id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-1588	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-1588	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-1588	1	3	of	of	ADP
ejde-1588	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-1588	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-1588	1	6	,	,	PUNCT
ejde-1588	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-1588	1	8	.	.	PUNCT
ejde-1588	1	9	2025	2025	NUM
ejde-1588	1	10	(	(	PUNCT
ejde-1588	1	11	2025	2025	NUM
ejde-1588	1	12	)	)	PUNCT
ejde-1588	1	13	,	,	PUNCT
ejde-1588	1	14	no	no	INTJ
ejde-1588	1	15	.	.	NOUN
ejde-1588	1	16	102	102	NUM
ejde-1588	1	17	,	,	PUNCT
ejde-1588	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-1588	1	19	.	.	PUNCT
ejde-1588	2	1	1–18	1–18	PROPN
ejde-1588	2	2	.	.	PUNCT
ejde-1588	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-1588	3	2	:	:	PUNCT
ejde-1588	3	3	1072	1072	NUM
ejde-1588	3	4	-	-	SYM
ejde-1588	3	5	6691	6691	NUM
ejde-1588	3	6	.	.	PUNCT
ejde-1588	4	1	url	url	PROPN
ejde-1588	4	2	:	:	PUNCT
ejde-1588	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-1588	4	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	4	5	doi	doi	NOUN
ejde-1588	4	6	:	:	PUNCT
ejde-1588	4	7	10.58997	10.58997	NUM
ejde-1588	4	8	/	/	SYM
ejde-1588	4	9	ejde.2025.102	ejde.2025.102	PROPN
ejde-1588	4	10	lq	lq	ADJ
ejde-1588	4	11	-	-	PUNCT
ejde-1588	4	12	regularity	regularity	NOUN
ejde-1588	4	13	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	4	14	for	for	ADP
ejde-1588	4	15	double	double	ADJ
ejde-1588	4	16	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	4	17	problems	problem	NOUN
ejde-1588	4	18	with	with	ADP
ejde-1588	4	19	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-1588	4	20	operators	operator	NOUN
ejde-1588	4	21	and	and	CCONJ
ejde-1588	4	22	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1588	4	23	-	-	PUNCT
ejde-1588	4	24	type	type	NOUN
ejde-1588	4	25	lower	low	ADJ
ejde-1588	4	26	order	order	NOUN
ejde-1588	4	27	terms	term	NOUN
ejde-1588	4	28	mikyoung	mikyoung	PROPN
ejde-1588	4	29	lee	lee	PROPN
ejde-1588	4	30	,	,	PUNCT
ejde-1588	4	31	jihoon	jihoon	NOUN
ejde-1588	4	32	ok	ok	PROPN
ejde-1588	4	33	abstract	abstract	NOUN
ejde-1588	4	34	.	.	PUNCT
ejde-1588	5	1	we	we	PRON
ejde-1588	5	2	derive	derive	VERB
ejde-1588	5	3	interior	interior	ADJ
ejde-1588	5	4	and	and	CCONJ
ejde-1588	5	5	boundary	boundary	ADJ
ejde-1588	5	6	lq	lq	ADJ
ejde-1588	5	7	-	-	PUNCT
ejde-1588	5	8	regularity	regularity	NOUN
ejde-1588	5	9	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	5	10	for	for	ADP
ejde-1588	5	11	double	double	ADJ
ejde-1588	5	12	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	5	13	problems	problem	NOUN
ejde-1588	5	14	involving	involve	VERB
ejde-1588	5	15	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-1588	5	16	operators	operator	NOUN
ejde-1588	5	17	of	of	ADP
ejde-1588	5	18	p	p	NOUN
ejde-1588	5	19	-	-	PUNCT
ejde-1588	5	20	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-1588	5	21	type	type	NOUN
ejde-1588	5	22	and	and	CCONJ
ejde-1588	5	23	lower	low	ADJ
ejde-1588	5	24	-	-	PUNCT
ejde-1588	5	25	order	order	NOUN
ejde-1588	5	26	terms	term	NOUN
ejde-1588	5	27	with	with	ADP
ejde-1588	5	28	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1588	5	29	potential	potential	ADJ
ejde-1588	5	30	functions	function	NOUN
ejde-1588	5	31	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1588	5	32	a	a	DET
ejde-1588	5	33	reverse	reverse	ADJ
ejde-1588	5	34	hölder	hölder	NOUN
ejde-1588	5	35	type	type	NOUN
ejde-1588	5	36	condition	condition	NOUN
ejde-1588	5	37	.	.	PUNCT
ejde-1588	6	1	we	we	PRON
ejde-1588	6	2	prove	prove	VERB
ejde-1588	6	3	that	that	SCONJ
ejde-1588	6	4	the	the	DET
ejde-1588	6	5	lq	lq	NOUN
ejde-1588	6	6	norms	norm	NOUN
ejde-1588	6	7	of	of	ADP
ejde-1588	6	8	the	the	DET
ejde-1588	6	9	gradient	gradient	NOUN
ejde-1588	6	10	of	of	ADP
ejde-1588	6	11	a	a	DET
ejde-1588	6	12	solution	solution	NOUN
ejde-1588	6	13	to	to	ADP
ejde-1588	6	14	the	the	DET
ejde-1588	6	15	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	6	16	problem	problem	NOUN
ejde-1588	6	17	,	,	PUNCT
ejde-1588	6	18	as	as	ADV
ejde-1588	6	19	well	well	ADV
ejde-1588	6	20	as	as	ADP
ejde-1588	6	21	the	the	DET
ejde-1588	6	22	lower	low	ADJ
ejde-1588	6	23	-	-	PUNCT
ejde-1588	6	24	order	order	NOUN
ejde-1588	6	25	term	term	NOUN
ejde-1588	6	26	,	,	PUNCT
ejde-1588	6	27	can	can	AUX
ejde-1588	6	28	be	be	AUX
ejde-1588	6	29	estimated	estimate	VERB
ejde-1588	6	30	by	by	ADP
ejde-1588	6	31	the	the	DET
ejde-1588	6	32	lq	lq	NOUN
ejde-1588	6	33	norms	norm	NOUN
ejde-1588	6	34	of	of	ADP
ejde-1588	6	35	the	the	DET
ejde-1588	6	36	data	datum	NOUN
ejde-1588	6	37	and	and	CCONJ
ejde-1588	6	38	the	the	DET
ejde-1588	6	39	gradients	gradient	NOUN
ejde-1588	6	40	of	of	ADP
ejde-1588	6	41	the	the	DET
ejde-1588	6	42	obstacles	obstacle	NOUN
ejde-1588	6	43	.	.	PUNCT
ejde-1588	7	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1588	7	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	7	3	the	the	DET
ejde-1588	7	4	relevant	relevant	ADJ
ejde-1588	7	5	constants	constant	NOUN
ejde-1588	7	6	in	in	ADP
ejde-1588	7	7	the	the	DET
ejde-1588	7	8	lq	lq	PRON
ejde-1588	7	9	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	7	10	depend	depend	VERB
ejde-1588	7	11	only	only	ADV
ejde-1588	7	12	on	on	ADP
ejde-1588	7	13	the	the	DET
ejde-1588	7	14	constant	constant	ADJ
ejde-1588	7	15	in	in	ADP
ejde-1588	7	16	the	the	DET
ejde-1588	7	17	reverse	reverse	ADJ
ejde-1588	7	18	hölder	hölder	NOUN
ejde-1588	7	19	type	type	NOUN
ejde-1588	7	20	condition	condition	NOUN
ejde-1588	7	21	for	for	ADP
ejde-1588	7	22	the	the	DET
ejde-1588	7	23	potential	potential	NOUN
ejde-1588	7	24	and	and	CCONJ
ejde-1588	7	25	are	be	AUX
ejde-1588	7	26	independent	independent	ADJ
ejde-1588	7	27	of	of	ADP
ejde-1588	7	28	the	the	DET
ejde-1588	7	29	potential	potential	NOUN
ejde-1588	7	30	.	.	PUNCT
ejde-1588	8	1	1	1	X
ejde-1588	8	2	.	.	X
ejde-1588	8	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-1588	8	4	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	8	5	problems	problem	NOUN
ejde-1588	8	6	have	have	AUX
ejde-1588	8	7	long	long	ADV
ejde-1588	8	8	played	play	VERB
ejde-1588	8	9	a	a	DET
ejde-1588	8	10	central	central	ADJ
ejde-1588	8	11	role	role	NOUN
ejde-1588	8	12	in	in	ADP
ejde-1588	8	13	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1588	8	14	models	model	NOUN
ejde-1588	8	15	where	where	SCONJ
ejde-1588	8	16	physical	physical	ADJ
ejde-1588	8	17	constraints	constraint	NOUN
ejde-1588	8	18	are	be	AUX
ejde-1588	8	19	present	present	ADJ
ejde-1588	8	20	.	.	PUNCT
ejde-1588	9	1	a	a	DET
ejde-1588	9	2	classical	classical	ADJ
ejde-1588	9	3	motivation	motivation	NOUN
ejde-1588	9	4	arises	arise	VERB
ejde-1588	9	5	from	from	ADP
ejde-1588	9	6	studying	study	VERB
ejde-1588	9	7	the	the	DET
ejde-1588	9	8	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-1588	9	9	configuration	configuration	NOUN
ejde-1588	9	10	of	of	ADP
ejde-1588	9	11	a	a	DET
ejde-1588	9	12	stretched	stretch	VERB
ejde-1588	9	13	membrane	membrane	NOUN
ejde-1588	9	14	that	that	PRON
ejde-1588	9	15	is	be	AUX
ejde-1588	9	16	restricted	restrict	VERB
ejde-1588	9	17	from	from	ADP
ejde-1588	9	18	below	below	ADP
ejde-1588	9	19	by	by	ADP
ejde-1588	9	20	a	a	DET
ejde-1588	9	21	fixed	fix	VERB
ejde-1588	9	22	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	9	23	.	.	PUNCT
ejde-1588	10	1	mathematically	mathematically	ADV
ejde-1588	10	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	10	3	this	this	PRON
ejde-1588	10	4	leads	lead	VERB
ejde-1588	10	5	to	to	ADP
ejde-1588	10	6	constrained	constrain	VERB
ejde-1588	10	7	minimization	minimization	NOUN
ejde-1588	10	8	problems	problem	NOUN
ejde-1588	10	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	10	10	where	where	SCONJ
ejde-1588	10	11	the	the	DET
ejde-1588	10	12	goal	goal	NOUN
ejde-1588	10	13	is	be	AUX
ejde-1588	10	14	to	to	PART
ejde-1588	10	15	find	find	VERB
ejde-1588	10	16	energy	energy	NOUN
ejde-1588	10	17	-	-	PUNCT
ejde-1588	10	18	minimizing	minimize	VERB
ejde-1588	10	19	functions	function	NOUN
ejde-1588	10	20	subject	subject	ADJ
ejde-1588	10	21	to	to	ADP
ejde-1588	10	22	a	a	DET
ejde-1588	10	23	pointwise	pointwise	ADV
ejde-1588	10	24	lower	lower	ADV
ejde-1588	10	25	bound	bind	VERB
ejde-1588	10	26	.	.	PUNCT
ejde-1588	11	1	such	such	ADJ
ejde-1588	11	2	formulations	formulation	NOUN
ejde-1588	11	3	naturally	naturally	ADV
ejde-1588	11	4	belong	belong	VERB
ejde-1588	11	5	to	to	ADP
ejde-1588	11	6	the	the	DET
ejde-1588	11	7	framework	framework	NOUN
ejde-1588	11	8	of	of	ADP
ejde-1588	11	9	variational	variational	ADJ
ejde-1588	11	10	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1588	11	11	and	and	CCONJ
ejde-1588	11	12	establish	establish	VERB
ejde-1588	11	13	a	a	DET
ejde-1588	11	14	strong	strong	ADJ
ejde-1588	11	15	connection	connection	NOUN
ejde-1588	11	16	with	with	ADP
ejde-1588	11	17	both	both	CCONJ
ejde-1588	11	18	the	the	DET
ejde-1588	11	19	calculus	calculus	NOUN
ejde-1588	11	20	of	of	ADP
ejde-1588	11	21	variations	variation	NOUN
ejde-1588	11	22	and	and	CCONJ
ejde-1588	11	23	partial	partial	ADJ
ejde-1588	11	24	differential	differential	ADJ
ejde-1588	11	25	equations	equation	NOUN
ejde-1588	11	26	.	.	PUNCT
ejde-1588	12	1	these	these	DET
ejde-1588	12	2	types	type	NOUN
ejde-1588	12	3	of	of	ADP
ejde-1588	12	4	problems	problem	NOUN
ejde-1588	12	5	frequently	frequently	ADV
ejde-1588	12	6	emerge	emerge	VERB
ejde-1588	12	7	in	in	ADP
ejde-1588	12	8	real	real	ADJ
ejde-1588	12	9	-	-	PUNCT
ejde-1588	12	10	world	world	NOUN
ejde-1588	12	11	scenarios	scenario	NOUN
ejde-1588	12	12	,	,	PUNCT
ejde-1588	12	13	including	include	VERB
ejde-1588	12	14	fluid	fluid	ADJ
ejde-1588	12	15	flow	flow	NOUN
ejde-1588	12	16	through	through	ADP
ejde-1588	12	17	porous	porous	ADJ
ejde-1588	12	18	materials	material	NOUN
ejde-1588	12	19	,	,	PUNCT
ejde-1588	12	20	thermally	thermally	ADV
ejde-1588	12	21	constrained	constrain	VERB
ejde-1588	12	22	systems	system	NOUN
ejde-1588	12	23	,	,	PUNCT
ejde-1588	12	24	elasto	elasto	NOUN
ejde-1588	12	25	-	-	PUNCT
ejde-1588	12	26	plastic	plastic	NOUN
ejde-1588	12	27	models	model	NOUN
ejde-1588	12	28	in	in	ADP
ejde-1588	12	29	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-1588	12	30	,	,	PUNCT
ejde-1588	12	31	optimal	optimal	ADJ
ejde-1588	12	32	control	control	NOUN
ejde-1588	12	33	theory	theory	NOUN
ejde-1588	12	34	,	,	PUNCT
ejde-1588	12	35	and	and	CCONJ
ejde-1588	12	36	pricing	pricing	NOUN
ejde-1588	12	37	models	model	NOUN
ejde-1588	12	38	in	in	ADP
ejde-1588	12	39	finance	finance	NOUN
ejde-1588	12	40	.	.	PUNCT
ejde-1588	13	1	while	while	SCONJ
ejde-1588	13	2	much	much	ADJ
ejde-1588	13	3	progress	progress	NOUN
ejde-1588	13	4	has	have	AUX
ejde-1588	13	5	been	be	AUX
ejde-1588	13	6	made	make	VERB
ejde-1588	13	7	for	for	ADP
ejde-1588	13	8	single	single	ADJ
ejde-1588	13	9	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	13	10	problems	problem	NOUN
ejde-1588	13	11	,	,	PUNCT
ejde-1588	13	12	many	many	ADJ
ejde-1588	13	13	practical	practical	ADJ
ejde-1588	13	14	systems	system	NOUN
ejde-1588	13	15	involve	involve	VERB
ejde-1588	13	16	situations	situation	NOUN
ejde-1588	13	17	where	where	SCONJ
ejde-1588	13	18	a	a	DET
ejde-1588	13	19	solution	solution	NOUN
ejde-1588	13	20	is	be	AUX
ejde-1588	13	21	constrained	constrain	VERB
ejde-1588	13	22	between	between	ADP
ejde-1588	13	23	both	both	CCONJ
ejde-1588	13	24	lower	low	ADJ
ejde-1588	13	25	and	and	CCONJ
ejde-1588	13	26	upper	upper	ADJ
ejde-1588	13	27	bounds	bound	NOUN
ejde-1588	13	28	.	.	PUNCT
ejde-1588	14	1	this	this	PRON
ejde-1588	14	2	gives	give	VERB
ejde-1588	14	3	rise	rise	NOUN
ejde-1588	14	4	to	to	ADP
ejde-1588	14	5	the	the	DET
ejde-1588	14	6	double	double	ADJ
ejde-1588	14	7	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	14	8	problem	problem	NOUN
ejde-1588	14	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	14	10	where	where	SCONJ
ejde-1588	14	11	the	the	DET
ejde-1588	14	12	solution	solution	NOUN
ejde-1588	14	13	is	be	AUX
ejde-1588	14	14	restricted	restrict	VERB
ejde-1588	14	15	to	to	PART
ejde-1588	14	16	lie	lie	VERB
ejde-1588	14	17	between	between	ADP
ejde-1588	14	18	two	two	NUM
ejde-1588	14	19	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	14	20	functions	function	NOUN
ejde-1588	14	21	.	.	PUNCT
ejde-1588	15	1	these	these	DET
ejde-1588	15	2	problems	problem	NOUN
ejde-1588	15	3	are	be	AUX
ejde-1588	15	4	not	not	PART
ejde-1588	15	5	only	only	ADV
ejde-1588	15	6	natural	natural	ADJ
ejde-1588	15	7	generalizations	generalization	NOUN
ejde-1588	15	8	of	of	ADP
ejde-1588	15	9	the	the	DET
ejde-1588	15	10	single	single	ADJ
ejde-1588	15	11	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	15	12	case	case	NOUN
ejde-1588	15	13	but	but	CCONJ
ejde-1588	15	14	also	also	ADV
ejde-1588	15	15	present	present	VERB
ejde-1588	15	16	new	new	ADJ
ejde-1588	15	17	analytical	analytical	ADJ
ejde-1588	15	18	challenges	challenge	NOUN
ejde-1588	15	19	,	,	PUNCT
ejde-1588	15	20	especially	especially	ADV
ejde-1588	15	21	in	in	ADP
ejde-1588	15	22	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-1588	15	23	settings	setting	NOUN
ejde-1588	15	24	and	and	CCONJ
ejde-1588	15	25	in	in	ADP
ejde-1588	15	26	the	the	DET
ejde-1588	15	27	presence	presence	NOUN
ejde-1588	15	28	of	of	ADP
ejde-1588	15	29	lower	low	ADJ
ejde-1588	15	30	-	-	PUNCT
ejde-1588	15	31	order	order	NOUN
ejde-1588	15	32	terms	term	NOUN
ejde-1588	15	33	,	,	PUNCT
ejde-1588	15	34	which	which	PRON
ejde-1588	15	35	can	can	AUX
ejde-1588	15	36	significantly	significantly	ADV
ejde-1588	15	37	affect	affect	VERB
ejde-1588	15	38	the	the	DET
ejde-1588	15	39	behavior	behavior	NOUN
ejde-1588	15	40	and	and	CCONJ
ejde-1588	15	41	regularity	regularity	NOUN
ejde-1588	15	42	of	of	ADP
ejde-1588	15	43	solutions	solution	NOUN
ejde-1588	15	44	.	.	PUNCT
ejde-1588	16	1	motivated	motivate	VERB
ejde-1588	16	2	by	by	ADP
ejde-1588	16	3	these	these	DET
ejde-1588	16	4	challenges	challenge	NOUN
ejde-1588	16	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	16	6	we	we	PRON
ejde-1588	16	7	aim	aim	VERB
ejde-1588	16	8	to	to	PART
ejde-1588	16	9	contribute	contribute	VERB
ejde-1588	16	10	to	to	ADP
ejde-1588	16	11	the	the	DET
ejde-1588	16	12	theory	theory	NOUN
ejde-1588	16	13	by	by	ADP
ejde-1588	16	14	analyzing	analyze	VERB
ejde-1588	16	15	regularity	regularity	NOUN
ejde-1588	16	16	properties	property	NOUN
ejde-1588	16	17	of	of	ADP
ejde-1588	16	18	solutions	solution	NOUN
ejde-1588	16	19	to	to	PART
ejde-1588	16	20	double	double	ADJ
ejde-1588	16	21	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	16	22	problems	problem	NOUN
ejde-1588	16	23	governed	govern	VERB
ejde-1588	16	24	by	by	ADP
ejde-1588	16	25	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-1588	16	26	operators	operator	NOUN
ejde-1588	16	27	with	with	ADP
ejde-1588	16	28	additional	additional	ADJ
ejde-1588	16	29	lower	low	ADJ
ejde-1588	16	30	-	-	PUNCT
ejde-1588	16	31	order	order	NOUN
ejde-1588	16	32	terms	term	NOUN
ejde-1588	16	33	.	.	PUNCT
ejde-1588	17	1	in	in	ADP
ejde-1588	17	2	the	the	DET
ejde-1588	17	3	calculus	calculus	NOUN
ejde-1588	17	4	of	of	ADP
ejde-1588	17	5	variations	variation	NOUN
ejde-1588	17	6	,	,	PUNCT
ejde-1588	17	7	the	the	DET
ejde-1588	17	8	double	double	ADJ
ejde-1588	17	9	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	17	10	problem	problem	NOUN
ejde-1588	17	11	is	be	AUX
ejde-1588	17	12	to	to	PART
ejde-1588	17	13	find	find	VERB
ejde-1588	17	14	a	a	DET
ejde-1588	17	15	function	function	NOUN
ejde-1588	17	16	(	(	PUNCT
ejde-1588	17	17	solution	solution	NOUN
ejde-1588	17	18	)	)	PUNCT
ejde-1588	17	19	that	that	PRON
ejde-1588	17	20	minimizes	minimize	VERB
ejde-1588	17	21	the	the	DET
ejde-1588	17	22	energy	energy	NOUN
ejde-1588	17	23	∫	∫	PROPN
ejde-1588	17	24	ω	ω	PROPN
ejde-1588	17	25	f(x	f(x	PROPN
ejde-1588	17	26	,	,	PUNCT
ejde-1588	17	27	v	v	PROPN
ejde-1588	17	28	,	,	PUNCT
ejde-1588	17	29	dv	dv	PROPN
ejde-1588	17	30	)	)	PUNCT
ejde-1588	17	31	dx	dx	PROPN
ejde-1588	17	32	among	among	ADP
ejde-1588	17	33	the	the	DET
ejde-1588	17	34	functions	function	NOUN
ejde-1588	17	35	v	v	ADP
ejde-1588	17	36	∈	∈	PROPN
ejde-1588	17	37	w	w	NOUN
ejde-1588	17	38	1,1(ω	1,1(ω	NUM
ejde-1588	17	39	)	)	PUNCT
ejde-1588	17	40	with	with	ADP
ejde-1588	17	41	the	the	DET
ejde-1588	17	42	same	same	ADJ
ejde-1588	17	43	boundary	boundary	ADJ
ejde-1588	17	44	value	value	NOUN
ejde-1588	17	45	,	,	PUNCT
ejde-1588	17	46	such	such	ADJ
ejde-1588	17	47	that	that	DET
ejde-1588	17	48	ψ1	ψ1	NOUN
ejde-1588	17	49	≤	≤	X
ejde-1588	17	50	v	v	NOUN
ejde-1588	17	51	≤	≤	ADJ
ejde-1588	17	52	ψ2	ψ2	NOUN
ejde-1588	17	53	for	for	ADP
ejde-1588	17	54	some	some	DET
ejde-1588	17	55	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	17	56	functions	function	NOUN
ejde-1588	17	57	ψ1	ψ1	NOUN
ejde-1588	17	58	and	and	CCONJ
ejde-1588	17	59	ψ2	ψ2	NOUN
ejde-1588	17	60	on	on	ADP
ejde-1588	17	61	ω	ω	PROPN
ejde-1588	17	62	⊂	⊂	PROPN
ejde-1588	17	63	rn	rn	PROPN
ejde-1588	17	64	.	.	PROPN
ejde-1588	17	65	note	note	VERB
ejde-1588	17	66	that	that	SCONJ
ejde-1588	17	67	the	the	DET
ejde-1588	17	68	single	single	ADJ
ejde-1588	17	69	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	17	70	problem	problem	NOUN
ejde-1588	17	71	is	be	AUX
ejde-1588	17	72	the	the	DET
ejde-1588	17	73	case	case	NOUN
ejde-1588	17	74	ψ2	ψ2	NOUN
ejde-1588	17	75	=	=	SYM
ejde-1588	17	76	∞.	∞.	PROPN
ejde-1588	17	77	if	if	SCONJ
ejde-1588	17	78	we	we	PRON
ejde-1588	17	79	assume	assume	VERB
ejde-1588	17	80	a	a	DET
ejde-1588	17	81	suitable	suitable	ADJ
ejde-1588	17	82	p	p	ADJ
ejde-1588	17	83	-	-	PUNCT
ejde-1588	17	84	growth	growth	NOUN
ejde-1588	17	85	condition	condition	NOUN
ejde-1588	17	86	with	with	ADP
ejde-1588	17	87	1	1	NUM
ejde-1588	17	88	<	<	X
ejde-1588	17	89	p	p	X
ejde-1588	17	90	<	<	X
ejde-1588	17	91	∞	∞	PROPN
ejde-1588	17	92	on	on	ADP
ejde-1588	17	93	f	f	PROPN
ejde-1588	17	94	,	,	PUNCT
ejde-1588	17	95	then	then	ADV
ejde-1588	17	96	the	the	DET
ejde-1588	17	97	solution	solution	NOUN
ejde-1588	17	98	u	u	NOUN
ejde-1588	17	99	of	of	ADP
ejde-1588	17	100	the	the	DET
ejde-1588	17	101	double	double	ADJ
ejde-1588	17	102	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	17	103	problem	problem	NOUN
ejde-1588	17	104	is	be	AUX
ejde-1588	17	105	in	in	ADP
ejde-1588	17	106	w	w	PROPN
ejde-1588	17	107	1,p(ω	1,p(ω	NUM
ejde-1588	17	108	)	)	PUNCT
ejde-1588	17	109	and	and	CCONJ
ejde-1588	17	110	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1588	17	111	the	the	DET
ejde-1588	17	112	variational	variational	ADJ
ejde-1588	17	113	inequality∫	inequality∫	NOUN
ejde-1588	17	114	ω	ω	PROPN
ejde-1588	17	115	dξf(x	dξf(x	PROPN
ejde-1588	17	116	,	,	PUNCT
ejde-1588	17	117	u	u	NOUN
ejde-1588	17	118	,	,	PUNCT
ejde-1588	17	119	du	du	PROPN
ejde-1588	17	120	)	)	PUNCT
ejde-1588	17	121	·	·	PUNCT
ejde-1588	17	122	d(u−	d(u−	X
ejde-1588	17	123	φ	φ	NOUN
ejde-1588	17	124	)	)	PUNCT
ejde-1588	18	1	+	+	CCONJ
ejde-1588	18	2	∂vf(x	∂vf(x	PROPN
ejde-1588	18	3	,	,	PUNCT
ejde-1588	18	4	u	u	NOUN
ejde-1588	18	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	18	6	du)(u−	du)(u−	PROPN
ejde-1588	18	7	φ	φ	NOUN
ejde-1588	18	8	)	)	PUNCT
ejde-1588	18	9	dx	dx	PROPN
ejde-1588	18	10	≤	≤	NUM
ejde-1588	18	11	0	0	NUM
ejde-1588	18	12	2020	2020	NUM
ejde-1588	18	13	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1588	18	14	subject	subject	ADJ
ejde-1588	18	15	classification	classification	NOUN
ejde-1588	18	16	.	.	PUNCT
ejde-1588	19	1	35j87	35j87	NUM
ejde-1588	19	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	19	3	35j92	35j92	NUM
ejde-1588	19	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	19	5	35j10	35j10	NUM
ejde-1588	19	6	,	,	PUNCT
ejde-1588	19	7	35b65	35b65	NUM
ejde-1588	19	8	.	.	PUNCT
ejde-1588	20	1	key	key	ADJ
ejde-1588	20	2	words	word	NOUN
ejde-1588	20	3	and	and	CCONJ
ejde-1588	20	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-1588	20	5	.	.	PUNCT
ejde-1588	21	1	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	21	2	problem	problem	NOUN
ejde-1588	21	3	;	;	PUNCT
ejde-1588	21	4	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1588	21	5	operator	operator	NOUN
ejde-1588	21	6	;	;	PUNCT
ejde-1588	21	7	lq	lq	NOUN
ejde-1588	21	8	-	-	PUNCT
ejde-1588	21	9	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	21	10	;	;	PUNCT
ejde-1588	21	11	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1588	21	12	potential	potential	NOUN
ejde-1588	21	13	;	;	PUNCT
ejde-1588	21	14	p	p	X
ejde-1588	21	15	-	-	PUNCT
ejde-1588	21	16	laplacian	laplacian	NOUN
ejde-1588	21	17	.	.	PUNCT
ejde-1588	22	1	©	©	PROPN
ejde-1588	22	2	2025	2025	NUM
ejde-1588	22	3	.	.	PUNCT
ejde-1588	23	1	this	this	DET
ejde-1588	23	2	work	work	NOUN
ejde-1588	23	3	is	be	AUX
ejde-1588	23	4	licensed	license	VERB
ejde-1588	23	5	under	under	ADP
ejde-1588	23	6	a	a	DET
ejde-1588	23	7	cc	cc	NOUN
ejde-1588	23	8	by	by	ADP
ejde-1588	23	9	4.0	4.0	NUM
ejde-1588	23	10	license	license	NOUN
ejde-1588	23	11	.	.	PUNCT
ejde-1588	24	1	submitted	submit	VERB
ejde-1588	24	2	july	july	PROPN
ejde-1588	24	3	2	2	NUM
ejde-1588	24	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	24	5	2025	2025	NUM
ejde-1588	24	6	.	.	PUNCT
ejde-1588	25	1	published	publish	VERB
ejde-1588	25	2	october	october	PROPN
ejde-1588	25	3	30	30	NUM
ejde-1588	25	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	25	5	2025	2025	NUM
ejde-1588	25	6	.	.	PUNCT
ejde-1588	26	1	1	1	NUM
ejde-1588	26	2	2	2	NUM
ejde-1588	26	3	m.	m.	NOUN
ejde-1588	26	4	lee	lee	PROPN
ejde-1588	26	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	26	6	j.	j.	PROPN
ejde-1588	26	7	ok	ok	INTJ
ejde-1588	26	8	ejde-2025/102	ejde-2025/102	X
ejde-1588	26	9	for	for	ADP
ejde-1588	26	10	all	all	DET
ejde-1588	26	11	φ	φ	NOUN
ejde-1588	26	12	∈	∈	PROPN
ejde-1588	26	13	w	w	PROPN
ejde-1588	26	14	1,p(ω	1,p(ω	NUM
ejde-1588	26	15	)	)	PUNCT
ejde-1588	26	16	such	such	ADJ
ejde-1588	26	17	that	that	DET
ejde-1588	26	18	ψ1	ψ1	ADJ
ejde-1588	26	19	≤	≤	NUM
ejde-1588	26	20	φ	φ	NUM
ejde-1588	26	21	≤	≤	NOUN
ejde-1588	26	22	ψ2	ψ2	NOUN
ejde-1588	26	23	and	and	CCONJ
ejde-1588	26	24	u	u	NOUN
ejde-1588	26	25	−	−	PROPN
ejde-1588	26	26	φ	φ	PROPN
ejde-1588	26	27	∈	∈	PROPN
ejde-1588	26	28	w	w	PROPN
ejde-1588	26	29	1,p	1,p	PROPN
ejde-1588	26	30	0	0	NUM
ejde-1588	26	31	(	(	PUNCT
ejde-1588	26	32	ω	ω	NOUN
ejde-1588	26	33	)	)	PUNCT
ejde-1588	26	34	.	.	PUNCT
ejde-1588	27	1	here	here	ADV
ejde-1588	27	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	27	3	dξf(x	dξf(x	PROPN
ejde-1588	27	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	27	5	v	v	NOUN
ejde-1588	27	6	,	,	PUNCT
ejde-1588	27	7	ξ	ξ	X
ejde-1588	27	8	)	)	PUNCT
ejde-1588	27	9	is	be	AUX
ejde-1588	27	10	the	the	DET
ejde-1588	27	11	gradient	gradient	NOUN
ejde-1588	27	12	of	of	ADP
ejde-1588	27	13	f	f	PROPN
ejde-1588	27	14	with	with	ADP
ejde-1588	27	15	respect	respect	NOUN
ejde-1588	27	16	to	to	ADP
ejde-1588	27	17	ξ	ξ	PROPN
ejde-1588	27	18	∈	∈	PROPN
ejde-1588	27	19	rn	rn	PROPN
ejde-1588	27	20	,	,	PUNCT
ejde-1588	27	21	and	and	CCONJ
ejde-1588	27	22	fv(x	fv(x	X
ejde-1588	27	23	,	,	PUNCT
ejde-1588	27	24	v	v	NOUN
ejde-1588	27	25	,	,	PUNCT
ejde-1588	27	26	ξ	ξ	X
ejde-1588	27	27	)	)	PUNCT
ejde-1588	27	28	is	be	AUX
ejde-1588	27	29	the	the	DET
ejde-1588	27	30	partial	partial	ADJ
ejde-1588	27	31	derivative	derivative	NOUN
ejde-1588	27	32	of	of	ADP
ejde-1588	27	33	f	f	PROPN
ejde-1588	27	34	with	with	ADP
ejde-1588	27	35	respect	respect	NOUN
ejde-1588	27	36	to	to	ADP
ejde-1588	27	37	v	v	PROPN
ejde-1588	27	38	∈	∈	PROPN
ejde-1588	27	39	r.	r.	NOUN
ejde-1588	27	40	a	a	DET
ejde-1588	27	41	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-1588	27	42	observation	observation	NOUN
ejde-1588	27	43	in	in	ADP
ejde-1588	27	44	the	the	DET
ejde-1588	27	45	study	study	NOUN
ejde-1588	27	46	of	of	ADP
ejde-1588	27	47	regularity	regularity	NOUN
ejde-1588	27	48	theory	theory	NOUN
ejde-1588	27	49	for	for	ADP
ejde-1588	27	50	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	27	51	problems	problem	NOUN
ejde-1588	27	52	is	be	AUX
ejde-1588	27	53	that	that	SCONJ
ejde-1588	27	54	the	the	DET
ejde-1588	27	55	regularity	regularity	NOUN
ejde-1588	27	56	of	of	ADP
ejde-1588	27	57	the	the	DET
ejde-1588	27	58	solution	solution	NOUN
ejde-1588	27	59	is	be	AUX
ejde-1588	27	60	strongly	strongly	ADV
ejde-1588	27	61	governed	govern	VERB
ejde-1588	27	62	,	,	PUNCT
ejde-1588	27	63	often	often	ADV
ejde-1588	27	64	even	even	ADV
ejde-1588	27	65	determined	determine	VERB
ejde-1588	27	66	,	,	PUNCT
ejde-1588	27	67	by	by	ADP
ejde-1588	27	68	how	how	SCONJ
ejde-1588	27	69	smooth	smooth	ADJ
ejde-1588	27	70	the	the	DET
ejde-1588	27	71	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	27	72	function	function	NOUN
ejde-1588	27	73	is	be	AUX
ejde-1588	27	74	.	.	PUNCT
ejde-1588	28	1	many	many	ADJ
ejde-1588	28	2	researchers	researcher	NOUN
ejde-1588	28	3	have	have	AUX
ejde-1588	28	4	explored	explore	VERB
ejde-1588	28	5	the	the	DET
ejde-1588	28	6	regularity	regularity	NOUN
ejde-1588	28	7	properties	property	NOUN
ejde-1588	28	8	of	of	ADP
ejde-1588	28	9	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	28	10	problems	problem	NOUN
ejde-1588	28	11	with	with	ADP
ejde-1588	28	12	p	p	NOUN
ejde-1588	28	13	-	-	PUNCT
ejde-1588	28	14	growth	growth	NOUN
ejde-1588	28	15	.	.	PUNCT
ejde-1588	29	1	notably	notably	ADV
ejde-1588	29	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	29	3	for	for	ADP
ejde-1588	29	4	single	single	ADJ
ejde-1588	29	5	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	29	6	problems	problem	NOUN
ejde-1588	29	7	,	,	PUNCT
ejde-1588	29	8	michael	michael	PROPN
ejde-1588	29	9	and	and	CCONJ
ejde-1588	29	10	ziemer	ziemer	PROPN
ejde-1588	29	11	[	[	X
ejde-1588	29	12	29	29	NUM
ejde-1588	29	13	]	]	PUNCT
ejde-1588	29	14	proved	prove	VERB
ejde-1588	29	15	that	that	SCONJ
ejde-1588	29	16	if	if	SCONJ
ejde-1588	29	17	the	the	DET
ejde-1588	29	18	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	29	19	function	function	NOUN
ejde-1588	29	20	is	be	AUX
ejde-1588	29	21	hölder	hölder	NOUN
ejde-1588	29	22	continuous	continuous	ADJ
ejde-1588	29	23	,	,	PUNCT
ejde-1588	29	24	then	then	ADV
ejde-1588	29	25	the	the	DET
ejde-1588	29	26	solution	solution	NOUN
ejde-1588	29	27	is	be	AUX
ejde-1588	29	28	also	also	ADV
ejde-1588	29	29	hölder	hölder	NOUN
ejde-1588	29	30	continuous	continuous	ADJ
ejde-1588	29	31	.	.	PUNCT
ejde-1588	30	1	later	later	ADV
ejde-1588	30	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	30	3	choe	choe	PROPN
ejde-1588	30	4	[	[	X
ejde-1588	30	5	11	11	NUM
ejde-1588	30	6	]	]	PUNCT
ejde-1588	30	7	showed	show	VERB
ejde-1588	30	8	that	that	SCONJ
ejde-1588	30	9	the	the	DET
ejde-1588	30	10	hölder	hölder	NOUN
ejde-1588	30	11	continuity	continuity	NOUN
ejde-1588	30	12	of	of	ADP
ejde-1588	30	13	the	the	DET
ejde-1588	30	14	gradient	gradient	NOUN
ejde-1588	30	15	of	of	ADP
ejde-1588	30	16	the	the	DET
ejde-1588	30	17	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	30	18	function	function	NOUN
ejde-1588	30	19	ensures	ensure	VERB
ejde-1588	30	20	the	the	DET
ejde-1588	30	21	same	same	ADJ
ejde-1588	30	22	for	for	ADP
ejde-1588	30	23	the	the	DET
ejde-1588	30	24	gradient	gradient	NOUN
ejde-1588	30	25	of	of	ADP
ejde-1588	30	26	the	the	DET
ejde-1588	30	27	solution	solution	NOUN
ejde-1588	30	28	.	.	PUNCT
ejde-1588	31	1	bögelein	bögelein	PROPN
ejde-1588	31	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	31	3	duzaar	duzaar	NOUN
ejde-1588	31	4	and	and	CCONJ
ejde-1588	31	5	mingione	mingione	NOUN
ejde-1588	31	6	[	[	X
ejde-1588	31	7	4	4	X
ejde-1588	31	8	]	]	PUNCT
ejde-1588	31	9	obtained	obtain	VERB
ejde-1588	31	10	lq	lq	ADJ
ejde-1588	31	11	-	-	PUNCT
ejde-1588	31	12	regularity	regularity	NOUN
ejde-1588	31	13	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	31	14	for	for	ADP
ejde-1588	31	15	the	the	DET
ejde-1588	31	16	gradient	gradient	NOUN
ejde-1588	31	17	of	of	ADP
ejde-1588	31	18	the	the	DET
ejde-1588	31	19	solution	solution	NOUN
ejde-1588	31	20	.	.	PUNCT
ejde-1588	32	1	for	for	ADP
ejde-1588	32	2	further	further	ADJ
ejde-1588	32	3	regularity	regularity	NOUN
ejde-1588	32	4	results	result	NOUN
ejde-1588	32	5	on	on	ADP
ejde-1588	32	6	single	single	ADJ
ejde-1588	32	7	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	32	8	problems	problem	NOUN
ejde-1588	32	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	32	10	we	we	PRON
ejde-1588	32	11	refer	refer	VERB
ejde-1588	32	12	to	to	ADP
ejde-1588	32	13	,	,	PUNCT
ejde-1588	32	14	for	for	ADP
ejde-1588	32	15	example	example	NOUN
ejde-1588	32	16	,	,	PUNCT
ejde-1588	32	17	[	[	X
ejde-1588	32	18	3	3	NUM
ejde-1588	32	19	,	,	PUNCT
ejde-1588	32	20	6	6	NUM
ejde-1588	32	21	,	,	PUNCT
ejde-1588	32	22	12	12	NUM
ejde-1588	32	23	,	,	PUNCT
ejde-1588	32	24	19	19	NUM
ejde-1588	32	25	,	,	PUNCT
ejde-1588	32	26	26	26	NUM
ejde-1588	32	27	,	,	PUNCT
ejde-1588	32	28	27	27	NUM
ejde-1588	32	29	,	,	PUNCT
ejde-1588	32	30	33	33	NUM
ejde-1588	32	31	,	,	PUNCT
ejde-1588	32	32	38	38	NUM
ejde-1588	32	33	]	]	PUNCT
ejde-1588	32	34	.	.	PUNCT
ejde-1588	33	1	on	on	ADP
ejde-1588	33	2	the	the	DET
ejde-1588	33	3	other	other	ADJ
ejde-1588	33	4	hand	hand	NOUN
ejde-1588	33	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	33	6	for	for	ADP
ejde-1588	33	7	regularity	regularity	NOUN
ejde-1588	33	8	results	result	NOUN
ejde-1588	33	9	concerning	concern	VERB
ejde-1588	33	10	the	the	DET
ejde-1588	33	11	double	double	ADJ
ejde-1588	33	12	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	33	13	problems	problem	NOUN
ejde-1588	33	14	,	,	PUNCT
ejde-1588	33	15	we	we	PRON
ejde-1588	33	16	refer	refer	VERB
ejde-1588	33	17	to	to	ADP
ejde-1588	33	18	[	[	X
ejde-1588	33	19	13	13	NUM
ejde-1588	33	20	]	]	PUNCT
ejde-1588	33	21	for	for	ADP
ejde-1588	33	22	pointwise	pointwise	NOUN
ejde-1588	33	23	regularity	regularity	NOUN
ejde-1588	33	24	,	,	PUNCT
ejde-1588	33	25	[	[	X
ejde-1588	33	26	22	22	NUM
ejde-1588	33	27	,	,	PUNCT
ejde-1588	33	28	37	37	NUM
ejde-1588	33	29	]	]	PUNCT
ejde-1588	33	30	for	for	ADP
ejde-1588	33	31	hölder	hölder	NOUN
ejde-1588	33	32	continuity	continuity	NOUN
ejde-1588	33	33	for	for	ADP
ejde-1588	33	34	the	the	DET
ejde-1588	33	35	solution	solution	NOUN
ejde-1588	33	36	,	,	PUNCT
ejde-1588	33	37	[	[	X
ejde-1588	33	38	25	25	NUM
ejde-1588	33	39	,	,	PUNCT
ejde-1588	33	40	31	31	NUM
ejde-1588	33	41	]	]	PUNCT
ejde-1588	33	42	for	for	ADP
ejde-1588	33	43	hölder	hölder	NOUN
ejde-1588	33	44	continuity	continuity	NOUN
ejde-1588	33	45	for	for	ADP
ejde-1588	33	46	the	the	DET
ejde-1588	33	47	gradient	gradient	NOUN
ejde-1588	33	48	of	of	ADP
ejde-1588	33	49	the	the	DET
ejde-1588	33	50	solution	solution	NOUN
ejde-1588	33	51	,	,	PUNCT
ejde-1588	33	52	and	and	CCONJ
ejde-1588	33	53	[	[	X
ejde-1588	33	54	7	7	NUM
ejde-1588	33	55	,	,	PUNCT
ejde-1588	33	56	8	8	NUM
ejde-1588	33	57	]	]	PUNCT
ejde-1588	33	58	for	for	ADP
ejde-1588	33	59	lq	lq	NOUN
ejde-1588	33	60	-	-	PUNCT
ejde-1588	33	61	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	33	62	for	for	ADP
ejde-1588	33	63	the	the	DET
ejde-1588	33	64	gradient	gradient	NOUN
ejde-1588	33	65	of	of	ADP
ejde-1588	33	66	the	the	DET
ejde-1588	33	67	solution	solution	NOUN
ejde-1588	33	68	.	.	PUNCT
ejde-1588	34	1	we	we	PRON
ejde-1588	34	2	study	study	VERB
ejde-1588	34	3	lq	lq	ADJ
ejde-1588	34	4	-	-	PUNCT
ejde-1588	34	5	regularity	regularity	NOUN
ejde-1588	34	6	theory	theory	NOUN
ejde-1588	34	7	on	on	ADP
ejde-1588	34	8	variational	variational	ADJ
ejde-1588	34	9	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1588	34	10	when	when	SCONJ
ejde-1588	34	11	the	the	DET
ejde-1588	34	12	function	function	NOUN
ejde-1588	34	13	f	f	PROPN
ejde-1588	34	14	has	have	VERB
ejde-1588	34	15	the	the	DET
ejde-1588	34	16	form	form	NOUN
ejde-1588	34	17	f(x	f(x	PROPN
ejde-1588	34	18	,	,	PUNCT
ejde-1588	34	19	v	v	NOUN
ejde-1588	34	20	,	,	PUNCT
ejde-1588	34	21	ξ	ξ	NOUN
ejde-1588	34	22	)	)	PUNCT
ejde-1588	34	23	=	=	SYM
ejde-1588	35	1	g(x	g(x	NOUN
ejde-1588	35	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	35	3	ξ	ξ	NOUN
ejde-1588	35	4	)	)	PUNCT
ejde-1588	35	5	+	+	CCONJ
ejde-1588	35	6	1	1	NUM
ejde-1588	35	7	s	s	NOUN
ejde-1588	35	8	v	v	NOUN
ejde-1588	35	9	(	(	PUNCT
ejde-1588	35	10	x)|v|s	x)|v|s	PROPN
ejde-1588	35	11	−	−	PROPN
ejde-1588	35	12	|f	|f	PROPN
ejde-1588	35	13	(	(	PUNCT
ejde-1588	35	14	x)|p−2f	x)|p−2f	PROPN
ejde-1588	35	15	(	(	PUNCT
ejde-1588	35	16	x	x	X
ejde-1588	35	17	)	)	PUNCT
ejde-1588	35	18	·	·	PUNCT
ejde-1588	36	1	ξ	ξ	X
ejde-1588	36	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	36	3	(	(	PUNCT
ejde-1588	36	4	x	x	NOUN
ejde-1588	36	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	36	6	v	v	NOUN
ejde-1588	36	7	,	,	PUNCT
ejde-1588	36	8	ξ	ξ	NOUN
ejde-1588	36	9	)	)	PUNCT
ejde-1588	36	10	∈	∈	PROPN
ejde-1588	36	11	rn	rn	PROPN
ejde-1588	36	12	×	×	PROPN
ejde-1588	36	13	r×	r×	PROPN
ejde-1588	36	14	rn	rn	PROPN
ejde-1588	36	15	,	,	PUNCT
ejde-1588	36	16	where	where	SCONJ
ejde-1588	36	17	1	1	X
ejde-1588	36	18	<	<	X
ejde-1588	36	19	p	p	X
ejde-1588	36	20	<	<	X
ejde-1588	36	21	∞	∞	PROPN
ejde-1588	36	22	,	,	PUNCT
ejde-1588	36	23	1	1	NUM
ejde-1588	36	24	<	<	X
ejde-1588	36	25	s	s	X
ejde-1588	36	26	<	<	X
ejde-1588	36	27	p∗	p∗	PROPN
ejde-1588	36	28	,	,	PUNCT
ejde-1588	36	29	f	f	PROPN
ejde-1588	36	30	(	(	PUNCT
ejde-1588	36	31	x	x	X
ejde-1588	36	32	)	)	PUNCT
ejde-1588	36	33	is	be	AUX
ejde-1588	36	34	a	a	DET
ejde-1588	36	35	given	give	VERB
ejde-1588	36	36	rn	rn	ADV
ejde-1588	36	37	-	-	PUNCT
ejde-1588	36	38	valued	value	VERB
ejde-1588	36	39	function	function	NOUN
ejde-1588	36	40	,	,	PUNCT
ejde-1588	36	41	and	and	CCONJ
ejde-1588	36	42	v	v	NOUN
ejde-1588	36	43	(	(	PUNCT
ejde-1588	36	44	x	x	X
ejde-1588	36	45	)	)	PUNCT
ejde-1588	36	46	is	be	AUX
ejde-1588	36	47	a	a	DET
ejde-1588	36	48	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1588	36	49	function	function	NOUN
ejde-1588	36	50	,	,	PUNCT
ejde-1588	36	51	often	often	ADV
ejde-1588	36	52	referred	refer	VERB
ejde-1588	36	53	to	to	ADP
ejde-1588	36	54	as	as	ADP
ejde-1588	36	55	a	a	DET
ejde-1588	36	56	potential	potential	ADJ
ejde-1588	36	57	function	function	NOUN
ejde-1588	36	58	,	,	PUNCT
ejde-1588	36	59	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1588	36	60	certain	certain	ADJ
ejde-1588	36	61	integrability	integrability	NOUN
ejde-1588	36	62	conditions	condition	NOUN
ejde-1588	36	63	.	.	PUNCT
ejde-1588	37	1	in	in	ADP
ejde-1588	37	2	this	this	DET
ejde-1588	37	3	setting	setting	NOUN
ejde-1588	37	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	37	5	we	we	PRON
ejde-1588	37	6	have	have	VERB
ejde-1588	37	7	that	that	DET
ejde-1588	37	8	dξf(x	dξf(x	PROPN
ejde-1588	37	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	37	10	v	v	NOUN
ejde-1588	37	11	,	,	PUNCT
ejde-1588	37	12	ξ	ξ	NOUN
ejde-1588	37	13	)	)	PUNCT
ejde-1588	37	14	=	=	SYM
ejde-1588	37	15	dξg(x	dξg(x	PROPN
ejde-1588	37	16	,	,	PUNCT
ejde-1588	37	17	ξ)−|f	ξ)−|f	NOUN
ejde-1588	37	18	(	(	PUNCT
ejde-1588	37	19	x)|p−2f	x)|p−2f	X
ejde-1588	37	20	(	(	PUNCT
ejde-1588	37	21	x	x	NOUN
ejde-1588	37	22	)	)	PUNCT
ejde-1588	37	23	,	,	PUNCT
ejde-1588	37	24	and	and	CCONJ
ejde-1588	37	25	fv(x	fv(x	VERB
ejde-1588	37	26	,	,	PUNCT
ejde-1588	37	27	v	v	NOUN
ejde-1588	37	28	,	,	PUNCT
ejde-1588	37	29	ξ	ξ	NOUN
ejde-1588	37	30	)	)	PUNCT
ejde-1588	37	31	=	=	SYM
ejde-1588	37	32	v	v	NOUN
ejde-1588	37	33	(	(	PUNCT
ejde-1588	37	34	x)|v|s−2v	x)|v|s−2v	NUM
ejde-1588	37	35	.	.	PUNCT
ejde-1588	38	1	more	more	ADV
ejde-1588	38	2	generally	generally	ADV
ejde-1588	38	3	,	,	PUNCT
ejde-1588	38	4	we	we	PRON
ejde-1588	38	5	consider	consider	VERB
ejde-1588	38	6	a	a	DET
ejde-1588	38	7	general	general	ADJ
ejde-1588	38	8	rn	rn	NOUN
ejde-1588	38	9	-	-	NOUN
ejde-1588	38	10	vector	vector	NOUN
ejde-1588	38	11	valued	value	VERB
ejde-1588	38	12	function	function	NOUN
ejde-1588	38	13	a(x	a(x	NOUN
ejde-1588	38	14	,	,	PUNCT
ejde-1588	38	15	ξ	ξ	NOUN
ejde-1588	38	16	)	)	PUNCT
ejde-1588	38	17	of	of	ADP
ejde-1588	38	18	the	the	DET
ejde-1588	38	19	p	p	ADJ
ejde-1588	38	20	-	-	PUNCT
ejde-1588	38	21	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-1588	38	22	type	type	NOUN
ejde-1588	38	23	,	,	PUNCT
ejde-1588	38	24	replacing	replace	VERB
ejde-1588	38	25	dξg(x	dξg(x	PRON
ejde-1588	38	26	,	,	PUNCT
ejde-1588	38	27	ξ	ξ	NOUN
ejde-1588	38	28	)	)	PUNCT
ejde-1588	38	29	.	.	PUNCT
ejde-1588	39	1	the	the	DET
ejde-1588	39	2	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1588	39	3	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-1588	39	4	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1588	39	5	equation	equation	NOUN
ejde-1588	39	6	then	then	ADV
ejde-1588	39	7	takes	take	VERB
ejde-1588	39	8	the	the	DET
ejde-1588	39	9	form	form	NOUN
ejde-1588	39	10	−	−	NOUN
ejde-1588	39	11	div	div	PROPN
ejde-1588	39	12	a(x	a(x	NOUN
ejde-1588	39	13	,	,	PUNCT
ejde-1588	39	14	du	du	NOUN
ejde-1588	39	15	)	)	PUNCT
ejde-1588	40	1	+	+	CCONJ
ejde-1588	40	2	v	v	ADP
ejde-1588	40	3	|u|s−2u	|u|s−2u	NOUN
ejde-1588	40	4	=	=	PUNCT
ejde-1588	41	1	−	−	PROPN
ejde-1588	41	2	div(|f	div(|f	X
ejde-1588	41	3	|p−2f	|p−2f	ADV
ejde-1588	41	4	)	)	PUNCT
ejde-1588	41	5	.	.	PUNCT
ejde-1588	42	1	(	(	PUNCT
ejde-1588	42	2	1.1	1.1	NUM
ejde-1588	42	3	)	)	PUNCT
ejde-1588	42	4	in	in	ADP
ejde-1588	42	5	the	the	DET
ejde-1588	42	6	simplest	simple	ADJ
ejde-1588	42	7	case	case	NOUN
ejde-1588	42	8	when	when	SCONJ
ejde-1588	42	9	p	p	PROPN
ejde-1588	42	10	=	=	X
ejde-1588	42	11	s	s	NOUN
ejde-1588	42	12	=	=	SYM
ejde-1588	42	13	2	2	NUM
ejde-1588	42	14	and	and	CCONJ
ejde-1588	42	15	a(x	a(x	PROPN
ejde-1588	42	16	,	,	PUNCT
ejde-1588	42	17	ξ	ξ	NOUN
ejde-1588	42	18	)	)	PUNCT
ejde-1588	42	19	≡	≡	PROPN
ejde-1588	42	20	ξ	ξ	PROPN
ejde-1588	42	21	,	,	PUNCT
ejde-1588	42	22	this	this	PRON
ejde-1588	42	23	reduces	reduce	VERB
ejde-1588	42	24	to	to	ADP
ejde-1588	42	25	(	(	PUNCT
ejde-1588	42	26	−∆+	−∆+	NOUN
ejde-1588	42	27	v	v	NOUN
ejde-1588	42	28	)	)	PUNCT
ejde-1588	42	29	u	u	NOUN
ejde-1588	42	30	=	=	NOUN
ejde-1588	42	31	−∆u+	−∆u+	NOUN
ejde-1588	42	32	v	v	X
ejde-1588	42	33	u	u	NOUN
ejde-1588	42	34	=	=	PROPN
ejde-1588	42	35	−divf	−divf	PROPN
ejde-1588	42	36	,	,	PUNCT
ejde-1588	42	37	where	where	SCONJ
ejde-1588	42	38	−∆+	−∆+	NOUN
ejde-1588	42	39	v	v	NOUN
ejde-1588	42	40	is	be	AUX
ejde-1588	42	41	known	know	VERB
ejde-1588	42	42	as	as	ADP
ejde-1588	42	43	the	the	DET
ejde-1588	42	44	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1588	42	45	operator	operator	NOUN
ejde-1588	42	46	.	.	PUNCT
ejde-1588	43	1	for	for	ADP
ejde-1588	43	2	this	this	DET
ejde-1588	43	3	equation	equation	NOUN
ejde-1588	43	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	43	5	lq	lq	ADJ
ejde-1588	43	6	-	-	PUNCT
ejde-1588	43	7	regularity	regularity	NOUN
ejde-1588	43	8	theory	theory	NOUN
ejde-1588	43	9	has	have	AUX
ejde-1588	43	10	been	be	AUX
ejde-1588	43	11	studied	study	VERB
ejde-1588	43	12	by	by	ADP
ejde-1588	43	13	shen	shen	PROPN
ejde-1588	44	1	[	[	X
ejde-1588	44	2	39	39	NUM
ejde-1588	44	3	,	,	PUNCT
ejde-1588	44	4	40	40	NUM
ejde-1588	44	5	]	]	PUNCT
ejde-1588	44	6	,	,	PUNCT
ejde-1588	44	7	and	and	CCONJ
ejde-1588	44	8	by	by	ADP
ejde-1588	44	9	auscher	auscher	ADJ
ejde-1588	44	10	and	and	CCONJ
ejde-1588	44	11	ben	ben	PROPN
ejde-1588	45	1	[	[	X
ejde-1588	45	2	2	2	NUM
ejde-1588	45	3	]	]	PUNCT
ejde-1588	45	4	.	.	PUNCT
ejde-1588	46	1	specifically	specifically	ADV
ejde-1588	46	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	46	3	in	in	ADP
ejde-1588	46	4	[	[	X
ejde-1588	46	5	40	40	NUM
ejde-1588	46	6	]	]	PUNCT
ejde-1588	46	7	,	,	PUNCT
ejde-1588	46	8	shen	shen	PROPN
ejde-1588	46	9	proved	prove	VERB
ejde-1588	46	10	that	that	SCONJ
ejde-1588	46	11	if	if	SCONJ
ejde-1588	46	12	v	v	NUM
ejde-1588	46	13	∈	∈	NOUN
ejde-1588	46	14	bγ	bγ	ADV
ejde-1588	46	15	for	for	ADP
ejde-1588	46	16	some	some	DET
ejde-1588	46	17	γ	γ	X
ejde-1588	46	18	>	>	X
ejde-1588	46	19	n/2	n/2	X
ejde-1588	46	20	(	(	PUNCT
ejde-1588	46	21	see	see	VERB
ejde-1588	46	22	section	section	NOUN
ejde-1588	46	23	2.1	2.1	NUM
ejde-1588	46	24	for	for	ADP
ejde-1588	46	25	the	the	DET
ejde-1588	46	26	definition	definition	NOUN
ejde-1588	46	27	of	of	ADP
ejde-1588	46	28	bγ	bγ	PROPN
ejde-1588	46	29	)	)	PUNCT
ejde-1588	46	30	,	,	PUNCT
ejde-1588	46	31	then	then	ADV
ejde-1588	46	32	∥du∥l2q(rn	∥du∥l2q(rn	PUNCT
ejde-1588	46	33	)	)	PUNCT
ejde-1588	47	1	+	+	CCONJ
ejde-1588	48	1	χ{q≤γ}∥v	χ{q≤γ}∥v	NUM
ejde-1588	48	2	1/2u∥l2q(rn	1/2u∥l2q(rn	NUM
ejde-1588	48	3	)	)	PUNCT
ejde-1588	48	4	≤	≤	NOUN
ejde-1588	48	5	c∥f∥lq(rn	c∥f∥lq(rn	PROPN
ejde-1588	48	6	)	)	PUNCT
ejde-1588	48	7	for	for	ADP
ejde-1588	48	8	all	all	DET
ejde-1588	48	9	(	(	PUNCT
ejde-1588	48	10	γ∗)′/2	γ∗)′/2	NOUN
ejde-1588	48	11	≤	≤	NUM
ejde-1588	48	12	q	q	ADJ
ejde-1588	48	13	≤	≤	NUM
ejde-1588	48	14	γ∗/2	γ∗/2	PROPN
ejde-1588	48	15	.	.	PUNCT
ejde-1588	48	16	here	here	ADV
ejde-1588	48	17	,	,	PUNCT
ejde-1588	48	18	χ{q≤γ	χ{q≤γ	X
ejde-1588	48	19	}	}	PUNCT
ejde-1588	48	20	=	=	SYM
ejde-1588	48	21	1	1	NUM
ejde-1588	48	22	if	if	SCONJ
ejde-1588	48	23	q	q	X
ejde-1588	48	24	≤	≤	NUM
ejde-1588	48	25	γ	γ	NOUN
ejde-1588	48	26	and	and	CCONJ
ejde-1588	48	27	χ{q≤γ	χ{q≤γ	NOUN
ejde-1588	48	28	}	}	PUNCT
ejde-1588	48	29	=	=	SYM
ejde-1588	48	30	0	0	NUM
ejde-1588	48	31	otherwise	otherwise	ADV
ejde-1588	48	32	,	,	PUNCT
ejde-1588	48	33	and	and	CCONJ
ejde-1588	48	34	the	the	DET
ejde-1588	48	35	constant	constant	ADJ
ejde-1588	48	36	c	c	NOUN
ejde-1588	48	37	>	>	X
ejde-1588	48	38	0	0	NUM
ejde-1588	48	39	depends	depend	VERB
ejde-1588	48	40	only	only	ADV
ejde-1588	48	41	on	on	ADP
ejde-1588	48	42	n	n	CCONJ
ejde-1588	48	43	,	,	PUNCT
ejde-1588	48	44	γ	γ	PROPN
ejde-1588	48	45	,	,	PUNCT
ejde-1588	48	46	q	q	NOUN
ejde-1588	48	47	,	,	PUNCT
ejde-1588	48	48	and	and	CCONJ
ejde-1588	48	49	the	the	DET
ejde-1588	48	50	relevant	relevant	ADJ
ejde-1588	48	51	constant	constant	NOUN
ejde-1588	48	52	of	of	ADP
ejde-1588	48	53	the	the	DET
ejde-1588	48	54	bγ	bγ	PROPN
ejde-1588	48	55	condition	condition	NOUN
ejde-1588	48	56	,	,	PUNCT
ejde-1588	48	57	and	and	CCONJ
ejde-1588	48	58	is	be	AUX
ejde-1588	48	59	independent	independent	ADJ
ejde-1588	48	60	of	of	ADP
ejde-1588	48	61	the	the	DET
ejde-1588	48	62	function	function	NOUN
ejde-1588	48	63	v	v	NOUN
ejde-1588	48	64	.	.	PUNCT
ejde-1588	49	1	for	for	ADP
ejde-1588	49	2	regularity	regularity	NOUN
ejde-1588	49	3	results	result	NOUN
ejde-1588	49	4	on	on	ADP
ejde-1588	49	5	linear	linear	ADJ
ejde-1588	49	6	equations	equation	NOUN
ejde-1588	49	7	associated	associate	VERB
ejde-1588	49	8	with	with	ADP
ejde-1588	49	9	the	the	DET
ejde-1588	49	10	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1588	49	11	operator	operator	NOUN
ejde-1588	49	12	,	,	PUNCT
ejde-1588	49	13	we	we	PRON
ejde-1588	49	14	refer	refer	VERB
ejde-1588	49	15	to	to	ADP
ejde-1588	49	16	[	[	X
ejde-1588	49	17	5	5	NUM
ejde-1588	49	18	,	,	PUNCT
ejde-1588	49	19	10	10	NUM
ejde-1588	49	20	,	,	PUNCT
ejde-1588	49	21	14	14	NUM
ejde-1588	49	22	,	,	PUNCT
ejde-1588	49	23	20	20	NUM
ejde-1588	49	24	,	,	PUNCT
ejde-1588	49	25	21	21	NUM
ejde-1588	49	26	,	,	PUNCT
ejde-1588	49	27	35	35	NUM
ejde-1588	49	28	,	,	PUNCT
ejde-1588	49	29	47	47	NUM
ejde-1588	49	30	,	,	PUNCT
ejde-1588	49	31	48	48	NUM
ejde-1588	49	32	,	,	PUNCT
ejde-1588	49	33	50	50	NUM
ejde-1588	49	34	]	]	PUNCT
ejde-1588	49	35	.	.	PUNCT
ejde-1588	50	1	in	in	ADP
ejde-1588	50	2	recent	recent	ADJ
ejde-1588	50	3	years	year	NOUN
ejde-1588	50	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	50	5	lq	lq	NOUN
ejde-1588	50	6	-	-	PUNCT
ejde-1588	50	7	regularity	regularity	NOUN
ejde-1588	50	8	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	50	9	have	have	AUX
ejde-1588	50	10	been	be	AUX
ejde-1588	50	11	successfully	successfully	ADV
ejde-1588	50	12	established	establish	VERB
ejde-1588	50	13	for	for	ADP
ejde-1588	50	14	the	the	DET
ejde-1588	50	15	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1588	50	16	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1588	50	17	equations	equation	NOUN
ejde-1588	50	18	with	with	ADP
ejde-1588	50	19	p	p	NOUN
ejde-1588	50	20	-	-	PUNCT
ejde-1588	50	21	growth	growth	NOUN
ejde-1588	50	22	in	in	ADP
ejde-1588	50	23	the	the	DET
ejde-1588	50	24	form	form	NOUN
ejde-1588	50	25	of	of	ADP
ejde-1588	50	26	(	(	PUNCT
ejde-1588	50	27	1.1	1.1	NUM
ejde-1588	50	28	)	)	PUNCT
ejde-1588	50	29	by	by	ADP
ejde-1588	50	30	the	the	DET
ejde-1588	50	31	authors	author	NOUN
ejde-1588	50	32	[	[	X
ejde-1588	50	33	23	23	NUM
ejde-1588	50	34	,	,	PUNCT
ejde-1588	50	35	24	24	NUM
ejde-1588	50	36	]	]	PUNCT
ejde-1588	50	37	.	.	PUNCT
ejde-1588	51	1	we	we	PRON
ejde-1588	51	2	refer	refer	VERB
ejde-1588	51	3	to	to	ADP
ejde-1588	51	4	[	[	X
ejde-1588	51	5	32	32	NUM
ejde-1588	51	6	,	,	PUNCT
ejde-1588	51	7	42	42	NUM
ejde-1588	51	8	,	,	PUNCT
ejde-1588	51	9	44	44	NUM
ejde-1588	51	10	,	,	PUNCT
ejde-1588	51	11	45	45	NUM
ejde-1588	51	12	,	,	PUNCT
ejde-1588	51	13	46	46	NUM
ejde-1588	51	14	,	,	PUNCT
ejde-1588	51	15	49	49	NUM
ejde-1588	51	16	]	]	PUNCT
ejde-1588	51	17	for	for	ADP
ejde-1588	51	18	lq	lq	ADJ
ejde-1588	51	19	-	-	PUNCT
ejde-1588	51	20	regularity	regularity	NOUN
ejde-1588	51	21	theory	theory	NOUN
ejde-1588	51	22	on	on	ADP
ejde-1588	51	23	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1588	51	24	problems	problem	NOUN
ejde-1588	51	25	with	with	ADP
ejde-1588	51	26	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1588	51	27	-	-	PUNCT
ejde-1588	51	28	type	type	NOUN
ejde-1588	51	29	lower	low	ADJ
ejde-1588	51	30	order	order	NOUN
ejde-1588	51	31	terms	term	NOUN
ejde-1588	51	32	.	.	PUNCT
ejde-1588	52	1	in	in	ADP
ejde-1588	52	2	this	this	DET
ejde-1588	52	3	article	article	NOUN
ejde-1588	52	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	52	5	we	we	PRON
ejde-1588	52	6	derive	derive	VERB
ejde-1588	52	7	lq	lq	NOUN
ejde-1588	52	8	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	52	9	for	for	ADP
ejde-1588	52	10	|du|p	|du|p	NOUN
ejde-1588	52	11	and	and	CCONJ
ejde-1588	52	12	v	v	ADP
ejde-1588	52	13	|u|s	|u|s	PROPN
ejde-1588	52	14	,	,	PUNCT
ejde-1588	52	15	where	where	SCONJ
ejde-1588	52	16	u	u	NOUN
ejde-1588	52	17	is	be	AUX
ejde-1588	52	18	a	a	DET
ejde-1588	52	19	function	function	NOUN
ejde-1588	52	20	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1588	52	21	the	the	DET
ejde-1588	52	22	given	give	VERB
ejde-1588	52	23	variational	variational	ADJ
ejde-1588	52	24	inequality	inequality	NOUN
ejde-1588	52	25	arising	arise	VERB
ejde-1588	52	26	from	from	ADP
ejde-1588	52	27	the	the	DET
ejde-1588	52	28	double	double	ADJ
ejde-1588	52	29	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	52	30	problem	problem	NOUN
ejde-1588	52	31	associated	associate	VERB
ejde-1588	52	32	with	with	ADP
ejde-1588	52	33	(	(	PUNCT
ejde-1588	52	34	1.1	1.1	NUM
ejde-1588	52	35	)	)	PUNCT
ejde-1588	52	36	.	.	PUNCT
ejde-1588	53	1	notably	notably	ADV
ejde-1588	53	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	53	3	the	the	DET
ejde-1588	53	4	paper	paper	NOUN
ejde-1588	53	5	[	[	X
ejde-1588	53	6	32	32	NUM
ejde-1588	53	7	]	]	PUNCT
ejde-1588	53	8	considered	consider	VERB
ejde-1588	53	9	double	double	ADJ
ejde-1588	53	10	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	53	11	problems	problem	NOUN
ejde-1588	53	12	concerned	concern	VERB
ejde-1588	53	13	with	with	ADP
ejde-1588	53	14	(	(	PUNCT
ejde-1588	53	15	1.1	1.1	NUM
ejde-1588	53	16	)	)	PUNCT
ejde-1588	53	17	in	in	ADP
ejde-1588	53	18	the	the	DET
ejde-1588	53	19	case	case	NOUN
ejde-1588	53	20	s	s	VERB
ejde-1588	53	21	=	=	SYM
ejde-1588	53	22	p	p	NOUN
ejde-1588	53	23	,	,	PUNCT
ejde-1588	53	24	obtaining	obtain	VERB
ejde-1588	53	25	lq	lq	ADJ
ejde-1588	53	26	-	-	PUNCT
ejde-1588	53	27	regularity	regularity	NOUN
ejde-1588	53	28	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	53	29	.	.	PUNCT
ejde-1588	54	1	however	however	ADV
ejde-1588	54	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	54	3	their	their	PRON
ejde-1588	54	4	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	54	5	are	be	AUX
ejde-1588	54	6	not	not	PART
ejde-1588	54	7	sharp	sharp	ADJ
ejde-1588	54	8	,	,	PUNCT
ejde-1588	54	9	as	as	SCONJ
ejde-1588	54	10	the	the	DET
ejde-1588	54	11	right	right	ADJ
ejde-1588	54	12	-	-	PUNCT
ejde-1588	54	13	hand	hand	NOUN
ejde-1588	54	14	side	side	NOUN
ejde-1588	54	15	contains	contain	VERB
ejde-1588	54	16	the	the	DET
ejde-1588	54	17	additional	additional	ADJ
ejde-1588	54	18	terms	term	NOUN
ejde-1588	54	19	involving	involve	VERB
ejde-1588	54	20	v	v	ADP
ejde-1588	54	21	|ψ1|p	|ψ1|p	NOUN
ejde-1588	54	22	and	and	CCONJ
ejde-1588	54	23	v	v	ADP
ejde-1588	54	24	|ψ2|p	|ψ2|p	ADV
ejde-1588	54	25	.	.	PUNCT
ejde-1588	55	1	in	in	ADP
ejde-1588	55	2	contrast	contrast	NOUN
ejde-1588	55	3	,	,	PUNCT
ejde-1588	55	4	our	our	PRON
ejde-1588	55	5	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	55	6	exclude	exclude	VERB
ejde-1588	55	7	these	these	DET
ejde-1588	55	8	terms	term	NOUN
ejde-1588	55	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	55	10	thereby	thereby	ADV
ejde-1588	55	11	providing	provide	VERB
ejde-1588	55	12	sharper	sharp	ADJ
ejde-1588	55	13	bounds	bound	NOUN
ejde-1588	55	14	and	and	CCONJ
ejde-1588	55	15	closely	closely	ADV
ejde-1588	55	16	matching	match	VERB
ejde-1588	55	17	the	the	DET
ejde-1588	55	18	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	55	19	obtained	obtain	VERB
ejde-1588	55	20	in	in	ADP
ejde-1588	55	21	[	[	X
ejde-1588	55	22	24	24	NUM
ejde-1588	55	23	]	]	PUNCT
ejde-1588	55	24	.	.	PUNCT
ejde-1588	56	1	we	we	PRON
ejde-1588	56	2	also	also	ADV
ejde-1588	56	3	note	note	VERB
ejde-1588	56	4	that	that	SCONJ
ejde-1588	56	5	lq	lq	ADP
ejde-1588	56	6	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	56	7	for	for	ADP
ejde-1588	56	8	the	the	DET
ejde-1588	56	9	single	single	ADJ
ejde-1588	56	10	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	56	11	problem	problem	NOUN
ejde-1588	56	12	associated	associate	VERB
ejde-1588	56	13	with	with	ADP
ejde-1588	56	14	(	(	PUNCT
ejde-1588	56	15	1.1	1.1	NUM
ejde-1588	56	16	)	)	PUNCT
ejde-1588	56	17	have	have	AUX
ejde-1588	56	18	not	not	PART
ejde-1588	56	19	been	be	AUX
ejde-1588	56	20	studied	study	VERB
ejde-1588	56	21	;	;	PUNCT
ejde-1588	56	22	our	our	PRON
ejde-1588	56	23	results	result	NOUN
ejde-1588	56	24	can	can	AUX
ejde-1588	56	25	be	be	AUX
ejde-1588	56	26	readily	readily	ADV
ejde-1588	56	27	adapted	adapt	VERB
ejde-1588	56	28	to	to	ADP
ejde-1588	56	29	this	this	DET
ejde-1588	56	30	simpler	simple	ADJ
ejde-1588	56	31	case	case	NOUN
ejde-1588	56	32	.	.	PUNCT
ejde-1588	57	1	our	our	PRON
ejde-1588	57	2	proof	proof	NOUN
ejde-1588	57	3	is	be	AUX
ejde-1588	57	4	based	base	VERB
ejde-1588	57	5	on	on	ADP
ejde-1588	57	6	a	a	DET
ejde-1588	57	7	comparison	comparison	NOUN
ejde-1588	57	8	scheme	scheme	NOUN
ejde-1588	57	9	that	that	PRON
ejde-1588	57	10	reduces	reduce	VERB
ejde-1588	57	11	the	the	DET
ejde-1588	57	12	analysis	analysis	NOUN
ejde-1588	57	13	to	to	ADP
ejde-1588	57	14	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-1588	57	15	problems	problem	NOUN
ejde-1588	57	16	for	for	ADP
ejde-1588	57	17	which	which	PRON
ejde-1588	57	18	sharper	sharp	ADJ
ejde-1588	57	19	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	57	20	are	be	AUX
ejde-1588	57	21	available	available	ADJ
ejde-1588	57	22	.	.	PUNCT
ejde-1588	58	1	the	the	DET
ejde-1588	58	2	key	key	ADJ
ejde-1588	58	3	idea	idea	NOUN
ejde-1588	58	4	is	be	AUX
ejde-1588	58	5	to	to	PART
ejde-1588	58	6	construct	construct	VERB
ejde-1588	58	7	three	three	NUM
ejde-1588	58	8	carefully	carefully	ADV
ejde-1588	58	9	designed	design	VERB
ejde-1588	58	10	comparison	comparison	NOUN
ejde-1588	58	11	problems	problem	NOUN
ejde-1588	58	12	:	:	PUNCT
ejde-1588	58	13	a	a	DET
ejde-1588	58	14	variational	variational	ADJ
ejde-1588	58	15	inequality	inequality	NOUN
ejde-1588	58	16	associated	associate	VERB
ejde-1588	58	17	with	with	ADP
ejde-1588	58	18	a	a	DET
ejde-1588	58	19	single	single	ADJ
ejde-1588	58	20	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	58	21	problem	problem	NOUN
ejde-1588	58	22	,	,	PUNCT
ejde-1588	58	23	a	a	DET
ejde-1588	58	24	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-1588	58	25	equation	equation	NOUN
ejde-1588	58	26	in	in	ADP
