin	ADJ
ejde-1521	63	7	method	method	NOUN
ejde-1521	63	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	63	9	when	when	SCONJ
ejde-1521	63	10	the	the	DET
ejde-1521	63	11	initial	initial	ADJ
ejde-1521	63	12	density	density	NOUN
ejde-1521	63	13	is	be	AUX
ejde-1521	63	14	bounded	bound	VERB
ejde-1521	63	15	and	and	CCONJ
ejde-1521	63	16	away	away	ADV
ejde-1521	63	17	from	from	ADP
ejde-1521	63	18	zero	zero	NUM
ejde-1521	63	19	,	,	PUNCT
ejde-1521	63	20	boldrini	boldrini	PROPN
ejde-1521	63	21	et	et	PROPN
ejde-1521	63	22	al	al	PROPN
ejde-1521	63	23	.	.	PUNCT
ejde-1521	64	1	[	[	X
ejde-1521	64	2	?	?	X
ejde-1521	64	3	]	]	X
ejde-1521	64	4	proved	prove	VERB
ejde-1521	64	5	the	the	DET
ejde-1521	64	6	unique	unique	ADJ
ejde-1521	64	7	local	local	ADJ
ejde-1521	64	8	solvability	solvability	NOUN
ejde-1521	64	9	of	of	ADP
ejde-1521	64	10	strong	strong	ADJ
ejde-1521	64	11	solution	solution	NOUN
ejde-1521	64	12	and	and	CCONJ
ejde-1521	64	13	some	some	DET
ejde-1521	64	14	global	global	ADJ
ejde-1521	64	15	existence	existence	NOUN
ejde-1521	64	16	results	result	VERB
ejde-1521	64	17	for	for	ADP
ejde-1521	64	18	small	small	ADJ
ejde-1521	64	19	data	datum	NOUN
ejde-1521	64	20	.	.	PUNCT
ejde-1521	65	1	in	in	ADP
ejde-1521	65	2	particular	particular	ADJ
ejde-1521	65	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	65	4	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1521	65	5	results	result	VERB
ejde-1521	65	6	in	in	ADP
ejde-1521	65	7	[	[	X
ejde-1521	65	8	?	?	PUNCT
ejde-1521	65	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	65	10	?	?	PUNCT
ejde-1521	65	11	]	]	X
ejde-1521	65	12	,	,	PUNCT
ejde-1521	65	13	though	though	ADV
ejde-1521	65	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	65	15	are	be	AUX
ejde-1521	65	16	available	available	ADJ
ejde-1521	65	17	only	only	ADV
ejde-1521	65	18	if	if	SCONJ
ejde-1521	65	19	one	one	PRON
ejde-1521	65	20	requires	require	VERB
ejde-1521	65	21	much	much	ADV
ejde-1521	65	22	more	more	ADJ
ejde-1521	65	23	regularity	regularity	NOUN
ejde-1521	65	24	for	for	ADP
ejde-1521	65	25	the	the	DET
ejde-1521	65	26	solutions	solution	NOUN
ejde-1521	65	27	.	.	PUNCT
ejde-1521	66	1	recently	recently	ADV
ejde-1521	66	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	66	3	braz	braz	PROPN
ejde-1521	66	4	e	e	PROPN
ejde-1521	66	5	silva	silva	PROPN
ejde-1521	66	6	et	et	PROPN
ejde-1521	66	7	al	al	PROPN
ejde-1521	66	8	.	.	PUNCT
ejde-1521	67	1	[	[	X
ejde-1521	67	2	?	?	X
ejde-1521	67	3	]	]	AUX
ejde-1521	67	4	constructed	construct	VERB
ejde-1521	67	5	the	the	DET
ejde-1521	67	6	global	global	ADJ
ejde-1521	67	7	existence	existence	NOUN
ejde-1521	67	8	and	and	CCONJ
ejde-1521	67	9	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1521	67	10	of	of	ADP
ejde-1521	67	11	the	the	DET
ejde-1521	67	12	solution	solution	NOUN
ejde-1521	67	13	to	to	ADP
ejde-1521	67	14	the	the	DET
ejde-1521	67	15	3d	3d	NUM
ejde-1521	67	16	system	system	NOUN
ejde-1521	67	17	when	when	SCONJ
ejde-1521	67	18	the	the	DET
ejde-1521	67	19	initial	initial	ADJ
ejde-1521	67	20	density	density	NOUN
ejde-1521	67	21	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-1521	67	22	∈	∈	PROPN
ejde-1521	67	23	l∞(r3	l∞(r3	PROPN
ejde-1521	67	24	)	)	PUNCT
ejde-1521	67	25	,	,	PUNCT
ejde-1521	67	26	0	0	NUM
ejde-1521	67	27	<	<	X
ejde-1521	67	28	α	α	X
ejde-1521	67	29	<	<	X
ejde-1521	67	30	ρ0	ρ0	X
ejde-1521	67	31	<	<	X
ejde-1521	67	32	β	β	X
ejde-1521	67	33	<	<	X
ejde-1521	67	34	∞	∞	PROPN
ejde-1521	67	35	and	and	CCONJ
ejde-1521	67	36	the	the	DET
ejde-1521	67	37	initial	initial	ADJ
ejde-1521	67	38	velocities	velocity	NOUN
ejde-1521	67	39	(	(	PUNCT
ejde-1521	67	40	u0	u0	ADJ
ejde-1521	67	41	,	,	PUNCT
ejde-1521	67	42	ω0	ω0	PROPN
ejde-1521	67	43	)	)	PUNCT
ejde-1521	67	44	∈	∈	PROPN
ejde-1521	67	45	h1(r3)×h1(r3	h1(r3)×h1(r3	PROPN
ejde-1521	67	46	)	)	PUNCT
ejde-1521	67	47	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1521	67	48	a	a	DET
ejde-1521	67	49	suitable	suitable	ADJ
ejde-1521	67	50	smallness	smallness	NOUN
ejde-1521	67	51	condition	condition	NOUN
ejde-1521	67	52	.	.	PUNCT
ejde-1521	68	1	more	more	ADV
ejde-1521	68	2	recently	recently	ADV
ejde-1521	68	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	68	4	qian	qian	PROPN
ejde-1521	68	5	et	et	PROPN
ejde-1521	68	6	al	al	PROPN
ejde-1521	68	7	.	.	PUNCT
ejde-1521	69	1	[	[	X
ejde-1521	69	2	?	?	X
ejde-1521	69	3	]	]	AUX
ejde-1521	69	4	further	far	ADV
ejde-1521	69	5	improved	improve	VERB
ejde-1521	69	6	the	the	DET
ejde-1521	69	7	result	result	NOUN
ejde-1521	69	8	of	of	ADP
ejde-1521	69	9	[	[	X
ejde-1521	69	10	?	?	PUNCT
ejde-1521	69	11	]	]	PUNCT
ejde-1521	69	12	by	by	ADP
ejde-1521	69	13	relaxing	relax	VERB
ejde-1521	69	14	the	the	DET
ejde-1521	69	15	regularity	regularity	NOUN
ejde-1521	69	16	restriction	restriction	NOUN
ejde-1521	69	17	on	on	ADP
ejde-1521	69	18	the	the	DET
ejde-1521	69	19	initial	initial	ADJ
ejde-1521	69	20	(	(	PUNCT
ejde-1521	69	21	angular	angular	ADJ
ejde-1521	69	22	)	)	PUNCT
ejde-1521	69	23	velocity	velocity	NOUN
ejde-1521	69	24	and	and	CCONJ
ejde-1521	69	25	obtained	obtain	VERB
ejde-1521	69	26	global	global	ADJ
ejde-1521	69	27	existence	existence	NOUN
ejde-1521	69	28	of	of	ADP
ejde-1521	69	29	solutions	solution	NOUN
ejde-1521	69	30	of	of	ADP
ejde-1521	69	31	the	the	DET
ejde-1521	69	32	model	model	NOUN
ejde-1521	69	33	when	when	SCONJ
ejde-1521	69	34	initial	initial	ADJ
ejde-1521	69	35	density	density	NOUN
ejde-1521	69	36	is	be	AUX
ejde-1521	69	37	bounded	bound	VERB
ejde-1521	69	38	from	from	ADP
ejde-1521	69	39	above	above	ADP
ejde-1521	69	40	and	and	CCONJ
ejde-1521	69	41	below	below	ADV
ejde-1521	69	42	by	by	ADP
ejde-1521	69	43	some	some	DET
ejde-1521	69	44	positive	positive	ADJ
ejde-1521	69	45	constants	constant	NOUN
ejde-1521	69	46	and	and	CCONJ
ejde-1521	69	47	initial	initial	ADJ
ejde-1521	69	48	(	(	PUNCT
ejde-1521	69	49	angular	angular	ADJ
ejde-1521	69	50	)	)	PUNCT
ejde-1521	69	51	velocity	velocity	NOUN
ejde-1521	69	52	in	in	ADP
ejde-1521	69	53	critical	critical	ADJ
ejde-1521	69	54	besov	besov	NOUN
ejde-1521	69	55	spaces	space	NOUN
ejde-1521	69	56	are	be	AUX
ejde-1521	69	57	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1521	69	58	small	small	ADJ
ejde-1521	69	59	.	.	PUNCT
ejde-1521	70	1	in	in	ADP
ejde-1521	70	2	[	[	X
ejde-1521	70	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	70	4	]	]	X
ejde-1521	70	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	70	6	authors	author	NOUN
ejde-1521	70	7	proved	prove	VERB
ejde-1521	70	8	the	the	DET
ejde-1521	70	9	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1521	70	10	issue	issue	NOUN
ejde-1521	70	11	for	for	ADP
ejde-1521	70	12	the	the	DET
ejde-1521	70	13	constructed	construct	VERB
ejde-1521	70	14	global	global	ADJ
ejde-1521	70	15	solutions	solution	NOUN
ejde-1521	70	16	in	in	ADP
ejde-1521	70	17	[	[	X
ejde-1521	70	18	?	?	PUNCT
ejde-1521	70	19	]	]	X
ejde-1521	70	20	.	.	PUNCT
ejde-1521	71	1	when	when	SCONJ
ejde-1521	71	2	ρ	ρ	PROPN
ejde-1521	71	3	is	be	AUX
ejde-1521	71	4	constant	constant	ADJ
ejde-1521	71	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	71	6	which	which	PRON
ejde-1521	71	7	means	mean	VERB
ejde-1521	71	8	the	the	DET
ejde-1521	71	9	fluid	fluid	NOUN
ejde-1521	71	10	is	be	AUX
ejde-1521	71	11	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-1521	71	12	,	,	PUNCT
ejde-1521	71	13	the	the	DET
ejde-1521	71	14	magneto	magneto	NOUN
ejde-1521	71	15	-	-	PUNCT
ejde-1521	71	16	micropo	micropo	ADJ
ejde-1521	71	17	-	-	PUNCT
ejde-1521	71	18	lar	lar	ADJ
ejde-1521	71	19	fluid	fluid	ADJ
ejde-1521	71	20	equations	equation	NOUN
ejde-1521	71	21	have	have	AUX
ejde-1521	71	22	been	be	AUX
ejde-1521	71	23	extensively	extensively	ADV
ejde-1521	71	24	studied	study	VERB
ejde-1521	71	25	,	,	PUNCT
ejde-1521	71	26	such	such	ADJ
ejde-1521	71	27	as	as	ADP
ejde-1521	71	28	existence	existence	NOUN
ejde-1521	71	29	and	and	CCONJ
ejde-1521	71	30	stability	stability	NOUN
ejde-1521	71	31	of	of	ADP
ejde-1521	71	32	solutions	solution	NOUN
ejde-1521	71	33	[	[	X
ejde-1521	71	34	?	?	PUNCT
ejde-1521	71	35	,	,	PUNCT
ejde-1521	71	36	?	?	PUNCT
ejde-1521	72	1	]	]	X
ejde-1521	72	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	72	3	large	large	ADJ
ejde-1521	72	4	time	time	NOUN
ejde-1521	72	5	behavior	behavior	NOUN
ejde-1521	72	6	of	of	ADP
ejde-1521	72	7	solutions	solution	NOUN
ejde-1521	72	8	[	[	X
ejde-1521	72	9	?	?	PUNCT
ejde-1521	72	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	72	11	?	?	PUNCT
ejde-1521	73	1	]	]	X
ejde-1521	73	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	73	3	blow	blow	NOUN
ejde-1521	73	4	-	-	PUNCT
ejde-1521	73	5	up	up	ADP
ejde-1521	73	6	criterion	criterion	NOUN
ejde-1521	73	7	of	of	ADP
ejde-1521	73	8	solutions	solution	NOUN
ejde-1521	73	9	[	[	X
ejde-1521	73	10	?	?	PUNCT
ejde-1521	73	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	73	12	?	?	PUNCT
ejde-1521	73	13	]	]	PUNCT
ejde-1521	73	14	and	and	CCONJ
ejde-1521	73	15	so	so	ADV
ejde-1521	73	16	on	on	ADV
ejde-1521	73	17	.	.	PUNCT
ejde-1521	74	1	because	because	SCONJ
ejde-1521	74	2	of	of	ADP
ejde-1521	74	3	its	its	PRON
ejde-1521	74	4	wide	wide	ADJ
ejde-1521	74	5	applicability	applicability	NOUN
ejde-1521	74	6	in	in	ADP
ejde-1521	74	7	physics	physics	NOUN
ejde-1521	74	8	and	and	CCONJ
ejde-1521	74	9	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1521	74	10	importance	importance	NOUN
ejde-1521	74	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	74	12	the	the	DET
ejde-1521	74	13	system	system	NOUN
ejde-1521	74	14	(	(	PUNCT
ejde-1521	74	15	?	?	PUNCT
ejde-1521	74	16	?	?	PUNCT
ejde-1521	74	17	)	)	PUNCT
ejde-1521	74	18	has	have	AUX
ejde-1521	74	19	attracted	attract	VERB
ejde-1521	74	20	considerable	considerable	ADJ
ejde-1521	74	21	interests	interest	NOUN
ejde-1521	74	22	.	.	PUNCT
ejde-1521	75	1	in	in	ADP
ejde-1521	75	2	the	the	DET
ejde-1521	75	3	3d	3d	PROPN
ejde-1521	75	4	case	case	NOUN
ejde-1521	75	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	75	6	zhang	zhang	PROPN
ejde-1521	75	7	and	and	CCONJ
ejde-1521	75	8	zhu	zhu	PROPN
ejde-1521	75	9	[	[	X
ejde-1521	75	10	?	?	X
ejde-1521	75	11	]	]	PUNCT
ejde-1521	75	12	showed	show	VERB
ejde-1521	75	13	the	the	DET
ejde-1521	75	14	global	global	ADJ
ejde-1521	75	15	existence	existence	NOUN
ejde-1521	75	16	of	of	ADP
ejde-1521	75	17	strong	strong	ADJ
ejde-1521	75	18	solution	solution	NOUN
ejde-1521	75	19	to	to	ADP
ejde-1521	75	20	the	the	DET
ejde-1521	75	21	initial	initial	ADJ
ejde-1521	75	22	boundary	boundary	ADJ
ejde-1521	75	23	value	value	NOUN
ejde-1521	75	24	problem	problem	NOUN
ejde-1521	75	25	with	with	ADP
ejde-1521	75	26	vacuum	vacuum	NOUN
ejde-1521	75	27	provided	provide	VERB
ejde-1521	75	28	that	that	SCONJ
ejde-1521	75	29	some	some	DET
ejde-1521	75	30	smallness	smallness	NOUN
ejde-1521	75	31	condition	condition	NOUN
ejde-1521	75	32	holds	hold	VERB
ejde-1521	75	33	.	.	PUNCT
ejde-1521	76	1	yang	yang	PROPN
ejde-1521	76	2	and	and	CCONJ
ejde-1521	76	3	zhong	zhong	PROPN
ejde-1521	77	1	[	[	X
ejde-1521	77	2	?	?	X
ejde-1521	77	3	]	]	AUX
ejde-1521	77	4	constructed	construct	VERB
ejde-1521	77	5	the	the	DET
ejde-1521	77	6	global	global	ADJ
ejde-1521	77	7	existence	existence	NOUN
ejde-1521	77	8	of	of	ADP
ejde-1521	77	9	strong	strong	ADJ
ejde-1521	77	10	solutions	solution	NOUN
ejde-1521	77	11	to	to	ADP
ejde-1521	77	12	the	the	DET
ejde-1521	77	13	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-1521	77	14	problem	problem	NOUN
ejde-1521	77	15	for	for	ADP
ejde-1521	77	16	the	the	DET
ejde-1521	77	17	system	system	NOUN
ejde-1521	77	18	with	with	ADP
ejde-1521	77	19	initial	initial	ADJ
ejde-1521	77	20	data	datum	NOUN
ejde-1521	77	21	being	be	AUX
ejde-1521	77	22	of	of	ADP
ejde-1521	77	23	small	small	ADJ
ejde-1521	77	24	norm	norm	NOUN
ejde-1521	77	25	but	but	CCONJ
ejde-1521	77	26	allowed	allow	VERB
ejde-1521	77	27	to	to	PART
ejde-1521	77	28	have	have	VERB
ejde-1521	77	29	vacuum	vacuum	NOUN
ejde-1521	77	30	ejde-2025/58	ejde-2025/58	VERB
ejde-1521	77	31	global	global	ADJ
ejde-1521	77	32	solution	solution	NOUN
ejde-1521	77	33	for	for	ADP
ejde-1521	77	34	magneto	magneto	NOUN
ejde-1521	77	35	-	-	PUNCT
ejde-1521	77	36	micropolar	micropolar	NOUN
ejde-1521	77	37	equations	equation	NOUN
ejde-1521	77	38	3	3	NUM
ejde-1521	77	39	and	and	CCONJ
ejde-1521	77	40	large	large	ADJ
ejde-1521	77	41	oscillations	oscillation	NOUN
ejde-1521	77	42	.	.	PUNCT
ejde-1521	78	1	zhong	zhong	PROPN
ejde-1521	79	1	[	[	X
ejde-1521	79	2	?	?	X
ejde-1521	79	3	]	]	X
ejde-1521	79	4	proved	prove	VERB
ejde-1521	79	5	the	the	DET
ejde-1521	79	6	existence	existence	NOUN
ejde-1521	79	7	and	and	CCONJ
ejde-1521	79	8	exponential	exponential	ADJ
ejde-1521	79	9	decay	decay	NOUN
ejde-1521	79	10	of	of	ADP
ejde-1521	79	11	global	global	ADJ
ejde-1521	79	12	strong	strong	ADJ
ejde-1521	79	13	solutions	solution	NOUN
ejde-1521	79	14	to	to	ADP
ejde-1521	79	15	the	the	DET
ejde-1521	79	16	system	system	NOUN
ejde-1521	79	17	with	with	ADP
ejde-1521	79	18	some	some	DET
ejde-1521	79	19	smallness	smallness	NOUN
ejde-1521	79	20	conditions	condition	NOUN
ejde-1521	79	21	in	in	ADP
ejde-1521	79	22	a	a	DET
ejde-1521	79	23	bounded	bound	VERB
ejde-1521	79	24	simply	simply	ADV
ejde-1521	79	25	connected	connected	ADJ
ejde-1521	79	26	smooth	smooth	ADJ
ejde-1521	79	27	domain	domain	NOUN
ejde-1521	79	28	with	with	ADP
ejde-1521	79	29	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-1521	79	30	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-1521	79	31	boundary	boundary	ADJ
ejde-1521	79	32	conditions	condition	NOUN
ejde-1521	79	33	for	for	ADP
ejde-1521	79	34	the	the	DET
ejde-1521	79	35	velocity	velocity	NOUN
ejde-1521	79	36	and	and	CCONJ
ejde-1521	79	37	micro	micro	NOUN
ejde-1521	79	38	-	-	ADJ
ejde-1521	79	39	rotational	rotational	ADJ
ejde-1521	79	40	velocity	velocity	NOUN
ejde-1521	79	41	and	and	CCONJ
ejde-1521	79	42	navier	navier	NOUN
ejde-1521	79	43	-	-	PUNCT
ejde-1521	79	44	slip	slip	NOUN
ejde-1521	79	45	boundary	boundary	ADJ
ejde-1521	79	46	condition	condition	NOUN
ejde-1521	79	47	for	for	ADP
ejde-1521	79	48	the	the	DET
ejde-1521	79	49	magnetic	magnetic	ADJ
ejde-1521	79	50	field	field	NOUN
ejde-1521	79	51	.	.	PUNCT
ejde-1521	80	1	in	in	ADP
ejde-1521	80	2	the	the	DET
ejde-1521	80	3	2d	2d	NUM
ejde-1521	80	4	case	case	NOUN
ejde-1521	80	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	80	6	zhong	zhong	PROPN
ejde-1521	81	1	[	[	X
ejde-1521	81	2	?	?	PUNCT
ejde-1521	81	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	81	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	81	5	]	]	PUNCT
ejde-1521	81	6	studied	study	VERB
ejde-1521	81	7	the	the	DET
ejde-1521	81	8	existence	existence	NOUN
ejde-1521	81	9	of	of	ADP
ejde-1521	81	10	local	local	ADJ
ejde-1521	81	11	and	and	CCONJ
ejde-1521	81	12	global	global	ADJ
ejde-1521	81	13	strong	strong	ADJ
ejde-1521	81	14	solutions	solution	NOUN
ejde-1521	81	15	to	to	ADP
ejde-1521	81	16	the	the	DET
ejde-1521	81	17	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-1521	81	18	problem	problem	NOUN
ejde-1521	81	19	with	with	ADP
ejde-1521	81	20	the	the	DET
ejde-1521	81	21	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ejde-1521	81	22	large	large	ADJ
ejde-1521	81	23	initial	initial	ADJ
ejde-1521	81	24	data	datum	NOUN
ejde-1521	81	25	and	and	CCONJ
ejde-1521	81	26	vacuum	vacuum	NOUN
ejde-1521	81	27	.	.	PUNCT
ejde-1521	82	1	here	here	ADV
ejde-1521	82	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	82	3	it	it	PRON
ejde-1521	82	4	should	should	AUX
ejde-1521	82	5	be	be	AUX
ejde-1521	82	6	pointed	point	VERB
ejde-1521	82	7	out	out	ADP
ejde-1521	82	8	that	that	SCONJ
ejde-1521	82	9	all	all	DET
ejde-1521	82	10	the	the	DET
ejde-1521	82	11	previously	previously	ADV
ejde-1521	82	12	mentioned	mention	VERB
ejde-1521	82	13	works	work	NOUN
ejde-1521	82	14	in	in	ADP
ejde-1521	82	15	[	[	X
ejde-1521	82	16	?	?	PUNCT
ejde-1521	82	17	,	,	PUNCT
ejde-1521	82	18	?	?	PUNCT
ejde-1521	82	19	,	,	PUNCT
ejde-1521	82	20	?	?	PUNCT
ejde-1521	82	21	,	,	PUNCT
ejde-1521	82	22	?	?	PUNCT
ejde-1521	82	23	,	,	PUNCT
ejde-1521	82	24	?	?	PUNCT
ejde-1521	82	25	]	]	PUNCT
ejde-1521	82	26	for	for	ADP
ejde-1521	82	27	the	the	DET
ejde-1521	82	28	system	system	NOUN
ejde-1521	82	29	(	(	PUNCT
ejde-1521	82	30	?	?	PUNCT
ejde-1521	82	31	?	?	PUNCT
ejde-1521	82	32	)	)	PUNCT
ejde-1521	83	1	assume	assume	VERB
ejde-1521	83	2	the	the	DET
ejde-1521	83	3	density	density	NOUN
ejde-1521	83	4	to	to	PART
ejde-1521	83	5	be	be	AUX
ejde-1521	83	6	at	at	ADP
ejde-1521	83	7	least	least	ADJ
ejde-1521	83	8	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1521	83	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-1521	83	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	83	11	excluding	exclude	VERB
ejde-1521	83	12	cases	case	NOUN
ejde-1521	83	13	where	where	SCONJ
ejde-1521	83	14	the	the	DET
ejde-1521	83	15	density	density	NOUN
ejde-1521	83	16	has	have	VERB
ejde-1521	83	17	discontinuities	discontinuity	NOUN
ejde-1521	83	18	across	across	ADP
ejde-1521	83	19	a	a	DET
ejde-1521	83	20	hypersurface	hypersurface	NOUN
ejde-1521	83	21	.	.	PUNCT
ejde-1521	84	1	however	however	ADV
ejde-1521	84	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	84	3	in	in	ADP
ejde-1521	84	4	many	many	ADJ
ejde-1521	84	5	practical	practical	ADJ
ejde-1521	84	6	applications	application	NOUN
ejde-1521	84	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	84	8	such	such	ADJ
ejde-1521	84	9	as	as	ADP
ejde-1521	84	10	modeling	model	VERB
ejde-1521	84	11	mixtures	mixture	NOUN
ejde-1521	84	12	of	of	ADP
ejde-1521	84	13	two	two	NUM
ejde-1521	84	14	fluids	fluid	NOUN
ejde-1521	84	15	,	,	PUNCT
ejde-1521	84	16	we	we	PRON
ejde-1521	84	17	are	be	AUX
ejde-1521	84	18	often	often	ADV
ejde-1521	84	19	interested	interested	ADJ
ejde-1521	84	20	in	in	ADP
ejde-1521	84	21	fluids	fluid	NOUN
ejde-1521	84	22	with	with	ADP
ejde-1521	84	23	piecewise	piecewise	NOUN
ejde-1521	84	24	constant	constant	ADJ
ejde-1521	84	25	densities	density	NOUN
ejde-1521	84	26	.	.	PUNCT
ejde-1521	85	1	motivated	motivate	VERB
ejde-1521	85	2	by	by	ADP
ejde-1521	85	3	[	[	X
ejde-1521	85	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	85	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	85	6	?	?	PUNCT
ejde-1521	85	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	85	8	?	?	PUNCT
ejde-1521	85	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	85	10	?	?	PUNCT
ejde-1521	85	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	85	12	?	?	PUNCT
ejde-1521	85	13	]	]	X
ejde-1521	85	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	85	15	in	in	ADP
ejde-1521	85	16	this	this	DET
ejde-1521	85	17	paper	paper	NOUN
ejde-1521	85	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	85	19	we	we	PRON
ejde-1521	85	20	intend	intend	VERB
ejde-1521	85	21	to	to	PART
ejde-1521	85	22	investigate	investigate	VERB
ejde-1521	85	23	the	the	DET
ejde-1521	85	24	unique	unique	ADJ
ejde-1521	85	25	global	global	ADJ
ejde-1521	85	26	solvability	solvability	NOUN
ejde-1521	85	27	of	of	ADP
ejde-1521	85	28	the	the	DET
ejde-1521	85	29	3d	3d	PROPN
ejde-1521	85	30	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-1521	85	31	problem	problem	NOUN
ejde-1521	85	32	(	(	PUNCT
ejde-1521	85	33	?	?	PUNCT
ejde-1521	85	34	?	?	PUNCT
ejde-1521	85	35	)	)	PUNCT
ejde-1521	86	1	in	in	ADP
ejde-1521	86	2	more	more	ADJ
ejde-1521	86	3	general	general	ADJ
ejde-1521	86	4	scenario	scenario	NOUN
ejde-1521	86	5	where	where	SCONJ
ejde-1521	86	6	the	the	DET
ejde-1521	86	7	initial	initial	ADJ
ejde-1521	86	8	density	density	NOUN
ejde-1521	86	9	is	be	AUX
ejde-1521	86	10	bounded	bound	VERB
ejde-1521	86	11	above	above	ADP
ejde-1521	86	12	and	and	CCONJ
ejde-1521	86	13	below	below	ADV
ejde-1521	86	14	by	by	ADP
ejde-1521	86	15	positive	positive	ADJ
ejde-1521	86	16	constants	constant	NOUN
ejde-1521	86	17	and	and	CCONJ
ejde-1521	86	18	the	the	DET
ejde-1521	86	19	initial	initial	ADJ
ejde-1521	86	20	(	(	PUNCT
ejde-1521	86	21	angular	angular	ADJ
ejde-1521	86	22	)	)	PUNCT
ejde-1521	86	23	velocity	velocity	NOUN
ejde-1521	86	24	and	and	CCONJ
ejde-1521	86	25	magnetic	magnetic	ADJ
ejde-1521	86	26	field	field	NOUN
ejde-1521	86	27	in	in	ADP
ejde-1521	86	28	critical	critical	ADJ
ejde-1521	86	29	besov	besov	NOUN
ejde-1521	86	30	spaces	space	NOUN
ejde-1521	86	31	are	be	AUX
ejde-1521	86	32	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1521	86	33	small	small	ADJ
ejde-1521	86	34	.	.	PUNCT
ejde-1521	87	1	here	here	ADV
ejde-1521	87	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	87	3	we	we	PRON
ejde-1521	87	4	first	first	ADV
ejde-1521	87	5	note	note	VERB
ejde-1521	87	6	that	that	SCONJ
ejde-1521	87	7	the	the	DET
ejde-1521	87	8	system	system	NOUN
ejde-1521	87	9	(	(	PUNCT
ejde-1521	87	10	?	?	PUNCT
ejde-1521	87	11	?	?	PUNCT
ejde-1521	87	12	)	)	PUNCT
ejde-1521	87	13	possesses	possess	VERB
ejde-1521	87	14	a	a	DET
ejde-1521	87	15	scaling	scale	VERB
ejde-1521	87	16	invariance	invariance	NOUN
ejde-1521	87	17	.	.	PUNCT
ejde-1521	88	1	namely	namely	ADV
ejde-1521	88	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	88	3	if	if	SCONJ
ejde-1521	88	4	(	(	PUNCT
ejde-1521	88	5	ρ	ρ	NOUN
ejde-1521	88	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	88	7	u	u	PROPN
ejde-1521	88	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	88	9	ω	ω	PROPN
ejde-1521	88	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	88	11	h	h	NOUN
ejde-1521	88	12	)	)	PUNCT
ejde-1521	88	13	is	be	AUX
ejde-1521	88	14	the	the	DET
ejde-1521	88	15	solution	solution	NOUN
ejde-1521	88	16	of	of	ADP
ejde-1521	88	17	the	the	DET
ejde-1521	88	18	system	system	NOUN
ejde-1521	88	19	(	(	PUNCT
ejde-1521	88	20	?	?	PUNCT
ejde-1521	88	21	?	?	PUNCT
ejde-1521	88	22	)	)	PUNCT
ejde-1521	89	1	corresponding	correspond	VERB
ejde-1521	89	2	to	to	ADP
ejde-1521	89	3	the	the	DET
ejde-1521	89	4	initial	initial	ADJ
ejde-1521	89	5	data	datum	NOUN
ejde-1521	89	6	(	(	PUNCT
ejde-1521	89	7	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-1521	89	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	89	9	u0	u0	ADJ
ejde-1521	89	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	89	11	ω0	ω0	PROPN
ejde-1521	89	12	,	,	PUNCT
ejde-1521	89	13	h0	h0	PROPN
ejde-1521	89	14	)	)	PUNCT
ejde-1521	89	15	,	,	PUNCT
ejde-1521	89	16	then	then	ADV
ejde-1521	89	17	(	(	PUNCT
ejde-1521	89	18	ρλ	ρλ	PROPN
ejde-1521	89	19	,	,	PUNCT
ejde-1521	89	20	uλ	uλ	NOUN
ejde-1521	89	21	,	,	PUNCT
ejde-1521	89	22	ωλ	ωλ	ADJ
ejde-1521	89	23	,	,	PUNCT
ejde-1521	89	24	hλ	hλ	NOUN
ejde-1521	89	25	,	,	PUNCT
ejde-1521	89	26	πλ)(t	πλ)(t	PROPN
ejde-1521	89	27	,	,	PUNCT
ejde-1521	89	28	x	x	NOUN
ejde-1521	89	29	)	)	PUNCT
ejde-1521	89	30	≜	≜	NOUN
ejde-1521	89	31	(	(	PUNCT
ejde-1521	89	32	ρ(λ2	ρ(λ2	NOUN
ejde-1521	89	33	t	t	PROPN
ejde-1521	89	34	,	,	PUNCT
ejde-1521	89	35	λx	λx	PROPN
ejde-1521	89	36	)	)	PUNCT
ejde-1521	89	37	,	,	PUNCT
ejde-1521	89	38	λu(λ2	λu(λ2	PROPN
ejde-1521	89	39	t	t	PROPN
ejde-1521	89	40	,	,	PUNCT
ejde-1521	89	41	λx	λx	PROPN
ejde-1521	89	42	)	)	PUNCT
ejde-1521	89	43	,	,	PUNCT
ejde-1521	89	44	λω(λ2	λω(λ2	ADP
ejde-1521	89	45	t	t	PROPN
ejde-1521	89	46	,	,	PUNCT
ejde-1521	89	47	λx	λx	PROPN
ejde-1521	89	48	)	)	PUNCT
ejde-1521	89	49	,	,	PUNCT
ejde-1521	89	50	λh(λ2	λh(λ2	NOUN
ejde-1521	89	51	t	t	PROPN
ejde-1521	89	52	,	,	PUNCT
ejde-1521	89	53	λx	λx	PROPN
ejde-1521	89	54	)	)	PUNCT
ejde-1521	89	55	,	,	PUNCT
ejde-1521	89	56	λ2π(λ2	λ2π(λ2	PROPN
ejde-1521	89	57	t	t	PROPN
ejde-1521	89	58	,	,	PUNCT
ejde-1521	89	59	λx	λx	NOUN
ejde-1521	89	60	)	)	PUNCT
ejde-1521	89	61	)	)	PUNCT
ejde-1521	89	62	is	be	AUX
ejde-1521	89	63	also	also	ADV
ejde-1521	89	64	a	a	DET
ejde-1521	89	65	solution	solution	NOUN
ejde-1521	89	66	with	with	ADP
ejde-1521	89	67	initial	initial	ADJ
ejde-1521	89	68	data	datum	NOUN
ejde-1521	89	69	(	(	PUNCT
ejde-1521	89	70	ρ0λ	ρ0λ	NUM
ejde-1521	89	71	,	,	PUNCT
ejde-1521	89	72	u0λ	u0λ	NOUN
ejde-1521	89	73	,	,	PUNCT
ejde-1521	89	74	ω0λ	ω0λ	PROPN
ejde-1521	89	75	,	,	PUNCT
ejde-1521	89	76	h0λ)(x	h0λ)(x	PROPN
ejde-1521	89	77	)	)	PUNCT
ejde-1521	89	78	≜	≜	NOUN
ejde-1521	89	79	(	(	PUNCT
ejde-1521	89	80	ρ0(λx	ρ0(λx	NUM
ejde-1521	89	81	)	)	PUNCT
ejde-1521	89	82	,	,	PUNCT
ejde-1521	89	83	λu0(λx	λu0(λx	NOUN
ejde-1521	89	84	)	)	PUNCT
ejde-1521	89	85	,	,	PUNCT
ejde-1521	89	86	λω0(λx	λω0(λx	NUM
ejde-1521	89	87	)	)	PUNCT
ejde-1521	89	88	,	,	PUNCT
ejde-1521	89	89	λh0(λx	λh0(λx	NOUN
ejde-1521	89	90	)	)	PUNCT
ejde-1521	89	91	)	)	PUNCT
ejde-1521	89	92	for	for	ADP
ejde-1521	89	93	all	all	DET
ejde-1521	89	94	λ	λ	PROPN
ejde-1521	89	95	>	>	X
ejde-1521	89	96	0	0	NUM
ejde-1521	89	97	,	,	PUNCT
ejde-1521	89	98	if	if	SCONJ
ejde-1521	89	99	we	we	PRON
ejde-1521	89	100	discard	discard	VERB
ejde-1521	89	101	the	the	DET
ejde-1521	89	102	terms	term	NOUN
ejde-1521	89	103	curlu	curlu	ADJ
ejde-1521	89	104	,	,	PUNCT
ejde-1521	89	105	curlω	curlω	NOUN
ejde-1521	89	106	and	and	CCONJ
ejde-1521	89	107	the	the	DET
ejde-1521	89	108	damping	damp	VERB
ejde-1521	89	109	term	term	NOUN
ejde-1521	89	110	ω	ω	PROPN
ejde-1521	89	111	,	,	PUNCT
ejde-1521	89	112	which	which	PRON
ejde-1521	89	113	is	be	AUX
ejde-1521	89	114	the	the	DET
ejde-1521	89	115	same	same	ADJ
ejde-1521	89	116	as	as	ADP
ejde-1521	89	117	the	the	DET
ejde-1521	89	118	inhomogeneous	inhomogeneous	ADJ
ejde-1521	89	119	incompressible	incompressible	ADJ
ejde-1521	89	120	navier	navier	NOUN
ejde-1521	89	121	-	-	PUNCT
ejde-1521	89	122	stokes	stoke	NOUN
ejde-1521	89	123	system	system	NOUN
ejde-1521	89	124	and	and	CCONJ
ejde-1521	89	125	mhd	mhd	NOUN
ejde-1521	89	126	system	system	NOUN
ejde-1521	89	127	.	.	PUNCT
ejde-1521	90	1	thus	thus	ADV
ejde-1521	90	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	90	3	one	one	PRON
ejde-1521	90	4	can	can	AUX
ejde-1521	90	5	define	define	VERB
ejde-1521	90	6	the	the	DET
ejde-1521	90	7	critical	critical	ADJ
ejde-1521	90	8	spaces	space	NOUN
ejde-1521	90	9	which	which	PRON
ejde-1521	90	10	is	be	AUX
ejde-1521	90	11	invariant	invariant	ADJ
ejde-1521	90	12	under	under	ADP
ejde-1521	90	13	the	the	DET
ejde-1521	90	14	above	above	ADJ
ejde-1521	90	15	scaling	scaling	NOUN
ejde-1521	90	16	.	.	PUNCT
ejde-1521	91	1	for	for	ADP
ejde-1521	91	2	the	the	DET
ejde-1521	91	3	system	system	NOUN
ejde-1521	91	4	(	(	PUNCT
ejde-1521	91	5	?	?	PUNCT
ejde-1521	91	6	?	?	PUNCT
ejde-1521	91	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	91	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	91	9	the	the	DET
ejde-1521	91	10	incompressibility	incompressibility	NOUN
ejde-1521	91	11	condition	condition	NOUN
ejde-1521	91	12	on	on	ADP
ejde-1521	91	13	the	the	DET
ejde-1521	91	14	convection	convection	NOUN
ejde-1521	91	15	velocity	velocity	NOUN
ejde-1521	91	16	field	field	NOUN
ejde-1521	91	17	in	in	ADP
ejde-1521	91	18	the	the	DET
ejde-1521	91	19	density	density	NOUN
ejde-1521	91	20	transport	transport	NOUN
ejde-1521	91	21	equation	equation	NOUN
ejde-1521	91	22	ensures	ensure	VERB
ejde-1521	91	23	that	that	DET
ejde-1521	91	24	∥ρ∥l∞	∥ρ∥l∞	PUNCT
ejde-1521	91	25	=	=	PUNCT
ejde-1521	91	26	∥ρ0∥l∞	∥ρ0∥l∞	PROPN
ejde-1521	91	27	.	.	PUNCT
ejde-1521	92	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	92	2	1.3	1.3	NUM
ejde-1521	92	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	92	4	our	our	PRON
ejde-1521	92	5	first	first	ADJ
ejde-1521	92	6	main	main	ADJ
ejde-1521	92	7	result	result	NOUN
ejde-1521	92	8	on	on	ADP
ejde-1521	92	9	the	the	DET
ejde-1521	92	10	existence	existence	NOUN
ejde-1521	92	11	of	of	ADP
ejde-1521	92	12	global	global	ADJ
ejde-1521	92	13	strong	strong	ADJ
ejde-1521	92	14	solution	solution	NOUN
ejde-1521	92	15	to	to	ADP
ejde-1521	92	16	the	the	DET
ejde-1521	92	17	system	system	NOUN
ejde-1521	92	18	(	(	PUNCT
ejde-1521	92	19	?	?	PUNCT
ejde-1521	92	20	?	?	PUNCT
ejde-1521	92	21	)	)	PUNCT
ejde-1521	93	1	then	then	ADV
ejde-1521	93	2	reads	read	VERB
ejde-1521	93	3	as	as	SCONJ
ejde-1521	93	4	follows	follow	VERB
ejde-1521	93	5	.	.	PUNCT
ejde-1521	94	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1521	94	2	1.1	1.1	NUM
ejde-1521	94	3	.	.	PUNCT
ejde-1521	95	1	given	give	VERB
ejde-1521	95	2	ρ	ρ	PROPN
ejde-1521	95	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	95	4	ρ	ρ	PROPN
ejde-1521	95	5	∈	∈	PROPN
ejde-1521	95	6	(	(	PUNCT
ejde-1521	95	7	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-1521	95	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	95	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	95	10	assume	assume	VERB
ejde-1521	95	11	(	(	PUNCT
ejde-1521	95	12	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-1521	95	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	95	14	u0	u0	ADJ
ejde-1521	95	15	,	,	PUNCT
ejde-1521	95	16	ω0	ω0	PROPN
ejde-1521	95	17	,	,	PUNCT
ejde-1521	95	18	h0	h0	NOUN
ejde-1521	95	19	)	)	PUNCT
ejde-1521	95	20	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-1521	95	21	ρ	ρ	PROPN
ejde-1521	95	22	≤	≤	PROPN
ejde-1521	95	23	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-1521	95	24	≤	≤	PROPN
ejde-1521	95	25	ρ	ρ	PROPN
ejde-1521	95	26	,	,	PUNCT
ejde-1521	95	27	(	(	PUNCT
ejde-1521	95	28	u0	u0	ADJ
ejde-1521	95	29	,	,	PUNCT
ejde-1521	95	30	ω0	ω0	PROPN
ejde-1521	95	31	,	,	PUNCT
ejde-1521	95	32	h0	h0	PROPN
ejde-1521	95	33	,	,	PUNCT
ejde-1521	95	34	curlu0	curlu0	NOUN
ejde-1521	96	1	−	−	PROPN
ejde-1521	96	2	2w0	2w0	NUM
ejde-1521	96	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	96	4	∈	∈	PROPN
ejde-1521	96	5	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	96	6	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	96	7	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	96	8	×	×	NOUN
ejde-1521	96	9	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	96	10	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	96	11	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	96	12	×	×	NOUN
ejde-1521	96	13	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	96	14	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	96	15	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	96	16	×	×	NOUN
ejde-1521	96	17	ḃ	ḃ	NOUN
ejde-1521	96	18	−1/2	−1/2	ADJ
ejde-1521	96	19	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	96	20	.	.	PUNCT
ejde-1521	97	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	97	2	1.4	1.4	NUM
ejde-1521	97	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	97	4	then	then	ADV
ejde-1521	97	5	there	there	PRON
ejde-1521	97	6	exist	exist	VERB
ejde-1521	97	7	a	a	DET
ejde-1521	97	8	constant	constant	ADJ
ejde-1521	97	9	ε0	ε0	NOUN
ejde-1521	97	10	>	>	X
ejde-1521	97	11	0	0	PUNCT
ejde-1521	98	1	depending	depend	VERB
ejde-1521	98	2	only	only	ADV
ejde-1521	98	3	on	on	ADP
ejde-1521	98	4	ρ	ρ	PROPN
ejde-1521	98	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	98	6	ρ	ρ	NOUN
ejde-1521	98	7	such	such	ADJ
ejde-1521	98	8	that	that	SCONJ
ejde-1521	98	9	if	if	SCONJ
ejde-1521	98	10	e0	e0	PROPN
ejde-1521	98	11	def	def	ADJ
ejde-1521	98	12	=	=	PUNCT
ejde-1521	98	13	∥(u0	∥(u0	NOUN
ejde-1521	98	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	98	15	ω0	ω0	PROPN
ejde-1521	98	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	98	17	h0)∥ḃ1/2	h0)∥ḃ1/2	PROPN
ejde-1521	98	18	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	98	19	+	+	CCONJ
ejde-1521	98	20	∥curlu0	∥curlu0	NOUN
ejde-1521	98	21	−	−	PROPN
ejde-1521	98	22	2w0∥ḃ−1/2	2w0∥ḃ−1/2	NUM
ejde-1521	98	23	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	98	24	≤	≤	NOUN
ejde-1521	98	25	ε0	ε0	NOUN
ejde-1521	98	26	,	,	PUNCT
ejde-1521	98	27	(	(	PUNCT
ejde-1521	98	28	1.5	1.5	NUM
ejde-1521	98	29	)	)	PUNCT
ejde-1521	98	30	system	system	NOUN
ejde-1521	98	31	(	(	PUNCT
ejde-1521	98	32	?	?	PUNCT
ejde-1521	98	33	?	?	PUNCT
ejde-1521	98	34	)	)	PUNCT
ejde-1521	98	35	admits	admit	VERB
ejde-1521	98	36	a	a	DET
ejde-1521	98	37	global	global	ADJ
ejde-1521	98	38	solution	solution	NOUN
ejde-1521	98	39	(	(	PUNCT
ejde-1521	98	40	ρ	ρ	PROPN
ejde-1521	98	41	,	,	PUNCT
ejde-1521	98	42	u	u	PROPN
ejde-1521	98	43	,	,	PUNCT
ejde-1521	98	44	ω	ω	PROPN
ejde-1521	98	45	,	,	PUNCT
ejde-1521	98	46	h	h	NOUN
ejde-1521	98	47	)	)	PUNCT
ejde-1521	98	48	with	with	ADP
ejde-1521	98	49	ρ	ρ	PROPN
ejde-1521	98	50	∈	∈	PROPN
ejde-1521	98	51	l∞	l∞	PROPN
ejde-1521	98	52	t	t	NOUN
ejde-1521	98	53	(	(	PUNCT
ejde-1521	98	54	r+;l∞(r3	r+;l∞(r3	PROPN
ejde-1521	98	55	)	)	PUNCT
ejde-1521	98	56	)	)	PUNCT
ejde-1521	99	1	and	and	CCONJ
ejde-1521	99	2	with	with	ADP
ejde-1521	99	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	99	4	u	u	NOUN
ejde-1521	99	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	99	6	ω	ω	NOUN
ejde-1521	99	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	99	8	in	in	ADP
ejde-1521	99	9	c	c	PROPN
ejde-1521	99	10	(	(	PUNCT
ejde-1521	99	11	[	[	X
ejde-1521	99	12	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-1521	99	13	)	)	PUNCT
ejde-1521	99	14	;	;	PUNCT
ejde-1521	99	15	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	99	16	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	99	17	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	99	18	)	)	PUNCT
ejde-1521	99	19	∩	∩	ADJ
ejde-1521	99	20	l2	l2	NOUN
ejde-1521	99	21	(	(	PUNCT
ejde-1521	99	22	r+	r+	X
ejde-1521	99	23	;	;	PUNCT
ejde-1521	99	24	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	99	25	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	99	26	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	99	27	)	)	PUNCT
ejde-1521	99	28	×c	×c	X
ejde-1521	99	29	(	(	PUNCT
ejde-1521	99	30	[	[	X
ejde-1521	99	31	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-1521	99	32	)	)	PUNCT
ejde-1521	99	33	;	;	PUNCT
ejde-1521	99	34	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	99	35	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	99	36	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	99	37	)	)	PUNCT
ejde-1521	99	38	∩	∩	ADJ
ejde-1521	99	39	l2	l2	NOUN
ejde-1521	99	40	(	(	PUNCT
ejde-1521	99	41	r+	r+	X
ejde-1521	99	42	;	;	PUNCT
ejde-1521	99	43	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	99	44	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	99	45	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	99	46	)	)	PUNCT
ejde-1521	99	47	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1521	99	48	for	for	ADP
ejde-1521	99	49	(	(	PUNCT
ejde-1521	99	50	t	t	PROPN
ejde-1521	99	51	,	,	PUNCT
ejde-1521	99	52	x	x	X
ejde-1521	99	53	)	)	PUNCT
ejde-1521	99	54	∈	∈	PROPN
ejde-1521	99	55	r+	r+	PUNCT
ejde-1521	99	56	×r3	×r3	NOUN
ejde-1521	99	57	ρ	ρ	PROPN
ejde-1521	99	58	≤	≤	NUM
ejde-1521	99	59	ρ	ρ	PROPN
ejde-1521	99	60	≤	≤	PROPN
ejde-1521	99	61	ρ	ρ	PROPN
ejde-1521	99	62	,	,	PUNCT
ejde-1521	99	63	(	(	PUNCT
ejde-1521	99	64	1.6	1.6	NUM
ejde-1521	99	65	)	)	PUNCT
ejde-1521	99	66	and	and	CCONJ
ejde-1521	99	67	∥(u	∥(u	ADJ
ejde-1521	99	68	,	,	PUNCT
ejde-1521	99	69	ω	ω	PROPN
ejde-1521	99	70	,	,	PUNCT
ejde-1521	99	71	h)∥	h)∥	NOUN
ejde-1521	100	1	l̃∞	l̃∞	PROPN
ejde-1521	100	2	t	t	PROPN
ejde-1521	100	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	100	4	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	100	5	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	100	6	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	100	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	101	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	101	2	∥(u	∥(u	ADJ
ejde-1521	101	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	101	4	ω	ω	PROPN
ejde-1521	101	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	101	6	h)∥	h)∥	PROPN
ejde-1521	101	7	l̃2	l̃2	PROPN
ejde-1521	101	8	t	t	PROPN
ejde-1521	101	9	(	(	PUNCT
ejde-1521	101	10	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	101	11	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	101	12	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	101	13	)	)	PUNCT
ejde-1521	101	14	+	+	CCONJ
ejde-1521	102	1	∥	∥	NOUN
ejde-1521	102	2	√	√	NUM
ejde-1521	102	3	t(u	t(u	NUM
ejde-1521	102	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	102	5	ω	ω	PROPN
ejde-1521	102	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	102	7	h)∥	h)∥	NOUN
ejde-1521	102	8	l̃∞	l̃∞	PROPN
ejde-1521	102	9	t	t	PROPN
ejde-1521	102	10	(	(	PUNCT
ejde-1521	102	11	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	102	12	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	102	13	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	102	14	)	)	PUNCT
ejde-1521	103	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	103	2	∥	∥	NOUN
ejde-1521	103	3	√	√	PUNCT
ejde-1521	103	4	t∂t(u	t∂t(u	ADP
ejde-1521	103	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	103	6	ω	ω	PROPN
ejde-1521	103	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	103	8	h)∥	h)∥	PROPN
ejde-1521	104	1	l̃2	l̃2	PROPN
ejde-1521	104	2	t	t	PROPN
ejde-1521	104	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	104	4	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	104	5	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	104	6	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	104	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	105	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	105	2	∥	∥	NOUN
ejde-1521	105	3	√	√	NUM
ejde-1521	105	4	t∇(u	t∇(u	PROPN
ejde-1521	105	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	105	6	ω	ω	NOUN
ejde-1521	105	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	105	8	h)∥	h)∥	PROPN
ejde-1521	105	9	l̃2	l̃2	PROPN
ejde-1521	105	10	t	t	PROPN
ejde-1521	105	11	(	(	PUNCT
ejde-1521	105	12	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	105	13	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	105	14	6,1	6,1	NUM
ejde-1521	105	15	)	)	PUNCT
ejde-1521	105	16	+	+	CCONJ
ejde-1521	105	17	∥tdt(u	∥tdt(u	X
ejde-1521	105	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	105	19	ω	ω	PROPN
ejde-1521	105	20	,	,	PUNCT
ejde-1521	105	21	h)∥	h)∥	NOUN
ejde-1521	105	22	l̃∞	l̃∞	PROPN
ejde-1521	105	23	t	t	PROPN
ejde-1521	105	24	(	(	PUNCT
ejde-1521	105	25	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	105	26	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	105	27	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	105	28	)	)	PUNCT
ejde-1521	106	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	106	2	∥t∇dt(u	∥t∇dt(u	PROPN
ejde-1521	106	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	106	4	ω	ω	PROPN
ejde-1521	106	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	106	6	h)∥	h)∥	PROPN
ejde-1521	106	7	l̃2	l̃2	PROPN
ejde-1521	106	8	t	t	PROPN
ejde-1521	106	9	(	(	PUNCT
ejde-1521	106	10	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	106	11	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	106	12	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	106	13	)	)	PUNCT
ejde-1521	106	14	≤	≤	NUM
ejde-1521	106	15	ce0	ce0	NOUN
ejde-1521	106	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	106	17	(	(	PUNCT
ejde-1521	106	18	1.7	1.7	NUM
ejde-1521	106	19	)	)	PUNCT
ejde-1521	106	20	where	where	SCONJ
ejde-1521	106	21	dt	dt	NOUN
ejde-1521	107	1	=	=	SYM
ejde-1521	107	2	∂t	∂t	PROPN
ejde-1521	107	3	+	+	NUM
ejde-1521	107	4	u	u	PROPN
ejde-1521	107	5	·	·	PUNCT
ejde-1521	107	6	∇	∇	PROPN
ejde-1521	107	7	denotes	denote	VERB
ejde-1521	107	8	the	the	DET
ejde-1521	107	9	material	material	PROPN
ejde-1521	107	10	derivative	derivative	NOUN
ejde-1521	107	11	.	.	PUNCT
ejde-1521	108	1	our	our	PRON
ejde-1521	108	2	second	second	ADJ
ejde-1521	108	3	main	main	ADJ
ejde-1521	108	4	result	result	NOUN
ejde-1521	108	5	on	on	ADP
ejde-1521	108	6	the	the	DET
ejde-1521	108	7	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1521	108	8	of	of	ADP
ejde-1521	108	9	strong	strong	ADJ
ejde-1521	108	10	solution	solution	NOUN
ejde-1521	108	11	is	be	AUX
ejde-1521	108	12	the	the	DET
ejde-1521	108	13	following	follow	VERB
ejde-1521	108	14	theorem	theorem	NOUN
ejde-1521	108	15	.	.	PUNCT
ejde-1521	108	16	theorem	theorem	PROPN
ejde-1521	108	17	1.2	1.2	NUM
ejde-1521	108	18	.	.	PUNCT
ejde-1521	109	1	let	let	VERB
ejde-1521	109	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	109	3	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1521	109	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	109	5	u1	u1	NOUN
ejde-1521	109	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	109	7	h1	h1	NOUN
ejde-1521	109	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	109	9	π1	π1	NOUN
ejde-1521	109	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	109	11	and	and	CCONJ
ejde-1521	109	12	(	(	PUNCT
ejde-1521	109	13	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-1521	109	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	109	15	u2	u2	PROPN
ejde-1521	109	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	109	17	h2	h2	NOUN
ejde-1521	109	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	109	19	π2	π2	X
ejde-1521	109	20	)	)	PUNCT
ejde-1521	109	21	be	be	VERB
ejde-1521	109	22	two	two	NUM
ejde-1521	109	23	solutions	solution	NOUN
ejde-1521	109	24	of	of	ADP
ejde-1521	109	25	the	the	DET
ejde-1521	109	26	system	system	NOUN
ejde-1521	109	27	(	(	PUNCT
ejde-1521	109	28	?	?	PUNCT
ejde-1521	109	29	?	?	PUNCT
ejde-1521	109	30	)	)	PUNCT
ejde-1521	109	31	on	on	ADP
ejde-1521	109	32	[	[	X
ejde-1521	109	33	0	0	NUM
ejde-1521	109	34	,	,	PUNCT
ejde-1521	109	35	t	t	X
ejde-1521	109	36	]	]	X
ejde-1521	109	37	×	×	PROPN
ejde-1521	109	38	r3	r3	PROPN
ejde-1521	109	39	constructed	construct	VERB
ejde-1521	109	40	by	by	ADP
ejde-1521	109	41	theorem	theorem	NOUN
ejde-1521	109	42	?	?	PUNCT
ejde-1521	109	43	?	?	PUNCT
ejde-1521	110	1	corresponding	correspond	VERB
ejde-1521	110	2	to	to	ADP
ejde-1521	110	3	the	the	DET
ejde-1521	110	4	same	same	ADJ
ejde-1521	110	5	initial	initial	ADJ
ejde-1521	110	6	data	datum	NOUN
ejde-1521	110	7	.	.	PUNCT
ejde-1521	111	1	then	then	ADV
ejde-1521	111	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	111	3	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1521	111	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	111	5	u1	u1	NOUN
ejde-1521	111	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	111	7	ω1	ω1	PROPN
ejde-1521	111	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	111	9	h1	h1	NOUN
ejde-1521	111	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	111	11	π1	π1	ADJ
ejde-1521	111	12	)	)	PUNCT
ejde-1521	111	13	≡	≡	PROPN
ejde-1521	111	14	(	(	PUNCT
ejde-1521	111	15	ρ2	ρ2	PROPN
ejde-1521	111	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	111	17	u2	u2	PROPN
ejde-1521	111	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	111	19	ω	ω	PROPN
ejde-1521	111	20	,	,	PUNCT
ejde-1521	111	21	h2	h2	NOUN
ejde-1521	111	22	,	,	PUNCT
ejde-1521	111	23	π2	π2	PROPN
ejde-1521	111	24	)	)	PUNCT
ejde-1521	111	25	on	on	ADP
ejde-1521	111	26	[	[	X
ejde-1521	111	27	0	0	NUM
ejde-1521	111	28	,	,	PUNCT
ejde-1521	111	29	t	t	X
ejde-1521	111	30	]	]	X
ejde-1521	111	31	×	×	PROPN
ejde-1521	111	32	r3	r3	PROPN
ejde-1521	111	33	.	.	PUNCT
ejde-1521	112	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	112	2	1.8	1.8	NUM
ejde-1521	112	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	112	4	4	4	NUM
ejde-1521	112	5	x.	x.	NOUN
ejde-1521	112	6	song	song	NOUN
ejde-1521	112	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	112	8	c.	c.	PROPN
ejde-1521	112	9	wang	wang	PROPN
ejde-1521	112	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	112	11	x.	x.	PROPN
ejde-1521	112	12	wang	wang	PROPN
ejde-1521	112	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	112	14	f.	f.	PROPN
ejde-1521	112	15	xu	xu	PROPN
ejde-1521	112	16	ejde-2025/58	ejde-2025/58	VERB
ejde-1521	112	17	remark	remark	NOUN
ejde-1521	112	18	1.3	1.3	NUM
ejde-1521	112	19	.	.	PUNCT
ejde-1521	113	1	compared	compare	VERB
ejde-1521	113	2	with	with	ADP
ejde-1521	113	3	the	the	DET
ejde-1521	113	4	existing	exist	VERB
ejde-1521	113	5	results	result	NOUN
ejde-1521	113	6	in	in	ADP
ejde-1521	113	7	[	[	X
ejde-1521	113	8	?	?	PUNCT
ejde-1521	113	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	113	10	?	?	PUNCT
ejde-1521	113	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	113	12	?	?	PUNCT
ejde-1521	113	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	113	14	?	?	PUNCT
ejde-1521	113	15	,	,	PUNCT
ejde-1521	113	16	?	?	PUNCT
ejde-1521	113	17	]	]	PUNCT
ejde-1521	113	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	113	19	we	we	PRON
ejde-1521	113	20	obtain	obtain	VERB
ejde-1521	113	21	the	the	DET
ejde-1521	113	22	existence	existence	NOUN
ejde-1521	113	23	and	and	CCONJ
ejde-1521	113	24	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1521	113	25	of	of	ADP
ejde-1521	113	26	the	the	DET
ejde-1521	113	27	global	global	ADJ
ejde-1521	113	28	solution	solution	NOUN
ejde-1521	113	29	to	to	ADP
ejde-1521	113	30	system	system	NOUN
ejde-1521	113	31	(	(	PUNCT
ejde-1521	113	32	?	?	PUNCT
ejde-1521	113	33	?	?	PUNCT
ejde-1521	113	34	)	)	PUNCT
ejde-1521	114	1	when	when	SCONJ
ejde-1521	114	2	the	the	DET
ejde-1521	114	3	initial	initial	ADJ
ejde-1521	114	4	density	density	NOUN
ejde-1521	114	5	is	be	AUX
ejde-1521	114	6	bounded	bound	VERB
ejde-1521	114	7	from	from	ADP
ejde-1521	114	8	above	above	ADP
ejde-1521	114	9	and	and	CCONJ
ejde-1521	114	10	below	below	ADV
ejde-1521	114	11	by	by	ADP
ejde-1521	114	12	some	some	DET
ejde-1521	114	13	positive	positive	ADJ
ejde-1521	114	14	constants	constant	NOUN
ejde-1521	114	15	.	.	PUNCT
ejde-1521	115	1	in	in	ADP
ejde-1521	115	2	particular	particular	ADJ
ejde-1521	115	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	115	4	the	the	DET
ejde-1521	115	5	initial	initial	ADJ
ejde-1521	115	6	velocity	velocity	NOUN
ejde-1521	115	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	115	8	angular	angular	ADJ
ejde-1521	115	9	velocity	velocity	NOUN
ejde-1521	115	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	115	11	and	and	CCONJ
ejde-1521	115	12	magnetic	magnetic	ADJ
ejde-1521	115	13	field	field	NOUN
ejde-1521	115	14	have	have	VERB
ejde-1521	115	15	critical	critical	ADJ
ejde-1521	115	16	regularity	regularity	NOUN
ejde-1521	115	17	indices	index	NOUN
ejde-1521	115	18	.	.	PUNCT
ejde-1521	116	1	the	the	DET
ejde-1521	116	2	structure	structure	NOUN
ejde-1521	116	3	of	of	ADP
ejde-1521	116	4	this	this	DET
ejde-1521	116	5	article	article	NOUN
ejde-1521	116	6	is	be	AUX
ejde-1521	116	7	as	as	SCONJ
ejde-1521	116	8	follows	follow	VERB
ejde-1521	116	9	.	.	PUNCT
ejde-1521	117	1	in	in	ADP
ejde-1521	117	2	the	the	DET
ejde-1521	117	3	next	next	ADJ
ejde-1521	117	4	section	section	NOUN
ejde-1521	117	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	117	6	we	we	PRON
ejde-1521	117	7	review	review	VERB
ejde-1521	117	8	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-1521	117	9	concepts	concept	NOUN
ejde-1521	117	10	related	relate	VERB
ejde-1521	117	11	to	to	ADP
ejde-1521	117	12	littlewood	littlewood	NOUN
ejde-1521	117	13	-	-	PUNCT
ejde-1521	117	14	paley	paley	NOUN
ejde-1521	117	15	decomposition	decomposition	NOUN
ejde-1521	117	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	117	17	besov	besov	NOUN
ejde-1521	117	18	and	and	CCONJ
ejde-1521	117	19	lorentz	lorentz	PROPN
ejde-1521	117	20	spaces	space	NOUN
ejde-1521	117	21	,	,	PUNCT
ejde-1521	117	22	product	product	NOUN
ejde-1521	117	23	estimates	estimate	NOUN
ejde-1521	117	24	,	,	PUNCT
ejde-1521	117	25	and	and	CCONJ
ejde-1521	117	26	relevant	relevant	ADJ
ejde-1521	117	27	propositions	proposition	NOUN
ejde-1521	117	28	.	.	PUNCT
ejde-1521	118	1	section	section	NOUN
ejde-1521	118	2	3	3	NUM
ejde-1521	118	3	is	be	AUX
ejde-1521	118	4	dedicated	dedicate	VERB
ejde-1521	118	5	to	to	ADP
ejde-1521	118	6	the	the	DET
ejde-1521	118	7	proof	proof	NOUN
ejde-1521	118	8	of	of	ADP
ejde-1521	118	9	theorem	theorem	NOUN
ejde-1521	118	10	?	?	PUNCT
ejde-1521	118	11	?	?	PUNCT
ejde-1521	118	12	.	.	PUNCT
ejde-1521	119	1	the	the	DET
ejde-1521	119	2	last	last	ADJ
ejde-1521	119	3	section	section	NOUN
ejde-1521	119	4	is	be	AUX
ejde-1521	119	5	focused	focus	VERB
ejde-1521	119	6	on	on	ADP
ejde-1521	119	7	proving	prove	VERB
ejde-1521	119	8	the	the	DET
ejde-1521	119	9	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1521	119	10	result	result	NOUN
ejde-1521	119	11	stated	state	VERB
ejde-1521	119	12	in	in	ADP
ejde-1521	119	13	theorem	theorem	NOUN
ejde-1521	119	14	?	?	PUNCT
ejde-1521	119	15	?	?	PUNCT
ejde-1521	119	16	.	.	PUNCT
ejde-1521	120	1	throughout	throughout	ADP
ejde-1521	120	2	this	this	DET
ejde-1521	120	3	paper	paper	NOUN
ejde-1521	120	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	120	5	we	we	PRON
ejde-1521	120	6	assume	assume	VERB
ejde-1521	120	7	c	c	X
ejde-1521	120	8	be	be	AUX
ejde-1521	120	9	a	a	DET
ejde-1521	120	10	positive	positive	ADJ
ejde-1521	120	11	generic	generic	ADJ
ejde-1521	120	12	constant	constant	NOUN
ejde-1521	120	13	that	that	PRON
ejde-1521	120	14	may	may	AUX
ejde-1521	120	15	vary	vary	VERB
ejde-1521	120	16	at	at	ADP
ejde-1521	120	17	different	different	ADJ
ejde-1521	120	18	places	place	NOUN
ejde-1521	120	19	and	and	CCONJ
ejde-1521	120	20	denote	denote	VERB
ejde-1521	120	21	a	a	DET
ejde-1521	120	22	≤	≤	NOUN
ejde-1521	120	23	cb	cb	NOUN
ejde-1521	120	24	by	by	ADP
ejde-1521	120	25	a	a	DET
ejde-1521	120	26	≲	≲	PROPN
ejde-1521	120	27	b.	b.	PROPN
ejde-1521	120	28	let	let	VERB
ejde-1521	120	29	f	f	PROPN
ejde-1521	120	30	and	and	CCONJ
ejde-1521	120	31	g	g	PROPN
ejde-1521	120	32	be	be	VERB
ejde-1521	120	33	two	two	NUM
ejde-1521	120	34	operators	operator	NOUN
ejde-1521	120	35	;	;	PUNCT
ejde-1521	120	36	we	we	PRON
ejde-1521	120	37	denote	denote	VERB
ejde-1521	120	38	[	[	X
ejde-1521	120	39	f	f	X
ejde-1521	120	40	,	,	PUNCT
ejde-1521	120	41	g	g	NOUN
ejde-1521	120	42	]	]	X
ejde-1521	120	43	=	=	SYM
ejde-1521	121	1	fg	fg	PROPN
ejde-1521	121	2	−	−	PROPN
ejde-1521	121	3	gf	gf	NOUN
ejde-1521	121	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	121	5	the	the	DET
ejde-1521	121	6	commutator	commutator	NOUN
ejde-1521	121	7	between	between	ADP
ejde-1521	121	8	f	f	PROPN
ejde-1521	121	9	and	and	CCONJ
ejde-1521	121	10	g.	g.	PROPN
ejde-1521	122	1	we	we	PRON
ejde-1521	122	2	always	always	ADV
ejde-1521	122	3	define	define	VERB
ejde-1521	122	4	d	d	X
ejde-1521	122	5	dt	dt	NOUN
ejde-1521	122	6	=	=	SYM
ejde-1521	123	1	∂t	∂t	PROPN
ejde-1521	123	2	+	+	NUM
ejde-1521	123	3	u	u	PROPN
ejde-1521	123	4	·	·	PUNCT
ejde-1521	123	5	∇	∇	X
ejde-1521	123	6	and	and	CCONJ
ejde-1521	123	7	u̇	u̇	NOUN
ejde-1521	123	8	=	=	NOUN
ejde-1521	123	9	∂tu+	∂tu+	NOUN
ejde-1521	123	10	u	u	NOUN
ejde-1521	123	11	·	·	PUNCT
ejde-1521	123	12	∇u	∇u	NOUN
ejde-1521	123	13	to	to	PART
ejde-1521	123	14	be	be	AUX
ejde-1521	123	15	the	the	DET
ejde-1521	123	16	material	material	NOUN
ejde-1521	123	17	derivative	derivative	NOUN
ejde-1521	123	18	.	.	PUNCT
ejde-1521	124	1	2	2	X
ejde-1521	124	2	.	.	X
ejde-1521	124	3	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-1521	124	4	let	let	VERB
ejde-1521	124	5	s(rd	s(rd	NUM
ejde-1521	124	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	124	7	be	be	AUX
ejde-1521	124	8	the	the	DET
ejde-1521	124	9	schwartz	schwartz	PROPN
ejde-1521	124	10	class	class	NOUN
ejde-1521	124	11	of	of	ADP
ejde-1521	124	12	rapidly	rapidly	ADV
ejde-1521	124	13	decreasing	decrease	VERB
ejde-1521	124	14	function	function	NOUN
ejde-1521	124	15	.	.	PUNCT
ejde-1521	125	1	given	give	VERB
ejde-1521	125	2	f	f	PROPN
ejde-1521	125	3	∈	∈	PROPN
ejde-1521	125	4	s(rd	s(rd	PROPN
ejde-1521	125	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	125	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	125	7	its	its	PRON
ejde-1521	125	8	fourier	fourier	NOUN
ejde-1521	125	9	transform	transform	NOUN
ejde-1521	125	10	ff	ff	NOUN
ejde-1521	125	11	=	=	PUNCT
ejde-1521	125	12	f̂	f̂	X
ejde-1521	125	13	is	be	AUX
ejde-1521	125	14	defined	define	VERB
ejde-1521	125	15	by	by	ADP
ejde-1521	125	16	f̂(ξ	f̂(ξ	NOUN
ejde-1521	125	17	)	)	PUNCT
ejde-1521	125	18	=	=	SYM
ejde-1521	125	19	∫	∫	PROPN
ejde-1521	125	20	rd	rd	PROPN
ejde-1521	125	21	e−ix·ξf(x	e−ix·ξf(x	PROPN
ejde-1521	125	22	)	)	PUNCT
ejde-1521	125	23	dx	dx	PROPN
ejde-1521	125	24	.	.	PUNCT
ejde-1521	126	1	let	let	AUX
ejde-1521	126	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	126	3	χ	χ	X
ejde-1521	126	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	126	5	φ	φ	NOUN
ejde-1521	126	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	126	7	be	be	VERB
ejde-1521	126	8	a	a	DET
ejde-1521	126	9	couple	couple	NOUN
ejde-1521	126	10	of	of	ADP
ejde-1521	126	11	smooth	smooth	ADJ
ejde-1521	126	12	functions	function	NOUN
ejde-1521	126	13	valued	value	VERB
ejde-1521	126	14	in	in	ADP
ejde-1521	126	15	[	[	X
ejde-1521	126	16	0	0	NUM
ejde-1521	126	17	,	,	PUNCT
ejde-1521	126	18	1	1	NUM
ejde-1521	126	19	]	]	PUNCT
ejde-1521	126	20	such	such	ADJ
ejde-1521	126	21	that	that	SCONJ
ejde-1521	126	22	χ	χ	PROPN
ejde-1521	126	23	is	be	AUX
ejde-1521	126	24	supported	support	VERB
ejde-1521	126	25	in	in	ADP
ejde-1521	126	26	the	the	DET
ejde-1521	126	27	ball	ball	NOUN
ejde-1521	126	28	{	{	PUNCT
ejde-1521	126	29	ξ	ξ	PROPN
ejde-1521	126	30	∈	∈	PROPN
ejde-1521	126	31	rd	rd	NOUN
ejde-1521	126	32	:	:	PUNCT
ejde-1521	127	1	|ξ|	|ξ|	VERB
ejde-1521	127	2	≤	≤	NUM
ejde-1521	127	3	4	4	NUM
ejde-1521	127	4	3	3	NUM
ejde-1521	127	5	}	}	PUNCT
ejde-1521	127	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	127	7	φ	φ	PROPN
ejde-1521	127	8	is	be	AUX
ejde-1521	127	9	supported	support	VERB
ejde-1521	127	10	in	in	ADP
ejde-1521	127	11	the	the	DET
ejde-1521	127	12	shell	shell	NOUN
ejde-1521	127	13	{	{	PUNCT
ejde-1521	127	14	ξ	ξ	PROPN
ejde-1521	127	15	∈	∈	PROPN
ejde-1521	127	16	rd	rd	NOUN
ejde-1521	127	17	:	:	PUNCT
ejde-1521	127	18	3	3	NUM
ejde-1521	127	19	4	4	NUM
ejde-1521	127	20	≤	≤	NUM
ejde-1521	127	21	|ξ|	|ξ|	PROPN
ejde-1521	127	22	≤	≤	NUM
ejde-1521	127	23	8	8	NUM
ejde-1521	127	24	3	3	NUM
ejde-1521	127	25	}	}	PUNCT
ejde-1521	127	26	,	,	PUNCT
ejde-1521	127	27	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-1521	127	28	)	)	PUNCT
ejde-1521	127	29	:	:	PUNCT
ejde-1521	127	30	=	=	SYM
ejde-1521	127	31	χ(ξ/2)−	χ(ξ/2)−	NUM
ejde-1521	127	32	χ(ξ	χ(ξ	NOUN
ejde-1521	127	33	)	)	PUNCT
ejde-1521	127	34	and	and	CCONJ
ejde-1521	127	35	χ(ξ	χ(ξ	NOUN
ejde-1521	127	36	)	)	PUNCT
ejde-1521	127	37	+	+	CCONJ
ejde-1521	127	38	∑	∑	ADP
ejde-1521	127	39	j≥0	j≥0	PROPN
ejde-1521	127	40	φ(2−jξ	φ(2−jξ	NOUN
ejde-1521	127	41	)	)	PUNCT
ejde-1521	127	42	=	=	SYM
ejde-1521	127	43	1	1	NUM
ejde-1521	127	44	,	,	PUNCT
ejde-1521	127	45	∀ξ	∀ξ	X
ejde-1521	127	46	∈	∈	PROPN
ejde-1521	127	47	rd	rd	NOUN
ejde-1521	127	48	,	,	PUNCT
ejde-1521	127	49	∑	∑	PUNCT
ejde-1521	127	50	j∈z	j∈z	PROPN
ejde-1521	127	51	φ(2−jξ	φ(2−jξ	NOUN
ejde-1521	127	52	)	)	PUNCT
ejde-1521	127	53	=	=	SYM
ejde-1521	127	54	1	1	NUM
ejde-1521	127	55	,	,	PUNCT
ejde-1521	127	56	∀ξ	∀ξ	X
ejde-1521	127	57	∈	∈	PROPN
ejde-1521	127	58	rd	rd	NOUN
ejde-1521	127	59	\	\	PROPN
ejde-1521	127	60	{	{	PUNCT
ejde-1521	127	61	0	0	NUM
ejde-1521	127	62	}	}	PUNCT
ejde-1521	127	63	.	.	PUNCT
ejde-1521	128	1	the	the	DET
ejde-1521	128	2	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-1521	128	3	frequency	frequency	NOUN
ejde-1521	128	4	localization	localization	NOUN
ejde-1521	128	5	operators	operator	NOUN
ejde-1521	128	6	∆̇j	∆̇j	NOUN
ejde-1521	128	7	and	and	CCONJ
ejde-1521	128	8	ṡj	ṡj	NOUN
ejde-1521	128	9	are	be	AUX
ejde-1521	128	10	defined	define	VERB
ejde-1521	128	11	by	by	ADP
ejde-1521	128	12	∆̇jf	∆̇jf	NOUN
ejde-1521	128	13	:	:	PUNCT
ejde-1521	128	14	=	=	SYM
ejde-1521	128	15	f−1(φ(2−j	f−1(φ(2−j	NOUN
ejde-1521	128	16	·	·	PUNCT
ejde-1521	128	17	)	)	PUNCT
ejde-1521	128	18	ff	ff	NUM
ejde-1521	128	19	)	)	PUNCT
ejde-1521	128	20	,	,	PUNCT
ejde-1521	128	21	ṡjf	ṡjf	NOUN
ejde-1521	128	22	:	:	PUNCT
ejde-1521	129	1	=	=	SYM
ejde-1521	129	2	∑	∑	PUNCT
ejde-1521	129	3	q≤j−1	q≤j−1	PROPN
ejde-1521	129	4	∆̇qf	∆̇qf	NOUN
ejde-1521	129	5	for	for	ADP
ejde-1521	129	6	j	j	PROPN
ejde-1521	129	7	∈	∈	PROPN
ejde-1521	129	8	z.	z.	PROPN
ejde-1521	129	9	we	we	PRON
ejde-1521	129	10	denote	denote	VERB
ejde-1521	129	11	the	the	DET
ejde-1521	129	12	space	space	NOUN
ejde-1521	129	13	s	s	PART
ejde-1521	129	14	′	′	NOUN
ejde-1521	129	15	h(rd	h(rd	NOUN
ejde-1521	129	16	)	)	PUNCT
ejde-1521	129	17	by	by	ADP
ejde-1521	129	18	the	the	DET
ejde-1521	129	19	following	following	NOUN
ejde-1521	129	20	subset	subset	NOUN
ejde-1521	129	21	of	of	ADP
ejde-1521	129	22	the	the	DET
ejde-1521	129	23	dual	dual	ADJ
ejde-1521	129	24	space	space	NOUN
ejde-1521	129	25	of	of	ADP
ejde-1521	129	26	s	s	NOUN
ejde-1521	129	27	′(rd	′(rd	ADJ
ejde-1521	129	28	)	)	PUNCT
ejde-1521	129	29	=	=	PUNCT
ejde-1521	130	1	{	{	PUNCT
ejde-1521	130	2	f	f	PROPN
ejde-1521	130	3	∈	∈	PROPN
ejde-1521	130	4	s(rd	s(rd	PROPN
ejde-1521	130	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	130	6	:	:	PUNCT
ejde-1521	130	7	dαf̂(0	dαf̂(0	NOUN
ejde-1521	130	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	131	1	=	=	PUNCT
ejde-1521	131	2	0,where	0,where	ADP
ejde-1521	131	3	α	α	PROPN
ejde-1521	131	4	is	be	AUX
ejde-1521	131	5	multi	multi	ADJ
ejde-1521	131	6	-	-	NOUN
ejde-1521	131	7	index	index	NOUN
ejde-1521	131	8	}	}	PUNCT
ejde-1521	131	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	131	10	it	it	PRON
ejde-1521	131	11	also	also	ADV
ejde-1521	131	12	can	can	AUX
ejde-1521	131	13	be	be	AUX
ejde-1521	131	14	identified	identify	VERB
ejde-1521	131	15	by	by	ADP
ejde-1521	131	16	the	the	DET
ejde-1521	131	17	quotient	quotient	NOUN
ejde-1521	131	18	space	space	NOUN
ejde-1521	131	19	of	of	ADP
ejde-1521	131	20	s	s	PRON
ejde-1521	131	21	′(rd)/p	′(rd)/p	NOUN
ejde-1521	131	22	with	with	ADP
ejde-1521	131	23	the	the	DET
ejde-1521	131	24	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-1521	131	25	space	space	NOUN
ejde-1521	131	26	p.	p.	NOUN
ejde-1521	132	1	the	the	DET
ejde-1521	132	2	formal	formal	ADJ
ejde-1521	132	3	equality	equality	NOUN
ejde-1521	132	4	f	f	PROPN
ejde-1521	132	5	=	=	PUNCT
ejde-1521	132	6	∑	∑	PUNCT
ejde-1521	132	7	j∈z	j∈z	PROPN
ejde-1521	132	8	∆̇jf	∆̇jf	NOUN
ejde-1521	132	9	holds	hold	VERB
ejde-1521	132	10	for	for	ADP
ejde-1521	132	11	f	f	PROPN
ejde-1521	132	12	∈	∈	PROPN
ejde-1521	132	13	s	s	PART
ejde-1521	132	14	′	′	NOUN
ejde-1521	132	15	h(rd	h(rd	NUM
ejde-1521	132	16	)	)	PUNCT
ejde-1521	132	17	and	and	CCONJ
ejde-1521	132	18	is	be	AUX
ejde-1521	132	19	called	call	VERB
ejde-1521	132	20	the	the	DET
ejde-1521	132	21	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-1521	132	22	littlewood	littlewood	NOUN
ejde-1521	132	23	-	-	PUNCT
ejde-1521	132	24	paley	paley	NOUN
ejde-1521	132	25	decomposition	decomposition	NOUN
ejde-1521	132	26	.	.	PUNCT
ejde-1521	133	1	one	one	NUM
ejde-1521	133	2	easily	easily	ADV
ejde-1521	133	3	verifies	verifie	NOUN
ejde-1521	133	4	that	that	SCONJ
ejde-1521	133	5	with	with	ADP
ejde-1521	133	6	our	our	PRON
ejde-1521	133	7	choice	choice	NOUN
ejde-1521	133	8	of	of	ADP
ejde-1521	133	9	φ	φ	NUM
ejde-1521	133	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	133	11	∆̇j∆̇qf	∆̇j∆̇qf	PROPN
ejde-1521	133	12	≡	≡	PROPN
ejde-1521	133	13	0	0	PUNCT
ejde-1521	134	1	if	if	SCONJ
ejde-1521	134	2	|j	|j	ADP
ejde-1521	134	3	−	−	PROPN
ejde-1521	134	4	q|	q|	NOUN
ejde-1521	134	5	≥	≥	NUM
ejde-1521	134	6	2	2	NUM
ejde-1521	134	7	and	and	CCONJ
ejde-1521	134	8	∆̇j(ṡq−1f∆̇qf	∆̇j(ṡq−1f∆̇qf	NOUN
ejde-1521	134	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	134	10	≡	≡	PROPN
ejde-1521	134	11	0	0	PUNCT
ejde-1521	135	1	if	if	SCONJ
ejde-1521	135	2	|j	|j	ADP
ejde-1521	135	3	−	−	PROPN
ejde-1521	135	4	q|	q|	NOUN
ejde-1521	135	5	≥	≥	NUM
ejde-1521	135	6	5	5	NUM
ejde-1521	135	7	.	.	PUNCT
ejde-1521	136	1	let	let	VERB
ejde-1521	136	2	us	we	PRON
ejde-1521	136	3	recall	recall	VERB
ejde-1521	136	4	the	the	DET
ejde-1521	136	5	definition	definition	NOUN
ejde-1521	136	6	of	of	ADP
ejde-1521	136	7	the	the	DET
ejde-1521	136	8	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-1521	136	9	besov	besov	NOUN
ejde-1521	136	10	spaces	space	NOUN
ejde-1521	136	11	and	and	CCONJ
ejde-1521	136	12	some	some	DET
ejde-1521	136	13	properties	property	NOUN
ejde-1521	136	14	(	(	PUNCT
ejde-1521	136	15	see	see	VERB
ejde-1521	136	16	[	[	X
ejde-1521	136	17	?	?	PUNCT
ejde-1521	136	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	136	19	?	?	PUNCT
ejde-1521	136	20	,	,	PUNCT
ejde-1521	136	21	?	?	PUNCT
ejde-1521	136	22	,	,	PUNCT
ejde-1521	136	23	?	?	PUNCT
ejde-1521	136	24	,	,	PUNCT
ejde-1521	136	25	?	?	PUNCT
ejde-1521	136	26	]	]	PUNCT
ejde-1521	136	27	)	)	PUNCT
ejde-1521	136	28	.	.	PUNCT
ejde-1521	137	1	definition	definition	NOUN
ejde-1521	137	2	2.1	2.1	NUM
ejde-1521	137	3	.	.	PUNCT
ejde-1521	138	1	let	let	VERB
ejde-1521	138	2	s	s	PRON
ejde-1521	138	3	′	′	AUX
ejde-1521	138	4	be	be	AUX
ejde-1521	138	5	the	the	DET
ejde-1521	138	6	space	space	NOUN
ejde-1521	138	7	of	of	ADP
ejde-1521	138	8	all	all	DET
ejde-1521	138	9	tempered	temper	VERB
ejde-1521	138	10	distributions	distribution	NOUN
ejde-1521	138	11	.	.	PUNCT
ejde-1521	139	1	for	for	ADP
ejde-1521	139	2	s	s	PROPN
ejde-1521	139	3	∈	∈	PROPN
ejde-1521	139	4	r	r	NOUN
ejde-1521	139	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	139	6	1	1	NUM
ejde-1521	139	7	≤	≤	NOUN
ejde-1521	139	8	p	p	NOUN
ejde-1521	139	9	≤	≤	NUM
ejde-1521	139	10	∞	∞	PROPN
ejde-1521	139	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	139	12	we	we	PRON
ejde-1521	139	13	define	define	VERB
ejde-1521	139	14	the	the	DET
ejde-1521	139	15	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-1521	139	16	besov	besov	NOUN
ejde-1521	139	17	space	space	NOUN
ejde-1521	139	18	ḃs	ḃs	PROPN
ejde-1521	139	19	p,1	p,1	VERB
ejde-1521	139	20	to	to	PART
ejde-1521	139	21	be	be	AUX
ejde-1521	139	22	ḃs	ḃs	NOUN
ejde-1521	139	23	p,1	p,1	NOUN
ejde-1521	139	24	=	=	PUNCT
ejde-1521	139	25	{	{	PUNCT
ejde-1521	139	26	f	f	PROPN
ejde-1521	139	27	∈	∈	PROPN
ejde-1521	139	28	s	s	PART
ejde-1521	139	29	′	′	NOUN
ejde-1521	139	30	h	h	NOUN
ejde-1521	139	31	:	:	PUNCT
ejde-1521	139	32	∥f∥ḃs	∥f∥ḃs	PROPN
ejde-1521	139	33	p,1	p,1	VERB
ejde-1521	139	34	<	<	X
ejde-1521	139	35	∞	∞	NUM
ejde-1521	139	36	}	}	PUNCT
ejde-1521	139	37	,	,	PUNCT
ejde-1521	139	38	with	with	ADP
ejde-1521	139	39	s	s	PRON
ejde-1521	140	1	′	′	NUM
ejde-1521	140	2	h	h	NOUN
ejde-1521	140	3	=	=	PRON
ejde-1521	140	4	{	{	PUNCT
ejde-1521	140	5	f	f	PROPN
ejde-1521	140	6	∈	∈	PROPN
ejde-1521	140	7	s	s	VERB
ejde-1521	140	8	′	′	NOUN
ejde-1521	140	9	:	:	PUNCT
ejde-1521	140	10	∑	∑	PUNCT
ejde-1521	140	11	j∈z	j∈z	PROPN
ejde-1521	140	12	∆̇jf	∆̇jf	NOUN
ejde-1521	140	13	=	=	PUNCT
ejde-1521	140	14	f	f	PROPN
ejde-1521	140	15	∈	∈	PROPN
ejde-1521	140	16	s	s	NOUN
ejde-1521	140	17	′	′	NOUN
ejde-1521	140	18	}	}	PUNCT
ejde-1521	140	19	and	and	CCONJ
ejde-1521	140	20	∥f∥ḃs	∥f∥ḃs	AUX
ejde-1521	140	21	p,1	p,1	VERB
ejde-1521	140	22	=	=	PUNCT
ejde-1521	140	23	∑	∑	PUNCT
ejde-1521	140	24	j∈z	j∈z	PROPN
ejde-1521	140	25	2js∥∆̇jf∥lp	2js∥∆̇jf∥lp	NUM
ejde-1521	140	26	.	.	PUNCT
ejde-1521	141	1	we	we	PRON
ejde-1521	141	2	introduce	introduce	VERB
ejde-1521	141	3	the	the	DET
ejde-1521	141	4	besov	besov	NOUN
ejde-1521	141	5	-	-	PUNCT
ejde-1521	141	6	chemin	chemin	NOUN
ejde-1521	141	7	-	-	PROPN
ejde-1521	141	8	lerner	lerner	PROPN
ejde-1521	141	9	space	space	PROPN
ejde-1521	141	10	l̃q	l̃q	PROPN
ejde-1521	141	11	t	t	PROPN
ejde-1521	141	12	(	(	PUNCT
ejde-1521	141	13	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	141	14	s	s	PROPN
ejde-1521	141	15	p	p	X
ejde-1521	141	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	141	17	r	r	NOUN
ejde-1521	141	18	)	)	PUNCT
ejde-1521	141	19	which	which	PRON
ejde-1521	141	20	is	be	AUX
ejde-1521	141	21	defined	define	VERB
ejde-1521	141	22	in	in	ADP
ejde-1521	141	23	[	[	X
ejde-1521	141	24	?	?	PUNCT
ejde-1521	141	25	]	]	PUNCT
ejde-1521	141	26	.	.	PUNCT
ejde-1521	142	1	ejde-2025/58	ejde-2025/58	VERB
ejde-1521	142	2	global	global	ADJ
ejde-1521	142	3	solution	solution	NOUN
ejde-1521	142	4	for	for	ADP
ejde-1521	142	5	magneto	magneto	NOUN
ejde-1521	142	6	-	-	PUNCT
ejde-1521	142	7	micropolar	micropolar	ADJ
ejde-1521	142	8	equations	equation	NOUN
ejde-1521	142	9	5	5	NUM
ejde-1521	142	10	definition	definition	NOUN
ejde-1521	142	11	2.2	2.2	NUM
ejde-1521	142	12	.	.	PUNCT
ejde-1521	143	1	let	let	VERB
ejde-1521	143	2	s	s	PRON
ejde-1521	143	3	≤	≤	NUM
ejde-1521	144	1	d	d	X
ejde-1521	144	2	p	p	NOUN
ejde-1521	144	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	144	4	respectively	respectively	ADV
ejde-1521	144	5	s	s	X
ejde-1521	144	6	∈	∈	ADJ
ejde-1521	144	7	r	r	NOUN
ejde-1521	144	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	144	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	144	10	(	(	PUNCT
ejde-1521	144	11	r	r	NOUN
ejde-1521	144	12	,	,	PUNCT
ejde-1521	144	13	ρ	ρ	PROPN
ejde-1521	144	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	144	15	p	p	NOUN
ejde-1521	144	16	)	)	PUNCT
ejde-1521	144	17	∈	∈	PROPN
ejde-1521	145	1	[	[	X
ejde-1521	145	2	1,+∞]3	1,+∞]3	NUM
ejde-1521	145	3	and	and	CCONJ
ejde-1521	145	4	t	t	NOUN
ejde-1521	145	5	∈	∈	PROPN
ejde-1521	145	6	(	(	PUNCT
ejde-1521	145	7	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-1521	145	8	]	]	PUNCT
ejde-1521	145	9	.	.	PUNCT
ejde-1521	146	1	we	we	PRON
ejde-1521	146	2	define	define	VERB
ejde-1521	146	3	l̃ρ	l̃ρ	PROPN
ejde-1521	146	4	t	t	PROPN
ejde-1521	146	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	147	1	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	147	2	s	s	PROPN
ejde-1521	147	3	p	p	X
ejde-1521	147	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	147	5	r	r	NOUN
ejde-1521	147	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	147	7	as	as	ADP
ejde-1521	147	8	the	the	DET
ejde-1521	147	9	completion	completion	NOUN
ejde-1521	147	10	of	of	ADP
ejde-1521	147	11	c([0	c([0	NOUN
ejde-1521	147	12	,	,	PUNCT
ejde-1521	147	13	t	t	X
ejde-1521	147	14	]	]	PUNCT
ejde-1521	147	15	;	;	PUNCT
ejde-1521	147	16	s′	s′	X
ejde-1521	147	17	h	h	NOUN
ejde-1521	147	18	)	)	PUNCT
ejde-1521	147	19	with	with	ADP
ejde-1521	147	20	the	the	DET
ejde-1521	147	21	norm	norm	NOUN
ejde-1521	147	22	∥f∥l̃ρ	∥f∥l̃ρ	PROPN
ejde-1521	147	23	t	t	PROPN
ejde-1521	147	24	(	(	PUNCT
ejde-1521	147	25	ḃs	ḃs	PROPN
ejde-1521	147	26	p	p	X
ejde-1521	147	27	,	,	PUNCT
ejde-1521	147	28	r	r	NOUN
ejde-1521	147	29	)	)	PUNCT
ejde-1521	147	30	≜	≜	NOUN
ejde-1521	147	31	∥∥∥2js∥∆̇jf(t)∥lρ(0,t	∥∥∥2js∥∆̇jf(t)∥lρ(0,t	ADP
ejde-1521	147	32	;	;	PUNCT
ejde-1521	147	33	lp	lp	ADJ
ejde-1521	147	34	)	)	PUNCT
ejde-1521	147	35	∥∥∥	∥∥∥	PROPN
ejde-1521	147	36	ℓr	ℓr	PROPN
ejde-1521	147	37	≤	≤	NOUN
ejde-1521	147	38	∞	∞	PROPN
ejde-1521	147	39	,	,	PUNCT
ejde-1521	147	40	with	with	ADP
ejde-1521	147	41	the	the	DET
ejde-1521	147	42	usual	usual	ADJ
ejde-1521	147	43	change	change	NOUN
ejde-1521	147	44	if	if	SCONJ
ejde-1521	147	45	r	r	NOUN
ejde-1521	147	46	=	=	SYM
ejde-1521	147	47	∞.	∞.	PROPN
ejde-1521	147	48	obviously	obviously	ADV
ejde-1521	147	49	,	,	PUNCT
ejde-1521	147	50	l̃1	l̃1	PROPN
ejde-1521	147	51	t	t	PROPN
ejde-1521	147	52	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	147	53	s	s	PART
ejde-1521	147	54	p,1	p,1	NOUN
ejde-1521	147	55	=	=	SYM
ejde-1521	147	56	l1	l1	PROPN
ejde-1521	147	57	t	t	PROPN
ejde-1521	147	58	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	147	59	s	s	PROPN
ejde-1521	147	60	p,1	p,1	PROPN
ejde-1521	147	61	,	,	PUNCT
ejde-1521	147	62	by	by	ADP
ejde-1521	147	63	a	a	DET
ejde-1521	147	64	direct	direct	ADJ
ejde-1521	147	65	application	application	NOUN
ejde-1521	147	66	of	of	ADP
ejde-1521	147	67	minkowski	minkowski	PROPN
ejde-1521	147	68	’s	’s	PART
ejde-1521	147	69	inequality	inequality	NOUN
ejde-1521	147	70	,	,	PUNCT
ejde-1521	147	71	we	we	PRON
ejde-1521	147	72	have	have	VERB
ejde-1521	147	73	the	the	DET
ejde-1521	147	74	following	follow	VERB
ejde-1521	147	75	relations	relation	NOUN
ejde-1521	147	76	between	between	ADP
ejde-1521	147	77	these	these	DET
ejde-1521	147	78	spaces	space	NOUN
ejde-1521	147	79	lρ	lρ	ADP
ejde-1521	147	80	t	t	PROPN
ejde-1521	147	81	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	147	82	s	s	PART
ejde-1521	147	83	p	p	NOUN
ejde-1521	147	84	,	,	PUNCT
ejde-1521	147	85	r	r	NOUN
ejde-1521	147	86	↪	↪	PROPN
ejde-1521	147	87	→	→	SYM
ejde-1521	147	88	l̃ρ	l̃ρ	PROPN
ejde-1521	147	89	t	t	PROPN
ejde-1521	147	90	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	147	91	s	s	PART
ejde-1521	147	92	p	p	X
ejde-1521	147	93	,	,	PUNCT
ejde-1521	147	94	r	r	NOUN
ejde-1521	147	95	,	,	PUNCT
ejde-1521	147	96	r	r	NOUN
ejde-1521	147	97	≥	≥	NOUN
ejde-1521	147	98	ρ	ρ	NOUN
ejde-1521	147	99	,	,	PUNCT
ejde-1521	147	100	l̃ρ	l̃ρ	PROPN
ejde-1521	147	101	t	t	PROPN
ejde-1521	147	102	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	147	103	s	s	PART
ejde-1521	147	104	p	p	NOUN
ejde-1521	147	105	,	,	PUNCT
ejde-1521	147	106	r	r	NOUN
ejde-1521	147	107	↪	↪	PROPN
ejde-1521	147	108	→	→	SYM
ejde-1521	147	109	lρ	lρ	PROPN
ejde-1521	147	110	t	t	PROPN
ejde-1521	147	111	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	147	112	s	s	PART
ejde-1521	147	113	p	p	X
ejde-1521	147	114	,	,	PUNCT
ejde-1521	147	115	r	r	PROPN
ejde-1521	147	116	,	,	PUNCT
ejde-1521	147	117	ρ	ρ	PROPN
ejde-1521	147	118	≥	≥	PROPN
ejde-1521	147	119	r.	r.	NOUN
ejde-1521	147	120	the	the	DET
ejde-1521	147	121	following	follow	VERB
ejde-1521	147	122	bernstein	bernstein	PROPN
ejde-1521	147	123	’s	’s	PART
ejde-1521	147	124	inequality	inequality	NOUN
ejde-1521	147	125	will	will	AUX
ejde-1521	147	126	be	be	AUX
ejde-1521	147	127	used	use	VERB
ejde-1521	147	128	frequently	frequently	ADV
ejde-1521	147	129	.	.	PUNCT
ejde-1521	148	1	definition	definition	NOUN
ejde-1521	148	2	2.3	2.3	NUM
ejde-1521	148	3	.	.	PUNCT
ejde-1521	149	1	given	give	VERB
ejde-1521	149	2	f	f	PROPN
ejde-1521	149	3	a	a	DET
ejde-1521	149	4	measurable	measurable	ADJ
ejde-1521	149	5	function	function	NOUN
ejde-1521	149	6	on	on	ADP
ejde-1521	149	7	a	a	DET
ejde-1521	149	8	measure	measure	NOUN
ejde-1521	149	9	space	space	NOUN
ejde-1521	149	10	(	(	PUNCT
ejde-1521	149	11	x,µ	x,µ	NOUN
ejde-1521	149	12	)	)	PUNCT
ejde-1521	149	13	and	and	CCONJ
ejde-1521	149	14	1	1	NUM
ejde-1521	149	15	≤	≤	NOUN
ejde-1521	149	16	p	p	X
ejde-1521	149	17	,	,	PUNCT
ejde-1521	149	18	r	r	NOUN
ejde-1521	149	19	≤	≤	NUM
ejde-1521	149	20	∞	∞	PROPN
ejde-1521	149	21	,	,	PUNCT
ejde-1521	149	22	we	we	PRON
ejde-1521	149	23	define	define	VERB
ejde-1521	149	24	∥f̃∥lp	∥f̃∥lp	NOUN
ejde-1521	149	25	,	,	PUNCT
ejde-1521	149	26	r(x,µ	r(x,µ	NOUN
ejde-1521	149	27	)	)	PUNCT
ejde-1521	149	28	=	=	PUNCT
ejde-1521	149	29			PUNCT
ejde-1521	149	30	(	(	PUNCT
ejde-1521	149	31	∫∞	∫∞	NOUN
ejde-1521	149	32	0	0	PUNCT
ejde-1521	150	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	150	2	t1	t1	NOUN
ejde-1521	150	3	/	/	SYM
ejde-1521	150	4	pf∗(t	pf∗(t	NOUN
ejde-1521	150	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	150	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	151	1	r	r	NOUN
ejde-1521	151	2	dt	dt	NOUN
ejde-1521	151	3	t	t	PROPN
ejde-1521	151	4	)	)	PUNCT
ejde-1521	151	5	1	1	NUM
ejde-1521	151	6	/	/	SYM
ejde-1521	151	7	r	r	NOUN
ejde-1521	151	8	if	if	SCONJ
ejde-1521	151	9	r	r	NOUN
ejde-1521	151	10	<	<	X
ejde-1521	151	11	∞	∞	PROPN
ejde-1521	151	12	,	,	PUNCT
ejde-1521	151	13	supt>0	supt>0	NOUN
ejde-1521	151	14	t	t	PROPN
ejde-1521	151	15	1	1	NUM
ejde-1521	151	16	/	/	SYM
ejde-1521	151	17	pf∗(t	pf∗(t	NOUN
ejde-1521	151	18	)	)	PUNCT
ejde-1521	151	19	if	if	SCONJ
ejde-1521	151	20	r	r	NOUN
ejde-1521	151	21	=	=	SYM
ejde-1521	151	22	∞	∞	PROPN
ejde-1521	151	23	,	,	PUNCT
ejde-1521	151	24	(	(	PUNCT
ejde-1521	151	25	2.1	2.1	NUM
ejde-1521	151	26	)	)	PUNCT
ejde-1521	151	27	where	where	SCONJ
ejde-1521	151	28	f∗(t	f∗(t	NOUN
ejde-1521	151	29	)	)	PUNCT
ejde-1521	151	30	:	:	PUNCT
ejde-1521	151	31	=	=	SYM
ejde-1521	151	32	inf	inf	PROPN
ejde-1521	151	33	{	{	PUNCT
ejde-1521	151	34	s	s	NOUN
ejde-1521	151	35	≥	≥	NOUN
ejde-1521	151	36	0	0	NUM
ejde-1521	151	37	:	:	PUNCT
ejde-1521	151	38	µ({|f	µ({|f	NOUN
ejde-1521	152	1	|	|	ADV
ejde-1521	152	2	>	>	X
ejde-1521	152	3	s	s	PROPN
ejde-1521	152	4	}	}	PUNCT
ejde-1521	152	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	152	6	≤	≤	PROPN
ejde-1521	152	7	t	t	NOUN
ejde-1521	152	8	}	}	PUNCT
ejde-1521	152	9	.	.	PUNCT
ejde-1521	153	1	the	the	DET
ejde-1521	153	2	set	set	NOUN
ejde-1521	153	3	of	of	ADP
ejde-1521	153	4	all	all	DET
ejde-1521	153	5	f	f	NOUN
ejde-1521	153	6	with	with	ADP
ejde-1521	153	7	∥f̃∥lp	∥f̃∥lp	NOUN
ejde-1521	153	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	153	9	r(x,µ	r(x,µ	NOUN
ejde-1521	153	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	153	11	<	<	X
ejde-1521	153	12	∞	∞	PROPN
ejde-1521	153	13	is	be	AUX
ejde-1521	153	14	called	call	VERB
ejde-1521	153	15	the	the	DET
ejde-1521	153	16	lorentz	lorentz	PROPN
ejde-1521	153	17	space	space	NOUN
ejde-1521	153	18	with	with	ADP
ejde-1521	153	19	p	p	PROPN
ejde-1521	153	20	and	and	CCONJ
ejde-1521	153	21	r.	r.	PROPN
ejde-1521	153	22	lemma	lemma	PROPN
ejde-1521	153	23	2.4	2.4	NUM
ejde-1521	153	24	(	(	PUNCT
ejde-1521	153	25	[	[	X
ejde-1521	153	26	?	?	X
ejde-1521	153	27	]	]	X
ejde-1521	153	28	)	)	PUNCT
ejde-1521	153	29	.	.	PUNCT
ejde-1521	154	1	let	let	VERB
ejde-1521	154	2	1	1	NUM
ejde-1521	154	3	≤	≤	NOUN
ejde-1521	154	4	p	p	NOUN
ejde-1521	154	5	≤	≤	NUM
ejde-1521	154	6	q	q	NOUN
ejde-1521	154	7	≤	≤	NUM
ejde-1521	155	1	+	+	ADP
ejde-1521	155	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-1521	155	3	assume	assume	VERB
ejde-1521	155	4	that	that	SCONJ
ejde-1521	155	5	f	f	PROPN
ejde-1521	155	6	∈	∈	PROPN
ejde-1521	155	7	lp(rd	lp(rd	PROPN
ejde-1521	155	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	155	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	155	10	then	then	ADV
ejde-1521	155	11	for	for	ADP
ejde-1521	155	12	any	any	DET
ejde-1521	155	13	γ	γ	X
ejde-1521	155	14	∈	∈	PROPN
ejde-1521	155	15	(	(	PUNCT
ejde-1521	155	16	n	n	ADP
ejde-1521	155	17	∪	∪	X
ejde-1521	155	18	{	{	PUNCT
ejde-1521	155	19	0})d	0})d	PROPN
ejde-1521	155	20	,	,	PUNCT
ejde-1521	155	21	there	there	PRON
ejde-1521	155	22	exist	exist	VERB
ejde-1521	155	23	constants	constant	NOUN
ejde-1521	155	24	c1	c1	PROPN
ejde-1521	155	25	,	,	PUNCT
ejde-1521	155	26	c2	c2	PROPN
ejde-1521	155	27	independent	independent	ADJ
ejde-1521	155	28	of	of	ADP
ejde-1521	155	29	f	f	PROPN
ejde-1521	155	30	,	,	PUNCT
ejde-1521	155	31	j	j	PROPN
ejde-1521	155	32	such	such	ADJ
ejde-1521	155	33	that	that	SCONJ
ejde-1521	155	34	supp	supp	PROPN
ejde-1521	155	35	f̂	f̂	X
ejde-1521	155	36	⊆	⊆	NUM
ejde-1521	155	37	{	{	PUNCT
ejde-1521	155	38	|ξ|	|ξ|	PROPN
ejde-1521	155	39	≤	≤	PROPN
ejde-1521	155	40	a02	a02	PROPN
ejde-1521	155	41	j	j	PROPN
ejde-1521	155	42	}	}	PUNCT
ejde-1521	155	43	⇒	⇒	VERB
ejde-1521	155	44	∥∂γf∥q	∥∂γf∥q	NOUN
ejde-1521	155	45	≤	≤	PROPN
ejde-1521	155	46	c12	c12	PROPN
ejde-1521	155	47	j|γ|+jn	j|γ|+jn	PROPN
ejde-1521	155	48	(	(	PUNCT
ejde-1521	155	49	1	1	NUM
ejde-1521	155	50	p−	p−	NOUN
ejde-1521	155	51	1	1	NUM
ejde-1521	155	52	q	q	NOUN
ejde-1521	155	53	)	)	PUNCT
ejde-1521	155	54	∥f∥p	∥f∥p	NOUN
ejde-1521	155	55	;	;	PUNCT
ejde-1521	155	56	supp	supp	PROPN
ejde-1521	155	57	f̂	f̂	PROPN
ejde-1521	155	58	⊆	⊆	NUM
ejde-1521	155	59	{	{	PUNCT
ejde-1521	155	60	a12	a12	PROPN
ejde-1521	155	61	j	j	PROPN
ejde-1521	155	62	≤	≤	PROPN
ejde-1521	155	63	|ξ|	|ξ|	PROPN
ejde-1521	155	64	≤	≤	PROPN
ejde-1521	155	65	a22	a22	PROPN
ejde-1521	155	66	j	j	PROPN
ejde-1521	155	67	}	}	PUNCT
ejde-1521	155	68	⇒	⇒	PROPN
ejde-1521	155	69	∥f∥p	∥f∥p	NOUN
ejde-1521	155	70	≤	≤	PROPN
ejde-1521	155	71	c22	c22	NOUN
ejde-1521	155	72	−j|γ|	−j|γ|	PROPN
ejde-1521	155	73	sup	sup	VERB
ejde-1521	155	74	|β|=|γ|	|β|=|γ|	PROPN
ejde-1521	155	75	∥∂βf∥p	∥∂βf∥p	NOUN
ejde-1521	155	76	.	.	PUNCT
ejde-1521	156	1	the	the	DET
ejde-1521	156	2	usual	usual	ADJ
ejde-1521	156	3	product	product	NOUN
ejde-1521	156	4	is	be	AUX
ejde-1521	156	5	continuous	continuous	ADJ
ejde-1521	156	6	in	in	ADP
ejde-1521	156	7	many	many	ADJ
ejde-1521	156	8	besov	besov	NOUN
ejde-1521	156	9	spaces	space	NOUN
ejde-1521	156	10	.	.	PUNCT
ejde-1521	157	1	the	the	DET
ejde-1521	157	2	proof	proof	NOUN
ejde-1521	157	3	of	of	ADP
ejde-1521	157	4	the	the	DET
ejde-1521	157	5	following	follow	VERB
ejde-1521	157	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-1521	157	7	can	can	AUX
ejde-1521	157	8	be	be	AUX
ejde-1521	157	9	found	find	VERB
ejde-1521	157	10	in	in	ADP
ejde-1521	157	11	[	[	X
ejde-1521	157	12	?	?	PUNCT
ejde-1521	157	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	157	14	section	section	NOUN
ejde-1521	157	15	4.4	4.4	NUM
ejde-1521	157	16	]	]	PUNCT
ejde-1521	157	17	(	(	PUNCT
ejde-1521	157	18	see	see	VERB
ejde-1521	157	19	in	in	ADP
ejde-1521	157	20	particular	particular	ADJ
ejde-1521	157	21	inequality	inequality	NOUN
ejde-1521	157	22	(	(	PUNCT
ejde-1521	157	23	28	28	NUM
ejde-1521	157	24	)	)	PUNCT
ejde-1521	157	25	page	page	NOUN
ejde-1521	157	26	174	174	NUM
ejde-1521	157	27	)	)	PUNCT
ejde-1521	157	28	.	.	PUNCT
ejde-1521	158	1	∥fg∥ḃs	∥fg∥ḃs	NOUN
ejde-1521	158	2	p	p	X
ejde-1521	158	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	158	4	r	r	NOUN
ejde-1521	158	5	≤	≤	PUNCT
ejde-1521	158	6	c∥f∥l∞∥g∥ḃs	c∥f∥l∞∥g∥ḃs	PROPN
ejde-1521	158	7	p	p	NOUN
ejde-1521	158	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	158	9	r	r	PROPN
ejde-1521	158	10	+	+	NUM
ejde-1521	158	11	c∥g∥l∞∥f∥ḃs	c∥g∥l∞∥f∥ḃs	PROPN
ejde-1521	158	12	p	p	X
ejde-1521	158	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	158	14	r	r	NOUN
ejde-1521	158	15	,	,	PUNCT
ejde-1521	158	16	if	if	SCONJ
ejde-1521	158	17	s	s	VERB
ejde-1521	158	18	>	>	X
ejde-1521	158	19	0	0	NUM
ejde-1521	158	20	;	;	PUNCT
ejde-1521	158	21	∥fg∥	∥fg∥	X
ejde-1521	158	22	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	158	23	s1+s2−	s1+s2−	NOUN
ejde-1521	159	1	d	d	PROPN
ejde-1521	159	2	p	p	X
ejde-1521	159	3	p	p	X
ejde-1521	159	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	159	5	r	r	NOUN
