id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-160	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-160	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-160	1	3	of	of	ADP
ejde-160	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-160	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-160	1	6	,	,	PUNCT
ejde-160	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-160	1	8	.	.	PUNCT
ejde-160	1	9	2022	2022	NUM
ejde-160	1	10	(	(	PUNCT
ejde-160	1	11	2022	2022	NUM
ejde-160	1	12	)	)	PUNCT
ejde-160	1	13	,	,	PUNCT
ejde-160	1	14	no	no	INTJ
ejde-160	1	15	.	.	NOUN
ejde-160	1	16	70	70	NUM
ejde-160	1	17	,	,	PUNCT
ejde-160	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-160	1	19	.	.	PUNCT
ejde-160	2	1	1–13	1–13	NOUN
ejde-160	2	2	.	.	PUNCT
ejde-160	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-160	3	2	:	:	PUNCT
ejde-160	3	3	1072	1072	NUM
ejde-160	3	4	-	-	SYM
ejde-160	3	5	6691	6691	NUM
ejde-160	3	6	.	.	PUNCT
ejde-160	4	1	url	url	PROPN
ejde-160	4	2	:	:	PUNCT
ejde-160	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-160	4	4	or	or	CCONJ
ejde-160	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-160	4	6	improved	improve	VERB
ejde-160	4	7	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	4	8	time	time	NOUN
ejde-160	4	9	estimates	estimate	NOUN
ejde-160	4	10	for	for	ADP
ejde-160	4	11	fourth	fourth	ADJ
ejde-160	4	12	-	-	PUNCT
ejde-160	4	13	order	order	NOUN
ejde-160	4	14	damped	damped	NOUN
ejde-160	4	15	wave	wave	NOUN
ejde-160	4	16	equations	equation	NOUN
ejde-160	4	17	with	with	ADP
ejde-160	4	18	strain	strain	ADJ
ejde-160	4	19	term	term	NOUN
ejde-160	4	20	and	and	CCONJ
ejde-160	4	21	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-160	4	22	positive	positive	ADJ
ejde-160	4	23	initial	initial	ADJ
ejde-160	4	24	energy	energy	NOUN
ejde-160	4	25	shaohua	shaohua	NOUN
ejde-160	4	26	chen	chen	PROPN
ejde-160	4	27	,	,	PUNCT
ejde-160	4	28	runzhang	runzhang	PROPN
ejde-160	4	29	xu	xu	PROPN
ejde-160	4	30	,	,	PUNCT
ejde-160	4	31	chao	chao	PROPN
ejde-160	4	32	yang	yang	PROPN
ejde-160	4	33	abstract	abstract	PROPN
ejde-160	4	34	.	.	PUNCT
ejde-160	5	1	we	we	PRON
ejde-160	5	2	propose	propose	VERB
ejde-160	5	3	a	a	DET
ejde-160	5	4	new	new	ADJ
ejde-160	5	5	differential	differential	NOUN
ejde-160	5	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-160	5	7	that	that	PRON
ejde-160	5	8	improve	improve	VERB
ejde-160	5	9	the	the	DET
ejde-160	5	10	upper	upper	ADJ
ejde-160	5	11	bound	bind	VERB
ejde-160	5	12	of	of	ADP
ejde-160	5	13	the	the	DET
ejde-160	5	14	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	5	15	time	time	NOUN
ejde-160	5	16	estimate	estimate	NOUN
ejde-160	5	17	for	for	ADP
ejde-160	5	18	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-160	5	19	fourth	fourth	ADJ
ejde-160	5	20	-	-	PUNCT
ejde-160	5	21	order	order	NOUN
ejde-160	5	22	damped	damped	NOUN
ejde-160	5	23	wave	wave	NOUN
ejde-160	5	24	equations	equation	NOUN
ejde-160	5	25	with	with	ADP
ejde-160	5	26	strain	strain	ADJ
ejde-160	5	27	term	term	NOUN
ejde-160	5	28	and	and	CCONJ
ejde-160	5	29	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-160	5	30	positive	positive	ADJ
ejde-160	5	31	initial	initial	ADJ
ejde-160	5	32	energy	energy	NOUN
ejde-160	5	33	.	.	PUNCT
ejde-160	6	1	we	we	PRON
ejde-160	6	2	also	also	ADV
ejde-160	6	3	give	give	VERB
ejde-160	6	4	two	two	NUM
ejde-160	6	5	new	new	ADJ
ejde-160	6	6	initial	initial	ADJ
ejde-160	6	7	conditions	condition	NOUN
ejde-160	6	8	to	to	PART
ejde-160	6	9	expand	expand	VERB
ejde-160	6	10	the	the	DET
ejde-160	6	11	range	range	NOUN
ejde-160	6	12	of	of	ADP
ejde-160	6	13	the	the	DET
ejde-160	6	14	initial	initial	ADJ
ejde-160	6	15	data	datum	NOUN
ejde-160	6	16	leading	lead	VERB
ejde-160	6	17	to	to	ADP
ejde-160	6	18	the	the	DET
ejde-160	6	19	finite	finite	ADJ
ejde-160	6	20	time	time	NOUN
ejde-160	6	21	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	6	22	of	of	ADP
ejde-160	6	23	solutions	solution	NOUN
ejde-160	6	24	.	.	PUNCT
ejde-160	7	1	we	we	PRON
ejde-160	7	2	obtain	obtain	VERB
ejde-160	7	3	a	a	DET
ejde-160	7	4	sharp	sharp	ADJ
ejde-160	7	5	result	result	NOUN
ejde-160	7	6	of	of	ADP
ejde-160	7	7	finite	finite	ADJ
ejde-160	7	8	time	time	NOUN
ejde-160	7	9	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	7	10	for	for	ADP
ejde-160	7	11	the	the	DET
ejde-160	7	12	special	special	ADJ
ejde-160	7	13	case	case	NOUN
ejde-160	7	14	of	of	ADP
ejde-160	7	15	the	the	DET
ejde-160	7	16	new	new	ADJ
ejde-160	7	17	differential	differential	NOUN
ejde-160	7	18	inequality	inequality	NOUN
ejde-160	7	19	.	.	PUNCT
ejde-160	8	1	we	we	PRON
ejde-160	8	2	illustrate	illustrate	VERB
ejde-160	8	3	our	our	PRON
ejde-160	8	4	results	result	NOUN
ejde-160	8	5	with	with	ADP
ejde-160	8	6	some	some	DET
ejde-160	8	7	simulations	simulation	NOUN
ejde-160	8	8	.	.	PUNCT
ejde-160	9	1	1	1	X
ejde-160	9	2	.	.	X
ejde-160	9	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-160	9	4	we	we	PRON
ejde-160	9	5	consider	consider	VERB
ejde-160	9	6	the	the	DET
ejde-160	9	7	initial	initial	ADJ
ejde-160	9	8	boundary	boundary	ADJ
ejde-160	9	9	value	value	NOUN
ejde-160	9	10	problem	problem	NOUN
ejde-160	9	11	(	(	PUNCT
ejde-160	9	12	ibvp	ibvp	PROPN
ejde-160	9	13	)	)	PUNCT
ejde-160	9	14	for	for	ADP
ejde-160	9	15	the	the	DET
ejde-160	9	16	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-160	9	17	fourthorder	fourthorder	NOUN
ejde-160	9	18	damped	damp	VERB
ejde-160	9	19	wave	wave	NOUN
ejde-160	9	20	equation	equation	NOUN
ejde-160	9	21	with	with	ADP
ejde-160	9	22	strain	strain	ADJ
ejde-160	9	23	term	term	NOUN
ejde-160	9	24	utt	utt	NOUN
ejde-160	10	1	+	+	CCONJ
ejde-160	10	2	∆2u+	∆2u+	NUM
ejde-160	10	3	n∑	n∑	NOUN
ejde-160	11	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-160	11	2	∂	∂	NUM
ejde-160	11	3	∂xi	∂xi	PROPN
ejde-160	11	4	σi(uxi	σi(uxi	PROPN
ejde-160	11	5	)	)	PUNCT
ejde-160	12	1	+	+	NOUN
ejde-160	12	2	mut	mut	NOUN
ejde-160	12	3	=	=	SYM
ejde-160	12	4	0	0	PROPN
ejde-160	12	5	,	,	PUNCT
ejde-160	12	6	in	in	ADP
ejde-160	12	7	(	(	PUNCT
ejde-160	12	8	x	x	NOUN
ejde-160	12	9	,	,	PUNCT
ejde-160	12	10	t	t	PROPN
ejde-160	12	11	)	)	PUNCT
ejde-160	12	12	∈	∈	PROPN
ejde-160	12	13	ω×	ω×	PUNCT
ejde-160	12	14	(	(	PUNCT
ejde-160	12	15	0	0	NUM
ejde-160	12	16	,	,	PUNCT
ejde-160	12	17	t	t	NOUN
ejde-160	12	18	)	)	PUNCT
ejde-160	12	19	,	,	PUNCT
ejde-160	12	20	(	(	PUNCT
ejde-160	12	21	1.1	1.1	NUM
ejde-160	12	22	)	)	PUNCT
ejde-160	12	23	u(x	u(x	NOUN
ejde-160	12	24	,	,	PUNCT
ejde-160	12	25	0	0	NUM
ejde-160	12	26	)	)	PUNCT
ejde-160	12	27	=	=	SYM
ejde-160	12	28	u0(x	u0(x	NOUN
ejde-160	12	29	)	)	PUNCT
ejde-160	12	30	,	,	PUNCT
ejde-160	12	31	ut(x	ut(x	NOUN
ejde-160	12	32	,	,	PUNCT
ejde-160	12	33	0	0	NUM
ejde-160	12	34	)	)	PUNCT
ejde-160	12	35	=	=	SYM
ejde-160	12	36	u1(x	u1(x	NOUN
ejde-160	12	37	)	)	PUNCT
ejde-160	12	38	,	,	PUNCT
ejde-160	12	39	in	in	ADP
ejde-160	12	40	x	x	PROPN
ejde-160	12	41	∈	∈	PROPN
ejde-160	12	42	ω	ω	PROPN
ejde-160	12	43	,	,	PUNCT
ejde-160	12	44	(	(	PUNCT
ejde-160	12	45	1.2	1.2	NUM
ejde-160	12	46	)	)	PUNCT
ejde-160	12	47	u	u	NOUN
ejde-160	12	48	=	=	NOUN
ejde-160	12	49	∂u	∂u	PROPN
ejde-160	12	50	∂ν	∂ν	X
ejde-160	12	51	=	=	PUNCT
ejde-160	12	52	0	0	NUM
ejde-160	12	53	or	or	CCONJ
ejde-160	12	54	u	u	X
ejde-160	12	55	=	=	PUNCT
ejde-160	12	56	∆u	∆u	PROPN
ejde-160	12	57	=	=	SYM
ejde-160	12	58	0	0	NUM
ejde-160	12	59	,	,	PUNCT
ejde-160	12	60	on	on	ADP
ejde-160	12	61	(	(	PUNCT
ejde-160	12	62	x	x	NOUN
ejde-160	12	63	,	,	PUNCT
ejde-160	12	64	t	t	PROPN
ejde-160	12	65	)	)	PUNCT
ejde-160	12	66	∈	∈	PROPN
ejde-160	12	67	∂ω×	∂ω×	PROPN
ejde-160	12	68	(	(	PUNCT
ejde-160	12	69	0	0	NUM
ejde-160	12	70	,	,	PUNCT
ejde-160	12	71	t	t	NOUN
ejde-160	12	72	)	)	PUNCT
ejde-160	12	73	,	,	PUNCT
ejde-160	12	74	(	(	PUNCT
ejde-160	12	75	1.3	1.3	NUM
ejde-160	12	76	)	)	PUNCT
ejde-160	12	77	where	where	SCONJ
ejde-160	12	78	m	m	PROPN
ejde-160	12	79	≥	≥	NOUN
ejde-160	12	80	0	0	NUM
ejde-160	12	81	,	,	PUNCT
ejde-160	12	82	u0(x	u0(x	NUM
ejde-160	12	83	)	)	PUNCT
ejde-160	12	84	and	and	CCONJ
ejde-160	12	85	u1(x	u1(x	NUM
ejde-160	12	86	)	)	PUNCT
ejde-160	12	87	are	be	AUX
ejde-160	12	88	the	the	DET
ejde-160	12	89	initial	initial	ADJ
ejde-160	12	90	data	datum	NOUN
ejde-160	12	91	,	,	PUNCT
ejde-160	12	92	ω	ω	PROPN
ejde-160	12	93	is	be	AUX
ejde-160	12	94	a	a	DET
ejde-160	12	95	bounded	bounded	ADJ
ejde-160	12	96	domain	domain	NOUN
ejde-160	12	97	in	in	ADP
ejde-160	12	98	rn	rn	PROPN
ejde-160	12	99	(	(	PUNCT
ejde-160	12	100	n	n	CCONJ
ejde-160	12	101	≥	≥	NOUN
ejde-160	12	102	1	1	NUM
ejde-160	12	103	)	)	PUNCT
ejde-160	12	104	with	with	ADP
ejde-160	12	105	smooth	smooth	ADJ
ejde-160	12	106	boundary	boundary	NOUN
ejde-160	12	107	,	,	PUNCT
ejde-160	12	108	t	t	PROPN
ejde-160	12	109	is	be	AUX
ejde-160	12	110	the	the	DET
ejde-160	12	111	maximum	maximum	ADJ
ejde-160	12	112	existence	existence	NOUN
ejde-160	12	113	time	time	NOUN
ejde-160	12	114	of	of	ADP
ejde-160	12	115	the	the	DET
ejde-160	12	116	solution	solution	NOUN
ejde-160	12	117	,	,	PUNCT
ejde-160	12	118	and	and	CCONJ
ejde-160	12	119	σi(s	σi(s	NUM
ejde-160	12	120	)	)	PUNCT
ejde-160	12	121	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-160	12	122	(	(	PUNCT
ejde-160	12	123	h1	h1	PROPN
ejde-160	12	124	)	)	PUNCT
ejde-160	12	125	(	(	PUNCT
ejde-160	12	126	i	i	NOUN
ejde-160	12	127	)	)	PUNCT
ejde-160	12	128	σi(s	σi(s	PUNCT
ejde-160	12	129	)	)	PUNCT
ejde-160	12	130	∈	∈	PROPN
ejde-160	12	131	c1	c1	PROPN
ejde-160	12	132	and	and	CCONJ
ejde-160	12	133	σi(0	σi(0	PROPN
ejde-160	12	134	)	)	PUNCT
ejde-160	12	135	=	=	SYM
ejde-160	12	136	σ′i(0	σ′i(0	NUM
ejde-160	12	137	)	)	PUNCT
ejde-160	12	138	=	=	SYM
ejde-160	12	139	0	0	NUM
ejde-160	12	140	;	;	PUNCT
ejde-160	12	141	(	(	PUNCT
ejde-160	12	142	ii	ii	NOUN
ejde-160	12	143	)	)	PUNCT
ejde-160	12	144	σi(s	σi(s	NUM
ejde-160	12	145	)	)	PUNCT
ejde-160	12	146	is	be	AUX
ejde-160	12	147	monotone	monotone	ADJ
ejde-160	12	148	for	for	ADP
ejde-160	12	149	−∞	−∞	X
ejde-160	12	150	<	<	X
ejde-160	12	151	s	s	X
ejde-160	12	152	<	<	X
ejde-160	12	153	∞	∞	NUM
ejde-160	12	154	and	and	CCONJ
ejde-160	12	155	is	be	AUX
ejde-160	12	156	convex	convex	ADJ
ejde-160	12	157	when	when	SCONJ
ejde-160	12	158	for	for	ADP
ejde-160	12	159	s	s	PROPN
ejde-160	12	160	>	>	X
ejde-160	12	161	0	0	NUM
ejde-160	12	162	,	,	PUNCT
ejde-160	12	163	and	and	CCONJ
ejde-160	12	164	concave	concave	VERB
ejde-160	12	165	for	for	ADP
ejde-160	12	166	s	s	X
ejde-160	12	167	<	<	X
ejde-160	12	168	0	0	NUM
ejde-160	12	169	;	;	PUNCT
ejde-160	12	170	(	(	PUNCT
ejde-160	12	171	iii	iii	X
ejde-160	12	172	)	)	PUNCT
ejde-160	12	173	(	(	PUNCT
ejde-160	12	174	p+	p+	NOUN
ejde-160	12	175	1)gi(s	1)gi(s	NUM
ejde-160	12	176	)	)	PUNCT
ejde-160	12	177	≤	≤	NUM
ejde-160	12	178	sσi(s	sσi(s	X
ejde-160	12	179	)	)	PUNCT
ejde-160	12	180	and	and	CCONJ
ejde-160	12	181	|σi(s)|	|σi(s)|	PROPN
ejde-160	12	182	≤	≤	PROPN
ejde-160	12	183	a|s|p	a|s|p	PROPN
ejde-160	12	184	for	for	ADP
ejde-160	12	185	some	some	DET
ejde-160	12	186	a	a	DET
ejde-160	12	187	>	>	X
ejde-160	12	188	0	0	NUM
ejde-160	12	189	,	,	PUNCT
ejde-160	12	190	with	with	ADP
ejde-160	12	191	1	1	NUM
ejde-160	12	192	<	<	X
ejde-160	12	193	p	p	X
ejde-160	12	194	<	<	X
ejde-160	12	195	∞	∞	PROPN
ejde-160	12	196	if	if	SCONJ
ejde-160	12	197	n	n	NOUN
ejde-160	12	198	≤	≤	ADV
ejde-160	12	199	2	2	NUM
ejde-160	12	200	,	,	PUNCT
ejde-160	12	201	and	and	CCONJ
ejde-160	12	202	1	1	NUM
ejde-160	12	203	<	<	X
ejde-160	12	204	p	p	X
ejde-160	12	205	<	<	X
ejde-160	12	206	n	n	X
ejde-160	12	207	n−2	n−2	PROPN
ejde-160	12	208	if	if	SCONJ
ejde-160	12	209	n	n	PRON
ejde-160	12	210	≥	≥	NOUN
ejde-160	12	211	3	3	NUM
ejde-160	12	212	;	;	PUNCT
ejde-160	12	213	(	(	PUNCT
ejde-160	12	214	iv	iv	X
ejde-160	12	215	)	)	PUNCT
ejde-160	12	216	gi(s	gi(s	NOUN
ejde-160	12	217	)	)	PUNCT
ejde-160	13	1	=	=	PUNCT
ejde-160	13	2	∫	∫	PROPN
ejde-160	13	3	s	s	PART
ejde-160	13	4	0	0	NUM
ejde-160	13	5	σi(v	σi(v	NOUN
ejde-160	13	6	)	)	PUNCT
ejde-160	13	7	dv	dv	PROPN
ejde-160	13	8	,	,	PUNCT
ejde-160	13	9	1	1	NUM