ejde-1588	58	27	which	which	PRON
ejde-1588	58	28	the	the	DET
ejde-1588	58	29	forcing	force	VERB
ejde-1588	58	30	term	term	NOUN
ejde-1588	58	31	contains	contain	VERB
ejde-1588	58	32	the	the	DET
ejde-1588	58	33	super	super	ADJ
ejde-1588	58	34	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	58	35	function	function	NOUN
ejde-1588	58	36	,	,	PUNCT
ejde-1588	58	37	and	and	CCONJ
ejde-1588	58	38	the	the	DET
ejde-1588	58	39	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1588	58	40	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-1588	58	41	equation	equation	NOUN
ejde-1588	58	42	.	.	PUNCT
ejde-1588	59	1	we	we	PRON
ejde-1588	59	2	emphasize	emphasize	VERB
ejde-1588	59	3	that	that	SCONJ
ejde-1588	59	4	all	all	DET
ejde-1588	59	5	these	these	DET
ejde-1588	59	6	problems	problem	NOUN
ejde-1588	59	7	include	include	VERB
ejde-1588	59	8	the	the	DET
ejde-1588	59	9	lowerorder	lowerorder	NOUN
ejde-1588	59	10	terms	term	NOUN
ejde-1588	59	11	,	,	PUNCT
ejde-1588	59	12	which	which	PRON
ejde-1588	59	13	ultimately	ultimately	ADV
ejde-1588	59	14	contribute	contribute	VERB
ejde-1588	59	15	to	to	ADP
ejde-1588	59	16	deriving	derive	VERB
ejde-1588	59	17	the	the	DET
ejde-1588	59	18	desired	desire	VERB
ejde-1588	59	19	sharp	sharp	ADJ
ejde-1588	59	20	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	59	21	.	.	PUNCT
ejde-1588	60	1	a	a	DET
ejde-1588	60	2	crucial	crucial	ADJ
ejde-1588	60	3	step	step	NOUN
ejde-1588	60	4	in	in	ADP
ejde-1588	60	5	this	this	DET
ejde-1588	60	6	scheme	scheme	NOUN
ejde-1588	60	7	involves	involve	VERB
ejde-1588	60	8	comparing	compare	VERB
ejde-1588	60	9	the	the	DET
ejde-1588	60	10	solution	solution	NOUN
ejde-1588	60	11	of	of	ADP
ejde-1588	60	12	a	a	DET
ejde-1588	60	13	localized	localize	VERB
ejde-1588	60	14	double	double	ADJ
ejde-1588	60	15	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	60	16	problem	problem	NOUN
ejde-1588	60	17	with	with	ADP
ejde-1588	60	18	that	that	PRON
ejde-1588	60	19	ejde-2025/102	ejde-2025/102	SYM
ejde-1588	60	20	double	double	ADJ
ejde-1588	60	21	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	60	22	problems	problem	NOUN
ejde-1588	60	23	3	3	NUM
ejde-1588	60	24	of	of	ADP
ejde-1588	60	25	a	a	DET
ejde-1588	60	26	suitably	suitably	ADV
ejde-1588	60	27	chosen	choose	VERB
ejde-1588	60	28	single	single	ADJ
ejde-1588	60	29	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	60	30	problem	problem	NOUN
ejde-1588	60	31	.	.	PUNCT
ejde-1588	61	1	this	this	DET
ejde-1588	61	2	comparison	comparison	NOUN
ejde-1588	61	3	effectively	effectively	ADV
ejde-1588	61	4	reduces	reduce	VERB
ejde-1588	61	5	the	the	DET
ejde-1588	61	6	two	two	NUM
ejde-1588	61	7	-	-	PUNCT
ejde-1588	61	8	sided	sided	ADJ
ejde-1588	61	9	constraint	constraint	NOUN
ejde-1588	61	10	to	to	ADP
ejde-1588	61	11	a	a	DET
ejde-1588	61	12	one	one	NUM
ejde-1588	61	13	-	-	PUNCT
ejde-1588	61	14	sided	side	VERB
ejde-1588	61	15	one	one	NOUN
ejde-1588	61	16	,	,	PUNCT
ejde-1588	61	17	allowing	allow	VERB
ejde-1588	61	18	us	we	PRON
ejde-1588	61	19	to	to	PART
ejde-1588	61	20	circumvent	circumvent	VERB
ejde-1588	61	21	the	the	DET
ejde-1588	61	22	inherent	inherent	ADJ
ejde-1588	61	23	difficulties	difficulty	NOUN
ejde-1588	61	24	of	of	ADP
ejde-1588	61	25	the	the	DET
ejde-1588	61	26	double	double	ADJ
ejde-1588	61	27	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	61	28	setting	setting	NOUN
ejde-1588	61	29	.	.	PUNCT
ejde-1588	62	1	once	once	ADV
ejde-1588	62	2	this	this	DET
ejde-1588	62	3	reduction	reduction	NOUN
ejde-1588	62	4	is	be	AUX
ejde-1588	62	5	achieved	achieve	VERB
ejde-1588	62	6	,	,	PUNCT
ejde-1588	62	7	the	the	DET
ejde-1588	62	8	remainder	remainder	NOUN
ejde-1588	62	9	of	of	ADP
ejde-1588	62	10	the	the	DET
ejde-1588	62	11	argument	argument	NOUN
ejde-1588	62	12	proceeds	proceed	VERB
ejde-1588	62	13	in	in	ADP
ejde-1588	62	14	close	close	ADJ
ejde-1588	62	15	analogy	analogy	NOUN
ejde-1588	62	16	with	with	ADP
ejde-1588	62	17	the	the	DET
ejde-1588	62	18	analysis	analysis	NOUN
ejde-1588	62	19	of	of	ADP
ejde-1588	62	20	the	the	DET
ejde-1588	62	21	single	single	ADJ
ejde-1588	62	22	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	62	23	case	case	NOUN
ejde-1588	62	24	.	.	PUNCT
ejde-1588	63	1	in	in	ADP
ejde-1588	63	2	particular	particular	ADJ
ejde-1588	63	3	,	,	PUNCT
ejde-1588	63	4	we	we	PRON
ejde-1588	63	5	derive	derive	VERB
ejde-1588	63	6	comparison	comparison	NOUN
ejde-1588	63	7	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	63	8	for	for	ADP
ejde-1588	63	9	the	the	DET
ejde-1588	63	10	gradient	gradient	NOUN
ejde-1588	63	11	of	of	ADP
ejde-1588	63	12	the	the	DET
ejde-1588	63	13	solution	solution	NOUN
ejde-1588	63	14	and	and	CCONJ
ejde-1588	63	15	the	the	DET
ejde-1588	63	16	lower	low	ADJ
ejde-1588	63	17	-	-	PUNCT
ejde-1588	63	18	order	order	NOUN
ejde-1588	63	19	terms	term	NOUN
ejde-1588	63	20	separately	separately	ADV
ejde-1588	63	21	.	.	PUNCT
ejde-1588	64	1	this	this	DET
ejde-1588	64	2	decoupling	decoupling	NOUN
ejde-1588	64	3	enables	enable	VERB
ejde-1588	64	4	us	we	PRON
ejde-1588	64	5	to	to	PART
ejde-1588	64	6	handle	handle	VERB
ejde-1588	64	7	them	they	PRON
ejde-1588	64	8	independently	independently	ADV
ejde-1588	64	9	in	in	ADP
ejde-1588	64	10	the	the	DET
ejde-1588	64	11	final	final	ADJ
ejde-1588	64	12	stage	stage	NOUN
ejde-1588	64	13	of	of	ADP
ejde-1588	64	14	establishing	establish	VERB
ejde-1588	64	15	the	the	DET
ejde-1588	64	16	lq	lq	NOUN
ejde-1588	64	17	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	64	18	,	,	PUNCT
ejde-1588	64	19	via	via	ADP
ejde-1588	64	20	the	the	DET
ejde-1588	64	21	approach	approach	NOUN
ejde-1588	64	22	introduced	introduce	VERB
ejde-1588	64	23	by	by	ADP
ejde-1588	64	24	mingione	mingione	NOUN
ejde-1588	64	25	in	in	ADP
ejde-1588	64	26	[	[	X
ejde-1588	64	27	1	1	NUM
ejde-1588	64	28	,	,	PUNCT
ejde-1588	64	29	30	30	NUM
ejde-1588	64	30	]	]	PUNCT
ejde-1588	64	31	.	.	PUNCT
ejde-1588	65	1	at	at	ADP
ejde-1588	65	2	this	this	DET
ejde-1588	65	3	stage	stage	NOUN
ejde-1588	65	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	65	5	we	we	PRON
ejde-1588	65	6	also	also	ADV
ejde-1588	65	7	make	make	VERB
ejde-1588	65	8	essential	essential	ADJ
ejde-1588	65	9	use	use	NOUN
ejde-1588	65	10	of	of	ADP
ejde-1588	65	11	the	the	DET
ejde-1588	65	12	higher	high	ADJ
ejde-1588	65	13	integrability	integrability	NOUN
ejde-1588	65	14	results	result	NOUN
ejde-1588	65	15	for	for	ADP
ejde-1588	65	16	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-1588	65	17	equations	equation	NOUN
ejde-1588	65	18	established	establish	VERB
ejde-1588	65	19	in	in	ADP
ejde-1588	65	20	[	[	X
ejde-1588	65	21	24	24	NUM
ejde-1588	65	22	]	]	PUNCT
ejde-1588	65	23	(	(	PUNCT
ejde-1588	65	24	see	see	VERB
ejde-1588	65	25	section	section	NOUN
ejde-1588	65	26	2.2	2.2	NUM
ejde-1588	65	27	)	)	PUNCT
ejde-1588	65	28	,	,	PUNCT
ejde-1588	65	29	which	which	PRON
ejde-1588	65	30	are	be	AUX
ejde-1588	65	31	specifically	specifically	ADV
ejde-1588	65	32	tailored	tailor	VERB
ejde-1588	65	33	to	to	ADP
ejde-1588	65	34	nonlinear	nonlinear	VERB
ejde-1588	65	35	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1588	65	36	equations	equation	NOUN
ejde-1588	65	37	with	with	ADP
ejde-1588	65	38	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1588	65	39	-	-	PUNCT
ejde-1588	65	40	type	type	NOUN
ejde-1588	65	41	lower	low	ADJ
ejde-1588	65	42	order	order	NOUN
ejde-1588	65	43	terms	term	NOUN
ejde-1588	65	44	.	.	PUNCT
ejde-1588	66	1	1.1	1.1	NUM
ejde-1588	66	2	.	.	PUNCT
ejde-1588	66	3	main	main	ADJ
ejde-1588	66	4	results	result	NOUN
ejde-1588	66	5	.	.	PUNCT
ejde-1588	67	1	throughout	throughout	ADP
ejde-1588	67	2	the	the	DET
ejde-1588	67	3	paper	paper	NOUN
ejde-1588	67	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	67	5	let	let	VERB
ejde-1588	67	6	ω	ω	PRON
ejde-1588	67	7	be	be	AUX
ejde-1588	67	8	a	a	DET
ejde-1588	67	9	bounded	bounded	ADJ
ejde-1588	67	10	domain	domain	NOUN
ejde-1588	67	11	in	in	ADP
ejde-1588	67	12	rn	rn	PROPN
ejde-1588	67	13	with	with	ADP
ejde-1588	67	14	n	n	PRON
ejde-1588	67	15	≥	≥	NUM
ejde-1588	67	16	2	2	NUM
ejde-1588	67	17	,	,	PUNCT
ejde-1588	67	18	1	1	NUM
ejde-1588	67	19	<	<	X
ejde-1588	67	20	p	p	X
ejde-1588	67	21	<	<	X
ejde-1588	67	22	∞	∞	PROPN
ejde-1588	67	23	,	,	PUNCT
ejde-1588	67	24	and	and	CCONJ
ejde-1588	67	25	1	1	NUM
ejde-1588	67	26	<	<	X
ejde-1588	67	27	s	s	X
ejde-1588	67	28	<	<	X
ejde-1588	67	29	p∗	p∗	PROPN
ejde-1588	67	30	(	(	PUNCT
ejde-1588	67	31	see	see	VERB
ejde-1588	67	32	(	(	PUNCT
ejde-1588	67	33	2.1	2.1	NUM
ejde-1588	67	34	)	)	PUNCT
ejde-1588	67	35	for	for	ADP
ejde-1588	67	36	the	the	DET
ejde-1588	67	37	definition	definition	NOUN
ejde-1588	67	38	of	of	ADP
ejde-1588	67	39	p∗	p∗	PROPN
ejde-1588	67	40	)	)	PUNCT
ejde-1588	67	41	.	.	PUNCT
ejde-1588	68	1	we	we	PRON
ejde-1588	68	2	always	always	ADV
ejde-1588	68	3	assume	assume	VERB
ejde-1588	68	4	that	that	SCONJ
ejde-1588	68	5	f	f	PROPN
ejde-1588	68	6	∈	∈	PROPN
ejde-1588	68	7	lp(ω	lp(ω	X
ejde-1588	68	8	,	,	PUNCT
ejde-1588	68	9	rn	rn	NOUN
ejde-1588	68	10	)	)	PUNCT
ejde-1588	68	11	,	,	PUNCT
ejde-1588	68	12	and	and	CCONJ
ejde-1588	68	13	ψ1	ψ1	NOUN
ejde-1588	68	14	,	,	PUNCT
ejde-1588	68	15	ψ2	ψ2	VERB
ejde-1588	68	16	∈	∈	PROPN
ejde-1588	68	17	w	w	PROPN
ejde-1588	68	18	1,p(ω	1,p(ω	NUM
ejde-1588	68	19	)	)	PUNCT
ejde-1588	68	20	are	be	AUX
ejde-1588	68	21	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	68	22	functions	function	NOUN
ejde-1588	68	23	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1588	68	24	that	that	SCONJ
ejde-1588	68	25	ψ1	ψ1	ADJ
ejde-1588	68	26	≤	≤	NOUN
ejde-1588	68	27	0	0	NUM
ejde-1588	68	28	≤	≤	NUM
ejde-1588	68	29	ψ2	ψ2	NOUN
ejde-1588	68	30	a.e	a.e	PROPN
ejde-1588	68	31	.	.	PROPN
ejde-1588	68	32	in	in	ADP
ejde-1588	68	33	ω	ω	PROPN
ejde-1588	68	34	.	.	PUNCT
ejde-1588	69	1	note	note	VERB
ejde-1588	69	2	that	that	SCONJ
ejde-1588	69	3	the	the	DET
ejde-1588	69	4	condition	condition	NOUN
ejde-1588	69	5	for	for	ADP
ejde-1588	69	6	the	the	DET
ejde-1588	69	7	obstacles	obstacle	NOUN
ejde-1588	69	8	is	be	AUX
ejde-1588	69	9	stronger	strong	ADJ
ejde-1588	69	10	than	than	ADP
ejde-1588	69	11	ψ1	ψ1	ADJ
ejde-1588	69	12	≤	≤	NUM
ejde-1588	69	13	ψ2	ψ2	NOUN
ejde-1588	69	14	a.e	a.e	PROPN
ejde-1588	69	15	.	.	PROPN
ejde-1588	69	16	in	in	ADP
ejde-1588	69	17	ω	ω	PROPN
ejde-1588	69	18	and	and	CCONJ
ejde-1588	69	19	max{ψ1	max{ψ1	NOUN
ejde-1588	69	20	,	,	PUNCT
ejde-1588	69	21	0},max{−ψ2	0},max{−ψ2	PROPN
ejde-1588	69	22	,	,	PUNCT
ejde-1588	69	23	0	0	NUM
ejde-1588	69	24	}	}	PUNCT
ejde-1588	69	25	∈	∈	PROPN
ejde-1588	69	26	w	w	PROPN
ejde-1588	69	27	1,p	1,p	PROPN
ejde-1588	69	28	0	0	NUM
ejde-1588	69	29	(	(	PUNCT
ejde-1588	69	30	ω	ω	NOUN
ejde-1588	69	31	)	)	PUNCT
ejde-1588	69	32	,	,	PUNCT
ejde-1588	69	33	which	which	PRON
ejde-1588	69	34	are	be	AUX
ejde-1588	69	35	typically	typically	ADV
ejde-1588	69	36	assumed	assume	VERB
ejde-1588	69	37	in	in	ADP
ejde-1588	69	38	zero	zero	NUM
ejde-1588	69	39	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-1588	69	40	boundary	boundary	ADJ
ejde-1588	69	41	value	value	NOUN
ejde-1588	69	42	problems	problem	NOUN
ejde-1588	69	43	.	.	PUNCT
ejde-1588	70	1	this	this	DET
ejde-1588	70	2	stronger	strong	ADJ
ejde-1588	70	3	condition	condition	NOUN
ejde-1588	70	4	is	be	AUX
ejde-1588	70	5	crucial	crucial	ADJ
ejde-1588	70	6	for	for	SCONJ
ejde-1588	70	7	the	the	DET
ejde-1588	70	8	comparison	comparison	NOUN
ejde-1588	70	9	estimates	estimate	VERB
ejde-1588	70	10	to	to	PART
ejde-1588	70	11	handle	handle	VERB
ejde-1588	70	12	the	the	DET
ejde-1588	70	13	lower	low	ADJ
ejde-1588	70	14	-	-	PUNCT
ejde-1588	70	15	order	order	NOUN
ejde-1588	70	16	term	term	NOUN
ejde-1588	70	17	v	v	ADP
ejde-1588	70	18	|u|s−2u	|u|s−2u	PROPN
ejde-1588	70	19	,	,	PUNCT
ejde-1588	70	20	see	see	VERB
ejde-1588	70	21	section	section	NOUN
ejde-1588	70	22	3	3	NUM
ejde-1588	70	23	.	.	PUNCT
ejde-1588	71	1	then	then	ADV
ejde-1588	71	2	we	we	PRON
ejde-1588	71	3	consider	consider	VERB
ejde-1588	71	4	the	the	DET
ejde-1588	71	5	admissible	admissible	ADJ
ejde-1588	71	6	set	set	NOUN
ejde-1588	71	7	a0(ω	a0(ω	PRON
ejde-1588	71	8	)	)	PUNCT
ejde-1588	71	9	=	=	SYM
ejde-1588	71	10	{	{	PUNCT
ejde-1588	72	1	φ	φ	PROPN
ejde-1588	72	2	∈w	∈w	PROPN
ejde-1588	72	3	1,p	1,p	PROPN
ejde-1588	72	4	0	0	SYM
ejde-1588	72	5	(	(	PUNCT
ejde-1588	72	6	ω	ω	NOUN
ejde-1588	72	7	)	)	PUNCT
ejde-1588	72	8	:	:	PUNCT
ejde-1588	72	9	ψ1	ψ1	NOUN
ejde-1588	72	10	≤	≤	NUM
ejde-1588	72	11	φ	φ	NUM
ejde-1588	72	12	≤	≤	NUM
ejde-1588	72	13	ψ2	ψ2	NOUN
ejde-1588	72	14	a.e	a.e	PROPN
ejde-1588	72	15	.	.	PROPN
ejde-1588	72	16	in	in	ADP
ejde-1588	72	17	ω	ω	NUM
ejde-1588	72	18	}	}	PUNCT
ejde-1588	72	19	.	.	PUNCT
ejde-1588	73	1	the	the	DET
ejde-1588	73	2	potential	potential	ADJ
ejde-1588	73	3	v	v	NOUN
ejde-1588	73	4	:	:	PUNCT
ejde-1588	73	5	rn	rn	PROPN
ejde-1588	73	6	→	→	PUNCT
ejde-1588	74	1	[	[	X
ejde-1588	74	2	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-1588	74	3	)	)	PUNCT
ejde-1588	74	4	is	be	AUX
ejde-1588	74	5	assumed	assume	VERB
ejde-1588	74	6	to	to	PART
ejde-1588	74	7	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1588	74	8	that	that	DET
ejde-1588	74	9	v	v	NUM
ejde-1588	74	10	∈	∈	PROPN
ejde-1588	74	11	lγ0	lγ0	NOUN
ejde-1588	74	12	loc(rn	loc(rn	NOUN
ejde-1588	74	13	)	)	PUNCT
ejde-1588	74	14	,	,	PUNCT
ejde-1588	74	15	where	where	SCONJ
ejde-1588	74	16	γ0	γ0	NOUN
ejde-1588	74	17	:	:	PUNCT
ejde-1588	74	18	=	=	PUNCT
ejde-1588	75	1			VERB
ejde-1588	75	2	np	np	ADJ
ejde-1588	75	3	np−s(n−p	np−s(n−p	NOUN
ejde-1588	75	4	)	)	PUNCT
ejde-1588	75	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	75	6	when	when	SCONJ
ejde-1588	75	7	1	1	NUM
ejde-1588	75	8	<	<	X
ejde-1588	75	9	p	p	X
ejde-1588	75	10	<	<	X
ejde-1588	75	11	n	n	CCONJ
ejde-1588	75	12	,	,	PUNCT
ejde-1588	75	13	any	any	DET
ejde-1588	75	14	number	number	NOUN
ejde-1588	75	15	larger	large	ADJ
ejde-1588	75	16	than	than	ADP
ejde-1588	75	17	1	1	NUM
ejde-1588	75	18	,	,	PUNCT
ejde-1588	75	19	when	when	SCONJ
ejde-1588	75	20	p	p	PROPN
ejde-1588	75	21	=	=	SYM
ejde-1588	75	22	n	n	CCONJ
ejde-1588	75	23	,	,	PUNCT
ejde-1588	75	24	1	1	NUM
ejde-1588	75	25	,	,	PUNCT
ejde-1588	75	26	when	when	SCONJ
ejde-1588	75	27	p	p	PROPN
ejde-1588	75	28	>	>	X
ejde-1588	75	29	n.	n.	NOUN
ejde-1588	75	30	(	(	PUNCT
ejde-1588	75	31	1.2	1.2	NUM
ejde-1588	75	32	)	)	PUNCT
ejde-1588	75	33	and	and	CCONJ
ejde-1588	75	34	to	to	PART
ejde-1588	75	35	be	be	AUX
ejde-1588	75	36	taken	take	VERB
ejde-1588	75	37	in	in	ADP
ejde-1588	75	38	an	an	DET
ejde-1588	75	39	appropriate	appropriate	ADJ
ejde-1588	75	40	class	class	NOUN
ejde-1588	75	41	bγ	bγ	NOUN
ejde-1588	75	42	(	(	PUNCT
ejde-1588	75	43	see	see	INTJ
ejde-1588	75	44	(	(	PUNCT
ejde-1588	75	45	2.2	2.2	NUM
ejde-1588	75	46	)	)	PUNCT
ejde-1588	75	47	)	)	PUNCT
ejde-1588	75	48	.	.	PUNCT
ejde-1588	76	1	note	note	VERB
ejde-1588	76	2	that	that	SCONJ
ejde-1588	76	3	γ0	γ0	NOUN
ejde-1588	76	4	=	=	PUNCT
ejde-1588	76	5	n	n	NOUN
ejde-1588	76	6	p	p	NOUN
ejde-1588	76	7	if	if	SCONJ
ejde-1588	76	8	s	s	VERB
ejde-1588	76	9	=	=	X
ejde-1588	76	10	p	p	X
ejde-1588	76	11	∈	∈	PROPN
ejde-1588	76	12	(	(	PUNCT
ejde-1588	76	13	1	1	NUM
ejde-1588	76	14	,	,	PUNCT
ejde-1588	76	15	n	n	CCONJ
ejde-1588	76	16	)	)	PUNCT
ejde-1588	76	17	.	.	PUNCT
ejde-1588	77	1	the	the	DET
ejde-1588	77	2	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-1588	77	3	a	a	PRON
ejde-1588	77	4	:	:	PUNCT
ejde-1588	77	5	rn	rn	PROPN
ejde-1588	77	6	×	×	PROPN
ejde-1588	77	7	rn	rn	PROPN
ejde-1588	77	8	→	→	SYM
ejde-1588	77	9	rn	rn	PROPN
ejde-1588	77	10	,	,	PUNCT
ejde-1588	77	11	which	which	PRON
ejde-1588	77	12	is	be	AUX
ejde-1588	77	13	a	a	DET
ejde-1588	77	14	vector	vector	NOUN
ejde-1588	77	15	-	-	PUNCT
ejde-1588	77	16	valued	value	VERB
ejde-1588	77	17	carathéodory	carathéodory	NOUN
ejde-1588	77	18	function	function	NOUN
ejde-1588	77	19	(	(	PUNCT
ejde-1588	77	20	i.e.	i.e.	X
ejde-1588	77	21	,	,	PUNCT
ejde-1588	77	22	a(x	a(x	PROPN
ejde-1588	77	23	,	,	PUNCT
ejde-1588	77	24	ξ	ξ	X
ejde-1588	77	25	)	)	PUNCT
ejde-1588	77	26	is	be	AUX
ejde-1588	77	27	measurable	measurable	ADJ
ejde-1588	77	28	in	in	ADP
ejde-1588	77	29	the	the	DET
ejde-1588	77	30	x	x	NOUN
ejde-1588	77	31	-	-	NOUN
ejde-1588	77	32	variable	variable	ADJ
ejde-1588	77	33	and	and	CCONJ
ejde-1588	77	34	continuous	continuous	ADJ
ejde-1588	77	35	in	in	ADP
ejde-1588	77	36	the	the	DET
ejde-1588	77	37	ξ	ξ	NOUN
ejde-1588	77	38	-	-	NOUN
ejde-1588	77	39	variable	variable	NOUN
ejde-1588	77	40	)	)	PUNCT
ejde-1588	77	41	,	,	PUNCT
ejde-1588	77	42	is	be	AUX
ejde-1588	77	43	assumed	assume	VERB
ejde-1588	77	44	to	to	PART
ejde-1588	77	45	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1588	77	46	that	that	SCONJ
ejde-1588	77	47	a(x	a(x	NOUN
ejde-1588	77	48	,	,	PUNCT
ejde-1588	77	49	·	·	PUNCT
ejde-1588	77	50	)	)	PUNCT
ejde-1588	77	51	∈	∈	PROPN
ejde-1588	77	52	c1(rn	c1(rn	PROPN
ejde-1588	77	53	\	\	PROPN
ejde-1588	77	54	{	{	PUNCT
ejde-1588	77	55	0},rn	0},rn	NOUN
ejde-1588	77	56	)	)	PUNCT
ejde-1588	77	57	for	for	ADP
ejde-1588	77	58	each	each	DET
ejde-1588	77	59	x	x	SYM
ejde-1588	77	60	∈	∈	PROPN
ejde-1588	77	61	ω	ω	PROPN
ejde-1588	77	62	,	,	PUNCT
ejde-1588	77	63	and	and	CCONJ
ejde-1588	77	64	the	the	DET
ejde-1588	77	65	growth	growth	NOUN
ejde-1588	77	66	and	and	CCONJ
ejde-1588	77	67	ellipticity	ellipticity	NOUN
ejde-1588	77	68	conditions	condition	NOUN
ejde-1588	77	69	:	:	PUNCT
ejde-1588	77	70	|a(x	|a(x	NOUN
ejde-1588	77	71	,	,	PUNCT
ejde-1588	77	72	ξ)|+	ξ)|+	NOUN
ejde-1588	77	73	|dξa(x	|dξa(x	NOUN
ejde-1588	77	74	,	,	PUNCT
ejde-1588	77	75	ξ)||ξ|	ξ)||ξ|	ADJ
ejde-1588	77	76	≤	≤	NUM
ejde-1588	77	77	l|ξ|p−1	l|ξ|p−1	NOUN
ejde-1588	77	78	,	,	PUNCT
ejde-1588	77	79	(	(	PUNCT
ejde-1588	77	80	1.3	1.3	NUM
ejde-1588	77	81	)	)	PUNCT
ejde-1588	77	82	dξa(x	dξa(x	PROPN
ejde-1588	77	83	,	,	PUNCT
ejde-1588	77	84	ξ	ξ	X
ejde-1588	77	85	)	)	PUNCT
ejde-1588	77	86	η	η	PROPN
ejde-1588	77	87	·	·	PUNCT
ejde-1588	77	88	η	η	PROPN
ejde-1588	77	89	≥	≥	X
ejde-1588	77	90	ν|η|2|ξ|p−2	ν|η|2|ξ|p−2	PROPN
ejde-1588	77	91	(	(	PUNCT
ejde-1588	77	92	1.4	1.4	NUM
ejde-1588	77	93	)	)	PUNCT
ejde-1588	77	94	for	for	ADP
ejde-1588	77	95	a.e	a.e	PROPN
ejde-1588	77	96	.	.	PUNCT
ejde-1588	77	97	x	x	PROPN
ejde-1588	77	98	∈	∈	PROPN
ejde-1588	77	99	rn	rn	PROPN
ejde-1588	77	100	and	and	CCONJ
ejde-1588	77	101	any	any	DET
ejde-1588	77	102	ξ	ξ	PROPN
ejde-1588	77	103	,	,	PUNCT
ejde-1588	77	104	η	η	PROPN
ejde-1588	77	105	∈	∈	PROPN
ejde-1588	77	106	rn	rn	PROPN
ejde-1588	77	107	(	(	PUNCT
ejde-1588	77	108	ξ	ξ	PROPN
ejde-1588	77	109	̸=	̸=	PROPN
ejde-1588	77	110	0	0	NUM
ejde-1588	77	111	)	)	PUNCT
ejde-1588	77	112	and	and	CCONJ
ejde-1588	77	113	for	for	ADP
ejde-1588	77	114	some	some	DET
ejde-1588	77	115	constants	constant	NOUN
ejde-1588	77	116	0	0	PUNCT
ejde-1588	77	117	<	<	X
ejde-1588	77	118	ν	ν	X
ejde-1588	77	119	≤	≤	PUNCT
ejde-1588	77	120	l.	l.	PROPN
ejde-1588	77	121	the	the	DET
ejde-1588	77	122	prototype	prototype	NOUN
ejde-1588	77	123	of	of	ADP
ejde-1588	77	124	the	the	DET
ejde-1588	77	125	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-1588	77	126	a	a	PRON
ejde-1588	77	127	is	be	AUX
ejde-1588	77	128	a(x	a(x	NOUN
ejde-1588	77	129	,	,	PUNCT
ejde-1588	77	130	ξ	ξ	NOUN
ejde-1588	77	131	)	)	PUNCT
ejde-1588	78	1	=	=	NOUN
ejde-1588	78	2	(	(	PUNCT
ejde-1588	78	3	a(x)ξ	a(x)ξ	X
ejde-1588	78	4	·	·	SYM
ejde-1588	78	5	ξ	ξ	X
ejde-1588	78	6	)	)	PUNCT
ejde-1588	78	7	p−2	p−2	NOUN
ejde-1588	78	8	2	2	NUM
ejde-1588	78	9	a(x)ξ	a(x)ξ	PROPN
ejde-1588	78	10	,	,	PUNCT
ejde-1588	78	11	(	(	PUNCT
ejde-1588	78	12	1.5	1.5	NUM
ejde-1588	78	13	)	)	PUNCT
ejde-1588	78	14	where	where	SCONJ
ejde-1588	78	15	a	a	DET
ejde-1588	78	16	:	:	PUNCT
ejde-1588	78	17	rn	rn	PROPN
ejde-1588	78	18	→	→	PROPN
ejde-1588	78	19	rn2	rn2	PROPN
ejde-1588	78	20	is	be	AUX
ejde-1588	78	21	an	an	DET
ejde-1588	78	22	n×	n×	PROPN
ejde-1588	78	23	n	n	NOUN
ejde-1588	78	24	matrix	matrix	NOUN
ejde-1588	78	25	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1588	78	26	that	that	SCONJ
ejde-1588	78	27	ν|η|2	ν|η|2	NOUN
ejde-1588	78	28	≤	≤	PROPN
ejde-1588	78	29	a(x)η	a(x)η	PROPN
ejde-1588	78	30	·	·	PUNCT
ejde-1588	78	31	η	η	PROPN
ejde-1588	78	32	and	and	CCONJ
ejde-1588	78	33	|a(x)|	|a(x)|	PROPN
ejde-1588	78	34	≤	≤	ADJ
ejde-1588	78	35	l	l	NOUN
ejde-1588	78	36	,	,	PUNCT
ejde-1588	78	37	x	x	X
ejde-1588	78	38	,	,	PUNCT
ejde-1588	78	39	η	η	PROPN
ejde-1588	78	40	∈	∈	PROPN
ejde-1588	78	41	rn	rn	PROPN
ejde-1588	78	42	,	,	PUNCT
ejde-1588	78	43	for	for	ADP
ejde-1588	78	44	some	some	PRON
ejde-1588	78	45	0	0	NUM
ejde-1588	78	46	<	<	X
ejde-1588	78	47	ν	ν	X
ejde-1588	78	48	≤	≤	PROPN
ejde-1588	78	49	l.	l.	NOUN
ejde-1588	78	50	we	we	PRON
ejde-1588	78	51	remark	remark	VERB
ejde-1588	78	52	that	that	SCONJ
ejde-1588	78	53	condition	condition	NOUN
ejde-1588	78	54	(	(	PUNCT
ejde-1588	78	55	1.4	1.4	NUM
ejde-1588	78	56	)	)	PUNCT
ejde-1588	78	57	implies	imply	VERB
ejde-1588	78	58	the	the	DET
ejde-1588	78	59	monotonicity	monotonicity	NOUN
ejde-1588	78	60	condition	condition	NOUN
ejde-1588	78	61	(	(	PUNCT
ejde-1588	78	62	a(x	a(x	NOUN
ejde-1588	78	63	,	,	PUNCT
ejde-1588	78	64	ξ)−	ξ)−	PROPN
ejde-1588	78	65	a(x	a(x	PROPN
ejde-1588	78	66	,	,	PUNCT
ejde-1588	78	67	η	η	NOUN
ejde-1588	78	68	)	)	PUNCT
ejde-1588	78	69	)	)	PUNCT
ejde-1588	78	70	·	·	PUNCT
ejde-1588	79	1	(	(	PUNCT
ejde-1588	79	2	ξ	ξ	X
ejde-1588	79	3	−	−	PROPN
ejde-1588	79	4	η	η	PROPN
ejde-1588	79	5	)	)	PUNCT
ejde-1588	79	6	≥	≥	PROPN
ejde-1588	79	7	ν̃	ν̃	PROPN
ejde-1588	79	8	(	(	PUNCT
ejde-1588	79	9	|ξ|2	|ξ|2	PROPN
ejde-1588	79	10	+	+	CCONJ
ejde-1588	79	11	|η|2	|η|2	PROPN
ejde-1588	79	12	)	)	PUNCT
ejde-1588	80	1	p−2	p−2	NOUN
ejde-1588	80	2	2	2	NUM
ejde-1588	80	3	|ξ	|ξ	NOUN
ejde-1588	80	4	−	−	PROPN
ejde-1588	80	5	η|2	η|2	PROPN
ejde-1588	80	6	(	(	PUNCT
ejde-1588	80	7	1.6	1.6	NUM
ejde-1588	80	8	)	)	PUNCT
ejde-1588	80	9	for	for	ADP
ejde-1588	80	10	some	some	DET
ejde-1588	80	11	ν̃	ν̃	PROPN
ejde-1588	80	12	>	>	X
ejde-1588	80	13	0	0	PUNCT
ejde-1588	81	1	depending	depend	VERB
ejde-1588	81	2	on	on	ADP
ejde-1588	81	3	p	p	NOUN
ejde-1588	81	4	and	and	CCONJ
ejde-1588	81	5	ν	ν	NOUN
ejde-1588	81	6	,	,	PUNCT
ejde-1588	81	7	for	for	ADP
ejde-1588	81	8	any	any	DET
ejde-1588	81	9	ξ	ξ	PROPN
ejde-1588	81	10	,	,	PUNCT
ejde-1588	81	11	η	η	PROPN
ejde-1588	81	12	∈	∈	PROPN
ejde-1588	81	13	rn	rn	PROPN
ejde-1588	81	14	and	and	CCONJ
ejde-1588	81	15	a.e	a.e	PROPN
ejde-1588	81	16	.	.	PROPN
ejde-1588	81	17	x	x	PROPN
ejde-1588	81	18	∈	∈	PROPN
ejde-1588	81	19	rn	rn	PROPN
ejde-1588	81	20	.	.	PUNCT
ejde-1588	82	1	we	we	PRON
ejde-1588	82	2	deal	deal	VERB
ejde-1588	82	3	with	with	ADP
ejde-1588	82	4	the	the	DET
ejde-1588	82	5	function	function	NOUN
ejde-1588	82	6	u	u	NOUN
ejde-1588	82	7	∈	∈	PROPN
ejde-1588	82	8	a0(ω	a0(ω	PROPN
ejde-1588	82	9	)	)	PUNCT
ejde-1588	82	10	that	that	PRON
ejde-1588	82	11	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1588	82	12	the	the	DET
ejde-1588	82	13	variational	variational	ADJ
ejde-1588	82	14	inequality∫	inequality∫	NOUN
ejde-1588	82	15	ω	ω	NUM
ejde-1588	82	16	a(x	a(x	PROPN
ejde-1588	82	17	,	,	PUNCT
ejde-1588	82	18	du	du	NOUN
ejde-1588	82	19	)	)	PUNCT
ejde-1588	82	20	·	·	PUNCT
ejde-1588	82	21	d(u−	d(u−	X
ejde-1588	82	22	φ	φ	NOUN
ejde-1588	82	23	)	)	PUNCT
ejde-1588	82	24	dx+	dx+	NOUN
ejde-1588	82	25	∫	∫	PROPN
ejde-1588	82	26	ω	ω	PROPN
ejde-1588	82	27	v	v	ADP
ejde-1588	82	28	|u|s−2u(u−	|u|s−2u(u−	PUNCT
ejde-1588	82	29	φ	φ	NUM
ejde-1588	82	30	)	)	PUNCT
ejde-1588	82	31	dx	dx	PROPN
ejde-1588	82	32	≤	≤	NUM
ejde-1588	82	33	∫	∫	PROPN
ejde-1588	82	34	ω	ω	PROPN
ejde-1588	82	35	|f	|f	PROPN
ejde-1588	82	36	|p−2f	|p−2f	X
ejde-1588	82	37	·	·	PUNCT
ejde-1588	82	38	d(u−	d(u−	X
ejde-1588	82	39	φ	φ	NOUN
ejde-1588	82	40	)	)	PUNCT
ejde-1588	82	41	dx	dx	PROPN
ejde-1588	82	42	(	(	PUNCT
ejde-1588	82	43	1.7	1.7	NUM
ejde-1588	82	44	)	)	PUNCT
ejde-1588	82	45	for	for	ADP
ejde-1588	82	46	all	all	DET
ejde-1588	82	47	φ	φ	NOUN
ejde-1588	82	48	∈	∈	PROPN
ejde-1588	82	49	a0(ω	a0(ω	PROPN
ejde-1588	82	50	)	)	PUNCT
ejde-1588	82	51	.	.	PUNCT
ejde-1588	83	1	notice	notice	VERB
ejde-1588	83	2	that	that	SCONJ
ejde-1588	83	3	under	under	ADP
ejde-1588	83	4	the	the	DET
ejde-1588	83	5	above	above	ADJ
ejde-1588	83	6	setting	setting	NOUN
ejde-1588	83	7	,	,	PUNCT
ejde-1588	83	8	the	the	DET
ejde-1588	83	9	existence	existence	NOUN
ejde-1588	83	10	and	and	CCONJ
ejde-1588	83	11	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1588	83	12	of	of	ADP
ejde-1588	83	13	a	a	DET
ejde-1588	83	14	function	function	NOUN
ejde-1588	83	15	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1588	83	16	(	(	PUNCT
ejde-1588	83	17	1.7	1.7	NUM
ejde-1588	83	18	)	)	PUNCT
ejde-1588	83	19	,	,	PUNCT
ejde-1588	83	20	or	or	CCONJ
ejde-1588	83	21	the	the	DET
ejde-1588	83	22	variational	variational	ADJ
ejde-1588	83	23	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1588	83	24	appearing	appear	VERB
ejde-1588	83	25	in	in	ADP
ejde-1588	83	26	this	this	DET
ejde-1588	83	27	paper	paper	NOUN
ejde-1588	83	28	,	,	PUNCT
ejde-1588	83	29	are	be	AUX
ejde-1588	83	30	ensured	ensure	VERB
ejde-1588	83	31	by	by	ADP
ejde-1588	83	32	general	general	ADJ
ejde-1588	83	33	existence	existence	NOUN
ejde-1588	83	34	theory	theory	NOUN
ejde-1588	83	35	for	for	ADP
ejde-1588	83	36	monotone	monotone	ADJ
ejde-1588	83	37	operators	operator	NOUN
ejde-1588	83	38	;	;	PUNCT
ejde-1588	83	39	see	see	VERB
ejde-1588	83	40	,	,	PUNCT
ejde-1588	83	41	for	for	ADP
ejde-1588	83	42	instance	instance	NOUN
ejde-1588	83	43	,	,	PUNCT
ejde-1588	83	44	[	[	X
ejde-1588	83	45	16	16	NUM
ejde-1588	83	46	,	,	PUNCT
ejde-1588	83	47	41	41	NUM
ejde-1588	83	48	]	]	PUNCT
ejde-1588	83	49	.	.	PUNCT
ejde-1588	84	1	now	now	ADV
ejde-1588	84	2	we	we	PRON
ejde-1588	84	3	present	present	VERB
ejde-1588	84	4	the	the	DET
ejde-1588	84	5	main	main	ADJ
ejde-1588	84	6	results	result	NOUN
ejde-1588	84	7	of	of	ADP
ejde-1588	84	8	this	this	DET
ejde-1588	84	9	paper	paper	NOUN
ejde-1588	84	10	.	.	PUNCT
ejde-1588	85	1	definitions	definition	NOUN
ejde-1588	85	2	of	of	ADP
ejde-1588	85	3	additional	additional	ADJ
ejde-1588	85	4	conditions	condition	NOUN
ejde-1588	85	5	on	on	ADP
ejde-1588	85	6	the	the	DET
ejde-1588	85	7	potential	potential	ADJ
ejde-1588	85	8	v	v	NOUN
ejde-1588	85	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	85	10	the	the	DET
ejde-1588	85	11	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-1588	85	12	a	a	PRON
ejde-1588	85	13	and	and	CCONJ
ejde-1588	85	14	the	the	DET
ejde-1588	85	15	domain	domain	NOUN
ejde-1588	85	16	ω	ω	NOUN
ejde-1588	85	17	,	,	PUNCT
ejde-1588	85	18	which	which	PRON
ejde-1588	85	19	are	be	AUX
ejde-1588	85	20	necessary	necessary	ADJ
ejde-1588	85	21	for	for	ADP
ejde-1588	85	22	obtaining	obtain	VERB
ejde-1588	85	23	lq	lq	NOUN
ejde-1588	85	24	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	85	25	,	,	PUNCT
ejde-1588	85	26	will	will	AUX
ejde-1588	85	27	be	be	AUX
ejde-1588	85	28	introduced	introduce	VERB
ejde-1588	85	29	in	in	ADP
ejde-1588	85	30	the	the	DET
ejde-1588	85	31	next	next	ADJ
ejde-1588	85	32	section	section	NOUN
ejde-1588	85	33	.	.	PUNCT
ejde-1588	86	1	the	the	DET
ejde-1588	86	2	first	first	ADJ
ejde-1588	86	3	result	result	NOUN
ejde-1588	86	4	provides	provide	VERB
ejde-1588	86	5	local	local	ADJ
ejde-1588	86	6	lq	lq	NOUN
ejde-1588	86	7	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	86	8	in	in	ADP
ejde-1588	86	9	both	both	CCONJ
ejde-1588	86	10	the	the	DET
ejde-1588	86	11	interior	interior	ADJ
ejde-1588	86	12	and	and	CCONJ
ejde-1588	86	13	boundary	boundary	ADJ
ejde-1588	86	14	regions	region	NOUN
ejde-1588	86	15	.	.	PUNCT
ejde-1588	87	1	for	for	ADP
ejde-1588	87	2	the	the	DET
ejde-1588	87	3	definitions	definition	NOUN
ejde-1588	87	4	of	of	ADP
ejde-1588	87	5	p∗	p∗	PROPN
ejde-1588	87	6	,	,	PUNCT
ejde-1588	87	7	γ∗	γ∗	NOUN
ejde-1588	87	8	and	and	CCONJ
ejde-1588	87	9	p̃	p̃	PROPN
ejde-1588	87	10	,	,	PUNCT
ejde-1588	87	11	see	see	VERB
ejde-1588	87	12	(	(	PUNCT
ejde-1588	87	13	2.1	2.1	NUM
ejde-1588	87	14	)	)	PUNCT
ejde-1588	87	15	.	.	PUNCT
ejde-1588	88	1	4	4	NUM
ejde-1588	88	2	m.	m.	PROPN
ejde-1588	88	3	lee	lee	PROPN
ejde-1588	88	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	88	5	j.	j.	PROPN
ejde-1588	88	6	ok	ok	INTJ
ejde-1588	88	7	ejde-2025/102	ejde-2025/102	X
ejde-1588	88	8	theorem	theorem	VERB
ejde-1588	88	9	1.1	1.1	NUM
ejde-1588	88	10	.	.	PUNCT
ejde-1588	89	1	let	let	VERB
ejde-1588	89	2	1	1	NUM
ejde-1588	89	3	<	<	X
ejde-1588	89	4	p	p	X
ejde-1588	89	5	<	<	X
ejde-1588	89	6	∞	∞	NOUN
ejde-1588	89	7	and	and	CCONJ
ejde-1588	89	8	1	1	NUM
ejde-1588	89	9	<	<	X
ejde-1588	89	10	s	s	X
ejde-1588	89	11	<	<	X
ejde-1588	89	12	p∗	p∗	PROPN
ejde-1588	89	13	,	,	PUNCT
ejde-1588	89	14	and	and	CCONJ
ejde-1588	89	15	let	let	VERB
ejde-1588	89	16	a	a	DET
ejde-1588	89	17	:	:	PUNCT
ejde-1588	89	18	rn	rn	PROPN
ejde-1588	89	19	×rn	×rn	PROPN
ejde-1588	89	20	→	→	SYM
ejde-1588	89	21	rn	rn	PROPN
ejde-1588	89	22	satisfy	satisfy	PROPN
ejde-1588	89	23	(	(	PUNCT
ejde-1588	89	24	1.3	1.3	NUM
ejde-1588	89	25	)	)	PUNCT
ejde-1588	89	26	and	and	CCONJ
ejde-1588	89	27	(	(	PUNCT
ejde-1588	89	28	1.4	1.4	NUM
ejde-1588	89	29	)	)	PUNCT
ejde-1588	89	30	,	,	PUNCT
ejde-1588	89	31	f	f	PROPN
ejde-1588	89	32	∈	∈	PROPN
ejde-1588	89	33	lp(ω	lp(ω	X
ejde-1588	89	34	,	,	PUNCT
ejde-1588	89	35	rn	rn	NOUN
ejde-1588	89	36	)	)	PUNCT
ejde-1588	89	37	,	,	PUNCT
ejde-1588	89	38	ψ1	ψ1	NOUN
ejde-1588	89	39	,	,	PUNCT
ejde-1588	89	40	ψ2	ψ2	NOUN
ejde-1588	89	41	∈	∈	PROPN
ejde-1588	89	42	w	w	PROPN
ejde-1588	89	43	1,p(ω	1,p(ω	NUM
ejde-1588	89	44	)	)	PUNCT
ejde-1588	89	45	be	be	VERB
ejde-1588	89	46	such	such	ADJ
ejde-1588	89	47	that	that	DET
ejde-1588	89	48	ψ1	ψ1	ADJ
ejde-1588	89	49	≤	≤	NOUN
ejde-1588	89	50	0	0	NUM
ejde-1588	89	51	≤	≤	NUM
ejde-1588	89	52	ψ2	ψ2	NOUN
ejde-1588	89	53	a.e	a.e	PROPN
ejde-1588	89	54	.	.	PROPN
ejde-1588	89	55	in	in	ADP
ejde-1588	89	56	ω	ω	PROPN
ejde-1588	89	57	,	,	PUNCT
ejde-1588	89	58	and	and	CCONJ
ejde-1588	89	59	v	v	NOUN
ejde-1588	89	60	:	:	PUNCT
ejde-1588	89	61	rn	rn	PROPN
ejde-1588	89	62	→	→	PUNCT
ejde-1588	90	1	[	[	X
ejde-1588	90	2	0,∞	0,∞	X
ejde-1588	90	3	)	)	PUNCT
ejde-1588	90	4	be	be	VERB
ejde-1588	90	5	such	such	ADJ
ejde-1588	90	6	that	that	SCONJ
ejde-1588	90	7	v	v	NUM
ejde-1588	90	8	∈	∈	PROPN
ejde-1588	90	9	lγ0	lγ0	NOUN
ejde-1588	90	10	loc(rn	loc(rn	NOUN
ejde-1588	90	11	)	)	PUNCT
ejde-1588	90	12	with	with	ADP
ejde-1588	90	13	γ0	γ0	NOUN
ejde-1588	90	14	given	give	VERB
ejde-1588	90	15	in	in	ADP
ejde-1588	90	16	(	(	PUNCT
ejde-1588	90	17	1.2	1.2	NUM
ejde-1588	90	18	)	)	PUNCT
ejde-1588	90	19	.	.	PUNCT
ejde-1588	91	1	for	for	ADP
ejde-1588	91	2	each	each	DET
ejde-1588	91	3	p	p	X
ejde-1588	91	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	91	5	γ	γ	X
ejde-1588	91	6	and	and	CCONJ
ejde-1588	91	7	q	q	AUX
ejde-1588	91	8	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1588	91	9	specific	specific	ADJ
ejde-1588	91	10	conditions	condition	NOUN
ejde-1588	91	11	given	give	VERB
ejde-1588	91	12	below	below	ADP
ejde-1588	91	13	,	,	PUNCT
ejde-1588	91	14	there	there	PRON
ejde-1588	91	15	exists	exist	VERB
ejde-1588	91	16	a	a	DET
ejde-1588	91	17	small	small	ADJ
ejde-1588	91	18	δ	δ	NOUN
ejde-1588	91	19	=	=	SYM
ejde-1588	91	20	δ(n	δ(n	PROPN
ejde-1588	91	21	,	,	PUNCT
ejde-1588	91	22	p	p	X
ejde-1588	91	23	,	,	PUNCT
ejde-1588	91	24	q	q	ADJ
ejde-1588	91	25	,	,	PUNCT
ejde-1588	91	26	l	l	NOUN
ejde-1588	91	27	,	,	PUNCT
ejde-1588	91	28	ν	ν	PROPN
ejde-1588	91	29	,	,	PUNCT
ejde-1588	91	30	γ	γ	NOUN
ejde-1588	91	31	)	)	PUNCT
ejde-1588	91	32	>	>	X
ejde-1588	91	33	0	0	NUM
ejde-1588	91	34	such	such	ADJ
ejde-1588	91	35	that	that	SCONJ
ejde-1588	91	36	if	if	SCONJ
ejde-1588	91	37	a	a	PRON
ejde-1588	91	38	is	be	AUX
ejde-1588	91	39	(	(	PUNCT
ejde-1588	91	40	δ	δ	NOUN
ejde-1588	91	41	,	,	PUNCT
ejde-1588	91	42	r)-vanishing	r)-vanishing	NOUN
ejde-1588	91	43	,	,	PUNCT
ejde-1588	91	44	ω	ω	PROPN
ejde-1588	91	45	is	be	AUX
ejde-1588	91	46	a	a	DET
ejde-1588	91	47	(	(	PUNCT
ejde-1588	91	48	δ	δ	NOUN
ejde-1588	91	49	,	,	PUNCT
ejde-1588	91	50	r)-reifenberg	r)-reifenberg	PUNCT
ejde-1588	91	51	flat	flat	ADJ
ejde-1588	91	52	domain	domain	NOUN
ejde-1588	91	53	for	for	ADP
ejde-1588	91	54	some	some	DET
ejde-1588	91	55	r	r	NOUN
ejde-1588	91	56	>	>	X
ejde-1588	91	57	0	0	NUM
ejde-1588	91	58	,	,	PUNCT
ejde-1588	91	59	and	and	CCONJ
ejde-1588	91	60	u	u	PROPN
ejde-1588	91	61	∈	∈	PROPN
ejde-1588	91	62	a0(ω	a0(ω	PROPN
ejde-1588	91	63	)	)	PUNCT
ejde-1588	91	64	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1588	91	65	the	the	DET
ejde-1588	91	66	variational	variational	ADJ
ejde-1588	91	67	inequality	inequality	NOUN
ejde-1588	91	68	(	(	PUNCT
ejde-1588	91	69	1.7	1.7	NUM
ejde-1588	91	70	)	)	PUNCT
ejde-1588	91	71	with	with	ADP
ejde-1588	91	72	v	v	NUM
ejde-1588	91	73	∈	∈	NOUN
ejde-1588	91	74	bγ	bγ	INTJ
ejde-1588	91	75	,	,	PUNCT
ejde-1588	91	76	then	then	ADV
ejde-1588	91	77	the	the	DET
ejde-1588	91	78	following	follow	VERB
ejde-1588	91	79	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	91	80	hold	hold	VERB
ejde-1588	91	81	for	for	ADP
ejde-1588	91	82	any	any	DET
ejde-1588	91	83	x0	x0	PROPN
ejde-1588	91	84	∈	∈	PROPN
ejde-1588	91	85	ω	ω	PROPN
ejde-1588	91	86	and	and	CCONJ
ejde-1588	91	87	r	r	NOUN
ejde-1588	91	88	∈	∈	PROPN
ejde-1588	91	89	(	(	PUNCT
ejde-1588	91	90	0	0	NUM
ejde-1588	91	91	,	,	PUNCT
ejde-1588	91	92	r2	r2	PROPN
ejde-1588	91	93	]	]	PUNCT
ejde-1588	91	94	:	:	PUNCT
ejde-1588	91	95	denote	denote	NOUN
ejde-1588	91	96	ψ	ψ	X
ejde-1588	91	97	:	:	PUNCT
ejde-1588	91	98	=	=	SYM
ejde-1588	91	99	|f	|f	PROPN
ejde-1588	91	100	|p	|p	PROPN
ejde-1588	91	101	+	+	CCONJ
ejde-1588	91	102	|dψ1|p	|dψ1|p	VERB
ejde-1588	91	103	+	+	CCONJ
ejde-1588	91	104	|dψ2|p	|dψ2|p	ADV
ejde-1588	91	105	.	.	PUNCT
ejde-1588	92	1	(	(	PUNCT
ejde-1588	92	2	1.8	1.8	NUM
ejde-1588	92	3	)	)	PUNCT
ejde-1588	92	4	(	(	PUNCT
ejde-1588	92	5	1	1	X
ejde-1588	92	6	)	)	PUNCT
ejde-1588	92	7	if	if	SCONJ
ejde-1588	92	8	1	1	NUM
ejde-1588	92	9	<	<	X
ejde-1588	92	10	p	p	X
ejde-1588	92	11	<	<	X
ejde-1588	92	12	∞	∞	PROPN
ejde-1588	92	13	,	,	PUNCT
ejde-1588	92	14	p̃	p̃	PROPN
ejde-1588	92	15	<	<	X
ejde-1588	92	16	γ	γ	X
ejde-1588	92	17	<	<	X
ejde-1588	92	18	∞	∞	PROPN
ejde-1588	92	19	,	,	PUNCT
ejde-1588	92	20	and	and	CCONJ
ejde-1588	92	21	1	1	NUM
ejde-1588	92	22	<	<	X
ejde-1588	92	23	q	q	X
ejde-1588	92	24	<	<	X
ejde-1588	92	25	γ∗(p−1	γ∗(p−1	PROPN
ejde-1588	92	26	)	)	PUNCT
ejde-1588	92	27	p	p	NOUN
ejde-1588	92	28	,	,	PUNCT
ejde-1588	92	29	−	−	PROPN
ejde-1588	92	30	∫	∫	PROPN
ejde-1588	92	31	ωr(x0	ωr(x0	NOUN
ejde-1588	92	32	)	)	PUNCT
ejde-1588	92	33	|du|pq	|du|pq	PUNCT
ejde-1588	92	34	dx	dx	PROPN
ejde-1588	92	35	≤	≤	PROPN
ejde-1588	92	36	c	c	PROPN
ejde-1588	92	37	(	(	PUNCT
ejde-1588	92	38	−	−	PROPN
ejde-1588	92	39	∫	∫	PROPN
ejde-1588	92	40	ω2r(x0	ω2r(x0	NOUN
ejde-1588	92	41	)	)	PUNCT
ejde-1588	92	42	|du|p	|du|p	CCONJ
ejde-1588	92	43	dx	dx	PROPN
ejde-1588	92	44	)	)	PUNCT
ejde-1588	92	45	q	q	PROPN
ejde-1588	93	1	+	+	CCONJ
ejde-1588	93	2	c−	c−	ADJ
ejde-1588	93	3	∫	∫	PROPN
ejde-1588	93	4	ω2r(x0	ω2r(x0	NOUN
ejde-1588	93	5	)	)	PUNCT
ejde-1588	93	6	ψq	ψq	PROPN
ejde-1588	93	7	dx	dx	PROPN
ejde-1588	93	8	.	.	PUNCT
ejde-1588	94	1	(	(	PUNCT
ejde-1588	94	2	1.9	1.9	NUM
ejde-1588	94	3	)	)	PUNCT
ejde-1588	94	4	(	(	PUNCT
ejde-1588	94	5	2	2	X
ejde-1588	94	6	)	)	PUNCT
ejde-1588	94	7	if	if	SCONJ
ejde-1588	94	8	p	p	NOUN
ejde-1588	94	9	≥	≥	NOUN
ejde-1588	94	10	2	2	NUM
ejde-1588	94	11	,	,	PUNCT
ejde-1588	94	12	1	1	NUM
ejde-1588	94	13	<	<	X
ejde-1588	94	14	γ	γ	X
ejde-1588	94	15	<	<	X
ejde-1588	94	16	∞	∞	PROPN
ejde-1588	94	17	,	,	PUNCT
ejde-1588	94	18	and	and	CCONJ
ejde-1588	94	19	1	1	NUM
ejde-1588	94	20	<	<	X
ejde-1588	94	21	q	q	X
ejde-1588	94	22	<	<	X
ejde-1588	94	23	γ	γ	X
ejde-1588	94	24	,	,	PUNCT
ejde-1588	94	25	−	−	PROPN
ejde-1588	94	26	∫	∫	PROPN
ejde-1588	94	27	ωr(x0	ωr(x0	NOUN
ejde-1588	94	28	)	)	PUNCT
ejde-1588	95	1	[	[	X
ejde-1588	95	2	v	v	NUM
ejde-1588	95	3	|u|s]q	|u|s]q	PROPN
ejde-1588	95	4	dx	dx	PROPN
ejde-1588	95	5	≤	≤	PROPN
ejde-1588	95	6	c	c	PROPN
ejde-1588	95	7	(	(	PUNCT
ejde-1588	95	8	−	−	PROPN
ejde-1588	95	9	∫	∫	PROPN
ejde-1588	95	10	ω2r(x0	ω2r(x0	NOUN
ejde-1588	95	11	)	)	PUNCT
ejde-1588	95	12	v	v	ADP
ejde-1588	95	13	|u|s	|u|s	PROPN
ejde-1588	95	14	dx	dx	PROPN
ejde-1588	95	15	)	)	PUNCT
ejde-1588	95	16	q	q	PROPN
ejde-1588	96	1	+	+	CCONJ
ejde-1588	96	2	c−	c−	ADJ
ejde-1588	96	3	∫	∫	PROPN
ejde-1588	96	4	ω2r(x0	ω2r(x0	NOUN
ejde-1588	96	5	)	)	PUNCT
ejde-1588	96	6	ψq	ψq	PROPN
ejde-1588	96	7	dx	dx	PROPN
ejde-1588	96	8	.	.	PUNCT
ejde-1588	97	1	(	(	PUNCT
ejde-1588	97	2	1.10	1.10	NUM
ejde-1588	97	3	)	)	PUNCT
ejde-1588	97	4	(	(	PUNCT
ejde-1588	97	5	3	3	X
ejde-1588	97	6	)	)	PUNCT
ejde-1588	97	7	if	if	SCONJ
ejde-1588	97	8	1	1	NUM
ejde-1588	97	9	<	<	X
ejde-1588	97	10	p	p	X
ejde-1588	97	11	<	<	X
ejde-1588	97	12	2	2	NUM
ejde-1588	97	13	,	,	PUNCT
ejde-1588	98	1	n	n	PRON
ejde-1588	98	2	p	p	NOUN
ejde-1588	98	3	≤	≤	NUM
ejde-1588	98	4	γ	γ	X
ejde-1588	98	5	<	<	X
ejde-1588	98	6	∞	∞	PROPN
ejde-1588	98	7	,	,	PUNCT
ejde-1588	98	8	and	and	CCONJ
ejde-1588	98	9	1	1	NUM
ejde-1588	98	10	<	<	X
ejde-1588	98	11	q	q	X
ejde-1588	98	12	<	<	X
ejde-1588	98	13	γ	γ	X
ejde-1588	98	14	,	,	PUNCT
ejde-1588	98	15	−	−	PROPN
ejde-1588	98	16	∫	∫	PROPN
ejde-1588	98	17	ωr(x0	ωr(x0	NOUN
ejde-1588	98	18	)	)	PUNCT
ejde-1588	99	1	[	[	X
ejde-1588	99	2	v	v	NUM
ejde-1588	99	3	|u|s]q	|u|s]q	PROPN
ejde-1588	99	4	dx	dx	PROPN
ejde-1588	99	5	≤	≤	PROPN
ejde-1588	99	6	c	c	PROPN
ejde-1588	99	7	(	(	PUNCT
ejde-1588	99	8	−	−	PROPN
ejde-1588	99	9	∫	∫	PROPN
ejde-1588	99	10	ω2r(x0	ω2r(x0	NOUN
ejde-1588	99	11	)	)	PUNCT
ejde-1588	99	12	|du|p	|du|p	NOUN
ejde-1588	99	13	+	+	CCONJ
ejde-1588	99	14	v	v	ADP
ejde-1588	99	15	|u|s	|u|s	X
ejde-1588	99	16	dx	dx	PROPN
ejde-1588	99	17	)	)	PUNCT
ejde-1588	99	18	q	q	PROPN
ejde-1588	100	1	+	+	CCONJ
ejde-1588	100	2	c−	c−	ADJ
ejde-1588	100	3	∫	∫	PROPN
ejde-1588	100	4	ω2r(x0	ω2r(x0	NOUN
ejde-1588	100	5	)	)	PUNCT
ejde-1588	100	6	ψq	ψq	PROPN
ejde-1588	100	7	dx	dx	PROPN
ejde-1588	100	8	.	.	PUNCT
ejde-1588	101	1	(	(	PUNCT
ejde-1588	101	2	1.11	1.11	NUM
ejde-1588	101	3	)	)	PUNCT
ejde-1588	101	4	here	here	ADV
ejde-1588	101	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	101	6	the	the	DET
ejde-1588	101	7	constants	constant	NOUN
ejde-1588	101	8	c	c	PROPN
ejde-1588	101	9	>	>	X
ejde-1588	101	10	0	0	PUNCT
ejde-1588	101	11	depend	depend	VERB
ejde-1588	101	12	on	on	ADP
ejde-1588	101	13	n	n	CCONJ
ejde-1588	101	14	,	,	PUNCT
ejde-1588	101	15	p	p	X
ejde-1588	101	16	,	,	PUNCT
ejde-1588	101	17	l	l	NOUN
ejde-1588	101	18	,	,	PUNCT
ejde-1588	101	19	ν	ν	PROPN
ejde-1588	101	20	,	,	PUNCT
ejde-1588	101	21	s	s	PROPN
ejde-1588	101	22	,	,	PUNCT
ejde-1588	101	23	γ	γ	X
ejde-1588	101	24	,	,	PUNCT
ejde-1588	101	25	bγ	bγ	INTJ
ejde-1588	101	26	,	,	PUNCT
ejde-1588	101	27	and	and	CCONJ
ejde-1588	101	28	q.	q.	NOUN
ejde-1588	101	29	for	for	ADP
ejde-1588	101	30	the	the	DET
ejde-1588	101	31	upper	upper	ADJ
ejde-1588	101	32	bound	bind	VERB
ejde-1588	101	33	γ	γ	NOUN
ejde-1588	101	34	of	of	ADP
ejde-1588	101	35	the	the	DET
ejde-1588	101	36	exponent	exponent	NOUN
ejde-1588	101	37	q	q	NOUN
ejde-1588	101	38	,	,	PUNCT
ejde-1588	101	39	we	we	PRON
ejde-1588	101	40	refer	refer	VERB
ejde-1588	101	41	to	to	ADP
ejde-1588	101	42	the	the	DET
ejde-1588	101	43	comments	comment	NOUN
ejde-1588	101	44	in	in	ADP
ejde-1588	101	45	[	[	X
ejde-1588	101	46	24	24	NUM
ejde-1588	101	47	,	,	PUNCT
ejde-1588	101	48	remarks	remark	VERB
ejde-1588	101	49	2.6	2.6	NUM
ejde-1588	101	50	and	and	CCONJ
ejde-1588	101	51	2.7	2.7	NUM
ejde-1588	101	52	]	]	PUNCT
ejde-1588	101	53	.	.	PUNCT
ejde-1588	102	1	the	the	DET
ejde-1588	102	2	second	second	ADJ
ejde-1588	102	3	result	result	NOUN
ejde-1588	102	4	provides	provide	VERB
ejde-1588	102	5	global	global	ADJ
ejde-1588	102	6	lq	lq	NOUN
ejde-1588	102	7	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	102	8	.	.	PUNCT
ejde-1588	103	1	as	as	ADP
ejde-1588	103	2	a	a	DET
ejde-1588	103	3	direct	direct	ADJ
ejde-1588	103	4	consequence	consequence	NOUN
ejde-1588	103	5	of	of	ADP
ejde-1588	103	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-1588	103	7	1.1	1.1	NUM
ejde-1588	103	8	,	,	PUNCT
ejde-1588	103	9	we	we	PRON
ejde-1588	103	10	obtain	obtain	VERB
ejde-1588	103	11	the	the	DET
ejde-1588	103	12	following	follow	VERB
ejde-1588	103	13	global	global	ADJ
ejde-1588	103	14	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	103	15	by	by	ADP
ejde-1588	103	16	employing	employ	VERB
ejde-1588	103	17	a	a	DET
ejde-1588	103	18	standard	standard	ADJ
ejde-1588	103	19	covering	covering	NOUN
ejde-1588	103	20	argument	argument	NOUN
ejde-1588	103	21	,	,	PUNCT
ejde-1588	103	22	as	as	SCONJ
ejde-1588	103	23	used	use	VERB
ejde-1588	103	24	in	in	ADP
ejde-1588	103	25	the	the	DET
ejde-1588	103	26	proof	proof	NOUN
ejde-1588	103	27	of	of	ADP
ejde-1588	103	28	[	[	X
ejde-1588	103	29	23	23	NUM
ejde-1588	103	30	,	,	PUNCT
ejde-1588	103	31	corollary	corollary	ADJ
ejde-1588	103	32	2.6	2.6	NUM
ejde-1588	103	33	]	]	PUNCT
ejde-1588	103	34	.	.	PUNCT
ejde-1588	104	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1588	104	2	we	we	PRON
ejde-1588	104	3	omit	omit	VERB
ejde-1588	104	4	the	the	DET
ejde-1588	104	5	proof	proof	NOUN
ejde-1588	104	6	.	.	PUNCT
ejde-1588	105	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1588	105	2	1.2	1.2	NUM
ejde-1588	105	3	.	.	PUNCT
ejde-1588	106	1	let	let	VERB
ejde-1588	106	2	1	1	NUM
ejde-1588	106	3	<	<	X
ejde-1588	106	4	p	p	X
ejde-1588	106	5	<	<	X
ejde-1588	106	6	∞	∞	NOUN
ejde-1588	106	7	and	and	CCONJ
ejde-1588	106	8	1	1	NUM
ejde-1588	106	9	<	<	X
ejde-1588	106	10	s	s	X
ejde-1588	106	11	<	<	X
ejde-1588	106	12	p∗	p∗	PROPN
ejde-1588	106	13	,	,	PUNCT
ejde-1588	106	14	and	and	CCONJ
ejde-1588	106	15	let	let	VERB
ejde-1588	106	16	a	a	DET
ejde-1588	106	17	:	:	PUNCT
ejde-1588	106	18	rn	rn	PROPN
ejde-1588	106	19	×rn	×rn	PROPN
ejde-1588	106	20	→	→	SYM
ejde-1588	106	21	rn	rn	PROPN
ejde-1588	106	22	satisfy	satisfy	PROPN
ejde-1588	106	23	(	(	PUNCT
ejde-1588	106	24	1.3	1.3	NUM
ejde-1588	106	25	)	)	PUNCT
ejde-1588	106	26	and	and	CCONJ
ejde-1588	106	27	(	(	PUNCT
ejde-1588	106	28	1.4	1.4	NUM
ejde-1588	106	29	)	)	PUNCT
ejde-1588	106	30	,	,	PUNCT
ejde-1588	106	31	f	f	PROPN
ejde-1588	106	32	∈	∈	PROPN
ejde-1588	106	33	lp(ω	lp(ω	X
ejde-1588	106	34	,	,	PUNCT
ejde-1588	106	35	rn	rn	NOUN
ejde-1588	106	36	)	)	PUNCT
ejde-1588	106	37	,	,	PUNCT
ejde-1588	106	38	ψ1	ψ1	NOUN
ejde-1588	106	39	,	,	PUNCT
ejde-1588	106	40	ψ2	ψ2	NOUN
ejde-1588	106	41	∈	∈	PROPN
ejde-1588	106	42	w	w	PROPN
ejde-1588	106	43	1,p(ω	1,p(ω	NUM
ejde-1588	106	44	)	)	PUNCT
ejde-1588	106	45	be	be	VERB
ejde-1588	106	46	such	such	ADJ
ejde-1588	106	47	that	that	DET
ejde-1588	106	48	ψ1	ψ1	ADJ
ejde-1588	106	49	≤	≤	NOUN
ejde-1588	106	50	0	0	NUM
ejde-1588	106	51	≤	≤	NUM
ejde-1588	106	52	ψ2	ψ2	NOUN
ejde-1588	106	53	a.e	a.e	PROPN
ejde-1588	106	54	.	.	PROPN
ejde-1588	106	55	in	in	ADP
ejde-1588	106	56	ω	ω	PROPN
ejde-1588	106	57	,	,	PUNCT
ejde-1588	106	58	and	and	CCONJ
ejde-1588	106	59	v	v	NOUN
ejde-1588	106	60	:	:	PUNCT
ejde-1588	106	61	rn	rn	PROPN
ejde-1588	106	62	→	→	PUNCT
ejde-1588	107	1	[	[	X
ejde-1588	107	2	0,∞	0,∞	X
ejde-1588	107	3	)	)	PUNCT
ejde-1588	107	4	be	be	VERB
ejde-1588	107	5	such	such	ADJ
ejde-1588	107	6	that	that	SCONJ
ejde-1588	107	7	v	v	NUM
ejde-1588	107	8	∈	∈	PROPN
ejde-1588	107	9	lγ0	lγ0	NOUN
ejde-1588	107	10	loc(rn	loc(rn	NOUN
ejde-1588	107	11	)	)	PUNCT
ejde-1588	107	12	with	with	ADP
ejde-1588	107	13	γ0	γ0	NOUN
ejde-1588	107	14	given	give	VERB
ejde-1588	107	15	in	in	ADP
ejde-1588	107	16	(	(	PUNCT
ejde-1588	107	17	1.2	1.2	NUM
ejde-1588	107	18	)	)	PUNCT
ejde-1588	107	19	.	.	PUNCT
ejde-1588	108	1	for	for	ADP
ejde-1588	108	2	each	each	DET
ejde-1588	108	3	p	p	X
ejde-1588	108	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	108	5	γ	γ	X
ejde-1588	108	6	and	and	CCONJ
ejde-1588	108	7	q	q	AUX
ejde-1588	108	8	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1588	108	9	specific	specific	ADJ
ejde-1588	108	10	conditions	condition	NOUN
ejde-1588	108	11	given	give	VERB
ejde-1588	108	12	below	below	ADP
ejde-1588	108	13	,	,	PUNCT
ejde-1588	108	14	there	there	PRON
ejde-1588	108	15	exists	exist	VERB
ejde-1588	108	16	a	a	DET
ejde-1588	108	17	small	small	ADJ
ejde-1588	108	18	δ	δ	NOUN
ejde-1588	108	19	=	=	SYM
ejde-1588	108	20	δ(n	δ(n	PROPN
ejde-1588	108	21	,	,	PUNCT
ejde-1588	108	22	p	p	X
ejde-1588	108	23	,	,	PUNCT
ejde-1588	108	24	q	q	ADJ
ejde-1588	108	25	,	,	PUNCT
ejde-1588	108	26	l	l	NOUN
ejde-1588	108	27	,	,	PUNCT
ejde-1588	108	28	ν	ν	PROPN
ejde-1588	108	29	,	,	PUNCT
ejde-1588	108	30	γ	γ	NOUN
ejde-1588	108	31	)	)	PUNCT
ejde-1588	108	32	>	>	X
ejde-1588	108	33	0	0	NUM
ejde-1588	108	34	such	such	ADJ
ejde-1588	108	35	that	that	SCONJ
ejde-1588	108	36	if	if	SCONJ
ejde-1588	108	37	a	a	PRON
ejde-1588	108	38	is	be	AUX
ejde-1588	108	39	(	(	PUNCT
ejde-1588	108	40	δ	δ	NOUN
ejde-1588	108	41	,	,	PUNCT
ejde-1588	108	42	r)-vanishing	r)-vanishing	NOUN
ejde-1588	108	43	,	,	PUNCT
ejde-1588	108	44	ω	ω	PROPN
ejde-1588	108	45	is	be	AUX
ejde-1588	108	46	a	a	DET
ejde-1588	108	47	(	(	PUNCT
ejde-1588	108	48	δ	δ	NOUN
ejde-1588	108	49	,	,	PUNCT
ejde-1588	108	50	r)-reifenberg	r)-reifenberg	PUNCT
ejde-1588	108	51	flat	flat	ADJ
ejde-1588	108	52	domain	domain	NOUN
ejde-1588	108	53	for	for	ADP
ejde-1588	108	54	some	some	DET
ejde-1588	108	55	r	r	NOUN
ejde-1588	108	56	>	>	X
ejde-1588	108	57	0	0	NUM
ejde-1588	108	58	,	,	PUNCT
ejde-1588	108	59	and	and	CCONJ
ejde-1588	108	60	u	u	PROPN
ejde-1588	108	61	∈	∈	PROPN
ejde-1588	108	62	a0(ω	a0(ω	PROPN
ejde-1588	108	63	)	)	PUNCT
ejde-1588	108	64	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1588	108	65	the	the	DET
ejde-1588	108	66	variational	variational	ADJ
ejde-1588	108	67	inequality	inequality	NOUN
ejde-1588	108	68	(	(	PUNCT
ejde-1588	108	69	1.7	1.7	NUM
ejde-1588	108	70	)	)	PUNCT
ejde-1588	108	71	with	with	ADP
ejde-1588	108	72	v	v	NUM
ejde-1588	108	73	∈	∈	NOUN
ejde-1588	108	74	bγ	bγ	INTJ
ejde-1588	108	75	,	,	PUNCT
ejde-1588	108	76	then	then	ADV
ejde-1588	108	77	the	the	DET
ejde-1588	108	78	following	follow	VERB
ejde-1588	108	79	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	108	80	hold	hold	VERB
ejde-1588	108	81	:	:	PUNCT
ejde-1588	108	82	recall	recall	VERB
ejde-1588	108	83	ψ	ψ	PRON
ejde-1588	108	84	given	give	VERB
ejde-1588	108	85	in	in	ADP
ejde-1588	108	86	(	(	PUNCT
ejde-1588	108	87	1.8	1.8	NUM
ejde-1588	108	88	)	)	PUNCT
ejde-1588	108	89	.	.	PUNCT
ejde-1588	109	1	(	(	PUNCT
ejde-1588	109	2	1	1	X
ejde-1588	109	3	)	)	PUNCT
ejde-1588	109	4	if	if	SCONJ
ejde-1588	109	5	1	1	NUM
ejde-1588	109	6	<	<	X
ejde-1588	109	7	p	p	X
ejde-1588	109	8	<	<	X
ejde-1588	109	9	∞	∞	PROPN
ejde-1588	109	10	,	,	PUNCT
ejde-1588	109	11	p̃	p̃	PROPN
ejde-1588	109	12	<	<	X
ejde-1588	109	13	γ	γ	X
ejde-1588	109	14	<	<	X
ejde-1588	109	15	∞	∞	NUM
ejde-1588	109	16	and	and	CCONJ
ejde-1588	109	17	1	1	NUM
ejde-1588	109	18	<	<	X
ejde-1588	109	19	q	q	X
ejde-1588	109	20	<	<	X
ejde-1588	109	21	γ∗(p−1	γ∗(p−1	PROPN
ejde-1588	109	22	)	)	PUNCT
ejde-1588	109	23	p	p	NOUN
ejde-1588	109	24	,	,	PUNCT
ejde-1588	109	25	then	then	ADV
ejde-1588	109	26	∥du∥lpq(ω	∥du∥lpq(ω	NUM
ejde-1588	109	27	)	)	PUNCT
ejde-1588	110	1	≤	≤	NUM
ejde-1588	110	2	c	c	X
ejde-1588	110	3	(	(	PUNCT
ejde-1588	110	4	diam(ω	diam(ω	NOUN
ejde-1588	110	5	)	)	PUNCT
ejde-1588	110	6	r	r	NOUN
ejde-1588	110	7	)	)	PUNCT
ejde-1588	110	8	n(q−1	n(q−1	X
ejde-1588	110	9	)	)	PUNCT
ejde-1588	110	10	∥ψ∥lq(ω	∥ψ∥lq(ω	NOUN
ejde-1588	110	11	)	)	PUNCT
ejde-1588	110	12	.	.	PUNCT
ejde-1588	111	1	(	(	PUNCT
ejde-1588	111	2	2	2	X
ejde-1588	111	3	)	)	PUNCT
ejde-1588	111	4	if	if	SCONJ
ejde-1588	111	5	p	p	NOUN
ejde-1588	111	6	≥	≥	NOUN
ejde-1588	111	7	2	2	NUM
ejde-1588	111	8	,	,	PUNCT
ejde-1588	111	9	1	1	NUM
ejde-1588	111	10	<	<	X
ejde-1588	111	11	γ	γ	X
ejde-1588	111	12	<	<	X
ejde-1588	111	13	∞	∞	NUM
ejde-1588	111	14	and	and	CCONJ
ejde-1588	111	15	1	1	NUM
ejde-1588	111	16	<	<	X
ejde-1588	111	17	q	q	X
ejde-1588	111	18	<	<	X
ejde-1588	111	19	γ	γ	X
ejde-1588	111	20	,	,	PUNCT
ejde-1588	111	21	or	or	CCONJ
ejde-1588	111	22	if	if	SCONJ
ejde-1588	111	23	1	1	NUM
ejde-1588	111	24	<	<	X
ejde-1588	111	25	p	p	X
ejde-1588	111	26	<	<	X
ejde-1588	111	27	2	2	NUM
ejde-1588	111	28	,	,	PUNCT
ejde-1588	111	29	n	n	PRON
ejde-1588	111	30	p	p	NOUN
ejde-1588	111	31	≤	≤	NUM
ejde-1588	111	32	γ	γ	X
ejde-1588	111	33	<	<	X
ejde-1588	111	34	∞	∞	NUM
ejde-1588	111	35	and	and	CCONJ
ejde-1588	111	36	1	1	NUM
ejde-1588	111	37	<	<	X
ejde-1588	111	38	q	q	X
ejde-1588	111	39	<	<	X
ejde-1588	111	40	γ	γ	X
ejde-1588	111	41	,	,	PUNCT
ejde-1588	111	42	then	then	ADV
ejde-1588	111	43	∥v	∥v	PROPN
ejde-1588	111	44	1	1	NUM
ejde-1588	111	45	/	/	SYM
ejde-1588	111	46	p|u|s	p|u|s	NOUN
ejde-1588	111	47	/	/	SYM
ejde-1588	111	48	p∥lpq(ω	p∥lpq(ω	NOUN
ejde-1588	111	49	)	)	PUNCT
ejde-1588	111	50	≤	≤	NUM
ejde-1588	111	51	c	c	NOUN
ejde-1588	111	52	(	(	PUNCT
ejde-1588	111	53	diam(ω	diam(ω	NOUN
ejde-1588	111	54	)	)	PUNCT
ejde-1588	111	55	r	r	NOUN
ejde-1588	111	56	)	)	PUNCT
ejde-1588	111	57	n(q−1	n(q−1	X
ejde-1588	111	58	)	)	PUNCT
ejde-1588	111	59	∥ψ∥lq(ω	∥ψ∥lq(ω	NOUN
ejde-1588	111	60	)	)	PUNCT
ejde-1588	111	61	.	.	PUNCT
ejde-1588	112	1	here	here	ADV
ejde-1588	112	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	112	3	the	the	DET
ejde-1588	112	4	constants	constant	NOUN
ejde-1588	112	5	c	c	PROPN
ejde-1588	112	6	>	>	X
ejde-1588	112	7	0	0	PUNCT
ejde-1588	112	8	depend	depend	VERB
ejde-1588	112	9	on	on	ADP
ejde-1588	112	10	n	n	CCONJ
ejde-1588	112	11	,	,	PUNCT
ejde-1588	112	12	p	p	X
ejde-1588	112	13	,	,	PUNCT
ejde-1588	112	14	l	l	NOUN
ejde-1588	112	15	,	,	PUNCT
ejde-1588	112	16	ν	ν	PROPN
ejde-1588	112	17	,	,	PUNCT
ejde-1588	112	18	s	s	PROPN
ejde-1588	112	19	,	,	PUNCT
ejde-1588	112	20	γ	γ	X
ejde-1588	112	21	,	,	PUNCT
ejde-1588	112	22	bγ	bγ	INTJ
ejde-1588	112	23	,	,	PUNCT
ejde-1588	112	24	and	and	CCONJ
ejde-1588	112	25	q.	q.	PROPN
ejde-1588	112	26	remark	remark	NOUN
ejde-1588	112	27	1.3	1.3	NUM
ejde-1588	112	28	.	.	PUNCT
ejde-1588	113	1	the	the	DET
ejde-1588	113	2	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1588	113	3	potential	potential	ADJ
ejde-1588	113	4	v	v	NOUN
ejde-1588	113	5	is	be	AUX
ejde-1588	113	6	assumed	assume	VERB
ejde-1588	113	7	to	to	PART
ejde-1588	113	8	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1588	113	9	two	two	NUM
ejde-1588	113	10	conditions	condition	NOUN
ejde-1588	113	11	:	:	PUNCT
ejde-1588	113	12	v	v	NUM
ejde-1588	113	13	∈	∈	PROPN
ejde-1588	113	14	lγ0	lγ0	NOUN
ejde-1588	113	15	loc(rn	loc(rn	NOUN
ejde-1588	113	16	)	)	PUNCT
ejde-1588	113	17	and	and	CCONJ
ejde-1588	113	18	v	v	ADP
ejde-1588	113	19	∈	∈	NOUN
ejde-1588	113	20	bγ	bγ	ADV
ejde-1588	113	21	.	.	PUNCT
ejde-1588	114	1	the	the	DET
ejde-1588	114	2	first	first	ADJ
ejde-1588	114	3	condition	condition	NOUN
ejde-1588	114	4	guarantees	guarantee	VERB
ejde-1588	114	5	the	the	DET
ejde-1588	114	6	existence	existence	NOUN
ejde-1588	114	7	of	of	ADP
ejde-1588	114	8	a	a	DET
ejde-1588	114	9	function	function	NOUN
ejde-1588	114	10	u	u	NOUN
ejde-1588	114	11	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1588	114	12	the	the	DET
ejde-1588	114	13	variational	variational	ADJ
ejde-1588	114	14	inequality	inequality	NOUN
ejde-1588	114	15	(	(	PUNCT
ejde-1588	114	16	1.7	1.7	NUM
ejde-1588	114	17	)	)	PUNCT
ejde-1588	114	18	.	.	PUNCT
ejde-1588	115	1	note	note	VERB
ejde-1588	115	2	that	that	SCONJ
ejde-1588	115	3	if	if	SCONJ
ejde-1588	115	4	1	1	NUM
ejde-1588	115	5	<	<	X
ejde-1588	115	6	p	p	X
ejde-1588	115	7	<	<	X
ejde-1588	115	8	n	n	CCONJ
ejde-1588	115	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	115	10	then	then	ADV
ejde-1588	115	11	p̃	p̃	PROPN
ejde-1588	115	12	<	<	X
ejde-1588	115	13	γ0	γ0	NOUN
ejde-1588	115	14	and	and	CCONJ
ejde-1588	115	15	hence	hence	ADV
ejde-1588	115	16	γ	γ	X
ejde-1588	115	17	may	may	AUX
ejde-1588	115	18	be	be	AUX
ejde-1588	115	19	smaller	small	ADJ
ejde-1588	115	20	than	than	ADP
ejde-1588	115	21	γ0	γ0	NOUN
ejde-1588	115	22	.	.	PUNCT
ejde-1588	116	1	in	in	ADP
ejde-1588	116	2	this	this	DET
ejde-1588	116	3	case	case	NOUN
ejde-1588	116	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	116	5	both	both	DET
ejde-1588	116	6	conditions	condition	NOUN
ejde-1588	116	7	on	on	ADP
ejde-1588	116	8	v	v	NUM