ejde-1521	159	6	≤	≤	PUNCT
ejde-1521	159	7	c∥f∥ḃs1	c∥f∥ḃs1	PROPN
ejde-1521	159	8	p	p	NOUN
ejde-1521	159	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	159	10	r	r	NOUN
ejde-1521	159	11	∥g∥ḃs2	∥g∥ḃs2	NOUN
ejde-1521	159	12	p,∞	p,∞	PROPN
ejde-1521	159	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	159	14	if	if	SCONJ
ejde-1521	159	15	s1	s1	NOUN
ejde-1521	159	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	159	17	s2	s2	NOUN
ejde-1521	159	18	<	<	X
ejde-1521	159	19	d	d	X
ejde-1521	159	20	p	p	X
ejde-1521	159	21	,	,	PUNCT
ejde-1521	159	22	and	and	CCONJ
ejde-1521	159	23	s1	s1	PROPN
ejde-1521	159	24	+	+	CCONJ
ejde-1521	159	25	s2	s2	PROPN
ejde-1521	159	26	>	>	X
ejde-1521	159	27	0	0	NUM
ejde-1521	159	28	;	;	PUNCT
ejde-1521	159	29	∥fg∥ḃs	∥fg∥ḃs	PROPN
ejde-1521	159	30	p	p	NUM
ejde-1521	159	31	,	,	PUNCT
ejde-1521	159	32	r	r	NOUN
ejde-1521	159	33	≤	≤	NUM
ejde-1521	159	34	c∥f∥ḃs	c∥f∥ḃs	NUM
ejde-1521	159	35	p	p	NOUN
ejde-1521	159	36	,	,	PUNCT
ejde-1521	159	37	r	r	NOUN
ejde-1521	159	38	∥g∥	∥g∥	NOUN
ejde-1521	159	39	ḃ	ḃ	VERB
ejde-1521	160	1	d	d	X
ejde-1521	160	2	/	/	SYM
ejde-1521	160	3	p	p	NOUN
ejde-1521	160	4	p,∞∩l∞	p,∞∩l∞	NOUN
ejde-1521	160	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	160	6	if	if	SCONJ
ejde-1521	160	7	|s|	|s|	NOUN
ejde-1521	160	8	<	<	X
ejde-1521	160	9	d	d	X
ejde-1521	160	10	p	p	PROPN
ejde-1521	160	11	.	.	PUNCT
ejde-1521	161	1	some	some	PRON
ejde-1521	161	2	embedding	embed	VERB
ejde-1521	161	3	properties	property	NOUN
ejde-1521	161	4	and	and	CCONJ
ejde-1521	161	5	interpolation	interpolation	NOUN
ejde-1521	161	6	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1521	161	7	about	about	ADP
ejde-1521	161	8	the	the	DET
ejde-1521	161	9	besov	besov	NOUN
ejde-1521	161	10	spaces	space	NOUN
ejde-1521	161	11	can	can	AUX
ejde-1521	161	12	be	be	AUX
ejde-1521	161	13	found	find	VERB
ejde-1521	161	14	in	in	ADP
ejde-1521	161	15	[	[	X
ejde-1521	161	16	?	?	PUNCT
ejde-1521	161	17	]	]	X
ejde-1521	161	18	are	be	AUX
ejde-1521	161	19	in	in	ADP
ejde-1521	161	20	order	order	NOUN
ejde-1521	161	21	.	.	PUNCT
ejde-1521	162	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1521	162	2	2.5	2.5	NUM
ejde-1521	162	3	.	.	PUNCT
ejde-1521	163	1	•	•	NUM
ejde-1521	163	2	for	for	ADP
ejde-1521	163	3	each	each	DET
ejde-1521	163	4	p	p	NOUN
ejde-1521	163	5	∈	∈	PROPN
ejde-1521	164	1	[	[	X
ejde-1521	164	2	1,∞	1,∞	NUM
ejde-1521	164	3	]	]	X
ejde-1521	164	4	we	we	PRON
ejde-1521	164	5	have	have	VERB
ejde-1521	164	6	the	the	DET
ejde-1521	164	7	continuous	continuous	ADJ
ejde-1521	164	8	embedding	embed	VERB
ejde-1521	164	9	ḃ0	ḃ0	PROPN
ejde-1521	164	10	p,1	p,1	VERB
ejde-1521	164	11	↪	↪	PROPN
ejde-1521	164	12	→	→	SYM
ejde-1521	164	13	lp	lp	ADJ
ejde-1521	164	14	↪	↪	PROPN
ejde-1521	164	15	→	→	SYM
ejde-1521	164	16	ḃ0	ḃ0	ADJ
ejde-1521	164	17	p,∞.	p,∞.	PROPN
ejde-1521	164	18	•	•	INTJ
ejde-1521	164	19	if	if	SCONJ
ejde-1521	164	20	s	s	X
ejde-1521	164	21	∈	∈	PROPN
ejde-1521	164	22	r	r	NOUN
ejde-1521	164	23	,	,	PUNCT
ejde-1521	164	24	1	1	NUM
ejde-1521	164	25	≤	≤	NOUN
ejde-1521	164	26	p1	p1	NOUN
ejde-1521	164	27	≤	≤	NUM
ejde-1521	164	28	p2	p2	VERB
ejde-1521	164	29	≤	≤	NUM
ejde-1521	164	30	∞	∞	ADP
ejde-1521	164	31	and	and	CCONJ
ejde-1521	164	32	1	1	NUM
ejde-1521	164	33	≤	≤	NOUN
ejde-1521	164	34	r1	r1	NOUN
ejde-1521	164	35	≤	≤	NUM
ejde-1521	164	36	r2	r2	PROPN
ejde-1521	164	37	≤	≤	NUM
ejde-1521	164	38	∞	∞	PROPN
ejde-1521	164	39	,	,	PUNCT
ejde-1521	164	40	then	then	ADV
ejde-1521	164	41	ḃs	ḃs	VERB
ejde-1521	164	42	p1,r1	p1,r1	PROPN
ejde-1521	164	43	↪	↪	PROPN
ejde-1521	164	44	→	→	SYM
ejde-1521	164	45	ḃ	ḃ	ADJ
ejde-1521	164	46	s−d	s−d	NOUN
ejde-1521	164	47	(	(	PUNCT
ejde-1521	164	48	1	1	NUM
ejde-1521	164	49	p1	p1	NOUN
ejde-1521	164	50	−	−	NUM
ejde-1521	164	51	1	1	NUM
ejde-1521	164	52	p2	p2	PROPN
ejde-1521	164	53	)	)	PUNCT
ejde-1521	165	1	p2,r2	p2,r2	PROPN
ejde-1521	165	2	.	.	PUNCT
ejde-1521	166	1	•	•	NUM
ejde-1521	166	2	the	the	DET
ejde-1521	166	3	space	space	NOUN
ejde-1521	167	1	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	167	2	d	d	X
ejde-1521	167	3	/	/	SYM
ejde-1521	167	4	p	p	NOUN
ejde-1521	167	5	p,1	p,1	VERB
ejde-1521	167	6	is	be	AUX
ejde-1521	167	7	continuously	continuously	ADV
ejde-1521	167	8	embedded	embed	VERB
ejde-1521	167	9	in	in	ADP
ejde-1521	167	10	the	the	DET
ejde-1521	167	11	set	set	NOUN
ejde-1521	167	12	of	of	ADP
ejde-1521	167	13	bounded	bounded	ADJ
ejde-1521	167	14	continuous	continuous	ADJ
ejde-1521	167	15	functions	function	NOUN
ejde-1521	167	16	(	(	PUNCT
ejde-1521	167	17	going	go	VERB
ejde-1521	167	18	to	to	ADP
ejde-1521	167	19	0	0	NUM
ejde-1521	167	20	at	at	ADP
ejde-1521	167	21	infinity	infinity	NOUN
ejde-1521	167	22	if	if	SCONJ
ejde-1521	167	23	p	p	X
ejde-1521	167	24	<	<	X
ejde-1521	167	25	∞	∞	PROPN
ejde-1521	167	26	)	)	PUNCT
ejde-1521	167	27	.	.	PUNCT
ejde-1521	168	1	•	•	NOUN
ejde-1521	168	2	for	for	ADP
ejde-1521	168	3	1	1	NUM
ejde-1521	168	4	≤	≤	NOUN
ejde-1521	168	5	p	p	X
ejde-1521	168	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	168	7	r1	r1	NOUN
ejde-1521	168	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	168	9	r2	r2	PROPN
ejde-1521	168	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	168	11	r	r	NOUN
ejde-1521	168	12	≤	≤	NUM
ejde-1521	168	13	∞	∞	PROPN
ejde-1521	168	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	168	15	σ1	σ1	PROPN
ejde-1521	168	16	̸=	̸=	PROPN
ejde-1521	168	17	σ2	σ2	PROPN
ejde-1521	168	18	and	and	CCONJ
ejde-1521	168	19	θ	θ	PROPN
ejde-1521	168	20	∈	∈	PROPN
ejde-1521	168	21	(	(	PUNCT
ejde-1521	168	22	0	0	NUM
ejde-1521	168	23	,	,	PUNCT
ejde-1521	168	24	1	1	NUM
ejde-1521	168	25	)	)	PUNCT
ejde-1521	168	26	,	,	PUNCT
ejde-1521	168	27	then	then	ADV
ejde-1521	168	28	∥f∥	∥f∥	PROPN
ejde-1521	168	29	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	169	1	θσ2+(1−θ)σ1	θσ2+(1−θ)σ1	PROPN
ejde-1521	169	2	p	p	X
ejde-1521	169	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	169	4	r	r	NOUN
ejde-1521	169	5	≤	≤	NUM
ejde-1521	169	6	c∥f∥1−θ	c∥f∥1−θ	NOUN
ejde-1521	169	7	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	169	8	σ1	σ1	PROPN
ejde-1521	169	9	p	p	NOUN
ejde-1521	169	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	169	11	r1	r1	PROPN
ejde-1521	169	12	∥f∥θ	∥f∥θ	NOUN
ejde-1521	169	13	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	170	1	σ2	σ2	PROPN
ejde-1521	170	2	p	p	PROPN
ejde-1521	170	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	170	4	r2	r2	PROPN
ejde-1521	170	5	.	.	PUNCT
ejde-1521	171	1	remark	remark	VERB
ejde-1521	171	2	2.6	2.6	NUM
ejde-1521	171	3	.	.	PUNCT
ejde-1521	172	1	since	since	SCONJ
ejde-1521	172	2	lp	lp	NOUN
ejde-1521	172	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	172	4	p(x,µ	p(x,µ	NOUN
ejde-1521	172	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	172	6	coincide	coincide	NOUN
ejde-1521	172	7	with	with	ADP
ejde-1521	172	8	the	the	DET
ejde-1521	172	9	lebesgue	lebesgue	PROPN
ejde-1521	172	10	space	space	NOUN
ejde-1521	172	11	lp(x,µ	lp(x,µ	PROPN
ejde-1521	172	12	)	)	PUNCT
ejde-1521	172	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	172	14	the	the	DET
ejde-1521	172	15	lorentz	lorentz	PROPN
ejde-1521	172	16	spaces	space	NOUN
ejde-1521	172	17	can	can	AUX
ejde-1521	172	18	be	be	AUX
ejde-1521	172	19	endowed	endow	VERB
ejde-1521	172	20	with	with	ADP
ejde-1521	172	21	the	the	DET
ejde-1521	172	22	quasi	quasi	ADJ
ejde-1521	172	23	-	-	ADJ
ejde-1521	172	24	norm	norm	ADJ
ejde-1521	172	25	∥f∥lp	∥f∥lp	NOUN
ejde-1521	172	26	,	,	PUNCT
ejde-1521	172	27	r(x,µ	r(x,µ	NOUN
ejde-1521	172	28	)	)	PUNCT
ejde-1521	172	29	=	=	SYM
ejde-1521	172	30	p1	p1	NUM
ejde-1521	172	31	/	/	SYM
ejde-1521	172	32	r	r	NOUN
ejde-1521	172	33	(	(	PUNCT
ejde-1521	172	34	∫∞	∫∞	NOUN
ejde-1521	172	35	0	0	PUNCT
ejde-1521	172	36	(	(	PUNCT
ejde-1521	172	37	s	s	VERB
ejde-1521	172	38	µ({|f	µ({|f	NOUN
ejde-1521	172	39	|	|	CCONJ
ejde-1521	172	40	>	>	X
ejde-1521	172	41	s})1	s})1	PROPN
ejde-1521	172	42	/	/	SYM
ejde-1521	173	1	p	p	NOUN
ejde-1521	173	2	)	)	PUNCT
ejde-1521	173	3	r	r	NOUN
ejde-1521	173	4	ds	ds	NOUN
ejde-1521	173	5	s	s	PART
ejde-1521	173	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	173	7	1	1	NUM
ejde-1521	173	8	/	/	SYM
ejde-1521	173	9	r	r	NOUN
ejde-1521	173	10	if	if	SCONJ
ejde-1521	173	11	r	r	NOUN
ejde-1521	173	12	<	<	X
ejde-1521	173	13	∞	∞	PROPN
ejde-1521	173	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	173	15	sups>0	sups>0	PRON
ejde-1521	173	16	s	s	VERB
ejde-1521	173	17	µ({|f	µ({|f	NOUN
ejde-1521	174	1	|	|	CCONJ
ejde-1521	174	2	>	>	X
ejde-1521	174	3	s})1	s})1	PROPN
ejde-1521	174	4	/	/	SYM
ejde-1521	174	5	p	p	NOUN
ejde-1521	174	6	if	if	SCONJ
ejde-1521	174	7	r	r	NOUN
ejde-1521	174	8	=	=	SYM
ejde-1521	174	9	∞.	∞.	PROPN
ejde-1521	174	10	(	(	PUNCT
ejde-1521	174	11	2.2	2.2	NUM
ejde-1521	174	12	)	)	PUNCT
ejde-1521	174	13	6	6	NUM
ejde-1521	174	14	x.	x.	NOUN
ejde-1521	174	15	song	song	NOUN
ejde-1521	174	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	174	17	c.	c.	PROPN
ejde-1521	174	18	wang	wang	PROPN
ejde-1521	174	19	,	,	PUNCT
ejde-1521	174	20	x.	x.	PROPN
ejde-1521	174	21	wang	wang	PROPN
ejde-1521	174	22	,	,	PUNCT
ejde-1521	174	23	f.	f.	PROPN
ejde-1521	174	24	xu	xu	PROPN
ejde-1521	174	25	ejde-2025/58	ejde-2025/58	VERB
ejde-1521	174	26	the	the	DET
ejde-1521	174	27	following	follow	VERB
ejde-1521	174	28	properties	property	NOUN
ejde-1521	174	29	of	of	ADP
ejde-1521	174	30	the	the	DET
ejde-1521	174	31	lorentz	lorentz	PROPN
ejde-1521	174	32	spaces	space	NOUN
ejde-1521	174	33	may	may	AUX
ejde-1521	174	34	be	be	AUX
ejde-1521	174	35	found	find	VERB
ejde-1521	174	36	in	in	ADP
ejde-1521	174	37	[	[	X
ejde-1521	174	38	?	?	PUNCT
ejde-1521	174	39	]	]	PUNCT
ejde-1521	174	40	.	.	PUNCT
ejde-1521	175	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-1521	175	2	2.7	2.7	NUM
ejde-1521	175	3	.	.	PUNCT
ejde-1521	176	1	for	for	ADP
ejde-1521	176	2	1	1	NUM
ejde-1521	176	3	<	<	X
ejde-1521	176	4	p	p	PROPN
ejde-1521	176	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	176	6	p1	p1	NOUN
ejde-1521	176	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	176	8	p2	p2	X
ejde-1521	176	9	<	<	X
ejde-1521	176	10	∞	∞	NUM
ejde-1521	176	11	and	and	CCONJ
ejde-1521	176	12	1	1	NUM
ejde-1521	176	13	≤	≤	NOUN
ejde-1521	176	14	r	r	NOUN
ejde-1521	176	15	,	,	PUNCT
ejde-1521	176	16	r1	r1	NOUN
ejde-1521	176	17	,	,	PUNCT
ejde-1521	176	18	r2	r2	PROPN
ejde-1521	176	19	≤	≤	NOUN
ejde-1521	176	20	∞	∞	PROPN
ejde-1521	176	21	,	,	PUNCT
ejde-1521	176	22	we	we	PRON
ejde-1521	176	23	have	have	VERB
ejde-1521	176	24	(	(	PUNCT
ejde-1521	176	25	1	1	X
ejde-1521	176	26	)	)	PUNCT
ejde-1521	176	27	interpolation	interpolation	NOUN
ejde-1521	176	28	.	.	PUNCT
ejde-1521	177	1	for	for	ADP
ejde-1521	177	2	all	all	PRON
ejde-1521	177	3	1	1	NUM
ejde-1521	177	4	≤	≤	NOUN
ejde-1521	177	5	r	r	NOUN
ejde-1521	177	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	177	7	q	q	NOUN
ejde-1521	177	8	≤	≤	NUM
ejde-1521	177	9	∞	∞	NUM
ejde-1521	177	10	and	and	CCONJ
ejde-1521	177	11	θ	θ	PROPN
ejde-1521	177	12	∈	∈	PROPN
ejde-1521	177	13	(	(	PUNCT
ejde-1521	177	14	0	0	NUM
ejde-1521	177	15	,	,	PUNCT
ejde-1521	177	16	1	1	NUM
ejde-1521	177	17	)	)	PUNCT
ejde-1521	177	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	177	19	we	we	PRON
ejde-1521	177	20	have	have	VERB
ejde-1521	177	21	(	(	PUNCT
ejde-1521	177	22	lp1	lp1	PROPN
ejde-1521	177	23	(	(	PUNCT
ejde-1521	177	24	r+;l	r+;l	PROPN
ejde-1521	177	25	q(r3	q(r3	PROPN
ejde-1521	177	26	)	)	PUNCT
ejde-1521	177	27	)	)	PUNCT
ejde-1521	177	28	;	;	PUNCT
ejde-1521	178	1	lp2	lp2	PROPN
ejde-1521	178	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	178	3	r+;l	r+;l	PROPN
ejde-1521	178	4	q(r3	q(r3	PROPN
ejde-1521	178	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	178	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	178	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	179	1	θ	θ	NOUN
ejde-1521	179	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	179	3	r	r	NOUN
ejde-1521	179	4	=	=	SYM
ejde-1521	179	5	lp	lp	NOUN
ejde-1521	179	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	179	7	r	r	NOUN
ejde-1521	179	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	179	9	r+;l	r+;l	NOUN
ejde-1521	179	10	q(r3	q(r3	PROPN
ejde-1521	179	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	179	12	)	)	PUNCT
ejde-1521	179	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	179	14	where	where	SCONJ
ejde-1521	179	15	1	1	NUM
ejde-1521	179	16	<	<	X
ejde-1521	179	17	p1	p1	PROPN
ejde-1521	179	18	<	<	X
ejde-1521	179	19	p	p	X
ejde-1521	179	20	<	<	X
ejde-1521	179	21	p2	p2	X
ejde-1521	179	22	<	<	X
ejde-1521	179	23	∞	∞	NUM
ejde-1521	179	24	are	be	AUX
ejde-1521	179	25	such	such	ADJ
ejde-1521	179	26	that	that	SCONJ
ejde-1521	179	27	1	1	NUM
ejde-1521	179	28	p	p	NOUN
ejde-1521	179	29	=	=	X
ejde-1521	179	30	(	(	PUNCT
ejde-1521	179	31	1−θ	1−θ	NUM
ejde-1521	179	32	)	)	PUNCT
ejde-1521	179	33	p1	p1	NOUN
ejde-1521	179	34	+	+	CCONJ
ejde-1521	179	35	θ	θ	PROPN
ejde-1521	179	36	p2	p2	NOUN
ejde-1521	179	37	.	.	PUNCT
ejde-1521	180	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	180	2	2	2	X
ejde-1521	180	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	180	4	embedding	embed	VERB
ejde-1521	180	5	.	.	PUNCT
ejde-1521	181	1	lp	lp	ADJ
ejde-1521	181	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	181	3	r1	r1	PROPN
ejde-1521	181	4	↪	↪	PROPN
ejde-1521	181	5	→	→	SYM
ejde-1521	181	6	lp	lp	PROPN
ejde-1521	181	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	181	8	r2	r2	PROPN
ejde-1521	181	9	if	if	SCONJ
ejde-1521	181	10	r1	r1	VERB
ejde-1521	181	11	≤	≤	ADJ
ejde-1521	181	12	r2	r2	NOUN
ejde-1521	181	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	181	14	and	and	CCONJ
ejde-1521	181	15	lp	lp	NOUN
ejde-1521	181	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	181	17	p	p	NOUN
ejde-1521	181	18	=	=	SYM
ejde-1521	181	19	lp	lp	NOUN
ejde-1521	181	20	.	.	PUNCT
ejde-1521	182	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	182	2	3	3	X
ejde-1521	182	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	182	4	hölder	hölder	NOUN
ejde-1521	182	5	’s	’s	PART
ejde-1521	182	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-1521	182	7	.	.	PUNCT
ejde-1521	183	1	if	if	SCONJ
ejde-1521	183	2	1	1	NUM
ejde-1521	183	3	p	p	NOUN
ejde-1521	183	4	=	=	SYM
ejde-1521	183	5	1	1	NUM
ejde-1521	183	6	p1	p1	NOUN
ejde-1521	183	7	+	+	CCONJ
ejde-1521	183	8	1	1	NUM
ejde-1521	183	9	p2	p2	NOUN
ejde-1521	183	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	183	11	and	and	CCONJ
ejde-1521	183	12	1	1	NUM
ejde-1521	183	13	r	r	NOUN
ejde-1521	183	14	=	=	SYM
ejde-1521	183	15	1	1	NUM
ejde-1521	183	16	r1	r1	NOUN
ejde-1521	183	17	+	+	CCONJ
ejde-1521	183	18	1	1	NUM
ejde-1521	183	19	r2	r2	NOUN
ejde-1521	183	20	,	,	PUNCT
ejde-1521	183	21	we	we	PRON
ejde-1521	183	22	have	have	VERB
ejde-1521	183	23	∥fg∥lp	∥fg∥lp	NOUN
ejde-1521	183	24	,	,	PUNCT
ejde-1521	183	25	r	r	NOUN
ejde-1521	183	26	≲	≲	PROPN
ejde-1521	183	27	∥f∥lp1,r1	∥f∥lp1,r1	NUM
ejde-1521	183	28	∥g∥lp2,r2	∥g∥lp2,r2	NUM
ejde-1521	183	29	.	.	PUNCT
ejde-1521	184	1	this	this	PRON
ejde-1521	184	2	still	still	ADV
ejde-1521	184	3	holds	hold	VERB
ejde-1521	184	4	for	for	ADP
ejde-1521	184	5	the	the	DET
ejde-1521	184	6	pairs	pair	NOUN
ejde-1521	184	7	(	(	PUNCT
ejde-1521	184	8	1,1	1,1	NUM
ejde-1521	184	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	184	10	and	and	CCONJ
ejde-1521	184	11	(	(	PUNCT
ejde-1521	184	12	∞,∞	∞,∞	PROPN
ejde-1521	184	13	)	)	PUNCT
ejde-1521	184	14	with	with	ADP
ejde-1521	184	15	the	the	DET
ejde-1521	184	16	convention	convention	NOUN
ejde-1521	184	17	l1,1	l1,1	PROPN
ejde-1521	184	18	=	=	PROPN
ejde-1521	184	19	l1	l1	PROPN
ejde-1521	184	20	and	and	CCONJ
ejde-1521	184	21	l∞,∞	l∞,∞	PROPN
ejde-1521	185	1	=	=	PUNCT
ejde-1521	185	2	l∞.	l∞.	PROPN
ejde-1521	185	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	185	4	4	4	NUM
ejde-1521	185	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	185	6	for	for	ADP
ejde-1521	185	7	any	any	DET
ejde-1521	185	8	α	α	NOUN
ejde-1521	185	9	>	>	X
ejde-1521	185	10	0	0	NUM
ejde-1521	185	11	and	and	CCONJ
ejde-1521	185	12	non	non	ADJ
ejde-1521	185	13	-	-	ADJ
ejde-1521	185	14	negative	negative	ADJ
ejde-1521	185	15	measurable	measurable	ADJ
ejde-1521	185	16	function	function	NOUN
ejde-1521	185	17	f	f	NOUN
ejde-1521	185	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	185	19	we	we	PRON
ejde-1521	185	20	have	have	AUX
ejde-1521	185	21	∥fα∥lp	∥fα∥lp	NOUN
ejde-1521	185	22	,	,	PUNCT
ejde-1521	185	23	r	r	NOUN
ejde-1521	185	24	=	=	SYM
ejde-1521	185	25	∥f∥αlpα	∥f∥αlpα	NOUN
ejde-1521	185	26	,	,	PUNCT
ejde-1521	185	27	rα	rα	ADJ
ejde-1521	185	28	.	.	PUNCT
ejde-1521	186	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	186	2	5	5	NUM
ejde-1521	186	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	186	4	for	for	ADP
ejde-1521	186	5	any	any	DET
ejde-1521	186	6	t	t	PROPN
ejde-1521	186	7	>	>	X
ejde-1521	186	8	0	0	NUM
ejde-1521	186	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	186	10	we	we	PRON
ejde-1521	186	11	have	have	VERB
ejde-1521	186	12	∥t−α1r+∥l	∥t−α1r+∥l	NUM
ejde-1521	186	13	1	1	NUM
ejde-1521	186	14	α	α	NOUN
ejde-1521	186	15	,	,	PUNCT
ejde-1521	186	16	∞	∞	PROPN
ejde-1521	186	17	=	=	SYM
ejde-1521	186	18	1	1	NUM
ejde-1521	186	19	.	.	NOUN
ejde-1521	186	20	3	3	X
ejde-1521	186	21	.	.	X
ejde-1521	186	22	proof	proof	NOUN
ejde-1521	186	23	of	of	ADP
ejde-1521	186	24	theorem	theorem	NOUN
ejde-1521	186	25	?	?	PUNCT
ejde-1521	186	26	?	?	PUNCT
ejde-1521	187	1	for	for	ADP
ejde-1521	187	2	a	a	DET
ejde-1521	187	3	clear	clear	ADJ
ejde-1521	187	4	presentation	presentation	NOUN
ejde-1521	187	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	187	6	we	we	PRON
ejde-1521	187	7	split	split	VERB
ejde-1521	187	8	the	the	DET
ejde-1521	187	9	proof	proof	NOUN
ejde-1521	187	10	of	of	ADP
ejde-1521	187	11	theorem	theorem	NOUN
ejde-1521	187	12	?	?	PUNCT
ejde-1521	187	13	?	?	PUNCT
ejde-1521	188	1	into	into	ADP
ejde-1521	188	2	three	three	NUM
ejde-1521	188	3	propositions	proposition	NOUN
ejde-1521	188	4	.	.	PUNCT
ejde-1521	189	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-1521	189	2	3.1	3.1	NUM
ejde-1521	189	3	.	.	PUNCT
ejde-1521	190	1	under	under	ADP
ejde-1521	190	2	the	the	DET
ejde-1521	190	3	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1521	190	4	of	of	ADP
ejde-1521	190	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	190	6	?	?	PUNCT
ejde-1521	190	7	?	?	PUNCT
ejde-1521	190	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	191	1	and	and	CCONJ
ejde-1521	191	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	191	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	191	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	191	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	191	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	191	7	let	let	VERB
ejde-1521	191	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	191	9	ρ	ρ	NOUN
ejde-1521	191	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	191	11	u	u	PROPN
ejde-1521	191	12	,	,	PUNCT
ejde-1521	191	13	ω	ω	PROPN
ejde-1521	191	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	191	15	h	h	NOUN
ejde-1521	191	16	)	)	PUNCT
ejde-1521	191	17	be	be	VERB
ejde-1521	191	18	a	a	DET
ejde-1521	191	19	smooth	smooth	ADJ
ejde-1521	191	20	enough	enough	ADJ
ejde-1521	191	21	solution	solution	NOUN
ejde-1521	191	22	of	of	ADP
ejde-1521	191	23	system	system	NOUN
ejde-1521	191	24	(	(	PUNCT
ejde-1521	191	25	?	?	PUNCT
ejde-1521	191	26	?	?	PUNCT
ejde-1521	191	27	)	)	PUNCT
ejde-1521	191	28	.	.	PUNCT
ejde-1521	192	1	then	then	ADV
ejde-1521	192	2	we	we	PRON
ejde-1521	192	3	have	have	VERB
ejde-1521	192	4	(	(	PUNCT
ejde-1521	192	5	?	?	PUNCT
ejde-1521	192	6	?	?	PUNCT
ejde-1521	192	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	193	1	and	and	CCONJ
ejde-1521	193	2	∥(u	∥(u	ADJ
ejde-1521	193	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	193	4	ω	ω	PROPN
ejde-1521	193	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	193	6	h)∥	h)∥	NOUN
ejde-1521	194	1	l̃∞	l̃∞	PROPN
ejde-1521	194	2	t	t	PROPN
ejde-1521	194	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	194	4	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	194	5	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	194	6	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	194	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	194	8	+	+	CCONJ
ejde-1521	194	9	∥∇(u	∥∇(u	PROPN
ejde-1521	194	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	194	11	ω	ω	PROPN
ejde-1521	194	12	,	,	PUNCT
ejde-1521	194	13	h)∥	h)∥	PROPN
ejde-1521	194	14	l̃2	l̃2	PROPN
ejde-1521	194	15	t	t	PROPN
ejde-1521	194	16	(	(	PUNCT
ejde-1521	194	17	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	194	18	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	194	19	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	194	20	)	)	PUNCT
ejde-1521	194	21	≤	≤	NUM
ejde-1521	194	22	ce0	ce0	VERB
ejde-1521	194	23	for	for	ADP
ejde-1521	194	24	t	t	PROPN
ejde-1521	194	25	∈	∈	PROPN
ejde-1521	194	26	r+	r+	X
ejde-1521	194	27	.	.	PUNCT
ejde-1521	195	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	195	2	3.1	3.1	NUM
ejde-1521	195	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	195	4	proof	proof	NOUN
ejde-1521	195	5	.	.	PUNCT
ejde-1521	196	1	employing	employ	VERB
ejde-1521	196	2	the	the	DET
ejde-1521	196	3	classical	classical	ADJ
ejde-1521	196	4	theory	theory	NOUN
ejde-1521	196	5	on	on	ADP
ejde-1521	196	6	transport	transport	NOUN
ejde-1521	196	7	equation	equation	NOUN
ejde-1521	196	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	196	9	(	(	PUNCT
ejde-1521	196	10	?	?	PUNCT
ejde-1521	196	11	?	?	PUNCT
ejde-1521	196	12	)	)	PUNCT
ejde-1521	197	1	and	and	CCONJ
ejde-1521	197	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	197	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	197	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	197	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	197	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	197	7	we	we	PRON
ejde-1521	197	8	can	can	AUX
ejde-1521	197	9	easily	easily	ADV
ejde-1521	197	10	obtain	obtain	VERB
ejde-1521	197	11	(	(	PUNCT
ejde-1521	197	12	?	?	PUNCT
ejde-1521	197	13	?	?	PUNCT
ejde-1521	197	14	)	)	PUNCT
ejde-1521	198	1	for	for	ADP
ejde-1521	198	2	t	t	PROPN
ejde-1521	198	3	>	>	X
ejde-1521	198	4	0	0	X
ejde-1521	198	5	.	.	PUNCT
ejde-1521	199	1	to	to	ADP
ejde-1521	199	2	bound	bind	VERB
ejde-1521	199	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	199	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	199	5	?	?	PUNCT
ejde-1521	199	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	199	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	199	8	we	we	PRON
ejde-1521	199	9	first	first	ADV
ejde-1521	199	10	consider	consider	VERB
ejde-1521	199	11	the	the	DET
ejde-1521	199	12	following	follow	VERB
ejde-1521	199	13	linear	linear	NOUN
ejde-1521	199	14	coupled	couple	VERB
ejde-1521	199	15	system	system	NOUN
ejde-1521	199	16	of	of	ADP
ejde-1521	199	17	(	(	PUNCT
ejde-1521	199	18	uj	uj	PROPN
ejde-1521	199	19	,	,	PUNCT
ejde-1521	199	20	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	199	21	,	,	PUNCT
ejde-1521	199	22	hj	hj	PROPN
ejde-1521	199	23	,	,	PUNCT
ejde-1521	199	24	πj	πj	PROPN
ejde-1521	199	25	):	):	PUNCT
ejde-1521	199	26	ρ∂tuj	ρ∂tuj	VERB
ejde-1521	199	27	+	+	X
ejde-1521	200	1	ρu	ρu	PRON
ejde-1521	200	2	·	·	PUNCT
ejde-1521	200	3	∇uj	∇uj	NOUN
ejde-1521	200	4	−∆uj	−∆uj	VERB
ejde-1521	201	1	+	+	ADJ
ejde-1521	201	2	∇πj	∇πj	ADJ
ejde-1521	201	3	=	=	SYM
ejde-1521	201	4	h	h	NOUN
ejde-1521	201	5	·	·	PUNCT
ejde-1521	201	6	∇hj	∇hj	PROPN
ejde-1521	201	7	+	+	CCONJ
ejde-1521	201	8	curlωj	curlωj	NOUN
ejde-1521	201	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	201	10	ρ∂tωj	ρ∂tωj	X
ejde-1521	201	11	+	+	CCONJ
ejde-1521	201	12	ρu	ρu	PRON
ejde-1521	201	13	·	·	PUNCT
ejde-1521	201	14	∇ωj	∇ωj	PROPN
ejde-1521	201	15	−∆ωj	−∆ωj	CCONJ
ejde-1521	201	16	−∇	−∇	PROPN
ejde-1521	201	17	divωj	divωj	VERB
ejde-1521	201	18	+	+	CCONJ
ejde-1521	201	19	2ωj	2ωj	ADJ
ejde-1521	201	20	=	=	SYM
ejde-1521	201	21	curluj	curluj	NOUN
ejde-1521	201	22	,	,	PUNCT
ejde-1521	201	23	∂thj	∂thj	VERB
ejde-1521	201	24	+	+	CCONJ
ejde-1521	201	25	u	u	X
ejde-1521	201	26	·	·	PUNCT
ejde-1521	201	27	∇hj	∇hj	PROPN
ejde-1521	201	28	−∆hj	−∆hj	NOUN
ejde-1521	202	1	=	=	PUNCT
ejde-1521	202	2	h	h	NOUN
ejde-1521	202	3	·	·	PUNCT
ejde-1521	202	4	∇uj	∇uj	NOUN
ejde-1521	202	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	202	6	div	div	X
ejde-1521	202	7	uj	uj	X
ejde-1521	202	8	=	=	NOUN
ejde-1521	202	9	divhj	divhj	PROPN
ejde-1521	202	10	=	=	SYM
ejde-1521	202	11	0	0	NUM
ejde-1521	202	12	,	,	PUNCT
ejde-1521	202	13	(	(	PUNCT
ejde-1521	202	14	uj	uj	PROPN
ejde-1521	202	15	,	,	PUNCT
ejde-1521	202	16	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	202	17	,	,	PUNCT
ejde-1521	202	18	hj)|t=0	hj)|t=0	NOUN
ejde-1521	202	19	=	=	SYM
ejde-1521	202	20	(	(	PUNCT
ejde-1521	202	21	∆ju0,∆jω0,∆jh0	∆ju0,∆jω0,∆jh0	PROPN
ejde-1521	202	22	)	)	PUNCT
ejde-1521	202	23	,	,	PUNCT
ejde-1521	202	24	(	(	PUNCT
ejde-1521	202	25	3.2	3.2	NUM
ejde-1521	202	26	)	)	PUNCT
ejde-1521	202	27	where	where	SCONJ
ejde-1521	202	28	{	{	PUNCT
ejde-1521	202	29	mj}j∈z	mj}j∈z	X
ejde-1521	202	30	smooth	smooth	ADJ
ejde-1521	202	31	functions	function	NOUN
ejde-1521	202	32	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1521	202	33	suppmj	suppmj	NOUN
ejde-1521	202	34	⊂	⊂	X
ejde-1521	202	35	2jc	2jc	NOUN
ejde-1521	202	36	and	and	CCONJ
ejde-1521	202	37	∥{2js∥mj∥lp}j∈z∥lr	∥{2js∥mj∥lp}j∈z∥lr	VERB
ejde-1521	202	38	<	<	X
ejde-1521	202	39	∞	∞	PROPN
ejde-1521	202	40	with	with	ADP
ejde-1521	202	41	0	0	NUM
ejde-1521	202	42	<	<	X
ejde-1521	202	43	s	s	X
ejde-1521	202	44	<	<	X
ejde-1521	202	45	d	d	X
ejde-1521	202	46	p	p	X
ejde-1521	202	47	(	(	PUNCT
ejde-1521	202	48	1	1	NUM
ejde-1521	202	49	≤	≤	NOUN
ejde-1521	202	50	p	p	X
ejde-1521	202	51	,	,	PUNCT
ejde-1521	202	52	r	r	NOUN
ejde-1521	202	53	≤	≤	NUM
ejde-1521	202	54	∞	∞	NUM
ejde-1521	202	55	)	)	PUNCT
ejde-1521	202	56	or	or	CCONJ
ejde-1521	202	57	s	s	X
ejde-1521	202	58	=	=	SYM
ejde-1521	203	1	d	d	X
ejde-1521	203	2	p	p	X
ejde-1521	203	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	203	4	r	r	NOUN
ejde-1521	203	5	=	=	SYM
ejde-1521	203	6	1	1	NUM
ejde-1521	203	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	203	8	.	.	PUNCT
ejde-1521	204	1	then	then	ADV
ejde-1521	204	2	we	we	PRON
ejde-1521	204	3	deduce	deduce	VERB
ejde-1521	204	4	from	from	ADP
ejde-1521	204	5	the	the	DET
ejde-1521	204	6	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1521	204	7	of	of	ADP
ejde-1521	204	8	local	local	ADJ
ejde-1521	204	9	smooth	smooth	ADJ
ejde-1521	204	10	enough	enough	ADJ
ejde-1521	204	11	solution	solution	NOUN
ejde-1521	204	12	to	to	ADP
ejde-1521	204	13	the	the	DET
ejde-1521	204	14	system	system	NOUN
ejde-1521	204	15	(	(	PUNCT
ejde-1521	204	16	?	?	PUNCT
ejde-1521	204	17	?	?	PUNCT
ejde-1521	204	18	)	)	PUNCT
ejde-1521	204	19	on	on	ADP
ejde-1521	204	20	[	[	X
ejde-1521	204	21	0	0	NUM
ejde-1521	204	22	,	,	PUNCT
ejde-1521	204	23	t	t	PROPN
ejde-1521	204	24	∗	∗	NOUN
ejde-1521	204	25	)	)	PUNCT
ejde-1521	205	1	that	that	SCONJ
ejde-1521	205	2	u	u	PRON
ejde-1521	205	3	=	=	PUNCT
ejde-1521	205	4	∑	∑	PROPN
ejde-1521	205	5	j∈z	j∈z	PROPN
ejde-1521	205	6	uj	uj	PROPN
ejde-1521	205	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	205	8	ω	ω	PROPN
ejde-1521	205	9	=	=	PUNCT
ejde-1521	205	10	∑	∑	PUNCT
ejde-1521	205	11	j∈z	j∈z	PROPN
ejde-1521	205	12	ωj	ωj	PROPN
ejde-1521	205	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	205	14	h	h	PROPN
ejde-1521	205	15	=	=	PUNCT
ejde-1521	205	16	∑	∑	PUNCT
ejde-1521	205	17	j∈z	j∈z	PROPN
ejde-1521	205	18	hj	hj	PROPN
ejde-1521	205	19	,	,	PUNCT
ejde-1521	205	20	π	π	PROPN
ejde-1521	205	21	=	=	PUNCT
ejde-1521	205	22	∑	∑	PUNCT
ejde-1521	205	23	j∈z	j∈z	PROPN
ejde-1521	205	24	πj	πj	INTJ
ejde-1521	205	25	,	,	PUNCT
ejde-1521	205	26	(	(	PUNCT
ejde-1521	205	27	3.3	3.3	NUM
ejde-1521	205	28	)	)	PUNCT
ejde-1521	205	29	which	which	PRON
ejde-1521	205	30	together	together	ADV
ejde-1521	205	31	the	the	DET
ejde-1521	205	32	low	low	ADJ
ejde-1521	205	33	-	-	PUNCT
ejde-1521	205	34	high	high	ADJ
ejde-1521	205	35	frequency	frequency	NOUN
ejde-1521	205	36	decomposition	decomposition	NOUN
ejde-1521	205	37	and	and	CCONJ
ejde-1521	205	38	lemma	lemma	PROPN
ejde-1521	205	39	?	?	PUNCT
ejde-1521	205	40	?	?	PUNCT
ejde-1521	206	1	yields	yield	NOUN
ejde-1521	206	2	that	that	PRON
ejde-1521	206	3	∥∆̇j(u	∥∆̇j(u	PROPN
ejde-1521	206	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	206	5	ω	ω	PROPN
ejde-1521	206	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	206	7	h)∥l∞	h)∥l∞	NOUN
ejde-1521	206	8	t	t	PROPN
ejde-1521	206	9	(	(	PUNCT
ejde-1521	206	10	l2	l2	PROPN
ejde-1521	206	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	206	12	+	+	CCONJ
ejde-1521	206	13	∥∇∆̇j(u	∥∇∆̇j(u	PROPN
ejde-1521	206	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	206	15	ω	ω	NOUN
ejde-1521	206	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	206	17	h)∥l2	h)∥l2	PROPN
ejde-1521	206	18	t	t	PROPN
ejde-1521	206	19	(	(	PUNCT
ejde-1521	206	20	l	l	NOUN
ejde-1521	206	21	2	2	X
ejde-1521	206	22	)	)	PUNCT
ejde-1521	206	23	≲	≲	PROPN
ejde-1521	206	24	∑	∑	PROPN
ejde-1521	206	25	j′>j	j′>j	PROPN
ejde-1521	206	26	(	(	PUNCT
ejde-1521	206	27	∥∆̇j(uj′	∥∆̇j(uj′	NOUN
ejde-1521	206	28	,	,	PUNCT
ejde-1521	206	29	ωj′	ωj′	VERB
ejde-1521	206	30	,	,	PUNCT
ejde-1521	206	31	hj′)∥l∞	hj′)∥l∞	PROPN
ejde-1521	206	32	t	t	X
ejde-1521	206	33	(	(	PUNCT
ejde-1521	206	34	l2	l2	PROPN
ejde-1521	206	35	)	)	PUNCT
ejde-1521	206	36	+	+	CCONJ
ejde-1521	207	1	∥∇∆̇j(uj′	∥∇∆̇j(uj′	ADJ
ejde-1521	207	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	207	3	ωj′	ωj′	NOUN
ejde-1521	207	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	207	5	hj′)∥l2	hj′)∥l2	PROPN
ejde-1521	207	6	t	t	PROPN
ejde-1521	207	7	(	(	PUNCT
ejde-1521	207	8	l	l	NOUN
ejde-1521	207	9	2	2	NUM
ejde-1521	207	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	207	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	208	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	208	2	2−j	2−j	NUM
ejde-1521	208	3	∑	∑	NOUN
ejde-1521	208	4	j′≤j	j′≤j	PROPN
ejde-1521	208	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	208	6	∥∇∆̇j(uj′	∥∇∆̇j(uj′	PROPN
ejde-1521	208	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	208	8	ωj′	ωj′	NOUN
ejde-1521	208	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	208	10	hj′)∥l∞	hj′)∥l∞	PROPN
ejde-1521	208	11	t	t	X
ejde-1521	208	12	(	(	PUNCT
ejde-1521	208	13	l2	l2	PROPN
ejde-1521	208	14	)	)	PUNCT
ejde-1521	208	15	+	+	NUM
ejde-1521	208	16	∥∇2∆̇j(uj′	∥∇2∆̇j(uj′	NOUN
ejde-1521	208	17	,	,	PUNCT
ejde-1521	208	18	ωj′	ωj′	NOUN
ejde-1521	208	19	,	,	PUNCT
ejde-1521	208	20	hj′)∥l2	hj′)∥l2	PROPN
ejde-1521	208	21	t	t	PROPN
ejde-1521	208	22	(	(	PUNCT
ejde-1521	208	23	l	l	NOUN
ejde-1521	208	24	2	2	NUM
ejde-1521	208	25	)	)	PUNCT
ejde-1521	208	26	)	)	PUNCT
ejde-1521	209	1	≲	≲	PROPN
ejde-1521	209	2	∑	∑	ADV
ejde-1521	209	3	j′>j	j′>j	PROPN
ejde-1521	209	4	(	(	PUNCT
ejde-1521	209	5	∥(uj′	∥(uj′	PROPN
ejde-1521	209	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	209	7	ωj′	ωj′	PROPN
ejde-1521	209	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	209	9	hj′)∥l∞	hj′)∥l∞	PROPN
ejde-1521	209	10	t	t	X
ejde-1521	209	11	(	(	PUNCT
ejde-1521	209	12	l2	l2	PROPN
ejde-1521	209	13	)	)	PUNCT
ejde-1521	209	14	+	+	CCONJ
ejde-1521	209	15	∥∇(uj′	∥∇(uj′	NOUN
ejde-1521	209	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	209	17	ωj′	ωj′	NOUN
ejde-1521	209	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	209	19	hj′)∥l2	hj′)∥l2	PROPN
ejde-1521	209	20	t	t	PROPN
ejde-1521	209	21	(	(	PUNCT
ejde-1521	209	22	l	l	NOUN
ejde-1521	209	23	2	2	NUM
ejde-1521	209	24	)	)	PUNCT
ejde-1521	209	25	)	)	PUNCT
ejde-1521	210	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	210	2	2−j	2−j	NUM
ejde-1521	210	3	∑	∑	NOUN
ejde-1521	210	4	j′≤j	j′≤j	PROPN
ejde-1521	210	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	210	6	∥∇(uj′	∥∇(uj′	PROPN
ejde-1521	210	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	210	8	ωj′	ωj′	PROPN
ejde-1521	210	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	210	10	hj′)∥l∞	hj′)∥l∞	PROPN
ejde-1521	210	11	t	t	X
ejde-1521	210	12	(	(	PUNCT
ejde-1521	210	13	l2	l2	PROPN
ejde-1521	210	14	)	)	PUNCT
ejde-1521	210	15	+	+	CCONJ
ejde-1521	210	16	∥∇2(uj′	∥∇2(uj′	NOUN
ejde-1521	210	17	,	,	PUNCT
ejde-1521	210	18	ωj′	ωj′	NOUN
ejde-1521	210	19	,	,	PUNCT
ejde-1521	210	20	hj′)∥l2	hj′)∥l2	PROPN
ejde-1521	210	21	t	t	PROPN
ejde-1521	210	22	(	(	PUNCT
ejde-1521	210	23	l	l	NOUN
ejde-1521	210	24	2	2	NUM
ejde-1521	210	25	)	)	PUNCT
ejde-1521	210	26	)	)	PUNCT
ejde-1521	210	27	.	.	PUNCT
ejde-1521	211	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	211	2	3.4	3.4	NUM
ejde-1521	211	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	211	4	now	now	ADV
ejde-1521	211	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	211	6	we	we	PRON
ejde-1521	211	7	first	first	ADV
ejde-1521	211	8	bound	bind	VERB
ejde-1521	211	9	the	the	DET
ejde-1521	211	10	terms	term	NOUN
ejde-1521	211	11	∥(uj	∥(uj	NOUN
ejde-1521	211	12	,	,	PUNCT
ejde-1521	211	13	ωj	ωj	ADV
ejde-1521	211	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	211	15	hj)∥l∞	hj)∥l∞	PROPN
ejde-1521	211	16	t	t	PROPN
ejde-1521	211	17	(	(	PUNCT
ejde-1521	211	18	l2	l2	PROPN
ejde-1521	211	19	)	)	PUNCT
ejde-1521	211	20	and	and	CCONJ
ejde-1521	211	21	∥∇(uj	∥∇(uj	PROPN
ejde-1521	211	22	,	,	PUNCT
ejde-1521	211	23	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	211	24	,	,	PUNCT
ejde-1521	211	25	hj)∥l2	hj)∥l2	PROPN
ejde-1521	211	26	t	t	PROPN
ejde-1521	211	27	(	(	PUNCT
ejde-1521	211	28	l	l	PROPN
ejde-1521	211	29	2	2	NUM
ejde-1521	211	30	)	)	PUNCT
ejde-1521	211	31	in	in	ADP
ejde-1521	211	32	the	the	DET
ejde-1521	211	33	above	above	ADJ
ejde-1521	211	34	inequality	inequality	NOUN
ejde-1521	211	35	as	as	SCONJ
ejde-1521	211	36	follows	follow	VERB
ejde-1521	211	37	.	.	PUNCT
ejde-1521	212	1	to	to	PART
ejde-1521	212	2	begin	begin	VERB
ejde-1521	212	3	with	with	ADP
ejde-1521	212	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	212	5	taking	take	VERB
ejde-1521	212	6	the	the	DET
ejde-1521	212	7	l2	l2	NOUN
ejde-1521	212	8	-	-	PUNCT
ejde-1521	212	9	scalar	scalar	ADJ
ejde-1521	212	10	product	product	NOUN
ejde-1521	212	11	of	of	ADP
ejde-1521	212	12	the	the	DET
ejde-1521	212	13	first	first	ADJ
ejde-1521	212	14	equation	equation	NOUN
ejde-1521	212	15	of	of	ADP
ejde-1521	212	16	the	the	DET
ejde-1521	212	17	system	system	NOUN
ejde-1521	212	18	ejde-2025/58	ejde-2025/58	VERB
ejde-1521	212	19	global	global	ADJ
ejde-1521	212	20	solution	solution	NOUN
ejde-1521	212	21	for	for	ADP
ejde-1521	212	22	magneto	magneto	NOUN
ejde-1521	212	23	-	-	PUNCT
ejde-1521	212	24	micropolar	micropolar	NOUN
ejde-1521	212	25	equations	equation	NOUN
ejde-1521	212	26	7	7	NUM
ejde-1521	212	27	(	(	PUNCT
ejde-1521	212	28	?	?	PUNCT
ejde-1521	212	29	?	?	PUNCT
ejde-1521	212	30	)	)	PUNCT
ejde-1521	213	1	with	with	ADP
ejde-1521	213	2	uj	uj	PROPN
ejde-1521	213	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	213	4	the	the	DET
ejde-1521	213	5	second	second	ADJ
ejde-1521	213	6	equation	equation	NOUN
ejde-1521	213	7	with	with	ADP
ejde-1521	213	8	ωj	ωj	ADP
ejde-1521	213	9	and	and	CCONJ
ejde-1521	213	10	the	the	DET
ejde-1521	213	11	third	third	ADJ
ejde-1521	213	12	equation	equation	NOUN
ejde-1521	213	13	with	with	ADP
ejde-1521	213	14	hj	hj	PROPN
ejde-1521	213	15	respectively	respectively	ADV
ejde-1521	213	16	and	and	CCONJ
ejde-1521	213	17	the	the	DET
ejde-1521	213	18	combining	combine	VERB
ejde-1521	213	19	together	together	ADV
ejde-1521	213	20	,	,	PUNCT
ejde-1521	213	21	and	and	CCONJ
ejde-1521	213	22	noting	note	VERB
ejde-1521	213	23	that	that	SCONJ
ejde-1521	213	24	(	(	PUNCT
ejde-1521	213	25	ωj	ωj	INTJ
ejde-1521	213	26	,	,	PUNCT
ejde-1521	213	27	curluj	curluj	PROPN
ejde-1521	213	28	)	)	PUNCT
ejde-1521	213	29	+	+	CCONJ
ejde-1521	213	30	(	(	PUNCT
ejde-1521	213	31	uj	uj	PROPN
ejde-1521	213	32	,	,	PUNCT
ejde-1521	213	33	curlωj	curlωj	NOUN
ejde-1521	213	34	)	)	PUNCT
ejde-1521	213	35	≤	≤	NOUN
ejde-1521	214	1	2∥ωj∥2l2	2∥ωj∥2l2	NUM
ejde-1521	215	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	215	2	1	1	NUM
ejde-1521	215	3	2	2	NUM
ejde-1521	215	4	∥∇uj∥2l2	∥∇uj∥2l2	PROPN
ejde-1521	215	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	215	6	we	we	PRON
ejde-1521	215	7	conclude	conclude	VERB
ejde-1521	215	8	from	from	ADP
ejde-1521	215	9	the	the	DET
ejde-1521	215	10	continuity	continuity	NOUN
ejde-1521	215	11	equation	equation	NOUN
ejde-1521	215	12	(	(	PUNCT
ejde-1521	215	13	?	?	PUNCT
ejde-1521	215	14	?	?	PUNCT
ejde-1521	215	15	)	)	PUNCT
ejde-1521	215	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	215	17	that	that	SCONJ
ejde-1521	215	18	1	1	NUM
ejde-1521	215	19	2	2	NUM
ejde-1521	215	20	d	d	NOUN
ejde-1521	215	21	dt	dt	X
ejde-1521	215	22	∫	∫	PROPN
ejde-1521	215	23	r3	r3	PROPN
ejde-1521	215	24	(	(	PUNCT
ejde-1521	215	25	ρ|uj	ρ|uj	PROPN
ejde-1521	215	26	|2	|2	NUM
ejde-1521	215	27	+	+	CCONJ
ejde-1521	215	28	ρ|ωj	ρ|ωj	NUM
ejde-1521	215	29	|2	|2	NUM
ejde-1521	216	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	216	2	|hj	|hj	PROPN
ejde-1521	216	3	|2)dx+	|2)dx+	NUM
ejde-1521	216	4	∫	∫	PROPN
ejde-1521	216	5	r3	r3	PROPN
ejde-1521	216	6	(	(	PUNCT
ejde-1521	216	7	1	1	NUM
ejde-1521	216	8	2	2	NUM
ejde-1521	216	9	|∇uj	|∇uj	NOUN
ejde-1521	216	10	|2	|2	NUM
ejde-1521	216	11	+	+	CCONJ
ejde-1521	216	12	|∇ωj	|∇ωj	NOUN
ejde-1521	216	13	|2	|2	NUM
ejde-1521	216	14	+	+	CCONJ
ejde-1521	216	15	|∇hj	|∇hj	PROPN
ejde-1521	216	16	|2)dx+	|2)dx+	NUM
ejde-1521	216	17	∫	∫	PROPN
ejde-1521	216	18	r3	r3	PROPN
ejde-1521	216	19	|divωj	|divωj	VERB
ejde-1521	216	20	|2dx	|2dx	ADJ
ejde-1521	216	21	integrating	integrate	VERB
ejde-1521	216	22	the	the	DET
ejde-1521	216	23	above	above	ADJ
ejde-1521	216	24	inequality	inequality	NOUN
ejde-1521	216	25	over	over	ADP
ejde-1521	216	26	[	[	X
ejde-1521	216	27	0	0	NUM
ejde-1521	216	28	,	,	PUNCT
ejde-1521	216	29	t	t	PROPN
ejde-1521	216	30	]	]	PUNCT
ejde-1521	216	31	,	,	PUNCT
ejde-1521	216	32	we	we	PRON
ejde-1521	216	33	have	have	VERB
ejde-1521	216	34	1	1	NUM
ejde-1521	216	35	2	2	NUM
ejde-1521	216	36	∥(√ρuj	∥(√ρuj	NOUN
ejde-1521	216	37	,	,	PUNCT
ejde-1521	216	38	√	√	NUM
ejde-1521	216	39	ρωj	ρωj	NOUN
ejde-1521	216	40	,	,	PUNCT
ejde-1521	216	41	hj)∥2l∞	hj)∥2l∞	PROPN
ejde-1521	216	42	t	t	PROPN
ejde-1521	216	43	(	(	PUNCT
ejde-1521	216	44	l2	l2	PROPN
ejde-1521	216	45	)	)	PUNCT
ejde-1521	217	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	217	2	1	1	NUM
ejde-1521	217	3	2	2	NUM
ejde-1521	217	4	∥∇uj∥2l2	∥∇uj∥2l2	PROPN
ejde-1521	217	5	t	t	NOUN
ejde-1521	217	6	(	(	PUNCT
ejde-1521	217	7	l	l	NOUN
ejde-1521	217	8	2	2	NUM
ejde-1521	217	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	217	10	+	+	CCONJ
ejde-1521	217	11	∥∇ωj∥2l2	∥∇ωj∥2l2	PROPN
ejde-1521	217	12	t	t	PROPN
ejde-1521	217	13	(	(	PUNCT
ejde-1521	217	14	l	l	NOUN
ejde-1521	217	15	2	2	NUM
ejde-1521	217	16	)	)	PUNCT
ejde-1521	217	17	+	+	CCONJ
ejde-1521	217	18	∥∇hj∥2l2	∥∇hj∥2l2	PROPN
ejde-1521	217	19	t	t	NOUN
ejde-1521	217	20	(	(	PUNCT
ejde-1521	217	21	l	l	NOUN
ejde-1521	217	22	2	2	NUM
ejde-1521	217	23	)	)	PUNCT
ejde-1521	217	24	+	+	CCONJ
ejde-1521	217	25	∥	∥	PUNCT
ejde-1521	218	1	divωj∥2l2	divωj∥2l2	PROPN
ejde-1521	218	2	t	t	PROPN
ejde-1521	218	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	218	4	l	l	NOUN
ejde-1521	218	5	2	2	X
ejde-1521	218	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	218	7	≤	≤	NOUN
ejde-1521	218	8	1	1	NUM
ejde-1521	218	9	2	2	NUM
ejde-1521	218	10	∥(√ρ∆̇ju0	∥(√ρ∆̇ju0	NOUN
ejde-1521	218	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	218	12	√	√	NUM
ejde-1521	218	13	ρ∆̇jω0	ρ∆̇jω0	NUM
ejde-1521	218	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	218	15	∆̇jh0)∥2l2	∆̇jh0)∥2l2	NUM
ejde-1521	218	16	.	.	PUNCT
ejde-1521	219	1	by	by	ADP
ejde-1521	219	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	219	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	219	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	219	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	220	1	and	and	CCONJ
ejde-1521	220	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	220	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	220	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	220	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	220	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	220	7	it	it	PRON
ejde-1521	220	8	holds	hold	VERB
ejde-1521	220	9	∥(uj	∥(uj	NOUN
ejde-1521	220	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	220	11	ωj	ωj	ADV
ejde-1521	220	12	,	,	PUNCT
ejde-1521	220	13	hj)∥l∞	hj)∥l∞	PROPN
ejde-1521	220	14	t	t	PROPN
ejde-1521	220	15	(	(	PUNCT
ejde-1521	220	16	l2	l2	PROPN
ejde-1521	220	17	)	)	PUNCT
ejde-1521	221	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	221	2	∥∇(uj	∥∇(uj	NOUN
ejde-1521	221	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	221	4	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	221	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	221	6	hj)∥l2	hj)∥l2	PROPN
ejde-1521	221	7	t	t	PROPN
ejde-1521	221	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	221	9	l	l	PROPN
ejde-1521	221	10	2	2	NUM
ejde-1521	221	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	221	12	≤	≤	NOUN
ejde-1521	221	13	c∥∆̇j(u0	c∥∆̇j(u0	NUM
ejde-1521	221	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	221	15	ω0	ω0	PROPN
ejde-1521	221	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	221	17	h0)∥l2	h0)∥l2	ADJ
ejde-1521	221	18	≤	≤	NUM
ejde-1521	221	19	cdj2	cdj2	NOUN
ejde-1521	221	20	−j/2e0	−j/2e0	NOUN
ejde-1521	221	21	.	.	PUNCT
ejde-1521	222	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	222	2	3.5	3.5	NUM
ejde-1521	222	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	222	4	next	next	ADV
ejde-1521	222	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	222	6	let	let	VERB
ejde-1521	222	7	us	we	PRON
ejde-1521	222	8	turn	turn	VERB
ejde-1521	222	9	to	to	AUX
ejde-1521	222	10	bound	bind	VERB
ejde-1521	222	11	the	the	DET
ejde-1521	222	12	terms	term	NOUN
ejde-1521	222	13	∥∇(uj	∥∇(uj	PROPN
ejde-1521	222	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	222	15	ωj	ωj	ADV
ejde-1521	222	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	222	17	hj)∥l∞	hj)∥l∞	PROPN
ejde-1521	222	18	t	t	PROPN
ejde-1521	222	19	(	(	PUNCT
ejde-1521	222	20	l2	l2	PROPN
ejde-1521	222	21	)	)	PUNCT
ejde-1521	222	22	and	and	CCONJ
ejde-1521	222	23	∥∇2(uj	∥∇2(uj	PROPN
ejde-1521	222	24	,	,	PUNCT
ejde-1521	222	25	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	222	26	,	,	PUNCT
ejde-1521	222	27	hj)∥l2	hj)∥l2	PROPN
ejde-1521	222	28	t	t	PROPN
ejde-1521	222	29	(	(	PUNCT
ejde-1521	222	30	l	l	PROPN
ejde-1521	222	31	2	2	NUM
ejde-1521	222	32	)	)	PUNCT
ejde-1521	222	33	in	in	ADP
ejde-1521	222	34	(	(	PUNCT
ejde-1521	222	35	?	?	PUNCT
ejde-1521	222	36	?	?	PUNCT
ejde-1521	222	37	)	)	PUNCT
ejde-1521	222	38	.	.	PUNCT
ejde-1521	223	1	taking	take	VERB
ejde-1521	223	2	the	the	DET
ejde-1521	223	3	l2	l2	NOUN
ejde-1521	223	4	-	-	PUNCT
ejde-1521	223	5	scalar	scalar	ADJ
ejde-1521	223	6	product	product	NOUN
ejde-1521	223	7	of	of	ADP
ejde-1521	223	8	the	the	DET
ejde-1521	223	9	first	first	ADJ
ejde-1521	223	10	equation	equation	NOUN
ejde-1521	223	11	of	of	ADP
ejde-1521	223	12	the	the	DET
ejde-1521	223	13	system	system	NOUN
ejde-1521	223	14	(	(	PUNCT
ejde-1521	223	15	?	?	PUNCT
ejde-1521	223	16	?	?	PUNCT
ejde-1521	223	17	)	)	PUNCT
ejde-1521	223	18	with	with	ADP
ejde-1521	223	19	∂tuj	∂tuj	NOUN
ejde-1521	223	20	,	,	PUNCT
ejde-1521	223	21	the	the	DET
ejde-1521	223	22	second	second	ADJ
ejde-1521	223	23	equation	equation	NOUN
ejde-1521	223	24	with	with	ADP
ejde-1521	223	25	∂tωj	∂tωj	NUM
ejde-1521	223	26	and	and	CCONJ
ejde-1521	223	27	the	the	DET
ejde-1521	223	28	third	third	ADJ
ejde-1521	223	29	equation	equation	NOUN
ejde-1521	223	30	with	with	ADP
ejde-1521	223	31	∂thj	∂thj	NOUN
ejde-1521	223	32	respectively	respectively	ADV
ejde-1521	223	33	,	,	PUNCT
ejde-1521	223	34	combining	combine	VERB
ejde-1521	223	35	together	together	ADV
ejde-1521	223	36	,	,	PUNCT
ejde-1521	223	37	and	and	CCONJ
ejde-1521	223	38	using	use	VERB
ejde-1521	223	39	hölder	hölder	NOUN
ejde-1521	223	40	’s	’s	PART
ejde-1521	223	41	inequality	inequality	NOUN
ejde-1521	223	42	and	and	CCONJ
ejde-1521	223	43	the	the	DET
ejde-1521	223	44	embedding	embed	VERB
ejde-1521	223	45	ḣ1/2(r3	ḣ1/2(r3	NOUN
ejde-1521	223	46	)	)	PUNCT
ejde-1521	223	47	↪	↪	PROPN
ejde-1521	223	48	→	→	SYM
ejde-1521	223	49	l3(r3	l3(r3	NUM
ejde-1521	223	50	)	)	PUNCT
ejde-1521	223	51	,	,	PUNCT
ejde-1521	223	52	we	we	PRON
ejde-1521	223	53	have	have	VERB
ejde-1521	223	54	∥(√ρ∂tuj	∥(√ρ∂tuj	NOUN
ejde-1521	223	55	,	,	PUNCT
ejde-1521	223	56	√	√	ADP
ejde-1521	223	57	ρ∂tωj	ρ∂tωj	NUM
ejde-1521	223	58	,	,	PUNCT
ejde-1521	224	1	∂thj)∥2l2	∂thj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	224	2	+	+	CCONJ
ejde-1521	224	3	1	1	NUM
ejde-1521	224	4	2	2	NUM
ejde-1521	224	5	d	d	NOUN
ejde-1521	224	6	dt	dt	X
ejde-1521	224	7	(	(	PUNCT
ejde-1521	224	8	∥∇ωj∥2l2	∥∇ωj∥2l2	PROPN
ejde-1521	224	9	+	+	CCONJ
ejde-1521	224	10	∥	∥	PUNCT
ejde-1521	224	11	divωj∥2l2	divωj∥2l2	PROPN
ejde-1521	224	12	+	+	PUNCT
ejde-1521	224	13	∥∇hj∥2l2	∥∇hj∥2l2	PROPN
ejde-1521	224	14	)	)	PUNCT
ejde-1521	225	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	225	2	1	1	NUM
ejde-1521	225	3	4	4	NUM
ejde-1521	225	4	d	d	NOUN
ejde-1521	225	5	dt	dt	X
ejde-1521	225	6	(	(	PUNCT
ejde-1521	225	7	∥∇uj∥2l2	∥∇uj∥2l2	PROPN
ejde-1521	225	8	+	+	NUM
ejde-1521	225	9	∥	∥	PROPN
ejde-1521	225	10	curluj	curluj	NOUN
ejde-1521	225	11	−	−	PROPN
ejde-1521	225	12	2wj∥2l2	2wj∥2l2	NUM
ejde-1521	225	13	)	)	PUNCT
ejde-1521	226	1	=	=	SYM
ejde-1521	226	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	226	3	r3	r3	PROPN
ejde-1521	226	4	(	(	PUNCT
ejde-1521	226	5	h	h	NOUN
ejde-1521	226	6	·	·	PUNCT
ejde-1521	226	7	∇hj	∇hj	PROPN
ejde-1521	226	8	−	−	PROPN
ejde-1521	226	9	ρu	ρu	INTJ
ejde-1521	226	10	·	·	PUNCT
ejde-1521	226	11	∇uj	∇uj	NOUN
ejde-1521	226	12	)	)	PUNCT
ejde-1521	226	13	·	·	PUNCT
ejde-1521	226	14	∂tuj	∂tuj	X
ejde-1521	226	15	+	+	CCONJ
ejde-1521	226	16	(	(	PUNCT
ejde-1521	226	17	h	h	NOUN
ejde-1521	226	18	·	·	PUNCT
ejde-1521	226	19	∇uj	∇uj	NOUN
ejde-1521	226	20	−	−	PROPN
ejde-1521	226	21	u	u	PROPN
ejde-1521	226	22	·	·	SYM
ejde-1521	226	23	∇hj	∇hj	PROPN
ejde-1521	226	24	)	)	PUNCT
ejde-1521	226	25	·	·	PUNCT
ejde-1521	226	26	∂thj	∂thj	VERB
ejde-1521	226	27	dx−	dx−	SYM
ejde-1521	226	28	∫	∫	PROPN
ejde-1521	226	29	r3	r3	PROPN
ejde-1521	226	30	ρu∇ωj	ρu∇ωj	PROPN
ejde-1521	226	31	·	·	PUNCT
ejde-1521	226	32	∂tωj	∂tωj	NUM
ejde-1521	226	33	≤	≤	NUM
ejde-1521	226	34	c∥(u	c∥(u	NOUN
ejde-1521	226	35	,	,	PUNCT
ejde-1521	226	36	h)∥l3∥∇(uj	h)∥l3∥∇(uj	ADJ
ejde-1521	226	37	,	,	PUNCT
ejde-1521	226	38	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	226	39	,	,	PUNCT
ejde-1521	226	40	hj)∥l6∥∂t(uj	hj)∥l6∥∂t(uj	PROPN
ejde-1521	226	41	,	,	PUNCT
ejde-1521	226	42	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	226	43	,	,	PUNCT
ejde-1521	226	44	hj)∥l2	hj)∥l2	ADJ
ejde-1521	226	45	≤	≤	NOUN
ejde-1521	226	46	c∥(u	c∥(u	NOUN
ejde-1521	226	47	,	,	PUNCT
ejde-1521	226	48	h)∥ḣ1/2∥∇2(uj	h)∥ḣ1/2∥∇2(uj	PROPN
ejde-1521	226	49	,	,	PUNCT
ejde-1521	226	50	ωj	ωj	ADP
ejde-1521	226	51	,	,	PUNCT
ejde-1521	226	52	hj)∥l2∥(√ρ∂tuj	hj)∥l2∥(√ρ∂tuj	NOUN
ejde-1521	226	53	,	,	PUNCT
ejde-1521	226	54	√	√	ADP
ejde-1521	226	55	ρ∂tωj	ρ∂tωj	NUM
ejde-1521	226	56	,	,	PUNCT
ejde-1521	226	57	∂thj)∥l2	∂thj)∥l2	PROPN
ejde-1521	226	58	.	.	PUNCT
ejde-1521	227	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	227	2	3.6	3.6	NUM
ejde-1521	227	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	227	4	for	for	ADP
ejde-1521	227	5	second	second	ADJ
ejde-1521	227	6	order	order	NOUN
ejde-1521	227	7	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1521	227	8	of	of	ADP
ejde-1521	227	9	(	(	PUNCT
ejde-1521	227	10	uj	uj	PROPN
ejde-1521	227	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	227	12	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	227	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	227	14	hj	hj	PROPN
ejde-1521	227	15	)	)	PUNCT
ejde-1521	227	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	227	17	it	it	PRON
ejde-1521	227	18	follows	follow	VERB
ejde-1521	227	19	from	from	ADP
ejde-1521	227	20	(	(	PUNCT
ejde-1521	227	21	?	?	PUNCT
ejde-1521	227	22	?	?	PUNCT
ejde-1521	227	23	)	)	PUNCT
ejde-1521	227	24	,	,	PUNCT
ejde-1521	227	25	that	that	PRON
ejde-1521	227	26	−∆uj	−∆uj	VERB
ejde-1521	228	1	+	+	ADJ
ejde-1521	228	2	∇πj	∇πj	ADJ
ejde-1521	228	3	=	=	SYM
ejde-1521	228	4	h	h	NOUN
ejde-1521	228	5	·	·	PUNCT
ejde-1521	228	6	∇hj	∇hj	PROPN
ejde-1521	228	7	+	+	CCONJ
ejde-1521	228	8	curlωj	curlωj	NOUN
ejde-1521	228	9	−	−	PROPN
ejde-1521	228	10	ρ∂tuj	ρ∂tuj	PART
ejde-1521	229	1	−	−	X
ejde-1521	229	2	ρu	ρu	INTJ
ejde-1521	229	3	·	·	PUNCT
ejde-1521	229	4	∇uj	∇uj	NOUN
ejde-1521	229	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	229	6	−∆ωj	−∆ωj	ADV
ejde-1521	229	7	−∇	−∇	NOUN
ejde-1521	229	8	divωj	divωj	VERB
ejde-1521	229	9	=	=	PUNCT
ejde-1521	229	10	curluj	curluj	NOUN
ejde-1521	229	11	−	−	PROPN
ejde-1521	229	12	ρ∂tωj	ρ∂tωj	PROPN
ejde-1521	229	13	−	−	NOUN
ejde-1521	230	1	ρu	ρu	INTJ
ejde-1521	230	2	·	·	PUNCT
ejde-1521	230	3	∇ωj	∇ωj	NOUN
ejde-1521	230	4	−	−	PROPN
ejde-1521	230	5	2ωj	2ωj	NOUN
ejde-1521	230	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	230	7	−∆hj	−∆hj	NOUN
ejde-1521	230	8	=	=	PUNCT
ejde-1521	231	1	h	h	PROPN
ejde-1521	231	2	·	·	PUNCT
ejde-1521	231	3	∇uj	∇uj	NOUN
ejde-1521	231	4	−	−	NOUN
ejde-1521	231	5	∂thj	∂thj	VERB
ejde-1521	231	6	−	−	PROPN
ejde-1521	231	7	u	u	PROPN
ejde-1521	231	8	·	·	PUNCT
ejde-1521	231	9	∇hj	∇hj	PROPN
ejde-1521	231	10	.	.	PUNCT
ejde-1521	232	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	232	2	3.7	3.7	NUM
ejde-1521	232	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	232	4	taking	take	VERB
ejde-1521	232	5	the	the	DET
ejde-1521	232	6	l2	l2	NOUN
ejde-1521	232	7	scalar	scalar	ADJ
ejde-1521	232	8	product	product	NOUN
ejde-1521	232	9	of	of	ADP
ejde-1521	232	10	equation	equation	NOUN
ejde-1521	232	11	(	(	PUNCT
ejde-1521	232	12	?	?	PUNCT
ejde-1521	232	13	?	?	PUNCT
ejde-1521	232	14	)	)	PUNCT
ejde-1521	232	15	1	1	NUM
ejde-1521	232	16	with	with	ADP
ejde-1521	232	17	−∆uj	−∆uj	NOUN
ejde-1521	232	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	232	19	of	of	ADP
ejde-1521	232	20	equation	equation	NOUN
ejde-1521	232	21	(	(	PUNCT
ejde-1521	232	22	?	?	PUNCT
ejde-1521	232	23	?	?	PUNCT
ejde-1521	232	24	)	)	PUNCT
ejde-1521	232	25	2	2	NUM
ejde-1521	232	26	with	with	ADP
ejde-1521	232	27	−∆ωj	−∆ωj	PROPN
ejde-1521	232	28	and	and	CCONJ
ejde-1521	232	29	of	of	ADP
ejde-1521	232	30	equation	equation	NOUN
ejde-1521	232	31	(	(	PUNCT
ejde-1521	232	32	?	?	PUNCT
ejde-1521	232	33	?	?	PUNCT
ejde-1521	232	34	)	)	PUNCT
ejde-1521	232	35	3	3	NUM
ejde-1521	232	36	with	with	ADP
ejde-1521	232	37	−∆hj	−∆hj	NOUN
ejde-1521	232	38	,	,	PUNCT
ejde-1521	232	39	respectively	respectively	ADV
ejde-1521	232	40	,	,	PUNCT
ejde-1521	232	41	and	and	CCONJ
ejde-1521	232	42	then	then	ADV
ejde-1521	232	43	adding	add	VERB
ejde-1521	232	44	the	the	DET
ejde-1521	232	45	resulting	result	VERB
ejde-1521	232	46	equations	equation	NOUN
ejde-1521	232	47	,	,	PUNCT
ejde-1521	232	48	we	we	PRON
ejde-1521	232	49	easily	easily	ADV
ejde-1521	232	50	infer	infer	VERB
ejde-1521	232	51	that	that	SCONJ
ejde-1521	232	52	∥∇2uj∥2l2	∥∇2uj∥2l2	PROPN
ejde-1521	233	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	233	2	∥∇2ωj∥2	∥∇2ωj∥2	PROPN
ejde-1521	233	3	+	+	NUM
ejde-1521	233	4	∥∇	∥∇	ADJ
ejde-1521	234	1	divωj∥2	divωj∥2	PROPN
ejde-1521	235	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	235	2	∥∇2hj∥2l2	∥∇2hj∥2l2	NUM
ejde-1521	236	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	236	2	2∥∇ω∥2	2∥∇ω∥2	NUM
ejde-1521	236	3	=	=	SYM
ejde-1521	236	4	2(curlωj	2(curlωj	NUM
ejde-1521	236	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	236	6	−∆uj	−∆uj	ADV
ejde-1521	236	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	237	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	237	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	237	3	ρ∂tuj	ρ∂tuj	NOUN
ejde-1521	237	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	237	5	∆uj	∆uj	ADV
ejde-1521	237	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	238	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	238	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	238	3	ρ∂tωj	ρ∂tωj	INTJ
ejde-1521	238	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	238	5	∆ωj	∆ωj	NOUN
ejde-1521	238	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	239	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	239	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	239	3	∂thj	∂thj	NOUN
ejde-1521	239	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	239	5	∆hj	∆hj	NOUN
ejde-1521	239	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	240	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	240	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	240	3	u	u	PROPN
ejde-1521	240	4	·	·	SYM
ejde-1521	240	5	∇hj	∇hj	PROPN
ejde-1521	240	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	240	7	∆hj	∆hj	NOUN
ejde-1521	240	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	241	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	241	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	241	3	h	h	NOUN
ejde-1521	241	4	·	·	PUNCT
ejde-1521	241	5	∇uj	∇uj	NOUN
ejde-1521	241	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	241	7	∆hj	∆hj	NOUN
ejde-1521	241	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	242	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	242	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	242	3	ρu	ρu	INTJ
ejde-1521	242	4	·	·	PUNCT
ejde-1521	242	5	∇uj	∇uj	INTJ
ejde-1521	242	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	242	7	∆uj	∆uj	ADV
ejde-1521	242	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	242	9	+	+	CCONJ
ejde-1521	242	10	(	(	PUNCT
ejde-1521	242	11	ρu	ρu	INTJ
ejde-1521	242	12	·	·	PUNCT
ejde-1521	242	13	∇ωj	∇ωj	NOUN
ejde-1521	242	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	242	15	∆ωj	∆ωj	PROPN
ejde-1521	242	16	)	)	PUNCT
ejde-1521	242	17	,	,	PUNCT
ejde-1521	242	18	because	because	SCONJ
ejde-1521	242	19	of	of	ADP
ejde-1521	242	20	(	(	PUNCT
ejde-1521	242	21	curlu,−∆ω	curlu,−∆ω	PROPN
ejde-1521	242	22	)	)	PUNCT
ejde-1521	242	23	=	=	PUNCT
ejde-1521	242	24	(	(	PUNCT
ejde-1521	242	25	curlω,−∆u	curlω,−∆u	NOUN
ejde-1521	242	26	)	)	PUNCT
ejde-1521	242	27	.	.	PUNCT
ejde-1521	243	1	hence	hence	ADV
ejde-1521	243	2	by	by	ADP
ejde-1521	243	3	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-1521	243	4	-	-	PUNCT
ejde-1521	243	5	schwarz	schwarz	PROPN
ejde-1521	243	6	’s	’s	PART
ejde-1521	243	7	and	and	CCONJ
ejde-1521	243	8	young	young	ADJ
ejde-1521	243	9	’s	’s	PART
ejde-1521	243	10	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1521	243	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	243	12	we	we	PRON
ejde-1521	243	13	conclude	conclude	VERB
ejde-1521	243	14	that	that	SCONJ
ejde-1521	243	15	∥∇2(uj	∥∇2(uj	PROPN
ejde-1521	243	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	243	17	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	243	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	243	19	hj)∥l2	hj)∥l2	NOUN
ejde-1521	243	20	≤	≤	PROPN
ejde-1521	243	21	c	c	NOUN
ejde-1521	243	22	(	(	PUNCT
ejde-1521	243	23	∥(√ρ∂tuj	∥(√ρ∂tuj	INTJ
ejde-1521	243	24	,	,	PUNCT
ejde-1521	243	25	√	√	ADP
ejde-1521	243	26	ρ∂tωj	ρ∂tωj	NUM
ejde-1521	243	27	,	,	PUNCT
ejde-1521	243	28	∂thj)∥l2	∂thj)∥l2	PROPN
ejde-1521	243	29	+	+	CCONJ
ejde-1521	243	30	∥h	∥h	NOUN
ejde-1521	243	31	·	·	PUNCT
ejde-1521	243	32	∇hj∥l2	∇hj∥l2	NOUN
ejde-1521	244	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	244	2	∥ρu	∥ρu	X
ejde-1521	244	3	·	·	PUNCT
ejde-1521	244	4	∇uj∥l2	∇uj∥l2	PROPN
ejde-1521	244	5	+	+	CCONJ
ejde-1521	244	6	∥h	∥h	NOUN
ejde-1521	244	7	·	·	PUNCT
ejde-1521	244	8	∇uj∥l2	∇uj∥l2	PROPN
ejde-1521	244	9	+	+	CCONJ
ejde-1521	245	1	∥u	∥u	PROPN
ejde-1521	245	2	·	·	PUNCT
ejde-1521	245	3	∇hj∥l2	∇hj∥l2	PROPN
ejde-1521	246	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	247	1	∥u	∥u	PROPN
ejde-1521	247	2	·	·	PUNCT
ejde-1521	247	3	∇ωj∥l2	∇ωj∥l2	NUM
ejde-1521	247	4	)	)	PUNCT
ejde-1521	247	5	≤	≤	NUM
ejde-1521	248	1	c	c	NOUN
ejde-1521	248	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	248	3	∥(√ρ∂tuj	∥(√ρ∂tuj	INTJ
ejde-1521	248	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	248	5	√	√	ADP
ejde-1521	248	6	ρ∂tωj	ρ∂tωj	NUM
ejde-1521	248	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	248	8	∂thj)∥l2	∂thj)∥l2	X
ejde-1521	248	9	+	+	CCONJ
ejde-1521	248	10	∥(u	∥(u	ADJ
ejde-1521	248	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	248	12	h)∥l3∥∇(uj	h)∥l3∥∇(uj	ADJ
ejde-1521	248	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	248	14	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	248	15	,	,	PUNCT
ejde-1521	248	16	hj)∥l6	hj)∥l6	NOUN
ejde-1521	248	17	)	)	PUNCT
ejde-1521	248	18	≤	≤	NUM
ejde-1521	249	1	c	c	NOUN
ejde-1521	249	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	249	3	∥(√ρ∂tuj	∥(√ρ∂tuj	INTJ
ejde-1521	249	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	249	5	√	√	ADP
ejde-1521	249	6	ρ∂tωj	ρ∂tωj	NUM
ejde-1521	249	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	249	8	∂thj)∥l2	∂thj)∥l2	X
ejde-1521	249	9	+	+	CCONJ
ejde-1521	249	10	∥(u	∥(u	ADJ
ejde-1521	249	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	249	12	h)∥ḣ1/2∥∇2(uj	h)∥ḣ1/2∥∇2(uj	PROPN
ejde-1521	249	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	249	14	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	249	15	,	,	PUNCT
ejde-1521	249	16	hj)∥l2	hj)∥l2	NOUN
ejde-1521	249	17	)	)	PUNCT
ejde-1521	249	18	.	.	PUNCT
ejde-1521	250	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	250	2	3.8	3.8	NUM
ejde-1521	250	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	250	4	we	we	PRON
ejde-1521	250	5	denote	denote	VERB
ejde-1521	250	6	t	t	PROPN
ejde-1521	250	7	⋆	⋆	VERB
ejde-1521	250	8	1	1	NUM
ejde-1521	250	9	≜	≜	NOUN
ejde-1521	250	10	sup	sup	NOUN
ejde-1521	250	11	{	{	PUNCT
ejde-1521	250	12	t	t	X
ejde-1521	250	13	<	<	X
ejde-1521	250	14	t	t	PROPN
ejde-1521	250	15	∗	∗	NOUN
ejde-1521	250	16	:	:	PUNCT
ejde-1521	250	17	∥(u	∥(u	ADJ
ejde-1521	250	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	250	19	h)∥l∞	h)∥l∞	NOUN
ejde-1521	250	20	t	t	PROPN
ejde-1521	250	21	(	(	PUNCT
ejde-1521	250	22	ḣ1/2	ḣ1/2	PROPN
ejde-1521	250	23	)	)	PUNCT
ejde-1521	250	24	≤	≤	PROPN
ejde-1521	250	25	c1	c1	PROPN
ejde-1521	250	26	}	}	PUNCT
ejde-1521	250	27	.	.	PUNCT
ejde-1521	251	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	251	2	3.9	3.9	NUM
ejde-1521	251	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	251	4	8	8	NUM
ejde-1521	251	5	x.	x.	NOUN
ejde-1521	251	6	song	song	NOUN
ejde-1521	251	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	251	8	c.	c.	PROPN
ejde-1521	251	9	wang	wang	PROPN
ejde-1521	251	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	251	11	x.	x.	PROPN
ejde-1521	251	12	wang	wang	PROPN
ejde-1521	251	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	251	14	f.	f.	PROPN
ejde-1521	251	15	xu	xu	PROPN
ejde-1521	251	16	ejde-2025/58	ejde-2025/58	VERB
ejde-1521	251	17	then	then	ADV
ejde-1521	251	18	for	for	ADP
ejde-1521	251	19	c1	c1	PROPN
ejde-1521	251	20	in	in	ADP
ejde-1521	251	21	(	(	PUNCT
ejde-1521	251	22	?	?	PUNCT
ejde-1521	251	23	?	?	PUNCT
ejde-1521	251	24	)	)	PUNCT
ejde-1521	252	1	being	be	AUX
ejde-1521	252	2	so	so	ADV
ejde-1521	252	3	small	small	ADJ
ejde-1521	252	4	that	that	SCONJ
ejde-1521	252	5	cc1	cc1	VERB
ejde-1521	252	6	≤	≤	NOUN
ejde-1521	252	7	1	1	NUM
ejde-1521	252	8	2	2	NUM
ejde-1521	252	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	252	10	thus	thus	ADV
ejde-1521	252	11	we	we	PRON
ejde-1521	252	12	infer	infer	VERB
ejde-1521	252	13	for	for	ADP
ejde-1521	252	14	t	t	PROPN
ejde-1521	252	15	≤	≤	NUM
ejde-1521	252	16	t	t	PROPN
ejde-1521	252	17	∗	∗	X
ejde-1521	252	18	1	1	NUM
ejde-1521	252	19	that	that	SCONJ
ejde-1521	252	20	∥∇2(uj	∥∇2(uj	PROPN
ejde-1521	252	21	,	,	PUNCT
ejde-1521	252	22	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	252	23	,	,	PUNCT
ejde-1521	252	24	hj)∥l2	hj)∥l2	NOUN
ejde-1521	252	25	≤	≤	PROPN
ejde-1521	252	26	c∥(√ρ∂tuj	c∥(√ρ∂tuj	VERB
ejde-1521	252	27	,	,	PUNCT
ejde-1521	252	28	√	√	ADP
ejde-1521	252	29	ρ∂tωj	ρ∂tωj	NUM
ejde-1521	252	30	,	,	PUNCT
ejde-1521	252	31	∂thj)∥l2	∂thj)∥l2	PROPN
ejde-1521	252	32	.	.	PUNCT
ejde-1521	253	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	253	2	3.10	3.10	NUM
ejde-1521	253	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	253	4	combining	combine	VERB
ejde-1521	253	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	253	6	?	?	PUNCT
ejde-1521	253	7	?	?	PUNCT
ejde-1521	253	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	253	9	with	with	ADP
ejde-1521	253	10	(	(	PUNCT
ejde-1521	253	11	?	?	PUNCT
ejde-1521	253	12	?	?	PUNCT
ejde-1521	253	13	)	)	PUNCT
ejde-1521	254	1	and	and	CCONJ
ejde-1521	254	2	cc1	cc1	VERB
ejde-1521	254	3	≤	≤	NUM
ejde-1521	254	4	1	1	NUM
ejde-1521	254	5	2	2	NUM
ejde-1521	254	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	254	7	for	for	ADP
ejde-1521	254	8	t	t	PROPN
ejde-1521	254	9	≤	≤	PROPN
ejde-1521	254	10	t	t	PROPN
ejde-1521	254	11	∗	∗	NOUN
ejde-1521	254	12	1	1	NUM
ejde-1521	254	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	254	14	we	we	PRON
ejde-1521	254	15	have	have	VERB
ejde-1521	254	16	d	d	NOUN
ejde-1521	254	17	dt	dt	X
ejde-1521	254	18	(	(	PUNCT
ejde-1521	254	19	∥(∇uj	∥(∇uj	NOUN
ejde-1521	254	20	,	,	PUNCT
ejde-1521	254	21	2∇ωj	2∇ωj	NUM
ejde-1521	254	22	,	,	PUNCT
ejde-1521	254	23	2∇hj)∥2l2	2∇hj)∥2l2	NOUN
ejde-1521	254	24	+	+	CCONJ
ejde-1521	254	25	∥(2	∥(2	PROPN
ejde-1521	254	26	divωj	divωj	NOUN
ejde-1521	254	27	,	,	PUNCT
ejde-1521	254	28	curluj	curluj	PROPN
ejde-1521	254	29	−	−	PROPN
ejde-1521	254	30	2ωj)∥2l2	2ωj)∥2l2	NUM
ejde-1521	254	31	)	)	PUNCT
ejde-1521	255	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	255	2	∥(√ρ∂tuj	∥(√ρ∂tuj	NOUN
ejde-1521	255	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	255	4	√	√	ADP
ejde-1521	255	5	ρ∂tωj	ρ∂tωj	NUM
ejde-1521	255	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	255	7	∂thj)∥2l2	∂thj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	255	8	≤	≤	NUM
ejde-1521	255	9	0	0	NUM
ejde-1521	255	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	255	11	which	which	PRON
ejde-1521	255	12	together	together	ADV
ejde-1521	255	13	with	with	ADP
ejde-1521	255	14	(	(	PUNCT
ejde-1521	255	15	?	?	PUNCT
ejde-1521	255	16	?	?	PUNCT
ejde-1521	255	17	)	)	PUNCT
ejde-1521	255	18	yields	yield	VERB
ejde-1521	255	19	∥∇(uj	∥∇(uj	PROPN
ejde-1521	255	20	,	,	PUNCT
ejde-1521	255	21	ωj	ωj	ADV
ejde-1521	255	22	,	,	PUNCT
ejde-1521	255	23	hj)∥l∞	hj)∥l∞	PROPN
ejde-1521	255	24	t	t	PROPN
ejde-1521	255	25	(	(	PUNCT
ejde-1521	255	26	l2	l2	PROPN
ejde-1521	255	27	)	)	PUNCT
ejde-1521	256	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	256	2	∥∇2(uj	∥∇2(uj	PROPN
ejde-1521	256	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	256	4	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	256	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	256	6	hj)∥l2	hj)∥l2	PROPN
ejde-1521	256	7	t	t	PROPN
ejde-1521	256	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	256	9	l	l	PROPN
ejde-1521	256	10	2	2	NUM
ejde-1521	256	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	256	12	+	+	NUM
ejde-1521	256	13	∥(√ρ∂tuj	∥(√ρ∂tuj	NOUN
ejde-1521	256	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	256	15	√	√	ADP
ejde-1521	256	16	ρ∂tωj	ρ∂tωj	NUM
ejde-1521	256	17	,	,	PUNCT
ejde-1521	256	18	∂thj)∥l2	∂thj)∥l2	PROPN
ejde-1521	256	19	t	t	PROPN
ejde-1521	256	20	(	(	PUNCT
ejde-1521	256	21	l	l	PROPN
ejde-1521	256	22	2	2	NUM
ejde-1521	256	23	)	)	PUNCT
ejde-1521	256	24	≤	≤	NOUN
ejde-1521	256	25	c∥(∇uj	c∥(∇uj	PROPN
ejde-1521	256	26	,	,	PUNCT
ejde-1521	256	27	∇ωj	∇ωj	NOUN
ejde-1521	256	28	,	,	PUNCT
ejde-1521	256	29	∇hj	∇hj	PROPN
ejde-1521	256	30	,	,	PUNCT
ejde-1521	256	31	curluj	curluj	NOUN
ejde-1521	256	32	−	−	PROPN
ejde-1521	256	33	2ωj)t=0∥l2	2ωj)t=0∥l2	PROPN
ejde-1521	256	34	≤	≤	NOUN
ejde-1521	256	35	∥∇∆̇ju0,∇∆̇jω0,∇∆̇jh0	∥∇∆̇ju0,∇∆̇jω0,∇∆̇jh0	ADV
ejde-1521	256	36	,	,	PUNCT
ejde-1521	256	37	∆̇j(curlu0	∆̇j(curlu0	NOUN
ejde-1521	256	38	−	−	PROPN
ejde-1521	256	39	2ω0)∥l2	2ω0)∥l2	NUM
ejde-1521	256	40	≤	≤	ADJ
ejde-1521	256	41	cdj2	cdj2	NOUN
ejde-1521	256	42	j/2e0	j/2e0	PROPN
ejde-1521	256	43	.	.	PUNCT
ejde-1521	257	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	257	2	3.11	3.11	NUM
ejde-1521	257	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	257	4	substituting	substituting	NOUN
ejde-1521	257	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	257	6	?	?	PUNCT
ejde-1521	257	7	?	?	PUNCT
ejde-1521	257	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	258	1	and	and	CCONJ
ejde-1521	258	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	258	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	258	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	258	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	258	6	into	into	ADP
ejde-1521	258	7	(	(	PUNCT
ejde-1521	258	8	?	?	PUNCT
ejde-1521	258	9	?	?	PUNCT
ejde-1521	258	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	258	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	258	12	we	we	PRON
ejde-1521	258	13	have	have	VERB
ejde-1521	258	14	∥∆̇j(u	∥∆̇j(u	PROPN
ejde-1521	258	15	,	,	PUNCT
ejde-1521	258	16	ω	ω	PROPN
ejde-1521	258	17	,	,	PUNCT
ejde-1521	258	18	h)∥l∞	h)∥l∞	NOUN
ejde-1521	258	19	t	t	PROPN
ejde-1521	258	20	(	(	PUNCT
ejde-1521	258	21	l2	l2	PROPN
ejde-1521	258	22	)	)	PUNCT
ejde-1521	259	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	259	2	∥∇∆̇j(u	∥∇∆̇j(u	PROPN
ejde-1521	259	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	259	4	ω	ω	NOUN
ejde-1521	259	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	259	6	h)∥l2	h)∥l2	PROPN
ejde-1521	259	7	t	t	PROPN
ejde-1521	259	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	259	9	l	l	NOUN
ejde-1521	259	10	2	2	NUM
ejde-1521	259	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	259	12	≤	≤	NOUN
ejde-1521	259	13	cdj2	cdj2	NOUN
ejde-1521	259	14	−j/2e0	−j/2e0	NOUN
ejde-1521	259	15	,	,	PUNCT
ejde-1521	259	16	(	(	PUNCT
ejde-1521	259	17	3.12	3.12	NUM
ejde-1521	259	18	)	)	PUNCT
ejde-1521	259	19	which	which	PRON
ejde-1521	259	20	implies	imply	VERB
ejde-1521	259	21	that	that	SCONJ
ejde-1521	259	22	∥(u	∥(u	ADJ
ejde-1521	259	23	,	,	PUNCT
ejde-1521	259	24	ω	ω	NOUN
ejde-1521	259	25	,	,	PUNCT
ejde-1521	259	26	h)∥	h)∥	NOUN
ejde-1521	259	27	l̃∞	l̃∞	PROPN
ejde-1521	259	28	t	t	PROPN
ejde-1521	259	29	(	(	PUNCT
ejde-1521	259	30	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	259	31	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	259	32	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	259	33	)	)	PUNCT
ejde-1521	259	34	+	+	CCONJ
ejde-1521	259	35	∥∇(u	∥∇(u	PROPN
ejde-1521	259	36	,	,	PUNCT
ejde-1521	259	37	ω	ω	PROPN
ejde-1521	259	38	,	,	PUNCT
ejde-1521	259	39	h)∥	h)∥	PROPN
ejde-1521	260	1	l̃2	l̃2	PROPN
ejde-1521	260	2	t	t	PROPN
ejde-1521	260	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	260	4	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	260	5	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	260	6	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	260	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	260	8	≤	≤	NUM
ejde-1521	260	9	ce0	ce0	NOUN
ejde-1521	260	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	260	11	for	for	ADP
ejde-1521	260	12	t	t	PROPN
ejde-1521	260	13	≤	≤	PROPN
ejde-1521	260	14	t	t	PROPN
ejde-1521	260	15	∗	∗	X
ejde-1521	260	16	1	1	NUM
ejde-1521	260	17	.	.	PUNCT
ejde-1521	261	1	using	use	VERB
ejde-1521	261	2	the	the	DET
ejde-1521	261	3	continuous	continuous	ADJ
ejde-1521	261	4	embedding	embed	VERB
ejde-1521	261	5	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	261	6	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	261	7	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	261	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	261	9	r3	r3	PROPN
ejde-1521	261	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	261	11	↪	↪	PROPN
ejde-1521	261	12	→	→	SYM
ejde-1521	261	13	ḣ1/2(r3	ḣ1/2(r3	NUM
ejde-1521	261	14	)	)	PUNCT
ejde-1521	261	15	,	,	PUNCT
ejde-1521	261	16	and	and	CCONJ
ejde-1521	261	17	taking	take	VERB
ejde-1521	261	18	ε0	ε0	PROPN
ejde-1521	261	19	in	in	ADV
ejde-1521	261	20	(	(	PUNCT
ejde-1521	261	21	?	?	PUNCT
ejde-1521	261	22	?	?	PUNCT
ejde-1521	261	23	)	)	PUNCT
ejde-1521	262	1	so	so	ADV
ejde-1521	262	2	small	small	ADJ
ejde-1521	262	3	that	that	PRON
ejde-1521	262	4	ce0	ce0	VERB
ejde-1521	262	5	≤	≤	NUM
ejde-1521	262	6	cε0	cε0	PROPN
ejde-1521	262	7	≤	≤	PROPN
ejde-1521	262	8	c1	c1	PROPN
ejde-1521	262	9	2	2	NUM
ejde-1521	262	10	for	for	ADP
ejde-1521	262	11	c1	c1	NOUN
ejde-1521	262	12	given	give	VERB
ejde-1521	262	13	by	by	ADP
ejde-1521	262	14	(	(	PUNCT
ejde-1521	262	15	?	?	PUNCT
ejde-1521	262	16	?	?	PUNCT
ejde-1521	262	17	)	)	PUNCT
ejde-1521	262	18	.	.	PUNCT
ejde-1521	263	1	thus	thus	ADV
ejde-1521	263	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	263	3	we	we	PRON
ejde-1521	263	4	deduce	deduce	VERB
ejde-1521	263	5	by	by	ADP
ejde-1521	263	6	using	use	VERB
ejde-1521	263	7	a	a	DET
ejde-1521	263	8	continuous	continuous	ADJ
ejde-1521	263	9	argument	argument	NOUN
ejde-1521	263	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	263	11	that	that	SCONJ
ejde-1521	263	12	t	t	PROPN
ejde-1521	263	13	∗	∗	NOUN
ejde-1521	263	14	1	1	NUM
ejde-1521	263	15	determined	determine	VERB
ejde-1521	263	16	by	by	ADP
ejde-1521	263	17	(	(	PUNCT
ejde-1521	263	18	?	?	PUNCT
ejde-1521	263	19	?	?	PUNCT
ejde-1521	263	20	)	)	PUNCT
ejde-1521	263	21	equals	equal	VERB
ejde-1521	263	22	any	any	DET
ejde-1521	263	23	number	number	NOUN
ejde-1521	263	24	smaller	small	ADJ
ejde-1521	263	25	than	than	ADP
ejde-1521	263	26	t	t	PROPN
ejde-1521	263	27	∗.	∗.	PUNCT
ejde-1521	263	28	that	that	ADV
ejde-1521	263	29	is	be	AUX
ejde-1521	263	30	,	,	PUNCT
ejde-1521	263	31	∥(u	∥(u	ADJ
ejde-1521	263	32	,	,	PUNCT
ejde-1521	263	33	ω	ω	PROPN
ejde-1521	263	34	,	,	PUNCT
ejde-1521	263	35	h)∥	h)∥	NOUN
ejde-1521	263	36	l̃∞	l̃∞	PROPN
ejde-1521	263	37	t	t	PROPN
ejde-1521	263	38	(	(	PUNCT
ejde-1521	263	39	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	263	40	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	263	41	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	263	42	)	)	PUNCT
ejde-1521	263	43	+	+	CCONJ
ejde-1521	263	44	∥∇(u	∥∇(u	PROPN
ejde-1521	263	45	,	,	PUNCT
ejde-1521	263	46	ω	ω	PROPN
ejde-1521	263	47	,	,	PUNCT
ejde-1521	263	48	h)∥	h)∥	PROPN
ejde-1521	264	1	l̃2	l̃2	PROPN
ejde-1521	264	2	t	t	PROPN
ejde-1521	264	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	264	4	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	264	5	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	264	6	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	264	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	264	8	≤	≤	NUM
ejde-1521	264	9	ce0	ce0	VERB
ejde-1521	264	10	for	for	ADP
ejde-1521	264	11	t	t	PROPN
ejde-1521	264	12	≤	≤	NUM
ejde-1521	264	13	t	t	PROPN
ejde-1521	264	14	∗.	∗.	PROPN
ejde-1521	264	15	(	(	PUNCT
ejde-1521	264	16	3.13	3.13	NUM
ejde-1521	264	17	)	)	PUNCT
ejde-1521	264	18	finally	finally	ADV
ejde-1521	264	19	,	,	PUNCT
ejde-1521	264	20	we	we	PRON
ejde-1521	264	21	shall	shall	AUX
ejde-1521	264	22	show	show	VERB
ejde-1521	264	23	t	t	NOUN
ejde-1521	264	24	∗	∗	NOUN
ejde-1521	264	25	=	=	PUNCT
ejde-1521	265	1	+	+	NUM
ejde-1521	265	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-1521	265	3	let	let	VERB
ejde-1521	265	4	c2	c2	PROPN
ejde-1521	265	5	be	be	AUX
ejde-1521	265	6	a	a	DET
ejde-1521	265	7	small	small	ADJ
ejde-1521	265	8	enough	enough	ADJ
ejde-1521	265	9	positive	positive	ADJ
ejde-1521	265	10	constant	constant	NOUN
ejde-1521	265	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	265	12	which	which	PRON
ejde-1521	265	13	will	will	AUX
ejde-1521	265	14	be	be	AUX
ejde-1521	265	15	determined	determine	VERB
ejde-1521	265	16	later	later	ADV
ejde-1521	265	17	on	on	ADV
ejde-1521	265	18	.	.	PUNCT
ejde-1521	266	1	we	we	PRON
ejde-1521	266	2	define	define	VERB
ejde-1521	266	3	t	t	PROPN
ejde-1521	266	4	≜	≜	NOUN
ejde-1521	266	5	max	max	PROPN
ejde-1521	266	6	{	{	PUNCT
ejde-1521	266	7	t	t	PROPN
ejde-1521	266	8	∈	∈	PROPN
ejde-1521	267	1	[	[	X
ejde-1521	267	2	0	0	NUM
ejde-1521	267	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	267	4	t	t	PROPN
ejde-1521	267	5	∗	∗	NOUN
ejde-1521	267	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	267	7	:	:	PUNCT
ejde-1521	267	8	∥(u	∥(u	ADJ
ejde-1521	267	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	267	10	ω	ω	PROPN
ejde-1521	267	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	267	12	h)∥	h)∥	NOUN
ejde-1521	267	13	l̃∞	l̃∞	PROPN
ejde-1521	267	14	t	t	PROPN
ejde-1521	267	15	(	(	PUNCT
ejde-1521	267	16	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	267	17	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	267	18	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	267	19	)	)	PUNCT
ejde-1521	268	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	268	2	∥∇(u	∥∇(u	PROPN
ejde-1521	268	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	268	4	ω	ω	PROPN
ejde-1521	268	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	268	6	h)∥	h)∥	PROPN
ejde-1521	268	7	l̃2	l̃2	PROPN
ejde-1521	268	8	t	t	PROPN
ejde-1521	268	9	(	(	PUNCT
ejde-1521	268	10	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	268	11	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	268	12	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	268	13	)	)	PUNCT
ejde-1521	268	14	≤	≤	PROPN
ejde-1521	268	15	c2	c2	PROPN
ejde-1521	268	16	}	}	PUNCT
ejde-1521	268	17	.	.	PUNCT
ejde-1521	269	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	269	2	3.14	3.14	NUM
ejde-1521	269	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	269	4	we	we	PRON
ejde-1521	269	5	claim	claim	VERB
ejde-1521	269	6	that	that	SCONJ
ejde-1521	269	7	t	t	NOUN
ejde-1521	269	8	=	=	PUNCT
ejde-1521	270	1	+	+	NOUN
ejde-1521	270	2	∞	∞	NUM
ejde-1521	270	3	provided	provide	VERB
ejde-1521	270	4	that	that	SCONJ
ejde-1521	270	5	there	there	PRON
ejde-1521	270	6	holds	hold	VERB
ejde-1521	270	7	(	(	PUNCT
ejde-1521	270	8	?	?	PUNCT
ejde-1521	270	9	?	?	PUNCT
ejde-1521	270	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	270	11	.	.	PUNCT
ejde-1521	271	1	indeed	indeed	ADV
ejde-1521	271	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	271	3	taking	take	VERB
ejde-1521	271	4	c2	c2	PROPN
ejde-1521	271	5	=	=	SYM
ejde-1521	271	6	2cε0	2cε0	NUM
ejde-1521	271	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	271	8	for	for	ADP
ejde-1521	271	9	t	t	PROPN
ejde-1521	271	10	≤	≤	PROPN
ejde-1521	271	11	t	t	NOUN
ejde-1521	271	12	,	,	PUNCT
ejde-1521	271	13	we	we	PRON
ejde-1521	271	14	deduce	deduce	VERB
ejde-1521	271	15	from	from	ADP
ejde-1521	271	16	(	(	PUNCT
ejde-1521	271	17	?	?	PUNCT
ejde-1521	271	18	?	?	PUNCT
ejde-1521	271	19	)	)	PUNCT
ejde-1521	272	1	that	that	SCONJ
ejde-1521	272	2	∥(u	∥(u	ADJ
ejde-1521	272	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	272	4	ω	ω	PROPN
ejde-1521	272	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	272	6	h)∥	h)∥	NOUN
ejde-1521	272	7	l̃∞	l̃∞	PROPN
ejde-1521	272	8	t	t	PROPN
ejde-1521	272	9	(	(	PUNCT
ejde-1521	272	10	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	272	11	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	272	12	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	272	13	)	)	PUNCT
ejde-1521	272	14	+	+	CCONJ
ejde-1521	272	15	∥∇(u	∥∇(u	PROPN
ejde-1521	272	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	272	17	ω	ω	PROPN
ejde-1521	272	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	272	19	h)∥	h)∥	PROPN
ejde-1521	273	1	l̃2	l̃2	PROPN
ejde-1521	273	2	t	t	PROPN
ejde-1521	273	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	273	4	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	273	5	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	273	6	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	273	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	273	8	≤	≤	NUM
ejde-1521	273	9	ce0	ce0	VERB
ejde-1521	273	10	≤	≤	NUM
ejde-1521	273	11	cε0	cε0	PROPN
ejde-1521	273	12	≤	≤	NUM
ejde-1521	273	13	c2	c2	PROPN
ejde-1521	273	14	2	2	NUM
ejde-1521	273	15	,	,	PUNCT
ejde-1521	273	16	which	which	PRON
ejde-1521	273	17	contradicts	contradict	VERB
ejde-1521	273	18	(	(	PUNCT
ejde-1521	273	19	?	?	PUNCT
ejde-1521	273	20	?	?	PUNCT
ejde-1521	273	21	)	)	PUNCT
ejde-1521	273	22	.	.	PUNCT
ejde-1521	274	1	thus	thus	ADV
ejde-1521	274	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	274	3	we	we	PRON
ejde-1521	274	4	conclude	conclude	VERB
ejde-1521	274	5	that	that	PRON
ejde-1521	274	6	t	t	PROPN
ejde-1521	274	7	=	=	SYM
ejde-1521	274	8	t	t	PROPN
ejde-1521	274	9	∗	∗	NOUN
ejde-1521	274	10	=	=	SYM
ejde-1521	274	11	∞	∞	PROPN
ejde-1521	274	12	,	,	PUNCT
ejde-1521	274	13	and	and	CCONJ
ejde-1521	274	14	(	(	PUNCT
ejde-1521	274	15	?	?	PUNCT
