id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-1576	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-1576	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-1576	1	3	of	of	ADP
ejde-1576	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-1576	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-1576	1	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-1576	1	8	.	.	PUNCT
ejde-1576	1	9	2025	2025	NUM
ejde-1576	1	10	(	(	PUNCT
ejde-1576	1	11	2025	2025	NUM
ejde-1576	1	12	)	)	PUNCT
ejde-1576	1	13	,	,	PUNCT
ejde-1576	1	14	no	no	INTJ
ejde-1576	1	15	.	.	NOUN
ejde-1576	1	16	90	90	NUM
ejde-1576	1	17	,	,	PUNCT
ejde-1576	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-1576	1	19	.	.	PUNCT
ejde-1576	2	1	1–32	1–32	NOUN
ejde-1576	2	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-1576	3	2	:	:	PUNCT
ejde-1576	3	3	1072	1072	NUM
ejde-1576	3	4	-	-	SYM
ejde-1576	3	5	6691	6691	NUM
ejde-1576	3	6	.	.	PUNCT
ejde-1576	4	1	url	url	PROPN
ejde-1576	4	2	:	:	PUNCT
ejde-1576	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-1576	4	4	,	,	PUNCT
ejde-1576	4	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-1576	4	6	doi	doi	PROPN
ejde-1576	4	7	:	:	PUNCT
ejde-1576	4	8	10.58997	10.58997	NUM
ejde-1576	4	9	/	/	SYM
ejde-1576	4	10	ejde.2025.90	ejde.2025.90	NOUN
ejde-1576	4	11	new	new	ADJ
ejde-1576	4	12	approach	approach	NOUN
ejde-1576	4	13	to	to	ADP
ejde-1576	4	14	the	the	DET
ejde-1576	4	15	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-1576	4	16	-	-	PUNCT
ejde-1576	4	17	bürmann	bürmann	NOUN
ejde-1576	4	18	theorem	theorem	NOUN
ejde-1576	4	19	via	via	ADP
ejde-1576	4	20	omega	omega	NOUN
ejde-1576	4	21	calculus	calculus	NOUN
ejde-1576	4	22	and	and	CCONJ
ejde-1576	4	23	applications	application	NOUN
ejde-1576	4	24	antônio	antônio	PROPN
ejde-1576	4	25	francisco	francisco	PROPN
ejde-1576	4	26	neto	neto	PROPN
ejde-1576	4	27	abstract	abstract	PROPN
ejde-1576	4	28	.	.	PUNCT
ejde-1576	5	1	a	a	DET
ejde-1576	5	2	novel	novel	ADJ
ejde-1576	5	3	approach	approach	NOUN
ejde-1576	5	4	to	to	ADP
ejde-1576	5	5	the	the	DET
ejde-1576	5	6	ubiquitous	ubiquitous	ADJ
ejde-1576	5	7	multidimensional	multidimensional	ADJ
ejde-1576	5	8	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-1576	5	9	-	-	PUNCT
ejde-1576	5	10	bürmann	bürmann	NOUN
ejde-1576	5	11	theorem	theorem	NOUN
ejde-1576	5	12	is	be	AUX
ejde-1576	5	13	developed	develop	VERB
ejde-1576	5	14	which	which	PRON
ejde-1576	5	15	uses	use	VERB
ejde-1576	5	16	the	the	DET
ejde-1576	5	17	omega	omega	NOUN
ejde-1576	5	18	calculus	calculus	NOUN
ejde-1576	5	19	(	(	PUNCT
ejde-1576	5	20	oc	oc	PROPN
ejde-1576	5	21	)	)	PUNCT
ejde-1576	5	22	developed	develop	VERB
ejde-1576	5	23	long	long	ADV
ejde-1576	5	24	ago	ago	ADV
ejde-1576	5	25	by	by	ADP
ejde-1576	5	26	macmahon	macmahon	PROPN
ejde-1576	5	27	to	to	PART
ejde-1576	5	28	study	study	VERB
ejde-1576	5	29	the	the	DET
ejde-1576	5	30	partition	partition	NOUN
ejde-1576	5	31	of	of	ADP
ejde-1576	5	32	natural	natural	ADJ
ejde-1576	5	33	numbers	number	NOUN
ejde-1576	5	34	.	.	PUNCT
ejde-1576	6	1	several	several	ADJ
ejde-1576	6	2	applications	application	NOUN
ejde-1576	6	3	are	be	AUX
ejde-1576	6	4	given	give	VERB
ejde-1576	6	5	including	include	VERB
ejde-1576	6	6	the	the	DET
ejde-1576	6	7	answer	answer	NOUN
ejde-1576	6	8	to	to	PART
ejde-1576	6	9	open	open	VERB
ejde-1576	6	10	questions	question	NOUN
ejde-1576	6	11	regarding	regard	VERB
ejde-1576	6	12	the	the	DET
ejde-1576	6	13	generalized	generalized	ADJ
ejde-1576	6	14	lambert	lambert	PROPN
ejde-1576	6	15	function	function	PROPN
ejde-1576	6	16	w	w	NOUN
ejde-1576	6	17	as	as	SCONJ
ejde-1576	6	18	stated	state	VERB
ejde-1576	6	19	in	in	ADP
ejde-1576	6	20	[	[	X
ejde-1576	6	21	56	56	NUM
ejde-1576	6	22	]	]	PUNCT
ejde-1576	6	23	.	.	PUNCT
ejde-1576	7	1	more	more	ADV
ejde-1576	7	2	precisely	precisely	ADV
ejde-1576	7	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	7	4	a	a	DET
ejde-1576	7	5	master	master	NOUN
ejde-1576	7	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-1576	7	7	is	be	AUX
ejde-1576	7	8	presented	present	VERB
ejde-1576	7	9	introducing	introduce	VERB
ejde-1576	7	10	a	a	DET
ejde-1576	7	11	new	new	ADJ
ejde-1576	7	12	generalized	generalized	ADJ
ejde-1576	7	13	lambert	lambert	NOUN
ejde-1576	7	14	function	function	NOUN
ejde-1576	7	15	for	for	ADP
ejde-1576	7	16	which	which	PRON
ejde-1576	7	17	several	several	ADJ
ejde-1576	7	18	previously	previously	ADV
ejde-1576	7	19	known	know	VERB
ejde-1576	7	20	representations	representation	NOUN
ejde-1576	7	21	arise	arise	VERB
ejde-1576	7	22	as	as	ADP
ejde-1576	7	23	special	special	ADJ
ejde-1576	7	24	cases	case	NOUN
ejde-1576	7	25	including	include	VERB
ejde-1576	7	26	most	most	ADJ
ejde-1576	7	27	taylor	taylor	PROPN
ejde-1576	7	28	series	series	PROPN
ejde-1576	7	29	results	result	NOUN
ejde-1576	7	30	of	of	ADP
ejde-1576	7	31	[	[	X
ejde-1576	7	32	56	56	NUM
ejde-1576	7	33	]	]	PUNCT
ejde-1576	7	34	and	and	CCONJ
ejde-1576	7	35	some	some	DET
ejde-1576	7	36	other	other	ADJ
ejde-1576	7	37	integral	integral	ADJ
ejde-1576	7	38	representations	representation	NOUN
ejde-1576	7	39	.	.	PUNCT
ejde-1576	8	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1576	8	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	8	3	the	the	DET
ejde-1576	8	4	convergence	convergence	NOUN
ejde-1576	8	5	radius	radius	NOUN
ejde-1576	8	6	of	of	ADP
ejde-1576	8	7	the	the	DET
ejde-1576	8	8	aforementioned	aforementioned	ADJ
ejde-1576	8	9	generalized	generalized	ADJ
ejde-1576	8	10	lambert	lambert	NOUN
ejde-1576	8	11	function	function	NOUN
ejde-1576	8	12	is	be	AUX
ejde-1576	8	13	explicitly	explicitly	ADV
ejde-1576	8	14	determined	determine	VERB
ejde-1576	8	15	for	for	ADP
ejde-1576	8	16	which	which	PRON
ejde-1576	8	17	even	even	ADV
ejde-1576	8	18	special	special	ADJ
ejde-1576	8	19	cases	case	NOUN
ejde-1576	8	20	were	be	AUX
ejde-1576	8	21	not	not	PART
ejde-1576	8	22	known	know	VERB
ejde-1576	8	23	before	before	ADV
ejde-1576	8	24	.	.	PUNCT
ejde-1576	9	1	this	this	DET
ejde-1576	9	2	work	work	NOUN
ejde-1576	9	3	shows	show	VERB
ejde-1576	9	4	another	another	DET
ejde-1576	9	5	instance	instance	NOUN
ejde-1576	9	6	where	where	SCONJ
ejde-1576	9	7	omega	omega	NOUN
ejde-1576	9	8	calculus	calculus	NOUN
ejde-1576	9	9	is	be	AUX
ejde-1576	9	10	useful	useful	ADJ
ejde-1576	9	11	,	,	PUNCT
ejde-1576	9	12	this	this	DET
ejde-1576	9	13	time	time	NOUN
ejde-1576	9	14	,	,	PUNCT
ejde-1576	9	15	to	to	PART
ejde-1576	9	16	address	address	VERB
ejde-1576	9	17	inverse	inverse	NOUN
ejde-1576	9	18	problems	problem	NOUN
ejde-1576	9	19	of	of	ADP
ejde-1576	9	20	general	general	ADJ
ejde-1576	9	21	interest	interest	NOUN
ejde-1576	9	22	related	relate	VERB
ejde-1576	9	23	to	to	ADP
ejde-1576	9	24	functional	functional	ADJ
ejde-1576	9	25	equations	equation	NOUN
ejde-1576	9	26	.	.	PUNCT
ejde-1576	10	1	1	1	X
ejde-1576	10	2	.	.	X
ejde-1576	10	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-1576	10	4	the	the	DET
ejde-1576	10	5	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-1576	10	6	-	-	PUNCT
ejde-1576	10	7	bürmann	bürmann	NOUN
ejde-1576	10	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	10	9	l	l	NOUN
ejde-1576	10	10	-	-	PUNCT
ejde-1576	10	11	b	b	NOUN
ejde-1576	10	12	)	)	PUNCT
ejde-1576	10	13	formula	formula	NOUN
ejde-1576	10	14	including	include	VERB
ejde-1576	10	15	its	its	PRON
ejde-1576	10	16	multidimensional	multidimensional	ADJ
ejde-1576	10	17	version	version	NOUN
ejde-1576	10	18	is	be	AUX
ejde-1576	10	19	a	a	DET
ejde-1576	10	20	distinguished	distinguished	ADJ
ejde-1576	10	21	example	example	NOUN
ejde-1576	10	22	of	of	ADP
ejde-1576	10	23	an	an	DET
ejde-1576	10	24	inverse	inverse	NOUN
ejde-1576	10	25	problem	problem	NOUN
ejde-1576	10	26	.	.	PUNCT
ejde-1576	11	1	more	more	ADV
ejde-1576	11	2	precisely	precisely	ADV
ejde-1576	11	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	11	4	it	it	PRON
ejde-1576	11	5	provides	provide	VERB
ejde-1576	11	6	an	an	DET
ejde-1576	11	7	expansion	expansion	NOUN
ejde-1576	11	8	of	of	ADP
ejde-1576	11	9	the	the	DET
ejde-1576	11	10	composition	composition	NOUN
ejde-1576	11	11	of	of	ADP
ejde-1576	11	12	a	a	DET
ejde-1576	11	13	function	function	NOUN
ejde-1576	11	14	defined	define	VERB
ejde-1576	11	15	by	by	ADP
ejde-1576	11	16	a	a	DET
ejde-1576	11	17	power	power	NOUN
ejde-1576	11	18	series	series	NOUN
ejde-1576	11	19	with	with	ADP
ejde-1576	11	20	an	an	DET
ejde-1576	11	21	inverse	inverse	NOUN
ejde-1576	11	22	function	function	NOUN
ejde-1576	11	23	(	(	PUNCT
ejde-1576	11	24	provided	provide	VERB
ejde-1576	11	25	it	it	PRON
ejde-1576	11	26	exists	exist	VERB
ejde-1576	11	27	)	)	PUNCT
ejde-1576	11	28	and	and	CCONJ
ejde-1576	11	29	has	have	VERB
ejde-1576	11	30	a	a	DET
ejde-1576	11	31	long	long	ADJ
ejde-1576	11	32	history	history	NOUN
ejde-1576	11	33	with	with	ADP
ejde-1576	11	34	many	many	ADJ
ejde-1576	11	35	proofs	proof	NOUN
ejde-1576	11	36	,	,	PUNCT
ejde-1576	11	37	variations	variation	NOUN
ejde-1576	11	38	,	,	PUNCT
ejde-1576	11	39	and	and	CCONJ
ejde-1576	11	40	widespread	widespread	ADJ
ejde-1576	11	41	applications	application	NOUN
ejde-1576	11	42	.	.	PUNCT
ejde-1576	12	1	we	we	PRON
ejde-1576	12	2	refer	refer	VERB
ejde-1576	12	3	the	the	DET
ejde-1576	12	4	reader	reader	NOUN
ejde-1576	12	5	to	to	ADP
ejde-1576	12	6	the	the	DET
ejde-1576	12	7	nonexhaustive	nonexhaustive	ADJ
ejde-1576	12	8	list	list	NOUN
ejde-1576	12	9	[	[	X
ejde-1576	12	10	1	1	NUM
ejde-1576	12	11	,	,	PUNCT
ejde-1576	12	12	11	11	NUM
ejde-1576	12	13	,	,	PUNCT
ejde-1576	12	14	26	26	NUM
ejde-1576	12	15	,	,	PUNCT
ejde-1576	12	16	27	27	NUM
ejde-1576	12	17	,	,	PUNCT
ejde-1576	12	18	28	28	NUM
ejde-1576	12	19	,	,	PUNCT
ejde-1576	12	20	29	29	NUM
ejde-1576	12	21	,	,	PUNCT
ejde-1576	12	22	31	31	NUM
ejde-1576	12	23	,	,	PUNCT
ejde-1576	12	24	37	37	NUM
ejde-1576	12	25	,	,	PUNCT
ejde-1576	12	26	40	40	NUM
ejde-1576	12	27	,	,	PUNCT
ejde-1576	12	28	44	44	NUM
ejde-1576	12	29	,	,	PUNCT
ejde-1576	12	30	48	48	NUM
ejde-1576	12	31	,	,	PUNCT
ejde-1576	12	32	55	55	NUM
ejde-1576	12	33	,	,	PUNCT
ejde-1576	12	34	60	60	NUM
ejde-1576	12	35	,	,	PUNCT
ejde-1576	12	36	67	67	NUM
ejde-1576	12	37	,	,	PUNCT
ejde-1576	12	38	69	69	NUM
ejde-1576	12	39	]	]	PUNCT
ejde-1576	12	40	including	include	VERB
ejde-1576	12	41	the	the	DET
ejde-1576	12	42	many	many	ADJ
ejde-1576	12	43	facets	facet	NOUN
ejde-1576	12	44	involving	involve	VERB
ejde-1576	12	45	in	in	ADP
ejde-1576	12	46	its	its	PRON
ejde-1576	12	47	proof	proof	NOUN
ejde-1576	12	48	and	and	CCONJ
ejde-1576	12	49	extensions	extension	NOUN
ejde-1576	12	50	to	to	ADP
ejde-1576	12	51	the	the	DET
ejde-1576	12	52	noncommutative	noncommutative	ADJ
ejde-1576	12	53	and	and	CCONJ
ejde-1576	12	54	q	q	NOUN
ejde-1576	12	55	-	-	NOUN
ejde-1576	12	56	contexts	contexts	NOUN
ejde-1576	12	57	.	.	PUNCT
ejde-1576	13	1	the	the	DET
ejde-1576	13	2	applications	application	NOUN
ejde-1576	13	3	are	be	AUX
ejde-1576	13	4	so	so	ADV
ejde-1576	13	5	widespread	widespread	ADJ
ejde-1576	13	6	that	that	SCONJ
ejde-1576	13	7	even	even	ADV
ejde-1576	13	8	if	if	SCONJ
ejde-1576	13	9	we	we	PRON
ejde-1576	13	10	limit	limit	VERB
ejde-1576	13	11	ourselves	ourselves	PRON
ejde-1576	13	12	to	to	ADP
ejde-1576	13	13	the	the	DET
ejde-1576	13	14	physical	physical	ADJ
ejde-1576	13	15	context	context	NOUN
ejde-1576	13	16	many	many	ADJ
ejde-1576	13	17	scales	scale	NOUN
ejde-1576	13	18	are	be	AUX
ejde-1576	13	19	involved	involve	VERB
ejde-1576	13	20	ranging	range	VERB
ejde-1576	13	21	from	from	ADP
ejde-1576	13	22	the	the	DET
ejde-1576	13	23	micro	micro	NOUN
ejde-1576	13	24	,	,	PUNCT
ejde-1576	13	25	such	such	ADJ
ejde-1576	13	26	as	as	ADP
ejde-1576	13	27	quantum	quantum	ADJ
ejde-1576	13	28	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-1576	13	29	as	as	ADP
ejde-1576	13	30	in	in	ADV
ejde-1576	13	31	,	,	PUNCT
ejde-1576	13	32	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1576	13	33	,	,	PUNCT
ejde-1576	13	34	[	[	X
ejde-1576	13	35	70	70	NUM
ejde-1576	13	36	]	]	PUNCT
ejde-1576	13	37	,	,	PUNCT
ejde-1576	13	38	to	to	ADP
ejde-1576	13	39	the	the	DET
ejde-1576	13	40	macro	macro	NOUN
ejde-1576	13	41	,	,	PUNCT
ejde-1576	13	42	such	such	ADJ
ejde-1576	13	43	as	as	ADP
ejde-1576	13	44	general	general	ADJ
ejde-1576	13	45	relativity	relativity	NOUN
ejde-1576	13	46	as	as	ADP
ejde-1576	13	47	in	in	ADV
ejde-1576	13	48	,	,	PUNCT
ejde-1576	13	49	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1576	13	50	,	,	PUNCT
ejde-1576	13	51	[	[	X
ejde-1576	13	52	68	68	NUM
ejde-1576	13	53	]	]	PUNCT
ejde-1576	13	54	.	.	PUNCT
ejde-1576	14	1	another	another	DET
ejde-1576	14	2	inverse	inverse	ADJ
ejde-1576	14	3	problem	problem	NOUN
ejde-1576	14	4	comprises	comprise	VERB
ejde-1576	14	5	the	the	DET
ejde-1576	14	6	computation	computation	NOUN
ejde-1576	14	7	of	of	ADP
ejde-1576	14	8	the	the	DET
ejde-1576	14	9	lambert	lambert	PROPN
ejde-1576	14	10	function	function	PROPN
ejde-1576	14	11	,	,	PUNCT
ejde-1576	14	12	w	w	PROPN
ejde-1576	14	13	(	(	PUNCT
ejde-1576	14	14	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	14	15	)	)	PUNCT
ejde-1576	14	16	for	for	ADP
ejde-1576	14	17	short	short	ADJ
ejde-1576	14	18	,	,	PUNCT
ejde-1576	14	19	which	which	PRON
ejde-1576	14	20	solves	solve	VERB
ejde-1576	14	21	the	the	DET
ejde-1576	14	22	functional	functional	ADJ
ejde-1576	14	23	equation	equation	NOUN
ejde-1576	14	24	w	w	NOUN
ejde-1576	14	25	(	(	PUNCT
ejde-1576	14	26	ζ)ew	ζ)ew	PROPN
ejde-1576	14	27	(	(	PUNCT
ejde-1576	14	28	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	14	29	)	)	PUNCT
ejde-1576	14	30	=	=	SYM
ejde-1576	14	31	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	14	32	(	(	PUNCT
ejde-1576	14	33	1.1	1.1	NUM
ejde-1576	14	34	)	)	PUNCT
ejde-1576	14	35	and	and	CCONJ
ejde-1576	14	36	extensions	extension	NOUN
ejde-1576	14	37	[	[	X
ejde-1576	14	38	57	57	NUM
ejde-1576	14	39	]	]	X
ejde-1576	14	40	sharing	share	VERB
ejde-1576	14	41	the	the	DET
ejde-1576	14	42	same	same	ADJ
ejde-1576	14	43	ubiquitous	ubiquitous	ADJ
ejde-1576	14	44	character	character	NOUN
ejde-1576	14	45	of	of	ADP
ejde-1576	14	46	the	the	DET
ejde-1576	14	47	l	l	PROPN
ejde-1576	14	48	-	-	PROPN
ejde-1576	14	49	b	b	NOUN
ejde-1576	14	50	formula	formula	NOUN
ejde-1576	14	51	and	and	CCONJ
ejde-1576	14	52	appearing	appear	VERB
ejde-1576	14	53	also	also	ADV
ejde-1576	14	54	in	in	ADP
ejde-1576	14	55	a	a	DET
ejde-1576	14	56	wide	wide	ADJ
ejde-1576	14	57	range	range	NOUN
ejde-1576	14	58	of	of	ADP
ejde-1576	14	59	scales	scale	NOUN
ejde-1576	14	60	from	from	ADP
ejde-1576	14	61	the	the	DET
ejde-1576	14	62	micro	micro	NOUN
ejde-1576	14	63	to	to	ADP
ejde-1576	14	64	the	the	DET
ejde-1576	14	65	macro	macro	NOUN
ejde-1576	14	66	[	[	X
ejde-1576	14	67	14	14	NUM
ejde-1576	14	68	,	,	PUNCT
ejde-1576	14	69	57	57	NUM
ejde-1576	14	70	,	,	PUNCT
ejde-1576	14	71	16	16	NUM
ejde-1576	14	72	,	,	PUNCT
ejde-1576	14	73	61	61	NUM
ejde-1576	14	74	,	,	PUNCT
ejde-1576	14	75	65	65	NUM
ejde-1576	14	76	,	,	PUNCT
ejde-1576	14	77	66	66	NUM
ejde-1576	14	78	]	]	PUNCT
ejde-1576	14	79	.	.	PUNCT
ejde-1576	15	1	in	in	ADP
ejde-1576	15	2	this	this	DET
ejde-1576	15	3	respect	respect	NOUN
ejde-1576	15	4	,	,	PUNCT
ejde-1576	15	5	for	for	ADP
ejde-1576	15	6	a	a	DET
ejde-1576	15	7	general	general	ADJ
ejde-1576	15	8	account	account	NOUN
ejde-1576	15	9	we	we	PRON
ejde-1576	15	10	refer	refer	VERB
ejde-1576	15	11	the	the	DET
ejde-1576	15	12	reader	reader	NOUN
ejde-1576	15	13	to	to	ADP
ejde-1576	15	14	[	[	X
ejde-1576	15	15	57	57	NUM
ejde-1576	15	16	]	]	PUNCT
ejde-1576	15	17	which	which	PRON
ejde-1576	15	18	includes	include	VERB
ejde-1576	15	19	a	a	DET
ejde-1576	15	20	detailed	detailed	ADJ
ejde-1576	15	21	analysis	analysis	NOUN
ejde-1576	15	22	of	of	ADP
ejde-1576	15	23	its	its	PRON
ejde-1576	15	24	multivalued	multivalued	ADJ
ejde-1576	15	25	character	character	NOUN
ejde-1576	15	26	and	and	CCONJ
ejde-1576	15	27	applications	application	NOUN
ejde-1576	15	28	in	in	ADP
ejde-1576	15	29	the	the	DET
ejde-1576	15	30	physical	physical	ADJ
ejde-1576	15	31	context	context	NOUN
ejde-1576	15	32	(	(	PUNCT
ejde-1576	15	33	see	see	VERB
ejde-1576	15	34	also	also	ADV
ejde-1576	15	35	[	[	X
ejde-1576	15	36	59	59	NUM
ejde-1576	15	37	]	]	PUNCT
ejde-1576	15	38	for	for	ADP
ejde-1576	15	39	a	a	DET
ejde-1576	15	40	pedagogical	pedagogical	ADJ
ejde-1576	15	41	account	account	NOUN
ejde-1576	15	42	)	)	PUNCT
ejde-1576	15	43	.	.	PUNCT
ejde-1576	16	1	although	although	SCONJ
ejde-1576	16	2	we	we	PRON
ejde-1576	16	3	focus	focus	VERB
ejde-1576	16	4	on	on	ADP
ejde-1576	16	5	the	the	DET
ejde-1576	16	6	scalar	scalar	ADJ
ejde-1576	16	7	lambert	lambert	PROPN
ejde-1576	16	8	w	w	PROPN
ejde-1576	16	9	function	function	PROPN
ejde-1576	16	10	as	as	SCONJ
ejde-1576	16	11	defined	define	VERB
ejde-1576	16	12	in	in	ADP
ejde-1576	16	13	(	(	PUNCT
ejde-1576	16	14	1.1	1.1	NUM
ejde-1576	16	15	)	)	PUNCT
ejde-1576	16	16	we	we	PRON
ejde-1576	16	17	refer	refer	VERB
ejde-1576	16	18	the	the	DET
ejde-1576	16	19	reader	reader	NOUN
ejde-1576	16	20	to	to	ADP
ejde-1576	16	21	[	[	X
ejde-1576	16	22	72	72	NUM
ejde-1576	16	23	]	]	PUNCT
ejde-1576	16	24	for	for	ADP
ejde-1576	16	25	applications	application	NOUN
ejde-1576	16	26	of	of	ADP
ejde-1576	16	27	the	the	DET
ejde-1576	16	28	matrix	matrix	NOUN
ejde-1576	16	29	-	-	PUNCT
ejde-1576	16	30	valued	value	VERB
ejde-1576	16	31	lambert	lambert	PROPN
ejde-1576	16	32	w	w	PROPN
ejde-1576	16	33	function	function	NOUN
ejde-1576	16	34	in	in	ADP
ejde-1576	16	35	order	order	NOUN
ejde-1576	16	36	to	to	PART
ejde-1576	16	37	solve	solve	VERB
ejde-1576	16	38	time	time	NOUN
ejde-1576	16	39	-	-	PUNCT
ejde-1576	16	40	delay	delay	NOUN
ejde-1576	16	41	systems	system	NOUN
ejde-1576	16	42	.	.	PUNCT
ejde-1576	17	1	omega	omega	NOUN
ejde-1576	17	2	calculus	calculus	NOUN
ejde-1576	17	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	17	4	oc	oc	NOUN
ejde-1576	17	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	17	6	also	also	ADV
ejde-1576	17	7	known	know	VERB
ejde-1576	17	8	as	as	ADP
ejde-1576	17	9	macmahon	macmahon	PROPN
ejde-1576	17	10	partition	partition	NOUN
ejde-1576	17	11	analysis	analysis	NOUN
ejde-1576	17	12	(	(	PUNCT
ejde-1576	17	13	mpa	mpa	NOUN
ejde-1576	17	14	)	)	PUNCT
ejde-1576	17	15	was	be	AUX
ejde-1576	17	16	originally	originally	ADV
ejde-1576	17	17	introduced	introduce	VERB
ejde-1576	17	18	by	by	ADP
ejde-1576	17	19	macmahon	macmahon	PROPN
ejde-1576	17	20	in	in	ADP
ejde-1576	17	21	order	order	NOUN
ejde-1576	17	22	to	to	PART
ejde-1576	17	23	describe	describe	VERB
ejde-1576	17	24	the	the	DET
ejde-1576	17	25	partition	partition	NOUN
ejde-1576	17	26	of	of	ADP
ejde-1576	17	27	natural	natural	ADJ
ejde-1576	17	28	numbers	number	NOUN
ejde-1576	17	29	[	[	X
ejde-1576	17	30	51	51	NUM
ejde-1576	17	31	]	]	PUNCT
ejde-1576	17	32	.	.	PUNCT
ejde-1576	18	1	since	since	SCONJ
ejde-1576	18	2	then	then	ADV
ejde-1576	18	3	many	many	ADJ
ejde-1576	18	4	extensions	extension	NOUN
ejde-1576	18	5	[	[	X
ejde-1576	18	6	18	18	NUM
ejde-1576	18	7	,	,	PUNCT
ejde-1576	18	8	19	19	NUM
ejde-1576	18	9	,	,	PUNCT
ejde-1576	18	10	21	21	NUM
ejde-1576	18	11	,	,	PUNCT
ejde-1576	18	12	23	23	NUM
ejde-1576	18	13	]	]	PUNCT
ejde-1576	18	14	and	and	CCONJ
ejde-1576	18	15	unexpected	unexpected	ADJ
ejde-1576	18	16	applications	application	NOUN
ejde-1576	18	17	emerge	emerge	VERB
ejde-1576	18	18	including	include	VERB
ejde-1576	18	19	a	a	DET
ejde-1576	18	20	new	new	ADJ
ejde-1576	18	21	basis	basis	NOUN
ejde-1576	18	22	and	and	CCONJ
ejde-1576	18	23	integral	integral	ADJ
ejde-1576	18	24	-	-	PUNCT
ejde-1576	18	25	free	free	ADJ
ejde-1576	18	26	approach	approach	NOUN
ejde-1576	18	27	[	[	X
ejde-1576	18	28	20	20	NUM
ejde-1576	18	29	,	,	PUNCT
ejde-1576	18	30	24	24	NUM
ejde-1576	18	31	]	]	PUNCT
ejde-1576	18	32	to	to	ADP
ejde-1576	18	33	the	the	DET
ejde-1576	18	34	dyson	dyson	PROPN
ejde-1576	18	35	series	series	PROPN
ejde-1576	18	36	[	[	X
ejde-1576	18	37	17	17	NUM
ejde-1576	18	38	,	,	PUNCT
ejde-1576	18	39	43	43	NUM
ejde-1576	18	40	,	,	PUNCT
ejde-1576	18	41	63	63	NUM
ejde-1576	18	42	]	]	PUNCT
ejde-1576	18	43	associated	associate	VERB
ejde-1576	18	44	with	with	ADP
ejde-1576	18	45	the	the	DET
ejde-1576	18	46	time	time	NOUN
ejde-1576	18	47	-	-	PUNCT
ejde-1576	18	48	ordering	order	VERB
ejde-1576	18	49	operator	operator	NOUN
ejde-1576	18	50	[	[	X
ejde-1576	18	51	25	25	NUM
ejde-1576	18	52	]	]	PUNCT
ejde-1576	18	53	with	with	ADP
ejde-1576	18	54	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1576	18	55	dictated	dictate	VERB
ejde-1576	18	56	by	by	ADP
ejde-1576	18	57	the	the	DET
ejde-1576	18	58	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1576	18	59	equation	equation	NOUN
ejde-1576	18	60	.	.	PUNCT
ejde-1576	19	1	in	in	ADP
ejde-1576	19	2	this	this	DET
ejde-1576	19	3	way	way	NOUN
ejde-1576	19	4	,	,	PUNCT
ejde-1576	19	5	a	a	DET
ejde-1576	19	6	new	new	ADJ
ejde-1576	19	7	combinatorial	combinatorial	ADJ
ejde-1576	19	8	approach	approach	NOUN
ejde-1576	19	9	to	to	ADP
ejde-1576	19	10	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-1576	19	11	expansion	expansion	NOUN
ejde-1576	19	12	which	which	PRON
ejde-1576	19	13	implies	imply	VERB
ejde-1576	19	14	the	the	DET
ejde-1576	19	15	divided	divide	VERB
ejde-1576	19	16	-	-	PUNCT
ejde-1576	19	17	differences	difference	NOUN
ejde-1576	19	18	approach	approach	NOUN
ejde-1576	19	19	of	of	ADP
ejde-1576	19	20	[	[	X
ejde-1576	19	21	45	45	NUM
ejde-1576	19	22	,	,	PUNCT
ejde-1576	19	23	46	46	NUM
ejde-1576	19	24	]	]	X
ejde-1576	19	25	if	if	SCONJ
ejde-1576	19	26	a	a	DET
ejde-1576	19	27	basis	basis	NOUN
ejde-1576	19	28	is	be	AUX
ejde-1576	19	29	used	use	VERB
ejde-1576	19	30	for	for	ADP
ejde-1576	19	31	the	the	DET
ejde-1576	19	32	time	time	NOUN
ejde-1576	19	33	-	-	PUNCT
ejde-1576	19	34	independent	independent	ADJ
ejde-1576	19	35	part	part	NOUN
ejde-1576	19	36	of	of	ADP
ejde-1576	19	37	the	the	DET
ejde-1576	19	38	generator	generator	NOUN
ejde-1576	19	39	of	of	ADP
ejde-1576	19	40	the	the	DET
ejde-1576	19	41	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1576	19	42	was	be	AUX
ejde-1576	19	43	developed	develop	VERB
ejde-1576	19	44	.	.	PUNCT
ejde-1576	20	1	aside	aside	ADV
ejde-1576	20	2	2020	2020	NUM
ejde-1576	20	3	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1576	20	4	subject	subject	ADJ
ejde-1576	20	5	classification	classification	NOUN
ejde-1576	20	6	.	.	PUNCT
ejde-1576	21	1	05a15	05a15	NUM
ejde-1576	21	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	21	3	05a17	05a17	NUM
ejde-1576	21	4	,	,	PUNCT
ejde-1576	21	5	34k05	34k05	NUM
ejde-1576	21	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	21	7	44a99	44a99	NUM
ejde-1576	21	8	.	.	PUNCT
ejde-1576	22	1	key	key	ADJ
ejde-1576	22	2	words	word	NOUN
ejde-1576	22	3	and	and	CCONJ
ejde-1576	22	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-1576	22	5	.	.	PUNCT
ejde-1576	23	1	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-1576	23	2	-	-	PUNCT
ejde-1576	23	3	bürmann	bürmann	NOUN
ejde-1576	23	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-1576	23	5	;	;	PUNCT
ejde-1576	23	6	omega	omega	NOUN
ejde-1576	23	7	calculus	calculus	NOUN
ejde-1576	23	8	;	;	PUNCT
ejde-1576	23	9	lambert	lambert	PROPN
ejde-1576	23	10	function	function	PROPN
ejde-1576	23	11	;	;	PUNCT
ejde-1576	23	12	functional	functional	ADJ
ejde-1576	23	13	equation	equation	NOUN
ejde-1576	23	14	;	;	PUNCT
ejde-1576	23	15	inverse	inverse	NOUN
ejde-1576	23	16	problem	problem	NOUN
ejde-1576	23	17	.	.	PUNCT
ejde-1576	24	1	©	©	PROPN
ejde-1576	24	2	2025	2025	NUM
ejde-1576	24	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	25	1	this	this	DET
ejde-1576	25	2	work	work	NOUN
ejde-1576	25	3	is	be	AUX
ejde-1576	25	4	licensed	license	VERB
ejde-1576	25	5	under	under	ADP
ejde-1576	25	6	a	a	DET
ejde-1576	25	7	cc	cc	NOUN
ejde-1576	25	8	by	by	ADP
ejde-1576	25	9	4.0	4.0	NUM
ejde-1576	25	10	license	license	NOUN
ejde-1576	25	11	.	.	PUNCT
ejde-1576	26	1	submitted	submit	VERB
ejde-1576	26	2	june	june	PROPN
ejde-1576	26	3	25	25	NUM
ejde-1576	26	4	,	,	PUNCT
ejde-1576	26	5	2025	2025	NUM
ejde-1576	26	6	.	.	PUNCT
ejde-1576	27	1	published	publish	VERB
ejde-1576	27	2	september	september	PROPN
ejde-1576	27	3	26	26	NUM
ejde-1576	27	4	,	,	PUNCT
ejde-1576	27	5	2025	2025	NUM
ejde-1576	27	6	.	.	PUNCT
ejde-1576	28	1	1	1	NUM
ejde-1576	28	2	2	2	NUM
ejde-1576	28	3	a.	a.	NOUN
ejde-1576	28	4	f.	f.	PROPN
ejde-1576	28	5	neto	neto	PROPN
ejde-1576	28	6	ejde-2025/90	ejde-2025/90	PROPN
ejde-1576	28	7	from	from	ADP
ejde-1576	28	8	the	the	DET
ejde-1576	28	9	oc	oc	PROPN
ejde-1576	28	10	approach	approach	NOUN
ejde-1576	28	11	to	to	ADP
ejde-1576	28	12	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-1576	28	13	theory	theory	NOUN
ejde-1576	28	14	,	,	PUNCT
ejde-1576	28	15	there	there	PRON
ejde-1576	28	16	are	be	VERB
ejde-1576	28	17	plenty	plenty	NOUN
ejde-1576	28	18	of	of	ADP
ejde-1576	28	19	others	other	NOUN
ejde-1576	28	20	combinatorial	combinatorial	ADJ
ejde-1576	28	21	/	/	SYM
ejde-1576	28	22	algebraic	algebraic	ADJ
ejde-1576	28	23	approaches	approach	NOUN
ejde-1576	28	24	to	to	ADP
ejde-1576	28	25	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-1576	28	26	theory	theory	NOUN
ejde-1576	28	27	each	each	DET
ejde-1576	28	28	one	one	NOUN
ejde-1576	28	29	with	with	ADP
ejde-1576	28	30	distinct	distinct	ADJ
ejde-1576	28	31	flavors	flavor	NOUN
ejde-1576	28	32	[	[	X
ejde-1576	28	33	8	8	NUM
ejde-1576	28	34	,	,	PUNCT
ejde-1576	28	35	9	9	NUM
ejde-1576	28	36	,	,	PUNCT
ejde-1576	28	37	10	10	NUM
ejde-1576	28	38	,	,	PUNCT
ejde-1576	28	39	15	15	NUM
ejde-1576	28	40	,	,	PUNCT
ejde-1576	28	41	30	30	NUM
ejde-1576	28	42	,	,	PUNCT
ejde-1576	28	43	49	49	NUM
ejde-1576	28	44	,	,	PUNCT
ejde-1576	28	45	53	53	NUM
ejde-1576	28	46	,	,	PUNCT
ejde-1576	28	47	50	50	NUM
ejde-1576	28	48	]	]	PUNCT
ejde-1576	28	49	and	and	CCONJ
ejde-1576	28	50	several	several	ADJ
ejde-1576	28	51	relying	rely	VERB
ejde-1576	28	52	on	on	ADP
ejde-1576	28	53	graphs	graph	NOUN
ejde-1576	28	54	[	[	X
ejde-1576	28	55	6	6	NUM
ejde-1576	28	56	,	,	PUNCT
ejde-1576	28	57	7	7	NUM
ejde-1576	28	58	]	]	PUNCT
ejde-1576	28	59	.	.	PUNCT
ejde-1576	29	1	more	more	ADV
ejde-1576	29	2	recently	recently	ADV
ejde-1576	29	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	29	4	the	the	DET
ejde-1576	29	5	inverse	inverse	NOUN
ejde-1576	29	6	problem	problem	NOUN
ejde-1576	29	7	associated	associate	VERB
ejde-1576	29	8	with	with	ADP
ejde-1576	29	9	the	the	DET
ejde-1576	29	10	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1576	29	11	of	of	ADP
ejde-1576	29	12	non	non	ADJ
ejde-1576	29	13	-	-	ADJ
ejde-1576	29	14	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-1576	29	15	systems	system	NOUN
ejde-1576	29	16	of	of	ADP
ejde-1576	29	17	differential	differential	ADJ
ejde-1576	29	18	equations	equation	NOUN
ejde-1576	29	19	was	be	AUX
ejde-1576	29	20	considered	consider	VERB
ejde-1576	29	21	;	;	PUNCT
ejde-1576	29	22	that	that	PRON
ejde-1576	29	23	is	is	ADV
ejde-1576	29	24	,	,	PUNCT
ejde-1576	29	25	given	give	VERB
ejde-1576	29	26	the	the	DET
ejde-1576	29	27	generator	generator	NOUN
ejde-1576	29	28	of	of	ADP
ejde-1576	29	29	the	the	DET
ejde-1576	29	30	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1576	29	31	the	the	DET
ejde-1576	29	32	problem	problem	NOUN
ejde-1576	29	33	comprises	comprise	VERB
ejde-1576	29	34	computing	compute	VERB
ejde-1576	29	35	perturbatively	perturbatively	ADV
ejde-1576	29	36	the	the	DET
ejde-1576	29	37	associated	associated	ADJ
ejde-1576	29	38	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1576	29	39	system	system	NOUN
ejde-1576	29	40	.	.	PUNCT
ejde-1576	30	1	more	more	ADV
ejde-1576	30	2	concretely	concretely	ADV
ejde-1576	30	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	30	4	a	a	DET
ejde-1576	30	5	version	version	NOUN
ejde-1576	30	6	of	of	ADP
ejde-1576	30	7	the	the	DET
ejde-1576	30	8	aforementioned	aforementioned	ADJ
ejde-1576	30	9	inverse	inverse	NOUN
ejde-1576	30	10	question	question	NOUN
ejde-1576	30	11	was	be	AUX
ejde-1576	30	12	raised	raise	VERB
ejde-1576	30	13	as	as	ADP
ejde-1576	30	14	an	an	DET
ejde-1576	30	15	open	open	ADJ
ejde-1576	30	16	problem	problem	NOUN
ejde-1576	30	17	in	in	ADP
ejde-1576	30	18	[	[	X
ejde-1576	30	19	4	4	NUM
ejde-1576	30	20	]	]	PUNCT
ejde-1576	30	21	and	and	CCONJ
ejde-1576	30	22	answered	answer	VERB
ejde-1576	30	23	in	in	ADP
ejde-1576	30	24	[	[	X
ejde-1576	30	25	22	22	NUM
ejde-1576	30	26	]	]	PUNCT
ejde-1576	30	27	using	use	VERB
ejde-1576	30	28	oc	oc	NOUN
ejde-1576	30	29	.	.	PUNCT
ejde-1576	31	1	in	in	ADP
ejde-1576	31	2	this	this	DET
ejde-1576	31	3	sense	sense	NOUN
ejde-1576	31	4	oc	oc	NOUN
ejde-1576	31	5	provides	provide	VERB
ejde-1576	31	6	another	another	DET
ejde-1576	31	7	operational	operational	ADJ
ejde-1576	31	8	approach	approach	NOUN
ejde-1576	31	9	besides	besides	SCONJ
ejde-1576	31	10	others	other	NOUN
ejde-1576	31	11	more	more	ADV
ejde-1576	31	12	well	well	ADV
ejde-1576	31	13	-	-	PUNCT
ejde-1576	31	14	known	know	VERB
ejde-1576	31	15	such	such	ADJ
ejde-1576	31	16	as	as	ADP
ejde-1576	31	17	[	[	X
ejde-1576	31	18	43	43	NUM
ejde-1576	31	19	,	,	PUNCT
ejde-1576	31	20	54	54	NUM
ejde-1576	31	21	]	]	PUNCT
ejde-1576	31	22	.	.	PUNCT
ejde-1576	32	1	in	in	ADP
ejde-1576	32	2	this	this	DET
ejde-1576	32	3	work	work	NOUN
ejde-1576	32	4	,	,	PUNCT
ejde-1576	32	5	we	we	PRON
ejde-1576	32	6	show	show	VERB
ejde-1576	32	7	that	that	SCONJ
ejde-1576	32	8	the	the	DET
ejde-1576	32	9	aforementioned	aforementioned	ADJ
ejde-1576	32	10	inverse	inverse	NOUN
ejde-1576	32	11	problems	problem	NOUN
ejde-1576	32	12	;	;	PUNCT
ejde-1576	32	13	that	that	PRON
ejde-1576	32	14	is	is	ADV
ejde-1576	32	15	,	,	PUNCT
ejde-1576	32	16	the	the	DET
ejde-1576	32	17	l	l	NOUN
ejde-1576	32	18	-	-	PUNCT
ejde-1576	32	19	b	b	NOUN
ejde-1576	32	20	formula	formula	NOUN
ejde-1576	32	21	and	and	CCONJ
ejde-1576	32	22	the	the	DET
ejde-1576	32	23	lambert	lambert	PROPN
ejde-1576	32	24	w	w	PROPN
ejde-1576	32	25	function	function	NOUN
ejde-1576	32	26	and	and	CCONJ
ejde-1576	32	27	generalizations	generalization	NOUN
ejde-1576	32	28	are	be	AUX
ejde-1576	32	29	amenable	amenable	ADJ
ejde-1576	32	30	to	to	PART
ejde-1576	32	31	be	be	AUX
ejde-1576	32	32	treated	treat	VERB
ejde-1576	32	33	in	in	ADP
ejde-1576	32	34	the	the	DET
ejde-1576	32	35	realm	realm	NOUN
ejde-1576	32	36	of	of	ADP
ejde-1576	32	37	oc	oc	NOUN
ejde-1576	32	38	with	with	ADP
ejde-1576	32	39	interesting	interesting	ADJ
ejde-1576	32	40	and	and	CCONJ
ejde-1576	32	41	unexpected	unexpected	ADJ
ejde-1576	32	42	consequences	consequence	NOUN
ejde-1576	32	43	.	.	PUNCT
ejde-1576	33	1	we	we	PRON
ejde-1576	33	2	will	will	AUX
ejde-1576	33	3	show	show	VERB
ejde-1576	33	4	,	,	PUNCT
ejde-1576	33	5	among	among	ADP
ejde-1576	33	6	other	other	ADJ
ejde-1576	33	7	things	thing	NOUN
ejde-1576	33	8	,	,	PUNCT
ejde-1576	33	9	that	that	SCONJ
ejde-1576	33	10	a	a	DET
ejde-1576	33	11	generalized	generalized	ADJ
ejde-1576	33	12	lambert	lambert	PROPN
ejde-1576	33	13	w	w	PROPN
ejde-1576	33	14	function	function	NOUN
ejde-1576	33	15	can	can	AUX
ejde-1576	33	16	be	be	AUX
ejde-1576	33	17	constructed	construct	VERB
ejde-1576	33	18	which	which	PRON
ejde-1576	33	19	implies	imply	VERB
ejde-1576	33	20	several	several	ADJ
ejde-1576	33	21	previously	previously	ADV
ejde-1576	33	22	known	know	VERB
ejde-1576	33	23	results	result	NOUN
ejde-1576	33	24	concerning	concern	VERB
ejde-1576	33	25	representations	representation	NOUN
ejde-1576	33	26	of	of	ADP
ejde-1576	33	27	the	the	DET
ejde-1576	33	28	lambert	lambert	PROPN
ejde-1576	33	29	w	w	PROPN
ejde-1576	33	30	functions	function	NOUN
ejde-1576	33	31	and	and	CCONJ
ejde-1576	33	32	associated	associated	ADJ
ejde-1576	33	33	extensions	extension	NOUN
ejde-1576	33	34	.	.	PUNCT
ejde-1576	34	1	this	this	DET
ejde-1576	34	2	fact	fact	NOUN
ejde-1576	34	3	justifies	justify	VERB
ejde-1576	34	4	our	our	PRON
ejde-1576	34	5	use	use	NOUN
ejde-1576	34	6	of	of	ADP
ejde-1576	34	7	the	the	DET
ejde-1576	34	8	name	name	NOUN
ejde-1576	34	9	master	master	NOUN
ejde-1576	34	10	theorem	theorem	VERB
ejde-1576	34	11	as	as	SCONJ
ejde-1576	34	12	it	it	PRON
ejde-1576	34	13	encapsulates	encapsulate	VERB
ejde-1576	34	14	in	in	ADP
ejde-1576	34	15	a	a	DET
ejde-1576	34	16	single	single	ADJ
ejde-1576	34	17	expression	expression	NOUN
ejde-1576	34	18	many	many	ADJ
ejde-1576	34	19	known	know	VERB
ejde-1576	34	20	results	result	NOUN
ejde-1576	34	21	including	include	VERB
ejde-1576	34	22	taylor	taylor	PROPN
ejde-1576	34	23	series	series	NOUN
ejde-1576	34	24	and	and	CCONJ
ejde-1576	34	25	integral	integral	ADJ
ejde-1576	34	26	type	type	NOUN
ejde-1576	34	27	representations	representation	NOUN
ejde-1576	34	28	.	.	PUNCT
ejde-1576	35	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1576	35	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	35	3	the	the	DET
ejde-1576	35	4	convergence	convergence	NOUN
ejde-1576	35	5	radius	radius	NOUN
ejde-1576	35	6	of	of	ADP
ejde-1576	35	7	the	the	DET
ejde-1576	35	8	aforementioned	aforementioned	ADJ
ejde-1576	35	9	generalized	generalize	VERB
ejde-1576	35	10	lambert	lambert	PROPN
ejde-1576	35	11	w	w	PROPN
ejde-1576	35	12	function	function	NOUN
ejde-1576	35	13	is	be	AUX
ejde-1576	35	14	explicitly	explicitly	ADV
ejde-1576	35	15	determined	determine	VERB
ejde-1576	35	16	for	for	ADP
ejde-1576	35	17	which	which	PRON
ejde-1576	35	18	even	even	ADV
ejde-1576	35	19	special	special	ADJ
ejde-1576	35	20	cases	case	NOUN
ejde-1576	35	21	were	be	AUX
ejde-1576	35	22	not	not	PART
ejde-1576	35	23	known	know	VERB
ejde-1576	35	24	before	before	ADV
ejde-1576	35	25	.	.	PUNCT
ejde-1576	36	1	the	the	DET
ejde-1576	36	2	results	result	NOUN
ejde-1576	36	3	summarized	summarize	VERB
ejde-1576	36	4	above	above	ADP
ejde-1576	36	5	answer	answer	VERB
ejde-1576	36	6	some	some	PRON
ejde-1576	36	7	of	of	ADP
ejde-1576	36	8	the	the	DET
ejde-1576	36	9	open	open	ADJ
ejde-1576	36	10	questions	question	NOUN
ejde-1576	36	11	put	put	VERB
ejde-1576	36	12	forward	forward	ADV
ejde-1576	36	13	in	in	ADP
ejde-1576	36	14	[	[	X
ejde-1576	36	15	56	56	NUM
ejde-1576	36	16	,	,	PUNCT
ejde-1576	36	17	section	section	NOUN
ejde-1576	36	18	5	5	NUM
ejde-1576	36	19	]	]	PUNCT
ejde-1576	36	20	.	.	PUNCT
ejde-1576	37	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1576	37	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	37	3	we	we	PRON
ejde-1576	37	4	generalize	generalize	VERB
ejde-1576	37	5	a	a	DET
ejde-1576	37	6	previous	previous	ADJ
ejde-1576	37	7	representation	representation	NOUN
ejde-1576	37	8	of	of	ADP
ejde-1576	37	9	a	a	DET
ejde-1576	37	10	function	function	NOUN
ejde-1576	37	11	related	relate	VERB
ejde-1576	37	12	to	to	ADP
ejde-1576	37	13	configuration	configuration	NOUN
ejde-1576	37	14	spaces	space	NOUN
ejde-1576	37	15	in	in	ADP
ejde-1576	37	16	the	the	DET
ejde-1576	37	17	context	context	NOUN
ejde-1576	37	18	of	of	ADP
ejde-1576	37	19	algebraic	algebraic	ADJ
ejde-1576	37	20	geometry	geometry	NOUN
ejde-1576	37	21	[	[	X
ejde-1576	37	22	52	52	NUM
ejde-1576	37	23	,	,	PUNCT
ejde-1576	37	24	chapter	chapter	NOUN
ejde-1576	37	25	4	4	NUM
ejde-1576	37	26	]	]	PUNCT
ejde-1576	37	27	and	and	CCONJ
ejde-1576	37	28	a	a	DET
ejde-1576	37	29	formula	formula	NOUN
ejde-1576	37	30	for	for	ADP
ejde-1576	37	31	higher	high	ADJ
ejde-1576	37	32	order	order	NOUN
ejde-1576	37	33	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1576	37	34	of	of	ADP
ejde-1576	37	35	the	the	DET
ejde-1576	37	36	inverse	inverse	NOUN
ejde-1576	37	37	function	function	NOUN
ejde-1576	37	38	as	as	SCONJ
ejde-1576	37	39	described	describe	VERB
ejde-1576	37	40	in	in	ADP
ejde-1576	37	41	[	[	X
ejde-1576	37	42	42	42	NUM
ejde-1576	37	43	]	]	PUNCT
ejde-1576	37	44	.	.	PUNCT
ejde-1576	38	1	this	this	DET
ejde-1576	38	2	work	work	NOUN
ejde-1576	38	3	is	be	AUX
ejde-1576	38	4	organized	organize	VERB
ejde-1576	38	5	as	as	SCONJ
ejde-1576	38	6	follows	follow	VERB
ejde-1576	38	7	.	.	PUNCT
ejde-1576	39	1	in	in	ADP
ejde-1576	39	2	section	section	NOUN
ejde-1576	39	3	2	2	NUM
ejde-1576	39	4	the	the	DET
ejde-1576	39	5	necessary	necessary	ADJ
ejde-1576	39	6	background	background	NOUN
ejde-1576	39	7	is	be	AUX
ejde-1576	39	8	introduced	introduce	VERB
ejde-1576	39	9	and	and	CCONJ
ejde-1576	39	10	some	some	DET
ejde-1576	39	11	central	central	ADJ
ejde-1576	39	12	results	result	NOUN
ejde-1576	39	13	are	be	AUX
ejde-1576	39	14	stated	state	VERB
ejde-1576	39	15	in	in	ADP
ejde-1576	39	16	theorems	theorem	NOUN
ejde-1576	39	17	3.1	3.1	NUM
ejde-1576	39	18	,	,	PUNCT
ejde-1576	39	19	3.5	3.5	NUM
ejde-1576	39	20	,	,	PUNCT
ejde-1576	39	21	and	and	CCONJ
ejde-1576	39	22	3.7	3.7	NUM
ejde-1576	39	23	in	in	ADP
ejde-1576	39	24	section	section	NOUN
ejde-1576	39	25	3	3	NUM
ejde-1576	39	26	.	.	PUNCT
ejde-1576	40	1	some	some	DET
ejde-1576	40	2	applications	application	NOUN
ejde-1576	40	3	are	be	AUX
ejde-1576	40	4	discussed	discuss	VERB
ejde-1576	40	5	in	in	ADP
ejde-1576	40	6	sections	section	NOUN
ejde-1576	40	7	7	7	NUM
ejde-1576	40	8	,	,	PUNCT
ejde-1576	40	9	8	8	NUM
ejde-1576	40	10	,	,	PUNCT
ejde-1576	40	11	9	9	NUM
ejde-1576	40	12	,	,	PUNCT
ejde-1576	40	13	and	and	CCONJ
ejde-1576	40	14	10	10	NUM
ejde-1576	40	15	.	.	PUNCT
ejde-1576	40	16	sections	section	NOUN
ejde-1576	40	17	7	7	NUM
ejde-1576	40	18	and	and	CCONJ
ejde-1576	40	19	8	8	NUM
ejde-1576	40	20	concern	concern	NOUN
ejde-1576	40	21	applications	application	NOUN
ejde-1576	40	22	of	of	ADP
ejde-1576	40	23	theorem	theorem	NOUN
ejde-1576	40	24	3.1	3.1	NUM
ejde-1576	40	25	,	,	PUNCT
ejde-1576	40	26	where	where	SCONJ
ejde-1576	40	27	we	we	PRON
ejde-1576	40	28	introduce	introduce	VERB
ejde-1576	40	29	a	a	DET
ejde-1576	40	30	generalized	generalized	ADJ
ejde-1576	40	31	lambert	lambert	PROPN
ejde-1576	40	32	w	w	PROPN
ejde-1576	40	33	function	function	NOUN
ejde-1576	40	34	along	along	ADP
ejde-1576	40	35	with	with	ADP
ejde-1576	40	36	its	its	PRON
ejde-1576	40	37	radius	radius	NOUN
ejde-1576	40	38	of	of	ADP
ejde-1576	40	39	convergence	convergence	NOUN
ejde-1576	40	40	,	,	PUNCT
ejde-1576	40	41	respectively	respectively	ADV
ejde-1576	40	42	,	,	PUNCT
ejde-1576	40	43	which	which	PRON
ejde-1576	40	44	implies	imply	VERB
ejde-1576	40	45	as	as	ADP
ejde-1576	40	46	special	special	ADJ
ejde-1576	40	47	cases	case	NOUN
ejde-1576	40	48	several	several	ADJ
ejde-1576	40	49	previous	previous	ADJ
ejde-1576	40	50	cases	case	NOUN
ejde-1576	40	51	addressed	address	VERB
ejde-1576	40	52	in	in	ADP
ejde-1576	40	53	the	the	DET
ejde-1576	40	54	literature	literature	NOUN
ejde-1576	40	55	including	include	VERB
ejde-1576	40	56	the	the	DET
ejde-1576	40	57	answer	answer	NOUN
ejde-1576	40	58	to	to	ADP
ejde-1576	40	59	some	some	PRON
ejde-1576	40	60	of	of	ADP
ejde-1576	40	61	the	the	DET
ejde-1576	40	62	open	open	ADJ
ejde-1576	40	63	questions	question	NOUN
ejde-1576	40	64	raised	raise	VERB
ejde-1576	40	65	in	in	ADP
ejde-1576	40	66	[	[	X
ejde-1576	40	67	56	56	NUM
ejde-1576	40	68	]	]	PUNCT
ejde-1576	40	69	.	.	PUNCT
ejde-1576	41	1	other	other	ADJ
ejde-1576	41	2	applications	application	NOUN
ejde-1576	41	3	are	be	AUX
ejde-1576	41	4	discussed	discuss	VERB
ejde-1576	41	5	in	in	ADP
ejde-1576	41	6	sections	section	NOUN
ejde-1576	41	7	9	9	NUM
ejde-1576	41	8	and	and	CCONJ
ejde-1576	41	9	10	10	NUM
ejde-1576	41	10	concerning	concern	VERB
ejde-1576	41	11	a	a	DET
ejde-1576	41	12	sequence	sequence	NOUN
ejde-1576	41	13	arising	arise	VERB
ejde-1576	41	14	in	in	ADP
ejde-1576	41	15	algebraic	algebraic	ADJ
ejde-1576	41	16	geometry	geometry	NOUN
ejde-1576	41	17	using	use	VERB
ejde-1576	41	18	theorem	theorem	ADJ
ejde-1576	41	19	3.5	3.5	NUM
ejde-1576	41	20	and	and	CCONJ
ejde-1576	41	21	higher	high	ADJ
ejde-1576	41	22	order	order	NOUN
ejde-1576	41	23	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1576	41	24	related	relate	VERB
ejde-1576	41	25	to	to	ADP
ejde-1576	41	26	the	the	DET
ejde-1576	41	27	inverse	inverse	NOUN
ejde-1576	41	28	function	function	NOUN
ejde-1576	41	29	using	use	VERB
ejde-1576	41	30	theorems	theorem	NOUN
ejde-1576	41	31	3.1	3.1	NUM
ejde-1576	41	32	and	and	CCONJ
ejde-1576	41	33	3.7	3.7	NUM
ejde-1576	41	34	,	,	PUNCT
ejde-1576	41	35	respectively	respectively	ADV
ejde-1576	41	36	.	.	PUNCT
ejde-1576	42	1	we	we	PRON
ejde-1576	42	2	finish	finish	VERB
ejde-1576	42	3	with	with	ADP
ejde-1576	42	4	some	some	DET
ejde-1576	42	5	concluding	conclude	VERB
ejde-1576	42	6	remarks	remark	NOUN
ejde-1576	42	7	in	in	ADP
ejde-1576	42	8	section	section	NOUN
ejde-1576	42	9	11	11	NUM
ejde-1576	42	10	.	.	PUNCT
ejde-1576	43	1	to	to	PART
ejde-1576	43	2	make	make	VERB
ejde-1576	43	3	the	the	DET
ejde-1576	43	4	text	text	NOUN
ejde-1576	43	5	more	more	ADJ
ejde-1576	43	6	fluid	fluid	NOUN
ejde-1576	43	7	we	we	PRON
ejde-1576	43	8	include	include	VERB
ejde-1576	43	9	the	the	DET
ejde-1576	43	10	proofs	proof	NOUN
ejde-1576	43	11	of	of	ADP
ejde-1576	43	12	theorems	theorem	NOUN
ejde-1576	43	13	3.1	3.1	NUM
ejde-1576	43	14	,	,	PUNCT
ejde-1576	43	15	3.5	3.5	NUM
ejde-1576	43	16	,	,	PUNCT
ejde-1576	43	17	and	and	CCONJ
ejde-1576	43	18	3.7	3.7	NUM
ejde-1576	43	19	in	in	ADP
ejde-1576	43	20	sections	section	NOUN
ejde-1576	43	21	4	4	NUM
ejde-1576	43	22	,	,	PUNCT
ejde-1576	43	23	5	5	NUM
ejde-1576	43	24	,	,	PUNCT
ejde-1576	43	25	and	and	CCONJ
ejde-1576	43	26	6	6	NUM
ejde-1576	43	27	,	,	PUNCT
ejde-1576	43	28	respectively	respectively	ADV
ejde-1576	43	29	.	.	PUNCT
ejde-1576	44	1	in	in	ADP
ejde-1576	44	2	doing	do	VERB
ejde-1576	44	3	so	so	ADV
ejde-1576	44	4	,	,	PUNCT
ejde-1576	44	5	the	the	DET
ejde-1576	44	6	versatility	versatility	NOUN
ejde-1576	44	7	of	of	ADP
ejde-1576	44	8	the	the	DET
ejde-1576	44	9	oc	oc	NOUN
ejde-1576	44	10	is	be	AUX
ejde-1576	44	11	shown	show	VERB
ejde-1576	44	12	by	by	ADP
ejde-1576	44	13	allowing	allow	VERB
ejde-1576	44	14	us	we	PRON
ejde-1576	44	15	to	to	PART
ejde-1576	44	16	construct	construct	VERB
ejde-1576	44	17	multiple	multiple	ADJ
ejde-1576	44	18	proofs	proof	NOUN
ejde-1576	44	19	of	of	ADP
ejde-1576	44	20	the	the	DET
ejde-1576	44	21	aforementioned	aforementioned	ADJ
ejde-1576	44	22	theorems	theorem	NOUN
ejde-1576	44	23	and	and	CCONJ
ejde-1576	44	24	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-1576	44	25	results	result	NOUN
ejde-1576	44	26	with	with	ADP
ejde-1576	44	27	several	several	ADJ
ejde-1576	44	28	distinct	distinct	ADJ
ejde-1576	44	29	flavors	flavor	NOUN
ejde-1576	44	30	;	;	PUNCT
ejde-1576	44	31	that	that	PRON
ejde-1576	44	32	is	is	ADV
ejde-1576	44	33	,	,	PUNCT
ejde-1576	44	34	exploring	explore	VERB
ejde-1576	44	35	different	different	ADJ
ejde-1576	44	36	aspects	aspect	NOUN
ejde-1576	44	37	which	which	PRON
ejde-1576	44	38	come	come	VERB
ejde-1576	44	39	along	along	ADP
ejde-1576	44	40	the	the	DET
ejde-1576	44	41	oc	oc	PROPN
ejde-1576	44	42	representation	representation	NOUN
ejde-1576	44	43	.	.	PUNCT
ejde-1576	45	1	2	2	X
ejde-1576	45	2	.	.	X
ejde-1576	45	3	auxiliary	auxiliary	NOUN
ejde-1576	45	4	results	result	VERB
ejde-1576	45	5	2.1	2.1	NUM
ejde-1576	45	6	.	.	PUNCT
ejde-1576	46	1	notation	notation	NOUN
ejde-1576	46	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	47	1	before	before	SCONJ
ejde-1576	47	2	we	we	PRON
ejde-1576	47	3	continue	continue	VERB
ejde-1576	47	4	,	,	PUNCT
ejde-1576	47	5	we	we	PRON
ejde-1576	47	6	introduce	introduce	VERB
ejde-1576	47	7	the	the	DET
ejde-1576	47	8	notation	notation	NOUN
ejde-1576	47	9	used	use	VERB
ejde-1576	47	10	throughout	throughout	ADP
ejde-1576	47	11	this	this	DET
ejde-1576	47	12	work	work	NOUN
ejde-1576	47	13	:	:	PUNCT
ejde-1576	47	14	•	•	ADP
ejde-1576	47	15	i	i	PROPN
ejde-1576	47	16	,	,	PUNCT
ejde-1576	47	17	j	j	PROPN
ejde-1576	47	18	,	,	PUNCT
ejde-1576	47	19	k	k	PROPN
ejde-1576	47	20	,	,	PUNCT
ejde-1576	47	21	ℓ	ℓ	PROPN
ejde-1576	47	22	,	,	PUNCT
ejde-1576	47	23	m	m	PROPN
ejde-1576	47	24	,	,	PUNCT
ejde-1576	47	25	n	n	CCONJ
ejde-1576	47	26	,	,	PUNCT
ejde-1576	47	27	p	p	X
ejde-1576	47	28	,	,	PUNCT
ejde-1576	47	29	q	q	PROPN
ejde-1576	47	30	∈	∈	PROPN
ejde-1576	47	31	n.	n.	NOUN
ejde-1576	47	32	•	•	NOUN
ejde-1576	47	33	a	a	DET
ejde-1576	47	34	,	,	PUNCT
ejde-1576	47	35	b	b	NOUN
ejde-1576	47	36	,	,	PUNCT
ejde-1576	47	37	c	c	PROPN
ejde-1576	47	38	∈	∈	PROPN
ejde-1576	47	39	z.	z.	PROPN
ejde-1576	47	40	•	•	PROPN
ejde-1576	47	41	greek	greek	NOUN
ejde-1576	47	42	letters	letter	NOUN
ejde-1576	47	43	such	such	ADJ
ejde-1576	47	44	as	as	ADP
ejde-1576	47	45	α	α	PROPN
ejde-1576	47	46	,	,	PUNCT
ejde-1576	47	47	β	β	NOUN
ejde-1576	47	48	,	,	PUNCT
ejde-1576	47	49	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	47	50	,	,	PUNCT
ejde-1576	47	51	and	and	CCONJ
ejde-1576	47	52	so	so	ADV
ejde-1576	47	53	on	on	ADV
ejde-1576	47	54	,	,	PUNCT
ejde-1576	47	55	stand	stand	VERB
ejde-1576	47	56	for	for	ADP
ejde-1576	47	57	complex	complex	ADJ
ejde-1576	47	58	numbers	number	NOUN
ejde-1576	47	59	with	with	ADP
ejde-1576	47	60	the	the	DET
ejde-1576	47	61	omega	omega	NOUN
ejde-1576	47	62	variables	variable	NOUN
ejde-1576	47	63	represented	represent	VERB
ejde-1576	47	64	by	by	ADP
ejde-1576	47	65	the	the	DET
ejde-1576	47	66	middle	middle	NOUN
ejde-1576	47	67	of	of	ADP
ejde-1576	47	68	the	the	DET
ejde-1576	47	69	greek	greek	ADJ
ejde-1576	47	70	alphabet	alphabet	NOUN
ejde-1576	47	71	such	such	ADJ
ejde-1576	47	72	as	as	ADP
ejde-1576	47	73	λ	λ	PROPN
ejde-1576	47	74	,	,	PUNCT
ejde-1576	47	75	µ	µ	NOUN
ejde-1576	47	76	,	,	PUNCT
ejde-1576	47	77	and	and	CCONJ
ejde-1576	47	78	ν	ν	X
ejde-1576	47	79	.	.	PUNCT
ejde-1576	48	1	ℜ(α	ℜ(α	VERB
ejde-1576	48	2	)	)	PUNCT
ejde-1576	48	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	48	4	ℑ(α	ℑ(α	NUM
ejde-1576	48	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	48	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	48	7	stands	stand	VERB
ejde-1576	48	8	for	for	ADP
ejde-1576	48	9	the	the	DET
ejde-1576	48	10	real	real	ADJ
ejde-1576	48	11	(	(	PUNCT
ejde-1576	48	12	complex	complex	ADJ
ejde-1576	48	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	48	14	part	part	NOUN
ejde-1576	48	15	of	of	ADP
ejde-1576	48	16	the	the	DET
ejde-1576	48	17	complex	complex	ADJ
ejde-1576	48	18	number	number	NOUN
ejde-1576	48	19	α	α	NOUN
ejde-1576	48	20	so	so	SCONJ
ejde-1576	48	21	that	that	SCONJ
ejde-1576	48	22	α	α	X
ejde-1576	48	23	=	=	SYM
ejde-1576	48	24	ℜ(α	ℜ(α	PROPN
ejde-1576	48	25	)	)	PUNCT
ejde-1576	48	26	+	+	PUNCT
ejde-1576	48	27	ıℑ(α	ıℑ(α	X
ejde-1576	48	28	)	)	PUNCT
ejde-1576	48	29	.	.	PUNCT
ejde-1576	49	1	•	•	NUM
ejde-1576	50	1	[	[	X
ejde-1576	50	2	m	m	X
ejde-1576	50	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	50	4	m+	m+	NOUN
ejde-1576	50	5	n	n	CCONJ
ejde-1576	50	6	]	]	X
ejde-1576	50	7	=	=	PUNCT
ejde-1576	50	8	{	{	PUNCT
ejde-1576	50	9	m	m	PROPN
ejde-1576	50	10	,	,	PUNCT
ejde-1576	50	11	.	.	PUNCT
ejde-1576	50	12	.	.	PUNCT
ejde-1576	51	1	.	.	PUNCT
ejde-1576	52	1	,	,	PUNCT
ejde-1576	52	2	m+	m+	NUM
ejde-1576	52	3	n	n	CCONJ
ejde-1576	52	4	}	}	PUNCT
ejde-1576	52	5	,	,	PUNCT
ejde-1576	53	1	[	[	X
ejde-1576	53	2	n	n	X
ejde-1576	53	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	53	4	=	=	PUNCT
ejde-1576	54	1	[	[	X
ejde-1576	54	2	1	1	NUM
ejde-1576	54	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	54	4	n	n	CCONJ
ejde-1576	54	5	]	]	PUNCT
ejde-1576	54	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	54	7	and	and	CCONJ
ejde-1576	54	8	[	[	X
ejde-1576	54	9	n]0	n]0	PROPN
ejde-1576	54	10	=	=	SYM
ejde-1576	54	11	[	[	X
ejde-1576	54	12	0	0	NUM
ejde-1576	54	13	,	,	PUNCT
ejde-1576	54	14	n	n	CCONJ
ejde-1576	54	15	]	]	PUNCT
ejde-1576	54	16	.	.	PUNCT
ejde-1576	55	1	•	•	NUM
ejde-1576	55	2	ϵ	ϵ	X
ejde-1576	55	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	55	4	ε	ε	PROPN
ejde-1576	55	5	=	=	PUNCT
ejde-1576	55	6	±1	±1	VERB
ejde-1576	55	7	.	.	PUNCT
ejde-1576	56	1	•	•	X
ejde-1576	56	2	ek	ek	PROPN
ejde-1576	56	3	stands	stand	VERB
ejde-1576	56	4	for	for	ADP
ejde-1576	56	5	the	the	DET
ejde-1576	56	6	unit	unit	NOUN
ejde-1576	56	7	vector	vector	NOUN
ejde-1576	56	8	in	in	ADP
ejde-1576	56	9	rn	rn	PROPN
ejde-1576	56	10	with	with	ADP
ejde-1576	56	11	all	all	DET
ejde-1576	56	12	the	the	DET
ejde-1576	56	13	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-1576	56	14	zero	zero	NUM
ejde-1576	56	15	except	except	SCONJ
ejde-1576	56	16	for	for	ADP
ejde-1576	56	17	the	the	DET
ejde-1576	56	18	k−coordinate	k−coordinate	NOUN
ejde-1576	56	19	which	which	PRON
ejde-1576	56	20	is	be	AUX
ejde-1576	56	21	one	one	NUM
ejde-1576	56	22	and	and	CCONJ
ejde-1576	56	23	e	e	NOUN
ejde-1576	56	24	=	=	SYM
ejde-1576	56	25	∑n	∑n	NOUN
ejde-1576	56	26	k=1	k=1	PROPN
ejde-1576	56	27	ek	ek	PROPN
ejde-1576	56	28	.	.	PROPN
ejde-1576	57	1	•	•	NUM
ejde-1576	57	2	f	f	PROPN
ejde-1576	57	3	⟨−1⟩	⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	57	4	means	mean	VERB
ejde-1576	57	5	the	the	DET
ejde-1576	57	6	inverse	inverse	NOUN
ejde-1576	57	7	function	function	NOUN
ejde-1576	57	8	of	of	ADP
ejde-1576	57	9	f	f	PROPN
ejde-1576	57	10	or	or	CCONJ
ejde-1576	57	11	f	f	PROPN
ejde-1576	57	12	⟨−1⟩	⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	57	13	◦	◦	NOUN
ejde-1576	57	14	f	f	X
ejde-1576	58	1	=	=	SYM
ejde-1576	58	2	i	i	NOUN
ejde-1576	58	3	=	=	SYM
ejde-1576	58	4	f	f	PROPN
ejde-1576	59	1	◦	◦	NOUN
ejde-1576	59	2	f	f	PROPN
ejde-1576	59	3	⟨−1⟩	⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	59	4	,	,	PUNCT
ejde-1576	59	5	where	where	SCONJ
ejde-1576	59	6	i	i	PRON
ejde-1576	59	7	stands	stand	VERB
ejde-1576	59	8	for	for	ADP
ejde-1576	59	9	the	the	DET
ejde-1576	59	10	identity	identity	NOUN
ejde-1576	59	11	function	function	NOUN
ejde-1576	59	12	and	and	CCONJ
ejde-1576	59	13	f	f	PROPN
ejde-1576	59	14	⟨n⟩	⟨n⟩	PROPN
ejde-1576	59	15	means	mean	VERB
ejde-1576	59	16	function	function	NOUN
ejde-1576	59	17	composition	composition	NOUN
ejde-1576	59	18	or	or	CCONJ
ejde-1576	59	19	f	f	NOUN
ejde-1576	60	1	⟨n⟩	⟨n⟩	PROPN
ejde-1576	61	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	62	1	f	f	X
ejde-1576	62	2	◦	◦	NOUN
ejde-1576	62	3	·	·	PUNCT
ejde-1576	62	4	·	·	PUNCT
ejde-1576	62	5	·	·	PUNCT
ejde-1576	63	1	◦	◦	NOUN
ejde-1576	63	2	f	f	X
ejde-1576	63	3	with	with	ADP
ejde-1576	63	4	f	f	PROPN
ejde-1576	63	5	appearing	appear	VERB
ejde-1576	63	6	n	n	PRON
ejde-1576	63	7	times	time	NOUN
ejde-1576	63	8	.	.	PUNCT
ejde-1576	64	1	•	•	INTJ
ejde-1576	64	2	if	if	SCONJ
ejde-1576	64	3	f	f	PROPN
ejde-1576	64	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	64	5	ξ	ξ	X
ejde-1576	64	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	64	7	=	=	SYM
ejde-1576	64	8	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	64	9	n	n	NUM
ejde-1576	64	10	αnξ	αnξ	NOUN
ejde-1576	64	11	n	n	CCONJ
ejde-1576	64	12	,	,	PUNCT
ejde-1576	64	13	then	then	ADV
ejde-1576	64	14	⟨ξn⟩f	⟨ξn⟩f	NOUN
ejde-1576	64	15	(	(	PUNCT
ejde-1576	64	16	ξ	ξ	NOUN
ejde-1576	64	17	)	)	PUNCT
ejde-1576	65	1	:	:	PUNCT
ejde-1576	65	2	=	=	NOUN
ejde-1576	65	3	αn	αn	X
ejde-1576	65	4	.	.	NOUN
ejde-1576	66	1	•	•	NUM
ejde-1576	66	2	f	f	PROPN
ejde-1576	66	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	66	4	n	n	CCONJ
ejde-1576	66	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	66	6	≈	≈	PROPN
ejde-1576	66	7	g(n	g(n	PROPN
ejde-1576	66	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	66	9	means	mean	VERB
ejde-1576	66	10	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1576	66	11	equality	equality	NOUN
ejde-1576	66	12	as	as	ADP
ejde-1576	66	13	n	n	PROPN
ejde-1576	66	14	→	→	SYM
ejde-1576	66	15	∞.	∞.	PROPN
ejde-1576	66	16	ejde-2025/90	ejde-2025/90	VERB
ejde-1576	66	17	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-1576	66	18	-	-	PUNCT
ejde-1576	66	19	bürmann	bürmann	NOUN
ejde-1576	66	20	theorem	theorem	NOUN
ejde-1576	66	21	via	via	ADP
ejde-1576	66	22	omega	omega	NOUN
ejde-1576	66	23	calculus	calculus	NOUN
ejde-1576	66	24	3	3	NUM
ejde-1576	66	25	•	•	NOUN
ejde-1576	66	26	δa	δa	PROPN
ejde-1576	66	27	,	,	PUNCT
ejde-1576	66	28	b	b	NOUN
ejde-1576	66	29	stands	stand	VERB
ejde-1576	66	30	for	for	ADP
ejde-1576	66	31	the	the	DET
ejde-1576	66	32	kronecker	kronecker	NOUN
ejde-1576	66	33	delta	delta	NOUN
ejde-1576	66	34	.	.	PUNCT
ejde-1576	67	1	•	•	NUM
ejde-1576	67	2	sn	sn	PROPN
ejde-1576	67	3	is	be	AUX
ejde-1576	67	4	the	the	DET
ejde-1576	67	5	set	set	NOUN
ejde-1576	67	6	of	of	ADP
ejde-1576	67	7	permutations	permutation	NOUN
ejde-1576	67	8	of	of	ADP
ejde-1576	67	9	n	n	DET
ejde-1576	67	10	elements	element	NOUN
ejde-1576	67	11	.	.	PUNCT
ejde-1576	68	1	2.2	2.2	NUM
ejde-1576	68	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	68	3	basics	basic	NOUN
ejde-1576	68	4	of	of	ADP
ejde-1576	68	5	omega	omega	NOUN
ejde-1576	68	6	calculus	calculus	NOUN
ejde-1576	68	7	.	.	PUNCT
ejde-1576	69	1	the	the	DET
ejde-1576	69	2	oc	oc	NOUN
ejde-1576	69	3	is	be	AUX
ejde-1576	69	4	rooted	root	VERB
ejde-1576	69	5	in	in	ADP
ejde-1576	69	6	the	the	DET
ejde-1576	69	7	use	use	NOUN
ejde-1576	69	8	of	of	ADP
ejde-1576	69	9	the	the	DET
ejde-1576	69	10	omega	omega	NOUN
ejde-1576	69	11	operators	operator	NOUN
ejde-1576	69	12	.	.	PUNCT
ejde-1576	70	1	definition	definition	NOUN
ejde-1576	70	2	2.1	2.1	NUM
ejde-1576	70	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	71	1	let	let	VERB
ejde-1576	71	2	αa	αa	PROPN
ejde-1576	71	3	∈	∈	PROPN
ejde-1576	71	4	cn	cn	PROPN
ejde-1576	71	5	for	for	ADP
ejde-1576	71	6	each	each	DET
ejde-1576	71	7	a	a	DET
ejde-1576	71	8	∈	∈	PROPN
ejde-1576	71	9	zn	zn	X
ejde-1576	71	10	and	and	CCONJ
ejde-1576	71	11	λa	λa	X
ejde-1576	72	1	=	=	NOUN
ejde-1576	72	2	λa1	λa1	PROPN
ejde-1576	72	3	1	1	NUM
ejde-1576	72	4	.	.	PUNCT
ejde-1576	72	5	.	.	PUNCT
ejde-1576	72	6	.	.	PUNCT
ejde-1576	73	1	λan	λan	PROPN
ejde-1576	73	2	n	n	INTJ
ejde-1576	73	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	74	1	we	we	PRON
ejde-1576	74	2	define	define	VERB
ejde-1576	74	3	the	the	DET
ejde-1576	74	4	linear	linear	PROPN
ejde-1576	74	5	operators	operator	NOUN
ejde-1576	74	6	acting	act	VERB
ejde-1576	74	7	on	on	ADP
ejde-1576	74	8	absolutely	absolutely	ADV
ejde-1576	74	9	convergent	convergent	ADJ
ejde-1576	74	10	matrix	matrix	NOUN
ejde-1576	74	11	valued	value	VERB
ejde-1576	74	12	expansions	expansion	NOUN
ejde-1576	74	13	by	by	ADP
ejde-1576	74	14	λ	λ	PROPN
ejde-1576	74	15	ω	ω	PROPN
ejde-1576	74	16	=	=	PUNCT
ejde-1576	74	17	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	74	18	αaλ	αaλ	X
ejde-1576	74	19	a	a	PRON
ejde-1576	74	20	:	:	PUNCT
ejde-1576	74	21	=	=	SYM
ejde-1576	74	22	α0n	α0n	PROPN
ejde-1576	74	23	,	,	PUNCT
ejde-1576	74	24	λ	λ	PROPN
ejde-1576	74	25	ω	ω	PROPN
ejde-1576	74	26	≥	≥	PROPN
ejde-1576	74	27	∑	∑	PROPN
ejde-1576	74	28	αaλ	αaλ	X
ejde-1576	74	29	a	a	DET
ejde-1576	74	30	:	:	PUNCT
ejde-1576	74	31	=	=	SYM
ejde-1576	74	32	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	74	33	a≥0	a≥0	PROPN
ejde-1576	74	34	αa	αa	NOUN
ejde-1576	74	35	(	(	PUNCT
ejde-1576	74	36	2.1	2.1	NUM
ejde-1576	74	37	)	)	PUNCT
ejde-1576	74	38	in	in	ADP
ejde-1576	74	39	an	an	DET
ejde-1576	74	40	open	open	ADJ
ejde-1576	74	41	neighbourhood	neighbourhood	NOUN
ejde-1576	74	42	of	of	ADP
ejde-1576	74	43	the	the	DET
ejde-1576	74	44	complex	complex	ADJ
ejde-1576	74	45	circles	circle	NOUN
ejde-1576	74	46	|λi|	|λi|	NOUN
ejde-1576	75	1	=	=	SYM
ejde-1576	75	2	1	1	NUM
ejde-1576	75	3	with∑	with∑	NOUN
ejde-1576	75	4	:	:	PUNCT
ejde-1576	75	5	=	=	SYM
ejde-1576	75	6	∞∑	∞∑	NUM
ejde-1576	75	7	a1=−∞	a1=−∞	ADP
ejde-1576	75	8	·	·	PUNCT
ejde-1576	75	9	·	·	PUNCT
ejde-1576	75	10	·	·	PUNCT
ejde-1576	76	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-1576	76	2	an=−∞	an=−∞	NOUN
ejde-1576	76	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	77	1	in	in	ADP
ejde-1576	77	2	other	other	ADJ
ejde-1576	77	3	words	word	NOUN
ejde-1576	77	4	,	,	PUNCT
ejde-1576	77	5	the	the	DET
ejde-1576	77	6	omega	omega	NOUN
ejde-1576	77	7	operator	operator	NOUN
ejde-1576	77	8	in	in	ADP
ejde-1576	77	9	(	(	PUNCT
ejde-1576	77	10	2.1	2.1	NUM
ejde-1576	77	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	77	12	extracts	extract	NOUN
ejde-1576	77	13	in	in	ADP
ejde-1576	77	14	a	a	DET
ejde-1576	77	15	given	give	VERB
ejde-1576	77	16	convergent	convergent	NOUN
ejde-1576	77	17	expansion	expansion	NOUN
ejde-1576	77	18	only	only	ADV
ejde-1576	77	19	powers	power	NOUN
ejde-1576	77	20	of	of	ADP
ejde-1576	77	21	λn	λn	NOUN
ejde-1576	77	22	such	such	ADJ
ejde-1576	77	23	that	that	SCONJ
ejde-1576	77	24	n	n	NOUN
ejde-1576	77	25	=	=	SYM
ejde-1576	77	26	0	0	X
ejde-1576	77	27	.	.	PUNCT
ejde-1576	78	1	we	we	PRON
ejde-1576	78	2	note	note	VERB
ejde-1576	78	3	that	that	SCONJ
ejde-1576	78	4	the	the	DET
ejde-1576	78	5	omega	omega	NOUN
ejde-1576	78	6	operators	operator	NOUN
ejde-1576	78	7	above	above	ADV
ejde-1576	78	8	are	be	AUX
ejde-1576	78	9	connected	connect	VERB
ejde-1576	78	10	.	.	PUNCT
ejde-1576	79	1	indeed	indeed	ADV
ejde-1576	79	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	79	3	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1576	79	4	,	,	PUNCT
ejde-1576	79	5	we	we	PRON
ejde-1576	79	6	have	have	VERB
ejde-1576	79	7	λ	λ	PROPN
ejde-1576	79	8	ω	ω	NOUN
ejde-1576	79	9	=	=	SYM
ejde-1576	79	10	f	f	PROPN
ejde-1576	79	11	(	(	PUNCT
ejde-1576	79	12	λ	λ	NOUN
ejde-1576	79	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	79	14	=	=	SYM
ejde-1576	80	1	λ	λ	PROPN
ejde-1576	80	2	ω	ω	NUM
ejde-1576	80	3	≥	≥	X
ejde-1576	80	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	80	5	1−	1−	NUM
ejde-1576	80	6	1	1	NUM
ejde-1576	80	7	λ	λ	NOUN
ejde-1576	80	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	80	9	f	f	PROPN
ejde-1576	80	10	(	(	PUNCT
ejde-1576	80	11	λ	λ	X
ejde-1576	80	12	)	)	PUNCT
ejde-1576	80	13	which	which	PRON
ejde-1576	80	14	follows	follow	VERB
ejde-1576	80	15	from	from	ADP
ejde-1576	80	16	λ	λ	PROPN
ejde-1576	80	17	ω	ω	PROPN
ejde-1576	80	18	=	=	PUNCT
ejde-1576	80	19	λa	λa	NOUN
ejde-1576	80	20	=	=	NOUN
ejde-1576	80	21	δa,0	δa,0	PROPN
ejde-1576	80	22	=	=	PUNCT
ejde-1576	80	23	λ	λ	X
ejde-1576	80	24	ω	ω	NUM
ejde-1576	80	25	≥	≥	X
ejde-1576	80	26	(	(	PUNCT
ejde-1576	80	27	1−	1−	NUM
ejde-1576	80	28	1	1	NUM
ejde-1576	80	29	λ	λ	NOUN
ejde-1576	80	30	)	)	PUNCT
ejde-1576	80	31	λa	λa	PROPN
ejde-1576	80	32	.	.	PUNCT
ejde-1576	80	33	definition	definition	NOUN
ejde-1576	80	34	2.1	2.1	NUM
ejde-1576	80	35	is	be	AUX
ejde-1576	80	36	well	well	ADV
ejde-1576	80	37	-	-	PUNCT
ejde-1576	80	38	posed	pose	VERB
ejde-1576	80	39	in	in	ADP
ejde-1576	80	40	the	the	DET
ejde-1576	80	41	sense	sense	NOUN
ejde-1576	80	42	that	that	SCONJ
ejde-1576	80	43	we	we	PRON
ejde-1576	80	44	can	can	AUX
ejde-1576	80	45	ensure	ensure	VERB
ejde-1576	80	46	that	that	SCONJ
ejde-1576	80	47	all	all	DET
ejde-1576	80	48	expressions	expression	NOUN
ejde-1576	80	49	considered	consider	VERB
ejde-1576	80	50	here	here	ADV
ejde-1576	80	51	have	have	VERB
ejde-1576	80	52	no	no	DET
ejde-1576	80	53	singularities	singularity	NOUN
ejde-1576	80	54	in	in	ADP
ejde-1576	80	55	the	the	DET
ejde-1576	80	56	λi	λi	NOUN
ejde-1576	80	57	variable	variable	NOUN
ejde-1576	80	58	in	in	ADP
ejde-1576	80	59	an	an	DET
ejde-1576	80	60	open	open	ADJ
ejde-1576	80	61	neighbourhood	neighbourhood	NOUN
ejde-1576	80	62	of	of	ADP
ejde-1576	80	63	the	the	DET
ejde-1576	80	64	circle	circle	NOUN
ejde-1576	80	65	|λi|	|λi|	NOUN
ejde-1576	80	66	=	=	SYM
ejde-1576	80	67	1	1	X
ejde-1576	80	68	.	.	PUNCT
ejde-1576	80	69	as	as	SCONJ
ejde-1576	80	70	remarked	remark	VERB
ejde-1576	80	71	in	in	ADP
ejde-1576	80	72	[	[	X
ejde-1576	80	73	2	2	NUM
ejde-1576	80	74	]	]	PUNCT
ejde-1576	80	75	,	,	PUNCT
ejde-1576	80	76	this	this	PRON
ejde-1576	80	77	is	be	AUX
ejde-1576	80	78	an	an	DET
ejde-1576	80	79	important	important	ADJ
ejde-1576	80	80	ingredient	ingredient	NOUN
ejde-1576	80	81	leading	lead	VERB
ejde-1576	80	82	to	to	ADP
ejde-1576	80	83	unique	unique	ADJ
ejde-1576	80	84	laurent	laurent	NOUN
ejde-1576	80	85	expansions	expansion	NOUN
ejde-1576	80	86	avoiding	avoid	VERB
ejde-1576	80	87	ambiguous	ambiguous	ADJ
ejde-1576	80	88	results	result	NOUN
ejde-1576	80	89	as	as	SCONJ
ejde-1576	80	90	discussed	discuss	VERB
ejde-1576	80	91	in	in	ADP
ejde-1576	80	92	[	[	X
ejde-1576	80	93	2	2	NUM
ejde-1576	80	94	,	,	PUNCT
ejde-1576	80	95	introduction	introduction	NOUN
ejde-1576	80	96	]	]	PUNCT
ejde-1576	80	97	and	and	CCONJ
ejde-1576	80	98	in	in	ADP
ejde-1576	80	99	more	more	ADJ
ejde-1576	80	100	details	detail	NOUN
ejde-1576	80	101	below	below	ADV
ejde-1576	80	102	.	.	PUNCT
ejde-1576	81	1	in	in	ADP
ejde-1576	81	2	definition	definition	NOUN
ejde-1576	81	3	2.1	2.1	NUM
ejde-1576	81	4	we	we	PRON
ejde-1576	81	5	can	can	AUX
ejde-1576	81	6	see	see	VERB
ejde-1576	81	7	an	an	DET
ejde-1576	81	8	example	example	NOUN
ejde-1576	81	9	of	of	ADP
ejde-1576	81	10	the	the	DET
ejde-1576	81	11	elimination	elimination	NOUN
ejde-1576	81	12	procedure	procedure	NOUN
ejde-1576	81	13	which	which	PRON
ejde-1576	81	14	is	be	AUX
ejde-1576	81	15	the	the	DET
ejde-1576	81	16	basic	basic	ADJ
ejde-1576	81	17	building	building	NOUN
ejde-1576	81	18	block	block	NOUN
ejde-1576	81	19	about	about	ADP
ejde-1576	81	20	which	which	PRON
ejde-1576	81	21	the	the	DET
ejde-1576	81	22	oc	oc	NOUN
ejde-1576	81	23	is	be	AUX
ejde-1576	81	24	based	base	VERB
ejde-1576	81	25	.	.	PUNCT
ejde-1576	82	1	more	more	ADV
ejde-1576	82	2	precisely	precisely	ADV
ejde-1576	82	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	82	4	the	the	DET
ejde-1576	82	5	omega	omega	NOUN
ejde-1576	82	6	operator	operator	NOUN
ejde-1576	82	7	in	in	ADP
ejde-1576	82	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	82	9	2.1	2.1	NUM
ejde-1576	82	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	82	11	selects	select	NOUN
ejde-1576	82	12	only	only	ADV
ejde-1576	82	13	the	the	DET
ejde-1576	82	14	terms	term	NOUN
ejde-1576	82	15	in	in	ADP
ejde-1576	82	16	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	82	17	αaλ	αaλ	X
ejde-1576	82	18	a	a	PRON
ejde-1576	82	19	with	with	ADP
ejde-1576	82	20	a	a	DET
ejde-1576	82	21	=	=	NOUN
ejde-1576	82	22	0n	0n	NOUN
ejde-1576	82	23	resulting	result	VERB
ejde-1576	82	24	in	in	ADP
ejde-1576	82	25	an	an	DET
ejde-1576	82	26	expression	expression	NOUN
ejde-1576	82	27	free	free	ADJ
ejde-1576	82	28	of	of	ADP
ejde-1576	82	29	omega	omega	NOUN
ejde-1576	82	30	variables	variable	NOUN
ejde-1576	82	31	or	or	CCONJ
ejde-1576	82	32	,	,	PUNCT
ejde-1576	82	33	in	in	ADP
ejde-1576	82	34	other	other	ADJ
ejde-1576	82	35	words	word	NOUN
ejde-1576	82	36	,	,	PUNCT
ejde-1576	82	37	the	the	DET
ejde-1576	82	38	omega	omega	NOUN
ejde-1576	82	39	variable	variable	NOUN
ejde-1576	82	40	λ	λ	PROPN
ejde-1576	82	41	is	be	AUX
ejde-1576	82	42	eliminated	eliminate	VERB
ejde-1576	82	43	.	.	PUNCT
ejde-1576	83	1	from	from	ADP
ejde-1576	83	2	now	now	ADV
ejde-1576	83	3	on	on	ADV
ejde-1576	83	4	we	we	PRON
ejde-1576	83	5	refer	refer	VERB
ejde-1576	83	6	to	to	ADP
ejde-1576	83	7	the	the	DET
ejde-1576	83	8	expression	expression	NOUN
ejde-1576	83	9	containing	contain	VERB
ejde-1576	83	10	an	an	DET
ejde-1576	83	11	omega	omega	NOUN
ejde-1576	83	12	variable	variable	NOUN
ejde-1576	83	13	a	a	DET
ejde-1576	83	14	crude	crude	ADJ
ejde-1576	83	15	generating	generating	NOUN
ejde-1576	83	16	function	function	NOUN
ejde-1576	83	17	.	.	PUNCT
ejde-1576	84	1	for	for	ADP
ejde-1576	84	2	other	other	ADJ
ejde-1576	84	3	aspects	aspect	NOUN
ejde-1576	84	4	of	of	ADP
ejde-1576	84	5	the	the	DET
ejde-1576	84	6	elimination	elimination	NOUN
ejde-1576	84	7	procedure	procedure	NOUN
ejde-1576	84	8	,	,	PUNCT
ejde-1576	84	9	we	we	PRON
ejde-1576	84	10	refer	refer	VERB
ejde-1576	84	11	the	the	DET
ejde-1576	84	12	reader	reader	NOUN
ejde-1576	84	13	to	to	ADP
ejde-1576	84	14	[	[	X
ejde-1576	84	15	3	3	NUM
ejde-1576	84	16	,	,	PUNCT
ejde-1576	84	17	33	33	NUM
ejde-1576	84	18	,	,	PUNCT
ejde-1576	84	19	71	71	NUM
ejde-1576	84	20	,	,	PUNCT
ejde-1576	84	21	23	23	NUM
ejde-1576	84	22	]	]	PUNCT
ejde-1576	84	23	.	.	PUNCT
ejde-1576	85	1	two	two	NUM
ejde-1576	85	2	key	key	ADJ
ejde-1576	85	3	observations	observation	NOUN
ejde-1576	85	4	of	of	ADP
ejde-1576	85	5	the	the	DET
ejde-1576	85	6	elimination	elimination	NOUN
ejde-1576	85	7	procedure	procedure	NOUN
ejde-1576	85	8	in	in	ADP
ejde-1576	85	9	the	the	DET
ejde-1576	85	10	context	context	NOUN
ejde-1576	85	11	of	of	ADP
ejde-1576	85	12	the	the	DET
ejde-1576	85	13	oc	oc	NOUN
ejde-1576	85	14	which	which	PRON
ejde-1576	85	15	follow	follow	VERB
ejde-1576	85	16	directly	directly	ADV
ejde-1576	85	17	from	from	ADP
ejde-1576	85	18	definition	definition	NOUN
ejde-1576	85	19	2.1	2.1	NUM
ejde-1576	85	20	will	will	AUX
ejde-1576	85	21	be	be	AUX
ejde-1576	85	22	crucial	crucial	ADJ
ejde-1576	85	23	for	for	ADP
ejde-1576	85	24	us	we	PRON
ejde-1576	85	25	here	here	ADV
ejde-1576	85	26	.	.	PUNCT
ejde-1576	86	1	the	the	DET
ejde-1576	86	2	elimination	elimination	NOUN
ejde-1576	86	3	is	be	AUX
ejde-1576	86	4	independent	independent	ADJ
ejde-1576	86	5	of	of	ADP
ejde-1576	86	6	the	the	DET
ejde-1576	86	7	order	order	NOUN
ejde-1576	86	8	chosen	choose	VERB
ejde-1576	86	9	to	to	PART
ejde-1576	86	10	eliminate	eliminate	VERB
ejde-1576	86	11	the	the	DET
ejde-1576	86	12	variables	variable	NOUN
ejde-1576	86	13	;	;	PUNCT
ejde-1576	86	14	that	that	PRON
ejde-1576	86	15	is	is	ADV
ejde-1576	86	16	,	,	PUNCT
ejde-1576	86	17	we	we	PRON
ejde-1576	86	18	have	have	VERB
ejde-1576	86	19	λ	λ	PROPN
ejde-1576	86	20	ω	ω	PROPN
ejde-1576	86	21	=	=	SYM
ejde-1576	86	22	(	(	PUNCT
ejde-1576	86	23	µ	µ	X
ejde-1576	86	24	ω	ω	NOUN
ejde-1576	86	25	=	=	PUNCT
ejde-1576	86	26	)	)	PUNCT
ejde-1576	87	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	87	2	λ,µ	λ,µ	NOUN
ejde-1576	87	3	ω	ω	NOUN
ejde-1576	87	4	=	=	PUNCT
ejde-1576	87	5	=	=	SYM
ejde-1576	87	6	µ	µ	X
ejde-1576	87	7	ω	ω	NOUN
ejde-1576	87	8	=	=	SYM
ejde-1576	87	9	(	(	PUNCT
ejde-1576	87	10	λ	λ	X
ejde-1576	87	11	ω	ω	PROPN
ejde-1576	87	12	=	=	PUNCT
ejde-1576	87	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	87	14	.	.	PUNCT
ejde-1576	88	1	it	it	PRON
ejde-1576	88	2	follows	follow	VERB
ejde-1576	88	3	as	as	ADP
ejde-1576	88	4	a	a	DET
ejde-1576	88	5	consequence	consequence	NOUN
ejde-1576	88	6	that	that	SCONJ
ejde-1576	88	7	the	the	DET
ejde-1576	88	8	omega	omega	NOUN
ejde-1576	88	9	operator	operator	NOUN
ejde-1576	88	10	commutes	commute	NOUN
ejde-1576	88	11	with	with	ADP
ejde-1576	88	12	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1576	88	13	of	of	ADP
ejde-1576	88	14	complex	complex	ADJ
ejde-1576	88	15	variables	variable	NOUN
ejde-1576	88	16	not	not	PART
ejde-1576	88	17	to	to	PART
ejde-1576	88	18	be	be	AUX
ejde-1576	88	19	eliminated	eliminate	VERB
ejde-1576	88	20	.	.	PUNCT
ejde-1576	89	1	indeed	indeed	ADV
ejde-1576	89	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	89	3	we	we	PRON
ejde-1576	89	4	have	have	VERB
ejde-1576	89	5	the	the	DET
ejde-1576	89	6	next	next	ADJ
ejde-1576	89	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-1576	89	8	.	.	PUNCT
ejde-1576	90	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1576	90	2	2.2	2.2	NUM
ejde-1576	90	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	91	1	we	we	PRON
ejde-1576	91	2	have	have	VERB
ejde-1576	91	3	dα	dα	NOUN
ejde-1576	91	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	91	5	λ	λ	PROPN
ejde-1576	91	6	ω	ω	PROPN
ejde-1576	91	7	=	=	SYM
ejde-1576	91	8	f	f	PROPN
ejde-1576	91	9	(	(	PUNCT
ejde-1576	91	10	α	α	NOUN
ejde-1576	91	11	,	,	PUNCT
ejde-1576	91	12	λ	λ	NOUN
ejde-1576	91	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	91	14	)	)	PUNCT
ejde-1576	92	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	93	1	λ	λ	X
ejde-1576	93	2	ω	ω	NUM
ejde-1576	93	3	=	=	SYM
ejde-1576	93	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	93	5	dαf	dαf	PROPN
ejde-1576	93	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	93	7	α	α	NOUN
ejde-1576	93	8	,	,	PUNCT
ejde-1576	93	9	λ	λ	NOUN
ejde-1576	93	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	93	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	93	12	.	.	PUNCT
ejde-1576	94	1	proof	proof	NOUN
ejde-1576	94	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	95	1	the	the	DET
ejde-1576	95	2	proof	proof	NOUN
ejde-1576	95	3	follows	follow	VERB
ejde-1576	95	4	the	the	DET
ejde-1576	95	5	usual	usual	ADJ
ejde-1576	95	6	limiting	limit	VERB
ejde-1576	95	7	procedure	procedure	NOUN
ejde-1576	95	8	and	and	CCONJ
ejde-1576	95	9	the	the	DET
ejde-1576	95	10	linearity	linearity	NOUN
ejde-1576	95	11	of	of	ADP
ejde-1576	95	12	the	the	DET
ejde-1576	95	13	omega	omega	NOUN
ejde-1576	95	14	operator	operator	NOUN
ejde-1576	95	15	or	or	CCONJ
ejde-1576	95	16	by	by	ADP
ejde-1576	95	17	the	the	DET
ejde-1576	95	18	simple	simple	ADJ
ejde-1576	95	19	observation	observation	NOUN
ejde-1576	95	20	that	that	SCONJ
ejde-1576	95	21	the	the	DET
ejde-1576	95	22	derivative	derivative	NOUN
ejde-1576	95	23	is	be	AUX
ejde-1576	95	24	the	the	DET
ejde-1576	95	25	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-1576	95	26	of	of	ADP
ejde-1576	95	27	the	the	DET
ejde-1576	95	28	linear	linear	ADJ
ejde-1576	95	29	term	term	NOUN
ejde-1576	95	30	α	α	NOUN
ejde-1576	95	31	in	in	ADP
ejde-1576	95	32	f	f	PROPN
ejde-1576	95	33	(	(	PUNCT
ejde-1576	95	34	α	α	X
ejde-1576	95	35	,	,	PUNCT
ejde-1576	95	36	λ	λ	NOUN
ejde-1576	95	37	)	)	PUNCT
ejde-1576	95	38	which	which	PRON
ejde-1576	95	39	can	can	AUX
ejde-1576	95	40	be	be	AUX
ejde-1576	95	41	rewritten	rewrite	VERB
ejde-1576	95	42	as	as	ADP
ejde-1576	95	43	an	an	DET
ejde-1576	95	44	omega	omega	NOUN
ejde-1576	95	45	operator	operator	NOUN
ejde-1576	95	46	.	.	PUNCT
ejde-1576	96	1	in	in	ADP
ejde-1576	96	2	symbols	symbol	NOUN
ejde-1576	96	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	96	4	we	we	PRON
ejde-1576	96	5	have	have	VERB
ejde-1576	96	6	dα	dα	NOUN
ejde-1576	96	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	96	8	λ	λ	PROPN
ejde-1576	96	9	ω	ω	PROPN
ejde-1576	96	10	=	=	SYM
ejde-1576	96	11	f	f	PROPN
ejde-1576	96	12	(	(	PUNCT
ejde-1576	96	13	α	α	NOUN
ejde-1576	96	14	,	,	PUNCT
ejde-1576	96	15	λ	λ	NOUN
ejde-1576	96	16	)	)	PUNCT
ejde-1576	96	17	)	)	PUNCT
ejde-1576	97	1	=	=	SYM
ejde-1576	97	2	µ	µ	X
ejde-1576	97	3	ω	ω	X
ejde-1576	97	4	=	=	SYM
ejde-1576	97	5	1	1	NUM
ejde-1576	97	6	µ	µ	X
ejde-1576	97	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	97	8	λ	λ	PROPN
ejde-1576	97	9	ω	ω	PROPN
ejde-1576	97	10	=	=	SYM
ejde-1576	97	11	f	f	PROPN
ejde-1576	97	12	(	(	PUNCT
ejde-1576	97	13	α+	α+	X
ejde-1576	97	14	µ	µ	X
ejde-1576	97	15	,	,	PUNCT
ejde-1576	97	16	λ	λ	NOUN
ejde-1576	97	17	)	)	PUNCT
ejde-1576	97	18	)	)	PUNCT
ejde-1576	98	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	99	1	λ	λ	X
ejde-1576	99	2	ω	ω	X
ejde-1576	99	3	=	=	SYM
ejde-1576	99	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	99	5	µ	µ	X
ejde-1576	99	6	ω	ω	X
ejde-1576	99	7	=	=	SYM
ejde-1576	99	8	1	1	NUM
ejde-1576	99	9	µ	µ	PROPN
ejde-1576	99	10	f	f	X
ejde-1576	99	11	(	(	PUNCT
ejde-1576	99	12	α+	α+	X
ejde-1576	99	13	µ	µ	X
ejde-1576	99	14	,	,	PUNCT
ejde-1576	99	15	λ	λ	NOUN
ejde-1576	99	16	)	)	PUNCT
ejde-1576	99	17	)	)	PUNCT
ejde-1576	100	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	101	1	λ	λ	X
ejde-1576	101	2	ω	ω	NUM
ejde-1576	101	3	=	=	SYM
ejde-1576	101	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	101	5	dαf	dαf	PROPN
ejde-1576	101	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	101	7	α	α	NOUN
ejde-1576	101	8	,	,	PUNCT
ejde-1576	101	9	λ	λ	NOUN
ejde-1576	101	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	101	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	101	12	.	.	PUNCT
ejde-1576	102	1	□	□	PUNCT
ejde-1576	102	2	4	4	NUM
ejde-1576	102	3	a.	a.	PROPN
ejde-1576	102	4	f.	f.	PROPN
ejde-1576	102	5	neto	neto	PROPN
ejde-1576	102	6	ejde-2025/90	ejde-2025/90	PROPN
ejde-1576	102	7	care	care	NOUN
ejde-1576	102	8	must	must	AUX
ejde-1576	102	9	be	be	AUX
ejde-1576	102	10	taken	take	VERB
ejde-1576	102	11	about	about	ADP
ejde-1576	102	12	the	the	DET
ejde-1576	102	13	smaller	small	ADJ
ejde-1576	102	14	parameter	parameter	NOUN
ejde-1576	102	15	in	in	ADP
ejde-1576	102	16	a	a	DET
ejde-1576	102	17	crude	crude	ADJ
ejde-1576	102	18	generating	generate	VERB
ejde-1576	102	19	function	function	NOUN
ejde-1576	102	20	containing	contain	VERB
ejde-1576	102	21	omega	omega	NOUN
ejde-1576	102	22	variables	variable	NOUN
ejde-1576	102	23	in	in	ADP
ejde-1576	102	24	order	order	NOUN
ejde-1576	102	25	to	to	PART
ejde-1576	102	26	avoid	avoid	VERB
ejde-1576	102	27	ambiguity	ambiguity	NOUN
ejde-1576	102	28	as	as	SCONJ
ejde-1576	102	29	discussed	discuss	VERB
ejde-1576	102	30	before	before	ADV
ejde-1576	102	31	.	.	PUNCT
ejde-1576	103	1	indeed	indeed	ADV
ejde-1576	103	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	103	3	on	on	ADP
ejde-1576	103	4	the	the	DET
ejde-1576	103	5	one	one	NUM
ejde-1576	103	6	hand	hand	NOUN
ejde-1576	103	7	,	,	PUNCT
ejde-1576	103	8	observe	observe	VERB
ejde-1576	103	9	that	that	SCONJ
ejde-1576	103	10	λ	λ	PROPN
ejde-1576	103	11	ω	ω	NOUN
ejde-1576	103	12	=	=	SYM
ejde-1576	103	13	λ	λ	X
ejde-1576	103	14	1−	1−	NUM
ejde-1576	103	15	α	α	NOUN
ejde-1576	103	16	/	/	SYM
ejde-1576	103	17	λ	λ	NOUN
ejde-1576	103	18	=	=	PUNCT
ejde-1576	103	19	α	α	PROPN
ejde-1576	103	20	if	if	SCONJ
ejde-1576	103	21	|α|	|α|	PROPN
ejde-1576	103	22	<	<	X
ejde-1576	103	23	1	1	NUM
ejde-1576	103	24	.	.	PUNCT
ejde-1576	104	1	on	on	ADP
ejde-1576	104	2	the	the	DET
ejde-1576	104	3	other	other	ADJ
ejde-1576	104	4	hand	hand	NOUN
ejde-1576	104	5	,	,	PUNCT
ejde-1576	104	6	if	if	SCONJ
ejde-1576	104	7	|α|	|α|	PROPN
ejde-1576	104	8	>	>	X
ejde-1576	104	9	1	1	NUM
ejde-1576	104	10	,	,	PUNCT
ejde-1576	104	11	we	we	PRON
ejde-1576	104	12	have	have	VERB
ejde-1576	104	13	λ	λ	PROPN
ejde-1576	104	14	ω	ω	NOUN
ejde-1576	104	15	=	=	SYM
ejde-1576	104	16	λ	λ	X
ejde-1576	104	17	1−	1−	NUM
ejde-1576	104	18	α	α	NOUN
ejde-1576	104	19	/	/	SYM
ejde-1576	104	20	λ	λ	NOUN
ejde-1576	104	21	=	=	SYM
ejde-1576	105	1	−	−	PROPN
ejde-1576	105	2	1	1	NUM
ejde-1576	105	3	α	α	PROPN
ejde-1576	105	4	λ	λ	X
ejde-1576	105	5	ω	ω	NOUN
ejde-1576	105	6	=	=	SYM
ejde-1576	105	7	λ2	λ2	PROPN
ejde-1576	105	8	1−	1−	NUM
ejde-1576	105	9	λ	λ	NOUN
ejde-1576	105	10	/	/	SYM
ejde-1576	105	11	α	α	NOUN
ejde-1576	105	12	=	=	NOUN
ejde-1576	105	13	0	0	PROPN
ejde-1576	105	14	.	.	PUNCT
ejde-1576	106	1	the	the	DET
ejde-1576	106	2	next	next	ADJ
ejde-1576	106	3	lemmas	lemma	NOUN
ejde-1576	106	4	which	which	PRON
ejde-1576	106	5	comprise	comprise	VERB
ejde-1576	106	6	particular	particular	ADJ
ejde-1576	106	7	elimination	elimination	NOUN
ejde-1576	106	8	procedures	procedure	NOUN
ejde-1576	106	9	will	will	AUX
ejde-1576	106	10	be	be	AUX
ejde-1576	106	11	useful	useful	ADJ
ejde-1576	106	12	later	later	ADV
ejde-1576	106	13	on	on	ADV
ejde-1576	106	14	.	.	PUNCT
ejde-1576	107	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1576	107	2	2.3	2.3	NUM
ejde-1576	107	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	108	1	we	we	PRON
ejde-1576	108	2	have	have	VERB
ejde-1576	108	3	λ	λ	PROPN
ejde-1576	108	4	ω	ω	NOUN
ejde-1576	108	5	=	=	X
ejde-1576	108	6	λn	λn	PROPN
ejde-1576	108	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	108	8	1−	1−	NUM
ejde-1576	108	9	αλ)(1−	αλ)(1−	PROPN
ejde-1576	108	10	β	β	SYM
ejde-1576	108	11	/	/	SYM
ejde-1576	108	12	λ	λ	NOUN
ejde-1576	108	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	108	14	=	=	VERB
ejde-1576	108	15	βn	βn	PROPN
ejde-1576	108	16	1−	1−	NUM
ejde-1576	108	17	αβ	αβ	INTJ
ejde-1576	108	18	.	.	PUNCT
ejde-1576	109	1	proof	proof	NOUN