ejde-1588	116	9	are	be	AUX
ejde-1588	116	10	required	require	VERB
ejde-1588	116	11	for	for	ADP
ejde-1588	116	12	the	the	DET
ejde-1588	116	13	above	above	ADJ
ejde-1588	116	14	results	result	NOUN
ejde-1588	116	15	.	.	PUNCT
ejde-1588	117	1	on	on	ADP
ejde-1588	117	2	the	the	DET
ejde-1588	117	3	other	other	ADJ
ejde-1588	117	4	hand	hand	NOUN
ejde-1588	117	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	117	6	if	if	SCONJ
ejde-1588	117	7	p	p	PROPN
ejde-1588	117	8	≥	≥	NOUN
ejde-1588	117	9	n	n	CCONJ
ejde-1588	117	10	,	,	PUNCT
ejde-1588	117	11	or	or	CCONJ
ejde-1588	117	12	if	if	SCONJ
ejde-1588	117	13	1	1	NUM
ejde-1588	117	14	<	<	X
ejde-1588	117	15	p	p	X
ejde-1588	117	16	<	<	X
ejde-1588	117	17	n	n	PROPN
ejde-1588	117	18	and	and	CCONJ
ejde-1588	117	19	γ	γ	PROPN
ejde-1588	117	20	≥	≥	PROPN
ejde-1588	117	21	γ0	γ0	PROPN
ejde-1588	117	22	,	,	PUNCT
ejde-1588	117	23	then	then	ADV
ejde-1588	117	24	the	the	DET
ejde-1588	117	25	second	second	ADJ
ejde-1588	117	26	condition	condition	NOUN
ejde-1588	117	27	implies	imply	VERB
ejde-1588	117	28	the	the	DET
ejde-1588	117	29	first	first	ADJ
ejde-1588	117	30	.	.	PUNCT
ejde-1588	118	1	the	the	DET
ejde-1588	118	2	remainder	remainder	NOUN
ejde-1588	118	3	of	of	ADP
ejde-1588	118	4	the	the	DET
ejde-1588	118	5	paper	paper	NOUN
ejde-1588	118	6	is	be	AUX
ejde-1588	118	7	organized	organize	VERB
ejde-1588	118	8	as	as	SCONJ
ejde-1588	118	9	follows	follow	VERB
ejde-1588	118	10	.	.	PUNCT
ejde-1588	119	1	in	in	ADP
ejde-1588	119	2	section	section	NOUN
ejde-1588	119	3	2	2	NUM
ejde-1588	119	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	119	5	we	we	PRON
ejde-1588	119	6	present	present	VERB
ejde-1588	119	7	notation	notation	NOUN
ejde-1588	119	8	,	,	PUNCT
ejde-1588	119	9	the	the	DET
ejde-1588	119	10	main	main	ADJ
ejde-1588	119	11	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1588	119	12	and	and	CCONJ
ejde-1588	119	13	preliminary	preliminary	ADJ
ejde-1588	119	14	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-1588	119	15	essential	essential	ADJ
ejde-1588	119	16	for	for	ADP
ejde-1588	119	17	our	our	PRON
ejde-1588	119	18	analysis	analysis	NOUN
ejde-1588	119	19	.	.	PUNCT
ejde-1588	120	1	section	section	NOUN
ejde-1588	120	2	3	3	NUM
ejde-1588	120	3	is	be	AUX
ejde-1588	120	4	devoted	devote	VERB
ejde-1588	120	5	to	to	ADP
ejde-1588	120	6	establishing	establish	VERB
ejde-1588	120	7	key	key	ADJ
ejde-1588	120	8	comparison	comparison	NOUN
ejde-1588	120	9	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	120	10	that	that	PRON
ejde-1588	120	11	play	play	VERB
ejde-1588	120	12	a	a	DET
ejde-1588	120	13	central	central	ADJ
ejde-1588	120	14	role	role	NOUN
ejde-1588	120	15	in	in	ADP
ejde-1588	120	16	our	our	PRON
ejde-1588	120	17	approach	approach	NOUN
ejde-1588	120	18	.	.	PUNCT
ejde-1588	121	1	in	in	ADP
ejde-1588	121	2	section	section	NOUN
ejde-1588	121	3	4	4	NUM
ejde-1588	121	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	121	5	we	we	PRON
ejde-1588	121	6	provide	provide	VERB
ejde-1588	121	7	the	the	DET
ejde-1588	121	8	proof	proof	NOUN
ejde-1588	121	9	of	of	ADP
ejde-1588	121	10	our	our	PRON
ejde-1588	121	11	main	main	ADJ
ejde-1588	121	12	theorem	theorem	NOUN
ejde-1588	121	13	.	.	PUNCT
ejde-1588	121	14	ejde-2025/102	ejde-2025/102	SYM
ejde-1588	121	15	double	double	ADJ
ejde-1588	121	16	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	121	17	problems	problem	NOUN
ejde-1588	121	18	5	5	NUM
ejde-1588	121	19	2	2	NUM
ejde-1588	121	20	.	.	PUNCT
ejde-1588	121	21	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-1588	121	22	we	we	PRON
ejde-1588	121	23	begin	begin	VERB
ejde-1588	121	24	with	with	ADP
ejde-1588	121	25	standard	standard	ADJ
ejde-1588	121	26	notation	notation	NOUN
ejde-1588	121	27	and	and	CCONJ
ejde-1588	121	28	definitions	definition	NOUN
ejde-1588	121	29	.	.	PUNCT
ejde-1588	122	1	for	for	ADP
ejde-1588	122	2	any	any	DET
ejde-1588	122	3	y	y	PROPN
ejde-1588	122	4	∈	∈	PROPN
ejde-1588	122	5	rn	rn	PROPN
ejde-1588	122	6	and	and	CCONJ
ejde-1588	122	7	r	r	X
ejde-1588	122	8	>	>	X
ejde-1588	122	9	0	0	NUM
ejde-1588	122	10	,	,	PUNCT
ejde-1588	122	11	we	we	PRON
ejde-1588	122	12	denote	denote	VERB
ejde-1588	122	13	by	by	ADP
ejde-1588	122	14	br(y	br(y	NOUN
ejde-1588	122	15	)	)	PUNCT
ejde-1588	122	16	the	the	DET
ejde-1588	122	17	open	open	ADJ
ejde-1588	122	18	ball	ball	NOUN
ejde-1588	122	19	in	in	ADP
ejde-1588	122	20	rn	rn	PROPN
ejde-1588	122	21	centered	center	VERB
ejde-1588	122	22	at	at	ADP
ejde-1588	122	23	y	y	PROPN
ejde-1588	122	24	with	with	ADP
ejde-1588	122	25	radius	radius	PROPN
ejde-1588	122	26	r.	r.	PROPN
ejde-1588	122	27	given	give	VERB
ejde-1588	122	28	a	a	DET
ejde-1588	122	29	domain	domain	NOUN
ejde-1588	122	30	ω	ω	NUM
ejde-1588	122	31	⊂	⊂	PROPN
ejde-1588	122	32	rn	rn	PROPN
ejde-1588	122	33	,	,	PUNCT
ejde-1588	122	34	we	we	PRON
ejde-1588	122	35	define	define	VERB
ejde-1588	122	36	the	the	DET
ejde-1588	122	37	truncated	truncate	VERB
ejde-1588	122	38	domains	domain	NOUN
ejde-1588	122	39	by	by	ADP
ejde-1588	122	40	ωr(y	ωr(y	NUM
ejde-1588	122	41	)	)	PUNCT
ejde-1588	122	42	:	:	PUNCT
ejde-1588	123	1	=	=	PUNCT
ejde-1588	123	2	br(y	br(y	ADJ
ejde-1588	123	3	)	)	PUNCT
ejde-1588	123	4	∩	∩	ADJ
ejde-1588	123	5	ω	ω	PROPN
ejde-1588	123	6	and	and	CCONJ
ejde-1588	123	7	∂wωr(y	∂wωr(y	VERB
ejde-1588	123	8	)	)	PUNCT
ejde-1588	123	9	:	:	PUNCT
ejde-1588	123	10	=	=	NUM
ejde-1588	123	11	br(y	br(y	ADJ
ejde-1588	123	12	)	)	PUNCT
ejde-1588	123	13	∩	∩	NOUN
ejde-1588	123	14	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-1588	123	15	,	,	PUNCT
ejde-1588	123	16	which	which	PRON
ejde-1588	123	17	represent	represent	VERB
ejde-1588	123	18	,	,	PUNCT
ejde-1588	123	19	respectively	respectively	ADV
ejde-1588	123	20	,	,	PUNCT
ejde-1588	123	21	the	the	DET
ejde-1588	123	22	portion	portion	NOUN
ejde-1588	123	23	of	of	ADP
ejde-1588	123	24	ω	ω	PROPN
ejde-1588	123	25	and	and	CCONJ
ejde-1588	123	26	its	its	PRON
ejde-1588	123	27	boundary	boundary	NOUN
ejde-1588	123	28	within	within	ADP
ejde-1588	123	29	the	the	DET
ejde-1588	123	30	ball	ball	NOUN
ejde-1588	123	31	br(y	br(y	VERB
ejde-1588	123	32	)	)	PUNCT
ejde-1588	123	33	.	.	PUNCT
ejde-1588	124	1	for	for	ADP
ejde-1588	124	2	simplicity	simplicity	NOUN
ejde-1588	124	3	of	of	ADP
ejde-1588	124	4	notation	notation	NOUN
ejde-1588	124	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	124	6	when	when	SCONJ
ejde-1588	124	7	the	the	DET
ejde-1588	124	8	center	center	NOUN
ejde-1588	124	9	y	y	PROPN
ejde-1588	124	10	is	be	AUX
ejde-1588	124	11	the	the	DET
ejde-1588	124	12	origin	origin	NOUN
ejde-1588	124	13	or	or	CCONJ
ejde-1588	124	14	not	not	PART
ejde-1588	124	15	relevant	relevant	ADJ
ejde-1588	124	16	,	,	PUNCT
ejde-1588	124	17	we	we	PRON
ejde-1588	124	18	write	write	VERB
ejde-1588	124	19	br	br	INTJ
ejde-1588	124	20	:	:	PUNCT
ejde-1588	124	21	=	=	PUNCT
ejde-1588	124	22	br(y	br(y	X
ejde-1588	124	23	)	)	PUNCT
ejde-1588	124	24	and	and	CCONJ
ejde-1588	124	25	ωr	ωr	ADP
ejde-1588	124	26	:	:	PUNCT
ejde-1588	124	27	=	=	NUM
ejde-1588	124	28	ωr(y	ωr(y	NUM
ejde-1588	124	29	)	)	PUNCT
ejde-1588	124	30	.	.	PUNCT
ejde-1588	125	1	for	for	ADP
ejde-1588	125	2	a	a	DET
ejde-1588	125	3	measurable	measurable	ADJ
ejde-1588	125	4	function	function	NOUN
ejde-1588	125	5	f	f	NOUN
ejde-1588	125	6	:	:	PUNCT
ejde-1588	125	7	u	u	X
ejde-1588	125	8	→	→	SYM
ejde-1588	125	9	r	r	NOUN
ejde-1588	125	10	with	with	ADP
ejde-1588	125	11	u	u	PROPN
ejde-1588	125	12	⊂	⊂	PROPN
ejde-1588	125	13	rn	rn	PROPN
ejde-1588	125	14	,	,	PUNCT
ejde-1588	125	15	we	we	PRON
ejde-1588	125	16	use	use	VERB
ejde-1588	125	17	the	the	DET
ejde-1588	125	18	notation	notation	NOUN
ejde-1588	125	19	(	(	PUNCT
ejde-1588	125	20	f)u	f)u	NOUN
ejde-1588	125	21	:	:	PUNCT
ejde-1588	125	22	=	=	SYM
ejde-1588	126	1	−	−	NUM
ejde-1588	126	2	∫	∫	PROPN
ejde-1588	127	1	u	u	X
ejde-1588	127	2	f	f	PROPN
ejde-1588	127	3	dx	dx	PROPN
ejde-1588	127	4	=	=	SYM
ejde-1588	127	5	1	1	NUM
ejde-1588	127	6	|u	|u	ADJ
ejde-1588	127	7	|	|	ADV
ejde-1588	127	8	∫	∫	NOUN
ejde-1588	128	1	u	u	PROPN
ejde-1588	128	2	f	f	PROPN
ejde-1588	128	3	dx	dx	PROPN
ejde-1588	128	4	to	to	PART
ejde-1588	128	5	denote	denote	VERB
ejde-1588	128	6	the	the	DET
ejde-1588	128	7	average	average	ADJ
ejde-1588	128	8	value	value	NOUN
ejde-1588	128	9	of	of	ADP
ejde-1588	128	10	f	f	PROPN
ejde-1588	128	11	over	over	ADP
ejde-1588	128	12	the	the	DET
ejde-1588	128	13	set	set	ADJ
ejde-1588	128	14	u	u	NOUN
ejde-1588	128	15	,	,	PUNCT
ejde-1588	128	16	where	where	SCONJ
ejde-1588	128	17	|u	|u	ADJ
ejde-1588	128	18	|	|	ADV
ejde-1588	128	19	stands	stand	VERB
ejde-1588	128	20	for	for	ADP
ejde-1588	128	21	the	the	DET
ejde-1588	128	22	lebesgue	lebesgue	ADJ
ejde-1588	128	23	measure	measure	NOUN
ejde-1588	128	24	of	of	ADP
ejde-1588	128	25	u	u	PROPN
ejde-1588	128	26	.	.	PUNCT
ejde-1588	129	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1588	129	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	129	3	we	we	PRON
ejde-1588	129	4	define	define	VERB
ejde-1588	129	5	the	the	DET
ejde-1588	129	6	positive	positive	ADJ
ejde-1588	129	7	part	part	NOUN
ejde-1588	129	8	of	of	ADP
ejde-1588	129	9	f	f	PROPN
ejde-1588	129	10	by	by	ADP
ejde-1588	129	11	f+	f+	NOUN
ejde-1588	129	12	:	:	PUNCT
ejde-1588	129	13	=	=	SYM
ejde-1588	129	14	max{f	max{f	PROPN
ejde-1588	129	15	,	,	PUNCT
ejde-1588	129	16	0	0	NUM
ejde-1588	129	17	}	}	PUNCT
ejde-1588	129	18	.	.	PUNCT
ejde-1588	130	1	for	for	ADP
ejde-1588	130	2	f	f	PROPN
ejde-1588	130	3	∈	∈	PROPN
ejde-1588	130	4	w	w	PROPN
ejde-1588	130	5	1,p(ωr(y	1,p(ωr(y	NUM
ejde-1588	130	6	)	)	PUNCT
ejde-1588	130	7	)	)	PUNCT
ejde-1588	130	8	,	,	PUNCT
ejde-1588	130	9	the	the	DET
ejde-1588	130	10	boundary	boundary	ADJ
ejde-1588	130	11	condition	condition	NOUN
ejde-1588	130	12	“	"	PUNCT
ejde-1588	130	13	f	f	PROPN
ejde-1588	130	14	=	=	SYM
ejde-1588	130	15	0	0	PROPN
ejde-1588	130	16	on	on	ADP
ejde-1588	130	17	∂wωr(y	∂wωr(y	VERB
ejde-1588	130	18	)	)	PUNCT
ejde-1588	130	19	”	"	PUNCT
ejde-1588	130	20	is	be	AUX
ejde-1588	130	21	understood	understand	VERB
ejde-1588	130	22	in	in	ADP
ejde-1588	130	23	the	the	DET
ejde-1588	130	24	sense	sense	NOUN
ejde-1588	130	25	that	that	SCONJ
ejde-1588	130	26	the	the	DET
ejde-1588	130	27	extension	extension	NOUN
ejde-1588	130	28	of	of	ADP
ejde-1588	130	29	f	f	PROPN
ejde-1588	130	30	by	by	ADP
ejde-1588	130	31	zero	zero	NUM
ejde-1588	130	32	to	to	ADP
ejde-1588	130	33	br(y	br(y	VERB
ejde-1588	130	34	)	)	PUNCT
ejde-1588	130	35	belongs	belong	VERB
ejde-1588	130	36	to	to	ADP
ejde-1588	130	37	w	w	PROPN
ejde-1588	130	38	1,p(br(y	1,p(br(y	NUM
ejde-1588	130	39	)	)	PUNCT
ejde-1588	130	40	)	)	PUNCT
ejde-1588	130	41	.	.	PUNCT
ejde-1588	131	1	in	in	ADP
ejde-1588	131	2	addition	addition	NOUN
ejde-1588	131	3	,	,	PUNCT
ejde-1588	131	4	we	we	PRON
ejde-1588	131	5	use	use	VERB
ejde-1588	131	6	the	the	DET
ejde-1588	131	7	notation	notation	NOUN
ejde-1588	131	8	p∗	p∗	NOUN
ejde-1588	131	9	:	:	PUNCT
ejde-1588	131	10	=	=	SYM
ejde-1588	131	11	{	{	PUNCT
ejde-1588	131	12	np	np	INTJ
ejde-1588	131	13	n−p	n−p	PROPN
ejde-1588	131	14	,	,	PUNCT
ejde-1588	131	15	if	if	SCONJ
ejde-1588	131	16	1	1	NUM
ejde-1588	131	17	<	<	X
ejde-1588	131	18	p	p	X
ejde-1588	131	19	<	<	X
ejde-1588	131	20	n	n	CCONJ
ejde-1588	131	21	,	,	PUNCT
ejde-1588	131	22	∞	∞	PROPN
ejde-1588	131	23	,	,	PUNCT
ejde-1588	131	24	if	if	SCONJ
ejde-1588	131	25	p	p	PROPN
ejde-1588	131	26	≥	≥	NOUN
ejde-1588	131	27	n	n	CCONJ
ejde-1588	131	28	,	,	PUNCT
ejde-1588	131	29	and	and	CCONJ
ejde-1588	131	30	p̃	p̃	PROPN
ejde-1588	131	31	:	:	PUNCT
ejde-1588	131	32	=	=	X
ejde-1588	131	33	{	{	PUNCT
ejde-1588	131	34	np	np	INTJ
ejde-1588	131	35	np−n+p	np−n+p	NOUN
ejde-1588	131	36	,	,	PUNCT
ejde-1588	131	37	if	if	SCONJ
ejde-1588	131	38	1	1	NUM
ejde-1588	131	39	<	<	X
ejde-1588	131	40	p	p	X
ejde-1588	131	41	<	<	X
ejde-1588	131	42	n	n	CCONJ
ejde-1588	131	43	,	,	PUNCT
ejde-1588	131	44	1	1	NUM
ejde-1588	131	45	,	,	PUNCT
ejde-1588	131	46	if	if	SCONJ
ejde-1588	131	47	p	p	PRON
ejde-1588	131	48	≥	≥	NOUN
ejde-1588	131	49	n.	n.	NOUN
ejde-1588	131	50	(	(	PUNCT
ejde-1588	131	51	2.1	2.1	NUM
ejde-1588	131	52	)	)	PUNCT
ejde-1588	131	53	we	we	PRON
ejde-1588	131	54	use	use	VERB
ejde-1588	131	55	the	the	DET
ejde-1588	131	56	following	follow	VERB
ejde-1588	131	57	standard	standard	ADJ
ejde-1588	131	58	iteration	iteration	PROPN
ejde-1588	131	59	lemma	lemma	PROPN
ejde-1588	131	60	,	,	PUNCT
ejde-1588	131	61	its	its	PRON
ejde-1588	131	62	proof	proof	NOUN
ejde-1588	131	63	can	can	AUX
ejde-1588	131	64	be	be	AUX
ejde-1588	131	65	found	find	VERB
ejde-1588	131	66	in	in	ADP
ejde-1588	131	67	[	[	X
ejde-1588	131	68	18	18	NUM
ejde-1588	131	69	]	]	PUNCT
ejde-1588	131	70	.	.	PUNCT
ejde-1588	132	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1588	132	2	2.1	2.1	NUM
ejde-1588	132	3	.	.	PUNCT
ejde-1588	133	1	let	let	VERB
ejde-1588	133	2	f	f	NOUN
ejde-1588	133	3	:	:	PUNCT
ejde-1588	134	1	[	[	X
ejde-1588	134	2	a	a	X
ejde-1588	134	3	,	,	PUNCT
ejde-1588	134	4	b	b	NOUN
ejde-1588	134	5	]	]	X
ejde-1588	134	6	→	→	PUNCT
ejde-1588	134	7	r	r	NOUN
ejde-1588	134	8	be	be	AUX
ejde-1588	134	9	a	a	DET
ejde-1588	134	10	bounded	bounded	ADJ
ejde-1588	134	11	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1588	134	12	function	function	NOUN
ejde-1588	134	13	.	.	PUNCT
ejde-1588	135	1	suppose	suppose	VERB
ejde-1588	135	2	that	that	SCONJ
ejde-1588	135	3	for	for	ADP
ejde-1588	135	4	any	any	DET
ejde-1588	135	5	τ1	τ1	NOUN
ejde-1588	135	6	,	,	PUNCT
ejde-1588	135	7	τ2	τ2	NOUN
ejde-1588	135	8	with	with	ADP
ejde-1588	135	9	0	0	NUM
ejde-1588	135	10	≤	≤	NOUN
ejde-1588	135	11	a	a	DET
ejde-1588	135	12	≤	≤	NUM
ejde-1588	135	13	τ1	τ1	NOUN
ejde-1588	135	14	<	<	X
ejde-1588	135	15	τ2	τ2	NOUN
ejde-1588	135	16	≤	≤	NUM
ejde-1588	135	17	b	b	NOUN
ejde-1588	135	18	,	,	PUNCT
ejde-1588	135	19	f(τ1	f(τ1	NOUN
ejde-1588	135	20	)	)	PUNCT
ejde-1588	135	21	≤	≤	NUM
ejde-1588	135	22	τf(τ2	τf(τ2	NUM
ejde-1588	135	23	)	)	PUNCT
ejde-1588	136	1	+	+	CCONJ
ejde-1588	136	2	c1	c1	NOUN
ejde-1588	136	3	(	(	PUNCT
ejde-1588	136	4	τ2	τ2	PROPN
ejde-1588	136	5	−	−	PROPN
ejde-1588	136	6	τ1)β	τ1)β	NOUN
ejde-1588	136	7	+	+	CCONJ
ejde-1588	136	8	c2	c2	PROPN
ejde-1588	136	9	where	where	SCONJ
ejde-1588	136	10	c1	c1	PROPN
ejde-1588	136	11	,	,	PUNCT
ejde-1588	136	12	c2	c2	PROPN
ejde-1588	136	13	≥	≥	NUM
ejde-1588	136	14	0	0	NUM
ejde-1588	136	15	,	,	PUNCT
ejde-1588	136	16	β	β	X
ejde-1588	136	17	>	>	X
ejde-1588	136	18	0	0	PUNCT
ejde-1588	137	1	and	and	CCONJ
ejde-1588	137	2	0	0	NUM
ejde-1588	137	3	≤	≤	NUM
ejde-1588	137	4	τ	τ	X
ejde-1588	137	5	<	<	X
ejde-1588	137	6	1	1	NUM
ejde-1588	137	7	.	.	PUNCT
ejde-1588	138	1	then	then	ADV
ejde-1588	138	2	we	we	PRON
ejde-1588	138	3	have	have	VERB
ejde-1588	138	4	f(τ1	f(τ1	NOUN
ejde-1588	138	5	)	)	PUNCT
ejde-1588	139	1	≤	≤	NUM
ejde-1588	139	2	c	c	X
ejde-1588	139	3	(	(	PUNCT
ejde-1588	139	4	c1	c1	PROPN
ejde-1588	139	5	(	(	PUNCT
ejde-1588	139	6	τ2	τ2	PROPN
ejde-1588	139	7	−	−	PROPN
ejde-1588	139	8	τ1)β	τ1)β	NOUN
ejde-1588	139	9	+	+	CCONJ
ejde-1588	139	10	c2	c2	PROPN
ejde-1588	139	11	)	)	PUNCT
ejde-1588	139	12	for	for	ADP
ejde-1588	139	13	some	some	DET
ejde-1588	139	14	constant	constant	ADJ
ejde-1588	139	15	c	c	NOUN
ejde-1588	139	16	=	=	SYM
ejde-1588	139	17	c(β	c(β	PROPN
ejde-1588	139	18	,	,	PUNCT
ejde-1588	139	19	τ	τ	X
ejde-1588	139	20	)	)	PUNCT
ejde-1588	139	21	>	>	X
ejde-1588	139	22	0	0	X
ejde-1588	139	23	.	.	X
ejde-1588	139	24	2.1	2.1	NUM
ejde-1588	139	25	.	.	PUNCT
ejde-1588	139	26	main	main	ADJ
ejde-1588	139	27	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1588	139	28	.	.	PUNCT
ejde-1588	140	1	we	we	PRON
ejde-1588	140	2	consider	consider	VERB
ejde-1588	140	3	a	a	DET
ejde-1588	140	4	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1588	140	5	function	function	NOUN
ejde-1588	140	6	v	v	NOUN
ejde-1588	140	7	:	:	PUNCT
ejde-1588	140	8	rn	rn	PROPN
ejde-1588	140	9	→	→	PUNCT
ejde-1588	140	10	[	[	X
ejde-1588	140	11	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-1588	140	12	)	)	PUNCT
ejde-1588	140	13	,	,	PUNCT
ejde-1588	140	14	which	which	PRON
ejde-1588	140	15	serves	serve	VERB
ejde-1588	140	16	as	as	ADP
ejde-1588	140	17	a	a	DET
ejde-1588	140	18	potential	potential	NOUN
ejde-1588	140	19	in	in	ADP
ejde-1588	140	20	the	the	DET
ejde-1588	140	21	problem	problem	NOUN
ejde-1588	140	22	under	under	ADP
ejde-1588	140	23	consideration	consideration	NOUN
ejde-1588	140	24	.	.	PUNCT
ejde-1588	141	1	we	we	PRON
ejde-1588	141	2	assume	assume	VERB
ejde-1588	141	3	that	that	SCONJ
ejde-1588	141	4	v	v	NOUN
ejde-1588	141	5	belongs	belong	VERB
ejde-1588	141	6	to	to	ADP
ejde-1588	141	7	the	the	DET
ejde-1588	141	8	class	class	NOUN
ejde-1588	141	9	bγ	bγ	NOUN
ejde-1588	141	10	for	for	ADP
ejde-1588	141	11	some	some	DET
ejde-1588	141	12	γ	γ	X
ejde-1588	141	13	>	>	X
ejde-1588	141	14	1	1	NUM
ejde-1588	141	15	,	,	PUNCT
ejde-1588	141	16	denoted	denote	VERB
ejde-1588	141	17	by	by	ADP
ejde-1588	141	18	v	v	NUM
ejde-1588	141	19	∈	∈	NOUN
ejde-1588	141	20	bγ	bγ	ADV
ejde-1588	141	21	,	,	PUNCT
ejde-1588	141	22	meaning	mean	VERB
ejde-1588	141	23	that	that	SCONJ
ejde-1588	141	24	v	v	NUM
ejde-1588	141	25	∈	∈	PROPN
ejde-1588	141	26	lγ	lγ	ADP
ejde-1588	141	27	loc(rn	loc(rn	NOUN
ejde-1588	141	28	)	)	PUNCT
ejde-1588	141	29	and	and	CCONJ
ejde-1588	141	30	there	there	PRON
ejde-1588	141	31	exists	exist	VERB
ejde-1588	141	32	a	a	DET
ejde-1588	141	33	constant	constant	ADJ
ejde-1588	141	34	bγ	bγ	ADV
ejde-1588	141	35	>	>	X
ejde-1588	141	36	0	0	NUM
ejde-1588	142	1	such	such	ADJ
ejde-1588	142	2	that	that	SCONJ
ejde-1588	142	3	the	the	DET
ejde-1588	142	4	following	follow	VERB
ejde-1588	142	5	reverse	reverse	NOUN
ejde-1588	142	6	hölder	hölder	NOUN
ejde-1588	142	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-1588	142	8	holds	hold	VERB
ejde-1588	142	9	:(	:(	PUNCT
ejde-1588	143	1	−	−	PROPN
ejde-1588	143	2	∫	∫	PROPN
ejde-1588	143	3	b	b	PROPN
ejde-1588	143	4	v	v	ADP
ejde-1588	143	5	γ	γ	X
ejde-1588	143	6	dx	dx	PROPN
ejde-1588	143	7	)	)	PUNCT
ejde-1588	143	8	1	1	NUM
ejde-1588	143	9	/	/	SYM
ejde-1588	143	10	γ	γ	X
ejde-1588	143	11	≤	≤	NOUN
ejde-1588	143	12	bγ	bγ	ADV
ejde-1588	143	13	−	−	PROPN
ejde-1588	143	14	∫	∫	PROPN
ejde-1588	144	1	b	b	PROPN
ejde-1588	144	2	v	v	NUM
ejde-1588	144	3	dx	dx	PROPN
ejde-1588	144	4	(	(	PUNCT
ejde-1588	144	5	2.2	2.2	NUM
ejde-1588	144	6	)	)	PUNCT
ejde-1588	144	7	for	for	ADP
ejde-1588	144	8	every	every	DET
ejde-1588	144	9	ball	ball	NOUN
ejde-1588	144	10	b	b	PROPN
ejde-1588	144	11	⊂	⊂	PROPN
ejde-1588	144	12	rn	rn	PROPN
ejde-1588	144	13	.	.	PUNCT
ejde-1588	145	1	the	the	DET
ejde-1588	145	2	class	class	NOUN
ejde-1588	145	3	bγ	bγ	PROPN
ejde-1588	145	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	145	5	which	which	PRON
ejde-1588	145	6	includes	include	VERB
ejde-1588	145	7	a	a	DET
ejde-1588	145	8	broad	broad	ADJ
ejde-1588	145	9	range	range	NOUN
ejde-1588	145	10	of	of	ADP
ejde-1588	145	11	functions	function	NOUN
ejde-1588	145	12	such	such	ADJ
ejde-1588	145	13	as	as	ADP
ejde-1588	145	14	all	all	DET
ejde-1588	145	15	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1588	145	16	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-1588	145	17	,	,	PUNCT
ejde-1588	145	18	was	be	AUX
ejde-1588	145	19	introduced	introduce	VERB
ejde-1588	145	20	independently	independently	ADV
ejde-1588	145	21	by	by	ADP
ejde-1588	145	22	muckenhoupt	muckenhoupt	ADJ
ejde-1588	145	23	[	[	X
ejde-1588	145	24	28	28	NUM
ejde-1588	145	25	]	]	PUNCT
ejde-1588	145	26	in	in	ADP
ejde-1588	145	27	the	the	DET
ejde-1588	145	28	study	study	NOUN
ejde-1588	145	29	of	of	ADP
ejde-1588	145	30	weighted	weight	VERB
ejde-1588	145	31	norm	norm	NOUN
ejde-1588	145	32	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1588	145	33	and	and	CCONJ
ejde-1588	145	34	by	by	ADP
ejde-1588	145	35	gehring	gehre	VERB
ejde-1588	145	36	[	[	X
ejde-1588	145	37	15	15	NUM
ejde-1588	145	38	]	]	PUNCT
ejde-1588	145	39	in	in	ADP
ejde-1588	145	40	the	the	DET
ejde-1588	145	41	theory	theory	NOUN
ejde-1588	145	42	of	of	ADP
ejde-1588	145	43	quasiconformal	quasiconformal	ADJ
ejde-1588	145	44	mappings	mapping	NOUN
ejde-1588	145	45	.	.	PUNCT
ejde-1588	146	1	a	a	DET
ejde-1588	146	2	representative	representative	ADJ
ejde-1588	146	3	example	example	NOUN
ejde-1588	146	4	of	of	ADP
ejde-1588	146	5	a	a	DET
ejde-1588	146	6	function	function	NOUN
ejde-1588	146	7	in	in	ADP
ejde-1588	146	8	this	this	DET
ejde-1588	146	9	class	class	NOUN
ejde-1588	146	10	is	be	AUX
ejde-1588	146	11	v	v	NOUN
ejde-1588	146	12	(	(	PUNCT
ejde-1588	146	13	x	x	NOUN
ejde-1588	146	14	)	)	PUNCT
ejde-1588	146	15	=	=	SYM
ejde-1588	147	1	|x|−n	|x|−n	X
ejde-1588	147	2	/	/	SYM
ejde-1588	147	3	γ	γ	X
ejde-1588	147	4	which	which	PRON
ejde-1588	147	5	actually	actually	ADV
ejde-1588	147	6	belongs	belong	VERB
ejde-1588	147	7	to	to	ADP
ejde-1588	147	8	the	the	DET
ejde-1588	147	9	bp̃	bp̃	ADJ
ejde-1588	147	10	class	class	NOUN
ejde-1588	147	11	for	for	ADP
ejde-1588	147	12	every	every	DET
ejde-1588	147	13	p̃	p̃	PROPN
ejde-1588	147	14	<	<	X
ejde-1588	147	15	γ	γ	X
ejde-1588	147	16	.	.	PROPN
ejde-1588	147	17	moreover	moreover	ADV
ejde-1588	147	18	,	,	PUNCT
ejde-1588	147	19	the	the	DET
ejde-1588	147	20	class	class	NOUN
ejde-1588	147	21	bγ	bγ	PROPN
ejde-1588	147	22	is	be	AUX
ejde-1588	147	23	closely	closely	ADV
ejde-1588	147	24	related	relate	VERB
ejde-1588	147	25	to	to	ADP
ejde-1588	147	26	the	the	DET
ejde-1588	147	27	muckenhoupt	muckenhoupt	ADJ
ejde-1588	147	28	class	class	NOUN
ejde-1588	147	29	ap	ap	PROPN
ejde-1588	147	30	.	.	PUNCT
ejde-1588	148	1	we	we	PRON
ejde-1588	148	2	refer	refer	VERB
ejde-1588	148	3	the	the	DET
ejde-1588	148	4	reader	reader	NOUN
ejde-1588	148	5	to	to	ADP
ejde-1588	148	6	[	[	X
ejde-1588	148	7	17	17	NUM
ejde-1588	148	8	,	,	PUNCT
ejde-1588	148	9	chapter	chapter	NOUN
ejde-1588	148	10	9	9	NUM
ejde-1588	148	11	]	]	PUNCT
ejde-1588	148	12	for	for	ADP
ejde-1588	148	13	a	a	DET
ejde-1588	148	14	detailed	detailed	ADJ
ejde-1588	148	15	account	account	NOUN
ejde-1588	148	16	of	of	ADP
ejde-1588	148	17	the	the	DET
ejde-1588	148	18	properties	property	NOUN
ejde-1588	148	19	of	of	ADP
ejde-1588	148	20	the	the	DET
ejde-1588	148	21	class	class	NOUN
ejde-1588	148	22	bγ	bγ	PROPN
ejde-1588	148	23	and	and	CCONJ
ejde-1588	148	24	its	its	PRON
ejde-1588	148	25	relationship	relationship	NOUN
ejde-1588	148	26	with	with	ADP
ejde-1588	148	27	muckenhoupt	muckenhoupt	ADJ
ejde-1588	148	28	weights	weight	NOUN
ejde-1588	148	29	.	.	PUNCT
ejde-1588	149	1	the	the	DET
ejde-1588	149	2	following	follow	VERB
ejde-1588	149	3	two	two	NUM
ejde-1588	149	4	definitions	definition	NOUN
ejde-1588	149	5	describe	describe	VERB
ejde-1588	149	6	the	the	DET
ejde-1588	149	7	structural	structural	ADJ
ejde-1588	149	8	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1588	149	9	imposed	impose	VERB
ejde-1588	149	10	on	on	ADP
ejde-1588	149	11	the	the	DET
ejde-1588	149	12	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-1588	149	13	a	a	PRON
ejde-1588	149	14	and	and	CCONJ
ejde-1588	149	15	the	the	DET
ejde-1588	149	16	geometry	geometry	NOUN
ejde-1588	149	17	of	of	ADP
ejde-1588	149	18	the	the	DET
ejde-1588	149	19	domain	domain	NOUN
ejde-1588	149	20	ω	ω	PROPN
ejde-1588	149	21	.	.	PUNCT
ejde-1588	150	1	definition	definition	NOUN
ejde-1588	150	2	2.2	2.2	NUM
ejde-1588	150	3	.	.	PUNCT
ejde-1588	151	1	let	let	VERB
ejde-1588	151	2	δ	δ	PROPN
ejde-1588	151	3	,	,	PUNCT
ejde-1588	151	4	r	r	NOUN
ejde-1588	151	5	>	>	X
ejde-1588	151	6	0	0	NUM
ejde-1588	151	7	,	,	PUNCT
ejde-1588	151	8	and	and	CCONJ
ejde-1588	151	9	a	a	DET
ejde-1588	151	10	:	:	PUNCT
ejde-1588	151	11	rn	rn	PROPN
ejde-1588	151	12	×	×	PROPN
ejde-1588	151	13	rn	rn	PROPN
ejde-1588	151	14	→	→	PROPN
ejde-1588	151	15	rn	rn	PROPN
ejde-1588	151	16	satisfy	satisfy	PROPN
ejde-1588	151	17	(	(	PUNCT
ejde-1588	151	18	1.3	1.3	NUM
ejde-1588	151	19	)	)	PUNCT
ejde-1588	151	20	and	and	CCONJ
ejde-1588	151	21	(	(	PUNCT
ejde-1588	151	22	1.4	1.4	NUM
ejde-1588	151	23	)	)	PUNCT
ejde-1588	151	24	.	.	PUNCT
ejde-1588	152	1	we	we	PRON
ejde-1588	152	2	say	say	VERB
ejde-1588	152	3	that	that	SCONJ
ejde-1588	152	4	a	a	PRON
ejde-1588	152	5	is	be	AUX
ejde-1588	152	6	(	(	PUNCT
ejde-1588	152	7	δ	δ	NOUN
ejde-1588	152	8	,	,	PUNCT
ejde-1588	152	9	r)-vanishing	r)-vanishe	VERB
ejde-1588	152	10	if	if	SCONJ
ejde-1588	152	11	sup	sup	PROPN
ejde-1588	152	12	0	0	NUM
ejde-1588	152	13	<	<	X
ejde-1588	152	14	ρ≤r	ρ≤r	PROPN
ejde-1588	152	15	sup	sup	NOUN
ejde-1588	152	16	y∈rn	y∈rn	NOUN
ejde-1588	152	17	−	−	PROPN
ejde-1588	152	18	∫	∫	NOUN
ejde-1588	152	19	bρ(y	bρ(y	NOUN
ejde-1588	152	20	)	)	PUNCT
ejde-1588	152	21	|θ	|θ	PRON
ejde-1588	152	22	(	(	PUNCT
ejde-1588	152	23	a	a	PRON
ejde-1588	152	24	,	,	PUNCT
ejde-1588	152	25	bρ(y	bρ(y	NOUN
ejde-1588	152	26	)	)	PUNCT
ejde-1588	152	27	)	)	PUNCT
ejde-1588	153	1	(	(	PUNCT
ejde-1588	153	2	x)|	x)|	PROPN
ejde-1588	153	3	dx	dx	PROPN
ejde-1588	153	4	≤	≤	PROPN
ejde-1588	153	5	δ	δ	PROPN
ejde-1588	153	6	,	,	PUNCT
ejde-1588	153	7	where	where	SCONJ
ejde-1588	153	8	θ	θ	PROPN
ejde-1588	153	9	(	(	PUNCT
ejde-1588	153	10	a	a	PRON
ejde-1588	153	11	,	,	PUNCT
ejde-1588	153	12	bρ(y	bρ(y	NOUN
ejde-1588	153	13	)	)	PUNCT
ejde-1588	153	14	)	)	PUNCT
ejde-1588	153	15	(	(	PUNCT
ejde-1588	153	16	x	x	X
ejde-1588	153	17	)	)	PUNCT
ejde-1588	153	18	:	:	PUNCT
ejde-1588	153	19	=	=	SYM
ejde-1588	153	20	sup	sup	NOUN
ejde-1588	153	21	ξ∈rn\{0	ξ∈rn\{0	PROPN
ejde-1588	153	22	}	}	PUNCT
ejde-1588	153	23	∣∣a(x	∣∣a(x	PROPN
ejde-1588	153	24	,	,	PUNCT
ejde-1588	153	25	ξ)−	ξ)−	PROPN
ejde-1588	153	26	(	(	PUNCT
ejde-1588	153	27	a	a	PRON
ejde-1588	153	28	(	(	PUNCT
ejde-1588	153	29	·	·	PUNCT
ejde-1588	153	30	,	,	PUNCT
ejde-1588	153	31	ξ))bρ(y	ξ))bρ(y	NOUN
ejde-1588	153	32	)	)	PUNCT
ejde-1588	153	33	∣∣	∣∣	X
ejde-1588	153	34	|ξ|p−1	|ξ|p−1	NUM
ejde-1588	153	35	and	and	CCONJ
ejde-1588	153	36	(	(	PUNCT
ejde-1588	153	37	a	a	PRON
ejde-1588	153	38	(	(	PUNCT
ejde-1588	153	39	·	·	PUNCT
ejde-1588	153	40	,	,	PUNCT
ejde-1588	153	41	ξ))bρ(y	ξ))bρ(y	NOUN
ejde-1588	153	42	)	)	PUNCT
ejde-1588	153	43	:	:	PUNCT
ejde-1588	153	44	=	=	PUNCT
ejde-1588	153	45	−	−	PROPN
ejde-1588	153	46	∫	∫	PROPN
ejde-1588	153	47	bρ(y	bρ(y	NOUN
ejde-1588	153	48	)	)	PUNCT
ejde-1588	153	49	a(x	a(x	PROPN
ejde-1588	153	50	,	,	PUNCT
ejde-1588	153	51	ξ	ξ	NOUN
ejde-1588	153	52	)	)	PUNCT
ejde-1588	153	53	dx	dx	PROPN
ejde-1588	153	54	.	.	PROPN
ejde-1588	153	55	6	6	NUM
ejde-1588	153	56	m.	m.	PROPN
ejde-1588	153	57	lee	lee	PROPN
ejde-1588	153	58	,	,	PUNCT
ejde-1588	153	59	j.	j.	PROPN
ejde-1588	153	60	ok	ok	INTJ
ejde-1588	153	61	ejde-2025/102	ejde-2025/102	ADP
ejde-1588	153	62	the	the	DET
ejde-1588	153	63	condition	condition	NOUN
ejde-1588	153	64	in	in	ADP
ejde-1588	153	65	the	the	DET
ejde-1588	153	66	above	above	ADJ
ejde-1588	153	67	definition	definition	NOUN
ejde-1588	153	68	implies	imply	VERB
ejde-1588	153	69	that	that	SCONJ
ejde-1588	153	70	the	the	DET
ejde-1588	153	71	map	map	NOUN
ejde-1588	153	72	x	x	X
ejde-1588	153	73	7→	7→	NUM
ejde-1588	153	74	a(x	a(x	NOUN
ejde-1588	153	75	,	,	PUNCT
ejde-1588	153	76	ξ)/|ξ|p−1	ξ)/|ξ|p−1	NOUN
ejde-1588	153	77	belongs	belong	VERB
ejde-1588	153	78	to	to	ADP
ejde-1588	153	79	the	the	DET
ejde-1588	153	80	local	local	ADJ
ejde-1588	153	81	bounded	bound	VERB
ejde-1588	153	82	mean	mean	NOUN
ejde-1588	153	83	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-1588	153	84	(	(	PUNCT
ejde-1588	153	85	bmo	bmo	NOUN
ejde-1588	153	86	)	)	PUNCT
ejde-1588	153	87	space	space	NOUN
ejde-1588	153	88	with	with	ADP
ejde-1588	153	89	the	the	DET
ejde-1588	153	90	bmo	bmo	NOUN
ejde-1588	153	91	semi	semi	ADJ
ejde-1588	153	92	-	-	ADJ
ejde-1588	153	93	norm	norm	ADJ
ejde-1588	153	94	controlled	control	VERB
ejde-1588	153	95	by	by	ADP
ejde-1588	153	96	δ	δ	PROPN
ejde-1588	153	97	for	for	ADP
ejde-1588	153	98	all	all	DET
ejde-1588	153	99	ξ	ξ	PROPN
ejde-1588	153	100	∈	∈	PROPN
ejde-1588	153	101	rn	rn	PROPN
ejde-1588	153	102	.	.	PUNCT
ejde-1588	153	103	consequently	consequently	ADV
ejde-1588	153	104	,	,	PUNCT
ejde-1588	153	105	the	the	DET
ejde-1588	153	106	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-1588	153	107	a	a	PRON
ejde-1588	153	108	is	be	AUX
ejde-1588	153	109	allowed	allow	VERB
ejde-1588	153	110	to	to	PART
ejde-1588	153	111	be	be	AUX
ejde-1588	153	112	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-1588	153	113	in	in	ADP
ejde-1588	153	114	the	the	DET
ejde-1588	153	115	x	x	NOUN
ejde-1588	153	116	-	-	NOUN
ejde-1588	153	117	variable	variable	ADJ
ejde-1588	153	118	.	.	PUNCT
ejde-1588	154	1	in	in	ADP
ejde-1588	154	2	particular	particular	ADJ
ejde-1588	154	3	,	,	PUNCT
ejde-1588	154	4	in	in	ADP
ejde-1588	154	5	the	the	DET
ejde-1588	154	6	model	model	NOUN
ejde-1588	154	7	case	case	NOUN
ejde-1588	154	8	(	(	PUNCT
ejde-1588	154	9	1.5	1.5	NUM
ejde-1588	154	10	)	)	PUNCT
ejde-1588	154	11	,	,	PUNCT
ejde-1588	154	12	the	the	DET
ejde-1588	154	13	definition	definition	NOUN
ejde-1588	154	14	implies	imply	VERB
ejde-1588	154	15	that	that	SCONJ
ejde-1588	154	16	a	a	PRON
ejde-1588	154	17	(	(	PUNCT
ejde-1588	154	18	·	·	PUNCT
ejde-1588	154	19	)	)	PUNCT
ejde-1588	154	20	is	be	AUX
ejde-1588	154	21	locally	locally	ADV
ejde-1588	154	22	bmo	bmo	NOUN
ejde-1588	154	23	.	.	PUNCT
ejde-1588	155	1	definition	definition	NOUN
ejde-1588	155	2	2.3	2.3	NUM
ejde-1588	155	3	.	.	PUNCT
ejde-1588	156	1	let	let	VERB
ejde-1588	156	2	δ	δ	PROPN
ejde-1588	156	3	∈	∈	PROPN
ejde-1588	156	4	(	(	PUNCT
ejde-1588	156	5	0	0	NUM
ejde-1588	156	6	,	,	PUNCT
ejde-1588	156	7	1/8	1/8	NUM
ejde-1588	156	8	)	)	PUNCT
ejde-1588	156	9	and	and	CCONJ
ejde-1588	156	10	r	r	X
ejde-1588	156	11	>	>	X
ejde-1588	156	12	0	0	NUM
ejde-1588	156	13	.	.	PUNCT
ejde-1588	157	1	a	a	DET
ejde-1588	157	2	domain	domain	NOUN
ejde-1588	157	3	ω	ω	X
ejde-1588	157	4	⊂	⊂	PROPN
ejde-1588	157	5	rn	rn	PROPN
ejde-1588	157	6	is	be	AUX
ejde-1588	157	7	said	say	VERB
ejde-1588	157	8	to	to	PART
ejde-1588	157	9	be	be	AUX
ejde-1588	157	10	a	a	DET
ejde-1588	157	11	(	(	PUNCT
ejde-1588	157	12	δ	δ	NOUN
ejde-1588	157	13	,	,	PUNCT
ejde-1588	157	14	r)-reifenberg	r)-reifenberg	PUNCT
ejde-1588	157	15	flat	flat	ADJ
ejde-1588	157	16	domain	domain	NOUN
ejde-1588	157	17	if	if	SCONJ
ejde-1588	157	18	for	for	ADP
ejde-1588	157	19	every	every	DET
ejde-1588	157	20	x	x	SYM
ejde-1588	157	21	∈	∈	PROPN
ejde-1588	157	22	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-1588	157	23	and	and	CCONJ
ejde-1588	157	24	every	every	DET
ejde-1588	157	25	ρ	ρ	PROPN
ejde-1588	157	26	∈	∈	PROPN
ejde-1588	157	27	(	(	PUNCT
ejde-1588	157	28	0	0	NUM
ejde-1588	157	29	,	,	PUNCT
ejde-1588	157	30	r	r	NOUN
ejde-1588	157	31	]	]	X
ejde-1588	157	32	,	,	PUNCT
ejde-1588	157	33	there	there	PRON
ejde-1588	157	34	exists	exist	VERB
ejde-1588	157	35	a	a	DET
ejde-1588	157	36	coordinate	coordinate	NOUN
ejde-1588	157	37	system	system	NOUN
ejde-1588	157	38	{	{	PUNCT
ejde-1588	157	39	y1	y1	NOUN
ejde-1588	157	40	,	,	PUNCT
ejde-1588	157	41	y2	y2	PROPN
ejde-1588	157	42	,	,	PUNCT
ejde-1588	157	43	.	.	PUNCT
ejde-1588	157	44	.	.	PUNCT
ejde-1588	158	1	.	.	PUNCT
ejde-1588	159	1	,	,	PUNCT
ejde-1588	159	2	yn	yn	PROPN
ejde-1588	159	3	}	}	PUNCT
ejde-1588	159	4	which	which	PRON
ejde-1588	159	5	may	may	AUX
ejde-1588	159	6	depend	depend	VERB
ejde-1588	159	7	on	on	ADP
ejde-1588	159	8	ρ	ρ	PROPN
ejde-1588	159	9	and	and	CCONJ
ejde-1588	159	10	x	x	SYM
ejde-1588	159	11	,	,	PUNCT
ejde-1588	159	12	such	such	ADJ
ejde-1588	159	13	that	that	SCONJ
ejde-1588	159	14	in	in	ADP
ejde-1588	159	15	this	this	DET
ejde-1588	159	16	coordinate	coordinate	NOUN
ejde-1588	159	17	system	system	NOUN
ejde-1588	159	18	x	x	NOUN
ejde-1588	159	19	=	=	SYM
ejde-1588	159	20	0	0	NUM
ejde-1588	159	21	and	and	CCONJ
ejde-1588	159	22	that	that	SCONJ
ejde-1588	159	23	bρ(0	bρ(0	NOUN
ejde-1588	159	24	)	)	PUNCT
ejde-1588	159	25	∩	∩	NOUN
ejde-1588	159	26	{	{	PUNCT
ejde-1588	159	27	yn	yn	X
ejde-1588	159	28	>	>	X
ejde-1588	159	29	δρ	δρ	ADP
ejde-1588	159	30	}	}	PUNCT
ejde-1588	159	31	⊂	⊂	PROPN
ejde-1588	159	32	bρ(0	bρ(0	PROPN
ejde-1588	159	33	)	)	PUNCT
ejde-1588	159	34	∩	∩	NOUN
ejde-1588	159	35	ω	ω	PROPN
ejde-1588	159	36	⊂	⊂	PROPN
ejde-1588	159	37	bρ(0	bρ(0	PROPN
ejde-1588	159	38	)	)	PUNCT
ejde-1588	159	39	∩	∩	NOUN
ejde-1588	159	40	{	{	PUNCT
ejde-1588	159	41	yn	yn	X
ejde-1588	159	42	>	>	X
ejde-1588	159	43	−δρ	−δρ	PROPN
ejde-1588	159	44	}	}	PUNCT
ejde-1588	159	45	.	.	PUNCT
ejde-1588	160	1	the	the	DET
ejde-1588	160	2	restriction	restriction	NOUN
ejde-1588	160	3	δ	δ	PROPN
ejde-1588	160	4	<	<	X
ejde-1588	160	5	1/8	1/8	NUM
ejde-1588	160	6	in	in	ADP
ejde-1588	160	7	the	the	DET
ejde-1588	160	8	above	above	ADJ
ejde-1588	160	9	definition	definition	NOUN
ejde-1588	160	10	is	be	AUX
ejde-1588	160	11	standard	standard	ADJ
ejde-1588	160	12	in	in	ADP
ejde-1588	160	13	the	the	DET
ejde-1588	160	14	literature	literature	NOUN
ejde-1588	160	15	and	and	CCONJ
ejde-1588	160	16	arises	arise	VERB
ejde-1588	160	17	naturally	naturally	ADV
ejde-1588	160	18	in	in	ADP
ejde-1588	160	19	connection	connection	NOUN
ejde-1588	160	20	with	with	ADP
ejde-1588	160	21	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-1588	160	22	embedding	embed	VERB
ejde-1588	160	23	results	result	NOUN
ejde-1588	160	24	(	(	PUNCT
ejde-1588	160	25	see	see	VERB
ejde-1588	160	26	,	,	PUNCT
ejde-1588	160	27	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1588	160	28	,	,	PUNCT
ejde-1588	160	29	[	[	X
ejde-1588	160	30	43	43	NUM
ejde-1588	160	31	]	]	PUNCT
ejde-1588	160	32	)	)	PUNCT
ejde-1588	160	33	.	.	PUNCT
ejde-1588	161	1	in	in	ADP
ejde-1588	161	2	our	our	PRON
ejde-1588	161	3	setting	setting	NOUN
ejde-1588	161	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	161	5	this	this	DET
ejde-1588	161	6	restriction	restriction	NOUN
ejde-1588	161	7	is	be	AUX
ejde-1588	161	8	not	not	PART
ejde-1588	161	9	essential	essential	ADJ
ejde-1588	161	10	,	,	PUNCT
ejde-1588	161	11	as	as	SCONJ
ejde-1588	161	12	we	we	PRON
ejde-1588	161	13	will	will	AUX
ejde-1588	161	14	only	only	ADV
ejde-1588	161	15	consider	consider	VERB
ejde-1588	161	16	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1588	161	17	small	small	ADJ
ejde-1588	161	18	values	value	NOUN
ejde-1588	161	19	of	of	ADP
ejde-1588	161	20	δ	δ	PROPN
ejde-1588	161	21	.	.	PUNCT
ejde-1588	161	22	lipschitz	lipschitz	PROPN
ejde-1588	161	23	domains	domain	NOUN
ejde-1588	161	24	with	with	ADP
ejde-1588	161	25	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-1588	161	26	constants	constant	NOUN
ejde-1588	161	27	at	at	ADP
ejde-1588	161	28	most	most	ADJ
ejde-1588	161	29	δ	δ	NOUN
ejde-1588	161	30	are	be	AUX
ejde-1588	161	31	special	special	ADJ
ejde-1588	161	32	cases	case	NOUN
ejde-1588	161	33	of	of	ADP
ejde-1588	161	34	(	(	PUNCT
ejde-1588	161	35	δ	δ	PROPN
ejde-1588	161	36	,	,	PUNCT
ejde-1588	161	37	r)-reifenberg	r)-reifenberg	PUNCT
ejde-1588	161	38	flat	flat	ADJ
ejde-1588	161	39	domains	domain	NOUN
ejde-1588	161	40	for	for	ADP
ejde-1588	161	41	some	some	DET
ejde-1588	161	42	r	r	NOUN
ejde-1588	161	43	>	>	X
ejde-1588	161	44	0	0	NUM
ejde-1588	161	45	.	.	PUNCT
ejde-1588	162	1	notably	notably	ADV
ejde-1588	162	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	162	3	the	the	DET
ejde-1588	162	4	reifenberg	reifenberg	PROPN
ejde-1588	162	5	class	class	NOUN
ejde-1588	162	6	allows	allow	VERB
ejde-1588	162	7	for	for	ADP
ejde-1588	162	8	more	more	ADJ
ejde-1588	162	9	general	general	ADJ
ejde-1588	162	10	geometries	geometry	NOUN
ejde-1588	162	11	that	that	PRON
ejde-1588	162	12	are	be	AUX
ejde-1588	162	13	not	not	PART
ejde-1588	162	14	necessarily	necessarily	ADV
ejde-1588	162	15	graph	graph	AUX
ejde-1588	162	16	-	-	PUNCT
ejde-1588	162	17	defined	define	VERB
ejde-1588	162	18	.	.	PUNCT
ejde-1588	163	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1588	163	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	163	3	the	the	DET
ejde-1588	163	4	(	(	PUNCT
ejde-1588	163	5	δ	δ	PROPN
ejde-1588	163	6	,	,	PUNCT
ejde-1588	163	7	r)-reifenberg	r)-reifenberg	PUNCT
ejde-1588	163	8	flat	flat	ADJ
ejde-1588	163	9	domain	domain	NOUN
ejde-1588	163	10	ω	ω	NOUN
ejde-1588	163	11	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1588	163	12	the	the	DET
ejde-1588	163	13	measure	measure	NOUN
ejde-1588	163	14	density	density	NOUN
ejde-1588	163	15	condition	condition	NOUN
ejde-1588	163	16	1	1	NUM
ejde-1588	163	17	≤	≤	NUM
ejde-1588	163	18	sup	sup	NOUN
ejde-1588	163	19	0	0	NUM
ejde-1588	163	20	<	<	NOUN
ejde-1588	163	21	ρ≤r	ρ≤r	PROPN
ejde-1588	163	22	sup	sup	PROPN
ejde-1588	163	23	y∈ω	y∈ω	NOUN
ejde-1588	163	24	|bρ(y)|	|bρ(y)|	PROPN
ejde-1588	163	25	|ωρ(y)|	|ωρ(y)|	PROPN
ejde-1588	163	26	≤	≤	NUM
ejde-1588	163	27	(	(	PUNCT
ejde-1588	163	28	2	2	NUM
ejde-1588	163	29	1−	1−	NUM
ejde-1588	163	30	δ	δ	NOUN
ejde-1588	163	31	)	)	PUNCT
ejde-1588	163	32	n	n	CCONJ
ejde-1588	163	33	≤	≤	NUM
ejde-1588	163	34	(	(	PUNCT
ejde-1588	163	35	16	16	NUM
ejde-1588	163	36	7	7	NUM
ejde-1588	163	37	)	)	PUNCT
ejde-1588	163	38	n	n	NOUN
ejde-1588	163	39	.	.	PUNCT
ejde-1588	164	1	(	(	PUNCT
ejde-1588	164	2	2.3	2.3	NUM
ejde-1588	164	3	)	)	PUNCT
ejde-1588	164	4	we	we	PRON
ejde-1588	164	5	refer	refer	VERB
ejde-1588	164	6	to	to	ADP
ejde-1588	164	7	[	[	X
ejde-1588	164	8	9	9	NUM
ejde-1588	164	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	164	10	34	34	NUM
ejde-1588	164	11	,	,	PUNCT
ejde-1588	164	12	36	36	NUM
ejde-1588	164	13	,	,	PUNCT
ejde-1588	164	14	43	43	NUM
ejde-1588	164	15	]	]	PUNCT
ejde-1588	164	16	for	for	ADP
ejde-1588	164	17	further	further	ADJ
ejde-1588	164	18	information	information	NOUN
ejde-1588	164	19	on	on	ADP
ejde-1588	164	20	reifenberg	reifenberg	PROPN
ejde-1588	164	21	flat	flat	ADJ
ejde-1588	164	22	domains	domain	NOUN
ejde-1588	164	23	and	and	CCONJ
ejde-1588	164	24	their	their	PRON
ejde-1588	164	25	applications	application	NOUN
ejde-1588	164	26	.	.	PUNCT
ejde-1588	165	1	2.2	2.2	NUM
ejde-1588	165	2	.	.	PUNCT
ejde-1588	165	3	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	165	4	for	for	ADP
ejde-1588	165	5	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-1588	165	6	equations	equation	NOUN
ejde-1588	165	7	.	.	PUNCT
ejde-1588	166	1	we	we	PRON
ejde-1588	166	2	consider	consider	VERB
ejde-1588	166	3	the	the	DET
ejde-1588	166	4	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-1588	166	5	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-1588	166	6	problem	problem	NOUN
ejde-1588	166	7	−div	−div	NOUN
ejde-1588	166	8	a(x	a(x	PROPN
ejde-1588	166	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	166	10	dh	dh	NOUN
ejde-1588	166	11	)	)	PUNCT
ejde-1588	166	12	+	+	CCONJ
ejde-1588	166	13	v	v	X
ejde-1588	166	14	|h|s−2h	|h|s−2h	NOUN
ejde-1588	166	15	=	=	NOUN
ejde-1588	166	16	0	0	NUM
ejde-1588	166	17	in	in	ADP
ejde-1588	166	18	ω2r	ω2r	NOUN
ejde-1588	166	19	,	,	PUNCT
ejde-1588	166	20	h	h	NOUN
ejde-1588	166	21	=	=	NOUN
ejde-1588	166	22	0	0	NUM
ejde-1588	166	23	on	on	ADP
ejde-1588	166	24	∂wω2r	∂wω2r	NOUN
ejde-1588	166	25	,	,	PUNCT
ejde-1588	166	26	if	if	SCONJ
ejde-1588	166	27	b2r	b2r	PROPN
ejde-1588	166	28	̸⊂	̸⊂	PROPN
ejde-1588	166	29	ω	ω	PROPN
ejde-1588	166	30	,	,	PUNCT
ejde-1588	166	31	(	(	PUNCT
ejde-1588	166	32	2.4	2.4	NUM
ejde-1588	166	33	)	)	PUNCT
ejde-1588	166	34	where	where	SCONJ
ejde-1588	166	35	ω2r	ω2r	NOUN
ejde-1588	166	36	=	=	SYM
ejde-1588	166	37	ω2r(x0	ω2r(x0	NOUN
ejde-1588	166	38	)	)	PUNCT
ejde-1588	166	39	for	for	ADP
ejde-1588	166	40	some	some	DET
ejde-1588	166	41	x0	x0	PROPN
ejde-1588	166	42	∈	∈	PROPN
ejde-1588	166	43	ω	ω	PROPN
ejde-1588	166	44	,	,	PUNCT
ejde-1588	166	45	a	a	DET
ejde-1588	166	46	:	:	PUNCT
ejde-1588	166	47	rn	rn	PROPN
ejde-1588	166	48	×	×	PROPN
ejde-1588	166	49	rn	rn	PROPN
ejde-1588	166	50	→	→	PROPN
ejde-1588	166	51	rn	rn	PROPN
ejde-1588	166	52	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1588	166	53	|a(x	|a(x	PROPN
ejde-1588	166	54	,	,	PUNCT
ejde-1588	166	55	ξ)|	ξ)|	ADJ
ejde-1588	166	56	≤	≤	NOUN
ejde-1588	166	57	l|ξ|p−1	l|ξ|p−1	NOUN
ejde-1588	166	58	and	and	CCONJ
ejde-1588	166	59	a(x	a(x	PROPN
ejde-1588	166	60	,	,	PUNCT
ejde-1588	166	61	ξ	ξ	NOUN
ejde-1588	166	62	)	)	PUNCT
ejde-1588	166	63	·	·	PUNCT
ejde-1588	167	1	ξ	ξ	DET
ejde-1588	167	2	≥	≥	NOUN
ejde-1588	167	3	ν|ξ|p	ν|ξ|p	NOUN
ejde-1588	167	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	167	5	x	x	X
ejde-1588	167	6	,	,	PUNCT
ejde-1588	167	7	ξ	ξ	PROPN
ejde-1588	167	8	∈	∈	PROPN
ejde-1588	167	9	rn	rn	PROPN
ejde-1588	167	10	,	,	PUNCT
ejde-1588	167	11	(	(	PUNCT
ejde-1588	167	12	2.5	2.5	NUM
ejde-1588	167	13	)	)	PUNCT
ejde-1588	167	14	for	for	ADP
ejde-1588	167	15	some	some	PRON
ejde-1588	167	16	0	0	NUM
ejde-1588	167	17	<	<	X
ejde-1588	167	18	ν	ν	X
ejde-1588	167	19	≤	≤	X
ejde-1588	167	20	l	l	NOUN
ejde-1588	167	21	,	,	PUNCT
ejde-1588	167	22	and	and	CCONJ
ejde-1588	167	23	v	v	ADP
ejde-1588	167	24	:	:	PUNCT
ejde-1588	167	25	rn	rn	PROPN
ejde-1588	167	26	→	→	PUNCT
ejde-1588	168	1	[	[	X
ejde-1588	168	2	0,∞	0,∞	NUM
ejde-1588	168	3	)	)	PUNCT
ejde-1588	168	4	does	do	AUX
ejde-1588	168	5	v	v	ADP
ejde-1588	168	6	∈	∈	PRON
ejde-1588	168	7	lγ0	lγ0	NOUN
ejde-1588	168	8	loc(rn	loc(rn	NOUN
ejde-1588	168	9	)	)	PUNCT
ejde-1588	168	10	.	.	PUNCT
ejde-1588	169	1	note	note	VERB
ejde-1588	169	2	that	that	SCONJ
ejde-1588	169	3	the	the	DET
ejde-1588	169	4	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1588	169	5	(	(	PUNCT
ejde-1588	169	6	1.3	1.3	NUM
ejde-1588	169	7	)	)	PUNCT
ejde-1588	169	8	and	and	CCONJ
ejde-1588	169	9	(	(	PUNCT
ejde-1588	169	10	1.4	1.4	NUM
ejde-1588	169	11	)	)	PUNCT
ejde-1588	169	12	imply	imply	NOUN
ejde-1588	169	13	(	(	PUNCT
ejde-1588	169	14	2.5	2.5	NUM
ejde-1588	169	15	)	)	PUNCT
ejde-1588	169	16	.	.	PUNCT
ejde-1588	170	1	we	we	PRON
ejde-1588	170	2	recall	recall	VERB
ejde-1588	170	3	the	the	DET
ejde-1588	170	4	following	follow	VERB
ejde-1588	170	5	two	two	NUM
ejde-1588	170	6	reverse	reverse	ADJ
ejde-1588	170	7	hölder	hölder	NOUN
ejde-1588	170	8	type	type	NOUN
ejde-1588	170	9	higher	high	ADJ
ejde-1588	170	10	integrability	integrability	NOUN
ejde-1588	170	11	results	result	NOUN
ejde-1588	170	12	for	for	ADP
ejde-1588	170	13	the	the	DET
ejde-1588	170	14	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-1588	170	15	equation	equation	NOUN
ejde-1588	170	16	(	(	PUNCT
ejde-1588	170	17	2.4	2.4	NUM
ejde-1588	170	18	)	)	PUNCT
ejde-1588	170	19	,	,	PUNCT
ejde-1588	170	20	see	see	VERB
ejde-1588	170	21	[	[	X
ejde-1588	170	22	24	24	NUM
ejde-1588	170	23	,	,	PUNCT
ejde-1588	170	24	theorems	theorem	NOUN
ejde-1588	170	25	3.6	3.6	NUM
ejde-1588	170	26	and	and	CCONJ
ejde-1588	170	27	3.7	3.7	NUM
ejde-1588	170	28	]	]	PUNCT
ejde-1588	170	29	for	for	ADP
ejde-1588	170	30	their	their	PRON
ejde-1588	170	31	proofs	proof	NOUN
ejde-1588	170	32	.	.	PUNCT
ejde-1588	171	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1588	171	2	2.4	2.4	NUM
ejde-1588	171	3	.	.	PUNCT
ejde-1588	172	1	assume	assume	VERB
ejde-1588	172	2	a	a	DET
ejde-1588	172	3	:	:	PUNCT
ejde-1588	172	4	rn	rn	PROPN
ejde-1588	172	5	×	×	PROPN
ejde-1588	172	6	rn	rn	PROPN
ejde-1588	172	7	→	→	PROPN
ejde-1588	172	8	rn	rn	PROPN
ejde-1588	172	9	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1588	172	10	(	(	PUNCT
ejde-1588	172	11	2.5	2.5	NUM
ejde-1588	172	12	)	)	PUNCT
ejde-1588	172	13	,	,	PUNCT
ejde-1588	172	14	and	and	CCONJ
ejde-1588	172	15	v	v	ADP
ejde-1588	172	16	:	:	PUNCT
ejde-1588	172	17	rn	rn	PROPN
ejde-1588	172	18	→	→	PUNCT
ejde-1588	173	1	[	[	X
ejde-1588	173	2	0,∞	0,∞	NUM
ejde-1588	173	3	)	)	PUNCT
ejde-1588	173	4	is	be	AUX
ejde-1588	173	5	such	such	ADJ
ejde-1588	173	6	that	that	SCONJ
ejde-1588	173	7	v	v	NUM
ejde-1588	173	8	∈	∈	PROPN
ejde-1588	173	9	lγ0	lγ0	NOUN
ejde-1588	173	10	loc(rn	loc(rn	NOUN
ejde-1588	173	11	)	)	PUNCT
ejde-1588	173	12	with	with	ADP
ejde-1588	173	13	γ0	γ0	NOUN
ejde-1588	173	14	given	give	VERB
ejde-1588	173	15	in	in	ADP
ejde-1588	173	16	(	(	PUNCT
ejde-1588	173	17	1.2	1.2	NUM
ejde-1588	173	18	)	)	PUNCT
ejde-1588	173	19	and	and	CCONJ
ejde-1588	173	20	v	v	ADP
ejde-1588	173	21	∈	∈	NOUN
ejde-1588	173	22	bγ	bγ	ADV
ejde-1588	173	23	for	for	ADP
ejde-1588	173	24	some	some	DET
ejde-1588	173	25	γ	γ	X
ejde-1588	173	26	>	>	X
ejde-1588	173	27	1	1	NUM
ejde-1588	173	28	.	.	PUNCT
ejde-1588	174	1	if	if	SCONJ
ejde-1588	174	2	h	h	PROPN
ejde-1588	174	3	∈	∈	PROPN
ejde-1588	174	4	w	w	PROPN
ejde-1588	174	5	1,p(ω2r	1,p(ω2r	NUM
ejde-1588	174	6	)	)	PUNCT
ejde-1588	174	7	is	be	AUX
ejde-1588	174	8	a	a	DET
ejde-1588	174	9	weak	weak	ADJ
ejde-1588	174	10	solution	solution	NOUN
ejde-1588	174	11	to	to	ADP
ejde-1588	174	12	(	(	PUNCT
ejde-1588	174	13	2.4	2.4	NUM
ejde-1588	174	14	)	)	PUNCT
ejde-1588	174	15	,	,	PUNCT
ejde-1588	174	16	then	then	ADV
ejde-1588	174	17	(	(	PUNCT
ejde-1588	174	18	1	1	NUM
ejde-1588	174	19	|br|	|br|	ADJ
ejde-1588	174	20	∫	∫	NOUN
ejde-1588	174	21	ωr	ωr	X
ejde-1588	175	1	[	[	X
ejde-1588	175	2	v	v	X
ejde-1588	175	3	|h|s]γ	|h|s]γ	X
ejde-1588	175	4	dx	dx	PROPN
ejde-1588	175	5	)	)	PUNCT
ejde-1588	175	6	1	1	NUM
ejde-1588	175	7	/	/	SYM
ejde-1588	175	8	γ	γ	PROPN
ejde-1588	175	9	≤	≤	PROPN
ejde-1588	175	10	c	c	PROPN
ejde-1588	175	11	|b2r|	|b2r|	NUM
ejde-1588	175	12	∫	∫	PROPN
ejde-1588	175	13	ω2r	ω2r	PROPN
ejde-1588	175	14	v	v	PROPN
ejde-1588	175	15	|h|s	|h|s	NOUN
ejde-1588	175	16	dx	dx	VERB
ejde-1588	175	17	for	for	ADP
ejde-1588	175	18	some	some	DET
ejde-1588	175	19	c	c	NOUN
ejde-1588	175	20	=	=	SYM
ejde-1588	176	1	c(n	c(n	PROPN
ejde-1588	176	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	176	3	p	p	X
ejde-1588	176	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	176	5	ν	ν	NOUN
ejde-1588	176	6	,	,	PUNCT
ejde-1588	176	7	l	l	NOUN
ejde-1588	176	8	,	,	PUNCT
ejde-1588	176	9	s	s	PROPN
ejde-1588	176	10	,	,	PUNCT
ejde-1588	176	11	γ	γ	X
ejde-1588	176	12	,	,	PUNCT
ejde-1588	176	13	bγ	bγ	PROPN
ejde-1588	176	14	)	)	PUNCT
ejde-1588	176	15	>	>	X
ejde-1588	176	16	0	0	X
ejde-1588	176	17	.	.	PUNCT
ejde-1588	176	18	theorem	theorem	VERB
ejde-1588	176	19	2.5	2.5	NUM
ejde-1588	176	20	.	.	PUNCT
ejde-1588	177	1	assume	assume	VERB
ejde-1588	177	2	a	a	DET
ejde-1588	177	3	:	:	PUNCT
ejde-1588	177	4	rn	rn	PROPN
ejde-1588	177	5	×	×	PROPN
ejde-1588	177	6	rn	rn	PROPN
ejde-1588	177	7	→	→	PROPN
ejde-1588	177	8	rn	rn	PROPN
ejde-1588	177	9	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1588	177	10	(	(	PUNCT
ejde-1588	177	11	1.3	1.3	NUM
ejde-1588	177	12	)	)	PUNCT
ejde-1588	177	13	and	and	CCONJ
ejde-1588	177	14	(	(	PUNCT
ejde-1588	177	15	1.4	1.4	NUM
ejde-1588	177	16	)	)	PUNCT
ejde-1588	177	17	,	,	PUNCT
ejde-1588	177	18	and	and	CCONJ
ejde-1588	177	19	v	v	NOUN
ejde-1588	177	20	:	:	PUNCT
ejde-1588	177	21	rn	rn	PROPN
ejde-1588	177	22	→	→	PUNCT
ejde-1588	178	1	[	[	X
ejde-1588	178	2	0,∞	0,∞	NUM
ejde-1588	178	3	)	)	PUNCT
ejde-1588	178	4	is	be	AUX
ejde-1588	178	5	such	such	ADJ
ejde-1588	178	6	that	that	SCONJ
ejde-1588	178	7	v	v	NUM
ejde-1588	178	8	∈	∈	PROPN
ejde-1588	178	9	lγ0	lγ0	NOUN
ejde-1588	178	10	loc(rn	loc(rn	NOUN
ejde-1588	178	11	)	)	PUNCT
ejde-1588	178	12	with	with	ADP
ejde-1588	178	13	γ0	γ0	NOUN
ejde-1588	178	14	given	give	VERB
ejde-1588	178	15	in	in	ADP
ejde-1588	178	16	(	(	PUNCT
ejde-1588	178	17	1.2	1.2	NUM
ejde-1588	178	18	)	)	PUNCT
ejde-1588	178	19	and	and	CCONJ
ejde-1588	178	20	v	v	ADP
ejde-1588	178	21	∈	∈	NOUN
ejde-1588	178	22	bγ	bγ	ADV
ejde-1588	178	23	for	for	ADP
ejde-1588	178	24	some	some	DET
ejde-1588	178	25	γ	γ	X
ejde-1588	178	26	∈	∈	PROPN
ejde-1588	178	27	(	(	PUNCT
ejde-1588	178	28	p̃	p̃	PROPN
ejde-1588	178	29	,	,	PUNCT
ejde-1588	178	30	n	n	CCONJ
ejde-1588	178	31	)	)	PUNCT
ejde-1588	178	32	with	with	ADP
ejde-1588	178	33	p̃	p̃	PROPN
ejde-1588	178	34	given	give	VERB
ejde-1588	178	35	in	in	ADP
ejde-1588	178	36	(	(	PUNCT
ejde-1588	178	37	2.1	2.1	NUM
ejde-1588	178	38	)	)	PUNCT
ejde-1588	178	39	.	.	PUNCT
ejde-1588	179	1	then	then	ADV
ejde-1588	179	2	there	there	PRON
ejde-1588	179	3	exists	exist	VERB
ejde-1588	179	4	a	a	DET
ejde-1588	179	5	small	small	ADJ
ejde-1588	179	6	δ	δ	NOUN
ejde-1588	179	7	=	=	SYM
ejde-1588	179	8	δ(n	δ(n	PROPN
ejde-1588	179	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	179	10	p	p	X
ejde-1588	179	11	,	,	PUNCT
ejde-1588	179	12	l	l	NOUN
ejde-1588	179	13	,	,	PUNCT
ejde-1588	179	14	ν	ν	PROPN
ejde-1588	179	15	,	,	PUNCT
ejde-1588	179	16	γ	γ	NOUN
ejde-1588	179	17	)	)	PUNCT
ejde-1588	179	18	>	>	X
ejde-1588	179	19	0	0	NUM
ejde-1588	179	20	such	such	ADJ
ejde-1588	179	21	that	that	SCONJ
ejde-1588	179	22	the	the	DET
ejde-1588	179	23	following	follow	VERB
ejde-1588	179	24	holds	hold	VERB
ejde-1588	179	25	:	:	PUNCT
ejde-1588	179	26	if	if	SCONJ
ejde-1588	179	27	a	a	PRON
ejde-1588	179	28	is	be	AUX
ejde-1588	179	29	(	(	PUNCT
ejde-1588	179	30	δ	δ	NOUN
ejde-1588	179	31	,	,	PUNCT
ejde-1588	179	32	r)-vanishing	r)-vanishing	NOUN
ejde-1588	179	33	,	,	PUNCT
ejde-1588	179	34	ω	ω	PROPN
ejde-1588	179	35	is	be	AUX
ejde-1588	179	36	a	a	DET
ejde-1588	179	37	(	(	PUNCT
ejde-1588	179	38	δ	δ	NOUN
ejde-1588	179	39	,	,	PUNCT
ejde-1588	179	40	r)-reifenberg	r)-reifenberg	PUNCT
ejde-1588	179	41	flat	flat	ADJ
ejde-1588	179	42	domain	domain	NOUN
ejde-1588	179	43	for	for	ADP
ejde-1588	179	44	some	some	DET
ejde-1588	179	45	r	r	NOUN
ejde-1588	179	46	>	>	X
ejde-1588	179	47	0	0	NUM
ejde-1588	179	48	,	,	PUNCT
ejde-1588	179	49	and	and	CCONJ
ejde-1588	179	50	h	h	NOUN
ejde-1588	179	51	∈	∈	PROPN
ejde-1588	179	52	w	w	PROPN
ejde-1588	179	53	1,p(ω2r	1,p(ω2r	NUM
ejde-1588	179	54	)	)	PUNCT
ejde-1588	179	55	is	be	AUX
ejde-1588	179	56	a	a	DET
ejde-1588	179	57	weak	weak	ADJ
ejde-1588	179	58	solution	solution	NOUN
ejde-1588	179	59	to	to	ADP
ejde-1588	179	60	(	(	PUNCT
ejde-1588	179	61	2.4	2.4	NUM
ejde-1588	179	62	)	)	PUNCT
ejde-1588	179	63	,	,	PUNCT
ejde-1588	179	64	then	then	ADV
ejde-1588	179	65	(	(	PUNCT
ejde-1588	179	66	−	−	PROPN
ejde-1588	179	67	∫	∫	PROPN
ejde-1588	179	68	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	179	69	|dh|γ	|dh|γ	PROPN
ejde-1588	179	70	∗(p−1	∗(p−1	CCONJ
ejde-1588	179	71	)	)	PUNCT
ejde-1588	179	72	dx	dx	PROPN
ejde-1588	179	73	)	)	PUNCT
ejde-1588	180	1	p	p	PROPN
ejde-1588	180	2	γ∗(p−1	γ∗(p−1	ADJ
ejde-1588	180	3	)	)	PUNCT
ejde-1588	180	4	≤	≤	NUM
ejde-1588	180	5	c−	c−	NUM
ejde-1588	180	6	∫	∫	PROPN
ejde-1588	180	7	ω2r	ω2r	NOUN
ejde-1588	180	8	|dh|p	|dh|p	PUNCT
ejde-1588	180	9	dx	dx	PROPN
ejde-1588	180	10	for	for	ADP
ejde-1588	180	11	some	some	DET
ejde-1588	180	12	c	c	NOUN
ejde-1588	180	13	=	=	SYM
ejde-1588	181	1	c(n	c(n	PROPN
ejde-1588	181	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	181	3	p	p	X
ejde-1588	181	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	181	5	ν	ν	NOUN
ejde-1588	181	6	,	,	PUNCT
ejde-1588	181	7	l	l	NOUN
ejde-1588	181	8	,	,	PUNCT
ejde-1588	181	9	s	s	PROPN
ejde-1588	181	10	,	,	PUNCT
ejde-1588	181	11	γ	γ	X
ejde-1588	181	12	,	,	PUNCT
ejde-1588	181	13	bγ	bγ	PROPN
ejde-1588	181	14	)	)	PUNCT
ejde-1588	181	15	>	>	X
ejde-1588	181	16	0	0	X
ejde-1588	181	17	.	.	PUNCT
ejde-1588	181	18	remark	remark	PROPN
ejde-1588	181	19	2.6	2.6	NUM
ejde-1588	181	20	.	.	PUNCT
ejde-1588	182	1	in	in	ADP
ejde-1588	182	2	the	the	DET
ejde-1588	182	3	above	above	ADJ
ejde-1588	182	4	theorems	theorem	NOUN
ejde-1588	182	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	182	6	it	it	PRON
ejde-1588	182	7	may	may	AUX
ejde-1588	182	8	occur	occur	VERB
ejde-1588	182	9	that	that	SCONJ
ejde-1588	182	10	γ	γ	PROPN
ejde-1588	182	11	<	<	X
ejde-1588	182	12	γ0	γ0	PROPN
ejde-1588	182	13	.	.	PUNCT
ejde-1588	183	1	in	in	ADP
ejde-1588	183	2	this	this	DET
ejde-1588	183	3	case	case	NOUN
ejde-1588	183	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	183	5	since	since	SCONJ
ejde-1588	183	6	v	v	NOUN
ejde-1588	183	7	∈	∈	NOUN
ejde-1588	183	8	lγ0	lγ0	NOUN
ejde-1588	183	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	183	10	we	we	PRON
ejde-1588	183	11	have	have	VERB
ejde-1588	183	12	v	v	NUM
ejde-1588	183	13	|h|s	|h|s	NOUN
ejde-1588	183	14	∈	∈	PROPN
ejde-1588	183	15	lγ0(ωr(x0	lγ0(ωr(x0	NOUN
ejde-1588	183	16	)	)	PUNCT
ejde-1588	183	17	)	)	PUNCT
ejde-1588	183	18	in	in	ADP
ejde-1588	183	19	theorem	theorem	ADJ
ejde-1588	183	20	2.4	2.4	NUM
ejde-1588	183	21	,	,	PUNCT
ejde-1588	183	22	and	and	CCONJ
ejde-1588	183	23	dh	dh	PROPN
ejde-1588	183	24	∈	∈	PROPN
ejde-1588	183	25	lγ∗	lγ∗	NOUN
ejde-1588	183	26	0	0	NUM
ejde-1588	184	1	(	(	PUNCT
ejde-1588	184	2	p−1)(ωr(x0),rn	p−1)(ωr(x0),rn	PROPN
ejde-1588	184	3	)	)	PUNCT