ejde-1521	274	16	?	?	PUNCT
ejde-1521	274	17	)	)	PUNCT
ejde-1521	275	1	hold	hold	VERB
ejde-1521	275	2	.	.	PUNCT
ejde-1521	276	1	this	this	PRON
ejde-1521	276	2	completes	complete	VERB
ejde-1521	276	3	the	the	DET
ejde-1521	276	4	proof	proof	NOUN
ejde-1521	276	5	.	.	PUNCT
ejde-1521	277	1	□	□	PUNCT
ejde-1521	277	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-1521	277	3	3.2	3.2	NUM
ejde-1521	277	4	.	.	PUNCT
ejde-1521	278	1	under	under	ADP
ejde-1521	278	2	the	the	DET
ejde-1521	278	3	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1521	278	4	of	of	ADP
ejde-1521	278	5	proposition	proposition	NOUN
ejde-1521	278	6	?	?	PUNCT
ejde-1521	278	7	?	?	PUNCT
ejde-1521	278	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	278	9	we	we	PRON
ejde-1521	278	10	have	have	VERB
ejde-1521	278	11	∥	∥	NUM
ejde-1521	278	12	√	√	NUM
ejde-1521	278	13	t∇(u	t∇(u	PROPN
ejde-1521	278	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	278	15	ω	ω	NOUN
ejde-1521	278	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	278	17	h)∥	h)∥	NOUN
ejde-1521	278	18	l̃∞	l̃∞	PROPN
ejde-1521	278	19	t	t	PROPN
ejde-1521	278	20	(	(	PUNCT
ejde-1521	278	21	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	278	22	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	278	23	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	278	24	)	)	PUNCT
ejde-1521	279	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	279	2	∥	∥	NOUN
ejde-1521	279	3	√	√	PUNCT
ejde-1521	279	4	t∂t(u	t∂t(u	ADP
ejde-1521	279	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	279	6	ω	ω	PROPN
ejde-1521	279	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	279	8	h)∥	h)∥	PROPN
ejde-1521	280	1	l̃2	l̃2	PROPN
ejde-1521	280	2	t	t	PROPN
ejde-1521	280	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	280	4	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	280	5	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	280	6	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	280	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	280	8	≤	≤	NUM
ejde-1521	280	9	ce0	ce0	VERB
ejde-1521	280	10	for	for	ADP
ejde-1521	280	11	t	t	PROPN
ejde-1521	280	12	∈	∈	PROPN
ejde-1521	280	13	r+	r+	X
ejde-1521	280	14	.	.	PUNCT
ejde-1521	281	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	281	2	3.15	3.15	NUM
ejde-1521	281	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	281	4	proof	proof	NOUN
ejde-1521	281	5	.	.	PUNCT
ejde-1521	282	1	similar	similar	ADJ
ejde-1521	282	2	to	to	ADP
ejde-1521	282	3	the	the	DET
ejde-1521	282	4	derivation	derivation	NOUN
ejde-1521	282	5	of	of	ADP
ejde-1521	282	6	(	(	PUNCT
ejde-1521	282	7	?	?	PUNCT
ejde-1521	282	8	?	?	PUNCT
ejde-1521	282	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	282	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	282	11	we	we	PRON
ejde-1521	282	12	have	have	VERB
ejde-1521	282	13	∥	∥	NUM
ejde-1521	282	14	√	√	NUM
ejde-1521	282	15	t∆̇j∇(u	t∆̇j∇(u	PROPN
ejde-1521	282	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	282	17	ω	ω	PROPN
ejde-1521	282	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	282	19	h)∥l∞	h)∥l∞	NOUN
ejde-1521	282	20	t	t	PROPN
ejde-1521	282	21	(	(	PUNCT
ejde-1521	282	22	l2	l2	PROPN
ejde-1521	282	23	)	)	PUNCT
ejde-1521	283	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	283	2	∥	∥	PRON
ejde-1521	283	3	√	√	PUNCT
ejde-1521	283	4	t∆̇j∂t(u	t∆̇j∂t(u	NUM
ejde-1521	283	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	283	6	ω	ω	PROPN
ejde-1521	283	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	283	8	h)∥l2	h)∥l2	PROPN
ejde-1521	283	9	t	t	PROPN
ejde-1521	283	10	(	(	PUNCT
ejde-1521	283	11	l	l	NOUN
ejde-1521	283	12	2	2	X
ejde-1521	283	13	)	)	PUNCT
ejde-1521	283	14	≲	≲	PROPN
ejde-1521	283	15	∑	∑	PROPN
ejde-1521	283	16	j′>j	j′>j	PROPN
ejde-1521	283	17	(	(	PUNCT
ejde-1521	283	18	∥	∥	X
ejde-1521	283	19	√	√	PROPN
ejde-1521	283	20	t∇(uj′	t∇(uj′	NOUN
ejde-1521	283	21	,	,	PUNCT
ejde-1521	283	22	ωj′	ωj′	PROPN
ejde-1521	283	23	,	,	PUNCT
ejde-1521	283	24	hj′)∥l∞	hj′)∥l∞	PROPN
ejde-1521	283	25	t	t	X
ejde-1521	283	26	(	(	PUNCT
ejde-1521	283	27	l2	l2	PROPN
ejde-1521	283	28	)	)	PUNCT
ejde-1521	284	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	284	2	∥	∥	SYM
ejde-1521	284	3	√	√	VERB
ejde-1521	284	4	t∂t(uj′	t∂t(uj′	NOUN
ejde-1521	284	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	284	6	ωj′	ωj′	NOUN
ejde-1521	284	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	284	8	hj′)∥l2	hj′)∥l2	PROPN
ejde-1521	284	9	t	t	PROPN
ejde-1521	284	10	(	(	PUNCT
ejde-1521	284	11	l	l	NOUN
ejde-1521	284	12	2	2	NUM
ejde-1521	284	13	)	)	PUNCT
ejde-1521	284	14	)	)	PUNCT
ejde-1521	285	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	285	2	2−j	2−j	NUM
ejde-1521	285	3	∑	∑	NOUN
ejde-1521	285	4	j′≤j	j′≤j	PROPN
ejde-1521	285	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	285	6	∥	∥	X
ejde-1521	285	7	√	√	ADP
ejde-1521	285	8	t∇2(uj′	t∇2(uj′	PROPN
ejde-1521	285	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	285	10	ωj′	ωj′	NOUN
ejde-1521	285	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	285	12	hj′)∥l∞	hj′)∥l∞	PROPN
ejde-1521	285	13	t	t	X
ejde-1521	285	14	(	(	PUNCT
ejde-1521	285	15	l2	l2	PROPN
ejde-1521	285	16	)	)	PUNCT
ejde-1521	285	17	+	+	CCONJ
ejde-1521	285	18	∥	∥	NOUN
ejde-1521	285	19	√	√	ADP
ejde-1521	285	20	t∇∂t(uj′	t∇∂t(uj′	NOUN
ejde-1521	285	21	,	,	PUNCT
ejde-1521	285	22	ωj′	ωj′	NOUN
ejde-1521	285	23	,	,	PUNCT
ejde-1521	285	24	hj′)∥l2	hj′)∥l2	NOUN
ejde-1521	285	25	t	t	PROPN
ejde-1521	285	26	(	(	PUNCT
ejde-1521	285	27	l	l	NOUN
ejde-1521	285	28	2	2	NUM
ejde-1521	285	29	)	)	PUNCT
ejde-1521	285	30	)	)	PUNCT
ejde-1521	285	31	.	.	PUNCT
ejde-1521	286	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	286	2	3.16	3.16	NUM
ejde-1521	286	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	286	4	let	let	VERB
ejde-1521	286	5	us	we	PRON
ejde-1521	286	6	now	now	ADV
ejde-1521	286	7	bound	bind	VERB
ejde-1521	286	8	the	the	DET
ejde-1521	286	9	last	last	ADJ
ejde-1521	286	10	two	two	NUM
ejde-1521	286	11	terms	term	NOUN
ejde-1521	286	12	in	in	ADP
ejde-1521	286	13	the	the	DET
ejde-1521	286	14	above	above	ADJ
ejde-1521	286	15	inequality	inequality	NOUN
ejde-1521	286	16	.	.	PUNCT
ejde-1521	287	1	for	for	ADP
ejde-1521	287	2	the	the	DET
ejde-1521	287	3	terms	term	NOUN
ejde-1521	287	4	∥	∥	X
ejde-1521	287	5	√	√	INTJ
ejde-1521	287	6	t∇(uj	t∇(uj	INTJ
ejde-1521	287	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	287	8	ωj	ωj	ADV
ejde-1521	287	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	287	10	hj)∥l∞	hj)∥l∞	PROPN
ejde-1521	287	11	t	t	PROPN
ejde-1521	287	12	(	(	PUNCT
ejde-1521	287	13	l2	l2	PROPN
ejde-1521	287	14	)	)	PUNCT
ejde-1521	287	15	and	and	CCONJ
ejde-1521	287	16	∥	∥	NUM
ejde-1521	287	17	√	√	PROPN
ejde-1521	288	1	t∂t(uj	t∂t(uj	INTJ
ejde-1521	288	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	288	3	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	288	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	288	5	hj)∥l2	hj)∥l2	PROPN
ejde-1521	288	6	t	t	PROPN
ejde-1521	288	7	(	(	PUNCT
ejde-1521	288	8	l	l	PROPN
ejde-1521	288	9	2	2	NUM
ejde-1521	288	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	288	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	288	12	it	it	PRON
ejde-1521	288	13	follows	follow	VERB
ejde-1521	288	14	from	from	ADP
ejde-1521	288	15	(	(	PUNCT
ejde-1521	288	16	?	?	PUNCT
ejde-1521	288	17	?	?	PUNCT
ejde-1521	288	18	)	)	PUNCT
ejde-1521	289	1	that	that	SCONJ
ejde-1521	289	2	1	1	NUM
ejde-1521	289	3	2	2	NUM
ejde-1521	289	4	d	d	NOUN
ejde-1521	289	5	dt	dt	PUNCT
ejde-1521	289	6	∥∇(uj	∥∇(uj	NOUN
ejde-1521	289	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	289	8	ωj	ωj	ADV
ejde-1521	289	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	289	10	hj)∥2l2	hj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	290	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	290	2	κ	κ	NOUN
ejde-1521	290	3	2	2	NUM
ejde-1521	290	4	d	d	NOUN
ejde-1521	290	5	dt	dt	NOUN
ejde-1521	290	6	∥	∥	X
ejde-1521	290	7	divωj∥2l2	divωj∥2l2	PROPN
ejde-1521	290	8	+	+	CCONJ
ejde-1521	290	9	∥(√ρ∂tuj	∥(√ρ∂tuj	PROPN
ejde-1521	290	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	290	11	√	√	ADP
ejde-1521	290	12	ρ∂tωj	ρ∂tωj	NUM
ejde-1521	290	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	290	14	∂thj)∥2l2	∂thj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	290	15	≤	≤	NUM
ejde-1521	290	16	c∥(u	c∥(u	NOUN
ejde-1521	290	17	,	,	PUNCT
ejde-1521	290	18	h)∥l∞∥∇(uj	h)∥l∞∥∇(uj	NOUN
ejde-1521	290	19	,	,	PUNCT
ejde-1521	290	20	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	290	21	,	,	PUNCT
ejde-1521	290	22	hj)∥l2∥∂t(uj	hj)∥l2∥∂t(uj	INTJ
ejde-1521	290	23	,	,	PUNCT
ejde-1521	290	24	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	290	25	,	,	PUNCT
ejde-1521	290	26	hj)∥l2	hj)∥l2	ADJ
ejde-1521	290	27	≤	≤	NOUN
ejde-1521	290	28	c∥(u	c∥(u	NOUN
ejde-1521	290	29	,	,	PUNCT
ejde-1521	290	30	h)∥2l∞∥∇(uj	h)∥2l∞∥∇(uj	PROPN
ejde-1521	290	31	,	,	PUNCT
ejde-1521	290	32	ωj	ωj	ADP
ejde-1521	290	33	,	,	PUNCT
ejde-1521	290	34	hj)∥2l2	hj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	291	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	291	2	1	1	NUM
ejde-1521	291	3	2	2	NUM
ejde-1521	291	4	∥(√ρ∂tuj	∥(√ρ∂tuj	NOUN
ejde-1521	291	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	291	6	√	√	ADP
ejde-1521	291	7	ρ∂tωj	ρ∂tωj	NUM
ejde-1521	291	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	291	9	∂thj)∥2l2	∂thj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	291	10	.	.	PUNCT
ejde-1521	292	1	ejde-2025/58	ejde-2025/58	VERB
ejde-1521	292	2	global	global	ADJ
ejde-1521	292	3	solution	solution	NOUN
ejde-1521	292	4	for	for	ADP
ejde-1521	292	5	magneto	magneto	NOUN
ejde-1521	292	6	-	-	PUNCT
ejde-1521	292	7	micropolar	micropolar	ADJ
ejde-1521	292	8	equations	equation	NOUN
ejde-1521	292	9	9	9	NUM
ejde-1521	292	10	multiplying	multiply	VERB
ejde-1521	292	11	the	the	DET
ejde-1521	292	12	above	above	ADJ
ejde-1521	292	13	inequality	inequality	NOUN
ejde-1521	292	14	by	by	ADP
ejde-1521	292	15	t	t	PROPN
ejde-1521	292	16	and	and	CCONJ
ejde-1521	292	17	using	use	VERB
ejde-1521	292	18	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	292	19	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	292	20	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	292	21	(	(	PUNCT
ejde-1521	292	22	r3	r3	PROPN
ejde-1521	292	23	)	)	PUNCT
ejde-1521	292	24	↪	↪	PROPN
ejde-1521	292	25	→	→	SYM
ejde-1521	292	26	l∞(r3	l∞(r3	PROPN
ejde-1521	292	27	)	)	PUNCT
ejde-1521	292	28	in	in	ADP
ejde-1521	292	29	lemma	lemma	PROPN
ejde-1521	292	30	?	?	PUNCT
ejde-1521	292	31	?	?	PUNCT
ejde-1521	293	1	we	we	PRON
ejde-1521	293	2	have	have	VERB
ejde-1521	293	3	d	d	X
ejde-1521	293	4	dt	dt	X
ejde-1521	293	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	293	6	∥	∥	X
ejde-1521	293	7	√	√	ADV
ejde-1521	294	1	t∇(uj	t∇(uj	INTJ
ejde-1521	294	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	294	3	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	294	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	294	5	hj)∥2l2	hj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	295	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	295	2	∥	∥	PROPN
ejde-1521	295	3	√	√	NUM
ejde-1521	295	4	tdivωj∥2l2	tdivωj∥2l2	NUM
ejde-1521	295	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	296	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	296	2	∥	∥	NOUN
ejde-1521	296	3	√	√	NUM
ejde-1521	296	4	t	t	PROPN
ejde-1521	296	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	296	6	√	√	PROPN
ejde-1521	296	7	ρ∂tuj	ρ∂tuj	NOUN
ejde-1521	296	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	296	9	√	√	ADP
ejde-1521	296	10	ρ∂tωj	ρ∂tωj	NUM
ejde-1521	296	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	296	12	∂thj)∥2l2	∂thj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	296	13	≤	≤	NUM
ejde-1521	296	14	c∥∇(uj	c∥∇(uj	PROPN
ejde-1521	296	15	,	,	PUNCT
ejde-1521	296	16	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	296	17	,	,	PUNCT
ejde-1521	296	18	hj)∥2l2	hj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	296	19	+	+	CCONJ
ejde-1521	296	20	c∥(u	c∥(u	NOUN
ejde-1521	296	21	,	,	PUNCT
ejde-1521	296	22	h)∥2	h)∥2	PROPN
ejde-1521	296	23	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	296	24	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	296	25	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	296	26	∥	∥	PUNCT
ejde-1521	296	27	√	√	PUNCT
ejde-1521	297	1	t∇(uj	t∇(uj	INTJ
ejde-1521	297	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	297	3	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	297	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	297	5	hj)∥2l2	hj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	297	6	.	.	PUNCT
ejde-1521	298	1	applying	apply	VERB
ejde-1521	298	2	gronwall	gronwall	ADJ
ejde-1521	298	3	’s	’s	PART
ejde-1521	298	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-1521	298	5	and	and	CCONJ
ejde-1521	298	6	then	then	ADV
ejde-1521	298	7	using	use	VERB
ejde-1521	298	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	298	9	?	?	PUNCT
ejde-1521	298	10	?	?	PUNCT
ejde-1521	298	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	299	1	and	and	CCONJ
ejde-1521	299	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	299	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	299	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	299	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	299	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	299	7	we	we	PRON
ejde-1521	299	8	have	have	VERB
ejde-1521	299	9	∥	∥	NOUN
ejde-1521	299	10	√	√	PROPN
ejde-1521	300	1	t∇(uj	t∇(uj	INTJ
ejde-1521	300	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	300	3	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	300	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	300	5	hj)∥2l∞	hj)∥2l∞	PROPN
ejde-1521	300	6	t	t	PROPN
ejde-1521	300	7	(	(	PUNCT
ejde-1521	300	8	l2	l2	PROPN
ejde-1521	300	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	301	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	301	2	∥	∥	PUNCT
ejde-1521	301	3	√	√	NUM
ejde-1521	301	4	tdivωj∥2l∞	tdivωj∥2l∞	X
ejde-1521	301	5	t	t	PROPN
ejde-1521	301	6	(	(	PUNCT
ejde-1521	301	7	l2	l2	PROPN
ejde-1521	301	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	302	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	302	2	∥	∥	NOUN
ejde-1521	302	3	√	√	NUM
ejde-1521	302	4	t	t	PROPN
ejde-1521	302	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	302	6	√	√	PROPN
ejde-1521	302	7	ρ∂tuj	ρ∂tuj	NOUN
ejde-1521	302	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	302	9	√	√	ADP
ejde-1521	302	10	ρ∂tωj	ρ∂tωj	NUM
ejde-1521	302	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	302	12	∂thj)∥2l2	∂thj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	302	13	t	t	PROPN
ejde-1521	302	14	(	(	PUNCT
ejde-1521	302	15	l	l	NOUN
ejde-1521	302	16	2	2	NUM
ejde-1521	302	17	)	)	PUNCT
ejde-1521	302	18	≤	≤	NOUN
ejde-1521	302	19	∥∇(uj	∥∇(uj	PROPN
ejde-1521	302	20	,	,	PUNCT
ejde-1521	302	21	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	302	22	,	,	PUNCT
ejde-1521	302	23	hj)∥2l2	hj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	302	24	t	t	NOUN
ejde-1521	302	25	(	(	PUNCT
ejde-1521	302	26	l	l	NOUN
ejde-1521	302	27	2	2	X
ejde-1521	302	28	)	)	PUNCT
ejde-1521	302	29	exp	exp	NOUN
ejde-1521	302	30	(	(	PUNCT
ejde-1521	302	31	c∥(u	c∥(u	NOUN
ejde-1521	302	32	,	,	PUNCT
ejde-1521	302	33	h)∥2	h)∥2	PROPN
ejde-1521	302	34	l2	l2	PROPN
ejde-1521	302	35	t	t	PROPN
ejde-1521	302	36	(	(	PUNCT
ejde-1521	302	37	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	302	38	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	302	39	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	302	40	)	)	PUNCT
ejde-1521	302	41	)	)	PUNCT
ejde-1521	303	1	≤	≤	PUNCT
ejde-1521	304	1	cd2j2	cd2j2	PROPN
ejde-1521	304	2	−je0	−je0	PROPN
ejde-1521	304	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	304	4	which	which	PRON
ejde-1521	304	5	together	together	ADV
ejde-1521	304	6	with	with	ADP
ejde-1521	304	7	(	(	PUNCT
ejde-1521	304	8	?	?	PUNCT
ejde-1521	304	9	?	?	PUNCT
ejde-1521	304	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	304	11	yields	yield	VERB
ejde-1521	304	12	that	that	PRON
ejde-1521	304	13	∥	∥	PRON
ejde-1521	304	14	√	√	ADV
ejde-1521	305	1	t∇(uj	t∇(uj	INTJ
ejde-1521	305	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	305	3	ωj	ωj	ADV
ejde-1521	305	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	305	5	hj)∥l∞	hj)∥l∞	PROPN
ejde-1521	305	6	t	t	PROPN
ejde-1521	305	7	(	(	PUNCT
ejde-1521	305	8	l2	l2	PROPN
ejde-1521	305	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	306	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	306	2	∥	∥	PRON
ejde-1521	306	3	√	√	NUM
ejde-1521	306	4	t∇2(uj	t∇2(uj	NOUN
ejde-1521	306	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	306	6	hj	hj	PROPN
ejde-1521	306	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	306	8	ωj)∥l2	ωj)∥l2	PROPN
ejde-1521	306	9	t	t	PROPN
ejde-1521	306	10	(	(	PUNCT
ejde-1521	306	11	l	l	NOUN
ejde-1521	306	12	2	2	NUM
ejde-1521	306	13	)	)	PUNCT
ejde-1521	306	14	+	+	CCONJ
ejde-1521	306	15	∥	∥	NOUN
ejde-1521	306	16	√	√	NUM
ejde-1521	306	17	t	t	PROPN
ejde-1521	306	18	(	(	PUNCT
ejde-1521	306	19	√	√	PROPN
ejde-1521	306	20	ρ∂tuj	ρ∂tuj	NOUN
ejde-1521	306	21	,	,	PUNCT
ejde-1521	306	22	√	√	ADP
ejde-1521	306	23	ρ∂tωj	ρ∂tωj	NUM
ejde-1521	306	24	,	,	PUNCT
ejde-1521	306	25	∂thj)∥l2	∂thj)∥l2	PROPN
ejde-1521	306	26	t	t	PROPN
ejde-1521	306	27	(	(	PUNCT
ejde-1521	306	28	l	l	PROPN
ejde-1521	306	29	2	2	NUM
ejde-1521	306	30	)	)	PUNCT
ejde-1521	306	31	≤	≤	NOUN
ejde-1521	306	32	cdj2	cdj2	NOUN
ejde-1521	306	33	−j/2e0	−j/2e0	NOUN
ejde-1521	306	34	.	.	PUNCT
ejde-1521	307	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	307	2	3.17	3.17	NUM
ejde-1521	307	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	307	4	on	on	ADP
ejde-1521	307	5	the	the	DET
ejde-1521	307	6	other	other	ADJ
ejde-1521	307	7	hand	hand	NOUN
ejde-1521	307	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	307	9	in	in	ADP
ejde-1521	307	10	order	order	NOUN
ejde-1521	307	11	to	to	PART
ejde-1521	307	12	bound	bound	VERB
ejde-1521	307	13	∥	∥	PROPN
ejde-1521	307	14	√	√	PROPN
ejde-1521	307	15	t∇2(uj	t∇2(uj	NOUN
ejde-1521	307	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	307	17	ωj	ωj	ADP
ejde-1521	307	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	307	19	hj)∥l∞	hj)∥l∞	PROPN
ejde-1521	307	20	t	t	PROPN
ejde-1521	307	21	(	(	PUNCT
ejde-1521	307	22	l2	l2	PROPN
ejde-1521	307	23	)	)	PUNCT
ejde-1521	307	24	and	and	CCONJ
ejde-1521	307	25	∥	∥	NUM
ejde-1521	307	26	√	√	PROPN
ejde-1521	307	27	t∇∂t(uj	t∇∂t(uj	NOUN
ejde-1521	307	28	,	,	PUNCT
ejde-1521	307	29	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	307	30	,	,	PUNCT
ejde-1521	307	31	hj)∥l2	hj)∥l2	PROPN
ejde-1521	307	32	t	t	PROPN
ejde-1521	307	33	(	(	PUNCT
ejde-1521	307	34	l	l	PROPN
ejde-1521	307	35	2	2	NUM
ejde-1521	307	36	)	)	PUNCT
ejde-1521	307	37	in	in	ADP
ejde-1521	307	38	(	(	PUNCT
ejde-1521	307	39	?	?	PUNCT
ejde-1521	307	40	?	?	PUNCT
ejde-1521	307	41	)	)	PUNCT
ejde-1521	307	42	,	,	PUNCT
ejde-1521	307	43	applying	apply	VERB
ejde-1521	307	44	∂t	∂t	PROPN
ejde-1521	307	45	to	to	ADP
ejde-1521	307	46	the	the	DET
ejde-1521	307	47	former	former	ADJ
ejde-1521	307	48	three	three	NUM
ejde-1521	307	49	equations	equation	NOUN
ejde-1521	307	50	of	of	ADP
ejde-1521	307	51	the	the	DET
ejde-1521	307	52	system	system	NOUN
ejde-1521	307	53	(	(	PUNCT
ejde-1521	307	54	?	?	PUNCT
ejde-1521	307	55	?	?	PUNCT
ejde-1521	307	56	)	)	PUNCT
ejde-1521	307	57	yields	yield	NOUN
ejde-1521	307	58	that	that	PRON
ejde-1521	307	59	ρ∂2	ρ∂2	PROPN
ejde-1521	307	60	t	t	PROPN
ejde-1521	307	61	uj	uj	X
ejde-1521	307	62	+	+	CCONJ
ejde-1521	307	63	ρu	ρu	NOUN
ejde-1521	307	64	·	·	PUNCT
ejde-1521	307	65	∇∂tuj	∇∂tuj	ADV
ejde-1521	307	66	−∆∂tuj	−∆∂tuj	VERB
ejde-1521	307	67	+	+	ADJ
ejde-1521	307	68	∇∂tπj	∇∂tπj	ADV
ejde-1521	308	1	=	=	SYM
ejde-1521	308	2	−ρtdtuj	−ρtdtuj	NOUN
ejde-1521	308	3	−	−	PROPN
ejde-1521	308	4	ρut	ρut	NOUN
ejde-1521	308	5	·	·	PUNCT
ejde-1521	308	6	∇uj	∇uj	NOUN
ejde-1521	308	7	+	+	CCONJ
ejde-1521	308	8	∂t(h	∂t(h	PROPN
ejde-1521	308	9	·	·	SYM
ejde-1521	308	10	∇hj	∇hj	PROPN
ejde-1521	308	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	308	12	+	+	CCONJ
ejde-1521	308	13	∂t	∂t	PROPN
ejde-1521	308	14	curlωj	curlωj	NOUN
ejde-1521	308	15	,	,	PUNCT
ejde-1521	308	16	ρ∂2	ρ∂2	PROPN
ejde-1521	308	17	t	t	NOUN
ejde-1521	308	18	ωj	ωj	VERB
ejde-1521	308	19	+	+	CCONJ
ejde-1521	308	20	ρu	ρu	ADJ
ejde-1521	308	21	·	·	PUNCT
ejde-1521	308	22	∇∂tωj	∇∂tωj	ADJ
ejde-1521	308	23	−∆∂tωj	−∆∂tωj	ADJ
ejde-1521	308	24	−∇	−∇	NOUN
ejde-1521	308	25	div	div	NOUN
ejde-1521	308	26	∂tωj	∂tωj	NUM
ejde-1521	308	27	+	+	CCONJ
ejde-1521	308	28	2∂tωj	2∂tωj	NUM
ejde-1521	308	29	=	=	SYM
ejde-1521	308	30	−ρtdtωj	−ρtdtωj	CCONJ
ejde-1521	308	31	−	−	PROPN
ejde-1521	308	32	ρut	ρut	PROPN
ejde-1521	308	33	·	·	PUNCT
ejde-1521	308	34	∇ωj	∇ωj	PROPN
ejde-1521	308	35	+	+	CCONJ
ejde-1521	308	36	∂t	∂t	PROPN
ejde-1521	308	37	curluj	curluj	NOUN
ejde-1521	308	38	,	,	PUNCT
ejde-1521	308	39	∂2	∂2	PROPN
ejde-1521	308	40	thj	thj	NOUN
ejde-1521	308	41	+	+	CCONJ
ejde-1521	308	42	u	u	PROPN
ejde-1521	308	43	·	·	PUNCT
ejde-1521	308	44	∇∂thj	∇∂thj	VERB
ejde-1521	308	45	−∆∂thj	−∆∂thj	NOUN
ejde-1521	308	46	=	=	PUNCT
ejde-1521	308	47	−ut	−ut	X
ejde-1521	308	48	·	·	PUNCT
ejde-1521	308	49	∇hj	∇hj	PROPN
ejde-1521	308	50	+	+	CCONJ
ejde-1521	308	51	∂t(h	∂t(h	PROPN
ejde-1521	308	52	·	·	SYM
ejde-1521	308	53	∇uj	∇uj	NOUN
ejde-1521	308	54	)	)	PUNCT
ejde-1521	308	55	.	.	PUNCT
ejde-1521	309	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	309	2	3.18	3.18	NUM
ejde-1521	309	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	309	4	taking	take	VERB
ejde-1521	309	5	the	the	DET
ejde-1521	309	6	l2	l2	NOUN
ejde-1521	309	7	-	-	PUNCT
ejde-1521	309	8	scalar	scalar	ADJ
ejde-1521	309	9	product	product	NOUN
ejde-1521	309	10	of	of	ADP
ejde-1521	309	11	the	the	DET
ejde-1521	309	12	first	first	ADJ
ejde-1521	309	13	equation	equation	NOUN
ejde-1521	309	14	of	of	ADP
ejde-1521	309	15	the	the	DET
ejde-1521	309	16	system	system	NOUN
ejde-1521	309	17	(	(	PUNCT
ejde-1521	309	18	?	?	PUNCT
ejde-1521	309	19	?	?	PUNCT
ejde-1521	309	20	)	)	PUNCT
ejde-1521	309	21	with	with	ADP
ejde-1521	309	22	∂tuj	∂tuj	NOUN
ejde-1521	309	23	,	,	PUNCT
ejde-1521	309	24	the	the	DET
ejde-1521	309	25	second	second	ADJ
ejde-1521	309	26	equation	equation	NOUN
ejde-1521	309	27	with	with	ADP
ejde-1521	309	28	∂tωj	∂tωj	NUM
ejde-1521	309	29	and	and	CCONJ
ejde-1521	309	30	the	the	DET
ejde-1521	309	31	third	third	ADJ
ejde-1521	309	32	equation	equation	NOUN
ejde-1521	309	33	with	with	ADP
ejde-1521	309	34	∂thj	∂thj	NOUN
ejde-1521	309	35	respectively	respectively	ADV
ejde-1521	309	36	,	,	PUNCT
ejde-1521	309	37	and	and	CCONJ
ejde-1521	309	38	the	the	DET
ejde-1521	309	39	combining	combine	VERB
ejde-1521	309	40	together	together	ADV
ejde-1521	309	41	,	,	PUNCT
ejde-1521	309	42	we	we	PRON
ejde-1521	309	43	obtain	obtain	VERB
ejde-1521	309	44	1	1	NUM
ejde-1521	309	45	2	2	NUM
ejde-1521	309	46	d	d	NOUN
ejde-1521	309	47	dt	dt	X
ejde-1521	309	48	∥(√ρ∂tuj	∥(√ρ∂tuj	PROPN
ejde-1521	309	49	,	,	PUNCT
ejde-1521	309	50	√	√	ADP
ejde-1521	309	51	ρ∂tωj	ρ∂tωj	NUM
ejde-1521	309	52	,	,	PUNCT
ejde-1521	310	1	∂thj)∥2l2	∂thj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	311	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	311	2	∥∇∂t(uj	∥∇∂t(uj	PROPN
ejde-1521	311	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	311	4	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	311	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	311	6	hj)∥2l2	hj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	311	7	=	=	SYM
ejde-1521	312	1	−	−	NUM
ejde-1521	312	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	312	3	r3	r3	NOUN
ejde-1521	312	4	ρtdtuj∂tuj	ρtdtuj∂tuj	NOUN
ejde-1521	312	5	dx−	dx−	NUM
ejde-1521	312	6	∫	∫	PROPN
ejde-1521	312	7	r3	r3	PROPN
ejde-1521	312	8	ρut	ρut	PROPN
ejde-1521	312	9	·	·	PUNCT
ejde-1521	312	10	∇uj∂tuj	∇uj∂tuj	PROPN
ejde-1521	312	11	dx+	dx+	NOUN
ejde-1521	312	12	∫	∫	PROPN
ejde-1521	312	13	r3	r3	PROPN
ejde-1521	312	14	∂t(h	∂t(h	PROPN
ejde-1521	312	15	·	·	PUNCT
ejde-1521	312	16	∇hj)∂tuj	∇hj)∂tuj	NUM
ejde-1521	312	17	dx	dx	PROPN
ejde-1521	312	18	−	−	PROPN
ejde-1521	312	19	∫	∫	PROPN
ejde-1521	312	20	r3	r3	PROPN
ejde-1521	312	21	ρtdtωj∂tωj	ρtdtωj∂tωj	NOUN
ejde-1521	312	22	dx−	dx−	NUM
ejde-1521	312	23	∫	∫	PROPN
ejde-1521	312	24	r3	r3	PROPN
ejde-1521	312	25	ρut	ρut	PROPN
ejde-1521	312	26	·	·	PUNCT
ejde-1521	312	27	∇ωj∂tωj	∇ωj∂tωj	PROPN
ejde-1521	312	28	dx−	dx−	NUM
ejde-1521	312	29	∫	∫	PROPN
ejde-1521	312	30	r3	r3	PROPN
ejde-1521	312	31	ut	ut	PROPN
ejde-1521	312	32	·	·	PUNCT
ejde-1521	312	33	∇hj∂thj	∇hj∂thj	PROPN
ejde-1521	312	34	dx	dx	PROPN
ejde-1521	313	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	313	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	313	3	r3	r3	PROPN
ejde-1521	313	4	∂t(h	∂t(h	PROPN
ejde-1521	313	5	·	·	PUNCT
ejde-1521	313	6	∇uj)∂thj	∇uj)∂thj	PROPN
ejde-1521	313	7	dx	dx	PROPN
ejde-1521	313	8	.	.	PUNCT
ejde-1521	314	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	314	2	3.19	3.19	NUM
ejde-1521	314	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	314	4	we	we	PRON
ejde-1521	314	5	bound	bind	VERB
ejde-1521	314	6	term	term	NOUN
ejde-1521	314	7	by	by	ADP
ejde-1521	314	8	term	term	NOUN
ejde-1521	314	9	in	in	ADP
ejde-1521	314	10	the	the	DET
ejde-1521	314	11	above	above	ADJ
ejde-1521	314	12	expression	expression	NOUN
ejde-1521	314	13	as	as	SCONJ
ejde-1521	314	14	follows	follow	VERB
ejde-1521	314	15	.	.	PUNCT
ejde-1521	315	1	for	for	ADP
ejde-1521	315	2	the	the	DET
ejde-1521	315	3	term	term	NOUN
ejde-1521	315	4	∫	∫	PROPN
ejde-1521	315	5	r3	r3	PROPN
ejde-1521	315	6	ρtdtuj∂tuj	ρtdtuj∂tuj	NOUN
ejde-1521	315	7	dx	dx	PROPN
ejde-1521	315	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	315	9	we	we	PRON
ejde-1521	315	10	infer	infer	VERB
ejde-1521	315	11	using	use	VERB
ejde-1521	315	12	the	the	DET
ejde-1521	315	13	definition	definition	NOUN
ejde-1521	315	14	of	of	ADP
ejde-1521	315	15	material	material	ADJ
ejde-1521	315	16	derivative	derivative	ADJ
ejde-1521	315	17	that∫	that∫	NOUN
ejde-1521	315	18	r3	r3	PROPN
ejde-1521	315	19	ρtdtuj∂tuj	ρtdtuj∂tuj	NOUN
ejde-1521	315	20	dx	dx	PROPN
ejde-1521	315	21	=	=	SYM
ejde-1521	315	22	∫	∫	PROPN
ejde-1521	315	23	r3	r3	PROPN
ejde-1521	315	24	ρt|∂tuj	ρt|∂tuj	ADJ
ejde-1521	315	25	|2dx+	|2dx+	ADJ
ejde-1521	315	26	∫	∫	X
ejde-1521	315	27	r3	r3	PROPN
ejde-1521	315	28	ρtu	ρtu	NOUN
ejde-1521	315	29	·	·	PUNCT
ejde-1521	315	30	∇uj∂tuj	∇uj∂tuj	PROPN
ejde-1521	315	31	dx	dx	PROPN
ejde-1521	315	32	.	.	PUNCT
ejde-1521	316	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	316	2	3.20	3.20	NUM
ejde-1521	316	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	316	4	for	for	ADP
ejde-1521	316	5	the	the	DET
ejde-1521	316	6	term	term	NOUN
ejde-1521	316	7	∫	∫	PROPN
ejde-1521	316	8	r3	r3	PROPN
ejde-1521	316	9	ρt|∂tuj	ρt|∂tuj	NOUN
ejde-1521	316	10	|2dx	|2dx	PROPN
ejde-1521	316	11	in	in	ADP
ejde-1521	316	12	(	(	PUNCT
ejde-1521	316	13	?	?	PUNCT
ejde-1521	316	14	?	?	PUNCT
ejde-1521	316	15	)	)	PUNCT
ejde-1521	316	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	316	17	by	by	ADP
ejde-1521	316	18	virtue	virtue	NOUN
ejde-1521	316	19	of	of	ADP
ejde-1521	316	20	the	the	DET
ejde-1521	316	21	transport	transport	NOUN
ejde-1521	316	22	equation	equation	NOUN
ejde-1521	316	23	of	of	ADP
ejde-1521	316	24	(	(	PUNCT
ejde-1521	316	25	?	?	PUNCT
ejde-1521	316	26	?	?	PUNCT
ejde-1521	316	27	)	)	PUNCT
ejde-1521	316	28	,	,	PUNCT
ejde-1521	316	29	integration	integration	NOUN
ejde-1521	316	30	by	by	ADP
ejde-1521	316	31	parts	part	NOUN
ejde-1521	316	32	and	and	CCONJ
ejde-1521	316	33	the	the	DET
ejde-1521	316	34	embedding	embed	VERB
ejde-1521	316	35	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	316	36	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	316	37	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	316	38	↪	↪	PROPN
ejde-1521	316	39	→	→	SYM
ejde-1521	316	40	l∞	l∞	NOUN
ejde-1521	316	41	in	in	ADP
ejde-1521	316	42	lemma	lemma	PROPN
ejde-1521	316	43	?	?	PUNCT
ejde-1521	316	44	?	?	PUNCT
ejde-1521	316	45	,	,	PUNCT
ejde-1521	316	46	hölder	hölder	NOUN
ejde-1521	316	47	’s	’s	PART
ejde-1521	316	48	and	and	CCONJ
ejde-1521	316	49	young	young	PROPN
ejde-1521	316	50	’s	’s	PART
ejde-1521	316	51	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1521	316	52	,	,	PUNCT
ejde-1521	316	53	we	we	PRON
ejde-1521	316	54	deduce	deduce	VERB
ejde-1521	316	55	that	that	SCONJ
ejde-1521	316	56	∫	∫	PROPN
ejde-1521	316	57	r3	r3	PROPN
ejde-1521	316	58	ρt|∂tuj	ρt|∂tuj	ADJ
ejde-1521	316	59	|2dx	|2dx	PROPN
ejde-1521	316	60	≤	≤	NUM
ejde-1521	316	61	∫	∫	PROPN
ejde-1521	316	62	r3	r3	PROPN
ejde-1521	316	63	div(ρu)|∂tuj	div(ρu)|∂tuj	AUX
ejde-1521	316	64	|2dx	|2dx	PROPN
ejde-1521	316	65	≤	≤	PROPN
ejde-1521	316	66	c	c	PROPN
ejde-1521	316	67	∫	∫	PROPN
ejde-1521	316	68	r3	r3	PROPN
ejde-1521	316	69	ρu∇|∂tuj	ρu∇|∂tuj	NUM
ejde-1521	316	70	|2dx	|2dx	PROPN
ejde-1521	316	71	≤	≤	NUM
ejde-1521	316	72	c∥u∥l∞∥√ρ∂tuj∥l2∥∇∂tuj∥l2	c∥u∥l∞∥√ρ∂tuj∥l2∥∇∂tuj∥l2	NOUN
ejde-1521	316	73	≤	≤	NOUN
ejde-1521	316	74	c∥u∥2	c∥u∥2	X
ejde-1521	316	75	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	316	76	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	316	77	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	316	78	∥√ρ∂tuj∥2l2	∥√ρ∂tuj∥2l2	PROPN
ejde-1521	316	79	+	+	CCONJ
ejde-1521	316	80	ε∥∇∂tuj∥2l2	ε∥∇∂tuj∥2l2	PROPN
ejde-1521	316	81	.	.	PUNCT
ejde-1521	317	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	317	2	3.21	3.21	NUM
ejde-1521	317	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	317	4	10	10	NUM
ejde-1521	317	5	x.	x.	NOUN
ejde-1521	317	6	song	song	NOUN
ejde-1521	317	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	317	8	c.	c.	PROPN
ejde-1521	317	9	wang	wang	PROPN
ejde-1521	317	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	317	11	x.	x.	PROPN
ejde-1521	317	12	wang	wang	PROPN
ejde-1521	317	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	317	14	f.	f.	PROPN
ejde-1521	317	15	xu	xu	PROPN
ejde-1521	317	16	ejde-2025/58	ejde-2025/58	VERB
ejde-1521	317	17	for	for	ADP
ejde-1521	317	18	the	the	DET
ejde-1521	317	19	term	term	NOUN
ejde-1521	317	20	∫	∫	PROPN
ejde-1521	317	21	r3	r3	PROPN
ejde-1521	317	22	ρtu	ρtu	NOUN
ejde-1521	317	23	·	·	PUNCT
ejde-1521	317	24	∇uj∂tuj	∇uj∂tuj	X
ejde-1521	317	25	dx	dx	PROPN
ejde-1521	317	26	in	in	ADP
ejde-1521	317	27	(	(	PUNCT
ejde-1521	317	28	?	?	PUNCT
ejde-1521	317	29	?	?	PUNCT
ejde-1521	317	30	)	)	PUNCT
ejde-1521	317	31	,	,	PUNCT
ejde-1521	317	32	by	by	ADP
ejde-1521	317	33	the	the	DET
ejde-1521	317	34	transport	transport	NOUN
ejde-1521	317	35	equation	equation	NOUN
ejde-1521	317	36	of	of	ADP
ejde-1521	317	37	(	(	PUNCT
ejde-1521	317	38	?	?	PUNCT
ejde-1521	317	39	?	?	PUNCT
ejde-1521	317	40	)	)	PUNCT
ejde-1521	317	41	and	and	CCONJ
ejde-1521	317	42	using	use	VERB
ejde-1521	317	43	integration	integration	NOUN
ejde-1521	317	44	by	by	ADP
ejde-1521	317	45	parts	part	NOUN
ejde-1521	317	46	,	,	PUNCT
ejde-1521	317	47	we	we	PRON
ejde-1521	317	48	have∫	have∫	VERB
ejde-1521	317	49	r3	r3	PROPN
ejde-1521	317	50	ρtu∇uj	ρtu∇uj	X
ejde-1521	317	51	·	·	PUNCT
ejde-1521	317	52	∂tuj	∂tuj	PUNCT
ejde-1521	317	53	dx	dx	PROPN
ejde-1521	317	54	≤	≤	PROPN
ejde-1521	317	55	∫	∫	PROPN
ejde-1521	317	56	r3	r3	PROPN
ejde-1521	317	57	div(ρu)u	div(ρu)u	PROPN
ejde-1521	317	58	·	·	PUNCT
ejde-1521	317	59	∇uj∂tuj	∇uj∂tuj	PROPN
ejde-1521	317	60	dx	dx	PROPN
ejde-1521	317	61	≤	≤	PROPN
ejde-1521	317	62	∫	∫	PROPN
ejde-1521	317	63	r3	r3	PROPN
ejde-1521	317	64	ρu∇u	ρu∇u	PROPN
ejde-1521	317	65	·	·	PUNCT
ejde-1521	318	1	∇uj∂tuj	∇uj∂tuj	PROPN
ejde-1521	318	2	dx+	dx+	NOUN
ejde-1521	318	3	∫	∫	PROPN
ejde-1521	318	4	r3	r3	PROPN
ejde-1521	318	5	ρu	ρu	ADV
ejde-1521	318	6	·	·	PUNCT
ejde-1521	318	7	u	u	SYM
ejde-1521	318	8	·	·	PUNCT
ejde-1521	318	9	∇2uj∂tuj	∇2uj∂tuj	PROPN
ejde-1521	318	10	dx+	dx+	PROPN
ejde-1521	318	11	∫	∫	PROPN
ejde-1521	318	12	r3	r3	PROPN
ejde-1521	318	13	ρu	ρu	ADV
ejde-1521	318	14	·	·	PUNCT
ejde-1521	318	15	u	u	SYM
ejde-1521	318	16	·	·	PUNCT
ejde-1521	318	17	∇uj	∇uj	NOUN
ejde-1521	318	18	·	·	PUNCT
ejde-1521	318	19	∇∂tuj	∇∂tuj	PROPN
ejde-1521	318	20	dx	dx	PROPN
ejde-1521	318	21	.	.	PUNCT
ejde-1521	319	1	by	by	ADP
ejde-1521	319	2	using	use	VERB
ejde-1521	319	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	319	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	319	5	?	?	PUNCT
ejde-1521	319	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	319	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	319	8	hölder	hölder	PROPN
ejde-1521	319	9	’s	’s	PART
ejde-1521	319	10	inequality	inequality	NOUN
ejde-1521	319	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	319	12	embeddings	embedding	NOUN
ejde-1521	319	13	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	320	1	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	320	2	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	320	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	320	4	r3	r3	PROPN
ejde-1521	320	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	320	6	↪	↪	PROPN
ejde-1521	320	7	→	→	SYM
ejde-1521	320	8	l∞(r3	l∞(r3	PROPN
ejde-1521	320	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	320	10	and	and	CCONJ
ejde-1521	320	11	ḃ	ḃ	NOUN
ejde-1521	320	12	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	320	13	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	320	14	(	(	PUNCT
ejde-1521	320	15	r3	r3	PROPN
ejde-1521	320	16	)	)	PUNCT
ejde-1521	320	17	↪	↪	PROPN
ejde-1521	320	18	→	→	SYM
ejde-1521	320	19	l3(r3	l3(r3	NUM
ejde-1521	320	20	)	)	PUNCT
ejde-1521	320	21	in	in	ADP
ejde-1521	320	22	lemma	lemma	PROPN
ejde-1521	320	23	?	?	PUNCT
ejde-1521	320	24	?	?	PUNCT
ejde-1521	320	25	,	,	PUNCT
ejde-1521	320	26	we	we	PRON
ejde-1521	320	27	obtain∣∣∣	obtain∣∣∣	VERB
ejde-1521	320	28	∫	∫	PROPN
ejde-1521	320	29	r3	r3	PROPN
ejde-1521	321	1	ρu∇u	ρu∇u	PROPN
ejde-1521	321	2	·	·	PUNCT
ejde-1521	321	3	∇uj∂tuj	∇uj∂tuj	PROPN
ejde-1521	321	4	dx	dx	PROPN
ejde-1521	321	5	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1521	321	6	≤	≤	X
ejde-1521	321	7	c∥u∥l∞∥∇u∥l3∥∇uj∥l6∥√ρ∂tuj∥l2	c∥u∥l∞∥∇u∥l3∥∇uj∥l6∥√ρ∂tuj∥l2	PROPN
ejde-1521	321	8	≤	≤	PROPN
ejde-1521	321	9	c∥u∥2	c∥u∥2	X
ejde-1521	321	10	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	321	11	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	321	12	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	321	13	∥∇2uj∥l2∥√ρ∂tuj∥l2	∥∇2uj∥l2∥√ρ∂tuj∥l2	NOUN
ejde-1521	321	14	≤	≤	NUM
ejde-1521	321	15	c∥u∥2	c∥u∥2	X
ejde-1521	321	16	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	321	17	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	321	18	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	321	19	∥√ρ∂tuj	∥√ρ∂tuj	PUNCT
ejde-1521	321	20	,	,	PUNCT
ejde-1521	321	21	√	√	ADP
ejde-1521	321	22	ρ∂tωj	ρ∂tωj	NUM
ejde-1521	321	23	,	,	PUNCT
ejde-1521	321	24	∂thj∥2l2	∂thj∥2l2	PROPN
ejde-1521	321	25	.	.	PUNCT
ejde-1521	322	1	similarly	similarly	ADV
ejde-1521	322	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	322	3	we	we	PRON
ejde-1521	322	4	can	can	AUX
ejde-1521	322	5	deal	deal	VERB
ejde-1521	322	6	with	with	ADP
ejde-1521	322	7	the	the	DET
ejde-1521	322	8	term	term	NOUN
ejde-1521	322	9	∫	∫	PROPN
ejde-1521	322	10	r3	r3	PROPN
ejde-1521	322	11	ρu	ρu	ADP
ejde-1521	322	12	·	·	PUNCT
ejde-1521	322	13	u	u	SYM
ejde-1521	322	14	·	·	PUNCT
ejde-1521	322	15	∇2uj∂tuj	∇2uj∂tuj	VERB
ejde-1521	322	16	dx	dx	PROPN
ejde-1521	322	17	as	as	ADP
ejde-1521	322	18	follows∣∣∣	follows∣∣∣	NOUN
ejde-1521	322	19	∫	∫	PROPN
ejde-1521	322	20	r3	r3	PROPN
ejde-1521	322	21	ρu	ρu	ADV
ejde-1521	322	22	·	·	PUNCT
ejde-1521	322	23	u	u	SYM
ejde-1521	322	24	·	·	PUNCT
ejde-1521	322	25	∇2uj∂tuj	∇2uj∂tuj	VERB
ejde-1521	322	26	dx	dx	PROPN
ejde-1521	322	27	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1521	322	28	≤	≤	NUM
ejde-1521	322	29	c∥u∥l∞∥u∥l∞∥∇2uj∥l2∥√ρ∂tuj∥l2	c∥u∥l∞∥u∥l∞∥∇2uj∥l2∥√ρ∂tuj∥l2	PROPN
ejde-1521	322	30	≤	≤	NUM
ejde-1521	322	31	c∥u∥2	c∥u∥2	NOUN
ejde-1521	322	32	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	322	33	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	322	34	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	322	35	∥√ρ∂tuj	∥√ρ∂tuj	PUNCT
ejde-1521	322	36	,	,	PUNCT
ejde-1521	322	37	√	√	ADP
ejde-1521	322	38	ρ∂tωj	ρ∂tωj	NUM
ejde-1521	322	39	,	,	PUNCT
ejde-1521	322	40	∂thj∥2l2	∂thj∥2l2	PROPN
ejde-1521	322	41	.	.	PUNCT
ejde-1521	323	1	along	along	ADP
ejde-1521	323	2	the	the	DET
ejde-1521	323	3	same	same	ADJ
ejde-1521	323	4	lines	line	NOUN
ejde-1521	323	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	323	6	we	we	PRON
ejde-1521	323	7	also	also	ADV
ejde-1521	323	8	have∣∣∣	have∣∣∣	ADJ
ejde-1521	323	9	∫	∫	PROPN
ejde-1521	323	10	r3	r3	PROPN
ejde-1521	323	11	ρu	ρu	ADV
ejde-1521	323	12	·	·	PUNCT
ejde-1521	323	13	u	u	SYM
ejde-1521	323	14	·	·	PUNCT
ejde-1521	323	15	∇uj∇∂tuj	∇uj∇∂tuj	ADP
ejde-1521	323	16	dx	dx	PROPN
ejde-1521	323	17	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1521	323	18	≤	≤	PROPN
ejde-1521	323	19	c∥u∥l∞∥u∥l3∥∇uj∥l6∥∇∂tuj∥l2	c∥u∥l∞∥u∥l3∥∇uj∥l6∥∇∂tuj∥l2	NOUN
ejde-1521	323	20	≤	≤	PUNCT
ejde-1521	323	21	c∥u∥	c∥u∥	PROPN
ejde-1521	323	22	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	324	1	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	324	2	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	324	3	∥u∥	∥u∥	NOUN
ejde-1521	324	4	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	324	5	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	324	6	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	324	7	∥∇2uj∥l2∥∇∂tuj∥l2	∥∇2uj∥l2∥∇∂tuj∥l2	NOUN
ejde-1521	324	8	≤	≤	NOUN
ejde-1521	324	9	c∥u∥2	c∥u∥2	X
ejde-1521	324	10	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	324	11	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	324	12	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	324	13	∥u∥2	∥u∥2	NOUN
ejde-1521	324	14	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	324	15	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	324	16	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	324	17	∥√ρ∂tuj∥2l2	∥√ρ∂tuj∥2l2	PROPN
ejde-1521	324	18	+	+	CCONJ
ejde-1521	324	19	ε∥∇∂tuj∥2l2	ε∥∇∂tuj∥2l2	PROPN
ejde-1521	324	20	.	.	PUNCT
ejde-1521	325	1	as	as	SCONJ
ejde-1521	325	2	a	a	DET
ejde-1521	325	3	result,∣∣∣	result,∣∣∣	ADJ
ejde-1521	325	4	∫	∫	PROPN
ejde-1521	325	5	r3	r3	PROPN
ejde-1521	325	6	ρtdtuj∂tuj	ρtdtuj∂tuj	NOUN
ejde-1521	325	7	dx	dx	PROPN
ejde-1521	326	1	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1521	326	2	≤	≤	PROPN
ejde-1521	326	3	c	c	X
ejde-1521	326	4	(	(	PUNCT
ejde-1521	326	5	1	1	NUM
ejde-1521	326	6	+	+	NUM
ejde-1521	326	7	∥u∥2	∥u∥2	NOUN
ejde-1521	326	8	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	326	9	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	326	10	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	326	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	326	12	∥u∥2	∥u∥2	NOUN
ejde-1521	326	13	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	326	14	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	326	15	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	326	16	∥(√ρ∂tuj	∥(√ρ∂tuj	NOUN
ejde-1521	326	17	,	,	PUNCT
ejde-1521	326	18	√	√	ADP
ejde-1521	326	19	ρ∂tωj	ρ∂tωj	NUM
ejde-1521	326	20	,	,	PUNCT
ejde-1521	327	1	∂thj)∥2l2	∂thj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	327	2	+	+	NUM
ejde-1521	327	3	ε∥∇∂tuj∥2l2	ε∥∇∂tuj∥2l2	PROPN
ejde-1521	327	4	.	.	PUNCT
ejde-1521	328	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	328	2	3.22	3.22	NUM
ejde-1521	328	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	328	4	similarly,∣∣∣	similarly,∣∣∣	PROPN
ejde-1521	328	5	∫	∫	PROPN
ejde-1521	328	6	r3	r3	PROPN
ejde-1521	328	7	ρtdtωj∂tωj	ρtdtωj∂tωj	NOUN
ejde-1521	328	8	dx	dx	PROPN
ejde-1521	328	9	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1521	328	10	≤	≤	PROPN
ejde-1521	328	11	c	c	X
ejde-1521	328	12	(	(	PUNCT
ejde-1521	328	13	1+∥u∥2	1+∥u∥2	NUM
ejde-1521	328	14	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	328	15	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	328	16	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	328	17	)	)	PUNCT
ejde-1521	328	18	∥u∥2	∥u∥2	NOUN
ejde-1521	329	1	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	329	2	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	329	3	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	329	4	∥(√ρ∂tuj	∥(√ρ∂tuj	NOUN
ejde-1521	329	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	329	6	√	√	ADP
ejde-1521	329	7	ρ∂tωj	ρ∂tωj	NUM
ejde-1521	329	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	330	1	∂thj)∥2l2	∂thj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	331	1	+	+	NOUN
ejde-1521	331	2	ε∥∇∂tωj∥2l2	ε∥∇∂tωj∥2l2	PROPN
ejde-1521	331	3	.	.	PUNCT
ejde-1521	332	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	332	2	3.23	3.23	NUM
ejde-1521	332	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	332	4	for	for	ADP
ejde-1521	332	5	∫	∫	PROPN
ejde-1521	332	6	r3	r3	PROPN
ejde-1521	332	7	ρut	ρut	PROPN
ejde-1521	332	8	·	·	PUNCT
ejde-1521	332	9	∇uj∂tuj	∇uj∂tuj	PROPN
ejde-1521	332	10	dx	dx	PROPN
ejde-1521	332	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	332	12	it	it	PRON
ejde-1521	332	13	follows	follow	VERB
ejde-1521	332	14	from	from	ADP
ejde-1521	332	15	(	(	PUNCT
ejde-1521	332	16	?	?	PUNCT
ejde-1521	332	17	?	?	PUNCT
ejde-1521	332	18	)	)	PUNCT
ejde-1521	332	19	,	,	PUNCT
ejde-1521	332	20	hölder	hölder	NOUN
ejde-1521	332	21	’s	’s	PART
ejde-1521	332	22	and	and	CCONJ
ejde-1521	332	23	young	young	ADJ
ejde-1521	332	24	’s	’s	PART
ejde-1521	332	25	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1521	332	26	that∣∣∣	that∣∣∣	PROPN
ejde-1521	332	27	∫	∫	PROPN
ejde-1521	333	1	r3	r3	PROPN
ejde-1521	333	2	ρ(ut	ρ(ut	PROPN
ejde-1521	333	3	·	·	PUNCT
ejde-1521	333	4	∇uj)∂tuj	∇uj)∂tuj	X
ejde-1521	333	5	dx	dx	PROPN
ejde-1521	333	6	∣∣∣	∣∣∣	PROPN
ejde-1521	333	7	≤	≤	X
ejde-1521	333	8	c∥ut∥l2∥∇uj∥l3∥∂tuj∥l6	c∥ut∥l2∥∇uj∥l3∥∂tuj∥l6	VERB
ejde-1521	333	9	≤	≤	ADJ
ejde-1521	333	10	c∥ut∥l2∥∇uj∥1/2l2	c∥ut∥l2∥∇uj∥1/2l2	NUM
ejde-1521	333	11	∥∇2uj∥1/2l2	∥∇2uj∥1/2l2	NUM
ejde-1521	333	12	∥∂tuj∥l6	∥∂tuj∥l6	PROPN
ejde-1521	333	13	≤	≤	ADJ
ejde-1521	333	14	c∥ut∥2l2∥∇uj∥l2∥(√ρ∂tuj	c∥ut∥2l2∥∇uj∥l2∥(√ρ∂tuj	NOUN
ejde-1521	333	15	,	,	PUNCT
ejde-1521	333	16	√	√	NUM
ejde-1521	333	17	ρ∂tωj	ρ∂tωj	NUM
ejde-1521	333	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	333	19	∂thj)∥l2	∂thj)∥l2	PROPN
ejde-1521	333	20	+	+	CCONJ
ejde-1521	333	21	ε∥∇∂tuj∥2l2	ε∥∇∂tuj∥2l2	PROPN
ejde-1521	333	22	.	.	PUNCT
ejde-1521	334	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	334	2	3.24	3.24	NUM
ejde-1521	334	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	334	4	by	by	ADP
ejde-1521	334	5	a	a	DET
ejde-1521	334	6	similar	similar	ADJ
ejde-1521	334	7	derivation	derivation	NOUN
ejde-1521	334	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	334	9	we	we	PRON
ejde-1521	334	10	also	also	ADV
ejde-1521	334	11	have∣∣∣	have∣∣∣	ADJ
ejde-1521	334	12	∫	∫	PROPN
ejde-1521	334	13	r3	r3	PROPN
ejde-1521	334	14	ρut	ρut	PROPN
ejde-1521	334	15	·	·	PUNCT
ejde-1521	335	1	∇ωj∂tωj	∇ωj∂tωj	NUM
ejde-1521	335	2	dx	dx	PROPN
ejde-1521	335	3	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1521	335	4	≤	≤	NUM
ejde-1521	335	5	c∥ut∥l2∥∇ωj∥l3∥∂tωj∥l6	c∥ut∥l2∥∇ωj∥l3∥∂tωj∥l6	NOUN
ejde-1521	335	6	≤	≤	X
ejde-1521	335	7	c∥ut∥2l2∥∇ωj∥l2∥(√ρ∂tuj	c∥ut∥2l2∥∇ωj∥l2∥(√ρ∂tuj	NOUN
ejde-1521	335	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	335	9	√	√	ADP
ejde-1521	335	10	ρ∂tωj	ρ∂tωj	NUM
ejde-1521	335	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	335	12	∂thj)∥l2	∂thj)∥l2	PROPN
ejde-1521	335	13	+	+	CCONJ
ejde-1521	335	14	ε∥∇∂tωj∥2l2	ε∥∇∂tωj∥2l2	PROPN
ejde-1521	335	15	.	.	PUNCT
ejde-1521	336	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	336	2	3.25	3.25	NUM
ejde-1521	336	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	336	4	for	for	ADP
ejde-1521	336	5	∫	∫	PROPN
ejde-1521	336	6	r3	r3	PROPN
ejde-1521	336	7	∂t(h	∂t(h	PROPN
ejde-1521	336	8	·	·	PUNCT
ejde-1521	336	9	∇hj)∂tuj	∇hj)∂tuj	PROPN
ejde-1521	336	10	dx	dx	PROPN
ejde-1521	336	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	336	12	it	it	PRON
ejde-1521	336	13	follows	follow	VERB
ejde-1521	336	14	from	from	ADP
ejde-1521	336	15	hölder	hölder	NOUN
ejde-1521	336	16	’s	’s	PART
ejde-1521	336	17	and	and	CCONJ
ejde-1521	336	18	young	young	ADJ
ejde-1521	336	19	’s	’s	PART
ejde-1521	336	20	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1521	336	21	,	,	PUNCT
ejde-1521	336	22	(	(	PUNCT
ejde-1521	336	23	?	?	PUNCT
ejde-1521	336	24	?	?	PUNCT
ejde-1521	336	25	)	)	PUNCT
ejde-1521	336	26	,	,	PUNCT
ejde-1521	337	1	that∣∣∣	that∣∣∣	PROPN
ejde-1521	337	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	337	3	r3	r3	PROPN
ejde-1521	337	4	∂t(h	∂t(h	PROPN
ejde-1521	337	5	·	·	PUNCT
ejde-1521	337	6	∇hj)∂tuj	∇hj)∂tuj	NUM
ejde-1521	337	7	dx	dx	PROPN
ejde-1521	337	8	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1521	337	9	≤	≤	NUM
ejde-1521	337	10	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1521	337	11	∫	∫	PROPN
ejde-1521	337	12	r3	r3	PROPN
ejde-1521	337	13	(	(	PUNCT
ejde-1521	337	14	ht	ht	PROPN
ejde-1521	337	15	·	·	PUNCT
ejde-1521	337	16	∇hj)∂tuj	∇hj)∂tuj	NUM
ejde-1521	337	17	dx	dx	PROPN
ejde-1521	337	18	∣∣∣+	∣∣∣+	PROPN
ejde-1521	337	19	∣∣∣	∣∣∣	PROPN
ejde-1521	337	20	∫	∫	PROPN
ejde-1521	337	21	r3	r3	PROPN
ejde-1521	337	22	(	(	PUNCT
ejde-1521	337	23	h	h	NOUN
ejde-1521	337	24	·	·	PUNCT
ejde-1521	337	25	∇∂thj)∂tuj	∇∂thj)∂tuj	X
ejde-1521	337	26	dx	dx	PROPN
ejde-1521	337	27	∣∣∣	∣∣∣	AUX
ejde-1521	337	28	ejde-2025/58	ejde-2025/58	VERB
ejde-1521	337	29	global	global	ADJ
ejde-1521	337	30	solution	solution	NOUN
ejde-1521	337	31	for	for	ADP
ejde-1521	337	32	magneto	magneto	NOUN
ejde-1521	337	33	-	-	PUNCT
ejde-1521	337	34	micropolar	micropolar	NOUN
ejde-1521	337	35	equations	equation	NOUN
ejde-1521	337	36	11	11	NUM
ejde-1521	337	37	≤	≤	NUM
ejde-1521	338	1	c∥ht∥l2∥∇hj∥1/2l2	c∥ht∥l2∥∇hj∥1/2l2	PROPN
ejde-1521	339	1	∥∇2hj∥1/2l2	∥∇2hj∥1/2l2	NUM
ejde-1521	340	1	∥√ρ∂tuj∥l6	∥√ρ∂tuj∥l6	PROPN
ejde-1521	341	1	+	+	PROPN
ejde-1521	342	1	c∥h∥l∞∥∂tuj∥l2∥∇∂thj∥l2	c∥h∥l∞∥∂tuj∥l2∥∇∂thj∥l2	PROPN
ejde-1521	342	2	≤	≤	ADJ
ejde-1521	342	3	c∥ht∥2l2∥∇hj∥l2∥∇2h∥l2	c∥ht∥2l2∥∇hj∥l2∥∇2h∥l2	NOUN
ejde-1521	342	4	+	+	CCONJ
ejde-1521	343	1	c∥h∥2	c∥h∥2	PROPN
ejde-1521	343	2	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	343	3	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	343	4	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	343	5	∥√ρ∂tuj∥2l2	∥√ρ∂tuj∥2l2	PROPN
ejde-1521	343	6	+	+	NUM
ejde-1521	343	7	ε∥∇∂t(uj	ε∥∇∂t(uj	PROPN
ejde-1521	343	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	343	9	hj)∥2l2	hj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	343	10	≤	≤	NUM
ejde-1521	343	11	c∥(ut	c∥(ut	PROPN
ejde-1521	343	12	,	,	PUNCT
ejde-1521	343	13	ht)∥2l2∥∇hj∥l2∥(√ρ∂tuj	ht)∥2l2∥∇hj∥l2∥(√ρ∂tuj	NOUN
ejde-1521	343	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	343	15	√	√	ADP
ejde-1521	343	16	ρ∂tωj	ρ∂tωj	NUM
ejde-1521	343	17	,	,	PUNCT
ejde-1521	343	18	∂thj)∥l2	∂thj)∥l2	PROPN
ejde-1521	343	19	+	+	CCONJ
ejde-1521	343	20	ε∥∇∂t(uj	ε∥∇∂t(uj	PROPN
ejde-1521	343	21	,	,	PUNCT
ejde-1521	343	22	hj)∥2l2	hj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	343	23	+	+	CCONJ
ejde-1521	343	24	c∥(u	c∥(u	NOUN
ejde-1521	343	25	,	,	PUNCT
ejde-1521	343	26	h)∥2	h)∥2	PROPN
ejde-1521	343	27	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	343	28	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	343	29	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	343	30	∥(√ρ∂tuj	∥(√ρ∂tuj	NOUN
ejde-1521	343	31	,	,	PUNCT
ejde-1521	343	32	√	√	ADP
ejde-1521	343	33	ρ∂tωj	ρ∂tωj	NUM
ejde-1521	343	34	,	,	PUNCT
ejde-1521	343	35	∂thj)∥2l2	∂thj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	343	36	.	.	PUNCT
ejde-1521	344	1	the	the	DET
ejde-1521	344	2	same	same	ADJ
ejde-1521	344	3	estimate	estimate	NOUN
ejde-1521	344	4	holds	hold	VERB
ejde-1521	344	5	for	for	ADP
ejde-1521	344	6	−	−	PROPN
ejde-1521	344	7	∫	∫	PROPN
ejde-1521	344	8	r3	r3	PROPN
ejde-1521	344	9	ut	ut	PROPN
ejde-1521	344	10	·	·	PUNCT
ejde-1521	344	11	∇hj∂thj	∇hj∂thj	PROPN
ejde-1521	344	12	dx+	dx+	NOUN
ejde-1521	344	13	∫	∫	PROPN
ejde-1521	344	14	r3	r3	PROPN
ejde-1521	344	15	∂t(h	∂t(h	PROPN
ejde-1521	344	16	·	·	PUNCT
ejde-1521	344	17	∇uj)∂thj	∇uj)∂thj	PROPN
ejde-1521	344	18	dx	dx	PROPN
ejde-1521	344	19	.	.	PUNCT
ejde-1521	345	1	then	then	ADV
ejde-1521	345	2	inserting	insert	VERB
ejde-1521	345	3	the	the	DET
ejde-1521	345	4	above	above	ADJ
ejde-1521	345	5	estimates	estimate	NOUN
ejde-1521	345	6	into	into	ADP
ejde-1521	345	7	(	(	PUNCT
ejde-1521	345	8	?	?	PUNCT
ejde-1521	345	9	?	?	PUNCT
ejde-1521	345	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	345	11	yields	yield	VERB
ejde-1521	345	12	that	that	PRON
ejde-1521	346	1	d	d	PRON
ejde-1521	346	2	dt	dt	X
ejde-1521	346	3	∥(√ρ∂tuj	∥(√ρ∂tuj	PROPN
ejde-1521	346	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	346	5	√	√	ADP
ejde-1521	346	6	ρ∂tωj	ρ∂tωj	NUM
ejde-1521	346	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	346	8	∂thj)∥2l2	∂thj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	347	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	347	2	∥∇∂t(uj	∥∇∂t(uj	PROPN
ejde-1521	347	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	347	4	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	347	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	347	6	hj)∥2l2	hj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	347	7	≤	≤	PROPN
ejde-1521	347	8	c	c	NOUN
ejde-1521	347	9	(	(	PUNCT
ejde-1521	347	10	1	1	NUM
ejde-1521	347	11	+	+	CCONJ
ejde-1521	347	12	∥(u	∥(u	ADJ
ejde-1521	347	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	347	14	h)∥2	h)∥2	ADJ
ejde-1521	347	15	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	347	16	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	347	17	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	347	18	)	)	PUNCT
ejde-1521	347	19	∥u∥2	∥u∥2	NOUN
ejde-1521	347	20	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	347	21	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	347	22	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	347	23	∥(√ρ∂tuj	∥(√ρ∂tuj	NOUN
ejde-1521	347	24	,	,	PUNCT
ejde-1521	347	25	√	√	ADP
ejde-1521	347	26	ρ∂tωj	ρ∂tωj	NUM
ejde-1521	347	27	,	,	PUNCT
ejde-1521	348	1	∂thj)∥2l2	∂thj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	348	2	+	+	NUM
ejde-1521	348	3	c∥∂t(u	c∥∂t(u	ADV
ejde-1521	348	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	348	5	h)∥2l2∥∇(uj	h)∥2l2∥∇(uj	PROPN
ejde-1521	348	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	348	7	ωj	ωj	ADP
ejde-1521	348	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	348	9	hj)∥l2∥(√ρ∂tuj	hj)∥l2∥(√ρ∂tuj	NOUN
ejde-1521	348	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	348	11	√	√	ADP
ejde-1521	348	12	ρ∂tωj	ρ∂tωj	NUM
ejde-1521	348	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	348	14	∂thj)∥l2	∂thj)∥l2	PROPN
ejde-1521	348	15	.	.	PUNCT
ejde-1521	349	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	349	2	3.26	3.26	NUM
ejde-1521	349	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	349	4	multiplying	multiply	VERB
ejde-1521	349	5	the	the	DET
ejde-1521	349	6	above	above	ADJ
ejde-1521	349	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-1521	349	8	by	by	ADP
ejde-1521	349	9	t	t	PROPN
ejde-1521	349	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	349	11	it	it	PRON
ejde-1521	349	12	follows	follow	VERB
ejde-1521	349	13	from	from	ADP
ejde-1521	349	14	(	(	PUNCT
ejde-1521	349	15	?	?	PUNCT
ejde-1521	349	16	?	?	PUNCT
ejde-1521	349	17	)	)	PUNCT
ejde-1521	350	1	that	that	PRON
ejde-1521	351	1	d	d	X
ejde-1521	351	2	dt	dt	X
ejde-1521	351	3	∥	∥	X
ejde-1521	351	4	(	(	PUNCT
ejde-1521	351	5	√	√	NUM
ejde-1521	351	6	tρ∂tuj	tρ∂tuj	NUM
ejde-1521	351	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	351	8	√	√	NUM
ejde-1521	351	9	tρ∂tωj	tρ∂tωj	NUM
ejde-1521	351	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	351	11	√	√	NUM
ejde-1521	351	12	t∂thj)∥2l2	t∂thj)∥2l2	NOUN
ejde-1521	351	13	+	+	CCONJ
ejde-1521	351	14	∥	∥	PUNCT
ejde-1521	351	15	√	√	PROPN
ejde-1521	351	16	t∇∂t(uj	t∇∂t(uj	NOUN
ejde-1521	351	17	,	,	PUNCT
ejde-1521	351	18	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	351	19	,	,	PUNCT
ejde-1521	351	20	hj)∥2l2	hj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	351	21	≤	≤	PROPN
ejde-1521	351	22	∥(√ρ∂tuj	∥(√ρ∂tuj	NOUN
ejde-1521	351	23	,	,	PUNCT
ejde-1521	351	24	√	√	ADP
ejde-1521	351	25	ρ∂tωj	ρ∂tωj	NUM
ejde-1521	351	26	,	,	PUNCT
ejde-1521	352	1	∂thj)∥2l2	∂thj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	352	2	+	+	NUM
ejde-1521	352	3	c∥	c∥	PROPN
ejde-1521	352	4	4	4	NUM
ejde-1521	352	5	√	√	NUM
ejde-1521	352	6	t∂t(u	t∂t(u	ADP
ejde-1521	352	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	352	8	h)∥2l2∥∇(uj	h)∥2l2∥∇(uj	PROPN
ejde-1521	352	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	352	10	ωj	ωj	ADV
ejde-1521	352	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	352	12	hj)∥2l2	hj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	353	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	353	2	c	c	X
ejde-1521	353	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	353	4	∥	∥	X
ejde-1521	353	5	4	4	NUM
ejde-1521	353	6	√	√	NUM
ejde-1521	353	7	t∂t(u	t∂t(u	ADP
ejde-1521	353	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	353	9	h)∥2l2	h)∥2l2	PROPN
ejde-1521	353	10	+	+	CCONJ
ejde-1521	353	11	∥(u	∥(u	ADJ
ejde-1521	353	12	,	,	PUNCT
ejde-1521	353	13	h)∥2	h)∥2	PROPN
ejde-1521	353	14	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	353	15	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	353	16	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	353	17	)	)	PUNCT
ejde-1521	353	18	∥	∥	NUM
ejde-1521	353	19	(	(	PUNCT
ejde-1521	353	20	√	√	NUM
ejde-1521	353	21	tρ∂tuj	tρ∂tuj	NUM
ejde-1521	353	22	,	,	PUNCT
ejde-1521	353	23	√	√	NUM
ejde-1521	353	24	tρ∂tωj	tρ∂tωj	NUM
ejde-1521	353	25	,	,	PUNCT
ejde-1521	353	26	√	√	NUM
ejde-1521	353	27	t∂thj)∥2l2	t∂thj)∥2l2	NOUN
ejde-1521	353	28	.	.	PUNCT
ejde-1521	354	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	354	2	3.27	3.27	NUM
ejde-1521	354	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	354	4	thus	thus	ADV
ejde-1521	354	5	applying	apply	VERB
ejde-1521	354	6	(	(	PUNCT
ejde-1521	354	7	?	?	PUNCT
ejde-1521	354	8	?	?	PUNCT
ejde-1521	354	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	355	1	together	together	ADV
ejde-1521	355	2	with	with	ADP
ejde-1521	355	3	gronwall	gronwall	PROPN
ejde-1521	355	4	’s	’s	PART
ejde-1521	355	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-1521	355	6	gives	give	VERB
ejde-1521	355	7	rise	rise	NOUN
ejde-1521	355	8	to	to	ADP
ejde-1521	355	9	∥	∥	PROPN
ejde-1521	355	10	(	(	PUNCT
ejde-1521	355	11	√	√	NUM
ejde-1521	355	12	tρ∂tuj	tρ∂tuj	NUM
ejde-1521	355	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	355	14	√	√	NUM
ejde-1521	355	15	tρ∂tωj	tρ∂tωj	NUM
ejde-1521	355	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	356	1	√	√	NUM
ejde-1521	356	2	t∂thj)∥2l∞	t∂thj)∥2l∞	PRON
ejde-1521	356	3	t	t	PROPN
ejde-1521	356	4	(	(	PUNCT
ejde-1521	356	5	l2	l2	PROPN
ejde-1521	356	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	357	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	357	2	∥	∥	SYM
ejde-1521	357	3	√	√	ADV
ejde-1521	357	4	t∇∂t(uj	t∇∂t(uj	NOUN
ejde-1521	357	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	357	6	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	357	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	357	8	hj)∥2l2	hj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	357	9	t	t	NOUN
ejde-1521	357	10	(	(	PUNCT
ejde-1521	357	11	l	l	NOUN
ejde-1521	357	12	2	2	NUM
ejde-1521	357	13	)	)	PUNCT
ejde-1521	357	14	≤	≤	NUM
ejde-1521	357	15	c	c	NOUN
ejde-1521	357	16	(	(	PUNCT
ejde-1521	357	17	∥(√ρ∂tuj	∥(√ρ∂tuj	INTJ
ejde-1521	357	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	357	19	√	√	ADP
ejde-1521	357	20	ρ∂tωj	ρ∂tωj	NUM
ejde-1521	357	21	,	,	PUNCT
ejde-1521	357	22	∂thj)∥2l2	∂thj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	357	23	t	t	PROPN
ejde-1521	357	24	(	(	PUNCT
ejde-1521	357	25	l	l	NOUN
ejde-1521	357	26	2	2	NUM
ejde-1521	357	27	)	)	PUNCT
ejde-1521	357	28	+	+	CCONJ
ejde-1521	357	29	∥	∥	NUM
ejde-1521	357	30	4	4	NUM
ejde-1521	357	31	√	√	NUM
ejde-1521	357	32	t∂t(u	t∂t(u	ADP
ejde-1521	357	33	,	,	PUNCT
ejde-1521	357	34	h)∥2l2	h)∥2l2	PROPN
ejde-1521	357	35	t	t	PROPN
ejde-1521	357	36	(	(	PUNCT
ejde-1521	357	37	l	l	PROPN
ejde-1521	357	38	2	2	X
ejde-1521	357	39	)	)	PUNCT
ejde-1521	357	40	×	×	NOUN
ejde-1521	357	41	∥∇(uj	∥∇(uj	NOUN
ejde-1521	357	42	,	,	PUNCT
ejde-1521	357	43	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	357	44	,	,	PUNCT
ejde-1521	357	45	hj)∥2l∞	hj)∥2l∞	PROPN
ejde-1521	357	46	t	t	PROPN
ejde-1521	357	47	(	(	PUNCT
ejde-1521	357	48	l2	l2	PROPN
ejde-1521	357	49	)	)	PUNCT
ejde-1521	357	50	)	)	PUNCT
ejde-1521	357	51	exp	exp	NOUN
ejde-1521	357	52	(	(	PUNCT
ejde-1521	357	53	c∥	c∥	PROPN
ejde-1521	357	54	4	4	NUM
ejde-1521	357	55	√	√	NUM
ejde-1521	357	56	t∂t(u	t∂t(u	ADP
ejde-1521	357	57	,	,	PUNCT
ejde-1521	357	58	h)∥2l2	h)∥2l2	PROPN
ejde-1521	357	59	t	t	PROPN
ejde-1521	357	60	(	(	PUNCT
ejde-1521	357	61	l	l	PROPN
ejde-1521	357	62	2	2	NUM
ejde-1521	357	63	)	)	PUNCT
ejde-1521	357	64	+	+	X
ejde-1521	357	65	c∥(u	c∥(u	NOUN
ejde-1521	357	66	,	,	PUNCT
ejde-1521	357	67	h)∥2	h)∥2	PROPN
ejde-1521	357	68	l2	l2	PROPN
ejde-1521	357	69	t	t	PROPN
ejde-1521	357	70	(	(	PUNCT
ejde-1521	357	71	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	357	72	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	357	73	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	357	74	)	)	PUNCT
ejde-1521	357	75	)	)	PUNCT
ejde-1521	357	76	.	.	PUNCT
ejde-1521	358	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	358	2	3.28	3.28	NUM
ejde-1521	358	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	358	4	in	in	ADP
ejde-1521	358	5	what	what	PRON
ejde-1521	358	6	follows	follow	VERB
ejde-1521	358	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	358	8	we	we	PRON
ejde-1521	358	9	deal	deal	VERB
ejde-1521	358	10	with	with	ADP
ejde-1521	358	11	the	the	DET
ejde-1521	358	12	term	term	NOUN
ejde-1521	358	13	∥	∥	NUM
ejde-1521	358	14	4	4	NUM
ejde-1521	358	15	√	√	NOUN
ejde-1521	358	16	t∂t(uj	t∂t(uj	PROPN
ejde-1521	358	17	,	,	PUNCT
ejde-1521	358	18	hj)∥l2	hj)∥l2	PROPN
ejde-1521	358	19	t	t	PROPN
ejde-1521	358	20	(	(	PUNCT
ejde-1521	358	21	l	l	PROPN
ejde-1521	358	22	2	2	NUM
ejde-1521	358	23	)	)	PUNCT
ejde-1521	358	24	in	in	ADP
ejde-1521	358	25	the	the	DET
ejde-1521	358	26	above	above	ADJ
ejde-1521	358	27	inequality	inequality	NOUN
ejde-1521	358	28	.	.	PUNCT
ejde-1521	359	1	we	we	PRON
ejde-1521	359	2	deduce	deduce	VERB
ejde-1521	359	3	from	from	ADP
ejde-1521	359	4	(	(	PUNCT
ejde-1521	359	5	?	?	PUNCT
ejde-1521	359	6	?	?	PUNCT
ejde-1521	359	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	360	1	and	and	CCONJ
ejde-1521	360	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	360	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	360	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	360	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	361	1	that	that	SCONJ
ejde-1521	361	2	∥	∥	NUM
ejde-1521	361	3	4	4	NUM
ejde-1521	361	4	√	√	NOUN
ejde-1521	361	5	t∂t(uj	t∂t(uj	PROPN
ejde-1521	361	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	361	7	hj)∥l2	hj)∥l2	PROPN
ejde-1521	361	8	t	t	PROPN
ejde-1521	361	9	(	(	PUNCT
ejde-1521	361	10	l	l	PROPN
ejde-1521	361	11	2	2	NUM
ejde-1521	361	12	)	)	PUNCT
ejde-1521	361	13	≤	≤	NOUN
ejde-1521	361	14	∥∂t(uj	∥∂t(uj	NOUN
ejde-1521	361	15	,	,	PUNCT
ejde-1521	361	16	hj)∥1/2l2	hj)∥1/2l2	PROPN
ejde-1521	361	17	t	t	PROPN
ejde-1521	361	18	(	(	PUNCT
ejde-1521	361	19	l	l	PROPN
ejde-1521	361	20	2	2	X
ejde-1521	361	21	)	)	PUNCT
ejde-1521	361	22	∥	∥	NOUN
ejde-1521	362	1	√	√	PUNCT
ejde-1521	362	2	t∂t(uj	t∂t(uj	INTJ
ejde-1521	362	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	363	1	hj)∥1/2l2	hj)∥1/2l2	PROPN
ejde-1521	363	2	t	t	PROPN
ejde-1521	363	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	363	4	l	l	PROPN
ejde-1521	363	5	2	2	NUM
ejde-1521	363	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	363	7	≤	≤	NUM
ejde-1521	363	8	cdje0	cdje0	NOUN
ejde-1521	363	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	364	1	which	which	PRON
ejde-1521	364	2	along	along	ADP
ejde-1521	364	3	with	with	ADP
ejde-1521	364	4	(	(	PUNCT
ejde-1521	364	5	?	?	PUNCT
ejde-1521	364	6	?	?	PUNCT
ejde-1521	364	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	364	8	ensures	ensure	VERB
ejde-1521	364	9	that	that	SCONJ
ejde-1521	364	10	∥	∥	PROPN
ejde-1521	364	11	4	4	NUM
ejde-1521	364	12	√	√	NUM
ejde-1521	364	13	t∂t(u	t∂t(u	ADP
ejde-1521	364	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	364	15	h)∥2l2	h)∥2l2	PROPN
ejde-1521	364	16	t	t	PROPN
ejde-1521	364	17	(	(	PUNCT
ejde-1521	364	18	l	l	PROPN
ejde-1521	364	19	2	2	X
ejde-1521	364	20	)	)	PUNCT
ejde-1521	364	21	≤	≤	NOUN
ejde-1521	364	22	∑	∑	PUNCT
ejde-1521	364	23	j∈z	j∈z	NOUN
ejde-1521	364	24	∥	∥	NOUN
ejde-1521	364	25	4	4	NUM
ejde-1521	364	26	√	√	NOUN
ejde-1521	364	27	t∂t(uj	t∂t(uj	INTJ
ejde-1521	364	28	,	,	PUNCT
ejde-1521	364	29	hj)∥2l2	hj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	364	30	t	t	NOUN
ejde-1521	364	31	(	(	PUNCT
ejde-1521	364	32	l	l	NOUN
ejde-1521	364	33	2	2	X
ejde-1521	364	34	)	)	PUNCT
ejde-1521	364	35	≤	≤	NUM
ejde-1521	364	36	ce0	ce0	NOUN
ejde-1521	364	37	.	.	PUNCT
ejde-1521	365	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	365	2	3.29	3.29	NUM
ejde-1521	365	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	365	4	by	by	ADP
ejde-1521	365	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	365	6	?	?	PUNCT
ejde-1521	365	7	?	?	PUNCT
ejde-1521	365	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	365	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	365	10	(	(	PUNCT
ejde-1521	365	11	?	?	PUNCT
ejde-1521	365	12	?	?	PUNCT
ejde-1521	365	13	)	)	PUNCT
ejde-1521	366	1	and	and	CCONJ
ejde-1521	366	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	366	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	366	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	366	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	366	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	366	7	we	we	PRON
ejde-1521	366	8	arrive	arrive	VERB
ejde-1521	366	9	at	at	ADP
ejde-1521	366	10	∥	∥	PROPN
ejde-1521	366	11	(	(	PUNCT
ejde-1521	366	12	√	√	NUM
ejde-1521	366	13	tρ∂tuj	tρ∂tuj	NUM
ejde-1521	366	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	366	15	√	√	NUM
ejde-1521	366	16	tρ∂tωj	tρ∂tωj	NUM
ejde-1521	366	17	,	,	PUNCT
ejde-1521	366	18	√	√	NUM
ejde-1521	366	19	t∂thj)∥l∞	t∂thj)∥l∞	PROPN
ejde-1521	366	20	t	t	PROPN
ejde-1521	366	21	(	(	PUNCT
ejde-1521	366	22	l2	l2	PROPN
ejde-1521	366	23	)	)	PUNCT
ejde-1521	367	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	367	2	∥	∥	SYM
ejde-1521	367	3	√	√	ADV
ejde-1521	367	4	t∇∂t(uj	t∇∂t(uj	NOUN
ejde-1521	367	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	367	6	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	367	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	367	8	hj)∥l2	hj)∥l2	PROPN
ejde-1521	367	9	t	t	PROPN
ejde-1521	367	10	(	(	PUNCT
ejde-1521	367	11	l	l	NOUN
ejde-1521	367	12	2	2	NUM
ejde-1521	367	13	)	)	PUNCT
ejde-1521	367	14	≤	≤	NOUN
ejde-1521	367	15	cdj2	cdj2	NOUN
ejde-1521	367	16	j/2	j/2	PRON
ejde-1521	367	17	exp(e0)e0	exp(e0)e0	PROPN
ejde-1521	367	18	≤	≤	NUM
ejde-1521	367	19	cdj2	cdj2	PROPN
ejde-1521	367	20	j/2e0	j/2e0	PROPN
ejde-1521	367	21	,	,	PUNCT
ejde-1521	367	22	(	(	PUNCT
ejde-1521	367	23	3.30	3.30	NUM
ejde-1521	367	24	)	)	PUNCT
ejde-1521	367	25	which	which	PRON
ejde-1521	367	26	together	together	ADV
ejde-1521	367	27	with	with	ADP
ejde-1521	367	28	(	(	PUNCT
ejde-1521	367	29	?	?	PUNCT
ejde-1521	367	30	?	?	PUNCT
ejde-1521	367	31	)	)	PUNCT
ejde-1521	367	32	implies	imply	VERB
ejde-1521	367	33	that	that	SCONJ
ejde-1521	367	34	∥	∥	PROPN
ejde-1521	367	35	√	√	ADP
ejde-1521	367	36	t∇2(uj	t∇2(uj	NOUN
ejde-1521	367	37	,	,	PUNCT
ejde-1521	367	38	ωj	ωj	ADP
ejde-1521	367	39	,	,	PUNCT
ejde-1521	367	40	hj)∥l∞	hj)∥l∞	PROPN
ejde-1521	367	41	t	t	PROPN
ejde-1521	367	42	(	(	PUNCT
ejde-1521	367	43	l2	l2	PROPN
ejde-1521	367	44	)	)	PUNCT
ejde-1521	368	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	368	2	∥	∥	SYM
ejde-1521	368	3	√	√	ADV
ejde-1521	368	4	t∇∂t(uj	t∇∂t(uj	NOUN
ejde-1521	368	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	368	6	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	368	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	368	8	hj)∥l2	hj)∥l2	PROPN
ejde-1521	368	9	t	t	PROPN
ejde-1521	368	10	(	(	PUNCT
ejde-1521	368	11	l	l	NOUN
ejde-1521	368	12	2	2	NUM
ejde-1521	368	13	)	)	PUNCT
ejde-1521	368	14	≤	≤	NUM
ejde-1521	368	15	cdj2	cdj2	PROPN
ejde-1521	368	16	j/2e0	j/2e0	PROPN
ejde-1521	368	17	.	.	PUNCT
ejde-1521	369	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	369	2	3.31	3.31	NUM
ejde-1521	369	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	369	4	then	then	ADV
ejde-1521	369	5	plugging	plug	VERB
ejde-1521	369	6	(	(	PUNCT
ejde-1521	369	7	?	?	PUNCT
ejde-1521	369	8	?	?	PUNCT
ejde-1521	369	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	370	1	and	and	CCONJ
ejde-1521	370	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	370	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	370	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	370	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	370	6	into	into	ADP
ejde-1521	370	7	(	(	PUNCT
ejde-1521	370	8	?	?	PUNCT
ejde-1521	370	9	?	?	PUNCT
ejde-1521	370	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	370	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	370	12	we	we	PRON
ejde-1521	370	13	finally	finally	ADV
ejde-1521	370	14	conclude	conclude	VERB
ejde-1521	370	15	that	that	PRON
ejde-1521	370	16	(	(	PUNCT
ejde-1521	370	17	?	?	PUNCT
ejde-1521	370	18	?	?	PUNCT
ejde-1521	370	19	)	)	PUNCT
ejde-1521	371	1	holds	hold	VERB
ejde-1521	371	2	for	for	ADP
ejde-1521	371	3	any	any	DET
ejde-1521	371	4	t	t	NOUN
ejde-1521	371	5	>	>	X
ejde-1521	371	6	0	0	X
ejde-1521	371	7	.	.	PUNCT
ejde-1521	372	1	this	this	PRON
ejde-1521	372	2	completes	complete	VERB
ejde-1521	372	3	the	the	DET
ejde-1521	372	4	proof	proof	NOUN
ejde-1521	372	5	.	.	PUNCT
ejde-1521	373	1	□	□	PUNCT
ejde-1521	373	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-1521	373	3	3.3	3.3	NUM
ejde-1521	373	4	.	.	PUNCT
ejde-1521	374	1	under	under	ADP
ejde-1521	374	2	the	the	DET
ejde-1521	374	3	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1521	374	4	of	of	ADP
ejde-1521	374	5	proposition	proposition	NOUN
ejde-1521	374	6	?	?	PUNCT
ejde-1521	374	7	?	?	PUNCT
ejde-1521	374	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	374	9	we	we	PRON
ejde-1521	374	10	have	have	VERB
ejde-1521	374	11	∥tdt(u	∥tdt(u	NUM
ejde-1521	374	12	,	,	PUNCT
ejde-1521	374	13	ω	ω	PROPN
ejde-1521	374	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	374	15	h)∥	h)∥	NOUN
ejde-1521	374	16	l̃∞	l̃∞	PROPN
ejde-1521	374	17	t	t	PROPN
ejde-1521	374	18	(	(	PUNCT
ejde-1521	374	19	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	374	20	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	374	21	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	374	22	)	)	PUNCT
ejde-1521	374	23	+	+	CCONJ
ejde-1521	374	24	∥t∇dt(u	∥t∇dt(u	PROPN
ejde-1521	374	25	,	,	PUNCT
ejde-1521	374	26	ω	ω	PROPN
ejde-1521	374	27	,	,	PUNCT
ejde-1521	374	28	h)∥	h)∥	PROPN
ejde-1521	374	29	l̃2	l̃2	PROPN
ejde-1521	374	30	t	t	PROPN
ejde-1521	374	31	(	(	PUNCT
ejde-1521	374	32	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	374	33	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	374	34	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	374	35	)	)	PUNCT
ejde-1521	374	36	+	+	CCONJ
ejde-1521	374	37	∥	∥	NOUN
ejde-1521	374	38	√	√	NUM
ejde-1521	374	39	t∇(u	t∇(u	PROPN
ejde-1521	374	40	,	,	PUNCT
ejde-1521	374	41	ω	ω	NOUN
ejde-1521	374	42	,	,	PUNCT
ejde-1521	374	43	h)∥	h)∥	PROPN
ejde-1521	374	44	l̃2	l̃2	PROPN
ejde-1521	374	45	t	t	PROPN
ejde-1521	374	46	(	(	PUNCT
ejde-1521	374	47	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	374	48	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	374	49	6,1	6,1	NUM
ejde-1521	374	50	)	)	PUNCT
ejde-1521	374	51	≤	≤	NUM
ejde-1521	374	52	ce0	ce0	NOUN
ejde-1521	374	53	for	for	ADP
ejde-1521	374	54	t	t	PROPN
ejde-1521	374	55	∈	∈	PROPN
ejde-1521	374	56	r+	r+	X
ejde-1521	374	57	.	.	PUNCT
ejde-1521	375	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	375	2	3.32	3.32	NUM
ejde-1521	375	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	375	4	12	12	NUM
ejde-1521	375	5	x.	x.	NOUN
ejde-1521	375	6	song	song	NOUN
ejde-1521	375	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	375	8	c.	c.	PROPN
ejde-1521	375	9	wang	wang	PROPN
ejde-1521	375	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	375	11	x.	x.	PROPN
ejde-1521	375	12	wang	wang	PROPN
ejde-1521	375	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	375	14	f.	f.	PROPN
ejde-1521	375	15	xu	xu	PROPN
ejde-1521	375	16	ejde-2025/58	ejde-2025/58	VERB
ejde-1521	375	17	proof	proof	NOUN
ejde-1521	375	18	.	.	PUNCT
ejde-1521	376	1	as	as	ADP
ejde-1521	376	2	for	for	ADP
ejde-1521	376	3	the	the	DET
ejde-1521	376	4	derivation	derivation	NOUN
ejde-1521	376	5	of	of	ADP
ejde-1521	376	6	(	(	PUNCT
ejde-1521	376	7	?	?	PUNCT
ejde-1521	376	8	?	?	PUNCT
ejde-1521	376	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	376	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	376	11	we	we	PRON
ejde-1521	376	12	have	have	VERB
ejde-1521	376	13	∥t∆̇jdt(u	∥t∆̇jdt(u	PROPN
ejde-1521	376	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	376	15	ω	ω	PROPN
ejde-1521	376	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	376	17	h)∥l∞	h)∥l∞	NOUN
ejde-1521	376	18	t	t	PROPN
ejde-1521	376	19	(	(	PUNCT
ejde-1521	376	20	l2	l2	PROPN
ejde-1521	376	21	)	)	PUNCT
ejde-1521	376	22	+	+	CCONJ
ejde-1521	376	23	∥t∆̇j∇dt(u	∥t∆̇j∇dt(u	ADJ
ejde-1521	376	24	,	,	PUNCT
ejde-1521	376	25	ω	ω	PROPN
ejde-1521	376	26	,	,	PUNCT
ejde-1521	376	27	h)∥l2	h)∥l2	PROPN
ejde-1521	376	28	t	t	PROPN
ejde-1521	376	29	(	(	PUNCT
ejde-1521	376	30	l	l	NOUN
ejde-1521	376	31	2	2	X
ejde-1521	376	32	)	)	PUNCT
ejde-1521	376	33	≲	≲	PROPN
ejde-1521	376	34	∑	∑	PROPN
ejde-1521	376	35	j′>j	j′>j	PROPN
ejde-1521	376	36	(	(	PUNCT
ejde-1521	376	37	∥tdt(uj′	∥tdt(uj′	PROPN
ejde-1521	376	38	,	,	PUNCT
ejde-1521	376	39	ωj′	ωj′	NOUN
ejde-1521	376	40	,	,	PUNCT
ejde-1521	376	41	hj′)∥l∞	hj′)∥l∞	PROPN
ejde-1521	376	42	t	t	X
ejde-1521	376	43	(	(	PUNCT
ejde-1521	376	44	l2	l2	PROPN
ejde-1521	376	45	)	)	PUNCT
ejde-1521	377	1	+	+	NUM
ejde-1521	377	2	∥t∇dt(uj′	∥t∇dt(uj′	NOUN
ejde-1521	377	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	377	4	ωj′	ωj′	NOUN
ejde-1521	377	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	377	6	hj′)∥l2	hj′)∥l2	PROPN
ejde-1521	377	7	t	t	PROPN
ejde-1521	377	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	377	9	l	l	NOUN
ejde-1521	377	10	2	2	NUM
ejde-1521	377	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	377	12	)	)	PUNCT
ejde-1521	378	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	378	2	2−j	2−j	NUM
ejde-1521	378	3	∑	∑	PUNCT
ejde-1521	378	4	j′≤j	j′≤j	PROPN
ejde-1521	378	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	378	6	∥t∇dt(uj′	∥t∇dt(uj′	NOUN
ejde-1521	378	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	378	8	ωj′	ωj′	PROPN
ejde-1521	378	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	378	10	hj′)∥l∞	hj′)∥l∞	PROPN
ejde-1521	378	11	t	t	X
ejde-1521	378	12	(	(	PUNCT
ejde-1521	378	13	l2	l2	PROPN
ejde-1521	378	14	)	)	PUNCT
ejde-1521	379	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	379	2	∥t∇2dt(uj′	∥t∇2dt(uj′	PROPN
ejde-1521	379	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	379	4	ωj′	ωj′	NOUN
ejde-1521	379	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	379	6	hj′)∥l2	hj′)∥l2	NOUN
ejde-1521	379	7	t	t	PROPN
ejde-1521	379	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	379	9	l	l	NOUN
ejde-1521	379	10	2	2	NUM
ejde-1521	379	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	379	12	)	)	PUNCT
ejde-1521	379	13	.	.	PUNCT
ejde-1521	380	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	380	2	3.33	3.33	NUM
ejde-1521	380	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	380	4	next	next	ADV
ejde-1521	380	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	380	6	we	we	PRON
ejde-1521	380	7	bound	bind	VERB
ejde-1521	380	8	the	the	DET
ejde-1521	380	9	terms	term	NOUN
ejde-1521	380	10	∥tdt(uj	∥tdt(uj	PROPN
ejde-1521	380	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	380	12	ωj	ωj	ADV
ejde-1521	380	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	380	14	hj)∥l∞	hj)∥l∞	PROPN
ejde-1521	380	15	t	t	PROPN
ejde-1521	380	16	(	(	PUNCT
ejde-1521	380	17	l2	l2	PROPN
ejde-1521	380	18	)	)	PUNCT
ejde-1521	380	19	and	and	CCONJ
ejde-1521	380	20	∥t∇dt(uj	∥t∇dt(uj	INTJ
ejde-1521	380	21	,	,	PUNCT
ejde-1521	380	22	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	380	23	,	,	PUNCT
ejde-1521	380	24	hj)∥l2	hj)∥l2	PROPN
ejde-1521	380	25	t	t	PROPN
ejde-1521	380	26	(	(	PUNCT
ejde-1521	380	27	l	l	PROPN
ejde-1521	380	28	2	2	NUM
ejde-1521	380	29	)	)	PUNCT
ejde-1521	380	30	in	in	ADP
ejde-1521	380	31	the	the	DET
ejde-1521	380	32	above	above	ADJ
ejde-1521	380	33	inequality	inequality	NOUN
ejde-1521	380	34	as	as	SCONJ
ejde-1521	380	35	follows	follow	VERB
ejde-1521	380	36	.	.	PUNCT
ejde-1521	381	1	multiplying	multiply	VERB
ejde-1521	381	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	381	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	381	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	381	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	382	1	by	by	ADP
ejde-1521	382	2	t2	t2	NOUN
ejde-1521	382	3	gives	give	VERB
ejde-1521	382	4	rise	rise	NOUN
ejde-1521	382	5	to	to	ADP
ejde-1521	382	6	d	d	PROPN
ejde-1521	382	7	dt	dt	NUM
ejde-1521	382	8	∥t(√ρ∂tuj	∥t(√ρ∂tuj	ADJ
ejde-1521	382	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	382	10	√	√	ADP
ejde-1521	382	11	ρ∂tωj	ρ∂tωj	NUM
ejde-1521	382	12	,	,	PUNCT
ejde-1521	383	1	∂thj)∥2l2	∂thj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	383	2	+	+	CCONJ
ejde-1521	383	3	∥t∇∂t(uj	∥t∇∂t(uj	NOUN
ejde-1521	383	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	383	5	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	383	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	383	7	hj)∥2l2	hj)∥2l2	VERB
ejde-1521	383	8	≤	≤	NUM
ejde-1521	383	9	2∥	2∥	NUM
ejde-1521	383	10	(	(	PUNCT
ejde-1521	383	11	√	√	NUM
ejde-1521	383	12	tρ∂tuj	tρ∂tuj	NUM
ejde-1521	383	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	383	14	√	√	NUM
ejde-1521	383	15	tρ∂tωj	tρ∂tωj	NUM
ejde-1521	383	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	383	17	√	√	NUM
ejde-1521	383	18	t∂thj)∥2l2	t∂thj)∥2l2	NOUN
ejde-1521	384	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	384	2	c∥	c∥	PROPN
ejde-1521	384	3	4	4	NUM
ejde-1521	384	4	√	√	NUM
ejde-1521	384	5	t∂t(u	t∂t(u	ADP
ejde-1521	384	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	384	7	h)∥2l2∥	h)∥2l2∥	NOUN
ejde-1521	384	8	√	√	VERB
ejde-1521	384	9	t∇(uj	t∇(uj	PROPN
ejde-1521	384	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	384	11	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	384	12	,	,	PUNCT
ejde-1521	384	13	hj)∥2l2	hj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	385	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	385	2	c	c	X
ejde-1521	385	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	385	4	∥	∥	X
ejde-1521	385	5	4	4	NUM
ejde-1521	385	6	√	√	NUM
ejde-1521	385	7	t∂t(u	t∂t(u	ADP
ejde-1521	385	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	385	9	h)∥2l2	h)∥2l2	PROPN
ejde-1521	385	10	+	+	CCONJ
ejde-1521	385	11	∥(u	∥(u	ADJ
ejde-1521	385	12	,	,	PUNCT
ejde-1521	385	13	h)∥2	h)∥2	PROPN
ejde-1521	385	14	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	385	15	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	385	16	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	385	17	)	)	PUNCT
ejde-1521	385	18	∥t(√ρ∂tuj	∥t(√ρ∂tuj	ADJ
ejde-1521	385	19	,	,	PUNCT
ejde-1521	385	20	√	√	ADP
ejde-1521	385	21	ρ∂tωj	ρ∂tωj	NUM
ejde-1521	385	22	,	,	PUNCT
ejde-1521	385	23	∂thj)∥2l2	∂thj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	385	24	.	.	PUNCT
ejde-1521	386	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	386	2	3.34	3.34	NUM
ejde-1521	386	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	386	4	applying	apply	VERB
ejde-1521	386	5	gronwall	gronwall	ADJ
ejde-1521	386	6	’s	’s	PART
ejde-1521	386	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-1521	386	8	yields	yield	VERB
ejde-1521	386	9	that	that	SCONJ
ejde-1521	386	10	∥t(√ρ∂tuj	∥t(√ρ∂tuj	ADJ
ejde-1521	386	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	386	12	√	√	ADP
ejde-1521	386	13	ρ∂tωj	ρ∂tωj	NUM
ejde-1521	386	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	386	15	∂thj)∥2l∞	∂thj)∥2l∞	PROPN