ejde-160	13	10	≤	≤	NUM
ejde-160	13	11	i	i	PRON
ejde-160	13	12	≤	≤	ADJ
ejde-160	13	13	n.	n.	NOUN
ejde-160	13	14	model	model	NOUN
ejde-160	13	15	(	(	PUNCT
ejde-160	13	16	1.1	1.1	NUM
ejde-160	13	17	)	)	PUNCT
ejde-160	13	18	was	be	AUX
ejde-160	13	19	introduced	introduce	VERB
ejde-160	13	20	to	to	PART
ejde-160	13	21	describe	describe	VERB
ejde-160	13	22	the	the	DET
ejde-160	13	23	longitudinal	longitudinal	ADJ
ejde-160	13	24	motion	motion	NOUN
ejde-160	13	25	of	of	ADP
ejde-160	13	26	an	an	DET
ejde-160	13	27	elastoplastic	elastoplastic	ADJ
ejde-160	13	28	bar	bar	NOUN
ejde-160	14	1	[	[	X
ejde-160	14	2	1	1	NUM
ejde-160	14	3	]	]	PUNCT
ejde-160	14	4	,	,	PUNCT
ejde-160	14	5	and	and	CCONJ
ejde-160	14	6	then	then	ADV
ejde-160	14	7	this	this	DET
ejde-160	14	8	model	model	NOUN
ejde-160	14	9	with	with	ADP
ejde-160	14	10	the	the	DET
ejde-160	14	11	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-160	14	12	conditions	condition	NOUN
ejde-160	14	13	attracted	attract	VERB
ejde-160	14	14	a	a	DET
ejde-160	14	15	lot	lot	NOUN
ejde-160	14	16	of	of	ADP
ejde-160	14	17	mathematicians	mathematician	NOUN
ejde-160	14	18	’	’	PART
ejde-160	14	19	attention	attention	NOUN
ejde-160	14	20	.	.	PUNCT
ejde-160	15	1	initial	initial	ADJ
ejde-160	15	2	boundary	boundary	ADJ
ejde-160	15	3	-	-	PUNCT
ejde-160	15	4	value	value	NOUN
ejde-160	15	5	problem	problem	NOUN
ejde-160	15	6	(	(	PUNCT
ejde-160	15	7	1.1)-(1.3	1.1)-(1.3	NUM
ejde-160	15	8	)	)	PUNCT
ejde-160	15	9	was	be	AUX
ejde-160	15	10	considered	consider	VERB
ejde-160	15	11	in	in	ADP
ejde-160	15	12	[	[	X
ejde-160	15	13	3	3	NUM
ejde-160	15	14	,	,	PUNCT
ejde-160	15	15	5	5	NUM
ejde-160	15	16	,	,	PUNCT
ejde-160	15	17	14	14	NUM
ejde-160	15	18	]	]	PUNCT
ejde-160	15	19	by	by	ADP
ejde-160	15	20	the	the	DET
ejde-160	15	21	potential	potential	ADJ
ejde-160	15	22	well	well	ADJ
ejde-160	15	23	method	method	NOUN
ejde-160	15	24	proposed	propose	VERB
ejde-160	15	25	in	in	ADP
ejde-160	15	26	[	[	X
ejde-160	15	27	10	10	NUM
ejde-160	15	28	,	,	PUNCT
ejde-160	15	29	11	11	NUM
ejde-160	15	30	]	]	PUNCT
ejde-160	15	31	.	.	PUNCT
ejde-160	16	1	the	the	DET
ejde-160	16	2	2020	2020	NUM
ejde-160	16	3	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-160	16	4	subject	subject	ADJ
ejde-160	16	5	classification	classification	NOUN
ejde-160	16	6	.	.	PUNCT
ejde-160	17	1	35l35	35l35	NUM
ejde-160	17	2	,	,	PUNCT
ejde-160	17	3	35b44	35b44	NUM
ejde-160	17	4	,	,	PUNCT
ejde-160	17	5	35l05	35l05	NUM
ejde-160	17	6	,	,	PUNCT
ejde-160	17	7	35d30	35d30	NUM
ejde-160	17	8	.	.	PUNCT
ejde-160	18	1	key	key	ADJ
ejde-160	18	2	words	word	NOUN
ejde-160	18	3	and	and	CCONJ
ejde-160	18	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-160	18	5	.	.	PUNCT
ejde-160	19	1	finite	finite	PROPN
ejde-160	19	2	time	time	PROPN
ejde-160	19	3	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	19	4	;	;	PUNCT
ejde-160	19	5	fourth	fourth	ADJ
ejde-160	19	6	-	-	PUNCT
ejde-160	19	7	order	order	NOUN
ejde-160	19	8	wave	wave	NOUN
ejde-160	19	9	equation	equation	NOUN
ejde-160	19	10	;	;	PUNCT
ejde-160	19	11	strain	strain	NOUN
ejde-160	19	12	term	term	NOUN
ejde-160	19	13	;	;	PUNCT
ejde-160	19	14	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-160	19	15	positive	positive	ADJ
ejde-160	19	16	initial	initial	ADJ
ejde-160	19	17	energy	energy	NOUN
ejde-160	19	18	.	.	PUNCT
ejde-160	20	1	©	©	NOUN
ejde-160	20	2	2022	2022	NUM
ejde-160	20	3	.	.	PUNCT
ejde-160	21	1	this	this	DET
ejde-160	21	2	work	work	NOUN
ejde-160	21	3	is	be	AUX
ejde-160	21	4	licensed	license	VERB
ejde-160	21	5	under	under	ADP
ejde-160	21	6	a	a	DET
ejde-160	21	7	cc	cc	NOUN
ejde-160	21	8	by	by	ADP
ejde-160	21	9	4.0	4.0	NUM
ejde-160	21	10	license	license	NOUN
ejde-160	21	11	.	.	PUNCT
ejde-160	22	1	submitted	submit	VERB
ejde-160	22	2	may	may	PROPN
ejde-160	22	3	22	22	NUM
ejde-160	22	4	,	,	PUNCT
ejde-160	22	5	2022	2022	NUM
ejde-160	22	6	.	.	PUNCT
ejde-160	23	1	published	publish	VERB
ejde-160	23	2	october	october	PROPN
ejde-160	23	3	12	12	NUM
ejde-160	23	4	,	,	PUNCT
ejde-160	23	5	2022	2022	NUM
ejde-160	23	6	.	.	PUNCT
ejde-160	24	1	1	1	NUM
ejde-160	24	2	2	2	NUM
ejde-160	24	3	s.	s.	PROPN
ejde-160	24	4	h.	h.	PROPN
ejde-160	24	5	chen	chen	PROPN
ejde-160	24	6	,	,	PUNCT
ejde-160	24	7	r.	r.	PROPN
ejde-160	24	8	z.	z.	PROPN
ejde-160	24	9	xu	xu	PROPN
ejde-160	24	10	,	,	PUNCT
ejde-160	24	11	c.	c.	PROPN
ejde-160	24	12	yang	yang	PROPN
ejde-160	24	13	ejde-2022/70	ejde-2022/70	PROPN
ejde-160	24	14	finite	finite	VERB
ejde-160	24	15	time	time	NOUN
ejde-160	24	16	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	24	17	of	of	ADP
ejde-160	24	18	solutions	solution	NOUN
ejde-160	24	19	with	with	ADP
ejde-160	24	20	negative	negative	ADJ
ejde-160	24	21	initial	initial	ADJ
ejde-160	24	22	energy	energy	NOUN
ejde-160	24	23	e(0	e(0	NOUN
ejde-160	24	24	)	)	PUNCT
ejde-160	24	25	<	<	X
ejde-160	24	26	0	0	NUM
ejde-160	24	27	was	be	AUX
ejde-160	24	28	treated	treat	VERB
ejde-160	24	29	by	by	ADP
ejde-160	24	30	yang	yang	PROPN
ejde-160	24	31	in	in	ADP
ejde-160	24	32	[	[	X
ejde-160	24	33	14	14	NUM
ejde-160	24	34	]	]	PUNCT
ejde-160	24	35	.	.	PUNCT
ejde-160	25	1	liu	liu	PROPN
ejde-160	25	2	and	and	CCONJ
ejde-160	25	3	xu	xu	PROPN
ejde-160	25	4	obtained	obtain	VERB
ejde-160	25	5	global	global	ADJ
ejde-160	25	6	solutions	solution	NOUN
ejde-160	25	7	,	,	PUNCT
ejde-160	25	8	and	and	CCONJ
ejde-160	25	9	finite	finite	ADJ
ejde-160	25	10	time	time	NOUN
ejde-160	25	11	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	25	12	of	of	ADP
ejde-160	25	13	solutions	solution	NOUN
ejde-160	25	14	for	for	ADP
ejde-160	25	15	positive	positive	ADJ
ejde-160	25	16	initial	initial	ADJ
ejde-160	25	17	energy	energy	NOUN
ejde-160	25	18	e(0	e(0	NOUN
ejde-160	25	19	)	)	PUNCT
ejde-160	26	1	≤	≤	NUM
ejde-160	26	2	d	d	NOUN
ejde-160	26	3	(	(	PUNCT
ejde-160	26	4	d	d	NOUN
ejde-160	26	5	denotes	denote	VERB
ejde-160	26	6	the	the	DET
ejde-160	26	7	mountain	mountain	NOUN
ejde-160	26	8	pass	pass	NOUN
ejde-160	26	9	level	level	NOUN
ejde-160	26	10	)	)	PUNCT
ejde-160	26	11	in	in	ADP
ejde-160	26	12	[	[	X
ejde-160	26	13	5	5	NUM
ejde-160	26	14	]	]	PUNCT
ejde-160	26	15	.	.	PUNCT
ejde-160	27	1	han	han	PROPN
ejde-160	27	2	et	et	PROPN
ejde-160	27	3	al	al	PROPN
ejde-160	27	4	.	.	PUNCT
ejde-160	28	1	[	[	X
ejde-160	28	2	3	3	X
ejde-160	28	3	]	]	PUNCT
ejde-160	28	4	showed	show	VERB
ejde-160	28	5	the	the	DET
ejde-160	28	6	finite	finite	ADJ
ejde-160	28	7	time	time	NOUN
ejde-160	28	8	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	28	9	of	of	ADP
ejde-160	28	10	solutions	solution	NOUN
ejde-160	28	11	for	for	ADP
ejde-160	28	12	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ejde-160	28	13	positive	positive	ADJ
ejde-160	28	14	initial	initial	ADJ
ejde-160	28	15	energy	energy	NOUN
ejde-160	28	16	e(0	e(0	NOUN
ejde-160	28	17	)	)	PUNCT
ejde-160	28	18	>	>	X
ejde-160	29	1	0	0	X
ejde-160	29	2	.	.	PUNCT
ejde-160	29	3	relevant	relevant	ADJ
ejde-160	29	4	problems	problem	NOUN
ejde-160	29	5	with	with	ADP
ejde-160	29	6	damping	damp	VERB
ejde-160	29	7	and	and	CCONJ
ejde-160	29	8	source	source	NOUN
ejde-160	29	9	terms	term	NOUN
ejde-160	29	10	were	be	AUX
ejde-160	29	11	considered	consider	VERB
ejde-160	29	12	in	in	ADP
ejde-160	29	13	[	[	X
ejde-160	29	14	2	2	NUM
ejde-160	29	15	,	,	PUNCT
ejde-160	29	16	6	6	NUM
ejde-160	29	17	,	,	PUNCT
ejde-160	29	18	9	9	NUM
ejde-160	29	19	,	,	PUNCT
ejde-160	29	20	15	15	NUM
ejde-160	29	21	]	]	PUNCT
ejde-160	29	22	.	.	PUNCT
ejde-160	30	1	some	some	DET
ejde-160	30	2	representative	representative	ADJ
ejde-160	30	3	works	work	NOUN
ejde-160	30	4	[	[	X
ejde-160	30	5	8	8	NUM
ejde-160	30	6	,	,	PUNCT
ejde-160	30	7	12	12	NUM
ejde-160	30	8	,	,	PUNCT
ejde-160	30	9	13	13	NUM
ejde-160	30	10	]	]	PUNCT
ejde-160	30	11	studied	study	VERB
ejde-160	30	12	the	the	DET
ejde-160	30	13	control	control	NOUN
ejde-160	30	14	mechanism	mechanism	NOUN
ejde-160	30	15	of	of	ADP
ejde-160	30	16	the	the	DET
ejde-160	30	17	initial	initial	ADJ
ejde-160	30	18	data	datum	NOUN
ejde-160	30	19	on	on	ADP
ejde-160	30	20	the	the	DET
ejde-160	30	21	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-160	30	22	behavior	behavior	NOUN
ejde-160	30	23	of	of	ADP
ejde-160	30	24	solutions	solution	NOUN
ejde-160	30	25	by	by	ADP
ejde-160	30	26	the	the	DET
ejde-160	30	27	potential	potential	ADJ
ejde-160	30	28	well	well	ADJ
ejde-160	30	29	method	method	NOUN
ejde-160	30	30	.	.	PUNCT
ejde-160	31	1	in	in	ADP
ejde-160	31	2	studying	study	VERB
ejde-160	31	3	the	the	DET
ejde-160	31	4	relationship	relationship	NOUN
ejde-160	31	5	between	between	ADP
ejde-160	31	6	the	the	DET
ejde-160	31	7	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-160	31	8	behaviors	behavior	NOUN
ejde-160	31	9	of	of	ADP
ejde-160	31	10	solutions	solution	NOUN
ejde-160	31	11	and	and	CCONJ
ejde-160	31	12	initial	initial	ADJ
ejde-160	31	13	data	datum	NOUN
ejde-160	31	14	in	in	ADP
ejde-160	31	15	the	the	DET
ejde-160	31	16	framework	framework	NOUN
ejde-160	31	17	of	of	ADP
ejde-160	31	18	the	the	DET
ejde-160	31	19	potential	potential	ADJ
ejde-160	31	20	well	well	ADJ
ejde-160	31	21	method	method	NOUN
ejde-160	31	22	,	,	PUNCT
ejde-160	31	23	one	one	NUM
ejde-160	31	24	of	of	ADP
ejde-160	31	25	the	the	DET
ejde-160	31	26	central	central	ADJ
ejde-160	31	27	problems	problem	NOUN
ejde-160	31	28	is	be	AUX
ejde-160	31	29	investigating	investigate	VERB
ejde-160	31	30	the	the	DET
ejde-160	31	31	finite	finite	ADJ
ejde-160	31	32	time	time	NOUN
ejde-160	31	33	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	31	34	of	of	ADP
ejde-160	31	35	solutions	solution	NOUN
ejde-160	31	36	.	.	PUNCT
ejde-160	32	1	we	we	PRON
ejde-160	32	2	often	often	ADV
ejde-160	32	3	expect	expect	VERB
ejde-160	32	4	to	to	PART
ejde-160	32	5	utilize	utilize	VERB
ejde-160	32	6	some	some	DET
ejde-160	32	7	differential	differential	ADJ
ejde-160	32	8	inequalities	inequality	NOUN
ejde-160	32	9	as	as	ADP
ejde-160	32	10	tools	tool	NOUN
ejde-160	32	11	to	to	PART
ejde-160	32	12	prove	prove	VERB
ejde-160	32	13	the	the	DET
ejde-160	32	14	finite	finite	PROPN
ejde-160	32	15	blowup	blowup	NOUN
ejde-160	32	16	of	of	ADP
ejde-160	32	17	solutions	solution	NOUN
ejde-160	32	18	and	and	CCONJ
ejde-160	32	19	estimate	estimate	VERB
ejde-160	32	20	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	32	21	time	time	NOUN
ejde-160	32	22	.	.	PUNCT
ejde-160	33	1	korpusov	korpusov	NOUN
ejde-160	33	2	proposed	propose	VERB
ejde-160	33	3	a	a	DET
ejde-160	33	4	differential	differential	ADJ
ejde-160	33	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-160	33	6	in	in	ADP
ejde-160	33	7	[	[	X
ejde-160	33	8	4	4	NUM
ejde-160	33	9	]	]	PUNCT
ejde-160	33	10	to	to	PART
ejde-160	33	11	estimate	estimate	VERB
ejde-160	33	12	the	the	DET
ejde-160	33	13	upper	upper	ADJ
ejde-160	33	14	bound	bind	VERB
ejde-160	33	15	of	of	ADP
ejde-160	33	16	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	33	17	time	time	NOUN
ejde-160	33	18	of	of	ADP
ejde-160	33	19	solutions	solution	NOUN
ejde-160	33	20	to	to	ADP
ejde-160	33	21	the	the	DET
ejde-160	33	22	ibvp	ibvp	NOUN
ejde-160	33	23	for	for	ADP
ejde-160	33	24	a	a	DET
ejde-160	33	25	generalized	generalized	ADJ
ejde-160	33	26	dissipative	dissipative	ADJ
ejde-160	33	27	high	high	ADJ
ejde-160	33	28	-	-	PUNCT
ejde-160	33	29	order	order	NOUN
ejde-160	33	30	equation	equation	NOUN
ejde-160	33	31	of	of	ADP
ejde-160	33	32	klein	klein	PROPN
ejde-160	33	33	-	-	PUNCT
ejde-160	33	34	gordon	gordon	PROPN
ejde-160	33	35	type	type	NOUN
ejde-160	33	36	.	.	PUNCT
ejde-160	34	1	this	this	DET
ejde-160	34	2	inequality	inequality	NOUN
ejde-160	34	3	was	be	AUX
ejde-160	34	4	applied	apply	VERB
ejde-160	34	5	by	by	ADP
ejde-160	34	6	lin	lin	PROPN
ejde-160	34	7	and	and	CCONJ
ejde-160	34	8	luo	luo	PROPN
ejde-160	34	9	in	in	ADP
ejde-160	34	10	[	[	X
ejde-160	34	11	7	7	NUM
ejde-160	34	12	]	]	PUNCT
ejde-160	34	13	to	to	PART
ejde-160	34	14	do	do	AUX
ejde-160	34	15	the	the	DET
ejde-160	34	16	same	same	ADJ
ejde-160	34	17	estimate	estimate	NOUN
ejde-160	34	18	for	for	ADP