ejde-1588	184	4	in	in	ADP
ejde-1588	184	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-1588	184	6	2.5	2.5	NUM
ejde-1588	184	7	.	.	PUNCT
ejde-1588	185	1	however	however	ADV
ejde-1588	185	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	185	3	the	the	DET
ejde-1588	185	4	reverse	reverse	ADJ
ejde-1588	185	5	hölder	hölder	NOUN
ejde-1588	185	6	-	-	PUNCT
ejde-1588	185	7	type	type	NOUN
ejde-1588	185	8	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	185	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	185	10	where	where	SCONJ
ejde-1588	185	11	the	the	DET
ejde-1588	185	12	constant	constant	ADJ
ejde-1588	185	13	c	c	NOUN
ejde-1588	185	14	depends	depend	VERB
ejde-1588	185	15	only	only	ADV
ejde-1588	185	16	on	on	ADP
ejde-1588	185	17	bγ	bγ	PROPN
ejde-1588	185	18	for	for	ADP
ejde-1588	185	19	v	v	NUM
ejde-1588	185	20	,	,	PUNCT
ejde-1588	185	21	can	can	AUX
ejde-1588	185	22	still	still	ADV
ejde-1588	185	23	be	be	AUX
ejde-1588	185	24	obtained	obtain	VERB
ejde-1588	185	25	with	with	ADP
ejde-1588	185	26	the	the	DET
ejde-1588	185	27	exponent	exponent	NOUN
ejde-1588	185	28	γ	γ	PROPN
ejde-1588	185	29	,	,	PUNCT
ejde-1588	185	30	owing	owe	VERB
ejde-1588	185	31	to	to	ADP
ejde-1588	185	32	the	the	DET
ejde-1588	185	33	assumption	assumption	NOUN
ejde-1588	185	34	v	v	ADP
ejde-1588	185	35	∈	∈	PROPN
ejde-1588	185	36	bγ	bγ	ADV
ejde-1588	185	37	.	.	PUNCT
ejde-1588	186	1	ejde-2025/102	ejde-2025/102	X
ejde-1588	186	2	double	double	ADJ
ejde-1588	186	3	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	186	4	problems	problem	NOUN
ejde-1588	186	5	7	7	NUM
ejde-1588	186	6	3	3	NUM
ejde-1588	186	7	.	.	PUNCT
ejde-1588	186	8	comparison	comparison	NOUN
ejde-1588	186	9	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	186	10	in	in	ADP
ejde-1588	186	11	this	this	DET
ejde-1588	186	12	section	section	NOUN
ejde-1588	186	13	,	,	PUNCT
ejde-1588	186	14	we	we	PRON
ejde-1588	186	15	derive	derive	VERB
ejde-1588	186	16	comparison	comparison	NOUN
ejde-1588	186	17	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	186	18	with	with	ADP
ejde-1588	186	19	associated	associated	ADJ
ejde-1588	186	20	reference	reference	NOUN
ejde-1588	186	21	problems	problem	NOUN
ejde-1588	186	22	.	.	PUNCT
ejde-1588	187	1	throughout	throughout	ADP
ejde-1588	187	2	the	the	DET
ejde-1588	187	3	following	follow	VERB
ejde-1588	187	4	lemmas	lemma	NOUN
ejde-1588	187	5	and	and	CCONJ
ejde-1588	187	6	proposition	proposition	NOUN
ejde-1588	187	7	,	,	PUNCT
ejde-1588	187	8	let	let	VERB
ejde-1588	187	9	a	a	DET
ejde-1588	187	10	:	:	PUNCT
ejde-1588	187	11	rn	rn	PROPN
ejde-1588	187	12	×	×	PROPN
ejde-1588	187	13	rn	rn	PROPN
ejde-1588	187	14	→	→	PROPN
ejde-1588	187	15	rn	rn	PROPN
ejde-1588	187	16	satisfy	satisfy	PROPN
ejde-1588	187	17	(	(	PUNCT
ejde-1588	187	18	1.3	1.3	NUM
ejde-1588	187	19	)	)	PUNCT
ejde-1588	187	20	and	and	CCONJ
ejde-1588	187	21	(	(	PUNCT
ejde-1588	187	22	1.6	1.6	NUM
ejde-1588	187	23	)	)	PUNCT
ejde-1588	187	24	for	for	ADP
ejde-1588	187	25	some	some	DET
ejde-1588	187	26	l	l	NOUN
ejde-1588	187	27	,	,	PUNCT
ejde-1588	187	28	ν̃	ν̃	PROPN
ejde-1588	187	29	>	>	X
ejde-1588	187	30	0	0	NUM
ejde-1588	187	31	,	,	PUNCT
ejde-1588	187	32	and	and	CCONJ
ejde-1588	187	33	v	v	NOUN
ejde-1588	187	34	:	:	PUNCT
ejde-1588	187	35	rn	rn	PROPN
ejde-1588	187	36	→	→	PUNCT
ejde-1588	188	1	[	[	X
ejde-1588	188	2	0,∞	0,∞	X
ejde-1588	188	3	)	)	PUNCT
ejde-1588	188	4	belong	belong	VERB
ejde-1588	188	5	to	to	ADP
ejde-1588	188	6	lγ0	lγ0	PROPN
ejde-1588	188	7	loc(rn	loc(rn	NOUN
ejde-1588	188	8	)	)	PUNCT
ejde-1588	188	9	with	with	ADP
ejde-1588	188	10	γ0	γ0	NOUN
ejde-1588	188	11	given	give	VERB
ejde-1588	188	12	in	in	ADP
ejde-1588	188	13	(	(	PUNCT
ejde-1588	188	14	1.2	1.2	NUM
ejde-1588	188	15	)	)	PUNCT
ejde-1588	188	16	.	.	PUNCT
ejde-1588	189	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1588	189	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	189	3	assume	assume	VERB
ejde-1588	189	4	that	that	SCONJ
ejde-1588	189	5	f	f	PROPN
ejde-1588	189	6	∈	∈	PROPN
ejde-1588	189	7	lp(ω	lp(ω	X
ejde-1588	189	8	,	,	PUNCT
ejde-1588	189	9	rn	rn	NOUN
ejde-1588	189	10	)	)	PUNCT
ejde-1588	189	11	and	and	CCONJ
ejde-1588	189	12	ψ1	ψ1	NOUN
ejde-1588	189	13	,	,	PUNCT
ejde-1588	189	14	ψ2	ψ2	NOUN
ejde-1588	189	15	∈w	∈w	VERB
ejde-1588	189	16	1,p(ω	1,p(ω	NUM
ejde-1588	189	17	)	)	PUNCT
ejde-1588	189	18	with	with	ADP
ejde-1588	189	19	ψ1	ψ1	ADJ
ejde-1588	189	20	≤	≤	NOUN
ejde-1588	189	21	0	0	NUM
ejde-1588	189	22	≤	≤	NUM
ejde-1588	189	23	ψ2	ψ2	NOUN
ejde-1588	189	24	a.e	a.e	PROPN
ejde-1588	189	25	.	.	PROPN
ejde-1588	189	26	in	in	ADP
ejde-1588	189	27	ω	ω	PROPN
ejde-1588	189	28	.	.	PUNCT
ejde-1588	190	1	before	before	ADP
ejde-1588	190	2	proceeding	proceeding	NOUN
ejde-1588	190	3	,	,	PUNCT
ejde-1588	190	4	we	we	PRON
ejde-1588	190	5	recall	recall	VERB
ejde-1588	190	6	the	the	DET
ejde-1588	190	7	following	follow	VERB
ejde-1588	190	8	elementary	elementary	ADJ
ejde-1588	190	9	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1588	190	10	,	,	PUNCT
ejde-1588	190	11	which	which	PRON
ejde-1588	190	12	will	will	AUX
ejde-1588	190	13	be	be	AUX
ejde-1588	190	14	used	use	VERB
ejde-1588	190	15	frequently	frequently	ADV
ejde-1588	190	16	in	in	ADP
ejde-1588	190	17	the	the	DET
ejde-1588	190	18	sequel	sequel	NOUN
ejde-1588	190	19	.	.	PUNCT
ejde-1588	191	1	for	for	ADP
ejde-1588	191	2	every	every	DET
ejde-1588	191	3	1	1	NUM
ejde-1588	191	4	<	<	X
ejde-1588	191	5	q	q	X
ejde-1588	191	6	<	<	X
ejde-1588	191	7	∞	∞	NUM
ejde-1588	191	8	and	and	CCONJ
ejde-1588	191	9	every	every	DET
ejde-1588	191	10	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-1588	191	11	,	,	PUNCT
ejde-1588	191	12	ξ2	ξ2	PROPN
ejde-1588	191	13	∈	∈	PROPN
ejde-1588	191	14	rd	rd	PROPN
ejde-1588	191	15	with	with	ADP
ejde-1588	191	16	d	d	PROPN
ejde-1588	191	17	∈	∈	PROPN
ejde-1588	191	18	n	n	CCONJ
ejde-1588	191	19	,	,	PUNCT
ejde-1588	191	20	it	it	PRON
ejde-1588	191	21	holds	hold	VERB
ejde-1588	191	22	(	(	PUNCT
ejde-1588	191	23	|ξ1|2	|ξ1|2	SYM
ejde-1588	191	24	+	+	CCONJ
ejde-1588	191	25	|ξ2|2	|ξ2|2	PROPN
ejde-1588	191	26	)	)	PUNCT
ejde-1588	191	27	q−2	q−2	PROPN
ejde-1588	191	28	2	2	NUM
ejde-1588	191	29	|ξ2	|ξ2	NOUN
ejde-1588	191	30	−	−	PROPN
ejde-1588	191	31	ξ1|2	ξ1|2	PROPN
ejde-1588	191	32	≤	≤	ADV
ejde-1588	191	33	c(q	c(q	PROPN
ejde-1588	191	34	,	,	PUNCT
ejde-1588	191	35	d	d	X
ejde-1588	191	36	)	)	PUNCT
ejde-1588	191	37	(	(	PUNCT
ejde-1588	191	38	|ξ2|q−2ξ2	|ξ2|q−2ξ2	NUM
ejde-1588	191	39	−	−	NOUN
ejde-1588	191	40	|ξ1|q−2ξ1	|ξ1|q−2ξ1	NUM
ejde-1588	191	41	)	)	PUNCT
ejde-1588	191	42	·	·	PUNCT
ejde-1588	192	1	(	(	PUNCT
ejde-1588	192	2	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1588	192	3	−	−	PROPN
ejde-1588	192	4	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-1588	192	5	)	)	PUNCT
ejde-1588	192	6	(	(	PUNCT
ejde-1588	192	7	3.1	3.1	NUM
ejde-1588	192	8	)	)	PUNCT
ejde-1588	192	9	for	for	ADP
ejde-1588	192	10	some	some	DET
ejde-1588	192	11	constant	constant	ADJ
ejde-1588	192	12	c(q	c(q	PROPN
ejde-1588	192	13	,	,	PUNCT
ejde-1588	192	14	d	d	X
ejde-1588	192	15	)	)	PUNCT
ejde-1588	192	16	>	>	X
ejde-1588	192	17	0	0	X
ejde-1588	192	18	.	.	PUNCT
ejde-1588	193	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1588	193	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	193	3	if	if	SCONJ
ejde-1588	193	4	q	q	PRON
ejde-1588	193	5	≥	≥	NOUN
ejde-1588	193	6	2	2	NUM
ejde-1588	193	7	,	,	PUNCT
ejde-1588	193	8	|ξ2	|ξ2	PROPN
ejde-1588	193	9	−	−	PROPN
ejde-1588	193	10	ξ1|q	ξ1|q	PROPN
ejde-1588	193	11	≤	≤	PROPN
ejde-1588	193	12	(	(	PUNCT
ejde-1588	193	13	|ξ1|2	|ξ1|2	SYM
ejde-1588	193	14	+	+	CCONJ
ejde-1588	193	15	|ξ2|2	|ξ2|2	PROPN
ejde-1588	193	16	)	)	PUNCT
ejde-1588	193	17	q−2	q−2	PROPN
ejde-1588	193	18	2	2	NUM
ejde-1588	193	19	|ξ2	|ξ2	NOUN
ejde-1588	193	20	−	−	PROPN
ejde-1588	193	21	ξ1|2	ξ1|2	PROPN
ejde-1588	193	22	,	,	PUNCT
ejde-1588	193	23	(	(	PUNCT
ejde-1588	193	24	3.2	3.2	NUM
ejde-1588	193	25	)	)	PUNCT
ejde-1588	193	26	and	and	CCONJ
ejde-1588	193	27	,	,	PUNCT
ejde-1588	193	28	if	if	SCONJ
ejde-1588	193	29	1	1	NUM
ejde-1588	193	30	<	<	X
ejde-1588	193	31	q	q	X
ejde-1588	193	32	<	<	X
ejde-1588	193	33	2	2	NUM
ejde-1588	193	34	,	,	PUNCT
ejde-1588	193	35	we	we	PRON
ejde-1588	193	36	also	also	ADV
ejde-1588	193	37	have	have	VERB
ejde-1588	193	38	that	that	PRON
ejde-1588	193	39	for	for	ADP
ejde-1588	193	40	any	any	DET
ejde-1588	193	41	κ	κ	NOUN
ejde-1588	193	42	∈	∈	PROPN
ejde-1588	193	43	(	(	PUNCT
ejde-1588	193	44	0	0	NUM
ejde-1588	193	45	,	,	PUNCT
ejde-1588	193	46	1	1	NUM
ejde-1588	193	47	)	)	PUNCT
ejde-1588	193	48	,	,	PUNCT
ejde-1588	193	49	|ξ2	|ξ2	PROPN
ejde-1588	193	50	−	−	PROPN
ejde-1588	193	51	ξ1|q	ξ1|q	PROPN
ejde-1588	194	1	=	=	PRON
ejde-1588	194	2	|ξ2	|ξ2	PROPN
ejde-1588	195	1	−	−	PROPN
ejde-1588	195	2	ξ1|q	ξ1|q	PROPN
ejde-1588	195	3	(	(	PUNCT
ejde-1588	195	4	|ξ2|2	|ξ2|2	X
ejde-1588	195	5	+	+	CCONJ
ejde-1588	195	6	|ξ1|2	|ξ1|2	SYM
ejde-1588	195	7	)	)	PUNCT
ejde-1588	195	8	q(q−2	q(q−2	NOUN
ejde-1588	195	9	)	)	PUNCT
ejde-1588	195	10	4	4	NUM
ejde-1588	195	11	(	(	PUNCT
ejde-1588	195	12	|ξ2|2	|ξ2|2	X
ejde-1588	195	13	+	+	NUM
ejde-1588	195	14	|ξ1|2	|ξ1|2	SYM
ejde-1588	195	15	)	)	PUNCT
ejde-1588	195	16	q(2−q	q(2−q	ADP
ejde-1588	195	17	)	)	PUNCT
ejde-1588	195	18	4	4	NUM
ejde-1588	195	19	≤	≤	NOUN
ejde-1588	195	20	κ	κ	NOUN
ejde-1588	195	21	(	(	PUNCT
ejde-1588	195	22	|ξ2|2	|ξ2|2	X
ejde-1588	195	23	+	+	CCONJ
ejde-1588	195	24	|ξ1|2	|ξ1|2	PUNCT
ejde-1588	195	25	)	)	PUNCT
ejde-1588	195	26	q/2	q/2	X
ejde-1588	195	27	+	+	CCONJ
ejde-1588	195	28	c(κ	c(κ	PROPN
ejde-1588	195	29	,	,	PUNCT
ejde-1588	195	30	q	q	NOUN
ejde-1588	195	31	)	)	PUNCT
ejde-1588	195	32	(	(	PUNCT
ejde-1588	195	33	|ξ2|2	|ξ2|2	X
ejde-1588	195	34	+	+	CCONJ
ejde-1588	195	35	|ξ1|2	|ξ1|2	SYM
ejde-1588	195	36	)	)	PUNCT
ejde-1588	195	37	q−2	q−2	PROPN
ejde-1588	195	38	2	2	NUM
ejde-1588	195	39	|ξ2	|ξ2	NOUN
ejde-1588	196	1	−	−	PROPN
ejde-1588	196	2	ξ1|2	ξ1|2	PROPN
ejde-1588	196	3	(	(	PUNCT
ejde-1588	196	4	3.3	3.3	NUM
ejde-1588	196	5	)	)	PUNCT
ejde-1588	196	6	for	for	ADP
ejde-1588	196	7	some	some	DET
ejde-1588	196	8	constant	constant	ADJ
ejde-1588	196	9	c(κ	c(κ	PROPN
ejde-1588	196	10	,	,	PUNCT
ejde-1588	196	11	q	q	NOUN
ejde-1588	196	12	)	)	PUNCT
ejde-1588	196	13	>	>	X
ejde-1588	196	14	0	0	X
ejde-1588	196	15	.	.	PUNCT
ejde-1588	197	1	we	we	PRON
ejde-1588	197	2	start	start	VERB
ejde-1588	197	3	by	by	ADP
ejde-1588	197	4	recalling	recall	VERB
ejde-1588	197	5	the	the	DET
ejde-1588	197	6	following	follow	VERB
ejde-1588	197	7	comparison	comparison	NOUN
ejde-1588	197	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-1588	197	9	.	.	PUNCT
ejde-1588	198	1	for	for	ADP
ejde-1588	198	2	its	its	PRON
ejde-1588	198	3	proof	proof	NOUN
ejde-1588	198	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	198	5	we	we	PRON
ejde-1588	198	6	refer	refer	VERB
ejde-1588	198	7	,	,	PUNCT
ejde-1588	198	8	for	for	ADP
ejde-1588	198	9	instance	instance	NOUN
ejde-1588	198	10	,	,	PUNCT
ejde-1588	198	11	to	to	ADP
ejde-1588	198	12	[	[	X
ejde-1588	198	13	6	6	NUM
ejde-1588	198	14	,	,	PUNCT
ejde-1588	198	15	lemma	lemma	PROPN
ejde-1588	198	16	3.5	3.5	NUM
ejde-1588	198	17	]	]	PUNCT
ejde-1588	198	18	.	.	PUNCT
ejde-1588	199	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1588	199	2	3.1	3.1	NUM
ejde-1588	199	3	.	.	PUNCT
ejde-1588	200	1	let	let	VERB
ejde-1588	200	2	u	u	PRON
ejde-1588	200	3	be	be	AUX
ejde-1588	200	4	a	a	DET
ejde-1588	200	5	bounded	bounded	ADJ
ejde-1588	200	6	open	open	ADJ
ejde-1588	200	7	set	set	NOUN
ejde-1588	200	8	in	in	ADP
ejde-1588	200	9	rn	rn	PROPN
ejde-1588	200	10	.	.	PROPN
ejde-1588	200	11	suppose	suppose	VERB
ejde-1588	200	12	that	that	SCONJ
ejde-1588	200	13	v1	v1	NOUN
ejde-1588	200	14	,	,	PUNCT
ejde-1588	200	15	v2	v2	PROPN
ejde-1588	200	16	∈	∈	PROPN
ejde-1588	200	17	w	w	NOUN
ejde-1588	200	18	1,p(u	1,p(u	NUM
ejde-1588	200	19	)	)	PUNCT
ejde-1588	200	20	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-1588	200	21	that	that	SCONJ
ejde-1588	200	22	(	(	PUNCT
ejde-1588	200	23	v1	v1	NOUN
ejde-1588	200	24	−	−	NOUN
ejde-1588	200	25	v2)+	v2)+	NOUN
ejde-1588	200	26	∈w	∈w	NOUN
ejde-1588	200	27	1,p	1,p	PROPN
ejde-1588	200	28	0	0	NUM
ejde-1588	200	29	(	(	PUNCT
ejde-1588	200	30	u	u	NOUN
ejde-1588	200	31	)	)	PUNCT
ejde-1588	200	32	and∫	and∫	ADP
ejde-1588	200	33	u	u	NOUN
ejde-1588	200	34	(	(	PUNCT
ejde-1588	200	35	a(x	a(x	NOUN
ejde-1588	200	36	,	,	PUNCT
ejde-1588	200	37	dv1)−	dv1)−	ADJ
ejde-1588	200	38	a(x	a(x	NOUN
ejde-1588	200	39	,	,	PUNCT
ejde-1588	200	40	dv2	dv2	NOUN
ejde-1588	200	41	)	)	PUNCT
ejde-1588	200	42	)	)	PUNCT
ejde-1588	201	1	·	·	PUNCT
ejde-1588	201	2	d(v1	d(v1	NOUN
ejde-1588	201	3	−	−	PROPN
ejde-1588	201	4	v2)+	v2)+	PROPN
ejde-1588	201	5	dx	dx	PROPN
ejde-1588	201	6	≤	≤	PROPN
ejde-1588	201	7	0	0	NUM
ejde-1588	201	8	.	.	PUNCT
ejde-1588	202	1	then	then	ADV
ejde-1588	202	2	v1	v1	VERB
ejde-1588	202	3	≤	≤	X
ejde-1588	202	4	v2	v2	PROPN
ejde-1588	202	5	a.e	a.e	PROPN
ejde-1588	202	6	.	.	PROPN
ejde-1588	203	1	in	in	ADP
ejde-1588	203	2	u	u	PROPN
ejde-1588	203	3	.	.	PUNCT
ejde-1588	204	1	we	we	PRON
ejde-1588	204	2	derive	derive	VERB
ejde-1588	204	3	comparison	comparison	NOUN
ejde-1588	204	4	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	204	5	.	.	PUNCT
ejde-1588	205	1	we	we	PRON
ejde-1588	205	2	first	first	ADV
ejde-1588	205	3	compare	compare	VERB
ejde-1588	205	4	the	the	DET
ejde-1588	205	5	function	function	NOUN
ejde-1588	205	6	u	u	NOUN
ejde-1588	205	7	∈	∈	PROPN
ejde-1588	205	8	a0(ω	a0(ω	PROPN
ejde-1588	205	9	)	)	PUNCT
ejde-1588	205	10	,	,	PUNCT
ejde-1588	205	11	which	which	PRON
ejde-1588	205	12	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1588	205	13	the	the	DET
ejde-1588	205	14	variational	variational	ADJ
ejde-1588	205	15	inequality	inequality	NOUN
ejde-1588	205	16	(	(	PUNCT
ejde-1588	205	17	1.7	1.7	NUM
ejde-1588	205	18	)	)	PUNCT
ejde-1588	205	19	corresponding	correspond	VERB
ejde-1588	205	20	to	to	ADP
ejde-1588	205	21	a	a	DET
ejde-1588	205	22	double	double	ADJ
ejde-1588	205	23	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	205	24	problem	problem	NOUN
ejde-1588	205	25	,	,	PUNCT
ejde-1588	205	26	with	with	ADP
ejde-1588	205	27	a	a	DET
ejde-1588	205	28	function	function	NOUN
ejde-1588	205	29	that	that	PRON
ejde-1588	205	30	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1588	205	31	a	a	DET
ejde-1588	205	32	variational	variational	ADJ
ejde-1588	205	33	inequality	inequality	NOUN
ejde-1588	205	34	corresponding	correspond	VERB
ejde-1588	205	35	to	to	ADP
ejde-1588	205	36	a	a	DET
ejde-1588	205	37	single	single	ADJ
ejde-1588	205	38	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	205	39	problem	problem	NOUN
ejde-1588	205	40	in	in	ADP
ejde-1588	205	41	a	a	DET
ejde-1588	205	42	local	local	ADJ
ejde-1588	205	43	region	region	NOUN
ejde-1588	205	44	.	.	PUNCT
ejde-1588	206	1	fix	fix	VERB
ejde-1588	206	2	any	any	DET
ejde-1588	206	3	x0	x0	PROPN
ejde-1588	206	4	∈	∈	PROPN
ejde-1588	206	5	ω	ω	PROPN
ejde-1588	206	6	and	and	CCONJ
ejde-1588	206	7	write	write	VERB
ejde-1588	206	8	ωr	ωr	X
ejde-1588	206	9	=	=	SYM
ejde-1588	206	10	ωr(x0	ωr(x0	NOUN
ejde-1588	206	11	)	)	PUNCT
ejde-1588	206	12	.	.	PUNCT
ejde-1588	207	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1588	207	2	3.2	3.2	NUM
ejde-1588	207	3	.	.	PUNCT
ejde-1588	208	1	let	let	VERB
ejde-1588	208	2	u	u	PRON
ejde-1588	208	3	∈	∈	PROPN
ejde-1588	208	4	a0(ω	a0(ω	PROPN
ejde-1588	208	5	)	)	PUNCT
ejde-1588	208	6	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1588	208	7	the	the	DET
ejde-1588	208	8	variational	variational	ADJ
ejde-1588	208	9	inequality	inequality	NOUN
ejde-1588	208	10	(	(	PUNCT
ejde-1588	208	11	1.7	1.7	NUM
ejde-1588	208	12	)	)	PUNCT
ejde-1588	208	13	.	.	PUNCT
ejde-1588	209	1	if	if	SCONJ
ejde-1588	209	2	k	k	PROPN
ejde-1588	209	3	∈	∈	PROPN
ejde-1588	209	4	ãu(ωr	ãu(ωr	PROPN
ejde-1588	209	5	)	)	PUNCT
ejde-1588	209	6	:	:	PUNCT
ejde-1588	210	1	=	=	PUNCT
ejde-1588	210	2	{	{	PUNCT
ejde-1588	210	3	f	f	PROPN
ejde-1588	210	4	∈	∈	PROPN
ejde-1588	210	5	u+w	u+w	PROPN
ejde-1588	210	6	1,p	1,p	PROPN
ejde-1588	210	7	0	0	NUM
ejde-1588	210	8	(	(	PUNCT
ejde-1588	210	9	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	210	10	)	)	PUNCT
ejde-1588	210	11	:	:	PUNCT
ejde-1588	210	12	f	f	PROPN
ejde-1588	210	13	≥	≥	AUX
ejde-1588	210	14	ψ1	ψ1	PROPN
ejde-1588	210	15	a.e	a.e	PROPN
ejde-1588	210	16	.	.	PROPN
ejde-1588	210	17	in	in	ADP
ejde-1588	210	18	ωr	ωr	NOUN
ejde-1588	210	19	}	}	PUNCT
ejde-1588	210	20	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1588	210	21	the	the	DET
ejde-1588	210	22	following	follow	VERB
ejde-1588	210	23	variational	variational	ADJ
ejde-1588	210	24	inequality∫	inequality∫	PRON
ejde-1588	210	25	ωr	ωr	ADP
ejde-1588	210	26	a(x	a(x	NOUN
ejde-1588	210	27	,	,	PUNCT
ejde-1588	210	28	dk	dk	NOUN
ejde-1588	210	29	)	)	PUNCT
ejde-1588	210	30	·	·	PUNCT
ejde-1588	210	31	d(k	d(k	PROPN
ejde-1588	210	32	−	−	PROPN
ejde-1588	210	33	φ	φ	NUM
ejde-1588	210	34	)	)	PUNCT
ejde-1588	210	35	dx+	dx+	NOUN
ejde-1588	210	36	∫	∫	PROPN
ejde-1588	210	37	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	210	38	v	v	PROPN
ejde-1588	210	39	|k|s−2k(k	|k|s−2k(k	PROPN
ejde-1588	210	40	−	−	PROPN
ejde-1588	210	41	φ	φ	NUM
ejde-1588	210	42	)	)	PUNCT
ejde-1588	210	43	dx	dx	PROPN
ejde-1588	210	44	≤	≤	NUM
ejde-1588	210	45	∫	∫	PROPN
ejde-1588	210	46	ωr	ωr	ADP
ejde-1588	210	47	a(x	a(x	PROPN
ejde-1588	210	48	,	,	PUNCT
ejde-1588	210	49	dψ2	dψ2	NOUN
ejde-1588	210	50	)	)	PUNCT
ejde-1588	210	51	·	·	PUNCT
ejde-1588	211	1	d(k	d(k	PROPN
ejde-1588	211	2	−	−	PROPN
ejde-1588	211	3	φ	φ	PROPN
ejde-1588	211	4	)	)	PUNCT
ejde-1588	211	5	dx	dx	PROPN
ejde-1588	211	6	(	(	PUNCT
ejde-1588	211	7	3.4	3.4	NUM
ejde-1588	211	8	)	)	PUNCT
ejde-1588	211	9	for	for	ADP
ejde-1588	211	10	all	all	DET
ejde-1588	211	11	φ	φ	NOUN
ejde-1588	211	12	∈	∈	PROPN
ejde-1588	211	13	ãu(ωr	ãu(ωr	PROPN
ejde-1588	211	14	)	)	PUNCT
ejde-1588	211	15	.	.	PUNCT
ejde-1588	212	1	then	then	ADV
ejde-1588	212	2	we	we	PRON
ejde-1588	212	3	have	have	VERB
ejde-1588	212	4	the	the	DET
ejde-1588	212	5	following	follow	VERB
ejde-1588	212	6	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	212	7	:	:	PUNCT
ejde-1588	212	8	(	(	PUNCT
ejde-1588	212	9	i	i	NOUN
ejde-1588	212	10	)	)	PUNCT
ejde-1588	212	11	if	if	SCONJ
ejde-1588	212	12	p	p	PRON
ejde-1588	212	13	≥	≥	NOUN
ejde-1588	212	14	2	2	NUM
ejde-1588	212	15	,	,	PUNCT
ejde-1588	212	16	then	then	ADV
ejde-1588	212	17	∫	∫	PROPN
ejde-1588	212	18	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	212	19	|du−dk|p	|du−dk|p	PROPN
ejde-1588	212	20	dx	dx	PROPN
ejde-1588	213	1	≤	≤	PROPN
ejde-1588	213	2	c	c	PROPN
ejde-1588	213	3	∫	∫	PROPN
ejde-1588	213	4	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	213	5	|f	|f	PROPN
ejde-1588	213	6	|p	|p	PROPN
ejde-1588	213	7	+	+	CCONJ
ejde-1588	213	8	|dψ2|p	|dψ2|p	PROPN
ejde-1588	213	9	dx	dx	PROPN
ejde-1588	213	10	(	(	PUNCT
ejde-1588	213	11	3.5	3.5	NUM
ejde-1588	213	12	)	)	PUNCT
ejde-1588	213	13	and	and	CCONJ
ejde-1588	213	14	,	,	PUNCT
ejde-1588	213	15	for	for	ADP
ejde-1588	213	16	every	every	DET
ejde-1588	213	17	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1588	213	18	∈	∈	PROPN
ejde-1588	213	19	(	(	PUNCT
ejde-1588	213	20	0	0	NUM
ejde-1588	213	21	,	,	PUNCT
ejde-1588	213	22	1),∫	1),∫	NUM
ejde-1588	213	23	ωr	ωr	NOUN
ejde-1588	213	24	v	v	ADP
ejde-1588	213	25	|u−	|u−	ADJ
ejde-1588	213	26	k|s	k|s	NOUN
ejde-1588	213	27	dx	dx	PROPN
ejde-1588	213	28	≤	≤	PROPN
ejde-1588	213	29	ϵ	ϵ	X
ejde-1588	213	30	∫	∫	PROPN
ejde-1588	213	31	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	213	32	v	v	PROPN
ejde-1588	213	33	|u|s	|u|s	PROPN
ejde-1588	213	34	dx+	dx+	PROPN
ejde-1588	213	35	c(ϵ	c(ϵ	PROPN
ejde-1588	213	36	)	)	PUNCT
ejde-1588	213	37	∫	∫	PROPN
ejde-1588	213	38	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	213	39	|f	|f	PROPN
ejde-1588	213	40	|p	|p	PROPN
ejde-1588	213	41	+	+	CCONJ
ejde-1588	213	42	|dψ2|p	|dψ2|p	PROPN
ejde-1588	213	43	dx	dx	PROPN
ejde-1588	213	44	.	.	PUNCT
ejde-1588	214	1	(	(	PUNCT
ejde-1588	214	2	3.6	3.6	NUM
ejde-1588	214	3	)	)	PUNCT
ejde-1588	214	4	(	(	PUNCT
ejde-1588	214	5	ii	ii	NOUN
ejde-1588	214	6	)	)	PUNCT
ejde-1588	214	7	if	if	SCONJ
ejde-1588	214	8	1	1	NUM
ejde-1588	214	9	<	<	X
ejde-1588	214	10	p	p	X
ejde-1588	214	11	<	<	X
ejde-1588	214	12	2	2	NUM
ejde-1588	214	13	,	,	PUNCT
ejde-1588	214	14	then	then	ADV
ejde-1588	214	15	for	for	ADP
ejde-1588	214	16	every	every	DET
ejde-1588	214	17	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1588	214	18	∈	∈	PROPN
ejde-1588	214	19	(	(	PUNCT
ejde-1588	214	20	0	0	NUM
ejde-1588	214	21	,	,	PUNCT
ejde-1588	214	22	1),∫	1),∫	NUM
ejde-1588	214	23	ωr	ωr	ADP
ejde-1588	214	24	|du−dk|p	|du−dk|p	PROPN
ejde-1588	214	25	dx	dx	PROPN
ejde-1588	214	26	≤	≤	PROPN
ejde-1588	214	27	ϵ	ϵ	X
ejde-1588	214	28	∫	∫	PROPN
ejde-1588	214	29	ωr	ωr	ADJ
ejde-1588	214	30	|du|p	|du|p	CCONJ
ejde-1588	214	31	dx+	dx+	ADJ
ejde-1588	214	32	c(ϵ	c(ϵ	PROPN
ejde-1588	214	33	)	)	PUNCT
ejde-1588	214	34	∫	∫	PROPN
ejde-1588	214	35	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	214	36	|f	|f	PROPN
ejde-1588	214	37	|p	|p	PROPN
ejde-1588	214	38	+	+	CCONJ
ejde-1588	214	39	|dψ2|p	|dψ2|p	PROPN
ejde-1588	214	40	dx	dx	PROPN
ejde-1588	214	41	(	(	PUNCT
ejde-1588	214	42	3.7	3.7	NUM
ejde-1588	214	43	)	)	PUNCT
ejde-1588	214	44	and	and	CCONJ
ejde-1588	214	45	∫	∫	PROPN
ejde-1588	214	46	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	214	47	v	v	PROPN
ejde-1588	214	48	|u−	|u−	ADJ
ejde-1588	214	49	k|s	k|s	NOUN
ejde-1588	214	50	dx	dx	PROPN
ejde-1588	214	51	≤	≤	PROPN
ejde-1588	214	52	ϵ	ϵ	X
ejde-1588	214	53	∫	∫	PROPN
ejde-1588	214	54	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	214	55	|du|p	|du|p	PROPN
ejde-1588	214	56	+	+	CCONJ
ejde-1588	214	57	v	v	ADP
ejde-1588	214	58	|u|s	|u|s	PROPN
ejde-1588	214	59	dx+	dx+	PROPN
ejde-1588	214	60	c(ϵ	c(ϵ	PROPN
ejde-1588	214	61	)	)	PUNCT
ejde-1588	214	62	∫	∫	PROPN
ejde-1588	215	1	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	215	2	|f	|f	PROPN
ejde-1588	215	3	|p	|p	PROPN
ejde-1588	216	1	+	+	CCONJ
ejde-1588	216	2	|dψ2|p	|dψ2|p	PROPN
ejde-1588	216	3	dx	dx	PROPN
ejde-1588	216	4	.	.	PUNCT
ejde-1588	217	1	(	(	PUNCT
ejde-1588	217	2	3.8	3.8	NUM
ejde-1588	217	3	)	)	PUNCT
ejde-1588	217	4	here	here	ADV
ejde-1588	217	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	217	6	c	c	PROPN
ejde-1588	217	7	>	>	X
ejde-1588	217	8	0	0	NUM
ejde-1588	217	9	depends	depend	VERB
ejde-1588	217	10	on	on	ADP
ejde-1588	217	11	n	n	CCONJ
ejde-1588	217	12	,	,	PUNCT
ejde-1588	217	13	p	p	X
ejde-1588	217	14	,	,	PUNCT
ejde-1588	217	15	l	l	NOUN
ejde-1588	217	16	,	,	PUNCT
ejde-1588	217	17	ν̃	ν̃	PROPN
ejde-1588	217	18	,	,	PUNCT
ejde-1588	217	19	and	and	CCONJ
ejde-1588	217	20	s	s	NOUN
ejde-1588	217	21	,	,	PUNCT
ejde-1588	217	22	while	while	SCONJ
ejde-1588	217	23	c(ϵ	c(ϵ	PROPN
ejde-1588	217	24	)	)	PUNCT
ejde-1588	217	25	>	>	X
ejde-1588	217	26	0	0	NUM
ejde-1588	217	27	depends	depend	VERB
ejde-1588	217	28	on	on	ADP
ejde-1588	217	29	n	n	CCONJ
ejde-1588	217	30	,	,	PUNCT
ejde-1588	217	31	p	p	X
ejde-1588	217	32	,	,	PUNCT
ejde-1588	217	33	l	l	NOUN
ejde-1588	217	34	,	,	PUNCT
ejde-1588	217	35	ν̃	ν̃	PROPN
ejde-1588	217	36	,	,	PUNCT
ejde-1588	217	37	s	s	X
ejde-1588	217	38	,	,	PUNCT
ejde-1588	217	39	and	and	CCONJ
ejde-1588	217	40	ϵ.	ϵ.	NOUN
ejde-1588	217	41	8	8	NUM
ejde-1588	217	42	m.	m.	PROPN
ejde-1588	217	43	lee	lee	PROPN
ejde-1588	217	44	,	,	PUNCT
ejde-1588	217	45	j.	j.	PROPN
ejde-1588	217	46	ok	ok	INTJ
ejde-1588	217	47	ejde-2025/102	ejde-2025/102	X
ejde-1588	217	48	proof	proof	NOUN
ejde-1588	217	49	.	.	PUNCT
ejde-1588	218	1	we	we	PRON
ejde-1588	218	2	note	note	VERB
ejde-1588	218	3	that	that	SCONJ
ejde-1588	218	4	φ	φ	X
ejde-1588	218	5	:	:	PUNCT
ejde-1588	218	6	=	=	NOUN
ejde-1588	218	7	min{k	min{k	NOUN
ejde-1588	218	8	,	,	PUNCT
ejde-1588	218	9	ψ2	ψ2	NOUN
ejde-1588	218	10	}	}	PUNCT
ejde-1588	218	11	=	=	SYM
ejde-1588	218	12	k−	k−	PROPN
ejde-1588	218	13	(	(	PUNCT
ejde-1588	218	14	k−ψ2)+	k−ψ2)+	PROPN
ejde-1588	218	15	∈	∈	PROPN
ejde-1588	218	16	ãu(ωr	ãu(ωr	NOUN
ejde-1588	218	17	)	)	PUNCT
ejde-1588	218	18	.	.	PUNCT
ejde-1588	219	1	plugging	plug	VERB
ejde-1588	219	2	this	this	DET
ejde-1588	219	3	φ	φ	NOUN
ejde-1588	219	4	into	into	ADP
ejde-1588	219	5	(	(	PUNCT
ejde-1588	219	6	3.4	3.4	NUM
ejde-1588	219	7	)	)	PUNCT
ejde-1588	219	8	yields∫	yields∫	NOUN
ejde-1588	219	9	ωr	ωr	X
ejde-1588	219	10	(	(	PUNCT
ejde-1588	219	11	a(x	a(x	NOUN
ejde-1588	219	12	,	,	PUNCT
ejde-1588	219	13	dk)−	dk)−	ADJ
ejde-1588	219	14	a(x	a(x	NOUN
ejde-1588	219	15	,	,	PUNCT
ejde-1588	219	16	dψ2	dψ2	NOUN
ejde-1588	219	17	)	)	PUNCT
ejde-1588	219	18	)	)	PUNCT
ejde-1588	220	1	·	·	PUNCT
ejde-1588	220	2	d(k	d(k	PROPN
ejde-1588	220	3	−	−	PROPN
ejde-1588	220	4	ψ2)+	ψ2)+	PROPN
ejde-1588	220	5	dx	dx	PROPN
ejde-1588	220	6	≤	≤	PROPN
ejde-1588	220	7	−	−	PROPN
ejde-1588	220	8	∫	∫	PROPN
ejde-1588	220	9	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	220	10	v	v	X
ejde-1588	220	11	|k|p−2k(k	|k|p−2k(k	ADJ
ejde-1588	220	12	−	−	PROPN
ejde-1588	220	13	ψ2)+	ψ2)+	NOUN
ejde-1588	220	14	dx	dx	PROPN
ejde-1588	220	15	≤	≤	PROPN
ejde-1588	220	16	0	0	NUM
ejde-1588	220	17	,	,	PUNCT
ejde-1588	220	18	where	where	SCONJ
ejde-1588	220	19	,	,	PUNCT
ejde-1588	220	20	in	in	ADP
ejde-1588	220	21	the	the	DET
ejde-1588	220	22	last	last	ADJ
ejde-1588	220	23	inequality	inequality	NOUN
ejde-1588	220	24	,	,	PUNCT
ejde-1588	220	25	we	we	PRON
ejde-1588	220	26	have	have	AUX
ejde-1588	220	27	used	use	VERB
ejde-1588	220	28	the	the	DET
ejde-1588	220	29	fact	fact	NOUN
ejde-1588	220	30	that	that	SCONJ
ejde-1588	220	31	k	k	PROPN
ejde-1588	220	32	≥	≥	PROPN
ejde-1588	220	33	ψ2	ψ2	VERB
ejde-1588	220	34	≥	≥	NOUN
ejde-1588	220	35	0	0	PUNCT
ejde-1588	221	1	when	when	SCONJ
ejde-1588	221	2	(	(	PUNCT
ejde-1588	221	3	k	k	NOUN
ejde-1588	221	4	−	−	PROPN
ejde-1588	221	5	ψ2)+	ψ2)+	ADJ
ejde-1588	221	6	≥	≥	NOUN
ejde-1588	221	7	0	0	NUM
ejde-1588	221	8	.	.	PUNCT
ejde-1588	222	1	hence	hence	ADV
ejde-1588	222	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	222	3	by	by	ADP
ejde-1588	222	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-1588	222	5	3.1	3.1	NUM
ejde-1588	222	6	,	,	PUNCT
ejde-1588	222	7	k	k	PROPN
ejde-1588	222	8	≤	≤	PROPN
ejde-1588	222	9	ψ2	ψ2	VERB
ejde-1588	222	10	a.e	a.e	PROPN
ejde-1588	222	11	.	.	PROPN
ejde-1588	222	12	in	in	ADP
ejde-1588	222	13	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	222	14	.	.	PUNCT
ejde-1588	223	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1588	224	1	,	,	PUNCT
ejde-1588	224	2	since	since	SCONJ
ejde-1588	224	3	k	k	PROPN
ejde-1588	224	4	−	−	PROPN
ejde-1588	224	5	u	u	PROPN
ejde-1588	224	6	∈w	∈w	VERB
ejde-1588	224	7	1,p	1,p	PROPN
ejde-1588	224	8	0	0	NUM
ejde-1588	224	9	(	(	PUNCT
ejde-1588	224	10	ωr	ωr	NOUN
ejde-1588	224	11	)	)	PUNCT
ejde-1588	224	12	,	,	PUNCT
ejde-1588	224	13	we	we	PRON
ejde-1588	224	14	extend	extend	VERB
ejde-1588	224	15	k	k	PROPN
ejde-1588	224	16	to	to	ADP
ejde-1588	224	17	ω\ωr	ω\ωr	PROPN
ejde-1588	224	18	by	by	ADP
ejde-1588	224	19	u.	u.	PROPN
ejde-1588	224	20	then	then	ADV
ejde-1588	224	21	k	k	PROPN
ejde-1588	224	22	∈	∈	PROPN
ejde-1588	224	23	a0(ω	a0(ω	PROPN
ejde-1588	224	24	)	)	PUNCT
ejde-1588	224	25	,	,	PUNCT
ejde-1588	224	26	since	since	SCONJ
ejde-1588	224	27	u	u	PROPN
ejde-1588	224	28	∈	∈	PROPN
ejde-1588	224	29	a0(ω	a0(ω	PROPN
ejde-1588	224	30	)	)	PUNCT
ejde-1588	224	31	.	.	PUNCT
ejde-1588	225	1	now	now	ADV
ejde-1588	225	2	we	we	PRON
ejde-1588	225	3	take	take	VERB
ejde-1588	225	4	the	the	DET
ejde-1588	225	5	test	test	NOUN
ejde-1588	225	6	functions	function	NOUN
ejde-1588	225	7	φ	φ	X
ejde-1588	225	8	:	:	PUNCT
ejde-1588	226	1	=	=	SYM
ejde-1588	226	2	k	k	PROPN
ejde-1588	226	3	and	and	CCONJ
ejde-1588	226	4	φ	φ	NUM
ejde-1588	226	5	:	:	PUNCT
ejde-1588	226	6	=	=	SYM
ejde-1588	226	7	u	u	NOUN
ejde-1588	226	8	into	into	ADP
ejde-1588	226	9	(	(	PUNCT
ejde-1588	226	10	1.7	1.7	NUM
ejde-1588	226	11	)	)	PUNCT
ejde-1588	226	12	and	and	CCONJ
ejde-1588	226	13	(	(	PUNCT
ejde-1588	226	14	3.4	3.4	NUM
ejde-1588	226	15	)	)	PUNCT
ejde-1588	226	16	,	,	PUNCT
ejde-1588	226	17	respectively	respectively	ADV
ejde-1588	226	18	,	,	PUNCT
ejde-1588	226	19	and	and	CCONJ
ejde-1588	226	20	combine	combine	VERB
ejde-1588	226	21	the	the	DET
ejde-1588	226	22	two	two	NUM
ejde-1588	226	23	resulting	result	VERB
ejde-1588	226	24	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	226	25	,	,	PUNCT
ejde-1588	226	26	to	to	PART
ejde-1588	226	27	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-1588	226	28	ωr	ωr	X
ejde-1588	226	29	(	(	PUNCT
ejde-1588	226	30	a(x	a(x	NOUN
ejde-1588	226	31	,	,	PUNCT
ejde-1588	226	32	du)−	du)−	NOUN
ejde-1588	226	33	a(x	a(x	NOUN
ejde-1588	226	34	,	,	PUNCT
ejde-1588	226	35	dk	dk	NOUN
ejde-1588	226	36	)	)	PUNCT
ejde-1588	226	37	)	)	PUNCT
ejde-1588	226	38	·	·	PUNCT
ejde-1588	226	39	d(u−	d(u−	X
ejde-1588	226	40	k	k	NOUN
ejde-1588	226	41	)	)	PUNCT
ejde-1588	226	42	dx+	dx+	NOUN
ejde-1588	226	43	∫	∫	PROPN
ejde-1588	226	44	ωr	ωr	X
ejde-1588	226	45	(	(	PUNCT
ejde-1588	226	46	v	v	PROPN
ejde-1588	226	47	|u|s−2u−	|u|s−2u−	PROPN
ejde-1588	226	48	v	v	ADP
ejde-1588	226	49	|k|s−2k)(u−	|k|s−2k)(u−	NOUN
ejde-1588	226	50	k	k	X
ejde-1588	226	51	)	)	PUNCT
ejde-1588	226	52	dx	dx	PROPN
ejde-1588	227	1	≤	≤	NUM
ejde-1588	227	2	∫	∫	PROPN
ejde-1588	227	3	ωr	ωr	X
ejde-1588	227	4	(	(	PUNCT
ejde-1588	227	5	a(x	a(x	NOUN
ejde-1588	227	6	,	,	PUNCT
ejde-1588	227	7	dψ2)−	dψ2)−	NOUN
ejde-1588	227	8	|f	|f	PRON
ejde-1588	227	9	|p−2f	|p−2f	ADV
ejde-1588	227	10	)	)	PUNCT
ejde-1588	227	11	·	·	PUNCT
ejde-1588	228	1	d(k	d(k	PROPN
ejde-1588	228	2	−	−	PROPN
ejde-1588	228	3	u	u	NOUN
ejde-1588	228	4	)	)	PUNCT
ejde-1588	228	5	dx	dx	PROPN
ejde-1588	228	6	≤	≤	PROPN
ejde-1588	228	7	c	c	PROPN
ejde-1588	228	8	∫	∫	PROPN
ejde-1588	228	9	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	228	10	(	(	PUNCT
ejde-1588	228	11	|f	|f	PROPN
ejde-1588	228	12	|p−1	|p−1	NOUN
ejde-1588	228	13	+	+	CCONJ
ejde-1588	228	14	|dψ2|p−1)|du−dk|	|dψ2|p−1)|du−dk|	PROPN
ejde-1588	228	15	dx	dx	PROPN
ejde-1588	228	16	,	,	PUNCT
ejde-1588	228	17	(	(	PUNCT
ejde-1588	228	18	3.9	3.9	NUM
ejde-1588	228	19	)	)	PUNCT
ejde-1588	228	20	where	where	SCONJ
ejde-1588	228	21	we	we	PRON
ejde-1588	228	22	have	have	AUX
ejde-1588	228	23	used	use	VERB
ejde-1588	228	24	(	(	PUNCT
ejde-1588	228	25	1.3	1.3	NUM
ejde-1588	228	26	)	)	PUNCT
ejde-1588	228	27	in	in	ADP
ejde-1588	228	28	the	the	DET
ejde-1588	228	29	last	last	ADJ
ejde-1588	228	30	inequality	inequality	NOUN
ejde-1588	228	31	.	.	PUNCT
ejde-1588	229	1	we	we	PRON
ejde-1588	229	2	first	first	ADV
ejde-1588	229	3	consider	consider	VERB
ejde-1588	229	4	the	the	DET
ejde-1588	229	5	case	case	NOUN
ejde-1588	229	6	p	p	X
ejde-1588	229	7	≥	≥	NUM
ejde-1588	229	8	2	2	NUM
ejde-1588	229	9	.	.	PUNCT
ejde-1588	230	1	then	then	ADV
ejde-1588	230	2	we	we	PRON
ejde-1588	230	3	derive	derive	VERB
ejde-1588	230	4	from	from	ADP
ejde-1588	230	5	the	the	DET
ejde-1588	230	6	monotonicity	monotonicity	NOUN
ejde-1588	230	7	condition	condition	NOUN
ejde-1588	230	8	(	(	PUNCT
ejde-1588	230	9	1.6	1.6	NUM
ejde-1588	230	10	)	)	PUNCT
ejde-1588	230	11	and	and	CCONJ
ejde-1588	230	12	the	the	DET
ejde-1588	230	13	elementary	elementary	ADJ
ejde-1588	230	14	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1588	230	15	(	(	PUNCT
ejde-1588	230	16	3.1	3.1	NUM
ejde-1588	230	17	)	)	PUNCT
ejde-1588	230	18	and	and	CCONJ
ejde-1588	230	19	(	(	PUNCT
ejde-1588	230	20	3.2	3.2	NUM
ejde-1588	230	21	)	)	PUNCT
ejde-1588	230	22	that∫	that∫	NOUN
ejde-1588	230	23	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	230	24	|du−dk|p	|du−dk|p	PROPN
ejde-1588	230	25	dx+	dx+	PROPN
ejde-1588	230	26	∫	∫	PROPN
ejde-1588	230	27	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	230	28	v	v	PROPN
ejde-1588	230	29	(	(	PUNCT
ejde-1588	230	30	|u|2	|u|2	PROPN
ejde-1588	230	31	+	+	NUM
ejde-1588	230	32	|k|2	|k|2	PROPN
ejde-1588	230	33	)	)	PUNCT
ejde-1588	230	34	s−2	s−2	PROPN
ejde-1588	230	35	2	2	NUM
ejde-1588	230	36	|u−	|u−	NOUN
ejde-1588	230	37	k|2	k|2	PROPN
ejde-1588	230	38	dx	dx	PROPN
ejde-1588	230	39	≤	≤	PROPN
ejde-1588	230	40	σ1	σ1	PROPN
ejde-1588	230	41	∫	∫	PROPN
ejde-1588	230	42	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	230	43	|du−dk|p	|du−dk|p	PROPN
ejde-1588	230	44	dx+	dx+	PROPN
ejde-1588	230	45	c(σ1	c(σ1	NOUN
ejde-1588	230	46	)	)	PUNCT
ejde-1588	230	47	∫	∫	PROPN
ejde-1588	230	48	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	230	49	|f	|f	PROPN
ejde-1588	230	50	|p	|p	PROPN
ejde-1588	230	51	+	+	CCONJ
ejde-1588	230	52	|dψ2|p	|dψ2|p	PROPN
ejde-1588	230	53	dx	dx	PROPN
ejde-1588	230	54	for	for	ADP
ejde-1588	230	55	any	any	DET
ejde-1588	230	56	σ1	σ1	PROPN
ejde-1588	230	57	∈	∈	PROPN
ejde-1588	230	58	(	(	PUNCT
ejde-1588	230	59	0	0	NUM
ejde-1588	230	60	,	,	PUNCT
ejde-1588	230	61	1	1	NUM
ejde-1588	230	62	)	)	PUNCT
ejde-1588	230	63	,	,	PUNCT
ejde-1588	230	64	by	by	ADP
ejde-1588	230	65	using	use	VERB
ejde-1588	230	66	young	young	PROPN
ejde-1588	230	67	’s	’s	PART
ejde-1588	230	68	inequality	inequality	NOUN
ejde-1588	230	69	.	.	PUNCT
ejde-1588	231	1	taking	take	VERB
ejde-1588	231	2	σ1	σ1	NOUN
ejde-1588	231	3	=	=	SYM
ejde-1588	231	4	1/2	1/2	NUM
ejde-1588	231	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	231	6	we	we	PRON
ejde-1588	231	7	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-1588	231	8	ωr	ωr	ADP
ejde-1588	231	9	|du−dk|p	|du−dk|p	PROPN
ejde-1588	231	10	dx+	dx+	PROPN
ejde-1588	231	11	∫	∫	PROPN
ejde-1588	231	12	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	231	13	v	v	PROPN
ejde-1588	231	14	(	(	PUNCT
ejde-1588	231	15	|u|2	|u|2	PROPN
ejde-1588	231	16	+	+	NUM
ejde-1588	231	17	|k|2	|k|2	PROPN
ejde-1588	231	18	)	)	PUNCT
ejde-1588	231	19	s−2	s−2	PROPN
ejde-1588	231	20	2	2	NUM
ejde-1588	231	21	|u−	|u−	NOUN
ejde-1588	231	22	k|2	k|2	PROPN
ejde-1588	231	23	dx	dx	PROPN
ejde-1588	231	24	≤	≤	NUM
ejde-1588	231	25	c	c	PROPN
ejde-1588	231	26	∫	∫	PROPN
ejde-1588	231	27	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	231	28	|f	|f	PROPN
ejde-1588	231	29	|p	|p	PROPN
ejde-1588	231	30	+	+	CCONJ
ejde-1588	231	31	|dψ2|p	|dψ2|p	PROPN
ejde-1588	231	32	dx	dx	PROPN
ejde-1588	231	33	.	.	PUNCT
ejde-1588	232	1	(	(	PUNCT
ejde-1588	232	2	3.10	3.10	NUM
ejde-1588	232	3	)	)	PUNCT
ejde-1588	232	4	note	note	NOUN
ejde-1588	232	5	that	that	SCONJ
ejde-1588	232	6	this	this	PRON
ejde-1588	232	7	directly	directly	ADV
ejde-1588	232	8	implies	imply	VERB
ejde-1588	232	9	(	(	PUNCT
ejde-1588	232	10	3.5	3.5	NUM
ejde-1588	232	11	)	)	PUNCT
ejde-1588	232	12	and	and	CCONJ
ejde-1588	232	13	,	,	PUNCT
ejde-1588	232	14	using	use	VERB
ejde-1588	232	15	(	(	PUNCT
ejde-1588	232	16	3.2	3.2	NUM
ejde-1588	232	17	)	)	PUNCT
ejde-1588	232	18	,	,	PUNCT
ejde-1588	232	19	also	also	ADV
ejde-1588	232	20	implies	imply	VERB
ejde-1588	232	21	(	(	PUNCT
ejde-1588	232	22	3.6	3.6	NUM
ejde-1588	232	23	)	)	PUNCT
ejde-1588	232	24	when	when	SCONJ
ejde-1588	232	25	s	s	X
ejde-1588	232	26	≥	≥	NOUN
ejde-1588	232	27	2	2	NUM
ejde-1588	232	28	.	.	PUNCT
ejde-1588	233	1	we	we	PRON
ejde-1588	233	2	next	next	ADV
ejde-1588	233	3	prove	prove	VERB
ejde-1588	233	4	(	(	PUNCT
ejde-1588	233	5	3.6	3.6	NUM
ejde-1588	233	6	)	)	PUNCT
ejde-1588	233	7	when	when	SCONJ
ejde-1588	233	8	1	1	NUM
ejde-1588	233	9	<	<	X
ejde-1588	233	10	s	s	X
ejde-1588	233	11	<	<	X
ejde-1588	233	12	2	2	NUM
ejde-1588	233	13	.	.	PUNCT
ejde-1588	233	14	by	by	ADP
ejde-1588	233	15	using	use	VERB
ejde-1588	233	16	(	(	PUNCT
ejde-1588	233	17	3.3	3.3	NUM
ejde-1588	233	18	)	)	PUNCT
ejde-1588	233	19	and	and	CCONJ
ejde-1588	233	20	(	(	PUNCT
ejde-1588	233	21	3.10	3.10	NUM
ejde-1588	233	22	)	)	PUNCT
ejde-1588	233	23	,	,	PUNCT
ejde-1588	233	24	we	we	PRON
ejde-1588	233	25	derive	derive	VERB
ejde-1588	233	26	that∫	that∫	PROPN
ejde-1588	233	27	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	233	28	v	v	ADP
ejde-1588	233	29	|u−	|u−	ADJ
ejde-1588	233	30	k|s	k|s	NOUN
ejde-1588	233	31	dx	dx	PROPN
ejde-1588	233	32	≤	≤	PROPN
ejde-1588	233	33	σ2	σ2	PROPN
ejde-1588	233	34	∫	∫	PROPN
ejde-1588	233	35	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	233	36	v	v	PROPN
ejde-1588	233	37	(	(	PUNCT
ejde-1588	233	38	|u|2	|u|2	PROPN
ejde-1588	233	39	+	+	CCONJ
ejde-1588	233	40	|k|2	|k|2	PROPN
ejde-1588	233	41	)	)	PUNCT
ejde-1588	233	42	s	s	PART
ejde-1588	233	43	2	2	NUM
ejde-1588	233	44	dx+	dx+	NOUN
ejde-1588	233	45	c(σ2	c(σ2	NUM
ejde-1588	233	46	)	)	PUNCT
ejde-1588	233	47	∫	∫	PROPN
ejde-1588	233	48	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	233	49	v	v	PROPN
ejde-1588	233	50	(	(	PUNCT
ejde-1588	233	51	|u|2	|u|2	PROPN
ejde-1588	233	52	+	+	NUM
ejde-1588	233	53	|k|2	|k|2	PROPN
ejde-1588	233	54	)	)	PUNCT
ejde-1588	234	1	s−2	s−2	PROPN
ejde-1588	234	2	2	2	NUM
ejde-1588	234	3	|u−	|u−	NOUN
ejde-1588	234	4	k|2	k|2	PROPN
ejde-1588	234	5	dx	dx	PROPN
ejde-1588	234	6	≤	≤	PROPN
ejde-1588	234	7	σ2	σ2	PROPN
ejde-1588	234	8	∫	∫	PROPN
ejde-1588	234	9	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	234	10	v	v	PROPN
ejde-1588	234	11	(	(	PUNCT
ejde-1588	234	12	|u|s	|u|s	X
ejde-1588	234	13	+	+	NUM
ejde-1588	234	14	|k|s	|k|s	PROPN
ejde-1588	234	15	)	)	PUNCT
ejde-1588	234	16	dx+	dx+	NOUN
ejde-1588	234	17	c(σ2	c(σ2	PROPN
ejde-1588	234	18	)	)	PUNCT
ejde-1588	234	19	∫	∫	PROPN
ejde-1588	234	20	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	234	21	|f	|f	PROPN
ejde-1588	234	22	|p	|p	PROPN
ejde-1588	234	23	+	+	CCONJ
ejde-1588	234	24	|dψ2|p	|dψ2|p	PROPN
ejde-1588	234	25	dx	dx	PROPN
ejde-1588	234	26	,	,	PUNCT
ejde-1588	234	27	(	(	PUNCT
ejde-1588	234	28	3.11	3.11	NUM
ejde-1588	234	29	)	)	PUNCT
ejde-1588	234	30	for	for	ADP
ejde-1588	234	31	any	any	DET
ejde-1588	234	32	σ2	σ2	PROPN
ejde-1588	234	33	∈	∈	PROPN
ejde-1588	234	34	(	(	PUNCT
ejde-1588	234	35	0	0	NUM
ejde-1588	234	36	,	,	PUNCT
ejde-1588	234	37	1	1	NUM
ejde-1588	234	38	)	)	PUNCT
ejde-1588	234	39	.	.	PUNCT
ejde-1588	235	1	we	we	PRON
ejde-1588	235	2	first	first	ADV
ejde-1588	235	3	choose	choose	VERB
ejde-1588	235	4	σ2	σ2	NOUN
ejde-1588	235	5	=	=	SYM
ejde-1588	235	6	1/2	1/2	NUM
ejde-1588	235	7	,	,	PUNCT
ejde-1588	235	8	so	so	ADV
ejde-1588	235	9	that∫	that∫	PROPN
ejde-1588	235	10	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	235	11	v	v	NUM
ejde-1588	236	1	|k|s	|k|s	NOUN
ejde-1588	236	2	dx	dx	PROPN
ejde-1588	236	3	≤	≤	X
ejde-1588	236	4	∫	∫	PROPN
ejde-1588	236	5	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	236	6	v	v	PROPN
ejde-1588	236	7	|u|s	|u|s	PROPN
ejde-1588	236	8	dx+	dx+	PROPN
ejde-1588	236	9	∫	∫	PROPN
ejde-1588	236	10	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	236	11	v	v	PROPN
ejde-1588	236	12	|u−	|u−	ADJ
ejde-1588	236	13	k|s	k|s	NOUN
ejde-1588	236	14	dx	dx	PROPN
ejde-1588	236	15	≤	≤	NUM
ejde-1588	236	16	1	1	NUM
ejde-1588	236	17	2	2	NUM
ejde-1588	236	18	∫	∫	NOUN
ejde-1588	236	19	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	236	20	v	v	PROPN
ejde-1588	236	21	|k|s	|k|s	DET
ejde-1588	236	22	dx+	dx+	NOUN
ejde-1588	236	23	3	3	NUM
ejde-1588	236	24	2	2	NUM
ejde-1588	236	25	∫	∫	PROPN
ejde-1588	236	26	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	236	27	v	v	PROPN
ejde-1588	236	28	|u|s	|u|s	PROPN
ejde-1588	236	29	dx+	dx+	PROPN
ejde-1588	236	30	c	c	PROPN
ejde-1588	236	31	∫	∫	PROPN
ejde-1588	236	32	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	236	33	|f	|f	PROPN
ejde-1588	236	34	|p	|p	PROPN
ejde-1588	236	35	+	+	CCONJ
ejde-1588	236	36	|dψ2|p	|dψ2|p	PROPN
ejde-1588	236	37	dx	dx	PROPN
ejde-1588	236	38	,	,	PUNCT
ejde-1588	236	39	which	which	PRON
ejde-1588	236	40	implies	imply	VERB
ejde-1588	236	41	that	that	SCONJ
ejde-1588	236	42	∫	∫	PROPN
ejde-1588	236	43	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	236	44	v	v	NUM
ejde-1588	236	45	|k|s	|k|s	NOUN
ejde-1588	236	46	dx	dx	PROPN
ejde-1588	236	47	≤	≤	PROPN
ejde-1588	236	48	c	c	PROPN
ejde-1588	236	49	∫	∫	PROPN
ejde-1588	236	50	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	236	51	v	v	PROPN
ejde-1588	236	52	|u|s	|u|s	PROPN
ejde-1588	236	53	+	+	NUM
ejde-1588	236	54	|f	|f	PROPN
ejde-1588	236	55	|p	|p	PROPN
ejde-1588	236	56	+	+	CCONJ
ejde-1588	236	57	|dψ2|p	|dψ2|p	PROPN
ejde-1588	236	58	dx	dx	PROPN
ejde-1588	236	59	.	.	PUNCT
ejde-1588	237	1	we	we	PRON
ejde-1588	237	2	insert	insert	VERB
ejde-1588	237	3	this	this	PRON
ejde-1588	237	4	into	into	ADP
ejde-1588	237	5	(	(	PUNCT
ejde-1588	237	6	3.11	3.11	NUM
ejde-1588	237	7	)	)	PUNCT
ejde-1588	237	8	,	,	PUNCT
ejde-1588	237	9	and	and	CCONJ
ejde-1588	237	10	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-1588	237	11	ωr	ωr	ADP
ejde-1588	237	12	v	v	ADP
ejde-1588	237	13	|u−	|u−	ADJ
ejde-1588	237	14	k|s	k|s	NOUN
ejde-1588	238	1	dx	dx	PROPN
ejde-1588	238	2	≤	≤	PROPN
ejde-1588	238	3	cσ2	cσ2	PROPN
ejde-1588	238	4	∫	∫	PROPN
ejde-1588	238	5	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	238	6	v	v	PROPN
ejde-1588	238	7	|u|s	|u|s	PROPN
ejde-1588	238	8	dx+	dx+	NOUN
ejde-1588	238	9	c(σ2	c(σ2	PROPN
ejde-1588	238	10	)	)	PUNCT
ejde-1588	238	11	∫	∫	PROPN
ejde-1588	238	12	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	238	13	|f	|f	PROPN
ejde-1588	238	14	|p	|p	PROPN
ejde-1588	238	15	+	+	CCONJ
ejde-1588	238	16	|dψ2|p	|dψ2|p	PROPN
ejde-1588	238	17	dx	dx	PROPN
ejde-1588	238	18	,	,	PUNCT
ejde-1588	238	19	which	which	PRON
ejde-1588	238	20	implies	imply	VERB
ejde-1588	238	21	the	the	DET
ejde-1588	238	22	estimate	estimate	NOUN
ejde-1588	238	23	(	(	PUNCT
ejde-1588	238	24	3.6	3.6	NUM
ejde-1588	238	25	)	)	PUNCT
ejde-1588	238	26	when	when	SCONJ
ejde-1588	238	27	1	1	NUM
ejde-1588	238	28	<	<	X
ejde-1588	238	29	s	s	X
ejde-1588	238	30	<	<	X
ejde-1588	238	31	2	2	NUM
ejde-1588	238	32	.	.	PUNCT
ejde-1588	239	1	we	we	PRON
ejde-1588	239	2	next	next	ADV
ejde-1588	239	3	consider	consider	VERB
ejde-1588	239	4	the	the	DET
ejde-1588	239	5	case	case	NOUN
ejde-1588	239	6	1	1	NUM
ejde-1588	239	7	<	<	X
ejde-1588	239	8	p	p	X
ejde-1588	239	9	<	<	X
ejde-1588	239	10	2	2	NUM
ejde-1588	239	11	.	.	PUNCT
ejde-1588	239	12	from	from	ADP
ejde-1588	239	13	(	(	PUNCT
ejde-1588	239	14	3.9	3.9	NUM
ejde-1588	239	15	)	)	PUNCT
ejde-1588	239	16	with	with	ADP
ejde-1588	239	17	(	(	PUNCT
ejde-1588	239	18	1.6	1.6	NUM
ejde-1588	239	19	)	)	PUNCT
ejde-1588	239	20	,	,	PUNCT
ejde-1588	239	21	(	(	PUNCT
ejde-1588	239	22	3.1	3.1	NUM
ejde-1588	239	23	)	)	PUNCT
ejde-1588	239	24	,	,	PUNCT
ejde-1588	239	25	(	(	PUNCT
ejde-1588	239	26	3.3	3.3	NUM
ejde-1588	239	27	)	)	PUNCT
ejde-1588	239	28	and	and	CCONJ
ejde-1588	239	29	young	young	PROPN
ejde-1588	239	30	’s	’s	PART
ejde-1588	239	31	inequality	inequality	NOUN
ejde-1588	239	32	,	,	PUNCT
ejde-1588	239	33	we	we	PRON
ejde-1588	239	34	then	then	ADV
ejde-1588	239	35	derive	derive	VERB
ejde-1588	239	36	that∫	that∫	PROPN
ejde-1588	239	37	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	239	38	|du−dk|p	|du−dk|p	PROPN
ejde-1588	239	39	dx+	dx+	PROPN
ejde-1588	239	40	∫	∫	PROPN
ejde-1588	239	41	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	239	42	v	v	PROPN
ejde-1588	239	43	(	(	PUNCT
ejde-1588	239	44	|u|2	|u|2	PROPN
ejde-1588	239	45	+	+	NUM
ejde-1588	239	46	|k|2	|k|2	PROPN
ejde-1588	239	47	)	)	PUNCT
ejde-1588	239	48	s−2	s−2	PROPN
ejde-1588	239	49	2	2	NUM
ejde-1588	239	50	|u−	|u−	NOUN
ejde-1588	239	51	k|2	k|2	PRON
ejde-1588	239	52	dx	dx	PROPN
ejde-1588	239	53	ejde-2025/102	ejde-2025/102	ADP
ejde-1588	239	54	double	double	ADJ
ejde-1588	239	55	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	239	56	problems	problem	NOUN
ejde-1588	239	57	9	9	NUM
ejde-1588	239	58	≤	≤	NOUN
ejde-1588	239	59	σ3	σ3	PROPN
ejde-1588	239	60	∫	∫	PROPN
ejde-1588	239	61	ωr	ωr	X
ejde-1588	239	62	(	(	PUNCT
ejde-1588	239	63	|du|2	|du|2	PUNCT
ejde-1588	239	64	+	+	NUM
ejde-1588	239	65	|dk|2	|dk|2	PUNCT
ejde-1588	239	66	)	)	PUNCT
ejde-1588	239	67	p	p	NOUN
ejde-1588	239	68	2	2	NUM
ejde-1588	239	69	dx+	dx+	NOUN
ejde-1588	239	70	c(σ3	c(σ3	NOUN
ejde-1588	239	71	)	)	PUNCT
ejde-1588	239	72	∫	∫	PROPN
ejde-1588	239	73	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	239	74	(	(	PUNCT
ejde-1588	239	75	|du|2	|du|2	PUNCT
ejde-1588	239	76	+	+	NUM
ejde-1588	239	77	|dk|2	|dk|2	PUNCT
ejde-1588	239	78	)	)	PUNCT
ejde-1588	240	1	p−2	p−2	NOUN
ejde-1588	240	2	2	2	NUM
ejde-1588	240	3	|du−dk|2	|du−dk|2	ADP
ejde-1588	240	4	dx	dx	PROPN
ejde-1588	241	1	+	+	CCONJ
ejde-1588	241	2	∫	∫	PROPN
ejde-1588	241	3	ωr	ωr	X
ejde-1588	241	4	v	v	NOUN
ejde-1588	241	5	(	(	PUNCT
ejde-1588	241	6	|u|2	|u|2	PROPN
ejde-1588	241	7	+	+	NUM
ejde-1588	241	8	|k|2	|k|2	PROPN
ejde-1588	241	9	)	)	PUNCT
ejde-1588	241	10	s−2	s−2	PROPN
ejde-1588	241	11	2	2	NUM
ejde-1588	241	12	|u−	|u−	NOUN
ejde-1588	241	13	k|2	k|2	PROPN
ejde-1588	241	14	dx	dx	PROPN
ejde-1588	241	15	≤	≤	ADJ
ejde-1588	241	16	σ3	σ3	PROPN
ejde-1588	241	17	∫	∫	PROPN
ejde-1588	241	18	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	241	19	|du|p	|du|p	PROPN
ejde-1588	241	20	+	+	CCONJ
ejde-1588	241	21	|dk|p	|dk|p	AUX
ejde-1588	241	22	dx+	dx+	ADJ
ejde-1588	241	23	c(σ3	c(σ3	VERB
ejde-1588	241	24	)	)	PUNCT
ejde-1588	241	25	∫	∫	PROPN
ejde-1588	241	26	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	241	27	(	(	PUNCT
ejde-1588	241	28	|f	|f	PROPN
ejde-1588	241	29	|p−1	|p−1	NOUN
ejde-1588	241	30	+	+	CCONJ
ejde-1588	241	31	|dψ2|p−1)|du−dk|	|dψ2|p−1)|du−dk|	PROPN
ejde-1588	241	32	dx	dx	PROPN
ejde-1588	241	33	≤	≤	PROPN
ejde-1588	241	34	σ3	σ3	PROPN
ejde-1588	241	35	∫	∫	PROPN
ejde-1588	241	36	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	241	37	|du|p	|du|p	PROPN
ejde-1588	241	38	+	+	CCONJ
ejde-1588	241	39	|dk|p	|dk|p	AUX
ejde-1588	241	40	dx+	dx+	ADV
ejde-1588	241	41	σ1	σ1	PROPN
ejde-1588	241	42	∫	∫	PROPN
ejde-1588	241	43	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	241	44	|du−dk|p	|du−dk|p	PROPN
ejde-1588	241	45	dx+	dx+	PROPN
ejde-1588	241	46	c(σ1	c(σ1	NOUN
ejde-1588	241	47	,	,	PUNCT
ejde-1588	241	48	σ3	σ3	PROPN
ejde-1588	241	49	)	)	PUNCT
ejde-1588	241	50	∫	∫	PROPN
ejde-1588	241	51	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	241	52	|f	|f	PROPN
ejde-1588	241	53	|p	|p	PROPN
ejde-1588	241	54	+	+	CCONJ
ejde-1588	241	55	|dψ2|p	|dψ2|p	PROPN
ejde-1588	241	56	dx	dx	PROPN
ejde-1588	241	57	for	for	ADP
ejde-1588	241	58	any	any	DET
ejde-1588	241	59	σ3	σ3	NOUN
ejde-1588	241	60	,	,	PUNCT
ejde-1588	241	61	σ1	σ1	PROPN
ejde-1588	241	62	∈	∈	PROPN
ejde-1588	241	63	(	(	PUNCT
ejde-1588	241	64	0	0	NUM
ejde-1588	241	65	,	,	PUNCT
ejde-1588	241	66	1	1	NUM
ejde-1588	241	67	)	)	PUNCT
ejde-1588	241	68	.	.	PUNCT
ejde-1588	242	1	by	by	ADP
ejde-1588	242	2	taking	take	VERB
ejde-1588	242	3	σ1	σ1	NOUN
ejde-1588	242	4	=	=	SYM
ejde-1588	242	5	1/2	1/2	NUM
ejde-1588	242	6	,	,	PUNCT
ejde-1588	242	7	we	we	PRON
ejde-1588	242	8	have∫	have∫	VERB
ejde-1588	242	9	ωr	ωr	ADP
ejde-1588	242	10	|du−dk|p	|du−dk|p	PROPN
ejde-1588	242	11	dx+	dx+	PROPN
ejde-1588	242	12	∫	∫	PROPN
ejde-1588	242	13	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	242	14	v	v	PROPN
ejde-1588	242	15	(	(	PUNCT
ejde-1588	242	16	|u|2	|u|2	PROPN
ejde-1588	242	17	+	+	NUM
ejde-1588	242	18	|k|2	|k|2	PROPN
ejde-1588	242	19	)	)	PUNCT
ejde-1588	242	20	s−2	s−2	PROPN
ejde-1588	242	21	2	2	NUM
ejde-1588	242	22	|u−	|u−	NOUN
ejde-1588	242	23	k|2	k|2	PROPN
ejde-1588	242	24	dx	dx	PROPN
ejde-1588	242	25	≤	≤	NUM
ejde-1588	243	1	cσ3	cσ3	NOUN
ejde-1588	243	2	∫	∫	PROPN
ejde-1588	243	3	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	243	4	|du|p	|du|p	PROPN
ejde-1588	243	5	+	+	CCONJ
ejde-1588	243	6	|dk|p	|dk|p	AUX
ejde-1588	243	7	dx+	dx+	ADJ
ejde-1588	243	8	c(σ3	c(σ3	VERB
ejde-1588	243	9	)	)	PUNCT
ejde-1588	243	10	∫	∫	PROPN
ejde-1588	243	11	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	243	12	|f	|f	PROPN
ejde-1588	243	13	|p	|p	PROPN
ejde-1588	243	14	+	+	CCONJ
ejde-1588	243	15	|dψ2|p	|dψ2|p	PROPN
ejde-1588	243	16	dx	dx	PROPN
ejde-1588	243	17	.	.	PUNCT
ejde-1588	244	1	we	we	PRON
ejde-1588	244	2	first	first	ADV
ejde-1588	244	3	select	select	VERB
ejde-1588	244	4	σ3	σ3	PROPN
ejde-1588	244	5	∈	∈	PROPN
ejde-1588	244	6	(	(	PUNCT
ejde-1588	244	7	0	0	NUM
ejde-1588	244	8	,	,	PUNCT
ejde-1588	244	9	1	1	X
ejde-1588	244	10	)	)	PUNCT
ejde-1588	244	11	small	small	ADJ
ejde-1588	244	12	,	,	PUNCT
ejde-1588	244	13	to	to	PART
ejde-1588	244	14	obtain∫	obtain∫	PRON
ejde-1588	244	15	ωr	ωr	ADP
ejde-1588	244	16	|dk|p	|dk|p	NOUN
ejde-1588	244	17	dx	dx	PROPN
ejde-1588	244	18	≤	≤	PROPN
ejde-1588	244	19	c	c	PROPN
ejde-1588	244	20	∫	∫	PROPN
ejde-1588	244	21	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	244	22	|du|p	|du|p	PROPN
ejde-1588	244	23	+	+	CCONJ
ejde-1588	244	24	|f	|f	PROPN
ejde-1588	244	25	|p	|p	PROPN
ejde-1588	244	26	+	+	CCONJ
ejde-1588	244	27	|dψ2|p	|dψ2|p	PROPN
ejde-1588	244	28	dx	dx	PROPN
ejde-1588	244	29	.	.	PUNCT
ejde-1588	245	1	then	then	ADV
ejde-1588	245	2	inserting	insert	VERB
ejde-1588	245	3	this	this	PRON
ejde-1588	245	4	into	into	ADP
ejde-1588	245	5	the	the	DET
ejde-1588	245	6	previous	previous	ADJ
ejde-1588	245	7	estimate	estimate	NOUN
ejde-1588	245	8	,	,	PUNCT
ejde-1588	245	9	we	we	PRON
ejde-1588	245	10	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-1588	245	11	ωr	ωr	ADP
ejde-1588	245	12	|du−dk|p	|du−dk|p	PROPN
ejde-1588	245	13	dx+	dx+	PROPN
ejde-1588	245	14	∫	∫	PROPN
ejde-1588	245	15	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	245	16	v	v	PROPN
ejde-1588	245	17	(	(	PUNCT
ejde-1588	245	18	|u|2	|u|2	PROPN
ejde-1588	245	19	+	+	NUM
ejde-1588	245	20	|k|2	|k|2	PROPN
ejde-1588	245	21	)	)	PUNCT
ejde-1588	245	22	s−2	s−2	PROPN
ejde-1588	245	23	2	2	NUM
ejde-1588	245	24	|u−	|u−	NOUN
ejde-1588	245	25	k|2	k|2	PROPN
ejde-1588	245	26	dx	dx	PROPN
ejde-1588	245	27	≤	≤	NUM
ejde-1588	245	28	cσ3	cσ3	NOUN
ejde-1588	245	29	∫	∫	PROPN
ejde-1588	245	30	ωr	ωr	ADJ
ejde-1588	245	31	|du|p	|du|p	NOUN
ejde-1588	245	32	dx+	dx+	NOUN
ejde-1588	245	33	c(σ3	c(σ3	NOUN
ejde-1588	245	34	)	)	PUNCT
ejde-1588	245	35	∫	∫	PROPN
ejde-1588	245	36	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	245	37	|f	|f	PROPN
ejde-1588	245	38	|p	|p	PROPN
ejde-1588	245	39	+	+	CCONJ
ejde-1588	245	40	|dψ2|p	|dψ2|p	PROPN
ejde-1588	245	41	dx	dx	PROPN
ejde-1588	245	42	(	(	PUNCT
ejde-1588	245	43	3.12	3.12	NUM
ejde-1588	245	44	)	)	PUNCT
ejde-1588	245	45	for	for	ADP
ejde-1588	245	46	any	any	DET
ejde-1588	245	47	small	small	ADJ
ejde-1588	245	48	σ3	σ3	NOUN
ejde-1588	245	49	∈	∈	PROPN
ejde-1588	245	50	(	(	PUNCT
ejde-1588	245	51	0	0	NUM
ejde-1588	245	52	,	,	PUNCT
ejde-1588	245	53	1	1	NUM
ejde-1588	245	54	)	)	PUNCT
ejde-1588	245	55	.	.	PUNCT
ejde-1588	246	1	this	this	PRON
ejde-1588	246	2	implies	imply	VERB
ejde-1588	246	3	the	the	DET
ejde-1588	246	4	estimate	estimate	NOUN
ejde-1588	246	5	(	(	PUNCT
ejde-1588	246	6	3.7	3.7	NUM
ejde-1588	246	7	)	)	PUNCT
ejde-1588	246	8	and	and	CCONJ
ejde-1588	246	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	246	10	using	use	VERB
ejde-1588	246	11	(	(	PUNCT
ejde-1588	246	12	3.2	3.2	NUM
ejde-1588	246	13	)	)	PUNCT
ejde-1588	246	14	,	,	PUNCT
ejde-1588	246	15	also	also	ADV
ejde-1588	246	16	implies	imply	VERB
ejde-1588	246	17	(	(	PUNCT
ejde-1588	246	18	3.8	3.8	NUM
ejde-1588	246	19	)	)	PUNCT
ejde-1588	246	20	when	when	SCONJ
ejde-1588	246	21	s	s	X
ejde-1588	246	22	≥	≥	NOUN
ejde-1588	246	23	2	2	NUM
ejde-1588	246	24	.	.	PUNCT
ejde-1588	247	1	it	it	PRON
ejde-1588	247	2	remains	remain	VERB
ejde-1588	247	3	to	to	PART
ejde-1588	247	4	prove	prove	VERB
ejde-1588	247	5	(	(	PUNCT
ejde-1588	247	6	3.8	3.8	NUM
ejde-1588	247	7	)	)	PUNCT
ejde-1588	247	8	when	when	SCONJ
ejde-1588	247	9	1	1	NUM
ejde-1588	247	10	<	<	X
ejde-1588	247	11	s	s	X
ejde-1588	247	12	<	<	X
ejde-1588	247	13	2	2	NUM
ejde-1588	247	14	.	.	PUNCT
ejde-1588	247	15	using	use	VERB
ejde-1588	247	16	(	(	PUNCT
ejde-1588	247	17	3.3	3.3	NUM
ejde-1588	247	18	)	)	PUNCT
ejde-1588	247	19	,	,	PUNCT
ejde-1588	247	20	we	we	PRON
ejde-1588	247	21	have	have	VERB
ejde-1588	247	22	from	from	ADP
ejde-1588	247	23	(	(	PUNCT
ejde-1588	247	24	3.12	3.12	NUM
ejde-1588	247	25	)	)	PUNCT
ejde-1588	247	26	that	that	SCONJ
ejde-1588	247	27	for	for	ADP
ejde-1588	247	28	any	any	DET
ejde-1588	247	29	σ4	σ4	NOUN
ejde-1588	247	30	∈	∈	PROPN
ejde-1588	247	31	(	(	PUNCT
ejde-1588	247	32	0	0	NUM
ejde-1588	247	33	,	,	PUNCT
ejde-1588	247	34	1),∫	1),∫	NUM
ejde-1588	247	35	ωr	ωr	NOUN
ejde-1588	247	36	v	v	ADP