ejde-1521	386	16	t	t	PROPN
ejde-1521	386	17	(	(	PUNCT
ejde-1521	386	18	l2	l2	PROPN
ejde-1521	386	19	)	)	PUNCT
ejde-1521	387	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	387	2	∥t∇∂t(uj	∥t∇∂t(uj	NOUN
ejde-1521	387	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	387	4	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	387	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	387	6	hj)∥2l2	hj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	387	7	t	t	NOUN
ejde-1521	387	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	387	9	l	l	NOUN
ejde-1521	387	10	2	2	NUM
ejde-1521	387	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	387	12	≤	≤	NUM
ejde-1521	387	13	c	c	NOUN
ejde-1521	387	14	(	(	PUNCT
ejde-1521	387	15	∥	∥	X
ejde-1521	387	16	(	(	PUNCT
ejde-1521	387	17	√	√	NUM
ejde-1521	387	18	tρ∂tuj	tρ∂tuj	NUM
ejde-1521	387	19	,	,	PUNCT
ejde-1521	387	20	√	√	NUM
ejde-1521	387	21	tρ∂tωj	tρ∂tωj	NUM
ejde-1521	387	22	,	,	PUNCT
ejde-1521	387	23	√	√	NUM
ejde-1521	387	24	t∂thj)∥2l2	t∂thj)∥2l2	NOUN
ejde-1521	387	25	t	t	NOUN
ejde-1521	387	26	(	(	PUNCT
ejde-1521	387	27	l	l	NOUN
ejde-1521	387	28	2	2	NUM
ejde-1521	387	29	)	)	PUNCT
ejde-1521	387	30	+	+	CCONJ
ejde-1521	388	1	∥	∥	NUM
ejde-1521	388	2	4	4	NUM
ejde-1521	388	3	√	√	NUM
ejde-1521	388	4	t∂t(u	t∂t(u	ADP
ejde-1521	388	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	388	6	h)∥2l2	h)∥2l2	PROPN
ejde-1521	388	7	t	t	PROPN
ejde-1521	388	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	388	9	l	l	PROPN
ejde-1521	388	10	2	2	X
ejde-1521	388	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	388	12	×	×	NOUN
ejde-1521	388	13	∥	∥	PUNCT
ejde-1521	388	14	√	√	PUNCT
ejde-1521	388	15	t∇(uj	t∇(uj	INTJ
ejde-1521	388	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	388	17	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	388	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	388	19	hj)∥2l∞	hj)∥2l∞	PROPN
ejde-1521	388	20	t	t	PROPN
ejde-1521	388	21	(	(	PUNCT
ejde-1521	388	22	l2	l2	PROPN
ejde-1521	388	23	)	)	PUNCT
ejde-1521	388	24	)	)	PUNCT
ejde-1521	388	25	exp	exp	NOUN
ejde-1521	388	26	(	(	PUNCT
ejde-1521	388	27	c∥	c∥	PROPN
ejde-1521	388	28	4	4	NUM
ejde-1521	388	29	√	√	NUM
ejde-1521	388	30	t∂t(u	t∂t(u	ADP
ejde-1521	388	31	,	,	PUNCT
ejde-1521	388	32	h)∥2l2	h)∥2l2	PROPN
ejde-1521	388	33	t	t	PROPN
ejde-1521	388	34	(	(	PUNCT
ejde-1521	388	35	l	l	PROPN
ejde-1521	388	36	2	2	NUM
ejde-1521	388	37	)	)	PUNCT
ejde-1521	388	38	+	+	X
ejde-1521	388	39	c∥(u	c∥(u	NOUN
ejde-1521	388	40	,	,	PUNCT
ejde-1521	388	41	h)∥2	h)∥2	PROPN
ejde-1521	388	42	l2	l2	PROPN
ejde-1521	388	43	t	t	PROPN
ejde-1521	388	44	(	(	PUNCT
ejde-1521	388	45	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	388	46	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	388	47	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	388	48	)	)	PUNCT
ejde-1521	388	49	)	)	PUNCT
ejde-1521	388	50	,	,	PUNCT
ejde-1521	388	51	which	which	PRON
ejde-1521	388	52	together	together	ADV
ejde-1521	388	53	with	with	ADP
ejde-1521	388	54	(	(	PUNCT
ejde-1521	388	55	?	?	PUNCT
ejde-1521	388	56	?	?	PUNCT
ejde-1521	388	57	)	)	PUNCT
ejde-1521	388	58	,	,	PUNCT
ejde-1521	388	59	(	(	PUNCT
ejde-1521	388	60	?	?	PUNCT
ejde-1521	388	61	?	?	PUNCT
ejde-1521	388	62	)	)	PUNCT
ejde-1521	388	63	and	and	CCONJ
ejde-1521	388	64	(	(	PUNCT
ejde-1521	388	65	?	?	PUNCT
ejde-1521	388	66	?	?	PUNCT
ejde-1521	388	67	)	)	PUNCT
ejde-1521	388	68	ensures	ensure	VERB
ejde-1521	388	69	that	that	SCONJ
ejde-1521	388	70	∥t(√ρ∂tuj	∥t(√ρ∂tuj	ADJ
ejde-1521	388	71	,	,	PUNCT
ejde-1521	388	72	√	√	NUM
ejde-1521	388	73	ρ∂tωj∂thj)∥l∞	ρ∂tωj∂thj)∥l∞	NOUN
ejde-1521	388	74	t	t	PROPN
ejde-1521	388	75	(	(	PUNCT
ejde-1521	388	76	l2	l2	PROPN
ejde-1521	388	77	)	)	PUNCT
ejde-1521	389	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	389	2	∥t∇∂t(uj	∥t∇∂t(uj	NOUN
ejde-1521	389	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	389	4	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	389	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	389	6	hj)∥l2	hj)∥l2	PROPN
ejde-1521	389	7	t	t	PROPN
ejde-1521	389	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	389	9	l	l	NOUN
ejde-1521	389	10	2	2	NUM
ejde-1521	389	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	389	12	≤	≤	NOUN
ejde-1521	389	13	cdj2	cdj2	NOUN
ejde-1521	389	14	−j/2e0	−j/2e0	NOUN
ejde-1521	389	15	.	.	PUNCT
ejde-1521	390	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	390	2	3.35	3.35	NUM
ejde-1521	390	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	390	4	it	it	PRON
ejde-1521	390	5	follows	follow	VERB
ejde-1521	390	6	from	from	ADP
ejde-1521	390	7	(	(	PUNCT
ejde-1521	390	8	?	?	PUNCT
ejde-1521	390	9	?	?	PUNCT
ejde-1521	390	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	390	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	390	12	(	(	PUNCT
ejde-1521	390	13	?	?	PUNCT
ejde-1521	390	14	?	?	PUNCT
ejde-1521	390	15	)	)	PUNCT
ejde-1521	391	1	and	and	CCONJ
ejde-1521	391	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	391	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	391	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	391	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	392	1	that	that	SCONJ
ejde-1521	392	2	∥tdt(uj	∥tdt(uj	PROPN
ejde-1521	392	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	392	4	ωj	ωj	ADV
ejde-1521	392	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	392	6	hj)∥l∞	hj)∥l∞	PROPN
ejde-1521	392	7	t	t	PROPN
ejde-1521	392	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	392	9	l2	l2	PROPN
ejde-1521	392	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	393	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	393	2	∥t∇dt(uj	∥t∇dt(uj	INTJ
ejde-1521	393	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	393	4	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	393	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	393	6	hj)∥l2	hj)∥l2	PROPN
ejde-1521	393	7	t	t	PROPN
ejde-1521	393	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	393	9	l	l	PROPN
ejde-1521	393	10	2	2	NUM
ejde-1521	393	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	393	12	≤	≤	NOUN
ejde-1521	393	13	∥t∂t(uj	∥t∂t(uj	PROPN
ejde-1521	393	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	393	15	ωj	ωj	ADP
ejde-1521	393	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	393	17	hj)∥l∞	hj)∥l∞	PROPN
ejde-1521	393	18	t	t	PROPN
ejde-1521	393	19	(	(	PUNCT
ejde-1521	393	20	l2	l2	PROPN
ejde-1521	393	21	)	)	PUNCT
ejde-1521	394	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	394	2	∥tu	∥tu	PROPN
ejde-1521	394	3	·	·	PUNCT
ejde-1521	394	4	∇(uj	∇(uj	INTJ
ejde-1521	394	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	394	6	ωj	ωj	ADP
ejde-1521	394	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	394	8	hj)∥l∞	hj)∥l∞	PROPN
ejde-1521	394	9	t	t	PROPN
ejde-1521	394	10	(	(	PUNCT
ejde-1521	394	11	l2	l2	PROPN
ejde-1521	394	12	)	)	PUNCT
ejde-1521	395	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	395	2	∥t∇∂t(uj	∥t∇∂t(uj	NOUN
ejde-1521	395	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	395	4	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	395	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	395	6	hj)∥l2	hj)∥l2	PROPN
ejde-1521	395	7	t	t	PROPN
ejde-1521	395	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	395	9	l	l	NOUN
ejde-1521	395	10	2	2	NUM
ejde-1521	395	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	395	12	+	+	CCONJ
ejde-1521	396	1	∥t∇	∥t∇	PROPN
ejde-1521	396	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	396	3	u	u	NOUN
ejde-1521	396	4	·	·	PUNCT
ejde-1521	396	5	∇(uj	∇(uj	INTJ
ejde-1521	396	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	396	7	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	396	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	396	9	hj	hj	PROPN
ejde-1521	396	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	396	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	396	12	∥l2	∥l2	NOUN
ejde-1521	396	13	t	t	PROPN
ejde-1521	396	14	(	(	PUNCT
ejde-1521	396	15	l	l	PROPN
ejde-1521	396	16	2	2	NUM
ejde-1521	396	17	)	)	PUNCT
ejde-1521	396	18	≤	≤	NOUN
ejde-1521	397	1	∥t∂t(uj	∥t∂t(uj	PROPN
ejde-1521	397	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	397	3	ωj	ωj	ADP
ejde-1521	397	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	397	5	hj)∥l∞	hj)∥l∞	PROPN
ejde-1521	397	6	t	t	PROPN
ejde-1521	397	7	(	(	PUNCT
ejde-1521	397	8	l2	l2	PROPN
ejde-1521	397	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	398	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	398	2	∥	∥	SYM
ejde-1521	398	3	√	√	NUM
ejde-1521	398	4	tu∥l∞	tu∥l∞	PROPN
ejde-1521	398	5	t	t	PROPN
ejde-1521	398	6	(	(	PUNCT
ejde-1521	398	7	l∞)∥	l∞)∥	NOUN
ejde-1521	398	8	√	√	PROPN
ejde-1521	398	9	t∇(uj	t∇(uj	INTJ
ejde-1521	398	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	398	11	ωj	ωj	ADV
ejde-1521	398	12	,	,	PUNCT
ejde-1521	398	13	hj)∥l∞	hj)∥l∞	PROPN
ejde-1521	398	14	t	t	PROPN
ejde-1521	398	15	(	(	PUNCT
ejde-1521	398	16	l2	l2	PROPN
ejde-1521	398	17	)	)	PUNCT
ejde-1521	399	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	399	2	∥t∇∂t(uj	∥t∇∂t(uj	NOUN
ejde-1521	399	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	399	4	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	399	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	399	6	hj)∥l2	hj)∥l2	PROPN
ejde-1521	399	7	t	t	PROPN
ejde-1521	399	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	399	9	l	l	NOUN
ejde-1521	399	10	2	2	NUM
ejde-1521	399	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	399	12	+	+	CCONJ
ejde-1521	399	13	∥∇u∥l2	∥∇u∥l2	PROPN
ejde-1521	399	14	t	t	NOUN
ejde-1521	399	15	(	(	PUNCT
ejde-1521	399	16	l	l	PROPN
ejde-1521	399	17	3)∥t∇(uj	3)∥t∇(uj	PROPN
ejde-1521	399	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	399	19	ωj	ωj	ADV
ejde-1521	399	20	,	,	PUNCT
ejde-1521	399	21	hj)∥l∞	hj)∥l∞	PROPN
ejde-1521	399	22	t	t	PROPN
ejde-1521	399	23	(	(	PUNCT
ejde-1521	399	24	l6	l6	PROPN
ejde-1521	399	25	)	)	PUNCT
ejde-1521	400	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	400	2	∥u∥l2	∥u∥l2	PROPN
ejde-1521	400	3	t	t	NOUN
ejde-1521	400	4	(	(	PUNCT
ejde-1521	400	5	l	l	X
ejde-1521	400	6	∞)∥t∇2(uj	∞)∥t∇2(uj	PROPN
ejde-1521	400	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	400	8	ωj	ωj	ADV
ejde-1521	400	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	400	10	hj)∥l∞	hj)∥l∞	PROPN
ejde-1521	400	11	t	t	PROPN
ejde-1521	400	12	(	(	PUNCT
ejde-1521	400	13	l2	l2	PROPN
ejde-1521	400	14	)	)	PUNCT
ejde-1521	400	15	≤	≤	NOUN
ejde-1521	401	1	∥t∂t(uj	∥t∂t(uj	PROPN
ejde-1521	401	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	401	3	ωj	ωj	ADP
ejde-1521	401	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	401	5	hj)∥l∞	hj)∥l∞	PROPN
ejde-1521	401	6	t	t	PROPN
ejde-1521	401	7	(	(	PUNCT
ejde-1521	401	8	l2	l2	PROPN
ejde-1521	401	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	402	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	402	2	∥	∥	PRON
ejde-1521	402	3	√	√	NUM
ejde-1521	402	4	tu∥	tu∥	PROPN
ejde-1521	402	5	l∞	l∞	PROPN
ejde-1521	402	6	t	t	NOUN
ejde-1521	402	7	(	(	PUNCT
ejde-1521	402	8	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	402	9	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	402	10	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	402	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	402	12	∥	∥	PUNCT
ejde-1521	403	1	√	√	INTJ
ejde-1521	403	2	t∇(uj	t∇(uj	INTJ
ejde-1521	403	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	403	4	ωj	ωj	ADV
ejde-1521	403	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	403	6	hj)∥l∞	hj)∥l∞	PROPN
ejde-1521	403	7	t	t	PROPN
ejde-1521	403	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	403	9	l2	l2	PROPN
ejde-1521	403	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	404	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	404	2	∥t∇∂t(uj	∥t∇∂t(uj	NOUN
ejde-1521	404	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	404	4	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	404	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	404	6	hj)∥l2	hj)∥l2	PROPN
ejde-1521	404	7	t	t	PROPN
ejde-1521	404	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	404	9	l	l	NOUN
ejde-1521	404	10	2	2	NUM
ejde-1521	404	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	404	12	+	+	CCONJ
ejde-1521	404	13	c∥u∥	c∥u∥	PROPN
ejde-1521	404	14	l2	l2	PROPN
ejde-1521	404	15	t	t	PROPN
ejde-1521	404	16	(	(	PUNCT
ejde-1521	404	17	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	404	18	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	404	19	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	404	20	)	)	PUNCT
ejde-1521	405	1	∥t∂t(uj	∥t∂t(uj	NOUN
ejde-1521	405	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	405	3	ωj	ωj	ADP
ejde-1521	405	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	405	5	hj)∥l∞	hj)∥l∞	PROPN
ejde-1521	405	6	t	t	PROPN
ejde-1521	405	7	(	(	PUNCT
ejde-1521	405	8	l2	l2	PROPN
ejde-1521	405	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	405	10	≤	≤	NOUN
ejde-1521	405	11	cdj2	cdj2	NOUN
ejde-1521	405	12	−j/2e0	−j/2e0	NOUN
ejde-1521	405	13	.	.	PUNCT
ejde-1521	406	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	406	2	3.36	3.36	NUM
ejde-1521	406	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	406	4	now	now	ADV
ejde-1521	406	5	we	we	PRON
ejde-1521	406	6	turn	turn	VERB
ejde-1521	406	7	to	to	ADP
ejde-1521	406	8	the	the	DET
ejde-1521	406	9	terms	term	NOUN
ejde-1521	406	10	∥t∇dt(uj	∥t∇dt(uj	ADV
ejde-1521	406	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	406	12	ωj	ωj	ADP
ejde-1521	406	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	406	14	hj)∥l∞	hj)∥l∞	PROPN
ejde-1521	406	15	t	t	PROPN
ejde-1521	406	16	(	(	PUNCT
ejde-1521	406	17	l2	l2	PROPN
ejde-1521	406	18	)	)	PUNCT
ejde-1521	406	19	and	and	CCONJ
ejde-1521	406	20	∥t∇2dt(uj	∥t∇2dt(uj	PROPN
ejde-1521	406	21	,	,	PUNCT
ejde-1521	406	22	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	406	23	,	,	PUNCT
ejde-1521	406	24	hj)∥l2	hj)∥l2	PROPN
ejde-1521	406	25	t	t	PROPN
ejde-1521	406	26	(	(	PUNCT
ejde-1521	406	27	l	l	PROPN
ejde-1521	406	28	2	2	NUM
ejde-1521	406	29	)	)	PUNCT
ejde-1521	406	30	.	.	PUNCT
ejde-1521	407	1	applying	apply	VERB
ejde-1521	407	2	the	the	DET
ejde-1521	407	3	operator	operator	NOUN
ejde-1521	407	4	dt	dt	PUNCT
ejde-1521	407	5	to	to	ADP
ejde-1521	407	6	the	the	DET
ejde-1521	407	7	former	former	ADJ
ejde-1521	407	8	three	three	NUM
ejde-1521	407	9	equations	equation	NOUN
ejde-1521	407	10	of	of	ADP
ejde-1521	407	11	system	system	NOUN
ejde-1521	407	12	(	(	PUNCT
ejde-1521	407	13	?	?	PUNCT
ejde-1521	407	14	?	?	PUNCT
ejde-1521	407	15	)	)	PUNCT
ejde-1521	408	1	yields	yield	NOUN
ejde-1521	408	2	that	that	PRON
ejde-1521	408	3	ρd2	ρd2	NOUN
ejde-1521	408	4	t	t	NOUN
ejde-1521	408	5	uj	uj	X
ejde-1521	408	6	−∆dtuj	−∆dtuj	VERB
ejde-1521	408	7	+	+	NOUN
ejde-1521	408	8	∇dtπj	∇dtπj	NOUN
ejde-1521	408	9	=	=	PUNCT
ejde-1521	409	1	[	[	X
ejde-1521	409	2	dt	dt	X
ejde-1521	409	3	;	;	PUNCT
ejde-1521	409	4	∆]uj	∆]uj	ADP
ejde-1521	409	5	−	−	PROPN
ejde-1521	410	1	[	[	X
ejde-1521	410	2	dt;∇]πj	dt;∇]πj	NUM
ejde-1521	410	3	+	+	NOUN
ejde-1521	410	4	dt(h	dt(h	ADJ
ejde-1521	410	5	·	·	PUNCT
ejde-1521	410	6	∇hj	∇hj	PROPN
ejde-1521	410	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	410	8	+	+	NOUN
ejde-1521	410	9	dt	dt	NOUN
ejde-1521	410	10	curlωj	curlωj	NOUN
ejde-1521	410	11	≜	≜	NOUN
ejde-1521	410	12	fj	fj	PROPN
ejde-1521	411	1	+	+	ADJ
ejde-1521	411	2	dt	dt	X
ejde-1521	411	3	curlωj	curlωj	NOUN
ejde-1521	411	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	411	5	ρd2	ρd2	NOUN
ejde-1521	411	6	tωj	tωj	NOUN
ejde-1521	411	7	−∆dtωj	−∆dtωj	ADP
ejde-1521	411	8	−∇	−∇	NOUN
ejde-1521	411	9	divdtωj	divdtωj	NOUN
ejde-1521	412	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	413	1	2dtωj	2dtωj	NUM
ejde-1521	413	2	=	=	SYM
ejde-1521	414	1	[	[	X
ejde-1521	414	2	dt	dt	X
ejde-1521	414	3	;	;	PUNCT
ejde-1521	414	4	∆]ωj	∆]ωj	X
ejde-1521	414	5	+	+	CCONJ
ejde-1521	414	6	[	[	X
ejde-1521	414	7	dt;∇	dt;∇	NOUN
ejde-1521	414	8	div]ωj	div]ωj	NOUN
ejde-1521	414	9	+	+	PROPN
ejde-1521	414	10	dt	dt	PROPN
ejde-1521	414	11	curluj	curluj	PROPN
ejde-1521	414	12	≜	≜	PROPN
ejde-1521	414	13	gj	gj	PROPN
ejde-1521	414	14	+	+	PROPN
ejde-1521	414	15	dt	dt	PROPN
ejde-1521	414	16	curluj	curluj	PROPN
ejde-1521	414	17	,	,	PUNCT
ejde-1521	414	18	d2	d2	PROPN
ejde-1521	414	19	thj	thj	PROPN
ejde-1521	414	20	−∆dthj	−∆dthj	NOUN
ejde-1521	414	21	=	=	SYM
ejde-1521	415	1	[	[	X
ejde-1521	415	2	dt	dt	X
ejde-1521	415	3	;	;	PUNCT
ejde-1521	415	4	∆]hj	∆]hj	PROPN
ejde-1521	415	5	+	+	PROPN
ejde-1521	415	6	dt(h	dt(h	ADJ
ejde-1521	415	7	·	·	PUNCT
ejde-1521	415	8	∇uj	∇uj	NOUN
ejde-1521	415	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	415	10	≜	≜	NOUN
ejde-1521	415	11	hj	hj	PROPN
ejde-1521	415	12	,	,	PUNCT
ejde-1521	415	13	(	(	PUNCT
ejde-1521	415	14	3.37	3.37	NUM
ejde-1521	415	15	)	)	PUNCT
ejde-1521	415	16	where	where	SCONJ
ejde-1521	415	17	[	[	X
ejde-1521	415	18	dt	dt	X
ejde-1521	415	19	;	;	PUNCT
ejde-1521	415	20	∆	∆	X
ejde-1521	415	21	]	]	X
ejde-1521	416	1	=	=	SYM
ejde-1521	416	2	−∆f	−∆f	NUM
ejde-1521	416	3	·	·	PUNCT
ejde-1521	416	4	∇f	∇f	NOUN
ejde-1521	417	1	−	−	PROPN
ejde-1521	417	2	2	2	NUM
ejde-1521	417	3	∑3	∑3	PROPN
ejde-1521	417	4	i=1	i=1	PROPN
ejde-1521	417	5	∂iu	∂iu	PROPN
ejde-1521	417	6	·	·	PUNCT
ejde-1521	417	7	∇∂if	∇∂if	NOUN
ejde-1521	417	8	and	and	CCONJ
ejde-1521	418	1	[	[	X
ejde-1521	418	2	dt;∇]f	dt;∇]f	PROPN
ejde-1521	418	3	=	=	SYM
ejde-1521	419	1	−∇u	−∇u	ADJ
ejde-1521	419	2	·	·	PUNCT
ejde-1521	420	1	∇f	∇f	NOUN
ejde-1521	420	2	.	.	PUNCT
ejde-1521	421	1	now	now	ADV
ejde-1521	421	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	421	3	taking	take	VERB
ejde-1521	421	4	l2	l2	NOUN
ejde-1521	421	5	inner	inner	ADJ
ejde-1521	421	6	product	product	NOUN
ejde-1521	421	7	of	of	ADP
ejde-1521	421	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	421	9	?	?	PUNCT
ejde-1521	421	10	?	?	PUNCT
ejde-1521	421	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	421	12	1	1	NUM
ejde-1521	421	13	with	with	ADP
ejde-1521	421	14	d2	d2	PROPN
ejde-1521	421	15	t	t	PROPN
ejde-1521	421	16	uj	uj	PROPN
ejde-1521	421	17	,	,	PUNCT
ejde-1521	421	18	we	we	PRON
ejde-1521	421	19	obtain	obtain	VERB
ejde-1521	421	20	∥√ρd2	∥√ρd2	PROPN
ejde-1521	421	21	t	t	PROPN
ejde-1521	421	22	uj∥2l2	uj∥2l2	PROPN
ejde-1521	422	1	−	−	PROPN
ejde-1521	422	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	422	3	r3	r3	PROPN
ejde-1521	422	4	∆dtujd	∆dtujd	NOUN
ejde-1521	422	5	2	2	NUM
ejde-1521	422	6	t	t	NOUN
ejde-1521	422	7	uj	uj	NOUN
ejde-1521	422	8	dx+	dx+	PROPN
ejde-1521	422	9	∫	∫	PROPN
ejde-1521	422	10	r3	r3	PROPN
ejde-1521	422	11	∇dtπjd	∇dtπjd	NOUN
ejde-1521	422	12	2	2	NUM
ejde-1521	422	13	t	t	PROPN
ejde-1521	422	14	uj	uj	PROPN
ejde-1521	422	15	dx	dx	PROPN
ejde-1521	422	16	=	=	SYM
ejde-1521	422	17	∫	∫	PROPN
ejde-1521	422	18	r3	r3	PROPN
ejde-1521	423	1	dt	dt	X
ejde-1521	423	2	curlwjd	curlwjd	PROPN
ejde-1521	423	3	2	2	NUM
ejde-1521	423	4	t	t	PROPN
ejde-1521	423	5	uj	uj	NOUN
ejde-1521	423	6	dx+	dx+	PROPN
ejde-1521	423	7	∫	∫	PROPN
ejde-1521	423	8	r3	r3	PROPN
ejde-1521	423	9	fjd	fjd	ADJ
ejde-1521	423	10	2	2	NUM
ejde-1521	423	11	t	t	NOUN
ejde-1521	423	12	uj	uj	PROPN
ejde-1521	423	13	dx	dx	PROPN
ejde-1521	423	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	423	15	ejde-2025/58	ejde-2025/58	VERB
ejde-1521	423	16	global	global	ADJ
ejde-1521	423	17	solution	solution	NOUN
ejde-1521	423	18	for	for	ADP
ejde-1521	423	19	magneto	magneto	NOUN
ejde-1521	423	20	-	-	PUNCT
ejde-1521	423	21	micropolar	micropolar	ADJ
ejde-1521	423	22	equations	equation	NOUN
ejde-1521	423	23	13	13	NUM
ejde-1521	423	24	−	−	NOUN
ejde-1521	423	25	∫	∫	PROPN
ejde-1521	423	26	r3	r3	PROPN
ejde-1521	423	27	∆dtuj	∆dtuj	PROPN
ejde-1521	423	28	·	·	PUNCT
ejde-1521	423	29	d2	d2	PROPN
ejde-1521	423	30	t	t	PROPN
ejde-1521	423	31	uj	uj	PROPN
ejde-1521	423	32	dx	dx	PROPN
ejde-1521	423	33	=	=	SYM
ejde-1521	424	1	1	1	NUM
ejde-1521	424	2	2	2	NUM
ejde-1521	424	3	d	d	NOUN
ejde-1521	424	4	dt	dt	X
ejde-1521	425	1	∫	∫	PROPN
ejde-1521	425	2	r3	r3	PROPN
ejde-1521	425	3	|∇dtuj	|∇dtuj	PROPN
ejde-1521	425	4	|2dx−	|2dx−	PROPN
ejde-1521	426	1	∫	∫	PROPN
ejde-1521	426	2	r3	r3	PROPN
ejde-1521	426	3	∇dtuj	∇dtuj	X
ejde-1521	426	4	·	·	PUNCT
ejde-1521	427	1	[	[	X
ejde-1521	427	2	dt;∇]dtuj	dt;∇]dtuj	NOUN
ejde-1521	427	3	dx	dx	PROPN
ejde-1521	427	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	427	5	it	it	PRON
ejde-1521	427	6	then	then	ADV
ejde-1521	427	7	follows	follow	VERB
ejde-1521	427	8	that	that	SCONJ
ejde-1521	427	9	1	1	NUM
ejde-1521	427	10	2	2	NUM
ejde-1521	427	11	d	d	NOUN
ejde-1521	427	12	dt	dt	X
ejde-1521	427	13	∥∇dtuj∥2l2	∥∇dtuj∥2l2	PROPN
ejde-1521	427	14	+	+	CCONJ
ejde-1521	427	15	∥√ρd2	∥√ρd2	PROPN
ejde-1521	427	16	t	t	X
ejde-1521	427	17	uj∥2l2	uj∥2l2	PROPN
ejde-1521	428	1	=	=	SYM
ejde-1521	428	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	428	3	r3	r3	PROPN
ejde-1521	428	4	dt	dt	NOUN
ejde-1521	428	5	curlwjd	curlwjd	PROPN
ejde-1521	428	6	2	2	NUM
ejde-1521	428	7	t	t	PROPN
ejde-1521	428	8	uj	uj	NOUN
ejde-1521	428	9	dx−	dx−	NUM
ejde-1521	428	10	∫	∫	PROPN
ejde-1521	428	11	r3	r3	PROPN
ejde-1521	428	12	∇dtπjd	∇dtπjd	NOUN
ejde-1521	428	13	2	2	NUM
ejde-1521	428	14	t	t	NOUN
ejde-1521	428	15	uj	uj	NOUN
ejde-1521	428	16	dx+	dx+	PROPN
ejde-1521	428	17	∫	∫	PROPN
ejde-1521	428	18	r3	r3	PROPN
ejde-1521	428	19	fjd	fjd	ADJ
ejde-1521	428	20	2	2	NUM
ejde-1521	428	21	t	t	NOUN
ejde-1521	428	22	uj	uj	NOUN
ejde-1521	428	23	dx+	dx+	PROPN
ejde-1521	428	24	∫	∫	PROPN
ejde-1521	429	1	r3	r3	PROPN
ejde-1521	429	2	∇dtuj	∇dtuj	X
ejde-1521	430	1	[	[	X
ejde-1521	430	2	dt;∇]dtuj	dt;∇]dtuj	ADJ
ejde-1521	430	3	dx	dx	PROPN
ejde-1521	430	4	.	.	PUNCT
ejde-1521	431	1	taking	take	VERB
ejde-1521	431	2	the	the	DET
ejde-1521	431	3	l2	l2	NOUN
ejde-1521	431	4	inner	inner	ADJ
ejde-1521	431	5	product	product	NOUN
ejde-1521	431	6	of	of	ADP
ejde-1521	431	7	(	(	PUNCT
ejde-1521	431	8	?	?	PUNCT
ejde-1521	431	9	?	?	PUNCT
ejde-1521	431	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	431	11	2	2	NUM
ejde-1521	431	12	with	with	ADP
ejde-1521	431	13	d2	d2	PROPN
ejde-1521	431	14	tωj	tωj	NUM
ejde-1521	431	15	,	,	PUNCT
ejde-1521	431	16	we	we	PRON
ejde-1521	431	17	obtain	obtain	VERB
ejde-1521	431	18	∥√ρd2	∥√ρd2	NOUN
ejde-1521	431	19	twj∥2l2	twj∥2l2	NUM
ejde-1521	432	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	432	2	1	1	NUM
ejde-1521	432	3	2	2	NUM
ejde-1521	432	4	d	d	NOUN
ejde-1521	432	5	dt	dt	X
ejde-1521	432	6	(	(	PUNCT
ejde-1521	432	7	∥∇dtwj∥2l2	∥∇dtwj∥2l2	PROPN
ejde-1521	432	8	+	+	CCONJ
ejde-1521	432	9	∥divdtwj∥2l2	∥divdtwj∥2l2	NOUN
ejde-1521	432	10	+	+	X
ejde-1521	432	11	2∥dtwj∥2l2	2∥dtwj∥2l2	NUM
ejde-1521	432	12	)	)	PUNCT
ejde-1521	433	1	=	=	SYM
ejde-1521	433	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	433	3	r3	r3	PROPN
ejde-1521	433	4	dt	dt	PUNCT
ejde-1521	433	5	curlujd	curlujd	VERB
ejde-1521	433	6	2	2	NUM
ejde-1521	433	7	twj	twj	NOUN
ejde-1521	433	8	dx+	dx+	NOUN
ejde-1521	433	9	∫	∫	PROPN
ejde-1521	433	10	r3	r3	PROPN
ejde-1521	433	11	gjd	gjd	NOUN
ejde-1521	433	12	2	2	NUM
ejde-1521	433	13	twj	twj	NOUN
ejde-1521	433	14	dx−	dx−	NUM
ejde-1521	433	15	∫	∫	PROPN
ejde-1521	433	16	r3	r3	PROPN
ejde-1521	433	17	divdtwj	divdtwj	NOUN
ejde-1521	434	1	[	[	X
ejde-1521	434	2	div;dt]dtwj	div;dt]dtwj	VERB
ejde-1521	434	3	dx	dx	PROPN
ejde-1521	434	4	+	+	CCONJ
ejde-1521	434	5	∫	∫	PROPN
ejde-1521	434	6	r3	r3	PROPN
ejde-1521	434	7	∇dtwj	∇dtwj	X
ejde-1521	434	8	[	[	X
ejde-1521	434	9	dt;∇]dtwj	dt;∇]dtwj	ADJ
ejde-1521	434	10	dx	dx	PROPN
ejde-1521	434	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	434	12	and	and	CCONJ
ejde-1521	434	13	by	by	ADP
ejde-1521	434	14	testing	testing	NOUN
ejde-1521	434	15	(	(	PUNCT
ejde-1521	434	16	?	?	PUNCT
ejde-1521	434	17	?	?	PUNCT
ejde-1521	434	18	)	)	PUNCT
ejde-1521	434	19	3	3	NUM
ejde-1521	434	20	by	by	ADP
ejde-1521	434	21	d2	d2	PROPN
ejde-1521	434	22	thj	thj	PROPN
ejde-1521	434	23	,	,	PUNCT
ejde-1521	434	24	we	we	PRON
ejde-1521	434	25	obtain	obtain	VERB
ejde-1521	434	26	1	1	NUM
ejde-1521	434	27	2	2	NUM
ejde-1521	434	28	d	d	NOUN
ejde-1521	434	29	dt	dt	X
ejde-1521	435	1	∥∇dthj∥2l2	∥∇dthj∥2l2	PROPN
ejde-1521	435	2	+	+	CCONJ
ejde-1521	435	3	∥d2	∥d2	VERB
ejde-1521	435	4	thj∥2l2	thj∥2l2	X
ejde-1521	435	5	=	=	SYM
ejde-1521	435	6	∫	∫	PROPN
ejde-1521	435	7	r3	r3	PROPN
ejde-1521	435	8	hjd	hjd	PROPN
ejde-1521	435	9	2	2	NUM
ejde-1521	435	10	thj	thj	NOUN
ejde-1521	435	11	dx+	dx+	ADJ
ejde-1521	435	12	∫	∫	PROPN
ejde-1521	435	13	r3	r3	PROPN
ejde-1521	435	14	∇dthj	∇dthj	VERB
ejde-1521	435	15	[	[	X
ejde-1521	435	16	dt;∇]dthj	dt;∇]dthj	VERB
ejde-1521	435	17	dx	dx	PROPN
ejde-1521	435	18	.	.	PUNCT
ejde-1521	436	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1521	436	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	436	3	we	we	PRON
ejde-1521	436	4	have∫	have∫	VERB
ejde-1521	436	5	r3	r3	PROPN
ejde-1521	436	6	dt	dt	PUNCT
ejde-1521	436	7	curlujd	curlujd	VERB
ejde-1521	436	8	2	2	NUM
ejde-1521	437	1	twj	twj	NOUN
ejde-1521	437	2	dx+	dx+	NOUN
ejde-1521	437	3	∫	∫	PROPN
ejde-1521	437	4	r3	r3	PROPN
ejde-1521	437	5	dt	dt	NOUN
ejde-1521	437	6	curlwjd	curlwjd	PROPN
ejde-1521	437	7	2	2	NUM
ejde-1521	437	8	t	t	PROPN
ejde-1521	437	9	uj	uj	PROPN
ejde-1521	437	10	dx	dx	PROPN
ejde-1521	437	11	=	=	SYM
ejde-1521	437	12	∫	∫	PROPN
ejde-1521	437	13	r3	r3	PROPN
ejde-1521	437	14	[	[	X
ejde-1521	437	15	dt	dt	X
ejde-1521	437	16	;	;	PUNCT
ejde-1521	437	17	curl]ujd	curl]ujd	NUM
ejde-1521	437	18	2	2	NUM
ejde-1521	437	19	twj	twj	NOUN
ejde-1521	437	20	dx+	dx+	PROPN
ejde-1521	437	21	∫	∫	PROPN
ejde-1521	437	22	r3	r3	PROPN
ejde-1521	438	1	[	[	X
ejde-1521	438	2	dt	dt	X
ejde-1521	438	3	;	;	PUNCT
ejde-1521	438	4	curl]wjd	curl]wjd	ADV
ejde-1521	438	5	2	2	NUM
ejde-1521	438	6	t	t	NOUN
ejde-1521	438	7	uj	uj	PROPN
ejde-1521	438	8	dx	dx	PROPN
ejde-1521	439	1	+	+	PROPN
ejde-1521	439	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	439	3	r3	r3	PROPN
ejde-1521	439	4	curldtujd	curldtujd	NOUN
ejde-1521	439	5	2	2	NUM
ejde-1521	439	6	twj	twj	NOUN
ejde-1521	439	7	dx+	dx+	PROPN
ejde-1521	439	8	∫	∫	PROPN
ejde-1521	439	9	r3	r3	PROPN
ejde-1521	439	10	curldtwjd	curldtwjd	NOUN
ejde-1521	439	11	2	2	NUM
ejde-1521	439	12	t	t	NOUN
ejde-1521	439	13	uj	uj	PROPN
ejde-1521	439	14	dx	dx	PROPN
ejde-1521	439	15	=	=	SYM
ejde-1521	439	16	∫	∫	PROPN
ejde-1521	439	17	r3	r3	PROPN
ejde-1521	439	18	[	[	X
ejde-1521	439	19	dt	dt	X
ejde-1521	439	20	;	;	PUNCT
ejde-1521	439	21	curl]wjd	curl]wjd	ADV
ejde-1521	439	22	2	2	NUM
ejde-1521	439	23	t	t	NOUN
ejde-1521	439	24	uj	uj	NOUN
ejde-1521	439	25	dx+	dx+	PROPN
ejde-1521	439	26	∫	∫	PROPN
ejde-1521	440	1	r3	r3	PROPN
ejde-1521	440	2	[	[	X
ejde-1521	440	3	dt	dt	X
ejde-1521	440	4	;	;	PUNCT
ejde-1521	440	5	curl]ujd	curl]ujd	NUM
ejde-1521	440	6	2	2	NUM
ejde-1521	440	7	twj	twj	NOUN
ejde-1521	440	8	dx+	dx+	PROPN
ejde-1521	440	9	∫	∫	PROPN
ejde-1521	440	10	r3	r3	PROPN
ejde-1521	440	11	dtwj	dtwj	X
ejde-1521	440	12	curl(d	curl(d	PROPN
ejde-1521	440	13	2	2	NUM
ejde-1521	440	14	t	t	PROPN
ejde-1521	440	15	uj	uj	PROPN
ejde-1521	440	16	)	)	PUNCT
ejde-1521	440	17	dx	dx	PROPN
ejde-1521	441	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	441	2	d	d	X
ejde-1521	441	3	dt	dt	X
ejde-1521	441	4	∫	∫	PROPN
ejde-1521	441	5	r3	r3	PROPN
ejde-1521	441	6	curldtujdtwj	curldtujdtwj	NOUN
ejde-1521	442	1	dx−	dx−	NUM
ejde-1521	442	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	442	3	r3	r3	PROPN
ejde-1521	442	4	dt(curldtuj)dtwj	dt(curldtuj)dtwj	ADJ
ejde-1521	442	5	dx	dx	PROPN
ejde-1521	442	6	=	=	SYM
ejde-1521	442	7	∫	∫	PROPN
ejde-1521	442	8	r3	r3	PROPN
ejde-1521	442	9	[	[	X
ejde-1521	442	10	dt	dt	X
ejde-1521	442	11	;	;	PUNCT
ejde-1521	442	12	curl]wjd	curl]wjd	ADV
ejde-1521	442	13	2	2	NUM
ejde-1521	442	14	t	t	NOUN
ejde-1521	442	15	uj	uj	NOUN
ejde-1521	442	16	dx+	dx+	PROPN
ejde-1521	442	17	∫	∫	PROPN
ejde-1521	443	1	r3	r3	PROPN
ejde-1521	443	2	[	[	X
ejde-1521	443	3	dt	dt	X
ejde-1521	443	4	;	;	PUNCT
ejde-1521	443	5	curl]ujd	curl]ujd	NUM
ejde-1521	443	6	2	2	NUM
ejde-1521	443	7	twj	twj	NOUN
ejde-1521	443	8	dx	dx	PROPN
ejde-1521	444	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	444	2	d	d	X
ejde-1521	444	3	dt	dt	X
ejde-1521	444	4	∫	∫	PROPN
ejde-1521	444	5	r3	r3	PROPN
ejde-1521	444	6	curldtujdtwj	curldtujdtwj	NOUN
ejde-1521	444	7	dx−	dx−	NUM
ejde-1521	444	8	∫	∫	PROPN
ejde-1521	444	9	r3	r3	PROPN
ejde-1521	445	1	[	[	X
ejde-1521	445	2	dt	dt	X
ejde-1521	445	3	;	;	PUNCT
ejde-1521	445	4	curl]dtujdtwj	curl]dtujdtwj	PROPN
ejde-1521	445	5	dx	dx	PROPN
ejde-1521	445	6	.	.	PUNCT
ejde-1521	446	1	combining	combine	VERB
ejde-1521	446	2	the	the	DET
ejde-1521	446	3	above	above	ADJ
ejde-1521	446	4	several	several	ADJ
ejde-1521	446	5	equalities	equality	NOUN
ejde-1521	446	6	and	and	CCONJ
ejde-1521	446	7	applying	apply	VERB
ejde-1521	446	8	the	the	DET
ejde-1521	446	9	same	same	ADJ
ejde-1521	446	10	argument	argument	NOUN
ejde-1521	446	11	as	as	ADP
ejde-1521	446	12	in	in	ADP
ejde-1521	446	13	(	(	PUNCT
ejde-1521	446	14	?	?	PUNCT
ejde-1521	446	15	?	?	PUNCT
ejde-1521	446	16	)	)	PUNCT
ejde-1521	446	17	,	,	PUNCT
ejde-1521	446	18	we	we	PRON
ejde-1521	446	19	infer	infer	VERB
ejde-1521	446	20	that	that	SCONJ
ejde-1521	446	21	1	1	NUM
ejde-1521	446	22	2	2	NUM
ejde-1521	446	23	d	d	NOUN
ejde-1521	446	24	dt	dt	X
ejde-1521	446	25	(	(	PUNCT
ejde-1521	446	26	∥∇dtwj∥2l2	∥∇dtwj∥2l2	PROPN
ejde-1521	446	27	+	+	CCONJ
ejde-1521	446	28	∥divdtwj∥2l2	∥divdtwj∥2l2	NOUN
ejde-1521	446	29	+	+	CCONJ
ejde-1521	446	30	∥∇dthj∥2l2	∥∇dthj∥2l2	PROPN
ejde-1521	446	31	)	)	PUNCT
ejde-1521	447	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	447	2	∥(√ρd2	∥(√ρd2	PROPN
ejde-1521	447	3	t	t	PROPN
ejde-1521	447	4	uj	uj	PROPN
ejde-1521	447	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	447	6	√	√	ADP
ejde-1521	447	7	ρd2	ρd2	NOUN
ejde-1521	447	8	twj	twj	NOUN
ejde-1521	447	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	447	10	d	d	PROPN
ejde-1521	447	11	2	2	NUM
ejde-1521	447	12	thj)∥2l2	thj)∥2l2	NOUN
ejde-1521	448	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	448	2	1	1	NUM
ejde-1521	448	3	4	4	NUM
ejde-1521	448	4	d	d	NOUN
ejde-1521	448	5	dt	dt	X
ejde-1521	448	6	(	(	PUNCT
ejde-1521	448	7	∥∇dtuj∥2l2	∥∇dtuj∥2l2	PROPN
ejde-1521	448	8	+	+	CCONJ
ejde-1521	448	9	∥	∥	PUNCT
ejde-1521	448	10	divdtuj∥2l2	divdtuj∥2l2	PROPN
ejde-1521	448	11	+	+	CCONJ
ejde-1521	448	12	∥	∥	PROPN
ejde-1521	448	13	curldtuj	curldtuj	X
ejde-1521	448	14	−	−	PROPN
ejde-1521	448	15	2dtwj∥2l2	2dtwj∥2l2	NUM
ejde-1521	448	16	)	)	PUNCT
ejde-1521	449	1	=	=	SYM
ejde-1521	449	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	449	3	r3	r3	PROPN
ejde-1521	449	4	∇dtuj	∇dtuj	X
ejde-1521	450	1	[	[	X
ejde-1521	450	2	dt;∇]dtuj	dt;∇]dtuj	NOUN
ejde-1521	450	3	dx+	dx+	ADJ
ejde-1521	450	4	∫	∫	PROPN
ejde-1521	450	5	r3	r3	PROPN
ejde-1521	450	6	∇dtπjd	∇dtπjd	NOUN
ejde-1521	450	7	2	2	NUM
ejde-1521	450	8	t	t	NOUN
ejde-1521	450	9	uj	uj	NOUN
ejde-1521	450	10	dx+	dx+	PROPN
ejde-1521	450	11	∫	∫	PROPN
ejde-1521	450	12	r3	r3	PROPN
ejde-1521	450	13	fjd	fjd	ADJ
ejde-1521	450	14	2	2	NUM
ejde-1521	450	15	t	t	NOUN
ejde-1521	450	16	uj	uj	PROPN
ejde-1521	450	17	dx	dx	PROPN
ejde-1521	451	1	+	+	PROPN
ejde-1521	451	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	451	3	r3	r3	PROPN
ejde-1521	451	4	gjd	gjd	NOUN
ejde-1521	451	5	2	2	NUM
ejde-1521	451	6	twj	twj	NOUN
ejde-1521	451	7	dx+	dx+	PROPN
ejde-1521	451	8	∫	∫	PROPN
ejde-1521	451	9	r3	r3	PROPN
ejde-1521	451	10	∇dtwj	∇dtwj	X
ejde-1521	451	11	[	[	X
ejde-1521	451	12	dt;∇]dtwj	dt;∇]dtwj	X
ejde-1521	451	13	dx−	dx−	NUM
ejde-1521	451	14	∫	∫	PROPN
ejde-1521	451	15	r3	r3	PROPN
ejde-1521	451	16	divdtwj	divdtwj	NOUN
ejde-1521	452	1	[	[	X
ejde-1521	452	2	div;dt]dtwj	div;dt]dtwj	VERB
ejde-1521	452	3	dx	dx	PROPN
ejde-1521	452	4	+	+	CCONJ
ejde-1521	452	5	∫	∫	PROPN
ejde-1521	452	6	r3	r3	PROPN
ejde-1521	452	7	hjd	hjd	PROPN
ejde-1521	452	8	2	2	NUM
ejde-1521	452	9	thj	thj	NOUN
ejde-1521	452	10	dx+	dx+	ADJ
ejde-1521	452	11	∫	∫	PROPN
ejde-1521	452	12	r3	r3	PROPN
ejde-1521	452	13	∇dthj	∇dthj	VERB
ejde-1521	452	14	[	[	X
ejde-1521	452	15	dt;∇]dthj	dt;∇]dthj	VERB
ejde-1521	452	16	dx+	dx+	ADJ
ejde-1521	452	17	∫	∫	PROPN
ejde-1521	452	18	r3	r3	PROPN
ejde-1521	452	19	[	[	X
ejde-1521	452	20	dt	dt	X
ejde-1521	452	21	;	;	PUNCT
ejde-1521	452	22	curl]ujd	curl]ujd	NUM
ejde-1521	452	23	2	2	NUM
ejde-1521	452	24	twj	twj	NOUN
ejde-1521	452	25	dx	dx	PROPN
ejde-1521	453	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	453	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	453	3	r3	r3	PROPN
ejde-1521	453	4	[	[	X
ejde-1521	453	5	dt	dt	X
ejde-1521	453	6	;	;	PUNCT
ejde-1521	453	7	curl]wjd	curl]wjd	ADV
ejde-1521	453	8	2	2	NUM
ejde-1521	453	9	t	t	NOUN
ejde-1521	453	10	uj	uj	X
ejde-1521	453	11	dx−	dx−	NUM
ejde-1521	453	12	∫	∫	PROPN
ejde-1521	453	13	r3	r3	PROPN
ejde-1521	454	1	[	[	X
ejde-1521	454	2	dt	dt	X
ejde-1521	454	3	;	;	PUNCT
ejde-1521	454	4	curl]dtujdtwj	curl]dtujdtwj	PROPN
ejde-1521	454	5	dx	dx	PROPN
ejde-1521	454	6	.	.	PUNCT
ejde-1521	455	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	455	2	3.38	3.38	NUM
ejde-1521	455	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	455	4	14	14	NUM
ejde-1521	455	5	x.	x.	NOUN
ejde-1521	455	6	song	song	PROPN
ejde-1521	455	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	455	8	c.	c.	PROPN
ejde-1521	455	9	wang	wang	PROPN
ejde-1521	455	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	455	11	x.	x.	PROPN
ejde-1521	455	12	wang	wang	PROPN
ejde-1521	455	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	455	14	f.	f.	PROPN
ejde-1521	455	15	xu	xu	PROPN
ejde-1521	455	16	ejde-2025/58	ejde-2025/58	VERB
ejde-1521	455	17	multiplying	multiply	VERB
ejde-1521	455	18	(	(	PUNCT
ejde-1521	455	19	?	?	PUNCT
ejde-1521	455	20	?	?	PUNCT
ejde-1521	455	21	)	)	PUNCT
ejde-1521	455	22	by	by	ADP
ejde-1521	455	23	t2	t2	PROPN
ejde-1521	455	24	and	and	CCONJ
ejde-1521	455	25	then	then	ADV
ejde-1521	455	26	integrating	integrate	VERB
ejde-1521	455	27	over	over	ADP
ejde-1521	455	28	[	[	X
ejde-1521	455	29	0	0	NUM
ejde-1521	455	30	,	,	PUNCT
ejde-1521	455	31	t	t	PROPN
ejde-1521	455	32	]	]	PUNCT
ejde-1521	455	33	give	give	VERB
ejde-1521	455	34	rise	rise	NOUN
ejde-1521	455	35	to	to	ADP
ejde-1521	455	36	2∥t∇dt(ωj	2∥t∇dt(ωj	NUM
ejde-1521	455	37	,	,	PUNCT
ejde-1521	455	38	hj)∥2l∞	hj)∥2l∞	PROPN
ejde-1521	455	39	t	t	PROPN
ejde-1521	455	40	(	(	PUNCT
ejde-1521	455	41	l2	l2	PROPN
ejde-1521	455	42	)	)	PUNCT
ejde-1521	455	43	+	+	CCONJ
ejde-1521	455	44	2∥tdivdtωj∥2l∞	2∥tdivdtωj∥2l∞	NUM
ejde-1521	455	45	t	t	NOUN
ejde-1521	455	46	(	(	PUNCT
ejde-1521	455	47	l2	l2	PROPN
ejde-1521	455	48	)	)	PUNCT
ejde-1521	456	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	456	2	∥t(√ρd2	∥t(√ρd2	NOUN
ejde-1521	456	3	t	t	PROPN
ejde-1521	456	4	uj	uj	PROPN
ejde-1521	456	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	456	6	√	√	ADV
ejde-1521	456	7	ρd2	ρd2	NOUN
ejde-1521	456	8	tωj	tωj	NOUN
ejde-1521	456	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	457	1	d	d	PROPN
ejde-1521	457	2	2	2	NUM
ejde-1521	457	3	thj)∥2l2	thj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	457	4	t	t	NOUN
ejde-1521	457	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	457	6	l	l	NOUN
ejde-1521	457	7	2	2	NUM
ejde-1521	457	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	457	9	+	+	CCONJ
ejde-1521	457	10	∥t∇dtuj∥2l∞	∥t∇dtuj∥2l∞	PROPN
ejde-1521	457	11	t	t	NOUN
ejde-1521	457	12	(	(	PUNCT
ejde-1521	457	13	l2	l2	PROPN
ejde-1521	457	14	)	)	PUNCT
ejde-1521	458	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	458	2	∥tdivdtuj∥2l∞	∥tdivdtuj∥2l∞	PROPN
ejde-1521	458	3	t	t	PROPN
ejde-1521	458	4	(	(	PUNCT
ejde-1521	458	5	l2	l2	PROPN
ejde-1521	458	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	459	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	459	2	∥t(curldtuj	∥t(curldtuj	PROPN
ejde-1521	459	3	−	−	PROPN
ejde-1521	459	4	2dtwj)∥2l∞	2dtwj)∥2l∞	NUM
ejde-1521	459	5	t	t	PROPN
ejde-1521	459	6	(	(	PUNCT
ejde-1521	459	7	l2	l2	NOUN
ejde-1521	459	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	460	1	≲	≲	PROPN
ejde-1521	460	2	∥	∥	PROPN
ejde-1521	460	3	√	√	NUM
ejde-1521	460	4	t∇dt(uj	t∇dt(uj	NOUN
ejde-1521	460	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	460	6	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	460	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	460	8	hj)∥2l2	hj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	460	9	t	t	NOUN
ejde-1521	460	10	(	(	PUNCT
ejde-1521	460	11	l	l	NOUN
ejde-1521	460	12	2	2	NUM
ejde-1521	460	13	)	)	PUNCT
ejde-1521	460	14	+	+	CCONJ
ejde-1521	460	15	∥	∥	NOUN
ejde-1521	460	16	√	√	PUNCT
ejde-1521	460	17	tdivdtωj	tdivdtωj	VERB
ejde-1521	460	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	460	19	dtωj∥2l2	dtωj∥2l2	PROPN
ejde-1521	460	20	t	t	PROPN
ejde-1521	460	21	(	(	PUNCT
ejde-1521	460	22	l	l	PROPN
ejde-1521	460	23	2	2	NUM
ejde-1521	460	24	)	)	PUNCT
ejde-1521	460	25	+	+	CCONJ
ejde-1521	460	26	∫	∫	PROPN
ejde-1521	460	27	t	t	PROPN
ejde-1521	460	28	0	0	NUM
ejde-1521	460	29	τ2	τ2	PROPN
ejde-1521	460	30	∫	∫	PROPN
ejde-1521	460	31	r3	r3	PROPN
ejde-1521	460	32	∇dtπjd	∇dtπjd	NOUN
ejde-1521	460	33	2	2	NUM
ejde-1521	460	34	t	t	PROPN
ejde-1521	460	35	uj	uj	PROPN
ejde-1521	460	36	dx	dx	PROPN
ejde-1521	460	37	dτ	dτ	PROPN
ejde-1521	461	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	461	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	461	3	t	t	PROPN
ejde-1521	461	4	0	0	NUM
ejde-1521	461	5	τ2	τ2	PROPN
ejde-1521	461	6	∫	∫	PROPN
ejde-1521	461	7	r3	r3	PROPN
ejde-1521	461	8	∇dthj	∇dthj	NOUN
ejde-1521	461	9	·	·	PUNCT
ejde-1521	462	1	[	[	X
ejde-1521	462	2	dt;∇]dthj	dt;∇]dthj	VERB
ejde-1521	462	3	dx	dx	PROPN
ejde-1521	462	4	dτ	dτ	PROPN
ejde-1521	462	5	+	+	CCONJ
ejde-1521	462	6	∫	∫	PROPN
ejde-1521	462	7	t	t	PROPN
ejde-1521	462	8	0	0	NUM
ejde-1521	462	9	τ2	τ2	PROPN
ejde-1521	462	10	∫	∫	PROPN
ejde-1521	462	11	r3	r3	PROPN
ejde-1521	462	12	∇dtuj	∇dtuj	X
ejde-1521	462	13	·	·	PUNCT
ejde-1521	463	1	[	[	X
ejde-1521	463	2	dt;∇]dtuj	dt;∇]dtuj	NOUN
ejde-1521	463	3	dx	dx	PROPN
ejde-1521	463	4	dτ	dτ	PROPN
ejde-1521	463	5	+	+	CCONJ
ejde-1521	463	6	∫	∫	PROPN
ejde-1521	463	7	t	t	PROPN
ejde-1521	463	8	0	0	NUM
ejde-1521	463	9	τ2	τ2	PROPN
ejde-1521	463	10	∫	∫	PROPN
ejde-1521	463	11	r3	r3	PROPN
ejde-1521	463	12	∇dtωj	∇dtωj	X
ejde-1521	463	13	·	·	PUNCT
ejde-1521	464	1	[	[	X
ejde-1521	464	2	dt;∇]dtωj	dt;∇]dtωj	X
ejde-1521	464	3	dx	dx	PROPN
ejde-1521	464	4	dτ	dτ	PROPN
ejde-1521	465	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	465	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	465	3	t	t	PROPN
ejde-1521	465	4	0	0	NUM
ejde-1521	465	5	τ2	τ2	PROPN
ejde-1521	465	6	∫	∫	PROPN
ejde-1521	465	7	r3	r3	PROPN
ejde-1521	465	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	465	9	fjd	fjd	ADJ
ejde-1521	465	10	2	2	NUM
ejde-1521	465	11	t	t	NOUN
ejde-1521	465	12	uj	uj	NOUN
ejde-1521	465	13	+	+	CCONJ
ejde-1521	465	14	gjd	gjd	NOUN
ejde-1521	465	15	2	2	NUM
ejde-1521	465	16	tωj	tωj	NOUN
ejde-1521	465	17	+	+	CCONJ
ejde-1521	465	18	hjd	hjd	PROPN
ejde-1521	465	19	2	2	NUM
ejde-1521	465	20	thj	thj	NOUN
ejde-1521	465	21	)	)	PUNCT
ejde-1521	465	22	dx	dx	PROPN
ejde-1521	466	1	dτ	dτ	PROPN
ejde-1521	467	1	−	−	PROPN
ejde-1521	467	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	467	3	t	t	PROPN
ejde-1521	467	4	0	0	NUM
ejde-1521	467	5	τ2	τ2	PROPN
ejde-1521	467	6	∫	∫	PROPN
ejde-1521	467	7	r3	r3	PROPN
ejde-1521	467	8	divdtwj	divdtwj	NOUN
ejde-1521	467	9	[	[	X
ejde-1521	467	10	div;dt]dtwj	div;dt]dtwj	VERB
ejde-1521	467	11	dx	dx	PROPN
ejde-1521	467	12	dτ	dτ	PROPN
ejde-1521	467	13	+	+	CCONJ
ejde-1521	467	14	∫	∫	PROPN
ejde-1521	467	15	t	t	PROPN
ejde-1521	467	16	0	0	NUM
ejde-1521	467	17	τ2	τ2	PROPN
ejde-1521	467	18	∫	∫	PROPN
ejde-1521	467	19	r3	r3	PROPN
ejde-1521	468	1	[	[	X
ejde-1521	468	2	dt	dt	X
ejde-1521	468	3	;	;	PUNCT
ejde-1521	468	4	curl]ujd	curl]ujd	NUM
ejde-1521	468	5	2	2	NUM
ejde-1521	468	6	twj	twj	VERB
ejde-1521	468	7	dx	dx	PROPN
ejde-1521	468	8	dτ	dτ	PROPN
ejde-1521	469	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	469	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	469	3	t	t	PROPN
ejde-1521	469	4	0	0	NUM
ejde-1521	469	5	τ2	τ2	PROPN
ejde-1521	469	6	∫	∫	PROPN
ejde-1521	469	7	r3	r3	PROPN
ejde-1521	469	8	[	[	X
ejde-1521	469	9	dt	dt	X
ejde-1521	469	10	;	;	PUNCT
ejde-1521	469	11	curl]wjd	curl]wjd	ADV
ejde-1521	469	12	2	2	NUM
ejde-1521	469	13	t	t	NOUN
ejde-1521	469	14	uj	uj	PROPN
ejde-1521	469	15	dx	dx	PROPN
ejde-1521	469	16	dτ	dτ	PROPN
ejde-1521	469	17	−	−	PROPN
ejde-1521	469	18	∫	∫	PROPN
ejde-1521	469	19	t	t	PROPN
ejde-1521	469	20	0	0	NUM
ejde-1521	469	21	τ2	τ2	PROPN
ejde-1521	469	22	∫	∫	PROPN
ejde-1521	469	23	r3	r3	PROPN
ejde-1521	470	1	[	[	X
ejde-1521	470	2	dt	dt	X
ejde-1521	470	3	;	;	PUNCT
ejde-1521	470	4	curl]dtujdtwj	curl]dtujdtwj	PROPN
ejde-1521	470	5	dx	dx	PROPN
ejde-1521	470	6	dτ	dτ	PROPN
ejde-1521	470	7	.	.	PROPN
ejde-1521	470	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	470	9	3.39	3.39	NUM
ejde-1521	470	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	470	11	in	in	ADP
ejde-1521	470	12	what	what	PRON
ejde-1521	470	13	follows	follow	VERB
ejde-1521	470	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	470	15	we	we	PRON
ejde-1521	470	16	shall	shall	AUX
ejde-1521	470	17	bound	bind	VERB
ejde-1521	470	18	term	term	NOUN
ejde-1521	470	19	by	by	ADP
ejde-1521	470	20	term	term	NOUN
ejde-1521	470	21	from	from	ADP
ejde-1521	470	22	the	the	DET
ejde-1521	470	23	above	above	ADJ
ejde-1521	470	24	inequality	inequality	NOUN
ejde-1521	470	25	.	.	PUNCT
ejde-1521	471	1	for	for	ADP
ejde-1521	471	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	471	3	t	t	PROPN
ejde-1521	471	4	0	0	NUM
ejde-1521	471	5	τ2	τ2	PROPN
ejde-1521	471	6	∫	∫	PROPN
ejde-1521	471	7	r3	r3	PROPN
ejde-1521	471	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	471	9	fjd	fjd	ADJ
ejde-1521	471	10	2	2	NUM
ejde-1521	471	11	t	t	NOUN
ejde-1521	471	12	uj	uj	NOUN
ejde-1521	471	13	+	+	CCONJ
ejde-1521	471	14	gjd	gjd	NOUN
ejde-1521	471	15	2	2	NUM
ejde-1521	471	16	tωj	tωj	NOUN
ejde-1521	471	17	+	+	CCONJ
ejde-1521	471	18	hjd	hjd	PROPN
ejde-1521	471	19	2	2	NUM
ejde-1521	471	20	thj	thj	NOUN
ejde-1521	471	21	)	)	PUNCT
ejde-1521	471	22	dx	dx	PROPN
ejde-1521	471	23	dτ	dτ	INTJ
ejde-1521	471	24	,	,	PUNCT
ejde-1521	471	25	it	it	PRON
ejde-1521	471	26	follows	follow	VERB
ejde-1521	471	27	from	from	ADP
ejde-1521	471	28	the	the	DET
ejde-1521	471	29	definitions	definition	NOUN
ejde-1521	471	30	of	of	ADP
ejde-1521	471	31	fj	fj	PROPN
ejde-1521	471	32	,	,	PUNCT
ejde-1521	471	33	gj	gj	PROPN
ejde-1521	471	34	and	and	CCONJ
ejde-1521	471	35	hj	hj	PROPN
ejde-1521	471	36	,	,	PUNCT
ejde-1521	471	37	that	that	SCONJ
ejde-1521	471	38	∥t[dt;∇]πj∥l2	∥t[dt;∇]πj∥l2	PROPN
ejde-1521	471	39	t	t	PROPN
ejde-1521	471	40	(	(	PUNCT
ejde-1521	471	41	l	l	NOUN
ejde-1521	471	42	2	2	X
ejde-1521	471	43	)	)	PUNCT
ejde-1521	471	44	=	=	SYM
ejde-1521	471	45	∥t∇u	∥t∇u	NOUN
ejde-1521	471	46	·	·	PUNCT
ejde-1521	471	47	∇πj∥l2	∇πj∥l2	PROPN
ejde-1521	471	48	t	t	NOUN
ejde-1521	471	49	(	(	PUNCT
ejde-1521	471	50	l	l	NOUN
ejde-1521	471	51	2	2	X
ejde-1521	471	52	)	)	PUNCT
ejde-1521	471	53	≤	≤	NUM
ejde-1521	471	54	∥	∥	PUNCT
ejde-1521	471	55	√	√	NUM
ejde-1521	471	56	t∇u∥	t∇u∥	NOUN
ejde-1521	471	57	l∞	l∞	NOUN
ejde-1521	471	58	t	t	NOUN
ejde-1521	471	59	(	(	PUNCT
ejde-1521	471	60	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	471	61	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	471	62	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	471	63	)	)	PUNCT
ejde-1521	471	64	∥	∥	PUNCT
ejde-1521	471	65	√	√	ADP
ejde-1521	471	66	t∇πj∥l2	t∇πj∥l2	PROPN
ejde-1521	471	67	t	t	PROPN
ejde-1521	471	68	(	(	PUNCT
ejde-1521	471	69	l	l	PROPN
ejde-1521	471	70	6	6	NUM
ejde-1521	471	71	)	)	PUNCT
ejde-1521	471	72	,	,	PUNCT
ejde-1521	471	73	∥t[dt	∥t[dt	PROPN
ejde-1521	471	74	;	;	PUNCT
ejde-1521	471	75	∆]uj∥l2	∆]uj∥l2	PROPN
ejde-1521	471	76	t	t	PROPN
ejde-1521	471	77	(	(	PUNCT
ejde-1521	471	78	l	l	NOUN
ejde-1521	471	79	2	2	NUM
ejde-1521	471	80	)	)	PUNCT
ejde-1521	471	81	≤	≤	NUM
ejde-1521	472	1	c	c	NOUN
ejde-1521	472	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	472	3	∥t∆u	∥t∆u	NOUN
ejde-1521	472	4	·	·	PUNCT
ejde-1521	472	5	∇uj∥l2	∇uj∥l2	NUM
ejde-1521	472	6	t	t	NOUN
ejde-1521	472	7	(	(	PUNCT
ejde-1521	472	8	l	l	NOUN
ejde-1521	472	9	2	2	NUM
ejde-1521	472	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	473	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	473	2	∥	∥	NUM
ejde-1521	473	3	3∑	3∑	NUM
ejde-1521	473	4	i	i	NOUN
ejde-1521	473	5	t∂iu	t∂iu	PRON
ejde-1521	473	6	·	·	PUNCT
ejde-1521	474	1	∇∂iuj∥l2	∇∂iuj∥l2	PROPN
ejde-1521	474	2	t	t	PROPN
ejde-1521	474	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	474	4	l	l	NOUN
ejde-1521	474	5	2	2	NUM
ejde-1521	474	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	474	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	475	1	≤	≤	NUM
ejde-1521	475	2	c	c	X
ejde-1521	475	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	475	4	∥	∥	X
ejde-1521	475	5	√	√	PROPN
ejde-1521	475	6	t∇2u∥l2	t∇2u∥l2	PROPN
ejde-1521	475	7	t	t	NOUN
ejde-1521	475	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	475	9	l	l	NOUN
ejde-1521	475	10	3)∥	3)∥	NUM
ejde-1521	475	11	√	√	PROPN
ejde-1521	475	12	t∇uj∥l∞	t∇uj∥l∞	PROPN
ejde-1521	475	13	t	t	PROPN
ejde-1521	475	14	(	(	PUNCT
ejde-1521	475	15	l6	l6	PROPN
ejde-1521	475	16	)	)	PUNCT
ejde-1521	475	17	+	+	CCONJ
ejde-1521	475	18	∥	∥	NOUN
ejde-1521	475	19	√	√	ADP
ejde-1521	475	20	t∇u∥l∞	t∇u∥l∞	PROPN
ejde-1521	475	21	t	t	PROPN
ejde-1521	475	22	(	(	PUNCT
ejde-1521	475	23	l3)∥	l3)∥	X
ejde-1521	475	24	√	√	ADP
ejde-1521	475	25	t∇2uj∥l2	t∇2uj∥l2	PROPN
ejde-1521	475	26	t	t	PROPN
ejde-1521	475	27	(	(	PUNCT
ejde-1521	475	28	l	l	PROPN
ejde-1521	475	29	6	6	NUM
ejde-1521	475	30	)	)	PUNCT
ejde-1521	475	31	)	)	PUNCT
ejde-1521	476	1	≤	≤	NUM
ejde-1521	476	2	c	c	X
ejde-1521	476	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	476	4	∥	∥	X
ejde-1521	476	5	√	√	PROPN
ejde-1521	476	6	t∇2u∥l2	t∇2u∥l2	PROPN
ejde-1521	476	7	t	t	NOUN
ejde-1521	476	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	476	9	l	l	NOUN
ejde-1521	476	10	3)∥	3)∥	NUM
ejde-1521	476	11	√	√	PROPN
ejde-1521	476	12	t∇2uj∥l∞	t∇2uj∥l∞	SYM
ejde-1521	476	13	t	t	PROPN
ejde-1521	476	14	(	(	PUNCT
ejde-1521	476	15	l2	l2	NOUN
ejde-1521	476	16	)	)	PUNCT
ejde-1521	476	17	+	+	CCONJ
ejde-1521	476	18	∥	∥	NOUN
ejde-1521	476	19	√	√	NUM
ejde-1521	476	20	t∇u∥	t∇u∥	NOUN
ejde-1521	476	21	l∞	l∞	PROPN
ejde-1521	476	22	t	t	NOUN
ejde-1521	476	23	(	(	PUNCT
ejde-1521	476	24	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	476	25	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	476	26	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	476	27	)	)	PUNCT
ejde-1521	476	28	∥	∥	PUNCT
ejde-1521	476	29	√	√	ADP
ejde-1521	476	30	t∇2uj∥l2	t∇2uj∥l2	PROPN
ejde-1521	476	31	t	t	PROPN
ejde-1521	476	32	(	(	PUNCT
ejde-1521	476	33	l	l	NOUN
ejde-1521	476	34	6	6	NUM
ejde-1521	476	35	)	)	PUNCT
ejde-1521	476	36	)	)	PUNCT
ejde-1521	476	37	.	.	PUNCT
ejde-1521	477	1	similarly	similarly	ADV
ejde-1521	477	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	477	3	∥t[dt;∇	∥t[dt;∇	ADP
ejde-1521	477	4	div]ωj∥l2	div]ωj∥l2	PROPN
ejde-1521	477	5	t	t	NOUN
ejde-1521	477	6	(	(	PUNCT
ejde-1521	477	7	l	l	NOUN
ejde-1521	477	8	2	2	NUM
ejde-1521	477	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	477	10	≤	≤	NUM
ejde-1521	477	11	c	c	NOUN
ejde-1521	477	12	(	(	PUNCT
ejde-1521	477	13	∥	∥	X
ejde-1521	477	14	√	√	PROPN
ejde-1521	477	15	t∇2u∥l2	t∇2u∥l2	PROPN
ejde-1521	477	16	t	t	NOUN
ejde-1521	477	17	(	(	PUNCT
ejde-1521	477	18	l	l	NOUN
ejde-1521	477	19	3)∥	3)∥	NUM
ejde-1521	477	20	√	√	PROPN
ejde-1521	477	21	t∇2ωj∥l∞	t∇2ωj∥l∞	PROPN
ejde-1521	477	22	t	t	PROPN
ejde-1521	477	23	(	(	PUNCT
ejde-1521	477	24	l2	l2	PROPN
ejde-1521	477	25	)	)	PUNCT
ejde-1521	477	26	+	+	CCONJ
ejde-1521	477	27	∥	∥	NOUN
ejde-1521	477	28	√	√	NUM
ejde-1521	477	29	t∇u∥	t∇u∥	NOUN
ejde-1521	477	30	l∞	l∞	PROPN
ejde-1521	477	31	t	t	NOUN
ejde-1521	477	32	(	(	PUNCT
ejde-1521	477	33	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	477	34	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	477	35	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	477	36	)	)	PUNCT
ejde-1521	477	37	∥	∥	PUNCT
ejde-1521	477	38	√	√	ADP
ejde-1521	477	39	t∇2ωj∥l2	t∇2ωj∥l2	PROPN
ejde-1521	477	40	t	t	PROPN
ejde-1521	477	41	(	(	PUNCT
ejde-1521	477	42	l	l	NOUN
ejde-1521	477	43	6	6	NUM
ejde-1521	477	44	)	)	PUNCT
ejde-1521	477	45	)	)	PUNCT
ejde-1521	477	46	,	,	PUNCT
ejde-1521	477	47	∥t[dt	∥t[dt	PROPN
ejde-1521	477	48	;	;	PUNCT
ejde-1521	477	49	∆]ωj∥l2	∆]ωj∥l2	PROPN
ejde-1521	477	50	t	t	PROPN
ejde-1521	477	51	(	(	PUNCT
ejde-1521	477	52	l	l	NOUN
ejde-1521	477	53	2	2	NUM
ejde-1521	477	54	)	)	PUNCT
ejde-1521	477	55	≤	≤	NUM
ejde-1521	477	56	c	c	NOUN
ejde-1521	477	57	(	(	PUNCT
ejde-1521	477	58	∥	∥	X
ejde-1521	477	59	√	√	PROPN
ejde-1521	477	60	t∇2u∥l2	t∇2u∥l2	PROPN
ejde-1521	477	61	t	t	NOUN
ejde-1521	477	62	(	(	PUNCT
ejde-1521	477	63	l	l	NOUN
ejde-1521	477	64	3)∥	3)∥	NUM
ejde-1521	477	65	√	√	PROPN
ejde-1521	477	66	t∇2ωj∥l∞	t∇2ωj∥l∞	PROPN
ejde-1521	477	67	t	t	PROPN
ejde-1521	477	68	(	(	PUNCT
ejde-1521	477	69	l2	l2	PROPN
ejde-1521	477	70	)	)	PUNCT
ejde-1521	477	71	+	+	CCONJ
ejde-1521	477	72	∥	∥	NOUN
ejde-1521	477	73	√	√	NUM
ejde-1521	477	74	t∇u∥	t∇u∥	NOUN
ejde-1521	477	75	l∞	l∞	PROPN
ejde-1521	477	76	t	t	NOUN
ejde-1521	477	77	(	(	PUNCT
ejde-1521	477	78	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	477	79	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	477	80	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	477	81	)	)	PUNCT
ejde-1521	477	82	∥	∥	PUNCT
ejde-1521	477	83	√	√	ADP
ejde-1521	477	84	t∇2ωj∥l2	t∇2ωj∥l2	PROPN
ejde-1521	477	85	t	t	PROPN
ejde-1521	477	86	(	(	PUNCT
ejde-1521	477	87	l	l	NOUN
ejde-1521	477	88	6	6	NUM
ejde-1521	477	89	)	)	PUNCT
ejde-1521	477	90	)	)	PUNCT
ejde-1521	477	91	,	,	PUNCT
ejde-1521	477	92	∥t[dt	∥t[dt	PROPN
ejde-1521	477	93	;	;	PUNCT
ejde-1521	478	1	∆]hj∥l2	∆]hj∥l2	PROPN
ejde-1521	478	2	t	t	NOUN
ejde-1521	478	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	478	4	l	l	NOUN
ejde-1521	478	5	2	2	NUM
ejde-1521	478	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	478	7	≤	≤	NUM
ejde-1521	478	8	c	c	NOUN
ejde-1521	478	9	(	(	PUNCT
ejde-1521	478	10	∥	∥	X
ejde-1521	478	11	√	√	PROPN
ejde-1521	478	12	t∇2u∥l2	t∇2u∥l2	PROPN
ejde-1521	478	13	t	t	NOUN
ejde-1521	478	14	(	(	PUNCT
ejde-1521	478	15	l	l	NOUN
ejde-1521	478	16	3)∥	3)∥	NUM
ejde-1521	478	17	√	√	NOUN
ejde-1521	478	18	t∇2hj∥l∞	t∇2hj∥l∞	SYM
ejde-1521	478	19	t	t	PROPN
ejde-1521	478	20	(	(	PUNCT
ejde-1521	478	21	l2	l2	PROPN
ejde-1521	478	22	)	)	PUNCT
ejde-1521	478	23	+	+	CCONJ
ejde-1521	478	24	∥	∥	NOUN
ejde-1521	478	25	√	√	NUM
ejde-1521	478	26	t∇u∥	t∇u∥	NOUN
ejde-1521	478	27	l∞	l∞	PROPN
ejde-1521	478	28	t	t	NOUN
ejde-1521	478	29	(	(	PUNCT
ejde-1521	478	30	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	478	31	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	478	32	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	478	33	)	)	PUNCT
ejde-1521	478	34	∥	∥	PUNCT
ejde-1521	478	35	√	√	ADP
ejde-1521	478	36	t∇2hj∥l2	t∇2hj∥l2	PROPN
ejde-1521	478	37	t	t	PROPN
ejde-1521	478	38	(	(	PUNCT
ejde-1521	478	39	l	l	PROPN
ejde-1521	478	40	6	6	NUM
ejde-1521	478	41	)	)	PUNCT
ejde-1521	478	42	)	)	PUNCT
ejde-1521	478	43	.	.	PUNCT
ejde-1521	479	1	from	from	ADP
ejde-1521	479	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	479	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	479	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	479	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	480	1	we	we	PRON
ejde-1521	480	2	deduce	deduce	VERB
ejde-1521	480	3	that	that	SCONJ
ejde-1521	480	4	∥	∥	NUM
ejde-1521	480	5	√	√	ADP
ejde-1521	480	6	t(∇2uj	t(∇2uj	NOUN
ejde-1521	480	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	480	8	∇2ωj	∇2ωj	PROPN
ejde-1521	480	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	480	10	∇2hj	∇2hj	PROPN
ejde-1521	480	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	480	12	∇πj)∥l2	∇πj)∥l2	PROPN
ejde-1521	480	13	t	t	PROPN
ejde-1521	480	14	(	(	PUNCT
ejde-1521	480	15	l	l	PROPN
ejde-1521	480	16	6	6	NUM
ejde-1521	480	17	)	)	PUNCT
ejde-1521	480	18	≤	≤	NUM
ejde-1521	480	19	c	c	NOUN
ejde-1521	480	20	(	(	PUNCT
ejde-1521	480	21	∥	∥	X
ejde-1521	480	22	√	√	ADV
ejde-1521	480	23	t∂t(uj	t∂t(uj	INTJ
ejde-1521	480	24	,	,	PUNCT
ejde-1521	480	25	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	480	26	,	,	PUNCT
ejde-1521	480	27	hj)∥l2	hj)∥l2	PROPN
ejde-1521	480	28	t	t	PROPN
ejde-1521	480	29	(	(	PUNCT
ejde-1521	480	30	l	l	PROPN
ejde-1521	480	31	6	6	NUM
ejde-1521	480	32	)	)	PUNCT
ejde-1521	481	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	481	2	∥	∥	PUNCT
ejde-1521	481	3	√	√	NUM
ejde-1521	481	4	tu	tu	X
ejde-1521	481	5	·	·	PUNCT
ejde-1521	481	6	∇uj∥l2	∇uj∥l2	NUM
ejde-1521	481	7	t	t	NOUN
ejde-1521	481	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	481	9	l	l	NOUN
ejde-1521	481	10	6	6	NUM
ejde-1521	481	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	481	12	+	+	CCONJ
ejde-1521	481	13	∥	∥	NOUN
ejde-1521	481	14	√	√	PUNCT
ejde-1521	481	15	th	th	NOUN
ejde-1521	481	16	·	·	PUNCT
ejde-1521	481	17	∇hj∥l2	∇hj∥l2	NOUN
ejde-1521	481	18	t	t	PROPN
ejde-1521	481	19	(	(	PUNCT
ejde-1521	481	20	l	l	NOUN
ejde-1521	481	21	6	6	NUM
ejde-1521	481	22	)	)	PUNCT
ejde-1521	481	23	+	+	CCONJ
ejde-1521	481	24	∥	∥	PUNCT
ejde-1521	481	25	√	√	NUM
ejde-1521	481	26	tu	tu	X
ejde-1521	481	27	·	·	PUNCT
ejde-1521	481	28	∇hj∥l2	∇hj∥l2	PROPN
ejde-1521	481	29	t	t	PROPN
ejde-1521	481	30	(	(	PUNCT
ejde-1521	481	31	l	l	NOUN
ejde-1521	481	32	6	6	NUM
ejde-1521	481	33	)	)	PUNCT
ejde-1521	481	34	+	+	CCONJ
ejde-1521	481	35	∥	∥	NOUN
ejde-1521	481	36	√	√	PUNCT
ejde-1521	481	37	th	th	NOUN
ejde-1521	481	38	·	·	PUNCT
ejde-1521	481	39	∇uj∥l2	∇uj∥l2	NUM
ejde-1521	481	40	t	t	NOUN
ejde-1521	481	41	(	(	PUNCT
ejde-1521	481	42	l	l	NOUN
ejde-1521	481	43	6	6	NUM
ejde-1521	481	44	)	)	PUNCT
ejde-1521	481	45	)	)	PUNCT
ejde-1521	482	1	≤	≤	NUM
ejde-1521	482	2	c	c	X
ejde-1521	482	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	482	4	∥	∥	X
ejde-1521	482	5	√	√	PROPN
ejde-1521	482	6	t∇∂t(uj	t∇∂t(uj	NOUN
ejde-1521	482	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	482	8	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	482	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	482	10	hj)∥l2	hj)∥l2	PROPN
ejde-1521	482	11	t	t	PROPN
ejde-1521	482	12	(	(	PUNCT
ejde-1521	482	13	l	l	PROPN
ejde-1521	482	14	2	2	NUM
ejde-1521	482	15	)	)	PUNCT
ejde-1521	482	16	+	+	CCONJ
ejde-1521	482	17	∥(u	∥(u	ADJ
ejde-1521	482	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	482	19	h)∥	h)∥	NOUN
ejde-1521	482	20	l2	l2	NOUN
ejde-1521	482	21	t	t	PROPN
ejde-1521	482	22	(	(	PUNCT
ejde-1521	482	23	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	482	24	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	482	25	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	482	26	)	)	PUNCT
ejde-1521	482	27	∥	∥	PUNCT
ejde-1521	482	28	√	√	ADP
ejde-1521	482	29	t∇2(uj	t∇2(uj	NOUN
ejde-1521	482	30	,	,	PUNCT
ejde-1521	482	31	ωj	ωj	ADP
ejde-1521	482	32	,	,	PUNCT
ejde-1521	482	33	hj)∥l∞	hj)∥l∞	PROPN
ejde-1521	482	34	t	t	PROPN
ejde-1521	482	35	(	(	PUNCT
ejde-1521	482	36	l2	l2	PROPN
ejde-1521	482	37	)	)	PUNCT
ejde-1521	482	38	)	)	PUNCT
ejde-1521	482	39	,	,	PUNCT
ejde-1521	482	40	which	which	PRON
ejde-1521	482	41	together	together	ADV
ejde-1521	482	42	with	with	ADP
ejde-1521	482	43	(	(	PUNCT
ejde-1521	482	44	?	?	PUNCT
ejde-1521	482	45	?	?	PUNCT
ejde-1521	482	46	)	)	PUNCT
ejde-1521	482	47	and	and	CCONJ
ejde-1521	482	48	(	(	PUNCT
ejde-1521	482	49	?	?	PUNCT
ejde-1521	482	50	?	?	PUNCT
ejde-1521	482	51	)	)	PUNCT
ejde-1521	482	52	ensures	ensure	VERB
ejde-1521	482	53	that	that	SCONJ
ejde-1521	482	54	∥	∥	PROPN
ejde-1521	482	55	√	√	ADP
ejde-1521	482	56	t(∇2uj	t(∇2uj	NOUN
ejde-1521	482	57	,	,	PUNCT
ejde-1521	482	58	∇2ωj	∇2ωj	PROPN
ejde-1521	482	59	,	,	PUNCT
ejde-1521	482	60	∇2hj	∇2hj	PROPN
ejde-1521	482	61	,	,	PUNCT
ejde-1521	482	62	∇πj)∥l2	∇πj)∥l2	PROPN
ejde-1521	482	63	t	t	PROPN
ejde-1521	482	64	(	(	PUNCT
ejde-1521	482	65	l	l	PROPN
ejde-1521	482	66	6	6	NUM
ejde-1521	482	67	)	)	PUNCT
ejde-1521	482	68	≤	≤	NUM
ejde-1521	482	69	cdj2	cdj2	PROPN
ejde-1521	482	70	j/2e0	j/2e0	PROPN
ejde-1521	482	71	.	.	PUNCT
ejde-1521	483	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	483	2	3.40	3.40	NUM
ejde-1521	483	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	483	4	on	on	ADP
ejde-1521	483	5	the	the	DET
ejde-1521	483	6	other	other	ADJ
ejde-1521	483	7	hand	hand	NOUN
ejde-1521	483	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	483	9	from	from	ADP
ejde-1521	483	10	(	(	PUNCT
ejde-1521	483	11	?	?	PUNCT
ejde-1521	483	12	?	?	PUNCT
ejde-1521	483	13	)	)	PUNCT
ejde-1521	483	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	483	15	we	we	PRON
ejde-1521	483	16	have	have	VERB
ejde-1521	483	17	−∆u+∇π	−∆u+∇π	NOUN
ejde-1521	483	18	=	=	SYM
ejde-1521	484	1	h	h	NOUN
ejde-1521	484	2	·	·	PUNCT
ejde-1521	485	1	∇h	∇h	NOUN
ejde-1521	485	2	+	+	CCONJ
ejde-1521	485	3	curlω	curlω	VERB
ejde-1521	485	4	−	−	PUNCT
ejde-1521	485	5	ρ∂tu−	ρ∂tu−	PROPN
ejde-1521	485	6	ρu	ρu	ADP
ejde-1521	486	1	·	·	PUNCT
ejde-1521	486	2	∇u	∇u	ADJ
ejde-1521	486	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	486	4	−∆ω	−∆ω	ADV
ejde-1521	486	5	−∇	−∇	ADJ
ejde-1521	486	6	divω	divω	NOUN
ejde-1521	486	7	=	=	SYM
ejde-1521	486	8	curlu−	curlu−	ADJ
ejde-1521	486	9	ρ∂tω	ρ∂tω	NOUN
ejde-1521	486	10	−	−	PUNCT
ejde-1521	486	11	ρu	ρu	INTJ
ejde-1521	486	12	·	·	PUNCT
ejde-1521	486	13	∇ω	∇ω	ADJ
ejde-1521	486	14	−	−	NUM
ejde-1521	486	15	2ω	2ω	NOUN
ejde-1521	486	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	486	17	−∆h	−∆h	X
ejde-1521	486	18	=	=	SYM
ejde-1521	486	19	h	h	NOUN
ejde-1521	486	20	·	·	PUNCT
ejde-1521	486	21	∇u−	∇u−	PROPN
ejde-1521	486	22	∂th	∂th	PROPN
ejde-1521	486	23	−	−	PROPN
ejde-1521	486	24	u	u	NOUN
ejde-1521	486	25	·	·	PUNCT
ejde-1521	486	26	∇h	∇h	PROPN
ejde-1521	486	27	.	.	PUNCT
ejde-1521	487	1	ejde-2025/58	ejde-2025/58	VERB
ejde-1521	487	2	global	global	ADJ
ejde-1521	487	3	solution	solution	NOUN
ejde-1521	487	4	for	for	ADP
ejde-1521	487	5	magneto	magneto	NOUN
ejde-1521	487	6	-	-	PUNCT
ejde-1521	487	7	micropolar	micropolar	NOUN
ejde-1521	487	8	equations	equation	NOUN
ejde-1521	487	9	15	15	NUM
ejde-1521	487	10	now	now	ADV
ejde-1521	487	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	487	12	let	let	VERB
ejde-1521	487	13	us	we	PRON
ejde-1521	487	14	take	take	VERB
ejde-1521	487	15	the	the	DET
ejde-1521	487	16	l2	l2	NOUN
ejde-1521	487	17	scalar	scalar	ADJ
ejde-1521	487	18	product	product	NOUN
ejde-1521	487	19	of	of	ADP
ejde-1521	487	20	the	the	DET
ejde-1521	487	21	the	the	DET
ejde-1521	487	22	first	first	ADJ
ejde-1521	487	23	equation	equation	NOUN
ejde-1521	487	24	of	of	ADP
ejde-1521	487	25	the	the	DET
ejde-1521	487	26	above	above	ADJ
ejde-1521	487	27	system	system	NOUN
ejde-1521	487	28	by	by	ADP
ejde-1521	487	29	−∆u	−∆u	PROPN
ejde-1521	487	30	,	,	PUNCT
ejde-1521	487	31	the	the	DET
ejde-1521	487	32	second	second	ADJ
ejde-1521	487	33	equation	equation	NOUN
ejde-1521	487	34	with	with	ADP
ejde-1521	487	35	−∆ω	−∆ω	NUM
ejde-1521	487	36	and	and	CCONJ
ejde-1521	487	37	the	the	DET
ejde-1521	487	38	third	third	ADJ
ejde-1521	487	39	equation	equation	NOUN
ejde-1521	487	40	by	by	ADP
ejde-1521	487	41	−∆h	−∆h	X
ejde-1521	487	42	respectively	respectively	ADV
ejde-1521	487	43	and	and	CCONJ
ejde-1521	487	44	then	then	ADV
ejde-1521	487	45	add	add	VERB
ejde-1521	487	46	the	the	DET
ejde-1521	487	47	resulting	result	VERB
ejde-1521	487	48	equations	equation	NOUN
ejde-1521	487	49	,	,	PUNCT
ejde-1521	487	50	we	we	PRON
ejde-1521	487	51	easily	easily	ADV
ejde-1521	487	52	deduce	deduce	VERB
ejde-1521	487	53	that	that	SCONJ
ejde-1521	487	54	∥	∥	NOUN
ejde-1521	487	55	√	√	PROPN
ejde-1521	487	56	t∇2(u	t∇2(u	PROPN
ejde-1521	487	57	,	,	PUNCT
ejde-1521	487	58	ω	ω	PROPN
ejde-1521	487	59	,	,	PUNCT
ejde-1521	487	60	h)∥l2	h)∥l2	PROPN
ejde-1521	487	61	t	t	PROPN
ejde-1521	487	62	(	(	PUNCT
ejde-1521	487	63	l	l	NOUN
ejde-1521	487	64	3	3	NUM
ejde-1521	487	65	)	)	PUNCT
ejde-1521	487	66	≤	≤	NUM
ejde-1521	487	67	c	c	NOUN
ejde-1521	487	68	(	(	PUNCT
ejde-1521	487	69	∥	∥	X
ejde-1521	487	70	√	√	NUM
ejde-1521	487	71	t∂t(u	t∂t(u	ADP
ejde-1521	487	72	,	,	PUNCT
ejde-1521	487	73	ω	ω	PROPN
ejde-1521	487	74	,	,	PUNCT
ejde-1521	487	75	h)∥	h)∥	NOUN
ejde-1521	487	76	l2	l2	NOUN
ejde-1521	487	77	t	t	PROPN
ejde-1521	487	78	(	(	PUNCT
ejde-1521	487	79	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	487	80	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	487	81	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	487	82	)	)	PUNCT
ejde-1521	488	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	488	2	∥(u	∥(u	ADJ
ejde-1521	488	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	488	4	h)∥	h)∥	NOUN
ejde-1521	488	5	l2	l2	NOUN
ejde-1521	488	6	t	t	PROPN
ejde-1521	488	7	(	(	PUNCT
ejde-1521	488	8	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	488	9	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	488	10	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	488	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	488	12	∥	∥	PUNCT
ejde-1521	488	13	√	√	NUM
ejde-1521	488	14	t∇(u	t∇(u	PROPN
ejde-1521	488	15	,	,	PUNCT
ejde-1521	488	16	ω	ω	NOUN
ejde-1521	488	17	,	,	PUNCT
ejde-1521	488	18	h)∥	h)∥	PROPN
ejde-1521	488	19	l∞	l∞	NOUN
ejde-1521	488	20	t	t	NOUN
ejde-1521	488	21	(	(	PUNCT
ejde-1521	488	22	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	488	23	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	488	24	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	488	25	)	)	PUNCT
ejde-1521	488	26	)	)	PUNCT
ejde-1521	488	27	≤	≤	NUM
ejde-1521	488	28	ce0	ce0	PROPN
ejde-1521	488	29	.	.	PUNCT
ejde-1521	489	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	489	2	3.41	3.41	NUM
ejde-1521	489	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	489	4	combining	combine	VERB
ejde-1521	489	5	this	this	PRON
ejde-1521	489	6	with	with	ADP
ejde-1521	489	7	(	(	PUNCT
ejde-1521	489	8	?	?	PUNCT
ejde-1521	489	9	?	?	PUNCT
ejde-1521	489	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	489	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	489	12	(	(	PUNCT
ejde-1521	489	13	?	?	PUNCT
ejde-1521	489	14	?	?	PUNCT
ejde-1521	489	15	)	)	PUNCT
ejde-1521	490	1	and	and	CCONJ
ejde-1521	490	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	490	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	490	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	490	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	490	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	490	7	yields	yield	VERB
ejde-1521	490	8	∥t([dt	∥t([dt	PROPN
ejde-1521	490	9	;	;	PUNCT
ejde-1521	490	10	∆]uj	∆]uj	PROPN
ejde-1521	490	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	490	12	[	[	X
ejde-1521	490	13	dt	dt	X
ejde-1521	490	14	;	;	PUNCT
ejde-1521	490	15	∆]hj	∆]hj	NOUN
ejde-1521	490	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	490	17	[	[	X
ejde-1521	490	18	dt;∇]πj	dt;∇]πj	NUM
ejde-1521	490	19	,	,	PUNCT
ejde-1521	490	20	[	[	X
ejde-1521	490	21	dt	dt	X
ejde-1521	490	22	;	;	PUNCT
ejde-1521	490	23	∆]ωj	∆]ωj	X
ejde-1521	490	24	,	,	PUNCT
ejde-1521	490	25	[	[	X
ejde-1521	490	26	dt;∇div]ωj)∥l2	dt;∇div]ωj)∥l2	ADJ
ejde-1521	490	27	t	t	NOUN
ejde-1521	490	28	(	(	PUNCT
ejde-1521	490	29	l	l	NOUN
ejde-1521	490	30	2	2	NUM
ejde-1521	490	31	)	)	PUNCT
ejde-1521	490	32	≤	≤	NUM
ejde-1521	490	33	cdj2	cdj2	PROPN
ejde-1521	490	34	j/2e0	j/2e0	PROPN
ejde-1521	490	35	.	.	PUNCT
ejde-1521	491	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	491	2	3.42	3.42	NUM
ejde-1521	491	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	491	4	it	it	PRON
ejde-1521	491	5	follows	follow	VERB
ejde-1521	491	6	from	from	ADP
ejde-1521	491	7	(	(	PUNCT
ejde-1521	491	8	?	?	PUNCT
ejde-1521	491	9	?	?	PUNCT
ejde-1521	491	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	491	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	491	12	(	(	PUNCT
ejde-1521	491	13	?	?	PUNCT
ejde-1521	491	14	?	?	PUNCT
ejde-1521	491	15	)	)	PUNCT
ejde-1521	491	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	491	17	(	(	PUNCT
ejde-1521	491	18	?	?	PUNCT
ejde-1521	491	19	?	?	PUNCT
ejde-1521	491	20	)	)	PUNCT
ejde-1521	492	1	and	and	CCONJ
ejde-1521	492	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	492	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	492	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	492	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	492	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	492	7	that	that	SCONJ
ejde-1521	492	8	∥tdt(h	∥tdt(h	ADJ
ejde-1521	492	9	·	·	PUNCT
ejde-1521	492	10	∇hj)∥l2	∇hj)∥l2	PROPN
ejde-1521	492	11	t	t	PROPN
ejde-1521	492	12	(	(	PUNCT
ejde-1521	492	13	l	l	NOUN
ejde-1521	492	14	2	2	NUM
ejde-1521	492	15	)	)	PUNCT
ejde-1521	492	16	≤	≤	NOUN
ejde-1521	492	17	∥t∂t(h	∥t∂t(h	NOUN
ejde-1521	492	18	·	·	PUNCT
ejde-1521	492	19	∇hj)∥l2	∇hj)∥l2	PROPN
ejde-1521	492	20	t	t	PROPN
ejde-1521	492	21	(	(	PUNCT
ejde-1521	492	22	l	l	NOUN
ejde-1521	492	23	2	2	NUM
ejde-1521	492	24	)	)	PUNCT
ejde-1521	492	25	+	+	CCONJ
ejde-1521	492	26	∥tu	∥tu	PROPN
ejde-1521	492	27	·	·	PUNCT
ejde-1521	492	28	∇(h	∇(h	INTJ
ejde-1521	492	29	·	·	PUNCT
ejde-1521	492	30	∇hj)∥l2	∇hj)∥l2	PROPN
ejde-1521	492	31	t	t	PROPN
ejde-1521	492	32	(	(	PUNCT
ejde-1521	492	33	l	l	NOUN
ejde-1521	492	34	2	2	NUM
ejde-1521	492	35	)	)	PUNCT
ejde-1521	492	36	≤	≤	NOUN
ejde-1521	492	37	∥tht	∥tht	PROPN
ejde-1521	492	38	·	·	PUNCT
ejde-1521	492	39	∇hj∥l2	∇hj∥l2	PRON
ejde-1521	492	40	t	t	PROPN
ejde-1521	492	41	(	(	PUNCT
ejde-1521	492	42	l	l	NOUN
ejde-1521	492	43	2	2	NUM
ejde-1521	492	44	)	)	PUNCT
ejde-1521	492	45	+	+	CCONJ
ejde-1521	492	46	∥th	∥th	PROPN
ejde-1521	492	47	·	·	PUNCT
ejde-1521	492	48	∇∂thj∥l2	∇∂thj∥l2	PROPN
ejde-1521	492	49	t	t	PROPN
ejde-1521	492	50	(	(	PUNCT
ejde-1521	492	51	l	l	NOUN
ejde-1521	492	52	2	2	NUM
ejde-1521	492	53	)	)	PUNCT
ejde-1521	492	54	+	+	CCONJ
ejde-1521	492	55	∥t(u	∥t(u	ADJ
ejde-1521	492	56	·	·	PUNCT
ejde-1521	492	57	∇h	∇h	NOUN
ejde-1521	492	58	)	)	PUNCT
ejde-1521	492	59	·	·	PUNCT
ejde-1521	493	1	∇hj∥l2	∇hj∥l2	PRON
ejde-1521	493	2	t	t	PROPN
ejde-1521	493	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	493	4	l	l	NOUN
ejde-1521	493	5	2	2	NUM
ejde-1521	493	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	493	7	+	+	CCONJ
ejde-1521	493	8	∥tu	∥tu	PROPN
ejde-1521	493	9	·	·	PUNCT
ejde-1521	493	10	h	h	NOUN
ejde-1521	493	11	·	·	PUNCT
ejde-1521	493	12	∇2hj∥l2	∇2hj∥l2	PROPN
ejde-1521	493	13	t	t	PROPN
ejde-1521	493	14	(	(	PUNCT
ejde-1521	493	15	l	l	NOUN
ejde-1521	493	16	2	2	NUM
ejde-1521	493	17	)	)	PUNCT
ejde-1521	493	18	≤	≤	NUM
ejde-1521	493	19	c	c	NOUN
ejde-1521	493	20	(	(	PUNCT
ejde-1521	493	21	∥	∥	X
ejde-1521	493	22	√	√	PROPN
ejde-1521	493	23	tht∥l2	tht∥l2	PROPN
ejde-1521	493	24	t	t	PROPN
ejde-1521	493	25	(	(	PUNCT
ejde-1521	493	26	l	l	NOUN
ejde-1521	493	27	3)∥	3)∥	NUM
ejde-1521	493	28	√	√	NOUN
ejde-1521	493	29	t∇hj∥l∞	t∇hj∥l∞	PROPN
ejde-1521	493	30	t	t	PROPN
ejde-1521	493	31	(	(	PUNCT
ejde-1521	493	32	l6	l6	PROPN
ejde-1521	493	33	)	)	PUNCT
ejde-1521	493	34	+	+	CCONJ
ejde-1521	493	35	∥u∥l2	∥u∥l2	PROPN
ejde-1521	493	36	t	t	NOUN
ejde-1521	493	37	(	(	PUNCT
ejde-1521	493	38	l	l	NOUN
ejde-1521	493	39	∞)∥	∞)∥	NOUN
ejde-1521	493	40	√	√	VERB
ejde-1521	493	41	t∇h∥l∞	t∇h∥l∞	NUM
ejde-1521	493	42	t	t	NOUN
ejde-1521	493	43	(	(	PUNCT
ejde-1521	493	44	l3)∥	l3)∥	X
ejde-1521	493	45	√	√	PROPN
ejde-1521	493	46	t∇hj∥l∞	t∇hj∥l∞	PROPN
ejde-1521	493	47	t	t	PROPN
ejde-1521	493	48	(	(	PUNCT
ejde-1521	493	49	l6	l6	PROPN
ejde-1521	493	50	)	)	PUNCT
ejde-1521	493	51	+	+	CCONJ
ejde-1521	493	52	∥	∥	NUM
ejde-1521	493	53	√	√	NUM
ejde-1521	493	54	th∥l∞	th∥l∞	NOUN
ejde-1521	493	55	t	t	NOUN
ejde-1521	493	56	(	(	PUNCT
ejde-1521	493	57	l∞)∥	l∞)∥	NOUN
ejde-1521	493	58	√	√	ADP
ejde-1521	493	59	t∂t∇hj∥l2	t∂t∇hj∥l2	PROPN
ejde-1521	493	60	t	t	PROPN
ejde-1521	493	61	(	(	PUNCT
ejde-1521	493	62	l	l	NOUN
ejde-1521	493	63	2	2	NUM
ejde-1521	493	64	)	)	PUNCT
ejde-1521	494	1	+	+	NUM
ejde-1521	494	2	∥u∥l∞	∥u∥l∞	PROPN
ejde-1521	494	3	t	t	PROPN
ejde-1521	494	4	(	(	PUNCT
ejde-1521	494	5	l3)∥	l3)∥	X
ejde-1521	494	6	√	√	NUM
ejde-1521	494	7	th∥l∞	th∥l∞	PROPN
ejde-1521	494	8	t	t	NOUN
ejde-1521	494	9	(	(	PUNCT
ejde-1521	494	10	l∞)∥	l∞)∥	NOUN
ejde-1521	494	11	√	√	ADP
ejde-1521	494	12	t∇2hj∥l2	t∇2hj∥l2	PROPN
ejde-1521	494	13	t	t	PROPN
ejde-1521	494	14	(	(	PUNCT
ejde-1521	494	15	l	l	PROPN
ejde-1521	494	16	6	6	NUM
ejde-1521	494	17	)	)	PUNCT
ejde-1521	494	18	)	)	PUNCT
ejde-1521	495	1	≤	≤	NUM
ejde-1521	495	2	c	c	X
ejde-1521	495	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	495	4	∥	∥	X
ejde-1521	495	5	√	√	PROPN
ejde-1521	495	6	tht∥l2	tht∥l2	PROPN
ejde-1521	495	7	t	t	PROPN
ejde-1521	495	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	495	9	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	495	10	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	495	11	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	495	12	)	)	PUNCT
ejde-1521	495	13	∥	∥	PUNCT
ejde-1521	495	14	√	√	ADP
ejde-1521	495	15	t∇2hj∥l∞	t∇2hj∥l∞	SYM
ejde-1521	495	16	t	t	NOUN
ejde-1521	495	17	(	(	PUNCT
ejde-1521	495	18	l2	l2	PROPN
ejde-1521	495	19	)	)	PUNCT
ejde-1521	495	20	+	+	SYM
ejde-1521	495	21	∥u∥	∥u∥	NOUN
ejde-1521	495	22	l2	l2	NOUN
ejde-1521	495	23	t	t	NOUN
ejde-1521	495	24	(	(	PUNCT
ejde-1521	495	25	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	495	26	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	495	27	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	495	28	)	)	PUNCT
ejde-1521	495	29	∥	∥	PUNCT
ejde-1521	495	30	√	√	NUM
ejde-1521	495	31	t∇h∥	t∇h∥	NOUN
ejde-1521	495	32	l∞	l∞	PROPN
ejde-1521	495	33	t	t	NOUN
ejde-1521	495	34	(	(	PUNCT
ejde-1521	495	35	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	495	36	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	495	37	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	495	38	)	)	PUNCT
ejde-1521	495	39	∥	∥	PUNCT
ejde-1521	495	40	√	√	ADP
ejde-1521	495	41	t∇2hj∥l∞	t∇2hj∥l∞	SYM
ejde-1521	495	42	t	t	NOUN
ejde-1521	495	43	(	(	PUNCT
ejde-1521	495	44	l2	l2	PROPN
ejde-1521	495	45	)	)	PUNCT
ejde-1521	495	46	+	+	CCONJ
ejde-1521	495	47	∥	∥	SYM
ejde-1521	495	48	√	√	PUNCT
ejde-1521	495	49	th∥	th∥	PROPN
ejde-1521	495	50	l∞	l∞	PROPN
ejde-1521	495	51	t	t	NOUN
ejde-1521	495	52	(	(	PUNCT
ejde-1521	495	53	(	(	PUNCT
ejde-1521	495	54	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	495	55	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	495	56	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	495	57	)	)	PUNCT
ejde-1521	495	58	)	)	PUNCT
ejde-1521	495	59	∥	∥	PUNCT
ejde-1521	496	1	√	√	ADP
ejde-1521	496	2	t∂t∇hj∥l2	t∂t∇hj∥l2	PROPN
ejde-1521	496	3	t	t	PROPN
ejde-1521	496	4	(	(	PUNCT
ejde-1521	496	5	l	l	NOUN
ejde-1521	496	6	2	2	NUM
ejde-1521	496	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	497	1	+	+	NUM
ejde-1521	497	2	∥u∥	∥u∥	NOUN
ejde-1521	497	3	l∞	l∞	NOUN
ejde-1521	497	4	t	t	NOUN
ejde-1521	497	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	497	6	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	497	7	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	497	8	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	497	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	497	10	∥	∥	PUNCT
ejde-1521	497	11	√	√	PUNCT
ejde-1521	497	12	th∥	th∥	PROPN
ejde-1521	497	13	l∞	l∞	PROPN
ejde-1521	497	14	t	t	NOUN
ejde-1521	497	15	(	(	PUNCT
ejde-1521	497	16	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	497	17	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	497	18	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	497	19	)	)	PUNCT
ejde-1521	497	20	∥	∥	PUNCT
ejde-1521	497	21	√	√	ADP
ejde-1521	497	22	t∇2hj∥l2	t∇2hj∥l2	PROPN
ejde-1521	497	23	t	t	PROPN
ejde-1521	497	24	(	(	PUNCT
ejde-1521	497	25	l	l	PROPN
ejde-1521	497	26	6	6	NUM
ejde-1521	497	27	)	)	PUNCT
ejde-1521	497	28	)	)	PUNCT
ejde-1521	497	29	≤	≤	NUM
ejde-1521	497	30	cdj2	cdj2	PROPN
ejde-1521	497	31	j/2e0	j/2e0	PROPN
ejde-1521	497	32	.	.	PUNCT
ejde-1521	498	1	the	the	DET
ejde-1521	498	2	term	term	NOUN
ejde-1521	498	3	∥(tdt(h	∥(tdt(h	ADJ
ejde-1521	498	4	·	·	PUNCT
ejde-1521	498	5	∇uj))∥l2	∇uj))∥l2	ADJ
ejde-1521	498	6	t	t	NOUN
ejde-1521	498	7	(	(	PUNCT
ejde-1521	498	8	l	l	NOUN
ejde-1521	498	9	2	2	NUM
ejde-1521	498	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	498	11	may	may	AUX
ejde-1521	498	12	be	be	AUX
ejde-1521	498	13	treated	treat	VERB
ejde-1521	498	14	along	along	ADP
ejde-1521	498	15	the	the	DET
ejde-1521	498	16	same	same	ADJ
ejde-1521	498	17	lines	line	NOUN
ejde-1521	498	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	498	19	we	we	PRON
ejde-1521	498	20	omit	omit	VERB
ejde-1521	498	21	the	the	DET
ejde-1521	498	22	process	process	NOUN
ejde-1521	498	23	.	.	PUNCT
ejde-1521	499	1	thus	thus	ADV
ejde-1521	499	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	499	3	we	we	PRON
ejde-1521	499	4	have	have	VERB
ejde-1521	499	5	∥t(fj	∥t(fj	NOUN
ejde-1521	499	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	499	7	gj	gj	NOUN
ejde-1521	499	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	499	9	hj)∥l2	hj)∥l2	PROPN
ejde-1521	499	10	t	t	PROPN
ejde-1521	499	11	(	(	PUNCT
ejde-1521	499	12	l	l	NOUN
ejde-1521	499	13	2	2	NUM
ejde-1521	499	14	)	)	PUNCT
ejde-1521	499	15	≤	≤	NUM
ejde-1521	499	16	cdj2	cdj2	PROPN
ejde-1521	499	17	j/2e0	j/2e0	PROPN
ejde-1521	499	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	499	19	(	(	PUNCT
ejde-1521	499	20	3.43	3.43	NUM
ejde-1521	499	21	)	)	PUNCT
ejde-1521	499	22	which	which	PRON
ejde-1521	499	23	implies	imply	VERB
ejde-1521	499	24	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1521	499	25	∫	∫	PROPN
ejde-1521	499	26	t	t	PROPN
ejde-1521	499	27	0	0	NUM
ejde-1521	499	28	τ2	τ2	PROPN
ejde-1521	499	29	∫	∫	PROPN
ejde-1521	499	30	r3	r3	PROPN
ejde-1521	499	31	fjd	fjd	ADJ
ejde-1521	499	32	2	2	NUM
ejde-1521	499	33	t	t	NOUN
ejde-1521	499	34	uj	uj	NOUN
ejde-1521	499	35	+	+	CCONJ
ejde-1521	499	36	gjd	gjd	NOUN
ejde-1521	499	37	2	2	NUM
ejde-1521	499	38	tωj	tωj	NOUN
ejde-1521	499	39	+	+	CCONJ
ejde-1521	499	40	hjd	hjd	PROPN
ejde-1521	499	41	2	2	NUM
ejde-1521	499	42	thj	thj	PROPN
ejde-1521	499	43	dx	dx	PROPN
ejde-1521	499	44	dτ	dτ	PROPN
ejde-1521	499	45	∣∣∣	∣∣∣	PROPN
ejde-1521	499	46	≤	≤	PROPN
ejde-1521	499	47	cd2j2	cd2j2	PROPN
ejde-1521	499	48	je2	je2	NOUN
ejde-1521	499	49	0	0	PUNCT
ejde-1521	500	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	500	2	ε∥t(√ρd2	ε∥t(√ρd2	PROPN
ejde-1521	500	3	t	t	PROPN
ejde-1521	500	4	uj	uj	PROPN
ejde-1521	500	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	500	6	√	√	ADV
ejde-1521	500	7	ρd2	ρd2	NOUN
ejde-1521	500	8	tωj	tωj	NOUN
ejde-1521	500	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	500	10	d	d	PROPN
ejde-1521	500	11	2	2	NUM
ejde-1521	500	12	thj)∥2l2	thj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	500	13	t	t	NOUN
ejde-1521	500	14	(	(	PUNCT
ejde-1521	500	15	l	l	PROPN
ejde-1521	500	16	2	2	NUM
ejde-1521	500	17	)	)	PUNCT
ejde-1521	500	18	.	.	PUNCT
ejde-1521	501	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	501	2	3.44	3.44	NUM
ejde-1521	501	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	501	4	for	for	ADP
ejde-1521	501	5	the	the	DET
ejde-1521	501	6	term	term	NOUN
ejde-1521	501	7	∫	∫	PROPN
ejde-1521	501	8	t	t	PROPN
ejde-1521	501	9	0	0	NUM
ejde-1521	502	1	τ2	τ2	PROPN
ejde-1521	502	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	502	3	r3	r3	PROPN
ejde-1521	502	4	∇dtuj	∇dtuj	X
ejde-1521	502	5	·	·	PUNCT
ejde-1521	503	1	[	[	X
ejde-1521	503	2	dt;∇]dtuj	dt;∇]dtuj	NOUN
ejde-1521	503	3	dx	dx	PROPN
ejde-1521	503	4	dτ	dτ	INTJ
ejde-1521	503	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	503	6	it	it	PRON
ejde-1521	503	7	follows	follow	VERB
ejde-1521	503	8	from	from	ADP
ejde-1521	503	9	hölder	hölder	NOUN
ejde-1521	503	10	’s	’s	PART
ejde-1521	503	11	inequality	inequality	NOUN
ejde-1521	503	12	that∣∣∣	that∣∣∣	PROPN
ejde-1521	504	1	∫	∫	PROPN
ejde-1521	504	2	t	t	PROPN
ejde-1521	504	3	0	0	NUM
ejde-1521	504	4	τ2	τ2	PROPN
ejde-1521	504	5	∫	∫	PROPN
ejde-1521	504	6	r3	r3	PROPN
ejde-1521	504	7	∇dtuj	∇dtuj	X
ejde-1521	504	8	·	·	PUNCT
ejde-1521	505	1	[	[	X
ejde-1521	505	2	dt;∇]dtuj	dt;∇]dtuj	NOUN
ejde-1521	505	3	dx	dx	PROPN
ejde-1521	505	4	dτ	dτ	INTJ
ejde-1521	505	5	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1521	505	6	≤	≤	X
ejde-1521	505	7	∥∇u∥l2	∥∇u∥l2	NUM
ejde-1521	505	8	t	t	NOUN
ejde-1521	505	9	(	(	PUNCT
ejde-1521	505	10	l	l	NOUN
ejde-1521	505	11	3)∥t∇dtuj∥l2	3)∥t∇dtuj∥l2	PROPN
ejde-1521	505	12	t	t	PROPN
ejde-1521	505	13	(	(	PUNCT
ejde-1521	505	14	l	l	PROPN
ejde-1521	505	15	6)∥t∇dtuj∥l∞	6)∥t∇dtuj∥l∞	PROPN
ejde-1521	505	16	t	t	PROPN
ejde-1521	505	17	(	(	PUNCT
ejde-1521	505	18	l2	l2	PROPN
ejde-1521	505	19	)	)	PUNCT
ejde-1521	505	20	≤	≤	NOUN
ejde-1521	505	21	∥u∥	∥u∥	NOUN
ejde-1521	505	22	l2	l2	NOUN
ejde-1521	505	23	t	t	NOUN
ejde-1521	505	24	(	(	PUNCT
ejde-1521	505	25	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	505	26	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	505	27	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	505	28	)	)	PUNCT
