id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-1599	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-1599	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-1599	1	3	of	of	ADP
ejde-1599	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-1599	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-1599	1	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-1599	1	8	.	.	PUNCT
ejde-1599	1	9	2025	2025	NUM
ejde-1599	1	10	(	(	PUNCT
ejde-1599	1	11	2025	2025	NUM
ejde-1599	1	12	)	)	PUNCT
ejde-1599	1	13	,	,	PUNCT
ejde-1599	1	14	no	no	INTJ
ejde-1599	1	15	.	.	NOUN
ejde-1599	1	16	118	118	NUM
ejde-1599	1	17	,	,	PUNCT
ejde-1599	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-1599	1	19	.	.	PUNCT
ejde-1599	2	1	1–13	1–13	NOUN
ejde-1599	2	2	.	.	PUNCT
ejde-1599	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-1599	3	2	:	:	PUNCT
ejde-1599	3	3	1072	1072	NUM
ejde-1599	3	4	-	-	SYM
ejde-1599	3	5	6691	6691	NUM
ejde-1599	3	6	.	.	PUNCT
ejde-1599	4	1	url	url	PROPN
ejde-1599	4	2	:	:	PUNCT
ejde-1599	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-1599	4	4	,	,	PUNCT
ejde-1599	4	5	doi	doi	NOUN
ejde-1599	4	6	:	:	PUNCT
ejde-1599	4	7	10.58997	10.58997	NUM
ejde-1599	4	8	/	/	SYM
ejde-1599	4	9	ejde.2025.118	ejde.2025.118	PROPN
ejde-1599	4	10	topological	topological	ADJ
ejde-1599	4	11	properties	property	NOUN
ejde-1599	4	12	of	of	ADP
ejde-1599	4	13	the	the	DET
ejde-1599	4	14	solution	solution	NOUN
ejde-1599	4	15	set	set	VERB
ejde-1599	4	16	and	and	CCONJ
ejde-1599	4	17	t	t	NOUN
ejde-1599	4	18	-	-	PUNCT
ejde-1599	4	19	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	4	20	for	for	ADP
ejde-1599	4	21	second	second	ADJ
ejde-1599	4	22	-	-	PUNCT
ejde-1599	4	23	order	order	NOUN
ejde-1599	4	24	neutral	neutral	ADJ
ejde-1599	4	25	evolution	evolution	NOUN
ejde-1599	4	26	equations	equation	NOUN
ejde-1599	4	27	with	with	ADP
ejde-1599	4	28	delay	delay	PROPN
ejde-1599	4	29	tiantian	tiantian	PROPN
ejde-1599	4	30	wang	wang	PROPN
ejde-1599	4	31	,	,	PUNCT
ejde-1599	4	32	hongxia	hongxia	PROPN
ejde-1599	4	33	fan	fan	PROPN
ejde-1599	4	34	abstract	abstract	NOUN
ejde-1599	4	35	.	.	PUNCT
ejde-1599	5	1	in	in	ADP
ejde-1599	5	2	this	this	DET
ejde-1599	5	3	article	article	NOUN
ejde-1599	5	4	we	we	PRON
ejde-1599	5	5	study	study	VERB
ejde-1599	5	6	the	the	DET
ejde-1599	5	7	topological	topological	ADJ
ejde-1599	5	8	properties	property	NOUN
ejde-1599	5	9	of	of	ADP
ejde-1599	5	10	the	the	DET
ejde-1599	5	11	mild	mild	ADJ
ejde-1599	5	12	solution	solution	NOUN
ejde-1599	5	13	set	set	VERB
ejde-1599	5	14	and	and	CCONJ
ejde-1599	5	15	tcontrollability	tcontrollability	NOUN
ejde-1599	5	16	for	for	ADP
ejde-1599	5	17	a	a	DET
ejde-1599	5	18	class	class	NOUN
ejde-1599	5	19	of	of	ADP
ejde-1599	5	20	second	second	ADJ
ejde-1599	5	21	-	-	PUNCT
ejde-1599	5	22	order	order	NOUN
ejde-1599	5	23	neutral	neutral	ADJ
ejde-1599	5	24	evolution	evolution	NOUN
ejde-1599	5	25	equations	equation	NOUN
ejde-1599	5	26	with	with	ADP
ejde-1599	5	27	finite	finite	ADJ
ejde-1599	5	28	delay	delay	NOUN
ejde-1599	5	29	.	.	PUNCT
ejde-1599	6	1	firstly	firstly	ADV
ejde-1599	6	2	,	,	PUNCT
ejde-1599	6	3	we	we	PRON
ejde-1599	6	4	establish	establish	VERB
ejde-1599	6	5	that	that	SCONJ
ejde-1599	6	6	the	the	DET
ejde-1599	6	7	set	set	NOUN
ejde-1599	6	8	of	of	ADP
ejde-1599	6	9	mild	mild	ADJ
ejde-1599	6	10	solution	solution	NOUN
ejde-1599	6	11	is	be	AUX
ejde-1599	6	12	nonempty	nonempty	ADJ
ejde-1599	6	13	and	and	CCONJ
ejde-1599	6	14	compact	compact	ADJ
ejde-1599	6	15	,	,	PUNCT
ejde-1599	6	16	via	via	ADP
ejde-1599	6	17	darbo	darbo	NOUN
ejde-1599	6	18	-	-	PUNCT
ejde-1599	6	19	sadovskii	sadovskii	PROPN
ejde-1599	6	20	’s	’s	PART
ejde-1599	6	21	fixed	fix	VERB
ejde-1599	6	22	point	point	NOUN
ejde-1599	6	23	theorem	theorem	VERB
ejde-1599	6	24	with	with	ADP
ejde-1599	6	25	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-1599	6	26	conditions	condition	NOUN
ejde-1599	6	27	provided	provide	VERB
ejde-1599	6	28	to	to	PART
ejde-1599	6	29	guarantee	guarantee	VERB
ejde-1599	6	30	its	its	PRON
ejde-1599	6	31	rδ	rδ	NOUN
ejde-1599	6	32	-	-	PUNCT
ejde-1599	6	33	property	property	NOUN
ejde-1599	6	34	.	.	PUNCT
ejde-1599	7	1	secondly	secondly	ADV
ejde-1599	7	2	,	,	PUNCT
ejde-1599	7	3	we	we	PRON
ejde-1599	7	4	show	show	VERB
ejde-1599	7	5	the	the	DET
ejde-1599	7	6	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-1599	7	7	-	-	PUNCT
ejde-1599	7	8	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	7	9	of	of	ADP
ejde-1599	7	10	the	the	DET
ejde-1599	7	11	equation	equation	NOUN
ejde-1599	7	12	,	,	PUNCT
ejde-1599	7	13	under	under	ADP
ejde-1599	7	14	an	an	DET
ejde-1599	7	15	invertibility	invertibility	NOUN
ejde-1599	7	16	assumption	assumption	NOUN
ejde-1599	7	17	on	on	ADP
ejde-1599	7	18	the	the	DET
ejde-1599	7	19	control	control	NOUN
ejde-1599	7	20	operator	operator	NOUN
ejde-1599	7	21	.	.	PUNCT
ejde-1599	8	1	finally	finally	ADV
ejde-1599	8	2	,	,	PUNCT
ejde-1599	8	3	with	with	ADP
ejde-1599	8	4	an	an	DET
ejde-1599	8	5	example	example	NOUN
ejde-1599	8	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	8	7	we	we	PRON
ejde-1599	8	8	illustrate	illustrate	VERB
ejde-1599	8	9	the	the	DET
ejde-1599	8	10	applicability	applicability	NOUN
ejde-1599	8	11	of	of	ADP
ejde-1599	8	12	the	the	DET
ejde-1599	8	13	abstract	abstract	ADJ
ejde-1599	8	14	results	result	NOUN
ejde-1599	8	15	.	.	PUNCT
ejde-1599	9	1	1	1	X
ejde-1599	9	2	.	.	X
ejde-1599	9	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-1599	9	4	the	the	DET
ejde-1599	9	5	topological	topological	ADJ
ejde-1599	9	6	properties	property	NOUN
ejde-1599	9	7	of	of	ADP
ejde-1599	9	8	solution	solution	NOUN
ejde-1599	9	9	sets	set	NOUN
ejde-1599	9	10	of	of	ADP
ejde-1599	9	11	deterministic	deterministic	ADJ
ejde-1599	9	12	problems	problem	NOUN
ejde-1599	9	13	play	play	VERB
ejde-1599	9	14	an	an	DET
ejde-1599	9	15	important	important	ADJ
ejde-1599	9	16	role	role	NOUN
ejde-1599	9	17	in	in	ADP
ejde-1599	9	18	qualitative	qualitative	ADJ
ejde-1599	9	19	research	research	NOUN
ejde-1599	9	20	.	.	PUNCT
ejde-1599	10	1	in	in	ADP
ejde-1599	10	2	recent	recent	ADJ
ejde-1599	10	3	years	year	NOUN
ejde-1599	10	4	,	,	PUNCT
ejde-1599	10	5	the	the	DET
ejde-1599	10	6	topological	topological	ADJ
ejde-1599	10	7	structure	structure	NOUN
ejde-1599	10	8	of	of	ADP
ejde-1599	10	9	differential	differential	ADJ
ejde-1599	10	10	equation	equation	NOUN
ejde-1599	10	11	solution	solution	NOUN
ejde-1599	10	12	sets	set	NOUN
ejde-1599	10	13	(	(	PUNCT
ejde-1599	10	14	including	include	VERB
ejde-1599	10	15	contractibility	contractibility	NOUN
ejde-1599	10	16	,	,	PUNCT
ejde-1599	10	17	acyclic	acyclic	ADJ
ejde-1599	10	18	,	,	PUNCT
ejde-1599	10	19	ar	ar	PROPN
ejde-1599	10	20	,	,	PUNCT
ejde-1599	10	21	rδ	rδ	NOUN
ejde-1599	10	22	-	-	PUNCT
ejde-1599	10	23	set	set	NOUN
ejde-1599	10	24	,	,	PUNCT
ejde-1599	10	25	etc	etc	X
ejde-1599	10	26	.	.	X
ejde-1599	10	27	)	)	PUNCT
ejde-1599	10	28	has	have	AUX
ejde-1599	10	29	attracted	attract	VERB
ejde-1599	10	30	the	the	DET
ejde-1599	10	31	attention	attention	NOUN
ejde-1599	10	32	of	of	ADP
ejde-1599	10	33	many	many	ADJ
ejde-1599	10	34	scholars	scholar	NOUN
ejde-1599	10	35	.	.	PUNCT
ejde-1599	11	1	among	among	ADP
ejde-1599	11	2	them	they	PRON
ejde-1599	11	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	11	4	rδ	rδ	NOUN
ejde-1599	11	5	-	-	PUNCT
ejde-1599	11	6	set	set	NOUN
ejde-1599	11	7	has	have	VERB
ejde-1599	11	8	very	very	ADV
ejde-1599	11	9	important	important	ADJ
ejde-1599	11	10	research	research	NOUN
ejde-1599	11	11	value	value	NOUN
ejde-1599	11	12	.	.	PUNCT
ejde-1599	12	1	in	in	ADP
ejde-1599	12	2	1890	1890	NUM
ejde-1599	12	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	12	4	peano	peano	NOUN
ejde-1599	12	5	[	[	X
ejde-1599	12	6	33	33	NUM
ejde-1599	12	7	]	]	PUNCT
ejde-1599	12	8	established	establish	VERB
ejde-1599	12	9	that	that	SCONJ
ejde-1599	12	10	the	the	DET
ejde-1599	12	11	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-1599	12	12	initial	initial	ADJ
ejde-1599	12	13	value	value	NOUN
ejde-1599	12	14	problem	problem	NOUN
ejde-1599	12	15	x′(t	x′(t	NOUN
ejde-1599	12	16	)	)	PUNCT
ejde-1599	12	17	=	=	PUNCT
ejde-1599	12	18	f(t	f(t	NOUN
ejde-1599	12	19	,	,	PUNCT
ejde-1599	12	20	x(t	x(t	PROPN
ejde-1599	12	21	)	)	PUNCT
ejde-1599	12	22	)	)	PUNCT
ejde-1599	12	23	,	,	PUNCT
ejde-1599	12	24	t	t	PROPN
ejde-1599	12	25	∈	∈	PROPN
ejde-1599	13	1	[	[	X
ejde-1599	13	2	0	0	NUM
ejde-1599	13	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	13	4	t	t	X
ejde-1599	13	5	]	]	PUNCT
ejde-1599	13	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	13	7	x(0	x(0	PROPN
ejde-1599	13	8	)	)	PUNCT
ejde-1599	13	9	=	=	PUNCT
ejde-1599	13	10	x0	x0	PROPN
ejde-1599	13	11	,	,	PUNCT
ejde-1599	13	12	where	where	SCONJ
ejde-1599	13	13	f	f	X
ejde-1599	13	14	:	:	PUNCT
ejde-1599	14	1	[	[	X
ejde-1599	14	2	0	0	NUM
ejde-1599	14	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	14	4	t	t	X
ejde-1599	14	5	]	]	X
ejde-1599	14	6	×	×	PROPN
ejde-1599	14	7	rn	rn	PROPN
ejde-1599	14	8	→	→	PROPN
ejde-1599	14	9	rn	rn	PROPN
ejde-1599	14	10	is	be	AUX
ejde-1599	14	11	a	a	DET
ejde-1599	14	12	continuous	continuous	ADJ
ejde-1599	14	13	function	function	NOUN
ejde-1599	14	14	,	,	PUNCT
ejde-1599	14	15	has	have	VERB
ejde-1599	14	16	local	local	ADJ
ejde-1599	14	17	solutions	solution	NOUN
ejde-1599	14	18	although	although	SCONJ
ejde-1599	14	19	the	the	DET
ejde-1599	14	20	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1599	14	21	property	property	NOUN
ejde-1599	14	22	does	do	AUX
ejde-1599	14	23	not	not	PART
ejde-1599	14	24	hold	hold	VERB
ejde-1599	14	25	in	in	ADP
ejde-1599	14	26	general	general	ADJ
ejde-1599	14	27	.	.	PUNCT
ejde-1599	15	1	this	this	DET
ejde-1599	15	2	discovery	discovery	NOUN
ejde-1599	15	3	became	become	VERB
ejde-1599	15	4	a	a	DET
ejde-1599	15	5	driving	drive	VERB
ejde-1599	15	6	force	force	NOUN
ejde-1599	15	7	in	in	ADP
ejde-1599	15	8	studying	study	VERB
ejde-1599	15	9	the	the	DET
ejde-1599	15	10	structure	structure	NOUN
ejde-1599	15	11	of	of	ADP
ejde-1599	15	12	solution	solution	NOUN
ejde-1599	15	13	sets	set	NOUN
ejde-1599	15	14	.	.	PUNCT
ejde-1599	16	1	at	at	ADP
ejde-1599	16	2	the	the	DET
ejde-1599	16	3	same	same	ADJ
ejde-1599	16	4	time	time	NOUN
ejde-1599	16	5	,	,	PUNCT
ejde-1599	16	6	peano	peano	PROPN
ejde-1599	16	7	also	also	ADV
ejde-1599	16	8	proved	prove	VERB
ejde-1599	16	9	that	that	SCONJ
ejde-1599	16	10	,	,	PUNCT
ejde-1599	16	11	in	in	ADP
ejde-1599	16	12	the	the	DET
ejde-1599	16	13	case	case	NOUN
ejde-1599	16	14	n	n	NOUN
ejde-1599	16	15	=	=	SYM
ejde-1599	16	16	1	1	NUM
ejde-1599	16	17	,	,	PUNCT
ejde-1599	16	18	the	the	DET
ejde-1599	16	19	solution	solution	NOUN
ejde-1599	16	20	set	set	VERB
ejde-1599	16	21	is	be	AUX
ejde-1599	16	22	nonempty	nonempty	ADJ
ejde-1599	16	23	,	,	PUNCT
ejde-1599	16	24	compact	compact	ADJ
ejde-1599	16	25	and	and	CCONJ
ejde-1599	16	26	connected	connect	VERB
ejde-1599	16	27	in	in	ADP
ejde-1599	16	28	the	the	DET
ejde-1599	16	29	standard	standard	ADJ
ejde-1599	16	30	topology	topology	NOUN
ejde-1599	16	31	of	of	ADP
ejde-1599	16	32	real	real	ADJ
ejde-1599	16	33	line	line	NOUN
ejde-1599	16	34	,	,	PUNCT
ejde-1599	16	35	for	for	ADP
ejde-1599	16	36	t	t	PROPN
ejde-1599	16	37	in	in	ADP
ejde-1599	16	38	some	some	DET
ejde-1599	16	39	neighbourhood	neighbourhood	NOUN
ejde-1599	16	40	of	of	ADP
ejde-1599	16	41	0	0	NUM
ejde-1599	16	42	.	.	PUNCT
ejde-1599	17	1	in	in	ADP
ejde-1599	17	2	1942	1942	NUM
ejde-1599	17	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	17	4	aronszajn	aronszajn	PROPN
ejde-1599	17	5	[	[	X
ejde-1599	17	6	3	3	NUM
ejde-1599	17	7	]	]	PUNCT
ejde-1599	17	8	discovered	discover	VERB
ejde-1599	17	9	a	a	DET
ejde-1599	17	10	more	more	ADV
ejde-1599	17	11	precise	precise	ADJ
ejde-1599	17	12	characterization	characterization	NOUN
ejde-1599	17	13	of	of	ADP
ejde-1599	17	14	the	the	DET
ejde-1599	17	15	solution	solution	NOUN
ejde-1599	17	16	set	set	VERB
ejde-1599	17	17	,	,	PUNCT
ejde-1599	17	18	and	and	CCONJ
ejde-1599	17	19	proved	prove	VERB
ejde-1599	17	20	that	that	SCONJ
ejde-1599	17	21	the	the	DET
ejde-1599	17	22	solution	solution	NOUN
ejde-1599	17	23	set	set	VERB
ejde-1599	17	24	considered	consider	VERB
ejde-1599	17	25	by	by	ADP
ejde-1599	17	26	peano	peano	NOUN
ejde-1599	17	27	for	for	ADP
ejde-1599	17	28	the	the	DET
ejde-1599	17	29	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-1599	17	30	problem	problem	NOUN
ejde-1599	17	31	is	be	AUX
ejde-1599	17	32	an	an	DET
ejde-1599	17	33	rδ	rδ	NOUN
ejde-1599	17	34	-	-	PUNCT
ejde-1599	17	35	set	set	NOUN
ejde-1599	17	36	.	.	PUNCT
ejde-1599	18	1	since	since	SCONJ
ejde-1599	18	2	then	then	ADV
ejde-1599	18	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	18	4	the	the	DET
ejde-1599	18	5	topological	topological	ADJ
ejde-1599	18	6	structure	structure	NOUN
ejde-1599	18	7	and	and	CCONJ
ejde-1599	18	8	geometric	geometric	ADJ
ejde-1599	18	9	structure	structure	NOUN
ejde-1599	18	10	of	of	ADP
ejde-1599	18	11	solution	solution	NOUN
ejde-1599	18	12	sets	set	NOUN
ejde-1599	18	13	have	have	AUX
ejde-1599	18	14	been	be	AUX
ejde-1599	18	15	widely	widely	ADV
ejde-1599	18	16	studied	study	VERB
ejde-1599	18	17	by	by	ADP
ejde-1599	18	18	many	many	ADJ
ejde-1599	18	19	scholars	scholar	NOUN
ejde-1599	18	20	[	[	X
ejde-1599	18	21	2	2	NUM
ejde-1599	18	22	,	,	PUNCT
ejde-1599	18	23	13	13	NUM
ejde-1599	18	24	,	,	PUNCT
ejde-1599	18	25	18	18	NUM
ejde-1599	18	26	,	,	PUNCT
ejde-1599	18	27	19	19	NUM
ejde-1599	18	28	,	,	PUNCT
ejde-1599	18	29	20	20	NUM
ejde-1599	18	30	,	,	PUNCT
ejde-1599	18	31	21	21	NUM
ejde-1599	18	32	,	,	PUNCT
ejde-1599	18	33	22	22	NUM
ejde-1599	18	34	,	,	PUNCT
ejde-1599	18	35	23	23	NUM
ejde-1599	18	36	,	,	PUNCT
ejde-1599	18	37	24	24	NUM
ejde-1599	18	38	,	,	PUNCT
ejde-1599	18	39	40	40	NUM
ejde-1599	18	40	]	]	PUNCT
ejde-1599	18	41	.	.	PUNCT
ejde-1599	19	1	the	the	DET
ejde-1599	19	2	rδ	rδ	NOUN
ejde-1599	19	3	-	-	PUNCT
ejde-1599	19	4	property	property	NOUN
ejde-1599	19	5	is	be	AUX
ejde-1599	19	6	a	a	DET
ejde-1599	19	7	core	core	NOUN
ejde-1599	19	8	aspect	aspect	NOUN
ejde-1599	19	9	in	in	ADP
ejde-1599	19	10	the	the	DET
ejde-1599	19	11	study	study	NOUN
ejde-1599	19	12	of	of	ADP
ejde-1599	19	13	the	the	DET
ejde-1599	19	14	topological	topological	ADJ
ejde-1599	19	15	structure	structure	NOUN
ejde-1599	19	16	of	of	ADP
ejde-1599	19	17	solution	solution	NOUN
ejde-1599	19	18	sets	set	NOUN
ejde-1599	19	19	for	for	ADP
ejde-1599	19	20	differential	differential	ADJ
ejde-1599	19	21	equations	equation	NOUN
ejde-1599	19	22	,	,	PUNCT
ejde-1599	19	23	integral	integral	ADJ
ejde-1599	19	24	equations	equation	NOUN
ejde-1599	19	25	and	and	CCONJ
ejde-1599	19	26	differential	differential	ADJ
ejde-1599	19	27	inclusions	inclusion	NOUN
ejde-1599	19	28	.	.	PUNCT
ejde-1599	20	1	rδ	rδ	NOUN
ejde-1599	20	2	-	-	PUNCT
ejde-1599	20	3	set	set	NOUN
ejde-1599	20	4	is	be	AUX
ejde-1599	20	5	the	the	DET
ejde-1599	20	6	intersection	intersection	NOUN
ejde-1599	20	7	of	of	ADP
ejde-1599	20	8	a	a	DET
ejde-1599	20	9	sequence	sequence	NOUN
ejde-1599	20	10	of	of	ADP
ejde-1599	20	11	decreasing	decrease	VERB
ejde-1599	20	12	compact	compact	ADJ
ejde-1599	20	13	sequences	sequence	NOUN
ejde-1599	20	14	.	.	PUNCT
ejde-1599	21	1	it	it	PRON
ejde-1599	21	2	is	be	AUX
ejde-1599	21	3	nonempty	nonempty	ADJ
ejde-1599	21	4	,	,	PUNCT
ejde-1599	21	5	compact	compact	ADJ
ejde-1599	21	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	21	7	connected	connect	VERB
ejde-1599	21	8	and	and	CCONJ
ejde-1599	21	9	may	may	AUX
ejde-1599	21	10	not	not	PART
ejde-1599	21	11	be	be	AUX
ejde-1599	21	12	a	a	DET
ejde-1599	21	13	single	single	ADJ
ejde-1599	21	14	point	point	NOUN
ejde-1599	21	15	solution	solution	NOUN
ejde-1599	21	16	set	set	VERB
ejde-1599	21	17	.	.	PUNCT
ejde-1599	22	1	from	from	ADP
ejde-1599	22	2	the	the	DET
ejde-1599	22	3	algebraic	algebraic	ADJ
ejde-1599	22	4	topology	topology	NOUN
ejde-1599	22	5	point	point	NOUN
ejde-1599	22	6	of	of	ADP
ejde-1599	22	7	view	view	NOUN
ejde-1599	22	8	,	,	PUNCT
ejde-1599	22	9	an	an	DET
ejde-1599	22	10	rδ	rδ	NOUN
ejde-1599	22	11	-	-	PUNCT
ejde-1599	22	12	set	set	NOUN
ejde-1599	22	13	has	have	VERB
ejde-1599	22	14	the	the	DET
ejde-1599	22	15	same	same	ADJ
ejde-1599	22	16	homology	homology	NOUN
ejde-1599	22	17	group	group	NOUN
ejde-1599	22	18	as	as	ADP
ejde-1599	22	19	a	a	DET
ejde-1599	22	20	space	space	NOUN
ejde-1599	22	21	of	of	ADP
ejde-1599	22	22	points	point	NOUN
ejde-1599	22	23	.	.	PUNCT
ejde-1599	23	1	chen	chen	PROPN
ejde-1599	23	2	et	et	PROPN
ejde-1599	23	3	al	al	PROPN
ejde-1599	23	4	.	.	PUNCT
ejde-1599	24	1	[	[	X
ejde-1599	24	2	13	13	NUM
ejde-1599	24	3	]	]	PUNCT
ejde-1599	24	4	discussed	discuss	VERB
ejde-1599	24	5	the	the	DET
ejde-1599	24	6	rδ	rδ	NOUN
ejde-1599	24	7	-	-	PUNCT
ejde-1599	24	8	property	property	NOUN
ejde-1599	24	9	of	of	ADP
ejde-1599	24	10	solution	solution	NOUN
ejde-1599	24	11	sets	set	NOUN
ejde-1599	24	12	for	for	ADP
ejde-1599	24	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1599	24	14	delay	delay	NOUN
ejde-1599	24	15	evolution	evolution	NOUN
ejde-1599	24	16	inclusions	inclusion	NOUN
ejde-1599	24	17	on	on	ADP
ejde-1599	24	18	compact	compact	ADJ
ejde-1599	24	19	and	and	CCONJ
ejde-1599	24	20	noncompact	noncompact	NOUN
ejde-1599	24	21	intervals	interval	NOUN
ejde-1599	24	22	,	,	PUNCT
ejde-1599	24	23	respectively	respectively	ADV
ejde-1599	24	24	.	.	PUNCT
ejde-1599	24	25	by	by	ADP
ejde-1599	24	26	exploiting	exploit	VERB
ejde-1599	24	27	krasnoselskii	krasnoselskii	PROPN
ejde-1599	24	28	’s	’s	PART
ejde-1599	24	29	fixed	fix	VERB
ejde-1599	24	30	point	point	NOUN
ejde-1599	24	31	theorem	theorem	ADJ
ejde-1599	24	32	,	,	PUNCT
ejde-1599	24	33	hoa	hoa	PROPN
ejde-1599	24	34	et	et	NOUN
ejde-1599	24	35	al	al	PROPN
ejde-1599	24	36	.	.	PUNCT
ejde-1599	25	1	[	[	X
ejde-1599	25	2	22	22	NUM
ejde-1599	25	3	]	]	PUNCT
ejde-1599	25	4	investigated	investigate	VERB
ejde-1599	25	5	the	the	DET
ejde-1599	25	6	topological	topological	ADJ
ejde-1599	25	7	structure	structure	NOUN
ejde-1599	25	8	of	of	ADP
ejde-1599	25	9	mild	mild	ADJ
ejde-1599	25	10	solution	solution	NOUN
ejde-1599	25	11	sets	set	NOUN
ejde-1599	25	12	of	of	ADP
ejde-1599	25	13	the	the	DET
ejde-1599	25	14	following	follow	VERB
ejde-1599	25	15	fractional	fractional	ADJ
ejde-1599	25	16	order	order	NOUN
ejde-1599	25	17	neutral	neutral	ADJ
ejde-1599	25	18	evolution	evolution	NOUN
ejde-1599	25	19	equations	equation	NOUN
ejde-1599	25	20	cdq[x(t)−	cdq[x(t)−	PROPN
ejde-1599	25	21	h(t	h(t	PROPN
ejde-1599	25	22	,	,	PUNCT
ejde-1599	25	23	x(t	x(t	PROPN
ejde-1599	25	24	)	)	PUNCT
ejde-1599	25	25	,	,	PUNCT
ejde-1599	25	26	xt	xt	X
ejde-1599	25	27	)	)	PUNCT
ejde-1599	25	28	]	]	PUNCT
ejde-1599	25	29	=	=	SYM
ejde-1599	25	30	ax(t	ax(t	X
ejde-1599	25	31	)	)	PUNCT
ejde-1599	26	1	+	+	CCONJ
ejde-1599	26	2	f(t	f(t	NOUN
ejde-1599	26	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	26	4	x(t	x(t	PROPN
ejde-1599	26	5	)	)	PUNCT
ejde-1599	26	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	26	7	xt	xt	X
ejde-1599	26	8	)	)	PUNCT
ejde-1599	26	9	,	,	PUNCT
ejde-1599	26	10	t	t	PROPN
ejde-1599	26	11	>	>	X
ejde-1599	26	12	0	0	NUM
ejde-1599	26	13	,	,	PUNCT
ejde-1599	26	14	x0(t	x0(t	NUM
ejde-1599	26	15	)	)	PUNCT
ejde-1599	26	16	=	=	SYM
ejde-1599	26	17	ξ(t	ξ(t	NOUN
ejde-1599	26	18	)	)	PUNCT
ejde-1599	26	19	,	,	PUNCT
ejde-1599	26	20	t	t	PROPN
ejde-1599	26	21	∈	∈	PROPN
ejde-1599	27	1	[	[	X
ejde-1599	27	2	−r	−r	ADJ
ejde-1599	27	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	27	4	0	0	NUM
ejde-1599	27	5	]	]	PUNCT
ejde-1599	27	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	27	7	2020	2020	NUM
ejde-1599	27	8	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1599	27	9	subject	subject	ADJ
ejde-1599	27	10	classification	classification	NOUN
ejde-1599	27	11	.	.	PUNCT
ejde-1599	28	1	93b05	93b05	NUM
ejde-1599	28	2	,	,	PUNCT
ejde-1599	28	3	47j35	47j35	NUM
ejde-1599	28	4	,	,	PUNCT
ejde-1599	28	5	93c10	93c10	NUM
ejde-1599	28	6	.	.	PUNCT
ejde-1599	29	1	key	key	ADJ
ejde-1599	29	2	words	word	NOUN
ejde-1599	29	3	and	and	CCONJ
ejde-1599	29	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-1599	29	5	.	.	PUNCT
ejde-1599	30	1	rδ	rδ	NOUN
ejde-1599	30	2	-	-	PUNCT
ejde-1599	30	3	set	set	NOUN
ejde-1599	30	4	;	;	PUNCT
ejde-1599	30	5	topological	topological	ADJ
ejde-1599	30	6	properties	property	NOUN
ejde-1599	30	7	;	;	PUNCT
ejde-1599	30	8	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-1599	30	9	-	-	PUNCT
ejde-1599	30	10	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	30	11	;	;	PUNCT
ejde-1599	30	12	neutral	neutral	ADJ
ejde-1599	30	13	evolution	evolution	NOUN
ejde-1599	30	14	equations	equation	NOUN
ejde-1599	30	15	.	.	PUNCT
ejde-1599	31	1	©	©	PROPN
ejde-1599	31	2	2025	2025	NUM
ejde-1599	31	3	.	.	PUNCT
ejde-1599	32	1	this	this	DET
ejde-1599	32	2	work	work	NOUN
ejde-1599	32	3	is	be	AUX
ejde-1599	32	4	licensed	license	VERB
ejde-1599	32	5	under	under	ADP
ejde-1599	32	6	a	a	DET
ejde-1599	32	7	cc	cc	NOUN
ejde-1599	32	8	by	by	ADP
ejde-1599	32	9	4.0	4.0	NUM
ejde-1599	32	10	license	license	NOUN
ejde-1599	32	11	.	.	PUNCT
ejde-1599	33	1	submitted	submit	VERB
ejde-1599	33	2	july	july	PROPN
ejde-1599	33	3	9	9	NUM
ejde-1599	33	4	,	,	PUNCT
ejde-1599	33	5	2025	2025	NUM
ejde-1599	33	6	.	.	PUNCT
ejde-1599	34	1	published	publish	VERB
ejde-1599	34	2	december	december	PROPN
ejde-1599	34	3	18	18	NUM
ejde-1599	34	4	,	,	PUNCT
ejde-1599	34	5	2025	2025	NUM
ejde-1599	34	6	.	.	PUNCT
ejde-1599	35	1	1	1	NUM
ejde-1599	35	2	2	2	NUM
ejde-1599	35	3	t.	t.	PROPN
ejde-1599	35	4	wang	wang	PROPN
ejde-1599	35	5	,	,	PUNCT
ejde-1599	35	6	h.	h.	PROPN
ejde-1599	35	7	fan	fan	PROPN
ejde-1599	35	8	ejde-2025/118	ejde-2025/118	PROPN
ejde-1599	36	1	there	there	PRON
ejde-1599	36	2	cdq	cdq	NOUN
ejde-1599	36	3	is	be	AUX
ejde-1599	36	4	the	the	DET
ejde-1599	36	5	caputo	caputo	PROPN
ejde-1599	36	6	fractional	fractional	PROPN
ejde-1599	36	7	derivative	derivative	NOUN
ejde-1599	36	8	of	of	ADP
ejde-1599	36	9	order	order	NOUN
ejde-1599	36	10	q	q	X
ejde-1599	36	11	∈	∈	PROPN
ejde-1599	36	12	(	(	PUNCT
ejde-1599	36	13	0	0	NUM
ejde-1599	36	14	,	,	PUNCT
ejde-1599	36	15	1	1	NUM
ejde-1599	36	16	)	)	PUNCT
ejde-1599	36	17	.	.	PUNCT
ejde-1599	37	1	the	the	DET
ejde-1599	37	2	functions	function	NOUN
ejde-1599	37	3	f	f	NOUN
ejde-1599	37	4	,	,	PUNCT
ejde-1599	37	5	g	g	NOUN
ejde-1599	37	6	:	:	PUNCT
ejde-1599	37	7	r+×e×c0	r+×e×c0	NOUN
ejde-1599	37	8	.	.	PROPN
ejde-1599	37	9	xt	xt	PROPN
ejde-1599	37	10	:	:	PUNCT
ejde-1599	38	1	[	[	X
ejde-1599	38	2	−r	−r	ADJ
ejde-1599	38	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	38	4	0	0	NUM
ejde-1599	38	5	]	]	PUNCT
ejde-1599	38	6	→	→	PUNCT
ejde-1599	38	7	e	e	X
ejde-1599	38	8	is	be	AUX
ejde-1599	38	9	defined	define	VERB
ejde-1599	38	10	by	by	ADP
ejde-1599	38	11	xt(s	xt(s	PRON
ejde-1599	38	12	)	)	PUNCT
ejde-1599	39	1	=	=	PUNCT
ejde-1599	39	2	x(t+	x(t+	PUNCT
ejde-1599	39	3	s	s	X
ejde-1599	39	4	)	)	PUNCT
ejde-1599	39	5	for	for	ADP
ejde-1599	39	6	all	all	DET
ejde-1599	39	7	s	s	PART
ejde-1599	39	8	∈	∈	NOUN
ejde-1599	40	1	[	[	X
ejde-1599	40	2	−r	−r	ADJ
ejde-1599	40	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	40	4	0	0	NUM
ejde-1599	40	5	]	]	PUNCT
ejde-1599	40	6	.	.	PUNCT
ejde-1599	41	1	recently	recently	ADV
ejde-1599	41	2	,	,	PUNCT
ejde-1599	41	3	jiang	jiang	PROPN
ejde-1599	41	4	et	et	PROPN
ejde-1599	41	5	al	al	PROPN
ejde-1599	41	6	.	.	PROPN
ejde-1599	41	7	studied	study	VERB
ejde-1599	41	8	the	the	DET
ejde-1599	41	9	topological	topological	ADJ
ejde-1599	41	10	properties	property	NOUN
ejde-1599	41	11	of	of	ADP
ejde-1599	41	12	the	the	DET
ejde-1599	41	13	solution	solution	NOUN
ejde-1599	41	14	set	set	VERB
ejde-1599	41	15	for	for	ADP
ejde-1599	41	16	riemann	riemann	PROPN
ejde-1599	41	17	-	-	PUNCT
ejde-1599	41	18	liouville	liouville	VERB
ejde-1599	41	19	fractional	fractional	ADJ
ejde-1599	41	20	order	order	NOUN
ejde-1599	41	21	evolution	evolution	NOUN
ejde-1599	41	22	equations	equation	NOUN
ejde-1599	41	23	and	and	CCONJ
ejde-1599	41	24	hilfer	hilfer	VERB
ejde-1599	41	25	fractional	fractional	ADJ
ejde-1599	41	26	order	order	NOUN
ejde-1599	41	27	evolution	evolution	NOUN
ejde-1599	41	28	equations	equation	NOUN
ejde-1599	41	29	,	,	PUNCT
ejde-1599	41	30	and	and	CCONJ
ejde-1599	41	31	obtained	obtain	VERB
ejde-1599	41	32	the	the	DET
ejde-1599	41	33	approximate	approximate	ADJ
ejde-1599	41	34	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	41	35	results	result	NOUN
ejde-1599	41	36	of	of	ADP
ejde-1599	41	37	the	the	DET
ejde-1599	41	38	studied	study	VERB
ejde-1599	41	39	systems	system	NOUN
ejde-1599	41	40	under	under	ADP
ejde-1599	41	41	the	the	DET
ejde-1599	41	42	assumption	assumption	NOUN
ejde-1599	41	43	that	that	SCONJ
ejde-1599	41	44	the	the	DET
ejde-1599	41	45	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1599	41	46	linear	linear	PROPN
ejde-1599	41	47	systems	system	NOUN
ejde-1599	41	48	are	be	AUX
ejde-1599	41	49	approximately	approximately	ADV
ejde-1599	41	50	controllable	controllable	ADJ
ejde-1599	41	51	,	,	PUNCT
ejde-1599	41	52	see	see	VERB
ejde-1599	41	53	articles	article	NOUN
ejde-1599	41	54	[	[	X
ejde-1599	41	55	23	23	NUM
ejde-1599	41	56	,	,	PUNCT
ejde-1599	41	57	24	24	NUM
ejde-1599	41	58	]	]	PUNCT
ejde-1599	41	59	.	.	PUNCT
ejde-1599	42	1	in	in	ADP
ejde-1599	42	2	2025	2025	NUM
ejde-1599	42	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	42	4	yang	yang	PROPN
ejde-1599	42	5	et	et	PROPN
ejde-1599	42	6	al	al	PROPN
ejde-1599	42	7	.	.	PUNCT
ejde-1599	43	1	[	[	X
ejde-1599	43	2	40	40	NUM
ejde-1599	43	3	]	]	PUNCT
ejde-1599	43	4	studied	study	VERB
ejde-1599	43	5	topological	topological	ADJ
ejde-1599	43	6	properties	property	NOUN
ejde-1599	43	7	of	of	ADP
ejde-1599	43	8	solution	solution	NOUN
ejde-1599	43	9	sets	set	NOUN
ejde-1599	43	10	for	for	ADP
ejde-1599	43	11	caputo	caputo	PROPN
ejde-1599	43	12	fractional	fractional	PROPN
ejde-1599	43	13	order	order	NOUN
ejde-1599	43	14	evolution	evolution	NOUN
ejde-1599	43	15	inclusions	inclusion	NOUN
ejde-1599	43	16	.	.	PUNCT
ejde-1599	44	1	for	for	ADP
ejde-1599	44	2	a	a	DET
ejde-1599	44	3	comprehensive	comprehensive	ADJ
ejde-1599	44	4	analysis	analysis	NOUN
ejde-1599	44	5	of	of	ADP
ejde-1599	44	6	the	the	DET
ejde-1599	44	7	topological	topological	ADJ
ejde-1599	44	8	properties	property	NOUN
ejde-1599	44	9	of	of	ADP
ejde-1599	44	10	solution	solution	NOUN
ejde-1599	44	11	sets	set	NOUN
ejde-1599	44	12	,	,	PUNCT
ejde-1599	44	13	we	we	PRON
ejde-1599	44	14	refer	refer	VERB
ejde-1599	44	15	interested	interested	ADJ
ejde-1599	44	16	readers	reader	NOUN
ejde-1599	44	17	to	to	ADP
ejde-1599	44	18	[	[	X
ejde-1599	44	19	2	2	NUM
ejde-1599	44	20	,	,	PUNCT
ejde-1599	44	21	18	18	NUM
ejde-1599	44	22	,	,	PUNCT
ejde-1599	44	23	19	19	NUM
ejde-1599	44	24	,	,	PUNCT
ejde-1599	44	25	20	20	NUM
ejde-1599	44	26	,	,	PUNCT
ejde-1599	44	27	21	21	NUM
ejde-1599	44	28	]	]	PUNCT
ejde-1599	44	29	.	.	PUNCT
ejde-1599	45	1	for	for	ADP
ejde-1599	45	2	the	the	DET
ejde-1599	45	3	study	study	NOUN
ejde-1599	45	4	of	of	ADP
ejde-1599	45	5	the	the	DET
ejde-1599	45	6	equations	equation	NOUN
ejde-1599	45	7	,	,	PUNCT
ejde-1599	45	8	we	we	PRON
ejde-1599	45	9	should	should	AUX
ejde-1599	45	10	not	not	PART
ejde-1599	45	11	only	only	ADV
ejde-1599	45	12	discuss	discuss	VERB
ejde-1599	45	13	the	the	DET
ejde-1599	45	14	development	development	NOUN
ejde-1599	45	15	characteristics	characteristic	NOUN
ejde-1599	45	16	and	and	CCONJ
ejde-1599	45	17	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-1599	45	18	properties	property	NOUN
ejde-1599	45	19	of	of	ADP
ejde-1599	45	20	the	the	DET
ejde-1599	45	21	equation	equation	NOUN
ejde-1599	45	22	itself	itself	PRON
ejde-1599	45	23	,	,	PUNCT
ejde-1599	45	24	such	such	ADJ
ejde-1599	45	25	as	as	ADP
ejde-1599	45	26	regularity	regularity	NOUN
ejde-1599	45	27	,	,	PUNCT
ejde-1599	45	28	stability	stability	NOUN
ejde-1599	45	29	and	and	CCONJ
ejde-1599	45	30	so	so	ADV
ejde-1599	45	31	on	on	ADV
ejde-1599	45	32	,	,	PUNCT
ejde-1599	45	33	but	but	CCONJ
ejde-1599	45	34	also	also	ADV
ejde-1599	45	35	to	to	PART
ejde-1599	45	36	study	study	VERB
ejde-1599	45	37	the	the	DET
ejde-1599	45	38	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-1599	45	39	behavior	behavior	NOUN
ejde-1599	45	40	of	of	ADP
ejde-1599	45	41	the	the	DET
ejde-1599	45	42	equations	equation	NOUN
ejde-1599	45	43	under	under	ADP
ejde-1599	45	44	the	the	DET
ejde-1599	45	45	action	action	NOUN
ejde-1599	45	46	of	of	ADP
ejde-1599	45	47	external	external	ADJ
ejde-1599	45	48	factors	factor	NOUN
ejde-1599	45	49	to	to	PART
ejde-1599	45	50	achieve	achieve	VERB
ejde-1599	45	51	the	the	DET
ejde-1599	45	52	desired	desire	VERB
ejde-1599	45	53	state	state	NOUN
ejde-1599	45	54	.	.	PUNCT
ejde-1599	46	1	thus	thus	ADV
ejde-1599	46	2	,	,	PUNCT
ejde-1599	46	3	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	46	4	is	be	AUX
ejde-1599	46	5	a	a	DET
ejde-1599	46	6	thought	thought	NOUN
ejde-1599	46	7	-	-	PUNCT
ejde-1599	46	8	provoking	provoking	ADJ
ejde-1599	46	9	and	and	CCONJ
ejde-1599	46	10	interesting	interesting	ADJ
ejde-1599	46	11	problem	problem	NOUN
ejde-1599	46	12	.	.	PUNCT
ejde-1599	47	1	as	as	ADP
ejde-1599	47	2	a	a	DET
ejde-1599	47	3	cornerstone	cornerstone	NOUN
ejde-1599	47	4	of	of	ADP
ejde-1599	47	5	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1599	47	6	control	control	NOUN
ejde-1599	47	7	theory	theory	NOUN
ejde-1599	47	8	,	,	PUNCT
ejde-1599	47	9	the	the	DET
ejde-1599	47	10	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	47	11	concept	concept	NOUN
ejde-1599	47	12	was	be	AUX
ejde-1599	47	13	first	first	ADV
ejde-1599	47	14	formally	formally	ADV
ejde-1599	47	15	introduced	introduce	VERB
ejde-1599	47	16	by	by	ADP
ejde-1599	47	17	kalman	kalman	PROPN
ejde-1599	47	18	(	(	PUNCT
ejde-1599	47	19	1963	1963	NUM
ejde-1599	47	20	)	)	PUNCT
ejde-1599	47	21	in	in	ADP
ejde-1599	47	22	his	his	PRON
ejde-1599	47	23	seminal	seminal	ADJ
ejde-1599	47	24	work	work	NOUN
ejde-1599	48	1	[	[	X
ejde-1599	48	2	26	26	NUM
ejde-1599	48	3	]	]	PUNCT
ejde-1599	48	4	.	.	PUNCT
ejde-1599	49	1	since	since	SCONJ
ejde-1599	49	2	then	then	ADV
ejde-1599	49	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	49	4	there	there	PRON
ejde-1599	49	5	have	have	AUX
ejde-1599	49	6	been	be	AUX
ejde-1599	49	7	many	many	ADJ
ejde-1599	49	8	results	result	NOUN
ejde-1599	49	9	about	about	ADP
ejde-1599	49	10	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	49	11	research	research	NOUN
ejde-1599	49	12	[	[	X
ejde-1599	49	13	39	39	NUM
ejde-1599	49	14	,	,	PUNCT
ejde-1599	49	15	37	37	NUM
ejde-1599	49	16	,	,	PUNCT
ejde-1599	49	17	1	1	NUM
ejde-1599	49	18	]	]	PUNCT
ejde-1599	49	19	.	.	PUNCT
ejde-1599	50	1	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-1599	50	2	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	50	3	(	(	PUNCT
ejde-1599	50	4	t	t	NOUN
ejde-1599	50	5	-	-	PUNCT
ejde-1599	50	6	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	50	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	50	8	was	be	AUX
ejde-1599	50	9	proposed	propose	VERB
ejde-1599	50	10	by	by	ADP
ejde-1599	50	11	chalishajar	chalishajar	NOUN
ejde-1599	50	12	in	in	ADP
ejde-1599	50	13	[	[	X
ejde-1599	50	14	8	8	NUM
ejde-1599	50	15	]	]	PUNCT
ejde-1599	50	16	to	to	PART
ejde-1599	50	17	establish	establish	VERB
ejde-1599	50	18	a	a	DET
ejde-1599	50	19	more	more	ADV
ejde-1599	50	20	robust	robust	ADJ
ejde-1599	50	21	form	form	NOUN
ejde-1599	50	22	of	of	ADP
ejde-1599	50	23	control	control	NOUN
ejde-1599	50	24	for	for	ADP
ejde-1599	50	25	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-1599	50	26	systems	system	NOUN
ejde-1599	50	27	.	.	PUNCT
ejde-1599	51	1	in	in	ADP
ejde-1599	51	2	t	t	PROPN
ejde-1599	51	3	-	-	PUNCT
ejde-1599	51	4	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	51	5	problems	problem	NOUN
ejde-1599	51	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	51	7	we	we	PRON
ejde-1599	51	8	look	look	VERB
ejde-1599	51	9	for	for	ADP
ejde-1599	51	10	a	a	DET
ejde-1599	51	11	control	control	NOUN
ejde-1599	51	12	that	that	PRON
ejde-1599	51	13	steers	steer	VERB
ejde-1599	51	14	the	the	DET
ejde-1599	51	15	system	system	NOUN
ejde-1599	51	16	along	along	ADP
ejde-1599	51	17	a	a	DET
ejde-1599	51	18	prescribed	prescribed	ADJ
ejde-1599	51	19	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-1599	51	20	,	,	PUNCT
ejde-1599	51	21	rather	rather	ADV
ejde-1599	51	22	than	than	ADP
ejde-1599	51	23	a	a	DET
ejde-1599	51	24	control	control	NOUN
ejde-1599	51	25	simply	simply	ADV
ejde-1599	51	26	steering	steer	VERB
ejde-1599	51	27	a	a	DET
ejde-1599	51	28	given	give	VERB
ejde-1599	51	29	initial	initial	ADJ
ejde-1599	51	30	state	state	NOUN
ejde-1599	51	31	to	to	AUX
ejde-1599	51	32	desired	desire	VERB
ejde-1599	51	33	final	final	ADJ
ejde-1599	51	34	state	state	NOUN
ejde-1599	51	35	.	.	PUNCT
ejde-1599	52	1	hence	hence	ADV
ejde-1599	52	2	,	,	PUNCT
ejde-1599	52	3	t	t	PROPN
ejde-1599	52	4	-	-	PUNCT
ejde-1599	52	5	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	52	6	is	be	AUX
ejde-1599	52	7	a	a	DET
ejde-1599	52	8	stronger	strong	ADJ
ejde-1599	52	9	concept	concept	NOUN
ejde-1599	52	10	of	of	ADP
ejde-1599	52	11	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	52	12	.	.	PUNCT
ejde-1599	53	1	the	the	DET
ejde-1599	53	2	research	research	NOUN
ejde-1599	53	3	on	on	ADP
ejde-1599	53	4	t	t	PROPN
ejde-1599	53	5	-	-	PUNCT
ejde-1599	53	6	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	53	7	of	of	ADP
ejde-1599	53	8	the	the	DET
ejde-1599	53	9	system	system	NOUN
ejde-1599	53	10	is	be	AUX
ejde-1599	53	11	helpful	helpful	ADJ
ejde-1599	53	12	to	to	PART
ejde-1599	53	13	reveal	reveal	VERB
ejde-1599	53	14	the	the	DET
ejde-1599	53	15	control	control	NOUN
ejde-1599	53	16	rule	rule	NOUN
ejde-1599	53	17	of	of	ADP
ejde-1599	53	18	the	the	DET
ejde-1599	53	19	system	system	NOUN
ejde-1599	53	20	on	on	ADP
ejde-1599	53	21	the	the	DET
ejde-1599	53	22	specific	specific	ADJ
ejde-1599	53	23	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-1599	53	24	.	.	PUNCT
ejde-1599	54	1	in	in	ADP
ejde-1599	54	2	today	today	NOUN
ejde-1599	54	3	’s	’s	PART
ejde-1599	54	4	era	era	NOUN
ejde-1599	54	5	of	of	ADP
ejde-1599	54	6	swift	swift	ADJ
ejde-1599	54	7	technological	technological	ADJ
ejde-1599	54	8	development	development	NOUN
ejde-1599	54	9	,	,	PUNCT
ejde-1599	54	10	many	many	ADJ
ejde-1599	54	11	systems	system	NOUN
ejde-1599	54	12	such	such	ADJ
ejde-1599	54	13	as	as	ADP
ejde-1599	54	14	aerospace	aerospace	NOUN
ejde-1599	54	15	systems	system	NOUN
ejde-1599	54	16	,	,	PUNCT
ejde-1599	54	17	robot	robot	NOUN
ejde-1599	54	18	systems	system	NOUN
ejde-1599	54	19	and	and	CCONJ
ejde-1599	54	20	intelligent	intelligent	ADJ
ejde-1599	54	21	transportation	transportation	NOUN
ejde-1599	54	22	systems	system	NOUN
ejde-1599	54	23	have	have	AUX
ejde-1599	54	24	put	put	VERB
ejde-1599	54	25	forward	forward	ADV
ejde-1599	54	26	higher	high	ADJ
ejde-1599	54	27	requirements	requirement	NOUN
ejde-1599	54	28	for	for	ADP
ejde-1599	54	29	precise	precise	ADJ
ejde-1599	54	30	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-1599	54	31	control	control	NOUN
ejde-1599	54	32	.	.	PUNCT
ejde-1599	55	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1599	55	2	,	,	PUNCT
ejde-1599	55	3	a	a	DET
ejde-1599	55	4	growing	grow	VERB
ejde-1599	55	5	number	number	NOUN
ejde-1599	55	6	of	of	ADP
ejde-1599	55	7	scholars	scholar	NOUN
ejde-1599	55	8	have	have	AUX
ejde-1599	55	9	turned	turn	VERB
ejde-1599	55	10	their	their	PRON
ejde-1599	55	11	focus	focus	NOUN
ejde-1599	55	12	to	to	ADP
ejde-1599	55	13	this	this	DET
ejde-1599	55	14	issue	issue	NOUN
ejde-1599	55	15	.	.	PUNCT
ejde-1599	56	1	chalishajar	chalishajar	NOUN
ejde-1599	57	1	[	[	X
ejde-1599	57	2	8	8	NUM
ejde-1599	57	3	]	]	PUNCT
ejde-1599	57	4	studied	study	VERB
ejde-1599	57	5	the	the	DET
ejde-1599	57	6	t	t	NOUN
ejde-1599	57	7	-	-	PUNCT
ejde-1599	57	8	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	57	9	in	in	ADP
ejde-1599	57	10	both	both	CCONJ
ejde-1599	57	11	finite	finite	ADJ
ejde-1599	57	12	and	and	CCONJ
ejde-1599	57	13	infinite	infinite	ADJ
ejde-1599	57	14	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1599	57	15	abstract	abstract	ADJ
ejde-1599	57	16	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1599	57	17	integro	integro	ADJ
ejde-1599	57	18	-	-	PUNCT
ejde-1599	57	19	differential	differential	NOUN
ejde-1599	57	20	systems	system	NOUN
ejde-1599	57	21	.	.	PUNCT
ejde-1599	58	1	a	a	DET
ejde-1599	58	2	few	few	ADJ
ejde-1599	58	3	years	year	NOUN
ejde-1599	58	4	back	back	ADV
ejde-1599	58	5	,	,	PUNCT
ejde-1599	58	6	muslim	muslim	PROPN
ejde-1599	58	7	and	and	CCONJ
ejde-1599	58	8	his	his	PRON
ejde-1599	58	9	team	team	NOUN
ejde-1599	58	10	[	[	X
ejde-1599	58	11	31	31	NUM
ejde-1599	58	12	]	]	PUNCT
ejde-1599	58	13	have	have	AUX
ejde-1599	58	14	used	use	VERB
ejde-1599	58	15	gronwall	gronwall	PROPN
ejde-1599	58	16	’s	’s	PART
ejde-1599	58	17	inequality	inequality	NOUN
ejde-1599	58	18	to	to	PART
ejde-1599	58	19	establish	establish	VERB
ejde-1599	58	20	the	the	DET
ejde-1599	58	21	t	t	NOUN
ejde-1599	58	22	-	-	PUNCT
ejde-1599	58	23	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	58	24	of	of	ADP
ejde-1599	58	25	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1599	58	26	fractional	fractional	ADJ
ejde-1599	58	27	order	order	NOUN
ejde-1599	58	28	differential	differential	NOUN
ejde-1599	58	29	equations	equation	NOUN