ejde-1588	247	37	|u−	|u−	ADJ
ejde-1588	247	38	k|s	k|s	NOUN
ejde-1588	247	39	dx	dx	PROPN
ejde-1588	247	40	≤	≤	PROPN
ejde-1588	247	41	σ4	σ4	PROPN
ejde-1588	247	42	∫	∫	PROPN
ejde-1588	247	43	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	247	44	v	v	PROPN
ejde-1588	247	45	(	(	PUNCT
ejde-1588	247	46	|u|2	|u|2	PROPN
ejde-1588	247	47	+	+	CCONJ
ejde-1588	247	48	|k|2	|k|2	PROPN
ejde-1588	247	49	)	)	PUNCT
ejde-1588	247	50	s	s	PART
ejde-1588	247	51	2	2	NUM
ejde-1588	247	52	dx+	dx+	NOUN
ejde-1588	247	53	c(σ4	c(σ4	NOUN
ejde-1588	247	54	)	)	PUNCT
ejde-1588	247	55	∫	∫	PROPN
ejde-1588	247	56	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	247	57	v	v	PROPN
ejde-1588	247	58	(	(	PUNCT
ejde-1588	247	59	|u|2	|u|2	PROPN
ejde-1588	247	60	+	+	NUM
ejde-1588	247	61	|k|2	|k|2	PROPN
ejde-1588	247	62	)	)	PUNCT
ejde-1588	247	63	s−2	s−2	PROPN
ejde-1588	247	64	2	2	NUM
ejde-1588	247	65	|u−	|u−	NOUN
ejde-1588	247	66	k|2	k|2	PROPN
ejde-1588	247	67	dx	dx	PROPN
ejde-1588	247	68	≤	≤	ADJ
ejde-1588	248	1	cσ4	cσ4	PROPN
ejde-1588	248	2	∫	∫	PROPN
ejde-1588	248	3	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	248	4	v	v	PROPN
ejde-1588	248	5	(	(	PUNCT
ejde-1588	248	6	|u|s	|u|s	X
ejde-1588	248	7	+	+	NUM
ejde-1588	248	8	|k|s	|k|s	PROPN
ejde-1588	248	9	)	)	PUNCT
ejde-1588	248	10	dx+	dx+	NOUN
ejde-1588	248	11	c(σ4)σ3	c(σ4)σ3	X
ejde-1588	248	12	∫	∫	PROPN
ejde-1588	248	13	ωr	ωr	ADJ
ejde-1588	248	14	|du|p	|du|p	PUNCT
ejde-1588	248	15	dx+	dx+	NOUN
ejde-1588	248	16	c(σ3	c(σ3	NOUN
ejde-1588	248	17	,	,	PUNCT
ejde-1588	248	18	σ4	σ4	NOUN
ejde-1588	248	19	)	)	PUNCT
ejde-1588	248	20	∫	∫	PROPN
ejde-1588	248	21	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	248	22	|f	|f	PROPN
ejde-1588	248	23	|p	|p	PROPN
ejde-1588	248	24	+	+	CCONJ
ejde-1588	248	25	|dψ2|p	|dψ2|p	PROPN
ejde-1588	248	26	dx	dx	PROPN
ejde-1588	248	27	.	.	PUNCT
ejde-1588	249	1	(	(	PUNCT
ejde-1588	249	2	3.13	3.13	NUM
ejde-1588	249	3	)	)	PUNCT
ejde-1588	249	4	we	we	PRON
ejde-1588	249	5	first	first	ADV
ejde-1588	249	6	select	select	VERB
ejde-1588	249	7	σ4	σ4	NOUN
ejde-1588	249	8	>	>	X
ejde-1588	249	9	0	0	PUNCT
ejde-1588	250	1	so	so	ADV
ejde-1588	250	2	small	small	ADJ
ejde-1588	250	3	and	and	CCONJ
ejde-1588	250	4	σ3	σ3	NOUN
ejde-1588	250	5	=	=	SYM
ejde-1588	250	6	1/2	1/2	NUM
ejde-1588	250	7	,	,	PUNCT
ejde-1588	250	8	to	to	PART
ejde-1588	250	9	obtain∫	obtain∫	PRON
ejde-1588	250	10	ωr	ωr	ADP
ejde-1588	250	11	v	v	NUM
ejde-1588	250	12	|k|s	|k|s	NOUN
ejde-1588	250	13	dx	dx	PROPN
ejde-1588	250	14	≤	≤	PROPN
ejde-1588	250	15	c	c	PROPN
ejde-1588	250	16	∫	∫	PROPN
ejde-1588	250	17	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	250	18	v	v	PROPN
ejde-1588	250	19	|u|s	|u|s	X
ejde-1588	250	20	+	+	CCONJ
ejde-1588	250	21	|du|p	|du|p	CCONJ
ejde-1588	250	22	+	+	CCONJ
ejde-1588	250	23	|f	|f	PROPN
ejde-1588	250	24	|p	|p	PROPN
ejde-1588	251	1	+	+	CCONJ
ejde-1588	251	2	|dψ2|p	|dψ2|p	PROPN
ejde-1588	251	3	dx	dx	PROPN
ejde-1588	251	4	.	.	PUNCT
ejde-1588	252	1	inserting	insert	VERB
ejde-1588	252	2	this	this	PRON
ejde-1588	252	3	into	into	ADP
ejde-1588	252	4	(	(	PUNCT
ejde-1588	252	5	3.13	3.13	NUM
ejde-1588	252	6	)	)	PUNCT
ejde-1588	252	7	,	,	PUNCT
ejde-1588	252	8	we	we	PRON
ejde-1588	252	9	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-1588	252	10	ωr	ωr	ADP
ejde-1588	252	11	v	v	ADP
ejde-1588	252	12	|u−	|u−	ADJ
ejde-1588	252	13	k|s	k|s	NOUN
ejde-1588	252	14	dx	dx	PROPN
ejde-1588	252	15	≤	≤	PROPN
ejde-1588	252	16	cσ4	cσ4	PROPN
ejde-1588	252	17	∫	∫	PROPN
ejde-1588	252	18	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	252	19	v	v	PROPN
ejde-1588	252	20	|u|s	|u|s	PROPN
ejde-1588	252	21	dx+	dx+	PROPN
ejde-1588	252	22	σ3c(σ4	σ3c(σ4	PROPN
ejde-1588	252	23	)	)	PUNCT
ejde-1588	252	24	∫	∫	PROPN
ejde-1588	252	25	ωr	ωr	ADJ
ejde-1588	252	26	|du|p	|du|p	PUNCT
ejde-1588	252	27	dx+	dx+	NOUN
ejde-1588	252	28	c(σ3	c(σ3	NOUN
ejde-1588	252	29	,	,	PUNCT
ejde-1588	252	30	σ4	σ4	NOUN
ejde-1588	252	31	)	)	PUNCT
ejde-1588	252	32	∫	∫	PROPN
ejde-1588	252	33	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	252	34	|f	|f	PROPN
ejde-1588	252	35	|p	|p	PROPN
ejde-1588	252	36	+	+	CCONJ
ejde-1588	252	37	|dψ2|p	|dψ2|p	PROPN
ejde-1588	252	38	dx	dx	PROPN
ejde-1588	252	39	for	for	ADP
ejde-1588	252	40	any	any	DET
ejde-1588	252	41	small	small	ADJ
ejde-1588	252	42	σ3	σ3	NOUN
ejde-1588	252	43	,	,	PUNCT
ejde-1588	252	44	σ4	σ4	NOUN
ejde-1588	252	45	∈	∈	PROPN
ejde-1588	252	46	(	(	PUNCT
ejde-1588	252	47	0	0	NUM
ejde-1588	252	48	,	,	PUNCT
ejde-1588	252	49	1	1	NUM
ejde-1588	252	50	)	)	PUNCT
ejde-1588	252	51	.	.	PUNCT
ejde-1588	253	1	this	this	PRON
ejde-1588	253	2	implies	imply	VERB
ejde-1588	253	3	the	the	DET
ejde-1588	253	4	estimate	estimate	NOUN
ejde-1588	253	5	(	(	PUNCT
ejde-1588	253	6	3.8	3.8	NUM
ejde-1588	253	7	)	)	PUNCT
ejde-1588	253	8	when	when	SCONJ
ejde-1588	253	9	1	1	NUM
ejde-1588	253	10	<	<	X
ejde-1588	253	11	s	s	X
ejde-1588	253	12	<	<	X
ejde-1588	253	13	2	2	NUM
ejde-1588	253	14	.	.	PUNCT
ejde-1588	254	1	□	□	PUNCT
ejde-1588	254	2	we	we	PRON
ejde-1588	254	3	next	next	ADV
ejde-1588	254	4	compare	compare	VERB
ejde-1588	254	5	the	the	DET
ejde-1588	254	6	function	function	NOUN
ejde-1588	254	7	k	k	PROPN
ejde-1588	254	8	in	in	ADP
ejde-1588	254	9	the	the	DET
ejde-1588	254	10	above	above	ADJ
ejde-1588	254	11	lemma	lemma	PROPN
ejde-1588	254	12	with	with	ADP
ejde-1588	254	13	a	a	DET
ejde-1588	254	14	weak	weak	ADJ
ejde-1588	254	15	solution	solution	NOUN
ejde-1588	254	16	to	to	ADP
ejde-1588	254	17	a	a	DET
ejde-1588	254	18	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-1588	254	19	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-1588	254	20	equation	equation	NOUN
ejde-1588	254	21	.	.	PUNCT
ejde-1588	255	1	let	let	VERB
ejde-1588	255	2	v	v	NUM
ejde-1588	255	3	∈w	∈w	VERB
ejde-1588	255	4	1,p(ωr	1,p(ωr	NUM
ejde-1588	255	5	)	)	PUNCT
ejde-1588	255	6	be	be	AUX
ejde-1588	255	7	a	a	DET
ejde-1588	255	8	weak	weak	ADJ
ejde-1588	255	9	solution	solution	NOUN
ejde-1588	255	10	to	to	ADP
ejde-1588	255	11	−	−	PROPN
ejde-1588	255	12	div	div	PROPN
ejde-1588	255	13	a(x	a(x	PROPN
ejde-1588	255	14	,	,	PUNCT
ejde-1588	255	15	dv	dv	PROPN
ejde-1588	255	16	)	)	PUNCT
ejde-1588	256	1	+	+	CCONJ
ejde-1588	256	2	v	v	NUM
ejde-1588	256	3	|v|s−2v	|v|s−2v	NOUN
ejde-1588	256	4	=	=	SYM
ejde-1588	256	5	−div	−div	NOUN
ejde-1588	256	6	a(x	a(x	NOUN
ejde-1588	256	7	,	,	PUNCT
ejde-1588	256	8	dψ1	dψ1	NOUN
ejde-1588	256	9	)	)	PUNCT
ejde-1588	256	10	in	in	ADP
ejde-1588	256	11	ωr	ωr	NOUN
ejde-1588	256	12	,	,	PUNCT
ejde-1588	256	13	v	v	NOUN
ejde-1588	256	14	=	=	SYM
ejde-1588	256	15	k	k	PROPN
ejde-1588	256	16	on	on	ADP
ejde-1588	256	17	∂ωr	∂ωr	NOUN
ejde-1588	256	18	,	,	PUNCT
ejde-1588	256	19	(	(	PUNCT
ejde-1588	256	20	3.14	3.14	NUM
ejde-1588	256	21	)	)	PUNCT
ejde-1588	256	22	10	10	NUM
ejde-1588	256	23	m.	m.	PROPN
ejde-1588	256	24	lee	lee	PROPN
ejde-1588	256	25	,	,	PUNCT
ejde-1588	256	26	j.	j.	PROPN
ejde-1588	256	27	ok	ok	INTJ
ejde-1588	256	28	ejde-2025/102	ejde-2025/102	PUNCT
ejde-1588	256	29	and	and	CCONJ
ejde-1588	256	30	h	h	NOUN
ejde-1588	256	31	∈w	∈w	PROPN
ejde-1588	256	32	1,p(ωr	1,p(ωr	NUM
ejde-1588	256	33	)	)	PUNCT
ejde-1588	256	34	be	be	AUX
ejde-1588	256	35	a	a	DET
ejde-1588	256	36	weak	weak	ADJ
ejde-1588	256	37	solution	solution	NOUN
ejde-1588	256	38	to	to	ADP
ejde-1588	256	39	−	−	PROPN
ejde-1588	256	40	div	div	X
ejde-1588	256	41	a(x	a(x	PROPN
ejde-1588	256	42	,	,	PUNCT
ejde-1588	256	43	dh	dh	NOUN
ejde-1588	256	44	)	)	PUNCT
ejde-1588	256	45	+	+	CCONJ
ejde-1588	256	46	v	v	X
ejde-1588	256	47	|h|s−2h	|h|s−2h	NOUN
ejde-1588	256	48	=	=	SYM
ejde-1588	256	49	0	0	NUM
ejde-1588	256	50	in	in	ADP
ejde-1588	256	51	ωr	ωr	ADJ
ejde-1588	256	52	,	,	PUNCT
ejde-1588	256	53	h	h	NOUN
ejde-1588	256	54	=	=	SYM
ejde-1588	256	55	v	v	NOUN
ejde-1588	256	56	on	on	ADP
ejde-1588	256	57	∂ωr	∂ωr	PROPN
ejde-1588	256	58	.	.	PUNCT
ejde-1588	257	1	(	(	PUNCT
ejde-1588	257	2	3.15	3.15	NUM
ejde-1588	257	3	)	)	PUNCT
ejde-1588	257	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-1588	257	5	3.3	3.3	NUM
ejde-1588	257	6	.	.	PUNCT
ejde-1588	258	1	let	let	VERB
ejde-1588	258	2	k	k	PROPN
ejde-1588	258	3	∈	∈	PROPN
ejde-1588	258	4	ãu(ωr	ãu(ωr	PART
ejde-1588	258	5	)	)	PUNCT
ejde-1588	258	6	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1588	258	7	the	the	DET
ejde-1588	258	8	variational	variational	ADJ
ejde-1588	258	9	inequality	inequality	NOUN
ejde-1588	258	10	(	(	PUNCT
ejde-1588	258	11	3.4	3.4	NUM
ejde-1588	258	12	)	)	PUNCT
ejde-1588	258	13	given	give	VERB
ejde-1588	258	14	in	in	ADP
ejde-1588	258	15	lemma	lemma	PROPN
ejde-1588	258	16	3.2	3.2	NUM
ejde-1588	258	17	,	,	PUNCT
ejde-1588	258	18	and	and	CCONJ
ejde-1588	258	19	h	h	PROPN
ejde-1588	258	20	∈w	∈w	PROPN
ejde-1588	258	21	1,p(ωr	1,p(ωr	NUM
ejde-1588	258	22	)	)	PUNCT
ejde-1588	258	23	be	be	AUX
ejde-1588	258	24	a	a	DET
ejde-1588	258	25	weak	weak	ADJ
ejde-1588	258	26	solution	solution	NOUN
ejde-1588	258	27	to	to	ADP
ejde-1588	258	28	(	(	PUNCT
ejde-1588	258	29	3.15	3.15	NUM
ejde-1588	258	30	)	)	PUNCT
ejde-1588	258	31	.	.	PUNCT
ejde-1588	259	1	then	then	ADV
ejde-1588	259	2	we	we	PRON
ejde-1588	259	3	have	have	VERB
ejde-1588	259	4	the	the	DET
ejde-1588	259	5	following	follow	VERB
ejde-1588	259	6	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	259	7	:	:	PUNCT
ejde-1588	259	8	(	(	PUNCT
ejde-1588	259	9	i	i	NOUN
ejde-1588	259	10	)	)	PUNCT
ejde-1588	260	1	if	if	SCONJ
ejde-1588	260	2	p	p	PRON
ejde-1588	260	3	≥	≥	NOUN
ejde-1588	260	4	2	2	NUM
ejde-1588	260	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	260	6	∫	∫	PROPN
ejde-1588	260	7	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	260	8	|dk	|dk	NOUN
ejde-1588	260	9	−dh|p	−dh|p	PROPN
ejde-1588	260	10	dx	dx	PROPN
ejde-1588	260	11	≤	≤	PROPN
ejde-1588	260	12	c	c	PROPN
ejde-1588	260	13	∫	∫	PROPN
ejde-1588	260	14	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	260	15	|dψ1|p	|dψ1|p	PROPN
ejde-1588	260	16	+	+	CCONJ
ejde-1588	260	17	|dψ2|p	|dψ2|p	PROPN
ejde-1588	260	18	dx	dx	PROPN
ejde-1588	260	19	,	,	PUNCT
ejde-1588	260	20	(	(	PUNCT
ejde-1588	260	21	3.16	3.16	NUM
ejde-1588	260	22	)	)	PUNCT
ejde-1588	260	23	and	and	CCONJ
ejde-1588	260	24	,	,	PUNCT
ejde-1588	260	25	for	for	ADP
ejde-1588	260	26	every	every	DET
ejde-1588	260	27	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1588	260	28	∈	∈	PROPN
ejde-1588	260	29	(	(	PUNCT
ejde-1588	260	30	0	0	NUM
ejde-1588	260	31	,	,	PUNCT
ejde-1588	260	32	1),∫	1),∫	NUM
ejde-1588	260	33	ωr	ωr	NOUN
ejde-1588	260	34	v	v	ADP
ejde-1588	260	35	|k	|k	NOUN
ejde-1588	260	36	−	−	PROPN
ejde-1588	260	37	h|s	h|s	NOUN
ejde-1588	260	38	dx	dx	PROPN
ejde-1588	260	39	≤	≤	PROPN
ejde-1588	260	40	ϵ	ϵ	X
ejde-1588	260	41	∫	∫	PROPN
ejde-1588	260	42	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	260	43	v	v	PROPN
ejde-1588	260	44	|k|s	|k|s	DET
ejde-1588	260	45	dx+	dx+	PROPN
ejde-1588	260	46	c(ϵ	c(ϵ	PROPN
ejde-1588	260	47	)	)	PUNCT
ejde-1588	260	48	∫	∫	PROPN
ejde-1588	260	49	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	260	50	|dψ1|p	|dψ1|p	PROPN
ejde-1588	260	51	+	+	CCONJ
ejde-1588	260	52	|dψ2|p	|dψ2|p	PROPN
ejde-1588	260	53	dx	dx	PROPN
ejde-1588	260	54	.	.	PUNCT
ejde-1588	261	1	(	(	PUNCT
ejde-1588	261	2	3.17	3.17	NUM
ejde-1588	261	3	)	)	PUNCT
ejde-1588	261	4	(	(	PUNCT
ejde-1588	261	5	ii	ii	NOUN
ejde-1588	261	6	)	)	PUNCT
ejde-1588	261	7	if	if	SCONJ
ejde-1588	261	8	1	1	NUM
ejde-1588	261	9	<	<	X
ejde-1588	261	10	p	p	X
ejde-1588	261	11	<	<	X
ejde-1588	261	12	2	2	NUM
ejde-1588	261	13	,	,	PUNCT
ejde-1588	261	14	for	for	ADP
ejde-1588	261	15	every	every	DET
ejde-1588	261	16	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1588	261	17	∈	∈	PROPN
ejde-1588	261	18	(	(	PUNCT
ejde-1588	261	19	0	0	NUM
ejde-1588	261	20	,	,	PUNCT
ejde-1588	261	21	1),∫	1),∫	NUM
ejde-1588	261	22	ωr	ωr	ADP
ejde-1588	261	23	|dk	|dk	NOUN
ejde-1588	261	24	−dh|p	−dh|p	PROPN
ejde-1588	261	25	dx	dx	PROPN
ejde-1588	261	26	≤	≤	PROPN
ejde-1588	262	1	ϵ	ϵ	X
ejde-1588	262	2	∫	∫	PROPN
ejde-1588	262	3	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	262	4	|dk|p	|dk|p	PROPN
ejde-1588	262	5	dx+	dx+	ADJ
ejde-1588	262	6	c(ϵ	c(ϵ	PROPN
ejde-1588	262	7	)	)	PUNCT
ejde-1588	262	8	∫	∫	PROPN
ejde-1588	262	9	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	262	10	|dψ1|p	|dψ1|p	PROPN
ejde-1588	262	11	+	+	CCONJ
ejde-1588	262	12	|dψ2|p	|dψ2|p	PROPN
ejde-1588	262	13	dx	dx	PROPN
ejde-1588	262	14	,	,	PUNCT
ejde-1588	262	15	(	(	PUNCT
ejde-1588	262	16	3.18	3.18	NUM
ejde-1588	262	17	)	)	PUNCT
ejde-1588	262	18	and	and	CCONJ
ejde-1588	262	19	∫	∫	PROPN
ejde-1588	262	20	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	262	21	v	v	ADP
ejde-1588	262	22	|k	|k	NOUN
ejde-1588	262	23	−	−	PROPN
ejde-1588	262	24	h|s	h|s	NOUN
ejde-1588	262	25	dx	dx	PROPN
ejde-1588	262	26	≤	≤	PROPN
ejde-1588	263	1	ϵ	ϵ	X
ejde-1588	263	2	∫	∫	PROPN
ejde-1588	263	3	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	263	4	|dk|p	|dk|p	PROPN
ejde-1588	264	1	+	+	CCONJ
ejde-1588	264	2	v	v	X
ejde-1588	264	3	|k|s	|k|s	DET
ejde-1588	264	4	dx+	dx+	ADJ
ejde-1588	264	5	c(ϵ	c(ϵ	PROPN
ejde-1588	264	6	)	)	PUNCT
ejde-1588	264	7	∫	∫	PROPN
ejde-1588	264	8	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	264	9	|dψ1|p	|dψ1|p	PROPN
ejde-1588	264	10	+	+	CCONJ
ejde-1588	264	11	|dψ2|p	|dψ2|p	PROPN
ejde-1588	264	12	dx	dx	PROPN
ejde-1588	264	13	.	.	PUNCT
ejde-1588	265	1	(	(	PUNCT
ejde-1588	265	2	3.19	3.19	NUM
ejde-1588	265	3	)	)	PUNCT
ejde-1588	265	4	here	here	ADV
ejde-1588	265	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	265	6	c	c	PROPN
ejde-1588	265	7	>	>	X
ejde-1588	265	8	0	0	NUM
ejde-1588	265	9	depends	depend	VERB
ejde-1588	265	10	on	on	ADP
ejde-1588	265	11	n	n	CCONJ
ejde-1588	265	12	,	,	PUNCT
ejde-1588	265	13	p	p	X
ejde-1588	265	14	,	,	PUNCT
ejde-1588	265	15	l	l	NOUN
ejde-1588	265	16	,	,	PUNCT
ejde-1588	265	17	ν̃	ν̃	PROPN
ejde-1588	265	18	,	,	PUNCT
ejde-1588	265	19	and	and	CCONJ
ejde-1588	265	20	s	s	NOUN
ejde-1588	265	21	,	,	PUNCT
ejde-1588	265	22	while	while	SCONJ
ejde-1588	265	23	c(ϵ	c(ϵ	PROPN
ejde-1588	265	24	)	)	PUNCT
ejde-1588	265	25	>	>	X
ejde-1588	265	26	0	0	NUM
ejde-1588	265	27	depends	depend	VERB
ejde-1588	265	28	on	on	ADP
ejde-1588	265	29	n	n	CCONJ
ejde-1588	265	30	,	,	PUNCT
ejde-1588	265	31	p	p	X
ejde-1588	265	32	,	,	PUNCT
ejde-1588	265	33	l	l	NOUN
ejde-1588	265	34	,	,	PUNCT
ejde-1588	265	35	ν̃	ν̃	PROPN
ejde-1588	265	36	,	,	PUNCT
ejde-1588	265	37	s	s	X
ejde-1588	265	38	,	,	PUNCT
ejde-1588	265	39	and	and	CCONJ
ejde-1588	265	40	ϵ.	ϵ.	NOUN
ejde-1588	265	41	proof	proof	NOUN
ejde-1588	265	42	.	.	PUNCT
ejde-1588	266	1	since	since	SCONJ
ejde-1588	266	2	v	v	NOUN
ejde-1588	266	3	=	=	SYM
ejde-1588	266	4	k	k	NOUN
ejde-1588	266	5	=	=	PUNCT
ejde-1588	266	6	u	u	PROPN
ejde-1588	266	7	on	on	ADP
ejde-1588	266	8	∂ωr	∂ωr	NOUN
ejde-1588	266	9	in	in	ADP
ejde-1588	266	10	the	the	DET
ejde-1588	266	11	trace	trace	NOUN
ejde-1588	266	12	sense	sense	NOUN
ejde-1588	266	13	,	,	PUNCT
ejde-1588	266	14	we	we	PRON
ejde-1588	266	15	have	have	VERB
ejde-1588	266	16	(	(	PUNCT
ejde-1588	266	17	ψ1	ψ1	ADJ
ejde-1588	266	18	−	−	NOUN
ejde-1588	266	19	v)+	v)+	NOUN
ejde-1588	266	20	∈	∈	NOUN
ejde-1588	266	21	w	w	PROPN
ejde-1588	266	22	1,p	1,p	PROPN
ejde-1588	266	23	0	0	NUM
ejde-1588	266	24	(	(	PUNCT
ejde-1588	266	25	ωr	ωr	NOUN
ejde-1588	266	26	)	)	PUNCT
ejde-1588	266	27	.	.	PUNCT
ejde-1588	267	1	then	then	ADV
ejde-1588	267	2	by	by	ADP
ejde-1588	267	3	adopting	adopt	VERB
ejde-1588	267	4	the	the	DET
ejde-1588	267	5	test	test	NOUN
ejde-1588	267	6	function	function	NOUN
ejde-1588	267	7	(	(	PUNCT
ejde-1588	267	8	ψ1	ψ1	NOUN
ejde-1588	267	9	−	−	NOUN
ejde-1588	267	10	v)+	v)+	NOUN
ejde-1588	267	11	in	in	ADP
ejde-1588	267	12	the	the	DET
ejde-1588	267	13	weak	weak	ADJ
ejde-1588	267	14	formulation	formulation	NOUN
ejde-1588	267	15	of	of	ADP
ejde-1588	267	16	(	(	PUNCT
ejde-1588	267	17	3.14	3.14	NUM
ejde-1588	267	18	)	)	PUNCT
ejde-1588	267	19	,	,	PUNCT
ejde-1588	267	20	we	we	PRON
ejde-1588	267	21	have∫	have∫	VERB
ejde-1588	267	22	ωr	ωr	INTJ
ejde-1588	267	23	(	(	PUNCT
ejde-1588	267	24	a(x	a(x	NOUN
ejde-1588	267	25	,	,	PUNCT
ejde-1588	267	26	dψ1)−	dψ1)−	ADJ
ejde-1588	267	27	a(x	a(x	NOUN
ejde-1588	267	28	,	,	PUNCT
ejde-1588	267	29	dv	dv	PROPN
ejde-1588	267	30	)	)	PUNCT
ejde-1588	267	31	)	)	PUNCT
ejde-1588	268	1	·	·	PUNCT
ejde-1588	268	2	d(ψ1	d(ψ1	NOUN
ejde-1588	268	3	−	−	NOUN
ejde-1588	268	4	v)+	v)+	NOUN
ejde-1588	268	5	dx	dx	PROPN
ejde-1588	268	6	=	=	SYM
ejde-1588	268	7	∫	∫	PROPN
ejde-1588	268	8	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	268	9	v	v	PROPN
ejde-1588	268	10	|v|s−2v(ψ1	|v|s−2v(ψ1	NOUN
ejde-1588	268	11	−	−	PROPN
ejde-1588	268	12	v)+	v)+	NOUN
ejde-1588	268	13	dx	dx	PROPN
ejde-1588	268	14	≤	≤	NUM
ejde-1588	268	15	0	0	NUM
ejde-1588	268	16	,	,	PUNCT
ejde-1588	268	17	where	where	SCONJ
ejde-1588	268	18	,	,	PUNCT
ejde-1588	268	19	in	in	ADP
ejde-1588	268	20	the	the	DET
ejde-1588	268	21	last	last	ADJ
ejde-1588	268	22	inequality	inequality	NOUN
ejde-1588	268	23	,	,	PUNCT
ejde-1588	268	24	we	we	PRON
ejde-1588	268	25	have	have	AUX
ejde-1588	268	26	used	use	VERB
ejde-1588	268	27	the	the	DET
ejde-1588	268	28	fact	fact	NOUN
ejde-1588	268	29	that	that	SCONJ
ejde-1588	268	30	v	v	ADJ
ejde-1588	268	31	≤	≤	NUM
ejde-1588	268	32	ψ1	ψ1	NOUN
ejde-1588	268	33	≤	≤	NOUN
ejde-1588	268	34	0	0	PUNCT
ejde-1588	269	1	when	when	SCONJ
ejde-1588	269	2	(	(	PUNCT
ejde-1588	269	3	ψ1	ψ1	ADJ
ejde-1588	269	4	−	−	NOUN
ejde-1588	269	5	v)+	v)+	NOUN
ejde-1588	269	6	≥	≥	NOUN
ejde-1588	269	7	0	0	NUM
ejde-1588	269	8	.	.	PUNCT
ejde-1588	270	1	then	then	ADV
ejde-1588	270	2	by	by	ADP
ejde-1588	270	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-1588	270	4	3.1	3.1	NUM
ejde-1588	270	5	with	with	ADP
ejde-1588	270	6	v1	v1	NOUN
ejde-1588	270	7	:	:	PUNCT
ejde-1588	270	8	=	=	SYM
ejde-1588	270	9	ψ1	ψ1	NOUN
ejde-1588	270	10	and	and	CCONJ
ejde-1588	270	11	v2	v2	NOUN
ejde-1588	270	12	:	:	PUNCT
ejde-1588	270	13	=	=	SYM
ejde-1588	270	14	v	v	NOUN
ejde-1588	270	15	,	,	PUNCT
ejde-1588	270	16	we	we	PRON
ejde-1588	270	17	have	have	VERB
ejde-1588	270	18	v	v	NUM
ejde-1588	270	19	≥	≥	NOUN
ejde-1588	270	20	ψ1	ψ1	PROPN
ejde-1588	270	21	a.e	a.e	PROPN
ejde-1588	270	22	.	.	PROPN
ejde-1588	271	1	in	in	ADP
ejde-1588	271	2	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	271	3	.	.	PUNCT
ejde-1588	272	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1588	272	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	272	3	v	v	ADP
ejde-1588	272	4	∈	∈	PROPN
ejde-1588	272	5	ãu(ωr	ãu(ωr	NOUN
ejde-1588	272	6	)	)	PUNCT
ejde-1588	272	7	and	and	CCONJ
ejde-1588	272	8	so	so	ADV
ejde-1588	272	9	we	we	PRON
ejde-1588	272	10	take	take	VERB
ejde-1588	272	11	v	v	NOUN
ejde-1588	272	12	as	as	ADP
ejde-1588	272	13	a	a	DET
ejde-1588	272	14	test	test	NOUN
ejde-1588	272	15	function	function	NOUN
ejde-1588	272	16	into	into	ADP
ejde-1588	272	17	(	(	PUNCT
ejde-1588	272	18	3.4	3.4	NUM
ejde-1588	272	19	)	)	PUNCT
ejde-1588	272	20	in	in	ADP
ejde-1588	272	21	order	order	NOUN
ejde-1588	272	22	to	to	PART
ejde-1588	272	23	infer	infer	VERB
ejde-1588	272	24	that∫	that∫	NOUN
ejde-1588	272	25	ωr	ωr	ADP
ejde-1588	272	26	a(x	a(x	PROPN
ejde-1588	272	27	,	,	PUNCT
ejde-1588	272	28	dk	dk	NOUN
ejde-1588	272	29	)	)	PUNCT
ejde-1588	272	30	·	·	PUNCT
ejde-1588	272	31	d(k	d(k	PROPN
ejde-1588	272	32	−	−	PROPN
ejde-1588	272	33	v	v	NOUN
ejde-1588	272	34	)	)	PUNCT
ejde-1588	272	35	dx+	dx+	NOUN
ejde-1588	272	36	∫	∫	PROPN
ejde-1588	272	37	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	272	38	v	v	PROPN
ejde-1588	272	39	|k|s−2k(k	|k|s−2k(k	ADJ
ejde-1588	272	40	−	−	PROPN
ejde-1588	272	41	v	v	NOUN
ejde-1588	272	42	)	)	PUNCT
ejde-1588	273	1	dx	dx	PROPN
ejde-1588	273	2	≤	≤	NUM
ejde-1588	273	3	∫	∫	PROPN
ejde-1588	273	4	ωr	ωr	ADP
ejde-1588	273	5	a(x	a(x	PROPN
ejde-1588	273	6	,	,	PUNCT
ejde-1588	273	7	dψ2	dψ2	NOUN
ejde-1588	273	8	)	)	PUNCT
ejde-1588	273	9	·	·	PUNCT
ejde-1588	273	10	d(k	d(k	PROPN
ejde-1588	273	11	−	−	PROPN
ejde-1588	273	12	v	v	NOUN
ejde-1588	273	13	)	)	PUNCT
ejde-1588	273	14	dx	dx	PROPN
ejde-1588	273	15	.	.	PUNCT
ejde-1588	274	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1588	274	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	274	3	we	we	PRON
ejde-1588	274	4	take	take	VERB
ejde-1588	274	5	v	v	ADP
ejde-1588	274	6	−	−	PROPN
ejde-1588	274	7	k	k	PROPN
ejde-1588	274	8	∈	∈	PROPN
ejde-1588	274	9	w	w	PROPN
ejde-1588	274	10	1,p	1,p	PROPN
ejde-1588	274	11	0	0	NUM
ejde-1588	274	12	(	(	PUNCT
ejde-1588	274	13	ωr	ωr	NOUN
ejde-1588	274	14	)	)	PUNCT
ejde-1588	274	15	as	as	ADP
ejde-1588	274	16	a	a	DET
ejde-1588	274	17	test	test	NOUN
ejde-1588	274	18	function	function	NOUN
ejde-1588	274	19	in	in	ADP
ejde-1588	274	20	the	the	DET
ejde-1588	274	21	weak	weak	ADJ
ejde-1588	274	22	formulation	formulation	NOUN
ejde-1588	274	23	of	of	ADP
ejde-1588	274	24	(	(	PUNCT
ejde-1588	274	25	3.14	3.14	NUM
ejde-1588	274	26	)	)	PUNCT
ejde-1588	274	27	to	to	PART
ejde-1588	274	28	discover	discover	VERB
ejde-1588	274	29	that	that	DET
ejde-1588	274	30	∫	∫	PROPN
ejde-1588	274	31	ωr	ωr	ADP
ejde-1588	274	32	a(x	a(x	PROPN
ejde-1588	274	33	,	,	PUNCT
ejde-1588	274	34	dv	dv	PROPN
ejde-1588	274	35	)	)	PUNCT
ejde-1588	274	36	·	·	PUNCT
ejde-1588	274	37	d(v	d(v	ADJ
ejde-1588	274	38	−	−	PROPN
ejde-1588	274	39	k	k	NOUN
ejde-1588	274	40	)	)	PUNCT
ejde-1588	274	41	dx+	dx+	NOUN
ejde-1588	274	42	∫	∫	PROPN
ejde-1588	274	43	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	274	44	v	v	PROPN
ejde-1588	274	45	|v|s−2v(v	|v|s−2v(v	PROPN
ejde-1588	274	46	−	−	PROPN
ejde-1588	274	47	k	k	NOUN
ejde-1588	274	48	)	)	PUNCT
ejde-1588	274	49	dx	dx	PROPN
ejde-1588	275	1	=	=	SYM
ejde-1588	275	2	∫	∫	PROPN
ejde-1588	275	3	ωr	ωr	X
ejde-1588	275	4	a(x	a(x	PROPN
ejde-1588	275	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	275	6	dψ1	dψ1	NOUN
ejde-1588	275	7	)	)	PUNCT
ejde-1588	275	8	·	·	PUNCT
ejde-1588	275	9	d(v	d(v	ADJ
ejde-1588	275	10	−	−	PROPN
ejde-1588	275	11	k	k	NOUN
ejde-1588	275	12	)	)	PUNCT
ejde-1588	275	13	dx	dx	PROPN
ejde-1588	275	14	.	.	PUNCT
ejde-1588	276	1	combining	combine	VERB
ejde-1588	276	2	the	the	DET
ejde-1588	276	3	above	above	ADJ
ejde-1588	276	4	two	two	NUM
ejde-1588	276	5	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	276	6	and	and	CCONJ
ejde-1588	276	7	using	use	VERB
ejde-1588	276	8	(	(	PUNCT
ejde-1588	276	9	1.3	1.3	NUM
ejde-1588	276	10	)	)	PUNCT
ejde-1588	276	11	,	,	PUNCT
ejde-1588	276	12	we	we	PRON
ejde-1588	276	13	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-1588	276	14	ωr	ωr	X
ejde-1588	276	15	(	(	PUNCT
ejde-1588	276	16	a(x	a(x	NOUN
ejde-1588	276	17	,	,	PUNCT
ejde-1588	276	18	dk)−	dk)−	ADJ
ejde-1588	276	19	a(x	a(x	NOUN
ejde-1588	276	20	,	,	PUNCT
ejde-1588	276	21	dv	dv	PROPN
ejde-1588	276	22	)	)	PUNCT
ejde-1588	276	23	)	)	PUNCT
ejde-1588	276	24	·	·	PUNCT
ejde-1588	277	1	d(k	d(k	PROPN
ejde-1588	277	2	−	−	PROPN
ejde-1588	277	3	v	v	NOUN
ejde-1588	277	4	)	)	PUNCT
ejde-1588	277	5	dx+	dx+	NOUN
ejde-1588	277	6	∫	∫	PROPN
ejde-1588	277	7	ωr	ωr	X
ejde-1588	277	8	(	(	PUNCT
ejde-1588	277	9	v	v	NUM
ejde-1588	277	10	|k|s−2k	|k|s−2k	NOUN
ejde-1588	277	11	−	−	PROPN
ejde-1588	277	12	v	v	SYM
ejde-1588	277	13	|v|s−2v)(k	|v|s−2v)(k	ADP
ejde-1588	277	14	−	−	PROPN
ejde-1588	277	15	v	v	NOUN
ejde-1588	277	16	)	)	PUNCT
ejde-1588	277	17	dx	dx	PROPN
ejde-1588	278	1	≤	≤	PROPN
ejde-1588	278	2	c	c	PROPN
ejde-1588	278	3	∫	∫	PROPN
ejde-1588	278	4	ωr	ωr	X
ejde-1588	278	5	(	(	PUNCT
ejde-1588	278	6	|dψ1|p−1	|dψ1|p−1	X
ejde-1588	278	7	+	+	CCONJ
ejde-1588	278	8	|dψ2|p−1)|dk	|dψ2|p−1)|dk	PROPN
ejde-1588	278	9	−dv|	−dv|	NOUN
ejde-1588	278	10	dx	dx	PROPN
ejde-1588	278	11	.	.	PUNCT
ejde-1588	279	1	we	we	PRON
ejde-1588	279	2	notice	notice	VERB
ejde-1588	279	3	that	that	SCONJ
ejde-1588	279	4	this	this	DET
ejde-1588	279	5	estimate	estimate	NOUN
ejde-1588	279	6	is	be	AUX
ejde-1588	279	7	the	the	DET
ejde-1588	279	8	same	same	ADJ
ejde-1588	279	9	as	as	ADP
ejde-1588	279	10	(	(	PUNCT
ejde-1588	279	11	3.9	3.9	NUM
ejde-1588	279	12	)	)	PUNCT
ejde-1588	279	13	with	with	ADP
ejde-1588	279	14	u	u	NOUN
ejde-1588	279	15	,	,	PUNCT
ejde-1588	279	16	k	k	PROPN
ejde-1588	279	17	,	,	PUNCT
ejde-1588	279	18	and	and	CCONJ
ejde-1588	279	19	|f	|f	PROPN
ejde-1588	279	20	|p−1	|p−1	VERB
ejde-1588	279	21	+	+	CCONJ
ejde-1588	279	22	|dψ2|p−1	|dψ2|p−1	NOUN
ejde-1588	279	23	replaced	replace	VERB
ejde-1588	279	24	by	by	ADP
ejde-1588	279	25	k	k	PROPN
ejde-1588	279	26	,	,	PUNCT
ejde-1588	279	27	v	v	NOUN
ejde-1588	279	28	,	,	PUNCT
ejde-1588	279	29	and	and	CCONJ
ejde-1588	279	30	|dψ1|p−1	|dψ1|p−1	NUM
ejde-1588	279	31	+	+	CCONJ
ejde-1588	279	32	|dψ2|p−1	|dψ2|p−1	ADJ
ejde-1588	279	33	,	,	PUNCT
ejde-1588	279	34	respectively	respectively	ADV
ejde-1588	279	35	.	.	PUNCT
ejde-1588	280	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1588	280	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	280	3	by	by	ADP
ejde-1588	280	4	repeating	repeat	VERB
ejde-1588	280	5	the	the	DET
ejde-1588	280	6	same	same	ADJ
ejde-1588	280	7	arguments	argument	NOUN
ejde-1588	280	8	used	use	VERB
ejde-1588	280	9	in	in	ADP
ejde-1588	280	10	the	the	DET
ejde-1588	280	11	proof	proof	NOUN
ejde-1588	280	12	of	of	ADP
ejde-1588	280	13	lemma	lemma	PROPN
ejde-1588	280	14	3.2	3.2	NUM
ejde-1588	280	15	for	for	ADP
ejde-1588	280	16	(	(	PUNCT
ejde-1588	280	17	3.9	3.9	NUM
ejde-1588	280	18	)	)	PUNCT
ejde-1588	280	19	,	,	PUNCT
ejde-1588	280	20	we	we	PRON
ejde-1588	280	21	obtain	obtain	VERB
ejde-1588	280	22	the	the	DET
ejde-1588	280	23	following	follow	VERB
ejde-1588	280	24	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	280	25	:	:	PUNCT
ejde-1588	280	26	for	for	ADP
ejde-1588	280	27	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1588	280	28	∈	∈	PROPN
ejde-1588	280	29	(	(	PUNCT
ejde-1588	280	30	0	0	NUM
ejde-1588	280	31	,	,	PUNCT
ejde-1588	280	32	1	1	NUM
ejde-1588	280	33	):	):	PUNCT
ejde-1588	280	34	if	if	SCONJ
ejde-1588	280	35	p	p	PRON
ejde-1588	280	36	≥	≥	NOUN
ejde-1588	280	37	2	2	NUM
ejde-1588	280	38	,	,	PUNCT
ejde-1588	280	39	then∫	then∫	NOUN
ejde-1588	280	40	ωr	ωr	VERB
ejde-1588	280	41	|dk	|dk	PRON
ejde-1588	280	42	−dv|p	−dv|p	PROPN
ejde-1588	280	43	dx	dx	PROPN
ejde-1588	280	44	≤	≤	PROPN
ejde-1588	280	45	c	c	PROPN
ejde-1588	280	46	∫	∫	PROPN
ejde-1588	280	47	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	280	48	|dψ1|p	|dψ1|p	PROPN
ejde-1588	280	49	+	+	CCONJ
ejde-1588	280	50	|dψ2|p	|dψ2|p	PROPN
ejde-1588	280	51	dx	dx	PROPN
ejde-1588	280	52	(	(	PUNCT
ejde-1588	280	53	3.20	3.20	NUM
ejde-1588	280	54	)	)	PUNCT
ejde-1588	280	55	ejde-2025/102	ejde-2025/102	X
ejde-1588	280	56	double	double	ADJ
ejde-1588	280	57	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	280	58	problems	problem	NOUN
ejde-1588	280	59	11	11	NUM
ejde-1588	280	60	and	and	CCONJ
ejde-1588	280	61	∫	∫	PROPN
ejde-1588	280	62	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	280	63	v	v	ADP
ejde-1588	280	64	|k	|k	NOUN
ejde-1588	280	65	−	−	PROPN
ejde-1588	280	66	v|s	v|s	NOUN
ejde-1588	280	67	dx	dx	PROPN
ejde-1588	280	68	≤	≤	PROPN
ejde-1588	281	1	ϵ	ϵ	X
ejde-1588	281	2	∫	∫	PROPN
ejde-1588	281	3	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	281	4	v	v	PROPN
ejde-1588	281	5	|k|s	|k|s	DET
ejde-1588	281	6	dx+	dx+	PROPN
ejde-1588	281	7	c(ϵ	c(ϵ	PROPN
ejde-1588	281	8	)	)	PUNCT
ejde-1588	281	9	∫	∫	PROPN
ejde-1588	281	10	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	281	11	|dψ1|p	|dψ1|p	PROPN
ejde-1588	281	12	+	+	CCONJ
ejde-1588	281	13	|dψ2|p	|dψ2|p	PROPN
ejde-1588	281	14	dx	dx	PROPN
ejde-1588	281	15	;	;	PUNCT
ejde-1588	281	16	(	(	PUNCT
ejde-1588	281	17	3.21	3.21	NUM
ejde-1588	281	18	)	)	PUNCT
ejde-1588	281	19	and	and	CCONJ
ejde-1588	281	20	if	if	SCONJ
ejde-1588	281	21	1	1	NUM
ejde-1588	281	22	<	<	X
ejde-1588	281	23	p	p	X
ejde-1588	281	24	<	<	X
ejde-1588	281	25	2	2	NUM
ejde-1588	281	26	,	,	PUNCT
ejde-1588	281	27	then∫	then∫	NOUN
ejde-1588	281	28	ωr	ωr	VERB
ejde-1588	281	29	|dk	|dk	PRON
ejde-1588	281	30	−dv|p	−dv|p	PROPN
ejde-1588	281	31	dx	dx	PROPN
ejde-1588	281	32	≤	≤	PROPN
ejde-1588	282	1	ϵ	ϵ	X
ejde-1588	282	2	∫	∫	PROPN
ejde-1588	282	3	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	282	4	|dk|p	|dk|p	PROPN
ejde-1588	282	5	dx+	dx+	ADJ
ejde-1588	282	6	c(ϵ	c(ϵ	PROPN
ejde-1588	282	7	)	)	PUNCT
ejde-1588	282	8	∫	∫	PROPN
ejde-1588	282	9	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	282	10	|dψ1|p	|dψ1|p	PROPN
ejde-1588	282	11	+	+	CCONJ
ejde-1588	282	12	|dψ2|p	|dψ2|p	PROPN
ejde-1588	282	13	dx	dx	PROPN
ejde-1588	282	14	(	(	PUNCT
ejde-1588	282	15	3.22	3.22	NUM
ejde-1588	282	16	)	)	PUNCT
ejde-1588	282	17	and	and	CCONJ
ejde-1588	282	18	∫	∫	PROPN
ejde-1588	282	19	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	282	20	v	v	ADP
ejde-1588	282	21	|k	|k	NOUN
ejde-1588	282	22	−	−	PROPN
ejde-1588	282	23	v|s	v|s	NOUN
ejde-1588	282	24	dx	dx	PROPN
ejde-1588	282	25	≤	≤	PROPN
ejde-1588	283	1	ϵ	ϵ	X
ejde-1588	283	2	∫	∫	PROPN
ejde-1588	283	3	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	283	4	|dk|p	|dk|p	PROPN
ejde-1588	284	1	+	+	CCONJ
ejde-1588	284	2	v	v	X
ejde-1588	284	3	|k|s	|k|s	DET
ejde-1588	284	4	dx+	dx+	ADJ
ejde-1588	284	5	c(ϵ	c(ϵ	PROPN
ejde-1588	284	6	)	)	PUNCT
ejde-1588	284	7	∫	∫	PROPN
ejde-1588	284	8	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	284	9	|dψ1|p	|dψ1|p	PROPN
ejde-1588	284	10	+	+	CCONJ
ejde-1588	284	11	|dψ2|p	|dψ2|p	PROPN
ejde-1588	284	12	dx	dx	PROPN
ejde-1588	284	13	.	.	PUNCT
ejde-1588	285	1	(	(	PUNCT
ejde-1588	285	2	3.23	3.23	NUM
ejde-1588	285	3	)	)	PUNCT
ejde-1588	285	4	we	we	PRON
ejde-1588	285	5	next	next	ADV
ejde-1588	285	6	test	test	VERB
ejde-1588	285	7	the	the	DET
ejde-1588	285	8	equations	equation	NOUN
ejde-1588	285	9	(	(	PUNCT
ejde-1588	285	10	3.14	3.14	NUM
ejde-1588	285	11	)	)	PUNCT
ejde-1588	285	12	and	and	CCONJ
ejde-1588	285	13	(	(	PUNCT
ejde-1588	285	14	3.15	3.15	NUM
ejde-1588	285	15	)	)	PUNCT
ejde-1588	285	16	with	with	ADP
ejde-1588	285	17	the	the	DET
ejde-1588	285	18	test	test	NOUN
ejde-1588	285	19	function	function	NOUN
ejde-1588	285	20	φ	φ	NOUN
ejde-1588	285	21	:	:	PUNCT
ejde-1588	286	1	=	=	SYM
ejde-1588	286	2	v	v	ADP
ejde-1588	286	3	−	−	PROPN
ejde-1588	286	4	h	h	NOUN
ejde-1588	286	5	∈	∈	PROPN
ejde-1588	286	6	w	w	PROPN
ejde-1588	286	7	1,p	1,p	PROPN
ejde-1588	286	8	0	0	NUM
ejde-1588	286	9	(	(	PUNCT
ejde-1588	286	10	ωr	ωr	NOUN
ejde-1588	286	11	)	)	PUNCT
ejde-1588	286	12	to	to	PART
ejde-1588	286	13	derive	derive	VERB
ejde-1588	286	14	∫	∫	PROPN
ejde-1588	286	15	ωr	ωr	ADP
ejde-1588	286	16	a(x	a(x	PROPN
ejde-1588	286	17	,	,	PUNCT
ejde-1588	286	18	dv	dv	PROPN
ejde-1588	286	19	)	)	PUNCT
ejde-1588	286	20	·	·	PUNCT
ejde-1588	286	21	d(v	d(v	ADJ
ejde-1588	286	22	−	−	PROPN
ejde-1588	286	23	h	h	NOUN
ejde-1588	286	24	)	)	PUNCT
ejde-1588	286	25	dx+	dx+	NOUN
ejde-1588	286	26	∫	∫	PROPN
ejde-1588	286	27	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	286	28	v	v	PROPN
ejde-1588	286	29	|v|s−2v(v	|v|s−2v(v	PROPN
ejde-1588	286	30	−	−	PROPN
ejde-1588	286	31	h	h	NOUN
ejde-1588	286	32	)	)	PUNCT
ejde-1588	286	33	dx	dx	PROPN
ejde-1588	286	34	=	=	SYM
ejde-1588	286	35	∫	∫	PROPN
ejde-1588	286	36	ωr	ωr	X
ejde-1588	286	37	a(x	a(x	PROPN
ejde-1588	286	38	,	,	PUNCT
ejde-1588	286	39	dψ1	dψ1	NOUN
ejde-1588	286	40	)	)	PUNCT
ejde-1588	286	41	·	·	PUNCT
ejde-1588	286	42	d(v	d(v	ADJ
ejde-1588	286	43	−	−	PROPN
ejde-1588	286	44	h	h	NOUN
ejde-1588	286	45	)	)	PUNCT
ejde-1588	286	46	dx	dx	PROPN
ejde-1588	286	47	and	and	CCONJ
ejde-1588	286	48	∫	∫	PROPN
ejde-1588	286	49	ωr	ωr	ADP
ejde-1588	286	50	a(x	a(x	PROPN
ejde-1588	286	51	,	,	PUNCT
ejde-1588	286	52	dh	dh	NOUN
ejde-1588	286	53	)	)	PUNCT
ejde-1588	286	54	·	·	PUNCT
ejde-1588	286	55	d(v	d(v	ADJ
ejde-1588	286	56	−	−	PROPN
ejde-1588	286	57	h	h	NOUN
ejde-1588	286	58	)	)	PUNCT
ejde-1588	286	59	dx+	dx+	NOUN
ejde-1588	286	60	∫	∫	PROPN
ejde-1588	286	61	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	286	62	v	v	PROPN
ejde-1588	286	63	|h|s−2h(v	|h|s−2h(v	NOUN
ejde-1588	286	64	−	−	PROPN
ejde-1588	286	65	h	h	NOUN
ejde-1588	286	66	)	)	PUNCT
ejde-1588	286	67	dx	dx	PROPN
ejde-1588	287	1	=	=	SYM
ejde-1588	287	2	0	0	X
ejde-1588	287	3	.	.	PUNCT
ejde-1588	288	1	combining	combine	VERB
ejde-1588	288	2	these	these	DET
ejde-1588	288	3	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	288	4	and	and	CCONJ
ejde-1588	288	5	using	use	VERB
ejde-1588	288	6	(	(	PUNCT
ejde-1588	288	7	1.3	1.3	NUM
ejde-1588	288	8	)	)	PUNCT
ejde-1588	288	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	288	10	we	we	PRON
ejde-1588	288	11	have∫	have∫	VERB
ejde-1588	288	12	ωr	ωr	INTJ
ejde-1588	288	13	(	(	PUNCT
ejde-1588	288	14	a(x	a(x	NOUN
ejde-1588	288	15	,	,	PUNCT
ejde-1588	288	16	dv)−	dv)−	NOUN
ejde-1588	288	17	a(x	a(x	NOUN
ejde-1588	288	18	,	,	PUNCT
ejde-1588	288	19	dh	dh	NOUN
ejde-1588	288	20	)	)	PUNCT
ejde-1588	288	21	)	)	PUNCT
ejde-1588	288	22	·	·	PUNCT
ejde-1588	289	1	d(v	d(v	ADJ
ejde-1588	289	2	−	−	PROPN
ejde-1588	289	3	h	h	NOUN
ejde-1588	289	4	)	)	PUNCT
ejde-1588	289	5	dx+	dx+	NOUN
ejde-1588	289	6	∫	∫	PROPN
ejde-1588	289	7	ωr	ωr	X
ejde-1588	289	8	(	(	PUNCT
ejde-1588	289	9	v	v	NOUN
ejde-1588	289	10	|v|s−2v	|v|s−2v	NOUN
ejde-1588	289	11	−	−	NOUN
ejde-1588	289	12	v	v	ADP
ejde-1588	289	13	|h|s−2h)(v	|h|s−2h)(v	PROPN
ejde-1588	289	14	−	−	PROPN
ejde-1588	289	15	h	h	NOUN
ejde-1588	289	16	)	)	PUNCT
ejde-1588	289	17	dx	dx	PROPN
ejde-1588	289	18	≤	≤	PROPN
ejde-1588	289	19	c	c	AUX
ejde-1588	289	20	∫	∫	PROPN
ejde-1588	289	21	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	289	22	|dψ1|p−1|dv	|dψ1|p−1|dv	PROPN
ejde-1588	289	23	−dh|	−dh|	NUM
ejde-1588	289	24	dx	dx	PROPN
ejde-1588	289	25	.	.	PUNCT
ejde-1588	290	1	we	we	PRON
ejde-1588	290	2	observe	observe	VERB
ejde-1588	290	3	that	that	SCONJ
ejde-1588	290	4	this	this	DET
ejde-1588	290	5	estimate	estimate	NOUN
ejde-1588	290	6	has	have	VERB
ejde-1588	290	7	the	the	DET
ejde-1588	290	8	same	same	ADJ
ejde-1588	290	9	structure	structure	NOUN
ejde-1588	290	10	as	as	ADP
ejde-1588	290	11	(	(	PUNCT
ejde-1588	290	12	3.9	3.9	NUM
ejde-1588	290	13	)	)	PUNCT
ejde-1588	290	14	with	with	ADP
ejde-1588	290	15	u	u	NOUN
ejde-1588	290	16	,	,	PUNCT
ejde-1588	290	17	k	k	PROPN
ejde-1588	290	18	,	,	PUNCT
ejde-1588	290	19	and	and	CCONJ
ejde-1588	290	20	|f	|f	PROPN
ejde-1588	290	21	|p−1	|p−1	VERB
ejde-1588	290	22	+	+	CCONJ
ejde-1588	290	23	|dψ2|p−1	|dψ2|p−1	NOUN
ejde-1588	290	24	replaced	replace	VERB
ejde-1588	290	25	by	by	ADP
ejde-1588	290	26	v	v	PROPN
ejde-1588	290	27	,	,	PUNCT
ejde-1588	290	28	h	h	NOUN
ejde-1588	290	29	,	,	PUNCT
ejde-1588	290	30	and	and	CCONJ
ejde-1588	290	31	|dψ1|p−1	|dψ1|p−1	NUM
ejde-1588	290	32	,	,	PUNCT
ejde-1588	290	33	respectively	respectively	ADV
ejde-1588	290	34	.	.	PUNCT
ejde-1588	291	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1588	291	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	291	3	by	by	ADP
ejde-1588	291	4	applying	apply	VERB
ejde-1588	291	5	the	the	DET
ejde-1588	291	6	same	same	ADJ
ejde-1588	291	7	argument	argument	NOUN
ejde-1588	291	8	used	use	VERB
ejde-1588	291	9	for	for	ADP
ejde-1588	291	10	(	(	PUNCT
ejde-1588	291	11	3.9	3.9	NUM
ejde-1588	291	12	)	)	PUNCT
ejde-1588	291	13	in	in	ADP
ejde-1588	291	14	the	the	DET
ejde-1588	291	15	proof	proof	NOUN
ejde-1588	291	16	of	of	ADP
ejde-1588	291	17	lemma	lemma	PROPN
ejde-1588	291	18	3.2	3.2	NUM
ejde-1588	291	19	,	,	PUNCT
ejde-1588	291	20	we	we	PRON
ejde-1588	291	21	obtain	obtain	VERB
ejde-1588	291	22	the	the	DET
ejde-1588	291	23	following	follow	VERB
ejde-1588	291	24	estimate	estimate	NOUN
ejde-1588	291	25	:	:	PUNCT
ejde-1588	291	26	for	for	ADP
ejde-1588	291	27	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1588	291	28	∈	∈	PROPN
ejde-1588	291	29	(	(	PUNCT
ejde-1588	291	30	0	0	NUM
ejde-1588	291	31	,	,	PUNCT
ejde-1588	291	32	1	1	NUM
ejde-1588	291	33	)	)	PUNCT
ejde-1588	291	34	,	,	PUNCT
ejde-1588	291	35	if	if	SCONJ
ejde-1588	291	36	p	p	PRON
ejde-1588	291	37	≥	≥	NOUN
ejde-1588	291	38	2	2	NUM
ejde-1588	291	39	,	,	PUNCT
ejde-1588	291	40	then∫	then∫	PRON
ejde-1588	291	41	ωr	ωr	X
ejde-1588	291	42	|dv	|dv	VERB
ejde-1588	291	43	−dh|p	−dh|p	PROPN
ejde-1588	291	44	dx	dx	PROPN
ejde-1588	291	45	≤	≤	PROPN
ejde-1588	291	46	c	c	PROPN
ejde-1588	291	47	∫	∫	PROPN
ejde-1588	291	48	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	291	49	|dψ1|p	|dψ1|p	PROPN
ejde-1588	291	50	dx	dx	PROPN
ejde-1588	291	51	(	(	PUNCT
ejde-1588	291	52	3.24	3.24	NUM
ejde-1588	291	53	)	)	PUNCT
ejde-1588	291	54	and	and	CCONJ
ejde-1588	291	55	∫	∫	PROPN
ejde-1588	291	56	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	291	57	v	v	PROPN
ejde-1588	291	58	|v	|v	PROPN
ejde-1588	291	59	−	−	PROPN
ejde-1588	291	60	h|s	h|s	NOUN
ejde-1588	291	61	dx	dx	PROPN
ejde-1588	291	62	≤	≤	PROPN
ejde-1588	292	1	ϵ	ϵ	X
ejde-1588	292	2	∫	∫	PROPN
ejde-1588	292	3	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	292	4	v	v	NOUN
ejde-1588	292	5	|v|s	|v|s	PROPN
ejde-1588	292	6	dx+	dx+	ADJ
ejde-1588	292	7	c(ϵ	c(ϵ	PROPN
ejde-1588	292	8	)	)	PUNCT
ejde-1588	292	9	∫	∫	PROPN
ejde-1588	292	10	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	292	11	|dψ1|p	|dψ1|p	PROPN
ejde-1588	292	12	dx	dx	PROPN
ejde-1588	292	13	≤	≤	X
ejde-1588	292	14	cϵ	cϵ	VERB
ejde-1588	292	15	(	(	PUNCT
ejde-1588	292	16	∫	∫	PROPN
ejde-1588	292	17	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	292	18	v	v	ADP
ejde-1588	292	19	|k	|k	NOUN
ejde-1588	292	20	−	−	PROPN
ejde-1588	292	21	v|s	v|	NOUN
ejde-1588	292	22	dx+	dx+	NOUN
ejde-1588	292	23	∫	∫	PROPN
ejde-1588	292	24	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	292	25	v	v	NUM
ejde-1588	292	26	|k|s	|k|s	PROPN
ejde-1588	292	27	dx	dx	PROPN
ejde-1588	292	28	)	)	PUNCT
ejde-1588	293	1	+	+	CCONJ
ejde-1588	293	2	c(ϵ	c(ϵ	PROPN
ejde-1588	293	3	)	)	PUNCT
ejde-1588	293	4	∫	∫	PROPN
ejde-1588	293	5	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	293	6	|dψ1|p	|dψ1|p	PROPN
ejde-1588	293	7	dx	dx	PROPN
ejde-1588	293	8	;	;	PUNCT
ejde-1588	293	9	(	(	PUNCT
ejde-1588	293	10	3.25	3.25	NUM
ejde-1588	293	11	)	)	PUNCT
ejde-1588	293	12	and	and	CCONJ
ejde-1588	293	13	if	if	SCONJ
ejde-1588	293	14	1	1	NUM
ejde-1588	293	15	<	<	X
ejde-1588	293	16	p	p	X
ejde-1588	293	17	<	<	X
ejde-1588	293	18	2	2	NUM
ejde-1588	293	19	,	,	PUNCT
ejde-1588	293	20	then∫	then∫	PRON
ejde-1588	293	21	ωr	ωr	X
ejde-1588	293	22	|dv	|dv	VERB
ejde-1588	293	23	−dh|p	−dh|p	PROPN
ejde-1588	293	24	dx	dx	PROPN
ejde-1588	293	25	≤	≤	PROPN
ejde-1588	294	1	ϵ	ϵ	X
ejde-1588	294	2	∫	∫	PROPN
ejde-1588	294	3	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	294	4	|dv|p	|dv|p	PROPN
ejde-1588	294	5	dx+	dx+	PROPN
ejde-1588	294	6	c(ϵ	c(ϵ	PROPN
ejde-1588	294	7	)	)	PUNCT
ejde-1588	294	8	∫	∫	PROPN
ejde-1588	294	9	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	294	10	|dψ1|p	|dψ1|p	PROPN
ejde-1588	294	11	dx	dx	PROPN
ejde-1588	294	12	≤	≤	X
ejde-1588	294	13	cϵ	cϵ	VERB
ejde-1588	294	14	(	(	PUNCT
ejde-1588	294	15	∫	∫	PROPN
ejde-1588	294	16	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	294	17	|dk	|dk	NOUN
ejde-1588	294	18	−dv|p	−dv|p	NUM
ejde-1588	294	19	dx+	dx+	NOUN
ejde-1588	294	20	∫	∫	PROPN
ejde-1588	294	21	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	295	1	|dk|p	|dk|p	PROPN
ejde-1588	295	2	dx	dx	PROPN
ejde-1588	295	3	)	)	PUNCT
ejde-1588	296	1	+	+	CCONJ
ejde-1588	296	2	c(ϵ	c(ϵ	PROPN
ejde-1588	296	3	)	)	PUNCT
ejde-1588	296	4	∫	∫	PROPN
ejde-1588	296	5	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	296	6	|dψ1|p	|dψ1|p	PROPN
ejde-1588	296	7	dx	dx	PROPN
ejde-1588	296	8	,	,	PUNCT
ejde-1588	296	9	(	(	PUNCT
ejde-1588	296	10	3.26	3.26	NUM
ejde-1588	296	11	)	)	PUNCT
ejde-1588	296	12	and	and	CCONJ
ejde-1588	296	13	∫	∫	PROPN
ejde-1588	296	14	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	296	15	v	v	PROPN
ejde-1588	296	16	|v	|v	PROPN
ejde-1588	296	17	−	−	PROPN
ejde-1588	296	18	h|s	h|s	NOUN
ejde-1588	296	19	dx	dx	PROPN
ejde-1588	296	20	≤	≤	PROPN
ejde-1588	297	1	ϵ	ϵ	X
ejde-1588	297	2	∫	∫	PROPN
ejde-1588	297	3	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	298	1	|dv|p	|dv|p	PROPN
ejde-1588	298	2	+	+	CCONJ
ejde-1588	299	1	v	v	PRON
ejde-1588	299	2	|v|s	|v|s	PRON
ejde-1588	299	3	dx+	dx+	ADJ
ejde-1588	299	4	c(ϵ	c(ϵ	PROPN
ejde-1588	299	5	)	)	PUNCT
ejde-1588	299	6	∫	∫	PROPN
ejde-1588	299	7	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	299	8	|dψ1|p	|dψ1|p	PROPN
ejde-1588	299	9	dx	dx	PROPN
ejde-1588	299	10	≤	≤	NUM
ejde-1588	299	11	cϵ	cϵ	VERB
ejde-1588	299	12	∫	∫	PROPN
ejde-1588	299	13	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	299	14	|dk	|dk	NOUN
ejde-1588	299	15	−dv|p	−dv|p	PROPN
ejde-1588	299	16	+	+	NUM
ejde-1588	299	17	v	v	ADJ
ejde-1588	299	18	|k	|k	NOUN
ejde-1588	299	19	−	−	PROPN
ejde-1588	299	20	v|s	v|s	NOUN
ejde-1588	299	21	dx	dx	PROPN
ejde-1588	300	1	+	+	CCONJ
ejde-1588	300	2	cϵ	cϵ	VERB
ejde-1588	300	3	∫	∫	PROPN
ejde-1588	300	4	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	300	5	|dk|p	|dk|p	PROPN
ejde-1588	300	6	+	+	CCONJ
ejde-1588	300	7	v	v	X
ejde-1588	300	8	|k|s	|k|s	DET
ejde-1588	300	9	dx+	dx+	ADJ
ejde-1588	300	10	c(ϵ	c(ϵ	PROPN
ejde-1588	300	11	)	)	PUNCT
ejde-1588	300	12	∫	∫	PROPN
ejde-1588	300	13	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	300	14	|dψ1|p	|dψ1|p	PROPN
ejde-1588	300	15	dx	dx	PROPN
ejde-1588	300	16	.	.	PUNCT
ejde-1588	301	1	(	(	PUNCT
ejde-1588	301	2	3.27	3.27	NUM
ejde-1588	301	3	)	)	PUNCT
ejde-1588	301	4	therefore	therefore	ADV
ejde-1588	301	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	301	6	combining	combine	VERB
ejde-1588	301	7	(	(	PUNCT
ejde-1588	301	8	3.20)–(3.23	3.20)–(3.23	NUM
ejde-1588	301	9	)	)	PUNCT
ejde-1588	301	10	and	and	CCONJ
ejde-1588	301	11	(	(	PUNCT
ejde-1588	301	12	3.24)–(3.27	3.24)–(3.27	NOUN
ejde-1588	301	13	)	)	PUNCT
ejde-1588	301	14	,	,	PUNCT
ejde-1588	301	15	we	we	PRON
ejde-1588	301	16	arrive	arrive	VERB
ejde-1588	301	17	at	at	ADP
ejde-1588	301	18	the	the	DET
ejde-1588	301	19	desired	desire	VERB
ejde-1588	301	20	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	301	21	.	.	PUNCT
ejde-1588	302	1	□	□	PUNCT
ejde-1588	302	2	combining	combine	VERB
ejde-1588	302	3	lemmas	lemmas	ADJ
ejde-1588	302	4	3.2	3.2	NUM
ejde-1588	302	5	and	and	CCONJ
ejde-1588	302	6	3.3	3.3	NUM
ejde-1588	302	7	,	,	PUNCT
ejde-1588	302	8	we	we	PRON
ejde-1588	302	9	obtain	obtain	VERB
ejde-1588	302	10	the	the	DET
ejde-1588	302	11	following	follow	VERB
ejde-1588	302	12	comparison	comparison	NOUN
ejde-1588	302	13	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	302	14	.	.	PUNCT
ejde-1588	303	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-1588	303	2	3.4	3.4	NUM
ejde-1588	303	3	.	.	PUNCT
ejde-1588	304	1	let	let	VERB
ejde-1588	304	2	u	u	PRON
ejde-1588	304	3	∈	∈	PROPN
ejde-1588	304	4	a0(ω	a0(ω	PROPN
ejde-1588	304	5	)	)	PUNCT
ejde-1588	304	6	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1588	304	7	the	the	DET
ejde-1588	304	8	variational	variational	ADJ
ejde-1588	304	9	inequality	inequality	NOUN
ejde-1588	304	10	(	(	PUNCT
ejde-1588	304	11	1.7	1.7	NUM
ejde-1588	304	12	)	)	PUNCT
ejde-1588	304	13	,	,	PUNCT
ejde-1588	304	14	and	and	CCONJ
ejde-1588	304	15	h	h	NOUN
ejde-1588	304	16	∈	∈	PROPN
ejde-1588	304	17	w	w	PROPN
ejde-1588	304	18	1,p(ωr	1,p(ωr	PROPN
ejde-1588	304	19	)	)	PUNCT
ejde-1588	304	20	be	be	AUX
ejde-1588	304	21	the	the	DET
ejde-1588	304	22	weak	weak	ADJ
ejde-1588	304	23	solution	solution	NOUN
ejde-1588	304	24	to	to	ADP
ejde-1588	304	25	(	(	PUNCT
ejde-1588	304	26	3.15	3.15	NUM
ejde-1588	304	27	)	)	PUNCT
ejde-1588	304	28	.	.	PUNCT
ejde-1588	305	1	then	then	ADV
ejde-1588	305	2	we	we	PRON
ejde-1588	305	3	have	have	VERB
ejde-1588	305	4	the	the	DET
ejde-1588	305	5	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	305	6	:	:	PUNCT
ejde-1588	305	7	12	12	NUM
ejde-1588	305	8	m.	m.	NOUN
ejde-1588	305	9	lee	lee	PROPN
ejde-1588	305	10	,	,	PUNCT
ejde-1588	305	11	j.	j.	PROPN
ejde-1588	305	12	ok	ok	INTJ
ejde-1588	305	13	ejde-2025/102	ejde-2025/102	PROPN
ejde-1588	305	14	(	(	PUNCT
ejde-1588	305	15	i	i	NOUN
ejde-1588	305	16	)	)	PUNCT
ejde-1588	305	17	(	(	PUNCT
ejde-1588	305	18	energy	energy	NOUN
ejde-1588	305	19	estimate)∫	estimate)∫	PROPN
ejde-1588	305	20	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	305	21	|dh|p	|dh|p	NUM
ejde-1588	305	22	dx	dx	PROPN
ejde-1588	305	23	≤	≤	PROPN
ejde-1588	305	24	c	c	PROPN
ejde-1588	305	25	∫	∫	PROPN
ejde-1588	305	26	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	305	27	|du|p	|du|p	PROPN
ejde-1588	305	28	+	+	CCONJ
ejde-1588	305	29	|f	|f	PROPN
ejde-1588	305	30	|p	|p	PROPN
ejde-1588	305	31	+	+	CCONJ
ejde-1588	305	32	|dψ1|p	|dψ1|p	VERB
ejde-1588	305	33	+	+	CCONJ
ejde-1588	305	34	|dψ2|p	|dψ2|p	PROPN
ejde-1588	305	35	dx	dx	PROPN
ejde-1588	305	36	,	,	PUNCT
ejde-1588	305	37	(	(	PUNCT
ejde-1588	305	38	3.28	3.28	NUM
ejde-1588	305	39	)	)	PUNCT
ejde-1588	305	40	and	and	CCONJ
ejde-1588	305	41	∫	∫	PROPN
ejde-1588	305	42	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	305	43	v	v	PROPN
ejde-1588	305	44	|h|s	|h|s	NOUN
ejde-1588	305	45	dx	dx	PROPN
ejde-1588	305	46	≤	≤	PROPN
ejde-1588	305	47	c	c	PROPN
ejde-1588	305	48	∫	∫	PROPN
ejde-1588	305	49	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	305	50	v	v	PROPN
ejde-1588	305	51	|u|s	|u|s	PROPN
ejde-1588	305	52	+	+	NUM
ejde-1588	305	53	|f	|f	PROPN
ejde-1588	305	54	|p	|p	PROPN
ejde-1588	305	55	+	+	CCONJ
ejde-1588	305	56	|dψ1|p	|dψ1|p	VERB
ejde-1588	305	57	+	+	CCONJ
ejde-1588	306	1	|dψ2|p	|dψ2|p	PROPN
ejde-1588	306	2	+	+	SYM
ejde-1588	306	3	|du|pχ{p<2	|du|pχ{p<2	NOUN
ejde-1588	306	4	}	}	PUNCT
ejde-1588	306	5	dx	dx	PROPN
ejde-1588	306	6	,	,	PUNCT
ejde-1588	306	7	(	(	PUNCT
ejde-1588	306	8	3.29	3.29	NUM
ejde-1588	306	9	)	)	PUNCT
ejde-1588	306	10	where	where	SCONJ
ejde-1588	306	11	χ{p<2	χ{p<2	NOUN
ejde-1588	306	12	}	}	PUNCT
ejde-1588	306	13	=	=	SYM
ejde-1588	306	14	1	1	NUM
ejde-1588	306	15	if	if	SCONJ
ejde-1588	306	16	1	1	NUM
ejde-1588	306	17	<	<	X
ejde-1588	306	18	p	p	X
ejde-1588	306	19	<	<	X
ejde-1588	306	20	2	2	NUM
ejde-1588	306	21	and	and	CCONJ
ejde-1588	306	22	χ{p<2	χ{p<2	NOUN
ejde-1588	306	23	}	}	PUNCT
ejde-1588	306	24	=	=	SYM
ejde-1588	306	25	0	0	PUNCT
ejde-1588	306	26	if	if	SCONJ
ejde-1588	306	27	p	p	PRON
ejde-1588	306	28	≥	≥	NOUN
ejde-1588	306	29	2	2	NUM
ejde-1588	306	30	.	.	PUNCT
ejde-1588	306	31	(	(	PUNCT
ejde-1588	306	32	ii	ii	NOUN
ejde-1588	306	33	)	)	PUNCT
ejde-1588	307	1	if	if	SCONJ
ejde-1588	307	2	p	p	PROPN
ejde-1588	307	3	≥	≥	NOUN
ejde-1588	307	4	2	2	NUM
ejde-1588	307	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	307	6	∫	∫	PROPN
ejde-1588	307	7	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	307	8	|du−dh|p	|du−dh|p	PROPN
ejde-1588	307	9	dx	dx	PROPN
ejde-1588	308	1	≤	≤	PROPN
ejde-1588	308	2	c	c	PROPN
ejde-1588	308	3	∫	∫	PROPN
ejde-1588	308	4	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	308	5	|f	|f	PROPN
ejde-1588	308	6	|p	|p	PROPN
ejde-1588	308	7	+	+	CCONJ
ejde-1588	308	8	|dψ1|p	|dψ1|p	VERB
ejde-1588	308	9	+	+	CCONJ
ejde-1588	308	10	|dψ2|p	|dψ2|p	PROPN
ejde-1588	308	11	dx	dx	PROPN
ejde-1588	308	12	,	,	PUNCT
ejde-1588	308	13	(	(	PUNCT
ejde-1588	308	14	3.30	3.30	NUM
ejde-1588	308	15	)	)	PUNCT
ejde-1588	308	16	and	and	CCONJ
ejde-1588	308	17	,	,	PUNCT
ejde-1588	308	18	for	for	ADP
ejde-1588	308	19	every	every	DET
ejde-1588	308	20	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1588	308	21	∈	∈	PROPN
ejde-1588	308	22	(	(	PUNCT
ejde-1588	308	23	0	0	NUM
ejde-1588	308	24	,	,	PUNCT
ejde-1588	308	25	1),∫	1),∫	NUM
ejde-1588	308	26	ωr	ωr	NOUN
ejde-1588	308	27	v	v	ADP
ejde-1588	308	28	|u−	|u−	ADJ
ejde-1588	308	29	h|s	h|s	NOUN
ejde-1588	308	30	dx	dx	PROPN
ejde-1588	308	31	≤	≤	PROPN
ejde-1588	308	32	ϵ	ϵ	X
ejde-1588	308	33	∫	∫	PROPN
ejde-1588	308	34	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	308	35	v	v	PROPN
ejde-1588	308	36	|u|s	|u|s	PROPN
ejde-1588	308	37	dx+	dx+	PROPN
ejde-1588	308	38	c(ϵ	c(ϵ	PROPN
ejde-1588	308	39	)	)	PUNCT
ejde-1588	308	40	∫	∫	PROPN
ejde-1588	309	1	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	309	2	|f	|f	PROPN
ejde-1588	309	3	|p	|p	PROPN
ejde-1588	309	4	+	+	CCONJ
ejde-1588	309	5	|dψ1|p	|dψ1|p	VERB
ejde-1588	309	6	+	+	CCONJ
ejde-1588	309	7	|dψ2|p	|dψ2|p	PROPN
ejde-1588	309	8	dx	dx	PROPN
ejde-1588	309	9	.	.	PUNCT
ejde-1588	310	1	(	(	PUNCT
ejde-1588	310	2	3.31	3.31	NUM
ejde-1588	310	3	)	)	PUNCT
ejde-1588	310	4	(	(	PUNCT
ejde-1588	310	5	iii	iii	X
ejde-1588	310	6	)	)	PUNCT
ejde-1588	310	7	if	if	SCONJ
ejde-1588	310	8	1	1	NUM
ejde-1588	310	9	<	<	X
ejde-1588	310	10	p	p	X
ejde-1588	310	11	<	<	X
ejde-1588	310	12	2	2	NUM
ejde-1588	310	13	,	,	PUNCT
ejde-1588	310	14	for	for	ADP
ejde-1588	310	15	every	every	DET
ejde-1588	310	16	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1588	310	17	∈	∈	PROPN
ejde-1588	310	18	(	(	PUNCT
ejde-1588	310	19	0	0	NUM
ejde-1588	310	20	,	,	PUNCT
ejde-1588	310	21	1),∫	1),∫	NUM
ejde-1588	310	22	ωr	ωr	ADP
ejde-1588	310	23	|du−dh|p	|du−dh|p	PROPN
ejde-1588	311	1	dx	dx	PROPN
ejde-1588	311	2	≤	≤	PROPN
ejde-1588	312	1	ϵ	ϵ	X
ejde-1588	312	2	∫	∫	PROPN
ejde-1588	312	3	ωr	ωr	ADJ
ejde-1588	312	4	|du|p	|du|p	CCONJ
ejde-1588	312	5	dx+	dx+	ADJ
ejde-1588	312	6	c(ϵ	c(ϵ	PROPN
ejde-1588	312	7	)	)	PUNCT
ejde-1588	312	8	∫	∫	PROPN
ejde-1588	312	9	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	312	10	|f	|f	PROPN
ejde-1588	312	11	|p	|p	PROPN
ejde-1588	312	12	+	+	CCONJ
ejde-1588	312	13	|dψ1|p	|dψ1|p	VERB
ejde-1588	312	14	+	+	CCONJ
ejde-1588	312	15	|dψ2|p	|dψ2|p	PROPN
ejde-1588	312	16	dx	dx	PROPN
ejde-1588	312	17	,	,	PUNCT
ejde-1588	312	18	(	(	PUNCT
ejde-1588	312	19	3.32	3.32	NUM
ejde-1588	312	20	)	)	PUNCT
ejde-1588	312	21	and∫	and∫	NOUN
ejde-1588	312	22	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	312	23	v	v	ADP
ejde-1588	312	24	|u−	|u−	ADJ
ejde-1588	312	25	h|s	h|s	NOUN
ejde-1588	312	26	dx	dx	PROPN
ejde-1588	312	27	≤	≤	PROPN
ejde-1588	312	28	ϵ	ϵ	X
ejde-1588	312	29	∫	∫	PROPN
ejde-1588	312	30	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	312	31	|du|p	|du|p	PROPN
ejde-1588	312	32	+	+	CCONJ
ejde-1588	312	33	v	v	ADP
ejde-1588	312	34	|u|s	|u|s	PROPN
ejde-1588	312	35	dx+	dx+	PROPN
ejde-1588	312	36	c(ϵ	c(ϵ	PROPN
ejde-1588	312	37	)	)	PUNCT
ejde-1588	312	38	∫	∫	PROPN
ejde-1588	312	39	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	312	40	|f	|f	PROPN
ejde-1588	312	41	|p	|p	PROPN
ejde-1588	312	42	+	+	CCONJ
ejde-1588	312	43	|dψ1|p	|dψ1|p	VERB
ejde-1588	312	44	+	+	CCONJ
ejde-1588	312	45	|dψ2|p	|dψ2|p	PROPN
ejde-1588	312	46	dx	dx	PROPN
ejde-1588	312	47	.	.	PUNCT
ejde-1588	313	1	(	(	PUNCT
ejde-1588	313	2	3.33	3.33	NUM
ejde-1588	313	3	)	)	PUNCT
ejde-1588	313	4	here	here	ADV
ejde-1588	313	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	313	6	c	c	PROPN
ejde-1588	313	7	>	>	X
ejde-1588	313	8	0	0	NUM
ejde-1588	313	9	depends	depend	VERB
ejde-1588	313	10	on	on	ADP
ejde-1588	313	11	n	n	CCONJ
ejde-1588	313	12	,	,	PUNCT
ejde-1588	313	13	p	p	X
ejde-1588	313	14	,	,	PUNCT
ejde-1588	313	15	l	l	NOUN
ejde-1588	313	16	,	,	PUNCT
ejde-1588	313	17	ν̃	ν̃	PROPN
ejde-1588	313	18	,	,	PUNCT
ejde-1588	313	19	and	and	CCONJ
ejde-1588	313	20	s	s	NOUN
ejde-1588	313	21	,	,	PUNCT
ejde-1588	313	22	while	while	SCONJ
ejde-1588	313	23	c(ϵ	c(ϵ	PROPN
ejde-1588	313	24	)	)	PUNCT
ejde-1588	313	25	>	>	X
ejde-1588	313	26	0	0	NUM
ejde-1588	313	27	depends	depend	VERB
ejde-1588	313	28	on	on	ADP
ejde-1588	313	29	n	n	CCONJ
ejde-1588	313	30	,	,	PUNCT
ejde-1588	313	31	p	p	X
ejde-1588	313	32	,	,	PUNCT
ejde-1588	313	33	l	l	NOUN
ejde-1588	313	34	,	,	PUNCT
ejde-1588	313	35	ν̃	ν̃	PROPN
ejde-1588	313	36	,	,	PUNCT
ejde-1588	313	37	s	s	X
ejde-1588	313	38	,	,	PUNCT
ejde-1588	313	39	and	and	CCONJ
ejde-1588	313	40	ϵ.	ϵ.	NOUN
ejde-1588	313	41	proof	proof	NOUN
ejde-1588	313	42	.	.	PUNCT
ejde-1588	314	1	we	we	PRON
ejde-1588	314	2	first	first	ADV
ejde-1588	314	3	observe	observe	VERB
ejde-1588	314	4	from	from	ADP
ejde-1588	314	5	(	(	PUNCT
ejde-1588	314	6	3.5	3.5	NUM
ejde-1588	314	7	)	)	PUNCT
ejde-1588	314	8	and	and	CCONJ
ejde-1588	314	9	(	(	PUNCT
ejde-1588	314	10	3.16	3.16	NUM
ejde-1588	314	11	)	)	PUNCT
ejde-1588	314	12	,	,	PUNCT
ejde-1588	314	13	when	when	SCONJ
ejde-1588	314	14	p	p	NOUN
ejde-1588	314	15	≥	≥	NOUN
ejde-1588	314	16	2	2	NUM
ejde-1588	314	17	,	,	PUNCT
ejde-1588	314	18	and	and	CCONJ
ejde-1588	314	19	from	from	ADP