ejde-1576	109	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	110	1	using	use	VERB
ejde-1576	110	2	definition	definition	NOUN
ejde-1576	110	3	2.1	2.1	NUM
ejde-1576	110	4	we	we	PRON
ejde-1576	110	5	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	110	6	λ	λ	X
ejde-1576	110	7	ω	ω	NOUN
ejde-1576	110	8	=	=	X
ejde-1576	110	9	λn	λn	PROPN
ejde-1576	110	10	(	(	PUNCT
ejde-1576	110	11	1−	1−	NUM
ejde-1576	110	12	αλ)(1−	αλ)(1−	PROPN
ejde-1576	110	13	β	β	SYM
ejde-1576	110	14	/	/	SYM
ejde-1576	110	15	λ	λ	NOUN
ejde-1576	110	16	)	)	PUNCT
ejde-1576	110	17	=	=	PUNCT
ejde-1576	111	1	λ	λ	X
ejde-1576	111	2	ω	ω	NUM
ejde-1576	111	3	=	=	SYM
ejde-1576	111	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	111	5	λn	λn	X
ejde-1576	111	6	+	+	CCONJ
ejde-1576	111	7	αλn+1	αλn+1	NUM
ejde-1576	111	8	+	+	CCONJ
ejde-1576	111	9	α2λn+2	α2λn+2	NOUN
ejde-1576	111	10	+	+	PUNCT
ejde-1576	111	11	.	.	PUNCT
ejde-1576	111	12	.	.	PUNCT
ejde-1576	111	13	.	.	PUNCT
ejde-1576	111	14	)	)	PUNCT
ejde-1576	112	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	112	2	1	1	NUM
ejde-1576	112	3	+	+	CCONJ
ejde-1576	112	4	β	β	X
ejde-1576	112	5	λ	λ	X
ejde-1576	112	6	+	+	CCONJ
ejde-1576	112	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	112	8	β	β	X
ejde-1576	112	9	λ	λ	PROPN
ejde-1576	112	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	112	11	2	2	NUM
ejde-1576	113	1	+	+	CCONJ
ejde-1576	113	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	113	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	113	4	.	.	PUNCT
ejde-1576	113	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	114	1	=	=	PRON
ejde-1576	114	2	βn	βn	PROPN
ejde-1576	114	3	+	+	CCONJ
ejde-1576	114	4	αβn+1	αβn+1	PROPN
ejde-1576	114	5	+	+	SYM
ejde-1576	114	6	αβn+2	αβn+2	NUM
ejde-1576	114	7	+	+	X
ejde-1576	114	8	.	.	PUNCT
ejde-1576	114	9	.	.	PUNCT
ejde-1576	114	10	.	.	PUNCT
ejde-1576	115	1	=	=	PRON
ejde-1576	115	2	βn	βn	PROPN
ejde-1576	115	3	1−	1−	NUM
ejde-1576	116	1	αβ	αβ	INTJ
ejde-1576	116	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	117	1	□	□	PUNCT
ejde-1576	117	2	we	we	PRON
ejde-1576	117	3	also	also	ADV
ejde-1576	117	4	have	have	VERB
ejde-1576	117	5	the	the	DET
ejde-1576	117	6	important	important	ADJ
ejde-1576	117	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-1576	117	8	.	.	PUNCT
ejde-1576	118	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1576	118	2	2.4	2.4	NUM
ejde-1576	118	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	119	1	λ	λ	X
ejde-1576	119	2	ω	ω	X
ejde-1576	119	3	=	=	SYM
ejde-1576	119	4	f	f	PROPN
ejde-1576	119	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	119	6	αλ	αλ	NUM
ejde-1576	119	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	119	8	λn	λn	NOUN
ejde-1576	119	9	(	(	PUNCT
ejde-1576	119	10	1−	1−	NUM
ejde-1576	119	11	β	β	X
ejde-1576	119	12	λ	λ	NOUN
ejde-1576	119	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	119	14	−1	−1	NOUN
ejde-1576	119	15	=	=	SYM
ejde-1576	119	16	{	{	PUNCT
ejde-1576	119	17	f	f	PROPN
ejde-1576	119	18	(	(	PUNCT
ejde-1576	119	19	n)(0	n)(0	NUM
ejde-1576	119	20	)	)	PUNCT
ejde-1576	119	21	n	n	CCONJ
ejde-1576	119	22	!	!	PUNCT
ejde-1576	120	1	αn	αn	VERB
ejde-1576	120	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	120	3	β	β	X
ejde-1576	120	4	=	=	SYM
ejde-1576	120	5	0	0	NUM
ejde-1576	120	6	f	f	PROPN
ejde-1576	120	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	120	8	αβ)−	αβ)−	NUM
ejde-1576	120	9	∑n−1	∑n−1	ADP
ejde-1576	120	10	m=0	m=0	PROPN
ejde-1576	120	11	f	f	PROPN
ejde-1576	120	12	(	(	PUNCT
ejde-1576	120	13	m)(0)(αβ)m	m)(0)(αβ)m	PROPN
ejde-1576	120	14	/	/	SYM
ejde-1576	120	15	m	m	PROPN
ejde-1576	120	16	!	!	PUNCT
ejde-1576	121	1	βn	βn	PROPN
ejde-1576	121	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	121	3	β	β	X
ejde-1576	121	4	̸=	̸=	PROPN
ejde-1576	121	5	0	0	NUM
ejde-1576	121	6	with	with	ADP
ejde-1576	121	7	the	the	DET
ejde-1576	121	8	convention	convention	NOUN
ejde-1576	121	9	∑−1	∑−1	NOUN
ejde-1576	121	10	m=0	m=0	PROPN
ejde-1576	121	11	≡	≡	PROPN
ejde-1576	121	12	0	0	PUNCT
ejde-1576	121	13	.	.	PUNCT
ejde-1576	122	1	proof	proof	NOUN
ejde-1576	122	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	123	1	we	we	PRON
ejde-1576	123	2	first	first	ADV
ejde-1576	123	3	show	show	VERB
ejde-1576	123	4	λ	λ	PROPN
ejde-1576	123	5	ω	ω	PROPN
ejde-1576	123	6	=	=	PUNCT
ejde-1576	123	7	eαλ	eαλ	ADJ
ejde-1576	123	8	λn	λn	X
ejde-1576	123	9	(	(	PUNCT
ejde-1576	123	10	1−	1−	NUM
ejde-1576	123	11	β	β	X
ejde-1576	123	12	λ	λ	NOUN
ejde-1576	123	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	123	14	−1	−1	NOUN
ejde-1576	123	15	=	=	NOUN
ejde-1576	123	16	{	{	PUNCT
ejde-1576	123	17	αn	αn	NOUN
ejde-1576	123	18	n	n	CCONJ
ejde-1576	123	19	!	!	PUNCT
ejde-1576	123	20	,	,	PUNCT
ejde-1576	123	21	β	β	X
ejde-1576	123	22	=	=	SYM
ejde-1576	123	23	0	0	PUNCT
ejde-1576	123	24	eαβ−	eαβ−	PROPN
ejde-1576	123	25	∑n−1	∑n−1	ADP
ejde-1576	123	26	m=0(αβ	m=0(αβ	NOUN
ejde-1576	123	27	)	)	PUNCT
ejde-1576	123	28	m	m	PROPN
ejde-1576	123	29	/	/	SYM
ejde-1576	123	30	m	m	PROPN
ejde-1576	123	31	!	!	PUNCT
ejde-1576	124	1	βn	βn	PROPN
ejde-1576	124	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	124	3	β	β	X
ejde-1576	124	4	̸=	̸=	PROPN
ejde-1576	124	5	0	0	NUM
ejde-1576	124	6	.	.	PUNCT
ejde-1576	125	1	indeed	indeed	ADV
ejde-1576	125	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	125	3	note	note	VERB
ejde-1576	125	4	that	that	SCONJ
ejde-1576	125	5	λ	λ	PROPN
ejde-1576	125	6	ω	ω	PROPN
ejde-1576	125	7	=	=	PUNCT
ejde-1576	125	8	eαλ	eαλ	ADJ
ejde-1576	125	9	λn	λn	X
ejde-1576	125	10	(	(	PUNCT
ejde-1576	125	11	1−	1−	NUM
ejde-1576	125	12	β	β	X
ejde-1576	125	13	λ	λ	NOUN
ejde-1576	125	14	)	)	PUNCT
ejde-1576	125	15	−1	−1	NOUN
ejde-1576	126	1	=	=	SYM
ejde-1576	126	2	λ	λ	X
ejde-1576	126	3	ω	ω	NOUN
ejde-1576	126	4	=	=	SYM
ejde-1576	126	5	1	1	NUM
ejde-1576	126	6	λn	λn	NOUN
ejde-1576	126	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	126	8	1	1	NUM
ejde-1576	126	9	+	+	CCONJ
ejde-1576	126	10	αλ	αλ	DET
ejde-1576	126	11	1	1	NUM
ejde-1576	126	12	!	!	PUNCT
ejde-1576	127	1	+	+	CCONJ
ejde-1576	127	2	α2λ2	α2λ2	NUM
ejde-1576	127	3	2	2	NUM
ejde-1576	127	4	!	!	PUNCT
ejde-1576	128	1	+	+	CCONJ
ejde-1576	128	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	128	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	128	4	.	.	PUNCT
ejde-1576	129	1	)	)	PUNCT
ejde-1576	130	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	130	2	1	1	NUM
ejde-1576	130	3	+	+	CCONJ
ejde-1576	130	4	β	β	X
ejde-1576	130	5	λ	λ	X
ejde-1576	130	6	+	+	CCONJ
ejde-1576	130	7	β2	β2	NOUN
ejde-1576	130	8	λ2	λ2	NOUN
ejde-1576	130	9	+	+	X
ejde-1576	130	10	.	.	PUNCT
ejde-1576	130	11	.	.	PUNCT
ejde-1576	130	12	.	.	PUNCT
ejde-1576	130	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	131	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	131	2	λ	λ	X
ejde-1576	131	3	ω	ω	NUM
ejde-1576	131	4	=	=	PUNCT
ejde-1576	131	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	131	6	1	1	NUM
ejde-1576	131	7	+	+	CCONJ
ejde-1576	131	8	αλ	αλ	DET
ejde-1576	131	9	1	1	NUM
ejde-1576	131	10	!	!	PUNCT
ejde-1576	132	1	+	+	CCONJ
ejde-1576	132	2	α2λ2	α2λ2	NUM
ejde-1576	132	3	2	2	NUM
ejde-1576	132	4	!	!	PUNCT
ejde-1576	133	1	+	+	CCONJ
ejde-1576	133	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	133	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	133	4	.	.	PUNCT
ejde-1576	134	1	)	)	PUNCT
ejde-1576	135	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	135	2	1	1	NUM
ejde-1576	135	3	λn	λn	VERB
ejde-1576	135	4	+	+	CCONJ
ejde-1576	135	5	β	β	X
ejde-1576	135	6	λn+1	λn+1	X
ejde-1576	135	7	+	+	CCONJ
ejde-1576	135	8	β2	β2	NOUN
ejde-1576	135	9	λn+2	λn+2	PRON
ejde-1576	135	10	+	+	NOUN
ejde-1576	135	11	.	.	PUNCT
ejde-1576	135	12	.	.	PUNCT
ejde-1576	135	13	.	.	PUNCT
ejde-1576	135	14	)	)	PUNCT
ejde-1576	136	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	136	2	αn	αn	NOUN
ejde-1576	136	3	n	n	X
ejde-1576	136	4	!	!	PUNCT
ejde-1576	137	1	+	+	CCONJ
ejde-1576	137	2	αn+1β	αn+1β	ADJ
ejde-1576	137	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	137	4	n+	n+	NOUN
ejde-1576	137	5	1	1	NUM
ejde-1576	137	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	137	7	!	!	PUNCT
ejde-1576	138	1	+	+	CCONJ
ejde-1576	138	2	αn+2β2	αn+2β2	NUM
ejde-1576	138	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	138	4	n+	n+	NOUN
ejde-1576	138	5	2	2	NUM
ejde-1576	138	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	138	7	!	!	PUNCT
ejde-1576	139	1	+	+	CCONJ
ejde-1576	139	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	139	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	139	4	.	.	PUNCT
ejde-1576	140	1	=	=	PRON
ejde-1576	140	2	{	{	PUNCT
ejde-1576	140	3	αn	αn	NOUN
ejde-1576	140	4	n	n	CCONJ
ejde-1576	140	5	!	!	PUNCT
ejde-1576	140	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	140	7	β	β	X
ejde-1576	140	8	=	=	SYM
ejde-1576	140	9	0	0	PUNCT
ejde-1576	140	10	eαβ−	eαβ−	PROPN
ejde-1576	140	11	∑n−1	∑n−1	ADP
ejde-1576	140	12	m=0(αβ	m=0(αβ	NOUN
ejde-1576	140	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	140	14	m	m	PROPN
ejde-1576	140	15	/	/	SYM
ejde-1576	140	16	m	m	PROPN
ejde-1576	140	17	!	!	PUNCT
ejde-1576	141	1	βn	βn	PROPN
ejde-1576	141	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	141	3	β	β	X
ejde-1576	141	4	̸=	̸=	PROPN
ejde-1576	141	5	0	0	NUM
ejde-1576	141	6	.	.	PUNCT
ejde-1576	142	1	the	the	DET
ejde-1576	142	2	result	result	NOUN
ejde-1576	142	3	now	now	ADV
ejde-1576	142	4	follows	follow	VERB
ejde-1576	142	5	using	use	VERB
ejde-1576	142	6	f	f	X
ejde-1576	142	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	142	8	αλ	αλ	NUM
ejde-1576	142	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	142	10	=	=	VERB
ejde-1576	142	11	lim	lim	PROPN
ejde-1576	142	12	k→∞	k→∞	PROPN
ejde-1576	142	13	∑	∑	PROPN
ejde-1576	142	14	ℓ≥k	ℓ≥k	NOUN
ejde-1576	142	15	f	f	PROPN
ejde-1576	142	16	(	(	PUNCT
ejde-1576	142	17	ℓ)(0)µℓ	ℓ)(0)µℓ	NOUN
ejde-1576	142	18	exp	exp	PROPN
ejde-1576	142	19	(	(	PUNCT
ejde-1576	142	20	αλ	αλ	DET
ejde-1576	142	21	µ	µ	NOUN
ejde-1576	142	22	)	)	PUNCT
ejde-1576	142	23	.	.	PUNCT
ejde-1576	143	1	□	□	PUNCT
ejde-1576	143	2	we	we	PRON
ejde-1576	143	3	also	also	ADV
ejde-1576	143	4	have	have	VERB
ejde-1576	143	5	λ	λ	PROPN
ejde-1576	143	6	ω	ω	NOUN
ejde-1576	143	7	=	=	SYM
ejde-1576	143	8	f	f	X
ejde-1576	143	9	(	(	PUNCT
ejde-1576	143	10	αλ	αλ	NUM
ejde-1576	143	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	143	12	λn	λn	NOUN
ejde-1576	143	13	(	(	PUNCT
ejde-1576	143	14	1−	1−	NUM
ejde-1576	143	15	β	β	X
ejde-1576	143	16	λ	λ	X
ejde-1576	143	17	)	)	PUNCT
ejde-1576	143	18	−m−1	−m−1	NUM
ejde-1576	143	19	=	=	PUNCT
ejde-1576	143	20	dm	dm	X
ejde-1576	143	21	β	β	NOUN
ejde-1576	143	22	m	m	NOUN
ejde-1576	143	23	!	!	PUNCT
ejde-1576	144	1	λ	λ	X
ejde-1576	144	2	ω	ω	X
ejde-1576	145	1	=	=	SYM
ejde-1576	145	2	f	f	PROPN
ejde-1576	145	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	145	4	αλ	αλ	NUM
ejde-1576	145	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	145	6	λn−m	λn−m	PROPN
ejde-1576	145	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	145	8	1−	1−	NUM
ejde-1576	145	9	β	β	X
ejde-1576	145	10	λ	λ	NOUN
ejde-1576	145	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	145	12	−1	−1	NOUN
ejde-1576	145	13	using	use	VERB
ejde-1576	145	14	that	that	SCONJ
ejde-1576	145	15	we	we	PRON
ejde-1576	145	16	can	can	AUX
ejde-1576	145	17	permute	permute	VERB
ejde-1576	145	18	the	the	DET
ejde-1576	145	19	symbols	symbol	NOUN
ejde-1576	145	20	ω	ω	PROPN
ejde-1576	145	21	and	and	CCONJ
ejde-1576	145	22	dm	dm	X
ejde-1576	145	23	β	β	X
ejde-1576	145	24	.	.	PUNCT
ejde-1576	146	1	ejde-2025/90	ejde-2025/90	VERB
ejde-1576	146	2	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-1576	146	3	-	-	PUNCT
ejde-1576	146	4	bürmann	bürmann	NOUN
ejde-1576	146	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-1576	146	6	via	via	ADP
ejde-1576	146	7	omega	omega	NOUN
ejde-1576	146	8	calculus	calculus	NOUN
ejde-1576	146	9	5	5	NUM
ejde-1576	146	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-1576	146	11	2.5	2.5	NUM
ejde-1576	146	12	.	.	PUNCT
ejde-1576	147	1	λ	λ	X
ejde-1576	147	2	ω	ω	X
ejde-1576	148	1	=	=	SYM
ejde-1576	148	2	f	f	PROPN
ejde-1576	148	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	148	4	λ)g(λ	λ)g(λ	PROPN
ejde-1576	148	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	148	6	λk	λk	X
ejde-1576	149	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	149	2	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	149	3	m+n	m+n	X
ejde-1576	149	4	=	=	PROPN
ejde-1576	149	5	k	k	PROPN
ejde-1576	149	6	µ,ν	µ,ν	PROPN
ejde-1576	149	7	ω	ω	PROPN
ejde-1576	149	8	=	=	SYM
ejde-1576	149	9	f	f	PROPN
ejde-1576	149	10	(	(	PUNCT
ejde-1576	149	11	µ	µ	NOUN
ejde-1576	149	12	)	)	PUNCT
ejde-1576	149	13	µm	µm	ADP
ejde-1576	149	14	g(ν	g(ν	PROPN
ejde-1576	149	15	)	)	PUNCT
ejde-1576	149	16	νn	νn	VERB
ejde-1576	149	17	.	.	PUNCT
ejde-1576	150	1	proof	proof	NOUN
ejde-1576	150	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	151	1	we	we	PRON
ejde-1576	151	2	have	have	VERB
ejde-1576	151	3	λ	λ	PROPN
ejde-1576	151	4	ω	ω	NOUN
ejde-1576	151	5	=	=	SYM
ejde-1576	151	6	f	f	PROPN
ejde-1576	151	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	151	8	λ)g(λ	λ)g(λ	PROPN
ejde-1576	151	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	151	10	λk	λk	ADP
ejde-1576	152	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	152	2	λ,µ,ν	λ,µ,ν	PROPN
ejde-1576	152	3	ω	ω	NUM
ejde-1576	152	4	=	=	SYM
ejde-1576	153	1	1	1	NUM
ejde-1576	153	2	λk	λk	PROPN
ejde-1576	153	3	f	f	X
ejde-1576	153	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	153	5	µ	µ	NOUN
ejde-1576	153	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	153	7	1−	1−	NUM
ejde-1576	153	8	λ/µ	λ/µ	PROPN
ejde-1576	153	9	g(ν	g(ν	PROPN
ejde-1576	153	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	153	11	1−	1−	NUM
ejde-1576	153	12	λ	λ	NOUN
ejde-1576	153	13	/	/	SYM
ejde-1576	153	14	ν	ν	NOUN
ejde-1576	153	15	=	=	PUNCT
ejde-1576	153	16	µ,ν	µ,ν	ADP
ejde-1576	153	17	ω	ω	NUM
ejde-1576	153	18	=	=	SYM
ejde-1576	153	19	(	(	PUNCT
ejde-1576	153	20	λ	λ	X
ejde-1576	153	21	ω	ω	X
ejde-1576	153	22	=	=	SYM
ejde-1576	153	23	1	1	NUM
ejde-1576	153	24	λk	λk	ADP
ejde-1576	153	25	1	1	NUM
ejde-1576	153	26	1−	1−	NUM
ejde-1576	153	27	λ/µ	λ/µ	NOUN
ejde-1576	153	28	1	1	NUM
ejde-1576	153	29	1−	1−	NUM
ejde-1576	153	30	λ	λ	NOUN
ejde-1576	153	31	/	/	SYM
ejde-1576	153	32	ν	ν	NOUN
ejde-1576	153	33	)	)	PUNCT
ejde-1576	153	34	f	f	PROPN
ejde-1576	153	35	(	(	PUNCT
ejde-1576	153	36	µ)g(ν	µ)g(ν	PROPN
ejde-1576	153	37	)	)	PUNCT
ejde-1576	153	38	=	=	PUNCT
ejde-1576	153	39	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	153	40	m	m	PROPN
ejde-1576	153	41	,	,	PUNCT
ejde-1576	153	42	n≥0	n≥0	ADJ
ejde-1576	153	43	µ,ν	µ,ν	ADP
ejde-1576	153	44	ω	ω	NUM
ejde-1576	153	45	=	=	SYM
ejde-1576	153	46	(	(	PUNCT
ejde-1576	153	47	λ	λ	X
ejde-1576	153	48	ω	ω	PROPN
ejde-1576	153	49	=	=	X
ejde-1576	153	50	λm+n−k	λm+n−k	PROPN
ejde-1576	153	51	)	)	PUNCT
ejde-1576	153	52	︸	︸	X
ejde-1576	154	1	︷︷	︷︷	NOUN
ejde-1576	154	2	︸	︸	ADP
ejde-1576	155	1	=	=	NOUN
ejde-1576	155	2	δm+n	δm+n	PROPN
ejde-1576	155	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	155	4	k	k	PROPN
ejde-1576	155	5	f	f	X
ejde-1576	155	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	155	7	µ	µ	NOUN
ejde-1576	155	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	155	9	µm	µm	ADP
ejde-1576	155	10	g(ν	g(ν	PROPN
ejde-1576	155	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	155	12	νn	νn	AUX
ejde-1576	155	13	=	=	PUNCT
ejde-1576	155	14	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	155	15	m+n	m+n	X
ejde-1576	155	16	=	=	PROPN
ejde-1576	155	17	k	k	PROPN
ejde-1576	155	18	µ,ν	µ,ν	PROPN
ejde-1576	155	19	ω	ω	PROPN
ejde-1576	155	20	=	=	SYM
ejde-1576	155	21	f	f	PROPN
ejde-1576	155	22	(	(	PUNCT
ejde-1576	155	23	µ	µ	NOUN
ejde-1576	155	24	)	)	PUNCT
ejde-1576	155	25	µm	µm	ADP
ejde-1576	155	26	g(ν	g(ν	PROPN
ejde-1576	155	27	)	)	PUNCT
ejde-1576	155	28	νn	νn	VERB
ejde-1576	155	29	,	,	PUNCT
ejde-1576	155	30	where	where	SCONJ
ejde-1576	155	31	the	the	DET
ejde-1576	155	32	first	first	ADJ
ejde-1576	155	33	equality	equality	NOUN
ejde-1576	155	34	follows	follow	VERB
ejde-1576	155	35	using	use	VERB
ejde-1576	155	36	lemma	lemma	PROPN
ejde-1576	155	37	2.4	2.4	NUM
ejde-1576	155	38	with	with	ADP
ejde-1576	155	39	n	n	NOUN
ejde-1576	155	40	=	=	SYM
ejde-1576	155	41	0	0	NUM
ejde-1576	155	42	.	.	PUNCT
ejde-1576	155	43	□	□	PUNCT
ejde-1576	155	44	finally	finally	ADV
ejde-1576	155	45	,	,	PUNCT
ejde-1576	155	46	we	we	PRON
ejde-1576	155	47	recall	recall	VERB
ejde-1576	155	48	the	the	DET
ejde-1576	155	49	connection	connection	NOUN
ejde-1576	155	50	between	between	ADP
ejde-1576	155	51	oc	oc	NOUN
ejde-1576	155	52	and	and	CCONJ
ejde-1576	155	53	standard	standard	ADJ
ejde-1576	155	54	integral	integral	ADJ
ejde-1576	155	55	representations	representation	NOUN
ejde-1576	155	56	which	which	PRON
ejde-1576	155	57	follows	follow	VERB
ejde-1576	155	58	from	from	ADP
ejde-1576	155	59	a	a	DET
ejde-1576	155	60	direct	direct	ADJ
ejde-1576	155	61	observation,∫	observation,∫	ADJ
ejde-1576	155	62	eımθdθ	eımθdθ	NOUN
ejde-1576	155	63	=	=	PUNCT
ejde-1576	155	64	2πδm,0	2πδm,0	NUM
ejde-1576	155	65	=	=	SYM
ejde-1576	155	66	2π	2π	NUM
ejde-1576	156	1	λ	λ	X
ejde-1576	156	2	ω	ω	X
ejde-1576	156	3	=	=	SYM
ejde-1576	156	4	λm	λm	NOUN
ejde-1576	156	5	=	=	PUNCT
ejde-1576	156	6	2π	2π	NUM
ejde-1576	156	7	λ	λ	X
ejde-1576	156	8	ω	ω	NUM
ejde-1576	156	9	≥	≥	X
ejde-1576	156	10	(	(	PUNCT
ejde-1576	156	11	1−	1−	NUM
ejde-1576	156	12	1	1	NUM
ejde-1576	156	13	λ	λ	NOUN
ejde-1576	156	14	)	)	PUNCT
ejde-1576	156	15	λm	λm	ADP
ejde-1576	156	16	,	,	PUNCT
ejde-1576	156	17	where	where	SCONJ
ejde-1576	156	18	∫	∫	PROPN
ejde-1576	156	19	=	=	SYM
ejde-1576	157	1	∫	∫	PROPN
ejde-1576	158	1	π	π	NOUN
ejde-1576	158	2	−π	−π	INTJ
ejde-1576	158	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	158	4	∫	∫	PROPN
ejde-1576	158	5	2π	2π	PROPN
ejde-1576	158	6	0	0	PUNCT
ejde-1576	158	7	.	.	PUNCT
ejde-1576	159	1	in	in	ADP
ejde-1576	159	2	this	this	DET
ejde-1576	159	3	way	way	NOUN
ejde-1576	159	4	,	,	PUNCT
ejde-1576	159	5	we	we	PRON
ejde-1576	159	6	can	can	AUX
ejde-1576	159	7	write∫	write∫	VERB
ejde-1576	159	8	f(cos	f(cos	PROPN
ejde-1576	159	9	θ	θ	PROPN
ejde-1576	159	10	,	,	PUNCT
ejde-1576	159	11	sin	sin	NOUN
ejde-1576	159	12	θ)dθ	θ)dθ	PROPN
ejde-1576	159	13	=	=	SYM
ejde-1576	159	14	∫	∫	PROPN
ejde-1576	159	15	g	g	PROPN
ejde-1576	159	16	(	(	PUNCT
ejde-1576	159	17	eıθ	eıθ	ADJ
ejde-1576	159	18	,	,	PUNCT
ejde-1576	159	19	e−ıθ	e−ıθ	NOUN
ejde-1576	159	20	)	)	PUNCT
ejde-1576	160	1	dθ	dθ	PROPN
ejde-1576	160	2	=	=	PROPN
ejde-1576	161	1	2π	2π	PROPN
ejde-1576	161	2	λ	λ	X
ejde-1576	161	3	ω	ω	X
ejde-1576	161	4	=	=	SYM
ejde-1576	161	5	g	g	PROPN
ejde-1576	161	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	161	7	λ	λ	PROPN
ejde-1576	161	8	,	,	PUNCT
ejde-1576	161	9	λ−1	λ−1	PROPN
ejde-1576	161	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	162	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	163	1	2π	2π	PROPN
ejde-1576	163	2	λ	λ	X
ejde-1576	163	3	ω	ω	NUM
ejde-1576	163	4	≥	≥	X
ejde-1576	163	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	163	6	1−	1−	NUM
ejde-1576	163	7	1	1	NUM
ejde-1576	163	8	λ	λ	NOUN
ejde-1576	163	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	163	10	g	g	PROPN
ejde-1576	163	11	(	(	PUNCT
ejde-1576	163	12	λ	λ	PROPN
ejde-1576	163	13	,	,	PUNCT
ejde-1576	163	14	λ−1	λ−1	PROPN
ejde-1576	163	15	)	)	PUNCT
ejde-1576	163	16	(	(	PUNCT
ejde-1576	163	17	2.2	2.2	NUM
ejde-1576	163	18	)	)	PUNCT
ejde-1576	163	19	provided	provide	VERB
ejde-1576	163	20	g	g	PROPN
ejde-1576	163	21	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1576	163	22	the	the	DET
ejde-1576	163	23	conditions	condition	NOUN
ejde-1576	163	24	stated	state	VERB
ejde-1576	163	25	in	in	ADP
ejde-1576	163	26	definition	definition	NOUN
ejde-1576	163	27	2.1	2.1	NUM
ejde-1576	163	28	.	.	PUNCT
ejde-1576	164	1	this	this	DET
ejde-1576	164	2	observation	observation	NOUN
ejde-1576	164	3	was	be	AUX
ejde-1576	164	4	used	use	VERB
ejde-1576	164	5	in	in	ADP
ejde-1576	164	6	[	[	X
ejde-1576	164	7	23	23	NUM
ejde-1576	164	8	]	]	PUNCT
ejde-1576	164	9	to	to	PART
ejde-1576	164	10	solve	solve	VERB
ejde-1576	164	11	a	a	DET
ejde-1576	164	12	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-1576	164	13	integral	integral	ADJ
ejde-1576	164	14	using	use	VERB
ejde-1576	164	15	oc	oc	PROPN
ejde-1576	164	16	.	.	PUNCT
ejde-1576	164	17	example	example	NOUN
ejde-1576	164	18	2.6	2.6	NUM
ejde-1576	164	19	(	(	PUNCT
ejde-1576	164	20	[	[	X
ejde-1576	164	21	64	64	NUM
ejde-1576	164	22	,	,	PUNCT
ejde-1576	164	23	problem	problem	NOUN
ejde-1576	164	24	2202	2202	NUM
ejde-1576	164	25	]	]	PUNCT
ejde-1576	164	26	)	)	PUNCT
ejde-1576	164	27	.	.	PUNCT
ejde-1576	165	1	we	we	PRON
ejde-1576	165	2	have	have	VERB
ejde-1576	165	3	i+	i+	PRON
ejde-1576	165	4	=	=	SYM
ejde-1576	165	5	∫	∫	PROPN
ejde-1576	165	6	2π	2π	NOUN
ejde-1576	165	7	0	0	PUNCT
ejde-1576	165	8	cos(cos(θ	cos(cos(θ	ADV
ejde-1576	165	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	165	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	166	1	cosh(sin(θ))dθ	cosh(sin(θ))dθ	NOUN
ejde-1576	166	2	=	=	PUNCT
ejde-1576	166	3	2π	2π	NOUN
ejde-1576	166	4	,	,	PUNCT
ejde-1576	166	5	i−	i−	PROPN
ejde-1576	166	6	=	=	SYM
ejde-1576	166	7	∫	∫	PROPN
ejde-1576	166	8	2π	2π	PROPN
ejde-1576	166	9	0	0	PUNCT
ejde-1576	166	10	sin(cos(θ	sin(cos(θ	X
ejde-1576	166	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	166	12	)	)	PUNCT
ejde-1576	166	13	cosh(sin(θ))dθ	cosh(sin(θ))dθ	NOUN
ejde-1576	166	14	=	=	SYM
ejde-1576	166	15	0	0	NUM
ejde-1576	166	16	.	.	PUNCT
ejde-1576	167	1	indeed	indeed	ADV
ejde-1576	167	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	167	3	if	if	SCONJ
ejde-1576	167	4	λϵ	λϵ	X
ejde-1576	167	5	:	:	PUNCT
ejde-1576	167	6	=	=	NOUN
ejde-1576	167	7	ı(λ+	ı(λ+	VERB
ejde-1576	167	8	ϵλ−1)/2	ϵλ−1)/2	NOUN
ejde-1576	167	9	,	,	PUNCT
ejde-1576	167	10	we	we	PRON
ejde-1576	167	11	note	note	VERB
ejde-1576	167	12	that	that	SCONJ
ejde-1576	167	13	iϵ	iϵ	NOUN
ejde-1576	167	14	=	=	PUNCT
ejde-1576	167	15	2π	2π	NUM
ejde-1576	167	16	λ	λ	X
ejde-1576	167	17	ω	ω	X
ejde-1576	167	18	=	=	PUNCT
ejde-1576	167	19	eλ+	eλ+	PROPN
ejde-1576	168	1	+	+	CCONJ
ejde-1576	168	2	ϵe−λ+	ϵe−λ+	PROPN
ejde-1576	168	3	2	2	NUM
ejde-1576	168	4	eλ−	eλ−	PUNCT
ejde-1576	168	5	+	+	NUM
ejde-1576	168	6	e−λ−	e−λ−	NOUN
ejde-1576	168	7	2	2	NUM
ejde-1576	168	8	=	=	SYM
ejde-1576	168	9	π	π	NOUN
ejde-1576	168	10	2	2	NUM
ejde-1576	168	11	λ	λ	SYM
ejde-1576	168	12	ω	ω	NOUN
ejde-1576	168	13	=	=	SYM
ejde-1576	168	14	(	(	PUNCT
ejde-1576	168	15	eıλ	eıλ	X
ejde-1576	168	16	+	+	CCONJ
ejde-1576	168	17	eıλ	eıλ	ADJ
ejde-1576	168	18	−1	−1	NOUN
ejde-1576	168	19	+	+	NUM
ejde-1576	168	20	ϵe−ıλ	ϵe−ıλ	X
ejde-1576	169	1	+	+	X
ejde-1576	169	2	ϵe−ıλ−1	ϵe−ıλ−1	ADJ
ejde-1576	169	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	170	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	170	2	2πδϵ,+	2πδϵ,+	NUM
ejde-1576	170	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	170	4	example	example	NOUN
ejde-1576	170	5	2.7	2.7	NUM
ejde-1576	170	6	.	.	PUNCT
ejde-1576	171	1	we	we	PRON
ejde-1576	171	2	have	have	VERB
ejde-1576	171	3	i	i	PRON
ejde-1576	171	4	=	=	PUNCT
ejde-1576	172	1	∫	∫	PROPN
ejde-1576	172	2	π	π	NOUN
ejde-1576	172	3	0	0	PUNCT
ejde-1576	172	4	cos(θ	cos(θ	PART
ejde-1576	172	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	172	6	1	1	NUM
ejde-1576	173	1	+	+	CCONJ
ejde-1576	173	2	α	α	PROPN
ejde-1576	173	3	cos(θ	cos(θ	PROPN
ejde-1576	173	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	173	5	dθ	dθ	PROPN
ejde-1576	173	6	=	=	PROPN
ejde-1576	173	7	π	π	NOUN
ejde-1576	173	8	√	√	PROPN
ejde-1576	173	9	1−	1−	NUM
ejde-1576	173	10	α2	α2	NOUN
ejde-1576	173	11	−	−	PROPN
ejde-1576	173	12	1	1	NUM
ejde-1576	173	13	α	α	NOUN
ejde-1576	173	14	√	√	NOUN
ejde-1576	173	15	1−	1−	NUM
ejde-1576	173	16	α2	α2	ADJ
ejde-1576	173	17	.	.	PUNCT
ejde-1576	174	1	indeed	indeed	ADV
ejde-1576	174	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	174	3	we	we	PRON
ejde-1576	174	4	note	note	VERB
ejde-1576	174	5	that	that	SCONJ
ejde-1576	175	1	i	i	PRON
ejde-1576	175	2	=	=	NOUN
ejde-1576	175	3	1	1	NUM
ejde-1576	175	4	2	2	NUM
ejde-1576	175	5	∫	∫	NOUN
ejde-1576	175	6	π	π	NOUN
ejde-1576	175	7	−π	−π	PROPN
ejde-1576	175	8	cos(θ	cos(θ	PART
ejde-1576	175	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	175	10	1	1	NUM
ejde-1576	176	1	+	+	CCONJ
ejde-1576	176	2	α	α	PROPN
ejde-1576	176	3	cos(θ	cos(θ	PROPN
ejde-1576	176	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	176	5	dθ	dθ	PROPN
ejde-1576	176	6	=	=	PROPN
ejde-1576	176	7	π	π	PROPN
ejde-1576	176	8	2	2	NUM
ejde-1576	176	9	λ	λ	SYM
ejde-1576	176	10	ω	ω	NUM
ejde-1576	176	11	=	=	PUNCT
ejde-1576	176	12	λ+	λ+	PUNCT
ejde-1576	176	13	λ−1	λ−1	PROPN
ejde-1576	176	14	1	1	NUM
ejde-1576	176	15	+	+	CCONJ
ejde-1576	176	16	α(λ+	α(λ+	NUM
ejde-1576	176	17	λ−1)/2	λ−1)/2	NOUN
ejde-1576	176	18	.	.	PUNCT
ejde-1576	177	1	next	next	ADV
ejde-1576	177	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	177	3	we	we	PRON
ejde-1576	177	4	introduce	introduce	VERB
ejde-1576	177	5	β2	β2	VERB
ejde-1576	177	6	+	+	CCONJ
ejde-1576	178	1	+	+	CCONJ
ejde-1576	178	2	β2	β2	NOUN
ejde-1576	178	3	−	−	NOUN
ejde-1576	178	4	=	=	SYM
ejde-1576	178	5	1	1	NUM
ejde-1576	178	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	178	7	β+β−	β+β−	NOUN
ejde-1576	178	8	=	=	SYM
ejde-1576	178	9	−α/2	−α/2	NOUN
ejde-1576	178	10	,	,	PUNCT
ejde-1576	178	11	and	and	CCONJ
ejde-1576	178	12	assume	assume	VERB
ejde-1576	178	13	|β−|	|β−|	X
ejde-1576	178	14	<	<	X
ejde-1576	178	15	|β+|	|β+|	PROPN
ejde-1576	178	16	.	.	PUNCT
ejde-1576	179	1	a	a	DET
ejde-1576	179	2	simple	simple	ADJ
ejde-1576	179	3	calculation	calculation	NOUN
ejde-1576	179	4	gives	give	VERB
ejde-1576	179	5	βϵ	βϵ	NOUN
ejde-1576	179	6	=	=	SYM
ejde-1576	179	7	α+	α+	PUNCT
ejde-1576	179	8	+	+	PUNCT
ejde-1576	179	9	ϵα−	ϵα−	SYM
ejde-1576	179	10	2	2	NUM
ejde-1576	179	11	6	6	NUM
ejde-1576	179	12	a.	a.	NOUN
ejde-1576	179	13	f.	f.	PROPN
ejde-1576	179	14	neto	neto	PROPN
ejde-1576	179	15	ejde-2025/90	ejde-2025/90	VERB
ejde-1576	179	16	such	such	ADJ
ejde-1576	179	17	that	that	DET
ejde-1576	179	18	αϵ	αϵ	NOUN
ejde-1576	179	19	:	:	PUNCT
ejde-1576	179	20	=	=	SYM
ejde-1576	179	21	√	√	ADP
ejde-1576	179	22	1	1	NUM
ejde-1576	179	23	+	+	CCONJ
ejde-1576	179	24	ϵα2	ϵα2	NOUN
ejde-1576	179	25	.	.	PUNCT
ejde-1576	180	1	in	in	ADP
ejde-1576	180	2	this	this	DET
ejde-1576	180	3	way	way	NOUN
ejde-1576	180	4	,	,	PUNCT
ejde-1576	180	5	we	we	PRON
ejde-1576	180	6	have	have	VERB
ejde-1576	180	7	i	i	NOUN
ejde-1576	181	1	=	=	SYM
ejde-1576	181	2	π	π	PROPN
ejde-1576	181	3	2	2	NUM
ejde-1576	181	4	λ	λ	SYM
ejde-1576	181	5	ω	ω	NUM
ejde-1576	181	6	=	=	PUNCT
ejde-1576	181	7	λ+	λ+	PUNCT
ejde-1576	181	8	λ−1	λ−1	PROPN
ejde-1576	181	9	(	(	PUNCT
ejde-1576	181	10	β+	β+	PUNCT
ejde-1576	181	11	−	−	PROPN
ejde-1576	181	12	β−λ)(β+	β−λ)(β+	SYM
ejde-1576	181	13	−	−	PROPN
ejde-1576	181	14	β−λ−1	β−λ−1	PRON
ejde-1576	181	15	)	)	PUNCT
ejde-1576	182	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	182	2	π	π	PUNCT
ejde-1576	182	3	λ	λ	X
ejde-1576	182	4	ω	ω	PROPN
ejde-1576	182	5	=	=	SYM
ejde-1576	182	6	λ	λ	X
ejde-1576	182	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	182	8	β+	β+	PUNCT
ejde-1576	182	9	−	−	PROPN
ejde-1576	182	10	β−λ)(β+	β−λ)(β+	SYM
ejde-1576	182	11	−	−	PROPN
ejde-1576	182	12	β−λ−1	β−λ−1	PRON
ejde-1576	182	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	182	14	=	=	PUNCT
ejde-1576	183	1	πβ−	πβ−	PROPN
ejde-1576	183	2	β2	β2	NOUN
ejde-1576	183	3	+	+	CCONJ
ejde-1576	183	4	−	−	PROPN
ejde-1576	183	5	β2	β2	NOUN
ejde-1576	183	6	−	−	PROPN
ejde-1576	183	7	=	=	PUNCT
ejde-1576	184	1	π	π	NOUN
ejde-1576	184	2	√	√	NOUN
ejde-1576	184	3	1−	1−	NUM
ejde-1576	184	4	α2	α2	NOUN
ejde-1576	184	5	−	−	PROPN
ejde-1576	184	6	1	1	NUM
ejde-1576	184	7	α	α	NOUN
ejde-1576	184	8	√	√	NOUN
ejde-1576	184	9	1−	1−	NUM
ejde-1576	184	10	α2	α2	PROPN
ejde-1576	184	11	,	,	PUNCT
ejde-1576	184	12	where	where	SCONJ
ejde-1576	184	13	the	the	DET
ejde-1576	184	14	second	second	ADJ
ejde-1576	184	15	equality	equality	NOUN
ejde-1576	184	16	follows	follow	VERB
ejde-1576	184	17	from	from	ADP
ejde-1576	184	18	the	the	DET
ejde-1576	184	19	invariance	invariance	NOUN
ejde-1576	184	20	of	of	ADP
ejde-1576	184	21	the	the	DET
ejde-1576	184	22	denominator	denominator	NOUN
ejde-1576	184	23	under	under	ADP
ejde-1576	184	24	the	the	DET
ejde-1576	184	25	replacement	replacement	NOUN
ejde-1576	184	26	λ	λ	PROPN
ejde-1576	184	27	→	→	SYM
ejde-1576	184	28	λ−1	λ−1	PROPN
ejde-1576	184	29	and	and	CCONJ
ejde-1576	184	30	,	,	PUNCT
ejde-1576	184	31	the	the	DET
ejde-1576	184	32	last	last	ADJ
ejde-1576	184	33	but	but	CCONJ
ejde-1576	184	34	one	one	PRON
ejde-1576	184	35	follows	follow	VERB
ejde-1576	184	36	from	from	ADP
ejde-1576	184	37	lemma	lemma	PROPN
ejde-1576	184	38	2.3	2.3	NUM
ejde-1576	184	39	.	.	PUNCT
ejde-1576	185	1	although	although	SCONJ
ejde-1576	185	2	this	this	DET
ejde-1576	185	3	example	example	NOUN
ejde-1576	185	4	is	be	AUX
ejde-1576	185	5	of	of	ADP
ejde-1576	185	6	elementary	elementary	ADJ
ejde-1576	185	7	nature	nature	NOUN
ejde-1576	185	8	it	it	PRON
ejde-1576	185	9	is	be	AUX
ejde-1576	185	10	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-1576	185	11	to	to	PART
ejde-1576	185	12	show	show	VERB
ejde-1576	185	13	another	another	DET
ejde-1576	185	14	nice	nice	ADJ
ejde-1576	185	15	feature	feature	NOUN
ejde-1576	185	16	of	of	ADP
ejde-1576	185	17	oc	oc	NOUN
ejde-1576	185	18	;	;	PUNCT
ejde-1576	185	19	that	that	PRON
ejde-1576	185	20	is	is	ADV
ejde-1576	185	21	,	,	PUNCT
ejde-1576	185	22	the	the	DET
ejde-1576	185	23	ability	ability	NOUN
ejde-1576	185	24	to	to	PART
ejde-1576	185	25	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	185	26	closed	closed	ADJ
ejde-1576	185	27	form	form	NOUN
ejde-1576	185	28	expressions	expression	NOUN
ejde-1576	185	29	.	.	PUNCT
ejde-1576	186	1	3	3	X
ejde-1576	186	2	.	.	X
ejde-1576	186	3	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-1576	186	4	-	-	PUNCT
ejde-1576	186	5	bürmann	bürmann	NOUN
ejde-1576	186	6	expansion	expansion	NOUN
ejde-1576	186	7	via	via	ADP
ejde-1576	186	8	oc	oc	NOUN
ejde-1576	186	9	in	in	ADP
ejde-1576	186	10	all	all	DET
ejde-1576	186	11	the	the	DET
ejde-1576	186	12	expansions	expansion	NOUN
ejde-1576	186	13	that	that	PRON
ejde-1576	186	14	follow	follow	VERB
ejde-1576	186	15	care	care	NOUN
ejde-1576	186	16	must	must	AUX
ejde-1576	186	17	be	be	AUX
ejde-1576	186	18	taken	take	VERB
ejde-1576	186	19	such	such	ADJ
ejde-1576	186	20	that	that	DET
ejde-1576	186	21	definition	definition	NOUN
ejde-1576	186	22	2.1	2.1	NUM
ejde-1576	186	23	applies	apply	VERB
ejde-1576	186	24	.	.	PUNCT
ejde-1576	187	1	for	for	ADP
ejde-1576	187	2	this	this	DET
ejde-1576	187	3	purpose	purpose	NOUN
ejde-1576	187	4	we	we	PRON
ejde-1576	187	5	take	take	VERB
ejde-1576	187	6	|ζ|	|ζ|	NOUN
ejde-1576	187	7	<	<	X
ejde-1576	187	8	|λ|	|λ|	NOUN
ejde-1576	187	9	.	.	PUNCT
ejde-1576	188	1	we	we	PRON
ejde-1576	188	2	let	let	VERB
ejde-1576	188	3	f	f	PROPN
ejde-1576	188	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	188	5	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	188	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	188	7	=	=	PUNCT
ejde-1576	189	1	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	189	2	n≥0	n≥0	PROPN
ejde-1576	189	3	αnζ	αnζ	NOUN
ejde-1576	189	4	n	n	CCONJ
ejde-1576	189	5	,	,	PUNCT
ejde-1576	189	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	189	7	3.1	3.1	NUM
ejde-1576	189	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	189	9	g(ζ	g(ζ	PROPN
ejde-1576	189	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	190	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	190	2	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	190	3	n≥1	n≥1	NOUN
ejde-1576	190	4	βnζ	βnζ	NOUN
ejde-1576	190	5	n	n	PROPN
ejde-1576	190	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	190	7	3.2	3.2	NUM
ejde-1576	190	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	190	9	with	with	ADP
ejde-1576	190	10	β1	β1	PROPN
ejde-1576	190	11	̸=	̸=	PROPN
ejde-1576	190	12	0	0	NUM
ejde-1576	190	13	.	.	PUNCT
ejde-1576	191	1	we	we	PRON
ejde-1576	191	2	can	can	AUX
ejde-1576	191	3	now	now	ADV
ejde-1576	191	4	state	state	VERB
ejde-1576	191	5	the	the	DET
ejde-1576	191	6	main	main	ADJ
ejde-1576	191	7	results	result	NOUN
ejde-1576	191	8	of	of	ADP
ejde-1576	191	9	this	this	DET
ejde-1576	191	10	section	section	NOUN
ejde-1576	191	11	.	.	PUNCT
ejde-1576	192	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1576	192	2	3.1	3.1	NUM
ejde-1576	192	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	193	1	we	we	PRON
ejde-1576	193	2	have	have	VERB
ejde-1576	193	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	193	4	f	f	X
ejde-1576	193	5	◦	◦	NOUN
ejde-1576	193	6	g⟨−1⟩)(ζ	g⟨−1⟩)(ζ	X
ejde-1576	193	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	193	8	=	=	SYM
ejde-1576	194	1	α0	α0	ADJ
ejde-1576	194	2	−	−	NUM
ejde-1576	194	3	λ	λ	X
ejde-1576	194	4	ω	ω	PROPN
ejde-1576	194	5	=	=	PUNCT
ejde-1576	194	6	λf	λf	PROPN
ejde-1576	194	7	′(λ	′(λ	X
ejde-1576	194	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	194	9	ln	ln	NOUN
ejde-1576	194	10	(	(	PUNCT
ejde-1576	194	11	1−	1−	NUM
ejde-1576	194	12	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	194	13	g(λ	g(λ	PROPN
ejde-1576	194	14	)	)	PUNCT
ejde-1576	194	15	)	)	PUNCT
ejde-1576	194	16	.	.	PUNCT
ejde-1576	195	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	195	2	3.3	3.3	NUM
ejde-1576	195	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	195	4	if	if	SCONJ
ejde-1576	195	5	we	we	PRON
ejde-1576	195	6	set	set	VERB
ejde-1576	195	7	f	f	PROPN
ejde-1576	196	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	196	2	i	i	PROPN
ejde-1576	196	3	in	in	ADP
ejde-1576	196	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-1576	196	5	3.1	3.1	NUM
ejde-1576	196	6	we	we	PRON
ejde-1576	196	7	immediately	immediately	ADV
ejde-1576	196	8	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	196	9	the	the	DET
ejde-1576	196	10	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-1576	196	11	inversion	inversion	NOUN
ejde-1576	196	12	formula	formula	NOUN
ejde-1576	196	13	stated	state	VERB
ejde-1576	196	14	in	in	ADP
ejde-1576	196	15	the	the	DET
ejde-1576	196	16	next	next	ADJ
ejde-1576	196	17	corollary	corollary	NOUN
ejde-1576	196	18	.	.	PUNCT
ejde-1576	197	1	corollary	corollary	ADJ
ejde-1576	197	2	3.2	3.2	NUM
ejde-1576	197	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	198	1	we	we	PRON
ejde-1576	198	2	have	have	VERB
ejde-1576	198	3	g⟨−1⟩(ζ	g⟨−1⟩(ζ	PROPN
ejde-1576	198	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	199	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	200	1	−	−	PROPN
ejde-1576	200	2	λ	λ	X
ejde-1576	200	3	ω	ω	NOUN
ejde-1576	200	4	=	=	PUNCT
ejde-1576	201	1	λ	λ	X
ejde-1576	201	2	ln	ln	NOUN
ejde-1576	202	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	202	2	1−	1−	NUM
ejde-1576	202	3	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	202	4	g(λ	g(λ	PROPN
ejde-1576	202	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	202	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	202	7	.	.	PUNCT
ejde-1576	203	1	to	to	PART
ejde-1576	203	2	get	get	VERB
ejde-1576	203	3	a	a	DET
ejde-1576	203	4	flavor	flavor	NOUN
ejde-1576	203	5	of	of	ADP
ejde-1576	203	6	what	what	PRON
ejde-1576	203	7	is	be	AUX
ejde-1576	203	8	going	go	VERB
ejde-1576	203	9	on	on	ADP
ejde-1576	203	10	we	we	PRON
ejde-1576	203	11	describe	describe	VERB
ejde-1576	203	12	some	some	DET
ejde-1576	203	13	simple	simple	ADJ
ejde-1576	203	14	examples	example	NOUN
ejde-1576	203	15	before	before	ADP
ejde-1576	203	16	embarking	embark	VERB
ejde-1576	203	17	into	into	ADP
ejde-1576	203	18	more	more	ADV
ejde-1576	203	19	involved	involved	ADJ
ejde-1576	203	20	calculations	calculation	NOUN
ejde-1576	203	21	.	.	PUNCT
ejde-1576	204	1	example	example	NOUN
ejde-1576	204	2	3.3	3.3	NUM
ejde-1576	204	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	205	1	we	we	PRON
ejde-1576	205	2	take	take	VERB
ejde-1576	205	3	g(ζ	g(ζ	PROPN
ejde-1576	205	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	206	1	=	=	SYM
ejde-1576	206	2	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	206	3	exp(ζ	exp(ζ	NOUN
ejde-1576	206	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	206	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	206	6	3.4	3.4	NUM
ejde-1576	206	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	206	8	to	to	PART
ejde-1576	206	9	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	206	10	g⟨−1⟩(ζ	g⟨−1⟩(ζ	PROPN
ejde-1576	206	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	206	12	=	=	PUNCT
ejde-1576	207	1	−	−	PROPN
ejde-1576	207	2	λ	λ	X
ejde-1576	207	3	ω	ω	NOUN
ejde-1576	207	4	=	=	PUNCT
ejde-1576	208	1	λ	λ	X
ejde-1576	208	2	ln	ln	NOUN
ejde-1576	209	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	209	2	1−	1−	NUM
ejde-1576	209	3	ζ	ζ	PROPN
ejde-1576	209	4	λ	λ	X
ejde-1576	209	5	exp(λ	exp(λ	PROPN
ejde-1576	209	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	209	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	210	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	210	2	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	210	3	n≥1	n≥1	VERB
ejde-1576	210	4	ζn	ζn	ADP
ejde-1576	210	5	n	n	NOUN
ejde-1576	210	6	λ	λ	PROPN
ejde-1576	210	7	ω	ω	X
ejde-1576	210	8	=	=	SYM
ejde-1576	210	9	exp(−nλ	exp(−nλ	PROPN
ejde-1576	210	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	210	11	λn−1	λn−1	PROPN
ejde-1576	210	12	=	=	PUNCT
ejde-1576	210	13	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	210	14	n≥1	n≥1	PROPN
ejde-1576	210	15	(	(	PUNCT
ejde-1576	210	16	−n)n−1	−n)n−1	PROPN
ejde-1576	210	17	n	n	X
ejde-1576	210	18	!	!	PUNCT
ejde-1576	211	1	ζn	ζn	INTJ
ejde-1576	211	2	with	with	ADP
ejde-1576	211	3	radius	radius	NOUN
ejde-1576	211	4	of	of	ADP
ejde-1576	211	5	convergence	convergence	NOUN
ejde-1576	211	6	r	r	NOUN
ejde-1576	211	7	=	=	PROPN
ejde-1576	211	8	lim	lim	PROPN
ejde-1576	211	9	n→∞	n→∞	X
ejde-1576	211	10	∣∣	∣∣	X
ejde-1576	211	11	γn	γn	ADP
ejde-1576	211	12	γn+1	γn+1	NUM
ejde-1576	211	13	∣∣	∣∣	X
ejde-1576	211	14	=	=	SYM
ejde-1576	211	15	1	1	NUM
ejde-1576	211	16	e	e	NOUN
ejde-1576	211	17	,	,	PUNCT
ejde-1576	211	18	where	where	SCONJ
ejde-1576	211	19	γn	γn	AUX
ejde-1576	211	20	=	=	SYM
ejde-1576	211	21	(	(	PUNCT
ejde-1576	211	22	−n)n−1	−n)n−1	PROPN
ejde-1576	211	23	/	/	SYM
ejde-1576	211	24	n	n	CCONJ
ejde-1576	211	25	!	!	PUNCT
ejde-1576	211	26	.	.	PUNCT
ejde-1576	212	1	from	from	ADP
ejde-1576	212	2	now	now	ADV
ejde-1576	212	3	on	on	ADV
ejde-1576	212	4	we	we	PRON
ejde-1576	212	5	write	write	VERB
ejde-1576	212	6	g⟨−1⟩(ζ	g⟨−1⟩(ζ	PROPN
ejde-1576	212	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	213	1	=	=	SYM
ejde-1576	213	2	w	w	PROPN
ejde-1576	213	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	213	4	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	213	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	213	6	for	for	ADP
ejde-1576	213	7	g	g	NOUN
ejde-1576	213	8	as	as	ADP
ejde-1576	213	9	in	in	ADP
ejde-1576	213	10	(	(	PUNCT
ejde-1576	213	11	3.4	3.4	NUM
ejde-1576	213	12	)	)	PUNCT
ejde-1576	213	13	using	use	VERB
ejde-1576	213	14	the	the	DET
ejde-1576	213	15	standard	standard	ADJ
ejde-1576	213	16	notation	notation	NOUN
ejde-1576	213	17	for	for	ADP
ejde-1576	213	18	the	the	DET
ejde-1576	213	19	lambert	lambert	PROPN
ejde-1576	213	20	w	w	PROPN
ejde-1576	213	21	function	function	PROPN
ejde-1576	213	22	.	.	PUNCT
ejde-1576	214	1	ejde-2025/90	ejde-2025/90	VERB
ejde-1576	214	2	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-1576	214	3	-	-	PUNCT
ejde-1576	214	4	bürmann	bürmann	NOUN
ejde-1576	214	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-1576	214	6	via	via	ADP
ejde-1576	214	7	omega	omega	NOUN
ejde-1576	214	8	calculus	calculus	NOUN
ejde-1576	214	9	7	7	NUM
ejde-1576	214	10	example	example	NOUN
ejde-1576	214	11	3.4	3.4	NUM
ejde-1576	214	12	.	.	PUNCT
ejde-1576	215	1	we	we	PRON
ejde-1576	215	2	take	take	VERB
ejde-1576	215	3	g(ζ	g(ζ	PROPN
ejde-1576	215	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	216	1	=	=	SYM
ejde-1576	216	2	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	216	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	216	4	1−	1−	NUM
ejde-1576	216	5	ζ)1/3	ζ)1/3	VERB
ejde-1576	216	6	to	to	PART
ejde-1576	216	7	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	216	8	g⟨−1⟩(ζ	g⟨−1⟩(ζ	PROPN
ejde-1576	216	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	216	10	=	=	PUNCT
ejde-1576	217	1	−	−	PROPN
ejde-1576	217	2	λ	λ	X
ejde-1576	217	3	ω	ω	NOUN
ejde-1576	217	4	=	=	PUNCT
ejde-1576	217	5	λ	λ	X
ejde-1576	217	6	ln	ln	NOUN
ejde-1576	218	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	218	2	1−	1−	NUM
ejde-1576	218	3	ζ(1−	ζ(1−	PROPN
ejde-1576	218	4	λ)1/3	λ)1/3	PROPN
ejde-1576	218	5	λ	λ	PROPN
ejde-1576	218	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	219	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	219	2	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	219	3	n≥1	n≥1	VERB
ejde-1576	219	4	ζn	ζn	ADP
ejde-1576	219	5	n	n	NOUN
ejde-1576	219	6	λ	λ	PROPN
ejde-1576	219	7	ω	ω	PROPN
ejde-1576	219	8	=	=	SYM
ejde-1576	219	9	(	(	PUNCT
ejde-1576	219	10	1−	1−	NUM
ejde-1576	219	11	λ)n/3	λ)n/3	NOUN
ejde-1576	219	12	λn−1	λn−1	PROPN
ejde-1576	219	13	=	=	SYM
ejde-1576	219	14	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	219	15	n≥1	n≥1	PROPN
ejde-1576	219	16	(	(	PUNCT
ejde-1576	219	17	−1)n−1	−1)n−1	PRON
ejde-1576	219	18	n	n	CCONJ
ejde-1576	219	19	(	(	PUNCT
ejde-1576	219	20	n/3	n/3	NUM
ejde-1576	219	21	n−	n−	NOUN
ejde-1576	219	22	1	1	NUM
ejde-1576	219	23	)	)	PUNCT
ejde-1576	219	24	ζn	ζn	ADP
ejde-1576	219	25	with	with	ADP
ejde-1576	219	26	radius	radius	NOUN
ejde-1576	219	27	of	of	ADP
ejde-1576	219	28	convergence	convergence	NOUN
ejde-1576	219	29	r	r	NOUN
ejde-1576	219	30	=	=	PROPN
ejde-1576	219	31	lim	lim	PROPN
ejde-1576	219	32	n→∞	n→∞	X
ejde-1576	219	33	∣∣	∣∣	X
ejde-1576	219	34	γn	γn	ADP
ejde-1576	219	35	γn+1	γn+1	NUM
ejde-1576	219	36	∣∣	∣∣	X
ejde-1576	219	37	=	=	SYM
ejde-1576	219	38	3	3	NUM
ejde-1576	219	39	e	e	NOUN
ejde-1576	219	40	,	,	PUNCT
ejde-1576	219	41	where	where	SCONJ
ejde-1576	219	42	γn	γn	ADP
ejde-1576	219	43	=	=	SYM
ejde-1576	219	44	(	(	PUNCT
ejde-1576	219	45	−1)n−1	−1)n−1	PRON
ejde-1576	219	46	n	n	CCONJ
ejde-1576	219	47	(	(	PUNCT
ejde-1576	219	48	n/3	n/3	NUM
ejde-1576	219	49	n−	n−	NOUN
ejde-1576	219	50	1	1	NUM
ejde-1576	219	51	)	)	PUNCT
ejde-1576	219	52	=	=	SYM
ejde-1576	219	53	(	(	PUNCT
ejde-1576	219	54	−1)n−1	−1)n−1	ADP
ejde-1576	219	55	n	n	PROPN
ejde-1576	219	56	λ	λ	X
ejde-1576	219	57	ω	ω	X
ejde-1576	219	58	=	=	SYM
ejde-1576	219	59	(	(	PUNCT
ejde-1576	219	60	1−	1−	NUM
ejde-1576	219	61	λ)n/3	λ)n/3	NOUN
ejde-1576	220	1	λn−1	λn−1	PROPN
ejde-1576	220	2	=	=	SYM
ejde-1576	220	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	220	4	−1)n−1nn−1	−1)n−1nn−1	PROPN
ejde-1576	220	5	n	n	PROPN
ejde-1576	220	6	λ	λ	X
ejde-1576	220	7	ω	ω	X
ejde-1576	220	8	=	=	SYM
ejde-1576	220	9	(	(	PUNCT
ejde-1576	220	10	1−	1−	NUM
ejde-1576	220	11	λ	λ	NOUN
ejde-1576	220	12	/	/	SYM
ejde-1576	220	13	n)n/3	n)n/3	NOUN
ejde-1576	220	14	λn−1	λn−1	PROPN
ejde-1576	220	15	≈	≈	PROPN
ejde-1576	220	16	(	(	PUNCT
ejde-1576	220	17	−1)n−1nn−1	−1)n−1nn−1	PROPN
ejde-1576	220	18	n	n	PROPN
ejde-1576	220	19	λ	λ	X
ejde-1576	220	20	ω	ω	PROPN
ejde-1576	220	21	=	=	SYM
ejde-1576	220	22	exp(−λ/3	exp(−λ/3	PROPN
ejde-1576	220	23	)	)	PUNCT
ejde-1576	220	24	λn−1	λn−1	PROPN
ejde-1576	220	25	≈	≈	PROPN
ejde-1576	220	26	nn−1	nn−1	PROPN
ejde-1576	220	27	n!3n−1	n!3n−1	ADV
ejde-1576	220	28	using	use	VERB
ejde-1576	220	29	rescaling	rescale	VERB
ejde-1576	220	30	λ	λ	X
ejde-1576	220	31	→	→	SYM
ejde-1576	220	32	λ	λ	X
ejde-1576	220	33	/	/	SYM
ejde-1576	220	34	n	n	PRON
ejde-1576	220	35	to	to	PART
ejde-1576	220	36	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	220	37	the	the	DET
ejde-1576	220	38	third	third	ADJ
ejde-1576	220	39	equality	equality	NOUN
ejde-1576	220	40	and	and	CCONJ
ejde-1576	220	41	observing	observe	VERB
ejde-1576	220	42	(	(	PUNCT
ejde-1576	220	43	1	1	NUM
ejde-1576	220	44	+	+	NUM
ejde-1576	220	45	α	α	PROPN
ejde-1576	220	46	n	n	NOUN
ejde-1576	220	47	)	)	PUNCT
ejde-1576	220	48	n	n	CCONJ
ejde-1576	221	1	≈	≈	PROPN
ejde-1576	221	2	eα	eα	NOUN
ejde-1576	221	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	221	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	221	5	3.5	3.5	NUM
ejde-1576	221	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	221	7	alternatively	alternatively	ADV
ejde-1576	221	8	,	,	PUNCT
ejde-1576	221	9	we	we	PRON
ejde-1576	221	10	can	can	AUX
ejde-1576	221	11	state	state	VERB
ejde-1576	221	12	the	the	DET
ejde-1576	221	13	following	follow	VERB
ejde-1576	221	14	omega	omega	NOUN
ejde-1576	221	15	representation	representation	NOUN
ejde-1576	221	16	which	which	PRON
ejde-1576	221	17	avoids	avoid	VERB
ejde-1576	221	18	the	the	DET
ejde-1576	221	19	direct	direct	ADJ
ejde-1576	221	20	computation	computation	NOUN
ejde-1576	221	21	of	of	ADP
ejde-1576	221	22	f	f	PROPN
ejde-1576	221	23	′.	′.	PROPN
ejde-1576	221	24	theorem	theorem	VERB
ejde-1576	221	25	3.5	3.5	NUM
ejde-1576	221	26	.	.	PUNCT
ejde-1576	222	1	we	we	PRON
ejde-1576	222	2	have	have	VERB
ejde-1576	222	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	222	4	f	f	X
ejde-1576	222	5	◦	◦	NOUN
ejde-1576	222	6	g⟨−1⟩)(ζ	g⟨−1⟩)(ζ	X
ejde-1576	222	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	222	8	=	=	SYM
ejde-1576	223	1	λ	λ	X
ejde-1576	223	2	ω	ω	NOUN
ejde-1576	223	3	=	=	PUNCT
ejde-1576	223	4	λf	λf	X
ejde-1576	223	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	223	6	λ)g′(λ	λ)g′(λ	PROPN
ejde-1576	223	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	223	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	223	9	1−	1−	NUM
ejde-1576	223	10	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	223	11	/	/	SYM
ejde-1576	223	12	g(λ	g(λ	PROPN
ejde-1576	223	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	223	14	)	)	PUNCT
ejde-1576	223	15	g(λ	g(λ	PROPN
ejde-1576	223	16	)	)	PUNCT
ejde-1576	223	17	.	.	PUNCT
ejde-1576	224	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	224	2	3.6	3.6	NUM
ejde-1576	224	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	224	4	again	again	ADV
ejde-1576	224	5	,	,	PUNCT
ejde-1576	224	6	if	if	SCONJ
ejde-1576	224	7	we	we	PRON
ejde-1576	224	8	set	set	VERB
ejde-1576	224	9	f	f	PROPN
ejde-1576	224	10	=	=	PUNCT
ejde-1576	224	11	i	i	PROPN
ejde-1576	224	12	in	in	ADP
ejde-1576	224	13	theorem	theorem	NOUN
ejde-1576	224	14	3.5	3.5	NUM
ejde-1576	224	15	we	we	PRON
ejde-1576	224	16	immediately	immediately	ADV
ejde-1576	224	17	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	224	18	the	the	DET
ejde-1576	224	19	next	next	ADJ
ejde-1576	224	20	corollary	corollary	NOUN
ejde-1576	224	21	.	.	PUNCT
ejde-1576	225	1	corollary	corollary	ADJ
ejde-1576	225	2	3.6	3.6	NUM
ejde-1576	225	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	226	1	we	we	PRON
ejde-1576	226	2	have	have	VERB
ejde-1576	226	3	g⟨−1⟩(ζ	g⟨−1⟩(ζ	PROPN
ejde-1576	226	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	227	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	227	2	λ	λ	X
ejde-1576	227	3	ω	ω	NOUN
ejde-1576	227	4	=	=	PUNCT
ejde-1576	227	5	λ2g′(λ	λ2g′(λ	NOUN
ejde-1576	227	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	227	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	227	8	1−	1−	NUM
ejde-1576	227	9	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	227	10	/	/	SYM
ejde-1576	227	11	g(λ	g(λ	PROPN
ejde-1576	227	12	)	)	PUNCT
ejde-1576	227	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	228	1	g(λ	g(λ	PROPN
ejde-1576	228	2	)	)	PUNCT
ejde-1576	228	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	229	1	we	we	PRON
ejde-1576	229	2	now	now	ADV
ejde-1576	229	3	turn	turn	VERB
ejde-1576	229	4	to	to	ADP
ejde-1576	229	5	a	a	DET
ejde-1576	229	6	multivariable	multivariable	ADJ
ejde-1576	229	7	extension	extension	NOUN
ejde-1576	229	8	of	of	ADP
ejde-1576	229	9	theorem	theorem	NOUN
ejde-1576	229	10	3.5	3.5	NUM
ejde-1576	229	11	.	.	PUNCT
ejde-1576	230	1	we	we	PRON
ejde-1576	230	2	take	take	VERB
ejde-1576	230	3	|ζk∈[n]|	|ζk∈[n]|	ADV
ejde-1576	230	4	<	<	X
ejde-1576	230	5	|λk∈[n]|	|λk∈[n]|	ADJ
ejde-1576	230	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	230	7	gi(ζ	gi(ζ	PUNCT
ejde-1576	230	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	230	9	=	=	PUNCT
ejde-1576	230	10	βiζi(1	βiζi(1	PROPN
ejde-1576	230	11	+	+	ADV
ejde-1576	230	12	hi(ζ	hi(ζ	ADJ
ejde-1576	230	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	230	14	)	)	PUNCT
ejde-1576	230	15	,	,	PUNCT
ejde-1576	230	16	where	where	SCONJ
ejde-1576	230	17	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	230	18	=	=	SYM
ejde-1576	230	19	(	(	PUNCT
ejde-1576	230	20	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-1576	230	21	,	,	PUNCT
ejde-1576	230	22	.	.	PUNCT
ejde-1576	230	23	.	.	PUNCT
ejde-1576	231	1	.	.	PUNCT
ejde-1576	232	1	,	,	PUNCT
ejde-1576	232	2	ζn	ζn	X
ejde-1576	232	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	232	4	and	and	CCONJ
ejde-1576	232	5	hi(ζ	hi(ζ	NUM
ejde-1576	232	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	232	7	=	=	SYM
ejde-1576	232	8	o(ζk	o(ζk	NUM
ejde-1576	232	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	232	10	with	with	ADP
ejde-1576	232	11	|k|	|k|	PRON
ejde-1576	232	12	≥	≥	X
ejde-1576	232	13	1	1	NUM
ejde-1576	232	14	such	such	ADJ
ejde-1576	232	15	that	that	SCONJ
ejde-1576	232	16	we	we	PRON
ejde-1576	232	17	write	write	VERB
ejde-1576	232	18	hi(ζ	hi(ζ	NOUN
ejde-1576	232	19	)	)	PUNCT
ejde-1576	233	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	233	2	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	233	3	j	j	PROPN
ejde-1576	233	4	βijζ	βijζ	PROPN
ejde-1576	233	5	j.	j.	PROPN
ejde-1576	233	6	theorem	theorem	VERB
ejde-1576	233	7	3.7	3.7	NUM
ejde-1576	233	8	.	.	PUNCT
ejde-1576	234	1	we	we	PRON
ejde-1576	234	2	have	have	VERB
ejde-1576	234	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	234	4	f	f	X
ejde-1576	234	5	◦	◦	NOUN
ejde-1576	234	6	g⟨−1⟩)(ζ	g⟨−1⟩)(ζ	X
ejde-1576	234	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	234	8	=	=	SYM
ejde-1576	235	1	λ	λ	X
ejde-1576	235	2	ω	ω	PROPN
ejde-1576	235	3	=	=	PUNCT
ejde-1576	235	4	λef	λef	PROPN
ejde-1576	235	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	235	6	λ	λ	NOUN
ejde-1576	235	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	235	8	det	det	NOUN
ejde-1576	235	9	(	(	PUNCT
ejde-1576	235	10	digj(λ	digj(λ	PROPN
ejde-1576	235	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	235	12	)	)	PUNCT
ejde-1576	236	1	∏n	∏n	ADJ
ejde-1576	236	2	k=1	k=1	X
ejde-1576	236	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	236	4	1−	1−	NUM
ejde-1576	236	5	ζk	ζk	NOUN
ejde-1576	236	6	/	/	SYM
ejde-1576	236	7	gk(λ	gk(λ	NOUN
ejde-1576	236	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	236	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	236	10	gk(λ	gk(λ	NOUN
ejde-1576	236	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	236	12	.	.	PUNCT
ejde-1576	237	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	237	2	3.7	3.7	NUM
ejde-1576	237	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	237	4	8	8	NUM
ejde-1576	237	5	a.	a.	PROPN
ejde-1576	237	6	f.	f.	PROPN
ejde-1576	237	7	neto	neto	PROPN
ejde-1576	237	8	ejde-2025/90	ejde-2025/90	PROPN
ejde-1576	237	9	of	of	ADP
ejde-1576	237	10	course	course	NOUN
ejde-1576	237	11	theorem	theorem	VERB
ejde-1576	237	12	3.5	3.5	NUM
ejde-1576	237	13	follows	follow	VERB
ejde-1576	237	14	from	from	ADP
ejde-1576	237	15	theorem	theorem	ADJ
ejde-1576	237	16	3.7	3.7	NUM
ejde-1576	237	17	,	,	PUNCT
ejde-1576	237	18	but	but	CCONJ
ejde-1576	237	19	we	we	PRON
ejde-1576	237	20	prefer	prefer	VERB
ejde-1576	237	21	to	to	PART
ejde-1576	237	22	state	state	VERB
ejde-1576	237	23	them	they	PRON
ejde-1576	237	24	separately	separately	ADV
ejde-1576	237	25	for	for	ADP
ejde-1576	237	26	readability	readability	NOUN
ejde-1576	237	27	because	because	SCONJ
ejde-1576	237	28	the	the	DET
ejde-1576	237	29	proof	proof	NOUN
ejde-1576	237	30	of	of	ADP
ejde-1576	237	31	theorem	theorem	ADJ
ejde-1576	237	32	3.7	3.7	NUM
ejde-1576	237	33	given	give	VERB
ejde-1576	237	34	in	in	ADP
ejde-1576	237	35	section	section	NOUN
ejde-1576	237	36	6	6	NUM
ejde-1576	237	37	uses	use	VERB
ejde-1576	237	38	heavier	heavy	ADJ
ejde-1576	237	39	notation	notation	NOUN
ejde-1576	237	40	and	and	CCONJ
ejde-1576	237	41	it	it	PRON
ejde-1576	237	42	is	be	AUX
ejde-1576	237	43	motivated	motivate	VERB
ejde-1576	237	44	by	by	ADP
ejde-1576	237	45	the	the	DET
ejde-1576	237	46	proof	proof	NOUN
ejde-1576	237	47	of	of	ADP
ejde-1576	237	48	theorem	theorem	ADJ
ejde-1576	237	49	3.5	3.5	NUM
ejde-1576	237	50	in	in	ADP
ejde-1576	237	51	section	section	NOUN
ejde-1576	237	52	5	5	NUM
ejde-1576	237	53	.	.	PUNCT
ejde-1576	238	1	we	we	PRON
ejde-1576	238	2	now	now	ADV
ejde-1576	238	3	establish	establish	VERB
ejde-1576	238	4	contact	contact	NOUN
ejde-1576	238	5	with	with	ADP
ejde-1576	238	6	[	[	X
ejde-1576	238	7	34	34	NUM
ejde-1576	238	8	,	,	PUNCT
ejde-1576	238	9	theorem	theorem	VERB
ejde-1576	238	10	1	1	NUM
ejde-1576	238	11	]	]	PUNCT
ejde-1576	238	12	by	by	ADP
ejde-1576	238	13	observing	observe	VERB
ejde-1576	238	14	that	that	SCONJ
ejde-1576	238	15	if	if	SCONJ
ejde-1576	238	16	f	f	PROPN
ejde-1576	238	17	(	(	PUNCT
ejde-1576	238	18	λ	λ	NOUN
ejde-1576	238	19	)	)	PUNCT
ejde-1576	238	20	=	=	PUNCT
ejde-1576	238	21	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	238	22	a∈z	a∈z	PROPN
ejde-1576	238	23	αaλ	αaλ	VERB
ejde-1576	238	24	a	a	PRON
ejde-1576	238	25	is	be	AUX
ejde-1576	238	26	as	as	ADP
ejde-1576	238	27	in	in	ADP
ejde-1576	238	28	definition	definition	NOUN
ejde-1576	238	29	2.1	2.1	NUM
ejde-1576	238	30	,	,	PUNCT
ejde-1576	238	31	then	then	ADV
ejde-1576	238	32	α−1	α−1	PROPN
ejde-1576	238	33	=	=	NOUN
ejde-1576	238	34	:	:	PUNCT
ejde-1576	238	35	res(f	res(f	X
ejde-1576	238	36	)	)	PUNCT
ejde-1576	239	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	240	1	λ	λ	X
ejde-1576	240	2	ω	ω	NOUN
ejde-1576	240	3	=	=	PUNCT
ejde-1576	240	4	λf	λf	X
ejde-1576	240	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	240	6	λ	λ	NOUN
ejde-1576	240	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	240	8	.	.	PUNCT
ejde-1576	241	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1576	241	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	241	3	using	use	VERB
ejde-1576	241	4	theorem	theorem	ADJ
ejde-1576	241	5	3.1	3.1	NUM
ejde-1576	241	6	we	we	PRON
ejde-1576	241	7	have	have	VERB
ejde-1576	241	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	241	9	f	f	X
ejde-1576	241	10	◦	◦	NOUN
ejde-1576	241	11	g⟨−1⟩)(ζ	g⟨−1⟩)(ζ	X
ejde-1576	241	12	)	)	PUNCT
ejde-1576	241	13	=	=	SYM
ejde-1576	242	1	α0	α0	ADJ
ejde-1576	242	2	+	+	CCONJ
ejde-1576	242	3	∑	∑	PART
ejde-1576	242	4	n≥1	n≥1	NOUN
ejde-1576	242	5	1	1	NUM
ejde-1576	242	6	n	n	NOUN
ejde-1576	242	7	res	re	NOUN
ejde-1576	242	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	242	9	f	f	NOUN
ejde-1576	242	10	′	′	NUM
ejde-1576	243	1	gn	gn	PROPN
ejde-1576	243	2	)	)	PUNCT
ejde-1576	244	1	ζn	ζn	ADP
ejde-1576	244	2	which	which	PRON
ejde-1576	244	3	is	be	AUX
ejde-1576	244	4	nothing	nothing	PRON
ejde-1576	244	5	more	more	ADJ
ejde-1576	244	6	than	than	ADP
ejde-1576	244	7	[	[	X
ejde-1576	244	8	34	34	NUM
ejde-1576	244	9	,	,	PUNCT
ejde-1576	244	10	theorem	theorem	VERB
ejde-1576	244	11	1	1	NUM
ejde-1576	244	12	]	]	PUNCT
ejde-1576	244	13	in	in	ADP
ejde-1576	244	14	disguise	disguise	NOUN
ejde-1576	244	15	;	;	PUNCT
ejde-1576	244	16	that	that	ADV
ejde-1576	244	17	is	is	ADV
ejde-1576	244	18	,	,	PUNCT
ejde-1576	244	19	once	once	ADV
ejde-1576	244	20	the	the	DET
ejde-1576	244	21	correspondence	correspondence	NOUN
ejde-1576	244	22	between	between	ADP
ejde-1576	244	23	notations	notation	NOUN
ejde-1576	244	24	is	be	AUX
ejde-1576	244	25	established	establish	VERB
ejde-1576	244	26	the	the	DET
ejde-1576	244	27	equivalence	equivalence	NOUN
ejde-1576	244	28	is	be	AUX
ejde-1576	244	29	clear	clear	ADJ
ejde-1576	244	30	.	.	PUNCT
ejde-1576	245	1	a	a	DET
ejde-1576	245	2	similar	similar	ADJ
ejde-1576	245	3	consideration	consideration	NOUN
ejde-1576	245	4	applies	apply	VERB
ejde-1576	245	5	to	to	ADP
ejde-1576	245	6	the	the	DET
ejde-1576	245	7	multidimensional	multidimensional	ADJ
ejde-1576	245	8	version	version	NOUN
ejde-1576	245	9	in	in	ADP
ejde-1576	245	10	theorem	theorem	ADJ
ejde-1576	245	11	3.7	3.7	NUM
ejde-1576	245	12	;	;	PUNCT
ejde-1576	245	13	that	that	PRON
ejde-1576	245	14	is	is	ADV
ejde-1576	245	15	,	,	PUNCT
ejde-1576	245	16	theorem	theorem	VERB
ejde-1576	245	17	3.7	3.7	NUM
ejde-1576	245	18	is	be	AUX
ejde-1576	245	19	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-1576	245	20	to	to	ADP
ejde-1576	245	21	[	[	X
ejde-1576	245	22	35	35	NUM
ejde-1576	245	23	,	,	PUNCT
ejde-1576	245	24	theorem	theorem	VERB
ejde-1576	245	25	7	7	NUM
ejde-1576	245	26	]	]	PUNCT
ejde-1576	245	27	.	.	PUNCT
ejde-1576	246	1	more	more	ADV
ejde-1576	246	2	precisely	precisely	ADV
ejde-1576	246	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	246	4	theorem	theorem	VERB
ejde-1576	246	5	3.7	3.7	NUM
ejde-1576	246	6	is	be	AUX
ejde-1576	246	7	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-1576	246	8	to	to	ADP
ejde-1576	246	9	(	(	PUNCT
ejde-1576	246	10	f	f	X
ejde-1576	246	11	◦	◦	NOUN
ejde-1576	246	12	g⟨−1⟩)(ζ	g⟨−1⟩)(ζ	X
ejde-1576	246	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	246	14	=	=	PUNCT
ejde-1576	247	1	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	247	2	n≥0	n≥0	ADJ
ejde-1576	247	3	res	re	NOUN
ejde-1576	247	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	247	5	f	f	PROPN
ejde-1576	247	6	det	det	PROPN
ejde-1576	247	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	247	8	digj	digj	NOUN
ejde-1576	247	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	247	10	gn+e	gn+e	PROPN
ejde-1576	247	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	248	1	ζn	ζn	ADP
ejde-1576	248	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	248	3	where	where	SCONJ
ejde-1576	248	4	we	we	PRON
ejde-1576	248	5	now	now	ADV
ejde-1576	248	6	identify	identify	VERB
ejde-1576	248	7	α−e	α−e	NUM
ejde-1576	249	1	=	=	NOUN
ejde-1576	249	2	:	:	PUNCT
ejde-1576	249	3	res(f	res(f	X
ejde-1576	249	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	249	5	=	=	PUNCT
ejde-1576	250	1	λ	λ	X
ejde-1576	250	2	ω	ω	PUNCT
ejde-1576	250	3	=	=	PUNCT
ejde-1576	250	4	λef	λef	PROPN
ejde-1576	250	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	250	6	λ	λ	NOUN
ejde-1576	250	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	250	8	with	with	ADP
ejde-1576	250	9	f	f	PROPN
ejde-1576	250	10	(	(	PUNCT
ejde-1576	250	11	λ	λ	NOUN
ejde-1576	250	12	)	)	PUNCT
ejde-1576	250	13	=	=	SYM
ejde-1576	250	14	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	250	15	a∈zn	a∈zn	PROPN
ejde-1576	250	16	αaλ	αaλ	NUM
ejde-1576	250	17	a.	a.	NOUN
ejde-1576	250	18	see	see	VERB
ejde-1576	250	19	also	also	ADV
ejde-1576	250	20	[	[	X
ejde-1576	250	21	36	36	NUM
ejde-1576	250	22	]	]	PUNCT
ejde-1576	250	23	.	.	PUNCT
ejde-1576	251	1	if	if	SCONJ
ejde-1576	251	2	g(ζ	g(ζ	PROPN
ejde-1576	251	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	251	4	=	=	SYM
ejde-1576	251	5	ζ	ζ	X
ejde-1576	251	6	/	/	SYM
ejde-1576	251	7	h(ζ	h(ζ	NOUN
ejde-1576	251	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	252	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	252	2	a	a	DET
ejde-1576	252	3	functional	functional	ADJ
ejde-1576	252	4	dependence	dependence	NOUN
ejde-1576	252	5	compatible	compatible	ADJ
ejde-1576	252	6	with	with	ADP
ejde-1576	252	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	252	8	3.2	3.2	NUM
ejde-1576	252	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	252	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	252	11	with	with	ADP
ejde-1576	252	12	h(0	h(0	PROPN
ejde-1576	252	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	252	14	̸=	̸=	PROPN
ejde-1576	252	15	0	0	NUM
ejde-1576	252	16	,	,	PUNCT
ejde-1576	252	17	then	then	ADV
ejde-1576	252	18	we	we	PRON
ejde-1576	252	19	can	can	AUX
ejde-1576	252	20	use	use	VERB
ejde-1576	252	21	theorem	theorem	ADJ
ejde-1576	252	22	3.1	3.1	NUM
ejde-1576	252	23	to	to	PART
ejde-1576	252	24	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	252	25	well	well	ADV
ejde-1576	252	26	-	-	PUNCT
ejde-1576	252	27	known	know	VERB
ejde-1576	252	28	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-1576	252	29	forms	form	NOUN
ejde-1576	252	30	of	of	ADP
ejde-1576	252	31	the	the	DET
ejde-1576	252	32	l	l	PROPN
ejde-1576	252	33	-	-	PUNCT
ejde-1576	252	34	b	b	NOUN
ejde-1576	252	35	theorem	theorem	NOUN
ejde-1576	252	36	.	.	PUNCT
ejde-1576	253	1	indeed	indeed	ADV
ejde-1576	253	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	253	3	we	we	PRON
ejde-1576	253	4	have	have	VERB
ejde-1576	253	5	⟨ζn⟩	⟨ζn⟩	PROPN
ejde-1576	253	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	253	7	f	f	X
ejde-1576	253	8	◦	◦	NOUN
ejde-1576	253	9	g⟨−1⟩)(ζ	g⟨−1⟩)(ζ	X
ejde-1576	253	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	253	11	=	=	SYM
ejde-1576	253	12	1	1	NUM
ejde-1576	253	13	n	n	NUM
ejde-1576	253	14	λ	λ	X
ejde-1576	253	15	ω	ω	NOUN
ejde-1576	253	16	=	=	X
ejde-1576	253	17	λf	λf	PROPN
ejde-1576	253	18	′(λ	′(λ	X
ejde-1576	253	19	)	)	PUNCT
ejde-1576	253	20	(	(	PUNCT
ejde-1576	254	1	g(λ))n	g(λ))n	NOUN
ejde-1576	254	2	=	=	SYM
ejde-1576	254	3	1	1	NUM
ejde-1576	254	4	n	n	NOUN
ejde-1576	254	5	λ	λ	X
ejde-1576	254	6	ω	ω	X
ejde-1576	254	7	=	=	SYM
ejde-1576	254	8	f	f	PROPN
ejde-1576	255	1	′(λ)(h(λ))n	′(λ)(h(λ))n	PRON
ejde-1576	255	2	λn−1	λn−1	PROPN
ejde-1576	255	3	=	=	SYM
ejde-1576	255	4	1	1	NUM
ejde-1576	255	5	n	n	NOUN
ejde-1576	255	6	⟨ζn−1⟩f	⟨ζn−1⟩f	NOUN
ejde-1576	255	7	′(ζ)(h(ζ))n	′(ζ)(h(ζ))n	PROPN
ejde-1576	255	8	in	in	ADP
ejde-1576	255	9	agreement	agreement	NOUN
ejde-1576	255	10	with	with	ADP
ejde-1576	255	11	[	[	X
ejde-1576	255	12	29	29	NUM
ejde-1576	255	13	,	,	PUNCT
ejde-1576	255	14	equation	equation	NOUN
ejde-1576	255	15	(	(	PUNCT
ejde-1576	255	16	2.1.1	2.1.1	NUM
ejde-1576	255	17	)	)	PUNCT
ejde-1576	255	18	]	]	PUNCT
ejde-1576	255	19	.	.	PUNCT
ejde-1576	256	1	if	if	SCONJ
ejde-1576	256	2	instead	instead	ADV
ejde-1576	256	3	theorem	theorem	VERB
ejde-1576	256	4	3.5	3.5	NUM
ejde-1576	256	5	is	be	AUX
ejde-1576	256	6	used	use	VERB
ejde-1576	256	7	,	,	PUNCT
ejde-1576	256	8	we	we	PRON
ejde-1576	256	9	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	256	10	⟨ζn⟩	⟨ζn⟩	PROPN
ejde-1576	256	11	(	(	PUNCT
ejde-1576	256	12	f	f	X
ejde-1576	256	13	◦	◦	NOUN
ejde-1576	256	14	g⟨−1⟩)(ζ	g⟨−1⟩)(ζ	X
ejde-1576	256	15	)	)	PUNCT
ejde-1576	256	16	=	=	SYM
ejde-1576	257	1	λ	λ	X
ejde-1576	257	2	ω	ω	NOUN
ejde-1576	257	3	=	=	PUNCT
ejde-1576	257	4	λf	λf	X
ejde-1576	257	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	257	6	λ)g′(λ	λ)g′(λ	PROPN
ejde-1576	257	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	257	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	257	9	g(λ))n+1	g(λ))n+1	NOUN
ejde-1576	258	1	=	=	SYM
ejde-1576	258	2	λ	λ	PROPN
ejde-1576	258	3	ω	ω	PROPN
ejde-1576	258	4	=	=	SYM
ejde-1576	258	5	f	f	PROPN
ejde-1576	258	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	258	7	λ)(h(λ)−	λ)(h(λ)−	X
ejde-1576	258	8	λh	λh	ADP
ejde-1576	258	9	′(λ))(h(λ))n−1	′(λ))(h(λ))n−1	NOUN
ejde-1576	258	10	λn	λn	NOUN
ejde-1576	258	11	=	=	PUNCT
ejde-1576	259	1	⟨ζn⟩f	⟨ζn⟩f	NOUN
ejde-1576	259	2	(	(	PUNCT
ejde-1576	259	3	ζ)(h(ζ)−	ζ)(h(ζ)−	NOUN
ejde-1576	259	4	ζh	ζh	NOUN
ejde-1576	259	5	′(ζ))(h(ζ))n−1	′(ζ))(h(ζ))n−1	NOUN
ejde-1576	259	6	in	in	ADP
ejde-1576	259	7	agreement	agreement	NOUN
ejde-1576	259	8	with	with	ADP
ejde-1576	259	9	[	[	X
ejde-1576	259	10	29	29	NUM
ejde-1576	259	11	,	,	PUNCT
ejde-1576	259	12	equation	equation	NOUN
ejde-1576	259	13	(	(	PUNCT
ejde-1576	259	14	2.1.2	2.1.2	NUM
ejde-1576	259	15	)	)	PUNCT
ejde-1576	259	16	]	]	PUNCT
ejde-1576	259	17	.	.	PUNCT
ejde-1576	260	1	4	4	X
ejde-1576	260	2	.	.	X
ejde-1576	260	3	proof	proof	NOUN
ejde-1576	260	4	of	of	ADP
ejde-1576	260	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-1576	260	6	3.1	3.1	NUM
ejde-1576	260	7	we	we	PRON
ejde-1576	260	8	first	first	ADV
ejde-1576	260	9	introduce	introduce	VERB
ejde-1576	260	10	the	the	DET
ejde-1576	260	11	key	key	ADJ
ejde-1576	260	12	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-1576	260	13	result	result	NOUN
ejde-1576	260	14	λ	λ	PROPN
ejde-1576	260	15	ω	ω	PROPN
ejde-1576	260	16	=	=	SYM
ejde-1576	260	17	λg′(λ	λg′(λ	PROPN
ejde-1576	260	18	)	)	PUNCT
ejde-1576	260	19	(	(	PUNCT
ejde-1576	260	20	g(λ))m+1	g(λ))m+1	NOUN
ejde-1576	260	21	=	=	SYM
ejde-1576	260	22	δm,0	δm,0	PROPN
ejde-1576	260	23	.	.	PUNCT
ejde-1576	261	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	261	2	4.1	4.1	NUM
ejde-1576	261	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	261	4	ejde-2025/90	ejde-2025/90	VERB
ejde-1576	261	5	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-1576	261	6	-	-	PUNCT
ejde-1576	261	7	bürmann	bürmann	NOUN
ejde-1576	261	8	theorem	theorem	NOUN
ejde-1576	261	9	via	via	ADP
ejde-1576	261	10	omega	omega	NOUN
ejde-1576	261	11	calculus	calculus	NOUN
ejde-1576	261	12	9	9	NUM
ejde-1576	261	13	first	first	ADJ
ejde-1576	261	14	proof	proof	NOUN
ejde-1576	261	15	of	of	ADP
ejde-1576	261	16	(	(	PUNCT
ejde-1576	261	17	4.1	4.1	NUM
ejde-1576	261	18	)	)	PUNCT
ejde-1576	261	19	.	.	PUNCT
ejde-1576	262	1	indeed	indeed	ADV
ejde-1576	262	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	262	3	if	if	SCONJ
ejde-1576	262	4	m	m	ADV
ejde-1576	262	5	=	=	SYM
ejde-1576	262	6	0	0	NUM
ejde-1576	262	7	,	,	PUNCT
ejde-1576	262	8	then	then	ADV
ejde-1576	262	9	λ	λ	PROPN
ejde-1576	262	10	ω	ω	PROPN
ejde-1576	262	11	=	=	SYM
ejde-1576	262	12	λg′(λ	λg′(λ	PROPN
ejde-1576	262	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	262	14	(	(	PUNCT
ejde-1576	262	15	g(λ))m+1	g(λ))m+1	NOUN
ejde-1576	262	16	=	=	SYM
ejde-1576	262	17	λ	λ	X
ejde-1576	262	18	ω	ω	PROPN
ejde-1576	262	19	=	=	SYM
ejde-1576	262	20	λg′(λ	λg′(λ	PROPN
ejde-1576	262	21	)	)	PUNCT
ejde-1576	262	22	g(λ	g(λ	PROPN
ejde-1576	262	23	)	)	PUNCT
ejde-1576	262	24	=	=	PUNCT
ejde-1576	263	1	1	1	X
ejde-1576	263	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	264	1	if	if	SCONJ
ejde-1576	264	2	m	m	VERB
ejde-1576	264	3	>	>	X
ejde-1576	264	4	0	0	NUM
ejde-1576	264	5	,	,	PUNCT
ejde-1576	264	6	then	then	ADV
ejde-1576	264	7	λ	λ	PROPN
ejde-1576	264	8	ω	ω	PROPN
ejde-1576	264	9	=	=	SYM
ejde-1576	264	10	λg′(λ	λg′(λ	PROPN
ejde-1576	264	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	264	12	(	(	PUNCT
ejde-1576	264	13	g(λ))m+1	g(λ))m+1	NOUN
ejde-1576	264	14	=	=	SYM
ejde-1576	264	15	−	−	PROPN
ejde-1576	264	16	1	1	NUM
ejde-1576	264	17	m	m	NOUN
ejde-1576	264	18	λ	λ	X
ejde-1576	264	19	ω	ω	NOUN
ejde-1576	264	20	=	=	SYM
ejde-1576	264	21	λd(g(λ))−m	λd(g(λ))−m	NOUN
ejde-1576	264	22	=	=	PUNCT
ejde-1576	264	23	−	−	PROPN
ejde-1576	264	24	1	1	NUM
ejde-1576	264	25	m	m	NOUN
ejde-1576	264	26	λ,µ	λ,µ	NOUN
ejde-1576	264	27	ω	ω	NOUN
ejde-1576	264	28	=	=	SYM
ejde-1576	264	29	λ	λ	PROPN
ejde-1576	264	30	µ(g(λ+	µ(g(λ+	PROPN
ejde-1576	264	31	µ))m	µ))m	NOUN
ejde-1576	264	32	with	with	ADP
ejde-1576	264	33	|µ|	|µ|	PROPN
ejde-1576	264	34	<	<	X
ejde-1576	264	35	|λ|	|λ|	PROPN
ejde-1576	264	36	since	since	SCONJ
ejde-1576	264	37	λ,µ	λ,µ	PROPN
ejde-1576	264	38	ω	ω	PROPN
ejde-1576	264	39	=	=	PUNCT
ejde-1576	264	40	λ	λ	X
ejde-1576	264	41	µ	µ	X
ejde-1576	264	42	(	(	PUNCT
ejde-1576	264	43	λ+	λ+	NUM
ejde-1576	264	44	µ)a	µ)a	X
ejde-1576	264	45	=	=	SYM
ejde-1576	264	46	0	0	X
ejde-1576	264	47	.	.	PUNCT
ejde-1576	265	1	indeed	indeed	ADV
ejde-1576	265	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	265	3	if	if	SCONJ
ejde-1576	265	4	a	a	DET
ejde-1576	265	5	≥	≥	NOUN
ejde-1576	265	6	0	0	NUM
ejde-1576	266	1	the	the	DET
ejde-1576	266	2	result	result	NOUN
ejde-1576	266	3	is	be	AUX
ejde-1576	266	4	direct	direct	ADJ
ejde-1576	266	5	since	since	SCONJ
ejde-1576	266	6	there	there	PRON
ejde-1576	266	7	is	be	VERB
ejde-1576	266	8	no	no	DET
ejde-1576	266	9	term	term	NOUN
ejde-1576	266	10	independent	independent	ADJ
ejde-1576	266	11	of	of	ADP
ejde-1576	266	12	λ	λ	PROPN
ejde-1576	266	13	and	and	CCONJ
ejde-1576	266	14	µ.	µ.	NOUN
ejde-1576	266	15	if	if	SCONJ
ejde-1576	266	16	a	a	PRON
ejde-1576	266	17	=	=	X
ejde-1576	266	18	−n	−n	NOUN
ejde-1576	266	19	<	<	X
ejde-1576	266	20	0	0	X
ejde-1576	267	1	we	we	PRON
ejde-1576	267	2	write	write	VERB
ejde-1576	267	3	λ,µ	λ,µ	PROPN
ejde-1576	267	4	ω	ω	NOUN
ejde-1576	267	5	=	=	PUNCT
ejde-1576	267	6	λ	λ	X
ejde-1576	267	7	µ(λ+	µ(λ+	PRON
ejde-1576	267	8	µ)n	µ)n	X
ejde-1576	267	9	=	=	X
ejde-1576	267	10	λ,µ	λ,µ	PROPN
ejde-1576	267	11	ω	ω	X
ejde-1576	267	12	=	=	SYM
ejde-1576	267	13	1	1	NUM
ejde-1576	267	14	µλn−1(1	µλn−1(1	PART
ejde-1576	267	15	+	+	NUM
ejde-1576	267	16	µ/λ)n	µ/λ)n	X
ejde-1576	267	17	=	=	SYM
ejde-1576	267	18	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	267	19	m≥0	m≥0	PROPN
ejde-1576	267	20	(	(	PUNCT
ejde-1576	267	21	m+	m+	NUM
ejde-1576	267	22	n−	n−	NOUN
ejde-1576	267	23	1	1	NUM
ejde-1576	267	24	n−	n−	NOUN
ejde-1576	267	25	1	1	NUM
ejde-1576	267	26	)	)	PUNCT
ejde-1576	267	27	λ,µ	λ,µ	PROPN
ejde-1576	267	28	ω	ω	PROPN
ejde-1576	267	29	=	=	PUNCT
ejde-1576	267	30	µm−1	µm−1	PROPN
ejde-1576	267	31	λm+n−1	λm+n−1	PROPN
ejde-1576	268	1	=	=	SYM
ejde-1576	268	2	0	0	PUNCT
ejde-1576	268	3	since	since	SCONJ
ejde-1576	268	4	we	we	PRON
ejde-1576	268	5	can	can	AUX
ejde-1576	268	6	not	not	PART
ejde-1576	268	7	have	have	VERB
ejde-1576	268	8	m−	m−	PROPN
ejde-1576	269	1	1	1	NUM
ejde-1576	269	2	=	=	SYM
ejde-1576	269	3	0	0	PUNCT
ejde-1576	270	1	=	=	SYM
ejde-1576	270	2	m+	m+	NUM
ejde-1576	270	3	n−	n−	NOUN
ejde-1576	270	4	1	1	NUM
ejde-1576	270	5	,	,	PUNCT
ejde-1576	270	6	because	because	SCONJ
ejde-1576	270	7	n	n	CCONJ
ejde-1576	270	8	>	>	X
ejde-1576	270	9	0	0	X
ejde-1576	270	10	.	.	PUNCT
ejde-1576	271	1	second	second	ADJ
ejde-1576	271	2	proof	proof	NOUN
ejde-1576	271	3	of	of	ADP
ejde-1576	271	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	271	5	4.1	4.1	NUM
ejde-1576	271	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	271	7	.	.	PUNCT
ejde-1576	272	1	an	an	DET
ejde-1576	272	2	even	even	ADV
ejde-1576	272	3	more	more	ADV
ejde-1576	272	4	compact	compact	ADJ
ejde-1576	272	5	approach	approach	NOUN
ejde-1576	272	6	is	be	AUX
ejde-1576	272	7	possible	possible	ADJ
ejde-1576	272	8	showing	show	VERB
ejde-1576	272	9	another	another	DET
ejde-1576	272	10	instance	instance	NOUN
ejde-1576	272	11	where	where	SCONJ
ejde-1576	272	12	the	the	DET
ejde-1576	272	13	power	power	NOUN
ejde-1576	272	14	of	of	ADP
ejde-1576	272	15	the	the	DET
ejde-1576	272	16	oc	oc	NOUN
ejde-1576	272	17	based	base	VERB
ejde-1576	272	18	approach	approach	NOUN
ejde-1576	272	19	is	be	AUX
ejde-1576	272	20	manifested	manifest	VERB
ejde-1576	272	21	.	.	PUNCT
ejde-1576	273	1	for	for	ADP
ejde-1576	273	2	m	m	PROPN
ejde-1576	273	3	>	>	X
ejde-1576	273	4	0	0	NUM
ejde-1576	273	5	and	and	CCONJ
ejde-1576	273	6	α	α	PRON
ejde-1576	273	7	∈	∈	PROPN
ejde-1576	273	8	c	c	VERB
ejde-1576	273	9	\	\	X
ejde-1576	273	10	{	{	PUNCT
ejde-1576	273	11	0	0	NUM
ejde-1576	273	12	}	}	PUNCT
ejde-1576	273	13	,	,	PUNCT
ejde-1576	273	14	we	we	PRON
ejde-1576	273	15	have	have	VERB
ejde-1576	273	16	λ	λ	PROPN
ejde-1576	273	17	ω	ω	X
ejde-1576	273	18	=	=	SYM
ejde-1576	273	19	λg′(λ	λg′(λ	PROPN
ejde-1576	273	20	)	)	PUNCT
ejde-1576	273	21	α(g(λ))m+1	α(g(λ))m+1	X
ejde-1576	273	22	=	=	SYM
ejde-1576	273	23	λ	λ	X
ejde-1576	273	24	ω	ω	NOUN
ejde-1576	273	25	=	=	SYM
ejde-1576	273	26	λg′(αλ	λg′(αλ	PROPN
ejde-1576	273	27	)	)	PUNCT
ejde-1576	273	28	(	(	PUNCT
ejde-1576	273	29	g(αλ))m+1	g(αλ))m+1	NOUN
ejde-1576	273	30	=	=	PUNCT
ejde-1576	273	31	−	−	PROPN
ejde-1576	273	32	1	1	NUM
ejde-1576	273	33	m	m	NOUN
ejde-1576	273	34	λ	λ	NOUN
ejde-1576	273	35	ω	ω	NOUN
ejde-1576	273	36	=	=	PUNCT
ejde-1576	273	37	dα(g(αλ))−m	dα(g(αλ))−m	NOUN
ejde-1576	274	1	=	=	VERB
ejde-1576	274	2	−dα	−dα	AUX
ejde-1576	274	3	m	m	NOUN
ejde-1576	274	4	λ	λ	NOUN
ejde-1576	274	5	ω	ω	NOUN
ejde-1576	274	6	=	=	SYM
ejde-1576	274	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	274	8	g(αλ))−m	g(αλ))−m	NOUN
ejde-1576	274	9	=	=	SYM
ejde-1576	274	10	−dα	−dα	AUX
ejde-1576	274	11	m	m	VERB
ejde-1576	274	12	λ	λ	NOUN
ejde-1576	274	13	ω	ω	NOUN
ejde-1576	274	14	=	=	SYM
ejde-1576	274	15	(	(	PUNCT
ejde-1576	274	16	g(λ))−m	g(λ))−m	NOUN
ejde-1576	274	17	=	=	SYM
ejde-1576	274	18	0	0	NUM
ejde-1576	274	19	using	use	VERB
ejde-1576	274	20	invariance	invariance	NOUN
ejde-1576	274	21	of	of	ADP
ejde-1576	274	22	the	the	DET
ejde-1576	274	23	crude	crude	ADJ
ejde-1576	274	24	generating	generate	VERB
ejde-1576	274	25	function	function	NOUN
ejde-1576	274	26	under	under	ADP
ejde-1576	274	27	rescaling	rescale	VERB
ejde-1576	274	28	λ	λ	X
ejde-1576	274	29	→	→	SYM
ejde-1576	274	30	αλ	αλ	ADP
ejde-1576	274	31	to	to	PART
ejde-1576	274	32	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	274	33	the	the	DET
ejde-1576	274	34	first	first	ADJ
ejde-1576	274	35	equality	equality	NOUN
ejde-1576	274	36	and	and	CCONJ
ejde-1576	274	37	observing	observe	VERB
ejde-1576	274	38	that	that	PRON
ejde-1576	274	39	(	(	PUNCT
ejde-1576	274	40	g(λ))−m	g(λ))−m	NOUN
ejde-1576	274	41	does	do	AUX
ejde-1576	274	42	not	not	PART
ejde-1576	274	43	depend	depend	VERB
ejde-1576	274	44	on	on	ADP
ejde-1576	274	45	α	α	NOUN
ejde-1576	274	46	to	to	PART
ejde-1576	274	47	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	274	48	the	the	DET
ejde-1576	274	49	last	last	ADJ
ejde-1576	274	50	one	one	NUM
ejde-1576	274	51	.	.	PUNCT
ejde-1576	275	1	since	since	SCONJ
ejde-1576	275	2	α	α	PRON
ejde-1576	275	3	̸=	̸=	PROPN
ejde-1576	275	4	0	0	NUM
ejde-1576	275	5	we	we	PRON
ejde-1576	275	6	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	275	7	the	the	DET
ejde-1576	275	8	desired	desire	VERB
ejde-1576	275	9	result	result	NOUN
ejde-1576	275	10	.	.	PUNCT
ejde-1576	276	1	third	third	ADJ
ejde-1576	276	2	proof	proof	NOUN
ejde-1576	276	3	of	of	ADP
ejde-1576	276	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	276	5	4.1	4.1	NUM
ejde-1576	276	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	276	7	.	.	PUNCT
ejde-1576	277	1	another	another	DET
ejde-1576	277	2	compact	compact	ADJ
ejde-1576	277	3	proof	proof	NOUN
ejde-1576	277	4	is	be	AUX
ejde-1576	277	5	available	available	ADJ
ejde-1576	277	6	using	use	VERB
ejde-1576	277	7	basic	basic	ADJ
ejde-1576	277	8	oc	oc	NOUN
ejde-1576	277	9	properties	property	NOUN
ejde-1576	277	10	.	.	PUNCT
ejde-1576	278	1	for	for	ADP
ejde-1576	278	2	m	m	PROPN
ejde-1576	278	3	>	>	X
ejde-1576	278	4	0	0	NUM
ejde-1576	278	5	,	,	PUNCT
ejde-1576	278	6	we	we	PRON
ejde-1576	278	7	write	write	VERB
ejde-1576	278	8	g′(λ	g′(λ	PROPN
ejde-1576	278	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	278	10	=	=	SYM