ejde-160	34	19	problem	problem	NOUN
ejde-160	34	20	(	(	PUNCT
ejde-160	34	21	1.1)-(1.3	1.1)-(1.3	NUM
ejde-160	34	22	)	)	PUNCT
ejde-160	34	23	.	.	PUNCT
ejde-160	35	1	as	as	SCONJ
ejde-160	35	2	we	we	PRON
ejde-160	35	3	know	know	VERB
ejde-160	35	4	,	,	PUNCT
ejde-160	35	5	the	the	PRON
ejde-160	35	6	smaller	small	ADJ
ejde-160	35	7	the	the	DET
ejde-160	35	8	upper	upper	ADJ
ejde-160	35	9	bound	bound	NOUN
ejde-160	35	10	of	of	ADP
ejde-160	35	11	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	35	12	time	time	NOUN
ejde-160	35	13	we	we	PRON
ejde-160	35	14	obtain	obtain	VERB
ejde-160	35	15	,	,	PUNCT
ejde-160	35	16	the	the	PRON
ejde-160	35	17	better	well	ADJ
ejde-160	35	18	the	the	DET
ejde-160	35	19	estimate	estimate	NOUN
ejde-160	35	20	of	of	ADP
ejde-160	35	21	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	35	22	time	time	NOUN
ejde-160	35	23	is	be	AUX
ejde-160	35	24	.	.	PUNCT
ejde-160	36	1	in	in	ADP
ejde-160	36	2	this	this	DET
ejde-160	36	3	paper	paper	NOUN
ejde-160	36	4	,	,	PUNCT
ejde-160	36	5	we	we	PRON
ejde-160	36	6	propose	propose	VERB
ejde-160	36	7	a	a	DET
ejde-160	36	8	new	new	ADJ
ejde-160	36	9	differential	differential	NOUN
ejde-160	36	10	inequality	inequality	NOUN
ejde-160	36	11	to	to	PART
ejde-160	36	12	improve	improve	VERB
ejde-160	36	13	that	that	PRON
ejde-160	36	14	in	in	ADP
ejde-160	36	15	[	[	X
ejde-160	36	16	4	4	NUM
ejde-160	36	17	]	]	PUNCT
ejde-160	36	18	and	and	CCONJ
ejde-160	36	19	obtain	obtain	VERB
ejde-160	36	20	a	a	DET
ejde-160	36	21	better	well	ADJ
ejde-160	36	22	upper	upper	ADJ
ejde-160	36	23	bound	bind	VERB
ejde-160	36	24	of	of	ADP
ejde-160	36	25	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	36	26	time	time	NOUN
ejde-160	36	27	.	.	PUNCT
ejde-160	37	1	we	we	PRON
ejde-160	37	2	also	also	ADV
ejde-160	37	3	try	try	VERB
ejde-160	37	4	to	to	PART
ejde-160	37	5	expand	expand	VERB
ejde-160	37	6	the	the	DET
ejde-160	37	7	range	range	NOUN
ejde-160	37	8	of	of	ADP
ejde-160	37	9	the	the	DET
ejde-160	37	10	initial	initial	ADJ
ejde-160	37	11	data	datum	NOUN
ejde-160	37	12	leading	lead	VERB
ejde-160	37	13	to	to	ADP
ejde-160	37	14	finite	finite	VERB
ejde-160	37	15	time	time	NOUN
ejde-160	37	16	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	37	17	by	by	ADP
ejde-160	37	18	giving	give	VERB
ejde-160	37	19	two	two	NUM
ejde-160	37	20	different	different	ADJ
ejde-160	37	21	sets	set	NOUN
ejde-160	37	22	of	of	ADP
ejde-160	37	23	initial	initial	ADJ
ejde-160	37	24	data	datum	NOUN
ejde-160	37	25	.	.	PUNCT
ejde-160	38	1	in	in	ADP
ejde-160	38	2	a	a	DET
ejde-160	38	3	special	special	ADJ
ejde-160	38	4	case	case	NOUN
ejde-160	38	5	,	,	PUNCT
ejde-160	38	6	we	we	PRON
ejde-160	38	7	obtain	obtain	VERB
ejde-160	38	8	a	a	DET
ejde-160	38	9	sharp	sharp	ADJ
ejde-160	38	10	result	result	NOUN
ejde-160	38	11	for	for	ADP
ejde-160	38	12	finite	finite	ADJ
ejde-160	38	13	time	time	NOUN
ejde-160	38	14	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	38	15	to	to	ADP
ejde-160	38	16	the	the	DET
ejde-160	38	17	new	new	ADJ
ejde-160	38	18	differential	differential	NOUN
ejde-160	38	19	inequality	inequality	NOUN
ejde-160	38	20	.	.	PUNCT
ejde-160	39	1	some	some	DET
ejde-160	39	2	simulations	simulation	NOUN
ejde-160	39	3	are	be	AUX
ejde-160	39	4	also	also	ADV
ejde-160	39	5	conducted	conduct	VERB
ejde-160	39	6	to	to	PART
ejde-160	39	7	verify	verify	VERB
ejde-160	39	8	the	the	DET
ejde-160	39	9	main	main	ADJ
ejde-160	39	10	results	result	NOUN
ejde-160	39	11	of	of	ADP
ejde-160	39	12	the	the	DET
ejde-160	39	13	present	present	ADJ
ejde-160	39	14	paper	paper	NOUN
ejde-160	39	15	.	.	PUNCT
ejde-160	40	1	the	the	DET
ejde-160	40	2	rest	rest	NOUN
ejde-160	40	3	of	of	ADP
ejde-160	40	4	this	this	DET
ejde-160	40	5	paper	paper	NOUN
ejde-160	40	6	is	be	AUX
ejde-160	40	7	organized	organize	VERB
ejde-160	40	8	as	as	SCONJ
ejde-160	40	9	follows	follow	VERB
ejde-160	40	10	:	:	PUNCT
ejde-160	40	11	section	section	NOUN
ejde-160	40	12	2	2	NUM
ejde-160	40	13	presents	present	NOUN
ejde-160	40	14	and	and	CCONJ
ejde-160	40	15	proves	prove	VERB
ejde-160	40	16	theorems	theorem	NOUN
ejde-160	40	17	about	about	ADP
ejde-160	40	18	the	the	DET
ejde-160	40	19	new	new	ADJ
ejde-160	40	20	differential	differential	NOUN
ejde-160	40	21	inequality	inequality	NOUN
ejde-160	40	22	.	.	PUNCT
ejde-160	41	1	section	section	NOUN
ejde-160	41	2	3	3	NUM
ejde-160	41	3	uses	use	VERB
ejde-160	41	4	the	the	DET
ejde-160	41	5	theorems	theorem	NOUN
ejde-160	41	6	in	in	ADP
ejde-160	41	7	section	section	NOUN
ejde-160	41	8	2	2	NUM
ejde-160	41	9	to	to	PART
ejde-160	41	10	prove	prove	VERB
ejde-160	41	11	the	the	DET
ejde-160	41	12	finite	finite	ADJ
ejde-160	41	13	time	time	NOUN
ejde-160	41	14	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	41	15	and	and	CCONJ
ejde-160	41	16	improve	improve	VERB
ejde-160	41	17	the	the	DET
ejde-160	41	18	upper	upper	ADJ
ejde-160	41	19	bound	bind	VERB
ejde-160	41	20	estimate	estimate	NOUN
ejde-160	41	21	of	of	ADP
ejde-160	41	22	the	the	DET
ejde-160	41	23	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	41	24	time	time	NOUN
ejde-160	41	25	of	of	ADP
ejde-160	41	26	solutions	solution	NOUN
ejde-160	41	27	.	.	PUNCT
ejde-160	42	1	2	2	X
ejde-160	42	2	.	.	X
ejde-160	42	3	improved	improve	VERB
ejde-160	42	4	differential	differential	ADJ
ejde-160	42	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-160	42	6	and	and	CCONJ
ejde-160	42	7	new	new	ADJ
ejde-160	42	8	initial	initial	ADJ
ejde-160	42	9	conditions	condition	NOUN
ejde-160	42	10	in	in	ADP
ejde-160	42	11	this	this	DET
ejde-160	42	12	section	section	NOUN
ejde-160	42	13	,	,	PUNCT
ejde-160	42	14	we	we	PRON
ejde-160	42	15	present	present	VERB
ejde-160	42	16	an	an	DET
ejde-160	42	17	improved	improved	ADJ
ejde-160	42	18	differential	differential	NOUN
ejde-160	42	19	inequality	inequality	NOUN
ejde-160	42	20	and	and	CCONJ
ejde-160	42	21	some	some	DET
ejde-160	42	22	new	new	ADJ
ejde-160	42	23	initial	initial	ADJ
ejde-160	42	24	conditions	condition	NOUN
ejde-160	42	25	,	,	PUNCT
ejde-160	42	26	which	which	PRON
ejde-160	42	27	will	will	AUX
ejde-160	42	28	be	be	AUX
ejde-160	42	29	used	use	VERB
ejde-160	42	30	in	in	ADP
ejde-160	42	31	section	section	NOUN
ejde-160	42	32	3	3	NUM
ejde-160	42	33	to	to	PART
ejde-160	42	34	prove	prove	VERB
ejde-160	42	35	the	the	DET
ejde-160	42	36	finite	finite	ADJ
ejde-160	42	37	time	time	NOUN
ejde-160	42	38	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	42	39	and	and	CCONJ
ejde-160	42	40	improve	improve	VERB
ejde-160	42	41	the	the	DET
ejde-160	42	42	upper	upper	ADJ
ejde-160	42	43	bound	bind	VERB
ejde-160	42	44	estimate	estimate	NOUN
ejde-160	42	45	of	of	ADP
ejde-160	42	46	the	the	DET
ejde-160	42	47	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	42	48	time	time	NOUN
ejde-160	42	49	of	of	ADP
ejde-160	42	50	solutions	solution	NOUN
ejde-160	42	51	.	.	PUNCT
ejde-160	43	1	theorem	theorem	VERB
ejde-160	43	2	2.1	2.1	NUM
ejde-160	43	3	(	(	PUNCT
ejde-160	43	4	improved	improved	ADJ
ejde-160	43	5	differential	differential	ADJ
ejde-160	43	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-160	43	7	)	)	PUNCT
ejde-160	43	8	.	.	PUNCT
ejde-160	44	1	suppose	suppose	VERB
ejde-160	44	2	that	that	SCONJ
ejde-160	44	3	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-160	44	4	)	)	PUNCT
ejde-160	44	5	∈	∈	PROPN
ejde-160	44	6	c2	c2	PROPN
ejde-160	44	7	satisfies	satisfy	VERB
ejde-160	44	8	φφ′′	φφ′′	VERB
ejde-160	44	9	−	−	PROPN
ejde-160	44	10	α(φ′)2	α(φ′)2	NUM
ejde-160	44	11	+	+	CCONJ
ejde-160	44	12	γφφ′	γφφ′	PROPN
ejde-160	44	13	+	+	CCONJ
ejde-160	44	14	βφ	βφ	PRON
ejde-160	44	15	≥	≥	NOUN
ejde-160	44	16	µφ2	µφ2	PROPN
ejde-160	44	17	,	,	PUNCT
ejde-160	44	18	α	α	PROPN
ejde-160	44	19	>	>	X
ejde-160	44	20	1	1	NUM
ejde-160	44	21	,	,	PUNCT
ejde-160	44	22	β	β	X
ejde-160	44	23	,	,	PUNCT
ejde-160	44	24	γ	γ	PROPN
ejde-160	44	25	,	,	PUNCT
ejde-160	44	26	µ	µ	PRON
ejde-160	44	27	≥	≥	NOUN
ejde-160	44	28	0	0	NUM
ejde-160	44	29	;	;	PUNCT
ejde-160	44	30	(	(	PUNCT
ejde-160	44	31	2.1	2.1	NUM
ejde-160	44	32	)	)	PUNCT
ejde-160	44	33	φ′(0	φ′(0	PROPN
ejde-160	44	34	)	)	PUNCT
ejde-160	44	35	>	>	PUNCT
ejde-160	45	1	φ(0)θ	φ(0)θ	X
ejde-160	45	2	α−	α−	ADP
ejde-160	45	3	1	1	NUM
ejde-160	45	4	>	>	SYM
ejde-160	45	5	0	0	NUM
ejde-160	45	6	,	,	PUNCT
ejde-160	45	7	(	(	PUNCT
ejde-160	45	8	2.2	2.2	NUM
ejde-160	45	9	)	)	PUNCT
ejde-160	45	10	where	where	SCONJ
ejde-160	45	11	θ	θ	NOUN
ejde-160	45	12	=	=	SYM
ejde-160	45	13	1	1	NUM
ejde-160	45	14	2	2	NUM
ejde-160	45	15	(	(	PUNCT
ejde-160	45	16	γ	γ	X
ejde-160	45	17	+	+	CCONJ
ejde-160	45	18	√	√	PROPN
ejde-160	45	19	max{γ2	max{γ2	NOUN
ejde-160	45	20	+	+	CCONJ
ejde-160	45	21	4(α−	4(α−	NUM
ejde-160	45	22	1)(βφ−1(0)−	1)(βφ−1(0)−	NUM
ejde-160	45	23	µ	µ	NOUN
ejde-160	45	24	)	)	PUNCT
ejde-160	45	25	,	,	PUNCT
ejde-160	45	26	0	0	NUM
ejde-160	45	27	}	}	PUNCT
ejde-160	45	28	)	)	PUNCT
ejde-160	45	29	.	.	PUNCT
ejde-160	46	1	(	(	PUNCT
ejde-160	46	2	2.3	2.3	NUM
ejde-160	46	3	)	)	PUNCT
ejde-160	46	4	then	then	ADV
ejde-160	46	5	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-160	46	6	)	)	PUNCT
ejde-160	46	7	blows	blow	VERB
ejde-160	46	8	up	up	ADP
ejde-160	46	9	in	in	ADP
ejde-160	46	10	finite	finite	ADJ
ejde-160	46	11	time	time	NOUN
ejde-160	46	12	t	t	PROPN
ejde-160	46	13	,	,	PUNCT
ejde-160	46	14	where	where	SCONJ
ejde-160	46	15	t	t	PROPN
ejde-160	46	16	<	<	X
ejde-160	46	17			PROPN
ejde-160	46	18	1	1	NUM
ejde-160	46	19	2θ−γ	2θ−γ	SYM
ejde-160	46	20	ln	ln	NOUN
ejde-160	46	21	(	(	PUNCT
ejde-160	46	22	(	(	PUNCT
ejde-160	46	23	2θ−γ)φ(0	2θ−γ)φ(0	NUM
ejde-160	46	24	)	)	PUNCT
ejde-160	46	25	(	(	PUNCT
ejde-160	46	26	α−1)φ′(0)−θφ(0	α−1)φ′(0)−θφ(0	X
ejde-160	46	27	)	)	PUNCT
ejde-160	47	1	+	+	CCONJ
ejde-160	47	2	1	1	X
ejde-160	47	3	)	)	PUNCT
ejde-160	47	4	if	if	SCONJ
ejde-160	47	5	2θ	2θ	NUM
ejde-160	47	6	>	>	X
ejde-160	47	7	γ	γ	X
ejde-160	47	8	,	,	PUNCT
ejde-160	47	9	φ(0	φ(0	ADJ
ejde-160	47	10	)	)	PUNCT
ejde-160	47	11	(	(	PUNCT
ejde-160	47	12	α−1)φ′(0)−γφ(0)/2	α−1)φ′(0)−γφ(0)/2	NOUN
ejde-160	47	13	if	if	SCONJ
ejde-160	47	14	2θ	2θ	NUM
ejde-160	47	15	≤	≤	ADV
ejde-160	47	16	γ	γ	X
ejde-160	47	17	.	.	PUNCT
ejde-160	48	1	(	(	PUNCT
ejde-160	48	2	2.4	2.4	NUM
ejde-160	48	3	)	)	PUNCT
ejde-160	48	4	proof	proof	NOUN
ejde-160	48	5	.	.	PUNCT
ejde-160	49	1	dividing	divide	VERB
ejde-160	49	2	both	both	DET
ejde-160	49	3	sides	side	NOUN
ejde-160	49	4	of	of	ADP
ejde-160	49	5	(	(	PUNCT
ejde-160	49	6	2.1	2.1	NUM
ejde-160	49	7	)	)	PUNCT
ejde-160	49	8	by	by	ADP
ejde-160	49	9	φ1+α	φ1+α	ADP
ejde-160	49	10	yields	yield	NOUN
ejde-160	49	11	(	(	PUNCT
ejde-160	49	12	φ′	φ′	NUM
ejde-160	49	13	φα	φα	ADP
ejde-160	49	14	)	)	PUNCT
ejde-160	49	15	′	′	NOUN
ejde-160	50	1	+	+	CCONJ
ejde-160	50	2	γ	γ	X
ejde-160	50	3	φ′	φ′	NUM
ejde-160	50	4	φα	φα	PROPN
ejde-160	50	5	+	+	X
ejde-160	50	6	β	β	X
ejde-160	50	7	φα	φα	X
ejde-160	50	8	≥	≥	PROPN
ejde-160	50	9	µ	µ	PROPN
ejde-160	50	10	φα−1	φα−1	PROPN
ejde-160	50	11	,	,	PUNCT
ejde-160	50	12	ejde-2022/70	ejde-2022/70	PROPN
ejde-160	50	13	improved	improve	VERB
ejde-160	50	14	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	50	15	time	time	NOUN
ejde-160	50	16	estimates	estimate	VERB
ejde-160	50	17	3	3	NUM
ejde-160	50	18	that	that	PRON
ejde-160	50	19	is	be	AUX
ejde-160	50	20	1	1	NUM
ejde-160	50	21	1−	1−	NUM
ejde-160	50	22	α	α	NOUN
ejde-160	50	23	(	(	PUNCT
ejde-160	50	24	φ1−α)′′	φ1−α)′′	X
ejde-160	50	25	+	+	CCONJ
ejde-160	50	26	γ	γ	PROPN
ejde-160	50	27	1−	1−	NUM
ejde-160	50	28	α	α	NOUN
ejde-160	50	29	(	(	PUNCT
ejde-160	50	30	φ1−α)′	φ1−α)′	PROPN
ejde-160	50	31	+	+	CCONJ
ejde-160	50	32	βφ−α	βφ−α	ADJ
ejde-160	50	33	−	−	NOUN
ejde-160	50	34	µφ1−α	µφ1−α	PUNCT
ejde-160	50	35	≥	≥	NOUN
ejde-160	50	36	0	0	NUM
ejde-160	50	37	.	.	PUNCT
ejde-160	51	1	let	let	VERB
ejde-160	51	2	z(t	z(t	NOUN
ejde-160	51	3	)	)	PUNCT
ejde-160	51	4	=	=	SYM
ejde-160	51	5	φ1−α(t	φ1−α(t	PROPN
ejde-160	51	6	)	)	PUNCT
ejde-160	51	7	.	.	PUNCT
ejde-160	52	1	then	then	ADV
ejde-160	52	2	z′′(t	z′′(t	VERB
ejde-160	52	3	)	)	PUNCT
ejde-160	53	1	+	+	CCONJ