ejde-1588	314	20	(	(	PUNCT
ejde-1588	314	21	3.7	3.7	NUM
ejde-1588	314	22	)	)	PUNCT
ejde-1588	314	23	and	and	CCONJ
ejde-1588	314	24	(	(	PUNCT
ejde-1588	314	25	3.18	3.18	NUM
ejde-1588	314	26	)	)	PUNCT
ejde-1588	314	27	,	,	PUNCT
ejde-1588	314	28	when	when	SCONJ
ejde-1588	314	29	1	1	NUM
ejde-1588	314	30	<	<	X
ejde-1588	314	31	p	p	X
ejde-1588	314	32	<	<	X
ejde-1588	314	33	2	2	NUM
ejde-1588	314	34	,	,	PUNCT
ejde-1588	315	1	that	that	PRON
ejde-1588	315	2	∫	∫	PROPN
ejde-1588	315	3	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	315	4	|dk|p	|dk|p	PROPN
ejde-1588	315	5	dx	dx	PROPN
ejde-1588	315	6	≤	≤	PROPN
ejde-1588	315	7	c	c	PROPN
ejde-1588	315	8	∫	∫	PROPN
ejde-1588	315	9	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	315	10	|du|p	|du|p	PROPN
ejde-1588	315	11	+	+	CCONJ
ejde-1588	315	12	|f	|f	PROPN
ejde-1588	315	13	|p	|p	PROPN
ejde-1588	315	14	+	+	CCONJ
ejde-1588	315	15	|dψ2|p	|dψ2|p	PROPN
ejde-1588	315	16	dx	dx	PROPN
ejde-1588	315	17	,	,	PUNCT
ejde-1588	315	18	(	(	PUNCT
ejde-1588	315	19	3.34	3.34	NUM
ejde-1588	315	20	)	)	PUNCT
ejde-1588	315	21	and	and	CCONJ
ejde-1588	315	22	hence	hence	ADV
ejde-1588	315	23	∫	∫	PROPN
ejde-1588	315	24	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	315	25	|dh|p	|dh|p	PROPN
ejde-1588	315	26	dx	dx	PROPN
ejde-1588	315	27	≤	≤	PROPN
ejde-1588	315	28	c	c	PROPN
ejde-1588	315	29	∫	∫	PROPN
ejde-1588	315	30	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	316	1	|dk|p	|dk|p	NOUN
ejde-1588	316	2	+	+	CCONJ
ejde-1588	316	3	|dψ1|p	|dψ1|p	VERB
ejde-1588	316	4	+	+	CCONJ
ejde-1588	316	5	|dψ2|p	|dψ2|p	PROPN
ejde-1588	316	6	dx	dx	PROPN
ejde-1588	316	7	≤	≤	PROPN
ejde-1588	316	8	c	c	PROPN
ejde-1588	316	9	∫	∫	PROPN
ejde-1588	316	10	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	316	11	|du|p	|du|p	PROPN
ejde-1588	316	12	+	+	CCONJ
ejde-1588	316	13	|f	|f	PROPN
ejde-1588	316	14	|p	|p	PROPN
ejde-1588	316	15	+	+	CCONJ
ejde-1588	316	16	|dψ1|p	|dψ1|p	VERB
ejde-1588	316	17	+	+	CCONJ
ejde-1588	316	18	|dψ2|p	|dψ2|p	PROPN
ejde-1588	316	19	dx	dx	PROPN
ejde-1588	316	20	.	.	PUNCT
ejde-1588	316	21	note	note	VERB
ejde-1588	316	22	that	that	SCONJ
ejde-1588	316	23	the	the	DET
ejde-1588	316	24	last	last	ADJ
ejde-1588	316	25	inequality	inequality	NOUN
ejde-1588	316	26	verifies	verifie	NOUN
ejde-1588	316	27	(	(	PUNCT
ejde-1588	316	28	3.28	3.28	NUM
ejde-1588	316	29	)	)	PUNCT
ejde-1588	316	30	.	.	PUNCT
ejde-1588	317	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1588	317	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	317	3	from	from	ADP
ejde-1588	317	4	(	(	PUNCT
ejde-1588	317	5	3.6	3.6	NUM
ejde-1588	317	6	)	)	PUNCT
ejde-1588	317	7	and	and	CCONJ
ejde-1588	317	8	(	(	PUNCT
ejde-1588	317	9	3.17	3.17	NUM
ejde-1588	317	10	)	)	PUNCT
ejde-1588	317	11	,	,	PUNCT
ejde-1588	317	12	when	when	SCONJ
ejde-1588	317	13	p	p	NOUN
ejde-1588	317	14	≥	≥	NOUN
ejde-1588	317	15	2	2	NUM
ejde-1588	317	16	,	,	PUNCT
ejde-1588	317	17	and	and	CCONJ
ejde-1588	317	18	from	from	ADP
ejde-1588	317	19	(	(	PUNCT
ejde-1588	317	20	3.8	3.8	NUM
ejde-1588	317	21	)	)	PUNCT
ejde-1588	317	22	and	and	CCONJ
ejde-1588	317	23	(	(	PUNCT
ejde-1588	317	24	3.19	3.19	NUM
ejde-1588	317	25	)	)	PUNCT
ejde-1588	317	26	,	,	PUNCT
ejde-1588	317	27	when	when	SCONJ
ejde-1588	317	28	1	1	NUM
ejde-1588	317	29	<	<	X
ejde-1588	317	30	p	p	X
ejde-1588	317	31	<	<	X
ejde-1588	317	32	2	2	NUM
ejde-1588	317	33	,	,	PUNCT
ejde-1588	317	34	that∫	that∫	PROPN
ejde-1588	317	35	ωr	ωr	NOUN
ejde-1588	317	36	v	v	NUM
ejde-1588	317	37	|k|s	|k|s	NOUN
ejde-1588	317	38	dx	dx	PROPN
ejde-1588	317	39	≤	≤	PROPN
ejde-1588	317	40	c	c	PROPN
ejde-1588	317	41	∫	∫	PROPN
ejde-1588	317	42	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	317	43	v	v	PROPN
ejde-1588	317	44	|u|s	|u|s	PROPN
ejde-1588	317	45	+	+	NUM
ejde-1588	317	46	|f	|f	PROPN
ejde-1588	317	47	|p	|p	PROPN
ejde-1588	317	48	+	+	CCONJ
ejde-1588	317	49	|dψ2|p	|dψ2|p	PROPN
ejde-1588	317	50	+	+	SYM
ejde-1588	317	51	|du|pχ{p<2	|du|pχ{p<2	NOUN
ejde-1588	317	52	}	}	PUNCT
ejde-1588	317	53	dx	dx	PROPN
ejde-1588	317	54	,	,	PUNCT
ejde-1588	317	55	(	(	PUNCT
ejde-1588	317	56	3.35	3.35	NUM
ejde-1588	317	57	)	)	PUNCT
ejde-1588	317	58	and	and	CCONJ
ejde-1588	317	59	hence	hence	ADV
ejde-1588	317	60	∫	∫	PROPN
ejde-1588	317	61	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	317	62	v	v	PROPN
ejde-1588	317	63	|h|s	|h|s	NOUN
ejde-1588	317	64	dx	dx	PROPN
ejde-1588	317	65	≤	≤	PROPN
ejde-1588	317	66	c	c	PROPN
ejde-1588	317	67	∫	∫	PROPN
ejde-1588	317	68	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	317	69	v	v	NUM
ejde-1588	317	70	|k|s	|k|s	NOUN
ejde-1588	317	71	+	+	CCONJ
ejde-1588	317	72	|dψ1|p	|dψ1|p	VERB
ejde-1588	317	73	+	+	CCONJ
ejde-1588	317	74	|dψ2|p	|dψ2|p	PROPN
ejde-1588	317	75	+	+	CCONJ
ejde-1588	317	76	|dk|pχ{p<2	|dk|pχ{p<2	NOUN
ejde-1588	317	77	}	}	PUNCT
ejde-1588	317	78	dx	dx	PROPN
ejde-1588	317	79	≤	≤	PROPN
ejde-1588	317	80	c	c	PROPN
ejde-1588	317	81	∫	∫	PROPN
ejde-1588	317	82	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	317	83	v	v	PROPN
ejde-1588	317	84	|u|s	|u|s	PROPN
ejde-1588	317	85	+	+	NUM
ejde-1588	317	86	|f	|f	PROPN
ejde-1588	317	87	|p	|p	PROPN
ejde-1588	317	88	+	+	CCONJ
ejde-1588	317	89	|dψ1|p	|dψ1|p	VERB
ejde-1588	317	90	+	+	CCONJ
ejde-1588	318	1	|dψ2|p	|dψ2|p	PROPN
ejde-1588	318	2	+	+	SYM
ejde-1588	318	3	|du|pχ{p<2	|du|pχ{p<2	NOUN
ejde-1588	318	4	}	}	PUNCT
ejde-1588	318	5	dx	dx	PROPN
ejde-1588	318	6	.	.	PUNCT
ejde-1588	318	7	note	note	VERB
ejde-1588	318	8	that	that	SCONJ
ejde-1588	318	9	the	the	DET
ejde-1588	318	10	last	last	ADJ
ejde-1588	318	11	inequality	inequality	NOUN
ejde-1588	318	12	verifies	verifie	NOUN
ejde-1588	318	13	(	(	PUNCT
ejde-1588	318	14	3.29	3.29	NUM
ejde-1588	318	15	)	)	PUNCT
ejde-1588	318	16	.	.	PUNCT
ejde-1588	319	1	finally	finally	ADV
ejde-1588	319	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	319	3	by	by	ADP
ejde-1588	319	4	plugging	plug	VERB
ejde-1588	319	5	(	(	PUNCT
ejde-1588	319	6	3.34	3.34	NUM
ejde-1588	319	7	)	)	PUNCT
ejde-1588	319	8	and	and	CCONJ
ejde-1588	319	9	(	(	PUNCT
ejde-1588	319	10	3.35	3.35	NUM
ejde-1588	319	11	)	)	PUNCT
ejde-1588	319	12	into	into	ADP
ejde-1588	319	13	the	the	DET
ejde-1588	319	14	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	319	15	in	in	ADP
ejde-1588	319	16	lemma	lemma	PROPN
ejde-1588	319	17	3.3	3.3	NUM
ejde-1588	319	18	and	and	CCONJ
ejde-1588	319	19	combining	combine	VERB
ejde-1588	319	20	these	these	PRON
ejde-1588	319	21	with	with	ADP
ejde-1588	319	22	the	the	DET
ejde-1588	319	23	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	319	24	in	in	ADP
ejde-1588	319	25	lemma	lemma	PROPN
ejde-1588	319	26	3.2	3.2	NUM
ejde-1588	319	27	,	,	PUNCT
ejde-1588	319	28	we	we	PRON
ejde-1588	319	29	obtain	obtain	VERB
ejde-1588	319	30	the	the	DET
ejde-1588	319	31	desired	desire	VERB
ejde-1588	319	32	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	319	33	(	(	PUNCT
ejde-1588	319	34	3.30)-(3.33	3.30)-(3.33	NUM
ejde-1588	319	35	)	)	PUNCT
ejde-1588	319	36	.	.	PUNCT
ejde-1588	320	1	□	□	PUNCT
ejde-1588	320	2	remark	remark	NOUN
ejde-1588	320	3	3.5	3.5	NUM
ejde-1588	320	4	.	.	PUNCT
ejde-1588	321	1	by	by	ADP
ejde-1588	321	2	carefully	carefully	ADV
ejde-1588	321	3	following	follow	VERB
ejde-1588	321	4	the	the	DET
ejde-1588	321	5	proofs	proof	NOUN
ejde-1588	321	6	of	of	ADP
ejde-1588	321	7	the	the	DET
ejde-1588	321	8	above	above	ADJ
ejde-1588	321	9	lemmas	lemma	NOUN
ejde-1588	321	10	in	in	ADP
ejde-1588	321	11	the	the	DET
ejde-1588	321	12	case	case	NOUN
ejde-1588	321	13	s	s	PART
ejde-1588	321	14	≥	≥	NOUN
ejde-1588	321	15	2	2	NUM
ejde-1588	321	16	,	,	PUNCT
ejde-1588	321	17	we	we	PRON
ejde-1588	321	18	can	can	AUX
ejde-1588	321	19	actually	actually	ADV
ejde-1588	321	20	obtain	obtain	VERB
ejde-1588	321	21	the	the	DET
ejde-1588	321	22	following	follow	VERB
ejde-1588	321	23	sharper	sharp	ADJ
ejde-1588	321	24	comparison	comparison	NOUN
ejde-1588	321	25	estimates:∫	estimates:∫	NOUN
ejde-1588	321	26	ωr	ωr	NOUN
ejde-1588	321	27	v	v	ADP
ejde-1588	321	28	|u−	|u−	ADJ
ejde-1588	321	29	h|s	h|s	NOUN
ejde-1588	321	30	dx	dx	PROPN
ejde-1588	322	1	≤	≤	PROPN
ejde-1588	322	2	c	c	PROPN
ejde-1588	322	3	∫	∫	PROPN
ejde-1588	322	4	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	322	5	|f	|f	PROPN
ejde-1588	322	6	|p	|p	PROPN
ejde-1588	322	7	+	+	CCONJ
ejde-1588	322	8	|dψ1|p	|dψ1|p	VERB
ejde-1588	322	9	+	+	CCONJ
ejde-1588	322	10	|dψ2|p	|dψ2|p	PROPN
ejde-1588	322	11	dx	dx	PROPN
ejde-1588	322	12	,	,	PUNCT
ejde-1588	322	13	ejde-2025/102	ejde-2025/102	ADP
ejde-1588	322	14	double	double	ADJ
ejde-1588	322	15	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	322	16	problems	problem	NOUN
ejde-1588	322	17	13	13	NUM
ejde-1588	322	18	when	when	SCONJ
ejde-1588	322	19	p	p	NOUN
ejde-1588	322	20	≥	≥	NOUN
ejde-1588	322	21	2	2	NUM
ejde-1588	322	22	,	,	PUNCT
ejde-1588	322	23	and∫	and∫	PROPN
ejde-1588	322	24	ωr	ωr	X
ejde-1588	322	25	v	v	ADP
ejde-1588	322	26	|u−	|u−	ADJ
ejde-1588	322	27	h|s	h|s	NOUN
ejde-1588	322	28	dx	dx	PROPN
ejde-1588	322	29	≤	≤	PROPN
ejde-1588	322	30	ϵ	ϵ	X
ejde-1588	322	31	∫	∫	PROPN
ejde-1588	322	32	ωr	ωr	ADJ
ejde-1588	322	33	|du|p	|du|p	CCONJ
ejde-1588	322	34	dx+	dx+	ADJ
ejde-1588	322	35	c(ϵ	c(ϵ	PROPN
ejde-1588	322	36	)	)	PUNCT
ejde-1588	322	37	∫	∫	PROPN
ejde-1588	322	38	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	322	39	|f	|f	PROPN
ejde-1588	322	40	|p	|p	PROPN
ejde-1588	322	41	+	+	CCONJ
ejde-1588	322	42	|dψ1|p	|dψ1|p	VERB
ejde-1588	322	43	+	+	CCONJ
ejde-1588	322	44	|dψ2|p	|dψ2|p	PROPN
ejde-1588	322	45	dx	dx	PROPN
ejde-1588	322	46	,	,	PUNCT
ejde-1588	322	47	for	for	ADP
ejde-1588	322	48	every	every	DET
ejde-1588	322	49	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1588	322	50	∈	∈	PROPN
ejde-1588	322	51	(	(	PUNCT
ejde-1588	322	52	0	0	NUM
ejde-1588	322	53	,	,	PUNCT
ejde-1588	322	54	1	1	NUM
ejde-1588	322	55	)	)	PUNCT
ejde-1588	322	56	,	,	PUNCT
ejde-1588	322	57	when	when	SCONJ
ejde-1588	322	58	1	1	NUM
ejde-1588	322	59	<	<	X
ejde-1588	322	60	p	p	X
ejde-1588	322	61	<	<	X
ejde-1588	322	62	2	2	NUM
ejde-1588	322	63	.	.	X
ejde-1588	322	64	note	note	VERB
ejde-1588	322	65	that	that	SCONJ
ejde-1588	322	66	these	these	DET
ejde-1588	322	67	bounds	bound	NOUN
ejde-1588	322	68	are	be	AUX
ejde-1588	322	69	sharper	sharp	ADJ
ejde-1588	322	70	than	than	ADP
ejde-1588	322	71	the	the	DET
ejde-1588	322	72	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	322	73	(	(	PUNCT
ejde-1588	322	74	3.31	3.31	NUM
ejde-1588	322	75	)	)	PUNCT
ejde-1588	322	76	and	and	CCONJ
ejde-1588	322	77	(	(	PUNCT
ejde-1588	322	78	3.33	3.33	NUM
ejde-1588	322	79	)	)	PUNCT
ejde-1588	322	80	,	,	PUNCT
ejde-1588	322	81	respectively	respectively	ADV
ejde-1588	322	82	.	.	PUNCT
ejde-1588	323	1	however	however	ADV
ejde-1588	323	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	323	3	they	they	PRON
ejde-1588	323	4	do	do	AUX
ejde-1588	323	5	not	not	PART
ejde-1588	323	6	yield	yield	VERB
ejde-1588	323	7	any	any	DET
ejde-1588	323	8	additional	additional	ADJ
ejde-1588	323	9	advantage	advantage	NOUN
ejde-1588	323	10	in	in	ADP
ejde-1588	323	11	the	the	DET
ejde-1588	323	12	proof	proof	NOUN
ejde-1588	323	13	of	of	ADP
ejde-1588	323	14	theorem	theorem	ADJ
ejde-1588	323	15	1.1	1.1	NUM
ejde-1588	323	16	in	in	ADP
ejde-1588	323	17	the	the	DET
ejde-1588	323	18	next	next	ADJ
ejde-1588	323	19	section	section	NOUN
ejde-1588	323	20	.	.	PUNCT
ejde-1588	324	1	for	for	ADP
ejde-1588	324	2	this	this	DET
ejde-1588	324	3	reason	reason	NOUN
ejde-1588	324	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	324	5	we	we	PRON
ejde-1588	324	6	proceed	proceed	VERB
ejde-1588	324	7	with	with	ADP
ejde-1588	324	8	the	the	DET
ejde-1588	324	9	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	324	10	(	(	PUNCT
ejde-1588	324	11	3.31	3.31	NUM
ejde-1588	324	12	)	)	PUNCT
ejde-1588	324	13	and	and	CCONJ
ejde-1588	324	14	(	(	PUNCT
ejde-1588	324	15	3.33	3.33	NUM
ejde-1588	324	16	)	)	PUNCT
ejde-1588	324	17	,	,	PUNCT
ejde-1588	324	18	which	which	PRON
ejde-1588	324	19	are	be	AUX
ejde-1588	324	20	valid	valid	ADJ
ejde-1588	324	21	for	for	ADP
ejde-1588	324	22	both	both	CCONJ
ejde-1588	324	23	the	the	DET
ejde-1588	324	24	cases	case	NOUN
ejde-1588	324	25	1	1	NUM
ejde-1588	324	26	<	<	X
ejde-1588	324	27	s	s	X
ejde-1588	324	28	<	<	X
ejde-1588	324	29	2	2	NUM
ejde-1588	324	30	and	and	CCONJ
ejde-1588	324	31	2	2	NUM
ejde-1588	324	32	≤	≤	NOUN
ejde-1588	324	33	s	s	PART
ejde-1588	324	34	<	<	X
ejde-1588	324	35	p∗.	p∗.	NOUN
ejde-1588	324	36	4	4	NUM
ejde-1588	324	37	.	.	PUNCT
ejde-1588	325	1	lq	lq	NOUN
ejde-1588	325	2	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	325	3	we	we	PRON
ejde-1588	325	4	are	be	AUX
ejde-1588	325	5	now	now	ADV
ejde-1588	325	6	ready	ready	ADJ
ejde-1588	325	7	to	to	PART
ejde-1588	325	8	prove	prove	VERB
ejde-1588	325	9	our	our	PRON
ejde-1588	325	10	main	main	ADJ
ejde-1588	325	11	results	result	NOUN
ejde-1588	325	12	.	.	PUNCT
ejde-1588	326	1	proof	proof	NOUN
ejde-1588	326	2	of	of	ADP
ejde-1588	326	3	theorem	theorem	ADJ
ejde-1588	326	4	1.1	1.1	NUM
ejde-1588	326	5	.	.	PUNCT
ejde-1588	327	1	we	we	PRON
ejde-1588	327	2	follow	follow	VERB
ejde-1588	327	3	the	the	DET
ejde-1588	327	4	approach	approach	NOUN
ejde-1588	327	5	introduced	introduce	VERB
ejde-1588	327	6	by	by	ADP
ejde-1588	327	7	mingione	mingione	NOUN
ejde-1588	327	8	in	in	ADP
ejde-1588	327	9	[	[	X
ejde-1588	327	10	1	1	NUM
ejde-1588	327	11	,	,	PUNCT
ejde-1588	327	12	30	30	NUM
ejde-1588	327	13	]	]	PUNCT
ejde-1588	327	14	.	.	PUNCT
ejde-1588	328	1	the	the	DET
ejde-1588	328	2	overall	overall	ADJ
ejde-1588	328	3	proof	proof	ADJ
ejde-1588	328	4	strategy	strategy	NOUN
ejde-1588	328	5	is	be	AUX
ejde-1588	328	6	essentially	essentially	ADV
ejde-1588	328	7	the	the	DET
ejde-1588	328	8	same	same	ADJ
ejde-1588	328	9	as	as	ADP
ejde-1588	328	10	in	in	ADP
ejde-1588	328	11	[	[	X
ejde-1588	328	12	24	24	NUM
ejde-1588	328	13	,	,	PUNCT
ejde-1588	328	14	theorem	theorem	VERB
ejde-1588	328	15	2.3	2.3	NUM
ejde-1588	328	16	]	]	PUNCT
ejde-1588	328	17	,	,	PUNCT
ejde-1588	328	18	so	so	SCONJ
ejde-1588	328	19	we	we	PRON
ejde-1588	328	20	omit	omit	VERB
ejde-1588	328	21	some	some	PRON
ejde-1588	328	22	of	of	ADP
ejde-1588	328	23	the	the	DET
ejde-1588	328	24	technical	technical	ADJ
ejde-1588	328	25	details	detail	NOUN
ejde-1588	328	26	.	.	PUNCT
ejde-1588	329	1	step	step	NOUN
ejde-1588	329	2	1	1	NUM
ejde-1588	329	3	.	.	PUNCT
ejde-1588	330	1	(	(	PUNCT
ejde-1588	330	2	setting	set	VERB
ejde-1588	330	3	)	)	PUNCT
ejde-1588	330	4	assume	assume	VERB
ejde-1588	330	5	a	a	DET
ejde-1588	330	6	:	:	PUNCT
ejde-1588	330	7	rn	rn	PROPN
ejde-1588	330	8	×	×	PROPN
ejde-1588	330	9	rn	rn	PROPN
ejde-1588	330	10	→	→	PROPN
ejde-1588	330	11	rn	rn	PROPN
ejde-1588	330	12	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1588	330	13	(	(	PUNCT
ejde-1588	330	14	1.3	1.3	NUM
ejde-1588	330	15	)	)	PUNCT
ejde-1588	330	16	and	and	CCONJ
ejde-1588	330	17	(	(	PUNCT
ejde-1588	330	18	1.4	1.4	NUM
ejde-1588	330	19	)	)	PUNCT
ejde-1588	330	20	and	and	CCONJ
ejde-1588	330	21	v	v	ADP
ejde-1588	330	22	:	:	PUNCT
ejde-1588	330	23	rn	rn	PROPN
ejde-1588	330	24	→	→	PUNCT
ejde-1588	331	1	[	[	X
ejde-1588	331	2	0,∞	0,∞	NUM
ejde-1588	331	3	)	)	PUNCT
ejde-1588	331	4	is	be	AUX
ejde-1588	331	5	such	such	ADJ
ejde-1588	331	6	that	that	SCONJ
ejde-1588	331	7	v	v	NUM
ejde-1588	331	8	∈	∈	PROPN
ejde-1588	331	9	lγ0	lγ0	NOUN
ejde-1588	331	10	loc(rn	loc(rn	NOUN
ejde-1588	331	11	)	)	PUNCT
ejde-1588	331	12	with	with	ADP
ejde-1588	331	13	γ0	γ0	NOUN
ejde-1588	331	14	given	give	VERB
ejde-1588	331	15	in	in	ADP
ejde-1588	331	16	(	(	PUNCT
ejde-1588	331	17	1.2	1.2	NUM
ejde-1588	331	18	)	)	PUNCT
ejde-1588	331	19	.	.	PUNCT
ejde-1588	332	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1588	332	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	332	3	we	we	PRON
ejde-1588	332	4	assume	assume	VERB
ejde-1588	332	5	that	that	SCONJ
ejde-1588	332	6	a	a	DET
ejde-1588	332	7	:	:	PUNCT
ejde-1588	332	8	rn	rn	PROPN
ejde-1588	332	9	×	×	PROPN
ejde-1588	332	10	rn	rn	PROPN
ejde-1588	332	11	→	→	PROPN
ejde-1588	332	12	rn	rn	PROPN
ejde-1588	332	13	is	be	AUX
ejde-1588	332	14	(	(	PUNCT
ejde-1588	332	15	δ	δ	NOUN
ejde-1588	332	16	,	,	PUNCT
ejde-1588	332	17	r)-vanishing	r)-vanishing	NOUN
ejde-1588	332	18	and	and	CCONJ
ejde-1588	332	19	ω	ω	PROPN
ejde-1588	332	20	is	be	AUX
ejde-1588	332	21	(	(	PUNCT
ejde-1588	332	22	δ	δ	X
ejde-1588	332	23	,	,	PUNCT
ejde-1588	332	24	r)-reifenberg	r)-reifenberg	PUNCT
ejde-1588	332	25	flat	flat	ADJ
ejde-1588	332	26	for	for	ADP
ejde-1588	332	27	some	some	DET
ejde-1588	332	28	r	r	NOUN
ejde-1588	332	29	>	>	X
ejde-1588	332	30	0	0	NUM
ejde-1588	332	31	,	,	PUNCT
ejde-1588	332	32	where	where	SCONJ
ejde-1588	332	33	δ	δ	PROPN
ejde-1588	332	34	∈	∈	PROPN
ejde-1588	332	35	(	(	PUNCT
ejde-1588	332	36	0	0	NUM
ejde-1588	332	37	,	,	PUNCT
ejde-1588	332	38	1	1	NUM
ejde-1588	332	39	)	)	PUNCT
ejde-1588	332	40	will	will	AUX
ejde-1588	332	41	be	be	AUX
ejde-1588	332	42	chosen	choose	VERB
ejde-1588	332	43	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1588	332	44	small	small	ADJ
ejde-1588	332	45	later	later	ADV
ejde-1588	332	46	in	in	ADP
ejde-1588	332	47	step	step	NOUN
ejde-1588	332	48	3	3	NUM
ejde-1588	332	49	(	(	PUNCT
ejde-1588	332	50	see	see	VERB
ejde-1588	332	51	remark	remark	NOUN
ejde-1588	332	52	4.2	4.2	NUM
ejde-1588	332	53	)	)	PUNCT
ejde-1588	332	54	,	,	PUNCT
ejde-1588	332	55	and	and	CCONJ
ejde-1588	332	56	that	that	PRON
ejde-1588	332	57	v	v	X
ejde-1588	332	58	∈	∈	PRON
ejde-1588	332	59	bγ	bγ	INTJ
ejde-1588	332	60	,	,	PUNCT
ejde-1588	332	61	where	where	SCONJ
ejde-1588	332	62	the	the	DET
ejde-1588	332	63	range	range	NOUN
ejde-1588	332	64	of	of	ADP
ejde-1588	332	65	γ	γ	PROPN
ejde-1588	332	66	is	be	AUX
ejde-1588	332	67	given	give	VERB
ejde-1588	332	68	in	in	ADP
ejde-1588	332	69	(	(	PUNCT
ejde-1588	332	70	1)–(3	1)–(3	NUM
ejde-1588	332	71	)	)	PUNCT
ejde-1588	332	72	of	of	ADP
ejde-1588	332	73	theorem	theorem	ADJ
ejde-1588	332	74	1.1	1.1	NUM
ejde-1588	332	75	.	.	PUNCT
ejde-1588	333	1	finally	finally	ADV
ejde-1588	333	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	333	3	let	let	VERB
ejde-1588	333	4	f	f	PROPN
ejde-1588	333	5	∈	∈	PROPN
ejde-1588	333	6	lp(ω	lp(ω	X
ejde-1588	333	7	,	,	PUNCT
ejde-1588	333	8	rn	rn	NOUN
ejde-1588	333	9	)	)	PUNCT
ejde-1588	333	10	and	and	CCONJ
ejde-1588	333	11	ψ1	ψ1	NOUN
ejde-1588	333	12	,	,	PUNCT
ejde-1588	333	13	ψ2	ψ2	VERB
ejde-1588	333	14	∈	∈	PROPN
ejde-1588	333	15	w	w	PROPN
ejde-1588	333	16	1,p(ω	1,p(ω	NUM
ejde-1588	333	17	)	)	PUNCT
ejde-1588	333	18	with	with	ADP
ejde-1588	333	19	ψ1	ψ1	ADJ
ejde-1588	333	20	≤	≤	NOUN
ejde-1588	333	21	0	0	NUM
ejde-1588	333	22	≤	≤	NUM
ejde-1588	333	23	ψ2	ψ2	NOUN
ejde-1588	333	24	a.e	a.e	PROPN
ejde-1588	333	25	.	.	PROPN
ejde-1588	333	26	in	in	ADP
ejde-1588	333	27	ω	ω	PROPN
ejde-1588	333	28	.	.	PUNCT
ejde-1588	334	1	fix	fix	VERB
ejde-1588	334	2	any	any	DET
ejde-1588	334	3	x0	x0	PROPN
ejde-1588	334	4	∈	∈	PROPN
ejde-1588	334	5	ω	ω	PROPN
ejde-1588	334	6	and	and	CCONJ
ejde-1588	334	7	r	r	NOUN
ejde-1588	334	8	>	>	X
ejde-1588	334	9	0	0	PUNCT
ejde-1588	335	1	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1588	335	2	r	r	NOUN
ejde-1588	335	3	≤	≤	NOUN
ejde-1588	335	4	r/2	r/2	NOUN
ejde-1588	335	5	.	.	PUNCT
ejde-1588	336	1	we	we	PRON
ejde-1588	336	2	prove	prove	VERB
ejde-1588	336	3	the	the	DET
ejde-1588	336	4	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	336	5	in	in	ADP
ejde-1588	336	6	(	(	PUNCT
ejde-1588	336	7	1)–(3	1)–(3	NUM
ejde-1588	336	8	)	)	PUNCT
ejde-1588	336	9	of	of	ADP
ejde-1588	336	10	theorem	theorem	ADJ
ejde-1588	336	11	1.1	1.1	NUM
ejde-1588	336	12	,	,	PUNCT
ejde-1588	336	13	specifically	specifically	ADV
ejde-1588	336	14	(	(	PUNCT
ejde-1588	336	15	1.9)-(1.11	1.9)-(1.11	NUM
ejde-1588	336	16	)	)	PUNCT
ejde-1588	336	17	,	,	PUNCT
ejde-1588	336	18	at	at	ADP
ejde-1588	336	19	one	one	NUM
ejde-1588	336	20	time	time	NOUN
ejde-1588	336	21	by	by	ADP
ejde-1588	336	22	defining	define	VERB
ejde-1588	336	23	the	the	DET
ejde-1588	336	24	function	function	NOUN
ejde-1588	336	25	φ(w;x	φ(w;x	PROPN
ejde-1588	336	26	)	)	PUNCT
ejde-1588	336	27	for	for	ADP
ejde-1588	336	28	w	w	PROPN
ejde-1588	336	29	∈	∈	PROPN
ejde-1588	336	30	w	w	PROPN
ejde-1588	336	31	1,p(ω	1,p(ω	NUM
ejde-1588	336	32	)	)	PUNCT
ejde-1588	336	33	and	and	CCONJ
ejde-1588	336	34	the	the	DET
ejde-1588	336	35	constant	constant	ADJ
ejde-1588	336	36	γ1	γ1	NOUN
ejde-1588	336	37	differently	differently	ADV
ejde-1588	336	38	in	in	ADP
ejde-1588	336	39	each	each	DET
ejde-1588	336	40	case	case	NOUN
ejde-1588	336	41	as	as	SCONJ
ejde-1588	336	42	follows	follow	VERB
ejde-1588	336	43	:	:	PUNCT
ejde-1588	336	44	case	case	NOUN
ejde-1588	336	45	1	1	NUM
ejde-1588	336	46	:	:	PUNCT
ejde-1588	336	47	estimation	estimation	NOUN
ejde-1588	336	48	of	of	ADP
ejde-1588	336	49	(	(	PUNCT
ejde-1588	336	50	1.9	1.9	NUM
ejde-1588	336	51	)	)	PUNCT
ejde-1588	336	52	.	.	PUNCT
ejde-1588	337	1	let	let	VERB
ejde-1588	337	2	1	1	NUM
ejde-1588	337	3	<	<	X
ejde-1588	337	4	p	p	X
ejde-1588	337	5	<	<	X
ejde-1588	337	6	∞	∞	PROPN
ejde-1588	337	7	and	and	CCONJ
ejde-1588	337	8	p̃	p̃	PROPN
ejde-1588	337	9	<	<	X
ejde-1588	337	10	γ	γ	X
ejde-1588	337	11	<	<	X
ejde-1588	337	12	∞	∞	PROPN
ejde-1588	337	13	with	with	ADP
ejde-1588	337	14	p̃	p̃	PROPN
ejde-1588	337	15	given	give	VERB
ejde-1588	337	16	in	in	ADP
ejde-1588	337	17	(	(	PUNCT
ejde-1588	337	18	2.1	2.1	NUM
ejde-1588	337	19	)	)	PUNCT
ejde-1588	337	20	.	.	PUNCT
ejde-1588	338	1	we	we	PRON
ejde-1588	338	2	fix	fix	VERB
ejde-1588	338	3	q	q	ADJ
ejde-1588	338	4	∈	∈	NOUN
ejde-1588	338	5	(	(	PUNCT
ejde-1588	338	6	1	1	NUM
ejde-1588	338	7	,	,	PUNCT
ejde-1588	338	8	γ	γ	NOUN
ejde-1588	338	9	∗(p−1	∗(p−1	NOUN
ejde-1588	338	10	)	)	PUNCT
ejde-1588	338	11	p	p	NOUN
ejde-1588	338	12	)	)	PUNCT
ejde-1588	338	13	with	with	ADP
ejde-1588	338	14	γ∗	γ∗	NOUN
ejde-1588	338	15	given	give	VERB
ejde-1588	338	16	in	in	ADP
ejde-1588	338	17	(	(	PUNCT
ejde-1588	338	18	2.1	2.1	NUM
ejde-1588	338	19	)	)	PUNCT
ejde-1588	338	20	,	,	PUNCT
ejde-1588	338	21	and	and	CCONJ
ejde-1588	338	22	denote	denote	VERB
ejde-1588	338	23	φ(w	φ(w	PROPN
ejde-1588	338	24	)	)	PUNCT
ejde-1588	338	25	=	=	SYM
ejde-1588	338	26	φ(w;x	φ(w;x	PROPN
ejde-1588	338	27	)	)	PUNCT
ejde-1588	338	28	:	:	PUNCT
ejde-1588	339	1	=	=	SYM
ejde-1588	339	2	|dw(x)|p	|dw(x)|p	PROPN
ejde-1588	339	3	and	and	CCONJ
ejde-1588	339	4	γ1	γ1	PROPN
ejde-1588	339	5	:	:	PUNCT
ejde-1588	339	6	=	=	PRON
ejde-1588	339	7	{	{	PUNCT
ejde-1588	339	8	γ∗(p−1	γ∗(p−1	ADJ
ejde-1588	339	9	)	)	PUNCT
ejde-1588	339	10	p	p	NOUN
ejde-1588	339	11	if	if	SCONJ
ejde-1588	339	12	γ	γ	X
ejde-1588	339	13	<	<	X
ejde-1588	339	14	n	n	NOUN
ejde-1588	339	15	,	,	PUNCT
ejde-1588	339	16	q	q	PROPN
ejde-1588	340	1	+	+	NUM
ejde-1588	340	2	1	1	NUM
ejde-1588	340	3	if	if	SCONJ
ejde-1588	340	4	γ	γ	PROPN
ejde-1588	340	5	≥	≥	PROPN
ejde-1588	340	6	n.	n.	PROPN
ejde-1588	340	7	note	note	VERB
ejde-1588	341	1	that	that	SCONJ
ejde-1588	341	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	341	3	when	when	SCONJ
ejde-1588	341	4	γ	γ	X
ejde-1588	341	5	≥	≥	NUM
ejde-1588	341	6	n	n	CCONJ
ejde-1588	341	7	,	,	PUNCT
ejde-1588	341	8	there	there	PRON
ejde-1588	341	9	exists	exist	VERB
ejde-1588	341	10	γ2	γ2	PROPN
ejde-1588	341	11	∈	∈	PROPN
ejde-1588	341	12	(	(	PUNCT
ejde-1588	341	13	1	1	NUM
ejde-1588	341	14	,	,	PUNCT
ejde-1588	341	15	n	n	CCONJ
ejde-1588	341	16	)	)	PUNCT
ejde-1588	342	1	such	such	ADJ
ejde-1588	342	2	that	that	PRON
ejde-1588	342	3	q	q	PROPN
ejde-1588	343	1	+	+	NUM
ejde-1588	343	2	1	1	NUM
ejde-1588	343	3	=	=	NOUN
ejde-1588	343	4	γ∗	γ∗	NOUN
ejde-1588	343	5	2	2	NUM
ejde-1588	343	6	(	(	PUNCT
ejde-1588	343	7	p−1	p−1	PROPN
ejde-1588	343	8	)	)	PUNCT
ejde-1588	343	9	p	p	NOUN
ejde-1588	343	10	since	since	SCONJ
ejde-1588	343	11	(	(	PUNCT
ejde-1588	343	12	q+1)p	q+1)p	PROPN
ejde-1588	343	13	p−1	p−1	PROPN
ejde-1588	343	14	>	>	X
ejde-1588	343	15	2	2	NUM
ejde-1588	343	16	.	.	PUNCT
ejde-1588	343	17	case	case	NOUN
ejde-1588	343	18	2	2	NUM
ejde-1588	343	19	:	:	PUNCT
ejde-1588	343	20	estimation	estimation	NOUN
ejde-1588	343	21	of	of	ADP
ejde-1588	343	22	(	(	PUNCT
ejde-1588	343	23	1.10	1.10	NUM
ejde-1588	343	24	)	)	PUNCT
ejde-1588	343	25	.	.	PUNCT
ejde-1588	344	1	let	let	VERB
ejde-1588	344	2	p	p	PRON
ejde-1588	344	3	≥	≥	NUM
ejde-1588	344	4	2	2	NUM
ejde-1588	344	5	and	and	CCONJ
ejde-1588	344	6	1	1	NUM
ejde-1588	344	7	<	<	X
ejde-1588	344	8	γ	γ	X
ejde-1588	344	9	<	<	X
ejde-1588	344	10	∞.	∞.	PROPN
ejde-1588	344	11	we	we	PRON
ejde-1588	344	12	fix	fix	VERB
ejde-1588	344	13	any	any	DET
ejde-1588	344	14	q	q	NOUN
ejde-1588	344	15	∈	∈	PROPN
ejde-1588	344	16	(	(	PUNCT
ejde-1588	344	17	1	1	NUM
ejde-1588	344	18	,	,	PUNCT
ejde-1588	344	19	γ	γ	NOUN
ejde-1588	344	20	)	)	PUNCT
ejde-1588	344	21	,	,	PUNCT
ejde-1588	344	22	and	and	CCONJ
ejde-1588	344	23	denote	denote	VERB
ejde-1588	344	24	φ(w	φ(w	PROPN
ejde-1588	344	25	)	)	PUNCT
ejde-1588	344	26	=	=	SYM
ejde-1588	344	27	φ(w;x	φ(w;x	PROPN
ejde-1588	344	28	)	)	PUNCT
ejde-1588	344	29	:	:	PUNCT
ejde-1588	344	30	=	=	SYM
ejde-1588	344	31	v	v	X
ejde-1588	344	32	(	(	PUNCT
ejde-1588	344	33	x)|w(x)|s	x)|w(x)|s	PROPN
ejde-1588	344	34	and	and	CCONJ
ejde-1588	344	35	γ1	γ1	PROPN
ejde-1588	344	36	:	:	PUNCT
ejde-1588	344	37	=	=	SYM
ejde-1588	344	38	γ	γ	X
ejde-1588	344	39	.	.	NOUN
ejde-1588	344	40	case	case	NOUN
ejde-1588	344	41	3	3	NUM
ejde-1588	344	42	:	:	PUNCT
ejde-1588	344	43	estimation	estimation	NOUN
ejde-1588	344	44	of	of	ADP
ejde-1588	344	45	(	(	PUNCT
ejde-1588	344	46	1.11	1.11	NUM
ejde-1588	344	47	)	)	PUNCT
ejde-1588	344	48	.	.	PUNCT
ejde-1588	345	1	let	let	VERB
ejde-1588	345	2	1	1	NUM
ejde-1588	345	3	<	<	X
ejde-1588	345	4	p	p	X
ejde-1588	345	5	<	<	X
ejde-1588	345	6	2	2	NUM
ejde-1588	345	7	and	and	CCONJ
ejde-1588	345	8	n	n	CCONJ
ejde-1588	345	9	/	/	SYM
ejde-1588	345	10	p	p	NOUN
ejde-1588	345	11	≤	≤	NUM
ejde-1588	345	12	γ	γ	NOUN
ejde-1588	345	13	<	<	X
ejde-1588	345	14	∞.	∞.	PROPN
ejde-1588	345	15	we	we	PRON
ejde-1588	345	16	fix	fix	VERB
ejde-1588	345	17	any	any	DET
ejde-1588	345	18	q	q	NOUN
ejde-1588	345	19	∈	∈	PROPN
ejde-1588	345	20	(	(	PUNCT
ejde-1588	345	21	1	1	NUM
ejde-1588	345	22	,	,	PUNCT
ejde-1588	345	23	γ	γ	NOUN
ejde-1588	345	24	)	)	PUNCT
ejde-1588	345	25	,	,	PUNCT
ejde-1588	345	26	and	and	CCONJ
ejde-1588	345	27	denote	denote	VERB
ejde-1588	345	28	φ(w	φ(w	PROPN
ejde-1588	345	29	)	)	PUNCT
ejde-1588	345	30	=	=	SYM
ejde-1588	345	31	φ(w;x	φ(w;x	PROPN
ejde-1588	345	32	)	)	PUNCT
ejde-1588	345	33	:	:	PUNCT
ejde-1588	346	1	=	=	PUNCT
ejde-1588	346	2	|dw(x)|p	|dw(x)|p	PUNCT
ejde-1588	347	1	+	+	NUM
ejde-1588	347	2	v	v	X
ejde-1588	347	3	(	(	PUNCT
ejde-1588	347	4	x)|w(x)|s	x)|w(x)|s	PROPN
ejde-1588	347	5	and	and	CCONJ
ejde-1588	347	6	γ1	γ1	PROPN
ejde-1588	347	7	:	:	PUNCT
ejde-1588	347	8	=	=	SYM
ejde-1588	347	9	γ	γ	X
ejde-1588	347	10	.	.	PROPN
ejde-1588	347	11	since	since	SCONJ
ejde-1588	347	12	γ1	γ1	NOUN
ejde-1588	347	13	≤	≤	PROPN
ejde-1588	347	14	γ	γ	PROPN
ejde-1588	347	15	,	,	PUNCT
ejde-1588	347	16	we	we	PRON
ejde-1588	347	17	note	note	VERB
ejde-1588	347	18	that	that	SCONJ
ejde-1588	347	19	v	v	NUM
ejde-1588	347	20	∈	∈	PROPN
ejde-1588	347	21	bγ1	bγ1	NOUN
ejde-1588	347	22	in	in	ADP
ejde-1588	347	23	all	all	DET
ejde-1588	347	24	the	the	DET
ejde-1588	347	25	above	above	ADJ
ejde-1588	347	26	cases	case	NOUN
ejde-1588	347	27	.	.	PUNCT
ejde-1588	348	1	with	with	ADP
ejde-1588	348	2	the	the	DET
ejde-1588	348	3	function	function	NOUN
ejde-1588	348	4	φ	φ	PROPN
ejde-1588	348	5	defined	define	VERB
ejde-1588	348	6	above	above	ADP
ejde-1588	348	7	and	and	CCONJ
ejde-1588	348	8	u	u	NOUN
ejde-1588	348	9	∈	∈	PROPN
ejde-1588	348	10	a0(ω	a0(ω	PROPN
ejde-1588	348	11	)	)	PUNCT
ejde-1588	348	12	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1588	348	13	the	the	DET
ejde-1588	348	14	variational	variational	ADJ
ejde-1588	348	15	inequality	inequality	NOUN
ejde-1588	348	16	(	(	PUNCT
ejde-1588	348	17	1.7	1.7	NUM
ejde-1588	348	18	)	)	PUNCT
ejde-1588	348	19	,	,	PUNCT
ejde-1588	348	20	we	we	PRON
ejde-1588	348	21	define	define	VERB
ejde-1588	348	22	e(λ	e(λ	PROPN
ejde-1588	348	23	,	,	PUNCT
ejde-1588	348	24	ρ	ρ	NOUN
ejde-1588	348	25	)	)	PUNCT
ejde-1588	348	26	:	:	PUNCT
ejde-1588	349	1	=	=	SYM
ejde-1588	349	2	{	{	PUNCT
ejde-1588	349	3	x	x	SYM
ejde-1588	349	4	∈	∈	PROPN
ejde-1588	349	5	ωρ	ωρ	ADP
ejde-1588	349	6	:	:	PUNCT
ejde-1588	349	7	φ(u;x	φ(u;x	X
ejde-1588	349	8	)	)	PUNCT
ejde-1588	349	9	>	>	PUNCT
ejde-1588	350	1	λ	λ	X
ejde-1588	350	2	}	}	PUNCT
ejde-1588	350	3	for	for	ADP
ejde-1588	350	4	λ	λ	PROPN
ejde-1588	350	5	>	>	X
ejde-1588	350	6	0	0	NUM
ejde-1588	350	7	,	,	PUNCT
ejde-1588	350	8	and	and	CCONJ
ejde-1588	350	9	λ0	λ0	NOUN
ejde-1588	350	10	:	:	PUNCT
ejde-1588	350	11	=	=	SYM
ejde-1588	351	1	−	−	PROPN
ejde-1588	351	2	∫	∫	PROPN
ejde-1588	351	3	ω2r	ω2r	NOUN
ejde-1588	351	4	φ(u	φ(u	NOUN
ejde-1588	351	5	)	)	PUNCT
ejde-1588	351	6	dx+	dx+	NOUN
ejde-1588	351	7	1	1	NUM
ejde-1588	351	8	δ1	δ1	NOUN
ejde-1588	351	9	−	−	PROPN
ejde-1588	351	10	∫	∫	PROPN
ejde-1588	351	11	ω2r	ω2r	NOUN
ejde-1588	351	12	ψ	ψ	NOUN
ejde-1588	351	13	dx	dx	PROPN
ejde-1588	351	14	,	,	PUNCT
ejde-1588	351	15	(	(	PUNCT
ejde-1588	351	16	4.1	4.1	NUM
ejde-1588	351	17	)	)	PUNCT
ejde-1588	351	18	where	where	SCONJ
ejde-1588	351	19	δ1	δ1	NOUN
ejde-1588	351	20	∈	∈	PROPN
ejde-1588	351	21	(	(	PUNCT
ejde-1588	351	22	0	0	NUM
ejde-1588	351	23	,	,	PUNCT
ejde-1588	351	24	1	1	NUM
ejde-1588	351	25	)	)	PUNCT
ejde-1588	351	26	will	will	AUX
ejde-1588	351	27	be	be	AUX
ejde-1588	351	28	chosen	choose	VERB
ejde-1588	351	29	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1588	351	30	small	small	ADJ
ejde-1588	351	31	later	later	ADV
ejde-1588	351	32	in	in	ADP
ejde-1588	351	33	step	step	NOUN
ejde-1588	351	34	4	4	NUM
ejde-1588	351	35	,	,	PUNCT
ejde-1588	351	36	and	and	CCONJ
ejde-1588	351	37	ψ	ψ	NOUN
ejde-1588	351	38	is	be	AUX
ejde-1588	351	39	given	give	VERB
ejde-1588	351	40	in	in	ADP
ejde-1588	351	41	(	(	PUNCT
ejde-1588	351	42	1.8	1.8	NUM
ejde-1588	351	43	)	)	PUNCT
ejde-1588	351	44	.	.	PUNCT
ejde-1588	352	1	finally	finally	ADV
ejde-1588	352	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	352	3	fix	fix	VERB
ejde-1588	352	4	any	any	DET
ejde-1588	352	5	τ1	τ1	NOUN
ejde-1588	352	6	,	,	PUNCT
ejde-1588	352	7	τ2	τ2	VERB
ejde-1588	352	8	such	such	ADJ
ejde-1588	352	9	that	that	SCONJ
ejde-1588	352	10	1	1	NUM
ejde-1588	352	11	≤	≤	NOUN
ejde-1588	352	12	τ1	τ1	ADP
ejde-1588	352	13	<	<	X
ejde-1588	352	14	τ2	τ2	NOUN
ejde-1588	352	15	≤	≤	NUM
ejde-1588	352	16	2	2	NUM
ejde-1588	352	17	,	,	PUNCT
ejde-1588	352	18	and	and	CCONJ
ejde-1588	352	19	then	then	ADV
ejde-1588	352	20	it	it	PRON
ejde-1588	352	21	follows	follow	VERB
ejde-1588	352	22	that	that	SCONJ
ejde-1588	352	23	ωr	ωr	ADP
ejde-1588	352	24	⊂	⊂	PROPN
ejde-1588	352	25	ωτ1r	ωτ1r	PROPN
ejde-1588	352	26	⊂	⊂	PUNCT
ejde-1588	352	27	ωτ2r	ωτ2r	PROPN
ejde-1588	352	28	⊂	⊂	PROPN
ejde-1588	352	29	ω2r	ω2r	NOUN
ejde-1588	352	30	.	.	PUNCT
ejde-1588	353	1	step	step	NOUN
ejde-1588	353	2	2	2	NUM
ejde-1588	353	3	.	.	PUNCT
ejde-1588	354	1	(	(	PUNCT
ejde-1588	354	2	covering	cover	VERB
ejde-1588	354	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-1588	354	4	)	)	PUNCT
ejde-1588	354	5	we	we	PRON
ejde-1588	354	6	consider	consider	VERB
ejde-1588	354	7	λ	λ	PRON
ejde-1588	354	8	>	>	X
ejde-1588	354	9	0	0	PUNCT
ejde-1588	355	1	large	large	ADJ
ejde-1588	355	2	enough	enough	ADV
ejde-1588	355	3	such	such	ADJ
ejde-1588	355	4	that	that	SCONJ
ejde-1588	355	5	λ	λ	PROPN
ejde-1588	355	6	>	>	X
ejde-1588	355	7	αλ0	αλ0	PROPN
ejde-1588	355	8	,	,	PUNCT
ejde-1588	355	9	where	where	SCONJ
ejde-1588	355	10	α	α	NOUN
ejde-1588	355	11	:	:	PUNCT
ejde-1588	355	12	=	=	SYM
ejde-1588	355	13	(	(	PUNCT
ejde-1588	355	14	16	16	NUM
ejde-1588	355	15	7	7	NUM
ejde-1588	355	16	)	)	PUNCT
ejde-1588	355	17	n	n	CCONJ
ejde-1588	355	18	(	(	PUNCT
ejde-1588	355	19	20	20	NUM
ejde-1588	355	20	τ2	τ2	NOUN
ejde-1588	355	21	−	−	NOUN
ejde-1588	355	22	τ1	τ1	NOUN
ejde-1588	355	23	)	)	PUNCT
ejde-1588	355	24	n	n	NOUN
ejde-1588	355	25	.	.	PUNCT
ejde-1588	356	1	(	(	PUNCT
ejde-1588	356	2	4.2	4.2	X
ejde-1588	356	3	)	)	PUNCT
ejde-1588	356	4	note	note	NOUN
ejde-1588	356	5	that	that	SCONJ
ejde-1588	356	6	(	(	PUNCT
ejde-1588	356	7	167	167	NUM
ejde-1588	356	8	)	)	PUNCT
ejde-1588	356	9	n	n	X
ejde-1588	356	10	is	be	AUX
ejde-1588	356	11	originated	originate	VERB
ejde-1588	356	12	from	from	ADP
ejde-1588	356	13	(	(	PUNCT
ejde-1588	356	14	2.3	2.3	NUM
ejde-1588	356	15	)	)	PUNCT
ejde-1588	356	16	.	.	PUNCT
ejde-1588	357	1	then	then	ADV
ejde-1588	357	2	we	we	PRON
ejde-1588	357	3	have	have	VERB
ejde-1588	357	4	the	the	DET
ejde-1588	357	5	following	follow	VERB
ejde-1588	357	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-1588	357	7	.	.	PUNCT
ejde-1588	358	1	for	for	ADP
ejde-1588	358	2	the	the	DET
ejde-1588	358	3	proof	proof	NOUN
ejde-1588	358	4	we	we	PRON
ejde-1588	358	5	refer	refer	VERB
ejde-1588	358	6	to	to	ADP
ejde-1588	358	7	[	[	X
ejde-1588	358	8	24	24	NUM
ejde-1588	358	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	358	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-1588	358	11	4.3	4.3	NUM
ejde-1588	358	12	]	]	PUNCT
ejde-1588	358	13	.	.	PUNCT
ejde-1588	359	1	14	14	NUM
ejde-1588	359	2	m.	m.	PROPN
ejde-1588	359	3	lee	lee	PROPN
ejde-1588	359	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	359	5	j.	j.	PROPN
ejde-1588	359	6	ok	ok	INTJ
ejde-1588	359	7	ejde-2025/102	ejde-2025/102	SYM
ejde-1588	359	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-1588	359	9	4.1	4.1	NUM
ejde-1588	359	10	.	.	PUNCT
ejde-1588	359	11	given	give	VERB
ejde-1588	359	12	λ	λ	PROPN
ejde-1588	359	13	>	>	X
ejde-1588	359	14	αλ0	αλ0	NOUN
ejde-1588	359	15	,	,	PUNCT
ejde-1588	359	16	there	there	PRON
ejde-1588	359	17	exists	exist	VERB
ejde-1588	359	18	a	a	DET
ejde-1588	359	19	disjoint	disjoint	NOUN
ejde-1588	359	20	family	family	NOUN
ejde-1588	359	21	{	{	PUNCT
ejde-1588	359	22	ωρi	ωρi	X
ejde-1588	359	23	(	(	PUNCT
ejde-1588	359	24	yi)}∞i=1	yi)}∞i=1	NOUN
ejde-1588	359	25	with	with	ADP
ejde-1588	359	26	yi	yi	PROPN
ejde-1588	359	27	∈	∈	PROPN
ejde-1588	359	28	e(λ	e(λ	PROPN
ejde-1588	359	29	,	,	PUNCT
ejde-1588	359	30	τ1r	τ1r	PRON
ejde-1588	359	31	)	)	PUNCT
ejde-1588	359	32	and	and	CCONJ
ejde-1588	359	33	ρi	ρi	PRON
ejde-1588	359	34	∈	∈	PROPN
ejde-1588	359	35	(	(	PUNCT
ejde-1588	359	36	0	0	NUM
ejde-1588	359	37	,	,	PUNCT
ejde-1588	359	38	(	(	PUNCT
ejde-1588	359	39	τ2−τ1	τ2−τ1	NUM
ejde-1588	359	40	)	)	PUNCT
ejde-1588	359	41	r	r	NOUN
ejde-1588	359	42	10	10	NUM
ejde-1588	359	43	)	)	PUNCT
ejde-1588	359	44	such	such	ADJ
ejde-1588	359	45	that	that	SCONJ
ejde-1588	359	46	e(λ	e(λ	PROPN
ejde-1588	359	47	,	,	PUNCT
ejde-1588	359	48	τ1r	τ1r	PROPN
ejde-1588	359	49	)	)	PUNCT
ejde-1588	359	50	\	\	PROPN
ejde-1588	360	1	n	n	PROPN
ejde-1588	360	2	⊂	⊂	PROPN
ejde-1588	360	3	∞⋃	∞⋃	PROPN
ejde-1588	360	4	i=1	i=1	PROPN
ejde-1588	360	5	ω5ρi	ω5ρi	PUNCT
ejde-1588	360	6	(	(	PUNCT
ejde-1588	360	7	yi	yi	NOUN
ejde-1588	360	8	)	)	PUNCT
ejde-1588	360	9	for	for	ADP
ejde-1588	360	10	some	some	DET
ejde-1588	360	11	measure	measure	NOUN
ejde-1588	360	12	zero	zero	NUM
ejde-1588	360	13	set	set	VERB
ejde-1588	360	14	n	n	CCONJ
ejde-1588	360	15	,	,	PUNCT
ejde-1588	360	16	−	−	PROPN
ejde-1588	360	17	∫	∫	PROPN
ejde-1588	360	18	ωρi	ωρi	PROPN
ejde-1588	360	19	(	(	PUNCT
ejde-1588	360	20	yi	yi	NOUN
ejde-1588	360	21	)	)	PUNCT
ejde-1588	360	22	φ(u	φ(u	PROPN
ejde-1588	360	23	)	)	PUNCT
ejde-1588	360	24	dx+	dx+	NOUN
ejde-1588	360	25	1	1	NUM
ejde-1588	360	26	δ1	δ1	NOUN
ejde-1588	360	27	−	−	PROPN
ejde-1588	360	28	∫	∫	PROPN
ejde-1588	360	29	ωρi	ωρi	PROPN
ejde-1588	360	30	(	(	PUNCT
ejde-1588	360	31	yi	yi	PROPN
ejde-1588	360	32	)	)	PUNCT
ejde-1588	360	33	ψ	ψ	X
ejde-1588	360	34	dx	dx	PROPN
ejde-1588	360	35	=	=	SYM
ejde-1588	360	36	λ	λ	PROPN
ejde-1588	360	37	,	,	PUNCT
ejde-1588	360	38	(	(	PUNCT
ejde-1588	360	39	4.3	4.3	NUM
ejde-1588	360	40	)	)	PUNCT
ejde-1588	360	41	and	and	CCONJ
ejde-1588	360	42	for	for	ADP
ejde-1588	360	43	any	any	DET
ejde-1588	360	44	ρ	ρ	PROPN
ejde-1588	360	45	∈	∈	PROPN
ejde-1588	360	46	(	(	PUNCT
ejde-1588	360	47	ρi	ρi	NOUN
ejde-1588	360	48	,	,	PUNCT
ejde-1588	360	49	(	(	PUNCT
ejde-1588	360	50	τ2	τ2	NOUN
ejde-1588	360	51	−	−	NOUN
ejde-1588	360	52	τ1	τ1	NOUN
ejde-1588	360	53	)	)	PUNCT
ejde-1588	360	54	r	r	NOUN
ejde-1588	360	55	]	]	X
ejde-1588	360	56	,	,	PUNCT
ejde-1588	360	57	−	−	PROPN
ejde-1588	360	58	∫	∫	PROPN
ejde-1588	360	59	ωρ(yi	ωρ(yi	PROPN
ejde-1588	360	60	)	)	PUNCT
ejde-1588	360	61	φ(u	φ(u	NOUN
ejde-1588	360	62	)	)	PUNCT
ejde-1588	360	63	dx+	dx+	NOUN
ejde-1588	360	64	1	1	NUM
ejde-1588	360	65	δ1	δ1	NOUN
ejde-1588	360	66	−	−	PROPN
ejde-1588	360	67	∫	∫	NOUN
ejde-1588	360	68	ωρ(yi	ωρ(yi	PROPN
ejde-1588	360	69	)	)	PUNCT
ejde-1588	361	1	ψ	ψ	X
ejde-1588	361	2	dx	dx	X
ejde-1588	361	3	<	<	X
ejde-1588	361	4	λ	λ	PROPN
ejde-1588	361	5	.	.	PUNCT
ejde-1588	362	1	(	(	PUNCT
ejde-1588	362	2	4.4	4.4	NUM
ejde-1588	362	3	)	)	PUNCT
ejde-1588	362	4	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1588	362	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	362	6	from	from	ADP
ejde-1588	362	7	(	(	PUNCT
ejde-1588	362	8	4.3	4.3	NUM
ejde-1588	362	9	)	)	PUNCT
ejde-1588	362	10	we	we	PRON
ejde-1588	362	11	have	have	AUX
ejde-1588	362	12	|ωρi	|ωρi	VERB
ejde-1588	362	13	(	(	PUNCT
ejde-1588	362	14	yi)|	yi)|	PROPN
ejde-1588	362	15	≤	≤	PROPN
ejde-1588	362	16	2	2	NUM
ejde-1588	362	17	λ	λ	NOUN
ejde-1588	362	18	(	(	PUNCT
ejde-1588	362	19	∫	∫	PROPN
ejde-1588	362	20	ωρi	ωρi	PROPN
ejde-1588	362	21	(	(	PUNCT
ejde-1588	362	22	yi)∩{φ(u)>λ	yi)∩{φ(u)>λ	NOUN
ejde-1588	362	23	4	4	NUM
ejde-1588	362	24	}	}	PUNCT
ejde-1588	362	25	φ(u	φ(u	PROPN
ejde-1588	362	26	)	)	PUNCT
ejde-1588	362	27	dx+	dx+	NOUN
ejde-1588	362	28	1	1	NUM
ejde-1588	362	29	δ1	δ1	NOUN
ejde-1588	362	30	∫	∫	PROPN
ejde-1588	362	31	ωρi	ωρi	PROPN
ejde-1588	362	32	(	(	PUNCT
ejde-1588	362	33	yi)∩{ψ	yi)∩{ψ	PROPN
ejde-1588	362	34	>	>	X
ejde-1588	362	35	δ1λ	δ1λ	PUNCT
ejde-1588	362	36	4	4	NUM
ejde-1588	362	37	}	}	PUNCT
ejde-1588	362	38	ψ	ψ	NOUN
ejde-1588	362	39	dx	dx	PROPN
ejde-1588	362	40	)	)	PUNCT
ejde-1588	362	41	.	.	PUNCT
ejde-1588	363	1	(	(	PUNCT
ejde-1588	363	2	4.5	4.5	NUM
ejde-1588	363	3	)	)	PUNCT
ejde-1588	363	4	step	step	NOUN
ejde-1588	363	5	3	3	NUM
ejde-1588	363	6	.	.	PUNCT
ejde-1588	364	1	(	(	PUNCT
ejde-1588	364	2	comparison	comparison	NOUN
ejde-1588	364	3	estimates	estimate	VERB
ejde-1588	364	4	)	)	PUNCT
ejde-1588	364	5	for	for	ADP
ejde-1588	364	6	each	each	DET
ejde-1588	364	7	i	i	PRON
ejde-1588	364	8	,	,	PUNCT
ejde-1588	364	9	we	we	PRON
ejde-1588	364	10	note	note	VERB
ejde-1588	364	11	from	from	ADP
ejde-1588	364	12	(	(	PUNCT
ejde-1588	364	13	4.4	4.4	NUM
ejde-1588	364	14	)	)	PUNCT
ejde-1588	364	15	in	in	ADP
ejde-1588	364	16	lemma	lemma	PROPN
ejde-1588	364	17	4.1	4.1	NUM
ejde-1588	364	18	that	that	PRON
ejde-1588	364	19	−	−	PROPN
ejde-1588	364	20	∫	∫	PROPN
ejde-1588	364	21	ω10ρi	ω10ρi	SYM
ejde-1588	364	22	(	(	PUNCT
ejde-1588	364	23	yi	yi	NOUN
ejde-1588	364	24	)	)	PUNCT
ejde-1588	364	25	φ(u	φ(u	PROPN
ejde-1588	364	26	)	)	PUNCT
ejde-1588	364	27	dx+	dx+	NOUN
ejde-1588	364	28	1	1	NUM
ejde-1588	364	29	δ1	δ1	NOUN
ejde-1588	364	30	−	−	PROPN
ejde-1588	364	31	∫	∫	PROPN
ejde-1588	364	32	ω10ρi	ω10ρi	SYM
ejde-1588	364	33	(	(	PUNCT
ejde-1588	364	34	yi	yi	NOUN
ejde-1588	364	35	)	)	PUNCT
ejde-1588	364	36	ψ	ψ	X
ejde-1588	364	37	dx	dx	PROPN
ejde-1588	364	38	<	<	X
ejde-1588	364	39	λ	λ	PROPN
ejde-1588	364	40	.	.	PUNCT
ejde-1588	364	41	applying	apply	VERB
ejde-1588	364	42	proposition	proposition	NOUN
ejde-1588	364	43	3.4	3.4	NUM
ejde-1588	364	44	(	(	PUNCT
ejde-1588	364	45	ii	ii	NOUN
ejde-1588	364	46	)	)	PUNCT
ejde-1588	364	47	and	and	CCONJ
ejde-1588	364	48	(	(	PUNCT
ejde-1588	364	49	iii	iii	NOUN
ejde-1588	364	50	)	)	PUNCT
ejde-1588	364	51	with	with	ADP
ejde-1588	364	52	r	r	NOUN
ejde-1588	364	53	=	=	SYM
ejde-1588	364	54	10ρi	10ρi	NOUN
ejde-1588	364	55	,	,	PUNCT
ejde-1588	364	56	we	we	PRON
ejde-1588	364	57	have	have	VERB
ejde-1588	364	58	that	that	PRON
ejde-1588	364	59	for	for	ADP
ejde-1588	364	60	any	any	DET
ejde-1588	364	61	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1588	364	62	∈	∈	PROPN
ejde-1588	364	63	(	(	PUNCT
ejde-1588	364	64	0	0	NUM
ejde-1588	364	65	,	,	PUNCT
ejde-1588	364	66	1	1	NUM
ejde-1588	364	67	)	)	PUNCT
ejde-1588	364	68	,	,	PUNCT
ejde-1588	364	69	there	there	PRON
ejde-1588	364	70	exists	exist	VERB
ejde-1588	364	71	a	a	DET
ejde-1588	364	72	small	small	ADJ
ejde-1588	364	73	δ1	δ1	NOUN
ejde-1588	364	74	=	=	SYM
ejde-1588	364	75	δ1(ϵ	δ1(ϵ	PROPN
ejde-1588	364	76	,	,	PUNCT
ejde-1588	364	77	n	n	CCONJ
ejde-1588	364	78	,	,	PUNCT
ejde-1588	364	79	p	p	X
ejde-1588	364	80	,	,	PUNCT
ejde-1588	364	81	l	l	NOUN
ejde-1588	364	82	,	,	PUNCT
ejde-1588	364	83	ν	ν	PROPN
ejde-1588	364	84	,	,	PUNCT
ejde-1588	364	85	s	s	PART
ejde-1588	364	86	)	)	PUNCT
ejde-1588	364	87	∈	∈	PROPN
ejde-1588	364	88	(	(	PUNCT
ejde-1588	364	89	0	0	NUM
ejde-1588	364	90	,	,	PUNCT
ejde-1588	364	91	1	1	NUM
ejde-1588	364	92	)	)	PUNCT
ejde-1588	364	93	such	such	ADJ
ejde-1588	364	94	that	that	SCONJ
ejde-1588	364	95	−	−	PROPN
ejde-1588	364	96	∫	∫	PROPN
ejde-1588	364	97	ω10ρi	ω10ρi	SYM
ejde-1588	364	98	(	(	PUNCT
ejde-1588	364	99	yi	yi	PROPN
ejde-1588	364	100	)	)	PUNCT
ejde-1588	364	101	φ(u−	φ(u−	PROPN
ejde-1588	364	102	hi	hi	INTJ
ejde-1588	364	103	)	)	PUNCT
ejde-1588	364	104	dx	dx	PROPN
ejde-1588	364	105	≤	≤	NUM
ejde-1588	364	106	ϵ−	ϵ−	NUM
ejde-1588	364	107	∫	∫	NOUN
ejde-1588	364	108	ω10ρi	ω10ρi	SYM
ejde-1588	364	109	(	(	PUNCT
ejde-1588	364	110	yi	yi	NOUN
ejde-1588	364	111	)	)	PUNCT
ejde-1588	364	112	φ(u	φ(u	PROPN
ejde-1588	364	113	)	)	PUNCT
ejde-1588	364	114	dx+	dx+	NOUN
ejde-1588	364	115	c(ϵ)−	c(ϵ)−	NOUN
ejde-1588	364	116	∫	∫	PROPN
ejde-1588	364	117	ω10ρi	ω10ρi	PROPN
ejde-1588	364	118	(	(	PUNCT
ejde-1588	364	119	yi	yi	NOUN
ejde-1588	364	120	)	)	PUNCT
ejde-1588	364	121	ψ	ψ	X
ejde-1588	364	122	dx	dx	PROPN
ejde-1588	364	123	≤	≤	NUM
ejde-1588	364	124	ϵλ+	ϵλ+	ADJ
ejde-1588	364	125	c(ϵ)δ1λ	c(ϵ)δ1λ	PROPN
ejde-1588	364	126	≤	≤	NUM
ejde-1588	364	127	2ϵλ	2ϵλ	NOUN
ejde-1588	364	128	(	(	PUNCT
ejde-1588	364	129	4.6	4.6	NUM
ejde-1588	364	130	)	)	PUNCT
ejde-1588	364	131	(	(	PUNCT
ejde-1588	364	132	in	in	ADP
ejde-1588	364	133	fact	fact	NOUN
ejde-1588	364	134	,	,	PUNCT
ejde-1588	364	135	when	when	SCONJ
ejde-1588	364	136	p	p	NOUN
ejde-1588	364	137	≥	≥	NUM
ejde-1588	364	138	2	2	NUM
ejde-1588	364	139	in	in	ADP
ejde-1588	364	140	case	case	NOUN
ejde-1588	364	141	1	1	NUM
ejde-1588	364	142	,	,	PUNCT
ejde-1588	364	143	the	the	DET
ejde-1588	364	144	constant	constant	ADJ
ejde-1588	364	145	c(ϵ	c(ϵ	NOUN
ejde-1588	364	146	)	)	PUNCT
ejde-1588	364	147	in	in	ADP
ejde-1588	364	148	(	(	PUNCT
ejde-1588	364	149	4.6	4.6	NUM
ejde-1588	364	150	)	)	PUNCT
ejde-1588	364	151	can	can	AUX
ejde-1588	364	152	be	be	AUX
ejde-1588	364	153	chosen	choose	VERB
ejde-1588	364	154	as	as	ADP
ejde-1588	364	155	a	a	DET
ejde-1588	364	156	constant	constant	ADJ
ejde-1588	364	157	independent	independent	NOUN
ejde-1588	364	158	of	of	ADP
ejde-1588	364	159	ϵ	ϵ	NUM
ejde-1588	364	160	)	)	PUNCT
ejde-1588	364	161	,	,	PUNCT
ejde-1588	364	162	where	where	SCONJ
ejde-1588	364	163	hi	hi	INTJ
ejde-1588	364	164	∈w	∈w	VERB
ejde-1588	364	165	1,p(ω10ρi(y	1,p(ω10ρi(y	NUM
ejde-1588	364	166	i	i	NOUN
ejde-1588	364	167	)	)	PUNCT
ejde-1588	364	168	)	)	PUNCT
ejde-1588	364	169	is	be	AUX
ejde-1588	364	170	a	a	DET
ejde-1588	364	171	weak	weak	ADJ
ejde-1588	364	172	solution	solution	NOUN
ejde-1588	364	173	to	to	ADP
ejde-1588	364	174	−div	−div	NOUN
ejde-1588	364	175	a(x	a(x	PROPN
ejde-1588	364	176	,	,	PUNCT
ejde-1588	364	177	dhi	dhi	PROPN
ejde-1588	364	178	)	)	PUNCT
ejde-1588	365	1	+	+	X
ejde-1588	365	2	v	v	X
ejde-1588	365	3	|hi|s−2hi	|hi|s−2hi	NOUN
ejde-1588	365	4	=	=	NOUN
ejde-1588	365	5	0	0	NUM
ejde-1588	365	6	in	in	ADP
ejde-1588	365	7	ω10ρi	ω10ρi	NUM
ejde-1588	365	8	(	(	PUNCT
ejde-1588	365	9	yi	yi	NOUN
ejde-1588	365	10	)	)	PUNCT
ejde-1588	365	11	,	,	PUNCT
ejde-1588	365	12	hi	hi	INTJ
ejde-1588	366	1	=	=	NOUN
ejde-1588	366	2	0	0	NUM
ejde-1588	366	3	on	on	ADP
ejde-1588	366	4	∂wω10ρi	∂wω10ρi	PROPN
ejde-1588	366	5	(	(	PUNCT
ejde-1588	366	6	yi	yi	NOUN
ejde-1588	366	7	)	)	PUNCT
ejde-1588	367	1	if	if	SCONJ
ejde-1588	367	2	b10ρi	b10ρi	PROPN
ejde-1588	367	3	(	(	PUNCT
ejde-1588	367	4	x0	x0	PROPN
ejde-1588	367	5	)	)	PUNCT
ejde-1588	367	6	̸⊂	̸⊂	X
ejde-1588	367	7	ω	ω	X
ejde-1588	367	8	.	.	PUNCT
ejde-1588	368	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1588	368	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	368	3	applying	apply	VERB
ejde-1588	368	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-1588	368	5	2.4	2.4	NUM
ejde-1588	368	6	to	to	PART
ejde-1588	368	7	case	case	NOUN
ejde-1588	368	8	2	2	NUM
ejde-1588	368	9	and	and	CCONJ
ejde-1588	368	10	case	case	NOUN
ejde-1588	368	11	3	3	NUM
ejde-1588	368	12	,	,	PUNCT
ejde-1588	368	13	and	and	CCONJ
ejde-1588	368	14	theorem	theorem	VERB
ejde-1588	368	15	2.5	2.5	NUM
ejde-1588	368	16	to	to	PART
ejde-1588	368	17	case	case	VERB
ejde-1588	368	18	1	1	NUM
ejde-1588	368	19	and	and	CCONJ
ejde-1588	368	20	case	case	NOUN
ejde-1588	368	21	3	3	NUM
ejde-1588	368	22	with	with	ADP
ejde-1588	368	23	γ	γ	X
ejde-1588	368	24	=	=	SYM
ejde-1588	368	25	γ1	γ1	PROPN
ejde-1588	368	26	,	,	PUNCT
ejde-1588	368	27	where	where	SCONJ
ejde-1588	368	28	γ1	γ1	PROPN
ejde-1588	368	29	defined	define	VERB
ejde-1588	368	30	in	in	ADP
ejde-1588	368	31	each	each	DET
ejde-1588	368	32	case	case	NOUN
ejde-1588	368	33	,	,	PUNCT
ejde-1588	368	34	and	and	CCONJ
ejde-1588	368	35	also	also	ADV
ejde-1588	368	36	applying	apply	VERB
ejde-1588	368	37	proposition	proposition	NOUN
ejde-1588	368	38	3.4	3.4	NUM
ejde-1588	368	39	(	(	PUNCT
ejde-1588	368	40	i	i	NOUN
ejde-1588	368	41	)	)	PUNCT
ejde-1588	368	42	,	,	PUNCT
ejde-1588	368	43	we	we	PRON
ejde-1588	368	44	have	have	VERB
ejde-1588	368	45	(	(	PUNCT
ejde-1588	368	46	−	−	PROPN
ejde-1588	368	47	∫	∫	PROPN
ejde-1588	368	48	ω5ρi	ω5ρi	PUNCT
ejde-1588	368	49	(	(	PUNCT
ejde-1588	368	50	yi	yi	NOUN
ejde-1588	368	51	)	)	PUNCT
ejde-1588	368	52	φ(hi	φ(hi	PROPN
ejde-1588	368	53	)	)	PUNCT
ejde-1588	368	54	γ1	γ1	PROPN
ejde-1588	368	55	dx	dx	PROPN
ejde-1588	368	56	)	)	PUNCT
ejde-1588	368	57	1	1	X
ejde-1588	368	58	/	/	SYM
ejde-1588	368	59	γ1	γ1	NOUN
ejde-1588	368	60	≤	≤	ADV
ejde-1588	368	61	c−	c−	NOUN
ejde-1588	368	62	∫	∫	PROPN
ejde-1588	368	63	ω10ρi	ω10ρi	SYM
ejde-1588	368	64	(	(	PUNCT
ejde-1588	368	65	yi	yi	PROPN
ejde-1588	368	66	)	)	PUNCT
ejde-1588	368	67	φ(hi	φ(hi	PROPN
ejde-1588	368	68	)	)	PUNCT
ejde-1588	368	69	dx	dx	PROPN
ejde-1588	368	70	≤	≤	ADJ
ejde-1588	368	71	c−	c−	NOUN
ejde-1588	368	72	∫	∫	PROPN
ejde-1588	368	73	ω10ρi	ω10ρi	SYM
ejde-1588	368	74	(	(	PUNCT
ejde-1588	368	75	yi	yi	NOUN
ejde-1588	368	76	)	)	PUNCT
ejde-1588	368	77	φ(u	φ(u	NOUN
ejde-1588	368	78	)	)	PUNCT
ejde-1588	369	1	+	+	NUM
ejde-1588	369	2	ψ	ψ	ADP
ejde-1588	369	3	dx	dx	PROPN
ejde-1588	369	4	≤	≤	PROPN
ejde-1588	369	5	cλ	cλ	PROPN
ejde-1588	369	6	,	,	PUNCT
ejde-1588	369	7	(	(	PUNCT
ejde-1588	369	8	4.7	4.7	NUM
ejde-1588	369	9	)	)	PUNCT
ejde-1588	369	10	for	for	ADP
ejde-1588	369	11	some	some	DET
ejde-1588	369	12	c	c	NOUN
ejde-1588	369	13	=	=	SYM
ejde-1588	370	1	c(n	c(n	PROPN
ejde-1588	370	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	370	3	p	p	X
ejde-1588	370	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	370	5	l	l	NOUN
ejde-1588	370	6	,	,	PUNCT
ejde-1588	370	7	ν	ν	PROPN
ejde-1588	370	8	,	,	PUNCT
ejde-1588	370	9	s	s	PROPN
ejde-1588	370	10	,	,	PUNCT
ejde-1588	370	11	γ	γ	X
ejde-1588	370	12	,	,	PUNCT
ejde-1588	370	13	bγ	bγ	PROPN
ejde-1588	370	14	)	)	PUNCT
ejde-1588	370	15	>	>	X
ejde-1588	370	16	0	0	X
ejde-1588	370	17	.	.	PUNCT
ejde-1588	370	18	remark	remark	PROPN
ejde-1588	370	19	4.2	4.2	NUM
ejde-1588	370	20	.	.	PUNCT
ejde-1588	371	1	at	at	ADP
ejde-1588	371	2	this	this	DET
ejde-1588	371	3	stage	stage	NOUN
ejde-1588	371	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	371	5	the	the	DET
ejde-1588	371	6	constant	constant	ADJ
ejde-1588	371	7	δ	δ	PROPN
ejde-1588	371	8	is	be	AUX
ejde-1588	371	9	fixed	fix	VERB
ejde-1588	371	10	as	as	ADP
ejde-1588	371	11	the	the	DET
ejde-1588	371	12	one	one	NUM
ejde-1588	371	13	in	in	ADP
ejde-1588	371	14	theorem	theorem	ADJ
ejde-1588	371	15	2.5	2.5	NUM
ejde-1588	371	16	with	with	ADP
ejde-1588	371	17	γ	γ	X
ejde-1588	371	18	=	=	SYM
ejde-1588	371	19	γ1	γ1	PROPN
ejde-1588	371	20	.	.	PUNCT
ejde-1588	372	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1588	372	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	372	3	δ	δ	PROPN
ejde-1588	372	4	depends	depend	VERB
ejde-1588	372	5	on	on	ADP
ejde-1588	372	6	n	n	CCONJ
ejde-1588	372	7	,	,	PUNCT
ejde-1588	372	8	p	p	X
ejde-1588	372	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	372	10	l	l	NOUN
ejde-1588	372	11	,	,	PUNCT
ejde-1588	372	12	ν	ν	PROPN
ejde-1588	372	13	,	,	PUNCT
ejde-1588	372	14	γ	γ	X
ejde-1588	372	15	when	when	SCONJ
ejde-1588	372	16	γ	γ	X
ejde-1588	372	17	<	<	X
ejde-1588	372	18	n	n	NOUN
ejde-1588	372	19	or	or	CCONJ
ejde-1588	372	20	n	n	CCONJ
ejde-1588	372	21	,	,	PUNCT
ejde-1588	372	22	p	p	X
ejde-1588	372	23	,	,	PUNCT
ejde-1588	372	24	l	l	NOUN
ejde-1588	372	25	,	,	PUNCT
ejde-1588	372	26	ν	ν	NOUN
ejde-1588	372	27	,	,	PUNCT
ejde-1588	372	28	q	q	X
ejde-1588	372	29	when	when	SCONJ
ejde-1588	372	30	γ	γ	X
ejde-1588	372	31	≥	≥	X
ejde-1588	372	32	n.	n.	VERB
ejde-1588	372	33	moreover	moreover	ADV
ejde-1588	372	34	,	,	PUNCT
ejde-1588	372	35	in	in	ADP
ejde-1588	372	36	case	case	NOUN
ejde-1588	372	37	2	2	NUM
ejde-1588	372	38	,	,	PUNCT
ejde-1588	372	39	theorem	theorem	VERB
ejde-1588	372	40	2.5	2.5	NUM
ejde-1588	372	41	is	be	AUX
ejde-1588	372	42	not	not	PART
ejde-1588	372	43	used	use	VERB
ejde-1588	372	44	;	;	PUNCT
ejde-1588	372	45	instead	instead	ADV
ejde-1588	372	46	,	,	PUNCT
ejde-1588	372	47	only	only	ADV
ejde-1588	372	48	theorem	theorem	VERB
ejde-1588	372	49	2.4	2.4	NUM
ejde-1588	372	50	is	be	AUX
ejde-1588	372	51	applied	apply	VERB
ejde-1588	372	52	.	.	PUNCT
ejde-1588	373	1	hence	hence	ADV
ejde-1588	373	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	373	3	the	the	DET
ejde-1588	373	4	(	(	PUNCT
ejde-1588	373	5	δ	δ	PROPN
ejde-1588	373	6	,	,	PUNCT
ejde-1588	373	7	r)-vanishing	r)-vanishing	NOUN
ejde-1588	373	8	and	and	CCONJ
ejde-1588	373	9	(	(	PUNCT
ejde-1588	373	10	δ	δ	PROPN
ejde-1588	373	11	,	,	PUNCT
ejde-1588	373	12	r)-reifenberg	r)-reifenberg	PUNCT
ejde-1588	373	13	flat	flat	ADJ
ejde-1588	373	14	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1588	373	15	on	on	ADP
ejde-1588	373	16	a	a	PRON
ejde-1588	373	17	and	and	CCONJ
ejde-1588	373	18	ω	ω	NUM
ejde-1588	373	19	,	,	PUNCT
ejde-1588	373	20	respectively	respectively	ADV
ejde-1588	373	21	,	,	PUNCT
ejde-1588	373	22	are	be	AUX
ejde-1588	373	23	not	not	PART
ejde-1588	373	24	needed	need	VERB
ejde-1588	373	25	to	to	PART
ejde-1588	373	26	obtain	obtain	VERB
ejde-1588	373	27	(	(	PUNCT
ejde-1588	373	28	1.10	1.10	NUM
ejde-1588	373	29	)	)	PUNCT
ejde-1588	373	30	.	.	PUNCT
ejde-1588	374	1	remark	remark	VERB
ejde-1588	374	2	4.3	4.3	NUM
ejde-1588	374	3	.	.	PUNCT
ejde-1588	375	1	in	in	ADP
ejde-1588	375	2	case	case	NOUN
ejde-1588	375	3	3	3	NUM
ejde-1588	375	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	375	5	we	we	PRON
ejde-1588	375	6	assume	assume	VERB
ejde-1588	375	7	γ1	γ1	PROPN
ejde-1588	375	8	=	=	SYM
ejde-1588	375	9	γ	γ	X
ejde-1588	375	10	≥	≥	NOUN
ejde-1588	375	11	n	n	CCONJ
ejde-1588	375	12	p	p	NOUN
ejde-1588	375	13	,	,	PUNCT
ejde-1588	375	14	which	which	PRON
ejde-1588	375	15	is	be	AUX
ejde-1588	375	16	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-1588	375	17	to	to	AUX
ejde-1588	375	18	γ1	γ1	VERB
ejde-1588	375	19	≤	≤	ADJ
ejde-1588	375	20	γ∗1	γ∗1	NOUN
ejde-1588	375	21	p−1	p−1	PROPN
ejde-1588	375	22	p	p	PROPN
ejde-1588	375	23	.	.	PUNCT
ejde-1588	376	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1588	376	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	376	3	we	we	PRON
ejde-1588	376	4	can	can	AUX
ejde-1588	376	5	apply	apply	VERB
ejde-1588	376	6	both	both	PRON
ejde-1588	376	7	theorem	theorem	VERB
ejde-1588	376	8	2.5	2.5	NUM
ejde-1588	376	9	and	and	CCONJ
ejde-1588	376	10	theorem	theorem	VERB
ejde-1588	376	11	2.4	2.4	NUM