ejde-1576	278	11	lim	lim	NOUN
ejde-1576	278	12	δ→0	δ→0	PUNCT
ejde-1576	278	13	g((1	g((1	PROPN
ejde-1576	278	14	+	+	CCONJ
ejde-1576	278	15	δ)λ)−g(λ	δ)λ)−g(λ	PROPN
ejde-1576	278	16	)	)	PUNCT
ejde-1576	278	17	δλ	δλ	NOUN
ejde-1576	278	18	to	to	PART
ejde-1576	278	19	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	278	20	λ	λ	PROPN
ejde-1576	278	21	ω	ω	X
ejde-1576	278	22	=	=	SYM
ejde-1576	278	23	λg′(λ	λg′(λ	PROPN
ejde-1576	278	24	)	)	PUNCT
ejde-1576	278	25	(	(	PUNCT
ejde-1576	278	26	g(λ))m+1	g(λ))m+1	PROPN
ejde-1576	278	27	=	=	PROPN
ejde-1576	278	28	lim	lim	PROPN
ejde-1576	278	29	δ→0	δ→0	X
ejde-1576	278	30	λ	λ	X
ejde-1576	278	31	ω	ω	X
ejde-1576	278	32	=	=	SYM
ejde-1576	278	33	g((1	g((1	PROPN
ejde-1576	278	34	+	+	CCONJ
ejde-1576	278	35	δ)λ)−g(λ	δ)λ)−g(λ	PROPN
ejde-1576	278	36	)	)	PUNCT
ejde-1576	278	37	δ(g(λ))m+1	δ(g(λ))m+1	NOUN
ejde-1576	278	38	=	=	SYM
ejde-1576	278	39	lim	lim	PROPN
ejde-1576	278	40	δ→0	δ→0	X
ejde-1576	278	41	(	(	PUNCT
ejde-1576	278	42	λ	λ	X
ejde-1576	278	43	ω	ω	X
ejde-1576	278	44	=	=	SYM
ejde-1576	278	45	g((1	g((1	PROPN
ejde-1576	278	46	+	+	NUM
ejde-1576	278	47	δ)λ	δ)λ	NOUN
ejde-1576	278	48	)	)	PUNCT
ejde-1576	278	49	δ(g(λ))m+1	δ(g(λ))m+1	NOUN
ejde-1576	278	50	−	−	PUNCT
ejde-1576	278	51	λ	λ	X
ejde-1576	278	52	ω	ω	NOUN
ejde-1576	278	53	=	=	PUNCT
ejde-1576	278	54	g(λ	g(λ	PROPN
ejde-1576	278	55	)	)	PUNCT
ejde-1576	278	56	δ(g(λ))m+1	δ(g(λ))m+1	NOUN
ejde-1576	278	57	)	)	PUNCT
ejde-1576	278	58	=	=	SYM
ejde-1576	278	59	lim	lim	NOUN
ejde-1576	278	60	δ→0	δ→0	X
ejde-1576	278	61	(	(	PUNCT
ejde-1576	278	62	λ	λ	X
ejde-1576	278	63	ω	ω	X
ejde-1576	278	64	=	=	SYM
ejde-1576	278	65	g((1	g((1	PROPN
ejde-1576	278	66	+	+	NUM
ejde-1576	278	67	δ)λ	δ)λ	NOUN
ejde-1576	278	68	)	)	PUNCT
ejde-1576	278	69	δ(g(λ))m+1	δ(g(λ))m+1	NOUN
ejde-1576	278	70	−	−	PUNCT
ejde-1576	278	71	λ	λ	X
ejde-1576	278	72	ω	ω	NOUN
ejde-1576	278	73	=	=	SYM
ejde-1576	278	74	g((1	g((1	PROPN
ejde-1576	278	75	+	+	NUM
ejde-1576	278	76	δ)λ	δ)λ	NOUN
ejde-1576	278	77	)	)	PUNCT
ejde-1576	278	78	δ(g((1	δ(g((1	VERB
ejde-1576	278	79	+	+	ADJ
ejde-1576	278	80	δ)λ))m+1	δ)λ))m+1	X
ejde-1576	278	81	)	)	PUNCT
ejde-1576	279	1	=	=	SYM
ejde-1576	279	2	lim	lim	NOUN
ejde-1576	279	3	δ→0	δ→0	X
ejde-1576	279	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	279	5	λ	λ	X
ejde-1576	279	6	ω	ω	X
ejde-1576	279	7	=	=	SYM
ejde-1576	279	8	g((1	g((1	PROPN
ejde-1576	279	9	+	+	NUM
ejde-1576	279	10	δ)λ	δ)λ	NOUN
ejde-1576	279	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	279	12	δ(g(λ))m+1	δ(g(λ))m+1	NOUN
ejde-1576	279	13	−	−	PUNCT
ejde-1576	279	14	λ	λ	X
ejde-1576	279	15	ω	ω	NOUN
ejde-1576	279	16	=	=	SYM
ejde-1576	279	17	g((1	g((1	PROPN
ejde-1576	279	18	+	+	NUM
ejde-1576	279	19	δ)λ	δ)λ	NOUN
ejde-1576	279	20	)	)	PUNCT
ejde-1576	279	21	δ(g(λ	δ(g(λ	PROPN
ejde-1576	279	22	)	)	PUNCT
ejde-1576	280	1	+	+	NUM
ejde-1576	280	2	δλg′(λ))m+1	δλg′(λ))m+1	NOUN
ejde-1576	280	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	281	1	=	=	SYM
ejde-1576	281	2	lim	lim	NOUN
ejde-1576	281	3	δ→0	δ→0	X
ejde-1576	281	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	281	5	λ	λ	X
ejde-1576	281	6	ω	ω	X
ejde-1576	281	7	=	=	SYM
ejde-1576	281	8	g((1	g((1	PROPN
ejde-1576	281	9	+	+	NUM
ejde-1576	281	10	δ)λ	δ)λ	NOUN
ejde-1576	281	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	281	12	δ(g(λ))m+1	δ(g(λ))m+1	NOUN
ejde-1576	281	13	−	−	PUNCT
ejde-1576	281	14	λ	λ	X
ejde-1576	281	15	ω	ω	NOUN
ejde-1576	281	16	=	=	SYM
ejde-1576	281	17	g((1	g((1	PROPN
ejde-1576	281	18	+	+	NUM
ejde-1576	281	19	δ)λ	δ)λ	NOUN
ejde-1576	281	20	)	)	PUNCT
ejde-1576	281	21	δ(g(λ))m+1(1	δ(g(λ))m+1(1	PROPN
ejde-1576	281	22	+	+	X
ejde-1576	281	23	δλg′(λ)/g(λ))m+1	δλg′(λ)/g(λ))m+1	X
ejde-1576	281	24	)	)	PUNCT
ejde-1576	281	25	,	,	PUNCT
ejde-1576	281	26	where	where	SCONJ
ejde-1576	281	27	the	the	DET
ejde-1576	281	28	third	third	ADJ
ejde-1576	281	29	equality	equality	NOUN
ejde-1576	281	30	follows	follow	VERB
ejde-1576	281	31	from	from	ADP
ejde-1576	281	32	invariance	invariance	NOUN
ejde-1576	281	33	under	under	ADP
ejde-1576	281	34	the	the	DET
ejde-1576	281	35	rescaling	rescale	VERB
ejde-1576	281	36	λ	λ	X
ejde-1576	281	37	→	→	SYM
ejde-1576	281	38	(	(	PUNCT
ejde-1576	281	39	1	1	NUM
ejde-1576	281	40	+	+	NUM
ejde-1576	281	41	δ)λ	δ)λ	NOUN
ejde-1576	281	42	.	.	PUNCT
ejde-1576	282	1	next	next	ADV
ejde-1576	282	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	282	3	we	we	PRON
ejde-1576	282	4	can	can	AUX
ejde-1576	282	5	write	write	VERB
ejde-1576	282	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	282	7	1	1	NUM
ejde-1576	282	8	+	+	NUM
ejde-1576	282	9	δλg′(λ	δλg′(λ	NOUN
ejde-1576	282	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	282	11	g(λ	g(λ	PROPN
ejde-1576	282	12	)	)	PUNCT
ejde-1576	282	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	283	1	−m−1	−m−1	NUM
ejde-1576	284	1	=	=	SYM
ejde-1576	284	2	1−	1−	NUM
ejde-1576	284	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	284	4	m+	m+	NOUN
ejde-1576	284	5	1	1	NUM
ejde-1576	284	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	284	7	δλg′(λ	δλg′(λ	NOUN
ejde-1576	284	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	284	9	g(λ	g(λ	PROPN
ejde-1576	284	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	285	1	+	+	NOUN
ejde-1576	285	2	o	o	X
ejde-1576	285	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	285	4	δ2	δ2	VERB
ejde-1576	285	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	285	6	10	10	NUM
ejde-1576	285	7	a.	a.	PROPN
ejde-1576	285	8	f.	f.	PROPN
ejde-1576	285	9	neto	neto	PROPN
ejde-1576	285	10	ejde-2025/90	ejde-2025/90	PROPN
ejde-1576	285	11	taking	take	VERB
ejde-1576	285	12	into	into	ADP
ejde-1576	285	13	account	account	NOUN
ejde-1576	285	14	only	only	ADV
ejde-1576	285	15	terms	term	NOUN
ejde-1576	285	16	linear	linear	VERB
ejde-1576	285	17	in	in	ADP
ejde-1576	285	18	δ	δ	PROPN
ejde-1576	285	19	.	.	PUNCT
ejde-1576	286	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1576	286	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	286	3	we	we	PRON
ejde-1576	286	4	have	have	VERB
ejde-1576	286	5	λ	λ	PROPN
ejde-1576	286	6	ω	ω	X
ejde-1576	286	7	=	=	SYM
ejde-1576	286	8	λg′(λ	λg′(λ	PROPN
ejde-1576	286	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	286	10	(	(	PUNCT
ejde-1576	286	11	g(λ))m+1	g(λ))m+1	NOUN
ejde-1576	286	12	=	=	X
ejde-1576	286	13	(	(	PUNCT
ejde-1576	286	14	m+	m+	NOUN
ejde-1576	286	15	1	1	NUM
ejde-1576	286	16	)	)	PUNCT
ejde-1576	286	17	lim	lim	NOUN
ejde-1576	286	18	δ→0	δ→0	X
ejde-1576	286	19	λ	λ	PROPN
ejde-1576	286	20	ω	ω	PROPN
ejde-1576	286	21	=	=	X
ejde-1576	286	22	λg((1	λg((1	X
ejde-1576	286	23	+	+	NUM
ejde-1576	286	24	δ)λ)g′(λ	δ)λ)g′(λ	NOUN
ejde-1576	286	25	)	)	PUNCT
ejde-1576	286	26	(	(	PUNCT
ejde-1576	286	27	g(λ))m+2	g(λ))m+2	NOUN
ejde-1576	286	28	=	=	SYM
ejde-1576	286	29	(	(	PUNCT
ejde-1576	286	30	m+	m+	NOUN
ejde-1576	286	31	1	1	NUM
ejde-1576	286	32	)	)	PUNCT
ejde-1576	287	1	λ	λ	PROPN
ejde-1576	287	2	ω	ω	NUM
ejde-1576	287	3	=	=	SYM
ejde-1576	287	4	λg′(λ	λg′(λ	PROPN
ejde-1576	287	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	287	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	287	7	g(λ))m+1	g(λ))m+1	ADP
ejde-1576	287	8	which	which	PRON
ejde-1576	287	9	implies	imply	VERB
ejde-1576	287	10	(	(	PUNCT
ejde-1576	287	11	4.1	4.1	NUM
ejde-1576	287	12	)	)	PUNCT
ejde-1576	287	13	(	(	PUNCT
ejde-1576	287	14	recall	recall	VERB
ejde-1576	287	15	that	that	PRON
ejde-1576	287	16	m	m	VERB
ejde-1576	287	17	>	>	X
ejde-1576	287	18	0	0	NUM
ejde-1576	287	19	)	)	PUNCT
ejde-1576	287	20	.	.	PUNCT
ejde-1576	288	1	first	first	ADJ
ejde-1576	288	2	proof	proof	NOUN
ejde-1576	288	3	of	of	ADP
ejde-1576	288	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-1576	288	5	3.1	3.1	NUM
ejde-1576	288	6	.	.	PUNCT
ejde-1576	289	1	we	we	PRON
ejde-1576	289	2	prove	prove	VERB
ejde-1576	289	3	theorem	theorem	VERB
ejde-1576	289	4	3.1	3.1	NUM
ejde-1576	289	5	by	by	ADP
ejde-1576	289	6	showing	show	VERB
ejde-1576	289	7	that	that	SCONJ
ejde-1576	289	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	289	9	hk	hk	PROPN
ejde-1576	289	10	◦	◦	NOUN
ejde-1576	289	11	(	(	PUNCT
ejde-1576	289	12	g	g	NOUN
ejde-1576	289	13	◦	◦	NOUN
ejde-1576	289	14	f	f	PROPN
ejde-1576	289	15	⟨−1⟩	⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	289	16	k	k	PROPN
ejde-1576	289	17	)	)	PUNCT
ejde-1576	289	18	)	)	PUNCT
ejde-1576	289	19	(	(	PUNCT
ejde-1576	289	20	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	289	21	)	)	PUNCT
ejde-1576	289	22	=	=	SYM
ejde-1576	289	23	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	289	24	=	=	SYM
ejde-1576	289	25	(	(	PUNCT
ejde-1576	289	26	(	(	PUNCT
ejde-1576	289	27	g	g	PROPN
ejde-1576	289	28	◦	◦	NOUN
ejde-1576	289	29	f	f	PROPN
ejde-1576	289	30	⟨−1⟩	⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	289	31	k	k	PROPN
ejde-1576	289	32	)	)	PUNCT
ejde-1576	289	33	◦	◦	NOUN
ejde-1576	289	34	hk	hk	PROPN
ejde-1576	289	35	)	)	PUNCT
ejde-1576	289	36	(	(	PUNCT
ejde-1576	289	37	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	289	38	)	)	PUNCT
ejde-1576	289	39	or	or	CCONJ
ejde-1576	289	40	,	,	PUNCT
ejde-1576	289	41	equivalently	equivalently	ADV
ejde-1576	289	42	,	,	PUNCT
ejde-1576	289	43	that	that	SCONJ
ejde-1576	289	44	hk	hk	PROPN
ejde-1576	289	45	◦	◦	NOUN
ejde-1576	289	46	(	(	PUNCT
ejde-1576	289	47	g	g	NOUN
ejde-1576	289	48	◦	◦	NOUN
ejde-1576	289	49	f	f	PROPN
ejde-1576	289	50	⟨−1⟩	⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	289	51	k	k	PROPN
ejde-1576	289	52	)	)	PUNCT
ejde-1576	290	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	290	2	i	i	PRON
ejde-1576	290	3	=	=	PUNCT
ejde-1576	290	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	290	5	g	g	PROPN
ejde-1576	290	6	◦	◦	NOUN
ejde-1576	290	7	f	f	PROPN
ejde-1576	290	8	⟨−1⟩	⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	290	9	k	k	PROPN
ejde-1576	290	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	290	11	◦	◦	PROPN
ejde-1576	290	12	hk	hk	PROPN
ejde-1576	290	13	,	,	PUNCT
ejde-1576	290	14	where	where	SCONJ
ejde-1576	290	15	i	i	PRON
ejde-1576	290	16	is	be	AUX
ejde-1576	290	17	the	the	DET
ejde-1576	290	18	identity	identity	NOUN
ejde-1576	290	19	operator	operator	NOUN
ejde-1576	290	20	and	and	CCONJ
ejde-1576	290	21	hk	hk	NOUN
ejde-1576	290	22	given	give	VERB
ejde-1576	290	23	by	by	ADP
ejde-1576	290	24	the	the	DET
ejde-1576	290	25	rhs	rhs	PROPN
ejde-1576	290	26	of	of	ADP
ejde-1576	290	27	(	(	PUNCT
ejde-1576	290	28	3.3	3.3	NUM
ejde-1576	290	29	)	)	PUNCT
ejde-1576	290	30	with	with	ADP
ejde-1576	290	31	fk(ζ	fk(ζ	NOUN
ejde-1576	290	32	)	)	PUNCT
ejde-1576	290	33	=	=	SYM
ejde-1576	290	34	ζk	ζk	VERB
ejde-1576	290	35	so	so	SCONJ
ejde-1576	290	36	that	that	SCONJ
ejde-1576	290	37	f	f	PROPN
ejde-1576	290	38	⟨−1⟩	⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	290	39	k	k	X
ejde-1576	290	40	(	(	PUNCT
ejde-1576	290	41	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	290	42	)	)	PUNCT
ejde-1576	290	43	=	=	SYM
ejde-1576	290	44	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-1576	290	45	/	/	SYM
ejde-1576	290	46	k.	k.	NOUN
ejde-1576	291	1	we	we	PRON
ejde-1576	291	2	first	first	ADV
ejde-1576	291	3	show	show	VERB
ejde-1576	291	4	that	that	SCONJ
ejde-1576	291	5	hk	hk	PROPN
ejde-1576	291	6	is	be	AUX
ejde-1576	291	7	a	a	DET
ejde-1576	291	8	left	left	ADJ
ejde-1576	291	9	inverse	inverse	NOUN
ejde-1576	291	10	of	of	ADP
ejde-1576	291	11	g	g	PROPN
ejde-1576	291	12	◦	◦	NOUN
ejde-1576	292	1	f	f	PROPN
ejde-1576	292	2	⟨−1⟩	⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	292	3	k	k	PROPN
ejde-1576	292	4	.	.	PUNCT
ejde-1576	293	1	we	we	PRON
ejde-1576	293	2	will	will	AUX
ejde-1576	293	3	show	show	VERB
ejde-1576	293	4	an	an	DET
ejde-1576	293	5	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-1576	293	6	statement	statement	NOUN
ejde-1576	293	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	293	8	hk	hk	PROPN
ejde-1576	293	9	◦	◦	NOUN
ejde-1576	293	10	(	(	PUNCT
ejde-1576	293	11	g	g	NOUN
ejde-1576	293	12	◦	◦	NOUN
ejde-1576	293	13	f	f	PROPN
ejde-1576	293	14	⟨−1⟩	⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	293	15	k	k	PROPN
ejde-1576	293	16	)	)	PUNCT
ejde-1576	293	17	)	)	PUNCT
ejde-1576	294	1	′	′	NUM
ejde-1576	294	2	(	(	PUNCT
ejde-1576	294	3	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	294	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	294	5	=	=	SYM
ejde-1576	294	6	1	1	NUM
ejde-1576	294	7	,	,	PUNCT
ejde-1576	294	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	294	9	hk	hk	PROPN
ejde-1576	294	10	◦	◦	NOUN
ejde-1576	294	11	(	(	PUNCT
ejde-1576	294	12	g	g	NOUN
ejde-1576	294	13	◦	◦	NOUN
ejde-1576	294	14	f	f	PROPN
ejde-1576	294	15	⟨−1⟩	⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	294	16	k	k	PROPN
ejde-1576	294	17	)	)	PUNCT
ejde-1576	294	18	)	)	PUNCT
ejde-1576	295	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	295	2	0	0	X
ejde-1576	295	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	295	4	=	=	SYM
ejde-1576	295	5	1	1	X
ejde-1576	295	6	.	.	PUNCT
ejde-1576	296	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1576	296	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	296	3	we	we	PRON
ejde-1576	296	4	conclude	conclude	VERB
ejde-1576	296	5	that	that	PRON
ejde-1576	296	6	hk	hk	PROPN
ejde-1576	297	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	298	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	298	2	g	g	PROPN
ejde-1576	298	3	◦	◦	NOUN
ejde-1576	298	4	f	f	PROPN
ejde-1576	299	1	⟨−1⟩	⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	299	2	k	k	PROPN
ejde-1576	299	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	299	4	⟨−1⟩	⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	299	5	=	=	PUNCT
ejde-1576	299	6	fk	fk	INTJ
ejde-1576	299	7	◦	◦	NOUN
ejde-1576	299	8	g⟨−1⟩	g⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	299	9	using	use	VERB
ejde-1576	299	10	the	the	DET
ejde-1576	299	11	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1576	299	12	of	of	ADP
ejde-1576	299	13	the	the	DET
ejde-1576	299	14	inverse	inverse	NOUN
ejde-1576	299	15	function	function	NOUN
ejde-1576	299	16	.	.	PUNCT
ejde-1576	300	1	we	we	PRON
ejde-1576	300	2	first	first	ADV
ejde-1576	300	3	observe	observe	VERB
ejde-1576	300	4	that	that	SCONJ
ejde-1576	300	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	300	6	hk	hk	PROPN
ejde-1576	300	7	◦	◦	NOUN
ejde-1576	300	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	300	9	g	g	NOUN
ejde-1576	300	10	◦	◦	NOUN
ejde-1576	300	11	f	f	PROPN
ejde-1576	300	12	⟨−1⟩	⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	300	13	k	k	PROPN
ejde-1576	300	14	)	)	PUNCT
ejde-1576	300	15	)	)	PUNCT
ejde-1576	300	16	(	(	PUNCT
ejde-1576	300	17	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	300	18	)	)	PUNCT
ejde-1576	300	19	=	=	SYM
ejde-1576	300	20	hk	hk	PROPN
ejde-1576	300	21	(	(	PUNCT
ejde-1576	300	22	g	g	PROPN
ejde-1576	300	23	(	(	PUNCT
ejde-1576	300	24	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-1576	300	25	/	/	SYM
ejde-1576	300	26	k	k	PROPN
ejde-1576	300	27	)	)	PUNCT
ejde-1576	300	28	)	)	PUNCT
ejde-1576	301	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	301	2	−k	−k	PROPN
ejde-1576	301	3	λ	λ	PROPN
ejde-1576	301	4	ω	ω	PROPN
ejde-1576	301	5	=	=	PUNCT
ejde-1576	302	1	λk	λk	PROPN
ejde-1576	302	2	ln	ln	ADJ
ejde-1576	302	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	302	4	1−	1−	NUM
ejde-1576	302	5	g	g	PROPN
ejde-1576	302	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	302	7	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-1576	302	8	/	/	SYM
ejde-1576	302	9	k	k	NOUN
ejde-1576	302	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	302	11	g(λ	g(λ	PROPN
ejde-1576	302	12	)	)	PUNCT
ejde-1576	302	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	303	1	by	by	ADP
ejde-1576	303	2	recalling	recall	VERB
ejde-1576	303	3	that	that	DET
ejde-1576	303	4	α0	α0	ADJ
ejde-1576	303	5	=	=	SYM
ejde-1576	303	6	0	0	NUM
ejde-1576	303	7	in	in	ADP
ejde-1576	303	8	this	this	DET
ejde-1576	303	9	case	case	NOUN
ejde-1576	303	10	.	.	PUNCT
ejde-1576	304	1	indeed	indeed	ADV
ejde-1576	304	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	304	3	we	we	PRON
ejde-1576	304	4	have	have	VERB
ejde-1576	304	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	304	6	hk	hk	NOUN
ejde-1576	304	7	◦	◦	NOUN
ejde-1576	304	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	304	9	g	g	NOUN
ejde-1576	304	10	◦	◦	NOUN
ejde-1576	304	11	f	f	PROPN
ejde-1576	304	12	⟨−1⟩	⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	304	13	k	k	PROPN
ejde-1576	304	14	)	)	PUNCT
ejde-1576	304	15	)	)	PUNCT
ejde-1576	305	1	′	′	NUM
ejde-1576	305	2	(	(	PUNCT
ejde-1576	305	3	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	305	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	305	5	=	=	PUNCT
ejde-1576	306	1	h	h	NOUN
ejde-1576	307	1	′	′	NUM
ejde-1576	308	1	k	k	NOUN
ejde-1576	308	2	(	(	PUNCT
ejde-1576	308	3	g	g	PROPN
ejde-1576	308	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	308	5	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-1576	308	6	/	/	SYM
ejde-1576	308	7	k	k	PROPN
ejde-1576	308	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	308	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	308	10	g′(ζ1	g′(ζ1	PROPN
ejde-1576	308	11	/	/	SYM
ejde-1576	308	12	k)(ζ1	k)(ζ1	PROPN
ejde-1576	308	13	/	/	SYM
ejde-1576	308	14	k)′	k)′	PROPN
ejde-1576	308	15	=	=	SYM
ejde-1576	308	16	λ	λ	PROPN
ejde-1576	308	17	ω	ω	PROPN
ejde-1576	308	18	=	=	PUNCT
ejde-1576	308	19	kλkg′(ζ1	kλkg′(ζ1	PROPN
ejde-1576	308	20	/	/	SYM
ejde-1576	308	21	k)(ζ1	k)(ζ1	PROPN
ejde-1576	308	22	/	/	SYM
ejde-1576	308	23	k)′	k)′	PROPN
ejde-1576	308	24	g(λ)−g	g(λ)−g	PROPN
ejde-1576	308	25	(	(	PUNCT
ejde-1576	308	26	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-1576	308	27	/	/	SYM
ejde-1576	308	28	k	k	NOUN
ejde-1576	308	29	)	)	PUNCT
ejde-1576	308	30	=	=	SYM
ejde-1576	309	1	ζ(1−k)/k	ζ(1−k)/k	PROPN
ejde-1576	309	2	λ	λ	X
ejde-1576	309	3	ω	ω	PROPN
ejde-1576	309	4	=	=	SYM
ejde-1576	309	5	λkg′(ζ1	λkg′(ζ1	PROPN
ejde-1576	309	6	/	/	SYM
ejde-1576	309	7	k	k	NOUN
ejde-1576	309	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	309	9	g(λ)−g	g(λ)−g	NOUN
ejde-1576	309	10	(	(	PUNCT
ejde-1576	309	11	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-1576	309	12	/	/	SYM
ejde-1576	309	13	k	k	NOUN
ejde-1576	309	14	)	)	PUNCT
ejde-1576	310	1	=	=	SYM
ejde-1576	310	2	ζ(1−k)/k	ζ(1−k)/k	PROPN
ejde-1576	311	1	λ	λ	X
ejde-1576	311	2	ω	ω	PROPN
ejde-1576	311	3	=	=	SYM
ejde-1576	311	4	λkg′(ζ1	λkg′(ζ1	PROPN
ejde-1576	311	5	/	/	SYM
ejde-1576	311	6	k	k	NOUN
ejde-1576	311	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	311	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	311	9	λ−	λ−	PROPN
ejde-1576	311	10	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-1576	311	11	/	/	SYM
ejde-1576	311	12	k	k	PROPN
ejde-1576	311	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	311	14	(	(	PUNCT
ejde-1576	311	15	g(λ)−g	g(λ)−g	PROPN
ejde-1576	311	16	(	(	PUNCT
ejde-1576	311	17	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-1576	311	18	/	/	SYM
ejde-1576	311	19	k	k	PROPN
ejde-1576	311	20	)	)	PUNCT
ejde-1576	311	21	)	)	PUNCT
ejde-1576	311	22	/	/	PUNCT
ejde-1576	312	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	312	2	λ−	λ−	PROPN
ejde-1576	312	3	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-1576	312	4	/	/	SYM
ejde-1576	312	5	k	k	PROPN
ejde-1576	312	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	313	1	=	=	SYM
ejde-1576	313	2	ζ(1−k)/k	ζ(1−k)/k	PROPN
ejde-1576	314	1	λ	λ	X
ejde-1576	314	2	ω	ω	NOUN
ejde-1576	314	3	=	=	PUNCT
ejde-1576	314	4	λk−1g′(ζ1	λk−1g′(ζ1	NOUN
ejde-1576	314	5	/	/	SYM
ejde-1576	314	6	k	k	NOUN
ejde-1576	314	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	314	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	314	9	1−	1−	NUM
ejde-1576	314	10	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1576	314	11	/	/	SYM
ejde-1576	314	12	k	k	NOUN
ejde-1576	314	13	/	/	SYM
ejde-1576	314	14	λ	λ	NOUN
ejde-1576	314	15	)	)	PUNCT
ejde-1576	314	16	(	(	PUNCT
ejde-1576	314	17	g(λ)−g	g(λ)−g	PROPN
ejde-1576	314	18	(	(	PUNCT
ejde-1576	314	19	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-1576	314	20	/	/	SYM
ejde-1576	314	21	k	k	PROPN
ejde-1576	314	22	)	)	PUNCT
ejde-1576	314	23	)	)	PUNCT
ejde-1576	314	24	/	/	PUNCT
ejde-1576	314	25	(	(	PUNCT
ejde-1576	314	26	λ−	λ−	PROPN
ejde-1576	314	27	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-1576	314	28	/	/	SYM
ejde-1576	314	29	k	k	PROPN
ejde-1576	314	30	)	)	PUNCT
ejde-1576	315	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	315	2	ζ(1−k)/kζ(k−1)/k︸	ζ(1−k)/kζ(k−1)/k︸	ADP
ejde-1576	315	3	︷︷	︷︷	PROPN
ejde-1576	315	4	︸	︸	X
ejde-1576	316	1	=	=	SYM
ejde-1576	316	2	1	1	NUM
ejde-1576	316	3	g′(ζ1	g′(ζ1	NOUN
ejde-1576	316	4	/	/	SYM
ejde-1576	316	5	k	k	NOUN
ejde-1576	316	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	316	7	limλ→ζ1	limλ→ζ1	PROPN
ejde-1576	316	8	/	/	SYM
ejde-1576	316	9	k	k	PROPN
ejde-1576	316	10	(	(	PUNCT
ejde-1576	316	11	g(λ)−g	g(λ)−g	PROPN
ejde-1576	316	12	(	(	PUNCT
ejde-1576	316	13	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-1576	316	14	/	/	SYM
ejde-1576	316	15	k	k	PROPN
ejde-1576	316	16	)	)	PUNCT
ejde-1576	316	17	)	)	PUNCT
ejde-1576	316	18	/	/	PUNCT
ejde-1576	317	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	317	2	λ−	λ−	PROPN
ejde-1576	317	3	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-1576	317	4	/	/	SYM
ejde-1576	317	5	k	k	PROPN
ejde-1576	317	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	317	7	︸	︸	X
ejde-1576	318	1	︷︷	︷︷	NOUN
ejde-1576	318	2	︸	︸	NOUN
ejde-1576	319	1	=	=	NOUN
ejde-1576	319	2	1	1	NUM
ejde-1576	319	3	=	=	SYM
ejde-1576	319	4	1	1	NUM
ejde-1576	319	5	.	.	PUNCT
ejde-1576	320	1	now	now	ADV
ejde-1576	320	2	we	we	PRON
ejde-1576	320	3	show	show	VERB
ejde-1576	320	4	that	that	SCONJ
ejde-1576	320	5	hk	hk	PROPN
ejde-1576	320	6	is	be	AUX
ejde-1576	320	7	a	a	DET
ejde-1576	320	8	right	right	ADJ
ejde-1576	320	9	inverse	inverse	NOUN
ejde-1576	320	10	of	of	ADP
ejde-1576	320	11	g	g	PROPN
ejde-1576	320	12	◦	◦	NOUN
ejde-1576	321	1	f	f	PROPN
ejde-1576	321	2	⟨−1⟩	⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	321	3	k	k	PROPN
ejde-1576	321	4	.	.	PUNCT
ejde-1576	322	1	we	we	PRON
ejde-1576	322	2	have	have	VERB
ejde-1576	322	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	322	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	322	5	g	g	PROPN
ejde-1576	322	6	◦	◦	NOUN
ejde-1576	322	7	f	f	PROPN
ejde-1576	322	8	⟨−1⟩	⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	322	9	k	k	PROPN
ejde-1576	322	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	322	11	◦	◦	NOUN
ejde-1576	322	12	hk	hk	NOUN
ejde-1576	322	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	322	14	(	(	PUNCT
ejde-1576	322	15	0	0	NUM
ejde-1576	322	16	)	)	PUNCT
ejde-1576	322	17	=	=	NOUN
ejde-1576	323	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	323	2	g	g	NOUN
ejde-1576	323	3	◦	◦	NOUN
ejde-1576	323	4	f	f	PROPN
ejde-1576	323	5	⟨−1⟩	⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	323	6	k	k	PROPN
ejde-1576	323	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	323	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	323	9	−	−	PROPN
ejde-1576	323	10	k	k	PROPN
ejde-1576	323	11	λ	λ	PROPN
ejde-1576	323	12	ω	ω	PROPN
ejde-1576	323	13	=	=	X
ejde-1576	323	14	λk	λk	X
ejde-1576	323	15	ln(1	ln(1	NOUN
ejde-1576	323	16	)	)	PUNCT
ejde-1576	323	17	)	)	PUNCT
ejde-1576	324	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	325	1	g(f	g(f	PROPN
ejde-1576	325	2	⟨−1⟩	⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	325	3	k	k	X
ejde-1576	325	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	325	5	0	0	NUM
ejde-1576	325	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	325	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	326	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	326	2	g(0	g(0	PROPN
ejde-1576	326	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	326	4	=	=	SYM
ejde-1576	326	5	0	0	NUM
ejde-1576	326	6	which	which	PRON
ejde-1576	326	7	implies	imply	VERB
ejde-1576	326	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	326	9	(	(	PUNCT
ejde-1576	326	10	g	g	NOUN
ejde-1576	326	11	◦	◦	NOUN
ejde-1576	326	12	f	f	PROPN
ejde-1576	326	13	⟨−1⟩	⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	326	14	k	k	PROPN
ejde-1576	326	15	)	)	PUNCT
ejde-1576	326	16	◦	◦	NOUN
ejde-1576	326	17	hk)(ζ	hk)(ζ	NOUN
ejde-1576	326	18	)	)	PUNCT
ejde-1576	326	19	=	=	SYM
ejde-1576	326	20	o(ζ	o(ζ	NOUN
ejde-1576	326	21	)	)	PUNCT
ejde-1576	326	22	.	.	PUNCT
ejde-1576	327	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	327	2	4.2	4.2	NUM
ejde-1576	327	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	327	4	next	next	ADV
ejde-1576	327	5	,	,	PUNCT
ejde-1576	327	6	observe	observe	VERB
ejde-1576	327	7	that	that	SCONJ
ejde-1576	327	8	hk	hk	PROPN
ejde-1576	328	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	328	2	i	i	PRON
ejde-1576	328	3	◦	◦	VERB
ejde-1576	328	4	hk	hk	NOUN
ejde-1576	328	5	=	=	SYM
ejde-1576	328	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	328	7	hk	hk	PROPN
ejde-1576	328	8	◦	◦	NOUN
ejde-1576	328	9	(	(	PUNCT
ejde-1576	328	10	g	g	NOUN
ejde-1576	328	11	◦	◦	NOUN
ejde-1576	329	1	f	f	PROPN
ejde-1576	329	2	⟨−1⟩	⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	329	3	k	k	PROPN
ejde-1576	329	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	329	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	330	1	︸	︸	X
ejde-1576	330	2	︷︷	︷︷	NOUN
ejde-1576	330	3	︸	︸	NOUN
ejde-1576	331	1	=	=	NOUN
ejde-1576	331	2	i	i	PROPN
ejde-1576	331	3	◦	◦	VERB
ejde-1576	331	4	hk	hk	NOUN
ejde-1576	331	5	=	=	SYM
ejde-1576	331	6	hk	hk	PROPN
ejde-1576	331	7	◦	◦	NOUN
ejde-1576	331	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	331	9	(	(	PUNCT
ejde-1576	331	10	g	g	PROPN
ejde-1576	331	11	◦	◦	NOUN
ejde-1576	331	12	f	f	PROPN
ejde-1576	331	13	⟨−1⟩	⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	331	14	k	k	PROPN
ejde-1576	331	15	)	)	PUNCT
ejde-1576	331	16	◦	◦	NOUN
ejde-1576	331	17	hk	hk	PROPN
ejde-1576	331	18	)	)	PUNCT
ejde-1576	331	19	(	(	PUNCT
ejde-1576	331	20	4.3	4.3	NUM
ejde-1576	331	21	)	)	PUNCT
ejde-1576	331	22	ejde-2025/90	ejde-2025/90	VERB
ejde-1576	331	23	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-1576	331	24	-	-	PUNCT
ejde-1576	331	25	bürmann	bürmann	NOUN
ejde-1576	331	26	theorem	theorem	NOUN
ejde-1576	331	27	via	via	ADP
ejde-1576	331	28	omega	omega	NOUN
ejde-1576	331	29	calculus	calculus	NOUN
ejde-1576	331	30	11	11	NUM
ejde-1576	331	31	using	use	VERB
ejde-1576	331	32	that	that	SCONJ
ejde-1576	331	33	hk	hk	PROPN
ejde-1576	331	34	is	be	AUX
ejde-1576	331	35	a	a	DET
ejde-1576	331	36	left	left	ADJ
ejde-1576	331	37	inverse	inverse	NOUN
ejde-1576	331	38	of	of	ADP
ejde-1576	331	39	g	g	PROPN
ejde-1576	331	40	◦	◦	NOUN
ejde-1576	332	1	f	f	PROPN
ejde-1576	332	2	⟨−1⟩	⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	332	3	k	k	PROPN
ejde-1576	332	4	which	which	PRON
ejde-1576	332	5	implies	imply	VERB
ejde-1576	332	6	λ	λ	PROPN
ejde-1576	332	7	ω	ω	PROPN
ejde-1576	333	1	=	=	X
ejde-1576	333	2	λk	λk	PROPN
ejde-1576	333	3	ln	ln	ADJ
ejde-1576	333	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	333	5	1−	1−	NUM
ejde-1576	333	6	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	333	7	g(λ	g(λ	PROPN
ejde-1576	333	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	333	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	334	1	︸	︸	X
ejde-1576	334	2	︷︷	︷︷	NOUN
ejde-1576	334	3	︸	︸	NOUN
ejde-1576	335	1	=	=	NOUN
ejde-1576	335	2	−hk(ζ	−hk(ζ	NOUN
ejde-1576	335	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	335	4	=	=	SYM
ejde-1576	336	1	λ	λ	X
ejde-1576	336	2	ω	ω	X
ejde-1576	336	3	=	=	X
ejde-1576	337	1	λk	λk	PROPN
ejde-1576	337	2	ln	ln	ADJ
ejde-1576	337	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	337	4	1−	1−	NUM
ejde-1576	337	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	337	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	337	7	g	g	PROPN
ejde-1576	337	8	◦	◦	NOUN
ejde-1576	337	9	f	f	PROPN
ejde-1576	337	10	⟨−1⟩	⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	337	11	k	k	PROPN
ejde-1576	337	12	)	)	PUNCT
ejde-1576	337	13	◦	◦	NOUN
ejde-1576	337	14	hk	hk	PROPN
ejde-1576	337	15	)	)	PUNCT
ejde-1576	337	16	(	(	PUNCT
ejde-1576	337	17	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	337	18	)	)	PUNCT
ejde-1576	337	19	g(λ	g(λ	PROPN
ejde-1576	337	20	)	)	PUNCT
ejde-1576	337	21	)	)	PUNCT
ejde-1576	337	22	︸	︸	X
ejde-1576	338	1	︷︷	︷︷	NOUN
ejde-1576	338	2	︸	︸	NOUN
ejde-1576	339	1	=	=	NOUN
ejde-1576	339	2	−	−	PROPN
ejde-1576	339	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	339	4	hk	hk	NOUN
ejde-1576	339	5	◦	◦	NOUN
ejde-1576	339	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	339	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	339	8	g	g	ADP
ejde-1576	339	9	◦	◦	NOUN
ejde-1576	339	10	f	f	PROPN
ejde-1576	339	11	⟨−1⟩	⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	339	12	k	k	PROPN
ejde-1576	339	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	339	14	◦	◦	NOUN
ejde-1576	339	15	hk	hk	NOUN
ejde-1576	339	16	)	)	PUNCT
ejde-1576	339	17	)	)	PUNCT
ejde-1576	339	18	(	(	PUNCT
ejde-1576	339	19	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	339	20	)	)	PUNCT
ejde-1576	339	21	.	.	PUNCT
ejde-1576	340	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	340	2	4.4	4.4	NUM
ejde-1576	340	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	340	4	by	by	ADP
ejde-1576	340	5	using	use	VERB
ejde-1576	340	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	340	7	4.2	4.2	NUM
ejde-1576	340	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	340	9	we	we	PRON
ejde-1576	340	10	can	can	AUX
ejde-1576	340	11	equate	equate	VERB
ejde-1576	340	12	terms	term	NOUN
ejde-1576	340	13	with	with	ADP
ejde-1576	340	14	equal	equal	ADJ
ejde-1576	340	15	powers	power	NOUN
ejde-1576	340	16	of	of	ADP
ejde-1576	340	17	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	340	18	in	in	ADP
ejde-1576	340	19	(	(	PUNCT
ejde-1576	340	20	4.4	4.4	NUM
ejde-1576	340	21	)	)	PUNCT
ejde-1576	340	22	to	to	PART
ejde-1576	340	23	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	340	24	the	the	DET
ejde-1576	340	25	first	first	ADJ
ejde-1576	340	26	non	non	ADJ
ejde-1576	340	27	-	-	ADJ
ejde-1576	340	28	null	null	ADJ
ejde-1576	340	29	contribution	contribution	NOUN
ejde-1576	340	30	ζk	ζk	PROPN
ejde-1576	340	31	λ	λ	PROPN
ejde-1576	340	32	ω	ω	PROPN
ejde-1576	340	33	=	=	X
ejde-1576	340	34	λk	λk	X
ejde-1576	340	35	(	(	PUNCT
ejde-1576	340	36	g(λ))k	g(λ))k	PROPN
ejde-1576	340	37	=	=	SYM
ejde-1576	340	38	k∑	k∑	PROPN
ejde-1576	340	39	n=1	n=1	PROPN
ejde-1576	340	40	(	(	PUNCT
ejde-1576	340	41	(	(	PUNCT
ejde-1576	340	42	(	(	PUNCT
ejde-1576	340	43	g	g	NOUN
ejde-1576	340	44	◦	◦	NOUN
ejde-1576	340	45	f	f	PROPN
ejde-1576	340	46	⟨−1⟩	⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	340	47	k	k	PROPN
ejde-1576	340	48	)	)	PUNCT
ejde-1576	340	49	◦	◦	NOUN
ejde-1576	340	50	hk	hk	PROPN
ejde-1576	340	51	)	)	PUNCT
ejde-1576	340	52	(	(	PUNCT
ejde-1576	340	53	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	340	54	)	)	PUNCT
ejde-1576	340	55	)	)	PUNCT
ejde-1576	341	1	n	n	CCONJ
ejde-1576	341	2	λ	λ	PROPN
ejde-1576	341	3	ω	ω	X
ejde-1576	341	4	=	=	X
ejde-1576	341	5	λk	λk	X
ejde-1576	341	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	341	7	g(λ))n	g(λ))n	PROPN
ejde-1576	341	8	.	.	PUNCT
ejde-1576	342	1	next	next	ADV
ejde-1576	342	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	342	3	we	we	PRON
ejde-1576	342	4	use	use	VERB
ejde-1576	342	5	λ	λ	PROPN
ejde-1576	342	6	ω	ω	PROPN
ejde-1576	342	7	=	=	X
ejde-1576	342	8	λk	λk	X
ejde-1576	342	9	(	(	PUNCT
ejde-1576	342	10	g(λ))n	g(λ))n	NOUN
ejde-1576	342	11	=	=	SYM
ejde-1576	342	12	λ	λ	X
ejde-1576	342	13	ω	ω	NOUN
ejde-1576	342	14	=	=	NOUN
ejde-1576	342	15	λk−n	λk−n	NOUN
ejde-1576	342	16	βn	βn	VERB
ejde-1576	342	17	1	1	NUM
ejde-1576	342	18	(	(	PUNCT
ejde-1576	342	19	g(λ)/λ)n	g(λ)/λ)n	NOUN
ejde-1576	342	20	=	=	PUNCT
ejde-1576	342	21	λ	λ	X
ejde-1576	342	22	ω	ω	NOUN
ejde-1576	343	1	=	=	NOUN
ejde-1576	343	2	λk−n	λk−n	NOUN
ejde-1576	343	3	βn	βn	VERB
ejde-1576	343	4	1	1	NUM
ejde-1576	343	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	343	6	1	1	NUM
ejde-1576	343	7	+	+	CCONJ
ejde-1576	343	8	β2λ	β2λ	PROPN
ejde-1576	343	9	/	/	SYM
ejde-1576	343	10	β1	β1	NOUN
ejde-1576	343	11	+	+	CCONJ
ejde-1576	343	12	β3λ2	β3λ2	NOUN
ejde-1576	343	13	/	/	SYM
ejde-1576	343	14	β1	β1	NOUN
ejde-1576	343	15	+	+	CCONJ
ejde-1576	343	16	.	.	PUNCT
ejde-1576	343	17	.	.	PUNCT
ejde-1576	343	18	.	.	PUNCT
ejde-1576	343	19	)	)	PUNCT
ejde-1576	344	1	n	n	X
ejde-1576	344	2	=	=	SYM
ejde-1576	344	3	0	0	PUNCT
ejde-1576	345	1	if	if	SCONJ
ejde-1576	345	2	n	n	CCONJ
ejde-1576	345	3	<	<	X
ejde-1576	345	4	k	k	X
ejde-1576	345	5	and	and	CCONJ
ejde-1576	345	6	observe	observe	VERB
ejde-1576	345	7	that	that	SCONJ
ejde-1576	346	1	λ	λ	PROPN
ejde-1576	346	2	ω	ω	PROPN
ejde-1576	346	3	=	=	X
ejde-1576	346	4	λk	λk	X
ejde-1576	346	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	346	6	g(λ))k	g(λ))k	PROPN
ejde-1576	346	7	=	=	PROPN
ejde-1576	346	8	1	1	NUM
ejde-1576	346	9	βk	βk	ADP
ejde-1576	346	10	1	1	NUM
ejde-1576	346	11	̸=	̸=	PROPN
ejde-1576	346	12	0	0	PUNCT
ejde-1576	346	13	if	if	SCONJ
ejde-1576	346	14	n	n	PRON
ejde-1576	346	15	=	=	SYM
ejde-1576	346	16	k.	k.	NOUN
ejde-1576	346	17	we	we	PRON
ejde-1576	346	18	arrive	arrive	VERB
ejde-1576	346	19	at	at	ADP
ejde-1576	346	20	ζk	ζk	PROPN
ejde-1576	346	21	λ	λ	PROPN
ejde-1576	346	22	ω	ω	PROPN
ejde-1576	346	23	=	=	X
ejde-1576	346	24	λk	λk	X
ejde-1576	346	25	(	(	PUNCT
ejde-1576	346	26	g(λ))k	g(λ))k	PROPN
ejde-1576	346	27	=	=	PUNCT
ejde-1576	346	28	(	(	PUNCT
ejde-1576	346	29	(	(	PUNCT
ejde-1576	346	30	(	(	PUNCT
ejde-1576	346	31	g	g	NOUN
ejde-1576	346	32	◦	◦	NOUN
ejde-1576	347	1	f	f	PROPN
ejde-1576	347	2	⟨−1⟩	⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	347	3	k	k	PROPN
ejde-1576	347	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	347	5	◦	◦	NOUN
ejde-1576	347	6	hk	hk	PROPN
ejde-1576	347	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	347	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	347	9	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	347	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	347	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	348	1	k	k	PROPN
ejde-1576	349	1	λ	λ	PROPN
ejde-1576	349	2	ω	ω	PROPN
ejde-1576	349	3	=	=	X
ejde-1576	350	1	λk	λk	X
ejde-1576	350	2	(	(	PUNCT
ejde-1576	350	3	g(λ))k	g(λ))k	PROPN
ejde-1576	350	4	=	=	NOUN
ejde-1576	350	5	⇒	⇒	PROPN
ejde-1576	350	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	350	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	350	8	g	g	PROPN
ejde-1576	350	9	◦	◦	NOUN
ejde-1576	350	10	f	f	PROPN
ejde-1576	350	11	⟨−1⟩	⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	350	12	k	k	PROPN
ejde-1576	350	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	350	14	◦	◦	NOUN
ejde-1576	350	15	hk	hk	PROPN
ejde-1576	350	16	)	)	PUNCT
ejde-1576	350	17	(	(	PUNCT
ejde-1576	350	18	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	350	19	)	)	PUNCT
ejde-1576	350	20	=	=	SYM
ejde-1576	350	21	ζ	ζ	X
ejde-1576	350	22	.	.	PUNCT
ejde-1576	351	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1576	351	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	351	3	hk	hk	PROPN
ejde-1576	351	4	=	=	PUNCT
ejde-1576	351	5	fk	fk	INTJ
ejde-1576	351	6	◦	◦	NOUN
ejde-1576	351	7	g⟨−1⟩	g⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	351	8	using	use	VERB
ejde-1576	351	9	the	the	DET
ejde-1576	351	10	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1576	351	11	of	of	ADP
ejde-1576	351	12	the	the	DET
ejde-1576	351	13	inverse	inverse	NOUN
ejde-1576	351	14	function	function	NOUN
ejde-1576	351	15	.	.	PUNCT
ejde-1576	352	1	finally	finally	ADV
ejde-1576	352	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	352	3	the	the	DET
ejde-1576	352	4	result	result	NOUN
ejde-1576	352	5	now	now	ADV
ejde-1576	352	6	follows	follow	VERB
ejde-1576	352	7	by	by	ADP
ejde-1576	352	8	observing	observe	VERB
ejde-1576	352	9	that	that	SCONJ
ejde-1576	352	10	f	f	PROPN
ejde-1576	352	11	in	in	ADP
ejde-1576	352	12	(	(	PUNCT
ejde-1576	352	13	3.1	3.1	NUM
ejde-1576	352	14	)	)	PUNCT
ejde-1576	352	15	is	be	AUX
ejde-1576	352	16	a	a	DET
ejde-1576	352	17	linear	linear	ADJ
ejde-1576	352	18	combination	combination	NOUN
ejde-1576	352	19	of	of	ADP
ejde-1576	352	20	the	the	DET
ejde-1576	352	21	fk	fk	NOUN
ejde-1576	352	22	’s	’s	NOUN
ejde-1576	352	23	.	.	PUNCT
ejde-1576	353	1	since	since	SCONJ
ejde-1576	353	2	fk	fk	INTJ
ejde-1576	353	3	◦	◦	PROPN
ejde-1576	353	4	g⟨−1⟩	g⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	353	5	,	,	PUNCT
ejde-1576	353	6	the	the	DET
ejde-1576	353	7	general	general	ADJ
ejde-1576	353	8	case	case	NOUN
ejde-1576	353	9	follows	follow	VERB
ejde-1576	353	10	straightforwardly	straightforwardly	ADV
ejde-1576	353	11	recalling	recall	VERB
ejde-1576	353	12	that	that	SCONJ
ejde-1576	353	13	(	(	PUNCT
ejde-1576	353	14	f	f	X
ejde-1576	353	15	◦	◦	NOUN
ejde-1576	353	16	g⟨−1⟩)(ζ	g⟨−1⟩)(ζ	X
ejde-1576	353	17	)	)	PUNCT
ejde-1576	353	18	=	=	SYM
ejde-1576	354	1	α0	α0	ADJ
ejde-1576	354	2	+	+	CCONJ
ejde-1576	354	3	∑	∑	PROPN
ejde-1576	354	4	k≥0	k≥0	PROPN
ejde-1576	354	5	αk	αk	INTJ
ejde-1576	354	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	354	7	fk	fk	INTJ
ejde-1576	354	8	◦	◦	NOUN
ejde-1576	354	9	g⟨−1⟩)(ζ	g⟨−1⟩)(ζ	NOUN
ejde-1576	354	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	354	11	and	and	CCONJ
ejde-1576	354	12	using	use	VERB
ejde-1576	354	13	(	(	PUNCT
ejde-1576	354	14	3.1	3.1	NUM
ejde-1576	354	15	)	)	PUNCT
ejde-1576	354	16	with	with	ADP
ejde-1576	354	17	f	f	PROPN
ejde-1576	354	18	=	=	PUNCT
ejde-1576	354	19	∑	∑	PROPN
ejde-1576	354	20	k≥0	k≥0	PROPN
ejde-1576	354	21	αkfk	αkfk	NOUN
ejde-1576	354	22	.	.	PUNCT
ejde-1576	355	1	□	□	PUNCT
ejde-1576	355	2	second	second	ADJ
ejde-1576	355	3	proof	proof	NOUN
ejde-1576	355	4	of	of	ADP
ejde-1576	355	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-1576	355	6	3.1	3.1	NUM
ejde-1576	355	7	.	.	PUNCT
ejde-1576	356	1	we	we	PRON
ejde-1576	356	2	first	first	ADV
ejde-1576	356	3	observe	observe	VERB
ejde-1576	356	4	that	that	SCONJ
ejde-1576	356	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	356	6	f	f	X
ejde-1576	356	7	◦	◦	NOUN
ejde-1576	356	8	g⟨−1⟩)(ζ	g⟨−1⟩)(ζ	X
ejde-1576	356	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	356	10	=	=	PUNCT
ejde-1576	356	11	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	356	12	n≥0	n≥0	ADJ
ejde-1576	356	13	γnζ	γnζ	ADV
ejde-1576	356	14	n	n	NOUN
ejde-1576	356	15	so	so	ADV
ejde-1576	356	16	that	that	SCONJ
ejde-1576	356	17	f	f	X
ejde-1576	356	18	(	(	PUNCT
ejde-1576	356	19	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	356	20	)	)	PUNCT
ejde-1576	356	21	=	=	PUNCT
ejde-1576	357	1	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	357	2	n≥0	n≥0	PROPN
ejde-1576	357	3	γn(g(ζ))n	γn(g(ζ))n	PUNCT
ejde-1576	357	4	=	=	NOUN
ejde-1576	357	5	⇒	⇒	NOUN
ejde-1576	357	6	f	f	PROPN
ejde-1576	357	7	′(ζ	′(ζ	NOUN
ejde-1576	357	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	357	9	=	=	SYM
ejde-1576	358	1	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	358	2	n≥1	n≥1	PROPN
ejde-1576	358	3	nγn(g(ζ))n−1g′(ζ	nγn(g(ζ))n−1g′(ζ	NOUN
ejde-1576	358	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	358	5	to	to	PART
ejde-1576	358	6	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	358	7	f	f	PROPN
ejde-1576	358	8	′(ζ	′(ζ	NOUN
ejde-1576	358	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	358	10	(	(	PUNCT
ejde-1576	358	11	g(ζ))m+1	g(ζ))m+1	NOUN
ejde-1576	358	12	=	=	PUNCT
ejde-1576	358	13	∑	∑	PROPN
ejde-1576	358	14	n≥0	n≥0	PROPN
ejde-1576	358	15	nγn	nγn	PROPN
ejde-1576	358	16	g′(ζ	g′(ζ	PROPN
ejde-1576	358	17	)	)	PUNCT
ejde-1576	359	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	359	2	g(ζ))m−n+1	g(ζ))m−n+1	ADJ
ejde-1576	359	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	360	1	using	use	VERB
ejde-1576	360	2	the	the	DET
ejde-1576	360	3	linearity	linearity	NOUN
ejde-1576	360	4	of	of	ADP
ejde-1576	360	5	the	the	DET
ejde-1576	360	6	omega	omega	NOUN
ejde-1576	360	7	operator	operator	NOUN
ejde-1576	360	8	along	along	ADP
ejde-1576	360	9	with	with	ADP
ejde-1576	360	10	(	(	PUNCT
ejde-1576	360	11	4.1	4.1	NUM
ejde-1576	360	12	)	)	PUNCT
ejde-1576	360	13	we	we	PRON
ejde-1576	360	14	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	360	15	λ	λ	X
ejde-1576	360	16	ω	ω	NOUN
ejde-1576	360	17	=	=	PUNCT
ejde-1576	360	18	λf	λf	PROPN
ejde-1576	360	19	′(λ	′(λ	X
ejde-1576	360	20	)	)	PUNCT
ejde-1576	360	21	(	(	PUNCT
ejde-1576	360	22	g(λ))m+1	g(λ))m+1	NOUN
ejde-1576	360	23	=	=	PUNCT
ejde-1576	360	24	∑	∑	PROPN
ejde-1576	360	25	n≥0	n≥0	ADJ
ejde-1576	360	26	nγn	nγn	NOUN
ejde-1576	360	27	λ	λ	PROPN
ejde-1576	360	28	ω	ω	PROPN
ejde-1576	360	29	=	=	SYM
ejde-1576	360	30	λg′(λ	λg′(λ	PROPN
ejde-1576	360	31	)	)	PUNCT
ejde-1576	360	32	(	(	PUNCT
ejde-1576	360	33	g(λ))m−n+1	g(λ))m−n+1	NOUN
ejde-1576	360	34	=	=	SYM
ejde-1576	360	35	mγm	mγm	NOUN
ejde-1576	360	36	which	which	PRON
ejde-1576	360	37	is	be	AUX
ejde-1576	360	38	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-1576	360	39	to	to	ADP
ejde-1576	360	40	the	the	DET
ejde-1576	360	41	required	require	VERB
ejde-1576	360	42	result	result	NOUN
ejde-1576	360	43	.	.	PUNCT
ejde-1576	361	1	□	□	PUNCT
ejde-1576	361	2	12	12	NUM
ejde-1576	361	3	a.	a.	NOUN
ejde-1576	361	4	f.	f.	PROPN
ejde-1576	361	5	neto	neto	PROPN
ejde-1576	361	6	ejde-2025/90	ejde-2025/90	PROPN
ejde-1576	361	7	5	5	NUM
ejde-1576	361	8	.	.	PUNCT
ejde-1576	361	9	proof	proof	NOUN
ejde-1576	361	10	of	of	ADP
ejde-1576	361	11	theorem	theorem	ADJ
ejde-1576	361	12	3.5	3.5	NUM
ejde-1576	361	13	first	first	ADJ
ejde-1576	361	14	proof	proof	NOUN
ejde-1576	361	15	of	of	ADP
ejde-1576	361	16	theorem	theorem	ADJ
ejde-1576	361	17	3.5	3.5	NUM
ejde-1576	361	18	.	.	PUNCT
ejde-1576	362	1	we	we	PRON
ejde-1576	362	2	prove	prove	VERB
ejde-1576	362	3	theorem	theorem	VERB
ejde-1576	362	4	3.5	3.5	NUM
ejde-1576	362	5	using	use	VERB
ejde-1576	362	6	the	the	DET
ejde-1576	362	7	same	same	ADJ
ejde-1576	362	8	strategy	strategy	NOUN
ejde-1576	362	9	of	of	ADP
ejde-1576	362	10	the	the	DET
ejde-1576	362	11	previous	previous	ADJ
ejde-1576	362	12	section	section	NOUN
ejde-1576	362	13	.	.	PUNCT
ejde-1576	363	1	more	more	ADV
ejde-1576	363	2	precisely	precisely	ADV
ejde-1576	363	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	363	4	we	we	PRON
ejde-1576	363	5	show	show	VERB
ejde-1576	363	6	that	that	SCONJ
ejde-1576	363	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	363	8	hk	hk	PROPN
ejde-1576	363	9	◦	◦	NOUN
ejde-1576	363	10	(	(	PUNCT
ejde-1576	363	11	g	g	NOUN
ejde-1576	363	12	◦	◦	NOUN
ejde-1576	363	13	f	f	PROPN
ejde-1576	363	14	⟨−1⟩	⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	363	15	k	k	PROPN
ejde-1576	363	16	)	)	PUNCT
ejde-1576	363	17	)	)	PUNCT
ejde-1576	363	18	(	(	PUNCT
ejde-1576	363	19	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	363	20	)	)	PUNCT
ejde-1576	363	21	=	=	SYM
ejde-1576	363	22	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	363	23	=	=	SYM
ejde-1576	363	24	(	(	PUNCT
ejde-1576	363	25	(	(	PUNCT
ejde-1576	363	26	g	g	PROPN
ejde-1576	363	27	◦	◦	NOUN
ejde-1576	363	28	f	f	PROPN
ejde-1576	363	29	⟨−1⟩	⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	363	30	k	k	PROPN
ejde-1576	363	31	)	)	PUNCT
ejde-1576	363	32	◦	◦	NOUN
ejde-1576	363	33	hk	hk	PROPN
ejde-1576	363	34	)	)	PUNCT
ejde-1576	363	35	(	(	PUNCT
ejde-1576	363	36	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	363	37	)	)	PUNCT
ejde-1576	363	38	,	,	PUNCT
ejde-1576	363	39	where	where	SCONJ
ejde-1576	363	40	hk	hk	PROPN
ejde-1576	363	41	now	now	ADV
ejde-1576	363	42	stands	stand	VERB
ejde-1576	363	43	for	for	ADP
ejde-1576	363	44	the	the	DET
ejde-1576	363	45	right	right	ADJ
ejde-1576	363	46	-	-	PUNCT
ejde-1576	363	47	hand	hand	NOUN
ejde-1576	363	48	side	side	NOUN
ejde-1576	363	49	of	of	ADP
ejde-1576	363	50	(	(	PUNCT
ejde-1576	363	51	3.6	3.6	NUM
ejde-1576	363	52	)	)	PUNCT
ejde-1576	363	53	and	and	CCONJ
ejde-1576	363	54	fk(ζ	fk(ζ	NOUN
ejde-1576	363	55	)	)	PUNCT
ejde-1576	363	56	=	=	SYM
ejde-1576	363	57	ζk	ζk	VERB
ejde-1576	363	58	so	so	SCONJ
ejde-1576	363	59	that	that	SCONJ
ejde-1576	363	60	f	f	PROPN
ejde-1576	363	61	⟨−1⟩	⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	363	62	k	k	X
ejde-1576	363	63	(	(	PUNCT
ejde-1576	363	64	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	363	65	)	)	PUNCT
ejde-1576	363	66	=	=	SYM
ejde-1576	363	67	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-1576	363	68	/	/	SYM
ejde-1576	363	69	k.	k.	NOUN
ejde-1576	364	1	we	we	PRON
ejde-1576	364	2	first	first	ADV
ejde-1576	364	3	show	show	VERB
ejde-1576	364	4	that	that	SCONJ
ejde-1576	364	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	364	6	hk	hk	PROPN
ejde-1576	364	7	◦	◦	NOUN
ejde-1576	364	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	364	9	g	g	NOUN
ejde-1576	364	10	◦	◦	NOUN
ejde-1576	364	11	f	f	PROPN
ejde-1576	364	12	⟨−1⟩	⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	364	13	k	k	PROPN
ejde-1576	364	14	)	)	PUNCT
ejde-1576	364	15	)	)	PUNCT
ejde-1576	364	16	(	(	PUNCT
ejde-1576	364	17	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	364	18	)	)	PUNCT
ejde-1576	364	19	=	=	SYM
ejde-1576	364	20	ζ	ζ	X
ejde-1576	364	21	.	.	PUNCT
ejde-1576	365	1	indeed	indeed	ADV
ejde-1576	365	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	365	3	we	we	PRON
ejde-1576	365	4	have	have	VERB
ejde-1576	365	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	365	6	hk	hk	NOUN
ejde-1576	365	7	◦	◦	NOUN
ejde-1576	365	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	365	9	g	g	NOUN
ejde-1576	365	10	◦	◦	NOUN
ejde-1576	365	11	f	f	PROPN
ejde-1576	365	12	⟨−1⟩	⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	365	13	k	k	PROPN
ejde-1576	365	14	)	)	PUNCT
ejde-1576	365	15	)	)	PUNCT
ejde-1576	366	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	366	2	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	366	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	366	4	=	=	SYM
ejde-1576	366	5	hk	hk	PROPN
ejde-1576	366	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	366	7	g	g	PROPN
ejde-1576	366	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	366	9	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-1576	366	10	/	/	SYM
ejde-1576	366	11	k	k	PROPN
ejde-1576	366	12	)	)	PUNCT
ejde-1576	366	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	367	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	367	2	λ	λ	X
ejde-1576	367	3	ω	ω	X
ejde-1576	367	4	=	=	SYM
ejde-1576	367	5	λfk(λ)g	λfk(λ)g	PROPN
ejde-1576	367	6	′(λ	′(λ	X
ejde-1576	367	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	367	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	367	9	1−g	1−g	NUM
ejde-1576	367	10	(	(	PUNCT
ejde-1576	367	11	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-1576	367	12	/	/	SYM
ejde-1576	367	13	k	k	PROPN
ejde-1576	367	14	)	)	PUNCT
ejde-1576	367	15	/g(λ	/g(λ	NUM
ejde-1576	367	16	)	)	PUNCT
ejde-1576	367	17	)	)	PUNCT
ejde-1576	368	1	g(λ	g(λ	PROPN
ejde-1576	368	2	)	)	PUNCT
ejde-1576	369	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	369	2	λ	λ	X
ejde-1576	369	3	ω	ω	NUM
ejde-1576	369	4	=	=	SYM
ejde-1576	369	5	λk+1g′(λ	λk+1g′(λ	NUM
ejde-1576	369	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	369	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	369	8	1−g	1−g	NUM
ejde-1576	369	9	(	(	PUNCT
ejde-1576	369	10	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-1576	369	11	/	/	SYM
ejde-1576	369	12	k	k	PROPN
ejde-1576	369	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	369	14	/g(λ	/g(λ	NUM
ejde-1576	369	15	)	)	PUNCT
ejde-1576	369	16	)	)	PUNCT
ejde-1576	370	1	g(λ	g(λ	PROPN
ejde-1576	370	2	)	)	PUNCT
ejde-1576	371	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	371	2	λ	λ	X
ejde-1576	371	3	ω	ω	NUM
ejde-1576	371	4	=	=	SYM
ejde-1576	371	5	λk+1g′(λ	λk+1g′(λ	NUM
ejde-1576	371	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	371	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	371	8	λ−	λ−	PROPN
ejde-1576	371	9	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-1576	371	10	/	/	SYM
ejde-1576	371	11	k	k	PROPN
ejde-1576	371	12	)	)	PUNCT
ejde-1576	371	13	(	(	PUNCT
ejde-1576	371	14	g(λ)−g	g(λ)−g	PROPN
ejde-1576	371	15	(	(	PUNCT
ejde-1576	371	16	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-1576	371	17	/	/	SYM
ejde-1576	371	18	k	k	PROPN
ejde-1576	371	19	)	)	PUNCT
ejde-1576	371	20	)	)	PUNCT
ejde-1576	371	21	/	/	PUNCT
ejde-1576	371	22	(	(	PUNCT
ejde-1576	371	23	λ−	λ−	PROPN
ejde-1576	371	24	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-1576	371	25	/	/	SYM
ejde-1576	371	26	k	k	PROPN
ejde-1576	371	27	)	)	PUNCT
ejde-1576	372	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	372	2	λ	λ	X
ejde-1576	372	3	ω	ω	NOUN
ejde-1576	372	4	=	=	SYM
ejde-1576	372	5	λkg′(λ	λkg′(λ	NOUN
ejde-1576	372	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	372	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	372	8	1−	1−	NUM
ejde-1576	372	9	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1576	372	10	/	/	SYM
ejde-1576	372	11	k	k	NOUN
ejde-1576	372	12	/	/	SYM
ejde-1576	372	13	λ	λ	NOUN
ejde-1576	372	14	)	)	PUNCT
ejde-1576	372	15	(	(	PUNCT
ejde-1576	372	16	g(λ)−g	g(λ)−g	PROPN
ejde-1576	372	17	(	(	PUNCT
ejde-1576	372	18	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-1576	372	19	/	/	SYM
ejde-1576	372	20	k	k	PROPN
ejde-1576	372	21	)	)	PUNCT
ejde-1576	372	22	)	)	PUNCT
ejde-1576	372	23	/	/	PUNCT
ejde-1576	373	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	373	2	λ−	λ−	PROPN
ejde-1576	373	3	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-1576	373	4	/	/	SYM
ejde-1576	373	5	k	k	PROPN
ejde-1576	373	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	374	1	=	=	SYM
ejde-1576	374	2	lim	lim	PROPN
ejde-1576	374	3	λ→ζ1	λ→ζ1	PROPN
ejde-1576	374	4	/	/	SYM
ejde-1576	374	5	k	k	PROPN
ejde-1576	374	6	λkg′(λ	λkg′(λ	PROPN
ejde-1576	374	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	374	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	374	9	g(λ)−g	g(λ)−g	PROPN
ejde-1576	374	10	(	(	PUNCT
ejde-1576	374	11	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-1576	374	12	/	/	SYM
ejde-1576	374	13	k	k	PROPN
ejde-1576	374	14	)	)	PUNCT
ejde-1576	374	15	)	)	PUNCT
ejde-1576	374	16	/	/	PUNCT
ejde-1576	375	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	375	2	λ−	λ−	PROPN
ejde-1576	375	3	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-1576	375	4	/	/	SYM
ejde-1576	375	5	k	k	PROPN
ejde-1576	375	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	376	1	=	=	SYM
ejde-1576	376	2	ζ	ζ	X
ejde-1576	376	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	377	1	next	next	ADV
ejde-1576	377	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	377	3	we	we	PRON
ejde-1576	377	4	observe	observe	VERB
ejde-1576	377	5	that	that	SCONJ
ejde-1576	377	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	377	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	377	8	g	g	PROPN
ejde-1576	377	9	◦	◦	NOUN
ejde-1576	377	10	f	f	PROPN
ejde-1576	377	11	⟨−1⟩	⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	377	12	k	k	PROPN
ejde-1576	377	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	377	14	◦	◦	NOUN
ejde-1576	377	15	hk	hk	NOUN
ejde-1576	377	16	)	)	PUNCT
ejde-1576	377	17	(	(	PUNCT
ejde-1576	377	18	0	0	NUM
ejde-1576	377	19	)	)	PUNCT
ejde-1576	378	1	=	=	SYM
ejde-1576	378	2	g	g	PROPN
ejde-1576	378	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	378	4	f	f	PROPN
ejde-1576	378	5	⟨−1⟩	⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	378	6	k	k	X
ejde-1576	378	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	378	8	0	0	NUM
ejde-1576	378	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	378	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	379	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	379	2	g(0	g(0	NOUN
ejde-1576	379	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	379	4	=	=	SYM
ejde-1576	379	5	0	0	NUM
ejde-1576	379	6	which	which	PRON
ejde-1576	379	7	implies	imply	VERB
ejde-1576	379	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	379	9	(	(	PUNCT
ejde-1576	379	10	g	g	NOUN
ejde-1576	379	11	◦	◦	NOUN
ejde-1576	379	12	f	f	PROPN
ejde-1576	379	13	⟨−1⟩	⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	379	14	k	k	PROPN
ejde-1576	379	15	)	)	PUNCT
ejde-1576	379	16	◦	◦	NOUN
ejde-1576	379	17	hk	hk	PROPN
ejde-1576	379	18	)	)	PUNCT
ejde-1576	379	19	(	(	PUNCT
ejde-1576	379	20	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	379	21	)	)	PUNCT
ejde-1576	379	22	=	=	SYM
ejde-1576	379	23	o(ζ	o(ζ	NOUN
ejde-1576	379	24	)	)	PUNCT
ejde-1576	379	25	and	and	CCONJ
ejde-1576	379	26	use	use	NOUN
ejde-1576	379	27	(	(	PUNCT
ejde-1576	379	28	4.3	4.3	NUM
ejde-1576	379	29	)	)	PUNCT
ejde-1576	379	30	to	to	PART
ejde-1576	379	31	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	379	32	λ	λ	PROPN
ejde-1576	379	33	ω	ω	X
ejde-1576	379	34	=	=	PUNCT
ejde-1576	379	35	λk+1g′(λ	λk+1g′(λ	NUM
ejde-1576	379	36	)	)	PUNCT
ejde-1576	379	37	(	(	PUNCT
ejde-1576	379	38	1−	1−	NUM
ejde-1576	379	39	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	379	40	/	/	SYM
ejde-1576	379	41	g(λ	g(λ	PROPN
ejde-1576	379	42	)	)	PUNCT
ejde-1576	379	43	)	)	PUNCT
ejde-1576	379	44	g(λ	g(λ	PROPN
ejde-1576	379	45	)	)	PUNCT
ejde-1576	380	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	380	2	λ	λ	X
ejde-1576	380	3	ω	ω	NUM
ejde-1576	380	4	=	=	SYM
ejde-1576	380	5	λk+1g′(λ	λk+1g′(λ	NUM
ejde-1576	380	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	380	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	380	8	1−	1−	NUM
ejde-1576	380	9	(	(	PUNCT
ejde-1576	380	10	(	(	PUNCT
ejde-1576	380	11	g	g	PROPN
ejde-1576	380	12	◦	◦	NOUN
ejde-1576	380	13	f	f	PROPN
ejde-1576	380	14	⟨−1⟩	⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	380	15	k	k	PROPN
ejde-1576	380	16	)	)	PUNCT
ejde-1576	380	17	◦	◦	NOUN
ejde-1576	380	18	hk	hk	PROPN
ejde-1576	380	19	)	)	PUNCT
ejde-1576	380	20	(	(	PUNCT
ejde-1576	380	21	ζ)/g(λ	ζ)/g(λ	PROPN
ejde-1576	380	22	)	)	PUNCT
ejde-1576	380	23	)	)	PUNCT
ejde-1576	380	24	g(λ	g(λ	PROPN
ejde-1576	380	25	)	)	PUNCT
ejde-1576	380	26	.	.	PUNCT
ejde-1576	381	1	expanding	expand	VERB
ejde-1576	381	2	in	in	ADP
ejde-1576	381	3	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	381	4	we	we	PRON
ejde-1576	381	5	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	381	6	the	the	DET
ejde-1576	381	7	first	first	ADJ
ejde-1576	381	8	non	non	ADJ
ejde-1576	381	9	-	-	ADJ
ejde-1576	381	10	null	null	ADJ
ejde-1576	381	11	contribution	contribution	NOUN
ejde-1576	381	12	ζk	ζk	PROPN
ejde-1576	381	13	λ	λ	X
ejde-1576	381	14	ω	ω	PROPN
ejde-1576	381	15	=	=	PUNCT
ejde-1576	381	16	λk+1g′(λ	λk+1g′(λ	NUM
ejde-1576	381	17	)	)	PUNCT
ejde-1576	381	18	(	(	PUNCT
ejde-1576	381	19	g(λ))k+1	g(λ))k+1	NOUN
ejde-1576	381	20	=	=	SYM
ejde-1576	381	21	(	(	PUNCT
ejde-1576	381	22	(	(	PUNCT
ejde-1576	381	23	(	(	PUNCT
ejde-1576	381	24	g	g	NOUN
ejde-1576	381	25	◦	◦	NOUN
ejde-1576	381	26	f	f	PROPN
ejde-1576	382	1	⟨−1⟩	⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	382	2	k	k	PROPN
ejde-1576	382	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	382	4	◦	◦	NOUN
ejde-1576	382	5	hk	hk	PROPN
ejde-1576	382	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	382	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	382	8	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	382	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	382	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	383	1	k	k	PROPN
ejde-1576	383	2	λ	λ	PROPN
ejde-1576	383	3	ω	ω	PROPN
ejde-1576	383	4	=	=	SYM
ejde-1576	383	5	λk+1g′(λ	λk+1g′(λ	NUM
ejde-1576	383	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	383	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	383	8	g(λ))k+1	g(λ))k+1	NOUN
ejde-1576	383	9	since	since	SCONJ
ejde-1576	383	10	λ	λ	PROPN
ejde-1576	383	11	ω	ω	X
ejde-1576	383	12	=	=	SYM
ejde-1576	383	13	λk+1g′(λ	λk+1g′(λ	NUM
ejde-1576	383	14	)	)	PUNCT
ejde-1576	383	15	(	(	PUNCT
ejde-1576	383	16	g(λ))k+1	g(λ))k+1	NOUN
ejde-1576	383	17	=	=	SYM
ejde-1576	383	18	1	1	NUM
ejde-1576	383	19	βk	βk	ADP
ejde-1576	383	20	1	1	NUM
ejde-1576	383	21	̸=	̸=	PROPN
ejde-1576	383	22	0	0	NUM
ejde-1576	383	23	.	.	PUNCT
ejde-1576	384	1	it	it	PRON
ejde-1576	384	2	follows	follow	VERB
ejde-1576	384	3	that	that	SCONJ
ejde-1576	384	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	384	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	384	6	g	g	PROPN
ejde-1576	384	7	◦	◦	NOUN
ejde-1576	384	8	f	f	PROPN
ejde-1576	384	9	⟨−1⟩	⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	384	10	k	k	PROPN
ejde-1576	384	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	384	12	◦	◦	NOUN
ejde-1576	384	13	hk	hk	PROPN
ejde-1576	384	14	)	)	PUNCT
ejde-1576	384	15	(	(	PUNCT
ejde-1576	384	16	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	384	17	)	)	PUNCT
ejde-1576	384	18	=	=	SYM
ejde-1576	384	19	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	384	20	and	and	CCONJ
ejde-1576	384	21	the	the	DET
ejde-1576	384	22	proof	proof	NOUN
ejde-1576	384	23	is	be	AUX
ejde-1576	384	24	complete	complete	ADJ
ejde-1576	384	25	,	,	PUNCT
ejde-1576	384	26	again	again	ADV
ejde-1576	384	27	,	,	PUNCT
ejde-1576	384	28	after	after	ADP
ejde-1576	384	29	recalling	recall	VERB
ejde-1576	384	30	the	the	DET
ejde-1576	384	31	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1576	384	32	of	of	ADP
ejde-1576	384	33	the	the	DET
ejde-1576	384	34	inverse	inverse	NOUN
ejde-1576	384	35	and	and	CCONJ
ejde-1576	384	36	observing	observe	VERB
ejde-1576	384	37	that	that	SCONJ
ejde-1576	384	38	f	f	PROPN
ejde-1576	384	39	in	in	ADP
ejde-1576	384	40	(	(	PUNCT
ejde-1576	384	41	3.1	3.1	NUM
ejde-1576	384	42	)	)	PUNCT
ejde-1576	384	43	is	be	AUX
ejde-1576	384	44	a	a	DET
ejde-1576	384	45	linear	linear	ADJ
ejde-1576	384	46	combination	combination	NOUN
ejde-1576	384	47	of	of	ADP
ejde-1576	384	48	the	the	DET
ejde-1576	384	49	fk	fk	NOUN
ejde-1576	384	50	’s	’s	NOUN
ejde-1576	384	51	.	.	PUNCT
ejde-1576	385	1	□	□	PUNCT
ejde-1576	385	2	ejde-2025/90	ejde-2025/90	VERB
ejde-1576	385	3	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-1576	385	4	-	-	PUNCT
ejde-1576	385	5	bürmann	bürmann	NOUN
ejde-1576	385	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-1576	385	7	via	via	ADP
ejde-1576	385	8	omega	omega	NOUN
ejde-1576	385	9	calculus	calculus	NOUN
ejde-1576	385	10	13	13	NUM
ejde-1576	385	11	second	second	ADJ
ejde-1576	385	12	proof	proof	NOUN
ejde-1576	385	13	of	of	ADP
ejde-1576	385	14	theorem	theorem	ADJ
ejde-1576	385	15	3.5	3.5	NUM
ejde-1576	385	16	.	.	PUNCT
ejde-1576	386	1	we	we	PRON
ejde-1576	386	2	first	first	ADV
ejde-1576	386	3	observe	observe	VERB
ejde-1576	386	4	that	that	SCONJ
ejde-1576	386	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	386	6	f	f	X
ejde-1576	386	7	◦	◦	NOUN
ejde-1576	386	8	g⟨−1⟩)(ζ	g⟨−1⟩)(ζ	X
ejde-1576	386	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	386	10	=	=	PUNCT
ejde-1576	386	11	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	386	12	n≥0	n≥0	ADJ
ejde-1576	386	13	γnζ	γnζ	ADV
ejde-1576	386	14	n	n	NOUN
ejde-1576	386	15	so	so	ADV
ejde-1576	386	16	that	that	SCONJ
ejde-1576	386	17	f	f	X
ejde-1576	386	18	(	(	PUNCT
ejde-1576	386	19	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	386	20	)	)	PUNCT
ejde-1576	386	21	=	=	PUNCT
ejde-1576	386	22	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	386	23	n≥0	n≥0	PROPN
ejde-1576	386	24	γn(g(ζ))n	γn(g(ζ))n	X
ejde-1576	386	25	to	to	PART
ejde-1576	386	26	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	386	27	f	f	PROPN
ejde-1576	386	28	(	(	PUNCT
ejde-1576	386	29	ζ)g′(ζ	ζ)g′(ζ	PROPN
ejde-1576	386	30	)	)	PUNCT
ejde-1576	386	31	(	(	PUNCT
ejde-1576	386	32	g(ζ))m	g(ζ))m	NOUN
ejde-1576	386	33	=	=	PUNCT
ejde-1576	386	34	∑	∑	PROPN
ejde-1576	386	35	n≥0	n≥0	PROPN
ejde-1576	386	36	γng	γng	PROPN
ejde-1576	386	37	′(ζ	′(ζ	NOUN
ejde-1576	386	38	)	)	PUNCT
ejde-1576	386	39	(	(	PUNCT
ejde-1576	386	40	g(ζ))m−n+1	g(ζ))m−n+1	ADJ
ejde-1576	386	41	.	.	PUNCT
ejde-1576	387	1	using	use	VERB
ejde-1576	387	2	the	the	DET
ejde-1576	387	3	linearity	linearity	NOUN
ejde-1576	387	4	of	of	ADP
ejde-1576	387	5	the	the	DET
ejde-1576	387	6	omega	omega	NOUN
ejde-1576	387	7	operator	operator	NOUN
ejde-1576	387	8	and	and	CCONJ
ejde-1576	387	9	(	(	PUNCT
ejde-1576	387	10	4.1	4.1	NUM
ejde-1576	387	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	387	12	we	we	PRON
ejde-1576	387	13	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	387	14	λ	λ	X
ejde-1576	387	15	ω	ω	NOUN
ejde-1576	387	16	=	=	PUNCT
ejde-1576	387	17	λf	λf	X
ejde-1576	387	18	(	(	PUNCT
ejde-1576	387	19	λ)g′(λ	λ)g′(λ	PROPN
ejde-1576	387	20	)	)	PUNCT
ejde-1576	387	21	(	(	PUNCT
ejde-1576	387	22	g(λ))m	g(λ))m	X
ejde-1576	387	23	=	=	PUNCT
ejde-1576	387	24	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	387	25	n≥0	n≥0	PROPN
ejde-1576	387	26	γn	γn	ADP
ejde-1576	387	27	λ	λ	PROPN
ejde-1576	387	28	ω	ω	X
ejde-1576	387	29	=	=	PUNCT
ejde-1576	387	30	λg′(λ	λg′(λ	PROPN
ejde-1576	387	31	)	)	PUNCT
ejde-1576	387	32	(	(	PUNCT
ejde-1576	387	33	g(λ))m−n+1	g(λ))m−n+1	NOUN
ejde-1576	387	34	=	=	SYM
ejde-1576	387	35	γm	γm	X
ejde-1576	387	36	.	.	PUNCT
ejde-1576	388	1	□	□	PUNCT
ejde-1576	388	2	6	6	NUM
ejde-1576	388	3	.	.	X
ejde-1576	388	4	proof	proof	NOUN
ejde-1576	388	5	of	of	ADP
ejde-1576	388	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-1576	388	7	3.7	3.7	NUM
ejde-1576	388	8	the	the	DET
ejde-1576	388	9	proof	proof	NOUN
ejde-1576	388	10	follows	follow	VERB
ejde-1576	388	11	along	along	ADP
ejde-1576	388	12	the	the	DET
ejde-1576	388	13	lines	line	NOUN
ejde-1576	388	14	of	of	ADP
ejde-1576	388	15	the	the	DET
ejde-1576	388	16	proof	proof	NOUN
ejde-1576	388	17	of	of	ADP
ejde-1576	388	18	theorem	theorem	ADJ
ejde-1576	388	19	3.5	3.5	NUM
ejde-1576	388	20	in	in	ADP
ejde-1576	388	21	section	section	NOUN
ejde-1576	388	22	5	5	NUM
ejde-1576	388	23	,	,	PUNCT
ejde-1576	388	24	but	but	CCONJ
ejde-1576	388	25	somewhat	somewhat	ADV
ejde-1576	388	26	more	more	ADV
ejde-1576	388	27	involved	involved	ADJ
ejde-1576	388	28	.	.	PUNCT
ejde-1576	389	1	again	again	ADV
ejde-1576	389	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	389	3	we	we	PRON
ejde-1576	389	4	first	first	ADV
ejde-1576	389	5	introduce	introduce	VERB
ejde-1576	389	6	the	the	DET
ejde-1576	389	7	key	key	ADJ
ejde-1576	389	8	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-1576	389	9	result	result	NOUN
ejde-1576	389	10	that	that	PRON
ejde-1576	389	11	follows	follow	VERB
ejde-1576	389	12	which	which	PRON
ejde-1576	389	13	is	be	AUX
ejde-1576	389	14	the	the	DET
ejde-1576	389	15	multidimensional	multidimensional	ADJ
ejde-1576	389	16	counterpart	counterpart	NOUN
ejde-1576	389	17	of	of	ADP
ejde-1576	389	18	(	(	PUNCT
ejde-1576	389	19	4.1	4.1	NUM
ejde-1576	389	20	)	)	PUNCT
ejde-1576	389	21	λ	λ	NOUN
ejde-1576	389	22	ω	ω	X
ejde-1576	389	23	=	=	PUNCT
ejde-1576	389	24	λe	λe	ADP
ejde-1576	389	25	det	det	PROPN
ejde-1576	389	26	(	(	PUNCT
ejde-1576	389	27	digj(λ	digj(λ	PROPN
ejde-1576	389	28	)	)	PUNCT
ejde-1576	389	29	)	)	PUNCT
ejde-1576	390	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	390	2	g(λ))m+e	g(λ))m+e	X
ejde-1576	390	3	=	=	SYM
ejde-1576	390	4	δm,0	δm,0	PROPN
ejde-1576	390	5	.	.	PUNCT
ejde-1576	391	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	391	2	6.1	6.1	NUM
ejde-1576	391	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	391	4	first	first	ADJ
ejde-1576	391	5	proof	proof	NOUN
ejde-1576	391	6	of	of	ADP
ejde-1576	391	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	391	8	6.1	6.1	NUM
ejde-1576	391	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	391	10	.	.	PUNCT
ejde-1576	392	1	the	the	DET
ejde-1576	392	2	case	case	NOUN
ejde-1576	392	3	m	m	VERB
ejde-1576	392	4	=	=	SYM
ejde-1576	392	5	0	0	NUM
ejde-1576	392	6	is	be	AUX
ejde-1576	392	7	handled	handle	VERB
ejde-1576	392	8	as	as	SCONJ
ejde-1576	392	9	follows	follow	VERB
ejde-1576	392	10	λ	λ	PROPN
ejde-1576	392	11	ω	ω	NOUN
ejde-1576	392	12	=	=	PROPN
ejde-1576	392	13	λe	λe	ADP
ejde-1576	392	14	det	det	PROPN
ejde-1576	392	15	(	(	PUNCT
ejde-1576	392	16	digj(λ	digj(λ	PROPN
ejde-1576	392	17	)	)	PUNCT
ejde-1576	392	18	)	)	PUNCT
ejde-1576	393	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	393	2	g(λ))e	g(λ))e	NOUN
ejde-1576	393	3	=	=	SYM
ejde-1576	393	4	λ	λ	PROPN
ejde-1576	393	5	ω	ω	PROPN
ejde-1576	393	6	=	=	SYM
ejde-1576	393	7	det	det	PROPN
ejde-1576	393	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	393	9	βiδij(1	βiδij(1	X
ejde-1576	393	10	+	+	NOUN
ejde-1576	393	11	hi(λ	hi(λ	NUM
ejde-1576	393	12	)	)	PUNCT
ejde-1576	393	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	394	1	+	+	CCONJ
ejde-1576	395	1	βjλjdihj(λ	βjλjdihj(λ	NOUN
ejde-1576	395	2	)	)	PUNCT
ejde-1576	395	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	396	1	∏n	∏n	ADJ
ejde-1576	396	2	k=1	k=1	PUNCT
ejde-1576	396	3	βk(1	βk(1	PROPN
ejde-1576	396	4	+	+	NOUN
ejde-1576	396	5	hk(λ	hk(λ	NOUN
ejde-1576	396	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	396	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	397	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	397	2	det(βiδij)∏n	det(βiδij)∏n	PUNCT
ejde-1576	398	1	k=1	k=1	PART
ejde-1576	398	2	βk	βk	NOUN
ejde-1576	398	3	=	=	NOUN
ejde-1576	398	4	1	1	NUM
ejde-1576	398	5	using	use	VERB
ejde-1576	398	6	digj(λ	digj(λ	NOUN
ejde-1576	398	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	398	8	=	=	SYM
ejde-1576	398	9	di	di	X
ejde-1576	398	10	(	(	PUNCT
ejde-1576	398	11	βjλj(1	βjλj(1	X
ejde-1576	398	12	+	+	NOUN
ejde-1576	398	13	hj(λ	hj(λ	NUM
ejde-1576	398	14	)	)	PUNCT
ejde-1576	398	15	)	)	PUNCT
ejde-1576	398	16	)	)	PUNCT
ejde-1576	399	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	399	2	βiδij(1	βiδij(1	PUNCT
ejde-1576	400	1	+	+	NOUN
ejde-1576	400	2	hi(λ	hi(λ	NUM
ejde-1576	400	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	400	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	401	1	+	+	PUNCT
ejde-1576	402	1	βjλjdihj(λ	βjλjdihj(λ	NOUN
ejde-1576	402	2	)	)	PUNCT
ejde-1576	402	3	and	and	CCONJ
ejde-1576	402	4	observing	observe	VERB
ejde-1576	402	5	that	that	SCONJ
ejde-1576	402	6	in	in	ADP
ejde-1576	402	7	the	the	DET
ejde-1576	402	8	numerator	numerator	NOUN
ejde-1576	402	9	and	and	CCONJ
ejde-1576	402	10	denominator	denominator	NOUN
ejde-1576	402	11	only	only	ADV
ejde-1576	402	12	positive	positive	ADJ
ejde-1576	402	13	powers	power	NOUN
ejde-1576	402	14	of	of	ADP
ejde-1576	402	15	λi	λi	CCONJ
ejde-1576	402	16	contribute	contribute	VERB
ejde-1576	402	17	due	due	ADP
ejde-1576	402	18	to	to	ADP
ejde-1576	402	19	the	the	DET
ejde-1576	402	20	functional	functional	ADJ
ejde-1576	402	21	dependence	dependence	NOUN
ejde-1576	402	22	of	of	ADP
ejde-1576	402	23	hi(λ	hi(λ	NUM
ejde-1576	402	24	)	)	PUNCT
ejde-1576	402	25	.	.	PUNCT
ejde-1576	403	1	we	we	PRON
ejde-1576	403	2	next	next	ADV
ejde-1576	403	3	consider	consider	VERB
ejde-1576	403	4	the	the	DET
ejde-1576	403	5	case	case	NOUN
ejde-1576	403	6	m	m	VERB
ejde-1576	403	7	>	>	X
ejde-1576	403	8	0	0	PUNCT
ejde-1576	404	1	since	since	SCONJ
ejde-1576	404	2	if	if	SCONJ
ejde-1576	404	3	some	some	DET
ejde-1576	404	4	mi	mi	X
ejde-1576	404	5	=	=	NOUN
ejde-1576	404	6	0	0	PROPN
ejde-1576	405	1	then	then	ADV
ejde-1576	405	2	we	we	PRON
ejde-1576	405	3	have	have	VERB
ejde-1576	405	4	a	a	DET
ejde-1576	405	5	trivial	trivial	ADJ
ejde-1576	405	6	cancelation	cancelation	NOUN
ejde-1576	405	7	of	of	ADP
ejde-1576	405	8	the	the	DET
ejde-1576	405	9	omega	omega	NOUN
ejde-1576	405	10	variable	variable	NOUN
ejde-1576	405	11	λi	λi	ADP
ejde-1576	405	12	resulting	result	VERB
ejde-1576	405	13	in	in	ADP
ejde-1576	405	14	an	an	DET
ejde-1576	405	15	expression	expression	NOUN
ejde-1576	405	16	free	free	ADJ
ejde-1576	405	17	of	of	ADP
ejde-1576	405	18	the	the	DET
ejde-1576	405	19	omega	omega	NOUN
ejde-1576	405	20	variable	variable	NOUN
ejde-1576	405	21	λi	λi	NOUN
ejde-1576	405	22	.	.	PROPN
ejde-1576	406	1	we	we	PRON
ejde-1576	406	2	have	have	VERB
ejde-1576	406	3	λ	λ	PROPN
ejde-1576	406	4	ω	ω	NOUN
ejde-1576	406	5	=	=	PROPN
ejde-1576	406	6	λe	λe	ADP
ejde-1576	406	7	det	det	PROPN
ejde-1576	406	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	406	9	digj(λ	digj(λ	PROPN
ejde-1576	406	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	406	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	407	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	407	2	g(λ))m+e	g(λ))m+e	X
ejde-1576	407	3	=	=	SYM
ejde-1576	407	4	λ	λ	X
ejde-1576	407	5	ω	ω	PROPN
ejde-1576	407	6	=	=	SYM
ejde-1576	407	7	λe	λe	ADP
ejde-1576	407	8	∑	∑	ADV
ejde-1576	407	9	π∈sn	π∈sn	ADJ
ejde-1576	407	10	sign(π	sign(π	NOUN
ejde-1576	407	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	407	12	∏n	∏n	PROPN
ejde-1576	407	13	i=1	i=1	PROPN
ejde-1576	407	14	digπ(i)(λ	digπ(i)(λ	NOUN
ejde-1576	407	15	)	)	PUNCT
ejde-1576	407	16	(	(	PUNCT
ejde-1576	407	17	g(λ))m+e	g(λ))m+e	X
ejde-1576	407	18	=	=	SYM
ejde-1576	407	19	(	(	PUNCT
ejde-1576	407	20	−1)n∏n	−1)n∏n	PROPN
ejde-1576	407	21	i=1	i=1	PROPN
ejde-1576	407	22	mi	mi	PROPN
ejde-1576	407	23	λ	λ	PROPN
ejde-1576	407	24	ω	ω	PROPN
ejde-1576	407	25	=	=	SYM
ejde-1576	407	26	λe	λe	ADP
ejde-1576	407	27	∑	∑	ADV
ejde-1576	407	28	π∈sn	π∈sn	ADJ
ejde-1576	407	29	sign(π	sign(π	NOUN
ejde-1576	407	30	)	)	PUNCT
ejde-1576	407	31	n∏	n∏	PROPN
ejde-1576	407	32	i=1	i=1	PROPN
ejde-1576	408	1	dig	dig	NOUN
ejde-1576	408	2	−mπ(i	−mπ(i	NOUN
ejde-1576	408	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	408	4	π(i	π(i	NOUN
ejde-1576	408	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	408	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	408	7	λ	λ	X
ejde-1576	408	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	409	1	=	=	SYM
ejde-1576	409	2	(	(	PUNCT
ejde-1576	409	3	−1)n∏n	−1)n∏n	PROPN
ejde-1576	409	4	i=1	i=1	PROPN
ejde-1576	409	5	mi	mi	PROPN
ejde-1576	410	1	λ,µ	λ,µ	PROPN
ejde-1576	410	2	ω	ω	PROPN
ejde-1576	410	3	=	=	PUNCT
ejde-1576	410	4	λe	λe	ADP
ejde-1576	410	5	µe	µe	ADP
ejde-1576	410	6	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	410	7	π∈sn	π∈sn	ADJ
ejde-1576	410	8	sign(π	sign(π	NOUN
ejde-1576	410	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	410	10	n∏	n∏	PROPN
ejde-1576	410	11	i=1	i=1	PROPN
ejde-1576	411	1	g	g	PROPN
ejde-1576	411	2	−mπ(i	−mπ(i	NOUN
ejde-1576	411	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	411	4	π(i	π(i	NOUN
ejde-1576	411	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	411	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	412	1	λ+	λ+	NUM
ejde-1576	412	2	µiei	µiei	PROPN
ejde-1576	412	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	412	4	=	=	SYM
ejde-1576	413	1	0	0	PUNCT
ejde-1576	414	1	if	if	SCONJ
ejde-1576	414	2	m	m	VERB
ejde-1576	414	3	>	>	X
ejde-1576	414	4	0	0	X
ejde-1576	414	5	.	.	PUNCT
ejde-1576	414	6	note	note	VERB
ejde-1576	414	7	that	that	SCONJ
ejde-1576	414	8	each	each	DET
ejde-1576	414	9	term	term	NOUN
ejde-1576	414	10	of∑	of∑	ADP
ejde-1576	414	11	π∈sn	π∈sn	ADJ
ejde-1576	414	12	sign(π	sign(π	NOUN
ejde-1576	414	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	414	14	λ,µ	λ,µ	PROPN
ejde-1576	414	15	ω	ω	NOUN
ejde-1576	414	16	=	=	PUNCT
ejde-1576	414	17	λe	λe	ADP
ejde-1576	414	18	µe	µe	ADP
ejde-1576	414	19	n∏	n∏	PROPN
ejde-1576	414	20	i=1	i=1	PROPN
ejde-1576	414	21	g	g	PROPN
ejde-1576	414	22	−mπ(i	−mπ(i	NOUN
ejde-1576	414	23	)	)	PUNCT
ejde-1576	414	24	π(i	π(i	NOUN
ejde-1576	414	25	)	)	PUNCT
ejde-1576	414	26	(	(	PUNCT
ejde-1576	414	27	λ+	λ+	NUM
ejde-1576	414	28	µiei	µiei	PROPN
ejde-1576	414	29	)	)	PUNCT
ejde-1576	414	30	is	be	AUX
ejde-1576	414	31	of	of	ADP
ejde-1576	414	32	the	the	DET
ejde-1576	414	33	type∑	type∑	ADV
ejde-1576	414	34	π∈sn	π∈sn	ADJ
ejde-1576	414	35	sign(π	sign(π	NOUN
ejde-1576	414	36	)	)	PUNCT
ejde-1576	414	37	λ,µ	λ,µ	PROPN
ejde-1576	414	38	ω	ω	NOUN
ejde-1576	414	39	=	=	PUNCT
ejde-1576	414	40	λe	λe	ADP
ejde-1576	414	41	µe	µe	PRON
ejde-1576	414	42	n∏	n∏	PROPN
ejde-1576	414	43	i=1	i=1	PROPN
ejde-1576	415	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	415	2	λ+	λ+	NUM
ejde-1576	415	3	µiei	µiei	PROPN
ejde-1576	415	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	415	5	aπ(i	aπ(i	NOUN
ejde-1576	415	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	415	7	=	=	SYM
ejde-1576	415	8	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	415	9	π∈sn	π∈sn	ADJ
ejde-1576	415	10	sign(π	sign(π	NOUN
ejde-1576	415	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	415	12	λ,µ	λ,µ	PROPN
ejde-1576	415	13	ω	ω	NOUN
ejde-1576	415	14	=	=	PUNCT
ejde-1576	415	15	λe	λe	ADP
ejde-1576	415	16	µe	µe	ADP
ejde-1576	415	17	n∏	n∏	PROPN
ejde-1576	415	18	i=1	i=1	PROPN
ejde-1576	416	1	λ	λ	PROPN
ejde-1576	416	2	∑	∑	PROPN
ejde-1576	416	3	j	j	PROPN
ejde-1576	416	4	aij	aij	PROPN
ejde-1576	416	5	i	i	PRON
ejde-1576	416	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	416	7	1	1	X
ejde-1576	416	8	+	+	CCONJ
ejde-1576	416	9	µi	µi	PROPN
ejde-1576	416	10	λi	λi	NOUN
ejde-1576	416	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	416	12	aiπ(i	aiπ(i	PROPN
ejde-1576	416	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	416	14	=	=	SYM
ejde-1576	416	15	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	416	16	π∈sn	π∈sn	ADJ
ejde-1576	416	17	sign(π	sign(π	NOUN
ejde-1576	416	18	)	)	PUNCT
ejde-1576	416	19	λ	λ	PROPN
ejde-1576	416	20	ω	ω	X
ejde-1576	416	21	=	=	PUNCT
ejde-1576	416	22	λe	λe	ADP
ejde-1576	416	23	n∏	n∏	PROPN
ejde-1576	416	24	i=1	i=1	PROPN
ejde-1576	416	25	λ	λ	PROPN
ejde-1576	416	26	∑	∑	PROPN
ejde-1576	416	27	j	j	PROPN
ejde-1576	416	28	aij	aij	PROPN
ejde-1576	416	29	i	i	PROPN
ejde-1576	416	30	aiπ(i	aiπ(i	PROPN
ejde-1576	416	31	)	)	PUNCT
ejde-1576	416	32	λi	λi	ADP
ejde-1576	416	33	14	14	NUM
ejde-1576	416	34	a.	a.	PROPN
ejde-1576	416	35	f.	f.	PROPN
ejde-1576	416	36	neto	neto	PROPN
ejde-1576	416	37	ejde-2025/90	ejde-2025/90	PROPN
ejde-1576	416	38	=	=	SYM
ejde-1576	416	39	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	416	40	π∈sn	π∈sn	ADJ
ejde-1576	416	41	sign(π)aiπ(i	sign(π)aiπ(i	NOUN
ejde-1576	416	42	)	)	PUNCT
ejde-1576	417	1	λ	λ	PROPN
ejde-1576	417	2	ω	ω	X
ejde-1576	417	3	=	=	PUNCT
ejde-1576	417	4	n∏	n∏	PROPN
ejde-1576	417	5	i=1	i=1	PROPN
ejde-1576	418	1	λ	λ	PROPN
ejde-1576	418	2	∑	∑	PROPN
ejde-1576	418	3	j	j	PROPN
ejde-1576	418	4	aij	aij	PROPN
ejde-1576	418	5	i	i	PROPN
ejde-1576	418	6	=	=	NOUN
ejde-1576	418	7	0	0	PUNCT
ejde-1576	418	8	using	use	VERB
ejde-1576	418	9	(	(	PUNCT
ejde-1576	418	10	λ+	λ+	NUM
ejde-1576	418	11	µiei	µiei	PROPN
ejde-1576	418	12	)	)	PUNCT
ejde-1576	418	13	aπ(i	aπ(i	NOUN
ejde-1576	418	14	)	)	PUNCT
ejde-1576	419	1	=	=	SYM
ejde-1576	419	2	λ	λ	X