ejde-160	53	2	γz′(t)−	γz′(t)−	PROPN
ejde-160	53	3	β(α−	β(α−	PUNCT
ejde-160	53	4	1)zα1(t	1)zα1(t	NUM
ejde-160	53	5	)	)	PUNCT
ejde-160	54	1	+	+	CCONJ
ejde-160	54	2	µ(α−	µ(α−	NUM
ejde-160	54	3	1)z(t	1)z(t	NUM
ejde-160	54	4	)	)	PUNCT
ejde-160	54	5	≤	≤	NOUN
ejde-160	54	6	0	0	NUM
ejde-160	54	7	,	,	PUNCT
ejde-160	54	8	α1	α1	PROPN
ejde-160	54	9	=	=	SYM
ejde-160	54	10	α	α	PROPN
ejde-160	54	11	α−	α−	ADP
ejde-160	54	12	1	1	NUM
ejde-160	54	13	.	.	PUNCT
ejde-160	55	1	(	(	PUNCT
ejde-160	55	2	2.5	2.5	NUM
ejde-160	55	3	)	)	PUNCT
ejde-160	55	4	we	we	PRON
ejde-160	55	5	first	first	ADV
ejde-160	55	6	assume	assume	VERB
ejde-160	55	7	γ2	γ2	PROPN
ejde-160	55	8	+	+	CCONJ
ejde-160	55	9	4(α	4(α	NUM
ejde-160	55	10	−	−	NOUN
ejde-160	55	11	1)(βφ−1(0	1)(βφ−1(0	NUM
ejde-160	55	12	)	)	PUNCT
ejde-160	55	13	−	−	PROPN
ejde-160	55	14	µ	µ	X
ejde-160	55	15	)	)	PUNCT
ejde-160	55	16	>	>	X
ejde-160	56	1	0	0	X
ejde-160	56	2	.	.	PUNCT
ejde-160	57	1	let	let	VERB
ejde-160	57	2	y(t	y(t	NUM
ejde-160	57	3	)	)	PUNCT
ejde-160	58	1	=	=	SYM
ejde-160	58	2	eθtz(t	eθtz(t	PROPN
ejde-160	58	3	)	)	PUNCT
ejde-160	58	4	,	,	PUNCT
ejde-160	58	5	where	where	SCONJ
ejde-160	58	6	θ	θ	PROPN
ejde-160	58	7	is	be	AUX
ejde-160	58	8	defined	define	VERB
ejde-160	58	9	in	in	ADP
ejde-160	58	10	(	(	PUNCT
ejde-160	58	11	2.3	2.3	NUM
ejde-160	58	12	)	)	PUNCT
ejde-160	58	13	.	.	PUNCT
ejde-160	59	1	it	it	PRON
ejde-160	59	2	is	be	AUX
ejde-160	59	3	easy	easy	ADJ
ejde-160	59	4	to	to	PART
ejde-160	59	5	see	see	VERB
ejde-160	59	6	that	that	SCONJ
ejde-160	59	7	2θ	2θ	NUM
ejde-160	59	8	>	>	X
ejde-160	59	9	γ	γ	X
ejde-160	59	10	.	.	PROPN
ejde-160	59	11	then	then	ADV
ejde-160	59	12	z′(t	z′(t	NOUN
ejde-160	59	13	)	)	PUNCT
ejde-160	59	14	=	=	SYM
ejde-160	59	15	(	(	PUNCT
ejde-160	59	16	e−θty(t	e−θty(t	NOUN
ejde-160	59	17	)	)	PUNCT
ejde-160	59	18	)	)	PUNCT
ejde-160	60	1	′	′	NUM
ejde-160	61	1	=	=	PUNCT
ejde-160	61	2	−θe−θty(t	−θe−θty(t	NUM
ejde-160	61	3	)	)	PUNCT
ejde-160	62	1	+	+	CCONJ
ejde-160	62	2	e−θty′(t	e−θty′(t	NOUN
ejde-160	62	3	)	)	PUNCT
ejde-160	62	4	,	,	PUNCT
ejde-160	62	5	z′′(t	z′′(t	VERB
ejde-160	62	6	)	)	PUNCT
ejde-160	62	7	=	=	SYM
ejde-160	62	8	e−θty′′(t)−	e−θty′′(t)−	PROPN
ejde-160	63	1	2θe−θty′(t	2θe−θty′(t	X
ejde-160	63	2	)	)	PUNCT
ejde-160	63	3	+	+	NUM
ejde-160	63	4	θ2e−θty(t	θ2e−θty(t	NOUN
ejde-160	63	5	)	)	PUNCT
ejde-160	63	6	,	,	PUNCT
ejde-160	63	7	z′′(t	z′′(t	VERB
ejde-160	63	8	)	)	PUNCT
ejde-160	63	9	+	+	CCONJ
ejde-160	63	10	γz′(t)−	γz′(t)−	PROPN
ejde-160	63	11	β(α−	β(α−	PUNCT
ejde-160	63	12	1)zα1(t	1)zα1(t	NUM
ejde-160	63	13	)	)	PUNCT
ejde-160	64	1	+	+	CCONJ
ejde-160	64	2	µ(α−	µ(α−	NUM
ejde-160	64	3	1)z(t	1)z(t	NUM
ejde-160	64	4	)	)	PUNCT
ejde-160	64	5	=	=	SYM
ejde-160	64	6	e−θt	e−θt	NOUN
ejde-160	64	7	(	(	PUNCT
ejde-160	64	8	y′′(t)−	y′′(t)−	NOUN
ejde-160	64	9	2θy′(t	2θy′(t	NUM
ejde-160	64	10	)	)	PUNCT
ejde-160	65	1	+	+	CCONJ
ejde-160	65	2	θ2y(t	θ2y(t	PROPN
ejde-160	65	3	)	)	PUNCT
ejde-160	66	1	+	+	CCONJ
ejde-160	66	2	γy′(t)−	γy′(t)−	PROPN
ejde-160	66	3	θγy(t	θγy(t	PROPN
ejde-160	66	4	)	)	PUNCT
ejde-160	66	5	−	−	PROPN
ejde-160	66	6	β(α−	β(α−	SYM
ejde-160	66	7	1)eθ(1−α1)tyα1(t	1)eθ(1−α1)tyα1(t	NUM
ejde-160	66	8	)	)	PUNCT
ejde-160	66	9	+	+	CCONJ
ejde-160	66	10	µ(α−	µ(α−	NUM
ejde-160	66	11	1)y(t	1)y(t	NUM
ejde-160	66	12	)	)	PUNCT
ejde-160	66	13	)	)	PUNCT
ejde-160	66	14	≤	≤	ADV
ejde-160	66	15	0	0	NUM
ejde-160	66	16	,	,	PUNCT
ejde-160	66	17	i.e.	i.e.	X
ejde-160	66	18	,	,	PUNCT
ejde-160	66	19	y′′(t	y′′(t	NOUN
ejde-160	66	20	)	)	PUNCT
ejde-160	66	21	≤	≤	NOUN
ejde-160	66	22	(	(	PUNCT
ejde-160	66	23	2θ−γ)y′(t)−y(t	2θ−γ)y′(t)−y(t	NUM
ejde-160	66	24	)	)	PUNCT
ejde-160	66	25	(	(	PUNCT
ejde-160	66	26	θ(θ	θ(θ	VERB
ejde-160	66	27	−	−	PROPN
ejde-160	66	28	γ	γ	X
ejde-160	66	29	)	)	PUNCT
ejde-160	66	30	+	+	CCONJ
ejde-160	66	31	µ(α−	µ(α−	ADJ
ejde-160	66	32	1)−	1)−	NUM
ejde-160	66	33	β(α−	β(α−	NUM
ejde-160	66	34	1)e−	1)e−	NUM
ejde-160	66	35	θt	θt	PROPN
ejde-160	66	36	α−1	α−1	PROPN
ejde-160	66	37	y	y	PROPN
ejde-160	66	38	1	1	NUM
ejde-160	66	39	α−1	α−1	PROPN
ejde-160	66	40	(	(	PUNCT
ejde-160	66	41	t	t	PROPN
ejde-160	66	42	)	)	PUNCT
ejde-160	66	43	)	)	PUNCT
ejde-160	66	44	.	.	PUNCT
ejde-160	67	1	(	(	PUNCT
ejde-160	67	2	2.6	2.6	NUM
ejde-160	67	3	)	)	PUNCT
ejde-160	67	4	note	note	NOUN
ejde-160	67	5	that	that	SCONJ
ejde-160	67	6	y′(t	y′(t	NOUN
ejde-160	67	7	)	)	PUNCT
ejde-160	67	8	=	=	SYM
ejde-160	67	9	θeθtz(t	θeθtz(t	PROPN
ejde-160	67	10	)	)	PUNCT
ejde-160	68	1	+	+	CCONJ
ejde-160	69	1	eθtz′(t	eθtz′(t	NOUN
ejde-160	69	2	)	)	PUNCT
ejde-160	69	3	=	=	SYM
ejde-160	69	4	eθt	eθt	X
ejde-160	69	5	(	(	PUNCT
ejde-160	69	6	θφ1−α(t	θφ1−α(t	PROPN
ejde-160	69	7	)	)	PUNCT
ejde-160	69	8	+	+	CCONJ
ejde-160	69	9	(	(	PUNCT
ejde-160	69	10	1−	1−	NUM
ejde-160	69	11	α)φ−α(t)φ′(t	α)φ−α(t)φ′(t	NOUN
ejde-160	69	12	)	)	PUNCT
ejde-160	69	13	)	)	PUNCT
ejde-160	70	1	=	=	SYM
ejde-160	70	2	eθtφ−α(t	eθtφ−α(t	X
ejde-160	70	3	)	)	PUNCT
ejde-160	70	4	(	(	PUNCT
ejde-160	70	5	θφ(t)−	θφ(t)−	PROPN
ejde-160	70	6	(	(	PUNCT
ejde-160	70	7	α−	α−	ADP
ejde-160	70	8	1)φ′(t	1)φ′(t	NUM
ejde-160	70	9	)	)	PUNCT
ejde-160	70	10	)	)	PUNCT
ejde-160	70	11	.	.	PUNCT
ejde-160	71	1	by	by	ADP
ejde-160	71	2	(	(	PUNCT
ejde-160	71	3	2.2	2.2	NUM
ejde-160	71	4	)	)	PUNCT
ejde-160	71	5	,	,	PUNCT
ejde-160	71	6	we	we	PRON
ejde-160	71	7	have	have	VERB
ejde-160	71	8	y′(0	y′(0	NOUN
ejde-160	71	9	)	)	PUNCT
ejde-160	71	10	=	=	SYM
ejde-160	71	11	φ−α(0	φ−α(0	NOUN
ejde-160	71	12	)	)	PUNCT
ejde-160	72	1	(	(	PUNCT
ejde-160	72	2	θφ(0)−	θφ(0)−	X
ejde-160	72	3	(	(	PUNCT
ejde-160	72	4	α−	α−	ADP
ejde-160	72	5	1)φ′(0	1)φ′(0	NUM
ejde-160	72	6	)	)	PUNCT
ejde-160	72	7	)	)	PUNCT
ejde-160	72	8	<	<	X
ejde-160	72	9	0	0	X
ejde-160	72	10	.	.	PUNCT
ejde-160	72	11	(	(	PUNCT
ejde-160	72	12	2.7	2.7	NUM
ejde-160	72	13	)	)	PUNCT
ejde-160	72	14	we	we	PRON
ejde-160	72	15	claim	claim	VERB
ejde-160	72	16	that	that	SCONJ
ejde-160	72	17	y′(t	y′(t	NOUN
ejde-160	72	18	)	)	PUNCT
ejde-160	72	19	<	<	X
ejde-160	72	20	0	0	NUM
ejde-160	72	21	for	for	ADP
ejde-160	72	22	all	all	DET
ejde-160	72	23	t	t	PROPN
ejde-160	72	24	<	<	X
ejde-160	72	25	t	t	PROPN
ejde-160	72	26	.	.	PUNCT
ejde-160	73	1	arguing	argue	VERB
ejde-160	73	2	by	by	ADP
ejde-160	73	3	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-160	73	4	,	,	PUNCT
ejde-160	73	5	we	we	PRON
ejde-160	73	6	suppose	suppose	VERB
ejde-160	73	7	that	that	SCONJ
ejde-160	73	8	there	there	PRON
ejde-160	73	9	exists	exist	VERB
ejde-160	73	10	a	a	DET
ejde-160	73	11	t0	t0	PROPN
ejde-160	73	12	∈	∈	PROPN
ejde-160	73	13	(	(	PUNCT
ejde-160	73	14	0	0	NUM
ejde-160	73	15	,	,	PUNCT
ejde-160	73	16	t	t	PROPN
ejde-160	73	17	)	)	PUNCT
ejde-160	73	18	,	,	PUNCT
ejde-160	73	19	such	such	ADJ
ejde-160	73	20	that	that	DET
ejde-160	73	21	y′(t0	y′(t0	NOUN
ejde-160	73	22	)	)	PUNCT
ejde-160	74	1	=	=	SYM
ejde-160	74	2	0	0	NUM
ejde-160	74	3	,	,	PUNCT
ejde-160	74	4	y′(t	y′(t	NOUN
ejde-160	74	5	)	)	PUNCT
ejde-160	74	6	<	<	X
ejde-160	74	7	0	0	NUM
ejde-160	74	8	,	,	PUNCT
ejde-160	74	9	0	0	NUM
ejde-160	74	10	<	<	X
ejde-160	74	11	y(t	y(t	PROPN
ejde-160	74	12	)	)	PUNCT
ejde-160	74	13	<	<	X
ejde-160	74	14	y(0	y(0	PROPN
ejde-160	74	15	)	)	PUNCT
ejde-160	74	16	(	(	PUNCT
ejde-160	74	17	2.8	2.8	NUM
ejde-160	74	18	)	)	PUNCT
ejde-160	74	19	for	for	ADP
ejde-160	74	20	t	t	PROPN
ejde-160	74	21	∈	∈	PROPN
ejde-160	75	1	[	[	X
ejde-160	75	2	0	0	NUM
ejde-160	75	3	,	,	PUNCT
ejde-160	75	4	t0	t0	NOUN
ejde-160	75	5	)	)	PUNCT
ejde-160	75	6	.	.	PUNCT
ejde-160	76	1	in	in	ADP
ejde-160	76	2	fact	fact	NOUN
ejde-160	76	3	,	,	PUNCT
ejde-160	76	4	y(0	y(0	PROPN
ejde-160	76	5	)	)	PUNCT
ejde-160	76	6	=	=	SYM
ejde-160	76	7	φ1−α(0	φ1−α(0	NOUN
ejde-160	76	8	)	)	PUNCT
ejde-160	76	9	>	>	X
ejde-160	77	1	0	0	X
ejde-160	77	2	.	.	PUNCT
ejde-160	78	1	by	by	ADP
ejde-160	78	2	the	the	DET
ejde-160	78	3	definition	definition	NOUN
ejde-160	78	4	of	of	ADP
ejde-160	78	5	the	the	DET
ejde-160	78	6	maximum	maximum	ADJ
ejde-160	78	7	existence	existence	NOUN
ejde-160	78	8	time	time	NOUN
ejde-160	78	9	t	t	PROPN
ejde-160	78	10	and	and	CCONJ
ejde-160	78	11	the	the	DET
ejde-160	78	12	continuity	continuity	NOUN
ejde-160	78	13	of	of	ADP
ejde-160	78	14	y(t	y(t	PROPN
ejde-160	78	15	)	)	PUNCT
ejde-160	78	16	in	in	ADP
ejde-160	78	17	t	t	PROPN
ejde-160	78	18	,	,	PUNCT
ejde-160	78	19	the	the	DET
ejde-160	78	20	sign	sign	NOUN
ejde-160	78	21	of	of	ADP
ejde-160	78	22	y(t	y(t	PROPN
ejde-160	78	23	)	)	PUNCT
ejde-160	78	24	can	can	AUX
ejde-160	78	25	not	not	PART
ejde-160	78	26	change	change	VERB
ejde-160	78	27	over	over	ADP
ejde-160	78	28	[	[	X
ejde-160	78	29	0	0	NUM
ejde-160	78	30	,	,	PUNCT
ejde-160	78	31	t	t	NOUN
ejde-160	78	32	)	)	PUNCT
ejde-160	78	33	,	,	PUNCT
ejde-160	78	34	because	because	SCONJ
ejde-160	78	35	y(t∗	y(t∗	VERB
ejde-160	78	36	)	)	PUNCT
ejde-160	78	37	=	=	SYM
ejde-160	78	38	0	0	NUM
ejde-160	78	39	means	mean	VERB
ejde-160	78	40	that	that	SCONJ
ejde-160	78	41	the	the	DET
ejde-160	78	42	solution	solution	NOUN
ejde-160	78	43	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-160	78	44	)	)	PUNCT
ejde-160	78	45	blows	blow	VERB
ejde-160	78	46	up	up	ADP
ejde-160	78	47	at	at	ADP
ejde-160	78	48	the	the	DET
ejde-160	78	49	finite	finite	ADJ
ejde-160	78	50	time	time	NOUN
ejde-160	78	51	t∗.	t∗.	PROPN
ejde-160	78	52	hence	hence	ADV
ejde-160	78	53	we	we	PRON
ejde-160	78	54	have	have	VERB
ejde-160	78	55	y(t	y(t	PROPN
ejde-160	78	56	)	)	PUNCT
ejde-160	78	57	>	>	X
ejde-160	78	58	0	0	PUNCT
ejde-160	79	1	over	over	ADP
ejde-160	79	2	[	[	X
ejde-160	79	3	0	0	NUM
ejde-160	79	4	,	,	PUNCT
ejde-160	79	5	t	t	NOUN
ejde-160	79	6	)	)	PUNCT
ejde-160	79	7	.	.	PUNCT
ejde-160	80	1	integrating	integrate	VERB
ejde-160	80	2	(	(	PUNCT
ejde-160	80	3	2.6	2.6	NUM
ejde-160	80	4	)	)	PUNCT
ejde-160	80	5	from	from	ADP
ejde-160	80	6	0	0	NUM
ejde-160	80	7	to	to	ADP
ejde-160	80	8	t	t	PROPN
ejde-160	80	9	,	,	PUNCT
ejde-160	80	10	we	we	PRON
ejde-160	80	11	find	find	VERB
ejde-160	80	12	y′(t	y′(t	NOUN
ejde-160	80	13	)	)	PUNCT
ejde-160	80	14	≤	≤	NOUN
ejde-160	80	15	y′(0	y′(0	NOUN
ejde-160	80	16	)	)	PUNCT
ejde-160	81	1	+	+	NUM
ejde-160	81	2	∫	∫	PROPN
ejde-160	81	3	t	t	PROPN
ejde-160	81	4	0	0	NUM
ejde-160	81	5	(	(	PUNCT
ejde-160	81	6	(	(	PUNCT
ejde-160	81	7	2θ	2θ	NUM
ejde-160	81	8	−	−	PROPN
ejde-160	81	9	γ)y′(τ	γ)y′(τ	NUM
ejde-160	81	10	)	)	PUNCT
ejde-160	81	11	−	−	PROPN
ejde-160	81	12	y(τ	y(τ	PROPN
ejde-160	81	13	)	)	PUNCT
ejde-160	81	14	(	(	PUNCT
ejde-160	81	15	θ(θ	θ(θ	VERB
ejde-160	81	16	−	−	PROPN
ejde-160	81	17	γ	γ	X
ejde-160	81	18	)	)	PUNCT
ejde-160	81	19	+	+	CCONJ
ejde-160	81	20	µ(α−	µ(α−	ADJ
ejde-160	81	21	1)−	1)−	NUM
ejde-160	81	22	β(α−	β(α−	NUM
ejde-160	81	23	1)e−	1)e−	NUM
ejde-160	81	24	θτ	θτ	ADP
ejde-160	81	25	α−1	α−1	PROPN
ejde-160	81	26	y	y	PROPN
ejde-160	81	27	1	1	NUM
ejde-160	81	28	α−1	α−1	PROPN
ejde-160	81	29	(	(	PUNCT
ejde-160	81	30	τ	τ	PROPN
ejde-160	81	31	)	)	PUNCT
ejde-160	81	32	)	)	PUNCT
ejde-160	81	33	)	)	PUNCT
ejde-160	82	1	dτ	dτ	PROPN
ejde-160	82	2	.	.	PROPN
ejde-160	83	1	(	(	PUNCT
ejde-160	83	2	2.9	2.9	NUM
ejde-160	83	3	)	)	PUNCT
ejde-160	83	4	now	now	ADV
ejde-160	83	5	θ(θ	θ(θ	VERB
ejde-160	83	6	−	−	PROPN
ejde-160	83	7	γ	γ	PROPN
ejde-160	83	8	)	)	PUNCT
ejde-160	83	9	+	+	CCONJ
ejde-160	83	10	µ(α−	µ(α−	ADJ
ejde-160	83	11	1)−	1)−	NUM
ejde-160	83	12	β(α−	β(α−	NUM
ejde-160	83	13	1)e−	1)e−	NUM
ejde-160	83	14	θτ	θτ	ADP
ejde-160	83	15	α−1	α−1	PROPN
ejde-160	83	16	y	y	PROPN
ejde-160	83	17	1	1	NUM
ejde-160	83	18	α−1	α−1	PROPN
ejde-160	83	19	(	(	PUNCT
ejde-160	83	20	τ	τ	PROPN
ejde-160	83	21	)	)	PUNCT
ejde-160	83	22	≥	≥	NOUN
ejde-160	83	23	θ(θ	θ(θ	VERB
ejde-160	83	24	−	−	PROPN
ejde-160	83	25	γ	γ	PROPN
ejde-160	83	26	)	)	PUNCT
ejde-160	83	27	+	+	CCONJ
ejde-160	83	28	µ(α−	µ(α−	ADJ
ejde-160	83	29	1)−	1)−	NUM
ejde-160	83	30	β(α−	β(α−	NUM
ejde-160	83	31	1)y	1)y	NUM
ejde-160	83	32	1	1	NUM
ejde-160	83	33	α−1	α−1	PROPN
ejde-160	83	34	(	(	PUNCT
ejde-160	83	35	0	0	NUM
ejde-160	83	36	)	)	PUNCT
ejde-160	83	37	=	=	NOUN
ejde-160	83	38	θ(θ	θ(θ	VERB
ejde-160	83	39	−	−	PROPN
ejde-160	83	40	γ	γ	PROPN