ejde-1521	505	29	∥t∇2dtuj∥l2	∥t∇2dtuj∥l2	PROPN
ejde-1521	505	30	t	t	PROPN
ejde-1521	505	31	(	(	PUNCT
ejde-1521	505	32	l	l	PROPN
ejde-1521	505	33	2)∥t∇dtuj∥l∞	2)∥t∇dtuj∥l∞	PROPN
ejde-1521	505	34	t	t	NOUN
ejde-1521	505	35	(	(	PUNCT
ejde-1521	505	36	l2	l2	PROPN
ejde-1521	505	37	)	)	PUNCT
ejde-1521	505	38	.	.	PUNCT
ejde-1521	506	1	to	to	PART
ejde-1521	506	2	bound	bind	VERB
ejde-1521	506	3	∥t∇2dtuj∥l2	∥t∇2dtuj∥l2	PROPN
ejde-1521	506	4	t	t	PROPN
ejde-1521	506	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	506	6	l	l	NOUN
ejde-1521	506	7	2	2	NUM
ejde-1521	506	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	506	9	in	in	ADP
ejde-1521	506	10	the	the	DET
ejde-1521	506	11	above	above	ADJ
ejde-1521	506	12	inequality	inequality	NOUN
ejde-1521	506	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	506	14	we	we	PRON
ejde-1521	506	15	apply	apply	VERB
ejde-1521	506	16	the	the	DET
ejde-1521	506	17	operator	operator	NOUN
ejde-1521	506	18	div	div	X
ejde-1521	506	19	to	to	ADP
ejde-1521	506	20	the	the	DET
ejde-1521	506	21	first	first	ADJ
ejde-1521	506	22	equation	equation	NOUN
ejde-1521	506	23	in	in	ADP
ejde-1521	506	24	(	(	PUNCT
ejde-1521	506	25	?	?	PUNCT
ejde-1521	506	26	?	?	PUNCT
ejde-1521	506	27	)	)	PUNCT
ejde-1521	506	28	;	;	PUNCT
ejde-1521	506	29	thus	thus	ADV
ejde-1521	506	30	∆dtπj	∆dtπj	ADV
ejde-1521	506	31	=	=	PUNCT
ejde-1521	506	32	3∑	3∑	NUM
ejde-1521	506	33	i=1	i=1	PROPN
ejde-1521	506	34	∆(∂iu	∆(∂iu	PROPN
ejde-1521	506	35	·	·	PUNCT
ejde-1521	506	36	∇ui	∇ui	PROPN
ejde-1521	506	37	j)−	j)−	NOUN
ejde-1521	506	38	div(ρd2	div(ρd2	VERB
ejde-1521	506	39	t	t	PROPN
ejde-1521	506	40	uj	uj	PROPN
ejde-1521	506	41	)	)	PUNCT
ejde-1521	507	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	507	2	divfj	divfj	X
ejde-1521	507	3	+	+	CCONJ
ejde-1521	507	4	div(dt	div(dt	NOUN
ejde-1521	507	5	curlwj	curlwj	NOUN
ejde-1521	507	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	507	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	507	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	507	9	3.45	3.45	NUM
ejde-1521	507	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	507	11	where	where	SCONJ
ejde-1521	507	12	we	we	PRON
ejde-1521	507	13	have	have	AUX
ejde-1521	507	14	used	use	VERB
ejde-1521	507	15	that	that	DET
ejde-1521	507	16	dtuj	dtuj	NOUN
ejde-1521	507	17	=	=	PUNCT
ejde-1521	507	18	∑3	∑3	PROPN
ejde-1521	507	19	i=1	i=1	PROPN
ejde-1521	507	20	∂iu	∂iu	PROPN
ejde-1521	507	21	·	·	SYM
ejde-1521	507	22	∇ui	∇ui	PROPN
ejde-1521	508	1	j	j	NOUN
ejde-1521	508	2	.	.	PUNCT
ejde-1521	509	1	multiplying	multiply	VERB
ejde-1521	509	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	509	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	509	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	509	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	510	1	by	by	ADP
ejde-1521	510	2	−dtπj	−dtπj	PROPN
ejde-1521	510	3	and	and	CCONJ
ejde-1521	510	4	then	then	ADV
ejde-1521	510	5	integrating	integrate	VERB
ejde-1521	510	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	510	7	we	we	PRON
ejde-1521	510	8	have	have	VERB
ejde-1521	510	9	∥∇dtπj∥2l2	∥∇dtπj∥2l2	PROPN
ejde-1521	510	10	=	=	PUNCT
ejde-1521	511	1	−	−	PROPN
ejde-1521	511	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	511	3	r3	r3	PROPN
ejde-1521	511	4	(	(	PUNCT
ejde-1521	511	5	3∑	3∑	NUM
ejde-1521	511	6	i=1	i=1	PROPN
ejde-1521	511	7	∆(∂iu	∆(∂iu	PROPN
ejde-1521	511	8	·	·	PUNCT
ejde-1521	511	9	∇ui	∇ui	PROPN
ejde-1521	511	10	j)−	j)−	NOUN
ejde-1521	511	11	div	div	PROPN
ejde-1521	511	12	(	(	PUNCT
ejde-1521	511	13	ρd2	ρd2	NOUN
ejde-1521	511	14	t	t	PROPN
ejde-1521	511	15	uj	uj	PROPN
ejde-1521	511	16	)	)	PUNCT
ejde-1521	512	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	512	2	divfj	divfj	NOUN
ejde-1521	512	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	512	4	dtπj	dtπj	VERB
ejde-1521	512	5	dx	dx	PROPN
ejde-1521	512	6	−	−	PROPN
ejde-1521	512	7	∫	∫	PROPN
ejde-1521	512	8	r3	r3	PROPN
ejde-1521	512	9	div(dt	div(dt	NOUN
ejde-1521	512	10	curlwj)dtπj	curlwj)dtπj	VERB
ejde-1521	512	11	dx	dx	PROPN
ejde-1521	512	12	,	,	PUNCT
ejde-1521	512	13	16	16	NUM
ejde-1521	512	14	x.	x.	NOUN
ejde-1521	512	15	song	song	PROPN
ejde-1521	512	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	512	17	c.	c.	PROPN
ejde-1521	512	18	wang	wang	PROPN
ejde-1521	512	19	,	,	PUNCT
ejde-1521	512	20	x.	x.	PROPN
ejde-1521	512	21	wang	wang	PROPN
ejde-1521	512	22	,	,	PUNCT
ejde-1521	512	23	f.	f.	PROPN
ejde-1521	512	24	xu	xu	PROPN
ejde-1521	512	25	ejde-2025/58	ejde-2025/58	VERB
ejde-1521	512	26	where	where	SCONJ
ejde-1521	512	27	the	the	DET
ejde-1521	512	28	last	last	ADJ
ejde-1521	512	29	term	term	NOUN
ejde-1521	512	30	on	on	ADP
ejde-1521	512	31	the	the	DET
ejde-1521	512	32	right	right	ADJ
ejde-1521	512	33	-	-	PUNCT
ejde-1521	512	34	hand	hand	NOUN
ejde-1521	512	35	side	side	NOUN
ejde-1521	512	36	of	of	ADP
ejde-1521	512	37	the	the	DET
ejde-1521	512	38	above	above	ADJ
ejde-1521	512	39	equation	equation	NOUN
ejde-1521	512	40	reduces	reduce	VERB
ejde-1521	512	41	to	to	ADP
ejde-1521	512	42	−	−	PROPN
ejde-1521	513	1	∫	∫	PROPN
ejde-1521	513	2	r3	r3	PROPN
ejde-1521	513	3	div	div	X
ejde-1521	513	4	(	(	PUNCT
ejde-1521	513	5	dt	dt	PROPN
ejde-1521	513	6	curlwj)dtπj	curlwj)dtπj	PROPN
ejde-1521	513	7	dx	dx	PROPN
ejde-1521	513	8	=	=	SYM
ejde-1521	513	9	∫	∫	PROPN
ejde-1521	513	10	r3	r3	INTJ
ejde-1521	513	11	dt	dt	X
ejde-1521	513	12	curlwj∇dtπj	curlwj∇dtπj	PROPN
ejde-1521	513	13	dx	dx	PROPN
ejde-1521	514	1	=	=	SYM
ejde-1521	515	1	∫	∫	PROPN
ejde-1521	516	1	r3	r3	PROPN
ejde-1521	517	1	[	[	X
ejde-1521	517	2	dt	dt	X
ejde-1521	517	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	517	4	curl]wj∇dtπj	curl]wj∇dtπj	PROPN
ejde-1521	517	5	dx+	dx+	NOUN
ejde-1521	517	6	∫	∫	PROPN
ejde-1521	517	7	r3	r3	PROPN
ejde-1521	517	8	curldtwj∇dtπj	curldtwj∇dtπj	X
ejde-1521	517	9	dx	dx	PROPN
ejde-1521	517	10	=	=	SYM
ejde-1521	517	11	∫	∫	PROPN
ejde-1521	517	12	r3	r3	PROPN
ejde-1521	517	13	[	[	X
ejde-1521	517	14	dt	dt	X
ejde-1521	517	15	,	,	PUNCT
ejde-1521	517	16	curl]wj∇dtπj	curl]wj∇dtπj	PROPN
ejde-1521	517	17	dx	dx	PROPN
ejde-1521	517	18	.	.	PROPN
ejde-1521	518	1	from	from	ADP
ejde-1521	518	2	the	the	DET
ejde-1521	518	3	above	above	ADJ
ejde-1521	518	4	calculations	calculation	NOUN
ejde-1521	518	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	518	6	we	we	PRON
ejde-1521	518	7	infer	infer	VERB
ejde-1521	518	8	that	that	SCONJ
ejde-1521	518	9	∥∇dtπj∥l2	∥∇dtπj∥l2	VERB
ejde-1521	518	10	≲	≲	PROPN
ejde-1521	518	11	(	(	PUNCT
ejde-1521	518	12	∥∇tr(∇u∇uj)∥l2	∥∇tr(∇u∇uj)∥l2	PROPN
ejde-1521	518	13	+	+	CCONJ
ejde-1521	518	14	∥ρd2	∥ρd2	PROPN
ejde-1521	518	15	t	t	PROPN
ejde-1521	518	16	uj	uj	PROPN
ejde-1521	518	17	,	,	PUNCT
ejde-1521	518	18	fj∥l2	fj∥l2	PROPN
ejde-1521	518	19	+	+	CCONJ
ejde-1521	518	20	∥[dt	∥[dt	PROPN
ejde-1521	518	21	,	,	PUNCT
ejde-1521	518	22	curl]wj∥l2	curl]wj∥l2	NOUN
ejde-1521	518	23	)	)	PUNCT
ejde-1521	518	24	.	.	PUNCT
ejde-1521	519	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	519	2	3.46	3.46	NUM
ejde-1521	519	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	519	4	next	next	ADV
ejde-1521	519	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	519	6	taking	take	VERB
ejde-1521	519	7	the	the	DET
ejde-1521	519	8	l2	l2	NOUN
ejde-1521	519	9	inner	inner	ADJ
ejde-1521	519	10	product	product	NOUN
ejde-1521	519	11	of	of	ADP
ejde-1521	519	12	the	the	DET
ejde-1521	519	13	equation	equation	NOUN
ejde-1521	519	14	(	(	PUNCT
ejde-1521	519	15	?	?	PUNCT
ejde-1521	519	16	?	?	PUNCT
ejde-1521	519	17	)	)	PUNCT
ejde-1521	519	18	1	1	NUM
ejde-1521	519	19	by	by	ADP
ejde-1521	519	20	−∆dtuj	−∆dtuj	NOUN
ejde-1521	519	21	,	,	PUNCT
ejde-1521	519	22	of	of	ADP
ejde-1521	519	23	the	the	DET
ejde-1521	519	24	equation	equation	NOUN
ejde-1521	519	25	(	(	PUNCT
ejde-1521	519	26	?	?	PUNCT
ejde-1521	519	27	?	?	PUNCT
ejde-1521	519	28	)	)	PUNCT
ejde-1521	519	29	2	2	NUM
ejde-1521	519	30	by	by	ADP
ejde-1521	519	31	−∆dtωj	−∆dtωj	ADP
ejde-1521	519	32	and	and	CCONJ
ejde-1521	519	33	of	of	ADP
ejde-1521	519	34	the	the	DET
ejde-1521	519	35	equation	equation	NOUN
ejde-1521	519	36	(	(	PUNCT
ejde-1521	519	37	?	?	PUNCT
ejde-1521	519	38	?	?	PUNCT
ejde-1521	519	39	)	)	PUNCT
ejde-1521	519	40	3	3	NUM
ejde-1521	519	41	by	by	ADP
ejde-1521	519	42	−∆dthj	−∆dthj	NOUN
ejde-1521	519	43	respectively	respectively	ADV
ejde-1521	519	44	,	,	PUNCT
ejde-1521	519	45	and	and	CCONJ
ejde-1521	519	46	then	then	ADV
ejde-1521	519	47	adding	add	VERB
ejde-1521	519	48	them	they	PRON
ejde-1521	519	49	together	together	ADV
ejde-1521	519	50	,	,	PUNCT
ejde-1521	519	51	we	we	PRON
ejde-1521	519	52	conclude	conclude	VERB
ejde-1521	519	53	that	that	SCONJ
ejde-1521	519	54	∥∇2dtuj∥2l2	∥∇2dtuj∥2l2	PROPN
ejde-1521	520	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	520	2	∥∇2dtwj∥2l2	∥∇2dtwj∥2l2	PROPN
ejde-1521	521	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	521	2	∥∇divdtwj∥2l2	∥∇divdtwj∥2l2	PROPN
ejde-1521	521	3	+	+	CCONJ
ejde-1521	521	4	2∥∇dtwj∥2l2	2∥∇dtwj∥2l2	NUM
ejde-1521	521	5	+	+	NOUN
ejde-1521	521	6	∥∇2dthj∥2l2	∥∇2dthj∥2l2	NOUN
ejde-1521	521	7	=	=	SYM
ejde-1521	521	8	−	−	PROPN
ejde-1521	521	9	∫	∫	PROPN
ejde-1521	521	10	r3	r3	PROPN
ejde-1521	521	11	dt	dt	X
ejde-1521	521	12	curlwj∆dtuj	curlwj∆dtuj	PROPN
ejde-1521	521	13	dx−	dx−	NUM
ejde-1521	521	14	∫	∫	PROPN
ejde-1521	521	15	r3	r3	PROPN
ejde-1521	521	16	dt	dt	PROPN
ejde-1521	521	17	curluj∆dtwj	curluj∆dtwj	PROPN
ejde-1521	522	1	dx+	dx+	PROPN
ejde-1521	522	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	522	3	r3	r3	PROPN
ejde-1521	522	4	∇dtπj∆dtuj	∇dtπj∆dtuj	PROPN
ejde-1521	522	5	dx	dx	PROPN
ejde-1521	522	6	+	+	CCONJ
ejde-1521	522	7	∫	∫	PROPN
ejde-1521	522	8	r3	r3	PROPN
ejde-1521	522	9	ρd2	ρd2	NOUN
ejde-1521	522	10	t	t	PROPN
ejde-1521	522	11	uj∆dtuj	uj∆dtuj	ADJ
ejde-1521	522	12	dx+	dx+	NOUN
ejde-1521	522	13	∫	∫	PROPN
ejde-1521	522	14	r3	r3	PROPN
ejde-1521	522	15	ρd2	ρd2	NOUN
ejde-1521	522	16	twj∆dtwj	twj∆dtwj	NOUN
ejde-1521	522	17	dx+	dx+	PROPN
ejde-1521	522	18	∫	∫	PROPN
ejde-1521	522	19	r3	r3	PROPN
ejde-1521	522	20	d2	d2	PROPN
ejde-1521	522	21	thj∆dthj	thj∆dthj	PROPN
ejde-1521	522	22	dx	dx	PROPN
ejde-1521	522	23	−	−	PROPN
ejde-1521	522	24	∫	∫	PROPN
ejde-1521	522	25	r3	r3	PROPN
ejde-1521	522	26	fj∆dtuj	fj∆dtuj	PROPN
ejde-1521	522	27	dx−	dx−	NUM
ejde-1521	522	28	∫	∫	PROPN
ejde-1521	522	29	r3	r3	PROPN
ejde-1521	522	30	gj∆dtwj	gj∆dtwj	PROPN
ejde-1521	522	31	dx−	dx−	NUM
ejde-1521	522	32	∫	∫	PROPN
ejde-1521	522	33	r3	r3	PROPN
ejde-1521	522	34	hj∆dthj	hj∆dthj	PROPN
ejde-1521	522	35	dx	dx	PROPN
ejde-1521	522	36	.	.	PUNCT
ejde-1521	523	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	523	2	3.47	3.47	NUM
ejde-1521	523	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	523	4	for	for	ADP
ejde-1521	523	5	the	the	DET
ejde-1521	523	6	first	first	ADJ
ejde-1521	523	7	term	term	NOUN
ejde-1521	523	8	on	on	ADP
ejde-1521	523	9	the	the	DET
ejde-1521	523	10	right	right	ADJ
ejde-1521	523	11	-	-	PUNCT
ejde-1521	523	12	hand	hand	NOUN
ejde-1521	523	13	side	side	NOUN
ejde-1521	523	14	of	of	ADP
ejde-1521	523	15	(	(	PUNCT
ejde-1521	523	16	?	?	PUNCT
ejde-1521	523	17	?	?	PUNCT
ejde-1521	523	18	)	)	PUNCT
ejde-1521	523	19	,	,	PUNCT
ejde-1521	523	20	noting	note	VERB
ejde-1521	523	21	that	that	SCONJ
ejde-1521	523	22	[	[	X
ejde-1521	523	23	dt	dt	X
ejde-1521	523	24	;	;	PUNCT
ejde-1521	523	25	curl]h	curl]h	NOUN
ejde-1521	523	26	=	=	SYM
ejde-1521	523	27	−∇uk	−∇uk	PROPN
ejde-1521	523	28	×	×	PROPN
ejde-1521	523	29	∂kh	∂kh	PROPN
ejde-1521	523	30	,	,	PUNCT
ejde-1521	523	31	(	(	PUNCT
ejde-1521	523	32	3.48	3.48	NUM
ejde-1521	523	33	)	)	PUNCT
ejde-1521	523	34	and	and	CCONJ
ejde-1521	523	35	employing	employ	VERB
ejde-1521	523	36	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-1521	523	37	-	-	PUNCT
ejde-1521	523	38	schwarz	schwarz	PROPN
ejde-1521	523	39	’s	’s	PART
ejde-1521	523	40	and	and	CCONJ
ejde-1521	523	41	young	young	ADJ
ejde-1521	523	42	’s	’s	PART
ejde-1521	523	43	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1521	523	44	,	,	PUNCT
ejde-1521	523	45	we	we	PRON
ejde-1521	523	46	have	have	VERB
ejde-1521	523	47	−	−	PROPN
ejde-1521	523	48	∫	∫	PROPN
ejde-1521	523	49	r3	r3	PROPN
ejde-1521	523	50	dt	dt	X
ejde-1521	523	51	curlwj∆dtuj	curlwj∆dtuj	PROPN
ejde-1521	523	52	dx	dx	PROPN
ejde-1521	524	1	=	=	PUNCT
ejde-1521	524	2	−	−	PROPN
ejde-1521	524	3	∫	∫	PROPN
ejde-1521	524	4	r3	r3	PROPN
ejde-1521	524	5	[	[	X
ejde-1521	524	6	dt	dt	X
ejde-1521	524	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	524	8	curl]wj∆dtuj	curl]wj∆dtuj	X
ejde-1521	524	9	dx−	dx−	NUM
ejde-1521	524	10	∫	∫	PROPN
ejde-1521	524	11	r3	r3	PROPN
ejde-1521	524	12	curldtwj∆dtuj	curldtwj∆dtuj	PROPN
ejde-1521	524	13	dx	dx	PROPN
ejde-1521	525	1	=	=	PUNCT
ejde-1521	526	1	−	−	PROPN
ejde-1521	526	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	526	3	r3	r3	PROPN
ejde-1521	526	4	∇uk	∇uk	PROPN
ejde-1521	526	5	×	×	PROPN
ejde-1521	526	6	∂kwj∆dtuj	∂kwj∆dtuj	PROPN
ejde-1521	526	7	dx−	dx−	NUM
ejde-1521	526	8	∫	∫	PROPN
ejde-1521	526	9	r3	r3	PROPN
ejde-1521	526	10	curldtwj∆dtuj	curldtwj∆dtuj	PROPN
ejde-1521	526	11	dx	dx	VERB
ejde-1521	526	12	≤	≤	NUM
ejde-1521	526	13	∥∇u∥l3∥∇wj∥l6∥∇2dtuj∥l2	∥∇u∥l3∥∇wj∥l6∥∇2dtuj∥l2	ADV
ejde-1521	526	14	+	+	PUNCT
ejde-1521	526	15	∥∇2dtuj∥l2∥	∥∇2dtuj∥l2∥	X
ejde-1521	526	16	curldtwj∥l2	curldtwj∥l2	ADJ
ejde-1521	526	17	≤	≤	NUM
ejde-1521	526	18	c∥∇u∥2l3∥∇wj∥2l6	c∥∇u∥2l3∥∇wj∥2l6	NOUN
ejde-1521	527	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	527	2	1	1	NUM
ejde-1521	527	3	2	2	NUM
ejde-1521	527	4	∥∇2dtuj∥2l2	∥∇2dtuj∥2l2	PUNCT
ejde-1521	527	5	+	+	CCONJ
ejde-1521	527	6	∥∇dtwj∥2l2	∥∇dtwj∥2l2	PROPN
ejde-1521	527	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	527	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	527	9	3.49	3.49	NUM
ejde-1521	527	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	527	11	where	where	SCONJ
ejde-1521	527	12	we	we	PRON
ejde-1521	527	13	have	have	AUX
ejde-1521	527	14	used	use	VERB
ejde-1521	527	15	that	that	SCONJ
ejde-1521	527	16	∆f	∆f	PROPN
ejde-1521	527	17	=	=	PUNCT
ejde-1521	527	18	∇divf	∇divf	PROPN
ejde-1521	527	19	−	−	PROPN
ejde-1521	527	20	curl	curl	NOUN
ejde-1521	527	21	curlf	curlf	NOUN
ejde-1521	527	22	for	for	ADP
ejde-1521	527	23	vector	vector	NOUN
ejde-1521	527	24	filed	file	VERB
ejde-1521	527	25	f	f	PROPN
ejde-1521	527	26	,	,	PUNCT
ejde-1521	527	27	and	and	CCONJ
ejde-1521	527	28	it	it	PRON
ejde-1521	527	29	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1521	527	30	∥∇f∥2l2	∥∇f∥2l2	X
ejde-1521	528	1	=	=	PUNCT
ejde-1521	528	2	∥	∥	X
ejde-1521	528	3	divf∥2l2	divf∥2l2	PROPN
ejde-1521	529	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	530	1	∥	∥	PROPN
ejde-1521	530	2	curlf∥2l2	curlf∥2l2	PROPN
ejde-1521	530	3	.	.	PUNCT
ejde-1521	531	1	for	for	ADP
ejde-1521	531	2	the	the	DET
ejde-1521	531	3	second	second	ADJ
ejde-1521	531	4	term	term	NOUN
ejde-1521	531	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	531	6	it	it	PRON
ejde-1521	531	7	follows	follow	VERB
ejde-1521	531	8	from	from	ADP
ejde-1521	531	9	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-1521	531	10	-	-	PUNCT
ejde-1521	531	11	schwarz	schwarz	PROPN
ejde-1521	531	12	’s	’s	PART
ejde-1521	531	13	and	and	CCONJ
ejde-1521	531	14	young	young	ADJ
ejde-1521	531	15	’s	’s	PART
ejde-1521	531	16	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1521	531	17	again	again	ADV
ejde-1521	531	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	531	19	that	that	SCONJ
ejde-1521	531	20	−	−	PROPN
ejde-1521	531	21	∫	∫	PROPN
ejde-1521	531	22	r3	r3	PROPN
ejde-1521	531	23	dt	dt	PROPN
ejde-1521	531	24	curluj∆dtwj	curluj∆dtwj	PROPN
ejde-1521	531	25	dx	dx	PROPN
ejde-1521	532	1	=	=	SYM
ejde-1521	532	2	−	−	PROPN
ejde-1521	532	3	∫	∫	PROPN
ejde-1521	532	4	r3	r3	PROPN
ejde-1521	532	5	[	[	X
ejde-1521	532	6	dt	dt	X
ejde-1521	532	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	532	8	curl]uj∆dtwj	curl]uj∆dtwj	PROPN
ejde-1521	532	9	dx−	dx−	NUM
ejde-1521	532	10	∫	∫	PROPN
ejde-1521	532	11	r3	r3	PROPN
ejde-1521	532	12	curldtuj∆dtwj	curldtuj∆dtwj	X
ejde-1521	532	13	dx	dx	X
ejde-1521	533	1	=	=	PUNCT
ejde-1521	533	2	−	−	PROPN
ejde-1521	533	3	∫	∫	PROPN
ejde-1521	533	4	r3	r3	PROPN
ejde-1521	533	5	∇(∇uk	∇(∇uk	ADJ
ejde-1521	533	6	×	×	PROPN
ejde-1521	533	7	∂kuj	∂kuj	NUM
ejde-1521	533	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	533	9	·	·	PUNCT
ejde-1521	533	10	∇dtwj	∇dtwj	X
ejde-1521	533	11	dx−	dx−	NUM
ejde-1521	533	12	∫	∫	PROPN
ejde-1521	533	13	r3	r3	PROPN
ejde-1521	533	14	∆dtuj	∆dtuj	PROPN
ejde-1521	533	15	curldtwj	curldtwj	VERB
ejde-1521	533	16	dx	dx	PROPN
ejde-1521	533	17	≤	≤	PROPN
ejde-1521	533	18	(	(	PUNCT
ejde-1521	533	19	∥∇2u∥l3∥∇uj∥l6	∥∇2u∥l3∥∇uj∥l6	ADJ
ejde-1521	533	20	+	+	CCONJ
ejde-1521	533	21	∥∇u∥l3∥∇2uj∥l6	∥∇u∥l3∥∇2uj∥l6	NUM
ejde-1521	533	22	)	)	PUNCT
ejde-1521	533	23	∥∇dtwj∥l2	∥∇dtwj∥l2	ADJ
ejde-1521	533	24	+	+	NOUN
ejde-1521	533	25	1	1	NUM
ejde-1521	533	26	4	4	NUM
ejde-1521	533	27	∥∇2dtuj∥2l2	∥∇2dtuj∥2l2	PUNCT
ejde-1521	533	28	+	+	CCONJ
ejde-1521	533	29	∥∇dtwj∥2l2	∥∇dtwj∥2l2	PROPN
ejde-1521	533	30	.	.	PUNCT
ejde-1521	534	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	534	2	3.50	3.50	NUM
ejde-1521	534	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	534	4	hence	hence	ADV
ejde-1521	534	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	534	6	applying	apply	VERB
ejde-1521	534	7	cauchy	cauchy	NOUN
ejde-1521	534	8	-	-	PUNCT
ejde-1521	534	9	schwarz	schwarz	PROPN
ejde-1521	534	10	’s	’s	PART
ejde-1521	534	11	and	and	CCONJ
ejde-1521	534	12	young	young	ADJ
ejde-1521	534	13	’s	’s	PART
ejde-1521	534	14	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1521	534	15	again	again	ADV
ejde-1521	534	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	534	17	and	and	CCONJ
ejde-1521	534	18	then	then	ADV
ejde-1521	534	19	absorbing	absorb	VERB
ejde-1521	534	20	the	the	DET
ejde-1521	534	21	small	small	ADJ
ejde-1521	534	22	terms	term	NOUN
ejde-1521	534	23	,	,	PUNCT
ejde-1521	534	24	we	we	PRON
ejde-1521	534	25	deduce	deduce	VERB
ejde-1521	534	26	from	from	ADP
ejde-1521	534	27	(	(	PUNCT
ejde-1521	534	28	?	?	PUNCT
ejde-1521	534	29	?	?	PUNCT
ejde-1521	534	30	)	)	PUNCT
ejde-1521	535	1	and	and	CCONJ
ejde-1521	535	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	535	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	535	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	535	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	535	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	536	1	that	that	SCONJ
ejde-1521	536	2	∥(∇2dtuj	∥(∇2dtuj	NOUN
ejde-1521	536	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	536	4	∇2dtwj	∇2dtwj	PROPN
ejde-1521	536	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	536	6	∇2dthj)∥2l2	∇2dthj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	536	7	≲	≲	PROPN
ejde-1521	536	8	∥(√ρd2	∥(√ρd2	PROPN
ejde-1521	536	9	t	t	PROPN
ejde-1521	536	10	uj	uj	PROPN
ejde-1521	536	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	536	12	√	√	ADP
ejde-1521	536	13	ρd2	ρd2	NOUN
ejde-1521	536	14	twj	twj	NOUN
ejde-1521	536	15	,	,	PUNCT
ejde-1521	536	16	d	d	PROPN
ejde-1521	536	17	2	2	NUM
ejde-1521	536	18	thj)∥2l2	thj)∥2l2	NOUN
ejde-1521	536	19	+	+	CCONJ
ejde-1521	536	20	∥(fj	∥(fj	ADV
ejde-1521	536	21	,	,	PUNCT
ejde-1521	536	22	gj	gj	INTJ
ejde-1521	536	23	,	,	PUNCT
ejde-1521	536	24	hj)∥2l2	hj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	536	25	+	+	CCONJ
ejde-1521	536	26	∥∇u∥2l3∥∇wj∥2l6	∥∇u∥2l3∥∇wj∥2l6	PROPN
ejde-1521	536	27	+	+	CCONJ
ejde-1521	536	28	(	(	PUNCT
ejde-1521	536	29	∥∇2u∥l3∥∇uj∥l6	∥∇2u∥l3∥∇uj∥l6	ADJ
ejde-1521	536	30	+	+	CCONJ
ejde-1521	536	31	∥∇u∥l3∥∇2uj∥l6	∥∇u∥l3∥∇2uj∥l6	NUM
ejde-1521	536	32	)	)	PUNCT
ejde-1521	536	33	∥∇dtwj∥l2	∥∇dtwj∥l2	ADJ
ejde-1521	536	34	+	+	CCONJ
ejde-1521	536	35	∥∇2u∥2l3∥∇2uj∥2l2	∥∇2u∥2l3∥∇2uj∥2l2	PROPN
ejde-1521	536	36	+	+	CCONJ
ejde-1521	536	37	∥∇u∥2l3∥∇2uj∥2l6	∥∇u∥2l3∥∇2uj∥2l6	NOUN
ejde-1521	536	38	.	.	PUNCT
ejde-1521	537	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	537	2	3.51	3.51	NUM
ejde-1521	537	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	537	4	ejde-2025/58	ejde-2025/58	VERB
ejde-1521	537	5	global	global	ADJ
ejde-1521	537	6	solution	solution	NOUN
ejde-1521	537	7	for	for	ADP
ejde-1521	537	8	magneto	magneto	NOUN
ejde-1521	537	9	-	-	PUNCT
ejde-1521	537	10	micropolar	micropolar	NOUN
ejde-1521	537	11	equations	equation	NOUN
ejde-1521	537	12	17	17	NUM
ejde-1521	537	13	now	now	ADV
ejde-1521	537	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	537	15	we	we	PRON
ejde-1521	537	16	shall	shall	AUX
ejde-1521	537	17	present	present	VERB
ejde-1521	537	18	a	a	DET
ejde-1521	537	19	new	new	ADJ
ejde-1521	537	20	estimate	estimate	NOUN
ejde-1521	537	21	for	for	ADP
ejde-1521	537	22	the	the	DET
ejde-1521	537	23	term	term	NOUN
ejde-1521	537	24	∫	∫	PROPN
ejde-1521	537	25	r3	r3	PROPN
ejde-1521	537	26	curldtuj∆dtwj	curldtuj∆dtwj	SYM
ejde-1521	537	27	dx	dx	PROPN
ejde-1521	537	28	in	in	ADP
ejde-1521	537	29	(	(	PUNCT
ejde-1521	537	30	?	?	PUNCT
ejde-1521	537	31	?	?	PUNCT
ejde-1521	537	32	)	)	PUNCT
ejde-1521	538	1	and	and	CCONJ
ejde-1521	538	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	538	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	538	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	538	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	538	6	as	as	SCONJ
ejde-1521	538	7	follows	follow	VERB
ejde-1521	538	8	∫	∫	PROPN
ejde-1521	538	9	r3	r3	PROPN
ejde-1521	538	10	curldtuj∆dtwj	curldtuj∆dtwj	SYM
ejde-1521	538	11	dx	dx	PROPN
ejde-1521	538	12	≤	≤	NUM
ejde-1521	538	13	c(ε)∥∇2dtuj∥2l2	c(ε)∥∇2dtuj∥2l2	PROPN
ejde-1521	538	14	+	+	CCONJ
ejde-1521	538	15	ε∥∇dtwj∥2l2	ε∥∇dtwj∥2l2	PROPN
ejde-1521	538	16	.	.	PUNCT
ejde-1521	539	1	by	by	ADP
ejde-1521	539	2	choosing	choose	VERB
ejde-1521	539	3	ε	ε	PROPN
ejde-1521	539	4	small	small	ADJ
ejde-1521	539	5	enough	enough	ADV
ejde-1521	539	6	and	and	CCONJ
ejde-1521	539	7	inserting	insert	VERB
ejde-1521	539	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	539	9	?	?	PUNCT
ejde-1521	539	10	?	?	PUNCT
ejde-1521	539	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	540	1	into	into	ADP
ejde-1521	540	2	the	the	DET
ejde-1521	540	3	above	above	ADJ
ejde-1521	540	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-1521	540	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	540	6	and	and	CCONJ
ejde-1521	540	7	then	then	ADV
ejde-1521	540	8	applying	apply	VERB
ejde-1521	540	9	(	(	PUNCT
ejde-1521	540	10	?	?	PUNCT
ejde-1521	540	11	?	?	PUNCT
ejde-1521	540	12	)	)	PUNCT
ejde-1521	540	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	540	14	it	it	PRON
ejde-1521	540	15	gives	give	VERB
ejde-1521	540	16	rise	rise	NOUN
ejde-1521	540	17	to	to	ADP
ejde-1521	540	18	∥(∇2dtuj	∥(∇2dtuj	NOUN
ejde-1521	540	19	,	,	PUNCT
ejde-1521	540	20	∇2dtwj	∇2dtwj	PROPN
ejde-1521	540	21	,	,	PUNCT
ejde-1521	540	22	∇dtwj	∇dtwj	PRON
ejde-1521	540	23	,	,	PUNCT
ejde-1521	540	24	∇2dthj)∥2l2	∇2dthj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	540	25	≲	≲	PROPN
ejde-1521	540	26	∥(√ρd2	∥(√ρd2	PROPN
ejde-1521	540	27	t	t	PROPN
ejde-1521	540	28	uj	uj	PROPN
ejde-1521	540	29	,	,	PUNCT
ejde-1521	540	30	√	√	ADP
ejde-1521	540	31	ρd2	ρd2	NOUN
ejde-1521	540	32	twj	twj	NOUN
ejde-1521	540	33	,	,	PUNCT
ejde-1521	540	34	d	d	PROPN
ejde-1521	540	35	2	2	NUM
ejde-1521	540	36	thj)∥2l2	thj)∥2l2	NOUN
ejde-1521	540	37	+	+	CCONJ
ejde-1521	540	38	∥(fj	∥(fj	ADV
ejde-1521	540	39	,	,	PUNCT
ejde-1521	540	40	gj	gj	INTJ
ejde-1521	540	41	,	,	PUNCT
ejde-1521	540	42	hj)∥2l2	hj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	541	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	541	2	∥∇u∥2l3∥∇wj∥2l6	∥∇u∥2l3∥∇wj∥2l6	PROPN
ejde-1521	541	3	+	+	CCONJ
ejde-1521	541	4	(	(	PUNCT
ejde-1521	541	5	∥∇2u∥l3∥∇uj∥l6	∥∇2u∥l3∥∇uj∥l6	ADJ
ejde-1521	541	6	+	+	CCONJ
ejde-1521	541	7	∥∇u∥l3∥∇2uj∥l6)∥∇dtwj∥l2	∥∇u∥l3∥∇2uj∥l6)∥∇dtwj∥l2	PROPN
ejde-1521	541	8	+	+	CCONJ
ejde-1521	541	9	∥∇2u∥2l3∥∇2uj∥2l2	∥∇2u∥2l3∥∇2uj∥2l2	PROPN
ejde-1521	541	10	+	+	CCONJ
ejde-1521	541	11	∥∇u∥2l3∥∇2uj∥2l6	∥∇u∥2l3∥∇2uj∥2l6	NOUN
ejde-1521	541	12	,	,	PUNCT
ejde-1521	541	13	(	(	PUNCT
ejde-1521	541	14	3.52	3.52	NUM
ejde-1521	541	15	)	)	PUNCT
ejde-1521	541	16	which	which	PRON
ejde-1521	541	17	together	together	ADV
ejde-1521	541	18	with	with	ADP
ejde-1521	541	19	young	young	PROPN
ejde-1521	541	20	’s	’s	PART
ejde-1521	541	21	inequality	inequality	NOUN
ejde-1521	541	22	implies	imply	VERB
ejde-1521	541	23	∥(∇2dtuj	∥(∇2dtuj	PROPN
ejde-1521	541	24	,	,	PUNCT
ejde-1521	541	25	∇2dtwj	∇2dtwj	PROPN
ejde-1521	541	26	,	,	PUNCT
ejde-1521	541	27	∇dtwj	∇dtwj	PRON
ejde-1521	541	28	,	,	PUNCT
ejde-1521	541	29	∇2dthj)∥2l2	∇2dthj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	541	30	≲	≲	PROPN
ejde-1521	541	31	∥(√ρd2	∥(√ρd2	PROPN
ejde-1521	541	32	t	t	PROPN
ejde-1521	541	33	uj	uj	PROPN
ejde-1521	541	34	,	,	PUNCT
ejde-1521	541	35	√	√	ADP
ejde-1521	541	36	ρd2	ρd2	NOUN
ejde-1521	541	37	twj	twj	NOUN
ejde-1521	541	38	,	,	PUNCT
ejde-1521	541	39	d	d	PROPN
ejde-1521	541	40	2	2	NUM
ejde-1521	541	41	thj)∥2l2	thj)∥2l2	NOUN
ejde-1521	541	42	+	+	CCONJ
ejde-1521	541	43	∥(fj	∥(fj	ADV
ejde-1521	541	44	,	,	PUNCT
ejde-1521	541	45	gj	gj	INTJ
ejde-1521	541	46	,	,	PUNCT
ejde-1521	541	47	hj)∥2l2	hj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	541	48	+	+	CCONJ
ejde-1521	541	49	∥∇u∥2l3∥∇wj∥2l6	∥∇u∥2l3∥∇wj∥2l6	PROPN
ejde-1521	541	50	+	+	CCONJ
ejde-1521	541	51	∥∇2u∥2l3∥∇2uj∥2l2	∥∇2u∥2l3∥∇2uj∥2l2	PROPN
ejde-1521	541	52	+	+	CCONJ
ejde-1521	541	53	∥∇u∥2l3∥∇2uj∥2l6	∥∇u∥2l3∥∇2uj∥2l6	NOUN
ejde-1521	541	54	.	.	PUNCT
ejde-1521	542	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	542	2	3.53	3.53	NUM
ejde-1521	542	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	542	4	combining	combine	VERB
ejde-1521	542	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	542	6	?	?	PUNCT
ejde-1521	542	7	?	?	PUNCT
ejde-1521	542	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	542	9	with	with	ADP
ejde-1521	542	10	(	(	PUNCT
ejde-1521	542	11	?	?	PUNCT
ejde-1521	542	12	?	?	PUNCT
ejde-1521	542	13	)	)	PUNCT
ejde-1521	542	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	542	15	(	(	PUNCT
ejde-1521	542	16	?	?	PUNCT
ejde-1521	542	17	?	?	PUNCT
ejde-1521	542	18	)	)	PUNCT
ejde-1521	542	19	,	,	PUNCT
ejde-1521	542	20	(	(	PUNCT
ejde-1521	542	21	?	?	PUNCT
ejde-1521	542	22	?	?	PUNCT
ejde-1521	542	23	)	)	PUNCT
ejde-1521	542	24	,	,	PUNCT
ejde-1521	542	25	(	(	PUNCT
ejde-1521	542	26	?	?	PUNCT
ejde-1521	542	27	?	?	PUNCT
ejde-1521	542	28	)	)	PUNCT
ejde-1521	542	29	,	,	PUNCT
ejde-1521	542	30	(	(	PUNCT
ejde-1521	542	31	?	?	PUNCT
ejde-1521	542	32	?	?	PUNCT
ejde-1521	542	33	)	)	PUNCT
ejde-1521	543	1	and	and	CCONJ
ejde-1521	543	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	543	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	543	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	543	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	544	1	yields	yield	NOUN
ejde-1521	544	2	∥t(∇2dtuj	∥t(∇2dtuj	VERB
ejde-1521	544	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	544	4	∇2dtwj	∇2dtwj	NOUN
ejde-1521	544	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	544	6	∇dtwj	∇dtwj	X
ejde-1521	544	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	544	8	∇2dthj)∥l2	∇2dthj)∥l2	PROPN
ejde-1521	544	9	t	t	PROPN
ejde-1521	544	10	(	(	PUNCT
ejde-1521	544	11	l	l	NOUN
ejde-1521	544	12	2	2	NUM
ejde-1521	544	13	)	)	PUNCT
ejde-1521	544	14	+	+	CCONJ
ejde-1521	545	1	∥t∇dtπj∥l2	∥t∇dtπj∥l2	PROPN
ejde-1521	545	2	t	t	PROPN
ejde-1521	545	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	545	4	l	l	NOUN
ejde-1521	545	5	2	2	X
ejde-1521	545	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	545	7	≲	≲	PROPN
ejde-1521	545	8	∥t(√ρd2	∥t(√ρd2	VERB
ejde-1521	545	9	t	t	PROPN
ejde-1521	545	10	uj	uj	PROPN
ejde-1521	545	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	545	12	√	√	ADP
ejde-1521	545	13	ρd2	ρd2	NOUN
ejde-1521	545	14	twj	twj	NOUN
ejde-1521	545	15	,	,	PUNCT
ejde-1521	545	16	d	d	PROPN
ejde-1521	545	17	2	2	NUM
ejde-1521	545	18	thj)∥l2	thj)∥l2	NOUN
ejde-1521	545	19	t	t	NOUN
ejde-1521	545	20	(	(	PUNCT
ejde-1521	545	21	l	l	NOUN
ejde-1521	545	22	2	2	NUM
ejde-1521	545	23	)	)	PUNCT
ejde-1521	545	24	+	+	CCONJ
ejde-1521	545	25	∥t(fj	∥t(fj	NOUN
ejde-1521	545	26	,	,	PUNCT
ejde-1521	545	27	gj	gj	NOUN
ejde-1521	545	28	,	,	PUNCT
ejde-1521	545	29	hj)∥l2	hj)∥l2	PROPN
ejde-1521	545	30	t	t	PROPN
ejde-1521	545	31	(	(	PUNCT
ejde-1521	545	32	l	l	NOUN
ejde-1521	545	33	2	2	NUM
ejde-1521	545	34	)	)	PUNCT
ejde-1521	545	35	+	+	CCONJ
ejde-1521	545	36	∥	∥	NOUN
ejde-1521	546	1	√	√	ADP
ejde-1521	546	2	t∇u∥l∞	t∇u∥l∞	PROPN
ejde-1521	546	3	t	t	PROPN
ejde-1521	546	4	(	(	PUNCT
ejde-1521	546	5	l3)∥	l3)∥	PROPN
ejde-1521	546	6	√	√	PROPN
ejde-1521	546	7	t∇wj∥l2	t∇wj∥l2	PROPN
ejde-1521	546	8	t	t	PROPN
ejde-1521	546	9	(	(	PUNCT
ejde-1521	546	10	l	l	PROPN
ejde-1521	546	11	6	6	NUM
ejde-1521	546	12	)	)	PUNCT
ejde-1521	547	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	547	2	∥	∥	PRON
ejde-1521	547	3	√	√	ADP
ejde-1521	547	4	t∇2u∥l2	t∇2u∥l2	PROPN
ejde-1521	547	5	t	t	NOUN
ejde-1521	547	6	(	(	PUNCT
ejde-1521	547	7	l	l	NOUN
ejde-1521	547	8	3)∥	3)∥	NUM
ejde-1521	547	9	√	√	PROPN
ejde-1521	547	10	t∇2uj∥l∞	t∇2uj∥l∞	SYM
ejde-1521	547	11	t	t	PROPN
ejde-1521	547	12	(	(	PUNCT
ejde-1521	547	13	l2	l2	NOUN
ejde-1521	547	14	)	)	PUNCT
ejde-1521	548	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	548	2	∥	∥	PUNCT
ejde-1521	548	3	√	√	ADP
ejde-1521	548	4	t∇u∥l∞	t∇u∥l∞	PROPN
ejde-1521	548	5	t	t	PROPN
ejde-1521	548	6	(	(	PUNCT
ejde-1521	548	7	l3)∥	l3)∥	X
ejde-1521	548	8	√	√	ADP
ejde-1521	548	9	t∇2uj∥l2	t∇2uj∥l2	PROPN
ejde-1521	548	10	t	t	PROPN
ejde-1521	548	11	(	(	PUNCT
ejde-1521	548	12	l	l	NOUN
ejde-1521	548	13	6	6	NUM
ejde-1521	548	14	)	)	PUNCT
ejde-1521	548	15	≲	≲	PROPN
ejde-1521	548	16	dj2	dj2	VERB
ejde-1521	548	17	j	j	PROPN
ejde-1521	548	18	2e0	2e0	NUM
ejde-1521	548	19	+	+	CCONJ
ejde-1521	548	20	∥t(√ρd2	∥t(√ρd2	NOUN
ejde-1521	548	21	t	t	PROPN
ejde-1521	548	22	uj	uj	PROPN
ejde-1521	548	23	,	,	PUNCT
ejde-1521	548	24	√	√	ADP
ejde-1521	548	25	ρd2	ρd2	NOUN
ejde-1521	548	26	twj	twj	NOUN
ejde-1521	548	27	,	,	PUNCT
ejde-1521	548	28	d	d	PROPN
ejde-1521	548	29	2	2	NUM
ejde-1521	548	30	thj)∥l2	thj)∥l2	NOUN
ejde-1521	548	31	t	t	NOUN
ejde-1521	548	32	(	(	PUNCT
ejde-1521	548	33	l	l	PROPN
ejde-1521	548	34	2	2	NUM
ejde-1521	548	35	)	)	PUNCT
ejde-1521	548	36	.	.	PUNCT
ejde-1521	549	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	549	2	3.54	3.54	NUM
ejde-1521	549	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	549	4	thus	thus	ADV
ejde-1521	549	5	it	it	PRON
ejde-1521	549	6	follows	follow	VERB
ejde-1521	549	7	from	from	ADP
ejde-1521	549	8	young	young	PROPN
ejde-1521	549	9	’s	’s	PART
ejde-1521	549	10	inequality	inequality	NOUN
ejde-1521	549	11	that∣∣∣	that∣∣∣	PROPN
ejde-1521	549	12	∫	∫	PROPN
ejde-1521	549	13	t	t	PROPN
ejde-1521	549	14	0	0	NUM
ejde-1521	549	15	τ2	τ2	PROPN
ejde-1521	549	16	∫	∫	PROPN
ejde-1521	549	17	r3	r3	PROPN
ejde-1521	549	18	∇dtuj	∇dtuj	X
ejde-1521	549	19	·	·	PUNCT
ejde-1521	550	1	[	[	X
ejde-1521	550	2	dt;∇]dtuj	dt;∇]dtuj	NOUN
ejde-1521	550	3	dx	dx	PROPN
ejde-1521	550	4	dτ	dτ	INTJ
ejde-1521	550	5	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1521	550	6	≤	≤	PROPN
ejde-1521	550	7	c	c	NOUN
ejde-1521	550	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	550	9	dj2	dj2	PROPN
ejde-1521	550	10	j/2e0	j/2e0	PROPN
ejde-1521	550	11	+	+	CCONJ
ejde-1521	550	12	∥t(√ρd2	∥t(√ρd2	PROPN
ejde-1521	550	13	t	t	PROPN
ejde-1521	550	14	uj	uj	PROPN
ejde-1521	550	15	,	,	PUNCT
ejde-1521	550	16	√	√	ADV
ejde-1521	550	17	ρd2	ρd2	NOUN
ejde-1521	550	18	tωj	tωj	NOUN
ejde-1521	550	19	,	,	PUNCT
ejde-1521	550	20	d	d	PROPN
ejde-1521	550	21	2	2	NUM
ejde-1521	550	22	thj)∥l2	thj)∥l2	NOUN
ejde-1521	550	23	t	t	NOUN
ejde-1521	550	24	(	(	PUNCT
ejde-1521	550	25	l	l	NOUN
ejde-1521	550	26	2	2	NUM
ejde-1521	550	27	)	)	PUNCT
ejde-1521	550	28	)	)	PUNCT
ejde-1521	550	29	∥u∥	∥u∥	NOUN
ejde-1521	550	30	l2	l2	NOUN
ejde-1521	550	31	t	t	NOUN
ejde-1521	550	32	(	(	PUNCT
ejde-1521	550	33	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	550	34	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	550	35	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	550	36	)	)	PUNCT
ejde-1521	550	37	∥t∇dtuj∥l∞	∥t∇dtuj∥l∞	VERB
ejde-1521	550	38	t	t	PROPN
ejde-1521	550	39	(	(	PUNCT
ejde-1521	550	40	l2	l2	PROPN
ejde-1521	550	41	)	)	PUNCT
ejde-1521	550	42	≤	≤	NUM
ejde-1521	550	43	c	c	NOUN
ejde-1521	550	44	(	(	PUNCT
ejde-1521	550	45	d2j2	d2j2	INTJ
ejde-1521	550	46	je2	je2	NOUN
ejde-1521	550	47	0	0	PUNCT
ejde-1521	551	1	+	+	NUM
ejde-1521	551	2	∥u∥2	∥u∥2	NOUN
ejde-1521	551	3	l2	l2	VERB
ejde-1521	551	4	t	t	PROPN
ejde-1521	551	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	551	6	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	551	7	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	551	8	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	551	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	551	10	∥t∇dtuj∥2l∞	∥t∇dtuj∥2l∞	PROPN
ejde-1521	551	11	t	t	NOUN
ejde-1521	551	12	(	(	PUNCT
ejde-1521	551	13	l2	l2	PROPN
ejde-1521	551	14	)	)	PUNCT
ejde-1521	551	15	)	)	PUNCT
ejde-1521	552	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	552	2	ε∥t(√ρd2	ε∥t(√ρd2	VERB
ejde-1521	552	3	t	t	PROPN
ejde-1521	552	4	uj	uj	PROPN
ejde-1521	552	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	552	6	√	√	ADV
ejde-1521	552	7	ρd2	ρd2	NOUN
ejde-1521	552	8	tωj	tωj	NOUN
ejde-1521	552	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	552	10	d	d	PROPN
ejde-1521	552	11	2	2	NUM
ejde-1521	552	12	thj)∥2l2	thj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	552	13	t	t	NOUN
ejde-1521	552	14	(	(	PUNCT
ejde-1521	552	15	l	l	PROPN
ejde-1521	552	16	2	2	NUM
ejde-1521	552	17	)	)	PUNCT
ejde-1521	552	18	.	.	PUNCT
ejde-1521	553	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	553	2	3.55	3.55	NUM
ejde-1521	553	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	553	4	similarly	similarly	ADV
ejde-1521	553	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	553	6	we	we	PRON
ejde-1521	553	7	have∣∣∣	have∣∣∣	ADJ
ejde-1521	553	8	∫	∫	PROPN
ejde-1521	553	9	t	t	PROPN
ejde-1521	553	10	0	0	NUM
ejde-1521	553	11	τ2	τ2	PROPN
ejde-1521	553	12	∫	∫	PROPN
ejde-1521	553	13	r3	r3	PROPN
ejde-1521	553	14	∇dtωj	∇dtωj	X
ejde-1521	553	15	·	·	PUNCT
ejde-1521	554	1	[	[	X
ejde-1521	554	2	dt;∇]dtωj	dt;∇]dtωj	X
ejde-1521	554	3	dx	dx	PROPN
ejde-1521	554	4	dτ	dτ	PROPN
ejde-1521	554	5	∣∣∣+	∣∣∣+	PROPN
ejde-1521	554	6	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1521	554	7	∫	∫	PROPN
ejde-1521	554	8	t	t	PROPN
ejde-1521	554	9	0	0	NUM
ejde-1521	554	10	τ2	τ2	PROPN
ejde-1521	554	11	∫	∫	PROPN
ejde-1521	554	12	r3	r3	PROPN
ejde-1521	554	13	∇dthj	∇dthj	NOUN
ejde-1521	554	14	·	·	PUNCT
ejde-1521	555	1	[	[	X
ejde-1521	555	2	dt;∇]dthj	dt;∇]dthj	VERB
ejde-1521	555	3	dx	dx	PROPN
ejde-1521	555	4	dτ	dτ	NOUN
ejde-1521	555	5	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1521	555	6	+	+	CCONJ
ejde-1521	555	7	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1521	555	8	∫	∫	PROPN
ejde-1521	555	9	t	t	PROPN
ejde-1521	555	10	0	0	NUM
ejde-1521	555	11	τ2	τ2	PROPN
ejde-1521	555	12	∫	∫	PROPN
ejde-1521	555	13	r3	r3	PROPN
ejde-1521	555	14	divdtωj	divdtωj	NOUN
ejde-1521	555	15	·	·	PUNCT
ejde-1521	556	1	[	[	X
ejde-1521	556	2	div;dt]dtωj	div;dt]dtωj	VERB
ejde-1521	556	3	dx	dx	PROPN
ejde-1521	556	4	dτ	dτ	PROPN
ejde-1521	556	5	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1521	556	6	≤	≤	PROPN
ejde-1521	556	7	c	c	NOUN
ejde-1521	556	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	556	9	d2j2	d2j2	INTJ
ejde-1521	556	10	je2	je2	NOUN
ejde-1521	556	11	0	0	PUNCT
ejde-1521	557	1	+	+	NUM
ejde-1521	557	2	∥u∥2	∥u∥2	NOUN
ejde-1521	557	3	l2	l2	VERB
ejde-1521	557	4	t	t	PROPN
ejde-1521	557	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	557	6	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	557	7	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	557	8	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	557	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	557	10	∥t∇dt(ωj	∥t∇dt(ωj	NOUN
ejde-1521	557	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	557	12	hj)∥2l∞	hj)∥2l∞	PROPN
ejde-1521	557	13	t	t	PROPN
ejde-1521	557	14	(	(	PUNCT
ejde-1521	557	15	l2	l2	PROPN
ejde-1521	557	16	)	)	PUNCT
ejde-1521	557	17	)	)	PUNCT
ejde-1521	558	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	558	2	ε∥t(√ρd2	ε∥t(√ρd2	VERB
ejde-1521	558	3	t	t	PROPN
ejde-1521	558	4	uj	uj	PROPN
ejde-1521	558	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	558	6	√	√	ADV
ejde-1521	558	7	ρd2	ρd2	NOUN
ejde-1521	558	8	tωj	tωj	NOUN
ejde-1521	558	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	558	10	d	d	PROPN
ejde-1521	558	11	2	2	NUM
ejde-1521	558	12	thj)∥2l2	thj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	558	13	t	t	NOUN
ejde-1521	558	14	(	(	PUNCT
ejde-1521	558	15	l	l	PROPN
ejde-1521	558	16	2	2	NUM
ejde-1521	558	17	)	)	PUNCT
ejde-1521	558	18	.	.	PUNCT
ejde-1521	559	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	559	2	3.56	3.56	NUM
ejde-1521	559	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	559	4	we	we	PRON
ejde-1521	559	5	shall	shall	AUX
ejde-1521	559	6	deal	deal	VERB
ejde-1521	559	7	with	with	ADP
ejde-1521	559	8	the	the	DET
ejde-1521	559	9	term	term	NOUN
ejde-1521	559	10	∫	∫	PROPN
ejde-1521	559	11	t	t	PROPN
ejde-1521	559	12	0	0	NUM
ejde-1521	560	1	τ2	τ2	PROPN
ejde-1521	560	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	560	3	r3	r3	PROPN
ejde-1521	560	4	∇dtπjd	∇dtπjd	NOUN
ejde-1521	560	5	2	2	NUM
ejde-1521	560	6	t	t	PROPN
ejde-1521	560	7	uj	uj	PROPN
ejde-1521	560	8	dx	dx	PROPN
ejde-1521	560	9	dτ	dτ	PROPN
ejde-1521	560	10	as	as	SCONJ
ejde-1521	560	11	follows	follow	VERB
ejde-1521	560	12	.	.	PUNCT
ejde-1521	561	1	first	first	ADV
ejde-1521	561	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	561	3	from	from	ADP
ejde-1521	561	4	the	the	DET
ejde-1521	561	5	definition	definition	NOUN
ejde-1521	561	6	of	of	ADP
ejde-1521	561	7	dt	dt	PROPN
ejde-1521	561	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	561	9	we	we	PRON
ejde-1521	561	10	have∫	have∫	VERB
ejde-1521	561	11	r3	r3	PROPN
ejde-1521	561	12	∇dtπj	∇dtπj	X
ejde-1521	561	13	·	·	PUNCT
ejde-1521	561	14	d2	d2	PROPN
ejde-1521	561	15	t	t	PROPN
ejde-1521	561	16	uj	uj	PROPN
ejde-1521	561	17	dx	dx	PROPN
ejde-1521	561	18	=	=	SYM
ejde-1521	561	19	∫	∫	PROPN
ejde-1521	561	20	r3	r3	PROPN
ejde-1521	561	21	∇dtπj	∇dtπj	X
ejde-1521	561	22	·	·	PUNCT
ejde-1521	562	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	562	2	∂2	∂2	PROPN
ejde-1521	562	3	t	t	PROPN
ejde-1521	562	4	uj	uj	PROPN
ejde-1521	562	5	+	+	CCONJ
ejde-1521	562	6	∂tu	∂tu	ADJ
ejde-1521	562	7	·	·	PUNCT
ejde-1521	563	1	∇uj	∇uj	NOUN
ejde-1521	563	2	+	+	CCONJ
ejde-1521	563	3	u	u	PROPN
ejde-1521	563	4	·	·	SYM
ejde-1521	563	5	∂t∇uj	∂t∇uj	PROPN
ejde-1521	563	6	+	+	CCONJ
ejde-1521	563	7	u	u	X
ejde-1521	563	8	·	·	PUNCT
ejde-1521	563	9	∇dtuj)dx	∇dtuj)dx	NUM
ejde-1521	563	10	=	=	SYM
ejde-1521	563	11	∫	∫	PROPN
ejde-1521	563	12	r3	r3	PROPN
ejde-1521	563	13	∇dtπj	∇dtπj	X
ejde-1521	563	14	·	·	PUNCT
ejde-1521	563	15	(	(	PUNCT
ejde-1521	563	16	∂tu	∂tu	ADV
ejde-1521	563	17	·	·	PUNCT
ejde-1521	564	1	∇uj	∇uj	NOUN
ejde-1521	564	2	+	+	PUNCT
ejde-1521	564	3	∂tuj	∂tuj	PRON
ejde-1521	564	4	·	·	PUNCT
ejde-1521	564	5	∇u+	∇u+	PROPN
ejde-1521	564	6	u	u	NOUN
ejde-1521	564	7	·	·	PUNCT
ejde-1521	564	8	∇dtuj)dx	∇dtuj)dx	PROPN
ejde-1521	564	9	.	.	PUNCT
ejde-1521	564	10	18	18	NUM
ejde-1521	564	11	x.	x.	NOUN
ejde-1521	564	12	song	song	NOUN
ejde-1521	564	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	564	14	c.	c.	PROPN
ejde-1521	564	15	wang	wang	PROPN
ejde-1521	564	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	564	17	x.	x.	PROPN
ejde-1521	564	18	wang	wang	PROPN
ejde-1521	564	19	,	,	PUNCT
ejde-1521	564	20	f.	f.	PROPN
ejde-1521	564	21	xu	xu	PROPN
ejde-1521	564	22	ejde-2025/58	ejde-2025/58	VERB
ejde-1521	564	23	it	it	PRON
ejde-1521	564	24	follows	follow	VERB
ejde-1521	564	25	from	from	ADP
ejde-1521	564	26	(	(	PUNCT
ejde-1521	564	27	?	?	PUNCT
ejde-1521	564	28	?	?	PUNCT
ejde-1521	564	29	)	)	PUNCT
ejde-1521	564	30	,	,	PUNCT
ejde-1521	564	31	(	(	PUNCT
ejde-1521	564	32	?	?	PUNCT
ejde-1521	564	33	?	?	PUNCT
ejde-1521	564	34	)	)	PUNCT
ejde-1521	565	1	and	and	CCONJ
ejde-1521	565	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	565	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	565	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	565	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	565	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	566	1	that∣∣∣	that∣∣∣	PROPN
ejde-1521	566	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	567	1	t	t	X
ejde-1521	567	2	0	0	NUM
ejde-1521	568	1	τ2	τ2	PROPN
ejde-1521	568	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	568	3	r3	r3	PROPN
ejde-1521	568	4	∇dtπj	∇dtπj	X
ejde-1521	568	5	·	·	PUNCT
ejde-1521	568	6	(	(	PUNCT
ejde-1521	568	7	∂tu	∂tu	ADV
ejde-1521	568	8	·	·	PUNCT
ejde-1521	568	9	∇uj	∇uj	X
ejde-1521	568	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	568	11	dx	dx	PROPN
ejde-1521	568	12	dτ	dτ	INTJ
ejde-1521	568	13	∣∣∣	∣∣∣	PROPN
ejde-1521	568	14	≤	≤	PROPN
ejde-1521	568	15	∥t∇dtπj∥l2	∥t∇dtπj∥l2	PROPN
ejde-1521	568	16	t	t	PROPN
ejde-1521	568	17	(	(	PUNCT
ejde-1521	568	18	l	l	PROPN
ejde-1521	568	19	2)∥	2)∥	NUM
ejde-1521	568	20	√	√	NOUN
ejde-1521	568	21	t∂tu∥l2	t∂tu∥l2	PROPN
ejde-1521	568	22	t	t	PROPN
ejde-1521	568	23	(	(	PUNCT
ejde-1521	568	24	l	l	NOUN
ejde-1521	568	25	3)∥	3)∥	NUM
ejde-1521	568	26	√	√	PROPN
ejde-1521	568	27	t∇uj∥l∞	t∇uj∥l∞	PROPN
ejde-1521	568	28	t	t	PROPN
ejde-1521	568	29	(	(	PUNCT
ejde-1521	568	30	l6	l6	PROPN
ejde-1521	568	31	)	)	PUNCT
ejde-1521	568	32	≤	≤	NUM
ejde-1521	568	33	c∥t∇dtπj∥l2	c∥t∇dtπj∥l2	PROPN
ejde-1521	568	34	t	t	PROPN
ejde-1521	568	35	(	(	PUNCT
ejde-1521	568	36	l	l	PROPN
ejde-1521	568	37	2)∥	2)∥	NUM
ejde-1521	568	38	√	√	NOUN
ejde-1521	568	39	t∂tu∥l2	t∂tu∥l2	PROPN
ejde-1521	568	40	t	t	PROPN
ejde-1521	568	41	(	(	PUNCT
ejde-1521	568	42	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	568	43	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	568	44	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	568	45	)	)	PUNCT
ejde-1521	568	46	∥	∥	PUNCT
ejde-1521	569	1	√	√	NUM
ejde-1521	569	2	t∇2uj∥l∞	t∇2uj∥l∞	SYM
ejde-1521	569	3	t	t	PROPN
ejde-1521	569	4	(	(	PUNCT
ejde-1521	569	5	l2	l2	PROPN
ejde-1521	569	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	569	7	≤	≤	NOUN
ejde-1521	569	8	cd2j2	cd2j2	PROPN
ejde-1521	569	9	je2	je2	NOUN
ejde-1521	569	10	0	0	PUNCT
ejde-1521	570	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	570	2	ε∥t(√ρd2	ε∥t(√ρd2	PROPN
ejde-1521	570	3	t	t	PROPN
ejde-1521	570	4	uj	uj	PROPN
ejde-1521	570	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	570	6	√	√	ADV
ejde-1521	570	7	ρd2	ρd2	NOUN
ejde-1521	570	8	tωj	tωj	NOUN
ejde-1521	570	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	570	10	d	d	PROPN
ejde-1521	570	11	2	2	NUM
ejde-1521	570	12	thj)∥2l2	thj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	570	13	t	t	NOUN
ejde-1521	570	14	(	(	PUNCT
ejde-1521	570	15	l	l	PROPN
ejde-1521	570	16	2),∣∣∣	2),∣∣∣	NUM
ejde-1521	570	17	∫	∫	PROPN
ejde-1521	570	18	t	t	PROPN
ejde-1521	570	19	0	0	NUM
ejde-1521	570	20	τ2	τ2	PROPN
ejde-1521	570	21	∫	∫	PROPN
ejde-1521	570	22	r3	r3	PROPN
ejde-1521	570	23	∇dtπj	∇dtπj	X
ejde-1521	570	24	·	·	PUNCT
ejde-1521	570	25	(	(	PUNCT
ejde-1521	570	26	∂tuj	∂tuj	X
ejde-1521	570	27	·	·	PUNCT
ejde-1521	570	28	∇u	∇u	NOUN
ejde-1521	570	29	)	)	PUNCT
ejde-1521	570	30	dx	dx	PROPN
ejde-1521	570	31	dτ	dτ	INTJ
ejde-1521	570	32	∣∣∣	∣∣∣	PROPN
ejde-1521	570	33	≤	≤	NUM
ejde-1521	570	34	c∥t∇dtπj∥l2	c∥t∇dtπj∥l2	PROPN
ejde-1521	570	35	t	t	PROPN
ejde-1521	570	36	(	(	PUNCT
ejde-1521	570	37	l	l	PROPN
ejde-1521	570	38	2)∥	2)∥	NUM
ejde-1521	570	39	√	√	NUM
ejde-1521	570	40	t∇u∥	t∇u∥	ADP
ejde-1521	570	41	l∞	l∞	PROPN
ejde-1521	570	42	t	t	NOUN
ejde-1521	570	43	(	(	PUNCT
ejde-1521	570	44	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	570	45	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	570	46	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	570	47	)	)	PUNCT
ejde-1521	570	48	∥	∥	PUNCT
ejde-1521	570	49	√	√	PROPN
ejde-1521	570	50	t∂t∇uj∥l2	t∂t∇uj∥l2	PROPN
ejde-1521	570	51	t	t	PROPN
ejde-1521	570	52	(	(	PUNCT
ejde-1521	570	53	l	l	NOUN
ejde-1521	570	54	2	2	NUM
ejde-1521	570	55	)	)	PUNCT
ejde-1521	570	56	≤	≤	NOUN
ejde-1521	570	57	cd2j2	cd2j2	PROPN
ejde-1521	570	58	je2	je2	NOUN
ejde-1521	570	59	0	0	PUNCT
ejde-1521	571	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	571	2	ε∥t(√ρd2	ε∥t(√ρd2	PROPN
ejde-1521	571	3	t	t	PROPN
ejde-1521	571	4	uj	uj	PROPN
ejde-1521	571	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	571	6	√	√	ADV
ejde-1521	571	7	ρd2	ρd2	NOUN
ejde-1521	571	8	tωj	tωj	NOUN
ejde-1521	571	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	571	10	d	d	PROPN
ejde-1521	571	11	2	2	NUM
ejde-1521	571	12	thj)∥2l2	thj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	571	13	t	t	NOUN
ejde-1521	571	14	(	(	PUNCT
ejde-1521	571	15	l	l	PROPN
ejde-1521	571	16	2),∣∣∣	2),∣∣∣	NUM
ejde-1521	571	17	∫	∫	PROPN
ejde-1521	571	18	t	t	PROPN
ejde-1521	571	19	0	0	NUM
ejde-1521	571	20	τ2	τ2	PROPN
ejde-1521	571	21	∫	∫	PROPN
ejde-1521	571	22	r3	r3	PROPN
ejde-1521	571	23	∇dtπj	∇dtπj	X
ejde-1521	571	24	·	·	PUNCT
ejde-1521	571	25	(	(	PUNCT
ejde-1521	571	26	u	u	X
ejde-1521	571	27	·	·	SYM
ejde-1521	571	28	∇dtuj	∇dtuj	X
ejde-1521	571	29	)	)	PUNCT
ejde-1521	571	30	dx	dx	PROPN
ejde-1521	571	31	dτ	dτ	INTJ
ejde-1521	571	32	∣∣∣	∣∣∣	PROPN
ejde-1521	571	33	≤	≤	NUM
ejde-1521	571	34	c∥t∇dtπj∥l2	c∥t∇dtπj∥l2	PROPN
ejde-1521	571	35	t	t	PROPN
ejde-1521	571	36	(	(	PUNCT
ejde-1521	571	37	l	l	NOUN
ejde-1521	571	38	2)∥u∥l2	2)∥u∥l2	NOUN
ejde-1521	571	39	t	t	NOUN
ejde-1521	571	40	(	(	PUNCT
ejde-1521	571	41	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	571	42	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	571	43	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	571	44	)	)	PUNCT
ejde-1521	571	45	∥t∇dtuj∥l∞	∥t∇dtuj∥l∞	VERB
ejde-1521	571	46	t	t	PROPN
ejde-1521	571	47	(	(	PUNCT
ejde-1521	571	48	l2	l2	PROPN
ejde-1521	571	49	)	)	PUNCT
ejde-1521	571	50	≤	≤	NUM
ejde-1521	572	1	c	c	NOUN
ejde-1521	572	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	572	3	d2j2	d2j2	INTJ
ejde-1521	572	4	je2	je2	NOUN
ejde-1521	572	5	0	0	PUNCT
ejde-1521	573	1	+	+	NUM
ejde-1521	573	2	∥u∥2	∥u∥2	NOUN
ejde-1521	573	3	l2	l2	VERB
ejde-1521	573	4	t	t	PROPN
ejde-1521	573	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	573	6	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	573	7	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	573	8	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	573	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	573	10	∥t∇dtuj∥2l∞	∥t∇dtuj∥2l∞	PROPN
ejde-1521	573	11	t	t	NOUN
ejde-1521	573	12	(	(	PUNCT
ejde-1521	573	13	l2	l2	PROPN
ejde-1521	573	14	)	)	PUNCT
ejde-1521	573	15	)	)	PUNCT
ejde-1521	574	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	574	2	ε∥t(√ρd2	ε∥t(√ρd2	VERB
ejde-1521	574	3	t	t	PROPN
ejde-1521	574	4	uj	uj	PROPN
ejde-1521	574	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	574	6	√	√	ADV
ejde-1521	574	7	ρd2	ρd2	NOUN
ejde-1521	574	8	tωj	tωj	NOUN
ejde-1521	574	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	574	10	d	d	PROPN
ejde-1521	574	11	2	2	NUM
ejde-1521	574	12	thj)∥2l2	thj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	574	13	t	t	NOUN
ejde-1521	574	14	(	(	PUNCT
ejde-1521	574	15	l	l	PROPN
ejde-1521	574	16	2	2	NUM
ejde-1521	574	17	)	)	PUNCT
ejde-1521	574	18	.	.	PUNCT
ejde-1521	575	1	then	then	ADV
ejde-1521	575	2	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1521	575	3	∫	∫	PROPN
ejde-1521	575	4	t	t	PROPN
ejde-1521	575	5	0	0	NUM
ejde-1521	575	6	τ2	τ2	PROPN
ejde-1521	575	7	∫	∫	PROPN
ejde-1521	575	8	r3	r3	PROPN
ejde-1521	575	9	∇dtπj	∇dtπj	X
ejde-1521	575	10	·	·	PUNCT
ejde-1521	575	11	d2	d2	PROPN
ejde-1521	575	12	t	t	PROPN
ejde-1521	575	13	uj	uj	PROPN
ejde-1521	575	14	dx	dx	PROPN
ejde-1521	575	15	dτ	dτ	PROPN
ejde-1521	575	16	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1521	575	17	≤	≤	PROPN
ejde-1521	575	18	c	c	NOUN
ejde-1521	575	19	(	(	PUNCT
ejde-1521	575	20	djj2	djj2	PROPN
ejde-1521	575	21	je2	je2	PROPN
ejde-1521	575	22	0	0	NUM
ejde-1521	576	1	+	+	NUM
ejde-1521	576	2	∥u∥2	∥u∥2	NOUN
ejde-1521	576	3	l2	l2	VERB
ejde-1521	576	4	t	t	PROPN
ejde-1521	576	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	576	6	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	576	7	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	576	8	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	576	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	576	10	∥t∇dtuj∥2l∞	∥t∇dtuj∥2l∞	PROPN
ejde-1521	576	11	t	t	NOUN
ejde-1521	576	12	(	(	PUNCT
ejde-1521	576	13	l2	l2	PROPN
ejde-1521	576	14	)	)	PUNCT
ejde-1521	576	15	)	)	PUNCT
ejde-1521	577	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	577	2	ε∥t(√ρd2	ε∥t(√ρd2	VERB
ejde-1521	577	3	t	t	PROPN
ejde-1521	577	4	uj	uj	PROPN
ejde-1521	577	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	577	6	√	√	ADV
ejde-1521	577	7	ρd2	ρd2	NOUN
ejde-1521	577	8	tωj	tωj	NOUN
ejde-1521	577	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	577	10	d	d	PROPN
ejde-1521	577	11	2	2	NUM
ejde-1521	577	12	thj)∥2l2	thj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	577	13	t	t	NOUN
ejde-1521	577	14	(	(	PUNCT
ejde-1521	577	15	l	l	PROPN
ejde-1521	577	16	2	2	NUM
ejde-1521	577	17	)	)	PUNCT
ejde-1521	577	18	.	.	PUNCT
ejde-1521	578	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	578	2	3.57	3.57	NUM
ejde-1521	578	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	578	4	for	for	ADP
ejde-1521	578	5	the	the	DET
ejde-1521	578	6	term	term	NOUN
ejde-1521	578	7	∫	∫	PROPN
ejde-1521	578	8	t	t	PROPN
ejde-1521	578	9	0	0	NUM
ejde-1521	579	1	τ2	τ2	PROPN
ejde-1521	579	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	579	3	r3	r3	PROPN
ejde-1521	579	4	[	[	X
ejde-1521	579	5	dt	dt	X
ejde-1521	579	6	;	;	PUNCT
ejde-1521	579	7	curl]ujd	curl]ujd	NUM
ejde-1521	579	8	2	2	NUM
ejde-1521	579	9	twj	twj	NOUN
ejde-1521	579	10	dx	dx	PROPN
ejde-1521	579	11	dτ+	dτ+	PROPN
ejde-1521	579	12	∫	∫	PROPN
ejde-1521	579	13	t	t	PROPN
ejde-1521	579	14	0	0	NUM
ejde-1521	580	1	τ2	τ2	PROPN
ejde-1521	580	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	580	3	r3	r3	PROPN
ejde-1521	580	4	[	[	X
ejde-1521	580	5	dt	dt	X
ejde-1521	580	6	;	;	PUNCT
ejde-1521	580	7	curl]wjd	curl]wjd	ADV
ejde-1521	580	8	2	2	NUM
ejde-1521	580	9	t	t	NOUN
ejde-1521	580	10	uj	uj	PROPN
ejde-1521	580	11	dxdτ	dxdτ	PROPN
ejde-1521	580	12	,	,	PUNCT
ejde-1521	580	13	recalling	recall	VERB
ejde-1521	580	14	(	(	PUNCT
ejde-1521	580	15	?	?	PUNCT
ejde-1521	580	16	?	?	PUNCT
ejde-1521	580	17	)	)	PUNCT
ejde-1521	580	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	580	19	(	(	PUNCT
ejde-1521	580	20	?	?	PUNCT
ejde-1521	580	21	?	?	PUNCT
ejde-1521	580	22	)	)	PUNCT
ejde-1521	581	1	and	and	CCONJ
ejde-1521	581	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	581	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	581	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	581	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	581	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	581	7	we	we	PRON
ejde-1521	581	8	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-1521	581	9	t	t	PROPN
ejde-1521	581	10	0	0	NUM
ejde-1521	581	11	τ2	τ2	PROPN
ejde-1521	581	12	∫	∫	PROPN
ejde-1521	581	13	r3	r3	PROPN
ejde-1521	582	1	[	[	X
ejde-1521	582	2	dt	dt	X
ejde-1521	582	3	;	;	PUNCT
ejde-1521	582	4	curl]wjd	curl]wjd	ADV
ejde-1521	582	5	2	2	NUM
ejde-1521	582	6	t	t	NOUN
ejde-1521	582	7	uj	uj	PROPN
ejde-1521	582	8	dx	dx	PROPN
ejde-1521	582	9	dτ	dτ	PROPN
ejde-1521	582	10	=	=	SYM
ejde-1521	583	1	−	−	PROPN
ejde-1521	583	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	583	3	t	t	PROPN
ejde-1521	583	4	0	0	NUM
ejde-1521	583	5	τ2	τ2	PROPN
ejde-1521	583	6	∫	∫	PROPN
ejde-1521	583	7	r3	r3	PROPN
ejde-1521	583	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	583	9	∇uk	∇uk	NOUN
ejde-1521	583	10	×	×	NOUN
ejde-1521	583	11	∂kwj)d	∂kwj)d	NOUN
ejde-1521	583	12	2	2	NUM
ejde-1521	583	13	t	t	NOUN
ejde-1521	583	14	uj	uj	PROPN
ejde-1521	583	15	dx	dx	PROPN
ejde-1521	583	16	dτ	dτ	PROPN
ejde-1521	583	17	≤	≤	PROPN
ejde-1521	583	18	∥	∥	NOUN
ejde-1521	583	19	√	√	ADP
ejde-1521	584	1	t∇u∥l∞	t∇u∥l∞	PROPN
ejde-1521	584	2	t	t	PROPN
ejde-1521	584	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	584	4	l3)∥	l3)∥	PROPN
ejde-1521	584	5	√	√	PROPN
ejde-1521	584	6	t∇wj∥l2	t∇wj∥l2	PROPN
ejde-1521	584	7	t	t	PROPN
ejde-1521	584	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	584	9	l	l	PROPN
ejde-1521	584	10	6)∥td2	6)∥td2	PROPN
ejde-1521	584	11	t	t	PROPN
ejde-1521	584	12	uj∥l2	uj∥l2	PROPN
ejde-1521	584	13	t	t	PROPN
ejde-1521	584	14	(	(	PUNCT
ejde-1521	584	15	l	l	NOUN
ejde-1521	584	16	2	2	NUM
ejde-1521	584	17	)	)	PUNCT
ejde-1521	584	18	≤	≤	NUM
ejde-1521	584	19	∥	∥	PUNCT
ejde-1521	584	20	√	√	NUM
ejde-1521	584	21	t∇u∥2l∞	t∇u∥2l∞	PROPN
ejde-1521	584	22	t	t	PROPN
ejde-1521	584	23	(	(	PUNCT
ejde-1521	584	24	l3)∥	l3)∥	X
ejde-1521	584	25	√	√	ADP
ejde-1521	584	26	t∇wj∥2l2	t∇wj∥2l2	PROPN
ejde-1521	584	27	t	t	NOUN
ejde-1521	584	28	(	(	PUNCT
ejde-1521	584	29	l	l	NOUN
ejde-1521	584	30	6	6	NUM
ejde-1521	584	31	)	)	PUNCT
ejde-1521	585	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	586	1	ε∥td2	ε∥td2	PROPN
ejde-1521	586	2	t	t	PROPN
ejde-1521	586	3	uj∥2l2	uj∥2l2	PROPN
ejde-1521	586	4	t	t	PROPN
ejde-1521	586	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	586	6	l	l	PROPN
ejde-1521	586	7	2	2	NUM
ejde-1521	586	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	586	9	≤	≤	NOUN
ejde-1521	586	10	cd2j2	cd2j2	PROPN
ejde-1521	586	11	je2	je2	NOUN
ejde-1521	586	12	0	0	PUNCT
ejde-1521	587	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	587	2	1	1	NUM
ejde-1521	587	3	32	32	NUM
ejde-1521	587	4	∥td2	∥td2	PROPN
ejde-1521	587	5	t	t	PROPN
ejde-1521	587	6	uj∥2l2	uj∥2l2	PROPN
ejde-1521	587	7	t	t	PROPN
ejde-1521	587	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	587	9	l	l	PROPN
ejde-1521	587	10	2	2	NUM
ejde-1521	587	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	587	12	.	.	PUNCT
ejde-1521	588	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	588	2	3.58	3.58	NUM
ejde-1521	588	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	588	4	for	for	ADP
ejde-1521	588	5	the	the	DET
ejde-1521	588	6	other	other	ADJ
ejde-1521	588	7	term	term	NOUN
ejde-1521	588	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	588	9	we	we	PRON
ejde-1521	588	10	observe	observe	VERB
ejde-1521	588	11	that∫	that∫	PROPN
ejde-1521	588	12	t	t	NOUN
ejde-1521	588	13	0	0	NUM
ejde-1521	589	1	τ2	τ2	PROPN
ejde-1521	589	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	589	3	r3	r3	PROPN
ejde-1521	589	4	[	[	X
ejde-1521	589	5	dt	dt	X
ejde-1521	589	6	;	;	PUNCT
ejde-1521	589	7	curl]ujd	curl]ujd	NUM
ejde-1521	589	8	2	2	NUM
ejde-1521	589	9	twj	twj	NOUN
ejde-1521	589	10	dxdτ	dxdτ	NOUN
ejde-1521	589	11	=	=	PUNCT
ejde-1521	590	1	−	−	PROPN
ejde-1521	590	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	590	3	t	t	NOUN
ejde-1521	590	4	0	0	NUM
ejde-1521	590	5	τ2	τ2	PROPN
ejde-1521	590	6	d	d	PROPN
ejde-1521	590	7	dt	dt	X
ejde-1521	590	8	∫	∫	PROPN
ejde-1521	590	9	r3	r3	PROPN
ejde-1521	590	10	(	(	PUNCT
ejde-1521	590	11	∇uk	∇uk	NOUN
ejde-1521	590	12	×	×	PROPN
ejde-1521	590	13	∂kuj)dtwj	∂kuj)dtwj	NOUN
ejde-1521	590	14	dx	dx	PROPN
ejde-1521	590	15	dτ	dτ	PROPN
ejde-1521	590	16	+	+	CCONJ
ejde-1521	590	17	∫	∫	PROPN
ejde-1521	590	18	t	t	PROPN
ejde-1521	590	19	0	0	NUM
ejde-1521	590	20	τ2	τ2	PROPN
ejde-1521	590	21	∫	∫	PROPN
ejde-1521	590	22	r3	r3	PROPN
ejde-1521	590	23	dt(∇uk	dt(∇uk	NOUN
ejde-1521	590	24	×	×	NOUN
ejde-1521	590	25	∂kuj)dtwj	∂kuj)dtwj	NOUN
ejde-1521	590	26	dxdτ	dxdτ	NOUN
ejde-1521	590	27	.	.	PUNCT
ejde-1521	591	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	591	2	3.59	3.59	NUM
ejde-1521	591	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	591	4	applying	apply	VERB
ejde-1521	591	5	integration	integration	NOUN
ejde-1521	591	6	by	by	ADP
ejde-1521	591	7	parts	part	NOUN
ejde-1521	591	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	591	9	it	it	PRON
ejde-1521	591	10	follows	follow	VERB
ejde-1521	591	11	from	from	ADP
ejde-1521	591	12	(	(	PUNCT
ejde-1521	591	13	?	?	PUNCT
ejde-1521	591	14	?	?	PUNCT
ejde-1521	591	15	)	)	PUNCT
ejde-1521	591	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	591	17	(	(	PUNCT
ejde-1521	591	18	?	?	PUNCT
ejde-1521	591	19	?	?	PUNCT
ejde-1521	591	20	)	)	PUNCT
ejde-1521	591	21	,	,	PUNCT
ejde-1521	591	22	(	(	PUNCT
ejde-1521	591	23	?	?	PUNCT
ejde-1521	591	24	?	?	PUNCT
ejde-1521	591	25	)	)	PUNCT
ejde-1521	591	26	,	,	PUNCT
ejde-1521	591	27	(	(	PUNCT
ejde-1521	591	28	?	?	PUNCT
ejde-1521	591	29	?	?	PUNCT
ejde-1521	591	30	)	)	PUNCT
ejde-1521	592	1	and	and	CCONJ
ejde-1521	592	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	592	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	592	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	592	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	592	6	for	for	ADP
ejde-1521	592	7	the	the	DET
ejde-1521	592	8	first	first	ADJ
ejde-1521	592	9	term	term	NOUN
ejde-1521	592	10	on	on	ADP
ejde-1521	592	11	the	the	DET
ejde-1521	592	12	right	right	ADJ
ejde-1521	592	13	-	-	PUNCT
ejde-1521	592	14	hand	hand	NOUN
ejde-1521	592	15	side	side	NOUN
ejde-1521	592	16	of	of	ADP
ejde-1521	592	17	(	(	PUNCT
ejde-1521	592	18	?	?	PUNCT
ejde-1521	592	19	?	?	PUNCT
ejde-1521	592	20	)	)	PUNCT
ejde-1521	593	1	that	that	SCONJ
ejde-1521	593	2	−	−	PROPN
ejde-1521	593	3	∫	∫	PROPN
ejde-1521	593	4	ι	ι	X
ejde-1521	593	5	0	0	NUM
ejde-1521	593	6	τ2	τ2	PROPN
ejde-1521	593	7	d	d	PROPN
ejde-1521	593	8	dt	dt	X
ejde-1521	593	9	∫	∫	PROPN
ejde-1521	593	10	r3	r3	PROPN
ejde-1521	593	11	(	(	PUNCT
ejde-1521	593	12	∇uk	∇uk	NOUN
ejde-1521	593	13	×	×	PROPN
ejde-1521	593	14	∂kuj)dtwj	∂kuj)dtwj	NOUN
ejde-1521	593	15	dx	dx	PROPN
ejde-1521	593	16	dτ	dτ	NOUN
ejde-1521	593	17	=	=	SYM
ejde-1521	593	18	−	−	PROPN
ejde-1521	593	19	∫	∫	PROPN
ejde-1521	593	20	r3	r3	PROPN
ejde-1521	593	21	t2(∇uk	t2(∇uk	PROPN
ejde-1521	593	22	×	×	PROPN
ejde-1521	593	23	∂kuj)dtwj	∂kuj)dtwj	NOUN
ejde-1521	593	24	dx+	dx+	NOUN
ejde-1521	593	25	2	2	NUM
ejde-1521	593	26	∫	∫	NOUN
ejde-1521	593	27	t	t	NOUN
ejde-1521	593	28	0	0	NUM
ejde-1521	593	29	τ	τ	PROPN
ejde-1521	593	30	∫	∫	PROPN
ejde-1521	593	31	r3	r3	PROPN
ejde-1521	593	32	(	(	PUNCT
ejde-1521	593	33	∇uk	∇uk	NOUN
ejde-1521	593	34	×	×	PROPN
ejde-1521	593	35	∂kuj)dtwj	∂kuj)dtwj	NOUN
ejde-1521	593	36	dx	dx	PROPN
ejde-1521	593	37	dτ	dτ	NOUN
ejde-1521	593	38	=	=	SYM
ejde-1521	593	39	−1	−1	NOUN
ejde-1521	593	40	2	2	NUM
ejde-1521	593	41	∫	∫	NOUN
ejde-1521	593	42	r3	r3	PROPN
ejde-1521	593	43	t2(∇uk	t2(∇uk	PRON
ejde-1521	593	44	×	×	PROPN
ejde-1521	593	45	∂kuj)(curldtuj	∂kuj)(curldtuj	ADV
ejde-1521	593	46	−	−	PROPN
ejde-1521	593	47	2dtwj	2dtwj	NUM
ejde-1521	593	48	)	)	PUNCT
ejde-1521	593	49	dx	dx	PROPN
ejde-1521	594	1	+	+	NOUN
ejde-1521	594	2	1	1	NUM
ejde-1521	594	3	2	2	NUM
ejde-1521	594	4	∫	∫	NOUN
ejde-1521	594	5	r3	r3	PROPN
ejde-1521	594	6	t2(∇uk	t2(∇uk	PART
ejde-1521	594	7	×	×	PROPN
ejde-1521	594	8	∂kuj	∂kuj	NOUN
ejde-1521	594	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	594	10	curldtuj	curldtuj	PROPN
ejde-1521	594	11	dx+	dx+	NOUN
ejde-1521	594	12	2	2	NUM
ejde-1521	594	13	∫	∫	NOUN
ejde-1521	594	14	t	t	NOUN
ejde-1521	594	15	0	0	NUM
ejde-1521	595	1	τ	τ	PROPN
ejde-1521	595	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	595	3	r3	r3	PROPN
ejde-1521	595	4	(	(	PUNCT
ejde-1521	595	5	∇uk	∇uk	NOUN
ejde-1521	595	6	×	×	PROPN
ejde-1521	595	7	∂kuj)dtwj	∂kuj)dtwj	NOUN
ejde-1521	595	8	dx	dx	PROPN
ejde-1521	595	9	dτ	dτ	NOUN
ejde-1521	595	10	≲	≲	PROPN
ejde-1521	595	11	∥	∥	PROPN
ejde-1521	595	12	√	√	ADP
ejde-1521	596	1	t∇u∥l∞	t∇u∥l∞	PROPN
ejde-1521	596	2	t	t	PROPN
ejde-1521	596	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	596	4	l3)∥	l3)∥	X
ejde-1521	596	5	√	√	PROPN
ejde-1521	596	6	t∇uj∥l∞	t∇uj∥l∞	PROPN
ejde-1521	596	7	t	t	PROPN
ejde-1521	596	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	596	9	l6	l6	PROPN
ejde-1521	596	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	596	11	(	(	PUNCT
ejde-1521	596	12	∥t	∥t	PROPN
ejde-1521	596	13	(	(	PUNCT
ejde-1521	596	14	curldtuj	curldtuj	PROPN
ejde-1521	596	15	+	+	X
ejde-1521	596	16	2dtwj)∥l∞	2dtwj)∥l∞	NUM
ejde-1521	596	17	t	t	NOUN
ejde-1521	596	18	(	(	PUNCT
ejde-1521	596	19	l2	l2	PROPN
ejde-1521	596	20	)	)	PUNCT
ejde-1521	597	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	597	2	∥t	∥t	ADJ
ejde-1521	597	3	curldtuj∥l∞	curldtuj∥l∞	PROPN
ejde-1521	597	4	t	t	PROPN
ejde-1521	597	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	597	6	l2	l2	PROPN
ejde-1521	597	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	597	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	598	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	598	2	∥∇u∥l2	∥∇u∥l2	SYM
ejde-1521	598	3	t	t	NOUN
ejde-1521	598	4	(	(	PUNCT
ejde-1521	598	5	l	l	NOUN
ejde-1521	598	6	3)∥∇uj∥l∞	3)∥∇uj∥l∞	NUM
ejde-1521	598	7	t	t	NOUN
ejde-1521	598	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	598	9	l2)∥tdtwj∥l2	l2)∥tdtwj∥l2	PROPN
ejde-1521	598	10	t	t	PROPN
ejde-1521	598	11	(	(	PUNCT
ejde-1521	598	12	l	l	PROPN
ejde-1521	598	13	6	6	NUM
ejde-1521	598	14	)	)	PUNCT
ejde-1521	598	15	ejde-2025/58	ejde-2025/58	VERB
ejde-1521	598	16	global	global	ADJ
ejde-1521	598	17	solution	solution	NOUN
ejde-1521	598	18	for	for	ADP
ejde-1521	598	19	magneto	magneto	NOUN
ejde-1521	598	20	-	-	PUNCT
ejde-1521	598	21	micropolar	micropolar	NOUN
ejde-1521	598	22	equations	equation	NOUN
ejde-1521	598	23	19	19	NUM
ejde-1521	598	24	≤	≤	NUM
ejde-1521	598	25	cd2j2	cd2j2	PROPN
ejde-1521	598	26	je2	je2	NOUN
ejde-1521	598	27	0	0	PUNCT
ejde-1521	599	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	599	2	1	1	NUM
ejde-1521	599	3	4	4	NUM
ejde-1521	599	4	(	(	PUNCT
ejde-1521	599	5	∥t(curl	∥t(curl	AUX
ejde-1521	599	6	dtuj	dtuj	X
ejde-1521	599	7	+	+	CCONJ
ejde-1521	599	8	2dtwj)∥2l∞	2dtwj)∥2l∞	NUM
ejde-1521	599	9	t	t	NOUN
ejde-1521	599	10	(	(	PUNCT
ejde-1521	599	11	l2	l2	PROPN
ejde-1521	599	12	)	)	PUNCT
ejde-1521	600	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	600	2	∥t	∥t	ADJ
ejde-1521	600	3	curldtuj∥2l∞	curldtuj∥2l∞	NOUN
ejde-1521	600	4	t	t	PROPN
ejde-1521	600	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	600	6	l2	l2	PROPN
ejde-1521	600	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	600	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	601	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	601	2	1	1	NUM
ejde-1521	601	3	32	32	NUM
ejde-1521	601	4	∥t(√ρd2	∥t(√ρd2	NOUN
ejde-1521	601	5	t	t	PROPN
ejde-1521	601	6	uj	uj	PROPN
ejde-1521	601	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	601	8	√	√	ADP
ejde-1521	601	9	ρd2	ρd2	NOUN
ejde-1521	601	10	twj	twj	NOUN
ejde-1521	601	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	601	12	d	d	PROPN
ejde-1521	601	13	2	2	NUM
ejde-1521	601	14	thj)∥2l2	thj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	601	15	t	t	NOUN
ejde-1521	601	16	(	(	PUNCT
ejde-1521	601	17	l	l	PROPN
ejde-1521	601	18	2	2	NUM
ejde-1521	601	19	)	)	PUNCT
ejde-1521	601	20	.	.	PUNCT
ejde-1521	602	1	as	as	ADP
ejde-1521	602	2	for	for	ADP
ejde-1521	602	3	the	the	DET
ejde-1521	602	4	second	second	ADJ
ejde-1521	602	5	term	term	NOUN
ejde-1521	602	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	602	7	we	we	PRON
ejde-1521	602	8	see	see	VERB
ejde-1521	602	9	that∫	that∫	PROPN
ejde-1521	602	10	t	t	PROPN
ejde-1521	602	11	0	0	NUM
ejde-1521	603	1	τ2	τ2	PROPN
ejde-1521	603	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	603	3	r3	r3	PROPN
ejde-1521	603	4	dt(∇uk	dt(∇uk	NOUN
ejde-1521	603	5	×	×	NOUN
ejde-1521	603	6	∂kuj)dtwj	∂kuj)dtwj	NOUN
ejde-1521	603	7	dx	dx	PROPN
ejde-1521	603	8	dτ	dτ	PROPN
ejde-1521	604	1	=	=	SYM
ejde-1521	604	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	604	3	t	t	PROPN
ejde-1521	604	4	0	0	NUM
ejde-1521	604	5	τ2	τ2	PROPN
ejde-1521	604	6	∫	∫	PROPN
ejde-1521	604	7	r3	r3	PROPN
ejde-1521	604	8	dt∇uk	dt∇uk	PROPN
ejde-1521	604	9	×	×	PROPN
ejde-1521	604	10	∂kujdtwj	∂kujdtwj	PROPN
ejde-1521	604	11	dx	dx	PROPN
ejde-1521	604	12	dτ	dτ	PROPN
ejde-1521	605	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	605	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	605	3	t	t	PROPN
ejde-1521	605	4	0	0	NUM
ejde-1521	605	5	τ2	τ2	PROPN
ejde-1521	605	6	∫	∫	PROPN
ejde-1521	605	7	r3	r3	PROPN
ejde-1521	605	8	∇uk	∇uk	PROPN
ejde-1521	605	9	×dt∂kujdtwj	×dt∂kujdtwj	X
ejde-1521	605	10	dx	dx	PROPN
ejde-1521	605	11	dτ	dτ	PROPN
ejde-1521	606	1	=	=	SYM
ejde-1521	607	1	−	−	PROPN
ejde-1521	607	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	607	3	t	t	PROPN
ejde-1521	607	4	0	0	NUM
ejde-1521	607	5	τ2	τ2	PROPN
ejde-1521	607	6	∫	∫	PROPN
ejde-1521	607	7	r3	r3	PROPN
ejde-1521	607	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	607	9	∇u	∇u	PROPN
ejde-1521	607	10	·	·	PUNCT
ejde-1521	607	11	∇2uk)×	∇2uk)×	PRON
ejde-1521	607	12	∂kujdtwj	∂kujdtwj	PROPN
ejde-1521	607	13	dx	dx	PROPN
ejde-1521	607	14	dτ	dτ	PROPN
ejde-1521	608	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	608	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	608	3	t	t	PROPN
ejde-1521	608	4	0	0	NUM
ejde-1521	608	5	τ2	τ2	PROPN
ejde-1521	608	6	∫	∫	PROPN
ejde-1521	608	7	r3	r3	PROPN
ejde-1521	608	8	∇dtuk	∇dtuk	ADP
ejde-1521	608	9	×	×	PROPN
ejde-1521	608	10	∂kujdtwj	∂kujdtwj	PROPN
ejde-1521	608	11	dx	dx	PROPN
ejde-1521	608	12	dτ	dτ	PROPN
ejde-1521	608	13	−	−	PROPN
ejde-1521	608	14	∫	∫	PROPN
ejde-1521	608	15	t	t	PROPN
ejde-1521	608	16	0	0	NUM
ejde-1521	608	17	τ2	τ2	PROPN
ejde-1521	608	18	∫	∫	PROPN
ejde-1521	608	19	r3	r3	PROPN
ejde-1521	608	20	∇uk	∇uk	PROPN
ejde-1521	608	21	×	×	NOUN
ejde-1521	608	22	(	(	PUNCT
ejde-1521	608	23	∇u	∇u	PROPN
ejde-1521	608	24	·	·	PUNCT
ejde-1521	608	25	∇∂kuj)dtwj	∇∂kuj)dtwj	NUM
ejde-1521	608	26	dx	dx	PROPN
ejde-1521	608	27	dτ	dτ	PROPN
ejde-1521	609	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	609	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	609	3	t	t	PROPN
ejde-1521	609	4	0	0	NUM
ejde-1521	609	5	τ2	τ2	PROPN
ejde-1521	609	6	∫	∫	PROPN
ejde-1521	609	7	r3	r3	PROPN
ejde-1521	609	8	∇uk	∇uk	PROPN
ejde-1521	609	9	×	×	PROPN
ejde-1521	609	10	∂kdtujdtwj	∂kdtujdtwj	PROPN
ejde-1521	609	11	dx	dx	PROPN
ejde-1521	609	12	dτ	dτ	PROPN
ejde-1521	609	13	:	:	PUNCT
ejde-1521	609	14	=	=	PROPN
ejde-1521	609	15	i1	i1	PROPN
ejde-1521	609	16	+	+	CCONJ
ejde-1521	609	17	i2	i2	PROPN
ejde-1521	609	18	+	+	CCONJ
ejde-1521	609	19	i3	i3	NOUN
ejde-1521	609	20	+	+	CCONJ
ejde-1521	609	21	i4	i4	PROPN
ejde-1521	609	22	.	.	PUNCT
ejde-1521	610	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	610	2	3.60	3.60	NUM
ejde-1521	610	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	610	4	for	for	ADP
ejde-1521	610	5	i1	i1	PROPN
ejde-1521	610	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	610	7	applying	apply	VERB
ejde-1521	610	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	610	9	?	?	PUNCT
ejde-1521	610	10	?	?	PUNCT
ejde-1521	610	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	610	12	,	,	PUNCT
ejde-1521	610	13	(	(	PUNCT
ejde-1521	610	14	?	?	PUNCT
ejde-1521	610	15	?	?	PUNCT
ejde-1521	610	16	)	)	PUNCT
ejde-1521	611	1	and	and	CCONJ
ejde-1521	611	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	611	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	611	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	611	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	611	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	611	7	we	we	PRON
ejde-1521	611	8	infer	infer	VERB
ejde-1521	611	9	that	that	SCONJ
ejde-1521	611	10	i1	i1	PROPN
ejde-1521	611	11	≤	≤	PROPN
ejde-1521	611	12	∥	∥	PROPN
ejde-1521	611	13	√	√	ADP
ejde-1521	611	14	t∇u∥l∞	t∇u∥l∞	PROPN
ejde-1521	611	15	t	t	PROPN
ejde-1521	611	16	(	(	PUNCT
ejde-1521	611	17	l3)∥	l3)∥	X
ejde-1521	611	18	√	√	PROPN
ejde-1521	611	19	t∇2u∥l2	t∇2u∥l2	PROPN
ejde-1521	611	20	t	t	PROPN
ejde-1521	611	21	(	(	PUNCT
ejde-1521	611	22	l	l	NOUN
ejde-1521	611	23	3)∥	3)∥	NUM
ejde-1521	611	24	√	√	PROPN
ejde-1521	611	25	t∇uj∥l∞	t∇uj∥l∞	PROPN
ejde-1521	611	26	t	t	PROPN
ejde-1521	611	27	(	(	PUNCT
ejde-1521	611	28	l6)∥	l6)∥	PRON
ejde-1521	611	29	√	√	VERB
ejde-1521	611	30	tdtwj∥l2	tdtwj∥l2	PROPN
ejde-1521	611	31	t	t	PROPN
ejde-1521	611	32	(	(	PUNCT
ejde-1521	611	33	l	l	NOUN
ejde-1521	611	34	6	6	NUM
ejde-1521	611	35	)	)	PUNCT
ejde-1521	611	36	≲	≲	PROPN
ejde-1521	611	37	∥	∥	NOUN
ejde-1521	611	38	√	√	ADP
ejde-1521	611	39	t∇uj∥l∞	t∇uj∥l∞	PROPN
ejde-1521	611	40	t	t	NOUN
ejde-1521	611	41	(	(	PUNCT
ejde-1521	611	42	l6)(∥	l6)(∥	ADJ
ejde-1521	611	43	√	√	PROPN
ejde-1521	611	44	t∂twj∥l2	t∂twj∥l2	PROPN
ejde-1521	611	45	t	t	PROPN
ejde-1521	611	46	(	(	PUNCT
ejde-1521	611	47	l	l	PROPN
ejde-1521	611	48	6	6	NUM
ejde-1521	611	49	)	)	PUNCT
ejde-1521	611	50	+	+	CCONJ
ejde-1521	611	51	∥	∥	PUNCT
ejde-1521	611	52	√	√	NUM
ejde-1521	611	53	tu	tu	X
ejde-1521	611	54	·	·	PUNCT
ejde-1521	611	55	∇wj∥l2	∇wj∥l2	PROPN
ejde-1521	611	56	t	t	PROPN
ejde-1521	611	57	(	(	PUNCT
ejde-1521	611	58	l	l	NOUN
ejde-1521	611	59	6	6	NUM
ejde-1521	611	60	)	)	PUNCT
ejde-1521	611	61	)	)	PUNCT
ejde-1521	612	1	≲	≲	PROPN
ejde-1521	612	2	∥	∥	PROPN
ejde-1521	612	3	√	√	ADP
ejde-1521	612	4	t∇uj∥l∞	t∇uj∥l∞	PROPN
ejde-1521	612	5	t	t	NOUN
ejde-1521	612	6	(	(	PUNCT
ejde-1521	612	7	l6)(∥	l6)(∥	ADJ
ejde-1521	612	8	√	√	PROPN
ejde-1521	612	9	t∇∂twj∥l2	t∇∂twj∥l2	PROPN
ejde-1521	612	10	t	t	PROPN
ejde-1521	612	11	(	(	PUNCT
ejde-1521	612	12	l	l	NOUN
ejde-1521	612	13	2	2	NUM
ejde-1521	612	14	)	)	PUNCT
ejde-1521	612	15	+	+	CCONJ
ejde-1521	612	16	∥	∥	SYM
ejde-1521	612	17	√	√	NUM
ejde-1521	612	18	tu∥l∞	tu∥l∞	PROPN
ejde-1521	612	19	t	t	PROPN
ejde-1521	612	20	(	(	PUNCT
ejde-1521	612	21	l∞)∥∇2wj∥l2	l∞)∥∇2wj∥l2	PROPN
ejde-1521	612	22	t	t	PROPN
ejde-1521	612	23	(	(	PUNCT
ejde-1521	612	24	l	l	NOUN
ejde-1521	612	25	2	2	NUM
ejde-1521	612	26	)	)	PUNCT
ejde-1521	612	27	)	)	PUNCT
ejde-1521	613	1	≲	≲	PROPN
ejde-1521	613	2	d2j2	d2j2	NOUN
ejde-1521	613	3	je2	je2	VERB
ejde-1521	613	4	0	0	NUM
ejde-1521	613	5	.	.	PUNCT
ejde-1521	614	1	for	for	ADP
ejde-1521	614	2	i2	i2	PROPN
ejde-1521	614	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	614	4	it	it	PRON
ejde-1521	614	5	follows	follow	VERB
ejde-1521	614	6	from	from	ADP
ejde-1521	614	7	the	the	DET
ejde-1521	614	8	integration	integration	NOUN
ejde-1521	614	9	by	by	ADP
ejde-1521	614	10	parts	part	NOUN
ejde-1521	614	11	and	and	CCONJ
ejde-1521	614	12	(	(	PUNCT
ejde-1521	614	13	?	?	PUNCT
ejde-1521	614	14	?	?	PUNCT
ejde-1521	614	15	)	)	PUNCT
ejde-1521	614	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	614	17	(	(	PUNCT
ejde-1521	614	18	?	?	PUNCT
ejde-1521	614	19	?	?	PUNCT
ejde-1521	614	20	)	)	PUNCT
ejde-1521	614	21	,	,	PUNCT
ejde-1521	614	22	(	(	PUNCT
ejde-1521	614	23	?	?	PUNCT
ejde-1521	614	24	?	?	PUNCT
ejde-1521	614	25	)	)	PUNCT
ejde-1521	614	26	,	,	PUNCT
ejde-1521	614	27	that	that	DET
ejde-1521	614	28	i2	i2	PROPN
ejde-1521	614	29	=	=	SYM
ejde-1521	615	1	∫	∫	PROPN
ejde-1521	615	2	t	t	PROPN
ejde-1521	615	3	0	0	NUM
ejde-1521	615	4	τ2	τ2	PROPN
ejde-1521	615	5	∫	∫	PROPN
ejde-1521	615	6	r3	r3	PROPN
ejde-1521	615	7	∇dtuk	∇dtuk	ADP
ejde-1521	615	8	×	×	PROPN
ejde-1521	615	9	∂kujdtwj	∂kujdtwj	PROPN
ejde-1521	615	10	dx	dx	PROPN
ejde-1521	615	11	dτ	dτ	PROPN
ejde-1521	615	12	≤	≤	NUM
ejde-1521	616	1	∫	∫	PROPN
ejde-1521	616	2	t	t	PROPN
ejde-1521	616	3	0	0	NUM
ejde-1521	616	4	∥	∥	NOUN
ejde-1521	616	5	√	√	ADP
ejde-1521	616	6	tdtu∥l3∥	tdtu∥l3∥	ADJ
ejde-1521	616	7	√	√	NUM
ejde-1521	616	8	t∇2uj∥l6	t∇2uj∥l6	NOUN
ejde-1521	616	9	(	(	PUNCT
ejde-1521	616	10	∥t	∥t	PROPN
ejde-1521	616	11	(	(	PUNCT
ejde-1521	616	12	curldtuj	curldtuj	PROPN
ejde-1521	616	13	−	−	PROPN
ejde-1521	616	14	2dtwj	2dtwj	NUM
ejde-1521	616	15	)	)	PUNCT
ejde-1521	616	16	∥l∞	∥l∞	PUNCT
ejde-1521	617	1	t	t	NOUN
ejde-1521	617	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	617	3	l2	l2	PROPN
ejde-1521	617	4	)	)	PUNCT
ejde-1521	618	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	618	2	∥t	∥t	ADJ
ejde-1521	618	3	curldtuj∥l∞	curldtuj∥l∞	PROPN
ejde-1521	618	4	t	t	PROPN
ejde-1521	618	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	618	6	l2	l2	PROPN
ejde-1521	618	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	618	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	619	1	dτ	dτ	NOUN
ejde-1521	620	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	621	1	∫	∫	PROPN
ejde-1521	621	2	t	t	PROPN
ejde-1521	621	3	0	0	NUM
ejde-1521	621	4	∥	∥	NOUN
ejde-1521	621	5	√	√	PROPN
ejde-1521	621	6	tdtu∥l3∥	tdtu∥l3∥	ADJ
ejde-1521	621	7	√	√	PROPN
ejde-1521	621	8	t∇uj∥l6∥t∇dtwj∥l2	t∇uj∥l6∥t∇dtwj∥l2	PROPN
ejde-1521	621	9	dτ	dτ	PROPN
ejde-1521	622	1	≤	≤	PROPN
ejde-1521	622	2	c	c	PROPN
ejde-1521	622	3	∫	∫	PROPN
ejde-1521	622	4	t	t	PROPN
ejde-1521	622	5	0	0	NUM
ejde-1521	622	6	∥	∥	NOUN
ejde-1521	622	7	√	√	NUM
ejde-1521	622	8	tdtu∥2l3	tdtu∥2l3	PROPN
ejde-1521	622	9	(	(	PUNCT
ejde-1521	622	10	∥t(curl	∥t(curl	AUX
ejde-1521	622	11	dtuj	dtuj	X
ejde-1521	622	12	−	−	PROPN
ejde-1521	622	13	2dtwj)∥2l∞	2dtwj)∥2l∞	NUM
ejde-1521	622	14	t	t	PROPN
ejde-1521	622	15	(	(	PUNCT
ejde-1521	622	16	l2	l2	PROPN
ejde-1521	622	17	)	)	PUNCT
ejde-1521	623	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	623	2	∥t	∥t	ADJ
ejde-1521	623	3	curldtuj∥2l∞	curldtuj∥2l∞	NOUN
ejde-1521	623	4	t	t	PROPN
ejde-1521	623	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	623	6	l2	l2	PROPN
ejde-1521	623	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	623	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	624	1	dτ	dτ	NOUN
ejde-1521	625	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	625	2	c∥	c∥	PROPN
ejde-1521	625	3	√	√	NUM
ejde-1521	625	4	t∇2uj∥2l2	t∇2uj∥2l2	PROPN
ejde-1521	626	1	t	t	PROPN
ejde-1521	626	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	626	3	l	l	NOUN
ejde-1521	626	4	6	6	NUM
ejde-1521	626	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	626	6	+	+	CCONJ
ejde-1521	627	1	ε∥t∇dtwj∥2l2	ε∥t∇dtwj∥2l2	PROPN
ejde-1521	627	2	t	t	PROPN
ejde-1521	627	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	627	4	l	l	NOUN
ejde-1521	627	5	2	2	NUM
ejde-1521	627	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	627	7	+	+	CCONJ
ejde-1521	627	8	c∥	c∥	PROPN
ejde-1521	627	9	√	√	NUM
ejde-1521	627	10	tdtu∥2l2	tdtu∥2l2	PROPN
ejde-1521	627	11	t	t	PROPN
ejde-1521	627	12	(	(	PUNCT
ejde-1521	627	13	l	l	NOUN
ejde-1521	627	14	3)∥	3)∥	NUM
ejde-1521	627	15	√	√	PROPN
ejde-1521	627	16	t∇2uj∥2l∞	t∇2uj∥2l∞	PROPN
ejde-1521	627	17	t	t	PROPN
ejde-1521	627	18	(	(	PUNCT
ejde-1521	627	19	l2	l2	PROPN
ejde-1521	627	20	)	)	PUNCT
ejde-1521	627	21	≤	≤	PUNCT
ejde-1521	628	1	c	c	NOUN
ejde-1521	628	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	628	3	t	t	PROPN
ejde-1521	628	4	0	0	NUM
ejde-1521	628	5	∥	∥	NOUN
ejde-1521	628	6	√	√	NUM
ejde-1521	628	7	tdtu∥2l3	tdtu∥2l3	PROPN
ejde-1521	628	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	628	9	∥t(curldtuj	∥t(curldtuj	PROPN
ejde-1521	628	10	−	−	PROPN
ejde-1521	628	11	2dtwj)∥2l∞	2dtwj)∥2l∞	NUM
ejde-1521	628	12	t	t	PROPN
ejde-1521	628	13	(	(	PUNCT
ejde-1521	628	14	l2	l2	PROPN
ejde-1521	628	15	)	)	PUNCT
ejde-1521	629	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	629	2	∥t	∥t	ADJ
ejde-1521	629	3	curldtuj∥2l∞	curldtuj∥2l∞	NOUN
ejde-1521	629	4	t	t	PROPN
ejde-1521	629	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	629	6	l2	l2	PROPN
ejde-1521	629	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	629	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	630	1	dτ	dτ	PROPN
ejde-1521	631	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	631	2	cd2j2	cd2j2	PROPN
ejde-1521	631	3	je2	je2	NOUN
ejde-1521	631	4	0	0	PUNCT
ejde-1521	632	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	632	2	1	1	NUM
ejde-1521	632	3	32	32	NUM
ejde-1521	632	4	∥t(√ρd2	∥t(√ρd2	NOUN
ejde-1521	632	5	t	t	PROPN
ejde-1521	632	6	uj	uj	PROPN
ejde-1521	632	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	632	8	√	√	ADP
ejde-1521	632	9	ρd2	ρd2	NOUN
ejde-1521	632	10	twj	twj	NOUN
ejde-1521	632	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	632	12	d	d	PROPN
ejde-1521	632	13	2	2	NUM
ejde-1521	632	14	thj)∥2l2	thj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	632	15	t	t	NOUN
ejde-1521	632	16	(	(	PUNCT
ejde-1521	632	17	l	l	PROPN
ejde-1521	632	18	2	2	NUM
ejde-1521	632	19	)	)	PUNCT
ejde-1521	632	20	,	,	PUNCT
ejde-1521	632	21	where	where	SCONJ
ejde-1521	632	22	we	we	PRON
ejde-1521	632	23	deduce	deduce	VERB
ejde-1521	632	24	from	from	ADP
ejde-1521	632	25	(	(	PUNCT
ejde-1521	632	26	?	?	PUNCT
ejde-1521	632	27	?	?	PUNCT
ejde-1521	632	28	)	)	PUNCT
ejde-1521	633	1	and	and	CCONJ
ejde-1521	633	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	633	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	633	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	633	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	634	1	that	that	SCONJ
ejde-1521	634	2	∥	∥	PRON
ejde-1521	634	3	√	√	VERB
ejde-1521	634	4	tdtu∥2l2	tdtu∥2l2	PROPN
ejde-1521	634	5	t	t	PROPN
ejde-1521	634	6	(	(	PUNCT
ejde-1521	634	7	l	l	NOUN