ejde-1599	58	30	.	.	PUNCT
ejde-1599	59	1	the	the	DET
ejde-1599	59	2	research	research	NOUN
ejde-1599	59	3	team	team	NOUN
ejde-1599	59	4	led	lead	VERB
ejde-1599	59	5	by	by	ADP
ejde-1599	59	6	chalishajar	chalishajar	NOUN
ejde-1599	59	7	[	[	X
ejde-1599	59	8	9	9	NUM
ejde-1599	59	9	]	]	PUNCT
ejde-1599	59	10	studied	study	VERB
ejde-1599	59	11	t	t	PROPN
ejde-1599	59	12	-	-	PUNCT
ejde-1599	59	13	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	59	14	of	of	ADP
ejde-1599	59	15	neutral	neutral	ADJ
ejde-1599	59	16	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1599	59	17	integro	integro	ADJ
ejde-1599	59	18	-	-	PUNCT
ejde-1599	59	19	differential	differential	NOUN
ejde-1599	59	20	equations	equation	NOUN
ejde-1599	59	21	with	with	ADP
ejde-1599	59	22	mixed	mixed	ADJ
ejde-1599	59	23	fractional	fractional	ADJ
ejde-1599	59	24	brownian	brownian	ADJ
ejde-1599	59	25	motion	motion	NOUN
ejde-1599	59	26	.	.	PUNCT
ejde-1599	60	1	in	in	ADP
ejde-1599	60	2	2018	2018	NUM
ejde-1599	60	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	60	4	muslim	muslim	PROPN
ejde-1599	60	5	et	et	PROPN
ejde-1599	60	6	al	al	PROPN
ejde-1599	60	7	.	.	PUNCT
ejde-1599	61	1	[	[	X
ejde-1599	61	2	32	32	NUM
ejde-1599	61	3	]	]	PUNCT
ejde-1599	61	4	discussed	discuss	VERB
ejde-1599	61	5	the	the	DET
ejde-1599	61	6	exact	exact	ADJ
ejde-1599	61	7	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	61	8	and	and	CCONJ
ejde-1599	61	9	t	t	NOUN
ejde-1599	61	10	-	-	PUNCT
ejde-1599	61	11	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	61	12	of	of	ADP
ejde-1599	61	13	the	the	DET
ejde-1599	61	14	following	follow	VERB
ejde-1599	61	15	second	second	ADJ
ejde-1599	61	16	-	-	PUNCT
ejde-1599	61	17	order	order	NOUN
ejde-1599	61	18	evolution	evolution	NOUN
ejde-1599	61	19	equations	equation	NOUN
ejde-1599	61	20	with	with	ADP
ejde-1599	61	21	impulses	impulse	NOUN
ejde-1599	61	22	and	and	CCONJ
ejde-1599	61	23	deviated	deviate	VERB
ejde-1599	61	24	arguments	argument	NOUN
ejde-1599	61	25	x′′(t	x′′(t	VERB
ejde-1599	61	26	)	)	PUNCT
ejde-1599	61	27	=	=	SYM
ejde-1599	61	28	a(t)x(t	a(t)x(t	X
ejde-1599	61	29	)	)	PUNCT
ejde-1599	61	30	+	+	NOUN
ejde-1599	61	31	bu(t	bu(t	X
ejde-1599	61	32	)	)	PUNCT
ejde-1599	62	1	+	+	CCONJ
ejde-1599	62	2	f(t	f(t	NOUN
ejde-1599	62	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	62	4	x(a(t	x(a(t	PROPN
ejde-1599	62	5	)	)	PUNCT
ejde-1599	62	6	)	)	PUNCT
ejde-1599	62	7	,	,	PUNCT
ejde-1599	62	8	x[h(x(t	x[h(x(t	PROPN
ejde-1599	62	9	)	)	PUNCT
ejde-1599	62	10	,	,	PUNCT
ejde-1599	62	11	t	t	PROPN
ejde-1599	62	12	)	)	PUNCT
ejde-1599	62	13	]	]	PUNCT
ejde-1599	62	14	)	)	PUNCT
ejde-1599	62	15	,	,	PUNCT
ejde-1599	62	16	t	t	PROPN
ejde-1599	62	17	∈	∈	PROPN
ejde-1599	63	1	j	j	PROPN
ejde-1599	63	2	=	=	PUNCT
ejde-1599	64	1	[	[	X
ejde-1599	64	2	0	0	NUM
ejde-1599	64	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	64	4	t	t	X
ejde-1599	64	5	]	]	PUNCT
ejde-1599	64	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	64	7	t	t	PROPN
ejde-1599	64	8	̸=	̸=	PROPN
ejde-1599	64	9	tk	tk	PROPN
ejde-1599	64	10	,	,	PUNCT
ejde-1599	64	11	x(0	x(0	PROPN
ejde-1599	64	12	)	)	PUNCT
ejde-1599	65	1	=	=	SYM
ejde-1599	65	2	x0	x0	PROPN
ejde-1599	65	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	65	4	x′(0	x′(0	X
ejde-1599	65	5	)	)	PUNCT
ejde-1599	65	6	=	=	SYM
ejde-1599	65	7	y0	y0	NOUN
ejde-1599	65	8	,	,	PUNCT
ejde-1599	65	9	t	t	PROPN
ejde-1599	65	10	∈	∈	PROPN
ejde-1599	65	11	j	j	PROPN
ejde-1599	65	12	,	,	PUNCT
ejde-1599	65	13	a(t	a(t	NOUN
ejde-1599	65	14	)	)	PUNCT
ejde-1599	65	15	≤	≤	NOUN
ejde-1599	65	16	t	t	PROPN
ejde-1599	65	17	,	,	PUNCT
ejde-1599	65	18	∆x(tk	∆x(tk	PROPN
ejde-1599	65	19	)	)	PUNCT
ejde-1599	65	20	=	=	SYM
ejde-1599	65	21	i1k(x(tk	i1k(x(tk	PROPN
ejde-1599	65	22	)	)	PUNCT
ejde-1599	65	23	)	)	PUNCT
ejde-1599	65	24	,	,	PUNCT
ejde-1599	65	25	∆x′(tk	∆x′(tk	PROPN
ejde-1599	65	26	)	)	PUNCT
ejde-1599	65	27	=	=	SYM
ejde-1599	65	28	i2k(x(tk	i2k(x(tk	NOUN
ejde-1599	65	29	)	)	PUNCT
ejde-1599	65	30	)	)	PUNCT
ejde-1599	65	31	,	,	PUNCT
ejde-1599	65	32	k	k	PROPN
ejde-1599	65	33	=	=	SYM
ejde-1599	65	34	1	1	NUM
ejde-1599	65	35	,	,	PUNCT
ejde-1599	65	36	2	2	NUM
ejde-1599	65	37	,	,	PUNCT
ejde-1599	65	38	.	.	PUNCT
ejde-1599	65	39	.	.	PUNCT
ejde-1599	66	1	.m	.m	PROPN
ejde-1599	66	2	,	,	PUNCT
ejde-1599	66	3	where	where	SCONJ
ejde-1599	66	4	x(t	x(t	PROPN
ejde-1599	66	5	)	)	PUNCT
ejde-1599	66	6	is	be	AUX
ejde-1599	66	7	the	the	DET
ejde-1599	66	8	state	state	NOUN
ejde-1599	66	9	function	function	NOUN
ejde-1599	66	10	,	,	PUNCT
ejde-1599	66	11	the	the	DET
ejde-1599	66	12	control	control	NOUN
ejde-1599	66	13	function	function	VERB
ejde-1599	66	14	u	u	NOUN
ejde-1599	66	15	∈	∈	PROPN
ejde-1599	66	16	l2(j	l2(j	PROPN
ejde-1599	66	17	,	,	PUNCT
ejde-1599	66	18	u	u	NOUN
ejde-1599	66	19	)	)	PUNCT
ejde-1599	66	20	,	,	PUNCT
ejde-1599	66	21	where	where	SCONJ
ejde-1599	66	22	u	u	NOUN
ejde-1599	66	23	is	be	AUX
ejde-1599	66	24	a	a	DET
ejde-1599	66	25	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-1599	66	26	space	space	NOUN
ejde-1599	66	27	known	know	VERB
ejde-1599	66	28	as	as	ADP
ejde-1599	66	29	the	the	DET
ejde-1599	66	30	control	control	NOUN
ejde-1599	66	31	space	space	NOUN
ejde-1599	66	32	.	.	PUNCT
ejde-1599	67	1	a	a	PRON
ejde-1599	67	2	is	be	AUX
ejde-1599	67	3	the	the	DET
ejde-1599	67	4	infinitesimal	infinitesimal	ADJ
ejde-1599	67	5	generator	generator	NOUN
ejde-1599	67	6	of	of	ADP
ejde-1599	67	7	a	a	DET
ejde-1599	67	8	strongly	strongly	ADV
ejde-1599	67	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-1599	67	10	cosine	cosine	NOUN
ejde-1599	67	11	family	family	NOUN
ejde-1599	67	12	of	of	ADP
ejde-1599	67	13	linear	linear	PROPN
ejde-1599	67	14	operators	operator	NOUN
ejde-1599	67	15	{	{	PUNCT
ejde-1599	67	16	c(t	c(t	PROPN
ejde-1599	67	17	)	)	PUNCT
ejde-1599	67	18	:	:	PUNCT
ejde-1599	68	1	t	t	PROPN
ejde-1599	68	2	∈	∈	PROPN
ejde-1599	68	3	r	r	X
ejde-1599	68	4	}	}	PUNCT
ejde-1599	68	5	on	on	ADP
ejde-1599	68	6	x.	x.	NOUN
ejde-1599	68	7	the	the	DET
ejde-1599	68	8	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1599	68	9	function	function	NOUN
ejde-1599	68	10	f	f	NOUN
ejde-1599	68	11	:	:	PUNCT
ejde-1599	68	12	j	j	PROPN
ejde-1599	68	13	×x	×x	X
ejde-1599	68	14	×x	×x	X
ejde-1599	68	15	→	→	SYM
ejde-1599	68	16	x.	x.	NOUN
ejde-1599	68	17	recently	recently	ADV
ejde-1599	68	18	,	,	PUNCT
ejde-1599	68	19	chalishajar	chalishajar	NOUN
ejde-1599	69	1	[	[	X
ejde-1599	69	2	11	11	NUM
ejde-1599	69	3	]	]	PUNCT
ejde-1599	69	4	discussed	discuss	VERB
ejde-1599	69	5	the	the	DET
ejde-1599	69	6	existence	existence	NOUN
ejde-1599	69	7	and	and	CCONJ
ejde-1599	69	8	t	t	PROPN
ejde-1599	69	9	-	-	PUNCT
ejde-1599	69	10	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	69	11	of	of	ADP
ejde-1599	69	12	hilfer	hilfer	NOUN
ejde-1599	69	13	fractional	fractional	ADJ
ejde-1599	69	14	order	order	NOUN
ejde-1599	69	15	neutral	neutral	ADJ
ejde-1599	69	16	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1599	69	17	differential	differential	ADJ
ejde-1599	69	18	equations	equation	NOUN
ejde-1599	69	19	with	with	ADP
ejde-1599	69	20	deviated	deviate	VERB
ejde-1599	69	21	arguments	argument	NOUN
ejde-1599	69	22	.	.	PUNCT
ejde-1599	70	1	in	in	ADP
ejde-1599	70	2	[	[	X
ejde-1599	70	3	12	12	NUM
ejde-1599	70	4	]	]	PUNCT
ejde-1599	70	5	,	,	PUNCT
ejde-1599	70	6	by	by	ADP
ejde-1599	70	7	applying	apply	VERB
ejde-1599	70	8	the	the	DET
ejde-1599	70	9	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1599	70	10	analysis	analysis	NOUN
ejde-1599	70	11	technique	technique	NOUN
ejde-1599	70	12	and	and	CCONJ
ejde-1599	70	13	banach	banach	ADV
ejde-1599	70	14	fixed	fix	VERB
ejde-1599	70	15	point	point	NOUN
ejde-1599	70	16	theorem	theorem	VERB
ejde-1599	70	17	,	,	PUNCT
ejde-1599	70	18	it	it	PRON
ejde-1599	70	19	is	be	AUX
ejde-1599	70	20	concluded	conclude	VERB
ejde-1599	70	21	that	that	SCONJ
ejde-1599	70	22	conformable	conformable	ADJ
ejde-1599	70	23	fractional	fractional	ADJ
ejde-1599	70	24	order	order	NOUN
ejde-1599	70	25	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1599	70	26	integro	integro	ADJ
ejde-1599	70	27	-	-	PUNCT
ejde-1599	70	28	differential	differential	NOUN
ejde-1599	70	29	systems	system	NOUN
ejde-1599	70	30	with	with	ADP
ejde-1599	70	31	infinite	infinite	ADJ
ejde-1599	70	32	delay	delay	NOUN
ejde-1599	70	33	has	have	VERB
ejde-1599	70	34	a	a	DET
ejde-1599	70	35	mild	mild	ADJ
ejde-1599	70	36	solution	solution	NOUN
ejde-1599	70	37	,	,	PUNCT
ejde-1599	70	38	in	in	ADP
ejde-1599	70	39	addition	addition	NOUN
ejde-1599	70	40	,	,	PUNCT
ejde-1599	70	41	the	the	DET
ejde-1599	70	42	results	result	NOUN
ejde-1599	70	43	of	of	ADP
ejde-1599	70	44	t	t	NOUN
ejde-1599	70	45	-	-	PUNCT
ejde-1599	70	46	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	70	47	of	of	ADP
ejde-1599	70	48	the	the	DET
ejde-1599	70	49	system	system	NOUN
ejde-1599	70	50	are	be	AUX
ejde-1599	70	51	proved	prove	VERB
ejde-1599	70	52	.	.	PUNCT
ejde-1599	71	1	in	in	ADP
ejde-1599	71	2	2024	2024	NUM
ejde-1599	71	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	71	4	kasinathan	kasinathan	PROPN
ejde-1599	71	5	et	et	PROPN
ejde-1599	71	6	al	al	PROPN
ejde-1599	71	7	.	.	PUNCT
ejde-1599	72	1	[	[	X
ejde-1599	72	2	29	29	NUM
ejde-1599	72	3	]	]	PUNCT
ejde-1599	72	4	obtained	obtain	VERB
ejde-1599	72	5	the	the	DET
ejde-1599	72	6	t	t	NOUN
ejde-1599	72	7	-	-	PUNCT
ejde-1599	72	8	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	72	9	for	for	ADP
ejde-1599	72	10	the	the	DET
ejde-1599	72	11	time	time	NOUN
ejde-1599	72	12	-	-	PUNCT
ejde-1599	72	13	variant	variant	NOUN
ejde-1599	72	14	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-1599	72	15	neutral	neutral	ADJ
ejde-1599	72	16	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1599	72	17	functional	functional	ADJ
ejde-1599	72	18	integro	integro	ADJ
ejde-1599	72	19	-	-	PUNCT
ejde-1599	72	20	differential	differential	NOUN
ejde-1599	72	21	equations	equation	NOUN
ejde-1599	72	22	.	.	PUNCT
ejde-1599	73	1	for	for	ADP
ejde-1599	73	2	more	more	ADJ
ejde-1599	73	3	details	detail	NOUN
ejde-1599	73	4	on	on	ADP
ejde-1599	73	5	t	t	NOUN
ejde-1599	73	6	-	-	PUNCT
ejde-1599	73	7	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	73	8	readers	reader	NOUN
ejde-1599	73	9	can	can	AUX
ejde-1599	73	10	refer	refer	VERB
ejde-1599	73	11	the	the	DET
ejde-1599	73	12	articles	article	NOUN
ejde-1599	73	13	[	[	X
ejde-1599	73	14	7	7	NUM
ejde-1599	73	15	,	,	PUNCT
ejde-1599	73	16	10	10	NUM
ejde-1599	73	17	,	,	PUNCT
ejde-1599	73	18	14	14	NUM
ejde-1599	73	19	,	,	PUNCT
ejde-1599	73	20	15	15	NUM
ejde-1599	73	21	,	,	PUNCT
ejde-1599	73	22	16	16	NUM
ejde-1599	73	23	,	,	PUNCT
ejde-1599	73	24	28	28	NUM
ejde-1599	73	25	]	]	PUNCT
ejde-1599	73	26	.	.	PUNCT
ejde-1599	74	1	neutral	neutral	ADJ
ejde-1599	74	2	differential	differential	NOUN
ejde-1599	74	3	equations	equation	NOUN
ejde-1599	74	4	can	can	AUX
ejde-1599	74	5	describe	describe	VERB
ejde-1599	74	6	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1599	74	7	systems	system	NOUN
ejde-1599	74	8	with	with	ADP
ejde-1599	74	9	memory	memory	NOUN
ejde-1599	74	10	and	and	CCONJ
ejde-1599	74	11	delayed	delay	VERB
ejde-1599	74	12	feedback	feedback	NOUN
ejde-1599	74	13	.	.	PUNCT
ejde-1599	75	1	the	the	DET
ejde-1599	75	2	study	study	NOUN
ejde-1599	75	3	of	of	ADP
ejde-1599	75	4	second	second	ADJ
ejde-1599	75	5	-	-	PUNCT
ejde-1599	75	6	order	order	NOUN
ejde-1599	75	7	neutral	neutral	ADJ
ejde-1599	75	8	evolution	evolution	NOUN
ejde-1599	75	9	equations	equation	NOUN
ejde-1599	75	10	can	can	AUX
ejde-1599	75	11	not	not	PART
ejde-1599	75	12	only	only	ADV
ejde-1599	75	13	deepen	deepen	VERB
ejde-1599	75	14	the	the	DET
ejde-1599	75	15	understanding	understanding	NOUN
ejde-1599	75	16	of	of	ADP
ejde-1599	75	17	the	the	DET
ejde-1599	75	18	nature	nature	NOUN
ejde-1599	75	19	of	of	ADP
ejde-1599	75	20	delay	delay	NOUN
ejde-1599	75	21	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1599	75	22	systems	system	NOUN
ejde-1599	75	23	,	,	PUNCT
ejde-1599	75	24	but	but	CCONJ
ejde-1599	75	25	also	also	ADV
ejde-1599	75	26	provide	provide	VERB
ejde-1599	75	27	a	a	DET
ejde-1599	75	28	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1599	75	29	tool	tool	NOUN
ejde-1599	75	30	for	for	ADP
ejde-1599	75	31	solving	solve	VERB
ejde-1599	75	32	complex	complex	ADJ
ejde-1599	75	33	problems	problem	NOUN
ejde-1599	75	34	in	in	ADP
ejde-1599	75	35	engineering	engineering	NOUN
ejde-1599	75	36	,	,	PUNCT
ejde-1599	75	37	biological	biological	ADJ
ejde-1599	75	38	and	and	CCONJ
ejde-1599	75	39	social	social	ADJ
ejde-1599	75	40	sciences	science	NOUN
ejde-1599	75	41	.	.	PUNCT
ejde-1599	76	1	there	there	PRON
ejde-1599	76	2	are	be	VERB
ejde-1599	76	3	many	many	ADJ
ejde-1599	76	4	interesting	interesting	ADJ
ejde-1599	76	5	results	result	NOUN
ejde-1599	76	6	on	on	ADP
ejde-1599	76	7	neutral	neutral	ADJ
ejde-1599	76	8	evolution	evolution	NOUN
ejde-1599	76	9	equations	equation	NOUN
ejde-1599	76	10	have	have	AUX
ejde-1599	76	11	been	be	AUX
ejde-1599	76	12	gained	gain	VERB
ejde-1599	76	13	in	in	ADP
ejde-1599	76	14	[	[	X
ejde-1599	76	15	25	25	NUM
ejde-1599	76	16	,	,	PUNCT
ejde-1599	76	17	30	30	NUM
ejde-1599	76	18	,	,	PUNCT
ejde-1599	76	19	34	34	NUM
ejde-1599	76	20	,	,	PUNCT
ejde-1599	76	21	35	35	NUM
ejde-1599	76	22	]	]	PUNCT
ejde-1599	76	23	.	.	PUNCT
ejde-1599	77	1	ejde-2025/118	ejde-2025/118	PROPN
ejde-1599	78	1	topological	topological	ADJ
ejde-1599	78	2	properties	property	NOUN
ejde-1599	78	3	of	of	ADP
ejde-1599	78	4	the	the	DET
ejde-1599	78	5	solution	solution	NOUN
ejde-1599	78	6	set	set	VERB
ejde-1599	78	7	and	and	CCONJ
ejde-1599	78	8	t	t	PROPN
ejde-1599	78	9	-	-	PUNCT
ejde-1599	78	10	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	78	11	3	3	NUM
ejde-1599	78	12	to	to	ADP
ejde-1599	78	13	the	the	DET
ejde-1599	78	14	best	good	ADJ
ejde-1599	78	15	of	of	ADP
ejde-1599	78	16	our	our	PRON
ejde-1599	78	17	knowledge	knowledge	NOUN
ejde-1599	78	18	,	,	PUNCT
ejde-1599	78	19	the	the	DET
ejde-1599	78	20	existing	exist	VERB
ejde-1599	78	21	literature	literature	NOUN
ejde-1599	78	22	has	have	AUX
ejde-1599	78	23	scarcely	scarcely	ADV
ejde-1599	78	24	addressed	address	VERB
ejde-1599	78	25	both	both	CCONJ
ejde-1599	78	26	the	the	DET
ejde-1599	78	27	topological	topological	ADJ
ejde-1599	78	28	properties	property	NOUN
ejde-1599	78	29	of	of	ADP
ejde-1599	78	30	the	the	DET
ejde-1599	78	31	mild	mild	ADJ
ejde-1599	78	32	solution	solution	NOUN
ejde-1599	78	33	set	set	VERB
ejde-1599	78	34	and	and	CCONJ
ejde-1599	78	35	t	t	NOUN
ejde-1599	78	36	-	-	PUNCT
ejde-1599	78	37	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	78	38	for	for	ADP
ejde-1599	78	39	second	second	ADJ
ejde-1599	78	40	-	-	PUNCT
ejde-1599	78	41	order	order	NOUN
ejde-1599	78	42	neutral	neutral	ADJ
ejde-1599	78	43	evolution	evolution	NOUN
ejde-1599	78	44	equations	equation	NOUN
ejde-1599	78	45	with	with	ADP
ejde-1599	78	46	delay	delay	NOUN
ejde-1599	78	47	.	.	PUNCT
ejde-1599	79	1	inspired	inspire	VERB
ejde-1599	79	2	by	by	ADP
ejde-1599	79	3	these	these	DET
ejde-1599	79	4	previous	previous	ADJ
ejde-1599	79	5	studies	study	NOUN
ejde-1599	79	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	79	7	this	this	DET
ejde-1599	79	8	paper	paper	NOUN
ejde-1599	79	9	investigates	investigate	VERB
ejde-1599	79	10	the	the	DET
ejde-1599	79	11	following	follow	VERB
ejde-1599	79	12	second	second	ADJ
ejde-1599	79	13	-	-	PUNCT
ejde-1599	79	14	order	order	NOUN
ejde-1599	79	15	neutral	neutral	ADJ
ejde-1599	79	16	evolution	evolution	NOUN
ejde-1599	79	17	equations	equation	NOUN
ejde-1599	79	18	in	in	ADP
ejde-1599	79	19	banach	banach	NOUN
ejde-1599	79	20	space	space	NOUN
ejde-1599	79	21	x	x	NOUN
ejde-1599	79	22	,	,	PUNCT
ejde-1599	79	23	d	d	X
ejde-1599	79	24	dt	dt	X
ejde-1599	80	1	[	[	X
ejde-1599	80	2	x′(t)−g(t	x′(t)−g(t	PROPN
ejde-1599	80	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	80	4	xt	xt	ADJ
ejde-1599	80	5	)	)	PUNCT
ejde-1599	80	6	]	]	PUNCT
ejde-1599	80	7	=	=	SYM
ejde-1599	80	8	ax(t	ax(t	X
ejde-1599	80	9	)	)	PUNCT
ejde-1599	81	1	+	+	CCONJ
ejde-1599	81	2	bu(t	bu(t	NOUN
ejde-1599	81	3	)	)	PUNCT
ejde-1599	82	1	+	+	NUM
ejde-1599	82	2	f	f	PROPN
ejde-1599	82	3	(	(	PUNCT
ejde-1599	82	4	t	t	PROPN
ejde-1599	82	5	,	,	PUNCT
ejde-1599	82	6	xt	xt	PROPN
ejde-1599	82	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	82	8	,	,	PUNCT
ejde-1599	82	9	t	t	PROPN
ejde-1599	82	10	∈	∈	PROPN
ejde-1599	82	11	j	j	PROPN
ejde-1599	83	1	=	=	PUNCT
ejde-1599	84	1	[	[	X
ejde-1599	84	2	0	0	NUM
ejde-1599	84	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	84	4	t	t	X
ejde-1599	84	5	]	]	PUNCT
ejde-1599	84	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	84	7	x(t	x(t	PROPN
ejde-1599	84	8	)	)	PUNCT
ejde-1599	84	9	=	=	SYM
ejde-1599	84	10	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-1599	84	11	)	)	PUNCT
ejde-1599	84	12	,	,	PUNCT
ejde-1599	85	1	x′(0	x′(0	X
ejde-1599	85	2	)	)	PUNCT
ejde-1599	85	3	=	=	SYM
ejde-1599	85	4	x0	x0	PROPN
ejde-1599	85	5	,	,	PUNCT
ejde-1599	85	6	t	t	PROPN
ejde-1599	85	7	∈	∈	PROPN
ejde-1599	86	1	[	[	X
ejde-1599	86	2	−τ	−τ	NOUN
ejde-1599	86	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	86	4	0	0	NUM
ejde-1599	86	5	]	]	PUNCT
ejde-1599	86	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	86	7	(	(	PUNCT
ejde-1599	86	8	1.1	1.1	NUM
ejde-1599	86	9	)	)	PUNCT
ejde-1599	86	10	where	where	SCONJ
ejde-1599	86	11	the	the	DET
ejde-1599	86	12	state	state	NOUN
ejde-1599	86	13	function	function	VERB
ejde-1599	86	14	x(t	x(t	PROPN
ejde-1599	86	15	)	)	PUNCT
ejde-1599	86	16	∈	∈	PROPN
ejde-1599	87	1	x	x	X
ejde-1599	87	2	,	,	PUNCT
ejde-1599	87	3	a	a	PRON
ejde-1599	87	4	:	:	PUNCT
ejde-1599	87	5	d(a	d(a	PROPN
ejde-1599	87	6	)	)	PUNCT
ejde-1599	88	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-1599	88	2	x	x	PUNCT
ejde-1599	88	3	→	→	PUNCT
ejde-1599	88	4	x	x	SYM
ejde-1599	88	5	is	be	AUX
ejde-1599	88	6	the	the	DET
ejde-1599	88	7	infinitesimal	infinitesimal	ADJ
ejde-1599	88	8	generator	generator	NOUN
ejde-1599	88	9	of	of	ADP
ejde-1599	88	10	strongly	strongly	ADV
ejde-1599	88	11	continuous	continuous	ADJ
ejde-1599	88	12	cosine	cosine	NOUN
ejde-1599	88	13	family	family	NOUN
ejde-1599	88	14	{	{	PUNCT
ejde-1599	88	15	c(t	c(t	PROPN
ejde-1599	88	16	)	)	PUNCT
ejde-1599	88	17	:	:	PUNCT
ejde-1599	89	1	t	t	PROPN
ejde-1599	89	2	∈	∈	PROPN
ejde-1599	89	3	r	r	X
ejde-1599	89	4	}	}	PUNCT
ejde-1599	89	5	.	.	PUNCT
ejde-1599	90	1	the	the	DET
ejde-1599	90	2	control	control	NOUN
ejde-1599	90	3	function	function	PROPN
ejde-1599	90	4	u	u	PROPN
ejde-1599	90	5	(	(	PUNCT
ejde-1599	90	6	·	·	PUNCT
ejde-1599	90	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	90	8	takes	take	VERB
ejde-1599	90	9	in	in	ADP
ejde-1599	90	10	banach	banach	NOUN
ejde-1599	90	11	space	space	NOUN
ejde-1599	90	12	u.	u.	PROPN
ejde-1599	90	13	b	b	PROPN
ejde-1599	90	14	is	be	AUX
ejde-1599	90	15	a	a	DET
ejde-1599	90	16	bounded	bounded	ADJ
ejde-1599	90	17	linear	linear	ADJ
ejde-1599	90	18	operator	operator	NOUN
ejde-1599	90	19	from	from	ADP
ejde-1599	90	20	u	u	PRON
ejde-1599	90	21	to	to	PART
ejde-1599	90	22	x.	x.	VERB
ejde-1599	90	23	the	the	DET
ejde-1599	90	24	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1599	90	25	functions	function	NOUN
ejde-1599	90	26	f	f	X
ejde-1599	90	27	,	,	PUNCT
ejde-1599	90	28	g	g	NOUN
ejde-1599	90	29	:	:	PUNCT
ejde-1599	90	30	j	j	PROPN
ejde-1599	90	31	×	×	PROPN
ejde-1599	90	32	c([−τ	c([−τ	PROPN
ejde-1599	90	33	,	,	PUNCT
ejde-1599	90	34	0];x	0];x	NUM
ejde-1599	90	35	)	)	PUNCT
ejde-1599	90	36	→	→	PUNCT
ejde-1599	90	37	x	x	AUX
ejde-1599	90	38	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1599	90	39	certain	certain	ADJ
ejde-1599	90	40	conditions	condition	NOUN
ejde-1599	90	41	.	.	PUNCT
ejde-1599	91	1	φ	φ	PROPN
ejde-1599	91	2	∈	∈	PROPN
ejde-1599	91	3	c([−τ	c([−τ	PROPN
ejde-1599	91	4	,	,	PUNCT
ejde-1599	91	5	0];x	0];x	NUM
ejde-1599	91	6	)	)	PUNCT
ejde-1599	91	7	and	and	CCONJ
ejde-1599	91	8	xt	xt	ADP
ejde-1599	91	9	∈	∈	PROPN
ejde-1599	91	10	c([−τ	c([−τ	PROPN
ejde-1599	91	11	,	,	PUNCT
ejde-1599	91	12	0];x	0];x	NUM
ejde-1599	91	13	)	)	PUNCT
ejde-1599	91	14	is	be	AUX
ejde-1599	91	15	defined	define	VERB
ejde-1599	91	16	by	by	ADP
ejde-1599	91	17	xt(θ	xt(θ	NOUN
ejde-1599	91	18	)	)	PUNCT
ejde-1599	91	19	=	=	SYM
ejde-1599	92	1	x(t	x(t	PROPN
ejde-1599	92	2	+	+	NUM
ejde-1599	92	3	θ	θ	X
ejde-1599	92	4	)	)	PUNCT
ejde-1599	92	5	for	for	ADP
ejde-1599	92	6	each	each	DET
ejde-1599	92	7	θ	θ	PROPN
ejde-1599	92	8	∈	∈	PROPN
ejde-1599	93	1	[	[	X
ejde-1599	93	2	−τ	−τ	NOUN
ejde-1599	93	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	93	4	0	0	NUM
ejde-1599	93	5	]	]	PUNCT
ejde-1599	93	6	.	.	PUNCT
ejde-1599	94	1	the	the	DET
ejde-1599	94	2	main	main	ADJ
ejde-1599	94	3	contributions	contribution	NOUN
ejde-1599	94	4	and	and	CCONJ
ejde-1599	94	5	novelties	novelty	NOUN
ejde-1599	94	6	of	of	ADP
ejde-1599	94	7	this	this	DET
ejde-1599	94	8	paper	paper	NOUN
ejde-1599	94	9	are	be	AUX
ejde-1599	94	10	listed	list	VERB
ejde-1599	94	11	below	below	ADV
ejde-1599	94	12	.	.	PUNCT
ejde-1599	95	1	(	(	PUNCT
ejde-1599	95	2	i	i	NOUN
ejde-1599	95	3	)	)	PUNCT
ejde-1599	95	4	up	up	ADP
ejde-1599	95	5	to	to	ADP
ejde-1599	95	6	now	now	ADV
ejde-1599	95	7	,	,	PUNCT
ejde-1599	95	8	there	there	PRON
ejde-1599	95	9	are	be	VERB
ejde-1599	95	10	no	no	DET
ejde-1599	95	11	results	result	NOUN
ejde-1599	95	12	on	on	ADP
ejde-1599	95	13	the	the	DET
ejde-1599	95	14	topological	topological	ADJ
ejde-1599	95	15	properties	property	NOUN
ejde-1599	95	16	of	of	ADP
ejde-1599	95	17	mild	mild	ADJ
ejde-1599	95	18	solution	solution	NOUN
ejde-1599	95	19	sets	set	NOUN
ejde-1599	95	20	for	for	ADP
ejde-1599	95	21	second	second	ADJ
ejde-1599	95	22	-	-	PUNCT
ejde-1599	95	23	order	order	NOUN
ejde-1599	95	24	neutral	neutral	ADJ
ejde-1599	95	25	evolution	evolution	NOUN
ejde-1599	95	26	equations	equation	NOUN
ejde-1599	95	27	.	.	PUNCT
ejde-1599	96	1	(	(	PUNCT
ejde-1599	96	2	ii	ii	NOUN
ejde-1599	96	3	)	)	PUNCT
ejde-1599	96	4	there	there	PRON
ejde-1599	96	5	are	be	VERB
ejde-1599	96	6	no	no	DET
ejde-1599	96	7	papers	paper	NOUN
ejde-1599	96	8	on	on	ADP
ejde-1599	96	9	the	the	DET
ejde-1599	96	10	t	t	NOUN
ejde-1599	96	11	-	-	PUNCT
ejde-1599	96	12	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	96	13	of	of	ADP
ejde-1599	96	14	second	second	ADJ
ejde-1599	96	15	-	-	PUNCT
ejde-1599	96	16	order	order	NOUN
ejde-1599	96	17	neutral	neutral	ADJ
ejde-1599	96	18	evolution	evolution	NOUN
ejde-1599	96	19	equations	equation	NOUN
ejde-1599	96	20	with	with	ADP
ejde-1599	96	21	finite	finite	ADJ
ejde-1599	96	22	delay	delay	NOUN
ejde-1599	96	23	.	.	PUNCT
ejde-1599	97	1	(	(	PUNCT
ejde-1599	97	2	iii	iii	X
ejde-1599	97	3	)	)	PUNCT
ejde-1599	97	4	through	through	ADP
ejde-1599	97	5	example	example	NOUN
ejde-1599	97	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	97	7	we	we	PRON
ejde-1599	97	8	demonstrate	demonstrate	VERB
ejde-1599	97	9	the	the	DET
ejde-1599	97	10	application	application	NOUN
ejde-1599	97	11	of	of	ADP
ejde-1599	97	12	our	our	PRON
ejde-1599	97	13	results	result	NOUN
ejde-1599	97	14	.	.	PUNCT
ejde-1599	98	1	the	the	DET
ejde-1599	98	2	rest	rest	NOUN
ejde-1599	98	3	of	of	ADP
ejde-1599	98	4	this	this	DET
ejde-1599	98	5	article	article	NOUN
ejde-1599	98	6	is	be	AUX
ejde-1599	98	7	organized	organize	VERB
ejde-1599	98	8	as	as	SCONJ
ejde-1599	98	9	follows	follow	VERB
ejde-1599	98	10	.	.	PUNCT
ejde-1599	99	1	in	in	ADP
ejde-1599	99	2	section	section	NOUN
ejde-1599	99	3	2	2	NUM
ejde-1599	99	4	,	,	PUNCT
ejde-1599	99	5	we	we	PRON
ejde-1599	99	6	introduce	introduce	VERB
ejde-1599	99	7	notation	notation	NOUN
ejde-1599	99	8	and	and	CCONJ
ejde-1599	99	9	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-1599	99	10	needed	need	VERB
ejde-1599	99	11	to	to	PART
ejde-1599	99	12	establish	establish	VERB
ejde-1599	99	13	our	our	PRON
ejde-1599	99	14	main	main	ADJ
ejde-1599	99	15	results	result	NOUN
ejde-1599	99	16	.	.	PUNCT
ejde-1599	100	1	section	section	NOUN
ejde-1599	100	2	3	3	NUM
ejde-1599	100	3	is	be	AUX
ejde-1599	100	4	devoted	devote	VERB
ejde-1599	100	5	to	to	ADP
ejde-1599	100	6	the	the	DET
ejde-1599	100	7	compactness	compactness	NOUN
ejde-1599	100	8	and	and	CCONJ
ejde-1599	100	9	rδ	rδ	NOUN
ejde-1599	100	10	-	-	PUNCT
ejde-1599	100	11	property	property	NOUN
ejde-1599	100	12	of	of	ADP
ejde-1599	100	13	the	the	DET
ejde-1599	100	14	mild	mild	ADJ
ejde-1599	100	15	solution	solution	NOUN
ejde-1599	100	16	set	set	VERB
ejde-1599	100	17	for	for	ADP
ejde-1599	100	18	equation	equation	NOUN
ejde-1599	100	19	(	(	PUNCT
ejde-1599	100	20	1.1	1.1	NUM
ejde-1599	100	21	)	)	PUNCT
ejde-1599	100	22	.	.	PUNCT
ejde-1599	101	1	results	result	NOUN
ejde-1599	101	2	on	on	ADP
ejde-1599	101	3	t	t	NOUN
ejde-1599	101	4	-	-	PUNCT
ejde-1599	101	5	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	101	6	of	of	ADP
ejde-1599	101	7	equation	equation	NOUN
ejde-1599	101	8	(	(	PUNCT
ejde-1599	101	9	1.1	1.1	NUM
ejde-1599	101	10	)	)	PUNCT
ejde-1599	101	11	are	be	AUX
ejde-1599	101	12	presented	present	VERB
ejde-1599	101	13	in	in	ADP
ejde-1599	101	14	section	section	NOUN
ejde-1599	101	15	4	4	NUM
ejde-1599	101	16	.	.	PUNCT
ejde-1599	102	1	finally	finally	ADV
ejde-1599	102	2	,	,	PUNCT
ejde-1599	102	3	section	section	NOUN
ejde-1599	102	4	5	5	NUM
ejde-1599	102	5	provides	provide	VERB
ejde-1599	102	6	an	an	DET
ejde-1599	102	7	example	example	NOUN
ejde-1599	102	8	demonstrating	demonstrate	VERB
ejde-1599	102	9	the	the	DET
ejde-1599	102	10	effectiveness	effectiveness	NOUN
ejde-1599	102	11	of	of	ADP
ejde-1599	102	12	our	our	PRON
ejde-1599	102	13	theoretical	theoretical	ADJ
ejde-1599	102	14	results	result	NOUN
ejde-1599	102	15	.	.	PUNCT
ejde-1599	103	1	2	2	X
ejde-1599	103	2	.	.	X
ejde-1599	103	3	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-1599	103	4	in	in	ADP
ejde-1599	103	5	this	this	DET
ejde-1599	103	6	section	section	NOUN
ejde-1599	103	7	,	,	PUNCT
ejde-1599	103	8	we	we	PRON
ejde-1599	103	9	first	first	ADV
ejde-1599	103	10	recall	recall	VERB
ejde-1599	103	11	some	some	DET
ejde-1599	103	12	useful	useful	ADJ
ejde-1599	103	13	definitions	definition	NOUN
ejde-1599	103	14	and	and	CCONJ
ejde-1599	103	15	provide	provide	VERB
ejde-1599	103	16	preliminary	preliminary	ADJ
ejde-1599	103	17	results	result	NOUN
ejde-1599	103	18	.	.	PUNCT
ejde-1599	104	1	let	let	VERB
ejde-1599	104	2	(	(	PUNCT
ejde-1599	104	3	x	x	X
ejde-1599	104	4	,	,	PUNCT
ejde-1599	104	5	∥	∥	X
ejde-1599	104	6	·	·	PUNCT
ejde-1599	104	7	∥	∥	X
ejde-1599	104	8	)	)	PUNCT
ejde-1599	104	9	and	and	CCONJ
ejde-1599	104	10	(	(	PUNCT
ejde-1599	104	11	k	k	X
ejde-1599	104	12	,	,	PUNCT
ejde-1599	104	13	∥	∥	X
ejde-1599	104	14	·	·	PUNCT
ejde-1599	104	15	∥k	∥k	PROPN
ejde-1599	104	16	)	)	PUNCT
ejde-1599	104	17	be	be	VERB
ejde-1599	104	18	two	two	NUM
ejde-1599	104	19	banach	banach	NOUN
ejde-1599	104	20	spaces	space	NOUN
ejde-1599	104	21	.	.	PUNCT
ejde-1599	105	1	l2(j	l2(j	NUM
ejde-1599	105	2	,	,	PUNCT
ejde-1599	105	3	x	x	X
ejde-1599	105	4	)	)	PUNCT
ejde-1599	105	5	denote	denote	VERB
ejde-1599	105	6	the	the	DET
ejde-1599	105	7	banach	banach	NOUN
ejde-1599	105	8	space	space	NOUN
ejde-1599	105	9	of	of	ADP
ejde-1599	105	10	all	all	DET
ejde-1599	105	11	square	square	ADJ
ejde-1599	105	12	integrable	integrable	ADJ
ejde-1599	105	13	functions	function	NOUN
ejde-1599	105	14	from	from	ADP
ejde-1599	105	15	j	j	PROPN
ejde-1599	105	16	into	into	ADP
ejde-1599	105	17	x	x	PUNCT
ejde-1599	105	18	with	with	ADP
ejde-1599	105	19	the	the	DET
ejde-1599	105	20	norm	norm	NOUN
ejde-1599	105	21	∥x∥l2	∥x∥l2	NOUN
ejde-1599	105	22	=	=	SYM
ejde-1599	105	23	(	(	PUNCT
ejde-1599	105	24	∫	∫	PROPN
ejde-1599	105	25	t	t	PROPN
ejde-1599	105	26	0	0	NUM
ejde-1599	105	27	∥x(t)∥2dt	∥x(t)∥2dt	NOUN
ejde-1599	105	28	)	)	PUNCT
ejde-1599	105	29	1	1	NUM
ejde-1599	105	30	2	2	NUM
ejde-1599	105	31	and	and	CCONJ
ejde-1599	105	32	c(j	c(j	NOUN
ejde-1599	105	33	,	,	PUNCT
ejde-1599	105	34	x	x	X
ejde-1599	105	35	)	)	PUNCT
ejde-1599	105	36	denote	denote	VERB
ejde-1599	105	37	the	the	DET
ejde-1599	105	38	banach	banach	NOUN
ejde-1599	105	39	space	space	NOUN
ejde-1599	105	40	of	of	ADP
ejde-1599	105	41	all	all	DET
ejde-1599	105	42	continuous	continuous	ADJ
ejde-1599	105	43	functions	function	NOUN
ejde-1599	105	44	from	from	ADP
ejde-1599	105	45	j	j	PROPN
ejde-1599	105	46	into	into	ADP
ejde-1599	105	47	x	x	PUNCT
ejde-1599	105	48	with	with	ADP
ejde-1599	105	49	the	the	DET
ejde-1599	105	50	super	super	ADJ
ejde-1599	105	51	norm	norm	NOUN
ejde-1599	105	52	∥x∥c	∥x∥c	NOUN
ejde-1599	105	53	=	=	SYM
ejde-1599	105	54	supt∈j	supt∈j	PROPN
ejde-1599	105	55	∥x(t)∥.	∥x(t)∥.	ADV
ejde-1599	105	56	set	set	VERB
ejde-1599	105	57	ct	ct	X
ejde-1599	105	58	=	=	SYM
ejde-1599	105	59	c([−τ	c([−τ	PROPN
ejde-1599	105	60	,	,	PUNCT
ejde-1599	105	61	t];x	t];x	PROPN
ejde-1599	105	62	)	)	PUNCT
ejde-1599	105	63	represent	represent	VERB
ejde-1599	105	64	the	the	DET
ejde-1599	105	65	banach	banach	NOUN
ejde-1599	105	66	space	space	NOUN
ejde-1599	105	67	of	of	ADP
ejde-1599	105	68	all	all	DET
ejde-1599	105	69	continuous	continuous	ADJ
ejde-1599	105	70	functions	function	NOUN
ejde-1599	105	71	from	from	ADP
ejde-1599	105	72	[	[	X
ejde-1599	105	73	−τ	−τ	NOUN
ejde-1599	105	74	,	,	PUNCT
ejde-1599	105	75	t	t	X
ejde-1599	105	76	]	]	PUNCT
ejde-1599	105	77	into	into	ADP
ejde-1599	105	78	x	x	PUNCT
ejde-1599	105	79	with	with	ADP
ejde-1599	105	80	the	the	DET
ejde-1599	105	81	super	super	ADJ
ejde-1599	105	82	norm	norm	NOUN
ejde-1599	105	83	∥x∥ct	∥x∥ct	NOUN
ejde-1599	105	84	=	=	SYM
ejde-1599	105	85	supθ∈[−τ	supθ∈[−τ	PROPN
ejde-1599	105	86	,	,	PUNCT
ejde-1599	105	87	t	t	PROPN
ejde-1599	105	88	]	]	X
ejde-1599	105	89	∥x(θ)∥	∥x(θ)∥	PROPN
ejde-1599	105	90	,	,	PUNCT
ejde-1599	105	91	t	t	PROPN
ejde-1599	105	92	∈	∈	PROPN
ejde-1599	105	93	j	j	PROPN
ejde-1599	105	94	.	.	PUNCT
ejde-1599	106	1	the	the	DET
ejde-1599	106	2	space	space	NOUN
ejde-1599	106	3	of	of	ADP
ejde-1599	106	4	all	all	DET
ejde-1599	106	5	bounded	bound	VERB
ejde-1599	106	6	linear	linear	PROPN
ejde-1599	106	7	operators	operator	NOUN
ejde-1599	106	8	from	from	ADP
ejde-1599	106	9	x	x	PUNCT
ejde-1599	106	10	into	into	ADP
ejde-1599	106	11	k	k	PROPN
ejde-1599	106	12	is	be	AUX
ejde-1599	106	13	denoted	denote	VERB
ejde-1599	106	14	by	by	ADP
ejde-1599	106	15	l(x	l(x	PROPN
ejde-1599	106	16	,	,	PUNCT
ejde-1599	106	17	k	k	NOUN
ejde-1599	106	18	)	)	PUNCT
ejde-1599	106	19	.	.	PUNCT
ejde-1599	107	1	we	we	PRON
ejde-1599	107	2	use	use	VERB
ejde-1599	107	3	the	the	DET
ejde-1599	107	4	same	same	ADJ
ejde-1599	107	5	notation	notation	NOUN
ejde-1599	107	6	∥	∥	PUNCT
ejde-1599	107	7	·	·	PUNCT
ejde-1599	107	8	∥	∥	NUM
ejde-1599	107	9	for	for	ADP
ejde-1599	107	10	the	the	DET
ejde-1599	107	11	norm	norm	NOUN
ejde-1599	107	12	of	of	ADP
ejde-1599	107	13	l(x	l(x	PROPN
ejde-1599	107	14	,	,	PUNCT
ejde-1599	107	15	k	k	NOUN
ejde-1599	107	16	)	)	PUNCT
ejde-1599	107	17	.	.	PUNCT
ejde-1599	108	1	particulary	particulary	ADJ
ejde-1599	108	2	,	,	PUNCT
ejde-1599	108	3	l(x	l(x	PROPN
ejde-1599	108	4	)	)	PUNCT
ejde-1599	108	5	will	will	AUX
ejde-1599	108	6	denote	denote	VERB
ejde-1599	108	7	l(x	l(x	PROPN
ejde-1599	108	8	,	,	PUNCT
ejde-1599	108	9	x	x	NOUN
ejde-1599	108	10	)	)	PUNCT
ejde-1599	108	11	.	.	PUNCT
ejde-1599	109	1	let	let	VERB
ejde-1599	109	2	v	v	NOUN
ejde-1599	109	3	and	and	CCONJ
ejde-1599	109	4	z	z	AUX
ejde-1599	109	5	be	be	AUX
ejde-1599	109	6	two	two	NUM
ejde-1599	109	7	metric	metric	ADJ
ejde-1599	109	8	spaces	space	NOUN
ejde-1599	109	9	.	.	PUNCT
ejde-1599	110	1	for	for	ADP
ejde-1599	110	2	convenience	convenience	NOUN
ejde-1599	110	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	110	4	we	we	PRON
ejde-1599	110	5	introduce	introduce	VERB
ejde-1599	110	6	following	follow	VERB
ejde-1599	110	7	symbols	symbol	NOUN
ejde-1599	110	8	.	.	PUNCT
ejde-1599	111	1	p(v	p(v	NOUN
ejde-1599	111	2	)	)	PUNCT
ejde-1599	111	3	=	=	PRON
ejde-1599	112	1	{	{	PUNCT
ejde-1599	112	2	d	d	PROPN
ejde-1599	112	3	⊆	⊆	NUM
ejde-1599	112	4	v	v	NOUN
ejde-1599	112	5	:	:	PUNCT
ejde-1599	112	6	d	d	NOUN
ejde-1599	112	7	is	be	AUX
ejde-1599	112	8	nonempty	nonempty	VERB
ejde-1599	112	9	}	}	PUNCT
ejde-1599	112	10	,	,	PUNCT
ejde-1599	112	11	pb(v	pb(v	NUM
ejde-1599	112	12	)	)	PUNCT
ejde-1599	112	13	=	=	PUNCT
ejde-1599	113	1	{	{	PUNCT
ejde-1599	113	2	d	d	PROPN
ejde-1599	113	3	⊆	⊆	NUM
ejde-1599	113	4	v	v	NOUN
ejde-1599	113	5	:	:	PUNCT
ejde-1599	113	6	d	d	NOUN
ejde-1599	113	7	is	be	AUX
ejde-1599	113	8	nonempty	nonempty	ADJ
ejde-1599	113	9	and	and	CCONJ
ejde-1599	113	10	bounded	bound	VERB
ejde-1599	113	11	}	}	PUNCT
ejde-1599	113	12	,	,	PUNCT
ejde-1599	113	13	pf	pf	X
ejde-1599	113	14	(	(	PUNCT
ejde-1599	113	15	v	v	NOUN
ejde-1599	113	16	)	)	PUNCT
ejde-1599	113	17	=	=	PUNCT
ejde-1599	114	1	{	{	PUNCT
ejde-1599	114	2	d	d	PROPN
ejde-1599	114	3	⊆	⊆	NUM
ejde-1599	114	4	v	v	NOUN
ejde-1599	114	5	:	:	PUNCT
ejde-1599	114	6	d	d	NOUN
ejde-1599	114	7	is	be	AUX
ejde-1599	114	8	nonempty	nonempty	ADJ
ejde-1599	114	9	and	and	CCONJ
ejde-1599	114	10	closed	close	VERB
ejde-1599	114	11	}	}	PUNCT
ejde-1599	114	12	,	,	PUNCT
ejde-1599	114	13	k(v	k(v	PROPN
ejde-1599	114	14	)	)	PUNCT
ejde-1599	114	15	=	=	PRON
ejde-1599	115	1	{	{	PUNCT
ejde-1599	115	2	d	d	PROPN
ejde-1599	115	3	⊆	⊆	NUM
ejde-1599	115	4	v	v	NOUN
ejde-1599	115	5	:	:	PUNCT
ejde-1599	115	6	d	d	NOUN
ejde-1599	115	7	is	be	AUX
ejde-1599	115	8	nonempty	nonempty	ADJ
ejde-1599	115	9	and	and	CCONJ
ejde-1599	115	10	compact	compact	ADJ
ejde-1599	115	11	(	(	PUNCT
ejde-1599	115	12	convex	convex	PROPN
ejde-1599	115	13	)	)	PUNCT
ejde-1599	115	14	}	}	PUNCT
ejde-1599	115	15	.	.	PUNCT
ejde-1599	116	1	the	the	DET
ejde-1599	116	2	graph	graph	NOUN
ejde-1599	116	3	of	of	ADP
ejde-1599	116	4	set	set	NOUN
ejde-1599	116	5	-	-	PUNCT
ejde-1599	116	6	valued	value	VERB
ejde-1599	116	7	map	map	NOUN
ejde-1599	116	8	f	f	X
ejde-1599	116	9	:	:	PUNCT
ejde-1599	116	10	v	v	X
ejde-1599	116	11	→	→	SYM
ejde-1599	116	12	pf	pf	X
ejde-1599	116	13	(	(	PUNCT
ejde-1599	116	14	z	z	NOUN
ejde-1599	116	15	)	)	PUNCT
ejde-1599	116	16	is	be	AUX
ejde-1599	116	17	represented	represent	VERB
ejde-1599	116	18	by	by	ADP
ejde-1599	116	19	g(f	g(f	NOUN
ejde-1599	116	20	)	)	PUNCT
ejde-1599	117	1	=	=	PRON
ejde-1599	117	2	{	{	PUNCT
ejde-1599	117	3	(	(	PUNCT
ejde-1599	117	4	v	v	NOUN
ejde-1599	117	5	,	,	PUNCT
ejde-1599	117	6	z	z	NOUN
ejde-1599	117	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	117	8	∈	∈	PROPN
ejde-1599	117	9	v×z	v×z	NUM
ejde-1599	117	10	:	:	PUNCT
ejde-1599	117	11	z	z	PROPN
ejde-1599	117	12	∈	∈	PROPN
ejde-1599	117	13	f(v	f(v	NOUN
ejde-1599	117	14	)	)	PUNCT
ejde-1599	117	15	}	}	PUNCT
ejde-1599	117	16	.	.	PUNCT
ejde-1599	118	1	if	if	SCONJ
ejde-1599	118	2	∆	∆	PROPN
ejde-1599	118	3	is	be	AUX
ejde-1599	118	4	subset	subset	VERB
ejde-1599	118	5	of	of	ADP
ejde-1599	118	6	z	z	NOUN
ejde-1599	118	7	,	,	PUNCT
ejde-1599	118	8	then	then	ADV
ejde-1599	118	9	we	we	PRON
ejde-1599	118	10	denote	denote	VERB
ejde-1599	118	11	the	the	DET
ejde-1599	118	12	complete	complete	ADJ
ejde-1599	118	13	pre	pre	NOUN
ejde-1599	118	14	-	-	NOUN
ejde-1599	118	15	image	image	NOUN
ejde-1599	118	16	of	of	ADP
ejde-1599	118	17	∆	∆	PROPN
ejde-1599	118	18	by	by	ADP
ejde-1599	118	19	f−1(∆	f−1(∆	PROPN
ejde-1599	118	20	)	)	PUNCT
ejde-1599	119	1	=	=	PRON
ejde-1599	119	2	{	{	PUNCT
ejde-1599	119	3	v	v	NUM
ejde-1599	119	4	∈	∈	NOUN
ejde-1599	119	5	v	v	NOUN
ejde-1599	119	6	:	:	PUNCT
ejde-1599	119	7	f(v)∩∆	f(v)∩∆	X
ejde-1599	119	8	̸=	̸=	PROPN
ejde-1599	119	9	∅	∅	NOUN
ejde-1599	119	10	}	}	PUNCT
ejde-1599	119	11	.	.	PUNCT
ejde-1599	120	1	if	if	SCONJ
ejde-1599	120	2	g(f	g(f	PROPN
ejde-1599	120	3	)	)	PUNCT
ejde-1599	120	4	is	be	AUX
ejde-1599	120	5	closed	close	VERB
ejde-1599	120	6	in	in	ADP
ejde-1599	120	7	v×	v×	NOUN
ejde-1599	120	8	z	z	NOUN
ejde-1599	120	9	,	,	PUNCT
ejde-1599	120	10	then	then	ADV
ejde-1599	120	11	f	f	PROPN
ejde-1599	120	12	is	be	AUX
ejde-1599	120	13	referred	refer	VERB
ejde-1599	120	14	to	to	ADP
ejde-1599	120	15	as	as	ADP
ejde-1599	120	16	closed	closed	ADJ
ejde-1599	120	17	.	.	PUNCT
ejde-1599	121	1	definition	definition	NOUN
ejde-1599	121	2	2.1	2.1	NUM
ejde-1599	121	3	(	(	PUNCT
ejde-1599	121	4	[	[	X
ejde-1599	121	5	27	27	NUM
ejde-1599	121	6	]	]	NUM
ejde-1599	121	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	121	8	.	.	PUNCT
ejde-1599	122	1	let	let	VERB
ejde-1599	122	2	f	f	NOUN
ejde-1599	122	3	:	:	PUNCT
ejde-1599	122	4	v	v	X
ejde-1599	122	5	→	→	SYM
ejde-1599	122	6	pf	pf	X
ejde-1599	122	7	(	(	PUNCT
ejde-1599	122	8	z	z	NOUN
ejde-1599	122	9	)	)	PUNCT
ejde-1599	122	10	be	be	AUX
ejde-1599	122	11	a	a	DET
ejde-1599	122	12	set	set	NOUN
ejde-1599	122	13	-	-	PUNCT
ejde-1599	122	14	valued	value	VERB
ejde-1599	122	15	map	map	NOUN
ejde-1599	122	16	.	.	PUNCT
ejde-1599	123	1	(	(	PUNCT
ejde-1599	123	2	i	i	NOUN
ejde-1599	123	3	)	)	PUNCT
ejde-1599	123	4	if	if	SCONJ
ejde-1599	123	5	d	d	PROPN
ejde-1599	123	6	⊂	⊂	PROPN
ejde-1599	123	7	v	v	PROPN
ejde-1599	123	8	is	be	AUX
ejde-1599	123	9	compact	compact	ADJ
ejde-1599	123	10	,	,	PUNCT
ejde-1599	123	11	f(d	f(d	PROPN
ejde-1599	123	12	)	)	PUNCT
ejde-1599	123	13	is	be	AUX
ejde-1599	123	14	relatively	relatively	ADV
ejde-1599	123	15	compact	compact	ADJ
ejde-1599	123	16	,	,	PUNCT
ejde-1599	123	17	then	then	ADV
ejde-1599	123	18	f	f	PROPN
ejde-1599	123	19	is	be	AUX
ejde-1599	123	20	said	say	VERB
ejde-1599	123	21	to	to	PART
ejde-1599	123	22	be	be	AUX
ejde-1599	123	23	quasicompact	quasicompact	ADJ
ejde-1599	123	24	.	.	PUNCT