ejde-160	83	41	)	)	PUNCT
ejde-160	83	42	+	+	CCONJ
ejde-160	83	43	µ(α−	µ(α−	ADJ
ejde-160	83	44	1)−	1)−	NUM
ejde-160	83	45	β(α−	β(α−	NUM
ejde-160	83	46	1)φ−1(0	1)φ−1(0	NUM
ejde-160	83	47	)	)	PUNCT
ejde-160	83	48	.	.	PUNCT
ejde-160	84	1	(	(	PUNCT
ejde-160	84	2	2.10	2.10	NUM
ejde-160	84	3	)	)	PUNCT
ejde-160	84	4	4	4	NUM
ejde-160	84	5	s.	s.	PROPN
ejde-160	84	6	h.	h.	PROPN
ejde-160	84	7	chen	chen	PROPN
ejde-160	84	8	,	,	PUNCT
ejde-160	84	9	r.	r.	PROPN
ejde-160	84	10	z.	z.	PROPN
ejde-160	84	11	xu	xu	PROPN
ejde-160	84	12	,	,	PUNCT
ejde-160	84	13	c.	c.	PROPN
ejde-160	84	14	yang	yang	PROPN
ejde-160	84	15	ejde-2022/70	ejde-2022/70	PROPN
ejde-160	85	1	it	it	PRON
ejde-160	85	2	follows	follow	VERB
ejde-160	85	3	from	from	ADP
ejde-160	85	4	(	(	PUNCT
ejde-160	85	5	2.3	2.3	NUM
ejde-160	85	6	)	)	PUNCT
ejde-160	85	7	that	that	PRON
ejde-160	85	8	θ(θ	θ(θ	VERB
ejde-160	85	9	−	−	PROPN
ejde-160	85	10	γ	γ	NOUN
ejde-160	85	11	)	)	PUNCT
ejde-160	85	12	=	=	PUNCT
ejde-160	85	13	(	(	PUNCT
ejde-160	85	14	1	1	NUM
ejde-160	85	15	2	2	NUM
ejde-160	85	16	√	√	NOUN
ejde-160	85	17	γ2	γ2	NOUN
ejde-160	85	18	+	+	CCONJ
ejde-160	85	19	4(α−	4(α−	NUM
ejde-160	85	20	1	1	NUM
ejde-160	85	21	)	)	PUNCT
ejde-160	85	22	(	(	PUNCT
ejde-160	85	23	βφ−1(0)−	βφ−1(0)−	X
ejde-160	85	24	µ	µ	X
ejde-160	85	25	)	)	PUNCT
ejde-160	85	26	+	+	CCONJ
ejde-160	85	27	γ	γ	X
ejde-160	85	28	2	2	NUM
ejde-160	85	29	)	)	PUNCT
ejde-160	85	30	×	×	NOUN
ejde-160	85	31	(	(	PUNCT
ejde-160	85	32	1	1	NUM
ejde-160	85	33	2	2	NUM
ejde-160	85	34	√	√	NOUN
ejde-160	85	35	γ2	γ2	NOUN
ejde-160	85	36	+	+	CCONJ
ejde-160	85	37	4(α−	4(α−	NUM
ejde-160	85	38	1	1	NUM
ejde-160	85	39	)	)	PUNCT
ejde-160	85	40	(	(	PUNCT
ejde-160	85	41	βφ−1(0)−	βφ−1(0)−	X
ejde-160	85	42	µ	µ	X
ejde-160	85	43	)	)	PUNCT
ejde-160	85	44	−	−	PROPN
ejde-160	85	45	γ	γ	PROPN
ejde-160	85	46	2	2	NUM
ejde-160	85	47	)	)	PUNCT
ejde-160	85	48	=	=	SYM
ejde-160	86	1	(	(	PUNCT
ejde-160	86	2	α−	α−	ADP
ejde-160	86	3	1	1	NUM
ejde-160	86	4	)	)	PUNCT
ejde-160	86	5	(	(	PUNCT
ejde-160	86	6	βφ−1(0)−	βφ−1(0)−	X
ejde-160	86	7	µ	µ	X
ejde-160	86	8	)	)	PUNCT
ejde-160	86	9	.	.	PUNCT
ejde-160	87	1	(	(	PUNCT
ejde-160	87	2	2.11	2.11	NUM
ejde-160	87	3	)	)	PUNCT
ejde-160	87	4	combining	combine	VERB
ejde-160	87	5	(	(	PUNCT
ejde-160	87	6	2.10	2.10	NUM
ejde-160	87	7	)	)	PUNCT
ejde-160	87	8	and	and	CCONJ
ejde-160	87	9	(	(	PUNCT
ejde-160	87	10	2.11	2.11	NUM
ejde-160	87	11	)	)	PUNCT
ejde-160	87	12	,	,	PUNCT
ejde-160	87	13	we	we	PRON
ejde-160	87	14	obtain	obtain	VERB
ejde-160	87	15	θ(θ	θ(θ	ADJ
ejde-160	87	16	−	−	PROPN
ejde-160	87	17	γ	γ	SYM
ejde-160	87	18	)	)	PUNCT
ejde-160	87	19	+	+	CCONJ
ejde-160	87	20	µ(α−	µ(α−	ADJ
ejde-160	87	21	1)−	1)−	NUM
ejde-160	87	22	β(α−	β(α−	NUM
ejde-160	87	23	1)e−	1)e−	NUM
ejde-160	87	24	θt	θt	PROPN
ejde-160	87	25	α−1	α−1	PROPN
ejde-160	87	26	y	y	PROPN
ejde-160	87	27	1	1	NUM
ejde-160	87	28	α−1	α−1	PROPN
ejde-160	87	29	(	(	PUNCT
ejde-160	87	30	t	t	PROPN
ejde-160	87	31	)	)	PUNCT
ejde-160	87	32	≥	≥	NOUN
ejde-160	87	33	0	0	NUM
ejde-160	87	34	for	for	ADP
ejde-160	87	35	t	t	PROPN
ejde-160	87	36	≤	≤	NUM
ejde-160	87	37	t0	t0	PROPN
ejde-160	87	38	.	.	PUNCT
ejde-160	88	1	(	(	PUNCT
ejde-160	88	2	2.12	2.12	NUM
ejde-160	88	3	)	)	PUNCT
ejde-160	88	4	from	from	ADP
ejde-160	88	5	(	(	PUNCT
ejde-160	88	6	2.9	2.9	NUM
ejde-160	88	7	)	)	PUNCT
ejde-160	88	8	,	,	PUNCT
ejde-160	88	9	we	we	PRON
ejde-160	88	10	have	have	VERB
ejde-160	88	11	y′(t	y′(t	NOUN
ejde-160	88	12	)	)	PUNCT
ejde-160	88	13	≤	≤	NOUN
ejde-160	88	14	y′(0	y′(0	NOUN
ejde-160	88	15	)	)	PUNCT
ejde-160	88	16	<	<	X
ejde-160	89	1	0	0	NUM
ejde-160	89	2	,	,	PUNCT
ejde-160	89	3	t	t	PROPN
ejde-160	89	4	∈	∈	PROPN
ejde-160	90	1	[	[	X
ejde-160	90	2	0	0	NUM
ejde-160	90	3	,	,	PUNCT
ejde-160	90	4	t0	t0	PROPN
ejde-160	90	5	]	]	PUNCT
ejde-160	90	6	,	,	PUNCT
ejde-160	90	7	which	which	PRON
ejde-160	90	8	is	be	AUX
ejde-160	90	9	a	a	DET
ejde-160	90	10	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-160	90	11	with	with	ADP
ejde-160	90	12	(	(	PUNCT
ejde-160	90	13	2.8	2.8	NUM
ejde-160	90	14	)	)	PUNCT
ejde-160	90	15	.	.	PUNCT
ejde-160	91	1	hence	hence	ADV
ejde-160	91	2	y′(t	y′(t	NOUN
ejde-160	91	3	)	)	PUNCT
ejde-160	91	4	≤	≤	NOUN
ejde-160	91	5	y′(0	y′(0	NOUN
ejde-160	91	6	)	)	PUNCT
ejde-160	91	7	for	for	ADP
ejde-160	91	8	all	all	DET
ejde-160	91	9	t	t	PROPN
ejde-160	91	10	<	<	X
ejde-160	91	11	t	t	PROPN
ejde-160	91	12	and	and	CCONJ
ejde-160	91	13	y(t	y(t	NUM
ejde-160	91	14	)	)	PUNCT
ejde-160	91	15	≤	≤	NOUN
ejde-160	92	1	y(0	y(0	PROPN
ejde-160	92	2	)	)	PUNCT
ejde-160	93	1	+	+	NUM
ejde-160	93	2	y′(0)t	y′(0)t	NUM
ejde-160	93	3	,	,	PUNCT
ejde-160	93	4	(	(	PUNCT
ejde-160	93	5	2.13	2.13	NUM
ejde-160	93	6	)	)	PUNCT
ejde-160	93	7	which	which	PRON
ejde-160	93	8	implies	imply	VERB
ejde-160	93	9	that	that	SCONJ
ejde-160	93	10	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-160	93	11	)	)	PUNCT
ejde-160	93	12	blows	blow	VERB
ejde-160	93	13	up	up	ADP
ejde-160	93	14	in	in	ADP
ejde-160	93	15	finite	finite	ADJ
ejde-160	93	16	time	time	NOUN
ejde-160	93	17	.	.	PUNCT
ejde-160	94	1	to	to	PART
ejde-160	94	2	estimate	estimate	VERB
ejde-160	94	3	the	the	DET
ejde-160	94	4	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	94	5	time	time	NOUN
ejde-160	94	6	t	t	PROPN
ejde-160	94	7	,	,	PUNCT
ejde-160	94	8	we	we	PRON
ejde-160	94	9	use	use	VERB
ejde-160	94	10	(	(	PUNCT
ejde-160	94	11	2.9	2.9	NUM
ejde-160	94	12	)	)	PUNCT
ejde-160	94	13	and	and	CCONJ
ejde-160	94	14	(	(	PUNCT
ejde-160	94	15	2.12	2.12	NUM
ejde-160	94	16	)	)	PUNCT
ejde-160	94	17	to	to	PART
ejde-160	94	18	obtain	obtain	VERB
ejde-160	94	19	y′(t	y′(t	NOUN
ejde-160	94	20	)	)	PUNCT
ejde-160	94	21	≤	≤	NOUN
ejde-160	94	22	y′(0	y′(0	NOUN
ejde-160	94	23	)	)	PUNCT
ejde-160	95	1	+	+	NUM
ejde-160	95	2	∫	∫	PROPN
ejde-160	95	3	t	t	PROPN
ejde-160	95	4	0	0	NUM
ejde-160	95	5	(	(	PUNCT
ejde-160	95	6	2θ	2θ	NUM
ejde-160	95	7	−	−	NOUN
ejde-160	95	8	γ)y′(τ	γ)y′(τ	NUM
ejde-160	95	9	)	)	PUNCT
ejde-160	95	10	dτ	dτ	NOUN
ejde-160	95	11	=	=	SYM
ejde-160	95	12	y′(0	y′(0	PROPN
ejde-160	95	13	)	)	PUNCT
ejde-160	95	14	+	+	CCONJ
ejde-160	95	15	(	(	PUNCT
ejde-160	95	16	2θ	2θ	NUM
ejde-160	95	17	−	−	PROPN
ejde-160	95	18	γ)(y(t)−	γ)(y(t)−	PROPN
ejde-160	95	19	y(0	y(0	PROPN
ejde-160	95	20	)	)	PUNCT
ejde-160	95	21	)	)	PUNCT
ejde-160	95	22	.	.	PUNCT
ejde-160	96	1	(	(	PUNCT
ejde-160	96	2	2.14	2.14	NUM
ejde-160	96	3	)	)	PUNCT
ejde-160	96	4	for	for	ADP
ejde-160	96	5	convenience	convenience	NOUN
ejde-160	96	6	,	,	PUNCT
ejde-160	96	7	let	let	VERB
ejde-160	96	8	σ	σ	NOUN
ejde-160	96	9	=	=	SYM
ejde-160	96	10	−y′(0	−y′(0	PROPN
ejde-160	96	11	)	)	PUNCT
ejde-160	96	12	>	>	X
ejde-160	97	1	0	0	X
ejde-160	97	2	.	.	X
ejde-160	97	3	rewrite	rewrite	NOUN
ejde-160	97	4	(	(	PUNCT
ejde-160	97	5	2.14	2.14	NUM
ejde-160	97	6	)	)	PUNCT
ejde-160	97	7	as	as	ADP
ejde-160	97	8	d	d	X
ejde-160	97	9	dt	dt	X
ejde-160	97	10	(	(	PUNCT
ejde-160	97	11	e−(2θ−γ)ty(t	e−(2θ−γ)ty(t	NOUN
ejde-160	97	12	)	)	PUNCT
ejde-160	97	13	)	)	PUNCT
ejde-160	97	14	≤	≤	ADV
ejde-160	97	15	−	−	PROPN
ejde-160	97	16	(	(	PUNCT
ejde-160	97	17	σ	σ	PROPN
ejde-160	97	18	+	+	X
ejde-160	97	19	(	(	PUNCT
ejde-160	97	20	2θ	2θ	NUM
ejde-160	97	21	−	−	NOUN
ejde-160	97	22	γ)y(0	γ)y(0	NOUN
ejde-160	97	23	)	)	PUNCT
ejde-160	97	24	)	)	PUNCT
ejde-160	97	25	e−(2θ−γ)t	e−(2θ−γ)t	NOUN
ejde-160	97	26	.	.	PUNCT
ejde-160	98	1	(	(	PUNCT
ejde-160	98	2	2.15	2.15	NUM
ejde-160	98	3	)	)	PUNCT
ejde-160	98	4	integrating	integrating	NOUN
ejde-160	98	5	(	(	PUNCT
ejde-160	98	6	2.15	2.15	NUM
ejde-160	98	7	)	)	PUNCT
ejde-160	98	8	from	from	ADP
ejde-160	98	9	0	0	NUM
ejde-160	98	10	to	to	ADP
ejde-160	98	11	t	t	PROPN
ejde-160	98	12	,	,	PUNCT
ejde-160	98	13	we	we	PRON
ejde-160	98	14	obtain	obtain	VERB
ejde-160	98	15	e−(2θ−γ)ty(t	e−(2θ−γ)ty(t	NOUN
ejde-160	98	16	)	)	PUNCT
ejde-160	98	17	≤	≤	NUM
ejde-160	99	1	y(0)−	y(0)−	PROPN
ejde-160	99	2	σ	σ	NOUN
ejde-160	99	3	+	+	CCONJ
ejde-160	99	4	(	(	PUNCT
ejde-160	99	5	2θ	2θ	NUM
ejde-160	99	6	−	−	NOUN
ejde-160	99	7	γ)y(0	γ)y(0	PROPN
ejde-160	99	8	)	)	PUNCT
ejde-160	99	9	2θ	2θ	NUM
ejde-160	100	1	−	−	NOUN
ejde-160	100	2	γ	γ	X
ejde-160	100	3	(	(	PUNCT
ejde-160	100	4	1−	1−	NUM
ejde-160	100	5	e−(2θ−γ)t	e−(2θ−γ)t	NOUN
ejde-160	100	6	)	)	PUNCT
ejde-160	101	1	=	=	PUNCT
ejde-160	101	2	y(0)e−(2θ−γ)t	y(0)e−(2θ−γ)t	PROPN
ejde-160	101	3	−	−	PROPN
ejde-160	102	1	σ	σ	NOUN
ejde-160	102	2	2θ	2θ	NUM
ejde-160	102	3	−	−	NOUN
ejde-160	102	4	γ	γ	X
ejde-160	102	5	(	(	PUNCT
ejde-160	102	6	1−	1−	NUM
ejde-160	102	7	e−(2θ−γ)t	e−(2θ−γ)t	NOUN
ejde-160	102	8	)	)	PUNCT
ejde-160	102	9	,	,	PUNCT
ejde-160	102	10	i.e.	i.e.	X
ejde-160	102	11	,	,	PUNCT
ejde-160	102	12	0	0	PUNCT
ejde-160	102	13	<	<	X
ejde-160	102	14	y(t	y(t	PROPN
ejde-160	102	15	)	)	PUNCT
ejde-160	102	16	≤	≤	NUM
ejde-160	103	1	y(0)−	y(0)−	PROPN
ejde-160	103	2	σ	σ	NOUN
ejde-160	103	3	2θ	2θ	NUM
ejde-160	103	4	−	−	NOUN
ejde-160	103	5	γ	γ	X
ejde-160	103	6	(	(	PUNCT
ejde-160	103	7	e(2θ−γ)t	e(2θ−γ)t	NUM
ejde-160	103	8	−	−	PROPN
ejde-160	103	9	1	1	NUM
ejde-160	103	10	)	)	PUNCT
ejde-160	103	11	,	,	PUNCT
ejde-160	103	12	t	t	PROPN
ejde-160	103	13	∈	∈	PROPN
ejde-160	104	1	[	[	X
ejde-160	104	2	0	0	NUM
ejde-160	104	3	,	,	PUNCT
ejde-160	104	4	t	t	NOUN
ejde-160	104	5	)	)	PUNCT
ejde-160	104	6	.	.	PUNCT
ejde-160	105	1	so	so	ADV
ejde-160	105	2	we	we	PRON
ejde-160	105	3	obtain	obtain	VERB
ejde-160	105	4	(	(	PUNCT
ejde-160	105	5	2θ	2θ	NUM
ejde-160	105	6	−	−	PROPN
ejde-160	105	7	γ	γ	PROPN
ejde-160	105	8	)	)	PUNCT
ejde-160	105	9	σ	σ	PROPN
ejde-160	105	10	y(0	y(0	PROPN
ejde-160	105	11	)	)	PUNCT
ejde-160	105	12	+	+	CCONJ
ejde-160	106	1	1	1	NUM
ejde-160	106	2	>	>	X
ejde-160	106	3	e(2θ−γ)t	e(2θ−γ)t	PROPN
ejde-160	106	4	,	,	PUNCT
ejde-160	106	5	t	t	PROPN
ejde-160	106	6	∈	∈	PROPN
ejde-160	107	1	[	[	X
ejde-160	107	2	0	0	NUM
ejde-160	107	3	,	,	PUNCT
ejde-160	107	4	t	t	NOUN
ejde-160	107	5	)	)	PUNCT
ejde-160	107	6	.	.	PUNCT
ejde-160	108	1	hence	hence	ADV
ejde-160	108	2	t	t	X
ejde-160	108	3	<	<	X
ejde-160	108	4	1	1	NUM
ejde-160	108	5	2θ	2θ	NUM
ejde-160	108	6	−	−	NOUN
ejde-160	108	7	γ	γ	X
ejde-160	108	8	ln	ln	X
ejde-160	108	9	(	(	PUNCT
ejde-160	108	10	2θ	2θ	NUM
ejde-160	108	11	−	−	PROPN
ejde-160	108	12	γ	γ	PROPN
ejde-160	108	13	σφα−1(0	σφα−1(0	PROPN
ejde-160	108	14	)	)	PUNCT
ejde-160	109	1	+	+	CCONJ
ejde-160	109	2	1	1	X
ejde-160	109	3	)	)	PUNCT
ejde-160	109	4	=	=	SYM
ejde-160	109	5	1	1	NUM
ejde-160	109	6	2θ	2θ	NUM
ejde-160	109	7	−	−	NOUN
ejde-160	109	8	γ	γ	X
ejde-160	109	9	ln	ln	X
ejde-160	109	10	(	(	PUNCT
ejde-160	109	11	(	(	PUNCT
ejde-160	109	12	2θ	2θ	NUM
ejde-160	109	13	−	−	PROPN
ejde-160	109	14	γ)φ(0	γ)φ(0	PROPN
ejde-160	109	15	)	)	PUNCT
ejde-160	109	16	(	(	PUNCT
ejde-160	109	17	α−	α−	ADP
ejde-160	109	18	1)φ′(0)−	1)φ′(0)−	NOUN
ejde-160	109	19	θφ(0	θφ(0	PROPN
ejde-160	109	20	)	)	PUNCT
ejde-160	109	21	+	+	CCONJ
ejde-160	109	22	1	1	NUM
ejde-160	109	23	)	)	PUNCT
ejde-160	109	24	.	.	PUNCT
ejde-160	110	1	if	if	SCONJ
ejde-160	110	2	γ2	γ2	PROPN
ejde-160	110	3	+	+	CCONJ
ejde-160	110	4	4(α−	4(α−	NUM
ejde-160	110	5	1)(βφ−1(0)−	1)(βφ−1(0)−	NUM
ejde-160	110	6	µ	µ	NOUN
ejde-160	110	7	)	)	PUNCT
ejde-160	110	8	≤	≤	NOUN
ejde-160	110	9	0	0	NUM
ejde-160	110	10	,	,	PUNCT
ejde-160	110	11	then	then	ADV
ejde-160	110	12	,	,	PUNCT
ejde-160	110	13	setting	set	VERB
ejde-160	110	14	θ	θ	NOUN
ejde-160	110	15	=	=	PUNCT
ejde-160	110	16	γ/2	γ/2	NUM
ejde-160	110	17	in	in	ADP
ejde-160	110	18	(	(	PUNCT
ejde-160	110	19	2.6	2.6	NUM
ejde-160	110	20	)	)	PUNCT
ejde-160	110	21	,	,	PUNCT
ejde-160	110	22	we	we	PRON
ejde-160	110	23	have	have	AUX
ejde-160	110	24	y′′(t	y′′(t	VERB
ejde-160	110	25	)	)	PUNCT
ejde-160	110	26	≤	≤	NUM
ejde-160	110	27	−y(t	−y(t	PROPN
ejde-160	110	28	)	)	PUNCT
ejde-160	110	29	(	(	PUNCT
ejde-160	110	30	−γ	−γ	ADP
ejde-160	110	31	4	4	NUM
ejde-160	110	32	+	+	CCONJ
ejde-160	110	33	µ(α−	µ(α−	ADJ
ejde-160	110	34	1)−	1)−	NUM
ejde-160	110	35	β(α−	β(α−	NUM
ejde-160	110	36	1)e−	1)e−	NUM
ejde-160	110	37	θt	θt	PROPN
ejde-160	110	38	α−1	α−1	PROPN
ejde-160	110	39	y	y	PROPN
ejde-160	110	40	1	1	NUM
ejde-160	110	41	α−1	α−1	PROPN