ejde-1576	419	3	a1π(i	a1π(i	NOUN
ejde-1576	419	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	419	5	1	1	NUM
ejde-1576	419	6	.	.	PUNCT
ejde-1576	419	7	.	.	PUNCT
ejde-1576	419	8	.	.	PUNCT
ejde-1576	420	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	420	2	λi	λi	X
ejde-1576	420	3	+	+	X
ejde-1576	420	4	µi	µi	PROPN
ejde-1576	420	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	420	6	aiπ(i	aiπ(i	PROPN
ejde-1576	420	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	420	8	.	.	PUNCT
ejde-1576	420	9	.	.	PUNCT
ejde-1576	420	10	.	.	PUNCT
ejde-1576	421	1	λ	λ	X
ejde-1576	421	2	anπ(i	anπ(i	PROPN
ejde-1576	421	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	421	4	n	n	NOUN
ejde-1576	421	5	=	=	SYM
ejde-1576	421	6	λ	λ	X
ejde-1576	421	7	a1π(i	a1π(i	NOUN
ejde-1576	421	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	421	9	1	1	NUM
ejde-1576	421	10	.	.	PUNCT
ejde-1576	421	11	.	.	PUNCT
ejde-1576	421	12	.	.	PUNCT
ejde-1576	422	1	λ	λ	X
ejde-1576	422	2	aiπ(i	aiπ(i	PROPN
ejde-1576	422	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	423	1	i	i	PRON
ejde-1576	423	2	(	(	PUNCT
ejde-1576	423	3	1	1	X
ejde-1576	423	4	+	+	CCONJ
ejde-1576	423	5	µi	µi	PROPN
ejde-1576	423	6	λi	λi	NOUN
ejde-1576	423	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	423	8	aiπ(i	aiπ(i	PROPN
ejde-1576	423	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	423	10	.	.	PUNCT
ejde-1576	423	11	.	.	PUNCT
ejde-1576	423	12	.	.	PUNCT
ejde-1576	424	1	λ	λ	X
ejde-1576	424	2	anπ(i	anπ(i	PROPN
ejde-1576	424	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	424	4	n	n	PART
ejde-1576	424	5	to	to	PART
ejde-1576	424	6	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	424	7	n∏	n∏	PROPN
ejde-1576	424	8	i=1	i=1	PROPN
ejde-1576	424	9	(	(	PUNCT
ejde-1576	424	10	λ+	λ+	NUM
ejde-1576	424	11	µiei	µiei	PROPN
ejde-1576	424	12	)	)	PUNCT
ejde-1576	424	13	aπ(i	aπ(i	NOUN
ejde-1576	424	14	)	)	PUNCT
ejde-1576	424	15	=	=	PUNCT
ejde-1576	424	16	λ	λ	PROPN
ejde-1576	424	17	∑	∑	PROPN
ejde-1576	424	18	j	j	PROPN
ejde-1576	424	19	a1π(j	a1π(j	PROPN
ejde-1576	424	20	)	)	PUNCT
ejde-1576	424	21	1	1	NUM
ejde-1576	424	22	.	.	PUNCT
ejde-1576	424	23	.	.	PUNCT
ejde-1576	424	24	.	.	PUNCT
ejde-1576	425	1	λ	λ	X
ejde-1576	425	2	∑	∑	PROPN
ejde-1576	425	3	j	j	PROPN
ejde-1576	425	4	aiπ(j	aiπ(j	PROPN
ejde-1576	425	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	425	6	i	i	PROPN
ejde-1576	426	1	n∏	n∏	PROPN
ejde-1576	426	2	i=1	i=1	PROPN
ejde-1576	427	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	427	2	1	1	NUM
ejde-1576	427	3	+	+	CCONJ
ejde-1576	427	4	µi	µi	PROPN
ejde-1576	427	5	λi	λi	NOUN
ejde-1576	427	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	427	7	aiπ(i	aiπ(i	PROPN
ejde-1576	427	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	427	9	.	.	PUNCT
ejde-1576	427	10	.	.	PUNCT
ejde-1576	427	11	.	.	PUNCT
ejde-1576	428	1	λ	λ	X
ejde-1576	428	2	∑	∑	PROPN
ejde-1576	428	3	j	j	PROPN
ejde-1576	428	4	anπ(j	anπ(j	PROPN
ejde-1576	428	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	428	6	n	n	PROPN
ejde-1576	428	7	=	=	SYM
ejde-1576	428	8	n∏	n∏	PROPN
ejde-1576	428	9	i=1	i=1	PROPN
ejde-1576	429	1	λ	λ	PROPN
ejde-1576	429	2	∑	∑	PROPN
ejde-1576	429	3	j	j	PROPN
ejde-1576	429	4	aij	aij	PROPN
ejde-1576	429	5	i	i	PRON
ejde-1576	429	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	429	7	1	1	X
ejde-1576	429	8	+	+	CCONJ
ejde-1576	429	9	µi	µi	PROPN
ejde-1576	429	10	λi	λi	NOUN
ejde-1576	429	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	429	12	aiπ(i	aiπ(i	PROPN
ejde-1576	429	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	429	14	and	and	CCONJ
ejde-1576	429	15	µi	µi	PROPN
ejde-1576	429	16	ω	ω	PROPN
ejde-1576	429	17	=	=	SYM
ejde-1576	429	18	1	1	NUM
ejde-1576	429	19	µi	µi	PROPN
ejde-1576	429	20	(	(	PUNCT
ejde-1576	429	21	1	1	NUM
ejde-1576	429	22	+	+	CCONJ
ejde-1576	429	23	µi	µi	PROPN
ejde-1576	429	24	λi	λi	NOUN
ejde-1576	429	25	)	)	PUNCT
ejde-1576	429	26	aiπ(i	aiπ(i	PROPN
ejde-1576	429	27	)	)	PUNCT
ejde-1576	429	28	=	=	SYM
ejde-1576	429	29	aiπ(i	aiπ(i	PROPN
ejde-1576	429	30	)	)	PUNCT
ejde-1576	429	31	λi	λi	ADP
ejde-1576	429	32	,	,	PUNCT
ejde-1576	429	33	where	where	SCONJ
ejde-1576	429	34	aπ(i	aπ(i	NOUN
ejde-1576	429	35	)	)	PUNCT
ejde-1576	429	36	is	be	AUX
ejde-1576	429	37	the	the	DET
ejde-1576	429	38	π(i	π(i	NOUN
ejde-1576	429	39	)	)	PUNCT
ejde-1576	429	40	∈	∈	PROPN
ejde-1576	430	1	[	[	X
ejde-1576	430	2	n	n	X
ejde-1576	430	3	]	]	X
ejde-1576	430	4	column	column	NOUN
ejde-1576	430	5	of	of	ADP
ejde-1576	430	6	a	a	DET
ejde-1576	430	7	:	:	PUNCT
ejde-1576	430	8	=	=	SYM
ejde-1576	430	9	(	(	PUNCT
ejde-1576	430	10	a1	a1	PROPN
ejde-1576	430	11	,	,	PUNCT
ejde-1576	430	12	.	.	PUNCT
ejde-1576	430	13	.	.	PUNCT
ejde-1576	431	1	.	.	PUNCT
ejde-1576	432	1	,	,	PUNCT
ejde-1576	432	2	an	an	PRON
ejde-1576	432	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	432	4	.	.	PUNCT
ejde-1576	433	1	finally	finally	ADV
ejde-1576	433	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	433	3	since	since	SCONJ
ejde-1576	433	4	the	the	DET
ejde-1576	433	5	λ	λ	PROPN
ejde-1576	433	6	variable	variable	ADJ
ejde-1576	433	7	forces	force	NOUN
ejde-1576	433	8	a	a	DET
ejde-1576	433	9	linear	linear	ADJ
ejde-1576	433	10	dependence	dependence	NOUN
ejde-1576	433	11	among	among	ADP
ejde-1576	433	12	the	the	DET
ejde-1576	433	13	rows	row	NOUN
ejde-1576	433	14	of	of	ADP
ejde-1576	433	15	a	a	PRON
ejde-1576	433	16	,	,	PUNCT
ejde-1576	433	17	we	we	PRON
ejde-1576	433	18	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	433	19	a	a	DET
ejde-1576	433	20	zero	zero	NUM
ejde-1576	433	21	determinant	determinant	ADJ
ejde-1576	433	22	.	.	PUNCT
ejde-1576	434	1	second	second	ADJ
ejde-1576	434	2	proof	proof	NOUN
ejde-1576	434	3	of	of	ADP
ejde-1576	434	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	434	5	6.1	6.1	NUM
ejde-1576	434	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	434	7	.	.	PUNCT
ejde-1576	435	1	another	another	DET
ejde-1576	435	2	compact	compact	ADJ
ejde-1576	435	3	proof	proof	NOUN
ejde-1576	435	4	is	be	AUX
ejde-1576	435	5	available	available	ADJ
ejde-1576	435	6	using	use	VERB
ejde-1576	435	7	basic	basic	ADJ
ejde-1576	435	8	oc	oc	NOUN
ejde-1576	435	9	properties	property	NOUN
ejde-1576	435	10	following	follow	VERB
ejde-1576	435	11	the	the	DET
ejde-1576	435	12	proof	proof	NOUN
ejde-1576	435	13	of	of	ADP
ejde-1576	435	14	(	(	PUNCT
ejde-1576	435	15	4.1	4.1	NUM
ejde-1576	435	16	)	)	PUNCT
ejde-1576	435	17	.	.	PUNCT
ejde-1576	436	1	for	for	ADP
ejde-1576	436	2	m1	m1	PROPN
ejde-1576	436	3	>	>	X
ejde-1576	436	4	0	0	NUM
ejde-1576	436	5	,	,	PUNCT
ejde-1576	436	6	we	we	PRON
ejde-1576	436	7	write	write	VERB
ejde-1576	436	8	dkg1(λ	dkg1(λ	NOUN
ejde-1576	436	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	436	10	=	=	SYM
ejde-1576	436	11	lim	lim	PROPN
ejde-1576	436	12	δk→0	δk→0	PROPN
ejde-1576	436	13	g1(λ+	g1(λ+	PROPN
ejde-1576	436	14	δkλkek)−g1(λ	δkλkek)−g1(λ	PROPN
ejde-1576	436	15	)	)	PUNCT
ejde-1576	436	16	δkλk	δkλk	ADV
ejde-1576	436	17	and	and	CCONJ
ejde-1576	436	18	by	by	ADP
ejde-1576	436	19	laplace	laplace	NOUN
ejde-1576	436	20	expanding	expand	VERB
ejde-1576	436	21	det(digj(λ	det(digj(λ	NOUN
ejde-1576	436	22	)	)	PUNCT
ejde-1576	436	23	)	)	PUNCT
ejde-1576	436	24	along	along	ADP
ejde-1576	436	25	the	the	DET
ejde-1576	436	26	first	first	ADJ
ejde-1576	436	27	column	column	NOUN
ejde-1576	436	28	we	we	PRON
ejde-1576	436	29	get	get	VERB
ejde-1576	436	30	λ	λ	X
ejde-1576	436	31	ω	ω	NOUN
ejde-1576	436	32	=	=	PROPN
ejde-1576	436	33	λe	λe	ADP
ejde-1576	436	34	det	det	PROPN
ejde-1576	436	35	(	(	PUNCT
ejde-1576	436	36	digj(λ	digj(λ	PROPN
ejde-1576	436	37	)	)	PUNCT
ejde-1576	436	38	)	)	PUNCT
ejde-1576	437	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	437	2	g(λ))m+e	g(λ))m+e	X
ejde-1576	437	3	=	=	SYM
ejde-1576	437	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-1576	437	5	k=1	k=1	X
ejde-1576	437	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	437	7	−1)k+1	−1)k+1	VERB
ejde-1576	437	8	λ	λ	PROPN
ejde-1576	437	9	ω	ω	NOUN
ejde-1576	437	10	=	=	SYM
ejde-1576	437	11	λkdkg1(λ)fk(λ	λkdkg1(λ)fk(λ	NOUN
ejde-1576	437	12	)	)	PUNCT
ejde-1576	437	13	(	(	PUNCT
ejde-1576	437	14	g1(λ))m1	g1(λ))m1	NOUN
ejde-1576	437	15	+	+	PROPN
ejde-1576	437	16	1	1	NUM
ejde-1576	437	17	,	,	PUNCT
ejde-1576	437	18	where	where	SCONJ
ejde-1576	437	19	fk(λ	fk(λ	NOUN
ejde-1576	437	20	)	)	PUNCT
ejde-1576	437	21	:	:	PUNCT
ejde-1576	437	22	=	=	SYM
ejde-1576	437	23	λe−ek	λe−ek	X
ejde-1576	438	1	det	det	PROPN
ejde-1576	438	2	(	(	PUNCT
ejde-1576	438	3	digj(λ	digj(λ	PROPN
ejde-1576	438	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	438	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	438	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	438	7	g(λ))m+e−(m1	g(λ))m+e−(m1	NOUN
ejde-1576	438	8	+	+	NOUN
ejde-1576	438	9	1)e1	1)e1	NOUN
ejde-1576	438	10	∣∣∣∣	∣∣∣∣	NOUN
ejde-1576	438	11	(	(	PUNCT
ejde-1576	438	12	i	i	NOUN
ejde-1576	438	13	,	,	PUNCT
ejde-1576	438	14	j)̸=(k,1	j)̸=(k,1	NOUN
ejde-1576	438	15	)	)	PUNCT
ejde-1576	438	16	.	.	PUNCT
ejde-1576	439	1	in	in	ADP
ejde-1576	439	2	this	this	DET
ejde-1576	439	3	way	way	NOUN
ejde-1576	439	4	,	,	PUNCT
ejde-1576	439	5	we	we	PRON
ejde-1576	439	6	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	439	7	λ	λ	PROPN
ejde-1576	439	8	ω	ω	NOUN
ejde-1576	439	9	=	=	SYM
ejde-1576	439	10	λkdkg1(λ)fk(λ	λkdkg1(λ)fk(λ	NOUN
ejde-1576	439	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	439	12	(	(	PUNCT
ejde-1576	439	13	g1(λ))m1	g1(λ))m1	NOUN
ejde-1576	439	14	+	+	NOUN
ejde-1576	439	15	1	1	PROPN
ejde-1576	439	16	=	=	SYM
ejde-1576	439	17	lim	lim	PROPN
ejde-1576	439	18	δk→0	δk→0	PROPN
ejde-1576	439	19	(	(	PUNCT
ejde-1576	439	20	λ	λ	PROPN
ejde-1576	439	21	ω	ω	NOUN
ejde-1576	439	22	=	=	SYM
ejde-1576	439	23	g1(λ+	g1(λ+	PROPN
ejde-1576	439	24	δkλkek)fk(λ	δkλkek)fk(λ	NOUN
ejde-1576	439	25	)	)	PUNCT
ejde-1576	439	26	δk(g1(λ))m1	δk(g1(λ))m1	PROPN
ejde-1576	439	27	+	+	PROPN
ejde-1576	439	28	1	1	NUM
ejde-1576	439	29	−	−	NOUN
ejde-1576	439	30	λ	λ	X
ejde-1576	439	31	ω	ω	NUM
ejde-1576	439	32	=	=	SYM
ejde-1576	439	33	g1(λ)fk(λ	g1(λ)fk(λ	NOUN
ejde-1576	439	34	)	)	PUNCT
ejde-1576	439	35	δk(g1(λ))m1	δk(g1(λ))m1	NOUN
ejde-1576	439	36	+	+	NOUN
ejde-1576	439	37	1	1	NUM
ejde-1576	439	38	)	)	PUNCT
ejde-1576	439	39	=	=	SYM
ejde-1576	439	40	lim	lim	PROPN
ejde-1576	439	41	δk→0	δk→0	PROPN
ejde-1576	439	42	(	(	PUNCT
ejde-1576	439	43	λ	λ	PROPN
ejde-1576	439	44	ω	ω	NOUN
ejde-1576	439	45	=	=	SYM
ejde-1576	439	46	g1(λ+	g1(λ+	PROPN
ejde-1576	439	47	δkλkek)fk(λ	δkλkek)fk(λ	NOUN
ejde-1576	439	48	)	)	PUNCT
ejde-1576	439	49	δk(g1(λ))m1	δk(g1(λ))m1	PROPN
ejde-1576	439	50	+	+	PROPN
ejde-1576	439	51	1	1	NUM
ejde-1576	439	52	−	−	NOUN
ejde-1576	439	53	λ	λ	X
ejde-1576	439	54	ω	ω	X
ejde-1576	439	55	=	=	SYM
ejde-1576	439	56	g1(λ+	g1(λ+	PROPN
ejde-1576	439	57	δkλkek)fk(λ+	δkλkek)fk(λ+	PROPN
ejde-1576	439	58	δkλkek	δkλkek	NOUN
ejde-1576	439	59	)	)	PUNCT
ejde-1576	439	60	δk(g1(λ+	δk(g1(λ+	X
ejde-1576	440	1	δkλkek))m1	δkλkek))m1	NOUN
ejde-1576	440	2	+	+	NOUN
ejde-1576	440	3	1	1	NUM
ejde-1576	440	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	440	5	.	.	PUNCT
ejde-1576	441	1	next	next	ADV
ejde-1576	441	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	441	3	we	we	PRON
ejde-1576	441	4	can	can	AUX
ejde-1576	441	5	write	write	VERB
ejde-1576	441	6	x(λ+	x(λ+	VERB
ejde-1576	441	7	δkλkek	δkλkek	PROPN
ejde-1576	441	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	441	9	=	=	SYM
ejde-1576	442	1	x(λ	x(λ	PROPN
ejde-1576	442	2	)	)	PUNCT
ejde-1576	443	1	+	+	CCONJ
ejde-1576	443	2	δkλkdkx(λ	δkλkdkx(λ	ADJ
ejde-1576	443	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	444	1	+	+	NOUN
ejde-1576	444	2	o	o	X
ejde-1576	444	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	444	4	δ2k	δ2k	PROPN
ejde-1576	444	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	444	6	with	with	ADP
ejde-1576	444	7	x	x	X
ejde-1576	444	8	=	=	SYM
ejde-1576	444	9	fk	fk	PROPN
ejde-1576	444	10	,	,	PUNCT
ejde-1576	444	11	g1	g1	PROPN
ejde-1576	444	12	and	and	CCONJ
ejde-1576	444	13	(	(	PUNCT
ejde-1576	444	14	1	1	NUM
ejde-1576	444	15	+	+	NUM
ejde-1576	444	16	δkλkdkg1(λ	δkλkdkg1(λ	NOUN
ejde-1576	444	17	)	)	PUNCT
ejde-1576	444	18	g1(λ	g1(λ	PROPN
ejde-1576	444	19	)	)	PUNCT
ejde-1576	444	20	)	)	PUNCT
ejde-1576	444	21	−m1−1	−m1−1	PROPN
ejde-1576	445	1	=	=	SYM
ejde-1576	445	2	1−	1−	NUM
ejde-1576	445	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	445	4	m1	m1	PROPN
ejde-1576	445	5	+	+	CCONJ
ejde-1576	445	6	1	1	NUM
ejde-1576	445	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	445	8	δkλkdkg1(λ	δkλkdkg1(λ	NOUN
ejde-1576	445	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	445	10	g1(λ	g1(λ	PROPN
ejde-1576	445	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	445	12	+	+	NOUN
ejde-1576	445	13	o	o	X
ejde-1576	445	14	(	(	PUNCT
ejde-1576	445	15	δ2k	δ2k	NOUN
ejde-1576	445	16	)	)	PUNCT
ejde-1576	445	17	taking	take	VERB
ejde-1576	445	18	into	into	ADP
ejde-1576	445	19	account	account	NOUN
ejde-1576	445	20	only	only	ADV
ejde-1576	445	21	terms	term	NOUN
ejde-1576	445	22	linear	linear	VERB
ejde-1576	445	23	in	in	ADP
ejde-1576	445	24	δ	δ	PROPN
ejde-1576	445	25	.	.	PUNCT
ejde-1576	446	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1576	446	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	446	3	we	we	PRON
ejde-1576	446	4	have	have	VERB
ejde-1576	446	5	n∑	n∑	NOUN
ejde-1576	446	6	k=1	k=1	X
ejde-1576	446	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	446	8	−1)k+1dk	−1)k+1dk	NOUN
ejde-1576	446	9	λi∈[n]\{k	λi∈[n]\{k	PROPN
ejde-1576	446	10	}	}	PUNCT
ejde-1576	446	11	ω	ω	NOUN
ejde-1576	446	12	=	=	SYM
ejde-1576	446	13	(	(	PUNCT
ejde-1576	446	14	λe−ek	λe−ek	X
ejde-1576	446	15	det	det	PROPN
ejde-1576	446	16	(	(	PUNCT
ejde-1576	446	17	digj(λ	digj(λ	PROPN
ejde-1576	446	18	)	)	PUNCT
ejde-1576	446	19	)	)	PUNCT
ejde-1576	446	20	(	(	PUNCT
ejde-1576	446	21	g(λ))m+e−(m1	g(λ))m+e−(m1	NOUN
ejde-1576	446	22	+	+	NOUN
ejde-1576	446	23	1)e1	1)e1	NOUN
ejde-1576	446	24	)	)	PUNCT
ejde-1576	446	25	∣∣∣∣	∣∣∣∣	PROPN
ejde-1576	446	26	(	(	PUNCT
ejde-1576	446	27	i	i	PROPN
ejde-1576	446	28	,	,	PUNCT
ejde-1576	446	29	j)̸=(k,1	j)̸=(k,1	NOUN
ejde-1576	446	30	)	)	PUNCT
ejde-1576	446	31	=	=	SYM
ejde-1576	446	32	0	0	X
ejde-1576	446	33	.	.	PUNCT
ejde-1576	446	34	ejde-2025/90	ejde-2025/90	VERB
ejde-1576	446	35	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-1576	446	36	-	-	PUNCT
ejde-1576	446	37	bürmann	bürmann	NOUN
ejde-1576	446	38	theorem	theorem	NOUN
ejde-1576	446	39	via	via	ADP
ejde-1576	446	40	omega	omega	NOUN
ejde-1576	446	41	calculus	calculus	NOUN
ejde-1576	446	42	15	15	NUM
ejde-1576	446	43	indeed	indeed	ADV
ejde-1576	446	44	,	,	PUNCT
ejde-1576	446	45	we	we	PRON
ejde-1576	446	46	use	use	VERB
ejde-1576	446	47	induction	induction	NOUN
ejde-1576	446	48	with	with	ADP
ejde-1576	446	49	the	the	DET
ejde-1576	446	50	base	base	NOUN
ejde-1576	446	51	case	case	NOUN
ejde-1576	446	52	given	give	VERB
ejde-1576	446	53	by	by	ADP
ejde-1576	446	54	(	(	PUNCT
ejde-1576	446	55	4.1	4.1	NUM
ejde-1576	446	56	)	)	PUNCT
ejde-1576	446	57	and	and	CCONJ
ejde-1576	446	58	the	the	DET
ejde-1576	446	59	induction	induction	NOUN
ejde-1576	446	60	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-1576	446	61	given	give	VERB
ejde-1576	446	62	by	by	ADP
ejde-1576	446	63	λi∈[n]\{1	λi∈[n]\{1	PROPN
ejde-1576	446	64	}	}	PUNCT
ejde-1576	446	65	ω	ω	NOUN
ejde-1576	446	66	=	=	SYM
ejde-1576	446	67	(	(	PUNCT
ejde-1576	446	68	λe−e1	λe−e1	X
ejde-1576	446	69	det	det	X
ejde-1576	446	70	(	(	PUNCT
ejde-1576	446	71	digj(λ	digj(λ	PROPN
ejde-1576	446	72	)	)	PUNCT
ejde-1576	446	73	)	)	PUNCT
ejde-1576	446	74	(	(	PUNCT
ejde-1576	446	75	g(λ))m+e−(m1	g(λ))m+e−(m1	NOUN
ejde-1576	446	76	+	+	NOUN
ejde-1576	446	77	1)e1	1)e1	NUM
ejde-1576	446	78	)	)	PUNCT
ejde-1576	446	79	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1576	447	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	447	2	i	i	NOUN
ejde-1576	447	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	447	4	j)̸=(1,1	j)̸=(1,1	NOUN
ejde-1576	447	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	447	6	=	=	SYM
ejde-1576	447	7	δm−m1e1,0	δm−m1e1,0	PROPN
ejde-1576	447	8	along	along	ADP
ejde-1576	447	9	with	with	ADP
ejde-1576	447	10	a	a	DET
ejde-1576	447	11	simple	simple	ADJ
ejde-1576	447	12	observation	observation	NOUN
ejde-1576	447	13	λi∈[n]\{k	λi∈[n]\{k	PROPN
ejde-1576	447	14	}	}	PUNCT
ejde-1576	447	15	ω	ω	NOUN
ejde-1576	447	16	=	=	SYM
ejde-1576	447	17	(	(	PUNCT
ejde-1576	447	18	λe−ek	λe−ek	X
ejde-1576	447	19	det	det	PROPN
ejde-1576	447	20	(	(	PUNCT
ejde-1576	447	21	digj(λ	digj(λ	PROPN
ejde-1576	447	22	)	)	PUNCT
ejde-1576	447	23	)	)	PUNCT
ejde-1576	447	24	(	(	PUNCT
ejde-1576	447	25	g(λ))m+e−(m1	g(λ))m+e−(m1	NOUN
ejde-1576	447	26	+	+	NOUN
ejde-1576	447	27	1)e1	1)e1	NOUN
ejde-1576	447	28	)	)	PUNCT
ejde-1576	447	29	∣∣∣∣	∣∣∣∣	PROPN
ejde-1576	447	30	(	(	PUNCT
ejde-1576	447	31	i	i	PROPN
ejde-1576	447	32	,	,	PUNCT
ejde-1576	447	33	j	j	PROPN
ejde-1576	447	34	)	)	PUNCT
ejde-1576	447	35	̸=(k,1	̸=(k,1	NOUN
ejde-1576	447	36	)	)	PUNCT
ejde-1576	447	37	=	=	SYM
ejde-1576	447	38	0	0	NUM
ejde-1576	447	39	for	for	ADP
ejde-1576	447	40	k	k	PROPN
ejde-1576	447	41	̸=	̸=	PROPN
ejde-1576	447	42	1	1	NUM
ejde-1576	447	43	because	because	SCONJ
ejde-1576	447	44	we	we	PRON
ejde-1576	447	45	will	will	AUX
ejde-1576	447	46	always	always	ADV
ejde-1576	447	47	have	have	VERB
ejde-1576	447	48	a	a	DET
ejde-1576	447	49	prefactor	prefactor	NOUN
ejde-1576	447	50	λ1	λ1	VERB
ejde-1576	447	51	in	in	ADP
ejde-1576	447	52	λe−ek	λe−ek	NOUN
ejde-1576	448	1	and	and	CCONJ
ejde-1576	448	2	no	no	DET
ejde-1576	448	3	term	term	NOUN
ejde-1576	448	4	containing	contain	VERB
ejde-1576	448	5	λ−1	λ−1	PROPN
ejde-1576	448	6	1	1	NUM
ejde-1576	448	7	.	.	PUNCT
ejde-1576	449	1	finally	finally	ADV
ejde-1576	449	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	449	3	we	we	PRON
ejde-1576	449	4	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	449	5	λ	λ	PROPN
ejde-1576	449	6	ω	ω	NOUN
ejde-1576	449	7	=	=	PUNCT
ejde-1576	449	8	λe	λe	ADP
ejde-1576	449	9	det	det	PROPN
ejde-1576	449	10	(	(	PUNCT
ejde-1576	449	11	digj(λ	digj(λ	PROPN
ejde-1576	449	12	)	)	PUNCT
ejde-1576	449	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	450	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	450	2	g(λ))m+e	g(λ))m+e	X
ejde-1576	450	3	=	=	SYM
ejde-1576	450	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	450	5	m1	m1	PROPN
ejde-1576	450	6	+	+	CCONJ
ejde-1576	450	7	1	1	X
ejde-1576	450	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	450	9	λ	λ	NOUN
ejde-1576	450	10	ω	ω	X
ejde-1576	450	11	=	=	PUNCT
ejde-1576	450	12	λe	λe	ADP
ejde-1576	450	13	det	det	PROPN
ejde-1576	450	14	(	(	PUNCT
ejde-1576	450	15	digj(λ	digj(λ	PROPN
ejde-1576	450	16	)	)	PUNCT
ejde-1576	450	17	)	)	PUNCT
ejde-1576	450	18	(	(	PUNCT
ejde-1576	450	19	g(λ))m+e	g(λ))m+e	NOUN
ejde-1576	450	20	which	which	PRON
ejde-1576	450	21	implies	imply	VERB
ejde-1576	450	22	(	(	PUNCT
ejde-1576	450	23	6.1	6.1	NUM
ejde-1576	450	24	)	)	PUNCT
ejde-1576	450	25	(	(	PUNCT
ejde-1576	450	26	recall	recall	VERB
ejde-1576	450	27	that	that	DET
ejde-1576	450	28	m1	m1	PROPN
ejde-1576	450	29	>	>	X
ejde-1576	450	30	0	0	NUM
ejde-1576	450	31	)	)	PUNCT
ejde-1576	450	32	.	.	PUNCT
ejde-1576	451	1	proof	proof	NOUN
ejde-1576	451	2	of	of	ADP
ejde-1576	451	3	theorem	theorem	ADJ
ejde-1576	451	4	3.7	3.7	NUM
ejde-1576	451	5	.	.	PUNCT
ejde-1576	452	1	we	we	PRON
ejde-1576	452	2	can	can	AUX
ejde-1576	452	3	now	now	ADV
ejde-1576	452	4	prove	prove	VERB
ejde-1576	452	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-1576	452	6	3.7	3.7	NUM
ejde-1576	452	7	.	.	PUNCT
ejde-1576	453	1	we	we	PRON
ejde-1576	453	2	have	have	VERB
ejde-1576	453	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	453	4	f	f	X
ejde-1576	453	5	◦	◦	NOUN
ejde-1576	453	6	g⟨−1⟩)(ζ	g⟨−1⟩)(ζ	X
ejde-1576	453	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	453	8	=	=	SYM
ejde-1576	453	9	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	453	10	n∈nn	n∈nn	PROPN
ejde-1576	453	11	0	0	PUNCT
ejde-1576	453	12	γnζ	γnζ	PROPN
ejde-1576	453	13	n	n	ADV
ejde-1576	454	1	so	so	ADV
ejde-1576	454	2	that	that	SCONJ
ejde-1576	454	3	f	f	X
ejde-1576	454	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	454	5	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	454	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	454	7	=	=	PUNCT
ejde-1576	454	8	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	454	9	n∈nn	n∈nn	PROPN
ejde-1576	454	10	0	0	NUM
ejde-1576	454	11	γn(g(ζ))n	γn(g(ζ))n	X
ejde-1576	454	12	to	to	PART
ejde-1576	454	13	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	454	14	f	f	PROPN
ejde-1576	454	15	(	(	PUNCT
ejde-1576	454	16	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	454	17	)	)	PUNCT
ejde-1576	454	18	det	det	NOUN
ejde-1576	454	19	(	(	PUNCT
ejde-1576	454	20	digj(ζ	digj(ζ	PROPN
ejde-1576	454	21	)	)	PUNCT
ejde-1576	454	22	)	)	PUNCT
ejde-1576	455	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	455	2	g(ζ))m+e	g(ζ))m+e	X
ejde-1576	455	3	=	=	SYM
ejde-1576	455	4	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	455	5	n∈nn	n∈nn	PROPN
ejde-1576	455	6	0	0	NUM
ejde-1576	455	7	γn	γn	PROPN
ejde-1576	455	8	det	det	NOUN
ejde-1576	455	9	(	(	PUNCT
ejde-1576	455	10	digj(ζ	digj(ζ	PROPN
ejde-1576	455	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	455	12	)	)	PUNCT
ejde-1576	455	13	(	(	PUNCT
ejde-1576	455	14	g(ζ))m−n+e	g(ζ))m−n+e	X
ejde-1576	455	15	.	.	PUNCT
ejde-1576	456	1	using	use	VERB
ejde-1576	456	2	the	the	DET
ejde-1576	456	3	linearity	linearity	NOUN
ejde-1576	456	4	of	of	ADP
ejde-1576	456	5	the	the	DET
ejde-1576	456	6	omega	omega	NOUN
ejde-1576	456	7	operator	operator	NOUN
ejde-1576	456	8	along	along	ADP
ejde-1576	456	9	with	with	ADP
ejde-1576	456	10	(	(	PUNCT
ejde-1576	456	11	6.1	6.1	NUM
ejde-1576	456	12	)	)	PUNCT
ejde-1576	456	13	we	we	PRON
ejde-1576	456	14	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	456	15	λ	λ	X
ejde-1576	456	16	ω	ω	X
ejde-1576	456	17	=	=	PUNCT
ejde-1576	456	18	λef	λef	PROPN
ejde-1576	456	19	(	(	PUNCT
ejde-1576	456	20	λ	λ	NOUN
ejde-1576	456	21	)	)	PUNCT
ejde-1576	456	22	det	det	NOUN
ejde-1576	456	23	(	(	PUNCT
ejde-1576	456	24	digj(λ	digj(λ	PROPN
ejde-1576	456	25	)	)	PUNCT
ejde-1576	456	26	)	)	PUNCT
ejde-1576	457	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	457	2	g(λ))m+e	g(λ))m+e	X
ejde-1576	457	3	=	=	PUNCT
ejde-1576	457	4	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	457	5	n∈nn	n∈nn	PROPN
ejde-1576	457	6	0	0	NUM
ejde-1576	457	7	γn	γn	PROPN
ejde-1576	457	8	λ	λ	PROPN
ejde-1576	457	9	ω	ω	NOUN
ejde-1576	457	10	=	=	PUNCT
ejde-1576	457	11	λe	λe	ADP
ejde-1576	457	12	det	det	PROPN
ejde-1576	457	13	(	(	PUNCT
ejde-1576	457	14	digj(λ	digj(λ	PROPN
ejde-1576	457	15	)	)	PUNCT
ejde-1576	457	16	)	)	PUNCT
ejde-1576	458	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	458	2	g(λ))m−n+e	g(λ))m−n+e	NOUN
ejde-1576	458	3	=	=	PRON
ejde-1576	458	4	γm	γm	NOUN
ejde-1576	458	5	which	which	PRON
ejde-1576	458	6	implies	imply	VERB
ejde-1576	458	7	the	the	DET
ejde-1576	458	8	desired	desire	VERB
ejde-1576	458	9	result	result	NOUN
ejde-1576	458	10	.	.	PUNCT
ejde-1576	459	1	□	□	PUNCT
ejde-1576	459	2	remark	remark	NOUN
ejde-1576	459	3	6.1	6.1	NUM
ejde-1576	459	4	.	.	PUNCT
ejde-1576	460	1	it	it	PRON
ejde-1576	460	2	is	be	AUX
ejde-1576	460	3	instructive	instructive	ADJ
ejde-1576	460	4	to	to	PART
ejde-1576	460	5	compare	compare	VERB
ejde-1576	460	6	our	our	PRON
ejde-1576	460	7	proof	proof	NOUN
ejde-1576	460	8	with	with	ADP
ejde-1576	460	9	the	the	DET
ejde-1576	460	10	one	one	NOUN
ejde-1576	460	11	given	give	VERB
ejde-1576	460	12	in	in	ADP
ejde-1576	460	13	[	[	NOUN
ejde-1576	460	14	35	35	NUM
ejde-1576	460	15	,	,	PUNCT
ejde-1576	460	16	theorem	theorem	VERB
ejde-1576	460	17	7	7	NUM
ejde-1576	460	18	]	]	PUNCT
ejde-1576	460	19	.	.	PUNCT
ejde-1576	461	1	we	we	PRON
ejde-1576	461	2	note	note	VERB
ejde-1576	461	3	that	that	SCONJ
ejde-1576	461	4	our	our	PRON
ejde-1576	461	5	proof	proof	NOUN
ejde-1576	461	6	is	be	AUX
ejde-1576	461	7	much	much	ADV
ejde-1576	461	8	simpler	simple	ADJ
ejde-1576	461	9	and	and	CCONJ
ejde-1576	461	10	direct	direct	ADJ
ejde-1576	461	11	.	.	PUNCT
ejde-1576	462	1	in	in	ADP
ejde-1576	462	2	particular	particular	ADJ
ejde-1576	462	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	462	4	the	the	DET
ejde-1576	462	5	handling	handling	NOUN
ejde-1576	462	6	of	of	ADP
ejde-1576	462	7	the	the	DET
ejde-1576	462	8	case	case	NOUN
ejde-1576	462	9	ki	ki	PROPN
ejde-1576	462	10	=	=	SYM
ejde-1576	462	11	0	0	NUM
ejde-1576	462	12	is	be	AUX
ejde-1576	462	13	simpler	simple	ADJ
ejde-1576	462	14	in	in	ADP
ejde-1576	462	15	the	the	DET
ejde-1576	462	16	context	context	NOUN
ejde-1576	462	17	of	of	ADP
ejde-1576	462	18	our	our	PRON
ejde-1576	462	19	approach	approach	NOUN
ejde-1576	462	20	as	as	SCONJ
ejde-1576	462	21	one	one	PRON
ejde-1576	462	22	may	may	AUX
ejde-1576	462	23	compare	compare	VERB
ejde-1576	462	24	the	the	DET
ejde-1576	462	25	proof	proof	NOUN
ejde-1576	462	26	of	of	ADP
ejde-1576	462	27	[	[	X
ejde-1576	462	28	35	35	NUM
ejde-1576	462	29	,	,	PUNCT
ejde-1576	462	30	theorem	theorem	VERB
ejde-1576	462	31	7	7	NUM
ejde-1576	462	32	]	]	PUNCT
ejde-1576	462	33	with	with	ADP
ejde-1576	462	34	the	the	DET
ejde-1576	462	35	proof	proof	NOUN
ejde-1576	462	36	above	above	ADV
ejde-1576	462	37	.	.	PUNCT
ejde-1576	463	1	7	7	X
ejde-1576	463	2	.	.	X
ejde-1576	463	3	a	a	DET
ejde-1576	463	4	new	new	ADJ
ejde-1576	463	5	generalized	generalized	ADJ
ejde-1576	463	6	lambert	lambert	PROPN
ejde-1576	463	7	w	w	PROPN
ejde-1576	463	8	function	function	NOUN
ejde-1576	463	9	in	in	ADP
ejde-1576	463	10	this	this	DET
ejde-1576	463	11	section	section	NOUN
ejde-1576	463	12	we	we	PRON
ejde-1576	463	13	introduce	introduce	VERB
ejde-1576	463	14	a	a	DET
ejde-1576	463	15	new	new	ADJ
ejde-1576	463	16	generalized	generalized	ADJ
ejde-1576	463	17	lambert	lambert	PROPN
ejde-1576	463	18	w	w	PROPN
ejde-1576	463	19	function	function	NOUN
ejde-1576	463	20	,	,	PUNCT
ejde-1576	463	21	and	and	CCONJ
ejde-1576	463	22	we	we	PRON
ejde-1576	463	23	show	show	VERB
ejde-1576	463	24	that	that	SCONJ
ejde-1576	463	25	some	some	PRON
ejde-1576	463	26	of	of	ADP
ejde-1576	463	27	the	the	DET
ejde-1576	463	28	main	main	ADJ
ejde-1576	463	29	results	result	NOUN
ejde-1576	463	30	of	of	ADP
ejde-1576	463	31	[	[	X
ejde-1576	463	32	56	56	NUM
ejde-1576	463	33	,	,	PUNCT
ejde-1576	463	34	58	58	NUM
ejde-1576	463	35	,	,	PUNCT
ejde-1576	463	36	12	12	NUM
ejde-1576	463	37	]	]	PUNCT
ejde-1576	463	38	follows	follow	VERB
ejde-1576	463	39	from	from	ADP
ejde-1576	463	40	our	our	PRON
ejde-1576	463	41	new	new	ADJ
ejde-1576	463	42	representation	representation	NOUN
ejde-1576	463	43	.	.	PUNCT
ejde-1576	464	1	this	this	DET
ejde-1576	464	2	section	section	NOUN
ejde-1576	464	3	is	be	AUX
ejde-1576	464	4	motivated	motivate	VERB
ejde-1576	464	5	by	by	ADP
ejde-1576	464	6	the	the	DET
ejde-1576	464	7	following	following	ADJ
ejde-1576	464	8	question	question	NOUN
ejde-1576	464	9	left	leave	VERB
ejde-1576	464	10	open	open	ADV
ejde-1576	464	11	in	in	ADP
ejde-1576	464	12	[	[	X
ejde-1576	464	13	56	56	NUM
ejde-1576	464	14	]	]	PUNCT
ejde-1576	464	15	which	which	PRON
ejde-1576	464	16	is	be	AUX
ejde-1576	464	17	quoted	quote	VERB
ejde-1576	464	18	verbatim	verbatim	ADV
ejde-1576	464	19	below	below	ADV
ejde-1576	464	20	:	:	PUNCT
ejde-1576	464	21	q1	q1	NOUN
ejde-1576	464	22	:	:	PUNCT
ejde-1576	464	23	could	could	AUX
ejde-1576	464	24	one	one	PRON
ejde-1576	464	25	carry	carry	VERB
ejde-1576	464	26	out	out	ADP
ejde-1576	464	27	some	some	DET
ejde-1576	464	28	general	general	ADJ
ejde-1576	464	29	analysis	analysis	NOUN
ejde-1576	464	30	for	for	ADP
ejde-1576	464	31	w	w	PROPN
ejde-1576	464	32	(	(	PUNCT
ejde-1576	464	33	τ1	τ1	PROPN
ejde-1576	464	34	...	...	PUNCT
ejde-1576	464	35	τr	τr	PART
ejde-1576	464	36	σ1	σ1	PROPN
ejde-1576	464	37	...	...	PUNCT
ejde-1576	464	38	σs	σs	ADP
ejde-1576	464	39	;	;	PUNCT
ejde-1576	464	40	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	464	41	)	)	PUNCT
ejde-1576	464	42	?	?	PUNCT
ejde-1576	465	1	an	an	DET
ejde-1576	465	2	even	even	ADV
ejde-1576	465	3	more	more	ADV
ejde-1576	465	4	recent	recent	ADJ
ejde-1576	465	5	reference	reference	NOUN
ejde-1576	465	6	[	[	X
ejde-1576	465	7	57	57	NUM
ejde-1576	465	8	]	]	PUNCT
ejde-1576	465	9	refers	refer	VERB
ejde-1576	465	10	to	to	PART
ejde-1576	465	11	q1	q1	VERB
ejde-1576	465	12	as	as	ADP
ejde-1576	465	13	“	"	PUNCT
ejde-1576	465	14	elusive	elusive	ADJ
ejde-1576	465	15	”	"	PUNCT
ejde-1576	465	16	.	.	PUNCT
ejde-1576	466	1	7.1	7.1	NUM
ejde-1576	466	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	466	3	main	main	ADJ
ejde-1576	466	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-1576	466	5	.	.	PUNCT
ejde-1576	467	1	the	the	DET
ejde-1576	467	2	aforementioned	aforementioned	ADJ
ejde-1576	467	3	function	function	NOUN
ejde-1576	467	4	w	w	PROPN
ejde-1576	467	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	467	6	τ1	τ1	PROPN
ejde-1576	467	7	...	...	PUNCT
ejde-1576	467	8	τr	τr	PART
ejde-1576	467	9	σ1	σ1	PROPN
ejde-1576	467	10	...	...	PUNCT
ejde-1576	467	11	σs	σs	ADP
ejde-1576	467	12	;	;	PUNCT
ejde-1576	467	13	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	467	14	)	)	PUNCT
ejde-1576	467	15	solves	solve	VERB
ejde-1576	467	16	the	the	DET
ejde-1576	467	17	equation	equation	NOUN
ejde-1576	467	18	eξ	eξ	NOUN
ejde-1576	467	19	∏r	∏r	NOUN
ejde-1576	467	20	p=1(ξ	p=1(ξ	NOUN
ejde-1576	467	21	−	−	PROPN
ejde-1576	467	22	τp)∏s	τp)∏s	PUNCT
ejde-1576	468	1	q=1(ξ	q=1(ξ	CCONJ
ejde-1576	468	2	−	−	DET
ejde-1576	468	3	σq	σq	NOUN
ejde-1576	468	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	468	5	=	=	SYM
ejde-1576	468	6	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	468	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	468	8	7.1	7.1	NUM
ejde-1576	468	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	468	10	in	in	ADP
ejde-1576	468	11	the	the	DET
ejde-1576	468	12	variable	variable	NOUN
ejde-1576	468	13	ξ	ξ	PROPN
ejde-1576	468	14	and	and	CCONJ
ejde-1576	468	15	we	we	PRON
ejde-1576	468	16	have	have	VERB
ejde-1576	468	17	ξ	ξ	PROPN
ejde-1576	468	18	=	=	SYM
ejde-1576	468	19	w	w	PROPN
ejde-1576	468	20	(	(	PUNCT
ejde-1576	468	21	τ1	τ1	NOUN
ejde-1576	468	22	.	.	PUNCT
ejde-1576	468	23	.	.	PUNCT
ejde-1576	468	24	.	.	PUNCT
ejde-1576	469	1	τr	τr	PROPN
ejde-1576	470	1	σ1	σ1	PROPN
ejde-1576	470	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	470	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	470	4	.	.	PUNCT
ejde-1576	471	1	σs	σs	ADP
ejde-1576	471	2	;	;	PUNCT
ejde-1576	471	3	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	471	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	471	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	471	6	7.2	7.2	NUM
ejde-1576	471	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	471	8	16	16	NUM
ejde-1576	471	9	a.	a.	PROPN
ejde-1576	471	10	f.	f.	PROPN
ejde-1576	471	11	neto	neto	PROPN
ejde-1576	471	12	ejde-2025/90	ejde-2025/90	PROPN
ejde-1576	471	13	using	use	VERB
ejde-1576	471	14	the	the	DET
ejde-1576	471	15	notation	notation	NOUN
ejde-1576	471	16	of	of	ADP
ejde-1576	471	17	[	[	X
ejde-1576	471	18	57	57	NUM
ejde-1576	471	19	]	]	PUNCT
ejde-1576	471	20	.	.	PUNCT
ejde-1576	472	1	equation	equation	NOUN
ejde-1576	472	2	(	(	PUNCT
ejde-1576	472	3	7.1	7.1	NUM
ejde-1576	472	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	472	5	arise	arise	NOUN
ejde-1576	472	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	472	7	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1576	472	8	,	,	PUNCT
ejde-1576	472	9	in	in	ADP
ejde-1576	472	10	the	the	DET
ejde-1576	472	11	context	context	NOUN
ejde-1576	472	12	of	of	ADP
ejde-1576	472	13	bose	bose	NOUN
ejde-1576	472	14	-	-	PUNCT
ejde-1576	472	15	femi	femi	PROPN
ejde-1576	472	16	mixtures	mixture	NOUN
ejde-1576	472	17	[	[	X
ejde-1576	472	18	56	56	NUM
ejde-1576	472	19	]	]	PUNCT
ejde-1576	472	20	and	and	CCONJ
ejde-1576	472	21	delay	delay	VERB
ejde-1576	472	22	differential	differential	ADJ
ejde-1576	472	23	equations	equation	NOUN
ejde-1576	472	24	[	[	X
ejde-1576	472	25	59	59	NUM
ejde-1576	472	26	]	]	PUNCT
ejde-1576	472	27	.	.	PUNCT
ejde-1576	473	1	more	more	ADV
ejde-1576	473	2	generally	generally	ADV
ejde-1576	473	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	473	4	we	we	PRON
ejde-1576	473	5	will	will	AUX
ejde-1576	473	6	consider	consider	VERB
ejde-1576	473	7	exp	exp	NOUN
ejde-1576	473	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	473	9	d∑	d∑	PROPN
ejde-1576	473	10	i=2	i=2	PROPN
ejde-1576	473	11	αi(ξ	αi(ξ	VERB
ejde-1576	473	12	−	−	PROPN
ejde-1576	473	13	τ1	τ1	NOUN
ejde-1576	473	14	)	)	PUNCT
ejde-1576	473	15	i	i	NOUN
ejde-1576	473	16	)	)	PUNCT
ejde-1576	474	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	474	2	exp(β(ξ	exp(β(ξ	VERB
ejde-1576	474	3	−	−	PROPN
ejde-1576	474	4	τ1	τ1	NOUN
ejde-1576	474	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	474	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	475	1	+	+	CCONJ
ejde-1576	475	2	ρ)eγξ	ρ)eγξ	ADJ
ejde-1576	475	3	∏r	∏r	NOUN
ejde-1576	475	4	p=1(ξ	p=1(ξ	NOUN
ejde-1576	475	5	−	−	PROPN
ejde-1576	475	6	τp)∏s	τp)∏s	PUNCT
ejde-1576	476	1	q=1(ξ	q=1(ξ	CCONJ
ejde-1576	476	2	−	−	DET
ejde-1576	476	3	σq	σq	NOUN
ejde-1576	476	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	476	5	=	=	SYM
ejde-1576	476	6	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	477	1	and	and	CCONJ
ejde-1576	477	2	we	we	PRON
ejde-1576	477	3	are	be	AUX
ejde-1576	477	4	interested	interested	ADJ
ejde-1576	477	5	in	in	ADP
ejde-1576	477	6	determining	determine	VERB
ejde-1576	477	7	ξ	ξ	PROPN
ejde-1576	477	8	that	that	PRON
ejde-1576	477	9	solves	solve	VERB
ejde-1576	477	10	the	the	DET
ejde-1576	477	11	equation	equation	NOUN
ejde-1576	477	12	above	above	ADV
ejde-1576	477	13	in	in	ADP
ejde-1576	477	14	the	the	DET
ejde-1576	477	15	variable	variable	ADJ
ejde-1576	477	16	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	477	17	.	.	PUNCT
ejde-1576	478	1	from	from	ADP
ejde-1576	478	2	now	now	ADV
ejde-1576	478	3	on	on	ADV
ejde-1576	478	4	regarding	regard	VERB
ejde-1576	478	5	such	such	ADJ
ejde-1576	478	6	ξ	ξ	NOUN
ejde-1576	478	7	we	we	PRON
ejde-1576	478	8	use	use	VERB
ejde-1576	478	9	the	the	DET
ejde-1576	478	10	notation	notation	NOUN
ejde-1576	478	11	ξ	ξ	PROPN
ejde-1576	478	12	=	=	SYM
ejde-1576	478	13	wρ	wρ	PROPN
ejde-1576	478	14	(	(	PUNCT
ejde-1576	478	15	τ	τ	PROPN
ejde-1576	478	16	σ	σ	PROPN
ejde-1576	478	17	;	;	PUNCT
ejde-1576	478	18	α	α	PROPN
ejde-1576	478	19	,	,	PUNCT
ejde-1576	478	20	β	β	X
ejde-1576	478	21	,	,	PUNCT
ejde-1576	478	22	γ	γ	X
ejde-1576	478	23	,	,	PUNCT
ejde-1576	478	24	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	478	25	)	)	PUNCT
ejde-1576	478	26	,	,	PUNCT
ejde-1576	478	27	where	where	SCONJ
ejde-1576	478	28	τ	τ	PROPN
ejde-1576	478	29	=	=	SYM
ejde-1576	478	30	(	(	PUNCT
ejde-1576	478	31	τp)p∈[r	τp)p∈[r	PROPN
ejde-1576	478	32	]	]	PUNCT
ejde-1576	478	33	and	and	CCONJ
ejde-1576	478	34	σ	σ	NUM
ejde-1576	478	35	=	=	SYM
ejde-1576	478	36	(	(	PUNCT
ejde-1576	478	37	σq)q∈[s	σq)q∈[s	NOUN
ejde-1576	478	38	]	]	X
ejde-1576	478	39	.	.	PUNCT
ejde-1576	479	1	if	if	SCONJ
ejde-1576	479	2	g(ξ	g(ξ	PROPN
ejde-1576	479	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	479	4	=	=	SYM
ejde-1576	479	5	exp	exp	NOUN
ejde-1576	479	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	479	7	d∑	d∑	PROPN
ejde-1576	479	8	i=2	i=2	PROPN
ejde-1576	479	9	αiξ	αiξ	VERB
ejde-1576	479	10	i	i	PRON
ejde-1576	479	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	479	12	(	(	PUNCT
ejde-1576	479	13	exp(βξ	exp(βξ	NOUN
ejde-1576	479	14	)	)	PUNCT
ejde-1576	479	15	+	+	NUM
ejde-1576	479	16	ρ	ρ	NOUN
ejde-1576	479	17	)	)	PUNCT
ejde-1576	479	18	exp(γξ	exp(γξ	X
ejde-1576	479	19	+	+	CCONJ
ejde-1576	479	20	δ	δ	X
ejde-1576	479	21	)	)	PUNCT
ejde-1576	479	22	ξ	ξ	PROPN
ejde-1576	479	23	∏r	∏r	NOUN
ejde-1576	479	24	p=2(ξ	p=2(ξ	NOUN
ejde-1576	479	25	+	+	CCONJ
ejde-1576	479	26	tp)∏s	tp)∏s	PUNCT
ejde-1576	479	27	q=1(ξ	q=1(ξ	NOUN
ejde-1576	479	28	+	+	CCONJ
ejde-1576	479	29	sq	sq	NOUN
ejde-1576	479	30	)	)	PUNCT
ejde-1576	479	31	,	,	PUNCT
ejde-1576	479	32	where	where	SCONJ
ejde-1576	479	33	δ	δ	NOUN
ejde-1576	479	34	:	:	PUNCT
ejde-1576	479	35	=	=	SYM
ejde-1576	479	36	γτ1	γτ1	NOUN
ejde-1576	479	37	,	,	PUNCT
ejde-1576	479	38	tp	tp	X
ejde-1576	479	39	:	:	PUNCT
ejde-1576	479	40	=	=	SYM
ejde-1576	479	41	τ1	τ1	ADP
ejde-1576	479	42	−	−	PROPN
ejde-1576	479	43	τp	τp	NOUN
ejde-1576	479	44	,	,	PUNCT
ejde-1576	479	45	and	and	CCONJ
ejde-1576	479	46	sq	sq	INTJ
ejde-1576	479	47	:	:	PUNCT
ejde-1576	479	48	=	=	PUNCT
ejde-1576	479	49	τ1	τ1	ADP
ejde-1576	479	50	−	−	PROPN
ejde-1576	479	51	σq	σq	NOUN
ejde-1576	479	52	.	.	PUNCT
ejde-1576	480	1	we	we	PRON
ejde-1576	480	2	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	480	3	wρ	wρ	ADP
ejde-1576	480	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	480	5	τ	τ	PROPN
ejde-1576	480	6	σ	σ	PROPN
ejde-1576	480	7	;	;	PUNCT
ejde-1576	480	8	α	α	PROPN
ejde-1576	480	9	,	,	PUNCT
ejde-1576	480	10	β	β	X
ejde-1576	480	11	,	,	PUNCT
ejde-1576	480	12	γ	γ	X
ejde-1576	480	13	,	,	PUNCT
ejde-1576	480	14	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	480	15	)	)	PUNCT
ejde-1576	480	16	=	=	PUNCT
ejde-1576	481	1	τ1	τ1	ADP
ejde-1576	481	2	+	+	PROPN
ejde-1576	481	3	g⟨−1⟩(ζ	g⟨−1⟩(ζ	PROPN
ejde-1576	481	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	481	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	481	6	7.3	7.3	NUM
ejde-1576	481	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	481	8	with	with	ADP
ejde-1576	481	9	the	the	DET
ejde-1576	481	10	convention	convention	NOUN
ejde-1576	481	11	wρ	wρ	NOUN
ejde-1576	481	12	(	(	PUNCT
ejde-1576	481	13	−	−	PROPN
ejde-1576	481	14	σ	σ	PROPN
ejde-1576	481	15	;	;	PUNCT
ejde-1576	481	16	α	α	PROPN
ejde-1576	481	17	,	,	PUNCT
ejde-1576	481	18	β	β	X
ejde-1576	481	19	,	,	PUNCT
ejde-1576	481	20	γ	γ	X
ejde-1576	481	21	,	,	PUNCT
ejde-1576	481	22	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	481	23	)	)	PUNCT
ejde-1576	481	24	in	in	ADP
ejde-1576	481	25	(	(	PUNCT
ejde-1576	481	26	7.3	7.3	NUM
ejde-1576	481	27	)	)	PUNCT
ejde-1576	481	28	setting	set	VERB
ejde-1576	481	29	r∏	r∏	PROPN
ejde-1576	481	30	p=2	p=2	X
ejde-1576	481	31	(	(	PUNCT
ejde-1576	481	32	ξ	ξ	X
ejde-1576	481	33	+	+	NUM
ejde-1576	481	34	tp	tp	NOUN
ejde-1576	481	35	)	)	PUNCT
ejde-1576	481	36	→	→	SYM
ejde-1576	481	37	1	1	X
ejde-1576	481	38	.	.	PUNCT
ejde-1576	482	1	likewise	likewise	ADV
ejde-1576	482	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	482	3	we	we	PRON
ejde-1576	482	4	use	use	VERB
ejde-1576	482	5	wρ	wρ	NOUN
ejde-1576	482	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	482	7	τ	τ	PROPN
ejde-1576	482	8	−	−	PROPN
ejde-1576	482	9	;	;	PUNCT
ejde-1576	482	10	α	α	X
ejde-1576	482	11	,	,	PUNCT
ejde-1576	482	12	β	β	X
ejde-1576	482	13	,	,	PUNCT
ejde-1576	482	14	γ	γ	X
ejde-1576	482	15	,	,	PUNCT
ejde-1576	482	16	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	482	17	)	)	PUNCT
ejde-1576	482	18	meaning	meaning	NOUN
ejde-1576	482	19	(	(	PUNCT
ejde-1576	482	20	7.3	7.3	NUM
ejde-1576	482	21	)	)	PUNCT
ejde-1576	482	22	upon	upon	SCONJ
ejde-1576	482	23	setting	set	VERB
ejde-1576	482	24	s∏	s∏	PROPN
ejde-1576	482	25	q=1	q=1	X
ejde-1576	482	26	(	(	PUNCT
ejde-1576	482	27	ξ	ξ	X
ejde-1576	482	28	+	+	SYM
ejde-1576	482	29	sq	sq	ADJ
ejde-1576	482	30	)	)	PUNCT
ejde-1576	482	31	→	→	SYM
ejde-1576	482	32	1	1	X
ejde-1576	482	33	.	.	PUNCT
ejde-1576	483	1	the	the	DET
ejde-1576	483	2	explicit	explicit	ADJ
ejde-1576	483	3	determination	determination	NOUN
ejde-1576	483	4	of	of	ADP
ejde-1576	483	5	g⟨−1⟩(ζ	g⟨−1⟩(ζ	PROPN
ejde-1576	483	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	483	7	in	in	ADP
ejde-1576	483	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	483	9	7.3	7.3	NUM
ejde-1576	483	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	483	11	is	be	AUX
ejde-1576	483	12	the	the	DET
ejde-1576	483	13	content	content	NOUN
ejde-1576	483	14	of	of	ADP
ejde-1576	483	15	the	the	DET
ejde-1576	483	16	next	next	ADJ
ejde-1576	483	17	theorem	theorem	NOUN
ejde-1576	483	18	.	.	PUNCT
ejde-1576	484	1	we	we	PRON
ejde-1576	484	2	highlight	highlight	VERB
ejde-1576	484	3	that	that	SCONJ
ejde-1576	484	4	it	it	PRON
ejde-1576	484	5	is	be	AUX
ejde-1576	484	6	possible	possible	ADJ
ejde-1576	484	7	to	to	PART
ejde-1576	484	8	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	484	9	an	an	DET
ejde-1576	484	10	explicit	explicit	ADJ
ejde-1576	484	11	expression	expression	NOUN
ejde-1576	484	12	for	for	ADP
ejde-1576	484	13	wρ	wρ	PROPN
ejde-1576	484	14	(	(	PUNCT
ejde-1576	484	15	τ	τ	PROPN
ejde-1576	484	16	σ	σ	PROPN
ejde-1576	484	17	;	;	PUNCT
ejde-1576	484	18	α	α	PROPN
ejde-1576	484	19	,	,	PUNCT
ejde-1576	484	20	β	β	X
ejde-1576	484	21	,	,	PUNCT
ejde-1576	484	22	γ	γ	X
ejde-1576	484	23	,	,	PUNCT
ejde-1576	484	24	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	484	25	)	)	PUNCT
ejde-1576	484	26	in	in	ADP
ejde-1576	484	27	a	a	DET
ejde-1576	484	28	way	way	NOUN
ejde-1576	484	29	that	that	PRON
ejde-1576	484	30	several	several	ADJ
ejde-1576	484	31	theorems	theorem	NOUN
ejde-1576	484	32	emerge	emerge	VERB
ejde-1576	484	33	as	as	ADP
ejde-1576	484	34	special	special	ADJ
ejde-1576	484	35	cases	case	NOUN
ejde-1576	484	36	including	include	VERB
ejde-1576	484	37	w0	w0	PROPN
ejde-1576	484	38	(	(	PUNCT
ejde-1576	484	39	−	−	PROPN
ejde-1576	484	40	−	−	PROPN
ejde-1576	484	41	;	;	PUNCT
ejde-1576	484	42	0	0	NUM
ejde-1576	484	43	,	,	PUNCT
ejde-1576	484	44	0	0	NUM
ejde-1576	484	45	,	,	PUNCT
ejde-1576	484	46	1	1	NUM
ejde-1576	484	47	,	,	PUNCT
ejde-1576	484	48	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	484	49	)	)	PUNCT
ejde-1576	485	1	=	=	SYM
ejde-1576	485	2	w	w	X
ejde-1576	485	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	485	4	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	485	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	485	6	as	as	ADP
ejde-1576	485	7	in	in	ADP
ejde-1576	485	8	example	example	NOUN
ejde-1576	485	9	3.3	3.3	NUM
ejde-1576	485	10	,	,	PUNCT
ejde-1576	485	11	w0	w0	PROPN
ejde-1576	485	12	(	(	PUNCT
ejde-1576	485	13	τ	τ	PROPN
ejde-1576	485	14	σ	σ	PROPN
ejde-1576	485	15	;	;	PUNCT
ejde-1576	485	16	0	0	NUM
ejde-1576	485	17	,	,	PUNCT
ejde-1576	485	18	0	0	NUM
ejde-1576	485	19	,	,	PUNCT
ejde-1576	485	20	1	1	NUM
ejde-1576	485	21	,	,	PUNCT
ejde-1576	485	22	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	485	23	)	)	PUNCT
ejde-1576	486	1	=	=	SYM
ejde-1576	486	2	w	w	PROPN
ejde-1576	486	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	486	4	τ1	τ1	NOUN
ejde-1576	486	5	.	.	PUNCT
ejde-1576	486	6	.	.	PUNCT
ejde-1576	486	7	.	.	PUNCT
ejde-1576	487	1	τr	τr	PROPN
ejde-1576	488	1	σ1	σ1	PROPN
ejde-1576	488	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	488	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	488	4	.	.	PUNCT
ejde-1576	489	1	σs	σs	ADP
ejde-1576	489	2	;	;	PUNCT
ejde-1576	489	3	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	489	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	489	5	as	as	ADP
ejde-1576	489	6	in	in	ADP
ejde-1576	489	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	489	8	7.2	7.2	NUM
ejde-1576	489	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	489	10	,	,	PUNCT
ejde-1576	489	11	and	and	CCONJ
ejde-1576	489	12	wρ	wρ	INTJ
ejde-1576	489	13	(	(	PUNCT
ejde-1576	489	14	−	−	PROPN
ejde-1576	489	15	−	−	PROPN
ejde-1576	489	16	;	;	PUNCT
ejde-1576	489	17	0	0	NUM
ejde-1576	489	18	,	,	PUNCT
ejde-1576	489	19	0	0	NUM
ejde-1576	489	20	,	,	PUNCT
ejde-1576	489	21	1	1	NUM
ejde-1576	489	22	,	,	PUNCT
ejde-1576	489	23	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	489	24	)	)	PUNCT
ejde-1576	489	25	=	=	SYM
ejde-1576	489	26	wρ(ζ	wρ(ζ	X
ejde-1576	489	27	)	)	PUNCT
ejde-1576	489	28	for	for	ADP
ejde-1576	489	29	the	the	DET
ejde-1576	489	30	ρ	ρ	PROPN
ejde-1576	489	31	-	-	PUNCT
ejde-1576	489	32	lambert	lambert	PROPN
ejde-1576	489	33	w	w	PROPN
ejde-1576	489	34	function	function	NOUN
ejde-1576	489	35	.	.	PUNCT
ejde-1576	490	1	to	to	PART
ejde-1576	490	2	introduce	introduce	VERB
ejde-1576	490	3	our	our	PRON
ejde-1576	490	4	next	next	ADJ
ejde-1576	490	5	result	result	NOUN
ejde-1576	490	6	we	we	PRON
ejde-1576	490	7	recall	recall	VERB
ejde-1576	490	8	the	the	DET
ejde-1576	490	9	definition	definition	NOUN
ejde-1576	490	10	of	of	ADP
ejde-1576	490	11	the	the	DET
ejde-1576	490	12	stirling	stirling	NOUN
ejde-1576	490	13	numbers	number	NOUN
ejde-1576	490	14	of	of	ADP
ejde-1576	490	15	the	the	DET
ejde-1576	490	16	second	second	ADJ
ejde-1576	490	17	kind	kind	NOUN
ejde-1576	490	18	(	(	PUNCT
ejde-1576	490	19	see	see	VERB
ejde-1576	490	20	,	,	PUNCT
ejde-1576	490	21	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1576	490	22	,	,	PUNCT
ejde-1576	490	23	[	[	X
ejde-1576	490	24	13	13	NUM
ejde-1576	490	25	,	,	PUNCT
ejde-1576	490	26	chapter	chapter	NOUN
ejde-1576	490	27	5	5	NUM
ejde-1576	490	28	,	,	PUNCT
ejde-1576	490	29	sections	section	NOUN
ejde-1576	490	30	1	1	NUM
ejde-1576	490	31	and	and	CCONJ
ejde-1576	490	32	2	2	NUM
ejde-1576	490	33	]	]	NUM
ejde-1576	490	34	)	)	PUNCT
ejde-1576	490	35	.	.	PUNCT
ejde-1576	491	1	the	the	DET
ejde-1576	491	2	stirling	stirling	NOUN
ejde-1576	491	3	numbers	number	NOUN
ejde-1576	491	4	of	of	ADP
ejde-1576	491	5	the	the	DET
ejde-1576	491	6	second	second	ADJ
ejde-1576	491	7	kind	kind	NOUN
ejde-1576	491	8	{	{	PUNCT
ejde-1576	491	9	n	n	NOUN
ejde-1576	491	10	m	m	VERB
ejde-1576	491	11	}	}	PUNCT
ejde-1576	491	12	count	count	VERB
ejde-1576	491	13	the	the	DET
ejde-1576	491	14	number	number	NOUN
ejde-1576	491	15	of	of	ADP
ejde-1576	491	16	ways	way	NOUN
ejde-1576	491	17	a	a	DET
ejde-1576	491	18	set	set	NOUN
ejde-1576	491	19	of	of	ADP
ejde-1576	491	20	n	n	PRON
ejde-1576	491	21	elements	element	NOUN
ejde-1576	491	22	can	can	AUX
ejde-1576	491	23	be	be	AUX
ejde-1576	491	24	partitioned	partition	VERB
ejde-1576	491	25	into	into	ADP
ejde-1576	491	26	m	m	PRON
ejde-1576	491	27	nonempty	nonempty	NOUN
ejde-1576	491	28	disjoint	disjoint	NOUN
ejde-1576	491	29	subsets	subset	NOUN
ejde-1576	491	30	.	.	PUNCT
ejde-1576	492	1	they	they	PRON
ejde-1576	492	2	can	can	AUX
ejde-1576	492	3	be	be	AUX
ejde-1576	492	4	described	describe	VERB
ejde-1576	492	5	via	via	ADP
ejde-1576	492	6	an	an	DET
ejde-1576	492	7	exponential	exponential	ADJ
ejde-1576	492	8	generating	generating	NOUN
ejde-1576	492	9	function∑	function∑	NOUN
ejde-1576	492	10	n≥m	n≥m	NOUN
ejde-1576	492	11	{	{	PUNCT
ejde-1576	492	12	n	n	NOUN
ejde-1576	492	13	m	m	VERB
ejde-1576	492	14	}	}	PUNCT
ejde-1576	492	15	ξn	ξn	PROPN
ejde-1576	492	16	n	n	X
ejde-1576	492	17	!	!	PUNCT
ejde-1576	493	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	493	2	(	(	PUNCT
ejde-1576	493	3	eξ	eξ	PROPN
ejde-1576	493	4	−	−	PROPN
ejde-1576	493	5	1)m	1)m	NUM
ejde-1576	493	6	m	m	NOUN
ejde-1576	493	7	!	!	PUNCT
ejde-1576	494	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	494	2	7.4	7.4	NUM
ejde-1576	494	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	494	4	and	and	CCONJ
ejde-1576	494	5	adopting	adopt	VERB
ejde-1576	494	6	the	the	DET
ejde-1576	494	7	convention	convention	NOUN
ejde-1576	494	8	{	{	PUNCT
ejde-1576	494	9	n	n	NOUN
ejde-1576	494	10	m	m	VERB
ejde-1576	494	11	}	}	PUNCT
ejde-1576	494	12	=	=	SYM
ejde-1576	494	13	0	0	NUM
ejde-1576	494	14	ejde-2025/90	ejde-2025/90	VERB
ejde-1576	494	15	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-1576	494	16	-	-	PUNCT
ejde-1576	494	17	bürmann	bürmann	NOUN
ejde-1576	494	18	theorem	theorem	NOUN
ejde-1576	494	19	via	via	ADP
ejde-1576	494	20	omega	omega	NOUN
ejde-1576	494	21	calculus	calculus	NOUN
ejde-1576	494	22	17	17	NUM
ejde-1576	494	23	if	if	SCONJ
ejde-1576	494	24	n	n	CCONJ
ejde-1576	494	25	<	<	X
ejde-1576	494	26	m.	m.	NOUN
ejde-1576	494	27	we	we	PRON
ejde-1576	494	28	will	will	AUX
ejde-1576	494	29	also	also	ADV
ejde-1576	494	30	need	need	VERB
ejde-1576	494	31	later	later	ADV
ejde-1576	494	32	on	on	ADP
ejde-1576	494	33	the	the	DET
ejde-1576	494	34	rising	rise	VERB
ejde-1576	494	35	factorial	factorial	NOUN
ejde-1576	494	36	ξn	ξn	NOUN
ejde-1576	494	37	:	:	PUNCT
ejde-1576	494	38	=	=	SYM
ejde-1576	494	39	ξ(ξ	ξ(ξ	PROPN
ejde-1576	494	40	+	+	CCONJ
ejde-1576	494	41	1	1	NUM
ejde-1576	494	42	)	)	PUNCT
ejde-1576	494	43	.	.	PUNCT
ejde-1576	494	44	.	.	PUNCT
ejde-1576	495	1	.	.	PUNCT
ejde-1576	496	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	496	2	ξ	ξ	X
ejde-1576	496	3	+	+	NUM
ejde-1576	496	4	n−	n−	NOUN
ejde-1576	496	5	1	1	NUM
ejde-1576	496	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	496	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	496	8	7.5	7.5	NUM
ejde-1576	496	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	496	10	with	with	ADP
ejde-1576	496	11	the	the	DET
ejde-1576	496	12	convention	convention	NOUN
ejde-1576	496	13	ξ0	ξ0	NOUN
ejde-1576	496	14	=	=	SYM
ejde-1576	496	15	1	1	NUM
ejde-1576	496	16	and	and	CCONJ
ejde-1576	496	17	(	(	PUNCT
ejde-1576	496	18	ℓ	ℓ	PROPN
ejde-1576	496	19	ℓ	ℓ	PROPN
ejde-1576	496	20	)	)	PUNCT
ejde-1576	496	21	:	:	PUNCT
ejde-1576	496	22	=	=	SYM
ejde-1576	496	23	ℓ!∏d	ℓ!∏d	NUM
ejde-1576	496	24	i=1	i=1	PROPN
ejde-1576	496	25	ℓi	ℓi	PROPN
ejde-1576	496	26	!	!	PUNCT
ejde-1576	496	27	(	(	PUNCT
ejde-1576	496	28	7.6	7.6	NUM
ejde-1576	496	29	)	)	PUNCT
ejde-1576	496	30	stands	stand	VERB
ejde-1576	496	31	for	for	ADP
ejde-1576	496	32	the	the	DET
ejde-1576	496	33	multinomial	multinomial	ADJ
ejde-1576	496	34	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-1576	496	35	.	.	PUNCT
ejde-1576	497	1	we	we	PRON
ejde-1576	497	2	are	be	AUX
ejde-1576	497	3	now	now	ADV
ejde-1576	497	4	ready	ready	ADJ
ejde-1576	497	5	to	to	PART
ejde-1576	497	6	state	state	VERB
ejde-1576	497	7	the	the	DET
ejde-1576	497	8	main	main	ADJ
ejde-1576	497	9	result	result	NOUN
ejde-1576	497	10	of	of	ADP
ejde-1576	497	11	this	this	DET
ejde-1576	497	12	section	section	NOUN
ejde-1576	497	13	giving	give	VERB
ejde-1576	497	14	our	our	PRON
ejde-1576	497	15	answer	answer	NOUN
ejde-1576	497	16	to	to	ADP
ejde-1576	497	17	q1	q1	PROPN
ejde-1576	497	18	.	.	PUNCT
ejde-1576	498	1	in	in	ADP
ejde-1576	498	2	this	this	DET
ejde-1576	498	3	section	section	NOUN
ejde-1576	498	4	from	from	ADP
ejde-1576	498	5	now	now	ADV
ejde-1576	498	6	on	on	ADV
ejde-1576	498	7	and	and	CCONJ
ejde-1576	498	8	the	the	DET
ejde-1576	498	9	next	next	ADJ
ejde-1576	498	10	section	section	NOUN
ejde-1576	498	11	,	,	PUNCT
ejde-1576	498	12	we	we	PRON
ejde-1576	498	13	assume	assume	VERB
ejde-1576	498	14	i	i	PRON
ejde-1576	498	15	∈	∈	PROPN
ejde-1576	499	1	[	[	X
ejde-1576	499	2	2	2	NUM
ejde-1576	499	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	499	4	d	d	X
ejde-1576	499	5	]	]	X
ejde-1576	499	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	499	7	p	p	PROPN
ejde-1576	499	8	∈	∈	PROPN
ejde-1576	500	1	[	[	X
ejde-1576	500	2	2	2	NUM
ejde-1576	500	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	500	4	r	r	NOUN
ejde-1576	500	5	]	]	X
ejde-1576	500	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	500	7	and	and	CCONJ
ejde-1576	500	8	q	q	NOUN
ejde-1576	500	9	∈	∈	PROPN
ejde-1576	501	1	[	[	X
ejde-1576	501	2	s	s	X
ejde-1576	501	3	]	]	X
ejde-1576	501	4	unless	unless	SCONJ
ejde-1576	501	5	otherwise	otherwise	ADV
ejde-1576	501	6	stated	state	VERB
ejde-1576	501	7	.	.	PUNCT
ejde-1576	502	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1576	502	2	7.1	7.1	NUM
ejde-1576	502	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	503	1	we	we	PRON
ejde-1576	503	2	have	have	VERB
ejde-1576	503	3	the	the	DET
ejde-1576	503	4	omega	omega	NOUN
ejde-1576	503	5	representations	representation	NOUN
ejde-1576	503	6	wρ	wρ	VERB
ejde-1576	503	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	503	8	τ	τ	PROPN
ejde-1576	503	9	σ	σ	PROPN
ejde-1576	503	10	;	;	PUNCT
ejde-1576	503	11	α	α	PROPN
ejde-1576	503	12	,	,	PUNCT
ejde-1576	503	13	β	β	X
ejde-1576	503	14	,	,	PUNCT
ejde-1576	503	15	γ	γ	X
ejde-1576	503	16	,	,	PUNCT
ejde-1576	503	17	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	503	18	)	)	PUNCT
ejde-1576	503	19	=	=	SYM
ejde-1576	504	1	τ1	τ1	ADP
ejde-1576	504	2	−	−	PROPN
ejde-1576	504	3	λ	λ	PROPN
ejde-1576	504	4	ω	ω	NOUN
ejde-1576	505	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	506	1	λ	λ	X
ejde-1576	506	2	ln	ln	NOUN
ejde-1576	507	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	507	2	1−	1−	NUM
ejde-1576	507	3	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	507	4	g(λ	g(λ	PROPN
ejde-1576	507	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	507	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	507	7	,	,	PUNCT
ejde-1576	507	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	507	9	7.7	7.7	NUM
ejde-1576	507	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	507	11	wρ	wρ	NOUN
ejde-1576	507	12	(	(	PUNCT
ejde-1576	507	13	τ	τ	PROPN
ejde-1576	507	14	σ	σ	PROPN
ejde-1576	507	15	;	;	PUNCT
ejde-1576	507	16	α	α	PROPN
ejde-1576	507	17	,	,	PUNCT
ejde-1576	507	18	β	β	X
ejde-1576	507	19	,	,	PUNCT
ejde-1576	507	20	γ	γ	X
ejde-1576	507	21	,	,	PUNCT
ejde-1576	507	22	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	507	23	)	)	PUNCT
ejde-1576	507	24	=	=	PUNCT
ejde-1576	507	25	λ	λ	X
ejde-1576	507	26	ω	ω	NOUN
ejde-1576	507	27	=	=	PUNCT
ejde-1576	507	28	λ2g′(λ	λ2g′(λ	NOUN
ejde-1576	507	29	)	)	PUNCT
ejde-1576	507	30	(	(	PUNCT
ejde-1576	507	31	1−	1−	NUM
ejde-1576	507	32	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	507	33	/	/	SYM
ejde-1576	507	34	g(λ	g(λ	PROPN
ejde-1576	507	35	)	)	PUNCT
ejde-1576	507	36	)	)	PUNCT
ejde-1576	508	1	g(λ	g(λ	PROPN
ejde-1576	508	2	)	)	PUNCT
ejde-1576	508	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	508	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	508	5	7.8	7.8	NUM
ejde-1576	508	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	508	7	where	where	SCONJ
ejde-1576	508	8	g−1(λ	g−1(λ	PROPN
ejde-1576	508	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	508	10	=	=	SYM
ejde-1576	508	11	∏	∏	PROPN
ejde-1576	508	12	q(λ+	q(λ+	NOUN
ejde-1576	508	13	sq	sq	PROPN
ejde-1576	508	14	)	)	PUNCT
ejde-1576	508	15	λ	λ	PROPN
ejde-1576	508	16	exp	exp	NOUN
ejde-1576	508	17	(	(	PUNCT
ejde-1576	508	18	∑	∑	PROPN
ejde-1576	508	19	i	i	PRON
ejde-1576	508	20	αiλi	αiλi	NOUN
ejde-1576	508	21	+	+	CCONJ
ejde-1576	508	22	γλ+	γλ+	PROPN
ejde-1576	508	23	δ	δ	PROPN
ejde-1576	508	24	)	)	PUNCT
ejde-1576	508	25	(	(	PUNCT
ejde-1576	508	26	eβλ	eβλ	X
ejde-1576	508	27	+	+	CCONJ
ejde-1576	508	28	ρ	ρ	NOUN
ejde-1576	508	29	)	)	PUNCT
ejde-1576	508	30	∏	∏	NUM
ejde-1576	508	31	p(λ+	p(λ+	NOUN
ejde-1576	508	32	tp	tp	NOUN
ejde-1576	508	33	)	)	PUNCT
ejde-1576	508	34	.	.	PUNCT
ejde-1576	509	1	equivalently	equivalently	ADV
ejde-1576	509	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	509	3	if	if	SCONJ
ejde-1576	509	4	ρ	ρ	PROPN
ejde-1576	509	5	̸=	̸=	PROPN
ejde-1576	509	6	−1	−1	NOUN
ejde-1576	509	7	,	,	PUNCT
ejde-1576	509	8	we	we	PRON
ejde-1576	509	9	have	have	VERB
ejde-1576	509	10	the	the	DET
ejde-1576	509	11	omega	omega	NOUN
ejde-1576	509	12	free	free	PROPN
ejde-1576	509	13	taylor	taylor	PROPN
ejde-1576	509	14	series	series	PROPN
ejde-1576	509	15	expansion	expansion	PROPN
ejde-1576	509	16	wρ	wρ	PROPN
ejde-1576	509	17	(	(	PUNCT
ejde-1576	509	18	τ	τ	PROPN
ejde-1576	509	19	σ	σ	PROPN
ejde-1576	509	20	;	;	PUNCT
ejde-1576	509	21	α	α	PROPN
ejde-1576	509	22	,	,	PUNCT
ejde-1576	509	23	β	β	X
ejde-1576	509	24	,	,	PUNCT
ejde-1576	509	25	γ	γ	X
ejde-1576	509	26	,	,	PUNCT
ejde-1576	509	27	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	509	28	)	)	PUNCT
ejde-1576	509	29	=	=	SYM
ejde-1576	510	1	τ1	τ1	ADP
ejde-1576	510	2	+	+	NOUN
ejde-1576	510	3	∑	∑	PROPN
ejde-1576	510	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	510	5	ζe−δ	ζe−δ	NOUN
ejde-1576	510	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	510	7	n	n	CCONJ
ejde-1576	510	8	n	n	PROPN
ejde-1576	510	9	(	(	PUNCT
ejde-1576	510	10	−n)m	−n)m	NOUN
ejde-1576	510	11	m	m	PROPN
ejde-1576	510	12	!	!	PUNCT
ejde-1576	511	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	511	2	m	m	NOUN
ejde-1576	511	3	ℓ	ℓ	NOUN
ejde-1576	511	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	511	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	511	6	ℓ	ℓ	NOUN
ejde-1576	511	7	ℓ	ℓ	PROPN
ejde-1576	511	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	511	9	(	(	PUNCT
ejde-1576	511	10	k	k	X
ejde-1576	511	11	+	+	CCONJ
ejde-1576	511	12	n−	n−	NOUN
ejde-1576	511	13	1	1	NUM
ejde-1576	511	14	n−	n−	NOUN
ejde-1576	511	15	1	1	NUM
ejde-1576	511	16	)	)	PUNCT
ejde-1576	511	17	×	×	NOUN
ejde-1576	511	18	(	(	PUNCT
ejde-1576	511	19	−1)k+	−1)k+	PROPN
ejde-1576	511	20	∑	∑	ADP
ejde-1576	511	21	p	p	PROPN
ejde-1576	511	22	mp	mp	PROPN
ejde-1576	511	23	{	{	PUNCT
ejde-1576	511	24	j	j	PROPN
ejde-1576	511	25	k	k	PROPN
ejde-1576	511	26	}	}	PUNCT
ejde-1576	511	27	k	k	X
ejde-1576	511	28	!	!	PUNCT
ejde-1576	511	29	j	j	PROPN
ejde-1576	511	30	!	!	PUNCT
ejde-1576	511	31	αℓβjγm−ℓ	αℓβjγm−ℓ	PROPN
ejde-1576	512	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	512	2	1	1	NUM
ejde-1576	512	3	+	+	NUM
ejde-1576	512	4	ρ)k+n	ρ)k+n	PROPN
ejde-1576	512	5	a(n)n	a(n)n	PROPN
ejde-1576	512	6	b(n)m	b(n)m	PROPN
ejde-1576	512	7	sn(∏	sn(∏	ADV
ejde-1576	512	8	p	p	PROPN
ejde-1576	512	9	t	t	PROPN
ejde-1576	512	10	n	n	CCONJ
ejde-1576	512	11	p	p	NOUN
ejde-1576	512	12	)	)	PUNCT
ejde-1576	512	13	tm	tm	NOUN
ejde-1576	512	14	,	,	PUNCT
ejde-1576	512	15	(	(	PUNCT
ejde-1576	512	16	7.9	7.9	NUM
ejde-1576	512	17	)	)	PUNCT
ejde-1576	512	18	where	where	SCONJ
ejde-1576	512	19	j	j	NOUN
ejde-1576	512	20	:	:	PUNCT
ejde-1576	512	21	=	=	SYM
ejde-1576	512	22	n−m+	n−m+	PROPN
ejde-1576	512	23	ℓ−	ℓ−	PROPN
ejde-1576	512	24	∑	∑	ADV
ejde-1576	512	25	i	i	PRON
ejde-1576	512	26	iℓi	iℓi	VERB
ejde-1576	512	27	−	−	PROPN
ejde-1576	512	28	sn−	sn−	PROPN
ejde-1576	512	29	1−	1−	NUM
ejde-1576	512	30	∑	∑	PROPN
ejde-1576	512	31	p	p	NOUN
ejde-1576	512	32	mp	mp	PROPN
ejde-1576	513	1	+	+	CCONJ
ejde-1576	513	2	∑	∑	PROPN
ejde-1576	513	3	q	q	PROPN
ejde-1576	513	4	nq	nq	PROPN
ejde-1576	513	5	,	,	PUNCT
ejde-1576	513	6	∑	∑	ADP
ejde-1576	513	7	:	:	PUNCT
ejde-1576	513	8	=	=	SYM
ejde-1576	513	9	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	513	10	n≥1	n≥1	VERB
ejde-1576	513	11	∑	∑	PROPN
ejde-1576	513	12	m≥0	m≥0	PROPN
ejde-1576	513	13	m∑	m∑	PUNCT
ejde-1576	513	14	ℓ=0	ℓ=0	PROPN
ejde-1576	513	15	∑	∑	PROPN
ejde-1576	513	16	ℓ	ℓ	PROPN
ejde-1576	513	17	j∑	j∑	PROPN
ejde-1576	513	18	k=0	k=0	PROPN
ejde-1576	513	19	∑	∑	PROPN
ejde-1576	513	20	m	m	PROPN
ejde-1576	513	21	,	,	PUNCT
ejde-1576	513	22	n≥0	n≥0	ADJ
ejde-1576	513	23	with	with	ADP
ejde-1576	513	24	∑	∑	PROPN
ejde-1576	513	25	ℓ	ℓ	NOUN
ejde-1576	513	26	:	:	PUNCT
ejde-1576	513	27	=	=	SYM
ejde-1576	513	28	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	513	29	ℓ2+···+ℓd=ℓ	ℓ2+···+ℓd=ℓ	PROPN
ejde-1576	513	30	,	,	PUNCT
ejde-1576	513	31	a(n)n	a(n)n	PROPN
ejde-1576	513	32	:	:	PUNCT
ejde-1576	513	33	=	=	SYM
ejde-1576	513	34	∏	∏	X
ejde-1576	513	35	q	q	X
ejde-1576	513	36	(	(	PUNCT
ejde-1576	513	37	n	n	X
ejde-1576	513	38	nq	nq	PROPN
ejde-1576	513	39	)	)	PUNCT
ejde-1576	513	40	with	with	ADP
ejde-1576	513	41	n	n	NOUN
ejde-1576	513	42	=	=	SYM
ejde-1576	513	43	(	(	PUNCT
ejde-1576	513	44	nq	nq	NOUN
ejde-1576	513	45	)	)	PUNCT
ejde-1576	514	1	such	such	ADJ
ejde-1576	514	2	that	that	SCONJ
ejde-1576	514	3	sn	sn	PROPN
ejde-1576	514	4	=	=	SYM
ejde-1576	514	5	∏	∏	PROPN
ejde-1576	514	6	q	q	X
ejde-1576	514	7	s	s	PROPN
ejde-1576	514	8	nq	nq	PROPN
ejde-1576	514	9	q	q	X
ejde-1576	514	10	,	,	PUNCT
ejde-1576	514	11	and	and	CCONJ
ejde-1576	514	12	b(n)m	b(n)m	PROPN
ejde-1576	514	13	:	:	PUNCT
ejde-1576	514	14	=	=	SYM
ejde-1576	514	15	∏	∏	PROPN
ejde-1576	514	16	p	p	NOUN
ejde-1576	514	17	(	(	PUNCT
ejde-1576	514	18	mp	mp	PROPN
ejde-1576	514	19	+	+	CCONJ
ejde-1576	514	20	n−	n−	PROPN
ejde-1576	514	21	1	1	NUM
ejde-1576	514	22	n−	n−	NOUN
ejde-1576	514	23	1	1	NUM
ejde-1576	514	24	)	)	PUNCT
ejde-1576	514	25	with	with	ADP
ejde-1576	514	26	m	m	PROPN
ejde-1576	514	27	=	=	SYM
ejde-1576	514	28	(	(	PUNCT
ejde-1576	514	29	mp	mp	NOUN
ejde-1576	514	30	)	)	PUNCT
ejde-1576	514	31	such	such	ADJ
ejde-1576	514	32	that	that	SCONJ
ejde-1576	514	33	tm	tm	PROPN
ejde-1576	514	34	=	=	PROPN
ejde-1576	514	35	∏	∏	PROPN
ejde-1576	515	1	p	p	X
ejde-1576	515	2	t	t	PROPN
ejde-1576	515	3	mp	mp	PROPN
ejde-1576	515	4	p	p	NOUN
ejde-1576	515	5	.	.	PUNCT
ejde-1576	516	1	proof	proof	NOUN
ejde-1576	516	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	517	1	we	we	PRON
ejde-1576	517	2	observe	observe	VERB
ejde-1576	517	3	that	that	SCONJ
ejde-1576	517	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	517	5	7.7	7.7	NUM
ejde-1576	517	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	517	7	and	and	CCONJ
ejde-1576	517	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	517	9	7.8	7.8	NUM
ejde-1576	517	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	517	11	follow	follow	VERB
ejde-1576	517	12	directly	directly	ADV
ejde-1576	517	13	from	from	ADP
ejde-1576	517	14	theorems	theorem	NOUN
ejde-1576	517	15	3.1	3.1	NUM
ejde-1576	517	16	and	and	CCONJ
ejde-1576	517	17	3.5	3.5	NUM
ejde-1576	517	18	applied	apply	VERB
ejde-1576	517	19	to	to	ADP
ejde-1576	517	20	(	(	PUNCT
ejde-1576	517	21	7.3	7.3	NUM
ejde-1576	517	22	)	)	PUNCT
ejde-1576	517	23	,	,	PUNCT
ejde-1576	517	24	respectively	respectively	ADV
ejde-1576	517	25	.	.	PUNCT
ejde-1576	518	1	we	we	PRON
ejde-1576	518	2	now	now	ADV
ejde-1576	518	3	turn	turn	VERB
ejde-1576	518	4	to	to	ADP
ejde-1576	518	5	the	the	DET
ejde-1576	518	6	proof	proof	NOUN
ejde-1576	518	7	of	of	ADP
ejde-1576	518	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	518	9	7.9	7.9	NUM
ejde-1576	518	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	518	11	.	.	PUNCT
ejde-1576	519	1	starting	start	VERB
ejde-1576	519	2	with	with	ADP
ejde-1576	519	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	519	4	7.7	7.7	NUM
ejde-1576	519	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	519	6	we	we	PRON
ejde-1576	519	7	have	have	VERB
ejde-1576	519	8	wρ	wρ	ADP
ejde-1576	519	9	(	(	PUNCT
ejde-1576	519	10	τ	τ	PROPN
ejde-1576	519	11	σ	σ	PROPN
ejde-1576	519	12	;	;	PUNCT
ejde-1576	519	13	α	α	PROPN
ejde-1576	519	14	,	,	PUNCT
ejde-1576	519	15	β	β	X
ejde-1576	519	16	,	,	PUNCT
ejde-1576	519	17	γ	γ	X
ejde-1576	519	18	,	,	PUNCT
ejde-1576	519	19	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	519	20	)	)	PUNCT
ejde-1576	519	21	=	=	SYM
ejde-1576	520	1	−	−	PROPN
ejde-1576	520	2	λ	λ	X
ejde-1576	520	3	ω	ω	NOUN
ejde-1576	520	4	=	=	PUNCT
ejde-1576	521	1	λ	λ	X
ejde-1576	521	2	ln	ln	NOUN
ejde-1576	522	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	522	2	1−	1−	NUM
ejde-1576	522	3	ζ	ζ	PROPN
ejde-1576	522	4	∏	∏	PROPN
ejde-1576	522	5	q(λ+	q(λ+	NOUN
ejde-1576	522	6	sq	sq	PROPN
ejde-1576	522	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	522	8	λ	λ	PROPN
ejde-1576	522	9	exp	exp	NOUN
ejde-1576	522	10	(	(	PUNCT
ejde-1576	522	11	∑	∑	PROPN
ejde-1576	522	12	i	i	PRON
ejde-1576	522	13	αiλi	αiλi	NOUN
ejde-1576	522	14	+	+	CCONJ
ejde-1576	522	15	γλ+	γλ+	PROPN
ejde-1576	522	16	δ	δ	PROPN
ejde-1576	522	17	)	)	PUNCT
ejde-1576	522	18	(	(	PUNCT
ejde-1576	522	19	eβλ	eβλ	X
ejde-1576	522	20	+	+	CCONJ
ejde-1576	522	21	ρ	ρ	NOUN
ejde-1576	522	22	)	)	PUNCT
ejde-1576	522	23	∏	∏	NUM
ejde-1576	522	24	p(λ+	p(λ+	NOUN
ejde-1576	522	25	tp	tp	NOUN
ejde-1576	522	26	)	)	PUNCT
ejde-1576	522	27	)	)	PUNCT
ejde-1576	523	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	524	1	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	524	2	n≥1	n≥1	VERB
ejde-1576	524	3	ζn	ζn	ADP
ejde-1576	524	4	n	n	NUM
ejde-1576	524	5	exp(−nδ	exp(−nδ	ADJ
ejde-1576	524	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	525	1	λ	λ	PROPN
ejde-1576	525	2	ω	ω	PUNCT
ejde-1576	525	3	=	=	SYM
ejde-1576	525	4	exp	exp	NOUN
ejde-1576	525	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	525	6	−	−	PROPN
ejde-1576	525	7	n	n	CCONJ
ejde-1576	525	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	525	9	∑	∑	PROPN
ejde-1576	525	10	i	i	PRON
ejde-1576	525	11	αiλ	αiλ	NOUN
ejde-1576	525	12	i	i	PRON
ejde-1576	525	13	+	+	X
ejde-1576	525	14	γλ	γλ	NUM
ejde-1576	525	15	)	)	PUNCT
ejde-1576	525	16	)	)	PUNCT
ejde-1576	526	1	λn−1(eβλ	λn−1(eβλ	PROPN
ejde-1576	526	2	+	+	CCONJ
ejde-1576	526	3	ρ)n	ρ)n	PROPN
ejde-1576	526	4	∏	∏	PROPN
ejde-1576	526	5	q(λ+	q(λ+	NOUN
ejde-1576	526	6	sq	sq	PROPN
ejde-1576	526	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	526	8	n∏	n∏	PROPN
ejde-1576	526	9	p(λ+	p(λ+	NOUN
ejde-1576	526	10	tp)n	tp)n	NOUN
ejde-1576	526	11	18	18	NUM
ejde-1576	526	12	a.	a.	PROPN
ejde-1576	526	13	f.	f.	PROPN
ejde-1576	526	14	neto	neto	PROPN
ejde-1576	526	15	ejde-2025/90	ejde-2025/90	PROPN
ejde-1576	526	16	using	use	VERB
ejde-1576	526	17	(	(	PUNCT
ejde-1576	526	18	λ+	λ+	NOUN
ejde-1576	526	19	sq	sq	NOUN
ejde-1576	526	20	)	)	PUNCT
ejde-1576	526	21	n	n	NOUN
ejde-1576	526	22	=	=	SYM
ejde-1576	526	23	n∑	n∑	PROPN
ejde-1576	526	24	nq=0	nq=0	PROPN
ejde-1576	526	25	(	(	PUNCT
ejde-1576	526	26	n	n	CCONJ
ejde-1576	526	27	nq	nq	PROPN
ejde-1576	526	28	)	)	PUNCT
ejde-1576	526	29	λn−nqsnq	λn−nqsnq	PROPN
ejde-1576	527	1	q	q	X
ejde-1576	527	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	527	3	we	we	PRON
ejde-1576	527	4	write	write	VERB
ejde-1576	527	5	1	1	NUM
ejde-1576	527	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	527	7	λ+	λ+	PUNCT
ejde-1576	527	8	tp)n	tp)n	NOUN
ejde-1576	527	9	=	=	SYM
ejde-1576	527	10	1	1	NUM
ejde-1576	527	11	tn	tn	NOUN
ejde-1576	527	12	p	p	X
ejde-1576	527	13	(	(	PUNCT
ejde-1576	527	14	1	1	NUM
ejde-1576	527	15	+	+	NUM
ejde-1576	527	16	λ	λ	PROPN
ejde-1576	527	17	/	/	SYM
ejde-1576	527	18	tp)n	tp)n	NOUN
ejde-1576	527	19	such	such	ADJ
ejde-1576	527	20	that	that	SCONJ
ejde-1576	527	21	1	1	NUM
ejde-1576	527	22	(	(	PUNCT
ejde-1576	527	23	1	1	NUM
ejde-1576	527	24	+	+	NUM
ejde-1576	527	25	λ	λ	PROPN
ejde-1576	527	26	/	/	SYM
ejde-1576	527	27	tp)n	tp)n	NOUN
ejde-1576	527	28	=	=	SYM
ejde-1576	527	29	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	527	30	mp≥0	mp≥0	PROPN
ejde-1576	527	31	(	(	PUNCT
ejde-1576	527	32	mp	mp	PROPN
ejde-1576	527	33	+	+	CCONJ
ejde-1576	527	34	n−	n−	PROPN
ejde-1576	527	35	1	1	NUM
ejde-1576	527	36	n−	n−	NOUN
ejde-1576	527	37	1	1	NUM
ejde-1576	527	38	)	)	PUNCT
ejde-1576	527	39	(	(	PUNCT
ejde-1576	527	40	−	−	PROPN
ejde-1576	527	41	λ	λ	PROPN
ejde-1576	527	42	tp	tp	NOUN
ejde-1576	527	43	)	)	PUNCT
ejde-1576	527	44	mp	mp	PROPN
ejde-1576	527	45	(	(	PUNCT
ejde-1576	527	46	7.10	7.10	NUM
ejde-1576	527	47	)	)	PUNCT
ejde-1576	527	48	to	to	PART
ejde-1576	527	49	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	527	50	λ	λ	PROPN
ejde-1576	527	51	ω	ω	X
ejde-1576	527	52	=	=	SYM
ejde-1576	527	53	exp	exp	NOUN
ejde-1576	527	54	(	(	PUNCT
ejde-1576	527	55	−	−	PROPN
ejde-1576	527	56	n	n	CCONJ
ejde-1576	527	57	(	(	PUNCT
ejde-1576	527	58	∑	∑	PROPN
ejde-1576	527	59	i	i	PRON
ejde-1576	527	60	αiλ	αiλ	NOUN
ejde-1576	528	1	i	i	PRON
ejde-1576	528	2	+	+	X
ejde-1576	528	3	γλ	γλ	NUM
ejde-1576	528	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	528	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	529	1	λsn−	λsn−	PROPN
ejde-1576	529	2	∑	∑	PROPN
ejde-1576	529	3	q	q	PROPN
ejde-1576	529	4	nq	nq	PROPN
ejde-1576	529	5	λn−1−	λn−1−	NUM
ejde-1576	529	6	∑	∑	PROPN
ejde-1576	529	7	p	p	PROPN
ejde-1576	529	8	mp(eβλ	mp(eβλ	PROPN
ejde-1576	529	9	+	+	X
ejde-1576	529	10	ρ)n	ρ)n	X
ejde-1576	529	11	=	=	SYM
ejde-1576	529	12	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	529	13	m≥0	m≥0	PROPN
ejde-1576	529	14	(	(	PUNCT
ejde-1576	529	15	−n)m	−n)m	NOUN
ejde-1576	529	16	m	m	PROPN
ejde-1576	529	17	!	!	PUNCT
ejde-1576	530	1	λ	λ	X
ejde-1576	530	2	ω	ω	PROPN
ejde-1576	530	3	=	=	SYM
ejde-1576	530	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	530	5	∑	∑	PROPN
ejde-1576	530	6	i	i	PRON
ejde-1576	530	7	αiλ	αiλ	NOUN
ejde-1576	531	1	i	i	PRON
ejde-1576	531	2	+	+	X
ejde-1576	531	3	γλ	γλ	X
ejde-1576	531	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	531	5	m	m	VERB
ejde-1576	531	6	λn−sn−1−	λn−sn−1−	VERB
ejde-1576	531	7	∑	∑	PROPN
ejde-1576	531	8	p	p	X
ejde-1576	531	9	mp+	mp+	PROPN
ejde-1576	531	10	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	531	11	q	q	PROPN
ejde-1576	531	12	nq	nq	PROPN
ejde-1576	531	13	(	(	PUNCT
ejde-1576	531	14	eβλ	eβλ	PROPN
ejde-1576	531	15	+	+	X
ejde-1576	531	16	ρ)n	ρ)n	X
ejde-1576	531	17	=	=	SYM
ejde-1576	531	18	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	531	19	m≥0	m≥0	PROPN
ejde-1576	531	20	(	(	PUNCT
ejde-1576	531	21	−n)m	−n)m	NOUN
ejde-1576	531	22	m	m	PROPN
ejde-1576	531	23	!	!	PUNCT
ejde-1576	531	24	m∑	m∑	PUNCT
ejde-1576	532	1	ℓ=0	ℓ=0	PRON
ejde-1576	532	2	(	(	PUNCT
ejde-1576	532	3	m	m	NOUN
ejde-1576	532	4	ℓ	ℓ	NOUN
ejde-1576	532	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	532	6	γm−ℓ	γm−ℓ	PROPN
ejde-1576	532	7	λ	λ	PROPN
ejde-1576	532	8	ω	ω	NOUN
ejde-1576	532	9	=	=	SYM
ejde-1576	532	10	(	(	PUNCT
ejde-1576	532	11	∑	∑	PROPN
ejde-1576	532	12	i	i	PRON
ejde-1576	532	13	αiλ	αiλ	NOUN
ejde-1576	532	14	i	i	PRON
ejde-1576	532	15	)	)	PUNCT
ejde-1576	532	16	ℓ	ℓ	NOUN
ejde-1576	532	17	λm−ℓ	λm−ℓ	NOUN
ejde-1576	532	18	λn−sn−1−	λn−sn−1−	X
ejde-1576	532	19	∑	∑	PROPN
ejde-1576	532	20	p	p	X
ejde-1576	532	21	mp+	mp+	PROPN
ejde-1576	532	22	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	532	23	q	q	PROPN
ejde-1576	532	24	nq	nq	PROPN
ejde-1576	532	25	(	(	PUNCT
ejde-1576	532	26	eβλ	eβλ	PROPN
ejde-1576	532	27	+	+	X
ejde-1576	532	28	ρ)n	ρ)n	X
ejde-1576	532	29	=	=	SYM
ejde-1576	532	30	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	532	31	m≥0	m≥0	PROPN
ejde-1576	532	32	(	(	PUNCT
ejde-1576	532	33	−n)m	−n)m	NOUN
ejde-1576	532	34	m	m	PROPN
ejde-1576	532	35	!	!	PUNCT
ejde-1576	532	36	m∑	m∑	PROPN
ejde-1576	533	1	ℓ=0	ℓ=0	PRON
ejde-1576	533	2	∑	∑	PROPN
ejde-1576	533	3	ℓ	ℓ	PROPN
ejde-1576	533	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	533	5	m	m	PROPN
ejde-1576	533	6	ℓ	ℓ	NOUN
ejde-1576	533	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	533	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	533	9	ℓ	ℓ	PROPN
ejde-1576	533	10	ℓ	ℓ	PROPN
ejde-1576	533	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	533	12	αℓγm−ℓ	αℓγm−ℓ	NUM
ejde-1576	533	13	λ	λ	SYM
ejde-1576	533	14	ω	ω	PROPN
ejde-1576	533	15	=	=	SYM
ejde-1576	533	16	1	1	NUM
ejde-1576	533	17	λj((1	λj((1	NUM
ejde-1576	533	18	+	+	CCONJ
ejde-1576	533	19	ρ	ρ	NOUN
ejde-1576	533	20	)	)	PUNCT
ejde-1576	533	21	+	+	CCONJ
ejde-1576	533	22	(	(	PUNCT
ejde-1576	533	23	eβλ	eβλ	INTJ
ejde-1576	533	24	−	−	NUM
ejde-1576	533	25	1))n	1))n	NUM
ejde-1576	533	26	=	=	SYM
ejde-1576	533	27	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	533	28	m≥0	m≥0	PROPN
ejde-1576	533	29	(	(	PUNCT
ejde-1576	533	30	−n)m	−n)m	NOUN
ejde-1576	533	31	m	m	PROPN
ejde-1576	533	32	!	!	PUNCT
ejde-1576	533	33	m∑	m∑	PROPN
ejde-1576	534	1	ℓ=0	ℓ=0	PRON
ejde-1576	534	2	∑	∑	PROPN
ejde-1576	534	3	ℓ	ℓ	PROPN
ejde-1576	534	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	534	5	m	m	PROPN
ejde-1576	534	6	ℓ	ℓ	NOUN
ejde-1576	534	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	534	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	534	9	ℓ	ℓ	PROPN
ejde-1576	534	10	ℓ	ℓ	PROPN
ejde-1576	534	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	534	12	αℓγm−ℓ	αℓγm−ℓ	NUM
ejde-1576	534	13	(	(	PUNCT
ejde-1576	534	14	1	1	NUM
ejde-1576	534	15	+	+	NUM
ejde-1576	534	16	ρ)n	ρ)n	NOUN
ejde-1576	534	17	λ	λ	PROPN
ejde-1576	534	18	ω	ω	NOUN
ejde-1576	534	19	=	=	SYM
ejde-1576	534	20	1	1	NUM
ejde-1576	535	1	λj(1	λj(1	NOUN
ejde-1576	535	2	+	+	CCONJ
ejde-1576	535	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	535	4	eβλ	eβλ	VERB
ejde-1576	535	5	−	−	PROPN
ejde-1576	535	6	1)/(1	1)/(1	NUM
ejde-1576	536	1	+	+	NUM
ejde-1576	536	2	ρ))n	ρ))n	NOUN
ejde-1576	536	3	=	=	SYM
ejde-1576	536	4	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	536	5	m≥0	m≥0	PROPN
ejde-1576	536	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	536	7	−n)m	−n)m	NOUN
ejde-1576	536	8	m	m	PROPN
ejde-1576	536	9	!	!	PUNCT
ejde-1576	536	10	m∑	m∑	PROPN
ejde-1576	537	1	ℓ=0	ℓ=0	PRON
ejde-1576	537	2	∑	∑	PROPN
ejde-1576	537	3	ℓ	ℓ	PROPN
ejde-1576	537	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	537	5	m	m	PROPN
ejde-1576	537	6	ℓ	ℓ	NOUN
ejde-1576	537	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	537	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	537	9	ℓ	ℓ	NOUN
ejde-1576	537	10	ℓ	ℓ	PROPN
ejde-1576	537	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	537	12	αℓβjγm−ℓ	αℓβjγm−ℓ	NOUN
ejde-1576	537	13	(	(	PUNCT
ejde-1576	537	14	1	1	NUM
ejde-1576	537	15	+	+	NUM
ejde-1576	537	16	ρ)n	ρ)n	NOUN
ejde-1576	537	17	λ	λ	PROPN
ejde-1576	537	18	ω	ω	NOUN
ejde-1576	537	19	=	=	SYM
ejde-1576	537	20	1	1	NUM
ejde-1576	537	21	(	(	PUNCT
ejde-1576	537	22	βλ)j(1	βλ)j(1	X
ejde-1576	537	23	+	+	CCONJ
ejde-1576	537	24	(	(	PUNCT
ejde-1576	537	25	eβλ	eβλ	VERB
ejde-1576	537	26	−	−	PROPN
ejde-1576	537	27	1)/(1	1)/(1	NUM
ejde-1576	537	28	+	+	NUM
ejde-1576	537	29	ρ))n	ρ))n	NOUN
ejde-1576	537	30	using	use	VERB
ejde-1576	537	31	1	1	NUM
ejde-1576	537	32	(	(	PUNCT
ejde-1576	537	33	1	1	NUM
ejde-1576	537	34	+	+	CCONJ
ejde-1576	537	35	(	(	PUNCT
ejde-1576	537	36	eβλ	eβλ	VERB
ejde-1576	537	37	−	−	PROPN
ejde-1576	537	38	1)/(1	1)/(1	NUM
ejde-1576	537	39	+	+	NUM
ejde-1576	537	40	ρ))n	ρ))n	NOUN
ejde-1576	537	41	=	=	PUNCT
ejde-1576	537	42	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	537	43	k≥0	k≥0	PROPN
ejde-1576	537	44	(	(	PUNCT
ejde-1576	537	45	k	k	PROPN
ejde-1576	537	46	+	+	CCONJ
ejde-1576	537	47	n−	n−	NOUN
ejde-1576	537	48	1	1	NUM
ejde-1576	537	49	n−	n−	NOUN
ejde-1576	537	50	1	1	NUM
ejde-1576	537	51	)	)	PUNCT
ejde-1576	537	52	(	(	PUNCT
ejde-1576	537	53	−	−	PROPN
ejde-1576	537	54	eβλ	eβλ	VERB
ejde-1576	537	55	−	−	NUM
ejde-1576	537	56	1	1	NUM
ejde-1576	537	57	1	1	NUM
ejde-1576	537	58	+	+	NUM
ejde-1576	537	59	ρ	ρ	NOUN
ejde-1576	537	60	)	)	PUNCT
ejde-1576	538	1	k	k	NOUN
ejde-1576	538	2	(	(	PUNCT
ejde-1576	538	3	7.11	7.11	NUM
ejde-1576	538	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	539	1	and	and	CCONJ
ejde-1576	539	2	eβλ	eβλ	VERB
ejde-1576	539	3	−	−	NUM
ejde-1576	539	4	1	1	NUM
ejde-1576	539	5	=	=	SYM
ejde-1576	539	6	o(λ	o(λ	PROPN
ejde-1576	539	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	540	1	so	so	SCONJ
ejde-1576	540	2	that	that	SCONJ
ejde-1576	540	3	λ	λ	PROPN
ejde-1576	540	4	ω	ω	PROPN
ejde-1576	540	5	=	=	X
ejde-1576	540	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	540	7	eβλ	eβλ	PROPN
ejde-1576	540	8	−	−	PROPN
ejde-1576	540	9	1)k	1)k	NUM
ejde-1576	540	10	λj	λj	X
ejde-1576	540	11	=	=	SYM
ejde-1576	540	12	0	0	PROPN
ejde-1576	540	13	for	for	ADP
ejde-1576	540	14	k	k	PROPN
ejde-1576	540	15	>	>	X
ejde-1576	540	16	j.	j.	PROPN
ejde-1576	540	17	finally	finally	ADV
ejde-1576	540	18	,	,	PUNCT
ejde-1576	540	19	the	the	DET
ejde-1576	540	20	result	result	NOUN
ejde-1576	540	21	follows	follow	VERB
