id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-159	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-159	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-159	1	3	of	of	ADP
ejde-159	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-159	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-159	1	6	,	,	PUNCT
ejde-159	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-159	1	8	.	.	PUNCT
ejde-159	1	9	2022	2022	NUM
ejde-159	1	10	(	(	PUNCT
ejde-159	1	11	2022	2022	NUM
ejde-159	1	12	)	)	PUNCT
ejde-159	1	13	,	,	PUNCT
ejde-159	1	14	no	no	INTJ
ejde-159	1	15	.	.	NOUN
ejde-159	1	16	69	69	NUM
ejde-159	1	17	,	,	PUNCT
ejde-159	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-159	1	19	.	.	PUNCT
ejde-159	2	1	1–25	1–25	X
ejde-159	2	2	.	.	PUNCT
ejde-159	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-159	3	2	:	:	PUNCT
ejde-159	3	3	1072	1072	NUM
ejde-159	3	4	-	-	SYM
ejde-159	3	5	6691	6691	NUM
ejde-159	3	6	.	.	PUNCT
ejde-159	4	1	url	url	PROPN
ejde-159	4	2	:	:	PUNCT
ejde-159	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-159	4	4	or	or	CCONJ
ejde-159	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-159	4	6	a	a	DET
ejde-159	4	7	kam	kam	PROPN
ejde-159	4	8	theorem	theorem	NOUN
ejde-159	4	9	for	for	ADP
ejde-159	4	10	higher	high	ADJ
ejde-159	4	11	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-159	4	12	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	4	13	nonlinear	nonlinear	NOUN
ejde-159	4	14	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-159	4	15	equations	equation	NOUN
ejde-159	4	16	zhaowei	zhaowei	PROPN
ejde-159	4	17	lou	lou	PROPN
ejde-159	4	18	,	,	PUNCT
ejde-159	4	19	yingnan	yingnan	PROPN
ejde-159	4	20	sun	sun	PROPN
ejde-159	4	21	abstract	abstract	NOUN
ejde-159	4	22	.	.	PUNCT
ejde-159	5	1	in	in	ADP
ejde-159	5	2	this	this	DET
ejde-159	5	3	article	article	NOUN
ejde-159	5	4	we	we	PRON
ejde-159	5	5	prove	prove	VERB
ejde-159	5	6	an	an	DET
ejde-159	5	7	abstract	abstract	ADJ
ejde-159	5	8	kolmogorov	kolmogorov	ADJ
ejde-159	5	9	-	-	PUNCT
ejde-159	5	10	arnold	arnold	PROPN
ejde-159	5	11	-	-	PUNCT
ejde-159	5	12	moser	moser	PROPN
ejde-159	5	13	(	(	PUNCT
ejde-159	5	14	kam	kam	PROPN
ejde-159	5	15	)	)	PUNCT
ejde-159	5	16	theorem	theorem	NOUN
ejde-159	5	17	for	for	ADP
ejde-159	5	18	infinite	infinite	ADJ
ejde-159	5	19	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-159	5	20	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	5	21	systems	system	NOUN
ejde-159	5	22	.	.	PUNCT
ejde-159	6	1	using	use	VERB
ejde-159	6	2	this	this	DET
ejde-159	6	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-159	6	4	,	,	PUNCT
ejde-159	6	5	we	we	PRON
ejde-159	6	6	obtain	obtain	VERB
ejde-159	6	7	the	the	DET
ejde-159	6	8	existence	existence	NOUN
ejde-159	6	9	of	of	ADP
ejde-159	6	10	quasi	quasi	ADJ
ejde-159	6	11	-	-	ADJ
ejde-159	6	12	periodic	periodic	ADJ
ejde-159	6	13	solutions	solution	NOUN
ejde-159	6	14	for	for	ADP
ejde-159	6	15	a	a	DET
ejde-159	6	16	class	class	NOUN
ejde-159	6	17	of	of	ADP
ejde-159	6	18	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	6	19	(	(	PUNCT
ejde-159	6	20	non	non	ADJ
ejde-159	6	21	-	-	ADJ
ejde-159	6	22	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-159	6	23	)	)	PUNCT
ejde-159	6	24	coupled	couple	VERB
ejde-159	6	25	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-159	6	26	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-159	6	27	systems	system	NOUN
ejde-159	6	28	on	on	ADP
ejde-159	6	29	a	a	DET
ejde-159	6	30	d	d	NOUN
ejde-159	6	31	-	-	NOUN
ejde-159	6	32	torus	torus	NOUN
ejde-159	6	33	.	.	PUNCT
ejde-159	7	1	1	1	X
ejde-159	7	2	.	.	X
ejde-159	7	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-159	7	4	and	and	CCONJ
ejde-159	7	5	main	main	ADJ
ejde-159	7	6	result	result	NOUN
ejde-159	7	7	among	among	ADP
ejde-159	7	8	various	various	ADJ
ejde-159	7	9	techniques	technique	NOUN
ejde-159	7	10	for	for	ADP
ejde-159	7	11	studying	study	VERB
ejde-159	7	12	the	the	DET
ejde-159	7	13	existence	existence	NOUN
ejde-159	7	14	of	of	ADP
ejde-159	7	15	quasi	quasi	ADJ
ejde-159	7	16	-	-	ADJ
ejde-159	7	17	periodic	periodic	ADJ
ejde-159	7	18	solutions	solution	NOUN
ejde-159	7	19	of	of	ADP
ejde-159	7	20	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-159	7	21	partial	partial	ADJ
ejde-159	7	22	differential	differential	NOUN
ejde-159	7	23	equations	equation	NOUN
ejde-159	7	24	(	(	PUNCT
ejde-159	7	25	pdes	pde	NOUN
ejde-159	7	26	)	)	PUNCT
ejde-159	7	27	,	,	PUNCT
ejde-159	7	28	the	the	DET
ejde-159	7	29	kolmogorov	kolmogorov	PROPN
ejde-159	7	30	-	-	PUNCT
ejde-159	7	31	arnold	arnold	PROPN
ejde-159	7	32	-	-	PUNCT
ejde-159	7	33	moser	moser	PROPN
ejde-159	7	34	(	(	PUNCT
ejde-159	7	35	kam	kam	ADJ
ejde-159	7	36	)	)	PUNCT
ejde-159	7	37	theory	theory	NOUN
ejde-159	7	38	is	be	AUX
ejde-159	7	39	one	one	NUM
ejde-159	7	40	of	of	ADP
ejde-159	7	41	the	the	DET
ejde-159	7	42	most	most	ADV
ejde-159	7	43	powerful	powerful	ADJ
ejde-159	7	44	tools	tool	NOUN
ejde-159	7	45	.	.	PUNCT
ejde-159	8	1	kuksin	kuksin	VERB
ejde-159	9	1	[	[	X
ejde-159	9	2	12	12	NUM
ejde-159	9	3	]	]	PUNCT
ejde-159	9	4	and	and	CCONJ
ejde-159	9	5	wayne	wayne	PROPN
ejde-159	10	1	[	[	X
ejde-159	10	2	18	18	NUM
ejde-159	10	3	]	]	PUNCT
ejde-159	10	4	first	first	ADV
ejde-159	10	5	developed	develop	VERB
ejde-159	10	6	a	a	DET
ejde-159	10	7	newtonian	newtonian	ADJ
ejde-159	10	8	scheme	scheme	NOUN
ejde-159	10	9	to	to	PART
ejde-159	10	10	investigate	investigate	VERB
ejde-159	10	11	quasi	quasi	ADJ
ejde-159	10	12	-	-	ADJ
ejde-159	10	13	periodic	periodic	ADJ
ejde-159	10	14	solutions	solution	NOUN
ejde-159	10	15	of	of	ADP
ejde-159	10	16	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-159	10	17	pdes	pde	NOUN
ejde-159	10	18	in	in	ADP
ejde-159	10	19	one	one	NUM
ejde-159	10	20	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-159	10	21	space	space	NOUN
ejde-159	10	22	.	.	PUNCT
ejde-159	11	1	the	the	DET
ejde-159	11	2	general	general	ADJ
ejde-159	11	3	idea	idea	NOUN
ejde-159	11	4	is	be	AUX
ejde-159	11	5	that	that	SCONJ
ejde-159	11	6	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-159	11	7	function	function	NOUN
ejde-159	11	8	is	be	AUX
ejde-159	11	9	thought	think	VERB
ejde-159	11	10	of	of	ADP
ejde-159	11	11	as	as	ADP
ejde-159	11	12	a	a	DET
ejde-159	11	13	normal	normal	ADJ
ejde-159	11	14	form	form	NOUN
ejde-159	11	15	plus	plus	CCONJ
ejde-159	11	16	a	a	DET
ejde-159	11	17	real	real	ADJ
ejde-159	11	18	analytic	analytic	ADJ
ejde-159	11	19	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-159	11	20	,	,	PUNCT
ejde-159	11	21	then	then	ADV
ejde-159	11	22	constructing	construct	VERB
ejde-159	11	23	an	an	DET
ejde-159	11	24	infinite	infinite	ADJ
ejde-159	11	25	symplectic	symplectic	ADJ
ejde-159	11	26	transformation	transformation	NOUN
ejde-159	11	27	sequences	sequence	NOUN
ejde-159	11	28	to	to	PART
ejde-159	11	29	make	make	VERB
ejde-159	11	30	the	the	DET
ejde-159	11	31	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-159	11	32	smaller	small	ADJ
ejde-159	11	33	and	and	CCONJ
ejde-159	11	34	smaller	small	ADJ
ejde-159	11	35	and	and	CCONJ
ejde-159	11	36	construct	construct	VERB
ejde-159	11	37	a	a	DET
ejde-159	11	38	converged	converged	ADJ
ejde-159	11	39	local	local	ADJ
ejde-159	11	40	normal	normal	ADJ
ejde-159	11	41	form	form	NOUN
ejde-159	11	42	.	.	PUNCT
ejde-159	12	1	the	the	DET
ejde-159	12	2	normal	normal	ADJ
ejde-159	12	3	form	form	NOUN
ejde-159	12	4	is	be	AUX
ejde-159	12	5	helpful	helpful	ADJ
ejde-159	12	6	to	to	PART
ejde-159	12	7	understand	understand	VERB
ejde-159	12	8	the	the	DET
ejde-159	12	9	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-159	12	10	around	around	ADP
ejde-159	12	11	the	the	DET
ejde-159	12	12	quasi	quasi	ADJ
ejde-159	12	13	–	–	PUNCT
ejde-159	12	14	periodic	periodic	ADJ
ejde-159	12	15	solutions	solution	NOUN
ejde-159	12	16	,	,	PUNCT
ejde-159	12	17	for	for	ADP
ejde-159	12	18	example	example	NOUN
ejde-159	12	19	,	,	PUNCT
ejde-159	12	20	one	one	PRON
ejde-159	12	21	sees	see	VERB
ejde-159	12	22	the	the	DET
ejde-159	12	23	linear	linear	ADJ
ejde-159	12	24	stability	stability	NOUN
ejde-159	12	25	and	and	CCONJ
ejde-159	12	26	zero	zero	NUM
ejde-159	12	27	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-159	12	28	exponents	exponent	NOUN
ejde-159	12	29	.	.	PUNCT
ejde-159	13	1	the	the	DET
ejde-159	13	2	feasibility	feasibility	NOUN
ejde-159	13	3	of	of	ADP
ejde-159	13	4	the	the	DET
ejde-159	13	5	kam	kam	PROPN
ejde-159	13	6	method	method	NOUN
ejde-159	13	7	in	in	ADP
ejde-159	13	8	one	one	NUM
ejde-159	13	9	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-159	13	10	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-159	13	11	pdes	pde	NOUN
ejde-159	13	12	,	,	PUNCT
ejde-159	13	13	however	however	ADV
ejde-159	13	14	,	,	PUNCT
ejde-159	13	15	depends	depend	VERB
ejde-159	13	16	crucially	crucially	ADV
ejde-159	13	17	on	on	ADP
ejde-159	13	18	the	the	DET
ejde-159	13	19	second	second	ADJ
ejde-159	13	20	melnikov	melnikov	NOUN
ejde-159	13	21	condition	condition	NOUN
ejde-159	13	22	.	.	PUNCT
ejde-159	14	1	because	because	SCONJ
ejde-159	14	2	of	of	ADP
ejde-159	14	3	the	the	DET
ejde-159	14	4	multiple	multiple	ADJ
ejde-159	14	5	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-159	14	6	of	of	ADP
ejde-159	14	7	the	the	DET
ejde-159	14	8	linear	linear	ADJ
ejde-159	14	9	operator	operator	NOUN
ejde-159	14	10	,	,	PUNCT
ejde-159	14	11	such	such	ADJ
ejde-159	14	12	condition	condition	NOUN
ejde-159	14	13	is	be	AUX
ejde-159	14	14	not	not	PART
ejde-159	14	15	naturally	naturally	ADV
ejde-159	14	16	available	available	ADJ
ejde-159	14	17	in	in	ADP
ejde-159	14	18	higher	high	ADJ
ejde-159	14	19	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-159	14	20	case	case	NOUN
ejde-159	14	21	,	,	PUNCT
ejde-159	14	22	and	and	CCONJ
ejde-159	14	23	the	the	DET
ejde-159	14	24	kam	kam	PROPN
ejde-159	14	25	method	method	NOUN
ejde-159	14	26	is	be	AUX
ejde-159	14	27	in	in	ADP
ejde-159	14	28	general	general	ADJ
ejde-159	14	29	not	not	PART
ejde-159	14	30	easy	easy	ADJ
ejde-159	14	31	to	to	PART
ejde-159	14	32	apply	apply	VERB
ejde-159	14	33	.	.	PUNCT
ejde-159	15	1	in	in	ADP
ejde-159	15	2	1998	1998	NUM
ejde-159	15	3	,	,	PUNCT
ejde-159	15	4	bourgain	bourgain	VERB
ejde-159	15	5	[	[	X
ejde-159	15	6	3	3	NUM
ejde-159	15	7	]	]	PUNCT
ejde-159	15	8	first	first	ADV
ejde-159	15	9	made	make	VERB
ejde-159	15	10	a	a	DET
ejde-159	15	11	breakthrough	breakthrough	NOUN
ejde-159	15	12	.	.	PUNCT
ejde-159	16	1	he	he	PRON
ejde-159	16	2	used	use	VERB
ejde-159	16	3	multi	multi	ADJ
ejde-159	16	4	-	-	ADJ
ejde-159	16	5	scale	scale	ADJ
ejde-159	16	6	analysis	analysis	NOUN
ejde-159	16	7	method	method	NOUN
ejde-159	16	8	to	to	PART
ejde-159	16	9	avoid	avoid	VERB
ejde-159	16	10	the	the	DET
ejde-159	16	11	cumbersome	cumbersome	ADJ
ejde-159	16	12	second	second	ADJ
ejde-159	16	13	melnikov	melnikov	NOUN
ejde-159	16	14	condition	condition	NOUN
ejde-159	16	15	and	and	CCONJ
ejde-159	16	16	thus	thus	ADV
ejde-159	16	17	obtained	obtain	VERB
ejde-159	16	18	small	small	ADJ
ejde-159	16	19	-	-	PUNCT
ejde-159	16	20	amplitude	amplitude	NOUN
ejde-159	16	21	quasi	quasi	ADJ
ejde-159	16	22	-	-	ADJ
ejde-159	16	23	periodic	periodic	ADJ
ejde-159	16	24	solutions	solution	NOUN
ejde-159	16	25	of	of	ADP
ejde-159	16	26	two	two	NUM
ejde-159	16	27	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-159	16	28	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-159	16	29	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-159	16	30	equations	equation	NOUN
ejde-159	16	31	(	(	PUNCT
ejde-159	16	32	nls	nls	NOUN
ejde-159	16	33	)	)	PUNCT
ejde-159	16	34	.	.	PUNCT
ejde-159	17	1	later	later	ADV
ejde-159	17	2	,	,	PUNCT
ejde-159	17	3	he	he	PRON
ejde-159	17	4	improved	improve	VERB
ejde-159	17	5	his	his	PRON
ejde-159	17	6	method	method	NOUN
ejde-159	17	7	and	and	CCONJ
ejde-159	17	8	studied	study	VERB
ejde-159	17	9	quasi	quasi	ADJ
ejde-159	17	10	-	-	ADJ
ejde-159	17	11	periodic	periodic	ADJ
ejde-159	17	12	solutions	solution	NOUN
ejde-159	17	13	of	of	ADP
ejde-159	17	14	nls	nls	NOUN
ejde-159	17	15	and	and	CCONJ
ejde-159	17	16	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-159	17	17	wave	wave	NOUN
ejde-159	17	18	equations	equation	NOUN
ejde-159	17	19	in	in	ADP
ejde-159	17	20	any	any	DET
ejde-159	17	21	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-159	17	22	space	space	NOUN
ejde-159	17	23	.	.	PUNCT
ejde-159	18	1	following	follow	VERB
ejde-159	18	2	the	the	DET
ejde-159	18	3	idea	idea	NOUN
ejde-159	18	4	and	and	CCONJ
ejde-159	18	5	methods	method	NOUN
ejde-159	18	6	in	in	ADP
ejde-159	18	7	[	[	X
ejde-159	18	8	3	3	NUM
ejde-159	18	9	]	]	PUNCT
ejde-159	18	10	,	,	PUNCT
ejde-159	18	11	many	many	ADJ
ejde-159	18	12	works	work	VERB
ejde-159	18	13	[	[	X
ejde-159	18	14	4	4	NUM
ejde-159	18	15	,	,	PUNCT
ejde-159	18	16	2	2	NUM
ejde-159	18	17	,	,	PUNCT
ejde-159	18	18	17	17	NUM
ejde-159	18	19	]	]	PUNCT
ejde-159	18	20	have	have	AUX
ejde-159	18	21	been	be	AUX
ejde-159	18	22	done	do	VERB
ejde-159	18	23	.	.	PUNCT
ejde-159	19	1	there	there	PRON
ejde-159	19	2	are	be	VERB
ejde-159	19	3	strong	strong	ADJ
ejde-159	19	4	hopes	hope	NOUN
ejde-159	19	5	to	to	PART
ejde-159	19	6	develop	develop	VERB
ejde-159	19	7	the	the	DET
ejde-159	19	8	kam	kam	PROPN
ejde-159	19	9	theory	theory	NOUN
ejde-159	19	10	for	for	ADP
ejde-159	19	11	higher	high	ADJ
ejde-159	19	12	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-159	19	13	pdes	pde	NOUN
ejde-159	19	14	,	,	PUNCT
ejde-159	19	15	because	because	SCONJ
ejde-159	19	16	multi	multi	ADJ
ejde-159	19	17	-	-	ADJ
ejde-159	19	18	scale	scale	NOUN
ejde-159	19	19	analysis	analysis	NOUN
ejde-159	19	20	can	can	AUX
ejde-159	19	21	not	not	PART
ejde-159	19	22	help	help	VERB
ejde-159	19	23	us	we	PRON
ejde-159	19	24	to	to	PART
ejde-159	19	25	understand	understand	VERB
ejde-159	19	26	the	the	DET
ejde-159	19	27	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-159	19	28	around	around	ADP
ejde-159	19	29	quasi	quasi	ADJ
ejde-159	19	30	-	-	ADJ
ejde-159	19	31	periodic	periodic	ADJ
ejde-159	19	32	solutions	solution	NOUN
ejde-159	19	33	.	.	PUNCT
ejde-159	20	1	geng	geng	PROPN
ejde-159	20	2	and	and	CCONJ
ejde-159	20	3	you	you	PRON
ejde-159	21	1	[	[	X
ejde-159	21	2	9	9	NUM
ejde-159	21	3	]	]	PUNCT
ejde-159	21	4	first	first	ADV
ejde-159	21	5	built	build	VERB
ejde-159	21	6	a	a	DET
ejde-159	21	7	kam	kam	PROPN
ejde-159	21	8	theorem	theorem	NOUN
ejde-159	21	9	for	for	ADP
ejde-159	21	10	higher	high	ADJ
ejde-159	21	11	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-159	21	12	beam	beam	NOUN
ejde-159	21	13	equation	equation	NOUN
ejde-159	21	14	and	and	CCONJ
ejde-159	21	15	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-159	21	16	smooth	smooth	ADJ
ejde-159	21	17	nls	nls	NOUN
ejde-159	21	18	.	.	PUNCT
ejde-159	22	1	they	they	PRON
ejde-159	22	2	used	use	VERB
ejde-159	22	3	momentum	momentum	NOUN
ejde-159	22	4	conservation	conservation	NOUN
ejde-159	22	5	condition	condition	NOUN
ejde-159	22	6	which	which	PRON
ejde-159	22	7	means	mean	VERB
ejde-159	22	8	the	the	DET
ejde-159	22	9	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-159	22	10	is	be	AUX
ejde-159	22	11	independent	independent	ADJ
ejde-159	22	12	of	of	ADP
ejde-159	22	13	spatial	spatial	ADJ
ejde-159	22	14	variable	variable	NOUN
ejde-159	22	15	x	x	VERB
ejde-159	22	16	to	to	PART
ejde-159	22	17	avoid	avoid	VERB
ejde-159	22	18	the	the	DET
ejde-159	22	19	difficulty	difficulty	NOUN
ejde-159	22	20	of	of	ADP
ejde-159	22	21	multiple	multiple	ADJ
ejde-159	22	22	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-159	22	23	.	.	PUNCT
ejde-159	23	1	in	in	ADP
ejde-159	23	2	2010	2010	NUM
ejde-159	23	3	,	,	PUNCT
ejde-159	23	4	eliasson	eliasson	NOUN
ejde-159	23	5	and	and	CCONJ
ejde-159	23	6	kuksin	kuksin	VERB
ejde-159	23	7	2020	2020	NUM
ejde-159	23	8	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-159	23	9	subject	subject	ADJ
ejde-159	23	10	classification	classification	NOUN
ejde-159	23	11	.	.	PUNCT
ejde-159	24	1	37k55	37k55	NUM
ejde-159	24	2	,	,	PUNCT
ejde-159	24	3	35b15	35b15	NUM
ejde-159	24	4	.	.	PUNCT
ejde-159	25	1	key	key	ADJ
ejde-159	25	2	words	word	NOUN
ejde-159	25	3	and	and	CCONJ
ejde-159	25	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-159	25	5	.	.	PUNCT
ejde-159	26	1	kam	kam	PROPN
ejde-159	26	2	theorem	theorem	PROPN
ejde-159	26	3	;	;	PUNCT
ejde-159	26	4	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	26	5	vector	vector	NOUN
ejde-159	26	6	field	field	NOUN
ejde-159	26	7	;	;	PUNCT
ejde-159	26	8	quasi	quasi	ADJ
ejde-159	26	9	-	-	ADJ
ejde-159	26	10	periodic	periodic	ADJ
ejde-159	26	11	solution	solution	NOUN
ejde-159	26	12	;	;	PUNCT
ejde-159	26	13	nonlinear	nonlinear	NOUN
ejde-159	26	14	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-159	26	15	equation	equation	NOUN
ejde-159	26	16	.	.	PUNCT
ejde-159	27	1	©	©	NOUN
ejde-159	27	2	2022	2022	NUM
ejde-159	27	3	.	.	PUNCT
ejde-159	28	1	this	this	DET
ejde-159	28	2	work	work	NOUN
ejde-159	28	3	is	be	AUX
ejde-159	28	4	licensed	license	VERB
ejde-159	28	5	under	under	ADP
ejde-159	28	6	a	a	DET
ejde-159	28	7	cc	cc	NOUN
ejde-159	28	8	by	by	ADP
ejde-159	28	9	4.0	4.0	NUM
ejde-159	28	10	license	license	NOUN
ejde-159	28	11	.	.	PUNCT
ejde-159	29	1	submitted	submit	VERB
ejde-159	29	2	may	may	PROPN
ejde-159	29	3	2	2	NUM
ejde-159	29	4	,	,	PUNCT
ejde-159	29	5	2022	2022	NUM
ejde-159	29	6	.	.	PUNCT
ejde-159	30	1	published	publish	VERB
ejde-159	30	2	october	october	PROPN
ejde-159	30	3	10	10	NUM
ejde-159	30	4	,	,	PUNCT
ejde-159	30	5	2022	2022	NUM
ejde-159	30	6	.	.	PUNCT
ejde-159	31	1	1	1	NUM
ejde-159	31	2	2	2	NUM
ejde-159	31	3	z.	z.	PROPN
ejde-159	31	4	lou	lou	PROPN
ejde-159	31	5	,	,	PUNCT
ejde-159	31	6	y.	y.	PROPN
ejde-159	31	7	sun	sun	PROPN
ejde-159	31	8	ejde-2022/69	ejde-2022/69	PROPN
ejde-159	32	1	[	[	X
ejde-159	32	2	6	6	NUM
ejde-159	32	3	]	]	PUNCT
ejde-159	32	4	studied	study	VERB
ejde-159	32	5	a	a	DET
ejde-159	32	6	class	class	NOUN
ejde-159	32	7	of	of	ADP
ejde-159	32	8	higher	high	ADJ
ejde-159	32	9	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-159	32	10	nls	nls	NOUN
ejde-159	32	11	with	with	ADP
ejde-159	32	12	convolution	convolution	NOUN
ejde-159	32	13	type	type	NOUN
ejde-159	32	14	potential	potential	NOUN
ejde-159	32	15	and	and	CCONJ
ejde-159	32	16	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-159	32	17	containing	contain	VERB
ejde-159	32	18	spatial	spatial	ADJ
ejde-159	32	19	variable	variable	ADJ
ejde-159	32	20	x.	x.	NOUN
ejde-159	33	1	they	they	PRON
ejde-159	33	2	used	use	VERB
ejde-159	33	3	the	the	DET
ejde-159	33	4	block	block	NOUN
ejde-159	33	5	diagonal	diagonal	ADJ
ejde-159	33	6	normal	normal	ADJ
ejde-159	33	7	form	form	NOUN
ejde-159	33	8	structure	structure	NOUN
ejde-159	33	9	to	to	PART
ejde-159	33	10	deal	deal	VERB
ejde-159	33	11	with	with	ADP
ejde-159	33	12	multiple	multiple	ADJ
ejde-159	33	13	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-159	33	14	of	of	ADP
ejde-159	33	15	linear	linear	ADJ
ejde-159	33	16	operator	operator	NOUN
ejde-159	33	17	.	.	PUNCT
ejde-159	34	1	also	also	ADV
ejde-159	34	2	,	,	PUNCT
ejde-159	34	3	they	they	PRON
ejde-159	34	4	introduced	introduce	VERB
ejde-159	34	5	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-159	34	6	domain	domain	NOUN
ejde-159	34	7	property	property	NOUN
ejde-159	34	8	of	of	ADP
ejde-159	34	9	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-159	34	10	to	to	PART
ejde-159	34	11	handle	handle	VERB
ejde-159	34	12	infinitely	infinitely	ADV
ejde-159	34	13	many	many	ADJ
ejde-159	34	14	resonances	resonance	NOUN
ejde-159	34	15	at	at	ADP
ejde-159	34	16	each	each	DET
ejde-159	34	17	kam	kam	ADJ
ejde-159	34	18	step	step	NOUN
ejde-159	34	19	.	.	PUNCT
ejde-159	35	1	by	by	ADP
ejde-159	35	2	developing	develop	VERB
ejde-159	35	3	töplitz	töplitz	NOUN
ejde-159	35	4	-	-	PUNCT
ejde-159	35	5	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-159	35	6	property	property	NOUN
ejde-159	35	7	of	of	ADP
ejde-159	35	8	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-159	35	9	and	and	CCONJ
ejde-159	35	10	constructing	construct	VERB
ejde-159	35	11	appropriate	appropriate	ADJ
ejde-159	35	12	tangential	tangential	ADJ
ejde-159	35	13	sites	site	NOUN
ejde-159	35	14	on	on	ADP
ejde-159	35	15	z2	z2	PROPN
ejde-159	35	16	,	,	PUNCT
ejde-159	35	17	geng	geng	PROPN
ejde-159	35	18	,	,	PUNCT
ejde-159	35	19	xu	xu	PROPN
ejde-159	36	1	and	and	CCONJ
ejde-159	36	2	you	you	PRON
ejde-159	36	3	[	[	X
ejde-159	36	4	8	8	NUM
ejde-159	36	5	]	]	PUNCT
ejde-159	36	6	obtained	obtain	VERB
ejde-159	36	7	quasi	quasi	ADJ
ejde-159	36	8	-	-	ADJ
ejde-159	36	9	periodic	periodic	ADJ
ejde-159	36	10	solutions	solution	NOUN
ejde-159	36	11	of	of	ADP
ejde-159	36	12	two	two	NUM
ejde-159	36	13	-	-	PUNCT
ejde-159	36	14	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-159	36	15	completely	completely	ADV
ejde-159	36	16	resonant	resonant	ADJ
ejde-159	36	17	nls	nls	NOUN
ejde-159	36	18	.	.	PUNCT
ejde-159	37	1	later	later	ADV
ejde-159	37	2	on	on	ADV
ejde-159	37	3	,	,	PUNCT
ejde-159	37	4	geng	geng	PROPN
ejde-159	37	5	and	and	CCONJ
ejde-159	37	6	you	you	PRON
ejde-159	38	1	[	[	X
ejde-159	38	2	11	11	NUM
ejde-159	38	3	]	]	PUNCT
ejde-159	38	4	simplified	simplify	VERB
ejde-159	38	5	the	the	DET
ejde-159	38	6	proof	proof	NOUN
ejde-159	38	7	of	of	ADP
ejde-159	38	8	[	[	X
ejde-159	38	9	6	6	NUM
ejde-159	38	10	]	]	PUNCT
ejde-159	38	11	via	via	ADP
ejde-159	38	12	momentum	momentum	NOUN
ejde-159	38	13	conservation	conservation	NOUN
ejde-159	38	14	condition	condition	NOUN
ejde-159	38	15	.	.	PUNCT
ejde-159	39	1	procesi	procesi	NOUN
ejde-159	39	2	and	and	CCONJ
ejde-159	39	3	procesi	procesi	X
ejde-159	40	1	[	[	X
ejde-159	40	2	15	15	NUM
ejde-159	40	3	]	]	PUNCT
ejde-159	40	4	extended	extend	VERB
ejde-159	40	5	the	the	DET
ejde-159	40	6	result	result	NOUN
ejde-159	40	7	in	in	ADP
ejde-159	40	8	[	[	X
ejde-159	40	9	8	8	NUM
ejde-159	40	10	]	]	PUNCT
ejde-159	40	11	to	to	ADP
ejde-159	40	12	the	the	DET
ejde-159	40	13	d	d	ADJ
ejde-159	40	14	-	-	ADJ
ejde-159	40	15	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-159	40	16	case	case	NOUN
ejde-159	40	17	by	by	ADP
ejde-159	40	18	a	a	DET
ejde-159	40	19	very	very	ADV
ejde-159	40	20	ingenious	ingenious	ADJ
ejde-159	40	21	choice	choice	NOUN
ejde-159	40	22	of	of	ADP
ejde-159	40	23	tangential	tangential	ADJ
ejde-159	40	24	sites	site	NOUN
ejde-159	40	25	.	.	PUNCT
ejde-159	41	1	see	see	VERB
ejde-159	41	2	[	[	X
ejde-159	41	3	5	5	NUM
ejde-159	41	4	,	,	PUNCT
ejde-159	41	5	16	16	NUM
ejde-159	41	6	,	,	PUNCT
ejde-159	41	7	19	19	NUM
ejde-159	41	8	,	,	PUNCT
ejde-159	41	9	10	10	NUM
ejde-159	41	10	]	]	PUNCT
ejde-159	41	11	for	for	ADP
ejde-159	41	12	further	further	ADJ
ejde-159	41	13	studies	study	NOUN
ejde-159	41	14	.	.	PUNCT
ejde-159	42	1	recently	recently	ADV
ejde-159	42	2	,	,	PUNCT
ejde-159	42	3	kam	kam	PROPN
ejde-159	42	4	theory	theory	NOUN
ejde-159	42	5	for	for	ADP
ejde-159	42	6	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-159	42	7	pdes	pde	NOUN
ejde-159	42	8	has	have	AUX
ejde-159	42	9	been	be	AUX
ejde-159	42	10	generalized	generalize	VERB
ejde-159	42	11	to	to	ADP
ejde-159	42	12	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	42	13	ones	one	NOUN
ejde-159	42	14	in	in	ADP
ejde-159	42	15	one	one	NUM
ejde-159	42	16	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-159	42	17	space	space	NOUN
ejde-159	42	18	[	[	X
ejde-159	42	19	20	20	NUM
ejde-159	42	20	,	,	PUNCT
ejde-159	42	21	1	1	NUM
ejde-159	42	22	]	]	PUNCT
ejde-159	42	23	.	.	PUNCT
ejde-159	43	1	in	in	ADP
ejde-159	43	2	fact	fact	NOUN
ejde-159	43	3	,	,	PUNCT
ejde-159	43	4	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	43	5	pdes	pde	NOUN
ejde-159	43	6	are	be	AUX
ejde-159	43	7	a	a	DET
ejde-159	43	8	class	class	NOUN
ejde-159	43	9	of	of	ADP
ejde-159	43	10	physically	physically	ADV
ejde-159	43	11	important	important	ADJ
ejde-159	43	12	pdes	pde	NOUN
ejde-159	43	13	as	as	ADV
ejde-159	43	14	well	well	ADV
ejde-159	43	15	as	as	ADP
ejde-159	43	16	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-159	43	17	ones	one	NOUN
ejde-159	43	18	.	.	PUNCT
ejde-159	44	1	for	for	ADP
ejde-159	44	2	example	example	NOUN
ejde-159	44	3	,	,	PUNCT
ejde-159	44	4	the	the	DET
ejde-159	44	5	following	follow	VERB
ejde-159	44	6	coupled	couple	VERB
ejde-159	44	7	nls	nls	NOUN
ejde-159	44	8	system	system	NOUN
ejde-159	44	9	arising	arise	VERB
ejde-159	44	10	from	from	ADP
ejde-159	44	11	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-159	44	12	optics	optic	NOUN
ejde-159	44	13	(	(	PUNCT
ejde-159	44	14	see	see	VERB
ejde-159	44	15	[	[	X
ejde-159	44	16	13	13	NUM
ejde-159	44	17	]	]	PUNCT
ejde-159	44	18	):	):	PUNCT
ejde-159	44	19	iut	iut	PROPN
ejde-159	44	20	−∆u+mξu+	−∆u+mξu+	SYM
ejde-159	44	21	∂ūg1(|u|2	∂ūg1(|u|2	PROPN
ejde-159	44	22	,	,	PUNCT
ejde-159	44	23	|v|2	|v|2	PROPN
ejde-159	44	24	)	)	PUNCT
ejde-159	45	1	=	=	SYM
ejde-159	45	2	0	0	NUM
ejde-159	45	3	,	,	PUNCT
ejde-159	45	4	ivt	ivt	PROPN
ejde-159	45	5	−∆v	−∆v	PUNCT
ejde-159	46	1	+	+	PROPN
ejde-159	46	2	mξ̃v	mξ̃v	PROPN
ejde-159	46	3	+	+	X
ejde-159	46	4	∂v̄g2(|u|2	∂v̄g2(|u|2	PROPN
ejde-159	46	5	,	,	PUNCT
ejde-159	46	6	|v|2	|v|2	PROPN
ejde-159	46	7	)	)	PUNCT
ejde-159	47	1	=	=	SYM
ejde-159	47	2	0	0	NUM
ejde-159	47	3	,	,	PUNCT
ejde-159	47	4	x	x	SYM
ejde-159	47	5	∈	∈	NOUN
ejde-159	47	6	td	td	NOUN
ejde-159	47	7	:	:	PUNCT
ejde-159	47	8	=	=	SYM
ejde-159	47	9	rd/2πzd	rd/2πzd	X
ejde-159	47	10	,	,	PUNCT
ejde-159	47	11	(	(	PUNCT
ejde-159	47	12	1.1	1.1	NUM
ejde-159	47	13	)	)	PUNCT
ejde-159	47	14	where	where	SCONJ
ejde-159	47	15	mξ	mξ	NOUN
ejde-159	47	16	and	and	CCONJ
ejde-159	47	17	mξ̃	mξ̃	PROPN
ejde-159	47	18	are	be	AUX
ejde-159	47	19	real	real	ADV
ejde-159	47	20	fourier	fourier	NOUN
ejde-159	47	21	multiplier	multiplier	ADV
ejde-159	47	22	,	,	PUNCT
ejde-159	47	23	gi	gi	NOUN
ejde-159	47	24	=	=	SYM
ejde-159	47	25	o(|u|3	o(|u|3	PROPN
ejde-159	47	26	+	+	CCONJ
ejde-159	47	27	|v|3	|v|3	PROPN
ejde-159	47	28	)	)	PUNCT
ejde-159	47	29	,	,	PUNCT
ejde-159	47	30	i	i	PRON
ejde-159	47	31	=	=	NOUN
ejde-159	47	32	1	1	NUM
ejde-159	47	33	,	,	PUNCT
ejde-159	47	34	2	2	NUM
ejde-159	47	35	are	be	AUX
ejde-159	47	36	real	real	ADJ
ejde-159	47	37	analytic	analytic	ADJ
ejde-159	47	38	functions	function	NOUN
ejde-159	47	39	near	near	ADP
ejde-159	47	40	(	(	PUNCT
ejde-159	47	41	u	u	NOUN
ejde-159	47	42	,	,	PUNCT
ejde-159	47	43	v	v	NOUN
ejde-159	47	44	)	)	PUNCT
ejde-159	47	45	=	=	SYM
ejde-159	47	46	(	(	PUNCT
ejde-159	47	47	0	0	NUM
ejde-159	47	48	,	,	PUNCT
ejde-159	47	49	0	0	NUM
ejde-159	47	50	)	)	PUNCT
ejde-159	47	51	.	.	PUNCT
ejde-159	48	1	when	when	SCONJ
ejde-159	48	2	g1	g1	PROPN
ejde-159	48	3	=	=	SYM
ejde-159	48	4	g2	g2	PROPN
ejde-159	48	5	,	,	PUNCT
ejde-159	48	6	equation	equation	NOUN
ejde-159	48	7	(	(	PUNCT
ejde-159	48	8	1.1	1.1	NUM
ejde-159	48	9	)	)	PUNCT
ejde-159	48	10	is	be	AUX
ejde-159	48	11	not	not	PART
ejde-159	48	12	only	only	ADV
ejde-159	48	13	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	48	14	(	(	PUNCT
ejde-159	48	15	with	with	ADP
ejde-159	48	16	respect	respect	NOUN
ejde-159	48	17	to	to	ADP
ejde-159	48	18	the	the	DET
ejde-159	48	19	involution	involution	NOUN
ejde-159	48	20	s0(u(x	s0(u(x	NOUN
ejde-159	48	21	)	)	PUNCT
ejde-159	48	22	,	,	PUNCT
ejde-159	48	23	v(x	v(x	PROPN
ejde-159	48	24	)	)	PUNCT
ejde-159	48	25	)	)	PUNCT
ejde-159	49	1	=	=	PRON
ejde-159	49	2	(	(	PUNCT
ejde-159	49	3	ū(−x	ū(−x	NOUN
ejde-159	49	4	)	)	PUNCT
ejde-159	49	5	,	,	PUNCT
ejde-159	49	6	v̄(−x	v̄(−x	NOUN
ejde-159	49	7	)	)	PUNCT
ejde-159	49	8	)	)	PUNCT
ejde-159	49	9	)	)	PUNCT
ejde-159	50	1	but	but	CCONJ
ejde-159	50	2	also	also	ADV
ejde-159	50	3	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-159	50	4	.	.	PUNCT
ejde-159	51	1	when	when	SCONJ
ejde-159	51	2	g1	g1	PROPN
ejde-159	51	3	6=	6=	ADP
ejde-159	51	4	g2	g2	PROPN
ejde-159	51	5	,	,	PUNCT
ejde-159	51	6	equation	equation	NOUN
ejde-159	51	7	(	(	PUNCT
ejde-159	51	8	1.1	1.1	NUM
ejde-159	51	9	)	)	PUNCT
ejde-159	51	10	is	be	AUX
ejde-159	51	11	no	no	PRON
ejde-159	51	12	longer	long	ADV
ejde-159	51	13	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-159	51	14	but	but	CCONJ
ejde-159	51	15	still	still	ADV
ejde-159	51	16	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	51	17	.	.	PUNCT
ejde-159	52	1	this	this	PRON
ejde-159	52	2	motives	motive	VERB
ejde-159	52	3	us	we	PRON
ejde-159	52	4	to	to	PART
ejde-159	52	5	develop	develop	VERB
ejde-159	52	6	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	52	7	kam	kam	ADJ
ejde-159	52	8	theory	theory	NOUN
ejde-159	52	9	for	for	ADP
ejde-159	52	10	equation	equation	NOUN
ejde-159	52	11	(	(	PUNCT
ejde-159	52	12	1.1	1.1	NUM
ejde-159	52	13	)	)	PUNCT
ejde-159	52	14	.	.	PUNCT
ejde-159	53	1	as	as	ADP
ejde-159	53	2	in	in	ADP
ejde-159	53	3	the	the	DET
ejde-159	53	4	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-159	53	5	case	case	NOUN
ejde-159	53	6	,	,	PUNCT
ejde-159	53	7	the	the	DET
ejde-159	53	8	major	major	ADJ
ejde-159	53	9	difficulty	difficulty	NOUN
ejde-159	53	10	in	in	ADP
ejde-159	53	11	constructing	construct	VERB
ejde-159	53	12	kam	kam	ADJ
ejde-159	53	13	scheme	scheme	NOUN
ejde-159	53	14	for	for	ADP
ejde-159	53	15	(	(	PUNCT
ejde-159	53	16	1.1	1.1	NUM
ejde-159	53	17	)	)	PUNCT
ejde-159	53	18	is	be	AUX
ejde-159	53	19	to	to	PART
ejde-159	53	20	deal	deal	VERB
ejde-159	53	21	with	with	ADP
ejde-159	53	22	infinitely	infinitely	ADV
ejde-159	53	23	many	many	ADJ
ejde-159	53	24	resonances	resonance	NOUN
ejde-159	53	25	.	.	PUNCT
ejde-159	54	1	in	in	ADP
ejde-159	54	2	this	this	DET
ejde-159	54	3	article	article	NOUN
ejde-159	54	4	,	,	PUNCT
ejde-159	54	5	by	by	ADP
ejde-159	54	6	introducing	introduce	VERB
ejde-159	54	7	the	the	DET
ejde-159	54	8	class	class	NOUN
ejde-159	54	9	of	of	ADP
ejde-159	54	10	töplitz	töplitz	NOUN
ejde-159	54	11	-	-	PUNCT
ejde-159	54	12	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-159	54	13	vector	vector	NOUN
ejde-159	54	14	fields	field	NOUN
ejde-159	54	15	(	(	PUNCT
ejde-159	54	16	inspired	inspire	VERB
ejde-159	54	17	by	by	ADP
ejde-159	54	18	[	[	X
ejde-159	54	19	6	6	NUM
ejde-159	54	20	,	,	PUNCT
ejde-159	54	21	8	8	NUM
ejde-159	54	22	,	,	PUNCT
ejde-159	54	23	1	1	NUM
ejde-159	54	24	]	]	PUNCT
ejde-159	54	25	)	)	PUNCT
ejde-159	54	26	and	and	CCONJ
ejde-159	54	27	momentum	momentum	NOUN
ejde-159	54	28	conservation	conservation	NOUN
ejde-159	54	29	condition	condition	NOUN
ejde-159	54	30	,	,	PUNCT
ejde-159	54	31	the	the	DET
ejde-159	54	32	difficulty	difficulty	NOUN
ejde-159	54	33	can	can	AUX
ejde-159	54	34	be	be	AUX
ejde-159	54	35	overcome	overcome	VERB
ejde-159	54	36	.	.	PUNCT
ejde-159	55	1	töplitz	töplitz	NOUN
ejde-159	55	2	-	-	PUNCT
ejde-159	55	3	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-159	55	4	vector	vector	NOUN
ejde-159	55	5	field	field	NOUN
ejde-159	55	6	plays	play	VERB
ejde-159	55	7	the	the	DET
ejde-159	55	8	most	most	ADV
ejde-159	55	9	essential	essential	ADJ
ejde-159	55	10	role	role	NOUN
ejde-159	55	11	and	and	CCONJ
ejde-159	55	12	it	it	PRON
ejde-159	55	13	reduces	reduce	VERB
ejde-159	55	14	infinitely	infinitely	ADV
ejde-159	55	15	many	many	ADJ
ejde-159	55	16	resonances	resonance	NOUN
ejde-159	55	17	to	to	ADP
ejde-159	55	18	only	only	ADV
ejde-159	55	19	finitely	finitely	ADV
ejde-159	55	20	many	many	ADJ
ejde-159	55	21	ones	one	NOUN
ejde-159	55	22	.	.	PUNCT
ejde-159	56	1	momentum	momentum	NOUN
ejde-159	56	2	conservation	conservation	NOUN
ejde-159	56	3	condition	condition	NOUN
ejde-159	56	4	can	can	AUX
ejde-159	56	5	simplify	simplify	VERB
ejde-159	56	6	the	the	DET
ejde-159	56	7	proof	proof	NOUN
ejde-159	56	8	.	.	PUNCT
ejde-159	57	1	we	we	PRON
ejde-159	57	2	mention	mention	VERB
ejde-159	57	3	that	that	SCONJ
ejde-159	57	4	töplitz	töplitz	NOUN
ejde-159	57	5	-	-	PUNCT
ejde-159	57	6	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-159	57	7	vector	vector	NOUN
ejde-159	57	8	field	field	NOUN
ejde-159	57	9	introduced	introduce	VERB
ejde-159	57	10	here	here	ADV
ejde-159	57	11	is	be	AUX
ejde-159	57	12	the	the	DET
ejde-159	57	13	generalization	generalization	NOUN
ejde-159	57	14	of	of	ADP
ejde-159	57	15	töplitz	töplitz	ADJ
ejde-159	57	16	-	-	PUNCT
ejde-159	57	17	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-159	57	18	functions	function	NOUN
ejde-159	57	19	in	in	ADP
ejde-159	57	20	[	[	X
ejde-159	57	21	8	8	NUM
ejde-159	57	22	]	]	PUNCT
ejde-159	57	23	.	.	PUNCT
ejde-159	58	1	following	follow	VERB
ejde-159	58	2	[	[	X
ejde-159	58	3	6	6	NUM
ejde-159	58	4	]	]	PUNCT
ejde-159	58	5	,	,	PUNCT
ejde-159	58	6	we	we	PRON
ejde-159	58	7	could	could	AUX
ejde-159	58	8	study	study	VERB
ejde-159	58	9	more	more	ADJ
ejde-159	58	10	general	general	ADJ
ejde-159	58	11	equation	equation	NOUN
ejde-159	58	12	(	(	PUNCT
ejde-159	58	13	1.1	1.1	NUM
ejde-159	58	14	)	)	PUNCT
ejde-159	58	15	with	with	ADP
ejde-159	58	16	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-159	58	17	gi	gi	VERB
ejde-159	58	18	containing	contain	VERB
ejde-159	58	19	the	the	DET
ejde-159	58	20	spatial	spatial	ADJ
ejde-159	58	21	variable	variable	NOUN
ejde-159	58	22	x	x	X
ejde-159	58	23	explicitly	explicitly	ADV
ejde-159	58	24	,	,	PUNCT
ejde-159	58	25	but	but	CCONJ
ejde-159	58	26	the	the	DET
ejde-159	58	27	proof	proof	NOUN
ejde-159	58	28	would	would	AUX
ejde-159	58	29	be	be	AUX
ejde-159	58	30	more	more	ADV
ejde-159	58	31	complicated	complicated	ADJ
ejde-159	58	32	since	since	SCONJ
ejde-159	58	33	we	we	PRON
ejde-159	58	34	have	have	VERB
ejde-159	58	35	to	to	PART
ejde-159	58	36	deal	deal	VERB
ejde-159	58	37	with	with	ADP
ejde-159	58	38	block	block	NOUN
ejde-159	58	39	diagonal	diagonal	ADJ
ejde-159	58	40	normal	normal	ADJ
ejde-159	58	41	form	form	NOUN
ejde-159	58	42	.	.	PUNCT
ejde-159	59	1	this	this	DET
ejde-159	59	2	article	article	NOUN
ejde-159	59	3	is	be	AUX
ejde-159	59	4	working	work	VERB
ejde-159	59	5	on	on	ADP
ejde-159	59	6	nls	nls	NOUN
ejde-159	59	7	with	with	ADP
ejde-159	59	8	the	the	DET
ejde-159	59	9	external	external	ADJ
ejde-159	59	10	parameters	parameter	NOUN
ejde-159	59	11	,	,	PUNCT
ejde-159	59	12	and	and	CCONJ
ejde-159	59	13	the	the	DET
ejde-159	59	14	completely	completely	ADV
ejde-159	59	15	resonant	resonant	ADJ
ejde-159	59	16	case	case	NOUN
ejde-159	59	17	(	(	PUNCT
ejde-159	59	18	i.e.	i.e.	X
ejde-159	59	19	no	no	DET
ejde-159	59	20	fourier	fourier	NOUN
ejde-159	59	21	multiplier	multiplier	ADV
ejde-159	59	22	in	in	ADP
ejde-159	59	23	equation	equation	NOUN
ejde-159	59	24	(	(	PUNCT
ejde-159	59	25	1.1	1.1	NUM
ejde-159	59	26	)	)	PUNCT
ejde-159	59	27	)	)	PUNCT
ejde-159	59	28	is	be	AUX
ejde-159	59	29	in	in	ADP
ejde-159	59	30	[	[	X
ejde-159	59	31	7	7	NUM
ejde-159	59	32	]	]	PUNCT
ejde-159	59	33	.	.	PUNCT
ejde-159	60	1	as	as	ADP
ejde-159	60	2	in	in	ADP
ejde-159	60	3	the	the	DET
ejde-159	60	4	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-159	60	5	case	case	NOUN
ejde-159	60	6	(	(	PUNCT
ejde-159	60	7	see	see	VERB
ejde-159	60	8	[	[	X
ejde-159	60	9	8	8	NUM
ejde-159	60	10	,	,	PUNCT
ejde-159	60	11	15	15	NUM
ejde-159	60	12	]	]	NUM
ejde-159	60	13	)	)	PUNCT
ejde-159	60	14	,	,	PUNCT
ejde-159	60	15	the	the	DET
ejde-159	60	16	construction	construction	NOUN
ejde-159	60	17	of	of	ADP
ejde-159	60	18	birkhoff	birkhoff	NOUN
ejde-159	60	19	normal	normal	ADJ
ejde-159	60	20	form	form	NOUN
ejde-159	60	21	will	will	AUX
ejde-159	60	22	be	be	AUX
ejde-159	60	23	a	a	DET
ejde-159	60	24	new	new	ADJ
ejde-159	60	25	challenge	challenge	NOUN
ejde-159	60	26	.	.	PUNCT
ejde-159	61	1	1.1	1.1	NUM
ejde-159	61	2	.	.	PUNCT
ejde-159	61	3	main	main	ADJ
ejde-159	61	4	result	result	NOUN
ejde-159	61	5	.	.	PUNCT
ejde-159	62	1	let	let	VERB
ejde-159	62	2	i1	i1	PROPN
ejde-159	62	3	=	=	PUNCT
ejde-159	62	4	{	{	PUNCT
ejde-159	62	5	i(1	i(1	PROPN
ejde-159	62	6	)	)	PUNCT
ejde-159	62	7	,	,	PUNCT
ejde-159	62	8	i(2	i(2	PROPN
ejde-159	62	9	)	)	PUNCT
ejde-159	62	10	,	,	PUNCT
ejde-159	62	11	.	.	PUNCT
ejde-159	62	12	.	.	PUNCT
ejde-159	63	1	.	.	PUNCT
ejde-159	64	1	,	,	PUNCT
ejde-159	64	2	i(n	i(n	NUM
ejde-159	64	3	)	)	PUNCT
ejde-159	64	4	}	}	PUNCT
ejde-159	65	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-159	65	2	zd	zd	PROPN
ejde-159	65	3	,	,	PUNCT
ejde-159	65	4	i2	i2	PROPN
ejde-159	65	5	=	=	PUNCT
ejde-159	65	6	{	{	PUNCT
ejde-159	65	7	̃i(1	̃i(1	NUM
ejde-159	65	8	)	)	PUNCT
ejde-159	65	9	,	,	PUNCT
ejde-159	65	10	ĩ(2	ĩ(2	NOUN
ejde-159	65	11	)	)	PUNCT
ejde-159	65	12	,	,	PUNCT
ejde-159	65	13	.	.	PUNCT
ejde-159	65	14	.	.	PUNCT
ejde-159	65	15	.	.	PUNCT
ejde-159	66	1	,	,	PUNCT
ejde-159	66	2	ĩ(m	ĩ(m	NOUN
ejde-159	66	3	)	)	PUNCT
ejde-159	66	4	}	}	PUNCT
ejde-159	67	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-159	67	2	zd	zd	PROPN
ejde-159	67	3	be	be	AUX
ejde-159	67	4	two	two	NUM
ejde-159	67	5	sets	set	NOUN
ejde-159	67	6	of	of	ADP
ejde-159	67	7	distinguished	distinguished	ADJ
ejde-159	67	8	sites	site	NOUN
ejde-159	67	9	of	of	ADP
ejde-159	67	10	fourier	fourier	NOUN
ejde-159	67	11	modes	mode	NOUN
ejde-159	67	12	.	.	PUNCT
ejde-159	68	1	for	for	ADP
ejde-159	68	2	technical	technical	ADJ
ejde-159	68	3	convenience	convenience	NOUN
ejde-159	68	4	,	,	PUNCT
ejde-159	68	5	we	we	PRON
ejde-159	68	6	suppose	suppose	VERB
ejde-159	68	7	0	0	NUM
ejde-159	68	8	∈	∈	PROPN
ejde-159	68	9	i1∩i2	i1∩i2	PROPN
ejde-159	68	10	.	.	PUNCT
ejde-159	69	1	we	we	PRON
ejde-159	69	2	denote	denote	VERB
ejde-159	69	3	by	by	ADP
ejde-159	69	4	λi	λi	ADP
ejde-159	69	5	,	,	PUNCT
ejde-159	69	6	i	i	PROPN
ejde-159	69	7	∈	∈	PROPN
ejde-159	69	8	zd	zd	PROPN
ejde-159	69	9	(	(	PUNCT
ejde-159	69	10	resp	resp	NOUN
ejde-159	69	11	.	.	PUNCT
ejde-159	70	1	λ̃i	λ̃i	NOUN
ejde-159	70	2	)	)	PUNCT
ejde-159	71	1	the	the	DET
ejde-159	71	2	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-159	71	3	of	of	ADP
ejde-159	71	4	−∆+mξ	−∆+mξ	NOUN
ejde-159	71	5	(	(	PUNCT
ejde-159	71	6	resp	resp	NOUN
ejde-159	71	7	.	.	PUNCT
ejde-159	72	1	−∆	−∆	NOUN
ejde-159	73	1	+	+	ADJ
ejde-159	73	2	mξ̃	mξ̃	NOUN
ejde-159	73	3	)	)	PUNCT
ejde-159	73	4	under	under	ADP
ejde-159	73	5	periodic	periodic	ADJ
ejde-159	73	6	boundary	boundary	ADJ
ejde-159	73	7	conditions	condition	NOUN
ejde-159	73	8	:	:	PUNCT
ejde-159	73	9	λi(j	λi(j	X
ejde-159	73	10	)	)	PUNCT
ejde-159	73	11	=	=	PRON
ejde-159	74	1	ωj	ωj	ADP
ejde-159	74	2	=	=	PUNCT
ejde-159	74	3	|i(j)|2	|i(j)|2	X
ejde-159	74	4	+	+	CCONJ
ejde-159	74	5	ξj	ξj	NOUN
ejde-159	74	6	,	,	PUNCT
ejde-159	74	7	1	1	NUM
ejde-159	74	8	≤	≤	NUM
ejde-159	74	9	j	j	PROPN
ejde-159	74	10	≤	≤	NUM
ejde-159	74	11	n	n	CCONJ
ejde-159	74	12	,	,	PUNCT
ejde-159	74	13	λi	λi	X
ejde-159	74	14	=	=	SYM
ejde-159	74	15	|i|2	|i|2	PROPN
ejde-159	74	16	,	,	PUNCT
ejde-159	74	17	i	i	PRON
ejde-159	74	18	/∈	/∈	PUNCT
ejde-159	74	19	i1	i1	PROPN
ejde-159	74	20	,	,	PUNCT
ejde-159	74	21	ejde-2022/69	ejde-2022/69	ADJ
ejde-159	74	22	kam	kam	ADJ
ejde-159	74	23	for	for	ADP
ejde-159	74	24	higher	high	ADJ
ejde-159	74	25	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-159	74	26	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	74	27	nls	nls	NOUN
ejde-159	74	28	3	3	NUM
ejde-159	74	29	λ̃ĩ(j	λ̃ĩ(j	NOUN
ejde-159	74	30	)	)	PUNCT
ejde-159	74	31	=	=	SYM
ejde-159	75	1	ω̃j	ω̃j	X
ejde-159	75	2	=	=	PUNCT
ejde-159	75	3	|̃i(j)|2	|̃i(j)|2	PROPN
ejde-159	75	4	+	+	CCONJ
ejde-159	75	5	ξ̃j	ξ̃j	NOUN
ejde-159	75	6	,	,	PUNCT
ejde-159	75	7	1	1	NUM
ejde-159	75	8	≤	≤	NUM
ejde-159	75	9	j	j	PROPN
ejde-159	75	10	≤	≤	PROPN
ejde-159	75	11	m	m	PROPN
ejde-159	75	12	,	,	PUNCT
ejde-159	75	13	λ̃i	λ̃i	PROPN
ejde-159	75	14	=	=	PUNCT
ejde-159	76	1	|i|2	|i|2	PROPN
ejde-159	76	2	,	,	PUNCT
ejde-159	76	3	i	i	PRON
ejde-159	76	4	/∈	/∈	PUNCT
ejde-159	76	5	i2	i2	PROPN
ejde-159	76	6	,	,	PUNCT
ejde-159	76	7	and	and	CCONJ
ejde-159	76	8	the	the	DET
ejde-159	76	9	corresponding	correspond	VERB
ejde-159	76	10	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-159	76	11	φi(x	φi(x	NUM
ejde-159	76	12	)	)	PUNCT
ejde-159	76	13	=	=	SYM
ejde-159	76	14	1√	1√	PROPN
ejde-159	76	15	(	(	PUNCT
ejde-159	76	16	2π)d	2π)d	PROPN
ejde-159	76	17	ei〈i	ei〈i	NOUN
ejde-159	76	18	,	,	PUNCT
ejde-159	76	19	x	x	PROPN
ejde-159	76	20	〉	〉	NOUN
ejde-159	76	21	.	.	PUNCT
ejde-159	77	1	assume	assume	VERB
ejde-159	77	2	the	the	DET
ejde-159	77	3	parameters	parameter	NOUN
ejde-159	77	4	(	(	PUNCT
ejde-159	77	5	ξ	ξ	PROPN
ejde-159	77	6	,	,	PUNCT
ejde-159	77	7	ξ̃	ξ̃	PROPN
ejde-159	77	8	)	)	PUNCT
ejde-159	77	9	∈	∈	NOUN
ejde-159	78	1	o	o	NOUN
ejde-159	78	2	:	:	PUNCT
ejde-159	78	3	=	=	SYM
ejde-159	79	1	[	[	X
ejde-159	79	2	0	0	NUM
ejde-159	79	3	,	,	PUNCT
ejde-159	79	4	1]n	1]n	NUM
ejde-159	79	5	×	×	NOUN
ejde-159	80	1	[	[	X
ejde-159	80	2	0	0	NUM
ejde-159	80	3	,	,	PUNCT
ejde-159	80	4	1]m	1]m	NUM
ejde-159	80	5	⊂	⊂	ADJ
ejde-159	80	6	rn+m	rn+m	PROPN
ejde-159	80	7	.	.	PUNCT
ejde-159	81	1	then	then	ADV
ejde-159	81	2	we	we	PRON
ejde-159	81	3	have	have	VERB
ejde-159	81	4	the	the	DET
ejde-159	81	5	following	follow	VERB
ejde-159	81	6	main	main	ADJ
ejde-159	81	7	result	result	NOUN
ejde-159	81	8	.	.	PUNCT
ejde-159	82	1	theorem	theorem	VERB
ejde-159	82	2	1.1	1.1	NUM
ejde-159	82	3	.	.	PUNCT
ejde-159	83	1	for	for	ADP
ejde-159	83	2	any	any	DET
ejde-159	83	3	0	0	PUNCT
ejde-159	83	4	<	<	X
ejde-159	83	5	γ	γ	X
ejde-159	83	6	�	�	PROPN
ejde-159	83	7	1	1	NUM
ejde-159	83	8	,	,	PUNCT
ejde-159	83	9	there	there	PRON
ejde-159	83	10	exists	exist	VERB
ejde-159	83	11	a	a	DET
ejde-159	83	12	cantor	cantor	NOUN
ejde-159	83	13	subset	subset	NOUN
ejde-159	83	14	oγ	oγ	ADP
ejde-159	83	15	⊂	⊂	PROPN
ejde-159	83	16	o	o	NOUN
ejde-159	83	17	with	with	ADP
ejde-159	83	18	meas(o	meas(o	X
ejde-159	83	19	\	\	PROPN
ejde-159	83	20	oγ	oγ	PROPN
ejde-159	83	21	)	)	PUNCT
ejde-159	83	22	=	=	SYM
ejde-159	83	23	o(γ1/4	o(γ1/4	NOUN
ejde-159	83	24	)	)	PUNCT
ejde-159	83	25	,	,	PUNCT
ejde-159	83	26	such	such	ADJ
ejde-159	83	27	that	that	PRON
ejde-159	83	28	for	for	ADP
ejde-159	83	29	any	any	DET
ejde-159	83	30	(	(	PUNCT
ejde-159	83	31	ξ	ξ	PROPN
ejde-159	83	32	,	,	PUNCT
ejde-159	83	33	ξ̃	ξ̃	PROPN
ejde-159	83	34	)	)	PUNCT
ejde-159	83	35	∈	∈	PROPN
ejde-159	83	36	oγ	oγ	ADP
ejde-159	83	37	,	,	PUNCT
ejde-159	83	38	equation	equation	NOUN
ejde-159	83	39	(	(	PUNCT
ejde-159	83	40	1.1	1.1	NUM
ejde-159	83	41	)	)	PUNCT
ejde-159	83	42	with	with	ADP
ejde-159	83	43	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	83	44	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-159	83	45	g1	g1	NOUN
ejde-159	84	1	=	=	SYM
ejde-159	84	2	|u|4|v|2	|u|4|v|2	PROPN
ejde-159	85	1	+	+	CCONJ
ejde-159	85	2	o((|u|2	o((|u|2	PROPN
ejde-159	85	3	+	+	CCONJ
ejde-159	85	4	|v|2)3	|v|2)3	PROPN
ejde-159	85	5	)	)	PUNCT
ejde-159	85	6	6=	6=	NUM
ejde-159	85	7	g2	g2	PROPN
ejde-159	85	8	=	=	SYM
ejde-159	85	9	|u|2|v|2	|u|2|v|2	PROPN
ejde-159	85	10	+	+	CCONJ
ejde-159	86	1	o((|u|2	o((|u|2	PROPN
ejde-159	86	2	+	+	NUM
ejde-159	86	3	|v|2)2	|v|2)2	NOUN
ejde-159	86	4	)	)	PUNCT
ejde-159	86	5	possesses	possess	VERB
ejde-159	86	6	a	a	DET
ejde-159	86	7	small	small	ADJ
ejde-159	86	8	amplitude	amplitude	NOUN
ejde-159	86	9	quasi	quasi	ADJ
ejde-159	86	10	-	-	ADJ
ejde-159	86	11	periodic	periodic	ADJ
ejde-159	86	12	solution	solution	NOUN
ejde-159	86	13	of	of	ADP
ejde-159	86	14	the	the	DET
ejde-159	86	15	form	form	NOUN
ejde-159	86	16	u(t	u(t	NOUN
ejde-159	86	17	,	,	PUNCT
ejde-159	86	18	x	x	NOUN
ejde-159	86	19	)	)	PUNCT
ejde-159	86	20	=	=	SYM
ejde-159	86	21	∑	∑	PUNCT
ejde-159	86	22	i∈zd	i∈zd	PROPN
ejde-159	86	23	ui(ώ1	ui(ώ1	PROPN
ejde-159	86	24	t	t	PROPN
ejde-159	86	25	,	,	PUNCT
ejde-159	86	26	.	.	PUNCT
ejde-159	86	27	.	.	PUNCT
ejde-159	87	1	.	.	PUNCT
ejde-159	88	1	,	,	PUNCT
ejde-159	89	1	ώnt)φi(x	ώnt)φi(x	PROPN
ejde-159	89	2	)	)	PUNCT
ejde-159	89	3	,	,	PUNCT
ejde-159	89	4	v(t	v(t	NOUN
ejde-159	89	5	,	,	PUNCT
ejde-159	89	6	x	x	NOUN
ejde-159	89	7	)	)	PUNCT
ejde-159	89	8	=	=	SYM
ejde-159	89	9	∑	∑	PUNCT
ejde-159	89	10	i∈zd	i∈zd	VERB
ejde-159	89	11	vi(´̃ω1	vi(´̃ω1	PROPN
ejde-159	89	12	t	t	PROPN
ejde-159	89	13	,	,	PUNCT
ejde-159	89	14	.	.	PUNCT
ejde-159	89	15	.	.	PUNCT
ejde-159	90	1	.	.	PUNCT
ejde-159	91	1	,	,	PUNCT
ejde-159	91	2	´	´	NOUN
ejde-159	91	3	̃ωmt)φi(x	̃ωmt)φi(x	NOUN
ejde-159	91	4	)	)	PUNCT
ejde-159	91	5	,	,	PUNCT
ejde-159	91	6	(	(	PUNCT
ejde-159	91	7	1.2	1.2	NUM
ejde-159	91	8	)	)	PUNCT
ejde-159	91	9	where	where	SCONJ
ejde-159	91	10	ui	ui	NOUN
ejde-159	91	11	:	:	PUNCT
ejde-159	91	12	tn	tn	PROPN
ejde-159	91	13	→	→	SYM
ejde-159	91	14	r	r	NOUN
ejde-159	91	15	(	(	PUNCT
ejde-159	91	16	resp	resp	NOUN
ejde-159	91	17	.	.	PUNCT
ejde-159	92	1	vi	vi	PROPN
ejde-159	92	2	:	:	PUNCT
ejde-159	92	3	tm	tm	PROPN
ejde-159	92	4	→	→	SYM
ejde-159	92	5	r	r	NOUN
ejde-159	92	6	)	)	PUNCT
ejde-159	92	7	and	and	CCONJ
ejde-159	92	8	ώ1	ώ1	NOUN
ejde-159	92	9	,	,	PUNCT
ejde-159	92	10	.	.	PUNCT
ejde-159	92	11	.	.	PUNCT
ejde-159	93	1	.	.	PUNCT
ejde-159	94	1	,	,	PUNCT
ejde-159	94	2	ώn	ώn	NOUN
ejde-159	94	3	(	(	PUNCT
ejde-159	94	4	resp	resp	NOUN
ejde-159	94	5	.	.	PUNCT
ejde-159	95	1	´	´	NOUN
ejde-159	95	2	̃ω1	̃ω1	ADV
ejde-159	95	3	,	,	PUNCT
ejde-159	95	4	.	.	PUNCT
ejde-159	95	5	.	.	PUNCT
ejde-159	95	6	.	.	PUNCT
ejde-159	96	1	,	,	PUNCT
ejde-159	96	2	´	´	NOUN
ejde-159	96	3	̃ωm	̃ωm	X
ejde-159	96	4	)	)	PUNCT
ejde-159	96	5	are	be	AUX
ejde-159	96	6	close	close	ADJ
ejde-159	96	7	to	to	ADP
ejde-159	96	8	the	the	DET
ejde-159	96	9	unperturbed	unperturbed	ADJ
ejde-159	96	10	frequencies	frequency	NOUN
ejde-159	96	11	ω1	ω1	PROPN
ejde-159	96	12	,	,	PUNCT
ejde-159	96	13	.	.	PUNCT
ejde-159	96	14	.	.	PUNCT
ejde-159	97	1	.	.	PUNCT
ejde-159	98	1	,	,	PUNCT
ejde-159	98	2	ωn	ωn	PROPN
ejde-159	98	3	(	(	PUNCT
ejde-159	98	4	resp	resp	NOUN
ejde-159	98	5	.	.	PUNCT
ejde-159	99	1	ω̃1	ω̃1	NOUN
ejde-159	99	2	,	,	PUNCT
ejde-159	99	3	.	.	PUNCT
ejde-159	99	4	.	.	PUNCT
ejde-159	99	5	.	.	PUNCT
ejde-159	100	1	,	,	PUNCT
ejde-159	100	2	ω̃m	ω̃m	NOUN
ejde-159	100	3	)	)	PUNCT
ejde-159	100	4	.	.	PUNCT
ejde-159	101	1	moreover	moreover	ADV
ejde-159	101	2	,	,	PUNCT
ejde-159	101	3	the	the	DET
ejde-159	101	4	quasi	quasi	ADJ
ejde-159	101	5	-	-	ADJ
ejde-159	101	6	periodic	periodic	ADJ
ejde-159	101	7	solutions	solution	NOUN
ejde-159	101	8	are	be	AUX
ejde-159	101	9	real	real	ADV
ejde-159	101	10	analytic	analytic	ADJ
ejde-159	101	11	and	and	CCONJ
ejde-159	101	12	may	may	AUX
ejde-159	101	13	not	not	PART
ejde-159	101	14	be	be	AUX
ejde-159	101	15	linear	linear	ADJ
ejde-159	101	16	stable	stable	ADJ
ejde-159	101	17	.	.	PUNCT
ejde-159	102	1	remark	remark	PROPN
ejde-159	102	2	1.2	1.2	NUM
ejde-159	102	3	.	.	PUNCT
ejde-159	103	1	in	in	ADP
ejde-159	103	2	the	the	DET
ejde-159	103	3	following	following	ADJ
ejde-159	103	4	proof	proof	NOUN
ejde-159	103	5	,	,	PUNCT
ejde-159	103	6	we	we	PRON
ejde-159	103	7	set	set	VERB
ejde-159	103	8	the	the	DET
ejde-159	103	9	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-159	103	10	g1	g1	NOUN
ejde-159	103	11	=	=	SYM
ejde-159	103	12	|u|4|v|2	|u|4|v|2	PROPN
ejde-159	104	1	+	+	CCONJ
ejde-159	104	2	o((|u|2	o((|u|2	PROPN
ejde-159	104	3	+	+	CCONJ
ejde-159	104	4	|v|2)3	|v|2)3	PROPN
ejde-159	104	5	)	)	PUNCT
ejde-159	104	6	and	and	CCONJ
ejde-159	104	7	g2	g2	PROPN
ejde-159	104	8	=	=	PUNCT
ejde-159	104	9	|u|2|v|2	|u|2|v|2	PROPN
ejde-159	104	10	+	+	CCONJ
ejde-159	104	11	o((|u|2	o((|u|2	PROPN
ejde-159	104	12	+	+	NUM
ejde-159	104	13	|v|2)2	|v|2)2	NOUN
ejde-159	104	14	)	)	PUNCT
ejde-159	104	15	to	to	PART
ejde-159	104	16	simplify	simplify	VERB
ejde-159	104	17	notations	notation	NOUN
ejde-159	104	18	.	.	PUNCT
ejde-159	105	1	our	our	PRON
ejde-159	105	2	method	method	NOUN
ejde-159	105	3	also	also	ADV
ejde-159	105	4	applies	apply	VERB
ejde-159	105	5	to	to	ADP
ejde-159	105	6	the	the	DET
ejde-159	105	7	general	general	ADJ
ejde-159	105	8	cases	case	NOUN
ejde-159	105	9	gi	gi	VERB
ejde-159	105	10	=	=	SYM
ejde-159	105	11	(	(	PUNCT
ejde-159	105	12	|u|2	|u|2	PROPN
ejde-159	105	13	+	+	PUNCT
ejde-159	105	14	|v|2)ni	|v|2)ni	PROPN
ejde-159	105	15	+	+	PROPN
ejde-159	105	16	o((|u|2	o((|u|2	PROPN
ejde-159	105	17	+	+	NUM
ejde-159	105	18	|v|2)ni	|v|2)ni	NOUN
ejde-159	105	19	)	)	PUNCT
ejde-159	105	20	,	,	PUNCT
ejde-159	105	21	ni	ni	PROPN
ejde-159	105	22	∈	∈	PROPN
ejde-159	105	23	z	z	PROPN
ejde-159	105	24	,	,	PUNCT
ejde-159	105	25	ni	ni	PROPN
ejde-159	105	26	≥	≥	PROPN
ejde-159	105	27	2	2	NUM
ejde-159	105	28	,	,	PUNCT
ejde-159	105	29	i	i	PRON
ejde-159	105	30	=	=	NOUN
ejde-159	105	31	1	1	NUM
ejde-159	105	32	,	,	PUNCT
ejde-159	105	33	2	2	NUM
ejde-159	105	34	.	.	X
ejde-159	105	35	we	we	PRON
ejde-159	105	36	point	point	VERB
ejde-159	105	37	out	out	ADP
ejde-159	105	38	that	that	SCONJ
ejde-159	105	39	the	the	DET
ejde-159	105	40	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	105	41	coupled	couple	VERB
ejde-159	105	42	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-159	105	43	may	may	AUX
ejde-159	105	44	lead	lead	VERB
ejde-159	105	45	to	to	ADP
ejde-159	105	46	the	the	DET
ejde-159	105	47	linear	linear	ADJ
ejde-159	105	48	instability	instability	NOUN
ejde-159	105	49	of	of	ADP
ejde-159	105	50	kam	kam	PROPN
ejde-159	105	51	tori	tori	PROPN
ejde-159	105	52	.	.	PUNCT
ejde-159	106	1	note	note	VERB
ejde-159	106	2	that	that	SCONJ
ejde-159	106	3	because	because	SCONJ
ejde-159	106	4	g1	g1	PROPN
ejde-159	106	5	6=	6=	ADP
ejde-159	106	6	g2	g2	PROPN
ejde-159	106	7	in	in	ADP
ejde-159	106	8	equation	equation	NOUN
ejde-159	106	9	(	(	PUNCT
ejde-159	106	10	1.1	1.1	NUM
ejde-159	106	11	)	)	PUNCT
ejde-159	106	12	,	,	PUNCT
ejde-159	106	13	the	the	DET
ejde-159	106	14	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-159	106	15	of	of	ADP
ejde-159	106	16	mj,∞	mj,∞	NOUN
ejde-159	106	17	=	=	PUNCT
ejde-159	106	18	(	(	PUNCT
ejde-159	106	19	ωj,∞	ωj,∞	NOUN
ejde-159	106	20	aj,∞	aj,∞	ADJ
ejde-159	106	21	ãj,∞	ãj,∞	NOUN
ejde-159	106	22	ω̃j,∞	ω̃j,∞	NOUN
ejde-159	106	23	)	)	PUNCT
ejde-159	106	24	,	,	PUNCT
ejde-159	106	25	j	j	PROPN
ejde-159	106	26	∈	∈	PROPN
ejde-159	106	27	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	106	28	∩	∩	ADJ
ejde-159	106	29	zd2	zd2	NUM
ejde-159	106	30	after	after	ADP
ejde-159	106	31	kam	kam	PROPN
ejde-159	106	32	iteration	iteration	NOUN
ejde-159	106	33	(	(	PUNCT
ejde-159	106	34	see	see	VERB
ejde-159	106	35	(	(	PUNCT
ejde-159	106	36	5.16	5.16	NUM
ejde-159	106	37	)	)	PUNCT
ejde-159	106	38	)	)	PUNCT
ejde-159	106	39	may	may	AUX
ejde-159	106	40	not	not	PART
ejde-159	106	41	be	be	AUX
ejde-159	106	42	real	real	ADJ
ejde-159	106	43	numbers	number	NOUN
ejde-159	106	44	.	.	PUNCT
ejde-159	107	1	thus	thus	ADV
ejde-159	107	2	we	we	PRON
ejde-159	107	3	can	can	AUX
ejde-159	107	4	not	not	PART
ejde-159	107	5	obtain	obtain	VERB
ejde-159	107	6	the	the	DET
ejde-159	107	7	linear	linear	ADJ
ejde-159	107	8	stability	stability	NOUN
ejde-159	107	9	of	of	ADP
ejde-159	107	10	quasi	quasi	ADJ
ejde-159	107	11	-	-	ADJ
ejde-159	107	12	periodic	periodic	ADJ
ejde-159	107	13	solution	solution	NOUN
ejde-159	107	14	(	(	PUNCT
ejde-159	107	15	1.2	1.2	NUM
ejde-159	107	16	)	)	PUNCT
ejde-159	107	17	.	.	PUNCT
ejde-159	108	1	but	but	CCONJ
ejde-159	108	2	for	for	ADP
ejde-159	108	3	the	the	DET
ejde-159	108	4	case	case	NOUN
ejde-159	108	5	of	of	ADP
ejde-159	108	6	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-159	108	7	coupled	couple	VERB
ejde-159	108	8	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-159	108	9	g1	g1	NOUN
ejde-159	108	10	=	=	SYM
ejde-159	108	11	g2	g2	PROPN
ejde-159	108	12	,	,	PUNCT
ejde-159	108	13	aj,∞	aj,∞	PROPN
ejde-159	108	14	=	=	PUNCT
ejde-159	108	15	ãj,∞	ãj,∞	PROPN
ejde-159	108	16	(	(	PUNCT
ejde-159	108	17	i.e.	i.e.	X
ejde-159	108	18	,	,	PUNCT
ejde-159	108	19	mj,∞	mj,∞	NOUN
ejde-159	108	20	is	be	AUX
ejde-159	108	21	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-159	108	22	)	)	PUNCT
ejde-159	108	23	,	,	PUNCT
ejde-159	108	24	this	this	PRON
ejde-159	108	25	means	mean	VERB
ejde-159	108	26	the	the	DET
ejde-159	108	27	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-159	108	28	of	of	ADP
ejde-159	108	29	mj,∞	mj,∞	PROPN
ejde-159	108	30	are	be	AUX