ejde-1521	634	8	3	3	NUM
ejde-1521	634	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	634	10	≤	≤	NUM
ejde-1521	634	11	∥	∥	PUNCT
ejde-1521	634	12	√	√	NUM
ejde-1521	634	13	t∂tu∥2l2	t∂tu∥2l2	PROPN
ejde-1521	634	14	t	t	PROPN
ejde-1521	634	15	(	(	PUNCT
ejde-1521	634	16	l	l	NOUN
ejde-1521	634	17	3	3	X
ejde-1521	634	18	)	)	PUNCT
ejde-1521	634	19	+	+	CCONJ
ejde-1521	634	20	∥	∥	PUNCT
ejde-1521	634	21	√	√	NUM
ejde-1521	634	22	tu	tu	X
ejde-1521	634	23	·	·	PUNCT
ejde-1521	634	24	∇u∥2l2	∇u∥2l2	PROPN
ejde-1521	634	25	t	t	PROPN
ejde-1521	634	26	(	(	PUNCT
ejde-1521	634	27	l	l	NOUN
ejde-1521	634	28	3	3	X
ejde-1521	634	29	)	)	PUNCT
ejde-1521	634	30	≤	≤	NUM
ejde-1521	634	31	∥	∥	PUNCT
ejde-1521	634	32	√	√	NUM
ejde-1521	634	33	t∂tu∥2l2	t∂tu∥2l2	PROPN
ejde-1521	634	34	t	t	PROPN
ejde-1521	634	35	(	(	PUNCT
ejde-1521	634	36	l	l	NOUN
ejde-1521	634	37	3	3	NUM
ejde-1521	634	38	)	)	PUNCT
ejde-1521	634	39	+	+	CCONJ
ejde-1521	634	40	∥u∥2l2	∥u∥2l2	PROPN
ejde-1521	634	41	t	t	NOUN
ejde-1521	634	42	(	(	PUNCT
ejde-1521	634	43	l	l	PROPN
ejde-1521	634	44	∞)∥	∞)∥	NOUN
ejde-1521	634	45	√	√	NUM
ejde-1521	634	46	t∇u∥2l∞	t∇u∥2l∞	PROPN
ejde-1521	634	47	t	t	PROPN
ejde-1521	634	48	(	(	PUNCT
ejde-1521	634	49	l3	l3	PROPN
ejde-1521	634	50	)	)	PUNCT
ejde-1521	634	51	≲	≲	PROPN
ejde-1521	634	52	e2	e2	PROPN
ejde-1521	634	53	0	0	NUM
ejde-1521	634	54	.	.	PUNCT
ejde-1521	635	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	635	2	3.61	3.61	NUM
ejde-1521	635	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	635	4	for	for	ADP
ejde-1521	635	5	i3	i3	NOUN
ejde-1521	635	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	635	7	applying	apply	VERB
ejde-1521	635	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	635	9	?	?	PUNCT
ejde-1521	635	10	?	?	PUNCT
ejde-1521	635	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	636	1	and	and	CCONJ
ejde-1521	636	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	636	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	636	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	636	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	636	6	again	again	ADV
ejde-1521	636	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	636	8	we	we	PRON
ejde-1521	636	9	conclude	conclude	VERB
ejde-1521	636	10	that	that	SCONJ
ejde-1521	636	11	i3	i3	NOUN
ejde-1521	636	12	=	=	SYM
ejde-1521	637	1	−	−	NOUN
ejde-1521	637	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	637	3	t	t	PROPN
ejde-1521	637	4	0	0	NUM
ejde-1521	637	5	τ2	τ2	PROPN
ejde-1521	637	6	∫	∫	PROPN
ejde-1521	637	7	r3	r3	PROPN
ejde-1521	637	8	∇u	∇u	PROPN
ejde-1521	637	9	·	·	PUNCT
ejde-1521	637	10	∇2uj∇udtwj	∇2uj∇udtwj	ADJ
ejde-1521	637	11	dx	dx	PROPN
ejde-1521	637	12	dτ	dτ	NOUN
ejde-1521	637	13	≲	≲	PROPN
ejde-1521	637	14	∥	∥	PROPN
ejde-1521	637	15	√	√	ADP
ejde-1521	637	16	t∇u∥2l∞	t∇u∥2l∞	PROPN
ejde-1521	637	17	t	t	PROPN
ejde-1521	637	18	(	(	PUNCT
ejde-1521	637	19	l3)∥	l3)∥	X
ejde-1521	637	20	√	√	ADP
ejde-1521	637	21	t∇2uj∥l2	t∇2uj∥l2	PROPN
ejde-1521	637	22	t	t	PROPN
ejde-1521	637	23	(	(	PUNCT
ejde-1521	637	24	l	l	PROPN
ejde-1521	637	25	6)∥	6)∥	NUM
ejde-1521	637	26	√	√	ADP
ejde-1521	637	27	tdtwj∥l2	tdtwj∥l2	PROPN
ejde-1521	637	28	t	t	PROPN
ejde-1521	637	29	(	(	PUNCT
ejde-1521	637	30	l	l	NOUN
ejde-1521	637	31	6	6	NUM
ejde-1521	637	32	)	)	PUNCT
ejde-1521	637	33	≲	≲	PROPN
ejde-1521	637	34	∥	∥	PROPN
ejde-1521	637	35	√	√	NUM
ejde-1521	637	36	t∇u∥2l∞	t∇u∥2l∞	PROPN
ejde-1521	637	37	t	t	PROPN
ejde-1521	637	38	(	(	PUNCT
ejde-1521	637	39	l3)∥	l3)∥	X
ejde-1521	637	40	√	√	ADP
ejde-1521	637	41	t∇2uj∥l2	t∇2uj∥l2	PROPN
ejde-1521	637	42	t	t	PROPN
ejde-1521	637	43	(	(	PUNCT
ejde-1521	637	44	l	l	PROPN
ejde-1521	637	45	6)∥	6)∥	NUM
ejde-1521	637	46	√	√	ADP
ejde-1521	637	47	tdtwj∥l2	tdtwj∥l2	PROPN
ejde-1521	637	48	t	t	PROPN
ejde-1521	637	49	(	(	PUNCT
ejde-1521	637	50	l	l	NOUN
ejde-1521	637	51	6	6	NUM
ejde-1521	637	52	)	)	PUNCT
ejde-1521	637	53	≲	≲	PROPN
ejde-1521	637	54	d2j2	d2j2	NOUN
ejde-1521	637	55	je2	je2	NOUN
ejde-1521	637	56	0	0	NUM
ejde-1521	637	57	.	.	PUNCT
ejde-1521	638	1	20	20	NUM
ejde-1521	638	2	x.	x.	NOUN
ejde-1521	638	3	song	song	NOUN
ejde-1521	638	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	638	5	c.	c.	PROPN
ejde-1521	638	6	wang	wang	PROPN
ejde-1521	638	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	638	8	x.	x.	PROPN
ejde-1521	638	9	wang	wang	PROPN
ejde-1521	638	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	638	11	f.	f.	PROPN
ejde-1521	638	12	xu	xu	PROPN
ejde-1521	638	13	ejde-2025/58	ejde-2025/58	VERB
ejde-1521	638	14	as	as	ADP
ejde-1521	638	15	before	before	ADV
ejde-1521	638	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	638	17	one	one	PRON
ejde-1521	638	18	has	have	VERB
ejde-1521	638	19	the	the	DET
ejde-1521	638	20	estimate	estimate	NOUN
ejde-1521	638	21	for	for	ADP
ejde-1521	638	22	i4	i4	PROPN
ejde-1521	638	23	that	that	SCONJ
ejde-1521	638	24	i4	i4	PROPN
ejde-1521	638	25	=	=	PUNCT
ejde-1521	639	1	−	−	PROPN
ejde-1521	639	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	639	3	t	t	PROPN
ejde-1521	639	4	0	0	NUM
ejde-1521	639	5	τ2	τ2	PROPN
ejde-1521	639	6	∫	∫	PROPN
ejde-1521	639	7	r3	r3	PROPN
ejde-1521	639	8	∇dtuj∇udtwj	∇dtuj∇udtwj	PROPN
ejde-1521	639	9	dx	dx	PROPN
ejde-1521	639	10	dτ	dτ	PROPN
ejde-1521	639	11	≤	≤	NUM
ejde-1521	639	12	∫	∫	PROPN
ejde-1521	640	1	t	t	PROPN
ejde-1521	640	2	0	0	NUM
ejde-1521	640	3	∥t∇dtuj∥l6∥∇u∥l3	∥t∇dtuj∥l6∥∇u∥l3	NOUN
ejde-1521	640	4	(	(	PUNCT
ejde-1521	640	5	∥t(curldtuj	∥t(curldtuj	PROPN
ejde-1521	640	6	−	−	PROPN
ejde-1521	640	7	2dtwj)∥l2	2dtwj)∥l2	PROPN
ejde-1521	640	8	+	+	CCONJ
ejde-1521	640	9	∥t	∥t	PROPN
ejde-1521	640	10	curldtuj∥l2	curldtuj∥l2	NOUN
ejde-1521	640	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	640	12	dτ	dτ	NOUN
ejde-1521	640	13	≤	≤	PROPN
ejde-1521	640	14	c(ε	c(ε	PROPN
ejde-1521	640	15	)	)	PUNCT
ejde-1521	640	16	∫	∫	PROPN
ejde-1521	641	1	t	t	PROPN
ejde-1521	641	2	0	0	NUM
ejde-1521	641	3	∥∇u∥2l3	∥∇u∥2l3	NOUN
ejde-1521	641	4	(	(	PUNCT
ejde-1521	641	5	∥t(curldtuj	∥t(curldtuj	PROPN
ejde-1521	641	6	−	−	PROPN
ejde-1521	641	7	2dtwj)∥2l2	2dtwj)∥2l2	NUM
ejde-1521	641	8	+	+	CCONJ
ejde-1521	641	9	∥t	∥t	PROPN
ejde-1521	641	10	curldtuj∥2l2	curldtuj∥2l2	PROPN
ejde-1521	641	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	641	12	dτ	dτ	PROPN
ejde-1521	642	1	+	+	NUM
ejde-1521	642	2	ε∥t∇2dtuj∥2l2	ε∥t∇2dtuj∥2l2	PROPN
ejde-1521	642	3	t	t	PROPN
ejde-1521	642	4	(	(	PUNCT
ejde-1521	642	5	l	l	NOUN
ejde-1521	642	6	2	2	NUM
ejde-1521	642	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	642	8	≤	≤	NOUN
ejde-1521	642	9	cd2j2	cd2j2	PROPN
ejde-1521	642	10	je2	je2	NOUN
ejde-1521	642	11	0	0	PUNCT
ejde-1521	643	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	643	2	1	1	NUM
ejde-1521	643	3	32	32	NUM
ejde-1521	643	4	∥t(√ρd2	∥t(√ρd2	NOUN
ejde-1521	643	5	t	t	PROPN
ejde-1521	643	6	uj	uj	PROPN
ejde-1521	643	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	643	8	√	√	ADP
ejde-1521	643	9	ρd2	ρd2	NOUN
ejde-1521	643	10	twj	twj	NOUN
ejde-1521	643	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	643	12	d	d	PROPN
ejde-1521	643	13	2	2	NUM
ejde-1521	643	14	thj)∥2l2	thj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	643	15	t	t	NOUN
ejde-1521	643	16	(	(	PUNCT
ejde-1521	643	17	l	l	NOUN
ejde-1521	643	18	2	2	NUM
ejde-1521	643	19	)	)	PUNCT
ejde-1521	643	20	+	+	NUM
ejde-1521	643	21	c	c	NOUN
ejde-1521	643	22	∫	∫	PROPN
ejde-1521	643	23	t	t	PROPN
ejde-1521	643	24	0	0	NUM
ejde-1521	643	25	∥∇u∥2l3	∥∇u∥2l3	NOUN
ejde-1521	643	26	(	(	PUNCT
ejde-1521	643	27	∥t(curldtuj	∥t(curldtuj	PROPN
ejde-1521	643	28	−	−	PROPN
ejde-1521	643	29	2dtwj)∥2l2	2dtwj)∥2l2	NUM
ejde-1521	643	30	+	+	CCONJ
ejde-1521	643	31	∥t	∥t	PROPN
ejde-1521	643	32	curldtuj∥2l2	curldtuj∥2l2	PROPN
ejde-1521	643	33	)	)	PUNCT
ejde-1521	643	34	dτ	dτ	PROPN
ejde-1521	643	35	.	.	PUNCT
ejde-1521	644	1	finally	finally	ADV
ejde-1521	644	2	we	we	PRON
ejde-1521	644	3	deal	deal	VERB
ejde-1521	644	4	with	with	ADP
ejde-1521	644	5	the	the	DET
ejde-1521	644	6	term	term	NOUN
ejde-1521	644	7	∫	∫	PROPN
ejde-1521	644	8	t	t	PROPN
ejde-1521	644	9	0	0	NUM
ejde-1521	645	1	τ2	τ2	PROPN
ejde-1521	645	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	645	3	r3	r3	PROPN
ejde-1521	645	4	[	[	X
ejde-1521	645	5	dt	dt	X
ejde-1521	645	6	;	;	PUNCT
ejde-1521	645	7	curl]dtujdtwj	curl]dtujdtwj	PROPN
ejde-1521	646	1	dx	dx	PROPN
ejde-1521	646	2	dτ	dτ	INTJ
ejde-1521	646	3	.	.	PUNCT
ejde-1521	647	1	applying	apply	VERB
ejde-1521	647	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	647	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	647	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	647	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	647	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	647	7	in	in	ADP
ejde-1521	647	8	view	view	NOUN
ejde-1521	647	9	of	of	ADP
ejde-1521	647	10	i4	i4	PROPN
ejde-1521	647	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	647	12	we	we	PRON
ejde-1521	647	13	also	also	ADV
ejde-1521	647	14	have	have	VERB
ejde-1521	647	15	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1521	647	16	∫	∫	PROPN
ejde-1521	647	17	t	t	PROPN
ejde-1521	647	18	0	0	NUM
ejde-1521	647	19	τ2	τ2	PROPN
ejde-1521	647	20	∫	∫	PROPN
ejde-1521	647	21	r3	r3	PROPN
ejde-1521	647	22	[	[	X
ejde-1521	647	23	dt	dt	X
ejde-1521	647	24	;	;	PUNCT
ejde-1521	647	25	curl]dtujdtwj	curl]dtujdtwj	PROPN
ejde-1521	647	26	dx	dx	PROPN
ejde-1521	647	27	dτ	dτ	PROPN
ejde-1521	647	28	∣∣∣	∣∣∣	PROPN
ejde-1521	647	29	≤	≤	PROPN
ejde-1521	647	30	cd2j2	cd2j2	PROPN
ejde-1521	647	31	je2	je2	NOUN
ejde-1521	647	32	0	0	PUNCT
ejde-1521	648	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	648	2	1	1	NUM
ejde-1521	648	3	32	32	NUM
ejde-1521	648	4	∥t(√ρd2	∥t(√ρd2	NOUN
ejde-1521	648	5	t	t	PROPN
ejde-1521	648	6	uj	uj	PROPN
ejde-1521	648	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	648	8	√	√	ADP
ejde-1521	648	9	ρd2	ρd2	NOUN
ejde-1521	648	10	twj	twj	NOUN
ejde-1521	648	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	648	12	d	d	PROPN
ejde-1521	648	13	2	2	NUM
ejde-1521	648	14	thj)∥2l2	thj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	648	15	t	t	NOUN
ejde-1521	648	16	(	(	PUNCT
ejde-1521	648	17	l	l	NOUN
ejde-1521	648	18	2	2	NUM
ejde-1521	648	19	)	)	PUNCT
ejde-1521	648	20	+	+	NUM
ejde-1521	648	21	c	c	NOUN
ejde-1521	648	22	∫	∫	PROPN
ejde-1521	648	23	t	t	PROPN
ejde-1521	648	24	0	0	NUM
ejde-1521	648	25	∥∇u∥2l3	∥∇u∥2l3	NOUN
ejde-1521	648	26	(	(	PUNCT
ejde-1521	648	27	∥t(curldtuj	∥t(curldtuj	PROPN
ejde-1521	648	28	−	−	PROPN
ejde-1521	648	29	2dtwj)∥2l2	2dtwj)∥2l2	NUM
ejde-1521	648	30	+	+	CCONJ
ejde-1521	648	31	∥t	∥t	PROPN
ejde-1521	648	32	curldtuj∥2l2	curldtuj∥2l2	PROPN
ejde-1521	648	33	)	)	PUNCT
ejde-1521	648	34	dτ	dτ	NOUN
ejde-1521	648	35	.	.	PUNCT
ejde-1521	648	36	inserting	insert	VERB
ejde-1521	648	37	the	the	DET
ejde-1521	648	38	above	above	ADJ
ejde-1521	648	39	estimates	estimate	NOUN
ejde-1521	648	40	into	into	ADP
ejde-1521	648	41	(	(	PUNCT
ejde-1521	648	42	?	?	PUNCT
ejde-1521	648	43	?	?	PUNCT
ejde-1521	648	44	)	)	PUNCT
ejde-1521	649	1	and	and	CCONJ
ejde-1521	649	2	absorbing	absorb	VERB
ejde-1521	649	3	some	some	DET
ejde-1521	649	4	suitable	suitable	ADJ
ejde-1521	649	5	small	small	ADJ
ejde-1521	649	6	terms	term	NOUN
ejde-1521	649	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	649	8	we	we	PRON
ejde-1521	649	9	have	have	VERB
ejde-1521	649	10	∥t∇dt(uj	∥t∇dt(uj	ADV
ejde-1521	649	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	649	12	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	649	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	649	14	hj)∥2l∞	hj)∥2l∞	PROPN
ejde-1521	649	15	t	t	PROPN
ejde-1521	649	16	(	(	PUNCT
ejde-1521	649	17	l2	l2	PROPN
ejde-1521	649	18	)	)	PUNCT
ejde-1521	650	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	650	2	∥t(√ρd2	∥t(√ρd2	NOUN
ejde-1521	650	3	t	t	PROPN
ejde-1521	650	4	uj	uj	PROPN
ejde-1521	650	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	650	6	√	√	ADV
ejde-1521	650	7	ρd2	ρd2	NOUN
ejde-1521	650	8	tωj	tωj	NOUN
ejde-1521	650	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	651	1	d	d	PROPN
ejde-1521	651	2	2	2	NUM
ejde-1521	651	3	thj)∥2l2	thj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	651	4	t	t	NOUN
ejde-1521	651	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	651	6	l	l	NOUN
ejde-1521	651	7	2	2	NUM
ejde-1521	651	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	652	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	652	2	∥t	∥t	ADJ
ejde-1521	652	3	curldtuj∥2l∞	curldtuj∥2l∞	NOUN
ejde-1521	652	4	t	t	PROPN
ejde-1521	652	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	652	6	l2	l2	PROPN
ejde-1521	652	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	653	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	653	2	∥t(curldtuj	∥t(curldtuj	PROPN
ejde-1521	653	3	−	−	PROPN
ejde-1521	653	4	2dtwj)∥2l∞	2dtwj)∥2l∞	NUM
ejde-1521	653	5	t	t	PROPN
ejde-1521	653	6	(	(	PUNCT
ejde-1521	653	7	l2	l2	PROPN
ejde-1521	653	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	653	9	≤	≤	NUM
ejde-1521	653	10	c	c	NOUN
ejde-1521	653	11	(	(	PUNCT
ejde-1521	653	12	∥	∥	X
ejde-1521	653	13	√	√	NOUN
ejde-1521	653	14	t(∇dtuj	t(∇dtuj	NUM
ejde-1521	653	15	,	,	PUNCT
ejde-1521	653	16	∇dtwj	∇dtwj	PRON
ejde-1521	653	17	,	,	PUNCT
ejde-1521	653	18	∇dthj	∇dthj	NOUN
ejde-1521	653	19	,	,	PUNCT
ejde-1521	653	20	dtwj)∥2l2	dtwj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	653	21	t	t	PROPN
ejde-1521	653	22	(	(	PUNCT
ejde-1521	653	23	l	l	NOUN
ejde-1521	653	24	2	2	NUM
ejde-1521	653	25	)	)	PUNCT
ejde-1521	653	26	)	)	PUNCT
ejde-1521	654	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	654	2	cd2j2	cd2j2	PROPN
ejde-1521	654	3	je2	je2	NOUN
ejde-1521	654	4	0	0	PUNCT
ejde-1521	655	1	+	+	NUM
ejde-1521	655	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	655	3	t	t	PROPN
ejde-1521	655	4	0	0	NUM
ejde-1521	655	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	655	6	∥∇u∥2b1/2	∥∇u∥2b1/2	PROPN
ejde-1521	655	7	+	+	CCONJ
ejde-1521	655	8	∥u∥2l∞	∥u∥2l∞	CCONJ
ejde-1521	655	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	655	10	∥t∇dt(uj	∥t∇dt(uj	NOUN
ejde-1521	655	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	655	12	wj	wj	PROPN
ejde-1521	655	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	655	14	hj)∥2l2	hj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	655	15	dτ	dτ	NOUN
ejde-1521	655	16	+	+	X
ejde-1521	655	17	c	c	NOUN
ejde-1521	655	18	∫	∫	PROPN
ejde-1521	655	19	t	t	PROPN
ejde-1521	655	20	0	0	NUM
ejde-1521	655	21	(	(	PUNCT
ejde-1521	655	22	∥	∥	PROPN
ejde-1521	655	23	√	√	NUM
ejde-1521	655	24	tdtu∥2l3	tdtu∥2l3	PROPN
ejde-1521	655	25	+	+	CCONJ
ejde-1521	655	26	∥∇u∥2l3	∥∇u∥2l3	NOUN
ejde-1521	655	27	)	)	PUNCT
ejde-1521	655	28	(	(	PUNCT
ejde-1521	655	29	∥t(curldtuj	∥t(curldtuj	PROPN
ejde-1521	655	30	−	−	PROPN
ejde-1521	655	31	2dtwj)∥2l2	2dtwj)∥2l2	NUM
ejde-1521	655	32	+	+	CCONJ
ejde-1521	655	33	∥t	∥t	PROPN
ejde-1521	655	34	curldtuj∥2l2	curldtuj∥2l2	PROPN
ejde-1521	655	35	)	)	PUNCT
ejde-1521	655	36	dτ	dτ	PROPN
ejde-1521	655	37	.	.	PROPN
ejde-1521	655	38	(	(	PUNCT
ejde-1521	655	39	3.62	3.62	NUM
ejde-1521	655	40	)	)	PUNCT
ejde-1521	655	41	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1521	655	42	,	,	PUNCT
ejde-1521	655	43	we	we	PRON
ejde-1521	655	44	deduce	deduce	VERB
ejde-1521	655	45	from	from	ADP
ejde-1521	655	46	(	(	PUNCT
ejde-1521	655	47	?	?	PUNCT
ejde-1521	655	48	?	?	PUNCT
ejde-1521	655	49	)	)	PUNCT
ejde-1521	655	50	,	,	PUNCT
ejde-1521	655	51	(	(	PUNCT
ejde-1521	655	52	?	?	PUNCT
ejde-1521	655	53	?	?	PUNCT
ejde-1521	655	54	)	)	PUNCT
ejde-1521	656	1	and	and	CCONJ
ejde-1521	656	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	656	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	656	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	656	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	657	1	that	that	SCONJ
ejde-1521	657	2	∥	∥	PROPN
ejde-1521	657	3	√	√	ADP
ejde-1521	657	4	t∇dt(uj	t∇dt(uj	NOUN
ejde-1521	657	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	657	6	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	657	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	657	8	hj)∥l2	hj)∥l2	PROPN
ejde-1521	657	9	t	t	PROPN
ejde-1521	657	10	(	(	PUNCT
ejde-1521	657	11	l	l	PROPN
ejde-1521	657	12	2	2	X
ejde-1521	657	13	)	)	PUNCT
ejde-1521	657	14	≤	≤	NOUN
ejde-1521	657	15	∥	∥	PUNCT
ejde-1521	657	16	√	√	PROPN
ejde-1521	657	17	t∇∂t(uj	t∇∂t(uj	NOUN
ejde-1521	657	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	657	19	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	657	20	,	,	PUNCT
ejde-1521	657	21	hj)∥l2	hj)∥l2	PROPN
ejde-1521	657	22	t	t	PROPN
ejde-1521	657	23	(	(	PUNCT
ejde-1521	657	24	l	l	PROPN
ejde-1521	657	25	2	2	NUM
ejde-1521	657	26	)	)	PUNCT
ejde-1521	657	27	+	+	NUM
ejde-1521	657	28	∥u∥l2	∥u∥l2	PROPN
ejde-1521	657	29	t	t	NOUN
ejde-1521	657	30	(	(	PUNCT
ejde-1521	657	31	l	l	NOUN
ejde-1521	657	32	∞)∥	∞)∥	VERB
ejde-1521	657	33	√	√	NUM
ejde-1521	657	34	t∇2(uj	t∇2(uj	NOUN
ejde-1521	657	35	,	,	PUNCT
ejde-1521	657	36	ωj	ωj	ADP
ejde-1521	657	37	,	,	PUNCT
ejde-1521	657	38	hj)∥l∞	hj)∥l∞	PROPN
ejde-1521	657	39	t	t	PROPN
ejde-1521	657	40	(	(	PUNCT
ejde-1521	657	41	l2	l2	PROPN
ejde-1521	657	42	)	)	PUNCT
ejde-1521	658	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	658	2	∥∇u∥l2	∥∇u∥l2	PROPN
ejde-1521	658	3	t	t	NOUN
ejde-1521	658	4	(	(	PUNCT
ejde-1521	658	5	l	l	PROPN
ejde-1521	658	6	3)|	3)|	NUM
ejde-1521	658	7	√	√	INTJ
ejde-1521	658	8	t∇(uj	t∇(uj	INTJ
ejde-1521	658	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	658	10	ωj	ωj	ADV
ejde-1521	658	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	658	12	hj)∥l∞	hj)∥l∞	PROPN
ejde-1521	658	13	t	t	PROPN
ejde-1521	658	14	(	(	PUNCT
ejde-1521	658	15	l6	l6	PROPN
ejde-1521	658	16	)	)	PUNCT
ejde-1521	658	17	≤	≤	NUM
ejde-1521	658	18	∥	∥	PUNCT
ejde-1521	658	19	√	√	PROPN
ejde-1521	658	20	t∇∂t(uj	t∇∂t(uj	NOUN
ejde-1521	658	21	,	,	PUNCT
ejde-1521	658	22	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	658	23	,	,	PUNCT
ejde-1521	658	24	hj)∥l2	hj)∥l2	PROPN
ejde-1521	658	25	t	t	PROPN
ejde-1521	658	26	(	(	PUNCT
ejde-1521	658	27	l	l	PROPN
ejde-1521	658	28	2	2	NUM
ejde-1521	658	29	)	)	PUNCT
ejde-1521	658	30	+	+	NUM
ejde-1521	658	31	∥u∥	∥u∥	NOUN
ejde-1521	658	32	l2	l2	NOUN
ejde-1521	658	33	t	t	NOUN
ejde-1521	658	34	(	(	PUNCT
ejde-1521	658	35	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	658	36	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	658	37	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	658	38	)	)	PUNCT
ejde-1521	658	39	∥	∥	PUNCT
ejde-1521	658	40	√	√	ADP
ejde-1521	658	41	t∇2(uj	t∇2(uj	NOUN
ejde-1521	658	42	,	,	PUNCT
ejde-1521	658	43	ωj	ωj	ADP
ejde-1521	658	44	,	,	PUNCT
ejde-1521	658	45	hj)∥l∞	hj)∥l∞	PROPN
ejde-1521	658	46	t	t	PROPN
ejde-1521	658	47	(	(	PUNCT
ejde-1521	658	48	l2	l2	PROPN
ejde-1521	658	49	)	)	PUNCT
ejde-1521	658	50	≤	≤	NOUN
ejde-1521	658	51	cdj2	cdj2	NOUN
ejde-1521	658	52	j	j	PROPN
ejde-1521	658	53	2e0	2e0	NUM
ejde-1521	658	54	,	,	PUNCT
ejde-1521	658	55	∥	∥	PROPN
ejde-1521	658	56	√	√	ADP
ejde-1521	658	57	tdtwj∥l2	tdtwj∥l2	PROPN
ejde-1521	658	58	t	t	PROPN
ejde-1521	658	59	(	(	PUNCT
ejde-1521	658	60	l	l	NOUN
ejde-1521	658	61	2	2	X
ejde-1521	658	62	)	)	PUNCT
ejde-1521	658	63	≤	≤	NOUN
ejde-1521	658	64	∥	∥	PUNCT
ejde-1521	658	65	√	√	PROPN
ejde-1521	658	66	t∂twj∥l2	t∂twj∥l2	NOUN
ejde-1521	658	67	t	t	PROPN
ejde-1521	658	68	(	(	PUNCT
ejde-1521	658	69	l	l	NOUN
ejde-1521	658	70	2	2	NUM
ejde-1521	658	71	)	)	PUNCT
ejde-1521	658	72	+	+	CCONJ
ejde-1521	658	73	∥	∥	PUNCT
ejde-1521	659	1	√	√	NUM
ejde-1521	659	2	tu	tu	X
ejde-1521	659	3	·	·	PUNCT
ejde-1521	659	4	∇wj∥l2	∇wj∥l2	PROPN
ejde-1521	659	5	t	t	PROPN
ejde-1521	659	6	(	(	PUNCT
ejde-1521	659	7	l	l	NOUN
ejde-1521	659	8	2	2	X
ejde-1521	659	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	659	10	≤	≤	NOUN
ejde-1521	659	11	∥	∥	PUNCT
ejde-1521	660	1	√	√	PROPN
ejde-1521	660	2	t∂twj∥l2	t∂twj∥l2	NOUN
ejde-1521	660	3	t	t	PROPN
ejde-1521	660	4	(	(	PUNCT
ejde-1521	660	5	l	l	NOUN
ejde-1521	660	6	2	2	NUM
ejde-1521	660	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	660	8	+	+	CCONJ
ejde-1521	660	9	∥	∥	SYM
ejde-1521	660	10	√	√	NUM
ejde-1521	660	11	tu∥l∞	tu∥l∞	PROPN
ejde-1521	660	12	t	t	PROPN
ejde-1521	660	13	(	(	PUNCT
ejde-1521	660	14	l∞)∥∇wj∥l2	l∞)∥∇wj∥l2	PROPN
ejde-1521	660	15	t	t	PROPN
ejde-1521	660	16	(	(	PUNCT
ejde-1521	660	17	l	l	NOUN
ejde-1521	660	18	2	2	X
ejde-1521	660	19	)	)	PUNCT
ejde-1521	660	20	≲	≲	PROPN
ejde-1521	660	21	dj2	dj2	VERB
ejde-1521	660	22	j	j	PROPN
ejde-1521	660	23	2e0	2e0	NUM
ejde-1521	660	24	.	.	PUNCT
ejde-1521	661	1	ejde-2025/58	ejde-2025/58	VERB
ejde-1521	661	2	global	global	ADJ
ejde-1521	661	3	solution	solution	NOUN
ejde-1521	661	4	for	for	ADP
ejde-1521	661	5	magneto	magneto	NOUN
ejde-1521	661	6	-	-	PUNCT
ejde-1521	661	7	micropolar	micropolar	NOUN
ejde-1521	661	8	equations	equation	NOUN
ejde-1521	661	9	21	21	NUM
ejde-1521	661	10	then	then	ADV
ejde-1521	661	11	(	(	PUNCT
ejde-1521	661	12	?	?	PUNCT
ejde-1521	661	13	?	?	PUNCT
ejde-1521	661	14	)	)	PUNCT
ejde-1521	661	15	becomes	become	VERB
ejde-1521	661	16	∥t∇dt(uj	∥t∇dt(uj	ADJ
ejde-1521	661	17	,	,	PUNCT
ejde-1521	661	18	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	661	19	,	,	PUNCT
ejde-1521	661	20	hj)∥2l∞	hj)∥2l∞	PROPN
ejde-1521	661	21	t	t	PROPN
ejde-1521	661	22	(	(	PUNCT
ejde-1521	661	23	l2	l2	PROPN
ejde-1521	661	24	)	)	PUNCT
ejde-1521	662	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	662	2	∥t(√ρd2	∥t(√ρd2	NOUN
ejde-1521	662	3	t	t	PROPN
ejde-1521	662	4	uj	uj	PROPN
ejde-1521	662	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	662	6	√	√	ADV
ejde-1521	662	7	ρd2	ρd2	NOUN
ejde-1521	662	8	tωj	tωj	NOUN
ejde-1521	662	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	663	1	d	d	PROPN
ejde-1521	663	2	2	2	NUM
ejde-1521	663	3	thj)∥2l2	thj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	663	4	t	t	NOUN
ejde-1521	663	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	663	6	l	l	NOUN
ejde-1521	663	7	2	2	NUM
ejde-1521	663	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	664	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	664	2	∥t	∥t	ADJ
ejde-1521	664	3	curldtuj∥2l∞	curldtuj∥2l∞	NOUN
ejde-1521	664	4	t	t	PROPN
ejde-1521	664	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	664	6	l2	l2	PROPN
ejde-1521	664	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	665	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	665	2	∥t(curldtuj	∥t(curldtuj	PROPN
ejde-1521	665	3	−	−	PROPN
ejde-1521	665	4	2dtwj)∥2l∞	2dtwj)∥2l∞	NUM
ejde-1521	665	5	t	t	PROPN
ejde-1521	665	6	(	(	PUNCT
ejde-1521	665	7	l2	l2	NOUN
ejde-1521	665	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	665	9	≲	≲	PROPN
ejde-1521	665	10	d2j2	d2j2	NOUN
ejde-1521	665	11	je2	je2	NOUN
ejde-1521	665	12	0	0	PUNCT
ejde-1521	666	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	666	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	666	3	t	t	PROPN
ejde-1521	666	4	0	0	NUM
ejde-1521	666	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	666	6	∥∇u∥2b1/2	∥∇u∥2b1/2	PROPN
ejde-1521	666	7	+	+	CCONJ
ejde-1521	666	8	∥u∥2l∞	∥u∥2l∞	CCONJ
ejde-1521	666	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	666	10	∥t(∇dtuj	∥t(∇dtuj	NOUN
ejde-1521	666	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	666	12	∇dtwj	∇dtwj	X
ejde-1521	666	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	666	14	∇dthj)∥2l2	∇dthj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	666	15	dτ	dτ	NOUN
ejde-1521	667	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	667	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	667	3	t	t	PROPN
ejde-1521	667	4	0	0	NUM
ejde-1521	667	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	667	6	∥	∥	PROPN
ejde-1521	667	7	√	√	NUM
ejde-1521	667	8	tdtu∥2l3	tdtu∥2l3	PROPN
ejde-1521	667	9	+	+	CCONJ
ejde-1521	667	10	∥∇u∥2l3	∥∇u∥2l3	NOUN
ejde-1521	667	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	667	12	(	(	PUNCT
ejde-1521	667	13	∥t(curldtuj	∥t(curldtuj	PROPN
ejde-1521	667	14	−	−	PROPN
ejde-1521	667	15	2dtwj)∥2l2	2dtwj)∥2l2	NUM
ejde-1521	668	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	668	2	∥t	∥t	PROPN
ejde-1521	668	3	curldtuj∥2l2	curldtuj∥2l2	PROPN
ejde-1521	668	4	)	)	PUNCT
ejde-1521	668	5	dτ	dτ	PROPN
ejde-1521	668	6	.	.	PROPN
ejde-1521	668	7	(	(	PUNCT
ejde-1521	668	8	3.63	3.63	NUM
ejde-1521	668	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	668	10	applying	apply	VERB
ejde-1521	668	11	gronwall	gronwall	ADJ
ejde-1521	668	12	’s	’s	PART
ejde-1521	668	13	inequality	inequality	NOUN
ejde-1521	668	14	and	and	CCONJ
ejde-1521	668	15	using	use	VERB
ejde-1521	668	16	(	(	PUNCT
ejde-1521	668	17	?	?	PUNCT
ejde-1521	668	18	?	?	PUNCT
ejde-1521	668	19	)	)	PUNCT
ejde-1521	668	20	gives	give	VERB
ejde-1521	668	21	rise	rise	NOUN
ejde-1521	668	22	to	to	ADP
ejde-1521	668	23	∥t∇dt(uj	∥t∇dt(uj	ADV
ejde-1521	668	24	,	,	PUNCT
ejde-1521	668	25	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	668	26	,	,	PUNCT
ejde-1521	668	27	hj)∥2l∞	hj)∥2l∞	PROPN
ejde-1521	668	28	t	t	PROPN
ejde-1521	668	29	(	(	PUNCT
ejde-1521	668	30	l2	l2	PROPN
ejde-1521	668	31	)	)	PUNCT
ejde-1521	669	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	669	2	∥t(√ρd2	∥t(√ρd2	NOUN
ejde-1521	669	3	t	t	PROPN
ejde-1521	669	4	uj	uj	PROPN
ejde-1521	669	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	669	6	√	√	ADP
ejde-1521	669	7	ρd2	ρd2	NOUN
ejde-1521	669	8	twj	twj	NOUN
ejde-1521	669	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	669	10	d	d	PROPN
ejde-1521	669	11	2	2	NUM
ejde-1521	669	12	thj)∥2l2	thj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	669	13	t	t	NOUN
ejde-1521	669	14	(	(	PUNCT
ejde-1521	669	15	l	l	NOUN
ejde-1521	669	16	2	2	X
ejde-1521	669	17	)	)	PUNCT
ejde-1521	669	18	≲	≲	PROPN
ejde-1521	669	19	d2j2	d2j2	NOUN
ejde-1521	669	20	je2	je2	VERB
ejde-1521	669	21	0	0	PUNCT
ejde-1521	670	1	exp(c∥u∥2l2	exp(c∥u∥2l2	PROPN
ejde-1521	670	2	t	t	PROPN
ejde-1521	670	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	670	4	b	b	NOUN
ejde-1521	670	5	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	670	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	671	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	671	2	c∥	c∥	PROPN
ejde-1521	671	3	√	√	NUM
ejde-1521	671	4	tdtu∥2l2	tdtu∥2l2	PROPN
ejde-1521	671	5	t	t	PROPN
ejde-1521	671	6	(	(	PUNCT
ejde-1521	671	7	l	l	NOUN
ejde-1521	671	8	3	3	NUM
ejde-1521	671	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	671	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	672	1	≲	≲	PROPN
ejde-1521	672	2	d2j2	d2j2	PROPN
ejde-1521	672	3	je2	je2	VERB
ejde-1521	672	4	0	0	NUM
ejde-1521	672	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	672	6	(	(	PUNCT
ejde-1521	672	7	3.64	3.64	NUM
ejde-1521	672	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	672	9	which	which	PRON
ejde-1521	672	10	together	together	ADV
ejde-1521	672	11	with	with	ADP
ejde-1521	672	12	(	(	PUNCT
ejde-1521	672	13	?	?	PUNCT
ejde-1521	672	14	?	?	PUNCT
ejde-1521	672	15	)	)	PUNCT
ejde-1521	672	16	and	and	CCONJ
ejde-1521	672	17	(	(	PUNCT
ejde-1521	672	18	?	?	PUNCT
ejde-1521	672	19	?	?	PUNCT
ejde-1521	672	20	)	)	PUNCT
ejde-1521	672	21	,	,	PUNCT
ejde-1521	672	22	yields	yield	NOUN
ejde-1521	672	23	∥t∇dt(uj	∥t∇dt(uj	ADV
ejde-1521	672	24	,	,	PUNCT
ejde-1521	672	25	ωj	ωj	INTJ
ejde-1521	672	26	,	,	PUNCT
ejde-1521	672	27	hj)∥2l∞	hj)∥2l∞	PROPN
ejde-1521	672	28	+	+	CCONJ
ejde-1521	672	29	∥t∇2dt(uj	∥t∇2dt(uj	PROPN
ejde-1521	672	30	,	,	PUNCT
ejde-1521	672	31	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	672	32	,	,	PUNCT
ejde-1521	672	33	hj)∥2l2	hj)∥2l2	PROPN
ejde-1521	672	34	t	t	NOUN
ejde-1521	672	35	(	(	PUNCT
ejde-1521	672	36	l	l	NOUN
ejde-1521	672	37	2	2	NUM
ejde-1521	672	38	)	)	PUNCT
ejde-1521	672	39	≤	≤	NOUN
ejde-1521	672	40	cd2j2	cd2j2	PROPN
ejde-1521	672	41	je2	je2	NOUN
ejde-1521	672	42	0	0	NUM
ejde-1521	672	43	.	.	PUNCT
ejde-1521	673	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	673	2	3.65	3.65	NUM
ejde-1521	673	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	673	4	putting	put	VERB
ejde-1521	673	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	673	6	?	?	PUNCT
ejde-1521	673	7	?	?	PUNCT
ejde-1521	673	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	674	1	and	and	CCONJ
ejde-1521	674	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	674	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	674	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	674	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	674	6	into	into	ADP
ejde-1521	674	7	(	(	PUNCT
ejde-1521	674	8	?	?	PUNCT
ejde-1521	674	9	?	?	PUNCT
ejde-1521	674	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	674	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	674	12	we	we	PRON
ejde-1521	674	13	conclude	conclude	VERB
ejde-1521	674	14	that	that	PRON
ejde-1521	674	15	(	(	PUNCT
ejde-1521	674	16	?	?	PUNCT
ejde-1521	674	17	?	?	PUNCT
ejde-1521	674	18	)	)	PUNCT
ejde-1521	675	1	holds	hold	VERB
ejde-1521	675	2	for	for	ADP
ejde-1521	675	3	t	t	PROPN
ejde-1521	675	4	>	>	X
ejde-1521	675	5	0	0	PROPN
ejde-1521	675	6	.	.	PUNCT
ejde-1521	676	1	this	this	PRON
ejde-1521	676	2	completes	complete	VERB
ejde-1521	676	3	the	the	DET
ejde-1521	676	4	proof	proof	NOUN
ejde-1521	676	5	of	of	ADP
ejde-1521	676	6	proposition	proposition	NOUN
ejde-1521	676	7	?	?	PUNCT
ejde-1521	676	8	?	?	PUNCT
ejde-1521	676	9	.	.	PUNCT
ejde-1521	677	1	□	□	PUNCT
ejde-1521	677	2	proof	proof	NOUN
ejde-1521	677	3	of	of	ADP
ejde-1521	677	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-1521	677	5	?	?	PUNCT
ejde-1521	677	6	?	?	PUNCT
ejde-1521	677	7	.	.	PUNCT
ejde-1521	678	1	let	let	VERB
ejde-1521	678	2	jδ	jδ	PRON
ejde-1521	678	3	be	be	AUX
ejde-1521	678	4	the	the	DET
ejde-1521	678	5	standard	standard	ADJ
ejde-1521	678	6	friedrich	friedrich	NOUN
ejde-1521	678	7	’s	’s	PART
ejde-1521	678	8	mollifier	mollifier	NOUN
ejde-1521	678	9	and	and	CCONJ
ejde-1521	678	10	define	define	VERB
ejde-1521	678	11	ρδ0	ρδ0	NUM
ejde-1521	678	12	=	=	PUNCT
ejde-1521	678	13	jδ	jδ	PROPN
ejde-1521	678	14	∗	∗	NOUN
ejde-1521	678	15	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-1521	678	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	678	17	ρ	ρ	PROPN
ejde-1521	678	18	≤	≤	NUM
ejde-1521	678	19	ρδ0	ρδ0	VERB
ejde-1521	678	20	≤	≤	NUM
ejde-1521	678	21	ρ	ρ	PROPN
ejde-1521	678	22	,	,	PUNCT
ejde-1521	678	23	uδ	uδ	ADV
ejde-1521	678	24	0	0	NUM
ejde-1521	678	25	=	=	SYM
ejde-1521	678	26	jδ	jδ	PROPN
ejde-1521	678	27	∗	∗	X
ejde-1521	678	28	u0	u0	PROPN
ejde-1521	678	29	,	,	PUNCT
ejde-1521	678	30	ωδ	ωδ	ADV
ejde-1521	678	31	0	0	NUM
ejde-1521	678	32	=	=	SYM
ejde-1521	678	33	jδ	jδ	PROPN
ejde-1521	678	34	∗	∗	NOUN
ejde-1521	678	35	ω0	ω0	NOUN
ejde-1521	678	36	,	,	PUNCT
ejde-1521	678	37	hδ	hδ	NOUN
ejde-1521	678	38	0	0	NUM
ejde-1521	678	39	=	=	SYM
ejde-1521	678	40	jδ	jδ	PROPN
ejde-1521	678	41	∗h0	∗h0	PROPN
ejde-1521	678	42	.	.	PUNCT
ejde-1521	679	1	by	by	ADP
ejde-1521	679	2	using	use	VERB
ejde-1521	679	3	the	the	DET
ejde-1521	679	4	similar	similar	ADJ
ejde-1521	679	5	method	method	NOUN
ejde-1521	679	6	as	as	SCONJ
ejde-1521	679	7	in	in	ADP
ejde-1521	679	8	[	[	X
ejde-1521	679	9	?	?	PUNCT
ejde-1521	679	10	]	]	X
ejde-1521	679	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	679	12	one	one	PRON
ejde-1521	679	13	can	can	AUX
ejde-1521	679	14	prove	prove	VERB
ejde-1521	679	15	that	that	SCONJ
ejde-1521	679	16	the	the	DET
ejde-1521	679	17	3d	3d	ADJ
ejde-1521	679	18	incompressible	incompressible	ADJ
ejde-1521	679	19	inhomogeneous	inhomogeneous	ADJ
ejde-1521	679	20	magneto	magneto	PROPN
ejde-1521	679	21	-	-	PUNCT
ejde-1521	679	22	micropolar	micropolar	NOUN
ejde-1521	679	23	equations	equation	NOUN
ejde-1521	679	24	(	(	PUNCT
ejde-1521	679	25	?	?	PUNCT
ejde-1521	679	26	?	?	PUNCT
ejde-1521	679	27	)	)	PUNCT
ejde-1521	679	28	has	have	VERB
ejde-1521	679	29	a	a	DET
ejde-1521	679	30	unique	unique	ADJ
ejde-1521	679	31	local	local	ADJ
ejde-1521	679	32	smooth	smooth	ADJ
ejde-1521	679	33	solution	solution	NOUN
ejde-1521	679	34	(	(	PUNCT
ejde-1521	679	35	ρδ	ρδ	NOUN
ejde-1521	679	36	,	,	PUNCT
ejde-1521	679	37	uδ	uδ	ADJ
ejde-1521	679	38	,	,	PUNCT
ejde-1521	679	39	ωδ	ωδ	PROPN
ejde-1521	679	40	,	,	PUNCT
ejde-1521	679	41	hδ	hδ	NOUN
ejde-1521	679	42	)	)	PUNCT
ejde-1521	679	43	on	on	ADP
ejde-1521	679	44	[	[	X
ejde-1521	679	45	0	0	NUM
ejde-1521	679	46	,	,	PUNCT
ejde-1521	679	47	t	t	PROPN
ejde-1521	679	48	δ	δ	PROPN
ejde-1521	679	49	)	)	PUNCT
ejde-1521	679	50	.	.	PUNCT
ejde-1521	680	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1521	680	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	680	3	we	we	PRON
ejde-1521	680	4	can	can	AUX
ejde-1521	680	5	show	show	VERB
ejde-1521	680	6	that	that	PRON
ejde-1521	680	7	(	(	PUNCT
ejde-1521	680	8	?	?	PUNCT
ejde-1521	680	9	?	?	PUNCT
ejde-1521	680	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	680	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	680	12	(	(	PUNCT
ejde-1521	680	13	?	?	PUNCT
ejde-1521	680	14	?	?	PUNCT
ejde-1521	680	15	)	)	PUNCT
ejde-1521	681	1	and	and	CCONJ
ejde-1521	681	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	681	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	681	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	681	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	681	6	hold	hold	VERB
ejde-1521	681	7	for	for	ADP
ejde-1521	681	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	681	9	ρδ	ρδ	NOUN
ejde-1521	681	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	681	11	uδ	uδ	ADJ
ejde-1521	681	12	,	,	PUNCT
ejde-1521	681	13	ωδ	ωδ	PROPN
ejde-1521	681	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	681	15	hδ	hδ	NOUN
ejde-1521	681	16	)	)	PUNCT
ejde-1521	681	17	.	.	PUNCT
ejde-1521	682	1	in	in	ADP
ejde-1521	682	2	particular	particular	ADJ
ejde-1521	682	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	682	4	proposition	proposition	NOUN
ejde-1521	682	5	?	?	PUNCT
ejde-1521	682	6	?	?	PUNCT
ejde-1521	682	7	implies	imply	VERB
ejde-1521	682	8	that	that	SCONJ
ejde-1521	682	9	tδ	tδ	PROPN
ejde-1521	682	10	=	=	SYM
ejde-1521	682	11	∞.	∞.	PROPN
ejde-1521	682	12	as	as	ADP
ejde-1521	682	13	in	in	ADP
ejde-1521	682	14	[	[	X
ejde-1521	682	15	?	?	PUNCT
ejde-1521	682	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	682	17	?	?	PUNCT
ejde-1521	682	18	]	]	X
ejde-1521	682	19	,	,	PUNCT
ejde-1521	682	20	we	we	PRON
ejde-1521	682	21	can	can	AUX
ejde-1521	682	22	complete	complete	VERB
ejde-1521	682	23	the	the	DET
ejde-1521	682	24	existence	existence	NOUN
ejde-1521	682	25	part	part	NOUN
ejde-1521	682	26	of	of	ADP
ejde-1521	682	27	theorem	theorem	NOUN
ejde-1521	682	28	?	?	PUNCT
ejde-1521	682	29	?	?	PUNCT
ejde-1521	683	1	based	base	VERB
ejde-1521	683	2	one	one	NUM
ejde-1521	683	3	the	the	DET
ejde-1521	683	4	uniform	uniform	ADJ
ejde-1521	683	5	estimates	estimate	NOUN
ejde-1521	683	6	(	(	PUNCT
ejde-1521	683	7	?	?	PUNCT
ejde-1521	683	8	?	?	PUNCT
ejde-1521	683	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	683	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	683	11	(	(	PUNCT
ejde-1521	683	12	?	?	PUNCT
ejde-1521	683	13	?	?	PUNCT
ejde-1521	683	14	)	)	PUNCT
ejde-1521	684	1	and	and	CCONJ
ejde-1521	684	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	684	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	684	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	684	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	684	6	for	for	ADP
ejde-1521	684	7	(	(	PUNCT
ejde-1521	684	8	ρδ	ρδ	NOUN
ejde-1521	684	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	684	10	uδ	uδ	ADJ
ejde-1521	684	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	684	12	ωδ	ωδ	PROPN
ejde-1521	684	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	684	14	hδ	hδ	NOUN
ejde-1521	684	15	)	)	PUNCT
ejde-1521	684	16	and	and	CCONJ
ejde-1521	684	17	a	a	DET
ejde-1521	684	18	standard	standard	ADJ
ejde-1521	684	19	compactness	compactness	NOUN
ejde-1521	684	20	argument	argument	NOUN
ejde-1521	684	21	,	,	PUNCT
ejde-1521	684	22	which	which	PRON
ejde-1521	684	23	we	we	PRON
ejde-1521	684	24	omit	omit	VERB
ejde-1521	684	25	details	detail	NOUN
ejde-1521	684	26	here	here	ADV
ejde-1521	684	27	.	.	PUNCT
ejde-1521	685	1	to	to	PART
ejde-1521	685	2	prove	prove	VERB
ejde-1521	685	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	685	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	685	5	?	?	PUNCT
ejde-1521	685	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	685	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	685	8	it	it	PRON
ejde-1521	685	9	remains	remain	VERB
ejde-1521	685	10	to	to	PART
ejde-1521	685	11	show	show	VERB
ejde-1521	685	12	that	that	SCONJ
ejde-1521	685	13	∥t∂t(u	∥t∂t(u	PROPN
ejde-1521	685	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	685	15	ω	ω	PROPN
ejde-1521	685	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	685	17	h)∥	h)∥	NOUN
ejde-1521	685	18	l̃∞	l̃∞	PROPN
ejde-1521	685	19	t	t	PROPN
ejde-1521	685	20	(	(	PUNCT
ejde-1521	685	21	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	685	22	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	685	23	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	685	24	)	)	PUNCT
ejde-1521	685	25	≤	≤	NUM
ejde-1521	685	26	ce0	ce0	NOUN
ejde-1521	685	27	,	,	PUNCT
ejde-1521	685	28	it	it	PRON
ejde-1521	685	29	follows	follow	VERB
ejde-1521	685	30	from	from	ADP
ejde-1521	685	31	the	the	DET
ejde-1521	685	32	law	law	NOUN
ejde-1521	685	33	of	of	ADP
ejde-1521	685	34	product	product	NOUN
ejde-1521	685	35	in	in	ADP
ejde-1521	685	36	besov	besov	NOUN
ejde-1521	685	37	spaces	space	NOUN
ejde-1521	685	38	and	and	CCONJ
ejde-1521	685	39	(	(	PUNCT
ejde-1521	685	40	?	?	PUNCT
ejde-1521	685	41	?	?	PUNCT
ejde-1521	685	42	)	)	PUNCT
ejde-1521	685	43	,	,	PUNCT
ejde-1521	685	44	(	(	PUNCT
ejde-1521	685	45	?	?	PUNCT
ejde-1521	685	46	?	?	PUNCT
ejde-1521	685	47	)	)	PUNCT
ejde-1521	686	1	that	that	SCONJ
ejde-1521	686	2	∥t∂t(u	∥t∂t(u	PROPN
ejde-1521	686	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	686	4	ω	ω	PROPN
ejde-1521	686	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	686	6	h)∥	h)∥	NOUN
ejde-1521	686	7	l̃∞	l̃∞	PROPN
ejde-1521	686	8	t	t	PROPN
ejde-1521	686	9	(	(	PUNCT
ejde-1521	686	10	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	686	11	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	686	12	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	686	13	)	)	PUNCT
ejde-1521	686	14	≤	≤	NOUN
ejde-1521	686	15	∥tdt(u	∥tdt(u	NUM
ejde-1521	686	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	686	17	ω	ω	PROPN
ejde-1521	686	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	686	19	h)∥	h)∥	NOUN
ejde-1521	686	20	l̃∞	l̃∞	PROPN
ejde-1521	686	21	t	t	PROPN
ejde-1521	686	22	(	(	PUNCT
ejde-1521	686	23	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	686	24	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	686	25	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	686	26	)	)	PUNCT
ejde-1521	686	27	+	+	CCONJ
ejde-1521	686	28	∥	∥	NOUN
ejde-1521	686	29	√	√	NUM
ejde-1521	686	30	t∇(u	t∇(u	PROPN
ejde-1521	686	31	,	,	PUNCT
ejde-1521	686	32	ω	ω	NOUN
ejde-1521	686	33	,	,	PUNCT
ejde-1521	686	34	h)∥	h)∥	NOUN
ejde-1521	686	35	l̃∞	l̃∞	PROPN
ejde-1521	686	36	t	t	PROPN
ejde-1521	686	37	(	(	PUNCT
ejde-1521	686	38	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	686	39	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	686	40	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	686	41	)	)	PUNCT
ejde-1521	686	42	∥	∥	PUNCT
ejde-1521	686	43	√	√	PUNCT
ejde-1521	687	1	tu∥	tu∥	INTJ
ejde-1521	687	2	l̃∞	l̃∞	PROPN
ejde-1521	687	3	t	t	NOUN
ejde-1521	687	4	(	(	PUNCT
ejde-1521	687	5	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	687	6	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	687	7	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	687	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	687	9	≤	≤	NUM
ejde-1521	687	10	ce0	ce0	NOUN
ejde-1521	687	11	.	.	PUNCT
ejde-1521	688	1	□	□	PUNCT
ejde-1521	688	2	4	4	X
ejde-1521	688	3	.	.	X
ejde-1521	688	4	proof	proof	NOUN
ejde-1521	688	5	of	of	ADP
ejde-1521	688	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-1521	688	7	?	?	PUNCT
ejde-1521	688	8	?	?	PUNCT
ejde-1521	689	1	first	first	ADV
ejde-1521	689	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	689	3	we	we	PRON
ejde-1521	689	4	develop	develop	VERB
ejde-1521	689	5	some	some	DET
ejde-1521	689	6	extra	extra	ADJ
ejde-1521	689	7	time	time	NOUN
ejde-1521	689	8	-	-	PUNCT
ejde-1521	689	9	weighted	weight	VERB
ejde-1521	689	10	energy	energy	NOUN
ejde-1521	689	11	estimates	estimate	NOUN
ejde-1521	689	12	for	for	ADP
ejde-1521	689	13	proving	prove	VERB
ejde-1521	689	14	theorem	theorem	VERB
ejde-1521	689	15	?	?	PUNCT
ejde-1521	689	16	?	?	PUNCT
ejde-1521	689	17	.	.	PUNCT
ejde-1521	690	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-1521	690	2	4.1	4.1	NUM
ejde-1521	690	3	.	.	PUNCT
ejde-1521	691	1	let	let	AUX
ejde-1521	691	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	691	3	ρ	ρ	NOUN
ejde-1521	691	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	691	5	u	u	PROPN
ejde-1521	691	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	691	7	ω	ω	PROPN
ejde-1521	691	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	691	9	h	h	NOUN
ejde-1521	691	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	691	11	π	π	NOUN
ejde-1521	691	12	)	)	PUNCT
ejde-1521	691	13	be	be	VERB
ejde-1521	691	14	a	a	DET
ejde-1521	691	15	global	global	ADJ
ejde-1521	691	16	solution	solution	NOUN
ejde-1521	691	17	of	of	ADP
ejde-1521	691	18	(	(	PUNCT
ejde-1521	691	19	?	?	PUNCT
ejde-1521	691	20	?	?	PUNCT
ejde-1521	691	21	)	)	PUNCT
ejde-1521	691	22	constructed	construct	VERB
ejde-1521	691	23	by	by	ADP
ejde-1521	691	24	theorem	theorem	NOUN
ejde-1521	691	25	?	?	PUNCT
ejde-1521	691	26	?	?	PUNCT
ejde-1521	691	27	.	.	PUNCT
ejde-1521	692	1	then	then	ADV
ejde-1521	692	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	692	3	t∇dtu	t∇dtu	NOUN
ejde-1521	692	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	692	5	t∇dtω	t∇dtω	X
ejde-1521	692	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	692	7	t∇dth	t∇dth	ADJ
ejde-1521	692	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	692	9	∈	∈	NOUN
ejde-1521	692	10	l2	l2	NOUN
ejde-1521	692	11	(	(	PUNCT
ejde-1521	692	12	r+;l	r+;l	NOUN
ejde-1521	692	13	3(r3	3(r3	NUM
ejde-1521	692	14	)	)	PUNCT
ejde-1521	692	15	)	)	PUNCT
ejde-1521	692	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	692	17	(	(	PUNCT
ejde-1521	692	18	tdtu	tdtu	ADJ
ejde-1521	692	19	,	,	PUNCT
ejde-1521	692	20	tdtω	tdtω	ADJ
ejde-1521	692	21	,	,	PUNCT
ejde-1521	692	22	tdth	tdth	ADJ
ejde-1521	692	23	)	)	PUNCT
ejde-1521	692	24	∈	∈	NOUN
ejde-1521	692	25	l2	l2	NOUN
ejde-1521	692	26	(	(	PUNCT
ejde-1521	692	27	r+;l	r+;l	NOUN
ejde-1521	692	28	∞(r3	∞(r3	PROPN
ejde-1521	692	29	)	)	PUNCT
ejde-1521	692	30	)	)	PUNCT
ejde-1521	692	31	.	.	PUNCT
ejde-1521	693	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	693	2	4.1	4.1	NUM
ejde-1521	693	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	693	4	proof	proof	NOUN
ejde-1521	693	5	.	.	PUNCT
ejde-1521	694	1	thanks	thank	NOUN
ejde-1521	694	2	to	to	ADP
ejde-1521	694	3	the	the	DET
ejde-1521	694	4	embeddings	embedding	NOUN
ejde-1521	694	5	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	694	6	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	694	7	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	694	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	694	9	r	r	NOUN
ejde-1521	694	10	3	3	NUM
ejde-1521	694	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	694	12	↪	↪	PROPN
ejde-1521	694	13	→	→	SYM
ejde-1521	694	14	l3(r3	l3(r3	NUM
ejde-1521	694	15	)	)	PUNCT
ejde-1521	694	16	and	and	CCONJ
ejde-1521	694	17	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	695	1	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	695	2	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	695	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	695	4	r	r	NOUN
ejde-1521	695	5	3	3	NUM
ejde-1521	695	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	695	7	↪	↪	PROPN
ejde-1521	695	8	→	→	SYM
ejde-1521	695	9	l∞(r3	l∞(r3	PROPN
ejde-1521	695	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	695	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	695	12	we	we	PRON
ejde-1521	695	13	conclude	conclude	VERB
ejde-1521	695	14	from	from	ADP
ejde-1521	695	15	(	(	PUNCT
ejde-1521	695	16	?	?	PUNCT
ejde-1521	695	17	?	?	PUNCT
ejde-1521	695	18	)	)	PUNCT
ejde-1521	695	19	,	,	PUNCT
ejde-1521	695	20	that	that	SCONJ
ejde-1521	695	21	(	(	PUNCT
ejde-1521	695	22	?	?	PUNCT
ejde-1521	695	23	?	?	PUNCT
ejde-1521	695	24	)	)	PUNCT
ejde-1521	695	25	holds	hold	VERB
ejde-1521	695	26	.	.	PUNCT
ejde-1521	696	1	this	this	PRON
ejde-1521	696	2	completes	complete	VERB
ejde-1521	696	3	the	the	DET
ejde-1521	696	4	proof	proof	NOUN
ejde-1521	696	5	.	.	PUNCT
ejde-1521	697	1	□	□	PUNCT
ejde-1521	697	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-1521	697	3	4.2	4.2	NUM
ejde-1521	697	4	.	.	PUNCT
ejde-1521	698	1	let	let	VERB
ejde-1521	698	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	698	3	ρ	ρ	NOUN
ejde-1521	698	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	698	5	u	u	NOUN
ejde-1521	698	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	698	7	h	h	NOUN
ejde-1521	698	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	698	9	π	π	NOUN
ejde-1521	698	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	698	11	be	be	VERB
ejde-1521	698	12	a	a	DET
ejde-1521	698	13	global	global	ADJ
ejde-1521	698	14	solution	solution	NOUN
ejde-1521	698	15	of	of	ADP
ejde-1521	698	16	(	(	PUNCT
ejde-1521	698	17	?	?	PUNCT
ejde-1521	698	18	?	?	PUNCT
ejde-1521	698	19	)	)	PUNCT
ejde-1521	698	20	constructed	construct	VERB
ejde-1521	698	21	by	by	ADP
ejde-1521	698	22	theorem	theorem	NOUN
ejde-1521	698	23	?	?	PUNCT
ejde-1521	698	24	?	?	PUNCT
ejde-1521	698	25	.	.	PUNCT
ejde-1521	699	1	then	then	ADV
ejde-1521	699	2	t∇2(u	t∇2(u	PROPN
ejde-1521	699	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	699	4	ω	ω	PROPN
ejde-1521	699	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	699	6	h	h	NOUN
ejde-1521	699	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	699	8	∈	∈	PROPN
ejde-1521	699	9	l4,1	l4,1	PROPN
ejde-1521	699	10	(	(	PUNCT
ejde-1521	699	11	0	0	NUM
ejde-1521	699	12	,	,	PUNCT
ejde-1521	699	13	t	t	NOUN
ejde-1521	699	14	;	;	PUNCT
ejde-1521	699	15	l6(r3	l6(r3	NUM
ejde-1521	699	16	)	)	PUNCT
ejde-1521	699	17	)	)	PUNCT
ejde-1521	699	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	699	19	√	√	NUM
ejde-1521	699	20	t(∇2u,∇2ω,∇2h,∇π	t(∇2u,∇2ω,∇2h,∇π	PROPN
ejde-1521	699	21	)	)	PUNCT
ejde-1521	699	22	∈	∈	PROPN
ejde-1521	699	23	l4,1	l4,1	PROPN
ejde-1521	699	24	(	(	PUNCT
ejde-1521	699	25	0	0	NUM
ejde-1521	699	26	,	,	PUNCT
ejde-1521	699	27	t	t	NOUN
ejde-1521	699	28	;	;	PUNCT
ejde-1521	699	29	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	699	30	)	)	PUNCT
ejde-1521	699	31	)	)	PUNCT
ejde-1521	699	32	.	.	PUNCT
ejde-1521	700	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	700	2	4.2	4.2	NUM
ejde-1521	700	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	700	4	22	22	NUM
ejde-1521	700	5	x.	x.	NOUN
ejde-1521	700	6	song	song	NOUN
ejde-1521	700	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	700	8	c.	c.	PROPN
ejde-1521	700	9	wang	wang	PROPN
ejde-1521	700	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	700	11	x.	x.	PROPN
ejde-1521	700	12	wang	wang	PROPN
ejde-1521	700	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	700	14	f.	f.	PROPN
ejde-1521	700	15	xu	xu	PROPN
ejde-1521	700	16	ejde-2025/58	ejde-2025/58	VERB
ejde-1521	700	17	proof	proof	NOUN
ejde-1521	700	18	.	.	PUNCT
ejde-1521	701	1	assume	assume	VERB
ejde-1521	701	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	701	3	ρ	ρ	PROPN
ejde-1521	701	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	701	5	u	u	NOUN
ejde-1521	701	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	701	7	h,∇π	h,∇π	NUM
ejde-1521	701	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	701	9	is	be	AUX
ejde-1521	701	10	a	a	DET
ejde-1521	701	11	solution	solution	NOUN
ejde-1521	701	12	to	to	ADP
ejde-1521	701	13	(	(	PUNCT
ejde-1521	701	14	?	?	PUNCT
ejde-1521	701	15	?	?	PUNCT
ejde-1521	701	16	)	)	PUNCT
ejde-1521	701	17	on	on	ADP
ejde-1521	701	18	[	[	X
ejde-1521	701	19	0	0	NUM
ejde-1521	701	20	,	,	PUNCT
ejde-1521	701	21	t	t	PROPN
ejde-1521	701	22	]	]	PUNCT
ejde-1521	701	23	×	×	PROPN
ejde-1521	701	24	r3	r3	PROPN
ejde-1521	701	25	.	.	PUNCT
ejde-1521	702	1	as	as	ADP
ejde-1521	702	2	in	in	ADP
ejde-1521	702	3	[	[	X
ejde-1521	702	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	702	5	]	]	X
ejde-1521	702	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	702	7	let	let	VERB
ejde-1521	702	8	us	we	PRON
ejde-1521	702	9	observe	observe	VERB
ejde-1521	702	10	the	the	DET
ejde-1521	702	11	coupled	couple	VERB
ejde-1521	702	12	system	system	NOUN
ejde-1521	702	13	(	(	PUNCT
ejde-1521	702	14	?	?	PUNCT
ejde-1521	702	15	?	?	PUNCT
ejde-1521	702	16	)	)	PUNCT
ejde-1521	702	17	.	.	PUNCT
ejde-1521	703	1	combing	comb	VERB
ejde-1521	703	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	703	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	703	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	703	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	703	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	703	7	(	(	PUNCT
ejde-1521	703	8	?	?	PUNCT
ejde-1521	703	9	?	?	PUNCT
ejde-1521	703	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	703	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	703	12	(	(	PUNCT
ejde-1521	703	13	?	?	PUNCT
ejde-1521	703	14	?	?	PUNCT
ejde-1521	703	15	)	)	PUNCT
ejde-1521	703	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	703	17	(	(	PUNCT
ejde-1521	703	18	?	?	PUNCT
ejde-1521	703	19	?	?	PUNCT
ejde-1521	703	20	)	)	PUNCT
ejde-1521	703	21	,	,	PUNCT
ejde-1521	703	22	(	(	PUNCT
ejde-1521	703	23	?	?	PUNCT
ejde-1521	703	24	?	?	PUNCT
ejde-1521	703	25	)	)	PUNCT
ejde-1521	704	1	and	and	CCONJ
ejde-1521	704	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	704	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	704	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	704	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	704	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	704	7	∥	∥	PRON
ejde-1521	704	8	√	√	VERB
ejde-1521	704	9	t(∇2uj	t(∇2uj	NOUN
ejde-1521	704	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	704	11	∇2ωj	∇2ωj	PROPN
ejde-1521	704	12	,	,	PUNCT
ejde-1521	704	13	∇2hj	∇2hj	PROPN
ejde-1521	704	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	704	15	∇πj)∥l2(0,t	∇πj)∥l2(0,t	PROPN
ejde-1521	704	16	;	;	PUNCT
ejde-1521	704	17	r3	r3	PROPN
ejde-1521	704	18	)	)	PUNCT
ejde-1521	705	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	705	2	∥t∇∂t(uj	∥t∇∂t(uj	NOUN
ejde-1521	705	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	705	4	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	705	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	705	6	hj)∥l2(0,t	hj)∥l2(0,t	PROPN
ejde-1521	705	7	;	;	PUNCT
ejde-1521	705	8	r3	r3	PROPN
ejde-1521	705	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	706	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	706	2	∥t∇2(uj	∥t∇2(uj	PRON
ejde-1521	706	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	706	4	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	706	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	706	6	hj)∥l∞(0,t	hj)∥l∞(0,t	PROPN
ejde-1521	706	7	;	;	PUNCT
ejde-1521	706	8	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	706	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	706	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	706	11	≤	≤	NOUN
ejde-1521	706	12	d1j2	d1j2	VERB
ejde-1521	706	13	−j/2e0	−j/2e0	ADV
ejde-1521	706	14	with	with	ADP
ejde-1521	706	15	∑	∑	PUNCT
ejde-1521	706	16	j∈z	j∈z	PROPN
ejde-1521	706	17	d1j	d1j	NOUN
ejde-1521	706	18	=	=	SYM
ejde-1521	706	19	1	1	NUM
ejde-1521	706	20	(	(	PUNCT
ejde-1521	706	21	4.3	4.3	NUM
ejde-1521	706	22	)	)	PUNCT
ejde-1521	706	23	and	and	CCONJ
ejde-1521	706	24	∥∇2(uj	∥∇2(uj	PROPN
ejde-1521	706	25	,	,	PUNCT
ejde-1521	706	26	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	706	27	,	,	PUNCT
ejde-1521	706	28	hj)∥l2(0,t	hj)∥l2(0,t	PROPN
ejde-1521	706	29	;	;	PUNCT
ejde-1521	706	30	r3	r3	PROPN
ejde-1521	706	31	)	)	PUNCT
ejde-1521	706	32	+	+	CCONJ
ejde-1521	706	33	∥	∥	NOUN
ejde-1521	706	34	√	√	ADP
ejde-1521	706	35	t(∇2uj	t(∇2uj	NOUN
ejde-1521	706	36	,	,	PUNCT
ejde-1521	706	37	∇2ωj	∇2ωj	PROPN
ejde-1521	706	38	,	,	PUNCT
ejde-1521	706	39	∇2hj	∇2hj	PROPN
ejde-1521	706	40	,	,	PUNCT
ejde-1521	706	41	∇πj)∥l∞(0,t	∇πj)∥l∞(0,t	PROPN
ejde-1521	706	42	;	;	PUNCT
ejde-1521	706	43	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	706	44	)	)	PUNCT
ejde-1521	706	45	)	)	PUNCT
ejde-1521	707	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	707	2	∥t∇∂t(uj	∥t∇∂t(uj	NOUN
ejde-1521	707	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	707	4	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	707	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	707	6	hj)∥l∞(0,t	hj)∥l∞(0,t	PROPN
ejde-1521	707	7	;	;	PUNCT
ejde-1521	707	8	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	707	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	707	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	707	11	≤	≤	NOUN
ejde-1521	708	1	d2j2	d2j2	VERB
ejde-1521	708	2	j/2e0	j/2e0	PROPN
ejde-1521	708	3	with	with	ADP
ejde-1521	708	4	∑	∑	PUNCT
ejde-1521	708	5	j∈z	j∈z	PROPN
ejde-1521	708	6	d2j	d2j	NOUN
ejde-1521	708	7	=	=	SYM
ejde-1521	708	8	1	1	X
ejde-1521	708	9	.	.	PUNCT
ejde-1521	708	10	(	(	PUNCT
ejde-1521	708	11	4.4	4.4	NUM
ejde-1521	708	12	)	)	PUNCT
ejde-1521	708	13	using	use	VERB
ejde-1521	708	14	the	the	DET
ejde-1521	708	15	following	follow	VERB
ejde-1521	708	16	interpolation	interpolation	NOUN
ejde-1521	708	17	of	of	ADP
ejde-1521	708	18	the	the	DET
ejde-1521	708	19	lorentz	lorentz	PROPN
ejde-1521	708	20	space	space	NOUN
ejde-1521	708	21	in	in	ADP
ejde-1521	708	22	proposition	proposition	NOUN
ejde-1521	708	23	?	?	PUNCT
ejde-1521	708	24	?	?	PUNCT
ejde-1521	709	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	709	2	1	1	NUM
ejde-1521	709	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	709	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	709	5	we	we	PRON
ejde-1521	709	6	have	have	VERB
ejde-1521	709	7	(	(	PUNCT
ejde-1521	709	8	l2	l2	NOUN
ejde-1521	709	9	(	(	PUNCT
ejde-1521	709	10	0	0	NUM
ejde-1521	709	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	709	12	t	t	NOUN
ejde-1521	709	13	;	;	PUNCT
ejde-1521	709	14	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	709	15	)	)	PUNCT
ejde-1521	709	16	)	)	PUNCT
ejde-1521	709	17	,	,	PUNCT
ejde-1521	709	18	l∞	l∞	NOUN
ejde-1521	709	19	(	(	PUNCT
ejde-1521	709	20	0	0	NUM
ejde-1521	709	21	,	,	PUNCT
ejde-1521	709	22	t	t	NOUN
ejde-1521	709	23	;	;	PUNCT
ejde-1521	709	24	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	709	25	)	)	PUNCT
ejde-1521	709	26	)	)	PUNCT
ejde-1521	709	27	)	)	PUNCT
ejde-1521	710	1	1/2,1	1/2,1	NUM
ejde-1521	710	2	=	=	SYM
ejde-1521	710	3	l4,1	l4,1	PROPN
ejde-1521	710	4	(	(	PUNCT
ejde-1521	710	5	0	0	NUM
ejde-1521	710	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	710	7	t	t	NOUN
ejde-1521	710	8	;	;	PUNCT
ejde-1521	710	9	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	710	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	710	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	710	12	and	and	CCONJ
ejde-1521	710	13	(	(	PUNCT
ejde-1521	710	14	?	?	PUNCT
ejde-1521	710	15	?	?	PUNCT
ejde-1521	710	16	)	)	PUNCT
ejde-1521	710	17	-	-	PUNCT
ejde-1521	710	18	(	(	PUNCT
ejde-1521	710	19	?	?	PUNCT
ejde-1521	710	20	?	?	PUNCT
ejde-1521	710	21	)	)	PUNCT
ejde-1521	710	22	,	,	PUNCT
ejde-1521	710	23	we	we	PRON
ejde-1521	710	24	infer	infer	VERB
ejde-1521	710	25	that	that	SCONJ
ejde-1521	710	26	∥	∥	PROPN
ejde-1521	710	27	√	√	ADP
ejde-1521	710	28	t(∇2uj	t(∇2uj	NOUN
ejde-1521	710	29	,	,	PUNCT
ejde-1521	710	30	∇2ωj	∇2ωj	PROPN
ejde-1521	710	31	,	,	PUNCT
ejde-1521	710	32	∇2hj	∇2hj	PROPN
ejde-1521	710	33	,	,	PUNCT
ejde-1521	710	34	∇πj)∥l4,1(0,t	∇πj)∥l4,1(0,t	PROPN
ejde-1521	710	35	;	;	PUNCT
ejde-1521	710	36	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	710	37	)	)	PUNCT
ejde-1521	710	38	)	)	PUNCT
ejde-1521	711	1	≤	≤	NUM
ejde-1521	711	2	cdje0	cdje0	PROPN
ejde-1521	711	3	.	.	PUNCT
ejde-1521	712	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	712	2	4.5	4.5	NUM
ejde-1521	712	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	712	4	it	it	PRON
ejde-1521	712	5	follows	follow	VERB
ejde-1521	712	6	from	from	ADP
ejde-1521	712	7	the	the	DET
ejde-1521	712	8	first	first	ADJ
ejde-1521	712	9	three	three	NUM
ejde-1521	712	10	equations	equation	NOUN
ejde-1521	712	11	in	in	ADP
ejde-1521	712	12	(	(	PUNCT
ejde-1521	712	13	?	?	PUNCT
ejde-1521	712	14	?	?	PUNCT
ejde-1521	712	15	)	)	PUNCT
ejde-1521	712	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	712	17	that	that	PRON
ejde-1521	712	18	−∆uj	−∆uj	VERB
ejde-1521	713	1	+	+	ADJ
ejde-1521	713	2	∇πj	∇πj	ADJ
ejde-1521	713	3	=	=	SYM
ejde-1521	713	4	h	h	NOUN
ejde-1521	713	5	·	·	PUNCT
ejde-1521	713	6	∇hj	∇hj	PROPN
ejde-1521	713	7	−	−	PROPN
ejde-1521	713	8	ρ∂tuj	ρ∂tuj	PART
ejde-1521	714	1	−	−	X
ejde-1521	714	2	ρu	ρu	INTJ
ejde-1521	714	3	·	·	PUNCT
ejde-1521	714	4	∇uj	∇uj	NOUN
ejde-1521	714	5	+	+	CCONJ
ejde-1521	714	6	curlωj	curlωj	NOUN
ejde-1521	714	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	714	8	−∆ωj	−∆ωj	CCONJ
ejde-1521	714	9	−∇	−∇	NOUN
ejde-1521	714	10	divωj	divωj	VERB
ejde-1521	714	11	+	+	CCONJ
ejde-1521	714	12	2ωj	2ωj	ADJ
ejde-1521	714	13	=	=	SYM
ejde-1521	714	14	curluj	curluj	PROPN
ejde-1521	714	15	−	−	PROPN
ejde-1521	714	16	ρ∂tωj	ρ∂tωj	PROPN
ejde-1521	714	17	−	−	NOUN
ejde-1521	714	18	ρu	ρu	INTJ
ejde-1521	714	19	·	·	PUNCT
ejde-1521	714	20	∇ωj	∇ωj	NOUN
ejde-1521	714	21	,	,	PUNCT
ejde-1521	714	22	−∆hj	−∆hj	NOUN
ejde-1521	715	1	=	=	PUNCT
ejde-1521	715	2	h	h	PROPN
ejde-1521	716	1	·	·	PUNCT
ejde-1521	716	2	∇uj	∇uj	NOUN
ejde-1521	716	3	−	−	NOUN
ejde-1521	716	4	∂thj	∂thj	VERB
ejde-1521	716	5	−	−	PROPN
ejde-1521	716	6	u	u	PROPN
ejde-1521	716	7	·	·	PUNCT
ejde-1521	716	8	∇hj	∇hj	PROPN
ejde-1521	716	9	.	.	PUNCT
ejde-1521	717	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	717	2	4.6	4.6	NUM
ejde-1521	717	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	717	4	from	from	ADP
ejde-1521	717	5	the	the	DET
ejde-1521	717	6	classical	classical	ADJ
ejde-1521	717	7	regularity	regularity	NOUN
ejde-1521	717	8	theory	theory	NOUN
ejde-1521	717	9	of	of	ADP
ejde-1521	717	10	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1521	717	11	equation	equation	NOUN
ejde-1521	717	12	and	and	CCONJ
ejde-1521	717	13	the	the	DET
ejde-1521	717	14	standard	standard	ADJ
ejde-1521	717	15	lp	lp	ADJ
ejde-1521	717	16	estimate	estimate	NOUN
ejde-1521	717	17	of	of	ADP
ejde-1521	717	18	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1521	717	19	operator	operator	NOUN
ejde-1521	717	20	,	,	PUNCT
ejde-1521	717	21	for	for	ADP
ejde-1521	717	22	any	any	DET
ejde-1521	717	23	p	p	X
ejde-1521	717	24	∈	∈	PROPN
ejde-1521	717	25	(	(	PUNCT
ejde-1521	717	26	1,∞	1,∞	NUM
ejde-1521	717	27	)	)	PUNCT
ejde-1521	717	28	,	,	PUNCT
ejde-1521	717	29	it	it	PRON
ejde-1521	717	30	follows	follow	VERB
ejde-1521	718	1	that	that	SCONJ
ejde-1521	718	2	∥∆uj∥lp	∥∆uj∥lp	PROPN
ejde-1521	718	3	+	+	CCONJ
ejde-1521	718	4	∥∇πj∥lp	∥∇πj∥lp	PROPN
ejde-1521	718	5	≤	≤	PROPN
ejde-1521	718	6	c	c	PROPN
ejde-1521	718	7	(	(	PUNCT
ejde-1521	718	8	∥ρ∂tuj∥lp	∥ρ∂tuj∥lp	PROPN
ejde-1521	718	9	+	+	CCONJ
ejde-1521	718	10	∥ρu	∥ρu	X
ejde-1521	718	11	·	·	PUNCT
ejde-1521	718	12	∇uj∥lp	∇uj∥lp	NUM
ejde-1521	718	13	+	+	CCONJ
ejde-1521	718	14	∥h	∥h	PROPN
ejde-1521	718	15	·	·	PUNCT
ejde-1521	718	16	∇hj∥lp	∇hj∥lp	PROPN
ejde-1521	719	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	719	2	∥	∥	PROPN
ejde-1521	719	3	curlωj∥lp	curlωj∥lp	PROPN
ejde-1521	719	4	)	)	PUNCT
ejde-1521	719	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	719	6	∥∆ω∥p	∥∆ω∥p	NUM
ejde-1521	719	7	≤	≤	NUM
ejde-1521	719	8	c	c	X
ejde-1521	719	9	(	(	PUNCT
ejde-1521	719	10	∥ρ∂tωj∥p	∥ρ∂tωj∥p	PRON
ejde-1521	719	11	+	+	CCONJ
ejde-1521	719	12	∥ρu	∥ρu	PART
ejde-1521	719	13	·	·	PUNCT
ejde-1521	719	14	∇ωj∥p	∇ωj∥p	NOUN
ejde-1521	719	15	+	+	CCONJ
ejde-1521	719	16	∥	∥	NUM
ejde-1521	719	17	curluj∥p	curluj∥p	NOUN
ejde-1521	719	18	)	)	PUNCT
ejde-1521	719	19	,	,	PUNCT
ejde-1521	719	20	∥∆hj∥lp	∥∆hj∥lp	PROPN
ejde-1521	719	21	≤	≤	ADJ
ejde-1521	719	22	c	c	NOUN
ejde-1521	719	23	(	(	PUNCT
ejde-1521	719	24	∥h	∥h	NOUN
ejde-1521	719	25	·	·	PUNCT
ejde-1521	719	26	∇uj∥lp	∇uj∥lp	NUM
ejde-1521	719	27	+	+	CCONJ
ejde-1521	719	28	∥∂thj∥lp	∥∂thj∥lp	PROPN
ejde-1521	719	29	+	+	CCONJ
ejde-1521	719	30	∥u	∥u	PROPN
ejde-1521	719	31	·	·	PUNCT
ejde-1521	719	32	∇hj∥lp	∇hj∥lp	PROPN
ejde-1521	719	33	)	)	PUNCT
ejde-1521	719	34	,	,	PUNCT
ejde-1521	719	35	which	which	PRON
ejde-1521	719	36	together	together	ADV
ejde-1521	719	37	with	with	ADP
ejde-1521	719	38	(	(	PUNCT
ejde-1521	719	39	?	?	PUNCT
ejde-1521	719	40	?	?	PUNCT
ejde-1521	719	41	)	)	PUNCT
ejde-1521	719	42	,	,	PUNCT
ejde-1521	719	43	hölder	hölder	PROPN
ejde-1521	719	44	’s	’s	PART
ejde-1521	719	45	inequality	inequality	NOUN
ejde-1521	719	46	and	and	CCONJ
ejde-1521	719	47	the	the	DET
ejde-1521	719	48	embeddings	embedding	NOUN
ejde-1521	719	49	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	719	50	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	719	51	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	719	52	(	(	PUNCT
ejde-1521	719	53	r	r	NOUN
ejde-1521	719	54	3	3	NUM
ejde-1521	719	55	)	)	PUNCT
ejde-1521	719	56	↪	↪	PROPN
ejde-1521	719	57	→	→	SYM
ejde-1521	719	58	l∞(r3	l∞(r3	PROPN
ejde-1521	719	59	)	)	PUNCT
ejde-1521	719	60	and	and	CCONJ
ejde-1521	719	61	ḣ1(r3	ḣ1(r3	NOUN
ejde-1521	719	62	)	)	PUNCT
ejde-1521	719	63	↪	↪	PROPN
ejde-1521	719	64	→	→	SYM
ejde-1521	719	65	l6(r3	l6(r3	NUM
ejde-1521	719	66	)	)	PUNCT
ejde-1521	719	67	,	,	PUNCT
ejde-1521	719	68	yields	yield	VERB
ejde-1521	719	69	∥t(∇2uj	∥t(∇2uj	PROPN
ejde-1521	719	70	,	,	PUNCT
ejde-1521	719	71	t∇πj)∥l2(0,t	t∇πj)∥l2(0,t	NOUN
ejde-1521	719	72	;	;	PUNCT
ejde-1521	719	73	l6(r3	l6(r3	NUM
ejde-1521	719	74	)	)	PUNCT
ejde-1521	719	75	)	)	PUNCT
ejde-1521	720	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	720	2	∥t∇2ωj∥l2(0,t	∥t∇2ωj∥l2(0,t	ADJ
ejde-1521	720	3	;	;	PUNCT
ejde-1521	720	4	l6(r3	l6(r3	NUM
ejde-1521	720	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	720	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	721	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	721	2	∥t∇2hj∥l2(0,t	∥t∇2hj∥l2(0,t	NOUN
ejde-1521	721	3	;	;	PUNCT
ejde-1521	721	4	l6(r3	l6(r3	NUM
ejde-1521	721	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	721	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	722	1	≤	≤	NUM
ejde-1521	723	1	c	c	X
ejde-1521	723	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	723	3	∥t∇∂t(uj	∥t∇∂t(uj	NOUN
ejde-1521	723	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	723	5	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	723	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	723	7	hj)∥l2(0,t	hj)∥l2(0,t	PROPN
ejde-1521	723	8	;	;	PUNCT
ejde-1521	723	9	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	723	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	723	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	724	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	724	2	∥h∥l2(0,t	∥h∥l2(0,t	NOUN
ejde-1521	724	3	;	;	PUNCT
ejde-1521	724	4	l∞(r3))∥t∇2(uj	l∞(r3))∥t∇2(uj	PROPN
ejde-1521	724	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	724	6	hj)∥l∞(0,t	hj)∥l∞(0,t	PROPN
ejde-1521	724	7	;	;	PUNCT
ejde-1521	724	8	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	724	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	724	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	725	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	725	2	∥u∥l2(0,t	∥u∥l2(0,t	NOUN
ejde-1521	725	3	;	;	PUNCT
ejde-1521	725	4	l∞(r3))∥t∇2(uj	l∞(r3))∥t∇2(uj	PROPN
ejde-1521	725	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	725	6	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	725	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	725	8	hj)∥l∞(0,t	hj)∥l∞(0,t	PROPN
ejde-1521	725	9	;	;	PUNCT
ejde-1521	725	10	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	725	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	725	12	)	)	PUNCT
ejde-1521	726	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	726	2	∥t∇2(uj	∥t∇2(uj	PRON
ejde-1521	726	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	726	4	ωj)∥l2(0,t	ωj)∥l2(0,t	PROPN
ejde-1521	726	5	;	;	PUNCT
ejde-1521	726	6	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	726	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	726	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	726	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	727	1	≤	≤	NUM
ejde-1521	727	2	c	c	X
ejde-1521	727	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	727	4	∥t∇∂t(uj	∥t∇∂t(uj	NOUN
ejde-1521	727	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	727	6	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	727	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	727	8	hj)∥l2(0,t	hj)∥l2(0,t	PROPN
ejde-1521	727	9	;	;	PUNCT
ejde-1521	727	10	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	727	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	727	12	)	)	PUNCT
ejde-1521	728	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	728	2	∥h∥l2(0,t	∥h∥l2(0,t	NOUN
ejde-1521	728	3	;	;	PUNCT
ejde-1521	728	4	l∞(r3))∥t∇2(uj	l∞(r3))∥t∇2(uj	PROPN
ejde-1521	728	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	728	6	hj)∥l∞(0,t	hj)∥l∞(0,t	PROPN
ejde-1521	728	7	;	;	PUNCT
ejde-1521	728	8	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	728	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	728	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	729	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	729	2	∥u∥l2(0,t	∥u∥l2(0,t	NOUN
ejde-1521	729	3	;	;	PUNCT
ejde-1521	729	4	l∞(r3))∥t∇2(uj	l∞(r3))∥t∇2(uj	PROPN
ejde-1521	729	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	729	6	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	729	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	729	8	hj)∥l∞(0,t	hj)∥l∞(0,t	PROPN
ejde-1521	729	9	;	;	PUNCT
ejde-1521	729	10	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	729	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	729	12	)	)	PUNCT
ejde-1521	730	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	730	2	t1/2∥	t1/2∥	NOUN
ejde-1521	730	3	√	√	NUM
ejde-1521	730	4	t∇2(uj	t∇2(uj	NOUN
ejde-1521	730	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	730	6	ωj)∥l2(0,t	ωj)∥l2(0,t	PROPN
ejde-1521	730	7	;	;	PUNCT
ejde-1521	730	8	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	730	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	730	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	730	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	731	1	≤	≤	PUNCT
ejde-1521	731	2	cd1j2	cd1j2	VERB
ejde-1521	731	3	−j/2e0	−j/2e0	NOUN
ejde-1521	731	4	.	.	PUNCT
ejde-1521	732	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	732	2	4.7	4.7	NUM
ejde-1521	732	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	732	4	similarly	similarly	ADV
ejde-1521	732	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	732	6	we	we	PRON
ejde-1521	732	7	have	have	VERB
ejde-1521	732	8	∥t(∇2uj	∥t(∇2uj	PROPN
ejde-1521	732	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	732	10	∇πj)∥l∞(0,t	∇πj)∥l∞(0,t	PROPN
ejde-1521	732	11	;	;	PUNCT
ejde-1521	732	12	l6(r3	l6(r3	NUM
ejde-1521	732	13	)	)	PUNCT
ejde-1521	732	14	)	)	PUNCT
ejde-1521	733	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	733	2	∥t∇2hj∥l∞(0,t	∥t∇2hj∥l∞(0,t	NOUN
ejde-1521	733	3	;	;	PUNCT
ejde-1521	733	4	l6(r3	l6(r3	NUM
ejde-1521	733	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	733	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	734	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	734	2	∥t∇2ωj∥l∞(0,t	∥t∇2ωj∥l∞(0,t	ADJ
ejde-1521	734	3	;	;	PUNCT
ejde-1521	734	4	l6(r3	l6(r3	NUM
ejde-1521	734	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	734	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	735	1	≤	≤	NUM
ejde-1521	735	2	c	c	X
ejde-1521	735	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	735	4	∥t∇∂t(uj	∥t∇∂t(uj	NOUN
ejde-1521	735	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	735	6	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	735	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	735	8	hj)∥l∞(0,t	hj)∥l∞(0,t	PROPN
ejde-1521	735	9	;	;	PUNCT
ejde-1521	735	10	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	735	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	735	12	)	)	PUNCT
ejde-1521	736	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	736	2	t1/2∥	t1/2∥	NOUN
ejde-1521	736	3	√	√	NUM
ejde-1521	736	4	t∇2(uj	t∇2(uj	NOUN
ejde-1521	736	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	736	6	ωj)∥l∞(0,t	ωj)∥l∞(0,t	NOUN
ejde-1521	736	7	;	;	PUNCT
ejde-1521	736	8	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	736	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	736	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	737	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	737	2	∥	∥	SYM
ejde-1521	737	3	√	√	PUNCT
ejde-1521	737	4	th∥l∞(0,t	th∥l∞(0,t	NOUN
ejde-1521	737	5	;	;	PUNCT
ejde-1521	737	6	l∞(r3))∥	l∞(r3))∥	PRON
ejde-1521	737	7	√	√	VERB
ejde-1521	737	8	t∇2(uj	t∇2(uj	NOUN
ejde-1521	737	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	737	10	hj)∥l∞(0,t	hj)∥l∞(0,t	NOUN
ejde-1521	737	11	;	;	PUNCT
ejde-1521	737	12	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	737	13	)	)	PUNCT
ejde-1521	737	14	)	)	PUNCT
ejde-1521	738	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	738	2	∥	∥	SYM
ejde-1521	738	3	√	√	NUM
ejde-1521	738	4	tu∥l∞(0,t	tu∥l∞(0,t	NOUN
ejde-1521	738	5	;	;	PUNCT
ejde-1521	738	6	l∞(r3))∥	l∞(r3))∥	PRON
ejde-1521	738	7	√	√	VERB
ejde-1521	738	8	t∇2(uj	t∇2(uj	NOUN
ejde-1521	738	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	738	10	ωj	ωj	CCONJ
ejde-1521	738	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	738	12	hj)∥l∞(0,t	hj)∥l∞(0,t	PROPN
ejde-1521	738	13	;	;	PUNCT
ejde-1521	738	14	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	738	15	)	)	PUNCT
ejde-1521	738	16	)	)	PUNCT
ejde-1521	738	17	)	)	PUNCT
ejde-1521	739	1	≤	≤	NUM
ejde-1521	739	2	cd2j2	cd2j2	PROPN
ejde-1521	739	3	j/2e0	j/2e0	PROPN
ejde-1521	739	4	.	.	PUNCT
ejde-1521	739	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	739	6	4.8	4.8	NUM
ejde-1521	739	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	739	8	ejde-2025/58	ejde-2025/58	VERB
ejde-1521	739	9	global	global	ADJ
ejde-1521	739	10	solution	solution	NOUN
ejde-1521	739	11	for	for	ADP
ejde-1521	739	12	magneto	magneto	NOUN
ejde-1521	739	13	-	-	PUNCT
ejde-1521	739	14	micropolar	micropolar	NOUN
ejde-1521	739	15	equations	equation	NOUN
ejde-1521	739	16	23	23	NUM
ejde-1521	739	17	using	use	VERB
ejde-1521	739	18	the	the	DET
ejde-1521	739	19	following	follow	VERB
ejde-1521	739	20	interpolation	interpolation	NOUN
ejde-1521	739	21	property	property	NOUN
ejde-1521	739	22	again	again	ADV
ejde-1521	739	23	,	,	PUNCT
ejde-1521	739	24	(	(	PUNCT
ejde-1521	739	25	l2	l2	NOUN
ejde-1521	739	26	(	(	PUNCT
ejde-1521	739	27	0	0	NUM
ejde-1521	739	28	,	,	PUNCT
ejde-1521	739	29	t	t	NOUN
ejde-1521	739	30	;	;	PUNCT
ejde-1521	739	31	l6(r3	l6(r3	NUM
ejde-1521	739	32	)	)	PUNCT
ejde-1521	739	33	)	)	PUNCT
ejde-1521	739	34	,	,	PUNCT
ejde-1521	739	35	l∞	l∞	NOUN
ejde-1521	739	36	(	(	PUNCT
ejde-1521	739	37	0	0	NUM
ejde-1521	739	38	,	,	PUNCT
ejde-1521	739	39	t	t	NOUN
ejde-1521	739	40	;	;	PUNCT
ejde-1521	739	41	l6(r3	l6(r3	NUM
ejde-1521	739	42	)	)	PUNCT
ejde-1521	739	43	)	)	PUNCT
ejde-1521	739	44	)	)	PUNCT
ejde-1521	739	45	1	1	NUM
ejde-1521	739	46	2	2	NUM
ejde-1521	739	47	,	,	PUNCT
ejde-1521	739	48	1	1	NUM
ejde-1521	739	49	=	=	SYM
ejde-1521	739	50	l4,1	l4,1	PROPN
ejde-1521	739	51	(	(	PUNCT
ejde-1521	739	52	0	0	NUM
ejde-1521	739	53	,	,	PUNCT
ejde-1521	739	54	t	t	NOUN
ejde-1521	739	55	;	;	PUNCT
ejde-1521	739	56	l6(r3	l6(r3	NUM
ejde-1521	739	57	)	)	PUNCT
ejde-1521	739	58	)	)	PUNCT
ejde-1521	739	59	,	,	PUNCT
ejde-1521	739	60	we	we	PRON
ejde-1521	739	61	conclude	conclude	VERB
ejde-1521	739	62	from	from	ADP
ejde-1521	739	63	(	(	PUNCT
ejde-1521	739	64	?	?	PUNCT
ejde-1521	739	65	?	?	PUNCT
ejde-1521	739	66	)	)	PUNCT
ejde-1521	740	1	and	and	CCONJ
ejde-1521	740	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	740	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	740	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	740	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	741	1	that	that	PRON
ejde-1521	741	2	∥t∇2uj∥l4,1(0,t	∥t∇2uj∥l4,1(0,t	PROPN
ejde-1521	741	3	;	;	PUNCT
ejde-1521	741	4	l6(r3	l6(r3	NUM
ejde-1521	741	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	741	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	742	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	742	2	∥t∇2ωj∥l4,1(0,t	∥t∇2ωj∥l4,1(0,t	NOUN
ejde-1521	742	3	;	;	PUNCT
ejde-1521	742	4	l6(r3	l6(r3	NUM
ejde-1521	742	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	742	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	743	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	743	2	∥t∇2hj∥l4,1(0,t	∥t∇2hj∥l4,1(0,t	PROPN
ejde-1521	743	3	;	;	PUNCT
ejde-1521	743	4	l6(r3	l6(r3	NUM
ejde-1521	743	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	743	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	743	7	≤	≤	NUM
ejde-1521	743	8	cdje0	cdje0	NOUN
ejde-1521	743	9	with	with	ADP
ejde-1521	743	10	∑	∑	PUNCT
ejde-1521	743	11	j∈z	j∈z	NOUN
ejde-1521	743	12	dj	dj	NOUN
ejde-1521	743	13	=	=	SYM
ejde-1521	743	14	1	1	X
ejde-1521	743	15	.	.	PUNCT
ejde-1521	743	16	(	(	PUNCT
ejde-1521	743	17	4.9	4.9	NUM
ejde-1521	743	18	)	)	PUNCT
ejde-1521	743	19	combining	combine	VERB
ejde-1521	743	20	this	this	PRON
ejde-1521	743	21	with	with	ADP
ejde-1521	743	22	(	(	PUNCT
ejde-1521	743	23	?	?	PUNCT
ejde-1521	743	24	?	?	PUNCT
ejde-1521	743	25	)	)	PUNCT
ejde-1521	744	1	and	and	CCONJ
ejde-1521	744	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	744	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	744	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	744	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	744	6	for	for	ADP
ejde-1521	744	7	all	all	DET
ejde-1521	744	8	j	j	PROPN
ejde-1521	744	9	∈	∈	PROPN
ejde-1521	744	10	z	z	PROPN
ejde-1521	744	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	744	12	we	we	PRON
ejde-1521	744	13	deduce	deduce	VERB
ejde-1521	744	14	that	that	SCONJ
ejde-1521	744	15	∥t∇2(u	∥t∇2(u	PROPN
ejde-1521	744	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	744	17	ω	ω	NOUN
ejde-1521	744	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	744	19	h)∥l4,1(0,t	h)∥l4,1(0,t	NOUN
ejde-1521	744	20	;	;	PUNCT
ejde-1521	744	21	l6(r3	l6(r3	NUM
ejde-1521	744	22	)	)	PUNCT
ejde-1521	744	23	)	)	PUNCT
ejde-1521	745	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	745	2	∥	∥	NOUN
ejde-1521	745	3	√	√	ADP
ejde-1521	745	4	t(∇2u,∇2ω,∇2h,∇π)∥l4,1(0,t	t(∇2u,∇2ω,∇2h,∇π)∥l4,1(0,t	NOUN
ejde-1521	745	5	;	;	PUNCT
ejde-1521	745	6	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	745	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	745	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	745	9	≤	≤	NUM
ejde-1521	745	10	ce0	ce0	PROPN
ejde-1521	745	11	.	.	PUNCT
ejde-1521	746	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	746	2	4.10	4.10	NUM
ejde-1521	746	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	746	4	this	this	PRON
ejde-1521	746	5	completes	complete	VERB
ejde-1521	746	6	the	the	DET
ejde-1521	746	7	proof	proof	NOUN
ejde-1521	746	8	.	.	PUNCT
ejde-1521	747	1	□	□	PUNCT
ejde-1521	747	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-1521	747	3	4.3	4.3	NUM
ejde-1521	747	4	.	.	PUNCT
ejde-1521	748	1	let	let	AUX
ejde-1521	748	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	748	3	ρ	ρ	NOUN
ejde-1521	748	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	748	5	u	u	PROPN
ejde-1521	748	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	748	7	ω	ω	PROPN
ejde-1521	748	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	748	9	h	h	NOUN
ejde-1521	748	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	748	11	π	π	NOUN
ejde-1521	748	12	)	)	PUNCT
ejde-1521	748	13	be	be	VERB
ejde-1521	748	14	a	a	DET
ejde-1521	748	15	global	global	ADJ
ejde-1521	748	16	solution	solution	NOUN
ejde-1521	748	17	of	of	ADP
ejde-1521	748	18	(	(	PUNCT
ejde-1521	748	19	?	?	PUNCT
ejde-1521	748	20	?	?	PUNCT
ejde-1521	748	21	)	)	PUNCT
ejde-1521	748	22	constructed	construct	VERB
ejde-1521	748	23	by	by	ADP
ejde-1521	748	24	theorem	theorem	NOUN
ejde-1521	748	25	?	?	PUNCT
ejde-1521	748	26	?	?	PUNCT
ejde-1521	748	27	.	.	PUNCT
ejde-1521	749	1	then	then	ADV
ejde-1521	749	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	749	3	∇u,∇ω,∇h	∇u,∇ω,∇h	NOUN
ejde-1521	749	4	)	)	PUNCT