ejde-1599	124	1	(	(	PUNCT
ejde-1599	124	2	ii	ii	NOUN
ejde-1599	124	3	)	)	PUNCT
ejde-1599	124	4	for	for	ADP
ejde-1599	124	5	x0	x0	PROPN
ejde-1599	124	6	∈	∈	PROPN
ejde-1599	124	7	v	v	NOUN
ejde-1599	124	8	,	,	PUNCT
ejde-1599	124	9	if	if	SCONJ
ejde-1599	124	10	for	for	ADP
ejde-1599	124	11	any	any	DET
ejde-1599	124	12	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-1599	124	13	o(f(x0	o(f(x0	NOUN
ejde-1599	124	14	)	)	PUNCT
ejde-1599	124	15	)	)	PUNCT
ejde-1599	124	16	of	of	ADP
ejde-1599	124	17	f(x0	f(x0	PROPN
ejde-1599	124	18	)	)	PUNCT
ejde-1599	124	19	,	,	PUNCT
ejde-1599	124	20	there	there	PRON
ejde-1599	124	21	exists	exist	VERB
ejde-1599	124	22	a	a	DET
ejde-1599	124	23	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-1599	124	24	o(x0	o(x0	NOUN
ejde-1599	124	25	)	)	PUNCT
ejde-1599	124	26	of	of	ADP
ejde-1599	124	27	x0	x0	PROPN
ejde-1599	124	28	such	such	ADJ
ejde-1599	124	29	that	that	SCONJ
ejde-1599	124	30	f(x	f(x	PROPN
ejde-1599	124	31	)	)	PUNCT
ejde-1599	124	32	⊂	⊂	PROPN
ejde-1599	124	33	o(f(x0	o(f(x0	PROPN
ejde-1599	124	34	)	)	PUNCT
ejde-1599	124	35	)	)	PUNCT
ejde-1599	124	36	for	for	ADP
ejde-1599	124	37	all	all	DET
ejde-1599	124	38	x	x	SYM
ejde-1599	124	39	∈	∈	PROPN
ejde-1599	124	40	o(x0	o(x0	PROPN
ejde-1599	124	41	)	)	PUNCT
ejde-1599	124	42	,	,	PUNCT
ejde-1599	124	43	then	then	ADV
ejde-1599	124	44	f	f	PROPN
ejde-1599	124	45	is	be	AUX
ejde-1599	124	46	called	call	VERB
ejde-1599	124	47	upper	upper	ADJ
ejde-1599	124	48	semicontinuous	semicontinuous	NOUN
ejde-1599	124	49	(	(	PUNCT
ejde-1599	124	50	u.s.c	u.s.c	ADJ
ejde-1599	124	51	.	.	PUNCT
ejde-1599	125	1	for	for	ADP
ejde-1599	125	2	short	short	ADJ
ejde-1599	125	3	)	)	PUNCT
ejde-1599	125	4	.	.	PUNCT
ejde-1599	126	1	if	if	SCONJ
ejde-1599	126	2	v	v	ADP
ejde-1599	126	3	∩	∩	NOUN
ejde-1599	126	4	z	z	PROPN
ejde-1599	126	5	̸=	̸=	PROPN
ejde-1599	126	6	∅	∅	NOUN
ejde-1599	126	7	,	,	PUNCT
ejde-1599	126	8	then	then	ADV
ejde-1599	126	9	v	v	ADP
ejde-1599	126	10	∈	∈	PROPN
ejde-1599	126	11	v	v	ADP
ejde-1599	126	12	∩	∩	NOUN
ejde-1599	126	13	z	z	NOUN
ejde-1599	126	14	is	be	AUX
ejde-1599	126	15	said	say	VERB
ejde-1599	126	16	to	to	PART
ejde-1599	126	17	be	be	AUX
ejde-1599	126	18	a	a	DET
ejde-1599	126	19	fixed	fixed	ADJ
ejde-1599	126	20	point	point	NOUN
ejde-1599	126	21	of	of	ADP
ejde-1599	126	22	f	f	PROPN
ejde-1599	126	23	if	if	SCONJ
ejde-1599	126	24	v	v	NUM
ejde-1599	126	25	∈	∈	PROPN
ejde-1599	126	26	f(v	f(v	NOUN
ejde-1599	126	27	)	)	PUNCT
ejde-1599	126	28	.	.	PUNCT
ejde-1599	127	1	the	the	DET
ejde-1599	127	2	set	set	NOUN
ejde-1599	127	3	of	of	ADP
ejde-1599	127	4	all	all	DET
ejde-1599	127	5	fixed	fix	VERB
ejde-1599	127	6	points	point	NOUN
ejde-1599	127	7	of	of	ADP
ejde-1599	127	8	f	f	PROPN
ejde-1599	127	9	is	be	AUX
ejde-1599	127	10	denoted	denote	VERB
ejde-1599	127	11	by	by	ADP
ejde-1599	127	12	fix(f	fix(f	PROPN
ejde-1599	127	13	)	)	PUNCT
ejde-1599	127	14	.	.	PUNCT
ejde-1599	128	1	4	4	NUM
ejde-1599	128	2	t.	t.	PROPN
ejde-1599	128	3	wang	wang	PROPN
ejde-1599	128	4	,	,	PUNCT
ejde-1599	128	5	h.	h.	PROPN
ejde-1599	128	6	fan	fan	PROPN
ejde-1599	128	7	ejde-2025/118	ejde-2025/118	PROPN
ejde-1599	129	1	definition	definition	NOUN
ejde-1599	129	2	2.2	2.2	NUM
ejde-1599	129	3	(	(	PUNCT
ejde-1599	129	4	[	[	X
ejde-1599	129	5	17	17	NUM
ejde-1599	129	6	]	]	NUM
ejde-1599	129	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	129	8	.	.	PUNCT
ejde-1599	130	1	d	d	X
ejde-1599	130	2	⊂	⊂	PROPN
ejde-1599	130	3	p(v	p(v	PROPN
ejde-1599	130	4	)	)	PUNCT
ejde-1599	130	5	is	be	AUX
ejde-1599	130	6	referred	refer	VERB
ejde-1599	130	7	to	to	ADP
ejde-1599	130	8	as	as	ADV
ejde-1599	130	9	contractible	contractible	ADJ
ejde-1599	130	10	if	if	SCONJ
ejde-1599	130	11	there	there	PRON
ejde-1599	130	12	exist	exist	VERB
ejde-1599	130	13	a	a	DET
ejde-1599	130	14	point	point	NOUN
ejde-1599	131	1	x0	x0	PROPN
ejde-1599	131	2	∈	∈	PROPN
ejde-1599	131	3	d	d	NOUN
ejde-1599	131	4	and	and	CCONJ
ejde-1599	131	5	a	a	DET
ejde-1599	131	6	continuous	continuous	ADJ
ejde-1599	131	7	map	map	NOUN
ejde-1599	132	1	f	f	NOUN
ejde-1599	132	2	:	:	PUNCT
ejde-1599	133	1	d	d	X
ejde-1599	133	2	×	×	NOUN
ejde-1599	133	3	[	[	X
ejde-1599	133	4	0	0	NUM
ejde-1599	133	5	,	,	PUNCT
ejde-1599	133	6	1	1	NUM
ejde-1599	133	7	]	]	PUNCT
ejde-1599	133	8	→	→	PUNCT
ejde-1599	133	9	d	d	X
ejde-1599	133	10	such	such	ADJ
ejde-1599	133	11	that	that	SCONJ
ejde-1599	133	12	f(x	f(x	PROPN
ejde-1599	133	13	,	,	PUNCT
ejde-1599	133	14	0	0	NUM
ejde-1599	133	15	)	)	PUNCT
ejde-1599	133	16	=	=	SYM
ejde-1599	133	17	x	x	PROPN
ejde-1599	133	18	and	and	CCONJ
ejde-1599	133	19	f(x	f(x	PROPN
ejde-1599	133	20	,	,	PUNCT
ejde-1599	133	21	1	1	NUM
ejde-1599	133	22	)	)	PUNCT
ejde-1599	133	23	=	=	SYM
ejde-1599	133	24	x0	x0	PROPN
ejde-1599	133	25	,	,	PUNCT
ejde-1599	133	26	for	for	ADP
ejde-1599	133	27	every	every	DET
ejde-1599	133	28	x	x	SYM
ejde-1599	133	29	∈	∈	PROPN
ejde-1599	133	30	d.	d.	NOUN
ejde-1599	133	31	definition	definition	NOUN
ejde-1599	133	32	2.3	2.3	NUM
ejde-1599	133	33	(	(	PUNCT
ejde-1599	133	34	[	[	X
ejde-1599	133	35	17	17	NUM
ejde-1599	133	36	]	]	NUM
ejde-1599	133	37	)	)	PUNCT
ejde-1599	133	38	.	.	PUNCT
ejde-1599	134	1	d	d	X
ejde-1599	134	2	⊂	⊂	PROPN
ejde-1599	134	3	p(v	p(v	PROPN
ejde-1599	134	4	)	)	PUNCT
ejde-1599	134	5	is	be	AUX
ejde-1599	134	6	called	call	VERB
ejde-1599	134	7	to	to	PART
ejde-1599	134	8	be	be	AUX
ejde-1599	134	9	an	an	DET
ejde-1599	134	10	rδ	rδ	NOUN
ejde-1599	134	11	-	-	PUNCT
ejde-1599	134	12	set	set	NOUN
ejde-1599	134	13	if	if	SCONJ
ejde-1599	134	14	d	d	PROPN
ejde-1599	134	15	=	=	SYM
ejde-1599	134	16	∩∞	∩∞	SYM
ejde-1599	134	17	n=1dn	n=1dn	NUM
ejde-1599	134	18	,	,	PUNCT
ejde-1599	134	19	where	where	SCONJ
ejde-1599	134	20	{	{	PUNCT
ejde-1599	134	21	dn}∞n=1	dn}∞n=1	X
ejde-1599	134	22	is	be	AUX
ejde-1599	134	23	a	a	DET
ejde-1599	134	24	decreasing	decrease	VERB
ejde-1599	134	25	sequence	sequence	NOUN
ejde-1599	134	26	of	of	ADP
ejde-1599	134	27	nonempty	nonempty	ADJ
ejde-1599	134	28	and	and	CCONJ
ejde-1599	134	29	compact	compact	ADJ
ejde-1599	134	30	contractible	contractible	ADJ
ejde-1599	134	31	sets	set	NOUN
ejde-1599	134	32	.	.	PUNCT
ejde-1599	135	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1599	135	2	2.4	2.4	NUM
ejde-1599	135	3	(	(	PUNCT
ejde-1599	135	4	[	[	X
ejde-1599	135	5	6	6	NUM
ejde-1599	135	6	]	]	PUNCT
ejde-1599	135	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	135	8	.	.	PUNCT
ejde-1599	136	1	let	let	VERB
ejde-1599	136	2	ℏ	ℏ	PRON
ejde-1599	136	3	:	:	PUNCT
ejde-1599	136	4	v	v	X
ejde-1599	136	5	→	→	SYM
ejde-1599	136	6	x	x	VERB
ejde-1599	136	7	be	be	AUX
ejde-1599	136	8	continuous	continuous	ADJ
ejde-1599	136	9	.	.	PUNCT
ejde-1599	137	1	assume	assume	VERB
ejde-1599	137	2	that	that	SCONJ
ejde-1599	137	3	ℏ	ℏ	PROPN
ejde-1599	137	4	is	be	AUX
ejde-1599	137	5	a	a	DET
ejde-1599	137	6	proper	proper	ADJ
ejde-1599	137	7	map	map	NOUN
ejde-1599	137	8	,	,	PUNCT
ejde-1599	137	9	that	that	PRON
ejde-1599	137	10	is	be	AUX
ejde-1599	137	11	to	to	PART
ejde-1599	137	12	say	say	VERB
ejde-1599	137	13	for	for	ADP
ejde-1599	137	14	d	d	PROPN
ejde-1599	137	15	⊂	⊂	PROPN
ejde-1599	137	16	k(x	k(x	PROPN
ejde-1599	137	17	)	)	PUNCT
ejde-1599	137	18	,	,	PUNCT
ejde-1599	137	19	ℏ−1(d	ℏ−1(d	PROPN
ejde-1599	137	20	)	)	PUNCT
ejde-1599	137	21	is	be	AUX
ejde-1599	137	22	compact	compact	ADJ
ejde-1599	137	23	.	.	PUNCT
ejde-1599	138	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1599	138	2	,	,	PUNCT
ejde-1599	138	3	suppose	suppose	VERB
ejde-1599	138	4	that	that	SCONJ
ejde-1599	138	5	there	there	PRON
ejde-1599	138	6	exists	exist	VERB
ejde-1599	138	7	a	a	DET
ejde-1599	138	8	sequence	sequence	NOUN
ejde-1599	138	9	{	{	PUNCT
ejde-1599	138	10	ℏn}∞n=1	ℏn}∞n=1	X
ejde-1599	138	11	of	of	ADP
ejde-1599	138	12	mapping	mapping	NOUN
ejde-1599	138	13	from	from	ADP
ejde-1599	138	14	v	v	NOUN
ejde-1599	138	15	into	into	ADP
ejde-1599	138	16	x	x	SYM
ejde-1599	138	17	such	such	ADJ
ejde-1599	138	18	that	that	SCONJ
ejde-1599	138	19	(	(	PUNCT
ejde-1599	138	20	i	i	NOUN
ejde-1599	138	21	)	)	PUNCT
ejde-1599	138	22	{	{	PUNCT
ejde-1599	138	23	ℏn}∞n=1	ℏn}∞n=1	X
ejde-1599	138	24	converges	converge	VERB
ejde-1599	138	25	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1599	138	26	to	to	PART
ejde-1599	138	27	ℏ	ℏ	VERB
ejde-1599	138	28	in	in	ADP
ejde-1599	138	29	v	v	NOUN
ejde-1599	138	30	and	and	CCONJ
ejde-1599	138	31	ℏn	ℏn	NOUN
ejde-1599	138	32	is	be	AUX
ejde-1599	138	33	proper	proper	ADJ
ejde-1599	138	34	.	.	PUNCT
ejde-1599	139	1	(	(	PUNCT
ejde-1599	139	2	ii	ii	NOUN
ejde-1599	139	3	)	)	PUNCT
ejde-1599	139	4	for	for	ADP
ejde-1599	139	5	fixed	fix	VERB
ejde-1599	139	6	y0	y0	PROPN
ejde-1599	139	7	∈	∈	NOUN
ejde-1599	139	8	x	x	X
ejde-1599	139	9	and	and	CCONJ
ejde-1599	139	10	any	any	DET
ejde-1599	139	11	y	y	PROPN
ejde-1599	139	12	∈	∈	PROPN
ejde-1599	139	13	o(y0	o(y0	NOUN
ejde-1599	139	14	)	)	PUNCT
ejde-1599	139	15	,	,	PUNCT
ejde-1599	139	16	then	then	ADV
ejde-1599	139	17	equation	equation	NOUN
ejde-1599	139	18	ℏn(x	ℏn(x	PUNCT
ejde-1599	139	19	)	)	PUNCT
ejde-1599	139	20	=	=	SYM
ejde-1599	140	1	y	y	PROPN
ejde-1599	140	2	admits	admit	VERB
ejde-1599	140	3	exactly	exactly	ADV
ejde-1599	140	4	only	only	ADJ
ejde-1599	140	5	solution	solution	NOUN
ejde-1599	140	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	140	7	where	where	SCONJ
ejde-1599	140	8	o(y0	o(y0	NOUN
ejde-1599	140	9	)	)	PUNCT
ejde-1599	140	10	is	be	AUX
ejde-1599	140	11	the	the	DET
ejde-1599	140	12	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-1599	140	13	of	of	ADP
ejde-1599	140	14	y0	y0	NOUN
ejde-1599	140	15	.	.	PUNCT
ejde-1599	141	1	then	then	ADV
ejde-1599	141	2	,	,	PUNCT
ejde-1599	141	3	ℏ−1(y0	ℏ−1(y0	PROPN
ejde-1599	141	4	)	)	PUNCT
ejde-1599	141	5	is	be	AUX
ejde-1599	141	6	an	an	DET
ejde-1599	141	7	rδ	rδ	NOUN
ejde-1599	141	8	-	-	PUNCT
ejde-1599	141	9	set	set	NOUN
ejde-1599	141	10	.	.	PUNCT
ejde-1599	142	1	let	let	VERB
ejde-1599	142	2	us	we	PRON
ejde-1599	142	3	recall	recall	VERB
ejde-1599	142	4	the	the	DET
ejde-1599	142	5	definition	definition	NOUN
ejde-1599	142	6	and	and	CCONJ
ejde-1599	142	7	properties	property	NOUN
ejde-1599	142	8	of	of	ADP
ejde-1599	142	9	the	the	DET
ejde-1599	142	10	measure	measure	NOUN
ejde-1599	142	11	of	of	ADP
ejde-1599	142	12	noncompactness	noncompactness	NOUN
ejde-1599	142	13	.	.	PUNCT
ejde-1599	143	1	set	set	VERB
ejde-1599	143	2	d	d	PART
ejde-1599	143	3	be	be	AUX
ejde-1599	143	4	a	a	DET
ejde-1599	143	5	bounded	bounded	ADJ
ejde-1599	143	6	subset	subset	NOUN
ejde-1599	143	7	of	of	ADP
ejde-1599	143	8	x.	x.	NOUN
ejde-1599	143	9	the	the	DET
ejde-1599	143	10	hausdorff	hausdorff	NOUN
ejde-1599	143	11	measure	measure	NOUN
ejde-1599	143	12	of	of	ADP
ejde-1599	143	13	noncompactness	noncompactness	ADJ
ejde-1599	143	14	is	be	AUX
ejde-1599	143	15	expressed	express	VERB
ejde-1599	143	16	as	as	ADP
ejde-1599	143	17	α(d	α(d	NOUN
ejde-1599	143	18	)	)	PUNCT
ejde-1599	144	1	=	=	PUNCT
ejde-1599	144	2	inf{ε	inf{ε	NOUN
ejde-1599	144	3	:	:	PUNCT
ejde-1599	144	4	d	d	X
ejde-1599	144	5	has	have	VERB
ejde-1599	144	6	a	a	DET
ejde-1599	144	7	finite	finite	ADJ
ejde-1599	144	8	ε	ε	PROPN
ejde-1599	144	9	-	-	PUNCT
ejde-1599	144	10	net	net	NOUN
ejde-1599	144	11	}	}	PUNCT
ejde-1599	144	12	.	.	PUNCT
ejde-1599	145	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1599	145	2	2.5	2.5	NUM
ejde-1599	145	3	(	(	PUNCT
ejde-1599	145	4	[	[	X
ejde-1599	145	5	4	4	NUM
ejde-1599	145	6	]	]	NUM
ejde-1599	145	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	145	8	.	.	PUNCT
ejde-1599	146	1	let	let	VERB
ejde-1599	146	2	d	d	X
ejde-1599	146	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	146	4	d1	d1	PROPN
ejde-1599	146	5	⊂	⊂	PROPN
ejde-1599	146	6	x	x	VERB
ejde-1599	146	7	be	be	AUX
ejde-1599	146	8	bounded	bound	VERB
ejde-1599	146	9	,	,	PUNCT
ejde-1599	146	10	then	then	ADV
ejde-1599	146	11	the	the	DET
ejde-1599	146	12	following	follow	VERB
ejde-1599	146	13	properties	property	NOUN
ejde-1599	146	14	are	be	AUX
ejde-1599	146	15	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1599	146	16	:	:	PUNCT
ejde-1599	146	17	(	(	PUNCT
ejde-1599	146	18	i	i	NOUN
ejde-1599	146	19	)	)	PUNCT
ejde-1599	147	1	d	d	NOUN
ejde-1599	147	2	is	be	AUX
ejde-1599	147	3	precompact	precompact	ADJ
ejde-1599	147	4	if	if	SCONJ
ejde-1599	147	5	and	and	CCONJ
ejde-1599	147	6	only	only	ADV
ejde-1599	147	7	if	if	SCONJ
ejde-1599	147	8	α(d	α(d	NOUN
ejde-1599	147	9	)	)	PUNCT
ejde-1599	147	10	=	=	PUNCT
ejde-1599	147	11	0	0	NUM
ejde-1599	147	12	;	;	PUNCT
ejde-1599	147	13	(	(	PUNCT
ejde-1599	147	14	ii	ii	NOUN
ejde-1599	147	15	)	)	PUNCT
ejde-1599	147	16	α(d	α(d	PROPN
ejde-1599	147	17	)	)	PUNCT
ejde-1599	147	18	=	=	SYM
ejde-1599	147	19	α(d̄	α(d̄	NOUN
ejde-1599	147	20	)	)	PUNCT
ejde-1599	147	21	=	=	SYM
ejde-1599	147	22	α(cod	α(cod	NOUN
ejde-1599	147	23	)	)	PUNCT
ejde-1599	147	24	,	,	PUNCT
ejde-1599	147	25	where	where	SCONJ
ejde-1599	147	26	d̄	d̄	NOUN
ejde-1599	147	27	and	and	CCONJ
ejde-1599	147	28	cod	cod	NOUN
ejde-1599	147	29	are	be	AUX
ejde-1599	147	30	the	the	DET
ejde-1599	147	31	closure	closure	NOUN
ejde-1599	147	32	and	and	CCONJ
ejde-1599	147	33	the	the	DET
ejde-1599	147	34	convex	convex	PROPN
ejde-1599	147	35	hull	hull	NOUN
ejde-1599	147	36	of	of	ADP
ejde-1599	147	37	d	d	PROPN
ejde-1599	147	38	,	,	PUNCT
ejde-1599	147	39	respectively	respectively	ADV
ejde-1599	147	40	;	;	PUNCT
ejde-1599	147	41	(	(	PUNCT
ejde-1599	147	42	iii	iii	X
ejde-1599	147	43	)	)	PUNCT
ejde-1599	147	44	α(d	α(d	PROPN
ejde-1599	147	45	)	)	PUNCT
ejde-1599	147	46	≤	≤	NOUN
ejde-1599	147	47	α(d1	α(d1	NOUN
ejde-1599	147	48	)	)	PUNCT
ejde-1599	147	49	when	when	SCONJ
ejde-1599	147	50	d	d	PROPN
ejde-1599	147	51	⊂	⊂	PROPN
ejde-1599	147	52	d1	d1	PROPN
ejde-1599	147	53	;	;	PUNCT
ejde-1599	147	54	(	(	PUNCT
ejde-1599	147	55	iv	iv	X
ejde-1599	147	56	)	)	PUNCT
ejde-1599	147	57	α(d	α(d	PROPN
ejde-1599	147	58	+	+	SYM
ejde-1599	147	59	d1	d1	NOUN
ejde-1599	147	60	)	)	PUNCT
ejde-1599	147	61	≤	≤	NUM
ejde-1599	147	62	α(d	α(d	NOUN
ejde-1599	147	63	)	)	PUNCT
ejde-1599	147	64	+	+	CCONJ
ejde-1599	148	1	α(d1	α(d1	NOUN
ejde-1599	148	2	)	)	PUNCT
ejde-1599	148	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	148	4	where	where	SCONJ
ejde-1599	148	5	d	d	X
ejde-1599	148	6	+	+	NOUN
ejde-1599	148	7	d1	d1	NOUN
ejde-1599	148	8	=	=	SYM
ejde-1599	148	9	{	{	PUNCT
ejde-1599	148	10	x+	x+	PROPN
ejde-1599	148	11	y	y	NOUN
ejde-1599	148	12	:	:	PUNCT
ejde-1599	148	13	x	x	PUNCT
ejde-1599	148	14	∈	∈	PROPN
ejde-1599	148	15	d	d	X
ejde-1599	148	16	,	,	PUNCT
ejde-1599	148	17	y	y	PROPN
ejde-1599	148	18	∈	∈	PROPN
ejde-1599	148	19	d1	d1	PROPN
ejde-1599	148	20	}	}	PUNCT
ejde-1599	148	21	;	;	PUNCT
ejde-1599	148	22	(	(	PUNCT
ejde-1599	148	23	v	v	NOUN
ejde-1599	148	24	)	)	PUNCT
ejde-1599	148	25	α(d	α(d	PROPN
ejde-1599	148	26	∪d1	∪d1	NOUN
ejde-1599	148	27	)	)	PUNCT
ejde-1599	148	28	≤	≤	NUM
ejde-1599	149	1	max	max	PROPN
ejde-1599	149	2	{	{	PUNCT
ejde-1599	149	3	α(d	α(d	PROPN
ejde-1599	149	4	)	)	PUNCT
ejde-1599	149	5	,	,	PUNCT
ejde-1599	149	6	α(d1	α(d1	NOUN
ejde-1599	149	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	149	8	}	}	PUNCT
ejde-1599	149	9	;	;	PUNCT
ejde-1599	149	10	(	(	PUNCT
ejde-1599	149	11	vi	vi	NOUN
ejde-1599	149	12	)	)	PUNCT
ejde-1599	149	13	α(λd	α(λd	PROPN
ejde-1599	149	14	)	)	PUNCT
ejde-1599	149	15	≤	≤	NOUN
ejde-1599	149	16	|λ|α(d	|λ|α(d	PROPN
ejde-1599	149	17	)	)	PUNCT
ejde-1599	149	18	for	for	ADP
ejde-1599	149	19	any	any	DET
ejde-1599	149	20	λ	λ	PROPN
ejde-1599	149	21	∈	∈	PROPN
ejde-1599	149	22	r.	r.	PROPN
ejde-1599	149	23	for	for	ADP
ejde-1599	149	24	each	each	DET
ejde-1599	149	25	w	w	PROPN
ejde-1599	149	26	⊂	⊂	PROPN
ejde-1599	149	27	c(j	c(j	PROPN
ejde-1599	149	28	,	,	PUNCT
ejde-1599	149	29	x	x	NOUN
ejde-1599	149	30	)	)	PUNCT
ejde-1599	149	31	,	,	PUNCT
ejde-1599	149	32	we	we	PRON
ejde-1599	149	33	define	define	VERB
ejde-1599	149	34	∫	∫	PROPN
ejde-1599	149	35	t	t	PROPN
ejde-1599	149	36	0	0	NUM
ejde-1599	149	37	w	w	PROPN
ejde-1599	149	38	(	(	PUNCT
ejde-1599	149	39	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-1599	149	40	=	=	SYM
ejde-1599	149	41	∫	∫	PROPN
ejde-1599	149	42	t	t	PROPN
ejde-1599	149	43	0	0	NUM
ejde-1599	149	44	v(s)ds	v(s)ds	PROPN
ejde-1599	149	45	,	,	PUNCT
ejde-1599	149	46	where	where	SCONJ
ejde-1599	149	47	w	w	PROPN
ejde-1599	149	48	(	(	PUNCT
ejde-1599	149	49	s	s	X
ejde-1599	149	50	)	)	PUNCT
ejde-1599	149	51	=	=	PRON
ejde-1599	149	52	{	{	PUNCT
ejde-1599	149	53	v(s	v(s	PROPN
ejde-1599	149	54	)	)	PUNCT
ejde-1599	149	55	:	:	PUNCT
ejde-1599	149	56	v	v	NUM
ejde-1599	149	57	∈w	∈w	PROPN
ejde-1599	149	58	}	}	PUNCT
ejde-1599	149	59	⊂	⊂	PROPN
ejde-1599	149	60	x.	x.	NOUN
ejde-1599	150	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1599	150	2	2.6	2.6	NUM
ejde-1599	150	3	(	(	PUNCT
ejde-1599	150	4	[	[	X
ejde-1599	150	5	4	4	NUM
ejde-1599	150	6	]	]	NUM
ejde-1599	150	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	150	8	.	.	PUNCT
ejde-1599	151	1	ifw	ifw	PROPN
ejde-1599	152	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-1599	152	2	c(j	c(j	PROPN
ejde-1599	152	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	152	4	x	x	X
ejde-1599	152	5	)	)	PUNCT
ejde-1599	152	6	is	be	AUX
ejde-1599	152	7	bounded	bound	VERB
ejde-1599	152	8	and	and	CCONJ
ejde-1599	152	9	equicontinuous	equicontinuous	ADJ
ejde-1599	152	10	,	,	PUNCT
ejde-1599	152	11	then	then	ADV
ejde-1599	152	12	t→	t→	PRON
ejde-1599	152	13	α(w	α(w	PROPN
ejde-1599	152	14	(	(	PUNCT
ejde-1599	152	15	t	t	PROPN
ejde-1599	152	16	)	)	PUNCT
ejde-1599	152	17	)	)	PUNCT
ejde-1599	153	1	is	be	AUX
ejde-1599	153	2	continuous	continuous	ADJ
ejde-1599	153	3	on	on	ADP
ejde-1599	153	4	j	j	PROPN
ejde-1599	153	5	and	and	CCONJ
ejde-1599	153	6	α(w	α(w	PROPN
ejde-1599	153	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	154	1	=	=	SYM
ejde-1599	154	2	max	max	PROPN
ejde-1599	154	3	t∈j	t∈j	NOUN
ejde-1599	154	4	α(w	α(w	PROPN
ejde-1599	154	5	(	(	PUNCT
ejde-1599	154	6	t	t	PROPN
ejde-1599	154	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	154	8	)	)	PUNCT
ejde-1599	154	9	,	,	PUNCT
ejde-1599	154	10	α	α	X
ejde-1599	154	11	(	(	PUNCT
ejde-1599	154	12	∫	∫	PROPN
ejde-1599	154	13	t	t	PROPN
ejde-1599	154	14	0	0	NUM
ejde-1599	154	15	w	w	PROPN
ejde-1599	154	16	(	(	PUNCT
ejde-1599	154	17	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-1599	154	18	)	)	PUNCT
ejde-1599	154	19	≤	≤	NUM
ejde-1599	154	20	∫	∫	PROPN
ejde-1599	154	21	t	t	PROPN
ejde-1599	154	22	0	0	NUM
ejde-1599	154	23	α(w	α(w	PROPN
ejde-1599	154	24	(	(	PUNCT
ejde-1599	154	25	s))ds	s))ds	NOUN
ejde-1599	154	26	,	,	PUNCT
ejde-1599	154	27	for	for	ADP
ejde-1599	154	28	all	all	DET
ejde-1599	154	29	t	t	PROPN
ejde-1599	154	30	∈	∈	PROPN
ejde-1599	154	31	j.	j.	PROPN
ejde-1599	154	32	lemma	lemma	PROPN
ejde-1599	154	33	2.7	2.7	NUM
ejde-1599	154	34	(	(	PUNCT
ejde-1599	154	35	[	[	X
ejde-1599	154	36	4	4	NUM
ejde-1599	154	37	]	]	NUM
ejde-1599	154	38	)	)	PUNCT
ejde-1599	154	39	.	.	PUNCT
ejde-1599	155	1	let	let	VERB
ejde-1599	155	2	{	{	PUNCT
ejde-1599	155	3	vn}∞n=1	vn}∞n=1	X
ejde-1599	155	4	be	be	AUX
ejde-1599	155	5	a	a	DET
ejde-1599	155	6	sequence	sequence	NOUN
ejde-1599	155	7	of	of	ADP
ejde-1599	155	8	bochner	bochner	NOUN
ejde-1599	155	9	integrable	integrable	ADJ
ejde-1599	155	10	functions	function	NOUN
ejde-1599	155	11	from	from	ADP
ejde-1599	155	12	j	j	PROPN
ejde-1599	155	13	to	to	ADP
ejde-1599	155	14	x	x	PUNCT
ejde-1599	155	15	with	with	ADP
ejde-1599	155	16	∥vn(t)∥	∥vn(t)∥	DET
ejde-1599	155	17	≤	≤	NUM
ejde-1599	155	18	m(t	m(t	NOUN
ejde-1599	155	19	)	)	PUNCT
ejde-1599	155	20	for	for	ADP
ejde-1599	155	21	almost	almost	ADV
ejde-1599	155	22	all	all	PRON
ejde-1599	155	23	t	t	NOUN
ejde-1599	155	24	∈	∈	PROPN
ejde-1599	155	25	j	j	PROPN
ejde-1599	155	26	and	and	CCONJ
ejde-1599	155	27	every	every	DET
ejde-1599	155	28	n	n	NOUN
ejde-1599	155	29	≥	≥	NOUN
ejde-1599	155	30	1	1	NUM
ejde-1599	155	31	,	,	PUNCT
ejde-1599	155	32	where	where	SCONJ
ejde-1599	155	33	m(t	m(t	NOUN
ejde-1599	155	34	)	)	PUNCT
ejde-1599	155	35	∈	∈	PROPN
ejde-1599	155	36	l(j	l(j	PROPN
ejde-1599	155	37	,	,	PUNCT
ejde-1599	155	38	r+	r+	X
ejde-1599	155	39	)	)	PUNCT
ejde-1599	155	40	,	,	PUNCT
ejde-1599	155	41	then	then	ADV
ejde-1599	155	42	the	the	DET
ejde-1599	155	43	function	function	NOUN
ejde-1599	155	44	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-1599	155	45	)	)	PUNCT
ejde-1599	155	46	=	=	SYM
ejde-1599	155	47	α({vn}∞n=1	α({vn}∞n=1	X
ejde-1599	155	48	)	)	PUNCT
ejde-1599	155	49	∈	∈	PROPN
ejde-1599	155	50	l(j	l(j	PROPN
ejde-1599	155	51	,	,	PUNCT
ejde-1599	155	52	r+	r+	PUNCT
ejde-1599	155	53	)	)	PUNCT
ejde-1599	155	54	and	and	CCONJ
ejde-1599	155	55	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1599	155	56	α	α	X
ejde-1599	155	57	(	(	PUNCT
ejde-1599	155	58	{	{	PUNCT
ejde-1599	155	59	∫	∫	PROPN
ejde-1599	155	60	t	t	PROPN
ejde-1599	155	61	0	0	NUM
ejde-1599	155	62	vn(s)ds	vn(s)ds	NUM
ejde-1599	155	63	}	}	PUNCT
ejde-1599	155	64	)	)	PUNCT
ejde-1599	155	65	≤	≤	NUM
ejde-1599	155	66	2	2	NUM
ejde-1599	155	67	∫	∫	NOUN
ejde-1599	155	68	t	t	PROPN
ejde-1599	155	69	0	0	NUM
ejde-1599	155	70	ψ(s)ds	ψ(s)ds	PROPN
ejde-1599	155	71	.	.	PUNCT
ejde-1599	156	1	remark	remark	PROPN
ejde-1599	156	2	2.8	2.8	NUM
ejde-1599	156	3	(	(	PUNCT
ejde-1599	156	4	[	[	X
ejde-1599	156	5	41	41	NUM
ejde-1599	156	6	]	]	PUNCT
ejde-1599	156	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	156	8	.	.	PUNCT
ejde-1599	157	1	if	if	SCONJ
ejde-1599	157	2	w	w	PROPN
ejde-1599	157	3	⊂	⊂	PROPN
ejde-1599	157	4	c(j	c(j	PROPN
ejde-1599	157	5	,	,	PUNCT
ejde-1599	157	6	x	x	X
ejde-1599	157	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	157	8	is	be	AUX
ejde-1599	157	9	bounded	bound	VERB
ejde-1599	157	10	and	and	CCONJ
ejde-1599	157	11	equicontinuous	equicontinuous	ADJ
ejde-1599	157	12	,	,	PUNCT
ejde-1599	157	13	then	then	ADV
ejde-1599	157	14	cow	cow	PROPN
ejde-1599	157	15	⊂	⊂	PROPN
ejde-1599	157	16	c(j	c(j	PROPN
ejde-1599	157	17	,	,	PUNCT
ejde-1599	157	18	x	x	X
ejde-1599	157	19	)	)	PUNCT
ejde-1599	157	20	is	be	AUX
ejde-1599	157	21	also	also	ADV
ejde-1599	157	22	bounded	bound	VERB
ejde-1599	157	23	and	and	CCONJ
ejde-1599	157	24	equicontinuous	equicontinuous	ADJ
ejde-1599	157	25	,	,	PUNCT
ejde-1599	157	26	where	where	SCONJ
ejde-1599	157	27	cow	cow	NOUN
ejde-1599	157	28	stands	stand	VERB
ejde-1599	157	29	for	for	ADP
ejde-1599	157	30	the	the	DET
ejde-1599	157	31	convex	convex	PROPN
ejde-1599	157	32	hull	hull	NOUN
ejde-1599	157	33	of	of	ADP
ejde-1599	157	34	w	w	PROPN
ejde-1599	157	35	.	.	PUNCT
ejde-1599	158	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1599	158	2	2.9	2.9	NUM
ejde-1599	158	3	(	(	PUNCT
ejde-1599	158	4	[	[	X
ejde-1599	158	5	5	5	NUM
ejde-1599	158	6	]	]	NUM
ejde-1599	158	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	158	8	.	.	PUNCT
ejde-1599	159	1	for	for	ADP
ejde-1599	159	2	every	every	DET
ejde-1599	159	3	bounded	bound	VERB
ejde-1599	159	4	subset	subset	NOUN
ejde-1599	159	5	d	d	NOUN
ejde-1599	159	6	of	of	ADP
ejde-1599	159	7	x	x	PROPN
ejde-1599	159	8	and	and	CCONJ
ejde-1599	159	9	ε	ε	PROPN
ejde-1599	159	10	>	>	X
ejde-1599	159	11	0	0	PROPN
ejde-1599	159	12	,	,	PUNCT
ejde-1599	159	13	there	there	PRON
ejde-1599	159	14	exists	exist	VERB
ejde-1599	159	15	a	a	DET
ejde-1599	159	16	sequence	sequence	NOUN
ejde-1599	159	17	{	{	PUNCT
ejde-1599	159	18	wn}∞n=1	wn}∞n=1	X
ejde-1599	159	19	⊂	⊂	PROPN
ejde-1599	160	1	d	d	X
ejde-1599	160	2	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1599	160	3	α(d	α(d	NOUN
ejde-1599	160	4	)	)	PUNCT
ejde-1599	160	5	≤	≤	NOUN
ejde-1599	160	6	2α({wn}∞n=1	2α({wn}∞n=1	NUM
ejde-1599	160	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	161	1	+	+	CCONJ
ejde-1599	161	2	ε	ε	PROPN
ejde-1599	161	3	.	.	PUNCT
ejde-1599	161	4	definition	definition	NOUN
ejde-1599	161	5	2.10	2.10	NUM
ejde-1599	161	6	(	(	PUNCT
ejde-1599	161	7	[	[	X
ejde-1599	161	8	4	4	NUM
ejde-1599	161	9	]	]	NUM
ejde-1599	161	10	)	)	PUNCT
ejde-1599	161	11	.	.	PUNCT
ejde-1599	162	1	for	for	ADP
ejde-1599	162	2	d∗	d∗	PROPN
ejde-1599	162	3	⊂	⊂	PROPN
ejde-1599	162	4	d	d	X
ejde-1599	162	5	,	,	PUNCT
ejde-1599	162	6	if	if	SCONJ
ejde-1599	162	7	there	there	PRON
ejde-1599	162	8	exists	exist	VERB
ejde-1599	162	9	a	a	DET
ejde-1599	162	10	positive	positive	ADJ
ejde-1599	162	11	constant	constant	ADJ
ejde-1599	162	12	γ	γ	NOUN
ejde-1599	162	13	<	<	X
ejde-1599	162	14	1	1	NUM
ejde-1599	162	15	such	such	ADJ
ejde-1599	162	16	that	that	DET
ejde-1599	162	17	α(f(d∗	α(f(d∗	PROPN
ejde-1599	162	18	)	)	PUNCT
ejde-1599	162	19	)	)	PUNCT
ejde-1599	162	20	≤	≤	NUM
ejde-1599	162	21	γα(d∗	γα(d∗	NUM
ejde-1599	162	22	)	)	PUNCT
ejde-1599	162	23	,	,	PUNCT
ejde-1599	162	24	then	then	ADV
ejde-1599	162	25	f	f	X
ejde-1599	162	26	:	:	PUNCT
ejde-1599	163	1	d	d	X
ejde-1599	163	2	⊂	⊂	PROPN
ejde-1599	163	3	x	x	PUNCT
ejde-1599	163	4	→	→	PUNCT
ejde-1599	163	5	x	x	X
ejde-1599	163	6	is	be	AUX
ejde-1599	163	7	said	say	VERB
ejde-1599	163	8	that	that	SCONJ
ejde-1599	163	9	α	α	X
ejde-1599	163	10	-	-	PUNCT
ejde-1599	163	11	contractive	contractive	ADJ
ejde-1599	163	12	.	.	PUNCT
ejde-1599	164	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1599	164	2	2.11	2.11	NUM
ejde-1599	164	3	(	(	PUNCT
ejde-1599	164	4	[	[	X
ejde-1599	164	5	41	41	NUM
ejde-1599	164	6	]	]	PUNCT
ejde-1599	164	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	164	8	.	.	PUNCT
ejde-1599	165	1	supposed	suppose	VERB
ejde-1599	165	2	that	that	PRON
ejde-1599	165	3	d	d	PRON
ejde-1599	165	4	be	be	AUX
ejde-1599	165	5	a	a	DET
ejde-1599	165	6	closed	closed	ADJ
ejde-1599	165	7	and	and	CCONJ
ejde-1599	165	8	convex	convex	NOUN
ejde-1599	165	9	subset	subset	NOUN
ejde-1599	165	10	of	of	ADP
ejde-1599	165	11	banach	banach	NOUN
ejde-1599	165	12	space	space	NOUN
ejde-1599	165	13	x	x	NOUN
ejde-1599	165	14	,	,	PUNCT
ejde-1599	165	15	f	f	X
ejde-1599	165	16	:	:	PUNCT
ejde-1599	166	1	d	d	X
ejde-1599	166	2	→	→	PUNCT
ejde-1599	166	3	d	d	X
ejde-1599	166	4	be	be	AUX
ejde-1599	166	5	a	a	DET
ejde-1599	166	6	continuous	continuous	ADJ
ejde-1599	166	7	map	map	NOUN
ejde-1599	166	8	and	and	CCONJ
ejde-1599	166	9	f(d	f(d	PROPN
ejde-1599	166	10	)	)	PUNCT
ejde-1599	166	11	be	be	AUX
ejde-1599	166	12	bounded	bound	VERB
ejde-1599	166	13	.	.	PUNCT
ejde-1599	167	1	for	for	ADP
ejde-1599	167	2	every	every	DET
ejde-1599	167	3	bounded	bound	VERB
ejde-1599	167	4	subset	subset	NOUN
ejde-1599	167	5	d0	d0	PROPN
ejde-1599	167	6	⊂	⊂	PROPN
ejde-1599	167	7	d	d	PROPN
ejde-1599	167	8	,	,	PUNCT
ejde-1599	167	9	set	set	VERB
ejde-1599	167	10	f1(d0	f1(d0	PROPN
ejde-1599	167	11	)	)	PUNCT
ejde-1599	167	12	=	=	SYM
ejde-1599	167	13	f(d0	f(d0	PROPN
ejde-1599	167	14	)	)	PUNCT
ejde-1599	167	15	,	,	PUNCT
ejde-1599	167	16	fn(d0	fn(d0	NOUN
ejde-1599	167	17	)	)	PUNCT
ejde-1599	167	18	=	=	SYM
ejde-1599	167	19	f(cofn−1(d0	f(cofn−1(d0	PROPN
ejde-1599	167	20	)	)	PUNCT
ejde-1599	167	21	)	)	PUNCT
ejde-1599	167	22	,	,	PUNCT
ejde-1599	167	23	n	n	NOUN
ejde-1599	167	24	=	=	SYM
ejde-1599	167	25	2	2	NUM
ejde-1599	167	26	,	,	PUNCT
ejde-1599	167	27	3	3	NUM
ejde-1599	167	28	,	,	PUNCT
ejde-1599	167	29	.	.	PUNCT
ejde-1599	167	30	.	.	PUNCT
ejde-1599	167	31	.	.	PUNCT
ejde-1599	168	1	.	.	PUNCT
ejde-1599	169	1	if	if	SCONJ
ejde-1599	169	2	there	there	PRON
ejde-1599	169	3	are	be	VERB
ejde-1599	169	4	a	a	DET
ejde-1599	169	5	constant	constant	ADJ
ejde-1599	169	6	0	0	NUM
ejde-1599	169	7	≤	≤	NUM
ejde-1599	169	8	γ	γ	X
ejde-1599	169	9	<	<	X
ejde-1599	169	10	1	1	NUM
ejde-1599	169	11	and	and	CCONJ
ejde-1599	169	12	a	a	DET
ejde-1599	169	13	positive	positive	ADJ
ejde-1599	169	14	integer	integer	NOUN
ejde-1599	169	15	n0	n0	NOUN
ejde-1599	169	16	to	to	ADP
ejde-1599	169	17	such	such	ADJ
ejde-1599	169	18	that	that	PRON
ejde-1599	169	19	,	,	PUNCT
ejde-1599	169	20	for	for	ADP
ejde-1599	169	21	any	any	DET
ejde-1599	169	22	bounded	bounded	ADJ
ejde-1599	169	23	subset	subset	NOUN
ejde-1599	169	24	d0	d0	PROPN
ejde-1599	169	25	⊂	⊂	PROPN
ejde-1599	170	1	d	d	PROPN
ejde-1599	170	2	,	,	PUNCT
ejde-1599	170	3	α(fn0(d0	α(fn0(d0	PROPN
ejde-1599	170	4	)	)	PUNCT
ejde-1599	170	5	)	)	PUNCT
ejde-1599	170	6	≤	≤	NUM
ejde-1599	170	7	γα(d0	γα(d0	NOUN
ejde-1599	170	8	)	)	PUNCT
ejde-1599	170	9	,	,	PUNCT
ejde-1599	170	10	then	then	ADV
ejde-1599	170	11	there	there	PRON
ejde-1599	170	12	exists	exist	VERB
ejde-1599	170	13	a	a	DET
ejde-1599	170	14	d∗	d∗	NOUN
ejde-1599	171	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-1599	171	2	d	d	X
ejde-1599	171	3	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1599	171	4	α(f(d∗	α(f(d∗	PROPN
ejde-1599	171	5	)	)	PUNCT
ejde-1599	171	6	)	)	PUNCT
ejde-1599	172	1	=	=	PUNCT
ejde-1599	172	2	0	0	X
ejde-1599	172	3	.	.	X
ejde-1599	172	4	ejde-2025/118	ejde-2025/118	X
ejde-1599	173	1	topological	topological	ADJ
ejde-1599	173	2	properties	property	NOUN
ejde-1599	173	3	of	of	ADP
ejde-1599	173	4	the	the	DET
ejde-1599	173	5	solution	solution	NOUN
ejde-1599	173	6	set	set	VERB
ejde-1599	173	7	and	and	CCONJ
ejde-1599	173	8	t	t	PROPN
ejde-1599	173	9	-	-	PUNCT
ejde-1599	173	10	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	173	11	5	5	NUM
ejde-1599	173	12	lemma	lemma	PROPN
ejde-1599	173	13	2.12	2.12	NUM
ejde-1599	173	14	(	(	PUNCT
ejde-1599	173	15	darbo	darbo	NOUN
ejde-1599	173	16	-	-	PUNCT
ejde-1599	173	17	sadovskii	sadovskii	PROPN
ejde-1599	173	18	’s	’s	PART
ejde-1599	173	19	fixed	fix	VERB
ejde-1599	173	20	point	point	NOUN
ejde-1599	173	21	theorem	theorem	VERB
ejde-1599	173	22	[	[	X
ejde-1599	173	23	4	4	NUM
ejde-1599	173	24	]	]	NUM
ejde-1599	173	25	)	)	PUNCT
ejde-1599	173	26	.	.	PUNCT
ejde-1599	174	1	supposed	suppose	VERB
ejde-1599	174	2	that	that	PRON
ejde-1599	174	3	d	d	PRON
ejde-1599	174	4	be	be	AUX
ejde-1599	174	5	a	a	DET
ejde-1599	174	6	bounded	bounded	ADJ
ejde-1599	174	7	,	,	PUNCT
ejde-1599	174	8	closed	closed	ADJ
ejde-1599	174	9	and	and	CCONJ
ejde-1599	174	10	convex	convex	NOUN
ejde-1599	174	11	subset	subset	NOUN
ejde-1599	174	12	of	of	ADP
ejde-1599	174	13	x	x	X
ejde-1599	174	14	,	,	PUNCT
ejde-1599	174	15	and	and	CCONJ
ejde-1599	174	16	the	the	DET
ejde-1599	174	17	continuous	continuous	ADJ
ejde-1599	174	18	map	map	NOUN
ejde-1599	174	19	f	f	NOUN
ejde-1599	174	20	:	:	PUNCT
ejde-1599	174	21	d	d	X
ejde-1599	174	22	→	→	PUNCT
ejde-1599	174	23	d	d	X
ejde-1599	174	24	be	be	AUX
ejde-1599	174	25	a	a	DET
ejde-1599	174	26	α	α	NOUN
ejde-1599	174	27	-	-	NOUN
ejde-1599	174	28	contraction	contraction	NOUN
ejde-1599	174	29	.	.	PUNCT
ejde-1599	175	1	then	then	ADV
ejde-1599	175	2	fix(f	fix(f	PROPN
ejde-1599	175	3	)	)	PUNCT
ejde-1599	175	4	is	be	AUX
ejde-1599	175	5	nonempty	nonempty	ADJ
ejde-1599	175	6	on	on	ADP
ejde-1599	175	7	d.	d.	PROPN
ejde-1599	175	8	next	next	ADV
ejde-1599	175	9	,	,	PUNCT
ejde-1599	175	10	we	we	PRON
ejde-1599	175	11	review	review	VERB
ejde-1599	175	12	some	some	DET
ejde-1599	175	13	facts	fact	NOUN
ejde-1599	175	14	about	about	ADP
ejde-1599	175	15	strongly	strongly	ADV
ejde-1599	175	16	continuous	continuous	ADJ
ejde-1599	175	17	cosine	cosine	NOUN
ejde-1599	175	18	family	family	NOUN
ejde-1599	175	19	.	.	PUNCT
ejde-1599	176	1	definition	definition	NOUN
ejde-1599	176	2	2.13	2.13	NUM
ejde-1599	176	3	(	(	PUNCT
ejde-1599	176	4	[	[	X
ejde-1599	176	5	36	36	NUM
ejde-1599	176	6	]	]	NUM
ejde-1599	176	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	176	8	.	.	PUNCT
ejde-1599	177	1	a	a	DET
ejde-1599	177	2	one	one	NUM
ejde-1599	177	3	parameter	parameter	NOUN
ejde-1599	177	4	family	family	NOUN
ejde-1599	177	5	{	{	PUNCT
ejde-1599	177	6	c(t	c(t	PROPN
ejde-1599	177	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	177	8	:	:	PUNCT
ejde-1599	177	9	t	t	PROPN
ejde-1599	177	10	∈	∈	PROPN
ejde-1599	177	11	r	r	NOUN
ejde-1599	177	12	}	}	PUNCT
ejde-1599	177	13	⊂	⊂	NOUN
ejde-1599	177	14	l(x	l(x	PROPN
ejde-1599	177	15	)	)	PUNCT
ejde-1599	177	16	is	be	AUX
ejde-1599	177	17	called	call	VERB
ejde-1599	177	18	a	a	DET
ejde-1599	177	19	strongly	strongly	ADV
ejde-1599	177	20	continuous	continuous	ADJ
ejde-1599	177	21	cosine	cosine	NOUN
ejde-1599	177	22	family	family	NOUN
ejde-1599	177	23	if	if	SCONJ
ejde-1599	177	24	(	(	PUNCT
ejde-1599	177	25	i	i	NOUN
ejde-1599	177	26	)	)	PUNCT
ejde-1599	177	27	c(s+	c(s+	VERB
ejde-1599	177	28	t	t	NOUN
ejde-1599	177	29	)	)	PUNCT
ejde-1599	178	1	+	+	NUM
ejde-1599	178	2	c(s−	c(s−	PROPN
ejde-1599	178	3	t	t	PROPN
ejde-1599	178	4	)	)	PUNCT
ejde-1599	178	5	=	=	SYM
ejde-1599	178	6	2c(s)c(t	2c(s)c(t	NOUN
ejde-1599	178	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	178	8	,	,	PUNCT
ejde-1599	178	9	for	for	ADP
ejde-1599	178	10	all	all	DET
ejde-1599	178	11	s	s	PROPN
ejde-1599	178	12	,	,	PUNCT
ejde-1599	178	13	t	t	PROPN
ejde-1599	178	14	∈	∈	PROPN
ejde-1599	178	15	r	r	NOUN
ejde-1599	178	16	;	;	PUNCT
ejde-1599	178	17	(	(	PUNCT
ejde-1599	178	18	ii	ii	NOUN
ejde-1599	178	19	)	)	PUNCT
ejde-1599	178	20	c(0	c(0	PROPN
ejde-1599	178	21	)	)	PUNCT
ejde-1599	179	1	=	=	PUNCT
ejde-1599	179	2	i	i	NOUN
ejde-1599	179	3	;	;	PUNCT
ejde-1599	179	4	(	(	PUNCT
ejde-1599	179	5	iii	iii	X
ejde-1599	179	6	)	)	PUNCT
ejde-1599	179	7	c(t)x	c(t)x	PROPN
ejde-1599	179	8	is	be	AUX
ejde-1599	179	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-1599	179	10	in	in	ADP
ejde-1599	179	11	t	t	PROPN
ejde-1599	179	12	on	on	ADP
ejde-1599	179	13	r	r	NOUN
ejde-1599	179	14	for	for	ADP
ejde-1599	179	15	each	each	DET
ejde-1599	179	16	fixed	fix	VERB
ejde-1599	179	17	x	x	SYM
ejde-1599	179	18	∈	∈	PROPN
ejde-1599	179	19	x.	x.	NOUN
ejde-1599	179	20	define	define	VERB
ejde-1599	179	21	the	the	DET
ejde-1599	179	22	associated	associated	ADJ
ejde-1599	179	23	sine	sine	ADJ
ejde-1599	179	24	family	family	NOUN
ejde-1599	179	25	{	{	PUNCT
ejde-1599	179	26	s(t	s(t	PROPN
ejde-1599	179	27	)	)	PUNCT
ejde-1599	179	28	:	:	PUNCT
ejde-1599	180	1	t	t	PROPN
ejde-1599	180	2	∈	∈	PROPN
ejde-1599	180	3	r	r	X
ejde-1599	180	4	}	}	PUNCT
ejde-1599	180	5	by	by	ADP
ejde-1599	180	6	s(t)x	s(t)x	PROPN
ejde-1599	180	7	=	=	SYM
ejde-1599	180	8	∫	∫	PROPN
ejde-1599	180	9	t	t	PROPN
ejde-1599	180	10	0	0	NUM
ejde-1599	180	11	c(s)xds	c(s)xds	PROPN
ejde-1599	180	12	,	,	PUNCT
ejde-1599	180	13	x	x	SYM
ejde-1599	180	14	∈	∈	PROPN
ejde-1599	180	15	x	x	NOUN
ejde-1599	180	16	,	,	PUNCT
ejde-1599	180	17	t	t	PROPN
ejde-1599	180	18	∈	∈	PROPN
ejde-1599	180	19	r.	r.	PROPN
ejde-1599	180	20	the	the	DET
ejde-1599	180	21	infinitesimal	infinitesimal	ADJ
ejde-1599	180	22	generator	generator	NOUN
ejde-1599	180	23	of	of	ADP
ejde-1599	180	24	a	a	DET
ejde-1599	180	25	strongly	strongly	ADV
ejde-1599	180	26	continuous	continuous	ADJ
ejde-1599	180	27	cosine	cosine	NOUN
ejde-1599	180	28	family	family	NOUN
ejde-1599	180	29	{	{	PUNCT
ejde-1599	180	30	c(t	c(t	PROPN
ejde-1599	180	31	)	)	PUNCT
ejde-1599	180	32	:	:	PUNCT
ejde-1599	181	1	t	t	PROPN
ejde-1599	181	2	∈	∈	PROPN
ejde-1599	181	3	r	r	X
ejde-1599	181	4	}	}	PUNCT
ejde-1599	181	5	is	be	AUX
ejde-1599	181	6	the	the	DET
ejde-1599	181	7	operator	operator	NOUN
ejde-1599	181	8	a	a	DET
ejde-1599	181	9	:	:	PUNCT
ejde-1599	181	10	d(a	d(a	PROPN
ejde-1599	181	11	)	)	PUNCT
ejde-1599	182	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-1599	182	2	x	x	PUNCT
ejde-1599	182	3	→	→	PUNCT
ejde-1599	182	4	x	x	PUNCT
ejde-1599	182	5	defined	define	VERB
ejde-1599	182	6	by	by	ADP
ejde-1599	182	7	ax	ax	NOUN
ejde-1599	182	8	=	=	SYM
ejde-1599	182	9	d2	d2	PROPN
ejde-1599	182	10	dt2	dt2	PROPN
ejde-1599	182	11	c(t)x	c(t)x	PROPN
ejde-1599	182	12	|t=0	|t=0	PROPN
ejde-1599	182	13	,	,	PUNCT
ejde-1599	182	14	x	x	PROPN
ejde-1599	182	15	∈	∈	PROPN
ejde-1599	182	16	d(a	d(a	PROPN
ejde-1599	182	17	)	)	PUNCT
ejde-1599	182	18	,	,	PUNCT
ejde-1599	182	19	where	where	SCONJ
ejde-1599	182	20	d(a	d(a	PROPN
ejde-1599	182	21	)	)	PUNCT
ejde-1599	182	22	=	=	PRON
ejde-1599	183	1	{	{	PUNCT
ejde-1599	183	2	x	x	PUNCT
ejde-1599	183	3	∈	∈	PROPN
ejde-1599	183	4	x	x	X
ejde-1599	183	5	:	:	PUNCT
ejde-1599	183	6	c(·)x	c(·)x	PROPN
ejde-1599	183	7	∈	∈	PROPN
ejde-1599	184	1	c2(r	c2(r	PROPN
ejde-1599	184	2	,	,	PUNCT
ejde-1599	184	3	x	x	NOUN
ejde-1599	184	4	)	)	PUNCT
ejde-1599	184	5	}	}	PUNCT
ejde-1599	184	6	.	.	PUNCT
ejde-1599	185	1	define	define	VERB
ejde-1599	185	2	e	e	NOUN
ejde-1599	185	3	=	=	PRON
ejde-1599	185	4	{	{	PUNCT
ejde-1599	185	5	x	x	SYM
ejde-1599	185	6	∈	∈	PROPN
ejde-1599	185	7	x	x	X
ejde-1599	185	8	:	:	PUNCT
ejde-1599	185	9	c(·)x	c(·)x	PROPN
ejde-1599	185	10	∈	∈	PROPN
ejde-1599	185	11	c1(r	c1(r	PROPN
ejde-1599	185	12	,	,	PUNCT
ejde-1599	185	13	x	x	NOUN
ejde-1599	185	14	)	)	PUNCT
ejde-1599	185	15	}	}	PUNCT
ejde-1599	185	16	.	.	PUNCT
ejde-1599	186	1	the	the	DET
ejde-1599	186	2	properties	property	NOUN
ejde-1599	186	3	of	of	ADP
ejde-1599	186	4	the	the	DET
ejde-1599	186	5	strong	strong	ADJ
ejde-1599	186	6	continuous	continuous	ADJ
ejde-1599	186	7	cosine	cosine	NOUN
ejde-1599	186	8	family	family	NOUN
ejde-1599	186	9	are	be	AUX
ejde-1599	186	10	given	give	VERB
ejde-1599	186	11	below	below	ADV
ejde-1599	186	12	.	.	PUNCT
ejde-1599	187	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1599	187	2	2.14	2.14	NUM
ejde-1599	187	3	(	(	PUNCT
ejde-1599	187	4	[	[	X
ejde-1599	187	5	36	36	NUM
ejde-1599	187	6	]	]	PUNCT
ejde-1599	187	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	187	8	.	.	PUNCT
ejde-1599	188	1	if	if	SCONJ
ejde-1599	188	2	a	a	PRON
ejde-1599	188	3	:	:	PUNCT
ejde-1599	188	4	d(a	d(a	PROPN
ejde-1599	188	5	)	)	PUNCT
ejde-1599	189	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-1599	189	2	x	x	PUNCT
ejde-1599	189	3	→	→	PUNCT
ejde-1599	189	4	x	x	SYM
ejde-1599	189	5	is	be	AUX
ejde-1599	189	6	the	the	DET
ejde-1599	189	7	infinitesimal	infinitesimal	ADJ