ejde-159	108	31	real	real	ADJ
ejde-159	108	32	numbers	number	NOUN
ejde-159	108	33	and	and	CCONJ
ejde-159	108	34	thus	thus	ADV
ejde-159	108	35	their	their	PRON
ejde-159	108	36	result	result	NOUN
ejde-159	108	37	is	be	AUX
ejde-159	108	38	linearly	linearly	ADV
ejde-159	108	39	stable	stable	ADJ
ejde-159	108	40	.	.	PUNCT
ejde-159	109	1	for	for	ADP
ejde-159	109	2	the	the	DET
ejde-159	109	3	single	single	ADJ
ejde-159	109	4	(	(	PUNCT
ejde-159	109	5	non	non	ADJ
ejde-159	109	6	-	-	ADJ
ejde-159	109	7	coupled	couple	VERB
ejde-159	109	8	)	)	PUNCT
ejde-159	109	9	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	109	10	pdes	pde	NOUN
ejde-159	109	11	in	in	ADP
ejde-159	109	12	[	[	X
ejde-159	109	13	1	1	NUM
ejde-159	109	14	]	]	PUNCT
ejde-159	109	15	,	,	PUNCT
ejde-159	109	16	mj,∞	mj,∞	PROPN
ejde-159	109	17	is	be	AUX
ejde-159	109	18	the	the	DET
ejde-159	109	19	scalar	scalar	ADJ
ejde-159	109	20	normal	normal	ADJ
ejde-159	109	21	frequency	frequency	NOUN
ejde-159	109	22	ωj,∞	ωj,∞	NOUN
ejde-159	109	23	,	,	PUNCT
ejde-159	109	24	thus	thus	ADV
ejde-159	109	25	their	their	PRON
ejde-159	109	26	result	result	NOUN
ejde-159	109	27	is	be	AUX
ejde-159	109	28	also	also	ADV
ejde-159	109	29	linearly	linearly	ADV
ejde-159	109	30	stable	stable	ADJ
ejde-159	109	31	.	.	PUNCT
ejde-159	110	1	the	the	DET
ejde-159	110	2	rest	rest	NOUN
ejde-159	110	3	of	of	ADP
ejde-159	110	4	this	this	DET
ejde-159	110	5	article	article	NOUN
ejde-159	110	6	is	be	AUX
ejde-159	110	7	organized	organize	VERB
ejde-159	110	8	as	as	SCONJ
ejde-159	110	9	follows	follow	VERB
ejde-159	110	10	.	.	PUNCT
ejde-159	111	1	in	in	ADP
ejde-159	111	2	section	section	NOUN
ejde-159	111	3	2	2	NUM
ejde-159	111	4	,	,	PUNCT
ejde-159	111	5	we	we	PRON
ejde-159	111	6	give	give	VERB
ejde-159	111	7	the	the	DET
ejde-159	111	8	definitions	definition	NOUN
ejde-159	111	9	of	of	ADP
ejde-159	111	10	weighted	weight	VERB
ejde-159	111	11	norms	norm	NOUN
ejde-159	111	12	for	for	ADP
ejde-159	111	13	functions	function	NOUN
ejde-159	111	14	and	and	CCONJ
ejde-159	111	15	vector	vector	NOUN
ejde-159	111	16	fields	field	NOUN
ejde-159	111	17	.	.	PUNCT
ejde-159	112	1	an	an	DET
ejde-159	112	2	abstract	abstract	ADJ
ejde-159	112	3	kam	kam	PROPN
ejde-159	112	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-159	112	5	(	(	PUNCT
ejde-159	112	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-159	112	7	3.2	3.2	NUM
ejde-159	112	8	)	)	PUNCT
ejde-159	112	9	for	for	ADP
ejde-159	112	10	infinite	infinite	ADJ
ejde-159	112	11	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-159	112	12	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	112	13	systems	system	NOUN
ejde-159	112	14	is	be	AUX
ejde-159	112	15	presented	present	VERB
ejde-159	112	16	in	in	ADP
ejde-159	112	17	section	section	NOUN
ejde-159	112	18	3	3	NUM
ejde-159	112	19	.	.	PUNCT
ejde-159	113	1	in	in	ADP
ejde-159	113	2	section	section	NOUN
ejde-159	113	3	4	4	NUM
ejde-159	113	4	,	,	PUNCT
ejde-159	113	5	we	we	PRON
ejde-159	113	6	use	use	VERB
ejde-159	113	7	the	the	DET
ejde-159	113	8	kam	kam	PROPN
ejde-159	113	9	theorem	theorem	NOUN
ejde-159	113	10	to	to	PART
ejde-159	113	11	prove	prove	VERB
ejde-159	113	12	theorem	theorem	VERB
ejde-159	113	13	1.1	1.1	NUM
ejde-159	113	14	.	.	PUNCT
ejde-159	114	1	the	the	DET
ejde-159	114	2	proof	proof	NOUN
ejde-159	114	3	of	of	ADP
ejde-159	114	4	theorem	theorem	ADJ
ejde-159	114	5	3.2	3.2	NUM
ejde-159	114	6	is	be	AUX
ejde-159	114	7	given	give	VERB
ejde-159	114	8	in	in	ADP
ejde-159	114	9	section	section	NOUN
ejde-159	114	10	5	5	NUM
ejde-159	114	11	.	.	PUNCT
ejde-159	115	1	some	some	DET
ejde-159	115	2	properties	property	NOUN
ejde-159	115	3	of	of	ADP
ejde-159	115	4	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	115	5	system	system	NOUN
ejde-159	115	6	and	and	CCONJ
ejde-159	115	7	technical	technical	ADJ
ejde-159	115	8	lemmas	lemma	NOUN
ejde-159	115	9	are	be	AUX
ejde-159	115	10	listed	list	VERB
ejde-159	115	11	in	in	ADP
ejde-159	115	12	the	the	DET
ejde-159	115	13	appendix	appendix	NOUN
ejde-159	115	14	.	.	PUNCT
ejde-159	116	1	2	2	X
ejde-159	116	2	.	.	X
ejde-159	116	3	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-159	116	4	for	for	ADP
ejde-159	116	5	the	the	DET
ejde-159	116	6	sake	sake	NOUN
ejde-159	116	7	of	of	ADP
ejde-159	116	8	completeness	completeness	NOUN
ejde-159	116	9	,	,	PUNCT
ejde-159	116	10	we	we	PRON
ejde-159	116	11	first	first	ADV
ejde-159	116	12	introduce	introduce	VERB
ejde-159	116	13	some	some	DET
ejde-159	116	14	definitions	definition	NOUN
ejde-159	116	15	and	and	CCONJ
ejde-159	116	16	notation	notation	NOUN
ejde-159	116	17	.	.	PUNCT
ejde-159	117	1	let	let	VERB
ejde-159	117	2	i	i	PRON
ejde-159	117	3	⊂	⊂	PROPN
ejde-159	117	4	zd	zd	AUX
ejde-159	117	5	be	be	AUX
ejde-159	117	6	a	a	DET
ejde-159	117	7	finite	finite	NOUN
ejde-159	117	8	subset	subset	NOUN
ejde-159	117	9	and	and	CCONJ
ejde-159	117	10	ρ	ρ	NOUN
ejde-159	117	11	>	>	X
ejde-159	117	12	0	0	NUM
ejde-159	117	13	.	.	PUNCT
ejde-159	118	1	we	we	PRON
ejde-159	118	2	introduce	introduce	VERB
ejde-159	118	3	the	the	DET
ejde-159	118	4	banach	banach	NOUN
ejde-159	118	5	space	space	NOUN
ejde-159	118	6	`	`	PUNCT
ejde-159	118	7	ρi	ρi	NOUN
ejde-159	118	8	of	of	ADP
ejde-159	118	9	all	all	DET
ejde-159	118	10	4	4	NUM
ejde-159	118	11	z.	z.	PROPN
ejde-159	118	12	lou	lou	PROPN
ejde-159	118	13	,	,	PUNCT
ejde-159	118	14	y.	y.	PROPN
ejde-159	118	15	sun	sun	PROPN
ejde-159	118	16	ejde-2022/69	ejde-2022/69	PROPN
ejde-159	118	17	complex	complex	ADJ
ejde-159	118	18	sequences	sequence	NOUN
ejde-159	118	19	z	z	NOUN
ejde-159	118	20	=	=	SYM
ejde-159	118	21	(	(	PUNCT
ejde-159	118	22	zj)j∈zd\i	zj)j∈zd\i	PROPN
ejde-159	118	23	with	with	ADP
ejde-159	118	24	‖z‖ρ	‖z‖ρ	NOUN
ejde-159	118	25	=	=	SYM
ejde-159	118	26	∑	∑	PUNCT
ejde-159	118	27	j∈zd\i	j∈zd\i	PROPN
ejde-159	118	28	e|j|ρ|zj	e|j|ρ|zj	X
ejde-159	119	1	|	|	ADV
ejde-159	119	2	<	<	X
ejde-159	119	3	∞	∞	PROPN
ejde-159	119	4	,	,	PUNCT
ejde-159	119	5	where	where	SCONJ
ejde-159	119	6	|j|	|j|	PRON
ejde-159	119	7	=	=	SYM
ejde-159	119	8	√	√	ADJ
ejde-159	119	9	|j1|2	|j1|2	PUNCT
ejde-159	119	10	+	+	PUNCT
ejde-159	119	11	·	·	PUNCT
ejde-159	119	12	·	·	PUNCT
ejde-159	119	13	·	·	PUNCT
ejde-159	119	14	+	+	CCONJ
ejde-159	119	15	|jd|2	|jd|2	PUNCT
ejde-159	119	16	.	.	VERB
ejde-159	119	17	given	give	VERB
ejde-159	119	18	two	two	NUM
ejde-159	119	19	subsets	subset	NOUN
ejde-159	119	20	of	of	ADP
ejde-159	119	21	zd	zd	PROPN
ejde-159	119	22	:	:	PUNCT
ejde-159	119	23	i1	i1	PROPN
ejde-159	119	24	=	=	PUNCT
ejde-159	119	25	{	{	PUNCT
ejde-159	119	26	i(1	i(1	PROPN
ejde-159	119	27	)	)	PUNCT
ejde-159	119	28	,	,	PUNCT
ejde-159	119	29	i(2	i(2	PROPN
ejde-159	119	30	)	)	PUNCT
ejde-159	119	31	,	,	PUNCT
ejde-159	119	32	.	.	PUNCT
ejde-159	119	33	.	.	PUNCT
ejde-159	119	34	.	.	PUNCT
ejde-159	120	1	,	,	PUNCT
ejde-159	120	2	i(n	i(n	NUM
ejde-159	120	3	)	)	PUNCT
ejde-159	120	4	}	}	PUNCT
ejde-159	120	5	and	and	CCONJ
ejde-159	120	6	i2	i2	PROPN
ejde-159	120	7	=	=	PUNCT
ejde-159	120	8	{	{	PUNCT
ejde-159	120	9	̃i(1	̃i(1	NUM
ejde-159	120	10	)	)	PUNCT
ejde-159	120	11	,	,	PUNCT
ejde-159	120	12	ĩ(2	ĩ(2	NOUN
ejde-159	120	13	)	)	PUNCT
ejde-159	120	14	,	,	PUNCT
ejde-159	120	15	.	.	PUNCT
ejde-159	120	16	.	.	PUNCT
ejde-159	121	1	.	.	PUNCT
ejde-159	122	1	,	,	PUNCT
ejde-159	122	2	ĩ(m	ĩ(m	NOUN
ejde-159	122	3	)	)	PUNCT
ejde-159	122	4	}	}	PUNCT
ejde-159	122	5	,	,	PUNCT
ejde-159	122	6	we	we	PRON
ejde-159	122	7	denote	denote	VERB
ejde-159	122	8	zdl	zdl	NOUN
ejde-159	122	9	:	:	PUNCT
ejde-159	122	10	=	=	PUNCT
ejde-159	122	11	zd	zd	PROPN
ejde-159	122	12	\	\	PROPN
ejde-159	122	13	il	il	PROPN
ejde-159	122	14	and	and	CCONJ
ejde-159	122	15	`	`	PUNCT
ejde-159	122	16	ρl	ρl	INTJ
ejde-159	122	17	:	:	PUNCT
ejde-159	122	18	=	=	NUM
ejde-159	122	19	`	`	PUNCT
ejde-159	122	20	ρil	ρil	NOUN
ejde-159	122	21	,	,	PUNCT
ejde-159	122	22	(	(	PUNCT
ejde-159	122	23	l	l	NOUN
ejde-159	122	24	=	=	SYM
ejde-159	122	25	1	1	NUM
ejde-159	122	26	,	,	PUNCT
ejde-159	122	27	2	2	NUM
ejde-159	122	28	)	)	PUNCT
ejde-159	122	29	.	.	PUNCT
ejde-159	123	1	we	we	PRON
ejde-159	123	2	consider	consider	VERB
ejde-159	123	3	the	the	DET
ejde-159	123	4	phase	phase	NOUN
ejde-159	123	5	space	space	NOUN
ejde-159	123	6	pρ	pρ	ADP
ejde-159	123	7	:	:	PUNCT
ejde-159	123	8	=	=	SYM
ejde-159	123	9	tn	tn	PROPN
ejde-159	123	10	×	×	NOUN
ejde-159	123	11	tm	tm	PROPN
ejde-159	123	12	×	×	PROPN
ejde-159	123	13	rn	rn	PROPN
ejde-159	123	14	×	×	PROPN
ejde-159	123	15	rm	rm	PROPN
ejde-159	123	16	×	×	PROPN
ejde-159	123	17	`	`	PUNCT
ejde-159	123	18	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-159	123	19	×	×	PROPN
ejde-159	123	20	`	`	PUNCT
ejde-159	123	21	ρ	ρ	PROPN
ejde-159	123	22	2	2	NUM
ejde-159	123	23	×	×	NOUN
ejde-159	123	24	`	`	PUNCT
ejde-159	123	25	ρ	ρ	PROPN
ejde-159	123	26	1	1	NUM
ejde-159	123	27	×	×	NOUN
ejde-159	123	28	`	`	PUNCT
ejde-159	123	29	ρ	ρ	PROPN
ejde-159	123	30	2	2	NUM
ejde-159	123	31	3	3	NUM
ejde-159	123	32	y	y	NOUN
ejde-159	123	33	:	:	PUNCT
ejde-159	123	34	=	=	SYM
ejde-159	123	35	(	(	PUNCT
ejde-159	123	36	θ	θ	PROPN
ejde-159	123	37	,	,	PUNCT
ejde-159	123	38	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-159	123	39	,	,	PUNCT
ejde-159	123	40	i	i	PROPN
ejde-159	123	41	,	,	PUNCT
ejde-159	123	42	j	j	PROPN
ejde-159	123	43	,	,	PUNCT
ejde-159	123	44	z	z	PROPN
ejde-159	123	45	,	,	PUNCT
ejde-159	123	46	w	w	PROPN
ejde-159	123	47	,	,	PUNCT
ejde-159	123	48	z̄	z̄	NOUN
ejde-159	123	49	,	,	PUNCT
ejde-159	123	50	w̄	w̄	NOUN
ejde-159	123	51	)	)	PUNCT
ejde-159	123	52	.	.	PUNCT
ejde-159	124	1	we	we	PRON
ejde-159	124	2	introduce	introduce	VERB
ejde-159	124	3	a	a	DET
ejde-159	124	4	complex	complex	ADJ
ejde-159	124	5	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-159	124	6	dρ(r	dρ(r	NOUN
ejde-159	124	7	,	,	PUNCT
ejde-159	124	8	s	s	PART
ejde-159	124	9	)	)	PUNCT
ejde-159	124	10	=	=	SYM
ejde-159	124	11	{	{	PUNCT
ejde-159	124	12	y	y	NOUN
ejde-159	124	13	:	:	PUNCT
ejde-159	125	1	|	|	ADV
ejde-159	125	2	i	i	PRON
ejde-159	125	3	m	m	VERB
ejde-159	125	4	θ|	θ|	VERB
ejde-159	125	5	<	<	X
ejde-159	125	6	r	r	NOUN
ejde-159	125	7	,	,	PUNCT
ejde-159	125	8	|	|	ADV
ejde-159	125	9	imϕ|	imϕ|	VERB
ejde-159	125	10	<	<	X
ejde-159	125	11	r	r	NOUN
ejde-159	125	12	,	,	PUNCT
ejde-159	125	13	|i|	|i|	ADP
ejde-159	125	14	<	<	X
ejde-159	125	15	s	s	NOUN
ejde-159	125	16	,	,	PUNCT
ejde-159	125	17	|j	|j	NOUN
ejde-159	126	1	|	|	CCONJ
ejde-159	126	2	<	<	X
ejde-159	126	3	s	s	PROPN
ejde-159	126	4	,	,	PUNCT
ejde-159	126	5	‖z‖ρ	‖z‖ρ	NOUN
ejde-159	126	6	<	<	X
ejde-159	126	7	s	s	X
ejde-159	126	8	,	,	PUNCT
ejde-159	126	9	‖w‖ρ	‖w‖ρ	VERB
ejde-159	126	10	<	<	X
ejde-159	126	11	s	s	PROPN
ejde-159	126	12	,	,	PUNCT
ejde-159	126	13	‖z̄‖ρ	‖z̄‖ρ	CCONJ
ejde-159	126	14	<	<	X
ejde-159	126	15	s	s	PROPN
ejde-159	126	16	,	,	PUNCT
ejde-159	126	17	‖w̄‖ρ	‖w̄‖ρ	NOUN
ejde-159	126	18	<	<	X
ejde-159	126	19	s	s	X
ejde-159	126	20	}	}	PUNCT
ejde-159	126	21	of	of	ADP
ejde-159	126	22	t	t	PROPN
ejde-159	126	23	n+m	n+m	NUM
ejde-159	126	24	0	0	NUM
ejde-159	127	1	:	:	PUNCT
ejde-159	127	2	=	=	SYM
ejde-159	127	3	tn×tm×{i	tn×tm×{i	NOUN
ejde-159	127	4	=	=	PUNCT
ejde-159	127	5	0}×{j	0}×{j	NUM
ejde-159	127	6	=	=	NOUN
ejde-159	127	7	0}×{z	0}×{z	NUM
ejde-159	127	8	=	=	SYM
ejde-159	127	9	0}×{w	0}×{w	X
ejde-159	127	10	=	=	SYM
ejde-159	127	11	0}×{z̄	0}×{z̄	NUM
ejde-159	127	12	=	=	NOUN
ejde-159	127	13	0}×{w̄	0}×{w̄	NUM
ejde-159	127	14	=	=	SYM
ejde-159	127	15	0	0	NUM
ejde-159	127	16	}	}	PUNCT
ejde-159	127	17	,	,	PUNCT
ejde-159	127	18	where	where	SCONJ
ejde-159	127	19	|	|	ADV
ejde-159	127	20	·	·	PUNCT
ejde-159	127	21	|	|	ADV
ejde-159	127	22	is	be	AUX
ejde-159	127	23	the	the	DET
ejde-159	127	24	sup	sup	NOUN
ejde-159	127	25	-	-	PUNCT
ejde-159	127	26	norm	norm	NOUN
ejde-159	127	27	.	.	PUNCT
ejde-159	128	1	suppose	suppose	VERB
ejde-159	128	2	o	o	X
ejde-159	128	3	⊂	⊂	PROPN
ejde-159	128	4	rn+m	rn+m	VERB
ejde-159	128	5	is	be	AUX
ejde-159	128	6	a	a	DET
ejde-159	128	7	compact	compact	ADJ
ejde-159	128	8	parameter	parameter	NOUN
ejde-159	128	9	subset	subset	NOUN
ejde-159	128	10	.	.	PUNCT
ejde-159	129	1	a	a	DET
ejde-159	129	2	function	function	NOUN
ejde-159	129	3	f	f	NOUN
ejde-159	129	4	:	:	PUNCT
ejde-159	129	5	dρ(r	dρ(r	PROPN
ejde-159	129	6	,	,	PUNCT
ejde-159	129	7	s	s	PART
ejde-159	129	8	)	)	PUNCT
ejde-159	129	9	×	×	NOUN
ejde-159	129	10	o	o	NOUN
ejde-159	129	11	→	→	PUNCT
ejde-159	129	12	c	c	NOUN
ejde-159	129	13	is	be	AUX
ejde-159	129	14	real	real	ADV
ejde-159	129	15	analytic	analytic	ADJ
ejde-159	129	16	in	in	ADP
ejde-159	129	17	y	y	PROPN
ejde-159	129	18	and	and	CCONJ
ejde-159	129	19	c4	c4	PROPN
ejde-159	129	20	w	w	PROPN
ejde-159	129	21	(	(	PUNCT
ejde-159	129	22	i.e.	i.e.	X
ejde-159	129	23	,	,	PUNCT
ejde-159	129	24	c4	c4	NOUN
ejde-159	129	25	-	-	PUNCT
ejde-159	129	26	smooth	smooth	NOUN
ejde-159	129	27	in	in	ADP
ejde-159	129	28	the	the	DET
ejde-159	129	29	sense	sense	NOUN
ejde-159	129	30	of	of	ADP
ejde-159	129	31	whitney	whitney	NOUN
ejde-159	129	32	)	)	PUNCT
ejde-159	129	33	in	in	ADP
ejde-159	129	34	ζ	ζ	PROPN
ejde-159	129	35	∈	∈	NOUN
ejde-159	129	36	o	o	NOUN
ejde-159	129	37	and	and	CCONJ
ejde-159	129	38	has	have	VERB
ejde-159	129	39	taylor	taylor	PROPN
ejde-159	129	40	-	-	PUNCT
ejde-159	129	41	fourier	fourier	PROPN
ejde-159	129	42	series	series	NOUN
ejde-159	129	43	expansion	expansion	NOUN
ejde-159	129	44	f(y	f(y	NOUN
ejde-159	129	45	;	;	PUNCT
ejde-159	129	46	ζ	ζ	X
ejde-159	129	47	)	)	PUNCT
ejde-159	129	48	=	=	SYM
ejde-159	129	49	∑	∑	PUNCT
ejde-159	129	50	k∈zn	k∈zn	PROPN
ejde-159	129	51	,	,	PUNCT
ejde-159	129	52	l∈nn	l∈nn	NOUN
ejde-159	129	53	,	,	PUNCT
ejde-159	129	54	α	α	NOUN
ejde-159	129	55	,	,	PUNCT
ejde-159	129	56	β∈nzd1	β∈nzd1	PROPN
ejde-159	129	57	,	,	PUNCT
ejde-159	129	58	k̃∈zm	k̃∈zm	PROPN
ejde-159	129	59	,	,	PUNCT
ejde-159	129	60	l̃∈nm	l̃∈nm	PROPN
ejde-159	129	61	,	,	PUNCT
ejde-159	129	62	α̃,β̃∈nzd2	α̃,β̃∈nzd2	NUM
ejde-159	129	63	fklαβ	fklαβ	NOUN
ejde-159	129	64	,	,	PUNCT
ejde-159	129	65	k̃l̃α̃β̃(ζ)ei(〈k	k̃l̃α̃β̃(ζ)ei(〈k	PROPN
ejde-159	129	66	,	,	PUNCT
ejde-159	129	67	θ〉+〈k̃,ϕ〉)i	θ〉+〈k̃,ϕ〉)i	ADP
ejde-159	129	68	lj	lj	PROPN
ejde-159	129	69	l̃zαz̄βwα̃w̄β̃	l̃zαz̄βwα̃w̄β̃	PROPN
ejde-159	129	70	,	,	PUNCT
ejde-159	129	71	where	where	SCONJ
ejde-159	129	72	〈	〈	PROPN
ejde-159	129	73	k	k	PROPN
ejde-159	129	74	,	,	PUNCT
ejde-159	129	75	θ	θ	PROPN
ejde-159	129	76	〉	〉	NUM
ejde-159	129	77	=	=	SYM
ejde-159	130	1	∑n	∑n	PROPN
ejde-159	130	2	i=1	i=1	PROPN
ejde-159	130	3	kiθi	kiθi	PROPN
ejde-159	130	4	,	,	PUNCT
ejde-159	130	5	i	i	PRON
ejde-159	130	6	l	l	NOUN
ejde-159	130	7	=	=	SYM
ejde-159	130	8	∏n	∏n	ADJ
ejde-159	130	9	i=1	i=1	X
ejde-159	131	1	i	i	PRON
ejde-159	131	2	li	li	VERB
ejde-159	132	1	i	i	PRON
ejde-159	132	2	,	,	PUNCT
ejde-159	132	3	and	and	CCONJ
ejde-159	132	4	zαz̄β	zαz̄β	NUM
ejde-159	132	5	=	=	SYM
ejde-159	132	6	∏	∏	PROPN
ejde-159	132	7	j∈zd1	j∈zd1	NOUN
ejde-159	132	8	z	z	PROPN
ejde-159	132	9	αj	αj	PROPN
ejde-159	132	10	j	j	PROPN
ejde-159	132	11	z̄	z̄	PROPN
ejde-159	132	12	βj	βj	X
ejde-159	132	13	j	j	PROPN
ejde-159	132	14	.	.	PUNCT
ejde-159	133	1	α	α	X
ejde-159	133	2	,	,	PUNCT
ejde-159	133	3	β	β	NOUN
ejde-159	133	4	have	have	VERB
ejde-159	133	5	only	only	ADV
ejde-159	133	6	finitely	finitely	ADV
ejde-159	133	7	many	many	ADJ
ejde-159	133	8	nonzero	nonzero	ADJ
ejde-159	133	9	components	component	NOUN
ejde-159	133	10	,	,	PUNCT
ejde-159	133	11	and	and	CCONJ
ejde-159	133	12	similarly	similarly	ADV
ejde-159	133	13	for	for	ADP
ejde-159	133	14	the	the	DET
ejde-159	133	15	other	other	ADJ
ejde-159	133	16	indexes	index	NOUN
ejde-159	133	17	.	.	PUNCT
ejde-159	134	1	we	we	PRON
ejde-159	134	2	define	define	VERB
ejde-159	134	3	the	the	DET
ejde-159	134	4	weighted	weight	VERB
ejde-159	134	5	norm	norm	NOUN
ejde-159	134	6	of	of	ADP
ejde-159	134	7	f	f	PROPN
ejde-159	134	8	as	as	ADP
ejde-159	134	9	‖f‖dρ(r	‖f‖dρ(r	PROPN
ejde-159	134	10	,	,	PUNCT
ejde-159	134	11	s)×o	s)×o	NOUN
ejde-159	134	12	=	=	NOUN
ejde-159	134	13	sup	sup	NOUN
ejde-159	134	14	|z|ρ	|z|ρ	NOUN
ejde-159	134	15	<	<	X
ejde-159	134	16	s,|z̄|ρ	s,|z̄|ρ	NOUN
ejde-159	134	17	<	<	X
ejde-159	134	18	s	s	X
ejde-159	134	19	|w|ρ	|w|ρ	NOUN
ejde-159	134	20	<	<	X
ejde-159	134	21	s,|w̄|ρ	s,|w̄|ρ	NOUN
ejde-159	134	22	<	<	X
ejde-159	134	23	s	s	NOUN
ejde-159	134	24	∑	∑	PROPN
ejde-159	134	25	k	k	PROPN
ejde-159	134	26	,	,	PUNCT
ejde-159	134	27	l	l	NOUN
ejde-159	134	28	,	,	PUNCT
ejde-159	134	29	α	α	X
ejde-159	134	30	,	,	PUNCT
ejde-159	134	31	β	β	X
ejde-159	134	32	,	,	PUNCT
ejde-159	134	33	k̃,l̃,α̃,β̃	k̃,l̃,α̃,β̃	ADJ
ejde-159	134	34	|fklαβ	|fklαβ	PROPN
ejde-159	134	35	,	,	PUNCT
ejde-159	134	36	k̃l̃α̃β̃	k̃l̃α̃β̃	NOUN
ejde-159	134	37	|oe(|k|+|k̃|)rs(|l|+|l̃|)|zα|	|oe(|k|+|k̃|)rs(|l|+|l̃|)|zα|	PROPN
ejde-159	134	38	|z̄β	|z̄β	ADV
ejde-159	134	39	|	|	ADV
ejde-159	134	40	|wα̃|	|wα̃|	ADP
ejde-159	134	41	|w̄β̃	|w̄β̃	NOUN
ejde-159	134	42	|	|	ADV
ejde-159	134	43	.	.	PUNCT
ejde-159	135	1	where	where	SCONJ
ejde-159	135	2	|fklαβ	|fklαβ	VERB
ejde-159	135	3	,	,	PUNCT
ejde-159	135	4	k̃l̃α̃β̃	k̃l̃α̃β̃	NOUN
ejde-159	135	5	|o	|o	NOUN
ejde-159	135	6	=	=	SYM
ejde-159	135	7	sup	sup	NOUN
ejde-159	135	8	ζ∈o	ζ∈o	PROPN
ejde-159	135	9	∑	∑	PROPN
ejde-159	135	10	0≤b≤4	0≤b≤4	PROPN
ejde-159	135	11	|∂bζfklαβ	|∂bζfklαβ	NOUN
ejde-159	135	12	,	,	PUNCT
ejde-159	135	13	k̃l̃α̃β̃	k̃l̃α̃β̃	NOUN
ejde-159	135	14	|	|	NOUN
ejde-159	135	15	.	.	PUNCT
ejde-159	136	1	let	let	VERB
ejde-159	136	2	z%j	z%j	NOUN
ejde-159	136	3	=	=	SYM
ejde-159	136	4	{	{	PUNCT
ejde-159	136	5	zj	zj	NOUN
ejde-159	136	6	,	,	PUNCT
ejde-159	136	7	%	%	NOUN
ejde-159	136	8	=	=	SYM
ejde-159	137	1	+	+	PROPN
ejde-159	137	2	,	,	PUNCT
ejde-159	137	3	z̄j	z̄j	NOUN
ejde-159	137	4	,	,	PUNCT
ejde-159	137	5	%	%	NOUN
ejde-159	137	6	=	=	SYM
ejde-159	137	7	−	−	NOUN
ejde-159	137	8	,	,	PUNCT
ejde-159	137	9	and	and	CCONJ
ejde-159	137	10	similarly	similarly	ADV
ejde-159	137	11	for	for	ADP
ejde-159	137	12	z%	z%	NOUN
ejde-159	137	13	=	=	SYM
ejde-159	137	14	(	(	PUNCT
ejde-159	137	15	z%j	z%j	ADJ
ejde-159	137	16	)	)	PUNCT
ejde-159	137	17	j∈zd1	j∈zd1	NOUN
ejde-159	137	18	,	,	PUNCT
ejde-159	137	19	w%j	w%j	INTJ
ejde-159	137	20	,	,	PUNCT
ejde-159	137	21	and	and	CCONJ
ejde-159	137	22	w%	w%	NOUN
ejde-159	137	23	.	.	PUNCT
ejde-159	138	1	we	we	PRON
ejde-159	138	2	consider	consider	VERB
ejde-159	138	3	a	a	DET
ejde-159	138	4	vector	vector	NOUN
ejde-159	138	5	field	field	NOUN
ejde-159	138	6	x(y	x(y	PROPN
ejde-159	138	7	)	)	PUNCT
ejde-159	138	8	,	,	PUNCT
ejde-159	138	9	y	y	PROPN
ejde-159	138	10	∈	∈	PROPN
ejde-159	138	11	dρ(r	dρ(r	PROPN
ejde-159	138	12	,	,	PUNCT
ejde-159	138	13	s	s	PART
ejde-159	138	14	):	):	PUNCT
ejde-159	138	15	x(y	x(y	PROPN
ejde-159	138	16	)	)	PUNCT
ejde-159	138	17	=	=	SYM
ejde-159	139	1	x(θ)(y	x(θ)(y	PROPN
ejde-159	139	2	)	)	PUNCT
ejde-159	139	3	∂	∂	PUNCT
ejde-159	140	1	∂θ	∂θ	PROPN
ejde-159	141	1	+	+	PROPN
ejde-159	141	2	x(ϕ)(y	x(ϕ)(y	PROPN
ejde-159	141	3	)	)	PUNCT
ejde-159	141	4	∂	∂	PUNCT
ejde-159	142	1	∂ϕ	∂ϕ	PROPN
ejde-159	143	1	+	+	NOUN
ejde-159	143	2	x(i)(y	x(i)(y	NUM
ejde-159	143	3	)	)	PUNCT
ejde-159	143	4	∂	∂	NOUN
ejde-159	144	1	∂i	∂i	PROPN
ejde-159	145	1	+	+	PROPN
ejde-159	145	2	x(j)(y	x(j)(y	NUM
ejde-159	145	3	)	)	PUNCT
ejde-159	145	4	∂	∂	NOUN
ejde-159	145	5	∂j	∂j	NOUN
ejde-159	146	1	+	+	NOUN
ejde-159	146	2	x(z)(y	x(z)(y	PROPN
ejde-159	146	3	)	)	PUNCT
ejde-159	146	4	∂	∂	NOUN
ejde-159	147	1	∂z	∂z	PROPN
ejde-159	147	2	+	+	NOUN
ejde-159	147	3	x(w)(y	x(w)(y	PROPN
ejde-159	147	4	)	)	PUNCT
ejde-159	147	5	∂	∂	NOUN
ejde-159	148	1	∂w	∂w	PROPN
ejde-159	148	2	+	+	NOUN
ejde-159	148	3	x(z̄)(y	x(z̄)(y	PROPN
ejde-159	148	4	)	)	PUNCT
ejde-159	148	5	∂	∂	PUNCT
ejde-159	148	6	∂z̄	∂z̄	PROPN
ejde-159	148	7	+	+	PROPN
ejde-159	148	8	x(w̄)(y	x(w̄)(y	PROPN
ejde-159	148	9	)	)	PUNCT
ejde-159	148	10	∂	∂	PUNCT
ejde-159	148	11	∂w̄	∂w̄	PROPN
ejde-159	148	12	=	=	PUNCT
ejde-159	148	13	∑	∑	PUNCT
ejde-159	148	14	v∈v	v∈v	NOUN
ejde-159	148	15	x(v)(y	x(v)(y	NOUN
ejde-159	148	16	)	)	PUNCT
ejde-159	148	17	∂	∂	NUM
ejde-159	149	1	∂v	∂v	PROPN
ejde-159	149	2	,	,	PUNCT
ejde-159	149	3	(	(	PUNCT
ejde-159	149	4	2.1	2.1	NUM
ejde-159	149	5	)	)	PUNCT
ejde-159	149	6	where	where	SCONJ
ejde-159	149	7	v	v	NOUN
ejde-159	149	8	=	=	SYM
ejde-159	149	9	{	{	PUNCT
ejde-159	149	10	θa	θa	NUM
ejde-159	149	11	,	,	PUNCT
ejde-159	149	12	ϕb	ϕb	PROPN
ejde-159	149	13	,	,	PUNCT
ejde-159	149	14	zi	zi	PROPN
ejde-159	149	15	,	,	PUNCT
ejde-159	149	16	wj	wj	PROPN
ejde-159	149	17	,	,	PUNCT
ejde-159	149	18	z̄i	z̄i	PROPN
ejde-159	149	19	,	,	PUNCT
ejde-159	149	20	w̄j	w̄j	PROPN
ejde-159	149	21	:	:	PUNCT
ejde-159	149	22	a	a	DET
ejde-159	149	23	=	=	NOUN
ejde-159	149	24	1	1	NUM
ejde-159	149	25	,	,	PUNCT
ejde-159	149	26	.	.	PUNCT
ejde-159	149	27	.	.	PUNCT
ejde-159	150	1	.	.	PUNCT
ejde-159	151	1	,	,	PUNCT
ejde-159	151	2	n	n	CCONJ
ejde-159	151	3	;	;	PUNCT
ejde-159	151	4	b	b	X
ejde-159	151	5	=	=	SYM
ejde-159	151	6	1	1	NUM
ejde-159	151	7	,	,	PUNCT
ejde-159	151	8	.	.	PUNCT
ejde-159	151	9	.	.	PUNCT
ejde-159	152	1	.	.	PUNCT
ejde-159	153	1	,	,	PUNCT
ejde-159	153	2	m	m	PROPN
ejde-159	153	3	;	;	PUNCT
ejde-159	153	4	i	i	PRON
ejde-159	153	5	∈	∈	PROPN
ejde-159	153	6	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	153	7	;	;	PUNCT
ejde-159	153	8	j	j	PROPN
ejde-159	153	9	∈	∈	PROPN
ejde-159	153	10	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	153	11	}	}	PUNCT
ejde-159	153	12	.	.	PUNCT
ejde-159	154	1	suppose	suppose	VERB
ejde-159	154	2	x	x	PRON
ejde-159	154	3	is	be	AUX
ejde-159	154	4	real	real	ADV
ejde-159	154	5	analytic	analytic	ADJ
ejde-159	154	6	in	in	ADP
ejde-159	154	7	y	y	PROPN
ejde-159	154	8	and	and	CCONJ
ejde-159	154	9	depends	depend	VERB
ejde-159	154	10	c4	c4	NOUN
ejde-159	154	11	w	w	PROPN
ejde-159	154	12	smoothly	smoothly	ADV
ejde-159	154	13	on	on	ADP
ejde-159	154	14	parameters	parameter	NOUN
ejde-159	154	15	ζ	ζ	PROPN
ejde-159	154	16	∈	∈	PROPN
ejde-159	154	17	o	o	NOUN
ejde-159	154	18	,	,	PUNCT
ejde-159	154	19	ejde-2022/69	ejde-2022/69	ADJ
ejde-159	154	20	kam	kam	ADJ
ejde-159	154	21	for	for	ADP
ejde-159	154	22	higher	high	ADJ
ejde-159	154	23	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-159	154	24	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	154	25	nls	nls	NOUN
ejde-159	154	26	5	5	NUM
ejde-159	154	27	we	we	PRON
ejde-159	154	28	define	define	VERB
ejde-159	154	29	the	the	DET
ejde-159	154	30	weighted	weight	VERB
ejde-159	154	31	norm	norm	NOUN
ejde-159	154	32	of	of	ADP
ejde-159	154	33	x	x	PRON
ejde-159	154	34	as	as	SCONJ
ejde-159	154	35	follows	follow	VERB
ejde-159	154	36	‖x‖s;dρ(r	‖x‖s;dρ(r	PROPN
ejde-159	154	37	,	,	PUNCT
ejde-159	154	38	s)×o	s)×o	NOUN
ejde-159	154	39	=	=	SYM
ejde-159	154	40	‖x(θ)‖dρ(r	‖x(θ)‖dρ(r	PROPN
ejde-159	154	41	,	,	PUNCT
ejde-159	154	42	s)×o	s)×o	NOUN
ejde-159	154	43	+	+	CCONJ
ejde-159	154	44	‖x(ϕ)‖dρ(r	‖x(ϕ)‖dρ(r	PROPN
ejde-159	154	45	,	,	PUNCT
ejde-159	154	46	s)×o	s)×o	NOUN
ejde-159	154	47	+	+	CCONJ
ejde-159	154	48	1	1	NUM
ejde-159	154	49	s	s	NOUN
ejde-159	154	50	‖x(i)‖dρ(r	‖x(i)‖dρ(r	NOUN
ejde-159	154	51	,	,	PUNCT
ejde-159	154	52	s)×o	s)×o	NOUN
ejde-159	154	53	+	+	CCONJ
ejde-159	154	54	1	1	NUM
ejde-159	154	55	s	s	NOUN
ejde-159	154	56	‖x(j)‖dρ(r	‖x(j)‖dρ(r	NUM
ejde-159	154	57	,	,	PUNCT
ejde-159	154	58	s)×o	s)×o	NOUN
ejde-159	154	59	+	+	CCONJ
ejde-159	154	60	1	1	NUM
ejde-159	154	61	s	s	NOUN
ejde-159	154	62	∑	∑	NOUN
ejde-159	154	63	σ=±	σ=±	NOUN
ejde-159	154	64	(	(	PUNCT
ejde-159	154	65	∑	∑	PROPN
ejde-159	154	66	i∈zd1	i∈zd1	PROPN
ejde-159	154	67	e|i|ρ‖x(zσi	e|i|ρ‖x(zσi	PROPN
ejde-159	154	68	)	)	PUNCT
ejde-159	154	69	‖dρ(r	‖dρ(r	PROPN
ejde-159	154	70	,	,	PUNCT
ejde-159	154	71	s)×o	s)×o	NOUN
ejde-159	154	72	+	+	CCONJ
ejde-159	154	73	∑	∑	PROPN
ejde-159	154	74	i∈zd2	i∈zd2	NOUN
ejde-159	154	75	e|i|ρ‖x(wσi	e|i|ρ‖x(wσi	PROPN
ejde-159	154	76	)	)	PUNCT
ejde-159	154	77	‖dρ(r	‖dρ(r	PROPN
ejde-159	154	78	,	,	PUNCT
ejde-159	154	79	s)×o	s)×o	PROPN
ejde-159	154	80	)	)	PUNCT
ejde-159	154	81	.	.	PUNCT
ejde-159	155	1	the	the	DET
ejde-159	155	2	norm	norm	NOUN
ejde-159	155	3	of	of	ADP
ejde-159	155	4	vector	vector	NOUN
ejde-159	155	5	valued	value	VERB
ejde-159	155	6	function	function	NOUN
ejde-159	155	7	g	g	NOUN
ejde-159	155	8	:	:	PUNCT
ejde-159	155	9	dρ(r	dρ(r	PROPN
ejde-159	155	10	,	,	PUNCT
ejde-159	155	11	s	s	PART
ejde-159	155	12	)	)	PUNCT
ejde-159	156	1	×	×	NOUN
ejde-159	156	2	o	o	X
ejde-159	156	3	→	→	X
ejde-159	156	4	cn	cn	PROPN
ejde-159	156	5	,	,	PUNCT
ejde-159	156	6	n	n	CCONJ
ejde-159	156	7	<	<	X
ejde-159	156	8	∞	∞	PROPN
ejde-159	156	9	,	,	PUNCT
ejde-159	156	10	is	be	AUX
ejde-159	156	11	defined	define	VERB
ejde-159	156	12	as	as	ADP
ejde-159	156	13	‖g‖dρ(r	‖g‖dρ(r	NOUN
ejde-159	156	14	,	,	PUNCT
ejde-159	156	15	s)×o	s)×o	NOUN
ejde-159	156	16	=	=	SYM
ejde-159	156	17	∑n	∑n	PROPN
ejde-159	156	18	b=1	b=1	PROPN
ejde-159	156	19	‖gb‖dρ(r	‖gb‖dρ(r	PROPN
ejde-159	156	20	,	,	PUNCT
ejde-159	156	21	s)×o	s)×o	PROPN
ejde-159	156	22	.	.	PUNCT
ejde-159	157	1	the	the	DET
ejde-159	157	2	lie	lie	NOUN
ejde-159	157	3	bracket	bracket	NOUN
ejde-159	157	4	of	of	ADP
ejde-159	157	5	two	two	NUM
ejde-159	157	6	vector	vector	NOUN
ejde-159	157	7	fields	field	NOUN
ejde-159	157	8	x	x	PUNCT
ejde-159	157	9	and	and	CCONJ
ejde-159	157	10	y	y	PROPN
ejde-159	157	11	is	be	AUX
ejde-159	157	12	defined	define	VERB
ejde-159	157	13	as	as	ADP
ejde-159	157	14	[	[	X
ejde-159	157	15	x	x	X
ejde-159	157	16	,	,	PUNCT
ejde-159	157	17	y	y	PROPN
ejde-159	157	18	]	]	PUNCT
ejde-159	158	1	=	=	PUNCT
ejde-159	158	2	y	y	PROPN
ejde-159	158	3	x	x	SYM
ejde-159	158	4	−xy	−xy	PROPN
ejde-159	158	5	.	.	PUNCT
ejde-159	159	1	3	3	X
ejde-159	159	2	.	.	X
ejde-159	159	3	a	a	DET
ejde-159	159	4	kam	kam	PROPN
ejde-159	159	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-159	159	6	for	for	ADP
ejde-159	159	7	infinite	infinite	ADJ
ejde-159	159	8	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-159	159	9	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	159	10	systems	system	NOUN
ejde-159	159	11	in	in	ADP
ejde-159	159	12	this	this	DET
ejde-159	159	13	section	section	NOUN
ejde-159	159	14	,	,	PUNCT
ejde-159	159	15	we	we	PRON
ejde-159	159	16	give	give	VERB
ejde-159	159	17	an	an	DET
ejde-159	159	18	abstract	abstract	ADJ
ejde-159	159	19	kam	kam	NOUN
ejde-159	159	20	theorem	theorem	NOUN
ejde-159	159	21	for	for	ADP
ejde-159	159	22	infinite	infinite	ADJ
ejde-159	159	23	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-159	159	24	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	159	25	systems	system	NOUN
ejde-159	159	26	.	.	PUNCT
ejde-159	160	1	the	the	DET
ejde-159	160	2	definition	definition	NOUN
ejde-159	160	3	and	and	CCONJ
ejde-159	160	4	properties	property	NOUN
ejde-159	160	5	of	of	ADP
ejde-159	160	6	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	160	7	system	system	NOUN
ejde-159	160	8	are	be	AUX
ejde-159	160	9	listed	list	VERB
ejde-159	160	10	in	in	ADP
ejde-159	160	11	the	the	DET
ejde-159	160	12	appendix	appendix	NOUN
ejde-159	160	13	.	.	PUNCT
ejde-159	161	1	given	give	VERB
ejde-159	161	2	an	an	DET
ejde-159	161	3	involution	involution	NOUN
ejde-159	161	4	s	s	VERB
ejde-159	161	5	:	:	PUNCT
ejde-159	161	6	(	(	PUNCT
ejde-159	161	7	θ	θ	PROPN
ejde-159	161	8	,	,	PUNCT
ejde-159	161	9	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-159	161	10	,	,	PUNCT
ejde-159	161	11	i	i	PROPN
ejde-159	161	12	,	,	PUNCT
ejde-159	161	13	j	j	PROPN
ejde-159	161	14	,	,	PUNCT
ejde-159	161	15	z	z	PROPN
ejde-159	161	16	,	,	PUNCT
ejde-159	161	17	w	w	PROPN
ejde-159	161	18	,	,	PUNCT
ejde-159	161	19	z̄	z̄	NOUN
ejde-159	161	20	,	,	PUNCT
ejde-159	161	21	w̄	w̄	NOUN
ejde-159	161	22	)	)	PUNCT
ejde-159	161	23	7→	7→	NUM
ejde-159	161	24	(	(	PUNCT
ejde-159	161	25	−θ,−ϕ	−θ,−ϕ	ADP
ejde-159	161	26	,	,	PUNCT
ejde-159	161	27	i	i	PRON
ejde-159	161	28	,	,	PUNCT
ejde-159	161	29	j	j	PROPN
ejde-159	161	30	,	,	PUNCT
ejde-159	161	31	z̄	z̄	NOUN
ejde-159	161	32	,	,	PUNCT
ejde-159	161	33	w̄	w̄	NOUN
ejde-159	161	34	,	,	PUNCT
ejde-159	161	35	z	z	PROPN
ejde-159	161	36	,	,	PUNCT
ejde-159	161	37	w	w	PROPN
ejde-159	161	38	)	)	PUNCT
ejde-159	161	39	.	.	PUNCT
ejde-159	162	1	we	we	PRON
ejde-159	162	2	consider	consider	VERB
ejde-159	162	3	a	a	DET
ejde-159	162	4	family	family	NOUN
ejde-159	162	5	of	of	ADP
ejde-159	162	6	s	s	NOUN
ejde-159	162	7	-	-	ADJ
ejde-159	162	8	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	162	9	vector	vector	NOUN
ejde-159	162	10	fields	field	NOUN
ejde-159	162	11	x0(y	x0(y	PROPN
ejde-159	162	12	;	;	PUNCT
ejde-159	162	13	ζ	ζ	X
ejde-159	162	14	)	)	PUNCT
ejde-159	162	15	=	=	SYM
ejde-159	163	1	n(y	n(y	ADJ
ejde-159	163	2	;	;	PUNCT
ejde-159	163	3	ζ	ζ	X
ejde-159	163	4	)	)	PUNCT
ejde-159	163	5	+	+	NOUN
ejde-159	163	6	a(y	a(y	PROPN
ejde-159	163	7	;	;	PUNCT
ejde-159	163	8	ζ	ζ	NOUN
ejde-159	163	9	)	)	PUNCT
ejde-159	163	10	,	,	PUNCT
ejde-159	163	11	where	where	SCONJ
ejde-159	163	12	n	n	NOUN
ejde-159	163	13	=	=	SYM
ejde-159	163	14	ω(ζ	ω(ζ	NOUN
ejde-159	163	15	)	)	PUNCT
ejde-159	163	16	∂	∂	NOUN
ejde-159	164	1	∂θ	∂θ	PROPN
ejde-159	164	2	+	+	CCONJ
ejde-159	164	3	ω̃(ζ	ω̃(ζ	PROPN
ejde-159	164	4	)	)	PUNCT
ejde-159	164	5	∂	∂	NUM
ejde-159	165	1	∂ϕ	∂ϕ	PROPN
ejde-159	166	1	+	+	NOUN
ejde-159	166	2	iω(ζ)z	iω(ζ)z	NOUN
ejde-159	166	3	∂	∂	NOUN
ejde-159	166	4	∂z	∂z	PROPN
ejde-159	166	5	+	+	CCONJ
ejde-159	166	6	iω̃(ζ)w	iω̃(ζ)w	PROPN
ejde-159	166	7	∂	∂	NOUN
ejde-159	166	8	∂w	∂w	PROPN
ejde-159	166	9	−	−	PROPN
ejde-159	166	10	iω(ζ)z̄	iω(ζ)z̄	NOUN
ejde-159	166	11	∂	∂	NUM
ejde-159	166	12	∂z̄	∂z̄	PROPN
ejde-159	166	13	−	−	PROPN
ejde-159	166	14	iω̃(ζ)w̄	iω̃(ζ)w̄	PROPN
ejde-159	166	15	∂	∂	NUM
ejde-159	166	16	∂w̄	∂w̄	PROPN
ejde-159	166	17	=	=	SYM
ejde-159	166	18	n∑	n∑	PROPN
ejde-159	166	19	b=1	b=1	NOUN
ejde-159	166	20	ωb(ζ	ωb(ζ	NUM
ejde-159	166	21	)	)	PUNCT
ejde-159	166	22	∂	∂	NOUN
ejde-159	167	1	∂θb	∂θb	PROPN
ejde-159	167	2	+	+	CCONJ
ejde-159	167	3	m∑	m∑	CCONJ
ejde-159	167	4	b=1	b=1	PROPN
ejde-159	167	5	ω̃b(ζ	ω̃b(ζ	NUM
ejde-159	167	6	)	)	PUNCT
ejde-159	167	7	∂	∂	NOUN
ejde-159	168	1	∂ϕb	∂ϕb	PROPN
ejde-159	168	2	+	+	CCONJ
ejde-159	168	3	∑	∑	PROPN
ejde-159	168	4	j∈zd1	j∈zd1	NOUN
ejde-159	168	5	(	(	PUNCT
ejde-159	168	6	iωj(ζ)zj	iωj(ζ)zj	NUM
ejde-159	168	7	∂	∂	NUM
ejde-159	168	8	∂zj	∂zj	PROPN
ejde-159	168	9	−	−	PROPN
ejde-159	168	10	iωj(ζ)z̄j	iωj(ζ)z̄j	NOUN
ejde-159	168	11	∂	∂	NOUN
ejde-159	168	12	∂z̄j	∂z̄j	NOUN
ejde-159	168	13	)	)	PUNCT
ejde-159	169	1	+	+	CCONJ
ejde-159	169	2	∑	∑	PUNCT
ejde-159	169	3	j∈zd2	j∈zd2	PROPN
ejde-159	169	4	(	(	PUNCT
ejde-159	169	5	iω̃j(ζ)wj	iω̃j(ζ)wj	PROPN
ejde-159	169	6	∂	∂	NUM
ejde-159	169	7	∂wj	∂wj	PROPN
ejde-159	169	8	−	−	PROPN
ejde-159	169	9	iω̃j(ζ)w̄j	iω̃j(ζ)w̄j	SYM
ejde-159	169	10	∂	∂	NUM
ejde-159	169	11	∂w̄j	∂w̄j	NOUN
ejde-159	169	12	)	)	PUNCT
ejde-159	169	13	,	,	PUNCT
ejde-159	169	14	(	(	PUNCT
ejde-159	169	15	3.1	3.1	NUM
ejde-159	169	16	)	)	PUNCT
ejde-159	169	17	and	and	CCONJ
ejde-159	169	18	a	a	DET
ejde-159	169	19	=	=	SYM
ejde-159	169	20	ia(ζ)w	ia(ζ)w	NOUN
ejde-159	169	21	∂	∂	NOUN
ejde-159	169	22	∂z	∂z	PROPN
ejde-159	170	1	+	+	CCONJ
ejde-159	170	2	iã(ζ)z	iã(ζ)z	NOUN
ejde-159	170	3	∂	∂	NOUN
ejde-159	170	4	∂w	∂w	PROPN
ejde-159	170	5	−	−	PROPN
ejde-159	170	6	ia(ζ)w̄	ia(ζ)w̄	PROPN
ejde-159	170	7	∂	∂	NOUN
ejde-159	170	8	∂z̄	∂z̄	PROPN
ejde-159	170	9	−	−	PROPN
ejde-159	170	10	iã(ζ)z̄	iã(ζ)z̄	ADJ
ejde-159	170	11	∂	∂	NOUN
ejde-159	170	12	∂w̄	∂w̄	PROPN
ejde-159	171	1	=	=	PUNCT
ejde-159	172	1	∑	∑	PUNCT
ejde-159	172	2	j∈zd1∩zd2	j∈zd1∩zd2	PROPN
ejde-159	172	3	(	(	PUNCT
ejde-159	172	4	iaj(ζ)wj	iaj(ζ)wj	NOUN
ejde-159	172	5	∂	∂	NUM
ejde-159	172	6	∂zj	∂zj	NOUN
ejde-159	172	7	+	+	CCONJ
ejde-159	172	8	iãj(ζ)zj	iãj(ζ)zj	PROPN
ejde-159	172	9	∂	∂	NUM
ejde-159	172	10	∂wj	∂wj	PROPN
ejde-159	172	11	−	−	PROPN
ejde-159	172	12	iaj(ζ)w̄j	iaj(ζ)w̄j	PROPN
ejde-159	172	13	∂	∂	NUM
ejde-159	172	14	∂z̄j	∂z̄j	NOUN
ejde-159	172	15	−	−	PROPN
ejde-159	172	16	iãj(ζ)z̄j	iãj(ζ)z̄j	PART
ejde-159	172	17	∂	∂	NOUN
ejde-159	172	18	∂w̄j	∂w̄j	NOUN
ejde-159	172	19	)	)	PUNCT
ejde-159	172	20	,	,	PUNCT
ejde-159	172	21	(	(	PUNCT
ejde-159	172	22	3.2	3.2	NUM
ejde-159	172	23	)	)	PUNCT
ejde-159	172	24	where	where	SCONJ
ejde-159	172	25	ωb	ωb	NOUN
ejde-159	172	26	,	,	PUNCT
ejde-159	172	27	ω̃b	ω̃b	VERB
ejde-159	172	28	,	,	PUNCT
ejde-159	172	29	ωj	ωj	CCONJ
ejde-159	172	30	,	,	PUNCT
ejde-159	172	31	ω̃j	ω̃j	NOUN
ejde-159	172	32	,	,	PUNCT
ejde-159	172	33	aj	aj	PROPN
ejde-159	172	34	,	,	PUNCT
ejde-159	172	35	ãj	ãj	PROPN
ejde-159	172	36	∈	∈	PROPN
ejde-159	172	37	r	r	NOUN
ejde-159	172	38	and	and	CCONJ
ejde-159	172	39	aj	aj	PROPN
ejde-159	172	40	=	=	PROPN
ejde-159	172	41	0	0	PROPN
ejde-159	172	42	,	,	PUNCT
ejde-159	172	43	(	(	PUNCT
ejde-159	172	44	j	j	PROPN
ejde-159	172	45	∈	∈	PROPN
ejde-159	172	46	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	172	47	\	\	NOUN
ejde-159	172	48	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	172	49	)	)	PUNCT
ejde-159	172	50	,	,	PUNCT
ejde-159	172	51	ãj	ãj	NOUN
ejde-159	172	52	=	=	SYM
ejde-159	172	53	0	0	PUNCT
ejde-159	173	1	(	(	PUNCT
ejde-159	173	2	j	j	PROPN
ejde-159	173	3	∈	∈	PROPN
ejde-159	173	4	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	173	5	\	\	PROPN
ejde-159	173	6	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	173	7	)	)	PUNCT
ejde-159	173	8	.	.	PUNCT
ejde-159	174	1	for	for	ADP
ejde-159	174	2	each	each	DET
ejde-159	174	3	ζ	ζ	PROPN
ejde-159	174	4	∈	∈	PROPN
ejde-159	174	5	o	o	NOUN
ejde-159	174	6	,	,	PUNCT
ejde-159	174	7	the	the	DET
ejde-159	174	8	motion	motion	NOUN
ejde-159	174	9	equation	equation	NOUN
ejde-159	174	10	governed	govern	VERB
ejde-159	174	11	by	by	ADP
ejde-159	174	12	the	the	DET
ejde-159	174	13	vector	vector	NOUN
ejde-159	174	14	field	field	NOUN
ejde-159	174	15	x0	x0	PROPN
ejde-159	174	16	is	be	AUX
ejde-159	174	17	θ̇	θ̇	NOUN
ejde-159	174	18	=	=	SYM
ejde-159	174	19	ω	ω	NOUN
ejde-159	174	20	,	,	PUNCT
ejde-159	174	21	ϕ̇	ϕ̇	NOUN
ejde-159	174	22	=	=	SYM
ejde-159	174	23	ω̃	ω̃	PROPN
ejde-159	174	24	,	,	PUNCT
ejde-159	174	25	i̇	i̇	NOUN
ejde-159	174	26	=	=	SYM
ejde-159	174	27	0	0	NUM
ejde-159	174	28	,	,	PUNCT
ejde-159	174	29	j̇	j̇	NOUN
ejde-159	174	30	=	=	PUNCT
ejde-159	175	1	0	0	NUM
ejde-159	175	2	,	,	PUNCT
ejde-159	175	3	żσj	żσj	PUNCT
ejde-159	175	4	=	=	SYM
ejde-159	175	5	σiωjz	σiωjz	PROPN
ejde-159	175	6	σ	σ	PROPN
ejde-159	175	7	j	j	PROPN
ejde-159	175	8	,	,	PUNCT
ejde-159	175	9	σ	σ	PROPN
ejde-159	175	10	=	=	SYM
ejde-159	175	11	±	±	PROPN
ejde-159	175	12	,	,	PUNCT
ejde-159	175	13	j	j	PROPN
ejde-159	175	14	∈	∈	PROPN
ejde-159	175	15	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	175	16	\	\	NOUN
ejde-159	175	17	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	175	18	,	,	PUNCT
ejde-159	175	19	ẇσj	ẇσj	PROPN
ejde-159	175	20	=	=	SYM
ejde-159	175	21	σiω̃jw	σiω̃jw	PROPN
ejde-159	175	22	σ	σ	PROPN
ejde-159	175	23	j	j	PROPN
ejde-159	175	24	,	,	PUNCT
ejde-159	175	25	j	j	PROPN
ejde-159	175	26	∈	∈	PROPN
ejde-159	175	27	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	175	28	\	\	PROPN
ejde-159	176	1	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	176	2	,	,	PUNCT
ejde-159	176	3	(	(	PUNCT
ejde-159	176	4	żσj	żσj	X
ejde-159	176	5	ẇσj	ẇσj	X
ejde-159	176	6	)	)	PUNCT
ejde-159	177	1	=	=	SYM
ejde-159	177	2	σi	σi	X
ejde-159	177	3	(	(	PUNCT
ejde-159	177	4	ωj	ωj	ADP
ejde-159	177	5	aj	aj	PROPN
ejde-159	177	6	ãj	ãj	PROPN
ejde-159	177	7	ω̃j	ω̃j	NOUN
ejde-159	177	8	)	)	PUNCT
ejde-159	177	9	(	(	PUNCT
ejde-159	177	10	zσj	zσj	NOUN
ejde-159	177	11	wσj	wσj	NOUN
ejde-159	177	12	)	)	PUNCT
ejde-159	177	13	,	,	PUNCT
ejde-159	177	14	j	j	PROPN
ejde-159	177	15	∈	∈	PROPN
ejde-159	177	16	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	177	17	∩	∩	ADJ
ejde-159	177	18	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	177	19	.	.	PROPN
ejde-159	177	20	6	6	NUM
ejde-159	177	21	z.	z.	PROPN
ejde-159	177	22	lou	lou	PROPN
ejde-159	177	23	,	,	PUNCT
ejde-159	177	24	y.	y.	PROPN
ejde-159	177	25	sun	sun	PROPN
ejde-159	177	26	ejde-2022/69	ejde-2022/69	PROPN
ejde-159	177	27	obviously	obviously	ADV
ejde-159	177	28	,	,	PUNCT
ejde-159	177	29	{	{	PUNCT
ejde-159	177	30	(	(	PUNCT
ejde-159	177	31	θ	θ	PROPN
ejde-159	177	32	+	+	SYM
ejde-159	177	33	ωt	ωt	PROPN
ejde-159	177	34	,	,	PUNCT
ejde-159	177	35	ϕ	ϕ	X
ejde-159	177	36	+	+	PROPN
ejde-159	177	37	ω̃t	ω̃t	PROPN
ejde-159	177	38	,	,	PUNCT
ejde-159	177	39	0	0	NUM
ejde-159	177	40	,	,	PUNCT
ejde-159	177	41	0	0	NUM
ejde-159	177	42	,	,	PUNCT
ejde-159	177	43	0	0	NUM
ejde-159	177	44	,	,	PUNCT
ejde-159	177	45	0	0	NUM
ejde-159	177	46	,	,	PUNCT
ejde-159	177	47	0	0	NUM
ejde-159	177	48	,	,	PUNCT
ejde-159	177	49	0	0	NUM
ejde-159	177	50	)	)	PUNCT
ejde-159	177	51	:	:	PUNCT
ejde-159	178	1	t	t	PROPN
ejde-159	178	2	∈	∈	PROPN
ejde-159	178	3	r	r	NOUN
ejde-159	178	4	}	}	PUNCT
ejde-159	178	5	forms	form	VERB
ejde-159	178	6	an	an	DET
ejde-159	178	7	invariant	invariant	ADJ
ejde-159	178	8	torus	torus	NOUN
ejde-159	178	9	of	of	ADP
ejde-159	178	10	the	the	DET
ejde-159	178	11	above	above	ADJ
ejde-159	178	12	system	system	NOUN
ejde-159	178	13	.	.	PUNCT
ejde-159	179	1	we	we	PRON
ejde-159	179	2	consider	consider	VERB
ejde-159	179	3	now	now	ADV
ejde-159	179	4	the	the	DET
ejde-159	179	5	perturbed	perturb	VERB
ejde-159	179	6	s	s	ADJ
ejde-159	179	7	-	-	ADJ
ejde-159	179	8	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	179	9	vector	vector	NOUN
ejde-159	179	10	field	field	NOUN
ejde-159	179	11	x	x	PUNCT
ejde-159	180	1	=	=	PUNCT
ejde-159	180	2	x0	x0	PROPN
ejde-159	181	1	+	+	CCONJ
ejde-159	181	2	p	p	X
ejde-159	181	3	=	=	PUNCT
ejde-159	181	4	n	n	X
ejde-159	181	5	+	+	NOUN
ejde-159	181	6	a+	a+	X
ejde-159	181	7	p	p	X
ejde-159	181	8	(	(	PUNCT
ejde-159	181	9	y	y	NOUN
ejde-159	181	10	;	;	PUNCT
ejde-159	181	11	ζ	ζ	NOUN
ejde-159	181	12	)	)	PUNCT
ejde-159	181	13	.	.	PUNCT
ejde-159	182	1	(	(	PUNCT
ejde-159	182	2	3.3	3.3	NUM
ejde-159	182	3	)	)	PUNCT
ejde-159	182	4	we	we	PRON
ejde-159	182	5	will	will	AUX
ejde-159	182	6	prove	prove	VERB
ejde-159	182	7	that	that	SCONJ
ejde-159	182	8	,	,	PUNCT
ejde-159	182	9	for	for	ADP
ejde-159	182	10	typical	typical	ADJ
ejde-159	182	11	(	(	PUNCT
ejde-159	182	12	in	in	ADP
ejde-159	182	13	the	the	DET
ejde-159	182	14	sense	sense	NOUN
ejde-159	182	15	of	of	ADP
ejde-159	182	16	lebesgue	lebesgue	ADJ
ejde-159	182	17	measure	measure	NOUN
ejde-159	182	18	)	)	PUNCT
ejde-159	182	19	ζ	ζ	PROPN
ejde-159	182	20	∈	∈	PROPN
ejde-159	182	21	o	o	NOUN
ejde-159	182	22	,	,	PUNCT
ejde-159	182	23	the	the	DET
ejde-159	182	24	vector	vector	NOUN
ejde-159	182	25	fields	field	NOUN
ejde-159	182	26	(	(	PUNCT
ejde-159	182	27	3.3	3.3	NUM
ejde-159	182	28	)	)	PUNCT
ejde-159	182	29	still	still	ADV
ejde-159	182	30	admit	admit	VERB
ejde-159	182	31	invariant	invariant	ADJ
ejde-159	182	32	tori	tori	NOUN
ejde-159	182	33	for	for	ADP
ejde-159	182	34	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-159	182	35	small	small	ADJ
ejde-159	182	36	p	p	NOUN
ejde-159	182	37	.	.	PUNCT
ejde-159	183	1	for	for	ADP
ejde-159	183	2	this	this	DET
ejde-159	183	3	purpose	purpose	NOUN
ejde-159	183	4	,	,	PUNCT
ejde-159	183	5	we	we	PRON
ejde-159	183	6	need	need	VERB
ejde-159	183	7	the	the	DET
ejde-159	183	8	following	follow	VERB
ejde-159	183	9	six	six	NUM
ejde-159	183	10	assumptions	assumption	NOUN
ejde-159	183	11	:	:	PUNCT
ejde-159	183	12	(	(	PUNCT
ejde-159	183	13	a1	a1	NOUN
ejde-159	183	14	)	)	PUNCT
ejde-159	183	15	non	non	NOUN
ejde-159	183	16	-	-	NOUN
ejde-159	183	17	degeneracy	degeneracy	NOUN
ejde-159	183	18	:	:	PUNCT
ejde-159	183	19	the	the	DET
ejde-159	183	20	map	map	NOUN
ejde-159	183	21	ζ	ζ	NOUN
ejde-159	183	22	7→	7→	NUM
ejde-159	183	23	(	(	PUNCT
ejde-159	183	24	ω(ζ	ω(ζ	NOUN
ejde-159	183	25	)	)	PUNCT
ejde-159	183	26	,	,	PUNCT
ejde-159	183	27	ω̃(ζ	ω̃(ζ	PROPN
ejde-159	183	28	)	)	PUNCT
ejde-159	183	29	)	)	PUNCT
ejde-159	183	30	is	be	AUX
ejde-159	183	31	a	a	DET
ejde-159	183	32	c4	c4	NOUN
ejde-159	183	33	w	w	NOUN
ejde-159	183	34	diffeomorphism	diffeomorphism	NOUN
ejde-159	183	35	between	between	ADP
ejde-159	183	36	o	o	NOUN
ejde-159	183	37	and	and	CCONJ
ejde-159	183	38	its	its	PRON
ejde-159	183	39	image	image	NOUN
ejde-159	183	40	.	.	PUNCT
ejde-159	184	1	(	(	PUNCT
ejde-159	184	2	a2	a2	NOUN
ejde-159	184	3	)	)	PUNCT
ejde-159	184	4	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-159	184	5	of	of	ADP
ejde-159	184	6	normal	normal	ADJ
ejde-159	184	7	frequencies	frequency	NOUN
ejde-159	184	8	:	:	PUNCT
ejde-159	184	9	ωj	ωj	ADP
ejde-159	184	10	=	=	SYM
ejde-159	184	11	|j|2	|j|2	PROPN
ejde-159	184	12	+	+	CCONJ
ejde-159	184	13	ω0	ω0	PROPN
ejde-159	184	14	j	j	PROPN
ejde-159	184	15	,	,	PUNCT
ejde-159	184	16	j	j	PROPN
ejde-159	184	17	∈	∈	PROPN
ejde-159	184	18	zd1	zd1	PROPN
ejde-159	184	19	,	,	PUNCT
ejde-159	184	20	ω̃j	ω̃j	X
ejde-159	185	1	=	=	PUNCT
ejde-159	185	2	|j|2	|j|2	PROPN
ejde-159	185	3	+	+	CCONJ
ejde-159	185	4	ω̃0	ω̃0	PROPN
ejde-159	185	5	j	j	PROPN
ejde-159	185	6	,	,	PUNCT
ejde-159	185	7	j	j	PROPN
ejde-159	185	8	∈	∈	PROPN
ejde-159	185	9	zd2	zd2	PROPN
ejde-159	185	10	,	,	PUNCT
ejde-159	185	11	(	(	PUNCT
ejde-159	185	12	3.4	3.4	NUM
ejde-159	185	13	)	)	PUNCT
ejde-159	185	14	where	where	SCONJ
ejde-159	185	15	ω0	ω0	PROPN
ejde-159	185	16	j	j	PROPN
ejde-159	185	17	,	,	PUNCT
ejde-159	185	18	ω̃	ω̃	PROPN
ejde-159	185	19	0	0	NUM
ejde-159	185	20	j	j	PROPN
ejde-159	185	21	∈	∈	PROPN
ejde-159	185	22	c4	c4	PROPN
ejde-159	185	23	w	w	PROPN
ejde-159	185	24	(	(	PUNCT
ejde-159	185	25	o	o	NOUN
ejde-159	185	26	)	)	PUNCT
ejde-159	185	27	with	with	ADP
ejde-159	185	28	c4	c4	PROPN
ejde-159	185	29	w	w	PROPN
ejde-159	185	30	-norm	-norm	PROPN
ejde-159	185	31	bounded	bound	VERB
ejde-159	185	32	by	by	ADP
ejde-159	185	33	a	a	DET
ejde-159	185	34	small	small	ADJ
ejde-159	185	35	positive	positive	ADJ
ejde-159	185	36	constant	constant	ADJ
ejde-159	185	37	l.	l.	NOUN
ejde-159	185	38	(	(	PUNCT
ejde-159	185	39	a3	a3	PROPN
ejde-159	185	40	)	)	PUNCT
ejde-159	185	41	non	non	ADJ
ejde-159	185	42	-	-	ADJ
ejde-159	185	43	resonance	resonance	NOUN
ejde-159	185	44	conditions	condition	NOUN
ejde-159	185	45	:	:	PUNCT
ejde-159	185	46	we	we	PRON
ejde-159	185	47	denote	denote	VERB
ejde-159	185	48	mj	mj	PROPN
ejde-159	185	49	=	=	PUNCT
ejde-159	185	50	(	(	PUNCT
ejde-159	185	51	ωj	ωj	ADP
ejde-159	185	52	aj	aj	PROPN
ejde-159	185	53	ãj	ãj	PROPN
ejde-159	185	54	ω̃j	ω̃j	NOUN
ejde-159	185	55	)	)	PUNCT
ejde-159	185	56	,	,	PUNCT
ejde-159	185	57	j	j	PROPN
ejde-159	185	58	∈	∈	PROPN
ejde-159	185	59	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	185	60	∩	∩	ADJ
ejde-159	185	61	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	185	62	.	.	PUNCT
ejde-159	185	63	suppose	suppose	VERB
ejde-159	185	64	aj	aj	PROPN
ejde-159	185	65	,	,	PUNCT
ejde-159	185	66	ãj	ãj	PROPN
ejde-159	185	67	∈	∈	PROPN
ejde-159	185	68	c4	c4	PROPN
ejde-159	185	69	w	w	PROPN
ejde-159	185	70	(	(	PUNCT
ejde-159	185	71	o	o	NOUN
ejde-159	185	72	)	)	PUNCT
ejde-159	185	73	and	and	CCONJ
ejde-159	185	74	there	there	PRON
ejde-159	185	75	exist	exist	VERB
ejde-159	185	76	γ	γ	NOUN
ejde-159	185	77	,	,	PUNCT
ejde-159	185	78	τ	τ	PROPN
ejde-159	185	79	>	>	X
ejde-159	185	80	0	0	PROPN
ejde-159	185	81	,	,	PUNCT
ejde-159	185	82	such	such	ADJ
ejde-159	185	83	that	that	DET
ejde-159	185	84	|〈k	|〈k	NOUN
ejde-159	185	85	,	,	PUNCT
ejde-159	185	86	ω〉+	ω〉+	PROPN
ejde-159	185	87	〈	〈	PROPN
ejde-159	185	88	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	185	89	,	,	PUNCT
ejde-159	186	1	ω̃〉|	ω̃〉|	PROPN
ejde-159	186	2	≥	≥	NOUN
ejde-159	186	3	γ	γ	PROPN
ejde-159	186	4	(	(	PUNCT
ejde-159	186	5	|k|+	|k|+	PROPN
ejde-159	186	6	|k̃|)τ	|k̃|)τ	NOUN
ejde-159	186	7	,	,	PUNCT
ejde-159	186	8	(	(	PUNCT
ejde-159	186	9	k	k	X
ejde-159	186	10	,	,	PUNCT
ejde-159	186	11	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	186	12	)	)	PUNCT
ejde-159	186	13	6=	6=	ADP
ejde-159	186	14	0	0	NUM
ejde-159	186	15	,	,	PUNCT
ejde-159	186	16	(	(	PUNCT
ejde-159	186	17	3.5	3.5	NUM
ejde-159	186	18	)	)	PUNCT
ejde-159	186	19	|〈k	|〈k	NOUN
ejde-159	186	20	,	,	PUNCT
ejde-159	186	21	ω〉+	ω〉+	PROPN
ejde-159	186	22	〈	〈	PROPN
ejde-159	186	23	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	186	24	,	,	PUNCT
ejde-159	186	25	ω̃〉+	ω̃〉+	ADP
ejde-159	186	26	ωi|	ωi|	PROPN
ejde-159	186	27	≥	≥	NOUN
ejde-159	186	28	γ	γ	X
ejde-159	186	29	(	(	PUNCT
ejde-159	186	30	|k|+	|k|+	PROPN
ejde-159	186	31	|k̃|)τ	|k̃|)τ	NOUN
ejde-159	186	32	,	,	PUNCT
ejde-159	186	33	i	i	PRON
ejde-159	186	34	∈	∈	PROPN
ejde-159	186	35	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	186	36	\	\	NOUN
ejde-159	186	37	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	186	38	,	,	PUNCT
ejde-159	186	39	(	(	PUNCT
ejde-159	186	40	3.6	3.6	NUM
ejde-159	186	41	)	)	PUNCT
ejde-159	186	42	|〈k	|〈k	NOUN
ejde-159	186	43	,	,	PUNCT
ejde-159	186	44	ω〉+	ω〉+	PROPN
ejde-159	186	45	〈	〈	PROPN
ejde-159	186	46	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	186	47	,	,	PUNCT
ejde-159	186	48	ω̃〉+	ω̃〉+	SYM
ejde-159	186	49	ω̃i|	ω̃i|	PROPN
ejde-159	186	50	≥	≥	NUM
ejde-159	186	51	γ	γ	PROPN
ejde-159	186	52	(	(	PUNCT
ejde-159	186	53	|k|+	|k|+	PROPN
ejde-159	186	54	|k̃|)τ	|k̃|)τ	NOUN
ejde-159	186	55	,	,	PUNCT
ejde-159	186	56	i	i	PRON
ejde-159	186	57	∈	∈	PROPN
ejde-159	186	58	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	186	59	\	\	PROPN
ejde-159	187	1	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	187	2	,	,	PUNCT
ejde-159	187	3	(	(	PUNCT
ejde-159	187	4	3.7	3.7	NUM
ejde-159	187	5	)	)	PUNCT
ejde-159	187	6	|〈k	|〈k	NOUN
ejde-159	187	7	,	,	PUNCT
ejde-159	187	8	ω〉+	ω〉+	PROPN
ejde-159	187	9	〈	〈	PROPN
ejde-159	187	10	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	187	11	,	,	PUNCT
ejde-159	187	12	ω̃〉+	ω̃〉+	NOUN
ejde-159	187	13	ωi	ωi	X
ejde-159	187	14	±	±	NUM
ejde-159	187	15	ωj	ωj	ADP
ejde-159	187	16	|	|	ADV
ejde-159	187	17	≥	≥	AUX
ejde-159	187	18	γ	γ	PROPN
ejde-159	187	19	(	(	PUNCT
ejde-159	187	20	|k|+	|k|+	PROPN
ejde-159	187	21	|k̃|)τ	|k̃|)τ	NOUN
ejde-159	187	22	,	,	PUNCT
ejde-159	187	23	(	(	PUNCT
ejde-159	187	24	k	k	X
ejde-159	187	25	,	,	PUNCT
ejde-159	187	26	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	187	27	)	)	PUNCT
ejde-159	187	28	6=	6=	ADP
ejde-159	187	29	0	0	NUM
ejde-159	187	30	,	,	PUNCT
ejde-159	187	31	i	i	PRON
ejde-159	187	32	,	,	PUNCT
ejde-159	187	33	j	j	PROPN
ejde-159	187	34	∈	∈	PROPN
ejde-159	187	35	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	187	36	\	\	NOUN
ejde-159	187	37	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	187	38	,	,	PUNCT
ejde-159	187	39	(	(	PUNCT
ejde-159	187	40	3.8	3.8	NUM
ejde-159	187	41	)	)	PUNCT
ejde-159	187	42	|〈k	|〈k	NOUN
ejde-159	187	43	,	,	PUNCT
ejde-159	187	44	ω〉+	ω〉+	PROPN
ejde-159	187	45	〈	〈	PROPN
ejde-159	187	46	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	187	47	,	,	PUNCT
ejde-159	187	48	ω̃〉+	ω̃〉+	NUM
ejde-159	187	49	ωi	ωi	NUM
ejde-159	187	50	±	±	NOUN
ejde-159	187	51	ω̃j	ω̃j	NOUN
ejde-159	187	52	|	|	ADV
ejde-159	187	53	≥	≥	X
ejde-159	187	54	γ	γ	PROPN
ejde-159	187	55	(	(	PUNCT
ejde-159	187	56	|k|+	|k|+	PROPN
ejde-159	187	57	|k̃|)τ	|k̃|)τ	NOUN
ejde-159	187	58	,	,	PUNCT
ejde-159	187	59	i	i	PRON
ejde-159	187	60	∈	∈	PROPN
ejde-159	187	61	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	187	62	\	\	NOUN
ejde-159	187	63	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	187	64	,	,	PUNCT
ejde-159	187	65	j	j	PROPN
ejde-159	187	66	∈	∈	PROPN
ejde-159	187	67	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	187	68	\	\	PROPN
ejde-159	187	69	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	187	70	,	,	PUNCT
ejde-159	187	71	(	(	PUNCT
ejde-159	187	72	3.9	3.9	NUM
ejde-159	187	73	)	)	PUNCT
ejde-159	187	74	|〈k	|〈k	NOUN
ejde-159	187	75	,	,	PUNCT
ejde-159	187	76	ω〉+	ω〉+	PROPN
ejde-159	187	77	〈	〈	PROPN
ejde-159	187	78	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	187	79	,	,	PUNCT
ejde-159	187	80	ω̃〉+	ω̃〉+	NOUN
ejde-159	187	81	ω̃i	ω̃i	PROPN
ejde-159	187	82	±	±	PROPN
ejde-159	187	83	ω̃j	ω̃j	NOUN
ejde-159	187	84	|	|	ADV
ejde-159	187	85	≥	≥	X
ejde-159	187	86	γ	γ	PROPN
ejde-159	187	87	(	(	PUNCT
ejde-159	187	88	|k|+	|k|+	PROPN
ejde-159	187	89	|k̃|)τ	|k̃|)τ	NOUN
ejde-159	187	90	,	,	PUNCT
ejde-159	187	91	(	(	PUNCT
ejde-159	187	92	k	k	X
ejde-159	187	93	,	,	PUNCT
ejde-159	187	94	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	187	95	)	)	PUNCT
ejde-159	187	96	6=	6=	ADP
ejde-159	187	97	0	0	NUM
ejde-159	187	98	,	,	PUNCT
ejde-159	187	99	i	i	PRON
ejde-159	187	100	,	,	PUNCT
ejde-159	187	101	j	j	PROPN
ejde-159	187	102	∈	∈	PROPN
ejde-159	187	103	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	187	104	\	\	PROPN
ejde-159	188	1	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	188	2	,	,	PUNCT
ejde-159	188	3	(	(	PUNCT
ejde-159	188	4	3.10	3.10	NUM
ejde-159	188	5	)	)	PUNCT
ejde-159	188	6	|det((〈k	|det((〈k	PUNCT
ejde-159	188	7	,	,	PUNCT
ejde-159	188	8	ω〉+	ω〉+	PROPN
ejde-159	188	9	〈	〈	PROPN
ejde-159	188	10	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	188	11	,	,	PUNCT
ejde-159	188	12	ω̃〉)i2	ω̃〉)i2	VERB
ejde-159	188	13	±mi)|	±mi)|	X
ejde-159	188	14	≥	≥	PROPN
ejde-159	188	15	γ	γ	PROPN
ejde-159	188	16	(	(	PUNCT
ejde-159	188	17	|k|+	|k|+	PROPN
ejde-159	188	18	|k̃|)τ	|k̃|)τ	NOUN
ejde-159	188	19	,	,	PUNCT
ejde-159	188	20	i	i	PRON
ejde-159	188	21	∈	∈	PROPN
ejde-159	188	22	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	188	23	∩	∩	NOUN
ejde-159	188	24	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	188	25	,	,	PUNCT
ejde-159	188	26	(	(	PUNCT
ejde-159	188	27	3.11	3.11	NUM
ejde-159	188	28	)	)	PUNCT
ejde-159	188	29	|det((〈k	|det((〈k	PUNCT
ejde-159	188	30	,	,	PUNCT
ejde-159	188	31	ω〉+	ω〉+	PROPN
ejde-159	188	32	〈	〈	PROPN
ejde-159	188	33	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	188	34	,	,	PUNCT
ejde-159	188	35	ω̃〉+	ω̃〉+	NOUN
ejde-159	188	36	ωi)i2	ωi)i2	PROPN
ejde-159	188	37	±mj)|	±mj)|	ADP
ejde-159	188	38	≥	≥	NUM
ejde-159	188	39	γ	γ	X
ejde-159	188	40	(	(	PUNCT
ejde-159	188	41	|k|+	|k|+	PROPN
ejde-159	188	42	|k̃|)τ	|k̃|)τ	NOUN
ejde-159	188	43	,	,	PUNCT
ejde-159	188	44	(	(	PUNCT
ejde-159	188	45	i	i	PROPN
ejde-159	188	46	,	,	PUNCT
ejde-159	188	47	j	j	PROPN
ejde-159	188	48	)	)	PUNCT
ejde-159	188	49	or	or	CCONJ
ejde-159	188	50	(	(	PUNCT
ejde-159	188	51	j	j	PROPN
ejde-159	188	52	,	,	PUNCT
ejde-159	188	53	i	i	PROPN
ejde-159	188	54	)	)	PUNCT
ejde-159	188	55	∈	∈	PROPN
ejde-159	188	56	(	(	PUNCT
ejde-159	188	57	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	188	58	∩	∩	X
ejde-159	188	59	zd2)×	zd2)×	X
ejde-159	188	60	(	(	PUNCT
ejde-159	188	61	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	188	62	\	\	NOUN
ejde-159	188	63	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	188	64	)	)	PUNCT
ejde-159	188	65	,	,	PUNCT
ejde-159	188	66	(	(	PUNCT
ejde-159	188	67	3.12	3.12	NUM
ejde-159	188	68	)	)	PUNCT
ejde-159	188	69	|det((〈k	|det((〈k	PUNCT
ejde-159	188	70	,	,	PUNCT
ejde-159	188	71	ω〉+	ω〉+	PROPN
ejde-159	188	72	〈	〈	PROPN
ejde-159	188	73	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	188	74	,	,	PUNCT
ejde-159	188	75	ω̃〉+	ω̃〉+	PRON
ejde-159	188	76	ω̃i)i2	ω̃i)i2	NOUN
ejde-159	188	77	±mj)|	±mj)|	ADP
ejde-159	188	78	≥	≥	PRON
ejde-159	188	79	γ	γ	X
ejde-159	188	80	(	(	PUNCT
ejde-159	188	81	|k|+	|k|+	PROPN
ejde-159	188	82	|k̃|)τ	|k̃|)τ	NOUN
ejde-159	188	83	,	,	PUNCT
ejde-159	188	84	(	(	PUNCT
ejde-159	188	85	i	i	PROPN
ejde-159	188	86	,	,	PUNCT
ejde-159	188	87	j	j	PROPN
ejde-159	188	88	)	)	PUNCT
ejde-159	188	89	or	or	CCONJ
ejde-159	188	90	(	(	PUNCT
ejde-159	188	91	j	j	PROPN
ejde-159	188	92	,	,	PUNCT
ejde-159	188	93	i	i	PROPN
ejde-159	188	94	)	)	PUNCT
ejde-159	188	95	∈	∈	PROPN
ejde-159	188	96	(	(	PUNCT
ejde-159	188	97	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	188	98	∩	∩	X
ejde-159	188	99	zd2)×	zd2)×	X
ejde-159	188	100	(	(	PUNCT
ejde-159	188	101	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	188	102	\	\	PROPN
ejde-159	188	103	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	188	104	)	)	PUNCT
ejde-159	188	105	,	,	PUNCT
ejde-159	188	106	(	(	PUNCT
ejde-159	188	107	3.13	3.13	NUM
ejde-159	188	108	)	)	PUNCT