ejde-1576	540	22	observing	observe	VERB
ejde-1576	540	23	that	that	SCONJ
ejde-1576	540	24	λ	λ	PROPN
ejde-1576	540	25	ω	ω	PROPN
ejde-1576	540	26	=	=	SYM
ejde-1576	540	27	(	(	PUNCT
ejde-1576	540	28	eβλ	eβλ	NOUN
ejde-1576	540	29	−	−	PROPN
ejde-1576	540	30	1)k	1)k	NUM
ejde-1576	540	31	(	(	PUNCT
ejde-1576	540	32	βλ)j	βλ)j	X
ejde-1576	540	33	=	=	SYM
ejde-1576	540	34	{	{	PUNCT
ejde-1576	540	35	j	j	PROPN
ejde-1576	540	36	k	k	PROPN
ejde-1576	540	37	}	}	PUNCT
ejde-1576	540	38	k	k	X
ejde-1576	540	39	!	!	PUNCT
ejde-1576	541	1	j	j	PROPN
ejde-1576	541	2	!	!	PUNCT
ejde-1576	542	1	so	so	ADV
ejde-1576	542	2	that	that	SCONJ
ejde-1576	542	3	the	the	DET
ejde-1576	542	4	omega	omega	NOUN
ejde-1576	542	5	variable	variable	NOUN
ejde-1576	542	6	λ	λ	PROPN
ejde-1576	542	7	is	be	AUX
ejde-1576	542	8	now	now	ADV
ejde-1576	542	9	eliminated	eliminate	VERB
ejde-1576	542	10	.	.	PUNCT
ejde-1576	543	1	we	we	PRON
ejde-1576	543	2	additionally	additionally	ADV
ejde-1576	543	3	observe	observe	VERB
ejde-1576	543	4	that	that	SCONJ
ejde-1576	543	5	the	the	DET
ejde-1576	543	6	expansions	expansion	NOUN
ejde-1576	543	7	used	use	VERB
ejde-1576	543	8	in	in	ADP
ejde-1576	543	9	the	the	DET
ejde-1576	543	10	proof	proof	NOUN
ejde-1576	543	11	in	in	ADP
ejde-1576	543	12	(	(	PUNCT
ejde-1576	543	13	7.10	7.10	NUM
ejde-1576	543	14	)	)	PUNCT
ejde-1576	543	15	and	and	CCONJ
ejde-1576	543	16	(	(	PUNCT
ejde-1576	543	17	7.11	7.11	NUM
ejde-1576	543	18	)	)	PUNCT
ejde-1576	543	19	must	must	AUX
ejde-1576	543	20	hold,∣∣	hold,∣∣	VERB
ejde-1576	543	21	λ	λ	X
ejde-1576	543	22	tp	tp	X
ejde-1576	543	23	∣∣	∣∣	PROPN
ejde-1576	543	24	,	,	PUNCT
ejde-1576	543	25	∣∣eβλ	∣∣eβλ	PROPN
ejde-1576	543	26	−	−	PROPN
ejde-1576	543	27	1	1	NUM
ejde-1576	543	28	1	1	NUM
ejde-1576	544	1	+	+	NUM
ejde-1576	544	2	ρ	ρ	NOUN
ejde-1576	544	3	∣∣	∣∣	X
ejde-1576	544	4	<	<	X
ejde-1576	544	5	1	1	NUM
ejde-1576	544	6	and	and	CCONJ
ejde-1576	544	7	recalling	recall	VERB
ejde-1576	544	8	that	that	SCONJ
ejde-1576	544	9	eα	eα	NOUN
ejde-1576	544	10	is	be	AUX
ejde-1576	544	11	entire	entire	ADJ
ejde-1576	544	12	.	.	PUNCT
ejde-1576	545	1	in	in	ADP
ejde-1576	545	2	the	the	DET
ejde-1576	545	3	next	next	ADJ
ejde-1576	545	4	section	section	NOUN
ejde-1576	545	5	we	we	PRON
ejde-1576	545	6	will	will	AUX
ejde-1576	545	7	show	show	VERB
ejde-1576	545	8	that	that	SCONJ
ejde-1576	545	9	such	such	ADJ
ejde-1576	545	10	conditions	condition	NOUN
ejde-1576	545	11	always	always	ADV
ejde-1576	545	12	hold	hold	VERB
ejde-1576	545	13	true	true	ADJ
ejde-1576	545	14	by	by	ADP
ejde-1576	545	15	a	a	DET
ejde-1576	545	16	suitable	suitable	ADJ
ejde-1576	545	17	rescaling	rescaling	NOUN
ejde-1576	545	18	.	.	PUNCT
ejde-1576	546	1	□	□	PUNCT
ejde-1576	546	2	7.2	7.2	NUM
ejde-1576	546	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	546	4	connection	connection	NOUN
ejde-1576	546	5	of	of	ADP
ejde-1576	546	6	theorem	theorem	ADJ
ejde-1576	546	7	7.1	7.1	NUM
ejde-1576	546	8	with	with	ADP
ejde-1576	546	9	previous	previous	ADJ
ejde-1576	546	10	work	work	NOUN
ejde-1576	546	11	:	:	PUNCT
ejde-1576	546	12	taylor	taylor	PROPN
ejde-1576	546	13	series	series	PROPN
ejde-1576	546	14	and	and	CCONJ
ejde-1576	546	15	integral	integral	ADJ
ejde-1576	546	16	representations	representation	NOUN
ejde-1576	546	17	.	.	PUNCT
ejde-1576	547	1	we	we	PRON
ejde-1576	547	2	now	now	ADV
ejde-1576	547	3	show	show	VERB
ejde-1576	547	4	that	that	SCONJ
ejde-1576	547	5	several	several	ADJ
ejde-1576	547	6	known	know	VERB
ejde-1576	547	7	results	result	NOUN
ejde-1576	547	8	emerge	emerge	VERB
ejde-1576	547	9	as	as	ADP
ejde-1576	547	10	special	special	ADJ
ejde-1576	547	11	cases	case	NOUN
ejde-1576	547	12	of	of	ADP
ejde-1576	547	13	theorem	theorem	NOUN
ejde-1576	547	14	7.1	7.1	NUM
ejde-1576	547	15	.	.	PUNCT
ejde-1576	548	1	in	in	ADP
ejde-1576	548	2	the	the	DET
ejde-1576	548	3	next	next	ADJ
ejde-1576	548	4	proposition	proposition	NOUN
ejde-1576	548	5	,	,	PUNCT
ejde-1576	548	6	we	we	PRON
ejde-1576	548	7	will	will	AUX
ejde-1576	548	8	need	need	VERB
ejde-1576	548	9	the	the	DET
ejde-1576	548	10	rodrigues	rodrigue	NOUN
ejde-1576	548	11	formula	formula	NOUN
ejde-1576	548	12	for	for	ADP
ejde-1576	548	13	the	the	DET
ejde-1576	548	14	laguerre	laguerre	NOUN
ejde-1576	548	15	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-1576	548	16	l′(α	l′(α	PROPN
ejde-1576	548	17	)	)	PUNCT
ejde-1576	549	1	=	=	SYM
ejde-1576	549	2	eα	eα	NOUN
ejde-1576	549	3	n	n	X
ejde-1576	549	4	!	!	PUNCT
ejde-1576	550	1	dn	dn	PROPN
ejde-1576	550	2	α	α	PROPN
ejde-1576	550	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	550	4	αn	αn	NOUN
ejde-1576	550	5	eα	eα	NOUN
ejde-1576	550	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	550	7	.	.	PUNCT
ejde-1576	551	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	551	2	7.12	7.12	NUM
ejde-1576	551	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	551	4	ejde-2025/90	ejde-2025/90	VERB
ejde-1576	551	5	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-1576	551	6	-	-	PUNCT
ejde-1576	551	7	bürmann	bürmann	NOUN
ejde-1576	551	8	theorem	theorem	NOUN
ejde-1576	551	9	via	via	ADP
ejde-1576	551	10	omega	omega	NOUN
ejde-1576	551	11	calculus	calculus	NOUN
ejde-1576	551	12	19	19	NUM
ejde-1576	551	13	proposition	proposition	NOUN
ejde-1576	551	14	7.2	7.2	NUM
ejde-1576	551	15	(	(	PUNCT
ejde-1576	551	16	[	[	X
ejde-1576	551	17	56	56	NUM
ejde-1576	551	18	,	,	PUNCT
ejde-1576	551	19	theorem	theorem	VERB
ejde-1576	551	20	1	1	NUM
ejde-1576	551	21	]	]	PUNCT
ejde-1576	551	22	)	)	PUNCT
ejde-1576	551	23	.	.	PUNCT
ejde-1576	552	1	the	the	DET
ejde-1576	552	2	solution	solution	NOUN
ejde-1576	552	3	of	of	ADP
ejde-1576	552	4	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	552	5	=	=	SYM
ejde-1576	552	6	eξ	eξ	X
ejde-1576	552	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	552	8	ξ	ξ	X
ejde-1576	552	9	−	−	PROPN
ejde-1576	552	10	τ	τ	X
ejde-1576	552	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	552	12	(	(	PUNCT
ejde-1576	552	13	ξ	ξ	X
ejde-1576	552	14	−	−	PROPN
ejde-1576	552	15	σ	σ	PROPN
ejde-1576	552	16	)	)	PUNCT
ejde-1576	552	17	is	be	AUX
ejde-1576	552	18	given	give	VERB
ejde-1576	552	19	by	by	ADP
ejde-1576	552	20	the	the	DET
ejde-1576	552	21	taylor	taylor	PROPN
ejde-1576	552	22	series	series	PROPN
ejde-1576	552	23	w0	w0	PROPN
ejde-1576	552	24	(	(	PUNCT
ejde-1576	552	25	τ	τ	PROPN
ejde-1576	552	26	σ	σ	PROPN
ejde-1576	552	27	;	;	PUNCT
ejde-1576	552	28	0	0	NUM
ejde-1576	552	29	,	,	PUNCT
ejde-1576	552	30	0	0	NUM
ejde-1576	552	31	,	,	PUNCT
ejde-1576	552	32	1	1	NUM
ejde-1576	552	33	,	,	PUNCT
ejde-1576	552	34	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	552	35	)	)	PUNCT
ejde-1576	552	36	=	=	PUNCT
ejde-1576	553	1	τ	τ	X
ejde-1576	553	2	−	−	PROPN
ejde-1576	553	3	s	s	PART
ejde-1576	553	4	∑	∑	PROPN
ejde-1576	553	5	n≥1	n≥1	NOUN
ejde-1576	553	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	553	7	ζe−τ	ζe−τ	ADJ
ejde-1576	553	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	553	9	n	n	CCONJ
ejde-1576	553	10	n	n	CCONJ
ejde-1576	553	11	l′(ns	l′(ns	PROPN
ejde-1576	553	12	)	)	PUNCT
ejde-1576	553	13	,	,	PUNCT
ejde-1576	553	14	where	where	SCONJ
ejde-1576	553	15	s	s	VERB
ejde-1576	553	16	=	=	SYM
ejde-1576	553	17	τ	τ	PROPN
ejde-1576	553	18	−	−	PROPN
ejde-1576	553	19	σ	σ	PROPN
ejde-1576	553	20	.	.	PUNCT
ejde-1576	554	1	proof	proof	NOUN
ejde-1576	554	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	555	1	in	in	ADP
ejde-1576	555	2	this	this	DET
ejde-1576	555	3	case	case	NOUN
ejde-1576	555	4	α	α	X
ejde-1576	555	5	=	=	SYM
ejde-1576	555	6	0	0	PROPN
ejde-1576	555	7	,	,	PUNCT
ejde-1576	555	8	β	β	X
ejde-1576	555	9	=	=	SYM
ejde-1576	555	10	0	0	PUNCT
ejde-1576	555	11	=	=	SYM
ejde-1576	555	12	ρ	ρ	PROPN
ejde-1576	555	13	,	,	PUNCT
ejde-1576	555	14	and	and	CCONJ
ejde-1576	555	15	γ	γ	NOUN
ejde-1576	555	16	,	,	PUNCT
ejde-1576	555	17	r	r	NOUN
ejde-1576	555	18	,	,	PUNCT
ejde-1576	555	19	s	s	NOUN
ejde-1576	555	20	=	=	NOUN
ejde-1576	555	21	1	1	X
ejde-1576	555	22	.	.	PUNCT
ejde-1576	556	1	since	since	SCONJ
ejde-1576	556	2	αℓ	αℓ	ADJ
ejde-1576	556	3	=	=	NOUN
ejde-1576	556	4	0ℓ	0ℓ	NOUN
ejde-1576	556	5	so	so	SCONJ
ejde-1576	556	6	that	that	SCONJ
ejde-1576	556	7	ℓ	ℓ	NOUN
ejde-1576	556	8	=	=	SYM
ejde-1576	556	9	0	0	NUM
ejde-1576	556	10	which	which	PRON
ejde-1576	556	11	implies	imply	VERB
ejde-1576	556	12	ℓ	ℓ	NOUN
ejde-1576	556	13	=	=	SYM
ejde-1576	556	14	0	0	PROPN
ejde-1576	556	15	and	and	CCONJ
ejde-1576	556	16	βj	βj	PRON
ejde-1576	556	17	=	=	NOUN
ejde-1576	556	18	0j	0j	NOUN
ejde-1576	556	19	so	so	SCONJ
ejde-1576	556	20	that	that	SCONJ
ejde-1576	556	21	j	j	PROPN
ejde-1576	556	22	=	=	NOUN
ejde-1576	556	23	0	0	PROPN
ejde-1576	556	24	.	.	PUNCT
ejde-1576	557	1	these	these	DET
ejde-1576	557	2	observations	observation	NOUN
ejde-1576	557	3	imply	imply	VERB
ejde-1576	557	4	j	j	PROPN
ejde-1576	557	5	=	=	PRON
ejde-1576	557	6	n−m+	n−m+	PROPN
ejde-1576	557	7	ℓ−	ℓ−	PROPN
ejde-1576	557	8	∑	∑	ADP
ejde-1576	557	9	i	i	PRON
ejde-1576	557	10	iℓi	iℓi	VERB
ejde-1576	557	11	−	−	PROPN
ejde-1576	557	12	sn−	sn−	PROPN
ejde-1576	557	13	1−	1−	NUM
ejde-1576	557	14	∑	∑	PROPN
ejde-1576	557	15	p	p	NOUN
ejde-1576	557	16	mp	mp	PROPN
ejde-1576	558	1	+	+	CCONJ
ejde-1576	558	2	∑	∑	PROPN
ejde-1576	558	3	q	q	PROPN
ejde-1576	558	4	nq	nq	PROPN
ejde-1576	558	5	=	=	X
ejde-1576	558	6	⇒	⇒	NOUN
ejde-1576	558	7	0	0	PUNCT
ejde-1576	559	1	=	=	SYM
ejde-1576	559	2	n−m+	n−m+	PROPN
ejde-1576	559	3	0−	0−	NUM
ejde-1576	559	4	0−	0−	NUM
ejde-1576	559	5	n−	n−	NOUN
ejde-1576	559	6	1−	1−	NUM
ejde-1576	559	7	0	0	NUM
ejde-1576	560	1	+	+	CCONJ
ejde-1576	560	2	n1	n1	ADJ
ejde-1576	560	3	=	=	NOUN
ejde-1576	560	4	⇒	⇒	NOUN
ejde-1576	560	5	m	m	PROPN
ejde-1576	560	6	=	=	ADJ
ejde-1576	560	7	n1	n1	ADJ
ejde-1576	560	8	−	−	NOUN
ejde-1576	560	9	1	1	NUM
ejde-1576	560	10	and	and	CCONJ
ejde-1576	560	11	we	we	PRON
ejde-1576	560	12	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	560	13	w0	w0	PROPN
ejde-1576	560	14	(	(	PUNCT
ejde-1576	560	15	τ	τ	PROPN
ejde-1576	560	16	σ	σ	PROPN
ejde-1576	560	17	;	;	PUNCT
ejde-1576	560	18	0	0	NUM
ejde-1576	560	19	,	,	PUNCT
ejde-1576	560	20	0	0	NUM
ejde-1576	560	21	,	,	PUNCT
ejde-1576	560	22	1	1	NUM
ejde-1576	560	23	,	,	PUNCT
ejde-1576	560	24	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	560	25	)	)	PUNCT
ejde-1576	560	26	=	=	PUNCT
ejde-1576	561	1	τ	τ	PROPN
ejde-1576	561	2	+	+	CCONJ
ejde-1576	561	3	∑	∑	PROPN
ejde-1576	561	4	n≥1	n≥1	NOUN
ejde-1576	561	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	561	6	ζe−τ	ζe−τ	ADJ
ejde-1576	561	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	561	8	n	n	CCONJ
ejde-1576	561	9	n	n	PROPN
ejde-1576	561	10	n∑	n∑	PROPN
ejde-1576	561	11	n1=1	n1=1	PROPN
ejde-1576	561	12	(	(	PUNCT
ejde-1576	561	13	n	n	CCONJ
ejde-1576	561	14	n1	n1	NOUN
ejde-1576	561	15	)	)	PUNCT
ejde-1576	561	16	(	(	PUNCT
ejde-1576	561	17	−n)n1−1	−n)n1−1	PROPN
ejde-1576	561	18	(	(	PUNCT
ejde-1576	561	19	n1	n1	NOUN
ejde-1576	561	20	−	−	NOUN
ejde-1576	561	21	1	1	NUM
ejde-1576	561	22	)	)	PUNCT
ejde-1576	561	23	!	!	PUNCT
ejde-1576	562	1	sn1	sn1	PROPN
ejde-1576	562	2	=	=	PUNCT
ejde-1576	563	1	τ	τ	PROPN
ejde-1576	563	2	−	−	NOUN
ejde-1576	563	3	∑	∑	PROPN
ejde-1576	563	4	n≥1	n≥1	PROPN
ejde-1576	563	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	563	6	ζe−τ	ζe−τ	ADJ
ejde-1576	563	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	563	8	n	n	NOUN
ejde-1576	564	1	n2	n2	NOUN
ejde-1576	564	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-1576	564	3	n1=1	n1=1	PROPN
ejde-1576	564	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	564	5	n	n	CCONJ
ejde-1576	564	6	n1	n1	NOUN
ejde-1576	564	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	564	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	564	9	−n)n1	−n)n1	X
ejde-1576	564	10	(	(	PUNCT
ejde-1576	564	11	n1	n1	NOUN
ejde-1576	564	12	−	−	NOUN
ejde-1576	564	13	1	1	NUM
ejde-1576	564	14	)	)	PUNCT
ejde-1576	564	15	!	!	PUNCT
ejde-1576	565	1	sn1	sn1	PROPN
ejde-1576	565	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	566	1	in	in	ADP
ejde-1576	566	2	the	the	DET
ejde-1576	566	3	expression	expression	NOUN
ejde-1576	566	4	above	above	ADV
ejde-1576	566	5	,	,	PUNCT
ejde-1576	566	6	we	we	PRON
ejde-1576	566	7	put	put	VERB
ejde-1576	566	8	m	m	PRON
ejde-1576	566	9	in	in	ADP
ejde-1576	566	10	place	place	NOUN
ejde-1576	566	11	of	of	ADP
ejde-1576	566	12	n1	n1	NOUN
ejde-1576	566	13	.	.	PUNCT
ejde-1576	567	1	the	the	DET
ejde-1576	567	2	result	result	NOUN
ejde-1576	567	3	now	now	ADV
ejde-1576	567	4	follows	follow	VERB
ejde-1576	567	5	by	by	ADP
ejde-1576	567	6	showing	show	VERB
ejde-1576	567	7	that	that	SCONJ
ejde-1576	567	8	l′(ns	l′(ns	NOUN
ejde-1576	567	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	567	10	=	=	PUNCT
ejde-1576	568	1	−	−	PROPN
ejde-1576	568	2	n∑	n∑	INTJ
ejde-1576	568	3	k=1	k=1	NOUN
ejde-1576	569	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	569	2	n	n	X
ejde-1576	569	3	k	k	NOUN
ejde-1576	569	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	569	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	569	6	−ns)k−1	−ns)k−1	NOUN
ejde-1576	569	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	569	8	k	k	NOUN
ejde-1576	569	9	−	−	PROPN
ejde-1576	569	10	1	1	NUM
ejde-1576	569	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	569	12	!	!	PUNCT
ejde-1576	569	13	.	.	PUNCT
ejde-1576	570	1	indeed	indeed	ADV
ejde-1576	570	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	570	3	using	use	VERB
ejde-1576	570	4	rodrigues	rodrigue	NOUN
ejde-1576	570	5	formula	formula	NOUN
ejde-1576	570	6	for	for	ADP
ejde-1576	570	7	the	the	DET
ejde-1576	570	8	laguerre	laguerre	NOUN
ejde-1576	570	9	polynomials	polynomial	VERB
ejde-1576	570	10	in	in	ADP
ejde-1576	570	11	(	(	PUNCT
ejde-1576	570	12	7.12	7.12	NUM
ejde-1576	570	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	570	14	and	and	CCONJ
ejde-1576	570	15	recalling	recall	VERB
ejde-1576	570	16	the	the	DET
ejde-1576	570	17	omega	omega	NOUN
ejde-1576	570	18	representation	representation	NOUN
ejde-1576	570	19	of	of	ADP
ejde-1576	570	20	the	the	DET
ejde-1576	570	21	derivative	derivative	NOUN
ejde-1576	570	22	in	in	ADP
ejde-1576	570	23	the	the	DET
ejde-1576	570	24	proof	proof	NOUN
ejde-1576	570	25	of	of	ADP
ejde-1576	570	26	lemma	lemma	PROPN
ejde-1576	570	27	2.2	2.2	NUM
ejde-1576	570	28	we	we	PRON
ejde-1576	570	29	have	have	VERB
ejde-1576	570	30	l′(α	l′(α	ADV
ejde-1576	570	31	)	)	PUNCT
ejde-1576	570	32	=	=	SYM
ejde-1576	570	33	eα	eα	NOUN
ejde-1576	570	34	n	n	X
ejde-1576	570	35	!	!	PUNCT
ejde-1576	571	1	dn	dn	PROPN
ejde-1576	571	2	α	α	PROPN
ejde-1576	571	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	571	4	αn	αn	NOUN
ejde-1576	571	5	eα	eα	NOUN
ejde-1576	571	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	572	1	=	=	NOUN
ejde-1576	572	2	eα	eα	NOUN
ejde-1576	572	3	λ	λ	X
ejde-1576	572	4	ω	ω	NOUN
ejde-1576	572	5	=	=	SYM
ejde-1576	572	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	572	7	α+	α+	X
ejde-1576	572	8	λ)n	λ)n	X
ejde-1576	572	9	λneα+λ	λneα+λ	NOUN
ejde-1576	572	10	=	=	SYM
ejde-1576	572	11	λ	λ	X
ejde-1576	572	12	ω	ω	NUM
ejde-1576	572	13	=	=	SYM
ejde-1576	572	14	(	(	PUNCT
ejde-1576	572	15	α+	α+	X
ejde-1576	572	16	λ)n	λ)n	X
ejde-1576	572	17	λneλ	λneλ	X
ejde-1576	572	18	which	which	PRON
ejde-1576	572	19	implies	imply	VERB
ejde-1576	572	20	l′(α	l′(α	PROPN
ejde-1576	572	21	)	)	PUNCT
ejde-1576	572	22	=	=	SYM
ejde-1576	572	23	n	n	PART
ejde-1576	572	24	λ	λ	X
ejde-1576	572	25	ω	ω	X
ejde-1576	572	26	=	=	SYM
ejde-1576	572	27	(	(	PUNCT
ejde-1576	572	28	α+	α+	X
ejde-1576	572	29	λ)n−1	λ)n−1	X
ejde-1576	572	30	λneλ	λneλ	NOUN
ejde-1576	572	31	=	=	SYM
ejde-1576	572	32	n∑	n∑	PROPN
ejde-1576	572	33	m=0	m=0	PROPN
ejde-1576	572	34	n−1∑	n−1∑	PROPN
ejde-1576	572	35	ℓ=0	ℓ=0	NUM
ejde-1576	573	1	λ	λ	X
ejde-1576	573	2	ω	ω	NUM
ejde-1576	573	3	=	=	SYM
ejde-1576	573	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	573	5	−λ)m	−λ)m	PROPN
ejde-1576	573	6	m	m	PROPN
ejde-1576	573	7	!	!	PUNCT
ejde-1576	573	8	n	n	CCONJ
ejde-1576	573	9	λn	λn	NOUN
ejde-1576	573	10	(	(	PUNCT
ejde-1576	573	11	n−	n−	NOUN
ejde-1576	573	12	1	1	NUM
ejde-1576	573	13	ℓ	ℓ	NOUN
ejde-1576	573	14	)	)	PUNCT
ejde-1576	573	15	αn−1−ℓλℓ	αn−1−ℓλℓ	PROPN
ejde-1576	573	16	=	=	SYM
ejde-1576	573	17	n∑	n∑	PROPN
ejde-1576	573	18	m=0	m=0	PROPN
ejde-1576	573	19	n−1∑	n−1∑	PROPN
ejde-1576	573	20	ℓ=0	ℓ=0	X
ejde-1576	573	21	(	(	PUNCT
ejde-1576	573	22	−1)m	−1)m	PROPN
ejde-1576	573	23	m	m	NOUN
ejde-1576	573	24	!	!	PUNCT
ejde-1576	574	1	n	n	CCONJ
ejde-1576	574	2	(	(	PUNCT
ejde-1576	574	3	n−	n−	NOUN
ejde-1576	574	4	1	1	NUM
ejde-1576	574	5	ℓ	ℓ	NOUN
ejde-1576	574	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	574	7	αn−1−ℓ	αn−1−ℓ	NOUN
ejde-1576	575	1	λ	λ	X
ejde-1576	575	2	ω	ω	NOUN
ejde-1576	575	3	=	=	SYM
ejde-1576	575	4	λℓ+m−n︸	λℓ+m−n︸	PROPN
ejde-1576	575	5	︷︷	︷︷	PROPN
ejde-1576	575	6	︸	︸	PRON
ejde-1576	576	1	=	=	NOUN
ejde-1576	576	2	δℓ,n−m	δℓ,n−m	NOUN
ejde-1576	576	3	=	=	SYM
ejde-1576	576	4	n∑	n∑	PROPN
ejde-1576	576	5	m=1	m=1	X
ejde-1576	576	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	576	7	−1)m	−1)m	PROPN
ejde-1576	576	8	m	m	NOUN
ejde-1576	576	9	!	!	PUNCT
ejde-1576	577	1	n	n	CCONJ
ejde-1576	577	2	(	(	PUNCT
ejde-1576	577	3	n−	n−	NOUN
ejde-1576	577	4	1	1	NUM
ejde-1576	577	5	n−m	n−m	PROPN
ejde-1576	577	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	577	7	αm−1	αm−1	NOUN
ejde-1576	577	8	=	=	PUNCT
ejde-1576	578	1	−	−	PROPN
ejde-1576	578	2	n∑	n∑	NOUN
ejde-1576	578	3	m=1	m=1	X
ejde-1576	578	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	578	5	n	n	NOUN
ejde-1576	578	6	m	m	VERB
ejde-1576	578	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	578	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	578	9	−α)m−1	−α)m−1	X
ejde-1576	578	10	(	(	PUNCT
ejde-1576	578	11	m−	m−	PROPN
ejde-1576	578	12	1	1	NUM
ejde-1576	578	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	578	14	!	!	PUNCT
ejde-1576	579	1	by	by	ADP
ejde-1576	579	2	noting	note	VERB
ejde-1576	579	3	that	that	SCONJ
ejde-1576	579	4	when	when	SCONJ
ejde-1576	579	5	m	m	VERB
ejde-1576	579	6	=	=	VERB
ejde-1576	579	7	0	0	NUM
ejde-1576	579	8	we	we	PRON
ejde-1576	579	9	have	have	VERB
ejde-1576	579	10	δℓ,n−m	δℓ,n−m	NOUN
ejde-1576	579	11	=	=	PUNCT
ejde-1576	579	12	δℓ,n	δℓ,n	PUNCT
ejde-1576	579	13	=	=	NOUN
ejde-1576	579	14	0	0	NUM
ejde-1576	579	15	since	since	SCONJ
ejde-1576	579	16	ℓ	ℓ	PROPN
ejde-1576	579	17	∈	∈	PROPN
ejde-1576	580	1	[	[	X
ejde-1576	580	2	n−	n−	PROPN
ejde-1576	580	3	1]0	1]0	NOUN
ejde-1576	580	4	.	.	PUNCT
ejde-1576	581	1	□	□	PUNCT
ejde-1576	581	2	if	if	SCONJ
ejde-1576	581	3	we	we	PRON
ejde-1576	581	4	compare	compare	VERB
ejde-1576	581	5	the	the	DET
ejde-1576	581	6	proof	proof	NOUN
ejde-1576	581	7	given	give	VERB
ejde-1576	581	8	above	above	ADV
ejde-1576	581	9	with	with	ADP
ejde-1576	581	10	the	the	DET
ejde-1576	581	11	one	one	NOUN
ejde-1576	581	12	given	give	VERB
ejde-1576	581	13	in	in	ADP
ejde-1576	581	14	[	[	X
ejde-1576	581	15	56	56	NUM
ejde-1576	581	16	,	,	PUNCT
ejde-1576	581	17	theorem	theorem	VERB
ejde-1576	581	18	1	1	NUM
ejde-1576	581	19	]	]	PUNCT
ejde-1576	581	20	we	we	PRON
ejde-1576	581	21	see	see	VERB
ejde-1576	581	22	that	that	SCONJ
ejde-1576	581	23	ours	ours	PRON
ejde-1576	581	24	is	be	AUX
ejde-1576	581	25	much	much	ADV
ejde-1576	581	26	more	more	ADV
ejde-1576	581	27	direct	direct	ADJ
ejde-1576	581	28	in	in	ADP
ejde-1576	581	29	the	the	DET
ejde-1576	581	30	sense	sense	NOUN
ejde-1576	581	31	of	of	ADP
ejde-1576	581	32	avoiding	avoid	VERB
ejde-1576	581	33	the	the	DET
ejde-1576	581	34	search	search	NOUN
ejde-1576	581	35	for	for	ADP
ejde-1576	581	36	a	a	DET
ejde-1576	581	37	pattern	pattern	NOUN
ejde-1576	581	38	to	to	PART
ejde-1576	581	39	be	be	AUX
ejde-1576	581	40	confirmed	confirm	VERB
ejde-1576	581	41	later	later	ADV
ejde-1576	581	42	by	by	ADP
ejde-1576	581	43	the	the	DET
ejde-1576	581	44	principle	principle	NOUN
ejde-1576	581	45	of	of	ADP
ejde-1576	581	46	induction	induction	NOUN
ejde-1576	581	47	.	.	PUNCT
ejde-1576	582	1	indeed	indeed	ADV
ejde-1576	582	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	582	3	see	see	VERB
ejde-1576	582	4	the	the	DET
ejde-1576	582	5	proof	proof	NOUN
ejde-1576	582	6	of	of	ADP
ejde-1576	582	7	[	[	X
ejde-1576	582	8	56	56	NUM
ejde-1576	582	9	,	,	PUNCT
ejde-1576	582	10	theorem	theorem	VERB
ejde-1576	582	11	1	1	NUM
ejde-1576	582	12	]	]	PUNCT
ejde-1576	582	13	.	.	PUNCT
ejde-1576	583	1	20	20	NUM
ejde-1576	583	2	a.	a.	PROPN
ejde-1576	583	3	f.	f.	PROPN
ejde-1576	583	4	neto	neto	PROPN
ejde-1576	583	5	ejde-2025/90	ejde-2025/90	PROPN
ejde-1576	583	6	proposition	proposition	NOUN
ejde-1576	583	7	7.3	7.3	NUM
ejde-1576	583	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	583	9	[	[	X
ejde-1576	583	10	56	56	NUM
ejde-1576	583	11	,	,	PUNCT
ejde-1576	583	12	theorem	theorem	VERB
ejde-1576	583	13	6	6	NUM
ejde-1576	583	14	]	]	PUNCT
ejde-1576	583	15	)	)	PUNCT
ejde-1576	583	16	.	.	PUNCT
ejde-1576	584	1	the	the	DET
ejde-1576	584	2	solution	solution	NOUN
ejde-1576	584	3	of	of	ADP
ejde-1576	584	4	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	584	5	=	=	SYM
ejde-1576	584	6	ξeξ	ξeξ	NOUN
ejde-1576	584	7	+	+	CCONJ
ejde-1576	584	8	ρξ	ρξ	NOUN
ejde-1576	584	9	is	be	AUX
ejde-1576	584	10	given	give	VERB
ejde-1576	584	11	by	by	ADP
ejde-1576	584	12	wρ	wρ	PROPN
ejde-1576	584	13	(	(	PUNCT
ejde-1576	584	14	−	−	PROPN
ejde-1576	584	15	−	−	PROPN
ejde-1576	584	16	;	;	PUNCT
ejde-1576	584	17	0	0	NUM
ejde-1576	584	18	,	,	PUNCT
ejde-1576	584	19	1	1	NUM
ejde-1576	584	20	,	,	PUNCT
ejde-1576	584	21	0	0	NUM
ejde-1576	584	22	,	,	PUNCT
ejde-1576	584	23	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	584	24	)	)	PUNCT
ejde-1576	584	25	=	=	SYM
ejde-1576	585	1	ζ	ζ	SYM
ejde-1576	585	2	1	1	NUM
ejde-1576	585	3	+	+	NUM
ejde-1576	585	4	ρ	ρ	PROPN
ejde-1576	585	5	+	+	PROPN
ejde-1576	585	6	∑	∑	PROPN
ejde-1576	585	7	n≥2	n≥2	PROPN
ejde-1576	585	8	m	m	PROPN
ejde-1576	585	9	(	(	PUNCT
ejde-1576	585	10	n	n	CCONJ
ejde-1576	585	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	585	12	n−1	n−1	PROPN
ejde-1576	585	13	(	(	PUNCT
ejde-1576	585	14	1	1	NUM
ejde-1576	585	15	1	1	NUM
ejde-1576	585	16	+	+	NUM
ejde-1576	585	17	ρ	ρ	NOUN
ejde-1576	585	18	)	)	PUNCT
ejde-1576	585	19	ζn	ζn	DET
ejde-1576	585	20	n!(1	n!(1	NOUN
ejde-1576	585	21	+	+	CCONJ
ejde-1576	585	22	ρ)n	ρ)n	NOUN
ejde-1576	585	23	,	,	PUNCT
ejde-1576	585	24	where	where	SCONJ
ejde-1576	585	25	m	m	VERB
ejde-1576	585	26	(	(	PUNCT
ejde-1576	585	27	m	m	NOUN
ejde-1576	585	28	)	)	PUNCT
ejde-1576	585	29	n	n	CCONJ
ejde-1576	585	30	(	(	PUNCT
ejde-1576	585	31	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	585	32	)	)	PUNCT
ejde-1576	585	33	=	=	SYM
ejde-1576	586	1	n∑	n∑	NOUN
ejde-1576	587	1	ℓ=1	ℓ=1	ADJ
ejde-1576	587	2	mℓ	mℓ	X
ejde-1576	587	3	{	{	PUNCT
ejde-1576	587	4	n	n	NOUN
ejde-1576	587	5	ℓ	ℓ	NOUN
ejde-1576	587	6	}	}	PUNCT
ejde-1576	587	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	587	8	−ζ)ℓ.	−ζ)ℓ.	NOUN
ejde-1576	587	9	proof	proof	NOUN
ejde-1576	587	10	.	.	PUNCT
ejde-1576	588	1	in	in	ADP
ejde-1576	588	2	this	this	DET
ejde-1576	588	3	case	case	NOUN
ejde-1576	588	4	α	α	X
ejde-1576	588	5	=	=	SYM
ejde-1576	588	6	0	0	PROPN
ejde-1576	588	7	,	,	PUNCT
ejde-1576	588	8	β	β	X
ejde-1576	588	9	=	=	SYM
ejde-1576	588	10	1	1	NUM
ejde-1576	588	11	,	,	PUNCT
ejde-1576	588	12	and	and	CCONJ
ejde-1576	588	13	γ	γ	X
ejde-1576	588	14	=	=	SYM
ejde-1576	588	15	0	0	NUM
ejde-1576	588	16	=	=	SYM
ejde-1576	588	17	τ1	τ1	NOUN
ejde-1576	588	18	(	(	PUNCT
ejde-1576	588	19	and	and	CCONJ
ejde-1576	588	20	hence	hence	ADV
ejde-1576	588	21	δ	δ	NOUN
ejde-1576	588	22	=	=	PUNCT
ejde-1576	588	23	0	0	NUM
ejde-1576	588	24	)	)	PUNCT
ejde-1576	588	25	.	.	PUNCT
ejde-1576	589	1	since	since	SCONJ
ejde-1576	589	2	αℓ	αℓ	ADJ
ejde-1576	589	3	=	=	NOUN
ejde-1576	589	4	0ℓ	0ℓ	NOUN
ejde-1576	589	5	so	so	SCONJ
ejde-1576	589	6	that	that	SCONJ
ejde-1576	589	7	ℓ	ℓ	NOUN
ejde-1576	589	8	=	=	SYM
ejde-1576	589	9	0	0	NUM
ejde-1576	589	10	which	which	PRON
ejde-1576	589	11	implies	imply	VERB
ejde-1576	589	12	ℓ	ℓ	NOUN
ejde-1576	589	13	=	=	SYM
ejde-1576	589	14	0	0	NUM
ejde-1576	589	15	and	and	CCONJ
ejde-1576	589	16	γm−ℓ	γm−ℓ	ADJ
ejde-1576	589	17	=	=	SYM
ejde-1576	589	18	0m−ℓ	0m−ℓ	NOUN
ejde-1576	589	19	so	so	SCONJ
ejde-1576	589	20	that	that	SCONJ
ejde-1576	589	21	m	m	VERB
ejde-1576	589	22	=	=	VERB
ejde-1576	589	23	ℓ.	ℓ.	NOUN
ejde-1576	589	24	these	these	DET
ejde-1576	589	25	observations	observation	NOUN
ejde-1576	589	26	imply	imply	VERB
ejde-1576	589	27	j	j	PROPN
ejde-1576	589	28	=	=	PRON
ejde-1576	589	29	n−m+	n−m+	PROPN
ejde-1576	589	30	ℓ−	ℓ−	PROPN
ejde-1576	589	31	∑	∑	ADP
ejde-1576	589	32	i	i	PRON
ejde-1576	589	33	iℓi	iℓi	VERB
ejde-1576	589	34	−	−	PROPN
ejde-1576	589	35	sn−	sn−	PROPN
ejde-1576	589	36	1−	1−	NUM
ejde-1576	589	37	∑	∑	PROPN
ejde-1576	589	38	p	p	NOUN
ejde-1576	589	39	mp	mp	PROPN
ejde-1576	590	1	+	+	CCONJ
ejde-1576	590	2	∑	∑	PROPN
ejde-1576	590	3	q	q	PROPN
ejde-1576	590	4	nq	nq	PROPN
ejde-1576	590	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	590	6	7.13	7.13	NUM
ejde-1576	590	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	591	1	=	=	NOUN
ejde-1576	591	2	⇒	⇒	X
ejde-1576	591	3	j	j	PROPN
ejde-1576	591	4	=	=	PUNCT
ejde-1576	591	5	n−m+m−	n−m+m−	NOUN
ejde-1576	592	1	0−	0−	NUM
ejde-1576	592	2	0n−	0n−	NUM
ejde-1576	592	3	1−	1−	NUM
ejde-1576	592	4	0	0	NUM
ejde-1576	593	1	+	+	CCONJ
ejde-1576	593	2	0	0	NUM
ejde-1576	593	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	593	4	7.14	7.14	NUM
ejde-1576	593	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	594	1	=	=	NOUN
ejde-1576	594	2	⇒	⇒	X
ejde-1576	594	3	j	j	NOUN
ejde-1576	595	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	595	2	n−	n−	NOUN
ejde-1576	595	3	1	1	NUM
ejde-1576	595	4	.	.	PUNCT
ejde-1576	596	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	596	2	7.15	7.15	NUM
ejde-1576	596	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	596	4	therefore	therefore	ADV
ejde-1576	596	5	,	,	PUNCT
ejde-1576	596	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	596	7	k	k	X
ejde-1576	596	8	+	+	CCONJ
ejde-1576	596	9	n−	n−	NOUN
ejde-1576	596	10	1	1	NUM
ejde-1576	596	11	n−	n−	NOUN
ejde-1576	596	12	1	1	NUM
ejde-1576	596	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	596	14	{	{	PUNCT
ejde-1576	596	15	j	j	PROPN
ejde-1576	596	16	k	k	PROPN
ejde-1576	596	17	}	}	PUNCT
ejde-1576	596	18	k	k	X
ejde-1576	596	19	!	!	PUNCT
ejde-1576	597	1	j	j	PROPN
ejde-1576	597	2	!	!	PUNCT
ejde-1576	597	3	=	=	PUNCT
ejde-1576	598	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	598	2	k	k	X
ejde-1576	598	3	+	+	CCONJ
ejde-1576	598	4	n−	n−	NOUN
ejde-1576	598	5	1	1	NUM
ejde-1576	598	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	598	7	!	!	PUNCT
ejde-1576	598	8	k!(n−	k!(n−	PROPN
ejde-1576	598	9	1	1	NUM
ejde-1576	598	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	598	11	!	!	PUNCT
ejde-1576	599	1	{	{	PUNCT
ejde-1576	599	2	n−	n−	NOUN
ejde-1576	599	3	1	1	NUM
ejde-1576	599	4	k	k	NOUN
ejde-1576	599	5	}	}	PUNCT
ejde-1576	599	6	k	k	X
ejde-1576	599	7	!	!	PUNCT
ejde-1576	600	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	600	2	n−	n−	NOUN
ejde-1576	600	3	1	1	NUM
ejde-1576	600	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	600	5	!	!	PUNCT
ejde-1576	601	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	601	2	nk	nk	PROPN
ejde-1576	601	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	601	4	n−	n−	NOUN
ejde-1576	601	5	1	1	NUM
ejde-1576	601	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	601	7	!	!	PUNCT
ejde-1576	602	1	{	{	PUNCT
ejde-1576	602	2	n−	n−	NOUN
ejde-1576	602	3	1	1	NUM
ejde-1576	602	4	k	k	VERB
ejde-1576	602	5	}	}	PUNCT
ejde-1576	602	6	using	use	VERB
ejde-1576	602	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	602	8	7.5	7.5	NUM
ejde-1576	602	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	602	10	,	,	PUNCT
ejde-1576	602	11	(	(	PUNCT
ejde-1576	602	12	7.6	7.6	NUM
ejde-1576	602	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	602	14	,	,	PUNCT
ejde-1576	602	15	and	and	CCONJ
ejde-1576	602	16	(	(	PUNCT
ejde-1576	602	17	7.13	7.13	NUM
ejde-1576	602	18	)	)	PUNCT
ejde-1576	602	19	so	so	SCONJ
ejde-1576	602	20	that	that	SCONJ
ejde-1576	602	21	the	the	DET
ejde-1576	602	22	result	result	NOUN
ejde-1576	602	23	follows	follow	VERB
ejde-1576	602	24	by	by	ADP
ejde-1576	602	25	observing	observe	VERB
ejde-1576	602	26	that	that	PRON
ejde-1576	602	27	wρ	wρ	NOUN
ejde-1576	602	28	(	(	PUNCT
ejde-1576	602	29	−	−	PROPN
ejde-1576	602	30	−	−	PROPN
ejde-1576	602	31	;	;	PUNCT
ejde-1576	602	32	0	0	NUM
ejde-1576	602	33	,	,	PUNCT
ejde-1576	602	34	1	1	NUM
ejde-1576	602	35	,	,	PUNCT
ejde-1576	602	36	0	0	NUM
ejde-1576	602	37	,	,	PUNCT
ejde-1576	602	38	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	602	39	)	)	PUNCT
ejde-1576	602	40	=	=	SYM
ejde-1576	602	41	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	602	42	n≥1	n≥1	VERB
ejde-1576	602	43	n−1∑	n−1∑	PROPN
ejde-1576	602	44	k=0	k=0	PROPN
ejde-1576	602	45	ζn	ζn	ADP
ejde-1576	602	46	n	n	PROPN
ejde-1576	602	47	(	(	PUNCT
ejde-1576	602	48	k	k	X
ejde-1576	602	49	+	+	CCONJ
ejde-1576	602	50	n−	n−	NOUN
ejde-1576	602	51	1	1	NUM
ejde-1576	602	52	n−	n−	NOUN
ejde-1576	602	53	1	1	NUM
ejde-1576	602	54	)	)	PUNCT
ejde-1576	602	55	(	(	PUNCT
ejde-1576	602	56	−1)k	−1)k	X
ejde-1576	602	57	{	{	PUNCT
ejde-1576	602	58	n−	n−	NOUN
ejde-1576	602	59	1	1	NUM
ejde-1576	602	60	k	k	NOUN
ejde-1576	602	61	}	}	PUNCT
ejde-1576	602	62	k	k	X
ejde-1576	602	63	!	!	PUNCT
ejde-1576	603	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	603	2	n−	n−	NOUN
ejde-1576	603	3	1	1	NUM
ejde-1576	603	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	603	5	!	!	PUNCT
ejde-1576	604	1	1	1	NUM
ejde-1576	604	2	(	(	PUNCT
ejde-1576	604	3	1	1	NUM
ejde-1576	604	4	+	+	NUM
ejde-1576	604	5	ρ)k+n	ρ)k+n	NOUN
ejde-1576	604	6	=	=	SYM
ejde-1576	604	7	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	604	8	1	1	NUM
ejde-1576	604	9	+	+	NUM
ejde-1576	604	10	ρ	ρ	PROPN
ejde-1576	604	11	+	+	PROPN
ejde-1576	604	12	∑	∑	PROPN
ejde-1576	604	13	n≥2	n≥2	PROPN
ejde-1576	604	14	(	(	PUNCT
ejde-1576	604	15	n−1∑	n−1∑	PROPN
ejde-1576	604	16	k=0	k=0	PROPN
ejde-1576	604	17	nk	nk	PROPN
ejde-1576	604	18	(	(	PUNCT
ejde-1576	604	19	n−	n−	NOUN
ejde-1576	604	20	1	1	NUM
ejde-1576	604	21	)	)	PUNCT
ejde-1576	604	22	!	!	PUNCT
ejde-1576	605	1	{	{	PUNCT
ejde-1576	605	2	n−	n−	NOUN
ejde-1576	605	3	1	1	NUM
ejde-1576	605	4	k	k	NOUN
ejde-1576	605	5	}	}	PUNCT
ejde-1576	605	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	605	7	−1)k	−1)k	PROPN
ejde-1576	605	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	605	9	1	1	NUM
ejde-1576	605	10	+	+	NUM
ejde-1576	605	11	ρ)k	ρ)k	X
ejde-1576	605	12	)	)	PUNCT
ejde-1576	605	13	ζn	ζn	DET
ejde-1576	605	14	n!(1	n!(1	NOUN
ejde-1576	605	15	+	+	CCONJ
ejde-1576	605	16	ρ)n	ρ)n	NOUN
ejde-1576	605	17	which	which	PRON
ejde-1576	605	18	implies	imply	VERB
ejde-1576	605	19	the	the	DET
ejde-1576	605	20	claim	claim	NOUN
ejde-1576	605	21	.	.	PUNCT
ejde-1576	606	1	□	□	PUNCT
ejde-1576	606	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-1576	606	3	7.4	7.4	NUM
ejde-1576	606	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	606	5	[	[	X
ejde-1576	606	6	56	56	NUM
ejde-1576	606	7	,	,	PUNCT
ejde-1576	606	8	theorem	theorem	VERB
ejde-1576	606	9	9	9	NUM
ejde-1576	606	10	]	]	PUNCT
ejde-1576	606	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	606	12	.	.	PUNCT
ejde-1576	607	1	the	the	DET
ejde-1576	607	2	solution	solution	NOUN
ejde-1576	607	3	of	of	ADP
ejde-1576	607	4	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	607	5	=	=	SYM
ejde-1576	607	6	eξ(ξ−	eξ(ξ−	NOUN
ejde-1576	607	7	τ1)(ξ−	τ1)(ξ−	NOUN
ejde-1576	607	8	τ2	τ2	NOUN
ejde-1576	607	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	607	10	is	be	AUX
ejde-1576	607	11	given	give	VERB
ejde-1576	607	12	by	by	ADP
ejde-1576	607	13	the	the	DET
ejde-1576	607	14	taylor	taylor	PROPN
ejde-1576	607	15	series	series	PROPN
ejde-1576	607	16	w0	w0	PROPN
ejde-1576	607	17	(	(	PUNCT
ejde-1576	607	18	τ1	τ1	PROPN
ejde-1576	607	19	τ2	τ2	NOUN
ejde-1576	607	20	−	−	PROPN
ejde-1576	607	21	;	;	PUNCT
ejde-1576	607	22	0	0	NUM
ejde-1576	607	23	,	,	PUNCT
ejde-1576	607	24	0	0	NUM
ejde-1576	607	25	,	,	PUNCT
ejde-1576	607	26	1	1	NUM
ejde-1576	607	27	,	,	PUNCT
ejde-1576	607	28	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	607	29	)	)	PUNCT
ejde-1576	607	30	=	=	SYM
ejde-1576	607	31	τ1	τ1	ADP
ejde-1576	607	32	−	−	NOUN
ejde-1576	607	33	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	607	34	n≥1	n≥1	VERB
ejde-1576	607	35	ζn	ζn	PRON
ejde-1576	607	36	n	n	CCONJ
ejde-1576	607	37	!	!	PUNCT
ejde-1576	608	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	608	2	−	−	NOUN
ejde-1576	608	3	e−τ1	e−τ1	VERB
ejde-1576	608	4	t	t	NOUN
ejde-1576	608	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	608	6	n	n	CCONJ
ejde-1576	608	7	∑	∑	PROPN
ejde-1576	608	8	m≥0	m≥0	PROPN
ejde-1576	608	9	nn−1(n+m−	nn−1(n+m−	PROPN
ejde-1576	608	10	1	1	NUM
ejde-1576	608	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	608	12	!	!	PUNCT
ejde-1576	609	1	m!(n−m−	m!(n−m−	DET
ejde-1576	609	2	1	1	NUM
ejde-1576	609	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	609	4	!	!	PUNCT
ejde-1576	610	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	610	2	1	1	NUM
ejde-1576	610	3	nt	not	PART
ejde-1576	610	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	610	5	m	m	NOUN
ejde-1576	610	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	610	7	where	where	SCONJ
ejde-1576	610	8	t	t	NOUN
ejde-1576	610	9	=	=	SYM
ejde-1576	610	10	τ1	τ1	ADP
ejde-1576	610	11	−	−	PROPN
ejde-1576	610	12	τ2	τ2	NOUN
ejde-1576	610	13	.	.	PUNCT
ejde-1576	611	1	proof	proof	NOUN
ejde-1576	611	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	612	1	in	in	ADP
ejde-1576	612	2	this	this	DET
ejde-1576	612	3	case	case	NOUN
ejde-1576	612	4	α	α	X
ejde-1576	612	5	=	=	SYM
ejde-1576	612	6	0	0	NUM
ejde-1576	612	7	,	,	PUNCT
ejde-1576	612	8	β	β	X
ejde-1576	612	9	,	,	PUNCT
ejde-1576	612	10	ρ	ρ	PROPN
ejde-1576	612	11	,	,	PUNCT
ejde-1576	612	12	s	s	PART
ejde-1576	612	13	=	=	SYM
ejde-1576	612	14	0	0	NUM
ejde-1576	612	15	,	,	PUNCT
ejde-1576	612	16	γ	γ	NOUN
ejde-1576	612	17	=	=	SYM
ejde-1576	612	18	1	1	NUM
ejde-1576	612	19	,	,	PUNCT
ejde-1576	612	20	and	and	CCONJ
ejde-1576	612	21	r	r	NOUN
ejde-1576	612	22	=	=	SYM
ejde-1576	612	23	2	2	X
ejde-1576	612	24	.	.	PUNCT
ejde-1576	612	25	since	since	SCONJ
ejde-1576	612	26	αℓ	αℓ	ADJ
ejde-1576	612	27	=	=	NOUN
ejde-1576	612	28	0ℓ	0ℓ	NOUN
ejde-1576	612	29	so	so	SCONJ
ejde-1576	612	30	that	that	SCONJ
ejde-1576	612	31	ℓ	ℓ	NOUN
ejde-1576	612	32	=	=	SYM
ejde-1576	612	33	0	0	NUM
ejde-1576	612	34	which	which	PRON
ejde-1576	612	35	implies	imply	VERB
ejde-1576	612	36	ℓ	ℓ	NOUN
ejde-1576	612	37	=	=	SYM
ejde-1576	612	38	0	0	PROPN
ejde-1576	612	39	and	and	CCONJ
ejde-1576	612	40	βj	βj	PRON
ejde-1576	613	1	=	=	NOUN
ejde-1576	613	2	0j	0j	NOUN
ejde-1576	613	3	so	so	SCONJ
ejde-1576	613	4	that	that	SCONJ
ejde-1576	613	5	j	j	PROPN
ejde-1576	614	1	=	=	NOUN
ejde-1576	614	2	0	0	PROPN
ejde-1576	614	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	615	1	in	in	ADP
ejde-1576	615	2	this	this	DET
ejde-1576	615	3	way	way	NOUN
ejde-1576	615	4	we	we	PRON
ejde-1576	615	5	have	have	VERB
ejde-1576	615	6	j	j	PROPN
ejde-1576	615	7	=	=	SYM
ejde-1576	615	8	n−m+	n−m+	PROPN
ejde-1576	615	9	ℓ−	ℓ−	PROPN
ejde-1576	615	10	∑	∑	ADP
ejde-1576	615	11	i	i	PRON
ejde-1576	615	12	iℓi	iℓi	VERB
ejde-1576	615	13	−	−	PROPN
ejde-1576	615	14	sn−	sn−	PROPN
ejde-1576	615	15	1−	1−	NUM
ejde-1576	615	16	∑	∑	PROPN
ejde-1576	615	17	p	p	NOUN
ejde-1576	615	18	mp	mp	PROPN
ejde-1576	616	1	+	+	CCONJ
ejde-1576	616	2	∑	∑	PROPN
ejde-1576	616	3	q	q	PROPN
ejde-1576	616	4	nq	nq	PROPN
ejde-1576	616	5	=	=	X
ejde-1576	616	6	⇒	⇒	NOUN
ejde-1576	616	7	0	0	PUNCT
ejde-1576	617	1	=	=	SYM
ejde-1576	617	2	n−m+	n−m+	PROPN
ejde-1576	617	3	0−	0−	NOUN
ejde-1576	617	4	0−	0−	NUM
ejde-1576	617	5	0n−	0n−	NUM
ejde-1576	617	6	1−m2	1−m2	NUM
ejde-1576	617	7	+	+	SYM
ejde-1576	617	8	0	0	NUM
ejde-1576	618	1	=	=	NOUN
ejde-1576	618	2	⇒	⇒	NOUN
ejde-1576	618	3	m	m	VERB
ejde-1576	618	4	=	=	SYM
ejde-1576	618	5	n−	n−	PROPN
ejde-1576	618	6	1−m2	1−m2	NUM
ejde-1576	618	7	so	so	SCONJ
ejde-1576	618	8	that	that	SCONJ
ejde-1576	618	9	w0	w0	PROPN
ejde-1576	618	10	(	(	PUNCT
ejde-1576	618	11	τ1	τ1	NOUN
ejde-1576	618	12	τ2	τ2	NOUN
ejde-1576	618	13	−	−	PROPN
ejde-1576	618	14	;	;	PUNCT
ejde-1576	618	15	0	0	NUM
ejde-1576	618	16	,	,	PUNCT
ejde-1576	618	17	0	0	NUM
ejde-1576	618	18	,	,	PUNCT
ejde-1576	618	19	1	1	NUM
ejde-1576	618	20	,	,	PUNCT
ejde-1576	618	21	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	618	22	)	)	PUNCT
ejde-1576	618	23	=	=	SYM
ejde-1576	619	1	τ1	τ1	AUX
ejde-1576	619	2	+	+	CCONJ
ejde-1576	619	3	∑	∑	ADP
ejde-1576	619	4	n≥1	n≥1	VERB
ejde-1576	619	5	n−1∑	n−1∑	PROPN
ejde-1576	619	6	m2=0	m2=0	PROPN
ejde-1576	619	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	619	8	−n)n−m2−1	−n)n−m2−1	PRON
ejde-1576	619	9	(	(	PUNCT
ejde-1576	619	10	n−m2	n−m2	NOUN
ejde-1576	619	11	−	−	PROPN
ejde-1576	619	12	1	1	NUM
ejde-1576	619	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	619	14	!	!	PUNCT
ejde-1576	620	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	620	2	ζe−τ1)n	ζe−τ1)n	NOUN
ejde-1576	620	3	n	n	CCONJ
ejde-1576	620	4	×	×	NOUN
ejde-1576	620	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	620	6	−1)m2	−1)m2	NOUN
ejde-1576	620	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	620	8	m2	m2	PROPN
ejde-1576	620	9	+	+	CCONJ
ejde-1576	620	10	n−	n−	PROPN
ejde-1576	620	11	1	1	NUM
ejde-1576	620	12	n−	n−	NOUN
ejde-1576	620	13	1	1	NUM
ejde-1576	620	14	)	)	SYM
ejde-1576	620	15	1	1	NUM
ejde-1576	620	16	tm2+n	tm2+n	NOUN
ejde-1576	620	17	2	2	NUM
ejde-1576	620	18	and	and	CCONJ
ejde-1576	620	19	the	the	DET
ejde-1576	620	20	result	result	NOUN
ejde-1576	620	21	follows	follow	VERB
ejde-1576	620	22	.	.	PUNCT
ejde-1576	621	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	621	2	in	in	ADP
ejde-1576	621	3	the	the	DET
ejde-1576	621	4	proposition	proposition	NOUN
ejde-1576	621	5	statement	statement	NOUN
ejde-1576	621	6	we	we	PRON
ejde-1576	621	7	write	write	VERB
ejde-1576	621	8	m	m	PROPN
ejde-1576	621	9	(	(	PUNCT
ejde-1576	621	10	t	t	PROPN
ejde-1576	621	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	621	12	instead	instead	ADV
ejde-1576	621	13	of	of	ADP
ejde-1576	621	14	m2	m2	PROPN
ejde-1576	621	15	(	(	PUNCT
ejde-1576	621	16	t2	t2	PROPN
ejde-1576	621	17	)	)	PUNCT
ejde-1576	621	18	.	.	PUNCT
ejde-1576	621	19	)	)	PUNCT
ejde-1576	622	1	□	□	PUNCT
ejde-1576	622	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-1576	622	3	7.5	7.5	NUM
ejde-1576	622	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	622	5	[	[	X
ejde-1576	622	6	12	12	NUM
ejde-1576	622	7	,	,	PUNCT
ejde-1576	622	8	theorem	theorem	VERB
ejde-1576	622	9	1.1	1.1	NUM
ejde-1576	622	10	]	]	PUNCT
ejde-1576	622	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	622	12	.	.	PUNCT
ejde-1576	623	1	the	the	DET
ejde-1576	623	2	solution	solution	NOUN
ejde-1576	623	3	of	of	ADP
ejde-1576	623	4	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	623	5	=	=	SYM
ejde-1576	623	6	ξeξ	ξeξ	NOUN
ejde-1576	623	7	∏	∏	PROPN
ejde-1576	623	8	p	p	NOUN
ejde-1576	623	9	(	(	PUNCT
ejde-1576	623	10	ξ	ξ	PROPN
ejde-1576	623	11	+	+	NOUN
ejde-1576	623	12	tp	tp	AUX
ejde-1576	623	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	623	14	ejde-2025/90	ejde-2025/90	VERB
ejde-1576	623	15	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-1576	623	16	-	-	PUNCT
ejde-1576	623	17	bürmann	bürmann	NOUN
ejde-1576	623	18	theorem	theorem	NOUN
ejde-1576	623	19	via	via	ADP
ejde-1576	623	20	omega	omega	NOUN
ejde-1576	623	21	calculus	calculus	NOUN
ejde-1576	623	22	21	21	NUM
ejde-1576	623	23	is	be	AUX
ejde-1576	623	24	given	give	VERB
ejde-1576	623	25	by	by	ADP
ejde-1576	623	26	the	the	DET
ejde-1576	623	27	taylor	taylor	PROPN
ejde-1576	623	28	series	series	PROPN
ejde-1576	623	29	w0	w0	PROPN
ejde-1576	623	30	(	(	PUNCT
ejde-1576	623	31	τ	τ	PROPN
ejde-1576	623	32	−	−	PROPN
ejde-1576	623	33	;	;	PUNCT
ejde-1576	623	34	0	0	NUM
ejde-1576	623	35	,	,	PUNCT
ejde-1576	623	36	0	0	NUM
ejde-1576	623	37	,	,	PUNCT
ejde-1576	623	38	1	1	NUM
ejde-1576	623	39	,	,	PUNCT
ejde-1576	623	40	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	623	41	)	)	PUNCT
ejde-1576	623	42	=	=	SYM
ejde-1576	624	1	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	624	2	n≥1	n≥1	PROPN
ejde-1576	624	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	624	4	−n)n−1	−n)n−1	PROPN
ejde-1576	624	5	n	n	CCONJ
ejde-1576	624	6	!	!	PUNCT
ejde-1576	624	7	t−n	t−n	NOUN
ejde-1576	624	8	2	2	NUM
ejde-1576	624	9	.	.	PUNCT
ejde-1576	624	10	.	.	PUNCT
ejde-1576	624	11	.	.	PUNCT
ejde-1576	625	1	t−n	t−n	NOUN
ejde-1576	625	2	r	r	VERB
ejde-1576	625	3	×	×	NOUN
ejde-1576	625	4	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	625	5	m≥0r−1	m≥0r−1	PROPN
ejde-1576	625	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	625	7	1−	1−	NUM
ejde-1576	625	8	n	n	CCONJ
ejde-1576	625	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	625	10	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	625	11	p	p	NOUN
ejde-1576	625	12	mpnm2	mpnm2	NOUN
ejde-1576	625	13	.	.	PUNCT
ejde-1576	625	14	.	.	PUNCT
ejde-1576	625	15	.	.	PUNCT
ejde-1576	626	1	nmr	nmr	NOUN
ejde-1576	626	2	m2	m2	PROPN
ejde-1576	626	3	!	!	PROPN
ejde-1576	626	4	.	.	PUNCT
ejde-1576	626	5	.	.	PUNCT
ejde-1576	627	1	.mr!(−nt2)m2	.mr!(−nt2)m2	PUNCT
ejde-1576	627	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	627	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	627	4	.	.	PUNCT
ejde-1576	628	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	628	2	−ntr)mr	−ntr)mr	NOUN
ejde-1576	628	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	629	1	proof	proof	NOUN
ejde-1576	629	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	630	1	in	in	ADP
ejde-1576	630	2	this	this	DET
ejde-1576	630	3	case	case	NOUN
ejde-1576	630	4	α	α	X
ejde-1576	630	5	=	=	SYM
ejde-1576	630	6	0	0	NUM
ejde-1576	630	7	,	,	PUNCT
ejde-1576	630	8	β	β	X
ejde-1576	630	9	,	,	PUNCT
ejde-1576	630	10	ρ	ρ	PROPN
ejde-1576	630	11	,	,	PUNCT
ejde-1576	630	12	τ1	τ1	NOUN
ejde-1576	630	13	=	=	SYM
ejde-1576	630	14	0	0	NUM
ejde-1576	630	15	,	,	PUNCT
ejde-1576	630	16	γ	γ	NOUN
ejde-1576	630	17	=	=	SYM
ejde-1576	630	18	1	1	NUM
ejde-1576	630	19	,	,	PUNCT
ejde-1576	630	20	and	and	CCONJ
ejde-1576	630	21	s	s	VERB
ejde-1576	630	22	=	=	NOUN
ejde-1576	630	23	0	0	PROPN
ejde-1576	630	24	.	.	PUNCT
ejde-1576	631	1	since	since	SCONJ
ejde-1576	631	2	αℓ	αℓ	ADJ
ejde-1576	631	3	=	=	NOUN
ejde-1576	631	4	0ℓ	0ℓ	NOUN
ejde-1576	631	5	so	so	SCONJ
ejde-1576	631	6	that	that	SCONJ
ejde-1576	631	7	ℓ	ℓ	NOUN
ejde-1576	631	8	=	=	SYM
ejde-1576	631	9	0	0	NUM
ejde-1576	631	10	which	which	PRON
ejde-1576	631	11	implies	imply	VERB
ejde-1576	631	12	ℓ	ℓ	NOUN
ejde-1576	631	13	=	=	SYM
ejde-1576	631	14	0	0	PROPN
ejde-1576	631	15	and	and	CCONJ
ejde-1576	631	16	βj	βj	PRON
ejde-1576	631	17	=	=	NOUN
ejde-1576	631	18	0j	0j	NOUN
ejde-1576	632	1	so	so	SCONJ
ejde-1576	632	2	that	that	SCONJ
ejde-1576	632	3	j	j	AUX
ejde-1576	632	4	=	=	NOUN
ejde-1576	632	5	0	0	PROPN
ejde-1576	632	6	.	.	PUNCT
ejde-1576	633	1	in	in	ADP
ejde-1576	633	2	this	this	DET
ejde-1576	633	3	way	way	NOUN
ejde-1576	633	4	we	we	PRON
ejde-1576	633	5	have	have	VERB
ejde-1576	633	6	j	j	PROPN
ejde-1576	633	7	=	=	SYM
ejde-1576	633	8	n−m+	n−m+	PROPN
ejde-1576	633	9	ℓ−	ℓ−	PROPN
ejde-1576	633	10	∑	∑	ADP
ejde-1576	633	11	i	i	PRON
ejde-1576	633	12	iℓi	iℓi	VERB
ejde-1576	633	13	−	−	PROPN
ejde-1576	633	14	sn−	sn−	PROPN
ejde-1576	633	15	1−	1−	NUM
ejde-1576	633	16	∑	∑	PROPN
ejde-1576	633	17	p	p	NOUN
ejde-1576	633	18	mp	mp	PROPN
ejde-1576	634	1	+	+	CCONJ
ejde-1576	634	2	∑	∑	PROPN
ejde-1576	634	3	q	q	PROPN
ejde-1576	634	4	nq	nq	PROPN
ejde-1576	634	5	=	=	X
ejde-1576	634	6	⇒	⇒	NOUN
ejde-1576	634	7	0	0	PUNCT
ejde-1576	635	1	=	=	SYM
ejde-1576	635	2	n−m+	n−m+	PROPN
ejde-1576	635	3	0−	0−	NOUN
ejde-1576	635	4	0−	0−	NUM
ejde-1576	635	5	0n−	0n−	NUM
ejde-1576	635	6	1−	1−	NUM
ejde-1576	635	7	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	635	8	p	p	X
ejde-1576	635	9	mp	mp	PROPN
ejde-1576	636	1	+	+	CCONJ
ejde-1576	636	2	0	0	NUM
ejde-1576	637	1	=	=	ADJ
ejde-1576	637	2	⇒	⇒	NOUN
ejde-1576	637	3	m	m	VERB
ejde-1576	637	4	=	=	VERB
ejde-1576	637	5	n−	n−	NOUN
ejde-1576	637	6	1−	1−	NUM
ejde-1576	637	7	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	637	8	p	p	PROPN
ejde-1576	637	9	mp	mp	PROPN
ejde-1576	637	10	and	and	CCONJ
ejde-1576	637	11	the	the	DET
ejde-1576	637	12	result	result	NOUN
ejde-1576	637	13	follows	follow	VERB
ejde-1576	637	14	from	from	ADP
ejde-1576	637	15	w0	w0	PROPN
ejde-1576	637	16	(	(	PUNCT
ejde-1576	637	17	τ	τ	PROPN
ejde-1576	637	18	−	−	PROPN
ejde-1576	637	19	;	;	PUNCT
ejde-1576	637	20	0	0	NUM
ejde-1576	637	21	,	,	PUNCT
ejde-1576	637	22	0	0	NUM
ejde-1576	637	23	,	,	PUNCT
ejde-1576	637	24	1	1	NUM
ejde-1576	637	25	,	,	PUNCT
ejde-1576	637	26	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	637	27	)	)	PUNCT
ejde-1576	637	28	=	=	SYM
ejde-1576	637	29	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	637	30	n≥1	n≥1	VERB
ejde-1576	637	31	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	637	32	m≥0r−1	m≥0r−1	PROPN
ejde-1576	637	33	(	(	PUNCT
ejde-1576	637	34	−n)n−1−	−n)n−1−	INTJ
ejde-1576	637	35	∑	∑	PROPN
ejde-1576	637	36	p	p	X
ejde-1576	637	37	mp	mp	PROPN
ejde-1576	637	38	(	(	PUNCT
ejde-1576	637	39	n−	n−	NOUN
ejde-1576	637	40	1−	1−	NUM
ejde-1576	637	41	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	637	42	p	p	PROPN
ejde-1576	637	43	mp	mp	PROPN
ejde-1576	637	44	)	)	PUNCT
ejde-1576	637	45	!	!	PUNCT
ejde-1576	638	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	638	2	ζe−τ	ζe−τ	ADJ
ejde-1576	638	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	638	4	n	n	CCONJ
ejde-1576	638	5	n	n	NUM
ejde-1576	638	6	×	×	NOUN
ejde-1576	638	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	638	8	−1	−1	NOUN
ejde-1576	638	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	638	10	∑	∑	ADP
ejde-1576	639	1	p	p	PROPN
ejde-1576	639	2	mp	mp	PROPN
ejde-1576	639	3	∏	∏	PROPN
ejde-1576	639	4	p	p	NOUN
ejde-1576	639	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	639	6	mp	mp	PROPN
ejde-1576	639	7	+	+	CCONJ
ejde-1576	639	8	n−	n−	PROPN
ejde-1576	639	9	1	1	NUM
ejde-1576	639	10	n−	n−	NOUN
ejde-1576	639	11	1	1	NUM
ejde-1576	639	12	)	)	PUNCT
ejde-1576	639	13	1	1	NUM
ejde-1576	639	14	t	t	X
ejde-1576	639	15	mp+n	mp+n	PROPN
ejde-1576	639	16	p	p	NOUN
ejde-1576	639	17	after	after	ADP
ejde-1576	639	18	observing	observe	VERB
ejde-1576	639	19	that	that	PRON
ejde-1576	639	20	(	(	PUNCT
ejde-1576	639	21	−1	−1	NOUN
ejde-1576	639	22	)	)	PUNCT
ejde-1576	639	23	∑	∑	ADP
ejde-1576	640	1	p	p	PROPN
ejde-1576	640	2	mp	mp	PROPN
ejde-1576	640	3	n	n	CCONJ
ejde-1576	640	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	640	5	n−	n−	NOUN
ejde-1576	640	6	1−	1−	NUM
ejde-1576	640	7	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	640	8	p	p	PROPN
ejde-1576	640	9	mp	mp	PROPN
ejde-1576	640	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	640	11	!	!	PUNCT
ejde-1576	641	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	641	2	(	(	PUNCT
ejde-1576	641	3	n−	n−	NOUN
ejde-1576	641	4	1)!(−1	1)!(−1	NUM
ejde-1576	641	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	641	6	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	641	7	p	p	PROPN
ejde-1576	641	8	mp	mp	PROPN
ejde-1576	641	9	n	n	X
ejde-1576	641	10	!	!	PUNCT
ejde-1576	642	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	642	2	n−	n−	NOUN
ejde-1576	642	3	1−	1−	NUM
ejde-1576	642	4	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	642	5	p	p	PROPN
ejde-1576	642	6	mp	mp	PROPN
ejde-1576	642	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	642	8	!	!	PUNCT
ejde-1576	643	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	643	2	(	(	PUNCT
ejde-1576	643	3	1−	1−	NUM
ejde-1576	643	4	n	n	CCONJ
ejde-1576	643	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	643	6	∑	∑	ADP
ejde-1576	643	7	p	p	PROPN
ejde-1576	643	8	mp	mp	PROPN
ejde-1576	643	9	n	n	X
ejde-1576	643	10	!	!	PUNCT
ejde-1576	644	1	and	and	CCONJ
ejde-1576	644	2	(	(	PUNCT
ejde-1576	644	3	m+	m+	NUM
ejde-1576	644	4	n−	n−	NOUN
ejde-1576	644	5	1	1	NUM
ejde-1576	644	6	n−	n−	NOUN
ejde-1576	644	7	1	1	NUM
ejde-1576	644	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	644	9	=	=	VERB
ejde-1576	644	10	nm	nm	ADV
ejde-1576	644	11	m	m	VERB
ejde-1576	644	12	!	!	PUNCT
ejde-1576	645	1	using	use	VERB
ejde-1576	645	2	(	(	PUNCT
ejde-1576	645	3	7.5	7.5	NUM
ejde-1576	645	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	645	5	.	.	PUNCT
ejde-1576	646	1	□	□	PUNCT
ejde-1576	646	2	the	the	DET
ejde-1576	646	3	next	next	ADJ
ejde-1576	646	4	proposition	proposition	NOUN
ejde-1576	646	5	describes	describe	VERB
ejde-1576	646	6	a	a	DET
ejde-1576	646	7	generalized	generalized	ADJ
ejde-1576	646	8	lambert	lambert	NOUN
ejde-1576	646	9	w	w	PROPN
ejde-1576	646	10	function	function	NOUN
ejde-1576	646	11	appearing	appear	VERB
ejde-1576	646	12	in	in	ADP
ejde-1576	646	13	the	the	DET
ejde-1576	646	14	context	context	NOUN
ejde-1576	646	15	of	of	ADP
ejde-1576	646	16	plane	plane	NOUN
ejde-1576	646	17	-	-	PUNCT
ejde-1576	646	18	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-1576	646	19	einstein	einstein	PROPN
ejde-1576	646	20	-	-	PUNCT
ejde-1576	646	21	maxwell	maxwell	PROPN
ejde-1576	646	22	fields	field	NOUN
ejde-1576	646	23	.	.	PUNCT
ejde-1576	647	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-1576	647	2	7.6	7.6	NUM
ejde-1576	647	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	647	4	[	[	X
ejde-1576	647	5	58	58	NUM
ejde-1576	647	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	647	7	theorem	theorem	VERB
ejde-1576	647	8	3	3	NUM
ejde-1576	647	9	]	]	PUNCT
ejde-1576	647	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	647	11	.	.	PUNCT
ejde-1576	648	1	the	the	DET
ejde-1576	648	2	solution	solution	NOUN
ejde-1576	648	3	of	of	ADP
ejde-1576	648	4	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	648	5	=	=	PRON
ejde-1576	648	6	ξeαξ	ξeαξ	NOUN
ejde-1576	648	7	2+ξ	2+ξ	NUM
ejde-1576	648	8	is	be	AUX
ejde-1576	648	9	given	give	VERB
ejde-1576	648	10	by	by	ADP
ejde-1576	648	11	the	the	DET
ejde-1576	648	12	taylor	taylor	PROPN
ejde-1576	648	13	series	series	PROPN
ejde-1576	648	14	w0	w0	PROPN
ejde-1576	648	15	(	(	PUNCT
ejde-1576	648	16	−	−	PROPN
ejde-1576	648	17	−	−	PROPN
ejde-1576	648	18	;	;	PUNCT
ejde-1576	648	19	(	(	PUNCT
ejde-1576	648	20	α,0d−2	α,0d−2	PROPN
ejde-1576	648	21	)	)	PUNCT
ejde-1576	648	22	,	,	PUNCT
ejde-1576	648	23	0	0	NUM
ejde-1576	648	24	,	,	PUNCT
ejde-1576	648	25	1	1	NUM
ejde-1576	648	26	,	,	PUNCT
ejde-1576	648	27	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	648	28	)	)	PUNCT
ejde-1576	648	29	=	=	SYM
ejde-1576	648	30	1	1	NUM
ejde-1576	648	31	α	α	NOUN
ejde-1576	648	32	∑	∑	ADV
ejde-1576	648	33	n≥1	n≥1	PROPN
ejde-1576	648	34	(	(	PUNCT
ejde-1576	648	35	αζ)n	αζ)n	NUM
ejde-1576	648	36	n	n	PRON
ejde-1576	648	37	n−1∑	n−1∑	NUM
ejde-1576	648	38	m=⌊(n−1)/2⌋	m=⌊(n−1)/2⌋	NOUN
ejde-1576	648	39	(	(	PUNCT
ejde-1576	648	40	m	m	VERB
ejde-1576	648	41	n−m−	n−m−	NUM
ejde-1576	648	42	1	1	NUM
ejde-1576	648	43	)	)	PUNCT
ejde-1576	648	44	(	(	PUNCT
ejde-1576	648	45	−n	−n	NOUN
ejde-1576	648	46	/	/	SYM
ejde-1576	648	47	α)m	α)m	NUM
ejde-1576	648	48	m	m	NOUN
ejde-1576	648	49	!	!	PUNCT
ejde-1576	648	50	.	.	PUNCT
ejde-1576	649	1	proof	proof	NOUN
ejde-1576	649	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	650	1	in	in	ADP
ejde-1576	650	2	this	this	DET
ejde-1576	650	3	case	case	NOUN
ejde-1576	650	4	β	β	X
ejde-1576	650	5	,	,	PUNCT
ejde-1576	650	6	ρ	ρ	PROPN
ejde-1576	650	7	,	,	PUNCT
ejde-1576	650	8	τ1	τ1	NOUN
ejde-1576	650	9	=	=	SYM
ejde-1576	650	10	0	0	NUM
ejde-1576	650	11	,	,	PUNCT
ejde-1576	650	12	γ	γ	NOUN
ejde-1576	650	13	=	=	SYM
ejde-1576	650	14	1	1	NUM
ejde-1576	650	15	,	,	PUNCT
ejde-1576	650	16	and	and	CCONJ
ejde-1576	650	17	r	r	NOUN
ejde-1576	650	18	=	=	SYM
ejde-1576	650	19	0	0	NUM
ejde-1576	650	20	=	=	SYM
ejde-1576	650	21	s.	s.	PROPN
ejde-1576	650	22	since	since	SCONJ
ejde-1576	650	23	βj	βj	NOUN
ejde-1576	650	24	=	=	VERB
ejde-1576	650	25	0j	0j	NOUN
ejde-1576	650	26	we	we	PRON
ejde-1576	650	27	have	have	VERB
ejde-1576	650	28	j	j	NOUN
ejde-1576	650	29	=	=	SYM
ejde-1576	650	30	0	0	PROPN
ejde-1576	650	31	.	.	PUNCT
ejde-1576	651	1	it	it	PRON
ejde-1576	651	2	follows	follow	VERB
ejde-1576	651	3	that	that	PRON
ejde-1576	651	4	j	j	PROPN
ejde-1576	651	5	=	=	PRON
ejde-1576	651	6	n−m+	n−m+	PROPN
ejde-1576	651	7	ℓ−	ℓ−	PROPN
ejde-1576	651	8	∑	∑	ADP
ejde-1576	651	9	i	i	PRON
ejde-1576	651	10	iℓi	iℓi	VERB
ejde-1576	651	11	−	−	PROPN
ejde-1576	651	12	sn−	sn−	PROPN
ejde-1576	651	13	1−	1−	NUM
ejde-1576	651	14	∑	∑	PROPN
ejde-1576	651	15	p	p	NOUN
ejde-1576	651	16	mp	mp	PROPN
ejde-1576	652	1	+	+	CCONJ
ejde-1576	652	2	∑	∑	PROPN
ejde-1576	652	3	q	q	PROPN
ejde-1576	652	4	nq	nq	PROPN
ejde-1576	652	5	=	=	X
ejde-1576	652	6	⇒	⇒	NOUN
ejde-1576	652	7	0	0	PUNCT
ejde-1576	653	1	=	=	X
ejde-1576	653	2	n−m+	n−m+	PROPN
ejde-1576	653	3	ℓ−	ℓ−	ADP
ejde-1576	653	4	2ℓ2	2ℓ2	NUM
ejde-1576	653	5	−	−	NOUN
ejde-1576	653	6	0n−	0n−	NOUN
ejde-1576	653	7	1−	1−	NUM
ejde-1576	653	8	0	0	NUM
ejde-1576	654	1	+	+	CCONJ
ejde-1576	654	2	0	0	NUM
ejde-1576	655	1	=	=	NOUN
ejde-1576	655	2	⇒	⇒	NOUN
ejde-1576	655	3	0	0	PUNCT
ejde-1576	656	1	=	=	SYM
ejde-1576	656	2	n−m−	n−m−	NOUN
ejde-1576	656	3	ℓ−	ℓ−	ADP
ejde-1576	656	4	0n−	0n−	NOUN
ejde-1576	656	5	1−	1−	NUM
ejde-1576	656	6	0	0	NUM
ejde-1576	657	1	+	+	CCONJ
ejde-1576	657	2	0	0	NUM
ejde-1576	658	1	=	=	NOUN
ejde-1576	658	2	⇒	⇒	NOUN
ejde-1576	658	3	ℓ	ℓ	PROPN
ejde-1576	658	4	=	=	PUNCT
ejde-1576	658	5	n−m−	n−m−	NUM
ejde-1576	658	6	1	1	NUM
ejde-1576	658	7	since	since	SCONJ
ejde-1576	658	8	ℓ	ℓ	NOUN
ejde-1576	658	9	=	=	SYM
ejde-1576	658	10	ℓ2	ℓ2	NOUN
ejde-1576	658	11	,	,	PUNCT
ejde-1576	658	12	because	because	SCONJ
ejde-1576	658	13	ℓi	ℓi	NOUN
ejde-1576	658	14	=	=	SYM
ejde-1576	658	15	0	0	PROPN
ejde-1576	658	16	,	,	PUNCT
ejde-1576	658	17	i	i	PRON
ejde-1576	658	18	∈	∈	VERB
ejde-1576	659	1	[	[	X
ejde-1576	659	2	3	3	NUM
ejde-1576	659	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	659	4	d	d	NOUN
ejde-1576	659	5	]	]	X
ejde-1576	659	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	659	7	and	and	CCONJ
ejde-1576	659	8	the	the	DET
ejde-1576	659	9	result	result	NOUN
ejde-1576	659	10	follows	follow	VERB
ejde-1576	659	11	by	by	ADP
ejde-1576	659	12	observing	observe	VERB
ejde-1576	659	13	that	that	DET
ejde-1576	659	14	w0	w0	PROPN
ejde-1576	659	15	(	(	PUNCT
ejde-1576	659	16	−	−	PROPN
ejde-1576	659	17	−	−	PROPN
ejde-1576	659	18	;	;	PUNCT
ejde-1576	659	19	(	(	PUNCT
ejde-1576	659	20	α,0d−2	α,0d−2	PROPN
ejde-1576	659	21	)	)	PUNCT
ejde-1576	659	22	,	,	PUNCT
ejde-1576	659	23	0	0	NUM
ejde-1576	659	24	,	,	PUNCT
ejde-1576	659	25	1	1	NUM
ejde-1576	659	26	,	,	PUNCT
ejde-1576	659	27	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	659	28	)	)	PUNCT
ejde-1576	659	29	=	=	SYM
ejde-1576	659	30	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	659	31	n≥1	n≥1	PROPN
ejde-1576	659	32	∑	∑	PROPN
ejde-1576	659	33	m≥0	m≥0	PROPN
ejde-1576	659	34	m∑	m∑	ADP
ejde-1576	659	35	ℓ=0	ℓ=0	NOUN
ejde-1576	659	36	ζn	ζn	PRON
ejde-1576	659	37	n	n	PROPN
ejde-1576	659	38	(	(	PUNCT
ejde-1576	659	39	−n)m	−n)m	NOUN
ejde-1576	659	40	m	m	PROPN
ejde-1576	659	41	!	!	PUNCT
ejde-1576	660	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	660	2	m	m	NOUN
ejde-1576	660	3	ℓ	ℓ	PROPN
ejde-1576	660	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	660	5	αℓ.	αℓ.	PROPN
ejde-1576	661	1	finally	finally	ADV
ejde-1576	661	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	661	3	if	if	SCONJ
ejde-1576	661	4	ℓ	ℓ	PROPN
ejde-1576	661	5	=	=	SYM
ejde-1576	661	6	0	0	NUM
ejde-1576	661	7	,	,	PUNCT
ejde-1576	661	8	then	then	ADV
ejde-1576	661	9	m	m	VERB
ejde-1576	661	10	=	=	ADJ
ejde-1576	661	11	n−	n−	NOUN
ejde-1576	661	12	1	1	NUM
ejde-1576	661	13	and	and	CCONJ
ejde-1576	661	14	if	if	SCONJ
ejde-1576	661	15	ℓ	ℓ	NOUN
ejde-1576	661	16	=	=	VERB
ejde-1576	661	17	m	m	PROPN
ejde-1576	661	18	,	,	PUNCT
ejde-1576	661	19	then	then	ADV
ejde-1576	661	20	m	m	VERB
ejde-1576	661	21	=	=	SYM
ejde-1576	661	22	n−m−	n−m−	NUM
ejde-1576	661	23	1	1	NUM
ejde-1576	661	24	so	so	SCONJ
ejde-1576	661	25	that	that	SCONJ
ejde-1576	661	26	m	m	VERB
ejde-1576	661	27	=	=	SYM
ejde-1576	661	28	⌊(n−	⌊(n−	X
ejde-1576	661	29	1)/2⌋.	1)/2⌋.	NUM
ejde-1576	661	30	□	□	SYM
ejde-1576	661	31	22	22	NUM
ejde-1576	661	32	a.	a.	PROPN
ejde-1576	661	33	f.	f.	PROPN
ejde-1576	661	34	neto	neto	PROPN
ejde-1576	661	35	ejde-2025/90	ejde-2025/90	PROPN
ejde-1576	661	36	finally	finally	ADV
ejde-1576	661	37	,	,	PUNCT
ejde-1576	661	38	we	we	PRON
ejde-1576	661	39	turn	turn	VERB
ejde-1576	661	40	to	to	ADP
ejde-1576	661	41	obtaining	obtain	VERB
ejde-1576	661	42	previous	previous	ADJ
ejde-1576	661	43	integral	integral	ADJ
ejde-1576	661	44	representations	representation	NOUN
ejde-1576	661	45	.	.	PUNCT
ejde-1576	662	1	in	in	ADP
ejde-1576	662	2	contrast	contrast	NOUN
ejde-1576	662	3	to	to	ADP
ejde-1576	662	4	example	example	NOUN
ejde-1576	662	5	3.3	3.3	NUM
ejde-1576	662	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	662	7	there	there	PRON
ejde-1576	662	8	is	be	VERB
ejde-1576	662	9	a	a	DET
ejde-1576	662	10	right	right	ADJ
ejde-1576	662	11	-	-	PUNCT
ejde-1576	662	12	side	side	NOUN
ejde-1576	662	13	enlargement	enlargement	NOUN
ejde-1576	662	14	in	in	ADP
ejde-1576	662	15	the	the	DET
ejde-1576	662	16	interval	interval	NOUN
ejde-1576	662	17	of	of	ADP
ejde-1576	662	18	validity	validity	NOUN
ejde-1576	662	19	because	because	SCONJ
ejde-1576	662	20	of	of	ADP
ejde-1576	662	21	the	the	DET
ejde-1576	662	22	integral	integral	ADJ
ejde-1576	662	23	representation	representation	NOUN
ejde-1576	662	24	as	as	SCONJ
ejde-1576	662	25	discussed	discuss	VERB
ejde-1576	662	26	in	in	ADP
ejde-1576	662	27	[	[	X
ejde-1576	662	28	47	47	NUM
ejde-1576	662	29	]	]	PUNCT
ejde-1576	662	30	.	.	PUNCT
ejde-1576	663	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-1576	663	2	7.7	7.7	NUM
ejde-1576	663	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	663	4	[	[	X
ejde-1576	663	5	47	47	NUM
ejde-1576	663	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	663	7	equations	equation	NOUN
ejde-1576	663	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	663	9	86	86	NUM
ejde-1576	663	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	663	11	and	and	CCONJ
ejde-1576	663	12	(	(	PUNCT
ejde-1576	663	13	89	89	NUM
ejde-1576	663	14	)	)	PUNCT
ejde-1576	663	15	]	]	PUNCT
ejde-1576	663	16	)	)	PUNCT
ejde-1576	663	17	.	.	PUNCT
ejde-1576	664	1	for	for	ADP
ejde-1576	664	2	ζ	ζ	PROPN
ejde-1576	664	3	∈	∈	NOUN
ejde-1576	664	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	664	5	−1	−1	NOUN
ejde-1576	664	6	/	/	SYM
ejde-1576	664	7	e	e	NOUN
ejde-1576	664	8	,	,	PUNCT
ejde-1576	664	9	e	e	X
ejde-1576	664	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	664	11	we	we	PRON
ejde-1576	664	12	have	have	VERB
ejde-1576	664	13	w	w	PROPN
ejde-1576	664	14	(	(	PUNCT
ejde-1576	664	15	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	664	16	)	)	PUNCT
ejde-1576	664	17	=	=	SYM
ejde-1576	665	1	−	−	PROPN
ejde-1576	665	2	1	1	NUM
ejde-1576	665	3	2π	2π	NUM
ejde-1576	665	4	∫	∫	PROPN
ejde-1576	666	1	π	π	NOUN
ejde-1576	666	2	−π	−π	PROPN
ejde-1576	666	3	eıθ	eıθ	ADV
ejde-1576	667	1	ln	ln	ADV
ejde-1576	667	2	(	(	PUNCT
ejde-1576	667	3	1−	1−	NUM
ejde-1576	667	4	ζe−ıθ	ζe−ıθ	NOUN
ejde-1576	667	5	exp	exp	NOUN
ejde-1576	667	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	667	7	−	−	PROPN
ejde-1576	667	8	eıθ	eıθ	ADJ
ejde-1576	667	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	667	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	668	1	dθ	dθ	PROPN
ejde-1576	668	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	668	3	proof	proof	NOUN
ejde-1576	668	4	.	.	PUNCT
ejde-1576	669	1	using	use	VERB
ejde-1576	669	2	observation	observation	NOUN
ejde-1576	669	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	669	4	2.2	2.2	NUM
ejde-1576	669	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	669	6	in	in	ADP
ejde-1576	669	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	669	8	7.7	7.7	NUM
ejde-1576	669	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	669	10	we	we	PRON
ejde-1576	669	11	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	669	12	w	w	ADP
ejde-1576	669	13	(	(	PUNCT
ejde-1576	669	14	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	669	15	)	)	PUNCT
ejde-1576	669	16	=	=	SYM
ejde-1576	670	1	−	−	PROPN
ejde-1576	670	2	λ	λ	X
ejde-1576	670	3	ω	ω	NOUN
ejde-1576	670	4	=	=	PUNCT
ejde-1576	670	5	λ	λ	X
ejde-1576	670	6	ln	ln	X
ejde-1576	670	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	670	8	1−	1−	NUM
ejde-1576	670	9	ζλ−1e−λ	ζλ−1e−λ	PROPN
ejde-1576	670	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	670	11	=	=	SYM
ejde-1576	671	1	−	−	PROPN
ejde-1576	671	2	1	1	NUM
ejde-1576	671	3	2π	2π	NUM
ejde-1576	671	4	∫	∫	PROPN
ejde-1576	672	1	π	π	NOUN
ejde-1576	672	2	−π	−π	PROPN
ejde-1576	672	3	eıθ	eıθ	ADV
ejde-1576	673	1	ln	ln	ADV
ejde-1576	673	2	(	(	PUNCT
ejde-1576	673	3	1−	1−	NUM
ejde-1576	673	4	ζe−ıθ	ζe−ıθ	NOUN
ejde-1576	673	5	exp	exp	NOUN
ejde-1576	673	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	673	7	−	−	PROPN
ejde-1576	673	8	eıθ	eıθ	ADJ
ejde-1576	673	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	673	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	674	1	dθ	dθ	PROPN
ejde-1576	674	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	675	1	□	□	PUNCT
ejde-1576	675	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-1576	675	3	7.8	7.8	NUM
ejde-1576	675	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	675	5	[	[	X
ejde-1576	675	6	47	47	NUM
ejde-1576	675	7	,	,	PUNCT
ejde-1576	675	8	equation	equation	NOUN
ejde-1576	675	9	(	(	PUNCT
ejde-1576	675	10	81	81	NUM
ejde-1576	675	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	675	12	]	]	PUNCT
ejde-1576	675	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	675	14	.	.	PUNCT
ejde-1576	676	1	for	for	ADP
ejde-1576	676	2	ζ	ζ	PROPN
ejde-1576	676	3	∈	∈	NOUN
ejde-1576	676	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	676	5	−1	−1	NOUN
ejde-1576	676	6	/	/	SYM
ejde-1576	676	7	e	e	NOUN
ejde-1576	676	8	,	,	PUNCT
ejde-1576	676	9	e	e	X
ejde-1576	676	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	676	11	we	we	PRON
ejde-1576	676	12	have	have	VERB
ejde-1576	676	13	w	w	PROPN
ejde-1576	676	14	(	(	PUNCT
ejde-1576	676	15	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	676	16	)	)	PUNCT
ejde-1576	676	17	=	=	SYM
ejde-1576	677	1	1	1	NUM
ejde-1576	677	2	2π	2π	NUM
ejde-1576	677	3	∫	∫	PROPN
ejde-1576	678	1	π	π	NOUN
ejde-1576	678	2	−π	−π	NUM
ejde-1576	678	3	eıθ	eıθ	ADV
ejde-1576	678	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	678	5	eıθ	eıθ	X
ejde-1576	678	6	+	+	CCONJ
ejde-1576	678	7	1	1	NUM
ejde-1576	678	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	678	9	1−	1−	NUM
ejde-1576	678	10	ζe−ıθ	ζe−ıθ	NOUN
ejde-1576	678	11	exp	exp	NOUN
ejde-1576	678	12	(	(	PUNCT
ejde-1576	678	13	−	−	PROPN
ejde-1576	678	14	eıθ	eıθ	ADJ
ejde-1576	678	15	)	)	PUNCT
ejde-1576	678	16	dθ	dθ	PROPN
ejde-1576	678	17	.	.	PUNCT
ejde-1576	679	1	proof	proof	NOUN
ejde-1576	679	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	680	1	using	use	VERB
ejde-1576	680	2	observation	observation	NOUN
ejde-1576	680	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	680	4	2.2	2.2	NUM
ejde-1576	680	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	680	6	in	in	ADP
ejde-1576	680	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	680	8	7.8	7.8	NUM
ejde-1576	680	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	680	10	we	we	PRON
ejde-1576	680	11	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	680	12	w	w	ADP
ejde-1576	680	13	(	(	PUNCT
ejde-1576	680	14	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	680	15	)	)	PUNCT
ejde-1576	680	16	=	=	PUNCT
ejde-1576	681	1	λ	λ	X
ejde-1576	681	2	ω	ω	NOUN
ejde-1576	681	3	=	=	PUNCT
ejde-1576	681	4	λ(λ+	λ(λ+	NOUN
ejde-1576	681	5	1	1	NUM
ejde-1576	681	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	681	7	1−	1−	NUM
ejde-1576	681	8	ζλ−1e−λ	ζλ−1e−λ	PROPN
ejde-1576	681	9	=	=	SYM
ejde-1576	681	10	1	1	NUM
ejde-1576	681	11	2π	2π	NUM
ejde-1576	681	12	∫	∫	NOUN
ejde-1576	682	1	π	π	NOUN
ejde-1576	682	2	−π	−π	NUM
ejde-1576	682	3	eıθ	eıθ	ADV
ejde-1576	682	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	682	5	eıθ	eıθ	X
ejde-1576	682	6	+	+	CCONJ
ejde-1576	682	7	1	1	NUM
ejde-1576	682	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	682	9	1−	1−	NUM
ejde-1576	682	10	ζe−ıθ	ζe−ıθ	NOUN
ejde-1576	682	11	exp	exp	NOUN
ejde-1576	682	12	(	(	PUNCT
ejde-1576	682	13	−	−	PROPN
ejde-1576	682	14	eıθ	eıθ	ADJ
ejde-1576	682	15	)	)	PUNCT
ejde-1576	682	16	dθ	dθ	PROPN
ejde-1576	682	17	.	.	PUNCT
ejde-1576	683	1	□	□	PUNCT
ejde-1576	683	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-1576	683	3	7.9	7.9	NUM
ejde-1576	683	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	683	5	[	[	X
ejde-1576	683	6	47	47	NUM
ejde-1576	683	7	,	,	PUNCT
ejde-1576	683	8	theorem	theorem	VERB
ejde-1576	683	9	8.1	8.1	NUM
ejde-1576	683	10	]	]	PUNCT
ejde-1576	683	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	683	12	.	.	PUNCT
ejde-1576	684	1	if	if	SCONJ
ejde-1576	684	2	−1	−1	NOUN
ejde-1576	684	3	/	/	SYM
ejde-1576	684	4	e	e	NOUN
ejde-1576	684	5	≤	≤	NUM
ejde-1576	684	6	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	684	7	≤	≤	NOUN
ejde-1576	684	8	e	e	NOUN
ejde-1576	684	9	we	we	PRON
ejde-1576	684	10	have	have	VERB
ejde-1576	684	11	w	w	PROPN
ejde-1576	684	12	(	(	PUNCT
ejde-1576	684	13	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	684	14	)	)	PUNCT
ejde-1576	684	15	=	=	SYM
ejde-1576	685	1	1	1	NUM
ejde-1576	685	2	π	π	SYM
ejde-1576	685	3	ℜ	ℜ	PROPN
ejde-1576	685	4	∫	∫	PROPN
ejde-1576	685	5	π	π	X
ejde-1576	685	6	0	0	PUNCT
ejde-1576	686	1	ln	ln	PROPN
ejde-1576	687	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	687	2	exp	exp	NOUN
ejde-1576	687	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	687	4	eıθ)−	eıθ)−	PROPN
ejde-1576	687	5	ζe−ıθ	ζe−ıθ	NOUN
ejde-1576	687	6	exp	exp	NOUN
ejde-1576	687	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	687	8	eıθ	eıθ	NOUN
ejde-1576	687	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	687	10	−	−	PROPN
ejde-1576	688	1	ζeıθ	ζeıθ	PROPN
ejde-1576	688	2	)	)	PUNCT
ejde-1576	689	1	dθ	dθ	PROPN
ejde-1576	689	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	689	3	proof	proof	NOUN
ejde-1576	689	4	.	.	PUNCT
ejde-1576	690	1	we	we	PRON
ejde-1576	690	2	first	first	ADV
ejde-1576	690	3	prove	prove	VERB
ejde-1576	690	4	that	that	SCONJ
ejde-1576	690	5	mn	mn	PROPN
ejde-1576	690	6	n	n	PROPN
ejde-1576	690	7	!	!	PUNCT
ejde-1576	691	1	=	=	SYM
ejde-1576	691	2	2	2	NUM
ejde-1576	691	3	π	π	X
ejde-1576	691	4	ℑ	ℑ	PROPN
ejde-1576	691	5	∫	∫	PROPN
ejde-1576	691	6	π	π	PROPN
ejde-1576	691	7	0	0	NUM
ejde-1576	691	8	exp	exp	NOUN
ejde-1576	691	9	(	(	PUNCT
ejde-1576	691	10	meıθ	meıθ	PROPN
ejde-1576	691	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	691	12	sin(nθ)dθ	sin(nθ)dθ	PROPN
ejde-1576	691	13	.	.	PUNCT
ejde-1576	691	14	note	note	VERB
ejde-1576	691	15	that	that	SCONJ
ejde-1576	691	16	mn	mn	PROPN
ejde-1576	691	17	n	n	CCONJ
ejde-1576	691	18	!	!	PUNCT
ejde-1576	691	19	δϵ,ε	δϵ,ε	PUNCT
ejde-1576	691	20	=	=	PUNCT
ejde-1576	691	21	λ	λ	X
ejde-1576	691	22	ω	ω	NOUN
ejde-1576	691	23	=	=	SYM
ejde-1576	691	24	emλϵ	emλϵ	ADJ
ejde-1576	691	25	λεn	λεn	NOUN
ejde-1576	691	26	=	=	NOUN
ejde-1576	691	27	⇒	⇒	NOUN
ejde-1576	691	28	λ	λ	PROPN
ejde-1576	691	29	ω	ω	PUNCT
ejde-1576	691	30	=	=	SYM
ejde-1576	691	31	(	(	PUNCT
ejde-1576	691	32	emλ	emλ	NOUN
ejde-1576	691	33	−	−	PROPN
ejde-1576	691	34	em	em	PROPN
ejde-1576	691	35	/	/	SYM
ejde-1576	691	36	λ	λ	NOUN
ejde-1576	691	37	)	)	PUNCT
ejde-1576	691	38	λn	λn	PROPN
ejde-1576	691	39	−	−	PROPN
ejde-1576	691	40	λ−n	λ−n	VERB
ejde-1576	691	41	2	2	NUM
ejde-1576	691	42	=	=	SYM
ejde-1576	691	43	−mn	−mn	NOUN
ejde-1576	691	44	n	n	NOUN
ejde-1576	691	45	!	!	PUNCT
ejde-1576	692	1	=	=	VERB
ejde-1576	692	2	⇒	⇒	NOUN
ejde-1576	692	3	1	1	NUM
ejde-1576	692	4	ı	ı	PROPN
ejde-1576	692	5	λ	λ	PROPN
ejde-1576	692	6	ω	ω	NOUN
ejde-1576	692	7	=	=	SYM
ejde-1576	692	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	692	9	emλ	emλ	NOUN
ejde-1576	692	10	−	−	PROPN
ejde-1576	692	11	em	em	PROPN
ejde-1576	692	12	/	/	SYM
ejde-1576	692	13	λ	λ	NOUN
ejde-1576	692	14	)	)	PUNCT
ejde-1576	692	15	λn	λn	PROPN
ejde-1576	692	16	−	−	PROPN
ejde-1576	692	17	λ−n	λ−n	VERB
ejde-1576	692	18	2ı	2ı	NOUN
ejde-1576	692	19	=	=	SYM
ejde-1576	692	20	mn	mn	PROPN
ejde-1576	692	21	n	n	CCONJ
ejde-1576	692	22	!	!	PUNCT
ejde-1576	693	1	=	=	VERB
ejde-1576	693	2	⇒	⇒	NOUN
ejde-1576	693	3	1	1	NUM
ejde-1576	693	4	2πı	2πı	ADJ
ejde-1576	693	5	∫	∫	PROPN
ejde-1576	694	1	π	π	NOUN
ejde-1576	694	2	−π	−π	PROPN
ejde-1576	694	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	694	4	exp	exp	X
ejde-1576	694	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	694	6	meıθ	meıθ	PROPN
ejde-1576	694	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	694	8	−	−	PROPN
ejde-1576	694	9	exp	exp	NOUN
ejde-1576	694	10	(	(	PUNCT
ejde-1576	694	11	me−ıθ	me−ıθ	NOUN
ejde-1576	694	12	)	)	PUNCT
ejde-1576	694	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	695	1	sin(nθ)dθ	sin(nθ)dθ	ADP
ejde-1576	695	2	=	=	SYM
ejde-1576	695	3	mn	mn	PROPN
ejde-1576	695	4	n	n	CCONJ
ejde-1576	695	5	!	!	PROPN
ejde-1576	696	1	which	which	PRON
ejde-1576	696	2	is	be	AUX
ejde-1576	696	3	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-1576	696	4	to	to	ADP
ejde-1576	696	5	the	the	DET
ejde-1576	696	6	desired	desire	VERB
ejde-1576	696	7	result	result	NOUN
ejde-1576	696	8	.	.	PUNCT
ejde-1576	697	1	the	the	DET
ejde-1576	697	2	result	result	NOUN
ejde-1576	697	3	now	now	ADV
ejde-1576	697	4	follows	follow	VERB
ejde-1576	697	5	using	use	VERB
ejde-1576	697	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	697	7	2.2	2.2	NUM
ejde-1576	697	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	697	9	in	in	ADP
ejde-1576	697	10	(	(	PUNCT
ejde-1576	697	11	7.7	7.7	NUM
ejde-1576	697	12	)	)	PUNCT
ejde-1576	697	13	and	and	CCONJ
ejde-1576	697	14	using	use	VERB
ejde-1576	697	15	the	the	DET
ejde-1576	697	16	argument	argument	NOUN
ejde-1576	697	17	in	in	ADP
ejde-1576	697	18	[	[	X
ejde-1576	697	19	57	57	NUM
ejde-1576	697	20	,	,	PUNCT
ejde-1576	697	21	section	section	NOUN
ejde-1576	697	22	1.7.3	1.7.3	NUM
ejde-1576	697	23	]	]	PUNCT
ejde-1576	697	24	showing	show	VERB
ejde-1576	697	25	that	that	SCONJ
ejde-1576	697	26	the	the	DET
ejde-1576	697	27	representation	representation	NOUN
ejde-1576	697	28	is	be	AUX
ejde-1576	697	29	not	not	PART
ejde-1576	697	30	valid	valid	ADJ
ejde-1576	697	31	when	when	SCONJ
ejde-1576	697	32	ζ	ζ	X
ejde-1576	697	33	<	<	X
ejde-1576	697	34	−1	−1	NOUN
ejde-1576	697	35	/	/	SYM
ejde-1576	697	36	e	e	NOUN
ejde-1576	697	37	and	and	CCONJ
ejde-1576	697	38	ζ	ζ	ADJ
ejde-1576	697	39	>	>	X
ejde-1576	697	40	e.	e.	PROPN
ejde-1576	697	41	□	□	PUNCT
ejde-1576	697	42	remark	remark	NOUN
ejde-1576	697	43	7.10	7.10	NUM
ejde-1576	697	44	.	.	PUNCT
ejde-1576	698	1	there	there	PRON
ejde-1576	698	2	are	be	VERB
ejde-1576	698	3	other	other	ADJ
ejde-1576	698	4	cases	case	NOUN
ejde-1576	698	5	that	that	PRON
ejde-1576	698	6	fit	fit	VERB
ejde-1576	698	7	the	the	DET
ejde-1576	698	8	general	general	ADJ
ejde-1576	698	9	representation	representation	NOUN
ejde-1576	698	10	given	give	VERB
ejde-1576	698	11	in	in	ADP
ejde-1576	698	12	theorem	theorem	ADJ
ejde-1576	698	13	3.7	3.7	NUM
ejde-1576	698	14	although	although	SCONJ
ejde-1576	698	15	this	this	PRON
ejde-1576	698	16	may	may	AUX
ejde-1576	698	17	not	not	PART
ejde-1576	698	18	appear	appear	VERB
ejde-1576	698	19	to	to	PART
ejde-1576	698	20	be	be	AUX
ejde-1576	698	21	the	the	DET
ejde-1576	698	22	case	case	NOUN
ejde-1576	698	23	at	at	ADP
ejde-1576	698	24	first	first	ADJ
ejde-1576	698	25	sight	sight	NOUN
ejde-1576	698	26	.	.	PUNCT
ejde-1576	699	1	the	the	DET
ejde-1576	699	2	reason	reason	NOUN
ejde-1576	699	3	is	be	AUX
ejde-1576	699	4	because	because	SCONJ
ejde-1576	699	5	under	under	ADP
ejde-1576	699	6	simple	simple	ADJ
ejde-1576	699	7	transformations	transformation	NOUN
ejde-1576	699	8	they	they	PRON
ejde-1576	699	9	are	be	AUX
ejde-1576	699	10	related	relate	VERB
ejde-1576	699	11	to	to	ADP
ejde-1576	699	12	w	w	PROPN
ejde-1576	699	13	(	(	PUNCT
ejde-1576	699	14	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	699	15	)	)	PUNCT
ejde-1576	699	16	.	.	PUNCT
ejde-1576	700	1	indeed	indeed	ADV
ejde-1576	700	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	700	3	see	see	VERB
ejde-1576	700	4	[	[	X
ejde-1576	700	5	38	38	NUM
ejde-1576	700	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	700	7	39	39	NUM
ejde-1576	700	8	]	]	PUNCT
ejde-1576	700	9	and	and	CCONJ
ejde-1576	700	10	also	also	ADV
ejde-1576	700	11	the	the	DET
ejde-1576	700	12	application	application	NOUN
ejde-1576	700	13	discussed	discuss	VERB
ejde-1576	700	14	in	in	ADP
ejde-1576	700	15	section	section	NOUN
ejde-1576	700	16	6	6	NUM
ejde-1576	700	17	,	,	PUNCT
ejde-1576	700	18	more	more	ADV
ejde-1576	700	19	precisely	precisely	ADV
ejde-1576	700	20	,	,	PUNCT
ejde-1576	700	21	proposition	proposition	NOUN
ejde-1576	700	22	9.2	9.2	NUM
ejde-1576	700	23	.	.	PUNCT
ejde-1576	701	1	8	8	NUM
ejde-1576	701	2	.	.	X
ejde-1576	702	1	radius	radius	NOUN
ejde-1576	702	2	of	of	ADP
ejde-1576	702	3	convergence	convergence	NOUN
ejde-1576	702	4	for	for	ADP
ejde-1576	702	5	the	the	DET
ejde-1576	702	6	taylor	taylor	PROPN
ejde-1576	702	7	series	series	NOUN
ejde-1576	702	8	of	of	ADP
ejde-1576	702	9	the	the	DET
ejde-1576	702	10	generalized	generalize	VERB
ejde-1576	702	11	lambert	lambert	PROPN
ejde-1576	702	12	w	w	PROPN
ejde-1576	702	13	function	function	NOUN
ejde-1576	702	14	we	we	PRON
ejde-1576	702	15	show	show	VERB
ejde-1576	702	16	that	that	SCONJ
ejde-1576	702	17	we	we	PRON
ejde-1576	702	18	can	can	AUX
ejde-1576	702	19	improve	improve	VERB
ejde-1576	702	20	upon	upon	SCONJ
ejde-1576	702	21	certain	certain	ADJ
ejde-1576	702	22	aspects	aspect	NOUN
ejde-1576	702	23	the	the	DET
ejde-1576	702	24	radius	radius	NOUN
ejde-1576	702	25	of	of	ADP
ejde-1576	702	26	convergence	convergence	NOUN
ejde-1576	702	27	mentioned	mention	VERB
ejde-1576	702	28	in	in	ADP
ejde-1576	702	29	[	[	X
ejde-1576	702	30	56	56	NUM
ejde-1576	702	31	,	,	PUNCT
ejde-1576	702	32	theorems	theorem	NOUN
ejde-1576	702	33	2	2	NUM
ejde-1576	702	34	and	and	CCONJ
ejde-1576	702	35	9	9	NUM
ejde-1576	702	36	]	]	PUNCT
ejde-1576	702	37	.	.	PUNCT
ejde-1576	703	1	in	in	ADP
ejde-1576	703	2	particular	particular	ADJ
ejde-1576	703	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	703	4	we	we	PRON
ejde-1576	703	5	aim	aim	VERB
ejde-1576	703	6	to	to	PART
ejde-1576	703	7	address	address	VERB
ejde-1576	703	8	some	some	PRON
ejde-1576	703	9	of	of	ADP