ejde-1599	189	8	generator	generator	NOUN
ejde-1599	189	9	of	of	ADP
ejde-1599	189	10	strongly	strongly	ADV
ejde-1599	189	11	continuous	continuous	ADJ
ejde-1599	189	12	cosine	cosine	NOUN
ejde-1599	189	13	family	family	NOUN
ejde-1599	189	14	{	{	PUNCT
ejde-1599	189	15	c(t	c(t	PROPN
ejde-1599	189	16	)	)	PUNCT
ejde-1599	189	17	:	:	PUNCT
ejde-1599	190	1	t	t	PROPN
ejde-1599	190	2	∈	∈	PROPN
ejde-1599	190	3	r	r	X
ejde-1599	190	4	}	}	PUNCT
ejde-1599	190	5	and	and	CCONJ
ejde-1599	190	6	{	{	PUNCT
ejde-1599	190	7	s(t	s(t	PROPN
ejde-1599	190	8	)	)	PUNCT
ejde-1599	190	9	:	:	PUNCT
ejde-1599	191	1	t	t	PROPN
ejde-1599	191	2	∈	∈	PROPN
ejde-1599	191	3	r	r	X
ejde-1599	191	4	}	}	PUNCT
ejde-1599	191	5	is	be	AUX
ejde-1599	191	6	the	the	DET
ejde-1599	191	7	associated	associated	ADJ
ejde-1599	191	8	sine	sine	ADJ
ejde-1599	191	9	family	family	NOUN
ejde-1599	191	10	family	family	NOUN
ejde-1599	191	11	,	,	PUNCT
ejde-1599	191	12	then	then	ADV
ejde-1599	191	13	(	(	PUNCT
ejde-1599	191	14	i	i	NOUN
ejde-1599	191	15	)	)	PUNCT
ejde-1599	191	16	there	there	PRON
ejde-1599	191	17	exist	exist	VERB
ejde-1599	191	18	constants	constant	NOUN
ejde-1599	191	19	m	m	VERB
ejde-1599	191	20	≥	≥	NOUN
ejde-1599	191	21	0	0	NUM
ejde-1599	191	22	and	and	CCONJ
ejde-1599	191	23	µ	µ	X
ejde-1599	191	24	≥	≥	NOUN
ejde-1599	191	25	0	0	NUM
ejde-1599	191	26	,	,	PUNCT
ejde-1599	191	27	such	such	ADJ
ejde-1599	191	28	that	that	SCONJ
ejde-1599	191	29	∥c(t)∥	∥c(t)∥	PROPN
ejde-1599	191	30	≤meµ|t|	≤meµ|t|	NOUN
ejde-1599	191	31	,	,	PUNCT
ejde-1599	191	32	and	and	CCONJ
ejde-1599	191	33	∥s(t)∥	∥s(t)∥	PROPN
ejde-1599	191	34	≤meµ|t|	≤meµ|t|	X
ejde-1599	191	35	;	;	PUNCT
ejde-1599	191	36	(	(	PUNCT
ejde-1599	191	37	ii	ii	NOUN
ejde-1599	191	38	)	)	PUNCT
ejde-1599	191	39	if	if	SCONJ
ejde-1599	191	40	x	x	SYM
ejde-1599	191	41	∈	∈	PROPN
ejde-1599	191	42	e	e	NOUN
ejde-1599	191	43	,	,	PUNCT
ejde-1599	191	44	then	then	ADV
ejde-1599	191	45	s(t)x	s(t)x	PROPN
ejde-1599	191	46	∈	∈	PROPN
ejde-1599	191	47	d(a	d(a	PROPN
ejde-1599	191	48	)	)	PUNCT
ejde-1599	191	49	and	and	CCONJ
ejde-1599	191	50	d	d	PROPN
ejde-1599	191	51	dtc(t)x	dtc(t)x	PROPN
ejde-1599	191	52	=	=	PUNCT
ejde-1599	191	53	as(t)x	as(t)x	PROPN
ejde-1599	191	54	;	;	PUNCT
ejde-1599	191	55	(	(	PUNCT
ejde-1599	191	56	iii	iii	X
ejde-1599	191	57	)	)	PUNCT
ejde-1599	191	58	if	if	SCONJ
ejde-1599	191	59	x	x	PROPN
ejde-1599	191	60	∈	∈	PROPN
ejde-1599	191	61	d(a	d(a	PROPN
ejde-1599	191	62	)	)	PUNCT
ejde-1599	191	63	,	,	PUNCT
ejde-1599	191	64	then	then	ADV
ejde-1599	191	65	c(t)x	c(t)x	PROPN
ejde-1599	191	66	∈	∈	PROPN
ejde-1599	191	67	d(a	d(a	PROPN
ejde-1599	191	68	)	)	PUNCT
ejde-1599	191	69	and	and	CCONJ
ejde-1599	191	70	d2	d2	PROPN
ejde-1599	191	71	dt2c(t)x	dt2c(t)x	PROPN
ejde-1599	191	72	=	=	PUNCT
ejde-1599	191	73	ac(t)x	ac(t)x	PUNCT
ejde-1599	191	74	=	=	PUNCT
ejde-1599	191	75	c(t)ax	c(t)ax	NOUN
ejde-1599	191	76	;	;	PUNCT
ejde-1599	191	77	(	(	PUNCT
ejde-1599	191	78	iv	iv	X
ejde-1599	191	79	)	)	PUNCT
ejde-1599	191	80	if	if	SCONJ
ejde-1599	191	81	x	x	SYM
ejde-1599	191	82	∈	∈	PROPN
ejde-1599	191	83	e	e	NOUN
ejde-1599	191	84	,	,	PUNCT
ejde-1599	191	85	then	then	ADV
ejde-1599	191	86	s(t)x	s(t)x	PROPN
ejde-1599	191	87	∈	∈	PROPN
ejde-1599	191	88	d(a	d(a	PROPN
ejde-1599	191	89	)	)	PUNCT
ejde-1599	191	90	and	and	CCONJ
ejde-1599	191	91	d2	d2	PROPN
ejde-1599	191	92	dt2s(t)x	dt2s(t)x	PROPN
ejde-1599	191	93	=	=	SYM
ejde-1599	191	94	as(t)x	as(t)x	PROPN
ejde-1599	191	95	.	.	PUNCT
ejde-1599	192	1	we	we	PRON
ejde-1599	192	2	know	know	VERB
ejde-1599	192	3	from	from	ADP
ejde-1599	192	4	the	the	DET
ejde-1599	192	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-1599	192	6	2.14(i	2.14(i	PROPN
ejde-1599	192	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	193	1	that	that	SCONJ
ejde-1599	193	2	{	{	PUNCT
ejde-1599	193	3	c(t	c(t	PROPN
ejde-1599	193	4	)	)	PUNCT
ejde-1599	193	5	:	:	PUNCT
ejde-1599	193	6	t	t	PROPN
ejde-1599	193	7	∈	∈	PROPN
ejde-1599	193	8	j	j	PROPN
ejde-1599	193	9	}	}	PUNCT
ejde-1599	193	10	and	and	CCONJ
ejde-1599	193	11	{	{	PUNCT
ejde-1599	193	12	s(t	s(t	PROPN
ejde-1599	193	13	)	)	PUNCT
ejde-1599	193	14	:	:	PUNCT
ejde-1599	193	15	t	t	PROPN
ejde-1599	193	16	∈	∈	PROPN
ejde-1599	193	17	j	j	PROPN
ejde-1599	193	18	}	}	PUNCT
ejde-1599	193	19	are	be	AUX
ejde-1599	193	20	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1599	193	21	bounded	bound	VERB
ejde-1599	193	22	,	,	PUNCT
ejde-1599	193	23	that	that	ADV
ejde-1599	193	24	is	is	ADV
ejde-1599	193	25	,	,	PUNCT
ejde-1599	193	26	there	there	PRON
ejde-1599	193	27	are	be	VERB
ejde-1599	193	28	positive	positive	ADJ
ejde-1599	193	29	numbers	number	NOUN
ejde-1599	193	30	m1	m1	PROPN
ejde-1599	193	31	,	,	PUNCT
ejde-1599	193	32	m2	m2	PROPN
ejde-1599	193	33	such	such	ADJ
ejde-1599	193	34	that	that	SCONJ
ejde-1599	193	35	∥c(t)∥	∥c(t)∥	PROPN
ejde-1599	193	36	≤m1	≤m1	PROPN
ejde-1599	193	37	,	,	PUNCT
ejde-1599	193	38	∥s(t)∥	∥s(t)∥	PROPN
ejde-1599	193	39	≤m2	≤m2	NOUN
ejde-1599	193	40	,	,	PUNCT
ejde-1599	193	41	t	t	PROPN
ejde-1599	193	42	∈	∈	PROPN
ejde-1599	193	43	j.	j.	PROPN
ejde-1599	193	44	now	now	ADV
ejde-1599	193	45	,	,	PUNCT
ejde-1599	193	46	we	we	PRON
ejde-1599	193	47	give	give	VERB
ejde-1599	193	48	the	the	DET
ejde-1599	193	49	concept	concept	NOUN
ejde-1599	193	50	of	of	ADP
ejde-1599	193	51	mild	mild	ADJ
ejde-1599	193	52	solution	solution	NOUN
ejde-1599	193	53	of	of	ADP
ejde-1599	193	54	equation	equation	NOUN
ejde-1599	193	55	(	(	PUNCT
ejde-1599	193	56	1.1	1.1	NUM
ejde-1599	193	57	)	)	PUNCT
ejde-1599	193	58	and	and	CCONJ
ejde-1599	193	59	the	the	DET
ejde-1599	193	60	definition	definition	NOUN
ejde-1599	193	61	of	of	ADP
ejde-1599	193	62	t	t	PROPN
ejde-1599	193	63	-	-	PUNCT
ejde-1599	193	64	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	193	65	of	of	ADP
ejde-1599	193	66	equation	equation	NOUN
ejde-1599	193	67	(	(	PUNCT
ejde-1599	193	68	1.1	1.1	NUM
ejde-1599	193	69	)	)	PUNCT
ejde-1599	193	70	.	.	PUNCT
ejde-1599	194	1	definition	definition	NOUN
ejde-1599	194	2	2.15	2.15	NUM
ejde-1599	194	3	.	.	PUNCT
ejde-1599	195	1	a	a	DET
ejde-1599	195	2	function	function	NOUN
ejde-1599	195	3	x	x	X
ejde-1599	195	4	∈	∈	PROPN
ejde-1599	195	5	ct	ct	NOUN
ejde-1599	195	6	is	be	AUX
ejde-1599	195	7	said	say	VERB
ejde-1599	195	8	to	to	PART
ejde-1599	195	9	be	be	AUX
ejde-1599	195	10	a	a	DET
ejde-1599	195	11	mild	mild	ADJ
ejde-1599	195	12	solution	solution	NOUN
ejde-1599	195	13	of	of	ADP
ejde-1599	195	14	equation	equation	NOUN
ejde-1599	195	15	(	(	PUNCT
ejde-1599	195	16	1.1	1.1	NUM
ejde-1599	195	17	)	)	PUNCT
ejde-1599	195	18	if	if	SCONJ
ejde-1599	195	19	for	for	ADP
ejde-1599	195	20	u	u	PROPN
ejde-1599	195	21	∈	∈	PROPN
ejde-1599	195	22	l2(j	l2(j	PROPN
ejde-1599	195	23	,	,	PUNCT
ejde-1599	195	24	u	u	NOUN
ejde-1599	195	25	)	)	PUNCT
ejde-1599	195	26	it	it	PRON
ejde-1599	195	27	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1599	195	28	x(t	x(t	PROPN
ejde-1599	195	29	)	)	PUNCT
ejde-1599	195	30	=	=	SYM
ejde-1599	195	31	c(t)φ(0	c(t)φ(0	NOUN
ejde-1599	195	32	)	)	PUNCT
ejde-1599	196	1	+	+	CCONJ
ejde-1599	196	2	s(t)(x0	s(t)(x0	PROPN
ejde-1599	196	3	−g(0	−g(0	PROPN
ejde-1599	196	4	,	,	PUNCT
ejde-1599	196	5	φ	φ	NUM
ejde-1599	196	6	)	)	PUNCT
ejde-1599	196	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	197	1	+	+	CCONJ
ejde-1599	197	2	∫	∫	PROPN
ejde-1599	197	3	t	t	PROPN
ejde-1599	197	4	0	0	NUM
ejde-1599	197	5	c(t−	c(t−	PROPN
ejde-1599	197	6	s)g(s	s)g(s	NOUN
ejde-1599	197	7	,	,	PUNCT
ejde-1599	197	8	xs)ds	xs)ds	PUNCT
ejde-1599	198	1	+	+	NUM
ejde-1599	198	2	∫	∫	PROPN
ejde-1599	198	3	t	t	PROPN
ejde-1599	198	4	0	0	NUM
ejde-1599	198	5	s(t−	s(t−	PROPN
ejde-1599	198	6	s)(bu(s	s)(bu(s	PROPN
ejde-1599	198	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	199	1	+	+	CCONJ
ejde-1599	199	2	f	f	X
ejde-1599	199	3	(	(	PUNCT
ejde-1599	199	4	s	s	PROPN
ejde-1599	199	5	,	,	PUNCT
ejde-1599	199	6	xs))ds	xs))ds	PROPN
ejde-1599	199	7	,	,	PUNCT
ejde-1599	199	8	t	t	PROPN
ejde-1599	199	9	∈	∈	PROPN
ejde-1599	199	10	j	j	PROPN
ejde-1599	199	11	,	,	PUNCT
ejde-1599	199	12	(	(	PUNCT
ejde-1599	199	13	2.1	2.1	NUM
ejde-1599	199	14	)	)	PUNCT
ejde-1599	199	15	and	and	CCONJ
ejde-1599	199	16	x(t	x(t	PROPN
ejde-1599	199	17	)	)	PUNCT
ejde-1599	199	18	=	=	SYM
ejde-1599	199	19	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-1599	199	20	)	)	PUNCT
ejde-1599	199	21	,	,	PUNCT
ejde-1599	199	22	t	t	PROPN
ejde-1599	199	23	∈	∈	PROPN
ejde-1599	200	1	[	[	X
ejde-1599	200	2	−τ	−τ	NOUN
ejde-1599	200	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	200	4	0	0	NUM
ejde-1599	200	5	]	]	PUNCT
ejde-1599	200	6	.	.	PUNCT
ejde-1599	201	1	let	let	VERB
ejde-1599	201	2	φ	φ	PROPN
ejde-1599	201	3	be	be	AUX
ejde-1599	201	4	the	the	DET
ejde-1599	201	5	set	set	NOUN
ejde-1599	201	6	of	of	ADP
ejde-1599	201	7	all	all	DET
ejde-1599	201	8	functions	function	NOUN
ejde-1599	201	9	z	z	X
ejde-1599	201	10	(	(	PUNCT
ejde-1599	201	11	·	·	PUNCT
ejde-1599	201	12	)	)	PUNCT
ejde-1599	201	13	defined	define	VERB
ejde-1599	201	14	on	on	ADP
ejde-1599	201	15	j	j	PROPN
ejde-1599	201	16	such	such	ADJ
ejde-1599	201	17	that	that	DET
ejde-1599	201	18	z(0	z(0	NOUN
ejde-1599	201	19	)	)	PUNCT
ejde-1599	201	20	=	=	PUNCT
ejde-1599	202	1	φ(0	φ(0	ADJ
ejde-1599	202	2	)	)	PUNCT
ejde-1599	202	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	202	4	z(t	z(t	PROPN
ejde-1599	202	5	)	)	PUNCT
ejde-1599	203	1	=	=	SYM
ejde-1599	203	2	xt	xt	X
ejde-1599	203	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	203	4	z	z	PROPN
ejde-1599	203	5	′(0	′(0	PROPN
ejde-1599	203	6	)	)	PUNCT
ejde-1599	203	7	=	=	SYM
ejde-1599	203	8	x0	x0	PROPN
ejde-1599	203	9	,	,	PUNCT
ejde-1599	203	10	and	and	CCONJ
ejde-1599	203	11	z	z	PROPN
ejde-1599	203	12	(	(	PUNCT
ejde-1599	203	13	·	·	PUNCT
ejde-1599	203	14	)	)	PUNCT
ejde-1599	203	15	is	be	AUX
ejde-1599	203	16	twice	twice	ADV
ejde-1599	203	17	continuously	continuously	ADV
ejde-1599	203	18	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-1599	203	19	,	,	PUNCT
ejde-1599	203	20	where	where	SCONJ
ejde-1599	203	21	xt	xt	PROPN
ejde-1599	203	22	represents	represents	AUX
ejde-1599	203	23	desired	desire	VERB
ejde-1599	203	24	final	final	ADJ
ejde-1599	203	25	state	state	NOUN
ejde-1599	203	26	.	.	PUNCT
ejde-1599	204	1	the	the	DET
ejde-1599	204	2	set	set	NOUN
ejde-1599	204	3	of	of	ADP
ejde-1599	204	4	all	all	DET
ejde-1599	204	5	feasible	feasible	ADJ
ejde-1599	204	6	trajectories	trajectory	NOUN
ejde-1599	204	7	for	for	ADP
ejde-1599	204	8	equation	equation	NOUN
ejde-1599	204	9	(	(	PUNCT
ejde-1599	204	10	1.1	1.1	NUM
ejde-1599	204	11	)	)	PUNCT
ejde-1599	204	12	is	be	AUX
ejde-1599	204	13	denoted	denote	VERB
ejde-1599	204	14	by	by	ADP
ejde-1599	204	15	φ	φ	PROPN
ejde-1599	204	16	.	.	PUNCT
ejde-1599	205	1	definition	definition	NOUN
ejde-1599	205	2	2.16	2.16	NUM
ejde-1599	205	3	.	.	PUNCT
ejde-1599	206	1	the	the	DET
ejde-1599	206	2	equation	equation	NOUN
ejde-1599	206	3	(	(	PUNCT
ejde-1599	206	4	1.1	1.1	NUM
ejde-1599	206	5	)	)	PUNCT
ejde-1599	206	6	is	be	AUX
ejde-1599	206	7	said	say	VERB
ejde-1599	206	8	to	to	PART
ejde-1599	206	9	be	be	AUX
ejde-1599	206	10	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-1599	206	11	controllable	controllable	ADJ
ejde-1599	206	12	(	(	PUNCT
ejde-1599	206	13	t	t	NOUN
ejde-1599	206	14	-	-	PUNCT
ejde-1599	206	15	controllable	controllable	NOUN
ejde-1599	206	16	)	)	PUNCT
ejde-1599	206	17	on	on	ADP
ejde-1599	206	18	j	j	PROPN
ejde-1599	206	19	if	if	SCONJ
ejde-1599	206	20	for	for	ADP
ejde-1599	206	21	any	any	DET
ejde-1599	206	22	z	z	PROPN
ejde-1599	206	23	∈	∈	PROPN
ejde-1599	206	24	φ	φ	NOUN
ejde-1599	206	25	,	,	PUNCT
ejde-1599	206	26	there	there	PRON
ejde-1599	206	27	exists	exist	VERB
ejde-1599	206	28	a	a	DET
ejde-1599	206	29	control	control	NOUN
ejde-1599	206	30	function	function	NOUN
ejde-1599	206	31	u	u	NOUN
ejde-1599	206	32	∈	∈	PROPN
ejde-1599	206	33	l2(j	l2(j	PROPN
ejde-1599	206	34	,	,	PUNCT
ejde-1599	206	35	u	u	NOUN
ejde-1599	206	36	)	)	PUNCT
ejde-1599	206	37	such	such	ADJ
ejde-1599	206	38	that	that	SCONJ
ejde-1599	206	39	the	the	DET
ejde-1599	206	40	mild	mild	ADJ
ejde-1599	206	41	solution	solution	NOUN
ejde-1599	206	42	x	x	X
ejde-1599	206	43	(	(	PUNCT
ejde-1599	206	44	·	·	PUNCT
ejde-1599	206	45	)	)	PUNCT
ejde-1599	206	46	of	of	ADP
ejde-1599	206	47	equation	equation	NOUN
ejde-1599	206	48	(	(	PUNCT
ejde-1599	206	49	1.1	1.1	NUM
ejde-1599	206	50	)	)	PUNCT
ejde-1599	206	51	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1599	206	52	x(t	x(t	PROPN
ejde-1599	206	53	)	)	PUNCT
ejde-1599	206	54	=	=	PUNCT
ejde-1599	207	1	z(t	z(t	NOUN
ejde-1599	207	2	)	)	PUNCT
ejde-1599	207	3	a.e	a.e	PROPN
ejde-1599	207	4	.	.	PROPN
ejde-1599	207	5	on	on	ADP
ejde-1599	207	6	j	j	PROPN
ejde-1599	207	7	.	.	PUNCT
ejde-1599	208	1	6	6	NUM
ejde-1599	208	2	t.	t.	PROPN
ejde-1599	208	3	wang	wang	PROPN
ejde-1599	208	4	,	,	PUNCT
ejde-1599	208	5	h.	h.	PROPN
ejde-1599	208	6	fan	fan	PROPN
ejde-1599	208	7	ejde-2025/118	ejde-2025/118	PROPN
ejde-1599	209	1	3	3	X
ejde-1599	209	2	.	.	PUNCT
ejde-1599	209	3	topological	topological	ADJ
ejde-1599	209	4	properties	property	NOUN
ejde-1599	209	5	of	of	ADP
ejde-1599	209	6	the	the	DET
ejde-1599	209	7	mild	mild	ADJ
ejde-1599	209	8	solution	solution	NOUN
ejde-1599	209	9	set	set	VERB
ejde-1599	209	10	to	to	PART
ejde-1599	209	11	obtain	obtain	VERB
ejde-1599	209	12	our	our	PRON
ejde-1599	209	13	main	main	ADJ
ejde-1599	209	14	results	result	NOUN
ejde-1599	209	15	,	,	PUNCT
ejde-1599	209	16	we	we	PRON
ejde-1599	209	17	need	need	VERB
ejde-1599	209	18	to	to	PART
ejde-1599	209	19	impose	impose	VERB
ejde-1599	209	20	the	the	DET
ejde-1599	209	21	following	following	ADJ
ejde-1599	209	22	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-1599	209	23	:	:	PUNCT
ejde-1599	209	24	(	(	PUNCT
ejde-1599	209	25	h1	h1	PROPN
ejde-1599	209	26	)	)	PUNCT
ejde-1599	209	27	b	b	NOUN
ejde-1599	209	28	:	:	PUNCT
ejde-1599	209	29	l2(j	l2(j	NUM
ejde-1599	209	30	,	,	PUNCT
ejde-1599	209	31	u	u	NOUN
ejde-1599	209	32	)	)	PUNCT
ejde-1599	209	33	→	→	SYM
ejde-1599	209	34	l2(j	l2(j	PROPN
ejde-1599	209	35	,	,	PUNCT
ejde-1599	209	36	x	x	X
ejde-1599	209	37	)	)	PUNCT
ejde-1599	209	38	is	be	AUX
ejde-1599	209	39	a	a	DET
ejde-1599	209	40	bounded	bounded	ADJ
ejde-1599	209	41	linear	linear	ADJ
ejde-1599	209	42	operator	operator	NOUN
ejde-1599	209	43	,	,	PUNCT
ejde-1599	209	44	that	that	ADV
ejde-1599	209	45	is	is	ADV
ejde-1599	209	46	,	,	PUNCT
ejde-1599	209	47	there	there	PRON
ejde-1599	209	48	is	be	VERB
ejde-1599	209	49	a	a	DET
ejde-1599	209	50	positive	positive	ADJ
ejde-1599	209	51	constant	constant	ADJ
ejde-1599	209	52	b	b	NOUN
ejde-1599	209	53	such	such	ADJ
ejde-1599	209	54	that	that	DET
ejde-1599	209	55	∥b∥	∥b∥	ADJ
ejde-1599	209	56	≤	≤	PROPN
ejde-1599	209	57	b.	b.	PROPN
ejde-1599	209	58	(	(	PUNCT
ejde-1599	209	59	h2	h2	PROPN
ejde-1599	209	60	)	)	PUNCT
ejde-1599	209	61	the	the	DET
ejde-1599	209	62	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1599	209	63	function	function	NOUN
ejde-1599	209	64	f	f	NOUN
ejde-1599	209	65	:	:	PUNCT
ejde-1599	209	66	j	j	PROPN
ejde-1599	209	67	×	×	PROPN
ejde-1599	209	68	c0	c0	PROPN
ejde-1599	209	69	→	→	PUNCT
ejde-1599	209	70	x	x	PRON
ejde-1599	209	71	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1599	209	72	the	the	DET
ejde-1599	209	73	following	follow	VERB
ejde-1599	209	74	conditions	condition	NOUN
ejde-1599	209	75	:	:	PUNCT
ejde-1599	209	76	(	(	PUNCT
ejde-1599	209	77	i	i	NOUN
ejde-1599	209	78	)	)	PUNCT
ejde-1599	209	79	f	f	PROPN
ejde-1599	209	80	(	(	PUNCT
ejde-1599	209	81	t	t	PROPN
ejde-1599	209	82	,	,	PUNCT
ejde-1599	209	83	·	·	PUNCT
ejde-1599	209	84	)	)	PUNCT
ejde-1599	209	85	:	:	PUNCT
ejde-1599	210	1	c0	c0	PROPN
ejde-1599	210	2	→	→	PUNCT
ejde-1599	210	3	x	x	X
ejde-1599	210	4	is	be	AUX
ejde-1599	210	5	continuous	continuous	ADJ
ejde-1599	210	6	for	for	ADP
ejde-1599	210	7	t	t	PROPN
ejde-1599	210	8	∈	∈	PROPN
ejde-1599	210	9	j	j	PROPN
ejde-1599	210	10	and	and	CCONJ
ejde-1599	210	11	f	f	PROPN
ejde-1599	210	12	(	(	PUNCT
ejde-1599	210	13	·	·	PUNCT
ejde-1599	210	14	,	,	PUNCT
ejde-1599	210	15	x	x	X
ejde-1599	210	16	)	)	PUNCT
ejde-1599	210	17	:	:	PUNCT
ejde-1599	211	1	j	j	X
ejde-1599	211	2	→	→	PUNCT
ejde-1599	211	3	x	x	X
ejde-1599	211	4	is	be	AUX
ejde-1599	211	5	measurable	measurable	ADJ
ejde-1599	211	6	for	for	ADP
ejde-1599	211	7	each	each	DET
ejde-1599	211	8	x	x	PROPN
ejde-1599	211	9	∈	∈	PROPN
ejde-1599	211	10	c0	c0	NOUN
ejde-1599	211	11	.	.	PUNCT
ejde-1599	212	1	(	(	PUNCT
ejde-1599	212	2	ii	ii	NOUN
ejde-1599	212	3	)	)	PUNCT
ejde-1599	212	4	there	there	PRON
ejde-1599	212	5	exist	exist	VERB
ejde-1599	212	6	a	a	DET
ejde-1599	212	7	function	function	NOUN
ejde-1599	212	8	mf	mf	X
ejde-1599	212	9	∈	∈	NOUN
ejde-1599	212	10	l2(j	l2(j	PROPN
ejde-1599	212	11	,	,	PUNCT
ejde-1599	212	12	r+	r+	X
ejde-1599	212	13	)	)	PUNCT
ejde-1599	212	14	and	and	CCONJ
ejde-1599	212	15	a	a	DET
ejde-1599	212	16	constant	constant	ADJ
ejde-1599	212	17	m1	m1	NOUN
ejde-1599	212	18	>	>	X
ejde-1599	212	19	0	0	NUM
ejde-1599	213	1	such	such	ADJ
ejde-1599	213	2	that	that	SCONJ
ejde-1599	213	3	∥f	∥f	PROPN
ejde-1599	213	4	(	(	PUNCT
ejde-1599	213	5	t	t	PROPN
ejde-1599	213	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	213	7	x)∥	x)∥	PUNCT
ejde-1599	213	8	≤	≤	X
ejde-1599	213	9	mf	mf	X
ejde-1599	213	10	(	(	PUNCT
ejde-1599	213	11	t	t	PROPN
ejde-1599	213	12	)	)	PUNCT
ejde-1599	213	13	+	+	PROPN
ejde-1599	213	14	m1∥x∥c0	m1∥x∥c0	NOUN
ejde-1599	213	15	,	,	PUNCT
ejde-1599	213	16	for	for	ADP
ejde-1599	213	17	all	all	DET
ejde-1599	213	18	x	x	SYM
ejde-1599	213	19	∈	∈	PROPN
ejde-1599	213	20	c0	c0	NOUN
ejde-1599	213	21	,	,	PUNCT
ejde-1599	213	22	a.e	a.e	PROPN
ejde-1599	213	23	.	.	PROPN
ejde-1599	213	24	t	t	PROPN
ejde-1599	213	25	∈	∈	PROPN
ejde-1599	213	26	j	j	PROPN
ejde-1599	213	27	.	.	PUNCT
ejde-1599	214	1	(	(	PUNCT
ejde-1599	214	2	iii	iii	X
ejde-1599	214	3	)	)	PUNCT
ejde-1599	214	4	there	there	PRON
ejde-1599	214	5	exists	exist	VERB
ejde-1599	214	6	a	a	DET
ejde-1599	214	7	constant	constant	ADJ
ejde-1599	214	8	l1	l1	PROPN
ejde-1599	214	9	>	>	X
ejde-1599	214	10	0	0	NUM
ejde-1599	215	1	such	such	ADJ
ejde-1599	215	2	that	that	PRON
ejde-1599	215	3	for	for	ADP
ejde-1599	215	4	any	any	DET
ejde-1599	215	5	bounded	bounded	ADJ
ejde-1599	215	6	subset	subset	NOUN
ejde-1599	215	7	d	d	X
ejde-1599	215	8	⊂	⊂	PROPN
ejde-1599	215	9	c0	c0	PROPN
ejde-1599	215	10	and	and	CCONJ
ejde-1599	215	11	a.e	a.e	PROPN
ejde-1599	215	12	.	.	PROPN
ejde-1599	215	13	t	t	PROPN
ejde-1599	215	14	∈	∈	PROPN
ejde-1599	215	15	j	j	PROPN
ejde-1599	215	16	,	,	PUNCT
ejde-1599	215	17	α(f	α(f	PROPN
ejde-1599	215	18	(	(	PUNCT
ejde-1599	215	19	t	t	PROPN
ejde-1599	215	20	,	,	PUNCT
ejde-1599	215	21	d	d	NOUN
ejde-1599	215	22	)	)	PUNCT
ejde-1599	215	23	)	)	PUNCT
ejde-1599	215	24	≤	≤	PROPN
ejde-1599	215	25	l1	l1	PROPN
ejde-1599	215	26	sup	sup	PROPN
ejde-1599	215	27	θ∈[−τ,0	θ∈[−τ,0	PROPN
ejde-1599	215	28	]	]	X
ejde-1599	215	29	α(d(θ	α(d(θ	PROPN
ejde-1599	215	30	)	)	PUNCT
ejde-1599	215	31	)	)	PUNCT
ejde-1599	215	32	.	.	PUNCT
ejde-1599	216	1	(	(	PUNCT
ejde-1599	216	2	h3	h3	NOUN
ejde-1599	216	3	)	)	PUNCT
ejde-1599	216	4	the	the	DET
ejde-1599	216	5	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1599	216	6	function	function	NOUN
ejde-1599	216	7	g	g	NOUN
ejde-1599	216	8	:	:	PUNCT
ejde-1599	216	9	j	j	PROPN
ejde-1599	216	10	×	×	PROPN
ejde-1599	216	11	c0	c0	PROPN
ejde-1599	216	12	→	→	PUNCT
ejde-1599	216	13	x	x	PRON
ejde-1599	216	14	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1599	216	15	the	the	DET
ejde-1599	216	16	following	follow	VERB
ejde-1599	216	17	conditions	condition	NOUN
ejde-1599	216	18	:	:	PUNCT
ejde-1599	216	19	(	(	PUNCT
ejde-1599	216	20	i	i	NOUN
ejde-1599	216	21	)	)	PUNCT
ejde-1599	216	22	g(t	g(t	PROPN
ejde-1599	216	23	,	,	PUNCT
ejde-1599	216	24	·	·	PUNCT
ejde-1599	216	25	)	)	PUNCT
ejde-1599	216	26	:	:	PUNCT
ejde-1599	217	1	c0	c0	PROPN
ejde-1599	217	2	→	→	PUNCT
ejde-1599	217	3	x	x	X
ejde-1599	217	4	is	be	AUX
ejde-1599	217	5	continuous	continuous	ADJ
ejde-1599	217	6	for	for	ADP
ejde-1599	217	7	t	t	PROPN
ejde-1599	217	8	∈	∈	PROPN
ejde-1599	217	9	j	j	PROPN
ejde-1599	217	10	and	and	CCONJ
ejde-1599	217	11	g	g	PROPN
ejde-1599	217	12	(	(	PUNCT
ejde-1599	217	13	·	·	PUNCT
ejde-1599	217	14	,	,	PUNCT
ejde-1599	217	15	x	x	X
ejde-1599	217	16	)	)	PUNCT
ejde-1599	217	17	:	:	PUNCT
ejde-1599	218	1	j	j	X
ejde-1599	218	2	→	→	PUNCT
ejde-1599	218	3	x	x	X
ejde-1599	218	4	is	be	AUX
ejde-1599	218	5	measurable	measurable	ADJ
ejde-1599	218	6	for	for	ADP
ejde-1599	218	7	each	each	DET
ejde-1599	218	8	x	x	PROPN
ejde-1599	218	9	∈	∈	PROPN
ejde-1599	218	10	c0	c0	NOUN
ejde-1599	218	11	.	.	PUNCT
ejde-1599	219	1	(	(	PUNCT
ejde-1599	219	2	ii	ii	NOUN
ejde-1599	219	3	)	)	PUNCT
ejde-1599	219	4	there	there	PRON
ejde-1599	219	5	exist	exist	VERB
ejde-1599	219	6	a	a	DET
ejde-1599	219	7	non	non	ADJ
ejde-1599	219	8	-	-	ADJ
ejde-1599	219	9	negative	negative	ADJ
ejde-1599	219	10	function	function	NOUN
ejde-1599	219	11	mg	mg	PROPN
ejde-1599	219	12	∈	∈	PROPN
ejde-1599	219	13	l2(j	l2(j	PROPN
ejde-1599	219	14	,	,	PUNCT
ejde-1599	219	15	r	r	NOUN
ejde-1599	219	16	)	)	PUNCT
ejde-1599	219	17	and	and	CCONJ
ejde-1599	219	18	a	a	DET
ejde-1599	219	19	constant	constant	ADJ
ejde-1599	219	20	m2	m2	PROPN
ejde-1599	219	21	>	>	X
ejde-1599	219	22	0	0	NUM
ejde-1599	219	23	such	such	ADJ
ejde-1599	219	24	that	that	SCONJ
ejde-1599	219	25	∥g(t	∥g(t	NOUN
ejde-1599	219	26	,	,	PUNCT
ejde-1599	219	27	x)∥	x)∥	PUNCT
ejde-1599	219	28	≤	≤	NUM
ejde-1599	219	29	mg(t	mg(t	NOUN
ejde-1599	219	30	)	)	PUNCT
ejde-1599	220	1	+	+	ADP
ejde-1599	220	2	m2∥x∥c0	m2∥x∥c0	NOUN
ejde-1599	220	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	220	4	for	for	ADP
ejde-1599	220	5	all	all	DET
ejde-1599	220	6	x	x	SYM
ejde-1599	220	7	∈	∈	PROPN
ejde-1599	220	8	c0	c0	NOUN
ejde-1599	220	9	,	,	PUNCT
ejde-1599	220	10	a.e	a.e	PROPN
ejde-1599	220	11	.	.	PROPN
ejde-1599	220	12	t	t	PROPN
ejde-1599	220	13	∈	∈	PROPN
ejde-1599	221	1	j	j	PROPN
ejde-1599	221	2	.	.	PUNCT
ejde-1599	222	1	in	in	ADP
ejde-1599	222	2	particular	particular	ADJ
ejde-1599	222	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	222	4	when	when	SCONJ
ejde-1599	222	5	t	t	PROPN
ejde-1599	222	6	=	=	SYM
ejde-1599	222	7	0	0	NUM
ejde-1599	222	8	,	,	PUNCT
ejde-1599	222	9	mg(t	mg(t	NOUN
ejde-1599	222	10	)	)	PUNCT
ejde-1599	222	11	=	=	SYM
ejde-1599	222	12	0	0	X
ejde-1599	222	13	.	.	PUNCT
ejde-1599	222	14	(	(	PUNCT
ejde-1599	222	15	iii	iii	X
ejde-1599	222	16	)	)	PUNCT
ejde-1599	222	17	there	there	PRON
ejde-1599	222	18	exists	exist	VERB
ejde-1599	222	19	a	a	DET
ejde-1599	222	20	constant	constant	ADJ
ejde-1599	222	21	l2	l2	NOUN
ejde-1599	222	22	>	>	X
ejde-1599	222	23	0	0	NUM
ejde-1599	223	1	such	such	ADJ
ejde-1599	223	2	that	that	PRON
ejde-1599	223	3	for	for	ADP
ejde-1599	223	4	any	any	DET
ejde-1599	223	5	bounded	bounded	ADJ
ejde-1599	223	6	subset	subset	NOUN
ejde-1599	223	7	d	d	X
ejde-1599	223	8	⊂	⊂	PROPN
ejde-1599	223	9	c0	c0	PROPN
ejde-1599	223	10	and	and	CCONJ
ejde-1599	223	11	a.e	a.e	PROPN
ejde-1599	223	12	.	.	PROPN
ejde-1599	223	13	t	t	PROPN
ejde-1599	223	14	∈	∈	PROPN
ejde-1599	223	15	j	j	PROPN
ejde-1599	223	16	,	,	PUNCT
ejde-1599	223	17	α(g(t	α(g(t	PROPN
ejde-1599	223	18	,	,	PUNCT
ejde-1599	223	19	d	d	NOUN
ejde-1599	223	20	)	)	PUNCT
ejde-1599	223	21	)	)	PUNCT
ejde-1599	223	22	≤	≤	NUM
ejde-1599	223	23	l2	l2	NOUN
ejde-1599	223	24	sup	sup	NOUN
ejde-1599	223	25	θ∈[−τ,0	θ∈[−τ,0	PROPN
ejde-1599	223	26	]	]	X
ejde-1599	223	27	α(d(θ	α(d(θ	PROPN
ejde-1599	223	28	)	)	PUNCT
ejde-1599	223	29	)	)	PUNCT
ejde-1599	223	30	.	.	PUNCT
ejde-1599	224	1	(	(	PUNCT
ejde-1599	224	2	h4	h4	PROPN
ejde-1599	224	3	)	)	PUNCT
ejde-1599	224	4	{	{	PUNCT
ejde-1599	224	5	c(t	c(t	PROPN
ejde-1599	224	6	)	)	PUNCT
ejde-1599	224	7	:	:	PUNCT
ejde-1599	225	1	t	t	PROPN
ejde-1599	225	2	∈	∈	PROPN
ejde-1599	225	3	j	j	PROPN
ejde-1599	225	4	}	}	PUNCT
ejde-1599	225	5	and	and	CCONJ
ejde-1599	225	6	{	{	PUNCT
ejde-1599	225	7	s(t	s(t	PROPN
ejde-1599	225	8	)	)	PUNCT
ejde-1599	225	9	:	:	PUNCT
ejde-1599	225	10	t	t	PROPN
ejde-1599	225	11	∈	∈	PROPN
ejde-1599	225	12	j	j	PROPN
ejde-1599	225	13	}	}	PUNCT
ejde-1599	225	14	are	be	AUX
ejde-1599	225	15	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1599	225	16	continuous	continuous	ADJ
ejde-1599	225	17	.	.	PUNCT
ejde-1599	226	1	for	for	ADP
ejde-1599	226	2	the	the	DET
ejde-1599	226	3	sake	sake	NOUN
ejde-1599	226	4	of	of	ADP
ejde-1599	226	5	simplicity	simplicity	NOUN
ejde-1599	226	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	226	7	we	we	PRON
ejde-1599	226	8	denote	denote	VERB
ejde-1599	226	9	ξ(u	ξ(u	NOUN
ejde-1599	226	10	)	)	PUNCT
ejde-1599	227	1	=	=	PRON
ejde-1599	227	2	{	{	PUNCT
ejde-1599	227	3	x	x	PROPN
ejde-1599	227	4	∈	∈	PROPN
ejde-1599	227	5	c(j	c(j	PROPN
ejde-1599	227	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	227	7	x	x	PRON
ejde-1599	227	8	):	):	PUNCT
ejde-1599	227	9	x	x	SYM
ejde-1599	227	10	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1599	227	11	(	(	PUNCT
ejde-1599	227	12	2.1	2.1	NUM
ejde-1599	227	13	)	)	PUNCT
ejde-1599	227	14	}	}	PUNCT
ejde-1599	227	15	.	.	PUNCT
ejde-1599	228	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1599	228	2	3.1	3.1	NUM
ejde-1599	228	3	.	.	PUNCT
ejde-1599	229	1	if	if	SCONJ
ejde-1599	229	2	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-1599	229	3	(	(	PUNCT
ejde-1599	229	4	h1)–(h4	h1)–(h4	NOUN
ejde-1599	229	5	)	)	PUNCT
ejde-1599	229	6	hold	hold	NOUN
ejde-1599	229	7	,	,	PUNCT
ejde-1599	229	8	then	then	ADV
ejde-1599	229	9	for	for	SCONJ
ejde-1599	229	10	u	u	PROPN
ejde-1599	229	11	∈	∈	PROPN
ejde-1599	229	12	l2(j	l2(j	PROPN
ejde-1599	229	13	,	,	PUNCT
ejde-1599	229	14	u	u	NOUN
ejde-1599	229	15	)	)	PUNCT
ejde-1599	229	16	,	,	PUNCT
ejde-1599	229	17	ξ(u	ξ(u	NOUN
ejde-1599	229	18	)	)	PUNCT
ejde-1599	229	19	is	be	AUX
ejde-1599	229	20	nonempty	nonempty	ADJ
ejde-1599	229	21	and	and	CCONJ
ejde-1599	229	22	compact	compact	ADJ
ejde-1599	229	23	provided	provide	VERB
ejde-1599	229	24	(	(	PUNCT
ejde-1599	229	25	m1m2	m1m2	X
ejde-1599	229	26	+	+	NOUN
ejde-1599	229	27	m2m1)t	m2m1)t	NOUN
ejde-1599	229	28	<	<	X
ejde-1599	229	29	1	1	X
ejde-1599	229	30	.	.	PUNCT
ejde-1599	229	31	proof	proof	NOUN
ejde-1599	229	32	.	.	PUNCT
ejde-1599	230	1	we	we	PRON
ejde-1599	230	2	define	define	VERB
ejde-1599	230	3	the	the	DET
ejde-1599	230	4	operator	operator	NOUN
ejde-1599	230	5	γ	γ	X
ejde-1599	230	6	:	:	PUNCT
ejde-1599	230	7	c(j	c(j	PROPN
ejde-1599	230	8	,	,	PUNCT
ejde-1599	230	9	x	x	NOUN
ejde-1599	230	10	)	)	PUNCT
ejde-1599	230	11	→	→	SYM
ejde-1599	230	12	c(j	c(j	PROPN
ejde-1599	230	13	,	,	PUNCT
ejde-1599	230	14	x	x	X
ejde-1599	230	15	)	)	PUNCT
ejde-1599	230	16	by	by	ADP
ejde-1599	230	17	(	(	PUNCT
ejde-1599	230	18	γx)(t	γx)(t	PROPN
ejde-1599	230	19	)	)	PUNCT
ejde-1599	230	20	=	=	SYM
ejde-1599	230	21	c(t)φ(0	c(t)φ(0	NOUN
ejde-1599	230	22	)	)	PUNCT
ejde-1599	231	1	+	+	CCONJ
ejde-1599	231	2	s(t)(x0	s(t)(x0	PROPN
ejde-1599	231	3	−g(0	−g(0	PROPN
ejde-1599	231	4	,	,	PUNCT
ejde-1599	231	5	φ	φ	NUM
ejde-1599	231	6	)	)	PUNCT
ejde-1599	231	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	232	1	+	+	CCONJ
ejde-1599	232	2	∫	∫	PROPN
ejde-1599	232	3	t	t	PROPN
ejde-1599	232	4	0	0	NUM
ejde-1599	232	5	c(t−	c(t−	PROPN
ejde-1599	232	6	s)g(s	s)g(s	NOUN
ejde-1599	232	7	,	,	PUNCT
ejde-1599	232	8	xs)ds	xs)ds	PUNCT
ejde-1599	233	1	+	+	NUM
ejde-1599	233	2	∫	∫	PROPN
ejde-1599	233	3	t	t	PROPN
ejde-1599	233	4	0	0	NUM
ejde-1599	233	5	s(t−	s(t−	PROPN
ejde-1599	233	6	s)(bu(s	s)(bu(s	PROPN
ejde-1599	233	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	234	1	+	+	CCONJ
ejde-1599	234	2	f	f	X
ejde-1599	234	3	(	(	PUNCT
ejde-1599	234	4	s	s	PROPN
ejde-1599	234	5	,	,	PUNCT
ejde-1599	234	6	xs))ds	xs))ds	PROPN
ejde-1599	234	7	,	,	PUNCT
ejde-1599	234	8	t	t	PROPN
ejde-1599	234	9	∈	∈	PROPN
ejde-1599	234	10	j.	j.	PROPN
ejde-1599	234	11	(	(	PUNCT
ejde-1599	234	12	3.1	3.1	NUM
ejde-1599	234	13	)	)	PUNCT
ejde-1599	234	14	it	it	PRON
ejde-1599	234	15	is	be	AUX
ejde-1599	234	16	clear	clear	ADJ
ejde-1599	234	17	to	to	PART
ejde-1599	234	18	see	see	VERB
ejde-1599	234	19	that	that	SCONJ
ejde-1599	234	20	x	x	PROPN
ejde-1599	234	21	∈	∈	PROPN
ejde-1599	234	22	ξ(u	ξ(u	NOUN
ejde-1599	234	23	)	)	PUNCT
ejde-1599	234	24	is	be	AUX
ejde-1599	234	25	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-1599	234	26	to	to	ADP
ejde-1599	234	27	x	x	PROPN
ejde-1599	234	28	∈	∈	PROPN
ejde-1599	234	29	fix(γ	fix(γ	PROPN
ejde-1599	234	30	)	)	PUNCT
ejde-1599	234	31	.	.	PUNCT
ejde-1599	235	1	the	the	DET
ejde-1599	235	2	proof	proof	NOUN
ejde-1599	235	3	is	be	AUX
ejde-1599	235	4	divided	divide	VERB
ejde-1599	235	5	into	into	ADP
ejde-1599	235	6	4	4	NUM
ejde-1599	235	7	steps	step	NOUN
ejde-1599	235	8	.	.	PUNCT
ejde-1599	236	1	step	step	NOUN
ejde-1599	236	2	1	1	NUM
ejde-1599	236	3	.	.	PUNCT
ejde-1599	237	1	there	there	PRON
ejde-1599	237	2	exists	exist	VERB
ejde-1599	237	3	r	r	NOUN
ejde-1599	237	4	>	>	X
ejde-1599	237	5	0	0	NUM
ejde-1599	237	6	such	such	ADJ
ejde-1599	237	7	that	that	SCONJ
ejde-1599	237	8	γ	γ	PROPN
ejde-1599	237	9	maps	map	VERB
ejde-1599	237	10	the	the	DET
ejde-1599	237	11	set	set	NOUN
ejde-1599	237	12	br	br	NOUN
ejde-1599	237	13	:	:	PUNCT
ejde-1599	237	14	=	=	SYM
ejde-1599	237	15	{	{	PUNCT
ejde-1599	237	16	x	x	PROPN
ejde-1599	237	17	∈	∈	PROPN
ejde-1599	237	18	c(j	c(j	PROPN
ejde-1599	237	19	,	,	PUNCT
ejde-1599	237	20	x	x	NOUN
ejde-1599	237	21	)	)	PUNCT
ejde-1599	237	22	:	:	PUNCT
ejde-1599	237	23	∥x∥c	∥x∥c	NOUN
ejde-1599	237	24	≤	≤	X
ejde-1599	238	1	r	r	NOUN
ejde-1599	238	2	}	}	PUNCT
ejde-1599	238	3	to	to	ADP
ejde-1599	238	4	itself	itself	PRON
ejde-1599	238	5	.	.	PUNCT
ejde-1599	239	1	in	in	ADP
ejde-1599	239	2	fact	fact	NOUN
ejde-1599	239	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	239	4	for	for	ADP
ejde-1599	239	5	any	any	DET
ejde-1599	239	6	x	x	SYM
ejde-1599	239	7	∈	∈	PROPN
ejde-1599	239	8	br	br	NOUN
ejde-1599	239	9	and	and	CCONJ
ejde-1599	239	10	ρ	ρ	PROPN
ejde-1599	239	11	∈	∈	PROPN
ejde-1599	239	12	j	j	PROPN
ejde-1599	239	13	,	,	PUNCT
ejde-1599	239	14	one	one	PRON
ejde-1599	239	15	has	have	VERB
ejde-1599	239	16	∥x∥c0	∥x∥c0	NOUN
ejde-1599	239	17	=	=	SYM
ejde-1599	239	18	sup	sup	NOUN
ejde-1599	239	19	θ∈[−τ,0	θ∈[−τ,0	PROPN
ejde-1599	239	20	]	]	PUNCT
ejde-1599	239	21	∥x(ρ+	∥x(ρ+	NOUN
ejde-1599	239	22	θ)∥	θ)∥	PUNCT
ejde-1599	239	23	≤	≤	NUM
ejde-1599	239	24	sup	sup	NOUN
ejde-1599	239	25	s∈[−τ,0	s∈[−τ,0	PROPN
ejde-1599	239	26	]	]	PUNCT
ejde-1599	239	27	∥x(s)∥+	∥x(s)∥+	ADJ
ejde-1599	239	28	sup	sup	X
ejde-1599	239	29	s∈[0,ρ	s∈[0,ρ	NOUN
ejde-1599	239	30	]	]	X
ejde-1599	239	31	∥x(s)∥	∥x(s)∥	ADJ
ejde-1599	239	32	≤	≤	NOUN
ejde-1599	239	33	∥φ∥c0	∥φ∥c0	NOUN
ejde-1599	240	1	+	+	CCONJ
ejde-1599	240	2	sup	sup	NOUN
ejde-1599	240	3	s∈[0,ρ	s∈[0,ρ	NOUN
ejde-1599	240	4	]	]	X
ejde-1599	240	5	∥x(s)∥.	∥x(s)∥.	NOUN
ejde-1599	240	6	(	(	PUNCT
ejde-1599	240	7	3.2	3.2	NUM
ejde-1599	240	8	)	)	PUNCT
ejde-1599	240	9	ejde-2025/118	ejde-2025/118	PUNCT
ejde-1599	241	1	topological	topological	ADJ
ejde-1599	241	2	properties	property	NOUN
ejde-1599	241	3	of	of	ADP
ejde-1599	241	4	the	the	DET
ejde-1599	241	5	solution	solution	NOUN
ejde-1599	241	6	set	set	VERB
ejde-1599	241	7	and	and	CCONJ
ejde-1599	241	8	t	t	PROPN
ejde-1599	241	9	-	-	PUNCT
ejde-1599	241	10	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	241	11	7	7	NUM
ejde-1599	241	12	in	in	ADP
ejde-1599	241	13	addition	addition	NOUN
ejde-1599	241	14	,	,	PUNCT
ejde-1599	241	15	for	for	ADP
ejde-1599	241	16	any	any	DET
ejde-1599	241	17	x	x	SYM
ejde-1599	241	18	∈	∈	PROPN
ejde-1599	241	19	br	br	NOUN
ejde-1599	241	20	and	and	CCONJ
ejde-1599	241	21	t	t	PROPN
ejde-1599	241	22	∈	∈	PROPN
ejde-1599	241	23	j	j	PROPN
ejde-1599	241	24	,	,	PUNCT
ejde-1599	241	25	from	from	ADP
ejde-1599	241	26	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-1599	241	27	(	(	PUNCT
ejde-1599	241	28	h1)–(h3	h1)–(h3	NOUN
ejde-1599	241	29	)	)	PUNCT
ejde-1599	241	30	,	,	PUNCT
ejde-1599	241	31	(	(	PUNCT
ejde-1599	241	32	3.1	3.1	NUM
ejde-1599	241	33	)	)	PUNCT
ejde-1599	241	34	,	,	PUNCT
ejde-1599	241	35	(	(	PUNCT
ejde-1599	241	36	3.2	3.2	NUM
ejde-1599	241	37	)	)	PUNCT
ejde-1599	241	38	and	and	CCONJ
ejde-1599	241	39	well	well	ADV
ejde-1599	241	40	-	-	PUNCT
ejde-1599	241	41	known	know	VERB
ejde-1599	241	42	hölder	hölder	NOUN
ejde-1599	241	43	inequality	inequality	NOUN
ejde-1599	241	44	,	,	PUNCT
ejde-1599	241	45	we	we	PRON
ejde-1599	241	46	have	have	VERB
ejde-1599	241	47	∥(γx)(t)∥	∥(γx)(t)∥	NOUN
ejde-1599	241	48	≤m1∥φ∥c0	≤m1∥φ∥c0	ADJ
ejde-1599	241	49	+	+	CCONJ
ejde-1599	241	50	m2(∥x0∥+	m2(∥x0∥+	PROPN
ejde-1599	241	51	∥g(0	∥g(0	NOUN
ejde-1599	241	52	,	,	PUNCT
ejde-1599	241	53	φ)∥	φ)∥	NUM
ejde-1599	241	54	)	)	PUNCT
ejde-1599	242	1	+	+	ADJ
ejde-1599	242	2	m1	m1	PROPN
ejde-1599	242	3	∫	∫	PROPN
ejde-1599	242	4	t	t	PROPN
ejde-1599	242	5	0	0	NUM
ejde-1599	242	6	∥g(s	∥g(s	PROPN
ejde-1599	242	7	,	,	PUNCT
ejde-1599	242	8	xs)∥ds	xs)∥ds	PROPN
ejde-1599	243	1	+	+	SYM
ejde-1599	243	2	m2	m2	PROPN
ejde-1599	243	3	∫	∫	PROPN
ejde-1599	243	4	t	t	PROPN
ejde-1599	243	5	0	0	NUM
ejde-1599	243	6	∥bu(s)∥ds+m2	∥bu(s)∥ds+m2	ADP
ejde-1599	243	7	∫	∫	PROPN
ejde-1599	243	8	t	t	PROPN
ejde-1599	243	9	0	0	PUNCT
ejde-1599	244	1	∥f	∥f	PROPN
ejde-1599	244	2	(	(	PUNCT
ejde-1599	244	3	s	s	PROPN
ejde-1599	244	4	,	,	PUNCT
ejde-1599	244	5	xs)∥ds	xs)∥ds	PUNCT
ejde-1599	245	1	≤m1∥φ∥c0	≤m1∥φ∥c0	PROPN
ejde-1599	246	1	+	+	ADP
ejde-1599	246	2	m2∥x0∥+m2m2∥φ∥c0	m2∥x0∥+m2m2∥φ∥c0	ADJ
ejde-1599	246	3	+	+	ADJ
ejde-1599	246	4	m1	m1	NOUN
ejde-1599	246	5	√	√	ADJ
ejde-1599	246	6	t∥mg∥l2(j	t∥mg∥l2(j	NOUN
ejde-1599	246	7	,	,	PUNCT
ejde-1599	246	8	r	r	NOUN
ejde-1599	246	9	)	)	PUNCT
ejde-1599	246	10	+	+	NOUN
ejde-1599	246	11	m2b	m2b	NOUN
ejde-1599	246	12	√	√	ADP
ejde-1599	246	13	t∥u∥l2(j	t∥u∥l2(j	PROPN
ejde-1599	246	14	,	,	PUNCT
ejde-1599	246	15	u	u	NOUN
ejde-1599	246	16	)	)	PUNCT
ejde-1599	247	1	+	+	NOUN
ejde-1599	247	2	m2	m2	PROPN
ejde-1599	247	3	√	√	PROPN
ejde-1599	247	4	t∥mf	t∥mf	PROPN
ejde-1599	247	5	∥l2(j	∥l2(j	NOUN
ejde-1599	247	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	247	7	r+	r+	X
ejde-1599	247	8	)	)	PUNCT
ejde-1599	248	1	+	+	CCONJ
ejde-1599	248	2	(	(	PUNCT
ejde-1599	248	3	m1m2	m1m2	X
ejde-1599	248	4	+	+	NOUN
ejde-1599	248	5	m2m1)t∥φ∥c0	m2m1)t∥φ∥c0	NOUN
ejde-1599	248	6	+	+	CCONJ
ejde-1599	248	7	(	(	PUNCT
ejde-1599	248	8	m1m2	m1m2	X
ejde-1599	248	9	+	+	ADJ
ejde-1599	248	10	m2m1)tr	m2m1)tr	ADJ
ejde-1599	248	11	≤	≤	ADJ
ejde-1599	248	12	r.	r.	X
ejde-1599	248	13	(	(	PUNCT
ejde-1599	248	14	3.3	3.3	NUM
ejde-1599	248	15	)	)	PUNCT
ejde-1599	248	16	this	this	PRON
ejde-1599	248	17	shows	show	VERB
ejde-1599	248	18	that	that	SCONJ
ejde-1599	248	19	γ(br	γ(br	NOUN
ejde-1599	248	20	)	)	PUNCT
ejde-1599	248	21	⊆	⊆	NUM
ejde-1599	248	22	γ(br	γ(br	NOUN
ejde-1599	248	23	)	)	PUNCT
ejde-1599	248	24	.	.	PUNCT
ejde-1599	249	1	step	step	NOUN
ejde-1599	249	2	2	2	NUM
ejde-1599	249	3	.	.	PUNCT
ejde-1599	250	1	the	the	DET
ejde-1599	250	2	map	map	NOUN
ejde-1599	250	3	γ	γ	NOUN
ejde-1599	250	4	is	be	AUX
ejde-1599	250	5	continuous	continuous	ADJ
ejde-1599	250	6	on	on	ADP
ejde-1599	250	7	br	br	PROPN
ejde-1599	250	8	.	.	PUNCT
ejde-1599	251	1	let	let	VERB
ejde-1599	251	2	{	{	PUNCT
ejde-1599	251	3	xn}∞n=1	xn}∞n=1	PROPN
ejde-1599	251	4	⊆	⊆	NUM
ejde-1599	251	5	br	br	NOUN
ejde-1599	251	6	and	and	CCONJ
ejde-1599	251	7	limn→∞	limn→∞	PROPN
ejde-1599	251	8	xn	xn	PUNCT
ejde-1599	252	1	=	=	PUNCT
ejde-1599	252	2	x	x	PROPN
ejde-1599	252	3	in	in	ADP
ejde-1599	252	4	br	br	PROPN
ejde-1599	252	5	.	.	PUNCT
ejde-1599	253	1	according	accord	VERB
ejde-1599	253	2	to	to	ADP
ejde-1599	253	3	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-1599	253	4	(	(	PUNCT
ejde-1599	253	5	h2)(i	h2)(i	NOUN
ejde-1599	253	6	)	)	PUNCT
ejde-1599	253	7	and	and	CCONJ
ejde-1599	253	8	(	(	PUNCT
ejde-1599	253	9	h3)(i	h3)(i	PROPN
ejde-1599	253	10	)	)	PUNCT
ejde-1599	253	11	,	,	PUNCT
ejde-1599	253	12	we	we	PRON
ejde-1599	253	13	can	can	AUX
ejde-1599	253	14	infer	infer	VERB
ejde-1599	253	15	that	that	SCONJ
ejde-1599	253	16	lim	lim	PROPN
ejde-1599	253	17	n→∞	n→∞	X
ejde-1599	253	18	f	f	PROPN
ejde-1599	253	19	(	(	PUNCT
ejde-1599	253	20	t	t	PROPN
ejde-1599	253	21	,	,	PUNCT
ejde-1599	253	22	(	(	PUNCT
ejde-1599	253	23	xn)t	xn)t	PROPN
ejde-1599	253	24	)	)	PUNCT
ejde-1599	253	25	=	=	SYM
ejde-1599	254	1	f	f	PROPN
ejde-1599	254	2	(	(	PUNCT
ejde-1599	254	3	t	t	PROPN
ejde-1599	254	4	,	,	PUNCT
ejde-1599	254	5	xt	xt	PROPN
ejde-1599	254	6	)	)	PUNCT
ejde-1599	254	7	,	,	PUNCT
ejde-1599	254	8	lim	lim	PROPN
ejde-1599	254	9	n→∞	n→∞	NUM
ejde-1599	254	10	g(t	g(t	PROPN
ejde-1599	254	11	,	,	PUNCT
ejde-1599	254	12	(	(	PUNCT
ejde-1599	254	13	xn)t	xn)t	PROPN
ejde-1599	254	14	)	)	PUNCT
ejde-1599	254	15	=	=	SYM
ejde-1599	254	16	g(t	g(t	PROPN
ejde-1599	254	17	,	,	PUNCT
ejde-1599	254	18	xt	xt	NUM
ejde-1599	254	19	)	)	PUNCT
ejde-1599	254	20	,	,	PUNCT
ejde-1599	254	21	t	t	PROPN
ejde-1599	254	22	∈	∈	PROPN
ejde-1599	254	23	j.	j.	PROPN
ejde-1599	254	24	consequently	consequently	ADV
ejde-1599	254	25	,	,	PUNCT
ejde-1599	254	26	for	for	ADP
ejde-1599	254	27	t	t	PROPN
ejde-1599	254	28	∈	∈	PROPN
ejde-1599	254	29	j	j	PROPN
ejde-1599	254	30	,	,	PUNCT
ejde-1599	254	31	from	from	ADP
ejde-1599	254	32	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-1599	254	33	(	(	PUNCT
ejde-1599	254	34	h2)(ii	h2)(ii	PROPN
ejde-1599	254	35	)	)	PUNCT
ejde-1599	254	36	,	,	PUNCT
ejde-1599	254	37	(	(	PUNCT
ejde-1599	254	38	h3)(ii	h3)(ii	PROPN