ejde-159	188	109	|det((〈k	|det((〈k	PUNCT
ejde-159	188	110	,	,	PUNCT
ejde-159	188	111	ω〉+	ω〉+	PROPN
ejde-159	188	112	〈	〈	PROPN
ejde-159	188	113	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	188	114	,	,	PUNCT
ejde-159	188	115	ω̃〉)i4	ω̃〉)i4	ADJ
ejde-159	188	116	+	+	PROPN
ejde-159	188	117	mi	mi	PROPN
ejde-159	188	118	⊗	⊗	PROPN
ejde-159	188	119	i2	i2	PROPN
ejde-159	188	120	±	±	PROPN
ejde-159	188	121	i2	i2	PROPN
ejde-159	188	122	⊗mt	⊗mt	PROPN
ejde-159	188	123	j	j	PROPN
ejde-159	188	124	)	)	PUNCT
ejde-159	189	1	|	|	CCONJ
ejde-159	189	2	≥	≥	X
ejde-159	189	3	γ	γ	PROPN
ejde-159	189	4	(	(	PUNCT
ejde-159	189	5	|k|+	|k|+	PROPN
ejde-159	189	6	|k̃|)τ	|k̃|)τ	NOUN
ejde-159	189	7	,	,	PUNCT
ejde-159	189	8	(	(	PUNCT
ejde-159	189	9	k	k	X
ejde-159	189	10	,	,	PUNCT
ejde-159	189	11	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	189	12	)	)	PUNCT
ejde-159	189	13	6=	6=	ADP
ejde-159	189	14	0	0	NUM
ejde-159	189	15	,	,	PUNCT
ejde-159	189	16	i	i	PRON
ejde-159	189	17	,	,	PUNCT
ejde-159	189	18	j	j	PROPN
ejde-159	189	19	∈	∈	PROPN
ejde-159	189	20	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	189	21	∩	∩	ADJ
ejde-159	189	22	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	189	23	.	.	PUNCT
ejde-159	189	24	(	(	PUNCT
ejde-159	189	25	3.14	3.14	NUM
ejde-159	189	26	)	)	PUNCT
ejde-159	189	27	where	where	SCONJ
ejde-159	189	28	ib	ib	PROPN
ejde-159	189	29	is	be	AUX
ejde-159	189	30	b	b	PROPN
ejde-159	189	31	×	×	PROPN
ejde-159	189	32	b	b	NOUN
ejde-159	189	33	identity	identity	NOUN
ejde-159	189	34	matrix	matrix	NOUN
ejde-159	189	35	,	,	PUNCT
ejde-159	189	36	det	det	PROPN
ejde-159	189	37	(	(	PUNCT
ejde-159	189	38	·	·	PUNCT
ejde-159	189	39	)	)	PUNCT
ejde-159	189	40	is	be	AUX
ejde-159	189	41	the	the	DET
ejde-159	189	42	determinant	determinant	ADJ
ejde-159	189	43	,	,	PUNCT
ejde-159	189	44	⊗	⊗	PROPN
ejde-159	189	45	is	be	AUX
ejde-159	189	46	the	the	DET
ejde-159	189	47	the	the	DET
ejde-159	189	48	tensor	tensor	NOUN
ejde-159	189	49	product	product	NOUN
ejde-159	189	50	,	,	PUNCT
ejde-159	189	51	and	and	CCONJ
ejde-159	189	52	(	(	PUNCT
ejde-159	189	53	·	·	PUNCT
ejde-159	189	54	)	)	PUNCT
ejde-159	189	55	t	t	PROPN
ejde-159	189	56	is	be	AUX
ejde-159	189	57	the	the	DET
ejde-159	189	58	transpose	transpose	NOUN
ejde-159	189	59	of	of	ADP
ejde-159	189	60	matrices	matrix	NOUN
ejde-159	189	61	.	.	PUNCT
ejde-159	190	1	ejde-2022/69	ejde-2022/69	VERB
ejde-159	190	2	kam	kam	ADJ
ejde-159	190	3	for	for	ADP
ejde-159	190	4	higher	high	ADJ
ejde-159	190	5	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-159	190	6	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	190	7	nls	nls	NOUN
ejde-159	190	8	7	7	NUM
ejde-159	190	9	(	(	PUNCT
ejde-159	190	10	a4	a4	NOUN
ejde-159	190	11	)	)	PUNCT
ejde-159	190	12	regularity	regularity	NOUN
ejde-159	190	13	:	:	PUNCT
ejde-159	190	14	a	a	PRON
ejde-159	190	15	+	+	X
ejde-159	190	16	p	p	NOUN
ejde-159	190	17	is	be	AUX
ejde-159	190	18	real	real	ADV
ejde-159	190	19	analytic	analytic	ADJ
ejde-159	190	20	in	in	ADP
ejde-159	190	21	y	y	PROPN
ejde-159	190	22	and	and	CCONJ
ejde-159	190	23	c4	c4	PROPN
ejde-159	190	24	w	w	PROPN
ejde-159	190	25	-smooth	-smooth	NOUN
ejde-159	190	26	in	in	ADP
ejde-159	190	27	ζ	ζ	NOUN
ejde-159	190	28	.	.	PUNCT
ejde-159	191	1	moreover	moreover	ADV
ejde-159	191	2	,	,	PUNCT
ejde-159	191	3	‖a‖s;d(r	‖a‖s;d(r	NOUN
ejde-159	191	4	,	,	PUNCT
ejde-159	191	5	s)×o	s)×o	NOUN
ejde-159	191	6	<	<	X
ejde-159	191	7	1	1	NUM
ejde-159	191	8	,	,	PUNCT
ejde-159	191	9	ε0	ε0	NOUN
ejde-159	191	10	:	:	PUNCT
ejde-159	191	11	=	=	SYM
ejde-159	191	12	‖p‖s;d(r	‖p‖s;d(r	NOUN
ejde-159	191	13	,	,	PUNCT
ejde-159	191	14	s)×o	s)×o	NOUN
ejde-159	191	15	<	<	X
ejde-159	191	16	∞.	∞.	PROPN
ejde-159	191	17	(	(	PUNCT
ejde-159	191	18	a5	a5	PROPN
ejde-159	191	19	)	)	PUNCT
ejde-159	191	20	momentum	momentum	NOUN
ejde-159	191	21	conservation	conservation	NOUN
ejde-159	191	22	:	:	PUNCT
ejde-159	191	23	the	the	DET
ejde-159	191	24	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-159	192	1	p	p	NOUN
ejde-159	192	2	satisfies	satisfy	VERB
ejde-159	192	3	[	[	X
ejde-159	192	4	p	p	X
ejde-159	192	5	,	,	PUNCT
ejde-159	192	6	ml	ml	ADP
ejde-159	192	7	]	]	PUNCT
ejde-159	192	8	=	=	SYM
ejde-159	192	9	0	0	PUNCT
ejde-159	193	1	(	(	PUNCT
ejde-159	193	2	l	l	NOUN
ejde-159	193	3	=	=	SYM
ejde-159	193	4	1	1	NUM
ejde-159	193	5	,	,	PUNCT
ejde-159	193	6	.	.	PUNCT
ejde-159	193	7	.	.	PUNCT
ejde-159	194	1	.	.	PUNCT
ejde-159	195	1	,	,	PUNCT
ejde-159	195	2	d	d	X
ejde-159	195	3	)	)	PUNCT
ejde-159	195	4	,	,	PUNCT
ejde-159	195	5	where	where	SCONJ
ejde-159	195	6	ml	ml	ADP
ejde-159	195	7	=	=	SYM
ejde-159	195	8	n∑	n∑	NOUN
ejde-159	195	9	b=1	b=1	PUNCT
ejde-159	196	1	i	i	PRON
ejde-159	196	2	(	(	PUNCT
ejde-159	196	3	b	b	NOUN
ejde-159	196	4	)	)	PUNCT
ejde-159	196	5	l	l	NOUN
ejde-159	196	6	∂	∂	NUM
ejde-159	196	7	∂θb	∂θb	PROPN
ejde-159	196	8	+	+	CCONJ
ejde-159	196	9	m∑	m∑	CCONJ
ejde-159	196	10	b=1	b=1	PROPN
ejde-159	196	11	ĩ	ĩ	PROPN
ejde-159	196	12	(	(	PUNCT
ejde-159	196	13	b	b	NOUN
ejde-159	196	14	)	)	PUNCT
ejde-159	196	15	l	l	NOUN
ejde-159	196	16	∂	∂	NUM
ejde-159	196	17	∂ϕb	∂ϕb	PROPN
ejde-159	196	18	+	+	CCONJ
ejde-159	196	19	∑	∑	PROPN
ejde-159	196	20	%	%	NOUN
ejde-159	196	21	=	=	SYM
ejde-159	196	22	±	±	PRON
ejde-159	196	23	∑	∑	PROPN
ejde-159	196	24	j∈zd1	j∈zd1	NOUN
ejde-159	196	25	%	%	NOUN
ejde-159	196	26	ijlz	ijlz	PROPN
ejde-159	196	27	%	%	NOUN
ejde-159	196	28	j	j	NOUN
ejde-159	196	29	∂	∂	ADV
ejde-159	196	30	∂z%j	∂z%j	NOUN
ejde-159	196	31	+	+	NUM
ejde-159	196	32	∑	∑	PROPN
ejde-159	196	33	%	%	NOUN
ejde-159	196	34	=	=	SYM
ejde-159	196	35	±	±	NOUN
ejde-159	196	36	∑	∑	PUNCT
ejde-159	196	37	j∈zd2	j∈zd2	NOUN
ejde-159	196	38	%	%	NOUN
ejde-159	196	39	ijlw	ijlw	NOUN
ejde-159	196	40	%	%	NOUN
ejde-159	196	41	j	j	PROPN
ejde-159	196	42	∂	∂	NOUN
ejde-159	197	1	∂w%j	∂w%j	ADJ
ejde-159	197	2	.	.	PUNCT
ejde-159	198	1	(	(	PUNCT
ejde-159	198	2	a6	a6	NOUN
ejde-159	198	3	)	)	PUNCT
ejde-159	198	4	töplitz	töplitz	ADJ
ejde-159	198	5	-	-	PUNCT
ejde-159	198	6	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-159	198	7	property	property	NOUN
ejde-159	198	8	:	:	PUNCT
ejde-159	198	9	let	let	VERB
ejde-159	198	10	λ	λ	X
ejde-159	198	11	=	=	PRON
ejde-159	198	12	∑	∑	PUNCT
ejde-159	198	13	σ=±	σ=±	X
ejde-159	199	1	σi	σi	PROPN
ejde-159	199	2	(	(	PUNCT
ejde-159	199	3	∑	∑	PROPN
ejde-159	199	4	j∈zd1	j∈zd1	PROPN
ejde-159	199	5	ω0	ω0	PROPN
ejde-159	199	6	j	j	PROPN
ejde-159	199	7	(	(	PUNCT
ejde-159	199	8	ζ)zσj	ζ)zσj	PROPN
ejde-159	199	9	∂	∂	NUM
ejde-159	199	10	∂zσj	∂zσj	NOUN
ejde-159	199	11	+	+	CCONJ
ejde-159	199	12	∑	∑	SYM
ejde-159	199	13	j∈zd2	j∈zd2	NUM
ejde-159	199	14	ω̃0	ω̃0	PROPN
ejde-159	199	15	j	j	PROPN
ejde-159	199	16	(	(	PUNCT
ejde-159	199	17	ζ)wσj	ζ)wσj	PROPN
ejde-159	199	18	∂	∂	NUM
ejde-159	199	19	∂wσj	∂wσj	PUNCT
ejde-159	199	20	)	)	PUNCT
ejde-159	199	21	.	.	PUNCT
ejde-159	200	1	for	for	ADP
ejde-159	200	2	fixed	fixed	ADJ
ejde-159	200	3	i	i	PROPN
ejde-159	200	4	,	,	PUNCT
ejde-159	200	5	j	j	PROPN
ejde-159	200	6	∈	∈	PROPN
ejde-159	200	7	zd	zd	PROPN
ejde-159	200	8	,	,	PUNCT
ejde-159	200	9	c	c	PROPN
ejde-159	200	10	∈	∈	PROPN
ejde-159	200	11	zd	zd	PROPN
ejde-159	200	12	\	\	PROPN
ejde-159	200	13	{	{	PUNCT
ejde-159	200	14	0	0	NUM
ejde-159	200	15	}	}	PUNCT
ejde-159	200	16	,	,	PUNCT
ejde-159	200	17	the	the	DET
ejde-159	200	18	following	follow	VERB
ejde-159	200	19	limits	limit	NOUN
ejde-159	200	20	exist	exist	VERB
ejde-159	200	21	and	and	CCONJ
ejde-159	200	22	satisfy	satisfy	VERB
ejde-159	200	23	:	:	PUNCT
ejde-159	200	24	‖	‖	PROPN
ejde-159	200	25	lim	lim	PROPN
ejde-159	200	26	t→∞	t→∞	X
ejde-159	201	1	∂p	∂p	PROPN
ejde-159	201	2	(	(	PUNCT
ejde-159	201	3	x	x	X
ejde-159	201	4	)	)	PUNCT
ejde-159	201	5	∂uσi+tc	∂uσi+tc	PUNCT
ejde-159	201	6	‖s;dρ(r	‖s;dρ(r	PROPN
ejde-159	201	7	,	,	PUNCT
ejde-159	201	8	s)×o	s)×o	NOUN
ejde-159	201	9	≤	≤	NUM
ejde-159	201	10	ε0	ε0	PROPN
ejde-159	201	11	,	,	PUNCT
ejde-159	201	12	x	x	X
ejde-159	201	13	=	=	SYM
ejde-159	201	14	θb	θb	PROPN
ejde-159	201	15	,	,	PUNCT
ejde-159	201	16	ϕb	ϕb	ADV
ejde-159	201	17	,	,	PUNCT
ejde-159	201	18	ib	ib	PROPN
ejde-159	201	19	,	,	PUNCT
ejde-159	201	20	jb	jb	PROPN
ejde-159	201	21	,	,	PUNCT
ejde-159	201	22	u	u	NOUN
ejde-159	201	23	=	=	PROPN
ejde-159	201	24	z	z	PROPN
ejde-159	201	25	,	,	PUNCT
ejde-159	201	26	w	w	PROPN
ejde-159	201	27	;	;	PUNCT
ejde-159	201	28	(	(	PUNCT
ejde-159	201	29	3.15	3.15	NUM
ejde-159	201	30	)	)	PUNCT
ejde-159	201	31	‖	‖	PROPN
ejde-159	201	32	lim	lim	PROPN
ejde-159	201	33	t→∞	t→∞	X
ejde-159	201	34	∂(λ	∂(λ	PROPN
ejde-159	201	35	+	+	PROPN
ejde-159	201	36	p	p	NOUN
ejde-159	201	37	)	)	PUNCT
ejde-159	201	38	(	(	PUNCT
ejde-159	201	39	uσi+tc	uσi+tc	NOUN
ejde-159	201	40	)	)	PUNCT
ejde-159	201	41	∂u±σj±tc	∂u±σj±tc	PROPN
ejde-159	201	42	‖s;dρ(r	‖s;dρ(r	PROPN
ejde-159	201	43	,	,	PUNCT
ejde-159	201	44	s)×o	s)×o	NOUN
ejde-159	201	45	≤	≤	NOUN
ejde-159	201	46	ε0e−|i∓j|ρ	ε0e−|i∓j|ρ	NOUN
ejde-159	201	47	,	,	PUNCT
ejde-159	201	48	u	u	NOUN
ejde-159	201	49	=	=	PROPN
ejde-159	201	50	z	z	PROPN
ejde-159	201	51	,	,	PUNCT
ejde-159	201	52	w	w	PROPN
ejde-159	201	53	;	;	PUNCT
ejde-159	201	54	(	(	PUNCT
ejde-159	201	55	3.16	3.16	NUM
ejde-159	201	56	)	)	PUNCT
ejde-159	201	57	‖	‖	PROPN
ejde-159	201	58	lim	lim	PROPN
ejde-159	201	59	t→∞	t→∞	X
ejde-159	201	60	∂(a+	∂(a+	PROPN
ejde-159	201	61	p	p	NOUN
ejde-159	201	62	)	)	PUNCT
ejde-159	201	63	(	(	PUNCT
ejde-159	201	64	uσi+tc	uσi+tc	NOUN
ejde-159	201	65	)	)	PUNCT
ejde-159	201	66	∂v±σj±tc	∂v±σj±tc	PROPN
ejde-159	201	67	‖s;dρ(r	‖s;dρ(r	PROPN
ejde-159	201	68	,	,	PUNCT
ejde-159	201	69	s)×o	s)×o	NOUN
ejde-159	201	70	≤	≤	NOUN
ejde-159	201	71	ε0e−|i∓j|ρ	ε0e−|i∓j|ρ	NUM
ejde-159	201	72	,	,	PUNCT
ejde-159	201	73	(	(	PUNCT
ejde-159	201	74	u	u	NOUN
ejde-159	201	75	,	,	PUNCT
ejde-159	201	76	v	v	NOUN
ejde-159	201	77	)	)	PUNCT
ejde-159	201	78	=	=	SYM
ejde-159	201	79	(	(	PUNCT
ejde-159	201	80	z	z	NOUN
ejde-159	201	81	,	,	PUNCT
ejde-159	201	82	w	w	PROPN
ejde-159	201	83	)	)	PUNCT
ejde-159	201	84	,	,	PUNCT
ejde-159	201	85	(	(	PUNCT
ejde-159	201	86	w	w	PROPN
ejde-159	201	87	,	,	PUNCT
ejde-159	201	88	z	z	NOUN
ejde-159	201	89	)	)	PUNCT
ejde-159	201	90	.	.	PUNCT
ejde-159	202	1	(	(	PUNCT
ejde-159	202	2	3.17	3.17	NUM
ejde-159	202	3	)	)	PUNCT
ejde-159	202	4	furthermore	furthermore	ADV
ejde-159	202	5	,	,	PUNCT
ejde-159	202	6	there	there	PRON
ejde-159	202	7	exists	exist	VERB
ejde-159	202	8	k	k	PROPN
ejde-159	202	9	>	>	X
ejde-159	202	10	0	0	NUM
ejde-159	202	11	such	such	ADJ
ejde-159	202	12	that	that	SCONJ
ejde-159	202	13	when	when	SCONJ
ejde-159	202	14	|t|	|t|	PROPN
ejde-159	202	15	>	>	X
ejde-159	202	16	k	k	X
ejde-159	202	17	,	,	PUNCT
ejde-159	202	18	the	the	DET
ejde-159	202	19	following	follow	VERB
ejde-159	202	20	estimates	estimate	NOUN
ejde-159	202	21	hold	hold	VERB
ejde-159	202	22	.	.	PUNCT
ejde-159	203	1	‖	‖	PROPN
ejde-159	203	2	∂p	∂p	PROPN
ejde-159	203	3	(	(	PUNCT
ejde-159	203	4	x	x	NOUN
ejde-159	203	5	)	)	PUNCT
ejde-159	203	6	∂uσi+tc	∂uσi+tc	PUNCT
ejde-159	204	1	−	−	PROPN
ejde-159	204	2	lim	lim	PROPN
ejde-159	204	3	t→∞	t→∞	X
ejde-159	205	1	∂p	∂p	PROPN
ejde-159	205	2	(	(	PUNCT
ejde-159	205	3	x	x	X
ejde-159	205	4	)	)	PUNCT
ejde-159	205	5	∂uσi+tc	∂uσi+tc	PUNCT
ejde-159	205	6	‖s;dρ(r	‖s;dρ(r	PROPN
ejde-159	205	7	,	,	PUNCT
ejde-159	205	8	s)×o	s)×o	NOUN
ejde-159	205	9	≤	≤	NUM
ejde-159	205	10	ε0	ε0	PROPN
ejde-159	205	11	,	,	PUNCT
ejde-159	205	12	x	x	X
ejde-159	205	13	=	=	SYM
ejde-159	205	14	θb	θb	PROPN
ejde-159	205	15	,	,	PUNCT
ejde-159	205	16	ϕb	ϕb	ADV
ejde-159	205	17	,	,	PUNCT
ejde-159	205	18	ib	ib	INTJ
ejde-159	205	19	,	,	PUNCT
ejde-159	205	20	jb;u	jb;u	PUNCT
ejde-159	205	21	=	=	PUNCT
ejde-159	206	1	z	z	X
ejde-159	206	2	,	,	PUNCT
ejde-159	206	3	w	w	PROPN
ejde-159	206	4	;	;	PUNCT
ejde-159	206	5	(	(	PUNCT
ejde-159	206	6	3.18	3.18	NUM
ejde-159	206	7	)	)	PUNCT
ejde-159	206	8	‖∂(λ	‖∂(λ	PROPN
ejde-159	207	1	+	+	SYM
ejde-159	207	2	p	p	NOUN
ejde-159	207	3	)	)	PUNCT
ejde-159	207	4	(	(	PUNCT
ejde-159	207	5	uσi+tc	uσi+tc	NOUN
ejde-159	207	6	)	)	PUNCT
ejde-159	207	7	∂u±σj±tc	∂u±σj±tc	NOUN
ejde-159	207	8	−	−	PROPN
ejde-159	207	9	lim	lim	PROPN
ejde-159	207	10	t→∞	t→∞	NUM
ejde-159	207	11	∂(λ	∂(λ	PROPN
ejde-159	208	1	+	+	PROPN
ejde-159	209	1	p	p	NOUN
ejde-159	209	2	)	)	PUNCT
ejde-159	209	3	(	(	PUNCT
ejde-159	209	4	uσi+tc	uσi+tc	NOUN
ejde-159	209	5	)	)	PUNCT
ejde-159	209	6	∂u±σj±tc	∂u±σj±tc	PROPN
ejde-159	209	7	‖s;dρ(r	‖s;dρ(r	PROPN
ejde-159	209	8	,	,	PUNCT
ejde-159	209	9	s)×o	s)×o	NOUN
ejde-159	209	10	≤	≤	PUNCT
ejde-159	209	11	ε0	ε0	PROPN
ejde-159	209	12	|t|	|t|	VERB
ejde-159	209	13	e−|i∓j|ρ	e−|i∓j|ρ	PROPN
ejde-159	209	14	,	,	PUNCT
ejde-159	209	15	u	u	NOUN
ejde-159	209	16	=	=	PROPN
ejde-159	209	17	z	z	PROPN
ejde-159	209	18	,	,	PUNCT
ejde-159	209	19	w	w	PROPN
ejde-159	209	20	;	;	PUNCT
ejde-159	209	21	(	(	PUNCT
ejde-159	209	22	3.19	3.19	NUM
ejde-159	209	23	)	)	PUNCT
ejde-159	209	24	‖∂(a+	‖∂(a+	NOUN
ejde-159	209	25	p	p	NOUN
ejde-159	209	26	)	)	PUNCT
ejde-159	209	27	(	(	PUNCT
ejde-159	209	28	uσi+tc	uσi+tc	NOUN
ejde-159	209	29	)	)	PUNCT
ejde-159	209	30	∂v±σj±tc	∂v±σj±tc	NOUN
ejde-159	209	31	−	−	PROPN
ejde-159	209	32	lim	lim	PROPN
ejde-159	209	33	t→∞	t→∞	PRON
ejde-159	209	34	∂(a+	∂(a+	PROPN
ejde-159	209	35	p	p	NOUN
ejde-159	209	36	)	)	PUNCT
ejde-159	209	37	(	(	PUNCT
ejde-159	209	38	uσi+tc	uσi+tc	NOUN
ejde-159	209	39	)	)	PUNCT
ejde-159	209	40	∂v±σj±tc	∂v±σj±tc	PROPN
ejde-159	209	41	‖s;dρ(r	‖s;dρ(r	PROPN
ejde-159	209	42	,	,	PUNCT
ejde-159	209	43	s)×o	s)×o	NOUN
ejde-159	209	44	≤	≤	PUNCT
ejde-159	209	45	ε0	ε0	PROPN
ejde-159	209	46	|t|	|t|	VERB
ejde-159	209	47	e−|i∓j|ρ	e−|i∓j|ρ	PROPN
ejde-159	209	48	,	,	PUNCT
ejde-159	209	49	(	(	PUNCT
ejde-159	209	50	u	u	NOUN
ejde-159	209	51	,	,	PUNCT
ejde-159	209	52	v	v	NOUN
ejde-159	209	53	)	)	PUNCT
ejde-159	209	54	=	=	SYM
ejde-159	209	55	(	(	PUNCT
ejde-159	209	56	z	z	NOUN
ejde-159	209	57	,	,	PUNCT
ejde-159	209	58	w	w	PROPN
ejde-159	209	59	)	)	PUNCT
ejde-159	209	60	,	,	PUNCT
ejde-159	209	61	(	(	PUNCT
ejde-159	209	62	w	w	PROPN
ejde-159	209	63	,	,	PUNCT
ejde-159	209	64	z	z	NOUN
ejde-159	209	65	)	)	PUNCT
ejde-159	209	66	.	.	PUNCT
ejde-159	210	1	(	(	PUNCT
ejde-159	210	2	3.20	3.20	NUM
ejde-159	210	3	)	)	PUNCT
ejde-159	210	4	remark	remark	NOUN
ejde-159	210	5	3.1	3.1	NUM
ejde-159	210	6	.	.	PUNCT
ejde-159	211	1	in	in	ADP
ejde-159	211	2	(	(	PUNCT
ejde-159	211	3	a6	a6	NOUN
ejde-159	211	4	)	)	PUNCT
ejde-159	211	5	,	,	PUNCT
ejde-159	211	6	the	the	DET
ejde-159	211	7	conditions	condition	NOUN
ejde-159	211	8	(	(	PUNCT
ejde-159	211	9	3.16)-(3.17	3.16)-(3.17	NUM
ejde-159	211	10	)	)	PUNCT
ejde-159	211	11	and	and	CCONJ
ejde-159	211	12	(	(	PUNCT
ejde-159	211	13	3.19)-(3.20	3.19)-(3.20	NUM
ejde-159	211	14	)	)	PUNCT
ejde-159	211	15	are	be	AUX
ejde-159	211	16	the	the	DET
ejde-159	211	17	most	most	ADV
ejde-159	211	18	important	important	ADJ
ejde-159	211	19	for	for	ADP
ejde-159	211	20	measure	measure	NOUN
ejde-159	211	21	estimates	estimate	NOUN
ejde-159	211	22	.	.	PUNCT
ejde-159	212	1	the	the	DET
ejde-159	212	2	role	role	NOUN
ejde-159	212	3	played	play	VERB
ejde-159	212	4	by	by	ADP
ejde-159	212	5	the	the	DET
ejde-159	212	6	conditions	condition	NOUN
ejde-159	212	7	(	(	PUNCT
ejde-159	212	8	3.15	3.15	NUM
ejde-159	212	9	)	)	PUNCT
ejde-159	212	10	and	and	CCONJ
ejde-159	212	11	(	(	PUNCT
ejde-159	212	12	3.18	3.18	NUM
ejde-159	212	13	)	)	PUNCT
ejde-159	212	14	is	be	AUX
ejde-159	212	15	to	to	PART
ejde-159	212	16	preserve	preserve	VERB
ejde-159	212	17	töplitz	töplitz	ADJ
ejde-159	212	18	-	-	PUNCT
ejde-159	212	19	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-159	212	20	property	property	NOUN
ejde-159	212	21	after	after	ADP
ejde-159	212	22	the	the	DET
ejde-159	212	23	kam	kam	PROPN
ejde-159	212	24	iteration	iteration	NOUN
ejde-159	212	25	(	(	PUNCT
ejde-159	212	26	see	see	VERB
ejde-159	212	27	lemmas	lemma	VERB
ejde-159	212	28	5.5	5.5	NUM
ejde-159	212	29	and	and	CCONJ
ejde-159	212	30	5.6	5.6	NUM
ejde-159	212	31	below	below	ADP
ejde-159	212	32	)	)	PUNCT
ejde-159	212	33	.	.	PUNCT
ejde-159	213	1	now	now	ADV
ejde-159	213	2	we	we	PRON
ejde-159	213	3	state	state	VERB
ejde-159	213	4	our	our	PRON
ejde-159	213	5	kam	kam	PROPN
ejde-159	213	6	theorem	theorem	PROPN
ejde-159	213	7	.	.	PUNCT
ejde-159	213	8	theorem	theorem	PROPN
ejde-159	213	9	3.2	3.2	NUM
ejde-159	213	10	.	.	PUNCT
ejde-159	214	1	suppose	suppose	VERB
ejde-159	214	2	the	the	DET
ejde-159	214	3	s	s	NOUN
ejde-159	214	4	-	-	ADJ
ejde-159	214	5	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	214	6	vector	vector	NOUN
ejde-159	214	7	field	field	NOUN
ejde-159	214	8	x	x	PUNCT
ejde-159	214	9	=	=	PUNCT
ejde-159	214	10	n+a+p	n+a+p	VERB
ejde-159	214	11	in	in	ADP
ejde-159	214	12	(	(	PUNCT
ejde-159	214	13	3.3	3.3	NUM
ejde-159	214	14	)	)	PUNCT
ejde-159	214	15	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-159	214	16	(	(	PUNCT
ejde-159	214	17	a1)–(a6	a1)–(a6	NOUN
ejde-159	214	18	)	)	PUNCT
ejde-159	214	19	.	.	PUNCT
ejde-159	215	1	γ	γ	X
ejde-159	215	2	>	>	X
ejde-159	215	3	0	0	NUM
ejde-159	215	4	is	be	AUX
ejde-159	215	5	small	small	ADJ
ejde-159	215	6	enough	enough	ADV
ejde-159	215	7	.	.	PUNCT
ejde-159	216	1	then	then	ADV
ejde-159	216	2	there	there	PRON
ejde-159	216	3	exists	exist	VERB
ejde-159	216	4	a	a	DET
ejde-159	216	5	positive	positive	ADJ
ejde-159	216	6	ε	ε	NOUN
ejde-159	216	7	depending	depend	VERB
ejde-159	216	8	only	only	ADV
ejde-159	216	9	on	on	ADP
ejde-159	216	10	n	n	CCONJ
ejde-159	216	11	,	,	PUNCT
ejde-159	216	12	m	m	PROPN
ejde-159	216	13	,	,	PUNCT
ejde-159	216	14	l	l	NOUN
ejde-159	216	15	,	,	PUNCT
ejde-159	216	16	k	k	PROPN
ejde-159	216	17	,	,	PUNCT
ejde-159	216	18	τ	τ	PROPN
ejde-159	216	19	,	,	PUNCT
ejde-159	216	20	r	r	NOUN
ejde-159	216	21	,	,	PUNCT
ejde-159	216	22	s	s	PART
ejde-159	216	23	and	and	CCONJ
ejde-159	216	24	ρ	ρ	NUM
ejde-159	216	25	such	such	ADJ
ejde-159	216	26	that	that	SCONJ
ejde-159	216	27	if	if	SCONJ
ejde-159	216	28	‖p‖s;d(r	‖p‖s;d(r	NUM
ejde-159	216	29	,	,	PUNCT
ejde-159	216	30	s)×o	s)×o	NOUN
ejde-159	216	31	≤	≤	NUM
ejde-159	216	32	ε	ε	PROPN
ejde-159	216	33	,	,	PUNCT
ejde-159	216	34	the	the	DET
ejde-159	216	35	following	follow	VERB
ejde-159	216	36	holds	hold	VERB
ejde-159	216	37	:	:	PUNCT
ejde-159	216	38	there	there	PRON
ejde-159	216	39	exist	exist	VERB
ejde-159	216	40	(	(	PUNCT
ejde-159	216	41	1	1	X
ejde-159	216	42	)	)	PUNCT
ejde-159	216	43	a	a	DET
ejde-159	216	44	cantor	cantor	NOUN
ejde-159	216	45	subset	subset	VERB
ejde-159	216	46	oγ	oγ	ADP
ejde-159	216	47	⊂	⊂	PROPN
ejde-159	216	48	o	o	NOUN
ejde-159	216	49	with	with	ADP
ejde-159	216	50	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-159	216	51	measure	measure	NOUN
ejde-159	216	52	meas(o	meas(o	NUM
ejde-159	216	53	\oγ	\oγ	NOUN
ejde-159	216	54	)	)	PUNCT
ejde-159	216	55	=	=	SYM
ejde-159	216	56	o(γ1/4	o(γ1/4	PROPN
ejde-159	216	57	)	)	PUNCT
ejde-159	216	58	;	;	PUNCT
ejde-159	216	59	(	(	PUNCT
ejde-159	216	60	2	2	X
ejde-159	216	61	)	)	PUNCT
ejde-159	216	62	a	a	DET
ejde-159	216	63	c4	c4	NOUN
ejde-159	216	64	w	w	PROPN
ejde-159	216	65	-smooth	-smooth	PROPN
ejde-159	216	66	family	family	NOUN
ejde-159	216	67	of	of	ADP
ejde-159	216	68	real	real	ADJ
ejde-159	216	69	analytic	analytic	ADJ
ejde-159	216	70	torus	torus	NOUN
ejde-159	216	71	embeddings	embedding	NOUN
ejde-159	216	72	ψ	ψ	NOUN
ejde-159	216	73	:	:	PUNCT
ejde-159	216	74	tn+m	tn+m	NUM
ejde-159	216	75	×oγ	×oγ	NOUN
ejde-159	216	76	→	→	SYM
ejde-159	216	77	dρ(r	dρ(r	PROPN
ejde-159	216	78	,	,	PUNCT
ejde-159	216	79	s	s	PART
ejde-159	216	80	)	)	PUNCT
ejde-159	216	81	8	8	NUM
ejde-159	216	82	z.	z.	PROPN
ejde-159	216	83	lou	lou	PROPN
ejde-159	216	84	,	,	PUNCT
ejde-159	216	85	y.	y.	PROPN
ejde-159	216	86	sun	sun	PROPN
ejde-159	216	87	ejde-2022/69	ejde-2022/69	PROPN
ejde-159	216	88	which	which	PRON
ejde-159	216	89	is	be	AUX
ejde-159	216	90	ε	ε	PROPN
ejde-159	216	91	γ20	γ20	NUM
ejde-159	216	92	-close	-close	ADJ
ejde-159	216	93	to	to	ADP
ejde-159	216	94	the	the	DET
ejde-159	216	95	trivial	trivial	ADJ
ejde-159	216	96	embedding	embed	VERB
ejde-159	216	97	ψ0	ψ0	ADV
ejde-159	216	98	:	:	PUNCT
ejde-159	216	99	tn+m	tn+m	PROPN
ejde-159	216	100	×o	×o	PROPN
ejde-159	216	101	→	→	SYM
ejde-159	216	102	t	t	PROPN
ejde-159	216	103	n+m	n+m	NUM
ejde-159	216	104	0	0	NUM
ejde-159	216	105	;	;	PUNCT
ejde-159	216	106	(	(	PUNCT
ejde-159	216	107	3	3	X
ejde-159	216	108	)	)	PUNCT
ejde-159	216	109	a	a	DET
ejde-159	216	110	c4	c4	NOUN
ejde-159	216	111	w	w	PROPN
ejde-159	216	112	-smooth	-smooth	NOUN
ejde-159	216	113	map	map	NOUN
ejde-159	216	114	φ	φ	X
ejde-159	216	115	:	:	PUNCT
ejde-159	216	116	oγ	oγ	PROPN
ejde-159	216	117	→	→	PUNCT
ejde-159	216	118	rn+m	rn+m	NUM
ejde-159	216	119	which	which	PRON
ejde-159	216	120	is	be	AUX
ejde-159	216	121	ε−close	ε−close	ADP
ejde-159	216	122	to	to	ADP
ejde-159	216	123	the	the	DET
ejde-159	216	124	unperturbed	unperturbed	ADJ
ejde-159	216	125	frequency	frequency	NOUN
ejde-159	216	126	(	(	PUNCT
ejde-159	216	127	ω	ω	PROPN
ejde-159	216	128	,	,	PUNCT
ejde-159	216	129	ω̃	ω̃	PROPN
ejde-159	216	130	)	)	PUNCT
ejde-159	216	131	such	such	ADJ
ejde-159	216	132	that	that	PRON
ejde-159	216	133	for	for	ADP
ejde-159	216	134	every	every	DET
ejde-159	216	135	ζ	ζ	PROPN
ejde-159	216	136	∈	∈	PROPN
ejde-159	216	137	oγ	oγ	ADP
ejde-159	216	138	and	and	CCONJ
ejde-159	216	139	(	(	PUNCT
ejde-159	216	140	θ	θ	PROPN
ejde-159	216	141	,	,	PUNCT
ejde-159	216	142	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-159	216	143	)	)	PUNCT
ejde-159	216	144	∈	∈	PROPN
ejde-159	216	145	tn+m	tn+m	PROPN
ejde-159	216	146	the	the	DET
ejde-159	216	147	curve	curve	NOUN
ejde-159	216	148	t	t	PROPN
ejde-159	216	149	7→	7→	NUM
ejde-159	216	150	ψ((θ	ψ((θ	PROPN
ejde-159	216	151	,	,	PUNCT
ejde-159	216	152	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-159	216	153	)	)	PUNCT
ejde-159	217	1	+	+	CCONJ
ejde-159	217	2	φ(ζ)t	φ(ζ)t	PROPN
ejde-159	217	3	;	;	PUNCT
ejde-159	217	4	ζ	ζ	X
ejde-159	217	5	)	)	PUNCT
ejde-159	217	6	is	be	AUX
ejde-159	217	7	a	a	DET
ejde-159	217	8	quasi	quasi	ADJ
ejde-159	217	9	-	-	ADJ
ejde-159	217	10	periodic	periodic	ADJ
ejde-159	217	11	solution	solution	NOUN
ejde-159	217	12	of	of	ADP
ejde-159	217	13	the	the	DET
ejde-159	217	14	equation	equation	NOUN
ejde-159	217	15	governed	govern	VERB
ejde-159	217	16	by	by	ADP
ejde-159	217	17	the	the	DET
ejde-159	217	18	vector	vector	NOUN
ejde-159	217	19	field	field	NOUN
ejde-159	217	20	x	x	PUNCT
ejde-159	218	1	=	=	PUNCT
ejde-159	218	2	n	n	PROPN
ejde-159	218	3	+	+	NOUN
ejde-159	218	4	a+	a+	X
ejde-159	218	5	p	p	NOUN
ejde-159	218	6	.	.	PUNCT
ejde-159	219	1	4	4	X
ejde-159	219	2	.	.	X
ejde-159	219	3	application	application	NOUN
ejde-159	219	4	to	to	ADP
ejde-159	219	5	the	the	DET
ejde-159	219	6	coupled	couple	VERB
ejde-159	219	7	nls	nls	NOUN
ejde-159	219	8	4.1	4.1	NUM
ejde-159	219	9	.	.	PUNCT
ejde-159	220	1	lattice	lattice	NOUN
ejde-159	220	2	form	form	NOUN
ejde-159	220	3	of	of	ADP
ejde-159	220	4	equation	equation	NOUN
ejde-159	220	5	(	(	PUNCT
ejde-159	220	6	1.1	1.1	NUM
ejde-159	220	7	)	)	PUNCT
ejde-159	220	8	.	.	PUNCT
ejde-159	221	1	let	let	VERB
ejde-159	221	2	i1	i1	PROPN
ejde-159	221	3	=	=	PUNCT
ejde-159	221	4	{	{	PUNCT
ejde-159	221	5	i(1	i(1	PROPN
ejde-159	221	6	)	)	PUNCT
ejde-159	221	7	,	,	PUNCT
ejde-159	221	8	i(2	i(2	PROPN
ejde-159	221	9	)	)	PUNCT
ejde-159	221	10	,	,	PUNCT
ejde-159	221	11	.	.	PUNCT
ejde-159	221	12	.	.	PUNCT
ejde-159	222	1	.	.	PUNCT
ejde-159	223	1	,	,	PUNCT
ejde-159	223	2	i(n	i(n	NUM
ejde-159	223	3	)	)	PUNCT
ejde-159	223	4	}	}	PUNCT
ejde-159	223	5	⊂	⊂	PROPN
ejde-159	223	6	zd	zd	PROPN
ejde-159	223	7	and	and	CCONJ
ejde-159	223	8	i2	i2	PROPN
ejde-159	223	9	=	=	PUNCT
ejde-159	223	10	{	{	PUNCT
ejde-159	223	11	̃i(1	̃i(1	NUM
ejde-159	223	12	)	)	PUNCT
ejde-159	223	13	,	,	PUNCT
ejde-159	223	14	ĩ(2	ĩ(2	NOUN
ejde-159	223	15	)	)	PUNCT
ejde-159	223	16	,	,	PUNCT
ejde-159	223	17	.	.	PUNCT
ejde-159	223	18	.	.	PUNCT
ejde-159	224	1	.	.	PUNCT
ejde-159	225	1	,	,	PUNCT
ejde-159	225	2	ĩ(m	ĩ(m	NOUN
ejde-159	225	3	)	)	PUNCT
ejde-159	225	4	}	}	PUNCT
ejde-159	226	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-159	226	2	zd	zd	PROPN
ejde-159	226	3	and	and	CCONJ
ejde-159	226	4	0	0	NUM
ejde-159	226	5	∈	∈	PROPN
ejde-159	226	6	i1∩i2	i1∩i2	NOUN
ejde-159	226	7	.	.	PUNCT
ejde-159	227	1	under	under	ADP
ejde-159	227	2	periodic	periodic	ADJ
ejde-159	227	3	boundary	boundary	ADJ
ejde-159	227	4	conditions	condition	NOUN
ejde-159	227	5	,	,	PUNCT
ejde-159	227	6	we	we	PRON
ejde-159	227	7	denote	denote	VERB
ejde-159	227	8	the	the	DET
ejde-159	227	9	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-159	227	10	of	of	ADP
ejde-159	227	11	−∆	−∆	NOUN
ejde-159	228	1	+	+	ADP
ejde-159	228	2	mξ	mξ	NOUN
ejde-159	228	3	and	and	CCONJ
ejde-159	228	4	−∆	−∆	NOUN
ejde-159	229	1	+	+	ADV
ejde-159	229	2	mξ̃	mξ̃	VERB
ejde-159	229	3	by	by	ADP
ejde-159	229	4	λi	λi	ADP
ejde-159	229	5	,	,	PUNCT
ejde-159	229	6	i	i	PROPN
ejde-159	229	7	∈	∈	PROPN
ejde-159	229	8	zd	zd	PROPN
ejde-159	229	9	and	and	CCONJ
ejde-159	229	10	λ̃i	λ̃i	PROPN
ejde-159	229	11	,	,	PUNCT
ejde-159	229	12	i	i	PRON
ejde-159	229	13	∈	∈	PROPN
ejde-159	229	14	zd	zd	PROPN
ejde-159	229	15	,	,	PUNCT
ejde-159	229	16	respectively	respectively	ADV
ejde-159	229	17	,	,	PUNCT
ejde-159	229	18	satisfying	satisfy	VERB
ejde-159	229	19	ωj	ωj	ADP
ejde-159	229	20	=	=	PUNCT
ejde-159	229	21	λi(j	λi(j	NUM
ejde-159	229	22	)	)	PUNCT
ejde-159	229	23	=	=	NOUN
ejde-159	229	24	|i(j)|2	|i(j)|2	X
ejde-159	230	1	+	+	CCONJ
ejde-159	230	2	ξj	ξj	NOUN
ejde-159	230	3	,	,	PUNCT
ejde-159	230	4	1	1	NUM
ejde-159	230	5	≤	≤	NUM
ejde-159	230	6	j	j	PROPN
ejde-159	230	7	≤	≤	NUM
ejde-159	230	8	n	n	CCONJ
ejde-159	230	9	,	,	PUNCT
ejde-159	230	10	ωi	ωi	X
ejde-159	230	11	=	=	SYM
ejde-159	230	12	λi	λi	NOUN
ejde-159	230	13	=	=	PROPN
ejde-159	230	14	|i|2	|i|2	PROPN
ejde-159	230	15	,	,	PUNCT
ejde-159	230	16	i	i	PRON
ejde-159	230	17	/∈	/∈	PUNCT
ejde-159	230	18	i1	i1	PROPN
ejde-159	230	19	,	,	PUNCT
ejde-159	230	20	ω̃j	ω̃j	X
ejde-159	230	21	=	=	SYM
ejde-159	230	22	λ̃ĩ(j	λ̃ĩ(j	PROPN
ejde-159	230	23	)	)	PUNCT
ejde-159	230	24	=	=	SYM
ejde-159	231	1	|̃i(j)|2	|̃i(j)|2	NOUN
ejde-159	231	2	+	+	CCONJ
ejde-159	231	3	ξ̃j	ξ̃j	NOUN
ejde-159	231	4	,	,	PUNCT
ejde-159	231	5	1	1	NUM
ejde-159	231	6	≤	≤	NUM
ejde-159	231	7	j	j	PROPN
ejde-159	231	8	≤	≤	PROPN
ejde-159	231	9	m	m	PROPN
ejde-159	231	10	,	,	PUNCT
ejde-159	231	11	ω̃i	ω̃i	PROPN
ejde-159	231	12	=	=	SYM
ejde-159	231	13	λ̃i	λ̃i	NOUN
ejde-159	231	14	=	=	SYM
ejde-159	231	15	|i|2	|i|2	PROPN
ejde-159	231	16	,	,	PUNCT
ejde-159	231	17	i	i	PRON
ejde-159	231	18	/∈	/∈	PUNCT
ejde-159	231	19	i2	i2	PROPN
ejde-159	231	20	,	,	PUNCT
ejde-159	231	21	and	and	CCONJ
ejde-159	231	22	the	the	DET
ejde-159	231	23	corresponding	correspond	VERB
ejde-159	231	24	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-159	231	25	φi(x	φi(x	NUM
ejde-159	231	26	)	)	PUNCT
ejde-159	231	27	=	=	PRON
ejde-159	231	28	(	(	PUNCT
ejde-159	231	29	2π)−d/2ei〈i	2π)−d/2ei〈i	NUM
ejde-159	231	30	,	,	PUNCT
ejde-159	231	31	x	x	NOUN
ejde-159	231	32	〉	〉	NOUN
ejde-159	231	33	.	.	PUNCT
ejde-159	231	34	without	without	ADP
ejde-159	231	35	loss	loss	NOUN
ejde-159	231	36	of	of	ADP
ejde-159	231	37	generality	generality	NOUN
ejde-159	231	38	,	,	PUNCT
ejde-159	231	39	we	we	PRON
ejde-159	231	40	consider	consider	VERB
ejde-159	231	41	(	(	PUNCT
ejde-159	231	42	1.1	1.1	NUM
ejde-159	231	43	)	)	PUNCT
ejde-159	231	44	when	when	SCONJ
ejde-159	231	45	g1	g1	PROPN
ejde-159	231	46	=	=	SYM
ejde-159	231	47	|u|4|v|2	|u|4|v|2	PROPN
ejde-159	231	48	,	,	PUNCT
ejde-159	231	49	g2	g2	PROPN
ejde-159	231	50	=	=	PUNCT
ejde-159	231	51	|u|2|v|2	|u|2|v|2	PROPN
ejde-159	231	52	since	since	SCONJ
ejde-159	231	53	the	the	DET
ejde-159	231	54	higher	high	ADJ
ejde-159	231	55	order	order	NOUN
ejde-159	231	56	terms	term	NOUN
ejde-159	231	57	of	of	ADP
ejde-159	231	58	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-159	231	59	will	will	AUX
ejde-159	231	60	not	not	PART
ejde-159	231	61	make	make	VERB
ejde-159	231	62	any	any	DET
ejde-159	231	63	difference	difference	NOUN
ejde-159	231	64	.	.	PUNCT
ejde-159	232	1	let	let	VERB
ejde-159	232	2	u(t	u(t	PROPN
ejde-159	232	3	,	,	PUNCT
ejde-159	232	4	x	x	NOUN
ejde-159	232	5	)	)	PUNCT
ejde-159	232	6	=	=	SYM
ejde-159	232	7	∑	∑	PUNCT
ejde-159	232	8	h∈zd	h∈zd	NOUN
ejde-159	232	9	qh(t)φh(x	qh(t)φh(x	PROPN
ejde-159	232	10	)	)	PUNCT
ejde-159	232	11	,	,	PUNCT
ejde-159	232	12	v(t	v(t	NOUN
ejde-159	232	13	,	,	PUNCT
ejde-159	232	14	x	x	NOUN
ejde-159	232	15	)	)	PUNCT
ejde-159	232	16	=	=	SYM
ejde-159	232	17	∑	∑	PUNCT
ejde-159	232	18	h∈zd	h∈zd	NOUN
ejde-159	232	19	ph(t)φh(x	ph(t)φh(x	NOUN
ejde-159	232	20	)	)	PUNCT
ejde-159	232	21	,	,	PUNCT
ejde-159	232	22	then	then	ADV
ejde-159	232	23	we	we	PRON
ejde-159	232	24	obtain	obtain	VERB
ejde-159	232	25	the	the	DET
ejde-159	232	26	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-159	232	27	lattice	lattice	NOUN
ejde-159	232	28	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	232	29	equations	equation	NOUN
ejde-159	232	30	q̇h	q̇h	NOUN
ejde-159	232	31	=	=	NOUN
ejde-159	232	32	iλhqh	iλhqh	NOUN
ejde-159	233	1	+	+	NOUN
ejde-159	234	1	q(qh)(q	q(qh)(q	PROPN
ejde-159	234	2	,	,	PUNCT
ejde-159	234	3	p	p	NOUN
ejde-159	234	4	,	,	PUNCT
ejde-159	234	5	q̄	q̄	ADJ
ejde-159	234	6	,	,	PUNCT
ejde-159	234	7	p̄	p̄	PROPN
ejde-159	234	8	)	)	PUNCT
ejde-159	234	9	,	,	PUNCT
ejde-159	234	10	ṗh	ṗh	NOUN
ejde-159	235	1	=	=	PUNCT
ejde-159	236	1	iλ̃hph	iλ̃hph	PROPN
ejde-159	236	2	+	+	CCONJ
ejde-159	236	3	q̃(ph)(q	q̃(ph)(q	ADJ
ejde-159	236	4	,	,	PUNCT
ejde-159	236	5	p	p	NOUN
ejde-159	236	6	,	,	PUNCT
ejde-159	236	7	q̄	q̄	ADJ
ejde-159	236	8	,	,	PUNCT
ejde-159	236	9	p̄	p̄	PROPN
ejde-159	236	10	)	)	PUNCT
ejde-159	237	1	˙̄qh	˙̄qh	PROPN
ejde-159	237	2	=	=	PUNCT
ejde-159	237	3	−iλhq̄h	−iλhq̄h	PUNCT
ejde-159	237	4	+	+	PROPN
ejde-159	237	5	q(q̄h)(q	q(q̄h)(q	ADJ
ejde-159	237	6	,	,	PUNCT
ejde-159	237	7	p	p	NOUN
ejde-159	237	8	,	,	PUNCT
ejde-159	237	9	q̄	q̄	ADJ
ejde-159	237	10	,	,	PUNCT
ejde-159	237	11	p̄	p̄	PROPN
ejde-159	237	12	)	)	PUNCT
ejde-159	237	13	,	,	PUNCT
ejde-159	237	14	˙̄ph	˙̄ph	NOUN
ejde-159	237	15	=	=	PUNCT
ejde-159	238	1	−iλ̃hp̄h	−iλ̃hp̄h	PROPN
ejde-159	239	1	+	+	CCONJ
ejde-159	239	2	q̃(p̄h)(q	q̃(p̄h)(q	PROPN
ejde-159	239	3	,	,	PUNCT
ejde-159	239	4	p	p	NOUN
ejde-159	239	5	,	,	PUNCT
ejde-159	239	6	q̄	q̄	ADJ
ejde-159	239	7	,	,	PUNCT
ejde-159	239	8	p̄	p̄	PROPN
ejde-159	239	9	)	)	PUNCT
ejde-159	239	10	,	,	PUNCT
ejde-159	239	11	h	h	PROPN
ejde-159	239	12	∈	∈	PROPN
ejde-159	239	13	zd	zd	PROPN
ejde-159	239	14	,	,	PUNCT
ejde-159	239	15	(	(	PUNCT
ejde-159	239	16	4.1	4.1	NUM
ejde-159	239	17	)	)	PUNCT
ejde-159	239	18	which	which	PRON
ejde-159	239	19	is	be	AUX
ejde-159	239	20	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	239	21	with	with	ADP
ejde-159	239	22	respect	respect	NOUN
ejde-159	239	23	to	to	ADP
ejde-159	239	24	s(q	s(q	NOUN
ejde-159	239	25	,	,	PUNCT
ejde-159	239	26	p	p	NOUN
ejde-159	239	27	,	,	PUNCT
ejde-159	239	28	q̄	q̄	ADJ
ejde-159	239	29	,	,	PUNCT
ejde-159	239	30	p̄	p̄	NOUN
ejde-159	239	31	)	)	PUNCT
ejde-159	240	1	=	=	PRON
ejde-159	240	2	(	(	PUNCT
ejde-159	240	3	q̄	q̄	ADJ
ejde-159	240	4	,	,	PUNCT
ejde-159	240	5	p̄	p̄	NOUN
ejde-159	240	6	,	,	PUNCT
ejde-159	240	7	q	q	X
ejde-159	240	8	,	,	PUNCT
ejde-159	240	9	p	p	NOUN
ejde-159	240	10	)	)	PUNCT
ejde-159	240	11	,	,	PUNCT
ejde-159	240	12	where	where	SCONJ
ejde-159	240	13	q(qh	q(qh	NOUN
ejde-159	240	14	)	)	PUNCT
ejde-159	240	15	=	=	PUNCT
ejde-159	240	16	∑	∑	PUNCT
ejde-159	240	17	i	i	PROPN
ejde-159	240	18	,	,	PUNCT
ejde-159	240	19	j	j	PROPN
ejde-159	240	20	,	,	PUNCT
ejde-159	240	21	k	k	PROPN
ejde-159	240	22	,	,	PUNCT
ejde-159	240	23	l	l	NOUN
ejde-159	240	24	,	,	PUNCT
ejde-159	240	25	m∈zd	m∈zd	PROPN
ejde-159	240	26	q	q	PROPN
ejde-159	240	27	(	(	PUNCT
ejde-159	240	28	qh	qh	NOUN
ejde-159	240	29	)	)	PUNCT
ejde-159	240	30	ijklmqiqjpkq̄lp̄m	ijklmqiqjpkq̄lp̄m	X
ejde-159	240	31	,	,	PUNCT
ejde-159	240	32	q(q̄h	q(q̄h	NOUN
ejde-159	240	33	)	)	PUNCT
ejde-159	240	34	=	=	PUNCT
ejde-159	240	35	q(qh	q(qh	NOUN
ejde-159	240	36	)	)	PUNCT
ejde-159	240	37	,	,	PUNCT
ejde-159	240	38	(	(	PUNCT
ejde-159	240	39	4.2	4.2	NUM
ejde-159	240	40	)	)	PUNCT
ejde-159	240	41	q̃(ph	q̃(ph	ADV
ejde-159	240	42	)	)	PUNCT
ejde-159	240	43	=	=	PUNCT
ejde-159	241	1	∑	∑	PUNCT
ejde-159	241	2	i	i	PROPN
ejde-159	241	3	,	,	PUNCT
ejde-159	241	4	j	j	PROPN
ejde-159	241	5	,	,	PUNCT
ejde-159	241	6	k∈zd	k∈zd	VERB
ejde-159	241	7	q̃	q̃	PROPN
ejde-159	241	8	(	(	PUNCT
ejde-159	241	9	ph	ph	PROPN
ejde-159	241	10	)	)	PUNCT
ejde-159	241	11	ijk	ijk	PROPN
ejde-159	241	12	qipj	qipj	PROPN
ejde-159	241	13	q̄k	q̄k	PROPN
ejde-159	241	14	,	,	PUNCT
ejde-159	241	15	q̃(p̄h	q̃(p̄h	NOUN
ejde-159	241	16	)	)	PUNCT
ejde-159	241	17	=	=	PUNCT
ejde-159	241	18	q̃(ph	q̃(ph	CCONJ
ejde-159	241	19	)	)	PUNCT
ejde-159	241	20	(	(	PUNCT
ejde-159	241	21	4.3	4.3	NUM
ejde-159	241	22	)	)	PUNCT
ejde-159	241	23	with	with	ADP
ejde-159	241	24	q	q	PROPN
ejde-159	241	25	(	(	PUNCT
ejde-159	241	26	qh	qh	NOUN
ejde-159	241	27	)	)	PUNCT
ejde-159	241	28	ijklm	ijklm	NOUN
ejde-159	241	29	=	=	PUNCT
ejde-159	241	30	2i	2i	NUM
ejde-159	241	31	∫	∫	NOUN
ejde-159	241	32	td	td	NOUN
ejde-159	241	33	φiφjφkφ̄lφ̄mφ̄hdx	φiφjφkφ̄lφ̄mφ̄hdx	NOUN
ejde-159	241	34	=	=	SYM
ejde-159	241	35	{	{	PUNCT
ejde-159	241	36	2i	2i	NUM
ejde-159	241	37	(	(	PUNCT
ejde-159	241	38	2π)2d	2π)2d	NUM
ejde-159	241	39	,	,	PUNCT
ejde-159	241	40	i+	i+	NUM
ejde-159	241	41	j	j	NOUN
ejde-159	242	1	+	+	CCONJ
ejde-159	242	2	k	k	PROPN
ejde-159	243	1	−	−	PROPN
ejde-159	243	2	l	l	NOUN
ejde-159	243	3	−m−	−m−	NOUN
ejde-159	243	4	h	h	NOUN
ejde-159	243	5	=	=	SYM
ejde-159	243	6	0	0	NUM
ejde-159	243	7	,	,	PUNCT
ejde-159	243	8	0	0	NUM
ejde-159	243	9	,	,	PUNCT
ejde-159	243	10	i+	i+	NUM
ejde-159	243	11	j	j	NOUN
ejde-159	244	1	+	+	CCONJ
ejde-159	244	2	k	k	PROPN
ejde-159	245	1	−	−	PROPN
ejde-159	245	2	l	l	NOUN
ejde-159	245	3	−m−	−m−	PROPN
ejde-159	245	4	h	h	PROPN
ejde-159	245	5	6=	6=	PROPN
ejde-159	245	6	0	0	NUM
ejde-159	245	7	,	,	PUNCT
ejde-159	245	8	(	(	PUNCT
ejde-159	245	9	4.4	4.4	NUM
ejde-159	245	10	)	)	PUNCT
ejde-159	245	11	and	and	CCONJ
ejde-159	245	12	q̃	q̃	PROPN
ejde-159	245	13	(	(	PUNCT
ejde-159	245	14	ph	ph	PROPN
ejde-159	245	15	)	)	PUNCT
ejde-159	245	16	ijk	ijk	NOUN
ejde-159	246	1	=	=	PUNCT
ejde-159	246	2	i	i	PRON
ejde-159	246	3	∫	∫	VERB
ejde-159	247	1	td	td	NOUN
ejde-159	247	2	φiφj	φiφj	ADJ
ejde-159	247	3	φ̄kφ̄hdx	φ̄kφ̄hdx	PROPN
ejde-159	247	4	=	=	SYM
ejde-159	247	5	{	{	PUNCT
ejde-159	247	6	i	i	PRON
ejde-159	247	7	(	(	PUNCT
ejde-159	247	8	2π)d	2π)d	NUM
ejde-159	247	9	,	,	PUNCT
ejde-159	247	10	i+	i+	NUM
ejde-159	247	11	j	j	NOUN
ejde-159	247	12	−	−	PROPN
ejde-159	248	1	k	k	NOUN
ejde-159	249	1	−	−	PROPN
ejde-159	249	2	h	h	NOUN
ejde-159	249	3	=	=	NOUN
ejde-159	249	4	0	0	NUM
ejde-159	249	5	,	,	PUNCT
ejde-159	249	6	0	0	NUM
ejde-159	249	7	i+	i+	NUM
ejde-159	250	1	j	j	NOUN
ejde-159	250	2	−	−	PROPN
ejde-159	251	1	k	k	PROPN
ejde-159	251	2	−	−	PROPN
ejde-159	251	3	h	h	PROPN
ejde-159	251	4	6=	6=	PROPN
ejde-159	251	5	0	0	NUM
ejde-159	251	6	,	,	PUNCT
ejde-159	251	7	(	(	PUNCT
ejde-159	251	8	4.5	4.5	NUM
ejde-159	251	9	)	)	PUNCT
ejde-159	251	10	by	by	ADP
ejde-159	251	11	direct	direct	ADJ
ejde-159	251	12	computation	computation	NOUN
ejde-159	251	13	,	,	PUNCT
ejde-159	251	14	one	one	PRON
ejde-159	251	15	can	can	AUX
ejde-159	251	16	verify	verify	VERB
ejde-159	251	17	that	that	SCONJ
ejde-159	251	18	the	the	DET
ejde-159	251	19	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-159	251	20	q(q	q(q	PROPN
ejde-159	251	21	)	)	PUNCT
ejde-159	251	22	=	=	PUNCT
ejde-159	252	1	(	(	PUNCT
ejde-159	252	2	q(qh))h∈zd1	q(qh))h∈zd1	NOUN
ejde-159	252	3	and	and	CCONJ
ejde-159	252	4	q̃(p	q̃(p	NOUN
ejde-159	252	5	)	)	PUNCT
ejde-159	253	1	=	=	SYM
ejde-159	253	2	(	(	PUNCT
ejde-159	253	3	q̃(ph))h∈zd2	q̃(ph))h∈zd2	NOUN
ejde-159	253	4	have	have	AUX
ejde-159	253	5	the	the	DET
ejde-159	253	6	following	follow	VERB
ejde-159	253	7	regularity	regularity	NOUN
ejde-159	253	8	properties	property	NOUN
ejde-159	253	9	.	.	PUNCT
ejde-159	254	1	ejde-2022/69	ejde-2022/69	VERB
ejde-159	254	2	kam	kam	ADJ
ejde-159	254	3	for	for	ADP
ejde-159	254	4	higher	high	ADJ
ejde-159	254	5	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-159	254	6	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	254	7	nls	nls	NOUN
ejde-159	254	8	9	9	NUM
ejde-159	254	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-159	254	10	4.1	4.1	NUM
ejde-159	254	11	.	.	PUNCT
ejde-159	255	1	for	for	ADP
ejde-159	255	2	each	each	DET
ejde-159	255	3	fixed	fix	VERB
ejde-159	255	4	ρ	ρ	PROPN
ejde-159	255	5	>	>	X
ejde-159	255	6	0	0	PROPN
ejde-159	255	7	,	,	PUNCT
ejde-159	255	8	q(q	q(q	PROPN
ejde-159	255	9	)	)	PUNCT
ejde-159	255	10	(	(	PUNCT
ejde-159	255	11	resp	resp	NOUN
ejde-159	255	12	.	.	PUNCT
ejde-159	256	1	q̃(p	q̃(p	NOUN
ejde-159	256	2	)	)	PUNCT
ejde-159	256	3	)	)	PUNCT
ejde-159	256	4	is	be	AUX
ejde-159	256	5	real	real	ADV
ejde-159	256	6	analytic	analytic	ADJ
ejde-159	256	7	as	as	ADP
ejde-159	256	8	a	a	DET
ejde-159	256	9	map	map	NOUN
ejde-159	256	10	in	in	ADP
ejde-159	256	11	a	a	DET
ejde-159	256	12	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-159	256	13	of	of	ADP
ejde-159	256	14	the	the	DET
ejde-159	256	15	origin	origin	NOUN
ejde-159	256	16	with	with	ADP
ejde-159	256	17	‖q(q)‖ρ	‖q(q)‖ρ	PROPN
ejde-159	256	18	≤	≤	NUM
ejde-159	256	19	c‖(q	c‖(q	NOUN
ejde-159	256	20	,	,	PUNCT
ejde-159	256	21	p)‖5ρ	p)‖5ρ	NUM
ejde-159	256	22	,	,	PUNCT
ejde-159	256	23	(	(	PUNCT
ejde-159	256	24	resp	resp	NOUN
ejde-159	256	25	.	.	PUNCT
ejde-159	257	1	‖q̃‖(p)ρ	‖q̃‖(p)ρ	PROPN
ejde-159	257	2	≤	≤	NUM
ejde-159	257	3	c‖(q	c‖(q	PROPN
ejde-159	257	4	,	,	PUNCT
ejde-159	257	5	p)‖3ρ	p)‖3ρ	NOUN
ejde-159	257	6	)	)	PUNCT
ejde-159	257	7	.	.	PUNCT
ejde-159	258	1	let	let	VERB
ejde-159	258	2	p	p	NOUN
ejde-159	258	3	0	0	NUM
ejde-159	259	1	=	=	PUNCT
ejde-159	259	2	∑	∑	PUNCT
ejde-159	259	3	%	%	NOUN
ejde-159	259	4	=	=	SYM
ejde-159	259	5	±	±	X
ejde-159	259	6	(	(	PUNCT
ejde-159	259	7	q(q%	q(q%	PROPN
ejde-159	259	8	)	)	PUNCT
ejde-159	259	9	∂	∂	NOUN
ejde-159	259	10	∂q%	∂q%	NUM
ejde-159	259	11	+	+	CCONJ
ejde-159	259	12	q̃(p%	q̃(p%	X
ejde-159	259	13	)	)	PUNCT
ejde-159	259	14	∂	∂	NUM
ejde-159	259	15	∂p%	∂p%	NOUN
ejde-159	259	16	)	)	PUNCT
ejde-159	259	17	.	.	PUNCT
ejde-159	260	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-159	260	2	4.2	4.2	NUM
ejde-159	260	3	.	.	PUNCT
ejde-159	261	1	(	(	PUNCT
ejde-159	261	2	1	1	X
ejde-159	261	3	)	)	PUNCT
ejde-159	262	1	[	[	X
ejde-159	262	2	p	p	X
ejde-159	262	3	0,m0	0,m0	X
ejde-159	262	4	l	l	NOUN
ejde-159	262	5	]	]	PUNCT
ejde-159	262	6	=	=	PUNCT
ejde-159	262	7	0	0	NUM
ejde-159	262	8	,	,	PUNCT
ejde-159	262	9	for	for	ADP
ejde-159	262	10	l	l	NOUN
ejde-159	262	11	=	=	SYM
ejde-159	262	12	1	1	NUM
ejde-159	262	13	,	,	PUNCT
ejde-159	262	14	.	.	PUNCT
ejde-159	262	15	.	.	PUNCT
ejde-159	262	16	.	.	PUNCT
ejde-159	263	1	,	,	PUNCT
ejde-159	263	2	d	d	X
ejde-159	263	3	,	,	PUNCT
ejde-159	263	4	where	where	SCONJ
ejde-159	263	5	m0	m0	NOUN
ejde-159	263	6	l	l	NOUN
ejde-159	263	7	=	=	PUNCT
ejde-159	264	1	∑	∑	PUNCT
ejde-159	264	2	%	%	NOUN
ejde-159	264	3	=	=	SYM
ejde-159	264	4	±	±	NOUN
ejde-159	264	5	∑	∑	ADV
ejde-159	264	6	j∈zd	j∈zd	PROPN
ejde-159	264	7	%	%	INTJ
ejde-159	264	8	ijlq	ijlq	NUM
ejde-159	264	9	%	%	NOUN
ejde-159	264	10	j	j	PROPN
ejde-159	264	11	∂	∂	PROPN
ejde-159	264	12	∂q%j	∂q%j	PROPN
ejde-159	264	13	+	+	CCONJ
ejde-159	264	14	∑	∑	PROPN
ejde-159	264	15	%	%	NOUN
ejde-159	264	16	=	=	SYM
ejde-159	264	17	±	±	NOUN
ejde-159	264	18	∑	∑	PUNCT
ejde-159	264	19	j∈zd	j∈zd	PROPN
ejde-159	264	20	%	%	INTJ
ejde-159	264	21	ijlp	ijlp	NOUN
ejde-159	264	22	%	%	NOUN
ejde-159	264	23	j	j	PROPN
ejde-159	264	24	∂	∂	NOUN
ejde-159	264	25	∂p%j	∂p%j	VERB
ejde-159	264	26	;	;	PUNCT
ejde-159	264	27	(	(	PUNCT
ejde-159	264	28	4.6	4.6	NUM
ejde-159	264	29	)	)	PUNCT
ejde-159	264	30	(	(	PUNCT
ejde-159	264	31	2	2	X
ejde-159	264	32	)	)	PUNCT
ejde-159	264	33	p	p	NOUN
ejde-159	264	34	0	0	NUM
ejde-159	264	35	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-159	264	36	töplitz	töplitz	NOUN
ejde-159	264	37	-	-	PUNCT
ejde-159	264	38	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-159	264	39	property	property	NOUN
ejde-159	264	40	.	.	PUNCT
ejde-159	265	1	proof	proof	NOUN
ejde-159	265	2	.	.	PUNCT
ejde-159	266	1	(	(	PUNCT
ejde-159	266	2	1	1	X
ejde-159	266	3	)	)	PUNCT
ejde-159	266	4	if	if	SCONJ
ejde-159	266	5	we	we	PRON
ejde-159	266	6	write	write	VERB
ejde-159	266	7	q(q%h	q(q%h	PRON
ejde-159	266	8	)	)	PUNCT
ejde-159	266	9	=	=	PUNCT
ejde-159	266	10	∑	∑	PUNCT
ejde-159	266	11	α	α	X
ejde-159	266	12	,	,	PUNCT
ejde-159	266	13	β	β	X
ejde-159	266	14	,	,	PUNCT
ejde-159	266	15	α̃,β̃	α̃,β̃	VERB
ejde-159	266	16	q	q	X
ejde-159	266	17	(	(	PUNCT
ejde-159	266	18	q%h	q%h	PROPN
ejde-159	266	19	)	)	PUNCT
ejde-159	267	1	αβα̃β̃	αβα̃β̃	PROPN
ejde-159	267	2	qαq̄βpα̃p̄β̃	qαq̄βpα̃p̄β̃	NOUN
ejde-159	267	3	,	,	PUNCT
ejde-159	267	4	q̃(p%h	q̃(p%h	ADJ
ejde-159	267	5	)	)	PUNCT
ejde-159	267	6	=	=	SYM
ejde-159	267	7	∑	∑	PUNCT
ejde-159	267	8	α	α	X
ejde-159	267	9	,	,	PUNCT
ejde-159	267	10	β	β	X
ejde-159	267	11	,	,	PUNCT
ejde-159	267	12	α̃,β̃	α̃,β̃	NOUN
ejde-159	267	13	q̃	q̃	PROPN
ejde-159	267	14	(	(	PUNCT
ejde-159	267	15	p%h	p%h	ADV
ejde-159	267	16	)	)	PUNCT
ejde-159	268	1	αβα̃β̃	αβα̃β̃	ADV
ejde-159	268	2	qαq̄βpα̃p̄β̃	qαq̄βpα̃p̄β̃	NOUN
ejde-159	268	3	,	,	PUNCT
ejde-159	268	4	(	(	PUNCT
ejde-159	268	5	4.7	4.7	NUM
ejde-159	268	6	)	)	PUNCT
ejde-159	268	7	then	then	ADV
ejde-159	268	8	by	by	ADP
ejde-159	268	9	(	(	PUNCT
ejde-159	268	10	4.4	4.4	NUM
ejde-159	268	11	)	)	PUNCT
ejde-159	268	12	and	and	CCONJ
ejde-159	268	13	(	(	PUNCT
ejde-159	268	14	4.5	4.5	NUM
ejde-159	268	15	)	)	PUNCT
ejde-159	268	16	,	,	PUNCT
ejde-159	268	17	we	we	PRON
ejde-159	268	18	have	have	VERB
ejde-159	268	19	q	q	PROPN
ejde-159	268	20	(	(	PUNCT
ejde-159	268	21	q%h	q%h	PROPN
ejde-159	268	22	)	)	PUNCT
ejde-159	269	1	αβα̃β̃	αβα̃β̃	PROPN
ejde-159	269	2	=	=	SYM
ejde-159	269	3	0	0	PUNCT
ejde-159	269	4	and	and	CCONJ
ejde-159	269	5	q̃	q̃	PROPN
ejde-159	269	6	(	(	PUNCT
ejde-159	269	7	p%h	p%h	ADJ
ejde-159	269	8	)	)	PUNCT
ejde-159	270	1	αβα̃β̃	αβα̃β̃	NOUN
ejde-159	270	2	=	=	SYM
ejde-159	270	3	0	0	PUNCT
ejde-159	270	4	when	when	SCONJ
ejde-159	270	5	πl(αβ	πl(αβ	PRON
ejde-159	270	6	,	,	PUNCT
ejde-159	270	7	α̃β̃	α̃β̃	NUM
ejde-159	270	8	;	;	PUNCT
ejde-159	270	9	v	v	NOUN
ejde-159	270	10	)	)	PUNCT
ejde-159	270	11	6=	6=	ADP
ejde-159	270	12	0	0	NUM
ejde-159	270	13	,	,	PUNCT
ejde-159	270	14	v	v	NOUN
ejde-159	270	15	=	=	SYM
ejde-159	270	16	q%h	q%h	PROPN
ejde-159	270	17	,	,	PUNCT
ejde-159	271	1	p	p	NOUN
ejde-159	271	2	%	%	NOUN
ejde-159	271	3	h.	h.	NOUN
ejde-159	272	1	where	where	SCONJ
ejde-159	272	2	πl(αβ	πl(αβ	NOUN
ejde-159	272	3	,	,	PUNCT
ejde-159	272	4	α̃β̃	α̃β̃	NUM
ejde-159	272	5	;	;	PUNCT
ejde-159	272	6	v	v	X
ejde-159	272	7	)	)	PUNCT
ejde-159	272	8	=	=	SYM
ejde-159	272	9	∑	∑	PROPN
ejde-159	272	10	j∈zd	j∈zd	PROPN
ejde-159	272	11	(	(	PUNCT
ejde-159	272	12	αj	αj	NOUN
ejde-159	272	13	−	−	PROPN
ejde-159	272	14	βj)jl	βj)jl	PUNCT
ejde-159	273	1	+	+	CCONJ
ejde-159	273	2	∑	∑	ADP
ejde-159	273	3	j∈zd	j∈zd	PROPN
ejde-159	273	4	(	(	PUNCT
ejde-159	273	5	α̃j	α̃j	PROPN
ejde-159	273	6	−	−	PROPN
ejde-159	273	7	β̃j)jl	β̃j)jl	PRON
ejde-159	273	8	−	−	NUM
ejde-159	273	9	%	%	INTJ
ejde-159	273	10	hl	hl	NOUN
ejde-159	273	11	.	.	PUNCT
ejde-159	274	1	note	note	VERB
ejde-159	274	2	that	that	SCONJ
ejde-159	274	3	by	by	ADP
ejde-159	274	4	elementary	elementary	ADJ
ejde-159	274	5	computations	computation	NOUN
ejde-159	274	6	,	,	PUNCT
ejde-159	274	7	we	we	PRON
ejde-159	274	8	have	have	VERB
ejde-159	274	9	[	[	X
ejde-159	274	10	qαq̄βpα̃p̄β̃	qαq̄βpα̃p̄β̃	NOUN
ejde-159	274	11	,	,	PUNCT
ejde-159	274	12	m0	m0	PROPN
ejde-159	274	13	l	l	NOUN
ejde-159	274	14	]	]	PUNCT
ejde-159	274	15	=	=	SYM
ejde-159	274	16	iπl(αβ	iπl(αβ	NOUN
ejde-159	274	17	,	,	PUNCT
ejde-159	274	18	α̃β̃	α̃β̃	NUM
ejde-159	274	19	;	;	PUNCT
ejde-159	274	20	v)qαq̄βpα̃p̄β̃	v)qαq̄βpα̃p̄β̃	X
ejde-159	274	21	,	,	PUNCT
ejde-159	274	22	which	which	PRON
ejde-159	274	23	implies	imply	VERB
ejde-159	274	24	[	[	X
ejde-159	274	25	p	p	X
ejde-159	274	26	0,m0	0,m0	X
ejde-159	274	27	l	l	NOUN
ejde-159	274	28	]	]	PUNCT
ejde-159	275	1	=	=	PUNCT
ejde-159	275	2	0	0	X
ejde-159	275	3	.	.	PUNCT
ejde-159	276	1	(	(	PUNCT
ejde-159	276	2	2	2	X
ejde-159	276	3	)	)	PUNCT
ejde-159	276	4	we	we	PRON
ejde-159	276	5	only	only	ADV
ejde-159	276	6	consider	consider	VERB
ejde-159	276	7	limt→∞	limt→∞	ADP
ejde-159	276	8	∂q(qi+tc	∂q(qi+tc	NOUN
ejde-159	276	9	)	)	PUNCT
ejde-159	276	10	∂qj+tc	∂qj+tc	NOUN
ejde-159	276	11	.	.	PUNCT
ejde-159	277	1	it	it	PRON
ejde-159	277	2	follows	follow	VERB
ejde-159	277	3	from	from	ADP
ejde-159	277	4	(	(	PUNCT
ejde-159	277	5	4.2	4.2	NUM
ejde-159	277	6	)	)	PUNCT
ejde-159	277	7	and	and	CCONJ
ejde-159	277	8	(	(	PUNCT
ejde-159	277	9	4.4	4.4	NUM
ejde-159	277	10	)	)	PUNCT
ejde-159	277	11	that	that	DET
ejde-159	277	12	∂q(qi	∂q(qi	NOUN
ejde-159	277	13	)	)	PUNCT
ejde-159	277	14	∂qj	∂qj	PROPN
ejde-159	277	15	=	=	SYM
ejde-159	277	16	∑	∑	PUNCT
ejde-159	277	17	n+k+l−m	n+k+l−m	PROPN
ejde-159	277	18	=	=	NOUN
ejde-159	277	19	i−j	i−j	PROPN
ejde-159	277	20	4i	4i	NOUN
ejde-159	277	21	(	(	PUNCT
ejde-159	277	22	2π)2d	2π)2d	NUM
ejde-159	277	23	qnpkq̄lp̄m	qnpkq̄lp̄m	NUM
ejde-159	277	24	,	,	PUNCT
ejde-159	277	25	then	then	ADV
ejde-159	277	26	∂q(qi+tc	∂q(qi+tc	NOUN
ejde-159	277	27	)	)	PUNCT
ejde-159	277	28	∂qj+tc	∂qj+tc	NOUN
ejde-159	277	29	=	=	SYM
ejde-159	277	30	∂q(qi	∂q(qi	NOUN
ejde-159	277	31	)	)	PUNCT
ejde-159	277	32	∂qj	∂qj	PROPN
ejde-159	278	1	=	=	SYM
ejde-159	279	1	lim	lim	PROPN
ejde-159	279	2	t→∞	t→∞	PRON
ejde-159	279	3	∂q(qi+tc	∂q(qi+tc	NOUN
ejde-159	279	4	)	)	PUNCT
ejde-159	279	5	∂qj+tc	∂qj+tc	PROPN
ejde-159	279	6	.	.	PUNCT
ejde-159	279	7	�	�	PROPN
ejde-159	279	8	4.2	4.2	NUM
ejde-159	279	9	.	.	PUNCT
ejde-159	280	1	verification	verification	NOUN
ejde-159	280	2	of	of	ADP
ejde-159	280	3	assumptions	assumption	NOUN
ejde-159	280	4	(	(	PUNCT
ejde-159	280	5	a1)–(a6	a1)–(a6	NOUN
ejde-159	280	6	)	)	PUNCT
ejde-159	280	7	.	.	PUNCT
ejde-159	281	1	we	we	PRON
ejde-159	281	2	introduce	introduce	VERB
ejde-159	281	3	the	the	DET
ejde-159	281	4	action	action	NOUN
ejde-159	281	5	-	-	PUNCT
ejde-159	281	6	angle	angle	NOUN
ejde-159	281	7	variables	variable	NOUN
ejde-159	281	8	(	(	PUNCT
ejde-159	281	9	θ	θ	PROPN
ejde-159	281	10	,	,	PUNCT
ejde-159	281	11	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-159	281	12	,	,	PUNCT
ejde-159	281	13	i	i	PROPN
ejde-159	281	14	,	,	PUNCT
ejde-159	281	15	j	j	PROPN
ejde-159	281	16	)	)	PUNCT
ejde-159	281	17	and	and	CCONJ
ejde-159	281	18	normal	normal	ADJ
ejde-159	281	19	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-159	281	20	(	(	PUNCT
ejde-159	281	21	z	z	NOUN
ejde-159	281	22	,	,	PUNCT
ejde-159	281	23	w	w	PROPN
ejde-159	281	24	,	,	PUNCT
ejde-159	281	25	z̄	z̄	NOUN
ejde-159	281	26	,	,	PUNCT
ejde-159	281	27	w̄	w̄	NOUN
ejde-159	281	28	)	)	PUNCT
ejde-159	281	29	by	by	ADP
ejde-159	281	30	the	the	DET
ejde-159	281	31	following	follow	VERB
ejde-159	281	32	transformation	transformation	NOUN
ejde-159	281	33	ψ	ψ	NOUN
ejde-159	281	34	on	on	ADP
ejde-159	281	35	some	some	DET
ejde-159	281	36	d(r	d(r	NOUN
ejde-159	281	37	,	,	PUNCT
ejde-159	281	38	s	s	PART
ejde-159	281	39	)	)	PUNCT
ejde-159	281	40	,	,	PUNCT
ejde-159	281	41	(	(	PUNCT
ejde-159	281	42	r	r	X
ejde-159	281	43	,	,	PUNCT
ejde-159	281	44	s	s	NOUN
ejde-159	281	45	>	>	X
ejde-159	281	46	0	0	NUM
ejde-159	281	47	):	):	PUNCT
ejde-159	281	48	qi(j	qi(j	NUM
ejde-159	281	49	)	)	PUNCT
ejde-159	281	50	=	=	SYM
ejde-159	282	1	√	√	NUM
ejde-159	282	2	ij	ij	NOUN
ejde-159	283	1	+	+	CCONJ
ejde-159	283	2	i0	i0	PROPN
ejde-159	283	3	j	j	PROPN
ejde-159	283	4	eiθj	eiθj	NOUN
ejde-159	283	5	,	,	PUNCT
ejde-159	283	6	q̄i(j	q̄i(j	ADJ
ejde-159	283	7	)	)	PUNCT
ejde-159	283	8	=	=	SYM
ejde-159	283	9	√	√	NUM
ejde-159	284	1	ij	ij	NOUN
ejde-159	285	1	+	+	CCONJ
ejde-159	285	2	i0	i0	PROPN
ejde-159	285	3	j	j	PROPN
ejde-159	285	4	e−iθj	e−iθj	PROPN
ejde-159	285	5	,	,	PUNCT
ejde-159	285	6	j	j	PROPN
ejde-159	285	7	=	=	NOUN
ejde-159	285	8	1	1	NUM
ejde-159	285	9	,	,	PUNCT
ejde-159	285	10	.	.	PUNCT
ejde-159	285	11	.	.	PUNCT
ejde-159	285	12	.	.	PUNCT
ejde-159	286	1	,	,	PUNCT
ejde-159	286	2	n	n	CCONJ
ejde-159	286	3	,	,	PUNCT
ejde-159	286	4	pĩ(j	pĩ(j	NOUN
ejde-159	286	5	)	)	PUNCT
ejde-159	286	6	=	=	PUNCT
ejde-159	287	1	√	√	PROPN
ejde-159	287	2	jj	jj	PROPN
ejde-159	287	3	+	+	PROPN
ejde-159	287	4	j0	j0	PROPN
ejde-159	287	5	j	j	PROPN
ejde-159	287	6	eiϕj	eiϕj	NOUN
ejde-159	287	7	,	,	PUNCT
ejde-159	287	8	p̄ĩ(j	p̄ĩ(j	PROPN
ejde-159	287	9	)	)	PUNCT
ejde-159	287	10	=	=	PUNCT
ejde-159	288	1	√	√	NUM
ejde-159	288	2	jj	jj	PROPN
ejde-159	288	3	+	+	PROPN
ejde-159	288	4	j0	j0	PROPN
ejde-159	288	5	j	j	PROPN
ejde-159	288	6	e−iϕj	e−iϕj	PROPN
ejde-159	288	7	,	,	PUNCT
ejde-159	288	8	j	j	PROPN
ejde-159	288	9	=	=	SYM
ejde-159	288	10	1	1	NUM
ejde-159	288	11	,	,	PUNCT
ejde-159	288	12	.	.	PUNCT
ejde-159	288	13	.	.	PUNCT
ejde-159	288	14	.	.	PUNCT
ejde-159	289	1	,	,	PUNCT
ejde-159	289	2	m	m	PROPN
ejde-159	289	3	,	,	PUNCT
ejde-159	289	4	qh	qh	PROPN
ejde-159	289	5	=	=	SYM
ejde-159	289	6	zh	zh	PROPN
ejde-159	289	7	,	,	PUNCT
ejde-159	289	8	q̄h	q̄h	PROPN
ejde-159	289	9	=	=	SYM
ejde-159	289	10	z̄h	z̄h	PROPN
ejde-159	289	11	,	,	PUNCT
ejde-159	289	12	h	h	NOUN
ejde-159	289	13	/∈	/∈	PROPN
ejde-159	289	14	i1	i1	PROPN
ejde-159	289	15	,	,	PUNCT
ejde-159	289	16	ph	ph	PROPN
ejde-159	289	17	=	=	SYM
ejde-159	289	18	wh	wh	PROPN
ejde-159	289	19	,	,	PUNCT
ejde-159	289	20	p̄h	p̄h	PROPN
ejde-159	289	21	=	=	SYM
ejde-159	289	22	w̄h	w̄h	PROPN
ejde-159	289	23	,	,	PUNCT
ejde-159	289	24	h	h	PROPN
ejde-159	289	25	/∈	/∈	PROPN
ejde-159	289	26	i2	i2	PROPN
ejde-159	289	27	,	,	PUNCT
ejde-159	289	28	(	(	PUNCT
ejde-159	289	29	4.8	4.8	NUM
ejde-159	289	30	)	)	PUNCT
ejde-159	289	31	where	where	SCONJ
ejde-159	289	32	the	the	DET
ejde-159	289	33	i0	i0	PROPN
ejde-159	289	34	j	j	PROPN
ejde-159	289	35	and	and	CCONJ
ejde-159	289	36	j0	j0	PROPN
ejde-159	289	37	j	j	PROPN
ejde-159	289	38	are	be	AUX
ejde-159	289	39	fixed	fix	VERB
ejde-159	289	40	numbers	number	NOUN
ejde-159	289	41	satisfying	satisfy	VERB
ejde-159	289	42	0	0	PUNCT
ejde-159	289	43	<	<	X
ejde-159	289	44	s	s	X
ejde-159	289	45	<	<	X
ejde-159	289	46	i0	i0	PROPN
ejde-159	289	47	j	j	PROPN
ejde-159	289	48	and	and	CCONJ
ejde-159	289	49	j0	j0	PROPN
ejde-159	289	50	j	j	PROPN
ejde-159	290	1	<	<	X
ejde-159	290	2	2s	2s	X
ejde-159	290	3	.	.	PUNCT
ejde-159	291	1	we	we	PRON
ejde-159	291	2	obtain	obtain	VERB
ejde-159	291	3	a	a	DET
ejde-159	291	4	new	new	ADJ
ejde-159	291	5	vector	vector	NOUN
ejde-159	291	6	field	field	NOUN
ejde-159	291	7	x(θ	x(θ	PROPN
ejde-159	291	8	,	,	PUNCT
ejde-159	291	9	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-159	291	10	,	,	PUNCT
ejde-159	291	11	i	i	PROPN
ejde-159	291	12	,	,	PUNCT
ejde-159	291	13	j	j	PROPN
ejde-159	291	14	,	,	PUNCT
ejde-159	291	15	z	z	PROPN
ejde-159	291	16	,	,	PUNCT
ejde-159	291	17	z̄	z̄	NOUN
ejde-159	291	18	,	,	PUNCT
ejde-159	291	19	w	w	PROPN
ejde-159	291	20	,	,	PUNCT
ejde-159	291	21	w̄	w̄	NOUN
ejde-159	291	22	)	)	PUNCT
ejde-159	291	23	=	=	SYM
ejde-159	291	24	n(θ	n(θ	PROPN
ejde-159	291	25	,	,	PUNCT
ejde-159	291	26	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-159	291	27	,	,	PUNCT
ejde-159	291	28	i	i	PROPN
ejde-159	291	29	,	,	PUNCT
ejde-159	291	30	j	j	PROPN
ejde-159	291	31	,	,	PUNCT
ejde-159	291	32	z	z	PROPN
ejde-159	291	33	,	,	PUNCT
ejde-159	291	34	z̄	z̄	NOUN
ejde-159	291	35	,	,	PUNCT
ejde-159	291	36	w	w	PROPN
ejde-159	291	37	,	,	PUNCT
ejde-159	291	38	w̄	w̄	NOUN
ejde-159	291	39	)	)	PUNCT
ejde-159	292	1	+	+	CCONJ
ejde-159	293	1	p	p	X
ejde-159	293	2	(	(	PUNCT
ejde-159	293	3	θ	θ	PROPN
ejde-159	293	4	,	,	PUNCT
ejde-159	293	5	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-159	293	6	,	,	PUNCT
ejde-159	293	7	i	i	PROPN