ejde-1576	703	10	the	the	DET
ejde-1576	703	11	open	open	ADJ
ejde-1576	703	12	questions	question	NOUN
ejde-1576	703	13	left	leave	VERB
ejde-1576	703	14	open	open	ADJ
ejde-1576	703	15	in	in	ADP
ejde-1576	703	16	[	[	X
ejde-1576	703	17	56	56	NUM
ejde-1576	703	18	]	]	PUNCT
ejde-1576	703	19	.	.	PUNCT
ejde-1576	704	1	for	for	ADP
ejde-1576	704	2	the	the	DET
ejde-1576	704	3	convenience	convenience	NOUN
ejde-1576	704	4	of	of	ADP
ejde-1576	704	5	the	the	DET
ejde-1576	704	6	reader	reader	NOUN
ejde-1576	704	7	the	the	DET
ejde-1576	704	8	open	open	ADJ
ejde-1576	704	9	questions	question	NOUN
ejde-1576	704	10	are	be	AUX
ejde-1576	704	11	quoted	quote	VERB
ejde-1576	704	12	verbatim	verbatim	ADV
ejde-1576	704	13	below	below	ADV
ejde-1576	704	14	:	:	PUNCT
ejde-1576	704	15	q2	q2	NOUN
ejde-1576	704	16	:	:	PUNCT
ejde-1576	704	17	theorems	theorem	NOUN
ejde-1576	704	18	1	1	NUM
ejde-1576	704	19	and	and	CCONJ
ejde-1576	704	20	9	9	NUM
ejde-1576	704	21	contain	contain	NOUN
ejde-1576	704	22	taylor	taylor	PROPN
ejde-1576	704	23	series	series	NOUN
ejde-1576	704	24	including	include	VERB
ejde-1576	704	25	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1576	704	26	of	of	ADP
ejde-1576	704	27	laguerre	laguerre	NOUN
ejde-1576	704	28	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-1576	704	29	,	,	PUNCT
ejde-1576	704	30	and	and	CCONJ
ejde-1576	704	31	the	the	DET
ejde-1576	704	32	bessel	bessel	NOUN
ejde-1576	704	33	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-1576	704	34	.	.	PUNCT
ejde-1576	705	1	could	could	AUX
ejde-1576	705	2	we	we	PRON
ejde-1576	705	3	say	say	VERB
ejde-1576	705	4	more	more	ADJ
ejde-1576	705	5	on	on	ADP
ejde-1576	705	6	these	these	DET
ejde-1576	705	7	taylor	taylor	PROPN
ejde-1576	705	8	series	series	NOUN
ejde-1576	705	9	,	,	PUNCT
ejde-1576	705	10	especially	especially	ADV
ejde-1576	705	11	how	how	SCONJ
ejde-1576	705	12	to	to	PART
ejde-1576	705	13	find	find	VERB
ejde-1576	705	14	the	the	DET
ejde-1576	705	15	radius	radius	NOUN
ejde-1576	705	16	of	of	ADP
ejde-1576	705	17	convergence	convergence	NOUN
ejde-1576	705	18	in	in	ADP
ejde-1576	705	19	general	general	ADJ
ejde-1576	705	20	apart	apart	ADV
ejde-1576	705	21	from	from	ADP
ejde-1576	705	22	theorem	theorem	ADJ
ejde-1576	705	23	2	2	NUM
ejde-1576	705	24	?	?	NUM
ejde-1576	705	25	ejde-2025/90	ejde-2025/90	VERB
ejde-1576	705	26	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-1576	705	27	-	-	PUNCT
ejde-1576	705	28	bürmann	bürmann	NOUN
ejde-1576	705	29	theorem	theorem	NOUN
ejde-1576	705	30	via	via	ADP
ejde-1576	705	31	omega	omega	NOUN
ejde-1576	705	32	calculus	calculus	NOUN
ejde-1576	705	33	23	23	NUM
ejde-1576	705	34	q3	q3	NOUN
ejde-1576	705	35	:	:	PUNCT
ejde-1576	705	36	we	we	PRON
ejde-1576	705	37	could	could	AUX
ejde-1576	705	38	say	say	VERB
ejde-1576	705	39	nothing	nothing	PRON
ejde-1576	705	40	about	about	ADP
ejde-1576	705	41	the	the	DET
ejde-1576	705	42	radius	radius	NOUN
ejde-1576	705	43	of	of	ADP
ejde-1576	705	44	convergence	convergence	NOUN
ejde-1576	705	45	of	of	ADP
ejde-1576	705	46	(	(	PUNCT
ejde-1576	705	47	14	14	NUM
ejde-1576	705	48	)	)	PUNCT
ejde-1576	705	49	for	for	ADP
ejde-1576	705	50	the	the	DET
ejde-1576	705	51	r	r	PROPN
ejde-1576	705	52	-	-	PUNCT
ejde-1576	705	53	lambert	lambert	NOUN
ejde-1576	705	54	function	function	NOUN
ejde-1576	705	55	except	except	SCONJ
ejde-1576	705	56	the	the	DET
ejde-1576	705	57	only	only	ADJ
ejde-1576	705	58	case	case	NOUN
ejde-1576	705	59	r	r	NOUN
ejde-1576	705	60	=	=	SYM
ejde-1576	705	61	−2	−2	NOUN
ejde-1576	705	62	.	.	PUNCT
ejde-1576	706	1	what	what	PRON
ejde-1576	706	2	can	can	AUX
ejde-1576	706	3	we	we	PRON
ejde-1576	706	4	say	say	VERB
ejde-1576	706	5	about	about	ADP
ejde-1576	706	6	the	the	DET
ejde-1576	706	7	convergence	convergence	NOUN
ejde-1576	706	8	radius	radius	NOUN
ejde-1576	706	9	ρr	ρr	NOUN
ejde-1576	706	10	in	in	ADP
ejde-1576	706	11	general	general	ADJ
ejde-1576	706	12	?	?	PUNCT
ejde-1576	707	1	our	our	PRON
ejde-1576	707	2	strategy	strategy	NOUN
ejde-1576	707	3	consists	consist	VERB
ejde-1576	707	4	in	in	ADP
ejde-1576	707	5	using	use	VERB
ejde-1576	707	6	as	as	ADP
ejde-1576	707	7	a	a	DET
ejde-1576	707	8	starting	starting	NOUN
ejde-1576	707	9	point	point	NOUN
ejde-1576	707	10	theorem	theorem	VERB
ejde-1576	707	11	7.1	7.1	NUM
ejde-1576	707	12	.	.	PUNCT
ejde-1576	708	1	8.1	8.1	NUM
ejde-1576	708	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	709	1	main	main	ADJ
ejde-1576	709	2	theorem	theorem	NOUN
ejde-1576	709	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	710	1	we	we	PRON
ejde-1576	710	2	can	can	AUX
ejde-1576	710	3	take	take	VERB
ejde-1576	710	4	|β|	|β|	PRON
ejde-1576	710	5	<	<	X
ejde-1576	710	6	<	<	X
ejde-1576	710	7	1	1	NUM
ejde-1576	710	8	and	and	CCONJ
ejde-1576	710	9	|τp|	|τp|	PROPN
ejde-1576	710	10	>	>	PUNCT
ejde-1576	710	11	>	>	X
ejde-1576	711	1	1	1	NUM
ejde-1576	712	1	so	so	SCONJ
ejde-1576	712	2	that	that	SCONJ
ejde-1576	712	3	|tp|	|tp|	NOUN
ejde-1576	712	4	>	>	X
ejde-1576	712	5	>	>	X
ejde-1576	712	6	1	1	NUM
ejde-1576	712	7	by	by	ADP
ejde-1576	712	8	using	use	VERB
ejde-1576	712	9	a	a	DET
ejde-1576	712	10	suitable	suitable	ADJ
ejde-1576	712	11	rescaling	rescaling	NOUN
ejde-1576	712	12	ξ	ξ	X
ejde-1576	712	13	→	→	SYM
ejde-1576	712	14	ξ	ξ	X
ejde-1576	712	15	/	/	SYM
ejde-1576	712	16	α	α	NOUN
ejde-1576	712	17	with	with	ADP
ejde-1576	712	18	α	α	PRON
ejde-1576	712	19	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1576	712	20	large	large	ADJ
ejde-1576	712	21	so	so	SCONJ
ejde-1576	712	22	that	that	SCONJ
ejde-1576	712	23	exp	exp	NOUN
ejde-1576	712	24	(	(	PUNCT
ejde-1576	712	25	∑	∑	PROPN
ejde-1576	712	26	i	i	PRON
ejde-1576	712	27	αiξ	αiξ	VERB
ejde-1576	712	28	i	i	PRON
ejde-1576	712	29	/	/	SYM
ejde-1576	712	30	αi	αi	PROPN
ejde-1576	712	31	)	)	PUNCT
ejde-1576	712	32	(	(	PUNCT
ejde-1576	712	33	exp(βξ	exp(βξ	PROPN
ejde-1576	712	34	/	/	SYM
ejde-1576	712	35	α	α	NOUN
ejde-1576	712	36	)	)	PUNCT
ejde-1576	712	37	+	+	NUM
ejde-1576	712	38	ρ	ρ	NOUN
ejde-1576	712	39	)	)	PUNCT
ejde-1576	712	40	exp(γξ	exp(γξ	NUM
ejde-1576	712	41	/	/	SYM
ejde-1576	712	42	α+	α+	PUNCT
ejde-1576	712	43	δ	δ	PROPN
ejde-1576	712	44	)	)	PUNCT
ejde-1576	712	45	ξ	ξ	PROPN
ejde-1576	712	46	∏	∏	PROPN
ejde-1576	712	47	p(ξ	p(ξ	NOUN
ejde-1576	712	48	+	+	CCONJ
ejde-1576	712	49	αtp)∏	αtp)∏	PROPN
ejde-1576	713	1	q(ξ	q(ξ	ADJ
ejde-1576	713	2	+	+	NUM
ejde-1576	713	3	αsq	αsq	X
ejde-1576	713	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	714	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	714	2	αr−sζ	αr−sζ	NOUN
ejde-1576	714	3	and	and	CCONJ
ejde-1576	714	4	in	in	ADP
ejde-1576	714	5	all	all	DET
ejde-1576	714	6	the	the	DET
ejde-1576	714	7	expressions	expression	NOUN
ejde-1576	714	8	that	that	PRON
ejde-1576	714	9	follow	follow	VERB
ejde-1576	714	10	definition	definition	NOUN
ejde-1576	714	11	2.1	2.1	NUM
ejde-1576	714	12	applies	applie	NOUN
ejde-1576	714	13	.	.	PUNCT
ejde-1576	715	1	we	we	PRON
ejde-1576	715	2	are	be	AUX
ejde-1576	715	3	now	now	ADV
ejde-1576	715	4	ready	ready	ADJ
ejde-1576	715	5	to	to	PART
ejde-1576	715	6	state	state	VERB
ejde-1576	715	7	the	the	DET
ejde-1576	715	8	main	main	ADJ
ejde-1576	715	9	result	result	NOUN
ejde-1576	715	10	of	of	ADP
ejde-1576	715	11	this	this	DET
ejde-1576	715	12	section	section	NOUN
ejde-1576	715	13	.	.	PUNCT
ejde-1576	716	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1576	716	2	8.1	8.1	NUM
ejde-1576	716	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	717	1	the	the	DET
ejde-1576	717	2	radius	radius	NOUN
ejde-1576	717	3	of	of	ADP
ejde-1576	717	4	convergence	convergence	NOUN
ejde-1576	717	5	of	of	ADP
ejde-1576	717	6	the	the	DET
ejde-1576	717	7	power	power	NOUN
ejde-1576	717	8	series	series	PROPN
ejde-1576	717	9	representation	representation	NOUN
ejde-1576	717	10	for	for	ADP
ejde-1576	717	11	wρ	wρ	PROPN
ejde-1576	717	12	(	(	PUNCT
ejde-1576	717	13	τ	τ	PROPN
ejde-1576	717	14	σ	σ	PROPN
ejde-1576	717	15	;	;	PUNCT
ejde-1576	717	16	α	α	PROPN
ejde-1576	717	17	,	,	PUNCT
ejde-1576	717	18	β	β	X
ejde-1576	717	19	,	,	PUNCT
ejde-1576	717	20	γ	γ	X
ejde-1576	717	21	,	,	PUNCT
ejde-1576	717	22	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	717	23	)	)	PUNCT
ejde-1576	717	24	is	be	AUX
ejde-1576	717	25	r	r	NOUN
ejde-1576	717	26	=	=	PUNCT
ejde-1576	717	27	eδ−1|1	eδ−1|1	VERB
ejde-1576	718	1	+	+	CCONJ
ejde-1576	719	1	ρ|	ρ|	PROPN
ejde-1576	719	2	∏	∏	PROPN
ejde-1576	719	3	p	p	PROPN
ejde-1576	719	4	|tp|∏	|tp|∏	PROPN
ejde-1576	719	5	q	q	PROPN
ejde-1576	719	6	|sq|	|sq|	NOUN
ejde-1576	719	7	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1576	719	8	β	β	X
ejde-1576	719	9	1	1	NUM
ejde-1576	719	10	+	+	NUM
ejde-1576	719	11	ρ	ρ	NOUN
ejde-1576	719	12	+	+	X
ejde-1576	719	13	γ	γ	PROPN
ejde-1576	719	14	−	−	NOUN
ejde-1576	719	15	∑	∑	PROPN
ejde-1576	719	16	q	q	PROPN
ejde-1576	719	17	1	1	NUM
ejde-1576	719	18	sq	sq	INTJ
ejde-1576	719	19	+	+	CCONJ
ejde-1576	719	20	∑	∑	PROPN
ejde-1576	719	21	p	p	ADJ
ejde-1576	719	22	1	1	NUM
ejde-1576	719	23	tp	tp	NOUN
ejde-1576	719	24	∣∣∣−1	∣∣∣−1	PROPN
ejde-1576	719	25	.	.	PUNCT
ejde-1576	720	1	proof	proof	NOUN
ejde-1576	720	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	721	1	we	we	PRON
ejde-1576	721	2	write	write	VERB
ejde-1576	721	3	⟨ζn⟩wρ	⟨ζn⟩wρ	NOUN
ejde-1576	721	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	721	5	τ	τ	PROPN
ejde-1576	721	6	σ	σ	PROPN
ejde-1576	721	7	;	;	PUNCT
ejde-1576	721	8	α	α	PROPN
ejde-1576	721	9	,	,	PUNCT
ejde-1576	721	10	β	β	X
ejde-1576	721	11	,	,	PUNCT
ejde-1576	721	12	γ	γ	X
ejde-1576	721	13	,	,	PUNCT
ejde-1576	721	14	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	721	15	)	)	PUNCT
ejde-1576	721	16	=	=	SYM
ejde-1576	721	17	γn	γn	X
ejde-1576	721	18	.	.	PUNCT
ejde-1576	722	1	next	next	ADV
ejde-1576	722	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	722	3	we	we	PRON
ejde-1576	722	4	define	define	VERB
ejde-1576	722	5	a(λ	a(λ	ADV
ejde-1576	722	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	722	7	:	:	PUNCT
ejde-1576	722	8	=	=	SYM
ejde-1576	722	9	exp	exp	NOUN
ejde-1576	722	10	(	(	PUNCT
ejde-1576	722	11	−	−	PROPN
ejde-1576	722	12	n	n	NOUN
ejde-1576	722	13	∑	∑	PROPN
ejde-1576	722	14	i	i	PRON
ejde-1576	722	15	αiλ	αiλ	NOUN
ejde-1576	722	16	i	i	PRON
ejde-1576	722	17	−	−	VERB
ejde-1576	722	18	nγλ	nγλ	INTJ
ejde-1576	722	19	)	)	PUNCT
ejde-1576	722	20	∏	∏	PROPN
ejde-1576	722	21	q	q	NOUN
ejde-1576	722	22	s	s	NOUN
ejde-1576	722	23	n	n	PRON
ejde-1576	722	24	q	q	NOUN
ejde-1576	722	25	(	(	PUNCT
ejde-1576	722	26	1	1	NUM
ejde-1576	722	27	+	+	NUM
ejde-1576	722	28	λ	λ	PROPN
ejde-1576	722	29	/	/	SYM
ejde-1576	722	30	sq	sq	ADJ
ejde-1576	722	31	)	)	PUNCT
ejde-1576	722	32	n∏	n∏	PROPN
ejde-1576	722	33	p	p	PROPN
ejde-1576	722	34	t	t	PROPN
ejde-1576	722	35	n	n	CCONJ
ejde-1576	722	36	p	p	X
ejde-1576	722	37	(	(	PUNCT
ejde-1576	722	38	1	1	NUM
ejde-1576	722	39	+	+	NUM
ejde-1576	722	40	λ	λ	PROPN
ejde-1576	722	41	/	/	SYM
ejde-1576	722	42	tp)n	tp)n	NOUN
ejde-1576	722	43	so	so	SCONJ
ejde-1576	722	44	that	that	PRON
ejde-1576	722	45	γn	γn	AUX
ejde-1576	722	46	=	=	PUNCT
ejde-1576	722	47	e−nδ	e−nδ	PROPN
ejde-1576	722	48	n	n	PROPN
ejde-1576	722	49	λ	λ	PROPN
ejde-1576	722	50	ω	ω	PROPN
ejde-1576	722	51	=	=	PUNCT
ejde-1576	722	52	a(λ	a(λ	PROPN
ejde-1576	722	53	)	)	PUNCT
ejde-1576	722	54	λn−1(1	λn−1(1	PUNCT
ejde-1576	722	55	+	+	PUNCT
ejde-1576	722	56	ρ+	ρ+	NUM
ejde-1576	722	57	exp(βλ)−	exp(βλ)−	NUM
ejde-1576	722	58	1)n	1)n	X
ejde-1576	723	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	723	2	e−nδ	e−nδ	PROPN
ejde-1576	723	3	n	n	PROPN
ejde-1576	723	4	λ	λ	PROPN
ejde-1576	723	5	ω	ω	PROPN
ejde-1576	723	6	=	=	PUNCT
ejde-1576	723	7	a(λ	a(λ	PROPN
ejde-1576	723	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	723	9	λn−1(1	λn−1(1	PUNCT
ejde-1576	723	10	+	+	PUNCT
ejde-1576	723	11	ρ)n(1	ρ)n(1	NOUN
ejde-1576	723	12	+	+	CCONJ
ejde-1576	723	13	(	(	PUNCT
ejde-1576	723	14	exp(βλ)−	exp(βλ)−	NUM
ejde-1576	723	15	1)/(1	1)/(1	NUM
ejde-1576	723	16	+	+	NUM
ejde-1576	723	17	ρ))n	ρ))n	NOUN
ejde-1576	723	18	=	=	PUNCT
ejde-1576	723	19	e−nδ	e−nδ	PROPN
ejde-1576	723	20	n	n	PROPN
ejde-1576	723	21	λ	λ	PROPN
ejde-1576	723	22	ω	ω	X
ejde-1576	723	23	=	=	SYM
ejde-1576	723	24	nn−1a(λ	nn−1a(λ	NOUN
ejde-1576	723	25	/	/	SYM
ejde-1576	723	26	n	n	CCONJ
ejde-1576	723	27	)	)	PUNCT
ejde-1576	723	28	λn−1(1	λn−1(1	PUNCT
ejde-1576	723	29	+	+	PUNCT
ejde-1576	723	30	ρ)n(1	ρ)n(1	NOUN
ejde-1576	723	31	+	+	CCONJ
ejde-1576	723	32	(	(	PUNCT
ejde-1576	723	33	exp(βλ	exp(βλ	PROPN
ejde-1576	723	34	/	/	SYM
ejde-1576	723	35	n)−	n)−	PROPN
ejde-1576	723	36	1)/(1	1)/(1	NUM
ejde-1576	723	37	+	+	CCONJ
ejde-1576	723	38	ρ))n	ρ))n	NOUN
ejde-1576	724	1	≈	≈	PROPN
ejde-1576	724	2	e−nδ	e−nδ	PROPN
ejde-1576	724	3	n	n	PROPN
ejde-1576	724	4	λ	λ	PROPN
ejde-1576	724	5	ω	ω	X
ejde-1576	724	6	=	=	SYM
ejde-1576	724	7	nn−1a(λ	nn−1a(λ	NOUN
ejde-1576	724	8	/	/	SYM
ejde-1576	724	9	n	n	CCONJ
ejde-1576	724	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	724	11	λn−1(1	λn−1(1	PUNCT
ejde-1576	724	12	+	+	PUNCT
ejde-1576	724	13	ρ)n(1	ρ)n(1	NOUN
ejde-1576	724	14	+	+	SYM
ejde-1576	724	15	βλ/(n(1	βλ/(n(1	PUNCT
ejde-1576	724	16	+	+	NUM
ejde-1576	724	17	ρ)))n	ρ)))n	NOUN
ejde-1576	724	18	≈	≈	PROPN
ejde-1576	724	19	e−nδ	e−nδ	PROPN
ejde-1576	724	20	n	n	PROPN
ejde-1576	724	21	λ	λ	PROPN
ejde-1576	724	22	ω	ω	X
ejde-1576	724	23	=	=	SYM
ejde-1576	724	24	nn−1	nn−1	PROPN
ejde-1576	724	25	exp(−βλ/(1	exp(−βλ/(1	NOUN
ejde-1576	725	1	+	+	CCONJ
ejde-1576	725	2	ρ))a(λ	ρ))a(λ	PROPN
ejde-1576	725	3	/	/	SYM
ejde-1576	725	4	n	n	CCONJ
ejde-1576	725	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	725	6	λn−1(1	λn−1(1	PUNCT
ejde-1576	725	7	+	+	X
ejde-1576	725	8	ρ)n	ρ)n	NOUN
ejde-1576	725	9	,	,	PUNCT
ejde-1576	725	10	where	where	SCONJ
ejde-1576	725	11	the	the	DET
ejde-1576	725	12	third	third	ADJ
ejde-1576	725	13	equality	equality	NOUN
ejde-1576	725	14	follows	follow	VERB
ejde-1576	725	15	from	from	ADP
ejde-1576	725	16	the	the	DET
ejde-1576	725	17	invariance	invariance	NOUN
ejde-1576	725	18	under	under	ADP
ejde-1576	725	19	rescaling	rescale	VERB
ejde-1576	725	20	λ	λ	PROPN
ejde-1576	725	21	→	→	SYM
ejde-1576	725	22	λ	λ	PROPN
ejde-1576	725	23	/	/	SYM
ejde-1576	725	24	n	n	PROPN
ejde-1576	725	25	and	and	CCONJ
ejde-1576	725	26	the	the	DET
ejde-1576	725	27	last	last	ADJ
ejde-1576	725	28	one	one	NOUN
ejde-1576	725	29	follows	follow	VERB
ejde-1576	725	30	using	use	VERB
ejde-1576	725	31	(	(	PUNCT
ejde-1576	725	32	3.5	3.5	NUM
ejde-1576	725	33	)	)	PUNCT
ejde-1576	725	34	.	.	PUNCT
ejde-1576	726	1	next	next	ADV
ejde-1576	726	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	726	3	we	we	PRON
ejde-1576	726	4	observe	observe	VERB
ejde-1576	726	5	that	that	SCONJ
ejde-1576	726	6	a(λ	a(λ	ADV
ejde-1576	726	7	/	/	SYM
ejde-1576	726	8	n	n	CCONJ
ejde-1576	726	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	726	10	=	=	NOUN
ejde-1576	726	11	exp	exp	NOUN
ejde-1576	726	12	(	(	PUNCT
ejde-1576	726	13	−	−	PROPN
ejde-1576	726	14	n	n	NOUN
ejde-1576	726	15	∑	∑	PROPN
ejde-1576	726	16	i	i	PRON
ejde-1576	726	17	αiλ	αiλ	PRON
ejde-1576	726	18	i	i	PRON
ejde-1576	726	19	/	/	SYM
ejde-1576	726	20	ni	ni	PROPN
ejde-1576	726	21	−	−	PROPN
ejde-1576	726	22	γλ	γλ	PROPN
ejde-1576	726	23	)	)	PUNCT
ejde-1576	726	24	∏	∏	PROPN
ejde-1576	726	25	q	q	NOUN
ejde-1576	726	26	s	s	NOUN
ejde-1576	726	27	n	n	PRON
ejde-1576	726	28	q	q	NOUN
ejde-1576	727	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	727	2	1	1	NUM
ejde-1576	727	3	+	+	CCONJ
ejde-1576	727	4	λ/(nsq	λ/(nsq	NOUN
ejde-1576	727	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	727	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	728	1	n∏	n∏	PROPN
ejde-1576	728	2	p	p	NOUN
ejde-1576	728	3	t	t	PROPN
ejde-1576	728	4	n	n	CCONJ
ejde-1576	728	5	p	p	X
ejde-1576	728	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	728	7	1	1	NUM
ejde-1576	728	8	+	+	SYM
ejde-1576	728	9	λ/(ntp))n	λ/(ntp))n	X
ejde-1576	728	10	≈	≈	NUM
ejde-1576	728	11	exp(−γλ	exp(−γλ	NOUN
ejde-1576	728	12	)	)	PUNCT
ejde-1576	728	13	∏	∏	PROPN
ejde-1576	728	14	q	q	X
ejde-1576	728	15	s	s	NOUN
ejde-1576	728	16	n	n	PRON
ejde-1576	728	17	q	q	NOUN
ejde-1576	729	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	729	2	1	1	NUM
ejde-1576	729	3	+	+	CCONJ
ejde-1576	729	4	λ/(nsq	λ/(nsq	NOUN
ejde-1576	729	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	729	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	730	1	n∏	n∏	PROPN
ejde-1576	730	2	p	p	NOUN
ejde-1576	730	3	t	t	PROPN
ejde-1576	730	4	n	n	CCONJ
ejde-1576	730	5	p	p	X
ejde-1576	730	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	730	7	1	1	NUM
ejde-1576	730	8	+	+	CCONJ
ejde-1576	730	9	λ/(ntp	λ/(ntp	NOUN
ejde-1576	730	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	730	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	731	1	n	n	X
ejde-1576	731	2	≈	≈	PROPN
ejde-1576	731	3	∏	∏	PROPN
ejde-1576	731	4	q	q	PROPN
ejde-1576	731	5	s	s	NOUN
ejde-1576	731	6	n	n	NOUN
ejde-1576	732	1	q∏	q∏	PROPN
ejde-1576	732	2	p	p	PROPN
ejde-1576	732	3	t	t	PROPN
ejde-1576	732	4	n	n	CCONJ
ejde-1576	732	5	p	p	PROPN
ejde-1576	732	6	exp	exp	NOUN
ejde-1576	732	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	732	8	−	−	PROPN
ejde-1576	732	9	(	(	PUNCT
ejde-1576	732	10	γ	γ	X
ejde-1576	732	11	−	−	PROPN
ejde-1576	732	12	∑	∑	PROPN
ejde-1576	732	13	q	q	PROPN
ejde-1576	732	14	1	1	NUM
ejde-1576	732	15	sq	sq	INTJ
ejde-1576	732	16	+	+	CCONJ
ejde-1576	732	17	∑	∑	PROPN
ejde-1576	732	18	p	p	ADJ
ejde-1576	732	19	1	1	NUM
ejde-1576	732	20	tp	tp	NOUN
ejde-1576	732	21	)	)	PUNCT
ejde-1576	732	22	λ	λ	PROPN
ejde-1576	732	23	)	)	PUNCT
ejde-1576	732	24	using	use	VERB
ejde-1576	732	25	again	again	ADV
ejde-1576	732	26	invariance	invariance	NOUN
ejde-1576	732	27	under	under	ADP
ejde-1576	732	28	rescaling	rescale	VERB
ejde-1576	732	29	λ	λ	PROPN
ejde-1576	732	30	→	→	SYM
ejde-1576	732	31	λ	λ	PROPN
ejde-1576	732	32	/	/	SYM
ejde-1576	732	33	n	n	PROPN
ejde-1576	732	34	and	and	CCONJ
ejde-1576	732	35	observing	observe	VERB
ejde-1576	732	36	that	that	DET
ejde-1576	732	37	exp	exp	NOUN
ejde-1576	732	38	(	(	PUNCT
ejde-1576	732	39	−	−	PROPN
ejde-1576	732	40	n	n	NOUN
ejde-1576	732	41	∑	∑	PROPN
ejde-1576	732	42	i	i	PRON
ejde-1576	732	43	αiλ	αiλ	ADP
ejde-1576	732	44	i	i	PRON
ejde-1576	732	45	/	/	SYM
ejde-1576	732	46	ni	ni	PROPN
ejde-1576	732	47	)	)	PUNCT
ejde-1576	733	1	≈	≈	PROPN
ejde-1576	733	2	1	1	NUM
ejde-1576	733	3	24	24	NUM
ejde-1576	733	4	a.	a.	PROPN
ejde-1576	733	5	f.	f.	PROPN
ejde-1576	733	6	neto	neto	PROPN
ejde-1576	733	7	ejde-2025/90	ejde-2025/90	PROPN
ejde-1576	733	8	along	along	ADP
ejde-1576	733	9	with	with	ADP
ejde-1576	733	10	(	(	PUNCT
ejde-1576	733	11	3.5	3.5	NUM
ejde-1576	733	12	)	)	PUNCT
ejde-1576	733	13	.	.	PUNCT
ejde-1576	734	1	finally	finally	ADV
ejde-1576	734	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	734	3	we	we	PRON
ejde-1576	734	4	have	have	VERB
ejde-1576	734	5	γn	γn	NUM
ejde-1576	734	6	≈	≈	PROPN
ejde-1576	734	7	e−nδnn−1	e−nδnn−1	ADJ
ejde-1576	734	8	∏	∏	PROPN
ejde-1576	734	9	q	q	X
ejde-1576	734	10	s	s	NOUN
ejde-1576	734	11	n	n	PRON
ejde-1576	734	12	q	q	NOUN
ejde-1576	734	13	n	n	CCONJ
ejde-1576	734	14	∏	∏	PROPN
ejde-1576	734	15	p	p	X
ejde-1576	734	16	t	t	PROPN
ejde-1576	735	1	n	n	CCONJ
ejde-1576	735	2	p	p	X
ejde-1576	735	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	735	4	1	1	NUM
ejde-1576	735	5	+	+	NUM
ejde-1576	735	6	ρ)n	ρ)n	NOUN
ejde-1576	735	7	λ	λ	PROPN
ejde-1576	735	8	ω	ω	NOUN
ejde-1576	735	9	=	=	SYM
ejde-1576	735	10	exp	exp	NOUN
ejde-1576	735	11	(	(	PUNCT
ejde-1576	735	12	−	−	PROPN
ejde-1576	735	13	(	(	PUNCT
ejde-1576	735	14	β/(1	β/(1	X
ejde-1576	735	15	+	+	NOUN
ejde-1576	735	16	ρ	ρ	NOUN
ejde-1576	735	17	)	)	PUNCT
ejde-1576	735	18	+	+	CCONJ
ejde-1576	735	19	γ	γ	PROPN
ejde-1576	735	20	−	−	NOUN
ejde-1576	735	21	∑	∑	PROPN
ejde-1576	735	22	q	q	PROPN
ejde-1576	735	23	1	1	NUM
ejde-1576	735	24	/	/	SYM
ejde-1576	735	25	sq	sq	PROPN
ejde-1576	735	26	+	+	NOUN
ejde-1576	735	27	∑	∑	PROPN
ejde-1576	735	28	p	p	ADJ
ejde-1576	735	29	1	1	NUM
ejde-1576	735	30	/	/	SYM
ejde-1576	735	31	tp)λ	tp)λ	NOUN
ejde-1576	735	32	)	)	PUNCT
ejde-1576	736	1	λn−1	λn−1	PROPN
ejde-1576	736	2	≈	≈	PROPN
ejde-1576	736	3	e−nδnn−1	e−nδnn−1	ADJ
ejde-1576	736	4	∏	∏	PROPN
ejde-1576	736	5	q	q	X
ejde-1576	736	6	s	s	NOUN
ejde-1576	736	7	n	n	PRON
ejde-1576	736	8	q	q	NOUN
ejde-1576	736	9	n	n	CCONJ
ejde-1576	736	10	∏	∏	PROPN
ejde-1576	736	11	p	p	X
ejde-1576	736	12	t	t	PROPN
ejde-1576	737	1	n	n	CCONJ
ejde-1576	737	2	p	p	X
ejde-1576	737	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	737	4	1	1	NUM
ejde-1576	737	5	+	+	NUM
ejde-1576	737	6	ρ)n	ρ)n	NOUN
ejde-1576	737	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	737	8	−1)n−1	−1)n−1	X
ejde-1576	737	9	(	(	PUNCT
ejde-1576	737	10	n−	n−	NOUN
ejde-1576	737	11	1	1	NUM
ejde-1576	737	12	)	)	PUNCT
ejde-1576	737	13	!	!	PUNCT
ejde-1576	738	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	738	2	β	β	NOUN
ejde-1576	738	3	1	1	NUM
ejde-1576	738	4	+	+	NUM
ejde-1576	738	5	ρ	ρ	NOUN
ejde-1576	738	6	+	+	X
ejde-1576	738	7	γ	γ	PROPN
ejde-1576	738	8	−	−	NOUN
ejde-1576	738	9	∑	∑	PROPN
ejde-1576	738	10	q	q	PROPN
ejde-1576	738	11	1	1	NUM
ejde-1576	738	12	sq	sq	INTJ
ejde-1576	738	13	+	+	CCONJ
ejde-1576	738	14	∑	∑	PROPN
ejde-1576	738	15	p	p	ADJ
ejde-1576	738	16	1	1	NUM
ejde-1576	738	17	tp	tp	NOUN
ejde-1576	738	18	)	)	PUNCT
ejde-1576	738	19	n−1	n−1	PROPN
ejde-1576	739	1	≈	≈	PROPN
ejde-1576	739	2	e−nδnn−1	e−nδnn−1	ADJ
ejde-1576	739	3	∏	∏	PROPN
ejde-1576	739	4	q	q	NOUN
ejde-1576	739	5	s	s	NOUN
ejde-1576	739	6	n	n	NOUN
ejde-1576	739	7	q∏	q∏	PROPN
ejde-1576	739	8	p	p	PROPN
ejde-1576	739	9	t	t	PROPN
ejde-1576	739	10	n	n	CCONJ
ejde-1576	739	11	p	p	X
ejde-1576	739	12	(	(	PUNCT
ejde-1576	739	13	1	1	NUM
ejde-1576	739	14	+	+	NUM
ejde-1576	739	15	ρ)n	ρ)n	X
ejde-1576	739	16	(	(	PUNCT
ejde-1576	739	17	−1)n−1	−1)n−1	PRON
ejde-1576	739	18	n	n	X
ejde-1576	739	19	!	!	PUNCT
ejde-1576	740	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	740	2	β	β	NOUN
ejde-1576	740	3	1	1	NUM
ejde-1576	740	4	+	+	NUM
ejde-1576	740	5	ρ	ρ	NOUN
ejde-1576	740	6	+	+	X
ejde-1576	740	7	γ	γ	PROPN
ejde-1576	740	8	−	−	NOUN
ejde-1576	740	9	∑	∑	PROPN
ejde-1576	740	10	q	q	PROPN
ejde-1576	740	11	1	1	NUM
ejde-1576	740	12	sq	sq	INTJ
ejde-1576	740	13	+	+	CCONJ
ejde-1576	740	14	∑	∑	PROPN
ejde-1576	740	15	p	p	ADJ
ejde-1576	740	16	1	1	NUM
ejde-1576	740	17	tp	tp	NOUN
ejde-1576	740	18	)	)	PUNCT
ejde-1576	740	19	n−1	n−1	PROPN
ejde-1576	740	20	to	to	PART
ejde-1576	740	21	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	740	22	r	r	NOUN
ejde-1576	740	23	=	=	PUNCT
ejde-1576	740	24	lim	lim	PROPN
ejde-1576	740	25	n→∞	n→∞	X
ejde-1576	740	26	∣∣	∣∣	X
ejde-1576	740	27	γn	γn	ADP
ejde-1576	740	28	γn+1	γn+1	NUM
ejde-1576	740	29	∣∣	∣∣	X
ejde-1576	740	30	=	=	PUNCT
ejde-1576	740	31	eδ−1|1	eδ−1|1	VERB
ejde-1576	741	1	+	+	CCONJ
ejde-1576	741	2	ρ|	ρ|	PROPN
ejde-1576	741	3	∏	∏	PROPN
ejde-1576	741	4	p	p	PROPN
ejde-1576	741	5	|tp|∏	|tp|∏	PROPN
ejde-1576	741	6	q	q	PROPN
ejde-1576	741	7	|sq|	|sq|	NOUN
ejde-1576	741	8	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1576	741	9	β	β	X
ejde-1576	741	10	1	1	NUM
ejde-1576	741	11	+	+	NUM
ejde-1576	741	12	ρ	ρ	NOUN
ejde-1576	741	13	+	+	X
ejde-1576	741	14	γ	γ	PROPN
ejde-1576	741	15	−	−	NOUN
ejde-1576	741	16	∑	∑	PROPN
ejde-1576	741	17	q	q	PROPN
ejde-1576	741	18	1	1	NUM
ejde-1576	741	19	sq	sq	INTJ
ejde-1576	741	20	+	+	CCONJ
ejde-1576	741	21	∑	∑	PROPN
ejde-1576	741	22	p	p	NOUN
ejde-1576	741	23	1	1	NUM
ejde-1576	741	24	tp	tp	NOUN
ejde-1576	741	25	∣∣∣−1	∣∣∣−1	VERB
ejde-1576	741	26	using	use	VERB
ejde-1576	741	27	example	example	NOUN
ejde-1576	741	28	3.3	3.3	NUM
ejde-1576	741	29	.	.	PUNCT
ejde-1576	742	1	□	□	PUNCT
ejde-1576	742	2	8.2	8.2	NUM
ejde-1576	742	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	742	4	connection	connection	NOUN
ejde-1576	742	5	of	of	ADP
ejde-1576	742	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-1576	742	7	8.1	8.1	NUM
ejde-1576	742	8	with	with	ADP
ejde-1576	742	9	previous	previous	ADJ
ejde-1576	742	10	work	work	NOUN
ejde-1576	742	11	:	:	PUNCT
ejde-1576	742	12	convergence	convergence	NOUN
ejde-1576	742	13	radius	radius	NOUN
ejde-1576	742	14	of	of	ADP
ejde-1576	742	15	certain	certain	ADJ
ejde-1576	742	16	taylor	taylor	PROPN
ejde-1576	742	17	series	series	PROPN
ejde-1576	742	18	.	.	PUNCT
ejde-1576	743	1	we	we	PRON
ejde-1576	743	2	first	first	ADV
ejde-1576	743	3	observe	observe	VERB
ejde-1576	743	4	that	that	SCONJ
ejde-1576	743	5	if	if	SCONJ
ejde-1576	743	6	we	we	PRON
ejde-1576	743	7	take	take	VERB
ejde-1576	743	8	τ1	τ1	NOUN
ejde-1576	743	9	=	=	SYM
ejde-1576	743	10	0	0	PUNCT
ejde-1576	743	11	=	=	SYM
ejde-1576	743	12	ρ	ρ	PROPN
ejde-1576	743	13	,	,	PUNCT
ejde-1576	743	14	γ	γ	NOUN
ejde-1576	743	15	=	=	SYM
ejde-1576	743	16	1	1	NUM
ejde-1576	743	17	=	=	SYM
ejde-1576	743	18	s	s	PROPN
ejde-1576	743	19	,	,	PUNCT
ejde-1576	743	20	r	r	NOUN
ejde-1576	743	21	=	=	SYM
ejde-1576	743	22	2	2	NUM
ejde-1576	743	23	,	,	PUNCT
ejde-1576	743	24	and	and	CCONJ
ejde-1576	743	25	s1	s1	PROPN
ejde-1576	743	26	=	=	SYM
ejde-1576	743	27	t2	t2	PROPN
ejde-1576	743	28	in	in	ADP
ejde-1576	743	29	theorem	theorem	NOUN
ejde-1576	743	30	8.1	8.1	NUM
ejde-1576	743	31	we	we	PRON
ejde-1576	743	32	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	743	33	the	the	DET
ejde-1576	743	34	well	well	ADV
ejde-1576	743	35	-	-	PUNCT
ejde-1576	743	36	known	know	VERB
ejde-1576	743	37	radius	radius	NOUN
ejde-1576	743	38	of	of	ADP
ejde-1576	743	39	convergence	convergence	NOUN
ejde-1576	743	40	of	of	ADP
ejde-1576	743	41	the	the	DET
ejde-1576	743	42	usual	usual	ADJ
ejde-1576	743	43	w	w	NOUN
ejde-1576	743	44	function	function	NOUN
ejde-1576	743	45	as	as	SCONJ
ejde-1576	743	46	discussed	discuss	VERB
ejde-1576	743	47	in	in	ADP
ejde-1576	743	48	example	example	NOUN
ejde-1576	743	49	3.3	3.3	NUM
ejde-1576	743	50	.	.	PUNCT
ejde-1576	744	1	our	our	PRON
ejde-1576	744	2	answer	answer	NOUN
ejde-1576	744	3	to	to	ADP
ejde-1576	744	4	the	the	DET
ejde-1576	744	5	query	query	NOUN
ejde-1576	744	6	q2	q2	NOUN
ejde-1576	744	7	is	be	AUX
ejde-1576	744	8	the	the	DET
ejde-1576	744	9	content	content	NOUN
ejde-1576	744	10	of	of	ADP
ejde-1576	744	11	the	the	DET
ejde-1576	744	12	next	next	ADJ
ejde-1576	744	13	corollary	corollary	NOUN
ejde-1576	744	14	.	.	PUNCT
ejde-1576	745	1	corollary	corollary	ADJ
ejde-1576	745	2	8.2	8.2	NUM
ejde-1576	745	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	746	1	the	the	DET
ejde-1576	746	2	radius	radius	NOUN
ejde-1576	746	3	of	of	ADP
ejde-1576	746	4	convergence	convergence	NOUN
ejde-1576	746	5	of	of	ADP
ejde-1576	746	6	the	the	DET
ejde-1576	746	7	power	power	NOUN
ejde-1576	746	8	series	series	NOUN
ejde-1576	746	9	for	for	ADP
ejde-1576	746	10	w0	w0	PROPN
ejde-1576	746	11	(	(	PUNCT
ejde-1576	746	12	τ	τ	PROPN
ejde-1576	746	13	σ	σ	PROPN
ejde-1576	746	14	;	;	PUNCT
ejde-1576	746	15	0	0	NUM
ejde-1576	746	16	,	,	PUNCT
ejde-1576	746	17	0	0	NUM
ejde-1576	746	18	,	,	PUNCT
ejde-1576	746	19	γ	γ	X
ejde-1576	746	20	,	,	PUNCT
ejde-1576	746	21	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	746	22	)	)	PUNCT
ejde-1576	746	23	is	be	AUX
ejde-1576	746	24	r	r	NOUN
ejde-1576	746	25	=	=	SYM
ejde-1576	746	26	eδ−1	eδ−1	PROPN
ejde-1576	746	27	∏	∏	PROPN
ejde-1576	746	28	p	p	PROPN
ejde-1576	746	29	|tp|∏	|tp|∏	PROPN
ejde-1576	746	30	q	q	PROPN
ejde-1576	746	31	|sq|	|sq|	NOUN
ejde-1576	746	32	∣∣γ	∣∣γ	NOUN
ejde-1576	746	33	−	−	PROPN
ejde-1576	746	34	∑	∑	PROPN
ejde-1576	746	35	q	q	PROPN
ejde-1576	746	36	1	1	NUM
ejde-1576	746	37	sq	sq	INTJ
ejde-1576	746	38	+	+	CCONJ
ejde-1576	746	39	∑	∑	PROPN
ejde-1576	746	40	p	p	ADJ
ejde-1576	746	41	1	1	NUM
ejde-1576	746	42	tp	tp	NOUN
ejde-1576	746	43	∣∣−1	∣∣−1	NOUN
ejde-1576	746	44	.	.	PUNCT
ejde-1576	747	1	remark	remark	VERB
ejde-1576	747	2	8.3	8.3	NUM
ejde-1576	747	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	748	1	the	the	DET
ejde-1576	748	2	radius	radius	NOUN
ejde-1576	748	3	of	of	ADP
ejde-1576	748	4	convergence	convergence	NOUN
ejde-1576	748	5	r	r	NOUN
ejde-1576	748	6	stated	state	VERB
ejde-1576	748	7	in	in	ADP
ejde-1576	748	8	theorem	theorem	ADJ
ejde-1576	748	9	8.1	8.1	NUM
ejde-1576	748	10	improves	improve	VERB
ejde-1576	748	11	the	the	DET
ejde-1576	748	12	previous	previous	ADJ
ejde-1576	748	13	result	result	NOUN
ejde-1576	748	14	[	[	X
ejde-1576	748	15	56	56	NUM
ejde-1576	748	16	,	,	PUNCT
ejde-1576	748	17	theorem	theorem	VERB
ejde-1576	748	18	2	2	NUM
ejde-1576	748	19	]	]	PUNCT
ejde-1576	748	20	in	in	ADP
ejde-1576	748	21	the	the	DET
ejde-1576	748	22	sense	sense	NOUN
ejde-1576	748	23	that	that	SCONJ
ejde-1576	748	24	it	it	PRON
ejde-1576	748	25	is	be	AUX
ejde-1576	748	26	valid	valid	ADJ
ejde-1576	748	27	for	for	ADP
ejde-1576	748	28	all	all	PRON
ejde-1576	748	29	s	s	PART
ejde-1576	749	1	=	=	SYM
ejde-1576	749	2	τ	τ	PROPN
ejde-1576	749	3	−	−	PROPN
ejde-1576	749	4	σ	σ	NOUN
ejde-1576	749	5	̸=	̸=	PROPN
ejde-1576	749	6	0	0	PUNCT
ejde-1576	749	7	and	and	CCONJ
ejde-1576	749	8	not	not	PART
ejde-1576	749	9	only	only	ADV
ejde-1576	749	10	if	if	SCONJ
ejde-1576	749	11	s	s	VERB
ejde-1576	749	12	<	<	X
ejde-1576	749	13	0	0	NUM
ejde-1576	749	14	,	,	PUNCT
ejde-1576	749	15	but	but	CCONJ
ejde-1576	749	16	the	the	DET
ejde-1576	749	17	radius	radius	NOUN
ejde-1576	749	18	of	of	ADP
ejde-1576	749	19	convergence	convergence	NOUN
ejde-1576	749	20	in	in	ADP
ejde-1576	749	21	[	[	X
ejde-1576	749	22	56	56	NUM
ejde-1576	749	23	,	,	PUNCT
ejde-1576	749	24	theorem	theorem	VERB
ejde-1576	749	25	2	2	NUM
ejde-1576	749	26	]	]	PUNCT
ejde-1576	749	27	improves	improve	VERB
ejde-1576	749	28	ours	ours	PRON
ejde-1576	749	29	if	if	SCONJ
ejde-1576	749	30	s	s	VERB
ejde-1576	749	31	<	<	X
ejde-1576	749	32	0	0	NUM
ejde-1576	749	33	.	.	PUNCT
ejde-1576	750	1	as	as	ADP
ejde-1576	750	2	a	a	DET
ejde-1576	750	3	way	way	NOUN
ejde-1576	750	4	of	of	ADP
ejde-1576	750	5	comparison	comparison	NOUN
ejde-1576	750	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	750	7	by	by	ADP
ejde-1576	750	8	adapting	adapt	VERB
ejde-1576	750	9	to	to	ADP
ejde-1576	750	10	our	our	PRON
ejde-1576	750	11	notation	notation	NOUN
ejde-1576	750	12	,	,	PUNCT
ejde-1576	750	13	[	[	X
ejde-1576	750	14	56	56	NUM
ejde-1576	750	15	,	,	PUNCT
ejde-1576	750	16	theorem	theorem	VERB
ejde-1576	750	17	2	2	NUM
ejde-1576	750	18	]	]	PUNCT
ejde-1576	750	19	reads	read	VERB
ejde-1576	750	20	r(mb	r(mb	NOUN
ejde-1576	750	21	)	)	PUNCT
ejde-1576	750	22	=	=	SYM
ejde-1576	750	23	exp	exp	NOUN
ejde-1576	750	24	(	(	PUNCT
ejde-1576	750	25	τ	τ	PROPN
ejde-1576	750	26	+	+	PROPN
ejde-1576	750	27	σ	σ	PROPN
ejde-1576	750	28	2	2	NUM
ejde-1576	750	29	−	−	NUM
ejde-1576	750	30	2	2	NUM
ejde-1576	750	31	√	√	PROPN
ejde-1576	750	32	−s	−s	NOUN
ejde-1576	750	33	)	)	PUNCT
ejde-1576	750	34	,	,	PUNCT
ejde-1576	750	35	where	where	SCONJ
ejde-1576	750	36	the	the	DET
ejde-1576	750	37	superscript	superscript	PROPN
ejde-1576	750	38	(	(	PUNCT
ejde-1576	750	39	mb	mb	NOUN
ejde-1576	750	40	)	)	PUNCT
ejde-1576	750	41	stands	stand	VERB
ejde-1576	750	42	for	for	ADP
ejde-1576	750	43	mező-baricz	mező-baricz	PROPN
ejde-1576	750	44	and	and	CCONJ
ejde-1576	750	45	note	note	VERB
ejde-1576	750	46	that	that	DET
ejde-1576	750	47	−s	−s	NOUN
ejde-1576	750	48	>	>	X
ejde-1576	750	49	0	0	PUNCT
ejde-1576	751	1	while	while	SCONJ
ejde-1576	751	2	our	our	PRON
ejde-1576	751	3	result	result	NOUN
ejde-1576	751	4	reads	read	VERB
ejde-1576	751	5	r(n	r(n	PROPN
ejde-1576	751	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	751	7	=	=	SYM
ejde-1576	751	8	eτ−1	eτ−1	NOUN
ejde-1576	751	9	|s|	|s|	PROPN
ejde-1576	751	10	∣∣1−	∣∣1−	VERB
ejde-1576	751	11	1	1	NUM
ejde-1576	751	12	s	s	NOUN
ejde-1576	751	13	∣∣−1	∣∣−1	NOUN
ejde-1576	751	14	=	=	SYM
ejde-1576	751	15	eτ−1	eτ−1	NOUN
ejde-1576	751	16	|1−	|1−	NOUN
ejde-1576	751	17	s|	s|	NOUN
ejde-1576	751	18	,	,	PUNCT
ejde-1576	751	19	where	where	SCONJ
ejde-1576	751	20	the	the	DET
ejde-1576	751	21	superscript	superscript	PROPN
ejde-1576	751	22	(	(	PUNCT
ejde-1576	751	23	n	n	CCONJ
ejde-1576	751	24	)	)	PUNCT
ejde-1576	751	25	stands	stand	VERB
ejde-1576	751	26	for	for	ADP
ejde-1576	751	27	neto	neto	NOUN
ejde-1576	751	28	.	.	PUNCT
ejde-1576	752	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1576	752	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	752	3	note	note	VERB
ejde-1576	752	4	also	also	ADV
ejde-1576	752	5	that	that	SCONJ
ejde-1576	752	6	if	if	SCONJ
ejde-1576	752	7	t	t	NOUN
ejde-1576	752	8	=	=	PUNCT
ejde-1576	752	9	−s	−s	NOUN
ejde-1576	752	10	>	>	X
ejde-1576	752	11	0	0	NUM
ejde-1576	752	12	we	we	PRON
ejde-1576	752	13	have	have	VERB
ejde-1576	752	14	r(mb	r(mb	NOUN
ejde-1576	752	15	)	)	PUNCT
ejde-1576	752	16	=	=	SYM
ejde-1576	752	17	exp	exp	NOUN
ejde-1576	752	18	(	(	PUNCT
ejde-1576	752	19	−	−	PROPN
ejde-1576	752	20	t	t	PROPN
ejde-1576	752	21	2	2	NUM
ejde-1576	752	22	−	−	PROPN
ejde-1576	752	23	2	2	NUM
ejde-1576	752	24	√	√	PROPN
ejde-1576	752	25	t	t	NOUN
ejde-1576	752	26	+	+	CCONJ
ejde-1576	752	27	σ	σ	PROPN
ejde-1576	752	28	)	)	PUNCT
ejde-1576	752	29	and	and	CCONJ
ejde-1576	752	30	r(n	r(n	PROPN
ejde-1576	752	31	)	)	PUNCT
ejde-1576	752	32	=	=	SYM
ejde-1576	753	1	e−t−1+σ	e−t−1+σ	ADJ
ejde-1576	753	2	|1	|1	PRON
ejde-1576	754	1	+	+	NUM
ejde-1576	754	2	t	t	NOUN
ejde-1576	754	3	|	|	ADV
ejde-1576	754	4	such	such	ADJ
ejde-1576	754	5	that	that	SCONJ
ejde-1576	754	6	r(n	r(n	NOUN
ejde-1576	754	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	754	8	<	<	X
ejde-1576	754	9	r(mb	r(mb	NOUN
ejde-1576	754	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	754	11	if	if	SCONJ
ejde-1576	754	12	t	t	PROPN
ejde-1576	754	13	>	>	X
ejde-1576	754	14	0	0	X
ejde-1576	754	15	.	.	PUNCT
ejde-1576	754	16	remark	remark	PROPN
ejde-1576	754	17	8.4	8.4	NUM
ejde-1576	754	18	.	.	PUNCT
ejde-1576	755	1	the	the	DET
ejde-1576	755	2	radius	radius	NOUN
ejde-1576	755	3	of	of	ADP
ejde-1576	755	4	convergence	convergence	NOUN
ejde-1576	755	5	r	r	NOUN
ejde-1576	755	6	stated	state	VERB
ejde-1576	755	7	in	in	ADP
ejde-1576	755	8	theorem	theorem	ADJ
ejde-1576	755	9	8.1	8.1	NUM
ejde-1576	755	10	improves	improve	VERB
ejde-1576	755	11	the	the	DET
ejde-1576	755	12	previous	previous	ADJ
ejde-1576	755	13	result	result	NOUN
ejde-1576	755	14	[	[	X
ejde-1576	755	15	56	56	NUM
ejde-1576	755	16	,	,	PUNCT
ejde-1576	755	17	theorem	theorem	VERB
ejde-1576	755	18	9	9	NUM
ejde-1576	755	19	]	]	PUNCT
ejde-1576	755	20	in	in	ADP
ejde-1576	755	21	the	the	DET
ejde-1576	755	22	sense	sense	NOUN
ejde-1576	755	23	that	that	SCONJ
ejde-1576	755	24	no	no	DET
ejde-1576	755	25	radius	radius	NOUN
ejde-1576	755	26	of	of	ADP
ejde-1576	755	27	convergence	convergence	NOUN
ejde-1576	755	28	was	be	AUX
ejde-1576	755	29	obtained	obtain	VERB
ejde-1576	755	30	in	in	ADP
ejde-1576	755	31	[	[	X
ejde-1576	755	32	56	56	NUM
ejde-1576	755	33	,	,	PUNCT
ejde-1576	755	34	theorem	theorem	VERB
ejde-1576	755	35	9	9	NUM
ejde-1576	755	36	]	]	PUNCT
ejde-1576	755	37	.	.	PUNCT
ejde-1576	756	1	indeed	indeed	ADV
ejde-1576	756	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	756	3	we	we	PRON
ejde-1576	756	4	recall	recall	VERB
ejde-1576	756	5	the	the	DET
ejde-1576	756	6	verbatim	verbatim	ADJ
ejde-1576	756	7	commentary	commentary	NOUN
ejde-1576	756	8	taken	take	VERB
ejde-1576	756	9	from	from	ADP
ejde-1576	756	10	[	[	X
ejde-1576	756	11	56	56	NUM
ejde-1576	756	12	]	]	PUNCT
ejde-1576	756	13	:	:	PUNCT
ejde-1576	756	14	“	"	PUNCT
ejde-1576	756	15	neither	neither	CCONJ
ejde-1576	756	16	mugnaini	mugnaini	NOUN
ejde-1576	756	17	nor	nor	CCONJ
ejde-1576	756	18	the	the	DET
ejde-1576	756	19	authors	author	NOUN
ejde-1576	756	20	could	could	AUX
ejde-1576	756	21	calculate	calculate	VERB
ejde-1576	756	22	the	the	DET
ejde-1576	756	23	radius	radius	NOUN
ejde-1576	756	24	of	of	ADP
ejde-1576	756	25	convergence	convergence	NOUN
ejde-1576	756	26	of	of	ADP
ejde-1576	756	27	this	this	DET
ejde-1576	756	28	series	series	NOUN
ejde-1576	756	29	.	.	PUNCT
ejde-1576	756	30	”	"	PUNCT
ejde-1576	757	1	we	we	PRON
ejde-1576	757	2	finally	finally	ADV
ejde-1576	757	3	address	address	VERB
ejde-1576	757	4	the	the	DET
ejde-1576	757	5	open	open	ADJ
ejde-1576	757	6	problem	problem	NOUN
ejde-1576	757	7	quoted	quote	VERB
ejde-1576	757	8	verbatim	verbatim	ADV
ejde-1576	757	9	above	above	ADV
ejde-1576	757	10	in	in	ADP
ejde-1576	757	11	q3	q3	PROPN
ejde-1576	757	12	.	.	PUNCT
ejde-1576	758	1	for	for	ADP
ejde-1576	758	2	easy	easy	ADJ
ejde-1576	758	3	of	of	ADP
ejde-1576	758	4	reference	reference	NOUN
ejde-1576	758	5	we	we	PRON
ejde-1576	758	6	have	have	VERB
ejde-1576	758	7	the	the	DET
ejde-1576	758	8	correspondence	correspondence	NOUN
ejde-1576	758	9	between	between	ADP
ejde-1576	758	10	notations	notation	NOUN
ejde-1576	758	11	r(mb	r(mb	NOUN
ejde-1576	758	12	)	)	PUNCT
ejde-1576	758	13	=	=	SYM
ejde-1576	758	14	ρ(n	ρ(n	PROPN
ejde-1576	758	15	)	)	PUNCT
ejde-1576	758	16	and	and	CCONJ
ejde-1576	758	17	ρ(mb	ρ(mb	NOUN
ejde-1576	758	18	)	)	PUNCT
ejde-1576	758	19	r	r	NOUN
ejde-1576	758	20	=	=	SYM
ejde-1576	758	21	r(n	r(n	PROPN
ejde-1576	758	22	)	)	PUNCT
ejde-1576	758	23	.	.	PUNCT
ejde-1576	759	1	the	the	DET
ejde-1576	759	2	ρ	ρ	PROPN
ejde-1576	759	3	-	-	PUNCT
ejde-1576	759	4	lambert	lambert	PROPN
ejde-1576	759	5	function	function	NOUN
ejde-1576	759	6	is	be	AUX
ejde-1576	759	7	the	the	DET
ejde-1576	759	8	solution	solution	NOUN
ejde-1576	759	9	ξ	ξ	X
ejde-1576	759	10	=	=	PUNCT
ejde-1576	759	11	wρ(ζ	wρ(ζ	X
ejde-1576	759	12	)	)	PUNCT
ejde-1576	759	13	of	of	ADP
ejde-1576	759	14	the	the	DET
ejde-1576	759	15	equation	equation	NOUN
ejde-1576	759	16	ξeξ	ξeξ	NOUN
ejde-1576	759	17	+	+	CCONJ
ejde-1576	759	18	ρξ	ρξ	VERB
ejde-1576	759	19	=	=	SYM
ejde-1576	759	20	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	759	21	.	.	PUNCT
ejde-1576	760	1	our	our	PRON
ejde-1576	760	2	answer	answer	NOUN
ejde-1576	760	3	is	be	AUX
ejde-1576	760	4	the	the	DET
ejde-1576	760	5	content	content	NOUN
ejde-1576	760	6	of	of	ADP
ejde-1576	760	7	the	the	DET
ejde-1576	760	8	next	next	ADJ
ejde-1576	760	9	corollary	corollary	NOUN
ejde-1576	760	10	.	.	PUNCT
ejde-1576	761	1	ejde-2025/90	ejde-2025/90	VERB
ejde-1576	761	2	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-1576	761	3	-	-	PUNCT
ejde-1576	761	4	bürmann	bürmann	NOUN
ejde-1576	761	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-1576	761	6	via	via	ADP
ejde-1576	761	7	omega	omega	NOUN
ejde-1576	761	8	calculus	calculus	NOUN
ejde-1576	761	9	25	25	NUM
ejde-1576	761	10	corollary	corollary	ADJ
ejde-1576	761	11	8.5	8.5	NUM
ejde-1576	761	12	.	.	PUNCT
ejde-1576	762	1	the	the	DET
ejde-1576	762	2	radius	radius	NOUN
ejde-1576	762	3	of	of	ADP
ejde-1576	762	4	convergence	convergence	NOUN
ejde-1576	762	5	of	of	ADP
ejde-1576	762	6	the	the	DET
ejde-1576	762	7	taylor	taylor	PROPN
ejde-1576	762	8	series	series	NOUN
ejde-1576	762	9	of	of	ADP
ejde-1576	762	10	wρ(ζ	wρ(ζ	PUNCT
ejde-1576	762	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	762	12	around	around	ADP
ejde-1576	762	13	0	0	NUM
ejde-1576	762	14	is	be	AUX
ejde-1576	762	15	r	r	NOUN
ejde-1576	762	16	=	=	PUNCT
ejde-1576	762	17	∣∣	∣∣	X
ejde-1576	762	18	(	(	PUNCT
ejde-1576	762	19	1	1	NUM
ejde-1576	762	20	+	+	CCONJ
ejde-1576	762	21	ρ)2	ρ)2	PROPN
ejde-1576	762	22	e	e	NOUN
ejde-1576	762	23	∣∣.	∣∣.	PROPN
ejde-1576	762	24	9	9	NUM
ejde-1576	762	25	.	.	PUNCT
ejde-1576	763	1	a	a	DET
ejde-1576	763	2	sequence	sequence	NOUN
ejde-1576	763	3	arising	arise	VERB
ejde-1576	763	4	in	in	ADP
ejde-1576	763	5	algebraic	algebraic	ADJ
ejde-1576	763	6	geometry	geometry	NOUN
ejde-1576	763	7	the	the	DET
ejde-1576	763	8	problem	problem	NOUN
ejde-1576	763	9	comprises	comprise	VERB
ejde-1576	763	10	when	when	SCONJ
ejde-1576	763	11	solving	solve	VERB
ejde-1576	763	12	the	the	DET
ejde-1576	763	13	functional	functional	ADJ
ejde-1576	763	14	equation	equation	NOUN
ejde-1576	763	15	a(1	a(1	PROPN
ejde-1576	763	16	+	+	NUM
ejde-1576	763	17	χa	χa	NOUN
ejde-1576	763	18	)	)	PUNCT
ejde-1576	764	1	ln(1	ln(1	PROPN
ejde-1576	764	2	+	+	NUM
ejde-1576	764	3	χa	χa	PROPN
ejde-1576	764	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	764	5	=	=	SYM
ejde-1576	764	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	764	7	a+	a+	PUNCT
ejde-1576	764	8	1)χa	1)χa	NOUN
ejde-1576	764	9	−	−	PROPN
ejde-1576	764	10	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	764	11	(	(	PUNCT
ejde-1576	764	12	9.1	9.1	NUM
ejde-1576	764	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	764	14	which	which	PRON
ejde-1576	764	15	arises	arise	VERB
ejde-1576	764	16	in	in	ADP
ejde-1576	764	17	the	the	DET
ejde-1576	764	18	study	study	NOUN
ejde-1576	764	19	of	of	ADP
ejde-1576	764	20	configuration	configuration	NOUN
ejde-1576	764	21	spaces	space	NOUN
ejde-1576	764	22	[	[	X
ejde-1576	764	23	52	52	NUM
ejde-1576	764	24	,	,	PUNCT
ejde-1576	764	25	chapter	chapter	NOUN
ejde-1576	764	26	4	4	NUM
ejde-1576	764	27	,	,	PUNCT
ejde-1576	764	28	equation	equation	NOUN
ejde-1576	764	29	(	(	PUNCT
ejde-1576	764	30	4.25	4.25	NUM
ejde-1576	764	31	)	)	PUNCT
ejde-1576	764	32	]	]	PUNCT
ejde-1576	764	33	and	and	CCONJ
ejde-1576	764	34	the	the	DET
ejde-1576	764	35	exact	exact	ADJ
ejde-1576	764	36	determination	determination	NOUN
ejde-1576	764	37	of	of	ADP
ejde-1576	764	38	χa	χa	PROPN
ejde-1576	764	39	is	be	AUX
ejde-1576	764	40	related	relate	VERB
ejde-1576	764	41	to	to	ADP
ejde-1576	764	42	wdvv	wdvv	VERB
ejde-1576	764	43	equations	equation	NOUN
ejde-1576	764	44	in	in	ADP
ejde-1576	764	45	physics	physics	NOUN
ejde-1576	764	46	[	[	X
ejde-1576	764	47	62	62	NUM
ejde-1576	764	48	]	]	PUNCT
ejde-1576	764	49	.	.	PUNCT
ejde-1576	765	1	we	we	PRON
ejde-1576	765	2	write	write	VERB
ejde-1576	765	3	χa(ζ	χa(ζ	NOUN
ejde-1576	765	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	766	1	=	=	SYM
ejde-1576	766	2	ζ	ζ	X
ejde-1576	766	3	+	+	CCONJ
ejde-1576	766	4	∑	∑	PROPN
ejde-1576	766	5	n≥2	n≥2	NOUN
ejde-1576	766	6	mn(a	mn(a	PRON
ejde-1576	766	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	766	8	ζn	ζn	ADP
ejde-1576	766	9	n	n	X
ejde-1576	766	10	!	!	PUNCT
ejde-1576	766	11	.	.	PUNCT
ejde-1576	767	1	we	we	PRON
ejde-1576	767	2	consider	consider	VERB
ejde-1576	767	3	first	first	ADV
ejde-1576	767	4	the	the	DET
ejde-1576	767	5	simpler	simple	ADJ
ejde-1576	767	6	problem	problem	NOUN
ejde-1576	767	7	of	of	ADP
ejde-1576	767	8	solving	solve	VERB
ejde-1576	767	9	(	(	PUNCT
ejde-1576	767	10	1	1	NUM
ejde-1576	767	11	+	+	NUM
ejde-1576	767	12	χ−	χ−	NOUN
ejde-1576	767	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	768	1	ln(1	ln(1	PROPN
ejde-1576	768	2	+	+	NUM
ejde-1576	768	3	χ−	χ−	NOUN
ejde-1576	769	1	)	)	PUNCT
ejde-1576	769	2	=	=	SYM
ejde-1576	769	3	ζ	ζ	X
ejde-1576	769	4	.	.	PUNCT
ejde-1576	770	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	770	2	9.2	9.2	NUM
ejde-1576	770	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	770	4	it	it	PRON
ejde-1576	770	5	is	be	AUX
ejde-1576	770	6	easy	easy	ADJ
ejde-1576	770	7	to	to	PART
ejde-1576	770	8	show	show	VERB
ejde-1576	770	9	that	that	SCONJ
ejde-1576	770	10	(	(	PUNCT
ejde-1576	770	11	9.2	9.2	NUM
ejde-1576	770	12	)	)	PUNCT
ejde-1576	770	13	is	be	AUX
ejde-1576	770	14	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-1576	770	15	to	to	ADP
ejde-1576	770	16	w	w	PROPN
ejde-1576	771	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	771	2	ζ)ew	ζ)ew	PROPN
ejde-1576	771	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	771	4	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	771	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	771	6	=	=	SYM
ejde-1576	771	7	ζ	ζ	X
ejde-1576	771	8	.	.	PUNCT
ejde-1576	772	1	under	under	ADP
ejde-1576	772	2	the	the	DET
ejde-1576	772	3	observation	observation	NOUN
ejde-1576	772	4	χ−(ζ	χ−(ζ	PROPN
ejde-1576	772	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	772	6	=	=	SYM
ejde-1576	772	7	ew	ew	INTJ
ejde-1576	772	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	772	9	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	772	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	772	11	−	−	PROPN
ejde-1576	772	12	1	1	X
ejde-1576	772	13	.	.	PUNCT
ejde-1576	773	1	in	in	ADP
ejde-1576	773	2	words	word	NOUN
ejde-1576	773	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	773	4	the	the	DET
ejde-1576	773	5	solution	solution	NOUN
ejde-1576	773	6	of	of	ADP
ejde-1576	773	7	our	our	PRON
ejde-1576	773	8	original	original	ADJ
ejde-1576	773	9	problem	problem	NOUN
ejde-1576	773	10	;	;	PUNCT
ejde-1576	773	11	that	that	PRON
ejde-1576	773	12	is	is	ADV
ejde-1576	773	13	,	,	PUNCT
ejde-1576	773	14	determine	determine	VERB
ejde-1576	773	15	the	the	DET
ejde-1576	773	16	solution	solution	NOUN
ejde-1576	773	17	of	of	ADP
ejde-1576	773	18	(	(	PUNCT
ejde-1576	773	19	9.2	9.2	NUM
ejde-1576	773	20	)	)	PUNCT
ejde-1576	773	21	is	be	AUX
ejde-1576	773	22	now	now	ADV
ejde-1576	773	23	connected	connect	VERB
ejde-1576	773	24	to	to	ADP
ejde-1576	773	25	the	the	DET
ejde-1576	773	26	lambert	lambert	PROPN
ejde-1576	773	27	w	w	PROPN
ejde-1576	773	28	function	function	PROPN
ejde-1576	773	29	.	.	PUNCT
ejde-1576	774	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1576	774	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	774	3	we	we	PRON
ejde-1576	774	4	can	can	AUX
ejde-1576	774	5	write	write	VERB
ejde-1576	774	6	χ−(ζ	χ−(ζ	PROPN
ejde-1576	774	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	775	1	=	=	SYM
ejde-1576	775	2	ew	ew	INTJ
ejde-1576	775	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	775	4	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	775	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	775	6	−	−	PROPN
ejde-1576	775	7	1	1	NUM
ejde-1576	775	8	=	=	SYM
ejde-1576	775	9	(	(	PUNCT
ejde-1576	775	10	f	f	PROPN
ejde-1576	775	11	◦	◦	NOUN
ejde-1576	775	12	w	w	NOUN
ejde-1576	775	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	775	14	(	(	PUNCT
ejde-1576	775	15	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	775	16	)	)	PUNCT
ejde-1576	775	17	with	with	ADP
ejde-1576	775	18	f	f	PROPN
ejde-1576	775	19	(	(	PUNCT
ejde-1576	775	20	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	775	21	)	)	PUNCT
ejde-1576	775	22	=	=	PUNCT
ejde-1576	775	23	eζ	eζ	ADP
ejde-1576	775	24	−	−	NOUN
ejde-1576	775	25	1	1	NUM
ejde-1576	775	26	so	so	SCONJ
ejde-1576	775	27	that	that	PRON
ejde-1576	775	28	theorem	theorem	VERB
ejde-1576	775	29	3.1	3.1	NUM
ejde-1576	775	30	can	can	AUX
ejde-1576	775	31	be	be	AUX
ejde-1576	775	32	applied	apply	VERB
ejde-1576	775	33	as	as	ADP
ejde-1576	775	34	the	the	DET
ejde-1576	775	35	next	next	ADJ
ejde-1576	775	36	proposition	proposition	NOUN
ejde-1576	775	37	shows	show	VERB
ejde-1576	775	38	.	.	PUNCT
ejde-1576	776	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-1576	776	2	9.1	9.1	NUM
ejde-1576	776	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	776	4	[	[	X
ejde-1576	776	5	32	32	NUM
ejde-1576	776	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	776	7	theorem	theorem	VERB
ejde-1576	776	8	2.4	2.4	NUM
ejde-1576	776	9	]	]	PUNCT
ejde-1576	776	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	776	11	.	.	PUNCT
ejde-1576	777	1	we	we	PRON
ejde-1576	777	2	have	have	VERB
ejde-1576	777	3	mn(−1	mn(−1	NUM
ejde-1576	777	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	778	1	=	=	SYM
ejde-1576	778	2	(	(	PUNCT
ejde-1576	778	3	1−	1−	NUM
ejde-1576	778	4	n)n−1	n)n−1	NOUN
ejde-1576	778	5	.	.	PUNCT
ejde-1576	779	1	proof	proof	NOUN
ejde-1576	779	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	780	1	note	note	VERB
ejde-1576	780	2	that	that	SCONJ
ejde-1576	780	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	780	4	f	f	X
ejde-1576	780	5	◦	◦	NOUN
ejde-1576	780	6	g⟨−1⟩)(ζ	g⟨−1⟩)(ζ	X
ejde-1576	780	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	780	8	=	=	SYM
ejde-1576	781	1	α0	α0	ADJ
ejde-1576	781	2	−	−	NUM
ejde-1576	781	3	λ	λ	X
ejde-1576	781	4	ω	ω	PROPN
ejde-1576	781	5	=	=	PUNCT
ejde-1576	781	6	λf	λf	PROPN
ejde-1576	781	7	′(λ	′(λ	X
ejde-1576	781	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	781	9	ln	ln	NOUN
ejde-1576	781	10	(	(	PUNCT
ejde-1576	781	11	1−	1−	NUM
ejde-1576	781	12	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	781	13	g(λ	g(λ	PROPN
ejde-1576	781	14	)	)	PUNCT
ejde-1576	781	15	)	)	PUNCT
ejde-1576	782	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	783	1	−	−	PUNCT
ejde-1576	783	2	λ	λ	X
ejde-1576	783	3	ω	ω	NOUN
ejde-1576	783	4	=	=	NOUN
ejde-1576	783	5	λeλ	λeλ	NOUN
ejde-1576	783	6	ln	ln	NOUN
ejde-1576	783	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	783	8	1−	1−	NUM
ejde-1576	783	9	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	783	10	λeλ	λeλ	NOUN
ejde-1576	783	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	783	12	=	=	SYM
ejde-1576	783	13	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	783	14	n≥1	n≥1	VERB
ejde-1576	783	15	ζn	ζn	ADP
ejde-1576	783	16	n	n	NOUN
ejde-1576	783	17	λ	λ	PROPN
ejde-1576	783	18	ω	ω	PROPN
ejde-1576	783	19	=	=	PUNCT
ejde-1576	783	20	e(1−n)λ	e(1−n)λ	X
ejde-1576	783	21	λn−1	λn−1	PROPN
ejde-1576	783	22	=	=	PUNCT
ejde-1576	783	23	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	783	24	n≥1	n≥1	VERB
ejde-1576	783	25	ζn	ζn	PROPN
ejde-1576	783	26	(	(	PUNCT
ejde-1576	783	27	1−	1−	NUM
ejde-1576	783	28	n)n−1	n)n−1	PROPN
ejde-1576	783	29	n	n	CCONJ
ejde-1576	783	30	!	!	PUNCT
ejde-1576	784	1	using	use	VERB
ejde-1576	784	2	theorem	theorem	NOUN
ejde-1576	784	3	3.1	3.1	NUM
ejde-1576	784	4	with	with	ADP
ejde-1576	784	5	f	f	PROPN
ejde-1576	784	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	784	7	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	784	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	784	9	=	=	PUNCT
ejde-1576	785	1	eζ	eζ	ADP
ejde-1576	785	2	−	−	NOUN
ejde-1576	785	3	1	1	NUM
ejde-1576	785	4	so	so	SCONJ
ejde-1576	785	5	that	that	SCONJ
ejde-1576	785	6	α0	α0	ADJ
ejde-1576	785	7	=	=	SYM
ejde-1576	785	8	0	0	NUM
ejde-1576	785	9	and	and	CCONJ
ejde-1576	785	10	g⟨−1⟩	g⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	785	11	=	=	PUNCT
ejde-1576	785	12	w	w	VERB
ejde-1576	785	13	so	so	ADV
ejde-1576	785	14	that	that	SCONJ
ejde-1576	785	15	g(ζ	g(ζ	PROPN
ejde-1576	785	16	)	)	PUNCT
ejde-1576	785	17	=	=	NOUN
ejde-1576	785	18	ζeζ	ζeζ	NOUN
ejde-1576	785	19	.	.	PUNCT
ejde-1576	786	1	□	□	PUNCT
ejde-1576	786	2	more	more	ADV
ejde-1576	786	3	generally	generally	ADV
ejde-1576	786	4	,	,	PUNCT
ejde-1576	786	5	we	we	PRON
ejde-1576	786	6	have	have	VERB
ejde-1576	786	7	the	the	DET
ejde-1576	786	8	next	next	ADJ
ejde-1576	786	9	result	result	NOUN
ejde-1576	786	10	.	.	PUNCT
ejde-1576	787	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-1576	787	2	9.2	9.2	NUM
ejde-1576	787	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	788	1	we	we	PRON
ejde-1576	788	2	have	have	VERB
ejde-1576	788	3	χa(ζ	χa(ζ	NOUN
ejde-1576	788	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	789	1	=	=	SYM
ejde-1576	789	2	exp	exp	NOUN
ejde-1576	789	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	789	4	α+w	α+w	NUM
ejde-1576	789	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	789	6	−βζ	−βζ	NOUN
ejde-1576	789	7	−	−	PROPN
ejde-1576	789	8	γ	γ	PROPN
ejde-1576	789	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	789	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	790	1	−	−	PROPN
ejde-1576	790	2	1	1	NUM
ejde-1576	790	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	790	4	where	where	SCONJ
ejde-1576	790	5	α	α	NOUN
ejde-1576	790	6	:	:	PUNCT
ejde-1576	790	7	=	=	SYM
ejde-1576	790	8	a+	a+	PUNCT
ejde-1576	790	9	1	1	NUM
ejde-1576	790	10	a	a	PRON
ejde-1576	790	11	,	,	PUNCT
ejde-1576	790	12	β	β	X
ejde-1576	790	13	:	:	PUNCT
ejde-1576	790	14	=	=	SYM
ejde-1576	790	15	1	1	NUM
ejde-1576	790	16	aeα	aeα	NOUN
ejde-1576	790	17	,	,	PUNCT
ejde-1576	790	18	and	and	CCONJ
ejde-1576	790	19	γ	γ	X
ejde-1576	790	20	:	:	PUNCT
ejde-1576	790	21	=	=	SYM
ejde-1576	790	22	α	α	NUM
ejde-1576	790	23	eα	eα	NOUN
ejde-1576	790	24	.	.	PUNCT
ejde-1576	791	1	proof	proof	NOUN
ejde-1576	791	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	792	1	we	we	PRON
ejde-1576	792	2	introduce	introduce	VERB
ejde-1576	792	3	the	the	DET
ejde-1576	792	4	change	change	NOUN
ejde-1576	792	5	of	of	ADP
ejde-1576	792	6	variables	variable	NOUN
ejde-1576	792	7	χa	χa	VERB
ejde-1576	793	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	793	2	eα+ξ	eα+ξ	PROPN
ejde-1576	793	3	−	−	NOUN
ejde-1576	793	4	1	1	NUM
ejde-1576	793	5	to	to	PART
ejde-1576	793	6	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	793	7	−(a+	−(a+	NOUN
ejde-1576	793	8	1)−	1)−	NUM
ejde-1576	793	9	aξeα+ξ	aξeα+ξ	NOUN
ejde-1576	793	10	=	=	X
ejde-1576	793	11	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	793	12	=	=	NOUN
ejde-1576	793	13	⇒	⇒	NOUN
ejde-1576	793	14	ξeξ	ξeξ	NOUN
ejde-1576	793	15	=	=	SYM
ejde-1576	793	16	−βζ	−βζ	NOUN
ejde-1576	793	17	−	−	PROPN
ejde-1576	793	18	γ	γ	PROPN
ejde-1576	793	19	using	use	VERB
ejde-1576	793	20	(	(	PUNCT
ejde-1576	793	21	9.1	9.1	NUM
ejde-1576	793	22	)	)	PUNCT
ejde-1576	793	23	and	and	CCONJ
ejde-1576	793	24	the	the	DET
ejde-1576	793	25	result	result	NOUN
ejde-1576	793	26	follows	follow	VERB
ejde-1576	793	27	by	by	ADP
ejde-1576	793	28	recalling	recall	VERB
ejde-1576	793	29	the	the	DET
ejde-1576	793	30	definition	definition	NOUN
ejde-1576	793	31	of	of	ADP
ejde-1576	793	32	the	the	DET
ejde-1576	793	33	lambert	lambert	PROPN
ejde-1576	793	34	w	w	PROPN
ejde-1576	793	35	function	function	NOUN
ejde-1576	793	36	.	.	PUNCT
ejde-1576	794	1	□	□	PUNCT
ejde-1576	794	2	26	26	NUM
ejde-1576	794	3	a.	a.	PROPN
ejde-1576	794	4	f.	f.	PROPN
ejde-1576	794	5	neto	neto	PROPN
ejde-1576	794	6	ejde-2025/90	ejde-2025/90	VERB
ejde-1576	794	7	we	we	PRON
ejde-1576	794	8	next	next	ADV
ejde-1576	794	9	recall	recall	VERB
ejde-1576	794	10	the	the	DET
ejde-1576	794	11	definition	definition	NOUN
ejde-1576	794	12	of	of	ADP
ejde-1576	794	13	the	the	DET
ejde-1576	794	14	generalized	generalized	ADJ
ejde-1576	794	15	stirling	stirling	NOUN
ejde-1576	794	16	numbers	number	NOUN
ejde-1576	794	17	of	of	ADP
ejde-1576	794	18	the	the	DET
ejde-1576	794	19	second	second	ADJ
ejde-1576	794	20	kind	kind	NOUN
ejde-1576	794	21	(	(	PUNCT
ejde-1576	794	22	see	see	VERB
ejde-1576	794	23	,	,	PUNCT
ejde-1576	794	24	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1576	794	25	,	,	PUNCT
ejde-1576	794	26	[	[	X
ejde-1576	794	27	13	13	NUM
ejde-1576	794	28	,	,	PUNCT
ejde-1576	794	29	chapter	chapter	NOUN
ejde-1576	794	30	5	5	NUM
ejde-1576	794	31	,	,	PUNCT
ejde-1576	794	32	page	page	NOUN
ejde-1576	794	33	57	57	NUM
ejde-1576	794	34	]	]	PUNCT
ejde-1576	794	35	)	)	PUNCT
ejde-1576	794	36	∑	∑	PROPN
ejde-1576	794	37	m	m	PROPN
ejde-1576	794	38	,	,	PUNCT
ejde-1576	794	39	n≥0	n≥0	ADJ
ejde-1576	794	40	sr(m	sr(m	NOUN
ejde-1576	794	41	,	,	PUNCT
ejde-1576	794	42	n	n	CCONJ
ejde-1576	794	43	)	)	PUNCT
ejde-1576	794	44	ξnτm	ξnτm	VERB
ejde-1576	794	45	m	m	PRON
ejde-1576	794	46	!	!	PUNCT
ejde-1576	795	1	=	=	SYM
ejde-1576	795	2	exp	exp	X
ejde-1576	795	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	795	4	ξ	ξ	PROPN
ejde-1576	795	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	795	6	eτ	eτ	ADP
ejde-1576	795	7	−	−	PROPN
ejde-1576	795	8	r−1∑	r−1∑	PROPN
ejde-1576	795	9	k=0	k=0	PROPN
ejde-1576	795	10	τk	τk	ADP
ejde-1576	795	11	k	k	PROPN
ejde-1576	795	12	!	!	PUNCT
ejde-1576	795	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	795	14	)	)	PUNCT
ejde-1576	795	15	.	.	PUNCT
ejde-1576	796	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	796	2	9.3	9.3	NUM
ejde-1576	796	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	796	4	in	in	ADP
ejde-1576	796	5	combinatorial	combinatorial	ADJ
ejde-1576	796	6	terms	term	NOUN
ejde-1576	796	7	sr(m	sr(m	X
ejde-1576	796	8	,	,	PUNCT
ejde-1576	796	9	n	n	CCONJ
ejde-1576	796	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	796	11	counts	count	VERB
ejde-1576	796	12	the	the	DET
ejde-1576	796	13	number	number	NOUN
ejde-1576	796	14	of	of	ADP
ejde-1576	796	15	partitions	partition	NOUN
ejde-1576	796	16	of	of	ADP
ejde-1576	796	17	[	[	X
ejde-1576	796	18	m	m	X
ejde-1576	796	19	]	]	X
ejde-1576	796	20	in	in	ADP
ejde-1576	796	21	n	n	PRON
ejde-1576	796	22	blocks	block	NOUN
ejde-1576	796	23	with	with	ADP
ejde-1576	796	24	at	at	ADV
ejde-1576	796	25	least	least	ADJ
ejde-1576	796	26	r	r	NOUN
ejde-1576	796	27	elements	element	NOUN
ejde-1576	796	28	.	.	PUNCT
ejde-1576	797	1	note	note	VERB
ejde-1576	797	2	that	that	SCONJ
ejde-1576	797	3	s1(m	s1(m	PROPN
ejde-1576	797	4	,	,	PUNCT
ejde-1576	797	5	n	n	CCONJ
ejde-1576	797	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	797	7	=	=	PRON
ejde-1576	797	8	{	{	PUNCT
ejde-1576	797	9	m	m	VERB
ejde-1576	797	10	n	n	PRON
ejde-1576	797	11	}	}	PUNCT
ejde-1576	797	12	in	in	ADP
ejde-1576	797	13	(	(	PUNCT
ejde-1576	797	14	7.4	7.4	NUM
ejde-1576	797	15	)	)	PUNCT
ejde-1576	797	16	.	.	PUNCT
ejde-1576	798	1	for	for	ADP
ejde-1576	798	2	later	later	ADJ
ejde-1576	798	3	use	use	NOUN
ejde-1576	798	4	we	we	PRON
ejde-1576	798	5	also	also	ADV
ejde-1576	798	6	recall	recall	VERB
ejde-1576	798	7	the	the	DET
ejde-1576	798	8	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-1576	798	9	triangular	triangular	NOUN
ejde-1576	798	10	recurrence	recurrence	NOUN
ejde-1576	798	11	relation	relation	NOUN
ejde-1576	798	12	(	(	PUNCT
ejde-1576	798	13	see	see	VERB
ejde-1576	798	14	,	,	PUNCT
ejde-1576	798	15	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1576	798	16	,	,	PUNCT
ejde-1576	798	17	[	[	X
ejde-1576	798	18	13	13	NUM
ejde-1576	798	19	,	,	PUNCT
ejde-1576	798	20	chapter	chapter	NOUN
ejde-1576	798	21	5	5	NUM
ejde-1576	798	22	,	,	PUNCT
ejde-1576	798	23	page	page	NOUN
ejde-1576	798	24	57	57	NUM
ejde-1576	798	25	]	]	SYM
ejde-1576	798	26	)	)	PUNCT
ejde-1576	798	27	sr(m+	sr(m+	PROPN
ejde-1576	798	28	1	1	NUM
ejde-1576	798	29	,	,	PUNCT
ejde-1576	798	30	n	n	CCONJ
ejde-1576	798	31	)	)	PUNCT
ejde-1576	798	32	=	=	SYM
ejde-1576	798	33	nsr(m	nsr(m	PROPN
ejde-1576	798	34	,	,	PUNCT
ejde-1576	798	35	n	n	CCONJ
ejde-1576	798	36	)	)	PUNCT
ejde-1576	799	1	+	+	CCONJ
ejde-1576	799	2	(	(	PUNCT
ejde-1576	799	3	m	m	VERB
ejde-1576	799	4	r	r	NOUN
ejde-1576	799	5	−	−	NOUN
ejde-1576	799	6	1	1	NUM
ejde-1576	799	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	799	8	sr(m−	sr(m−	PROPN
ejde-1576	800	1	r	r	NOUN
ejde-1576	801	1	+	+	NUM
ejde-1576	801	2	1	1	NUM
ejde-1576	801	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	801	4	n−	n−	NOUN
ejde-1576	801	5	1	1	NUM
ejde-1576	801	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	801	7	.	.	PUNCT
ejde-1576	802	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	802	2	9.4	9.4	NUM
ejde-1576	802	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	802	4	we	we	PRON
ejde-1576	802	5	can	can	AUX
ejde-1576	802	6	now	now	ADV
ejde-1576	802	7	state	state	VERB
ejde-1576	802	8	a	a	DET
ejde-1576	802	9	generalization	generalization	NOUN
ejde-1576	802	10	of	of	ADP
ejde-1576	802	11	a	a	DET
ejde-1576	802	12	result	result	NOUN
ejde-1576	802	13	of	of	ADP
ejde-1576	802	14	koganov	koganov	PROPN
ejde-1576	802	15	as	as	SCONJ
ejde-1576	802	16	stated	state	VERB
ejde-1576	802	17	in	in	ADP
ejde-1576	802	18	[	[	X
ejde-1576	802	19	32	32	NUM
ejde-1576	802	20	]	]	PUNCT
ejde-1576	802	21	.	.	PUNCT
ejde-1576	803	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1576	803	2	9.3	9.3	NUM
ejde-1576	803	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	804	1	we	we	PRON
ejde-1576	804	2	have	have	VERB
ejde-1576	804	3	mn(a	mn(a	NOUN
ejde-1576	804	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	804	5	=	=	SYM
ejde-1576	804	6	1	1	NUM
ejde-1576	804	7	+	+	CCONJ
ejde-1576	804	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	804	9	n−	n−	NOUN
ejde-1576	804	10	1	1	NUM
ejde-1576	804	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	804	12	!	!	PUNCT
ejde-1576	805	1	na∑	na∑	PROPN
ejde-1576	805	2	j=1	j=1	NOUN
ejde-1576	805	3	n(n+	n(n+	PROPN
ejde-1576	805	4	1	1	NUM
ejde-1576	805	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	805	6	.	.	PUNCT
ejde-1576	805	7	.	.	PUNCT
ejde-1576	805	8	.	.	PUNCT
ejde-1576	806	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	806	2	n+	n+	NUM
ejde-1576	806	3	j	j	NOUN
ejde-1576	806	4	−	−	NOUN
ejde-1576	806	5	1	1	NUM
ejde-1576	806	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	806	7	n−1∑	n−1∑	PROPN
ejde-1576	806	8	ℓ=0	ℓ=0	PROPN
ejde-1576	806	9	min(j,ℓ)∑	min(j,ℓ)∑	NOUN
ejde-1576	806	10	k=0	k=0	PROPN
ejde-1576	806	11	s1(ℓ+	s1(ℓ+	PROPN
ejde-1576	806	12	1	1	NUM
ejde-1576	806	13	,	,	PUNCT
ejde-1576	806	14	k	k	PROPN
ejde-1576	807	1	+	+	PROPN
ejde-1576	807	2	1	1	X
ejde-1576	807	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	807	4	ℓ	ℓ	NOUN
ejde-1576	807	5	!	!	NOUN
ejde-1576	807	6	×	×	NOUN
ejde-1576	807	7	ak(−1)j−k(a+	ak(−1)j−k(a+	NOUN
ejde-1576	807	8	1)j−k	1)j−k	NUM
ejde-1576	807	9	s2(n−	s2(n−	NOUN
ejde-1576	807	10	ℓ−	ℓ−	VERB
ejde-1576	807	11	1	1	NUM
ejde-1576	807	12	+	+	CCONJ
ejde-1576	807	13	j	j	PROPN
ejde-1576	807	14	−	−	PROPN
ejde-1576	807	15	k	k	PROPN
ejde-1576	807	16	,	,	PUNCT
ejde-1576	807	17	j	j	PROPN
ejde-1576	807	18	−	−	PROPN
ejde-1576	807	19	k	k	NOUN
ejde-1576	807	20	)	)	PUNCT
ejde-1576	807	21	(	(	PUNCT
ejde-1576	807	22	n−	n−	NOUN
ejde-1576	807	23	ℓ−	ℓ−	VERB
ejde-1576	807	24	1	1	NUM
ejde-1576	807	25	+	+	CCONJ
ejde-1576	807	26	j	j	PROPN
ejde-1576	807	27	−	−	PROPN
ejde-1576	807	28	k	k	PROPN
ejde-1576	807	29	)	)	PUNCT
ejde-1576	807	30	!	!	PUNCT
ejde-1576	808	1	,	,	PUNCT
ejde-1576	808	2	where	where	SCONJ
ejde-1576	808	3	na	na	X
ejde-1576	808	4	:	:	PUNCT
ejde-1576	808	5	=	=	SYM
ejde-1576	808	6	⌊n−	⌊n−	X
ejde-1576	808	7	1	1	NUM
ejde-1576	808	8	2	2	NUM
ejde-1576	808	9	⌋	⌋	NOUN
ejde-1576	808	10	δa,1	δa,1	PROPN
ejde-1576	808	11	+	+	CCONJ
ejde-1576	808	12	(	(	PUNCT
ejde-1576	808	13	n−	n−	NOUN
ejde-1576	808	14	1)(1−	1)(1−	NUM
ejde-1576	808	15	δa,1	δa,1	NOUN
ejde-1576	808	16	)	)	PUNCT
ejde-1576	808	17	.	.	PUNCT
ejde-1576	809	1	proof	proof	NOUN
ejde-1576	809	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	810	1	note	note	VERB
ejde-1576	810	2	that	that	SCONJ
ejde-1576	810	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	810	4	f	f	X
ejde-1576	810	5	◦	◦	NOUN
ejde-1576	810	6	g⟨−1⟩)(ζ	g⟨−1⟩)(ζ	X
ejde-1576	810	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	810	8	=	=	SYM
ejde-1576	811	1	α0	α0	ADJ
ejde-1576	811	2	−	−	NUM
ejde-1576	811	3	λ	λ	X
ejde-1576	811	4	ω	ω	PROPN
ejde-1576	811	5	=	=	PUNCT
ejde-1576	811	6	λf	λf	PROPN
ejde-1576	811	7	′(λ	′(λ	X
ejde-1576	811	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	811	9	ln	ln	NOUN
ejde-1576	811	10	(	(	PUNCT
ejde-1576	811	11	1−	1−	NUM
ejde-1576	811	12	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	811	13	g(λ	g(λ	PROPN
ejde-1576	811	14	)	)	PUNCT
ejde-1576	811	15	)	)	PUNCT
ejde-1576	812	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	813	1	−	−	PUNCT
ejde-1576	813	2	λ	λ	X
ejde-1576	813	3	ω	ω	NOUN
ejde-1576	813	4	=	=	NOUN
ejde-1576	813	5	λeλ	λeλ	NOUN
ejde-1576	813	6	ln	ln	NOUN
ejde-1576	813	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	813	8	1−	1−	NUM
ejde-1576	813	9	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	813	10	(	(	PUNCT
ejde-1576	813	11	a+	a+	PUNCT
ejde-1576	813	12	1)(eλ	1)(eλ	NUM
ejde-1576	813	13	−	−	NOUN
ejde-1576	813	14	1	1	NUM
ejde-1576	813	15	)	)	PUNCT
ejde-1576	813	16	+	+	CCONJ
ejde-1576	813	17	aλeλ	aλeλ	NOUN
ejde-1576	813	18	)	)	PUNCT
ejde-1576	813	19	=	=	PUNCT
ejde-1576	814	1	−	−	PROPN
ejde-1576	814	2	λ	λ	X
ejde-1576	814	3	ω	ω	NOUN
ejde-1576	814	4	=	=	NOUN
ejde-1576	814	5	λeλ	λeλ	NOUN
ejde-1576	814	6	ln	ln	NOUN
ejde-1576	814	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	814	8	1−	1−	NUM
ejde-1576	814	9	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	814	10	/	/	SYM
ejde-1576	814	11	λ	λ	NOUN
ejde-1576	814	12	1−da(λ	1−da(λ	NUM
ejde-1576	814	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	814	14	)	)	PUNCT
ejde-1576	814	15	,	,	PUNCT
ejde-1576	814	16	where	where	SCONJ
ejde-1576	814	17	da(λ	da(λ	PUNCT
ejde-1576	814	18	)	)	PUNCT
ejde-1576	814	19	:	:	PUNCT
ejde-1576	815	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	815	2	a(eλ	a(eλ	ADJ
ejde-1576	815	3	−	−	PROPN
ejde-1576	815	4	1)−	1)−	PROPN
ejde-1576	815	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	815	6	a+	a+	PUNCT
ejde-1576	815	7	1	1	NUM
ejde-1576	815	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	815	9	eλ	eλ	NOUN
ejde-1576	816	1	−	−	PROPN
ejde-1576	816	2	1−	1−	NUM
ejde-1576	817	1	λ	λ	PROPN
ejde-1576	817	2	λ	λ	PROPN
ejde-1576	817	3	and	and	CCONJ
ejde-1576	817	4	using	use	VERB
ejde-1576	817	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-1576	817	6	3.1	3.1	NUM
ejde-1576	817	7	with	with	ADP
ejde-1576	817	8	f	f	PROPN
ejde-1576	817	9	(	(	PUNCT
ejde-1576	817	10	ζ	ζ	NOUN
ejde-1576	817	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	817	12	=	=	PUNCT
ejde-1576	818	1	eζ	eζ	ADP
ejde-1576	818	2	−	−	NOUN
ejde-1576	818	3	1	1	NUM
ejde-1576	818	4	as	as	ADP
ejde-1576	818	5	in	in	ADP
ejde-1576	818	6	proposition	proposition	NOUN
ejde-1576	818	7	9.2	9.2	NUM
ejde-1576	818	8	so	so	SCONJ
ejde-1576	818	9	that	that	SCONJ
ejde-1576	818	10	we	we	PRON
ejde-1576	818	11	have	have	VERB
ejde-1576	818	12	again	again	ADV
ejde-1576	818	13	α0	α0	ADJ
ejde-1576	818	14	=	=	SYM
ejde-1576	818	15	0	0	NUM
ejde-1576	818	16	,	,	PUNCT
ejde-1576	818	17	but	but	CCONJ
ejde-1576	818	18	now	now	ADV
ejde-1576	818	19	we	we	PRON
ejde-1576	818	20	take	take	VERB
ejde-1576	818	21	g(ζ	g(ζ	PROPN
ejde-1576	818	22	)	)	PUNCT
ejde-1576	818	23	=	=	PRON
ejde-1576	818	24	(	(	PUNCT
ejde-1576	818	25	a+	a+	PUNCT
ejde-1576	818	26	1)(eζ	1)(eζ	NUM
ejde-1576	818	27	−	−	PROPN
ejde-1576	818	28	1)−	1)−	NUM
ejde-1576	818	29	aζeζ	aζeζ	NOUN
ejde-1576	818	30	.	.	PUNCT
ejde-1576	819	1	in	in	ADP
ejde-1576	819	2	this	this	DET
ejde-1576	819	3	way	way	NOUN
ejde-1576	819	4	we	we	PRON
ejde-1576	819	5	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	819	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	819	7	f	f	NOUN
ejde-1576	819	8	◦	◦	NOUN
ejde-1576	819	9	g⟨−1⟩)(ζ	g⟨−1⟩)(ζ	X
ejde-1576	819	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	819	11	=	=	SYM
ejde-1576	819	12	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	819	13	n≥1	n≥1	VERB
ejde-1576	819	14	ζn	ζn	ADP
ejde-1576	819	15	n	n	NOUN
ejde-1576	819	16	λ	λ	PROPN
ejde-1576	819	17	ω	ω	X
ejde-1576	819	18	=	=	NOUN
ejde-1576	819	19	λeλ	λeλ	PROPN
ejde-1576	819	20	λn(1−da(λ))n	λn(1−da(λ))n	X
ejde-1576	819	21	.	.	PUNCT
ejde-1576	820	1	next	next	ADV
ejde-1576	820	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	820	3	we	we	PRON
ejde-1576	820	4	use	use	VERB
ejde-1576	820	5	1	1	NUM
ejde-1576	820	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	820	7	1−da(λ))n	1−da(λ))n	NUM
ejde-1576	820	8	=	=	SYM
ejde-1576	820	9	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	820	10	j≥0	j≥0	PROPN
ejde-1576	820	11	n(n+	n(n+	NOUN
ejde-1576	820	12	1	1	NUM
ejde-1576	820	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	820	14	.	.	PUNCT
ejde-1576	820	15	.	.	PUNCT
ejde-1576	820	16	.	.	PUNCT
ejde-1576	821	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	821	2	n+	n+	NUM
ejde-1576	821	3	j	j	NOUN
ejde-1576	821	4	−	−	PROPN
ejde-1576	821	5	1	1	NUM
ejde-1576	821	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	821	7	j	j	PROPN
ejde-1576	821	8	!	!	PUNCT
ejde-1576	821	9	dj	dj	PROPN
ejde-1576	821	10	a(λ	a(λ	ADV
ejde-1576	821	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	821	12	.	.	PUNCT
ejde-1576	822	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	822	2	9.5	9.5	NUM
ejde-1576	822	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	822	4	we	we	PRON
ejde-1576	822	5	next	next	ADV
ejde-1576	822	6	observe	observe	VERB
ejde-1576	822	7	that	that	PRON
ejde-1576	822	8	da(λ	da(λ	PUNCT
ejde-1576	822	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	823	1	=	=	SYM
ejde-1576	823	2	o	o	X
ejde-1576	823	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	823	4	λ1+δa,1	λ1+δa,1	PROPN
ejde-1576	823	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	823	6	so	so	SCONJ
ejde-1576	823	7	that	that	SCONJ
ejde-1576	823	8	we	we	PRON
ejde-1576	823	9	have	have	VERB
ejde-1576	823	10	j	j	PROPN
ejde-1576	823	11	≤	≤	NOUN
ejde-1576	823	12	na	na	ADP
ejde-1576	823	13	,	,	PUNCT
ejde-1576	823	14	because	because	SCONJ
ejde-1576	823	15	j(1	j(1	NOUN
ejde-1576	823	16	+	+	SYM
ejde-1576	823	17	δa,1	δa,1	PROPN
ejde-1576	823	18	)	)	PUNCT
ejde-1576	823	19	≤	≤	NUM
ejde-1576	824	1	n−	n−	NOUN
ejde-1576	824	2	1	1	NUM
ejde-1576	824	3	=	=	NOUN
ejde-1576	824	4	⇒	⇒	X
ejde-1576	824	5	j	j	PROPN
ejde-1576	824	6	≤	≤	ADJ
ejde-1576	824	7	n−	n−	NOUN
ejde-1576	824	8	1	1	NUM
ejde-1576	824	9	1	1	NUM
ejde-1576	824	10	+	+	CCONJ
ejde-1576	824	11	δa,1	δa,1	NOUN
ejde-1576	824	12	and	and	CCONJ
ejde-1576	824	13	1	1	NUM
ejde-1576	824	14	1	1	NUM
ejde-1576	824	15	+	+	CCONJ
ejde-1576	824	16	δa,1	δa,1	NOUN
ejde-1576	824	17	=	=	PUNCT
ejde-1576	824	18	δa,1	δa,1	PROPN
ejde-1576	824	19	2	2	NUM
ejde-1576	824	20	+	+	CCONJ
ejde-1576	824	21	(	(	PUNCT
ejde-1576	824	22	1−	1−	NUM
ejde-1576	824	23	δa,1	δa,1	NOUN
ejde-1576	824	24	)	)	PUNCT
ejde-1576	824	25	.	.	PUNCT
ejde-1576	825	1	ejde-2025/90	ejde-2025/90	VERB
ejde-1576	825	2	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-1576	825	3	-	-	PUNCT
ejde-1576	825	4	bürmann	bürmann	NOUN
ejde-1576	825	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-1576	825	6	via	via	ADP
ejde-1576	825	7	omega	omega	NOUN
ejde-1576	825	8	calculus	calculus	NOUN
ejde-1576	825	9	27	27	NUM
ejde-1576	825	10	we	we	PRON
ejde-1576	825	11	next	next	ADV
ejde-1576	825	12	note	note	VERB
ejde-1576	825	13	that	that	SCONJ
ejde-1576	825	14	dj	dj	VERB
ejde-1576	825	15	a(λ	a(λ	ADV
ejde-1576	825	16	)	)	PUNCT
ejde-1576	825	17	=	=	SYM
ejde-1576	826	1	j∑	j∑	NOUN
ejde-1576	826	2	k=0	k=0	PROPN
ejde-1576	826	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	826	4	j	j	PROPN
ejde-1576	826	5	k	k	PROPN
ejde-1576	826	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	827	1	ak(eλ	ak(eλ	ADJ
ejde-1576	827	2	−	−	ADP
ejde-1576	827	3	1)k(−1)j−k(a+	1)k(−1)j−k(a+	NOUN
ejde-1576	827	4	1)j−k	1)j−k	NUM
ejde-1576	827	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	827	6	e	e	X
ejde-1576	827	7	λ	λ	X
ejde-1576	827	8	−	−	PROPN
ejde-1576	827	9	1−	1−	NUM
ejde-1576	827	10	λ)j−k	λ)j−k	NOUN
ejde-1576	827	11	λj−k	λj−k	NOUN
ejde-1576	827	12	to	to	PART
ejde-1576	827	13	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	827	14	λ	λ	PROPN
ejde-1576	827	15	ω	ω	NOUN
ejde-1576	827	16	=	=	SYM
ejde-1576	827	17	eλ	eλ	X
ejde-1576	827	18	λn−1	λn−1	PROPN
ejde-1576	827	19	dj	dj	NOUN
ejde-1576	827	20	a(λ	a(λ	PROPN
ejde-1576	827	21	)	)	PUNCT
ejde-1576	827	22	j	j	NOUN
ejde-1576	827	23	!	!	PUNCT
ejde-1576	828	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	829	1	j∑	j∑	PROPN
ejde-1576	829	2	k=0	k=0	PROPN
ejde-1576	829	3	1	1	NUM
ejde-1576	829	4	j	j	PROPN
ejde-1576	829	5	!	!	PUNCT
ejde-1576	830	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	830	2	j	j	PROPN
ejde-1576	830	3	k	k	PROPN
ejde-1576	830	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	831	1	ak(−1)j−k(a+	ak(−1)j−k(a+	NOUN
ejde-1576	831	2	1)j−k	1)j−k	NUM
ejde-1576	831	3	λ	λ	X
ejde-1576	831	4	ω	ω	X
ejde-1576	831	5	=	=	SYM
ejde-1576	831	6	eλ	eλ	X
ejde-1576	831	7	λn−1+j−k	λn−1+j−k	NOUN
ejde-1576	831	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	831	9	eλ	eλ	NOUN
ejde-1576	831	10	−	−	PROPN
ejde-1576	831	11	1)k	1)k	NUM
ejde-1576	831	12	k	k	X
ejde-1576	831	13	!	!	PUNCT
ejde-1576	832	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	832	2	eλ	eλ	NUM
ejde-1576	832	3	−	−	PROPN
ejde-1576	833	1	1−	1−	NUM
ejde-1576	834	1	λ)j−k	λ)j−k	NOUN
ejde-1576	834	2	(	(	PUNCT
ejde-1576	834	3	j	j	PROPN
ejde-1576	834	4	−	−	PROPN
ejde-1576	834	5	k	k	PROPN
ejde-1576	834	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	834	7	!	!	PUNCT
ejde-1576	834	8	.	.	PUNCT
ejde-1576	835	1	finally	finally	ADV
ejde-1576	835	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	835	3	we	we	PRON
ejde-1576	835	4	have	have	AUX
ejde-1576	835	5	eλ(eλ	eλ(eλ	ADV
ejde-1576	835	6	−	−	PROPN
ejde-1576	835	7	1)k	1)k	NUM
ejde-1576	835	8	k	k	NOUN
ejde-1576	835	9	!	!	PUNCT
ejde-1576	836	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	837	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	837	2	k	k	X
ejde-1576	837	3	+	+	PROPN
ejde-1576	837	4	1	1	NUM
ejde-1576	837	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	837	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	837	7	eλ	eλ	ADP
ejde-1576	837	8	−	−	PROPN
ejde-1576	837	9	1)k+1	1)k+1	NUM
ejde-1576	838	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	838	2	k	k	NOUN
ejde-1576	838	3	+	+	PROPN
ejde-1576	838	4	1	1	NUM
ejde-1576	838	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	838	6	!	!	PUNCT
ejde-1576	839	1	+	+	CCONJ
ejde-1576	839	2	(	(	PUNCT
ejde-1576	839	3	eλ	eλ	INTJ
ejde-1576	839	4	−	−	PROPN
ejde-1576	839	5	1)k	1)k	NUM
ejde-1576	839	6	k	k	X
ejde-1576	839	7	!	!	PUNCT
ejde-1576	839	8	to	to	PART
ejde-1576	839	9	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	839	10	λ	λ	PROPN
ejde-1576	839	11	ω	ω	NOUN
ejde-1576	839	12	=	=	SYM
ejde-1576	839	13	eλ	eλ	X
ejde-1576	839	14	λn−1+j−k	λn−1+j−k	NOUN
ejde-1576	839	15	(	(	PUNCT
ejde-1576	839	16	eλ	eλ	NOUN
ejde-1576	839	17	−	−	PROPN
ejde-1576	839	18	1)k	1)k	NUM
ejde-1576	839	19	k	k	X
ejde-1576	839	20	!	!	PUNCT
ejde-1576	840	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	840	2	eλ	eλ	NUM
ejde-1576	840	3	−	−	PROPN
ejde-1576	841	1	1−	1−	NUM
ejde-1576	842	1	λ)j−k	λ)j−k	NOUN
ejde-1576	842	2	(	(	PUNCT
ejde-1576	842	3	j	j	PROPN
ejde-1576	842	4	−	−	PROPN
ejde-1576	842	5	k	k	NOUN
ejde-1576	842	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	842	7	!	!	PUNCT
ejde-1576	843	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	844	1	λ	λ	X
ejde-1576	844	2	ω	ω	NOUN
ejde-1576	844	3	=	=	SYM
ejde-1576	844	4	1	1	NUM
ejde-1576	844	5	λn−1+j−k	λn−1+j−k	NOUN
ejde-1576	844	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	844	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	844	8	k	k	X
ejde-1576	844	9	+	+	PROPN
ejde-1576	844	10	1	1	NUM
ejde-1576	844	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	844	12	(	(	PUNCT
ejde-1576	844	13	eλ	eλ	ADP
ejde-1576	844	14	−	−	PROPN
ejde-1576	844	15	1)k+1	1)k+1	NUM
ejde-1576	844	16	(	(	PUNCT
ejde-1576	844	17	k	k	NOUN
ejde-1576	844	18	+	+	PROPN
ejde-1576	844	19	1	1	NUM
ejde-1576	844	20	)	)	PUNCT
ejde-1576	844	21	!	!	PUNCT
ejde-1576	845	1	+	+	CCONJ
ejde-1576	845	2	(	(	PUNCT
ejde-1576	845	3	eλ	eλ	INTJ
ejde-1576	845	4	−	−	PROPN
ejde-1576	845	5	1)k	1)k	NUM
ejde-1576	845	6	k	k	X
ejde-1576	845	7	!	!	PUNCT
ejde-1576	845	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	846	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	846	2	eλ	eλ	X
ejde-1576	846	3	−	−	PROPN
ejde-1576	846	4	1−	1−	NUM
ejde-1576	846	5	λ)j−k	λ)j−k	NOUN
ejde-1576	846	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	846	7	j	j	PROPN
ejde-1576	846	8	−	−	PROPN
ejde-1576	846	9	k	k	NOUN
ejde-1576	846	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	846	11	!	!	PUNCT
ejde-1576	847	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	848	1	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	848	2	ℓ+m	ℓ+m	X