ejde-160	110	42	(	(	PUNCT
ejde-160	110	43	t	t	PROPN
ejde-160	110	44	)	)	PUNCT
ejde-160	110	45	)	)	PUNCT
ejde-160	110	46	<	<	X
ejde-160	111	1	−y(t	−y(t	PROPN
ejde-160	111	2	)	)	PUNCT
ejde-160	111	3	(	(	PUNCT
ejde-160	111	4	−	−	NOUN
ejde-160	111	5	γ	γ	X
ejde-160	111	6	4	4	NUM
ejde-160	111	7	+	+	CCONJ
ejde-160	111	8	(	(	PUNCT
ejde-160	111	9	α−	α−	ADP
ejde-160	111	10	1)(µ−	1)(µ−	NUM
ejde-160	111	11	βy	βy	PROPN
ejde-160	111	12	1	1	NUM
ejde-160	111	13	α−1	α−1	PROPN
ejde-160	111	14	(	(	PUNCT
ejde-160	111	15	0	0	NUM
ejde-160	111	16	)	)	PUNCT
ejde-160	111	17	)	)	PUNCT
ejde-160	111	18	)	)	PUNCT
ejde-160	112	1	≤	≤	ADV
ejde-160	112	2	0	0	NUM
ejde-160	112	3	,	,	PUNCT
ejde-160	112	4	which	which	PRON
ejde-160	112	5	implies	imply	VERB
ejde-160	112	6	that	that	SCONJ
ejde-160	112	7	y(t	y(t	PROPN
ejde-160	112	8	)	)	PUNCT
ejde-160	112	9	<	<	X
ejde-160	112	10	y(0	y(0	PROPN
ejde-160	112	11	)	)	PUNCT
ejde-160	113	1	+	+	NUM
ejde-160	114	1	y′(0)t	y′(0)t	NUM
ejde-160	114	2	.	.	PUNCT
ejde-160	115	1	hence	hence	ADV
ejde-160	115	2	,	,	PUNCT
ejde-160	115	3	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-160	115	4	)	)	PUNCT
ejde-160	115	5	blows	blow	VERB
ejde-160	115	6	up	up	ADP
ejde-160	115	7	in	in	ADP
ejde-160	115	8	finite	finite	ADJ
ejde-160	115	9	time	time	NOUN
ejde-160	115	10	and	and	CCONJ
ejde-160	115	11	t	t	X
ejde-160	115	12	<	<	X
ejde-160	115	13	y(0)/|y′(0)|	y(0)/|y′(0)|	PROPN
ejde-160	115	14	.	.	PUNCT
ejde-160	116	1	�	�	PROPN
ejde-160	116	2	ejde-2022/70	ejde-2022/70	PROPN
ejde-160	116	3	improved	improve	VERB
ejde-160	116	4	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	116	5	time	time	NOUN
ejde-160	116	6	estimates	estimate	VERB
ejde-160	116	7	5	5	NUM
ejde-160	116	8	remark	remark	NOUN
ejde-160	116	9	2.2	2.2	NUM
ejde-160	116	10	.	.	PUNCT
ejde-160	117	1	it	it	PRON
ejde-160	117	2	is	be	AUX
ejde-160	117	3	easy	easy	ADJ
ejde-160	117	4	to	to	PART
ejde-160	117	5	verify	verify	VERB
ejde-160	117	6	that	that	PRON
ejde-160	117	7	for	for	ADP
ejde-160	117	8	µ	µ	NOUN
ejde-160	117	9	=	=	SYM
ejde-160	117	10	0	0	NUM
ejde-160	117	11	,	,	PUNCT
ejde-160	117	12	φ′(0	φ′(0	NOUN
ejde-160	117	13	)	)	PUNCT
ejde-160	117	14	>	>	X
ejde-160	117	15	γ	γ	X
ejde-160	117	16	α−	α−	ADP
ejde-160	117	17	1	1	NUM
ejde-160	117	18	φ(0	φ(0	ADJ
ejde-160	117	19	)	)	PUNCT
ejde-160	118	1	+	+	CCONJ
ejde-160	118	2	√	√	NUM
ejde-160	118	3	2β	2β	NUM
ejde-160	118	4	2α−	2α−	NUM
ejde-160	118	5	1	1	NUM
ejde-160	118	6	φ(0	φ(0	ADJ
ejde-160	118	7	)	)	PUNCT
ejde-160	118	8	>	>	X
ejde-160	118	9	φ(0	φ(0	ADJ
ejde-160	118	10	)	)	PUNCT
ejde-160	118	11	2(α−	2(α−	NUM
ejde-160	118	12	1	1	NUM
ejde-160	118	13	)	)	PUNCT
ejde-160	118	14	(	(	PUNCT
ejde-160	118	15	γ	γ	X
ejde-160	118	16	+	+	CCONJ
ejde-160	118	17	√	√	NOUN
ejde-160	118	18	γ2	γ2	NOUN
ejde-160	118	19	+	+	CCONJ
ejde-160	118	20	4β(α−	4β(α−	NUM
ejde-160	118	21	1)φ−1(0	1)φ−1(0	NUM
ejde-160	118	22	)	)	PUNCT
ejde-160	118	23	)	)	PUNCT
ejde-160	118	24	,	,	PUNCT
ejde-160	118	25	while	while	SCONJ
ejde-160	118	26	φ′(0	φ′(0	NOUN
ejde-160	118	27	)	)	PUNCT
ejde-160	118	28	>	>	X
ejde-160	118	29	γ	γ	PROPN
ejde-160	118	30	α−1φ(0	α−1φ(0	PROPN
ejde-160	118	31	)	)	PUNCT
ejde-160	118	32	+	+	NUM
ejde-160	118	33	√	√	NUM
ejde-160	118	34	2β	2β	NUM
ejde-160	118	35	2α−1φ(0	2α−1φ(0	NUM
ejde-160	118	36	)	)	PUNCT
ejde-160	118	37	is	be	AUX
ejde-160	118	38	required	require	VERB
ejde-160	118	39	in	in	ADP
ejde-160	118	40	[	[	X
ejde-160	118	41	4	4	NUM
ejde-160	118	42	]	]	PUNCT
ejde-160	118	43	.	.	PUNCT
ejde-160	119	1	hence	hence	ADV
ejde-160	119	2	in	in	ADP
ejde-160	119	3	theorem	theorem	ADJ
ejde-160	119	4	2.1	2.1	NUM
ejde-160	119	5	,	,	PUNCT
ejde-160	119	6	this	this	DET
ejde-160	119	7	condition	condition	NOUN
ejde-160	119	8	is	be	AUX
ejde-160	119	9	relaxed	relax	VERB
ejde-160	119	10	to	to	PART
ejde-160	119	11	include	include	VERB
ejde-160	119	12	a	a	DET
ejde-160	119	13	large	large	ADJ
ejde-160	119	14	range	range	NOUN
ejde-160	119	15	of	of	ADP
ejde-160	119	16	initial	initial	ADJ
ejde-160	119	17	data	datum	NOUN
ejde-160	119	18	.	.	PUNCT
ejde-160	120	1	remark	remark	VERB
ejde-160	120	2	2.3	2.3	NUM
ejde-160	120	3	.	.	PUNCT
ejde-160	121	1	we	we	PRON
ejde-160	121	2	consider	consider	VERB
ejde-160	121	3	some	some	DET
ejde-160	121	4	specific	specific	ADJ
ejde-160	121	5	examples	example	NOUN
ejde-160	121	6	to	to	PART
ejde-160	121	7	show	show	VERB
ejde-160	121	8	that	that	SCONJ
ejde-160	121	9	by	by	ADP
ejde-160	121	10	applying	apply	VERB
ejde-160	121	11	the	the	DET
ejde-160	121	12	improved	improve	VERB
ejde-160	121	13	differential	differential	NOUN
ejde-160	121	14	inequality	inequality	NOUN
ejde-160	121	15	(	(	PUNCT
ejde-160	121	16	theorem	theorem	NOUN
ejde-160	121	17	2.1	2.1	NUM
ejde-160	121	18	)	)	PUNCT
ejde-160	121	19	,	,	PUNCT
ejde-160	121	20	we	we	PRON
ejde-160	121	21	can	can	AUX
ejde-160	121	22	obtain	obtain	VERB
ejde-160	121	23	some	some	DET
ejde-160	121	24	better	well	ADJ
ejde-160	121	25	estimates	estimate	NOUN
ejde-160	121	26	of	of	ADP
ejde-160	121	27	the	the	DET
ejde-160	121	28	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	121	29	time	time	NOUN
ejde-160	121	30	in	in	ADP
ejde-160	121	31	some	some	DET
ejde-160	121	32	cases	case	NOUN
ejde-160	121	33	than	than	ADP
ejde-160	121	34	the	the	DET
ejde-160	121	35	results	result	NOUN
ejde-160	121	36	derived	derive	VERB
ejde-160	121	37	by	by	ADP
ejde-160	121	38	the	the	DET
ejde-160	121	39	method	method	NOUN
ejde-160	121	40	proposed	propose	VERB
ejde-160	121	41	in	in	ADP
ejde-160	121	42	[	[	X
ejde-160	121	43	4	4	NUM
ejde-160	121	44	]	]	PUNCT
ejde-160	121	45	.	.	PUNCT
ejde-160	122	1	we	we	PRON
ejde-160	122	2	also	also	ADV
ejde-160	122	3	show	show	VERB
ejde-160	122	4	some	some	DET
ejde-160	122	5	numerical	numerical	ADJ
ejde-160	122	6	simulations	simulation	NOUN
ejde-160	122	7	in	in	ADP
ejde-160	122	8	figure	figure	NOUN
ejde-160	122	9	1	1	NUM
ejde-160	122	10	.	.	PUNCT
ejde-160	123	1	let	let	VERB
ejde-160	123	2	α	α	NOUN
ejde-160	123	3	=	=	SYM
ejde-160	123	4	2	2	NUM
ejde-160	123	5	,	,	PUNCT
ejde-160	123	6	β	β	X
ejde-160	123	7	=	=	SYM
ejde-160	123	8	γ	γ	X
ejde-160	123	9	=	=	SYM
ejde-160	123	10	1	1	NUM
ejde-160	123	11	,	,	PUNCT
ejde-160	123	12	φ(0	φ(0	ADJ
ejde-160	123	13	)	)	PUNCT
ejde-160	123	14	=	=	SYM
ejde-160	123	15	2	2	NUM
ejde-160	123	16	,	,	PUNCT
ejde-160	123	17	and	and	CCONJ
ejde-160	123	18	denote	denote	VERB
ejde-160	123	19	t	t	PROPN
ejde-160	123	20	∗	∗	NOUN
ejde-160	123	21	as	as	ADP
ejde-160	123	22	the	the	DET
ejde-160	123	23	upper	upper	ADJ
ejde-160	123	24	bound	bound	NOUN
ejde-160	123	25	of	of	ADP
ejde-160	123	26	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	123	27	time	time	NOUN
ejde-160	123	28	and	and	CCONJ
ejde-160	123	29	consider	consider	VERB
ejde-160	123	30	the	the	DET
ejde-160	123	31	following	follow	VERB
ejde-160	123	32	three	three	NUM
ejde-160	123	33	cases	case	NOUN
ejde-160	123	34	:	:	PUNCT
ejde-160	123	35	(	(	PUNCT
ejde-160	123	36	i	i	NOUN
ejde-160	123	37	)	)	PUNCT
ejde-160	123	38	if	if	SCONJ
ejde-160	123	39	φ′(0	φ′(0	NOUN
ejde-160	123	40	)	)	PUNCT
ejde-160	123	41	=	=	SYM
ejde-160	123	42	2.74	2.74	NUM
ejde-160	123	43	and	and	CCONJ
ejde-160	123	44	µ	µ	X
ejde-160	123	45	=	=	SYM
ejde-160	123	46	0	0	NUM
ejde-160	123	47	,	,	PUNCT
ejde-160	123	48	then	then	ADV
ejde-160	123	49	(	(	PUNCT
ejde-160	123	50	2.2	2.2	NUM
ejde-160	123	51	)	)	PUNCT
ejde-160	123	52	is	be	AUX
ejde-160	123	53	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-160	123	54	,	,	PUNCT
ejde-160	123	55	but	but	CCONJ
ejde-160	123	56	the	the	DET
ejde-160	123	57	conditions	condition	NOUN
ejde-160	123	58	of	of	ADP
ejde-160	123	59	[	[	X
ejde-160	123	60	4	4	NUM
ejde-160	123	61	]	]	PUNCT
ejde-160	123	62	are	be	AUX
ejde-160	123	63	not	not	PART
ejde-160	123	64	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-160	123	65	.	.	PUNCT
ejde-160	124	1	so	so	ADV
ejde-160	124	2	we	we	PRON
ejde-160	124	3	can	can	AUX
ejde-160	124	4	get	get	VERB
ejde-160	124	5	t	t	NOUN
ejde-160	124	6	∗	∗	NOUN
ejde-160	124	7	≈	≈	PROPN
ejde-160	124	8	3.51	3.51	NUM
ejde-160	124	9	by	by	ADP
ejde-160	124	10	the	the	DET
ejde-160	124	11	improved	improve	VERB
ejde-160	124	12	differential	differential	NOUN
ejde-160	124	13	inequality	inequality	NOUN
ejde-160	124	14	,	,	PUNCT
ejde-160	124	15	and	and	CCONJ
ejde-160	124	16	t	t	PROPN
ejde-160	124	17	∗	∗	NOUN
ejde-160	124	18	≈	≈	PROPN
ejde-160	124	19	1.71	1.71	NUM
ejde-160	124	20	by	by	ADP
ejde-160	124	21	numerical	numerical	ADJ
ejde-160	124	22	computations	computation	NOUN
ejde-160	124	23	when	when	SCONJ
ejde-160	124	24	(	(	PUNCT
ejde-160	124	25	2.1	2.1	NUM
ejde-160	124	26	)	)	PUNCT
ejde-160	124	27	is	be	AUX
ejde-160	124	28	equality	equality	NOUN
ejde-160	124	29	(	(	PUNCT
ejde-160	124	30	figure	figure	NOUN
ejde-160	124	31	1	1	NUM
ejde-160	124	32	,	,	PUNCT
ejde-160	124	33	(	(	PUNCT
ejde-160	124	34	a	a	X
ejde-160	124	35	)	)	PUNCT
ejde-160	124	36	,	,	PUNCT
ejde-160	124	37	the	the	DET
ejde-160	124	38	dotted	dotted	ADJ
ejde-160	124	39	line	line	NOUN
ejde-160	124	40	)	)	PUNCT
ejde-160	124	41	.	.	PUNCT
ejde-160	125	1	(	(	PUNCT
ejde-160	125	2	ii	ii	NOUN
ejde-160	125	3	)	)	PUNCT
ejde-160	125	4	if	if	SCONJ
ejde-160	125	5	φ′(0	φ′(0	NOUN
ejde-160	125	6	)	)	PUNCT
ejde-160	125	7	=	=	SYM
ejde-160	125	8	3.2	3.2	NUM
ejde-160	125	9	and	and	CCONJ
ejde-160	125	10	µ	µ	X
ejde-160	125	11	=	=	SYM
ejde-160	125	12	0	0	NUM
ejde-160	125	13	,	,	PUNCT
ejde-160	125	14	then	then	ADV
ejde-160	125	15	both	both	PRON
ejde-160	125	16	(	(	PUNCT
ejde-160	125	17	2.2	2.2	NUM
ejde-160	125	18	)	)	PUNCT
ejde-160	125	19	and	and	CCONJ
ejde-160	125	20	the	the	DET
ejde-160	125	21	conditions	condition	NOUN
ejde-160	125	22	of	of	ADP
ejde-160	125	23	[	[	X
ejde-160	125	24	4	4	NUM
ejde-160	125	25	]	]	PUNCT
ejde-160	125	26	are	be	AUX
ejde-160	125	27	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-160	125	28	.	.	PUNCT
ejde-160	126	1	we	we	PRON
ejde-160	126	2	can	can	AUX
ejde-160	126	3	obtain	obtain	VERB
ejde-160	126	4	t	t	NOUN
ejde-160	126	5	∗	∗	NOUN
ejde-160	126	6	≈	≈	PROPN
ejde-160	126	7	6.12	6.12	NUM
ejde-160	126	8	based	base	VERB
ejde-160	126	9	on	on	ADP
ejde-160	126	10	[	[	X
ejde-160	126	11	4	4	NUM
ejde-160	126	12	]	]	PUNCT
ejde-160	126	13	,	,	PUNCT
ejde-160	126	14	t	t	PROPN
ejde-160	126	15	∗	∗	NOUN
ejde-160	126	16	≈	≈	PROPN
ejde-160	126	17	1.23	1.23	NUM
ejde-160	126	18	by	by	ADP
ejde-160	126	19	the	the	DET
ejde-160	126	20	improved	improve	VERB
ejde-160	126	21	differential	differential	NOUN
ejde-160	126	22	inequality	inequality	NOUN
ejde-160	126	23	,	,	PUNCT
ejde-160	126	24	and	and	CCONJ
ejde-160	126	25	t	t	PROPN
ejde-160	126	26	∗	∗	NOUN
ejde-160	126	27	≈	≈	PROPN
ejde-160	126	28	1.11	1.11	NUM
ejde-160	126	29	by	by	ADP
ejde-160	126	30	numerical	numerical	ADJ
ejde-160	126	31	computations	computation	NOUN
ejde-160	126	32	when	when	SCONJ
ejde-160	126	33	(	(	PUNCT
ejde-160	126	34	2.1	2.1	NUM
ejde-160	126	35	)	)	PUNCT
ejde-160	126	36	is	be	AUX
ejde-160	126	37	equality	equality	NOUN
ejde-160	126	38	(	(	PUNCT
ejde-160	126	39	figure	figure	NOUN
ejde-160	126	40	1	1	NUM
ejde-160	126	41	,	,	PUNCT
ejde-160	126	42	(	(	PUNCT
ejde-160	126	43	a	a	X
ejde-160	126	44	)	)	PUNCT
ejde-160	126	45	,	,	PUNCT
ejde-160	126	46	the	the	DET
ejde-160	126	47	solid	solid	ADJ
ejde-160	126	48	line	line	NOUN
ejde-160	126	49	)	)	PUNCT
ejde-160	126	50	.	.	PUNCT
ejde-160	127	1	(	(	PUNCT
ejde-160	127	2	iii	iii	X
ejde-160	127	3	)	)	PUNCT
ejde-160	127	4	if	if	SCONJ
ejde-160	127	5	we	we	PRON
ejde-160	127	6	choose	choose	VERB
ejde-160	127	7	φ′(0	φ′(0	NOUN
ejde-160	127	8	)	)	PUNCT
ejde-160	127	9	=	=	SYM
ejde-160	127	10	2.4	2.4	NUM
ejde-160	127	11	and	and	CCONJ
ejde-160	127	12	µ	µ	X
ejde-160	127	13	=	=	SYM
ejde-160	127	14	0.3	0.3	NUM
ejde-160	127	15	,	,	PUNCT
ejde-160	127	16	then	then	ADV
ejde-160	127	17	(	(	PUNCT
ejde-160	127	18	2.2	2.2	NUM
ejde-160	127	19	)	)	PUNCT
ejde-160	127	20	is	be	AUX
ejde-160	127	21	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-160	127	22	and	and	CCONJ
ejde-160	127	23	the	the	DET