ejde-159	293	8	,	,	PUNCT
ejde-159	293	9	j	j	PROPN
ejde-159	293	10	,	,	PUNCT
ejde-159	293	11	z	z	PROPN
ejde-159	293	12	,	,	PUNCT
ejde-159	293	13	z̄	z̄	NOUN
ejde-159	293	14	,	,	PUNCT
ejde-159	293	15	w	w	PROPN
ejde-159	293	16	,	,	PUNCT
ejde-159	293	17	w̄	w̄	NOUN
ejde-159	293	18	)	)	PUNCT
ejde-159	293	19	,	,	PUNCT
ejde-159	293	20	(	(	PUNCT
ejde-159	293	21	4.9	4.9	NUM
ejde-159	293	22	)	)	PUNCT
ejde-159	293	23	10	10	NUM
ejde-159	293	24	z.	z.	PROPN
ejde-159	293	25	lou	lou	PROPN
ejde-159	293	26	,	,	PUNCT
ejde-159	293	27	y.	y.	PROPN
ejde-159	293	28	sun	sun	PROPN
ejde-159	293	29	ejde-2022/69	ejde-2022/69	PROPN
ejde-159	293	30	where	where	SCONJ
ejde-159	293	31	n	n	PROPN
ejde-159	293	32	=	=	SYM
ejde-159	293	33	ω	ω	PROPN
ejde-159	293	34	∂	∂	NOUN
ejde-159	293	35	∂θ	∂θ	PROPN
ejde-159	294	1	+	+	CCONJ
ejde-159	294	2	ω̃	ω̃	NUM
ejde-159	294	3	∂	∂	NUM
ejde-159	294	4	∂ϕ	∂ϕ	PROPN
ejde-159	294	5	+	+	NUM
ejde-159	294	6	iωz	iωz	PROPN
ejde-159	294	7	∂	∂	NOUN
ejde-159	295	1	∂z	∂z	PROPN
ejde-159	295	2	+	+	CCONJ
ejde-159	295	3	iω̃w	iω̃w	PROPN
ejde-159	295	4	∂	∂	NOUN
ejde-159	295	5	∂w	∂w	NOUN
ejde-159	295	6	−	−	PROPN
ejde-159	295	7	iωz̄	iωz̄	NOUN
ejde-159	295	8	∂	∂	NUM
ejde-159	296	1	∂z̄	∂z̄	PROPN
ejde-159	296	2	−	−	PROPN
ejde-159	296	3	iω̃w̄	iω̃w̄	PROPN
ejde-159	296	4	∂	∂	NOUN
ejde-159	296	5	∂w̄	∂w̄	PROPN
ejde-159	296	6	and	and	CCONJ
ejde-159	296	7	p	p	X
ejde-159	296	8	=	=	X
ejde-159	296	9	∑	∑	PROPN
ejde-159	296	10	w∈{θ,ϕ,i	w∈{θ,ϕ,i	PROPN
ejde-159	296	11	,	,	PUNCT
ejde-159	296	12	j	j	PROPN
ejde-159	296	13	,	,	PUNCT
ejde-159	296	14	z	z	PROPN
ejde-159	296	15	,	,	PUNCT
ejde-159	296	16	z̄,w	z̄,w	X
ejde-159	296	17	,	,	PUNCT
ejde-159	296	18	w̄	w̄	NOUN
ejde-159	296	19	}	}	PUNCT
ejde-159	296	20	p	p	X
ejde-159	296	21	(	(	PUNCT
ejde-159	296	22	w)(θ	w)(θ	PROPN
ejde-159	296	23	,	,	PUNCT
ejde-159	296	24	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-159	296	25	,	,	PUNCT
ejde-159	296	26	i	i	PROPN
ejde-159	296	27	,	,	PUNCT
ejde-159	296	28	j	j	PROPN
ejde-159	296	29	,	,	PUNCT
ejde-159	296	30	z	z	PROPN
ejde-159	296	31	,	,	PUNCT
ejde-159	296	32	z̄	z̄	NOUN
ejde-159	296	33	,	,	PUNCT
ejde-159	296	34	w	w	PROPN
ejde-159	296	35	,	,	PUNCT
ejde-159	296	36	w̄	w̄	NOUN
ejde-159	296	37	;	;	PUNCT
ejde-159	296	38	ξ	ξ	NUM
ejde-159	296	39	,	,	PUNCT
ejde-159	296	40	ξ̃	ξ̃	PROPN
ejde-159	296	41	)	)	PUNCT
ejde-159	296	42	∂	∂	NOUN
ejde-159	297	1	∂w	∂w	PROPN
ejde-159	297	2	(	(	PUNCT
ejde-159	297	3	4.10	4.10	NUM
ejde-159	297	4	)	)	PUNCT
ejde-159	297	5	with	with	ADP
ejde-159	297	6	ωb	ωb	NOUN
ejde-159	297	7	=	=	SYM
ejde-159	297	8	|i(b)|2	|i(b)|2	X
ejde-159	297	9	+	+	CCONJ
ejde-159	297	10	ξb	ξb	PROPN
ejde-159	297	11	,	,	PUNCT
ejde-159	297	12	1	1	NUM
ejde-159	297	13	≤	≤	NUM
ejde-159	297	14	b	b	NOUN
ejde-159	297	15	≤	≤	NUM
ejde-159	297	16	n	n	CCONJ
ejde-159	297	17	,	,	PUNCT
ejde-159	297	18	ω̃b	ω̃b	ADV
ejde-159	297	19	=	=	PUNCT
ejde-159	297	20	|̃i(b)|2	|̃i(b)|2	PROPN
ejde-159	297	21	+	+	CCONJ
ejde-159	297	22	ξ̃b	ξ̃b	NOUN
ejde-159	297	23	,	,	PUNCT
ejde-159	297	24	1	1	NUM
ejde-159	297	25	≤	≤	NUM
ejde-159	297	26	b	b	NOUN
ejde-159	297	27	≤	≤	NUM
ejde-159	297	28	m	m	PROPN
ejde-159	297	29	,	,	PUNCT
ejde-159	297	30	ωh	ωh	X
ejde-159	297	31	=	=	PUNCT
ejde-159	297	32	|h|2	|h|2	PROPN
ejde-159	297	33	,	,	PUNCT
ejde-159	297	34	h	h	PROPN
ejde-159	297	35	/∈	/∈	PROPN
ejde-159	297	36	i1	i1	PROPN
ejde-159	297	37	,	,	PUNCT
ejde-159	297	38	ω̃h	ω̃h	X
ejde-159	297	39	=	=	PUNCT
ejde-159	297	40	|h|2	|h|2	PROPN
ejde-159	297	41	,	,	PUNCT
ejde-159	297	42	h	h	NOUN
ejde-159	297	43	/∈	/∈	PROPN
ejde-159	297	44	i2	i2	PROPN
ejde-159	297	45	;	;	PUNCT
ejde-159	297	46	and	and	CCONJ
ejde-159	297	47	p	p	PROPN
ejde-159	297	48	(	(	PUNCT
ejde-159	297	49	θb	θb	NOUN
ejde-159	297	50	)	)	PUNCT
ejde-159	297	51	=	=	SYM
ejde-159	297	52	1	1	NUM
ejde-159	297	53	2iqi(b	2iqi(b	NUM
ejde-159	297	54	)	)	PUNCT
ejde-159	297	55	q(q	q(q	PROPN
ejde-159	297	56	i(b	i(b	PROPN
ejde-159	297	57	)	)	PUNCT
ejde-159	297	58	)	)	PUNCT
ejde-159	298	1	◦	◦	VERB
ejde-159	298	2	ψ−	ψ−	ADJ
ejde-159	298	3	1	1	NUM
ejde-159	298	4	2iq̄i(b	2iq̄i(b	NUM
ejde-159	298	5	)	)	PUNCT
ejde-159	298	6	q(q̄	q(q̄	X
ejde-159	298	7	i(b	i(b	NOUN
ejde-159	298	8	)	)	PUNCT
ejde-159	298	9	)	)	PUNCT
ejde-159	299	1	◦	◦	NOUN
ejde-159	299	2	ψ	ψ	SYM
ejde-159	299	3	.	.	PUNCT
ejde-159	300	1	(	(	PUNCT
ejde-159	300	2	4.11	4.11	NUM
ejde-159	300	3	)	)	PUNCT
ejde-159	300	4	p	p	NOUN
ejde-159	300	5	(	(	PUNCT
ejde-159	300	6	ib	ib	NOUN
ejde-159	300	7	)	)	PUNCT
ejde-159	300	8	=	=	SYM
ejde-159	300	9	q̄i(b)q	q̄i(b)q	NOUN
ejde-159	300	10	(	(	PUNCT
ejde-159	300	11	q	q	NOUN
ejde-159	300	12	i(b	i(b	NOUN
ejde-159	300	13	)	)	PUNCT
ejde-159	300	14	)	)	PUNCT
ejde-159	301	1	◦	◦	NOUN
ejde-159	301	2	ψ	ψ	NOUN
ejde-159	301	3	+	+	X
ejde-159	301	4	qi(b)q	qi(b)q	ADP
ejde-159	301	5	(	(	PUNCT
ejde-159	301	6	q̄	q̄	ADJ
ejde-159	301	7	i(b	i(b	NOUN
ejde-159	301	8	)	)	PUNCT
ejde-159	301	9	)	)	PUNCT
ejde-159	302	1	◦	◦	NOUN
ejde-159	302	2	ψ	ψ	SYM
ejde-159	302	3	,	,	PUNCT
ejde-159	302	4	(	(	PUNCT
ejde-159	302	5	4.12	4.12	NUM
ejde-159	302	6	)	)	PUNCT
ejde-159	302	7	p	p	NOUN
ejde-159	302	8	(	(	PUNCT
ejde-159	302	9	zσh	zσh	NOUN
ejde-159	302	10	)	)	PUNCT
ejde-159	302	11	=	=	SYM
ejde-159	302	12	q(qσh	q(qσh	PROPN
ejde-159	302	13	)	)	PUNCT
ejde-159	302	14	◦	◦	NOUN
ejde-159	302	15	ψ	ψ	SYM
ejde-159	302	16	,	,	PUNCT
ejde-159	302	17	σ	σ	PROPN
ejde-159	302	18	=	=	SYM
ejde-159	302	19	±	±	PROPN
ejde-159	302	20	;	;	PUNCT
ejde-159	302	21	(	(	PUNCT
ejde-159	302	22	4.13	4.13	X
ejde-159	302	23	)	)	PUNCT
ejde-159	302	24	p	p	NOUN
ejde-159	302	25	(	(	PUNCT
ejde-159	302	26	ϕb	ϕb	NOUN
ejde-159	302	27	)	)	PUNCT
ejde-159	302	28	=	=	SYM
ejde-159	302	29	1	1	NUM
ejde-159	302	30	2ipĩ(b	2ipĩ(b	NUM
ejde-159	302	31	)	)	PUNCT
ejde-159	302	32	q̃(p	q̃(p	NOUN
ejde-159	302	33	ĩ(b	ĩ(b	NOUN
ejde-159	302	34	)	)	PUNCT
ejde-159	302	35	)	)	PUNCT
ejde-159	303	1	◦	◦	VERB
ejde-159	303	2	ψ−	ψ−	VERB
ejde-159	303	3	1	1	NUM
ejde-159	303	4	2ip̄ĩ(b	2ip̄ĩ(b	NUM
ejde-159	303	5	)	)	PUNCT
ejde-159	303	6	q̃(p̄	q̃(p̄	NOUN
ejde-159	304	1	ĩ(b	ĩ(b	NOUN
ejde-159	304	2	)	)	PUNCT
ejde-159	304	3	)	)	PUNCT
ejde-159	305	1	◦	◦	NOUN
ejde-159	305	2	ψ	ψ	SYM
ejde-159	305	3	;	;	PUNCT
ejde-159	305	4	(	(	PUNCT
ejde-159	305	5	4.14	4.14	NUM
ejde-159	305	6	)	)	PUNCT
ejde-159	305	7	p	p	NOUN
ejde-159	305	8	(	(	PUNCT
ejde-159	305	9	jb	jb	PROPN
ejde-159	305	10	)	)	PUNCT
ejde-159	306	1	=	=	PROPN
ejde-159	306	2	p̄ĩ(b)q̃	p̄ĩ(b)q̃	NOUN
ejde-159	306	3	(	(	PUNCT
ejde-159	306	4	p	p	PROPN
ejde-159	306	5	ĩ(b	ĩ(b	PROPN
ejde-159	306	6	)	)	PUNCT
ejde-159	306	7	)	)	PUNCT
ejde-159	307	1	◦	◦	NOUN
ejde-159	307	2	ψ	ψ	X
ejde-159	307	3	+	+	X
ejde-159	307	4	pĩ(b)q̃	pĩ(b)q̃	NOUN
ejde-159	307	5	(	(	PUNCT
ejde-159	307	6	p̄	p̄	ADJ
ejde-159	307	7	ĩ(b	ĩ(b	PROPN
ejde-159	307	8	)	)	PUNCT
ejde-159	307	9	)	)	PUNCT
ejde-159	307	10	◦	◦	NOUN
ejde-159	307	11	ψ	ψ	SYM
ejde-159	307	12	;	;	PUNCT
ejde-159	307	13	(	(	PUNCT
ejde-159	307	14	4.15	4.15	NUM
ejde-159	307	15	)	)	PUNCT
ejde-159	307	16	p	p	NOUN
ejde-159	307	17	(	(	PUNCT
ejde-159	307	18	wσh	wσh	PROPN
ejde-159	307	19	)	)	PUNCT
ejde-159	307	20	=	=	SYM
ejde-159	307	21	q̃(pσh	q̃(pσh	PROPN
ejde-159	307	22	)	)	PUNCT
ejde-159	307	23	◦	◦	NOUN
ejde-159	307	24	ψ	ψ	SYM
ejde-159	307	25	,	,	PUNCT
ejde-159	307	26	σ	σ	NOUN
ejde-159	307	27	=	=	SYM
ejde-159	307	28	±.	±.	PROPN
ejde-159	307	29	(	(	PUNCT
ejde-159	307	30	4.16	4.16	NUM
ejde-159	307	31	)	)	PUNCT
ejde-159	307	32	here	here	ADV
ejde-159	307	33	x	x	PUNCT
ejde-159	307	34	is	be	AUX
ejde-159	307	35	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	307	36	with	with	ADP
ejde-159	307	37	respect	respect	NOUN
ejde-159	307	38	to	to	ADP
ejde-159	307	39	the	the	DET
ejde-159	307	40	involution	involution	NOUN
ejde-159	307	41	s(θ	s(θ	PROPN
ejde-159	307	42	,	,	PUNCT
ejde-159	307	43	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-159	307	44	,	,	PUNCT
ejde-159	307	45	i	i	PROPN
ejde-159	307	46	,	,	PUNCT
ejde-159	307	47	j	j	PROPN
ejde-159	307	48	,	,	PUNCT
ejde-159	307	49	z	z	PROPN
ejde-159	307	50	,	,	PUNCT
ejde-159	307	51	w	w	PROPN
ejde-159	307	52	,	,	PUNCT
ejde-159	307	53	z̄	z̄	NOUN
ejde-159	307	54	,	,	PUNCT
ejde-159	307	55	w̄	w̄	NOUN
ejde-159	307	56	)	)	PUNCT
ejde-159	307	57	=	=	SYM
ejde-159	308	1	(	(	PUNCT
ejde-159	308	2	−θ,−ϕ	−θ,−ϕ	INTJ
ejde-159	308	3	,	,	PUNCT
ejde-159	308	4	i	i	PRON
ejde-159	308	5	,	,	PUNCT
ejde-159	308	6	j	j	PROPN
ejde-159	308	7	,	,	PUNCT
ejde-159	308	8	z̄	z̄	NOUN
ejde-159	308	9	,	,	PUNCT
ejde-159	308	10	w̄	w̄	NOUN
ejde-159	308	11	,	,	PUNCT
ejde-159	308	12	z	z	PROPN
ejde-159	308	13	,	,	PUNCT
ejde-159	308	14	w	w	PROPN
ejde-159	308	15	)	)	PUNCT
ejde-159	308	16	.	.	PUNCT
ejde-159	309	1	now	now	ADV
ejde-159	309	2	we	we	PRON
ejde-159	309	3	verify	verify	VERB
ejde-159	309	4	assumptions	assumption	NOUN
ejde-159	309	5	(	(	PUNCT
ejde-159	309	6	a1)–(a6	a1)–(a6	NOUN
ejde-159	309	7	)	)	PUNCT
ejde-159	309	8	for	for	ADP
ejde-159	309	9	(	(	PUNCT
ejde-159	309	10	4.9	4.9	NUM
ejde-159	309	11	):	):	PUNCT
ejde-159	309	12	(	(	PUNCT
ejde-159	309	13	a1	a1	NOUN
ejde-159	309	14	)	)	PUNCT
ejde-159	309	15	set	set	VERB
ejde-159	309	16	ζ	ζ	NOUN
ejde-159	309	17	=	=	SYM
ejde-159	309	18	(	(	PUNCT
ejde-159	309	19	ξ	ξ	PROPN
ejde-159	309	20	,	,	PUNCT
ejde-159	309	21	ξ̃	ξ̃	PROPN
ejde-159	309	22	)	)	PUNCT
ejde-159	309	23	,	,	PUNCT
ejde-159	309	24	it	it	PRON
ejde-159	309	25	is	be	AUX
ejde-159	309	26	obvious	obvious	ADJ
ejde-159	309	27	as	as	ADP
ejde-159	309	28	the	the	DET
ejde-159	309	29	jacobian	jacobian	ADJ
ejde-159	309	30	matrix	matrix	NOUN
ejde-159	309	31	∂(ω	∂(ω	PROPN
ejde-159	309	32	,	,	PUNCT
ejde-159	309	33	ω̃	ω̃	PROPN
ejde-159	309	34	)	)	PUNCT
ejde-159	309	35	∂ζ	∂ζ	PROPN
ejde-159	309	36	=	=	SYM
ejde-159	309	37	∂(ω	∂(ω	PROPN
ejde-159	309	38	,	,	PUNCT
ejde-159	309	39	ω̃	ω̃	PROPN
ejde-159	309	40	)	)	PUNCT
ejde-159	309	41	∂(ξ	∂(ξ	PROPN
ejde-159	309	42	,	,	PUNCT
ejde-159	309	43	ξ̃	ξ̃	PROPN
ejde-159	309	44	)	)	PUNCT
ejde-159	309	45	=	=	SYM
ejde-159	309	46	in+m	in+m	PROPN
ejde-159	309	47	.	.	PUNCT
ejde-159	310	1	(	(	PUNCT
ejde-159	310	2	a2	a2	PROPN
ejde-159	310	3	)	)	PUNCT
ejde-159	310	4	it	it	PRON
ejde-159	310	5	is	be	AUX
ejde-159	310	6	also	also	ADV
ejde-159	310	7	obvious	obvious	ADJ
ejde-159	310	8	.	.	PUNCT
ejde-159	311	1	(	(	PUNCT
ejde-159	311	2	a3	a3	NOUN
ejde-159	311	3	)	)	PUNCT
ejde-159	311	4	one	one	PRON
ejde-159	311	5	can	can	AUX
ejde-159	311	6	refer	refer	VERB
ejde-159	311	7	to	to	ADP
ejde-159	311	8	[	[	X
ejde-159	311	9	8	8	NUM
ejde-159	311	10	,	,	PUNCT
ejde-159	311	11	section	section	NOUN
ejde-159	311	12	3.2	3.2	NUM
ejde-159	311	13	]	]	PUNCT
ejde-159	311	14	,	,	PUNCT
ejde-159	311	15	their	their	PRON
ejde-159	311	16	proof	proof	NOUN
ejde-159	311	17	is	be	AUX
ejde-159	311	18	similar	similar	ADJ
ejde-159	311	19	.	.	PUNCT
ejde-159	312	1	(	(	PUNCT
ejde-159	312	2	a4	a4	NOUN
ejde-159	312	3	)	)	PUNCT
ejde-159	312	4	suppose	suppose	VERB
ejde-159	312	5	vector	vector	NOUN
ejde-159	312	6	field	field	NOUN
ejde-159	312	7	(	(	PUNCT
ejde-159	312	8	4.9	4.9	NUM
ejde-159	312	9	)	)	PUNCT
ejde-159	312	10	is	be	AUX
ejde-159	312	11	defined	define	VERB
ejde-159	312	12	on	on	ADP
ejde-159	312	13	the	the	DET
ejde-159	312	14	domain	domain	NOUN
ejde-159	312	15	d(r	d(r	PROPN
ejde-159	312	16	,	,	PUNCT
ejde-159	312	17	s	s	PART
ejde-159	312	18	)	)	PUNCT
ejde-159	312	19	with	with	ADP
ejde-159	312	20	0	0	NUM
ejde-159	312	21	<	<	X
ejde-159	312	22	r	r	X
ejde-159	312	23	<	<	X
ejde-159	312	24	1	1	NUM
ejde-159	312	25	,	,	PUNCT
ejde-159	312	26	s	s	NOUN
ejde-159	312	27	=	=	SYM
ejde-159	312	28	ε2	ε2	ADJ
ejde-159	312	29	.	.	PUNCT
ejde-159	313	1	it	it	PRON
ejde-159	313	2	follows	follow	VERB
ejde-159	313	3	from	from	ADP
ejde-159	313	4	(	(	PUNCT
ejde-159	313	5	4.11)-(4.16	4.11)-(4.16	NUM
ejde-159	313	6	)	)	PUNCT
ejde-159	314	1	that	that	SCONJ
ejde-159	314	2	p	p	X
ejde-159	314	3	(	(	PUNCT
ejde-159	314	4	θb	θb	NOUN
ejde-159	314	5	)	)	PUNCT
ejde-159	314	6	=	=	SYM
ejde-159	314	7	o(s2	o(s2	NOUN
ejde-159	314	8	)	)	PUNCT
ejde-159	314	9	,	,	PUNCT
ejde-159	314	10	p	p	X
ejde-159	314	11	(	(	PUNCT
ejde-159	314	12	ib	ib	NOUN
ejde-159	314	13	)	)	PUNCT
ejde-159	314	14	=	=	SYM
ejde-159	314	15	o(s3	o(s3	NOUN
ejde-159	314	16	)	)	PUNCT
ejde-159	314	17	,	,	PUNCT
ejde-159	314	18	p	p	X
ejde-159	314	19	(	(	PUNCT
ejde-159	314	20	zσh	zσh	NOUN
ejde-159	314	21	)	)	PUNCT
ejde-159	315	1	=	=	SYM
ejde-159	315	2	o(s	o(s	PROPN
ejde-159	315	3	5	5	NUM
ejde-159	315	4	2	2	NUM
ejde-159	315	5	)	)	PUNCT
ejde-159	315	6	e−ρ|h|	e−ρ|h|	NOUN
ejde-159	315	7	,	,	PUNCT
ejde-159	315	8	p	p	X
ejde-159	315	9	(	(	PUNCT
ejde-159	315	10	ϕb	ϕb	NOUN
ejde-159	315	11	)	)	PUNCT
ejde-159	315	12	=	=	SYM
ejde-159	315	13	o(s	o(s	PROPN
ejde-159	315	14	)	)	PUNCT
ejde-159	315	15	,	,	PUNCT
ejde-159	315	16	p	p	X
ejde-159	315	17	(	(	PUNCT
ejde-159	315	18	jb	jb	PROPN
ejde-159	315	19	)	)	PUNCT
ejde-159	315	20	=	=	SYM
ejde-159	315	21	o(s2	o(s2	NOUN
ejde-159	315	22	)	)	PUNCT
ejde-159	315	23	,	,	PUNCT
ejde-159	315	24	p	p	X
ejde-159	315	25	(	(	PUNCT
ejde-159	315	26	wσh	wσh	PROPN
ejde-159	315	27	)	)	PUNCT
ejde-159	315	28	=	=	SYM
ejde-159	315	29	o(s	o(s	PROPN
ejde-159	315	30	3	3	NUM
ejde-159	315	31	2	2	NUM
ejde-159	315	32	)	)	PUNCT
ejde-159	315	33	e−ρ|h|	e−ρ|h|	NOUN
ejde-159	315	34	.	.	PUNCT
ejde-159	316	1	then	then	ADV
ejde-159	316	2	‖p‖s;dρ(r	‖p‖s;dρ(r	PROPN
ejde-159	316	3	,	,	PUNCT
ejde-159	316	4	s)×o	s)×o	NOUN
ejde-159	316	5	≤	≤	PUNCT
ejde-159	316	6	cs1/2	cs1/2	PROPN
ejde-159	316	7	≤	≤	PROPN
ejde-159	316	8	cε	cε	PROPN
ejde-159	316	9	.	.	PUNCT
ejde-159	317	1	(	(	PUNCT
ejde-159	317	2	a5	a5	PROPN
ejde-159	317	3	)	)	PUNCT
ejde-159	317	4	through	through	ADP
ejde-159	317	5	the	the	DET
ejde-159	317	6	transformation	transformation	NOUN
ejde-159	317	7	ψ	ψ	X
ejde-159	317	8	in	in	ADP
ejde-159	317	9	(	(	PUNCT
ejde-159	317	10	4.8	4.8	NUM
ejde-159	317	11	)	)	PUNCT
ejde-159	317	12	,	,	PUNCT
ejde-159	317	13	the	the	DET
ejde-159	317	14	vector	vector	NOUN
ejde-159	317	15	fields	field	VERB
ejde-159	317	16	m0	m0	PROPN
ejde-159	317	17	l	l	PROPN
ejde-159	317	18	in	in	ADP
ejde-159	317	19	(	(	PUNCT
ejde-159	317	20	4.6	4.6	NUM
ejde-159	317	21	)	)	PUNCT
ejde-159	317	22	are	be	AUX
ejde-159	317	23	transformed	transform	VERB
ejde-159	317	24	into	into	ADP
ejde-159	317	25	ml	ml	NOUN
ejde-159	317	26	=	=	NOUN
ejde-159	318	1	ψ∗m0	ψ∗m0	X
ejde-159	318	2	l	l	NOUN
ejde-159	318	3	,	,	PUNCT
ejde-159	318	4	then	then	ADV
ejde-159	318	5	[	[	X
ejde-159	318	6	p	p	X
ejde-159	318	7	,	,	PUNCT
ejde-159	318	8	ml	ml	ADP
ejde-159	318	9	]	]	PUNCT
ejde-159	318	10	=	=	PUNCT
ejde-159	319	1	[	[	X
ejde-159	319	2	ψ∗p	ψ∗p	NOUN
ejde-159	319	3	0,ψ∗m0	0,ψ∗m0	NOUN
ejde-159	319	4	l	l	NOUN
ejde-159	319	5	]	]	X
ejde-159	320	1	=	=	PUNCT
ejde-159	320	2	ψ∗[p	ψ∗[p	ADJ
ejde-159	320	3	0,m0	0,m0	ADJ
ejde-159	320	4	l	l	X
ejde-159	320	5	]	]	PUNCT
ejde-159	320	6	=	=	SYM
ejde-159	320	7	0	0	X
ejde-159	320	8	.	.	PUNCT
ejde-159	320	9	ejde-2022/69	ejde-2022/69	VERB
ejde-159	320	10	kam	kam	ADJ
ejde-159	320	11	for	for	ADP
ejde-159	320	12	higher	high	ADJ
ejde-159	320	13	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-159	320	14	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	320	15	nls	nls	NOUN
ejde-159	320	16	11	11	NUM
ejde-159	320	17	(	(	PUNCT
ejde-159	320	18	a6	a6	NOUN
ejde-159	320	19	)	)	PUNCT
ejde-159	320	20	we	we	PRON
ejde-159	320	21	only	only	ADV
ejde-159	320	22	consider	consider	VERB
ejde-159	320	23	∂p	∂p	PROPN
ejde-159	320	24	(	(	PUNCT
ejde-159	320	25	θb	θb	NOUN
ejde-159	320	26	)	)	PUNCT
ejde-159	320	27	∂zj+tc	∂zj+tc	NOUN
ejde-159	320	28	and	and	CCONJ
ejde-159	320	29	∂p	∂p	PROPN
ejde-159	320	30	(	(	PUNCT
ejde-159	320	31	zi+tc	zi+tc	NUM
ejde-159	320	32	)	)	PUNCT
ejde-159	320	33	∂zj+tc	∂zj+tc	NOUN
ejde-159	320	34	and	and	CCONJ
ejde-159	320	35	the	the	DET
ejde-159	320	36	others	other	NOUN
ejde-159	320	37	can	can	AUX
ejde-159	320	38	be	be	AUX
ejde-159	320	39	verified	verify	VERB
ejde-159	320	40	similarly	similarly	ADV
ejde-159	320	41	.	.	PUNCT
ejde-159	321	1	∂p	∂p	INTJ
ejde-159	321	2	(	(	PUNCT
ejde-159	321	3	θb	θb	NOUN
ejde-159	321	4	)	)	PUNCT
ejde-159	321	5	∂zj+tc	∂zj+tc	NOUN
ejde-159	321	6	=	=	PUNCT
ejde-159	321	7	o(s2)e−ρ|j+tc|	o(s2)e−ρ|j+tc|	X
ejde-159	321	8	→	→	SYM
ejde-159	321	9	0	0	NUM
ejde-159	321	10	,	,	PUNCT
ejde-159	321	11	t→∞.	t→∞.	PUNCT
ejde-159	321	12	then	then	ADV
ejde-159	321	13	‖∂p	‖∂p	PROPN
ejde-159	321	14	(	(	PUNCT
ejde-159	321	15	θb	θb	NOUN
ejde-159	321	16	)	)	PUNCT
ejde-159	321	17	∂zj+tc	∂zj+tc	NOUN
ejde-159	321	18	−	−	PROPN
ejde-159	321	19	lim	lim	PROPN
ejde-159	321	20	t→∞	t→∞	X
ejde-159	321	21	∂p	∂p	PROPN
ejde-159	321	22	(	(	PUNCT
ejde-159	321	23	θb	θb	NOUN
ejde-159	321	24	)	)	PUNCT
ejde-159	321	25	∂zj+tc	∂zj+tc	NOUN
ejde-159	321	26	‖s;dρ(s	‖s;dρ(s	PROPN
ejde-159	321	27	,	,	PUNCT
ejde-159	321	28	r)×o	r)×o	NOUN
ejde-159	321	29	≤	≤	PUNCT
ejde-159	321	30	ε	ε	PROPN
ejde-159	321	31	.	.	PUNCT
ejde-159	322	1	it	it	PRON
ejde-159	322	2	follows	follow	VERB
ejde-159	322	3	from	from	ADP
ejde-159	322	4	(	(	PUNCT
ejde-159	322	5	4.13	4.13	NUM
ejde-159	322	6	)	)	PUNCT
ejde-159	322	7	and	and	CCONJ
ejde-159	322	8	(	(	PUNCT
ejde-159	322	9	2	2	X
ejde-159	322	10	)	)	PUNCT
ejde-159	322	11	in	in	ADP
ejde-159	322	12	lemma	lemma	PROPN
ejde-159	322	13	4.2	4.2	NUM
ejde-159	322	14	that	that	PRON
ejde-159	322	15	∂p	∂p	PROPN
ejde-159	322	16	(	(	PUNCT
ejde-159	322	17	zi	zi	NOUN
ejde-159	322	18	)	)	PUNCT
ejde-159	322	19	∂zj	∂zj	NOUN
ejde-159	322	20	=	=	PUNCT
ejde-159	322	21	o(s5/2)e−ρ|i−j|	o(s5/2)e−ρ|i−j|	PROPN
ejde-159	322	22	and	and	CCONJ
ejde-159	322	23	∂p	∂p	PROPN
ejde-159	322	24	(	(	PUNCT
ejde-159	322	25	zi+tc	zi+tc	NUM
ejde-159	322	26	)	)	PUNCT
ejde-159	322	27	∂zj+tc	∂zj+tc	NOUN
ejde-159	322	28	=	=	SYM
ejde-159	322	29	∂p	∂p	PROPN
ejde-159	322	30	(	(	PUNCT
ejde-159	322	31	zi	zi	NOUN
ejde-159	322	32	)	)	PUNCT
ejde-159	322	33	∂zj	∂zj	NOUN
ejde-159	322	34	=	=	PROPN
ejde-159	322	35	lim	lim	PROPN
ejde-159	322	36	t→∞	t→∞	X
ejde-159	322	37	∂p	∂p	PROPN
ejde-159	322	38	(	(	PUNCT
ejde-159	322	39	zi+tc	zi+tc	NUM
ejde-159	322	40	)	)	PUNCT
ejde-159	322	41	∂zj+tc	∂zj+tc	NOUN
ejde-159	322	42	.	.	PUNCT
ejde-159	323	1	then	then	ADV
ejde-159	323	2	‖∂p	‖∂p	PROPN
ejde-159	323	3	(	(	PUNCT
ejde-159	323	4	zi+tc	zi+tc	NOUN
ejde-159	323	5	)	)	PUNCT
ejde-159	323	6	∂zj+tc	∂zj+tc	PROPN
ejde-159	323	7	−	−	PROPN
ejde-159	323	8	lim	lim	PROPN
ejde-159	323	9	t→∞	t→∞	X
ejde-159	323	10	∂p	∂p	PROPN
ejde-159	323	11	(	(	PUNCT
ejde-159	323	12	zi+tc	zi+tc	NUM
ejde-159	323	13	)	)	PUNCT
ejde-159	323	14	∂zj+tc	∂zj+tc	NOUN
ejde-159	323	15	‖s;dρ(s	‖s;dρ(s	PROPN
ejde-159	323	16	,	,	PUNCT
ejde-159	323	17	r)×o	r)×o	NOUN
ejde-159	323	18	≤	≤	PUNCT
ejde-159	323	19	ε	ε	PROPN
ejde-159	323	20	|t|	|t|	PROPN
ejde-159	323	21	e−ρ|i−j|	e−ρ|i−j|	NOUN
ejde-159	323	22	.	.	PUNCT
ejde-159	324	1	5	5	X
ejde-159	324	2	.	.	X
ejde-159	324	3	proof	proof	NOUN
ejde-159	324	4	of	of	ADP
ejde-159	324	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-159	324	6	3.2	3.2	NUM
ejde-159	324	7	at	at	ADP
ejde-159	324	8	the	the	DET
ejde-159	324	9	νth	νth	ADJ
ejde-159	324	10	step	step	NOUN
ejde-159	324	11	of	of	ADP
ejde-159	324	12	the	the	DET
ejde-159	324	13	kam	kam	PROPN
ejde-159	324	14	iteration	iteration	NOUN
ejde-159	324	15	,	,	PUNCT
ejde-159	324	16	we	we	PRON
ejde-159	324	17	consider	consider	VERB
ejde-159	324	18	an	an	DET
ejde-159	324	19	s	s	NOUN
ejde-159	324	20	-	-	ADJ
ejde-159	324	21	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	324	22	vector	vector	NOUN
ejde-159	324	23	field	field	NOUN
ejde-159	324	24	on	on	ADP
ejde-159	324	25	dρν	dρν	ADV
ejde-159	324	26	(	(	PUNCT
ejde-159	324	27	rν	rν	NOUN
ejde-159	324	28	,	,	PUNCT
ejde-159	324	29	sν)×oν	sν)×oν	NOUN
ejde-159	324	30	:	:	PUNCT
ejde-159	324	31	xν	xν	PROPN
ejde-159	325	1	=	=	PUNCT
ejde-159	326	1	nν	nν	ADP
ejde-159	326	2	+	+	ADJ
ejde-159	326	3	aν	aν	NOUN
ejde-159	326	4	+	+	CCONJ
ejde-159	326	5	pν	pν	X
ejde-159	326	6	satisfying	satisfying	ADJ
ejde-159	326	7	(	(	PUNCT
ejde-159	326	8	a1)–(a6	a1)–(a6	NOUN
ejde-159	326	9	)	)	PUNCT
ejde-159	326	10	,	,	PUNCT
ejde-159	326	11	where	where	SCONJ
ejde-159	326	12	nν	nν	NOUN
ejde-159	326	13	and	and	CCONJ
ejde-159	326	14	aν	aν	NOUN
ejde-159	326	15	have	have	VERB
ejde-159	326	16	the	the	DET
ejde-159	326	17	same	same	ADJ
ejde-159	326	18	form	form	NOUN
ejde-159	326	19	as	as	ADP
ejde-159	326	20	n	n	NUM
ejde-159	326	21	and	and	CCONJ
ejde-159	326	22	a	a	PRON
ejde-159	326	23	in	in	ADP
ejde-159	326	24	(	(	PUNCT
ejde-159	326	25	3.1	3.1	NUM
ejde-159	326	26	)	)	PUNCT
ejde-159	326	27	and	and	CCONJ
ejde-159	326	28	(	(	PUNCT
ejde-159	326	29	3.2	3.2	NUM
ejde-159	326	30	)	)	PUNCT
ejde-159	326	31	.	.	PUNCT
ejde-159	327	1	we	we	PRON
ejde-159	327	2	shall	shall	AUX
ejde-159	327	3	construct	construct	VERB
ejde-159	327	4	an	an	DET
ejde-159	327	5	s	s	NOUN
ejde-159	327	6	-	-	PUNCT
ejde-159	327	7	invariant	invariant	ADJ
ejde-159	327	8	transformation	transformation	NOUN
ejde-159	327	9	φν	φν	NOUN
ejde-159	327	10	:	:	PUNCT
ejde-159	327	11	dρν+1(rν+1	dρν+1(rν+1	PROPN
ejde-159	327	12	,	,	PUNCT
ejde-159	327	13	sν+1)×oν	sν+1)×oν	PROPN
ejde-159	327	14	→	→	SYM
ejde-159	327	15	dρν	dρν	X
ejde-159	327	16	(	(	PUNCT
ejde-159	327	17	rν	rν	NOUN
ejde-159	327	18	,	,	PUNCT
ejde-159	327	19	sν)×oν	sν)×oν	NOUN
ejde-159	327	20	such	such	ADJ
ejde-159	327	21	that	that	SCONJ
ejde-159	327	22	φ∗νxν	φ∗νxν	PROPN
ejde-159	327	23	:	:	PUNCT
ejde-159	327	24	=	=	SYM
ejde-159	327	25	(	(	PUNCT
ejde-159	327	26	dφν)−1	dφν)−1	PROPN
ejde-159	327	27	·	·	SYM
ejde-159	327	28	xν	xν	NOUN
ejde-159	327	29	◦	◦	NOUN
ejde-159	327	30	φν	φν	PROPN
ejde-159	327	31	=	=	SYM
ejde-159	327	32	nν+1	nν+1	NUM
ejde-159	328	1	+	+	NOUN
ejde-159	328	2	aν+1	aν+1	NOUN
ejde-159	328	3	+	+	SYM
ejde-159	328	4	pν+1	pν+1	NOUN
ejde-159	328	5	with	with	ADP
ejde-159	328	6	a	a	DET
ejde-159	328	7	new	new	ADJ
ejde-159	328	8	normal	normal	ADJ
ejde-159	328	9	form	form	NOUN
ejde-159	328	10	nν+1	nν+1	NOUN
ejde-159	328	11	,	,	PUNCT
ejde-159	328	12	aν+1	aν+1	NOUN
ejde-159	328	13	and	and	CCONJ
ejde-159	328	14	a	a	DET
ejde-159	328	15	much	much	ADV
ejde-159	328	16	smaller	small	ADJ
ejde-159	328	17	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-159	328	18	term	term	NOUN
ejde-159	328	19	pν+1	pν+1	NOUN
ejde-159	328	20	and	and	CCONJ
ejde-159	328	21	still	still	ADV
ejde-159	328	22	satisfying	satisfy	VERB
ejde-159	328	23	(	(	PUNCT
ejde-159	328	24	a1)–(a6	a1)–(a6	NOUN
ejde-159	328	25	)	)	PUNCT
ejde-159	328	26	.	.	PUNCT
ejde-159	329	1	in	in	ADP
ejde-159	329	2	the	the	DET
ejde-159	329	3	sequel	sequel	NOUN
ejde-159	329	4	,	,	PUNCT
ejde-159	329	5	for	for	ADP
ejde-159	329	6	simplicity	simplicity	NOUN
ejde-159	329	7	,	,	PUNCT
ejde-159	329	8	we	we	PRON
ejde-159	329	9	drop	drop	VERB
ejde-159	329	10	the	the	DET
ejde-159	329	11	subscript	subscript	NOUN
ejde-159	329	12	ν	ν	NOUN
ejde-159	329	13	and	and	CCONJ
ejde-159	329	14	write	write	VERB
ejde-159	329	15	the	the	DET
ejde-159	329	16	symbol	symbol	NOUN
ejde-159	329	17	‘	'	PUNCT
ejde-159	329	18	+	+	NOUN
ejde-159	329	19	’	'	PUNCT
ejde-159	329	20	for	for	ADP
ejde-159	329	21	‘	'	PUNCT
ejde-159	329	22	ν	ν	X
ejde-159	329	23	+	+	NOUN
ejde-159	329	24	1	1	NUM
ejde-159	329	25	’	'	PUNCT
ejde-159	329	26	.	.	PUNCT
ejde-159	330	1	then	then	ADV
ejde-159	330	2	we	we	PRON
ejde-159	330	3	have	have	VERB
ejde-159	330	4	the	the	DET
ejde-159	330	5	vector	vector	NOUN
ejde-159	330	6	field	field	NOUN
ejde-159	330	7	x	x	PUNCT
ejde-159	331	1	=	=	PUNCT
ejde-159	331	2	n	n	PROPN
ejde-159	331	3	+	+	NOUN
ejde-159	331	4	a+	a+	X
ejde-159	331	5	p	p	X
ejde-159	331	6	(	(	PUNCT
ejde-159	331	7	5.1	5.1	NUM
ejde-159	331	8	)	)	PUNCT
ejde-159	331	9	with	with	ADP
ejde-159	331	10	n	n	PROPN
ejde-159	331	11	=	=	SYM
ejde-159	331	12	n∑	n∑	PROPN
ejde-159	331	13	b=1	b=1	NOUN
ejde-159	331	14	ωb(ζ	ωb(ζ	NUM
ejde-159	331	15	)	)	PUNCT
ejde-159	331	16	∂	∂	NOUN
ejde-159	332	1	∂θb	∂θb	PROPN
ejde-159	332	2	+	+	CCONJ
ejde-159	332	3	m∑	m∑	CCONJ
ejde-159	332	4	b=1	b=1	PROPN
ejde-159	332	5	ω̃b(ζ	ω̃b(ζ	NUM
ejde-159	332	6	)	)	PUNCT
ejde-159	332	7	∂	∂	NOUN
ejde-159	332	8	∂ϕb	∂ϕb	PROPN
ejde-159	332	9	+	+	CCONJ
ejde-159	332	10	∑	∑	PROPN
ejde-159	332	11	%	%	NOUN
ejde-159	332	12	=	=	SYM
ejde-159	332	13	±	±	NOUN
ejde-159	332	14	(	(	PUNCT
ejde-159	332	15	∑	∑	PUNCT
ejde-159	332	16	j∈zd1	j∈zd1	NOUN
ejde-159	332	17	%	%	NOUN
ejde-159	332	18	iωj(ζ)z%j	iωj(ζ)z%j	PROPN
ejde-159	332	19	∂	∂	PUNCT
ejde-159	332	20	∂z%j	∂z%j	VERB
ejde-159	332	21	+	+	CCONJ
ejde-159	332	22	∑	∑	SYM
ejde-159	332	23	j∈zd2	j∈zd2	NUM
ejde-159	332	24	%	%	NOUN
ejde-159	332	25	iω̃j(ζ)w%j	iω̃j(ζ)w%j	NUM
ejde-159	332	26	∂	∂	NOUN
ejde-159	332	27	∂w%j	∂w%j	PROPN
ejde-159	332	28	)	)	PUNCT
ejde-159	332	29	,	,	PUNCT
ejde-159	332	30	a	a	DET
ejde-159	332	31	=	=	X
ejde-159	332	32	∑	∑	PUNCT
ejde-159	332	33	%	%	NOUN
ejde-159	332	34	=	=	SYM
ejde-159	332	35	±	±	NOUN
ejde-159	332	36	∑	∑	PUNCT
ejde-159	332	37	j∈zd1∩zd2	j∈zd1∩zd2	PROPN
ejde-159	332	38	(	(	PUNCT
ejde-159	332	39	%	%	INTJ
ejde-159	332	40	iaj(ζ)w%j	iaj(ζ)w%j	PROPN
ejde-159	332	41	∂	∂	ADV
ejde-159	332	42	∂z%j	∂z%j	VERB
ejde-159	332	43	+	+	NUM
ejde-159	332	44	%	%	NOUN
ejde-159	332	45	iãj(ζ)z%j	iãj(ζ)z%j	NOUN
ejde-159	332	46	∂	∂	NOUN
ejde-159	332	47	∂w%j	∂w%j	ADP
ejde-159	332	48	)	)	PUNCT
ejde-159	332	49	,	,	PUNCT
ejde-159	332	50	let	let	VERB
ejde-159	332	51	0	0	NUM
ejde-159	332	52	<	<	X
ejde-159	332	53	r+	r+	PUNCT
ejde-159	332	54	<	<	X
ejde-159	332	55	r	r	NOUN
ejde-159	332	56	and	and	CCONJ
ejde-159	332	57	s+	s+	ADV
ejde-159	332	58	=	=	SYM
ejde-159	332	59	1	1	NUM
ejde-159	332	60	4	4	NUM
ejde-159	332	61	sε1/3	sε1/3	NOUN
ejde-159	332	62	,	,	PUNCT
ejde-159	332	63	ε+	ε+	X
ejde-159	332	64	=	=	SYM
ejde-159	333	1	cγ−5(2r	cγ−5(2r	NUM
ejde-159	333	2	−	−	PROPN
ejde-159	334	1	2r+)−1k5τ+19ε5/3	2r+)−1k5τ+19ε5/3	PROPN
ejde-159	334	2	+	+	CCONJ
ejde-159	334	3	ε7/6	ε7/6	NOUN
ejde-159	334	4	,	,	PUNCT
ejde-159	334	5	where	where	SCONJ
ejde-159	334	6	c	c	PROPN
ejde-159	334	7	is	be	AUX
ejde-159	334	8	some	some	DET
ejde-159	334	9	suitable	suitable	ADJ
ejde-159	334	10	(	(	PUNCT
ejde-159	334	11	possible	possible	ADJ
ejde-159	334	12	different	different	ADJ
ejde-159	334	13	)	)	PUNCT
ejde-159	334	14	constant	constant	ADJ
ejde-159	334	15	independent	independent	NOUN
ejde-159	334	16	of	of	ADP
ejde-159	334	17	the	the	DET
ejde-159	334	18	iterative	iterative	NOUN
ejde-159	334	19	steps	step	NOUN
ejde-159	334	20	.	.	PUNCT
ejde-159	335	1	then	then	ADV
ejde-159	335	2	our	our	PRON
ejde-159	335	3	goal	goal	NOUN
ejde-159	335	4	is	be	AUX
ejde-159	335	5	to	to	PART
ejde-159	335	6	find	find	VERB
ejde-159	335	7	a	a	DET
ejde-159	335	8	set	set	NOUN
ejde-159	335	9	o+	o+	NOUN
ejde-159	335	10	⊂	⊂	PROPN
ejde-159	335	11	o	o	X
ejde-159	335	12	and	and	CCONJ
ejde-159	335	13	an	an	DET
ejde-159	335	14	s	s	ADJ
ejde-159	335	15	-	-	PUNCT
ejde-159	335	16	invariant	invariant	ADJ
ejde-159	335	17	transformation	transformation	NOUN
ejde-159	335	18	12	12	NUM
ejde-159	335	19	z.	z.	PROPN
ejde-159	335	20	lou	lou	PROPN
ejde-159	335	21	,	,	PUNCT
ejde-159	335	22	y.	y.	PROPN
ejde-159	335	23	sun	sun	PROPN
ejde-159	335	24	ejde-2022/69	ejde-2022/69	PROPN
ejde-159	335	25	φ	φ	PROPN
ejde-159	335	26	:	:	PUNCT
ejde-159	335	27	dρ(r+	dρ(r+	PROPN
ejde-159	335	28	,	,	PUNCT
ejde-159	335	29	s+)×o+	s+)×o+	PROPN
ejde-159	335	30	→	→	SYM
ejde-159	335	31	dρ(r	dρ(r	PROPN
ejde-159	335	32	,	,	PUNCT
ejde-159	335	33	s)×o	s)×o	VERB
ejde-159	335	34	such	such	ADJ
ejde-159	335	35	that	that	SCONJ
ejde-159	335	36	it	it	PRON
ejde-159	335	37	transforms	transform	VERB
ejde-159	335	38	the	the	DET
ejde-159	335	39	above	above	NOUN
ejde-159	335	40	x	x	PUNCT
ejde-159	335	41	in	in	ADP
ejde-159	335	42	(	(	PUNCT
ejde-159	335	43	5.1	5.1	NUM
ejde-159	335	44	)	)	PUNCT
ejde-159	335	45	into	into	ADP
ejde-159	335	46	x+	x+	ADJ
ejde-159	335	47	=	=	SYM
ejde-159	335	48	n+	n+	X
ejde-159	335	49	+	+	NOUN
ejde-159	335	50	a+	a+	PUNCT
ejde-159	335	51	+	+	NOUN
ejde-159	335	52	p+	p+	NOUN
ejde-159	335	53	with	with	ADP
ejde-159	335	54	n+	n+	ADP
ejde-159	335	55	=	=	SYM
ejde-159	335	56	n∑	n∑	NOUN
ejde-159	335	57	b=1	b=1	PROPN
ejde-159	335	58	ω+,b(ζ	ω+,b(ζ	NUM
ejde-159	335	59	)	)	PUNCT
ejde-159	335	60	∂	∂	NOUN
ejde-159	335	61	∂θb	∂θb	PROPN
ejde-159	335	62	+	+	CCONJ
ejde-159	335	63	m∑	m∑	CCONJ
ejde-159	335	64	b=1	b=1	NUM
ejde-159	335	65	ω̃+,b(ζ	ω̃+,b(ζ	NUM
ejde-159	335	66	)	)	PUNCT
ejde-159	335	67	∂	∂	NOUN
ejde-159	336	1	∂ϕb	∂ϕb	PROPN
ejde-159	336	2	+	+	CCONJ
ejde-159	336	3	∑	∑	PROPN
ejde-159	336	4	%	%	NOUN
ejde-159	336	5	=	=	SYM
ejde-159	336	6	±	±	NOUN
ejde-159	336	7	(	(	PUNCT
ejde-159	336	8	∑	∑	PUNCT
ejde-159	336	9	j∈zd1	j∈zd1	NOUN
ejde-159	336	10	%	%	NOUN
ejde-159	336	11	iω+,j(ζ)z%j	iω+,j(ζ)z%j	NOUN
ejde-159	336	12	∂	∂	NUM
ejde-159	336	13	∂z%j	∂z%j	NOUN
ejde-159	336	14	+	+	ADJ
ejde-159	336	15	∑	∑	SYM
ejde-159	336	16	j∈zd2	j∈zd2	PROPN
ejde-159	336	17	%	%	INTJ
ejde-159	336	18	iω̃+,j(ζ)w%j	iω̃+,j(ζ)w%j	X
ejde-159	336	19	∂	∂	NOUN
ejde-159	336	20	∂w%j	∂w%j	PROPN
ejde-159	336	21	)	)	PUNCT
ejde-159	336	22	,	,	PUNCT
ejde-159	336	23	a+	a+	PUNCT
ejde-159	337	1	=	=	PUNCT
ejde-159	337	2	∑	∑	PUNCT
ejde-159	337	3	%	%	NOUN
ejde-159	337	4	=	=	SYM
ejde-159	337	5	±	±	NOUN
ejde-159	337	6	∑	∑	PUNCT
ejde-159	337	7	j∈zd1∩zd2	j∈zd1∩zd2	PROPN
ejde-159	337	8	(	(	PUNCT
ejde-159	337	9	%	%	INTJ
ejde-159	337	10	ia+,j(ζ)w%j	ia+,j(ζ)w%j	ADJ
ejde-159	337	11	∂	∂	ADV
ejde-159	337	12	∂z%j	∂z%j	NOUN
ejde-159	337	13	+	+	NUM
ejde-159	337	14	%	%	NOUN
ejde-159	337	15	iã+,j(ζ)z%j	iã+,j(ζ)z%j	NOUN
ejde-159	337	16	∂	∂	NOUN
ejde-159	337	17	∂w%j	∂w%j	ADJ
ejde-159	337	18	)	)	PUNCT
ejde-159	337	19	.	.	PUNCT
ejde-159	338	1	5.1	5.1	NUM
ejde-159	338	2	.	.	PUNCT
ejde-159	339	1	solving	solve	VERB
ejde-159	339	2	the	the	DET
ejde-159	339	3	homological	homological	ADJ
ejde-159	339	4	equations	equation	NOUN
ejde-159	339	5	.	.	PUNCT
ejde-159	340	1	for	for	ADP
ejde-159	340	2	k	k	PROPN
ejde-159	340	3	>	>	X
ejde-159	340	4	0	0	PROPN
ejde-159	340	5	,	,	PUNCT
ejde-159	340	6	we	we	PRON
ejde-159	340	7	define	define	VERB
ejde-159	340	8	the	the	DET
ejde-159	340	9	truncation	truncation	NOUN
ejde-159	340	10	operator	operator	NOUN
ejde-159	340	11	tk	tk	PROPN
ejde-159	340	12	as	as	SCONJ
ejde-159	340	13	follows	follow	VERB
ejde-159	340	14	:	:	PUNCT
ejde-159	340	15	for	for	ADP
ejde-159	340	16	f	f	PROPN
ejde-159	340	17	on	on	ADP
ejde-159	340	18	d(r	d(r	PROPN
ejde-159	340	19	)	)	PUNCT
ejde-159	341	1	=	=	PRON
ejde-159	341	2	{	{	PUNCT
ejde-159	341	3	(	(	PUNCT
ejde-159	341	4	θ	θ	PROPN
ejde-159	341	5	,	,	PUNCT
ejde-159	341	6	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-159	341	7	)	)	PUNCT
ejde-159	341	8	∈	∈	PROPN
ejde-159	341	9	cn×cm	cn×cm	PROPN
ejde-159	341	10	:	:	PUNCT
ejde-159	342	1	|	|	ADV
ejde-159	342	2	i	i	PRON
ejde-159	342	3	m	m	VERB
ejde-159	342	4	θ|	θ|	VERB
ejde-159	342	5	<	<	X
ejde-159	342	6	r	r	NOUN
ejde-159	342	7	,	,	PUNCT
ejde-159	342	8	|	|	ADV
ejde-159	342	9	imϕ|	imϕ|	VERB
ejde-159	342	10	<	<	X
ejde-159	342	11	r	r	NOUN
ejde-159	342	12	}	}	PUNCT
ejde-159	342	13	,	,	PUNCT
ejde-159	342	14	tkf(θ	tkf(θ	PROPN
ejde-159	342	15	,	,	PUNCT
ejde-159	342	16	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-159	342	17	)	)	PUNCT
ejde-159	342	18	:	:	PUNCT
ejde-159	342	19	=	=	SYM
ejde-159	342	20	∑	∑	PUNCT
ejde-159	342	21	(	(	PUNCT
ejde-159	342	22	k	k	X
ejde-159	342	23	,	,	PUNCT
ejde-159	342	24	k̃)zn×zm	k̃)zn×zm	PROPN
ejde-159	342	25	,	,	PUNCT
ejde-159	342	26	|k|+|k̃|≤k	|k|+|k̃|≤k	PROPN
ejde-159	342	27	fk	fk	INTJ
ejde-159	342	28	,	,	PUNCT
ejde-159	342	29	k̃ei(〈k	k̃ei(〈k	PROPN
ejde-159	342	30	,	,	PUNCT
ejde-159	342	31	θ〉+〈k̃,ϕ	θ〉+〈k̃,ϕ	NUM
ejde-159	342	32	〉	〉	NUM
ejde-159	342	33	)	)	PUNCT
ejde-159	342	34	.	.	PUNCT
ejde-159	343	1	the	the	DET
ejde-159	343	2	average	average	NOUN
ejde-159	343	3	of	of	ADP
ejde-159	343	4	f	f	PROPN
ejde-159	343	5	with	with	ADP
ejde-159	343	6	respect	respect	NOUN
ejde-159	343	7	to	to	ADP
ejde-159	343	8	(	(	PUNCT
ejde-159	343	9	θ	θ	PROPN
ejde-159	343	10	,	,	PUNCT
ejde-159	343	11	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-159	343	12	)	)	PUNCT
ejde-159	343	13	is	be	AUX
ejde-159	343	14	defined	define	VERB
ejde-159	343	15	as	as	ADP
ejde-159	343	16	[	[	X
ejde-159	343	17	f	f	X
ejde-159	343	18	]	]	X
ejde-159	343	19	=	=	PUNCT
ejde-159	343	20	f0,0	f0,0	NOUN
ejde-159	343	21	=	=	SYM
ejde-159	343	22	1	1	NUM
ejde-159	343	23	(	(	PUNCT
ejde-159	343	24	2π)n+m	2π)n+m	NUM
ejde-159	343	25	∫	∫	PROPN
ejde-159	344	1	tn+m	tn+m	PROPN
ejde-159	344	2	f(θ	f(θ	PROPN
ejde-159	344	3	,	,	PUNCT
ejde-159	344	4	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-159	344	5	)	)	PUNCT
ejde-159	344	6	dθ	dθ	PROPN
ejde-159	344	7	dϕ	dϕ	NOUN
ejde-159	344	8	we	we	PRON
ejde-159	344	9	write	write	VERB
ejde-159	344	10	the	the	DET
ejde-159	344	11	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	344	12	vector	vector	NOUN
ejde-159	344	13	field	field	NOUN
ejde-159	344	14	p	p	NOUN
ejde-159	344	15	as	as	ADP
ejde-159	344	16	taylor	taylor	NOUN
ejde-159	344	17	-	-	PUNCT
ejde-159	344	18	fourier	fourier	PROPN
ejde-159	344	19	series	series	NOUN
ejde-159	344	20	p	p	PROPN
ejde-159	344	21	(	(	PUNCT
ejde-159	344	22	y	y	NOUN
ejde-159	344	23	;	;	PUNCT
ejde-159	344	24	ζ	ζ	X
ejde-159	344	25	)	)	PUNCT
ejde-159	344	26	=	=	SYM
ejde-159	344	27	∑	∑	PUNCT
ejde-159	344	28	v∈v	v∈v	NOUN
ejde-159	344	29	∑	∑	PROPN
ejde-159	344	30	k	k	PROPN
ejde-159	344	31	,	,	PUNCT
ejde-159	344	32	k̃,l	k̃,l	PROPN
ejde-159	344	33	,	,	PUNCT
ejde-159	344	34	l̃,α	l̃,α	PROPN
ejde-159	344	35	,	,	PUNCT
ejde-159	344	36	β	β	X
ejde-159	344	37	,	,	PUNCT
ejde-159	344	38	α̃,β̃	α̃,β̃	VERB
ejde-159	344	39	p	p	NOUN
ejde-159	344	40	(	(	PUNCT
ejde-159	344	41	v	v	NOUN
ejde-159	344	42	)	)	PUNCT
ejde-159	344	43	klαβ	klαβ	NOUN
ejde-159	344	44	,	,	PUNCT
ejde-159	344	45	k̃l̃α̃β̃	k̃l̃α̃β̃	X
ejde-159	344	46	(	(	PUNCT
ejde-159	344	47	ζ)ei(〈k	ζ)ei(〈k	ADJ
ejde-159	344	48	,	,	PUNCT
ejde-159	344	49	θ〉+〈k̃,ϕ〉)i	θ〉+〈k̃,ϕ〉)i	ADP
ejde-159	344	50	lj	lj	PROPN
ejde-159	344	51	l̃zαz̄βwα̃w̄β̃	l̃zαz̄βwα̃w̄β̃	PROPN
ejde-159	344	52	∂	∂	NOUN
ejde-159	345	1	∂v	∂v	NOUN
ejde-159	345	2	,	,	PUNCT
ejde-159	345	3	let	let	VERB
ejde-159	345	4	r	r	NOUN
ejde-159	345	5	=	=	PUNCT
ejde-159	345	6	∑	∑	PUNCT
ejde-159	345	7	v∈v	v∈v	ADJ
ejde-159	345	8	r(v)(y	r(v)(y	NOUN
ejde-159	345	9	;	;	PUNCT
ejde-159	345	10	ζ	ζ	X
ejde-159	345	11	)	)	PUNCT
ejde-159	345	12	∂∂v	∂∂v	PROPN
ejde-159	345	13	be	be	AUX
ejde-159	345	14	the	the	DET
ejde-159	345	15	truncation	truncation	NOUN
ejde-159	345	16	of	of	ADP
ejde-159	345	17	p	p	NOUN
ejde-159	345	18	with	with	ADP
ejde-159	345	19	r(v	r(v	PROPN
ejde-159	345	20	)	)	PUNCT
ejde-159	346	1	=	=	PUNCT
ejde-159	346	2	∑	∑	PUNCT
ejde-159	347	1	|l|+|l̃|+|α|+|β|+|α̃|+|β̃|≤1	|l|+|l̃|+|α|+|β|+|α̃|+|β̃|≤1	PROPN
ejde-159	347	2	tkp	tkp	PROPN
ejde-159	347	3	(	(	PUNCT
ejde-159	347	4	v	v	NOUN
ejde-159	347	5	)	)	PUNCT
ejde-159	347	6	lαβ	lαβ	PROPN
ejde-159	347	7	,	,	PUNCT
ejde-159	347	8	l̃α̃β̃	l̃α̃β̃	PROPN
ejde-159	347	9	(	(	PUNCT
ejde-159	347	10	θ	θ	NOUN
ejde-159	347	11	,	,	PUNCT
ejde-159	347	12	ϕ)i	ϕ)i	NOUN
ejde-159	347	13	lj	lj	PROPN
ejde-159	347	14	l̃zαz̄βwα̃w̄β̃	l̃zαz̄βwα̃w̄β̃	PROPN
ejde-159	347	15	for	for	ADP
ejde-159	347	16	v	v	NOUN
ejde-159	347	17	∈	∈	PROPN
ejde-159	347	18	{	{	PUNCT
ejde-159	347	19	θb	θb	PROPN
ejde-159	347	20	,	,	PUNCT
ejde-159	347	21	ϕb	ϕb	ADV
ejde-159	347	22	,	,	PUNCT
ejde-159	347	23	ib	ib	PROPN
ejde-159	347	24	,	,	PUNCT
ejde-159	347	25	jb	jb	PROPN
ejde-159	347	26	,	,	PUNCT
ejde-159	347	27	zj	zj	PROPN
ejde-159	347	28	,	,	PUNCT
ejde-159	347	29	z̄j	z̄j	PROPN
ejde-159	347	30	,	,	PUNCT
ejde-159	347	31	wj	wj	PROPN
ejde-159	347	32	,	,	PUNCT
ejde-159	347	33	w̄j	w̄j	PROPN
ejde-159	347	34	}	}	PUNCT
ejde-159	347	35	.	.	PUNCT
ejde-159	348	1	we	we	PRON
ejde-159	348	2	rewrite	rewrite	VERB
ejde-159	348	3	r(v	r(v	PROPN
ejde-159	348	4	)	)	PUNCT
ejde-159	348	5	as	as	SCONJ
ejde-159	348	6	follows	follow	VERB
ejde-159	348	7	:	:	PUNCT
ejde-159	348	8	for	for	ADP
ejde-159	348	9	v	v	ADP
ejde-159	348	10	∈	∈	PROPN
ejde-159	348	11	{	{	PUNCT
ejde-159	348	12	θb	θb	PROPN
ejde-159	348	13	,	,	PUNCT
ejde-159	348	14	ϕb	ϕb	ADV
ejde-159	348	15	,	,	PUNCT
ejde-159	348	16	ib	ib	PROPN
ejde-159	348	17	,	,	PUNCT
ejde-159	348	18	jb	jb	PROPN
ejde-159	348	19	,	,	PUNCT
ejde-159	348	20	zj	zj	PROPN
ejde-159	348	21	,	,	PUNCT
ejde-159	348	22	z̄j	z̄j	PROPN
ejde-159	348	23	,	,	PUNCT
ejde-159	348	24	wj	wj	PROPN
ejde-159	348	25	,	,	PUNCT
ejde-159	348	26	w̄j	w̄j	PROPN
ejde-159	348	27	}	}	PUNCT
ejde-159	348	28	,	,	PUNCT
ejde-159	348	29	r(v	r(v	PROPN
ejde-159	348	30	)	)	PUNCT
ejde-159	349	1	=	=	PUNCT
ejde-159	349	2	rv(θ	rv(θ	NOUN
ejde-159	349	3	,	,	PUNCT
ejde-159	349	4	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-159	349	5	)	)	PUNCT
ejde-159	350	1	+	+	CCONJ
ejde-159	350	2	∑	∑	PUNCT
ejde-159	350	3	u∈{ia	u∈{ia	PROPN
ejde-159	350	4	,	,	PUNCT
ejde-159	350	5	ja	ja	PROPN
ejde-159	350	6	,	,	PUNCT
ejde-159	350	7	zj	zj	PROPN
ejde-159	350	8	,	,	PUNCT
ejde-159	350	9	z̄j	z̄j	PROPN
ejde-159	350	10	,	,	PUNCT
ejde-159	350	11	wj	wj	PROPN
ejde-159	350	12	,	,	PUNCT
ejde-159	350	13	w̄j	w̄j	PROPN
ejde-159	350	14	}	}	PUNCT
ejde-159	350	15	rvu(θ	rvu(θ	NOUN
ejde-159	350	16	,	,	PUNCT
ejde-159	350	17	ϕ)u	ϕ)u	PUNCT
ejde-159	350	18	.	.	PUNCT
ejde-159	351	1	remark	remark	PROPN
ejde-159	351	2	5.1	5.1	NUM
ejde-159	351	3	.	.	PUNCT
ejde-159	352	1	for	for	ADP
ejde-159	352	2	the	the	DET
ejde-159	352	3	usual	usual	ADJ
ejde-159	352	4	kam	kam	PROPN
ejde-159	352	5	procedure	procedure	NOUN
ejde-159	352	6	,	,	PUNCT
ejde-159	352	7	we	we	PRON
ejde-159	352	8	only	only	ADV
ejde-159	352	9	need	need	VERB
ejde-159	352	10	to	to	PART
ejde-159	352	11	eliminate	eliminate	VERB
ejde-159	352	12	terms	term	NOUN
ejde-159	352	13	rθ	rθ	ADP
ejde-159	352	14	,	,	PUNCT
ejde-159	352	15	rϕ	rϕ	NOUN
ejde-159	352	16	in	in	ADP
ejde-159	352	17	r(θ	r(θ	NOUN
ejde-159	352	18	)	)	PUNCT
ejde-159	352	19	,	,	PUNCT
ejde-159	352	20	r(ϕ	r(ϕ	PROPN
ejde-159	352	21	)	)	PUNCT
ejde-159	352	22	.	.	PUNCT
ejde-159	353	1	in	in	ADP
ejde-159	353	2	this	this	DET
ejde-159	353	3	paper	paper	NOUN
ejde-159	353	4	,	,	PUNCT
ejde-159	353	5	we	we	PRON
ejde-159	353	6	need	need	VERB
ejde-159	353	7	to	to	PART
ejde-159	353	8	control	control	VERB
ejde-159	353	9	the	the	DET
ejde-159	353	10	first	first	ADJ
ejde-159	353	11	derivatives	derivative	NOUN
ejde-159	353	12	of	of	ADP
ejde-159	353	13	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-159	353	14	vector	vector	NOUN
ejde-159	353	15	field	field	NOUN
ejde-159	353	16	p	p	NOUN
ejde-159	353	17	−	−	NOUN
ejde-159	353	18	r	r	NOUN
ejde-159	353	19	in	in	ADP
ejde-159	353	20	lemma	lemma	PROPN
ejde-159	353	21	5.6	5.6	NUM
ejde-159	353	22	.	.	PUNCT
ejde-159	354	1	so	so	ADV
ejde-159	354	2	we	we	PRON
ejde-159	354	3	must	must	AUX
ejde-159	354	4	eliminate	eliminate	VERB
ejde-159	354	5	all	all	DET
ejde-159	354	6	the	the	DET
ejde-159	354	7	linear	linear	ADJ
ejde-159	354	8	terms	term	NOUN
ejde-159	354	9	rθuu	rθuu	VERB
ejde-159	354	10	,	,	PUNCT
ejde-159	354	11	rϕuu	rϕuu	NOUN
ejde-159	354	12	in	in	ADP
ejde-159	354	13	r(θ	r(θ	NOUN
ejde-159	354	14	)	)	PUNCT
ejde-159	354	15	,	,	PUNCT
ejde-159	354	16	r(ϕ	r(ϕ	PROPN
ejde-159	354	17	)	)	PUNCT
ejde-159	354	18	.	.	PUNCT
ejde-159	355	1	we	we	PRON
ejde-159	355	2	define	define	VERB
ejde-159	355	3	the	the	DET
ejde-159	355	4	normal	normal	ADJ
ejde-159	355	5	form	form	NOUN
ejde-159	355	6	of	of	ADP
ejde-159	355	7	r	r	NOUN
ejde-159	355	8	as	as	ADP
ejde-159	355	9	[	[	X
ejde-159	355	10	r	r	X
ejde-159	355	11	]	]	X
ejde-159	355	12	=	=	PUNCT
ejde-159	355	13	n∑	n∑	NOUN
ejde-159	355	14	b=1	b=1	PROPN
ejde-159	356	1	[	[	X
ejde-159	356	2	rθb	rθb	X
ejde-159	356	3	]	]	X
ejde-159	356	4	∂	∂	NUM
ejde-159	356	5	∂θb	∂θb	PROPN
ejde-159	356	6	+	+	CCONJ
ejde-159	356	7	m∑	m∑	ADJ
ejde-159	356	8	b=1	b=1	PUNCT
ejde-159	357	1	[	[	X
ejde-159	357	2	rϕb	rϕb	X
ejde-159	357	3	]	]	X
ejde-159	357	4	∂	∂	NUM
ejde-159	357	5	∂ϕb	∂ϕb	PROPN
ejde-159	357	6	+	+	CCONJ
ejde-159	357	7	∑	∑	PROPN
ejde-159	357	8	j∈zd1	j∈zd1	NOUN
ejde-159	357	9	[	[	X
ejde-159	357	10	rzjzj	rzjzj	VERB
ejde-159	357	11	]	]	X
ejde-159	357	12	zj	zj	PROPN
ejde-159	357	13	∂	∂	NOUN
ejde-159	357	14	∂zj	∂zj	PROPN
ejde-159	357	15	+	+	CCONJ
ejde-159	357	16	∑	∑	PUNCT
ejde-159	357	17	j∈zd1∩zd2	j∈zd1∩zd2	PROPN
ejde-159	358	1	[	[	X
ejde-159	358	2	rzjwj	rzjwj	NOUN
ejde-159	358	3	]	]	X
ejde-159	358	4	wj	wj	PROPN
ejde-159	358	5	∂	∂	NOUN
ejde-159	358	6	∂zj	∂zj	NOUN
ejde-159	358	7	+	+	CCONJ
ejde-159	358	8	∑	∑	PART
ejde-159	358	9	j∈zd1	j∈zd1	NOUN
ejde-159	358	10	[	[	X
ejde-159	358	11	rz̄j	rz̄j	PROPN
ejde-159	358	12	z̄j	z̄j	PROPN
ejde-159	358	13	]	]	PUNCT
ejde-159	358	14	z̄j	z̄j	NOUN
ejde-159	358	15	∂	∂	NOUN
ejde-159	358	16	∂z̄j	∂z̄j	NOUN
ejde-159	358	17	+	+	CCONJ
ejde-159	358	18	∑	∑	PUNCT
ejde-159	358	19	j∈zd1∩zd2	j∈zd1∩zd2	NOUN
ejde-159	358	20	[	[	X
ejde-159	358	21	rz̄jw̄j	rz̄jw̄j	X
ejde-159	358	22	]	]	PUNCT
ejde-159	358	23	w̄j	w̄j	PROPN
ejde-159	358	24	∂	∂	NOUN
ejde-159	358	25	∂z̄j	∂z̄j	NOUN
ejde-159	358	26	ejde-2022/69	ejde-2022/69	VERB
ejde-159	358	27	kam	kam	ADJ
ejde-159	358	28	for	for	ADP
ejde-159	358	29	higher	high	ADJ
ejde-159	358	30	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-159	358	31	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	358	32	nls	nls	NOUN
ejde-159	358	33	13	13	NUM
ejde-159	358	34	+	+	NOUN
ejde-159	358	35	∑	∑	SYM
ejde-159	358	36	j∈zd2	j∈zd2	PROPN
ejde-159	358	37	[	[	X
ejde-159	358	38	rwjwj	rwjwj	X
ejde-159	358	39	]	]	X
ejde-159	358	40	wj	wj	PROPN
ejde-159	358	41	∂	∂	NUM
ejde-159	358	42	∂wj	∂wj	PROPN
ejde-159	358	43	+	+	CCONJ
ejde-159	358	44	∑	∑	PUNCT
ejde-159	358	45	j∈zd1∩zd2	j∈zd1∩zd2	PROPN
ejde-159	358	46	[	[	X
ejde-159	358	47	rwjzj	rwjzj	X
ejde-159	358	48	]	]	X
ejde-159	358	49	zj	zj	PROPN
ejde-159	358	50	∂	∂	PROPN
ejde-159	358	51	∂wj	∂wj	PROPN
ejde-159	358	52	+	+	CCONJ
ejde-159	358	53	∑	∑	SYM
ejde-159	358	54	j∈zd2	j∈zd2	PROPN
ejde-159	359	1	[	[	X
ejde-159	359	2	rw̄jw̄j	rw̄jw̄j	NOUN
ejde-159	359	3	]	]	X
ejde-159	359	4	w̄j	w̄j	PROPN
ejde-159	359	5	∂	∂	NUM
ejde-159	359	6	∂w̄j	∂w̄j	NOUN
ejde-159	359	7	+	+	CCONJ
ejde-159	359	8	∑	∑	PUNCT
ejde-159	359	9	j∈zd1∩zd2	j∈zd1∩zd2	PROPN
ejde-159	359	10	[	[	X
ejde-159	359	11	rw̄j	rw̄j	X
ejde-159	359	12	z̄j	z̄j	X
ejde-159	359	13	]	]	PUNCT
ejde-159	359	14	z̄j	z̄j	PROPN
ejde-159	359	15	∂	∂	NOUN
ejde-159	359	16	∂w̄j	∂w̄j	NOUN
ejde-159	359	17	in	in	ADP
ejde-159	359	18	the	the	DET
ejde-159	359	19	sequel	sequel	NOUN
ejde-159	359	20	,	,	PUNCT
ejde-159	359	21	we	we	PRON
ejde-159	359	22	denote	denote	VERB
ejde-159	359	23	by	by	ADP
ejde-159	359	24	φtx	φtx	NOUN
ejde-159	359	25	the	the	DET
ejde-159	359	26	flow	flow	NOUN
ejde-159	359	27	generated	generate	VERB
ejde-159	359	28	by	by	ADP
ejde-159	359	29	vector	vector	NOUN
ejde-159	359	30	field	field	NOUN
ejde-159	359	31	x	x	PUNCT
ejde-159	359	32	and	and	CCONJ
ejde-159	359	33	φ1	φ1	PROPN
ejde-159	359	34	x	x	PUNCT
ejde-159	360	1	=	=	PRON
ejde-159	360	2	φtx	φtx	VERB
ejde-159	360	3	|t=1	|t=1	PROPN
ejde-159	360	4	.	.	PUNCT
ejde-159	361	1	suppose	suppose	VERB
ejde-159	361	2	vector	vector	NOUN
ejde-159	361	3	field	field	NOUN
ejde-159	361	4	f	f	PROPN
ejde-159	361	5	has	have	VERB
ejde-159	361	6	the	the	DET
ejde-159	361	7	same	same	ADJ
ejde-159	361	8	form	form	NOUN
ejde-159	361	9	as	as	ADP
ejde-159	361	10	r	r	NOUN
ejde-159	361	11	,	,	PUNCT
ejde-159	361	12	φ∗x	φ∗x	NUM
ejde-159	361	13	=	=	SYM
ejde-159	361	14	(	(	PUNCT
ejde-159	361	15	φ1	φ1	PROPN
ejde-159	361	16	f	f	PROPN
ejde-159	361	17	)	)	PUNCT
ejde-159	361	18	∗x	∗x	NOUN
ejde-159	361	19	,	,	PUNCT
ejde-159	361	20	φ∗x	φ∗x	X
ejde-159	362	1	=	=	SYM
ejde-159	362	2	(	(	PUNCT
ejde-159	362	3	φ1	φ1	PROPN
ejde-159	362	4	f	f	PROPN
ejde-159	362	5	)	)	PUNCT
ejde-159	362	6	∗(n	∗(n	PROPN
ejde-159	362	7	+	+	NOUN
ejde-159	362	8	a	a	X
ejde-159	362	9	)	)	PUNCT
ejde-159	362	10	+	+	CCONJ
ejde-159	362	11	(	(	PUNCT
ejde-159	362	12	φ1	φ1	PROPN
ejde-159	362	13	f	f	PROPN
ejde-159	362	14	)	)	PUNCT
ejde-159	362	15	∗r+	∗r+	PROPN
ejde-159	363	1	(	(	PUNCT
ejde-159	363	2	φ1	φ1	PROPN
ejde-159	363	3	f	f	PROPN
ejde-159	363	4	)	)	PUNCT
ejde-159	363	5	∗(p	∗(p	PROPN
ejde-159	363	6	−r	−r	NOUN
ejde-159	363	7	)	)	PUNCT
ejde-159	364	1	=	=	SYM
ejde-159	364	2	n	n	PRON
ejde-159	364	3	+	+	NOUN
ejde-159	364	4	a+	a+	X
ejde-159	365	1	[	[	X
ejde-159	365	2	n	n	X
ejde-159	365	3	+	+	NOUN
ejde-159	365	4	a	a	NOUN
ejde-159	365	5	,	,	PUNCT
ejde-159	365	6	f	f	X
ejde-159	365	7	]	]	PUNCT
ejde-159	366	1	+	+	CCONJ
ejde-159	366	2	∫	∫	PROPN
ejde-159	366	3	1	1	NUM
ejde-159	366	4	0	0	NUM
ejde-159	366	5	(	(	PUNCT
ejde-159	366	6	1−	1−	NUM
ejde-159	366	7	t)(φtf	t)(φtf	NUM
ejde-159	366	8	)	)	PUNCT
ejde-159	366	9	∗[[n	∗[[n	PROPN
ejde-159	366	10	+	+	NOUN
ejde-159	366	11	a	a	NOUN
ejde-159	366	12	,	,	PUNCT
ejde-159	366	13	f	f	X
ejde-159	366	14	]	]	X
ejde-159	366	15	,	,	PUNCT
ejde-159	366	16	f	f	X
ejde-159	366	17	]	]	X
ejde-159	366	18	dt	dt	X
ejde-159	367	1	+	+	NOUN
ejde-159	367	2	r+	r+	NOUN
ejde-159	367	3	∫	∫	PROPN
ejde-159	367	4	1	1	NUM
ejde-159	367	5	0	0	NUM
ejde-159	367	6	(	(	PUNCT
ejde-159	367	7	φtf	φtf	ADJ
ejde-159	367	8	)	)	PUNCT
ejde-159	367	9	∗[r	∗[r	PROPN
ejde-159	367	10	,	,	PUNCT
ejde-159	367	11	f	f	X
ejde-159	367	12	]	]	X
ejde-159	367	13	dt+	dt+	NOUN
ejde-159	367	14	(	(	PUNCT
ejde-159	367	15	φ1	φ1	NOUN
ejde-159	367	16	f	f	PROPN
ejde-159	367	17	)	)	PUNCT
ejde-159	367	18	∗(p	∗(p	PROPN
ejde-159	367	19	−r	−r	NOUN
ejde-159	367	20	)	)	PUNCT
ejde-159	367	21	.	.	PUNCT
ejde-159	368	1	we	we	PRON
ejde-159	368	2	solve	solve	VERB
ejde-159	368	3	the	the	DET
ejde-159	368	4	homological	homological	ADJ
ejde-159	368	5	equation	equation	NOUN
ejde-159	368	6	[	[	X
ejde-159	368	7	n	n	X
ejde-159	368	8	+	+	NOUN
ejde-159	368	9	a	a	NOUN
ejde-159	368	10	,	,	PUNCT
ejde-159	368	11	f	f	X
ejde-159	368	12	]	]	PUNCT
ejde-159	369	1	+	+	PUNCT
ejde-159	369	2	r	r	NOUN
ejde-159	369	3	=	=	PUNCT
ejde-159	370	1	[	[	X
ejde-159	370	2	r	r	X
ejde-159	370	3	]	]	X
ejde-159	370	4	.	.	PUNCT
ejde-159	371	1	(	(	PUNCT
ejde-159	371	2	5.2	5.2	NUM
ejde-159	371	3	)	)	PUNCT
ejde-159	371	4	we	we	PRON
ejde-159	371	5	denote	denote	VERB
ejde-159	371	6	∂(ω	∂(ω	PROPN
ejde-159	371	7	,	,	PUNCT
ejde-159	371	8	ω̃)f(θ	ω̃)f(θ	PROPN
ejde-159	371	9	,	,	PUNCT
ejde-159	371	10	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-159	371	11	)	)	PUNCT
ejde-159	371	12	:	:	PUNCT
ejde-159	372	1	=	=	SYM
ejde-159	372	2	∂ωf(θ	∂ωf(θ	ADJ
ejde-159	372	3	,	,	PUNCT
ejde-159	372	4	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-159	372	5	)	)	PUNCT
ejde-159	372	6	+	+	CCONJ
ejde-159	372	7	∂ω̃f(θ	∂ω̃f(θ	NUM
ejde-159	372	8	,	,	PUNCT
ejde-159	372	9	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-159	372	10	)	)	PUNCT
ejde-159	372	11	.	.	PUNCT
ejde-159	373	1	by	by	ADP
ejde-159	373	2	the	the	DET
ejde-159	373	3	definition	definition	NOUN
ejde-159	373	4	of	of	ADP
ejde-159	373	5	lie	lie	NOUN
ejde-159	373	6	bracket	bracket	NOUN
ejde-159	373	7	,	,	PUNCT
ejde-159	373	8	the	the	DET
ejde-159	373	9	homological	homological	ADJ
ejde-159	373	10	equation	equation	NOUN
ejde-159	373	11	(	(	PUNCT
ejde-159	373	12	5.2	5.2	NUM
ejde-159	373	13	)	)	PUNCT
ejde-159	373	14	is	be	AUX
ejde-159	373	15	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-159	373	16	to	to	ADP
ejde-159	373	17	the	the	DET
ejde-159	373	18	following	follow	VERB
ejde-159	373	19	scalar	scalar	ADJ
ejde-159	373	20	forms	form	NOUN
ejde-159	373	21	(	(	PUNCT
ejde-159	373	22	5.3)–(5.6	5.3)–(5.6	NUM
ejde-159	373	23	):	):	PUNCT
ejde-159	373	24	∂(ω	∂(ω	PROPN
ejde-159	373	25	,	,	PUNCT
ejde-159	373	26	ω̃)f	ω̃)f	NOUN
ejde-159	373	27	=	=	SYM
ejde-159	373	28	g	g	PROPN
ejde-159	373	29	(	(	PUNCT
ejde-159	373	30	5.3	5.3	NUM
ejde-159	373	31	)	)	PUNCT
ejde-159	373	32	where	where	SCONJ
ejde-159	373	33	(	(	PUNCT
ejde-159	373	34	f	f	X
ejde-159	373	35	,	,	PUNCT
ejde-159	373	36	g	g	NOUN
ejde-159	373	37	)	)	PUNCT
ejde-159	373	38	=	=	SYM
ejde-159	373	39	(	(	PUNCT
ejde-159	373	40	fu	fu	ADJ
ejde-159	373	41	,	,	PUNCT
ejde-159	373	42	ru	ru	NOUN
ejde-159	373	43	−	−	PROPN
ejde-159	374	1	[	[	X
ejde-159	374	2	ru	ru	X
ejde-159	374	3	]	]	X
ejde-159	374	4	)	)	PUNCT
ejde-159	374	5	,	,	PUNCT
ejde-159	374	6	(	(	PUNCT
ejde-159	374	7	f	f	PROPN
ejde-159	374	8	v	v	PROPN
ejde-159	374	9	,	,	PUNCT
ejde-159	374	10	rv	rv	PROPN
ejde-159	374	11	)	)	PUNCT
ejde-159	374	12	,	,	PUNCT
ejde-159	374	13	u	u	PROPN
ejde-159	374	14	∈	∈	PROPN
ejde-159	374	15	{	{	PUNCT
ejde-159	374	16	θa	θa	NUM
ejde-159	374	17	,	,	PUNCT
ejde-159	374	18	ϕa	ϕa	NOUN
ejde-159	374	19	}	}	PUNCT
ejde-159	374	20	;	;	PUNCT
ejde-159	374	21	v	v	X
ejde-159	374	22	∈	∈	PROPN
ejde-159	374	23	{	{	PUNCT
ejde-159	374	24	ia	ia	PROPN
ejde-159	374	25	,	,	PUNCT
ejde-159	374	26	ja	ja	PROPN
ejde-159	374	27	,	,	PUNCT
ejde-159	374	28	θaib	θaib	PROPN
ejde-159	374	29	,	,	PUNCT
ejde-159	374	30	θajb	θajb	NOUN
ejde-159	374	31	,	,	PUNCT
ejde-159	374	32	ϕaib	ϕaib	PROPN
ejde-159	374	33	,	,	PUNCT
ejde-159	374	34	ϕajb	ϕajb	NOUN
ejde-159	374	35	,	,	PUNCT
ejde-159	374	36	iaib	iaib	NOUN
ejde-159	374	37	,	,	PUNCT
ejde-159	374	38	iajb	iajb	NOUN
ejde-159	374	39	,	,	PUNCT
ejde-159	374	40	jaib	jaib	PROPN
ejde-159	374	41	,	,	PUNCT
ejde-159	374	42	jajb	jajb	NOUN
ejde-159	374	43	}	}	PUNCT
ejde-159	374	44	.	.	PUNCT
ejde-159	375	1	∂(ω	∂(ω	PROPN
ejde-159	375	2	,	,	PUNCT
ejde-159	375	3	ω̃)f	ω̃)f	NOUN
ejde-159	375	4	−	−	NOUN
ejde-159	375	5	iλf	iλf	NOUN
ejde-159	375	6	=	=	SYM
ejde-159	375	7	g	g	NOUN
ejde-159	375	8	,	,	PUNCT
ejde-159	375	9	(	(	PUNCT
ejde-159	375	10	5.4	5.4	NUM
ejde-159	375	11	)	)	PUNCT
ejde-159	375	12	where	where	SCONJ
ejde-159	375	13	(	(	PUNCT
ejde-159	375	14	f	f	X
ejde-159	375	15	,	,	PUNCT
ejde-159	375	16	g;λ	g;λ	PROPN
ejde-159	375	17	)	)	PUNCT
ejde-159	375	18	∈	∈	PROPN
ejde-159	375	19	{	{	PUNCT
ejde-159	375	20	(	(	PUNCT
ejde-159	375	21	ful	ful	NOUN
ejde-159	375	22	,	,	PUNCT
ejde-159	375	23	rul	rul	NOUN
ejde-159	375	24	;	;	PUNCT
ejde-159	375	25	λl	λl	X
ejde-159	375	26	)	)	PUNCT
ejde-159	375	27	:	:	PUNCT
ejde-159	375	28	l	l	NOUN
ejde-159	375	29	=	=	SYM
ejde-159	375	30	1	1	NUM
ejde-159	375	31	,	,	PUNCT
ejde-159	375	32	.	.	PUNCT
ejde-159	375	33	.	.	PUNCT
ejde-159	375	34	.	.	PUNCT
ejde-159	376	1	,	,	PUNCT
ejde-159	376	2	6	6	NUM
ejde-159	376	3	}	}	PUNCT
ejde-159	376	4	,	,	PUNCT
ejde-159	376	5	with	with	ADP
ejde-159	376	6	u1	u1	PROPN
ejde-159	376	7	∈	∈	PROPN
ejde-159	376	8	{	{	PUNCT
ejde-159	376	9	θaz−%i	θaz−%i	PROPN
ejde-159	376	10	,	,	PUNCT
ejde-159	376	11	ϕaz	ϕaz	PROPN
ejde-159	376	12	−%	−%	PROPN
ejde-159	376	13	i	i	PRON
ejde-159	376	14	,	,	PUNCT
ejde-159	376	15	iaz	iaz	PROPN
ejde-159	376	16	−%	−%	PROPN
ejde-159	376	17	i	i	PRON
ejde-159	376	18	,	,	PUNCT
ejde-159	376	19	jaz	jaz	PROPN
ejde-159	376	20	−%	−%	PROPN
ejde-159	376	21	i	i	PRON
ejde-159	376	22	,	,	PUNCT
ejde-159	376	23	z%i	z%i	ADJ
ejde-159	376	24	,	,	PUNCT
ejde-159	377	1	z	z	NOUN
ejde-159	377	2	%	%	INTJ
ejde-159	377	3	i	i	PRON
ejde-159	377	4	ia	ia	PROPN
ejde-159	377	5	,	,	PUNCT
ejde-159	378	1	z	z	NOUN
ejde-159	378	2	%	%	INTJ
ejde-159	379	1	i	i	PRON
ejde-159	379	2	ja	ja	INTJ
ejde-159	379	3	:	:	PUNCT
ejde-159	380	1	i	i	PRON
ejde-159	380	2	∈	∈	PROPN
ejde-159	380	3	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	380	4	\	\	PUNCT
ejde-159	380	5	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	380	6	}	}	PUNCT
ejde-159	380	7	,	,	PUNCT
ejde-159	380	8	λ1	λ1	PROPN
ejde-159	380	9	=	=	PUNCT
ejde-159	380	10	%	%	NOUN
ejde-159	380	11	ωi	ωi	NOUN
ejde-159	380	12	,	,	PUNCT
ejde-159	380	13	u2	u2	PROPN
ejde-159	380	14	∈	∈	PROPN
ejde-159	380	15	{	{	PUNCT
ejde-159	380	16	θaw−%j	θaw−%j	PROPN
ejde-159	380	17	,	,	PUNCT
ejde-159	380	18	ϕaw	ϕaw	INTJ
ejde-159	380	19	−%	−%	PROPN
ejde-159	380	20	j	j	PROPN
ejde-159	380	21	,	,	PUNCT
ejde-159	380	22	iaw	iaw	PROPN
ejde-159	380	23	−%	−%	PROPN
ejde-159	380	24	j	j	PROPN
ejde-159	380	25	,	,	PUNCT
ejde-159	380	26	jaw	jaw	PROPN
ejde-159	380	27	−%	−%	PROPN
ejde-159	380	28	j	j	PROPN
ejde-159	380	29	,	,	PUNCT
ejde-159	380	30	w%j	w%j	INTJ
ejde-159	380	31	,	,	PUNCT
ejde-159	380	32	w	w	PROPN
ejde-159	380	33	%	%	PROPN
ejde-159	380	34	j	j	PROPN