ejde-1588	376	12	with	with	ADP
ejde-1588	376	13	exponent	exponent	ADJ
ejde-1588	376	14	γ1	γ1	NOUN
ejde-1588	376	15	in	in	ADP
ejde-1588	376	16	this	this	DET
ejde-1588	376	17	case	case	NOUN
ejde-1588	376	18	.	.	PUNCT
ejde-1588	377	1	let	let	VERB
ejde-1588	377	2	x	x	SYM
ejde-1588	377	3	∈	∈	PROPN
ejde-1588	377	4	ω5ρi	ω5ρi	PUNCT
ejde-1588	377	5	(	(	PUNCT
ejde-1588	377	6	yi	yi	NOUN
ejde-1588	377	7	)	)	PUNCT
ejde-1588	377	8	such	such	ADJ
ejde-1588	377	9	that	that	SCONJ
ejde-1588	377	10	φ(u;x	φ(u;x	NOUN
ejde-1588	377	11	)	)	PUNCT
ejde-1588	377	12	>	>	X
ejde-1588	378	1	kλ	kλ	PROPN
ejde-1588	378	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	378	3	where	where	SCONJ
ejde-1588	378	4	the	the	DET
ejde-1588	378	5	constant	constant	ADJ
ejde-1588	378	6	k	k	X
ejde-1588	378	7	>	>	X
ejde-1588	378	8	1	1	NUM
ejde-1588	378	9	will	will	AUX
ejde-1588	378	10	be	be	AUX
ejde-1588	378	11	chosen	choose	VERB
ejde-1588	378	12	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1588	378	13	large	large	ADJ
ejde-1588	378	14	later	later	ADV
ejde-1588	378	15	in	in	ADP
ejde-1588	378	16	step	step	NOUN
ejde-1588	378	17	4	4	NUM
ejde-1588	378	18	.	.	PUNCT
ejde-1588	379	1	for	for	ADP
ejde-1588	379	2	this	this	PRON
ejde-1588	379	3	x	x	NOUN
ejde-1588	379	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	379	5	it	it	PRON
ejde-1588	379	6	follows	follow	VERB
ejde-1588	379	7	from	from	ADP
ejde-1588	379	8	simple	simple	ADJ
ejde-1588	379	9	calculation	calculation	NOUN
ejde-1588	379	10	that	that	SCONJ
ejde-1588	379	11	φ(u;x	φ(u;x	ADP
ejde-1588	379	12	)	)	PUNCT
ejde-1588	379	13	≤	≤	NOUN
ejde-1588	379	14	2max{p	2max{p	NUM
ejde-1588	379	15	,	,	PUNCT
ejde-1588	379	16	s}−1	s}−1	PROPN
ejde-1588	379	17	(	(	PUNCT
ejde-1588	379	18	φ(u−	φ(u−	PROPN
ejde-1588	379	19	hi;x	hi;x	NUM
ejde-1588	379	20	)	)	PUNCT
ejde-1588	379	21	+	+	CCONJ
ejde-1588	379	22	φ(hi;x	φ(hi;x	NOUN
ejde-1588	379	23	)	)	PUNCT
ejde-1588	379	24	)	)	PUNCT
ejde-1588	380	1	≤	≤	PROPN
ejde-1588	380	2	2max{p	2max{p	NUM
ejde-1588	380	3	,	,	PUNCT
ejde-1588	380	4	s}φ(u−	s}φ(u−	PROPN
ejde-1588	380	5	hi;x	hi;x	NOUN
ejde-1588	380	6	)	)	PUNCT
ejde-1588	381	1	+	+	NUM
ejde-1588	382	1	2γ1	2γ1	NUM
ejde-1588	382	2	max{p	max{p	NOUN
ejde-1588	382	3	,	,	PUNCT
ejde-1588	382	4	s	s	AUX
ejde-1588	382	5	}	}	PUNCT
ejde-1588	382	6	(	(	PUNCT
ejde-1588	382	7	kλ)γ1−1	kλ)γ1−1	VERB
ejde-1588	382	8	φ(hi;x	φ(hi;x	NOUN
ejde-1588	382	9	)	)	PUNCT
ejde-1588	382	10	γ1	γ1	NOUN
ejde-1588	382	11	.	.	PUNCT
ejde-1588	383	1	ejde-2025/102	ejde-2025/102	X
ejde-1588	383	2	double	double	ADJ
ejde-1588	383	3	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	383	4	problems	problem	NOUN
ejde-1588	383	5	15	15	NUM
ejde-1588	384	1	then	then	ADV
ejde-1588	384	2	we	we	PRON
ejde-1588	384	3	apply	apply	VERB
ejde-1588	384	4	(	(	PUNCT
ejde-1588	384	5	4.6	4.6	NUM
ejde-1588	384	6	)	)	PUNCT
ejde-1588	384	7	,	,	PUNCT
ejde-1588	384	8	(	(	PUNCT
ejde-1588	384	9	4.7	4.7	NUM
ejde-1588	384	10	)	)	PUNCT
ejde-1588	384	11	,	,	PUNCT
ejde-1588	384	12	and	and	CCONJ
ejde-1588	384	13	(	(	PUNCT
ejde-1588	384	14	2.3	2.3	NUM
ejde-1588	384	15	)	)	PUNCT
ejde-1588	384	16	to	to	PART
ejde-1588	384	17	derive∫	derive∫	VERB
ejde-1588	384	18	ω5ρi	ω5ρi	PUNCT
ejde-1588	384	19	(	(	PUNCT
ejde-1588	384	20	yi)∩e(kλ	yi)∩e(kλ	PROPN
ejde-1588	384	21	,	,	PUNCT
ejde-1588	384	22	τ2r	τ2r	ADJ
ejde-1588	384	23	)	)	PUNCT
ejde-1588	384	24	φ(u	φ(u	NOUN
ejde-1588	384	25	)	)	PUNCT
ejde-1588	384	26	dx	dx	PROPN
ejde-1588	385	1	≤	≤	PROPN
ejde-1588	385	2	c	c	PROPN
ejde-1588	385	3	∫	∫	PROPN
ejde-1588	385	4	ω5ρi	ω5ρi	PUNCT
ejde-1588	385	5	(	(	PUNCT
ejde-1588	385	6	yi	yi	NOUN
ejde-1588	385	7	)	)	PUNCT
ejde-1588	385	8	φ(u−	φ(u−	PROPN
ejde-1588	385	9	hi	hi	ADJ
ejde-1588	385	10	)	)	PUNCT
ejde-1588	385	11	dx+	dx+	NOUN
ejde-1588	386	1	c	c	NOUN
ejde-1588	386	2	(	(	PUNCT
ejde-1588	386	3	kλ)γ1−1	kλ)γ1−1	VERB
ejde-1588	386	4	∫	∫	PROPN
ejde-1588	386	5	ω5ρi	ω5ρi	PUNCT
ejde-1588	386	6	(	(	PUNCT
ejde-1588	386	7	yi	yi	NOUN
ejde-1588	386	8	)	)	PUNCT
ejde-1588	386	9	φ(hi	φ(hi	PROPN
ejde-1588	386	10	)	)	PUNCT
ejde-1588	386	11	γ1	γ1	NOUN
ejde-1588	386	12	dx	dx	PROPN
ejde-1588	386	13	≤	≤	PROPN
ejde-1588	386	14	c	c	PROPN
ejde-1588	386	15	(	(	PUNCT
ejde-1588	386	16	ϵλ+	ϵλ+	NOUN
ejde-1588	386	17	λγ1	λγ1	PROPN
ejde-1588	386	18	(	(	PUNCT
ejde-1588	386	19	kλ)γ1−1	kλ)γ1−1	PROPN
ejde-1588	386	20	)	)	PUNCT
ejde-1588	386	21	|ω5ρi	|ω5ρi	NOUN
ejde-1588	387	1	(	(	PUNCT
ejde-1588	387	2	yi)|	yi)|	PROPN
ejde-1588	387	3	≤	≤	PROPN
ejde-1588	387	4	cλ	cλ	PROPN
ejde-1588	387	5	(	(	PUNCT
ejde-1588	387	6	ϵ+k1−γ1	ϵ+k1−γ1	PROPN
ejde-1588	387	7	)	)	PUNCT
ejde-1588	387	8	∣∣ωρi(y	∣∣ωρi(y	PROPN
ejde-1588	387	9	i	i	PRON
ejde-1588	387	10	)	)	PUNCT
ejde-1588	387	11	∣∣	∣∣	X
ejde-1588	387	12	=	=	PUNCT
ejde-1588	387	13	cϵ̃λ	cϵ̃λ	PROPN
ejde-1588	387	14	∣∣ωρi(y	∣∣ωρi(y	PROPN
ejde-1588	387	15	i	i	PRON
ejde-1588	387	16	)	)	PUNCT
ejde-1588	387	17	∣∣	∣∣	X
ejde-1588	387	18	for	for	ADP
ejde-1588	387	19	a	a	DET
ejde-1588	387	20	constant	constant	ADJ
ejde-1588	387	21	c	c	NOUN
ejde-1588	387	22	=	=	SYM
ejde-1588	387	23	c(n	c(n	PROPN
ejde-1588	387	24	,	,	PUNCT
ejde-1588	387	25	p	p	X
ejde-1588	387	26	,	,	PUNCT
ejde-1588	387	27	l	l	NOUN
ejde-1588	387	28	,	,	PUNCT
ejde-1588	387	29	ν	ν	PROPN
ejde-1588	387	30	,	,	PUNCT
ejde-1588	387	31	s	s	PROPN
ejde-1588	387	32	,	,	PUNCT
ejde-1588	387	33	γ	γ	X
ejde-1588	387	34	,	,	PUNCT
ejde-1588	387	35	bγ	bγ	PROPN
ejde-1588	387	36	)	)	PUNCT
ejde-1588	387	37	>	>	X
ejde-1588	387	38	0	0	NUM
ejde-1588	387	39	,	,	PUNCT
ejde-1588	387	40	where	where	SCONJ
ejde-1588	387	41	ϵ̃	ϵ̃	X
ejde-1588	387	42	:	:	PUNCT
ejde-1588	387	43	=	=	PUNCT
ejde-1588	387	44	ϵ+k1−γ1	ϵ+k1−γ1	NOUN
ejde-1588	387	45	.	.	PUNCT
ejde-1588	388	1	(	(	PUNCT
ejde-1588	388	2	4.8	4.8	NUM
ejde-1588	388	3	)	)	PUNCT
ejde-1588	388	4	by	by	ADP
ejde-1588	388	5	inserting	insert	VERB
ejde-1588	388	6	(	(	PUNCT
ejde-1588	388	7	4.5	4.5	NUM
ejde-1588	388	8	)	)	PUNCT
ejde-1588	388	9	into	into	ADP
ejde-1588	388	10	the	the	DET
ejde-1588	388	11	preceding	precede	VERB
ejde-1588	388	12	estimate	estimate	NOUN
ejde-1588	388	13	,	,	PUNCT
ejde-1588	388	14	we	we	PRON
ejde-1588	388	15	obtain	obtain	VERB
ejde-1588	388	16	that∫	that∫	NOUN
ejde-1588	388	17	ω5ρi	ω5ρi	PUNCT
ejde-1588	389	1	(	(	PUNCT
ejde-1588	389	2	yi)∩e(kλ	yi)∩e(kλ	PROPN
ejde-1588	389	3	,	,	PUNCT
ejde-1588	389	4	τ2r	τ2r	ADJ
ejde-1588	389	5	)	)	PUNCT
ejde-1588	389	6	φ(u	φ(u	NOUN
ejde-1588	389	7	)	)	PUNCT
ejde-1588	389	8	dx	dx	PROPN
ejde-1588	389	9	≤	≤	PROPN
ejde-1588	389	10	cϵ̃	cϵ̃	VERB
ejde-1588	389	11	(	(	PUNCT
ejde-1588	389	12	∫	∫	PROPN
ejde-1588	389	13	ωρi	ωρi	PROPN
ejde-1588	389	14	(	(	PUNCT
ejde-1588	389	15	yi)∩{φ(u)>λ	yi)∩{φ(u)>λ	NOUN
ejde-1588	389	16	4	4	NUM
ejde-1588	389	17	}	}	PUNCT
ejde-1588	389	18	φ(u	φ(u	PROPN
ejde-1588	389	19	)	)	PUNCT
ejde-1588	389	20	dx+	dx+	NOUN
ejde-1588	389	21	1	1	NUM
ejde-1588	389	22	δ1	δ1	NOUN
ejde-1588	389	23	∫	∫	PROPN
ejde-1588	389	24	ωρi	ωρi	PROPN
ejde-1588	389	25	(	(	PUNCT
ejde-1588	389	26	yi)∩{ψ	yi)∩{ψ	PROPN
ejde-1588	389	27	>	>	X
ejde-1588	389	28	δ1λ	δ1λ	PUNCT
ejde-1588	389	29	4	4	NUM
ejde-1588	389	30	}	}	PUNCT
ejde-1588	389	31	ψ	ψ	NOUN
ejde-1588	389	32	dx	dx	PROPN
ejde-1588	389	33	)	)	PUNCT
ejde-1588	389	34	.	.	PUNCT
ejde-1588	390	1	from	from	ADP
ejde-1588	390	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-1588	390	3	4.1	4.1	NUM
ejde-1588	390	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	390	5	we	we	PRON
ejde-1588	390	6	observe	observe	VERB
ejde-1588	390	7	that	that	SCONJ
ejde-1588	390	8	the	the	DET
ejde-1588	390	9	sets	set	NOUN
ejde-1588	390	10	ωρi(y	ωρi(y	PROPN
ejde-1588	390	11	i	i	NOUN
ejde-1588	390	12	)	)	PUNCT
ejde-1588	390	13	are	be	AUX
ejde-1588	390	14	pairwise	pairwise	NOUN
ejde-1588	390	15	disjoint	disjoint	NOUN
ejde-1588	390	16	and	and	CCONJ
ejde-1588	390	17	the	the	DET
ejde-1588	390	18	following	follow	VERB
ejde-1588	390	19	inclusion	inclusion	NOUN
ejde-1588	390	20	relations	relation	NOUN
ejde-1588	390	21	hold	hold	VERB
ejde-1588	390	22	e(kλ	e(kλ	NOUN
ejde-1588	390	23	,	,	PUNCT
ejde-1588	390	24	τ1r	τ1r	PRON
ejde-1588	390	25	)	)	PUNCT
ejde-1588	390	26	\	\	PROPN
ejde-1588	391	1	n	n	PROPN
ejde-1588	391	2	⊂	⊂	PROPN
ejde-1588	391	3	e(λ	e(λ	PROPN
ejde-1588	391	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	391	5	τ1r	τ1r	X
ejde-1588	391	6	)	)	PUNCT
ejde-1588	391	7	\	\	PROPN
ejde-1588	392	1	n	n	CCONJ
ejde-1588	392	2	⊂	⊂	X
ejde-1588	392	3	∪∞	∪∞	NUM
ejde-1588	392	4	i=1ω5ρi(y	i=1ω5ρi(y	VERB
ejde-1588	392	5	i	i	PROPN
ejde-1588	392	6	)	)	PUNCT
ejde-1588	392	7	⊂	⊂	PROPN
ejde-1588	392	8	ωτ2r	ωτ2r	PROPN
ejde-1588	392	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	392	10	since	since	SCONJ
ejde-1588	392	11	k	k	PROPN
ejde-1588	392	12	>	>	X
ejde-1588	392	13	1	1	X
ejde-1588	392	14	.	.	PUNCT
ejde-1588	392	15	therefore,∫	therefore,∫	AUX
ejde-1588	392	16	e(kλ	e(kλ	PROPN
ejde-1588	392	17	,	,	PUNCT
ejde-1588	392	18	τ1r	τ1r	PRON
ejde-1588	392	19	)	)	PUNCT
ejde-1588	392	20	φ(u	φ(u	PROPN
ejde-1588	392	21	)	)	PUNCT
ejde-1588	392	22	dx	dx	PROPN
ejde-1588	392	23	≤	≤	NOUN
ejde-1588	393	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-1588	393	2	i=1	i=1	PROPN
ejde-1588	393	3	∫	∫	PROPN
ejde-1588	393	4	ω5ρi	ω5ρi	PUNCT
ejde-1588	393	5	(	(	PUNCT
ejde-1588	393	6	yi)∩e(kλ	yi)∩e(kλ	PROPN
ejde-1588	393	7	,	,	PUNCT
ejde-1588	393	8	τ1r	τ1r	PRON
ejde-1588	393	9	)	)	PUNCT
ejde-1588	393	10	φ(u	φ(u	PROPN
ejde-1588	393	11	)	)	PUNCT
ejde-1588	393	12	dx	dx	PROPN
ejde-1588	393	13	≤	≤	PROPN
ejde-1588	393	14	cϵ̃	cϵ̃	VERB
ejde-1588	393	15	(	(	PUNCT
ejde-1588	393	16	∫	∫	PROPN
ejde-1588	393	17	ωτ2r∩{φ(u)>λ	ωτ2r∩{φ(u)>λ	ADJ
ejde-1588	393	18	4	4	NUM
ejde-1588	393	19	}	}	PUNCT
ejde-1588	393	20	φ(u	φ(u	PROPN
ejde-1588	393	21	)	)	PUNCT
ejde-1588	393	22	dx+	dx+	NOUN
ejde-1588	393	23	1	1	NUM
ejde-1588	393	24	δ1	δ1	NOUN
ejde-1588	393	25	∫	∫	PROPN
ejde-1588	393	26	ωτ2r∩{ψ	ωτ2r∩{ψ	PROPN
ejde-1588	393	27	>	>	X
ejde-1588	393	28	δ1λ	δ1λ	PROPN
ejde-1588	393	29	4	4	NUM
ejde-1588	393	30	}	}	PUNCT
ejde-1588	393	31	ψ	ψ	NOUN
ejde-1588	393	32	dx	dx	PROPN
ejde-1588	393	33	)	)	PUNCT
ejde-1588	393	34	(	(	PUNCT
ejde-1588	393	35	4.9	4.9	NUM
ejde-1588	393	36	)	)	PUNCT
ejde-1588	393	37	for	for	ADP
ejde-1588	393	38	a	a	DET
ejde-1588	393	39	constant	constant	ADJ
ejde-1588	393	40	c	c	NOUN
ejde-1588	393	41	=	=	SYM
ejde-1588	393	42	c(n	c(n	PROPN
ejde-1588	393	43	,	,	PUNCT
ejde-1588	393	44	p	p	X
ejde-1588	393	45	,	,	PUNCT
ejde-1588	393	46	l	l	NOUN
ejde-1588	393	47	,	,	PUNCT
ejde-1588	393	48	ν	ν	PROPN
ejde-1588	393	49	,	,	PUNCT
ejde-1588	393	50	s	s	PROPN
ejde-1588	393	51	,	,	PUNCT
ejde-1588	393	52	γ	γ	X
ejde-1588	393	53	,	,	PUNCT
ejde-1588	393	54	bγ	bγ	PROPN
ejde-1588	393	55	)	)	PUNCT
ejde-1588	393	56	>	>	X
ejde-1588	393	57	0	0	X
ejde-1588	393	58	.	.	PUNCT
ejde-1588	394	1	step	step	NOUN
ejde-1588	394	2	4	4	NUM
ejde-1588	394	3	.	.	PUNCT
ejde-1588	395	1	(	(	PUNCT
ejde-1588	395	2	proof	proof	NOUN
ejde-1588	395	3	of	of	ADP
ejde-1588	395	4	(	(	PUNCT
ejde-1588	395	5	1.9)–(1.11	1.9)–(1.11	ADJ
ejde-1588	395	6	)	)	PUNCT
ejde-1588	395	7	)	)	PUNCT
ejde-1588	396	1	it	it	PRON
ejde-1588	396	2	remains	remain	VERB
ejde-1588	396	3	to	to	PART
ejde-1588	396	4	conclude	conclude	VERB
ejde-1588	396	5	the	the	DET
ejde-1588	396	6	proof	proof	NOUN
ejde-1588	396	7	via	via	ADP
ejde-1588	396	8	a	a	DET
ejde-1588	396	9	truncation	truncation	NOUN
ejde-1588	396	10	argument	argument	NOUN
ejde-1588	396	11	employing	employ	VERB
ejde-1588	396	12	fubini	fubini	NOUN
ejde-1588	396	13	’s	’s	PART
ejde-1588	396	14	theorem	theorem	ADJ
ejde-1588	396	15	.	.	PUNCT
ejde-1588	396	16	suppose	suppose	VERB
ejde-1588	396	17	that∫	that∫	PROPN
ejde-1588	396	18	ω2r	ω2r	NOUN
ejde-1588	396	19	ψq	ψq	ADP
ejde-1588	396	20	dx	dx	PROPN
ejde-1588	396	21	<	<	X
ejde-1588	396	22	∞.	∞.	PROPN
ejde-1588	396	23	for	for	ADP
ejde-1588	396	24	k	k	PROPN
ejde-1588	396	25	>	>	X
ejde-1588	396	26	0	0	PROPN
ejde-1588	396	27	,	,	PUNCT
ejde-1588	396	28	let	let	VERB
ejde-1588	396	29	us	we	PRON
ejde-1588	396	30	define	define	VERB
ejde-1588	396	31	φk(u	φk(u	NUM
ejde-1588	396	32	)	)	PUNCT
ejde-1588	396	33	=	=	SYM
ejde-1588	396	34	φk(u;x	φk(u;x	PROPN
ejde-1588	396	35	)	)	PUNCT
ejde-1588	396	36	:	:	PUNCT
ejde-1588	396	37	=	=	SYM
ejde-1588	396	38	min	min	PROPN
ejde-1588	396	39	{	{	PUNCT
ejde-1588	396	40	φ(u;x	φ(u;x	PROPN
ejde-1588	396	41	)	)	PUNCT
ejde-1588	396	42	,	,	PUNCT
ejde-1588	396	43	k	k	NOUN
ejde-1588	396	44	}	}	PUNCT
ejde-1588	396	45	,	,	PUNCT
ejde-1588	396	46	and	and	CCONJ
ejde-1588	396	47	consider	consider	VERB
ejde-1588	396	48	the	the	DET
ejde-1588	396	49	super	super	ADJ
ejde-1588	396	50	-	-	ADJ
ejde-1588	396	51	level	level	NOUN
ejde-1588	396	52	set	set	NOUN
ejde-1588	396	53	with	with	ADP
ejde-1588	396	54	respect	respect	NOUN
ejde-1588	396	55	to	to	ADP
ejde-1588	396	56	φk(u	φk(u	NUM
ejde-1588	396	57	)	)	PUNCT
ejde-1588	396	58	as	as	ADP
ejde-1588	396	59	ek(λ̃	ek(λ̃	PROPN
ejde-1588	396	60	,	,	PUNCT
ejde-1588	396	61	ρ	ρ	PROPN
ejde-1588	396	62	)	)	PUNCT
ejde-1588	396	63	:	:	PUNCT
ejde-1588	396	64	=	=	SYM
ejde-1588	396	65	{	{	PUNCT
ejde-1588	396	66	x	x	SYM
ejde-1588	396	67	∈	∈	PROPN
ejde-1588	396	68	ωρ	ωρ	ADP
ejde-1588	396	69	:	:	PUNCT
ejde-1588	396	70	φk(u;x	φk(u;x	PROPN
ejde-1588	396	71	)	)	PUNCT
ejde-1588	396	72	>	>	X
ejde-1588	397	1	λ̃	λ̃	PROPN
ejde-1588	397	2	}	}	PUNCT
ejde-1588	397	3	for	for	ADP
ejde-1588	397	4	λ̃	λ̃	PROPN
ejde-1588	397	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	397	6	ρ	ρ	PROPN
ejde-1588	397	7	>	>	X
ejde-1588	397	8	0	0	PROPN
ejde-1588	397	9	.	.	PUNCT
ejde-1588	398	1	then	then	ADV
ejde-1588	398	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	398	3	since	since	SCONJ
ejde-1588	398	4	ek(λ̃	ek(λ̃	PROPN
ejde-1588	398	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	398	6	ρ	ρ	NOUN
ejde-1588	398	7	)	)	PUNCT
ejde-1588	398	8	=	=	NOUN
ejde-1588	398	9	∅	∅	NOUN
ejde-1588	398	10	when	when	SCONJ
ejde-1588	398	11	k	k	PROPN
ejde-1588	398	12	≤	≤	PROPN
ejde-1588	398	13	λ̃	λ̃	PROPN
ejde-1588	398	14	and	and	CCONJ
ejde-1588	398	15	ek(λ̃	ek(λ̃	PROPN
ejde-1588	398	16	,	,	PUNCT
ejde-1588	398	17	ρ	ρ	NOUN
ejde-1588	398	18	)	)	PUNCT
ejde-1588	398	19	=	=	SYM
ejde-1588	398	20	e(λ̃	e(λ̃	PROPN
ejde-1588	398	21	,	,	PUNCT
ejde-1588	398	22	ρ	ρ	PROPN
ejde-1588	398	23	)	)	PUNCT
ejde-1588	398	24	when	when	SCONJ
ejde-1588	398	25	k	k	PROPN
ejde-1588	398	26	>	>	X
ejde-1588	398	27	λ̃	λ̃	PROPN
ejde-1588	398	28	,	,	PUNCT
ejde-1588	398	29	it	it	PRON
ejde-1588	398	30	follows	follow	VERB
ejde-1588	398	31	from	from	ADP
ejde-1588	398	32	(	(	PUNCT
ejde-1588	398	33	4.9	4.9	NUM
ejde-1588	398	34	)	)	PUNCT
ejde-1588	398	35	that	that	PRON
ejde-1588	398	36	∫	∫	PROPN
ejde-1588	398	37	ek(kλ	ek(kλ	PROPN
ejde-1588	398	38	,	,	PUNCT
ejde-1588	398	39	τ1r	τ1r	PRON
ejde-1588	398	40	)	)	PUNCT
ejde-1588	398	41	φ(u	φ(u	PROPN
ejde-1588	398	42	)	)	PUNCT
ejde-1588	398	43	dx	dx	PROPN
ejde-1588	398	44	≤	≤	PROPN
ejde-1588	398	45	cϵ̃	cϵ̃	VERB
ejde-1588	398	46	(	(	PUNCT
ejde-1588	398	47	∫	∫	PROPN
ejde-1588	398	48	ek(λ	ek(λ	X
ejde-1588	398	49	4	4	NUM
ejde-1588	398	50	,	,	PUNCT
ejde-1588	398	51	τ2r	τ2r	PROPN
ejde-1588	398	52	)	)	PUNCT
ejde-1588	398	53	φ(u	φ(u	NOUN
ejde-1588	398	54	)	)	PUNCT
ejde-1588	398	55	dx+	dx+	NOUN
ejde-1588	398	56	1	1	NUM
ejde-1588	398	57	δ1	δ1	NOUN
ejde-1588	398	58	∫	∫	PROPN
ejde-1588	398	59	ωτ2r∩{ψ	ωτ2r∩{ψ	PROPN
ejde-1588	398	60	>	>	X
ejde-1588	398	61	δ1λ	δ1λ	PROPN
ejde-1588	398	62	4	4	NUM
ejde-1588	398	63	}	}	PUNCT
ejde-1588	398	64	ψ	ψ	NOUN
ejde-1588	398	65	dx	dx	PROPN
ejde-1588	398	66	)	)	PUNCT
ejde-1588	398	67	.	.	PUNCT
ejde-1588	399	1	multiplying	multiply	VERB
ejde-1588	399	2	both	both	DET
ejde-1588	399	3	sides	side	NOUN
ejde-1588	399	4	by	by	ADP
ejde-1588	399	5	λq−2	λq−2	NOUN
ejde-1588	399	6	,	,	PUNCT
ejde-1588	399	7	integrating	integrate	VERB
ejde-1588	399	8	with	with	ADP
ejde-1588	399	9	respect	respect	NOUN
ejde-1588	399	10	to	to	ADP
ejde-1588	399	11	λ	λ	PROPN
ejde-1588	399	12	over	over	ADP
ejde-1588	399	13	(	(	PUNCT
ejde-1588	399	14	αλ0,∞	αλ0,∞	NUM
ejde-1588	399	15	)	)	PUNCT
ejde-1588	399	16	,	,	PUNCT
ejde-1588	399	17	and	and	CCONJ
ejde-1588	399	18	using	use	VERB
ejde-1588	399	19	fubini	fubini	NOUN
ejde-1588	399	20	’s	’s	PART
ejde-1588	399	21	theorem	theorem	NOUN
ejde-1588	399	22	,	,	PUNCT
ejde-1588	399	23	we	we	PRON
ejde-1588	399	24	derive	derive	VERB
ejde-1588	399	25	that∫	that∫	NOUN
ejde-1588	399	26	ek(kαλ0,τ1r	ek(kαλ0,τ1r	NOUN
ejde-1588	399	27	)	)	PUNCT
ejde-1588	399	28	φ(u	φ(u	NOUN
ejde-1588	399	29	)	)	PUNCT
ejde-1588	399	30	[	[	PUNCT
ejde-1588	399	31	∫	∫	NOUN
ejde-1588	399	32	φk(u)/k	φk(u)/k	PROPN
ejde-1588	399	33	αλ0	αλ0	PROPN
ejde-1588	399	34	λq−2	λq−2	PUNCT
ejde-1588	399	35	dλ	dλ	PROPN
ejde-1588	399	36	]	]	PUNCT
ejde-1588	399	37	dx	dx	PROPN
ejde-1588	400	1	=	=	SYM
ejde-1588	400	2	∫	∫	PROPN
ejde-1588	400	3	∞	∞	PROPN
ejde-1588	400	4	αλ0	αλ0	PROPN
ejde-1588	400	5	λq−2	λq−2	PUNCT
ejde-1588	400	6	∫	∫	PROPN
ejde-1588	400	7	ek(kλ	ek(kλ	PROPN
ejde-1588	400	8	,	,	PUNCT
ejde-1588	400	9	τ1r	τ1r	PRON
ejde-1588	400	10	)	)	PUNCT
ejde-1588	400	11	φ(u	φ(u	PROPN
ejde-1588	400	12	)	)	PUNCT
ejde-1588	401	1	dx	dx	PROPN
ejde-1588	401	2	dλ	dλ	PROPN
ejde-1588	401	3	≤	≤	PROPN
ejde-1588	401	4	cϵ̃	cϵ̃	VERB
ejde-1588	401	5	(	(	PUNCT
ejde-1588	401	6	∫	∫	NOUN
ejde-1588	401	7	∞	∞	PROPN
ejde-1588	401	8	αλ0	αλ0	PROPN
ejde-1588	401	9	λq−2	λq−2	PUNCT
ejde-1588	401	10	∫	∫	PROPN
ejde-1588	401	11	ek(λ	ek(λ	NOUN
ejde-1588	401	12	4	4	NUM
ejde-1588	401	13	,	,	PUNCT
ejde-1588	401	14	τ2r	τ2r	ADP
ejde-1588	401	15	)	)	PUNCT
ejde-1588	401	16	φ(u	φ(u	NOUN
ejde-1588	401	17	)	)	PUNCT
ejde-1588	401	18	dxdλ+	dxdλ+	X
ejde-1588	402	1	∫	∫	NOUN
ejde-1588	402	2	∞	∞	PROPN
ejde-1588	402	3	αλ0	αλ0	PROPN
ejde-1588	402	4	λq−2	λq−2	PROPN
ejde-1588	402	5	∫	∫	PROPN
ejde-1588	402	6	ωτ2r∩	ωτ2r∩	PROPN
ejde-1588	402	7	{	{	PUNCT
ejde-1588	402	8	ψ	ψ	X
ejde-1588	402	9	δ1	δ1	NOUN
ejde-1588	402	10	>	>	PUNCT
ejde-1588	402	11	λ	λ	PROPN
ejde-1588	402	12	4	4	NUM
ejde-1588	402	13	}	}	PUNCT
ejde-1588	402	14	ψ	ψ	X
ejde-1588	402	15	δ1	δ1	NOUN
ejde-1588	402	16	dxdλ	dxdλ	NOUN
ejde-1588	402	17	)	)	PUNCT
ejde-1588	402	18	≤	≤	PROPN
ejde-1588	402	19	cϵ̃	cϵ̃	VERB
ejde-1588	402	20	(	(	PUNCT
ejde-1588	402	21	∫	∫	PROPN
ejde-1588	402	22	ek(αλ0	ek(αλ0	X
ejde-1588	402	23	4	4	NUM
ejde-1588	402	24	,	,	PUNCT
ejde-1588	402	25	τ2r	τ2r	PROPN
ejde-1588	402	26	)	)	PUNCT
ejde-1588	402	27	φ(u	φ(u	NOUN
ejde-1588	402	28	)	)	PUNCT
ejde-1588	402	29	[	[	PUNCT
ejde-1588	402	30	∫	∫	PROPN
ejde-1588	402	31	4φk(u	4φk(u	NUM
ejde-1588	402	32	)	)	PUNCT
ejde-1588	402	33	αλ0	αλ0	NOUN
ejde-1588	402	34	λq−2	λq−2	PUNCT
ejde-1588	402	35	dλ	dλ	PROPN
ejde-1588	402	36	]	]	PUNCT
ejde-1588	402	37	dx	dx	PROPN
ejde-1588	402	38	16	16	NUM
ejde-1588	402	39	m.	m.	PROPN
ejde-1588	402	40	lee	lee	PROPN
ejde-1588	402	41	,	,	PUNCT
ejde-1588	402	42	j.	j.	PROPN
ejde-1588	402	43	ok	ok	INTJ
ejde-1588	402	44	ejde-2025/102	ejde-2025/102	X
ejde-1588	402	45	+	+	CCONJ
ejde-1588	402	46	∫	∫	PROPN
ejde-1588	402	47	ωτ2r∩	ωτ2r∩	PROPN
ejde-1588	402	48	{	{	PUNCT
ejde-1588	402	49	ψ	ψ	X
ejde-1588	402	50	δ1	δ1	NOUN
ejde-1588	402	51	>	>	X
ejde-1588	402	52	αλ0	αλ0	PROPN
ejde-1588	402	53	4	4	NUM
ejde-1588	402	54	}	}	PUNCT
ejde-1588	402	55	ψ	ψ	X
ejde-1588	402	56	δ1	δ1	NOUN
ejde-1588	402	57	[	[	PUNCT
ejde-1588	402	58	∫	∫	PROPN
ejde-1588	402	59	4ψ	4ψ	NUM
ejde-1588	402	60	/	/	SYM
ejde-1588	402	61	δ1	δ1	NOUN
ejde-1588	402	62	αλ0	αλ0	NOUN
ejde-1588	402	63	λq−2	λq−2	PUNCT
ejde-1588	402	64	dλ	dλ	PROPN
ejde-1588	402	65	]	]	PUNCT
ejde-1588	402	66	dx	dx	PROPN
ejde-1588	402	67	)	)	PUNCT
ejde-1588	402	68	≤	≤	NUM
ejde-1588	402	69	cϵ̃	cϵ̃	PRON
ejde-1588	402	70	(	(	PUNCT
ejde-1588	402	71	∫	∫	PROPN
ejde-1588	402	72	ωτ2r	ωτ2r	PROPN
ejde-1588	402	73	φ(u)φk(u	φ(u)φk(u	NOUN
ejde-1588	402	74	)	)	PUNCT
ejde-1588	402	75	q−1	q−1	PROPN
ejde-1588	403	1	dx+	dx+	ADJ
ejde-1588	403	2	∫	∫	PROPN
ejde-1588	403	3	ωτ2r	ωτ2r	PROPN
ejde-1588	403	4	[	[	X
ejde-1588	403	5	ψ	ψ	X
ejde-1588	403	6	δ1	δ1	NOUN
ejde-1588	403	7	]	]	PUNCT
ejde-1588	403	8	q	q	X
ejde-1588	403	9	dx	dx	PROPN
ejde-1588	403	10	)	)	PUNCT
ejde-1588	403	11	.	.	PUNCT
ejde-1588	404	1	then	then	ADV
ejde-1588	404	2	∫	∫	PROPN
ejde-1588	404	3	ek(kαλ0,τ1r	ek(kαλ0,τ1r	PROPN
ejde-1588	404	4	)	)	PUNCT
ejde-1588	405	1	φ(u)φk(u	φ(u)φk(u	NOUN
ejde-1588	405	2	)	)	PUNCT
ejde-1588	406	1	q−1	q−1	PROPN
ejde-1588	406	2	dx	dx	PROPN
ejde-1588	407	1	=	=	PUNCT
ejde-1588	408	1	(	(	PUNCT
ejde-1588	408	2	q	q	PROPN
ejde-1588	408	3	−	−	PROPN
ejde-1588	408	4	1)kq−1	1)kq−1	PROPN
ejde-1588	408	5	{	{	PUNCT
ejde-1588	408	6	(	(	PUNCT
ejde-1588	408	7	αλ0	αλ0	NOUN
ejde-1588	408	8	)	)	PUNCT
ejde-1588	409	1	q−1	q−1	PROPN
ejde-1588	409	2	∫	∫	PROPN
ejde-1588	409	3	ek(kαλ0,τ1r	ek(kαλ0,τ1r	PROPN
ejde-1588	409	4	)	)	PUNCT
ejde-1588	409	5	φ(u	φ(u	NOUN
ejde-1588	409	6	)	)	PUNCT
ejde-1588	409	7	dx+	dx+	NOUN
ejde-1588	409	8	(	(	PUNCT
ejde-1588	409	9	αλ0	αλ0	NOUN
ejde-1588	409	10	)	)	PUNCT
ejde-1588	409	11	q−1	q−1	PROPN
ejde-1588	410	1	q	q	NOUN
ejde-1588	410	2	−	−	PROPN
ejde-1588	410	3	1	1	NUM
ejde-1588	410	4	∫	∫	PROPN
ejde-1588	410	5	ek(kαλ0,τ1r	ek(kαλ0,τ1r	PROPN
ejde-1588	410	6	)	)	PUNCT
ejde-1588	410	7	φ(u	φ(u	NOUN
ejde-1588	410	8	)	)	PUNCT
ejde-1588	410	9	dx	dx	PROPN
ejde-1588	410	10	}	}	PUNCT
ejde-1588	410	11	≤	≤	PROPN
ejde-1588	410	12	(	(	PUNCT
ejde-1588	410	13	kαλ0	kαλ0	PROPN
ejde-1588	410	14	)	)	PUNCT
ejde-1588	411	1	q−1	q−1	PROPN
ejde-1588	411	2	∫	∫	VERB
ejde-1588	411	3	ωτ1r	ωτ1r	PROPN
ejde-1588	411	4	φ(u	φ(u	NOUN
ejde-1588	411	5	)	)	PUNCT
ejde-1588	411	6	dx+	dx+	NOUN
ejde-1588	412	1	cϵ̃kq−1	cϵ̃kq−1	PROPN
ejde-1588	412	2	(	(	PUNCT
ejde-1588	412	3	∫	∫	PROPN
ejde-1588	412	4	ωτ2r	ωτ2r	PROPN
ejde-1588	412	5	φ(u)φk(u	φ(u)φk(u	NOUN
ejde-1588	412	6	)	)	PUNCT
ejde-1588	412	7	q−1	q−1	PROPN
ejde-1588	412	8	dx+	dx+	ADJ
ejde-1588	412	9	∫	∫	PROPN
ejde-1588	412	10	ωτ2r	ωτ2r	PROPN
ejde-1588	412	11	[	[	X
ejde-1588	412	12	ψ	ψ	X
ejde-1588	412	13	δ1	δ1	NOUN
ejde-1588	412	14	]	]	PUNCT
ejde-1588	412	15	q	q	X
ejde-1588	412	16	dx	dx	PROPN
ejde-1588	412	17	)	)	PUNCT
ejde-1588	412	18	.	.	PUNCT
ejde-1588	413	1	it	it	PRON
ejde-1588	413	2	can	can	AUX
ejde-1588	413	3	also	also	ADV
ejde-1588	413	4	be	be	AUX
ejde-1588	413	5	seen	see	VERB
ejde-1588	413	6	that∫	that∫	NOUN
ejde-1588	413	7	ωτ1r\ek(kαλ0,τ1r	ωτ1r\ek(kαλ0,τ1r	NOUN
ejde-1588	413	8	)	)	PUNCT
ejde-1588	413	9	φ(u)φk(u	φ(u)φk(u	NOUN
ejde-1588	413	10	)	)	PUNCT
ejde-1588	414	1	q−1	q−1	PROPN
ejde-1588	414	2	dx	dx	PROPN
ejde-1588	414	3	≤	≤	PROPN
ejde-1588	414	4	(	(	PUNCT
ejde-1588	414	5	kαλ0	kαλ0	PROPN
ejde-1588	414	6	)	)	PUNCT
ejde-1588	415	1	q−1	q−1	PROPN
ejde-1588	415	2	∫	∫	VERB
ejde-1588	415	3	ωτ1r	ωτ1r	PROPN
ejde-1588	415	4	φ(u	φ(u	NOUN
ejde-1588	415	5	)	)	PUNCT
ejde-1588	415	6	dx	dx	PROPN
ejde-1588	415	7	.	.	PROPN
ejde-1588	416	1	as	as	ADP
ejde-1588	416	2	a	a	DET
ejde-1588	416	3	result	result	NOUN
ejde-1588	416	4	of	of	ADP
ejde-1588	416	5	the	the	DET
ejde-1588	416	6	previous	previous	ADJ
ejde-1588	416	7	two	two	NUM
ejde-1588	416	8	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	416	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	416	10	we	we	PRON
ejde-1588	416	11	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-1588	416	12	ωτ1r	ωτ1r	PROPN
ejde-1588	416	13	φ(u)φk(u	φ(u)φk(u	NOUN
ejde-1588	416	14	)	)	PUNCT
ejde-1588	417	1	q−1	q−1	PROPN
ejde-1588	417	2	dx	dx	PROPN
ejde-1588	417	3	≤	≤	PROPN
ejde-1588	417	4	c(kαλ0	c(kαλ0	X
ejde-1588	417	5	)	)	PUNCT
ejde-1588	418	1	q−1	q−1	PROPN
ejde-1588	418	2	∫	∫	VERB
ejde-1588	418	3	ωτ1r	ωτ1r	PROPN
ejde-1588	418	4	φ(u	φ(u	NOUN
ejde-1588	418	5	)	)	PUNCT
ejde-1588	418	6	dx+	dx+	NOUN
ejde-1588	419	1	c2ϵ̃k	c2ϵ̃k	PROPN
ejde-1588	419	2	q−1	q−1	PROPN
ejde-1588	419	3	(	(	PUNCT
ejde-1588	419	4	∫	∫	PROPN
ejde-1588	419	5	ωτ2r	ωτ2r	PROPN
ejde-1588	419	6	φ(u)φk(u	φ(u)φk(u	NOUN
ejde-1588	419	7	)	)	PUNCT
ejde-1588	419	8	q−1	q−1	PROPN
ejde-1588	420	1	dx+	dx+	ADJ
ejde-1588	420	2	∫	∫	PROPN
ejde-1588	420	3	ωτ2r	ωτ2r	PROPN
ejde-1588	420	4	[	[	X
ejde-1588	420	5	ψ	ψ	X
ejde-1588	420	6	δ1	δ1	NOUN
ejde-1588	420	7	]	]	PUNCT
ejde-1588	420	8	q	q	X
ejde-1588	420	9	dx	dx	PROPN
ejde-1588	420	10	)	)	PUNCT
ejde-1588	420	11	for	for	ADP
ejde-1588	420	12	a	a	DET
ejde-1588	420	13	constant	constant	ADJ
ejde-1588	420	14	c2	c2	PROPN
ejde-1588	420	15	=	=	SYM
ejde-1588	420	16	c2(n	c2(n	PROPN
ejde-1588	420	17	,	,	PUNCT
ejde-1588	420	18	p	p	X
ejde-1588	420	19	,	,	PUNCT
ejde-1588	420	20	l	l	NOUN
ejde-1588	420	21	,	,	PUNCT
ejde-1588	420	22	ν	ν	PROPN
ejde-1588	420	23	,	,	PUNCT
ejde-1588	420	24	s	s	PROPN
ejde-1588	420	25	,	,	PUNCT
ejde-1588	420	26	γ	γ	X
ejde-1588	420	27	,	,	PUNCT
ejde-1588	420	28	bγ	bγ	INTJ
ejde-1588	420	29	,	,	PUNCT
ejde-1588	420	30	q	q	X
ejde-1588	420	31	)	)	PUNCT
ejde-1588	420	32	>	>	X
ejde-1588	420	33	0	0	X
ejde-1588	420	34	.	.	PUNCT
ejde-1588	421	1	at	at	ADP
ejde-1588	421	2	this	this	DET
ejde-1588	421	3	stage	stage	NOUN
ejde-1588	421	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	421	5	we	we	PRON
ejde-1588	421	6	recall	recall	VERB
ejde-1588	421	7	the	the	DET
ejde-1588	421	8	definition	definition	NOUN
ejde-1588	421	9	of	of	ADP
ejde-1588	421	10	ϵ̃	ϵ̃	PROPN
ejde-1588	421	11	given	give	VERB
ejde-1588	421	12	in	in	ADP
ejde-1588	421	13	(	(	PUNCT
ejde-1588	421	14	4.8	4.8	NUM
ejde-1588	421	15	)	)	PUNCT
ejde-1588	421	16	,	,	PUNCT
ejde-1588	421	17	and	and	CCONJ
ejde-1588	421	18	then	then	ADV
ejde-1588	421	19	choose	choose	VERB
ejde-1588	421	20	a	a	DET
ejde-1588	421	21	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1588	421	22	large	large	ADJ
ejde-1588	421	23	k	k	PROPN
ejde-1588	421	24	>	>	X
ejde-1588	421	25	1	1	NUM
ejde-1588	421	26	and	and	CCONJ
ejde-1588	421	27	a	a	DET
ejde-1588	421	28	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1588	421	29	small	small	ADJ
ejde-1588	421	30	ϵ	ϵ	X
ejde-1588	421	31	∈	∈	PROPN
ejde-1588	421	32	(	(	PUNCT
ejde-1588	421	33	0	0	NUM
ejde-1588	421	34	,	,	PUNCT
ejde-1588	421	35	1	1	NUM
ejde-1588	421	36	)	)	PUNCT
ejde-1588	421	37	depending	depend	VERB
ejde-1588	421	38	on	on	ADP
ejde-1588	421	39	n	n	CCONJ
ejde-1588	421	40	,	,	PUNCT
ejde-1588	421	41	p	p	X
ejde-1588	421	42	,	,	PUNCT
ejde-1588	421	43	l	l	NOUN
ejde-1588	421	44	,	,	PUNCT
ejde-1588	421	45	ν	ν	PROPN
ejde-1588	421	46	,	,	PUNCT
ejde-1588	421	47	s	s	PROPN
ejde-1588	421	48	,	,	PUNCT
ejde-1588	421	49	γ	γ	X
ejde-1588	421	50	,	,	PUNCT
ejde-1588	421	51	bγ	bγ	INTJ
ejde-1588	421	52	,	,	PUNCT
ejde-1588	421	53	q	q	X
ejde-1588	421	54	such	such	ADJ
ejde-1588	421	55	that	that	SCONJ
ejde-1588	421	56	k	k	PROPN
ejde-1588	421	57	≥	≥	X
ejde-1588	421	58	(	(	PUNCT
ejde-1588	421	59	4c2	4c2	NOUN
ejde-1588	421	60	)	)	PUNCT
ejde-1588	421	61	1	1	NUM
ejde-1588	422	1	γ1−q	γ1−q	PROPN
ejde-1588	422	2	and	and	CCONJ
ejde-1588	422	3	ϵ	ϵ	PRON
ejde-1588	422	4	≤	≤	NUM
ejde-1588	422	5	1	1	NUM
ejde-1588	422	6	4c2kq−1	4c2kq−1	NOUN
ejde-1588	422	7	,	,	PUNCT
ejde-1588	422	8	which	which	PRON
ejde-1588	422	9	implies	imply	VERB
ejde-1588	422	10	c2ϵ̃k	c2ϵ̃k	PROPN
ejde-1588	422	11	q−1	q−1	PROPN
ejde-1588	422	12	=	=	PUNCT
ejde-1588	422	13	c2(ϵk	c2(ϵk	PROPN
ejde-1588	422	14	q−1	q−1	PROPN
ejde-1588	423	1	+	+	PROPN
ejde-1588	423	2	kq−γ1	kq−γ1	NOUN
ejde-1588	423	3	)	)	PUNCT
ejde-1588	423	4	≤	≤	NUM
ejde-1588	423	5	1	1	NUM
ejde-1588	423	6	2	2	NUM
ejde-1588	423	7	,	,	PUNCT
ejde-1588	423	8	hence	hence	ADV
ejde-1588	423	9	δ1	δ1	NOUN
ejde-1588	423	10	=	=	SYM
ejde-1588	423	11	δ1(n	δ1(n	PROPN
ejde-1588	423	12	,	,	PUNCT
ejde-1588	423	13	p	p	X
ejde-1588	423	14	,	,	PUNCT
ejde-1588	423	15	l	l	NOUN
ejde-1588	423	16	,	,	PUNCT
ejde-1588	423	17	ν	ν	PROPN
ejde-1588	423	18	,	,	PUNCT
ejde-1588	423	19	s	s	PROPN
ejde-1588	423	20	,	,	PUNCT
ejde-1588	423	21	γ	γ	X
ejde-1588	423	22	,	,	PUNCT
ejde-1588	423	23	bγ	bγ	INTJ
ejde-1588	423	24	,	,	PUNCT
ejde-1588	423	25	q	q	X
ejde-1588	423	26	)	)	PUNCT
ejde-1588	423	27	∈	∈	PROPN
ejde-1588	423	28	(	(	PUNCT
ejde-1588	423	29	0	0	NUM
ejde-1588	423	30	,	,	PUNCT
ejde-1588	423	31	1	1	NUM
ejde-1588	423	32	)	)	PUNCT
ejde-1588	423	33	is	be	AUX
ejde-1588	423	34	definitively	definitively	ADV
ejde-1588	423	35	determined	determine	VERB
ejde-1588	423	36	.	.	PUNCT
ejde-1588	424	1	recalling	recall	VERB
ejde-1588	424	2	the	the	DET
ejde-1588	424	3	definition	definition	NOUN
ejde-1588	424	4	of	of	ADP
ejde-1588	424	5	α	α	PRON
ejde-1588	424	6	in	in	ADP
ejde-1588	424	7	(	(	PUNCT
ejde-1588	424	8	4.2	4.2	NUM
ejde-1588	424	9	)	)	PUNCT
ejde-1588	424	10	,	,	PUNCT
ejde-1588	424	11	we	we	PRON
ejde-1588	424	12	thus	thus	ADV
ejde-1588	424	13	conclude	conclude	VERB
ejde-1588	424	14	that∫	that∫	NOUN
ejde-1588	424	15	ωτ1r	ωτ1r	PROPN
ejde-1588	424	16	φ(u)φk(u	φ(u)φk(u	NOUN
ejde-1588	424	17	)	)	PUNCT
ejde-1588	425	1	q−1	q−1	PROPN
ejde-1588	425	2	dx	dx	VERB
ejde-1588	425	3	≤	≤	NUM
ejde-1588	425	4	1	1	NUM
ejde-1588	425	5	2	2	NUM
ejde-1588	425	6	∫	∫	NOUN
ejde-1588	425	7	ωτ2r	ωτ2r	PROPN
ejde-1588	425	8	φ(u)φk(u	φ(u)φk(u	NOUN
ejde-1588	425	9	)	)	PUNCT
ejde-1588	425	10	q−1	q−1	PROPN
ejde-1588	425	11	dx+	dx+	NOUN
ejde-1588	425	12	cλq−1	cλq−1	PRON
ejde-1588	425	13	0	0	PUNCT
ejde-1588	426	1	(	(	PUNCT
ejde-1588	426	2	τ2	τ2	NOUN
ejde-1588	426	3	−	−	NOUN
ejde-1588	426	4	τ1)n	τ1)n	ADJ
ejde-1588	426	5	∫	∫	PROPN
ejde-1588	426	6	ω2r	ω2r	ADP
ejde-1588	426	7	φ(u	φ(u	NOUN
ejde-1588	426	8	)	)	PUNCT
ejde-1588	426	9	dx+	dx+	NOUN
ejde-1588	426	10	c	c	PROPN
ejde-1588	426	11	∫	∫	PROPN
ejde-1588	426	12	ω2r	ω2r	NOUN
ejde-1588	426	13	ψq	ψq	PROPN
ejde-1588	426	14	dx	dx	PROPN
ejde-1588	426	15	.	.	PUNCT
ejde-1588	427	1	applying	apply	VERB
ejde-1588	427	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-1588	427	3	2.1	2.1	NUM
ejde-1588	427	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	427	5	we	we	PRON
ejde-1588	427	6	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-1588	427	7	ωr	ωr	ADP
ejde-1588	427	8	φ(u)φk(u	φ(u)φk(u	NOUN
ejde-1588	427	9	)	)	PUNCT
ejde-1588	427	10	q−1	q−1	PROPN
ejde-1588	427	11	dx	dx	VERB
ejde-1588	427	12	≤	≤	NOUN
ejde-1588	428	1	cλq−1	cλq−1	NUM
ejde-1588	428	2	0	0	NUM
ejde-1588	428	3	∫	∫	NOUN
ejde-1588	428	4	ω2r	ω2r	NOUN
ejde-1588	428	5	φ(u	φ(u	NOUN
ejde-1588	428	6	)	)	PUNCT
ejde-1588	428	7	dx+	dx+	NOUN
ejde-1588	428	8	c	c	PROPN
ejde-1588	428	9	∫	∫	PROPN
ejde-1588	428	10	ω2r	ω2r	NOUN
ejde-1588	428	11	ψq	ψq	PROPN
ejde-1588	428	12	dx	dx	PROPN
ejde-1588	428	13	for	for	ADP
ejde-1588	428	14	any	any	DET
ejde-1588	428	15	large	large	ADJ
ejde-1588	428	16	k	k	PROPN
ejde-1588	428	17	>	>	X
ejde-1588	428	18	0	0	X
ejde-1588	428	19	.	.	PUNCT
ejde-1588	429	1	finally	finally	ADV
ejde-1588	429	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	429	3	invoking	invoke	VERB
ejde-1588	429	4	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-1588	429	5	’s	’s	PART
ejde-1588	429	6	monotone	monotone	ADJ
ejde-1588	429	7	convergence	convergence	NOUN
ejde-1588	429	8	theorem	theorem	VERB
ejde-1588	429	9	along	along	ADP
ejde-1588	429	10	with	with	ADP
ejde-1588	429	11	hölder	hölder	NOUN
ejde-1588	429	12	’s	’s	PART
ejde-1588	429	13	inequality	inequality	NOUN
ejde-1588	429	14	,	,	PUNCT
ejde-1588	429	15	young	young	ADJ
ejde-1588	429	16	’s	’s	PART
ejde-1588	429	17	inequality	inequality	NOUN
ejde-1588	429	18	,	,	PUNCT
ejde-1588	429	19	and	and	CCONJ
ejde-1588	429	20	the	the	DET
ejde-1588	429	21	definition	definition	NOUN
ejde-1588	429	22	of	of	ADP
ejde-1588	429	23	λ0	λ0	NOUN
ejde-1588	429	24	given	give	VERB
ejde-1588	429	25	in	in	ADP
ejde-1588	429	26	(	(	PUNCT
ejde-1588	429	27	4.1	4.1	NUM
ejde-1588	429	28	)	)	PUNCT
ejde-1588	429	29	,	,	PUNCT
ejde-1588	429	30	we	we	PRON
ejde-1588	429	31	conclude	conclude	VERB
ejde-1588	429	32	that	that	SCONJ
ejde-1588	429	33	−	−	PROPN
ejde-1588	429	34	∫	∫	PROPN
ejde-1588	429	35	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	429	36	φ(u)q	φ(u)q	PROPN
ejde-1588	429	37	dx	dx	PROPN
ejde-1588	430	1	=	=	PROPN
ejde-1588	430	2	lim	lim	PROPN
ejde-1588	430	3	k→∞	k→∞	PROPN
ejde-1588	431	1	−	−	PROPN
ejde-1588	431	2	∫	∫	PROPN
ejde-1588	431	3	ωr	ωr	PROPN
ejde-1588	431	4	φ(u)φk(u	φ(u)φk(u	NOUN
ejde-1588	431	5	)	)	PUNCT
ejde-1588	432	1	q−1	q−1	PROPN
ejde-1588	432	2	dx	dx	VERB
ejde-1588	432	3	≤	≤	NOUN
ejde-1588	433	1	cλq−1	cλq−1	PRON
ejde-1588	433	2	0	0	NUM
ejde-1588	434	1	−	−	NUM
ejde-1588	434	2	∫	∫	PROPN
ejde-1588	434	3	ω2r	ω2r	ADP
ejde-1588	434	4	φ(u	φ(u	NOUN
ejde-1588	434	5	)	)	PUNCT
ejde-1588	434	6	dx+	dx+	NOUN
ejde-1588	434	7	c−	c−	X
ejde-1588	434	8	∫	∫	PROPN
ejde-1588	434	9	ω2r	ω2r	NOUN
ejde-1588	434	10	ψq	ψq	NUM
ejde-1588	434	11	dx	dx	PROPN
ejde-1588	435	1	≤	≤	PROPN
ejde-1588	435	2	c	c	PROPN
ejde-1588	435	3	(	(	PUNCT
ejde-1588	435	4	−	−	PROPN
ejde-1588	435	5	∫	∫	PROPN
ejde-1588	435	6	ω2r	ω2r	NOUN
ejde-1588	435	7	φ(u	φ(u	NOUN
ejde-1588	435	8	)	)	PUNCT
ejde-1588	435	9	dx	dx	PROPN
ejde-1588	435	10	)	)	PUNCT
ejde-1588	435	11	q	q	PROPN
ejde-1588	436	1	+	+	CCONJ
ejde-1588	436	2	c−	c−	ADJ
ejde-1588	436	3	∫	∫	PROPN
ejde-1588	436	4	ω2r	ω2r	NOUN
ejde-1588	436	5	ψq	ψq	PROPN
ejde-1588	436	6	dx	dx	PROPN
ejde-1588	436	7	.	.	PUNCT
ejde-1588	437	1	this	this	PRON
ejde-1588	437	2	yields	yield	VERB
ejde-1588	437	3	the	the	DET
ejde-1588	437	4	desired	desire	VERB
ejde-1588	437	5	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	437	6	(	(	PUNCT
ejde-1588	437	7	1.9)–(1.11	1.9)–(1.11	ADJ
ejde-1588	437	8	)	)	PUNCT
ejde-1588	437	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	437	10	upon	upon	SCONJ
ejde-1588	437	11	recalling	recall	VERB
ejde-1588	437	12	the	the	DET
ejde-1588	437	13	definition	definition	NOUN
ejde-1588	437	14	of	of	ADP
ejde-1588	437	15	φ(u	φ(u	NOUN
ejde-1588	437	16	)	)	PUNCT
ejde-1588	437	17	in	in	ADP
ejde-1588	437	18	cases	case	NOUN
ejde-1588	437	19	1–3	1–3	NUM
ejde-1588	437	20	.	.	NOUN
ejde-1588	437	21	ejde-2025/102	ejde-2025/102	SYM
ejde-1588	437	22	double	double	ADJ
ejde-1588	437	23	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	437	24	problems	problem	VERB
ejde-1588	437	25	17	17	NUM
ejde-1588	437	26	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-1588	437	27	.	.	PUNCT
ejde-1588	438	1	m.	m.	NOUN
ejde-1588	438	2	lee	lee	PROPN
ejde-1588	438	3	was	be	AUX
ejde-1588	438	4	supported	support	VERB
ejde-1588	438	5	by	by	ADP
ejde-1588	438	6	the	the	DET
ejde-1588	438	7	national	national	PROPN
ejde-1588	438	8	research	research	PROPN
ejde-1588	438	9	foundation	foundation	PROPN
ejde-1588	438	10	of	of	ADP
ejde-1588	438	11	korea(nrf	korea(nrf	PROPN
ejde-1588	438	12	)	)	PUNCT
ejde-1588	438	13	grant	grant	NOUN
ejde-1588	438	14	funded	fund	VERB
ejde-1588	438	15	by	by	ADP
ejde-1588	438	16	the	the	DET
ejde-1588	438	17	korea	korea	PROPN
ejde-1588	438	18	government(msit)(rs-2025	government(msit)(rs-2025	PROPN
ejde-1588	438	19	-	-	PUNCT
ejde-1588	438	20	23525636	23525636	NUM
ejde-1588	438	21	)	)	PUNCT
ejde-1588	438	22	.	.	PUNCT
ejde-1588	439	1	j.	j.	PROPN
ejde-1588	439	2	ok	ok	PROPN
ejde-1588	439	3	was	be	AUX
ejde-1588	439	4	supported	support	VERB
ejde-1588	439	5	by	by	ADP
ejde-1588	439	6	the	the	DET
ejde-1588	439	7	national	national	PROPN
ejde-1588	439	8	research	research	PROPN
ejde-1588	439	9	foundation	foundation	PROPN
ejde-1588	439	10	of	of	ADP
ejde-1588	439	11	korea	korea	PROPN
ejde-1588	439	12	funded	fund	VERB
ejde-1588	439	13	by	by	ADP
ejde-1588	439	14	the	the	DET
ejde-1588	439	15	korean	korean	ADJ
ejde-1588	439	16	government	government	NOUN
ejde-1588	439	17	(	(	PUNCT
ejde-1588	439	18	nrf-2022r1c1c1004523	nrf-2022r1c1c1004523	PROPN
ejde-1588	439	19	)	)	PUNCT
ejde-1588	439	20	.	.	PUNCT
ejde-1588	440	1	references	reference	NOUN
ejde-1588	440	2	[	[	X
ejde-1588	440	3	1	1	NUM
ejde-1588	440	4	]	]	PUNCT
ejde-1588	440	5	acerbi	acerbi	NOUN
ejde-1588	440	6	,	,	PUNCT
ejde-1588	440	7	e.	e.	PROPN
ejde-1588	440	8	,	,	PUNCT
ejde-1588	440	9	mingione	mingione	PROPN
ejde-1588	440	10	,	,	PUNCT
ejde-1588	440	11	g.	g.	PROPN
ejde-1588	440	12	;	;	PUNCT
ejde-1588	440	13	gradient	gradient	NOUN
ejde-1588	440	14	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	440	15	for	for	ADP
ejde-1588	440	16	a	a	DET
ejde-1588	440	17	class	class	NOUN
ejde-1588	440	18	of	of	ADP
ejde-1588	440	19	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-1588	440	20	systems	system	NOUN
ejde-1588	440	21	,	,	PUNCT
ejde-1588	440	22	duke	duke	PROPN
ejde-1588	440	23	math	math	PROPN
ejde-1588	440	24	.	.	PUNCT
ejde-1588	441	1	j.	j.	PROPN
ejde-1588	441	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	441	3	136	136	NUM
ejde-1588	441	4	(	(	PUNCT
ejde-1588	441	5	2007	2007	NUM
ejde-1588	441	6	)	)	PUNCT
ejde-1588	441	7	,	,	PUNCT
ejde-1588	441	8	285–320	285–320	NUM
ejde-1588	441	9	.	.	PUNCT
ejde-1588	442	1	[	[	X
ejde-1588	442	2	2	2	NUM
ejde-1588	442	3	]	]	PUNCT
ejde-1588	442	4	auscher	auscher	NOUN
ejde-1588	442	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	442	6	p.	p.	PROPN
ejde-1588	442	7	;	;	PUNCT
ejde-1588	442	8	ben	ben	PROPN
ejde-1588	442	9	ali	ali	PROPN
ejde-1588	442	10	,	,	PUNCT
ejde-1588	442	11	b.	b.	PROPN
ejde-1588	442	12	;	;	PUNCT
ejde-1588	442	13	maximal	maximal	ADJ
ejde-1588	442	14	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1588	442	15	and	and	CCONJ
ejde-1588	442	16	riesz	riesz	VERB
ejde-1588	442	17	transform	transform	NOUN
ejde-1588	442	18	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	442	19	on	on	ADP
ejde-1588	442	20	lp	lp	PROPN
ejde-1588	442	21	spaces	space	NOUN
ejde-1588	442	22	for	for	ADP
ejde-1588	442	23	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1588	442	24	operators	operator	NOUN
ejde-1588	442	25	with	with	ADP
ejde-1588	442	26	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1588	442	27	potentials	potential	NOUN
ejde-1588	442	28	,	,	PUNCT
ejde-1588	442	29	ann	ann	PROPN
ejde-1588	442	30	.	.	PROPN
ejde-1588	442	31	inst	inst	PROPN
ejde-1588	442	32	.	.	PUNCT
ejde-1588	443	1	fourier	fourier	NOUN
ejde-1588	443	2	(	(	PUNCT
ejde-1588	443	3	grenoble	grenoble	ADJ
ejde-1588	443	4	)	)	PUNCT
ejde-1588	443	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	443	6	57	57	NUM
ejde-1588	443	7	(	(	PUNCT
ejde-1588	443	8	2007	2007	NUM
ejde-1588	443	9	)	)	PUNCT
ejde-1588	443	10	,	,	PUNCT
ejde-1588	443	11	no	no	INTJ
ejde-1588	443	12	.	.	NOUN
ejde-1588	443	13	6	6	NUM
ejde-1588	443	14	,	,	PUNCT
ejde-1588	443	15	1975–2013	1975–2013	NUM
ejde-1588	443	16	.	.	PUNCT
ejde-1588	444	1	[	[	X
ejde-1588	444	2	3	3	NUM
ejde-1588	444	3	]	]	X
ejde-1588	444	4	baroni	baroni	NOUN
ejde-1588	444	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	444	6	p.	p.	PROPN
ejde-1588	444	7	;	;	PUNCT
ejde-1588	444	8	lorentz	lorentz	PROPN
ejde-1588	444	9	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	444	10	for	for	ADP
ejde-1588	444	11	obstacle	obstacle	PROPN
ejde-1588	444	12	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-1588	444	13	problems	problem	NOUN
ejde-1588	444	14	,	,	PUNCT
ejde-1588	444	15	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1588	444	16	anal	anal	NOUN
ejde-1588	444	17	.	.	PUNCT
ejde-1588	444	18	,	,	PUNCT
ejde-1588	444	19	96	96	NUM
ejde-1588	444	20	(	(	PUNCT
ejde-1588	444	21	2014	2014	NUM
ejde-1588	444	22	)	)	PUNCT
ejde-1588	444	23	,	,	PUNCT
ejde-1588	444	24	167–188	167–188	NUM
ejde-1588	444	25	.	.	PUNCT
ejde-1588	445	1	[	[	X
ejde-1588	445	2	4	4	NUM
ejde-1588	445	3	]	]	PUNCT
ejde-1588	445	4	bögelein	bögelein	NOUN
ejde-1588	445	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	445	6	v.	v.	ADV
ejde-1588	445	7	;	;	PUNCT
ejde-1588	445	8	duzaar	duzaar	NOUN
ejde-1588	445	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	445	10	f.	f.	PROPN
ejde-1588	445	11	;	;	PUNCT
ejde-1588	445	12	mingione	mingione	NOUN
ejde-1588	445	13	,	,	PUNCT
ejde-1588	445	14	g.	g.	PROPN
ejde-1588	445	15	;	;	PUNCT
ejde-1588	445	16	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-1588	445	17	problems	problem	NOUN
ejde-1588	445	18	with	with	ADP
ejde-1588	445	19	irregular	irregular	ADJ
ejde-1588	445	20	obstacles	obstacle	NOUN
ejde-1588	445	21	,	,	PUNCT
ejde-1588	445	22	j.	j.	PROPN
ejde-1588	445	23	reine	reine	PROPN
ejde-1588	445	24	angew	angew	PROPN
ejde-1588	445	25	.	.	PUNCT
ejde-1588	446	1	math	math	NOUN
ejde-1588	446	2	.	.	PUNCT
ejde-1588	447	1	,	,	PUNCT
ejde-1588	447	2	650	650	NUM
ejde-1588	447	3	(	(	PUNCT
ejde-1588	447	4	2011	2011	NUM
ejde-1588	447	5	)	)	PUNCT
ejde-1588	447	6	,	,	PUNCT
ejde-1588	447	7	107–160	107–160	NUM
ejde-1588	447	8	.	.	PUNCT
ejde-1588	448	1	[	[	X
ejde-1588	448	2	5	5	NUM
ejde-1588	448	3	]	]	PUNCT
ejde-1588	448	4	bramanti	bramanti	X
ejde-1588	448	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	448	6	m.	m.	NOUN
ejde-1588	448	7	;	;	PUNCT
ejde-1588	448	8	brandolini	brandolini	NOUN
ejde-1588	448	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	448	10	l.	l.	PROPN
ejde-1588	448	11	;	;	PUNCT
ejde-1588	448	12	harboure	harboure	PROPN
ejde-1588	448	13	,	,	PUNCT
ejde-1588	448	14	e.	e.	PROPN
ejde-1588	448	15	;	;	PUNCT
ejde-1588	448	16	viviani	viviani	PROPN
ejde-1588	448	17	,	,	PUNCT
ejde-1588	448	18	b.	b.	PROPN
ejde-1588	448	19	;	;	PUNCT
ejde-1588	448	20	global	global	PROPN
ejde-1588	448	21	w	w	PROPN
ejde-1588	448	22	2,p	2,p	PROPN
ejde-1588	448	23	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	448	24	for	for	ADP
ejde-1588	448	25	nondivergence	nondivergence	NOUN
ejde-1588	448	26	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1588	448	27	operators	operator	NOUN
ejde-1588	448	28	with	with	ADP
ejde-1588	448	29	potentials	potential	NOUN
ejde-1588	448	30	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1588	448	31	a	a	DET
ejde-1588	448	32	reverse	reverse	ADJ
ejde-1588	448	33	hölder	hölder	NOUN
ejde-1588	448	34	condition	condition	NOUN
ejde-1588	448	35	,	,	PUNCT
ejde-1588	448	36	ann	ann	PROPN
ejde-1588	448	37	.	.	PROPN
ejde-1588	448	38	mat	mat	PROPN
ejde-1588	448	39	.	.	PUNCT
ejde-1588	448	40	pura	pura	NOUN
ejde-1588	448	41	appl	appl	PROPN
ejde-1588	448	42	.	.	PROPN
ejde-1588	448	43	,	,	PUNCT
ejde-1588	448	44	(	(	PUNCT
ejde-1588	448	45	4	4	X
ejde-1588	448	46	)	)	PUNCT
ejde-1588	448	47	191	191	NUM
ejde-1588	448	48	(	(	PUNCT
ejde-1588	448	49	2012	2012	NUM
ejde-1588	448	50	)	)	PUNCT
ejde-1588	448	51	,	,	PUNCT
ejde-1588	448	52	no	no	INTJ
ejde-1588	448	53	.	.	NOUN
ejde-1588	448	54	2	2	NUM
ejde-1588	448	55	,	,	PUNCT
ejde-1588	448	56	339–362	339–362	NUM
ejde-1588	448	57	.	.	PUNCT
ejde-1588	449	1	[	[	X
ejde-1588	449	2	6	6	NUM
ejde-1588	449	3	]	]	PUNCT
ejde-1588	449	4	byun	byun	NOUN
ejde-1588	449	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	449	6	s.	s.	PROPN
ejde-1588	449	7	;	;	PUNCT
ejde-1588	449	8	cho	cho	PROPN
ejde-1588	449	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	449	10	y.	y.	PROPN
ejde-1588	449	11	;	;	PUNCT
ejde-1588	449	12	wang	wang	PROPN
ejde-1588	449	13	,	,	PUNCT
ejde-1588	449	14	l.	l.	PROPN
ejde-1588	449	15	;	;	PUNCT
ejde-1588	449	16	calderón	calderón	ADJ
ejde-1588	449	17	-	-	PUNCT
ejde-1588	449	18	zygmund	zygmund	NOUN
ejde-1588	449	19	theory	theory	NOUN
ejde-1588	449	20	for	for	ADP
ejde-1588	449	21	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1588	449	22	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1588	449	23	problems	problem	NOUN
ejde-1588	449	24	with	with	ADP
ejde-1588	449	25	irregular	irregular	ADJ
ejde-1588	449	26	obstacles	obstacle	NOUN
ejde-1588	449	27	,	,	PUNCT
ejde-1588	449	28	j.	j.	PROPN
ejde-1588	449	29	funct	funct	PROPN
ejde-1588	449	30	.	.	PUNCT
ejde-1588	450	1	anal	anal	PROPN
ejde-1588	450	2	.	.	PROPN
ejde-1588	450	3	,	,	PUNCT
ejde-1588	450	4	263	263	NUM
ejde-1588	450	5	(	(	PUNCT
ejde-1588	450	6	2012	2012	NUM
ejde-1588	450	7	)	)	PUNCT
ejde-1588	450	8	,	,	PUNCT
ejde-1588	450	9	no	no	INTJ
ejde-1588	450	10	.	.	NOUN
ejde-1588	450	11	10	10	NUM
ejde-1588	450	12	,	,	PUNCT
ejde-1588	450	13	3117–3143	3117–3143	NOUN
ejde-1588	450	14	.	.	PUNCT
ejde-1588	451	1	[	[	X
ejde-1588	451	2	7	7	NUM
ejde-1588	451	3	]	]	PUNCT
ejde-1588	451	4	byun	byun	NOUN
ejde-1588	451	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	451	6	s.	s.	PROPN
ejde-1588	451	7	;	;	PUNCT
ejde-1588	451	8	liang	liang	PROPN
ejde-1588	451	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	451	10	s.	s.	PROPN
ejde-1588	451	11	;	;	PUNCT
ejde-1588	451	12	ok	ok	PROPN
ejde-1588	451	13	,	,	PUNCT
ejde-1588	451	14	j.	j.	PROPN
ejde-1588	451	15	;	;	PUNCT
ejde-1588	451	16	irregular	irregular	ADJ
ejde-1588	451	17	double	double	ADJ
ejde-1588	451	18	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	451	19	problems	problem	NOUN
ejde-1588	451	20	with	with	ADP
ejde-1588	451	21	orlicz	orlicz	ADJ
ejde-1588	451	22	growth	growth	NOUN
ejde-1588	451	23	,	,	PUNCT
ejde-1588	451	24	j.	j.	PROPN
ejde-1588	451	25	geom	geom	PROPN
ejde-1588	451	26	.	.	PUNCT
ejde-1588	452	1	anal	anal	PROPN
ejde-1588	452	2	.	.	PROPN
ejde-1588	452	3	,	,	PUNCT
ejde-1588	452	4	30	30	NUM
ejde-1588	452	5	(	(	PUNCT
ejde-1588	452	6	2020	2020	NUM
ejde-1588	452	7	)	)	PUNCT
ejde-1588	452	8	,	,	PUNCT
ejde-1588	453	1	no	no	INTJ
ejde-1588	453	2	.	.	NOUN
ejde-1588	453	3	2	2	NUM
ejde-1588	453	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	453	5	1965–1984	1965–1984	NUM
ejde-1588	453	6	.	.	PUNCT
ejde-1588	454	1	[	[	X
ejde-1588	454	2	8	8	NUM
ejde-1588	454	3	]	]	PUNCT
ejde-1588	454	4	byun	byun	NOUN
ejde-1588	454	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	454	6	s.	s.	PROPN
ejde-1588	454	7	;	;	PUNCT
ejde-1588	454	8	ryu	ryu	PROPN
ejde-1588	454	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	454	10	s.	s.	PROPN
ejde-1588	454	11	;	;	PUNCT
ejde-1588	454	12	gradient	gradient	NOUN
ejde-1588	454	13	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	454	14	for	for	ADP
ejde-1588	454	15	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1588	454	16	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1588	454	17	double	double	ADJ
ejde-1588	454	18	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	454	19	problems	problem	NOUN
ejde-1588	454	20	,	,	PUNCT
ejde-1588	454	21	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1588	454	22	anal	anal	NOUN
ejde-1588	454	23	.	.	PUNCT
ejde-1588	454	24	,	,	PUNCT
ejde-1588	454	25	194	194	NUM
ejde-1588	454	26	(	(	PUNCT
ejde-1588	454	27	2020	2020	NUM
ejde-1588	454	28	)	)	PUNCT
ejde-1588	454	29	,	,	PUNCT
ejde-1588	454	30	111333	111333	NUM
ejde-1588	454	31	,	,	PUNCT
ejde-1588	454	32	13	13	NUM
ejde-1588	454	33	pp	pp	NOUN
ejde-1588	454	34	.	.	PUNCT
ejde-1588	455	1	[	[	X
ejde-1588	455	2	9	9	NUM
ejde-1588	455	3	]	]	PUNCT
ejde-1588	455	4	byun	byun	NOUN
ejde-1588	455	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	455	6	s.	s.	PROPN
ejde-1588	455	7	;	;	PUNCT
ejde-1588	455	8	wang	wang	PROPN
ejde-1588	455	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	455	10	l.	l.	PROPN
ejde-1588	455	11	;	;	PUNCT
ejde-1588	455	12	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1588	455	13	equations	equation	NOUN
ejde-1588	455	14	with	with	ADP
ejde-1588	455	15	bmo	bmo	PROPN
ejde-1588	455	16	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1588	455	17	in	in	ADP
ejde-1588	455	18	reifenberg	reifenberg	PROPN
ejde-1588	455	19	domains	domain	NOUN
ejde-1588	455	20	,	,	PUNCT
ejde-1588	455	21	comm	comm	NOUN
ejde-1588	455	22	.	.	PUNCT
ejde-1588	456	1	pure	pure	ADJ
ejde-1588	456	2	appl	appl	PROPN
ejde-1588	456	3	.	.	PUNCT
ejde-1588	456	4	math	math	PROPN
ejde-1588	456	5	.	.	PUNCT
ejde-1588	457	1	,	,	PUNCT
ejde-1588	457	2	57	57	NUM
ejde-1588	457	3	(	(	PUNCT
ejde-1588	457	4	2004	2004	NUM
ejde-1588	457	5	)	)	PUNCT
ejde-1588	457	6	,	,	PUNCT
ejde-1588	457	7	no	no	INTJ
ejde-1588	457	8	.	.	NOUN
ejde-1588	457	9	10	10	NUM
ejde-1588	457	10	,	,	PUNCT
ejde-1588	457	11	1283–1310	1283–1310	NUM
ejde-1588	457	12	.	.	PUNCT
ejde-1588	458	1	[	[	X
ejde-1588	458	2	10	10	NUM
ejde-1588	458	3	]	]	X
ejde-1588	458	4	chiarenza	chiarenza	NOUN
ejde-1588	458	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	458	6	f.	f.	PROPN
ejde-1588	458	7	;	;	PUNCT
ejde-1588	458	8	fabes	fabe	NOUN
ejde-1588	458	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	458	10	e.	e.	PROPN
ejde-1588	458	11	;	;	PUNCT
ejde-1588	458	12	garofalo	garofalo	PROPN
ejde-1588	458	13	,	,	PUNCT
ejde-1588	458	14	n.	n.	NOUN
ejde-1588	458	15	;	;	PUNCT
ejde-1588	458	16	harnack	harnack	PROPN
ejde-1588	458	17	’s	’s	PART
ejde-1588	458	18	inequality	inequality	NOUN
ejde-1588	458	19	for	for	ADP
ejde-1588	458	20	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1588	458	21	operators	operator	NOUN
ejde-1588	458	22	and	and	CCONJ
ejde-1588	458	23	the	the	DET
ejde-1588	458	24	continuity	continuity	NOUN
ejde-1588	458	25	of	of	ADP
ejde-1588	458	26	solutions	solution	NOUN
ejde-1588	458	27	,	,	PUNCT
ejde-1588	458	28	proc	proc	NOUN
ejde-1588	458	29	.	.	PUNCT
ejde-1588	459	1	amer	amer	PROPN
ejde-1588	459	2	.	.	PUNCT
ejde-1588	459	3	math	math	PROPN
ejde-1588	459	4	.	.	PUNCT
ejde-1588	460	1	soc	soc	PROPN
ejde-1588	460	2	.	.	PUNCT
ejde-1588	460	3	,	,	PUNCT
ejde-1588	460	4	98	98	NUM
ejde-1588	460	5	(	(	PUNCT
ejde-1588	460	6	1986	1986	NUM
ejde-1588	460	7	)	)	PUNCT
ejde-1588	460	8	,	,	PUNCT
ejde-1588	460	9	no	no	INTJ
ejde-1588	460	10	.	.	NOUN
ejde-1588	460	11	3	3	NUM
ejde-1588	460	12	,	,	PUNCT
ejde-1588	460	13	415–425	415–425	NUM
ejde-1588	460	14	.	.	PUNCT
ejde-1588	461	1	[	[	X
ejde-1588	461	2	11	11	NUM
ejde-1588	461	3	]	]	X
ejde-1588	461	4	choe	choe	PROPN
ejde-1588	461	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	461	6	h.	h.	PROPN
ejde-1588	461	7	j.	j.	PROPN
ejde-1588	461	8	;	;	PUNCT
ejde-1588	461	9	a	a	DET
ejde-1588	461	10	regularity	regularity	NOUN
ejde-1588	461	11	theory	theory	NOUN
ejde-1588	461	12	for	for	ADP
ejde-1588	461	13	a	a	DET
ejde-1588	461	14	general	general	ADJ
ejde-1588	461	15	class	class	NOUN
ejde-1588	461	16	of	of	ADP
ejde-1588	461	17	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-1588	461	18	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1588	461	19	partial	partial	ADJ
ejde-1588	461	20	differential	differential	ADJ
ejde-1588	461	21	equations	equation	NOUN
ejde-1588	461	22	and	and	CCONJ
ejde-1588	461	23	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	461	24	problems	problem	NOUN
ejde-1588	461	25	,	,	PUNCT
ejde-1588	461	26	arch	arch	NOUN
ejde-1588	461	27	.	.	PUNCT
ejde-1588	462	1	rational	rational	ADJ
ejde-1588	462	2	mech	mech	NOUN
ejde-1588	462	3	.	.	PUNCT
ejde-1588	463	1	anal	anal	PROPN
ejde-1588	463	2	.	.	PROPN
ejde-1588	463	3	,	,	PUNCT
ejde-1588	463	4	114	114	NUM
ejde-1588	463	5	(	(	PUNCT
ejde-1588	463	6	1991	1991	NUM
ejde-1588	463	7	)	)	PUNCT
ejde-1588	463	8	,	,	PUNCT
ejde-1588	464	1	no	no	INTJ
ejde-1588	464	2	.	.	NOUN
ejde-1588	464	3	4	4	NUM
ejde-1588	464	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	464	5	383–394	383–394	NUM
ejde-1588	464	6	.	.	PUNCT
ejde-1588	465	1	[	[	X
ejde-1588	465	2	12	12	NUM
ejde-1588	465	3	]	]	X
ejde-1588	465	4	choe	choe	PROPN
ejde-1588	465	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	465	6	h.	h.	PROPN
ejde-1588	465	7	j.	j.	PROPN
ejde-1588	465	8	;	;	PUNCT
ejde-1588	465	9	lewis	lewis	PROPN
ejde-1588	465	10	,	,	PUNCT
ejde-1588	465	11	j.	j.	PROPN
ejde-1588	465	12	l.	l.	PROPN
ejde-1588	465	13	;	;	PUNCT
ejde-1588	465	14	on	on	ADP
ejde-1588	465	15	the	the	DET
ejde-1588	465	16	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	465	17	problem	problem	NOUN
ejde-1588	465	18	for	for	ADP
ejde-1588	465	19	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-1588	465	20	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1588	465	21	equations	equation	NOUN
ejde-1588	465	22	of	of	ADP
ejde-1588	465	23	p	p	PROPN
ejde-1588	465	24	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-1588	465	25	type	type	NOUN
ejde-1588	465	26	,	,	PUNCT
ejde-1588	465	27	siam	siam	PROPN
ejde-1588	465	28	j.	j.	PROPN
ejde-1588	465	29	math	math	PROPN
ejde-1588	465	30	.	.	PUNCT
ejde-1588	466	1	anal	anal	PROPN
ejde-1588	466	2	.	.	PROPN
ejde-1588	466	3	,	,	PUNCT
ejde-1588	466	4	22	22	NUM
ejde-1588	466	5	(	(	PUNCT
ejde-1588	466	6	1991	1991	NUM
ejde-1588	466	7	)	)	PUNCT
ejde-1588	466	8	,	,	PUNCT
ejde-1588	467	1	no	no	INTJ
ejde-1588	467	2	.	.	NOUN
ejde-1588	467	3	3	3	NUM
ejde-1588	467	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	467	5	623–638	623–638	NUM
ejde-1588	467	6	.	.	PUNCT
ejde-1588	468	1	[	[	X
ejde-1588	468	2	13	13	NUM
ejde-1588	468	3	]	]	X
ejde-1588	468	4	dal	dal	NOUN
ejde-1588	468	5	maso	maso	PROPN
ejde-1588	468	6	,	,	PUNCT