ejde-1599	254	39	)	)	PUNCT
ejde-1599	254	40	and	and	CCONJ
ejde-1599	254	41	the	the	DET
ejde-1599	254	42	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-1599	254	43	dominated	dominate	VERB
ejde-1599	254	44	convergence	convergence	NOUN
ejde-1599	254	45	theorem	theorem	VERB
ejde-1599	254	46	,	,	PUNCT
ejde-1599	254	47	we	we	PRON
ejde-1599	254	48	can	can	AUX
ejde-1599	254	49	prove	prove	VERB
ejde-1599	254	50	that	that	SCONJ
ejde-1599	254	51	∥(γxn)(t)−	∥(γxn)(t)−	PROPN
ejde-1599	254	52	(	(	PUNCT
ejde-1599	254	53	γx)(t)∥	γx)(t)∥	PROPN
ejde-1599	254	54	≤m1	≤m1	X
ejde-1599	254	55	∫	∫	PROPN
ejde-1599	254	56	t	t	PROPN
ejde-1599	254	57	0	0	NUM
ejde-1599	254	58	∥g(s	∥g(s	PROPN
ejde-1599	254	59	,	,	PUNCT
ejde-1599	254	60	(	(	PUNCT
ejde-1599	254	61	xn)s)−g(s	xn)s)−g(s	PROPN
ejde-1599	254	62	,	,	PUNCT
ejde-1599	254	63	xs)∥ds+m2	xs)∥ds+m2	PROPN
ejde-1599	254	64	∫	∫	PROPN
ejde-1599	255	1	t	t	PROPN
ejde-1599	255	2	0	0	NUM
ejde-1599	256	1	∥f	∥f	PROPN
ejde-1599	256	2	(	(	PUNCT
ejde-1599	256	3	s	s	PROPN
ejde-1599	256	4	,	,	PUNCT
ejde-1599	256	5	(	(	PUNCT
ejde-1599	256	6	xn)s)−f	xn)s)−f	PROPN
ejde-1599	256	7	(	(	PUNCT
ejde-1599	256	8	s	s	PROPN
ejde-1599	256	9	,	,	PUNCT
ejde-1599	256	10	xs)∥ds→	xs)∥ds→	PROPN
ejde-1599	256	11	0	0	NUM
ejde-1599	256	12	,	,	PUNCT
ejde-1599	256	13	as	as	ADP
ejde-1599	256	14	n→	n→	PROPN
ejde-1599	256	15	∞.	∞.	PROPN
ejde-1599	256	16	therefore	therefore	ADV
ejde-1599	256	17	,	,	PUNCT
ejde-1599	256	18	we	we	PRON
ejde-1599	256	19	can	can	AUX
ejde-1599	256	20	affirm	affirm	VERB
ejde-1599	256	21	that	that	SCONJ
ejde-1599	256	22	the	the	DET
ejde-1599	256	23	map	map	NOUN
ejde-1599	256	24	γ	γ	NOUN
ejde-1599	256	25	is	be	AUX
ejde-1599	256	26	continuous	continuous	ADJ
ejde-1599	256	27	on	on	ADP
ejde-1599	256	28	br	br	PROPN
ejde-1599	256	29	.	.	PUNCT
ejde-1599	256	30	step	step	NOUN
ejde-1599	256	31	3	3	NUM
ejde-1599	256	32	.	.	PUNCT
ejde-1599	257	1	we	we	PRON
ejde-1599	257	2	prove	prove	VERB
ejde-1599	257	3	that	that	SCONJ
ejde-1599	257	4	γ	γ	PROPN
ejde-1599	257	5	is	be	AUX
ejde-1599	257	6	a	a	DET
ejde-1599	257	7	compact	compact	ADJ
ejde-1599	257	8	operator	operator	NOUN
ejde-1599	257	9	.	.	PUNCT
ejde-1599	258	1	to	to	ADP
ejde-1599	258	2	this	this	DET
ejde-1599	258	3	goal	goal	NOUN
ejde-1599	258	4	,	,	PUNCT
ejde-1599	258	5	let	let	VERB
ejde-1599	258	6	0	0	NUM
ejde-1599	258	7	≤	≤	NUM
ejde-1599	258	8	t1	t1	NOUN
ejde-1599	258	9	<	<	X
ejde-1599	258	10	t2	t2	PROPN
ejde-1599	258	11	≤	≤	X
ejde-1599	258	12	t	t	NOUN
ejde-1599	258	13	and	and	CCONJ
ejde-1599	258	14	for	for	ADP
ejde-1599	258	15	any	any	DET
ejde-1599	258	16	x	x	SYM
ejde-1599	258	17	∈	∈	PROPN
ejde-1599	258	18	br	br	NOUN
ejde-1599	258	19	,	,	PUNCT
ejde-1599	258	20	from	from	ADP
ejde-1599	258	21	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-1599	258	22	(	(	PUNCT
ejde-1599	258	23	h2)(ii	h2)(ii	PROPN
ejde-1599	258	24	)	)	PUNCT
ejde-1599	258	25	,	,	PUNCT
ejde-1599	258	26	(	(	PUNCT
ejde-1599	258	27	h3)(ii	h3)(ii	PROPN
ejde-1599	258	28	)	)	PUNCT
ejde-1599	258	29	,	,	PUNCT
ejde-1599	258	30	(	(	PUNCT
ejde-1599	258	31	h4	h4	PROPN
ejde-1599	258	32	)	)	PUNCT
ejde-1599	258	33	and	and	CCONJ
ejde-1599	258	34	hölder	hölder	NOUN
ejde-1599	258	35	inequality	inequality	NOUN
ejde-1599	258	36	,	,	PUNCT
ejde-1599	258	37	we	we	PRON
ejde-1599	258	38	have	have	VERB
ejde-1599	258	39	∥(γx)(t2)−	∥(γx)(t2)−	NOUN
ejde-1599	258	40	(	(	PUNCT
ejde-1599	258	41	γx)(t1)∥	γx)(t1)∥	PROPN
ejde-1599	258	42	≤	≤	PROPN
ejde-1599	258	43	∥[c(t2)−	∥[c(t2)−	VERB
ejde-1599	258	44	c(t1)]φ(0)∥+	c(t1)]φ(0)∥+	ADJ
ejde-1599	258	45	∥[s(t2)−	∥[s(t2)−	PUNCT
ejde-1599	258	46	s(t1)](x	s(t1)](x	X
ejde-1599	258	47	0	0	NUM
ejde-1599	258	48	−g(0	−g(0	NOUN
ejde-1599	258	49	,	,	PUNCT
ejde-1599	258	50	φ))∥	φ))∥	VERB
ejde-1599	258	51	+	+	CCONJ
ejde-1599	258	52	∥	∥	NUM
ejde-1599	258	53	∫	∫	NOUN
ejde-1599	258	54	t2	t2	PROPN
ejde-1599	258	55	t1	t1	NOUN
ejde-1599	258	56	c(t2	c(t2	NOUN
ejde-1599	259	1	−	−	PROPN
ejde-1599	259	2	s)g(s	s)g(s	NOUN
ejde-1599	259	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	259	4	xs)ds∥+	xs)ds∥+	PUNCT
ejde-1599	259	5	∥	∥	NUM
ejde-1599	259	6	∫	∫	PROPN
ejde-1599	259	7	t2	t2	PROPN
ejde-1599	259	8	t1	t1	PROPN
ejde-1599	259	9	s(t2	s(t2	NOUN
ejde-1599	259	10	−	−	ADP
ejde-1599	259	11	s)f	s)f	NOUN
ejde-1599	259	12	(	(	PUNCT
ejde-1599	259	13	s	s	X
ejde-1599	259	14	,	,	PUNCT
ejde-1599	259	15	xs)ds∥	xs)ds∥	PUNCT
ejde-1599	260	1	+	+	CCONJ
ejde-1599	260	2	∥	∥	NUM
ejde-1599	260	3	∫	∫	NOUN
ejde-1599	261	1	t1	t1	NOUN
ejde-1599	261	2	0	0	PUNCT
ejde-1599	262	1	[	[	X
ejde-1599	262	2	c(t2	c(t2	NOUN
ejde-1599	262	3	−	−	X
ejde-1599	262	4	s)−	s)−	PROPN
ejde-1599	262	5	c(t1	c(t1	PROPN
ejde-1599	262	6	−	−	PROPN
ejde-1599	262	7	s)]g(s	s)]g(s	PROPN
ejde-1599	262	8	,	,	PUNCT
ejde-1599	262	9	xs)ds∥	xs)ds∥	PUNCT
ejde-1599	263	1	+	+	CCONJ
ejde-1599	263	2	∥	∥	NUM
ejde-1599	263	3	∫	∫	NOUN
ejde-1599	264	1	t1	t1	NOUN
ejde-1599	264	2	0	0	PUNCT
ejde-1599	265	1	[	[	X
ejde-1599	265	2	s(t2	s(t2	NOUN
ejde-1599	265	3	−	−	ADP
ejde-1599	265	4	s)−	s)−	PROPN
ejde-1599	265	5	s(t1	s(t1	VERB
ejde-1599	265	6	−	−	PROPN
ejde-1599	265	7	s)]f	s)]f	NOUN
ejde-1599	265	8	(	(	PUNCT
ejde-1599	265	9	s	s	PROPN
ejde-1599	265	10	,	,	PUNCT
ejde-1599	265	11	xs)ds∥	xs)ds∥	PUNCT
ejde-1599	265	12	+	+	CCONJ
ejde-1599	265	13	∥	∥	PROPN
ejde-1599	265	14	∫	∫	NOUN
ejde-1599	265	15	t2	t2	PROPN
ejde-1599	265	16	t1	t1	PROPN
ejde-1599	265	17	s(t2	s(t2	NOUN
ejde-1599	265	18	−	−	PROPN
ejde-1599	265	19	s)bu(s)ds∥+	s)bu(s)ds∥+	NOUN
ejde-1599	265	20	∥	∥	PROPN
ejde-1599	265	21	∫	∫	PROPN
ejde-1599	266	1	t1	t1	NOUN
ejde-1599	266	2	0	0	PUNCT
ejde-1599	267	1	[	[	X
ejde-1599	267	2	s(t2	s(t2	NOUN
ejde-1599	267	3	−	−	ADP
ejde-1599	267	4	s)−	s)−	PROPN
ejde-1599	267	5	s(t1	s(t1	VERB
ejde-1599	267	6	−	−	PROPN
ejde-1599	267	7	s)]bu(s)ds∥	s)]bu(s)ds∥	NOUN
ejde-1599	267	8	≤	≤	PART
ejde-1599	267	9	∥[c(t2)−	∥[c(t2)−	VERB
ejde-1599	267	10	c(t1)]φ(0)∥+	c(t1)]φ(0)∥+	ADJ
ejde-1599	267	11	∥[s(t2)−	∥[s(t2)−	PUNCT
ejde-1599	267	12	s(t1)](x	s(t1)](x	X
ejde-1599	267	13	0	0	NUM
ejde-1599	267	14	−g(0	−g(0	NOUN
ejde-1599	267	15	,	,	PUNCT
ejde-1599	267	16	φ))∥	φ))∥	X
ejde-1599	267	17	+	+	X
ejde-1599	267	18	(	(	PUNCT
ejde-1599	267	19	t2	t2	NOUN
ejde-1599	267	20	−	−	PROPN
ejde-1599	267	21	t1)m1m2∥xs∥c0	t1)m1m2∥xs∥c0	X
ejde-1599	267	22	+	+	CCONJ
ejde-1599	267	23	√	√	ADJ
ejde-1599	267	24	t2	t2	NOUN
ejde-1599	267	25	−	−	NOUN
ejde-1599	267	26	t1m1∥mg∥l2(j	t1m1∥mg∥l2(j	NOUN
ejde-1599	267	27	,	,	PUNCT
ejde-1599	267	28	r	r	NOUN
ejde-1599	267	29	)	)	PUNCT
ejde-1599	267	30	+	+	CCONJ
ejde-1599	267	31	(	(	PUNCT
ejde-1599	267	32	t2	t2	NOUN
ejde-1599	267	33	−	−	PROPN
ejde-1599	267	34	t1)m2m1∥xs∥c0	t1)m2m1∥xs∥c0	NUM
ejde-1599	267	35	+	+	CCONJ
ejde-1599	267	36	√	√	PROPN
ejde-1599	267	37	t2	t2	NOUN
ejde-1599	267	38	−	−	PROPN
ejde-1599	268	1	t1m2∥mf	t1m2∥mf	PROPN
ejde-1599	268	2	∥l2(j	∥l2(j	VERB
ejde-1599	268	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	268	4	r+	r+	X
ejde-1599	268	5	)	)	PUNCT
ejde-1599	269	1	+	+	CCONJ
ejde-1599	269	2	∫	∫	PROPN
ejde-1599	269	3	t1	t1	NOUN
ejde-1599	269	4	0	0	NUM
ejde-1599	269	5	∥[c(t2	∥[c(t2	NOUN
ejde-1599	269	6	−	−	PROPN
ejde-1599	269	7	s)−	s)−	PROPN
ejde-1599	269	8	c(t1	c(t1	PROPN
ejde-1599	269	9	−	−	PROPN
ejde-1599	269	10	s)]g(s	s)]g(s	PROPN
ejde-1599	269	11	,	,	PUNCT
ejde-1599	269	12	xs)∥ds	xs)∥ds	PROPN
ejde-1599	270	1	+	+	CCONJ
ejde-1599	270	2	∫	∫	PROPN
ejde-1599	270	3	t1	t1	NOUN
ejde-1599	270	4	0	0	NUM
ejde-1599	271	1	∥[s(t2	∥[s(t2	ADJ
ejde-1599	271	2	−	−	PROPN
ejde-1599	271	3	s)−	s)−	PROPN
ejde-1599	271	4	s(t1	s(t1	VERB
ejde-1599	271	5	−	−	PROPN
ejde-1599	271	6	s)]f	s)]f	NOUN
ejde-1599	271	7	(	(	PUNCT
ejde-1599	271	8	s	s	PROPN
ejde-1599	271	9	,	,	PUNCT
ejde-1599	271	10	xs)∥ds	xs)∥ds	PROPN
ejde-1599	272	1	+	+	CCONJ
ejde-1599	273	1	√	√	PROPN
ejde-1599	273	2	t2	t2	NOUN
ejde-1599	273	3	−	−	PROPN
ejde-1599	273	4	t1m2b∥u∥l2(j	t1m2b∥u∥l2(j	PROPN
ejde-1599	273	5	,	,	PUNCT
ejde-1599	273	6	u	u	NOUN
ejde-1599	273	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	273	8	+	+	SYM
ejde-1599	274	1	b	b	X
ejde-1599	274	2	∫	∫	PROPN
ejde-1599	274	3	t1	t1	NOUN
ejde-1599	274	4	0	0	NUM
ejde-1599	274	5	∥[s(t2	∥[s(t2	ADJ
ejde-1599	274	6	−	−	PROPN
ejde-1599	274	7	s)−	s)−	PROPN
ejde-1599	274	8	s(t1	s(t1	VERB
ejde-1599	274	9	−	−	PROPN
ejde-1599	274	10	s)]u(s)∥ds	s)]u(s)∥ds	NOUN
ejde-1599	274	11	:	:	PUNCT
ejde-1599	274	12	=	=	SYM
ejde-1599	275	1	10∑	10∑	NUM
ejde-1599	275	2	i=1	i=1	PROPN
ejde-1599	275	3	ii	ii	PROPN
ejde-1599	275	4	.	.	PUNCT
ejde-1599	276	1	in	in	ADP
ejde-1599	276	2	fact	fact	NOUN
ejde-1599	276	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	276	4	it	it	PRON
ejde-1599	276	5	suffices	suffice	VERB
ejde-1599	276	6	to	to	PART
ejde-1599	276	7	prove	prove	VERB
ejde-1599	276	8	that	that	SCONJ
ejde-1599	276	9	when	when	SCONJ
ejde-1599	276	10	t2	t2	PROPN
ejde-1599	276	11	→	→	SYM
ejde-1599	276	12	t1	t1	PROPN
ejde-1599	276	13	,	,	PUNCT
ejde-1599	276	14	ii	ii	PROPN
ejde-1599	276	15	→	→	SYM
ejde-1599	276	16	0	0	NUM
ejde-1599	276	17	(	(	PUNCT
ejde-1599	276	18	i	i	NOUN
ejde-1599	276	19	=	=	NOUN
ejde-1599	276	20	1	1	NUM
ejde-1599	276	21	,	,	PUNCT
ejde-1599	276	22	2	2	NUM
ejde-1599	276	23	,	,	PUNCT
ejde-1599	276	24	.	.	PUNCT
ejde-1599	276	25	.	.	PUNCT
ejde-1599	277	1	.	.	PUNCT
ejde-1599	278	1	,	,	PUNCT
ejde-1599	278	2	10	10	NUM
ejde-1599	278	3	)	)	PUNCT
ejde-1599	278	4	.	.	PUNCT
ejde-1599	279	1	by	by	ADP
ejde-1599	279	2	the	the	DET
ejde-1599	279	3	strong	strong	ADJ
ejde-1599	279	4	continuity	continuity	NOUN
ejde-1599	279	5	of	of	ADP
ejde-1599	279	6	{	{	PUNCT
ejde-1599	279	7	c(t	c(t	PROPN
ejde-1599	279	8	)	)	PUNCT
ejde-1599	279	9	}	}	PUNCT
ejde-1599	279	10	and	and	CCONJ
ejde-1599	279	11	{	{	PUNCT
ejde-1599	279	12	s(t	s(t	PROPN
ejde-1599	279	13	)	)	PUNCT
ejde-1599	279	14	}	}	PUNCT
ejde-1599	279	15	,	,	PUNCT
ejde-1599	279	16	we	we	PRON
ejde-1599	279	17	can	can	AUX
ejde-1599	279	18	infer	infer	VERB
ejde-1599	279	19	that	that	SCONJ
ejde-1599	279	20	when	when	SCONJ
ejde-1599	279	21	t2	t2	PROPN
ejde-1599	279	22	→	→	SYM
ejde-1599	279	23	t1	t1	PROPN
ejde-1599	279	24	,	,	PUNCT
ejde-1599	279	25	i1	i1	PROPN
ejde-1599	279	26	→	→	SYM
ejde-1599	279	27	0	0	PROPN
ejde-1599	279	28	and	and	CCONJ
ejde-1599	279	29	i2	i2	PROPN
ejde-1599	279	30	→	→	SYM
ejde-1599	279	31	0	0	X
ejde-1599	279	32	.	.	PUNCT
ejde-1599	280	1	in	in	ADP
ejde-1599	280	2	addition	addition	NOUN
ejde-1599	280	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	280	4	limt2→t1	limt2→t1	PROPN
ejde-1599	280	5	ii	ii	PROPN
ejde-1599	280	6	=	=	SYM
ejde-1599	280	7	0	0	PUNCT
ejde-1599	281	1	(	(	PUNCT
ejde-1599	281	2	i	i	NOUN
ejde-1599	281	3	=	=	NOUN
ejde-1599	281	4	3	3	NUM
ejde-1599	281	5	,	,	PUNCT
ejde-1599	281	6	4	4	NUM
ejde-1599	281	7	,	,	PUNCT
ejde-1599	281	8	5	5	NUM
ejde-1599	281	9	,	,	PUNCT
ejde-1599	281	10	6	6	NUM
ejde-1599	281	11	,	,	PUNCT
ejde-1599	281	12	9	9	NUM
ejde-1599	281	13	)	)	PUNCT
ejde-1599	281	14	.	.	PUNCT
ejde-1599	282	1	according	accord	VERB
ejde-1599	282	2	to	to	ADP
ejde-1599	282	3	condition	condition	NOUN
ejde-1599	282	4	(	(	PUNCT
ejde-1599	282	5	h4	h4	PROPN
ejde-1599	282	6	)	)	PUNCT
ejde-1599	282	7	,	,	PUNCT
ejde-1599	282	8	we	we	PRON
ejde-1599	282	9	can	can	AUX
ejde-1599	282	10	obtain	obtain	VERB
ejde-1599	282	11	that	that	PRON
ejde-1599	282	12	when	when	SCONJ
ejde-1599	282	13	t2	t2	PROPN
ejde-1599	282	14	→	→	SYM
ejde-1599	282	15	t1	t1	PROPN
ejde-1599	282	16	,	,	PUNCT
ejde-1599	282	17	i7	i7	NOUN
ejde-1599	282	18	→	→	SYM
ejde-1599	282	19	0	0	NUM
ejde-1599	282	20	,	,	PUNCT
ejde-1599	282	21	i8	i8	NOUN
ejde-1599	282	22	→	→	SYM
ejde-1599	282	23	0	0	NUM
ejde-1599	282	24	8	8	NUM
ejde-1599	282	25	t.	t.	PROPN
ejde-1599	282	26	wang	wang	PROPN
ejde-1599	282	27	,	,	PUNCT
ejde-1599	282	28	h.	h.	PROPN
ejde-1599	282	29	fan	fan	PROPN
ejde-1599	282	30	ejde-2025/118	ejde-2025/118	PROPN
ejde-1599	282	31	and	and	CCONJ
ejde-1599	282	32	i10	i10	PROPN
ejde-1599	282	33	→	→	SYM
ejde-1599	282	34	0	0	NUM
ejde-1599	282	35	.	.	PUNCT
ejde-1599	283	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1599	283	2	,	,	PUNCT
ejde-1599	283	3	when	when	SCONJ
ejde-1599	283	4	t2	t2	PROPN
ejde-1599	283	5	→	→	SYM
ejde-1599	283	6	t1	t1	PROPN
ejde-1599	283	7	,	,	PUNCT
ejde-1599	283	8	it	it	PRON
ejde-1599	283	9	can	can	AUX
ejde-1599	283	10	be	be	AUX
ejde-1599	283	11	concluded	conclude	VERB
ejde-1599	283	12	that	that	SCONJ
ejde-1599	283	13	∥(γx)(t2)−	∥(γx)(t2)−	NOUN
ejde-1599	283	14	(	(	PUNCT
ejde-1599	283	15	γx)(t1)∥	γx)(t1)∥	PROPN
ejde-1599	283	16	→	→	SYM
ejde-1599	283	17	0	0	NUM
ejde-1599	283	18	,	,	PUNCT
ejde-1599	283	19	then	then	ADV
ejde-1599	283	20	γ(br	γ(br	PROPN
ejde-1599	283	21	)	)	PUNCT
ejde-1599	283	22	is	be	AUX
ejde-1599	283	23	equicontinuous	equicontinuous	ADJ
ejde-1599	283	24	.	.	PUNCT
ejde-1599	284	1	let	let	VERB
ejde-1599	284	2	ω	ω	NUM
ejde-1599	284	3	=	=	SYM
ejde-1599	284	4	coγ(br	coγ(br	NOUN
ejde-1599	284	5	)	)	PUNCT
ejde-1599	284	6	be	be	AUX
ejde-1599	284	7	a	a	DET
ejde-1599	284	8	bound	bind	VERB
ejde-1599	284	9	,	,	PUNCT
ejde-1599	284	10	closed	closed	ADJ
ejde-1599	284	11	and	and	CCONJ
ejde-1599	284	12	convex	convex	NOUN
ejde-1599	284	13	set	set	NOUN
ejde-1599	284	14	.	.	PUNCT
ejde-1599	285	1	it	it	PRON
ejde-1599	285	2	follows	follow	VERB
ejde-1599	285	3	from	from	ADP
ejde-1599	285	4	remark	remark	NOUN
ejde-1599	285	5	2.8	2.8	NUM
ejde-1599	285	6	that	that	PRON
ejde-1599	285	7	ω	ω	NUM
ejde-1599	285	8	=	=	SYM
ejde-1599	285	9	coγ(br	coγ(br	NOUN
ejde-1599	285	10	)	)	PUNCT
ejde-1599	285	11	is	be	AUX
ejde-1599	285	12	also	also	ADV
ejde-1599	285	13	equicontinuous	equicontinuous	ADJ
ejde-1599	285	14	.	.	PUNCT
ejde-1599	286	1	thus	thus	ADV
ejde-1599	286	2	,	,	PUNCT
ejde-1599	286	3	the	the	DET
ejde-1599	286	4	continuity	continuity	NOUN
ejde-1599	286	5	and	and	CCONJ
ejde-1599	286	6	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-1599	286	7	of	of	ADP
ejde-1599	286	8	γ	γ	X
ejde-1599	286	9	:	:	PUNCT
ejde-1599	286	10	ω	ω	PROPN
ejde-1599	286	11	→	→	SYM
ejde-1599	286	12	ω	ω	PROPN
ejde-1599	286	13	can	can	AUX
ejde-1599	286	14	be	be	AUX
ejde-1599	286	15	easily	easily	ADV
ejde-1599	286	16	demonstrated	demonstrate	VERB
ejde-1599	286	17	.	.	PUNCT
ejde-1599	287	1	for	for	ADP
ejde-1599	287	2	any	any	DET
ejde-1599	287	3	bounded	bounded	ADJ
ejde-1599	287	4	subset	subset	NOUN
ejde-1599	287	5	ω0	ω0	ADP
ejde-1599	287	6	⊆	⊆	NUM
ejde-1599	287	7	ω	ω	NUM
ejde-1599	287	8	,	,	PUNCT
ejde-1599	287	9	set	set	VERB
ejde-1599	287	10	γ1(ω0	γ1(ω0	ADV
ejde-1599	287	11	)	)	PUNCT
ejde-1599	287	12	=	=	SYM
ejde-1599	287	13	γ(ω0	γ(ω0	NOUN
ejde-1599	287	14	)	)	PUNCT
ejde-1599	287	15	,	,	PUNCT
ejde-1599	287	16	γ	γ	X
ejde-1599	287	17	n(ω0	n(ω0	ADJ
ejde-1599	287	18	)	)	PUNCT
ejde-1599	287	19	=	=	SYM
ejde-1599	287	20	γ(coγn−1(ω0	γ(coγn−1(ω0	VERB
ejde-1599	287	21	)	)	PUNCT
ejde-1599	287	22	)	)	PUNCT
ejde-1599	287	23	,	,	PUNCT
ejde-1599	287	24	n	n	NOUN
ejde-1599	287	25	=	=	SYM
ejde-1599	287	26	2	2	NUM
ejde-1599	287	27	,	,	PUNCT
ejde-1599	287	28	3	3	NUM
ejde-1599	287	29	,	,	PUNCT
ejde-1599	287	30	.	.	PUNCT
ejde-1599	287	31	.	.	PUNCT
ejde-1599	287	32	.	.	PUNCT
ejde-1599	287	33	.	.	PUNCT
ejde-1599	288	1	by	by	ADP
ejde-1599	288	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-1599	288	3	2.6	2.6	NUM
ejde-1599	288	4	,	,	PUNCT
ejde-1599	288	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-1599	288	6	2.7	2.7	NUM
ejde-1599	288	7	,	,	PUNCT
ejde-1599	288	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-1599	288	9	2.9	2.9	NUM
ejde-1599	288	10	,	,	PUNCT
ejde-1599	288	11	(	(	PUNCT
ejde-1599	288	12	h2)(iii	h2)(iii	INTJ
ejde-1599	288	13	)	)	PUNCT
ejde-1599	288	14	and	and	CCONJ
ejde-1599	288	15	(	(	PUNCT
ejde-1599	288	16	h3)(iii	h3)(iii	NOUN
ejde-1599	288	17	)	)	PUNCT
ejde-1599	288	18	,	,	PUNCT
ejde-1599	288	19	we	we	PRON
ejde-1599	288	20	can	can	AUX
ejde-1599	288	21	deduce	deduce	VERB
ejde-1599	288	22	that	that	PRON
ejde-1599	288	23	,	,	PUNCT
ejde-1599	288	24	for	for	ADP
ejde-1599	288	25	any	any	DET
ejde-1599	288	26	ε	ε	PROPN
ejde-1599	288	27	>	>	X
ejde-1599	288	28	0	0	PROPN
ejde-1599	288	29	,	,	PUNCT
ejde-1599	288	30	there	there	PRON
ejde-1599	288	31	is	be	VERB
ejde-1599	288	32	a	a	DET
ejde-1599	288	33	set	set	ADJ
ejde-1599	288	34	ω1	ω1	NOUN
ejde-1599	288	35	=	=	PUNCT
ejde-1599	288	36	{	{	PUNCT
ejde-1599	288	37	zn}∞n=1	zn}∞n=1	NUM
ejde-1599	288	38	⊆	⊆	NUM
ejde-1599	288	39	ω0	ω0	ADV
ejde-1599	288	40	satisfying	satisfying	ADJ
ejde-1599	288	41	α(γ1(ω0)(t	α(γ1(ω0)(t	PROPN
ejde-1599	288	42	)	)	PUNCT
ejde-1599	288	43	)	)	PUNCT
ejde-1599	289	1	=	=	PUNCT
ejde-1599	289	2	α(γ(ω0)(t	α(γ(ω0)(t	NUM
ejde-1599	289	3	)	)	PUNCT
ejde-1599	289	4	)	)	PUNCT
ejde-1599	290	1	≤	≤	NUM
ejde-1599	290	2	2α(γ(ω1)(t	2α(γ(ω1)(t	NUM
ejde-1599	290	3	)	)	PUNCT
ejde-1599	290	4	)	)	PUNCT
ejde-1599	291	1	+	+	CCONJ
ejde-1599	291	2	ε	ε	PROPN
ejde-1599	291	3	≤	≤	NOUN
ejde-1599	291	4	4m1	4m1	NUM
ejde-1599	291	5	∫	∫	PROPN
ejde-1599	291	6	t	t	PROPN
ejde-1599	291	7	0	0	NUM
ejde-1599	291	8	l2	l2	NOUN
ejde-1599	291	9	sup	sup	NOUN
ejde-1599	291	10	θ∈[−τ,0	θ∈[−τ,0	PROPN
ejde-1599	291	11	]	]	PUNCT
ejde-1599	291	12	α(ω1(θ	α(ω1(θ	PROPN
ejde-1599	292	1	+	+	CCONJ
ejde-1599	292	2	s))ds+	s))ds+	PROPN
ejde-1599	292	3	4m2	4m2	NUM
ejde-1599	292	4	∫	∫	PROPN
ejde-1599	292	5	t	t	PROPN
ejde-1599	292	6	0	0	NUM
ejde-1599	292	7	l1	l1	PROPN
ejde-1599	292	8	sup	sup	PROPN
ejde-1599	292	9	θ∈[−τ,0	θ∈[−τ,0	PROPN
ejde-1599	292	10	]	]	PUNCT
ejde-1599	292	11	α(ω1(θ	α(ω1(θ	PROPN
ejde-1599	292	12	+	+	CCONJ
ejde-1599	292	13	s))ds+	s))ds+	ADJ
ejde-1599	292	14	ε	ε	PROPN
ejde-1599	292	15	≤	≤	NOUN
ejde-1599	292	16	4(m1l2	4(m1l2	NUM
ejde-1599	293	1	+	+	PUNCT
ejde-1599	293	2	m2l1)tα(ω0	m2l1)tα(ω0	ADJ
ejde-1599	293	3	)	)	PUNCT
ejde-1599	294	1	+	+	SYM
ejde-1599	294	2	ε	ε	PROPN
ejde-1599	294	3	.	.	PUNCT
ejde-1599	294	4	(	(	PUNCT
ejde-1599	294	5	3.4	3.4	NUM
ejde-1599	294	6	)	)	PUNCT
ejde-1599	294	7	since	since	SCONJ
ejde-1599	294	8	ε	ε	PROPN
ejde-1599	294	9	>	>	X
ejde-1599	294	10	0	0	NUM
ejde-1599	294	11	is	be	AUX
ejde-1599	294	12	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-1599	294	13	,	,	PUNCT
ejde-1599	294	14	one	one	NUM
ejde-1599	294	15	has	have	VERB
ejde-1599	294	16	α(γ1(ω0)(t	α(γ1(ω0)(t	PROPN
ejde-1599	294	17	)	)	PUNCT
ejde-1599	294	18	)	)	PUNCT
ejde-1599	294	19	≤	≤	PUNCT
ejde-1599	295	1	4(m1l2	4(m1l2	NUM
ejde-1599	296	1	+	+	PUNCT
ejde-1599	297	1	m2l1)tα(ω0	m2l1)tα(ω0	ADJ
ejde-1599	297	2	)	)	PUNCT
ejde-1599	297	3	.	.	PUNCT
ejde-1599	298	1	similarly	similarly	ADV
ejde-1599	298	2	,	,	PUNCT
ejde-1599	298	3	for	for	ADP
ejde-1599	298	4	any	any	DET
ejde-1599	298	5	ε	ε	PROPN
ejde-1599	298	6	>	>	X
ejde-1599	298	7	0	0	PROPN
ejde-1599	298	8	,	,	PUNCT
ejde-1599	298	9	the	the	DET
ejde-1599	298	10	sequence	sequence	NOUN
ejde-1599	298	11	ω2	ω2	NOUN
ejde-1599	298	12	=	=	SYM
ejde-1599	298	13	{	{	PUNCT
ejde-1599	298	14	vn}∞n=1	vn}∞n=1	NOUN
ejde-1599	298	15	⊆	⊆	NUM
ejde-1599	298	16	coγ1(ω0	coγ1(ω0	PROPN
ejde-1599	298	17	)	)	PUNCT
ejde-1599	298	18	can	can	AUX
ejde-1599	298	19	be	be	AUX
ejde-1599	298	20	found	find	VERB
ejde-1599	298	21	and	and	CCONJ
ejde-1599	298	22	for	for	ADP
ejde-1599	298	23	all	all	DET
ejde-1599	298	24	t	t	NOUN
ejde-1599	298	25	∈	∈	PROPN
ejde-1599	298	26	j	j	PROPN
ejde-1599	298	27	,	,	PUNCT
ejde-1599	298	28	α(γ2(ω0)(t	α(γ2(ω0)(t	NUM
ejde-1599	298	29	)	)	PUNCT
ejde-1599	298	30	)	)	PUNCT
ejde-1599	299	1	=	=	SYM
ejde-1599	299	2	α(γ(coγ1(ω0))(t	α(γ(coγ1(ω0))(t	X
ejde-1599	299	3	)	)	PUNCT
ejde-1599	299	4	)	)	PUNCT
ejde-1599	300	1	≤	≤	NUM
ejde-1599	300	2	2α(γ(ω2)(t	2α(γ(ω2)(t	NUM
ejde-1599	300	3	)	)	PUNCT
ejde-1599	300	4	)	)	PUNCT
ejde-1599	301	1	+	+	CCONJ
ejde-1599	301	2	ε	ε	PROPN
ejde-1599	301	3	≤	≤	NOUN
ejde-1599	301	4	4m1	4m1	NUM
ejde-1599	301	5	∫	∫	PROPN
ejde-1599	301	6	t	t	PROPN
ejde-1599	301	7	0	0	NUM
ejde-1599	301	8	l2	l2	NOUN
ejde-1599	301	9	sup	sup	NOUN
ejde-1599	301	10	θ∈[−τ,0	θ∈[−τ,0	PROPN
ejde-1599	301	11	]	]	PUNCT
ejde-1599	301	12	α(ω2(θ	α(ω2(θ	PROPN
ejde-1599	301	13	+	+	NUM
ejde-1599	301	14	s))ds+	s))ds+	PROPN
ejde-1599	301	15	4m2	4m2	NUM
ejde-1599	301	16	∫	∫	PROPN
ejde-1599	301	17	t	t	PROPN
ejde-1599	301	18	0	0	NUM
ejde-1599	301	19	l1	l1	PROPN
ejde-1599	301	20	sup	sup	PROPN
ejde-1599	301	21	θ∈[−τ,0	θ∈[−τ,0	PROPN
ejde-1599	301	22	]	]	PUNCT
ejde-1599	301	23	α(ω2(θ	α(ω2(θ	PROPN
ejde-1599	301	24	+	+	CCONJ
ejde-1599	301	25	s))ds+	s))ds+	ADJ
ejde-1599	301	26	ε	ε	PROPN
ejde-1599	301	27	≤	≤	NOUN
ejde-1599	301	28	4(m1l2	4(m1l2	NUM
ejde-1599	302	1	+	+	NOUN
ejde-1599	302	2	m2l1	m2l1	NOUN
ejde-1599	302	3	)	)	PUNCT
ejde-1599	302	4	∫	∫	PROPN
ejde-1599	302	5	t	t	NOUN
ejde-1599	302	6	0	0	NUM
ejde-1599	302	7	sup	sup	NOUN
ejde-1599	302	8	σ∈[0,s	σ∈[0,s	NOUN
ejde-1599	302	9	]	]	X
ejde-1599	302	10	α((coγ1(ω0))(σ))ds+	α((coγ1(ω0))(σ))ds+	PROPN
ejde-1599	302	11	ε	ε	PROPN
ejde-1599	302	12	.	.	PUNCT
ejde-1599	302	13	≤	≤	NUM
ejde-1599	302	14	4(m1l2	4(m1l2	NUM
ejde-1599	303	1	+	+	NOUN
ejde-1599	303	2	m2l1	m2l1	NOUN
ejde-1599	303	3	)	)	PUNCT
ejde-1599	303	4	∫	∫	PROPN
ejde-1599	304	1	t	t	NOUN
ejde-1599	304	2	0	0	NUM
ejde-1599	304	3	4(m1l2	4(m1l2	NUM
ejde-1599	305	1	+	+	NOUN
ejde-1599	305	2	m2l1)sα(ω0)ds+	m2l1)sα(ω0)ds+	PROPN
ejde-1599	305	3	ε	ε	PROPN
ejde-1599	305	4	.	.	PUNCT
ejde-1599	305	5	≤	≤	PUNCT
ejde-1599	306	1	[	[	X
ejde-1599	306	2	4(m1l2	4(m1l2	NUM
ejde-1599	306	3	+	+	NOUN
ejde-1599	306	4	m2l1)t	m2l1)t	PROPN
ejde-1599	306	5	]	]	X
ejde-1599	306	6	2	2	NUM
ejde-1599	306	7	2	2	NUM
ejde-1599	306	8	!	!	NUM
ejde-1599	306	9	α(ω0	α(ω0	VERB
ejde-1599	306	10	)	)	PUNCT
ejde-1599	307	1	+	+	CCONJ
ejde-1599	307	2	ε	ε	PROPN
ejde-1599	307	3	.	.	PUNCT
ejde-1599	307	4	(	(	PUNCT
ejde-1599	307	5	3.5	3.5	NUM
ejde-1599	307	6	)	)	PUNCT
ejde-1599	307	7	since	since	SCONJ
ejde-1599	307	8	ε	ε	PROPN
ejde-1599	307	9	>	>	X
ejde-1599	307	10	0	0	NUM
ejde-1599	307	11	is	be	AUX
ejde-1599	307	12	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-1599	307	13	,	,	PUNCT
ejde-1599	307	14	we	we	PRON
ejde-1599	307	15	can	can	AUX
ejde-1599	307	16	get	get	VERB
ejde-1599	307	17	α(γ2(ω0)(t	α(γ2(ω0)(t	NUM
ejde-1599	307	18	)	)	PUNCT
ejde-1599	307	19	)	)	PUNCT
ejde-1599	307	20	≤	≤	NOUN
ejde-1599	308	1	[	[	X
ejde-1599	308	2	4(m1l2	4(m1l2	NUM
ejde-1599	308	3	+	+	NOUN
ejde-1599	308	4	m2l1)t	m2l1)t	PROPN
ejde-1599	308	5	]	]	X
ejde-1599	308	6	2	2	NUM
ejde-1599	308	7	2	2	NUM
ejde-1599	308	8	!	!	NUM
ejde-1599	308	9	α(ω0	α(ω0	VERB
ejde-1599	308	10	)	)	PUNCT
ejde-1599	308	11	.	.	PUNCT
ejde-1599	309	1	using	use	VERB
ejde-1599	309	2	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1599	309	3	induction	induction	NOUN
ejde-1599	309	4	,	,	PUNCT
ejde-1599	309	5	one	one	NUM
ejde-1599	309	6	has	have	VERB
ejde-1599	309	7	α(γn(ω0)(t	α(γn(ω0)(t	NUM
ejde-1599	309	8	)	)	PUNCT
ejde-1599	309	9	)	)	PUNCT
ejde-1599	309	10	≤	≤	NOUN
ejde-1599	310	1	[	[	X
ejde-1599	310	2	4(m1l2	4(m1l2	NUM
ejde-1599	310	3	+	+	NOUN
ejde-1599	310	4	m2l1)t	m2l1)t	PROPN
ejde-1599	310	5	]	]	X
ejde-1599	310	6	n	n	CCONJ
ejde-1599	310	7	n	n	CCONJ
ejde-1599	310	8	!	!	PROPN
ejde-1599	310	9	α(ω0	α(ω0	ADJ
ejde-1599	310	10	)	)	PUNCT
ejde-1599	310	11	≤	≤	NOUN
ejde-1599	311	1	[	[	X
ejde-1599	311	2	4(m1l2	4(m1l2	NUM
ejde-1599	312	1	+	+	NOUN
ejde-1599	312	2	m2l1)t	m2l1)t	PROPN
ejde-1599	312	3	]	]	PUNCT
ejde-1599	312	4	n	n	PROPN
ejde-1599	312	5	n	n	CCONJ
ejde-1599	312	6	!	!	PUNCT
ejde-1599	312	7	α(ω0	α(ω0	VERB
ejde-1599	312	8	)	)	PUNCT
ejde-1599	312	9	.	.	PUNCT
ejde-1599	313	1	(	(	PUNCT
ejde-1599	313	2	3.6	3.6	NUM
ejde-1599	313	3	)	)	PUNCT
ejde-1599	313	4	by	by	ADP
ejde-1599	313	5	the	the	DET
ejde-1599	313	6	stirling	stirling	NOUN
ejde-1599	313	7	formula	formula	NOUN
ejde-1599	313	8	,	,	PUNCT
ejde-1599	313	9	there	there	PRON
ejde-1599	313	10	is	be	VERB
ejde-1599	313	11	a	a	DET
ejde-1599	313	12	constant	constant	ADJ
ejde-1599	313	13	ϱ	ϱ	ADP
ejde-1599	313	14	∈	∈	PROPN
ejde-1599	313	15	(	(	PUNCT
ejde-1599	313	16	0	0	NUM
ejde-1599	313	17	,	,	PUNCT
ejde-1599	313	18	1	1	X
ejde-1599	313	19	)	)	PUNCT
ejde-1599	313	20	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1599	313	21	n	n	NOUN
ejde-1599	313	22	!	!	PUNCT
ejde-1599	314	1	=	=	PUNCT
ejde-1599	315	1	√	√	NUM
ejde-1599	315	2	2πn	2πn	NOUN
ejde-1599	315	3	(	(	PUNCT
ejde-1599	315	4	n	n	NOUN
ejde-1599	315	5	e	e	NOUN
ejde-1599	315	6	)	)	PUNCT
ejde-1599	315	7	ne	ne	PROPN
ejde-1599	315	8	1	1	NUM
ejde-1599	315	9	12n+ϱ	12n+ϱ	NUM
ejde-1599	315	10	.	.	PUNCT
ejde-1599	316	1	this	this	PRON
ejde-1599	316	2	and	and	CCONJ
ejde-1599	316	3	(	(	PUNCT
ejde-1599	316	4	3.6	3.6	NUM
ejde-1599	316	5	)	)	PUNCT
ejde-1599	316	6	imply	imply	VERB
ejde-1599	316	7	that	that	SCONJ
ejde-1599	316	8	lim	lim	PROPN
ejde-1599	316	9	n→∞	n→∞	X
ejde-1599	317	1	[	[	X
ejde-1599	317	2	4(m1l2	4(m1l2	NUM
ejde-1599	318	1	+	+	NOUN
ejde-1599	318	2	m2l1)t	m2l1)t	PROPN
ejde-1599	318	3	]	]	PUNCT
ejde-1599	318	4	n	n	PROPN
ejde-1599	318	5	n	n	X
ejde-1599	318	6	!	!	PUNCT
ejde-1599	319	1	=	=	PUNCT
ejde-1599	319	2	lim	lim	PROPN
ejde-1599	319	3	n→∞	n→∞	X
ejde-1599	320	1	[	[	X
ejde-1599	320	2	4(m1l2	4(m1l2	NUM
ejde-1599	321	1	+	+	NOUN
ejde-1599	321	2	m2l1)t	m2l1)t	PROPN
ejde-1599	321	3	]	]	PUNCT
ejde-1599	321	4	n	n	CCONJ
ejde-1599	321	5	√	√	NUM
ejde-1599	321	6	2πn(ne	2πn(ne	NUM
ejde-1599	321	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	321	8	ne	ne	PROPN
ejde-1599	321	9	1	1	NUM
ejde-1599	321	10	12n+ϱ	12n+ϱ	NUM
ejde-1599	321	11	=	=	SYM
ejde-1599	321	12	0	0	X
ejde-1599	321	13	.	.	PUNCT
ejde-1599	322	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1599	322	2	,	,	PUNCT
ejde-1599	322	3	there	there	PRON
ejde-1599	322	4	are	be	VERB
ejde-1599	322	5	γ	γ	PRON
ejde-1599	322	6	∈	∈	PROPN
ejde-1599	322	7	(	(	PUNCT
ejde-1599	322	8	0	0	NUM
ejde-1599	322	9	,	,	PUNCT
ejde-1599	322	10	1	1	NUM
ejde-1599	322	11	)	)	PUNCT
ejde-1599	322	12	and	and	CCONJ
ejde-1599	322	13	n	n	PRON
ejde-1599	322	14	≥	≥	NOUN
ejde-1599	322	15	1	1	NUM
ejde-1599	322	16	such	such	ADJ
ejde-1599	322	17	that	that	SCONJ
ejde-1599	322	18	α(γn(ω0)(t	α(γn(ω0)(t	NUM
ejde-1599	322	19	)	)	PUNCT
ejde-1599	322	20	)	)	PUNCT
ejde-1599	322	21	≤	≤	NOUN
ejde-1599	322	22	γα(ω0	γα(ω0	ADJ
ejde-1599	322	23	)	)	PUNCT
ejde-1599	322	24	.	.	PUNCT
ejde-1599	323	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1599	323	2	,	,	PUNCT
ejde-1599	323	3	we	we	PRON
ejde-1599	323	4	can	can	AUX
ejde-1599	323	5	obtain	obtain	VERB
ejde-1599	323	6	α(γn(ω0	α(γn(ω0	NUM
ejde-1599	323	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	323	8	)	)	PUNCT
ejde-1599	324	1	=	=	SYM
ejde-1599	324	2	max	max	PROPN
ejde-1599	324	3	t∈j	t∈j	NOUN
ejde-1599	324	4	α(γn(ω0)(t	α(γn(ω0)(t	PROPN
ejde-1599	324	5	)	)	PUNCT
ejde-1599	324	6	)	)	PUNCT
ejde-1599	324	7	≤	≤	NOUN
ejde-1599	324	8	γα(ω0	γα(ω0	ADJ
ejde-1599	324	9	)	)	PUNCT
ejde-1599	324	10	.	.	PUNCT
ejde-1599	325	1	it	it	PRON
ejde-1599	325	2	follows	follow	VERB
ejde-1599	325	3	from	from	ADP
ejde-1599	325	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-1599	325	5	2.11	2.11	NUM
ejde-1599	325	6	that	that	SCONJ
ejde-1599	325	7	there	there	PRON
ejde-1599	325	8	is	be	VERB
ejde-1599	325	9	a	a	DET
ejde-1599	325	10	ω̂	ω̂	PUNCT
ejde-1599	325	11	⊂	⊂	PROPN
ejde-1599	325	12	ω	ω	PROPN
ejde-1599	326	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-1599	326	2	br	br	PROPN
ejde-1599	326	3	such	such	ADJ
ejde-1599	326	4	that	that	SCONJ
ejde-1599	326	5	α(γ(ω̂	α(γ(ω̂	NOUN
ejde-1599	326	6	)	)	PUNCT
ejde-1599	326	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	327	1	=	=	PUNCT
ejde-1599	327	2	0	0	X
ejde-1599	327	3	.	.	X
ejde-1599	327	4	ejde-2025/118	ejde-2025/118	X
ejde-1599	328	1	topological	topological	ADJ
ejde-1599	328	2	properties	property	NOUN
ejde-1599	328	3	of	of	ADP
ejde-1599	328	4	the	the	DET
ejde-1599	328	5	solution	solution	NOUN
ejde-1599	328	6	set	set	VERB
ejde-1599	328	7	and	and	CCONJ
ejde-1599	328	8	t	t	PROPN
ejde-1599	328	9	-	-	PUNCT
ejde-1599	328	10	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	328	11	9	9	NUM
ejde-1599	328	12	employing	employ	VERB
ejde-1599	328	13	the	the	DET
ejde-1599	328	14	generalized	generalize	VERB
ejde-1599	328	15	ascoli	ascoli	PROPN
ejde-1599	328	16	-	-	PUNCT
ejde-1599	328	17	arzela	arzela	PROPN
ejde-1599	328	18	theorem	theorem	PROPN
ejde-1599	328	19	,	,	PUNCT
ejde-1599	328	20	we	we	PRON
ejde-1599	328	21	can	can	AUX
ejde-1599	328	22	obtain	obtain	VERB
ejde-1599	328	23	the	the	DET
ejde-1599	328	24	compactness	compactness	NOUN
ejde-1599	328	25	of	of	ADP
ejde-1599	328	26	γ	γ	PROPN
ejde-1599	328	27	.	.	PUNCT
ejde-1599	328	28	therefore	therefore	ADV
ejde-1599	328	29	,	,	PUNCT
ejde-1599	328	30	lemma	lemma	PROPN
ejde-1599	328	31	2.12	2.12	NUM
ejde-1599	328	32	shows	show	VERB
ejde-1599	328	33	that	that	SCONJ
ejde-1599	328	34	γ	γ	PROPN
ejde-1599	328	35	has	have	VERB
ejde-1599	328	36	a	a	DET
ejde-1599	328	37	fixed	fix	VERB
ejde-1599	328	38	point	point	NOUN
ejde-1599	328	39	in	in	ADP
ejde-1599	328	40	br	br	PROPN
ejde-1599	328	41	,	,	PUNCT
ejde-1599	328	42	that	that	ADV
ejde-1599	328	43	is	is	ADV
ejde-1599	328	44	,	,	PUNCT
ejde-1599	328	45	ξ(u	ξ(u	NOUN
ejde-1599	328	46	)	)	PUNCT
ejde-1599	328	47	is	be	AUX
ejde-1599	328	48	nonempty	nonempty	ADJ
ejde-1599	328	49	.	.	PUNCT
ejde-1599	329	1	step	step	NOUN
ejde-1599	329	2	4	4	NUM
ejde-1599	329	3	.	.	PUNCT
ejde-1599	330	1	the	the	DET
ejde-1599	330	2	fixed	fixed	ADJ
ejde-1599	330	3	point	point	NOUN
ejde-1599	330	4	set	set	VERB
ejde-1599	330	5	fix(γ	fix(γ	PROPN
ejde-1599	330	6	)	)	PUNCT
ejde-1599	330	7	is	be	AUX
ejde-1599	330	8	compact	compact	ADJ
ejde-1599	330	9	.	.	PUNCT
ejde-1599	331	1	by	by	ADP
ejde-1599	331	2	step	step	NOUN
ejde-1599	331	3	1	1	NUM
ejde-1599	331	4	,	,	PUNCT
ejde-1599	331	5	we	we	PRON
ejde-1599	331	6	can	can	AUX
ejde-1599	331	7	acquire	acquire	VERB
ejde-1599	331	8	the	the	DET
ejde-1599	331	9	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-1599	331	10	of	of	ADP
ejde-1599	331	11	fix(γ	fix(γ	PROPN
ejde-1599	331	12	)	)	PUNCT
ejde-1599	331	13	.	.	PUNCT
ejde-1599	332	1	thus	thus	ADV
ejde-1599	332	2	,	,	PUNCT
ejde-1599	332	3	the	the	DET
ejde-1599	332	4	compactness	compactness	NOUN
ejde-1599	332	5	of	of	ADP
ejde-1599	332	6	γ	γ	PROPN
ejde-1599	332	7	ensures	ensure	VERB
ejde-1599	332	8	that	that	DET
ejde-1599	332	9	γ(fix(γ	γ(fix(γ	PROPN
ejde-1599	332	10	)	)	PUNCT
ejde-1599	332	11	)	)	PUNCT
ejde-1599	332	12	is	be	AUX
ejde-1599	332	13	relatively	relatively	ADV
ejde-1599	332	14	compact	compact	ADJ
ejde-1599	332	15	.	.	PUNCT
ejde-1599	333	1	in	in	ADP
ejde-1599	333	2	addition	addition	NOUN
ejde-1599	333	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	333	4	in	in	ADP
ejde-1599	333	5	view	view	NOUN
ejde-1599	333	6	of	of	ADP
ejde-1599	333	7	continuity	continuity	NOUN
ejde-1599	333	8	γ	γ	NOUN
ejde-1599	333	9	,	,	PUNCT
ejde-1599	333	10	we	we	PRON
ejde-1599	333	11	can	can	AUX
ejde-1599	333	12	easily	easily	ADV
ejde-1599	333	13	see	see	VERB
ejde-1599	333	14	that	that	SCONJ
ejde-1599	333	15	fix(γ	fix(γ	PROPN
ejde-1599	333	16	)	)	PUNCT
ejde-1599	333	17	is	be	AUX
ejde-1599	333	18	closed	close	VERB
ejde-1599	333	19	.	.	PUNCT
ejde-1599	334	1	hence	hence	ADV
ejde-1599	334	2	,	,	PUNCT
ejde-1599	334	3	from	from	ADP
ejde-1599	334	4	fix(γ	fix(γ	PROPN
ejde-1599	334	5	)	)	PUNCT
ejde-1599	334	6	⊆	⊆	NUM
ejde-1599	334	7	γ(fix(γ	γ(fix(γ	PROPN
ejde-1599	334	8	)	)	PUNCT
ejde-1599	334	9	)	)	PUNCT
ejde-1599	334	10	,	,	PUNCT
ejde-1599	334	11	we	we	PRON
ejde-1599	334	12	can	can	AUX
ejde-1599	334	13	obtain	obtain	VERB
ejde-1599	334	14	that	that	PRON
ejde-1599	334	15	fix(γ	fix(γ	PROPN
ejde-1599	334	16	)	)	PUNCT
ejde-1599	334	17	is	be	AUX
ejde-1599	334	18	relatively	relatively	ADV
ejde-1599	334	19	compact	compact	ADJ
ejde-1599	334	20	,	,	PUNCT
ejde-1599	334	21	that	that	ADV
ejde-1599	334	22	is	is	AUX
ejde-1599	334	23	,	,	PUNCT
ejde-1599	334	24	ξ(u	ξ(u	NOUN
ejde-1599	334	25	)	)	PUNCT
ejde-1599	334	26	is	be	AUX
ejde-1599	334	27	compact	compact	ADJ
ejde-1599	334	28	.	.	PUNCT
ejde-1599	335	1	this	this	PRON
ejde-1599	335	2	completes	complete	VERB
ejde-1599	335	3	the	the	DET
ejde-1599	335	4	proof	proof	NOUN
ejde-1599	335	5	.	.	PUNCT
ejde-1599	336	1	□	□	PUNCT
ejde-1599	336	2	theorem	theorem	ADJ
ejde-1599	336	3	3.2	3.2	NUM
ejde-1599	336	4	.	.	PUNCT
ejde-1599	337	1	assume	assume	VERB
ejde-1599	337	2	that	that	SCONJ
ejde-1599	337	3	(	(	PUNCT
ejde-1599	337	4	h1)–(h4	h1)–(h4	ADJ
ejde-1599	337	5	)	)	PUNCT
ejde-1599	337	6	are	be	AUX
ejde-1599	337	7	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1599	337	8	,	,	PUNCT
ejde-1599	337	9	then	then	ADV
ejde-1599	337	10	for	for	SCONJ
ejde-1599	337	11	u	u	PROPN
ejde-1599	337	12	∈	∈	PROPN
ejde-1599	337	13	l2(j	l2(j	PROPN
ejde-1599	337	14	,	,	PUNCT
ejde-1599	337	15	u	u	NOUN
ejde-1599	337	16	)	)	PUNCT
ejde-1599	337	17	,	,	PUNCT
ejde-1599	337	18	ξ(u	ξ(u	NOUN
ejde-1599	337	19	)	)	PUNCT
ejde-1599	337	20	is	be	AUX
ejde-1599	337	21	an	an	DET
ejde-1599	337	22	rδ	rδ	NOUN
ejde-1599	337	23	-	-	PUNCT
ejde-1599	337	24	set	set	NOUN
ejde-1599	337	25	.	.	PUNCT
ejde-1599	338	1	proof	proof	NOUN
ejde-1599	338	2	.	.	PUNCT
ejde-1599	339	1	in	in	ADP
ejde-1599	339	2	view	view	NOUN
ejde-1599	339	3	of	of	ADP
ejde-1599	339	4	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1599	339	5	(	(	PUNCT
ejde-1599	339	6	h2)(i	h2)(i	NOUN
ejde-1599	339	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	339	8	,	,	PUNCT
ejde-1599	339	9	(	(	PUNCT
ejde-1599	339	10	h3)(i	h3)(i	NOUN
ejde-1599	339	11	)	)	PUNCT
ejde-1599	339	12	and	and	CCONJ
ejde-1599	339	13	the	the	DET
ejde-1599	339	14	lasota	lasota	PROPN
ejde-1599	339	15	-	-	PUNCT
ejde-1599	339	16	yorke	yorke	PROPN
ejde-1599	339	17	approximation	approximation	NOUN
ejde-1599	339	18	theorem	theorem	VERB
ejde-1599	339	19	[	[	X
ejde-1599	339	20	17	17	NUM
ejde-1599	339	21	]	]	PUNCT
ejde-1599	339	22	,	,	PUNCT
ejde-1599	339	23	we	we	PRON
ejde-1599	339	24	can	can	AUX
ejde-1599	339	25	find	find	VERB
ejde-1599	339	26	two	two	NUM
ejde-1599	339	27	local	local	ADJ
ejde-1599	339	28	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-1599	339	29	sequences	sequence	NOUN
ejde-1599	339	30	{	{	PUNCT
ejde-1599	339	31	fn}∞n=1	fn}∞n=1	X
ejde-1599	339	32	,	,	PUNCT
ejde-1599	339	33	{	{	PUNCT
ejde-1599	339	34	gn}∞n=1	gn}∞n=1	X
ejde-1599	339	35	:	:	PUNCT
ejde-1599	339	36	j	j	PROPN
ejde-1599	339	37	×	×	PROPN
ejde-1599	339	38	c0	c0	PROPN
ejde-1599	339	39	→	→	PUNCT
ejde-1599	339	40	x	x	PART
ejde-1599	339	41	to	to	PART
ejde-1599	339	42	ensure	ensure	VERB
ejde-1599	339	43	that	that	SCONJ
ejde-1599	339	44	∥fn(t	∥fn(t	NOUN
ejde-1599	339	45	,	,	PUNCT
ejde-1599	339	46	x)−	x)−	PROPN
ejde-1599	339	47	f	f	PROPN
ejde-1599	339	48	(	(	PUNCT
ejde-1599	339	49	t	t	PROPN
ejde-1599	339	50	,	,	PUNCT
ejde-1599	339	51	x)∥	x)∥	X
ejde-1599	339	52	<	<	X
ejde-1599	339	53	εn	εn	ADJ
ejde-1599	339	54	,	,	PUNCT
ejde-1599	339	55	∥gn(t	∥gn(t	PROPN
ejde-1599	339	56	,	,	PUNCT
ejde-1599	339	57	x)−g(t	x)−g(t	PROPN
ejde-1599	339	58	,	,	PUNCT
ejde-1599	339	59	x)∥	x)∥	X
ejde-1599	339	60	<	<	X
ejde-1599	339	61	εn	εn	PROPN
ejde-1599	339	62	,	,	PUNCT
ejde-1599	339	63	t	t	PROPN
ejde-1599	339	64	∈	∈	PROPN
ejde-1599	339	65	j	j	PROPN
ejde-1599	339	66	,	,	PUNCT
ejde-1599	339	67	x	x	PROPN
ejde-1599	339	68	∈	∈	PROPN
ejde-1599	339	69	c0	c0	NOUN
ejde-1599	339	70	,	,	PUNCT
ejde-1599	339	71	(	(	PUNCT
ejde-1599	339	72	3.7	3.7	NUM
ejde-1599	339	73	)	)	PUNCT
ejde-1599	339	74	where	where	SCONJ
ejde-1599	339	75	εn	εn	ADP
ejde-1599	339	76	→	→	X
ejde-1599	339	77	0	0	NUM
ejde-1599	339	78	,	,	PUNCT
ejde-1599	339	79	as	as	ADP
ejde-1599	339	80	n→	n→	PUNCT
ejde-1599	339	81	∞.	∞.	PROPN
ejde-1599	339	82	hence	hence	ADV
ejde-1599	339	83	,	,	PUNCT
ejde-1599	339	84	according	accord	VERB
ejde-1599	339	85	to	to	ADP
ejde-1599	339	86	(	(	PUNCT
ejde-1599	339	87	h2)(ii	h2)(ii	PROPN
ejde-1599	339	88	)	)	PUNCT
ejde-1599	339	89	and	and	CCONJ
ejde-1599	339	90	(	(	PUNCT
ejde-1599	339	91	h3)(ii	h3)(ii	PROPN
ejde-1599	339	92	)	)	PUNCT
ejde-1599	339	93	,	,	PUNCT
ejde-1599	339	94	we	we	PRON
ejde-1599	339	95	obtain	obtain	VERB
ejde-1599	339	96	∥fn(s	∥fn(	NOUN
ejde-1599	339	97	,	,	PUNCT
ejde-1599	339	98	xs)∥	xs)∥	PUNCT
ejde-1599	340	1	≤	≤	NUM
ejde-1599	340	2	1	1	NUM
ejde-1599	340	3	+	+	NOUN
ejde-1599	340	4	mf	mf	X
ejde-1599	340	5	(	(	PUNCT
ejde-1599	340	6	s	s	NOUN
ejde-1599	340	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	340	8	+	+	NOUN
ejde-1599	340	9	m1∥xs∥c0	m1∥xs∥c0	PROPN
ejde-1599	340	10	,	,	PUNCT
ejde-1599	340	11	n	n	NOUN
ejde-1599	340	12	=	=	SYM
ejde-1599	340	13	1	1	NUM
ejde-1599	340	14	,	,	PUNCT
ejde-1599	340	15	2	2	NUM
ejde-1599	340	16	,	,	PUNCT
ejde-1599	340	17	.	.	PUNCT
ejde-1599	340	18	.	.	PUNCT
ejde-1599	340	19	.	.	PUNCT
ejde-1599	341	1	,	,	PUNCT
ejde-1599	341	2	∥gn(s	∥gn(s	PROPN
ejde-1599	341	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	341	4	xs)∥	xs)∥	PUNCT
ejde-1599	342	1	≤	≤	NUM
ejde-1599	342	2	1	1	NUM
ejde-1599	342	3	+	+	NOUN
ejde-1599	342	4	mg(s	mg(s	X
ejde-1599	342	5	)	)	PUNCT
ejde-1599	342	6	+	+	PROPN
ejde-1599	342	7	m2∥xs∥c0	m2∥xs∥c0	PROPN
ejde-1599	342	8	,	,	PUNCT
ejde-1599	342	9	n	n	NOUN
ejde-1599	342	10	=	=	SYM
ejde-1599	342	11	1	1	NUM
ejde-1599	342	12	,	,	PUNCT
ejde-1599	342	13	2	2	NUM
ejde-1599	342	14	,	,	PUNCT
ejde-1599	342	15	.	.	PUNCT
ejde-1599	342	16	.	.	PUNCT
ejde-1599	342	17	.	.	PUNCT
ejde-1599	342	18	.	.	PUNCT
ejde-1599	343	1	(	(	PUNCT
ejde-1599	343	2	3.8	3.8	NUM
ejde-1599	343	3	)	)	PUNCT
ejde-1599	343	4	next	next	ADV
ejde-1599	343	5	,	,	PUNCT
ejde-1599	343	6	we	we	PRON
ejde-1599	343	7	define	define	VERB
ejde-1599	343	8	an	an	DET
ejde-1599	343	9	approximation	approximation	NOUN