ejde-1576	848	3	=	=	NOUN
ejde-1576	848	4	n−1+j−k	n−1+j−k	NOUN
ejde-1576	848	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	848	6	k	k	NOUN
ejde-1576	848	7	+	+	NUM
ejde-1576	848	8	1)s1(ℓ	1)s1(ℓ	NUM
ejde-1576	848	9	,	,	PUNCT
ejde-1576	848	10	k	k	PROPN
ejde-1576	848	11	+	+	PROPN
ejde-1576	848	12	1	1	NUM
ejde-1576	848	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	848	14	+	+	CCONJ
ejde-1576	848	15	s1(ℓ	s1(ℓ	NOUN
ejde-1576	848	16	,	,	PUNCT
ejde-1576	848	17	k	k	NOUN
ejde-1576	848	18	)	)	PUNCT
ejde-1576	848	19	ℓ	ℓ	NOUN
ejde-1576	848	20	!	!	PUNCT
ejde-1576	849	1	s2(m	s2(m	PROPN
ejde-1576	849	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	849	3	j	j	PROPN
ejde-1576	849	4	−	−	PROPN
ejde-1576	849	5	k	k	PROPN
ejde-1576	849	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	849	7	m	m	PROPN
ejde-1576	849	8	!	!	PUNCT
ejde-1576	850	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	850	2	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	850	3	ℓ+m	ℓ+m	PROPN
ejde-1576	850	4	=	=	NOUN
ejde-1576	850	5	n−1+j−k	n−1+j−k	NOUN
ejde-1576	850	6	s1(ℓ+	s1(ℓ+	PROPN
ejde-1576	850	7	1	1	NUM
ejde-1576	850	8	,	,	PUNCT
ejde-1576	850	9	k	k	PROPN
ejde-1576	851	1	+	+	PROPN
ejde-1576	851	2	1	1	X
ejde-1576	851	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	851	4	ℓ	ℓ	NOUN
ejde-1576	851	5	!	!	PUNCT
ejde-1576	851	6	s2(m	s2(m	PROPN
ejde-1576	851	7	,	,	PUNCT
ejde-1576	851	8	j	j	PROPN
ejde-1576	851	9	−	−	PROPN
ejde-1576	851	10	k	k	PROPN
ejde-1576	851	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	852	1	m	m	VERB
ejde-1576	852	2	!	!	PUNCT
ejde-1576	853	1	using	use	VERB
ejde-1576	853	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-1576	853	3	2.5	2.5	NUM
ejde-1576	853	4	with	with	ADP
ejde-1576	853	5	k	k	PROPN
ejde-1576	853	6	→	→	SYM
ejde-1576	853	7	n−	n−	NOUN
ejde-1576	853	8	1	1	NUM
ejde-1576	853	9	+	+	CCONJ
ejde-1576	853	10	j	j	PROPN
ejde-1576	853	11	−	−	PROPN
ejde-1576	853	12	k	k	PROPN
ejde-1576	853	13	,	,	PUNCT
ejde-1576	853	14	f	f	PROPN
ejde-1576	853	15	(	(	PUNCT
ejde-1576	853	16	λ	λ	NOUN
ejde-1576	853	17	)	)	PUNCT
ejde-1576	853	18	=	=	SYM
ejde-1576	853	19	(	(	PUNCT
ejde-1576	853	20	eλ	eλ	NOUN
ejde-1576	853	21	−	−	PROPN
ejde-1576	853	22	1)ℓ	1)ℓ	NUM
ejde-1576	853	23	ℓ	ℓ	PROPN
ejde-1576	853	24	!	!	PUNCT
ejde-1576	853	25	such	such	ADJ
ejde-1576	853	26	that	that	PRON
ejde-1576	853	27	ℓ	ℓ	PROPN
ejde-1576	853	28	=	=	SYM
ejde-1576	853	29	k	k	PROPN
ejde-1576	853	30	,	,	PUNCT
ejde-1576	853	31	k	k	PROPN
ejde-1576	854	1	+	+	PROPN
ejde-1576	854	2	1	1	NUM
ejde-1576	854	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	854	4	and	and	CCONJ
ejde-1576	854	5	g(λ	g(λ	PROPN
ejde-1576	854	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	854	7	=	=	PUNCT
ejde-1576	855	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	855	2	eλ	eλ	NUM
ejde-1576	855	3	−	−	PROPN
ejde-1576	855	4	1−	1−	NUM
ejde-1576	856	1	λ)j−k	λ)j−k	NOUN
ejde-1576	856	2	(	(	PUNCT
ejde-1576	856	3	j	j	PROPN
ejde-1576	856	4	−	−	PROPN
ejde-1576	856	5	k	k	PROPN
ejde-1576	856	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	856	7	!	!	PUNCT
ejde-1576	857	1	along	along	ADP
ejde-1576	857	2	with	with	ADP
ejde-1576	857	3	sr(m	sr(m	NOUN
ejde-1576	857	4	,	,	PUNCT
ejde-1576	857	5	n	n	CCONJ
ejde-1576	857	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	857	7	m	m	PROPN
ejde-1576	857	8	!	!	PUNCT
ejde-1576	858	1	=	=	SYM
ejde-1576	858	2	1	1	NUM
ejde-1576	858	3	n	n	NUM
ejde-1576	858	4	!	!	PUNCT
ejde-1576	859	1	λ	λ	X
ejde-1576	859	2	ω	ω	PUNCT
ejde-1576	860	1	=	=	SYM
ejde-1576	861	1	1	1	NUM
ejde-1576	861	2	λm	λm	ADP
ejde-1576	861	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	861	4	eλ	eλ	NOUN
ejde-1576	861	5	−	−	PROPN
ejde-1576	861	6	r−1∑	r−1∑	PROPN
ejde-1576	861	7	k=1	k=1	PROPN
ejde-1576	861	8	λk	λk	X
ejde-1576	861	9	k	k	PROPN
ejde-1576	861	10	!	!	PUNCT
ejde-1576	861	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	861	12	which	which	PRON
ejde-1576	861	13	follows	follow	VERB
ejde-1576	861	14	from	from	ADP
ejde-1576	861	15	(	(	PUNCT
ejde-1576	861	16	9.3	9.3	NUM
ejde-1576	861	17	)	)	PUNCT
ejde-1576	861	18	to	to	PART
ejde-1576	861	19	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	861	20	the	the	DET
ejde-1576	861	21	second	second	ADJ
ejde-1576	861	22	equality	equality	NOUN
ejde-1576	861	23	and	and	CCONJ
ejde-1576	861	24	(	(	PUNCT
ejde-1576	861	25	9.4	9.4	NUM
ejde-1576	861	26	)	)	PUNCT
ejde-1576	861	27	to	to	PART
ejde-1576	861	28	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	861	29	the	the	DET
ejde-1576	861	30	last	last	ADJ
ejde-1576	861	31	one	one	NOUN
ejde-1576	861	32	.	.	PUNCT
ejde-1576	862	1	collecting	collect	VERB
ejde-1576	862	2	the	the	DET
ejde-1576	862	3	results	result	NOUN
ejde-1576	862	4	above	above	ADV
ejde-1576	862	5	and	and	CCONJ
ejde-1576	862	6	observing	observe	VERB
ejde-1576	862	7	that	that	SCONJ
ejde-1576	862	8	ℓ	ℓ	PROPN
ejde-1576	862	9	≥	≥	X
ejde-1576	862	10	k	k	NOUN
ejde-1576	862	11	and	and	CCONJ
ejde-1576	862	12	m	m	PROPN
ejde-1576	862	13	≥	≥	NOUN
ejde-1576	863	1	j	j	X
ejde-1576	863	2	−	−	PROPN
ejde-1576	864	1	k	k	NOUN
ejde-1576	865	1	so	so	ADV
ejde-1576	865	2	that	that	SCONJ
ejde-1576	865	3	0	0	NUM
ejde-1576	865	4	≤	≤	NUM
ejde-1576	865	5	ℓ	ℓ	NOUN
ejde-1576	865	6	≤	≤	NOUN
ejde-1576	865	7	n	n	CCONJ
ejde-1576	865	8	−	−	PROPN
ejde-1576	865	9	1	1	NUM
ejde-1576	865	10	and	and	CCONJ
ejde-1576	865	11	0	0	NUM
ejde-1576	865	12	≤	≤	NUM
ejde-1576	866	1	k	k	NOUN
ejde-1576	866	2	≤	≤	ADJ
ejde-1576	866	3	p	p	NOUN
ejde-1576	866	4	with	with	ADP
ejde-1576	866	5	p	p	PROPN
ejde-1576	866	6	=	=	PROPN
ejde-1576	866	7	j	j	PROPN
ejde-1576	866	8	,	,	PUNCT
ejde-1576	866	9	k	k	PROPN
ejde-1576	866	10	so	so	ADV
ejde-1576	866	11	that	that	SCONJ
ejde-1576	866	12	0	0	NUM
ejde-1576	866	13	≤	≤	NUM
ejde-1576	866	14	k	k	NOUN
ejde-1576	866	15	≤	≤	ADJ
ejde-1576	866	16	min(j	min(j	NOUN
ejde-1576	866	17	,	,	PUNCT
ejde-1576	866	18	ℓ	ℓ	NUM
ejde-1576	866	19	)	)	PUNCT
ejde-1576	866	20	we	we	PRON
ejde-1576	866	21	arrive	arrive	VERB
ejde-1576	866	22	at	at	ADP
ejde-1576	866	23	the	the	DET
ejde-1576	866	24	desired	desire	VERB
ejde-1576	866	25	result	result	NOUN
ejde-1576	866	26	by	by	ADP
ejde-1576	866	27	going	go	VERB
ejde-1576	866	28	back	back	ADV
ejde-1576	866	29	to	to	ADP
ejde-1576	866	30	(	(	PUNCT
ejde-1576	866	31	9.5	9.5	NUM
ejde-1576	866	32	)	)	PUNCT
ejde-1576	866	33	.	.	PUNCT
ejde-1576	867	1	□	□	PUNCT
ejde-1576	867	2	corollary	corollary	ADJ
ejde-1576	867	3	9.4	9.4	NUM
ejde-1576	867	4	.	.	PUNCT
ejde-1576	868	1	we	we	PRON
ejde-1576	868	2	have	have	VERB
ejde-1576	868	3	mn(1	mn(1	NOUN
ejde-1576	868	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	868	5	=	=	SYM
ejde-1576	868	6	1	1	NUM
ejde-1576	868	7	+	+	CCONJ
ejde-1576	868	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	868	9	n−	n−	NOUN
ejde-1576	868	10	1	1	NUM
ejde-1576	868	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	868	12	!	!	PUNCT
ejde-1576	869	1	⌊n−1	⌊n−1	PROPN
ejde-1576	869	2	2	2	NUM
ejde-1576	869	3	⌋∑	⌋∑	NOUN
ejde-1576	869	4	j=1	j=1	NOUN
ejde-1576	869	5	n(n+	n(n+	PROPN
ejde-1576	869	6	1	1	NUM
ejde-1576	869	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	869	8	.	.	PUNCT
ejde-1576	869	9	.	.	PUNCT
ejde-1576	869	10	.	.	PUNCT
ejde-1576	870	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	870	2	n+	n+	NUM
ejde-1576	870	3	j	j	NOUN
ejde-1576	870	4	−	−	NOUN
ejde-1576	870	5	1	1	NUM
ejde-1576	870	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	870	7	n−1∑	n−1∑	PROPN
ejde-1576	870	8	ℓ=0	ℓ=0	PROPN
ejde-1576	870	9	min(j,ℓ)∑	min(j,ℓ)∑	NOUN
ejde-1576	870	10	k=0	k=0	PROPN
ejde-1576	870	11	s1(ℓ+	s1(ℓ+	PROPN
ejde-1576	870	12	1	1	NUM
ejde-1576	870	13	,	,	PUNCT
ejde-1576	870	14	k	k	PROPN
ejde-1576	871	1	+	+	PROPN
ejde-1576	871	2	1	1	X
ejde-1576	871	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	871	4	ℓ	ℓ	NOUN
ejde-1576	871	5	!	!	NOUN
ejde-1576	871	6	×	×	NOUN
ejde-1576	871	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	871	8	−2)j−k	−2)j−k	PUNCT
ejde-1576	871	9	s2(n−	s2(n−	VERB
ejde-1576	871	10	ℓ−	ℓ−	ADP
ejde-1576	871	11	1	1	NUM
ejde-1576	871	12	+	+	CCONJ
ejde-1576	871	13	j	j	PROPN
ejde-1576	871	14	−	−	PROPN
ejde-1576	871	15	k	k	PROPN
ejde-1576	871	16	,	,	PUNCT
ejde-1576	871	17	j	j	PROPN
ejde-1576	871	18	−	−	PROPN
ejde-1576	871	19	k	k	NOUN
ejde-1576	871	20	)	)	PUNCT
ejde-1576	871	21	(	(	PUNCT
ejde-1576	871	22	n−	n−	NOUN
ejde-1576	871	23	ℓ−	ℓ−	VERB
ejde-1576	871	24	1	1	NUM
ejde-1576	871	25	+	+	CCONJ
ejde-1576	871	26	j	j	PROPN
ejde-1576	871	27	−	−	PROPN
ejde-1576	871	28	k	k	PROPN
ejde-1576	871	29	)	)	PUNCT
ejde-1576	871	30	!	!	PUNCT
ejde-1576	871	31	.	.	PUNCT
ejde-1576	872	1	this	this	PRON
ejde-1576	872	2	is	be	AUX
ejde-1576	872	3	nothing	nothing	PRON
ejde-1576	872	4	more	more	ADJ
ejde-1576	872	5	than	than	ADP
ejde-1576	872	6	koganov	koganov	PROPN
ejde-1576	872	7	’s	’s	PART
ejde-1576	872	8	aforementioned	aforementione	VERB
ejde-1576	872	9	expression	expression	NOUN
ejde-1576	872	10	apart	apart	ADV
ejde-1576	872	11	from	from	ADP
ejde-1576	872	12	a	a	DET
ejde-1576	872	13	minor	minor	ADJ
ejde-1576	872	14	sign	sign	NOUN
ejde-1576	872	15	correction	correction	NOUN
ejde-1576	872	16	:	:	PUNCT
ejde-1576	873	1	j	j	PROPN
ejde-1576	874	1	−	−	PROPN
ejde-1576	874	2	k	k	PROPN
ejde-1576	874	3	should	should	AUX
ejde-1576	874	4	replace	replace	VERB
ejde-1576	874	5	k	k	PROPN
ejde-1576	875	1	−	−	PROPN
ejde-1576	876	1	j	j	PROPN
ejde-1576	876	2	in	in	ADP
ejde-1576	876	3	s2(n−	s2(n−	NOUN
ejde-1576	876	4	ℓ−	ℓ−	PROPN
ejde-1576	876	5	1	1	NUM
ejde-1576	876	6	+	+	NUM
ejde-1576	876	7	k	k	PROPN
ejde-1576	877	1	−	−	PROPN
ejde-1576	877	2	j	j	PROPN
ejde-1576	877	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	877	4	j	j	PROPN
ejde-1576	877	5	−	−	PROPN
ejde-1576	877	6	k	k	NOUN
ejde-1576	877	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	877	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	877	9	n−	n−	NOUN
ejde-1576	877	10	ℓ−	ℓ−	VERB
ejde-1576	877	11	1	1	NUM
ejde-1576	877	12	+	+	NUM
ejde-1576	877	13	k	k	PROPN
ejde-1576	877	14	−	−	PROPN
ejde-1576	877	15	j	j	PROPN
ejde-1576	877	16	)	)	PUNCT
ejde-1576	877	17	!	!	PUNCT
ejde-1576	878	1	as	as	SCONJ
ejde-1576	878	2	stated	state	VERB
ejde-1576	878	3	in	in	ADP
ejde-1576	878	4	[	[	X
ejde-1576	878	5	32	32	NUM
ejde-1576	878	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	878	7	page	page	NOUN
ejde-1576	878	8	3	3	NUM
ejde-1576	878	9	]	]	PUNCT
ejde-1576	878	10	.	.	PUNCT
ejde-1576	879	1	28	28	NUM
ejde-1576	879	2	a.	a.	PROPN
ejde-1576	879	3	f.	f.	PROPN
ejde-1576	879	4	neto	neto	PROPN
ejde-1576	879	5	ejde-2025/90	ejde-2025/90	PROPN
ejde-1576	879	6	10	10	NUM
ejde-1576	879	7	.	.	PUNCT
ejde-1576	880	1	higher	high	ADJ
ejde-1576	880	2	order	order	NOUN
ejde-1576	880	3	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1576	880	4	of	of	ADP
ejde-1576	880	5	f	f	PROPN
ejde-1576	880	6	◦	◦	NOUN
ejde-1576	880	7	g⟨−1⟩	g⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	880	8	in	in	ADP
ejde-1576	880	9	this	this	DET
ejde-1576	880	10	section	section	NOUN
ejde-1576	880	11	we	we	PRON
ejde-1576	880	12	generalize	generalize	VERB
ejde-1576	880	13	the	the	DET
ejde-1576	880	14	main	main	ADJ
ejde-1576	880	15	result	result	NOUN
ejde-1576	880	16	in	in	ADP
ejde-1576	880	17	[	[	X
ejde-1576	880	18	42	42	NUM
ejde-1576	880	19	]	]	PUNCT
ejde-1576	880	20	.	.	PUNCT
ejde-1576	881	1	the	the	DET
ejde-1576	881	2	exact	exact	ADJ
ejde-1576	881	3	determination	determination	NOUN
ejde-1576	881	4	of	of	ADP
ejde-1576	881	5	higher	high	ADJ
ejde-1576	881	6	order	order	NOUN
ejde-1576	881	7	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1576	881	8	has	have	VERB
ejde-1576	881	9	some	some	DET
ejde-1576	881	10	interesting	interesting	ADJ
ejde-1576	881	11	consequences	consequence	NOUN
ejde-1576	881	12	for	for	ADP
ejde-1576	881	13	the	the	DET
ejde-1576	881	14	langevin	langevin	ADJ
ejde-1576	881	15	function	function	NOUN
ejde-1576	881	16	[	[	X
ejde-1576	881	17	41	41	NUM
ejde-1576	881	18	]	]	PUNCT
ejde-1576	881	19	.	.	PUNCT
ejde-1576	882	1	in	in	ADP
ejde-1576	882	2	all	all	PRON
ejde-1576	882	3	that	that	PRON
ejde-1576	882	4	follows	follow	VERB
ejde-1576	882	5	we	we	PRON
ejde-1576	882	6	let	let	VERB
ejde-1576	882	7	fk(ζ	fk(ζ	PUNCT
ejde-1576	882	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	882	9	=	=	SYM
ejde-1576	883	1	ζk	ζk	PROPN
ejde-1576	883	2	.	.	PROPN
ejde-1576	883	3	theorem	theorem	VERB
ejde-1576	883	4	10.1	10.1	NUM
ejde-1576	883	5	.	.	PUNCT
ejde-1576	884	1	we	we	PRON
ejde-1576	884	2	have	have	VERB
ejde-1576	884	3	dm	dm	NUM
ejde-1576	884	4	ζ	ζ	PART
ejde-1576	884	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	884	6	fk	fk	INTJ
ejde-1576	884	7	◦	◦	NOUN
ejde-1576	884	8	g⟨−1⟩)(ζ	g⟨−1⟩)(ζ	NOUN
ejde-1576	884	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	884	10	=	=	SYM
ejde-1576	885	1	k	k	PROPN
ejde-1576	885	2	m−k∑	m−k∑	X
ejde-1576	886	1	ℓ=0	ℓ=0	X
ejde-1576	886	2	(	(	PUNCT
ejde-1576	886	3	β1	β1	PROPN
ejde-1576	886	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	886	5	−m−ℓ(−1)ℓrm−k,ℓ	−m−ℓ(−1)ℓrm−k,ℓ	PROPN
ejde-1576	886	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	886	7	β2	β2	PROPN
ejde-1576	886	8	,	,	PUNCT
ejde-1576	886	9	.	.	PUNCT
ejde-1576	886	10	.	.	PUNCT
ejde-1576	886	11	.	.	PUNCT
ejde-1576	887	1	,	,	PUNCT
ejde-1576	887	2	βm−k−ℓ+2	βm−k−ℓ+2	PROPN
ejde-1576	887	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	887	4	,	,	PUNCT
ejde-1576	887	5	where	where	SCONJ
ejde-1576	887	6	rm−k,ℓ	rm−k,ℓ	PROPN
ejde-1576	887	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	887	8	β2	β2	PROPN
ejde-1576	887	9	,	,	PUNCT
ejde-1576	887	10	.	.	PUNCT
ejde-1576	887	11	.	.	PUNCT
ejde-1576	887	12	.	.	PUNCT
ejde-1576	888	1	,	,	PUNCT
ejde-1576	888	2	βm−k−ℓ+2	βm−k−ℓ+2	NOUN
ejde-1576	888	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	888	4	=	=	SYM
ejde-1576	888	5	1	1	NUM
ejde-1576	888	6	ℓ	ℓ	NUM
ejde-1576	888	7	!	!	PUNCT
ejde-1576	888	8	∑	∑	PROPN
ejde-1576	889	1	k1+···+kℓ=m−k+ℓ	k1+···+kℓ=m−k+ℓ	PROPN
ejde-1576	889	2	(	(	PUNCT
ejde-1576	889	3	m+	m+	NOUN
ejde-1576	889	4	ℓ−	ℓ−	PROPN
ejde-1576	889	5	1)!βk1	1)!βk1	NUM
ejde-1576	889	6	.	.	PUNCT
ejde-1576	889	7	.	.	PUNCT
ejde-1576	889	8	.	.	PUNCT
ejde-1576	890	1	βkℓ	βkℓ	VERB
ejde-1576	890	2	with	with	ADP
ejde-1576	890	3	ki	ki	PROPN
ejde-1576	890	4	∈	∈	PROPN
ejde-1576	891	1	[	[	X
ejde-1576	891	2	2,m−	2,m−	NUM
ejde-1576	891	3	k	k	NOUN
ejde-1576	891	4	−	−	PROPN
ejde-1576	891	5	ℓ+	ℓ+	X
ejde-1576	891	6	2	2	NUM
ejde-1576	891	7	]	]	PUNCT
ejde-1576	891	8	.	.	PUNCT
ejde-1576	892	1	proof	proof	NOUN
ejde-1576	892	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	893	1	using	use	VERB
ejde-1576	893	2	theorem	theorem	ADJ
ejde-1576	893	3	3.1	3.1	NUM
ejde-1576	893	4	we	we	PRON
ejde-1576	893	5	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	893	6	⟨ζm⟩	⟨ζm⟩	NOUN
ejde-1576	893	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	893	8	fk	fk	INTJ
ejde-1576	893	9	◦	◦	NOUN
ejde-1576	893	10	g⟨−1⟩)(ζ	g⟨−1⟩)(ζ	NOUN
ejde-1576	893	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	893	12	=	=	SYM
ejde-1576	894	1	k	k	NOUN
ejde-1576	894	2	m	m	VERB
ejde-1576	894	3	λ	λ	NOUN
ejde-1576	894	4	ω	ω	NOUN
ejde-1576	894	5	=	=	X
ejde-1576	894	6	λk	λk	ADP
ejde-1576	894	7	gm(λ	gm(λ	NOUN
ejde-1576	894	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	894	9	=	=	SYM
ejde-1576	894	10	k	k	PROPN
ejde-1576	894	11	mβm	mβm	NOUN
ejde-1576	894	12	1	1	NUM
ejde-1576	894	13	λ	λ	SYM
ejde-1576	894	14	ω	ω	NOUN
ejde-1576	894	15	=	=	SYM
ejde-1576	894	16	1	1	NUM
ejde-1576	894	17	λm−k	λm−k	NOUN
ejde-1576	894	18	1	1	NUM
ejde-1576	894	19	(	(	PUNCT
ejde-1576	894	20	1	1	NUM
ejde-1576	894	21	+	+	CCONJ
ejde-1576	894	22	(	(	PUNCT
ejde-1576	894	23	g(λ)/(β1λ)−	g(λ)/(β1λ)−	PROPN
ejde-1576	894	24	1))m	1))m	NUM
ejde-1576	894	25	=	=	SYM
ejde-1576	894	26	k	k	PROPN
ejde-1576	894	27	mβm	mβm	NOUN
ejde-1576	894	28	1	1	NUM
ejde-1576	894	29	λ	λ	SYM
ejde-1576	894	30	ω	ω	NOUN
ejde-1576	894	31	=	=	SYM
ejde-1576	894	32	1	1	NUM
ejde-1576	894	33	λm−k	λm−k	NOUN
ejde-1576	894	34	m−k∑	m−k∑	X
ejde-1576	894	35	ℓ=0	ℓ=0	X
ejde-1576	895	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	895	2	−1)ℓ	−1)ℓ	X
ejde-1576	895	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	895	4	ℓ+m−	ℓ+m−	PROPN
ejde-1576	895	5	1	1	NUM
ejde-1576	895	6	m−	m−	PROPN
ejde-1576	895	7	1	1	NUM
ejde-1576	895	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	895	9	(	(	PUNCT
ejde-1576	895	10	β2λ	β2λ	VERB
ejde-1576	895	11	β1	β1	PROPN
ejde-1576	895	12	+	+	CCONJ
ejde-1576	895	13	·	·	PUNCT
ejde-1576	895	14	·	·	PUNCT
ejde-1576	895	15	·	·	PUNCT
ejde-1576	895	16	+	+	CCONJ
ejde-1576	895	17	βm−k+1λ	βm−k+1λ	NUM
ejde-1576	895	18	m−k	m−k	NOUN
ejde-1576	895	19	β1	β1	PROPN
ejde-1576	895	20	)	)	PUNCT
ejde-1576	895	21	ℓ	ℓ	PROPN
ejde-1576	895	22	.	.	PUNCT
ejde-1576	896	1	the	the	DET
ejde-1576	896	2	result	result	NOUN
ejde-1576	896	3	follows	follow	VERB
ejde-1576	896	4	by	by	ADP
ejde-1576	896	5	using	use	VERB
ejde-1576	896	6	λ	λ	PROPN
ejde-1576	896	7	ω	ω	PROPN
ejde-1576	896	8	=	=	SYM
ejde-1576	896	9	1	1	NUM
ejde-1576	896	10	λm−k	λm−k	NOUN
ejde-1576	896	11	(	(	PUNCT
ejde-1576	896	12	β2λ+	β2λ+	INTJ
ejde-1576	896	13	.	.	PUNCT
ejde-1576	896	14	.	.	PUNCT
ejde-1576	896	15	.	.	PUNCT
ejde-1576	897	1	βm−k+1λ	βm−k+1λ	NUM
ejde-1576	897	2	m−k	m−k	NOUN
ejde-1576	897	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	897	4	ℓ	ℓ	X
ejde-1576	897	5	=	=	SYM
ejde-1576	897	6	λ	λ	X
ejde-1576	897	7	ω	ω	NOUN
ejde-1576	897	8	=	=	SYM
ejde-1576	897	9	1	1	NUM
ejde-1576	897	10	λm−k	λm−k	NOUN
ejde-1576	897	11	(	(	PUNCT
ejde-1576	897	12	β2λ+	β2λ+	X
ejde-1576	897	13	·	·	PUNCT
ejde-1576	897	14	·	·	PUNCT
ejde-1576	897	15	·	·	PUNCT
ejde-1576	897	16	+	+	NUM
ejde-1576	897	17	βm−k−ℓ+2λ	βm−k−ℓ+2λ	X
ejde-1576	898	1	m−k−ℓ+1	m−k−ℓ+1	ADJ
ejde-1576	898	2	)	)	PUNCT
ejde-1576	898	3	ℓ	ℓ	X
ejde-1576	898	4	=	=	PUNCT
ejde-1576	898	5	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	898	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	898	7	k1−1)+···+(kℓ−1)=m−k	k1−1)+···+(kℓ−1)=m−k	VERB
ejde-1576	898	8	βk1	βk1	PROPN
ejde-1576	898	9	.	.	PUNCT
ejde-1576	898	10	.	.	PUNCT
ejde-1576	898	11	.	.	PUNCT
ejde-1576	899	1	βkℓ	βkℓ	PUNCT
ejde-1576	900	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	900	2	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	900	3	k1+···+kℓ=m−k+ℓ	k1+···+kℓ=m−k+ℓ	PROPN
ejde-1576	900	4	βk1	βk1	NOUN
ejde-1576	900	5	.	.	PUNCT
ejde-1576	900	6	.	.	PUNCT
ejde-1576	900	7	.	.	PUNCT
ejde-1576	901	1	βkℓ	βkℓ	VERB
ejde-1576	901	2	with	with	ADP
ejde-1576	901	3	ki	ki	PROPN
ejde-1576	901	4	∈	∈	PROPN
ejde-1576	902	1	[	[	X
ejde-1576	902	2	2,m−	2,m−	NUM
ejde-1576	902	3	k	k	NOUN
ejde-1576	902	4	−	−	PROPN
ejde-1576	902	5	ℓ+	ℓ+	X
ejde-1576	902	6	2	2	NUM
ejde-1576	902	7	]	]	PUNCT
ejde-1576	902	8	.	.	PUNCT
ejde-1576	903	1	by	by	ADP
ejde-1576	903	2	considering	consider	VERB
ejde-1576	903	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	903	4	β2λ+	β2λ+	INTJ
ejde-1576	903	5	.	.	PUNCT
ejde-1576	903	6	.	.	PUNCT
ejde-1576	903	7	.	.	PUNCT
ejde-1576	904	1	βm−k+1λ	βm−k+1λ	NUM
ejde-1576	904	2	m−k	m−k	NOUN
ejde-1576	904	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	904	4	ℓ	ℓ	PROPN
ejde-1576	904	5	≡	≡	PROPN
ejde-1576	904	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	904	7	.	.	PUNCT
ejde-1576	904	8	.	.	PUNCT
ejde-1576	904	9	.	.	PUNCT
ejde-1576	905	1	)	)	PUNCT
ejde-1576	906	1	ℓ	ℓ	INTJ
ejde-1576	906	2	we	we	PRON
ejde-1576	906	3	have	have	VERB
ejde-1576	906	4	λa	λa	INTJ
ejde-1576	906	5	with	with	ADP
ejde-1576	906	6	a	a	DET
ejde-1576	906	7	≤	≤	NUM
ejde-1576	907	1	m−	m−	PROPN
ejde-1576	907	2	k	k	PROPN
ejde-1576	908	1	if	if	SCONJ
ejde-1576	908	2	ℓ	ℓ	PROPN
ejde-1576	908	3	=	=	SYM
ejde-1576	908	4	1	1	NUM
ejde-1576	908	5	,	,	PUNCT
ejde-1576	908	6	a	a	DET
ejde-1576	908	7	≤	≤	ADJ
ejde-1576	908	8	m−	m−	PROPN
ejde-1576	909	1	k	k	NOUN
ejde-1576	910	1	−	−	PROPN
ejde-1576	910	2	1	1	NUM
ejde-1576	910	3	if	if	SCONJ
ejde-1576	910	4	ℓ	ℓ	NOUN
ejde-1576	910	5	=	=	SYM
ejde-1576	910	6	2	2	NUM
ejde-1576	910	7	and	and	CCONJ
ejde-1576	910	8	so	so	ADV
ejde-1576	910	9	on	on	ADV
ejde-1576	910	10	to	to	PART
ejde-1576	910	11	arrive	arrive	VERB
ejde-1576	910	12	at	at	ADP
ejde-1576	910	13	(	(	PUNCT
ejde-1576	910	14	.	.	PUNCT
ejde-1576	910	15	.	.	PUNCT
ejde-1576	910	16	.	.	PUNCT
ejde-1576	911	1	)	)	PUNCT
ejde-1576	911	2	ℓ	ℓ	NOUN
ejde-1576	911	3	so	so	SCONJ
ejde-1576	911	4	that	that	SCONJ
ejde-1576	911	5	a	a	DET
ejde-1576	911	6	≤	≤	ADJ
ejde-1576	911	7	m−	m−	PROPN
ejde-1576	912	1	k	k	PROPN
ejde-1576	913	1	−	−	PROPN
ejde-1576	914	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	914	2	ℓ−	ℓ−	PROPN
ejde-1576	914	3	1	1	NUM
ejde-1576	914	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	914	5	to	to	PART
ejde-1576	914	6	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	914	7	the	the	DET
ejde-1576	914	8	first	first	ADJ
ejde-1576	914	9	equality	equality	NOUN
ejde-1576	914	10	.	.	PUNCT
ejde-1576	915	1	the	the	DET
ejde-1576	915	2	general	general	ADJ
ejde-1576	915	3	term	term	NOUN
ejde-1576	915	4	in	in	ADP
ejde-1576	915	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	915	6	β2λ+	β2λ+	X
ejde-1576	915	7	·	·	PUNCT
ejde-1576	915	8	·	·	PUNCT
ejde-1576	915	9	·	·	PUNCT
ejde-1576	915	10	+	+	NUM
ejde-1576	915	11	βm−k−ℓ+2λ	βm−k−ℓ+2λ	X
ejde-1576	916	1	m−k−ℓ+1	m−k−ℓ+1	NOUN
ejde-1576	916	2	)	)	PUNCT
ejde-1576	916	3	ℓ	ℓ	PROPN
ejde-1576	916	4	is	be	AUX
ejde-1576	916	5	of	of	ADP
ejde-1576	916	6	the	the	DET
ejde-1576	916	7	form	form	NOUN
ejde-1576	916	8	∏ℓ	∏ℓ	VERB
ejde-1576	916	9	i=1	i=1	PRON
ejde-1576	916	10	βki	βki	PUNCT
ejde-1576	917	1	λki−1	λki−1	X
ejde-1576	917	2	such	such	ADJ
ejde-1576	917	3	that	that	SCONJ
ejde-1576	917	4	the	the	DET
ejde-1576	917	5	omega	omega	NOUN
ejde-1576	917	6	operator	operator	NOUN
ejde-1576	917	7	selects	select	VERB
ejde-1576	917	8	only	only	ADV
ejde-1576	917	9	terms	term	NOUN
ejde-1576	917	10	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1576	917	11	λ	λ	PROPN
ejde-1576	917	12	ω	ω	NOUN
ejde-1576	917	13	=	=	PUNCT
ejde-1576	917	14	∏ℓ	∏ℓ	NUM
ejde-1576	917	15	i=1	i=1	PROPN
ejde-1576	918	1	λ	λ	X
ejde-1576	918	2	ki−1	ki−1	PROPN
ejde-1576	918	3	λm−k	λm−k	VERB
ejde-1576	918	4	=	=	PUNCT
ejde-1576	918	5	δ∑ℓ	δ∑ℓ	ADP
ejde-1576	918	6	i=1(ki−1),m−k	i=1(ki−1),m−k	PROPN
ejde-1576	918	7	and	and	CCONJ
ejde-1576	918	8	the	the	DET
ejde-1576	918	9	second	second	ADJ
ejde-1576	918	10	equality	equality	NOUN
ejde-1576	918	11	follows	follow	VERB
ejde-1576	918	12	.	.	PUNCT
ejde-1576	919	1	□	□	PUNCT
ejde-1576	919	2	by	by	ADP
ejde-1576	919	3	setting	set	VERB
ejde-1576	919	4	k	k	X
ejde-1576	919	5	=	=	SYM
ejde-1576	919	6	1	1	NUM
ejde-1576	919	7	we	we	PRON
ejde-1576	919	8	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	919	9	the	the	DET
ejde-1576	919	10	corollary	corollary	NOUN
ejde-1576	919	11	that	that	PRON
ejde-1576	919	12	follows	follow	VERB
ejde-1576	919	13	.	.	PUNCT
ejde-1576	920	1	to	to	PART
ejde-1576	920	2	connect	connect	VERB
ejde-1576	920	3	with	with	ADP
ejde-1576	920	4	[	[	X
ejde-1576	920	5	42	42	NUM
ejde-1576	920	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	920	7	theorem	theorem	VERB
ejde-1576	920	8	2	2	NUM
ejde-1576	920	9	]	]	PUNCT
ejde-1576	920	10	observe	observe	VERB
ejde-1576	920	11	that	that	SCONJ
ejde-1576	920	12	βk	βk	ADP
ejde-1576	920	13	=	=	PUNCT
ejde-1576	920	14	g(k)(0)/k	g(k)(0)/k	NOUN
ejde-1576	920	15	!	!	PUNCT
ejde-1576	920	16	.	.	PUNCT
ejde-1576	921	1	corollary	corollary	ADJ
ejde-1576	921	2	10.2	10.2	NUM
ejde-1576	921	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	921	4	[	[	X
ejde-1576	921	5	42	42	NUM
ejde-1576	921	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	921	7	theorem	theorem	VERB
ejde-1576	921	8	2	2	NUM
ejde-1576	921	9	]	]	PUNCT
ejde-1576	921	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	921	11	.	.	PUNCT
ejde-1576	922	1	we	we	PRON
ejde-1576	922	2	have	have	VERB
ejde-1576	922	3	dm	dm	PROPN
ejde-1576	922	4	ζ	ζ	PROPN
ejde-1576	922	5	g⟨−1⟩(ζ	g⟨−1⟩(ζ	PROPN
ejde-1576	922	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	923	1	=	=	SYM
ejde-1576	923	2	m−1∑	m−1∑	PROPN
ejde-1576	923	3	ℓ=0	ℓ=0	SYM
ejde-1576	923	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	923	5	β1	β1	PROPN
ejde-1576	923	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	923	7	−m−ℓ(−1)ℓrm−1,ℓ	−m−ℓ(−1)ℓrm−1,ℓ	PROPN
ejde-1576	923	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	923	9	β2	β2	VERB
ejde-1576	923	10	,	,	PUNCT
ejde-1576	923	11	.	.	PUNCT
ejde-1576	923	12	.	.	PUNCT
ejde-1576	924	1	.	.	PUNCT
ejde-1576	925	1	,	,	PUNCT
ejde-1576	925	2	βm−ℓ+1	βm−ℓ+1	PROPN
ejde-1576	925	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	925	4	,	,	PUNCT
ejde-1576	925	5	where	where	SCONJ
ejde-1576	925	6	rm−1,ℓ	rm−1,ℓ	PROPN
ejde-1576	925	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	925	8	β2	β2	PROPN
ejde-1576	925	9	,	,	PUNCT
ejde-1576	925	10	.	.	PUNCT
ejde-1576	925	11	.	.	PUNCT
ejde-1576	926	1	.	.	PUNCT
ejde-1576	927	1	,	,	PUNCT
ejde-1576	927	2	βm−ℓ+1	βm−ℓ+1	PROPN
ejde-1576	927	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	927	4	=	=	SYM
ejde-1576	927	5	1	1	NUM
ejde-1576	927	6	ℓ	ℓ	NUM
ejde-1576	927	7	!	!	PUNCT
ejde-1576	927	8	∑	∑	PROPN
ejde-1576	927	9	k1+···+kℓ=m−1+ℓ	k1+···+kℓ=m−1+ℓ	X
ejde-1576	927	10	(	(	PUNCT
ejde-1576	927	11	m+	m+	NOUN
ejde-1576	927	12	ℓ−	ℓ−	PROPN
ejde-1576	927	13	1)!βk1	1)!βk1	NUM
ejde-1576	927	14	.	.	PUNCT
ejde-1576	927	15	.	.	PUNCT
ejde-1576	927	16	.	.	PUNCT
ejde-1576	928	1	βkℓ	βkℓ	VERB
ejde-1576	928	2	with	with	SCONJ
ejde-1576	928	3	ki	ki	PROPN
ejde-1576	928	4	≥	≥	PROPN
ejde-1576	928	5	2	2	NUM
ejde-1576	928	6	.	.	PUNCT
ejde-1576	928	7	ejde-2025/90	ejde-2025/90	VERB
ejde-1576	928	8	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-1576	928	9	-	-	PUNCT
ejde-1576	928	10	bürmann	bürmann	NOUN
ejde-1576	928	11	theorem	theorem	NOUN
ejde-1576	928	12	via	via	ADP
ejde-1576	928	13	omega	omega	NOUN
ejde-1576	928	14	calculus	calculus	NOUN
ejde-1576	928	15	29	29	NUM
ejde-1576	928	16	we	we	PRON
ejde-1576	928	17	can	can	AUX
ejde-1576	928	18	also	also	ADV
ejde-1576	928	19	compute	compute	VERB
ejde-1576	928	20	higher	high	ADJ
ejde-1576	928	21	order	order	NOUN
ejde-1576	928	22	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1576	928	23	using	use	VERB
ejde-1576	928	24	theorem	theorem	NOUN
ejde-1576	928	25	3.7	3.7	NUM
ejde-1576	928	26	.	.	PUNCT
ejde-1576	929	1	indeed	indeed	ADV
ejde-1576	929	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	929	3	we	we	PRON
ejde-1576	929	4	first	first	ADV
ejde-1576	929	5	observe	observe	VERB
ejde-1576	929	6	that	that	SCONJ
ejde-1576	929	7	the	the	DET
ejde-1576	929	8	omega	omega	NOUN
ejde-1576	929	9	representation	representation	NOUN
ejde-1576	929	10	of	of	ADP
ejde-1576	929	11	f	f	PROPN
ejde-1576	929	12	◦	◦	NOUN
ejde-1576	929	13	g⟨−1⟩	g⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	929	14	carries	carry	VERB
ejde-1576	929	15	the	the	DET
ejde-1576	929	16	term	term	NOUN
ejde-1576	929	17	λef	λef	VERB
ejde-1576	929	18	(	(	PUNCT
ejde-1576	929	19	λ	λ	NOUN
ejde-1576	929	20	)	)	PUNCT
ejde-1576	929	21	det	det	NOUN
ejde-1576	929	22	(	(	PUNCT
ejde-1576	929	23	digj(λ	digj(λ	PROPN
ejde-1576	929	24	)	)	PUNCT
ejde-1576	929	25	)	)	PUNCT
ejde-1576	930	1	∈	∈	PROPN
ejde-1576	931	1	c[[λ	c[[λ	PROPN
ejde-1576	931	2	]	]	X
ejde-1576	931	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	931	4	.	.	PUNCT
ejde-1576	932	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	932	2	see	see	VERB
ejde-1576	932	3	the	the	DET
ejde-1576	932	4	right	right	ADJ
ejde-1576	932	5	-	-	PUNCT
ejde-1576	932	6	hand	hand	NOUN
ejde-1576	932	7	side	side	NOUN
ejde-1576	932	8	of	of	ADP
ejde-1576	932	9	(	(	PUNCT
ejde-1576	932	10	3.7	3.7	NUM
ejde-1576	932	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	932	12	.	.	PUNCT
ejde-1576	932	13	)	)	PUNCT
ejde-1576	933	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1576	933	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	933	3	if	if	SCONJ
ejde-1576	933	4	we	we	PRON
ejde-1576	933	5	consider	consider	VERB
ejde-1576	933	6	λk	λk	ADP
ejde-1576	933	7	with	with	ADP
ejde-1576	933	8	k	k	PROPN
ejde-1576	933	9	=	=	SYM
ejde-1576	933	10	(	(	PUNCT
ejde-1576	933	11	k1	k1	PROPN
ejde-1576	933	12	,	,	PUNCT
ejde-1576	933	13	.	.	PUNCT
ejde-1576	933	14	.	.	PUNCT
ejde-1576	933	15	.	.	PUNCT
ejde-1576	934	1	,	,	PUNCT
ejde-1576	934	2	kn	kn	PROPN
ejde-1576	934	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	934	4	and	and	CCONJ
ejde-1576	934	5	use	use	VERB
ejde-1576	934	6	the	the	DET
ejde-1576	934	7	notation	notation	NOUN
ejde-1576	934	8	fk(ζ	fk(ζ	ADP
ejde-1576	934	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	934	10	=	=	SYM
ejde-1576	934	11	ζk	ζk	NOUN
ejde-1576	934	12	,	,	PUNCT
ejde-1576	934	13	then	then	ADV
ejde-1576	934	14	it	it	PRON
ejde-1576	934	15	is	be	AUX
ejde-1576	934	16	possible	possible	ADJ
ejde-1576	934	17	to	to	PART
ejde-1576	934	18	determine	determine	VERB
ejde-1576	934	19	dm	dm	PROPN
ejde-1576	934	20	ζ	ζ	PROPN
ejde-1576	934	21	(	(	PUNCT
ejde-1576	934	22	f	f	NOUN
ejde-1576	934	23	◦	◦	NOUN
ejde-1576	934	24	g⟨−1⟩)(ζ	g⟨−1⟩)(ζ	NOUN
ejde-1576	934	25	)	)	PUNCT
ejde-1576	934	26	by	by	ADP
ejde-1576	934	27	computing	compute	VERB
ejde-1576	934	28	the	the	DET
ejde-1576	934	29	simpler	simple	ADJ
ejde-1576	934	30	expression	expression	NOUN
ejde-1576	934	31	dm	dm	X
ejde-1576	934	32	ζ	ζ	X
ejde-1576	934	33	(	(	PUNCT
ejde-1576	934	34	fk	fk	INTJ
ejde-1576	934	35	◦	◦	NOUN
ejde-1576	934	36	g⟨−1⟩)(ζ	g⟨−1⟩)(ζ	NOUN
ejde-1576	934	37	)	)	PUNCT
ejde-1576	934	38	.	.	PUNCT
ejde-1576	935	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1576	935	2	10.3	10.3	NUM
ejde-1576	935	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	936	1	we	we	PRON
ejde-1576	936	2	have	have	VERB
ejde-1576	936	3	dm	dm	NUM
ejde-1576	936	4	ζ	ζ	PART
ejde-1576	936	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	936	6	fk	fk	INTJ
ejde-1576	936	7	◦	◦	NOUN
ejde-1576	936	8	g⟨−1⟩)(ζ	g⟨−1⟩)(ζ	NOUN
ejde-1576	936	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	936	10	=	=	SYM
ejde-1576	936	11	1	1	NUM
ejde-1576	936	12	βm+e	βm+e	PROPN
ejde-1576	936	13	n∏	n∏	PROPN
ejde-1576	936	14	k=1	k=1	NOUN
ejde-1576	936	15	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	936	16	ℓk	ℓk	INTJ
ejde-1576	936	17	(	(	PUNCT
ejde-1576	936	18	−1)ℓk	−1)ℓk	PROPN
ejde-1576	936	19	(	(	PUNCT
ejde-1576	936	20	ℓk	ℓk	PROPN
ejde-1576	936	21	+	+	NOUN
ejde-1576	936	22	mk	mk	PROPN
ejde-1576	936	23	mk	mk	PROPN
ejde-1576	936	24	)	)	PUNCT
ejde-1576	936	25	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	936	26	β1k⃗1	β1k⃗1	NOUN
ejde-1576	936	27	.	.	PUNCT
ejde-1576	936	28	.	.	PUNCT
ejde-1576	936	29	.	.	PUNCT
ejde-1576	937	1	βnk⃗n	βnk⃗n	PUNCT
ejde-1576	937	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	937	3	where	where	SCONJ
ejde-1576	937	4	k⃗j	k⃗j	PROPN
ejde-1576	937	5	=	=	SYM
ejde-1576	937	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	937	7	kj1	kj1	PROPN
ejde-1576	937	8	,	,	PUNCT
ejde-1576	937	9	.	.	PUNCT
ejde-1576	937	10	.	.	PUNCT
ejde-1576	937	11	.	.	PUNCT
ejde-1576	938	1	,	,	PUNCT
ejde-1576	938	2	kjℓj	kjℓj	NOUN
ejde-1576	938	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	938	4	and	and	CCONJ
ejde-1576	938	5	the	the	DET
ejde-1576	938	6	sum	sum	NOUN
ejde-1576	938	7	is	be	AUX
ejde-1576	938	8	taken	take	VERB
ejde-1576	938	9	subject	subject	ADJ
ejde-1576	938	10	to	to	ADP
ejde-1576	938	11	ℓ1∑	ℓ1∑	PROPN
ejde-1576	938	12	i1=1	i1=1	PROPN
ejde-1576	939	1	k1i1	k1i1	PROPN
ejde-1576	939	2	+	+	X
ejde-1576	939	3	·	·	PUNCT
ejde-1576	939	4	·	·	PUNCT
ejde-1576	939	5	·	·	PUNCT
ejde-1576	939	6	+	+	NUM
ejde-1576	939	7	ℓn∑	ℓn∑	PROPN
ejde-1576	939	8	in=1	in=1	NOUN
ejde-1576	939	9	knin	knin	PROPN
ejde-1576	939	10	=	=	SYM
ejde-1576	939	11	m−	m−	PROPN
ejde-1576	939	12	k+	k+	PROPN
ejde-1576	939	13	e.	e.	PROPN
ejde-1576	939	14	proof	proof	PROPN
ejde-1576	939	15	.	.	PUNCT
ejde-1576	940	1	using	use	VERB
ejde-1576	940	2	theorem	theorem	ADJ
ejde-1576	940	3	3.7	3.7	NUM
ejde-1576	940	4	we	we	PRON
ejde-1576	940	5	have	have	VERB
ejde-1576	940	6	⟨ζm⟩	⟨ζm⟩	NUM
ejde-1576	940	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	940	8	fk	fk	INTJ
ejde-1576	940	9	◦	◦	NOUN
ejde-1576	940	10	g⟨−1⟩)(ζ	g⟨−1⟩)(ζ	NOUN
ejde-1576	940	11	)	)	PUNCT
ejde-1576	940	12	=	=	SYM
ejde-1576	940	13	λ	λ	X
ejde-1576	940	14	ω	ω	NOUN
ejde-1576	941	1	=	=	PUNCT
ejde-1576	941	2	λk∏n	λk∏n	NOUN
ejde-1576	941	3	k=1(gk(λ))mk+1	k=1(gk(λ))mk+1	NOUN
ejde-1576	941	4	=	=	SYM
ejde-1576	942	1	1	1	NUM
ejde-1576	942	2	βm+e	βm+e	NUM
ejde-1576	942	3	λ	λ	PROPN
ejde-1576	942	4	ω	ω	NOUN
ejde-1576	942	5	=	=	SYM
ejde-1576	942	6	1	1	NUM
ejde-1576	942	7	λm−k+e	λm−k+e	PROPN
ejde-1576	942	8	∏n	∏n	ADJ
ejde-1576	942	9	k=1(1	k=1(1	PROPN
ejde-1576	943	1	+	+	ADJ
ejde-1576	943	2	hk(λ))mk+1	hk(λ))mk+1	ADJ
ejde-1576	943	3	=	=	SYM
ejde-1576	943	4	1	1	NUM
ejde-1576	943	5	βm+e	βm+e	PROPN
ejde-1576	943	6	n∏	n∏	PROPN
ejde-1576	943	7	k=1	k=1	NOUN
ejde-1576	943	8	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	943	9	ℓk	ℓk	INTJ
ejde-1576	943	10	(	(	PUNCT
ejde-1576	943	11	−1)ℓk	−1)ℓk	PROPN
ejde-1576	943	12	(	(	PUNCT
ejde-1576	943	13	ℓk	ℓk	PROPN
ejde-1576	943	14	+	+	NOUN
ejde-1576	943	15	mk	mk	PROPN
ejde-1576	943	16	mk	mk	NOUN
ejde-1576	943	17	)	)	PUNCT
ejde-1576	944	1	λ	λ	PROPN
ejde-1576	944	2	ω	ω	NUM
ejde-1576	944	3	=	=	SYM
ejde-1576	944	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	944	5	hk(λ	hk(λ	NOUN
ejde-1576	944	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	944	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	945	1	ℓk	ℓk	CCONJ
ejde-1576	945	2	λm−k+e	λm−k+e	X
ejde-1576	945	3	=	=	SYM
ejde-1576	945	4	1	1	NUM
ejde-1576	945	5	βm+e	βm+e	PROPN
ejde-1576	945	6	n∏	n∏	PROPN
ejde-1576	945	7	k=1	k=1	NOUN
ejde-1576	946	1	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	946	2	ℓk	ℓk	INTJ
ejde-1576	946	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	946	4	−1)ℓk	−1)ℓk	PROPN
ejde-1576	946	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	946	6	ℓk	ℓk	PROPN
ejde-1576	946	7	+	+	NOUN
ejde-1576	946	8	mk	mk	PROPN
ejde-1576	946	9	mk	mk	NOUN
ejde-1576	946	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	947	1	λ	λ	PROPN
ejde-1576	947	2	ω	ω	NUM
ejde-1576	947	3	=	=	SYM
ejde-1576	947	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	947	5	∑	∑	INTJ
ejde-1576	947	6	k1	k1	PROPN
ejde-1576	947	7	β1k1λ	β1k1λ	SYM
ejde-1576	947	8	k1	k1	NOUN
ejde-1576	947	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	947	10	ℓ1	ℓ1	NOUN
ejde-1576	947	11	.	.	PUNCT
ejde-1576	947	12	.	.	PUNCT
ejde-1576	947	13	.	.	PUNCT
ejde-1576	948	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	948	2	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	948	3	kn	kn	PROPN
ejde-1576	948	4	βnknλ	βnknλ	NOUN
ejde-1576	948	5	kn	kn	PROPN
ejde-1576	948	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	948	7	ℓn	ℓn	ADV
ejde-1576	948	8	λm−k+e	λm−k+e	NOUN
ejde-1576	948	9	=	=	SYM
ejde-1576	948	10	1	1	NUM
ejde-1576	948	11	βm+e	βm+e	PROPN
ejde-1576	948	12	n∏	n∏	PROPN
ejde-1576	948	13	k=1	k=1	NOUN
ejde-1576	948	14	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	948	15	ℓk	ℓk	INTJ
ejde-1576	948	16	(	(	PUNCT
ejde-1576	948	17	−1)ℓk	−1)ℓk	PROPN
ejde-1576	948	18	(	(	PUNCT
ejde-1576	948	19	ℓk	ℓk	PROPN
ejde-1576	948	20	+	+	NOUN
ejde-1576	948	21	mk	mk	PROPN
ejde-1576	948	22	mk	mk	PROPN
ejde-1576	948	23	)	)	PUNCT
ejde-1576	948	24	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	948	25	β1k⃗1	β1k⃗1	NOUN
ejde-1576	948	26	.	.	PUNCT
ejde-1576	948	27	.	.	PUNCT
ejde-1576	948	28	.	.	PUNCT
ejde-1576	949	1	βnk⃗n	βnk⃗n	PUNCT
ejde-1576	949	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	949	3	where	where	SCONJ
ejde-1576	949	4	k⃗j	k⃗j	PROPN
ejde-1576	949	5	=	=	SYM
ejde-1576	949	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	949	7	kj1	kj1	PROPN
ejde-1576	949	8	,	,	PUNCT
ejde-1576	949	9	.	.	PUNCT
ejde-1576	949	10	.	.	PUNCT
ejde-1576	949	11	.	.	PUNCT
ejde-1576	950	1	,	,	PUNCT
ejde-1576	950	2	kjℓj	kjℓj	NOUN
ejde-1576	950	3	)	)	PUNCT
ejde-1576	950	4	such	such	ADJ
ejde-1576	950	5	that	that	SCONJ
ejde-1576	950	6	βjk⃗j	βjk⃗j	PROPN
ejde-1576	950	7	=	=	SYM
ejde-1576	950	8	βjkj1	βjkj1	PROPN
ejde-1576	950	9	.	.	PUNCT
ejde-1576	950	10	.	.	PUNCT
ejde-1576	950	11	.	.	PUNCT
ejde-1576	951	1	βjkjℓj	βjkjℓj	VERB
ejde-1576	951	2	with	with	ADP
ejde-1576	951	3	j	j	PROPN
ejde-1576	951	4	∈	∈	PROPN
ejde-1576	952	1	[	[	X
ejde-1576	952	2	n	n	X
ejde-1576	952	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	952	4	and	and	CCONJ
ejde-1576	952	5	we	we	PRON
ejde-1576	952	6	write(∑	write(∑	PROPN
ejde-1576	952	7	kj	kj	PROPN
ejde-1576	952	8	βjkjλ	βjkjλ	PROPN
ejde-1576	952	9	kj	kj	PROPN
ejde-1576	952	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	952	11	ℓj	ℓj	PROPN
ejde-1576	952	12	=	=	SYM
ejde-1576	952	13	(	(	PUNCT
ejde-1576	952	14	∑	∑	ADV
ejde-1576	952	15	kj1	kj1	ADJ
ejde-1576	952	16	βjkj1λ	βjkj1λ	PROPN
ejde-1576	952	17	kj1	kj1	PROPN
ejde-1576	952	18	)	)	PUNCT
ejde-1576	952	19	.	.	PUNCT
ejde-1576	952	20	.	.	PUNCT
ejde-1576	953	1	.	.	PUNCT
ejde-1576	954	1	(	(	PUNCT
ejde-1576	954	2	∑	∑	ADP
ejde-1576	954	3	kjℓj	kjℓj	ADJ
ejde-1576	954	4	βjkjℓj	βjkjℓj	NOUN
ejde-1576	954	5	λkjℓj	λkjℓj	NOUN
ejde-1576	954	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	954	7	for	for	ADP
ejde-1576	954	8	each	each	DET
ejde-1576	954	9	j.	j.	PROPN
ejde-1576	954	10	the	the	DET
ejde-1576	954	11	action	action	NOUN
ejde-1576	954	12	of	of	ADP
ejde-1576	954	13	the	the	DET
ejde-1576	954	14	omega	omega	NOUN
ejde-1576	954	15	operator	operator	NOUN
ejde-1576	954	16	results	result	NOUN
ejde-1576	954	17	in	in	ADP
ejde-1576	954	18	the	the	DET
ejde-1576	954	19	constraints	constraint	NOUN
ejde-1576	954	20	:	:	PUNCT
ejde-1576	954	21	the	the	DET
ejde-1576	954	22	sum	sum	NOUN
ejde-1576	954	23	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	954	24	ℓk	ℓk	ADV
ejde-1576	954	25	is	be	AUX
ejde-1576	954	26	limited	limit	VERB
ejde-1576	954	27	to	to	ADP
ejde-1576	954	28	maxj∈[n](mj	maxj∈[n](mj	PROPN
ejde-1576	954	29	−	−	PROPN
ejde-1576	954	30	kj	kj	PROPN
ejde-1576	955	1	+	+	CCONJ
ejde-1576	956	1	1	1	NUM
ejde-1576	956	2	)	)	PUNCT
ejde-1576	956	3	and	and	CCONJ
ejde-1576	956	4	the	the	PRON
ejde-1576	956	5	∑	∑	PUNCT
ejde-1576	956	6	is	be	AUX
ejde-1576	956	7	taken	take	VERB
ejde-1576	956	8	subject	subject	ADJ
ejde-1576	956	9	to	to	ADP
ejde-1576	956	10	ℓ1∑	ℓ1∑	PROPN
ejde-1576	956	11	i1=1	i1=1	PROPN
ejde-1576	957	1	k1i1	k1i1	PROPN
ejde-1576	957	2	+	+	X
ejde-1576	957	3	·	·	PUNCT
ejde-1576	957	4	·	·	PUNCT
ejde-1576	957	5	·	·	PUNCT
ejde-1576	957	6	+	+	NUM
ejde-1576	957	7	ℓn∑	ℓn∑	PROPN
ejde-1576	957	8	in=1	in=1	NOUN
ejde-1576	957	9	knin	knin	PROPN
ejde-1576	957	10	=	=	SYM
ejde-1576	957	11	m−	m−	PROPN
ejde-1576	957	12	k+	k+	PROPN
ejde-1576	957	13	e.	e.	PROPN
ejde-1576	957	14	□	□	PROPN
ejde-1576	957	15	11	11	NUM
ejde-1576	957	16	.	.	PUNCT
ejde-1576	958	1	concluding	conclude	VERB
ejde-1576	958	2	remarks	remark	NOUN
ejde-1576	958	3	up	up	ADP
ejde-1576	958	4	to	to	ADP
ejde-1576	958	5	now	now	ADV
ejde-1576	958	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	958	7	there	there	PRON
ejde-1576	958	8	are	be	VERB
ejde-1576	958	9	several	several	ADJ
ejde-1576	958	10	known	know	VERB
ejde-1576	958	11	proofs	proof	NOUN
ejde-1576	958	12	of	of	ADP
ejde-1576	958	13	the	the	DET
ejde-1576	958	14	l	l	PROPN
ejde-1576	958	15	-	-	PUNCT
ejde-1576	958	16	b	b	NOUN
ejde-1576	958	17	inversion	inversion	NOUN
ejde-1576	958	18	formula	formula	NOUN
ejde-1576	958	19	with	with	ADP
ejde-1576	958	20	several	several	ADJ
ejde-1576	958	21	different	different	ADJ
ejde-1576	958	22	flavors	flavor	NOUN
ejde-1576	958	23	such	such	ADJ
ejde-1576	958	24	as	as	ADP
ejde-1576	958	25	combinatorial	combinatorial	ADJ
ejde-1576	958	26	,	,	PUNCT
ejde-1576	958	27	algebraic	algebraic	ADJ
ejde-1576	958	28	,	,	PUNCT
ejde-1576	958	29	analytic	analytic	ADJ
ejde-1576	958	30	,	,	PUNCT
ejde-1576	958	31	and	and	CCONJ
ejde-1576	958	32	so	so	ADV
ejde-1576	958	33	on	on	ADV
ejde-1576	958	34	,	,	PUNCT
ejde-1576	958	35	and	and	CCONJ
ejde-1576	958	36	this	this	DET
ejde-1576	958	37	work	work	NOUN
ejde-1576	958	38	adds	add	VERB
ejde-1576	958	39	another	another	DET
ejde-1576	958	40	perspective	perspective	NOUN
ejde-1576	958	41	on	on	ADP
ejde-1576	958	42	this	this	DET
ejde-1576	958	43	topic	topic	NOUN
ejde-1576	958	44	.	.	PUNCT
ejde-1576	959	1	we	we	PRON
ejde-1576	959	2	showed	show	VERB
ejde-1576	959	3	that	that	SCONJ
ejde-1576	959	4	an	an	DET
ejde-1576	959	5	oc	oc	NOUN
ejde-1576	959	6	based	base	VERB
ejde-1576	959	7	proof	proof	NOUN
ejde-1576	959	8	of	of	ADP
ejde-1576	959	9	the	the	DET
ejde-1576	959	10	l	l	PROPN
ejde-1576	959	11	-	-	PUNCT
ejde-1576	959	12	b	b	NOUN
ejde-1576	959	13	inversion	inversion	NOUN
ejde-1576	959	14	formula	formula	NOUN
ejde-1576	959	15	is	be	AUX
ejde-1576	959	16	available	available	ADJ
ejde-1576	959	17	in	in	ADP
ejde-1576	959	18	theorems	theorem	NOUN
ejde-1576	959	19	3.1	3.1	NUM
ejde-1576	959	20	,	,	PUNCT
ejde-1576	959	21	3.5	3.5	NUM
ejde-1576	959	22	,	,	PUNCT
ejde-1576	959	23	and	and	CCONJ
ejde-1576	959	24	3.7	3.7	NUM
ejde-1576	959	25	stated	state	VERB
ejde-1576	959	26	in	in	ADP
ejde-1576	959	27	section	section	NOUN
ejde-1576	959	28	3	3	NUM
ejde-1576	959	29	.	.	PUNCT
ejde-1576	960	1	in	in	ADP
ejde-1576	960	2	a	a	DET
ejde-1576	960	3	certain	certain	ADJ
ejde-1576	960	4	sense	sense	NOUN
ejde-1576	960	5	,	,	PUNCT
ejde-1576	960	6	this	this	DET
ejde-1576	960	7	work	work	NOUN
ejde-1576	960	8	comprises	comprise	VERB
ejde-1576	960	9	another	another	DET
ejde-1576	960	10	instance	instance	NOUN
ejde-1576	960	11	of	of	ADP
ejde-1576	960	12	computing	compute	VERB
ejde-1576	960	13	the	the	DET
ejde-1576	960	14	continuous	continuous	ADJ
ejde-1576	960	15	discretely	discretely	ADV
ejde-1576	960	16	[	[	X
ejde-1576	960	17	5	5	NUM
ejde-1576	960	18	]	]	PUNCT
ejde-1576	960	19	.	.	PUNCT
ejde-1576	961	1	by	by	ADP
ejde-1576	961	2	this	this	PRON
ejde-1576	961	3	we	we	PRON
ejde-1576	961	4	mean	mean	VERB
ejde-1576	961	5	recasting	recast	VERB
ejde-1576	961	6	the	the	DET
ejde-1576	961	7	l	l	PROPN
ejde-1576	961	8	-	-	PUNCT
ejde-1576	961	9	b	b	NOUN
ejde-1576	961	10	theorem	theorem	NOUN
ejde-1576	961	11	to	to	PART
ejde-1576	961	12	compute	compute	VERB
ejde-1576	961	13	inverse	inverse	NOUN
ejde-1576	961	14	functions	function	NOUN
ejde-1576	961	15	(	(	PUNCT
ejde-1576	961	16	hence	hence	ADV
ejde-1576	961	17	a	a	DET
ejde-1576	961	18	continuous	continuous	ADJ
ejde-1576	961	19	tool	tool	NOUN
ejde-1576	961	20	)	)	PUNCT
ejde-1576	961	21	via	via	ADP
ejde-1576	961	22	combinatorial	combinatorial	ADJ
ejde-1576	961	23	analysis	analysis	NOUN
ejde-1576	961	24	using	use	VERB
ejde-1576	961	25	the	the	DET
ejde-1576	961	26	oc	oc	NOUN
ejde-1576	961	27	which	which	PRON
ejde-1576	961	28	,	,	PUNCT
ejde-1576	961	29	as	as	SCONJ
ejde-1576	961	30	already	already	ADV
ejde-1576	961	31	mentioned	mention	VERB
ejde-1576	961	32	,	,	PUNCT
ejde-1576	961	33	was	be	AUX
ejde-1576	961	34	originally	originally	ADV
ejde-1576	961	35	used	use	VERB
ejde-1576	961	36	to	to	PART
ejde-1576	961	37	study	study	VERB
ejde-1576	961	38	diophantine	diophantine	NOUN
ejde-1576	961	39	equations	equation	NOUN
ejde-1576	961	40	(	(	PUNCT
ejde-1576	961	41	hence	hence	ADV
ejde-1576	961	42	a	a	DET
ejde-1576	961	43	discrete	discrete	ADJ
ejde-1576	961	44	tool	tool	NOUN
ejde-1576	961	45	)	)	PUNCT
ejde-1576	961	46	.	.	PUNCT
ejde-1576	962	1	30	30	NUM
ejde-1576	962	2	a.	a.	PROPN
ejde-1576	962	3	f.	f.	PROPN
ejde-1576	962	4	neto	neto	PROPN
ejde-1576	962	5	ejde-2025/90	ejde-2025/90	VERB
ejde-1576	962	6	this	this	DET
ejde-1576	962	7	line	line	NOUN
ejde-1576	962	8	of	of	ADP
ejde-1576	962	9	approach	approach	NOUN
ejde-1576	962	10	already	already	ADV
ejde-1576	962	11	made	make	VERB
ejde-1576	962	12	its	its	PRON
ejde-1576	962	13	appearance	appearance	NOUN
ejde-1576	962	14	before	before	ADV
ejde-1576	962	15	and	and	CCONJ
ejde-1576	962	16	this	this	DET
ejde-1576	962	17	work	work	NOUN
ejde-1576	962	18	provides	provide	VERB
ejde-1576	962	19	another	another	DET
ejde-1576	962	20	instance	instance	NOUN
ejde-1576	962	21	where	where	SCONJ
ejde-1576	962	22	tools	tool	NOUN
ejde-1576	962	23	developed	develop	VERB
ejde-1576	962	24	to	to	PART
ejde-1576	962	25	address	address	VERB
ejde-1576	962	26	discrete	discrete	ADJ
ejde-1576	962	27	problems	problem	NOUN
ejde-1576	962	28	are	be	AUX
ejde-1576	962	29	also	also	ADV
ejde-1576	962	30	useful	useful	ADJ
ejde-1576	962	31	in	in	ADP
ejde-1576	962	32	the	the	DET
ejde-1576	962	33	continuous	continuous	ADJ
ejde-1576	962	34	scenario	scenario	NOUN
ejde-1576	962	35	.	.	PUNCT
ejde-1576	963	1	one	one	PRON
ejde-1576	963	2	may	may	AUX
ejde-1576	963	3	therefore	therefore	ADV
ejde-1576	963	4	ask	ask	VERB
ejde-1576	963	5	what	what	PRON
ejde-1576	963	6	is	be	AUX
ejde-1576	963	7	the	the	DET
ejde-1576	963	8	point	point	NOUN
ejde-1576	963	9	of	of	ADP
ejde-1576	963	10	our	our	PRON
ejde-1576	963	11	oc	oc	NOUN
ejde-1576	963	12	based	base	VERB
ejde-1576	963	13	representation	representation	NOUN
ejde-1576	963	14	of	of	ADP
ejde-1576	963	15	the	the	DET
ejde-1576	963	16	l	l	PROPN
ejde-1576	963	17	-	-	PUNCT
ejde-1576	963	18	b	b	NOUN
ejde-1576	963	19	formula	formula	NOUN
ejde-1576	963	20	?	?	PUNCT
ejde-1576	964	1	we	we	PRON
ejde-1576	964	2	have	have	VERB
ejde-1576	964	3	several	several	ADJ
ejde-1576	964	4	answers	answer	NOUN
ejde-1576	964	5	to	to	ADP
ejde-1576	964	6	the	the	DET
ejde-1576	964	7	query	query	NOUN
ejde-1576	964	8	.	.	PUNCT
ejde-1576	965	1	first	first	ADV
ejde-1576	965	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	965	3	our	our	PRON
ejde-1576	965	4	proofs	proof	NOUN
ejde-1576	965	5	are	be	AUX
ejde-1576	965	6	simple	simple	ADJ
ejde-1576	965	7	and	and	CCONJ
ejde-1576	965	8	our	our	PRON
ejde-1576	965	9	representation	representation	NOUN
ejde-1576	965	10	has	have	VERB
ejde-1576	965	11	the	the	DET
ejde-1576	965	12	nice	nice	ADJ
ejde-1576	965	13	feature	feature	NOUN
ejde-1576	965	14	of	of	ADP
ejde-1576	965	15	requiring	require	VERB
ejde-1576	965	16	simple	simple	ADJ
ejde-1576	965	17	elimination	elimination	NOUN
ejde-1576	965	18	rules	rule	NOUN
ejde-1576	965	19	in	in	ADP
ejde-1576	965	20	the	the	DET
ejde-1576	965	21	context	context	NOUN
ejde-1576	965	22	of	of	ADP
ejde-1576	965	23	the	the	DET
ejde-1576	965	24	oc	oc	NOUN
ejde-1576	965	25	to	to	PART
ejde-1576	965	26	obtain	obtain	VERB
ejde-1576	965	27	free	free	ADJ
ejde-1576	965	28	omega	omega	NOUN
ejde-1576	965	29	generating	generating	NOUN
ejde-1576	965	30	functions	function	NOUN
ejde-1576	965	31	because	because	SCONJ
ejde-1576	965	32	all	all	DET
ejde-1576	965	33	the	the	DET
ejde-1576	965	34	expressions	expression	NOUN
ejde-1576	965	35	involved	involve	VERB
ejde-1576	965	36	contain	contain	VERB
ejde-1576	965	37	factored	factored	ADJ
ejde-1576	965	38	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-1576	965	39	.	.	PUNCT
ejde-1576	966	1	second	second	ADJ
ejde-1576	966	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	966	3	as	as	SCONJ
ejde-1576	966	4	one	one	PRON
ejde-1576	966	5	may	may	AUX
ejde-1576	966	6	see	see	VERB
ejde-1576	966	7	by	by	ADP
ejde-1576	966	8	carefully	carefully	ADV
ejde-1576	966	9	reading	read	VERB
ejde-1576	966	10	sections	section	NOUN
ejde-1576	966	11	4	4	NUM
ejde-1576	966	12	,	,	PUNCT
ejde-1576	966	13	5	5	NUM
ejde-1576	966	14	,	,	PUNCT
ejde-1576	966	15	and	and	CCONJ
ejde-1576	966	16	6	6	NUM
ejde-1576	966	17	we	we	PRON
ejde-1576	966	18	have	have	VERB
ejde-1576	966	19	at	at	ADV
ejde-1576	966	20	least	least	ADV
ejde-1576	966	21	two	two	NUM
ejde-1576	966	22	available	available	ADJ
ejde-1576	966	23	proofs	proof	NOUN
ejde-1576	966	24	of	of	ADP
ejde-1576	966	25	most	most	ADJ
ejde-1576	966	26	results	result	NOUN
ejde-1576	966	27	regarding	regard	VERB
ejde-1576	966	28	the	the	DET
ejde-1576	966	29	aforementioned	aforementioned	ADJ
ejde-1576	966	30	versions	version	NOUN
ejde-1576	966	31	of	of	ADP
ejde-1576	966	32	the	the	DET
ejde-1576	966	33	l	l	NOUN
ejde-1576	966	34	-	-	PUNCT
ejde-1576	966	35	b	b	NOUN
ejde-1576	966	36	inversion	inversion	NOUN
ejde-1576	966	37	formula	formula	NOUN
ejde-1576	966	38	showing	show	VERB
ejde-1576	966	39	the	the	DET
ejde-1576	966	40	versatility	versatility	NOUN
ejde-1576	966	41	of	of	ADP
ejde-1576	966	42	the	the	DET
ejde-1576	966	43	method	method	NOUN
ejde-1576	966	44	in	in	ADP
ejde-1576	966	45	a	a	DET
ejde-1576	966	46	way	way	NOUN
ejde-1576	966	47	that	that	PRON
ejde-1576	966	48	the	the	DET
ejde-1576	966	49	omega	omega	NOUN
ejde-1576	966	50	elimination	elimination	NOUN
ejde-1576	966	51	rules	rule	NOUN
ejde-1576	966	52	play	play	VERB
ejde-1576	966	53	and	and	CCONJ
ejde-1576	966	54	essential	essential	ADJ
ejde-1576	966	55	role	role	NOUN
ejde-1576	966	56	.	.	PUNCT
ejde-1576	967	1	third	third	ADJ
ejde-1576	967	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	967	3	some	some	DET
ejde-1576	967	4	applications	application	NOUN
ejde-1576	967	5	are	be	AUX
ejde-1576	967	6	advanced	advanced	ADJ
ejde-1576	967	7	to	to	PART
ejde-1576	967	8	show	show	VERB
ejde-1576	967	9	the	the	DET
ejde-1576	967	10	versatility	versatility	NOUN
ejde-1576	967	11	and	and	CCONJ
ejde-1576	967	12	usefulness	usefulness	NOUN
ejde-1576	967	13	of	of	ADP
ejde-1576	967	14	the	the	DET
ejde-1576	967	15	aforementioned	aforementioned	ADJ
ejde-1576	967	16	approach	approach	NOUN
ejde-1576	967	17	.	.	PUNCT
ejde-1576	968	1	in	in	ADP
ejde-1576	968	2	particular	particular	ADJ
ejde-1576	968	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	968	4	we	we	PRON
ejde-1576	968	5	introduced	introduce	VERB
ejde-1576	968	6	a	a	DET
ejde-1576	968	7	new	new	ADJ
ejde-1576	968	8	generalized	generalized	ADJ
ejde-1576	968	9	lambert	lambert	PROPN
ejde-1576	968	10	w	w	PROPN
ejde-1576	968	11	function	function	NOUN
ejde-1576	968	12	in	in	ADP
ejde-1576	968	13	theorem	theorem	ADJ
ejde-1576	968	14	7.1	7.1	NUM
ejde-1576	968	15	which	which	PRON
ejde-1576	968	16	implies	imply	VERB
ejde-1576	968	17	several	several	ADJ
ejde-1576	968	18	previous	previous	ADJ
ejde-1576	968	19	known	know	VERB
ejde-1576	968	20	theorems	theorem	NOUN
ejde-1576	968	21	scattered	scatter	VERB
ejde-1576	968	22	in	in	ADP
ejde-1576	968	23	the	the	DET
ejde-1576	968	24	literature	literature	NOUN
ejde-1576	968	25	and	and	CCONJ
ejde-1576	968	26	stated	state	VERB
ejde-1576	968	27	as	as	ADP
ejde-1576	968	28	propositions	proposition	NOUN
ejde-1576	968	29	in	in	ADP
ejde-1576	968	30	section	section	NOUN
ejde-1576	968	31	7	7	NUM
ejde-1576	968	32	.	.	PUNCT
ejde-1576	969	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1576	969	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	969	3	it	it	PRON
ejde-1576	969	4	provides	provide	VERB
ejde-1576	969	5	insight	insight	NOUN
ejde-1576	969	6	into	into	ADP
ejde-1576	969	7	some	some	PRON
ejde-1576	969	8	of	of	ADP
ejde-1576	969	9	the	the	DET
ejde-1576	969	10	open	open	ADJ
ejde-1576	969	11	problems	problem	NOUN
ejde-1576	969	12	stated	state	VERB
ejde-1576	969	13	in	in	ADP
ejde-1576	969	14	[	[	X
ejde-1576	969	15	56	56	NUM
ejde-1576	969	16	]	]	PUNCT
ejde-1576	969	17	which	which	PRON
ejde-1576	969	18	are	be	AUX
ejde-1576	969	19	answered	answer	VERB
ejde-1576	969	20	using	use	VERB
ejde-1576	969	21	our	our	PRON
ejde-1576	969	22	approach	approach	NOUN
ejde-1576	969	23	in	in	ADP
ejde-1576	969	24	sections	section	NOUN
ejde-1576	969	25	7	7	NUM
ejde-1576	969	26	and	and	CCONJ
ejde-1576	969	27	8	8	NUM
ejde-1576	969	28	dealing	deal	VERB
ejde-1576	969	29	with	with	ADP
ejde-1576	969	30	the	the	DET
ejde-1576	969	31	omega	omega	NOUN
ejde-1576	969	32	free	free	ADJ
ejde-1576	969	33	expansion	expansion	NOUN
ejde-1576	969	34	of	of	ADP
ejde-1576	969	35	the	the	DET
ejde-1576	969	36	generalized	generalized	ADJ
ejde-1576	969	37	w	w	NOUN
ejde-1576	969	38	function	function	NOUN
ejde-1576	969	39	and	and	CCONJ
ejde-1576	969	40	the	the	DET
ejde-1576	969	41	radius	radius	NOUN
ejde-1576	969	42	of	of	ADP
ejde-1576	969	43	convergence	convergence	NOUN
ejde-1576	969	44	of	of	ADP
ejde-1576	969	45	some	some	DET
ejde-1576	969	46	subclasses	subclass	NOUN
ejde-1576	969	47	of	of	ADP
ejde-1576	969	48	the	the	DET
ejde-1576	969	49	aforementioned	aforementioned	ADJ
ejde-1576	969	50	generalized	generalize	VERB
ejde-1576	969	51	w	w	NOUN
ejde-1576	969	52	function	function	NOUN
ejde-1576	969	53	,	,	PUNCT
ejde-1576	969	54	respectively	respectively	ADV
ejde-1576	969	55	.	.	PUNCT
ejde-1576	970	1	we	we	PRON
ejde-1576	970	2	highlight	highlight	VERB
ejde-1576	970	3	also	also	ADV
ejde-1576	970	4	that	that	SCONJ
ejde-1576	970	5	the	the	DET
ejde-1576	970	6	oc	oc	PROPN
ejde-1576	970	7	representation	representation	NOUN
ejde-1576	970	8	was	be	AUX
ejde-1576	970	9	crucial	crucial	ADJ
ejde-1576	970	10	in	in	ADP
ejde-1576	970	11	obtaining	obtain	VERB
ejde-1576	970	12	by	by	ADP
ejde-1576	970	13	simple	simple	ADJ
ejde-1576	970	14	means	mean	NOUN
ejde-1576	970	15	the	the	DET
ejde-1576	970	16	convergence	convergence	NOUN
ejde-1576	970	17	radius	radius	NOUN
ejde-1576	970	18	of	of	ADP
ejde-1576	970	19	some	some	DET
ejde-1576	970	20	generalized	generalize	VERB
ejde-1576	970	21	lambert	lambert	PROPN
ejde-1576	970	22	w	w	PROPN
ejde-1576	970	23	functions	function	NOUN
ejde-1576	970	24	in	in	ADP
ejde-1576	970	25	section	section	NOUN
ejde-1576	970	26	8	8	NUM
ejde-1576	970	27	pointing	point	VERB
ejde-1576	970	28	out	out	ADP
ejde-1576	970	29	another	another	DET
ejde-1576	970	30	instance	instance	NOUN
ejde-1576	970	31	outside	outside	ADP
ejde-1576	970	32	the	the	DET
ejde-1576	970	33	original	original	ADJ
ejde-1576	970	34	scope	scope	NOUN
ejde-1576	970	35	where	where	SCONJ
ejde-1576	970	36	oc	oc	NOUN
ejde-1576	970	37	can	can	AUX
ejde-1576	970	38	be	be	AUX
ejde-1576	970	39	useful	useful	ADJ
ejde-1576	970	40	.	.	PUNCT
ejde-1576	971	1	in	in	ADP
ejde-1576	971	2	section	section	NOUN
ejde-1576	971	3	9	9	NUM
ejde-1576	971	4	a	a	DET
ejde-1576	971	5	generalization	generalization	NOUN
ejde-1576	971	6	of	of	ADP
ejde-1576	971	7	a	a	DET
ejde-1576	971	8	representation	representation	NOUN
ejde-1576	971	9	of	of	ADP
ejde-1576	971	10	a	a	DET
ejde-1576	971	11	sequence	sequence	NOUN
ejde-1576	971	12	arising	arise	VERB
ejde-1576	971	13	in	in	ADP
ejde-1576	971	14	algebraic	algebraic	ADJ
ejde-1576	971	15	geometry	geometry	NOUN
ejde-1576	971	16	was	be	AUX
ejde-1576	971	17	determined	determine	VERB
ejde-1576	971	18	which	which	PRON
ejde-1576	971	19	implies	imply	VERB
ejde-1576	971	20	koganov	koganov	PROPN
ejde-1576	971	21	’s	’s	PART
ejde-1576	971	22	representation	representation	NOUN
ejde-1576	971	23	as	as	ADP
ejde-1576	971	24	a	a	DET
ejde-1576	971	25	special	special	ADJ
ejde-1576	971	26	case	case	NOUN
ejde-1576	972	1	[	[	X
ejde-1576	972	2	32	32	NUM
ejde-1576	972	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	972	4	.	.	PUNCT
ejde-1576	973	1	finally	finally	ADV
ejde-1576	973	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	973	3	in	in	ADP
ejde-1576	973	4	section	section	NOUN
ejde-1576	973	5	10	10	NUM
ejde-1576	973	6	we	we	PRON
ejde-1576	973	7	showed	show	VERB
ejde-1576	973	8	that	that	SCONJ
ejde-1576	973	9	higher	high	ADJ
ejde-1576	973	10	order	order	NOUN
ejde-1576	973	11	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1576	973	12	of	of	ADP
ejde-1576	973	13	f	f	PROPN
ejde-1576	973	14	◦	◦	NOUN
ejde-1576	973	15	g⟨−1⟩	g⟨−1⟩	PROPN
ejde-1576	973	16	can	can	AUX
ejde-1576	973	17	be	be	AUX
ejde-1576	973	18	easily	easily	ADV
ejde-1576	973	19	handled	handle	VERB
ejde-1576	973	20	using	use	VERB
ejde-1576	973	21	oc	oc	ADP
ejde-1576	973	22	based	base	VERB
ejde-1576	973	23	methods	method	NOUN
ejde-1576	973	24	generalizing	generalize	VERB
ejde-1576	973	25	some	some	DET
ejde-1576	973	26	previous	previous	ADJ
ejde-1576	973	27	results	result	NOUN
ejde-1576	973	28	in	in	ADP
ejde-1576	973	29	the	the	DET
ejde-1576	973	30	literature	literature	NOUN
ejde-1576	974	1	[	[	X
ejde-1576	974	2	42	42	NUM
ejde-1576	974	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	974	4	corresponding	correspond	VERB
ejde-1576	974	5	to	to	ADP
ejde-1576	974	6	the	the	DET
ejde-1576	974	7	case	case	NOUN
ejde-1576	974	8	f	f	PROPN
ejde-1576	974	9	≡	≡	PROPN
ejde-1576	974	10	i	i	PROPN
ejde-1576	974	11	and	and	CCONJ
ejde-1576	974	12	g	g	PROPN
ejde-1576	974	13	≡	≡	PROPN
ejde-1576	974	14	g.	g.	PROPN
ejde-1576	974	15	recently	recently	ADV
ejde-1576	974	16	oc	oc	X
ejde-1576	974	17	has	have	AUX
ejde-1576	974	18	shown	show	VERB
ejde-1576	974	19	to	to	PART
ejde-1576	974	20	be	be	AUX
ejde-1576	974	21	extremely	extremely	ADV
ejde-1576	974	22	useful	useful	ADJ
ejde-1576	974	23	not	not	PART
ejde-1576	974	24	only	only	ADV
ejde-1576	974	25	to	to	PART
ejde-1576	974	26	describe	describe	VERB
ejde-1576	974	27	the	the	DET
ejde-1576	974	28	partition	partition	NOUN
ejde-1576	974	29	of	of	ADP
ejde-1576	974	30	natural	natural	ADJ
ejde-1576	974	31	numbers	number	NOUN
ejde-1576	974	32	,	,	PUNCT
ejde-1576	974	33	but	but	CCONJ
ejde-1576	974	34	in	in	ADP
ejde-1576	974	35	a	a	DET
ejde-1576	974	36	number	number	NOUN
ejde-1576	974	37	of	of	ADP
ejde-1576	974	38	other	other	ADJ
ejde-1576	974	39	problems	problem	NOUN
ejde-1576	974	40	including	include	VERB
ejde-1576	974	41	inverse	inverse	NOUN
ejde-1576	974	42	problems	problem	NOUN
ejde-1576	974	43	such	such	ADJ
ejde-1576	974	44	as	as	ADP
ejde-1576	974	45	the	the	DET
ejde-1576	974	46	inverse	inverse	NOUN
ejde-1576	974	47	problem	problem	NOUN
ejde-1576	974	48	for	for	ADP
ejde-1576	974	49	non	non	ADJ
ejde-1576	974	50	-	-	ADJ
ejde-1576	974	51	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-1576	974	52	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1576	974	53	systems	system	NOUN
ejde-1576	974	54	(	(	PUNCT
ejde-1576	974	55	answering	answer	VERB
ejde-1576	974	56	a	a	DET
ejde-1576	974	57	question	question	NOUN
ejde-1576	974	58	left	leave	VERB
ejde-1576	974	59	open	open	ADJ
ejde-1576	974	60	in	in	ADP
ejde-1576	974	61	[	[	X
ejde-1576	974	62	4	4	NUM
ejde-1576	974	63	]	]	PUNCT
ejde-1576	974	64	)	)	PUNCT
ejde-1576	974	65	and	and	CCONJ
ejde-1576	974	66	the	the	DET
ejde-1576	974	67	l	l	NOUN
ejde-1576	974	68	-	-	PUNCT
ejde-1576	974	69	b	b	NOUN
ejde-1576	974	70	inversion	inversion	NOUN
ejde-1576	974	71	formula	formula	NOUN
ejde-1576	974	72	along	along	ADP
ejde-1576	974	73	with	with	ADP
ejde-1576	974	74	the	the	DET
ejde-1576	974	75	generalized	generalize	VERB
ejde-1576	974	76	lambert	lambert	PROPN
ejde-1576	974	77	w	w	PROPN
ejde-1576	974	78	function	function	NOUN
ejde-1576	974	79	with	with	ADP
ejde-1576	974	80	this	this	DET
ejde-1576	974	81	work	work	NOUN
ejde-1576	974	82	(	(	PUNCT
ejde-1576	974	83	answering	answer	VERB
ejde-1576	974	84	some	some	PRON
ejde-1576	974	85	of	of	ADP
ejde-1576	974	86	the	the	DET
ejde-1576	974	87	questions	question	NOUN
ejde-1576	974	88	left	leave	VERB
ejde-1576	974	89	open	open	ADJ
ejde-1576	974	90	in	in	ADP
ejde-1576	974	91	[	[	X
ejde-1576	974	92	56	56	NUM
ejde-1576	974	93	]	]	NUM
ejde-1576	974	94	)	)	PUNCT
ejde-1576	974	95	.	.	PUNCT
ejde-1576	975	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1576	975	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	975	3	this	this	DET
ejde-1576	975	4	work	work	NOUN
ejde-1576	975	5	reinforces	reinforce	VERB
ejde-1576	975	6	the	the	DET
ejde-1576	975	7	ubiquitous	ubiquitous	ADJ
ejde-1576	975	8	nature	nature	NOUN
ejde-1576	975	9	and	and	CCONJ
ejde-1576	975	10	usefulness	usefulness	NOUN
ejde-1576	975	11	character	character	NOUN
ejde-1576	975	12	of	of	ADP
ejde-1576	975	13	oc	oc	NOUN
ejde-1576	975	14	at	at	ADP
ejde-1576	975	15	the	the	DET
ejde-1576	975	16	interplay	interplay	NOUN
ejde-1576	975	17	of	of	ADP
ejde-1576	975	18	the	the	DET
ejde-1576	975	19	discrete	discrete	ADJ
ejde-1576	975	20	-	-	PUNCT
ejde-1576	975	21	continuous	continuous	ADJ
ejde-1576	975	22	settings	setting	NOUN
ejde-1576	975	23	by	by	ADP
ejde-1576	975	24	exploring	explore	VERB
ejde-1576	975	25	the	the	DET
ejde-1576	975	26	computation	computation	NOUN
ejde-1576	975	27	of	of	ADP
ejde-1576	975	28	inverse	inverse	NOUN
ejde-1576	975	29	functions	function	NOUN
ejde-1576	975	30	and	and	CCONJ
ejde-1576	975	31	associated	associated	ADJ
ejde-1576	975	32	consequences	consequence	NOUN
ejde-1576	975	33	,	,	PUNCT
ejde-1576	975	34	most	most	ADV
ejde-1576	975	35	notably	notably	ADV
ejde-1576	975	36	the	the	DET
ejde-1576	975	37	case	case	NOUN
ejde-1576	975	38	of	of	ADP
ejde-1576	975	39	the	the	DET
ejde-1576	975	40	generalized	generalize	VERB
ejde-1576	975	41	lambert	lambert	PROPN
ejde-1576	975	42	w	w	PROPN
ejde-1576	975	43	function	function	PROPN
ejde-1576	975	44	.	.	PUNCT
ejde-1576	976	1	references	reference	NOUN
ejde-1576	976	2	[	[	X
ejde-1576	976	3	1	1	NUM
ejde-1576	976	4	]	]	PUNCT
ejde-1576	976	5	a.	a.	NOUN
ejde-1576	976	6	abdesselam	abdesselam	PROPN
ejde-1576	976	7	;	;	PUNCT
ejde-1576	976	8	a	a	DET
ejde-1576	976	9	physicist	physicist	NOUN
ejde-1576	976	10	’s	’s	PART
ejde-1576	976	11	proof	proof	NOUN
ejde-1576	976	12	of	of	ADP
ejde-1576	976	13	the	the	DET
ejde-1576	976	14	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-1576	976	15	-	-	PUNCT
ejde-1576	976	16	good	good	ADJ
ejde-1576	976	17	multivariable	multivariable	ADJ
ejde-1576	976	18	inversion	inversion	NOUN
ejde-1576	976	19	formula	formula	NOUN
ejde-1576	976	20	.	.	PUNCT
ejde-1576	977	1	j.	j.	PROPN
ejde-1576	977	2	phys	phys	PROPN
ejde-1576	977	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	978	1	a	a	PRON
ejde-1576	978	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	978	3	36	36	NUM
ejde-1576	978	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	978	5	2003	2003	NUM
ejde-1576	978	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	978	7	,	,	PUNCT
ejde-1576	978	8	9471–9478	9471–9478	NUM
ejde-1576	978	9	.	.	PUNCT
ejde-1576	979	1	[	[	X
ejde-1576	979	2	2	2	X
ejde-1576	979	3	]	]	X
ejde-1576	979	4	g.	g.	PROPN
ejde-1576	979	5	e.	e.	PROPN
ejde-1576	979	6	andrews	andrews	PROPN
ejde-1576	979	7	,	,	PUNCT
ejde-1576	979	8	p.	p.	PROPN
ejde-1576	979	9	paule	paule	PROPN
ejde-1576	979	10	,	,	PUNCT
ejde-1576	979	11	a.	a.	NOUN
ejde-1576	979	12	riese	riese	NOUN
ejde-1576	979	13	;	;	PUNCT
ejde-1576	979	14	macmahon	macmahon	PROPN
ejde-1576	979	15	’s	’s	PART
ejde-1576	979	16	partition	partition	NOUN
ejde-1576	979	17	analysis	analysis	NOUN
ejde-1576	979	18	:	:	PUNCT
ejde-1576	979	19	the	the	DET
ejde-1576	979	20	omega	omega	NOUN
ejde-1576	979	21	package	package	NOUN
ejde-1576	979	22	.	.	PUNCT
ejde-1576	980	1	european	european	PROPN
ejde-1576	980	2	j.	j.	PROPN
ejde-1576	980	3	combin	combin	PROPN
ejde-1576	980	4	.	.	PROPN
ejde-1576	981	1	,	,	PUNCT
ejde-1576	981	2	22	22	NUM
ejde-1576	981	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	981	4	2001	2001	NUM
ejde-1576	981	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	981	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	982	1	no	no	INTJ
ejde-1576	982	2	.	.	NOUN
ejde-1576	982	3	7	7	NUM
ejde-1576	982	4	,	,	PUNCT
ejde-1576	982	5	887–904	887–904	NUM
ejde-1576	982	6	[	[	X
ejde-1576	982	7	3	3	X
ejde-1576	982	8	]	]	X
ejde-1576	982	9	g.	g.	PROPN
ejde-1576	982	10	e.	e.	PROPN
ejde-1576	982	11	andrews	andrews	PROPN
ejde-1576	982	12	,	,	PUNCT
ejde-1576	982	13	p.	p.	PROPN
ejde-1576	982	14	paule	paule	PROPN
ejde-1576	982	15	,	,	PUNCT
ejde-1576	982	16	a.	a.	NOUN
ejde-1576	982	17	riese	riese	NOUN
ejde-1576	982	18	;	;	PUNCT
ejde-1576	982	19	macmahon	macmahon	PROPN
ejde-1576	982	20	’s	’s	PART
ejde-1576	982	21	partition	partition	NOUN
ejde-1576	982	22	analysis	analysis	NOUN
ejde-1576	982	23	vi	vi	PROPN
ejde-1576	982	24	:	:	PUNCT
ejde-1576	982	25	a	a	DET
ejde-1576	982	26	new	new	ADJ
ejde-1576	982	27	reduction	reduction	NOUN
ejde-1576	982	28	algorithm	algorithm	NOUN
ejde-1576	982	29	.	.	PUNCT
ejde-1576	983	1	ann	ann	PROPN
ejde-1576	983	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	983	3	comb	comb	PROPN
ejde-1576	983	4	.	.	PUNCT
ejde-1576	984	1	,	,	PUNCT
ejde-1576	984	2	5	5	NUM
ejde-1576	984	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	984	4	2001	2001	NUM
ejde-1576	984	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	984	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	984	7	no	no	INTJ
ejde-1576	984	8	.	.	NOUN
ejde-1576	984	9	3	3	NUM
ejde-1576	984	10	-	-	SYM
ejde-1576	984	11	4	4	NUM
ejde-1576	984	12	,	,	PUNCT
ejde-1576	984	13	251–270	251–270	NUM
ejde-1576	984	14	.	.	PUNCT
ejde-1576	985	1	[	[	X
ejde-1576	985	2	4	4	NUM
ejde-1576	985	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	985	4	a.	a.	NOUN
ejde-1576	985	5	bassom	bassom	NOUN
ejde-1576	985	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	985	7	p.	p.	NOUN
ejde-1576	985	8	howlett	howlett	PROPN
ejde-1576	985	9	,	,	PUNCT
ejde-1576	985	10	p.	p.	PROPN
ejde-1576	985	11	taylor	taylor	PROPN
ejde-1576	985	12	;	;	PUNCT
ejde-1576	985	13	an	an	DET
ejde-1576	985	14	explicit	explicit	ADJ
ejde-1576	985	15	maclaurin	maclaurin	NOUN
ejde-1576	985	16	series	series	NOUN
ejde-1576	985	17	solution	solution	NOUN
ejde-1576	985	18	to	to	ADP
ejde-1576	985	19	a	a	DET
ejde-1576	985	20	classic	classic	ADJ
ejde-1576	985	21	non	non	ADJ
ejde-1576	985	22	-	-	ADJ
ejde-1576	985	23	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-1576	985	24	abstract	abstract	ADJ
ejde-1576	985	25	evolution	evolution	NOUN
ejde-1576	985	26	equation	equation	NOUN
ejde-1576	985	27	.	.	PUNCT
ejde-1576	986	1	appl	appl	PROPN
ejde-1576	986	2	.	.	PROPN
ejde-1576	986	3	math	math	PROPN
ejde-1576	986	4	.	.	PUNCT
ejde-1576	987	1	lett	lett	PROPN
ejde-1576	987	2	.	.	PROPN
ejde-1576	987	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	987	4	139	139	NUM
ejde-1576	987	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	987	6	2023	2023	NUM
ejde-1576	987	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	987	8	,	,	PUNCT
ejde-1576	987	9	108537	108537	NUM
ejde-1576	987	10	.	.	PUNCT
ejde-1576	988	1	[	[	X
ejde-1576	988	2	5	5	NUM
ejde-1576	988	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	988	4	m.	m.	NOUN
ejde-1576	988	5	beck	beck	PROPN
ejde-1576	988	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	988	7	s.	s.	PROPN
ejde-1576	988	8	robins	robins	PROPN
ejde-1576	988	9	;	;	PUNCT
ejde-1576	988	10	computing	compute	VERB
ejde-1576	988	11	the	the	DET
ejde-1576	988	12	continuous	continuous	ADJ
ejde-1576	988	13	discretely	discretely	ADV
ejde-1576	988	14	:	:	PUNCT
ejde-1576	988	15	integer	integer	NOUN
ejde-1576	988	16	-	-	PUNCT
ejde-1576	988	17	point	point	NOUN
ejde-1576	988	18	enumeration	enumeration	NOUN
ejde-1576	988	19	in	in	ADP
ejde-1576	988	20	polyhedra	polyhedra	PROPN
ejde-1576	988	21	.	.	PUNCT
ejde-1576	989	1	vol	vol	NOUN
ejde-1576	989	2	.	.	PROPN
ejde-1576	990	1	2	2	NUM
ejde-1576	990	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	990	3	springer	springer	NOUN
ejde-1576	990	4	,	,	PUNCT
ejde-1576	990	5	new	new	PROPN
ejde-1576	990	6	york	york	PROPN
ejde-1576	990	7	,	,	PUNCT
ejde-1576	990	8	2007	2007	NUM
ejde-1576	990	9	.	.	PUNCT
ejde-1576	991	1	[	[	X
ejde-1576	991	2	6	6	NUM
ejde-1576	991	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	991	4	j.	j.	PROPN
ejde-1576	991	5	a.	a.	PROPN
ejde-1576	991	6	bondy	bondy	PROPN
ejde-1576	991	7	,	,	PUNCT
ejde-1576	991	8	u.	u.	PROPN
ejde-1576	991	9	s.	s.	PROPN
ejde-1576	991	10	r.	r.	PROPN
ejde-1576	991	11	murty	murty	PROPN
ejde-1576	991	12	;	;	PUNCT
ejde-1576	991	13	graph	graph	NOUN
ejde-1576	991	14	theory	theory	NOUN
ejde-1576	991	15	.	.	PUNCT
ejde-1576	991	16	springer	springer	NOUN
ejde-1576	991	17	,	,	PUNCT
ejde-1576	991	18	2008	2008	NUM
ejde-1576	991	19	.	.	PUNCT
ejde-1576	992	1	[	[	X
ejde-1576	992	2	7	7	X
ejde-1576	992	3	]	]	X
ejde-1576	992	4	m.	m.	NOUN
ejde-1576	992	5	borinsky	borinsky	NOUN
ejde-1576	992	6	;	;	PUNCT
ejde-1576	992	7	graphs	graph	NOUN
ejde-1576	992	8	in	in	ADP
ejde-1576	992	9	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-1576	992	10	theory	theory	NOUN
ejde-1576	992	11	:	:	PUNCT
ejde-1576	992	12	algebraic	algebraic	ADJ
ejde-1576	992	13	structure	structure	NOUN
ejde-1576	992	14	and	and	CCONJ
ejde-1576	992	15	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-1576	992	16	.	.	PUNCT
ejde-1576	993	1	springer	springer	PROPN
ejde-1576	993	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	993	3	switzerland	switzerland	PROPN
ejde-1576	993	4	,	,	PUNCT
ejde-1576	993	5	2018	2018	NUM
ejde-1576	993	6	.	.	PUNCT
ejde-1576	994	1	[	[	X
ejde-1576	994	2	8	8	NUM
ejde-1576	994	3	]	]	X
ejde-1576	994	4	c.	c.	NOUN
ejde-1576	994	5	brouder	brouder	NOUN
ejde-1576	994	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	994	7	g.	g.	PROPN
ejde-1576	994	8	h.	h.	PROPN
ejde-1576	994	9	e.	e.	PROPN
ejde-1576	994	10	duchamp	duchamp	PROPN
ejde-1576	994	11	,	,	PUNCT
ejde-1576	994	12	f.	f.	PROPN
ejde-1576	994	13	patras	patras	PROPN
ejde-1576	994	14	,	,	PUNCT
ejde-1576	994	15	g.	g.	PROPN
ejde-1576	994	16	z.	z.	PROPN
ejde-1576	994	17	toth	toth	PROPN
ejde-1576	994	18	;	;	PUNCT
ejde-1576	994	19	the	the	DET
ejde-1576	994	20	rayleigh	rayleigh	PROPN
ejde-1576	994	21	-	-	PUNCT
ejde-1576	994	22	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1576	994	23	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-1576	994	24	series	series	NOUN
ejde-1576	994	25	of	of	ADP
ejde-1576	994	26	quasidegenerate	quasidegenerate	PROPN
ejde-1576	994	27	systems	system	NOUN
ejde-1576	994	28	.	.	PUNCT
ejde-1576	995	1	int	int	NOUN
ejde-1576	995	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	996	1	j.	j.	PROPN
ejde-1576	996	2	quantum	quantum	PROPN
ejde-1576	996	3	chem	chem	NOUN
ejde-1576	996	4	.	.	PUNCT
ejde-1576	996	5	,	,	PUNCT
ejde-1576	996	6	112	112	NUM
ejde-1576	996	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	996	8	2012	2012	NUM
ejde-1576	996	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	996	10	,	,	PUNCT
ejde-1576	996	11	no	no	INTJ
ejde-1576	996	12	.	.	NOUN
ejde-1576	996	13	10	10	NUM
ejde-1576	996	14	,	,	PUNCT
ejde-1576	996	15	2256–2266	2256–2266	NUM
ejde-1576	996	16	.	.	PUNCT
ejde-1576	997	1	[	[	X
ejde-1576	997	2	9	9	NUM
ejde-1576	997	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	997	4	c.	c.	NOUN
ejde-1576	997	5	brouder	brouder	NOUN
ejde-1576	997	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	997	7	a.	a.	NOUN
ejde-1576	997	8	mestre	mestre	PROPN
ejde-1576	997	9	,	,	PUNCT
ejde-1576	997	10	f.	f.	PROPN
ejde-1576	997	11	patras	patras	PROPN
ejde-1576	997	12	;	;	PUNCT
ejde-1576	997	13	tree	tree	NOUN
ejde-1576	997	14	expansion	expansion	NOUN
ejde-1576	997	15	in	in	ADP
ejde-1576	997	16	time	time	NOUN
ejde-1576	997	17	-	-	PUNCT
ejde-1576	997	18	dependent	dependent	ADJ
ejde-1576	997	19	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-1576	997	20	theory	theory	NOUN
ejde-1576	997	21	.	.	PUNCT
ejde-1576	998	1	j.	j.	PROPN
ejde-1576	998	2	math	math	PROPN
ejde-1576	998	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	999	1	phys	phy	NOUN
ejde-1576	999	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	999	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	999	4	51	51	NUM
ejde-1576	999	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	999	6	2010	2010	NUM
ejde-1576	999	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	999	8	,	,	PUNCT
ejde-1576	999	9	072104	072104	NUM
ejde-1576	999	10	.	.	PUNCT
ejde-1576	1000	1	[	[	X
ejde-1576	1000	2	10	10	NUM
ejde-1576	1000	3	]	]	X
ejde-1576	1000	4	f.	f.	PROPN
ejde-1576	1000	5	carbonell	carbonell	PROPN
ejde-1576	1000	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	1000	7	j.	j.	PROPN
ejde-1576	1000	8	jimenez	jimenez	PROPN
ejde-1576	1000	9	,	,	PUNCT
ejde-1576	1000	10	l.	l.	PROPN
ejde-1576	1000	11	pedroso	pedroso	PROPN
ejde-1576	1000	12	;	;	PUNCT
ejde-1576	1000	13	computing	compute	VERB
ejde-1576	1000	14	multiple	multiple	ADJ
ejde-1576	1000	15	integrals	integral	NOUN
ejde-1576	1000	16	involving	involve	VERB
ejde-1576	1000	17	matrix	matrix	NOUN
ejde-1576	1000	18	exponentials	exponential	NOUN
ejde-1576	1000	19	.	.	PUNCT
ejde-1576	1001	1	j.	j.	PROPN
ejde-1576	1001	2	comput	comput	PROPN
ejde-1576	1001	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	1002	1	appl	appl	PROPN
ejde-1576	1002	2	.	.	PROPN
ejde-1576	1002	3	math	math	PROPN
ejde-1576	1002	4	.	.	PUNCT
ejde-1576	1003	1	,	,	PUNCT
ejde-1576	1003	2	213	213	NUM
ejde-1576	1003	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	1003	4	2008	2008	NUM
ejde-1576	1003	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	1003	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	1004	1	300–305	300–305	NUM
ejde-1576	1004	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1005	1	[	[	X
ejde-1576	1005	2	11	11	NUM
ejde-1576	1005	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	1005	4	t.	t.	PROPN
ejde-1576	1005	5	carletti	carletti	PROPN
ejde-1576	1005	6	;	;	PUNCT
ejde-1576	1005	7	the	the	DET
ejde-1576	1005	8	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-1576	1005	9	inversion	inversion	NOUN
ejde-1576	1005	10	formula	formula	NOUN
ejde-1576	1005	11	on	on	ADP
ejde-1576	1005	12	non	non	ADJ
ejde-1576	1005	13	-	-	ADJ
ejde-1576	1005	14	archimedean	archimedean	ADJ
ejde-1576	1005	15	fields	field	NOUN
ejde-1576	1005	16	,	,	PUNCT
ejde-1576	1005	17	non	non	ADJ
ejde-1576	1005	18	-	-	ADJ
ejde-1576	1005	19	analytical	analytical	ADJ
ejde-1576	1005	20	form	form	NOUN
ejde-1576	1005	21	of	of	ADP
ejde-1576	1005	22	differential	differential	NOUN
ejde-1576	1005	23	and	and	CCONJ
ejde-1576	1005	24	finite	finite	ADJ
ejde-1576	1005	25	difference	difference	NOUN
ejde-1576	1005	26	equations	equation	NOUN
ejde-1576	1005	27	.	.	PUNCT
ejde-1576	1006	1	discrete	discrete	ADJ
ejde-1576	1006	2	contin	contin	NOUN
ejde-1576	1006	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	1007	1	dyn	dyn	NOUN
ejde-1576	1007	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1008	1	syst	syst	PROPN
ejde-1576	1008	2	.	.	PROPN
ejde-1576	1008	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	1008	4	9	9	NUM
ejde-1576	1008	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	1008	6	2003	2003	NUM
ejde-1576	1008	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	1008	8	,	,	PUNCT
ejde-1576	1008	9	no	no	INTJ
ejde-1576	1008	10	.	.	NOUN
ejde-1576	1008	11	4	4	NUM
ejde-1576	1008	12	,	,	PUNCT
ejde-1576	1008	13	835–858	835–858	NUM
ejde-1576	1008	14	.	.	PUNCT
ejde-1576	1009	1	[	[	X
ejde-1576	1009	2	12	12	NUM
ejde-1576	1009	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	1009	4	p.	p.	NOUN
ejde-1576	1009	5	castle	castle	NOUN
ejde-1576	1009	6	;	;	PUNCT
ejde-1576	1009	7	taylor	taylor	PROPN
ejde-1576	1009	8	series	series	PROPN
ejde-1576	1009	9	for	for	ADP
ejde-1576	1009	10	generalized	generalized	ADJ
ejde-1576	1009	11	lambert	lambert	PROPN
ejde-1576	1009	12	w	w	PROPN
ejde-1576	1009	13	functions	function	NOUN
ejde-1576	1009	14	.	.	PUNCT
ejde-1576	1010	1	arxiv:1801.09904	arxiv:1801.09904	NUM
ejde-1576	1010	2	(	(	PUNCT
ejde-1576	1010	3	2018	2018	NUM
ejde-1576	1010	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	1010	5	.	.	PUNCT
ejde-1576	1011	1	[	[	X
ejde-1576	1011	2	13	13	NUM
ejde-1576	1011	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	1011	4	l.	l.	PROPN
ejde-1576	1011	5	comtet	comtet	PROPN