ejde-1588	468	7	g.	g.	PROPN
ejde-1588	468	8	;	;	PUNCT
ejde-1588	468	9	mosco	mosco	PROPN
ejde-1588	468	10	,	,	PUNCT
ejde-1588	468	11	u.	u.	PROPN
ejde-1588	468	12	;	;	PUNCT
ejde-1588	468	13	vivaldi	vivaldi	PROPN
ejde-1588	468	14	,	,	PUNCT
ejde-1588	468	15	m.	m.	NOUN
ejde-1588	468	16	a.	a.	PROPN
ejde-1588	468	17	;	;	PUNCT
ejde-1588	468	18	a	a	DET
ejde-1588	468	19	pointwise	pointwise	ADJ
ejde-1588	468	20	regularity	regularity	NOUN
ejde-1588	468	21	theory	theory	NOUN
ejde-1588	468	22	for	for	ADP
ejde-1588	468	23	the	the	DET
ejde-1588	468	24	two	two	NUM
ejde-1588	468	25	-	-	PUNCT
ejde-1588	468	26	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	468	27	problem	problem	NOUN
ejde-1588	468	28	,	,	PUNCT
ejde-1588	468	29	acta	acta	PROPN
ejde-1588	468	30	math	math	PROPN
ejde-1588	468	31	.	.	PUNCT
ejde-1588	468	32	,	,	PUNCT
ejde-1588	468	33	163	163	NUM
ejde-1588	468	34	(	(	PUNCT
ejde-1588	468	35	1989	1989	NUM
ejde-1588	468	36	)	)	PUNCT
ejde-1588	468	37	,	,	PUNCT
ejde-1588	469	1	no	no	INTJ
ejde-1588	469	2	.	.	NOUN
ejde-1588	469	3	1	1	NUM
ejde-1588	469	4	-	-	SYM
ejde-1588	469	5	2	2	NUM
ejde-1588	469	6	,	,	PUNCT
ejde-1588	469	7	57–107	57–107	NUM
ejde-1588	469	8	.	.	PUNCT
ejde-1588	470	1	[	[	X
ejde-1588	470	2	14	14	NUM
ejde-1588	470	3	]	]	X
ejde-1588	470	4	di	di	X
ejde-1588	470	5	fazio	fazio	PROPN
ejde-1588	470	6	,	,	PUNCT
ejde-1588	470	7	g.	g.	PROPN
ejde-1588	470	8	;	;	PUNCT
ejde-1588	470	9	hölder	hölder	NOUN
ejde-1588	470	10	-	-	PUNCT
ejde-1588	470	11	continuity	continuity	NOUN
ejde-1588	470	12	of	of	ADP
ejde-1588	470	13	solutions	solution	NOUN
ejde-1588	470	14	for	for	ADP
ejde-1588	470	15	some	some	DET
ejde-1588	470	16	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1588	470	17	equations	equation	NOUN
ejde-1588	470	18	,	,	PUNCT
ejde-1588	470	19	rend	rend	VERB
ejde-1588	470	20	.	.	PUNCT
ejde-1588	471	1	sem	sem	PROPN
ejde-1588	471	2	.	.	PUNCT
ejde-1588	471	3	mat	mat	PROPN
ejde-1588	471	4	.	.	PROPN
ejde-1588	471	5	univ	univ	PROPN
ejde-1588	471	6	.	.	PUNCT
ejde-1588	471	7	padova	padova	PROPN
ejde-1588	471	8	,	,	PUNCT
ejde-1588	471	9	79	79	NUM
ejde-1588	471	10	(	(	PUNCT
ejde-1588	471	11	1988	1988	NUM
ejde-1588	471	12	)	)	PUNCT
ejde-1588	471	13	,	,	PUNCT
ejde-1588	471	14	173–183	173–183	NUM
ejde-1588	471	15	.	.	PUNCT
ejde-1588	472	1	[	[	X
ejde-1588	472	2	15	15	NUM
ejde-1588	472	3	]	]	X
ejde-1588	472	4	gehring	gehring	NOUN
ejde-1588	472	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	472	6	f.	f.	PROPN
ejde-1588	472	7	w.	w.	PROPN
ejde-1588	472	8	;	;	PUNCT
ejde-1588	472	9	the	the	DET
ejde-1588	472	10	lp	lp	NOUN
ejde-1588	472	11	-	-	PUNCT
ejde-1588	472	12	integrability	integrability	NOUN
ejde-1588	472	13	of	of	ADP
ejde-1588	472	14	the	the	DET
ejde-1588	472	15	partial	partial	ADJ
ejde-1588	472	16	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1588	472	17	of	of	ADP
ejde-1588	472	18	a	a	DET
ejde-1588	472	19	quasiconformal	quasiconformal	ADJ
ejde-1588	472	20	mapping	mapping	NOUN
ejde-1588	472	21	,	,	PUNCT
ejde-1588	472	22	acta	acta	PROPN
ejde-1588	472	23	math	math	PROPN
ejde-1588	472	24	.	.	PUNCT
ejde-1588	472	25	,	,	PUNCT
ejde-1588	472	26	130	130	NUM
ejde-1588	472	27	(	(	PUNCT
ejde-1588	472	28	1973	1973	NUM
ejde-1588	472	29	)	)	PUNCT
ejde-1588	472	30	,	,	PUNCT
ejde-1588	472	31	265–277	265–277	NUM
ejde-1588	472	32	.	.	PUNCT
ejde-1588	473	1	[	[	X
ejde-1588	473	2	16	16	NUM
ejde-1588	473	3	]	]	PUNCT
ejde-1588	473	4	gossez	gossez	NOUN
ejde-1588	473	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	473	6	j.	j.	PROPN
ejde-1588	473	7	p.	p.	PROPN
ejde-1588	473	8	;	;	PUNCT
ejde-1588	473	9	mustonen	mustonen	PROPN
ejde-1588	473	10	,	,	PUNCT
ejde-1588	473	11	v.	v.	ADV
ejde-1588	473	12	;	;	PUNCT
ejde-1588	473	13	variational	variational	ADJ
ejde-1588	473	14	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1588	473	15	in	in	ADP
ejde-1588	473	16	orlicz	orlicz	ADJ
ejde-1588	473	17	-	-	PUNCT
ejde-1588	473	18	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-1588	473	19	spaces	space	NOUN
ejde-1588	473	20	,	,	PUNCT
ejde-1588	473	21	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1588	473	22	anal	anal	NOUN
ejde-1588	473	23	.	.	PUNCT
ejde-1588	473	24	,	,	PUNCT
ejde-1588	473	25	11	11	NUM
ejde-1588	473	26	(	(	PUNCT
ejde-1588	473	27	1987	1987	NUM
ejde-1588	473	28	)	)	PUNCT
ejde-1588	473	29	,	,	PUNCT
ejde-1588	473	30	no	no	INTJ
ejde-1588	473	31	.	.	NOUN
ejde-1588	473	32	3	3	NUM
ejde-1588	473	33	,	,	PUNCT
ejde-1588	473	34	379–392	379–392	NUM
ejde-1588	473	35	.	.	PUNCT
ejde-1588	474	1	[	[	X
ejde-1588	474	2	17	17	NUM
ejde-1588	474	3	]	]	X
ejde-1588	474	4	grafakos	grafakos	PROPN
ejde-1588	474	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	474	6	l.	l.	PROPN
ejde-1588	474	7	;	;	PUNCT
ejde-1588	474	8	modern	modern	ADJ
ejde-1588	474	9	fourier	fourier	NOUN
ejde-1588	474	10	analysis	analysis	NOUN
ejde-1588	474	11	,	,	PUNCT
ejde-1588	474	12	second	second	ADJ
ejde-1588	474	13	edition	edition	NOUN
ejde-1588	474	14	.	.	PUNCT
ejde-1588	475	1	graduate	graduate	NOUN
ejde-1588	475	2	texts	text	NOUN
ejde-1588	475	3	in	in	ADP
ejde-1588	475	4	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1588	475	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	475	6	250	250	NUM
ejde-1588	475	7	.	.	PUNCT
ejde-1588	475	8	springer	springer	NOUN
ejde-1588	475	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	475	10	new	new	PROPN
ejde-1588	475	11	york	york	PROPN
ejde-1588	475	12	,	,	PUNCT
ejde-1588	475	13	2009	2009	NUM
ejde-1588	475	14	.	.	PUNCT
ejde-1588	476	1	[	[	X
ejde-1588	476	2	18	18	NUM
ejde-1588	476	3	]	]	SYM
ejde-1588	476	4	han	han	PROPN
ejde-1588	476	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	476	6	q.	q.	PROPN
ejde-1588	476	7	;	;	PUNCT
ejde-1588	476	8	lin	lin	PROPN
ejde-1588	476	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	476	10	f.	f.	PROPN
ejde-1588	476	11	;	;	PUNCT
ejde-1588	476	12	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1588	476	13	partial	partial	ADJ
ejde-1588	476	14	differential	differential	NOUN
ejde-1588	476	15	equations	equation	NOUN
ejde-1588	476	16	,	,	PUNCT
ejde-1588	476	17	courant	courant	ADJ
ejde-1588	476	18	lecture	lecture	NOUN
ejde-1588	476	19	notes	note	NOUN
ejde-1588	476	20	in	in	ADP
ejde-1588	476	21	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1588	476	22	,	,	PUNCT
ejde-1588	476	23	1	1	NUM
ejde-1588	476	24	,	,	PUNCT
ejde-1588	476	25	new	new	PROPN
ejde-1588	476	26	york	york	PROPN
ejde-1588	476	27	university	university	PROPN
ejde-1588	476	28	,	,	PUNCT
ejde-1588	476	29	courant	courant	PROPN
ejde-1588	476	30	institute	institute	PROPN
ejde-1588	476	31	of	of	ADP
ejde-1588	476	32	mathematical	mathematical	PROPN
ejde-1588	476	33	sciences	sciences	PROPN
ejde-1588	476	34	,	,	PUNCT
ejde-1588	476	35	new	new	PROPN
ejde-1588	476	36	york	york	PROPN
ejde-1588	476	37	,	,	PUNCT
ejde-1588	476	38	american	american	PROPN
ejde-1588	476	39	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1588	476	40	society	society	NOUN
ejde-1588	476	41	,	,	PUNCT
ejde-1588	476	42	providence	providence	NOUN
ejde-1588	476	43	,	,	PUNCT
ejde-1588	476	44	ri	ri	NOUN
ejde-1588	476	45	,	,	PUNCT
ejde-1588	476	46	1997	1997	NUM
ejde-1588	476	47	.	.	PUNCT
ejde-1588	477	1	[	[	X
ejde-1588	477	2	19	19	NUM
ejde-1588	477	3	]	]	X
ejde-1588	477	4	karppinen	karppinen	NOUN
ejde-1588	477	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	477	6	a.	a.	PROPN
ejde-1588	477	7	;	;	PUNCT
ejde-1588	477	8	lee	lee	PROPN
ejde-1588	477	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	477	10	m.	m.	NOUN
ejde-1588	477	11	;	;	PUNCT
ejde-1588	477	12	hölder	hölder	VERB
ejde-1588	477	13	continuity	continuity	NOUN
ejde-1588	477	14	of	of	ADP
ejde-1588	477	15	the	the	DET
ejde-1588	477	16	minimizer	minimizer	NOUN
ejde-1588	477	17	of	of	ADP
ejde-1588	477	18	an	an	DET
ejde-1588	477	19	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	477	20	problem	problem	NOUN
ejde-1588	477	21	with	with	ADP
ejde-1588	477	22	generalized	generalized	ADJ
ejde-1588	477	23	orlicz	orlicz	ADJ
ejde-1588	477	24	growth	growth	NOUN
ejde-1588	477	25	,	,	PUNCT
ejde-1588	477	26	int	int	NOUN
ejde-1588	477	27	.	.	PUNCT
ejde-1588	478	1	math	math	NOUN
ejde-1588	478	2	.	.	PUNCT
ejde-1588	479	1	res	re	NOUN
ejde-1588	479	2	.	.	PUNCT
ejde-1588	480	1	not	not	PART
ejde-1588	480	2	.	.	PUNCT
ejde-1588	481	1	imrn	imrn	NOUN
ejde-1588	481	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	481	3	2022	2022	NUM
ejde-1588	481	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	481	5	no	no	INTJ
ejde-1588	481	6	.	.	NOUN
ejde-1588	481	7	19	19	NUM
ejde-1588	481	8	,	,	PUNCT
ejde-1588	481	9	15313–15354	15313–15354	NUM
ejde-1588	481	10	.	.	PUNCT
ejde-1588	482	1	[	[	X
ejde-1588	482	2	20	20	NUM
ejde-1588	482	3	]	]	SYM
ejde-1588	482	4	kato	kato	PROPN
ejde-1588	482	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	482	6	t.	t.	PROPN
ejde-1588	482	7	;	;	PUNCT
ejde-1588	482	8	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1588	482	9	operators	operator	NOUN
ejde-1588	482	10	with	with	ADP
ejde-1588	482	11	singular	singular	PROPN
ejde-1588	482	12	potentials	potential	NOUN
ejde-1588	482	13	,	,	PUNCT
ejde-1588	482	14	israel	israel	PROPN
ejde-1588	482	15	j.	j.	PROPN
ejde-1588	482	16	math	math	PROPN
ejde-1588	482	17	.	.	PROPN
ejde-1588	482	18	,	,	PUNCT
ejde-1588	482	19	13	13	NUM
ejde-1588	482	20	(	(	PUNCT
ejde-1588	482	21	1972	1972	NUM
ejde-1588	482	22	)	)	PUNCT
ejde-1588	482	23	,	,	PUNCT
ejde-1588	482	24	135–148	135–148	NUM
ejde-1588	482	25	(	(	PUNCT
ejde-1588	482	26	1973	1973	NUM
ejde-1588	482	27	)	)	PUNCT
ejde-1588	482	28	.	.	PUNCT
ejde-1588	483	1	[	[	X
ejde-1588	483	2	21	21	NUM
ejde-1588	483	3	]	]	X
ejde-1588	483	4	kato	kato	PROPN
ejde-1588	483	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	483	6	t.	t.	PROPN
ejde-1588	483	7	;	;	PUNCT
ejde-1588	483	8	lp	lp	NOUN
ejde-1588	483	9	-	-	NOUN
ejde-1588	483	10	theory	theory	NOUN
ejde-1588	483	11	of	of	ADP
ejde-1588	483	12	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1588	483	13	operators	operator	NOUN
ejde-1588	483	14	with	with	ADP
ejde-1588	483	15	a	a	DET
ejde-1588	483	16	singular	singular	ADJ
ejde-1588	483	17	potential	potential	NOUN
ejde-1588	483	18	.	.	PUNCT
ejde-1588	484	1	aspects	aspect	NOUN
ejde-1588	484	2	of	of	ADP
ejde-1588	484	3	positivity	positivity	NOUN
ejde-1588	484	4	in	in	ADP
ejde-1588	484	5	functional	functional	ADJ
ejde-1588	484	6	analysis	analysis	NOUN
ejde-1588	484	7	(	(	PUNCT
ejde-1588	484	8	tübingen	tübingen	NOUN
ejde-1588	484	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	484	10	1985	1985	NUM
ejde-1588	484	11	)	)	PUNCT
ejde-1588	484	12	,	,	PUNCT
ejde-1588	484	13	63–78	63–78	NUM
ejde-1588	484	14	,	,	PUNCT
ejde-1588	484	15	north	north	NOUN
ejde-1588	484	16	-	-	PUNCT
ejde-1588	484	17	holland	holland	PROPN
ejde-1588	484	18	math	math	PROPN
ejde-1588	484	19	.	.	PUNCT
ejde-1588	485	1	stud	stud	PROPN
ejde-1588	485	2	.	.	PUNCT
ejde-1588	485	3	,	,	PUNCT
ejde-1588	485	4	122	122	NUM
ejde-1588	485	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	485	6	notas	nota	NOUN
ejde-1588	485	7	mat	mat	PROPN
ejde-1588	485	8	.	.	PROPN
ejde-1588	485	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	485	10	108	108	NUM
ejde-1588	485	11	,	,	PUNCT
ejde-1588	485	12	north	north	NOUN
ejde-1588	485	13	-	-	PUNCT
ejde-1588	485	14	holland	holland	PROPN
ejde-1588	485	15	,	,	PUNCT
ejde-1588	485	16	amsterdam	amsterdam	PROPN
ejde-1588	485	17	,	,	PUNCT
ejde-1588	485	18	1986	1986	NUM
ejde-1588	485	19	.	.	PUNCT
ejde-1588	486	1	[	[	X
ejde-1588	486	2	22	22	NUM
ejde-1588	486	3	]	]	PUNCT
ejde-1588	486	4	kilpeläinen	kilpeläinen	NOUN
ejde-1588	486	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	486	6	t.	t.	PROPN
ejde-1588	486	7	;	;	PUNCT
ejde-1588	486	8	ziemer	ziemer	PROPN
ejde-1588	486	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	486	10	w.	w.	PROPN
ejde-1588	486	11	;	;	PUNCT
ejde-1588	486	12	pointwise	pointwise	VERB
ejde-1588	486	13	regularity	regularity	NOUN
ejde-1588	486	14	of	of	ADP
ejde-1588	486	15	solutions	solution	NOUN
ejde-1588	486	16	to	to	PART
ejde-1588	486	17	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1588	486	18	double	double	ADJ
ejde-1588	486	19	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	486	20	problems	problem	NOUN
ejde-1588	486	21	,	,	PUNCT
ejde-1588	486	22	ark	ark	PROPN
ejde-1588	486	23	.	.	PROPN
ejde-1588	487	1	mat	mat	PROPN
ejde-1588	487	2	.	.	PROPN
ejde-1588	487	3	29	29	NUM
ejde-1588	487	4	(	(	PUNCT
ejde-1588	487	5	1991	1991	NUM
ejde-1588	487	6	)	)	PUNCT
ejde-1588	487	7	,	,	PUNCT
ejde-1588	487	8	no	no	INTJ
ejde-1588	487	9	.	.	NOUN
ejde-1588	487	10	1	1	NUM
ejde-1588	487	11	,	,	PUNCT
ejde-1588	487	12	83–106	83–106	NUM
ejde-1588	487	13	.	.	PUNCT
ejde-1588	488	1	[	[	X
ejde-1588	488	2	23	23	NUM
ejde-1588	488	3	]	]	X
ejde-1588	488	4	lee	lee	PROPN
ejde-1588	488	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	488	6	m.	m.	NOUN
ejde-1588	488	7	;	;	PUNCT
ejde-1588	488	8	ok	ok	INTJ
ejde-1588	488	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	488	10	j.	j.	PROPN
ejde-1588	488	11	;	;	PUNCT
ejde-1588	488	12	interior	interior	ADJ
ejde-1588	488	13	and	and	CCONJ
ejde-1588	488	14	boundary	boundary	ADJ
ejde-1588	488	15	w	w	PROPN
ejde-1588	488	16	1,q	1,q	NOUN
ejde-1588	488	17	-	-	PUNCT
ejde-1588	488	18	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	488	19	for	for	ADP
ejde-1588	488	20	quasi	quasi	ADJ
ejde-1588	488	21	-	-	ADJ
ejde-1588	488	22	linear	linear	ADJ
ejde-1588	488	23	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1588	488	24	equations	equation	NOUN
ejde-1588	488	25	of	of	ADP
ejde-1588	488	26	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1588	488	27	type	type	PROPN
ejde-1588	488	28	,	,	PUNCT
ejde-1588	488	29	j.	j.	PROPN
ejde-1588	488	30	differential	differential	PROPN
ejde-1588	488	31	equations	equation	NOUN
ejde-1588	488	32	269	269	NUM
ejde-1588	488	33	(	(	PUNCT
ejde-1588	488	34	2020	2020	NUM
ejde-1588	488	35	)	)	PUNCT
ejde-1588	488	36	,	,	PUNCT
ejde-1588	488	37	no	no	INTJ
ejde-1588	488	38	.	.	NOUN
ejde-1588	488	39	5	5	NUM
ejde-1588	488	40	,	,	PUNCT
ejde-1588	488	41	4406–4439	4406–4439	NUM
ejde-1588	488	42	.	.	PUNCT
ejde-1588	489	1	[	[	X
ejde-1588	489	2	24	24	NUM
ejde-1588	489	3	]	]	SYM
ejde-1588	489	4	lee	lee	PROPN
ejde-1588	489	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	489	6	m.	m.	NOUN
ejde-1588	489	7	;	;	PUNCT
ejde-1588	489	8	ok	ok	INTJ
ejde-1588	489	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	489	10	j.	j.	PROPN
ejde-1588	489	11	;	;	PUNCT
ejde-1588	489	12	lq	lq	NOUN
ejde-1588	489	13	-	-	PUNCT
ejde-1588	489	14	regularity	regularity	NOUN
ejde-1588	489	15	for	for	ADP
ejde-1588	489	16	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1588	489	17	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1588	489	18	equations	equation	NOUN
ejde-1588	489	19	with	with	ADP
ejde-1588	489	20	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1588	489	21	-	-	PUNCT
ejde-1588	489	22	type	type	NOUN
ejde-1588	489	23	lower	low	ADJ
ejde-1588	489	24	order	order	NOUN
ejde-1588	489	25	terms	term	NOUN
ejde-1588	489	26	,	,	PUNCT
ejde-1588	489	27	communications	communication	NOUN
ejde-1588	489	28	in	in	ADP
ejde-1588	489	29	contemporary	contemporary	ADJ
ejde-1588	489	30	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1588	489	31	,	,	PUNCT
ejde-1588	489	32	to	to	PART
ejde-1588	489	33	appear	appear	VERB
ejde-1588	489	34	.	.	PUNCT
ejde-1588	490	1	(	(	PUNCT
ejde-1588	490	2	doi	doi	NOUN
ejde-1588	490	3	:	:	PUNCT
ejde-1588	490	4	10.1142	10.1142	NUM
ejde-1588	490	5	/	/	SYM
ejde-1588	490	6	s0219199725500464	s0219199725500464	NOUN
ejde-1588	490	7	)	)	PUNCT
ejde-1588	491	1	[	[	X
ejde-1588	491	2	25	25	NUM
ejde-1588	491	3	]	]	X
ejde-1588	491	4	lieberman	lieberman	PROPN
ejde-1588	491	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	491	6	g.	g.	PROPN
ejde-1588	491	7	m.	m.	PROPN
ejde-1588	491	8	;	;	PUNCT
ejde-1588	491	9	regularity	regularity	NOUN
ejde-1588	491	10	of	of	ADP
ejde-1588	491	11	solutions	solution	NOUN
ejde-1588	491	12	to	to	ADP
ejde-1588	491	13	some	some	DET
ejde-1588	491	14	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-1588	491	15	double	double	ADJ
ejde-1588	491	16	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	491	17	problems	problem	NOUN
ejde-1588	491	18	,	,	PUNCT
ejde-1588	491	19	indiana	indiana	PROPN
ejde-1588	491	20	univ	univ	PROPN
ejde-1588	491	21	.	.	PUNCT
ejde-1588	491	22	math	math	PROPN
ejde-1588	491	23	.	.	PUNCT
ejde-1588	492	1	j.	j.	PROPN
ejde-1588	492	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	492	3	40	40	NUM
ejde-1588	492	4	(	(	PUNCT
ejde-1588	492	5	1991	1991	NUM
ejde-1588	492	6	)	)	PUNCT
ejde-1588	492	7	,	,	PUNCT
ejde-1588	492	8	no	no	INTJ
ejde-1588	492	9	.	.	NOUN
ejde-1588	492	10	3	3	NUM
ejde-1588	492	11	,	,	PUNCT
ejde-1588	492	12	1009–1028	1009–1028	NUM
ejde-1588	492	13	.	.	PUNCT
ejde-1588	493	1	[	[	X
ejde-1588	493	2	26	26	NUM
ejde-1588	493	3	]	]	X
ejde-1588	493	4	lieberman	lieberman	PROPN
ejde-1588	493	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	493	6	g.	g.	PROPN
ejde-1588	493	7	m.	m.	PROPN
ejde-1588	493	8	;	;	PUNCT
ejde-1588	493	9	regularity	regularity	NOUN
ejde-1588	493	10	of	of	ADP
ejde-1588	493	11	solutions	solution	NOUN
ejde-1588	493	12	of	of	ADP
ejde-1588	493	13	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	493	14	problems	problem	NOUN
ejde-1588	493	15	for	for	ADP
ejde-1588	493	16	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1588	493	17	equations	equation	NOUN
ejde-1588	493	18	with	with	ADP
ejde-1588	493	19	oblique	oblique	ADJ
ejde-1588	493	20	boundary	boundary	ADJ
ejde-1588	493	21	conditions	condition	NOUN
ejde-1588	493	22	,	,	PUNCT
ejde-1588	493	23	pacific	pacific	PROPN
ejde-1588	493	24	j.	j.	PROPN
ejde-1588	493	25	math	math	PROPN
ejde-1588	493	26	.	.	PUNCT
ejde-1588	493	27	,	,	PUNCT
ejde-1588	493	28	201	201	NUM
ejde-1588	493	29	(	(	PUNCT
ejde-1588	493	30	2001	2001	NUM
ejde-1588	493	31	)	)	PUNCT
ejde-1588	493	32	,	,	PUNCT
ejde-1588	493	33	no	no	INTJ
ejde-1588	493	34	.	.	NOUN
ejde-1588	493	35	2	2	NUM
ejde-1588	493	36	,	,	PUNCT
ejde-1588	493	37	389–419	389–419	NUM
ejde-1588	493	38	.	.	PUNCT
ejde-1588	494	1	[	[	X
ejde-1588	494	2	27	27	NUM
ejde-1588	494	3	]	]	SYM
ejde-1588	494	4	lindqvist	lindqvist	NOUN
ejde-1588	494	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	494	6	p.	p.	NOUN
ejde-1588	494	7	;	;	PUNCT
ejde-1588	494	8	regularity	regularity	NOUN
ejde-1588	494	9	for	for	ADP
ejde-1588	494	10	the	the	DET
ejde-1588	494	11	gradient	gradient	NOUN
ejde-1588	494	12	of	of	ADP
ejde-1588	494	13	the	the	DET
ejde-1588	494	14	solution	solution	NOUN
ejde-1588	494	15	to	to	ADP
ejde-1588	494	16	a	a	DET
ejde-1588	494	17	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1588	494	18	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	494	19	problem	problem	NOUN
ejde-1588	494	20	with	with	ADP
ejde-1588	494	21	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-1588	494	22	ellipticity	ellipticity	NOUN
ejde-1588	494	23	,	,	PUNCT
ejde-1588	494	24	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1588	494	25	anal	anal	NOUN
ejde-1588	494	26	.	.	PUNCT
ejde-1588	494	27	,	,	PUNCT
ejde-1588	494	28	12	12	NUM
ejde-1588	494	29	(	(	PUNCT
ejde-1588	494	30	1988	1988	NUM
ejde-1588	494	31	)	)	PUNCT
ejde-1588	494	32	,	,	PUNCT
ejde-1588	494	33	no	no	INTJ
ejde-1588	494	34	.	.	NOUN
ejde-1588	494	35	11	11	NUM
ejde-1588	494	36	,	,	PUNCT
ejde-1588	494	37	1245–1255	1245–1255	NUM
ejde-1588	494	38	.	.	PUNCT
ejde-1588	495	1	[	[	X
ejde-1588	495	2	28	28	NUM
ejde-1588	495	3	]	]	X
ejde-1588	495	4	muckenhoupt	muckenhoupt	PROPN
ejde-1588	495	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	495	6	b.	b.	PROPN
ejde-1588	495	7	;	;	PUNCT
ejde-1588	495	8	weighted	weight	VERB
ejde-1588	495	9	norm	norm	NOUN
ejde-1588	495	10	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1588	495	11	for	for	ADP
ejde-1588	495	12	the	the	DET
ejde-1588	495	13	hardy	hardy	ADJ
ejde-1588	495	14	maximal	maximal	ADJ
ejde-1588	495	15	function	function	NOUN
ejde-1588	495	16	,	,	PUNCT
ejde-1588	495	17	trans	trans	PROPN
ejde-1588	495	18	.	.	PROPN
ejde-1588	496	1	amer	amer	PROPN
ejde-1588	496	2	.	.	PUNCT
ejde-1588	496	3	math	math	PROPN
ejde-1588	496	4	.	.	PUNCT
ejde-1588	497	1	soc	soc	PROPN
ejde-1588	497	2	.	.	PUNCT
ejde-1588	498	1	,	,	PUNCT
ejde-1588	498	2	165	165	NUM
ejde-1588	498	3	(	(	PUNCT
ejde-1588	498	4	1972	1972	NUM
ejde-1588	498	5	)	)	PUNCT
ejde-1588	498	6	,	,	PUNCT
ejde-1588	498	7	207–226	207–226	NUM
ejde-1588	498	8	.	.	PUNCT
ejde-1588	498	9	18	18	NUM
ejde-1588	498	10	m.	m.	PROPN
ejde-1588	498	11	lee	lee	PROPN
ejde-1588	498	12	,	,	PUNCT
ejde-1588	498	13	j.	j.	PROPN
ejde-1588	498	14	ok	ok	INTJ
ejde-1588	498	15	ejde-2025/102	ejde-2025/102	X
ejde-1588	498	16	[	[	X
ejde-1588	498	17	29	29	NUM
ejde-1588	498	18	]	]	X
ejde-1588	498	19	michael	michael	PROPN
ejde-1588	498	20	,	,	PUNCT
ejde-1588	498	21	j.	j.	PROPN
ejde-1588	498	22	h.	h.	PROPN
ejde-1588	498	23	;	;	PUNCT
ejde-1588	498	24	ziemer	ziemer	PROPN
ejde-1588	498	25	,	,	PUNCT
ejde-1588	498	26	w.	w.	PROPN
ejde-1588	498	27	p.	p.	PROPN
ejde-1588	498	28	;	;	PUNCT
ejde-1588	498	29	interior	interior	ADJ
ejde-1588	498	30	regularity	regularity	NOUN
ejde-1588	498	31	for	for	ADP
ejde-1588	498	32	solutions	solution	NOUN
ejde-1588	498	33	to	to	PART
ejde-1588	498	34	obstacle	obstacle	VERB
ejde-1588	498	35	problems	problem	NOUN
ejde-1588	498	36	,	,	PUNCT
ejde-1588	498	37	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1588	498	38	anal	anal	NOUN
ejde-1588	498	39	.	.	PUNCT
ejde-1588	499	1	10	10	NUM
ejde-1588	499	2	(	(	PUNCT
ejde-1588	499	3	1986	1986	NUM
ejde-1588	499	4	)	)	PUNCT
ejde-1588	499	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	499	6	no	no	INTJ
ejde-1588	499	7	.	.	PROPN
ejde-1588	499	8	12	12	NUM
ejde-1588	499	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	499	10	1427–1448	1427–1448	NUM
ejde-1588	499	11	.	.	PUNCT
ejde-1588	500	1	[	[	X
ejde-1588	500	2	30	30	NUM
ejde-1588	500	3	]	]	PUNCT
ejde-1588	500	4	mingione	mingione	NOUN
ejde-1588	500	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	500	6	g.	g.	PROPN
ejde-1588	500	7	;	;	PUNCT
ejde-1588	500	8	the	the	DET
ejde-1588	500	9	calderón	calderón	ADJ
ejde-1588	500	10	-	-	PUNCT
ejde-1588	500	11	zygmund	zygmund	ADJ
ejde-1588	500	12	theory	theory	NOUN
ejde-1588	500	13	for	for	ADP
ejde-1588	500	14	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1588	500	15	problems	problem	NOUN
ejde-1588	500	16	with	with	ADP
ejde-1588	500	17	measure	measure	NOUN
ejde-1588	500	18	data	data	PROPN
ejde-1588	500	19	,	,	PUNCT
ejde-1588	500	20	ann	ann	PROPN
ejde-1588	500	21	.	.	PROPN
ejde-1588	500	22	sc	sc	PROPN
ejde-1588	500	23	.	.	PROPN
ejde-1588	500	24	norm	norm	PROPN
ejde-1588	500	25	.	.	PUNCT
ejde-1588	501	1	super	super	ADJ
ejde-1588	501	2	.	.	PUNCT
ejde-1588	501	3	pisa	pisa	PROPN
ejde-1588	501	4	cl	cl	PROPN
ejde-1588	501	5	.	.	PUNCT
ejde-1588	502	1	sci	sci	PROPN
ejde-1588	502	2	.	.	PROPN
ejde-1588	502	3	,	,	PUNCT
ejde-1588	502	4	(	(	PUNCT
ejde-1588	502	5	5	5	X
ejde-1588	502	6	)	)	PUNCT
ejde-1588	502	7	6	6	NUM
ejde-1588	502	8	(	(	PUNCT
ejde-1588	502	9	2007	2007	NUM
ejde-1588	502	10	)	)	PUNCT
ejde-1588	502	11	,	,	PUNCT
ejde-1588	502	12	no	no	INTJ
ejde-1588	502	13	.	.	NOUN
ejde-1588	502	14	2	2	NUM
ejde-1588	502	15	,	,	PUNCT
ejde-1588	502	16	195–261	195–261	NUM
ejde-1588	502	17	.	.	PUNCT
ejde-1588	503	1	[	[	X
ejde-1588	503	2	31	31	NUM
ejde-1588	503	3	]	]	X
ejde-1588	503	4	mu	mu	PROPN
ejde-1588	503	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	503	6	j.	j.	PROPN
ejde-1588	503	7	;	;	PUNCT
ejde-1588	503	8	ziemer	ziemer	PROPN
ejde-1588	503	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	503	10	w.	w.	PROPN
ejde-1588	503	11	;	;	PUNCT
ejde-1588	503	12	smooth	smooth	ADJ
ejde-1588	503	13	regularity	regularity	NOUN
ejde-1588	503	14	of	of	ADP
ejde-1588	503	15	solutions	solution	NOUN
ejde-1588	503	16	of	of	ADP
ejde-1588	503	17	double	double	ADJ
ejde-1588	503	18	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	503	19	problems	problem	NOUN
ejde-1588	503	20	involving	involve	VERB
ejde-1588	503	21	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-1588	503	22	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1588	503	23	equations	equation	NOUN
ejde-1588	503	24	,	,	PUNCT
ejde-1588	503	25	comm	comm	NOUN
ejde-1588	503	26	.	.	PUNCT
ejde-1588	504	1	partial	partial	ADJ
ejde-1588	504	2	differential	differential	NOUN
ejde-1588	504	3	equations	equation	NOUN
ejde-1588	504	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	504	5	16	16	NUM
ejde-1588	504	6	(	(	PUNCT
ejde-1588	504	7	1991	1991	NUM
ejde-1588	504	8	)	)	PUNCT
ejde-1588	504	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	504	10	no	no	INTJ
ejde-1588	504	11	.	.	NOUN
ejde-1588	505	1	4	4	NUM
ejde-1588	505	2	-	-	SYM
ejde-1588	505	3	5	5	NUM
ejde-1588	505	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	505	5	821–843	821–843	NUM
ejde-1588	505	6	.	.	PUNCT
ejde-1588	506	1	[	[	X
ejde-1588	506	2	32	32	NUM
ejde-1588	506	3	]	]	PUNCT
ejde-1588	506	4	nguyen	nguyen	NOUN
ejde-1588	506	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	506	6	t.	t.	PROPN
ejde-1588	506	7	n.	n.	PROPN
ejde-1588	506	8	;	;	PUNCT
ejde-1588	506	9	tran	tran	PROPN
ejde-1588	506	10	,	,	PUNCT
ejde-1588	506	11	m.	m.	NOUN
ejde-1588	506	12	p.	p.	NOUN
ejde-1588	506	13	;	;	PUNCT
ejde-1588	506	14	lorentz	lorentz	PROPN
ejde-1588	506	15	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	506	16	for	for	ADP
ejde-1588	506	17	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-1588	506	18	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1588	506	19	double	double	ADJ
ejde-1588	506	20	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	506	21	problems	problem	NOUN
ejde-1588	506	22	involving	involve	VERB
ejde-1588	506	23	a	a	DET
ejde-1588	506	24	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1588	506	25	term	term	NOUN
ejde-1588	506	26	,	,	PUNCT
ejde-1588	506	27	math	math	NOUN
ejde-1588	506	28	.	.	PUNCT
ejde-1588	507	1	methods	method	NOUN
ejde-1588	507	2	appl	appl	PROPN
ejde-1588	507	3	.	.	PUNCT
ejde-1588	508	1	sci	sci	PROPN
ejde-1588	508	2	.	.	PROPN
ejde-1588	508	3	,	,	PUNCT
ejde-1588	508	4	44	44	NUM
ejde-1588	508	5	(	(	PUNCT
ejde-1588	508	6	2021	2021	NUM
ejde-1588	508	7	)	)	PUNCT
ejde-1588	508	8	,	,	PUNCT
ejde-1588	508	9	no	no	INTJ
ejde-1588	508	10	.	.	NOUN
ejde-1588	508	11	7	7	NUM
ejde-1588	508	12	,	,	PUNCT
ejde-1588	508	13	6101–6116	6101–6116	NUM
ejde-1588	508	14	.	.	PUNCT
ejde-1588	509	1	[	[	X
ejde-1588	509	2	33	33	NUM
ejde-1588	509	3	]	]	X
ejde-1588	509	4	ok	ok	PROPN
ejde-1588	509	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	509	6	j.	j.	PROPN
ejde-1588	509	7	;	;	PUNCT
ejde-1588	509	8	gradient	gradient	ADJ
ejde-1588	509	9	continuity	continuity	NOUN
ejde-1588	509	10	for	for	ADP
ejde-1588	509	11	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1588	509	12	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	509	13	problems	problem	NOUN
ejde-1588	509	14	,	,	PUNCT
ejde-1588	509	15	mediterr	mediterr	PROPN
ejde-1588	509	16	.	.	PUNCT
ejde-1588	510	1	j.	j.	PROPN
ejde-1588	510	2	math	math	PROPN
ejde-1588	510	3	.	.	PUNCT
ejde-1588	511	1	,	,	PUNCT
ejde-1588	511	2	14	14	NUM
ejde-1588	511	3	(	(	PUNCT
ejde-1588	511	4	2017	2017	NUM
ejde-1588	511	5	)	)	PUNCT
ejde-1588	511	6	,	,	PUNCT
ejde-1588	512	1	no	no	INTJ
ejde-1588	512	2	.	.	NOUN
ejde-1588	512	3	1	1	NUM
ejde-1588	512	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	512	5	paper	paper	NOUN
ejde-1588	512	6	no	no	NOUN
ejde-1588	512	7	.	.	PROPN
ejde-1588	512	8	16	16	NUM
ejde-1588	512	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	512	10	24	24	NUM
ejde-1588	512	11	pp	pp	NOUN
ejde-1588	512	12	.	.	PUNCT
ejde-1588	513	1	[	[	X
ejde-1588	513	2	34	34	NUM
ejde-1588	513	3	]	]	X
ejde-1588	513	4	palagachev	palagachev	PROPN
ejde-1588	513	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	513	6	d.	d.	PROPN
ejde-1588	513	7	k.	k.	PROPN
ejde-1588	513	8	;	;	PUNCT
ejde-1588	513	9	softova	softova	PROPN
ejde-1588	513	10	,	,	PUNCT
ejde-1588	513	11	l.	l.	PROPN
ejde-1588	513	12	;	;	PUNCT
ejde-1588	513	13	the	the	DET
ejde-1588	513	14	calderón	calderón	NOUN
ejde-1588	513	15	-	-	PUNCT
ejde-1588	513	16	zygmund	zygmund	ADJ
ejde-1588	513	17	property	property	NOUN
ejde-1588	513	18	for	for	ADP
ejde-1588	513	19	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-1588	513	20	divergence	divergence	NOUN
ejde-1588	513	21	form	form	NOUN
ejde-1588	513	22	equations	equation	NOUN
ejde-1588	513	23	over	over	ADP
ejde-1588	513	24	reifenberg	reifenberg	PROPN
ejde-1588	513	25	flat	flat	ADJ
ejde-1588	513	26	domains	domain	NOUN
ejde-1588	513	27	,	,	PUNCT
ejde-1588	513	28	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1588	513	29	anal	anal	NOUN
ejde-1588	513	30	.	.	PUNCT
ejde-1588	513	31	,	,	PUNCT
ejde-1588	513	32	74	74	NUM
ejde-1588	513	33	(	(	PUNCT
ejde-1588	513	34	2011	2011	NUM
ejde-1588	513	35	)	)	PUNCT
ejde-1588	514	1	no	no	INTJ
ejde-1588	514	2	.	.	NOUN
ejde-1588	514	3	5	5	NUM
ejde-1588	514	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	514	5	1721–1730	1721–1730	NUM
ejde-1588	514	6	.	.	PUNCT
ejde-1588	515	1	[	[	X
ejde-1588	515	2	35	35	NUM
ejde-1588	515	3	]	]	SYM
ejde-1588	515	4	pan	pan	PROPN
ejde-1588	515	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	515	6	g.	g.	PROPN
ejde-1588	515	7	;	;	PUNCT
ejde-1588	515	8	tang	tang	PROPN
ejde-1588	515	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	515	10	l.	l.	PROPN
ejde-1588	515	11	;	;	PUNCT
ejde-1588	515	12	solvability	solvability	NOUN
ejde-1588	515	13	for	for	ADP
ejde-1588	515	14	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1588	515	15	equations	equation	NOUN
ejde-1588	515	16	with	with	ADP
ejde-1588	515	17	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-1588	515	18	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1588	515	19	,	,	PUNCT
ejde-1588	515	20	j.	j.	PROPN
ejde-1588	515	21	funct	funct	PROPN
ejde-1588	515	22	.	.	PUNCT
ejde-1588	516	1	anal	anal	PROPN
ejde-1588	516	2	.	.	PROPN
ejde-1588	516	3	,	,	PUNCT
ejde-1588	516	4	270	270	NUM
ejde-1588	516	5	(	(	PUNCT
ejde-1588	516	6	2016	2016	NUM
ejde-1588	516	7	)	)	PUNCT
ejde-1588	517	1	no	no	INTJ
ejde-1588	517	2	.	.	NOUN
ejde-1588	517	3	1	1	NUM
ejde-1588	517	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	517	5	88–133	88–133	NUM
ejde-1588	517	6	.	.	PUNCT
ejde-1588	518	1	[	[	X
ejde-1588	518	2	36	36	NUM
ejde-1588	518	3	]	]	SYM
ejde-1588	518	4	reifenberg	reifenberg	PROPN
ejde-1588	518	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	518	6	e.	e.	PROPN
ejde-1588	518	7	r.	r.	PROPN
ejde-1588	518	8	;	;	PUNCT
ejde-1588	518	9	solution	solution	NOUN
ejde-1588	518	10	of	of	ADP
ejde-1588	518	11	the	the	DET
ejde-1588	518	12	plateau	plateau	NOUN
ejde-1588	518	13	problem	problem	NOUN
ejde-1588	518	14	for	for	ADP
ejde-1588	518	15	m	m	ADJ
ejde-1588	518	16	-	-	ADJ
ejde-1588	518	17	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1588	518	18	surfaces	surface	NOUN
ejde-1588	518	19	of	of	ADP
ejde-1588	518	20	varying	vary	VERB
ejde-1588	518	21	topological	topological	ADJ
ejde-1588	518	22	type	type	NOUN
ejde-1588	518	23	,	,	PUNCT
ejde-1588	518	24	acta	acta	PROPN
ejde-1588	518	25	math	math	PROPN
ejde-1588	518	26	.	.	PUNCT
ejde-1588	519	1	,	,	PUNCT
ejde-1588	519	2	104	104	NUM
ejde-1588	519	3	(	(	PUNCT
ejde-1588	519	4	1960	1960	NUM
ejde-1588	519	5	)	)	PUNCT
ejde-1588	519	6	,	,	PUNCT
ejde-1588	519	7	1–92	1–92	PROPN
ejde-1588	519	8	.	.	PUNCT
ejde-1588	520	1	[	[	X
ejde-1588	520	2	37	37	NUM
ejde-1588	520	3	]	]	SYM
ejde-1588	520	4	rodrigues	rodrigue	NOUN
ejde-1588	520	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	520	6	j.	j.	PROPN
ejde-1588	520	7	f.	f.	PROPN
ejde-1588	520	8	;	;	PUNCT
ejde-1588	520	9	teymurazyan	teymurazyan	PROPN
ejde-1588	520	10	,	,	PUNCT
ejde-1588	520	11	r.	r.	PROPN
ejde-1588	520	12	;	;	PUNCT
ejde-1588	520	13	on	on	ADP
ejde-1588	520	14	the	the	DET
ejde-1588	520	15	two	two	NUM
ejde-1588	520	16	obstacles	obstacle	NOUN
ejde-1588	520	17	problem	problem	NOUN
ejde-1588	520	18	in	in	ADP
ejde-1588	520	19	orlicz	orlicz	ADJ
ejde-1588	520	20	-	-	PUNCT
ejde-1588	520	21	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-1588	520	22	spaces	space	NOUN
ejde-1588	520	23	and	and	CCONJ
ejde-1588	520	24	applications	application	NOUN
ejde-1588	520	25	,	,	PUNCT
ejde-1588	520	26	complex	complex	ADJ
ejde-1588	520	27	var	var	NOUN
ejde-1588	520	28	.	.	PUNCT
ejde-1588	521	1	elliptic	elliptic	PROPN
ejde-1588	521	2	equ	equ	PROPN
ejde-1588	521	3	.	.	PROPN
ejde-1588	521	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	521	5	56(7–9	56(7–9	NUM
ejde-1588	521	6	)	)	PUNCT
ejde-1588	521	7	(	(	PUNCT
ejde-1588	521	8	2011	2011	NUM
ejde-1588	521	9	)	)	PUNCT
ejde-1588	522	1	769–787	769–787	NUM
ejde-1588	522	2	.	.	PUNCT
ejde-1588	523	1	[	[	X
ejde-1588	523	2	38	38	NUM
ejde-1588	523	3	]	]	PUNCT
ejde-1588	523	4	scheven	scheven	NOUN
ejde-1588	523	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	523	6	c.	c.	NOUN
ejde-1588	523	7	;	;	PUNCT
ejde-1588	523	8	gradient	gradient	ADJ
ejde-1588	523	9	potential	potential	ADJ
ejde-1588	523	10	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	523	11	in	in	ADP
ejde-1588	523	12	non	non	ADJ
ejde-1588	523	13	-	-	ADJ
ejde-1588	523	14	linear	linear	ADJ
ejde-1588	523	15	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1588	523	16	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-1588	523	17	problems	problem	NOUN
ejde-1588	523	18	with	with	ADP
ejde-1588	523	19	measure	measure	NOUN
ejde-1588	523	20	data	data	PROPN
ejde-1588	523	21	,	,	PUNCT
ejde-1588	523	22	j.	j.	PROPN
ejde-1588	523	23	funct	funct	PROPN
ejde-1588	523	24	.	.	PUNCT
ejde-1588	524	1	anal	anal	PROPN
ejde-1588	524	2	.	.	PROPN
ejde-1588	524	3	,	,	PUNCT
ejde-1588	524	4	262	262	NUM
ejde-1588	524	5	(	(	PUNCT
ejde-1588	524	6	2012	2012	NUM
ejde-1588	524	7	)	)	PUNCT
ejde-1588	524	8	,	,	PUNCT
ejde-1588	524	9	no	no	INTJ
ejde-1588	524	10	.	.	NOUN
ejde-1588	524	11	6	6	NUM
ejde-1588	524	12	,	,	PUNCT
ejde-1588	524	13	2777–2832	2777–2832	NUM
ejde-1588	524	14	.	.	PUNCT
ejde-1588	525	1	[	[	X
ejde-1588	525	2	39	39	NUM
ejde-1588	525	3	]	]	PUNCT
ejde-1588	525	4	shen	shen	NOUN
ejde-1588	525	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	525	6	z.	z.	PROPN
ejde-1588	525	7	;	;	PUNCT
ejde-1588	525	8	on	on	ADP
ejde-1588	525	9	the	the	DET
ejde-1588	525	10	neumann	neumann	PROPN
ejde-1588	525	11	problem	problem	NOUN
ejde-1588	525	12	for	for	ADP
ejde-1588	525	13	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1588	525	14	operators	operator	NOUN
ejde-1588	525	15	in	in	ADP
ejde-1588	525	16	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-1588	525	17	domains	domain	NOUN
ejde-1588	525	18	,	,	PUNCT
ejde-1588	525	19	indiana	indiana	PROPN
ejde-1588	525	20	univ	univ	PROPN
ejde-1588	525	21	.	.	PUNCT
ejde-1588	525	22	math	math	PROPN
ejde-1588	525	23	.	.	PUNCT
ejde-1588	526	1	j.	j.	PROPN
ejde-1588	526	2	43	43	NUM
ejde-1588	526	3	(	(	PUNCT
ejde-1588	526	4	1994	1994	NUM
ejde-1588	526	5	)	)	PUNCT
ejde-1588	526	6	,	,	PUNCT
ejde-1588	526	7	no	no	INTJ
ejde-1588	526	8	.	.	NOUN
ejde-1588	526	9	1	1	NUM
ejde-1588	526	10	,	,	PUNCT
ejde-1588	526	11	143–176	143–176	NUM
ejde-1588	526	12	.	.	PUNCT
ejde-1588	527	1	[	[	X
ejde-1588	527	2	40	40	NUM
ejde-1588	527	3	]	]	PUNCT
ejde-1588	527	4	shen	shen	PROPN
ejde-1588	527	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	527	6	z.	z.	PROPN
ejde-1588	527	7	;	;	PUNCT
ejde-1588	527	8	lp	lp	NOUN
ejde-1588	527	9	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	527	10	for	for	ADP
ejde-1588	527	11	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1588	527	12	operators	operator	NOUN
ejde-1588	527	13	with	with	ADP
ejde-1588	527	14	certain	certain	ADJ
ejde-1588	527	15	potentials	potential	NOUN
ejde-1588	527	16	,	,	PUNCT
ejde-1588	527	17	ann	ann	PROPN
ejde-1588	527	18	.	.	PROPN
ejde-1588	527	19	inst	inst	PROPN
ejde-1588	527	20	.	.	PUNCT
ejde-1588	528	1	fourier	fourier	PROPN
ejde-1588	528	2	,	,	PUNCT
ejde-1588	528	3	45	45	NUM
ejde-1588	528	4	(	(	PUNCT
ejde-1588	528	5	1995	1995	NUM
ejde-1588	528	6	)	)	PUNCT
ejde-1588	528	7	,	,	PUNCT
ejde-1588	528	8	no	no	INTJ
ejde-1588	528	9	.	.	NOUN
ejde-1588	528	10	2	2	NUM
ejde-1588	528	11	,	,	PUNCT
ejde-1588	528	12	513–546	513–546	NUM
ejde-1588	528	13	.	.	PUNCT
ejde-1588	529	1	[	[	X
ejde-1588	529	2	41	41	NUM
ejde-1588	529	3	]	]	X
ejde-1588	529	4	showalter	showalter	PROPN
ejde-1588	529	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	529	6	r.	r.	PROPN
ejde-1588	529	7	e.	e.	PROPN
ejde-1588	529	8	,	,	PUNCT
ejde-1588	529	9	monotone	monotone	ADJ
ejde-1588	529	10	operators	operator	NOUN
ejde-1588	529	11	in	in	ADP
ejde-1588	529	12	banach	banach	NOUN
ejde-1588	529	13	space	space	NOUN
ejde-1588	529	14	and	and	CCONJ
ejde-1588	529	15	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1588	529	16	partial	partial	ADJ
ejde-1588	529	17	differential	differential	NOUN
ejde-1588	529	18	equations	equation	NOUN
ejde-1588	529	19	,	,	PUNCT
ejde-1588	529	20	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1588	529	21	surveys	survey	NOUN
ejde-1588	529	22	and	and	CCONJ
ejde-1588	529	23	monographs	monograph	NOUN
ejde-1588	529	24	,	,	PUNCT
ejde-1588	529	25	vol	vol	NOUN
ejde-1588	529	26	.	.	PROPN
ejde-1588	529	27	49	49	NUM
ejde-1588	529	28	,	,	PUNCT
ejde-1588	529	29	american	american	PROPN
ejde-1588	529	30	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1588	529	31	society	society	NOUN
ejde-1588	529	32	,	,	PUNCT
ejde-1588	529	33	providence	providence	NOUN
ejde-1588	529	34	,	,	PUNCT
ejde-1588	529	35	ri	ri	NOUN
ejde-1588	529	36	,	,	PUNCT
ejde-1588	529	37	1997	1997	NUM
ejde-1588	529	38	.	.	PUNCT
ejde-1588	530	1	[	[	X
ejde-1588	530	2	42	42	NUM
ejde-1588	530	3	]	]	X
ejde-1588	530	4	tang	tang	PROPN
ejde-1588	530	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	530	6	l.	l.	PROPN
ejde-1588	530	7	;	;	PUNCT
ejde-1588	530	8	zhang	zhang	PROPN
ejde-1588	530	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	530	10	g.	g.	PROPN
ejde-1588	530	11	;	;	PUNCT
ejde-1588	530	12	w	w	PROPN
ejde-1588	530	13	1,p	1,p	PROPN
ejde-1588	530	14	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	530	15	for	for	ADP
ejde-1588	530	16	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1588	530	17	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1588	530	18	equations	equation	NOUN
ejde-1588	530	19	with	with	ADP
ejde-1588	530	20	partially	partially	ADV
ejde-1588	530	21	bmo	bmo	NOUN
ejde-1588	530	22	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1588	530	23	in	in	ADP
ejde-1588	530	24	reifenberg	reifenberg	PROPN
ejde-1588	530	25	domains	domain	NOUN
ejde-1588	530	26	,	,	PUNCT
ejde-1588	530	27	math	math	NOUN
ejde-1588	530	28	.	.	PUNCT
ejde-1588	531	1	z.	z.	PROPN
ejde-1588	531	2	304	304	NUM
ejde-1588	531	3	(	(	PUNCT
ejde-1588	531	4	2023	2023	NUM
ejde-1588	531	5	)	)	PUNCT
ejde-1588	531	6	,	,	PUNCT
ejde-1588	531	7	no	no	INTJ
ejde-1588	531	8	.	.	NOUN
ejde-1588	531	9	3	3	NUM
ejde-1588	531	10	,	,	PUNCT
ejde-1588	531	11	paper	paper	NOUN
ejde-1588	531	12	no	no	NOUN
ejde-1588	531	13	.	.	PROPN
ejde-1588	531	14	41	41	NUM
ejde-1588	531	15	,	,	PUNCT
ejde-1588	531	16	25	25	NUM
ejde-1588	531	17	pp	pp	NOUN
ejde-1588	531	18	.	.	PUNCT
ejde-1588	532	1	[	[	X
ejde-1588	532	2	43	43	NUM
ejde-1588	532	3	]	]	X
ejde-1588	532	4	toro	toro	PROPN
ejde-1588	532	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	532	6	t.	t.	PROPN
ejde-1588	532	7	;	;	PUNCT
ejde-1588	532	8	doubling	doubling	NOUN
ejde-1588	532	9	and	and	CCONJ
ejde-1588	532	10	flatness	flatness	NOUN
ejde-1588	532	11	:	:	PUNCT
ejde-1588	532	12	geometry	geometry	NOUN
ejde-1588	532	13	of	of	ADP
ejde-1588	532	14	measures	measure	NOUN
ejde-1588	532	15	,	,	PUNCT
ejde-1588	532	16	notices	notice	VERB
ejde-1588	532	17	amer	amer	PROPN
ejde-1588	532	18	.	.	PROPN
ejde-1588	532	19	math	math	PROPN
ejde-1588	532	20	.	.	PUNCT
ejde-1588	533	1	soc	soc	PROPN
ejde-1588	533	2	.	.	PUNCT
ejde-1588	534	1	44	44	NUM
ejde-1588	534	2	(	(	PUNCT
ejde-1588	534	3	1997	1997	NUM
ejde-1588	534	4	)	)	PUNCT
ejde-1588	534	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	534	6	no	no	INTJ
ejde-1588	534	7	.	.	NOUN
ejde-1588	534	8	9	9	NUM
ejde-1588	534	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	534	10	1087–1094	1087–1094	NUM
ejde-1588	534	11	.	.	PUNCT
ejde-1588	535	1	[	[	X
ejde-1588	535	2	44	44	NUM
ejde-1588	535	3	]	]	SYM
ejde-1588	535	4	tran	tran	PROPN
ejde-1588	535	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	535	6	m.	m.	NOUN
ejde-1588	535	7	;	;	PUNCT
ejde-1588	535	8	nguyen	nguyen	NOUN
ejde-1588	535	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	535	10	t.	t.	PROPN
ejde-1588	535	11	;	;	PUNCT
ejde-1588	535	12	nguyen	nguyen	PROPN
ejde-1588	535	13	,	,	PUNCT
ejde-1588	535	14	g.	g.	PROPN
ejde-1588	535	15	;	;	PUNCT
ejde-1588	535	16	lorentz	lorentz	PROPN
ejde-1588	535	17	gradient	gradient	NOUN
ejde-1588	535	18	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	535	19	for	for	ADP
ejde-1588	535	20	a	a	DET
ejde-1588	535	21	class	class	NOUN
ejde-1588	535	22	of	of	ADP
ejde-1588	535	23	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1588	535	24	p	p	PROPN
ejde-1588	535	25	-	-	PUNCT
ejde-1588	535	26	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-1588	535	27	equations	equation	NOUN
ejde-1588	535	28	with	with	ADP
ejde-1588	535	29	a	a	DET
ejde-1588	535	30	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1588	535	31	term	term	NOUN
ejde-1588	535	32	,	,	PUNCT
ejde-1588	535	33	j.	j.	PROPN
ejde-1588	535	34	math	math	PROPN
ejde-1588	535	35	.	.	PUNCT
ejde-1588	536	1	anal	anal	PROPN
ejde-1588	536	2	.	.	PUNCT
ejde-1588	536	3	appl	appl	PROPN
ejde-1588	536	4	.	.	PUNCT
ejde-1588	537	1	496	496	NUM
ejde-1588	537	2	(	(	PUNCT
ejde-1588	537	3	2021	2021	NUM
ejde-1588	537	4	)	)	PUNCT
ejde-1588	537	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	537	6	no	no	INTJ
ejde-1588	537	7	.	.	NOUN
ejde-1588	537	8	1	1	NUM
ejde-1588	537	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	537	10	paper	paper	NOUN
ejde-1588	537	11	no	no	NOUN
ejde-1588	537	12	.	.	PROPN
ejde-1588	537	13	124806	124806	NUM
ejde-1588	537	14	,	,	PUNCT
ejde-1588	537	15	18	18	NUM
ejde-1588	537	16	pp	pp	NOUN
ejde-1588	537	17	.	.	PUNCT
ejde-1588	538	1	[	[	X
ejde-1588	538	2	45	45	NUM
ejde-1588	538	3	]	]	X
ejde-1588	538	4	trong	trong	NOUN
ejde-1588	538	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	538	6	n.	n.	PROPN
ejde-1588	538	7	n.	n.	PROPN
ejde-1588	538	8	;	;	PUNCT
ejde-1588	538	9	truong	truong	PROPN
ejde-1588	538	10	,	,	PUNCT
ejde-1588	538	11	l.	l.	PROPN
ejde-1588	538	12	x.	x.	PROPN
ejde-1588	538	13	;	;	PUNCT
ejde-1588	538	14	do	do	VERB
ejde-1588	538	15	,	,	PUNCT
ejde-1588	538	16	t.	t.	PROPN
ejde-1588	538	17	d.	d.	PROPN
ejde-1588	538	18	;	;	PUNCT
ejde-1588	538	19	calderón	calderón	ADJ
ejde-1588	538	20	-	-	PUNCT
ejde-1588	538	21	zygmund	zygmund	ADJ
ejde-1588	538	22	estimates	estimate	NOUN
ejde-1588	538	23	for	for	ADP
ejde-1588	538	24	a	a	DET
ejde-1588	538	25	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-1588	538	26	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1588	538	27	system	system	NOUN
ejde-1588	538	28	on	on	ADP
ejde-1588	538	29	reifenberg	reifenberg	PROPN
ejde-1588	538	30	domains	domain	NOUN
ejde-1588	538	31	,	,	PUNCT
ejde-1588	538	32	math	math	NOUN
ejde-1588	538	33	.	.	PUNCT
ejde-1588	539	1	methods	method	NOUN
ejde-1588	539	2	appl	appl	PROPN
ejde-1588	539	3	.	.	PUNCT
ejde-1588	540	1	sci	sci	PROPN
ejde-1588	540	2	.	.	PROPN
ejde-1588	540	3	,	,	PUNCT
ejde-1588	540	4	46	46	NUM
ejde-1588	540	5	(	(	PUNCT
ejde-1588	540	6	2023	2023	NUM
ejde-1588	540	7	)	)	PUNCT
ejde-1588	540	8	,	,	PUNCT
ejde-1588	540	9	no	no	INTJ
ejde-1588	540	10	.	.	NOUN
ejde-1588	540	11	4	4	NUM
ejde-1588	540	12	,	,	PUNCT
ejde-1588	540	13	3797–3820	3797–3820	NUM
ejde-1588	540	14	.	.	PUNCT
ejde-1588	541	1	[	[	X
ejde-1588	541	2	46	46	NUM
ejde-1588	541	3	]	]	X
ejde-1588	541	4	trong	trong	PROPN
ejde-1588	541	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	541	6	n.	n.	PROPN
ejde-1588	541	7	n.	n.	PROPN
ejde-1588	541	8	;	;	PUNCT
ejde-1588	541	9	tung	tung	PROPN
ejde-1588	541	10	,	,	PUNCT
ejde-1588	541	11	n.	n.	PROPN
ejde-1588	541	12	t.	t.	PROPN
ejde-1588	541	13	;	;	PUNCT
ejde-1588	541	14	dung	dung	NOUN
ejde-1588	541	15	,	,	PUNCT
ejde-1588	541	16	t.	t.	PROPN
ejde-1588	541	17	t.	t.	PROPN
ejde-1588	541	18	;	;	PUNCT
ejde-1588	541	19	truong	truong	PROPN
ejde-1588	541	20	,	,	PUNCT
ejde-1588	541	21	l.	l.	PROPN
ejde-1588	541	22	x.	x.	PROPN
ejde-1588	541	23	;	;	PUNCT
ejde-1588	541	24	regularity	regularity	NOUN
ejde-1588	541	25	in	in	ADP
ejde-1588	541	26	orlicz	orlicz	ADJ
ejde-1588	541	27	spaces	space	NOUN
ejde-1588	541	28	for	for	ADP
ejde-1588	541	29	quasi	quasi	ADJ
ejde-1588	541	30	-	-	ADJ
ejde-1588	541	31	linear	linear	ADJ
ejde-1588	541	32	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1588	541	33	equations	equation	NOUN
ejde-1588	541	34	of	of	ADP
ejde-1588	541	35	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1588	541	36	type	type	NOUN
ejde-1588	541	37	,	,	PUNCT
ejde-1588	541	38	math	math	NOUN
ejde-1588	541	39	.	.	PUNCT
ejde-1588	542	1	inequal	inequal	PROPN
ejde-1588	542	2	.	.	PUNCT
ejde-1588	543	1	appl	appl	PROPN
ejde-1588	543	2	.	.	PROPN
ejde-1588	543	3	,	,	PUNCT
ejde-1588	543	4	26	26	NUM
ejde-1588	543	5	(	(	PUNCT
ejde-1588	543	6	2023	2023	NUM
ejde-1588	543	7	)	)	PUNCT
ejde-1588	543	8	,	,	PUNCT
ejde-1588	544	1	no	no	INTJ
ejde-1588	544	2	.	.	NOUN
ejde-1588	544	3	3	3	NUM
ejde-1588	544	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	544	5	567–594	567–594	NUM
ejde-1588	544	6	.	.	PUNCT
ejde-1588	545	1	[	[	X
ejde-1588	545	2	47	47	NUM
ejde-1588	545	3	]	]	SYM
ejde-1588	545	4	yao	yao	PROPN
ejde-1588	545	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	545	6	f.	f.	PROPN
ejde-1588	545	7	;	;	PUNCT
ejde-1588	545	8	optimal	optimal	ADJ
ejde-1588	545	9	regularity	regularity	NOUN
ejde-1588	545	10	for	for	ADP
ejde-1588	545	11	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1588	545	12	equations	equation	NOUN
ejde-1588	545	13	,	,	PUNCT
ejde-1588	545	14	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1588	545	15	anal	anal	NOUN
ejde-1588	545	16	.	.	PUNCT
ejde-1588	546	1	71	71	NUM
ejde-1588	546	2	(	(	PUNCT
ejde-1588	546	3	2009	2009	NUM
ejde-1588	546	4	)	)	PUNCT
ejde-1588	546	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	546	6	no	no	INTJ
ejde-1588	546	7	.	.	NOUN
ejde-1588	546	8	11	11	NUM
ejde-1588	546	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	546	10	5144–5150	5144–5150	NUM
ejde-1588	546	11	.	.	PUNCT
ejde-1588	547	1	[	[	X
ejde-1588	547	2	48	48	NUM
ejde-1588	547	3	]	]	SYM
ejde-1588	547	4	yao	yao	PROPN
ejde-1588	547	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	547	6	f.	f.	PROPN
ejde-1588	547	7	,	,	PUNCT
ejde-1588	547	8	optimal	optimal	ADJ
ejde-1588	547	9	regularity	regularity	NOUN
ejde-1588	547	10	for	for	ADP
ejde-1588	547	11	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-1588	547	12	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1588	547	13	operators	operator	NOUN
ejde-1588	547	14	,	,	PUNCT
ejde-1588	547	15	commun	commun	PROPN
ejde-1588	547	16	.	.	PUNCT
ejde-1588	548	1	pure	pure	ADJ
ejde-1588	548	2	appl	appl	PROPN
ejde-1588	548	3	.	.	PUNCT
ejde-1588	549	1	anal	anal	PROPN
ejde-1588	549	2	.	.	PUNCT
ejde-1588	550	1	12	12	NUM
ejde-1588	550	2	(	(	PUNCT
ejde-1588	550	3	2013	2013	NUM
ejde-1588	550	4	)	)	PUNCT
ejde-1588	550	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	550	6	no	no	INTJ
ejde-1588	550	7	.	.	NOUN
ejde-1588	550	8	3	3	NUM
ejde-1588	550	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	550	10	1407–1414	1407–1414	NUM
ejde-1588	550	11	.	.	PUNCT
ejde-1588	551	1	[	[	X
ejde-1588	551	2	49	49	NUM
ejde-1588	551	3	]	]	X
ejde-1588	551	4	yao	yao	PROPN
ejde-1588	551	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	551	6	f.	f.	PROPN
ejde-1588	551	7	;	;	PUNCT
ejde-1588	551	8	regularity	regularity	NOUN
ejde-1588	551	9	theory	theory	NOUN
ejde-1588	551	10	for	for	ADP
ejde-1588	551	11	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-1588	551	12	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1588	551	13	equations	equation	NOUN
ejde-1588	551	14	of	of	ADP
ejde-1588	551	15	p	p	NOUN
ejde-1588	551	16	-	-	PUNCT
ejde-1588	551	17	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1588	551	18	type	type	NOUN
ejde-1588	551	19	with	with	ADP
ejde-1588	551	20	certain	certain	ADJ
ejde-1588	551	21	potentials	potential	NOUN
ejde-1588	551	22	,	,	PUNCT
ejde-1588	551	23	filomat	filomat	NOUN
ejde-1588	551	24	,	,	PUNCT
ejde-1588	551	25	37	37	NUM
ejde-1588	551	26	(	(	PUNCT
ejde-1588	551	27	2023	2023	NUM
ejde-1588	551	28	)	)	PUNCT
ejde-1588	551	29	,	,	PUNCT
ejde-1588	551	30	no	no	INTJ
ejde-1588	551	31	.	.	NOUN
ejde-1588	551	32	10	10	NUM
ejde-1588	551	33	,	,	PUNCT
ejde-1588	551	34	3105–3117	3105–3117	NUM
ejde-1588	551	35	.	.	PUNCT
ejde-1588	552	1	[	[	X
ejde-1588	552	2	50	50	NUM
ejde-1588	552	3	]	]	X
ejde-1588	552	4	zhong	zhong	PROPN
ejde-1588	552	5	,	,	PUNCT
ejde-1588	552	6	j.	j.	PROPN
ejde-1588	552	7	,	,	PUNCT
ejde-1588	552	8	the	the	DET
ejde-1588	552	9	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-1588	552	10	estimates	estimate	VERB
ejde-1588	552	11	for	for	ADP
ejde-1588	552	12	some	some	DET
ejde-1588	552	13	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1588	552	14	type	type	NOUN
ejde-1588	552	15	operators	operator	NOUN
ejde-1588	552	16	,	,	PUNCT
ejde-1588	552	17	math	math	NOUN
ejde-1588	552	18	.	.	PUNCT
ejde-1588	553	1	sci	sci	PROPN
ejde-1588	553	2	.	.	PUNCT
ejde-1588	553	3	res	re	NOUN
ejde-1588	553	4	.	.	PUNCT
ejde-1588	554	1	hot	hot	ADJ
ejde-1588	554	2	-	-	PUNCT
ejde-1588	554	3	line	line	NOUN
ejde-1588	554	4	,	,	PUNCT
ejde-1588	554	5	3	3	NUM
ejde-1588	554	6	(	(	PUNCT
ejde-1588	554	7	1999	1999	NUM
ejde-1588	554	8	)	)	PUNCT
ejde-1588	554	9	,	,	PUNCT
ejde-1588	554	10	no	no	INTJ
ejde-1588	554	11	.	.	NOUN
ejde-1588	554	12	8	8	NUM
ejde-1588	554	13	,	,	PUNCT
ejde-1588	554	14	1–48	1–48	NOUN
ejde-1588	554	15	.	.	PUNCT
ejde-1588	555	1	mikyoung	mikyoung	PROPN
ejde-1588	555	2	lee	lee	PROPN
ejde-1588	555	3	department	department	PROPN
ejde-1588	555	4	of	of	ADP
ejde-1588	555	5	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-1588	555	6	and	and	CCONJ
ejde-1588	555	7	institute	institute	PROPN
ejde-1588	555	8	of	of	ADP
ejde-1588	555	9	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1588	555	10	science	science	NOUN
ejde-1588	555	11	,	,	PUNCT
ejde-1588	555	12	pusan	pusan	PROPN
ejde-1588	555	13	national	national	PROPN
ejde-1588	555	14	university	university	PROPN
ejde-1588	555	15	,	,	PUNCT
ejde-1588	555	16	busan	busan	PROPN
ejde-1588	555	17	46241	46241	NUM
ejde-1588	555	18	,	,	PUNCT
ejde-1588	555	19	korea	korea	PROPN
ejde-1588	555	20	email	email	NOUN
ejde-1588	555	21	address	address	NOUN
ejde-1588	555	22	:	:	PUNCT
ejde-1588	555	23	mikyounglee@pusan.ac.kr	mikyounglee@pusan.ac.kr	X
ejde-1588	555	24	jihoon	jihoon	NOUN
ejde-1588	555	25	ok	ok	PROPN
ejde-1588	555	26	department	department	PROPN
ejde-1588	555	27	of	of	ADP
ejde-1588	555	28	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-1588	555	29	,	,	PUNCT
ejde-1588	555	30	institute	institute	NOUN
ejde-1588	555	31	for	for	ADP
ejde-1588	555	32	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1588	555	33	and	and	CCONJ
ejde-1588	555	34	data	datum	NOUN
ejde-1588	555	35	science	science	NOUN
ejde-1588	555	36	,	,	PUNCT
ejde-1588	555	37	sogang	sogang	PROPN
ejde-1588	555	38	university	university	PROPN
ejde-1588	555	39	,	,	PUNCT
ejde-1588	555	40	seoul	seoul	PROPN
ejde-1588	555	41	04107	04107	NUM
ejde-1588	555	42	,	,	PUNCT
ejde-1588	555	43	korea	korea	PROPN
ejde-1588	555	44	email	email	NOUN
ejde-1588	555	45	address	address	NOUN
ejde-1588	555	46	:	:	PUNCT
ejde-1588	555	47	jihoonok@sogang.ac.kr	jihoonok@sogang.ac.kr	X