ejde-160	127	24	solution	solution	NOUN
ejde-160	127	25	blows	blow	VERB
ejde-160	127	26	up	up	ADP
ejde-160	127	27	with	with	ADP
ejde-160	127	28	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	127	29	time	time	NOUN
ejde-160	127	30	t	t	PROPN
ejde-160	127	31	∗	∗	NOUN
ejde-160	127	32	<	<	X
ejde-160	127	33	2.37	2.37	NUM
ejde-160	127	34	based	base	VERB
ejde-160	127	35	on	on	ADP
ejde-160	127	36	(	(	PUNCT
ejde-160	127	37	2.4	2.4	NUM
ejde-160	127	38	)	)	PUNCT
ejde-160	127	39	.	.	PUNCT
ejde-160	128	1	the	the	DET
ejde-160	128	2	numerical	numerical	PROPN
ejde-160	128	3	blowup	blowup	PROPN
ejde-160	128	4	time	time	PROPN
ejde-160	128	5	t	t	PROPN
ejde-160	128	6	∗	∗	NOUN
ejde-160	128	7	≈	≈	PROPN
ejde-160	128	8	1.8	1.8	NUM
ejde-160	128	9	when	when	SCONJ
ejde-160	128	10	(	(	PUNCT
ejde-160	128	11	2.1	2.1	NUM
ejde-160	128	12	)	)	PUNCT
ejde-160	128	13	is	be	AUX
ejde-160	128	14	equality	equality	NOUN
ejde-160	128	15	(	(	PUNCT
ejde-160	128	16	figure	figure	NOUN
ejde-160	128	17	1	1	NUM
ejde-160	128	18	,	,	PUNCT
ejde-160	128	19	(	(	PUNCT
ejde-160	128	20	b	b	NOUN
ejde-160	128	21	)	)	PUNCT
ejde-160	128	22	,	,	PUNCT
ejde-160	128	23	the	the	DET
ejde-160	128	24	left	left	ADJ
ejde-160	128	25	-	-	PUNCT
ejde-160	128	26	hand	hand	NOUN
ejde-160	128	27	solid	solid	ADJ
ejde-160	128	28	line	line	NOUN
ejde-160	128	29	)	)	PUNCT
ejde-160	128	30	.	.	PUNCT
ejde-160	129	1	also	also	ADV
ejde-160	129	2	,	,	PUNCT
ejde-160	129	3	numerical	numerical	ADJ
ejde-160	129	4	computations	computation	NOUN
ejde-160	129	5	show	show	VERB
ejde-160	129	6	that	that	SCONJ
ejde-160	129	7	the	the	DET
ejde-160	129	8	solution	solution	NOUN
ejde-160	129	9	will	will	AUX
ejde-160	129	10	blow	blow	VERB
ejde-160	129	11	up	up	ADP
ejde-160	129	12	when	when	SCONJ
ejde-160	129	13	φ′(0	φ′(0	NOUN
ejde-160	129	14	)	)	PUNCT
ejde-160	129	15	=	=	SYM
ejde-160	129	16	1.1	1.1	NUM
ejde-160	129	17	(	(	PUNCT
ejde-160	129	18	figure	figure	NOUN
ejde-160	129	19	1	1	NUM
ejde-160	129	20	,	,	PUNCT
ejde-160	129	21	(	(	PUNCT
ejde-160	129	22	b	b	NOUN
ejde-160	129	23	)	)	PUNCT
ejde-160	129	24	,	,	PUNCT
ejde-160	129	25	the	the	DET
ejde-160	129	26	dotted	dotted	ADJ
ejde-160	129	27	line	line	NOUN
ejde-160	129	28	)	)	PUNCT
ejde-160	129	29	,	,	PUNCT
ejde-160	129	30	but	but	CCONJ
ejde-160	129	31	the	the	DET
ejde-160	129	32	solution	solution	NOUN
ejde-160	129	33	wo	will	AUX
ejde-160	129	34	n’t	not	PART
ejde-160	129	35	blow	blow	VERB
ejde-160	129	36	up	up	ADP
ejde-160	129	37	when	when	SCONJ
ejde-160	129	38	φ′(0	φ′(0	NOUN
ejde-160	129	39	)	)	PUNCT
ejde-160	129	40	=	=	SYM
ejde-160	129	41	1.0	1.0	NUM
ejde-160	129	42	(	(	PUNCT
ejde-160	129	43	2.4	2.4	NUM
ejde-160	129	44	)	)	PUNCT
ejde-160	129	45	(	(	PUNCT
ejde-160	129	46	figure	figure	NOUN
ejde-160	129	47	1	1	NUM
ejde-160	129	48	,	,	PUNCT
ejde-160	129	49	(	(	PUNCT
ejde-160	129	50	b	b	NOUN
ejde-160	129	51	)	)	PUNCT
ejde-160	129	52	,	,	PUNCT
ejde-160	129	53	the	the	DET
ejde-160	129	54	right	right	ADJ
ejde-160	129	55	-	-	PUNCT
ejde-160	129	56	hand	hand	NOUN
ejde-160	129	57	solid	solid	ADJ
ejde-160	129	58	line	line	NOUN
ejde-160	129	59	)	)	PUNCT
ejde-160	129	60	.	.	PUNCT
ejde-160	130	1	0	0	NUM
ejde-160	130	2	0.2	0.2	NUM
ejde-160	130	3	0.4	0.4	NUM
ejde-160	130	4	0.6	0.6	NUM
ejde-160	130	5	0.8	0.8	NUM
ejde-160	130	6	1	1	NUM
ejde-160	130	7	1.2	1.2	NUM
ejde-160	130	8	1.4	1.4	NUM
ejde-160	130	9	1.6	1.6	NUM
ejde-160	130	10	t	t	NOUN
ejde-160	130	11	0	0	NUM
ejde-160	130	12	20	20	NUM
ejde-160	130	13	40	40	NUM
ejde-160	130	14	60	60	NUM
ejde-160	130	15	80	80	NUM
ejde-160	130	16	100	100	NUM
ejde-160	130	17	120	120	NUM
ejde-160	130	18	140	140	NUM
ejde-160	130	19	160	160	NUM
ejde-160	130	20	180	180	NUM
ejde-160	130	21	200	200	NUM
ejde-160	130	22	(	(	PUNCT
ejde-160	130	23	0)=2.74	0)=2.74	X
ejde-160	130	24	,	,	PUNCT
ejde-160	130	25	t	t	NOUN
ejde-160	130	26	*	*	PUNCT
ejde-160	131	1	=	=	NUM
ejde-160	131	2	1.71	1.71	NUM
ejde-160	131	3	(	(	PUNCT
ejde-160	131	4	0)=3.20	0)=3.20	NUM
ejde-160	131	5	,	,	PUNCT
ejde-160	131	6	t	t	NOUN
ejde-160	131	7	*	*	PUNCT
ejde-160	132	1	=	=	NUM
ejde-160	132	2	1.11	1.11	NUM
ejde-160	132	3	0	0	NUM
ejde-160	132	4	5	5	NUM
ejde-160	132	5	10	10	NUM
ejde-160	132	6	15	15	NUM
ejde-160	132	7	20	20	NUM
ejde-160	132	8	25	25	NUM
ejde-160	132	9	t	t	NOUN
ejde-160	132	10	0	0	NUM
ejde-160	132	11	10	10	NUM
ejde-160	132	12	20	20	NUM
ejde-160	132	13	30	30	NUM
ejde-160	132	14	40	40	NUM
ejde-160	132	15	50	50	NUM
ejde-160	132	16	60	60	NUM
ejde-160	132	17	70	70	NUM
ejde-160	132	18	80	80	NUM
ejde-160	132	19	90	90	NUM
ejde-160	132	20	100	100	NUM
ejde-160	132	21	(	(	PUNCT
ejde-160	132	22	0)=1.0	0)=1.0	NUM
ejde-160	132	23	,	,	PUNCT
ejde-160	132	24	no	no	DET
ejde-160	132	25	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	132	26	(	(	PUNCT
ejde-160	132	27	0)=1.1	0)=1.1	NOUN
ejde-160	132	28	,	,	PUNCT
ejde-160	132	29	t	t	NOUN
ejde-160	132	30	*	*	PUNCT
ejde-160	133	1	=	=	X
ejde-160	133	2	30.53	30.53	NUM
ejde-160	133	3	(	(	PUNCT
ejde-160	133	4	0)=2.4	0)=2.4	NUM
ejde-160	133	5	,	,	PUNCT
ejde-160	133	6	t	t	NOUN
ejde-160	133	7	*	*	PUNCT
ejde-160	133	8	=	=	NUM
ejde-160	133	9	1.80	1.80	NUM
ejde-160	133	10	(	(	PUNCT
ejde-160	133	11	a	a	NOUN
ejde-160	133	12	)	)	PUNCT
ejde-160	133	13	µ	µ	X
ejde-160	133	14	=	=	SYM
ejde-160	133	15	0	0	PUNCT
ejde-160	133	16	(	(	PUNCT
ejde-160	133	17	b	b	NOUN
ejde-160	133	18	)	)	PUNCT
ejde-160	133	19	µ	µ	X
ejde-160	133	20	=	=	SYM
ejde-160	133	21	0.3	0.3	NUM
ejde-160	133	22	figure	figure	NOUN
ejde-160	133	23	1	1	NUM
ejde-160	133	24	.	.	PUNCT
ejde-160	133	25	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	133	26	solutions	solution	NOUN
ejde-160	133	27	for	for	ADP
ejde-160	133	28	φφ′′	φφ′′	ADJ
ejde-160	133	29	−	−	PROPN
ejde-160	133	30	α(φ′)2	α(φ′)2	NUM
ejde-160	133	31	+	+	CCONJ
ejde-160	133	32	γφφ′	γφφ′	PROPN
ejde-160	133	33	+	+	CCONJ
ejde-160	133	34	βφ	βφ	VERB
ejde-160	133	35	=	=	X
ejde-160	133	36	µφ2	µφ2	PROPN
ejde-160	133	37	next	next	ADV
ejde-160	133	38	,	,	PUNCT
ejde-160	133	39	we	we	PRON
ejde-160	133	40	present	present	VERB
ejde-160	133	41	a	a	DET
ejde-160	133	42	theorem	theorem	NOUN
ejde-160	133	43	that	that	PRON
ejde-160	133	44	allows	allow	VERB
ejde-160	133	45	us	we	PRON
ejde-160	133	46	to	to	PART
ejde-160	133	47	estimate	estimate	VERB
ejde-160	133	48	the	the	DET
ejde-160	133	49	upper	upper	ADJ
ejde-160	133	50	bound	bound	NOUN
ejde-160	133	51	of	of	ADP
ejde-160	133	52	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	133	53	time	time	NOUN
ejde-160	133	54	for	for	ADP
ejde-160	133	55	some	some	DET
ejde-160	133	56	new	new	ADJ
ejde-160	133	57	sets	set	NOUN
ejde-160	133	58	of	of	ADP
ejde-160	133	59	initial	initial	ADJ
ejde-160	133	60	data	datum	NOUN
ejde-160	133	61	not	not	PART
ejde-160	133	62	included	include	VERB
ejde-160	133	63	in	in	ADP
ejde-160	133	64	theorem	theorem	ADJ
ejde-160	133	65	2.1	2.1	NUM
ejde-160	133	66	.	.	PUNCT
ejde-160	134	1	theorem	theorem	VERB
ejde-160	134	2	2.4	2.4	NUM
ejde-160	134	3	(	(	PUNCT
ejde-160	134	4	new	new	ADJ
ejde-160	134	5	initial	initial	ADJ
ejde-160	134	6	condition	condition	NOUN
ejde-160	134	7	i	i	NOUN
ejde-160	134	8	)	)	PUNCT
ejde-160	134	9	.	.	PUNCT
ejde-160	135	1	suppose	suppose	VERB
ejde-160	135	2	that	that	SCONJ
ejde-160	135	3	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-160	135	4	)	)	PUNCT
ejde-160	135	5	∈	∈	PROPN
ejde-160	135	6	c2	c2	PROPN
ejde-160	135	7	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-160	135	8	(	(	PUNCT
ejde-160	135	9	2.1	2.1	NUM
ejde-160	135	10	)	)	PUNCT
ejde-160	135	11	with	with	ADP
ejde-160	135	12	µ	µ	NOUN
ejde-160	135	13	=	=	SYM
ejde-160	135	14	0	0	NUM
ejde-160	135	15	and	and	CCONJ
ejde-160	135	16	φ′(0	φ′(0	NOUN
ejde-160	135	17	)	)	PUNCT
ejde-160	135	18	>	>	PUNCT
ejde-160	135	19	γφ(0	γφ(0	PROPN
ejde-160	135	20	)	)	PUNCT
ejde-160	135	21	α−	α−	ADP
ejde-160	135	22	1	1	NUM
ejde-160	135	23	+	+	CCONJ
ejde-160	135	24	β(α−	β(α−	NUM
ejde-160	135	25	1	1	NUM
ejde-160	135	26	)	)	PUNCT
ejde-160	135	27	γα	γα	ADP
ejde-160	135	28	>	>	X
ejde-160	135	29	0	0	NUM
ejde-160	135	30	.	.	PUNCT
ejde-160	135	31	(	(	PUNCT
ejde-160	135	32	2.16	2.16	NUM
ejde-160	135	33	)	)	PUNCT
ejde-160	135	34	6	6	NUM
ejde-160	135	35	s.	s.	PROPN
ejde-160	135	36	h.	h.	PROPN
ejde-160	135	37	chen	chen	PROPN
ejde-160	135	38	,	,	PUNCT
ejde-160	135	39	r.	r.	PROPN
ejde-160	135	40	z.	z.	PROPN
ejde-160	135	41	xu	xu	PROPN
ejde-160	135	42	,	,	PUNCT
ejde-160	135	43	c.	c.	PROPN
ejde-160	135	44	yang	yang	PROPN
ejde-160	135	45	ejde-2022/70	ejde-2022/70	PROPN
ejde-160	135	46	then	then	ADV
ejde-160	135	47	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-160	135	48	)	)	PUNCT
ejde-160	135	49	blows	blow	VERB
ejde-160	135	50	up	up	ADP
ejde-160	135	51	in	in	ADP
ejde-160	135	52	finite	finite	ADJ
ejde-160	135	53	time	time	NOUN
ejde-160	135	54	t	t	PROPN
ejde-160	135	55	≤	≤	PROPN
ejde-160	135	56	γ	γ	X
ejde-160	135	57	,	,	PUNCT
ejde-160	135	58	where	where	SCONJ
ejde-160	135	59	γ	γ	PROPN
ejde-160	135	60	is	be	AUX
ejde-160	135	61	the	the	DET
ejde-160	135	62	unique	unique	ADJ
ejde-160	135	63	solution	solution	NOUN
ejde-160	135	64	of	of	ADP
ejde-160	135	65	φ(0	φ(0	ADJ
ejde-160	135	66	)	)	PUNCT
ejde-160	135	67	=	=	PUNCT
ejde-160	136	1	α−	α−	ADP
ejde-160	136	2	1	1	NUM
ejde-160	136	3	αγ2	αγ2	NOUN
ejde-160	136	4	(	(	PUNCT
ejde-160	136	5	(	(	PUNCT
ejde-160	136	6	α−	α−	ADP
ejde-160	136	7	1)2β	1)2β	NUM
ejde-160	136	8	(	(	PUNCT
ejde-160	136	9	1−	1−	NUM
ejde-160	136	10	e−	e−	NUM
ejde-160	136	11	γγ	γγ	PROPN
ejde-160	136	12	α−1	α−1	PROPN
ejde-160	136	13	)	)	PUNCT
ejde-160	137	1	+	+	PUNCT
ejde-160	137	2	ω(eγγ	ω(eγγ	NOUN
ejde-160	137	3	−	−	NOUN
ejde-160	137	4	1	1	NUM
ejde-160	137	5	)	)	PUNCT
ejde-160	137	6	)	)	PUNCT
ejde-160	137	7	,	,	PUNCT
ejde-160	137	8	(	(	PUNCT
ejde-160	137	9	2.17	2.17	NUM
ejde-160	137	10	)	)	PUNCT
ejde-160	137	11	and	and	CCONJ
ejde-160	137	12	ω	ω	X
ejde-160	137	13	=	=	SYM
ejde-160	137	14	αγ	αγ	PROPN
ejde-160	137	15	(	(	PUNCT
ejde-160	137	16	φ′(0)−	φ′(0)−	NOUN
ejde-160	137	17	γφ(0	γφ(0	PROPN
ejde-160	137	18	)	)	PUNCT
ejde-160	137	19	α−	α−	ADP
ejde-160	137	20	1	1	NUM
ejde-160	137	21	−	−	NOUN
ejde-160	137	22	β(α−	β(α−	NUM
ejde-160	137	23	1	1	NUM
ejde-160	137	24	)	)	PUNCT
ejde-160	137	25	αγ	αγ	PROPN
ejde-160	137	26	)	)	PUNCT
ejde-160	137	27	.	.	PUNCT
ejde-160	138	1	(	(	PUNCT
ejde-160	138	2	2.18	2.18	NUM
ejde-160	138	3	)	)	PUNCT
ejde-160	138	4	proof	proof	NOUN
ejde-160	138	5	.	.	PUNCT
ejde-160	139	1	let	let	VERB
ejde-160	139	2	θ	θ	NOUN
ejde-160	139	3	=	=	PUNCT
ejde-160	139	4	γ	γ	X
ejde-160	139	5	and	and	CCONJ
ejde-160	139	6	µ	µ	X
ejde-160	139	7	=	=	SYM
ejde-160	139	8	0	0	NUM
ejde-160	139	9	in	in	ADP
ejde-160	139	10	(	(	PUNCT
ejde-160	139	11	2.6	2.6	NUM
ejde-160	139	12	)	)	PUNCT
ejde-160	139	13	.	.	PUNCT
ejde-160	140	1	then	then	ADV
ejde-160	140	2	(	(	PUNCT
ejde-160	140	3	2.6	2.6	NUM
ejde-160	140	4	)	)	PUNCT
ejde-160	140	5	becomes	become	VERB
ejde-160	140	6	y′′(t	y′′(t	NOUN
ejde-160	140	7	)	)	PUNCT
ejde-160	140	8	≤	≤	NUM
ejde-160	140	9	γy′(t	γy′(t	NOUN
ejde-160	140	10	)	)	PUNCT
ejde-160	141	1	+	+	CCONJ
ejde-160	141	2	β(α−	β(α−	NUM
ejde-160	141	3	1)e−	1)e−	NUM
ejde-160	141	4	γt	γt	ADP
ejde-160	141	5	α−1	α−1	PROPN
ejde-160	141	6	yα1(t	yα1(t	PROPN
ejde-160	141	7	)	)	PUNCT
ejde-160	141	8	,	,	PUNCT
ejde-160	141	9	α1	α1	PROPN
ejde-160	141	10	=	=	PUNCT
ejde-160	141	11	α	α	PROPN
ejde-160	141	12	α−	α−	ADP
ejde-160	141	13	1	1	NUM
ejde-160	141	14	.	.	PUNCT
ejde-160	142	1	(	(	PUNCT
ejde-160	142	2	2.19	2.19	NUM
ejde-160	142	3	)	)	PUNCT
ejde-160	142	4	multiplying	multiplying	NOUN
ejde-160	142	5	(	(	PUNCT
ejde-160	142	6	2.19	2.19	NUM
ejde-160	142	7	)	)	PUNCT
ejde-160	142	8	on	on	ADP
ejde-160	142	9	both	both	DET
ejde-160	142	10	sides	side	NOUN
ejde-160	142	11	by	by	ADP
ejde-160	142	12	e	e	PROPN
ejde-160	142	13	γt	γt	PROPN
ejde-160	142	14	α−1	α−1	PROPN
ejde-160	142	15	yields	yield	VERB
ejde-160	142	16	e	e	PROPN
ejde-160	142	17	γt	γt	PROPN
ejde-160	142	18	α−1	α−1	PROPN
ejde-160	142	19	y′′(t	y′′(t	VERB
ejde-160	142	20	)	)	PUNCT
ejde-160	142	21	≤	≤	NUM