ejde-1521	749	5	∈	∈	PROPN
ejde-1521	749	6	l1	l1	PROPN
ejde-1521	749	7	(	(	PUNCT
ejde-1521	749	8	0	0	PROPN
ejde-1521	749	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	749	10	t	t	NOUN
ejde-1521	749	11	;	;	PUNCT
ejde-1521	749	12	l∞(r3	l∞(r3	PROPN
ejde-1521	749	13	)	)	PUNCT
ejde-1521	749	14	)	)	PUNCT
ejde-1521	749	15	.	.	PUNCT
ejde-1521	750	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	750	2	4.11	4.11	NUM
ejde-1521	750	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	750	4	proof	proof	NOUN
ejde-1521	750	5	.	.	PUNCT
ejde-1521	751	1	it	it	PRON
ejde-1521	751	2	follows	follow	VERB
ejde-1521	751	3	from	from	ADP
ejde-1521	751	4	gagliardo	gagliardo	NOUN
ejde-1521	751	5	-	-	PUNCT
ejde-1521	751	6	nirenberg	nirenberg	NOUN
ejde-1521	751	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-1521	751	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	751	9	proposition	proposition	NOUN
ejde-1521	751	10	?	?	PUNCT
ejde-1521	751	11	?	?	PUNCT
ejde-1521	752	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	752	2	5	5	NUM
ejde-1521	752	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	752	4	and	and	CCONJ
ejde-1521	752	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	752	6	?	?	PUNCT
ejde-1521	752	7	?	?	PUNCT
ejde-1521	752	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	752	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	752	10	that∫	that∫	PROPN
ejde-1521	752	11	t	t	PROPN
ejde-1521	752	12	0	0	NUM
ejde-1521	752	13	∥∇(u	∥∇(u	PROPN
ejde-1521	752	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	752	15	ω	ω	PROPN
ejde-1521	752	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	752	17	h)∥l∞(r3)dt	h)∥l∞(r3)dt	NOUN
ejde-1521	752	18	≤	≤	PROPN
ejde-1521	753	1	c	c	PROPN
ejde-1521	753	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	753	3	t	t	PROPN
ejde-1521	753	4	0	0	NUM
ejde-1521	753	5	∥∇2(u	∥∇2(u	PROPN
ejde-1521	753	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	753	7	ω	ω	NOUN
ejde-1521	753	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	753	9	h)∥1/2l2(r3)∥∇	h)∥1/2l2(r3)∥∇	PROPN
ejde-1521	753	10	2(u	2(u	NUM
ejde-1521	753	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	753	12	ω	ω	PROPN
ejde-1521	753	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	753	14	h)∥1/2l6(r3)dt	h)∥1/2l6(r3)dt	PROPN
ejde-1521	753	15	≤	≤	X
ejde-1521	753	16	c∥t−	c∥t−	X
ejde-1521	753	17	3	3	NUM
ejde-1521	753	18	4	4	NUM
ejde-1521	753	19	∥	∥	NUM
ejde-1521	753	20	l	l	NOUN
ejde-1521	753	21	4	4	NUM
ejde-1521	753	22	3	3	NUM
ejde-1521	753	23	,	,	PUNCT
ejde-1521	753	24	∞	∞	PROPN
ejde-1521	753	25	∥∥√t∥∇2(u	∥∥√t∥∇2(u	PROPN
ejde-1521	753	26	,	,	PUNCT
ejde-1521	753	27	ω	ω	PROPN
ejde-1521	753	28	,	,	PUNCT
ejde-1521	753	29	h)∥1/2l6(r3	h)∥1/2l6(r3	PROPN
ejde-1521	753	30	)	)	PUNCT
ejde-1521	753	31	∥∥	∥∥	PROPN
ejde-1521	754	1	l8,2	l8,2	NOUN
ejde-1521	754	2	∥∥t1/4∥∇2(u	∥∥t1/4∥∇2(u	PROPN
ejde-1521	754	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	754	4	ω	ω	PROPN
ejde-1521	754	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	754	6	h)∥1/2l2(r3	h)∥1/2l2(r3	PROPN
ejde-1521	754	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	754	8	∥∥	∥∥	X
ejde-1521	755	1	l8,2	l8,2	ADJ
ejde-1521	755	2	≤	≤	X
ejde-1521	755	3	c∥t−	c∥t−	PROPN
ejde-1521	755	4	3	3	NUM
ejde-1521	755	5	4	4	NUM
ejde-1521	755	6	∥	∥	NUM
ejde-1521	755	7	l	l	NOUN
ejde-1521	755	8	4	4	NUM
ejde-1521	755	9	3	3	NUM
ejde-1521	755	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	755	11	∞∥t∇2(u	∞∥t∇2(u	PROPN
ejde-1521	755	12	,	,	PUNCT
ejde-1521	755	13	ω	ω	PROPN
ejde-1521	755	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	755	15	h)∥1/2l4,1(0,t	h)∥1/2l4,1(0,t	NOUN
ejde-1521	755	16	;	;	PUNCT
ejde-1521	755	17	l6(r3))∥	l6(r3))∥	ADJ
ejde-1521	755	18	√	√	PROPN
ejde-1521	755	19	t∇2(u	t∇2(u	PROPN
ejde-1521	755	20	,	,	PUNCT
ejde-1521	755	21	ω	ω	PROPN
ejde-1521	755	22	,	,	PUNCT
ejde-1521	755	23	h)∥1/2l4,1(0,t	h)∥1/2l4,1(0,t	NOUN
ejde-1521	755	24	;	;	PUNCT
ejde-1521	755	25	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	755	26	)	)	PUNCT
ejde-1521	755	27	)	)	PUNCT
ejde-1521	755	28	≤	≤	NUM
ejde-1521	755	29	ce0	ce0	PROPN
ejde-1521	755	30	.	.	PUNCT
ejde-1521	756	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	756	2	4.12	4.12	NUM
ejde-1521	756	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	756	4	this	this	PRON
ejde-1521	756	5	completes	complete	VERB
ejde-1521	756	6	the	the	DET
ejde-1521	756	7	proof	proof	NOUN
ejde-1521	756	8	.	.	PUNCT
ejde-1521	757	1	□	□	PUNCT
ejde-1521	757	2	proof	proof	NOUN
ejde-1521	757	3	of	of	ADP
ejde-1521	757	4	theorem	theorem	VERB
ejde-1521	757	5	?	?	PUNCT
ejde-1521	757	6	?	?	PUNCT
ejde-1521	757	7	.	.	PUNCT
ejde-1521	758	1	denoting	denote	VERB
ejde-1521	758	2	δρ	δρ	ADP
ejde-1521	758	3	≜	≜	NOUN
ejde-1521	758	4	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1521	758	5	−	−	PROPN
ejde-1521	758	6	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-1521	758	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	758	8	δu	δu	X
ejde-1521	758	9	≜	≜	NOUN
ejde-1521	758	10	u1	u1	PROPN
ejde-1521	758	11	−	−	PROPN
ejde-1521	758	12	u2	u2	PROPN
ejde-1521	758	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	758	14	δω	δω	NOUN
ejde-1521	758	15	≜	≜	PROPN
ejde-1521	758	16	ω1	ω1	PROPN
ejde-1521	758	17	−	−	PROPN
ejde-1521	758	18	ω2	ω2	PROPN
ejde-1521	758	19	,	,	PUNCT
ejde-1521	758	20	δh	δh	ADP
ejde-1521	758	21	≜	≜	NOUN
ejde-1521	758	22	h1	h1	VERB
ejde-1521	758	23	−	−	PROPN
ejde-1521	758	24	h2	h2	NOUN
ejde-1521	758	25	,	,	PUNCT
ejde-1521	758	26	and	and	CCONJ
ejde-1521	758	27	δπ	δπ	NOUN
ejde-1521	758	28	≜	≜	NOUN
ejde-1521	758	29	π1	π1	NOUN
ejde-1521	758	30	−	−	PROPN
ejde-1521	758	31	π2	π2	ADV
ejde-1521	758	32	,	,	PUNCT
ejde-1521	758	33	we	we	PRON
ejde-1521	758	34	obtain	obtain	VERB
ejde-1521	758	35	(	(	PUNCT
ejde-1521	758	36	δρ)t	δρ)t	PROPN
ejde-1521	758	37	+	+	CCONJ
ejde-1521	758	38	δu	δu	X
ejde-1521	758	39	·	·	PUNCT
ejde-1521	758	40	∇ρ1	∇ρ1	PROPN
ejde-1521	759	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	759	2	u2	u2	PROPN
ejde-1521	759	3	·	·	PUNCT
ejde-1521	759	4	∇δρ	∇δρ	NOUN
ejde-1521	759	5	=	=	NOUN
ejde-1521	759	6	0	0	NUM
ejde-1521	759	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	759	8	ρ1(δu)t	ρ1(δu)t	PRON
ejde-1521	759	9	+	+	X
ejde-1521	759	10	ρ1u1	ρ1u1	X
ejde-1521	759	11	·	·	PUNCT
ejde-1521	759	12	∇δu−∆δu+∇δπ	∇δu−∆δu+∇δπ	X
ejde-1521	760	1	=	=	PUNCT
ejde-1521	760	2	−δρdtu2	−δρdtu2	NOUN
ejde-1521	760	3	−	−	PROPN
ejde-1521	760	4	ρ1δu	ρ1δu	PUNCT
ejde-1521	760	5	·	·	PUNCT
ejde-1521	761	1	∇u2	∇u2	PUNCT
ejde-1521	762	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	762	2	δh∇h2	δh∇h2	PROPN
ejde-1521	762	3	+	+	ADJ
ejde-1521	762	4	h1∇δh	h1∇δh	ADJ
ejde-1521	762	5	+	+	CCONJ
ejde-1521	762	6	curl	curl	NOUN
ejde-1521	762	7	δω	δω	NOUN
ejde-1521	762	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	762	9	ρ1(δω)t	ρ1(δω)t	PROPN
ejde-1521	762	10	+	+	CCONJ
ejde-1521	762	11	ρ1u1	ρ1u1	PROPN
ejde-1521	762	12	·	·	PUNCT
ejde-1521	762	13	∇δω	∇δω	ADJ
ejde-1521	762	14	−∆δω	−∆δω	NOUN
ejde-1521	762	15	−∇	−∇	VERB
ejde-1521	762	16	div	div	NOUN
ejde-1521	762	17	δω	δω	NOUN
ejde-1521	762	18	=	=	SYM
ejde-1521	762	19	−δρdtω2	−δρdtω2	PROPN
ejde-1521	762	20	−	−	PROPN
ejde-1521	762	21	ρ1δu	ρ1δu	PUNCT
ejde-1521	762	22	·	·	PUNCT
ejde-1521	763	1	∇ω2	∇ω2	NOUN
ejde-1521	763	2	+	+	CCONJ
ejde-1521	763	3	curl	curl	NOUN
ejde-1521	763	4	δu−	δu−	NUM
ejde-1521	763	5	2δω	2δω	NOUN
ejde-1521	763	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	763	7	(	(	PUNCT
ejde-1521	763	8	δh)t	δh)t	PROPN
ejde-1521	763	9	+	+	NUM
ejde-1521	763	10	u1∇δh	u1∇δh	PROPN
ejde-1521	763	11	−∆δh	−∆δh	NOUN
ejde-1521	763	12	=	=	SYM
ejde-1521	763	13	δu∇h2	δu∇h2	X
ejde-1521	763	14	+	+	CCONJ
ejde-1521	763	15	δh∇u2	δh∇u2	PROPN
ejde-1521	764	1	+	+	NUM
ejde-1521	764	2	h1∇δu	h1∇δu	PROPN
ejde-1521	764	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	764	4	(	(	PUNCT
ejde-1521	764	5	δρ	δρ	ADP
ejde-1521	764	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	764	7	δu	δu	NOUN
ejde-1521	764	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	764	9	δω	δω	PROPN
ejde-1521	764	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	764	11	δh)|t=0	δh)|t=0	PROPN
ejde-1521	764	12	=	=	SYM
ejde-1521	764	13	(	(	PUNCT
ejde-1521	764	14	0	0	NUM
ejde-1521	764	15	,	,	PUNCT
ejde-1521	764	16	0	0	NUM
ejde-1521	764	17	,	,	PUNCT
ejde-1521	764	18	0	0	NUM
ejde-1521	764	19	,	,	PUNCT
ejde-1521	764	20	0	0	NUM
ejde-1521	764	21	)	)	PUNCT
ejde-1521	764	22	.	.	PUNCT
ejde-1521	765	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	765	2	4.13	4.13	NUM
ejde-1521	765	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	765	4	in	in	ADP
ejde-1521	765	5	our	our	PRON
ejde-1521	765	6	framework	framework	NOUN
ejde-1521	765	7	where	where	SCONJ
ejde-1521	765	8	the	the	DET
ejde-1521	765	9	density	density	NOUN
ejde-1521	765	10	is	be	AUX
ejde-1521	765	11	only	only	ADV
ejde-1521	765	12	in	in	ADP
ejde-1521	765	13	l∞(r3	l∞(r3	PROPN
ejde-1521	765	14	)	)	PUNCT
ejde-1521	765	15	,	,	PUNCT
ejde-1521	765	16	following	follow	VERB
ejde-1521	765	17	the	the	DET
ejde-1521	765	18	duality	duality	NOUN
ejde-1521	765	19	approach	approach	NOUN
ejde-1521	765	20	initiated	initiate	VERB
ejde-1521	765	21	by	by	ADP
ejde-1521	765	22	hoff	hoff	NOUN
ejde-1521	765	23	in	in	ADP
ejde-1521	765	24	[	[	X
ejde-1521	765	25	?	?	PUNCT
ejde-1521	765	26	]	]	X
ejde-1521	765	27	,	,	PUNCT
ejde-1521	765	28	we	we	PRON
ejde-1521	765	29	shall	shall	AUX
ejde-1521	765	30	actually	actually	ADV
ejde-1521	765	31	prove	prove	VERB
ejde-1521	765	32	the	the	DET
ejde-1521	765	33	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1521	765	34	for	for	ADP
ejde-1521	765	35	the	the	DET
ejde-1521	765	36	density	density	NOUN
ejde-1521	765	37	in	in	ADP
ejde-1521	765	38	ḣ−1	ḣ−1	PROPN
ejde-1521	765	39	.	.	PUNCT
ejde-1521	766	1	in	in	ADP
ejde-1521	766	2	what	what	PRON
ejde-1521	766	3	follows	follow	VERB
ejde-1521	766	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	766	5	we	we	PRON
ejde-1521	766	6	need	need	VERB
ejde-1521	766	7	to	to	PART
ejde-1521	766	8	explain	explain	VERB
ejde-1521	766	9	the	the	DET
ejde-1521	766	10	fact	fact	NOUN
ejde-1521	766	11	that	that	SCONJ
ejde-1521	766	12	(	(	PUNCT
ejde-1521	766	13	δu	δu	X
ejde-1521	766	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	766	15	δω	δω	NOUN
ejde-1521	766	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	766	17	δh	δh	NOUN
ejde-1521	766	18	)	)	PUNCT
ejde-1521	766	19	is	be	AUX
ejde-1521	766	20	in	in	ADP
ejde-1521	766	21	the	the	DET
ejde-1521	766	22	energy	energy	NOUN
ejde-1521	766	23	space	space	NOUN
ejde-1521	766	24	.	.	PUNCT
ejde-1521	767	1	obviously	obviously	ADV
ejde-1521	767	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	767	3	it	it	PRON
ejde-1521	767	4	follows	follow	VERB
ejde-1521	767	5	form	form	VERB
ejde-1521	767	6	the	the	DET
ejde-1521	767	7	original	original	ADJ
ejde-1521	767	8	system	system	NOUN
ejde-1521	767	9	(	(	PUNCT
ejde-1521	767	10	?	?	PUNCT
ejde-1521	767	11	?	?	PUNCT
ejde-1521	767	12	)	)	PUNCT
ejde-1521	767	13	2	2	NUM
ejde-1521	768	1	that	that	PRON
ejde-1521	768	2	ρut	ρut	NOUN
ejde-1521	768	3	=	=	SYM
ejde-1521	768	4	−ρu	−ρu	X
ejde-1521	768	5	·	·	PUNCT
ejde-1521	768	6	∇u+∆u−∇π	∇u+∆u−∇π	X
ejde-1521	769	1	+	+	NOUN
ejde-1521	769	2	h	h	NOUN
ejde-1521	770	1	·	·	PUNCT
ejde-1521	770	2	∇h	∇h	NOUN
ejde-1521	770	3	+	+	CCONJ
ejde-1521	770	4	curlω	curlω	NOUN
ejde-1521	770	5	.	.	PUNCT
ejde-1521	771	1	24	24	NUM
ejde-1521	771	2	x.	x.	NOUN
ejde-1521	771	3	song	song	NOUN
ejde-1521	771	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	771	5	c.	c.	PROPN
ejde-1521	771	6	wang	wang	PROPN
ejde-1521	771	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	771	8	x.	x.	PROPN
ejde-1521	771	9	wang	wang	PROPN
ejde-1521	771	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	771	11	f.	f.	PROPN
ejde-1521	771	12	xu	xu	PROPN
ejde-1521	771	13	ejde-2025/58	ejde-2025/58	VERB
ejde-1521	771	14	employing	employ	VERB
ejde-1521	771	15	hölder	hölder	NOUN
ejde-1521	771	16	’s	’s	PART
ejde-1521	771	17	inequality	inequality	NOUN
ejde-1521	771	18	in	in	ADP
ejde-1521	771	19	the	the	DET
ejde-1521	771	20	lorentz	lorentz	PROPN
ejde-1521	771	21	spaces	space	NOUN
ejde-1521	771	22	(	(	PUNCT
ejde-1521	771	23	see	see	VERB
ejde-1521	771	24	proposition	proposition	NOUN
ejde-1521	771	25	?	?	PUNCT
ejde-1521	771	26	?	?	PUNCT
ejde-1521	772	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	772	2	3	3	NUM
ejde-1521	772	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	772	4	)	)	PUNCT
ejde-1521	772	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	772	6	(	(	PUNCT
ejde-1521	772	7	?	?	PUNCT
ejde-1521	772	8	?	?	PUNCT
ejde-1521	772	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	772	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	772	11	(	(	PUNCT
ejde-1521	772	12	?	?	PUNCT
ejde-1521	772	13	?	?	PUNCT
ejde-1521	772	14	)	)	PUNCT
ejde-1521	772	15	,	,	PUNCT
ejde-1521	772	16	proposition	proposition	NOUN
ejde-1521	772	17	?	?	PUNCT
ejde-1521	772	18	?	?	PUNCT
ejde-1521	772	19	(	(	PUNCT
ejde-1521	772	20	5	5	NUM
ejde-1521	772	21	)	)	PUNCT
ejde-1521	772	22	and	and	CCONJ
ejde-1521	772	23	the	the	DET
ejde-1521	772	24	embedding	embed	VERB
ejde-1521	772	25	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	772	26	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	772	27	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	772	28	(	(	PUNCT
ejde-1521	772	29	r3	r3	PROPN
ejde-1521	772	30	)	)	PUNCT
ejde-1521	772	31	↪	↪	PROPN
ejde-1521	772	32	→	→	SYM
ejde-1521	772	33	l3(r3	l3(r3	NUM
ejde-1521	772	34	)	)	PUNCT
ejde-1521	772	35	,	,	PUNCT
ejde-1521	772	36	we	we	PRON
ejde-1521	772	37	have	have	VERB
ejde-1521	772	38	∥ρut∥	∥ρut∥	NOUN
ejde-1521	772	39	l	l	NOUN
ejde-1521	772	40	4	4	NUM
ejde-1521	772	41	3	3	NUM
ejde-1521	772	42	,	,	PUNCT
ejde-1521	772	43	1(0,t	1(0,t	NOUN
ejde-1521	772	44	;	;	PUNCT
ejde-1521	772	45	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	772	46	)	)	PUNCT
ejde-1521	772	47	)	)	PUNCT
ejde-1521	772	48	≤	≤	NUM
ejde-1521	772	49	∥ρu	∥ρu	PRON
ejde-1521	772	50	·	·	PUNCT
ejde-1521	772	51	∇u∥	∇u∥	NOUN
ejde-1521	773	1	l	l	NOUN
ejde-1521	773	2	4	4	NUM
ejde-1521	773	3	3	3	NUM
ejde-1521	773	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	773	5	1(0,t	1(0,t	NOUN
ejde-1521	773	6	;	;	PUNCT
ejde-1521	773	7	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	773	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	773	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	774	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	774	2	∥∆u∥	∥∆u∥	PROPN
ejde-1521	774	3	l	l	NOUN
ejde-1521	774	4	4	4	NUM
ejde-1521	774	5	3	3	NUM
ejde-1521	774	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	774	7	1(0,t	1(0,t	NOUN
ejde-1521	774	8	;	;	PUNCT
ejde-1521	774	9	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	774	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	774	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	775	1	+	+	SYM
ejde-1521	775	2	∥∇π∥	∥∇π∥	NOUN
ejde-1521	775	3	l	l	NOUN
ejde-1521	775	4	4	4	NUM
ejde-1521	775	5	3	3	NUM
ejde-1521	775	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	775	7	1(0,t	1(0,t	NOUN
ejde-1521	775	8	;	;	PUNCT
ejde-1521	775	9	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	775	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	775	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	776	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	776	2	∥h	∥h	NOUN
ejde-1521	776	3	·	·	PUNCT
ejde-1521	776	4	∇h∥	∇h∥	NOUN
ejde-1521	776	5	l	l	NOUN
ejde-1521	776	6	4	4	NUM
ejde-1521	776	7	3	3	NUM
ejde-1521	776	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	776	9	1(0,t	1(0,t	NOUN
ejde-1521	776	10	;	;	PUNCT
ejde-1521	776	11	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	776	12	)	)	PUNCT
ejde-1521	776	13	)	)	PUNCT
ejde-1521	777	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	777	2	∥	∥	NUM
ejde-1521	777	3	curlω∥	curlω∥	NOUN
ejde-1521	777	4	l	l	NOUN
ejde-1521	777	5	4	4	NUM
ejde-1521	777	6	3	3	NUM
ejde-1521	777	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	777	8	1(0,t	1(0,t	NOUN
ejde-1521	777	9	;	;	PUNCT
ejde-1521	777	10	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	777	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	777	12	)	)	PUNCT
ejde-1521	777	13	≤	≤	NUM
ejde-1521	777	14	∥(u	∥(u	ADJ
ejde-1521	777	15	,	,	PUNCT
ejde-1521	777	16	h)∥l∞(0,t	h)∥l∞(0,t	NOUN
ejde-1521	777	17	;	;	PUNCT
ejde-1521	777	18	l3(r3))∥	l3(r3))∥	NOUN
ejde-1521	777	19	√	√	NUM
ejde-1521	777	20	t∇2(u	t∇2(u	NOUN
ejde-1521	777	21	,	,	PUNCT
ejde-1521	777	22	h)∥l4,1(0,t	h)∥l4,1(0,t	NOUN
ejde-1521	777	23	;	;	PUNCT
ejde-1521	777	24	l2(r3))∥t−1/2∥l2,∞	l2(r3))∥t−1/2∥l2,∞	VERB
ejde-1521	777	25	+	+	CCONJ
ejde-1521	777	26	∥	∥	NOUN
ejde-1521	777	27	√	√	PROPN
ejde-1521	777	28	t∇2(u	t∇2(u	NOUN
ejde-1521	777	29	,	,	PUNCT
ejde-1521	777	30	h)∥l4,1(0,t	h)∥l4,1(0,t	NOUN
ejde-1521	777	31	;	;	PUNCT
ejde-1521	777	32	l2(r3))∥t−1/2∥l2,∞	l2(r3))∥t−1/2∥l2,∞	VERB
ejde-1521	777	33	+	+	CCONJ
ejde-1521	777	34	∥	∥	NOUN
ejde-1521	777	35	√	√	NUM
ejde-1521	777	36	t∇π∥l4,1(0,t	t∇π∥l4,1(0,t	NOUN
ejde-1521	777	37	;	;	PUNCT
ejde-1521	777	38	l2(r3))∥t−1/2∥l2,∞	l2(r3))∥t−1/2∥l2,∞	VERB
ejde-1521	777	39	+	+	CCONJ
ejde-1521	777	40	∥	∥	NOUN
ejde-1521	777	41	√	√	ADP
ejde-1521	777	42	t∇ω∥l4,1(0,t	t∇ω∥l4,1(0,t	NOUN
ejde-1521	777	43	;	;	PUNCT
ejde-1521	777	44	l2(r3))∥t−1/2∥l2,∞	l2(r3))∥t−1/2∥l2,∞	VERB
ejde-1521	777	45	<	<	X
ejde-1521	777	46	∞	∞	PROPN
ejde-1521	777	47	,	,	PUNCT
ejde-1521	777	48	(	(	PUNCT
ejde-1521	777	49	4.14	4.14	NUM
ejde-1521	777	50	)	)	PUNCT
ejde-1521	777	51	which	which	PRON
ejde-1521	777	52	together	together	ADV
ejde-1521	777	53	with	with	ADP
ejde-1521	777	54	(	(	PUNCT
ejde-1521	777	55	?	?	PUNCT
ejde-1521	777	56	?	?	PUNCT
ejde-1521	777	57	)	)	PUNCT
ejde-1521	777	58	implies	imply	VERB
ejde-1521	777	59	that	that	SCONJ
ejde-1521	777	60	ut	ut	PROPN
ejde-1521	777	61	∈	∈	PROPN
ejde-1521	777	62	l4/3,1	l4/3,1	PROPN
ejde-1521	777	63	(	(	PUNCT
ejde-1521	777	64	0	0	NUM
ejde-1521	777	65	,	,	PUNCT
ejde-1521	777	66	t	t	NOUN
ejde-1521	777	67	;	;	PUNCT
ejde-1521	777	68	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	777	69	)	)	PUNCT
ejde-1521	777	70	)	)	PUNCT
ejde-1521	777	71	.	.	PUNCT
ejde-1521	778	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	778	2	4.15	4.15	NUM
ejde-1521	778	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	778	4	similarly	similarly	ADV
ejde-1521	778	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	778	6	we	we	PRON
ejde-1521	778	7	have	have	VERB
ejde-1521	778	8	ht	ht	PROPN
ejde-1521	778	9	∈	∈	PROPN
ejde-1521	778	10	l4/3,1	l4/3,1	NOUN
ejde-1521	778	11	(	(	PUNCT
ejde-1521	778	12	0	0	NUM
ejde-1521	778	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	778	14	t	t	NOUN
ejde-1521	778	15	;	;	PUNCT
ejde-1521	778	16	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	778	17	)	)	PUNCT
ejde-1521	778	18	)	)	PUNCT
ejde-1521	778	19	.	.	PUNCT
ejde-1521	779	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	779	2	4.16	4.16	NUM
ejde-1521	779	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	779	4	from	from	ADP
ejde-1521	779	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	779	6	?	?	PUNCT
ejde-1521	779	7	?	?	PUNCT
ejde-1521	779	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	779	9	3	3	NUM
ejde-1521	779	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	779	11	we	we	PRON
ejde-1521	779	12	have	have	VERB
ejde-1521	779	13	ρωt	ρωt	ADJ
ejde-1521	779	14	=	=	SYM
ejde-1521	779	15	−ρu	−ρu	X
ejde-1521	779	16	·	·	PUNCT
ejde-1521	780	1	∇ω	∇ω	PROPN
ejde-1521	780	2	+	+	PROPN
ejde-1521	780	3	∆ω	∆ω	PROPN
ejde-1521	780	4	+	+	ADJ
ejde-1521	780	5	∇divω	∇divω	NOUN
ejde-1521	780	6	−	−	PROPN
ejde-1521	780	7	2ω	2ω	PROPN
ejde-1521	780	8	+	+	CCONJ
ejde-1521	780	9	curlu	curlu	ADJ
ejde-1521	780	10	.	.	PUNCT
ejde-1521	781	1	for	for	ADP
ejde-1521	781	2	the	the	DET
ejde-1521	781	3	estimation	estimation	NOUN
ejde-1521	781	4	of	of	ADP
ejde-1521	781	5	ω	ω	PROPN
ejde-1521	781	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	781	7	introducing	introduce	VERB
ejde-1521	781	8	ωj	ωj	ADP
ejde-1521	781	9	=	=	PUNCT
ejde-1521	781	10	pωj	pωj	PROPN
ejde-1521	781	11	+	+	NOUN
ejde-1521	781	12	qωj	qωj	NOUN
ejde-1521	781	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	781	14	where	where	SCONJ
ejde-1521	781	15	p	p	NOUN
ejde-1521	781	16	=	=	X
ejde-1521	781	17	id+∇(−∆)−1	id+∇(−∆)−1	NOUN
ejde-1521	781	18	div	div	NOUN
ejde-1521	781	19	which	which	PRON
ejde-1521	781	20	denote	denote	VERB
ejde-1521	781	21	the	the	DET
ejde-1521	781	22	leray	leray	ADJ
ejde-1521	781	23	projection	projection	NOUN
ejde-1521	781	24	operator	operator	NOUN
ejde-1521	781	25	.	.	PUNCT
ejde-1521	782	1	using	use	VERB
ejde-1521	782	2	the	the	DET
ejde-1521	782	3	second	second	ADJ
ejde-1521	782	4	equation	equation	NOUN
ejde-1521	782	5	in	in	ADP
ejde-1521	782	6	(	(	PUNCT
ejde-1521	782	7	?	?	PUNCT
ejde-1521	782	8	?	?	PUNCT
ejde-1521	782	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	782	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	782	11	we	we	PRON
ejde-1521	782	12	obtain	obtain	VERB
ejde-1521	782	13	−∆qωj	−∆qωj	NOUN
ejde-1521	782	14	−∇	−∇	NOUN
ejde-1521	782	15	divqωj	divqωj	NOUN
ejde-1521	782	16	+	+	CCONJ
ejde-1521	782	17	2qωj	2qωj	NUM
ejde-1521	782	18	=	=	SYM
ejde-1521	782	19	−q(ρ∂tωj)−q(ρu	−q(ρ∂tωj)−q(ρu	X
ejde-1521	782	20	·	·	PUNCT
ejde-1521	782	21	∇ωj	∇ωj	NOUN
ejde-1521	782	22	)	)	PUNCT
ejde-1521	782	23	.	.	PUNCT
ejde-1521	783	1	from	from	ADP
ejde-1521	783	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	783	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	783	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	783	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	783	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	783	7	(	(	PUNCT
ejde-1521	783	8	?	?	PUNCT
ejde-1521	783	9	?	?	PUNCT
ejde-1521	783	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	783	11	êœ	êœ	PROPN
ejde-1521	783	12	,	,	PUNCT
ejde-1521	783	13	hölder	hölder	PROPN
ejde-1521	783	14	’s	’s	PART
ejde-1521	783	15	inequality	inequality	NOUN
ejde-1521	783	16	and	and	CCONJ
ejde-1521	783	17	embedding	embed	VERB
ejde-1521	783	18	relation	relation	NOUN
ejde-1521	783	19	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	783	20	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	783	21	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	783	22	(	(	PUNCT
ejde-1521	783	23	r3	r3	PROPN
ejde-1521	783	24	)	)	PUNCT
ejde-1521	783	25	↪	↪	PROPN
ejde-1521	783	26	→	→	SYM
ejde-1521	783	27	l3(r3	l3(r3	NUM
ejde-1521	783	28	)	)	PUNCT
ejde-1521	783	29	,	,	PUNCT
ejde-1521	783	30	we	we	PRON
ejde-1521	783	31	obtain	obtain	VERB
ejde-1521	783	32	∥	∥	PUNCT
ejde-1521	783	33	√	√	PROPN
ejde-1521	783	34	t∇2qωj∥l∞(0,t	t∇2qωj∥l∞(0,t	NOUN
ejde-1521	783	35	;	;	PUNCT
ejde-1521	783	36	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	783	37	)	)	PUNCT
ejde-1521	783	38	)	)	PUNCT
ejde-1521	784	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	785	1	∥	∥	PRON
ejde-1521	785	2	√	√	ADP
ejde-1521	785	3	tqωj∥l∞(0,t	tqωj∥l∞(0,t	NOUN
ejde-1521	785	4	;	;	PUNCT
ejde-1521	785	5	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	785	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	785	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	785	8	≤	≤	NUM
ejde-1521	786	1	c	c	X
ejde-1521	786	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	786	3	∥	∥	X
ejde-1521	786	4	√	√	PROPN
ejde-1521	786	5	t∂tωj∥l∞(0,t	t∂tωj∥l∞(0,t	NOUN
ejde-1521	786	6	;	;	PUNCT
ejde-1521	786	7	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	786	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	786	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	787	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	787	2	∥	∥	NUM
ejde-1521	787	3	√	√	NUM
ejde-1521	787	4	t(u	t(u	NOUN
ejde-1521	787	5	·	·	PUNCT
ejde-1521	787	6	∇ωj)∥l∞(0,t	∇ωj)∥l∞(0,t	NOUN
ejde-1521	787	7	;	;	PUNCT
ejde-1521	787	8	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	787	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	787	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	787	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	788	1	≤	≤	NUM
ejde-1521	788	2	c	c	X
ejde-1521	788	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	788	4	∥	∥	X
ejde-1521	788	5	√	√	PROPN
ejde-1521	788	6	t∂tωj∥l∞(0,t	t∂tωj∥l∞(0,t	NOUN
ejde-1521	788	7	;	;	PUNCT
ejde-1521	788	8	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	788	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	788	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	789	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	789	2	∥u∥l∞(0,t	∥u∥l∞(0,t	NOUN
ejde-1521	789	3	;	;	PUNCT
ejde-1521	789	4	l3(r3))∥	l3(r3))∥	X
ejde-1521	789	5	√	√	PUNCT
ejde-1521	789	6	t∇ωj∥l∞(0,t	t∇ωj∥l∞(0,t	PROPN
ejde-1521	789	7	;	;	PUNCT
ejde-1521	789	8	l3(r3	l3(r3	NUM
ejde-1521	789	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	789	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	789	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	789	12	≤	≤	NUM
ejde-1521	789	13	cdj2	cdj2	PROPN
ejde-1521	789	14	j/2e0	j/2e0	PROPN
ejde-1521	789	15	.	.	PUNCT
ejde-1521	790	1	similarly	similarly	ADV
ejde-1521	790	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	790	3	from	from	ADP
ejde-1521	790	4	(	(	PUNCT
ejde-1521	790	5	?	?	PUNCT
ejde-1521	790	6	?	?	PUNCT
ejde-1521	790	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	790	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	790	9	(	(	PUNCT
ejde-1521	790	10	?	?	PUNCT
ejde-1521	790	11	?	?	PUNCT
ejde-1521	790	12	)	)	PUNCT
ejde-1521	790	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	790	14	hölder	hölder	PROPN
ejde-1521	790	15	’s	’s	PART
ejde-1521	790	16	inequality	inequality	NOUN
ejde-1521	790	17	and	and	CCONJ
ejde-1521	790	18	embedding	embed	VERB
ejde-1521	790	19	relation	relation	NOUN
ejde-1521	790	20	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	790	21	3/2	3/2	NUM
ejde-1521	790	22	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	790	23	(	(	PUNCT
ejde-1521	790	24	r3	r3	PROPN
ejde-1521	790	25	)	)	PUNCT
ejde-1521	790	26	↪	↪	PROPN
ejde-1521	790	27	→	→	SYM
ejde-1521	790	28	l∞(r3	l∞(r3	PROPN
ejde-1521	790	29	)	)	PUNCT
ejde-1521	790	30	,	,	PUNCT
ejde-1521	790	31	we	we	PRON
ejde-1521	790	32	obtain	obtain	VERB
ejde-1521	790	33	∥	∥	NUM
ejde-1521	790	34	√	√	PROPN
ejde-1521	790	35	t∇2qωj∥l2(0,t	t∇2qωj∥l2(0,t	NOUN
ejde-1521	790	36	;	;	PUNCT
ejde-1521	790	37	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	790	38	)	)	PUNCT
ejde-1521	790	39	)	)	PUNCT
ejde-1521	791	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	791	2	∥	∥	NOUN
ejde-1521	791	3	√	√	ADP
ejde-1521	791	4	tqωj∥l2(0,t	tqωj∥l2(0,t	NOUN
ejde-1521	791	5	;	;	PUNCT
ejde-1521	791	6	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	791	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	791	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	791	9	≤	≤	NUM
ejde-1521	792	1	c	c	X
ejde-1521	792	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	792	3	∥	∥	X
ejde-1521	792	4	√	√	ADP
ejde-1521	792	5	t∂tωj∥l2(0,t	t∂tωj∥l2(0,t	NOUN
ejde-1521	792	6	;	;	PUNCT
ejde-1521	792	7	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	792	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	792	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	793	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	793	2	∥	∥	NUM
ejde-1521	793	3	√	√	NUM
ejde-1521	793	4	t(u	t(u	NUM
ejde-1521	793	5	·	·	PUNCT
ejde-1521	793	6	∇ωj)∥l2(0,t	∇ωj)∥l2(0,t	NOUN
ejde-1521	793	7	;	;	PUNCT
ejde-1521	793	8	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	793	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	793	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	793	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	794	1	≤	≤	NUM
ejde-1521	794	2	c	c	X
ejde-1521	794	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	794	4	∥	∥	X
ejde-1521	794	5	√	√	ADP
ejde-1521	794	6	t∂tωj∥l2(0,t	t∂tωj∥l2(0,t	NOUN
ejde-1521	794	7	;	;	PUNCT
ejde-1521	794	8	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	794	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	794	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	795	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	795	2	∥u∥l2(0,t	∥u∥l2(0,t	NOUN
ejde-1521	795	3	;	;	PUNCT
ejde-1521	795	4	l∞(r3))∥	l∞(r3))∥	PRON
ejde-1521	795	5	√	√	VERB
ejde-1521	795	6	t∇ωj∥l∞(0,t	t∇ωj∥l∞(0,t	PROPN
ejde-1521	795	7	;	;	PUNCT
ejde-1521	795	8	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	795	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	795	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	795	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	795	12	≤	≤	NUM
ejde-1521	795	13	cdj2	cdj2	NOUN
ejde-1521	795	14	−j/2e0	−j/2e0	NOUN
ejde-1521	795	15	.	.	PUNCT
ejde-1521	796	1	employing	employ	VERB
ejde-1521	796	2	the	the	DET
ejde-1521	796	3	following	follow	VERB
ejde-1521	796	4	interpolation	interpolation	NOUN
ejde-1521	796	5	of	of	ADP
ejde-1521	796	6	the	the	DET
ejde-1521	796	7	lorentz	lorentz	PROPN
ejde-1521	796	8	space	space	NOUN
ejde-1521	796	9	in	in	ADP
ejde-1521	796	10	proposition	proposition	NOUN
ejde-1521	796	11	?	?	PUNCT
ejde-1521	796	12	?	?	PUNCT
ejde-1521	797	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	797	2	1	1	NUM
ejde-1521	797	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	797	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	797	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	797	6	l2	l2	NOUN
ejde-1521	797	7	(	(	PUNCT
ejde-1521	797	8	0	0	NUM
ejde-1521	797	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	797	10	t	t	NOUN
ejde-1521	797	11	;	;	PUNCT
ejde-1521	797	12	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	797	13	)	)	PUNCT
ejde-1521	797	14	)	)	PUNCT
ejde-1521	797	15	,	,	PUNCT
ejde-1521	797	16	l∞	l∞	NOUN
ejde-1521	797	17	(	(	PUNCT
ejde-1521	797	18	0	0	NUM
ejde-1521	797	19	,	,	PUNCT
ejde-1521	797	20	t	t	NOUN
ejde-1521	797	21	;	;	PUNCT
ejde-1521	797	22	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	797	23	)	)	PUNCT
ejde-1521	797	24	)	)	PUNCT
ejde-1521	797	25	)	)	PUNCT
ejde-1521	797	26	1	1	NUM
ejde-1521	797	27	2	2	NUM
ejde-1521	797	28	,	,	PUNCT
ejde-1521	797	29	1	1	NUM
ejde-1521	797	30	=	=	SYM
ejde-1521	797	31	l4,1	l4,1	PROPN
ejde-1521	797	32	(	(	PUNCT
ejde-1521	797	33	0	0	NUM
ejde-1521	797	34	,	,	PUNCT
ejde-1521	797	35	t	t	NOUN
ejde-1521	797	36	;	;	PUNCT
ejde-1521	797	37	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	797	38	)	)	PUNCT
ejde-1521	797	39	)	)	PUNCT
ejde-1521	798	1	,	,	PUNCT
ejde-1521	798	2	we	we	PRON
ejde-1521	798	3	can	can	AUX
ejde-1521	798	4	get	get	VERB
ejde-1521	798	5	√	√	ADP
ejde-1521	798	6	tω	tω	PRON
ejde-1521	798	7	∈	∈	PROPN
ejde-1521	798	8	l4,1	l4,1	PROPN
ejde-1521	798	9	(	(	PUNCT
ejde-1521	798	10	0	0	NUM
ejde-1521	798	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	798	12	t	t	NOUN
ejde-1521	798	13	;	;	PUNCT
ejde-1521	798	14	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	798	15	)	)	PUNCT
ejde-1521	798	16	)	)	PUNCT
ejde-1521	798	17	such	such	ADJ
ejde-1521	798	18	that	that	SCONJ
ejde-1521	798	19	∥ρωt∥	∥ρωt∥	NOUN
ejde-1521	799	1	l	l	NOUN
ejde-1521	800	1	4	4	NUM
ejde-1521	800	2	3	3	NUM
ejde-1521	800	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	800	4	1(0,t	1(0,t	NOUN
ejde-1521	800	5	;	;	PUNCT
ejde-1521	800	6	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	800	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	800	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	800	9	≤	≤	NUM
ejde-1521	800	10	∥ρu	∥ρu	PRON
ejde-1521	800	11	·	·	PUNCT
ejde-1521	800	12	∇ω∥	∇ω∥	PROPN
ejde-1521	800	13	l	l	NOUN
ejde-1521	800	14	4	4	NUM
ejde-1521	800	15	3	3	NUM
ejde-1521	800	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	800	17	1(0,t	1(0,t	NOUN
ejde-1521	800	18	;	;	PUNCT
ejde-1521	800	19	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	800	20	)	)	PUNCT
ejde-1521	800	21	)	)	PUNCT
ejde-1521	801	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	801	2	∥∆ω∥	∥∆ω∥	PROPN
ejde-1521	801	3	l	l	NOUN
ejde-1521	801	4	4	4	NUM
ejde-1521	801	5	3	3	NUM
ejde-1521	801	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	801	7	1(0,t	1(0,t	NOUN
ejde-1521	801	8	;	;	PUNCT
ejde-1521	801	9	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	801	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	801	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	802	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	802	2	∥∇	∥∇	ADJ
ejde-1521	802	3	divω∥	divω∥	NOUN
ejde-1521	802	4	l	l	NOUN
ejde-1521	802	5	4	4	NUM
ejde-1521	802	6	3	3	NUM
ejde-1521	802	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	802	8	1(0,t	1(0,t	NOUN
ejde-1521	802	9	;	;	PUNCT
ejde-1521	802	10	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	802	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	802	12	)	)	PUNCT
ejde-1521	803	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	803	2	∥	∥	NUM
ejde-1521	803	3	curlu∥	curlu∥	NOUN
ejde-1521	803	4	l	l	NOUN
ejde-1521	803	5	4	4	NUM
ejde-1521	803	6	3	3	NUM
ejde-1521	803	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	803	8	1(0,t	1(0,t	NOUN
ejde-1521	803	9	;	;	PUNCT
ejde-1521	803	10	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	803	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	803	12	)	)	PUNCT
ejde-1521	804	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	804	2	∥2ω∥	∥2ω∥	PROPN
ejde-1521	804	3	l	l	NOUN
ejde-1521	804	4	4	4	NUM
ejde-1521	804	5	3	3	NUM
ejde-1521	804	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	804	7	1(0,t	1(0,t	NOUN
ejde-1521	804	8	;	;	PUNCT
ejde-1521	804	9	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	804	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	804	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	805	1	≲	≲	PROPN
ejde-1521	805	2	∥u∥l∞(0,t	∥u∥l∞(0,t	NOUN
ejde-1521	805	3	;	;	PUNCT
ejde-1521	805	4	l3(r3))∥	l3(r3))∥	VERB
ejde-1521	805	5	√	√	NOUN
ejde-1521	805	6	t∇2ω∥l4,1(0,t	t∇2ω∥l4,1(0,t	NOUN
ejde-1521	805	7	;	;	PUNCT
ejde-1521	805	8	l2(r3))∥t−1/2∥l2,∞	l2(r3))∥t−1/2∥l2,∞	PROPN
ejde-1521	805	9	+	+	CCONJ
ejde-1521	805	10	∥	∥	PRON
ejde-1521	805	11	√	√	NUM
ejde-1521	805	12	t∇2ω∥l4,1(0,t	t∇2ω∥l4,1(0,t	NOUN
ejde-1521	805	13	;	;	PUNCT
ejde-1521	805	14	l2(r3))∥t−1/2∥l2,∞	l2(r3))∥t−1/2∥l2,∞	VERB
ejde-1521	805	15	+	+	CCONJ
ejde-1521	805	16	∥	∥	NOUN
ejde-1521	805	17	√	√	NUM
ejde-1521	805	18	t∇u∥l4,1(0,t	t∇u∥l4,1(0,t	NOUN
ejde-1521	805	19	;	;	PUNCT
ejde-1521	805	20	l2(r3))∥t−1/2∥l2,∞	l2(r3))∥t−1/2∥l2,∞	VERB
ejde-1521	805	21	+	+	CCONJ
ejde-1521	805	22	∥	∥	NOUN
ejde-1521	805	23	√	√	ADP
ejde-1521	805	24	tω∥l4,1(0,t	tω∥l4,1(0,t	NOUN
ejde-1521	805	25	;	;	PUNCT
ejde-1521	805	26	l2(r3))∥t−1/2∥l2,∞	l2(r3))∥t−1/2∥l2,∞	VERB
ejde-1521	805	27	<	<	X
ejde-1521	805	28	∞.	∞.	PROPN
ejde-1521	805	29	(	(	PUNCT
ejde-1521	805	30	4.17	4.17	NUM
ejde-1521	805	31	)	)	PUNCT
ejde-1521	805	32	ejde-2025/58	ejde-2025/58	VERB
ejde-1521	805	33	global	global	ADJ
ejde-1521	805	34	solution	solution	NOUN
ejde-1521	805	35	for	for	ADP
ejde-1521	805	36	magneto	magneto	NOUN
ejde-1521	805	37	-	-	PUNCT
ejde-1521	805	38	micropolar	micropolar	NOUN
ejde-1521	805	39	equations	equation	NOUN
ejde-1521	805	40	25	25	NUM
ejde-1521	805	41	thus	thus	ADV
ejde-1521	805	42	,	,	PUNCT
ejde-1521	805	43	we	we	PRON
ejde-1521	805	44	can	can	AUX
ejde-1521	805	45	deduce	deduce	VERB
ejde-1521	805	46	from	from	ADP
ejde-1521	805	47	(	(	PUNCT
ejde-1521	805	48	ut	ut	PROPN
ejde-1521	805	49	,	,	PUNCT
ejde-1521	805	50	ωt	ωt	PROPN
ejde-1521	805	51	,	,	PUNCT
ejde-1521	805	52	ht	ht	PROPN
ejde-1521	805	53	)	)	PUNCT
ejde-1521	805	54	∈	∈	PROPN
ejde-1521	805	55	l	l	NOUN
ejde-1521	805	56	4	4	NUM
ejde-1521	805	57	3	3	NUM
ejde-1521	805	58	,	,	PUNCT
ejde-1521	805	59	1	1	NUM
ejde-1521	805	60	(	(	PUNCT
ejde-1521	805	61	0	0	NUM
ejde-1521	805	62	,	,	PUNCT
ejde-1521	805	63	t	t	NOUN
ejde-1521	805	64	;	;	PUNCT
ejde-1521	805	65	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	805	66	)	)	PUNCT
ejde-1521	805	67	)	)	PUNCT
ejde-1521	806	1	and	and	CCONJ
ejde-1521	806	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	806	3	u	u	NOUN
ejde-1521	806	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	806	5	ω	ω	PROPN
ejde-1521	806	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	806	7	h	h	NOUN
ejde-1521	806	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	806	9	∈	∈	PROPN
ejde-1521	806	10	cb	cb	X
ejde-1521	806	11	(	(	PUNCT
ejde-1521	806	12	0	0	PROPN
ejde-1521	806	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	806	14	t	t	NOUN
ejde-1521	806	15	;	;	PUNCT
ejde-1521	806	16	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	806	17	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	806	18	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	806	19	(	(	PUNCT
ejde-1521	806	20	r3	r3	PROPN
ejde-1521	806	21	)	)	PUNCT
ejde-1521	806	22	)	)	PUNCT
ejde-1521	806	23	,	,	PUNCT
ejde-1521	806	24	which	which	PRON
ejde-1521	806	25	implies	imply	VERB
ejde-1521	806	26	that	that	SCONJ
ejde-1521	806	27	(	(	PUNCT
ejde-1521	806	28	u(t	u(t	PROPN
ejde-1521	806	29	)	)	PUNCT
ejde-1521	806	30	−	−	PROPN
ejde-1521	807	1	u0	u0	ADJ
ejde-1521	807	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	807	3	ωt	ωt	ADP
ejde-1521	807	4	−	−	PROPN
ejde-1521	807	5	ω0	ω0	NOUN
ejde-1521	807	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	807	7	h(t	h(t	PROPN
ejde-1521	807	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	807	9	−	−	PROPN
ejde-1521	807	10	h0	h0	NOUN
ejde-1521	807	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	808	1	∈	∈	PROPN
ejde-1521	808	2	c	c	PROPN
ejde-1521	808	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	808	4	0	0	NUM
ejde-1521	808	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	808	6	t	t	NOUN
ejde-1521	808	7	;	;	PUNCT
ejde-1521	808	8	b	b	X
ejde-1521	808	9	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	808	10	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	808	11	(	(	PUNCT
ejde-1521	808	12	r3	r3	PROPN
ejde-1521	808	13	)	)	PUNCT
ejde-1521	808	14	)	)	PUNCT
ejde-1521	809	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	809	2	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-1521	809	3	besov	besov	NOUN
ejde-1521	809	4	space	space	NOUN
ejde-1521	809	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	809	6	.	.	PUNCT
ejde-1521	810	1	owing	owe	VERB
ejde-1521	810	2	to	to	ADP
ejde-1521	810	3	the	the	DET
ejde-1521	810	4	classical	classical	ADJ
ejde-1521	810	5	embedding	embed	VERB
ejde-1521	810	6	b	b	PROPN
ejde-1521	810	7	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	810	8	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	810	9	(	(	PUNCT
ejde-1521	810	10	r3	r3	PROPN
ejde-1521	810	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	810	12	↪	↪	PROPN
ejde-1521	810	13	→	→	SYM
ejde-1521	810	14	h1/2(r3	h1/2(r3	NUM
ejde-1521	810	15	)	)	PUNCT
ejde-1521	810	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	810	17	we	we	PRON
ejde-1521	810	18	obtain	obtain	VERB
ejde-1521	810	19	(	(	PUNCT
ejde-1521	810	20	u(t)−	u(t)−	PROPN
ejde-1521	810	21	u0	u0	PROPN
ejde-1521	810	22	,	,	PUNCT
ejde-1521	810	23	ωt	ωt	ADP
ejde-1521	810	24	−	−	PROPN
ejde-1521	810	25	ω0	ω0	NOUN
ejde-1521	810	26	,	,	PUNCT
ejde-1521	810	27	h(t)−h0	h(t)−h0	NUM
ejde-1521	810	28	)	)	PUNCT
ejde-1521	811	1	∈	∈	PROPN
ejde-1521	811	2	c	c	PROPN
ejde-1521	811	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	811	4	0	0	NUM
ejde-1521	811	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	811	6	t	t	NOUN
ejde-1521	811	7	;	;	PUNCT
ejde-1521	811	8	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	811	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	811	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	811	11	.	.	PUNCT
ejde-1521	812	1	now	now	ADV
ejde-1521	812	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	812	3	we	we	PRON
ejde-1521	812	4	claim	claim	VERB
ejde-1521	812	5	that	that	SCONJ
ejde-1521	812	6	(	(	PUNCT
ejde-1521	812	7	∇u,∇ω,∇h	∇u,∇ω,∇h	NOUN
ejde-1521	812	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	812	9	∈	∈	PROPN
ejde-1521	812	10	l4,1(0	l4,1(0	PROPN
ejde-1521	812	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	812	12	t	t	PROPN
ejde-1521	812	13	;	;	PUNCT
ejde-1521	812	14	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	812	15	)	)	PUNCT
ejde-1521	812	16	)	)	PUNCT
ejde-1521	812	17	.	.	PUNCT
ejde-1521	813	1	indeed	indeed	ADV
ejde-1521	813	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	813	3	one	one	PRON
ejde-1521	813	4	takes	take	VERB
ejde-1521	813	5	two	two	NUM
ejde-1521	813	6	constants	constant	NOUN
ejde-1521	813	7	q0	q0	VERB
ejde-1521	813	8	and	and	CCONJ
ejde-1521	813	9	q1	q1	VERB
ejde-1521	813	10	such	such	ADJ
ejde-1521	813	11	that	that	SCONJ
ejde-1521	813	12	1	1	NUM
ejde-1521	813	13	<	<	X
ejde-1521	813	14	q0	q0	PROPN
ejde-1521	813	15	<	<	X
ejde-1521	813	16	4	4	NUM
ejde-1521	813	17	3	3	NUM
ejde-1521	813	18	<	<	X
ejde-1521	813	19	q1	q1	PROPN
ejde-1521	813	20	<	<	X
ejde-1521	813	21	∞	∞	NUM
ejde-1521	813	22	and	and	CCONJ
ejde-1521	813	23	1	1	NUM
ejde-1521	813	24	q0	q0	ADJ
ejde-1521	813	25	+	+	CCONJ
ejde-1521	813	26	1	1	NUM
ejde-1521	813	27	q1	q1	NOUN
ejde-1521	813	28	=	=	SYM
ejde-1521	813	29	3	3	NUM
ejde-1521	813	30	2	2	NUM
ejde-1521	813	31	.	.	PUNCT
ejde-1521	814	1	for	for	ADP
ejde-1521	814	2	all	all	DET
ejde-1521	814	3	γ	γ	X
ejde-1521	814	4	∈	∈	PROPN
ejde-1521	814	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	814	6	0	0	NUM
ejde-1521	814	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	814	8	1	1	NUM
ejde-1521	814	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	814	10	and	and	CCONJ
ejde-1521	814	11	i	i	PRON
ejde-1521	814	12	=	=	NOUN
ejde-1521	814	13	0	0	NUM
ejde-1521	814	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	814	15	1	1	NUM
ejde-1521	814	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	814	17	by	by	ADP
ejde-1521	814	18	using	use	VERB
ejde-1521	814	19	the	the	DET
ejde-1521	814	20	mixed	mixed	ADJ
ejde-1521	814	21	derivative	derivative	ADJ
ejde-1521	814	22	theorem	theorem	NOUN
ejde-1521	814	23	,	,	PUNCT
ejde-1521	814	24	we	we	PRON
ejde-1521	814	25	obtain	obtain	VERB
ejde-1521	814	26	ẇ	ẇ	NOUN
ejde-1521	814	27	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	814	28	2,qi	2,qi	NOUN
ejde-1521	814	29	(	(	PUNCT
ejde-1521	814	30	0	0	NUM
ejde-1521	814	31	,	,	PUNCT
ejde-1521	814	32	t	t	PROPN
ejde-1521	814	33	×	×	PROPN
ejde-1521	814	34	r3	r3	PROPN
ejde-1521	814	35	)	)	PUNCT
ejde-1521	814	36	≜	≜	NOUN
ejde-1521	814	37	ẇ	ẇ	ADP
ejde-1521	814	38	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	814	39	2,(qi	2,(qi	NUM
ejde-1521	814	40	,	,	PUNCT
ejde-1521	814	41	qi	qi	PROPN
ejde-1521	814	42	)	)	PUNCT
ejde-1521	814	43	(	(	PUNCT
ejde-1521	814	44	0	0	NUM
ejde-1521	814	45	,	,	PUNCT
ejde-1521	814	46	t	t	PROPN
ejde-1521	814	47	×	×	PROPN
ejde-1521	814	48	r3	r3	PROPN
ejde-1521	814	49	)	)	PUNCT
ejde-1521	814	50	↪	↪	PROPN
ejde-1521	814	51	→	→	SYM
ejde-1521	814	52	ẇ	ẇ	ADP
ejde-1521	814	53	γ	γ	X
ejde-1521	814	54	qi	qi	PROPN
ejde-1521	814	55	(	(	PUNCT
ejde-1521	814	56	0	0	PROPN
ejde-1521	814	57	,	,	PUNCT
ejde-1521	814	58	t	t	NOUN
ejde-1521	814	59	;	;	PUNCT
ejde-1521	814	60	ẇ	ẇ	ADP
ejde-1521	814	61	2−2γ	2−2γ	NUM
ejde-1521	814	62	2	2	NUM
ejde-1521	814	63	(	(	PUNCT
ejde-1521	814	64	r3	r3	PROPN
ejde-1521	814	65	)	)	PUNCT
ejde-1521	814	66	)	)	PUNCT
ejde-1521	814	67	,	,	PUNCT
ejde-1521	814	68	(	(	PUNCT
ejde-1521	814	69	4.18	4.18	NUM
ejde-1521	814	70	)	)	PUNCT
ejde-1521	814	71	where	where	SCONJ
ejde-1521	814	72	the	the	DET
ejde-1521	814	73	space	space	NOUN
ejde-1521	814	74	ẇ	ẇ	ADP
ejde-1521	814	75	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	814	76	p,(q	p,(q	NOUN
ejde-1521	814	77	,	,	PUNCT
ejde-1521	814	78	r)(0	r)(0	PROPN
ejde-1521	814	79	,	,	PUNCT
ejde-1521	814	80	t	t	PROPN
ejde-1521	814	81	×	×	PROPN
ejde-1521	814	82	r3	r3	PROPN
ejde-1521	814	83	)	)	PUNCT
ejde-1521	814	84	is	be	AUX
ejde-1521	814	85	defined	define	VERB
ejde-1521	814	86	by	by	ADP
ejde-1521	814	87	ẇ	ẇ	NOUN
ejde-1521	814	88	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	814	89	p,(q	p,(q	NOUN
ejde-1521	814	90	,	,	PUNCT
ejde-1521	814	91	r)(0	r)(0	PROPN
ejde-1521	814	92	,	,	PUNCT
ejde-1521	814	93	t	t	PROPN
ejde-1521	814	94	×	×	PROPN
ejde-1521	814	95	r3	r3	PROPN
ejde-1521	814	96	)	)	PUNCT
ejde-1521	814	97	≜	≜	NOUN
ejde-1521	814	98	{	{	PUNCT
ejde-1521	814	99	f	f	PROPN
ejde-1521	814	100	∈	∈	PROPN
ejde-1521	814	101	c	c	PROPN
ejde-1521	814	102	(	(	PUNCT
ejde-1521	814	103	0	0	NUM
ejde-1521	814	104	,	,	PUNCT
ejde-1521	814	105	t	t	NOUN
ejde-1521	814	106	;	;	PUNCT
ejde-1521	814	107	ḃ	ḃ	PROPN
ejde-1521	814	108	2−	2−	NUM
ejde-1521	814	109	2	2	NUM
ejde-1521	814	110	q	q	NOUN
ejde-1521	814	111	p	p	NOUN
ejde-1521	814	112	,	,	PUNCT
ejde-1521	814	113	r	r	NOUN
ejde-1521	814	114	(	(	PUNCT
ejde-1521	814	115	r3	r3	PROPN
ejde-1521	814	116	)	)	PUNCT
ejde-1521	814	117	)	)	PUNCT
ejde-1521	814	118	;	;	PUNCT
ejde-1521	814	119	ft,∇2f	ft,∇2f	X
ejde-1521	814	120	∈	∈	PROPN
ejde-1521	814	121	lq	lq	NOUN
ejde-1521	814	122	,	,	PUNCT
ejde-1521	814	123	r	r	NOUN
ejde-1521	814	124	(	(	PUNCT
ejde-1521	814	125	0	0	NUM
ejde-1521	814	126	,	,	PUNCT
ejde-1521	814	127	t	t	NOUN
ejde-1521	814	128	;	;	PUNCT
ejde-1521	814	129	lp(r3	lp(r3	NUM
ejde-1521	814	130	)	)	PUNCT
ejde-1521	814	131	)	)	PUNCT
ejde-1521	814	132	}	}	PUNCT
ejde-1521	814	133	.	.	PUNCT
ejde-1521	815	1	taking	take	VERB
ejde-1521	815	2	γ	γ	NOUN
ejde-1521	815	3	=	=	SYM
ejde-1521	815	4	1	1	NUM
ejde-1521	815	5	2	2	NUM
ejde-1521	815	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	815	7	it	it	PRON
ejde-1521	815	8	follows	follow	VERB
ejde-1521	815	9	from	from	ADP
ejde-1521	815	10	the	the	DET
ejde-1521	815	11	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-1521	815	12	embedding	embed	VERB
ejde-1521	815	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	815	14	that	that	SCONJ
ejde-1521	815	15	ẇ	ẇ	ADP
ejde-1521	815	16	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	815	17	qi	qi	NOUN
ejde-1521	815	18	(	(	PUNCT
ejde-1521	815	19	0	0	NUM
ejde-1521	815	20	,	,	PUNCT
ejde-1521	815	21	t	t	NOUN
ejde-1521	815	22	;	;	PUNCT
ejde-1521	815	23	ẇ	ẇ	NOUN
ejde-1521	815	24	1	1	NUM
ejde-1521	815	25	2	2	NUM
ejde-1521	815	26	(	(	PUNCT
ejde-1521	815	27	r3	r3	PROPN
ejde-1521	815	28	)	)	PUNCT
ejde-1521	815	29	)	)	PUNCT
ejde-1521	815	30	↪	↪	PROPN
ejde-1521	815	31	→	→	SYM
ejde-1521	815	32	lsi	lsi	PROPN
ejde-1521	815	33	(	(	PUNCT
ejde-1521	815	34	0	0	NUM
ejde-1521	815	35	,	,	PUNCT
ejde-1521	815	36	t	t	NOUN
ejde-1521	815	37	;	;	PUNCT
ejde-1521	815	38	ẇ	ẇ	NOUN
ejde-1521	815	39	1	1	NUM
ejde-1521	815	40	2	2	NUM
ejde-1521	815	41	(	(	PUNCT
ejde-1521	815	42	r3	r3	PROPN
ejde-1521	815	43	)	)	PUNCT
ejde-1521	815	44	)	)	PUNCT
ejde-1521	815	45	with	with	ADP
ejde-1521	815	46	1	1	NUM
ejde-1521	815	47	si	si	NOUN
ejde-1521	815	48	=	=	SYM
ejde-1521	815	49	1	1	NUM
ejde-1521	815	50	qi	qi	NOUN
ejde-1521	815	51	−	−	NOUN
ejde-1521	815	52	1	1	NUM
ejde-1521	815	53	2	2	NUM
ejde-1521	815	54	.	.	PUNCT
ejde-1521	816	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	816	2	4.19	4.19	NUM
ejde-1521	816	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	816	4	on	on	ADP
ejde-1521	816	5	the	the	DET
ejde-1521	816	6	other	other	ADJ
ejde-1521	816	7	hand	hand	NOUN
ejde-1521	816	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	816	9	from	from	ADP
ejde-1521	816	10	the	the	DET
ejde-1521	816	11	proof	proof	NOUN
ejde-1521	816	12	of	of	ADP
ejde-1521	816	13	[	[	X
ejde-1521	816	14	?	?	PUNCT
ejde-1521	816	15	,	,	PUNCT
ejde-1521	816	16	prop.2.1	prop.2.1	PROPN
ejde-1521	816	17	]	]	X
ejde-1521	816	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	816	19	we	we	PRON
ejde-1521	816	20	find	find	VERB
ejde-1521	816	21	that	that	SCONJ
ejde-1521	816	22	ẇ	ẇ	ADP
ejde-1521	816	23	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	816	24	2	2	NUM
ejde-1521	816	25	,	,	PUNCT
ejde-1521	816	26	(	(	PUNCT
ejde-1521	816	27	4	4	NUM
ejde-1521	816	28	3	3	NUM
ejde-1521	816	29	,	,	PUNCT
ejde-1521	816	30	1	1	NUM
ejde-1521	816	31	)	)	PUNCT
ejde-1521	816	32	(	(	PUNCT
ejde-1521	816	33	0	0	NUM
ejde-1521	816	34	,	,	PUNCT
ejde-1521	816	35	t	t	PROPN
ejde-1521	816	36	×	×	PROPN
ejde-1521	816	37	r3	r3	PROPN
ejde-1521	816	38	)	)	PUNCT
ejde-1521	816	39	=	=	PUNCT
ejde-1521	817	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	817	2	ẇ	ẇ	PROPN
ejde-1521	817	3	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	817	4	2,q0	2,q0	NUM
ejde-1521	817	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	817	6	0	0	NUM
ejde-1521	817	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	817	8	t	t	PROPN
ejde-1521	817	9	×	×	PROPN
ejde-1521	817	10	r3	r3	PROPN
ejde-1521	817	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	817	12	;	;	PUNCT
ejde-1521	817	13	ẇ	ẇ	ADP
ejde-1521	817	14	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	817	15	2,q1	2,q1	NUM
ejde-1521	817	16	(	(	PUNCT
ejde-1521	817	17	0	0	NUM
ejde-1521	817	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	817	19	t	t	PROPN
ejde-1521	817	20	×	×	PROPN
ejde-1521	817	21	r3	r3	PROPN
ejde-1521	817	22	)	)	PUNCT
ejde-1521	817	23	)	)	PUNCT
ejde-1521	817	24	1	1	NUM
ejde-1521	817	25	2	2	NUM
ejde-1521	817	26	,	,	PUNCT
ejde-1521	817	27	1	1	NUM
ejde-1521	817	28	.	.	PUNCT
ejde-1521	818	1	by	by	ADP
ejde-1521	818	2	using	use	VERB
ejde-1521	818	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	818	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	818	5	?	?	PUNCT
ejde-1521	818	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	819	1	and	and	CCONJ
ejde-1521	819	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	819	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	819	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	819	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	820	1	with	with	ADP
ejde-1521	820	2	i	i	PROPN
ejde-1521	820	3	=	=	SYM
ejde-1521	820	4	0	0	PUNCT
ejde-1521	821	1	and	and	CCONJ
ejde-1521	821	2	i	i	PRON
ejde-1521	821	3	=	=	NOUN
ejde-1521	821	4	1	1	NUM
ejde-1521	821	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	821	6	we	we	PRON
ejde-1521	821	7	have	have	VERB
ejde-1521	821	8	ẇ	ẇ	NOUN
ejde-1521	821	9	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	821	10	2,(4/3,1)(0	2,(4/3,1)(0	NUM
ejde-1521	821	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	821	12	t	t	PROPN
ejde-1521	821	13	×	×	PROPN
ejde-1521	821	14	r3	r3	PROPN
ejde-1521	821	15	)	)	PUNCT
ejde-1521	821	16	↪	↪	PROPN
ejde-1521	822	1	→	→	SYM
ejde-1521	822	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	822	3	ls0	ls0	NOUN
ejde-1521	822	4	(	(	PUNCT
ejde-1521	822	5	0	0	NUM
ejde-1521	822	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	822	7	t	t	NOUN
ejde-1521	822	8	;	;	PUNCT
ejde-1521	822	9	ẇ	ẇ	NOUN
ejde-1521	822	10	1	1	NUM
ejde-1521	822	11	2	2	NUM
ejde-1521	822	12	(	(	PUNCT
ejde-1521	822	13	r3	r3	PROPN
ejde-1521	822	14	)	)	PUNCT
ejde-1521	822	15	)	)	PUNCT
ejde-1521	823	1	;	;	PUNCT
ejde-1521	823	2	ls1	ls1	NOUN
ejde-1521	823	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	823	4	0	0	NUM
ejde-1521	823	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	823	6	t	t	NOUN
ejde-1521	823	7	;	;	PUNCT
ejde-1521	823	8	ẇ	ẇ	NOUN
ejde-1521	823	9	1	1	NUM
ejde-1521	823	10	2	2	NUM
ejde-1521	823	11	(	(	PUNCT
ejde-1521	823	12	r3	r3	PROPN
ejde-1521	823	13	)	)	PUNCT
ejde-1521	823	14	)	)	PUNCT
ejde-1521	823	15	)	)	PUNCT
ejde-1521	823	16	1	1	NUM
ejde-1521	823	17	2	2	NUM
ejde-1521	823	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	823	19	1	1	NUM
ejde-1521	823	20	.	.	PUNCT
ejde-1521	824	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	824	2	4.20	4.20	NUM
ejde-1521	824	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	824	4	we	we	PRON
ejde-1521	824	5	notice	notice	VERB
ejde-1521	824	6	that	that	SCONJ
ejde-1521	824	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	824	8	the	the	DET
ejde-1521	824	9	definition	definition	NOUN
ejde-1521	824	10	of	of	ADP
ejde-1521	824	11	γ	γ	PROPN
ejde-1521	824	12	,	,	PUNCT
ejde-1521	824	13	si	si	X
ejde-1521	824	14	and	and	CCONJ
ejde-1521	824	15	qi	qi	PROPN
ejde-1521	824	16	ensure	ensure	VERB
ejde-1521	824	17	that	that	SCONJ
ejde-1521	824	18	1	1	NUM
ejde-1521	824	19	2	2	NUM
ejde-1521	824	20	(	(	PUNCT
ejde-1521	824	21	1	1	NUM
ejde-1521	824	22	s0	s0	NOUN
ejde-1521	824	23	+	+	CCONJ
ejde-1521	824	24	1	1	NUM
ejde-1521	824	25	s1	s1	NOUN
ejde-1521	824	26	)	)	PUNCT
ejde-1521	824	27	=	=	SYM
ejde-1521	824	28	1	1	NUM
ejde-1521	824	29	2	2	NUM
ejde-1521	824	30	(	(	PUNCT
ejde-1521	824	31	1	1	NUM
ejde-1521	824	32	q0	q0	ADJ
ejde-1521	824	33	+	+	CCONJ
ejde-1521	824	34	1	1	NUM
ejde-1521	824	35	q1	q1	NOUN
ejde-1521	824	36	)	)	PUNCT
ejde-1521	824	37	−	−	PROPN
ejde-1521	824	38	γ	γ	X
ejde-1521	824	39	=	=	SYM
ejde-1521	824	40	1	1	NUM
ejde-1521	824	41	2	2	NUM
ejde-1521	824	42	(	(	PUNCT
ejde-1521	824	43	1	1	NUM
ejde-1521	824	44	q0	q0	ADJ
ejde-1521	824	45	+	+	CCONJ
ejde-1521	824	46	1	1	NUM
ejde-1521	824	47	q1	q1	NOUN
ejde-1521	824	48	)	)	PUNCT
ejde-1521	824	49	−	−	PROPN
ejde-1521	824	50	1	1	NUM
ejde-1521	824	51	2	2	NUM
ejde-1521	824	52	=	=	SYM
ejde-1521	824	53	1	1	NUM
ejde-1521	824	54	4	4	NUM
ejde-1521	824	55	.	.	PUNCT
ejde-1521	825	1	hence	hence	ADV
ejde-1521	825	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	825	3	employing	employ	VERB
ejde-1521	825	4	proposition	proposition	NOUN
ejde-1521	825	5	?	?	PUNCT
ejde-1521	825	6	?	?	PUNCT
ejde-1521	826	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	826	2	1	1	NUM
ejde-1521	826	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	826	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	826	5	we	we	PRON
ejde-1521	826	6	see	see	VERB
ejde-1521	826	7	that	that	SCONJ
ejde-1521	826	8	the	the	DET
ejde-1521	826	9	interpolation	interpolation	NOUN
ejde-1521	826	10	space	space	NOUN
ejde-1521	826	11	in	in	ADP
ejde-1521	826	12	the	the	DET
ejde-1521	826	13	right	right	NOUN
ejde-1521	826	14	of	of	ADP
ejde-1521	826	15	(	(	PUNCT
ejde-1521	826	16	?	?	PUNCT
ejde-1521	826	17	?	?	PUNCT
ejde-1521	826	18	)	)	PUNCT
ejde-1521	827	1	is	be	AUX
ejde-1521	827	2	l4,1	l4,1	PROPN
ejde-1521	827	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	827	4	0	0	NUM
ejde-1521	827	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	827	6	t	t	NOUN
ejde-1521	827	7	;	;	PUNCT
ejde-1521	827	8	ẇ	ẇ	NOUN
ejde-1521	827	9	1	1	NUM
ejde-1521	827	10	2	2	NUM
ejde-1521	827	11	(	(	PUNCT
ejde-1521	827	12	r3	r3	PROPN
ejde-1521	827	13	)	)	PUNCT
ejde-1521	827	14	)	)	PUNCT
ejde-1521	827	15	.	.	PUNCT
ejde-1521	828	1	that	that	PRON
ejde-1521	828	2	is	be	AUX
ejde-1521	828	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	828	4	ẇ	ẇ	ADP
ejde-1521	828	5	2,1	2,1	NUM
ejde-1521	828	6	2	2	NUM
ejde-1521	828	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	828	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	828	9	4	4	NUM
ejde-1521	828	10	3	3	NUM
ejde-1521	828	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	828	12	1	1	NUM
ejde-1521	828	13	)	)	PUNCT
ejde-1521	828	14	(	(	PUNCT
ejde-1521	828	15	0	0	NUM
ejde-1521	828	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	828	17	t	t	PROPN
ejde-1521	828	18	×	×	PROPN
ejde-1521	828	19	r3	r3	PROPN
ejde-1521	828	20	)	)	PUNCT
ejde-1521	828	21	↪	↪	PROPN
ejde-1521	828	22	→	→	SYM
ejde-1521	828	23	l4,1	l4,1	PROPN
ejde-1521	828	24	(	(	PUNCT
ejde-1521	828	25	0	0	NUM
ejde-1521	828	26	,	,	PUNCT
ejde-1521	828	27	t	t	NOUN
ejde-1521	828	28	;	;	PUNCT
ejde-1521	828	29	ẇ	ẇ	NOUN
ejde-1521	828	30	1	1	NUM
ejde-1521	828	31	2	2	NUM
ejde-1521	828	32	(	(	PUNCT
ejde-1521	828	33	r3	r3	PROPN
ejde-1521	828	34	)	)	PUNCT
ejde-1521	828	35	)	)	PUNCT
ejde-1521	828	36	,	,	PUNCT
ejde-1521	828	37	(	(	PUNCT
ejde-1521	828	38	4.21	4.21	NUM
ejde-1521	828	39	)	)	PUNCT
ejde-1521	829	1	which	which	PRON
ejde-1521	829	2	together	together	ADV
ejde-1521	829	3	with	with	ADP
ejde-1521	829	4	(	(	PUNCT
ejde-1521	829	5	?	?	PUNCT
ejde-1521	829	6	?	?	PUNCT
ejde-1521	829	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	829	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	829	9	(	(	PUNCT
ejde-1521	829	10	?	?	PUNCT
ejde-1521	829	11	?	?	PUNCT
ejde-1521	829	12	)	)	PUNCT
ejde-1521	829	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	829	14	(	(	PUNCT
ejde-1521	829	15	?	?	PUNCT
ejde-1521	829	16	?	?	PUNCT
ejde-1521	829	17	)	)	PUNCT
ejde-1521	830	1	and	and	CCONJ
ejde-1521	830	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	830	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	830	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	830	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	830	6	implies	imply	VERB
ejde-1521	830	7	(	(	PUNCT
ejde-1521	830	8	∇u,∇ω,∇h	∇u,∇ω,∇h	NOUN
ejde-1521	830	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	830	10	∈	∈	PROPN
ejde-1521	830	11	l4,1(0	l4,1(0	PROPN
ejde-1521	830	12	,	,	PUNCT
ejde-1521	830	13	t	t	PROPN
ejde-1521	830	14	;	;	PUNCT
ejde-1521	830	15	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	830	16	)	)	PUNCT
ejde-1521	830	17	)	)	PUNCT
ejde-1521	830	18	.	.	PUNCT
ejde-1521	831	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	831	2	4.22	4.22	NUM
ejde-1521	831	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	831	4	this	this	PRON
ejde-1521	831	5	along	along	ADP
ejde-1521	831	6	with	with	ADP
ejde-1521	831	7	proposition	proposition	NOUN
ejde-1521	831	8	?	?	PUNCT
ejde-1521	831	9	?	?	PUNCT
ejde-1521	831	10	(	(	PUNCT
ejde-1521	831	11	2)-(3	2)-(3	NOUN
ejde-1521	831	12	)	)	PUNCT
ejde-1521	831	13	yields	yield	NOUN
ejde-1521	831	14	(	(	PUNCT
ejde-1521	831	15	∇u,∇ω,∇h	∇u,∇ω,∇h	NOUN
ejde-1521	831	16	)	)	PUNCT
ejde-1521	831	17	∈	∈	PROPN
ejde-1521	831	18	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-1521	831	19	,	,	PUNCT
ejde-1521	831	20	t	t	NOUN
ejde-1521	831	21	;	;	PUNCT
ejde-1521	831	22	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	831	23	)	)	PUNCT
ejde-1521	831	24	)	)	PUNCT
ejde-1521	831	25	.	.	PUNCT
ejde-1521	832	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1521	832	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	832	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	832	4	δu	δu	X
ejde-1521	832	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	832	6	δω	δω	NOUN
ejde-1521	832	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	832	8	δh	δh	NOUN
ejde-1521	832	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	832	10	∈	∈	PROPN
ejde-1521	832	11	l∞	l∞	NOUN
ejde-1521	832	12	(	(	PUNCT
ejde-1521	832	13	0	0	NUM
ejde-1521	832	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	832	15	t	t	NOUN
ejde-1521	832	16	;	;	PUNCT
ejde-1521	832	17	l2(r3	l2(r3	NUM
ejde-1521	832	18	)	)	PUNCT
ejde-1521	832	19	)	)	PUNCT
ejde-1521	832	20	∩	∩	ADJ
ejde-1521	832	21	l2	l2	NOUN
ejde-1521	832	22	(	(	PUNCT
ejde-1521	832	23	0	0	NUM
ejde-1521	832	24	,	,	PUNCT
ejde-1521	832	25	t	t	NOUN
ejde-1521	832	26	;	;	PUNCT
ejde-1521	832	27	ḣ1(r3	ḣ1(r3	NOUN
ejde-1521	832	28	)	)	PUNCT
ejde-1521	832	29	)	)	PUNCT
ejde-1521	832	30	.	.	PUNCT
ejde-1521	833	1	let	let	VERB
ejde-1521	833	2	us	we	PRON
ejde-1521	833	3	denote	denote	VERB
ejde-1521	833	4	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-1521	833	5	≜	≜	NOUN
ejde-1521	833	6	−(−∆)−1δρ	−(−∆)−1δρ	PRON
ejde-1521	833	7	(	(	PUNCT
ejde-1521	833	8	such	such	ADJ
ejde-1521	833	9	that	that	DET
ejde-1521	833	10	∥δρ∥ḣ−1(r3	∥δρ∥ḣ−1(r3	ADJ
ejde-1521	833	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	833	12	=	=	SYM
ejde-1521	833	13	∥∇ϕ∥l2(r3	∥∇ϕ∥l2(r3	NUM
ejde-1521	833	14	)	)	PUNCT
ejde-1521	833	15	)	)	PUNCT
ejde-1521	833	16	.	.	PUNCT
ejde-1521	834	1	taking	take	VERB
ejde-1521	834	2	the	the	DET
ejde-1521	834	3	l2	l2	NOUN
ejde-1521	834	4	-	-	PUNCT
ejde-1521	834	5	scalar	scalar	ADJ
ejde-1521	834	6	product	product	NOUN
ejde-1521	834	7	of	of	ADP
ejde-1521	834	8	the	the	DET
ejde-1521	834	9	first	first	ADJ
ejde-1521	834	10	equation	equation	NOUN
ejde-1521	834	11	of	of	ADP
ejde-1521	834	12	the	the	DET
ejde-1521	834	13	system	system	NOUN
ejde-1521	834	14	(	(	PUNCT
ejde-1521	834	15	?	?	PUNCT
ejde-1521	834	16	?	?	PUNCT
ejde-1521	834	17	)	)	PUNCT
ejde-1521	834	18	with	with	ADP
ejde-1521	834	19	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-1521	834	20	,	,	PUNCT
ejde-1521	834	21	and	and	CCONJ
ejde-1521	834	22	using	use	VERB
ejde-1521	834	23	div	div	NOUN
ejde-1521	834	24	u1	u1	NOUN
ejde-1521	834	25	=	=	SYM
ejde-1521	834	26	div	div	PROPN
ejde-1521	834	27	u2	u2	NOUN
ejde-1521	834	28	=	=	SYM
ejde-1521	834	29	0	0	NUM
ejde-1521	834	30	,	,	PUNCT
ejde-1521	834	31	we	we	PRON
ejde-1521	834	32	obtain	obtain	VERB
ejde-1521	834	33	1	1	NUM
ejde-1521	834	34	2	2	NUM
ejde-1521	834	35	d	d	NOUN
ejde-1521	834	36	dt	dt	NOUN
ejde-1521	834	37	∥∇ϕ∥2l2(r3	∥∇ϕ∥2l2(r3	PROPN
ejde-1521	834	38	)	)	PUNCT
ejde-1521	835	1	≤	≤	NUM
ejde-1521	835	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	835	3	r3	r3	PROPN
ejde-1521	836	1	∇u2	∇u2	NUM
ejde-1521	837	1	:	:	PUNCT
ejde-1521	838	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	838	2	∇ϕ⊗∇ϕ)dx−	∇ϕ⊗∇ϕ)dx−	PROPN
ejde-1521	838	3	∫	∫	PROPN
ejde-1521	838	4	r3	r3	PROPN
ejde-1521	838	5	ρ1δu	ρ1δu	PUNCT
ejde-1521	838	6	·	·	PUNCT
ejde-1521	839	1	∇ϕdx	∇ϕdx	ADP
ejde-1521	839	2	≤	≤	NUM
ejde-1521	839	3	∥∇u2∥l∞(r3)∥∇ϕ⊗∇ϕ∥l1(r3	∥∇u2∥l∞(r3)∥∇ϕ⊗∇ϕ∥l1(r3	NUM
ejde-1521	839	4	)	)	PUNCT
ejde-1521	840	1	+	+	NUM
ejde-1521	840	2	∥ρ1∥1/2l∞(r3)∥	∥ρ1∥1/2l∞(r3)∥	NOUN
ejde-1521	840	3	√	√	NUM
ejde-1521	840	4	ρ1δu∥l2(r3)∥∇ϕ∥l2(r3	ρ1δu∥l2(r3)∥∇ϕ∥l2(r3	NUM
ejde-1521	840	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	840	6	.	.	PUNCT
ejde-1521	841	1	through	through	ADP
ejde-1521	841	2	time	time	NOUN
ejde-1521	841	3	integration	integration	NOUN
ejde-1521	841	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	841	5	we	we	PRON
ejde-1521	841	6	find	find	VERB
ejde-1521	841	7	that	that	SCONJ
ejde-1521	841	8	for	for	ADP
ejde-1521	841	9	all	all	DET
ejde-1521	841	10	t	t	NOUN
ejde-1521	841	11	∈	∈	PROPN
ejde-1521	842	1	[	[	X
ejde-1521	842	2	0	0	NUM
ejde-1521	842	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	842	4	t	t	X
ejde-1521	842	5	]	]	PUNCT
ejde-1521	842	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	842	7	∥∇ϕ∥l2(r3	∥∇ϕ∥l2(r3	NUM
ejde-1521	842	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	842	9	≤	≤	NUM
ejde-1521	843	1	∫	∫	PROPN
ejde-1521	843	2	t	t	PROPN
ejde-1521	843	3	0	0	NUM
ejde-1521	844	1	∥∇u2∥l∞(r3)∥∇ϕ∥l2(r3)dτ	∥∇u2∥l∞(r3)∥∇ϕ∥l2(r3)dτ	PROPN
ejde-1521	845	1	+	+	NUM
ejde-1521	845	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	845	3	t	t	PROPN
ejde-1521	845	4	0	0	NUM
ejde-1521	845	5	∥ρ1∥1/2l∞(r3)∥	∥ρ1∥1/2l∞(r3)∥	NOUN
ejde-1521	845	6	√	√	PROPN
ejde-1521	845	7	ρ1δu∥l2(r3)dτ	ρ1δu∥l2(r3)dτ	PROPN
ejde-1521	845	8	.	.	PUNCT
ejde-1521	846	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	846	2	4.23	4.23	NUM
ejde-1521	846	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	846	4	26	26	NUM
ejde-1521	846	5	x.	x.	NOUN
ejde-1521	846	6	song	song	NOUN
ejde-1521	846	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	846	8	c.	c.	PROPN
ejde-1521	846	9	wang	wang	PROPN
ejde-1521	846	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	846	11	x.	x.	PROPN
ejde-1521	846	12	wang	wang	PROPN
ejde-1521	846	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	846	14	f.	f.	PROPN
ejde-1521	846	15	xu	xu	PROPN
ejde-1521	846	16	ejde-2025/58	ejde-2025/58	VERB
ejde-1521	846	17	for	for	ADP
ejde-1521	846	18	convenience	convenience	NOUN
ejde-1521	846	19	,	,	PUNCT
ejde-1521	846	20	for	for	ADP
ejde-1521	846	21	all	all	DET
ejde-1521	846	22	t	t	NOUN
ejde-1521	846	23	∈	∈	PROPN
ejde-1521	847	1	[	[	X
ejde-1521	847	2	0	0	NUM
ejde-1521	847	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	847	4	t	t	X
ejde-1521	847	5	]	]	PUNCT
ejde-1521	847	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	847	7	we	we	PRON
ejde-1521	847	8	denote	denote	VERB
ejde-1521	847	9	x(t	x(t	PROPN
ejde-1521	847	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	847	11	≜	≜	NOUN
ejde-1521	847	12	sup	sup	PROPN
ejde-1521	847	13	τ∈(0,t	τ∈(0,t	PROPN
ejde-1521	847	14	]	]	PUNCT
ejde-1521	847	15	τ−1∥δρ(τ)∥ḣ−1(r3	τ−1∥δρ(τ)∥ḣ−1(r3	PROPN
ejde-1521	847	16	)	)	PUNCT
ejde-1521	847	17	,	,	PUNCT
ejde-1521	847	18	y	y	PROPN
ejde-1521	847	19	(	(	PUNCT
ejde-1521	847	20	t	t	PROPN
ejde-1521	847	21	)	)	PUNCT
ejde-1521	847	22	≜	≜	NOUN
ejde-1521	847	23	(	(	PUNCT
ejde-1521	847	24	sup	sup	NOUN
ejde-1521	847	25	τ∈[0,t	τ∈[0,t	NOUN
ejde-1521	847	26	]	]	PUNCT
ejde-1521	847	27	∥√ρ1δu(τ	∥√ρ1δu(τ	NUM
ejde-1521	847	28	)	)	PUNCT
ejde-1521	847	29	,	,	PUNCT
ejde-1521	847	30	√	√	ADP
ejde-1521	847	31	ρ1δω(τ	ρ1δω(τ	NUM
ejde-1521	847	32	)	)	PUNCT
ejde-1521	847	33	,	,	PUNCT
ejde-1521	847	34	(	(	PUNCT
ejde-1521	847	35	δh)(τ)∥2l2(r3	δh)(τ)∥2l2(r3	X
ejde-1521	847	36	)	)	PUNCT
ejde-1521	848	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	848	2	∥∇(δu	∥∇(δu	PROPN
ejde-1521	848	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	848	4	δω	δω	NOUN
ejde-1521	848	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	848	6	δh)∥2l2(0,t×r3	δh)∥2l2(0,t×r3	NOUN
ejde-1521	848	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	848	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	848	9	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	848	10	.	.	PUNCT
ejde-1521	849	1	it	it	PRON
ejde-1521	849	2	follows	follow	VERB
ejde-1521	849	3	from	from	ADP
ejde-1521	849	4	the	the	DET
ejde-1521	849	5	mass	mass	NOUN
ejde-1521	849	6	conservation	conservation	NOUN
ejde-1521	849	7	and	and	CCONJ
ejde-1521	849	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	849	9	?	?	PUNCT
ejde-1521	849	10	?	?	PUNCT
ejde-1521	849	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	849	12	,	,	PUNCT
ejde-1521	849	13	that	that	SCONJ
ejde-1521	849	14	x(t	x(t	PROPN
ejde-1521	849	15	)	)	PUNCT
ejde-1521	849	16	≤	≤	NUM
ejde-1521	849	17	∫	∫	PROPN
ejde-1521	849	18	t	t	PROPN
ejde-1521	849	19	0	0	NUM
ejde-1521	849	20	gxdτ	gxdτ	PROPN
ejde-1521	849	21	+	+	NOUN
ejde-1521	849	22	r	r	NOUN
ejde-1521	849	23	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	849	24	0	0	NUM
ejde-1521	849	25	y	y	NOUN
ejde-1521	849	26	,	,	PUNCT
ejde-1521	849	27	where	where	SCONJ
ejde-1521	849	28	g(t	g(t	NOUN
ejde-1521	849	29	)	)	PUNCT
ejde-1521	849	30	≜	≜	NOUN
ejde-1521	849	31	∥∇(u2	∥∇(u2	PROPN
ejde-1521	849	32	,	,	PUNCT
ejde-1521	849	33	ω2	ω2	ADV
ejde-1521	849	34	,	,	PUNCT
ejde-1521	849	35	h2)∥l∞(r3	h2)∥l∞(r3	NOUN
ejde-1521	849	36	)	)	PUNCT
ejde-1521	849	37	,	,	PUNCT
ejde-1521	849	38	r0	r0	NOUN
ejde-1521	849	39	≜	≜	NOUN
ejde-1521	849	40	supx∈r3	supx∈r3	PROPN
ejde-1521	849	41	ρ0(x	ρ0(x	NUM
ejde-1521	849	42	)	)	PUNCT
ejde-1521	849	43	.	.	PUNCT
ejde-1521	850	1	then	then	ADV
ejde-1521	850	2	applying	apply	VERB
ejde-1521	850	3	gronwall	gronwall	PROPN
ejde-1521	850	4	’s	’s	PART
ejde-1521	850	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-1521	850	6	gives	give	VERB
ejde-1521	850	7	rise	rise	NOUN
ejde-1521	850	8	to	to	ADP
ejde-1521	850	9	x(t	x(t	PROPN
ejde-1521	850	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	850	11	≤	≤	NUM
ejde-1521	850	12	r	r	NOUN
ejde-1521	850	13	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	850	14	0	0	NUM
ejde-1521	850	15	y	y	PROPN
ejde-1521	850	16	exp	exp	PROPN
ejde-1521	850	17	(	(	PUNCT
ejde-1521	850	18	∫	∫	PROPN
ejde-1521	850	19	t	t	PROPN
ejde-1521	850	20	0	0	NUM
ejde-1521	850	21	gdτ	gdτ	PROPN
ejde-1521	850	22	)	)	PUNCT
ejde-1521	850	23	.	.	PUNCT
ejde-1521	851	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	851	2	4.24	4.24	NUM
ejde-1521	851	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	851	4	next	next	ADV
ejde-1521	851	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	851	6	we	we	PRON
ejde-1521	851	7	need	need	VERB
ejde-1521	851	8	to	to	PART
ejde-1521	851	9	bound	bind	VERB
ejde-1521	851	10	y	y	PROPN
ejde-1521	851	11	(	(	PUNCT
ejde-1521	851	12	t	t	PROPN
ejde-1521	851	13	)	)	PUNCT
ejde-1521	851	14	.	.	PUNCT
ejde-1521	852	1	multiplying	multiply	VERB
ejde-1521	852	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	852	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	852	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	852	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	852	6	(	(	PUNCT
ejde-1521	852	7	2	2	NUM
ejde-1521	852	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	852	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	852	10	(	(	PUNCT
ejde-1521	852	11	?	?	PUNCT
ejde-1521	852	12	?	?	PUNCT
ejde-1521	852	13	)	)	PUNCT
ejde-1521	852	14	(	(	PUNCT
ejde-1521	852	15	3	3	X
ejde-1521	852	16	)	)	PUNCT
ejde-1521	852	17	and	and	CCONJ
ejde-1521	852	18	(	(	PUNCT
ejde-1521	852	19	?	?	PUNCT
ejde-1521	852	20	?	?	PUNCT
ejde-1521	852	21	)	)	PUNCT
ejde-1521	852	22	(	(	PUNCT
ejde-1521	852	23	4	4	X
ejde-1521	852	24	)	)	PUNCT
ejde-1521	852	25	by	by	ADP
ejde-1521	852	26	δu	δu	X
ejde-1521	852	27	,	,	PUNCT
ejde-1521	852	28	δω	δω	NOUN
ejde-1521	852	29	and	and	CCONJ
ejde-1521	852	30	δh	δh	ADP
ejde-1521	852	31	respectively	respectively	ADV
ejde-1521	852	32	,	,	PUNCT
ejde-1521	852	33	we	we	PRON
ejde-1521	852	34	conclude	conclude	VERB
ejde-1521	852	35	that	that	SCONJ
ejde-1521	852	36	1	1	NUM
ejde-1521	852	37	2	2	NUM
ejde-1521	852	38	d	d	NOUN
ejde-1521	852	39	dt	dt	X
ejde-1521	852	40	∫	∫	PROPN
ejde-1521	852	41	rd	rd	PROPN
ejde-1521	852	42	ρ1|δu|2dx+	ρ1|δu|2dx+	VERB
ejde-1521	852	43	∫	∫	PROPN
ejde-1521	852	44	rd	rd	PROPN
ejde-1521	852	45	|∇δu|2dx	|∇δu|2dx	ADJ
ejde-1521	852	46	=	=	PUNCT
ejde-1521	852	47	−	−	PROPN
ejde-1521	852	48	∫	∫	PROPN
ejde-1521	852	49	rd	rd	PROPN
ejde-1521	852	50	δρdtu2	δρdtu2	PROPN
ejde-1521	852	51	·	·	PUNCT
ejde-1521	852	52	δu	δu	ADP
ejde-1521	852	53	dx−	dx−	NUM
ejde-1521	852	54	∫	∫	PROPN
ejde-1521	852	55	rd	rd	PROPN
ejde-1521	852	56	ρ1(δu	ρ1(δu	PROPN
ejde-1521	852	57	·	·	PUNCT
ejde-1521	852	58	∇u2	∇u2	NUM
ejde-1521	852	59	)	)	PUNCT
ejde-1521	852	60	·	·	PUNCT
ejde-1521	853	1	δu	δu	X
ejde-1521	853	2	dx+	dx+	PROPN
ejde-1521	853	3	∫	∫	PROPN
ejde-1521	853	4	rd	rd	PROPN
ejde-1521	853	5	δh∇h2	δh∇h2	PROPN
ejde-1521	853	6	·	·	PUNCT
ejde-1521	853	7	δu	δu	ADP
ejde-1521	853	8	dx	dx	PROPN
ejde-1521	853	9	+	+	CCONJ
ejde-1521	853	10	∫	∫	PROPN
ejde-1521	853	11	rd	rd	PROPN
ejde-1521	853	12	h1∇δh	h1∇δh	PROPN
ejde-1521	853	13	·	·	PUNCT
ejde-1521	853	14	δu	δu	X
ejde-1521	853	15	dx+	dx+	PROPN
ejde-1521	853	16	∫	∫	PROPN
ejde-1521	853	17	rd	rd	PROPN
ejde-1521	853	18	curl	curl	PROPN
ejde-1521	853	19	δω	δω	PROPN
ejde-1521	853	20	·	·	PUNCT
ejde-1521	853	21	δu	δu	ADP
ejde-1521	853	22	dx	dx	PROPN
ejde-1521	853	23	,	,	PUNCT
ejde-1521	853	24	(	(	PUNCT
ejde-1521	853	25	4.25	4.25	NUM
ejde-1521	853	26	)	)	PUNCT
ejde-1521	853	27	1	1	NUM
ejde-1521	853	28	2	2	NUM
ejde-1521	853	29	d	d	NOUN
ejde-1521	853	30	dt	dt	X
ejde-1521	853	31	∫	∫	PROPN
ejde-1521	853	32	rd	rd	PROPN
ejde-1521	853	33	ρ1|δω|2dx+	ρ1|δω|2dx+	NUM
ejde-1521	853	34	∫	∫	PROPN
ejde-1521	853	35	rd	rd	PROPN
ejde-1521	853	36	|∇δω|2dx+	|∇δω|2dx+	PROPN
ejde-1521	853	37	∫	∫	PROPN
ejde-1521	853	38	rd	rd	PROPN
ejde-1521	853	39	|div	|div	PROPN
ejde-1521	853	40	δω|2dx	δω|2dx	X
ejde-1521	853	41	=	=	SYM
ejde-1521	853	42	−	−	PROPN
ejde-1521	853	43	∫	∫	PROPN
ejde-1521	853	44	rd	rd	PROPN
ejde-1521	853	45	δρdtω2	δρdtω2	PROPN
ejde-1521	853	46	·	·	PUNCT
ejde-1521	853	47	δω	δω	VERB
ejde-1521	853	48	dx−	dx−	NUM
ejde-1521	853	49	∫	∫	PROPN
ejde-1521	853	50	rd	rd	PROPN
ejde-1521	853	51	ρ1(δu	ρ1(δu	PROPN
ejde-1521	853	52	·	·	PUNCT
ejde-1521	853	53	∇ω2	∇ω2	NUM
ejde-1521	853	54	)	)	PUNCT
ejde-1521	853	55	·	·	PUNCT
ejde-1521	854	1	δω	δω	ADP
ejde-1521	854	2	dx	dx	PROPN
ejde-1521	855	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	855	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	855	3	rd	rd	PROPN
ejde-1521	855	4	curl	curl	NOUN
ejde-1521	855	5	δu	δu	ADP
ejde-1521	855	6	·	·	PUNCT
ejde-1521	855	7	δω	δω	NOUN
ejde-1521	855	8	dx−	dx−	NUM
ejde-1521	855	9	2	2	NUM
ejde-1521	855	10	∫	∫	PROPN
ejde-1521	855	11	rd	rd	PROPN
ejde-1521	855	12	δω	δω	PROPN
ejde-1521	855	13	·	·	PUNCT
ejde-1521	855	14	δω	δω	PROPN
ejde-1521	855	15	dx	dx	PROPN
ejde-1521	855	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	855	17	(	(	PUNCT
ejde-1521	855	18	4.26	4.26	NUM
ejde-1521	855	19	)	)	PUNCT
ejde-1521	855	20	1	1	NUM
ejde-1521	855	21	2	2	NUM
ejde-1521	855	22	d	d	NOUN
ejde-1521	855	23	dt	dt	X
ejde-1521	855	24	∫	∫	PROPN
ejde-1521	855	25	rd	rd	PROPN
ejde-1521	855	26	|δh|2dx+	|δh|2dx+	PROPN
ejde-1521	855	27	∫	∫	PROPN
ejde-1521	855	28	rd	rd	PROPN
ejde-1521	855	29	|∇δh|2dx	|∇δh|2dx	VERB
ejde-1521	855	30	=	=	SYM
ejde-1521	855	31	−	−	PROPN
ejde-1521	855	32	∫	∫	PROPN
ejde-1521	855	33	rd	rd	PROPN
ejde-1521	855	34	δu∇h2	δu∇h2	PROPN
ejde-1521	855	35	·	·	PUNCT
ejde-1521	855	36	δh	δh	ADP
ejde-1521	855	37	dx+	dx+	NOUN
ejde-1521	855	38	δh∇u2	δh∇u2	PROPN
ejde-1521	855	39	·	·	PUNCT
ejde-1521	855	40	δh	δh	ADP
ejde-1521	855	41	dx+	dx+	PROPN
ejde-1521	855	42	∫	∫	PROPN
ejde-1521	855	43	rd	rd	PROPN
ejde-1521	855	44	h1∇δu	h1∇δu	PROPN
ejde-1521	855	45	·	·	PUNCT
ejde-1521	855	46	δh	δh	ADP
ejde-1521	855	47	dx	dx	PROPN
ejde-1521	855	48	.	.	PUNCT
ejde-1521	856	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	856	2	4.27	4.27	NUM
ejde-1521	856	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	856	4	in	in	ADP
ejde-1521	856	5	particular	particular	ADJ
ejde-1521	856	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	856	7	usingdo	usingdo	ADJ
ejde-1521	856	8	you	you	PRON
ejde-1521	856	9	mean	mean	VERB
ejde-1521	856	10	1/(8∥	1/(8∥	NUM
ejde-1521	856	11	·	·	PUNCT
ejde-1521	856	12	·	·	PUNCT
ejde-1521	856	13	·	·	PUNCT
ejde-1521	857	1	∥	∥	NUM
ejde-1521	857	2	)	)	PUNCT
ejde-1521	857	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	858	1	∫	∫	PROPN
ejde-1521	858	2	rd	rd	PROPN
ejde-1521	858	3	curl	curl	PROPN
ejde-1521	858	4	δω	δω	PROPN
ejde-1521	858	5	·	·	PUNCT
ejde-1521	858	6	δu	δu	X
ejde-1521	858	7	dx+	dx+	PROPN
ejde-1521	858	8	∫	∫	PROPN
ejde-1521	858	9	rd	rd	PROPN
ejde-1521	858	10	curl	curl	NOUN
ejde-1521	858	11	δu	δu	X
ejde-1521	858	12	·	·	PUNCT
ejde-1521	858	13	δω	δω	PROPN
ejde-1521	858	14	dx	dx	PROPN
ejde-1521	858	15	≤	≤	NUM
ejde-1521	858	16	2∥δω∥2l2(r3	2∥δω∥2l2(r3	NUM
ejde-1521	858	17	)	)	PUNCT
ejde-1521	859	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	859	2	1	1	NUM
ejde-1521	859	3	8	8	NUM
ejde-1521	859	4	∥∇δu∥2l2(r3	∥∇δu∥2l2(r3	NOUN
ejde-1521	859	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	859	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	859	7	and	and	CCONJ
ejde-1521	859	8	combining	combine	VERB
ejde-1521	859	9	(	(	PUNCT
ejde-1521	859	10	?	?	PUNCT
ejde-1521	859	11	?	?	PUNCT
ejde-1521	859	12	)	)	PUNCT
ejde-1521	860	1	and	and	CCONJ
ejde-1521	860	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	860	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	860	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	860	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	860	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	860	7	we	we	PRON
ejde-1521	860	8	deduce	deduce	VERB
ejde-1521	860	9	that	that	SCONJ
ejde-1521	860	10	1	1	NUM
ejde-1521	860	11	2	2	NUM
ejde-1521	860	12	d	d	NOUN
ejde-1521	860	13	dt	dt	X
ejde-1521	860	14	∫	∫	PROPN
ejde-1521	860	15	rd	rd	PROPN
ejde-1521	860	16	ρ1|δu|2dx+	ρ1|δu|2dx+	VERB
ejde-1521	860	17	∫	∫	PROPN
ejde-1521	860	18	rd	rd	PROPN
ejde-1521	860	19	|∇δu|2dx+	|∇δu|2dx+	NOUN
ejde-1521	860	20	1	1	NUM
ejde-1521	860	21	2	2	NUM
ejde-1521	860	22	d	d	NOUN
ejde-1521	860	23	dt	dt	X
ejde-1521	860	24	∫	∫	PROPN
ejde-1521	860	25	rd	rd	PROPN
ejde-1521	860	26	ρ1|δω|2dx	ρ1|δω|2dx	PROPN
ejde-1521	860	27	+	+	NUM
ejde-1521	860	28	∫	∫	PROPN
ejde-1521	860	29	rd	rd	PROPN
ejde-1521	860	30	|∇δω|2dx+	|∇δω|2dx+	PROPN
ejde-1521	860	31	∫	∫	PROPN
ejde-1521	860	32	rd	rd	PROPN
ejde-1521	860	33	|div	|div	PROPN
ejde-1521	860	34	δω|2dx	δω|2dx	VERB
ejde-1521	860	35	≤	≤	NUM
ejde-1521	860	36	−	−	PROPN
ejde-1521	860	37	∫	∫	PROPN
ejde-1521	860	38	rd	rd	PROPN
ejde-1521	860	39	δρdtu2	δρdtu2	PROPN
ejde-1521	860	40	·	·	PUNCT
ejde-1521	860	41	δu	δu	ADP
ejde-1521	860	42	dx−	dx−	NUM
ejde-1521	860	43	∫	∫	PROPN
ejde-1521	860	44	rd	rd	PROPN
ejde-1521	860	45	ρ1(δu	ρ1(δu	PROPN
ejde-1521	860	46	·	·	PUNCT
ejde-1521	860	47	∇u2	∇u2	NUM
ejde-1521	860	48	)	)	PUNCT
ejde-1521	860	49	·	·	PUNCT
ejde-1521	861	1	δu	δu	X
ejde-1521	861	2	dx+	dx+	PROPN
ejde-1521	861	3	∫	∫	PROPN
ejde-1521	861	4	rd	rd	PROPN
ejde-1521	861	5	δh∇h2	δh∇h2	PROPN
ejde-1521	861	6	·	·	PUNCT
ejde-1521	861	7	δu	δu	ADP
ejde-1521	861	8	dx	dx	PROPN
ejde-1521	861	9	+	+	CCONJ
ejde-1521	861	10	∫	∫	PROPN
ejde-1521	861	11	rd	rd	PROPN
ejde-1521	861	12	h1∇δh	h1∇δh	PROPN
ejde-1521	861	13	·	·	PUNCT
ejde-1521	861	14	δu	δu	ADP
ejde-1521	861	15	dx−	dx−	NUM
ejde-1521	861	16	∫	∫	PROPN
ejde-1521	861	17	rd	rd	PROPN
ejde-1521	861	18	δρdtω2	δρdtω2	PROPN
ejde-1521	861	19	·	·	PUNCT
ejde-1521	861	20	δω	δω	VERB
ejde-1521	861	21	dx−	dx−	NUM
ejde-1521	861	22	∫	∫	PROPN
ejde-1521	861	23	rd	rd	PROPN
ejde-1521	861	24	ρ1(δu	ρ1(δu	PROPN
ejde-1521	861	25	·	·	PUNCT
ejde-1521	861	26	∇ω2	∇ω2	NUM
ejde-1521	861	27	)	)	PUNCT
ejde-1521	861	28	·	·	PUNCT
ejde-1521	861	29	δω	δω	ADP
ejde-1521	861	30	dx	dx	PROPN
ejde-1521	861	31	.	.	PUNCT
ejde-1521	862	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	862	2	4.28	4.28	NUM
ejde-1521	862	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	862	4	in	in	ADP
ejde-1521	862	5	what	what	PRON
ejde-1521	862	6	follows	follow	VERB
ejde-1521	862	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	862	8	we	we	PRON