ejde-1599	343	10	operator	operator	NOUN
ejde-1599	343	11	as	as	ADP
ejde-1599	343	12	(	(	PUNCT
ejde-1599	343	13	γnx)(t	γnx)(t	ADJ
ejde-1599	343	14	)	)	PUNCT
ejde-1599	343	15	=	=	SYM
ejde-1599	343	16	c(t)φ(0	c(t)φ(0	NOUN
ejde-1599	343	17	)	)	PUNCT
ejde-1599	344	1	+	+	CCONJ
ejde-1599	344	2	s(t)(x0	s(t)(x0	PROPN
ejde-1599	344	3	−g(0	−g(0	PROPN
ejde-1599	344	4	,	,	PUNCT
ejde-1599	344	5	φ	φ	NUM
ejde-1599	344	6	)	)	PUNCT
ejde-1599	344	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	345	1	+	+	CCONJ
ejde-1599	345	2	∫	∫	PROPN
ejde-1599	345	3	t	t	NOUN
ejde-1599	345	4	0	0	NUM
ejde-1599	345	5	c(t−	c(t−	PROPN
ejde-1599	345	6	s)gn(s	s)gn(s	NOUN
ejde-1599	345	7	,	,	PUNCT
ejde-1599	345	8	xs)ds	xs)ds	PUNCT
ejde-1599	346	1	+	+	CCONJ
ejde-1599	346	2	∫	∫	PROPN
ejde-1599	346	3	t	t	PROPN
ejde-1599	346	4	0	0	NUM
ejde-1599	346	5	s(t−	s(t−	PROPN
ejde-1599	346	6	s)(bu(s	s)(bu(s	PROPN
ejde-1599	346	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	347	1	+	+	CCONJ
ejde-1599	347	2	fn(s	fn(	NOUN
ejde-1599	347	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	347	4	xs))ds	xs))ds	PROPN
ejde-1599	347	5	,	,	PUNCT
ejde-1599	347	6	t	t	PROPN
ejde-1599	347	7	∈	∈	PROPN
ejde-1599	347	8	j	j	PROPN
ejde-1599	347	9	,	,	PUNCT
ejde-1599	347	10	n	n	PROPN
ejde-1599	347	11	=	=	SYM
ejde-1599	347	12	1	1	NUM
ejde-1599	347	13	,	,	PUNCT
ejde-1599	347	14	2	2	NUM
ejde-1599	347	15	,	,	PUNCT
ejde-1599	347	16	.	.	PUNCT
ejde-1599	347	17	.	.	PUNCT
ejde-1599	347	18	.	.	PUNCT
ejde-1599	347	19	.	.	PUNCT
ejde-1599	348	1	according	accord	VERB
ejde-1599	348	2	to	to	ADP
ejde-1599	348	3	(	(	PUNCT
ejde-1599	348	4	3.7	3.7	NUM
ejde-1599	348	5	)	)	PUNCT
ejde-1599	348	6	and	and	CCONJ
ejde-1599	348	7	(	(	PUNCT
ejde-1599	348	8	3.8	3.8	NUM
ejde-1599	348	9	)	)	PUNCT
ejde-1599	348	10	,	,	PUNCT
ejde-1599	348	11	we	we	PRON
ejde-1599	348	12	can	can	AUX
ejde-1599	348	13	easily	easily	ADV
ejde-1599	348	14	see	see	VERB
ejde-1599	348	15	that	that	SCONJ
ejde-1599	348	16	the	the	DET
ejde-1599	348	17	operator	operator	NOUN
ejde-1599	348	18	γn	γn	NOUN
ejde-1599	348	19	is	be	AUX
ejde-1599	348	20	well	well	ADV
ejde-1599	348	21	defined	define	VERB
ejde-1599	348	22	.	.	PUNCT
ejde-1599	349	1	for	for	ADP
ejde-1599	349	2	x	x	PROPN
ejde-1599	349	3	∈	∈	PROPN
ejde-1599	349	4	ξ(u	ξ(u	NOUN
ejde-1599	349	5	)	)	PUNCT
ejde-1599	349	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	349	7	t	t	PROPN
ejde-1599	349	8	∈	∈	PROPN
ejde-1599	349	9	j	j	PROPN
ejde-1599	349	10	,	,	PUNCT
ejde-1599	349	11	one	one	PRON
ejde-1599	349	12	has	have	AUX
ejde-1599	349	13	∥(i	∥(i	VERB
ejde-1599	349	14	−	−	PROPN
ejde-1599	349	15	γn)(x)(t)−	γn)(x)(t)−	NOUN
ejde-1599	349	16	(	(	PUNCT
ejde-1599	349	17	i	i	PRON
ejde-1599	349	18	−	−	PROPN
ejde-1599	349	19	γ)(x)(t)∥	γ)(x)(t)∥	PROPN
ejde-1599	350	1	≤m1	≤m1	X
ejde-1599	350	2	∫	∫	PROPN
ejde-1599	350	3	t	t	PROPN
ejde-1599	350	4	0	0	NUM
ejde-1599	350	5	∥gn(s	∥gn(s	PROPN
ejde-1599	350	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	350	7	xs)−g(s	xs)−g(s	NOUN
ejde-1599	350	8	,	,	PUNCT
ejde-1599	350	9	xs)∥ds+m2	xs)∥ds+m2	PROPN
ejde-1599	350	10	∫	∫	PROPN
ejde-1599	350	11	t	t	PROPN
ejde-1599	350	12	0	0	NUM
ejde-1599	350	13	∥fn(s	∥fn(s	NOUN
ejde-1599	350	14	,	,	PUNCT
ejde-1599	350	15	xs)−	xs)−	PUNCT
ejde-1599	351	1	f	f	PROPN
ejde-1599	351	2	(	(	PUNCT
ejde-1599	351	3	s	s	PROPN
ejde-1599	351	4	,	,	PUNCT
ejde-1599	351	5	xs)∥ds	xs)∥ds	ADJ
ejde-1599	351	6	≤	≤	NUM
ejde-1599	351	7	2(m1	2(m1	NUM
ejde-1599	352	1	+	+	ADJ
ejde-1599	352	2	m2)tεn	m2)tεn	ADJ
ejde-1599	352	3	→	→	SYM
ejde-1599	352	4	0	0	NUM
ejde-1599	352	5	,	,	PUNCT
ejde-1599	352	6	n→	n→	PROPN
ejde-1599	352	7	∞	∞	PROPN
ejde-1599	352	8	,	,	PUNCT
ejde-1599	352	9	(	(	PUNCT
ejde-1599	352	10	3.9	3.9	NUM
ejde-1599	352	11	)	)	PUNCT
ejde-1599	352	12	where	where	SCONJ
ejde-1599	352	13	i	i	PRON
ejde-1599	352	14	represents	represent	VERB
ejde-1599	352	15	identical	identical	ADJ
ejde-1599	352	16	operator	operator	NOUN
ejde-1599	352	17	.	.	PUNCT
ejde-1599	353	1	it	it	PRON
ejde-1599	353	2	is	be	AUX
ejde-1599	353	3	easy	easy	ADJ
ejde-1599	353	4	to	to	PART
ejde-1599	353	5	see	see	VERB
ejde-1599	353	6	from	from	ADP
ejde-1599	353	7	(	(	PUNCT
ejde-1599	353	8	3.9	3.9	NUM
ejde-1599	353	9	)	)	PUNCT
ejde-1599	354	1	that	that	PRON
ejde-1599	355	1	i	i	PRON
ejde-1599	355	2	−	−	VERB
ejde-1599	355	3	γn	γn	ADP
ejde-1599	355	4	converges	converge	VERB
ejde-1599	355	5	to	to	ADP
ejde-1599	355	6	i	i	PRON
ejde-1599	355	7	−	−	PROPN
ejde-1599	355	8	γ	γ	X
ejde-1599	355	9	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1599	355	10	on	on	ADP
ejde-1599	355	11	c(j	c(j	PROPN
ejde-1599	355	12	,	,	PUNCT
ejde-1599	355	13	x	x	NOUN
ejde-1599	355	14	)	)	PUNCT
ejde-1599	355	15	.	.	PUNCT
ejde-1599	356	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1599	356	2	,	,	PUNCT
ejde-1599	356	3	similar	similar	ADJ
ejde-1599	356	4	to	to	ADP
ejde-1599	356	5	the	the	DET
ejde-1599	356	6	proof	proof	NOUN
ejde-1599	356	7	of	of	ADP
ejde-1599	356	8	theorem	theorem	ADJ
ejde-1599	356	9	3.1	3.1	NUM
ejde-1599	356	10	,	,	PUNCT
ejde-1599	356	11	for	for	ADP
ejde-1599	356	12	any	any	DET
ejde-1599	356	13	y	y	PROPN
ejde-1599	356	14	∈	∈	PROPN
ejde-1599	356	15	c(j	c(j	PROPN
ejde-1599	356	16	,	,	PUNCT
ejde-1599	356	17	x	x	NOUN
ejde-1599	356	18	)	)	PUNCT
ejde-1599	356	19	,	,	PUNCT
ejde-1599	356	20	one	one	PRON
ejde-1599	356	21	may	may	AUX
ejde-1599	356	22	deduce	deduce	VERB
ejde-1599	356	23	that	that	PRON
ejde-1599	356	24	(	(	PUNCT
ejde-1599	356	25	i	i	PRON
ejde-1599	356	26	−	−	PROPN
ejde-1599	356	27	γn)(x	γn)(x	PROPN
ejde-1599	356	28	)	)	PUNCT
ejde-1599	357	1	=	=	SYM
ejde-1599	357	2	y	y	PROPN
ejde-1599	357	3	(	(	PUNCT
ejde-1599	357	4	3.10	3.10	NUM
ejde-1599	357	5	)	)	PUNCT
ejde-1599	357	6	yields	yield	NOUN
ejde-1599	357	7	at	at	ADP
ejde-1599	357	8	least	least	ADJ
ejde-1599	357	9	a	a	DET
ejde-1599	357	10	mild	mild	ADJ
ejde-1599	357	11	solution	solution	NOUN
ejde-1599	357	12	.	.	PUNCT
ejde-1599	358	1	further	far	ADV
ejde-1599	358	2	,	,	PUNCT
ejde-1599	358	3	similar	similar	ADJ
ejde-1599	358	4	to	to	ADP
ejde-1599	358	5	the	the	DET
ejde-1599	358	6	argument	argument	NOUN
ejde-1599	358	7	used	use	VERB
ejde-1599	358	8	in	in	ADP
ejde-1599	358	9	[	[	X
ejde-1599	358	10	38	38	NUM
ejde-1599	358	11	,	,	PUNCT
ejde-1599	358	12	theorem	theorem	VERB
ejde-1599	358	13	3.6	3.6	NUM
ejde-1599	358	14	]	]	PUNCT
ejde-1599	358	15	,	,	PUNCT
ejde-1599	358	16	by	by	ADP
ejde-1599	358	17	applying	apply	VERB
ejde-1599	358	18	the	the	DET
ejde-1599	358	19	local	local	ADJ
ejde-1599	358	20	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-1599	358	21	continuity	continuity	NOUN
ejde-1599	358	22	of	of	ADP
ejde-1599	358	23	{	{	PUNCT
ejde-1599	358	24	fn}∞n=1	fn}∞n=1	X
ejde-1599	358	25	and	and	CCONJ
ejde-1599	358	26	{	{	PUNCT
ejde-1599	358	27	gn}∞n=1	gn}∞n=1	PROPN
ejde-1599	358	28	,	,	PUNCT
ejde-1599	358	29	we	we	PRON
ejde-1599	358	30	can	can	AUX
ejde-1599	358	31	prove	prove	VERB
ejde-1599	358	32	that	that	SCONJ
ejde-1599	358	33	the	the	DET
ejde-1599	358	34	mild	mild	ADJ
ejde-1599	358	35	solution	solution	NOUN
ejde-1599	358	36	of	of	ADP
ejde-1599	358	37	equation	equation	NOUN
ejde-1599	358	38	(	(	PUNCT
ejde-1599	358	39	3.10	3.10	NUM
ejde-1599	358	40	)	)	PUNCT
ejde-1599	358	41	is	be	AUX
ejde-1599	358	42	unique	unique	ADJ
ejde-1599	358	43	.	.	PUNCT
ejde-1599	359	1	next	next	ADV
ejde-1599	359	2	,	,	PUNCT
ejde-1599	359	3	we	we	PRON
ejde-1599	359	4	show	show	VERB
ejde-1599	359	5	that	that	SCONJ
ejde-1599	359	6	the	the	DET
ejde-1599	359	7	mappings	mapping	NOUN
ejde-1599	359	8	i−γn	i−γn	NOUN
ejde-1599	359	9	and	and	CCONJ
ejde-1599	359	10	i−γ	i−γ	NOUN
ejde-1599	359	11	are	be	AUX
ejde-1599	359	12	proper	proper	ADJ
ejde-1599	359	13	for	for	ADP
ejde-1599	359	14	given	give	VERB
ejde-1599	359	15	n	n	NOUN
ejde-1599	359	16	=	=	SYM
ejde-1599	359	17	1	1	NUM
ejde-1599	359	18	,	,	PUNCT
ejde-1599	359	19	2	2	NUM
ejde-1599	359	20	,	,	PUNCT
ejde-1599	359	21	.	.	PUNCT
ejde-1599	359	22	.	.	PUNCT
ejde-1599	359	23	.	.	PUNCT
ejde-1599	359	24	.	.	PUNCT
ejde-1599	360	1	according	accord	VERB
ejde-1599	360	2	to	to	ADP
ejde-1599	360	3	the	the	DET
ejde-1599	360	4	step	step	NOUN
ejde-1599	360	5	2	2	NUM
ejde-1599	360	6	of	of	ADP
ejde-1599	360	7	the	the	DET
ejde-1599	360	8	proof	proof	NOUN
ejde-1599	360	9	in	in	ADP
ejde-1599	360	10	theorem	theorem	NOUN
ejde-1599	360	11	3.1	3.1	NUM
ejde-1599	360	12	,	,	PUNCT
ejde-1599	360	13	i	i	PRON
ejde-1599	360	14	−	−	VERB
ejde-1599	360	15	γn	γn	NOUN
ejde-1599	360	16	is	be	AUX
ejde-1599	360	17	continuous	continuous	ADJ
ejde-1599	360	18	.	.	PUNCT
ejde-1599	361	1	now	now	ADV
ejde-1599	361	2	,	,	PUNCT
ejde-1599	361	3	for	for	ADP
ejde-1599	361	4	every	every	DET
ejde-1599	361	5	compact	compact	ADJ
ejde-1599	361	6	set	set	VERB
ejde-1599	361	7	d	d	PROPN
ejde-1599	361	8	in	in	ADP
ejde-1599	361	9	c(j	c(j	PROPN
ejde-1599	361	10	,	,	PUNCT
ejde-1599	361	11	x	x	NOUN
ejde-1599	361	12	)	)	PUNCT
ejde-1599	361	13	,	,	PUNCT
ejde-1599	361	14	we	we	PRON
ejde-1599	361	15	need	need	AUX
ejde-1599	361	16	only	only	ADV
ejde-1599	361	17	confirm	confirm	VERB
ejde-1599	361	18	that	that	SCONJ
ejde-1599	361	19	(	(	PUNCT
ejde-1599	361	20	i	i	PRON
ejde-1599	361	21	−	−	VERB
ejde-1599	361	22	γn	γn	SYM
ejde-1599	361	23	)	)	PUNCT
ejde-1599	361	24	−1(d	−1(d	NUM
ejde-1599	361	25	)	)	PUNCT
ejde-1599	361	26	is	be	AUX
ejde-1599	361	27	a	a	DET
ejde-1599	361	28	compact	compact	ADJ
ejde-1599	361	29	set	set	NOUN
ejde-1599	361	30	.	.	PUNCT
ejde-1599	362	1	set	set	NOUN
ejde-1599	362	2	(	(	PUNCT
ejde-1599	362	3	i	i	PRON
ejde-1599	362	4	−	−	PROPN
ejde-1599	362	5	γn)(k	γn)(k	NOUN
ejde-1599	362	6	)	)	PUNCT
ejde-1599	362	7	=	=	X
ejde-1599	363	1	d.	d.	PROPN
ejde-1599	363	2	thus	thus	ADV
ejde-1599	363	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	363	4	for	for	ADP
ejde-1599	363	5	sequence	sequence	NOUN
ejde-1599	363	6	{	{	PUNCT
ejde-1599	363	7	kn}∞n=1	kn}∞n=1	X
ejde-1599	363	8	⊂	⊂	PROPN
ejde-1599	363	9	k	k	X
ejde-1599	363	10	,	,	PUNCT
ejde-1599	363	11	there	there	PRON
ejde-1599	363	12	is	be	VERB
ejde-1599	363	13	a	a	DET
ejde-1599	363	14	sequence	sequence	NOUN
ejde-1599	363	15	{	{	PUNCT
ejde-1599	363	16	yn}∞n=1	yn}∞n=1	X
ejde-1599	363	17	⊂	⊂	PROPN
ejde-1599	364	1	d	d	X
ejde-1599	364	2	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1599	364	3	(	(	PUNCT
ejde-1599	364	4	i	i	PRON
ejde-1599	364	5	−	−	PROPN
ejde-1599	364	6	γn)(kn	γn)(kn	NUM
ejde-1599	364	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	364	8	=	=	SYM
ejde-1599	364	9	yn	yn	PROPN
ejde-1599	364	10	,	,	PUNCT
ejde-1599	364	11	that	that	ADV
ejde-1599	364	12	is	is	ADV
ejde-1599	364	13	,	,	PUNCT
ejde-1599	364	14	kn(t	kn(t	PUNCT
ejde-1599	364	15	)	)	PUNCT
ejde-1599	364	16	=	=	SYM
ejde-1599	364	17	yn(t	yn(t	X
ejde-1599	364	18	)	)	PUNCT
ejde-1599	365	1	+	+	NUM
ejde-1599	365	2	c(t)φ(0	c(t)φ(0	NOUN
ejde-1599	365	3	)	)	PUNCT
ejde-1599	366	1	+	+	CCONJ
ejde-1599	366	2	s(t)(x0	s(t)(x0	PROPN
ejde-1599	366	3	−g(0	−g(0	PROPN
ejde-1599	366	4	,	,	PUNCT
ejde-1599	366	5	φ	φ	NUM
ejde-1599	366	6	)	)	PUNCT
ejde-1599	366	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	367	1	+	+	CCONJ
ejde-1599	367	2	∫	∫	PROPN
ejde-1599	367	3	t	t	NOUN
ejde-1599	367	4	0	0	NUM
ejde-1599	367	5	c(t−	c(t−	PROPN
ejde-1599	367	6	s)gn(s	s)gn(s	NOUN
ejde-1599	367	7	,	,	PUNCT
ejde-1599	367	8	(	(	PUNCT
ejde-1599	367	9	kn)s)ds	kn)s)ds	PROPN
ejde-1599	367	10	+	+	CCONJ
ejde-1599	367	11	∫	∫	PROPN
ejde-1599	367	12	t	t	PROPN
ejde-1599	367	13	0	0	NUM
ejde-1599	367	14	s(t−	s(t−	PROPN
ejde-1599	367	15	s)(bu(s	s)(bu(s	PROPN
ejde-1599	367	16	)	)	PUNCT
ejde-1599	367	17	+	+	CCONJ
ejde-1599	367	18	fn(s	fn(	NOUN
ejde-1599	367	19	,	,	PUNCT
ejde-1599	367	20	(	(	PUNCT
ejde-1599	367	21	kn)s))ds	kn)s))ds	PROPN
ejde-1599	367	22	,	,	PUNCT
ejde-1599	367	23	t	t	PROPN
ejde-1599	367	24	∈	∈	PROPN
ejde-1599	367	25	j	j	PROPN
ejde-1599	367	26	,	,	PUNCT
ejde-1599	367	27	n	n	PROPN
ejde-1599	367	28	=	=	SYM
ejde-1599	367	29	1	1	NUM
ejde-1599	367	30	,	,	PUNCT
ejde-1599	367	31	2	2	NUM
ejde-1599	367	32	,	,	PUNCT
ejde-1599	367	33	.	.	PUNCT
ejde-1599	367	34	.	.	PUNCT
ejde-1599	367	35	.	.	PUNCT
ejde-1599	367	36	.	.	PUNCT
ejde-1599	368	1	(	(	PUNCT
ejde-1599	368	2	3.11	3.11	NUM
ejde-1599	368	3	)	)	PUNCT
ejde-1599	368	4	hence	hence	ADV
ejde-1599	368	5	,	,	PUNCT
ejde-1599	368	6	from	from	ADP
ejde-1599	368	7	(	(	PUNCT
ejde-1599	368	8	3.8	3.8	NUM
ejde-1599	368	9	)	)	PUNCT
ejde-1599	368	10	,	,	PUNCT
ejde-1599	368	11	(	(	PUNCT
ejde-1599	368	12	3.11	3.11	NUM
ejde-1599	368	13	)	)	PUNCT
ejde-1599	368	14	,	,	PUNCT
ejde-1599	368	15	the	the	DET
ejde-1599	368	16	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-1599	368	17	of	of	ADP
ejde-1599	368	18	{	{	PUNCT
ejde-1599	368	19	yn}∞n=1	yn}∞n=1	X
ejde-1599	368	20	and	and	CCONJ
ejde-1599	368	21	step	step	NOUN
ejde-1599	368	22	1	1	NUM
ejde-1599	368	23	of	of	ADP
ejde-1599	368	24	theorem	theorem	NOUN
ejde-1599	368	25	3.1	3.1	NUM
ejde-1599	368	26	,	,	PUNCT
ejde-1599	368	27	we	we	PRON
ejde-1599	368	28	can	can	AUX
ejde-1599	368	29	deduce	deduce	VERB
ejde-1599	368	30	that	that	PRON
ejde-1599	368	31	{	{	PUNCT
ejde-1599	368	32	kn}∞n=1	kn}∞n=1	X
ejde-1599	368	33	is	be	AUX
ejde-1599	368	34	bounded	bound	VERB
ejde-1599	368	35	in	in	ADP
ejde-1599	368	36	c(j	c(j	PROPN
ejde-1599	368	37	,	,	PUNCT
ejde-1599	368	38	x	x	NOUN
ejde-1599	368	39	)	)	PUNCT
ejde-1599	368	40	.	.	PUNCT
ejde-1599	369	1	in	in	ADP
ejde-1599	369	2	addition	addition	NOUN
ejde-1599	369	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	369	4	from	from	ADP
ejde-1599	369	5	the	the	DET
ejde-1599	369	6	compactness	compactness	NOUN
ejde-1599	369	7	of	of	ADP
ejde-1599	369	8	d	d	PROPN
ejde-1599	369	9	and	and	CCONJ
ejde-1599	369	10	the	the	DET
ejde-1599	369	11	proof	proof	NOUN
ejde-1599	369	12	of	of	ADP
ejde-1599	369	13	step	step	NOUN
ejde-1599	369	14	3	3	NUM
ejde-1599	369	15	of	of	ADP
ejde-1599	369	16	theorem	theorem	ADJ
ejde-1599	369	17	3.1	3.1	NUM
ejde-1599	369	18	,	,	PUNCT
ejde-1599	369	19	we	we	PRON
ejde-1599	369	20	can	can	AUX
ejde-1599	369	21	obtain	obtain	VERB
ejde-1599	369	22	that	that	PRON
ejde-1599	369	23	{	{	PUNCT
ejde-1599	369	24	kn}∞n=1	kn}∞n=1	X
ejde-1599	369	25	is	be	AUX
ejde-1599	369	26	relatively	relatively	ADV
ejde-1599	369	27	compact	compact	ADJ
ejde-1599	369	28	.	.	PUNCT
ejde-1599	370	1	additionally	additionally	ADV
ejde-1599	370	2	,	,	PUNCT
ejde-1599	370	3	the	the	DET
ejde-1599	370	4	continuity	continuity	NOUN
ejde-1599	370	5	of	of	ADP
ejde-1599	370	6	i	i	PRON
ejde-1599	370	7	−	−	PROPN
ejde-1599	370	8	γn	γn	NOUN
ejde-1599	370	9	and	and	CCONJ
ejde-1599	370	10	the	the	DET
ejde-1599	370	11	closedness	closedness	NOUN
ejde-1599	370	12	of	of	ADP
ejde-1599	370	13	d	d	X
ejde-1599	370	14	imply	imply	VERB
ejde-1599	370	15	that	that	SCONJ
ejde-1599	370	16	the	the	DET
ejde-1599	370	17	set	set	NOUN
ejde-1599	370	18	k	k	PROPN
ejde-1599	370	19	is	be	AUX
ejde-1599	370	20	closed	closed	ADJ
ejde-1599	370	21	,	,	PUNCT
ejde-1599	370	22	it	it	PRON
ejde-1599	370	23	means	mean	VERB
ejde-1599	370	24	that	that	SCONJ
ejde-1599	370	25	k	k	PROPN
ejde-1599	370	26	is	be	AUX
ejde-1599	370	27	compact	compact	ADJ
ejde-1599	370	28	.	.	PUNCT
ejde-1599	371	1	thus	thus	ADV
ejde-1599	371	2	,	,	PUNCT
ejde-1599	371	3	i	i	PRON
ejde-1599	371	4	−	−	VERB
ejde-1599	371	5	γn	γn	NOUN
ejde-1599	371	6	is	be	AUX
ejde-1599	371	7	proper	proper	ADJ
ejde-1599	371	8	.	.	PUNCT
ejde-1599	372	1	following	follow	VERB
ejde-1599	372	2	analogous	analogous	ADJ
ejde-1599	372	3	arguments	argument	NOUN
ejde-1599	372	4	,	,	PUNCT
ejde-1599	372	5	we	we	PRON
ejde-1599	372	6	can	can	AUX
ejde-1599	372	7	acquire	acquire	VERB
ejde-1599	372	8	that	that	SCONJ
ejde-1599	372	9	i	i	PRON
ejde-1599	372	10	−	−	VERB
ejde-1599	372	11	γ	γ	PROPN
ejde-1599	372	12	is	be	AUX
ejde-1599	372	13	also	also	ADV
ejde-1599	372	14	proper	proper	ADJ
ejde-1599	372	15	.	.	PUNCT
ejde-1599	373	1	consequently	consequently	ADV
ejde-1599	373	2	,	,	PUNCT
ejde-1599	373	3	it	it	PRON
ejde-1599	373	4	can	can	AUX
ejde-1599	373	5	be	be	AUX
ejde-1599	373	6	obtained	obtain	VERB
ejde-1599	373	7	by	by	ADP
ejde-1599	373	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-1599	373	9	2.4	2.4	NUM
ejde-1599	373	10	that	that	SCONJ
ejde-1599	373	11	ξ(u	ξ(u	NOUN
ejde-1599	373	12	)	)	PUNCT
ejde-1599	373	13	is	be	AUX
ejde-1599	373	14	an	an	DET
ejde-1599	373	15	rδ	rδ	NOUN
ejde-1599	373	16	-	-	PUNCT
ejde-1599	373	17	set	set	NOUN
ejde-1599	373	18	.	.	PUNCT
ejde-1599	374	1	the	the	DET
ejde-1599	374	2	proof	proof	NOUN
ejde-1599	374	3	is	be	AUX
ejde-1599	374	4	completed	complete	VERB
ejde-1599	374	5	.	.	PUNCT
ejde-1599	375	1	□	□	PUNCT
ejde-1599	375	2	10	10	NUM
ejde-1599	375	3	t.	t.	PROPN
ejde-1599	375	4	wang	wang	PROPN
ejde-1599	375	5	,	,	PUNCT
ejde-1599	375	6	h.	h.	PROPN
ejde-1599	375	7	fan	fan	PROPN
ejde-1599	375	8	ejde-2025/118	ejde-2025/118	PROPN
ejde-1599	376	1	4	4	X
ejde-1599	376	2	.	.	X
ejde-1599	376	3	t	t	NOUN
ejde-1599	376	4	-	-	PUNCT
ejde-1599	376	5	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	376	6	in	in	ADP
ejde-1599	376	7	this	this	DET
ejde-1599	376	8	section	section	NOUN
ejde-1599	376	9	,	,	PUNCT
ejde-1599	376	10	we	we	PRON
ejde-1599	376	11	investigate	investigate	VERB
ejde-1599	376	12	the	the	DET
ejde-1599	376	13	t	t	NOUN
ejde-1599	376	14	-	-	PUNCT
ejde-1599	376	15	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	376	16	of	of	ADP
ejde-1599	376	17	equation	equation	NOUN
ejde-1599	376	18	(	(	PUNCT
ejde-1599	376	19	1.1	1.1	NUM
ejde-1599	376	20	)	)	PUNCT
ejde-1599	376	21	.	.	PUNCT
ejde-1599	377	1	to	to	PART
ejde-1599	377	2	establish	establish	VERB
ejde-1599	377	3	our	our	PRON
ejde-1599	377	4	results	result	NOUN
ejde-1599	377	5	,	,	PUNCT
ejde-1599	377	6	we	we	PRON
ejde-1599	377	7	introduce	introduce	VERB
ejde-1599	377	8	the	the	DET
ejde-1599	377	9	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-1599	377	10	(	(	PUNCT
ejde-1599	377	11	h5	h5	PROPN
ejde-1599	377	12	)	)	PUNCT
ejde-1599	377	13	the	the	DET
ejde-1599	377	14	control	control	NOUN
ejde-1599	377	15	operator	operator	NOUN
ejde-1599	377	16	b	b	PROPN
ejde-1599	377	17	is	be	AUX
ejde-1599	377	18	invertible	invertible	ADJ
ejde-1599	377	19	.	.	PUNCT
ejde-1599	378	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1599	378	2	4.1	4.1	NUM
ejde-1599	378	3	.	.	PUNCT
ejde-1599	379	1	if	if	SCONJ
ejde-1599	379	2	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-1599	379	3	(	(	PUNCT
ejde-1599	379	4	h1)–(h5	h1)–(h5	ADJ
ejde-1599	379	5	)	)	PUNCT
ejde-1599	379	6	hold	hold	NOUN
ejde-1599	379	7	,	,	PUNCT
ejde-1599	379	8	then	then	ADV
ejde-1599	379	9	second	second	ADJ
ejde-1599	379	10	-	-	PUNCT
ejde-1599	379	11	order	order	NOUN
ejde-1599	379	12	neutral	neutral	ADJ
ejde-1599	379	13	evolution	evolution	NOUN
ejde-1599	379	14	equation	equation	NOUN
ejde-1599	379	15	(	(	PUNCT
ejde-1599	379	16	1.1	1.1	NUM
ejde-1599	379	17	)	)	PUNCT
ejde-1599	379	18	is	be	AUX
ejde-1599	379	19	t	t	NOUN
ejde-1599	379	20	-	-	PUNCT
ejde-1599	379	21	controllable	controllable	NOUN
ejde-1599	379	22	on	on	ADP
ejde-1599	379	23	j	j	PROPN
ejde-1599	379	24	.	.	PUNCT
ejde-1599	380	1	proof	proof	NOUN
ejde-1599	380	2	.	.	PUNCT
ejde-1599	381	1	let	let	VERB
ejde-1599	381	2	z(t	z(t	NOUN
ejde-1599	381	3	)	)	PUNCT
ejde-1599	381	4	be	be	AUX
ejde-1599	381	5	the	the	DET
ejde-1599	381	6	given	give	VERB
ejde-1599	381	7	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-1599	381	8	on	on	ADP
ejde-1599	381	9	φ	φ	NUM
ejde-1599	381	10	.	.	PUNCT
ejde-1599	382	1	we	we	PRON
ejde-1599	382	2	are	be	AUX
ejde-1599	382	3	looking	look	VERB
ejde-1599	382	4	for	for	ADP
ejde-1599	382	5	a	a	DET
ejde-1599	382	6	control	control	NOUN
ejde-1599	382	7	function	function	NOUN
ejde-1599	382	8	u(t	u(t	NOUN
ejde-1599	382	9	)	)	PUNCT
ejde-1599	382	10	that	that	PRON
ejde-1599	382	11	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1599	382	12	z(t)−	z(t)−	PROPN
ejde-1599	382	13	c(t)φ(0)−	c(t)φ(0)−	PROPN
ejde-1599	382	14	s(t)(x0	s(t)(x0	PROPN
ejde-1599	382	15	−g(0	−g(0	PROPN
ejde-1599	382	16	,	,	PUNCT
ejde-1599	382	17	φ))−	φ))−	ADJ
ejde-1599	382	18	∫	∫	PROPN
ejde-1599	382	19	t	t	NOUN
ejde-1599	382	20	0	0	NUM
ejde-1599	382	21	c(t−	c(t−	PROPN
ejde-1599	382	22	s)g(s	s)g(s	NOUN
ejde-1599	382	23	,	,	PUNCT
ejde-1599	382	24	zs)ds−	zs)ds−	PROPN
ejde-1599	382	25	∫	∫	PROPN
ejde-1599	382	26	t	t	PROPN
ejde-1599	382	27	0	0	NUM
ejde-1599	382	28	s(t−	s(t−	NOUN
ejde-1599	382	29	s)f	s)f	PUNCT
ejde-1599	382	30	(	(	PUNCT
ejde-1599	382	31	s	s	X
ejde-1599	382	32	,	,	PUNCT
ejde-1599	382	33	zs)ds	zs)ds	PROPN
ejde-1599	382	34	=	=	SYM
ejde-1599	383	1	∫	∫	PROPN
ejde-1599	383	2	t	t	PROPN
ejde-1599	383	3	0	0	NUM
ejde-1599	383	4	s(t−	s(t−	PROPN
ejde-1599	383	5	s)bu(s)ds	s)bu(s)ds	PROPN
ejde-1599	383	6	.	.	PUNCT
ejde-1599	384	1	taking	take	VERB
ejde-1599	384	2	the	the	DET
ejde-1599	384	3	second	second	ADJ
ejde-1599	384	4	time	time	NOUN
ejde-1599	384	5	derivative	derivative	NOUN
ejde-1599	384	6	of	of	ADP
ejde-1599	384	7	both	both	DET
ejde-1599	384	8	sides	side	NOUN
ejde-1599	384	9	with	with	ADP
ejde-1599	384	10	respect	respect	NOUN
ejde-1599	384	11	to	to	ADP
ejde-1599	384	12	t	t	PROPN
ejde-1599	384	13	,	,	PUNCT
ejde-1599	384	14	we	we	PRON
ejde-1599	384	15	can	can	AUX
ejde-1599	384	16	obtain	obtain	VERB
ejde-1599	384	17	z′′(t)−ac(t)φ(0)−as(t)x0	z′′(t)−ac(t)φ(0)−as(t)x0	NOUN
ejde-1599	384	18	+	+	CCONJ
ejde-1599	384	19	(	(	PUNCT
ejde-1599	384	20	s(t)g(0	s(t)g(0	NOUN
ejde-1599	384	21	,	,	PUNCT
ejde-1599	384	22	φ))′′	φ))′′	NUM
ejde-1599	384	23	−	−	PROPN
ejde-1599	385	1	∫	∫	PROPN
ejde-1599	385	2	t	t	PROPN
ejde-1599	385	3	0	0	NUM
ejde-1599	386	1	ac(t−	ac(t−	NOUN
ejde-1599	386	2	s)g(s	s)g(s	ADJ
ejde-1599	387	1	,	,	PUNCT
ejde-1599	387	2	zs)ds	zs)ds	PROPN
ejde-1599	387	3	−g′(t	−g′(t	PROPN
ejde-1599	387	4	,	,	PUNCT
ejde-1599	387	5	zt)−	zt)−	PROPN
ejde-1599	387	6	∫	∫	PROPN
ejde-1599	388	1	t	t	PROPN
ejde-1599	388	2	0	0	NUM
ejde-1599	388	3	as(t−	as(t−	NOUN
ejde-1599	388	4	s)f	s)f	NOUN
ejde-1599	388	5	(	(	PUNCT
ejde-1599	388	6	s	s	X
ejde-1599	388	7	,	,	PUNCT
ejde-1599	388	8	zs)ds−	zs)ds−	PROPN
ejde-1599	388	9	f	f	X
ejde-1599	388	10	(	(	PUNCT
ejde-1599	388	11	t	t	PROPN
ejde-1599	388	12	,	,	PUNCT
ejde-1599	388	13	zt	zt	PROPN
ejde-1599	388	14	)	)	PUNCT
ejde-1599	388	15	=	=	SYM
ejde-1599	389	1	∫	∫	PROPN
ejde-1599	389	2	t	t	PROPN
ejde-1599	389	3	0	0	NUM
ejde-1599	389	4	as(t−	as(t−	PROPN
ejde-1599	389	5	s)bu(s)ds+	s)bu(s)ds+	X
ejde-1599	389	6	bu(t	bu(t	NUM
ejde-1599	389	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	389	8	.	.	PUNCT
ejde-1599	390	1	(	(	PUNCT
ejde-1599	390	2	4.1	4.1	NUM
ejde-1599	390	3	)	)	PUNCT
ejde-1599	390	4	equation	equation	NOUN
ejde-1599	390	5	(	(	PUNCT
ejde-1599	390	6	4.1	4.1	NUM
ejde-1599	390	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	390	8	can	can	AUX
ejde-1599	390	9	be	be	AUX
ejde-1599	390	10	rewritten	rewrite	VERB
ejde-1599	390	11	in	in	ADP
ejde-1599	390	12	the	the	DET
ejde-1599	390	13	form	form	NOUN
ejde-1599	390	14	ϖ(t	ϖ(t	PUNCT
ejde-1599	390	15	)	)	PUNCT
ejde-1599	391	1	=	=	SYM
ejde-1599	392	1	∫	∫	PROPN
ejde-1599	392	2	t	t	PROPN
ejde-1599	392	3	0	0	NUM
ejde-1599	392	4	κ(t	κ(t	PROPN
ejde-1599	392	5	,	,	PUNCT
ejde-1599	392	6	s)ϖ(s)ds+ϖ0(t	s)ϖ(s)ds+ϖ0(t	PROPN
ejde-1599	392	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	392	8	,	,	PUNCT
ejde-1599	392	9	(	(	PUNCT
ejde-1599	392	10	4.2	4.2	NUM
ejde-1599	392	11	)	)	PUNCT
ejde-1599	392	12	where	where	SCONJ
ejde-1599	392	13	ϖ(t	ϖ(t	NOUN
ejde-1599	392	14	)	)	PUNCT
ejde-1599	392	15	=	=	PUNCT
ejde-1599	392	16	bu(t	bu(t	NOUN
ejde-1599	392	17	)	)	PUNCT
ejde-1599	392	18	,	,	PUNCT
ejde-1599	392	19	κ(t	κ(t	PROPN
ejde-1599	392	20	,	,	PUNCT
ejde-1599	392	21	s	s	PART
ejde-1599	392	22	)	)	PUNCT
ejde-1599	392	23	=	=	SYM
ejde-1599	392	24	−as(t−	−as(t−	NOUN
ejde-1599	392	25	s	s	NOUN
ejde-1599	392	26	)	)	PUNCT
ejde-1599	392	27	,	,	PUNCT
ejde-1599	392	28	and	and	CCONJ
ejde-1599	392	29	ϖ0(t	ϖ0(t	X
ejde-1599	392	30	)	)	PUNCT
ejde-1599	392	31	is	be	AUX
ejde-1599	392	32	the	the	DET
ejde-1599	392	33	left	left	ADJ
ejde-1599	392	34	hand	hand	NOUN
ejde-1599	392	35	side	side	NOUN
ejde-1599	392	36	of	of	ADP
ejde-1599	392	37	equation	equation	NOUN
ejde-1599	392	38	(	(	PUNCT
ejde-1599	392	39	4.1	4.1	NUM
ejde-1599	392	40	)	)	PUNCT
ejde-1599	392	41	.	.	PUNCT
ejde-1599	393	1	next	next	ADV
ejde-1599	393	2	,	,	PUNCT
ejde-1599	393	3	define	define	VERB
ejde-1599	393	4	an	an	DET
ejde-1599	393	5	operator	operator	NOUN
ejde-1599	393	6	υ	υ	NOUN
ejde-1599	393	7	:	:	PUNCT
ejde-1599	393	8	l2(j	l2(j	NUM
ejde-1599	393	9	,	,	PUNCT
ejde-1599	393	10	x	x	X
ejde-1599	393	11	)	)	PUNCT
ejde-1599	393	12	→	→	SYM
ejde-1599	393	13	l2(j	l2(j	PROPN
ejde-1599	393	14	,	,	PUNCT
ejde-1599	393	15	x	x	X
ejde-1599	393	16	)	)	PUNCT
ejde-1599	393	17	by	by	ADP
ejde-1599	393	18	(	(	PUNCT
ejde-1599	393	19	υϖ)(t	υϖ)(t	PROPN
ejde-1599	393	20	)	)	PUNCT
ejde-1599	393	21	=	=	SYM
ejde-1599	394	1	∫	∫	PROPN
ejde-1599	394	2	t	t	PROPN
ejde-1599	394	3	0	0	NUM
ejde-1599	394	4	κ(t	κ(t	PROPN
ejde-1599	394	5	,	,	PUNCT
ejde-1599	394	6	s)ϖ(s)ds	s)ϖ(s)ds	NOUN
ejde-1599	394	7	.	.	PUNCT
ejde-1599	395	1	(	(	PUNCT
ejde-1599	395	2	4.3	4.3	NUM
ejde-1599	395	3	)	)	PUNCT
ejde-1599	395	4	it	it	PRON
ejde-1599	395	5	is	be	AUX
ejde-1599	395	6	easy	easy	ADJ
ejde-1599	395	7	to	to	PART
ejde-1599	395	8	verify	verify	VERB
ejde-1599	395	9	that	that	SCONJ
ejde-1599	395	10	υ	υ	NOUN
ejde-1599	395	11	is	be	AUX
ejde-1599	395	12	a	a	DET
ejde-1599	395	13	bounded	bounded	ADJ
ejde-1599	395	14	linear	linear	ADJ
ejde-1599	395	15	operator	operator	NOUN
ejde-1599	395	16	[	[	X
ejde-1599	395	17	32	32	NUM
ejde-1599	395	18	]	]	PUNCT
ejde-1599	395	19	.	.	PUNCT
ejde-1599	396	1	in	in	ADP
ejde-1599	396	2	addition	addition	NOUN
ejde-1599	396	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	396	4	one	one	PRON
ejde-1599	396	5	can	can	AUX
ejde-1599	396	6	demonstrate	demonstrate	VERB
ejde-1599	396	7	that	that	SCONJ
ejde-1599	396	8	υn	υn	NOUN
ejde-1599	396	9	is	be	AUX
ejde-1599	396	10	a	a	DET
ejde-1599	396	11	contraction	contraction	NOUN
ejde-1599	396	12	mapping	mapping	NOUN
ejde-1599	396	13	for	for	ADP
ejde-1599	396	14	large	large	ADJ
ejde-1599	396	15	n.	n.	NOUN
ejde-1599	396	16	thus	thus	ADV
ejde-1599	396	17	,	,	PUNCT
ejde-1599	396	18	by	by	ADP
ejde-1599	396	19	generalized	generalized	ADJ
ejde-1599	396	20	banach	banach	NOUN
ejde-1599	396	21	contraction	contraction	NOUN
ejde-1599	396	22	principle	principle	NOUN
ejde-1599	396	23	,	,	PUNCT
ejde-1599	396	24	there	there	PRON
ejde-1599	396	25	is	be	VERB
ejde-1599	396	26	a	a	DET
ejde-1599	396	27	unique	unique	ADJ
ejde-1599	396	28	solution	solution	NOUN
ejde-1599	396	29	ϖ(t	ϖ(t	PROPN
ejde-1599	396	30	)	)	PUNCT
ejde-1599	396	31	of	of	ADP
ejde-1599	396	32	(	(	PUNCT
ejde-1599	396	33	4.2	4.2	NUM
ejde-1599	396	34	)	)	PUNCT
ejde-1599	396	35	for	for	ADP
ejde-1599	396	36	given	give	VERB
ejde-1599	396	37	ϖ0	ϖ0	NOUN
ejde-1599	396	38	∈	∈	NOUN
ejde-1599	396	39	l2(j	l2(j	PROPN
ejde-1599	396	40	,	,	PUNCT
ejde-1599	396	41	x	x	NOUN
ejde-1599	396	42	)	)	PUNCT
ejde-1599	396	43	.	.	PUNCT
ejde-1599	397	1	hence	hence	ADV
ejde-1599	397	2	,	,	PUNCT
ejde-1599	397	3	we	we	PRON
ejde-1599	397	4	can	can	AUX
ejde-1599	397	5	extract	extract	VERB
ejde-1599	397	6	u(t	u(t	NOUN
ejde-1599	397	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	397	8	from	from	ADP
ejde-1599	397	9	the	the	DET
ejde-1599	397	10	relation	relation	NOUN
ejde-1599	397	11	bu(t	bu(t	NOUN
ejde-1599	397	12	)	)	PUNCT
ejde-1599	397	13	=	=	SYM
ejde-1599	397	14	ϖ(t	ϖ(t	PROPN
ejde-1599	397	15	)	)	PUNCT
ejde-1599	397	16	,	,	PUNCT
ejde-1599	397	17	since	since	SCONJ
ejde-1599	397	18	the	the	DET
ejde-1599	397	19	control	control	NOUN
ejde-1599	397	20	operator	operator	NOUN
ejde-1599	397	21	b	b	PROPN
ejde-1599	397	22	is	be	AUX
ejde-1599	397	23	invertible	invertible	ADJ
ejde-1599	397	24	,	,	PUNCT
ejde-1599	397	25	it	it	PRON
ejde-1599	397	26	can	can	AUX
ejde-1599	397	27	be	be	AUX
ejde-1599	397	28	accomplished	accomplish	VERB
ejde-1599	397	29	by	by	ADP
ejde-1599	397	30	taking	take	VERB
ejde-1599	397	31	the	the	DET
ejde-1599	397	32	left	left	ADJ
ejde-1599	397	33	inverse	inverse	NOUN
ejde-1599	397	34	of	of	ADP
ejde-1599	397	35	b.	b.	PROPN
ejde-1599	397	36	hence	hence	ADV
ejde-1599	397	37	,	,	PUNCT
ejde-1599	397	38	equation	equation	NOUN
ejde-1599	397	39	(	(	PUNCT
ejde-1599	397	40	1.1	1.1	NUM
ejde-1599	397	41	)	)	PUNCT
ejde-1599	397	42	is	be	AUX
ejde-1599	397	43	t	t	NOUN
ejde-1599	397	44	-	-	PUNCT
ejde-1599	397	45	controllable	controllable	NOUN
ejde-1599	397	46	on	on	ADP
ejde-1599	397	47	j	j	PROPN
ejde-1599	397	48	.	.	PUNCT
ejde-1599	398	1	□	□	PUNCT
ejde-1599	398	2	5	5	X
ejde-1599	398	3	.	.	X
ejde-1599	398	4	application	application	NOUN
ejde-1599	398	5	to	to	PART
ejde-1599	398	6	illustrate	illustrate	VERB
ejde-1599	398	7	the	the	DET
ejde-1599	398	8	applicability	applicability	NOUN
ejde-1599	398	9	of	of	ADP
ejde-1599	398	10	the	the	DET
ejde-1599	398	11	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-1599	398	12	,	,	PUNCT
ejde-1599	398	13	we	we	PRON
ejde-1599	398	14	consider	consider	VERB
ejde-1599	398	15	the	the	DET
ejde-1599	398	16	initial	initial	ADJ
ejde-1599	398	17	boundary	boundary	ADJ
ejde-1599	398	18	value	value	NOUN
ejde-1599	398	19	problem	problem	NOUN
ejde-1599	398	20	for	for	ADP
ejde-1599	398	21	second	second	ADJ
ejde-1599	398	22	-	-	PUNCT
ejde-1599	398	23	order	order	NOUN
ejde-1599	398	24	partial	partial	ADJ
ejde-1599	398	25	differential	differential	NOUN
ejde-1599	398	26	equation	equation	NOUN
ejde-1599	398	27	,	,	PUNCT
ejde-1599	398	28	∂2	∂2	NOUN
ejde-1599	398	29	∂t2	∂t2	NOUN
ejde-1599	398	30	u(t	u(t	NOUN
ejde-1599	398	31	,	,	PUNCT
ejde-1599	398	32	x)−	x)−	PROPN
ejde-1599	398	33	∂	∂	NOUN
ejde-1599	398	34	∂t	∂t	PROPN
ejde-1599	398	35	g(t	g(t	PROPN
ejde-1599	398	36	,	,	PUNCT
ejde-1599	398	37	ut	ut	PROPN
ejde-1599	398	38	(	(	PUNCT
ejde-1599	398	39	·	·	PUNCT
ejde-1599	398	40	,	,	PUNCT
ejde-1599	398	41	x	x	NOUN
ejde-1599	398	42	)	)	PUNCT
ejde-1599	398	43	)	)	PUNCT
ejde-1599	399	1	=	=	SYM
ejde-1599	399	2	∂2	∂2	ADJ
ejde-1599	399	3	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-1599	399	4	u(t	u(t	NOUN
ejde-1599	399	5	,	,	PUNCT
ejde-1599	399	6	x	x	NOUN
ejde-1599	399	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	400	1	+	+	CCONJ
ejde-1599	400	2	f(t	f(t	NOUN
ejde-1599	400	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	400	4	ut	ut	PROPN
ejde-1599	400	5	(	(	PUNCT
ejde-1599	400	6	·	·	PUNCT
ejde-1599	400	7	,	,	PUNCT
ejde-1599	400	8	x	x	NOUN
ejde-1599	400	9	)	)	PUNCT
ejde-1599	400	10	)	)	PUNCT
ejde-1599	401	1	+	+	CCONJ
ejde-1599	401	2	ιv(t	ιv(t	PUNCT
ejde-1599	401	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	401	4	x	x	X
ejde-1599	401	5	)	)	PUNCT
ejde-1599	401	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	401	7	t	t	PROPN
ejde-1599	401	8	∈	∈	PROPN
ejde-1599	402	1	[	[	X
ejde-1599	402	2	0	0	NUM
ejde-1599	402	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	402	4	1	1	NUM
ejde-1599	402	5	]	]	PUNCT
ejde-1599	402	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	402	7	x	x	SYM
ejde-1599	402	8	∈	∈	PROPN
ejde-1599	403	1	[	[	X
ejde-1599	403	2	0	0	NUM
ejde-1599	403	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	403	4	π	π	NOUN
ejde-1599	403	5	]	]	X
ejde-1599	403	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	403	7	u(t	u(t	NOUN
ejde-1599	403	8	,	,	PUNCT
ejde-1599	403	9	0	0	NUM
ejde-1599	403	10	)	)	PUNCT
ejde-1599	403	11	=	=	SYM
ejde-1599	403	12	u(t	u(t	NOUN
ejde-1599	403	13	,	,	PUNCT
ejde-1599	403	14	π	π	NOUN
ejde-1599	403	15	)	)	PUNCT
ejde-1599	403	16	=	=	SYM
ejde-1599	403	17	0	0	NUM
ejde-1599	403	18	,	,	PUNCT
ejde-1599	403	19	t	t	PROPN
ejde-1599	403	20	∈	∈	PROPN
ejde-1599	404	1	[	[	X
ejde-1599	404	2	0	0	NUM
ejde-1599	404	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	404	4	1	1	NUM
ejde-1599	404	5	]	]	PUNCT
ejde-1599	404	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	404	7	u(t	u(t	NOUN
ejde-1599	404	8	,	,	PUNCT
ejde-1599	404	9	x	x	NOUN
ejde-1599	404	10	)	)	PUNCT
ejde-1599	404	11	=	=	SYM
ejde-1599	404	12	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-1599	404	13	,	,	PUNCT
ejde-1599	404	14	x	x	NOUN
ejde-1599	404	15	)	)	PUNCT
ejde-1599	404	16	,	,	PUNCT
ejde-1599	404	17	t	t	PROPN
ejde-1599	404	18	∈	∈	PROPN
ejde-1599	405	1	[	[	X
ejde-1599	405	2	0	0	NUM
ejde-1599	405	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	405	4	1	1	NUM
ejde-1599	405	5	]	]	PUNCT
ejde-1599	405	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	405	7	x	x	SYM
ejde-1599	405	8	∈	∈	PROPN
ejde-1599	406	1	[	[	X
ejde-1599	406	2	0	0	NUM
ejde-1599	406	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	406	4	π	π	NOUN
ejde-1599	406	5	]	]	X
ejde-1599	406	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	406	7	∂	∂	NUM
ejde-1599	406	8	∂t	∂t	PROPN
ejde-1599	406	9	u(0	u(0	PROPN
ejde-1599	406	10	,	,	PUNCT
ejde-1599	406	11	x	x	NOUN
ejde-1599	406	12	)	)	PUNCT
ejde-1599	406	13	=	=	SYM
ejde-1599	406	14	x0	x0	PROPN
ejde-1599	406	15	,	,	PUNCT
ejde-1599	406	16	(	(	PUNCT
ejde-1599	406	17	5.1	5.1	NUM
ejde-1599	406	18	)	)	PUNCT
ejde-1599	406	19	where	where	SCONJ
ejde-1599	406	20	ι	ι	PROPN
ejde-1599	406	21	is	be	AUX
ejde-1599	406	22	a	a	DET
ejde-1599	406	23	constant	constant	ADJ
ejde-1599	406	24	,	,	PUNCT
ejde-1599	406	25	ut	ut	PROPN
ejde-1599	406	26	(	(	PUNCT
ejde-1599	406	27	·	·	PUNCT
ejde-1599	406	28	,	,	PUNCT
ejde-1599	406	29	x	x	X
ejde-1599	406	30	)	)	PUNCT
ejde-1599	406	31	=	=	SYM
ejde-1599	406	32	u(·+t	u(·+t	PROPN
ejde-1599	406	33	,	,	PUNCT
ejde-1599	406	34	x	x	NOUN
ejde-1599	406	35	)	)	PUNCT
ejde-1599	406	36	.	.	PUNCT
ejde-1599	407	1	let	let	VERB
ejde-1599	407	2	x	x	SYM
ejde-1599	407	3	=	=	PUNCT
ejde-1599	407	4	u	u	NOUN
ejde-1599	407	5	:	:	PUNCT
ejde-1599	407	6	=	=	SYM
ejde-1599	407	7	l2(0	l2(0	PROPN
ejde-1599	407	8	,	,	PUNCT
ejde-1599	407	9	π	π	NOUN
ejde-1599	407	10	)	)	PUNCT
ejde-1599	407	11	.	.	PUNCT
ejde-1599	408	1	define	define	VERB
ejde-1599	408	2	the	the	DET
ejde-1599	408	3	operator	operator	NOUN
ejde-1599	408	4	a	a	DET
ejde-1599	408	5	:	:	PUNCT
ejde-1599	408	6	d(a	d(a	PROPN
ejde-1599	408	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	409	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-1599	409	2	x	x	PUNCT
ejde-1599	409	3	→	→	PUNCT
ejde-1599	409	4	x	x	PUNCT
ejde-1599	409	5	as	as	ADP
ejde-1599	409	6	au	au	ADJ
ejde-1599	409	7	=	=	NOUN
ejde-1599	409	8	∂2u(t	∂2u(t	PROPN
ejde-1599	409	9	,	,	PUNCT
ejde-1599	409	10	x	x	X
ejde-1599	409	11	)	)	PUNCT
ejde-1599	409	12	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-1599	409	13	,	,	PUNCT
ejde-1599	409	14	d(a	d(a	PROPN
ejde-1599	409	15	)	)	PUNCT
ejde-1599	409	16	=	=	SYM
ejde-1599	409	17	h1	h1	NOUN
ejde-1599	409	18	0	0	NUM
ejde-1599	409	19	(	(	PUNCT
ejde-1599	409	20	0	0	NUM
ejde-1599	409	21	,	,	PUNCT
ejde-1599	409	22	π	π	NOUN
ejde-1599	409	23	)	)	PUNCT
ejde-1599	409	24	∩	∩	ADJ
ejde-1599	409	25	h2(0	h2(0	NOUN
ejde-1599	409	26	,	,	PUNCT
ejde-1599	409	27	π	π	PROPN
ejde-1599	409	28	)	)	PUNCT
ejde-1599	409	29	,	,	PUNCT
ejde-1599	409	30	then	then	ADV
ejde-1599	409	31	a	a	DET
ejde-1599	409	32	generates	generate	VERB
ejde-1599	409	33	a	a	DET
ejde-1599	409	34	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1599	409	35	bounded	bound	VERB
ejde-1599	409	36	strongly	strongly	ADV
ejde-1599	409	37	continuous	continuous	ADJ
ejde-1599	409	38	cosine	cosine	NOUN
ejde-1599	409	39	family	family	NOUN
ejde-1599	409	40	c(t	c(t	PROPN
ejde-1599	409	41	)	)	PUNCT
ejde-1599	409	42	for	for	ADP
ejde-1599	409	43	t	t	PROPN
ejde-1599	409	44	≥	≥	PROPN
ejde-1599	409	45	0	0	NUM
ejde-1599	409	46	.	.	PUNCT
ejde-1599	409	47	ejde-2025/118	ejde-2025/118	PROPN
ejde-1599	410	1	topological	topological	ADJ
ejde-1599	410	2	properties	property	NOUN
ejde-1599	410	3	of	of	ADP
ejde-1599	410	4	the	the	DET
ejde-1599	410	5	solution	solution	NOUN
ejde-1599	410	6	set	set	VERB
ejde-1599	410	7	and	and	CCONJ
ejde-1599	410	8	t	t	PROPN
ejde-1599	410	9	-	-	PUNCT
ejde-1599	410	10	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	410	11	11	11	NUM
ejde-1599	410	12	we	we	PRON
ejde-1599	410	13	set	set	VERB
ejde-1599	410	14	ℓn	ℓn	ADV
ejde-1599	410	15	=	=	PUNCT
ejde-1599	410	16	n2π2	n2π2	PROPN
ejde-1599	410	17	and	and	CCONJ
ejde-1599	410	18	ξn(x	ξn(x	PROPN
ejde-1599	410	19	)	)	PUNCT
ejde-1599	410	20	=	=	SYM
ejde-1599	410	21	√	√	ADP
ejde-1599	410	22	2	2	NUM
ejde-1599	410	23	π	π	NOUN
ejde-1599	410	24	sin(nπx	sin(nπx	NOUN
ejde-1599	410	25	)	)	PUNCT
ejde-1599	410	26	,	,	PUNCT
ejde-1599	410	27	n	n	PROPN
ejde-1599	410	28	∈	∈	PROPN
ejde-1599	410	29	n+	n+	PROPN
ejde-1599	410	30	.	.	PUNCT
ejde-1599	411	1	obviously	obviously	ADV
ejde-1599	411	2	,	,	PUNCT
ejde-1599	411	3	{	{	PUNCT
ejde-1599	411	4	−ℓn	−ℓn	NOUN
ejde-1599	411	5	,	,	PUNCT
ejde-1599	411	6	ξn}∞n=1	ξn}∞n=1	NUM
ejde-1599	411	7	is	be	AUX
ejde-1599	411	8	the	the	DET
ejde-1599	411	9	characteristic	characteristic	ADJ
ejde-1599	411	10	system	system	NOUN
ejde-1599	411	11	of	of	ADP
ejde-1599	411	12	a	a	PRON
ejde-1599	411	13	,	,	PUNCT
ejde-1599	411	14	then	then	ADV
ejde-1599	411	15	0	0	NUM
ejde-1599	411	16	<	<	X
ejde-1599	411	17	ℓ1	ℓ1	ADJ
ejde-1599	411	18	≤	≤	NUM
ejde-1599	411	19	ℓ2	ℓ2	NOUN
ejde-1599	411	20	≤	≤	NOUN
ejde-1599	411	21	.	.	PUNCT
ejde-1599	411	22	.	.	PUNCT
ejde-1599	412	1	.	.	PUNCT
ejde-1599	413	1	,	,	PUNCT
ejde-1599	413	2	ℓn	ℓn	ADV
ejde-1599	413	3	→	→	SYM
ejde-1599	413	4	∞	∞	PROPN
ejde-1599	413	5	,	,	PUNCT
ejde-1599	413	6	as	as	ADP