ejde-1576	1011	6	;	;	PUNCT
ejde-1576	1011	7	analyse	analyse	NOUN
ejde-1576	1011	8	combinatorie	combinatorie	PROPN
ejde-1576	1011	9	,	,	PUNCT
ejde-1576	1011	10	vol	vol	NOUN
ejde-1576	1011	11	.	.	PUNCT
ejde-1576	1011	12	ii	ii	PROPN
ejde-1576	1011	13	,	,	PUNCT
ejde-1576	1011	14	presses	press	NOUN
ejde-1576	1011	15	universitaires	universitaire	NOUN
ejde-1576	1011	16	de	de	PROPN
ejde-1576	1011	17	france	france	PROPN
ejde-1576	1011	18	,	,	PUNCT
ejde-1576	1011	19	paris	paris	PROPN
ejde-1576	1011	20	,	,	PUNCT
ejde-1576	1011	21	1970	1970	NUM
ejde-1576	1011	22	.	.	PUNCT
ejde-1576	1012	1	[	[	X
ejde-1576	1012	2	14	14	NUM
ejde-1576	1012	3	]	]	X
ejde-1576	1012	4	f.	f.	PROPN
ejde-1576	1012	5	constantinescu	constantinescu	PROPN
ejde-1576	1012	6	;	;	PUNCT
ejde-1576	1012	7	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-1576	1012	8	expansion	expansion	NOUN
ejde-1576	1012	9	for	for	ADP
ejde-1576	1012	10	distributions	distribution	NOUN
ejde-1576	1012	11	on	on	ADP
ejde-1576	1012	12	surfaces	surface	NOUN
ejde-1576	1012	13	,	,	PUNCT
ejde-1576	1012	14	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-1576	1012	15	-	-	PUNCT
ejde-1576	1012	16	bürmann	bürmann	NOUN
ejde-1576	1012	17	theorem	theorem	NOUN
ejde-1576	1012	18	and	and	CCONJ
ejde-1576	1012	19	applications	application	NOUN
ejde-1576	1012	20	to	to	ADP
ejde-1576	1012	21	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-1576	1012	22	.	.	PUNCT
ejde-1576	1013	1	generalized	generalize	VERB
ejde-1576	1013	2	functions	function	NOUN
ejde-1576	1013	3	and	and	CCONJ
ejde-1576	1013	4	their	their	PRON
ejde-1576	1013	5	applications	application	NOUN
ejde-1576	1013	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	1013	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	1013	8	1993	1993	NUM
ejde-1576	1013	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	1013	10	,	,	PUNCT
ejde-1576	1013	11	51–52	51–52	NUM
ejde-1576	1013	12	.	.	PUNCT
ejde-1576	1014	1	[	[	X
ejde-1576	1014	2	15	15	NUM
ejde-1576	1014	3	]	]	X
ejde-1576	1014	4	h.	h.	PROPN
ejde-1576	1014	5	d.	d.	PROPN
ejde-1576	1014	6	dahmen	dahmen	PROPN
ejde-1576	1014	7	,	,	PUNCT
ejde-1576	1014	8	w.	w.	PROPN
ejde-1576	1014	9	krzyzanowski	krzyzanowski	PROPN
ejde-1576	1014	10	,	,	PUNCT
ejde-1576	1014	11	m.	m.	PROPN
ejde-1576	1014	12	l.	l.	PROPN
ejde-1576	1014	13	larsen	larsen	PROPN
ejde-1576	1014	14	;	;	PUNCT
ejde-1576	1014	15	graph	graph	NOUN
ejde-1576	1014	16	rules	rule	NOUN
ejde-1576	1014	17	for	for	ADP
ejde-1576	1014	18	functions	function	NOUN
ejde-1576	1014	19	of	of	ADP
ejde-1576	1014	20	the	the	DET
ejde-1576	1014	21	time	time	NOUN
ejde-1576	1014	22	-	-	PUNCT
ejde-1576	1014	23	evolution	evolution	NOUN
ejde-1576	1014	24	operator	operator	NOUN
ejde-1576	1014	25	.	.	PUNCT
ejde-1576	1015	1	phys	phy	NOUN
ejde-1576	1015	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1016	1	rev	rev	PROPN
ejde-1576	1016	2	.	.	PROPN
ejde-1576	1017	1	d	d	X
ejde-1576	1017	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	1017	3	33	33	NUM
ejde-1576	1017	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	1017	5	1986	1986	NUM
ejde-1576	1017	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	1017	7	,	,	PUNCT
ejde-1576	1017	8	1726–1744	1726–1744	NUM
ejde-1576	1017	9	.	.	PUNCT
ejde-1576	1017	10	ejde-2025/90	ejde-2025/90	VERB
ejde-1576	1017	11	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-1576	1017	12	-	-	PUNCT
ejde-1576	1017	13	bürmann	bürmann	NOUN
ejde-1576	1017	14	theorem	theorem	NOUN
ejde-1576	1017	15	via	via	ADP
ejde-1576	1017	16	omega	omega	NOUN
ejde-1576	1017	17	calculus	calculus	NOUN
ejde-1576	1017	18	31	31	NUM
ejde-1576	1018	1	[	[	X
ejde-1576	1018	2	16	16	NUM
ejde-1576	1018	3	]	]	X
ejde-1576	1018	4	r.	r.	PROPN
ejde-1576	1018	5	m.	m.	PROPN
ejde-1576	1018	6	digilov	digilov	PROPN
ejde-1576	1018	7	;	;	PUNCT
ejde-1576	1018	8	gravity	gravity	NOUN
ejde-1576	1018	9	discharge	discharge	NOUN
ejde-1576	1018	10	vessel	vessel	NOUN
ejde-1576	1018	11	revisited	revisit	VERB
ejde-1576	1018	12	:	:	PUNCT
ejde-1576	1018	13	an	an	DET
ejde-1576	1018	14	explicit	explicit	ADJ
ejde-1576	1018	15	lambert	lambert	PROPN
ejde-1576	1018	16	w	w	PROPN
ejde-1576	1018	17	function	function	NOUN
ejde-1576	1018	18	solution	solution	NOUN
ejde-1576	1018	19	.	.	PUNCT
ejde-1576	1019	1	american	american	PROPN
ejde-1576	1019	2	journal	journal	PROPN
ejde-1576	1019	3	of	of	ADP
ejde-1576	1019	4	physics	physics	PROPN
ejde-1576	1019	5	,	,	PUNCT
ejde-1576	1019	6	85	85	NUM
ejde-1576	1019	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	1019	8	2017	2017	NUM
ejde-1576	1019	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	1019	10	,	,	PUNCT
ejde-1576	1019	11	no	no	INTJ
ejde-1576	1019	12	.	.	NOUN
ejde-1576	1019	13	7	7	NUM
ejde-1576	1019	14	,	,	PUNCT
ejde-1576	1019	15	510–514	510–514	NUM
ejde-1576	1019	16	[	[	SYM
ejde-1576	1019	17	17	17	NUM
ejde-1576	1019	18	]	]	X
ejde-1576	1019	19	f.	f.	PROPN
ejde-1576	1019	20	j.	j.	PROPN
ejde-1576	1019	21	dyson	dyson	PROPN
ejde-1576	1019	22	;	;	PUNCT
ejde-1576	1019	23	the	the	DET
ejde-1576	1019	24	radiation	radiation	NOUN
ejde-1576	1019	25	theories	theory	NOUN
ejde-1576	1019	26	of	of	ADP
ejde-1576	1019	27	tomonaga	tomonaga	PROPN
ejde-1576	1019	28	,	,	PUNCT
ejde-1576	1019	29	schwinger	schwinger	NOUN
ejde-1576	1019	30	,	,	PUNCT
ejde-1576	1019	31	and	and	CCONJ
ejde-1576	1019	32	feynman	feynman	PROPN
ejde-1576	1019	33	.	.	PUNCT
ejde-1576	1020	1	phys	phy	NOUN
ejde-1576	1020	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1021	1	rev	rev	PROPN
ejde-1576	1021	2	.	.	PROPN
ejde-1576	1021	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	1021	4	75	75	NUM
ejde-1576	1021	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	1021	6	1949	1949	NUM
ejde-1576	1021	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	1021	8	,	,	PUNCT
ejde-1576	1021	9	no	no	INTJ
ejde-1576	1021	10	.	.	NOUN
ejde-1576	1021	11	3	3	NUM
ejde-1576	1021	12	,	,	PUNCT
ejde-1576	1021	13	486–502	486–502	NUM
ejde-1576	1021	14	.	.	PUNCT
ejde-1576	1022	1	[	[	X
ejde-1576	1022	2	18	18	NUM
ejde-1576	1022	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	1022	4	a.	a.	PROPN
ejde-1576	1022	5	francisco	francisco	PROPN
ejde-1576	1022	6	neto	neto	PROPN
ejde-1576	1022	7	;	;	PUNCT
ejde-1576	1022	8	matrix	matrix	NOUN
ejde-1576	1022	9	analysis	analysis	NOUN
ejde-1576	1022	10	and	and	CCONJ
ejde-1576	1022	11	omega	omega	NOUN
ejde-1576	1022	12	calculus	calculus	NOUN
ejde-1576	1022	13	.	.	PUNCT
ejde-1576	1023	1	siam	siam	PROPN
ejde-1576	1023	2	rev	rev	PROPN
ejde-1576	1023	3	.	.	PROPN
ejde-1576	1023	4	,	,	PUNCT
ejde-1576	1023	5	62	62	NUM
ejde-1576	1023	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	1023	7	2020	2020	NUM
ejde-1576	1023	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	1023	9	,	,	PUNCT
ejde-1576	1023	10	no	no	INTJ
ejde-1576	1023	11	.	.	NOUN
ejde-1576	1023	12	1	1	NUM
ejde-1576	1023	13	,	,	PUNCT
ejde-1576	1023	14	264–280	264–280	NUM
ejde-1576	1023	15	.	.	PUNCT
ejde-1576	1024	1	[	[	X
ejde-1576	1024	2	19	19	NUM
ejde-1576	1024	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	1024	4	a.	a.	PROPN
ejde-1576	1024	5	francisco	francisco	PROPN
ejde-1576	1024	6	neto	neto	PROPN
ejde-1576	1024	7	;	;	PUNCT
ejde-1576	1024	8	matrix	matrix	NOUN
ejde-1576	1024	9	computations	computation	NOUN
ejde-1576	1024	10	with	with	ADP
ejde-1576	1024	11	the	the	DET
ejde-1576	1024	12	omega	omega	NOUN
ejde-1576	1024	13	calculus	calculus	NOUN
ejde-1576	1024	14	.	.	PUNCT
ejde-1576	1025	1	linear	linear	PROPN
ejde-1576	1025	2	multilinear	multilinear	PROPN
ejde-1576	1025	3	algebra	algebra	PROPN
ejde-1576	1025	4	,	,	PUNCT
ejde-1576	1025	5	70	70	NUM
ejde-1576	1025	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	1025	7	2022	2022	NUM
ejde-1576	1025	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	1025	9	,	,	PUNCT
ejde-1576	1025	10	no	no	INTJ
ejde-1576	1025	11	.	.	NOUN
ejde-1576	1025	12	20	20	NUM
ejde-1576	1025	13	,	,	PUNCT
ejde-1576	1025	14	5075–5106	5075–5106	NUM
ejde-1576	1025	15	.	.	PUNCT
ejde-1576	1026	1	[	[	X
ejde-1576	1026	2	20	20	NUM
ejde-1576	1026	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	1026	4	a.	a.	PROPN
ejde-1576	1026	5	francisco	francisco	PROPN
ejde-1576	1026	6	neto	neto	PROPN
ejde-1576	1026	7	;	;	PUNCT
ejde-1576	1026	8	a	a	DET
ejde-1576	1026	9	basisand	basisand	NOUN
ejde-1576	1026	10	integral	integral	ADJ
ejde-1576	1026	11	-	-	PUNCT
ejde-1576	1026	12	free	free	ADJ
ejde-1576	1026	13	representation	representation	NOUN
ejde-1576	1026	14	of	of	ADP
ejde-1576	1026	15	time	time	NOUN
ejde-1576	1026	16	-	-	PUNCT
ejde-1576	1026	17	dependent	dependent	ADJ
ejde-1576	1026	18	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-1576	1026	19	theory	theory	NOUN
ejde-1576	1026	20	via	via	ADP
ejde-1576	1026	21	the	the	DET
ejde-1576	1026	22	omega	omega	NOUN
ejde-1576	1026	23	matrix	matrix	NOUN
ejde-1576	1026	24	calculus	calculus	NOUN
ejde-1576	1026	25	.	.	PUNCT
ejde-1576	1027	1	ann	ann	PROPN
ejde-1576	1027	2	.	.	PROPN
ejde-1576	1027	3	inst	inst	PROPN
ejde-1576	1027	4	.	.	PUNCT
ejde-1576	1028	1	henri	henri	PROPN
ejde-1576	1028	2	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1576	1028	3	comb	comb	NOUN
ejde-1576	1028	4	.	.	PUNCT
ejde-1576	1029	1	phys	phy	NOUN
ejde-1576	1029	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1030	1	interact	interact	PROPN
ejde-1576	1030	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1031	1	,	,	PUNCT
ejde-1576	1031	2	11	11	NUM
ejde-1576	1031	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	1031	4	2024	2024	NUM
ejde-1576	1031	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	1031	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	1031	7	383–407	383–407	NUM
ejde-1576	1031	8	.	.	PUNCT
ejde-1576	1032	1	[	[	X
ejde-1576	1032	2	21	21	NUM
ejde-1576	1032	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	1032	4	a.	a.	PROPN
ejde-1576	1032	5	francisco	francisco	PROPN
ejde-1576	1032	6	neto	neto	PROPN
ejde-1576	1032	7	;	;	PUNCT
ejde-1576	1032	8	a	a	DET
ejde-1576	1032	9	new	new	ADJ
ejde-1576	1032	10	approach	approach	NOUN
ejde-1576	1032	11	to	to	ADP
ejde-1576	1032	12	multi	multi	ADJ
ejde-1576	1032	13	-	-	ADJ
ejde-1576	1032	14	delay	delay	ADJ
ejde-1576	1032	15	matrix	matrix	NOUN
ejde-1576	1032	16	valued	value	VERB
ejde-1576	1032	17	fractional	fractional	ADJ
ejde-1576	1032	18	linear	linear	PROPN
ejde-1576	1032	19	differential	differential	NOUN
ejde-1576	1032	20	equations	equation	NOUN
ejde-1576	1032	21	with	with	ADP
ejde-1576	1032	22	constant	constant	ADJ
ejde-1576	1032	23	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1576	1032	24	.	.	PUNCT
ejde-1576	1033	1	fract	fract	PROPN
ejde-1576	1033	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1034	1	calc	calc	PROPN
ejde-1576	1034	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1035	1	appl	appl	PROPN
ejde-1576	1035	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1036	1	anal	anal	PROPN
ejde-1576	1036	2	.	.	PROPN
ejde-1576	1036	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	1036	4	26	26	NUM
ejde-1576	1036	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	1036	6	2023	2023	NUM
ejde-1576	1036	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	1036	8	,	,	PUNCT
ejde-1576	1037	1	no	no	INTJ
ejde-1576	1037	2	.	.	NOUN
ejde-1576	1037	3	5	5	NUM
ejde-1576	1037	4	,	,	PUNCT
ejde-1576	1037	5	2202–2236	2202–2236	NUM
ejde-1576	1037	6	.	.	PUNCT
ejde-1576	1038	1	[	[	X
ejde-1576	1038	2	22	22	NUM
ejde-1576	1038	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	1038	4	a.	a.	PROPN
ejde-1576	1038	5	francisco	francisco	PROPN
ejde-1576	1038	6	neto	neto	PROPN
ejde-1576	1038	7	;	;	PUNCT
ejde-1576	1038	8	an	an	DET
ejde-1576	1038	9	explicit	explicit	ADJ
ejde-1576	1038	10	maclaurin	maclaurin	NOUN
ejde-1576	1038	11	series	series	NOUN
ejde-1576	1038	12	solution	solution	NOUN
ejde-1576	1038	13	to	to	ADP
ejde-1576	1038	14	non	non	ADJ
ejde-1576	1038	15	-	-	ADJ
ejde-1576	1038	16	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-1576	1038	17	and	and	CCONJ
ejde-1576	1038	18	non	non	ADJ
ejde-1576	1038	19	-	-	ADJ
ejde-1576	1038	20	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-1576	1038	21	evolution	evolution	NOUN
ejde-1576	1038	22	equation	equation	NOUN
ejde-1576	1038	23	,	,	PUNCT
ejde-1576	1038	24	omega	omega	NOUN
ejde-1576	1038	25	calculus	calculus	NOUN
ejde-1576	1038	26	,	,	PUNCT
ejde-1576	1038	27	and	and	CCONJ
ejde-1576	1038	28	associated	associated	ADJ
ejde-1576	1038	29	applications	application	NOUN
ejde-1576	1038	30	,	,	PUNCT
ejde-1576	1038	31	i	i	PRON
ejde-1576	1038	32	m	m	VERB
ejde-1576	1038	33	a	a	PROPN
ejde-1576	1038	34	j.	j.	PROPN
ejde-1576	1038	35	appl	appl	PROPN
ejde-1576	1038	36	.	.	PROPN
ejde-1576	1038	37	math	math	PROPN
ejde-1576	1038	38	.	.	PUNCT
ejde-1576	1038	39	,	,	PUNCT
ejde-1576	1038	40	89	89	NUM
ejde-1576	1038	41	(	(	PUNCT
ejde-1576	1038	42	2024	2024	NUM
ejde-1576	1038	43	)	)	PUNCT
ejde-1576	1038	44	,	,	PUNCT
ejde-1576	1038	45	no	no	INTJ
ejde-1576	1038	46	.	.	NOUN
ejde-1576	1038	47	3	3	NUM
ejde-1576	1038	48	,	,	PUNCT
ejde-1576	1038	49	533–573	533–573	NUM
ejde-1576	1038	50	.	.	PUNCT
ejde-1576	1039	1	[	[	X
ejde-1576	1039	2	23	23	NUM
ejde-1576	1039	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	1039	4	a.	a.	PROPN
ejde-1576	1039	5	francisco	francisco	PROPN
ejde-1576	1039	6	neto	neto	PROPN
ejde-1576	1039	7	;	;	PUNCT
ejde-1576	1039	8	a	a	DET
ejde-1576	1039	9	new	new	ADJ
ejde-1576	1039	10	approach	approach	NOUN
ejde-1576	1039	11	to	to	ADP
ejde-1576	1039	12	macmahon	macmahon	PROPN
ejde-1576	1039	13	’s	’s	PART
ejde-1576	1039	14	partition	partition	NOUN
ejde-1576	1039	15	analysis	analysis	NOUN
ejde-1576	1039	16	and	and	CCONJ
ejde-1576	1039	17	associated	associated	ADJ
ejde-1576	1039	18	applications	application	NOUN
ejde-1576	1039	19	.	.	PUNCT
ejde-1576	1040	1	linear	linear	PROPN
ejde-1576	1040	2	multilinear	multilinear	PROPN
ejde-1576	1040	3	algebra	algebra	PROPN
ejde-1576	1040	4	,	,	PUNCT
ejde-1576	1040	5	73	73	NUM
ejde-1576	1040	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	1040	7	2025	2025	NUM
ejde-1576	1040	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	1040	9	,	,	PUNCT
ejde-1576	1040	10	no	no	INTJ
ejde-1576	1040	11	.	.	NOUN
ejde-1576	1040	12	6	6	NUM
ejde-1576	1040	13	,	,	PUNCT
ejde-1576	1040	14	1216–1256	1216–1256	NUM
ejde-1576	1040	15	.	.	PUNCT
ejde-1576	1041	1	[	[	X
ejde-1576	1041	2	24	24	NUM
ejde-1576	1041	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	1041	4	a.	a.	PROPN
ejde-1576	1041	5	francisco	francisco	PROPN
ejde-1576	1041	6	neto	neto	PROPN
ejde-1576	1041	7	;	;	PUNCT
ejde-1576	1041	8	a	a	DET
ejde-1576	1041	9	new	new	ADJ
ejde-1576	1041	10	basisand	basisand	NOUN
ejde-1576	1041	11	integral	integral	ADJ
ejde-1576	1041	12	-	-	PUNCT
ejde-1576	1041	13	free	free	ADJ
ejde-1576	1041	14	approach	approach	NOUN
ejde-1576	1041	15	to	to	ADP
ejde-1576	1041	16	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-1576	1041	17	theory	theory	NOUN
ejde-1576	1041	18	:	:	PUNCT
ejde-1576	1041	19	the	the	DET
ejde-1576	1041	20	schrodinger	schrodinger	PROPN
ejde-1576	1041	21	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1576	1041	22	of	of	ADP
ejde-1576	1041	23	n	n	CCONJ
ejde-1576	1041	24	trapped	trapped	ADJ
ejde-1576	1041	25	ions	ion	NOUN
ejde-1576	1041	26	in	in	ADP
ejde-1576	1041	27	the	the	DET
ejde-1576	1041	28	high	high	ADJ
ejde-1576	1041	29	-	-	PUNCT
ejde-1576	1041	30	intensity	intensity	NOUN
ejde-1576	1041	31	regime	regime	NOUN
ejde-1576	1041	32	.	.	PUNCT
ejde-1576	1042	1	ann	ann	PROPN
ejde-1576	1042	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1042	3	physics	physics	PROPN
ejde-1576	1042	4	,	,	PUNCT
ejde-1576	1042	5	474	474	NUM
ejde-1576	1042	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	1042	7	2025	2025	NUM
ejde-1576	1042	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	1042	9	,	,	PUNCT
ejde-1576	1042	10	16997	16997	NUM
ejde-1576	1042	11	.	.	PUNCT
ejde-1576	1043	1	[	[	X
ejde-1576	1043	2	25	25	NUM
ejde-1576	1043	3	]	]	X
ejde-1576	1043	4	h.	h.	PROPN
ejde-1576	1043	5	m.	m.	PROPN
ejde-1576	1043	6	fried	fried	PROPN
ejde-1576	1043	7	;	;	PUNCT
ejde-1576	1043	8	green	green	PROPN
ejde-1576	1043	9	’s	’s	PART
ejde-1576	1043	10	functions	function	NOUN
ejde-1576	1043	11	and	and	CCONJ
ejde-1576	1043	12	ordered	order	VERB
ejde-1576	1043	13	exponentials	exponential	NOUN
ejde-1576	1043	14	.	.	PUNCT
ejde-1576	1044	1	cambridge	cambridge	PROPN
ejde-1576	1044	2	university	university	PROPN
ejde-1576	1044	3	press	press	PROPN
ejde-1576	1044	4	,	,	PUNCT
ejde-1576	1044	5	cambridge	cambridge	PROPN
ejde-1576	1044	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	1044	7	2002	2002	NUM
ejde-1576	1044	8	.	.	PUNCT
ejde-1576	1045	1	[	[	X
ejde-1576	1045	2	26	26	NUM
ejde-1576	1045	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	1045	4	a.	a.	NOUN
ejde-1576	1045	5	m.	m.	PROPN
ejde-1576	1045	6	garsia	garsia	PROPN
ejde-1576	1045	7	;	;	PUNCT
ejde-1576	1045	8	a	a	DET
ejde-1576	1045	9	q	q	NOUN
ejde-1576	1045	10	-	-	PUNCT
ejde-1576	1045	11	analogue	analogue	NOUN
ejde-1576	1045	12	of	of	ADP
ejde-1576	1045	13	the	the	DET
ejde-1576	1045	14	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-1576	1045	15	inversion	inversion	NOUN
ejde-1576	1045	16	formula	formula	NOUN
ejde-1576	1045	17	.	.	PUNCT
ejde-1576	1046	1	houston	houston	PROPN
ejde-1576	1046	2	j.	j.	PROPN
ejde-1576	1046	3	math	math	PROPN
ejde-1576	1046	4	,	,	PUNCT
ejde-1576	1046	5	7	7	NUM
ejde-1576	1046	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	1046	7	1981	1981	NUM
ejde-1576	1046	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	1046	9	,	,	PUNCT
ejde-1576	1046	10	no	no	INTJ
ejde-1576	1046	11	.	.	NOUN
ejde-1576	1046	12	2	2	NUM
ejde-1576	1046	13	,	,	PUNCT
ejde-1576	1046	14	205–237	205–237	NUM
ejde-1576	1046	15	.	.	PUNCT
ejde-1576	1047	1	[	[	X
ejde-1576	1047	2	27	27	NUM
ejde-1576	1047	3	]	]	X
ejde-1576	1047	4	i.	i.	PROPN
ejde-1576	1047	5	m.	m.	PROPN
ejde-1576	1047	6	gessel	gessel	PROPN
ejde-1576	1047	7	;	;	PUNCT
ejde-1576	1047	8	a	a	DET
ejde-1576	1047	9	combinatorial	combinatorial	ADJ
ejde-1576	1047	10	proof	proof	NOUN
ejde-1576	1047	11	of	of	ADP
ejde-1576	1047	12	the	the	DET
ejde-1576	1047	13	multivariable	multivariable	ADJ
ejde-1576	1047	14	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-1576	1047	15	inversion	inversion	NOUN
ejde-1576	1047	16	formula	formula	NOUN
ejde-1576	1047	17	.	.	PUNCT
ejde-1576	1048	1	j.	j.	PROPN
ejde-1576	1048	2	combin	combin	PROPN
ejde-1576	1048	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	1048	4	theory	theory	NOUN
ejde-1576	1048	5	ser	ser	PROPN
ejde-1576	1048	6	.	.	PUNCT
ejde-1576	1049	1	a	a	PRON
ejde-1576	1049	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	1049	3	45	45	NUM
ejde-1576	1049	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	1049	5	1987	1987	NUM
ejde-1576	1049	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	1049	7	,	,	PUNCT
ejde-1576	1049	8	no	no	INTJ
ejde-1576	1049	9	.	.	NOUN
ejde-1576	1049	10	2	2	NUM
ejde-1576	1049	11	,	,	PUNCT
ejde-1576	1049	12	178–195	178–195	NUM
ejde-1576	1049	13	.	.	PUNCT
ejde-1576	1050	1	[	[	X
ejde-1576	1050	2	28	28	NUM
ejde-1576	1050	3	]	]	X
ejde-1576	1050	4	i.	i.	PROPN
ejde-1576	1050	5	m.	m.	PROPN
ejde-1576	1050	6	gessel	gessel	PROPN
ejde-1576	1050	7	;	;	PUNCT
ejde-1576	1050	8	a	a	DET
ejde-1576	1050	9	noncommutative	noncommutative	ADJ
ejde-1576	1050	10	generalization	generalization	NOUN
ejde-1576	1050	11	and	and	CCONJ
ejde-1576	1050	12	q	q	NOUN
ejde-1576	1050	13	-	-	PUNCT
ejde-1576	1050	14	analog	analog	NOUN
ejde-1576	1050	15	of	of	ADP
ejde-1576	1050	16	the	the	DET
ejde-1576	1050	17	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-1576	1050	18	inversion	inversion	NOUN
ejde-1576	1050	19	formula	formula	NOUN
ejde-1576	1050	20	.	.	PUNCT
ejde-1576	1051	1	trans	trans	PROPN
ejde-1576	1051	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1052	1	amer	amer	PROPN
ejde-1576	1052	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1052	3	math	math	PROPN
ejde-1576	1052	4	.	.	PUNCT
ejde-1576	1053	1	soc	soc	PROPN
ejde-1576	1053	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1053	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	1053	4	257	257	NUM
ejde-1576	1053	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	1053	6	1980	1980	NUM
ejde-1576	1053	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	1053	8	,	,	PUNCT
ejde-1576	1053	9	no	no	INTJ
ejde-1576	1053	10	.	.	NOUN
ejde-1576	1053	11	2	2	NUM
ejde-1576	1053	12	,	,	PUNCT
ejde-1576	1053	13	455–482	455–482	NUM
ejde-1576	1053	14	[	[	X
ejde-1576	1053	15	29	29	NUM
ejde-1576	1053	16	]	]	PUNCT
ejde-1576	1053	17	i.	i.	PROPN
ejde-1576	1053	18	m.	m.	PROPN
ejde-1576	1053	19	gessel	gessel	PROPN
ejde-1576	1053	20	;	;	PUNCT
ejde-1576	1053	21	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-1576	1053	22	inversion	inversion	NOUN
ejde-1576	1053	23	.	.	PUNCT
ejde-1576	1054	1	j.	j.	PROPN
ejde-1576	1054	2	combin	combin	PROPN
ejde-1576	1054	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	1054	4	theory	theory	NOUN
ejde-1576	1054	5	ser	ser	PROPN
ejde-1576	1054	6	.	.	PUNCT
ejde-1576	1055	1	a	a	DET
ejde-1576	1055	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	1055	3	144	144	NUM
ejde-1576	1055	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	1055	5	2016	2016	NUM
ejde-1576	1055	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	1055	7	,	,	PUNCT
ejde-1576	1056	1	212–249	212–249	NUM
ejde-1576	1056	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1057	1	[	[	X
ejde-1576	1057	2	30	30	NUM
ejde-1576	1057	3	]	]	X
ejde-1576	1057	4	p.-l	p.-l	NOUN
ejde-1576	1057	5	.	.	PUNCT
ejde-1576	1058	1	giscard	giscard	PROPN
ejde-1576	1058	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	1058	3	k.	k.	PROPN
ejde-1576	1058	4	lui	lui	PROPN
ejde-1576	1058	5	,	,	PUNCT
ejde-1576	1058	6	s.	s.	PROPN
ejde-1576	1058	7	j.	j.	PROPN
ejde-1576	1058	8	thwaite	thwaite	PROPN
ejde-1576	1058	9	,	,	PUNCT
ejde-1576	1058	10	d.	d.	PROPN
ejde-1576	1058	11	jaksch	jaksch	PROPN
ejde-1576	1058	12	;	;	PUNCT
ejde-1576	1058	13	an	an	DET
ejde-1576	1058	14	exact	exact	ADJ
ejde-1576	1058	15	formulation	formulation	NOUN
ejde-1576	1058	16	of	of	ADP
ejde-1576	1058	17	the	the	DET
ejde-1576	1058	18	time	time	NOUN
ejde-1576	1058	19	-	-	PUNCT
ejde-1576	1058	20	ordered	order	VERB
ejde-1576	1058	21	exponential	exponential	NOUN
ejde-1576	1058	22	using	use	VERB
ejde-1576	1058	23	path	path	NOUN
ejde-1576	1058	24	-	-	PUNCT
ejde-1576	1058	25	sums	sum	NOUN
ejde-1576	1058	26	.	.	PUNCT
ejde-1576	1059	1	j.	j.	PROPN
ejde-1576	1059	2	math	math	PROPN
ejde-1576	1059	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	1060	1	phys	phy	NOUN
ejde-1576	1060	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1061	1	56	56	NUM
ejde-1576	1061	2	(	(	PUNCT
ejde-1576	1061	3	2015	2015	NUM
ejde-1576	1061	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	1061	5	,	,	PUNCT
ejde-1576	1061	6	no	no	INTJ
ejde-1576	1061	7	.	.	NOUN
ejde-1576	1061	8	5	5	NUM
ejde-1576	1061	9	,	,	PUNCT
ejde-1576	1061	10	053503	053503	NUM
ejde-1576	1061	11	.	.	PUNCT
ejde-1576	1062	1	[	[	X
ejde-1576	1062	2	31	31	NUM
ejde-1576	1062	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	1062	4	i.	i.	PROPN
ejde-1576	1062	5	j.	j.	PROPN
ejde-1576	1062	6	good	good	PROPN
ejde-1576	1062	7	;	;	PUNCT
ejde-1576	1062	8	generalizations	generalization	NOUN
ejde-1576	1062	9	to	to	ADP
ejde-1576	1062	10	several	several	ADJ
ejde-1576	1062	11	variables	variable	NOUN
ejde-1576	1062	12	of	of	ADP
ejde-1576	1062	13	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-1576	1062	14	’s	’s	PART
ejde-1576	1062	15	expansion	expansion	NOUN
ejde-1576	1062	16	,	,	PUNCT
ejde-1576	1062	17	with	with	ADP
ejde-1576	1062	18	applications	application	NOUN
ejde-1576	1062	19	to	to	ADP
ejde-1576	1062	20	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1576	1062	21	processes	process	NOUN
ejde-1576	1062	22	.	.	PUNCT
ejde-1576	1063	1	math	math	NOUN
ejde-1576	1063	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1064	1	proc	proc	PROPN
ejde-1576	1064	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1065	1	cambridge	cambridge	PROPN
ejde-1576	1065	2	philos	philos	PROPN
ejde-1576	1065	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	1065	4	soc	soc	PROPN
ejde-1576	1065	5	.	.	PUNCT
ejde-1576	1066	1	,	,	PUNCT
ejde-1576	1066	2	56	56	NUM
ejde-1576	1066	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	1066	4	1960	1960	NUM
ejde-1576	1066	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	1066	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	1066	7	no	no	INTJ
ejde-1576	1066	8	.	.	NOUN
ejde-1576	1066	9	4	4	NUM
ejde-1576	1066	10	,	,	PUNCT
ejde-1576	1066	11	367–380	367–380	NUM
ejde-1576	1066	12	.	.	PUNCT
ejde-1576	1067	1	[	[	X
ejde-1576	1067	2	32	32	NUM
ejde-1576	1067	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	1067	4	i.	i.	PROPN
ejde-1576	1067	5	p.	p.	PROPN
ejde-1576	1067	6	goulden	goulden	PROPN
ejde-1576	1067	7	,	,	PUNCT
ejde-1576	1067	8	s.	s.	PROPN
ejde-1576	1067	9	litsyn	litsyn	PROPN
ejde-1576	1067	10	,	,	PUNCT
ejde-1576	1067	11	v.	v.	ADP
ejde-1576	1067	12	shevelev	shevelev	NOUN
ejde-1576	1067	13	;	;	PUNCT
ejde-1576	1067	14	on	on	ADP
ejde-1576	1067	15	a	a	DET
ejde-1576	1067	16	sequence	sequence	NOUN
ejde-1576	1067	17	arising	arise	VERB
ejde-1576	1067	18	in	in	ADP
ejde-1576	1067	19	algebraic	algebraic	ADJ
ejde-1576	1067	20	geometry	geometry	NOUN
ejde-1576	1067	21	.	.	PUNCT
ejde-1576	1068	1	j.	j.	PROPN
ejde-1576	1068	2	integer	integer	PROPN
ejde-1576	1068	3	seq	seq	PROPN
ejde-1576	1068	4	.	.	PROPN
ejde-1576	1068	5	,	,	PUNCT
ejde-1576	1068	6	8.05.4	8.05.4	NUM
ejde-1576	1068	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	1068	8	2005	2005	NUM
ejde-1576	1068	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	1068	10	,	,	PUNCT
ejde-1576	1068	11	7	7	X
ejde-1576	1068	12	.	.	PUNCT
ejde-1576	1069	1	[	[	X
ejde-1576	1069	2	33	33	NUM
ejde-1576	1069	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	1069	4	g.-h	g.-h	NOUN
ejde-1576	1069	5	.	.	PUNCT
ejde-1576	1070	1	han	han	PROPN
ejde-1576	1070	2	;	;	PUNCT
ejde-1576	1070	3	a	a	DET
ejde-1576	1070	4	general	general	ADJ
ejde-1576	1070	5	algorithm	algorithm	NOUN
ejde-1576	1070	6	for	for	ADP
ejde-1576	1070	7	the	the	DET
ejde-1576	1070	8	macmahon	macmahon	PROPN
ejde-1576	1070	9	omega	omega	NOUN
ejde-1576	1070	10	operator	operator	NOUN
ejde-1576	1070	11	.	.	PUNCT
ejde-1576	1071	1	ann	ann	PROPN
ejde-1576	1071	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1071	3	comb	comb	PROPN
ejde-1576	1071	4	.	.	PUNCT
ejde-1576	1072	1	7	7	NUM
ejde-1576	1072	2	(	(	PUNCT
ejde-1576	1072	3	2003	2003	NUM
ejde-1576	1072	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	1072	5	,	,	PUNCT
ejde-1576	1072	6	467–480	467–480	NUM
ejde-1576	1072	7	.	.	PUNCT
ejde-1576	1073	1	[	[	X
ejde-1576	1073	2	34	34	NUM
ejde-1576	1073	3	]	]	X
ejde-1576	1073	4	p.	p.	NOUN
ejde-1576	1073	5	henrici	henrici	NOUN
ejde-1576	1073	6	;	;	PUNCT
ejde-1576	1073	7	an	an	DET
ejde-1576	1073	8	algebraic	algebraic	ADJ
ejde-1576	1073	9	proof	proof	NOUN
ejde-1576	1073	10	of	of	ADP
ejde-1576	1073	11	the	the	DET
ejde-1576	1073	12	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-1576	1073	13	-	-	PUNCT
ejde-1576	1073	14	bürmann	bürmann	NOUN
ejde-1576	1073	15	formula	formula	NOUN
ejde-1576	1073	16	.	.	PUNCT
ejde-1576	1074	1	j.	j.	PROPN
ejde-1576	1074	2	math	math	PROPN
ejde-1576	1074	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	1075	1	anal	anal	PROPN
ejde-1576	1075	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1076	1	appl	appl	PROPN
ejde-1576	1076	2	.	.	PROPN
ejde-1576	1076	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	1076	4	8	8	NUM
ejde-1576	1076	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	1076	6	1964	1964	NUM
ejde-1576	1076	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	1076	8	,	,	PUNCT
ejde-1576	1077	1	no	no	INTJ
ejde-1576	1077	2	.	.	NOUN
ejde-1576	1077	3	2	2	NUM
ejde-1576	1077	4	,	,	PUNCT
ejde-1576	1077	5	218–224	218–224	NUM
ejde-1576	1077	6	.	.	PUNCT
ejde-1576	1078	1	[	[	X
ejde-1576	1078	2	35	35	NUM
ejde-1576	1078	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	1078	4	p.	p.	NOUN
ejde-1576	1078	5	henrici	henrici	NOUN
ejde-1576	1078	6	;	;	PUNCT
ejde-1576	1078	7	topics	topic	NOUN
ejde-1576	1078	8	in	in	ADP
ejde-1576	1078	9	computational	computational	ADJ
ejde-1576	1078	10	complex	complex	ADJ
ejde-1576	1078	11	analysis	analysis	NOUN
ejde-1576	1078	12	:	:	PUNCT
ejde-1576	1078	13	iv	iv	X
ejde-1576	1078	14	.	.	PUNCT
ejde-1576	1079	1	the	the	DET
ejde-1576	1079	2	lagrange	lagrange	PROPN
ejde-1576	1079	3	-	-	PUNCT
ejde-1576	1079	4	bürmann	bürmann	NOUN
ejde-1576	1079	5	formula	formula	NOUN
ejde-1576	1079	6	for	for	ADP
ejde-1576	1079	7	systems	system	NOUN
ejde-1576	1079	8	of	of	ADP
ejde-1576	1079	9	formal	formal	ADJ
ejde-1576	1079	10	power	power	NOUN
ejde-1576	1079	11	series	series	NOUN
ejde-1576	1079	12	.	.	PUNCT
ejde-1576	1080	1	computational	computational	ADJ
ejde-1576	1080	2	aspects	aspect	NOUN
ejde-1576	1080	3	of	of	ADP
ejde-1576	1080	4	complex	complex	ADJ
ejde-1576	1080	5	analysis	analysis	NOUN
ejde-1576	1080	6	:	:	PUNCT
ejde-1576	1080	7	proceedings	proceeding	NOUN
ejde-1576	1080	8	of	of	ADP
ejde-1576	1080	9	the	the	DET
ejde-1576	1080	10	nato	nato	PROPN
ejde-1576	1080	11	advanced	advanced	ADJ
ejde-1576	1080	12	study	study	PROPN
ejde-1576	1080	13	institute	institute	NOUN
ejde-1576	1080	14	held	hold	VERB
ejde-1576	1080	15	at	at	ADP
ejde-1576	1080	16	braunlage	braunlage	NOUN
ejde-1576	1080	17	,	,	PUNCT
ejde-1576	1080	18	harz	harz	PROPN
ejde-1576	1080	19	,	,	PUNCT
ejde-1576	1080	20	germany	germany	PROPN
ejde-1576	1080	21	,	,	PUNCT
ejde-1576	1080	22	july	july	PROPN
ejde-1576	1080	23	26	26	NUM
ejde-1576	1080	24	–	–	PUNCT
ejde-1576	1080	25	august	august	PROPN
ejde-1576	1080	26	6	6	NUM
ejde-1576	1080	27	,	,	PUNCT
ejde-1576	1080	28	1982	1982	NUM
ejde-1576	1080	29	.	.	PUNCT
ejde-1576	1081	1	dordrecht	dordrecht	PROPN
ejde-1576	1081	2	:	:	PUNCT
ejde-1576	1081	3	springer	springer	PROPN
ejde-1576	1081	4	netherlands	netherlands	PROPN
ejde-1576	1081	5	,	,	PUNCT
ejde-1576	1081	6	1983	1983	NUM
ejde-1576	1081	7	.	.	PUNCT
ejde-1576	1082	1	[	[	X
ejde-1576	1082	2	36	36	NUM
ejde-1576	1082	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	1082	4	p.	p.	NOUN
ejde-1576	1082	5	henrici	henrici	NOUN
ejde-1576	1082	6	;	;	PUNCT
ejde-1576	1082	7	applied	apply	VERB
ejde-1576	1082	8	and	and	CCONJ
ejde-1576	1082	9	computational	computational	ADJ
ejde-1576	1082	10	complex	complex	ADJ
ejde-1576	1082	11	analysis	analysis	NOUN
ejde-1576	1082	12	,	,	PUNCT
ejde-1576	1082	13	vol	vol	NOUN
ejde-1576	1082	14	.	.	PROPN
ejde-1576	1082	15	1	1	NUM
ejde-1576	1083	1	.	.	X
ejde-1576	1083	2	wiley	wiley	PROPN
ejde-1576	1083	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	1083	4	new	new	PROPN
ejde-1576	1083	5	york	york	PROPN
ejde-1576	1083	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	1083	7	1974	1974	NUM
ejde-1576	1083	8	.	.	PUNCT
ejde-1576	1084	1	[	[	X
ejde-1576	1084	2	37	37	NUM
ejde-1576	1084	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	1084	4	j.	j.	PROPN
ejde-1576	1084	5	hofbauer	hofbauer	PROPN
ejde-1576	1084	6	;	;	PUNCT
ejde-1576	1084	7	a	a	DET
ejde-1576	1084	8	short	short	ADJ
ejde-1576	1084	9	proof	proof	NOUN
ejde-1576	1084	10	of	of	ADP
ejde-1576	1084	11	the	the	DET
ejde-1576	1084	12	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-1576	1084	13	-	-	PUNCT
ejde-1576	1084	14	good	good	ADJ
ejde-1576	1084	15	formula	formula	NOUN
ejde-1576	1084	16	.	.	PUNCT
ejde-1576	1085	1	discrete	discrete	ADJ
ejde-1576	1085	2	math	math	NOUN
ejde-1576	1085	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	1086	1	25	25	NUM
ejde-1576	1086	2	(	(	PUNCT
ejde-1576	1086	3	1979	1979	NUM
ejde-1576	1086	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	1086	5	,	,	PUNCT
ejde-1576	1086	6	no	no	INTJ
ejde-1576	1086	7	.	.	NOUN
ejde-1576	1086	8	2	2	NUM
ejde-1576	1086	9	,	,	PUNCT
ejde-1576	1086	10	135–139	135–139	NUM
ejde-1576	1086	11	.	.	PUNCT
ejde-1576	1087	1	[	[	X
ejde-1576	1087	2	38	38	NUM
ejde-1576	1087	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	1087	4	a.	a.	NOUN
ejde-1576	1087	5	houari	houari	PROPN
ejde-1576	1087	6	;	;	PUNCT
ejde-1576	1087	7	new	new	ADJ
ejde-1576	1087	8	analytical	analytical	ADJ
ejde-1576	1087	9	results	result	NOUN
ejde-1576	1087	10	in	in	ADP
ejde-1576	1087	11	solid	solid	ADJ
ejde-1576	1087	12	state	state	NOUN
ejde-1576	1087	13	physics	physics	NOUN
ejde-1576	1087	14	using	use	VERB
ejde-1576	1087	15	the	the	DET
ejde-1576	1087	16	lambert	lambert	PROPN
ejde-1576	1087	17	w	w	PROPN
ejde-1576	1087	18	function	function	PROPN
ejde-1576	1087	19	.	.	PUNCT
ejde-1576	1088	1	european	european	PROPN
ejde-1576	1088	2	journal	journal	PROPN
ejde-1576	1088	3	of	of	ADP
ejde-1576	1088	4	physics	physics	PROPN
ejde-1576	1088	5	44	44	NUM
ejde-1576	1088	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	1088	7	2023	2023	NUM
ejde-1576	1088	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	1088	9	,	,	PUNCT
ejde-1576	1088	10	no	no	INTJ
ejde-1576	1088	11	.	.	NOUN
ejde-1576	1088	12	6	6	NUM
ejde-1576	1088	13	,	,	PUNCT
ejde-1576	1088	14	065502	065502	NUM
ejde-1576	1088	15	.	.	PUNCT
ejde-1576	1089	1	[	[	X
ejde-1576	1089	2	39	39	NUM
ejde-1576	1089	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	1089	4	a.	a.	NOUN
ejde-1576	1089	5	houari	houari	NOUN
ejde-1576	1089	6	;	;	PUNCT
ejde-1576	1089	7	additional	additional	ADJ
ejde-1576	1089	8	applications	application	NOUN
ejde-1576	1089	9	of	of	ADP
ejde-1576	1089	10	the	the	DET
ejde-1576	1089	11	lambert	lambert	PROPN
ejde-1576	1089	12	w	w	PROPN
ejde-1576	1089	13	function	function	PROPN
ejde-1576	1089	14	to	to	ADP
ejde-1576	1089	15	solid	solid	ADJ
ejde-1576	1089	16	state	state	NOUN
ejde-1576	1089	17	physics	physics	NOUN
ejde-1576	1089	18	.	.	PUNCT
ejde-1576	1090	1	european	european	PROPN
ejde-1576	1090	2	journal	journal	PROPN
ejde-1576	1090	3	of	of	ADP
ejde-1576	1090	4	physics	physics	PROPN
ejde-1576	1090	5	,	,	PUNCT
ejde-1576	1090	6	45	45	NUM
ejde-1576	1090	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	1090	8	2024	2024	NUM
ejde-1576	1090	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	1090	10	,	,	PUNCT
ejde-1576	1090	11	no	no	INTJ
ejde-1576	1090	12	.	.	NOUN
ejde-1576	1090	13	5	5	NUM
ejde-1576	1090	14	,	,	PUNCT
ejde-1576	1090	15	055501	055501	NUM
ejde-1576	1090	16	.	.	PUNCT
ejde-1576	1091	1	[	[	X
ejde-1576	1091	2	40	40	NUM
ejde-1576	1091	3	]	]	X
ejde-1576	1091	4	i	i	PROPN
ejde-1576	1091	5	-	-	PUNCT
ejde-1576	1091	6	c.	c.	PROPN
ejde-1576	1091	7	huang	huang	PROPN
ejde-1576	1091	8	;	;	PUNCT
ejde-1576	1091	9	residue	residue	NOUN
ejde-1576	1091	10	methods	method	NOUN
ejde-1576	1091	11	in	in	ADP
ejde-1576	1091	12	combinatorial	combinatorial	ADJ
ejde-1576	1091	13	analysis	analysis	NOUN
ejde-1576	1091	14	.	.	PUNCT
ejde-1576	1092	1	in	in	ADP
ejde-1576	1092	2	:	:	PUNCT
ejde-1576	1092	3	local	local	ADJ
ejde-1576	1092	4	cohomology	cohomology	NOUN
ejde-1576	1092	5	and	and	CCONJ
ejde-1576	1092	6	its	its	PRON
ejde-1576	1092	7	applications	application	NOUN
ejde-1576	1092	8	,	,	PUNCT
ejde-1576	1092	9	edited	edit	VERB
ejde-1576	1092	10	by	by	ADP
ejde-1576	1092	11	g.	g.	PROPN
ejde-1576	1092	12	lyubeznik	lyubeznik	PROPN
ejde-1576	1092	13	,	,	PUNCT
ejde-1576	1092	14	pp	pp	ADV
ejde-1576	1092	15	.	.	PUNCT
ejde-1576	1093	1	255–352	255–352	NUM
ejde-1576	1093	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	1093	3	marcel	marcel	PROPN
ejde-1576	1093	4	dekker	dekker	PROPN
ejde-1576	1093	5	inc	inc	PROPN
ejde-1576	1093	6	.	.	PROPN
ejde-1576	1093	7	,	,	PUNCT
ejde-1576	1093	8	2002	2002	NUM
ejde-1576	1093	9	.	.	PUNCT
ejde-1576	1094	1	[	[	X
ejde-1576	1094	2	41	41	NUM
ejde-1576	1094	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	1094	4	m.	m.	NOUN
ejde-1576	1094	5	itskov	itskov	PROPN
ejde-1576	1094	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	1094	7	r.	r.	PROPN
ejde-1576	1094	8	dargazany	dargazany	PROPN
ejde-1576	1094	9	,	,	PUNCT
ejde-1576	1094	10	k.	k.	PROPN
ejde-1576	1094	11	hörnes	hörnes	PROPN
ejde-1576	1094	12	;	;	PUNCT
ejde-1576	1094	13	taylor	taylor	PROPN
ejde-1576	1094	14	expansion	expansion	NOUN
ejde-1576	1094	15	of	of	ADP
ejde-1576	1094	16	the	the	DET
ejde-1576	1094	17	inverse	inverse	NOUN
ejde-1576	1094	18	function	function	NOUN
ejde-1576	1094	19	with	with	ADP
ejde-1576	1094	20	application	application	NOUN
ejde-1576	1094	21	to	to	ADP
ejde-1576	1094	22	the	the	DET
ejde-1576	1094	23	langevin	langevin	PROPN
ejde-1576	1094	24	function	function	NOUN
ejde-1576	1094	25	.	.	PUNCT
ejde-1576	1095	1	math	math	NOUN
ejde-1576	1095	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1096	1	mec	mec	PROPN
ejde-1576	1096	2	.	.	PROPN
ejde-1576	1096	3	solids	solid	NOUN
ejde-1576	1096	4	17	17	NUM
ejde-1576	1096	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	1096	6	2012	2012	NUM
ejde-1576	1096	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	1096	8	,	,	PUNCT
ejde-1576	1096	9	no	no	INTJ
ejde-1576	1096	10	.	.	NOUN
ejde-1576	1096	11	7	7	NUM
ejde-1576	1096	12	,	,	PUNCT
ejde-1576	1096	13	693–701	693–701	NUM
ejde-1576	1096	14	.	.	PUNCT
ejde-1576	1097	1	[	[	X
ejde-1576	1097	2	42	42	NUM
ejde-1576	1097	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	1097	4	w.	w.	PROPN
ejde-1576	1097	5	p.	p.	PROPN
ejde-1576	1097	6	johnson	johnson	PROPN
ejde-1576	1097	7	;	;	PUNCT
ejde-1576	1097	8	combinatorics	combinatoric	NOUN
ejde-1576	1097	9	of	of	ADP
ejde-1576	1097	10	higher	high	ADJ
ejde-1576	1097	11	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1576	1097	12	of	of	ADP
ejde-1576	1097	13	inverses	inverse	NOUN
ejde-1576	1097	14	.	.	PUNCT
ejde-1576	1098	1	amer	amer	PROPN
ejde-1576	1098	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1098	3	math	math	PROPN
ejde-1576	1098	4	.	.	PUNCT
ejde-1576	1099	1	monthly	monthly	ADJ
ejde-1576	1099	2	109	109	NUM
ejde-1576	1099	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	1099	4	2002	2002	NUM
ejde-1576	1099	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	1099	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	1099	7	no	no	INTJ
ejde-1576	1099	8	.	.	NOUN
ejde-1576	1099	9	3	3	NUM
ejde-1576	1099	10	,	,	PUNCT
ejde-1576	1099	11	273–277	273–277	NUM
ejde-1576	1099	12	.	.	PUNCT
ejde-1576	1100	1	[	[	X
ejde-1576	1100	2	43	43	NUM
ejde-1576	1100	3	]	]	X
ejde-1576	1100	4	g.	g.	PROPN
ejde-1576	1100	5	w.	w.	PROPN
ejde-1576	1100	6	johnson	johnson	PROPN
ejde-1576	1100	7	,	,	PUNCT
ejde-1576	1100	8	m.	m.	PROPN
ejde-1576	1100	9	l.	l.	PROPN
ejde-1576	1100	10	lapidus	lapidus	PROPN
ejde-1576	1100	11	;	;	PUNCT
ejde-1576	1100	12	the	the	DET
ejde-1576	1100	13	feynman	feynman	PROPN
ejde-1576	1100	14	integral	integral	PROPN
ejde-1576	1100	15	and	and	CCONJ
ejde-1576	1100	16	feynman	feynman	PROPN
ejde-1576	1100	17	’s	’s	PART
ejde-1576	1100	18	operational	operational	ADJ
ejde-1576	1100	19	calculus	calculus	NOUN
ejde-1576	1100	20	.	.	PUNCT
ejde-1576	1101	1	oxford	oxford	PROPN
ejde-1576	1101	2	university	university	PROPN
ejde-1576	1101	3	press	press	NOUN
ejde-1576	1101	4	,	,	PUNCT
ejde-1576	1101	5	oxford	oxford	PROPN
ejde-1576	1101	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	1101	7	2002	2002	NUM
ejde-1576	1101	8	.	.	PUNCT
ejde-1576	1102	1	[	[	X
ejde-1576	1102	2	44	44	NUM
ejde-1576	1102	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	1102	4	s.	s.	PROPN
ejde-1576	1102	5	a.	a.	PROPN
ejde-1576	1102	6	joni	joni	PROPN
ejde-1576	1102	7	;	;	PUNCT
ejde-1576	1102	8	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-1576	1102	9	inversion	inversion	NOUN
ejde-1576	1102	10	in	in	ADP
ejde-1576	1102	11	higher	high	ADJ
ejde-1576	1102	12	dimensions	dimension	NOUN
ejde-1576	1102	13	and	and	CCONJ
ejde-1576	1102	14	umbral	umbral	ADJ
ejde-1576	1102	15	operators	operator	NOUN
ejde-1576	1102	16	.	.	PUNCT
ejde-1576	1103	1	linear	linear	PROPN
ejde-1576	1103	2	multilinear	multilinear	PROPN
ejde-1576	1103	3	algebra	algebra	PROPN
ejde-1576	1103	4	6	6	NUM
ejde-1576	1103	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	1103	6	1978	1978	NUM
ejde-1576	1103	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	1103	8	,	,	PUNCT
ejde-1576	1103	9	no	no	INTJ
ejde-1576	1103	10	.	.	NOUN
ejde-1576	1103	11	2	2	NUM
ejde-1576	1103	12	,	,	PUNCT
ejde-1576	1103	13	111–121	111–121	NUM
ejde-1576	1103	14	.	.	PUNCT
ejde-1576	1104	1	[	[	X
ejde-1576	1104	2	45	45	NUM
ejde-1576	1104	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	1104	4	a.	a.	NOUN
ejde-1576	1104	5	kalev	kalev	PROPN
ejde-1576	1104	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	1104	7	i.	i.	PROPN
ejde-1576	1104	8	hen	hen	PROPN
ejde-1576	1104	9	;	;	PUNCT
ejde-1576	1104	10	an	an	DET
ejde-1576	1104	11	integral	integral	ADJ
ejde-1576	1104	12	-	-	PUNCT
ejde-1576	1104	13	free	free	ADJ
ejde-1576	1104	14	representation	representation	NOUN
ejde-1576	1104	15	of	of	ADP
ejde-1576	1104	16	the	the	DET
ejde-1576	1104	17	dyson	dyson	PROPN
ejde-1576	1104	18	series	series	PROPN
ejde-1576	1104	19	using	use	VERB
ejde-1576	1104	20	divided	divide	VERB
ejde-1576	1104	21	differences	difference	NOUN
ejde-1576	1104	22	.	.	PUNCT
ejde-1576	1105	1	new	new	ADJ
ejde-1576	1105	2	j.	j.	PROPN
ejde-1576	1105	3	phys	phys	PROPN
ejde-1576	1105	4	.	.	PUNCT
ejde-1576	1105	5	,	,	PUNCT
ejde-1576	1105	6	23	23	NUM
ejde-1576	1105	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	1105	8	2021	2021	NUM
ejde-1576	1105	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	1105	10	,	,	PUNCT
ejde-1576	1105	11	103035	103035	NUM
ejde-1576	1105	12	.	.	PUNCT
ejde-1576	1106	1	[	[	X
ejde-1576	1106	2	46	46	NUM
ejde-1576	1106	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	1106	4	a.	a.	NOUN
ejde-1576	1106	5	kalev	kalev	PROPN
ejde-1576	1106	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	1106	7	i.	i.	PROPN
ejde-1576	1106	8	hen	hen	PROPN
ejde-1576	1106	9	;	;	PUNCT
ejde-1576	1106	10	feynman	feynman	PROPN
ejde-1576	1106	11	path	path	PROPN
ejde-1576	1106	12	integrals	integral	NOUN
ejde-1576	1106	13	for	for	ADP
ejde-1576	1106	14	discrete	discrete	ADJ
ejde-1576	1106	15	-	-	PUNCT
ejde-1576	1106	16	variable	variable	ADJ
ejde-1576	1106	17	systems	system	NOUN
ejde-1576	1106	18	:	:	PUNCT
ejde-1576	1106	19	walks	walk	VERB
ejde-1576	1106	20	on	on	ADP
ejde-1576	1106	21	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-1576	1106	22	graphs	graph	NOUN
ejde-1576	1106	23	.	.	PUNCT
ejde-1576	1107	1	phys	phy	NOUN
ejde-1576	1107	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1108	1	rev	rev	PROPN
ejde-1576	1108	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1109	1	res	re	NOUN
ejde-1576	1109	2	.	.	PROPN
ejde-1576	1109	3	7	7	NUM
ejde-1576	1109	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	1109	5	2025	2025	NUM
ejde-1576	1109	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	1109	7	,	,	PUNCT
ejde-1576	1109	8	013220	013220	NUM
ejde-1576	1109	9	.	.	PUNCT
ejde-1576	1110	1	[	[	X
ejde-1576	1110	2	47	47	NUM
ejde-1576	1110	3	]	]	X
ejde-1576	1110	4	g.	g.	PROPN
ejde-1576	1110	5	a.	a.	PROPN
ejde-1576	1110	6	kalugin	kalugin	PROPN
ejde-1576	1110	7	,	,	PUNCT
ejde-1576	1110	8	d.	d.	PROPN
ejde-1576	1110	9	j.	j.	PROPN
ejde-1576	1110	10	jeffrey	jeffrey	PROPN
ejde-1576	1110	11	,	,	PUNCT
ejde-1576	1110	12	r.	r.	PROPN
ejde-1576	1110	13	m.	m.	PROPN
ejde-1576	1110	14	corless	corless	PROPN
ejde-1576	1110	15	;	;	PUNCT
ejde-1576	1110	16	stieltjes	stieltjes	PROPN
ejde-1576	1110	17	,	,	PUNCT
ejde-1576	1110	18	poisson	poisson	NOUN
ejde-1576	1110	19	and	and	CCONJ
ejde-1576	1110	20	other	other	ADJ
ejde-1576	1110	21	integral	integral	ADJ
ejde-1576	1110	22	representations	representation	NOUN
ejde-1576	1110	23	for	for	ADP
ejde-1576	1110	24	functions	function	NOUN
ejde-1576	1110	25	of	of	ADP
ejde-1576	1110	26	lambert	lambert	PROPN
ejde-1576	1110	27	w	w	PROPN
ejde-1576	1110	28	.	.	PUNCT
ejde-1576	1111	1	arxiv	arxiv	PROPN
ejde-1576	1111	2	preprint	preprint	NOUN
ejde-1576	1111	3	arxiv:1103.5640	arxiv:1103.5640	NUM
ejde-1576	1111	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	1111	5	2011	2011	NUM
ejde-1576	1111	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	1111	7	.	.	PUNCT
ejde-1576	1112	1	[	[	X
ejde-1576	1112	2	48	48	NUM
ejde-1576	1112	3	]	]	SYM
ejde-1576	1112	4	ch	ch	NOUN
ejde-1576	1112	5	.	.	PROPN
ejde-1576	1112	6	krattenthaler	krattenthaler	PROPN
ejde-1576	1112	7	;	;	PUNCT
ejde-1576	1112	8	operator	operator	NOUN
ejde-1576	1112	9	methods	method	NOUN
ejde-1576	1112	10	and	and	CCONJ
ejde-1576	1112	11	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-1576	1112	12	inversion	inversion	NOUN
ejde-1576	1112	13	:	:	PUNCT
ejde-1576	1112	14	a	a	DET
ejde-1576	1112	15	unified	unified	ADJ
ejde-1576	1112	16	approach	approach	NOUN
ejde-1576	1112	17	to	to	ADP
ejde-1576	1112	18	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-1576	1112	19	formulas	formula	NOUN
ejde-1576	1112	20	.	.	PUNCT
ejde-1576	1113	1	trans	trans	PROPN
ejde-1576	1113	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1114	1	amer	amer	PROPN
ejde-1576	1114	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1114	3	math	math	PROPN
ejde-1576	1114	4	.	.	PUNCT
ejde-1576	1115	1	soc	soc	PROPN
ejde-1576	1115	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1116	1	,	,	PUNCT
ejde-1576	1116	2	305	305	NUM
ejde-1576	1116	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	1116	4	1988	1988	NUM
ejde-1576	1116	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	1116	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	1116	7	no	no	INTJ
ejde-1576	1116	8	.	.	NOUN
ejde-1576	1116	9	2	2	NUM
ejde-1576	1116	10	,	,	PUNCT
ejde-1576	1116	11	431–465	431–465	NUM
ejde-1576	1116	12	.	.	PUNCT
ejde-1576	1117	1	[	[	X
ejde-1576	1117	2	49	49	NUM
ejde-1576	1117	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	1117	4	i.	i.	PROPN
ejde-1576	1117	5	lindgren	lindgren	PROPN
ejde-1576	1117	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	1117	7	s.	s.	PROPN
ejde-1576	1117	8	salomonson	salomonson	PROPN
ejde-1576	1117	9	,	,	PUNCT
ejde-1576	1117	10	b.	b.	PROPN
ejde-1576	1117	11	åsén	åsén	PROPN
ejde-1576	1117	12	;	;	PUNCT
ejde-1576	1117	13	the	the	DET
ejde-1576	1117	14	covariant	covariant	NOUN
ejde-1576	1117	15	-	-	PUNCT
ejde-1576	1117	16	evolution	evolution	NOUN
ejde-1576	1117	17	-	-	PUNCT
ejde-1576	1117	18	operator	operator	NOUN
ejde-1576	1117	19	method	method	NOUN
ejde-1576	1117	20	in	in	ADP
ejde-1576	1117	21	bound	bind	VERB
ejde-1576	1117	22	-	-	PUNCT
ejde-1576	1117	23	state	state	NOUN
ejde-1576	1117	24	qed	qed	PROPN
ejde-1576	1117	25	.	.	PUNCT
ejde-1576	1118	1	phys	phys	PROPN
ejde-1576	1118	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1119	1	rep	rep	PROPN
ejde-1576	1119	2	.	.	PROPN
ejde-1576	1119	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	1119	4	389	389	NUM
ejde-1576	1119	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	1119	6	2004	2004	NUM
ejde-1576	1119	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	1119	8	,	,	PUNCT
ejde-1576	1119	9	no	no	INTJ
ejde-1576	1119	10	.	.	NOUN
ejde-1576	1119	11	4	4	NUM
ejde-1576	1119	12	,	,	PUNCT
ejde-1576	1119	13	161–261	161–261	NUM
ejde-1576	1119	14	.	.	PUNCT
ejde-1576	1120	1	[	[	X
ejde-1576	1120	2	50	50	NUM
ejde-1576	1120	3	]	]	X
ejde-1576	1120	4	h.	h.	PROPN
ejde-1576	1120	5	maassen	maassen	PROPN
ejde-1576	1120	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	1120	7	d.	d.	PROPN
ejde-1576	1120	8	botvich	botvich	PROPN
ejde-1576	1120	9	;	;	PUNCT
ejde-1576	1120	10	a	a	DET
ejde-1576	1120	11	galton	galton	PROPN
ejde-1576	1120	12	–	–	PUNCT
ejde-1576	1120	13	watson	watson	NOUN
ejde-1576	1120	14	estimate	estimate	NOUN
ejde-1576	1120	15	for	for	ADP
ejde-1576	1120	16	dyson	dyson	PROPN
ejde-1576	1120	17	series	series	PROPN
ejde-1576	1120	18	.	.	PUNCT
ejde-1576	1121	1	ann	ann	PROPN
ejde-1576	1121	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1122	1	henri	henri	PROPN
ejde-1576	1122	2	poincaré	poincaré	PROPN
ejde-1576	1122	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	1122	4	10	10	NUM
ejde-1576	1122	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	1122	6	2009	2009	NUM
ejde-1576	1122	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	1122	8	,	,	PUNCT
ejde-1576	1122	9	1141	1141	NUM
ejde-1576	1122	10	–	–	PUNCT
ejde-1576	1122	11	1158	1158	NUM
ejde-1576	1122	12	32	32	NUM
ejde-1576	1122	13	a.	a.	PROPN
ejde-1576	1122	14	f.	f.	PROPN
ejde-1576	1122	15	neto	neto	PROPN
ejde-1576	1122	16	ejde-2025/90	ejde-2025/90	PROPN
ejde-1576	1123	1	[	[	X
ejde-1576	1123	2	51	51	NUM
ejde-1576	1123	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	1123	4	p.	p.	NOUN
ejde-1576	1123	5	a.	a.	NOUN
ejde-1576	1123	6	macmahon	macmahon	PROPN
ejde-1576	1123	7	;	;	PUNCT
ejde-1576	1123	8	combinatory	combinatory	NOUN
ejde-1576	1123	9	analysis	analysis	NOUN
ejde-1576	1123	10	.	.	PUNCT
ejde-1576	1124	1	volumes	volume	NOUN
ejde-1576	1124	2	i	i	PRON
ejde-1576	1124	3	and	and	CCONJ
ejde-1576	1124	4	ii	ii	PROPN
ejde-1576	1124	5	,	,	PUNCT
ejde-1576	1124	6	137	137	NUM
ejde-1576	1124	7	,	,	PUNCT
ejde-1576	1124	8	ams	am	NOUN
ejde-1576	1124	9	chelsea	chelsea	PROPN
ejde-1576	1124	10	publishing	publishing	PROPN
ejde-1576	1124	11	,	,	PUNCT
ejde-1576	1124	12	providence	providence	NOUN
ejde-1576	1124	13	,	,	PUNCT
ejde-1576	1124	14	2001	2001	NUM
ejde-1576	1125	1	[	[	X
ejde-1576	1125	2	52	52	NUM
ejde-1576	1125	3	]	]	X
ejde-1576	1126	1	y.	y.	PROPN
ejde-1576	1126	2	i.	i.	PROPN
ejde-1576	1126	3	manin	manin	PROPN
ejde-1576	1126	4	;	;	PUNCT
ejde-1576	1126	5	frobenius	frobenius	NOUN
ejde-1576	1126	6	manifolds	manifold	NOUN
ejde-1576	1126	7	,	,	PUNCT
ejde-1576	1126	8	quantum	quantum	ADJ
ejde-1576	1126	9	cohomology	cohomology	NOUN
ejde-1576	1126	10	,	,	PUNCT
ejde-1576	1126	11	and	and	CCONJ
ejde-1576	1126	12	moduli	moduli	NOUN
ejde-1576	1126	13	spaces	space	NOUN
ejde-1576	1126	14	.	.	PUNCT
ejde-1576	1127	1	vol	vol	NOUN
ejde-1576	1127	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1128	1	47	47	NUM
ejde-1576	1128	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1129	1	american	american	PROPN
ejde-1576	1129	2	mathematical	mathematical	PROPN
ejde-1576	1129	3	soc	soc	PROPN
ejde-1576	1129	4	.	.	PUNCT
ejde-1576	1129	5	,	,	PUNCT
ejde-1576	1129	6	1999	1999	NUM
ejde-1576	1129	7	.	.	PUNCT
ejde-1576	1130	1	[	[	X
ejde-1576	1130	2	53	53	NUM
ejde-1576	1130	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	1130	4	j.	j.	PROPN
ejde-1576	1130	5	mart́ınez	mart́ınez	PROPN
ejde-1576	1130	6	-	-	PUNCT
ejde-1576	1130	7	carranza	carranza	PROPN
ejde-1576	1130	8	,	,	PUNCT
ejde-1576	1130	9	f.	f.	PROPN
ejde-1576	1130	10	soto	soto	PROPN
ejde-1576	1130	11	-	-	PUNCT
ejde-1576	1130	12	eguibar	eguibar	NOUN
ejde-1576	1130	13	,	,	PUNCT
ejde-1576	1130	14	h.	h.	PROPN
ejde-1576	1130	15	moya	moya	PROPN
ejde-1576	1130	16	-	-	PUNCT
ejde-1576	1130	17	cessa	cessa	NOUN
ejde-1576	1130	18	;	;	PUNCT
ejde-1576	1130	19	alternative	alternative	ADJ
ejde-1576	1130	20	analysis	analysis	NOUN
ejde-1576	1130	21	to	to	ADP
ejde-1576	1130	22	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-1576	1130	23	theory	theory	NOUN
ejde-1576	1130	24	in	in	ADP
ejde-1576	1130	25	quantum	quantum	ADJ
ejde-1576	1130	26	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-1576	1130	27	:	:	PUNCT
ejde-1576	1130	28	dyson	dyson	PROPN
ejde-1576	1130	29	series	series	PROPN
ejde-1576	1130	30	in	in	ADP
ejde-1576	1130	31	matrix	matrix	NOUN
ejde-1576	1130	32	form	form	NOUN
ejde-1576	1130	33	.	.	PUNCT
ejde-1576	1131	1	the	the	DET
ejde-1576	1131	2	european	european	PROPN
ejde-1576	1131	3	physical	physical	PROPN
ejde-1576	1131	4	journal	journal	PROPN
ejde-1576	1131	5	d	d	PROPN
ejde-1576	1131	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	1131	7	66	66	NUM
ejde-1576	1131	8	(	(	PUNCT
ejde-1576	1131	9	2012	2012	NUM
ejde-1576	1131	10	)	)	PUNCT
ejde-1576	1131	11	,	,	PUNCT
ejde-1576	1131	12	1–6	1–6	X
ejde-1576	1131	13	.	.	PUNCT
ejde-1576	1132	1	[	[	X
ejde-1576	1132	2	54	54	NUM
ejde-1576	1132	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	1132	4	v.	v.	PROPN
ejde-1576	1132	5	p.	p.	PROPN
ejde-1576	1132	6	maslov	maslov	PROPN
ejde-1576	1132	7	et	et	PROPN
ejde-1576	1132	8	al	al	PROPN
ejde-1576	1132	9	.	.	PROPN
ejde-1576	1132	10	;	;	PUNCT
ejde-1576	1132	11	operational	operational	ADJ
ejde-1576	1132	12	methods	method	NOUN
ejde-1576	1132	13	.	.	PUNCT
ejde-1576	1133	1	mir	mir	PROPN
ejde-1576	1133	2	publishers	publisher	NOUN
ejde-1576	1133	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	1133	4	moscou	moscou	ADJ
ejde-1576	1133	5	,	,	PUNCT
ejde-1576	1133	6	1976	1976	NUM
ejde-1576	1133	7	.	.	PUNCT
ejde-1576	1134	1	[	[	X
ejde-1576	1134	2	55	55	NUM
ejde-1576	1134	3	]	]	X
ejde-1576	1134	4	d.	d.	PROPN
ejde-1576	1134	5	merlini	merlini	PROPN
ejde-1576	1134	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	1134	7	r.	r.	PROPN
ejde-1576	1134	8	sprugnoli	sprugnoli	PROPN
ejde-1576	1134	9	,	,	PUNCT
ejde-1576	1134	10	m.	m.	NOUN
ejde-1576	1134	11	cecilia	cecilia	PROPN
ejde-1576	1134	12	verri	verri	PROPN
ejde-1576	1134	13	;	;	PUNCT
ejde-1576	1134	14	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-1576	1134	15	inversion	inversion	NOUN
ejde-1576	1134	16	:	:	PUNCT
ejde-1576	1134	17	when	when	SCONJ
ejde-1576	1134	18	and	and	CCONJ
ejde-1576	1134	19	how	how	SCONJ
ejde-1576	1134	20	.	.	PUNCT
ejde-1576	1135	1	acta	acta	PROPN
ejde-1576	1135	2	appl	appl	PROPN
ejde-1576	1135	3	.	.	PROPN
ejde-1576	1135	4	math	math	PROPN
ejde-1576	1135	5	.	.	PUNCT
ejde-1576	1136	1	,	,	PUNCT
ejde-1576	1136	2	94	94	NUM
ejde-1576	1136	3	(	(	PUNCT
ejde-1576	1136	4	2006	2006	NUM
ejde-1576	1136	5	)	)	PUNCT
ejde-1576	1136	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	1136	7	no	no	INTJ
ejde-1576	1136	8	.	.	NOUN
ejde-1576	1136	9	3	3	NUM
ejde-1576	1136	10	,	,	PUNCT
ejde-1576	1136	11	233–249	233–249	NUM
ejde-1576	1136	12	.	.	PUNCT
ejde-1576	1137	1	[	[	X
ejde-1576	1137	2	56	56	NUM
ejde-1576	1137	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	1137	4	i.	i.	PROPN
ejde-1576	1137	5	mező	mező	PROPN
ejde-1576	1137	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	1137	7	a.	a.	NOUN
ejde-1576	1137	8	baricz	baricz	NOUN
ejde-1576	1137	9	;	;	PUNCT
ejde-1576	1137	10	on	on	ADP
ejde-1576	1137	11	the	the	DET
ejde-1576	1137	12	generalization	generalization	NOUN
ejde-1576	1137	13	of	of	ADP
ejde-1576	1137	14	the	the	DET
ejde-1576	1137	15	lambert	lambert	PROPN
ejde-1576	1137	16	w	w	PROPN
ejde-1576	1137	17	function	function	PROPN
ejde-1576	1137	18	.	.	PUNCT
ejde-1576	1138	1	trans	trans	PROPN
ejde-1576	1138	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1139	1	amer	amer	PROPN
ejde-1576	1139	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1139	3	math	math	PROPN
ejde-1576	1139	4	.	.	PUNCT
ejde-1576	1140	1	soc	soc	PROPN
ejde-1576	1140	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1141	1	369	369	NUM
ejde-1576	1141	2	(	(	PUNCT
ejde-1576	1141	3	2017	2017	NUM
ejde-1576	1141	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	1141	5	,	,	PUNCT
ejde-1576	1142	1	no	no	INTJ
ejde-1576	1142	2	.	.	NOUN
ejde-1576	1142	3	11	11	NUM
ejde-1576	1142	4	,	,	PUNCT
ejde-1576	1142	5	7917–7934	7917–7934	NUM
ejde-1576	1142	6	.	.	PUNCT
ejde-1576	1143	1	[	[	X
ejde-1576	1143	2	57	57	NUM
ejde-1576	1143	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	1143	4	i.	i.	PROPN
ejde-1576	1143	5	mező	mező	PROPN
ejde-1576	1143	6	;	;	PUNCT
ejde-1576	1143	7	the	the	DET
ejde-1576	1143	8	lambert	lambert	PROPN
ejde-1576	1143	9	w	w	PROPN
ejde-1576	1143	10	function	function	PROPN
ejde-1576	1143	11	:	:	PUNCT
ejde-1576	1143	12	its	its	PRON
ejde-1576	1143	13	generalizations	generalization	NOUN
ejde-1576	1143	14	and	and	CCONJ
ejde-1576	1143	15	applications	application	NOUN
ejde-1576	1143	16	.	.	PUNCT
ejde-1576	1144	1	chapman	chapman	NOUN
ejde-1576	1144	2	and	and	CCONJ
ejde-1576	1144	3	hall	hall	PROPN
ejde-1576	1144	4	/	/	SYM
ejde-1576	1144	5	crc	crc	NOUN
ejde-1576	1144	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	1144	7	2022	2022	NUM
ejde-1576	1144	8	.	.	PUNCT
ejde-1576	1145	1	[	[	X
ejde-1576	1145	2	58	58	NUM
ejde-1576	1145	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	1145	4	i.	i.	PROPN
ejde-1576	1145	5	mező	mező	PROPN
ejde-1576	1145	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	1145	7	c.	c.	PROPN
ejde-1576	1145	8	b.	b.	PROPN
ejde-1576	1145	9	corcino	corcino	PROPN
ejde-1576	1145	10	,	,	PUNCT
ejde-1576	1145	11	r.	r.	PROPN
ejde-1576	1145	12	b.	b.	PROPN
ejde-1576	1145	13	corcino	corcino	PROPN
ejde-1576	1145	14	;	;	PUNCT
ejde-1576	1145	15	resolution	resolution	NOUN
ejde-1576	1145	16	of	of	ADP
ejde-1576	1145	17	the	the	DET
ejde-1576	1145	18	plane	plane	NOUN
ejde-1576	1145	19	-	-	PUNCT
ejde-1576	1145	20	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-1576	1145	21	einstein	einstein	PROPN
ejde-1576	1145	22	-	-	PUNCT
ejde-1576	1145	23	maxwell	maxwell	PROPN
ejde-1576	1145	24	fields	field	NOUN
ejde-1576	1145	25	with	with	ADP
ejde-1576	1145	26	a	a	DET
ejde-1576	1145	27	generalization	generalization	NOUN
ejde-1576	1145	28	of	of	ADP
ejde-1576	1145	29	the	the	DET
ejde-1576	1145	30	lambert	lambert	PROPN
ejde-1576	1145	31	w	w	PROPN
ejde-1576	1145	32	function	function	PROPN
ejde-1576	1145	33	.	.	PUNCT
ejde-1576	1146	1	journal	journal	PROPN
ejde-1576	1146	2	of	of	ADP
ejde-1576	1146	3	physics	physics	PROPN
ejde-1576	1146	4	communications	communication	NOUN
ejde-1576	1146	5	,	,	PUNCT
ejde-1576	1146	6	4	4	NUM
ejde-1576	1146	7	(	(	PUNCT
ejde-1576	1146	8	2020	2020	NUM
ejde-1576	1146	9	)	)	PUNCT
ejde-1576	1146	10	,	,	PUNCT
ejde-1576	1146	11	no	no	INTJ
ejde-1576	1146	12	.	.	NOUN
ejde-1576	1146	13	8	8	NUM
ejde-1576	1146	14	,	,	PUNCT
ejde-1576	1146	15	085008	085008	NUM
ejde-1576	1146	16	.	.	PUNCT
ejde-1576	1147	1	[	[	X
ejde-1576	1147	2	59	59	NUM
ejde-1576	1147	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	1147	4	i.	i.	PROPN
ejde-1576	1147	5	mező	mező	PROPN
ejde-1576	1147	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	1147	7	g.	g.	PROPN
ejde-1576	1147	8	keady	keady	PROPN
ejde-1576	1147	9	;	;	PUNCT
ejde-1576	1147	10	some	some	DET
ejde-1576	1147	11	physical	physical	ADJ
ejde-1576	1147	12	applications	application	NOUN
ejde-1576	1147	13	of	of	ADP
ejde-1576	1147	14	generalized	generalized	ADJ
ejde-1576	1147	15	lambert	lambert	NOUN
ejde-1576	1147	16	functions	function	NOUN
ejde-1576	1147	17	.	.	PUNCT
ejde-1576	1148	1	european	european	PROPN
ejde-1576	1148	2	journal	journal	PROPN
ejde-1576	1148	3	of	of	ADP
ejde-1576	1148	4	physics	physics	PROPN
ejde-1576	1148	5	37	37	NUM
ejde-1576	1148	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	1148	7	2016	2016	NUM
ejde-1576	1148	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	1148	9	,	,	PUNCT
ejde-1576	1148	10	no	no	INTJ
ejde-1576	1148	11	.	.	NOUN
ejde-1576	1148	12	6	6	NUM
ejde-1576	1148	13	,	,	PUNCT
ejde-1576	1148	14	065802	065802	NUM
ejde-1576	1148	15	.	.	PUNCT
ejde-1576	1149	1	[	[	X
ejde-1576	1149	2	60	60	NUM
ejde-1576	1149	3	]	]	X
ejde-1576	1149	4	j.-c	j.-c	PROPN
ejde-1576	1149	5	.	.	PUNCT
ejde-1576	1150	1	novelli	novelli	PROPN
ejde-1576	1150	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	1150	3	j.-y	j.-y	PROPN
ejde-1576	1150	4	.	.	PUNCT
ejde-1576	1151	1	thibon	thibon	ADJ
ejde-1576	1151	2	;	;	PUNCT
ejde-1576	1151	3	noncommutative	noncommutative	ADJ
ejde-1576	1151	4	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-1576	1151	5	functions	function	NOUN
ejde-1576	1151	6	and	and	CCONJ
ejde-1576	1151	7	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-1576	1151	8	inversion	inversion	NOUN
ejde-1576	1151	9	.	.	PUNCT
ejde-1576	1152	1	adv	adv	PROPN
ejde-1576	1152	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1152	3	appl	appl	PROPN
ejde-1576	1152	4	.	.	PROPN
ejde-1576	1152	5	math	math	NOUN
ejde-1576	1152	6	.	.	PUNCT
ejde-1576	1153	1	40	40	NUM
ejde-1576	1153	2	(	(	PUNCT
ejde-1576	1153	3	2008	2008	NUM
ejde-1576	1153	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	1153	5	,	,	PUNCT
ejde-1576	1153	6	no	no	INTJ
ejde-1576	1153	7	.	.	NOUN
ejde-1576	1153	8	1	1	NUM
ejde-1576	1153	9	,	,	PUNCT
ejde-1576	1153	10	8–35	8–35	NOUN
ejde-1576	1153	11	.	.	PUNCT
ejde-1576	1154	1	[	[	X
ejde-1576	1154	2	61	61	NUM
ejde-1576	1154	3	]	]	X
ejde-1576	1154	4	e.	e.	PROPN
ejde-1576	1154	5	panzer	panzer	PROPN
ejde-1576	1154	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	1154	7	r.	r.	PROPN
ejde-1576	1154	8	wulkenhaar	wulkenhaar	PROPN
ejde-1576	1154	9	;	;	PUNCT
ejde-1576	1154	10	lambert	lambert	PROPN
ejde-1576	1154	11	-	-	PUNCT
ejde-1576	1154	12	w	w	NOUN
ejde-1576	1154	13	solves	solve	VERB
ejde-1576	1154	14	the	the	DET
ejde-1576	1154	15	noncommutative	noncommutative	ADJ
ejde-1576	1154	16	φ4	φ4	NOUN
ejde-1576	1154	17	-	-	PUNCT
ejde-1576	1154	18	model	model	NOUN
ejde-1576	1154	19	.	.	PUNCT
ejde-1576	1155	1	comm	comm	NOUN
ejde-1576	1155	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1155	3	math	math	NOUN
ejde-1576	1155	4	.	.	PUNCT
ejde-1576	1156	1	phys	phy	NOUN
ejde-1576	1156	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1157	1	374	374	NUM
ejde-1576	1157	2	(	(	PUNCT
ejde-1576	1157	3	2020	2020	NUM
ejde-1576	1157	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	1157	5	,	,	PUNCT
ejde-1576	1157	6	no	no	INTJ
ejde-1576	1157	7	.	.	NOUN
ejde-1576	1157	8	3	3	NUM
ejde-1576	1157	9	,	,	PUNCT
ejde-1576	1157	10	1935–1961	1935–1961	NUM
ejde-1576	1157	11	.	.	PUNCT
ejde-1576	1158	1	[	[	X
ejde-1576	1158	2	62	62	NUM
ejde-1576	1158	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	1158	4	m.	m.	NOUN
ejde-1576	1158	5	a.	a.	NOUN
ejde-1576	1158	6	readdy	readdy	PROPN
ejde-1576	1158	7	;	;	PUNCT
ejde-1576	1158	8	the	the	DET
ejde-1576	1158	9	pre	pre	ADJ
ejde-1576	1158	10	-	-	ADJ
ejde-1576	1158	11	wdvv	wdvv	ADJ
ejde-1576	1158	12	ring	ring	NOUN
ejde-1576	1158	13	of	of	ADP
ejde-1576	1158	14	physics	physics	NOUN
ejde-1576	1158	15	and	and	CCONJ
ejde-1576	1158	16	its	its	PRON
ejde-1576	1158	17	topology	topology	NOUN
ejde-1576	1158	18	.	.	PUNCT
ejde-1576	1159	1	ramanujan	ramanujan	PROPN
ejde-1576	1159	2	j.	j.	PROPN
ejde-1576	1159	3	10	10	NUM
ejde-1576	1159	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	1159	5	2005	2005	NUM
ejde-1576	1159	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	1159	7	,	,	PUNCT
ejde-1576	1159	8	269–281	269–281	NUM
ejde-1576	1159	9	.	.	PUNCT
ejde-1576	1160	1	[	[	X
ejde-1576	1160	2	63	63	NUM
ejde-1576	1160	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	1160	4	m.	m.	NOUN
ejde-1576	1160	5	reed	reed	PROPN
ejde-1576	1160	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	1160	7	b.	b.	PROPN
ejde-1576	1160	8	simon	simon	PROPN
ejde-1576	1160	9	;	;	PUNCT
ejde-1576	1160	10	methods	method	NOUN
ejde-1576	1160	11	of	of	ADP
ejde-1576	1160	12	modern	modern	ADJ
ejde-1576	1160	13	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1576	1160	14	physics	physics	PROPN
ejde-1576	1160	15	ii	ii	PROPN
ejde-1576	1160	16	:	:	PUNCT
ejde-1576	1160	17	fourier	fourier	ADJ
ejde-1576	1160	18	analysis	analysis	NOUN
ejde-1576	1160	19	,	,	PUNCT
ejde-1576	1160	20	self	self	NOUN
ejde-1576	1160	21	-	-	PUNCT
ejde-1576	1160	22	adjointness	adjointness	NOUN
ejde-1576	1160	23	.	.	PUNCT
ejde-1576	1161	1	academic	academic	ADJ
ejde-1576	1161	2	press	press	NOUN
ejde-1576	1161	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	1161	4	san	san	PROPN
ejde-1576	1161	5	diego	diego	PROPN
ejde-1576	1161	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	1161	7	1975	1975	NUM
ejde-1576	1161	8	.	.	PUNCT
ejde-1576	1162	1	[	[	X
ejde-1576	1162	2	64	64	NUM
ejde-1576	1162	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	1162	4	j.	j.	PROPN
ejde-1576	1162	5	santmayer	santmayer	PROPN
ejde-1576	1162	6	;	;	PUNCT
ejde-1576	1162	7	problems	problem	NOUN
ejde-1576	1162	8	and	and	CCONJ
ejde-1576	1162	9	solutions	solution	NOUN
ejde-1576	1162	10	,	,	PUNCT
ejde-1576	1162	11	math	math	NOUN
ejde-1576	1162	12	.	.	PUNCT
ejde-1576	1163	1	mag	mag	PROPN
ejde-1576	1163	2	.	.	PROPN
ejde-1576	1163	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	1163	4	97	97	NUM
ejde-1576	1163	5	,	,	PUNCT
ejde-1576	1163	6	no	no	INTJ
ejde-1576	1163	7	.	.	NOUN
ejde-1576	1163	8	4	4	NUM
ejde-1576	1163	9	,	,	PUNCT
ejde-1576	1163	10	433–443	433–443	NUM
ejde-1576	1163	11	.	.	PUNCT
ejde-1576	1164	1	[	[	X
ejde-1576	1164	2	65	65	NUM
ejde-1576	1164	3	]	]	X
ejde-1576	1164	4	a.	a.	NOUN
ejde-1576	1164	5	schulze	schulze	PROPN
ejde-1576	1164	6	-	-	PUNCT
ejde-1576	1164	7	halberg	halberg	PROPN
ejde-1576	1164	8	,	,	PUNCT
ejde-1576	1164	9	a.	a.	NOUN
ejde-1576	1164	10	m.	m.	NOUN
ejde-1576	1164	11	ishkhanyan	ishkhanyan	PROPN
ejde-1576	1164	12	;	;	PUNCT
ejde-1576	1164	13	exactly	exactly	ADV
ejde-1576	1164	14	-	-	PUNCT
ejde-1576	1164	15	solvable	solvable	ADJ
ejde-1576	1164	16	quantum	quantum	NOUN
ejde-1576	1164	17	systems	system	NOUN
ejde-1576	1164	18	in	in	ADP
ejde-1576	1164	19	terms	term	NOUN
ejde-1576	1164	20	of	of	ADP
ejde-1576	1164	21	lambert	lambert	PROPN
ejde-1576	1164	22	-	-	PUNCT
ejde-1576	1164	23	w	w	NOUN
ejde-1576	1164	24	functions	function	NOUN
ejde-1576	1164	25	.	.	PUNCT
ejde-1576	1165	1	few	few	ADJ
ejde-1576	1165	2	-	-	PUNCT
ejde-1576	1165	3	body	body	NOUN
ejde-1576	1165	4	systems	system	NOUN
ejde-1576	1165	5	61	61	NUM
ejde-1576	1165	6	(	(	PUNCT
ejde-1576	1165	7	2020	2020	NUM
ejde-1576	1165	8	)	)	PUNCT
ejde-1576	1165	9	,	,	PUNCT
ejde-1576	1165	10	1–15	1–15	NUM
ejde-1576	1165	11	.	.	PUNCT
ejde-1576	1166	1	[	[	X
ejde-1576	1166	2	66	66	NUM
ejde-1576	1166	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	1166	4	t.	t.	PROPN
ejde-1576	1166	5	c.	c.	PROPN
ejde-1576	1166	6	scott	scott	PROPN
ejde-1576	1166	7	,	,	PUNCT
ejde-1576	1166	8	r.	r.	PROPN
ejde-1576	1166	9	mann	mann	PROPN
ejde-1576	1166	10	,	,	PUNCT
ejde-1576	1166	11	r.	r.	PROPN
ejde-1576	1166	12	e.	e.	PROPN
ejde-1576	1166	13	martinez	martinez	PROPN
ejde-1576	1166	14	ii	ii	PROPN
ejde-1576	1166	15	;	;	PUNCT
ejde-1576	1166	16	general	general	ADJ
ejde-1576	1166	17	relativity	relativity	NOUN
ejde-1576	1166	18	and	and	CCONJ
ejde-1576	1166	19	quantum	quantum	NOUN
ejde-1576	1166	20	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-1576	1166	21	:	:	PUNCT
ejde-1576	1166	22	towards	towards	ADP
ejde-1576	1166	23	a	a	DET
ejde-1576	1166	24	generalization	generalization	NOUN
ejde-1576	1166	25	of	of	ADP
ejde-1576	1166	26	the	the	DET
ejde-1576	1166	27	lambert	lambert	PROPN
ejde-1576	1166	28	w	w	PROPN
ejde-1576	1166	29	function	function	PROPN
ejde-1576	1166	30	.	.	PUNCT
ejde-1576	1167	1	appl	appl	PROPN
ejde-1576	1167	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1168	1	algebra	algebra	PROPN
ejde-1576	1168	2	engrg	engrg	PROPN
ejde-1576	1168	3	.	.	PROPN
ejde-1576	1168	4	comm	comm	NOUN
ejde-1576	1168	5	.	.	PUNCT
ejde-1576	1169	1	comput	comput	PROPN
ejde-1576	1169	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1169	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	1169	4	17	17	NUM
ejde-1576	1169	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	1169	6	2006	2006	NUM
ejde-1576	1169	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	1169	8	,	,	PUNCT
ejde-1576	1169	9	41–47	41–47	NOUN
ejde-1576	1169	10	.	.	PUNCT
ejde-1576	1170	1	[	[	X
ejde-1576	1170	2	67	67	NUM
ejde-1576	1170	3	]	]	PUNCT
ejde-1576	1170	4	a.	a.	NOUN
ejde-1576	1170	5	sokal	sokal	PROPN
ejde-1576	1170	6	;	;	PUNCT
ejde-1576	1170	7	a	a	DET
ejde-1576	1170	8	ridiculously	ridiculously	ADV
ejde-1576	1170	9	simple	simple	ADJ
ejde-1576	1170	10	and	and	CCONJ
ejde-1576	1170	11	explicit	explicit	ADJ
ejde-1576	1170	12	implicit	implicit	ADJ
ejde-1576	1170	13	function	function	NOUN
ejde-1576	1170	14	theorem	theorem	VERB
ejde-1576	1170	15	.	.	PUNCT
ejde-1576	1171	1	sém	sém	NOUN
ejde-1576	1171	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1172	1	lothar	lothar	PROPN
ejde-1576	1172	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1173	1	combin	combin	NOUN
ejde-1576	1173	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1173	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	1173	4	61a	61a	NUM
ejde-1576	1173	5	(	(	PUNCT
ejde-1576	1173	6	2009/2011	2009/2011	NUM
ejde-1576	1173	7	)	)	PUNCT
ejde-1576	1173	8	,	,	PUNCT
ejde-1576	1173	9	article	article	NOUN
ejde-1576	1173	10	b61ad	b61ad	X
ejde-1576	1173	11	[	[	X
ejde-1576	1173	12	68	68	NUM
ejde-1576	1173	13	]	]	PUNCT
ejde-1576	1173	14	a.	a.	NOUN
ejde-1576	1173	15	tavlayan	tavlayan	PROPN
ejde-1576	1173	16	,	,	PUNCT
ejde-1576	1173	17	b.	b.	PROPN
ejde-1576	1173	18	tekin	tekin	PROPN
ejde-1576	1173	19	;	;	PUNCT
ejde-1576	1173	20	exact	exact	ADJ
ejde-1576	1173	21	formulas	formula	NOUN
ejde-1576	1173	22	for	for	ADP
ejde-1576	1173	23	spherical	spherical	ADJ
ejde-1576	1173	24	photon	photon	NOUN
ejde-1576	1173	25	orbits	orbit	NOUN
ejde-1576	1173	26	around	around	ADP
ejde-1576	1173	27	kerr	kerr	PROPN
ejde-1576	1173	28	black	black	ADJ
ejde-1576	1173	29	holes	hole	NOUN
ejde-1576	1173	30	.	.	PUNCT
ejde-1576	1174	1	phys	phy	NOUN
ejde-1576	1174	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1175	1	rev	rev	PROPN
ejde-1576	1175	2	.	.	PROPN
ejde-1576	1176	1	d	d	X
ejde-1576	1176	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	1176	3	102	102	NUM
ejde-1576	1176	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	1176	5	2020	2020	NUM
ejde-1576	1176	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	1176	7	,	,	PUNCT
ejde-1576	1176	8	no	no	INTJ
ejde-1576	1176	9	.	.	NOUN
ejde-1576	1176	10	10	10	NUM
ejde-1576	1176	11	,	,	PUNCT
ejde-1576	1176	12	104036	104036	NUM
ejde-1576	1176	13	.	.	PUNCT
ejde-1576	1177	1	[	[	X
ejde-1576	1177	2	69	69	NUM
ejde-1576	1177	3	]	]	X
ejde-1576	1177	4	l.	l.	PROPN
ejde-1576	1177	5	verde	verde	PROPN
ejde-1576	1177	6	-	-	PUNCT
ejde-1576	1177	7	star	star	NOUN
ejde-1576	1177	8	;	;	PUNCT
ejde-1576	1177	9	dual	dual	ADJ
ejde-1576	1177	10	operators	operator	NOUN
ejde-1576	1177	11	and	and	CCONJ
ejde-1576	1177	12	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-1576	1177	13	inversion	inversion	NOUN
ejde-1576	1177	14	in	in	ADP
ejde-1576	1177	15	several	several	ADJ
ejde-1576	1177	16	variables	variable	NOUN
ejde-1576	1177	17	.	.	PUNCT
ejde-1576	1178	1	adv	adv	PROPN
ejde-1576	1178	2	.	.	PUNCT
ejde-1576	1178	3	math	math	PROPN
ejde-1576	1178	4	.	.	PUNCT
ejde-1576	1179	1	58	58	NUM
ejde-1576	1179	2	(	(	PUNCT
ejde-1576	1179	3	1985	1985	NUM
ejde-1576	1179	4	)	)	PUNCT
ejde-1576	1179	5	,	,	PUNCT
ejde-1576	1179	6	no	no	INTJ
ejde-1576	1179	7	.	.	NOUN
ejde-1576	1179	8	1	1	NUM
ejde-1576	1179	9	,	,	PUNCT
ejde-1576	1179	10	89–108	89–108	NUM
ejde-1576	1179	11	.	.	PUNCT
ejde-1576	1180	1	[	[	X
ejde-1576	1180	2	70	70	NUM
ejde-1576	1180	3	]	]	X
ejde-1576	1180	4	m.	m.	NOUN
ejde-1576	1180	5	vittot	vittot	NOUN
ejde-1576	1180	6	;	;	PUNCT
ejde-1576	1180	7	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-1576	1180	8	theory	theory	NOUN
ejde-1576	1180	9	and	and	CCONJ
ejde-1576	1180	10	control	control	NOUN
ejde-1576	1180	11	in	in	ADP
ejde-1576	1180	12	classical	classical	ADJ
ejde-1576	1180	13	or	or	CCONJ
ejde-1576	1180	14	quantum	quantum	NOUN
ejde-1576	1180	15	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-1576	1180	16	by	by	ADP
ejde-1576	1180	17	an	an	DET
ejde-1576	1180	18	inversion	inversion	NOUN
ejde-1576	1180	19	formula	formula	NOUN
ejde-1576	1180	20	.	.	PUNCT
ejde-1576	1181	1	j.	j.	PROPN
ejde-1576	1181	2	phys	phys	PROPN
ejde-1576	1181	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	1182	1	a	a	PRON
ejde-1576	1182	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	1182	3	37	37	NUM
ejde-1576	1182	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	1182	5	2004	2004	NUM
ejde-1576	1182	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	1182	7	,	,	PUNCT
ejde-1576	1182	8	no	no	INTJ
ejde-1576	1182	9	.	.	NOUN
ejde-1576	1182	10	24	24	NUM
ejde-1576	1182	11	,	,	PUNCT
ejde-1576	1182	12	6337–6358	6337–6358	NUM
ejde-1576	1182	13	.	.	PUNCT
ejde-1576	1183	1	[	[	X
ejde-1576	1183	2	71	71	NUM
ejde-1576	1183	3	]	]	X
ejde-1576	1183	4	g.	g.	PROPN
ejde-1576	1183	5	xin	xin	PROPN
ejde-1576	1183	6	;	;	PUNCT
ejde-1576	1183	7	a	a	DET
ejde-1576	1183	8	euclid	euclid	ADJ
ejde-1576	1183	9	style	style	NOUN
ejde-1576	1183	10	algorithm	algorithm	NOUN
ejde-1576	1183	11	for	for	ADP
ejde-1576	1183	12	macmahon	macmahon	PROPN
ejde-1576	1183	13	’s	’s	PART
ejde-1576	1183	14	partition	partition	NOUN
ejde-1576	1183	15	analysis	analysis	NOUN
ejde-1576	1183	16	.	.	PUNCT
ejde-1576	1184	1	j.	j.	PROPN
ejde-1576	1184	2	combin	combin	PROPN
ejde-1576	1184	3	.	.	PUNCT
ejde-1576	1184	4	theory	theory	NOUN
ejde-1576	1184	5	ser	ser	PROPN
ejde-1576	1184	6	.	.	PUNCT
ejde-1576	1185	1	a	a	DET
ejde-1576	1185	2	,	,	PUNCT
ejde-1576	1185	3	131	131	NUM
ejde-1576	1185	4	(	(	PUNCT
ejde-1576	1185	5	2015	2015	NUM
ejde-1576	1185	6	)	)	PUNCT
ejde-1576	1185	7	,	,	PUNCT
ejde-1576	1185	8	32–60	32–60	NUM
ejde-1576	1185	9	.	.	PUNCT
ejde-1576	1186	1	[	[	X
ejde-1576	1186	2	72	72	NUM
ejde-1576	1186	3	]	]	X
ejde-1576	1186	4	s.	s.	PROPN
ejde-1576	1186	5	yi	yi	PROPN
ejde-1576	1186	6	,	,	PUNCT
ejde-1576	1186	7	p.	p.	PROPN
ejde-1576	1186	8	w.	w.	PROPN
ejde-1576	1186	9	nelson	nelson	PROPN
ejde-1576	1186	10	,	,	PUNCT
ejde-1576	1186	11	a.	a.	PROPN
ejde-1576	1186	12	g.	g.	PROPN
ejde-1576	1186	13	ulsoy	ulsoy	PROPN
ejde-1576	1186	14	;	;	PUNCT
ejde-1576	1186	15	time	time	NOUN
ejde-1576	1186	16	-	-	PUNCT
ejde-1576	1186	17	delay	delay	NOUN
ejde-1576	1186	18	systems	system	NOUN
ejde-1576	1186	19	:	:	PUNCT
ejde-1576	1186	20	analysis	analysis	NOUN
ejde-1576	1186	21	and	and	CCONJ
ejde-1576	1186	22	control	control	NOUN
ejde-1576	1186	23	using	use	VERB
ejde-1576	1186	24	the	the	DET
ejde-1576	1186	25	lambert	lambert	PROPN
ejde-1576	1186	26	w	w	PROPN
ejde-1576	1186	27	function	function	PROPN
ejde-1576	1186	28	.	.	PUNCT
ejde-1576	1187	1	world	world	NOUN
ejde-1576	1187	2	scientific	scientific	PROPN
ejde-1576	1187	3	,	,	PUNCT
ejde-1576	1187	4	singapore	singapore	PROPN
ejde-1576	1187	5	,	,	PUNCT
ejde-1576	1187	6	2010	2010	NUM
ejde-1576	1187	7	.	.	PUNCT
ejde-1576	1188	1	antônio	antônio	PROPN
ejde-1576	1188	2	francisco	francisco	PROPN
ejde-1576	1188	3	neto	neto	PROPN
ejde-1576	1188	4	ufop	ufop	PROPN
ejde-1576	1188	5	,	,	PUNCT
ejde-1576	1188	6	depro	depro	PROPN
ejde-1576	1188	7	-	-	PUNCT
ejde-1576	1188	8	escola	escola	PROPN
ejde-1576	1188	9	de	de	PROPN
ejde-1576	1188	10	minas	minas	PROPN
ejde-1576	1188	11	,	,	PUNCT
ejde-1576	1188	12	campus	campus	NOUN
ejde-1576	1188	13	morro	morro	PROPN
ejde-1576	1188	14	do	do	AUX
ejde-1576	1188	15	cruzeiro	cruzeiro	NOUN
ejde-1576	1188	16	,	,	PUNCT
ejde-1576	1188	17	35.400	35.400	NUM
ejde-1576	1188	18	-	-	SYM
ejde-1576	1188	19	000	000	NUM
ejde-1576	1188	20	,	,	PUNCT
ejde-1576	1188	21	brazil	brazil	PROPN
ejde-1576	1188	22	email	email	NOUN
ejde-1576	1188	23	address	address	NOUN
ejde-1576	1188	24	:	:	PUNCT
ejde-1576	1188	25	antonio.neto@ufop.edu.br	antonio.neto@ufop.edu.br	PROPN