ejde-159	380	35	ia	ia	PROPN
ejde-159	380	36	,	,	PUNCT
ejde-159	381	1	w	w	PROPN
ejde-159	381	2	%	%	NOUN
ejde-159	381	3	jja	jja	PROPN
ejde-159	381	4	:	:	PUNCT
ejde-159	381	5	j	j	PROPN
ejde-159	381	6	∈	∈	PROPN
ejde-159	381	7	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	381	8	\	\	X
ejde-159	382	1	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	382	2	}	}	PUNCT
ejde-159	382	3	,	,	PUNCT
ejde-159	382	4	λ2	λ2	NOUN
ejde-159	382	5	=	=	SYM
ejde-159	382	6	%	%	NOUN
ejde-159	382	7	ω̃j	ω̃j	NOUN
ejde-159	382	8	,	,	PUNCT
ejde-159	382	9	u3	u3	NOUN
ejde-159	382	10	=	=	SYM
ejde-159	382	11	z%i	z%i	PROPN
ejde-159	383	1	z	z	PROPN
ejde-159	383	2	σ	σ	PROPN
ejde-159	383	3	j	j	PROPN
ejde-159	383	4	,	,	PUNCT
ejde-159	383	5	λ3	λ3	PROPN
ejde-159	384	1	=	=	NOUN
ejde-159	384	2	%	%	NOUN
ejde-159	384	3	ωi	ωi	INTJ
ejde-159	384	4	−	−	NOUN
ejde-159	384	5	σωj	σωj	NOUN
ejde-159	384	6	,	,	PUNCT
ejde-159	384	7	i	i	PRON
ejde-159	384	8	,	,	PUNCT
ejde-159	384	9	j	j	PROPN
ejde-159	384	10	∈	∈	PROPN
ejde-159	384	11	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	384	12	\	\	NOUN
ejde-159	385	1	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	385	2	,	,	PUNCT
ejde-159	385	3	i	i	PROPN
ejde-159	385	4	6=	6=	PROPN
ejde-159	385	5	j	j	PROPN
ejde-159	385	6	,	,	PUNCT
ejde-159	385	7	%	%	NOUN
ejde-159	385	8	6=	6=	PROPN
ejde-159	385	9	σ	σ	PROPN
ejde-159	385	10	,	,	PUNCT
ejde-159	385	11	u4	u4	PROPN
ejde-159	385	12	=	=	PROPN
ejde-159	385	13	z%i	z%i	PROPN
ejde-159	385	14	w	w	PROPN
ejde-159	385	15	σ	σ	PROPN
ejde-159	385	16	j	j	PROPN
ejde-159	385	17	,	,	PUNCT
ejde-159	385	18	λ4	λ4	PROPN
ejde-159	385	19	=	=	PUNCT
ejde-159	386	1	%	%	INTJ
ejde-159	386	2	ωi	ωi	INTJ
ejde-159	386	3	−	−	PROPN
ejde-159	386	4	σω̃j	σω̃j	PROPN
ejde-159	386	5	,	,	PUNCT
ejde-159	386	6	i	i	PRON
ejde-159	386	7	∈	∈	PROPN
ejde-159	386	8	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	386	9	\	\	NOUN
ejde-159	387	1	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	387	2	,	,	PUNCT
ejde-159	387	3	j	j	PROPN
ejde-159	387	4	∈	∈	PROPN
ejde-159	387	5	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	387	6	\	\	PROPN
ejde-159	388	1	zd1	zd1	PROPN
ejde-159	388	2	,	,	PUNCT
ejde-159	388	3	u5	u5	PROPN
ejde-159	388	4	=	=	SYM
ejde-159	388	5	w%i	w%i	PROPN
ejde-159	388	6	z	z	PROPN
ejde-159	388	7	σ	σ	PROPN
ejde-159	388	8	j	j	PROPN
ejde-159	388	9	,	,	PUNCT
ejde-159	388	10	λ5	λ5	NOUN
ejde-159	388	11	=	=	PUNCT
ejde-159	388	12	%	%	NOUN
ejde-159	388	13	ω̃i	ω̃i	NOUN
ejde-159	388	14	−	−	NOUN
ejde-159	388	15	σωj	σωj	NOUN
ejde-159	388	16	,	,	PUNCT
ejde-159	388	17	i	i	PRON
ejde-159	388	18	∈	∈	PROPN
ejde-159	388	19	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	388	20	\	\	PROPN
ejde-159	389	1	zd1	zd1	PROPN
ejde-159	389	2	,	,	PUNCT
ejde-159	389	3	j	j	PROPN
ejde-159	389	4	∈	∈	PROPN
ejde-159	389	5	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	389	6	\	\	NOUN
ejde-159	389	7	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	389	8	,	,	PUNCT
ejde-159	389	9	u6	u6	NOUN
ejde-159	389	10	=	=	SYM
ejde-159	389	11	w%iw	w%iw	NOUN
ejde-159	389	12	σ	σ	PROPN
ejde-159	389	13	j	j	PROPN
ejde-159	389	14	,	,	PUNCT
ejde-159	389	15	λ6	λ6	PROPN
ejde-159	389	16	=	=	PUNCT
ejde-159	389	17	%	%	NOUN
ejde-159	389	18	ω̃i	ω̃i	NOUN
ejde-159	389	19	−	−	PROPN
ejde-159	389	20	σω̃j	σω̃j	PROPN
ejde-159	389	21	,	,	PUNCT
ejde-159	389	22	i	i	PRON
ejde-159	389	23	,	,	PUNCT
ejde-159	389	24	j	j	PROPN
ejde-159	389	25	∈	∈	PROPN
ejde-159	389	26	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	389	27	\	\	PROPN
ejde-159	390	1	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	390	2	,	,	PUNCT
ejde-159	390	3	i	i	PROPN
ejde-159	390	4	6=	6=	PROPN
ejde-159	390	5	j	j	PROPN
ejde-159	390	6	,	,	PUNCT
ejde-159	390	7	%	%	NOUN
ejde-159	390	8	6=	6=	PROPN
ejde-159	390	9	σ	σ	PROPN
ejde-159	390	10	.	.	PUNCT
ejde-159	391	1	∂(ω	∂(ω	PROPN
ejde-159	391	2	,	,	PUNCT
ejde-159	391	3	ω̃)f	ω̃)f	NOUN
ejde-159	391	4	+	+	CCONJ
ejde-159	391	5	imf	imf	PROPN
ejde-159	391	6	=	=	SYM
ejde-159	391	7	g	g	NOUN
ejde-159	391	8	,	,	PUNCT
ejde-159	391	9	(	(	PUNCT
ejde-159	391	10	5.5	5.5	NUM
ejde-159	391	11	)	)	PUNCT
ejde-159	391	12	where	where	SCONJ
ejde-159	391	13	(	(	PUNCT
ejde-159	391	14	f	f	X
ejde-159	391	15	,	,	PUNCT
ejde-159	391	16	g;m	g;m	PROPN
ejde-159	391	17	)	)	PUNCT
ejde-159	391	18	∈	∈	PROPN
ejde-159	391	19	{	{	PUNCT
ejde-159	391	20	(	(	PUNCT
ejde-159	391	21	(	(	PUNCT
ejde-159	391	22	ful	ful	NOUN
ejde-159	391	23	f	f	PROPN
ejde-159	391	24	vl	vl	PROPN
ejde-159	391	25	)	)	PUNCT
ejde-159	391	26	,	,	PUNCT
ejde-159	391	27	(	(	PUNCT
ejde-159	391	28	rul	rul	PROPN
ejde-159	391	29	rvl	rvl	PROPN
ejde-159	391	30	)	)	PUNCT
ejde-159	391	31	;	;	PUNCT
ejde-159	391	32	ml	ml	X
ejde-159	391	33	)	)	PUNCT
ejde-159	391	34	:	:	PUNCT
ejde-159	392	1	l	l	NOUN
ejde-159	392	2	=	=	SYM
ejde-159	392	3	1	1	NUM
ejde-159	392	4	,	,	PUNCT
ejde-159	392	5	.	.	PUNCT
ejde-159	392	6	.	.	PUNCT
ejde-159	392	7	.	.	PUNCT
ejde-159	393	1	,	,	PUNCT
ejde-159	393	2	6	6	NUM
ejde-159	393	3	}	}	PUNCT
ejde-159	393	4	,	,	PUNCT
ejde-159	393	5	with	with	ADP
ejde-159	393	6	(	(	PUNCT
ejde-159	393	7	u1	u1	NOUN
ejde-159	393	8	,	,	PUNCT
ejde-159	393	9	v1	v1	NOUN
ejde-159	393	10	)	)	PUNCT
ejde-159	393	11	∈	∈	PROPN
ejde-159	393	12	{	{	PUNCT
ejde-159	393	13	(	(	PUNCT
ejde-159	393	14	uz%j	uz%j	ADJ
ejde-159	393	15	,	,	PUNCT
ejde-159	393	16	uw	uw	PROPN
ejde-159	393	17	%	%	NOUN
ejde-159	393	18	j	j	PROPN
ejde-159	393	19	)	)	PUNCT
ejde-159	393	20	:	:	PUNCT
ejde-159	393	21	u	u	PROPN
ejde-159	393	22	∈	∈	PROPN
ejde-159	393	23	{	{	PUNCT
ejde-159	393	24	θa	θa	NUM
ejde-159	393	25	,	,	PUNCT
ejde-159	393	26	ϕa	ϕa	PROPN
ejde-159	393	27	,	,	PUNCT
ejde-159	393	28	ia	ia	PROPN
ejde-159	393	29	,	,	PUNCT
ejde-159	393	30	ja	ja	PROPN
ejde-159	393	31	}	}	PUNCT
ejde-159	393	32	,	,	PUNCT
ejde-159	393	33	j	j	PROPN
ejde-159	393	34	∈	∈	PROPN
ejde-159	393	35	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	393	36	∩	∩	ADJ
ejde-159	393	37	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	393	38	}	}	PUNCT
ejde-159	393	39	,	,	PUNCT
ejde-159	393	40	m1	m1	PROPN
ejde-159	393	41	=	=	SYM
ejde-159	393	42	%	%	NOUN
ejde-159	393	43	mt	mt	PROPN
ejde-159	393	44	j	j	PROPN
ejde-159	393	45	,	,	PUNCT
ejde-159	393	46	(	(	PUNCT
ejde-159	393	47	u2	u2	NOUN
ejde-159	393	48	,	,	PUNCT
ejde-159	393	49	v2	v2	NOUN
ejde-159	393	50	)	)	PUNCT
ejde-159	393	51	∈	∈	PROPN
ejde-159	393	52	{	{	PUNCT
ejde-159	393	53	(	(	PUNCT
ejde-159	393	54	z%i	z%i	INTJ
ejde-159	393	55	,	,	PUNCT
ejde-159	393	56	w	w	NOUN
ejde-159	393	57	%	%	INTJ
ejde-159	393	58	i	i	INTJ
ejde-159	393	59	)	)	PUNCT
ejde-159	393	60	,	,	PUNCT
ejde-159	393	61	(	(	PUNCT
ejde-159	393	62	z%i	z%i	PROPN
ejde-159	393	63	ia	ia	PROPN
ejde-159	393	64	,	,	PUNCT
ejde-159	393	65	w	w	NOUN
ejde-159	393	66	%	%	INTJ
ejde-159	393	67	i	i	PRON
ejde-159	393	68	ia	ia	PROPN
ejde-159	393	69	)	)	PUNCT
ejde-159	393	70	,	,	PUNCT
ejde-159	393	71	(	(	PUNCT
ejde-159	393	72	z%i	z%i	PROPN
ejde-159	393	73	ja	ja	PROPN
ejde-159	393	74	,	,	PUNCT
ejde-159	393	75	w	w	NOUN
ejde-159	394	1	%	%	INTJ
ejde-159	395	1	i	i	PRON
ejde-159	395	2	ja	ja	PROPN
ejde-159	395	3	)	)	PUNCT
ejde-159	395	4	:	:	PUNCT
ejde-159	396	1	i	i	PRON
ejde-159	396	2	∈	∈	PROPN
ejde-159	396	3	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	396	4	∩	∩	NOUN
ejde-159	396	5	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	396	6	}	}	PUNCT
ejde-159	396	7	,	,	PUNCT
ejde-159	396	8	m2	m2	PROPN
ejde-159	396	9	=	=	PROPN
ejde-159	396	10	−%mi	−%mi	PROPN
ejde-159	396	11	,	,	PUNCT
ejde-159	396	12	(	(	PUNCT
ejde-159	396	13	u3	u3	PROPN
ejde-159	396	14	,	,	PUNCT
ejde-159	396	15	v3	v3	PROPN
ejde-159	396	16	)	)	PUNCT
ejde-159	396	17	=	=	PUNCT
ejde-159	397	1	(	(	PUNCT
ejde-159	397	2	z%i	z%i	NOUN
ejde-159	397	3	z	z	PROPN
ejde-159	397	4	σ	σ	PROPN
ejde-159	397	5	j	j	PROPN
ejde-159	397	6	,	,	PUNCT
ejde-159	397	7	z	z	NOUN
ejde-159	398	1	%	%	INTJ
ejde-159	399	1	i	i	INTJ
ejde-159	399	2	w	w	PROPN
ejde-159	399	3	σ	σ	PROPN
ejde-159	399	4	j	j	PROPN
ejde-159	399	5	)	)	PUNCT
ejde-159	399	6	,	,	PUNCT
ejde-159	399	7	m3	m3	PROPN
ejde-159	399	8	=	=	SYM
ejde-159	399	9	−%ωii2	−%ωii2	PROPN
ejde-159	400	1	+	+	CCONJ
ejde-159	400	2	σmt	σmt	PROPN
ejde-159	400	3	j	j	PROPN
ejde-159	400	4	,	,	PUNCT
ejde-159	400	5	i	i	PRON
ejde-159	400	6	∈	∈	PROPN
ejde-159	400	7	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	400	8	\	\	NOUN
ejde-159	400	9	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	400	10	,	,	PUNCT
ejde-159	400	11	j	j	PROPN
ejde-159	400	12	∈	∈	PROPN
ejde-159	400	13	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	400	14	∩	∩	NOUN
ejde-159	400	15	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	400	16	,	,	PUNCT
ejde-159	400	17	(	(	PUNCT
ejde-159	400	18	u4	u4	PROPN
ejde-159	400	19	,	,	PUNCT
ejde-159	400	20	v4	v4	NOUN
ejde-159	400	21	)	)	PUNCT
ejde-159	400	22	=	=	PUNCT
ejde-159	400	23	(	(	PUNCT
ejde-159	400	24	w%i	w%i	NOUN
ejde-159	400	25	z	z	PROPN
ejde-159	400	26	σ	σ	PROPN
ejde-159	400	27	j	j	PROPN
ejde-159	400	28	,	,	PUNCT
ejde-159	401	1	w	w	NOUN
ejde-159	401	2	%	%	INTJ
ejde-159	401	3	iw	iw	INTJ
ejde-159	401	4	σ	σ	PROPN
ejde-159	401	5	j	j	PROPN
ejde-159	401	6	)	)	PUNCT
ejde-159	401	7	,	,	PUNCT
ejde-159	401	8	m4	m4	PROPN
ejde-159	401	9	=	=	SYM
ejde-159	401	10	−%ω̃ii2	−%ω̃ii2	NOUN
ejde-159	402	1	+	+	CCONJ
ejde-159	402	2	σmt	σmt	PROPN
ejde-159	402	3	j	j	PROPN
ejde-159	402	4	,	,	PUNCT
ejde-159	402	5	i	i	PRON
ejde-159	402	6	∈	∈	PROPN
ejde-159	402	7	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	402	8	\	\	PROPN
ejde-159	403	1	zd1	zd1	PROPN
ejde-159	403	2	,	,	PUNCT
ejde-159	403	3	j	j	PROPN
ejde-159	403	4	∈	∈	PROPN
ejde-159	403	5	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	403	6	∩	∩	ADJ
ejde-159	403	7	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	403	8	,	,	PUNCT
ejde-159	403	9	14	14	NUM
ejde-159	403	10	z.	z.	PROPN
ejde-159	403	11	lou	lou	PROPN
ejde-159	403	12	,	,	PUNCT
ejde-159	403	13	y.	y.	PROPN
ejde-159	403	14	sun	sun	PROPN
ejde-159	403	15	ejde-2022/69	ejde-2022/69	PROPN
ejde-159	403	16	(	(	PUNCT
ejde-159	403	17	u5	u5	PROPN
ejde-159	403	18	,	,	PUNCT
ejde-159	403	19	v5	v5	PROPN
ejde-159	403	20	)	)	PUNCT
ejde-159	403	21	=	=	SYM
ejde-159	403	22	(	(	PUNCT
ejde-159	403	23	z%i	z%i	NOUN
ejde-159	403	24	z	z	PROPN
ejde-159	403	25	σ	σ	PROPN
ejde-159	403	26	j	j	PROPN
ejde-159	403	27	,	,	PUNCT
ejde-159	403	28	w	w	NOUN
ejde-159	404	1	%	%	INTJ
ejde-159	404	2	i	i	INTJ
ejde-159	404	3	z	z	PROPN
ejde-159	404	4	σ	σ	PROPN
ejde-159	404	5	j	j	PROPN
ejde-159	404	6	)	)	PUNCT
ejde-159	404	7	,	,	PUNCT
ejde-159	404	8	m5	m5	PROPN
ejde-159	404	9	=	=	SYM
ejde-159	404	10	σωji2	σωji2	PROPN
ejde-159	405	1	−	−	NUM
ejde-159	405	2	%	%	INTJ
ejde-159	405	3	mi	mi	PROPN
ejde-159	405	4	,	,	PUNCT
ejde-159	405	5	i	i	PRON
ejde-159	405	6	∈	∈	PROPN
ejde-159	405	7	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	405	8	∩	∩	NOUN
ejde-159	405	9	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	405	10	,	,	PUNCT
ejde-159	405	11	j	j	PROPN
ejde-159	405	12	∈	∈	PROPN
ejde-159	405	13	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	405	14	\	\	NOUN
ejde-159	405	15	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	405	16	,	,	PUNCT
ejde-159	405	17	(	(	PUNCT
ejde-159	405	18	u6	u6	PROPN
ejde-159	405	19	,	,	PUNCT
ejde-159	405	20	v6	v6	NOUN
ejde-159	405	21	)	)	PUNCT
ejde-159	405	22	=	=	PUNCT
ejde-159	406	1	(	(	PUNCT
ejde-159	406	2	z%i	z%i	PROPN
ejde-159	406	3	w	w	PROPN
ejde-159	406	4	σ	σ	PROPN
ejde-159	406	5	j	j	PROPN
ejde-159	406	6	,	,	PUNCT
ejde-159	406	7	w	w	NOUN
ejde-159	406	8	%	%	INTJ
ejde-159	406	9	iw	iw	INTJ
ejde-159	406	10	σ	σ	PROPN
ejde-159	406	11	j	j	PROPN
ejde-159	406	12	)	)	PUNCT
ejde-159	406	13	,	,	PUNCT
ejde-159	406	14	m6	m6	PROPN
ejde-159	406	15	=	=	SYM
ejde-159	406	16	σω̃ji2	σω̃ji2	PROPN
ejde-159	406	17	−	−	PROPN
ejde-159	406	18	%	%	INTJ
ejde-159	406	19	mi	mi	PROPN
ejde-159	406	20	,	,	PUNCT
ejde-159	406	21	i	i	PRON
ejde-159	406	22	∈	∈	PROPN
ejde-159	406	23	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	406	24	∩	∩	NOUN
ejde-159	406	25	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	406	26	,	,	PUNCT
ejde-159	406	27	j	j	PROPN
ejde-159	406	28	∈	∈	PROPN
ejde-159	406	29	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	406	30	\	\	PROPN
ejde-159	407	1	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	407	2	.	.	PUNCT
ejde-159	408	1	∂(ω	∂(ω	PROPN
ejde-159	408	2	,	,	PUNCT
ejde-159	408	3	ω̃)f	ω̃)f	NOUN
ejde-159	408	4	z%i	z%i	NOUN
ejde-159	408	5	z	z	PROPN
ejde-159	408	6	σ	σ	PROPN
ejde-159	409	1	j	j	PROPN
ejde-159	409	2	−	−	PROPN
ejde-159	409	3	%	%	NOUN
ejde-159	409	4	iωif	iωif	VERB
ejde-159	410	1	z	z	NOUN
ejde-159	411	1	%	%	INTJ
ejde-159	412	1	i	i	INTJ
ejde-159	412	2	z	z	PROPN
ejde-159	412	3	σ	σ	PROPN
ejde-159	413	1	j	j	PROPN
ejde-159	413	2	+	+	CCONJ
ejde-159	413	3	σif	σif	PROPN
ejde-159	414	1	z	z	NOUN
ejde-159	414	2	%	%	INTJ
ejde-159	415	1	i	i	INTJ
ejde-159	415	2	z	z	PROPN
ejde-159	415	3	σ	σ	PROPN
ejde-159	415	4	j	j	PROPN
ejde-159	415	5	ωj	ωj	ADP
ejde-159	415	6	−	−	PROPN
ejde-159	416	1	%	%	INTJ
ejde-159	416	2	iaifw	iaifw	NOUN
ejde-159	417	1	%	%	INTJ
ejde-159	418	1	i	i	PRON
ejde-159	418	2	z	z	PROPN
ejde-159	418	3	σ	σ	PROPN
ejde-159	419	1	j	j	PROPN
ejde-159	419	2	+	+	CCONJ
ejde-159	419	3	σif	σif	PROPN
ejde-159	420	1	z	z	NOUN
ejde-159	420	2	%	%	INTJ
ejde-159	421	1	i	i	INTJ
ejde-159	421	2	w	w	PROPN
ejde-159	421	3	σ	σ	PROPN
ejde-159	421	4	j	j	PROPN
ejde-159	422	1	ãj	ãj	PROPN
ejde-159	422	2	=	=	SYM
ejde-159	422	3	rz	rz	NOUN
ejde-159	423	1	%	%	INTJ
ejde-159	424	1	i	i	INTJ
ejde-159	424	2	z	z	PROPN
ejde-159	424	3	σ	σ	PROPN
ejde-159	425	1	j	j	PROPN
ejde-159	425	2	−	−	PROPN
ejde-159	425	3	δ%σδij	δ%σδij	PROPN
ejde-159	425	4	[	[	X
ejde-159	425	5	rz	rz	NOUN
ejde-159	426	1	%	%	INTJ
ejde-159	427	1	i	i	INTJ
ejde-159	427	2	z	z	PROPN
ejde-159	427	3	σ	σ	PROPN
ejde-159	427	4	j	j	PROPN
ejde-159	428	1	]	]	X
ejde-159	428	2	,	,	PUNCT
ejde-159	428	3	∂(ω	∂(ω	PROPN
ejde-159	428	4	,	,	PUNCT
ejde-159	428	5	ω̃)f	ω̃)f	NOUN
ejde-159	428	6	z%i	z%i	PROPN
ejde-159	429	1	w	w	PROPN
ejde-159	429	2	σ	σ	PROPN
ejde-159	429	3	j	j	PROPN
ejde-159	429	4	−	−	PROPN
ejde-159	429	5	%	%	NOUN
ejde-159	429	6	iωif	iωif	VERB
ejde-159	429	7	z	z	NOUN
ejde-159	430	1	%	%	INTJ
ejde-159	431	1	i	i	PROPN
ejde-159	431	2	w	w	PROPN
ejde-159	431	3	σ	σ	PROPN
ejde-159	431	4	j	j	PROPN
ejde-159	432	1	+	+	CCONJ
ejde-159	432	2	σif	σif	PROPN
ejde-159	432	3	z	z	NOUN
ejde-159	433	1	%	%	INTJ
ejde-159	434	1	i	i	INTJ
ejde-159	434	2	w	w	PROPN
ejde-159	434	3	σ	σ	PROPN
ejde-159	434	4	j	j	PROPN
ejde-159	434	5	ω̃j	ω̃j	NOUN
ejde-159	434	6	−	−	NOUN
ejde-159	435	1	%	%	INTJ
ejde-159	435	2	iaifw	iaifw	NOUN
ejde-159	436	1	%	%	INTJ
ejde-159	437	1	iw	iw	INTJ
ejde-159	437	2	σ	σ	X
ejde-159	437	3	j	j	PROPN
ejde-159	438	1	+	+	CCONJ
ejde-159	438	2	σif	σif	PROPN
ejde-159	438	3	z	z	NOUN
ejde-159	439	1	%	%	INTJ
ejde-159	440	1	i	i	INTJ
ejde-159	440	2	z	z	PROPN
ejde-159	440	3	σ	σ	PROPN
ejde-159	441	1	j	j	PROPN
ejde-159	441	2	aj	aj	PROPN
ejde-159	441	3	=	=	PROPN
ejde-159	441	4	rz	rz	NOUN
ejde-159	442	1	%	%	INTJ
ejde-159	443	1	i	i	PRON
ejde-159	443	2	w	w	PROPN
ejde-159	443	3	σ	σ	PROPN
ejde-159	443	4	j	j	PROPN
ejde-159	444	1	−	−	PROPN
ejde-159	444	2	δ%σδij	δ%σδij	PROPN
ejde-159	444	3	[	[	X
ejde-159	444	4	rz	rz	NOUN
ejde-159	445	1	%	%	INTJ
ejde-159	446	1	i	i	PRON
ejde-159	446	2	w	w	PROPN
ejde-159	446	3	σ	σ	PROPN
ejde-159	446	4	j	j	PROPN
ejde-159	447	1	]	]	X
ejde-159	447	2	,	,	PUNCT
ejde-159	447	3	∂(ω	∂(ω	PROPN
ejde-159	447	4	,	,	PUNCT
ejde-159	447	5	ω̃)f	ω̃)f	NOUN
ejde-159	447	6	w%i	w%i	NOUN
ejde-159	447	7	z	z	PROPN
ejde-159	447	8	σ	σ	PROPN
ejde-159	448	1	j	j	PROPN
ejde-159	448	2	−	−	PROPN
ejde-159	448	3	%	%	INTJ
ejde-159	448	4	iω̃ifw	iω̃ifw	PROPN
ejde-159	449	1	%	%	INTJ
ejde-159	450	1	i	i	INTJ
ejde-159	450	2	z	z	PROPN
ejde-159	450	3	σ	σ	PROPN
ejde-159	450	4	j	j	PROPN
ejde-159	451	1	+	+	CCONJ
ejde-159	451	2	σifw	σifw	PROPN
ejde-159	452	1	%	%	INTJ
ejde-159	453	1	i	i	PRON
ejde-159	453	2	z	z	PROPN
ejde-159	453	3	σ	σ	PROPN
ejde-159	454	1	j	j	PROPN
ejde-159	454	2	ωj	ωj	ADP
ejde-159	454	3	−	−	NOUN
ejde-159	455	1	%	%	NOUN
ejde-159	455	2	iãif	iãif	VERB
ejde-159	455	3	z	z	NOUN
ejde-159	456	1	%	%	INTJ
ejde-159	457	1	i	i	NOUN
ejde-159	457	2	z	z	PROPN
ejde-159	457	3	σ	σ	PROPN
ejde-159	457	4	j	j	PROPN
ejde-159	458	1	+	+	CCONJ
ejde-159	458	2	σifw	σifw	PROPN
ejde-159	458	3	%	%	INTJ
ejde-159	459	1	iw	iw	PROPN
ejde-159	459	2	σ	σ	PROPN
ejde-159	459	3	j	j	PROPN
ejde-159	459	4	ãj	ãj	PROPN
ejde-159	459	5	=	=	SYM
ejde-159	459	6	rw	rw	NOUN
ejde-159	460	1	%	%	INTJ
ejde-159	461	1	i	i	INTJ
ejde-159	461	2	z	z	PROPN
ejde-159	461	3	σ	σ	PROPN
ejde-159	462	1	j	j	PROPN
ejde-159	462	2	−	−	PROPN
ejde-159	462	3	δ%σδij	δ%σδij	PROPN
ejde-159	463	1	[	[	X
ejde-159	463	2	rw	rw	INTJ
ejde-159	464	1	%	%	INTJ
ejde-159	465	1	i	i	INTJ
ejde-159	465	2	z	z	PROPN
ejde-159	465	3	σ	σ	PROPN
ejde-159	465	4	j	j	PROPN
ejde-159	466	1	]	]	X
ejde-159	466	2	,	,	PUNCT
ejde-159	466	3	∂(ω	∂(ω	PROPN
ejde-159	466	4	,	,	PUNCT
ejde-159	466	5	ω̃)f	ω̃)f	NOUN
ejde-159	466	6	w%iw	w%iw	NOUN
ejde-159	466	7	σ	σ	PROPN
ejde-159	466	8	j	j	PROPN
ejde-159	466	9	−	−	PROPN
ejde-159	466	10	%	%	INTJ
ejde-159	466	11	iω̃ifw	iω̃ifw	PROPN
ejde-159	467	1	%	%	INTJ
ejde-159	467	2	iw	iw	INTJ
ejde-159	467	3	σ	σ	X
ejde-159	467	4	j	j	PROPN
ejde-159	468	1	+	+	CCONJ
ejde-159	468	2	σifw	σifw	PROPN
ejde-159	468	3	%	%	INTJ
ejde-159	469	1	iw	iw	PROPN
ejde-159	469	2	σ	σ	X
ejde-159	469	3	j	j	PROPN
ejde-159	469	4	ω̃j	ω̃j	NOUN
ejde-159	469	5	−	−	NOUN
ejde-159	469	6	%	%	NOUN
ejde-159	469	7	iãif	iãif	VERB
ejde-159	469	8	z	z	NOUN
ejde-159	470	1	%	%	INTJ
ejde-159	471	1	i	i	PROPN
ejde-159	471	2	w	w	PROPN
ejde-159	471	3	σ	σ	PROPN
ejde-159	471	4	j	j	PROPN
ejde-159	472	1	+	+	CCONJ
ejde-159	472	2	σifw	σifw	PROPN
ejde-159	473	1	%	%	INTJ
ejde-159	474	1	i	i	INTJ
ejde-159	474	2	z	z	PROPN
ejde-159	474	3	σ	σ	PROPN
ejde-159	475	1	j	j	PROPN
ejde-159	475	2	aj	aj	PROPN
ejde-159	475	3	=	=	PROPN
ejde-159	475	4	rw	rw	PROPN
ejde-159	476	1	%	%	INTJ
ejde-159	476	2	iw	iw	PROPN
ejde-159	476	3	σ	σ	X
ejde-159	476	4	j	j	PROPN
ejde-159	476	5	−	−	PROPN
ejde-159	476	6	δ%σδij	δ%σδij	PROPN
ejde-159	476	7	[	[	X
ejde-159	476	8	rw	rw	INTJ
ejde-159	477	1	%	%	INTJ
ejde-159	477	2	iw	iw	PROPN
ejde-159	477	3	σ	σ	X
ejde-159	477	4	j	j	PROPN
ejde-159	477	5	]	]	X
ejde-159	477	6	,	,	PUNCT
ejde-159	477	7	i	i	PRON
ejde-159	477	8	,	,	PUNCT
ejde-159	477	9	j	j	PROPN
ejde-159	477	10	∈	∈	PROPN
ejde-159	477	11	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	477	12	∩	∩	ADJ
ejde-159	477	13	zd2	zd2	PROPN
ejde-159	477	14	.	.	PUNCT
ejde-159	478	1	(	(	PUNCT
ejde-159	478	2	5.6	5.6	NUM
ejde-159	478	3	)	)	PUNCT
ejde-159	478	4	here	here	ADV
ejde-159	478	5	δµν	δµν	VERB
ejde-159	478	6	=	=	SYM
ejde-159	478	7	1	1	NUM
ejde-159	478	8	if	if	SCONJ
ejde-159	478	9	µ	µ	X
ejde-159	478	10	=	=	SYM
ejde-159	478	11	ν	ν	NOUN
ejde-159	478	12	,	,	PUNCT
ejde-159	478	13	and	and	CCONJ
ejde-159	478	14	0	0	NUM
ejde-159	478	15	otherwise	otherwise	ADV
ejde-159	478	16	.	.	PUNCT
ejde-159	478	17	suppose	suppose	VERB
ejde-159	478	18	that	that	SCONJ
ejde-159	478	19	for	for	ADP
ejde-159	478	20	ζ	ζ	NOUN
ejde-159	478	21	∈	∈	PROPN
ejde-159	478	22	o	o	NOUN
ejde-159	478	23	,	,	PUNCT
ejde-159	478	24	|k|+	|k|+	PROPN
ejde-159	478	25	|k̃|	|k̃|	ADP
ejde-159	478	26	≤	≤	NOUN
ejde-159	478	27	k	k	PROPN
ejde-159	478	28	,	,	PUNCT
ejde-159	478	29	|〈k	|〈k	ADJ
ejde-159	478	30	,	,	PUNCT
ejde-159	478	31	ω〉+	ω〉+	PROPN
ejde-159	478	32	〈	〈	PROPN
ejde-159	478	33	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	478	34	,	,	PUNCT
ejde-159	478	35	ω̃〉|	ω̃〉|	PROPN
ejde-159	478	36	≥	≥	NOUN
ejde-159	478	37	γ	γ	X
ejde-159	478	38	kτ	kτ	PROPN
ejde-159	478	39	,	,	PUNCT
ejde-159	478	40	(	(	PUNCT
ejde-159	478	41	k	k	X
ejde-159	478	42	,	,	PUNCT
ejde-159	478	43	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	478	44	)	)	PUNCT
ejde-159	478	45	6=	6=	ADP
ejde-159	478	46	0	0	NUM
ejde-159	478	47	,	,	PUNCT
ejde-159	478	48	|〈k	|〈k	NOUN
ejde-159	478	49	,	,	PUNCT
ejde-159	478	50	ω〉+	ω〉+	PROPN
ejde-159	478	51	〈	〈	PROPN
ejde-159	478	52	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	478	53	,	,	PUNCT
ejde-159	478	54	ω̃〉+	ω̃〉+	ADP
ejde-159	478	55	ωi|	ωi|	PROPN
ejde-159	478	56	≥	≥	NOUN
ejde-159	478	57	γ	γ	X
ejde-159	478	58	kτ	kτ	PROPN
ejde-159	478	59	,	,	PUNCT
ejde-159	478	60	i	i	PRON
ejde-159	478	61	∈	∈	PROPN
ejde-159	478	62	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	478	63	\	\	NOUN
ejde-159	478	64	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	478	65	,	,	PUNCT
ejde-159	478	66	|〈k	|〈k	NOUN
ejde-159	478	67	,	,	PUNCT
ejde-159	478	68	ω〉+	ω〉+	PROPN
ejde-159	478	69	〈	〈	PROPN
ejde-159	478	70	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	478	71	,	,	PUNCT
ejde-159	478	72	ω̃〉+	ω̃〉+	SYM
ejde-159	478	73	ω̃i|	ω̃i|	PROPN
ejde-159	478	74	≥	≥	NUM
ejde-159	478	75	γ	γ	X
ejde-159	478	76	kτ	kτ	PROPN
ejde-159	478	77	,	,	PUNCT
ejde-159	478	78	i	i	PRON
ejde-159	478	79	∈	∈	PROPN
ejde-159	478	80	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	478	81	\	\	PROPN
ejde-159	479	1	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	479	2	,	,	PUNCT
ejde-159	479	3	|〈k	|〈k	NOUN
ejde-159	479	4	,	,	PUNCT
ejde-159	479	5	ω〉+	ω〉+	PROPN
ejde-159	479	6	〈	〈	PROPN
ejde-159	479	7	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	479	8	,	,	PUNCT
ejde-159	479	9	ω̃〉+	ω̃〉+	NOUN
ejde-159	479	10	ωi	ωi	X
ejde-159	479	11	±	±	NUM
ejde-159	479	12	ωj	ωj	ADP
ejde-159	479	13	|	|	ADV
ejde-159	479	14	≥	≥	NOUN
ejde-159	479	15	γ	γ	X
ejde-159	479	16	kτ	kτ	PROPN
ejde-159	479	17	,	,	PUNCT
ejde-159	479	18	(	(	PUNCT
ejde-159	479	19	k	k	X
ejde-159	479	20	,	,	PUNCT
ejde-159	479	21	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	479	22	)	)	PUNCT
ejde-159	480	1	6=	6=	ADP
ejde-159	480	2	0	0	NUM
ejde-159	480	3	,	,	PUNCT
ejde-159	480	4	i	i	PRON
ejde-159	480	5	,	,	PUNCT
ejde-159	480	6	j	j	PROPN
ejde-159	480	7	∈	∈	PROPN
ejde-159	480	8	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	480	9	\	\	NOUN
ejde-159	480	10	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	480	11	,	,	PUNCT
ejde-159	480	12	|〈k	|〈k	NOUN
ejde-159	480	13	,	,	PUNCT
ejde-159	480	14	ω〉+	ω〉+	PROPN
ejde-159	480	15	〈	〈	PROPN
ejde-159	480	16	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	480	17	,	,	PUNCT
ejde-159	480	18	ω̃〉+	ω̃〉+	NUM
ejde-159	480	19	ωi	ωi	NUM
ejde-159	480	20	±	±	NOUN
ejde-159	480	21	ω̃j	ω̃j	NOUN
ejde-159	480	22	|	|	ADV
ejde-159	480	23	≥	≥	NOUN
ejde-159	480	24	γ	γ	X
ejde-159	480	25	kτ	kτ	PROPN
ejde-159	480	26	,	,	PUNCT
ejde-159	480	27	i	i	PRON
ejde-159	480	28	∈	∈	PROPN
ejde-159	480	29	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	480	30	\	\	NOUN
ejde-159	480	31	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	480	32	,	,	PUNCT
ejde-159	480	33	j	j	PROPN
ejde-159	480	34	∈	∈	PROPN
ejde-159	480	35	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	480	36	\	\	PROPN
ejde-159	481	1	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	481	2	,	,	PUNCT
ejde-159	481	3	|〈k	|〈k	NOUN
ejde-159	481	4	,	,	PUNCT
ejde-159	481	5	ω〉+	ω〉+	PROPN
ejde-159	481	6	〈	〈	PROPN
ejde-159	481	7	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	481	8	,	,	PUNCT
ejde-159	481	9	ω̃〉+	ω̃〉+	NOUN
ejde-159	481	10	ω̃i	ω̃i	PROPN
ejde-159	481	11	±	±	PROPN
ejde-159	481	12	ω̃j	ω̃j	NOUN
ejde-159	481	13	|	|	ADV
ejde-159	481	14	≥	≥	NOUN
ejde-159	481	15	γ	γ	X
ejde-159	481	16	kτ	kτ	PROPN
ejde-159	481	17	,	,	PUNCT
ejde-159	481	18	(	(	PUNCT
ejde-159	481	19	k	k	X
ejde-159	481	20	,	,	PUNCT
ejde-159	481	21	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	481	22	)	)	PUNCT
ejde-159	482	1	6=	6=	ADP
ejde-159	482	2	0	0	NUM
ejde-159	482	3	,	,	PUNCT
ejde-159	482	4	i	i	PRON
ejde-159	482	5	,	,	PUNCT
ejde-159	482	6	j	j	PROPN
ejde-159	482	7	∈	∈	PROPN
ejde-159	482	8	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	482	9	\	\	PROPN
ejde-159	483	1	zd1	zd1	PROPN
ejde-159	483	2	,	,	PUNCT
ejde-159	483	3	|det((〈k	|det((〈k	PUNCT
ejde-159	483	4	,	,	PUNCT
ejde-159	483	5	ω〉+	ω〉+	PROPN
ejde-159	483	6	〈	〈	PROPN
ejde-159	483	7	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	483	8	,	,	PUNCT
ejde-159	483	9	ω̃〉)i2	ω̃〉)i2	VERB
ejde-159	483	10	±mi)|	±mi)|	X
ejde-159	483	11	≥	≥	PROPN
ejde-159	483	12	γ	γ	X
ejde-159	483	13	kτ	kτ	PROPN
ejde-159	483	14	,	,	PUNCT
ejde-159	483	15	i	i	PRON
ejde-159	483	16	∈	∈	PROPN
ejde-159	483	17	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	483	18	∩	∩	ADJ
ejde-159	483	19	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	483	20	,	,	PUNCT
ejde-159	483	21	|det((〈k	|det((〈k	PUNCT
ejde-159	483	22	,	,	PUNCT
ejde-159	483	23	ω〉+	ω〉+	PROPN
ejde-159	483	24	〈	〈	PROPN
ejde-159	483	25	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	483	26	,	,	PUNCT
ejde-159	483	27	ω̃〉+	ω̃〉+	NOUN
ejde-159	483	28	ωi)i2	ωi)i2	PROPN
ejde-159	483	29	±mj)|	±mj)|	ADP
ejde-159	483	30	≥	≥	NUM
ejde-159	483	31	γ	γ	X
ejde-159	483	32	kτ	kτ	PROPN
ejde-159	483	33	,	,	PUNCT
ejde-159	483	34	(	(	PUNCT
ejde-159	483	35	i	i	PROPN
ejde-159	483	36	,	,	PUNCT
ejde-159	483	37	j	j	PROPN
ejde-159	483	38	)	)	PUNCT
ejde-159	483	39	or	or	CCONJ
ejde-159	483	40	(	(	PUNCT
ejde-159	483	41	j	j	PROPN
ejde-159	483	42	,	,	PUNCT
ejde-159	483	43	i	i	PROPN
ejde-159	483	44	)	)	PUNCT
ejde-159	483	45	∈	∈	PROPN
ejde-159	483	46	(	(	PUNCT
ejde-159	483	47	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	483	48	∩	∩	X
ejde-159	483	49	zd2)×	zd2)×	X
ejde-159	483	50	(	(	PUNCT
ejde-159	484	1	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	484	2	\	\	NOUN
ejde-159	484	3	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	484	4	)	)	PUNCT
ejde-159	484	5	,	,	PUNCT
ejde-159	484	6	|det((〈k	|det((〈k	PUNCT
ejde-159	484	7	,	,	PUNCT
ejde-159	484	8	ω〉+	ω〉+	PROPN
ejde-159	484	9	〈	〈	PROPN
ejde-159	484	10	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	484	11	,	,	PUNCT
ejde-159	484	12	ω̃〉+	ω̃〉+	PRON
ejde-159	484	13	ω̃i)i2	ω̃i)i2	NOUN
ejde-159	484	14	±mj)|	±mj)|	ADP
ejde-159	484	15	≥	≥	NUM
ejde-159	484	16	γ	γ	X
ejde-159	484	17	kτ	kτ	PROPN
ejde-159	485	1	,	,	PUNCT
ejde-159	485	2	(	(	PUNCT
ejde-159	485	3	i	i	PROPN
ejde-159	485	4	,	,	PUNCT
ejde-159	485	5	j	j	PROPN
ejde-159	485	6	)	)	PUNCT
ejde-159	485	7	or	or	CCONJ
ejde-159	485	8	(	(	PUNCT
ejde-159	485	9	j	j	PROPN
ejde-159	485	10	,	,	PUNCT
ejde-159	485	11	i	i	PROPN
ejde-159	485	12	)	)	PUNCT
ejde-159	485	13	∈	∈	PROPN
ejde-159	485	14	(	(	PUNCT
ejde-159	485	15	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	485	16	∩	∩	X
ejde-159	485	17	zd2)×	zd2)×	X
ejde-159	485	18	(	(	PUNCT
ejde-159	485	19	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	485	20	\	\	PROPN
ejde-159	485	21	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	485	22	)	)	PUNCT
ejde-159	485	23	,	,	PUNCT
ejde-159	485	24	|det((〈k	|det((〈k	PUNCT
ejde-159	485	25	,	,	PUNCT
ejde-159	485	26	ω〉+	ω〉+	PROPN
ejde-159	485	27	〈	〈	PROPN
ejde-159	485	28	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	485	29	,	,	PUNCT
ejde-159	485	30	ω̃〉)i4	ω̃〉)i4	ADJ
ejde-159	485	31	+	+	PROPN
ejde-159	485	32	mi	mi	PROPN
ejde-159	485	33	⊗	⊗	PROPN
ejde-159	485	34	i2	i2	PROPN
ejde-159	485	35	±	±	PROPN
ejde-159	485	36	i2	i2	PROPN
ejde-159	485	37	⊗mt	⊗mt	PROPN
ejde-159	485	38	j	j	PROPN
ejde-159	485	39	)	)	PUNCT
ejde-159	486	1	|	|	ADV
ejde-159	486	2	≥	≥	X
ejde-159	486	3	γ	γ	X
ejde-159	486	4	kτ	kτ	PROPN
ejde-159	486	5	,	,	PUNCT
ejde-159	486	6	(	(	PUNCT
ejde-159	486	7	k	k	X
ejde-159	486	8	,	,	PUNCT
ejde-159	486	9	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	486	10	)	)	PUNCT
ejde-159	486	11	6=	6=	ADP
ejde-159	486	12	0	0	NUM
ejde-159	486	13	,	,	PUNCT
ejde-159	486	14	i	i	PRON
ejde-159	486	15	,	,	PUNCT
ejde-159	486	16	j	j	PROPN
ejde-159	486	17	∈	∈	PROPN
ejde-159	486	18	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	486	19	∩	∩	ADJ
ejde-159	486	20	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	486	21	.	.	PUNCT
ejde-159	487	1	(	(	PUNCT
ejde-159	487	2	5.7	5.7	NUM
ejde-159	487	3	)	)	PUNCT
ejde-159	487	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-159	487	5	5.2	5.2	NUM
ejde-159	487	6	.	.	PUNCT
ejde-159	487	7	suppose	suppose	VERB
ejde-159	487	8	that	that	SCONJ
ejde-159	487	9	on	on	ADP
ejde-159	487	10	o	o	PROPN
ejde-159	487	11	,	,	PUNCT
ejde-159	487	12	the	the	DET
ejde-159	487	13	non	non	ADJ
ejde-159	487	14	-	-	ADJ
ejde-159	487	15	resonance	resonance	NOUN
ejde-159	487	16	conditions	condition	NOUN
ejde-159	487	17	in	in	ADP
ejde-159	487	18	(	(	PUNCT
ejde-159	487	19	5.7	5.7	NUM
ejde-159	487	20	)	)	PUNCT
ejde-159	487	21	hold	hold	VERB
ejde-159	487	22	uniformly	uniformly	ADV
ejde-159	487	23	.	.	PUNCT
ejde-159	488	1	then	then	ADV
ejde-159	488	2	there	there	PRON
ejde-159	488	3	exists	exist	VERB
ejde-159	488	4	a	a	DET
ejde-159	488	5	positive	positive	ADJ
ejde-159	488	6	c	c	NOUN
ejde-159	488	7	=	=	SYM
ejde-159	488	8	c(n	c(n	PROPN
ejde-159	488	9	,	,	PUNCT
ejde-159	488	10	m	m	PROPN
ejde-159	488	11	,	,	PUNCT
ejde-159	488	12	τ	τ	X
ejde-159	488	13	)	)	PUNCT
ejde-159	488	14	such	such	ADJ
ejde-159	488	15	that	that	SCONJ
ejde-159	488	16	(	(	PUNCT
ejde-159	488	17	5.2	5.2	NUM
ejde-159	488	18	)	)	PUNCT
ejde-159	488	19	has	have	VERB
ejde-159	488	20	a	a	DET
ejde-159	488	21	unique	unique	ADJ
ejde-159	488	22	solution	solution	NOUN
ejde-159	488	23	f	f	NOUN
ejde-159	488	24	with	with	ADP
ejde-159	488	25	[	[	X
ejde-159	488	26	f	f	X
ejde-159	488	27	]	]	X
ejde-159	488	28	=	=	SYM
ejde-159	488	29	0	0	PROPN
ejde-159	488	30	,	,	PUNCT
ejde-159	488	31	which	which	PRON
ejde-159	488	32	is	be	AUX
ejde-159	488	33	regular	regular	ADJ
ejde-159	488	34	on	on	ADP
ejde-159	488	35	d(r	d(r	PROPN
ejde-159	488	36	,	,	PUNCT
ejde-159	488	37	s)×o	s)×o	NOUN
ejde-159	488	38	.	.	PUNCT
ejde-159	489	1	moreover	moreover	ADV
ejde-159	489	2	,	,	PUNCT
ejde-159	489	3	(	(	PUNCT
ejde-159	489	4	1	1	X
ejde-159	489	5	)	)	PUNCT
ejde-159	489	6	‖f‖s;dρ(r	‖f‖s;dρ(r	PROPN
ejde-159	489	7	,	,	PUNCT
ejde-159	489	8	s)×o	s)×o	NOUN
ejde-159	489	9	≤	≤	NOUN
ejde-159	489	10	cγ−5k5τ+19ε	cγ−5k5τ+19ε	ADP
ejde-159	489	11	;	;	PUNCT
ejde-159	489	12	(	(	PUNCT
ejde-159	489	13	2	2	X
ejde-159	489	14	)	)	PUNCT
ejde-159	489	15	f	f	NOUN
ejde-159	490	1	◦	◦	NOUN
ejde-159	490	2	s	s	PART
ejde-159	490	3	=	=	X
ejde-159	490	4	ds	ds	ADJ
ejde-159	490	5	·	·	PUNCT
ejde-159	490	6	f	f	NOUN
ejde-159	490	7	;	;	PUNCT
ejde-159	490	8	(	(	PUNCT
ejde-159	490	9	3	3	X
ejde-159	490	10	)	)	PUNCT
ejde-159	491	1	[	[	X
ejde-159	491	2	f	f	X
ejde-159	491	3	,	,	PUNCT
ejde-159	491	4	ml	ml	ADP
ejde-159	491	5	]	]	PUNCT
ejde-159	491	6	=	=	SYM
ejde-159	491	7	0	0	NUM
ejde-159	491	8	for	for	ADP
ejde-159	491	9	l	l	NOUN
ejde-159	491	10	=	=	SYM
ejde-159	491	11	1	1	NUM
ejde-159	491	12	,	,	PUNCT
ejde-159	491	13	.	.	PUNCT
ejde-159	491	14	.	.	PUNCT
ejde-159	491	15	.	.	PUNCT
ejde-159	492	1	,	,	PUNCT
ejde-159	492	2	d	d	NOUN
ejde-159	492	3	;	;	PUNCT
ejde-159	492	4	(	(	PUNCT
ejde-159	492	5	4	4	X
ejde-159	492	6	)	)	PUNCT
ejde-159	492	7	f	f	NOUN
ejde-159	492	8	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-159	492	9	(	(	PUNCT
ejde-159	492	10	a6	a6	NOUN
ejde-159	492	11	)	)	PUNCT
ejde-159	492	12	with	with	ADP
ejde-159	492	13	ε2/3	ε2/3	PROPN
ejde-159	492	14	in	in	ADP
ejde-159	492	15	place	place	NOUN
ejde-159	492	16	of	of	ADP
ejde-159	492	17	ε	ε	PROPN
ejde-159	492	18	on	on	ADP
ejde-159	492	19	d(r−δ	d(r−δ	NOUN
ejde-159	492	20	,	,	PUNCT
ejde-159	492	21	s/2	s/2	NOUN
ejde-159	492	22	)	)	PUNCT
ejde-159	492	23	,	,	PUNCT
ejde-159	492	24	where	where	SCONJ
ejde-159	492	25	0	0	X
ejde-159	492	26	<	<	X
ejde-159	492	27	δ	δ	X
ejde-159	492	28	<	<	X
ejde-159	492	29	r/2	r/2	NOUN
ejde-159	492	30	.	.	PUNCT
ejde-159	493	1	proof	proof	NOUN
ejde-159	493	2	.	.	PUNCT
ejde-159	494	1	(	(	PUNCT
ejde-159	494	2	1	1	X
ejde-159	494	3	)	)	PUNCT
ejde-159	494	4	as	as	SCONJ
ejde-159	494	5	we	we	PRON
ejde-159	494	6	have	have	AUX
ejde-159	494	7	mentioned	mention	VERB
ejde-159	494	8	above	above	ADV
ejde-159	494	9	,	,	PUNCT
ejde-159	494	10	(	(	PUNCT
ejde-159	494	11	5.2	5.2	NUM
ejde-159	494	12	)	)	PUNCT
ejde-159	494	13	is	be	AUX
ejde-159	494	14	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-159	494	15	to	to	ADP
ejde-159	494	16	(	(	PUNCT
ejde-159	494	17	5.3)–(5.6	5.3)–(5.6	NUM
ejde-159	494	18	)	)	PUNCT
ejde-159	494	19	.	.	PUNCT
ejde-159	495	1	below	below	ADP
ejde-159	495	2	we	we	PRON
ejde-159	495	3	only	only	ADV
ejde-159	495	4	consider	consider	VERB
ejde-159	495	5	the	the	DET
ejde-159	495	6	most	most	ADV
ejde-159	495	7	difficult	difficult	ADJ
ejde-159	495	8	equation	equation	NOUN
ejde-159	495	9	(	(	PUNCT
ejde-159	495	10	5.6	5.6	NUM
ejde-159	495	11	)	)	PUNCT
ejde-159	495	12	with	with	ADP
ejde-159	495	13	%	%	NOUN
ejde-159	495	14	=	=	SYM
ejde-159	495	15	σ	σ	PROPN
ejde-159	495	16	,	,	PUNCT
ejde-159	495	17	i	i	PROPN
ejde-159	495	18	6=	6=	PROPN
ejde-159	495	19	j	j	PROPN
ejde-159	495	20	since	since	SCONJ
ejde-159	495	21	the	the	DET
ejde-159	495	22	other	other	ADJ
ejde-159	495	23	ones	one	NOUN
ejde-159	495	24	can	can	AUX
ejde-159	495	25	be	be	AUX
ejde-159	495	26	solved	solve	VERB
ejde-159	495	27	similarly	similarly	ADV
ejde-159	495	28	.	.	PUNCT
ejde-159	496	1	ejde-2022/69	ejde-2022/69	VERB
ejde-159	496	2	kam	kam	ADJ
ejde-159	496	3	for	for	ADP
ejde-159	496	4	higher	high	ADJ
ejde-159	496	5	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-159	496	6	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	496	7	nls	nls	NOUN
ejde-159	496	8	15	15	NUM
ejde-159	496	9	by	by	ADP
ejde-159	496	10	fourier	fourier	ADJ
ejde-159	496	11	expansion	expansion	NOUN
ejde-159	496	12	,	,	PUNCT
ejde-159	496	13	we	we	PRON
ejde-159	496	14	have	have	VERB
ejde-159	496	15	(	(	PUNCT
ejde-159	496	16	(	(	PUNCT
ejde-159	496	17	〈	〈	PROPN
ejde-159	496	18	k	k	X
ejde-159	496	19	,	,	PUNCT
ejde-159	496	20	ω〉+	ω〉+	PROPN
ejde-159	496	21	〈	〈	PROPN
ejde-159	496	22	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	496	23	,	,	PUNCT
ejde-159	496	24	ω̃〉)i4	ω̃〉)i4	NOUN
ejde-159	496	25	−	−	PROPN
ejde-159	497	1	%	%	INTJ
ejde-159	497	2	mi	mi	PROPN
ejde-159	497	3	⊗	⊗	PROPN
ejde-159	497	4	i2	i2	PROPN
ejde-159	497	5	+	+	CCONJ
ejde-159	498	1	%	%	PROPN
ejde-159	498	2	i2	i2	PROPN
ejde-159	498	3	⊗mt	⊗mt	PROPN
ejde-159	498	4	j	j	PROPN
ejde-159	498	5	)	)	PUNCT
ejde-159	498	6			VERB
ejde-159	498	7	if	if	SCONJ
ejde-159	498	8	z%i	z%i	PROPN
ejde-159	498	9	z	z	NOUN
ejde-159	498	10	%	%	NOUN
ejde-159	499	1	j	j	PROPN
ejde-159	499	2	k	k	PROPN
ejde-159	499	3	,	,	PUNCT
ejde-159	499	4	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	499	5	if	if	SCONJ
ejde-159	499	6	z%i	z%i	PROPN
ejde-159	499	7	w	w	PROPN
ejde-159	500	1	%	%	INTJ
ejde-159	500	2	j	j	PROPN
ejde-159	501	1	k	k	PROPN
ejde-159	501	2	,	,	PUNCT
ejde-159	501	3	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	501	4	if	if	SCONJ
ejde-159	501	5	w%i	w%i	PROPN
ejde-159	501	6	z	z	PROPN
ejde-159	501	7	%	%	NOUN
ejde-159	502	1	j	j	PROPN
ejde-159	502	2	k	k	PROPN
ejde-159	502	3	,	,	PUNCT
ejde-159	502	4	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	503	1	if	if	SCONJ
ejde-159	503	2	w%iw	w%iw	NOUN
ejde-159	503	3	%	%	NOUN
ejde-159	503	4	j	j	PROPN
ejde-159	503	5	k	k	PROPN
ejde-159	503	6	,	,	PUNCT
ejde-159	503	7	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	504	1			PUNCT
ejde-159	504	2	=	=	SYM
ejde-159	504	3			NOUN
ejde-159	504	4	r	r	NOUN
ejde-159	504	5	z%i	z%i	NOUN
ejde-159	504	6	z	z	NOUN
ejde-159	504	7	%	%	NOUN
ejde-159	505	1	j	j	PROPN
ejde-159	505	2	k	k	PROPN
ejde-159	505	3	,	,	PUNCT
ejde-159	505	4	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	505	5	r	r	NOUN
ejde-159	505	6	z%i	z%i	PROPN
ejde-159	505	7	w	w	PROPN
ejde-159	506	1	%	%	NOUN
ejde-159	506	2	j	j	PROPN
ejde-159	507	1	k	k	PROPN
ejde-159	507	2	,	,	PUNCT
ejde-159	507	3	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	507	4	r	r	PROPN
ejde-159	507	5	w%i	w%i	PROPN
ejde-159	507	6	z	z	PROPN
ejde-159	507	7	%	%	NOUN
ejde-159	508	1	j	j	PROPN
ejde-159	508	2	k	k	PROPN
ejde-159	508	3	,	,	PUNCT
ejde-159	508	4	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	508	5	r	r	NOUN
ejde-159	508	6	w%iw	w%iw	NOUN
ejde-159	508	7	%	%	NOUN
ejde-159	508	8	j	j	PROPN
ejde-159	508	9	k	k	PROPN
ejde-159	508	10	,	,	PUNCT
ejde-159	508	11	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	508	12			PROPN
ejde-159	508	13	,	,	PUNCT
ejde-159	508	14	where	where	SCONJ
ejde-159	508	15	(	(	PUNCT
ejde-159	508	16	〈	〈	PROPN
ejde-159	508	17	k	k	X
ejde-159	508	18	,	,	PUNCT
ejde-159	508	19	ω〉+	ω〉+	PROPN
ejde-159	508	20	〈	〈	PROPN
ejde-159	508	21	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	508	22	,	,	PUNCT
ejde-159	508	23	ω̃〉)i4	ω̃〉)i4	NOUN
ejde-159	508	24	−	−	PROPN
ejde-159	508	25	%	%	INTJ
ejde-159	508	26	mi	mi	PROPN
ejde-159	508	27	⊗	⊗	PROPN
ejde-159	508	28	i2	i2	PROPN
ejde-159	508	29	+	+	CCONJ
ejde-159	508	30	%	%	PROPN
ejde-159	508	31	i2	i2	PROPN
ejde-159	508	32	⊗mt	⊗mt	NOUN
ejde-159	508	33	j	j	PROPN
ejde-159	509	1	=	=	PRON
ejde-159	509	2	(	(	PUNCT
ejde-159	509	3	〈	〈	PROPN
ejde-159	509	4	k	k	X
ejde-159	509	5	,	,	PUNCT
ejde-159	509	6	ω〉+	ω〉+	PROPN
ejde-159	509	7	〈	〈	PROPN
ejde-159	509	8	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	509	9	,	,	PUNCT
ejde-159	509	10	ω̃〉)i4	ω̃〉)i4	X
ejde-159	509	11	+	+	PUNCT
ejde-159	509	12			PROPN
ejde-159	509	13	−%ωi	−%ωi	ADJ
ejde-159	509	14	+	+	CCONJ
ejde-159	509	15	%	%	INTJ
ejde-159	509	16	ωj	ωj	ADP
ejde-159	509	17	%	%	INTJ
ejde-159	509	18	ãj	ãj	NOUN
ejde-159	509	19	−%ai	−%ai	ADJ
ejde-159	509	20	0	0	NUM
ejde-159	510	1	%	%	NOUN
ejde-159	510	2	aj	aj	PROPN
ejde-159	510	3	−%ωi	−%ωi	PROPN
ejde-159	510	4	+	+	CCONJ
ejde-159	510	5	%	%	NOUN
ejde-159	510	6	ω̃j	ω̃j	NOUN
ejde-159	510	7	0	0	NUM
ejde-159	511	1	−%ai	−%ai	ADP
ejde-159	511	2	−%ãi	−%ãi	PROPN
ejde-159	511	3	0	0	NUM
ejde-159	511	4	−%ω̃i	−%ω̃i	ADJ
ejde-159	512	1	+	+	CCONJ
ejde-159	512	2	%	%	INTJ
ejde-159	512	3	ωj	ωj	ADP
ejde-159	512	4	%	%	NOUN
ejde-159	512	5	ãj	ãj	NOUN
ejde-159	512	6	0	0	PUNCT
ejde-159	513	1	−%ãi	−%ãi	NUM
ejde-159	513	2	%	%	INTJ
ejde-159	513	3	aj	aj	PROPN
ejde-159	513	4	−%ω̃i	−%ω̃i	PROPN
ejde-159	513	5	+	+	CCONJ
ejde-159	513	6	%	%	NOUN
ejde-159	513	7	ω̃j	ω̃j	NOUN
ejde-159	513	8			NOUN
ejde-159	513	9	.	.	PUNCT
ejde-159	514	1	using	use	VERB
ejde-159	514	2	the	the	DET
ejde-159	514	3	non	non	ADJ
ejde-159	514	4	-	-	ADJ
ejde-159	514	5	resonance	resonance	NOUN
ejde-159	514	6	conditions	condition	NOUN
ejde-159	514	7	in	in	ADP
ejde-159	514	8	(	(	PUNCT
ejde-159	514	9	5.7	5.7	NUM
ejde-159	514	10	)	)	PUNCT
ejde-159	514	11	,	,	PUNCT
ejde-159	514	12	we	we	PRON
ejde-159	514	13	obtain	obtain	VERB
ejde-159	514	14	that	that	PRON
ejde-159	514	15	for	for	ADP
ejde-159	514	16	|k|+	|k|+	PROPN
ejde-159	514	17	|k̃|	|k̃|	ADP
ejde-159	514	18	≤	≤	PUNCT
ejde-159	514	19	k	k	PROPN
ejde-159	514	20	,	,	PUNCT
ejde-159	514	21	|f	|f	PROPN
ejde-159	515	1	z	z	NOUN
ejde-159	515	2	%	%	INTJ
ejde-159	516	1	i	i	INTJ
ejde-159	516	2	z	z	NOUN
ejde-159	517	1	%	%	INTJ
ejde-159	517	2	j	j	PROPN
ejde-159	517	3	k	k	PROPN
ejde-159	517	4	,	,	PUNCT
ejde-159	517	5	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	517	6	|o	|o	PROPN
ejde-159	517	7	,	,	PUNCT
ejde-159	517	8	|f	|f	PROPN
ejde-159	518	1	z	z	NOUN
ejde-159	518	2	%	%	INTJ
ejde-159	519	1	i	i	PRON
ejde-159	519	2	w	w	NOUN
ejde-159	520	1	%	%	INTJ
ejde-159	520	2	j	j	PROPN
ejde-159	521	1	k	k	PROPN
ejde-159	521	2	,	,	PUNCT
ejde-159	521	3	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	521	4	|o	|o	PROPN
ejde-159	521	5	,	,	PUNCT
ejde-159	522	1	|fw	|fw	NUM
ejde-159	522	2	%	%	INTJ
ejde-159	523	1	i	i	NOUN
ejde-159	523	2	z	z	NOUN
ejde-159	524	1	%	%	INTJ
ejde-159	524	2	j	j	PROPN
ejde-159	524	3	k	k	PROPN
ejde-159	524	4	,	,	PUNCT
ejde-159	524	5	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	524	6	|o	|o	PROPN
ejde-159	524	7	,	,	PUNCT
ejde-159	524	8	|fw	|fw	NUM
ejde-159	524	9	%	%	NOUN
ejde-159	524	10	iw	iw	NUM
ejde-159	524	11	%	%	INTJ
ejde-159	525	1	j	j	PROPN
ejde-159	525	2	k	k	PROPN
ejde-159	525	3	,	,	PUNCT
ejde-159	525	4	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	525	5	|o	|o	ADV
ejde-159	525	6	≤	≤	X
ejde-159	525	7	cγ−5k5τ+19	cγ−5k5τ+19	NOUN
ejde-159	525	8	(	(	PUNCT
ejde-159	525	9	|rz	|rz	PRON
ejde-159	525	10	%	%	INTJ
ejde-159	526	1	i	i	PRON
ejde-159	526	2	z	z	NOUN
ejde-159	527	1	%	%	INTJ
ejde-159	528	1	j	j	PROPN
ejde-159	528	2	k	k	PROPN
ejde-159	528	3	,	,	PUNCT
ejde-159	528	4	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	528	5	|o	|o	AUX
ejde-159	528	6	+	+	CCONJ
ejde-159	528	7	|rz	|rz	PRON
ejde-159	529	1	%	%	INTJ
ejde-159	530	1	i	i	PRON
ejde-159	530	2	w	w	NOUN
ejde-159	531	1	%	%	INTJ
ejde-159	531	2	j	j	PROPN
ejde-159	532	1	k	k	PROPN
ejde-159	532	2	,	,	PUNCT
ejde-159	532	3	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	532	4	|o	|o	ADV
ejde-159	532	5	+	+	NUM
ejde-159	532	6	|rw	|rw	NUM
ejde-159	533	1	%	%	INTJ
ejde-159	534	1	i	i	INTJ
ejde-159	534	2	z	z	NOUN
ejde-159	535	1	%	%	INTJ
ejde-159	536	1	j	j	PROPN
ejde-159	536	2	k	k	PROPN
ejde-159	536	3	,	,	PUNCT
ejde-159	536	4	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	536	5	|o	|o	ADV
ejde-159	536	6	+	+	NUM
ejde-159	536	7	|rw	|rw	NUM
ejde-159	537	1	%	%	INTJ
ejde-159	537	2	iw	iw	INTJ
ejde-159	537	3	%	%	INTJ
ejde-159	537	4	j	j	PROPN
ejde-159	538	1	k	k	PROPN
ejde-159	538	2	,	,	PUNCT
ejde-159	538	3	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	538	4	|o	|o	ADV
ejde-159	538	5	)	)	PUNCT
ejde-159	538	6	.	.	PUNCT
ejde-159	539	1	then	then	ADV
ejde-159	539	2	according	accord	VERB
ejde-159	539	3	to	to	ADP
ejde-159	539	4	the	the	DET
ejde-159	539	5	definition	definition	NOUN
ejde-159	539	6	of	of	ADP
ejde-159	539	7	vector	vector	NOUN
ejde-159	539	8	fields	field	NOUN
ejde-159	539	9	,	,	PUNCT
ejde-159	539	10	we	we	PRON
ejde-159	539	11	have	have	VERB
ejde-159	539	12	‖f‖s;dρ(r	‖f‖s;dρ(r	PROPN
ejde-159	539	13	,	,	PUNCT
ejde-159	539	14	s)×o	s)×o	NOUN
ejde-159	539	15	≤	≤	NUM
ejde-159	539	16	cγ−5k5τ+19‖r‖s;dρ(r	cγ−5k5τ+19‖r‖s;dρ(r	NOUN
ejde-159	539	17	,	,	PUNCT
ejde-159	539	18	s)×o	s)×o	VERB
ejde-159	539	19	≤	≤	NOUN
ejde-159	539	20	cγ−5k5τ+19ε	cγ−5k5τ+19ε	ADP
ejde-159	539	21	.	.	PUNCT
ejde-159	540	1	(	(	PUNCT
ejde-159	540	2	2	2	X
ejde-159	540	3	)	)	PUNCT
ejde-159	540	4	f	f	NOUN
ejde-159	540	5	◦	◦	NOUN
ejde-159	540	6	s	s	NOUN
ejde-159	540	7	=	=	X
ejde-159	540	8	ds	ds	ADJ
ejde-159	540	9	·	·	PUNCT
ejde-159	540	10	f	f	X
ejde-159	540	11	can	can	AUX
ejde-159	540	12	be	be	AUX
ejde-159	540	13	implied	imply	VERB
ejde-159	540	14	by	by	ADP
ejde-159	540	15	the	the	DET
ejde-159	540	16	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-159	540	17	of	of	ADP
ejde-159	540	18	solutions	solution	NOUN
ejde-159	540	19	of	of	ADP
ejde-159	540	20	homological	homological	ADJ
ejde-159	540	21	equation	equation	NOUN
ejde-159	540	22	.	.	PUNCT
ejde-159	541	1	(	(	PUNCT
ejde-159	541	2	3	3	X
ejde-159	541	3	)	)	PUNCT
ejde-159	541	4	we	we	PRON
ejde-159	541	5	verify	verify	VERB
ejde-159	541	6	that	that	SCONJ
ejde-159	541	7	[	[	X
ejde-159	541	8	f	f	X
ejde-159	541	9	,	,	PUNCT
ejde-159	541	10	ml	ml	ADP
ejde-159	541	11	]	]	PUNCT
ejde-159	541	12	=	=	SYM
ejde-159	541	13	0	0	X
ejde-159	541	14	.	.	PUNCT
ejde-159	542	1	for	for	ADP
ejde-159	542	2	l	l	NOUN
ejde-159	542	3	=	=	SYM
ejde-159	542	4	1	1	NUM
ejde-159	542	5	,	,	PUNCT
ejde-159	542	6	.	.	PUNCT
ejde-159	542	7	.	.	PUNCT
ejde-159	542	8	.	.	PUNCT
ejde-159	543	1	,	,	PUNCT
ejde-159	543	2	d	d	AUX
ejde-159	543	3	,	,	PUNCT
ejde-159	543	4	consider	consider	VERB
ejde-159	543	5	πl(kαβ	πl(kαβ	NOUN
ejde-159	543	6	;	;	PUNCT
ejde-159	543	7	k̃α̃β̃	k̃α̃β̃	PROPN
ejde-159	543	8	;	;	PUNCT
ejde-159	543	9	v	v	X
ejde-159	543	10	)	)	PUNCT
ejde-159	543	11	=	=	PRON
ejde-159	543	12	{	{	PUNCT
ejde-159	543	13	πl(kαβ	πl(kαβ	NOUN
ejde-159	543	14	;	;	PUNCT
ejde-159	543	15	k̃α̃β̃	k̃α̃β̃	PROPN
ejde-159	543	16	)	)	PUNCT
ejde-159	543	17	,	,	PUNCT
ejde-159	543	18	v	v	X
ejde-159	543	19	=	=	SYM
ejde-159	543	20	θb	θb	PROPN
ejde-159	543	21	,	,	PUNCT
ejde-159	543	22	ϕb	ϕb	ADV
ejde-159	543	23	,	,	PUNCT
ejde-159	543	24	ib	ib	PROPN
ejde-159	543	25	,	,	PUNCT
ejde-159	543	26	jb	jb	PROPN
ejde-159	543	27	,	,	PUNCT
ejde-159	543	28	πl(kαβ	πl(kαβ	NOUN
ejde-159	543	29	;	;	PUNCT
ejde-159	543	30	k̃α̃β̃)−	k̃α̃β̃)−	NOUN
ejde-159	543	31	%	%	NOUN
ejde-159	543	32	jl	jl	NOUN
ejde-159	543	33	,	,	PUNCT
ejde-159	543	34	v	v	NOUN
ejde-159	543	35	=	=	SYM
ejde-159	543	36	z%j	z%j	NOUN
ejde-159	543	37	,	,	PUNCT
ejde-159	543	38	w	w	PROPN
ejde-159	543	39	%	%	NOUN
ejde-159	543	40	j	j	PROPN
ejde-159	543	41	,	,	PUNCT
ejde-159	543	42	(	(	PUNCT
ejde-159	543	43	5.8	5.8	NUM
ejde-159	543	44	)	)	PUNCT
ejde-159	543	45	where	where	SCONJ
ejde-159	543	46	πl(kαβ	πl(kαβ	NOUN
ejde-159	543	47	;	;	PUNCT
ejde-159	543	48	k̃α̃β̃	k̃α̃β̃	PROPN
ejde-159	543	49	)	)	PUNCT
ejde-159	543	50	=	=	PUNCT
ejde-159	544	1	n∑	n∑	NOUN
ejde-159	544	2	b=1	b=1	PUNCT
ejde-159	545	1	i	i	PRON
ejde-159	545	2	(	(	PUNCT
ejde-159	545	3	b	b	NOUN
ejde-159	545	4	)	)	PUNCT
ejde-159	545	5	l	l	NOUN
ejde-159	545	6	kl	kl	NOUN
ejde-159	546	1	+	+	CCONJ
ejde-159	546	2	m∑	m∑	CCONJ
ejde-159	546	3	b=1	b=1	PROPN
ejde-159	546	4	ĩ	ĩ	PROPN
ejde-159	546	5	(	(	PUNCT
ejde-159	546	6	b	b	NOUN
ejde-159	546	7	)	)	PUNCT
ejde-159	546	8	l	l	NOUN
ejde-159	546	9	k̃l	k̃l	NOUN
ejde-159	546	10	+	+	CCONJ
ejde-159	546	11	∑	∑	PROPN
ejde-159	546	12	j∈zd1	j∈zd1	NOUN
ejde-159	546	13	(	(	PUNCT
ejde-159	546	14	αj	αj	NOUN
ejde-159	546	15	−	−	PROPN
ejde-159	546	16	βj)jl	βj)jl	PUNCT
ejde-159	547	1	+	+	CCONJ
ejde-159	547	2	∑	∑	SYM
ejde-159	547	3	j∈zd2	j∈zd2	PROPN
ejde-159	547	4	(	(	PUNCT
ejde-159	547	5	α̃j	α̃j	NUM
ejde-159	547	6	−	−	PROPN
ejde-159	547	7	β̃j)jl	β̃j)jl	PROPN
ejde-159	547	8	.	.	PUNCT
ejde-159	548	1	as	as	ADP
ejde-159	548	2	in	in	ADP
ejde-159	548	3	the	the	DET
ejde-159	548	4	proof	proof	NOUN
ejde-159	548	5	of	of	ADP
ejde-159	548	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-159	548	7	(	(	PUNCT
ejde-159	548	8	4.2	4.2	NUM
ejde-159	548	9	)	)	PUNCT
ejde-159	548	10	,	,	PUNCT
ejde-159	548	11	one	one	PRON
ejde-159	548	12	can	can	AUX
ejde-159	548	13	verify	verify	VERB
ejde-159	548	14	that	that	SCONJ
ejde-159	548	15	a	a	DET
ejde-159	548	16	vector	vector	NOUN
ejde-159	548	17	field	field	NOUN
ejde-159	548	18	x	x	PUNCT
ejde-159	548	19	satisfying	satisfy	VERB
ejde-159	548	20	[	[	X
ejde-159	548	21	x	x	NOUN
ejde-159	548	22	,	,	PUNCT
ejde-159	548	23	ml	ml	ADP
ejde-159	548	24	]	]	PUNCT
ejde-159	548	25	=	=	SYM
ejde-159	548	26	0	0	NUM
ejde-159	548	27	is	be	AUX
ejde-159	548	28	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-159	548	29	to	to	ADP
ejde-159	548	30	x	x	SYM
ejde-159	548	31	(	(	PUNCT
ejde-159	548	32	v	v	NOUN
ejde-159	548	33	)	)	PUNCT
ejde-159	548	34	klαβ	klαβ	NOUN
ejde-159	548	35	,	,	PUNCT
ejde-159	548	36	k̃l̃α̃β̃	k̃l̃α̃β̃	X
ejde-159	548	37	=	=	SYM
ejde-159	548	38	0	0	NUM
ejde-159	548	39	,	,	PUNCT
ejde-159	548	40	if	if	SCONJ
ejde-159	548	41	πl(kαβ	πl(kαβ	NOUN
ejde-159	548	42	;	;	PUNCT
ejde-159	548	43	k̃α̃β̃	k̃α̃β̃	PROPN
ejde-159	548	44	;	;	PUNCT
ejde-159	548	45	v	v	NOUN
ejde-159	548	46	)	)	PUNCT
ejde-159	548	47	6=	6=	ADP
ejde-159	548	48	0	0	NUM
ejde-159	548	49	.	.	PUNCT
ejde-159	548	50	thus	thus	ADV
ejde-159	548	51	to	to	PART
ejde-159	548	52	prove	prove	VERB
ejde-159	548	53	[	[	X
ejde-159	548	54	f	f	X
ejde-159	548	55	,	,	PUNCT
ejde-159	548	56	ml	ml	ADP
ejde-159	548	57	]	]	PUNCT
ejde-159	548	58	=	=	SYM
ejde-159	548	59	0	0	NUM
ejde-159	548	60	,	,	PUNCT
ejde-159	548	61	it	it	PRON
ejde-159	548	62	suffices	suffice	VERB
ejde-159	548	63	to	to	PART
ejde-159	548	64	verify	verify	VERB
ejde-159	548	65	that	that	SCONJ
ejde-159	548	66	f	f	PROPN
ejde-159	548	67	(	(	PUNCT
ejde-159	548	68	v	v	NOUN
ejde-159	548	69	)	)	PUNCT
ejde-159	548	70	klαβ	klαβ	NOUN
ejde-159	548	71	,	,	PUNCT
ejde-159	548	72	k̃l̃α̃β̃	k̃l̃α̃β̃	X
ejde-159	548	73	=	=	SYM
ejde-159	548	74	0	0	NUM
ejde-159	548	75	,	,	PUNCT
ejde-159	548	76	if	if	SCONJ
ejde-159	548	77	πl(kαβ	πl(kαβ	NOUN
ejde-159	548	78	;	;	PUNCT
ejde-159	548	79	k̃α̃β̃	k̃α̃β̃	PROPN
ejde-159	548	80	;	;	PUNCT
ejde-159	548	81	v	v	NOUN
ejde-159	548	82	)	)	PUNCT
ejde-159	548	83	6=	6=	ADP
ejde-159	548	84	0	0	X
ejde-159	548	85	.	.	PUNCT
ejde-159	549	1	this	this	PRON
ejde-159	549	2	can	can	AUX
ejde-159	549	3	be	be	AUX
ejde-159	549	4	implied	imply	VERB
ejde-159	549	5	by	by	ADP
ejde-159	549	6	[	[	X
ejde-159	549	7	p	p	X
ejde-159	549	8	,	,	PUNCT
ejde-159	549	9	m	m	NOUN
ejde-159	549	10	]	]	X
ejde-159	549	11	=	=	SYM
ejde-159	549	12	0	0	PUNCT
ejde-159	549	13	since	since	SCONJ
ejde-159	549	14	f	f	PROPN
ejde-159	549	15	is	be	AUX
ejde-159	549	16	determined	determine	VERB
ejde-159	549	17	by	by	ADP
ejde-159	549	18	r.	r.	PROPN
ejde-159	549	19	(	(	PUNCT
ejde-159	549	20	4	4	X
ejde-159	549	21	)	)	PUNCT
ejde-159	549	22	fr	fr	NOUN
ejde-159	549	23	the	the	DET
ejde-159	549	24	proof	proof	NOUN
ejde-159	549	25	we	we	PRON
ejde-159	549	26	can	can	AUX
ejde-159	549	27	follow	follow	VERB
ejde-159	549	28	that	that	PRON
ejde-159	549	29	of	of	ADP
ejde-159	549	30	[	[	X
ejde-159	549	31	8	8	NUM
ejde-159	549	32	,	,	PUNCT
ejde-159	549	33	lemma	lemma	PROPN
ejde-159	549	34	4.3	4.3	NUM
ejde-159	549	35	]	]	PUNCT
ejde-159	549	36	since	since	SCONJ
ejde-159	549	37	there	there	PRON
ejde-159	549	38	is	be	VERB
ejde-159	549	39	no	no	DET
ejde-159	549	40	essential	essential	ADJ
ejde-159	549	41	difference	difference	NOUN
ejde-159	549	42	.	.	PUNCT
ejde-159	550	1	�	�	PROPN
ejde-159	550	2	5.2	5.2	NUM
ejde-159	550	3	.	.	PUNCT
ejde-159	551	1	estimates	estimate	NOUN
ejde-159	551	2	on	on	ADP
ejde-159	551	3	the	the	DET
ejde-159	551	4	coordinate	coordinate	NOUN
ejde-159	551	5	transformation	transformation	NOUN
ejde-159	551	6	.	.	PUNCT
ejde-159	552	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-159	552	2	5.3	5.3	NUM
ejde-159	552	3	.	.	PUNCT
ejde-159	553	1	if	if	SCONJ
ejde-159	553	2	ε	ε	PROPN
ejde-159	553	3	�	�	PROPN
ejde-159	553	4	δγ5k−5τ−19	δγ5k−5τ−19	NOUN
ejde-159	553	5	,	,	PUNCT
ejde-159	553	6	then	then	ADV
ejde-159	553	7	for	for	ADP
ejde-159	553	8	every	every	DET
ejde-159	553	9	−1	−1	NOUN
ejde-159	553	10	≤	≤	NUM
ejde-159	553	11	t	t	X
ejde-159	553	12	≤	≤	NUM
ejde-159	553	13	1	1	NUM
ejde-159	553	14	,	,	PUNCT
ejde-159	553	15	we	we	PRON
ejde-159	553	16	have	have	VERB
ejde-159	553	17	φtf	φtf	NOUN
ejde-159	553	18	:	:	PUNCT
ejde-159	553	19	dρ(r	dρ(r	PROPN
ejde-159	553	20	−	−	PROPN
ejde-159	553	21	2δ	2δ	NOUN
ejde-159	553	22	,	,	PUNCT
ejde-159	553	23	s/4)→	s/4)→	X
ejde-159	553	24	dρ(r	dρ(r	X
ejde-159	553	25	−	−	PROPN
ejde-159	553	26	δ	δ	PROPN
ejde-159	553	27	,	,	PUNCT
ejde-159	553	28	s/2	s/2	PROPN
ejde-159	553	29	)	)	PUNCT
ejde-159	553	30	,	,	PUNCT
ejde-159	553	31	‖φtf	‖φtf	ADP
ejde-159	553	32	−	−	PROPN
ejde-159	554	1	id‖s;dρ(r−2δ	id‖s;dρ(r−2δ	PROPN
ejde-159	554	2	,	,	PUNCT
ejde-159	554	3	s/4)×o	s/4)×o	NOUN
ejde-159	554	4	≤	≤	NOUN
ejde-159	554	5	cγ−5k5τ+19ε	cγ−5k5τ+19ε	ADP
ejde-159	554	6	,	,	PUNCT
ejde-159	554	7	‖dφtf	‖dφtf	PART
ejde-159	554	8	−	−	NOUN
ejde-159	554	9	id‖s;dρ(r−2δ	id‖s;dρ(r−2δ	PROPN
ejde-159	554	10	,	,	PUNCT
ejde-159	554	11	s/4)×o	s/4)×o	NOUN
ejde-159	554	12	≤	≤	NUM
ejde-159	554	13	cγ−5δ−1k5τ+19ε	cγ−5δ−1k5τ+19ε	NOUN
ejde-159	554	14	.	.	PUNCT
ejde-159	555	1	16	16	NUM
ejde-159	555	2	z.	z.	PROPN
ejde-159	555	3	lou	lou	PROPN
ejde-159	555	4	,	,	PUNCT
ejde-159	555	5	y.	y.	PROPN
ejde-159	555	6	sun	sun	PROPN
ejde-159	555	7	ejde-2022/69	ejde-2022/69	PROPN
ejde-159	555	8	proof	proof	NOUN
ejde-159	555	9	.	.	PUNCT
ejde-159	556	1	using	use	VERB
ejde-159	556	2	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-159	556	3	’s	’s	PART
ejde-159	556	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-159	556	5	,	,	PUNCT
ejde-159	556	6	we	we	PRON
ejde-159	556	7	obtain	obtain	VERB
ejde-159	556	8	‖df‖s;dρ(r−δ	‖df‖s;dρ(r−δ	ADP
ejde-159	556	9	,	,	PUNCT
ejde-159	556	10	s/2)×o	s/2)×o	NOUN
ejde-159	556	11	≤	≤	NUM
ejde-159	556	12	c	c	PROPN
ejde-159	556	13	δ	δ	PROPN
ejde-159	556	14	‖f‖s;dρ(r	‖f‖s;dρ(r	PROPN
ejde-159	556	15	,	,	PUNCT
ejde-159	556	16	s)×o	s)×o	NOUN