ejde-1599	413	7	n	n	X
ejde-1599	413	8	→	→	SYM
ejde-1599	413	9	∞	∞	PROPN
ejde-1599	413	10	,	,	PUNCT
ejde-1599	413	11	and	and	CCONJ
ejde-1599	413	12	{	{	PUNCT
ejde-1599	413	13	ξn}∞n=1	ξn}∞n=1	NUM
ejde-1599	413	14	is	be	AUX
ejde-1599	413	15	a	a	DET
ejde-1599	413	16	standard	standard	ADJ
ejde-1599	413	17	orthogonal	orthogonal	ADJ
ejde-1599	413	18	basis	basis	NOUN
ejde-1599	413	19	in	in	ADP
ejde-1599	413	20	x.	x.	PROPN
ejde-1599	413	21	thus	thus	ADV
ejde-1599	413	22	,	,	PUNCT
ejde-1599	413	23	the	the	DET
ejde-1599	413	24	following	follow	VERB
ejde-1599	413	25	properties	property	NOUN
ejde-1599	413	26	are	be	AUX
ejde-1599	413	27	valid	valid	ADJ
ejde-1599	413	28	.	.	PUNCT
ejde-1599	414	1	(	(	PUNCT
ejde-1599	414	2	i	i	NOUN
ejde-1599	414	3	)	)	PUNCT
ejde-1599	414	4	if	if	SCONJ
ejde-1599	414	5	u	u	PROPN
ejde-1599	414	6	∈	∈	PROPN
ejde-1599	414	7	d(a	d(a	PROPN
ejde-1599	414	8	)	)	PUNCT
ejde-1599	414	9	,	,	PUNCT
ejde-1599	414	10	then	then	ADV
ejde-1599	414	11	au	au	VERB
ejde-1599	414	12	=	=	PUNCT
ejde-1599	414	13	−	−	PROPN
ejde-1599	414	14	∞∑	∞∑	NUM
ejde-1599	414	15	n=1	n=1	PROPN
ejde-1599	414	16	ℓn⟨u	ℓn⟨u	PROPN
ejde-1599	414	17	,	,	PUNCT
ejde-1599	414	18	ξn⟩ξn	ξn⟩ξn	NUM
ejde-1599	414	19	,	,	PUNCT
ejde-1599	414	20	n	n	PRON
ejde-1599	414	21	∈	∈	PROPN
ejde-1599	414	22	n+	n+	PROPN
ejde-1599	414	23	.	.	PUNCT
ejde-1599	414	24	(	(	PUNCT
ejde-1599	414	25	ii	ii	NOUN
ejde-1599	414	26	)	)	PUNCT
ejde-1599	414	27	for	for	ADP
ejde-1599	414	28	every	every	DET
ejde-1599	414	29	u	u	PROPN
ejde-1599	414	30	∈	∈	PROPN
ejde-1599	414	31	x	x	NOUN
ejde-1599	414	32	,	,	PUNCT
ejde-1599	414	33	the	the	DET
ejde-1599	414	34	strong	strong	ADJ
ejde-1599	414	35	continuous	continuous	ADJ
ejde-1599	414	36	cosine	cosine	NOUN
ejde-1599	414	37	family	family	NOUN
ejde-1599	414	38	{	{	PUNCT
ejde-1599	414	39	c(t	c(t	PROPN
ejde-1599	414	40	)	)	PUNCT
ejde-1599	414	41	:	:	PUNCT
ejde-1599	415	1	t	t	PROPN
ejde-1599	415	2	∈	∈	PROPN
ejde-1599	416	1	r	r	NOUN
ejde-1599	416	2	}	}	PUNCT
ejde-1599	416	3	generated	generate	VERB
ejde-1599	416	4	by	by	ADP
ejde-1599	416	5	a	a	PRON
ejde-1599	416	6	be	be	AUX
ejde-1599	416	7	defined	define	VERB
ejde-1599	416	8	as	as	ADP
ejde-1599	416	9	c(t)u	c(t)u	PROPN
ejde-1599	416	10	=	=	PROPN
ejde-1599	416	11	∞∑	∞∑	NUM
ejde-1599	416	12	n=1	n=1	PROPN
ejde-1599	416	13	cos	cos	PROPN
ejde-1599	416	14	(	(	PUNCT
ejde-1599	416	15	√	√	PROPN
ejde-1599	416	16	ℓnt)⟨u	ℓnt)⟨u	NOUN
ejde-1599	416	17	,	,	PUNCT
ejde-1599	416	18	ξn⟩ξn	ξn⟩ξn	NUM
ejde-1599	416	19	,	,	PUNCT
ejde-1599	416	20	n	n	PRON
ejde-1599	416	21	∈	∈	PROPN
ejde-1599	416	22	n+	n+	PROPN
ejde-1599	416	23	,	,	PUNCT
ejde-1599	416	24	and	and	CCONJ
ejde-1599	416	25	the	the	DET
ejde-1599	416	26	associated	associated	ADJ
ejde-1599	416	27	sine	sine	ADJ
ejde-1599	416	28	family	family	NOUN
ejde-1599	416	29	{	{	PUNCT
ejde-1599	416	30	s(t	s(t	PROPN
ejde-1599	416	31	)	)	PUNCT
ejde-1599	416	32	:	:	PUNCT
ejde-1599	417	1	t	t	PROPN
ejde-1599	417	2	∈	∈	PROPN
ejde-1599	417	3	r	r	X
ejde-1599	417	4	}	}	PUNCT
ejde-1599	417	5	is	be	AUX
ejde-1599	417	6	given	give	VERB
ejde-1599	417	7	by	by	ADP
ejde-1599	417	8	s(t)u	s(t)u	PROPN
ejde-1599	417	9	=	=	PROPN
ejde-1599	418	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-1599	418	2	n=1	n=1	ADJ
ejde-1599	418	3	sin	sin	NOUN
ejde-1599	418	4	(	(	PUNCT
ejde-1599	418	5	√	√	NUM
ejde-1599	418	6	ℓnt)√	ℓnt)√	VERB
ejde-1599	418	7	ℓn	ℓn	ADP
ejde-1599	418	8	⟨u	⟨u	NOUN
ejde-1599	418	9	,	,	PUNCT
ejde-1599	418	10	ξn⟩ξn	ξn⟩ξn	NUM
ejde-1599	418	11	,	,	PUNCT
ejde-1599	418	12	n	n	PRON
ejde-1599	418	13	∈	∈	PROPN
ejde-1599	418	14	n+	n+	PROPN
ejde-1599	418	15	.	.	PUNCT
ejde-1599	419	1	obviously	obviously	ADV
ejde-1599	419	2	,	,	PUNCT
ejde-1599	419	3	{	{	PUNCT
ejde-1599	419	4	c(t	c(t	PROPN
ejde-1599	419	5	)	)	PUNCT
ejde-1599	419	6	:	:	PUNCT
ejde-1599	420	1	t	t	PROPN
ejde-1599	420	2	∈	∈	PROPN
ejde-1599	420	3	r	r	X
ejde-1599	420	4	}	}	PUNCT
ejde-1599	420	5	and	and	CCONJ
ejde-1599	420	6	{	{	PUNCT
ejde-1599	420	7	s(t	s(t	PROPN
ejde-1599	420	8	)	)	PUNCT
ejde-1599	420	9	:	:	PUNCT
ejde-1599	421	1	t	t	PROPN
ejde-1599	421	2	∈	∈	PROPN
ejde-1599	421	3	r	r	X
ejde-1599	421	4	}	}	PUNCT
ejde-1599	421	5	are	be	AUX
ejde-1599	421	6	periodic	periodic	ADJ
ejde-1599	421	7	functions	function	NOUN
ejde-1599	421	8	,	,	PUNCT
ejde-1599	421	9	then	then	ADV
ejde-1599	421	10	for	for	ADP
ejde-1599	421	11	any	any	DET
ejde-1599	421	12	t	t	NOUN
ejde-1599	421	13	∈	∈	PROPN
ejde-1599	421	14	r	r	NOUN
ejde-1599	421	15	,	,	PUNCT
ejde-1599	421	16	we	we	PRON
ejde-1599	421	17	have	have	VERB
ejde-1599	421	18	∥c(t)∥	∥c(t)∥	NOUN
ejde-1599	421	19	≤	≤	NUM
ejde-1599	421	20	1	1	NUM
ejde-1599	421	21	=	=	NOUN
ejde-1599	421	22	m1	m1	NOUN
ejde-1599	421	23	,	,	PUNCT
ejde-1599	421	24	∥s(t)∥	∥s(t)∥	PROPN
ejde-1599	421	25	≤	≤	NUM
ejde-1599	421	26	1	1	NUM
ejde-1599	421	27	=	=	SYM
ejde-1599	421	28	m2	m2	NOUN
ejde-1599	421	29	.	.	PUNCT
ejde-1599	422	1	we	we	PRON
ejde-1599	422	2	define	define	VERB
ejde-1599	422	3	u(t	u(t	NOUN
ejde-1599	422	4	,	,	PUNCT
ejde-1599	422	5	x	x	NOUN
ejde-1599	422	6	)	)	PUNCT
ejde-1599	422	7	=	=	SYM
ejde-1599	422	8	u(t)(x	u(t)(x	NUM
ejde-1599	422	9	)	)	PUNCT
ejde-1599	422	10	,	,	PUNCT
ejde-1599	422	11	f(t	f(t	PROPN
ejde-1599	422	12	,	,	PUNCT
ejde-1599	422	13	ut	ut	PROPN
ejde-1599	422	14	(	(	PUNCT
ejde-1599	422	15	·	·	PUNCT
ejde-1599	422	16	,	,	PUNCT
ejde-1599	422	17	x	x	NOUN
ejde-1599	422	18	)	)	PUNCT
ejde-1599	422	19	)	)	PUNCT
ejde-1599	423	1	=	=	SYM
ejde-1599	423	2	f	f	PROPN
ejde-1599	423	3	(	(	PUNCT
ejde-1599	423	4	t	t	PROPN
ejde-1599	423	5	,	,	PUNCT
ejde-1599	423	6	ut)(x	ut)(x	PROPN
ejde-1599	423	7	)	)	PUNCT
ejde-1599	423	8	,	,	PUNCT
ejde-1599	423	9	g(t	g(t	PROPN
ejde-1599	423	10	,	,	PUNCT
ejde-1599	423	11	ut	ut	PROPN
ejde-1599	423	12	(	(	PUNCT
ejde-1599	423	13	·	·	PUNCT
ejde-1599	423	14	,	,	PUNCT
ejde-1599	423	15	x	x	NOUN
ejde-1599	423	16	)	)	PUNCT
ejde-1599	423	17	)	)	PUNCT
ejde-1599	424	1	=	=	SYM
ejde-1599	424	2	g(t	g(t	PROPN
ejde-1599	424	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	424	4	ut)(x	ut)(x	PROPN
ejde-1599	424	5	)	)	PUNCT
ejde-1599	424	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	424	7	v(t	v(t	NOUN
ejde-1599	424	8	,	,	PUNCT
ejde-1599	424	9	x	x	NOUN
ejde-1599	424	10	)	)	PUNCT
ejde-1599	424	11	=	=	SYM
ejde-1599	424	12	v(t)(x	v(t)(x	NOUN
ejde-1599	424	13	)	)	PUNCT
ejde-1599	424	14	and	and	CCONJ
ejde-1599	424	15	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-1599	424	16	,	,	PUNCT
ejde-1599	424	17	x	x	X
ejde-1599	424	18	)	)	PUNCT
ejde-1599	424	19	=	=	PUNCT
ejde-1599	424	20	φ(t)(x	φ(t)(x	NUM
ejde-1599	424	21	)	)	PUNCT
ejde-1599	424	22	.	.	PUNCT
ejde-1599	425	1	if	if	SCONJ
ejde-1599	425	2	function	function	NOUN
ejde-1599	425	3	f(t	f(t	NOUN
ejde-1599	425	4	,	,	PUNCT
ejde-1599	425	5	u	u	NOUN
ejde-1599	425	6	)	)	PUNCT
ejde-1599	425	7	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1599	425	8	the	the	DET
ejde-1599	425	9	following	follow	VERB
ejde-1599	425	10	conditions	condition	NOUN
ejde-1599	425	11	:	:	PUNCT
ejde-1599	425	12	(	(	PUNCT
ejde-1599	425	13	i	i	NOUN
ejde-1599	425	14	)	)	PUNCT
ejde-1599	425	15	f(t	f(t	PROPN
ejde-1599	425	16	,	,	PUNCT
ejde-1599	425	17	·	·	PUNCT
ejde-1599	425	18	)	)	PUNCT
ejde-1599	425	19	:	:	PUNCT
ejde-1599	426	1	c0	c0	PROPN
ejde-1599	426	2	→	→	PUNCT
ejde-1599	426	3	x	x	X
ejde-1599	426	4	is	be	AUX
ejde-1599	426	5	continuous	continuous	ADJ
ejde-1599	426	6	for	for	ADP
ejde-1599	426	7	t	t	PROPN
ejde-1599	426	8	∈	∈	PROPN
ejde-1599	427	1	[	[	X
ejde-1599	427	2	0	0	NUM
ejde-1599	427	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	427	4	1	1	NUM
ejde-1599	427	5	]	]	PUNCT
ejde-1599	427	6	and	and	CCONJ
ejde-1599	427	7	f	f	X
ejde-1599	427	8	(	(	PUNCT
ejde-1599	427	9	·	·	PUNCT
ejde-1599	427	10	,	,	PUNCT
ejde-1599	427	11	u	u	NOUN
ejde-1599	427	12	)	)	PUNCT
ejde-1599	427	13	:	:	PUNCT
ejde-1599	427	14	j	j	X
ejde-1599	427	15	→	→	PUNCT
ejde-1599	427	16	x	x	X
ejde-1599	427	17	is	be	AUX
ejde-1599	427	18	measurable	measurable	ADJ
ejde-1599	427	19	for	for	ADP
ejde-1599	427	20	each	each	DET
ejde-1599	427	21	u	u	PROPN
ejde-1599	427	22	∈	∈	PROPN
ejde-1599	427	23	c0	c0	NOUN
ejde-1599	427	24	.	.	PUNCT
ejde-1599	428	1	(	(	PUNCT
ejde-1599	428	2	ii	ii	NOUN
ejde-1599	428	3	)	)	PUNCT
ejde-1599	428	4	there	there	PRON
ejde-1599	428	5	exist	exist	VERB
ejde-1599	428	6	a	a	DET
ejde-1599	428	7	function	function	NOUN
ejde-1599	428	8	mf	mf	X
ejde-1599	428	9	∈	∈	NOUN
ejde-1599	428	10	l2(j	l2(j	PROPN
ejde-1599	428	11	,	,	PUNCT
ejde-1599	428	12	r+	r+	X
ejde-1599	428	13	)	)	PUNCT
ejde-1599	428	14	and	and	CCONJ
ejde-1599	428	15	1	1	NUM
ejde-1599	428	16	3	3	NUM
ejde-1599	428	17	such	such	ADJ
ejde-1599	428	18	that	that	DET
ejde-1599	428	19	∥f(t	∥f(t	NOUN
ejde-1599	428	20	,	,	PUNCT
ejde-1599	428	21	u)∥	u)∥	NUM
ejde-1599	428	22	≤	≤	X
ejde-1599	428	23	mf	mf	X
ejde-1599	428	24	(	(	PUNCT
ejde-1599	428	25	t	t	PROPN
ejde-1599	428	26	)	)	PUNCT
ejde-1599	429	1	+	+	CCONJ
ejde-1599	429	2	1	1	NUM
ejde-1599	429	3	3	3	NUM
ejde-1599	429	4	∥u∥c0	∥u∥c0	NOUN
ejde-1599	429	5	,	,	PUNCT
ejde-1599	429	6	for	for	ADP
ejde-1599	429	7	all	all	DET
ejde-1599	429	8	u	u	PRON
ejde-1599	429	9	∈	∈	PROPN
ejde-1599	430	1	[	[	X
ejde-1599	430	2	0	0	NUM
ejde-1599	430	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	430	4	π	π	PROPN
ejde-1599	430	5	]	]	X
ejde-1599	430	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	430	7	a.e	a.e	PROPN
ejde-1599	430	8	.	.	PROPN
ejde-1599	430	9	t	t	PROPN
ejde-1599	430	10	∈	∈	PROPN
ejde-1599	431	1	[	[	X
ejde-1599	431	2	0	0	NUM
ejde-1599	431	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	431	4	1	1	NUM
ejde-1599	431	5	]	]	PUNCT
ejde-1599	431	6	.	.	PUNCT
ejde-1599	432	1	(	(	PUNCT
ejde-1599	432	2	iii	iii	X
ejde-1599	432	3	)	)	PUNCT
ejde-1599	432	4	there	there	PRON
ejde-1599	432	5	exists	exist	VERB
ejde-1599	432	6	a	a	DET
ejde-1599	432	7	constant	constant	ADJ
ejde-1599	432	8	l1	l1	PROPN
ejde-1599	432	9	>	>	X
ejde-1599	432	10	0	0	NUM
ejde-1599	433	1	such	such	ADJ
ejde-1599	433	2	that	that	PRON
ejde-1599	433	3	for	for	ADP
ejde-1599	433	4	any	any	DET
ejde-1599	433	5	bounded	bounded	ADJ
ejde-1599	433	6	subset	subset	NOUN
ejde-1599	433	7	d	d	X
ejde-1599	433	8	⊂	⊂	PROPN
ejde-1599	433	9	c0	c0	PROPN
ejde-1599	433	10	and	and	CCONJ
ejde-1599	433	11	a.e	a.e	PROPN
ejde-1599	433	12	.	.	PROPN
ejde-1599	433	13	t	t	PROPN
ejde-1599	433	14	∈	∈	PROPN
ejde-1599	433	15	[	[	X
ejde-1599	433	16	0	0	NUM
ejde-1599	433	17	,	,	PUNCT
ejde-1599	433	18	1	1	NUM
ejde-1599	433	19	]	]	PUNCT
ejde-1599	433	20	have	have	VERB
ejde-1599	433	21	α(f(t	α(f(t	NOUN
ejde-1599	433	22	,	,	PUNCT
ejde-1599	433	23	d	d	NOUN
ejde-1599	433	24	)	)	PUNCT
ejde-1599	433	25	)	)	PUNCT
ejde-1599	433	26	≤	≤	PROPN
ejde-1599	433	27	l1	l1	PROPN
ejde-1599	433	28	sup	sup	PROPN
ejde-1599	433	29	θ∈[−τ,0	θ∈[−τ,0	PROPN
ejde-1599	433	30	]	]	X
ejde-1599	433	31	α(d(θ	α(d(θ	PROPN
ejde-1599	433	32	)	)	PUNCT
ejde-1599	433	33	)	)	PUNCT
ejde-1599	433	34	.	.	PUNCT
ejde-1599	434	1	based	base	VERB
ejde-1599	434	2	on	on	ADP
ejde-1599	434	3	(	(	PUNCT
ejde-1599	434	4	i)-(iii	i)-(iii	NOUN
ejde-1599	434	5	)	)	PUNCT
ejde-1599	434	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	434	7	it	it	PRON
ejde-1599	434	8	can	can	AUX
ejde-1599	434	9	be	be	AUX
ejde-1599	434	10	concluded	conclude	VERB
ejde-1599	434	11	that	that	SCONJ
ejde-1599	434	12	f(t	f(t	PROPN
ejde-1599	434	13	,	,	PUNCT
ejde-1599	434	14	ut	ut	PROPN
ejde-1599	434	15	(	(	PUNCT
ejde-1599	434	16	·	·	PUNCT
ejde-1599	434	17	,	,	PUNCT
ejde-1599	434	18	x	x	NOUN
ejde-1599	434	19	)	)	PUNCT
ejde-1599	434	20	)	)	PUNCT
ejde-1599	434	21	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1599	434	22	(	(	PUNCT
ejde-1599	434	23	h2	h2	NOUN
ejde-1599	434	24	)	)	PUNCT
ejde-1599	434	25	.	.	PUNCT
ejde-1599	435	1	similarly	similarly	ADV
ejde-1599	435	2	,	,	PUNCT
ejde-1599	435	3	we	we	PRON
ejde-1599	435	4	can	can	AUX
ejde-1599	435	5	verify	verify	VERB
ejde-1599	435	6	that	that	SCONJ
ejde-1599	435	7	g(t	g(t	PROPN
ejde-1599	435	8	,	,	PUNCT
ejde-1599	435	9	ut	ut	PROPN
ejde-1599	435	10	(	(	PUNCT
ejde-1599	435	11	·	·	PUNCT
ejde-1599	435	12	,	,	PUNCT
ejde-1599	435	13	x	x	NOUN
ejde-1599	435	14	)	)	PUNCT
ejde-1599	435	15	)	)	PUNCT
ejde-1599	435	16	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1599	435	17	(	(	PUNCT
ejde-1599	435	18	h3	h3	NOUN
ejde-1599	435	19	)	)	PUNCT
ejde-1599	435	20	.	.	PUNCT
ejde-1599	436	1	in	in	ADP
ejde-1599	436	2	addition	addition	NOUN
ejde-1599	436	3	,	,	PUNCT
ejde-1599	436	4	we	we	PRON
ejde-1599	436	5	define	define	VERB
ejde-1599	436	6	the	the	DET
ejde-1599	436	7	control	control	NOUN
ejde-1599	436	8	operator	operator	NOUN
ejde-1599	436	9	b	b	PROPN
ejde-1599	436	10	:	:	PUNCT
ejde-1599	436	11	l2([0	l2([0	VERB
ejde-1599	436	12	,	,	PUNCT
ejde-1599	436	13	1];u	1];u	NUM
ejde-1599	436	14	)	)	PUNCT
ejde-1599	436	15	→	→	SYM
ejde-1599	436	16	l2([0	l2([0	ADJ
ejde-1599	436	17	,	,	PUNCT
ejde-1599	436	18	1];x	1];x	NUM
ejde-1599	436	19	)	)	PUNCT
ejde-1599	436	20	by	by	ADP
ejde-1599	436	21	(	(	PUNCT
ejde-1599	436	22	bv)(t	bv)(t	PROPN
ejde-1599	436	23	)	)	PUNCT
ejde-1599	436	24	=	=	PUNCT
ejde-1599	436	25	ι(v)(t	ι(v)(t	CCONJ
ejde-1599	436	26	)	)	PUNCT
ejde-1599	436	27	for	for	ADP
ejde-1599	436	28	v	v	NOUN
ejde-1599	436	29	∈	∈	NOUN
ejde-1599	436	30	l2([0	l2([0	VERB
ejde-1599	436	31	,	,	PUNCT
ejde-1599	436	32	1];u	1];u	NUM
ejde-1599	436	33	)	)	PUNCT
ejde-1599	436	34	.	.	PUNCT
ejde-1599	437	1	then	then	ADV
ejde-1599	437	2	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-1599	437	3	(	(	PUNCT
ejde-1599	437	4	h1	h1	PROPN
ejde-1599	437	5	)	)	PUNCT
ejde-1599	437	6	and	and	CCONJ
ejde-1599	437	7	(	(	PUNCT
ejde-1599	437	8	h5	h5	PROPN
ejde-1599	437	9	)	)	PUNCT
ejde-1599	437	10	are	be	AUX
ejde-1599	437	11	met	meet	VERB
ejde-1599	437	12	.	.	PUNCT
ejde-1599	438	1	accordingly	accordingly	ADV
ejde-1599	438	2	,	,	PUNCT
ejde-1599	438	3	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-1599	438	4	(	(	PUNCT
ejde-1599	438	5	h1)–(h5	h1)–(h5	ADJ
ejde-1599	438	6	)	)	PUNCT
ejde-1599	438	7	are	be	AUX
ejde-1599	438	8	all	all	PRON
ejde-1599	438	9	fulfilled	fulfil	VERB
ejde-1599	438	10	.	.	PUNCT
ejde-1599	439	1	hence	hence	ADV
ejde-1599	439	2	,	,	PUNCT
ejde-1599	439	3	by	by	ADP
ejde-1599	439	4	theorems	theorem	NOUN
ejde-1599	439	5	3.1	3.1	NUM
ejde-1599	439	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	439	7	3.2	3.2	NUM
ejde-1599	439	8	,	,	PUNCT
ejde-1599	439	9	and	and	CCONJ
ejde-1599	439	10	4.1	4.1	NUM
ejde-1599	439	11	,	,	PUNCT
ejde-1599	439	12	we	we	PRON
ejde-1599	439	13	obtain	obtain	VERB
ejde-1599	439	14	:	:	PUNCT
ejde-1599	439	15	(	(	PUNCT
ejde-1599	439	16	i	i	NOUN
ejde-1599	439	17	)	)	PUNCT
ejde-1599	439	18	for	for	ADP
ejde-1599	439	19	control	control	NOUN
ejde-1599	439	20	u	u	PROPN
ejde-1599	439	21	∈	∈	PROPN
ejde-1599	439	22	l2([0	l2([0	VERB
ejde-1599	439	23	,	,	PUNCT
ejde-1599	439	24	1];u	1];u	NUM
ejde-1599	439	25	)	)	PUNCT
ejde-1599	439	26	,	,	PUNCT
ejde-1599	439	27	the	the	DET
ejde-1599	439	28	mild	mild	ADJ
ejde-1599	439	29	solution	solution	NOUN
ejde-1599	439	30	set	set	VERB
ejde-1599	439	31	of	of	ADP
ejde-1599	439	32	equation	equation	NOUN
ejde-1599	439	33	(	(	PUNCT
ejde-1599	439	34	5.1	5.1	NUM
ejde-1599	439	35	)	)	PUNCT
ejde-1599	439	36	is	be	AUX
ejde-1599	439	37	nonempty	nonempty	ADJ
ejde-1599	439	38	and	and	CCONJ
ejde-1599	439	39	compact	compact	ADJ
ejde-1599	439	40	.	.	PUNCT
ejde-1599	440	1	(	(	PUNCT
ejde-1599	440	2	ii	ii	NOUN
ejde-1599	440	3	)	)	PUNCT
ejde-1599	440	4	for	for	ADP
ejde-1599	440	5	control	control	NOUN
ejde-1599	440	6	u	u	PROPN
ejde-1599	440	7	∈	∈	PROPN
ejde-1599	440	8	l2([0	l2([0	VERB
ejde-1599	440	9	,	,	PUNCT
ejde-1599	440	10	1];u	1];u	NUM
ejde-1599	440	11	)	)	PUNCT
ejde-1599	440	12	,	,	PUNCT
ejde-1599	440	13	the	the	DET
ejde-1599	440	14	mild	mild	ADJ
ejde-1599	440	15	solution	solution	NOUN
ejde-1599	440	16	set	set	VERB
ejde-1599	440	17	of	of	ADP
ejde-1599	440	18	equation	equation	NOUN
ejde-1599	440	19	(	(	PUNCT
ejde-1599	440	20	5.1	5.1	NUM
ejde-1599	440	21	)	)	PUNCT
ejde-1599	440	22	is	be	AUX
ejde-1599	440	23	an	an	DET
ejde-1599	440	24	rδ	rδ	NOUN
ejde-1599	440	25	-	-	PUNCT
ejde-1599	440	26	set	set	NOUN
ejde-1599	440	27	.	.	PUNCT
ejde-1599	441	1	(	(	PUNCT
ejde-1599	441	2	iii	iii	X
ejde-1599	441	3	)	)	PUNCT
ejde-1599	441	4	since	since	SCONJ
ejde-1599	441	5	ι	ι	PROPN
ejde-1599	441	6	is	be	AUX
ejde-1599	441	7	a	a	DET
ejde-1599	441	8	constant	constant	ADJ
ejde-1599	441	9	,	,	PUNCT
ejde-1599	441	10	then	then	ADV
ejde-1599	441	11	equation	equation	NOUN
ejde-1599	441	12	(	(	PUNCT
ejde-1599	441	13	5.1	5.1	NUM
ejde-1599	441	14	)	)	PUNCT
ejde-1599	441	15	is	be	AUX
ejde-1599	441	16	t	t	NOUN
ejde-1599	441	17	-	-	PUNCT
ejde-1599	441	18	controllable	controllable	NOUN
ejde-1599	441	19	on	on	ADP
ejde-1599	441	20	[	[	X
ejde-1599	441	21	0,1	0,1	NUM
ejde-1599	441	22	]	]	PUNCT
ejde-1599	441	23	.	.	PUNCT
ejde-1599	442	1	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-1599	442	2	.	.	PUNCT
ejde-1599	443	1	this	this	DET
ejde-1599	443	2	work	work	NOUN
ejde-1599	443	3	was	be	AUX
ejde-1599	443	4	supported	support	VERB
ejde-1599	443	5	by	by	ADP
ejde-1599	443	6	the	the	DET
ejde-1599	443	7	foundation	foundation	NOUN
ejde-1599	443	8	for	for	ADP
ejde-1599	443	9	innovative	innovative	ADJ
ejde-1599	443	10	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-1599	443	11	research	research	NOUN
ejde-1599	443	12	group	group	NOUN
ejde-1599	443	13	project	project	NOUN
ejde-1599	443	14	of	of	ADP
ejde-1599	443	15	gansu	gansu	PROPN
ejde-1599	443	16	province	province	PROPN
ejde-1599	443	17	(	(	PUNCT
ejde-1599	443	18	grant	grant	VERB
ejde-1599	443	19	no	no	NOUN
ejde-1599	443	20	.	.	PUNCT
ejde-1599	443	21	25jrra805	25jrra805	NUM
ejde-1599	443	22	)	)	PUNCT
ejde-1599	443	23	.	.	PUNCT
ejde-1599	444	1	the	the	DET
ejde-1599	444	2	authors	author	NOUN
ejde-1599	444	3	are	be	AUX
ejde-1599	444	4	grateful	grateful	ADJ
ejde-1599	444	5	to	to	ADP
ejde-1599	444	6	professor	professor	PROPN
ejde-1599	444	7	hongxia	hongxia	PROPN
ejde-1599	444	8	fan	fan	PROPN
ejde-1599	444	9	for	for	ADP
ejde-1599	444	10	her	her	PRON
ejde-1599	444	11	guidance	guidance	NOUN
ejde-1599	444	12	and	and	CCONJ
ejde-1599	444	13	revision	revision	NOUN
ejde-1599	444	14	of	of	ADP
ejde-1599	444	15	this	this	DET
ejde-1599	444	16	article	article	NOUN
ejde-1599	444	17	.	.	PUNCT
ejde-1599	445	1	references	reference	NOUN
ejde-1599	445	2	[	[	X
ejde-1599	445	3	1	1	NUM
ejde-1599	445	4	]	]	PUNCT
ejde-1599	445	5	h.	h.	PROPN
ejde-1599	445	6	m.	m.	PROPN
ejde-1599	445	7	ahmed	ahmed	PROPN
ejde-1599	445	8	;	;	PUNCT
ejde-1599	445	9	on	on	ADP
ejde-1599	445	10	null	null	ADJ
ejde-1599	445	11	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	445	12	of	of	ADP
ejde-1599	445	13	fractional	fractional	ADJ
ejde-1599	445	14	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1599	445	15	differential	differential	NOUN
ejde-1599	445	16	system	system	NOUN
ejde-1599	445	17	with	with	ADP
ejde-1599	445	18	fractional	fractional	ADJ
ejde-1599	445	19	brownian	brownian	ADJ
ejde-1599	445	20	motion	motion	NOUN
ejde-1599	445	21	,	,	PUNCT
ejde-1599	445	22	journal	journal	NOUN
ejde-1599	445	23	of	of	ADP
ejde-1599	445	24	control	control	NOUN
ejde-1599	445	25	and	and	CCONJ
ejde-1599	445	26	decision	decision	NOUN
ejde-1599	445	27	,	,	PUNCT
ejde-1599	445	28	8(2021	8(2021	NUM
ejde-1599	445	29	)	)	PUNCT
ejde-1599	445	30	,	,	PUNCT
ejde-1599	445	31	50	50	NUM
ejde-1599	445	32	-	-	SYM
ejde-1599	445	33	63	63	NUM
ejde-1599	445	34	.	.	PUNCT
ejde-1599	446	1	[	[	X
ejde-1599	446	2	2	2	NUM
ejde-1599	446	3	]	]	PUNCT
ejde-1599	446	4	r.	r.	PROPN
ejde-1599	446	5	ali	ali	PROPN
ejde-1599	446	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	446	7	t.	t.	PROPN
ejde-1599	446	8	h.	h.	PROPN
ejde-1599	446	9	s	s	PART
ejde-1599	446	10	;	;	PUNCT
ejde-1599	446	11	topological	topological	ADJ
ejde-1599	446	12	structure	structure	NOUN
ejde-1599	446	13	and	and	CCONJ
ejde-1599	446	14	existence	existence	NOUN
ejde-1599	446	15	of	of	ADP
ejde-1599	446	16	solutions	solution	NOUN
ejde-1599	446	17	set	set	VERB
ejde-1599	446	18	for	for	ADP
ejde-1599	446	19	q	q	ADJ
ejde-1599	446	20	-	-	PUNCT
ejde-1599	446	21	fractional	fractional	ADJ
ejde-1599	446	22	differential	differential	ADJ
ejde-1599	446	23	inclusion	inclusion	NOUN
ejde-1599	446	24	in	in	ADP
ejde-1599	446	25	banach	banach	NOUN
ejde-1599	446	26	space	space	NOUN
ejde-1599	446	27	,	,	PUNCT
ejde-1599	446	28	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1599	446	29	,	,	PUNCT
ejde-1599	446	30	11(2023	11(2023	NUM
ejde-1599	446	31	)	)	PUNCT
ejde-1599	446	32	,	,	PUNCT
ejde-1599	446	33	683	683	NUM
ejde-1599	446	34	-	-	SYM
ejde-1599	446	35	683	683	NUM
ejde-1599	446	36	.	.	PUNCT
ejde-1599	447	1	[	[	X
ejde-1599	447	2	3	3	X
ejde-1599	447	3	]	]	X
ejde-1599	447	4	n.	n.	NOUN
ejde-1599	447	5	aronszajn	aronszajn	PROPN
ejde-1599	447	6	;	;	PUNCT
ejde-1599	447	7	le	le	X
ejde-1599	447	8	correspondant	correspondant	PROPN
ejde-1599	447	9	topologique	topologique	NOUN
ejde-1599	447	10	de	de	PROPN
ejde-1599	447	11	l’unicité	l’unicité	PROPN
ejde-1599	447	12	dans	dan	NOUN
ejde-1599	447	13	la	la	PROPN
ejde-1599	447	14	théorie	théorie	PROPN
ejde-1599	447	15	des	des	PROPN
ejde-1599	447	16	équations	équations	PROPN
ejde-1599	447	17	différentielles	différentielle	NOUN
ejde-1599	447	18	,	,	PUNCT
ejde-1599	447	19	annals	annal	NOUN
ejde-1599	447	20	of	of	ADP
ejde-1599	447	21	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1599	447	22	,	,	PUNCT
ejde-1599	447	23	43(1942	43(1942	NUM
ejde-1599	447	24	)	)	PUNCT
ejde-1599	447	25	,	,	PUNCT
ejde-1599	447	26	730	730	NUM
ejde-1599	447	27	-	-	SYM
ejde-1599	447	28	738	738	NUM
ejde-1599	447	29	.	.	PUNCT
ejde-1599	448	1	[	[	X
ejde-1599	448	2	4	4	X
ejde-1599	448	3	]	]	X
ejde-1599	448	4	j.	j.	PROPN
ejde-1599	448	5	banans	banans	PROPN
ejde-1599	448	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	448	7	k.	k.	PROPN
ejde-1599	448	8	goebel	goebel	PROPN
ejde-1599	448	9	;	;	PUNCT
ejde-1599	448	10	measures	measure	NOUN
ejde-1599	448	11	of	of	ADP
ejde-1599	448	12	noncompactness	noncompactness	ADJ
ejde-1599	448	13	in	in	ADP
ejde-1599	448	14	banach	banach	NOUN
ejde-1599	448	15	spaces	space	NOUN
ejde-1599	448	16	,	,	PUNCT
ejde-1599	448	17	marcel	marcel	PROPN
ejde-1599	448	18	dekker	dekker	PROPN
ejde-1599	448	19	,	,	PUNCT
ejde-1599	448	20	1980	1980	NUM
ejde-1599	448	21	.	.	PUNCT
ejde-1599	449	1	12	12	NUM
ejde-1599	449	2	t.	t.	PROPN
ejde-1599	449	3	wang	wang	PROPN
ejde-1599	449	4	,	,	PUNCT
ejde-1599	449	5	h.	h.	PROPN
ejde-1599	449	6	fan	fan	PROPN
ejde-1599	449	7	ejde-2025/118	ejde-2025/118	PUNCT
ejde-1599	450	1	[	[	X
ejde-1599	450	2	5	5	X
ejde-1599	450	3	]	]	PUNCT
ejde-1599	450	4	d.	d.	PROPN
ejde-1599	450	5	bothe	bothe	PROPN
ejde-1599	450	6	;	;	PUNCT
ejde-1599	450	7	multivalued	multivalued	ADJ
ejde-1599	450	8	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-1599	450	9	of	of	ADP
ejde-1599	450	10	m	m	ADJ
ejde-1599	450	11	-	-	ADJ
ejde-1599	450	12	accretive	accretive	ADJ
ejde-1599	450	13	differential	differential	ADJ
ejde-1599	450	14	inclusions	inclusion	NOUN
ejde-1599	450	15	,	,	PUNCT
ejde-1599	450	16	israel	israel	PROPN
ejde-1599	450	17	journal	journal	PROPN
ejde-1599	450	18	of	of	ADP
ejde-1599	450	19	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-1599	450	20	,	,	PUNCT
ejde-1599	450	21	108(1998	108(1998	NUM
ejde-1599	450	22	)	)	PUNCT
ejde-1599	450	23	,	,	PUNCT
ejde-1599	450	24	109	109	NUM
ejde-1599	450	25	-	-	SYM
ejde-1599	450	26	138	138	NUM
ejde-1599	450	27	.	.	PUNCT
ejde-1599	451	1	[	[	X
ejde-1599	451	2	6	6	NUM
ejde-1599	451	3	]	]	PUNCT
ejde-1599	451	4	f.	f.	PROPN
ejde-1599	451	5	e.	e.	PROPN
ejde-1599	451	6	browder	browder	PROPN
ejde-1599	451	7	,	,	PUNCT
ejde-1599	451	8	c.	c.	PROPN
ejde-1599	451	9	p.	p.	PROPN
ejde-1599	451	10	gupta	gupta	PROPN
ejde-1599	451	11	;	;	PUNCT
ejde-1599	451	12	topological	topological	ADJ
ejde-1599	451	13	degree	degree	NOUN
ejde-1599	451	14	and	and	CCONJ
ejde-1599	451	15	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1599	451	16	mappings	mapping	NOUN
ejde-1599	451	17	of	of	ADP
ejde-1599	451	18	analytic	analytic	ADJ
ejde-1599	451	19	type	type	NOUN
ejde-1599	451	20	in	in	ADP
ejde-1599	451	21	banach	banach	NOUN
ejde-1599	451	22	spaces	space	NOUN
ejde-1599	451	23	,	,	PUNCT
ejde-1599	451	24	journal	journal	NOUN
ejde-1599	451	25	of	of	ADP
ejde-1599	451	26	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1599	451	27	analysis	analysis	NOUN
ejde-1599	451	28	and	and	CCONJ
ejde-1599	451	29	applications	application	NOUN
ejde-1599	451	30	,	,	PUNCT
ejde-1599	451	31	26(1969	26(1969	NUM
ejde-1599	451	32	)	)	PUNCT
ejde-1599	451	33	,	,	PUNCT
ejde-1599	451	34	390	390	NUM
ejde-1599	451	35	-	-	SYM
ejde-1599	451	36	402	402	NUM
ejde-1599	451	37	.	.	PUNCT
ejde-1599	452	1	[	[	X
ejde-1599	452	2	7	7	X
ejde-1599	452	3	]	]	X
ejde-1599	452	4	d.	d.	NOUN
ejde-1599	452	5	chalishajar	chalishajar	PROPN
ejde-1599	452	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	452	7	h.	h.	PROPN
ejde-1599	452	8	chalishajar	chalishajar	PROPN
ejde-1599	452	9	,	,	PUNCT
ejde-1599	452	10	j.	j.	PROPN
ejde-1599	452	11	david	david	PROPN
ejde-1599	452	12	;	;	PUNCT
ejde-1599	452	13	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-1599	452	14	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	452	15	of	of	ADP
ejde-1599	452	16	second	second	ADJ
ejde-1599	452	17	order	order	NOUN
ejde-1599	452	18	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1599	452	19	integrodifferential	integrodifferential	ADJ
ejde-1599	452	20	system	system	NOUN
ejde-1599	452	21	:	:	PUNCT
ejde-1599	452	22	an	an	DET
ejde-1599	452	23	analytical	analytical	ADJ
ejde-1599	452	24	and	and	CCONJ
ejde-1599	452	25	a	a	DET
ejde-1599	452	26	numerical	numerical	ADJ
ejde-1599	452	27	estimation	estimation	NOUN
ejde-1599	452	28	,	,	PUNCT
ejde-1599	452	29	differential	differential	ADJ
ejde-1599	452	30	equations	equation	NOUN
ejde-1599	452	31	and	and	CCONJ
ejde-1599	452	32	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1599	452	33	systems	system	NOUN
ejde-1599	452	34	,	,	PUNCT
ejde-1599	452	35	23(2015	23(2015	NUM
ejde-1599	452	36	)	)	PUNCT
ejde-1599	452	37	,	,	PUNCT
ejde-1599	452	38	467	467	NUM
ejde-1599	452	39	-	-	SYM
ejde-1599	452	40	481	481	NUM
ejde-1599	452	41	.	.	PUNCT
ejde-1599	453	1	[	[	X
ejde-1599	453	2	8	8	NUM
ejde-1599	453	3	]	]	X
ejde-1599	453	4	d.	d.	PROPN
ejde-1599	453	5	n.	n.	PROPN
ejde-1599	453	6	chalishajar	chalishajar	PROPN
ejde-1599	453	7	,	,	PUNCT
ejde-1599	453	8	r.	r.	PROPN
ejde-1599	453	9	k.	k.	PROPN
ejde-1599	453	10	george	george	PROPN
ejde-1599	453	11	,	,	PUNCT
ejde-1599	453	12	a.	a.	PROPN
ejde-1599	453	13	k.	k.	PROPN
ejde-1599	453	14	nandakumaran	nandakumaran	PROPN
ejde-1599	453	15	,	,	PUNCT
ejde-1599	453	16	et	et	PROPN
ejde-1599	453	17	al	al	PROPN
ejde-1599	453	18	.	.	PROPN
ejde-1599	453	19	;	;	PUNCT
ejde-1599	453	20	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-1599	453	21	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	453	22	of	of	ADP
ejde-1599	453	23	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1599	453	24	integrodifferential	integrodifferential	ADJ
ejde-1599	453	25	system	system	NOUN
ejde-1599	453	26	,	,	PUNCT
ejde-1599	453	27	journal	journal	NOUN
ejde-1599	453	28	of	of	ADP
ejde-1599	453	29	the	the	DET
ejde-1599	453	30	franklin	franklin	PROPN
ejde-1599	453	31	institute	institute	PROPN
ejde-1599	453	32	,	,	PUNCT
ejde-1599	453	33	347(2010	347(2010	NUM
ejde-1599	453	34	)	)	PUNCT
ejde-1599	453	35	,	,	PUNCT
ejde-1599	453	36	1065	1065	NUM
ejde-1599	453	37	-	-	SYM
ejde-1599	453	38	1075	1075	NUM
ejde-1599	453	39	.	.	PUNCT
ejde-1599	454	1	[	[	X
ejde-1599	454	2	9	9	NUM
ejde-1599	454	3	]	]	PUNCT
ejde-1599	454	4	d.	d.	NOUN
ejde-1599	454	5	chalishajar	chalishajar	PROPN
ejde-1599	454	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	454	7	r.	r.	PROPN
ejde-1599	454	8	kasinathan	kasinathan	PROPN
ejde-1599	454	9	,	,	PUNCT
ejde-1599	454	10	r.	r.	PROPN
ejde-1599	454	11	kasinathan	kasinathan	PROPN
ejde-1599	454	12	,	,	PUNCT
ejde-1599	454	13	et	et	PROPN
ejde-1599	454	14	al	al	PROPN
ejde-1599	454	15	.	.	PROPN
ejde-1599	454	16	;	;	PUNCT
ejde-1599	454	17	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-1599	454	18	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	454	19	of	of	ADP
ejde-1599	454	20	neutral	neutral	ADJ
ejde-1599	454	21	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1599	454	22	integrodifferential	integrodifferential	ADJ
ejde-1599	454	23	equations	equation	NOUN
ejde-1599	454	24	with	with	ADP
ejde-1599	454	25	mixed	mixed	ADJ
ejde-1599	454	26	fractional	fractional	ADJ
ejde-1599	454	27	brownian	brownian	ADJ
ejde-1599	454	28	motion	motion	NOUN
ejde-1599	454	29	,	,	PUNCT
ejde-1599	454	30	journal	journal	NOUN
ejde-1599	454	31	of	of	ADP
ejde-1599	454	32	control	control	NOUN
ejde-1599	454	33	and	and	CCONJ
ejde-1599	454	34	decision	decision	NOUN
ejde-1599	454	35	,	,	PUNCT
ejde-1599	454	36	10(2023	10(2023	NUM
ejde-1599	454	37	)	)	PUNCT
ejde-1599	454	38	,	,	PUNCT
ejde-1599	454	39	1	1	NUM
ejde-1599	454	40	-	-	SYM
ejde-1599	454	41	15	15	NUM
ejde-1599	454	42	.	.	PUNCT
ejde-1599	455	1	[	[	X
ejde-1599	455	2	10	10	NUM
ejde-1599	455	3	]	]	X
ejde-1599	455	4	d.	d.	PROPN
ejde-1599	455	5	chalishajar	chalishajar	PROPN
ejde-1599	455	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	455	7	d.	d.	PROPN
ejde-1599	455	8	kasinathan	kasinathan	PROPN
ejde-1599	455	9	,	,	PUNCT
ejde-1599	455	10	r.	r.	PROPN
ejde-1599	455	11	kasinathan	kasinathan	PROPN
ejde-1599	455	12	,	,	PUNCT
ejde-1599	455	13	et	et	PROPN
ejde-1599	455	14	al	al	PROPN
ejde-1599	455	15	.	.	PROPN
ejde-1599	455	16	;	;	PUNCT
ejde-1599	455	17	viscoelastic	viscoelastic	PROPN
ejde-1599	455	18	kelvin	kelvin	PROPN
ejde-1599	455	19	-	-	PUNCT
ejde-1599	455	20	voigt	voigt	PROPN
ejde-1599	455	21	model	model	NOUN
ejde-1599	455	22	on	on	ADP
ejde-1599	455	23	ulam	ulam	PROPN
ejde-1599	455	24	-	-	PUNCT
ejde-1599	455	25	hyer	hyer	NOUN
ejde-1599	455	26	’s	’s	PART
ejde-1599	455	27	stability	stability	NOUN
ejde-1599	455	28	and	and	CCONJ
ejde-1599	455	29	t	t	NOUN
ejde-1599	455	30	-	-	PUNCT
ejde-1599	455	31	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	455	32	for	for	ADP
ejde-1599	455	33	a	a	DET
ejde-1599	455	34	coupled	couple	VERB
ejde-1599	455	35	integro	integro	ADJ
ejde-1599	455	36	fractional	fractional	ADJ
ejde-1599	455	37	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-1599	455	38	systems	system	NOUN
ejde-1599	455	39	with	with	ADP
ejde-1599	455	40	integral	integral	ADJ
ejde-1599	455	41	boundary	boundary	ADJ
ejde-1599	455	42	conditions	condition	NOUN
ejde-1599	455	43	via	via	ADP
ejde-1599	455	44	integral	integral	ADJ
ejde-1599	455	45	contractors	contractor	NOUN
ejde-1599	455	46	,	,	PUNCT
ejde-1599	455	47	chaos	chaos	NOUN
ejde-1599	455	48	,	,	PUNCT
ejde-1599	455	49	solitons	soliton	NOUN
ejde-1599	455	50	and	and	CCONJ
ejde-1599	455	51	fractals	fractal	NOUN
ejde-1599	455	52	,	,	PUNCT
ejde-1599	455	53	191(2025	191(2025	NUM
ejde-1599	455	54	)	)	PUNCT
ejde-1599	455	55	,	,	PUNCT
ejde-1599	455	56	115785	115785	NUM
ejde-1599	455	57	.	.	PUNCT
ejde-1599	456	1	[	[	X
ejde-1599	456	2	11	11	NUM
ejde-1599	456	3	]	]	X
ejde-1599	456	4	d.	d.	PROPN
ejde-1599	456	5	n.	n.	PROPN
ejde-1599	456	6	chalishajar	chalishajar	PROPN
ejde-1599	456	7	,	,	PUNCT
ejde-1599	456	8	k.	k.	PROPN
ejde-1599	456	9	ramkumar	ramkumar	PROPN
ejde-1599	456	10	,	,	PUNCT
ejde-1599	456	11	k.	k.	PROPN
ejde-1599	456	12	ravikumar	ravikumar	PROPN
ejde-1599	456	13	,	,	PUNCT
ejde-1599	456	14	et	et	PROPN
ejde-1599	456	15	al	al	PROPN
ejde-1599	456	16	.	.	PROPN
ejde-1599	456	17	;	;	PUNCT
ejde-1599	456	18	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-1599	456	19	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	456	20	of	of	ADP
ejde-1599	456	21	hilfer	hilfer	NOUN
ejde-1599	456	22	fractional	fractional	ADJ
ejde-1599	456	23	neutral	neutral	ADJ
ejde-1599	456	24	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1599	456	25	differential	differential	ADJ
ejde-1599	456	26	equations	equation	NOUN
ejde-1599	456	27	with	with	ADP
ejde-1599	456	28	deviated	deviate	VERB
ejde-1599	456	29	argument	argument	NOUN
ejde-1599	456	30	using	use	VERB
ejde-1599	456	31	rosenblatt	rosenblatt	PROPN
ejde-1599	456	32	process	process	NOUN
ejde-1599	456	33	and	and	CCONJ
ejde-1599	456	34	poisson	poisson	PROPN
ejde-1599	456	35	jumps	jump	VERB
ejde-1599	456	36	,	,	PUNCT
ejde-1599	456	37	differential	differential	ADJ
ejde-1599	456	38	equations	equation	NOUN
ejde-1599	456	39	and	and	CCONJ
ejde-1599	456	40	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1599	456	41	systems	system	NOUN
ejde-1599	456	42	,	,	PUNCT
ejde-1599	456	43	35(2023	35(2023	NUM
ejde-1599	456	44	)	)	PUNCT
ejde-1599	456	45	,	,	PUNCT
ejde-1599	456	46	1	1	NUM
ejde-1599	456	47	-	-	SYM
ejde-1599	456	48	22	22	NUM
ejde-1599	456	49	.	.	PUNCT
ejde-1599	457	1	[	[	X
ejde-1599	457	2	12	12	NUM
ejde-1599	457	3	]	]	X
ejde-1599	457	4	d.	d.	PROPN
ejde-1599	457	5	n.	n.	PROPN
ejde-1599	457	6	chalishajar	chalishajar	PROPN
ejde-1599	457	7	,	,	PUNCT
ejde-1599	457	8	k.	k.	PROPN
ejde-1599	457	9	ravikumar	ravikumar	PROPN
ejde-1599	457	10	,	,	PUNCT
ejde-1599	457	11	k.	k.	PROPN
ejde-1599	457	12	ramkumar	ramkumar	PROPN
ejde-1599	457	13	,	,	PUNCT
ejde-1599	457	14	et	et	PROPN
ejde-1599	457	15	al	al	PROPN
ejde-1599	457	16	.	.	PROPN
ejde-1599	457	17	;	;	PUNCT
ejde-1599	458	1	existence	existence	NOUN
ejde-1599	458	2	and	and	CCONJ
ejde-1599	458	3	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-1599	458	4	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	458	5	of	of	ADP
ejde-1599	458	6	conformable	conformable	ADJ
ejde-1599	458	7	fractional	fractional	ADJ
ejde-1599	458	8	neutral	neutral	ADJ
ejde-1599	458	9	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1599	458	10	integrodifferential	integrodifferential	ADJ
ejde-1599	458	11	systems	system	NOUN
ejde-1599	458	12	with	with	ADP
ejde-1599	458	13	infinite	infinite	ADJ
ejde-1599	458	14	delay	delay	NOUN
ejde-1599	458	15	,	,	PUNCT
ejde-1599	458	16	differential	differential	ADJ
ejde-1599	458	17	equations	equation	NOUN
ejde-1599	458	18	and	and	CCONJ
ejde-1599	458	19	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1599	458	20	systems	system	NOUN
ejde-1599	458	21	,	,	PUNCT
ejde-1599	458	22	35(2023	35(2023	NUM
ejde-1599	458	23	)	)	PUNCT
ejde-1599	458	24	,	,	PUNCT
ejde-1599	458	25	1	1	NUM
ejde-1599	458	26	-	-	SYM
ejde-1599	458	27	22	22	NUM
ejde-1599	458	28	.	.	PUNCT
ejde-1599	459	1	[	[	X
ejde-1599	459	2	13	13	NUM
ejde-1599	459	3	]	]	X
ejde-1599	459	4	d.	d.	PROPN
ejde-1599	459	5	chen	chen	PROPN
ejde-1599	459	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	459	7	r.	r.	PROPN
ejde-1599	459	8	wang	wang	PROPN
ejde-1599	459	9	,	,	PUNCT
ejde-1599	459	10	y.	y.	PROPN
ejde-1599	459	11	zhou	zhou	PROPN
ejde-1599	459	12	;	;	PUNCT
ejde-1599	459	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1599	459	14	evolution	evolution	NOUN
ejde-1599	459	15	inclusions	inclusion	NOUN
ejde-1599	459	16	:	:	PUNCT
ejde-1599	459	17	topological	topological	ADJ
ejde-1599	459	18	characterizations	characterization	NOUN
ejde-1599	459	19	of	of	ADP
ejde-1599	459	20	solution	solution	NOUN
ejde-1599	459	21	sets	set	NOUN
ejde-1599	459	22	and	and	CCONJ
ejde-1599	459	23	applications	application	NOUN
ejde-1599	459	24	,	,	PUNCT
ejde-1599	459	25	journal	journal	NOUN
ejde-1599	459	26	of	of	ADP
ejde-1599	459	27	functional	functional	ADJ
ejde-1599	459	28	analysis	analysis	NOUN
ejde-1599	459	29	,	,	PUNCT
ejde-1599	459	30	265(2013	265(2013	NUM
ejde-1599	459	31	)	)	PUNCT
ejde-1599	459	32	,	,	PUNCT
ejde-1599	459	33	2039	2039	NUM
ejde-1599	459	34	-	-	SYM
ejde-1599	459	35	2073	2073	NUM
ejde-1599	459	36	.	.	PUNCT
ejde-1599	460	1	[	[	X
ejde-1599	460	2	14	14	NUM
ejde-1599	460	3	]	]	X
ejde-1599	460	4	r.	r.	PROPN
ejde-1599	460	5	dhayal	dhayal	PROPN
ejde-1599	460	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	460	7	m.	m.	NOUN
ejde-1599	460	8	malik	malik	PROPN
ejde-1599	460	9	,	,	PUNCT
ejde-1599	460	10	s.	s.	PROPN
ejde-1599	460	11	abbas	abbas	PROPN
ejde-1599	460	12	;	;	PUNCT
ejde-1599	460	13	approximate	approximate	ADJ
ejde-1599	460	14	and	and	CCONJ
ejde-1599	460	15	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-1599	460	16	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	460	17	of	of	ADP
ejde-1599	460	18	fractional	fractional	ADJ
ejde-1599	460	19	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1599	460	20	differential	differential	ADJ
ejde-1599	460	21	equation	equation	NOUN
ejde-1599	460	22	with	with	ADP
ejde-1599	460	23	non	non	ADJ
ejde-1599	460	24	-	-	ADJ
ejde-1599	460	25	instantaneous	instantaneous	ADJ
ejde-1599	460	26	impulses	impulse	NOUN
ejde-1599	460	27	and	and	CCONJ
ejde-1599	460	28	poisson	poisson	NOUN
ejde-1599	460	29	jumps	jump	VERB
ejde-1599	460	30	,	,	PUNCT
ejde-1599	460	31	asian	asian	ADJ
ejde-1599	460	32	journal	journal	NOUN
ejde-1599	460	33	of	of	ADP
ejde-1599	460	34	control	control	NOUN
ejde-1599	460	35	,	,	PUNCT
ejde-1599	460	36	23(2020	23(2020	NUM
ejde-1599	460	37	)	)	PUNCT
ejde-1599	460	38	,	,	PUNCT
ejde-1599	460	39	2669	2669	NUM
ejde-1599	460	40	-	-	SYM
ejde-1599	460	41	2680	2680	NUM
ejde-1599	460	42	.	.	PUNCT
ejde-1599	461	1	[	[	X
ejde-1599	461	2	15	15	NUM
ejde-1599	461	3	]	]	X
ejde-1599	461	4	n.	n.	NOUN
ejde-1599	461	5	durga	durga	PROPN