ejde-1521	862	9	bound	bind	VERB
ejde-1521	862	10	term	term	NOUN
ejde-1521	862	11	by	by	ADP
ejde-1521	862	12	term	term	NOUN
ejde-1521	862	13	in	in	ADP
ejde-1521	862	14	(	(	PUNCT
ejde-1521	862	15	?	?	PUNCT
ejde-1521	862	16	?	?	PUNCT
ejde-1521	862	17	)	)	PUNCT
ejde-1521	863	1	and	and	CCONJ
ejde-1521	863	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	863	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	863	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	863	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	864	1	.	.	PUNCT
ejde-1521	865	1	employing	employ	VERB
ejde-1521	865	2	hölder	hölder	NOUN
ejde-1521	865	3	’s	’s	PART
ejde-1521	865	4	and	and	CCONJ
ejde-1521	865	5	young	young	ADJ
ejde-1521	865	6	’s	’s	PART
ejde-1521	865	7	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1521	865	8	and	and	CCONJ
ejde-1521	865	9	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-1521	865	10	embedding	embed	VERB
ejde-1521	865	11	ḣ1(r3	ḣ1(r3	NOUN
ejde-1521	865	12	)	)	PUNCT
ejde-1521	865	13	↪	↪	PROPN
ejde-1521	865	14	→	→	SYM
ejde-1521	865	15	l6(r3	l6(r3	NUM
ejde-1521	865	16	)	)	PUNCT
ejde-1521	865	17	,	,	PUNCT
ejde-1521	865	18	we	we	PRON
ejde-1521	865	19	have	have	VERB
ejde-1521	865	20	−	−	PROPN
ejde-1521	865	21	∫	∫	PROPN
ejde-1521	865	22	rd	rd	PROPN
ejde-1521	865	23	δρdtu2	δρdtu2	PROPN
ejde-1521	865	24	·	·	PUNCT
ejde-1521	866	1	δu	δu	ADP
ejde-1521	866	2	dx	dx	PROPN
ejde-1521	866	3	≤	≤	PROPN
ejde-1521	866	4	∥δρ∥ḣ−1(r3)∥dtu2	∥δρ∥ḣ−1(r3)∥dtu2	X
ejde-1521	866	5	·	·	PUNCT
ejde-1521	866	6	δu∥ḣ1(r3	δu∥ḣ1(r3	X
ejde-1521	866	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	866	8	≤	≤	NOUN
ejde-1521	866	9	x(∥τ∇dtu2	x(∥τ∇dtu2	PROPN
ejde-1521	866	10	·	·	PUNCT
ejde-1521	866	11	δu∥l2(r3	δu∥l2(r3	PROPN
ejde-1521	866	12	)	)	PUNCT
ejde-1521	867	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	867	2	∥τdtu2	∥τdtu2	PROPN
ejde-1521	867	3	·	·	PUNCT
ejde-1521	867	4	∇δu∥l2(r3	∇δu∥l2(r3	NUM
ejde-1521	867	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	867	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	867	7	ejde-2025/58	ejde-2025/58	VERB
ejde-1521	867	8	global	global	ADJ
ejde-1521	867	9	solution	solution	NOUN
ejde-1521	867	10	for	for	ADP
ejde-1521	867	11	magneto	magneto	NOUN
ejde-1521	867	12	-	-	PUNCT
ejde-1521	867	13	micropolar	micropolar	NOUN
ejde-1521	867	14	equations	equation	NOUN
ejde-1521	867	15	27	27	NUM
ejde-1521	867	16	≤	≤	NUM
ejde-1521	867	17	x(∥τ∇dtu2∥l3(r3)∥δu∥l6(r3	x(∥τ∇dtu2∥l3(r3)∥δu∥l6(r3	ADP
ejde-1521	867	18	)	)	PUNCT
ejde-1521	868	1	+	+	NUM
ejde-1521	868	2	∥τdtu2∥l∞(r3)∥∇δu∥l2(r3	∥τdtu2∥l∞(r3)∥∇δu∥l2(r3	NOUN
ejde-1521	868	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	868	4	)	)	PUNCT
ejde-1521	869	1	≤	≤	PUNCT
ejde-1521	869	2	x∥∇δu∥l2(r3)(∥τ∇dtu2∥l3(r3	x∥∇δu∥l2(r3)(∥τ∇dtu2∥l3(r3	PROPN
ejde-1521	869	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	870	1	+	+	NUM
ejde-1521	870	2	∥τdtu2∥l∞(r3	∥τdtu2∥l∞(r3	NOUN
ejde-1521	870	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	870	4	)	)	PUNCT
ejde-1521	870	5	≤	≤	NUM
ejde-1521	870	6	1	1	NUM
ejde-1521	870	7	2	2	NUM
ejde-1521	870	8	∥∇δu∥2l2(r3	∥∇δu∥2l2(r3	NOUN
ejde-1521	870	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	871	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	871	2	c2x2	c2x2	SYM
ejde-1521	871	3	2	2	NUM
ejde-1521	871	4	(	(	PUNCT
ejde-1521	871	5	∥τ∇dtu2∥l3(r3	∥τ∇dtu2∥l3(r3	NOUN
ejde-1521	871	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	871	7	+	+	NUM
ejde-1521	871	8	∥τdtu2∥l∞(r3	∥τdtu2∥l∞(r3	NOUN
ejde-1521	871	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	871	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	871	11	2	2	NUM
ejde-1521	871	12	≤	≤	NUM
ejde-1521	871	13	1	1	NUM
ejde-1521	871	14	2	2	NUM
ejde-1521	871	15	∥∇δu∥2l2(r3	∥∇δu∥2l2(r3	NOUN
ejde-1521	871	16	)	)	PUNCT
ejde-1521	871	17	+	+	CCONJ
ejde-1521	871	18	c2x2	c2x2	PUNCT
ejde-1521	871	19	2	2	NUM
ejde-1521	871	20	f2	f2	NOUN
ejde-1521	871	21	,	,	PUNCT
ejde-1521	871	22	where	where	SCONJ
ejde-1521	871	23	f(t	f(t	NOUN
ejde-1521	871	24	)	)	PUNCT
ejde-1521	871	25	≜	≜	PROPN
ejde-1521	871	26	∥t(dtu2	∥t(dtu2	PROPN
ejde-1521	871	27	,	,	PUNCT
ejde-1521	871	28	dtω2	dtω2	PROPN
ejde-1521	871	29	,	,	PUNCT
ejde-1521	871	30	dth2)∥l∞(r3	dth2)∥l∞(r3	PROPN
ejde-1521	871	31	)	)	PUNCT
ejde-1521	871	32	+	+	SYM
ejde-1521	871	33	∥t∇(dtu2	∥t∇(dtu2	PROPN
ejde-1521	871	34	,	,	PUNCT
ejde-1521	871	35	dtω2	dtω2	PROPN
ejde-1521	871	36	,	,	PUNCT
ejde-1521	871	37	dth2)∥l3(r3	dth2)∥l3(r3	NOUN
ejde-1521	871	38	)	)	PUNCT
ejde-1521	871	39	.	.	PUNCT
ejde-1521	872	1	it	it	PRON
ejde-1521	872	2	follows	follow	VERB
ejde-1521	872	3	from	from	ADP
ejde-1521	872	4	hölder	hölder	NOUN
ejde-1521	872	5	’s	’s	PART
ejde-1521	872	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-1521	872	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	872	8	that	that	SCONJ
ejde-1521	872	9	−	−	PROPN
ejde-1521	872	10	∫	∫	PROPN
ejde-1521	872	11	rd	rd	PROPN
ejde-1521	872	12	ρ1(δu	ρ1(δu	PROPN
ejde-1521	872	13	·	·	PUNCT
ejde-1521	872	14	∇u2	∇u2	NUM
ejde-1521	872	15	)	)	PUNCT
ejde-1521	872	16	·	·	PUNCT
ejde-1521	872	17	δu	δu	ADP
ejde-1521	872	18	dx	dx	PROPN
ejde-1521	872	19	≤	≤	NUM
ejde-1521	872	20	∥∇u2∥l∞(r3)∥	∥∇u2∥l∞(r3)∥	NUM
ejde-1521	872	21	√	√	NUM
ejde-1521	872	22	ρ1δu∥2l2(r3	ρ1δu∥2l2(r3	NUM
ejde-1521	872	23	)	)	PUNCT
ejde-1521	872	24	.	.	PUNCT
ejde-1521	873	1	similarly	similarly	ADV
ejde-1521	873	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	873	3	we	we	PRON
ejde-1521	873	4	obtain	obtain	VERB
ejde-1521	873	5	the	the	DET
ejde-1521	873	6	estimate	estimate	NOUN
ejde-1521	873	7	for	for	ADP
ejde-1521	873	8	∫	∫	PROPN
ejde-1521	873	9	rd	rd	PROPN
ejde-1521	873	10	δρdtω2	δρdtω2	PROPN
ejde-1521	873	11	·	·	PUNCT
ejde-1521	873	12	δω	δω	NOUN
ejde-1521	873	13	dx	dx	PROPN
ejde-1521	873	14	and	and	CCONJ
ejde-1521	873	15	∫	∫	PROPN
ejde-1521	873	16	rd	rd	PROPN
ejde-1521	873	17	ρ1(δu	ρ1(δu	PROPN
ejde-1521	873	18	·	·	SYM
ejde-1521	873	19	∇ω2	∇ω2	X
ejde-1521	873	20	)	)	PUNCT
ejde-1521	873	21	·	·	PUNCT
ejde-1521	873	22	δω	δω	PROPN
ejde-1521	873	23	dx	dx	PROPN
ejde-1521	873	24	.	.	PUNCT
ejde-1521	874	1	using	use	VERB
ejde-1521	874	2	hölder	hölder	PROPN
ejde-1521	874	3	’s	’s	PART
ejde-1521	874	4	and	and	CCONJ
ejde-1521	874	5	young	young	PROPN
ejde-1521	874	6	’s	’s	PART
ejde-1521	874	7	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1521	874	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	874	9	we	we	PRON
ejde-1521	874	10	have∫	have∫	VERB
ejde-1521	874	11	rd	rd	PROPN
ejde-1521	874	12	δh∇h2	δh∇h2	PROPN
ejde-1521	874	13	·	·	PUNCT
ejde-1521	874	14	δu	δu	ADP
ejde-1521	874	15	dx	dx	PROPN
ejde-1521	874	16	≤	≤	PROPN
ejde-1521	874	17	c∥δh∥l2(r3)∥δu∥l2(r3)∥∇h2∥l∞(r3	c∥δh∥l2(r3)∥δu∥l2(r3)∥∇h2∥l∞(r3	PROPN
ejde-1521	874	18	)	)	PUNCT
ejde-1521	874	19	≤	≤	NUM
ejde-1521	874	20	c∥δh∥2l2(r3)∥∇h2∥l∞(r3	c∥δh∥2l2(r3)∥∇h2∥l∞(r3	PROPN
ejde-1521	874	21	)	)	PUNCT
ejde-1521	875	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	875	2	c∥δu∥2l2(r3)∥∇h2∥l∞(r3),∫	c∥δu∥2l2(r3)∥∇h2∥l∞(r3),∫	NOUN
ejde-1521	875	3	rd	rd	NOUN
ejde-1521	875	4	h1∇δh	h1∇δh	PROPN
ejde-1521	875	5	·	·	PUNCT
ejde-1521	875	6	δu	δu	ADP
ejde-1521	875	7	dx	dx	PROPN
ejde-1521	875	8	≤	≤	PROPN
ejde-1521	875	9	c∥δu∥l2(r3)∥∇δh∥l2(r3)∥h1∥l∞(r3	c∥δu∥l2(r3)∥∇δh∥l2(r3)∥h1∥l∞(r3	PROPN
ejde-1521	875	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	875	11	≤	≤	NOUN
ejde-1521	875	12	c∥δu∥2l2(r3)∥h1∥2l∞(r3	c∥δu∥2l2(r3)∥h1∥2l∞(r3	PROPN
ejde-1521	875	13	)	)	PUNCT
ejde-1521	876	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	876	2	1	1	NUM
ejde-1521	876	3	2	2	NUM
ejde-1521	876	4	∥∇δh∥2l2(r3	∥∇δh∥2l2(r3	NOUN
ejde-1521	876	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	876	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	876	7	−	−	PROPN
ejde-1521	876	8	∫	∫	PROPN
ejde-1521	876	9	rd	rd	PROPN
ejde-1521	876	10	δu∇h2	δu∇h2	NOUN
ejde-1521	876	11	·	·	PUNCT
ejde-1521	876	12	δh	δh	ADP
ejde-1521	876	13	dx	dx	PROPN
ejde-1521	876	14	≤	≤	PROPN
ejde-1521	876	15	c∥∇h2∥l∞(r3)∥δu∥l2(r3)∥δh∥l2(r3	c∥∇h2∥l∞(r3)∥δu∥l2(r3)∥δh∥l2(r3	PROPN
ejde-1521	876	16	)	)	PUNCT
ejde-1521	876	17	≤	≤	NUM
ejde-1521	876	18	c∥δu∥2l2(r3)∥∇h2∥l∞(r3	c∥δu∥2l2(r3)∥∇h2∥l∞(r3	ADV
ejde-1521	876	19	)	)	PUNCT
ejde-1521	877	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	877	2	c∥δh∥2l2(r3)∥∇h2∥l∞(r3	c∥δh∥2l2(r3)∥∇h2∥l∞(r3	PROPN
ejde-1521	877	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	877	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	877	5	−	−	PROPN
ejde-1521	877	6	∫	∫	PROPN
ejde-1521	877	7	rd	rd	PROPN
ejde-1521	877	8	δh∇u2	δh∇u2	PROPN
ejde-1521	877	9	·	·	PUNCT
ejde-1521	877	10	δh	δh	ADP
ejde-1521	877	11	dx	dx	PROPN
ejde-1521	877	12	≤	≤	PROPN
ejde-1521	877	13	c∥δh∥2l2(r3)∥∇u2∥l∞(r3	c∥δh∥2l2(r3)∥∇u2∥l∞(r3	PROPN
ejde-1521	877	14	)	)	PUNCT
ejde-1521	878	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	878	2	c∥δh∥2l2(r3)∥∇u2∥l∞(r3),∫	c∥δh∥2l2(r3)∥∇u2∥l∞(r3),∫	PROPN
ejde-1521	878	3	rd	rd	NOUN
ejde-1521	878	4	h1∇δu	h1∇δu	PROPN
ejde-1521	878	5	·	·	PUNCT
ejde-1521	878	6	δh	δh	ADP
ejde-1521	878	7	dx	dx	PROPN
ejde-1521	878	8	≤	≤	NUM
ejde-1521	878	9	∥h1∥l∞(r3)∥∇δu∥l2(r3)∥δh∥l2(r3	∥h1∥l∞(r3)∥∇δu∥l2(r3)∥δh∥l2(r3	NOUN
ejde-1521	878	10	)	)	PUNCT
ejde-1521	878	11	≤	≤	NUM
ejde-1521	878	12	c∥h1∥2l∞(r3)∥δh∥2l2(r3	c∥h1∥2l∞(r3)∥δh∥2l2(r3	NOUN
ejde-1521	878	13	)	)	PUNCT
ejde-1521	879	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	879	2	1	1	NUM
ejde-1521	879	3	2	2	NUM
ejde-1521	879	4	∥∇δu∥2l2(r3	∥∇δu∥2l2(r3	NOUN
ejde-1521	879	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	879	6	.	.	PUNCT
ejde-1521	880	1	plugging	plug	VERB
ejde-1521	880	2	the	the	DET
ejde-1521	880	3	above	above	ADJ
ejde-1521	880	4	estimate	estimate	NOUN
ejde-1521	880	5	into	into	ADP
ejde-1521	880	6	(	(	PUNCT
ejde-1521	880	7	?	?	PUNCT
ejde-1521	880	8	?	?	PUNCT
ejde-1521	880	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	881	1	and	and	CCONJ
ejde-1521	881	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	881	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	881	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	881	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	881	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	881	7	and	and	CCONJ
ejde-1521	881	8	integrating	integrate	VERB
ejde-1521	881	9	on	on	ADP
ejde-1521	881	10	[	[	X
ejde-1521	881	11	0	0	NUM
ejde-1521	881	12	,	,	PUNCT
ejde-1521	881	13	t	t	PROPN
ejde-1521	881	14	]	]	PUNCT
ejde-1521	881	15	,	,	PUNCT
ejde-1521	881	16	we	we	PRON
ejde-1521	881	17	have	have	VERB
ejde-1521	881	18	y	y	PROPN
ejde-1521	881	19	2	2	NUM
ejde-1521	881	20	≤	≤	NOUN
ejde-1521	881	21	y	y	PROPN
ejde-1521	881	22	2(0	2(0	NUM
ejde-1521	881	23	)	)	PUNCT
ejde-1521	882	1	+	+	NUM
ejde-1521	883	1	c	c	NOUN
ejde-1521	883	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	883	3	t	t	NOUN
ejde-1521	883	4	0	0	PUNCT
ejde-1521	884	1	r−1	r−1	PROPN
ejde-1521	884	2	0	0	NUM
ejde-1521	885	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	885	2	g	g	PROPN
ejde-1521	885	3	+	+	NOUN
ejde-1521	885	4	∥h1∥2l∞(r3	∥h1∥2l∞(r3	ADJ
ejde-1521	885	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	885	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	886	1	y	y	PROPN
ejde-1521	886	2	2dτ	2dτ	NOUN
ejde-1521	887	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	887	2	c	c	NOUN
ejde-1521	887	3	∫	∫	PROPN
ejde-1521	887	4	t	t	PROPN
ejde-1521	887	5	0	0	NUM
ejde-1521	887	6	f2x2dτ	f2x2dτ	PROPN
ejde-1521	887	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	887	8	where	where	SCONJ
ejde-1521	887	9	r0	r0	NOUN
ejde-1521	887	10	≜	≜	NOUN
ejde-1521	887	11	infx∈r3	infx∈r3	PROPN
ejde-1521	887	12	ρ0(x	ρ0(x	NUM
ejde-1521	887	13	)	)	PUNCT
ejde-1521	887	14	.	.	PUNCT
ejde-1521	888	1	it	it	PRON
ejde-1521	888	2	follows	follow	VERB
ejde-1521	888	3	from	from	ADP
ejde-1521	888	4	gronwall	gronwall	PROPN
ejde-1521	888	5	’s	’s	PART
ejde-1521	888	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-1521	888	7	that	that	SCONJ
ejde-1521	888	8	y	y	PROPN
ejde-1521	888	9	2	2	NUM
ejde-1521	888	10	≤	≤	NOUN
ejde-1521	888	11	exp	exp	NOUN
ejde-1521	888	12	(	(	PUNCT
ejde-1521	888	13	c	c	NOUN
ejde-1521	888	14	∫	∫	PROPN
ejde-1521	888	15	t	t	NOUN
ejde-1521	888	16	0	0	PUNCT
ejde-1521	889	1	r−1	r−1	PROPN
ejde-1521	889	2	0	0	NUM
ejde-1521	890	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	890	2	g	g	PROPN
ejde-1521	890	3	+	+	CCONJ
ejde-1521	890	4	∥h1∥2l∞(r3	∥h1∥2l∞(r3	ADJ
ejde-1521	890	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	890	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	890	7	dτ	dτ	NOUN
ejde-1521	890	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	890	9	(	(	PUNCT
ejde-1521	890	10	y	y	PROPN
ejde-1521	890	11	2(0	2(0	NUM
ejde-1521	890	12	)	)	PUNCT
ejde-1521	891	1	+	+	NUM
ejde-1521	892	1	c	c	NOUN
ejde-1521	892	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	892	3	t	t	PROPN
ejde-1521	892	4	0	0	NUM
ejde-1521	892	5	f2x2	f2x2	NOUN
ejde-1521	892	6	dτ	dτ	NOUN
ejde-1521	892	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	892	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	892	9	which	which	PRON
ejde-1521	892	10	together	together	ADV
ejde-1521	892	11	with	with	ADP
ejde-1521	892	12	(	(	PUNCT
ejde-1521	892	13	?	?	PUNCT
ejde-1521	892	14	?	?	PUNCT
ejde-1521	892	15	)	)	PUNCT
ejde-1521	892	16	implies	imply	VERB
ejde-1521	892	17	that	that	SCONJ
ejde-1521	892	18	y	y	PROPN
ejde-1521	892	19	2	2	NUM
ejde-1521	892	20	≤	≤	NOUN
ejde-1521	892	21	exp	exp	NOUN
ejde-1521	892	22	(	(	PUNCT
ejde-1521	892	23	c	c	NOUN
ejde-1521	892	24	∫	∫	PROPN
ejde-1521	892	25	t	t	NOUN
ejde-1521	892	26	0	0	PUNCT
ejde-1521	893	1	r−1	r−1	PROPN
ejde-1521	893	2	0	0	NUM
ejde-1521	894	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	894	2	g	g	NOUN
ejde-1521	894	3	+	+	NOUN
ejde-1521	894	4	∥h1∥2l∞(r3	∥h1∥2l∞(r3	ADJ
ejde-1521	894	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	894	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	894	7	dτ	dτ	NOUN
ejde-1521	894	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	894	9	(	(	PUNCT
ejde-1521	894	10	y	y	PROPN
ejde-1521	894	11	2(0	2(0	NUM
ejde-1521	894	12	)	)	PUNCT
ejde-1521	895	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	895	2	cr0	cr0	ADJ
ejde-1521	895	3	∫	∫	PROPN
ejde-1521	895	4	t	t	PROPN
ejde-1521	895	5	0	0	NUM
ejde-1521	895	6	exp	exp	NOUN
ejde-1521	895	7	(	(	PUNCT
ejde-1521	895	8	2	2	NUM
ejde-1521	895	9	∫	∫	NOUN
ejde-1521	895	10	τ	τ	X
ejde-1521	895	11	0	0	NUM
ejde-1521	895	12	gdτ	gdτ	ADJ
ejde-1521	895	13	)	)	PUNCT
ejde-1521	895	14	f2y	f2y	NOUN
ejde-1521	895	15	2dτ	2dτ	NOUN
ejde-1521	895	16	)	)	PUNCT
ejde-1521	895	17	.	.	PUNCT
ejde-1521	896	1	as	as	ADP
ejde-1521	896	2	a	a	DET
ejde-1521	896	3	result	result	NOUN
ejde-1521	896	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	896	5	applying	apply	VERB
ejde-1521	896	6	gronwall	gronwall	PROPN
ejde-1521	896	7	’s	’s	PART
ejde-1521	896	8	inequality	inequality	NOUN
ejde-1521	896	9	again	again	ADV
ejde-1521	896	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	896	11	yields	yield	VERB
ejde-1521	896	12	y	y	PROPN
ejde-1521	896	13	2	2	NUM
ejde-1521	896	14	≤	≤	X
ejde-1521	896	15	ecr0	ecr0	PROPN
ejde-1521	896	16	(	(	PUNCT
ejde-1521	896	17	∫	∫	PROPN
ejde-1521	896	18	t	t	PROPN
ejde-1521	896	19	0	0	NUM
ejde-1521	896	20	f2dτ	f2dτ	PROPN
ejde-1521	896	21	)	)	PUNCT
ejde-1521	897	1	exp(2	exp(2	NOUN
ejde-1521	897	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	897	3	t	t	PROPN
ejde-1521	897	4	0	0	NUM
ejde-1521	898	1	gdτ)e	gdτ)e	PROPN
ejde-1521	898	2	c	c	PROPN
ejde-1521	898	3	∫	∫	PROPN
ejde-1521	898	4	t	t	NOUN
ejde-1521	898	5	0	0	PUNCT
ejde-1521	899	1	r−1	r−1	PROPN
ejde-1521	899	2	0	0	PUNCT
ejde-1521	899	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	899	4	g+∥h1∥2	g+∥h1∥2	PROPN
ejde-1521	899	5	l∞(r3	l∞(r3	PROPN
ejde-1521	899	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	899	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	899	8	dτ	dτ	NOUN
ejde-1521	899	9	y	y	PROPN
ejde-1521	899	10	2(0	2(0	NUM
ejde-1521	899	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	899	12	.	.	PUNCT
ejde-1521	900	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	900	2	4.29	4.29	NUM
ejde-1521	900	3	)	)	PUNCT
ejde-1521	900	4	28	28	NUM
ejde-1521	900	5	x.	x.	NOUN
ejde-1521	900	6	song	song	NOUN
ejde-1521	900	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	900	8	c.	c.	PROPN
ejde-1521	900	9	wang	wang	PROPN
ejde-1521	900	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	900	11	x.	x.	PROPN
ejde-1521	900	12	wang	wang	PROPN
ejde-1521	900	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	900	14	f.	f.	PROPN
ejde-1521	900	15	xu	xu	PROPN
ejde-1521	900	16	ejde-2025/58	ejde-2025/58	VERB
ejde-1521	900	17	finally	finally	ADV
ejde-1521	900	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	900	19	we	we	PRON
ejde-1521	900	20	conclude	conclude	VERB
ejde-1521	900	21	from	from	ADP
ejde-1521	900	22	(	(	PUNCT
ejde-1521	900	23	?	?	PUNCT
ejde-1521	900	24	?	?	PUNCT
ejde-1521	900	25	)	)	PUNCT
ejde-1521	901	1	and	and	CCONJ
ejde-1521	901	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	901	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	901	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	901	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	901	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	901	7	that	that	DET
ejde-1521	901	8	sup	sup	NOUN
ejde-1521	901	9	τ∈[0,t	τ∈[0,t	NOUN
ejde-1521	901	10	]	]	PUNCT
ejde-1521	901	11	τ−1∥δρ(τ)∥ḣ−1(r3	τ−1∥δρ(τ)∥ḣ−1(r3	PROPN
ejde-1521	901	12	)	)	PUNCT
ejde-1521	901	13	≤	≤	NUM
ejde-1521	901	14	r	r	NOUN
ejde-1521	901	15	1/2	1/2	NUM
ejde-1521	901	16	0	0	NUM
ejde-1521	901	17	∥(√ρ0δu0	∥(√ρ0δu0	PROPN
ejde-1521	901	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	901	19	√	√	ADV
ejde-1521	901	20	ρ0δω0	ρ0δω0	PROPN
ejde-1521	901	21	,	,	PUNCT
ejde-1521	901	22	δh0)∥l2(r3	δh0)∥l2(r3	PROPN
ejde-1521	901	23	)	)	PUNCT
ejde-1521	901	24	exp	exp	NOUN
ejde-1521	901	25	(	(	PUNCT
ejde-1521	901	26	c	c	PROPN
ejde-1521	901	27	2	2	NUM
ejde-1521	901	28	r0	r0	NOUN
ejde-1521	901	29	∫	∫	PROPN
ejde-1521	901	30	t	t	PROPN
ejde-1521	901	31	0	0	NUM
ejde-1521	901	32	f2dτ	f2dτ	X
ejde-1521	901	33	exp	exp	X
ejde-1521	901	34	(	(	PUNCT
ejde-1521	901	35	2	2	NUM
ejde-1521	901	36	∫	∫	NOUN
ejde-1521	901	37	t	t	PROPN
ejde-1521	901	38	0	0	NUM
ejde-1521	901	39	gdτ	gdτ	ADJ
ejde-1521	901	40	)	)	PUNCT
ejde-1521	901	41	)	)	PUNCT
ejde-1521	901	42	×	×	NOUN
ejde-1521	901	43	exp	exp	NOUN
ejde-1521	901	44	(	(	PUNCT
ejde-1521	901	45	c	c	PROPN
ejde-1521	901	46	2	2	NUM
ejde-1521	901	47	∫	∫	NOUN
ejde-1521	901	48	t	t	NOUN
ejde-1521	901	49	0	0	PUNCT
ejde-1521	902	1	r−1	r−1	PROPN
ejde-1521	902	2	0	0	NUM
ejde-1521	903	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	903	2	g	g	NOUN
ejde-1521	903	3	+	+	NOUN
ejde-1521	903	4	∥h1∥2l∞(r3	∥h1∥2l∞(r3	ADJ
ejde-1521	903	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	903	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	903	7	dτ	dτ	NOUN
ejde-1521	903	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	903	9	(	(	PUNCT
ejde-1521	903	10	4.30	4.30	NUM
ejde-1521	903	11	)	)	PUNCT
ejde-1521	903	12	and	and	CCONJ
ejde-1521	903	13	∥	∥	NUM
ejde-1521	903	14	(	(	PUNCT
ejde-1521	903	15	√	√	NUM
ejde-1521	903	16	ρ1(t)δu(t	ρ1(t)δu(t	NUM
ejde-1521	903	17	)	)	PUNCT
ejde-1521	903	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	903	19	√	√	PROPN
ejde-1521	903	20	ρ1(t)δω(t	ρ1(t)δω(t	NOUN
ejde-1521	903	21	)	)	PUNCT
ejde-1521	903	22	,	,	PUNCT
ejde-1521	903	23	δh(t))∥2l2(r3	δh(t))∥2l2(r3	ADV
ejde-1521	903	24	)	)	PUNCT
ejde-1521	904	1	+	+	CCONJ
ejde-1521	904	2	∫	∫	PROPN
ejde-1521	904	3	t	t	PROPN
ejde-1521	904	4	0	0	NUM
ejde-1521	904	5	∥(∇δu,∇δω,∇δh)∥2l2(r3)dτ	∥(∇δu,∇δω,∇δh)∥2l2(r3)dτ	PROPN
ejde-1521	904	6	≤	≤	NUM
ejde-1521	904	7	∥(√ρ0δu0	∥(√ρ0δu0	PROPN
ejde-1521	904	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	904	9	√	√	ADV
ejde-1521	904	10	ρ0δω0	ρ0δω0	PROPN
ejde-1521	904	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	904	12	δh0)∥2l2(r3	δh0)∥2l2(r3	PROPN
ejde-1521	904	13	)	)	PUNCT
ejde-1521	904	14	×	×	NOUN
ejde-1521	904	15	exp	exp	NOUN
ejde-1521	904	16	(	(	PUNCT
ejde-1521	904	17	cr0	cr0	PROPN
ejde-1521	904	18	∫	∫	PROPN
ejde-1521	904	19	t	t	PROPN
ejde-1521	904	20	0	0	NUM
ejde-1521	904	21	f2dτ	f2dτ	X
ejde-1521	904	22	exp	exp	X
ejde-1521	904	23	(	(	PUNCT
ejde-1521	904	24	2	2	NUM
ejde-1521	904	25	∫	∫	NOUN
ejde-1521	904	26	t	t	PROPN
ejde-1521	904	27	0	0	NUM
ejde-1521	904	28	gdτ	gdτ	ADJ
ejde-1521	904	29	)	)	PUNCT
ejde-1521	904	30	)	)	PUNCT
ejde-1521	904	31	×	×	NOUN
ejde-1521	904	32	exp	exp	NOUN
ejde-1521	904	33	(	(	PUNCT
ejde-1521	904	34	c	c	NOUN
ejde-1521	904	35	∫	∫	PROPN
ejde-1521	905	1	t	t	NOUN
ejde-1521	905	2	0	0	PUNCT
ejde-1521	906	1	r−1	r−1	PROPN
ejde-1521	906	2	0	0	NUM
ejde-1521	907	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	907	2	g	g	NOUN
ejde-1521	907	3	+	+	NOUN
ejde-1521	907	4	∥h1∥2l∞(r3	∥h1∥2l∞(r3	ADJ
ejde-1521	907	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	907	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	907	7	dτ	dτ	NOUN
ejde-1521	907	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	907	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	907	10	(	(	PUNCT
ejde-1521	907	11	4.31	4.31	NUM
ejde-1521	907	12	)	)	PUNCT
ejde-1521	907	13	which	which	PRON
ejde-1521	907	14	together	together	ADV
ejde-1521	907	15	with	with	ADP
ejde-1521	907	16	(	(	PUNCT
ejde-1521	907	17	?	?	PUNCT
ejde-1521	907	18	?	?	PUNCT
ejde-1521	907	19	)	)	PUNCT
ejde-1521	907	20	,	,	PUNCT
ejde-1521	907	21	(	(	PUNCT
ejde-1521	907	22	?	?	PUNCT
ejde-1521	907	23	?	?	PUNCT
ejde-1521	907	24	)	)	PUNCT
ejde-1521	908	1	and	and	CCONJ
ejde-1521	908	2	(	(	PUNCT
ejde-1521	908	3	?	?	PUNCT
ejde-1521	908	4	?	?	PUNCT
ejde-1521	908	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	908	6	implies	imply	VERB
ejde-1521	908	7	that	that	SCONJ
ejde-1521	908	8	(	(	PUNCT
ejde-1521	908	9	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1521	908	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	908	11	u1	u1	NOUN
ejde-1521	908	12	,	,	PUNCT
ejde-1521	908	13	h1,∇π1	h1,∇π1	PROPN
ejde-1521	908	14	)	)	PUNCT
ejde-1521	908	15	=	=	SYM
ejde-1521	908	16	(	(	PUNCT
ejde-1521	908	17	ρ2	ρ2	PROPN
ejde-1521	908	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	908	19	u2	u2	NOUN
ejde-1521	908	20	,	,	PUNCT
ejde-1521	908	21	h2,∇π2	h2,∇π2	PROPN
ejde-1521	908	22	)	)	PUNCT
ejde-1521	908	23	on	on	ADP
ejde-1521	908	24	[	[	X
ejde-1521	908	25	0	0	NUM
ejde-1521	908	26	,	,	PUNCT
ejde-1521	908	27	t	t	X
ejde-1521	908	28	]	]	X
ejde-1521	908	29	×	×	PROPN
ejde-1521	908	30	r3	r3	PROPN
ejde-1521	908	31	.	.	PUNCT
ejde-1521	909	1	this	this	PRON
ejde-1521	909	2	completes	complete	VERB
ejde-1521	909	3	the	the	DET
ejde-1521	909	4	proof	proof	NOUN
ejde-1521	909	5	of	of	ADP
ejde-1521	909	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-1521	909	7	?	?	PUNCT
ejde-1521	909	8	?	?	PUNCT
ejde-1521	909	9	.	.	PUNCT
ejde-1521	910	1	□	□	PUNCT
ejde-1521	910	2	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-1521	910	3	.	.	PUNCT
ejde-1521	911	1	this	this	DET
ejde-1521	911	2	research	research	NOUN
ejde-1521	911	3	supported	support	VERB
ejde-1521	911	4	by	by	ADP
ejde-1521	911	5	the	the	DET
ejde-1521	911	6	national	national	ADJ
ejde-1521	911	7	natural	natural	PROPN
ejde-1521	911	8	science	science	PROPN
ejde-1521	911	9	foundation	foundation	PROPN
ejde-1521	911	10	of	of	ADP
ejde-1521	911	11	china	china	PROPN
ejde-1521	911	12	(	(	PUNCT
ejde-1521	911	13	12326430	12326430	NUM
ejde-1521	911	14	)	)	PUNCT
ejde-1521	911	15	,	,	PUNCT
ejde-1521	911	16	and	and	CCONJ
ejde-1521	911	17	by	by	ADP
ejde-1521	911	18	the	the	DET
ejde-1521	911	19	natural	natural	ADJ
ejde-1521	911	20	science	science	PROPN
ejde-1521	911	21	foundation	foundation	PROPN
ejde-1521	911	22	of	of	ADP
ejde-1521	911	23	shandong	shandong	PROPN
ejde-1521	911	24	province	province	PROPN
ejde-1521	911	25	(	(	PUNCT
ejde-1521	911	26	zr2021ma017	zr2021ma017	NUM
ejde-1521	911	27	)	)	PUNCT
ejde-1521	911	28	.	.	PUNCT
ejde-1521	912	1	references	reference	NOUN
ejde-1521	912	2	[	[	X
ejde-1521	912	3	1	1	NUM
ejde-1521	912	4	]	]	PUNCT
ejde-1521	912	5	h.	h.	PROPN
ejde-1521	912	6	abidi	abidi	PROPN
ejde-1521	912	7	and	and	CCONJ
ejde-1521	912	8	t.	t.	PROPN
ejde-1521	912	9	hmidi	hmidi	PROPN
ejde-1521	912	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	912	11	résultats	résultats	ADP
ejde-1521	912	12	d’existence	d’existence	PROPN
ejde-1521	912	13	globale	globale	X
ejde-1521	912	14	pour	pour	X
ejde-1521	912	15	le	le	X
ejde-1521	912	16	système	système	PROPN
ejde-1521	912	17	de	de	X
ejde-1521	912	18	la	la	X
ejde-1521	912	19	magnethohydrodynamique	magnethohydrodynamique	ADJ
ejde-1521	912	20	inhomogene	inhomogene	NOUN
ejde-1521	912	21	,	,	PUNCT
ejde-1521	912	22	annales	annale	VERB
ejde-1521	912	23	math	math	NOUN
ejde-1521	912	24	.	.	PUNCT
ejde-1521	913	1	blaise	blaise	PROPN
ejde-1521	913	2	pascal	pascal	PROPN
ejde-1521	913	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	913	4	14	14	NUM
ejde-1521	913	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	913	6	2007	2007	NUM
ejde-1521	913	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	913	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	913	9	103–148	103–148	NUM
ejde-1521	913	10	.	.	PUNCT
ejde-1521	914	1	[	[	X
ejde-1521	914	2	2	2	NUM
ejde-1521	914	3	]	]	PUNCT
ejde-1521	914	4	h.	h.	PROPN
ejde-1521	914	5	abidi	abidi	PROPN
ejde-1521	914	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	914	7	m.	m.	NOUN
ejde-1521	914	8	paicu	paicu	NOUN
ejde-1521	914	9	;	;	PUNCT
ejde-1521	914	10	global	global	ADJ
ejde-1521	914	11	existence	existence	NOUN
ejde-1521	914	12	for	for	ADP
ejde-1521	914	13	the	the	DET
ejde-1521	914	14	magnetohydrodynamic	magnetohydrodynamic	ADJ
ejde-1521	914	15	system	system	NOUN
ejde-1521	914	16	in	in	ADP
ejde-1521	914	17	critical	critical	ADJ
ejde-1521	914	18	spaces	space	NOUN
ejde-1521	914	19	,	,	PUNCT
ejde-1521	914	20	proc	proc	PROPN
ejde-1521	914	21	.	.	PUNCT
ejde-1521	914	22	roy	roy	PROPN
ejde-1521	914	23	.	.	PROPN
ejde-1521	914	24	soc	soc	PROPN
ejde-1521	914	25	.	.	PUNCT
ejde-1521	914	26	edinburgh	edinburgh	PROPN
ejde-1521	914	27	sect	sect	PROPN
ejde-1521	914	28	.	.	PUNCT
ejde-1521	915	1	a	a	DET
ejde-1521	915	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	915	3	138	138	NUM
ejde-1521	915	4	(	(	PUNCT
ejde-1521	915	5	2008	2008	NUM
ejde-1521	915	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	915	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	915	8	447–476	447–476	NUM
ejde-1521	915	9	.	.	PUNCT
ejde-1521	916	1	[	[	X
ejde-1521	916	2	3	3	X
ejde-1521	916	3	]	]	X
ejde-1521	916	4	g.	g.	PROPN
ejde-1521	916	5	ahmadi	ahmadi	PROPN
ejde-1521	916	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	916	7	m.	m.	NOUN
ejde-1521	916	8	shahinpoor	shahinpoor	PROPN
ejde-1521	916	9	;	;	PUNCT
ejde-1521	916	10	universal	universal	ADJ
ejde-1521	916	11	stability	stability	NOUN
ejde-1521	916	12	of	of	ADP
ejde-1521	916	13	magneto	magneto	ADJ
ejde-1521	916	14	-	-	PUNCT
ejde-1521	916	15	micropolar	micropolar	ADJ
ejde-1521	916	16	fluid	fluid	ADJ
ejde-1521	916	17	motions	motion	NOUN
ejde-1521	916	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	916	19	internat	internat	PROPN
ejde-1521	916	20	.	.	PUNCT
ejde-1521	917	1	j.	j.	PROPN
ejde-1521	917	2	eng	eng	PROPN
ejde-1521	917	3	.	.	PUNCT
ejde-1521	918	1	sci	sci	PROPN
ejde-1521	918	2	.	.	PROPN
ejde-1521	918	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	918	4	12	12	NUM
ejde-1521	918	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	918	6	1974	1974	NUM
ejde-1521	918	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	918	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	918	9	657–663	657–663	NUM
ejde-1521	918	10	.	.	PUNCT
ejde-1521	919	1	[	[	X
ejde-1521	919	2	4	4	X
ejde-1521	919	3	]	]	X
ejde-1521	919	4	h.	h.	PROPN
ejde-1521	919	5	bahouri	bahouri	PROPN
ejde-1521	919	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	919	7	j.-y	j.-y	PROPN
ejde-1521	919	8	.	.	PUNCT
ejde-1521	920	1	chemin	chemin	PROPN
ejde-1521	920	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	920	3	r.	r.	PROPN
ejde-1521	920	4	danchin	danchin	PROPN
ejde-1521	920	5	;	;	PUNCT
ejde-1521	920	6	fourier	fourier	ADJ
ejde-1521	920	7	analysis	analysis	NOUN
ejde-1521	920	8	and	and	CCONJ
ejde-1521	920	9	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1521	920	10	partial	partial	ADJ
ejde-1521	920	11	differential	differential	NOUN
ejde-1521	920	12	equations	equation	NOUN
ejde-1521	920	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	920	14	grundlehren	grundlehren	PROPN
ejde-1521	920	15	der	der	PROPN
ejde-1521	920	16	mathematischen	mathematischen	PROPN
ejde-1521	920	17	wissenschaften	wissenschaften	NOUN
ejde-1521	920	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	920	19	no	no	INTJ
ejde-1521	920	20	.	.	NOUN
ejde-1521	920	21	343	343	NUM
ejde-1521	920	22	.	.	PUNCT
ejde-1521	920	23	springer	springer	NOUN
ejde-1521	920	24	,	,	PUNCT
ejde-1521	920	25	heidelberg	heidelberg	PROPN
ejde-1521	920	26	,	,	PUNCT
ejde-1521	920	27	2011	2011	NUM
ejde-1521	920	28	.	.	PUNCT
ejde-1521	921	1	[	[	X
ejde-1521	921	2	5	5	X
ejde-1521	921	3	]	]	PUNCT
ejde-1521	921	4	p.	p.	NOUN
ejde-1521	921	5	braz	braz	PROPN
ejde-1521	921	6	e	e	PROPN
ejde-1521	921	7	silva	silva	PROPN
ejde-1521	921	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	921	9	l.	l.	PROPN
ejde-1521	921	10	friz	friz	PROPN
ejde-1521	921	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	921	12	m.	m.	PROPN
ejde-1521	921	13	a.	a.	PROPN
ejde-1521	921	14	rojas	rojas	PROPN
ejde-1521	921	15	-	-	PUNCT
ejde-1521	921	16	medar	medar	NOUN
ejde-1521	921	17	;	;	PUNCT
ejde-1521	921	18	exponential	exponential	ADJ
ejde-1521	921	19	stability	stability	NOUN
ejde-1521	921	20	for	for	ADP
ejde-1521	921	21	magneto	magneto	NOUN
ejde-1521	921	22	-	-	PUNCT
ejde-1521	921	23	micropolar	micropolar	NOUN
ejde-1521	921	24	fluids	fluid	NOUN
ejde-1521	921	25	,	,	PUNCT
ejde-1521	921	26	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1521	921	27	anal	anal	NOUN
ejde-1521	921	28	.	.	PUNCT
ejde-1521	921	29	,	,	PUNCT
ejde-1521	921	30	143	143	NUM
ejde-1521	921	31	(	(	PUNCT
ejde-1521	921	32	2016	2016	NUM
ejde-1521	921	33	)	)	PUNCT
ejde-1521	921	34	,	,	PUNCT
ejde-1521	921	35	211–223	211–223	NUM
ejde-1521	921	36	.	.	PUNCT
ejde-1521	922	1	[	[	X
ejde-1521	922	2	6	6	NUM
ejde-1521	922	3	]	]	PUNCT
ejde-1521	922	4	p.	p.	NOUN
ejde-1521	922	5	braz	braz	PROPN
ejde-1521	922	6	e	e	PROPN
ejde-1521	922	7	silva	silva	PROPN
ejde-1521	922	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	922	9	f.	f.	PROPN
ejde-1521	922	10	cruz	cruz	PROPN
ejde-1521	922	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	922	12	m.	m.	NOUN
ejde-1521	922	13	loayza	loayza	PROPN
ejde-1521	922	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	922	15	m.	m.	NOUN
ejde-1521	922	16	rojas	rojas	PROPN
ejde-1521	922	17	-	-	PUNCT
ejde-1521	922	18	medar	medar	NOUN
ejde-1521	922	19	;	;	PUNCT
ejde-1521	922	20	global	global	ADJ
ejde-1521	922	21	unique	unique	ADJ
ejde-1521	922	22	solvability	solvability	NOUN
ejde-1521	922	23	of	of	ADP
ejde-1521	922	24	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-1521	922	25	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-1521	922	26	fluids	fluid	NOUN
ejde-1521	922	27	:	:	PUNCT
ejde-1521	922	28	a	a	DET
ejde-1521	922	29	lagrangian	lagrangian	ADJ
ejde-1521	922	30	approach	approach	NOUN
ejde-1521	922	31	,	,	PUNCT
ejde-1521	922	32	j.	j.	PROPN
ejde-1521	922	33	differential	differential	PROPN
ejde-1521	922	34	equations	equations	PROPN
ejde-1521	922	35	,	,	PUNCT
ejde-1521	922	36	269	269	NUM
ejde-1521	922	37	(	(	PUNCT
ejde-1521	922	38	2020	2020	NUM
ejde-1521	922	39	)	)	PUNCT
ejde-1521	922	40	,	,	PUNCT
ejde-1521	922	41	1319–1348	1319–1348	NUM
ejde-1521	922	42	.	.	PUNCT
ejde-1521	923	1	[	[	X
ejde-1521	923	2	7	7	X
ejde-1521	923	3	]	]	X
ejde-1521	923	4	b.	b.	PROPN
ejde-1521	923	5	berkovski	berkovski	PROPN
ejde-1521	923	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	923	7	v.	v.	ADP
ejde-1521	923	8	bashtovoy	bashtovoy	NOUN
ejde-1521	923	9	;	;	PUNCT
ejde-1521	923	10	magnetic	magnetic	ADJ
ejde-1521	923	11	fluids	fluid	NOUN
ejde-1521	923	12	and	and	CCONJ
ejde-1521	923	13	applications	application	NOUN
ejde-1521	923	14	handbook	handbook	NOUN
ejde-1521	923	15	,	,	PUNCT
ejde-1521	923	16	begell	begell	PROPN
ejde-1521	923	17	house	house	PROPN
ejde-1521	923	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	923	19	new	new	PROPN
ejde-1521	923	20	york	york	PROPN
ejde-1521	923	21	,	,	PUNCT
ejde-1521	923	22	1996	1996	NUM
ejde-1521	923	23	.	.	PUNCT
ejde-1521	924	1	[	[	X
ejde-1521	924	2	8	8	NUM
ejde-1521	924	3	]	]	X
ejde-1521	924	4	j.	j.	PROPN
ejde-1521	924	5	boldrini	boldrini	PROPN
ejde-1521	924	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	924	7	m.	m.	PROPN
ejde-1521	924	8	rojas	rojas	PROPN
ejde-1521	924	9	-	-	PUNCT
ejde-1521	924	10	medar	medar	NOUN
ejde-1521	924	11	,	,	PUNCT
ejde-1521	924	12	e.	e.	PROPN
ejde-1521	924	13	fernández	fernández	PROPN
ejde-1521	924	14	-	-	PUNCT
ejde-1521	924	15	cara	cara	NOUN
ejde-1521	924	16	;	;	PUNCT
ejde-1521	924	17	semi	semi	ADJ
ejde-1521	924	18	-	-	ADJ
ejde-1521	924	19	galerkin	galerkin	ADJ
ejde-1521	924	20	approximation	approximation	NOUN
ejde-1521	924	21	and	and	CCONJ
ejde-1521	924	22	strong	strong	ADJ
ejde-1521	924	23	solutions	solution	NOUN
ejde-1521	924	24	to	to	ADP
ejde-1521	924	25	the	the	DET
ejde-1521	924	26	equations	equation	NOUN
ejde-1521	924	27	of	of	ADP
ejde-1521	924	28	the	the	DET
ejde-1521	924	29	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-1521	924	30	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-1521	924	31	fluids	fluid	NOUN
ejde-1521	924	32	,	,	PUNCT
ejde-1521	924	33	j.	j.	PROPN
ejde-1521	924	34	math	math	PROPN
ejde-1521	924	35	.	.	PUNCT
ejde-1521	925	1	pures	pure	NOUN
ejde-1521	925	2	appl	appl	PROPN
ejde-1521	925	3	.	.	PROPN
ejde-1521	925	4	,	,	PUNCT
ejde-1521	925	5	82	82	NUM
ejde-1521	925	6	(	(	PUNCT
ejde-1521	925	7	2003	2003	NUM
ejde-1521	925	8	)	)	PUNCT
ejde-1521	925	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	925	10	1499–1525	1499–1525	NUM
ejde-1521	925	11	.	.	PUNCT
ejde-1521	926	1	[	[	X
ejde-1521	926	2	9	9	NUM
ejde-1521	926	3	]	]	X
ejde-1521	926	4	f.	f.	PROPN
ejde-1521	926	5	chen	chen	PROPN
ejde-1521	926	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	926	7	b.	b.	PROPN
ejde-1521	926	8	guo	guo	PROPN
ejde-1521	926	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	926	10	x.	x.	NOUN
ejde-1521	926	11	zhai	zhai	PROPN
ejde-1521	926	12	;	;	PUNCT
ejde-1521	926	13	global	global	ADJ
ejde-1521	926	14	solution	solution	NOUN
ejde-1521	926	15	to	to	ADP
ejde-1521	926	16	the	the	DET
ejde-1521	926	17	3	3	NUM
ejde-1521	926	18	-	-	PUNCT
ejde-1521	926	19	d	d	NOUN
ejde-1521	926	20	inhomogeneous	inhomogeneous	ADJ
ejde-1521	926	21	incompressible	incompressible	ADJ
ejde-1521	926	22	mhd	mhd	NOUN
ejde-1521	926	23	system	system	NOUN
ejde-1521	926	24	with	with	ADP
ejde-1521	926	25	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-1521	926	26	density	density	NOUN
ejde-1521	926	27	,	,	PUNCT
ejde-1521	926	28	kinetic	kinetic	ADJ
ejde-1521	926	29	and	and	CCONJ
ejde-1521	926	30	related	related	ADJ
ejde-1521	926	31	models	model	NOUN
ejde-1521	926	32	,	,	PUNCT
ejde-1521	926	33	12	12	NUM
ejde-1521	926	34	(	(	PUNCT
ejde-1521	926	35	2019	2019	NUM
ejde-1521	926	36	)	)	PUNCT
ejde-1521	926	37	,	,	PUNCT
ejde-1521	926	38	37–58	37–58	NUM
ejde-1521	926	39	.	.	PUNCT
ejde-1521	927	1	[	[	X
ejde-1521	927	2	10	10	NUM
ejde-1521	927	3	]	]	X
ejde-1521	927	4	j.-y	j.-y	NOUN
ejde-1521	927	5	.	.	PUNCT
ejde-1521	928	1	chemin	chemin	NOUN
ejde-1521	928	2	;	;	PUNCT
ejde-1521	928	3	perfect	perfect	ADJ
ejde-1521	928	4	incompressible	incompressible	ADJ
ejde-1521	928	5	fluids	fluid	NOUN
ejde-1521	928	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	928	7	oxford	oxford	PROPN
ejde-1521	928	8	university	university	PROPN
ejde-1521	928	9	press	press	NOUN
ejde-1521	928	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	928	11	new	new	PROPN
ejde-1521	928	12	york	york	PROPN
ejde-1521	928	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	928	14	1998	1998	NUM
ejde-1521	928	15	.	.	PUNCT
ejde-1521	929	1	[	[	X
ejde-1521	929	2	11	11	NUM
ejde-1521	929	3	]	]	X
ejde-1521	929	4	g.	g.	PROPN
ejde-1521	929	5	duvaut	duvaut	PROPN
ejde-1521	929	6	j.-l	j.-l	ADV
ejde-1521	929	7	.	.	PUNCT
ejde-1521	930	1	lions	lion	NOUN
ejde-1521	930	2	;	;	PUNCT
ejde-1521	930	3	inequations	inequation	NOUN
ejde-1521	930	4	en	en	ADP
ejde-1521	930	5	thermoelasticite	thermoelasticite	NOUN
ejde-1521	930	6	et	et	NOUN
ejde-1521	930	7	magnetohydrodynamique	magnetohydrodynamique	NOUN
ejde-1521	930	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	930	9	arch	arch	NOUN
ejde-1521	930	10	.	.	PUNCT
ejde-1521	931	1	ration	ration	NOUN
ejde-1521	931	2	.	.	PUNCT
ejde-1521	932	1	mech	mech	PROPN
ejde-1521	932	2	.	.	PUNCT
ejde-1521	933	1	anal	anal	PROPN
ejde-1521	933	2	.	.	PROPN
ejde-1521	933	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	933	4	46	46	NUM
ejde-1521	933	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	933	6	1972	1972	NUM
ejde-1521	933	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	933	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	933	9	241–279	241–279	NUM
ejde-1521	933	10	.	.	PUNCT
ejde-1521	934	1	[	[	X
ejde-1521	934	2	12	12	NUM
ejde-1521	934	3	]	]	PUNCT
ejde-1521	934	4	r.	r.	PROPN
ejde-1521	934	5	danchin	danchin	PROPN
ejde-1521	934	6	;	;	PUNCT
ejde-1521	934	7	density	density	NOUN
ejde-1521	934	8	-	-	PUNCT
ejde-1521	934	9	dependent	dependent	ADJ
ejde-1521	934	10	incompressible	incompressible	ADJ
ejde-1521	934	11	viscous	viscous	ADJ
ejde-1521	934	12	fluids	fluid	NOUN
ejde-1521	934	13	in	in	ADP
ejde-1521	934	14	critical	critical	ADJ
ejde-1521	934	15	spaces	space	NOUN
ejde-1521	934	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	934	17	proc	proc	PROPN
ejde-1521	934	18	.	.	PUNCT
ejde-1521	935	1	roy	roy	PROPN
ejde-1521	935	2	.	.	PROPN
ejde-1521	935	3	soc	soc	PROPN
ejde-1521	935	4	.	.	PUNCT
ejde-1521	936	1	edinburgh	edinburgh	PROPN
ejde-1521	936	2	sect	sect	PROPN
ejde-1521	936	3	.	.	PUNCT
ejde-1521	937	1	a	a	DET
ejde-1521	937	2	,	,	PUNCT
ejde-1521	937	3	133	133	NUM
ejde-1521	937	4	(	(	PUNCT
ejde-1521	937	5	2003	2003	NUM
ejde-1521	937	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	937	7	,	,	PUNCT
ejde-1521	937	8	1311–1334	1311–1334	NUM
ejde-1521	937	9	.	.	PUNCT
ejde-1521	938	1	[	[	X
ejde-1521	938	2	13	13	NUM
ejde-1521	938	3	]	]	PUNCT
ejde-1521	938	4	r.	r.	PROPN
ejde-1521	938	5	danchin	danchin	PROPN
ejde-1521	938	6	;	;	PUNCT
ejde-1521	938	7	the	the	DET
ejde-1521	938	8	inviscid	inviscid	ADJ
ejde-1521	938	9	limit	limit	NOUN
ejde-1521	938	10	for	for	ADP
ejde-1521	938	11	density	density	NOUN
ejde-1521	938	12	-	-	PUNCT
ejde-1521	938	13	dependent	dependent	ADJ
ejde-1521	938	14	incompressible	incompressible	ADJ
ejde-1521	938	15	fluids	fluid	NOUN
ejde-1521	938	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	938	17	annales	annales	X
ejde-1521	938	18	de	de	X
ejde-1521	938	19	la	la	X
ejde-1521	938	20	faculté	faculté	X
ejde-1521	938	21	des	des	PROPN
ejde-1521	938	22	sciences	sciences	PROPN
ejde-1521	938	23	de	de	PROPN
ejde-1521	938	24	toulouse	toulouse	NOUN
ejde-1521	938	25	,	,	PUNCT
ejde-1521	938	26	4	4	NUM
ejde-1521	938	27	(	(	PUNCT
ejde-1521	938	28	2006	2006	NUM
ejde-1521	938	29	)	)	PUNCT
ejde-1521	938	30	,	,	PUNCT
ejde-1521	938	31	637–688	637–688	NUM
ejde-1521	938	32	.	.	PUNCT
ejde-1521	939	1	[	[	X
ejde-1521	939	2	14	14	NUM
ejde-1521	939	3	]	]	X
ejde-1521	939	4	r.	r.	PROPN
ejde-1521	939	5	danchin	danchin	PROPN
ejde-1521	939	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	939	7	p.	p.	PROPN
ejde-1521	939	8	b.	b.	PROPN
ejde-1521	939	9	mucha	mucha	PROPN
ejde-1521	939	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	939	11	p.	p.	PROPN
ejde-1521	939	12	tolksdorf	tolksdorf	PROPN
ejde-1521	939	13	;	;	PUNCT
ejde-1521	939	14	lorentz	lorentz	NOUN
ejde-1521	939	15	spaces	space	VERB
ejde-1521	939	16	in	in	ADP
ejde-1521	939	17	action	action	NOUN
ejde-1521	939	18	on	on	ADP
ejde-1521	939	19	pressureless	pressureless	NOUN
ejde-1521	939	20	systems	system	NOUN
ejde-1521	939	21	arising	arise	VERB
ejde-1521	939	22	from	from	ADP
ejde-1521	939	23	models	model	NOUN
ejde-1521	939	24	of	of	ADP
ejde-1521	939	25	collective	collective	ADJ
ejde-1521	939	26	behavior	behavior	NOUN
ejde-1521	939	27	,	,	PUNCT
ejde-1521	939	28	j.	j.	PROPN
ejde-1521	939	29	evol	evol	PROPN
ejde-1521	939	30	.	.	PUNCT
ejde-1521	940	1	equ	equ	PROPN
ejde-1521	940	2	.	.	PROPN
ejde-1521	940	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	940	4	21	21	NUM
ejde-1521	940	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	940	6	2021	2021	NUM
ejde-1521	940	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	940	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	940	9	3103–3127	3103–3127	NUM
ejde-1521	940	10	.	.	PUNCT
ejde-1521	941	1	[	[	X
ejde-1521	941	2	15	15	NUM
ejde-1521	941	3	]	]	X
ejde-1521	941	4	s.	s.	PROPN
ejde-1521	941	5	gala	gala	PROPN
ejde-1521	941	6	;	;	PUNCT
ejde-1521	941	7	regularity	regularity	NOUN
ejde-1521	941	8	criteria	criterion	NOUN
ejde-1521	941	9	for	for	ADP
ejde-1521	941	10	the	the	DET
ejde-1521	941	11	3d	3d	PROPN
ejde-1521	941	12	magneto	magneto	PROPN
ejde-1521	941	13	-	-	PUNCT
ejde-1521	941	14	micropolar	micropolar	ADJ
ejde-1521	941	15	fluid	fluid	ADJ
ejde-1521	941	16	equations	equation	NOUN
ejde-1521	941	17	in	in	ADP
ejde-1521	941	18	the	the	DET
ejde-1521	941	19	morrey	morrey	NOUN
ejde-1521	941	20	-	-	PUNCT
ejde-1521	941	21	campanato	campanato	NOUN
ejde-1521	941	22	space	space	NOUN
ejde-1521	941	23	,	,	PUNCT
ejde-1521	941	24	nonlinear	nonlinear	NOUN
ejde-1521	941	25	differ	differ	VERB
ejde-1521	941	26	.	.	PUNCT
ejde-1521	942	1	equ	equ	PROPN
ejde-1521	942	2	.	.	PUNCT
ejde-1521	942	3	appl	appl	PROPN
ejde-1521	942	4	.	.	PROPN
ejde-1521	942	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	942	6	17	17	NUM
ejde-1521	942	7	(	(	PUNCT
ejde-1521	942	8	2010	2010	NUM
ejde-1521	942	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	942	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	942	11	181–194	181–194	NUM
ejde-1521	942	12	.	.	PUNCT
ejde-1521	943	1	[	[	X
ejde-1521	943	2	16	16	NUM
ejde-1521	943	3	]	]	X
ejde-1521	943	4	l.	l.	PROPN
ejde-1521	943	5	grafakos	grafakos	PROPN
ejde-1521	943	6	;	;	PUNCT
ejde-1521	943	7	classical	classical	ADJ
ejde-1521	943	8	and	and	CCONJ
ejde-1521	943	9	modern	modern	ADJ
ejde-1521	943	10	fourier	fourier	NOUN
ejde-1521	943	11	analysis	analysis	NOUN
ejde-1521	943	12	,	,	PUNCT
ejde-1521	943	13	prentice	prentice	NOUN
ejde-1521	943	14	hall	hall	PROPN
ejde-1521	943	15	,	,	PUNCT
ejde-1521	943	16	new	new	PROPN
ejde-1521	943	17	jersey	jersey	PROPN
ejde-1521	943	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	943	19	2006	2006	NUM
ejde-1521	943	20	.	.	PUNCT
ejde-1521	944	1	[	[	X
ejde-1521	944	2	17	17	NUM
ejde-1521	944	3	]	]	X
ejde-1521	944	4	g.	g.	PROPN
ejde-1521	944	5	lukaszewicz	lukaszewicz	PROPN
ejde-1521	944	6	;	;	PUNCT
ejde-1521	944	7	micropolar	micropolar	ADJ
ejde-1521	944	8	fluids	fluid	NOUN
ejde-1521	944	9	theory	theory	NOUN
ejde-1521	944	10	and	and	CCONJ
ejde-1521	944	11	applications	application	NOUN
ejde-1521	944	12	,	,	PUNCT
ejde-1521	944	13	birkhäuser	birkhäuser	NOUN
ejde-1521	944	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	944	15	baston	baston	NOUN
ejde-1521	944	16	,	,	PUNCT
ejde-1521	944	17	1999	1999	NUM
ejde-1521	944	18	.	.	PUNCT
ejde-1521	945	1	[	[	X
ejde-1521	945	2	18	18	NUM
ejde-1521	945	3	]	]	X
ejde-1521	945	4	d.	d.	PROPN
ejde-1521	945	5	hoff	hoff	PROPN
ejde-1521	945	6	;	;	PUNCT
ejde-1521	945	7	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1521	945	8	of	of	ADP
ejde-1521	945	9	weak	weak	ADJ
ejde-1521	945	10	solutions	solution	NOUN
ejde-1521	945	11	of	of	ADP
ejde-1521	945	12	the	the	DET
ejde-1521	945	13	navier	navier	NOUN
ejde-1521	945	14	-	-	PUNCT
ejde-1521	945	15	stokes	stoke	NOUN
ejde-1521	945	16	equations	equation	NOUN
ejde-1521	945	17	of	of	ADP
ejde-1521	945	18	multidimensional	multidimensional	ADJ
ejde-1521	945	19	compressible	compressible	ADJ
ejde-1521	945	20	flow	flow	NOUN
ejde-1521	945	21	,	,	PUNCT
ejde-1521	945	22	siam	siam	PROPN
ejde-1521	945	23	j.	j.	PROPN
ejde-1521	945	24	math	math	PROPN
ejde-1521	945	25	.	.	PUNCT
ejde-1521	946	1	anal	anal	PROPN
ejde-1521	946	2	.	.	PROPN
ejde-1521	946	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	946	4	37	37	NUM
ejde-1521	946	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	946	6	2006	2006	NUM
ejde-1521	946	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	946	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	946	9	1742–1760	1742–1760	NUM
ejde-1521	946	10	.	.	PUNCT
ejde-1521	947	1	[	[	X
ejde-1521	947	2	19	19	NUM
ejde-1521	947	3	]	]	X
ejde-1521	947	4	j.	j.	PROPN
ejde-1521	947	5	huang	huang	PROPN
ejde-1521	947	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	947	7	m.	m.	NOUN
ejde-1521	947	8	paicu	paicu	PROPN
ejde-1521	947	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	947	10	p.	p.	PROPN
ejde-1521	947	11	zhang	zhang	PROPN
ejde-1521	947	12	;	;	PUNCT
ejde-1521	947	13	global	global	ADJ
ejde-1521	947	14	wellposedness	wellposedness	NOUN
ejde-1521	947	15	to	to	ADP
ejde-1521	947	16	incompressible	incompressible	ADJ
ejde-1521	947	17	inhomogeneous	inhomogeneous	ADJ
ejde-1521	947	18	fluid	fluid	ADJ
ejde-1521	947	19	system	system	NOUN
ejde-1521	947	20	with	with	ADP
ejde-1521	947	21	bounded	bounded	ADJ
ejde-1521	947	22	density	density	NOUN
ejde-1521	947	23	and	and	CCONJ
ejde-1521	947	24	non	non	ADJ
ejde-1521	947	25	-	-	ADJ
ejde-1521	947	26	lipschitz	lipschitz	ADJ
ejde-1521	947	27	velocity	velocity	NOUN
ejde-1521	947	28	,	,	PUNCT
ejde-1521	947	29	arch	arch	NOUN
ejde-1521	947	30	.	.	PUNCT
ejde-1521	948	1	ration	ration	NOUN
ejde-1521	948	2	.	.	PUNCT
ejde-1521	949	1	mech	mech	PROPN
ejde-1521	949	2	.	.	PUNCT
ejde-1521	950	1	anal	anal	PROPN
ejde-1521	950	2	.	.	PROPN
ejde-1521	950	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	950	4	209	209	NUM
ejde-1521	950	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	950	6	2013	2013	NUM
ejde-1521	950	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	950	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	951	1	631–682	631–682	NUM
ejde-1521	951	2	.	.	PUNCT
ejde-1521	952	1	[	[	X
ejde-1521	952	2	20	20	NUM
ejde-1521	952	3	]	]	PUNCT
ejde-1521	952	4	m.	m.	NOUN
ejde-1521	952	5	li	li	PROPN
ejde-1521	952	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	952	7	h.	h.	PROPN
ejde-1521	952	8	shang	shang	PROPN
ejde-1521	952	9	;	;	PUNCT
ejde-1521	952	10	large	large	ADJ
ejde-1521	952	11	time	time	NOUN
ejde-1521	952	12	decay	decay	NOUN
ejde-1521	952	13	of	of	ADP
ejde-1521	952	14	solutions	solution	NOUN
ejde-1521	952	15	for	for	ADP
ejde-1521	952	16	the	the	DET
ejde-1521	952	17	3d	3d	PROPN
ejde-1521	952	18	magneto	magneto	PROPN
ejde-1521	952	19	-	-	PUNCT
ejde-1521	952	20	micropolar	micropolar	NOUN
ejde-1521	952	21	equations	equation	NOUN
ejde-1521	952	22	,	,	PUNCT
ejde-1521	952	23	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1521	952	24	anal	anal	NOUN
ejde-1521	952	25	.	.	PUNCT
ejde-1521	953	1	rwa	rwa	PROPN
ejde-1521	953	2	.	.	PROPN
ejde-1521	953	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	953	4	44	44	NUM
ejde-1521	953	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	953	6	2018	2018	NUM
ejde-1521	953	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	953	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	953	9	479–496	479–496	NUM
ejde-1521	953	10	.	.	PUNCT
ejde-1521	954	1	ejde-2025/58	ejde-2025/58	VERB
ejde-1521	954	2	global	global	ADJ
ejde-1521	954	3	solution	solution	NOUN
ejde-1521	954	4	for	for	ADP
ejde-1521	954	5	magneto	magneto	NOUN
ejde-1521	954	6	-	-	PUNCT
ejde-1521	954	7	micropolar	micropolar	ADJ
ejde-1521	954	8	equations	equation	NOUN
ejde-1521	954	9	29	29	NUM
ejde-1521	955	1	[	[	X
ejde-1521	955	2	21	21	NUM
ejde-1521	955	3	]	]	X
ejde-1521	955	4	g.	g.	PROPN
ejde-1521	955	5	lukaszewicz	lukaszewicz	PROPN
ejde-1521	955	6	;	;	PUNCT
ejde-1521	955	7	on	on	ADP
ejde-1521	955	8	nonstationary	nonstationary	ADJ
ejde-1521	955	9	flows	flow	NOUN
ejde-1521	955	10	of	of	ADP
ejde-1521	955	11	incompressible	incompressible	ADJ
ejde-1521	955	12	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-1521	955	13	fluids	fluid	NOUN
ejde-1521	955	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	955	15	math	math	NOUN
ejde-1521	955	16	.	.	PUNCT
ejde-1521	956	1	methods	method	NOUN
ejde-1521	956	2	appl	appl	PROPN
ejde-1521	956	3	.	.	PUNCT
ejde-1521	957	1	sci	sci	PROPN
ejde-1521	957	2	.	.	PROPN
ejde-1521	957	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	957	4	13	13	NUM
ejde-1521	957	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	957	6	1990	1990	NUM
ejde-1521	957	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	957	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	957	9	219–232	219–232	NUM
ejde-1521	957	10	.	.	PUNCT
ejde-1521	958	1	[	[	X
ejde-1521	958	2	22	22	NUM
ejde-1521	958	3	]	]	PUNCT
ejde-1521	958	4	c.	c.	PROPN
ejde-1521	958	5	miao	miao	PROPN
ejde-1521	958	6	;	;	PUNCT
ejde-1521	958	7	harmonic	harmonic	ADJ
ejde-1521	958	8	analysis	analysis	NOUN
ejde-1521	958	9	and	and	CCONJ
ejde-1521	958	10	applications	application	NOUN
ejde-1521	958	11	to	to	ADP
ejde-1521	958	12	pdes	pde	NOUN
ejde-1521	958	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	958	14	monographs	monograph	NOUN
ejde-1521	958	15	on	on	ADP
ejde-1521	958	16	modern	modern	ADJ
ejde-1521	958	17	pure	pure	ADJ
ejde-1521	958	18	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1521	958	19	,	,	PUNCT
ejde-1521	958	20	no	no	INTJ
ejde-1521	958	21	.	.	NOUN
ejde-1521	958	22	89	89	NUM
ejde-1521	958	23	.	.	PUNCT
ejde-1521	959	1	(	(	PUNCT
ejde-1521	959	2	in	in	ADP
ejde-1521	959	3	chinese	chinese	PROPN
ejde-1521	959	4	)	)	PUNCT
ejde-1521	959	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	959	6	(	(	PUNCT
ejde-1521	959	7	second	second	ADJ
ejde-1521	959	8	edition	edition	NOUN
ejde-1521	959	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	959	10	,	,	PUNCT
ejde-1521	959	11	science	science	NOUN
ejde-1521	959	12	press	press	PROPN
ejde-1521	959	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	959	14	beijing	beijing	PROPN
ejde-1521	959	15	,	,	PUNCT
ejde-1521	959	16	2004	2004	NUM
ejde-1521	959	17	.	.	PUNCT
ejde-1521	960	1	[	[	X
ejde-1521	960	2	23	23	NUM
ejde-1521	960	3	]	]	X
ejde-1521	960	4	c.	c.	PROPN
ejde-1521	960	5	miao	miao	PROPN
ejde-1521	960	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	960	7	j.	j.	PROPN
ejde-1521	960	8	wu	wu	PROPN
ejde-1521	960	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	960	10	z.	z.	PROPN
ejde-1521	960	11	zhang	zhang	PROPN
ejde-1521	960	12	;	;	PUNCT
ejde-1521	960	13	littlewood	littlewood	PROPN
ejde-1521	960	14	-	-	PUNCT
ejde-1521	960	15	paley	paley	PROPN
ejde-1521	960	16	theory	theory	NOUN
ejde-1521	960	17	and	and	CCONJ
ejde-1521	960	18	applications	application	NOUN
ejde-1521	960	19	to	to	ADP
ejde-1521	960	20	fluid	fluid	ADJ
ejde-1521	960	21	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1521	960	22	equations	equation	NOUN
ejde-1521	960	23	,	,	PUNCT
ejde-1521	960	24	monographs	monograph	NOUN
ejde-1521	960	25	on	on	ADP
ejde-1521	960	26	modern	modern	ADJ
ejde-1521	960	27	pure	pure	ADJ
ejde-1521	960	28	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1521	960	29	,	,	PUNCT
ejde-1521	960	30	no	no	INTJ
ejde-1521	960	31	.	.	NOUN
ejde-1521	960	32	142	142	NUM
ejde-1521	960	33	.	.	PUNCT
ejde-1521	961	1	science	science	NOUN
ejde-1521	961	2	press	press	PROPN
ejde-1521	961	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	961	4	beijing	beijing	PROPN
ejde-1521	961	5	,	,	PUNCT
ejde-1521	961	6	2012	2012	NUM
ejde-1521	961	7	.	.	PUNCT
ejde-1521	962	1	[	[	X
ejde-1521	962	2	24	24	NUM
ejde-1521	962	3	]	]	PUNCT
ejde-1521	962	4	a.	a.	NOUN
ejde-1521	962	5	novotny	novotny	PROPN
ejde-1521	962	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	962	7	i.	i.	PROPN
ejde-1521	962	8	straâkraba	straâkraba	PROPN
ejde-1521	962	9	;	;	PUNCT
ejde-1521	962	10	introduction	introduction	NOUN
ejde-1521	962	11	to	to	ADP
ejde-1521	962	12	the	the	DET
ejde-1521	962	13	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1521	962	14	theory	theory	NOUN
ejde-1521	962	15	of	of	ADP
ejde-1521	962	16	compressible	compressible	ADJ
ejde-1521	962	17	flow	flow	NOUN
ejde-1521	962	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	962	19	oxford	oxford	PROPN
ejde-1521	962	20	university	university	PROPN
ejde-1521	962	21	press	press	NOUN
ejde-1521	962	22	,	,	PUNCT
ejde-1521	962	23	2004	2004	NUM
ejde-1521	962	24	.	.	PUNCT
ejde-1521	963	1	[	[	X
ejde-1521	963	2	25	25	NUM
ejde-1521	963	3	]	]	PUNCT
ejde-1521	963	4	c.	c.	PROPN
ejde-1521	963	5	qian	qian	PROPN
ejde-1521	963	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	963	7	h.	h.	PROPN
ejde-1521	963	8	chen	chen	PROPN
ejde-1521	963	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	963	10	t.	t.	PROPN
ejde-1521	963	11	zhang	zhang	PROPN
ejde-1521	963	12	;	;	PUNCT
ejde-1521	963	13	global	global	ADJ
ejde-1521	963	14	existence	existence	NOUN
ejde-1521	963	15	of	of	ADP
ejde-1521	963	16	weak	weak	ADJ
ejde-1521	963	17	solutions	solution	NOUN
ejde-1521	963	18	for	for	ADP
ejde-1521	963	19	3d	3d	NUM
ejde-1521	963	20	incompressible	incompressible	ADJ
ejde-1521	963	21	inhomogeneous	inhomogeneous	ADJ
ejde-1521	963	22	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-1521	963	23	fluids	fluid	NOUN
ejde-1521	963	24	,	,	PUNCT
ejde-1521	963	25	math	math	NOUN
ejde-1521	963	26	.	.	PUNCT
ejde-1521	964	1	ann	ann	PROPN
ejde-1521	964	2	.	.	PROPN
ejde-1521	964	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	964	4	386	386	NUM
ejde-1521	964	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	964	6	2023	2023	NUM
ejde-1521	964	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	964	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	964	9	1555–1593	1555–1593	NUM
ejde-1521	964	10	.	.	PUNCT
ejde-1521	965	1	[	[	X
ejde-1521	965	2	26	26	NUM
ejde-1521	965	3	]	]	PUNCT
ejde-1521	965	4	m.	m.	NOUN
ejde-1521	965	5	a.	a.	PROPN
ejde-1521	965	6	rojas	rojas	PROPN
ejde-1521	965	7	-	-	PUNCT
ejde-1521	965	8	medar	medar	NOUN
ejde-1521	965	9	;	;	PUNCT
ejde-1521	965	10	magneto	magneto	ADJ
ejde-1521	965	11	-	-	PUNCT
ejde-1521	965	12	micropolar	micropolar	ADJ
ejde-1521	965	13	fluid	fluid	ADJ
ejde-1521	965	14	motion	motion	NOUN
ejde-1521	965	15	:	:	PUNCT
ejde-1521	965	16	existence	existence	NOUN
ejde-1521	965	17	and	and	CCONJ
ejde-1521	965	18	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1521	965	19	of	of	ADP
ejde-1521	965	20	strong	strong	ADJ
ejde-1521	965	21	solution	solution	NOUN
ejde-1521	965	22	,	,	PUNCT
ejde-1521	965	23	math	math	NOUN
ejde-1521	965	24	.	.	PUNCT
ejde-1521	966	1	nachr	nachr	PROPN
ejde-1521	966	2	.	.	PROPN
ejde-1521	966	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	966	4	188	188	NUM
ejde-1521	966	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	966	6	1997	1997	NUM
ejde-1521	966	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	966	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	966	9	301–319	301–319	NUM
ejde-1521	966	10	.	.	PUNCT
ejde-1521	967	1	[	[	X
ejde-1521	967	2	27	27	NUM
ejde-1521	967	3	]	]	PUNCT
ejde-1521	967	4	t.	t.	NOUN
ejde-1521	967	5	runst	runst	PROPN
ejde-1521	967	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	967	7	w.	w.	PROPN
ejde-1521	967	8	sickel	sickel	PROPN
ejde-1521	967	9	;	;	PUNCT
ejde-1521	967	10	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-1521	967	11	spaces	space	NOUN
ejde-1521	967	12	of	of	ADP
ejde-1521	967	13	fractional	fractional	ADJ
ejde-1521	967	14	order	order	NOUN
ejde-1521	967	15	,	,	PUNCT
ejde-1521	967	16	nemytskij	nemytskij	NOUN
ejde-1521	967	17	operators	operator	NOUN
ejde-1521	967	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	967	19	and	and	CCONJ
ejde-1521	967	20	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1521	967	21	partial	partial	ADJ
ejde-1521	967	22	differential	differential	NOUN
ejde-1521	967	23	equations	equation	NOUN
ejde-1521	967	24	,	,	PUNCT
ejde-1521	967	25	de	de	X
ejde-1521	967	26	gruyter	gruyter	NOUN
ejde-1521	967	27	series	series	PROPN
ejde-1521	967	28	in	in	ADP
ejde-1521	967	29	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1521	967	30	analysis	analysis	NOUN
ejde-1521	967	31	and	and	CCONJ
ejde-1521	967	32	applications	application	NOUN
ejde-1521	967	33	,	,	PUNCT
ejde-1521	967	34	vol	vol	NOUN
ejde-1521	967	35	.	.	PROPN
ejde-1521	967	36	3	3	NUM
ejde-1521	967	37	(	(	PUNCT
ejde-1521	967	38	berlin	berlin	PROPN
ejde-1521	967	39	:	:	PUNCT
ejde-1521	967	40	walter	walter	PROPN
ejde-1521	967	41	de	de	PROPN
ejde-1521	967	42	gruyter	gruyter	PROPN
ejde-1521	967	43	)	)	PUNCT
ejde-1521	967	44	,	,	PUNCT
ejde-1521	967	45	1996	1996	NUM
ejde-1521	967	46	.	.	PUNCT
ejde-1521	968	1	[	[	X
ejde-1521	968	2	28	28	NUM
ejde-1521	968	3	]	]	X
ejde-1521	968	4	h.	h.	PROPN
ejde-1521	968	5	shang	shang	PROPN
ejde-1521	968	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	968	7	c.	c.	PROPN
ejde-1521	968	8	gu	gu	PROPN
ejde-1521	968	9	;	;	PUNCT
ejde-1521	968	10	global	global	ADJ
ejde-1521	968	11	regularity	regularity	NOUN
ejde-1521	968	12	and	and	CCONJ
ejde-1521	968	13	decay	decay	NOUN
ejde-1521	968	14	estimates	estimate	NOUN
ejde-1521	968	15	for	for	ADP
ejde-1521	968	16	2d	2d	PROPN
ejde-1521	968	17	magneto	magneto	VERB
ejde-1521	968	18	-	-	PUNCT
ejde-1521	968	19	micropolar	micropolar	NOUN
ejde-1521	968	20	equations	equation	NOUN
ejde-1521	968	21	with	with	ADP
ejde-1521	968	22	partial	partial	ADJ
ejde-1521	968	23	dissipation	dissipation	NOUN
ejde-1521	968	24	,	,	PUNCT
ejde-1521	968	25	z.	z.	PROPN
ejde-1521	968	26	angew	angew	PROPN
ejde-1521	968	27	.	.	PUNCT
ejde-1521	968	28	math	math	NOUN
ejde-1521	968	29	.	.	PUNCT
ejde-1521	969	1	phys	phy	NOUN
ejde-1521	969	2	.	.	PUNCT
ejde-1521	969	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	969	4	70	70	NUM
ejde-1521	969	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	969	6	2019	2019	NUM
ejde-1521	969	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	969	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	969	9	pp	pp	ADP
ejde-1521	969	10	22	22	NUM
ejde-1521	969	11	.	.	PUNCT
ejde-1521	970	1	[	[	X
ejde-1521	970	2	29	29	NUM
ejde-1521	970	3	]	]	PUNCT
ejde-1521	970	4	x.	x.	NOUN
ejde-1521	970	5	wang	wang	PROPN
ejde-1521	970	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	970	7	f.	f.	PROPN
ejde-1521	970	8	xu	xu	PROPN
ejde-1521	970	9	;	;	PUNCT
ejde-1521	970	10	on	on	ADP
ejde-1521	970	11	the	the	DET
ejde-1521	970	12	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1521	970	13	of	of	ADP
ejde-1521	970	14	3	3	NUM
ejde-1521	970	15	-	-	PUNCT
ejde-1521	970	16	d	d	NOUN
ejde-1521	970	17	inhomogeneous	inhomogeneous	ADJ
ejde-1521	970	18	viscous	viscous	ADJ
ejde-1521	970	19	incompressible	incompressible	ADJ
ejde-1521	970	20	magnetohydrodynamic	magnetohydrodynamic	ADJ
ejde-1521	970	21	equations	equation	NOUN
ejde-1521	970	22	with	with	ADP
ejde-1521	970	23	bounded	bounded	ADJ
ejde-1521	970	24	density	density	NOUN
ejde-1521	970	25	,	,	PUNCT
ejde-1521	970	26	appl	appl	PROPN
ejde-1521	970	27	.	.	PROPN
ejde-1521	970	28	math	math	PROPN
ejde-1521	970	29	.	.	PUNCT
ejde-1521	971	1	lett	lett	PROPN
ejde-1521	971	2	.	.	PROPN
ejde-1521	971	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	971	4	154	154	NUM
ejde-1521	971	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	971	6	2024	2024	NUM
ejde-1521	971	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	971	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	971	9	109091	109091	NUM
ejde-1521	971	10	.	.	PUNCT
ejde-1521	972	1	[	[	X
ejde-1521	972	2	30	30	NUM
ejde-1521	972	3	]	]	PUNCT
ejde-1521	972	4	x.	x.	NOUN
ejde-1521	972	5	wang	wang	PROPN
ejde-1521	972	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	972	7	f.	f.	PROPN
ejde-1521	972	8	xu	xu	PROPN
ejde-1521	972	9	;	;	PUNCT
ejde-1521	972	10	the	the	DET
ejde-1521	972	11	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1521	972	12	of	of	ADP
ejde-1521	972	13	weak	weak	ADJ
ejde-1521	972	14	solution	solution	NOUN
ejde-1521	972	15	for	for	ADP
ejde-1521	972	16	3d	3d	NUM
ejde-1521	972	17	incompressible	incompressible	ADJ
ejde-1521	972	18	inhomogeneous	inhomogeneous	ADJ
ejde-1521	972	19	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-1521	972	20	fluids	fluid	NOUN
ejde-1521	972	21	with	with	ADP
ejde-1521	972	22	only	only	ADJ
ejde-1521	972	23	rough	rough	ADJ
ejde-1521	972	24	density	density	NOUN
ejde-1521	972	25	,	,	PUNCT
ejde-1521	972	26	acta	acta	PROPN
ejde-1521	972	27	.	.	PUNCT
ejde-1521	973	1	math	math	NOUN
ejde-1521	973	2	.	.	PUNCT
ejde-1521	974	1	sin	sin	PROPN
ejde-1521	974	2	.	.	PUNCT
ejde-1521	974	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	974	4	(	(	PUNCT
ejde-1521	974	5	chinese	chinese	PROPN
ejde-1521	974	6	)	)	PUNCT
ejde-1521	974	7	(	(	PUNCT
ejde-1521	974	8	accepted	accept	VERB
ejde-1521	974	9	)	)	PUNCT
ejde-1521	974	10	.	.	PUNCT
ejde-1521	975	1	[	[	X
ejde-1521	975	2	31	31	NUM
ejde-1521	975	3	]	]	PUNCT
ejde-1521	975	4	f.	f.	PROPN
ejde-1521	975	5	xu	xu	PROPN
ejde-1521	975	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	975	7	l.	l.	PROPN
ejde-1521	975	8	qiao	qiao	PROPN
ejde-1521	975	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	975	10	p.	p.	NOUN
ejde-1521	975	11	fu	fu	PROPN
ejde-1521	975	12	;	;	PUNCT
ejde-1521	975	13	the	the	DET
ejde-1521	975	14	global	global	ADJ
ejde-1521	975	15	solvability	solvability	NOUN
ejde-1521	975	16	of	of	ADP
ejde-1521	975	17	3	3	NUM
ejde-1521	975	18	–	–	PUNCT
ejde-1521	975	19	d	d	NOUN
ejde-1521	975	20	inhomogeneous	inhomogeneous	ADJ
ejde-1521	975	21	viscous	viscous	ADJ
ejde-1521	975	22	incompressible	incompressible	ADJ
ejde-1521	975	23	magnetohydrodynamic	magnetohydrodynamic	ADJ
ejde-1521	975	24	equations	equation	NOUN
ejde-1521	975	25	with	with	ADP
ejde-1521	975	26	bounded	bounded	ADJ
ejde-1521	975	27	density	density	NOUN
ejde-1521	975	28	,	,	PUNCT
ejde-1521	975	29	j.	j.	PROPN
ejde-1521	975	30	math	math	PROPN
ejde-1521	975	31	.	.	PUNCT
ejde-1521	975	32	fluid	fluid	ADJ
ejde-1521	975	33	mech	mech	NOUN
ejde-1521	975	34	.	.	PUNCT
ejde-1521	975	35	,	,	PUNCT
ejde-1521	975	36	24	24	NUM
ejde-1521	975	37	(	(	PUNCT
ejde-1521	975	38	2022	2022	NUM
ejde-1521	975	39	)	)	PUNCT
ejde-1521	975	40	,	,	PUNCT
ejde-1521	975	41	4–34	4–34	NOUN
ejde-1521	975	42	.	.	PUNCT
ejde-1521	976	1	[	[	X
ejde-1521	976	2	32	32	NUM
ejde-1521	976	3	]	]	PUNCT
ejde-1521	976	4	x.	x.	PROPN
ejde-1521	976	5	yang	yang	PROPN
ejde-1521	976	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	976	7	x.	x.	PROPN
ejde-1521	976	8	zhong	zhong	PROPN
ejde-1521	976	9	;	;	PUNCT
ejde-1521	976	10	global	global	ADJ
ejde-1521	976	11	well	well	ADJ
ejde-1521	976	12	-	-	PUNCT
ejde-1521	976	13	posedness	posedness	NOUN
ejde-1521	976	14	and	and	CCONJ
ejde-1521	976	15	decay	decay	NOUN
ejde-1521	976	16	estimates	estimate	NOUN
ejde-1521	976	17	to	to	ADP
ejde-1521	976	18	the	the	DET
ejde-1521	976	19	3d	3d	PROPN
ejde-1521	976	20	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-1521	976	21	problem	problem	NOUN
ejde-1521	976	22	of	of	ADP
ejde-1521	976	23	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-1521	976	24	magneto	magneto	ADJ
ejde-1521	976	25	-	-	PUNCT
ejde-1521	976	26	micropolar	micropolar	ADJ
ejde-1521	976	27	fluid	fluid	ADJ
ejde-1521	976	28	equations	equation	NOUN
ejde-1521	976	29	with	with	ADP
ejde-1521	976	30	vacuum	vacuum	PROPN
ejde-1521	976	31	,	,	PUNCT
ejde-1521	976	32	j.	j.	PROPN
ejde-1521	976	33	math	math	PROPN
ejde-1521	976	34	.	.	PUNCT
ejde-1521	977	1	phys	phy	NOUN
ejde-1521	977	2	.	.	PUNCT
ejde-1521	977	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	977	4	63	63	NUM
ejde-1521	977	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	977	6	2022	2022	NUM
ejde-1521	977	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	977	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	977	9	011506	011506	NUM
ejde-1521	977	10	.	.	PUNCT
ejde-1521	978	1	[	[	X
ejde-1521	978	2	33	33	NUM
ejde-1521	978	3	]	]	PUNCT
ejde-1521	978	4	j.	j.	PROPN
ejde-1521	978	5	yuan	yuan	PROPN
ejde-1521	978	6	;	;	PUNCT
ejde-1521	978	7	existence	existence	NOUN
ejde-1521	978	8	theorem	theorem	NOUN
ejde-1521	978	9	and	and	CCONJ
ejde-1521	978	10	blow	blow	NOUN
ejde-1521	978	11	-	-	PUNCT
ejde-1521	978	12	up	up	ADP
ejde-1521	978	13	criterion	criterion	NOUN
ejde-1521	978	14	of	of	ADP
ejde-1521	978	15	the	the	DET
ejde-1521	978	16	strong	strong	ADJ
ejde-1521	978	17	solutions	solution	NOUN
ejde-1521	978	18	to	to	ADP
ejde-1521	978	19	the	the	DET
ejde-1521	978	20	magneto	magneto	ADJ
ejde-1521	978	21	-	-	PUNCT
ejde-1521	978	22	micropolar	micropolar	ADJ
ejde-1521	978	23	fluid	fluid	ADJ
ejde-1521	978	24	equations	equation	NOUN
ejde-1521	978	25	,	,	PUNCT
ejde-1521	978	26	math	math	NOUN
ejde-1521	978	27	.	.	PUNCT
ejde-1521	979	1	methods	method	NOUN
ejde-1521	979	2	appl	appl	PROPN
ejde-1521	979	3	.	.	PUNCT
ejde-1521	980	1	sci	sci	PROPN
ejde-1521	980	2	.	.	PROPN
ejde-1521	980	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	980	4	31	31	NUM
ejde-1521	980	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	980	6	2008	2008	NUM
ejde-1521	980	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	980	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	980	9	1113–1130	1113–1130	NUM
ejde-1521	980	10	.	.	PUNCT
ejde-1521	981	1	[	[	X
ejde-1521	981	2	34	34	NUM
ejde-1521	981	3	]	]	PUNCT
ejde-1521	981	4	x.	x.	NOUN
ejde-1521	981	5	zhai	zhai	PROPN
ejde-1521	981	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	981	7	y.	y.	PROPN
ejde-1521	981	8	li	li	PROPN
ejde-1521	981	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	981	10	w.	w.	PROPN
ejde-1521	981	11	yan	yan	PROPN
ejde-1521	981	12	;	;	PUNCT
ejde-1521	981	13	global	global	ADJ
ejde-1521	981	14	well	well	NOUN
ejde-1521	981	15	-	-	PUNCT
ejde-1521	981	16	posedness	posedness	NOUN
ejde-1521	981	17	for	for	ADP
ejde-1521	981	18	the	the	DET
ejde-1521	981	19	3	3	NUM
ejde-1521	981	20	-	-	PUNCT
ejde-1521	981	21	d	d	ADJ
ejde-1521	981	22	incompressible	incompressible	ADJ
ejde-1521	981	23	inhomogeneous	inhomogeneous	ADJ
ejde-1521	981	24	mhd	mhd	NOUN
ejde-1521	981	25	system	system	NOUN
ejde-1521	981	26	in	in	ADP
ejde-1521	981	27	the	the	DET
ejde-1521	981	28	ciritical	ciritical	ADJ
ejde-1521	981	29	besov	besov	NOUN
ejde-1521	981	30	spaces	space	NOUN
ejde-1521	981	31	,	,	PUNCT
ejde-1521	981	32	j.	j.	PROPN
ejde-1521	981	33	math	math	PROPN
ejde-1521	981	34	.	.	PUNCT
ejde-1521	982	1	anal	anal	PROPN
ejde-1521	982	2	.	.	PUNCT
ejde-1521	982	3	appl	appl	PROPN
ejde-1521	982	4	.	.	PROPN
ejde-1521	983	1	,	,	PUNCT
ejde-1521	983	2	432	432	NUM
ejde-1521	983	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	983	4	2015	2015	NUM
ejde-1521	983	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	983	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	983	7	179–195	179–195	NUM
ejde-1521	983	8	.	.	PUNCT
ejde-1521	984	1	[	[	X
ejde-1521	984	2	35	35	NUM
ejde-1521	984	3	]	]	PUNCT
ejde-1521	984	4	p.	p.	PROPN
ejde-1521	984	5	zhang	zhang	PROPN
ejde-1521	984	6	;	;	PUNCT
ejde-1521	984	7	global	global	PROPN
ejde-1521	984	8	fujita	fujita	PROPN
ejde-1521	984	9	-	-	PUNCT
ejde-1521	984	10	kato	kato	PROPN
ejde-1521	984	11	solution	solution	NOUN
ejde-1521	984	12	of	of	ADP
ejde-1521	984	13	3	3	NUM
ejde-1521	984	14	-	-	PUNCT
ejde-1521	984	15	d	d	NOUN
ejde-1521	984	16	inhomogeneous	inhomogeneous	ADJ
ejde-1521	984	17	incompressible	incompressible	ADJ
ejde-1521	984	18	navier	navier	NOUN
ejde-1521	984	19	-	-	PUNCT
ejde-1521	984	20	stokes	stoke	NOUN
ejde-1521	984	21	system	system	NOUN
ejde-1521	984	22	,	,	PUNCT
ejde-1521	984	23	adv	adv	PROPN
ejde-1521	984	24	.	.	PUNCT
ejde-1521	984	25	math	math	PROPN
ejde-1521	984	26	.	.	PUNCT
ejde-1521	984	27	,	,	PUNCT
ejde-1521	984	28	363	363	NUM
ejde-1521	984	29	(	(	PUNCT
ejde-1521	984	30	2020	2020	NUM
ejde-1521	984	31	)	)	PUNCT
ejde-1521	984	32	,	,	PUNCT
ejde-1521	984	33	107007	107007	NUM
ejde-1521	984	34	.	.	PUNCT
ejde-1521	985	1	[	[	X
ejde-1521	985	2	36	36	NUM
ejde-1521	985	3	]	]	PUNCT
ejde-1521	985	4	p.	p.	PROPN
ejde-1521	985	5	zhang	zhang	PROPN
ejde-1521	985	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	985	7	m.	m.	PROPN
ejde-1521	985	8	zhu	zhu	PROPN
ejde-1521	985	9	;	;	PUNCT
ejde-1521	985	10	global	global	ADJ
ejde-1521	985	11	regularity	regularity	NOUN
ejde-1521	985	12	of	of	ADP
ejde-1521	985	13	3d	3d	NUM
ejde-1521	985	14	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-1521	985	15	incompressible	incompressible	ADJ
ejde-1521	985	16	magneto	magneto	NOUN
ejde-1521	985	17	-	-	PUNCT
ejde-1521	985	18	micropolar	micropolar	ADJ
ejde-1521	985	19	system	system	NOUN
ejde-1521	985	20	with	with	ADP
ejde-1521	985	21	the	the	DET
ejde-1521	985	22	density	density	NOUN
ejde-1521	985	23	-	-	PUNCT
ejde-1521	985	24	dependent	dependent	ADJ
ejde-1521	985	25	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-1521	985	26	,	,	PUNCT
ejde-1521	985	27	comput	comput	NOUN
ejde-1521	985	28	.	.	PUNCT
ejde-1521	986	1	math	math	NOUN
ejde-1521	986	2	.	.	PUNCT
ejde-1521	987	1	appl	appl	PROPN
ejde-1521	987	2	.	.	PROPN
ejde-1521	987	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	987	4	76	76	NUM
ejde-1521	987	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	987	6	2018	2018	NUM
ejde-1521	987	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	987	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	987	9	2304–2314	2304–2314	NUM
ejde-1521	987	10	.	.	PUNCT
ejde-1521	988	1	[	[	X
ejde-1521	988	2	37	37	NUM
ejde-1521	988	3	]	]	PUNCT
ejde-1521	988	4	x.	x.	NOUN
ejde-1521	988	5	zhong	zhong	PROPN
ejde-1521	988	6	;	;	PUNCT
ejde-1521	988	7	local	local	ADJ
ejde-1521	988	8	strong	strong	ADJ
ejde-1521	988	9	solutions	solution	NOUN
ejde-1521	988	10	to	to	ADP
ejde-1521	988	11	the	the	DET
ejde-1521	988	12	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-1521	988	13	problem	problem	NOUN
ejde-1521	988	14	of	of	ADP
ejde-1521	988	15	two	two	NUM
ejde-1521	988	16	-	-	PUNCT
ejde-1521	988	17	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1521	988	18	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-1521	988	19	magnetomicropolar	magnetomicropolar	ADJ
ejde-1521	988	20	fluid	fluid	NOUN
ejde-1521	988	21	equations	equation	NOUN
ejde-1521	988	22	with	with	ADP
ejde-1521	988	23	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1521	988	24	density	density	NOUN
ejde-1521	988	25	,	,	PUNCT
ejde-1521	988	26	anal	anal	NOUN
ejde-1521	988	27	.	.	PUNCT
ejde-1521	989	1	appl	appl	PROPN
ejde-1521	989	2	.	.	PROPN
ejde-1521	989	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	989	4	doi	doi	PROPN
ejde-1521	989	5	:	:	PUNCT
ejde-1521	990	1	10.1142	10.1142	NUM
ejde-1521	990	2	/	/	SYM
ejde-1521	990	3	s0219530519500167	s0219530519500167	NOUN
ejde-1521	991	1	[	[	X
ejde-1521	991	2	38	38	NUM
ejde-1521	991	3	]	]	PUNCT
ejde-1521	991	4	x.	x.	NOUN
ejde-1521	991	5	zhong	zhong	PROPN
ejde-1521	991	6	;	;	PUNCT
ejde-1521	991	7	global	global	ADJ
ejde-1521	991	8	existence	existence	NOUN
ejde-1521	991	9	and	and	CCONJ
ejde-1521	991	10	exponential	exponential	ADJ
ejde-1521	991	11	decay	decay	NOUN
ejde-1521	991	12	of	of	ADP
ejde-1521	991	13	strong	strong	ADJ
ejde-1521	991	14	solutions	solution	NOUN
ejde-1521	991	15	of	of	ADP
ejde-1521	991	16	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-1521	991	17	magneto	magneto	ADJ
ejde-1521	991	18	-	-	PUNCT
ejde-1521	991	19	micropolar	micropolar	ADJ
ejde-1521	991	20	fluid	fluid	ADJ
ejde-1521	991	21	equations	equation	NOUN
ejde-1521	991	22	with	with	ADP
ejde-1521	991	23	large	large	ADJ
ejde-1521	991	24	initial	initial	ADJ
ejde-1521	991	25	data	datum	NOUN
ejde-1521	991	26	and	and	CCONJ
ejde-1521	991	27	vacuum	vacuum	PROPN
ejde-1521	991	28	,	,	PUNCT
ejde-1521	991	29	j.	j.	PROPN
ejde-1521	991	30	math	math	PROPN
ejde-1521	991	31	.	.	PUNCT
ejde-1521	992	1	fluid	fluid	ADJ
ejde-1521	992	2	mech	mech	NOUN
ejde-1521	992	3	.	.	PUNCT
ejde-1521	993	1	,	,	PUNCT
ejde-1521	993	2	22	22	NUM
ejde-1521	993	3	(	(	PUNCT
ejde-1521	993	4	2020	2020	NUM
ejde-1521	993	5	)	)	PUNCT
ejde-1521	993	6	,	,	PUNCT
ejde-1521	993	7	1–35	1–35	PROPN
ejde-1521	993	8	.	.	PUNCT
ejde-1521	994	1	[	[	X
ejde-1521	994	2	39	39	NUM
ejde-1521	994	3	]	]	PUNCT
ejde-1521	994	4	x.	x.	NOUN
ejde-1521	994	5	zhong	zhong	PROPN
ejde-1521	994	6	;	;	PUNCT
ejde-1521	994	7	global	global	ADJ
ejde-1521	994	8	well	well	ADJ
ejde-1521	994	9	-	-	PUNCT
ejde-1521	994	10	posedness	posedness	NOUN
ejde-1521	994	11	and	and	CCONJ
ejde-1521	994	12	exponential	exponential	ADJ
ejde-1521	994	13	decay	decay	NOUN
ejde-1521	994	14	for	for	ADP
ejde-1521	994	15	3d	3d	PROPN
ejde-1521	994	16	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-1521	994	17	magneto	magneto	PROPN
ejde-1521	994	18	-	-	PUNCT
ejde-1521	994	19	micropolar	micropolar	ADJ
ejde-1521	994	20	fluid	fluid	ADJ
ejde-1521	994	21	equations	equation	NOUN
ejde-1521	994	22	with	with	ADP
ejde-1521	994	23	vacuum	vacuum	PROPN
ejde-1521	994	24	,	,	PUNCT
ejde-1521	994	25	commun	commun	PROPN
ejde-1521	994	26	.	.	PUNCT
ejde-1521	995	1	pur	pur	AUX
ejde-1521	995	2	.	.	PUNCT
ejde-1521	995	3	appl	appl	PROPN
ejde-1521	995	4	.	.	PUNCT
ejde-1521	996	1	anal	anal	PROPN
ejde-1521	996	2	.	.	PROPN
ejde-1521	996	3	,	,	PUNCT
ejde-1521	996	4	21	21	NUM
ejde-1521	996	5	(	(	PUNCT
ejde-1521	996	6	2022	2022	NUM
ejde-1521	996	7	)	)	PUNCT
ejde-1521	996	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	996	9	493–515	493–515	NUM
ejde-1521	996	10	.	.	PUNCT
ejde-1521	997	1	xiao	xiao	PROPN
ejde-1521	997	2	song	song	PROPN
ejde-1521	997	3	school	school	PROPN
ejde-1521	997	4	of	of	ADP
ejde-1521	997	5	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1521	997	6	and	and	CCONJ
ejde-1521	997	7	statistics	statistic	NOUN
ejde-1521	997	8	,	,	PUNCT
ejde-1521	997	9	shandong	shandong	PROPN
ejde-1521	997	10	university	university	PROPN
ejde-1521	997	11	of	of	ADP
ejde-1521	997	12	technology	technology	PROPN
ejde-1521	997	13	,	,	PUNCT
ejde-1521	997	14	zibo	zibo	PROPN
ejde-1521	997	15	shandong	shandong	PROPN
ejde-1521	997	16	255049	255049	NUM
ejde-1521	997	17	,	,	PUNCT
ejde-1521	997	18	china	china	PROPN
ejde-1521	997	19	email	email	NOUN
ejde-1521	997	20	address	address	NOUN
ejde-1521	997	21	:	:	PUNCT
ejde-1521	998	1	ssxnsong@163.com	ssxnsong@163.com	PROPN
ejde-1521	998	2	chenhua	chenhua	PROPN
ejde-1521	998	3	wang	wang	PROPN
ejde-1521	998	4	school	school	PROPN
ejde-1521	998	5	of	of	ADP
ejde-1521	998	6	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1521	998	7	and	and	CCONJ
ejde-1521	998	8	statistics	statistic	NOUN
ejde-1521	998	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	998	10	shandong	shandong	PROPN
ejde-1521	998	11	university	university	PROPN
ejde-1521	998	12	of	of	ADP
ejde-1521	998	13	technology	technology	PROPN
ejde-1521	998	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	998	15	zibo	zibo	PROPN
ejde-1521	998	16	shandong	shandong	PROPN
ejde-1521	998	17	,	,	PUNCT
ejde-1521	998	18	255049	255049	NUM
ejde-1521	998	19	,	,	PUNCT
ejde-1521	998	20	china	china	PROPN
ejde-1521	998	21	email	email	NOUN
ejde-1521	998	22	address	address	NOUN
ejde-1521	998	23	:	:	PUNCT
ejde-1521	998	24	wangchenhua	wangchenhua	PROPN
ejde-1521	999	1	2024@163.com	2024@163.com	NUM
ejde-1521	999	2	xiaojie	xiaojie	PROPN
ejde-1521	999	3	wang	wang	PROPN
ejde-1521	999	4	school	school	PROPN
ejde-1521	999	5	of	of	ADP
ejde-1521	999	6	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1521	999	7	and	and	CCONJ
ejde-1521	999	8	statistics	statistic	NOUN
ejde-1521	999	9	,	,	PUNCT
ejde-1521	999	10	shandong	shandong	PROPN
ejde-1521	999	11	university	university	PROPN
ejde-1521	999	12	of	of	ADP
ejde-1521	999	13	technology	technology	PROPN
ejde-1521	999	14	,	,	PUNCT
ejde-1521	999	15	zibo	zibo	PROPN
ejde-1521	999	16	shandong	shandong	PROPN
ejde-1521	999	17	255049	255049	NUM
ejde-1521	999	18	,	,	PUNCT
ejde-1521	999	19	china	china	PROPN
ejde-1521	999	20	email	email	NOUN
ejde-1521	999	21	address	address	NOUN
ejde-1521	999	22	:	:	PUNCT
ejde-1521	999	23	wxj15615637750@163.com	wxj15615637750@163.com	X
ejde-1521	999	24	fuyi	fuyi	PROPN
ejde-1521	999	25	xu	xu	PROPN
ejde-1521	999	26	(	(	PUNCT
ejde-1521	999	27	corresponding	correspond	VERB
ejde-1521	999	28	author	author	NOUN
ejde-1521	999	29	)	)	PUNCT
ejde-1521	999	30	school	school	NOUN
ejde-1521	999	31	of	of	ADP
ejde-1521	999	32	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1521	999	33	and	and	CCONJ
ejde-1521	999	34	statistics	statistic	NOUN
ejde-1521	999	35	,	,	PUNCT
ejde-1521	999	36	shandong	shandong	PROPN
ejde-1521	999	37	university	university	PROPN
ejde-1521	999	38	of	of	ADP
ejde-1521	999	39	technology	technology	PROPN
ejde-1521	999	40	,	,	PUNCT
ejde-1521	999	41	zibo	zibo	PROPN
ejde-1521	999	42	shandong	shandong	PROPN
ejde-1521	999	43	255049	255049	NUM
ejde-1521	999	44	,	,	PUNCT
ejde-1521	999	45	china	china	PROPN
ejde-1521	999	46	email	email	NOUN
ejde-1521	999	47	address	address	NOUN
ejde-1521	999	48	:	:	PUNCT
ejde-1521	1000	1	zbxufuyi@163.com	zbxufuyi@163.com	X