ejde-159	556	17	≤	≤	NUM
ejde-159	556	18	c	c	PROPN
ejde-159	556	19	δ	δ	PROPN
ejde-159	556	20	γ−5k5τ+19ε	γ−5k5τ+19ε	PROPN
ejde-159	556	21	,	,	PUNCT
ejde-159	556	22	then	then	ADV
ejde-159	556	23	if	if	SCONJ
ejde-159	556	24	ε	ε	PROPN
ejde-159	556	25	�	�	PROPN
ejde-159	556	26	δγ5k−5τ−19	δγ5k−5τ−19	NOUN
ejde-159	556	27	,	,	PUNCT
ejde-159	556	28	for	for	ADP
ejde-159	556	29	every	every	DET
ejde-159	556	30	−1	−1	NOUN
ejde-159	556	31	≤	≤	X
ejde-159	556	32	t	t	X
ejde-159	556	33	≤	≤	NUM
ejde-159	556	34	1	1	NUM
ejde-159	556	35	,	,	PUNCT
ejde-159	556	36	φtf	φtf	INTJ
ejde-159	556	37	:	:	PUNCT
ejde-159	556	38	dρ(r	dρ(r	PROPN
ejde-159	556	39	−	−	PROPN
ejde-159	556	40	2δ	2δ	NOUN
ejde-159	556	41	,	,	PUNCT
ejde-159	556	42	s/4)→	s/4)→	X
ejde-159	556	43	dρ(r	dρ(r	X
ejde-159	556	44	−	−	PROPN
ejde-159	556	45	δ	δ	PROPN
ejde-159	556	46	,	,	PUNCT
ejde-159	556	47	s/2	s/2	NOUN
ejde-159	556	48	)	)	PUNCT
ejde-159	556	49	is	be	AUX
ejde-159	556	50	well	well	ADV
ejde-159	556	51	-	-	PUNCT
ejde-159	556	52	defined	define	VERB
ejde-159	556	53	.	.	PUNCT
ejde-159	557	1	thus	thus	ADV
ejde-159	557	2	by	by	ADP
ejde-159	557	3	gronwall	gronwall	PROPN
ejde-159	557	4	’s	’s	PART
ejde-159	557	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-159	557	6	and	and	CCONJ
ejde-159	557	7	the	the	DET
ejde-159	557	8	estimate	estimate	NOUN
ejde-159	557	9	for	for	ADP
ejde-159	557	10	df	df	PROPN
ejde-159	557	11	,	,	PUNCT
ejde-159	557	12	we	we	PRON
ejde-159	557	13	have	have	VERB
ejde-159	557	14	‖φtf	‖φtf	ADJ
ejde-159	557	15	−	−	NOUN
ejde-159	557	16	id‖s;d(r−2δ	id‖s;d(r−2δ	PROPN
ejde-159	557	17	,	,	PUNCT
ejde-159	557	18	s/4)×o	s/4)×o	NOUN
ejde-159	557	19	≤	≤	NUM
ejde-159	557	20	c‖f‖s;d(r	c‖f‖s;d(r	NOUN
ejde-159	557	21	,	,	PUNCT
ejde-159	557	22	s)×o	s)×o	VERB
ejde-159	557	23	≤	≤	NOUN
ejde-159	557	24	cγ−5k5τ+19ε	cγ−5k5τ+19ε	ADP
ejde-159	557	25	,	,	PUNCT
ejde-159	557	26	‖dφtf	‖dφtf	PUNCT
ejde-159	557	27	−	−	ADP
ejde-159	557	28	id‖s;d(r−2δ	id‖s;d(r−2δ	PROPN
ejde-159	557	29	,	,	PUNCT
ejde-159	557	30	s/4)×o	s/4)×o	NOUN
ejde-159	557	31	≤	≤	NUM
ejde-159	557	32	c‖df‖s;d(r−δ	c‖df‖s;d(r−δ	NOUN
ejde-159	557	33	,	,	PUNCT
ejde-159	557	34	s/2)×o	s/2)×o	PROPN
ejde-159	557	35	≤	≤	PUNCT
ejde-159	557	36	cδ−1γ−5k5τ+19ε	cδ−1γ−5k5τ+19ε	PROPN
ejde-159	557	37	.	.	PUNCT
ejde-159	558	1	�	�	PROPN
ejde-159	558	2	5.3	5.3	NUM
ejde-159	558	3	.	.	PUNCT
ejde-159	559	1	new	new	ADJ
ejde-159	559	2	normal	normal	ADJ
ejde-159	559	3	form	form	NOUN
ejde-159	559	4	.	.	PUNCT
ejde-159	560	1	through	through	ADP
ejde-159	560	2	the	the	DET
ejde-159	560	3	time-1	time-1	NUM
ejde-159	560	4	map	map	NOUN
ejde-159	560	5	φ	φ	NOUN
ejde-159	560	6	=	=	SYM
ejde-159	560	7	φ1	φ1	PROPN
ejde-159	560	8	f	f	PROPN
ejde-159	560	9	defined	define	VERB
ejde-159	560	10	above	above	ADV
ejde-159	560	11	,	,	PUNCT
ejde-159	560	12	the	the	DET
ejde-159	560	13	vector	vector	NOUN
ejde-159	560	14	field	field	NOUN
ejde-159	560	15	x	x	PUNCT
ejde-159	560	16	is	be	AUX
ejde-159	560	17	transformed	transform	VERB
ejde-159	560	18	into	into	ADP
ejde-159	560	19	x+	x+	ADJ
ejde-159	560	20	=	=	SYM
ejde-159	560	21	φ∗x	φ∗x	NUM
ejde-159	560	22	=	=	SYM
ejde-159	560	23	n+	n+	X
ejde-159	560	24	+	+	NOUN
ejde-159	560	25	a+	a+	PUNCT
ejde-159	560	26	+	+	ADJ
ejde-159	560	27	p+	p+	NOUN
ejde-159	560	28	with	with	ADP
ejde-159	560	29	new	new	ADJ
ejde-159	560	30	normal	normal	ADJ
ejde-159	560	31	form	form	NOUN
ejde-159	560	32	n+,a+	n+,a+	ADJ
ejde-159	560	33	and	and	CCONJ
ejde-159	560	34	new	new	ADJ
ejde-159	560	35	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-159	560	36	p+	p+	NOUN
ejde-159	560	37	.	.	PUNCT
ejde-159	561	1	in	in	ADP
ejde-159	561	2	this	this	DET
ejde-159	561	3	subsection	subsection	NOUN
ejde-159	561	4	,	,	PUNCT
ejde-159	561	5	we	we	PRON
ejde-159	561	6	consider	consider	VERB
ejde-159	561	7	the	the	DET
ejde-159	561	8	new	new	ADJ
ejde-159	561	9	normal	normal	ADJ
ejde-159	561	10	form	form	NOUN
ejde-159	561	11	n+	n+	PUNCT
ejde-159	561	12	=	=	SYM
ejde-159	561	13	n	n	X
ejde-159	561	14	+	+	CCONJ
ejde-159	561	15	n̂	n̂	NUM
ejde-159	561	16	,	,	PUNCT
ejde-159	561	17	a+	a+	PUNCT
ejde-159	561	18	=	=	NOUN
ejde-159	561	19	a+	a+	PUNCT
ejde-159	561	20	â	â	PROPN
ejde-159	561	21	,	,	PUNCT
ejde-159	561	22	where	where	SCONJ
ejde-159	561	23	n̂	n̂	ADV
ejde-159	561	24	=	=	SYM
ejde-159	561	25	n∑	n∑	NOUN
ejde-159	561	26	b=1	b=1	PROPN
ejde-159	562	1	[	[	X
ejde-159	562	2	rθb	rθb	X
ejde-159	562	3	]	]	X
ejde-159	562	4	∂	∂	NUM
ejde-159	562	5	∂θb	∂θb	PROPN
ejde-159	562	6	+	+	CCONJ
ejde-159	562	7	m∑	m∑	ADJ
ejde-159	562	8	b=1	b=1	PUNCT
ejde-159	563	1	[	[	X
ejde-159	563	2	rϕb	rϕb	X
ejde-159	563	3	]	]	X
ejde-159	563	4	∂	∂	NUM
ejde-159	563	5	∂ϕb	∂ϕb	PROPN
ejde-159	563	6	+	+	CCONJ
ejde-159	563	7	∑	∑	PROPN
ejde-159	563	8	j∈zd1	j∈zd1	NOUN
ejde-159	563	9	(	(	PUNCT
ejde-159	563	10	[	[	X
ejde-159	563	11	rzjzj	rzjzj	VERB
ejde-159	563	12	]	]	X
ejde-159	563	13	zj	zj	PROPN
ejde-159	563	14	∂	∂	NOUN
ejde-159	563	15	∂zj	∂zj	NOUN
ejde-159	563	16	+	+	CCONJ
ejde-159	563	17	[	[	X
ejde-159	563	18	rz̄j	rz̄j	PROPN
ejde-159	563	19	z̄j	z̄j	PROPN
ejde-159	563	20	]	]	PUNCT
ejde-159	563	21	z̄j	z̄j	PROPN
ejde-159	563	22	∂	∂	NOUN
ejde-159	563	23	∂z̄j	∂z̄j	NOUN
ejde-159	563	24	)	)	PUNCT
ejde-159	564	1	+	+	CCONJ
ejde-159	564	2	∑	∑	PUNCT
ejde-159	564	3	j∈zd2	j∈zd2	PROPN
ejde-159	564	4	(	(	PUNCT
ejde-159	564	5	[	[	X
ejde-159	564	6	rwjwj	rwjwj	X
ejde-159	564	7	]	]	X
ejde-159	564	8	wj	wj	PROPN
ejde-159	564	9	∂	∂	NUM
ejde-159	564	10	∂wj	∂wj	PROPN
ejde-159	564	11	+	+	X
ejde-159	565	1	[	[	X
ejde-159	565	2	rw̄jw̄j	rw̄jw̄j	NOUN
ejde-159	565	3	]	]	X
ejde-159	565	4	w̄j	w̄j	PROPN
ejde-159	565	5	∂	∂	NOUN
ejde-159	565	6	∂w̄j	∂w̄j	NOUN
ejde-159	565	7	)	)	PUNCT
ejde-159	565	8	,	,	PUNCT
ejde-159	565	9	(	(	PUNCT
ejde-159	565	10	5.9	5.9	NUM
ejde-159	565	11	)	)	PUNCT
ejde-159	565	12	â	â	PUNCT
ejde-159	565	13	=	=	SYM
ejde-159	565	14	∑	∑	PUNCT
ejde-159	565	15	j∈zd1∩zd2	j∈zd1∩zd2	PROPN
ejde-159	565	16	(	(	PUNCT
ejde-159	565	17	[	[	X
ejde-159	565	18	rzjwj	rzjwj	NOUN
ejde-159	565	19	]	]	X
ejde-159	565	20	wj	wj	PROPN
ejde-159	565	21	∂	∂	NOUN
ejde-159	565	22	∂zj	∂zj	NOUN
ejde-159	565	23	+	+	CCONJ
ejde-159	566	1	[	[	X
ejde-159	566	2	rz̄jw̄j	rz̄jw̄j	X
ejde-159	566	3	]	]	PUNCT
ejde-159	566	4	w̄j	w̄j	PROPN
ejde-159	566	5	∂	∂	NOUN
ejde-159	566	6	∂z̄j	∂z̄j	NOUN
ejde-159	566	7	+	+	PUNCT
ejde-159	567	1	[	[	X
ejde-159	567	2	rwjzj	rwjzj	X
ejde-159	567	3	]	]	X
ejde-159	567	4	zj	zj	PROPN
ejde-159	567	5	∂	∂	PROPN
ejde-159	567	6	∂wj	∂wj	PROPN
ejde-159	567	7	+	+	PUNCT
ejde-159	568	1	[	[	X
ejde-159	568	2	rw̄j	rw̄j	X
ejde-159	568	3	z̄j	z̄j	PROPN
ejde-159	568	4	]	]	PUNCT
ejde-159	568	5	z̄j	z̄j	PROPN
ejde-159	568	6	∂	∂	NOUN
ejde-159	568	7	∂w̄j	∂w̄j	NOUN
ejde-159	568	8	)	)	PUNCT
ejde-159	568	9	and	and	CCONJ
ejde-159	568	10	ω+,b	ω+,b	X
ejde-159	568	11	=	=	SYM
ejde-159	568	12	ωb	ωb	PROPN
ejde-159	569	1	+	+	CCONJ
ejde-159	570	1	[	[	X
ejde-159	570	2	rθb	rθb	X
ejde-159	570	3	]	]	X
ejde-159	570	4	,	,	PUNCT
ejde-159	570	5	(	(	PUNCT
ejde-159	570	6	b	b	X
ejde-159	570	7	=	=	SYM
ejde-159	570	8	1	1	NUM
ejde-159	570	9	,	,	PUNCT
ejde-159	570	10	.	.	PUNCT
ejde-159	570	11	.	.	PUNCT
ejde-159	570	12	.	.	PUNCT
ejde-159	570	13	,	,	PUNCT
ejde-159	570	14	n	n	CCONJ
ejde-159	570	15	)	)	PUNCT
ejde-159	570	16	,	,	PUNCT
ejde-159	570	17	ω̃+,b	ω̃+,b	NOUN
ejde-159	570	18	=	=	PUNCT
ejde-159	570	19	ω̃b	ω̃b	X
ejde-159	570	20	+	+	CCONJ
ejde-159	571	1	[	[	X
ejde-159	571	2	rϕb	rϕb	X
ejde-159	571	3	]	]	X
ejde-159	571	4	,	,	PUNCT
ejde-159	571	5	(	(	PUNCT
ejde-159	571	6	b	b	X
ejde-159	571	7	=	=	SYM
ejde-159	571	8	1	1	NUM
ejde-159	571	9	,	,	PUNCT
ejde-159	571	10	.	.	PUNCT
ejde-159	571	11	.	.	PUNCT
ejde-159	572	1	.	.	PUNCT
ejde-159	573	1	,	,	PUNCT
ejde-159	573	2	m	m	PROPN
ejde-159	573	3	)	)	PUNCT
ejde-159	573	4	,	,	PUNCT
ejde-159	573	5	ω+,i	ω+,i	PROPN
ejde-159	574	1	=	=	SYM
ejde-159	574	2	ωi	ωi	PUNCT
ejde-159	574	3	−	−	NOUN
ejde-159	574	4	i[rzizi	i[rzizi	ADP
ejde-159	574	5	]	]	PUNCT
ejde-159	574	6	,	,	PUNCT
ejde-159	574	7	(	(	PUNCT
ejde-159	574	8	i	i	PROPN
ejde-159	574	9	∈	∈	PROPN
ejde-159	574	10	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	574	11	)	)	PUNCT
ejde-159	574	12	,	,	PUNCT
ejde-159	574	13	ω̃+,i	ω̃+,i	NUM
ejde-159	574	14	=	=	SYM
ejde-159	574	15	ω̃i	ω̃i	PROPN
ejde-159	574	16	−	−	PROPN
ejde-159	574	17	i[rwiwi	i[rwiwi	NOUN
ejde-159	574	18	]	]	PUNCT
ejde-159	574	19	,	,	PUNCT
ejde-159	574	20	(	(	PUNCT
ejde-159	575	1	i	i	PROPN
ejde-159	575	2	∈	∈	PROPN
ejde-159	575	3	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	575	4	)	)	PUNCT
ejde-159	575	5	,	,	PUNCT
ejde-159	575	6	a+,i	a+,i	PROPN
ejde-159	575	7	=	=	PUNCT
ejde-159	575	8	ai	ai	VERB
ejde-159	575	9	−	−	PROPN
ejde-159	575	10	i[rziwi	i[rziwi	NOUN
ejde-159	575	11	]	]	PUNCT
ejde-159	575	12	,	,	PUNCT
ejde-159	575	13	ã+,i	ã+,i	INTJ
ejde-159	575	14	=	=	PUNCT
ejde-159	575	15	ãi	ãi	NOUN
ejde-159	575	16	−	−	PROPN
ejde-159	575	17	i[rwizi	i[rwizi	VERB
ejde-159	575	18	]	]	X
ejde-159	575	19	,	,	PUNCT
ejde-159	575	20	(	(	PUNCT
ejde-159	575	21	i	i	PRON
ejde-159	575	22	∈	∈	PROPN
ejde-159	575	23	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	575	24	∩	∩	NOUN
ejde-159	575	25	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	575	26	)	)	PUNCT
ejde-159	575	27	.	.	PUNCT
ejde-159	576	1	it	it	PRON
ejde-159	576	2	follows	follow	VERB
ejde-159	576	3	form	form	NOUN
ejde-159	576	4	(	(	PUNCT
ejde-159	576	5	5.9	5.9	NUM
ejde-159	576	6	)	)	PUNCT
ejde-159	576	7	that	that	PRON
ejde-159	576	8	‖n̂‖s;dρ(r	‖n̂‖s;dρ(r	PROPN
ejde-159	576	9	,	,	PUNCT
ejde-159	576	10	s)×o	s)×o	NOUN
ejde-159	576	11	≤	≤	ADJ
ejde-159	576	12	‖r‖s;dρ(r	‖r‖s;dρ(r	PROPN
ejde-159	576	13	,	,	PUNCT
ejde-159	576	14	s)×o	s)×o	PROPN
ejde-159	576	15	.	.	PUNCT
ejde-159	577	1	then	then	ADV
ejde-159	577	2	|[rzσi	|[rzσi	PROPN
ejde-159	577	3	zσi	zσi	NOUN
ejde-159	577	4	]	]	PUNCT
ejde-159	577	5	|o	|o	ADJ
ejde-159	577	6	≤	≤	PUNCT
ejde-159	577	7	‖r‖s;dρ(r	‖r‖s;dρ(r	NOUN
ejde-159	577	8	,	,	PUNCT
ejde-159	577	9	s)×o	s)×o	NOUN
ejde-159	577	10	≤	≤	NUM
ejde-159	577	11	ε	ε	PROPN
ejde-159	577	12	;	;	PUNCT
ejde-159	577	13	thus	thus	ADV
ejde-159	577	14	|ω+,i	|ω+,i	VERB
ejde-159	577	15	−	−	PROPN
ejde-159	577	16	ωi|o	ωi|o	NUM
ejde-159	578	1	=	=	SYM
ejde-159	579	1	|[rzizi	|[rzizi	NOUN
ejde-159	579	2	]	]	PUNCT
ejde-159	579	3	|o	|o	ADJ
ejde-159	579	4	≤	≤	X
ejde-159	579	5	ε	ε	PROPN
ejde-159	579	6	,	,	PUNCT
ejde-159	579	7	for	for	ADP
ejde-159	579	8	i	i	PROPN
ejde-159	579	9	∈	∈	PROPN
ejde-159	579	10	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	579	11	.	.	PUNCT
ejde-159	580	1	similarly	similarly	ADV
ejde-159	580	2	,	,	PUNCT
ejde-159	580	3	|ω̃+,i	|ω̃+,i	ADP
ejde-159	580	4	−	−	NOUN
ejde-159	580	5	ω̃i|o	ω̃i|o	NUM
ejde-159	580	6	,	,	PUNCT
ejde-159	580	7	|a+,i	|a+,i	NOUN
ejde-159	580	8	−ai|o	−ai|o	PROPN
ejde-159	580	9	,	,	PUNCT
ejde-159	580	10	|ã+,i	|ã+,i	NOUN
ejde-159	580	11	−	−	VERB
ejde-159	580	12	ãi|o	ãi|o	ADV
ejde-159	580	13	,	,	PUNCT
ejde-159	580	14	|ω+,b	|ω+,b	ADP
ejde-159	580	15	−	−	PROPN
ejde-159	580	16	ωb|o	ωb|o	PROPN
ejde-159	580	17	,	,	PUNCT
ejde-159	580	18	|ω̃+,b	|ω̃+,b	PUNCT
ejde-159	580	19	−	−	ADP
ejde-159	580	20	ω̃b|o	ω̃b|o	PROPN
ejde-159	580	21	≤	≤	NUM
ejde-159	580	22	ε	ε	PROPN
ejde-159	580	23	.	.	PUNCT
ejde-159	580	24	ejde-2022/69	ejde-2022/69	VERB
ejde-159	580	25	kam	kam	PROPN
ejde-159	580	26	for	for	ADP
ejde-159	580	27	higher	high	ADJ
ejde-159	580	28	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-159	580	29	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	580	30	nls	nls	NOUN
ejde-159	580	31	17	17	NUM
ejde-159	580	32	5.4	5.4	NUM
ejde-159	580	33	.	.	PUNCT
ejde-159	581	1	new	new	ADJ
ejde-159	581	2	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-159	581	3	.	.	PUNCT
ejde-159	582	1	the	the	DET
ejde-159	582	2	new	new	ADJ
ejde-159	582	3	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-159	582	4	is	be	AUX
ejde-159	582	5	p+	p+	ADJ
ejde-159	582	6	=	=	SYM
ejde-159	582	7	∫	∫	PROPN
ejde-159	582	8	1	1	NUM
ejde-159	582	9	0	0	NUM
ejde-159	582	10	(	(	PUNCT
ejde-159	582	11	φtf	φtf	INTJ
ejde-159	582	12	)	)	PUNCT
ejde-159	582	13	∗[r(t	∗[r(t	NOUN
ejde-159	582	14	)	)	PUNCT
ejde-159	582	15	,	,	PUNCT
ejde-159	582	16	f	f	X
ejde-159	582	17	]	]	X
ejde-159	582	18	dt+	dt+	NOUN
ejde-159	582	19	(	(	PUNCT
ejde-159	582	20	φ1	φ1	NOUN
ejde-159	582	21	f	f	PROPN
ejde-159	582	22	)	)	PUNCT
ejde-159	582	23	∗(p	∗(p	PROPN
ejde-159	582	24	−r	−r	NOUN
ejde-159	582	25	)	)	PUNCT
ejde-159	582	26	,	,	PUNCT
ejde-159	582	27	with	with	ADP
ejde-159	582	28	r(t	r(t	NOUN
ejde-159	582	29	)	)	PUNCT
ejde-159	582	30	=	=	PUNCT
ejde-159	583	1	(	(	PUNCT
ejde-159	583	2	1−	1−	NUM
ejde-159	583	3	t)[r	t)[r	PROPN
ejde-159	583	4	]	]	X
ejde-159	583	5	+	+	CCONJ
ejde-159	583	6	tr	tr	VERB
ejde-159	583	7	.	.	VERB
ejde-159	583	8	let	let	VERB
ejde-159	583	9	η	η	PROPN
ejde-159	583	10	=	=	PROPN
ejde-159	583	11	ε1/3	ε1/3	PROPN
ejde-159	583	12	.	.	PUNCT
ejde-159	584	1	we	we	PRON
ejde-159	584	2	now	now	ADV
ejde-159	584	3	give	give	VERB
ejde-159	584	4	the	the	DET
ejde-159	584	5	estimate	estimate	NOUN
ejde-159	584	6	of	of	ADP
ejde-159	584	7	‖p+‖ηs;d(r−2δ	‖p+‖ηs;d(r−2δ	PROPN
ejde-159	584	8	,	,	PUNCT
ejde-159	584	9	ηs/4)×o	ηs/4)×o	NOUN
ejde-159	584	10	.	.	PUNCT
ejde-159	585	1	‖(φtf	‖(φtf	NUM
ejde-159	585	2	)	)	PUNCT
ejde-159	585	3	∗[r(t	∗[r(t	NOUN
ejde-159	585	4	)	)	PUNCT
ejde-159	585	5	,	,	PUNCT
ejde-159	585	6	f	f	PROPN
ejde-159	585	7	]	]	X
ejde-159	585	8	‖ηs;d(r−2δ	‖ηs;d(r−2δ	PROPN
ejde-159	585	9	,	,	PUNCT
ejde-159	585	10	s/4)×o	s/4)×o	NOUN
ejde-159	585	11	≤	≤	PUNCT
ejde-159	585	12	cδ−1η−1‖r‖s;d(r	cδ−1η−1‖r‖s;d(r	NOUN
ejde-159	585	13	,	,	PUNCT
ejde-159	585	14	s)×o‖f‖s;d(r	s)×o‖f‖s;d(r	NOUN
ejde-159	585	15	,	,	PUNCT
ejde-159	585	16	s)×o	s)×o	VERB
ejde-159	585	17	≤	≤	NOUN
ejde-159	585	18	cδ−1η−1γ−5k5τ+19ε2	cδ−1η−1γ−5k5τ+19ε2	ADJ
ejde-159	585	19	.	.	PUNCT
ejde-159	586	1	consider	consider	VERB
ejde-159	586	2	the	the	DET
ejde-159	586	3	estimate	estimate	NOUN
ejde-159	586	4	for	for	ADP
ejde-159	586	5	‖(φ1	‖(φ1	PROPN
ejde-159	586	6	f	f	PROPN
ejde-159	586	7	)	)	PUNCT
ejde-159	586	8	∗(p	∗(p	NOUN
ejde-159	586	9	−	−	NOUN
ejde-159	586	10	r)‖ηs;d(r−2δ	r)‖ηs;d(r−2δ	NOUN
ejde-159	586	11	,	,	PUNCT
ejde-159	586	12	ηs/4)×o	ηs/4)×o	PROPN
ejde-159	586	13	.	.	PUNCT
ejde-159	587	1	rewrite	rewrite	VERB
ejde-159	587	2	p	p	NOUN
ejde-159	587	3	−	−	NOUN
ejde-159	587	4	r	r	NOUN
ejde-159	587	5	as	as	ADP
ejde-159	587	6	p	p	PROPN
ejde-159	587	7	−r	−r	ADJ
ejde-159	587	8	=	=	SYM
ejde-159	587	9	p(1	p(1	PROPN
ejde-159	587	10	)	)	PUNCT
ejde-159	587	11	+	+	NUM
ejde-159	587	12	p(2	p(2	NOUN
ejde-159	587	13	)	)	PUNCT
ejde-159	587	14	,	,	PUNCT
ejde-159	587	15	where	where	SCONJ
ejde-159	587	16	p(1	p(1	NOUN
ejde-159	587	17	)	)	PUNCT
ejde-159	587	18	=	=	PUNCT
ejde-159	587	19	∑	∑	PUNCT
ejde-159	587	20	v∈{θb,ϕb	v∈{θb,ϕb	PROPN
ejde-159	587	21	,	,	PUNCT
ejde-159	587	22	ib	ib	PROPN
ejde-159	587	23	,	,	PUNCT
ejde-159	587	24	jb	jb	PROPN
ejde-159	587	25	,	,	PUNCT
ejde-159	587	26	z%j	z%j	PROPN
ejde-159	587	27	,	,	PUNCT
ejde-159	587	28	w	w	PROPN
ejde-159	587	29	%	%	NOUN
ejde-159	587	30	j	j	PROPN
ejde-159	587	31	}	}	PUNCT
ejde-159	587	32	∑	∑	PROPN
ejde-159	587	33	|l|+|l̃|+|α|	|l|+|l̃|+|α|	PROPN
ejde-159	587	34	+	+	PROPN
ejde-159	587	35	|β|+|α̃|+|β̃|≤1	|β|+|α̃|+|β̃|≤1	PROPN
ejde-159	587	36	(	(	PUNCT
ejde-159	587	37	1−	1−	NUM
ejde-159	587	38	tk)p	tk)p	PROPN
ejde-159	587	39	(	(	PUNCT
ejde-159	587	40	v	v	NOUN
ejde-159	587	41	)	)	PUNCT
ejde-159	587	42	lαβ	lαβ	PROPN
ejde-159	587	43	,	,	PUNCT
ejde-159	587	44	l̃α̃β̃	l̃α̃β̃	PROPN
ejde-159	587	45	(	(	PUNCT
ejde-159	587	46	θ	θ	NOUN
ejde-159	587	47	,	,	PUNCT
ejde-159	587	48	ϕ)i	ϕ)i	NOUN
ejde-159	587	49	lj	lj	PROPN
ejde-159	587	50	l̃zαz̄βwα̃w̄β̃	l̃zαz̄βwα̃w̄β̃	PROPN
ejde-159	587	51	∂	∂	NOUN
ejde-159	587	52	∂v	∂v	NOUN
ejde-159	587	53	,	,	PUNCT
ejde-159	587	54	p(2	p(2	NOUN
ejde-159	587	55	)	)	PUNCT
ejde-159	587	56	=	=	SYM
ejde-159	587	57	∑	∑	PUNCT
ejde-159	587	58	v∈{ib	v∈{ib	PROPN
ejde-159	587	59	,	,	PUNCT
ejde-159	587	60	jb	jb	PROPN
ejde-159	587	61	,	,	PUNCT
ejde-159	587	62	z%j	z%j	PROPN
ejde-159	587	63	,	,	PUNCT
ejde-159	587	64	w	w	PROPN
ejde-159	587	65	%	%	NOUN
ejde-159	587	66	j	j	PROPN
ejde-159	587	67	}	}	PUNCT
ejde-159	587	68	∑	∑	PROPN
ejde-159	587	69	|l|+|l̃|+|α|	|l|+|l̃|+|α|	PROPN
ejde-159	587	70	+	+	PROPN
ejde-159	587	71	|β|+|α̃|+|β̃|≥2	|β|+|α̃|+|β̃|≥2	NOUN
ejde-159	587	72	p	p	X
ejde-159	587	73	(	(	PUNCT
ejde-159	587	74	v	v	NOUN
ejde-159	587	75	)	)	PUNCT
ejde-159	587	76	lαβ	lαβ	PROPN
ejde-159	587	77	,	,	PUNCT
ejde-159	587	78	l̃α̃β̃	l̃α̃β̃	PROPN
ejde-159	587	79	(	(	PUNCT
ejde-159	587	80	θ	θ	NOUN
ejde-159	587	81	,	,	PUNCT
ejde-159	587	82	ϕ)i	ϕ)i	NOUN
ejde-159	587	83	lj	lj	PROPN
ejde-159	587	84	l̃zαz̄βwα̃w̄β̃	l̃zαz̄βwα̃w̄β̃	PROPN
ejde-159	587	85	∂	∂	NUM
ejde-159	587	86	∂v	∂v	PROPN
ejde-159	587	87	.	.	PUNCT
ejde-159	588	1	then	then	ADV
ejde-159	588	2	‖p(1)‖ηs;d(r−δ	‖p(1)‖ηs;d(r−δ	ADV
ejde-159	588	3	,	,	PUNCT
ejde-159	588	4	ηs/2)×o	ηs/2)×o	VERB
ejde-159	588	5	≤	≤	NUM
ejde-159	588	6	η−1e−kδ‖p‖s;d(r	η−1e−kδ‖p‖s;d(r	PROPN
ejde-159	588	7	,	,	PUNCT
ejde-159	588	8	s)×o	s)×o	NOUN
ejde-159	588	9	≤	≤	PROPN
ejde-159	588	10	η−1e−kδε	η−1e−kδε	NOUN
ejde-159	588	11	,	,	PUNCT
ejde-159	588	12	‖p(2)‖ηs;d(r−δ	‖p(2)‖ηs;d(r−δ	PROPN
ejde-159	588	13	,	,	PUNCT
ejde-159	588	14	ηs/2)×o	ηs/2)×o	VERB
ejde-159	588	15	≤	≤	ADJ
ejde-159	588	16	cη‖p‖s;d(r	cη‖p‖s;d(r	NOUN
ejde-159	588	17	,	,	PUNCT
ejde-159	588	18	s)×o	s)×o	NOUN
ejde-159	588	19	≤	≤	NUM
ejde-159	588	20	cηε	cηε	NOUN
ejde-159	588	21	.	.	PUNCT
ejde-159	589	1	this	this	PRON
ejde-159	589	2	implies	imply	VERB
ejde-159	589	3	that	that	SCONJ
ejde-159	589	4	‖p	‖p	PROPN
ejde-159	589	5	−r‖ηs;d(r−δ	−r‖ηs;d(r−δ	NOUN
ejde-159	589	6	,	,	PUNCT
ejde-159	589	7	ηs/2)×o	ηs/2)×o	VERB
ejde-159	589	8	≤	≤	ADJ
ejde-159	589	9	e−kδ‖p‖ηs;d(r	e−kδ‖p‖ηs;d(r	NOUN
ejde-159	589	10	,	,	PUNCT
ejde-159	589	11	ηs/2)×o	ηs/2)×o	NOUN
ejde-159	589	12	+	+	CCONJ
ejde-159	589	13	cη‖p‖s;d(r	cη‖p‖s;d(r	NOUN
ejde-159	589	14	,	,	PUNCT
ejde-159	589	15	s)×o	s)×o	NOUN
ejde-159	589	16	≤	≤	PROPN
ejde-159	589	17	η−1e−kδε+	η−1e−kδε+	PROPN
ejde-159	589	18	cηε	cηε	PROPN
ejde-159	589	19	.	.	PUNCT
ejde-159	590	1	therefore	therefore	ADV
ejde-159	590	2	,	,	PUNCT
ejde-159	590	3	‖p+‖ηs;d(r−2δ	‖p+‖ηs;d(r−2δ	PROPN
ejde-159	590	4	,	,	PUNCT
ejde-159	590	5	ηs/4)×o	ηs/4)×o	NOUN
ejde-159	590	6	≤	≤	NUM
ejde-159	590	7	‖(φtf	‖(φtf	PUNCT
ejde-159	590	8	)	)	PUNCT
ejde-159	590	9	∗[r(t	∗[r(t	NOUN
ejde-159	590	10	)	)	PUNCT
ejde-159	590	11	,	,	PUNCT
ejde-159	590	12	f	f	PROPN
ejde-159	590	13	]	]	X
ejde-159	590	14	‖ηs;d(r−2δ	‖ηs;d(r−2δ	PROPN
ejde-159	590	15	,	,	PUNCT
ejde-159	590	16	ηs/4)×o	ηs/4)×o	NOUN
ejde-159	591	1	+	+	CCONJ
ejde-159	591	2	‖(φ1	‖(φ1	PROPN
ejde-159	591	3	f	f	PROPN
ejde-159	591	4	)	)	PUNCT
ejde-159	591	5	∗(p	∗(p	NOUN
ejde-159	591	6	−r)‖ηs;d(r−2δ	−r)‖ηs;d(r−2δ	NOUN
ejde-159	591	7	,	,	PUNCT
ejde-159	591	8	ηs/4)×o	ηs/4)×o	NOUN
ejde-159	591	9	≤	≤	NUM
ejde-159	592	1	cδ−1η−1γ−5k5τ+19ε2	cδ−1η−1γ−5k5τ+19ε2	NUM
ejde-159	592	2	+	+	NUM
ejde-159	592	3	η−1e−kδε+	η−1e−kδε+	NOUN
ejde-159	592	4	cηε	cηε	NOUN
ejde-159	592	5	=	=	PUNCT
ejde-159	592	6	cδ−1γ−5k5τ+19ε5/3	cδ−1γ−5k5τ+19ε5/3	PROPN
ejde-159	593	1	+	+	CCONJ
ejde-159	593	2	e−kδε2/3	e−kδε2/3	PRON
ejde-159	594	1	+	+	CCONJ
ejde-159	594	2	cε	cε	VERB
ejde-159	594	3	4	4	NUM
ejde-159	594	4	3	3	NUM
ejde-159	594	5	≤	≤	NOUN
ejde-159	594	6	ε+	ε+	NOUN
ejde-159	594	7	.	.	PUNCT
ejde-159	595	1	the	the	DET
ejde-159	595	2	following	follow	VERB
ejde-159	595	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-159	595	4	ensures	ensure	VERB
ejde-159	595	5	that	that	SCONJ
ejde-159	595	6	the	the	DET
ejde-159	595	7	new	new	ADJ
ejde-159	595	8	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-159	595	9	p+	p+	VERB
ejde-159	595	10	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-159	595	11	reversibility	reversibility	NOUN
ejde-159	595	12	and	and	CCONJ
ejde-159	595	13	momentum	momentum	NOUN
ejde-159	595	14	conservation	conservation	NOUN
ejde-159	595	15	condition	condition	NOUN
ejde-159	595	16	.	.	PUNCT
ejde-159	596	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-159	596	2	5.4	5.4	NUM
ejde-159	596	3	.	.	PUNCT
ejde-159	597	1	(	(	PUNCT
ejde-159	597	2	1	1	X
ejde-159	597	3	)	)	PUNCT
ejde-159	597	4	p+	p+	VERB
ejde-159	597	5	is	be	AUX
ejde-159	597	6	s	s	NOUN
ejde-159	597	7	-	-	ADJ
ejde-159	597	8	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	597	9	;	;	PUNCT
ejde-159	597	10	(	(	PUNCT
ejde-159	597	11	2	2	X
ejde-159	597	12	)	)	PUNCT
ejde-159	597	13	[	[	X
ejde-159	597	14	p+,ml	p+,ml	X
ejde-159	597	15	]	]	X
ejde-159	597	16	=	=	SYM
ejde-159	597	17	0	0	NUM
ejde-159	597	18	,	,	PUNCT
ejde-159	597	19	l	l	NOUN
ejde-159	597	20	=	=	SYM
ejde-159	597	21	1	1	NUM
ejde-159	597	22	,	,	PUNCT
ejde-159	597	23	.	.	PUNCT
ejde-159	597	24	.	.	PUNCT
ejde-159	598	1	.	.	PUNCT
ejde-159	599	1	,	,	PUNCT
ejde-159	599	2	d	d	NOUN
ejde-159	599	3	;	;	PUNCT
ejde-159	599	4	proof	proof	NOUN
ejde-159	599	5	.	.	PUNCT
ejde-159	600	1	(	(	PUNCT
ejde-159	600	2	1	1	X
ejde-159	600	3	)	)	PUNCT
ejde-159	600	4	we	we	PRON
ejde-159	600	5	conclude	conclude	VERB
ejde-159	600	6	from	from	ADP
ejde-159	600	7	(	(	PUNCT
ejde-159	600	8	2	2	NUM
ejde-159	600	9	)	)	PUNCT
ejde-159	600	10	in	in	ADP
ejde-159	600	11	lemma	lemma	PROPN
ejde-159	600	12	5.2	5.2	NUM
ejde-159	600	13	that	that	PRON
ejde-159	600	14	φ	φ	PROPN
ejde-159	600	15	◦	◦	NOUN
ejde-159	600	16	s	s	PART
ejde-159	600	17	=	=	X
ejde-159	600	18	s	s	PART
ejde-159	600	19	◦	◦	NOUN
ejde-159	600	20	φ	φ	NUM
ejde-159	600	21	,	,	PUNCT
ejde-159	600	22	which	which	PRON
ejde-159	600	23	implies	imply	VERB
ejde-159	600	24	x+	x+	ADJ
ejde-159	600	25	◦	◦	NOUN
ejde-159	600	26	s	s	NOUN
ejde-159	600	27	=	=	X
ejde-159	600	28	−ds	−ds	NOUN
ejde-159	600	29	·	·	PUNCT
ejde-159	600	30	x+	x+	X
ejde-159	600	31	.	.	PUNCT
ejde-159	601	1	it	it	PRON
ejde-159	601	2	is	be	AUX
ejde-159	601	3	obvious	obvious	ADJ
ejde-159	601	4	that	that	SCONJ
ejde-159	601	5	n+	n+	ADP
ejde-159	601	6	◦	◦	NOUN
ejde-159	601	7	s	s	NOUN
ejde-159	601	8	=	=	ADJ
ejde-159	601	9	−ds	−ds	NOUN
ejde-159	601	10	·	·	SYM
ejde-159	601	11	n+	n+	X
ejde-159	601	12	,	,	PUNCT
ejde-159	601	13	thus	thus	ADV
ejde-159	601	14	p+	p+	VERB
ejde-159	601	15	◦	◦	NOUN
ejde-159	601	16	s	s	NOUN
ejde-159	601	17	=	=	ADJ
ejde-159	601	18	−ds	−ds	NOUN
ejde-159	601	19	·	·	PUNCT
ejde-159	601	20	p+	p+	PROPN
ejde-159	601	21	.	.	PUNCT
ejde-159	602	1	(	(	PUNCT
ejde-159	602	2	2	2	X
ejde-159	602	3	)	)	PUNCT
ejde-159	602	4	we	we	PRON
ejde-159	602	5	know	know	VERB
ejde-159	602	6	that	that	SCONJ
ejde-159	602	7	[	[	X
ejde-159	602	8	n	n	CCONJ
ejde-159	602	9	,	,	PUNCT
ejde-159	602	10	ml	ml	ADP
ejde-159	602	11	]	]	PUNCT
ejde-159	602	12	=	=	SYM
ejde-159	602	13	0	0	NUM
ejde-159	602	14	and	and	CCONJ
ejde-159	602	15	[	[	X
ejde-159	602	16	p	p	X
ejde-159	602	17	,	,	PUNCT
ejde-159	602	18	ml	ml	ADP
ejde-159	602	19	]	]	PUNCT
ejde-159	602	20	=	=	SYM
ejde-159	603	1	0	0	X
ejde-159	603	2	.	.	PUNCT
ejde-159	604	1	from	from	ADP
ejde-159	604	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-159	604	3	5.2	5.2	NUM
ejde-159	604	4	,	,	PUNCT
ejde-159	604	5	we	we	PRON
ejde-159	604	6	obtain	obtain	VERB
ejde-159	604	7	[	[	X
ejde-159	604	8	f	f	X
ejde-159	604	9	,	,	PUNCT
ejde-159	604	10	ml	ml	ADP
ejde-159	604	11	]	]	PUNCT
ejde-159	604	12	=	=	SYM
ejde-159	604	13	0	0	X
ejde-159	604	14	.	.	PUNCT
ejde-159	605	1	this	this	DET
ejde-159	605	2	together	together	ADV
ejde-159	605	3	with	with	ADP
ejde-159	605	4	p+	p+	NOUN
ejde-159	605	5	=	=	SYM
ejde-159	605	6	p	p	NOUN
ejde-159	605	7	−r+	−r+	NOUN
ejde-159	606	1	[	[	X
ejde-159	606	2	p	p	X
ejde-159	606	3	,	,	PUNCT
ejde-159	606	4	f	f	X
ejde-159	606	5	]	]	PUNCT
ejde-159	607	1	+	+	CCONJ
ejde-159	607	2	1	1	NUM
ejde-159	607	3	2	2	NUM
ejde-159	607	4	!	!	PUNCT
ejde-159	608	1	[	[	X
ejde-159	608	2	[	[	X
ejde-159	608	3	n	n	CCONJ
ejde-159	608	4	,	,	PUNCT
ejde-159	608	5	f	f	X
ejde-159	608	6	]	]	X
ejde-159	608	7	,	,	PUNCT
ejde-159	608	8	f	f	X
ejde-159	608	9	]	]	PUNCT
ejde-159	609	1	+	+	CCONJ
ejde-159	609	2	1	1	NUM
ejde-159	609	3	2	2	NUM
ejde-159	609	4	!	!	PUNCT
ejde-159	610	1	[	[	X
ejde-159	610	2	[	[	X
ejde-159	610	3	p	p	X
ejde-159	610	4	,	,	PUNCT
ejde-159	610	5	f	f	X
ejde-159	610	6	]	]	X
ejde-159	610	7	,	,	PUNCT
ejde-159	610	8	f	f	X
ejde-159	610	9	]	]	PUNCT
ejde-159	611	1	+	+	CCONJ
ejde-159	611	2	·	·	PUNCT
ejde-159	611	3	·	·	PUNCT
ejde-159	611	4	·	·	PUNCT
ejde-159	611	5	+	+	SYM
ejde-159	611	6	1	1	NUM
ejde-159	611	7	i	i	PRON
ejde-159	611	8	!	!	PUNCT
ejde-159	612	1	[	[	X
ejde-159	612	2	.	.	PUNCT
ejde-159	612	3	.	.	PUNCT
ejde-159	612	4	.	.	PUNCT
ejde-159	613	1	[	[	X
ejde-159	613	2	n	n	CCONJ
ejde-159	613	3	,	,	PUNCT
ejde-159	613	4	f	f	X
ejde-159	613	5	]	]	PUNCT
ejde-159	613	6	.	.	PUNCT
ejde-159	613	7	.	.	PUNCT
ejde-159	613	8	.	.	PUNCT
ejde-159	614	1	,	,	PUNCT
ejde-159	614	2	f︸	f︸	VERB
ejde-159	614	3	︷︷	︷︷	PROPN
ejde-159	615	1	︸	︸	PRON
ejde-159	616	1	i	i	PRON
ejde-159	616	2	]	]	PUNCT
ejde-159	617	1	+	+	CCONJ
ejde-159	617	2	1	1	NUM
ejde-159	617	3	i	i	PRON
ejde-159	617	4	!	!	PUNCT
ejde-159	618	1	[	[	X
ejde-159	618	2	.	.	PUNCT
ejde-159	618	3	.	.	PUNCT
ejde-159	618	4	.	.	PUNCT
ejde-159	619	1	[	[	X
ejde-159	619	2	p	p	X
ejde-159	619	3	,	,	PUNCT
ejde-159	619	4	f	f	X
ejde-159	619	5	]	]	PUNCT
ejde-159	619	6	.	.	PUNCT
ejde-159	619	7	.	.	PUNCT
ejde-159	619	8	.	.	PUNCT
ejde-159	620	1	,	,	PUNCT
ejde-159	620	2	f︸	f︸	VERB
ejde-159	620	3	︷︷	︷︷	PROPN
ejde-159	620	4	︸	︸	PRON
ejde-159	621	1	i	i	PRON
ejde-159	621	2	]	]	PUNCT
ejde-159	622	1	+	+	CCONJ
ejde-159	622	2	.	.	PUNCT
ejde-159	622	3	.	.	PUNCT
ejde-159	622	4	.	.	PUNCT
ejde-159	623	1	(	(	PUNCT
ejde-159	623	2	5.10	5.10	NUM
ejde-159	623	3	)	)	PUNCT
ejde-159	623	4	implies	imply	VERB
ejde-159	623	5	that	that	SCONJ
ejde-159	623	6	[	[	X
ejde-159	623	7	p+,ml	p+,ml	X
ejde-159	623	8	]	]	X
ejde-159	623	9	=	=	SYM
ejde-159	623	10	0	0	X
ejde-159	623	11	.	.	PUNCT
ejde-159	623	12	�	�	PROPN
ejde-159	623	13	18	18	NUM
ejde-159	623	14	z.	z.	PROPN
ejde-159	623	15	lou	lou	PROPN
ejde-159	623	16	,	,	PUNCT
ejde-159	623	17	y.	y.	PROPN
ejde-159	623	18	sun	sun	PROPN
ejde-159	623	19	ejde-2022/69	ejde-2022/69	PROPN
ejde-159	623	20	lemma	lemma	PROPN
ejde-159	623	21	5.5	5.5	NUM
ejde-159	623	22	.	.	PUNCT
ejde-159	624	1	suppose	suppose	VERB
ejde-159	624	2	p	p	NOUN
ejde-159	624	3	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-159	624	4	(	(	PUNCT
ejde-159	624	5	a6	a6	NOUN
ejde-159	624	6	)	)	PUNCT
ejde-159	624	7	,	,	PUNCT
ejde-159	624	8	and	and	CCONJ
ejde-159	624	9	f	f	PROPN
ejde-159	624	10	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-159	624	11	(	(	PUNCT
ejde-159	624	12	a6	a6	NOUN
ejde-159	624	13	)	)	PUNCT
ejde-159	624	14	with	with	ADP
ejde-159	624	15	ε2/3	ε2/3	PROPN
ejde-159	624	16	in	in	ADP
ejde-159	624	17	place	place	NOUN
ejde-159	624	18	of	of	ADP
ejde-159	624	19	ε	ε	PROPN
ejde-159	624	20	.	.	PUNCT
ejde-159	624	21	also	also	ADV
ejde-159	624	22	assume	assume	VERB
ejde-159	624	23	that	that	SCONJ
ejde-159	624	24	for	for	ADP
ejde-159	624	25	σ	σ	PROPN
ejde-159	624	26	=	=	SYM
ejde-159	624	27	±	±	PROPN
ejde-159	624	28	,	,	PUNCT
ejde-159	624	29	|j|	|j|	X
ejde-159	624	30	>	>	X
ejde-159	624	31	k	k	X
ejde-159	624	32	,	,	PUNCT
ejde-159	624	33	∂f	∂f	PROPN
ejde-159	624	34	(	(	PUNCT
ejde-159	624	35	ib	ib	NOUN
ejde-159	624	36	)	)	PUNCT
ejde-159	624	37	∂zσj	∂zσj	NOUN
ejde-159	624	38	=	=	SYM
ejde-159	624	39	0	0	NUM
ejde-159	624	40	,	,	PUNCT
ejde-159	624	41	∂f	∂f	PROPN
ejde-159	624	42	(	(	PUNCT
ejde-159	624	43	ib	ib	NOUN
ejde-159	624	44	)	)	PUNCT
ejde-159	624	45	∂wσj	∂wσj	PART
ejde-159	624	46	=	=	NOUN
ejde-159	624	47	0	0	NUM
ejde-159	624	48	,	,	PUNCT
ejde-159	624	49	∂f	∂f	PROPN
ejde-159	624	50	(	(	PUNCT
ejde-159	624	51	jb	jb	PROPN
ejde-159	624	52	)	)	PUNCT
ejde-159	624	53	∂zσj	∂zσj	PUNCT
ejde-159	624	54	=	=	NOUN
ejde-159	624	55	0	0	NUM
ejde-159	624	56	,	,	PUNCT
ejde-159	624	57	∂f	∂f	PROPN
ejde-159	624	58	(	(	PUNCT
ejde-159	624	59	jb	jb	PROPN
ejde-159	624	60	)	)	PUNCT
ejde-159	624	61	∂wσj	∂wσj	PART
ejde-159	624	62	=	=	NOUN
ejde-159	624	63	0	0	NUM
ejde-159	624	64	,	,	PUNCT
ejde-159	624	65	∂f	∂f	PROPN
ejde-159	624	66	(	(	PUNCT
ejde-159	624	67	θb	θb	NOUN
ejde-159	624	68	)	)	PUNCT
ejde-159	624	69	∂zσj	∂zσj	NOUN
ejde-159	624	70	=	=	SYM
ejde-159	624	71	0	0	NUM
ejde-159	624	72	,	,	PUNCT
ejde-159	624	73	∂f	∂f	PROPN
ejde-159	624	74	(	(	PUNCT
ejde-159	624	75	θb	θb	NOUN
ejde-159	624	76	)	)	PUNCT
ejde-159	624	77	∂wσj	∂wσj	PART
ejde-159	624	78	=	=	NOUN
ejde-159	624	79	0	0	NUM
ejde-159	624	80	,	,	PUNCT
ejde-159	624	81	∂f	∂f	PROPN
ejde-159	624	82	(	(	PUNCT
ejde-159	624	83	ϕb	ϕb	NOUN
ejde-159	624	84	)	)	PUNCT
ejde-159	624	85	∂zσj	∂zσj	NOUN
ejde-159	624	86	=	=	SYM
ejde-159	624	87	0	0	NUM
ejde-159	624	88	,	,	PUNCT
ejde-159	624	89	∂f	∂f	PROPN
ejde-159	624	90	(	(	PUNCT
ejde-159	624	91	ϕb	ϕb	NOUN
ejde-159	624	92	)	)	PUNCT
ejde-159	624	93	∂wσj	∂wσj	X
ejde-159	624	94	=	=	NOUN
ejde-159	624	95	0	0	NUM
ejde-159	624	96	,	,	PUNCT
ejde-159	624	97	and	and	CCONJ
ejde-159	624	98	for	for	ADP
ejde-159	624	99	|i∓	|i∓	PROPN
ejde-159	624	100	j|	j|	PROPN
ejde-159	624	101	>	>	X
ejde-159	625	1	k	k	X
ejde-159	625	2	,	,	PUNCT
ejde-159	625	3	∂f	∂f	PROPN
ejde-159	625	4	(	(	PUNCT
ejde-159	625	5	zσi	zσi	NOUN
ejde-159	625	6	)	)	PUNCT
ejde-159	625	7	∂z±σj	∂z±σj	NOUN
ejde-159	626	1	=	=	NOUN
ejde-159	626	2	0	0	PROPN
ejde-159	626	3	,	,	PUNCT
ejde-159	626	4	∂f	∂f	PROPN
ejde-159	626	5	(	(	PUNCT
ejde-159	626	6	wσi	wσi	PROPN
ejde-159	626	7	)	)	PUNCT
ejde-159	626	8	∂w±σj	∂w±σj	PUNCT
ejde-159	627	1	=	=	SYM
ejde-159	627	2	0	0	NUM
ejde-159	627	3	,	,	PUNCT
ejde-159	627	4	∂f	∂f	PROPN
ejde-159	627	5	(	(	PUNCT
ejde-159	627	6	zσi	zσi	PROPN
ejde-159	627	7	)	)	PUNCT
ejde-159	627	8	∂w±σj	∂w±σj	PUNCT
ejde-159	628	1	=	=	SYM
ejde-159	628	2	0	0	NUM
ejde-159	628	3	,	,	PUNCT
ejde-159	628	4	∂f	∂f	PROPN
ejde-159	628	5	(	(	PUNCT
ejde-159	628	6	wσi	wσi	PROPN
ejde-159	628	7	)	)	PUNCT
ejde-159	628	8	∂z±σj	∂z±σj	PROPN
ejde-159	629	1	=	=	NOUN
ejde-159	629	2	0	0	PROPN
ejde-159	629	3	.	.	PUNCT
ejde-159	630	1	then	then	ADV
ejde-159	630	2	[	[	X
ejde-159	630	3	p	p	X
ejde-159	630	4	,	,	PUNCT
ejde-159	630	5	f	f	X
ejde-159	630	6	]	]	PUNCT
ejde-159	630	7	also	also	ADV
ejde-159	630	8	satisfies	satisfy	VERB
ejde-159	630	9	(	(	PUNCT
ejde-159	630	10	a6	a6	NOUN
ejde-159	630	11	)	)	PUNCT
ejde-159	630	12	with	with	ADP
ejde-159	630	13	ε+	ε+	X
ejde-159	630	14	in	in	ADP
ejde-159	630	15	place	place	NOUN
ejde-159	630	16	of	of	ADP
ejde-159	630	17	ε	ε	PROPN
ejde-159	630	18	.	.	PUNCT
ejde-159	630	19	proof	proof	NOUN
ejde-159	630	20	.	.	PUNCT
ejde-159	631	1	by	by	ADP
ejde-159	631	2	the	the	DET
ejde-159	631	3	definition	definition	NOUN
ejde-159	631	4	of	of	ADP
ejde-159	631	5	lie	lie	NOUN
ejde-159	631	6	bracket	bracket	NOUN
ejde-159	631	7	,	,	PUNCT
ejde-159	631	8	the	the	DET
ejde-159	631	9	zi	zi	NOUN
ejde-159	631	10	-	-	NOUN
ejde-159	631	11	component	component	NOUN
ejde-159	631	12	of	of	ADP
ejde-159	631	13	[	[	X
ejde-159	631	14	p	p	X
ejde-159	631	15	,	,	PUNCT
ejde-159	631	16	f	f	X
ejde-159	631	17	]	]	PUNCT
ejde-159	631	18	is	be	AUX
ejde-159	631	19	[	[	X
ejde-159	631	20	p	p	X
ejde-159	631	21	,	,	PUNCT
ejde-159	631	22	f	f	X
ejde-159	631	23	]	]	X
ejde-159	631	24	(	(	PUNCT
ejde-159	631	25	zi	zi	NOUN
ejde-159	631	26	)	)	PUNCT
ejde-159	631	27	=	=	PUNCT
ejde-159	632	1	∑	∑	PUNCT
ejde-159	632	2	u∈v	u∈v	NOUN
ejde-159	632	3	(	(	PUNCT
ejde-159	632	4	∂p	∂p	PROPN
ejde-159	632	5	(	(	PUNCT
ejde-159	632	6	zi	zi	NOUN
ejde-159	632	7	)	)	PUNCT
ejde-159	632	8	∂u	∂u	PROPN
ejde-159	632	9	f	f	PROPN
ejde-159	632	10	(	(	PUNCT
ejde-159	632	11	u	u	NOUN
ejde-159	632	12	)	)	PUNCT
ejde-159	632	13	−	−	PROPN
ejde-159	632	14	∂f	∂f	PROPN
ejde-159	632	15	(	(	PUNCT
ejde-159	632	16	zi	zi	NOUN
ejde-159	632	17	)	)	PUNCT
ejde-159	632	18	∂u	∂u	PROPN
ejde-159	632	19	p	p	NOUN
ejde-159	632	20	(	(	PUNCT
ejde-159	632	21	u	u	NOUN
ejde-159	632	22	)	)	PUNCT
ejde-159	632	23	)	)	PUNCT
ejde-159	632	24	,	,	PUNCT
ejde-159	632	25	where	where	SCONJ
ejde-159	632	26	v	v	NOUN
ejde-159	632	27	=	=	SYM
ejde-159	632	28	{	{	PUNCT
ejde-159	632	29	θa	θa	NUM
ejde-159	632	30	,	,	PUNCT
ejde-159	632	31	ϕb	ϕb	PROPN
ejde-159	632	32	,	,	PUNCT
ejde-159	632	33	zi	zi	PROPN
ejde-159	632	34	,	,	PUNCT
ejde-159	632	35	wj	wj	PROPN
ejde-159	632	36	,	,	PUNCT
ejde-159	632	37	z̄i	z̄i	PROPN
ejde-159	632	38	,	,	PUNCT
ejde-159	632	39	w̄j	w̄j	PROPN
ejde-159	632	40	:	:	PUNCT
ejde-159	632	41	a	a	DET
ejde-159	632	42	=	=	NOUN
ejde-159	632	43	1	1	NUM
ejde-159	632	44	,	,	PUNCT
ejde-159	632	45	.	.	PUNCT
ejde-159	632	46	.	.	PUNCT
ejde-159	632	47	.	.	PUNCT
ejde-159	632	48	,	,	PUNCT
ejde-159	632	49	n	n	CCONJ
ejde-159	632	50	;	;	PUNCT
ejde-159	632	51	b	b	X
ejde-159	632	52	=	=	SYM
ejde-159	632	53	1	1	NUM
ejde-159	632	54	,	,	PUNCT
ejde-159	632	55	.	.	PUNCT
ejde-159	632	56	.	.	PUNCT
ejde-159	632	57	.	.	PUNCT
ejde-159	633	1	,	,	PUNCT
ejde-159	633	2	m	m	PROPN
ejde-159	633	3	;	;	PUNCT
ejde-159	633	4	i	i	PRON
ejde-159	633	5	∈	∈	PROPN
ejde-159	633	6	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	633	7	;	;	PUNCT
ejde-159	633	8	j	j	PROPN
ejde-159	633	9	∈	∈	PROPN
ejde-159	633	10	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	633	11	}	}	PUNCT
ejde-159	633	12	.	.	PUNCT
ejde-159	634	1	to	to	PART
ejde-159	634	2	verify	verify	VERB
ejde-159	634	3	that	that	SCONJ
ejde-159	634	4	[	[	X
ejde-159	634	5	p	p	X
ejde-159	634	6	,	,	PUNCT
ejde-159	634	7	f	f	X
ejde-159	634	8	]	]	PUNCT
ejde-159	634	9	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-159	634	10	(	(	PUNCT
ejde-159	634	11	a6	a6	NOUN
ejde-159	634	12	)	)	PUNCT
ejde-159	634	13	,	,	PUNCT
ejde-159	634	14	we	we	PRON
ejde-159	634	15	only	only	ADV
ejde-159	634	16	consider	consider	VERB
ejde-159	634	17	∂	∂	ADJ
ejde-159	634	18	∂zj	∂zj	NOUN
ejde-159	634	19	[	[	X
ejde-159	634	20	p	p	X
ejde-159	634	21	,	,	PUNCT
ejde-159	634	22	f	f	X
ejde-159	634	23	]	]	X
ejde-159	634	24	(	(	PUNCT
ejde-159	634	25	zi	zi	NOUN
ejde-159	634	26	)	)	PUNCT
ejde-159	634	27	and	and	CCONJ
ejde-159	634	28	the	the	DET
ejde-159	634	29	derivatives	derivative	NOUN
ejde-159	634	30	with	with	ADP
ejde-159	634	31	respect	respect	NOUN
ejde-159	634	32	to	to	ADP
ejde-159	634	33	the	the	DET
ejde-159	634	34	other	other	ADJ
ejde-159	634	35	components	component	NOUN
ejde-159	634	36	are	be	AUX
ejde-159	634	37	similarly	similarly	ADV
ejde-159	634	38	analyzed	analyze	VERB
ejde-159	634	39	.	.	PUNCT
ejde-159	635	1	it	it	PRON
ejde-159	635	2	suffices	suffice	VERB
ejde-159	635	3	to	to	PART
ejde-159	635	4	consider	consider	VERB
ejde-159	635	5	∑	∑	PROPN
ejde-159	635	6	h	h	PROPN
ejde-159	635	7	∂2p	∂2p	NOUN
ejde-159	635	8	(	(	PUNCT
ejde-159	635	9	zi	zi	NOUN
ejde-159	635	10	)	)	PUNCT
ejde-159	635	11	∂zh∂zj	∂zh∂zj	NOUN
ejde-159	635	12	f	f	PROPN
ejde-159	635	13	(	(	PUNCT
ejde-159	635	14	zh	zh	PROPN
ejde-159	635	15	)	)	PUNCT
ejde-159	635	16	and	and	CCONJ
ejde-159	635	17	∑	∑	PUNCT
ejde-159	635	18	h	h	NOUN
ejde-159	635	19	∂p	∂p	PROPN
ejde-159	635	20	(	(	PUNCT
ejde-159	635	21	zi	zi	NOUN
ejde-159	635	22	)	)	PUNCT
ejde-159	635	23	∂zh	∂zh	NOUN
ejde-159	635	24	∂f	∂f	PROPN
ejde-159	635	25	(	(	PUNCT
ejde-159	635	26	zh	zh	NOUN
ejde-159	635	27	)	)	PUNCT
ejde-159	635	28	∂zj	∂zj	NOUN
ejde-159	635	29	in	in	ADP
ejde-159	635	30	∂	∂	NOUN
ejde-159	635	31	∂zj	∂zj	NOUN
ejde-159	636	1	[	[	X
ejde-159	636	2	p	p	X
ejde-159	636	3	,	,	PUNCT
ejde-159	636	4	f	f	X
ejde-159	636	5	]	]	X
ejde-159	636	6	(	(	PUNCT
ejde-159	636	7	zi	zi	NOUN
ejde-159	636	8	)	)	PUNCT
ejde-159	636	9	since	since	SCONJ
ejde-159	636	10	the	the	DET
ejde-159	636	11	other	other	ADJ
ejde-159	636	12	terms	term	NOUN
ejde-159	636	13	can	can	AUX
ejde-159	636	14	be	be	AUX
ejde-159	636	15	similarly	similarly	ADV
ejde-159	636	16	studied	study	VERB
ejde-159	636	17	.	.	PUNCT
ejde-159	637	1	let	let	VERB
ejde-159	637	2	pzzij	pzzij	NOUN
ejde-159	637	3	=	=	NOUN
ejde-159	637	4	limt→∞	limt→∞	PROPN
ejde-159	638	1	∂p	∂p	PROPN
ejde-159	638	2	(	(	PUNCT
ejde-159	638	3	zi+tc	zi+tc	NUM
ejde-159	638	4	)	)	PUNCT
ejde-159	638	5	∂zj+tc	∂zj+tc	NOUN
ejde-159	638	6	and	and	CCONJ
ejde-159	638	7	fzzij	fzzij	NOUN
ejde-159	638	8	=	=	SYM
ejde-159	638	9	limt→∞	limt→∞	ADP
ejde-159	638	10	∂f	∂f	PROPN
ejde-159	638	11	(	(	PUNCT
ejde-159	638	12	zi+tc	zi+tc	NUM
ejde-159	638	13	)	)	PUNCT
ejde-159	638	14	∂zj+tc	∂zj+tc	PROPN
ejde-159	638	15	.	.	PUNCT
ejde-159	639	1	then	then	ADV
ejde-159	639	2	‖	‖	ADJ
ejde-159	639	3	∑	∑	PROPN
ejde-159	639	4	h	h	PROPN
ejde-159	639	5	(	(	PUNCT
ejde-159	639	6	∂2p	∂2p	PROPN
ejde-159	639	7	(	(	PUNCT
ejde-159	639	8	zi+tc	zi+tc	NUM
ejde-159	639	9	)	)	PUNCT
ejde-159	639	10	∂zh∂zj+tc	∂zh∂zj+tc	PROPN
ejde-159	639	11	f	f	X
ejde-159	639	12	(	(	PUNCT
ejde-159	639	13	zh	zh	NOUN
ejde-159	639	14	)	)	PUNCT
ejde-159	639	15	−	−	PROPN
ejde-159	639	16	lim	lim	PROPN
ejde-159	639	17	t→∞	t→∞	PRON
ejde-159	639	18	∂2p	∂2p	NOUN
ejde-159	639	19	(	(	PUNCT
ejde-159	639	20	zi+tc	zi+tc	NUM
ejde-159	639	21	)	)	PUNCT
ejde-159	639	22	∂zh∂zj+tc	∂zh∂zj+tc	PROPN
ejde-159	639	23	f	f	X
ejde-159	639	24	(	(	PUNCT
ejde-159	639	25	zh))‖s;dρ(r−δ	zh))‖s;dρ(r−δ	NOUN
ejde-159	639	26	,	,	PUNCT
ejde-159	639	27	s/2	s/2	NOUN
ejde-159	639	28	)	)	PUNCT
ejde-159	639	29	≤	≤	NUM
ejde-159	639	30	‖f‖s;dρ(r	‖f‖s;dρ(r	PROPN
ejde-159	639	31	,	,	PUNCT
ejde-159	639	32	s)‖	s)‖	VERB
ejde-159	639	33	∂p	∂p	X
ejde-159	639	34	(	(	PUNCT
ejde-159	639	35	zi+tc	zi+tc	NUM
ejde-159	639	36	)	)	PUNCT
ejde-159	639	37	∂zj+tc	∂zj+tc	PROPN
ejde-159	639	38	−	−	PROPN
ejde-159	639	39	pzzij	pzzij	PROPN
ejde-159	639	40	‖s;dρ(r	‖s;dρ(r	PROPN
ejde-159	639	41	,	,	PUNCT
ejde-159	639	42	s	s	PART
ejde-159	639	43	)	)	PUNCT
ejde-159	639	44	≤	≤	NOUN
ejde-159	640	1	cε	cε	X
ejde-159	640	2	5/3	5/3	NUM
ejde-159	640	3	|t|	|t|	NOUN
ejde-159	640	4	e−ρ|i−j|	e−ρ|i−j|	NOUN
ejde-159	640	5	≤	≤	X
ejde-159	640	6	ε+	ε+	X
ejde-159	640	7	30|t|	30|t|	NUM
ejde-159	640	8	e−ρ+|i−j|	e−ρ+|i−j|	PROPN
ejde-159	640	9	(	(	PUNCT
ejde-159	640	10	5.11	5.11	NUM
ejde-159	640	11	)	)	PUNCT
ejde-159	640	12	and	and	CCONJ
ejde-159	640	13	‖	‖	ADJ
ejde-159	640	14	∑	∑	PROPN
ejde-159	640	15	h	h	PROPN
ejde-159	640	16	(	(	PUNCT
ejde-159	640	17	∂p	∂p	X
ejde-159	640	18	(	(	PUNCT
ejde-159	640	19	zi+tc	zi+tc	NUM
ejde-159	640	20	)	)	PUNCT
ejde-159	640	21	∂zh+tc	∂zh+tc	PROPN
ejde-159	640	22	∂f	∂f	PROPN
ejde-159	640	23	(	(	PUNCT
ejde-159	640	24	zh+tc	zh+tc	NOUN
ejde-159	640	25	)	)	PUNCT
ejde-159	640	26	∂zj+tc	∂zj+tc	VERB
ejde-159	640	27	−	−	PROPN
ejde-159	640	28	pzzihfzzhj	pzzihfzzhj	NOUN
ejde-159	640	29	)	)	PUNCT
ejde-159	640	30	‖s;dρ(r−δ	‖s;dρ(r−δ	NOUN
ejde-159	640	31	,	,	PUNCT
ejde-159	640	32	s/2	s/2	NOUN
ejde-159	640	33	)	)	PUNCT
ejde-159	640	34	≤	≤	NOUN
ejde-159	640	35	∑	∑	ADP
ejde-159	640	36	h	h	PROPN
ejde-159	640	37	‖fzzhj	‖fzzhj	PROPN
ejde-159	640	38	‖s;dρ(r−δ	‖s;dρ(r−δ	PROPN
ejde-159	640	39	,	,	PUNCT
ejde-159	640	40	s/2)‖	s/2)‖	NOUN
ejde-159	640	41	∂p	∂p	PROPN
ejde-159	640	42	(	(	PUNCT
ejde-159	640	43	zi+tc	zi+tc	NUM
ejde-159	640	44	)	)	PUNCT
ejde-159	640	45	∂zh+tc	∂zh+tc	PROPN
ejde-159	640	46	−	−	PROPN
ejde-159	640	47	pzzih‖s;dρ(r−δ	pzzih‖s;dρ(r−δ	ADJ
ejde-159	640	48	,	,	PUNCT
ejde-159	640	49	s/2	s/2	NUM
ejde-159	640	50	)	)	PUNCT
ejde-159	641	1	+	+	CCONJ
ejde-159	641	2	∑	∑	PROPN
ejde-159	641	3	h	h	NOUN
ejde-159	641	4	‖pzzih‖s;dρ(r−δ	‖pzzih‖s;dρ(r−δ	NOUN
ejde-159	641	5	,	,	PUNCT
ejde-159	641	6	s/2)‖	s/2)‖	PROPN
ejde-159	641	7	∂f	∂f	PROPN
ejde-159	641	8	(	(	PUNCT
ejde-159	641	9	zh+tc	zh+tc	NOUN
ejde-159	641	10	)	)	PUNCT
ejde-159	641	11	∂zj+tc	∂zj+tc	VERB
ejde-159	641	12	−	−	PROPN
ejde-159	641	13	fzzhj	fzzhj	ADJ
ejde-159	641	14	‖s;dρ(r−δ	‖s;dρ(r−δ	NOUN
ejde-159	641	15	,	,	PUNCT
ejde-159	641	16	s/2	s/2	NUM
ejde-159	641	17	)	)	PUNCT
ejde-159	642	1	+	+	CCONJ
ejde-159	642	2	∑	∑	PUNCT
ejde-159	642	3	h	h	PROPN
ejde-159	642	4	‖∂p	‖∂p	NOUN
ejde-159	642	5	(	(	PUNCT
ejde-159	642	6	zi+tc	zi+tc	NOUN
ejde-159	642	7	)	)	PUNCT
ejde-159	642	8	∂zh+tc	∂zh+tc	PROPN
ejde-159	642	9	−	−	PROPN
ejde-159	642	10	pzzih‖s;dρ(r−δ	pzzih‖s;dρ(r−δ	ADJ
ejde-159	642	11	,	,	PUNCT
ejde-159	642	12	s/2)‖	s/2)‖	NOUN
ejde-159	642	13	∂f	∂f	PROPN
ejde-159	642	14	(	(	PUNCT
ejde-159	642	15	zh+tc	zh+tc	NOUN
ejde-159	642	16	)	)	PUNCT
ejde-159	642	17	∂zj+tc	∂zj+tc	VERB
ejde-159	642	18	−	−	PROPN
ejde-159	642	19	fzzhj	fzzhj	ADJ
ejde-159	642	20	‖s;dρ(r−δ	‖s;dρ(r−δ	NOUN
ejde-159	642	21	,	,	PUNCT
ejde-159	642	22	s/2	s/2	NOUN
ejde-159	642	23	)	)	PUNCT
ejde-159	642	24	≤	≤	NUM
ejde-159	642	25	ckd	ckd	NOUN
ejde-159	642	26	ε	ε	PROPN
ejde-159	642	27	5/3	5/3	NUM
ejde-159	642	28	|t|	|t|	NOUN
ejde-159	642	29	e−ρ|i−j|	e−ρ|i−j|	NOUN
ejde-159	642	30	+	+	CCONJ
ejde-159	642	31	ckd	ckd	PROPN
ejde-159	642	32	ε	ε	PROPN
ejde-159	642	33	5/3	5/3	NUM
ejde-159	642	34	t2	t2	PROPN
ejde-159	642	35	e−ρ|i−j|	e−ρ|i−j|	VERB
ejde-159	642	36	≤	≤	X
ejde-159	642	37	ε+	ε+	X
ejde-159	642	38	30|t|	30|t|	NUM
ejde-159	642	39	e−ρ+|i−j|	e−ρ+|i−j|	PROPN
ejde-159	642	40	.	.	PROPN
ejde-159	643	1	(	(	PUNCT
ejde-159	643	2	5.12	5.12	NUM
ejde-159	643	3	)	)	PUNCT
ejde-159	643	4	ejde-2022/69	ejde-2022/69	NOUN
ejde-159	643	5	kam	kam	NOUN
ejde-159	643	6	for	for	ADP
ejde-159	643	7	higher	high	ADJ
ejde-159	643	8	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-159	643	9	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	643	10	nls	nls	NOUN
ejde-159	643	11	19	19	NUM
ejde-159	643	12	note	note	NOUN
ejde-159	643	13	that	that	SCONJ
ejde-159	643	14	h	h	NOUN
ejde-159	643	15	is	be	AUX
ejde-159	643	16	bounded	bound	VERB
ejde-159	643	17	by	by	ADP
ejde-159	643	18	ckd	ckd	PROPN
ejde-159	643	19	in	in	ADP
ejde-159	643	20	the	the	DET
ejde-159	643	21	above	above	ADJ
ejde-159	643	22	inequality	inequality	NOUN
ejde-159	643	23	since	since	SCONJ
ejde-159	643	24	|i	|i	NOUN
ejde-159	643	25	−	−	PROPN
ejde-159	644	1	h|	h|	PROPN
ejde-159	644	2	≤	≤	PROPN
ejde-159	644	3	k	k	PROPN
ejde-159	644	4	and	and	CCONJ
ejde-159	644	5	|j	|j	NOUN
ejde-159	644	6	−	−	PROPN
ejde-159	645	1	h|	h|	PROPN
ejde-159	645	2	≤	≤	PROPN
ejde-159	645	3	k.	k.	PROPN
ejde-159	645	4	�	�	PROPN
ejde-159	646	1	the	the	DET
ejde-159	646	2	following	follow	VERB
ejde-159	646	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-159	646	4	follows	follow	VERB
ejde-159	646	5	from	from	ADP
ejde-159	646	6	(	(	PUNCT
ejde-159	646	7	5.10	5.10	NUM
ejde-159	646	8	)	)	PUNCT
ejde-159	646	9	and	and	CCONJ
ejde-159	646	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-159	646	11	5.5	5.5	NUM
ejde-159	646	12	.	.	PUNCT
ejde-159	647	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-159	647	2	5.6	5.6	NUM
ejde-159	647	3	.	.	PUNCT
ejde-159	648	1	p+	p+	NOUN
ejde-159	648	2	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-159	648	3	(	(	PUNCT
ejde-159	648	4	a6	a6	NOUN
ejde-159	648	5	)	)	PUNCT
ejde-159	648	6	with	with	ADP
ejde-159	648	7	k+	k+	NOUN
ejde-159	648	8	,	,	PUNCT
ejde-159	648	9	ε+	ε+	NOUN
ejde-159	648	10	,	,	PUNCT
ejde-159	648	11	ρ+	ρ+	NOUN
ejde-159	648	12	in	in	ADP
ejde-159	648	13	place	place	NOUN
ejde-159	648	14	of	of	ADP
ejde-159	648	15	k	k	PROPN
ejde-159	648	16	,	,	PUNCT
ejde-159	648	17	ε	ε	PROPN
ejde-159	648	18	,	,	PUNCT
ejde-159	648	19	ρ	ρ	PROPN
ejde-159	648	20	.	.	PROPN
ejde-159	648	21	5.5	5.5	NUM
ejde-159	648	22	.	.	PUNCT
ejde-159	648	23	iteration	iteration	NOUN
ejde-159	648	24	and	and	CCONJ
ejde-159	648	25	convergence	convergence	NOUN
ejde-159	648	26	.	.	PUNCT
ejde-159	649	1	for	for	ADP
ejde-159	649	2	given	give	VERB
ejde-159	649	3	r	r	PROPN
ejde-159	649	4	>	>	X
ejde-159	649	5	0	0	NUM
ejde-159	649	6	,	,	PUNCT
ejde-159	649	7	s	s	X
ejde-159	649	8	>	>	X
ejde-159	649	9	0	0	PROPN
ejde-159	649	10	,	,	PUNCT
ejde-159	649	11	l	l	NOUN
ejde-159	649	12	>	>	X
ejde-159	649	13	0	0	PUNCT
ejde-159	650	1	and	and	CCONJ
ejde-159	650	2	0	0	NUM
ejde-159	650	3	<	<	X
ejde-159	650	4	γ	γ	X
ejde-159	650	5	,	,	PUNCT
ejde-159	650	6	ε	ε	PROPN
ejde-159	650	7	<	<	X
ejde-159	650	8	1	1	NUM
ejde-159	650	9	,	,	PUNCT
ejde-159	650	10	consider	consider	VERB
ejde-159	650	11	c	c	NOUN
ejde-159	650	12	a	a	DET
ejde-159	650	13	positive	positive	ADJ
ejde-159	650	14	constant	constant	ADJ
ejde-159	650	15	depending	depend	VERB
ejde-159	650	16	only	only	ADV
ejde-159	650	17	on	on	ADP
ejde-159	650	18	n	n	CCONJ
ejde-159	650	19	,	,	PUNCT
ejde-159	650	20	m	m	PROPN
ejde-159	650	21	,	,	PUNCT
ejde-159	650	22	τ	τ	PROPN
ejde-159	650	23	.	.	PUNCT
ejde-159	651	1	for	for	ADP
ejde-159	651	2	ν	ν	X
ejde-159	651	3	≥	≥	NOUN
ejde-159	651	4	0	0	NUM
ejde-159	651	5	,	,	PUNCT
ejde-159	651	6	we	we	PRON
ejde-159	651	7	define	define	VERB
ejde-159	651	8	the	the	DET
ejde-159	651	9	iterative	iterative	ADJ
ejde-159	651	10	sequences	sequence	NOUN
ejde-159	651	11	:	:	PUNCT
ejde-159	651	12	δν	δν	PROPN
ejde-159	651	13	=	=	SYM
ejde-159	651	14	r	r	NOUN
ejde-159	651	15	2ν+3	2ν+3	PROPN
ejde-159	651	16	,	,	PUNCT
ejde-159	651	17	rν+1	rν+1	PROPN
ejde-159	651	18	=	=	SYM
ejde-159	651	19	rν	rν	PROPN
ejde-159	651	20	−	−	PROPN
ejde-159	651	21	2δν	2δν	NOUN
ejde-159	651	22	,	,	PUNCT
ejde-159	651	23	r0	r0	NOUN
ejde-159	651	24	=	=	SYM
ejde-159	651	25	r	r	NOUN
ejde-159	651	26	,	,	PUNCT
ejde-159	651	27	εν+1	εν+1	NOUN
ejde-159	651	28	=	=	PUNCT
ejde-159	651	29	cγ−5δ−1	cγ−5δ−1	ADJ
ejde-159	651	30	ν	ν	NOUN
ejde-159	651	31	k5τ+19	k5τ+19	X
ejde-159	651	32	ν	ν	PROPN
ejde-159	651	33	ε5/3	ε5/3	NUM
ejde-159	651	34	ν	ν	X
ejde-159	651	35	+	+	CCONJ
ejde-159	651	36	ε7/6	ε7/6	NOUN
ejde-159	651	37	ν	ν	NOUN
ejde-159	651	38	,	,	PUNCT
ejde-159	651	39	ε0	ε0	PROPN
ejde-159	651	40	=	=	SYM
ejde-159	651	41	ε	ε	PROPN
ejde-159	651	42	,	,	PUNCT
ejde-159	651	43	e−kνδν	e−kνδν	PROPN
ejde-159	651	44	=	=	SYM
ejde-159	651	45	ε1/2	ε1/2	NOUN
ejde-159	651	46	ν	ν	NOUN
ejde-159	651	47	,	,	PUNCT
ejde-159	651	48	ην	ην	NOUN
ejde-159	651	49	=	=	PUNCT
ejde-159	651	50	ε1/3	ε1/3	ADP
ejde-159	651	51	ν	ν	NOUN
ejde-159	651	52	,	,	PUNCT
ejde-159	651	53	sν+1	sν+1	NOUN
ejde-159	651	54	=	=	SYM
ejde-159	651	55	1	1	NUM
ejde-159	651	56	4	4	NUM
ejde-159	651	57	ηνsν	ηνsν	NOUN
ejde-159	651	58	,	,	PUNCT
ejde-159	651	59	s0	s0	PROPN
ejde-159	651	60	=	=	SYM
ejde-159	651	61	s	s	PROPN
ejde-159	651	62	,	,	PUNCT
ejde-159	651	63	lν+1	lν+1	PROPN
ejde-159	651	64	=	=	SYM
ejde-159	651	65	lν	lν	PROPN
ejde-159	651	66	+	+	CCONJ
ejde-159	651	67	εν	εν	NOUN
ejde-159	651	68	,	,	PUNCT
ejde-159	651	69	l0	l0	PROPN
ejde-159	651	70	=	=	SYM
ejde-159	651	71	l	l	PROPN
ejde-159	651	72	,	,	PUNCT
ejde-159	651	73	ρν	ρν	PROPN
ejde-159	651	74	=	=	SYM
ejde-159	651	75	ρ(1−	ρ(1−	NOUN
ejde-159	651	76	ν+1∑	ν+1∑	NOUN
ejde-159	651	77	i=2	i=2	PROPN
ejde-159	651	78	2−i	2−i	NUM
ejde-159	651	79	)	)	PUNCT
ejde-159	651	80	.	.	PUNCT
ejde-159	652	1	5.5.1	5.5.1	X
ejde-159	652	2	.	.	PUNCT
ejde-159	652	3	iteration	iteration	PROPN
ejde-159	652	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-159	652	5	.	.	PUNCT
ejde-159	653	1	according	accord	VERB
ejde-159	653	2	to	to	ADP
ejde-159	653	3	the	the	DET
ejde-159	653	4	preceding	precede	VERB
ejde-159	653	5	analysis	analysis	NOUN
ejde-159	653	6	,	,	PUNCT
ejde-159	653	7	we	we	PRON
ejde-159	653	8	obtain	obtain	VERB
ejde-159	653	9	the	the	DET
ejde-159	653	10	following	follow	VERB
ejde-159	653	11	lemma	lemma	PROPN
ejde-159	653	12	.	.	PUNCT
ejde-159	654	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-159	654	2	5.7	5.7	NUM
ejde-159	654	3	.	.	PUNCT
ejde-159	655	1	let	let	AUX
ejde-159	655	2	ε	ε	PROPN
ejde-159	655	3	be	be	AUX
ejde-159	655	4	small	small	ADJ
ejde-159	655	5	enough	enough	ADV
ejde-159	655	6	and	and	CCONJ
ejde-159	655	7	ν	ν	X
ejde-159	655	8	≥	≥	NUM
ejde-159	655	9	0	0	NUM
ejde-159	655	10	.	.	PUNCT
ejde-159	655	11	suppose	suppose	VERB
ejde-159	655	12	that	that	SCONJ
ejde-159	655	13	(	(	PUNCT
ejde-159	655	14	1	1	X
ejde-159	655	15	)	)	PUNCT
ejde-159	655	16	the	the	DET
ejde-159	655	17	normal	normal	ADJ
ejde-159	655	18	form	form	NOUN
ejde-159	655	19	nν	nν	ADP
ejde-159	656	1	+	+	NOUN
ejde-159	656	2	aν	aν	NOUN
ejde-159	656	3	=	=	SYM
ejde-159	656	4	ων(ζ	ων(ζ	NOUN
ejde-159	656	5	)	)	PUNCT
ejde-159	656	6	∂	∂	PUNCT
ejde-159	657	1	∂θ	∂θ	PROPN
ejde-159	657	2	+	+	CCONJ
ejde-159	657	3	ω̃ν(ζ	ω̃ν(ζ	NOUN
ejde-159	657	4	)	)	PUNCT
ejde-159	657	5	∂	∂	PUNCT
ejde-159	658	1	∂ϕ	∂ϕ	PROPN
ejde-159	659	1	+	+	PROPN
ejde-159	659	2	∑	∑	PROPN
ejde-159	659	3	σ=±	σ=±	NOUN
ejde-159	659	4	σi(ων(ζ)zσ	σi(ων(ζ)zσ	PROPN
ejde-159	659	5	∂	∂	VERB
ejde-159	659	6	∂zσ	∂zσ	PROPN
ejde-159	659	7	+	+	PROPN
ejde-159	659	8	ω̃ν(ζ)wσ	ω̃ν(ζ)wσ	PROPN
ejde-159	659	9	∂	∂	NUM
ejde-159	659	10	∂wσ	∂wσ	NOUN
ejde-159	659	11	)	)	PUNCT
ejde-159	660	1	+	+	ADP
ejde-159	660	2	aν	aν	NOUN
ejde-159	660	3	,	,	PUNCT
ejde-159	660	4	with	with	SCONJ
ejde-159	660	5	ζ	ζ	PROPN
ejde-159	660	6	∈	∈	NOUN
ejde-159	660	7	oν	oν	ADP
ejde-159	660	8	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-159	660	9	(	(	PUNCT
ejde-159	660	10	5.7	5.7	NUM
ejde-159	660	11	)	)	PUNCT
ejde-159	660	12	with	with	ADP
ejde-159	660	13	ων	ων	NUM
ejde-159	660	14	,	,	PUNCT
ejde-159	660	15	ω̃ν	ω̃ν	PROPN
ejde-159	660	16	,	,	PUNCT
ejde-159	660	17	ων	ων	NUM
ejde-159	660	18	,	,	PUNCT
ejde-159	660	19	ω̃ν	ω̃ν	INTJ
ejde-159	660	20	,	,	PUNCT
ejde-159	660	21	aν	aν	NOUN
ejde-159	660	22	,	,	PUNCT
ejde-159	660	23	ãν	ãν	PROPN
ejde-159	660	24	and	and	CCONJ
ejde-159	660	25	kν	kν	PROPN
ejde-159	660	26	;	;	PUNCT
ejde-159	660	27	(	(	PUNCT
ejde-159	660	28	2	2	X
ejde-159	660	29	)	)	PUNCT
ejde-159	660	30	ων	ων	NOUN
ejde-159	660	31	,	,	PUNCT
ejde-159	660	32	ω̃ν	ω̃ν	INTJ
ejde-159	660	33	,	,	PUNCT
ejde-159	660	34	ων	ων	PROPN
ejde-159	660	35	,	,	PUNCT
ejde-159	660	36	j	j	PROPN
ejde-159	660	37	,	,	PUNCT
ejde-159	660	38	ω̃ν	ω̃ν	PROPN
ejde-159	660	39	,	,	PUNCT
ejde-159	660	40	j	j	PROPN
ejde-159	660	41	are	be	AUX
ejde-159	660	42	c4	c4	PROPN
ejde-159	660	43	w	w	PROPN
ejde-159	660	44	smooth	smooth	ADJ
ejde-159	660	45	in	in	ADP
ejde-159	660	46	ζ	ζ	NOUN
ejde-159	660	47	and	and	CCONJ
ejde-159	660	48	satisfy	satisfy	VERB
ejde-159	660	49	|ων	|ων	NOUN
ejde-159	661	1	−	−	PROPN
ejde-159	662	1	ων−1|o	ων−1|o	ADJ
ejde-159	662	2	,	,	PUNCT
ejde-159	662	3	|ω̃ν	|ω̃ν	PROPN
ejde-159	662	4	−	−	NOUN
ejde-159	662	5	ω̃ν−1|o	ω̃ν−1|o	ADJ
ejde-159	662	6	,	,	PUNCT
ejde-159	662	7	|ων	|ων	PROPN
ejde-159	662	8	,	,	PUNCT
ejde-159	662	9	j	j	NOUN
ejde-159	662	10	−	−	NOUN
ejde-159	662	11	ων−1,j	ων−1,j	NOUN
ejde-159	662	12	|o	|o	ADJ
ejde-159	662	13	,	,	PUNCT
ejde-159	662	14	|ω̃ν	|ω̃ν	PROPN
ejde-159	662	15	,	,	PUNCT
ejde-159	662	16	j	j	PROPN
ejde-159	662	17	−	−	NOUN
ejde-159	662	18	ω̃ν−1,j	ω̃ν−1,j	NUM
ejde-159	662	19	|o	|o	ADJ
ejde-159	662	20	≤	≤	NOUN
ejde-159	662	21	εν−1	εν−1	NOUN
ejde-159	662	22	;	;	PUNCT
ejde-159	662	23	(	(	PUNCT
ejde-159	662	24	3	3	X
ejde-159	662	25	)	)	PUNCT
ejde-159	663	1	nν	nν	ADP
ejde-159	664	1	+	+	ADJ
ejde-159	664	2	aν	aν	NOUN
ejde-159	664	3	+	+	CCONJ
ejde-159	664	4	pν	pν	NOUN
ejde-159	664	5	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-159	664	6	(	(	PUNCT
ejde-159	664	7	a5	a5	PROPN
ejde-159	664	8	)	)	PUNCT
ejde-159	664	9	and	and	CCONJ
ejde-159	664	10	(	(	PUNCT
ejde-159	664	11	a6	a6	NOUN
ejde-159	664	12	)	)	PUNCT
ejde-159	664	13	with	with	ADP
ejde-159	664	14	kν	kν	PROPN
ejde-159	664	15	,	,	PUNCT
ejde-159	664	16	εν	εν	PROPN
ejde-159	664	17	,	,	PUNCT
ejde-159	664	18	ρν	ρν	PROPN
ejde-159	664	19	and	and	CCONJ
ejde-159	664	20	‖pν‖sν	‖pν‖sν	ADV
ejde-159	664	21	;	;	PUNCT
ejde-159	664	22	dρν	dρν	X
ejde-159	664	23	(	(	PUNCT
ejde-159	664	24	rν	rν	NOUN
ejde-159	664	25	,	,	PUNCT
ejde-159	664	26	sν)×oν	sν)×oν	VERB
ejde-159	664	27	≤	≤	NOUN
ejde-159	664	28	εν	εν	NOUN
ejde-159	664	29	.	.	PUNCT
ejde-159	665	1	then	then	ADV
ejde-159	665	2	there	there	PRON
ejde-159	665	3	exists	exist	VERB
ejde-159	665	4	a	a	DET
ejde-159	665	5	real	real	ADJ
ejde-159	665	6	analytic	analytic	ADJ
ejde-159	665	7	,	,	PUNCT
ejde-159	665	8	s	s	NOUN
ejde-159	665	9	-	-	PUNCT
ejde-159	665	10	invariant	invariant	ADJ
ejde-159	665	11	transformation	transformation	NOUN
ejde-159	665	12	φν	φν	NOUN
ejde-159	665	13	:	:	PUNCT
ejde-159	665	14	dρν	dρν	INTJ
ejde-159	665	15	(	(	PUNCT
ejde-159	665	16	rν+1	rν+1	NUM
ejde-159	665	17	,	,	PUNCT
ejde-159	665	18	sν+1)×oν	sν+1)×oν	PROPN