ejde-1599	461	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	461	7	r.	r.	PROPN
ejde-1599	461	8	k.	k.	PROPN
ejde-1599	461	9	george	george	PROPN
ejde-1599	461	10	;	;	PUNCT
ejde-1599	461	11	a	a	DET
ejde-1599	461	12	numerical	numerical	ADJ
ejde-1599	461	13	approach	approach	NOUN
ejde-1599	461	14	of	of	ADP
ejde-1599	461	15	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-1599	461	16	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	461	17	for	for	ADP
ejde-1599	461	18	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1599	461	19	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1599	461	20	systems	system	NOUN
ejde-1599	461	21	with	with	ADP
ejde-1599	461	22	an	an	DET
ejde-1599	461	23	application	application	NOUN
ejde-1599	461	24	,	,	PUNCT
ejde-1599	461	25	the	the	DET
ejde-1599	461	26	journal	journal	NOUN
ejde-1599	461	27	of	of	ADP
ejde-1599	461	28	analysis	analysis	NOUN
ejde-1599	461	29	,	,	PUNCT
ejde-1599	461	30	32(2024	32(2024	NUM
ejde-1599	461	31	)	)	PUNCT
ejde-1599	461	32	,	,	PUNCT
ejde-1599	461	33	1	1	NUM
ejde-1599	461	34	-	-	SYM
ejde-1599	461	35	22	22	NUM
ejde-1599	461	36	.	.	PUNCT
ejde-1599	462	1	[	[	X
ejde-1599	462	2	16	16	NUM
ejde-1599	462	3	]	]	X
ejde-1599	462	4	n.	n.	NOUN
ejde-1599	462	5	durga	durga	PROPN
ejde-1599	462	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	462	7	p.	p.	PROPN
ejde-1599	462	8	muthukumar	muthukumar	PROPN
ejde-1599	462	9	,	,	PUNCT
ejde-1599	462	10	m.	m.	NOUN
ejde-1599	462	11	muslim	muslim	PROPN
ejde-1599	462	12	;	;	PUNCT
ejde-1599	462	13	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-1599	462	14	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	462	15	of	of	ADP
ejde-1599	462	16	hilfer	hilfer	NOUN
ejde-1599	462	17	fractional	fractional	ADJ
ejde-1599	462	18	neutral	neutral	ADJ
ejde-1599	462	19	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1599	462	20	differential	differential	NOUN
ejde-1599	462	21	equation	equation	NOUN
ejde-1599	462	22	with	with	ADP
ejde-1599	462	23	deviated	deviate	VERB
ejde-1599	462	24	argument	argument	NOUN
ejde-1599	462	25	and	and	CCONJ
ejde-1599	462	26	mixed	mixed	ADJ
ejde-1599	462	27	fractional	fractional	ADJ
ejde-1599	462	28	brownian	brownian	ADJ
ejde-1599	462	29	motion	motion	NOUN
ejde-1599	462	30	,	,	PUNCT
ejde-1599	462	31	optimization	optimization	NOUN
ejde-1599	462	32	,	,	PUNCT
ejde-1599	462	33	72(2023	72(2023	NUM
ejde-1599	462	34	)	)	PUNCT
ejde-1599	462	35	,	,	PUNCT
ejde-1599	462	36	2865	2865	NUM
ejde-1599	462	37	-	-	SYM
ejde-1599	462	38	2891	2891	NUM
ejde-1599	462	39	.	.	PUNCT
ejde-1599	463	1	[	[	X
ejde-1599	463	2	17	17	NUM
ejde-1599	463	3	]	]	PUNCT
ejde-1599	463	4	l.	l.	PROPN
ejde-1599	463	5	górniewicz	górniewicz	PROPN
ejde-1599	463	6	;	;	PUNCT
ejde-1599	463	7	topological	topological	ADJ
ejde-1599	463	8	fixed	fix	VERB
ejde-1599	463	9	point	point	NOUN
ejde-1599	463	10	theory	theory	NOUN
ejde-1599	463	11	of	of	ADP
ejde-1599	463	12	multivalued	multivalued	ADJ
ejde-1599	463	13	mappings	mapping	NOUN
ejde-1599	463	14	,	,	PUNCT
ejde-1599	463	15	kluwer	kluwer	NOUN
ejde-1599	463	16	academic	academic	ADJ
ejde-1599	463	17	publishers	publisher	NOUN
ejde-1599	463	18	,	,	PUNCT
ejde-1599	463	19	(	(	PUNCT
ejde-1599	463	20	1999	1999	NUM
ejde-1599	463	21	)	)	PUNCT
ejde-1599	463	22	.	.	PUNCT
ejde-1599	464	1	[	[	X
ejde-1599	464	2	18	18	NUM
ejde-1599	464	3	]	]	PUNCT
ejde-1599	464	4	r.	r.	PROPN
ejde-1599	464	5	j.	j.	PROPN
ejde-1599	464	6	graef	graef	PROPN
ejde-1599	464	7	,	,	PUNCT
ejde-1599	464	8	j.	j.	PROPN
ejde-1599	464	9	henderson	henderson	PROPN
ejde-1599	464	10	,	,	PUNCT
ejde-1599	464	11	a.	a.	NOUN
ejde-1599	464	12	ouahab	ouahab	PROPN
ejde-1599	464	13	;	;	PUNCT
ejde-1599	464	14	differential	differential	ADJ
ejde-1599	464	15	inclusions	inclusion	NOUN
ejde-1599	464	16	with	with	ADP
ejde-1599	464	17	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1599	464	18	conditions	condition	NOUN
ejde-1599	464	19	:	:	PUNCT
ejde-1599	464	20	existence	existence	NOUN
ejde-1599	464	21	results	result	NOUN
ejde-1599	464	22	and	and	CCONJ
ejde-1599	464	23	topological	topological	ADJ
ejde-1599	464	24	properties	property	NOUN
ejde-1599	464	25	of	of	ADP
ejde-1599	464	26	solution	solution	NOUN
ejde-1599	464	27	sets	set	NOUN
ejde-1599	464	28	,	,	PUNCT
ejde-1599	464	29	topological	topological	ADJ
ejde-1599	464	30	methods	method	NOUN
ejde-1599	464	31	in	in	ADP
ejde-1599	464	32	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1599	464	33	analysis	analysis	NOUN
ejde-1599	464	34	,	,	PUNCT
ejde-1599	464	35	37(2011	37(2011	NUM
ejde-1599	464	36	)	)	PUNCT
ejde-1599	464	37	,	,	PUNCT
ejde-1599	464	38	117	117	NUM
ejde-1599	464	39	-	-	SYM
ejde-1599	464	40	145	145	NUM
ejde-1599	464	41	.	.	PUNCT
ejde-1599	465	1	[	[	X
ejde-1599	465	2	19	19	NUM
ejde-1599	465	3	]	]	X
ejde-1599	465	4	h.	h.	PROPN
ejde-1599	465	5	gu	gu	PROPN
ejde-1599	465	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	465	7	n.	n.	PROPN
ejde-1599	465	8	li	li	PROPN
ejde-1599	465	9	;	;	PUNCT
ejde-1599	465	10	topological	topological	ADJ
ejde-1599	465	11	structure	structure	NOUN
ejde-1599	465	12	of	of	ADP
ejde-1599	465	13	the	the	DET
ejde-1599	465	14	solution	solution	NOUN
ejde-1599	465	15	sets	set	VERB
ejde-1599	465	16	to	to	ADP
ejde-1599	465	17	neutral	neutral	ADJ
ejde-1599	465	18	evolution	evolution	NOUN
ejde-1599	465	19	inclusions	inclusion	NOUN
ejde-1599	465	20	driven	drive	VERB
ejde-1599	465	21	by	by	ADP
ejde-1599	465	22	measures	measure	NOUN
ejde-1599	465	23	,	,	PUNCT
ejde-1599	465	24	demonstratio	demonstratio	PROPN
ejde-1599	465	25	mathematica	mathematica	PROPN
ejde-1599	465	26	,	,	PUNCT
ejde-1599	465	27	57(2024	57(2024	NUM
ejde-1599	465	28	)	)	PUNCT
ejde-1599	465	29	,	,	PUNCT
ejde-1599	465	30	11	11	NUM
ejde-1599	465	31	-	-	SYM
ejde-1599	465	32	23	23	NUM
ejde-1599	465	33	.	.	PUNCT
ejde-1599	466	1	[	[	X
ejde-1599	466	2	20	20	NUM
ejde-1599	466	3	]	]	X
ejde-1599	466	4	l.	l.	PROPN
ejde-1599	466	5	guedda	guedda	PROPN
ejde-1599	466	6	;	;	PUNCT
ejde-1599	466	7	on	on	ADP
ejde-1599	466	8	the	the	DET
ejde-1599	466	9	structure	structure	NOUN
ejde-1599	466	10	of	of	ADP
ejde-1599	466	11	the	the	DET
ejde-1599	466	12	solution	solution	NOUN
ejde-1599	466	13	set	set	VERB
ejde-1599	466	14	of	of	ADP
ejde-1599	466	15	abstract	abstract	ADJ
ejde-1599	466	16	inclusions	inclusion	NOUN
ejde-1599	466	17	with	with	ADP
ejde-1599	466	18	infinite	infinite	ADJ
ejde-1599	466	19	delay	delay	NOUN
ejde-1599	466	20	in	in	ADP
ejde-1599	466	21	a	a	DET
ejde-1599	466	22	banach	banach	NOUN
ejde-1599	466	23	space	space	NOUN
ejde-1599	466	24	,	,	PUNCT
ejde-1599	466	25	topological	topological	ADJ
ejde-1599	466	26	methods	method	NOUN
ejde-1599	466	27	in	in	ADP
ejde-1599	466	28	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1599	466	29	analysis	analysis	NOUN
ejde-1599	466	30	,	,	PUNCT
ejde-1599	466	31	48(2016	48(2016	PROPN
ejde-1599	466	32	)	)	PUNCT
ejde-1599	466	33	,	,	PUNCT
ejde-1599	466	34	567	567	NUM
ejde-1599	466	35	-	-	SYM
ejde-1599	466	36	595	595	NUM
ejde-1599	466	37	.	.	PUNCT
ejde-1599	467	1	[	[	X
ejde-1599	467	2	21	21	NUM
ejde-1599	467	3	]	]	PUNCT
ejde-1599	467	4	z.	z.	PROPN
ejde-1599	467	5	z.	z.	PROPN
ejde-1599	467	6	han	han	PROPN
ejde-1599	467	7	,	,	PUNCT
ejde-1599	467	8	y.	y.	PROPN
ejde-1599	467	9	c.	c.	PROPN
ejde-1599	467	10	kui	kui	PROPN
ejde-1599	467	11	;	;	PUNCT
ejde-1599	467	12	topological	topological	ADJ
ejde-1599	467	13	properties	property	NOUN
ejde-1599	467	14	of	of	ADP
ejde-1599	467	15	solution	solution	NOUN
ejde-1599	467	16	sets	set	NOUN
ejde-1599	467	17	for	for	ADP
ejde-1599	467	18	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-1599	467	19	-	-	PUNCT
ejde-1599	467	20	type	type	NOUN
ejde-1599	467	21	fractional	fractional	ADJ
ejde-1599	467	22	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1599	467	23	differential	differential	ADJ
ejde-1599	467	24	inclusions	inclusion	NOUN
ejde-1599	467	25	with	with	ADP
ejde-1599	467	26	poisson	poisson	NOUN
ejde-1599	467	27	jumps	jump	VERB
ejde-1599	467	28	,	,	PUNCT
ejde-1599	467	29	applicable	applicable	ADJ
ejde-1599	467	30	analysis	analysis	NOUN
ejde-1599	467	31	,	,	PUNCT
ejde-1599	467	32	99(2020	99(2020	NUM
ejde-1599	467	33	)	)	PUNCT
ejde-1599	467	34	,	,	PUNCT
ejde-1599	467	35	1373	1373	NUM
ejde-1599	467	36	-	-	SYM
ejde-1599	467	37	1401	1401	NUM
ejde-1599	467	38	.	.	PUNCT
ejde-1599	468	1	[	[	X
ejde-1599	468	2	22	22	NUM
ejde-1599	468	3	]	]	X
ejde-1599	468	4	h.	h.	PROPN
ejde-1599	468	5	l.	l.	PROPN
ejde-1599	468	6	hoa	hoa	PROPN
ejde-1599	468	7	,	,	PUNCT
ejde-1599	468	8	n.	n.	PROPN
ejde-1599	468	9	n.	n.	PROPN
ejde-1599	468	10	trong	trong	PROPN
ejde-1599	468	11	,	,	PUNCT
ejde-1599	468	12	x.	x.	PROPN
ejde-1599	468	13	l.	l.	PROPN
ejde-1599	468	14	truong	truong	PROPN
ejde-1599	468	15	;	;	PUNCT
ejde-1599	468	16	topological	topological	ADJ
ejde-1599	468	17	structure	structure	NOUN
ejde-1599	468	18	of	of	ADP
ejde-1599	468	19	solution	solution	NOUN
ejde-1599	468	20	set	set	VERB
ejde-1599	468	21	for	for	ADP
ejde-1599	468	22	a	a	DET
ejde-1599	468	23	class	class	NOUN
ejde-1599	468	24	of	of	ADP
ejde-1599	468	25	fractional	fractional	ADJ
ejde-1599	468	26	neutral	neutral	ADJ
ejde-1599	468	27	evolution	evolution	NOUN
ejde-1599	468	28	equations	equation	NOUN
ejde-1599	468	29	on	on	ADP
ejde-1599	468	30	the	the	DET
ejde-1599	468	31	half	half	ADJ
ejde-1599	468	32	-	-	PUNCT
ejde-1599	468	33	line	line	NOUN
ejde-1599	468	34	,	,	PUNCT
ejde-1599	468	35	topological	topological	ADJ
ejde-1599	468	36	methods	method	NOUN
ejde-1599	468	37	in	in	ADP
ejde-1599	468	38	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1599	468	39	analysis	analysis	NOUN
ejde-1599	468	40	,	,	PUNCT
ejde-1599	468	41	48(2016	48(2016	PROPN
ejde-1599	468	42	)	)	PUNCT
ejde-1599	468	43	,	,	PUNCT
ejde-1599	468	44	235	235	NUM
ejde-1599	468	45	-	-	SYM
ejde-1599	468	46	255	255	NUM
ejde-1599	468	47	.	.	PUNCT
ejde-1599	469	1	[	[	X
ejde-1599	469	2	23	23	NUM
ejde-1599	469	3	]	]	X
ejde-1599	469	4	y.	y.	PROPN
ejde-1599	469	5	r.	r.	PROPN
ejde-1599	469	6	jiang	jiang	PROPN
ejde-1599	469	7	;	;	PUNCT
ejde-1599	469	8	topological	topological	ADJ
ejde-1599	469	9	properties	property	NOUN
ejde-1599	469	10	of	of	ADP
ejde-1599	469	11	solution	solution	NOUN
ejde-1599	469	12	sets	set	NOUN
ejde-1599	469	13	for	for	ADP
ejde-1599	469	14	riemann	riemann	PROPN
ejde-1599	469	15	-	-	PUNCT
ejde-1599	469	16	liouville	liouville	VERB
ejde-1599	469	17	fractional	fractional	ADJ
ejde-1599	469	18	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1599	469	19	delay	delay	NOUN
ejde-1599	469	20	control	control	NOUN
ejde-1599	469	21	systems	system	NOUN
ejde-1599	469	22	with	with	ADP
ejde-1599	469	23	noncompact	noncompact	NOUN
ejde-1599	469	24	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-1599	469	25	and	and	CCONJ
ejde-1599	469	26	applications	application	NOUN
ejde-1599	469	27	to	to	PART
ejde-1599	469	28	approximate	approximate	VERB
ejde-1599	469	29	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	469	30	,	,	PUNCT
ejde-1599	469	31	bulletin	bulletin	PROPN
ejde-1599	469	32	des	des	PROPN
ejde-1599	469	33	sciences	sciences	PROPN
ejde-1599	469	34	mathématiques	mathématiques	PROPN
ejde-1599	469	35	,	,	PUNCT
ejde-1599	469	36	180(2022	180(2022	NUM
ejde-1599	469	37	)	)	PUNCT
ejde-1599	469	38	,	,	PUNCT
ejde-1599	469	39	103195	103195	NUM
ejde-1599	469	40	.	.	PUNCT
ejde-1599	470	1	[	[	X
ejde-1599	470	2	24	24	NUM
ejde-1599	470	3	]	]	X
ejde-1599	470	4	y.	y.	PROPN
ejde-1599	470	5	r.	r.	PROPN
ejde-1599	470	6	jiang	jiang	PROPN
ejde-1599	470	7	,	,	PUNCT
ejde-1599	470	8	a.	a.	PROPN
ejde-1599	470	9	chen	chen	PROPN
ejde-1599	470	10	,	,	PUNCT
ejde-1599	470	11	t.	t.	PROPN
ejde-1599	470	12	t.	t.	PROPN
ejde-1599	470	13	li	li	PROPN
ejde-1599	470	14	;	;	PUNCT
ejde-1599	470	15	topological	topological	ADJ
ejde-1599	470	16	properties	property	NOUN
ejde-1599	470	17	of	of	ADP
ejde-1599	470	18	solution	solution	NOUN
ejde-1599	470	19	sets	set	NOUN
ejde-1599	470	20	for	for	ADP
ejde-1599	470	21	hilfer	hilfer	NOUN
ejde-1599	470	22	fractional	fractional	ADJ
ejde-1599	470	23	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1599	470	24	delay	delay	NOUN
ejde-1599	470	25	control	control	NOUN
ejde-1599	470	26	systems	system	NOUN
ejde-1599	470	27	and	and	CCONJ
ejde-1599	470	28	applications	application	NOUN
ejde-1599	470	29	,	,	PUNCT
ejde-1599	470	30	numerical	numerical	ADJ
ejde-1599	470	31	functional	functional	ADJ
ejde-1599	470	32	analysis	analysis	NOUN
ejde-1599	470	33	and	and	CCONJ
ejde-1599	470	34	optimization	optimization	NOUN
ejde-1599	470	35	,	,	PUNCT
ejde-1599	470	36	43(2022	43(2022	PROPN
ejde-1599	470	37	)	)	PUNCT
ejde-1599	470	38	,	,	PUNCT
ejde-1599	470	39	247	247	NUM
ejde-1599	470	40	-	-	SYM
ejde-1599	470	41	272	272	NUM
ejde-1599	470	42	.	.	PUNCT
ejde-1599	471	1	[	[	X
ejde-1599	471	2	25	25	NUM
ejde-1599	471	3	]	]	PUNCT
ejde-1599	471	4	m.	m.	PROPN
ejde-1599	471	5	johnson	johnson	PROPN
ejde-1599	471	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	471	7	v.	v.	PROPN
ejde-1599	471	8	vijayakumar	vijayakumar	PROPN
ejde-1599	471	9	,	,	PUNCT
ejde-1599	471	10	k.	k.	PROPN
ejde-1599	471	11	h.	h.	PROPN
ejde-1599	471	12	b.	b.	PROPN
ejde-1599	471	13	shukla	shukla	PROPN
ejde-1599	471	14	;	;	PUNCT
ejde-1599	471	15	existence	existence	NOUN
ejde-1599	471	16	and	and	CCONJ
ejde-1599	471	17	approximate	approximate	ADJ
ejde-1599	471	18	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	471	19	results	result	NOUN
ejde-1599	471	20	for	for	ADP
ejde-1599	471	21	second	second	ADJ
ejde-1599	471	22	order	order	NOUN
ejde-1599	471	23	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-1599	471	24	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1599	471	25	neutral	neutral	ADJ
ejde-1599	471	26	differential	differential	NOUN
ejde-1599	471	27	systems	system	NOUN
ejde-1599	471	28	,	,	PUNCT
ejde-1599	471	29	applicable	applicable	ADJ
ejde-1599	471	30	analysis	analysis	NOUN
ejde-1599	471	31	,	,	PUNCT
ejde-1599	471	32	103(2024	103(2024	NUM
ejde-1599	471	33	)	)	PUNCT
ejde-1599	471	34	,	,	PUNCT
ejde-1599	471	35	481	481	NUM
ejde-1599	471	36	-	-	SYM
ejde-1599	471	37	505	505	NUM
ejde-1599	471	38	.	.	PUNCT
ejde-1599	472	1	[	[	X
ejde-1599	472	2	26	26	NUM
ejde-1599	472	3	]	]	PUNCT
ejde-1599	472	4	j.	j.	PROPN
ejde-1599	472	5	kalman	kalman	PROPN
ejde-1599	472	6	;	;	PUNCT
ejde-1599	472	7	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	472	8	of	of	ADP
ejde-1599	472	9	linear	linear	PROPN
ejde-1599	472	10	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1599	472	11	systems	system	NOUN
ejde-1599	472	12	,	,	PUNCT
ejde-1599	472	13	contribute	contribute	VERB
ejde-1599	472	14	theory	theory	NOUN
ejde-1599	472	15	differential	differential	NOUN
ejde-1599	472	16	equation	equation	NOUN
ejde-1599	472	17	,	,	PUNCT
ejde-1599	472	18	1(1963	1(1963	NUM
ejde-1599	472	19	)	)	PUNCT
ejde-1599	472	20	,	,	PUNCT
ejde-1599	472	21	189	189	NUM
ejde-1599	472	22	-	-	SYM
ejde-1599	472	23	213	213	NUM
ejde-1599	472	24	.	.	PUNCT
ejde-1599	473	1	[	[	X
ejde-1599	473	2	27	27	NUM
ejde-1599	473	3	]	]	PUNCT
ejde-1599	473	4	m.	m.	NOUN
ejde-1599	473	5	kamenskii	kamenskii	PROPN
ejde-1599	473	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	473	7	v.	v.	ADP
ejde-1599	473	8	obukhovskii	obukhovskii	PROPN
ejde-1599	473	9	,	,	PUNCT
ejde-1599	473	10	p.	p.	NOUN
ejde-1599	473	11	zecca	zecca	NOUN
ejde-1599	473	12	;	;	PUNCT
ejde-1599	473	13	condensing	condense	VERB
ejde-1599	473	14	multivalued	multivalued	ADJ
ejde-1599	473	15	maps	map	NOUN
ejde-1599	473	16	and	and	CCONJ
ejde-1599	473	17	semilinear	semilinear	NOUN
ejde-1599	473	18	differential	differential	ADJ
ejde-1599	473	19	inclusions	inclusion	NOUN
ejde-1599	473	20	in	in	ADP
ejde-1599	473	21	banach	banach	NOUN
ejde-1599	473	22	spaces	space	NOUN
ejde-1599	473	23	,	,	PUNCT
ejde-1599	473	24	walter	walter	PROPN
ejde-1599	473	25	de	de	PROPN
ejde-1599	473	26	gruyter	gruyter	PROPN
ejde-1599	473	27	,	,	PUNCT
ejde-1599	473	28	(	(	PUNCT
ejde-1599	473	29	2001	2001	NUM
ejde-1599	473	30	)	)	PUNCT
ejde-1599	473	31	.	.	PUNCT
ejde-1599	474	1	[	[	X
ejde-1599	474	2	28	28	NUM
ejde-1599	474	3	]	]	X
ejde-1599	474	4	r.	r.	PROPN
ejde-1599	474	5	kasinathan	kasinathan	PROPN
ejde-1599	474	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	474	7	r.	r.	PROPN
ejde-1599	474	8	kasinathan	kasinathan	PROPN
ejde-1599	474	9	,	,	PUNCT
ejde-1599	474	10	d.	d.	PROPN
ejde-1599	474	11	chalishajar	chalishajar	PROPN
ejde-1599	474	12	,	,	PUNCT
ejde-1599	474	13	et	et	PROPN
ejde-1599	474	14	al	al	PROPN
ejde-1599	474	15	.	.	PROPN
ejde-1599	474	16	;	;	PUNCT
ejde-1599	474	17	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-1599	474	18	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	474	19	of	of	ADP
ejde-1599	474	20	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-1599	474	21	neutral	neutral	ADJ
ejde-1599	474	22	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1599	474	23	functional	functional	ADJ
ejde-1599	474	24	integrodifferential	integrodifferential	ADJ
ejde-1599	474	25	equations	equation	NOUN
ejde-1599	474	26	driven	drive	VERB
ejde-1599	474	27	by	by	ADP
ejde-1599	474	28	fbm	fbm	NOUN
ejde-1599	474	29	with	with	ADP
ejde-1599	474	30	noncompact	noncompact	ADJ
ejde-1599	474	31	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-1599	474	32	via	via	ADP
ejde-1599	474	33	mönch	mönch	PRON
ejde-1599	474	34	fixed	fix	VERB
ejde-1599	474	35	point	point	NOUN
ejde-1599	474	36	,	,	PUNCT
ejde-1599	474	37	qualitative	qualitative	ADJ
ejde-1599	474	38	theory	theory	NOUN
ejde-1599	474	39	of	of	ADP
ejde-1599	474	40	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1599	474	41	systems	system	NOUN
ejde-1599	474	42	,	,	PUNCT
ejde-1599	474	43	23(2024	23(2024	NUM
ejde-1599	474	44	)	)	PUNCT
ejde-1599	474	45	,	,	PUNCT
ejde-1599	474	46	12	12	NUM
ejde-1599	474	47	-	-	SYM
ejde-1599	474	48	36	36	NUM
ejde-1599	474	49	.	.	PUNCT
ejde-1599	475	1	[	[	X
ejde-1599	475	2	29	29	NUM
ejde-1599	475	3	]	]	X
ejde-1599	475	4	d.	d.	PROPN
ejde-1599	475	5	kasinathan	kasinathan	PROPN
ejde-1599	475	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	475	7	r.	r.	PROPN
ejde-1599	475	8	kasinathan	kasinathan	PROPN
ejde-1599	475	9	,	,	PUNCT
ejde-1599	475	10	r.	r.	PROPN
ejde-1599	475	11	kasinathan	kasinathan	PROPN
ejde-1599	475	12	,	,	PUNCT
ejde-1599	475	13	et	et	PROPN
ejde-1599	475	14	al	al	PROPN
ejde-1599	475	15	.	.	PROPN
ejde-1599	475	16	;	;	PUNCT
ejde-1599	475	17	new	new	ADJ
ejde-1599	475	18	discussion	discussion	NOUN
ejde-1599	475	19	on	on	ADP
ejde-1599	475	20	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-1599	475	21	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	475	22	of	of	ADP
ejde-1599	475	23	timevariant	timevariant	ADJ
ejde-1599	475	24	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-1599	475	25	neutral	neutral	ADJ
ejde-1599	475	26	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1599	475	27	functional	functional	ADJ
ejde-1599	475	28	integrodifferential	integrodifferential	ADJ
ejde-1599	475	29	equations	equation	NOUN
ejde-1599	475	30	via	via	ADP
ejde-1599	475	31	noncompact	noncompact	PROPN
ejde-1599	475	32	semigroup	semigroup	PROPN
ejde-1599	475	33	,	,	PUNCT
ejde-1599	475	34	results	result	NOUN
ejde-1599	475	35	in	in	ADP
ejde-1599	475	36	applied	applied	ADJ
ejde-1599	475	37	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1599	475	38	,	,	PUNCT
ejde-1599	475	39	24(2024	24(2024	NUM
ejde-1599	475	40	)	)	PUNCT
ejde-1599	475	41	,	,	PUNCT
ejde-1599	475	42	100518	100518	NUM
ejde-1599	475	43	.	.	PUNCT
ejde-1599	476	1	[	[	X
ejde-1599	476	2	30	30	NUM
ejde-1599	476	3	]	]	X
ejde-1599	476	4	i.	i.	NOUN
ejde-1599	476	5	medjadj	medjadj	PROPN
ejde-1599	476	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	476	7	a.	a.	NOUN
ejde-1599	476	8	salim	salim	PROPN
ejde-1599	476	9	,	,	PUNCT
ejde-1599	476	10	m.	m.	NOUN
ejde-1599	476	11	benchohra	benchohra	NOUN
ejde-1599	476	12	;	;	PUNCT
ejde-1599	476	13	second	second	ADJ
ejde-1599	476	14	order	order	NOUN
ejde-1599	476	15	neutral	neutral	ADJ
ejde-1599	476	16	functional	functional	ADJ
ejde-1599	476	17	differential	differential	ADJ
ejde-1599	476	18	inclusions	inclusion	NOUN
ejde-1599	476	19	with	with	ADP
ejde-1599	476	20	delay	delay	NOUN
ejde-1599	476	21	,	,	PUNCT
ejde-1599	476	22	differential	differential	ADJ
ejde-1599	476	23	equations	equation	NOUN
ejde-1599	476	24	and	and	CCONJ
ejde-1599	476	25	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1599	476	26	systems	system	NOUN
ejde-1599	476	27	,	,	PUNCT
ejde-1599	476	28	7(2025	7(2025	NUM
ejde-1599	476	29	)	)	PUNCT
ejde-1599	476	30	,	,	PUNCT
ejde-1599	476	31	1	1	NUM
ejde-1599	476	32	-	-	SYM
ejde-1599	476	33	17	17	NUM
ejde-1599	476	34	.	.	PUNCT
ejde-1599	477	1	[	[	X
ejde-1599	477	2	31	31	NUM
ejde-1599	477	3	]	]	PUNCT
ejde-1599	477	4	m.	m.	NOUN
ejde-1599	477	5	muslim	muslim	PROPN
ejde-1599	477	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	477	7	r.	r.	PROPN
ejde-1599	477	8	k.	k.	PROPN
ejde-1599	477	9	george	george	PROPN
ejde-1599	477	10	;	;	PUNCT
ejde-1599	477	11	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-1599	477	12	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	477	13	of	of	ADP
ejde-1599	477	14	the	the	DET
ejde-1599	477	15	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1599	477	16	systems	system	NOUN
ejde-1599	477	17	governed	govern	VERB
ejde-1599	477	18	by	by	ADP
ejde-1599	477	19	fractional	fractional	ADJ
ejde-1599	477	20	differential	differential	ADJ
ejde-1599	477	21	equations	equation	NOUN
ejde-1599	477	22	,	,	PUNCT
ejde-1599	477	23	differential	differential	ADJ
ejde-1599	477	24	equations	equation	NOUN
ejde-1599	477	25	and	and	CCONJ
ejde-1599	477	26	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1599	477	27	systems	system	NOUN
ejde-1599	477	28	,	,	PUNCT
ejde-1599	477	29	27(2019	27(2019	NUM
ejde-1599	477	30	)	)	PUNCT
ejde-1599	477	31	,	,	PUNCT
ejde-1599	477	32	529	529	NUM
ejde-1599	477	33	-	-	SYM
ejde-1599	477	34	537	537	NUM
ejde-1599	477	35	.	.	PUNCT
ejde-1599	478	1	[	[	X
ejde-1599	478	2	32	32	NUM
ejde-1599	478	3	]	]	PUNCT
ejde-1599	478	4	m.	m.	NOUN
ejde-1599	478	5	muslim	muslim	PROPN
ejde-1599	478	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	478	7	a.	a.	PROPN
ejde-1599	478	8	kumar	kumar	PROPN
ejde-1599	478	9	,	,	PUNCT
ejde-1599	478	10	r.	r.	PROPN
ejde-1599	478	11	sakthivel	sakthivel	PROPN
ejde-1599	478	12	;	;	PUNCT
ejde-1599	478	13	exact	exact	ADJ
ejde-1599	478	14	and	and	CCONJ
ejde-1599	478	15	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-1599	478	16	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	478	17	of	of	ADP
ejde-1599	478	18	second	second	ADJ
ejde-1599	478	19	order	order	NOUN
ejde-1599	478	20	evolution	evolution	NOUN
ejde-1599	478	21	systems	system	NOUN
ejde-1599	478	22	with	with	ADP
ejde-1599	478	23	impulses	impulse	NOUN
ejde-1599	478	24	and	and	CCONJ
ejde-1599	478	25	deviated	deviate	VERB
ejde-1599	478	26	arguments	argument	NOUN
ejde-1599	478	27	,	,	PUNCT
ejde-1599	478	28	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1599	478	29	methods	method	NOUN
ejde-1599	478	30	in	in	ADP
ejde-1599	478	31	the	the	DET
ejde-1599	478	32	applied	apply	VERB
ejde-1599	478	33	sciences	science	NOUN
ejde-1599	478	34	,	,	PUNCT
ejde-1599	478	35	41(2018	41(2018	NUM
ejde-1599	478	36	)	)	PUNCT
ejde-1599	478	37	,	,	PUNCT
ejde-1599	478	38	4259	4259	NUM
ejde-1599	478	39	-	-	SYM
ejde-1599	478	40	4272	4272	NUM
ejde-1599	478	41	.	.	PUNCT
ejde-1599	478	42	ejde-2025/118	ejde-2025/118	X
ejde-1599	479	1	topological	topological	ADJ
ejde-1599	479	2	properties	property	NOUN
ejde-1599	479	3	of	of	ADP
ejde-1599	479	4	the	the	DET
ejde-1599	479	5	solution	solution	NOUN
ejde-1599	479	6	set	set	VERB
ejde-1599	479	7	and	and	CCONJ
ejde-1599	479	8	t	t	PROPN
ejde-1599	479	9	-	-	PUNCT
ejde-1599	479	10	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	479	11	13	13	NUM
ejde-1599	479	12	[	[	SYM
ejde-1599	479	13	33	33	NUM
ejde-1599	479	14	]	]	PUNCT
ejde-1599	479	15	g.	g.	PROPN
ejde-1599	479	16	peano	peano	PROPN
ejde-1599	479	17	;	;	PUNCT
ejde-1599	479	18	démonstration	démonstration	PROPN
ejde-1599	479	19	de	de	ADP
ejde-1599	479	20	l’intégrabilité	l’intégrabilité	PROPN
ejde-1599	479	21	des	des	PROPN
ejde-1599	479	22	équations	équations	PROPN
ejde-1599	479	23	différentielles	différentielle	NOUN
ejde-1599	479	24	ordinaires	ordinaire	NOUN
ejde-1599	479	25	,	,	PUNCT
ejde-1599	479	26	mathematische	mathematische	NOUN
ejde-1599	479	27	annalen	annalen	PROPN
ejde-1599	479	28	,	,	PUNCT
ejde-1599	479	29	37(1890	37(1890	NOUN
ejde-1599	479	30	)	)	PUNCT
ejde-1599	479	31	,	,	PUNCT
ejde-1599	479	32	182	182	NUM
ejde-1599	479	33	-	-	SYM
ejde-1599	479	34	238	238	NUM
ejde-1599	479	35	.	.	PUNCT
ejde-1599	480	1	[	[	X
ejde-1599	480	2	34	34	NUM
ejde-1599	480	3	]	]	X
ejde-1599	480	4	r.	r.	NOUN
ejde-1599	480	5	sakthivel	sakthivel	PROPN
ejde-1599	480	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	480	7	r.	r.	PROPN
ejde-1599	480	8	ganesh	ganesh	PROPN
ejde-1599	480	9	,	,	PUNCT
ejde-1599	480	10	s.	s.	PROPN
ejde-1599	480	11	suganya	suganya	PROPN
ejde-1599	480	12	;	;	PUNCT
ejde-1599	480	13	approximate	approximate	ADJ
ejde-1599	480	14	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	480	15	of	of	ADP
ejde-1599	480	16	fractional	fractional	ADJ
ejde-1599	480	17	neutral	neutral	ADJ
ejde-1599	480	18	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1599	480	19	system	system	NOUN
ejde-1599	480	20	with	with	ADP
ejde-1599	480	21	infinite	infinite	ADJ
ejde-1599	480	22	delay	delay	NOUN
ejde-1599	480	23	,	,	PUNCT
ejde-1599	480	24	reports	report	NOUN
ejde-1599	480	25	on	on	ADP
ejde-1599	480	26	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1599	480	27	physics	physics	NOUN
ejde-1599	480	28	,	,	PUNCT
ejde-1599	480	29	70(2012	70(2012	NOUN
ejde-1599	480	30	)	)	PUNCT
ejde-1599	480	31	,	,	PUNCT
ejde-1599	480	32	291	291	NUM
ejde-1599	480	33	-	-	SYM
ejde-1599	480	34	311	311	NUM
ejde-1599	480	35	.	.	PUNCT
ejde-1599	481	1	[	[	X
ejde-1599	481	2	35	35	NUM
ejde-1599	481	3	]	]	X
ejde-1599	481	4	s.	s.	PROPN
ejde-1599	481	5	sivajiganesan	sivajiganesan	PROPN
ejde-1599	481	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	481	7	u.	u.	PROPN
ejde-1599	481	8	ramalingam	ramalingam	PROPN
ejde-1599	481	9	;	;	PUNCT
ejde-1599	481	10	a	a	DET
ejde-1599	481	11	note	note	NOUN
ejde-1599	481	12	on	on	ADP
ejde-1599	481	13	approximate	approximate	ADJ
ejde-1599	481	14	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	481	15	of	of	ADP
ejde-1599	481	16	second	second	ADJ
ejde-1599	481	17	order	order	NOUN
ejde-1599	481	18	neutral	neutral	ADJ
ejde-1599	481	19	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1599	481	20	delay	delay	NOUN
ejde-1599	481	21	integrodifferential	integrodifferential	ADJ
ejde-1599	481	22	evolution	evolution	NOUN
ejde-1599	481	23	inclusions	inclusion	NOUN
ejde-1599	481	24	with	with	ADP
ejde-1599	481	25	impulses	impulse	NOUN
ejde-1599	481	26	,	,	PUNCT
ejde-1599	481	27	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1599	481	28	methods	method	NOUN
ejde-1599	481	29	in	in	ADP
ejde-1599	481	30	the	the	DET
ejde-1599	481	31	applied	apply	VERB
ejde-1599	481	32	sciences	science	NOUN
ejde-1599	481	33	,	,	PUNCT
ejde-1599	481	34	45(2022	45(2022	NOUN
ejde-1599	481	35	)	)	PUNCT
ejde-1599	481	36	,	,	PUNCT
ejde-1599	481	37	6650	6650	NUM
ejde-1599	481	38	-	-	SYM
ejde-1599	481	39	6676	6676	NUM
ejde-1599	481	40	.	.	PUNCT
ejde-1599	482	1	[	[	X
ejde-1599	482	2	36	36	NUM
ejde-1599	482	3	]	]	X
ejde-1599	482	4	c.	c.	PROPN
ejde-1599	482	5	c.	c.	PROPN
ejde-1599	482	6	travis	travis	PROPN
ejde-1599	482	7	,	,	PUNCT
ejde-1599	482	8	g.	g.	PROPN
ejde-1599	482	9	f.	f.	PROPN
ejde-1599	482	10	webb	webb	PROPN
ejde-1599	482	11	;	;	PUNCT
ejde-1599	482	12	compactness	compactness	NOUN
ejde-1599	482	13	,	,	PUNCT
ejde-1599	482	14	regularity	regularity	NOUN
ejde-1599	482	15	,	,	PUNCT
ejde-1599	482	16	and	and	CCONJ
ejde-1599	482	17	uniform	uniform	ADJ
ejde-1599	482	18	continuity	continuity	NOUN
ejde-1599	482	19	properties	property	NOUN
ejde-1599	482	20	of	of	ADP
ejde-1599	482	21	strongly	strongly	ADV
ejde-1599	482	22	continuous	continuous	ADJ
ejde-1599	482	23	cosine	cosine	NOUN
ejde-1599	482	24	families	family	NOUN
ejde-1599	482	25	,	,	PUNCT
ejde-1599	482	26	houston	houston	PROPN
ejde-1599	482	27	journal	journal	PROPN
ejde-1599	482	28	of	of	ADP
ejde-1599	482	29	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1599	482	30	,	,	PUNCT
ejde-1599	482	31	3(1977	3(1977	NUM
ejde-1599	482	32	)	)	PUNCT
ejde-1599	482	33	,	,	PUNCT
ejde-1599	482	34	555	555	NUM
ejde-1599	482	35	-	-	SYM
ejde-1599	482	36	567	567	NUM
ejde-1599	482	37	.	.	PUNCT
ejde-1599	483	1	[	[	X
ejde-1599	483	2	37	37	NUM
ejde-1599	483	3	]	]	X
ejde-1599	483	4	y.	y.	PROPN
ejde-1599	483	5	wang	wang	PROPN
ejde-1599	483	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	483	7	y.	y.	PROPN
ejde-1599	483	8	liu	liu	PROPN
ejde-1599	483	9	,	,	PUNCT
ejde-1599	483	10	y.	y.	PROPN
ejde-1599	483	11	liu	liu	PROPN
ejde-1599	483	12	;	;	PUNCT
ejde-1599	483	13	total	total	ADJ
ejde-1599	483	14	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	483	15	of	of	ADP
ejde-1599	483	16	non	non	ADJ
ejde-1599	483	17	-	-	ADJ
ejde-1599	483	18	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-1599	483	19	second	second	ADJ
ejde-1599	483	20	-	-	PUNCT
ejde-1599	483	21	order	order	NOUN
ejde-1599	483	22	measure	measure	NOUN
ejde-1599	483	23	evolution	evolution	NOUN
ejde-1599	483	24	systems	system	NOUN
ejde-1599	483	25	with	with	ADP
ejde-1599	483	26	state	state	NOUN
ejde-1599	483	27	-	-	PUNCT
ejde-1599	483	28	dependent	dependent	ADJ
ejde-1599	483	29	delay	delay	NOUN
ejde-1599	483	30	and	and	CCONJ
ejde-1599	483	31	non	non	ADJ
ejde-1599	483	32	-	-	ADJ
ejde-1599	483	33	instantaneous	instantaneous	ADJ
ejde-1599	483	34	impulses	impulse	NOUN
ejde-1599	483	35	,	,	PUNCT
ejde-1599	483	36	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1599	483	37	biosciences	bioscience	NOUN
ejde-1599	483	38	and	and	CCONJ
ejde-1599	483	39	engineering	engineering	NOUN
ejde-1599	483	40	,	,	PUNCT
ejde-1599	483	41	20(2023	20(2023	NUM
ejde-1599	483	42	)	)	PUNCT
ejde-1599	483	43	,	,	PUNCT
ejde-1599	483	44	1	1	NUM
ejde-1599	483	45	-	-	SYM
ejde-1599	483	46	20	20	NUM
ejde-1599	483	47	.	.	PUNCT
ejde-1599	484	1	[	[	X
ejde-1599	484	2	38	38	NUM
ejde-1599	484	3	]	]	PUNCT
ejde-1599	484	4	j.	j.	PROPN
ejde-1599	484	5	r.	r.	PROPN
ejde-1599	484	6	wang	wang	PROPN
ejde-1599	484	7	,	,	PUNCT
ejde-1599	484	8	y.	y.	PROPN
ejde-1599	484	9	zhou	zhou	PROPN
ejde-1599	484	10	;	;	PUNCT
ejde-1599	484	11	existence	existence	NOUN
ejde-1599	484	12	of	of	ADP
ejde-1599	484	13	mild	mild	ADJ
ejde-1599	484	14	solutions	solution	NOUN
ejde-1599	484	15	for	for	ADP
ejde-1599	484	16	fractional	fractional	ADJ
ejde-1599	484	17	delay	delay	NOUN
ejde-1599	484	18	evolution	evolution	NOUN
ejde-1599	484	19	systems	system	NOUN
ejde-1599	484	20	,	,	PUNCT
ejde-1599	484	21	applied	apply	VERB
ejde-1599	484	22	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1599	484	23	and	and	CCONJ
ejde-1599	484	24	computation	computation	NOUN
ejde-1599	484	25	,	,	PUNCT
ejde-1599	484	26	218(2011	218(2011	NUM
ejde-1599	484	27	)	)	PUNCT
ejde-1599	484	28	,	,	PUNCT
ejde-1599	484	29	357	357	NUM
ejde-1599	484	30	-	-	SYM
ejde-1599	484	31	367	367	NUM
ejde-1599	484	32	.	.	PUNCT
ejde-1599	485	1	[	[	X
ejde-1599	485	2	39	39	NUM
ejde-1599	485	3	]	]	PUNCT
ejde-1599	485	4	h.	h.	PROPN
ejde-1599	485	5	yang	yang	PROPN
ejde-1599	485	6	;	;	PUNCT
ejde-1599	485	7	exact	exact	ADJ
ejde-1599	485	8	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	485	9	of	of	ADP
ejde-1599	485	10	abstract	abstract	ADJ
ejde-1599	485	11	fractional	fractional	ADJ
ejde-1599	485	12	evolution	evolution	NOUN
ejde-1599	485	13	systems	system	NOUN
ejde-1599	485	14	,	,	PUNCT
ejde-1599	485	15	journal	journal	NOUN
ejde-1599	485	16	of	of	ADP
ejde-1599	485	17	optimization	optimization	NOUN
ejde-1599	485	18	theory	theory	NOUN
ejde-1599	485	19	and	and	CCONJ
ejde-1599	485	20	applications	application	NOUN
ejde-1599	485	21	,	,	PUNCT
ejde-1599	485	22	200(2024	200(2024	NUM
ejde-1599	485	23	)	)	PUNCT
ejde-1599	485	24	,	,	PUNCT
ejde-1599	485	25	1239	1239	NUM
ejde-1599	485	26	-	-	SYM
ejde-1599	485	27	1254	1254	NUM
ejde-1599	485	28	.	.	PUNCT
ejde-1599	486	1	[	[	X
ejde-1599	486	2	40	40	NUM
ejde-1599	486	3	]	]	PUNCT
ejde-1599	486	4	h.	h.	PROPN
ejde-1599	486	5	h.	h.	PROPN
ejde-1599	486	6	yang	yang	PROPN
ejde-1599	486	7	,	,	PUNCT
ejde-1599	486	8	h.	h.	PROPN
ejde-1599	486	9	yang	yang	PROPN
ejde-1599	486	10	;	;	PUNCT
ejde-1599	486	11	topological	topological	ADJ
ejde-1599	486	12	properties	property	NOUN
ejde-1599	486	13	of	of	ADP
ejde-1599	486	14	the	the	DET
ejde-1599	486	15	solution	solution	NOUN
ejde-1599	486	16	set	set	VERB
ejde-1599	486	17	for	for	ADP
ejde-1599	486	18	caputo	caputo	PROPN
ejde-1599	486	19	fractional	fractional	PROPN
ejde-1599	486	20	evolution	evolution	NOUN
ejde-1599	486	21	inclusions	inclusion	NOUN
ejde-1599	486	22	involving	involve	VERB
ejde-1599	486	23	delay	delay	NOUN
ejde-1599	486	24	,	,	PUNCT
ejde-1599	486	25	fractional	fractional	ADJ
ejde-1599	486	26	calculus	calculus	NOUN
ejde-1599	486	27	and	and	CCONJ
ejde-1599	486	28	applied	apply	VERB
ejde-1599	486	29	analysis	analysis	NOUN
ejde-1599	486	30	,	,	PUNCT
ejde-1599	486	31	28(2025	28(2025	NUM
ejde-1599	486	32	)	)	PUNCT
ejde-1599	486	33	,	,	PUNCT
ejde-1599	486	34	1	1	NUM
ejde-1599	486	35	-	-	SYM
ejde-1599	486	36	23	23	NUM
ejde-1599	486	37	.	.	PUNCT
ejde-1599	487	1	[	[	X
ejde-1599	487	2	41	41	NUM
ejde-1599	487	3	]	]	X
ejde-1599	487	4	y.	y.	PROPN
ejde-1599	487	5	zhou	zhou	PROPN
ejde-1599	487	6	,	,	PUNCT
ejde-1599	487	7	l.	l.	PROPN
ejde-1599	487	8	zhang	zhang	PROPN
ejde-1599	487	9	,	,	PUNCT
ejde-1599	487	10	x.	x.	PROPN
ejde-1599	487	11	h.	h.	PROPN
ejde-1599	487	12	shen	shen	PROPN
ejde-1599	487	13	;	;	PUNCT
ejde-1599	487	14	existence	existence	NOUN
ejde-1599	487	15	of	of	ADP
ejde-1599	487	16	mild	mild	ADJ
ejde-1599	487	17	solutions	solution	NOUN
ejde-1599	487	18	for	for	ADP
ejde-1599	487	19	fractional	fractional	ADJ
ejde-1599	487	20	evolution	evolution	NOUN
ejde-1599	487	21	equations	equation	NOUN
ejde-1599	487	22	,	,	PUNCT
ejde-1599	487	23	journal	journal	NOUN
ejde-1599	487	24	of	of	ADP
ejde-1599	487	25	integral	integral	ADJ
ejde-1599	487	26	equations	equation	NOUN
ejde-1599	487	27	and	and	CCONJ
ejde-1599	487	28	applications	application	NOUN
ejde-1599	487	29	,	,	PUNCT
ejde-1599	487	30	25(2013	25(2013	NUM
ejde-1599	487	31	)	)	PUNCT
ejde-1599	487	32	,	,	PUNCT
ejde-1599	487	33	557	557	NUM
ejde-1599	487	34	-	-	SYM
ejde-1599	487	35	585	585	NUM
ejde-1599	487	36	.	.	PUNCT
ejde-1599	488	1	tiantian	tiantian	PROPN
ejde-1599	488	2	wang	wang	PROPN
ejde-1599	488	3	school	school	PROPN
ejde-1599	488	4	of	of	ADP
ejde-1599	488	5	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-1599	488	6	and	and	CCONJ
ejde-1599	488	7	physics	physics	PROPN
ejde-1599	488	8	,	,	PUNCT
ejde-1599	488	9	lanzhou	lanzhou	PROPN
ejde-1599	488	10	jiaotong	jiaotong	PROPN
ejde-1599	488	11	university	university	PROPN
ejde-1599	488	12	,	,	PUNCT
ejde-1599	488	13	lanzhou	lanzhou	PROPN
ejde-1599	488	14	,	,	PUNCT
ejde-1599	488	15	gansu	gansu	PROPN
ejde-1599	488	16	730070	730070	NUM
ejde-1599	488	17	,	,	PUNCT
ejde-1599	488	18	china	china	PROPN
ejde-1599	488	19	email	email	NOUN
ejde-1599	488	20	address	address	NOUN
ejde-1599	488	21	:	:	PUNCT
ejde-1599	489	1	wtt	wtt	PROPN
ejde-1599	489	2	cassie@163.com	cassie@163.com	PROPN
ejde-1599	489	3	hongxia	hongxia	PROPN
ejde-1599	489	4	fan	fan	PROPN
ejde-1599	489	5	(	(	PUNCT
ejde-1599	489	6	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1599	489	7	author	author	NOUN
ejde-1599	489	8	)	)	PUNCT
ejde-1599	489	9	school	school	NOUN
ejde-1599	489	10	of	of	ADP
ejde-1599	489	11	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1599	489	12	and	and	CCONJ
ejde-1599	489	13	physics	physics	PROPN
ejde-1599	489	14	,	,	PUNCT
ejde-1599	489	15	lanzhou	lanzhou	PROPN
ejde-1599	489	16	jiaotong	jiaotong	PROPN
ejde-1599	489	17	university	university	PROPN
ejde-1599	489	18	,	,	PUNCT
ejde-1599	489	19	lanzhou	lanzhou	PROPN
ejde-1599	489	20	,	,	PUNCT
ejde-1599	489	21	gansu	gansu	PROPN
ejde-1599	489	22	730070	730070	NUM
ejde-1599	489	23	,	,	PUNCT
ejde-1599	489	24	china	china	PROPN
ejde-1599	489	25	email	email	NOUN
ejde-1599	489	26	address	address	NOUN
ejde-1599	489	27	:	:	PUNCT
ejde-1599	489	28	ffls0217@126.com	ffls0217@126.com	PROPN
ejde-1599	490	1	1	1	X
ejde-1599	490	2	.	.	PUNCT
ejde-1599	490	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-1599	490	4	2	2	NUM
ejde-1599	490	5	.	.	PUNCT
ejde-1599	490	6	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-1599	490	7	3	3	NUM
ejde-1599	490	8	.	.	PUNCT
ejde-1599	491	1	topological	topological	ADJ
ejde-1599	491	2	properties	property	NOUN
ejde-1599	491	3	of	of	ADP
ejde-1599	491	4	the	the	DET
ejde-1599	491	5	mild	mild	ADJ
ejde-1599	491	6	solution	solution	NOUN
ejde-1599	491	7	set	set	VERB
ejde-1599	491	8	4	4	NUM
ejde-1599	491	9	.	.	PUNCT
ejde-1599	491	10	t	t	NOUN
ejde-1599	491	11	-	-	PUNCT
ejde-1599	491	12	controllability	controllability	NOUN
ejde-1599	491	13	5	5	NUM
ejde-1599	491	14	.	.	PUNCT
ejde-1599	491	15	application	application	NOUN
ejde-1599	491	16	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-1599	491	17	references	reference	NOUN