ejde-159	665	19	→	→	SYM
ejde-159	665	20	dρν	dρν	X
ejde-159	665	21	(	(	PUNCT
ejde-159	665	22	rν	rν	NOUN
ejde-159	665	23	,	,	PUNCT
ejde-159	665	24	sν	sν	NOUN
ejde-159	665	25	)	)	PUNCT
ejde-159	665	26	satisfying	satisfy	VERB
ejde-159	665	27	‖φν	‖φν	PROPN
ejde-159	665	28	−	−	PROPN
ejde-159	665	29	id‖sν+1;dρν	id‖sν+1;dρν	ADV
ejde-159	665	30	(	(	PUNCT
ejde-159	665	31	rν+1,sν+1)×oν	rν+1,sν+1)×oν	PROPN
ejde-159	665	32	≤	≤	PROPN
ejde-159	665	33	cε	cε	NUM
ejde-159	665	34	1/2	1/2	NUM
ejde-159	665	35	ν	ν	NOUN
ejde-159	665	36	,	,	PUNCT
ejde-159	665	37	(	(	PUNCT
ejde-159	665	38	5.13	5.13	NUM
ejde-159	665	39	)	)	PUNCT
ejde-159	665	40	‖dφν	‖dφν	NOUN
ejde-159	665	41	−	−	PROPN
ejde-159	665	42	id‖sν+1;dρν	id‖sν+1;dρν	ADV
ejde-159	665	43	(	(	PUNCT
ejde-159	665	44	rν+1,sν+1)×oν	rν+1,sν+1)×oν	PROPN
ejde-159	665	45	≤	≤	PROPN
ejde-159	666	1	cε	cε	NUM
ejde-159	666	2	1/2	1/2	NUM
ejde-159	666	3	ν	ν	NOUN
ejde-159	666	4	,	,	PUNCT
ejde-159	666	5	(	(	PUNCT
ejde-159	666	6	5.14	5.14	NUM
ejde-159	666	7	)	)	PUNCT
ejde-159	666	8	and	and	CCONJ
ejde-159	666	9	a	a	DET
ejde-159	666	10	closed	closed	ADJ
ejde-159	666	11	subset	subset	NOUN
ejde-159	666	12	oν+1	oν+1	NOUN
ejde-159	666	13	=	=	SYM
ejde-159	666	14	oν	oν	VERB
ejde-159	666	15	\	\	PROPN
ejde-159	666	16	∪kν<|k|+|k̃|≤kν+1	∪kν<|k|+|k̃|≤kν+1	VERB
ejde-159	666	17	rν+1	rν+1	NOUN
ejde-159	666	18	kk̃	kk̃	PROPN
ejde-159	666	19	(	(	PUNCT
ejde-159	666	20	γ	γ	NOUN
ejde-159	666	21	)	)	PUNCT
ejde-159	666	22	,	,	PUNCT
ejde-159	666	23	(	(	PUNCT
ejde-159	666	24	5.15	5.15	NUM
ejde-159	666	25	)	)	PUNCT
ejde-159	666	26	where	where	SCONJ
ejde-159	666	27	rν+1	rν+1	PROPN
ejde-159	666	28	kk̃	kk̃	PROPN
ejde-159	666	29	(	(	PUNCT
ejde-159	666	30	γ	γ	X
ejde-159	666	31	)	)	PUNCT
ejde-159	666	32	is	be	AUX
ejde-159	666	33	defined	define	VERB
ejde-159	666	34	in	in	ADP
ejde-159	666	35	(	(	PUNCT
ejde-159	666	36	5.18	5.18	NUM
ejde-159	666	37	)	)	PUNCT
ejde-159	666	38	,	,	PUNCT
ejde-159	666	39	such	such	ADJ
ejde-159	666	40	that	that	PRON
ejde-159	666	41	xν+1	xν+1	NUM
ejde-159	666	42	=	=	SYM
ejde-159	666	43	(	(	PUNCT
ejde-159	666	44	φν)∗xν	φν)∗xν	X
ejde-159	666	45	=	=	SYM
ejde-159	666	46	nν+1	nν+1	NUM
ejde-159	666	47	+	+	NOUN
ejde-159	666	48	aν+1	aν+1	NOUN
ejde-159	666	49	+	+	NUM
ejde-159	666	50	pν+1	pν+1	NOUN
ejde-159	666	51	satisfies	satisfy	VERB
ejde-159	666	52	the	the	DET
ejde-159	666	53	same	same	ADJ
ejde-159	666	54	assumptions	assumption	NOUN
ejde-159	666	55	as	as	ADP
ejde-159	666	56	xν	xν	NOUN
ejde-159	666	57	with	with	ADP
ejde-159	666	58	‘	'	PUNCT
ejde-159	666	59	ν	ν	X
ejde-159	666	60	+	+	NOUN
ejde-159	666	61	1	1	NUM
ejde-159	666	62	’	'	PUNCT
ejde-159	666	63	in	in	ADP
ejde-159	666	64	place	place	NOUN
ejde-159	666	65	of	of	ADP
ejde-159	666	66	‘	'	PUNCT
ejde-159	666	67	ν	ν	NOUN
ejde-159	666	68	’	'	PUNCT
ejde-159	666	69	.	.	PUNCT
ejde-159	667	1	20	20	NUM
ejde-159	667	2	z.	z.	PROPN
ejde-159	667	3	lou	lou	PROPN
ejde-159	667	4	,	,	PUNCT
ejde-159	667	5	y.	y.	PROPN
ejde-159	667	6	sun	sun	PROPN
ejde-159	667	7	ejde-2022/69	ejde-2022/69	PROPN
ejde-159	667	8	5.5.2	5.5.2	NUM
ejde-159	667	9	.	.	PUNCT
ejde-159	667	10	convergence	convergence	NOUN
ejde-159	667	11	.	.	PUNCT
ejde-159	668	1	we	we	PRON
ejde-159	668	2	now	now	ADV
ejde-159	668	3	complete	complete	VERB
ejde-159	668	4	the	the	DET
ejde-159	668	5	proof	proof	NOUN
ejde-159	668	6	of	of	ADP
ejde-159	668	7	theorem	theorem	NOUN
ejde-159	668	8	3.2	3.2	NUM
ejde-159	668	9	.	.	PUNCT
ejde-159	669	1	let	let	VERB
ejde-159	669	2	x0	x0	PROPN
ejde-159	669	3	=	=	SYM
ejde-159	669	4	n0	n0	PROPN
ejde-159	669	5	+	+	PROPN
ejde-159	669	6	a0	a0	PROPN
ejde-159	669	7	+	+	CCONJ
ejde-159	669	8	p0	p0	NOUN
ejde-159	669	9	=	=	SYM
ejde-159	669	10	n	n	X
ejde-159	669	11	+	+	NOUN
ejde-159	669	12	a+	a+	PUNCT
ejde-159	669	13	p	p	NOUN
ejde-159	669	14	be	be	AUX
ejde-159	669	15	an	an	DET
ejde-159	669	16	initial	initial	ADJ
ejde-159	669	17	s	s	NOUN
ejde-159	669	18	-	-	ADJ
ejde-159	669	19	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	669	20	vector	vector	NOUN
ejde-159	669	21	field	field	NOUN
ejde-159	669	22	and	and	CCONJ
ejde-159	669	23	satisfies	satisfy	VERB
ejde-159	669	24	the	the	DET
ejde-159	669	25	assumptions	assumption	NOUN
ejde-159	669	26	of	of	ADP
ejde-159	669	27	theorem	theorem	ADJ
ejde-159	669	28	3.2	3.2	NUM
ejde-159	669	29	.	.	PUNCT
ejde-159	670	1	recall	recall	VERB
ejde-159	670	2	that	that	PRON
ejde-159	670	3	ε0	ε0	PROPN
ejde-159	670	4	=	=	SYM
ejde-159	670	5	ε	ε	PROPN
ejde-159	670	6	,	,	PUNCT
ejde-159	670	7	r0	r0	NOUN
ejde-159	670	8	=	=	SYM
ejde-159	670	9	r	r	NOUN
ejde-159	670	10	,	,	PUNCT
ejde-159	670	11	s0	s0	PROPN
ejde-159	670	12	=	=	SYM
ejde-159	670	13	s	s	PROPN
ejde-159	670	14	,	,	PUNCT
ejde-159	670	15	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-159	670	16	=	=	SYM
ejde-159	670	17	ρ	ρ	PROPN
ejde-159	670	18	,	,	PUNCT
ejde-159	670	19	l0	l0	PROPN
ejde-159	670	20	=	=	SYM
ejde-159	670	21	l.	l.	PROPN
ejde-159	670	22	suppose	suppose	VERB
ejde-159	670	23	o	o	NOUN
ejde-159	670	24	is	be	AUX
ejde-159	670	25	a	a	DET
ejde-159	670	26	compact	compact	ADJ
ejde-159	670	27	set	set	NOUN
ejde-159	670	28	of	of	ADP
ejde-159	670	29	positive	positive	ADJ
ejde-159	670	30	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-159	670	31	measure	measure	NOUN
ejde-159	670	32	and	and	CCONJ
ejde-159	670	33	all	all	DET
ejde-159	670	34	the	the	DET
ejde-159	670	35	conditions	condition	NOUN
ejde-159	670	36	in	in	ADP
ejde-159	670	37	the	the	DET
ejde-159	670	38	iterative	iterative	NOUN
ejde-159	670	39	lemma	lemma	PROPN
ejde-159	670	40	with	with	ADP
ejde-159	670	41	ν	ν	X
ejde-159	670	42	=	=	SYM
ejde-159	670	43	0	0	NUM
ejde-159	670	44	hold	hold	VERB
ejde-159	670	45	.	.	PUNCT
ejde-159	671	1	then	then	ADV
ejde-159	671	2	we	we	PRON
ejde-159	671	3	inductively	inductively	ADV
ejde-159	671	4	obtain	obtain	VERB
ejde-159	671	5	the	the	DET
ejde-159	671	6	following	follow	VERB
ejde-159	671	7	sequences	sequence	NOUN
ejde-159	671	8	oν+1	oν+1	NUM
ejde-159	671	9	⊂	⊂	SYM
ejde-159	671	10	oν	oν	INTJ
ejde-159	671	11	,	,	PUNCT
ejde-159	672	1	ψν	ψν	NOUN
ejde-159	672	2	=	=	PUNCT
ejde-159	672	3	φ0	φ0	PROPN
ejde-159	672	4	◦	◦	NOUN
ejde-159	672	5	φ1	φ1	PROPN
ejde-159	672	6	◦	◦	NOUN
ejde-159	672	7	·	·	PUNCT
ejde-159	672	8	·	·	PUNCT
ejde-159	672	9	·	·	PUNCT
ejde-159	673	1	◦	◦	NOUN
ejde-159	673	2	φν	φν	NOUN
ejde-159	673	3	:	:	PUNCT
ejde-159	673	4	dρν	dρν	INTJ
ejde-159	673	5	(	(	PUNCT
ejde-159	673	6	rν+1	rν+1	NUM
ejde-159	673	7	,	,	PUNCT
ejde-159	673	8	sν+1)×oν	sν+1)×oν	PROPN
ejde-159	673	9	→	→	SYM
ejde-159	673	10	dρ0(r0	dρ0(r0	ADJ
ejde-159	673	11	,	,	PUNCT
ejde-159	673	12	s0	s0	PROPN
ejde-159	673	13	)	)	PUNCT
ejde-159	673	14	,	,	PUNCT
ejde-159	673	15	xν+1	xν+1	X
ejde-159	673	16	=	=	SYM
ejde-159	673	17	(	(	PUNCT
ejde-159	673	18	ψν)∗x	ψν)∗x	X
ejde-159	673	19	=	=	SYM
ejde-159	673	20	nν+1	nν+1	NUM
ejde-159	673	21	+	+	NOUN
ejde-159	673	22	aν+1	aν+1	NOUN
ejde-159	673	23	+	+	CCONJ
ejde-159	673	24	pν+1	pν+1	NOUN
ejde-159	673	25	.	.	PUNCT
ejde-159	674	1	let	let	VERB
ejde-159	674	2	õ	õ	NOUN
ejde-159	674	3	=	=	PUNCT
ejde-159	674	4	∩∞ν=0oν	∩∞ν=0oν	ADJ
ejde-159	674	5	.	.	PUNCT
ejde-159	675	1	using	use	VERB
ejde-159	675	2	(	(	PUNCT
ejde-159	675	3	5.13	5.13	NUM
ejde-159	675	4	)	)	PUNCT
ejde-159	675	5	,	,	PUNCT
ejde-159	675	6	(	(	PUNCT
ejde-159	675	7	5.14	5.14	NUM
ejde-159	675	8	)	)	PUNCT
ejde-159	675	9	and	and	CCONJ
ejde-159	675	10	following	follow	VERB
ejde-159	675	11	from	from	ADP
ejde-159	675	12	[	[	X
ejde-159	675	13	14	14	NUM
ejde-159	675	14	]	]	PUNCT
ejde-159	675	15	,	,	PUNCT
ejde-159	675	16	we	we	PRON
ejde-159	675	17	obtain	obtain	VERB
ejde-159	675	18	that	that	PRON
ejde-159	676	1	nν	nν	PROPN
ejde-159	676	2	+	+	ADJ
ejde-159	676	3	aν	aν	NOUN
ejde-159	676	4	,	,	PUNCT
ejde-159	676	5	ψ	ψ	X
ejde-159	676	6	ν	ν	NOUN
ejde-159	676	7	,	,	PUNCT
ejde-159	676	8	dψν	dψν	AUX
ejde-159	676	9	converge	converge	VERB
ejde-159	676	10	uniformly	uniformly	ADV
ejde-159	676	11	on	on	ADP
ejde-159	676	12	d	d	PROPN
ejde-159	676	13	ρ	ρ	PROPN
ejde-159	676	14	2	2	NUM
ejde-159	676	15	(	(	PUNCT
ejde-159	676	16	r2	r2	PROPN
ejde-159	676	17	,	,	PUNCT
ejde-159	676	18	0)×	0)×	NUM
ejde-159	676	19	õ	õ	NOUN
ejde-159	676	20	with	with	ADP
ejde-159	676	21	n∞	n∞	PROPN
ejde-159	676	22	+	+	PROPN
ejde-159	676	23	a∞	a∞	PROPN
ejde-159	676	24	=	=	SYM
ejde-159	676	25	ω∞	ω∞	PROPN
ejde-159	676	26	∂	∂	X
ejde-159	677	1	∂θ	∂θ	PROPN
ejde-159	677	2	+	+	CCONJ
ejde-159	677	3	ω̃∞	ω̃∞	PROPN
ejde-159	677	4	∂	∂	NUM
ejde-159	677	5	∂ϕ	∂ϕ	PROPN
ejde-159	677	6	∑	∑	PUNCT
ejde-159	677	7	σ=±	σ=±	PROPN
ejde-159	677	8	σi(ω∞z	σi(ω∞z	PROPN
ejde-159	677	9	σ	σ	PROPN
ejde-159	677	10	∂	∂	NUM
ejde-159	677	11	∂zσ	∂zσ	PROPN
ejde-159	677	12	+	+	NUM
ejde-159	677	13	ω̃∞w	ω̃∞w	NOUN
ejde-159	677	14	σ	σ	NOUN
ejde-159	677	15	∂	∂	NUM
ejde-159	677	16	∂wσ	∂wσ	NOUN
ejde-159	677	17	)	)	PUNCT
ejde-159	678	1	+	+	CCONJ
ejde-159	678	2	a∞.	a∞.	PROPN
ejde-159	678	3	which	which	PRON
ejde-159	678	4	corresponds	correspond	VERB
ejde-159	678	5	to	to	ADP
ejde-159	678	6	a	a	DET
ejde-159	678	7	motion	motion	NOUN
ejde-159	678	8	equation	equation	NOUN
ejde-159	678	9	,	,	PUNCT
ejde-159	678	10	θ̇	θ̇	PROPN
ejde-159	678	11	=	=	SYM
ejde-159	678	12	ω∞	ω∞	PROPN
ejde-159	678	13	,	,	PUNCT
ejde-159	678	14	ϕ̇	ϕ̇	ADJ
ejde-159	678	15	=	=	SYM
ejde-159	678	16	ω̃∞	ω̃∞	PROPN
ejde-159	678	17	,	,	PUNCT
ejde-159	678	18	i̇	i̇	NOUN
ejde-159	678	19	=	=	SYM
ejde-159	678	20	0	0	NUM
ejde-159	678	21	,	,	PUNCT
ejde-159	678	22	j̇	j̇	NOUN
ejde-159	678	23	=	=	PUNCT
ejde-159	678	24	0	0	NUM
ejde-159	678	25	,	,	PUNCT
ejde-159	678	26	żσj	żσj	X
ejde-159	678	27	=	=	PUNCT
ejde-159	678	28	σiω∞,jz	σiω∞,jz	PROPN
ejde-159	678	29	σ	σ	PROPN
ejde-159	678	30	j	j	PROPN
ejde-159	678	31	,	,	PUNCT
ejde-159	678	32	σ	σ	PROPN
ejde-159	678	33	=	=	SYM
ejde-159	678	34	±	±	PROPN
ejde-159	678	35	,	,	PUNCT
ejde-159	678	36	j	j	PROPN
ejde-159	678	37	∈	∈	PROPN
ejde-159	678	38	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	678	39	\	\	NOUN
ejde-159	679	1	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	679	2	,	,	PUNCT
ejde-159	679	3	ẇσj	ẇσj	X
ejde-159	679	4	=	=	SYM
ejde-159	679	5	σiω̃∞,jw	σiω̃∞,jw	PROPN
ejde-159	679	6	σ	σ	PROPN
ejde-159	679	7	j	j	PROPN
ejde-159	679	8	,	,	PUNCT
ejde-159	679	9	j	j	PROPN
ejde-159	679	10	∈	∈	PROPN
ejde-159	679	11	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	679	12	\	\	PROPN
ejde-159	680	1	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	680	2	,	,	PUNCT
ejde-159	680	3	(	(	PUNCT
ejde-159	680	4	żσj	żσj	X
ejde-159	680	5	ẇσj	ẇσj	X
ejde-159	680	6	)	)	PUNCT
ejde-159	681	1	=	=	SYM
ejde-159	681	2	σi	σi	X
ejde-159	681	3	(	(	PUNCT
ejde-159	681	4	ω∞,j	ω∞,j	PROPN
ejde-159	681	5	a∞,j	a∞,j	NUM
ejde-159	681	6	ã∞,j	ã∞,j	PRON
ejde-159	681	7	ω̃∞,j	ω̃∞,j	NUM
ejde-159	681	8	)	)	PUNCT
ejde-159	681	9	(	(	PUNCT
ejde-159	681	10	zσj	zσj	NOUN
ejde-159	681	11	wσj	wσj	NOUN
ejde-159	681	12	)	)	PUNCT
ejde-159	681	13	,	,	PUNCT
ejde-159	681	14	j	j	PROPN
ejde-159	681	15	∈	∈	PROPN
ejde-159	681	16	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	681	17	∩	∩	ADJ
ejde-159	681	18	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	681	19	.	.	PUNCT
ejde-159	681	20	(	(	PUNCT
ejde-159	681	21	5.16	5.16	NUM
ejde-159	681	22	)	)	PUNCT
ejde-159	681	23	by	by	ADP
ejde-159	681	24	the	the	DET
ejde-159	681	25	choice	choice	NOUN
ejde-159	681	26	of	of	ADP
ejde-159	681	27	εν	εν	NOUN
ejde-159	681	28	and	and	CCONJ
ejde-159	681	29	kν	kν	PROPN
ejde-159	681	30	,	,	PUNCT
ejde-159	681	31	we	we	PRON
ejde-159	681	32	have	have	AUX
ejde-159	681	33	εν+1	εν+1	NOUN
ejde-159	681	34	=	=	SYM
ejde-159	681	35	o(ε	o(ε	PROPN
ejde-159	681	36	7/6	7/6	NUM
ejde-159	681	37	ν	ν	NOUN
ejde-159	681	38	)	)	PUNCT
ejde-159	681	39	,	,	PUNCT
ejde-159	681	40	thus	thus	ADV
ejde-159	681	41	εν	εν	ADP
ejde-159	681	42	→	→	X
ejde-159	681	43	0	0	NUM
ejde-159	681	44	,	,	PUNCT
ejde-159	681	45	ν	ν	NOUN
ejde-159	681	46	→	→	SYM
ejde-159	681	47	∞.	∞.	PROPN
ejde-159	681	48	and	and	CCONJ
ejde-159	681	49	we	we	PRON
ejde-159	681	50	also	also	ADV
ejde-159	681	51	have	have	VERB
ejde-159	681	52	∑∞	∑∞	VERB
ejde-159	681	53	ν=0	ν=0	PRON
ejde-159	681	54	εν	εν	NOUN
ejde-159	681	55	≤	≤	NOUN
ejde-159	681	56	2ε	2ε	NOUN
ejde-159	681	57	.	.	PUNCT
ejde-159	682	1	consider	consider	VERB
ejde-159	682	2	the	the	DET
ejde-159	682	3	flow	flow	NOUN
ejde-159	682	4	φtx	φtx	NOUN
ejde-159	682	5	of	of	ADP
ejde-159	682	6	x.	x.	NOUN
ejde-159	682	7	it	it	PRON
ejde-159	682	8	follows	follow	VERB
ejde-159	682	9	from	from	ADP
ejde-159	682	10	xν+1	xν+1	NOUN
ejde-159	682	11	=	=	SYM
ejde-159	682	12	(	(	PUNCT
ejde-159	682	13	ψν)∗x	ψν)∗x	PROPN
ejde-159	682	14	that	that	PRON
ejde-159	682	15	φtx	φtx	VERB
ejde-159	682	16	◦	◦	NOUN
ejde-159	682	17	ψν	ψν	NOUN
ejde-159	682	18	=	=	NOUN
ejde-159	682	19	ψν	ψν	PART
ejde-159	682	20	◦	◦	NOUN
ejde-159	682	21	φtxν+1	φtxν+1	NOUN
ejde-159	682	22	.	.	PUNCT
ejde-159	683	1	(	(	PUNCT
ejde-159	683	2	5.17	5.17	NUM
ejde-159	683	3	)	)	PUNCT
ejde-159	683	4	thanks	thank	NOUN
ejde-159	683	5	to	to	ADP
ejde-159	683	6	the	the	DET
ejde-159	683	7	uniform	uniform	ADJ
ejde-159	683	8	converge	converge	NOUN
ejde-159	683	9	of	of	ADP
ejde-159	683	10	xν	xν	PROPN
ejde-159	683	11	,	,	PUNCT
ejde-159	683	12	ψ	ψ	NOUN
ejde-159	683	13	ν	ν	NOUN
ejde-159	683	14	and	and	CCONJ
ejde-159	683	15	dψν	dψν	PROPN
ejde-159	683	16	,	,	PUNCT
ejde-159	683	17	we	we	PRON
ejde-159	683	18	can	can	AUX
ejde-159	683	19	take	take	VERB
ejde-159	683	20	limits	limit	NOUN
ejde-159	683	21	on	on	ADP
ejde-159	683	22	both	both	DET
ejde-159	683	23	sides	side	NOUN
ejde-159	683	24	of	of	ADP
ejde-159	683	25	(	(	PUNCT
ejde-159	683	26	5.17	5.17	NUM
ejde-159	683	27	)	)	PUNCT
ejde-159	683	28	.	.	PUNCT
ejde-159	684	1	therefore	therefore	ADV
ejde-159	684	2	,	,	PUNCT
ejde-159	684	3	on	on	ADP
ejde-159	684	4	d	d	PROPN
ejde-159	684	5	ρ	ρ	PROPN
ejde-159	684	6	2	2	NUM
ejde-159	684	7	(	(	PUNCT
ejde-159	684	8	r2	r2	PROPN
ejde-159	684	9	,	,	PUNCT
ejde-159	684	10	0)×	0)×	NUM
ejde-159	684	11	õ	õ	NOUN
ejde-159	684	12	,	,	PUNCT
ejde-159	684	13	we	we	PRON
ejde-159	684	14	have	have	AUX
ejde-159	684	15	φtx	φtx	VERB
ejde-159	684	16	◦	◦	NOUN
ejde-159	684	17	ψ∞	ψ∞	PART
ejde-159	684	18	=	=	SYM
ejde-159	684	19	ψ∞	ψ∞	DET
ejde-159	684	20	◦	◦	NOUN
ejde-159	684	21	φtx∞	φtx∞	NOUN
ejde-159	684	22	,	,	PUNCT
ejde-159	684	23	ψ∞	ψ∞	PUNCT
ejde-159	684	24	:	:	PUNCT
ejde-159	685	1	d	d	X
ejde-159	685	2	ρ	ρ	PROPN
ejde-159	685	3	2	2	NUM
ejde-159	685	4	(	(	PUNCT
ejde-159	685	5	r	r	NOUN
ejde-159	685	6	2	2	NUM
ejde-159	685	7	,	,	PUNCT
ejde-159	685	8	0)×	0)×	NUM
ejde-159	685	9	õ	õ	NOUN
ejde-159	685	10	→	→	SYM
ejde-159	685	11	dρ(r	dρ(r	PROPN
ejde-159	685	12	,	,	PUNCT
ejde-159	685	13	s)×o	s)×o	NOUN
ejde-159	685	14	.	.	PUNCT
ejde-159	686	1	it	it	PRON
ejde-159	686	2	follows	follow	VERB
ejde-159	686	3	that	that	SCONJ
ejde-159	686	4	for	for	ADP
ejde-159	686	5	each	each	DET
ejde-159	686	6	ζ	ζ	PROPN
ejde-159	686	7	∈	∈	PROPN
ejde-159	686	8	õ	õ	NOUN
ejde-159	686	9	,	,	PUNCT
ejde-159	686	10	the	the	DET
ejde-159	686	11	set	set	NOUN
ejde-159	686	12	ψ∞(tn+m	ψ∞(tn+m	PROPN
ejde-159	686	13	×	×	NOUN
ejde-159	686	14	{	{	PUNCT
ejde-159	686	15	ζ	ζ	NOUN
ejde-159	686	16	}	}	PUNCT
ejde-159	686	17	)	)	PUNCT
ejde-159	686	18	is	be	AUX
ejde-159	686	19	and	and	CCONJ
ejde-159	686	20	embedded	embed	VERB
ejde-159	686	21	torus	torus	NOUN
ejde-159	686	22	which	which	PRON
ejde-159	686	23	is	be	AUX
ejde-159	686	24	invariant	invariant	ADJ
ejde-159	686	25	for	for	ADP
ejde-159	686	26	the	the	DET
ejde-159	686	27	original	original	ADJ
ejde-159	686	28	perturbed	perturb	VERB
ejde-159	686	29	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	686	30	system	system	NOUN
ejde-159	686	31	at	at	ADP
ejde-159	686	32	ζ	ζ	NOUN
ejde-159	686	33	∈	∈	NOUN
ejde-159	686	34	õ.	õ.	ADJ
ejde-159	686	35	5.6	5.6	NUM
ejde-159	686	36	.	.	PUNCT
ejde-159	686	37	measure	measure	NOUN
ejde-159	686	38	estimate	estimate	NOUN
ejde-159	686	39	.	.	PUNCT
ejde-159	687	1	let	let	VERB
ejde-159	687	2	o−1	o−1	NOUN
ejde-159	687	3	=	=	PUNCT
ejde-159	688	1	o	o	PROPN
ejde-159	688	2	and	and	CCONJ
ejde-159	688	3	k−1	k−1	PROPN
ejde-159	688	4	=	=	PROPN
ejde-159	689	1	0	0	PROPN
ejde-159	689	2	.	.	PUNCT
ejde-159	690	1	at	at	ADP
ejde-159	690	2	the	the	DET
ejde-159	690	3	νth	νth	ADJ
ejde-159	690	4	step	step	NOUN
ejde-159	690	5	of	of	ADP
ejde-159	690	6	the	the	DET
ejde-159	690	7	kam	kam	PROPN
ejde-159	690	8	iteration	iteration	NOUN
ejde-159	690	9	,	,	PUNCT
ejde-159	690	10	the	the	DET
ejde-159	690	11	resonant	resonant	NOUN
ejde-159	690	12	set	set	NOUN
ejde-159	690	13	rν	rν	PROPN
ejde-159	690	14	⊂	⊂	PROPN
ejde-159	690	15	oν−1	oν−1	PROPN
ejde-159	690	16	need	need	VERB
ejde-159	690	17	to	to	PART
ejde-159	690	18	be	be	AUX
ejde-159	690	19	excluded	exclude	VERB
ejde-159	690	20	.	.	PUNCT
ejde-159	691	1	rν	rν	NOUN
ejde-159	691	2	=	=	PUNCT
ejde-159	692	1	∪kν−1<|k|+|k̃|≤kνr	∪kν−1<|k|+|k̃|≤kνr	PROPN
ejde-159	692	2	ν	ν	NOUN
ejde-159	692	3	kk̃	kk̃	VERB
ejde-159	692	4	,	,	PUNCT
ejde-159	692	5	(	(	PUNCT
ejde-159	692	6	5.18	5.18	NUM
ejde-159	692	7	)	)	PUNCT
ejde-159	692	8	with	with	ADP
ejde-159	692	9	rν	rν	PROPN
ejde-159	692	10	kk̃	kk̃	PROPN
ejde-159	692	11	=	=	PUNCT
ejde-159	692	12	r0ν	r0ν	VERB
ejde-159	692	13	kk̃	kk̃	PROPN
ejde-159	692	14	∪	∪	X
ejde-159	692	15	(	(	PUNCT
ejde-159	692	16	∪ir1ν	∪ir1ν	ADJ
ejde-159	692	17	kk̃,i	kk̃,i	PROPN
ejde-159	692	18	)	)	PUNCT
ejde-159	692	19	∪	∪	NOUN
ejde-159	692	20	(	(	PUNCT
ejde-159	692	21	∪ir2ν	∪ir2ν	ADJ
ejde-159	692	22	kk̃,i	kk̃,i	PROPN
ejde-159	692	23	)	)	PUNCT
ejde-159	692	24	∪	∪	NOUN
ejde-159	692	25	(	(	PUNCT
ejde-159	692	26	∪ijr11,±ν	∪ijr11,±ν	PROPN
ejde-159	692	27	kk̃,ij	kk̃,ij	NOUN
ejde-159	692	28	)	)	PUNCT
ejde-159	692	29	∪	∪	PROPN
ejde-159	692	30	(	(	PUNCT
ejde-159	692	31	∪ijr12,±ν	∪ijr12,±ν	PROPN
ejde-159	692	32	kk̃,ij	kk̃,ij	NOUN
ejde-159	692	33	)	)	PUNCT
ejde-159	693	1	(	(	PUNCT
ejde-159	693	2	∪ijr22,±ν	∪ijr22,±ν	PROPN
ejde-159	693	3	kk̃,ij	kk̃,ij	X
ejde-159	693	4	)	)	PUNCT
ejde-159	693	5	∪	∪	PROPN
ejde-159	693	6	(	(	PUNCT
ejde-159	693	7	∪ir3ν	∪ir3ν	NOUN
ejde-159	693	8	kk̃,i	kk̃,i	PROPN
ejde-159	693	9	)	)	PUNCT
ejde-159	693	10	∪	∪	NOUN
ejde-159	693	11	(	(	PUNCT
ejde-159	693	12	∪ijr13,±ν	∪ijr13,±ν	NOUN
ejde-159	693	13	kk̃,ij	kk̃,ij	NOUN
ejde-159	693	14	)	)	PUNCT
ejde-159	693	15	∪	∪	PROPN
ejde-159	693	16	(	(	PUNCT
ejde-159	693	17	∪ijr23,±ν	∪ijr23,±ν	PROPN
ejde-159	693	18	kk̃,ij	kk̃,ij	NOUN
ejde-159	693	19	)	)	PUNCT
ejde-159	693	20	∪	∪	PROPN
ejde-159	693	21	(	(	PUNCT
ejde-159	693	22	∪ijr34,±ν	∪ijr34,±ν	PROPN
ejde-159	693	23	kk̃,ij	kk̃,ij	X
ejde-159	693	24	)	)	PUNCT
ejde-159	693	25	,	,	PUNCT
ejde-159	693	26	ejde-2022/69	ejde-2022/69	NOUN
ejde-159	693	27	kam	kam	ADJ
ejde-159	693	28	for	for	ADP
ejde-159	693	29	higher	high	ADJ
ejde-159	693	30	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-159	693	31	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	693	32	nls	nls	NOUN
ejde-159	693	33	21	21	NUM
ejde-159	693	34	where	where	SCONJ
ejde-159	693	35	r0ν	r0ν	VERB
ejde-159	693	36	kk̃	kk̃	X
ejde-159	693	37	=	=	SYM
ejde-159	693	38	{	{	PUNCT
ejde-159	693	39	ζ	ζ	NOUN
ejde-159	693	40	∈	∈	PROPN
ejde-159	693	41	oν−1	oν−1	NOUN
ejde-159	693	42	:	:	PUNCT
ejde-159	693	43	|〈k	|〈k	PROPN
ejde-159	693	44	,	,	PUNCT
ejde-159	693	45	ων(ζ)〉+	ων(ζ)〉+	PROPN
ejde-159	694	1	〈	〈	PROPN
ejde-159	694	2	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	694	3	,	,	PUNCT
ejde-159	694	4	ω̃ν(ζ)〉|	ω̃ν(ζ)〉|	ADJ
ejde-159	694	5	<	<	X
ejde-159	694	6	γ	γ	X
ejde-159	694	7	kτ	kτ	PROPN
ejde-159	694	8	ν	ν	PROPN
ejde-159	694	9	}	}	PUNCT
ejde-159	694	10	;	;	PUNCT
ejde-159	694	11	(	(	PUNCT
ejde-159	694	12	5.19	5.19	NUM
ejde-159	694	13	)	)	PUNCT
ejde-159	694	14	r1ν	r1ν	NOUN
ejde-159	694	15	kk̃,i	kk̃,i	NOUN
ejde-159	694	16	=	=	PRON
ejde-159	694	17	{	{	PUNCT
ejde-159	694	18	ζ	ζ	NOUN
ejde-159	694	19	:	:	PUNCT
ejde-159	694	20	|〈k	|〈k	ADJ
ejde-159	694	21	,	,	PUNCT
ejde-159	694	22	ων〉+	ων〉+	PROPN
ejde-159	694	23	〈	〈	PROPN
ejde-159	694	24	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	694	25	,	,	PUNCT
ejde-159	694	26	ω̃ν〉+	ω̃ν〉+	PROPN
ejde-159	694	27	ων	ων	NOUN
ejde-159	694	28	,	,	PUNCT
ejde-159	694	29	i|	i|	PROPN
ejde-159	694	30	<	<	X
ejde-159	694	31	γ	γ	X
ejde-159	694	32	kτ	kτ	PROPN
ejde-159	694	33	ν	ν	PROPN
ejde-159	694	34	}	}	PUNCT
ejde-159	694	35	,	,	PUNCT
ejde-159	694	36	i	i	PRON
ejde-159	694	37	∈	∈	PROPN
ejde-159	694	38	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	694	39	;	;	PUNCT
ejde-159	694	40	(	(	PUNCT
ejde-159	694	41	5.20	5.20	NUM
ejde-159	694	42	)	)	PUNCT
ejde-159	694	43	r2ν	r2ν	NOUN
ejde-159	694	44	kk̃,i	kk̃,i	PROPN
ejde-159	694	45	=	=	PRON
ejde-159	694	46	{	{	PUNCT
ejde-159	694	47	ζ	ζ	NOUN
ejde-159	694	48	:	:	PUNCT
ejde-159	694	49	|〈k	|〈k	ADJ
ejde-159	694	50	,	,	PUNCT
ejde-159	694	51	ων〉+	ων〉+	PROPN
ejde-159	694	52	〈	〈	PROPN
ejde-159	694	53	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	694	54	,	,	PUNCT
ejde-159	694	55	ω̃ν〉+	ω̃ν〉+	PROPN
ejde-159	694	56	ω̃ν	ω̃ν	PROPN
ejde-159	694	57	,	,	PUNCT
ejde-159	694	58	i|	i|	PROPN
ejde-159	694	59	<	<	X
ejde-159	694	60	γ	γ	X
ejde-159	694	61	kτ	kτ	PROPN
ejde-159	694	62	ν	ν	PROPN
ejde-159	694	63	}	}	PUNCT
ejde-159	694	64	,	,	PUNCT
ejde-159	694	65	i	i	PRON
ejde-159	694	66	∈	∈	PROPN
ejde-159	694	67	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	694	68	;	;	PUNCT
ejde-159	694	69	(	(	PUNCT
ejde-159	694	70	5.21	5.21	NUM
ejde-159	694	71	)	)	PUNCT
ejde-159	694	72	r11,±ν	r11,±ν	NOUN
ejde-159	694	73	kk̃,ij	kk̃,ij	X
ejde-159	694	74	=	=	SYM
ejde-159	694	75	{	{	PUNCT
ejde-159	694	76	ζ	ζ	NOUN
ejde-159	694	77	:	:	PUNCT
ejde-159	694	78	|〈k	|〈k	ADJ
ejde-159	694	79	,	,	PUNCT
ejde-159	694	80	ων〉+	ων〉+	PROPN
ejde-159	694	81	〈	〈	PROPN
ejde-159	694	82	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	694	83	,	,	PUNCT
ejde-159	694	84	ω̃ν〉+	ω̃ν〉+	PROPN
ejde-159	694	85	ων	ων	VERB
ejde-159	694	86	,	,	PUNCT
ejde-159	694	87	i	i	PROPN
ejde-159	694	88	±	±	NUM
ejde-159	694	89	ων	ων	NOUN
ejde-159	694	90	,	,	PUNCT
ejde-159	694	91	j	j	PROPN
ejde-159	695	1	|	|	ADV
ejde-159	695	2	<	<	X
ejde-159	695	3	γ	γ	X
ejde-159	695	4	kτ	kτ	PROPN
ejde-159	695	5	ν	ν	PROPN
ejde-159	695	6	}	}	PUNCT
ejde-159	695	7	,	,	PUNCT
ejde-159	695	8	i	i	PRON
ejde-159	695	9	,	,	PUNCT
ejde-159	695	10	j	j	PROPN
ejde-159	695	11	∈	∈	PROPN
ejde-159	695	12	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	695	13	\	\	NOUN
ejde-159	695	14	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	695	15	;	;	PUNCT
ejde-159	695	16	(	(	PUNCT
ejde-159	695	17	5.22	5.22	NUM
ejde-159	695	18	)	)	PUNCT
ejde-159	695	19	r12,±ν	r12,±ν	NOUN
ejde-159	695	20	kk̃,ij	kk̃,ij	X
ejde-159	695	21	=	=	SYM
ejde-159	695	22	{	{	PUNCT
ejde-159	695	23	ζ	ζ	NOUN
ejde-159	695	24	:	:	PUNCT
ejde-159	695	25	|〈k	|〈k	ADJ
ejde-159	695	26	,	,	PUNCT
ejde-159	695	27	ων〉+	ων〉+	PROPN
ejde-159	695	28	〈	〈	PROPN
ejde-159	695	29	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	695	30	,	,	PUNCT
ejde-159	695	31	ω̃ν〉+	ω̃ν〉+	PROPN
ejde-159	695	32	ων	ων	VERB
ejde-159	695	33	,	,	PUNCT
ejde-159	695	34	i	i	PROPN
ejde-159	695	35	±	±	NOUN
ejde-159	695	36	ω̃ν	ω̃ν	PROPN
ejde-159	695	37	,	,	PUNCT
ejde-159	695	38	j	j	PROPN
ejde-159	696	1	|	|	ADV
ejde-159	696	2	<	<	X
ejde-159	696	3	γ	γ	X
ejde-159	696	4	kτ	kτ	PROPN
ejde-159	696	5	ν	ν	PROPN
ejde-159	696	6	}	}	PUNCT
ejde-159	696	7	,	,	PUNCT
ejde-159	696	8	i	i	PRON
ejde-159	696	9	∈	∈	PROPN
ejde-159	696	10	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	696	11	\	\	NOUN
ejde-159	696	12	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	696	13	,	,	PUNCT
ejde-159	696	14	j	j	PROPN
ejde-159	696	15	∈	∈	PROPN
ejde-159	696	16	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	696	17	\	\	PROPN
ejde-159	697	1	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	697	2	;	;	PUNCT
ejde-159	697	3	(	(	PUNCT
ejde-159	697	4	5.23	5.23	NUM
ejde-159	697	5	)	)	PUNCT
ejde-159	697	6	r22,±ν	r22,±ν	NOUN
ejde-159	697	7	kk̃,ij	kk̃,ij	X
ejde-159	698	1	=	=	PUNCT
ejde-159	698	2	{	{	PUNCT
ejde-159	698	3	ζ	ζ	NOUN
ejde-159	698	4	:	:	PUNCT
ejde-159	698	5	|〈k	|〈k	ADJ
ejde-159	698	6	,	,	PUNCT
ejde-159	698	7	ων〉+	ων〉+	PROPN
ejde-159	698	8	〈	〈	PROPN
ejde-159	698	9	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	698	10	,	,	PUNCT
ejde-159	698	11	ω̃ν〉+	ω̃ν〉+	PROPN
ejde-159	698	12	ω̃ν	ω̃ν	PROPN
ejde-159	698	13	,	,	PUNCT
ejde-159	698	14	i	i	PROPN
ejde-159	698	15	±	±	NOUN
ejde-159	698	16	ω̃ν	ω̃ν	PROPN
ejde-159	698	17	,	,	PUNCT
ejde-159	698	18	j	j	PROPN
ejde-159	699	1	|	|	ADV
ejde-159	699	2	<	<	X
ejde-159	699	3	γ	γ	X
ejde-159	699	4	kτ	kτ	PROPN
ejde-159	699	5	ν	ν	PROPN
ejde-159	699	6	}	}	PUNCT
ejde-159	699	7	,	,	PUNCT
ejde-159	699	8	i	i	PRON
ejde-159	699	9	,	,	PUNCT
ejde-159	699	10	j	j	PROPN
ejde-159	699	11	∈	∈	PROPN
ejde-159	699	12	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	699	13	\	\	PROPN
ejde-159	700	1	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	700	2	;	;	PUNCT
ejde-159	700	3	(	(	PUNCT
ejde-159	700	4	5.24	5.24	NUM
ejde-159	700	5	)	)	PUNCT
ejde-159	700	6	r3ν	r3ν	VERB
ejde-159	700	7	kk̃,i	kk̃,i	PROPN
ejde-159	701	1	=	=	PRON
ejde-159	701	2	{	{	PUNCT
ejde-159	701	3	ζ	ζ	NOUN
ejde-159	701	4	:	:	PUNCT
ejde-159	701	5	|det((〈k	|det((〈k	X
ejde-159	701	6	,	,	PUNCT
ejde-159	701	7	ων〉+	ων〉+	PROPN
ejde-159	701	8	〈	〈	PROPN
ejde-159	701	9	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	701	10	,	,	PUNCT
ejde-159	701	11	ω̃ν〉)i2	ω̃ν〉)i2	NUM
ejde-159	702	1	+	+	ADV
ejde-159	702	2	mν	mν	PROPN
ejde-159	702	3	,	,	PUNCT
ejde-159	702	4	i)|	i)|	ADV
ejde-159	702	5	<	<	X
ejde-159	702	6	γ	γ	X
ejde-159	702	7	kτ	kτ	PROPN
ejde-159	702	8	ν	ν	PROPN
ejde-159	702	9	}	}	PUNCT
ejde-159	702	10	,	,	PUNCT
ejde-159	702	11	i	i	PRON
ejde-159	702	12	∈	∈	PROPN
ejde-159	702	13	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	702	14	∩	∩	ADJ
ejde-159	702	15	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	702	16	;	;	PUNCT
ejde-159	702	17	(	(	PUNCT
ejde-159	702	18	5.25	5.25	NUM
ejde-159	702	19	)	)	PUNCT
ejde-159	702	20	r13,±ν	r13,±ν	NOUN
ejde-159	702	21	kk̃,ij	kk̃,ij	X
ejde-159	703	1	=	=	SYM
ejde-159	703	2	{	{	PUNCT
ejde-159	703	3	ζ	ζ	NOUN
ejde-159	703	4	:	:	PUNCT
ejde-159	703	5	|det((〈k	|det((〈k	X
ejde-159	703	6	,	,	PUNCT
ejde-159	703	7	ων〉+	ων〉+	PROPN
ejde-159	703	8	〈	〈	PROPN
ejde-159	703	9	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	703	10	,	,	PUNCT
ejde-159	703	11	ω̃ν〉+	ω̃ν〉+	PROPN
ejde-159	703	12	ων	ων	NOUN
ejde-159	703	13	,	,	PUNCT
ejde-159	703	14	i)i2	i)i2	PROPN
ejde-159	703	15	±mν	±mν	PROPN
ejde-159	703	16	,	,	PUNCT
ejde-159	703	17	j)|	j)|	X
ejde-159	703	18	<	<	X
ejde-159	703	19	γ	γ	X
ejde-159	703	20	kτ	kτ	PROPN
ejde-159	703	21	ν	ν	PROPN
ejde-159	703	22	}	}	PUNCT
ejde-159	703	23	,	,	PUNCT
ejde-159	703	24	(	(	PUNCT
ejde-159	703	25	i	i	PROPN
ejde-159	703	26	,	,	PUNCT
ejde-159	703	27	j	j	PROPN
ejde-159	703	28	)	)	PUNCT
ejde-159	703	29	or	or	CCONJ
ejde-159	703	30	(	(	PUNCT
ejde-159	703	31	i	i	PROPN
ejde-159	703	32	,	,	PUNCT
ejde-159	703	33	j	j	PROPN
ejde-159	703	34	)	)	PUNCT
ejde-159	703	35	∈	∈	PROPN
ejde-159	703	36	(	(	PUNCT
ejde-159	703	37	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	703	38	∩	∩	X
ejde-159	703	39	zd2)×	zd2)×	X
ejde-159	703	40	(	(	PUNCT
ejde-159	703	41	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	703	42	\	\	NOUN
ejde-159	703	43	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	703	44	)	)	PUNCT
ejde-159	703	45	;	;	PUNCT
ejde-159	703	46	(	(	PUNCT
ejde-159	703	47	5.26	5.26	NUM
ejde-159	703	48	)	)	PUNCT
ejde-159	703	49	r23,±ν	r23,±ν	NOUN
ejde-159	703	50	kk̃,ij	kk̃,ij	NOUN
ejde-159	703	51	=	=	SYM
ejde-159	703	52	{	{	PUNCT
ejde-159	703	53	ζ	ζ	NOUN
ejde-159	703	54	:	:	PUNCT
ejde-159	703	55	|det((〈k	|det((〈k	X
ejde-159	703	56	,	,	PUNCT
ejde-159	703	57	ων〉+	ων〉+	PROPN
ejde-159	703	58	〈	〈	PROPN
ejde-159	703	59	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	703	60	,	,	PUNCT
ejde-159	703	61	ω̃ν〉+	ω̃ν〉+	PROPN
ejde-159	703	62	ω̃ν	ω̃ν	PROPN
ejde-159	703	63	,	,	PUNCT
ejde-159	703	64	i)i2	i)i2	PROPN
ejde-159	703	65	±mν	±mν	PROPN
ejde-159	703	66	,	,	PUNCT
ejde-159	703	67	j)|	j)|	X
ejde-159	703	68	<	<	X
ejde-159	703	69	γ	γ	X
ejde-159	703	70	kτ	kτ	PROPN
ejde-159	703	71	ν	ν	PROPN
ejde-159	703	72	}	}	PUNCT
ejde-159	703	73	,	,	PUNCT
ejde-159	703	74	(	(	PUNCT
ejde-159	703	75	i	i	PROPN
ejde-159	703	76	,	,	PUNCT
ejde-159	703	77	j	j	PROPN
ejde-159	703	78	)	)	PUNCT
ejde-159	703	79	or	or	CCONJ
ejde-159	703	80	(	(	PUNCT
ejde-159	703	81	i	i	PROPN
ejde-159	703	82	,	,	PUNCT
ejde-159	703	83	j	j	PROPN
ejde-159	703	84	)	)	PUNCT
ejde-159	703	85	∈	∈	PROPN
ejde-159	703	86	(	(	PUNCT
ejde-159	703	87	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	703	88	∩	∩	X
ejde-159	703	89	zd2)×	zd2)×	X
ejde-159	703	90	(	(	PUNCT
ejde-159	703	91	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	703	92	\	\	PROPN
ejde-159	703	93	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	703	94	)	)	PUNCT
ejde-159	703	95	;	;	PUNCT
ejde-159	703	96	(	(	PUNCT
ejde-159	703	97	5.27	5.27	NUM
ejde-159	703	98	)	)	PUNCT
ejde-159	703	99	r34,±ν	r34,±ν	NOUN
ejde-159	703	100	kk̃,ij	kk̃,ij	NOUN
ejde-159	704	1	=	=	PUNCT
ejde-159	704	2	{	{	PUNCT
ejde-159	704	3	ζ	ζ	NOUN
ejde-159	704	4	:	:	PUNCT
ejde-159	704	5	|det((〈k	|det((〈k	X
ejde-159	704	6	,	,	PUNCT
ejde-159	704	7	ων〉+	ων〉+	PROPN
ejde-159	704	8	〈	〈	PROPN
ejde-159	704	9	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	704	10	,	,	PUNCT
ejde-159	704	11	ω̃ν〉)i4	ω̃ν〉)i4	X
ejde-159	704	12	+	+	ADV
ejde-159	704	13	mν	mν	PROPN
ejde-159	704	14	,	,	PUNCT
ejde-159	704	15	i	i	PROPN
ejde-159	704	16	⊗	⊗	PROPN
ejde-159	704	17	i2	i2	PROPN
ejde-159	704	18	±	±	PROPN
ejde-159	704	19	i2	i2	PROPN
ejde-159	704	20	⊗mt	⊗mt	NUM
ejde-159	704	21	ν	ν	PROPN
ejde-159	704	22	,	,	PUNCT
ejde-159	704	23	j)|	j)|	NOUN
ejde-159	704	24	<	<	X
ejde-159	704	25	γ	γ	X
ejde-159	704	26	kτ	kτ	PROPN
ejde-159	704	27	ν	ν	PROPN
ejde-159	704	28	}	}	PUNCT
ejde-159	704	29	,	,	PUNCT
ejde-159	704	30	i	i	PRON
ejde-159	704	31	,	,	PUNCT
ejde-159	704	32	j	j	PROPN
ejde-159	704	33	∈	∈	PROPN
ejde-159	704	34	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	704	35	∩	∩	ADJ
ejde-159	704	36	zd2	zd2	NOUN
ejde-159	704	37	.	.	PUNCT
ejde-159	705	1	(	(	PUNCT
ejde-159	705	2	5.28	5.28	NUM
ejde-159	705	3	)	)	PUNCT
ejde-159	705	4	note	note	NOUN
ejde-159	705	5	that	that	SCONJ
ejde-159	705	6	r11,−ν	r11,−ν	PROPN
ejde-159	705	7	kk̃,ij	kk̃,ij	PROPN
ejde-159	705	8	,	,	PUNCT
ejde-159	705	9	r22,−ν	r22,−ν	PROPN
ejde-159	705	10	kk̃,ij	kk̃,ij	PROPN
ejde-159	705	11	,	,	PUNCT
ejde-159	705	12	and	and	CCONJ
ejde-159	705	13	r34,−ν	r34,−ν	PROPN
ejde-159	705	14	kk̃,ij	kk̃,ij	PROPN
ejde-159	705	15	are	be	AUX
ejde-159	705	16	the	the	DET
ejde-159	705	17	most	most	ADV
ejde-159	705	18	complicated	complicated	ADJ
ejde-159	705	19	three	three	NUM
ejde-159	705	20	case	case	NOUN
ejde-159	705	21	,	,	PUNCT
ejde-159	705	22	and	and	CCONJ
ejde-159	705	23	the	the	DET
ejde-159	705	24	former	former	ADJ
ejde-159	705	25	two	two	NUM
ejde-159	705	26	have	have	AUX
ejde-159	705	27	been	be	AUX
ejde-159	705	28	studied	study	VERB
ejde-159	705	29	in	in	ADP
ejde-159	705	30	[	[	X
ejde-159	705	31	11	11	NUM
ejde-159	705	32	]	]	PUNCT
ejde-159	705	33	;	;	PUNCT
ejde-159	705	34	thus	thus	ADV
ejde-159	705	35	it	it	PRON
ejde-159	705	36	suffices	suffice	VERB
ejde-159	705	37	to	to	PART
ejde-159	705	38	consider	consider	VERB
ejde-159	705	39	the	the	DET
ejde-159	705	40	last	last	ADJ
ejde-159	705	41	case	case	NOUN
ejde-159	705	42	.	.	PUNCT
ejde-159	706	1	we	we	PRON
ejde-159	706	2	denote	denote	VERB
ejde-159	706	3	dν	dν	ADV
ejde-159	706	4	=	=	PUNCT
ejde-159	706	5	(	(	PUNCT
ejde-159	706	6	〈	〈	PROPN
ejde-159	706	7	k	k	PROPN
ejde-159	706	8	,	,	PUNCT
ejde-159	706	9	ων〉+	ων〉+	PROPN
ejde-159	706	10	〈	〈	PROPN
ejde-159	706	11	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	706	12	,	,	PUNCT
ejde-159	706	13	ω̃ν〉)i4	ω̃ν〉)i4	X
ejde-159	706	14	+	+	ADV
ejde-159	706	15	mν	mν	PROPN
ejde-159	706	16	,	,	PUNCT
ejde-159	706	17	i	i	PROPN
ejde-159	706	18	⊗	⊗	PROPN
ejde-159	706	19	i2	i2	PROPN
ejde-159	706	20	−	−	PROPN
ejde-159	706	21	i2	i2	PROPN
ejde-159	706	22	⊗mt	⊗mt	NUM
ejde-159	706	23	ν	ν	PROPN
ejde-159	706	24	,	,	PUNCT
ejde-159	706	25	j	j	PROPN
ejde-159	706	26	.	.	PUNCT
ejde-159	707	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-159	707	2	5.8	5.8	NUM
ejde-159	707	3	.	.	PUNCT
ejde-159	708	1	for	for	ADP
ejde-159	708	2	any	any	DET
ejde-159	708	3	given	give	VERB
ejde-159	708	4	i	i	PRON
ejde-159	708	5	,	,	PUNCT
ejde-159	708	6	j	j	PROPN
ejde-159	708	7	∈	∈	PROPN
ejde-159	708	8	zd1	zd1	NOUN
ejde-159	708	9	∩	∩	ADJ
ejde-159	708	10	zd2	zd2	PROPN
ejde-159	708	11	with	with	ADP
ejde-159	708	12	|i−	|i−	NOUN
ejde-159	708	13	j|	j|	PROPN
ejde-159	708	14	≤	≤	PROPN
ejde-159	708	15	kν	kν	PROPN
ejde-159	708	16	,	,	PUNCT
ejde-159	708	17	either	either	CCONJ
ejde-159	708	18	|det(dν)|	|det(dν)|	PROPN
ejde-159	708	19	≥	≥	NUM
ejde-159	708	20	1	1	NUM
ejde-159	708	21	or	or	CCONJ
ejde-159	708	22	there	there	PRON
ejde-159	708	23	are	be	VERB
ejde-159	708	24	i0	i0	PROPN
ejde-159	708	25	,	,	PUNCT
ejde-159	708	26	j0	j0	PROPN
ejde-159	708	27	,	,	PUNCT
ejde-159	708	28	c1	c1	PROPN
ejde-159	708	29	,	,	PUNCT
ejde-159	708	30	.	.	PUNCT
ejde-159	708	31	.	.	PUNCT
ejde-159	709	1	.	.	PUNCT
ejde-159	710	1	,	,	PUNCT
ejde-159	710	2	cd−1	cd−1	PROPN
ejde-159	710	3	∈	∈	PROPN
ejde-159	710	4	zd	zd	PROPN
ejde-159	710	5	with	with	ADP
ejde-159	710	6	|i0|	|i0|	PROPN
ejde-159	710	7	,	,	PUNCT
ejde-159	710	8	|j0|	|j0|	NOUN
ejde-159	710	9	,	,	PUNCT
ejde-159	710	10	|c1|	|c1|	NOUN
ejde-159	710	11	,	,	PUNCT
ejde-159	710	12	.	.	PUNCT
ejde-159	710	13	.	.	PUNCT
ejde-159	711	1	.	.	PUNCT
ejde-159	712	1	,	,	PUNCT
ejde-159	713	1	|cd−1|	|cd−1|	PROPN
ejde-159	713	2	≤	≤	NOUN
ejde-159	713	3	3k2	3k2	NUM
ejde-159	713	4	ν	ν	NOUN
ejde-159	713	5	and	and	CCONJ
ejde-159	713	6	t1	t1	VERB
ejde-159	713	7	,	,	PUNCT
ejde-159	713	8	.	.	PUNCT
ejde-159	713	9	.	.	PUNCT
ejde-159	714	1	.	.	PUNCT
ejde-159	715	1	,	,	PUNCT
ejde-159	715	2	td−1	td−1	PROPN
ejde-159	715	3	∈	∈	PROPN
ejde-159	715	4	z	z	NOUN
ejde-159	715	5	such	such	ADJ
ejde-159	715	6	that	that	SCONJ
ejde-159	715	7	i	i	PRON
ejde-159	715	8	=	=	PUNCT
ejde-159	716	1	i0	i0	PROPN
ejde-159	716	2	+	+	PROPN
ejde-159	716	3	t1c1	t1c1	X
ejde-159	716	4	+	+	NOUN
ejde-159	716	5	·	·	PUNCT
ejde-159	716	6	·	·	PUNCT
ejde-159	716	7	·	·	PUNCT
ejde-159	716	8	+	+	SYM
ejde-159	716	9	td−1cd−1	td−1cd−1	X
ejde-159	716	10	,	,	PUNCT
ejde-159	716	11	j	j	X
ejde-159	716	12	=	=	SYM
ejde-159	716	13	j0	j0	PROPN
ejde-159	716	14	+	+	NOUN
ejde-159	716	15	t1c1	t1c1	PRON
ejde-159	716	16	+	+	NOUN
ejde-159	716	17	·	·	PUNCT
ejde-159	716	18	·	·	PUNCT
ejde-159	716	19	·	·	PUNCT
ejde-159	716	20	+	+	NOUN
ejde-159	716	21	td−1cd−1	td−1cd−1	X
ejde-159	716	22	.	.	NOUN
ejde-159	716	23	for	for	ADP
ejde-159	716	24	a	a	DET
ejde-159	716	25	proof	proof	NOUN
ejde-159	716	26	of	of	ADP
ejde-159	716	27	the	the	DET
ejde-159	716	28	above	above	ADJ
ejde-159	716	29	lemma	lemma	PROPN
ejde-159	716	30	see	see	VERB
ejde-159	716	31	[	[	X
ejde-159	716	32	11	11	NUM
ejde-159	716	33	]	]	PUNCT
ejde-159	716	34	.	.	PUNCT
ejde-159	717	1	in	in	ADP
ejde-159	717	2	the	the	DET
ejde-159	717	3	following	following	NOUN
ejde-159	717	4	,	,	PUNCT
ejde-159	717	5	for	for	ADP
ejde-159	717	6	convenience	convenience	NOUN
ejde-159	717	7	of	of	ADP
ejde-159	717	8	notation	notation	NOUN
ejde-159	717	9	,	,	PUNCT
ejde-159	717	10	let	let	VERB
ejde-159	717	11	t	t	NOUN
ejde-159	717	12	:	:	PUNCT
ejde-159	717	13	=	=	SYM
ejde-159	717	14	(	(	PUNCT
ejde-159	717	15	t1	t1	NOUN
ejde-159	717	16	,	,	PUNCT
ejde-159	717	17	t2	t2	NOUN
ejde-159	717	18	,	,	PUNCT
ejde-159	717	19	.	.	PUNCT
ejde-159	717	20	.	.	PUNCT
ejde-159	718	1	.	.	PUNCT
ejde-159	719	1	,	,	PUNCT
ejde-159	719	2	td−1	td−1	PROPN
ejde-159	719	3	)	)	PUNCT
ejde-159	719	4	,	,	PUNCT
ejde-159	719	5	c	c	NOUN
ejde-159	719	6	:	:	PUNCT
ejde-159	720	1	=	=	SYM
ejde-159	720	2	(	(	PUNCT
ejde-159	720	3	c1	c1	PROPN
ejde-159	720	4	,	,	PUNCT
ejde-159	720	5	c2	c2	PROPN
ejde-159	720	6	,	,	PUNCT
ejde-159	720	7	.	.	PUNCT
ejde-159	720	8	.	.	PUNCT
ejde-159	720	9	.	.	PUNCT
ejde-159	720	10	,	,	PUNCT
ejde-159	720	11	cd−1	cd−1	PROPN
ejde-159	720	12	)	)	PUNCT
ejde-159	720	13	and	and	CCONJ
ejde-159	720	14	t	t	PROPN
ejde-159	720	15	·	·	PUNCT
ejde-159	720	16	c	c	NOUN
ejde-159	720	17	:	:	PUNCT
ejde-159	720	18	=	=	NOUN
ejde-159	720	19	t1c1	t1c1	NOUN
ejde-159	720	20	+	+	NOUN
ejde-159	720	21	t2c2	t2c2	X
ejde-159	720	22	+	+	X
ejde-159	720	23	·	·	PUNCT
ejde-159	720	24	·	·	PUNCT
ejde-159	720	25	·	·	PUNCT
ejde-159	720	26	+	+	NOUN
ejde-159	720	27	td−1cd−1	td−1cd−1	X
ejde-159	720	28	.	.	VERB
ejde-159	720	29	by	by	ADP
ejde-159	720	30	lemma	lemma	PROPN
ejde-159	720	31	5.8	5.8	NUM
ejde-159	720	32	,	,	PUNCT
ejde-159	720	33	we	we	PRON
ejde-159	720	34	have	have	VERB
ejde-159	720	35	the	the	DET
ejde-159	720	36	following	follow	VERB
ejde-159	720	37	result	result	NOUN
ejde-159	720	38	.	.	PUNCT
ejde-159	721	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-159	721	2	5.9	5.9	NUM
ejde-159	721	3	.	.	PUNCT
ejde-159	722	1	∪i	∪i	PROPN
ejde-159	722	2	,	,	PUNCT
ejde-159	722	3	j∈zd1∩zd2r	j∈zd1∩zd2r	PROPN
ejde-159	722	4	34,−ν	34,−ν	PROPN
ejde-159	722	5	kk̃,ij	kk̃,ij	PROPN
ejde-159	722	6	⊂	⊂	PROPN
ejde-159	722	7	∪i0,j0,c1,c2,	∪i0,j0,c1,c2,	PROPN
ejde-159	722	8	...	...	PUNCT
ejde-159	722	9	,cd−1∈zd	,cd−1∈zd	PUNCT
ejde-159	722	10	;	;	PUNCT
ejde-159	722	11	t1,t2,	t1,t2,	PROPN
ejde-159	722	12	...	...	PUNCT
ejde-159	722	13	,td−1∈z	,td−1∈z	PROPN
ejde-159	722	14	r34,−ν	r34,−ν	PROPN
ejde-159	722	15	kk̃,i0+t·c	kk̃,i0+t·c	NOUN
ejde-159	722	16	,	,	PUNCT
ejde-159	722	17	j0+t·c	j0+t·c	NOUN
ejde-159	722	18	,	,	PUNCT
ejde-159	722	19	where	where	SCONJ
ejde-159	722	20	|i0|	|i0|	NOUN
ejde-159	722	21	,	,	PUNCT
ejde-159	722	22	|j0|	|j0|	NOUN
ejde-159	722	23	,	,	PUNCT
ejde-159	722	24	|c1|	|c1|	NOUN
ejde-159	722	25	,	,	PUNCT
ejde-159	722	26	|c2|	|c2|	NOUN
ejde-159	722	27	,	,	PUNCT
ejde-159	722	28	.	.	PUNCT
ejde-159	722	29	.	.	PUNCT
ejde-159	722	30	.	.	PUNCT
ejde-159	723	1	,	,	PUNCT
ejde-159	723	2	|cd−1|	|cd−1|	PROPN
ejde-159	723	3	≤	≤	NOUN
ejde-159	723	4	3k2	3k2	NUM
ejde-159	723	5	ν	ν	NOUN
ejde-159	723	6	.	.	PUNCT
ejde-159	724	1	22	22	NUM
ejde-159	724	2	z.	z.	PROPN
ejde-159	724	3	lou	lou	PROPN
ejde-159	724	4	,	,	PUNCT
ejde-159	724	5	y.	y.	PROPN
ejde-159	724	6	sun	sun	PROPN
ejde-159	724	7	ejde-2022/69	ejde-2022/69	PROPN
ejde-159	724	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-159	724	9	5.10	5.10	NUM
ejde-159	724	10	.	.	PUNCT
ejde-159	725	1	let	let	VERB
ejde-159	725	2	τ	τ	PROPN
ejde-159	725	3	>	>	X
ejde-159	725	4	4(d−1)(d+1	4(d−1)(d+1	NUM
ejde-159	725	5	)	)	PUNCT
ejde-159	725	6	!	!	PUNCT
ejde-159	726	1	(	(	PUNCT
ejde-159	726	2	d−1)!(d+1)−1	d−1)!(d+1)−1	INTJ
ejde-159	726	3	.	.	PUNCT
ejde-159	727	1	then	then	ADV
ejde-159	727	2	for	for	ADP
ejde-159	727	3	fixed	fix	VERB
ejde-159	727	4	k	k	PROPN
ejde-159	727	5	,	,	PUNCT
ejde-159	727	6	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	727	7	,	,	PUNCT
ejde-159	727	8	i0	i0	PROPN
ejde-159	727	9	,	,	PUNCT
ejde-159	727	10	j0	j0	PROPN
ejde-159	727	11	,	,	PUNCT
ejde-159	727	12	c1	c1	PROPN
ejde-159	727	13	,	,	PUNCT
ejde-159	727	14	.	.	PUNCT
ejde-159	727	15	.	.	PUNCT
ejde-159	727	16	.	.	PUNCT
ejde-159	728	1	,	,	PUNCT
ejde-159	728	2	cd−1	cd−1	PROPN
ejde-159	728	3	,	,	PUNCT
ejde-159	728	4	meas	mea	NOUN
ejde-159	728	5	(	(	PUNCT
ejde-159	728	6	∪t1,t2,	∪t1,t2,	ADJ
ejde-159	728	7	...	...	PUNCT
ejde-159	728	8	,td−1∈z	,td−1∈z	PUNCT
ejde-159	728	9	r	r	NOUN
ejde-159	728	10	34,−ν	34,−ν	PRON
ejde-159	728	11	kk̃,i0+t·c	kk̃,i0+t·c	NOUN
ejde-159	728	12	,	,	PUNCT
ejde-159	728	13	j0+t·c	j0+t·c	NOUN
ejde-159	728	14	)	)	PUNCT
ejde-159	728	15	≤	≤	PUNCT
ejde-159	729	1	c	c	X
ejde-159	729	2	γ1/4	γ1/4	PROPN
ejde-159	730	1	k	k	PROPN
ejde-159	730	2	τ	τ	PROPN
ejde-159	730	3	(	(	PUNCT
ejde-159	730	4	d+1	d+1	PROPN
ejde-159	730	5	)	)	PUNCT
ejde-159	730	6	!	!	PUNCT
ejde-159	731	1	ν	ν	NOUN
ejde-159	731	2	.	.	PUNCT
ejde-159	732	1	proof	proof	NOUN
ejde-159	732	2	.	.	PUNCT
ejde-159	733	1	without	without	ADP
ejde-159	733	2	loss	loss	NOUN
ejde-159	733	3	of	of	ADP
ejde-159	733	4	generality	generality	NOUN
ejde-159	733	5	,	,	PUNCT
ejde-159	733	6	we	we	PRON
ejde-159	733	7	assume	assume	VERB
ejde-159	733	8	|t1|	|t1|	NOUN
ejde-159	733	9	≤	≤	ADJ
ejde-159	733	10	|t2|	|t2|	NOUN
ejde-159	733	11	≤	≤	NOUN
ejde-159	733	12	·	·	PUNCT
ejde-159	733	13	·	·	PUNCT
ejde-159	733	14	·	·	PUNCT
ejde-159	734	1	≤	≤	NUM
ejde-159	735	1	|td−1|	|td−1|	ADJ
ejde-159	735	2	.	.	PUNCT
ejde-159	736	1	let	let	VERB
ejde-159	736	2	ων	ων	NOUN
ejde-159	736	3	,	,	PUNCT
ejde-159	736	4	j	j	PROPN
ejde-159	737	1	=	=	SYM
ejde-159	737	2	|j|2	|j|2	PROPN
ejde-159	737	3	+	+	CCONJ
ejde-159	737	4	ω0	ω0	PROPN
ejde-159	737	5	ν	ν	NOUN
ejde-159	737	6	,	,	PUNCT
ejde-159	737	7	j	j	PROPN
ejde-159	737	8	,	,	PUNCT
ejde-159	737	9	ω̃ν	ω̃ν	PROPN
ejde-159	737	10	,	,	PUNCT
ejde-159	737	11	j	j	PROPN
ejde-159	737	12	=	=	SYM
ejde-159	737	13	|j|2	|j|2	PROPN
ejde-159	737	14	+	+	CCONJ
ejde-159	737	15	ω̃0	ω̃0	NUM
ejde-159	737	16	ν	ν	X
ejde-159	737	17	,	,	PUNCT
ejde-159	737	18	j	j	NOUN
ejde-159	737	19	,	,	PUNCT
ejde-159	737	20	and	and	CCONJ
ejde-159	737	21	dν(t	dν(t	ADP
ejde-159	737	22	)	)	PUNCT
ejde-159	737	23	=	=	SYM
ejde-159	737	24	(	(	PUNCT
ejde-159	737	25	〈	〈	PROPN
ejde-159	737	26	k	k	PROPN
ejde-159	737	27	,	,	PUNCT
ejde-159	737	28	ων〉+	ων〉+	PROPN
ejde-159	737	29	〈	〈	PROPN
ejde-159	737	30	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	737	31	,	,	PUNCT
ejde-159	737	32	ω̃ν〉)i4	ω̃ν〉)i4	PUNCT
ejde-159	737	33	+	+	ADV
ejde-159	737	34	mν	mν	ADJ
ejde-159	737	35	,	,	PUNCT
ejde-159	737	36	i0+t·c	i0+t·c	PROPN
ejde-159	737	37	⊗	⊗	PROPN
ejde-159	737	38	i2	i2	PROPN
ejde-159	737	39	−	−	PROPN
ejde-159	737	40	i2	i2	PROPN
ejde-159	737	41	⊗mt	⊗mt	NUM
ejde-159	737	42	ν	ν	NOUN
ejde-159	737	43	,	,	PUNCT
ejde-159	737	44	j0+t·c	j0+t·c	NOUN
ejde-159	737	45	.	.	PUNCT
ejde-159	738	1	using	use	VERB
ejde-159	738	2	töplitz	töplitz	NOUN
ejde-159	738	3	-	-	PUNCT
ejde-159	738	4	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-159	738	5	property	property	NOUN
ejde-159	738	6	of	of	ADP
ejde-159	738	7	aν	aν	NOUN
ejde-159	738	8	+	+	CCONJ
ejde-159	738	9	pν	pν	CCONJ
ejde-159	738	10	,	,	PUNCT
ejde-159	738	11	for	for	ADP
ejde-159	738	12	l	l	NOUN
ejde-159	738	13	=	=	SYM
ejde-159	738	14	i0	i0	PROPN
ejde-159	738	15	,	,	PUNCT
ejde-159	738	16	j0	j0	PROPN
ejde-159	738	17	,	,	PUNCT
ejde-159	738	18	1	1	NUM
ejde-159	738	19	≤	≤	NUM
ejde-159	738	20	j	j	PROPN
ejde-159	738	21	≤	≤	PROPN
ejde-159	739	1	d	d	ADP
ejde-159	739	2	−	−	PROPN
ejde-159	739	3	1	1	NUM
ejde-159	739	4	,	,	PUNCT
ejde-159	739	5	we	we	PRON
ejde-159	739	6	have	have	VERB
ejde-159	739	7	|ω0	|ω0	ADV
ejde-159	739	8	ν	ν	NOUN
ejde-159	739	9	,	,	PUNCT
ejde-159	739	10	l+t·c	l+t·c	PROPN
ejde-159	739	11	−	−	PROPN
ejde-159	739	12	lim	lim	PROPN
ejde-159	739	13	tj→∞	tj→∞	PROPN
ejde-159	739	14	ω0	ω0	PROPN
ejde-159	739	15	ν	ν	NOUN
ejde-159	739	16	,	,	PUNCT
ejde-159	739	17	l+t·c|	l+t·c|	PROPN
ejde-159	739	18	<	<	X
ejde-159	739	19	ε	ε	PROPN
ejde-159	739	20	|tj	|tj	NUM
ejde-159	740	1	|	|	ADV
ejde-159	740	2	,	,	PUNCT
ejde-159	740	3	|ω̃0	|ω̃0	PROPN
ejde-159	740	4	ν	ν	NOUN
ejde-159	740	5	,	,	PUNCT
ejde-159	740	6	l+t·c	l+t·c	PROPN
ejde-159	740	7	−	−	PROPN
ejde-159	740	8	lim	lim	PROPN
ejde-159	740	9	tj→∞	tj→∞	NUM
ejde-159	740	10	ω̃0	ω̃0	PROPN
ejde-159	740	11	ν	ν	NOUN
ejde-159	740	12	,	,	PUNCT
ejde-159	740	13	l+t·c|	l+t·c|	PROPN
ejde-159	740	14	<	<	X
ejde-159	740	15	ε	ε	PROPN
ejde-159	740	16	|tj	|tj	NUM
ejde-159	741	1	|	|	ADV
ejde-159	741	2	,	,	PUNCT
ejde-159	741	3	|aν	|aν	ADV
ejde-159	741	4	,	,	PUNCT
ejde-159	741	5	l+t·c	l+t·c	PROPN
ejde-159	741	6	−	−	PROPN
ejde-159	741	7	lim	lim	PROPN
ejde-159	741	8	tj→∞	tj→∞	PROPN
ejde-159	741	9	aν	aν	NOUN
ejde-159	741	10	,	,	PUNCT
ejde-159	741	11	l+t·c|	l+t·c|	PROPN
ejde-159	741	12	<	<	X
ejde-159	741	13	ε	ε	PROPN
ejde-159	741	14	|tj	|tj	NUM
ejde-159	742	1	|	|	ADV
ejde-159	742	2	,	,	PUNCT
ejde-159	742	3	|ãν	|ãν	NOUN
ejde-159	742	4	,	,	PUNCT
ejde-159	742	5	l+t·c	l+t·c	PROPN
ejde-159	742	6	−	−	PROPN
ejde-159	742	7	lim	lim	PROPN
ejde-159	742	8	tj→∞	tj→∞	PROPN
ejde-159	742	9	ãν	ãν	PROPN
ejde-159	742	10	,	,	PUNCT
ejde-159	742	11	l+t·c|	l+t·c|	PROPN
ejde-159	742	12	<	<	X
ejde-159	742	13	ε	ε	PROPN
ejde-159	742	14	|tj	|tj	NUM
ejde-159	743	1	|	|	ADV
ejde-159	743	2	.	.	PUNCT
ejde-159	744	1	then	then	ADV
ejde-159	744	2	we	we	PRON
ejde-159	744	3	have	have	VERB
ejde-159	744	4	|det(dν(t))−	|det(dν(t))−	VERB
ejde-159	744	5	lim	lim	NOUN
ejde-159	744	6	tj→∞	tj→∞	PROPN
ejde-159	744	7	det(dν(t))|	det(dν(t))|	VERB
ejde-159	744	8	<	<	X
ejde-159	744	9	εk4	εk4	NOUN
ejde-159	744	10	ν	ν	X
ejde-159	744	11	|tj	|tj	NOUN
ejde-159	744	12	|	|	ADV
ejde-159	744	13	.	.	PUNCT
ejde-159	745	1	we	we	PRON
ejde-159	745	2	consider	consider	VERB
ejde-159	745	3	the	the	DET
ejde-159	745	4	resonant	resonant	ADJ
ejde-159	745	5	set	set	VERB
ejde-159	745	6	r34,−ν	r34,−ν	NOUN
ejde-159	745	7	kk̃,i0j0c∞d−1	kk̃,i0j0c∞d−1	PROPN
ejde-159	745	8	=	=	PROPN
ejde-159	745	9	{	{	PUNCT
ejde-159	745	10	ζ	ζ	PROPN
ejde-159	745	11	∈	∈	PROPN
ejde-159	745	12	oν−1	oν−1	NOUN
ejde-159	745	13	:	:	PUNCT
ejde-159	745	14	|	|	ADV
ejde-159	745	15	lim	lim	PROPN
ejde-159	745	16	t1→∞	t1→∞	PROPN
ejde-159	745	17	(	(	PUNCT
ejde-159	745	18	lim	lim	PROPN
ejde-159	745	19	t2,	t2,	PROPN
ejde-159	745	20	...	...	PUNCT
ejde-159	745	21	,td−1→∞	,td−1→∞	PUNCT
ejde-159	745	22	det(dν(t)))|	det(dν(t)))|	NOUN
ejde-159	745	23	<	<	X
ejde-159	745	24	γ	γ	X
ejde-159	745	25	k	k	PROPN
ejde-159	745	26	τ	τ	PROPN
ejde-159	746	1	d	d	X
ejde-159	746	2	!	!	PUNCT
ejde-159	747	1	ν	ν	NOUN
ejde-159	747	2	}	}	PUNCT
ejde-159	747	3	.	.	PUNCT
ejde-159	748	1	for	for	ADP
ejde-159	748	2	fixed	fixed	ADJ
ejde-159	748	3	k	k	PROPN
ejde-159	748	4	,	,	PUNCT
ejde-159	748	5	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	748	6	,	,	PUNCT
ejde-159	748	7	i0	i0	PROPN
ejde-159	748	8	,	,	PUNCT
ejde-159	748	9	j0	j0	PROPN
ejde-159	748	10	,	,	PUNCT
ejde-159	748	11	c	c	PROPN
ejde-159	748	12	,	,	PUNCT
ejde-159	748	13	its	its	PRON
ejde-159	748	14	lebesgue	lebesgue	ADJ
ejde-159	748	15	measure	measure	NOUN
ejde-159	748	16	satisfies	satisfy	VERB
ejde-159	748	17	meas(r34,−ν	meas(r34,−ν	PROPN
ejde-159	748	18	kk̃,i0j0c∞d−1	kk̃,i0j0c∞d−1	PROPN
ejde-159	748	19	)	)	PUNCT
ejde-159	748	20	≤	≤	NUM
ejde-159	749	1	γ1/4	γ1/4	NOUN
ejde-159	750	1	k	k	X
ejde-159	750	2	τ	τ	PROPN
ejde-159	750	3	d	d	X
ejde-159	750	4	!	!	PUNCT
ejde-159	751	1	ν	ν	NOUN
ejde-159	751	2	,	,	PUNCT
ejde-159	751	3	and	and	CCONJ
ejde-159	751	4	for	for	ADP
ejde-159	751	5	ζ	ζ	PROPN
ejde-159	751	6	∈	∈	PROPN
ejde-159	751	7	oν−1	oν−1	PROPN
ejde-159	751	8	\	\	PROPN
ejde-159	751	9	r34,−ν	r34,−ν	NOUN
ejde-159	751	10	kk̃,i0j0c∞d−1	kk̃,i0j0c∞d−1	PROPN
ejde-159	751	11	,	,	PUNCT
ejde-159	751	12	|	|	ADV
ejde-159	751	13	lim	lim	PROPN
ejde-159	751	14	t1→∞	t1→∞	PROPN
ejde-159	751	15	(	(	PUNCT
ejde-159	751	16	lim	lim	PROPN
ejde-159	751	17	t2,	t2,	PROPN
ejde-159	751	18	...	...	PUNCT
ejde-159	751	19	,td−1→∞	,td−1→∞	PUNCT
ejde-159	751	20	det(dν(t)))|	det(dν(t)))|	PROPN
ejde-159	751	21	≥	≥	PROPN
ejde-159	751	22	γ	γ	X
ejde-159	751	23	k	k	PROPN
ejde-159	751	24	τ	τ	PROPN
ejde-159	751	25	d	d	X
ejde-159	751	26	!	!	PUNCT
ejde-159	752	1	ν	ν	NOUN
ejde-159	752	2	.	.	PUNCT
ejde-159	753	1	below	below	ADV
ejde-159	753	2	we	we	PRON
ejde-159	753	3	consider	consider	VERB
ejde-159	753	4	the	the	DET
ejde-159	753	5	following	follow	VERB
ejde-159	753	6	cases	case	NOUN
ejde-159	753	7	:	:	PUNCT
ejde-159	753	8	case	case	NOUN
ejde-159	753	9	1	1	NUM
ejde-159	753	10	:	:	PUNCT
ejde-159	753	11	|t1|	|t1|	NOUN
ejde-159	753	12	>	>	X
ejde-159	754	1	k	k	X
ejde-159	755	1	τ	τ	PROPN
ejde-159	756	1	d	d	PROPN
ejde-159	756	2	!	!	PUNCT
ejde-159	757	1	+4	+4	ADJ
ejde-159	757	2	ν	ν	NOUN
ejde-159	757	3	.	.	PUNCT
ejde-159	758	1	for	for	ADP
ejde-159	758	2	ζ	ζ	PROPN
ejde-159	758	3	∈	∈	PROPN
ejde-159	758	4	oν−1	oν−1	PROPN
ejde-159	758	5	\	\	PROPN
ejde-159	758	6	r34,−ν	r34,−ν	PROPN
ejde-159	758	7	kk̃,i0j0c∞d−1	kk̃,i0j0c∞d−1	PROPN
ejde-159	758	8	,	,	PUNCT
ejde-159	758	9	we	we	PRON
ejde-159	758	10	have	have	VERB
ejde-159	758	11	|det(dν(t))|	|det(dν(t))|	NOUN
ejde-159	758	12	≥	≥	PUNCT
ejde-159	758	13	|	|	ADV
ejde-159	758	14	lim	lim	PROPN
ejde-159	758	15	t1→∞	t1→∞	PROPN
ejde-159	758	16	(	(	PUNCT
ejde-159	758	17	lim	lim	PROPN
ejde-159	758	18	t2,	t2,	PROPN
ejde-159	758	19	...	...	PUNCT
ejde-159	758	20	,td−1→∞	,td−1→∞	PUNCT
ejde-159	758	21	det(dν(t)))|	det(dν(t)))|	NOUN
ejde-159	758	22	−	−	PROPN
ejde-159	759	1	d−1∑	d−1∑	ADJ
ejde-159	759	2	j=1	j=1	PROPN
ejde-159	759	3	εk4	εk4	PROPN
ejde-159	759	4	ν	ν	PROPN
ejde-159	759	5	|tj	|tj	PROPN
ejde-159	760	1	|	|	ADV
ejde-159	760	2	≥	≥	NOUN
ejde-159	760	3	γ	γ	PROPN
ejde-159	760	4	k	k	PROPN
ejde-159	760	5	τ	τ	PROPN
ejde-159	760	6	d	d	X
ejde-159	760	7	!	!	PUNCT
ejde-159	761	1	ν	ν	X
ejde-159	761	2	−	−	PROPN
ejde-159	761	3	(	(	PUNCT
ejde-159	761	4	d−	d−	PROPN
ejde-159	761	5	1	1	NUM
ejde-159	761	6	)	)	PUNCT
ejde-159	761	7	ε	ε	PROPN
ejde-159	762	1	k	k	PROPN
ejde-159	762	2	τ	τ	PROPN
ejde-159	762	3	d	d	X
ejde-159	762	4	!	!	PUNCT
ejde-159	763	1	ν	ν	PROPN
ejde-159	763	2	≥	≥	NUM
ejde-159	763	3	γ	γ	X
ejde-159	763	4	2k	2k	PROPN
ejde-159	763	5	τ	τ	X
ejde-159	763	6	d	d	X
ejde-159	763	7	!	!	PUNCT
ejde-159	764	1	ν	ν	PROPN
ejde-159	764	2	≥	≥	PROPN
ejde-159	764	3	γ	γ	X
ejde-159	764	4	kτ	kτ	PROPN
ejde-159	764	5	ν	ν	PROPN
ejde-159	764	6	.	.	PUNCT
ejde-159	765	1	case	case	NOUN
ejde-159	765	2	l	l	NOUN
ejde-159	765	3	:	:	PUNCT
ejde-159	765	4	this	this	PRON
ejde-159	765	5	is	be	AUX
ejde-159	765	6	the	the	DET
ejde-159	765	7	general	general	ADJ
ejde-159	765	8	case	case	NOUN
ejde-159	765	9	2	2	NUM
ejde-159	765	10	≤	≤	NUM
ejde-159	765	11	l	l	NOUN
ejde-159	765	12	≤	≤	NUM
ejde-159	766	1	d	d	ADP
ejde-159	766	2	−	−	NOUN
ejde-159	766	3	1	1	X
ejde-159	766	4	.	.	PUNCT
ejde-159	767	1	we	we	PRON
ejde-159	767	2	consider	consider	VERB
ejde-159	767	3	|t1|	|t1|	NOUN
ejde-159	767	4	≤	≤	ADJ
ejde-159	768	1	k	k	X
ejde-159	768	2	τ	τ	PROPN
ejde-159	769	1	d	d	X
ejde-159	769	2	!	!	PUNCT
ejde-159	770	1	+4	+4	ADJ
ejde-159	770	2	ν	ν	NOUN
ejde-159	770	3	,	,	PUNCT
ejde-159	770	4	|t2|	|t2|	NOUN
ejde-159	770	5	≤	≤	PROPN
ejde-159	771	1	k	k	PROPN
ejde-159	771	2	2τ	2τ	NUM
ejde-159	771	3	d	d	NOUN
ejde-159	771	4	!	!	PUNCT
ejde-159	772	1	+4	+4	NUM
ejde-159	772	2	ν	ν	NOUN
ejde-159	772	3	,	,	PUNCT
ejde-159	772	4	.	.	PUNCT
ejde-159	772	5	.	.	PUNCT
ejde-159	773	1	.	.	PUNCT
ejde-159	774	1	,	,	PUNCT
ejde-159	774	2	|tl−1|	|tl−1|	PROPN
ejde-159	774	3	≤	≤	PUNCT
ejde-159	774	4	k	k	X
ejde-159	774	5	(	(	PUNCT
ejde-159	774	6	l−1)!τ	l−1)!τ	INTJ
ejde-159	774	7	d	d	NOUN
ejde-159	774	8	!	!	PUNCT
ejde-159	775	1	+4	+4	ADJ
ejde-159	775	2	ν	ν	NOUN
ejde-159	775	3	,	,	PUNCT
ejde-159	775	4	|tl|	|tl|	X
ejde-159	775	5	>	>	X
ejde-159	776	1	k	k	PUNCT
ejde-159	776	2	l!τ	l!τ	PROPN
ejde-159	776	3	d	d	PROPN
ejde-159	776	4	!	!	PUNCT
ejde-159	776	5	+4	+4	NUM
ejde-159	776	6	ν	ν	NOUN
ejde-159	776	7	.	.	PUNCT
ejde-159	777	1	we	we	PRON
ejde-159	777	2	define	define	VERB
ejde-159	777	3	the	the	DET
ejde-159	777	4	resonant	resonant	NOUN
ejde-159	777	5	set	set	VERB
ejde-159	777	6	r34,−ν	r34,−ν	NOUN
ejde-159	777	7	kk̃,i0j0ct1t2	kk̃,i0j0ct1t2	PROPN
ejde-159	777	8	...	...	PUNCT
ejde-159	777	9	tl−1∞d−l	tl−1∞d−l	X
ejde-159	777	10	=	=	X
ejde-159	777	11	{	{	PUNCT
ejde-159	777	12	ζ	ζ	PROPN
ejde-159	777	13	∈	∈	PROPN
ejde-159	777	14	oν−1	oν−1	NOUN
ejde-159	777	15	:	:	PUNCT
ejde-159	777	16	|	|	ADV
ejde-159	777	17	lim	lim	PROPN
ejde-159	777	18	tl,	tl,	PROPN
ejde-159	777	19	...	...	PUNCT
ejde-159	777	20	,td−1→∞	,td−1→∞	PUNCT
ejde-159	778	1	det(dν(t))|	det(dν(t))|	PROPN
ejde-159	778	2	<	<	X
ejde-159	778	3	γ	γ	X
ejde-159	778	4	k	k	X
ejde-159	778	5	l!τ	l!τ	PROPN
ejde-159	778	6	d	d	PROPN
ejde-159	778	7	!	!	PUNCT
ejde-159	779	1	ν	ν	NOUN
ejde-159	779	2	}	}	PUNCT
ejde-159	779	3	.	.	PUNCT
ejde-159	780	1	ejde-2022/69	ejde-2022/69	VERB
ejde-159	780	2	kam	kam	ADJ
ejde-159	780	3	for	for	ADP
ejde-159	780	4	higher	high	ADJ
ejde-159	780	5	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-159	780	6	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	780	7	nls	nls	NOUN
ejde-159	780	8	23	23	NUM
ejde-159	780	9	then	then	ADV
ejde-159	780	10	for	for	ADP
ejde-159	780	11	fixed	fix	VERB
ejde-159	780	12	k	k	PROPN
ejde-159	780	13	,	,	PUNCT
ejde-159	780	14	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	780	15	,	,	PUNCT
ejde-159	780	16	i0	i0	PROPN
ejde-159	780	17	,	,	PUNCT
ejde-159	780	18	j0	j0	PROPN
ejde-159	780	19	,	,	PUNCT
ejde-159	780	20	c	c	PROPN
ejde-159	780	21	,	,	PUNCT
ejde-159	780	22	t1	t1	NOUN
ejde-159	780	23	,	,	PUNCT
ejde-159	780	24	t2	t2	NOUN
ejde-159	780	25	,	,	PUNCT
ejde-159	780	26	.	.	PUNCT
ejde-159	780	27	.	.	PUNCT
ejde-159	781	1	.	.	PUNCT
ejde-159	782	1	,	,	PUNCT
ejde-159	782	2	tl−1	tl−1	PROPN
ejde-159	782	3	,	,	PUNCT
ejde-159	782	4	its	its	PRON
ejde-159	782	5	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-159	782	6	measure	measure	NOUN
ejde-159	782	7	satisfies	satisfy	VERB
ejde-159	782	8	meas(r34,−ν	meas(r34,−ν	PROPN
ejde-159	782	9	kk̃,i0j0ct1	kk̃,i0j0ct1	PROPN
ejde-159	782	10	...	...	PUNCT
ejde-159	782	11	tl−1∞d−l	tl−1∞d−l	X
ejde-159	782	12	)	)	PUNCT
ejde-159	782	13	≤	≤	NOUN
ejde-159	783	1	γ1/4	γ1/4	NOUN
ejde-159	784	1	k	k	X
ejde-159	784	2	l!τ	l!τ	PROPN
ejde-159	784	3	d	d	PROPN
ejde-159	784	4	!	!	PUNCT
ejde-159	785	1	ν	ν	NOUN
ejde-159	785	2	,	,	PUNCT
ejde-159	785	3	meas	mea	NOUN
ejde-159	785	4	(	(	PUNCT
ejde-159	785	5	∪	∪	ADP
ejde-159	785	6	|t1|,	|t1|,	NOUN
ejde-159	785	7	...	...	PUNCT
ejde-159	785	8	,|tl−1|≤k	,|tl−1|≤k	PUNCT
ejde-159	785	9	(	(	PUNCT
ejde-159	785	10	l−1)!τ	l−1)!τ	INTJ
ejde-159	785	11	d	d	NOUN
ejde-159	785	12	!	!	PUNCT
ejde-159	786	1	+4	+4	PROPN
ejde-159	786	2	ν	ν	PROPN
ejde-159	786	3	r34,−ν	r34,−ν	NOUN
ejde-159	786	4	kk̃,i0j0ct1	kk̃,i0j0ct1	PROPN
ejde-159	786	5	...	...	PUNCT
ejde-159	786	6	tl−1∞d−l	tl−1∞d−l	X
ejde-159	786	7	)	)	PUNCT
ejde-159	786	8	≤	≤	NOUN
ejde-159	786	9	2l−1k	2l−1k	NUM
ejde-159	787	1	(	(	PUNCT
ejde-159	787	2	l−1)!(l−1)τ	l−1)!(l−1)τ	PROPN
ejde-159	787	3	d	d	X
ejde-159	787	4	!	!	PUNCT
ejde-159	787	5	+4(l−1	+4(l−1	NOUN
ejde-159	787	6	)	)	PUNCT
ejde-159	787	7	ν	ν	NOUN
ejde-159	787	8	γ1/4	γ1/4	NOUN
ejde-159	787	9	k	k	X
ejde-159	787	10	l!τ	l!τ	PROPN
ejde-159	787	11	d	d	PROPN
ejde-159	787	12	!	!	PUNCT
ejde-159	788	1	ν	ν	NOUN
ejde-159	788	2	≤	≤	NUM
ejde-159	789	1	2l−1γ1/4	2l−1γ1/4	NUM
ejde-159	789	2	k	k	PROPN
ejde-159	789	3	(	(	PUNCT
ejde-159	789	4	l−1)!τ	l−1)!τ	PROPN
ejde-159	789	5	d	d	NOUN
ejde-159	789	6	!	!	PUNCT
ejde-159	789	7	−4(l−1	−4(l−1	NOUN
ejde-159	789	8	)	)	PUNCT
ejde-159	789	9	ν	ν	NOUN
ejde-159	789	10	.	.	PUNCT
ejde-159	790	1	thus	thus	ADV
ejde-159	790	2	for	for	ADP
ejde-159	790	3	|t1|	|t1|	NOUN
ejde-159	790	4	≤	≤	X
ejde-159	791	1	k	k	X
ejde-159	791	2	τ	τ	PROPN
ejde-159	791	3	d	d	X
ejde-159	791	4	!	!	PUNCT
ejde-159	792	1	+4	+4	ADJ
ejde-159	792	2	ν	ν	NOUN
ejde-159	792	3	,	,	PUNCT
ejde-159	792	4	|t2|	|t2|	NOUN
ejde-159	792	5	≤	≤	PROPN
ejde-159	793	1	k	k	PROPN
ejde-159	793	2	2τ	2τ	NUM
ejde-159	793	3	d	d	NOUN
ejde-159	793	4	!	!	PUNCT
ejde-159	794	1	+4	+4	NUM
ejde-159	794	2	ν	ν	NOUN
ejde-159	794	3	,	,	PUNCT
ejde-159	794	4	.	.	PUNCT
ejde-159	794	5	.	.	PUNCT
ejde-159	795	1	.	.	PUNCT
ejde-159	796	1	,	,	PUNCT
ejde-159	796	2	|tl−1|	|tl−1|	PROPN
ejde-159	796	3	≤	≤	PUNCT
ejde-159	796	4	k	k	X
ejde-159	796	5	(	(	PUNCT
ejde-159	796	6	l−1)!τ	l−1)!τ	INTJ
ejde-159	796	7	d	d	NOUN
ejde-159	796	8	!	!	PUNCT
ejde-159	797	1	+4	+4	ADJ
ejde-159	797	2	ν	ν	NOUN
ejde-159	797	3	,	,	PUNCT
ejde-159	797	4	|tl|	|tl|	X
ejde-159	797	5	>	>	X
ejde-159	798	1	k	k	PUNCT
ejde-159	798	2	l!τ	l!τ	PROPN
ejde-159	798	3	d	d	PROPN
ejde-159	798	4	!	!	PUNCT
ejde-159	798	5	+4	+4	ADJ
ejde-159	798	6	ν	ν	NOUN
ejde-159	798	7	,	,	PUNCT
ejde-159	798	8	ζ	ζ	PROPN
ejde-159	798	9	∈	∈	PROPN
ejde-159	798	10	oν−1	oν−1	PROPN
ejde-159	798	11	\	\	PROPN
ejde-159	798	12	r34,−ν	r34,−ν	PROPN
ejde-159	798	13	kk̃,i0j0ct1	kk̃,i0j0ct1	PROPN
ejde-159	798	14	...	...	PUNCT
ejde-159	799	1	tl−1∞d−l	tl−1∞d−l	X
ejde-159	799	2	,	,	PUNCT
ejde-159	799	3	we	we	PRON
ejde-159	799	4	have	have	VERB
ejde-159	799	5	|det(dν(t))|	|det(dν(t))|	NOUN
ejde-159	799	6	≥	≥	PUNCT
ejde-159	800	1	|	|	ADV
ejde-159	800	2	lim	lim	PROPN
ejde-159	800	3	tl,	tl,	PROPN
ejde-159	800	4	...	...	PUNCT
ejde-159	800	5	,td−1→∞	,td−1→∞	PUNCT
ejde-159	801	1	det(dν(t))|	det(dν(t))|	PROPN
ejde-159	801	2	−	−	PROPN
ejde-159	801	3	d−1∑	d−1∑	PROPN
ejde-159	801	4	j	j	PROPN
ejde-159	801	5	=	=	PROPN
ejde-159	801	6	l	l	NOUN
ejde-159	801	7	εk4	εk4	NOUN
ejde-159	801	8	ν	ν	NOUN
ejde-159	801	9	|tj	|tj	NUM
ejde-159	801	10	|	|	ADV
ejde-159	801	11	≥	≥	NOUN
ejde-159	801	12	γ	γ	X
ejde-159	801	13	k	k	PROPN
ejde-159	801	14	l!τ	l!τ	PROPN
ejde-159	801	15	d	d	PROPN
ejde-159	801	16	!	!	PUNCT
ejde-159	802	1	ν	ν	X
ejde-159	802	2	−	−	PROPN
ejde-159	802	3	(	(	PUNCT
ejde-159	802	4	d−	d−	PROPN
ejde-159	802	5	l	l	PROPN
ejde-159	802	6	)	)	PUNCT
ejde-159	802	7	ε	ε	PROPN
ejde-159	802	8	k	k	X
ejde-159	802	9	l!τ	l!τ	PROPN
ejde-159	802	10	d	d	PROPN
ejde-159	802	11	!	!	PUNCT
ejde-159	803	1	ν	ν	PROPN
ejde-159	803	2	≥	≥	PROPN
ejde-159	803	3	γ	γ	X
ejde-159	803	4	2k	2k	X
ejde-159	803	5	l!τ	l!τ	PROPN
ejde-159	803	6	d	d	PROPN
ejde-159	803	7	!	!	PUNCT
ejde-159	804	1	ν	ν	PROPN
ejde-159	804	2	≥	≥	PROPN
ejde-159	804	3	γ	γ	X
ejde-159	804	4	kτ	kτ	PROPN
ejde-159	804	5	ν	ν	PROPN
ejde-159	804	6	.	.	PUNCT
ejde-159	805	1	case	case	NOUN
ejde-159	805	2	d	d	NOUN
ejde-159	805	3	:	:	PUNCT
ejde-159	805	4	|t1|	|t1|	NOUN
ejde-159	805	5	≤	≤	ADJ
ejde-159	806	1	k	k	X
ejde-159	806	2	τ	τ	PROPN
ejde-159	807	1	d	d	X
ejde-159	807	2	!	!	PUNCT
ejde-159	808	1	+4	+4	ADJ
ejde-159	808	2	ν	ν	NOUN
ejde-159	808	3	,	,	PUNCT
ejde-159	808	4	|t2|	|t2|	NOUN
ejde-159	808	5	≤	≤	PROPN
ejde-159	809	1	k	k	PROPN
ejde-159	809	2	2τ	2τ	NUM
ejde-159	809	3	d	d	NOUN
ejde-159	809	4	!	!	PUNCT
ejde-159	810	1	+4	+4	NUM
ejde-159	810	2	ν	ν	NOUN
ejde-159	810	3	,	,	PUNCT
ejde-159	810	4	.	.	PUNCT
ejde-159	810	5	.	.	PUNCT
ejde-159	811	1	.	.	PUNCT
ejde-159	812	1	,	,	PUNCT
ejde-159	812	2	|td−1|	|td−1|	NOUN
ejde-159	812	3	≤	≤	PUNCT
ejde-159	812	4	k	k	PROPN
ejde-159	812	5	(	(	PUNCT
ejde-159	812	6	d−1)!τ	d−1)!τ	PROPN
ejde-159	812	7	d	d	INTJ
ejde-159	812	8	!	!	PUNCT
ejde-159	813	1	+4	+4	NUM
ejde-159	813	2	ν	ν	NOUN
ejde-159	813	3	.	.	PUNCT
ejde-159	814	1	we	we	PRON
ejde-159	814	2	define	define	VERB
ejde-159	814	3	the	the	DET
ejde-159	814	4	resonant	resonant	NOUN
ejde-159	814	5	set	set	VERB
ejde-159	814	6	r34,−ν	r34,−ν	NOUN
ejde-159	814	7	kk̃,i0j0ct1t2	kk̃,i0j0ct1t2	NOUN
ejde-159	814	8	...	...	PUNCT
ejde-159	814	9	td−1	td−1	NOUN
ejde-159	814	10	=	=	SYM
ejde-159	814	11	{	{	PUNCT
ejde-159	814	12	ζ	ζ	PROPN
ejde-159	814	13	∈	∈	PROPN
ejde-159	814	14	oν−1	oν−1	NOUN
ejde-159	814	15	:	:	PUNCT
ejde-159	814	16	|det(dν(t))|	|det(dν(t))|	X
ejde-159	814	17	<	<	X
ejde-159	814	18	γ	γ	X
ejde-159	814	19	kτ	kτ	PROPN
ejde-159	814	20	ν	ν	PROPN
ejde-159	814	21	}	}	PUNCT
ejde-159	814	22	.	.	PUNCT
ejde-159	815	1	for	for	ADP
ejde-159	815	2	fixed	fixed	ADJ
ejde-159	815	3	k	k	PROPN
ejde-159	815	4	,	,	PUNCT
ejde-159	815	5	k̃	k̃	PROPN
ejde-159	815	6	,	,	PUNCT
ejde-159	815	7	i0	i0	PROPN
ejde-159	815	8	,	,	PUNCT
ejde-159	815	9	j0	j0	PROPN
ejde-159	815	10	,	,	PUNCT
ejde-159	815	11	c	c	PROPN
ejde-159	815	12	,	,	PUNCT
ejde-159	815	13	t1	t1	NOUN
ejde-159	815	14	,	,	PUNCT
ejde-159	815	15	t2	t2	NOUN
ejde-159	815	16	,	,	PUNCT
ejde-159	815	17	.	.	PUNCT
ejde-159	815	18	.	.	PUNCT
ejde-159	815	19	.	.	PUNCT
ejde-159	816	1	,	,	PUNCT
ejde-159	816	2	td−1	td−1	PROPN
ejde-159	816	3	,	,	PUNCT
ejde-159	816	4	its	its	PRON
ejde-159	816	5	lebesgue	lebesgue	ADJ
ejde-159	816	6	measure	measure	NOUN
ejde-159	816	7	satisfies	satisfy	VERB
ejde-159	816	8	meas(r34,−ν	meas(r34,−ν	PROPN
ejde-159	816	9	kk̃,i0j0ct1t2	kk̃,i0j0ct1t2	PROPN
ejde-159	816	10	...	...	PUNCT
ejde-159	816	11	td−1	td−1	NOUN
ejde-159	816	12	)	)	PUNCT
ejde-159	816	13	≤	≤	NOUN
ejde-159	816	14	γ1/4	γ1/4	NOUN
ejde-159	817	1	kτ	kτ	PROPN
ejde-159	817	2	ν	ν	PROPN
ejde-159	817	3	,	,	PUNCT
ejde-159	817	4	meas	mea	NOUN
ejde-159	817	5	(	(	PUNCT
ejde-159	817	6	∪	∪	ADP
ejde-159	817	7	|t1|,	|t1|,	NOUN
ejde-159	817	8	...	...	PUNCT
ejde-159	817	9	,|td−1|≤k	,|td−1|≤k	PUNCT
ejde-159	817	10	(	(	PUNCT
ejde-159	817	11	d−1)!τ	d−1)!τ	PROPN
ejde-159	817	12	d	d	INTJ
ejde-159	817	13	!	!	PUNCT
ejde-159	818	1	+4	+4	PROPN
ejde-159	818	2	ν	ν	PROPN
ejde-159	818	3	r34,−ν	r34,−ν	X
ejde-159	818	4	kk̃,i0j0ct1t2	kk̃,i0j0ct1t2	PROPN
ejde-159	818	5	...	...	PUNCT
ejde-159	818	6	td−1	td−1	NOUN
ejde-159	818	7	)	)	PUNCT
ejde-159	818	8	≤	≤	NOUN
ejde-159	818	9	2d−1k	2d−1k	NUM
ejde-159	818	10	(	(	PUNCT
ejde-159	818	11	d−1)!(d−1)τ	d−1)!(d−1)τ	PROPN
ejde-159	818	12	d	d	PROPN
ejde-159	818	13	!	!	PUNCT
ejde-159	819	1	+4(d−1	+4(d−1	NOUN
ejde-159	819	2	)	)	PUNCT
ejde-159	819	3	ν	ν	NOUN
ejde-159	819	4	γ1/4	γ1/4	NOUN
ejde-159	819	5	kτ	kτ	PROPN
ejde-159	819	6	ν	ν	PROPN
ejde-159	819	7	≤	≤	NUM
ejde-159	819	8	2d−1γ1/4	2d−1γ1/4	NUM
ejde-159	819	9	k	k	PROPN
ejde-159	819	10	τ	τ	PROPN
ejde-159	819	11	d−4(d−1	d−4(d−1	PROPN
ejde-159	819	12	)	)	PUNCT
ejde-159	819	13	ν	ν	NOUN
ejde-159	819	14	.	.	PUNCT
ejde-159	820	1	therefore	therefore	ADV
ejde-159	820	2	,	,	PUNCT
ejde-159	820	3	if	if	SCONJ
ejde-159	820	4	τ	τ	PROPN
ejde-159	820	5	>	>	X
ejde-159	820	6	4(d−1)(d+1	4(d−1)(d+1	NUM
ejde-159	820	7	)	)	PUNCT
ejde-159	820	8	!	!	PUNCT
ejde-159	821	1	(	(	PUNCT
ejde-159	821	2	d−1)!(d+1)−1	d−1)!(d+1)−1	INTJ
ejde-159	821	3	,	,	PUNCT
ejde-159	821	4	we	we	PRON
ejde-159	821	5	obtain	obtain	VERB
ejde-159	821	6	meas(∪t1,t2,	meas(∪t1,t2,	PROPN
ejde-159	821	7	...	...	PUNCT
ejde-159	821	8	,td−1∈zr	,td−1∈zr	PUNCT
ejde-159	821	9	34,−ν	34,−ν	DET
ejde-159	821	10	kk̃,i0+t·c	kk̃,i0+t·c	NOUN
ejde-159	821	11	,	,	PUNCT
ejde-159	821	12	j0+t·c	j0+t·c	NOUN
ejde-159	821	13	)	)	PUNCT
ejde-159	821	14	≤	≤	PUNCT
ejde-159	822	1	c	c	X
ejde-159	822	2	γ1/4	γ1/4	PROPN
ejde-159	823	1	k	k	PROPN
ejde-159	823	2	τ	τ	PROPN
ejde-159	823	3	(	(	PUNCT
ejde-159	823	4	d+1	d+1	PROPN
ejde-159	823	5	)	)	PUNCT
ejde-159	823	6	!	!	PUNCT
ejde-159	824	1	ν	ν	NOUN
ejde-159	824	2	.	.	PUNCT
ejde-159	825	1	�	�	PROPN
ejde-159	825	2	according	accord	VERB
ejde-159	825	3	to	to	ADP
ejde-159	825	4	the	the	DET
ejde-159	825	5	above	above	ADJ
ejde-159	825	6	analysis	analysis	NOUN
ejde-159	825	7	,	,	PUNCT
ejde-159	825	8	we	we	PRON
ejde-159	825	9	obtain	obtain	VERB
ejde-159	825	10	the	the	DET
ejde-159	825	11	following	follow	VERB
ejde-159	825	12	lemma	lemma	PROPN
ejde-159	825	13	.	.	PROPN
ejde-159	826	1	24	24	NUM
ejde-159	826	2	z.	z.	PROPN
ejde-159	826	3	lou	lou	PROPN
ejde-159	826	4	,	,	PUNCT
ejde-159	826	5	y.	y.	PROPN
ejde-159	826	6	sun	sun	PROPN
ejde-159	826	7	ejde-2022/69	ejde-2022/69	PROPN
ejde-159	826	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-159	826	9	5.11	5.11	NUM
ejde-159	826	10	.	.	PUNCT
ejde-159	827	1	let	let	VERB
ejde-159	827	2	τ	τ	PROPN
ejde-159	827	3	>	>	X
ejde-159	827	4	d!(2d(d	d!(2d(d	PROPN
ejde-159	828	1	+	+	CCONJ
ejde-159	828	2	1	1	NUM
ejde-159	828	3	)	)	PUNCT
ejde-159	828	4	+	+	NUM
ejde-159	829	1	n	n	PROPN
ejde-159	829	2	+	+	NOUN
ejde-159	829	3	m	m	VERB
ejde-159	829	4	+	+	ADJ
ejde-159	829	5	1	1	NUM
ejde-159	829	6	)	)	PUNCT
ejde-159	829	7	+	+	NUM
ejde-159	829	8	4(d−1)(d+1	4(d−1)(d+1	NUM
ejde-159	829	9	)	)	PUNCT
ejde-159	829	10	!	!	PUNCT
ejde-159	830	1	(	(	PUNCT
ejde-159	830	2	d−1)!(d+1)−1	d−1)!(d+1)−1	INTJ
ejde-159	830	3	.	.	PUNCT
ejde-159	831	1	then	then	ADV
ejde-159	831	2	the	the	DET
ejde-159	831	3	total	total	ADJ
ejde-159	831	4	measure	measure	NOUN
ejde-159	831	5	of	of	ADP
ejde-159	831	6	resonant	resonant	ADJ
ejde-159	831	7	set	set	NOUN
ejde-159	831	8	should	should	AUX
ejde-159	831	9	be	be	AUX
ejde-159	831	10	excluded	exclude	VERB
ejde-159	831	11	during	during	ADP
ejde-159	831	12	the	the	DET
ejde-159	831	13	kam	kam	ADJ
ejde-159	831	14	iteration	iteration	NOUN
ejde-159	831	15	is	be	AUX
ejde-159	831	16	meas(∪ν≥0rν	meas(∪ν≥0rν	PROPN
ejde-159	831	17	)	)	PUNCT
ejde-159	832	1	=	=	SYM
ejde-159	832	2	o(γ1/4	o(γ1/4	NOUN
ejde-159	832	3	)	)	PUNCT
ejde-159	832	4	.	.	PUNCT
ejde-159	833	1	6	6	X
ejde-159	833	2	.	.	X
ejde-159	833	3	appendix	appendix	NOUN
ejde-159	833	4	suppose	suppose	VERB
ejde-159	833	5	the	the	DET
ejde-159	833	6	vector	vector	NOUN
ejde-159	833	7	field	field	NOUN
ejde-159	833	8	x(θ	x(θ	PROPN
ejde-159	833	9	,	,	PUNCT
ejde-159	833	10	i	i	PRON
ejde-159	833	11	,	,	PUNCT
ejde-159	833	12	z	z	PROPN
ejde-159	833	13	,	,	PUNCT
ejde-159	833	14	z̄	z̄	PRON
ejde-159	833	15	)	)	PUNCT
ejde-159	833	16	is	be	AUX
ejde-159	833	17	defined	define	VERB
ejde-159	833	18	on	on	ADP
ejde-159	833	19	dρ(r	dρ(r	PROPN
ejde-159	833	20	,	,	PUNCT
ejde-159	833	21	s	s	PART
ejde-159	833	22	)	)	PUNCT
ejde-159	833	23	=	=	SYM
ejde-159	833	24	{	{	PUNCT
ejde-159	833	25	y	y	NOUN
ejde-159	833	26	=	=	SYM
ejde-159	833	27	(	(	PUNCT
ejde-159	833	28	θ	θ	PROPN
ejde-159	833	29	,	,	PUNCT
ejde-159	833	30	i	i	PRON
ejde-159	833	31	,	,	PUNCT
ejde-159	833	32	z	z	PROPN
ejde-159	833	33	,	,	PUNCT
ejde-159	833	34	z̄	z̄	NOUN
ejde-159	833	35	)	)	PUNCT
ejde-159	833	36	:	:	PUNCT
ejde-159	834	1	|	|	ADV
ejde-159	834	2	i	i	PRON
ejde-159	834	3	m	m	VERB
ejde-159	834	4	θ|	θ|	VERB
ejde-159	834	5	<	<	X
ejde-159	834	6	r	r	NOUN
ejde-159	834	7	,	,	PUNCT
ejde-159	834	8	|i|	|i|	ADP
ejde-159	834	9	<	<	X
ejde-159	834	10	s	s	X
ejde-159	834	11	,	,	PUNCT
ejde-159	834	12	‖z‖ρ	‖z‖ρ	NOUN
ejde-159	834	13	<	<	X
ejde-159	834	14	s	s	PROPN
ejde-159	834	15	,	,	PUNCT
ejde-159	834	16	‖z̄‖ρ	‖z̄‖ρ	VERB
ejde-159	834	17	<	<	X
ejde-159	834	18	s	s	X
ejde-159	834	19	}	}	PUNCT
ejde-159	834	20	.	.	PUNCT
ejde-159	835	1	definition	definition	NOUN
ejde-159	835	2	6.1	6.1	NUM
ejde-159	835	3	.	.	PUNCT
ejde-159	836	1	suppose	suppose	VERB
ejde-159	836	2	s	s	NOUN
ejde-159	836	3	is	be	AUX
ejde-159	836	4	an	an	DET
ejde-159	836	5	involution	involution	NOUN
ejde-159	836	6	map	map	NOUN
ejde-159	836	7	:	:	PUNCT
ejde-159	836	8	s2	s2	NOUN
ejde-159	836	9	=	=	PUNCT
ejde-159	837	1	i	i	PROPN
ejde-159	837	2	d.	d.	PROPN
ejde-159	837	3	vector	vector	NOUN
ejde-159	837	4	field	field	NOUN
ejde-159	837	5	x	x	PUNCT
ejde-159	837	6	is	be	AUX
ejde-159	837	7	called	call	VERB
ejde-159	837	8	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	837	9	with	with	ADP
ejde-159	837	10	respect	respect	NOUN
ejde-159	837	11	to	to	ADP
ejde-159	837	12	s	s	PROPN
ejde-159	837	13	(	(	PUNCT
ejde-159	837	14	or	or	CCONJ
ejde-159	837	15	s	s	NOUN
ejde-159	837	16	-	-	PUNCT
ejde-159	837	17	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	837	18	)	)	PUNCT
ejde-159	837	19	,	,	PUNCT
ejde-159	837	20	if	if	SCONJ
ejde-159	837	21	ds	ds	ADJ
ejde-159	837	22	·	·	PUNCT
ejde-159	837	23	x	x	SYM
ejde-159	837	24	=	=	PUNCT
ejde-159	837	25	−x	−x	NOUN
ejde-159	837	26	◦	◦	NOUN
ejde-159	837	27	s	s	PART
ejde-159	837	28	,	,	PUNCT
ejde-159	837	29	i.e.	i.e.	X
ejde-159	837	30	,	,	PUNCT
ejde-159	837	31	(	(	PUNCT
ejde-159	837	32	ds(y))x(y	ds(y))x(y	X
ejde-159	837	33	)	)	PUNCT
ejde-159	837	34	=	=	SYM
ejde-159	837	35	−x(s(y	−x(s(y	PROPN
ejde-159	837	36	)	)	PUNCT
ejde-159	837	37	)	)	PUNCT
ejde-159	837	38	,	,	PUNCT
ejde-159	837	39	y	y	PROPN
ejde-159	837	40	∈	∈	PROPN
ejde-159	837	41	dρ(r	dρ(r	PROPN
ejde-159	837	42	,	,	PUNCT
ejde-159	837	43	s	s	PART
ejde-159	837	44	)	)	PUNCT
ejde-159	837	45	,	,	PUNCT
ejde-159	837	46	where	where	SCONJ
ejde-159	837	47	ds	ds	NOUN
ejde-159	837	48	is	be	AUX
ejde-159	837	49	the	the	DET
ejde-159	837	50	tangent	tangent	ADJ
ejde-159	837	51	map	map	NOUN
ejde-159	837	52	of	of	ADP
ejde-159	837	53	s.	s.	PROPN
ejde-159	837	54	definition	definition	PROPN
ejde-159	837	55	6.2	6.2	NUM
ejde-159	837	56	.	.	PUNCT
ejde-159	838	1	suppose	suppose	VERB
ejde-159	838	2	s	s	NOUN
ejde-159	838	3	is	be	AUX
ejde-159	838	4	an	an	DET
ejde-159	838	5	involution	involution	NOUN
ejde-159	838	6	map	map	NOUN
ejde-159	838	7	:	:	PUNCT
ejde-159	838	8	s2	s2	NOUN
ejde-159	838	9	=	=	PUNCT
ejde-159	839	1	i	i	PROPN
ejde-159	839	2	d.	d.	PROPN
ejde-159	839	3	vector	vector	NOUN
ejde-159	839	4	field	field	NOUN
ejde-159	839	5	x	x	PUNCT
ejde-159	839	6	is	be	AUX
ejde-159	839	7	called	call	VERB
ejde-159	839	8	invariant	invariant	ADJ
ejde-159	839	9	with	with	ADP
ejde-159	839	10	respect	respect	NOUN
ejde-159	839	11	to	to	ADP
ejde-159	839	12	s	s	PROPN
ejde-159	839	13	(	(	PUNCT
ejde-159	839	14	or	or	CCONJ
ejde-159	839	15	s	s	NOUN
ejde-159	839	16	-	-	PUNCT
ejde-159	839	17	invariant	invariant	ADJ
ejde-159	839	18	)	)	PUNCT
ejde-159	839	19	,	,	PUNCT
ejde-159	839	20	if	if	SCONJ
ejde-159	839	21	ds	ds	ADJ
ejde-159	839	22	·	·	PUNCT
ejde-159	839	23	x	x	SYM
ejde-159	839	24	=	=	PUNCT
ejde-159	839	25	x	x	PUNCT
ejde-159	839	26	◦	◦	NOUN
ejde-159	839	27	s.	s.	PROPN
ejde-159	839	28	definition	definition	NOUN
ejde-159	839	29	6.3	6.3	NUM
ejde-159	839	30	.	.	PUNCT
ejde-159	840	1	a	a	DET
ejde-159	840	2	transformation	transformation	NOUN
ejde-159	840	3	φ	φ	PROPN
ejde-159	840	4	is	be	AUX
ejde-159	840	5	called	call	VERB
ejde-159	840	6	invariant	invariant	ADJ
ejde-159	840	7	with	with	ADP
ejde-159	840	8	respect	respect	NOUN
ejde-159	840	9	to	to	ADP
ejde-159	840	10	above	above	ADP
ejde-159	840	11	involution	involution	NOUN
ejde-159	840	12	s	s	PART
ejde-159	840	13	(	(	PUNCT
ejde-159	840	14	or	or	CCONJ
ejde-159	840	15	s	s	NOUN
ejde-159	840	16	-	-	PUNCT
ejde-159	840	17	invariant	invariant	ADJ
ejde-159	840	18	)	)	PUNCT
ejde-159	840	19	,	,	PUNCT
ejde-159	840	20	if	if	SCONJ
ejde-159	840	21	φ	φ	NUM
ejde-159	840	22	◦	◦	NOUN
ejde-159	840	23	s	s	PART
ejde-159	840	24	=	=	X
ejde-159	840	25	s	s	PART
ejde-159	840	26	◦	◦	NOUN
ejde-159	840	27	φ	φ	NOUN
ejde-159	840	28	.	.	PUNCT
ejde-159	841	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-159	841	2	6.4	6.4	NUM
ejde-159	841	3	.	.	PUNCT
ejde-159	842	1	(	(	PUNCT
ejde-159	842	2	1	1	X
ejde-159	842	3	)	)	PUNCT
ejde-159	842	4	if	if	SCONJ
ejde-159	842	5	x	x	PRON
ejde-159	842	6	and	and	CCONJ
ejde-159	842	7	y	y	PROPN
ejde-159	842	8	are	be	AUX
ejde-159	842	9	both	both	PRON
ejde-159	842	10	s	s	NOUN
ejde-159	842	11	-	-	ADJ
ejde-159	842	12	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	842	13	(	(	PUNCT
ejde-159	842	14	or	or	CCONJ
ejde-159	842	15	s	s	NOUN
ejde-159	842	16	-	-	PUNCT
ejde-159	842	17	invariant	invariant	ADJ
ejde-159	842	18	)	)	PUNCT
ejde-159	842	19	,	,	PUNCT
ejde-159	842	20	then	then	ADV
ejde-159	842	21	[	[	X
ejde-159	842	22	x	x	X
ejde-159	842	23	,	,	PUNCT
ejde-159	842	24	y	y	PROPN
ejde-159	842	25	]	]	PUNCT
ejde-159	842	26	is	be	AUX
ejde-159	842	27	s	s	NOUN
ejde-159	842	28	-	-	PUNCT
ejde-159	842	29	invariant	invariant	ADJ
ejde-159	842	30	.	.	PUNCT
ejde-159	843	1	(	(	PUNCT
ejde-159	843	2	2	2	X
ejde-159	843	3	)	)	PUNCT
ejde-159	843	4	if	if	SCONJ
ejde-159	843	5	x	x	PRON
ejde-159	843	6	is	be	AUX
ejde-159	843	7	s	s	NOUN
ejde-159	843	8	-	-	PUNCT
ejde-159	843	9	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	843	10	,	,	PUNCT
ejde-159	843	11	y	y	PROPN
ejde-159	843	12	is	be	AUX
ejde-159	843	13	s	s	NOUN
ejde-159	843	14	-	-	PUNCT
ejde-159	843	15	invariant	invariant	ADJ
ejde-159	843	16	and	and	CCONJ
ejde-159	843	17	the	the	DET
ejde-159	843	18	transformation	transformation	NOUN
ejde-159	843	19	φ	φ	PROPN
ejde-159	843	20	is	be	AUX
ejde-159	843	21	sinvariant	sinvariant	ADJ
ejde-159	843	22	,	,	PUNCT
ejde-159	844	1	then	then	ADV
ejde-159	844	2	[	[	X
ejde-159	844	3	x	x	X
ejde-159	844	4	,	,	PUNCT
ejde-159	844	5	y	y	PROPN
ejde-159	844	6	]	]	PUNCT
ejde-159	844	7	and	and	CCONJ
ejde-159	844	8	φ∗x	φ∗x	NUM
ejde-159	844	9	are	be	AUX
ejde-159	844	10	both	both	PRON
ejde-159	844	11	s	s	NOUN
ejde-159	844	12	-	-	NOUN
ejde-159	844	13	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	844	14	.	.	PUNCT
ejde-159	845	1	in	in	ADP
ejde-159	845	2	particular	particular	ADJ
ejde-159	845	3	,	,	PUNCT
ejde-159	845	4	the	the	DET
ejde-159	845	5	flow	flow	NOUN
ejde-159	845	6	φty	φty	NOUN
ejde-159	845	7	of	of	ADP
ejde-159	845	8	y	y	PROPN
ejde-159	845	9	are	be	AUX
ejde-159	845	10	s	s	NOUN
ejde-159	845	11	-	-	PUNCT
ejde-159	845	12	invariant	invariant	ADJ
ejde-159	845	13	,	,	PUNCT
ejde-159	845	14	thus	thus	ADV
ejde-159	845	15	(	(	PUNCT
ejde-159	845	16	φty	φty	NOUN
ejde-159	845	17	)	)	PUNCT
ejde-159	845	18	∗x	∗x	X
ejde-159	845	19	is	be	AUX
ejde-159	845	20	s	s	NOUN
ejde-159	845	21	-	-	NOUN
ejde-159	845	22	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	845	23	.	.	PUNCT
ejde-159	846	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-159	846	2	6.5	6.5	NUM
ejde-159	846	3	(	(	PUNCT
ejde-159	846	4	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-159	846	5	’s	’s	PART
ejde-159	846	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-159	846	7	,	,	PUNCT
ejde-159	846	8	[	[	X
ejde-159	846	9	11	11	NUM
ejde-159	846	10	]	]	NUM
ejde-159	846	11	)	)	PUNCT
ejde-159	846	12	.	.	PUNCT
ejde-159	847	1	let	let	VERB
ejde-159	847	2	0	0	NUM
ejde-159	847	3	<	<	X
ejde-159	847	4	δ	δ	X
ejde-159	847	5	<	<	X
ejde-159	847	6	r.	r.	PROPN
ejde-159	847	7	for	for	ADP
ejde-159	847	8	an	an	DET
ejde-159	847	9	analytic	analytic	ADJ
ejde-159	847	10	function	function	NOUN
ejde-159	847	11	f(θ	f(θ	PROPN
ejde-159	847	12	,	,	PUNCT
ejde-159	847	13	i	i	PRON
ejde-159	847	14	,	,	PUNCT
ejde-159	847	15	z	z	PROPN
ejde-159	847	16	,	,	PUNCT
ejde-159	847	17	z̄	z̄	NOUN
ejde-159	847	18	)	)	PUNCT
ejde-159	847	19	on	on	ADP
ejde-159	847	20	dρ(r	dρ(r	PROPN
ejde-159	847	21	,	,	PUNCT
ejde-159	847	22	s	s	PART
ejde-159	847	23	)	)	PUNCT
ejde-159	847	24	,	,	PUNCT
ejde-159	847	25	it	it	PRON
ejde-159	847	26	holds	hold	VERB
ejde-159	847	27	‖	‖	PROPN
ejde-159	847	28	∂f	∂f	PROPN
ejde-159	847	29	∂θb	∂θb	PROPN
ejde-159	847	30	‖s;dρ(r−δ	‖s;dρ(r−δ	PROPN
ejde-159	847	31	,	,	PUNCT
ejde-159	847	32	s	s	NOUN
ejde-159	847	33	)	)	PUNCT
ejde-159	847	34	≤	≤	NUM
ejde-159	847	35	c	c	VERB
ejde-159	847	36	δ	δ	PROPN
ejde-159	847	37	‖f‖s;dρ(r	‖f‖s;dρ(r	PROPN
ejde-159	847	38	,	,	PUNCT
ejde-159	847	39	s	s	NOUN
ejde-159	847	40	)	)	PUNCT
ejde-159	847	41	,	,	PUNCT
ejde-159	847	42	‖	‖	PROPN
ejde-159	847	43	∂f	∂f	PROPN
ejde-159	847	44	∂ib	∂ib	PROPN
ejde-159	847	45	‖s;dρ(r	‖s;dρ(r	PROPN
ejde-159	847	46	,	,	PUNCT
ejde-159	847	47	s/2	s/2	ADJ
ejde-159	847	48	)	)	PUNCT
ejde-159	847	49	≤	≤	PUNCT
ejde-159	847	50	c	c	NOUN
ejde-159	847	51	s	s	PART
ejde-159	847	52	‖f‖s;dρ(r	‖f‖s;dρ(r	PROPN
ejde-159	847	53	,	,	PUNCT
ejde-159	847	54	s	s	NOUN
ejde-159	847	55	)	)	PUNCT
ejde-159	847	56	,	,	PUNCT
ejde-159	847	57	‖	‖	PROPN
ejde-159	847	58	∂f	∂f	PROPN
ejde-159	847	59	∂zσi	∂zσi	NUM
ejde-159	847	60	‖s;dρ(r	‖s;dρ(r	PROPN
ejde-159	847	61	,	,	PUNCT
ejde-159	847	62	s/2	s/2	ADJ
ejde-159	847	63	)	)	PUNCT
ejde-159	847	64	≤	≤	PUNCT
ejde-159	847	65	c	c	NOUN
ejde-159	847	66	s	s	NOUN
ejde-159	847	67	‖f‖s;dρ(r	‖f‖s;dρ(r	PROPN
ejde-159	847	68	,	,	PUNCT
ejde-159	847	69	s)e	s)e	ADJ
ejde-159	847	70	ρ|i|	ρ|i|	PROPN
ejde-159	847	71	,	,	PUNCT
ejde-159	847	72	σ	σ	NOUN
ejde-159	847	73	=	=	SYM
ejde-159	847	74	±.	±.	NOUN
ejde-159	847	75	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-159	847	76	.	.	PUNCT
ejde-159	848	1	z.	z.	PROPN
ejde-159	848	2	lou	lou	PROPN
ejde-159	848	3	was	be	AUX
ejde-159	848	4	supported	support	VERB
ejde-159	848	5	by	by	ADP
ejde-159	848	6	the	the	DET
ejde-159	848	7	national	national	ADJ
ejde-159	848	8	natural	natural	PROPN
ejde-159	848	9	science	science	PROPN
ejde-159	848	10	foundation	foundation	PROPN
ejde-159	848	11	of	of	ADP
ejde-159	848	12	china	china	PROPN
ejde-159	848	13	(	(	PUNCT
ejde-159	848	14	nsfc	nsfc	PROPN
ejde-159	848	15	)	)	PUNCT
ejde-159	848	16	(	(	PUNCT
ejde-159	848	17	grant	grant	VERB
ejde-159	848	18	no	no	INTJ
ejde-159	848	19	.	.	NOUN
ejde-159	848	20	11901291	11901291	NUM
ejde-159	848	21	)	)	PUNCT
ejde-159	848	22	,	,	PUNCT
ejde-159	848	23	and	and	CCONJ
ejde-159	848	24	by	by	ADP
ejde-159	848	25	the	the	DET
ejde-159	848	26	natural	natural	ADJ
ejde-159	848	27	science	science	PROPN
ejde-159	848	28	foundation	foundation	PROPN
ejde-159	848	29	of	of	ADP
ejde-159	848	30	jiangsu	jiangsu	PROPN
ejde-159	848	31	province	province	PROPN
ejde-159	848	32	,	,	PUNCT
ejde-159	848	33	china	china	PROPN
ejde-159	848	34	(	(	PUNCT
ejde-159	848	35	grant	grant	VERB
ejde-159	848	36	no	no	INTJ
ejde-159	848	37	.	.	PUNCT
ejde-159	849	1	bk20190395	bk20190395	PROPN
ejde-159	849	2	)	)	PUNCT
ejde-159	849	3	.	.	PUNCT
ejde-159	850	1	y.	y.	PROPN
ejde-159	850	2	sun	sun	PROPN
ejde-159	850	3	was	be	AUX
ejde-159	850	4	supported	support	VERB
ejde-159	850	5	by	by	ADP
ejde-159	850	6	the	the	DET
ejde-159	850	7	nsfc	nsfc	NOUN
ejde-159	850	8	(	(	PUNCT
ejde-159	850	9	grant	grant	VERB
ejde-159	850	10	no	no	NOUN
ejde-159	850	11	.	.	NOUN
ejde-159	850	12	11971012	11971012	NUM
ejde-159	850	13	)	)	PUNCT
ejde-159	850	14	.	.	PUNCT
ejde-159	851	1	references	reference	NOUN
ejde-159	851	2	[	[	X
ejde-159	851	3	1	1	NUM
ejde-159	851	4	]	]	PUNCT
ejde-159	851	5	m.	m.	NOUN
ejde-159	851	6	berti	berti	PROPN
ejde-159	851	7	,	,	PUNCT
ejde-159	851	8	l.	l.	PROPN
ejde-159	851	9	biasco	biasco	PROPN
ejde-159	851	10	,	,	PUNCT
ejde-159	851	11	m.	m.	NOUN
ejde-159	851	12	procesi	procesi	PROPN
ejde-159	851	13	;	;	PUNCT
ejde-159	851	14	kam	kam	PROPN
ejde-159	851	15	for	for	ADP
ejde-159	851	16	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	851	17	derivative	derivative	ADJ
ejde-159	851	18	wave	wave	NOUN
ejde-159	851	19	equations	equation	NOUN
ejde-159	851	20	.	.	PUNCT
ejde-159	852	1	arch	arch	NOUN
ejde-159	852	2	.	.	PUNCT
ejde-159	853	1	ration	ration	NOUN
ejde-159	853	2	.	.	PUNCT
ejde-159	854	1	mech	mech	PROPN
ejde-159	854	2	.	.	PUNCT
ejde-159	855	1	anal	anal	PROPN
ejde-159	855	2	.	.	PROPN
ejde-159	855	3	,	,	PUNCT
ejde-159	855	4	212(3	212(3	NUM
ejde-159	855	5	)	)	PUNCT
ejde-159	855	6	(	(	PUNCT
ejde-159	855	7	2014	2014	NUM
ejde-159	855	8	)	)	PUNCT
ejde-159	855	9	,	,	PUNCT
ejde-159	855	10	905–955	905–955	NUM
ejde-159	855	11	.	.	PUNCT
ejde-159	856	1	[	[	X
ejde-159	856	2	2	2	NUM
ejde-159	856	3	]	]	PUNCT
ejde-159	856	4	m.	m.	NOUN
ejde-159	856	5	berti	berti	PROPN
ejde-159	856	6	,	,	PUNCT
ejde-159	856	7	p.	p.	PROPN
ejde-159	856	8	bolle	bolle	PROPN
ejde-159	856	9	;	;	PUNCT
ejde-159	856	10	quasi	quasi	ADJ
ejde-159	856	11	-	-	ADJ
ejde-159	856	12	periodic	periodic	ADJ
ejde-159	856	13	solutions	solution	NOUN
ejde-159	856	14	with	with	ADP
ejde-159	856	15	sobolev	sobolev	ADJ
ejde-159	856	16	regularity	regularity	NOUN
ejde-159	856	17	of	of	ADP
ejde-159	856	18	nls	nls	NOUN
ejde-159	856	19	on	on	ADP
ejde-159	856	20	td	td	NOUN
ejde-159	856	21	with	with	ADP
ejde-159	856	22	a	a	DET
ejde-159	856	23	multiplicative	multiplicative	ADJ
ejde-159	856	24	potential	potential	NOUN
ejde-159	856	25	.	.	PUNCT
ejde-159	857	1	j.	j.	PROPN
ejde-159	857	2	eur	eur	PROPN
ejde-159	857	3	.	.	PUNCT
ejde-159	857	4	math	math	PROPN
ejde-159	857	5	.	.	PUNCT
ejde-159	858	1	soc	soc	PROPN
ejde-159	858	2	.	.	PUNCT
ejde-159	859	1	(	(	PUNCT
ejde-159	859	2	jems	jem	NOUN
ejde-159	859	3	)	)	PUNCT
ejde-159	859	4	,	,	PUNCT
ejde-159	859	5	15(1	15(1	NUM
ejde-159	859	6	)	)	PUNCT
ejde-159	859	7	(	(	PUNCT
ejde-159	859	8	2013	2013	NUM
ejde-159	859	9	)	)	PUNCT
ejde-159	859	10	,	,	PUNCT
ejde-159	859	11	229–286	229–286	NUM
ejde-159	859	12	.	.	PUNCT
ejde-159	860	1	[	[	X
ejde-159	860	2	3	3	X
ejde-159	860	3	]	]	X
ejde-159	860	4	j.	j.	PROPN
ejde-159	860	5	bourgain	bourgain	PROPN
ejde-159	860	6	;	;	PUNCT
ejde-159	860	7	quasi	quasi	ADJ
ejde-159	860	8	-	-	ADJ
ejde-159	860	9	periodic	periodic	ADJ
ejde-159	860	10	solutions	solution	NOUN
ejde-159	860	11	of	of	ADP
ejde-159	860	12	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-159	860	13	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-159	860	14	of	of	ADP
ejde-159	860	15	2d	2d	NUM
ejde-159	860	16	linear	linear	PROPN
ejde-159	860	17	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-159	860	18	equations	equation	NOUN
ejde-159	860	19	.	.	PUNCT
ejde-159	861	1	ann	ann	PROPN
ejde-159	861	2	.	.	PROPN
ejde-159	861	3	of	of	ADP
ejde-159	861	4	math	math	NOUN
ejde-159	861	5	.	.	PUNCT
ejde-159	862	1	(	(	PUNCT
ejde-159	862	2	2	2	NUM
ejde-159	862	3	)	)	PUNCT
ejde-159	862	4	,	,	PUNCT
ejde-159	862	5	148(2	148(2	NUM
ejde-159	862	6	)	)	PUNCT
ejde-159	862	7	(	(	PUNCT
ejde-159	862	8	1998	1998	NUM
ejde-159	862	9	)	)	PUNCT
ejde-159	862	10	,	,	PUNCT
ejde-159	862	11	:	:	PUNCT
ejde-159	863	1	363–439	363–439	NUM
ejde-159	863	2	.	.	PUNCT
ejde-159	864	1	[	[	X
ejde-159	864	2	4	4	X
ejde-159	864	3	]	]	PUNCT
ejde-159	864	4	j.	j.	PROPN
ejde-159	864	5	bourgain	bourgain	PROPN
ejde-159	864	6	;	;	PUNCT
ejde-159	864	7	green	green	PROPN
ejde-159	864	8	’s	’s	PART
ejde-159	864	9	function	function	NOUN
ejde-159	864	10	estimates	estimate	NOUN
ejde-159	864	11	for	for	ADP
ejde-159	864	12	lattice	lattice	PROPN
ejde-159	864	13	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-159	864	14	operators	operator	NOUN
ejde-159	864	15	and	and	CCONJ
ejde-159	864	16	applications	application	NOUN
ejde-159	864	17	,	,	PUNCT
ejde-159	864	18	volume	volume	NOUN
ejde-159	864	19	158	158	NUM
ejde-159	864	20	of	of	ADP
ejde-159	864	21	annals	annal	NOUN
ejde-159	864	22	of	of	ADP
ejde-159	864	23	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-159	864	24	studies	study	NOUN
ejde-159	864	25	.	.	PUNCT
ejde-159	865	1	princeton	princeton	PROPN
ejde-159	865	2	university	university	PROPN
ejde-159	865	3	press	press	PROPN
ejde-159	865	4	,	,	PUNCT
ejde-159	865	5	princeton	princeton	PROPN
ejde-159	865	6	,	,	PUNCT
ejde-159	865	7	nj	nj	PROPN
ejde-159	865	8	,	,	PUNCT
ejde-159	865	9	2005	2005	NUM
ejde-159	865	10	.	.	PUNCT
ejde-159	866	1	ejde-2022/69	ejde-2022/69	VERB
ejde-159	866	2	kam	kam	ADJ
ejde-159	866	3	for	for	ADP
ejde-159	866	4	higher	high	ADJ
ejde-159	866	5	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-159	866	6	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	866	7	nls	nls	NOUN
ejde-159	866	8	25	25	NUM
ejde-159	866	9	[	[	SYM
ejde-159	866	10	5	5	NUM
ejde-159	866	11	]	]	PUNCT
ejde-159	866	12	l.	l.	PROPN
ejde-159	866	13	eliasson	eliasson	PROPN
ejde-159	866	14	,	,	PUNCT
ejde-159	866	15	b.	b.	PROPN
ejde-159	866	16	grébert	grébert	PROPN
ejde-159	866	17	,	,	PUNCT
ejde-159	866	18	s.	s.	PROPN
ejde-159	866	19	kuksin	kuksin	AUX
ejde-159	866	20	;	;	PUNCT
ejde-159	866	21	kam	kam	PROPN
ejde-159	866	22	for	for	ADP
ejde-159	866	23	the	the	DET
ejde-159	866	24	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-159	866	25	beam	beam	NOUN
ejde-159	866	26	equation	equation	NOUN
ejde-159	866	27	.	.	PUNCT
ejde-159	867	1	geom	geom	PROPN
ejde-159	867	2	.	.	PUNCT
ejde-159	868	1	funct	funct	PROPN
ejde-159	868	2	.	.	PUNCT
ejde-159	869	1	anal	anal	PROPN
ejde-159	869	2	.	.	PROPN
ejde-159	869	3	,	,	PUNCT
ejde-159	869	4	26(6	26(6	NUM
ejde-159	869	5	)	)	PUNCT
ejde-159	869	6	(	(	PUNCT
ejde-159	869	7	2016	2016	NUM
ejde-159	869	8	)	)	PUNCT
ejde-159	869	9	,	,	PUNCT
ejde-159	869	10	1588–1715	1588–1715	NUM
ejde-159	869	11	.	.	PUNCT
ejde-159	870	1	[	[	X
ejde-159	870	2	6	6	NUM
ejde-159	870	3	]	]	X
ejde-159	870	4	l.	l.	PROPN
ejde-159	870	5	eliasson	eliasson	PROPN
ejde-159	870	6	,	,	PUNCT
ejde-159	870	7	s.	s.	PROPN
ejde-159	870	8	kuksin	kuksin	PROPN
ejde-159	870	9	;	;	PUNCT
ejde-159	870	10	kam	kam	PROPN
ejde-159	870	11	for	for	ADP
ejde-159	870	12	the	the	DET
ejde-159	870	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-159	870	14	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-159	870	15	equation	equation	NOUN
ejde-159	870	16	.	.	PUNCT
ejde-159	871	1	ann	ann	PROPN
ejde-159	871	2	.	.	PROPN
ejde-159	871	3	of	of	ADP
ejde-159	871	4	math	math	NOUN
ejde-159	871	5	.	.	PUNCT
ejde-159	872	1	(	(	PUNCT
ejde-159	872	2	2	2	NUM
ejde-159	872	3	)	)	PUNCT
ejde-159	872	4	,	,	PUNCT
ejde-159	872	5	172(1	172(1	NUM
ejde-159	872	6	)	)	PUNCT
ejde-159	872	7	(	(	PUNCT
ejde-159	872	8	2010	2010	NUM
ejde-159	872	9	)	)	PUNCT
ejde-159	872	10	,	,	PUNCT
ejde-159	872	11	371–435	371–435	NUM
ejde-159	872	12	.	.	PUNCT
ejde-159	873	1	[	[	X
ejde-159	873	2	7	7	X
ejde-159	873	3	]	]	X
ejde-159	873	4	j.	j.	PROPN
ejde-159	873	5	geng	geng	PROPN
ejde-159	873	6	,	,	PUNCT
ejde-159	873	7	z.	z.	PROPN
ejde-159	873	8	lou	lou	PROPN
ejde-159	873	9	,	,	PUNCT
ejde-159	873	10	y.	y.	PROPN
ejde-159	873	11	sun	sun	PROPN
ejde-159	873	12	;	;	PUNCT
ejde-159	873	13	a	a	DET
ejde-159	873	14	kam	kam	PROPN
ejde-159	873	15	theorem	theorem	NOUN
ejde-159	873	16	for	for	ADP
ejde-159	873	17	two	two	NUM
ejde-159	873	18	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-159	873	19	completely	completely	ADV
ejde-159	873	20	resonant	resonant	ADJ
ejde-159	873	21	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	873	22	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-159	873	23	systems	system	NOUN
ejde-159	873	24	.	.	PUNCT
ejde-159	874	1	j.	j.	PROPN
ejde-159	874	2	dynam	dynam	PROPN
ejde-159	874	3	.	.	PUNCT
ejde-159	875	1	differential	differential	ADJ
ejde-159	875	2	equations	equation	NOUN
ejde-159	875	3	,	,	PUNCT
ejde-159	875	4	2021	2021	NUM
ejde-159	875	5	.	.	PUNCT
ejde-159	876	1	https://doi.org/10.1007/s10884-021-09941-z	https://doi.org/10.1007/s10884-021-09941-z	NOUN
ejde-159	876	2	.	.	PUNCT
ejde-159	877	1	[	[	X
ejde-159	877	2	8	8	X
ejde-159	877	3	]	]	PUNCT
ejde-159	877	4	j.	j.	PROPN
ejde-159	877	5	geng	geng	PROPN
ejde-159	877	6	,	,	PUNCT
ejde-159	877	7	x.	x.	PROPN
ejde-159	877	8	xu	xu	PROPN
ejde-159	877	9	,	,	PUNCT
ejde-159	877	10	j.	j.	PROPN
ejde-159	877	11	you	you	PRON
ejde-159	877	12	;	;	PUNCT
ejde-159	877	13	an	an	DET
ejde-159	877	14	infinite	infinite	ADJ
ejde-159	877	15	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-159	877	16	kam	kam	NOUN
ejde-159	877	17	theorem	theorem	NOUN
ejde-159	877	18	and	and	CCONJ
ejde-159	877	19	its	its	PRON
ejde-159	877	20	application	application	NOUN
ejde-159	877	21	to	to	ADP
ejde-159	877	22	the	the	DET
ejde-159	877	23	two	two	NUM
ejde-159	877	24	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-159	877	25	cubic	cubic	ADJ
ejde-159	877	26	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-159	877	27	equation	equation	NOUN
ejde-159	877	28	.	.	PUNCT
ejde-159	878	1	adv	adv	PROPN
ejde-159	878	2	.	.	PUNCT
ejde-159	878	3	math	math	PROPN
ejde-159	878	4	.	.	PUNCT
ejde-159	879	1	,	,	PUNCT
ejde-159	879	2	226(6	226(6	NUM
ejde-159	879	3	)	)	PUNCT
ejde-159	879	4	(	(	PUNCT
ejde-159	879	5	2011	2011	NUM
ejde-159	879	6	)	)	PUNCT
ejde-159	879	7	,	,	PUNCT
ejde-159	880	1	5361–5402	5361–5402	NUM
ejde-159	880	2	.	.	PUNCT
ejde-159	881	1	[	[	X
ejde-159	881	2	9	9	NUM
ejde-159	881	3	]	]	PUNCT
ejde-159	881	4	j.	j.	PROPN
ejde-159	881	5	geng	geng	PROPN
ejde-159	881	6	,	,	PUNCT
ejde-159	881	7	j.	j.	PROPN
ejde-159	881	8	you	you	PRON
ejde-159	881	9	;	;	PUNCT
ejde-159	881	10	a	a	DET
ejde-159	881	11	kam	kam	PROPN
ejde-159	881	12	theorem	theorem	NOUN
ejde-159	881	13	for	for	ADP
ejde-159	881	14	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-159	881	15	partial	partial	ADJ
ejde-159	881	16	differential	differential	NOUN
ejde-159	881	17	equations	equation	NOUN
ejde-159	881	18	in	in	ADP
ejde-159	881	19	higher	high	ADJ
ejde-159	881	20	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-159	881	21	spaces	space	NOUN
ejde-159	881	22	.	.	PUNCT
ejde-159	882	1	comm	comm	NOUN
ejde-159	882	2	.	.	PUNCT
ejde-159	882	3	math	math	NOUN
ejde-159	882	4	.	.	PUNCT
ejde-159	883	1	phys	phy	NOUN
ejde-159	883	2	.	.	PUNCT
ejde-159	883	3	,	,	PUNCT
ejde-159	883	4	262(2	262(2	NUM
ejde-159	883	5	)	)	PUNCT
ejde-159	883	6	(	(	PUNCT
ejde-159	883	7	2006	2006	NUM
ejde-159	883	8	)	)	PUNCT
ejde-159	883	9	,	,	PUNCT
ejde-159	883	10	343–372	343–372	NUM
ejde-159	883	11	.	.	PUNCT
ejde-159	884	1	[	[	X
ejde-159	884	2	10	10	NUM
ejde-159	884	3	]	]	X
ejde-159	884	4	j.	j.	PROPN
ejde-159	884	5	geng	geng	PROPN
ejde-159	884	6	,	,	PUNCT
ejde-159	884	7	j.	j.	PROPN
ejde-159	884	8	you	you	PRON
ejde-159	884	9	.	.	PUNCT
ejde-159	885	1	kam	kam	PROPN
ejde-159	885	2	tori	tori	PROPN
ejde-159	885	3	for	for	ADP
ejde-159	885	4	higher	high	ADJ
ejde-159	885	5	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-159	885	6	beam	beam	NOUN
ejde-159	885	7	equations	equation	NOUN
ejde-159	885	8	with	with	ADP
ejde-159	885	9	constant	constant	ADJ
ejde-159	885	10	potentials	potential	NOUN
ejde-159	885	11	.	.	PUNCT
ejde-159	886	1	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-159	886	2	,	,	PUNCT
ejde-159	886	3	19(10	19(10	NUM
ejde-159	886	4	)	)	PUNCT
ejde-159	886	5	(	(	PUNCT
ejde-159	886	6	2006	2006	NUM
ejde-159	886	7	)	)	PUNCT
ejde-159	886	8	,	,	PUNCT
ejde-159	886	9	2405–2423	2405–2423	NUM
ejde-159	886	10	.	.	PUNCT
ejde-159	887	1	[	[	X
ejde-159	887	2	11	11	NUM
ejde-159	887	3	]	]	PUNCT
ejde-159	887	4	j.	j.	PROPN
ejde-159	887	5	geng	geng	PROPN
ejde-159	887	6	,	,	PUNCT
ejde-159	887	7	j.	j.	PROPN
ejde-159	887	8	you	you	PRON
ejde-159	887	9	.	.	PUNCT
ejde-159	888	1	a	a	DET
ejde-159	888	2	kam	kam	PROPN
ejde-159	888	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-159	888	4	for	for	ADP
ejde-159	888	5	higher	high	ADJ
ejde-159	888	6	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-159	888	7	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-159	888	8	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-159	888	9	equations	equation	NOUN
ejde-159	888	10	.	.	PUNCT
ejde-159	889	1	j.	j.	PROPN
ejde-159	889	2	dynam	dynam	PROPN
ejde-159	889	3	.	.	PUNCT
ejde-159	890	1	differential	differential	ADJ
ejde-159	890	2	equations	equation	NOUN
ejde-159	890	3	,	,	PUNCT
ejde-159	890	4	25(2	25(2	NUM
ejde-159	890	5	)	)	PUNCT
ejde-159	890	6	(	(	PUNCT
ejde-159	890	7	2013	2013	NUM
ejde-159	890	8	)	)	PUNCT
ejde-159	890	9	,	,	PUNCT
ejde-159	890	10	451–476	451–476	PROPN
ejde-159	890	11	.	.	PUNCT
ejde-159	891	1	[	[	X
ejde-159	891	2	12	12	NUM
ejde-159	891	3	]	]	X
ejde-159	891	4	s.	s.	PROPN
ejde-159	891	5	kuksin	kuksin	PROPN
ejde-159	891	6	;	;	PUNCT
ejde-159	891	7	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-159	891	8	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-159	891	9	of	of	ADP
ejde-159	891	10	infinite	infinite	ADJ
ejde-159	891	11	-	-	PUNCT
ejde-159	891	12	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-159	891	13	linear	linear	NOUN
ejde-159	891	14	systems	system	NOUN
ejde-159	891	15	with	with	ADP
ejde-159	891	16	imaginary	imaginary	ADJ
ejde-159	891	17	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-159	891	18	.	.	PUNCT
ejde-159	892	1	funktsional	funktsional	ADJ
ejde-159	892	2	.	.	PUNCT
ejde-159	892	3	anal	anal	NOUN
ejde-159	892	4	.	.	PUNCT
ejde-159	893	1	i	i	PRON
ejde-159	893	2	prilozhen	prilozhen	VERB
ejde-159	893	3	.	.	PUNCT
ejde-159	893	4	,	,	PUNCT
ejde-159	893	5	21(3	21(3	NUM
ejde-159	893	6	)	)	PUNCT
ejde-159	893	7	(	(	PUNCT
ejde-159	893	8	1987	1987	NUM
ejde-159	893	9	)	)	PUNCT
ejde-159	893	10	,	,	PUNCT
ejde-159	893	11	22–37	22–37	NUM
ejde-159	893	12	,	,	PUNCT
ejde-159	893	13	95	95	NUM
ejde-159	893	14	.	.	PUNCT
ejde-159	894	1	[	[	X
ejde-159	894	2	13	13	NUM
ejde-159	894	3	]	]	PUNCT
ejde-159	894	4	a.	a.	NOUN
ejde-159	894	5	newell	newell	PROPN
ejde-159	894	6	,	,	PUNCT
ejde-159	894	7	j.	j.	PROPN
ejde-159	894	8	moloney	moloney	PROPN
ejde-159	894	9	.	.	PUNCT
ejde-159	895	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-159	895	2	optics	optic	NOUN
ejde-159	895	3	.	.	PUNCT
ejde-159	896	1	advanced	advanced	ADJ
ejde-159	896	2	topics	topic	NOUN
ejde-159	896	3	in	in	ADP
ejde-159	896	4	the	the	DET
ejde-159	896	5	interdisciplinary	interdisciplinary	ADJ
ejde-159	896	6	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-159	896	7	sciences	sciences	PROPN
ejde-159	896	8	.	.	PUNCT
ejde-159	897	1	addison	addison	PROPN
ejde-159	897	2	-	-	PUNCT
ejde-159	897	3	wesley	wesley	PROPN
ejde-159	897	4	publishing	publishing	PROPN
ejde-159	897	5	company	company	NOUN
ejde-159	897	6	,	,	PUNCT
ejde-159	897	7	advanced	advanced	ADJ
ejde-159	897	8	book	book	NOUN
ejde-159	897	9	program	program	NOUN
ejde-159	897	10	,	,	PUNCT
ejde-159	897	11	redwood	redwood	NOUN
ejde-159	897	12	city	city	NOUN
ejde-159	897	13	,	,	PUNCT
ejde-159	897	14	ca	ca	NOUN
ejde-159	897	15	,	,	PUNCT
ejde-159	897	16	1992	1992	NUM
ejde-159	897	17	.	.	PUNCT
ejde-159	898	1	[	[	X
ejde-159	898	2	14	14	NUM
ejde-159	898	3	]	]	X
ejde-159	898	4	j.	j.	PROPN
ejde-159	898	5	pöschel	pöschel	PROPN
ejde-159	898	6	;	;	PUNCT
ejde-159	898	7	on	on	ADP
ejde-159	898	8	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-159	898	9	lower	lower	ADV
ejde-159	898	10	-	-	PUNCT
ejde-159	898	11	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-159	898	12	tori	tori	NOUN
ejde-159	898	13	in	in	ADP
ejde-159	898	14	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-159	898	15	systems	system	NOUN
ejde-159	898	16	.	.	PUNCT
ejde-159	899	1	math	math	NOUN
ejde-159	899	2	.	.	PUNCT
ejde-159	900	1	z.	z.	PROPN
ejde-159	900	2	,	,	PUNCT
ejde-159	900	3	202(4	202(4	NUM
ejde-159	900	4	)	)	PUNCT
ejde-159	900	5	(	(	PUNCT
ejde-159	900	6	1989	1989	NUM
ejde-159	900	7	)	)	PUNCT
ejde-159	900	8	,	,	PUNCT
ejde-159	900	9	559–608	559–608	NUM
ejde-159	900	10	.	.	PUNCT
ejde-159	901	1	[	[	X
ejde-159	901	2	15	15	NUM
ejde-159	901	3	]	]	X
ejde-159	901	4	c.	c.	NOUN
ejde-159	901	5	procesi	procesi	PROPN
ejde-159	901	6	,	,	PUNCT
ejde-159	901	7	m.	m.	NOUN
ejde-159	901	8	procesi	procesi	PROPN
ejde-159	901	9	.	.	PUNCT
ejde-159	902	1	a	a	DET
ejde-159	902	2	kam	kam	PROPN
ejde-159	902	3	algorithm	algorithm	NOUN
ejde-159	902	4	for	for	ADP
ejde-159	902	5	the	the	DET
ejde-159	902	6	resonant	resonant	ADJ
ejde-159	902	7	non	non	ADJ
ejde-159	902	8	-	-	ADJ
ejde-159	902	9	linear	linear	ADJ
ejde-159	902	10	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-159	902	11	equation	equation	NOUN
ejde-159	902	12	.	.	PUNCT
ejde-159	903	1	adv	adv	PROPN
ejde-159	903	2	.	.	PUNCT
ejde-159	903	3	math	math	PROPN
ejde-159	903	4	.	.	PUNCT
ejde-159	904	1	,	,	PUNCT
ejde-159	904	2	272	272	NUM
ejde-159	904	3	(	(	PUNCT
ejde-159	904	4	2015	2015	NUM
ejde-159	904	5	)	)	PUNCT
ejde-159	904	6	,	,	PUNCT
ejde-159	904	7	399–470	399–470	NUM
ejde-159	904	8	.	.	PUNCT
ejde-159	905	1	[	[	X
ejde-159	905	2	16	16	NUM
ejde-159	905	3	]	]	PUNCT
ejde-159	905	4	m.	m.	NOUN
ejde-159	905	5	procesi	procesi	PROPN
ejde-159	905	6	,	,	PUNCT
ejde-159	905	7	x.	x.	PROPN
ejde-159	905	8	xu	xu	PROPN
ejde-159	905	9	;	;	PUNCT
ejde-159	905	10	quasi	quasi	ADJ
ejde-159	905	11	-	-	ADJ
ejde-159	905	12	töplitz	töplitz	ADJ
ejde-159	905	13	functions	function	NOUN
ejde-159	905	14	in	in	ADP
ejde-159	905	15	kam	kam	PROPN
ejde-159	905	16	theorem	theorem	PROPN
ejde-159	905	17	.	.	PUNCT
ejde-159	906	1	siam	siam	PROPN
ejde-159	906	2	j.	j.	PROPN
ejde-159	906	3	math	math	PROPN
ejde-159	906	4	.	.	PUNCT
ejde-159	907	1	anal	anal	PROPN
ejde-159	907	2	.	.	PROPN
ejde-159	907	3	,	,	PUNCT
ejde-159	907	4	45(4	45(4	NUM
ejde-159	907	5	)	)	PUNCT
ejde-159	907	6	(	(	PUNCT
ejde-159	907	7	2013	2013	NUM
ejde-159	907	8	)	)	PUNCT
ejde-159	907	9	,	,	PUNCT
ejde-159	907	10	:	:	PUNCT
ejde-159	907	11	2148–2181	2148–2181	X
ejde-159	907	12	.	.	PUNCT
ejde-159	908	1	[	[	X
ejde-159	908	2	17	17	NUM
ejde-159	908	3	]	]	X
ejde-159	908	4	w.	w.	PROPN
ejde-159	908	5	wang	wang	PROPN
ejde-159	908	6	;	;	PUNCT
ejde-159	908	7	energy	energy	NOUN
ejde-159	908	8	supercritical	supercritical	ADJ
ejde-159	908	9	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-159	908	10	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-159	908	11	equations	equation	NOUN
ejde-159	908	12	:	:	PUNCT
ejde-159	908	13	quasiperiodic	quasiperiodic	ADJ
ejde-159	908	14	solutions	solution	NOUN
ejde-159	908	15	.	.	PUNCT
ejde-159	909	1	duke	duke	PROPN
ejde-159	909	2	math	math	PROPN
ejde-159	909	3	.	.	PUNCT
ejde-159	910	1	j.	j.	PROPN
ejde-159	910	2	,	,	PUNCT
ejde-159	910	3	165(6	165(6	NUM
ejde-159	910	4	)	)	PUNCT
ejde-159	910	5	(	(	PUNCT
ejde-159	910	6	2016	2016	NUM
ejde-159	910	7	)	)	PUNCT
ejde-159	910	8	,	,	PUNCT
ejde-159	910	9	:	:	PUNCT
ejde-159	910	10	1129–1192	1129–1192	NUM
ejde-159	910	11	.	.	PUNCT
ejde-159	911	1	[	[	X
ejde-159	911	2	18	18	NUM
ejde-159	911	3	]	]	X
ejde-159	911	4	c.	c.	PROPN
ejde-159	911	5	wayne	wayne	PROPN
ejde-159	911	6	;	;	PUNCT
ejde-159	911	7	periodic	periodic	ADJ
ejde-159	911	8	and	and	CCONJ
ejde-159	911	9	quasi	quasi	ADJ
ejde-159	911	10	-	-	ADJ
ejde-159	911	11	periodic	periodic	ADJ
ejde-159	911	12	solutions	solution	NOUN
ejde-159	911	13	of	of	ADP
ejde-159	911	14	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-159	911	15	wave	wave	NOUN
ejde-159	911	16	equations	equation	NOUN
ejde-159	911	17	via	via	ADP
ejde-159	911	18	kam	kam	PROPN
ejde-159	911	19	theory	theory	PROPN
ejde-159	911	20	.	.	PUNCT
ejde-159	912	1	comm	comm	NOUN
ejde-159	912	2	.	.	PUNCT
ejde-159	912	3	math	math	NOUN
ejde-159	912	4	.	.	PUNCT
ejde-159	913	1	phys	phy	NOUN
ejde-159	913	2	.	.	PUNCT
ejde-159	913	3	,	,	PUNCT
ejde-159	913	4	127(3	127(3	NUM
ejde-159	913	5	)	)	PUNCT
ejde-159	913	6	(	(	PUNCT
ejde-159	913	7	1990	1990	NUM
ejde-159	913	8	)	)	PUNCT
ejde-159	913	9	,	,	PUNCT
ejde-159	913	10	:	:	PUNCT
ejde-159	913	11	479–528	479–528	NUM
ejde-159	913	12	.	.	PUNCT
ejde-159	914	1	[	[	X
ejde-159	914	2	19	19	NUM
ejde-159	914	3	]	]	PUNCT
ejde-159	914	4	x.	x.	NOUN
ejde-159	914	5	xu	xu	PROPN
ejde-159	914	6	,	,	PUNCT
ejde-159	914	7	j.	j.	PROPN
ejde-159	914	8	geng	geng	PROPN
ejde-159	914	9	;	;	PUNCT
ejde-159	914	10	kam	kam	PROPN
ejde-159	914	11	tori	tori	NOUN
ejde-159	914	12	for	for	ADP
ejde-159	914	13	higher	high	ADJ
ejde-159	914	14	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-159	914	15	beam	beam	NOUN
ejde-159	914	16	equation	equation	NOUN
ejde-159	914	17	with	with	ADP
ejde-159	914	18	a	a	DET
ejde-159	914	19	fixed	fix	VERB
ejde-159	914	20	constant	constant	ADJ
ejde-159	914	21	potential	potential	NOUN
ejde-159	914	22	.	.	PUNCT
ejde-159	915	1	sci	sci	PROPN
ejde-159	915	2	.	.	PUNCT
ejde-159	915	3	china	china	PROPN
ejde-159	915	4	ser	ser	PROPN
ejde-159	915	5	.	.	PUNCT
ejde-159	916	1	a	a	DET
ejde-159	916	2	,	,	PUNCT
ejde-159	916	3	52(9	52(9	NUM
ejde-159	916	4	)	)	PUNCT
ejde-159	916	5	(	(	PUNCT
ejde-159	916	6	2009	2009	NUM
ejde-159	916	7	)	)	PUNCT
ejde-159	916	8	,	,	PUNCT
ejde-159	916	9	2007–2018	2007–2018	NUM
ejde-159	916	10	.	.	PUNCT
ejde-159	917	1	[	[	X
ejde-159	917	2	20	20	NUM
ejde-159	917	3	]	]	PUNCT
ejde-159	917	4	j.	j.	PROPN
ejde-159	917	5	zhang	zhang	PROPN
ejde-159	917	6	,	,	PUNCT
ejde-159	917	7	m.	m.	PROPN
ejde-159	917	8	gao	gao	PROPN
ejde-159	917	9	,	,	PUNCT
ejde-159	917	10	x.	x.	NOUN
ejde-159	917	11	yuan	yuan	PROPN
ejde-159	917	12	;	;	PUNCT
ejde-159	917	13	kam	kam	PROPN
ejde-159	917	14	tori	tori	NOUN
ejde-159	917	15	for	for	ADP
ejde-159	917	16	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	917	17	partial	partial	ADJ
ejde-159	917	18	differential	differential	NOUN
ejde-159	917	19	equations	equation	NOUN
ejde-159	917	20	.	.	PUNCT
ejde-159	918	1	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-159	918	2	,	,	PUNCT
ejde-159	918	3	24(4	24(4	NUM
ejde-159	918	4	)	)	PUNCT
ejde-159	918	5	(	(	PUNCT
ejde-159	918	6	2011	2011	NUM
ejde-159	918	7	)	)	PUNCT
ejde-159	918	8	,	,	PUNCT
ejde-159	918	9	1189–1228	1189–1228	NUM
ejde-159	918	10	.	.	PUNCT
ejde-159	919	1	zhaowei	zhaowei	PROPN
ejde-159	919	2	lou	lou	PROPN
ejde-159	919	3	school	school	PROPN
ejde-159	919	4	of	of	ADP
ejde-159	919	5	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-159	919	6	,	,	PUNCT
ejde-159	919	7	nanjing	nanjing	PROPN
ejde-159	919	8	university	university	PROPN
ejde-159	919	9	of	of	ADP
ejde-159	919	10	aeronautics	aeronautics	PROPN
ejde-159	919	11	and	and	CCONJ
ejde-159	919	12	astronautics	astronautic	NOUN
ejde-159	919	13	,	,	PUNCT
ejde-159	919	14	nanjing	nanjing	PROPN
ejde-159	919	15	211106	211106	NUM
ejde-159	919	16	,	,	PUNCT
ejde-159	919	17	china	china	PROPN
ejde-159	919	18	email	email	NOUN
ejde-159	919	19	address	address	NOUN
ejde-159	919	20	:	:	PUNCT
ejde-159	919	21	zwlou@nuaa.edu.cn	zwlou@nuaa.edu.cn	NOUN
ejde-159	919	22	yingnan	yingnan	NOUN
ejde-159	919	23	sun	sun	PROPN
ejde-159	919	24	(	(	PUNCT
ejde-159	919	25	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-159	919	26	author	author	NOUN
ejde-159	919	27	)	)	PUNCT
ejde-159	919	28	school	school	NOUN
ejde-159	919	29	of	of	ADP
ejde-159	919	30	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-159	919	31	,	,	PUNCT
ejde-159	919	32	nanjing	nanjing	PROPN
ejde-159	919	33	university	university	PROPN
ejde-159	919	34	of	of	ADP
ejde-159	919	35	aeronautics	aeronautics	PROPN
ejde-159	919	36	and	and	CCONJ
ejde-159	919	37	astronautics	astronautic	NOUN
ejde-159	919	38	,	,	PUNCT
ejde-159	919	39	nanjing	nanjing	PROPN
ejde-159	919	40	211106	211106	NUM
ejde-159	919	41	,	,	PUNCT
ejde-159	919	42	china	china	PROPN
ejde-159	919	43	email	email	NOUN
ejde-159	919	44	address	address	NOUN
ejde-159	919	45	:	:	PUNCT
ejde-159	919	46	sunyingnan@nuaa.edu.cn	sunyingnan@nuaa.edu.cn	PROPN
ejde-159	919	47	1	1	NUM
ejde-159	919	48	.	.	PUNCT
ejde-159	919	49	introduction	introduction	NOUN
ejde-159	919	50	and	and	CCONJ
ejde-159	919	51	main	main	ADJ
ejde-159	919	52	result	result	NOUN
ejde-159	919	53	1.1	1.1	NUM
ejde-159	919	54	.	.	PUNCT
ejde-159	920	1	main	main	ADJ
ejde-159	920	2	result	result	NOUN
ejde-159	920	3	2	2	NUM
ejde-159	920	4	.	.	PUNCT
ejde-159	920	5	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-159	920	6	3	3	NUM
ejde-159	920	7	.	.	PUNCT
ejde-159	921	1	a	a	DET
ejde-159	921	2	kam	kam	PROPN
ejde-159	921	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-159	921	4	for	for	ADP
ejde-159	921	5	infinite	infinite	ADJ
ejde-159	921	6	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-159	921	7	reversible	reversible	ADJ
ejde-159	921	8	systems	system	NOUN
ejde-159	921	9	4	4	NUM
ejde-159	921	10	.	.	PUNCT
ejde-159	921	11	application	application	NOUN
ejde-159	921	12	to	to	ADP
ejde-159	921	13	the	the	DET
ejde-159	921	14	coupled	couple	VERB
ejde-159	921	15	nls	nls	NOUN
ejde-159	921	16	4.1	4.1	NUM
ejde-159	921	17	.	.	PUNCT
ejde-159	922	1	lattice	lattice	NOUN
ejde-159	922	2	form	form	NOUN
ejde-159	922	3	of	of	ADP
ejde-159	922	4	equation	equation	NOUN
ejde-159	922	5	(	(	PUNCT
ejde-159	922	6	?	?	PUNCT
ejde-159	922	7	?	?	PUNCT
ejde-159	922	8	)	)	PUNCT
ejde-159	923	1	4.2	4.2	NUM
ejde-159	923	2	.	.	PUNCT
ejde-159	924	1	verification	verification	NOUN
ejde-159	924	2	of	of	ADP
ejde-159	924	3	assumptions	assumption	NOUN
ejde-159	924	4	(	(	PUNCT
ejde-159	924	5	a1)–(a6	a1)–(a6	NOUN
ejde-159	924	6	)	)	PUNCT
ejde-159	924	7	5	5	NUM
ejde-159	924	8	.	.	PUNCT
ejde-159	924	9	proof	proof	NOUN
ejde-159	924	10	of	of	ADP
ejde-159	924	11	theorem	theorem	NOUN
ejde-159	924	12	?	?	PUNCT
ejde-159	924	13	?	?	PUNCT
ejde-159	925	1	5.1	5.1	NUM
ejde-159	925	2	.	.	PUNCT
ejde-159	926	1	solving	solve	VERB
ejde-159	926	2	the	the	DET
ejde-159	926	3	homological	homological	ADJ
ejde-159	926	4	equations	equation	NOUN
ejde-159	926	5	5.2	5.2	NUM
ejde-159	926	6	.	.	PUNCT
ejde-159	927	1	estimates	estimate	NOUN
ejde-159	927	2	on	on	ADP
ejde-159	927	3	the	the	DET
ejde-159	927	4	coordinate	coordinate	NOUN
ejde-159	927	5	transformation	transformation	NOUN
ejde-159	927	6	5.3	5.3	NUM
ejde-159	927	7	.	.	PUNCT
ejde-159	928	1	new	new	ADJ
ejde-159	928	2	normal	normal	ADJ
ejde-159	928	3	form	form	NOUN
ejde-159	928	4	5.4	5.4	NUM
ejde-159	928	5	.	.	PUNCT
ejde-159	929	1	new	new	ADJ
ejde-159	929	2	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-159	929	3	5.5	5.5	NUM
ejde-159	929	4	.	.	PUNCT
ejde-159	930	1	iteration	iteration	NOUN
ejde-159	930	2	and	and	CCONJ
ejde-159	930	3	convergence	convergence	NOUN
ejde-159	930	4	5.6	5.6	NUM
ejde-159	930	5	.	.	PUNCT
ejde-159	931	1	measure	measure	NOUN
ejde-159	931	2	estimate	estimate	VERB
ejde-159	931	3	6	6	NUM
ejde-159	931	4	.	.	PUNCT
ejde-159	932	1	appendix	appendix	VERB
ejde-159	932	2	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-159	932	3	references	reference	NOUN