ejde-160	142	22	γy′(t)e	γy′(t)e	PROPN
ejde-160	142	23	γt	γt	PROPN
ejde-160	142	24	α−1	α−1	PROPN
ejde-160	142	25	+	+	CCONJ
ejde-160	142	26	β(α−	β(α−	NUM
ejde-160	142	27	1)yα1(t	1)yα1(t	NUM
ejde-160	142	28	)	)	PUNCT
ejde-160	142	29	,	,	PUNCT
ejde-160	142	30	i.e.	i.e.	X
ejde-160	142	31	,	,	PUNCT
ejde-160	142	32	d	d	X
ejde-160	142	33	dt	dt	X
ejde-160	142	34	(	(	PUNCT
ejde-160	142	35	e	e	X
ejde-160	142	36	γt	γt	VERB
ejde-160	142	37	α−1	α−1	PROPN
ejde-160	142	38	y′(t	y′(t	PROPN
ejde-160	142	39	)	)	PUNCT
ejde-160	142	40	)	)	PUNCT
ejde-160	143	1	≤	≤	NOUN
ejde-160	143	2	(	(	PUNCT
ejde-160	143	3	γ	γ	X
ejde-160	143	4	+	+	X
ejde-160	143	5	γ	γ	X
ejde-160	143	6	α−	α−	ADP
ejde-160	143	7	1	1	NUM
ejde-160	143	8	)	)	PUNCT
ejde-160	143	9	y′(t)e	y′(t)e	NOUN
ejde-160	143	10	γt	γt	ADP
ejde-160	143	11	α−1	α−1	PROPN
ejde-160	143	12	+	+	CCONJ
ejde-160	143	13	(	(	PUNCT
ejde-160	143	14	α−	α−	ADP
ejde-160	143	15	1)βyα1(t	1)βyα1(t	NUM
ejde-160	143	16	)	)	PUNCT
ejde-160	143	17	.	.	PUNCT
ejde-160	144	1	(	(	PUNCT
ejde-160	144	2	2.20	2.20	NUM
ejde-160	144	3	)	)	PUNCT
ejde-160	144	4	integrating	integrating	NOUN
ejde-160	144	5	(	(	PUNCT
ejde-160	144	6	2.20	2.20	NUM
ejde-160	144	7	)	)	PUNCT
ejde-160	144	8	from	from	ADP
ejde-160	144	9	0	0	NUM
ejde-160	144	10	to	to	ADP
ejde-160	144	11	t	t	PROPN
ejde-160	144	12	,	,	PUNCT
ejde-160	144	13	we	we	PRON
ejde-160	144	14	obtain	obtain	VERB
ejde-160	144	15	e	e	X
ejde-160	144	16	γt	γt	ADP
ejde-160	144	17	α−1	α−1	PROPN
ejde-160	144	18	y′(t	y′(t	PROPN
ejde-160	144	19	)	)	PUNCT
ejde-160	144	20	≤	≤	NOUN
ejde-160	144	21	y′(0	y′(0	NOUN
ejde-160	144	22	)	)	PUNCT
ejde-160	145	1	+	+	NUM
ejde-160	145	2	∫	∫	PROPN
ejde-160	145	3	t	t	PROPN
ejde-160	145	4	0	0	NUM
ejde-160	145	5	(	(	PUNCT
ejde-160	145	6	αγ	αγ	X
ejde-160	145	7	α−	α−	ADP
ejde-160	145	8	1	1	NUM
ejde-160	145	9	y′(τ)e	y′(τ)e	NOUN
ejde-160	145	10	γt	γt	PRON
ejde-160	145	11	α−1	α−1	PROPN
ejde-160	145	12	+	+	CCONJ
ejde-160	145	13	(	(	PUNCT
ejde-160	145	14	α−	α−	ADP
ejde-160	145	15	1)βyα1(τ	1)βyα1(τ	NUM
ejde-160	145	16	)	)	PUNCT
ejde-160	145	17	)	)	PUNCT
ejde-160	146	1	dτ	dτ	PROPN
ejde-160	146	2	.	.	PROPN
ejde-160	146	3	(	(	PUNCT
ejde-160	146	4	2.21	2.21	NUM
ejde-160	146	5	)	)	PUNCT
ejde-160	146	6	note	note	VERB
ejde-160	146	7	that	that	SCONJ
ejde-160	146	8	,	,	PUNCT
ejde-160	146	9	from	from	ADP
ejde-160	146	10	(	(	PUNCT
ejde-160	146	11	2.16	2.16	NUM
ejde-160	146	12	)	)	PUNCT
ejde-160	146	13	and	and	CCONJ
ejde-160	146	14	(	(	PUNCT
ejde-160	146	15	2.18	2.18	NUM
ejde-160	146	16	)	)	PUNCT
ejde-160	146	17	,	,	PUNCT
ejde-160	146	18	αγ	αγ	PROPN
ejde-160	146	19	α−	α−	ADP
ejde-160	146	20	1	1	NUM
ejde-160	146	21	y′(0	y′(0	NOUN
ejde-160	146	22	)	)	PUNCT
ejde-160	146	23	+	+	CCONJ
ejde-160	146	24	(	(	PUNCT
ejde-160	146	25	α−	α−	ADP
ejde-160	146	26	1)βyα1(0	1)βyα1(0	NUM
ejde-160	146	27	)	)	PUNCT
ejde-160	146	28	=	=	PUNCT
ejde-160	146	29	αγ	αγ	PROPN
ejde-160	146	30	α−	α−	ADP
ejde-160	146	31	1	1	NUM
ejde-160	146	32	φ−α(0	φ−α(0	NOUN
ejde-160	146	33	)	)	PUNCT
ejde-160	146	34	(	(	PUNCT
ejde-160	146	35	γφ(0)−	γφ(0)−	X
ejde-160	146	36	(	(	PUNCT
ejde-160	146	37	α−	α−	ADP
ejde-160	146	38	1)φ′(0	1)φ′(0	NUM
ejde-160	146	39	)	)	PUNCT
ejde-160	146	40	)	)	PUNCT
ejde-160	147	1	+	+	CCONJ
ejde-160	147	2	(	(	PUNCT
ejde-160	147	3	α−	α−	ADP
ejde-160	147	4	1)βφ−α(0	1)βφ−α(0	NUM
ejde-160	147	5	)	)	PUNCT
ejde-160	147	6	=	=	SYM
ejde-160	147	7	−αγφ−α(0	−αγφ−α(0	NOUN
ejde-160	147	8	)	)	PUNCT
ejde-160	147	9	(	(	PUNCT
ejde-160	147	10	φ′(0)−	φ′(0)−	NOUN
ejde-160	147	11	γφ(0	γφ(0	PROPN
ejde-160	147	12	)	)	PUNCT
ejde-160	147	13	α−	α−	ADP
ejde-160	147	14	1	1	NUM
ejde-160	147	15	−	−	NOUN
ejde-160	147	16	β(α−	β(α−	NUM
ejde-160	147	17	1	1	NUM
ejde-160	147	18	)	)	PUNCT
ejde-160	147	19	αγ	αγ	NOUN
ejde-160	147	20	)	)	PUNCT
ejde-160	147	21	=	=	PUNCT
ejde-160	148	1	−ωφ−α(0	−ωφ−α(0	NUM
ejde-160	148	2	)	)	PUNCT
ejde-160	148	3	<	<	X
ejde-160	148	4	0	0	X
ejde-160	148	5	.	.	PUNCT
ejde-160	149	1	(	(	PUNCT
ejde-160	149	2	2.22	2.22	NUM
ejde-160	149	3	)	)	PUNCT
ejde-160	149	4	in	in	ADP
ejde-160	149	5	particular	particular	ADJ
ejde-160	149	6	,	,	PUNCT
ejde-160	149	7	y′(0	y′(0	NOUN
ejde-160	149	8	)	)	PUNCT
ejde-160	149	9	<	<	X
ejde-160	149	10	0	0	X
ejde-160	149	11	.	.	PUNCT
ejde-160	150	1	by	by	ADP
ejde-160	150	2	the	the	DET
ejde-160	150	3	continuity	continuity	NOUN
ejde-160	150	4	of	of	ADP
ejde-160	150	5	y′(t	y′(t	PROPN
ejde-160	150	6	)	)	PUNCT
ejde-160	150	7	,	,	PUNCT
ejde-160	150	8	there	there	PRON
ejde-160	150	9	exist	exist	VERB
ejde-160	150	10	a	a	DET
ejde-160	150	11	t1	t1	NOUN
ejde-160	150	12	>	>	X
ejde-160	150	13	0	0	NUM
ejde-160	151	1	such	such	ADJ
ejde-160	151	2	that	that	SCONJ
ejde-160	151	3	αγ	αγ	X
ejde-160	151	4	α−	α−	ADP
ejde-160	151	5	1	1	NUM
ejde-160	151	6	y′(t)e	y′(t)e	NOUN
ejde-160	151	7	γt	γt	PRON
ejde-160	151	8	α−1	α−1	PROPN
ejde-160	151	9	+	+	CCONJ
ejde-160	151	10	(	(	PUNCT
ejde-160	151	11	α−	α−	ADP
ejde-160	151	12	1)βyα1(t	1)βyα1(t	NUM
ejde-160	151	13	)	)	PUNCT
ejde-160	151	14	≤	≤	NOUN
ejde-160	151	15	0	0	NUM
ejde-160	151	16	,	,	PUNCT
ejde-160	151	17	(	(	PUNCT
ejde-160	151	18	2.23	2.23	NUM
ejde-160	151	19	)	)	PUNCT
ejde-160	151	20	for	for	ADP
ejde-160	151	21	0	0	NUM
ejde-160	151	22	<	<	X
ejde-160	151	23	t	t	PROPN
ejde-160	151	24	≤	≤	NUM
ejde-160	151	25	t1	t1	PROPN
ejde-160	151	26	,	,	PUNCT
ejde-160	151	27	which	which	PRON
ejde-160	151	28	implies	imply	VERB
ejde-160	151	29	that	that	SCONJ
ejde-160	151	30	e	e	PROPN
ejde-160	151	31	γt	γt	ADP
ejde-160	151	32	α−1	α−1	PROPN
ejde-160	151	33	y′(t	y′(t	PROPN
ejde-160	151	34	)	)	PUNCT
ejde-160	151	35	≤	≤	NOUN
ejde-160	151	36	y′(0	y′(0	NOUN
ejde-160	151	37	)	)	PUNCT
ejde-160	151	38	,	,	PUNCT
ejde-160	151	39	y′(t	y′(t	NOUN
ejde-160	151	40	)	)	PUNCT
ejde-160	151	41	<	<	X
ejde-160	151	42	0	0	PUNCT
ejde-160	151	43	and	and	CCONJ
ejde-160	151	44	0	0	NUM
ejde-160	151	45	<	<	X
ejde-160	151	46	y(t	y(t	PROPN
ejde-160	151	47	)	)	PUNCT
ejde-160	151	48	<	<	X
ejde-160	151	49	y(0	y(0	PROPN
ejde-160	151	50	)	)	PUNCT
ejde-160	151	51	(	(	PUNCT
ejde-160	151	52	2.24	2.24	NUM
ejde-160	151	53	)	)	PUNCT
ejde-160	151	54	for	for	ADP
ejde-160	151	55	0	0	NUM
ejde-160	151	56	<	<	X
ejde-160	151	57	t	t	PROPN
ejde-160	151	58	≤	≤	NUM
ejde-160	151	59	t1	t1	PROPN
ejde-160	151	60	.	.	PUNCT
ejde-160	152	1	substituting	substitute	VERB
ejde-160	152	2	the	the	DET
ejde-160	152	3	first	first	ADJ
ejde-160	152	4	and	and	CCONJ
ejde-160	152	5	third	third	ADJ
ejde-160	152	6	inequalities	inequality	NOUN
ejde-160	152	7	of	of	ADP
ejde-160	152	8	(	(	PUNCT
ejde-160	152	9	2.24	2.24	NUM
ejde-160	152	10	)	)	PUNCT
ejde-160	152	11	into	into	ADP
ejde-160	152	12	(	(	PUNCT
ejde-160	152	13	2.21	2.21	NUM
ejde-160	152	14	)	)	PUNCT
ejde-160	152	15	and	and	CCONJ
ejde-160	152	16	using	use	VERB
ejde-160	152	17	(	(	PUNCT
ejde-160	152	18	2.22	2.22	NUM
ejde-160	152	19	)	)	PUNCT
ejde-160	152	20	,	,	PUNCT
ejde-160	152	21	we	we	PRON
ejde-160	152	22	find	find	VERB
ejde-160	152	23	e	e	PROPN
ejde-160	152	24	γt	γt	VERB
ejde-160	152	25	α−1	α−1	PROPN
ejde-160	152	26	y′(t	y′(t	PROPN
ejde-160	152	27	)	)	PUNCT
ejde-160	152	28	≤	≤	NOUN
ejde-160	152	29	y′(0	y′(0	NOUN
ejde-160	152	30	)	)	PUNCT
ejde-160	153	1	+	+	NUM
ejde-160	153	2	∫	∫	PROPN
ejde-160	153	3	t	t	PROPN
ejde-160	153	4	0	0	NUM
ejde-160	153	5	(	(	PUNCT
ejde-160	153	6	αγ	αγ	X
ejde-160	153	7	α−	α−	ADP
ejde-160	153	8	1	1	NUM
ejde-160	153	9	y′(0	y′(0	NOUN
ejde-160	153	10	)	)	PUNCT
ejde-160	153	11	+	+	CCONJ
ejde-160	153	12	(	(	PUNCT
ejde-160	153	13	α−	α−	ADP
ejde-160	153	14	1)βyα1(0	1)βyα1(0	NUM
ejde-160	153	15	)	)	PUNCT
ejde-160	153	16	)	)	PUNCT
ejde-160	153	17	dτ	dτ	PROPN
ejde-160	153	18	≤	≤	NUM
ejde-160	153	19	y′(0)−	y′(0)−	PROPN
ejde-160	153	20	ω1	ω1	PROPN
ejde-160	153	21	t	t	PROPN
ejde-160	153	22	,	,	PUNCT
ejde-160	153	23	(	(	PUNCT
ejde-160	153	24	2.25	2.25	NUM
ejde-160	153	25	)	)	PUNCT
ejde-160	153	26	where	where	SCONJ
ejde-160	153	27	ω1	ω1	PROPN
ejde-160	153	28	=	=	SYM
ejde-160	153	29	ωφ−α(0	ωφ−α(0	NOUN
ejde-160	153	30	)	)	PUNCT
ejde-160	153	31	.	.	PUNCT
ejde-160	154	1	from	from	ADP
ejde-160	154	2	(	(	PUNCT
ejde-160	154	3	2.25	2.25	NUM
ejde-160	154	4	)	)	PUNCT
ejde-160	154	5	,	,	PUNCT
ejde-160	154	6	we	we	PRON
ejde-160	154	7	can	can	AUX
ejde-160	154	8	see	see	VERB
ejde-160	154	9	that	that	PRON
ejde-160	154	10	(	(	PUNCT
ejde-160	154	11	2.23	2.23	NUM
ejde-160	154	12	)	)	PUNCT
ejde-160	154	13	is	be	AUX
ejde-160	154	14	a	a	DET
ejde-160	154	15	strict	strict	ADJ
ejde-160	154	16	inequality	inequality	NOUN
ejde-160	154	17	,	,	PUNCT
ejde-160	154	18	that	that	ADV
ejde-160	154	19	is	is	ADV
ejde-160	154	20	t1	t1	NOUN
ejde-160	154	21	=	=	SYM
ejde-160	154	22	t	t	PROPN
ejde-160	154	23	.	.	PUNCT
ejde-160	155	1	substituting	substitute	VERB
ejde-160	155	2	(	(	PUNCT
ejde-160	155	3	2.25	2.25	NUM
ejde-160	155	4	)	)	PUNCT
ejde-160	155	5	into	into	ADP
ejde-160	155	6	(	(	PUNCT
ejde-160	155	7	2.21	2.21	NUM
ejde-160	155	8	)	)	PUNCT
ejde-160	155	9	and	and	CCONJ
ejde-160	155	10	using	use	VERB
ejde-160	155	11	(	(	PUNCT
ejde-160	155	12	2.22	2.22	NUM
ejde-160	155	13	)	)	PUNCT
ejde-160	155	14	,	,	PUNCT
ejde-160	155	15	we	we	PRON
ejde-160	155	16	have	have	VERB
ejde-160	155	17	e	e	NOUN
ejde-160	155	18	γt	γt	ADP
ejde-160	155	19	α−1	α−1	PROPN
ejde-160	155	20	y′(t	y′(t	PROPN
ejde-160	155	21	)	)	PUNCT
ejde-160	155	22	≤	≤	NOUN
ejde-160	155	23	y′(0	y′(0	NOUN
ejde-160	155	24	)	)	PUNCT
ejde-160	156	1	+	+	NUM
ejde-160	156	2	∫	∫	PROPN
ejde-160	156	3	t	t	PROPN
ejde-160	156	4	0	0	NUM
ejde-160	156	5	(	(	PUNCT
ejde-160	156	6	αγ	αγ	X
ejde-160	156	7	α−	α−	ADP
ejde-160	156	8	1	1	NUM
ejde-160	156	9	(	(	PUNCT
ejde-160	156	10	y′(0)−	y′(0)−	NOUN
ejde-160	156	11	ω1τ	ω1τ	SYM
ejde-160	156	12	)	)	PUNCT
ejde-160	156	13	+	+	CCONJ
ejde-160	156	14	(	(	PUNCT
ejde-160	156	15	α−	α−	ADP
ejde-160	156	16	1)βyα1(0	1)βyα1(0	NUM
ejde-160	156	17	)	)	PUNCT
ejde-160	156	18	)	)	PUNCT
ejde-160	157	1	dτ	dτ	PROPN
ejde-160	157	2	≤	≤	NUM
ejde-160	157	3	y′(0)−	y′(0)−	NOUN
ejde-160	157	4	ω1t−	ω1t−	PROPN
ejde-160	157	5	αγω1	αγω1	NOUN
ejde-160	157	6	α−	α−	ADP
ejde-160	157	7	1	1	NUM
ejde-160	157	8	t2	t2	NOUN
ejde-160	157	9	2	2	NUM
ejde-160	157	10	!	!	PUNCT
ejde-160	157	11	.	.	PUNCT
ejde-160	158	1	ejde-2022/70	ejde-2022/70	PROPN
ejde-160	158	2	improved	improve	VERB
ejde-160	158	3	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	158	4	time	time	NOUN
ejde-160	158	5	estimates	estimate	VERB
ejde-160	158	6	7	7	NUM
ejde-160	158	7	after	after	ADP
ejde-160	158	8	n	n	ADP
ejde-160	158	9	steps	step	NOUN
ejde-160	158	10	we	we	PRON
ejde-160	158	11	obtain	obtain	VERB
ejde-160	158	12	e	e	NOUN
ejde-160	158	13	γt	γt	ADP
ejde-160	158	14	α−1	α−1	PROPN
ejde-160	158	15	y′(t	y′(t	PROPN
ejde-160	158	16	)	)	PUNCT
ejde-160	158	17	≤	≤	NUM
ejde-160	158	18	y′(0)−	y′(0)−	PROPN
ejde-160	158	19	ω1	ω1	PROPN
ejde-160	158	20	n∑	n∑	PROPN
ejde-160	158	21	k=1	k=1	PROPN
ejde-160	159	1	(	(	PUNCT
ejde-160	159	2	αγ	αγ	X
ejde-160	159	3	α−	α−	ADP
ejde-160	159	4	1	1	NUM
ejde-160	159	5	)	)	PUNCT
ejde-160	159	6	k−1	k−1	PROPN
ejde-160	159	7	tk	tk	PROPN
ejde-160	160	1	k	k	PROPN
ejde-160	160	2	!	!	PUNCT
ejde-160	160	3	.	.	PUNCT
ejde-160	161	1	(	(	PUNCT
ejde-160	161	2	2.26	2.26	NUM
ejde-160	161	3	)	)	PUNCT
ejde-160	161	4	then	then	ADV
ejde-160	161	5	,	,	PUNCT
ejde-160	161	6	substituting	substitute	VERB
ejde-160	161	7	(	(	PUNCT
ejde-160	161	8	2.26	2.26	NUM
ejde-160	161	9	)	)	PUNCT
ejde-160	161	10	into	into	ADP
ejde-160	161	11	(	(	PUNCT
ejde-160	161	12	2.21	2.21	NUM
ejde-160	161	13	)	)	PUNCT
ejde-160	161	14	,	,	PUNCT
ejde-160	161	15	we	we	PRON
ejde-160	161	16	deduce	deduce	VERB
ejde-160	161	17	e	e	X
ejde-160	161	18	γt	γt	ADP
ejde-160	161	19	α−1	α−1	PROPN
ejde-160	161	20	y′(t	y′(t	PROPN
ejde-160	161	21	)	)	PUNCT
ejde-160	161	22	≤	≤	NOUN
ejde-160	161	23	y′(0	y′(0	NOUN
ejde-160	161	24	)	)	PUNCT
ejde-160	162	1	+	+	NUM
ejde-160	162	2	∫	∫	PROPN
ejde-160	162	3	t	t	PROPN
ejde-160	162	4	0	0	NUM
ejde-160	162	5	(	(	PUNCT
ejde-160	162	6	αγ	αγ	X
ejde-160	162	7	α−	α−	ADP
ejde-160	162	8	1	1	NUM
ejde-160	162	9	(	(	PUNCT
ejde-160	162	10	y′(0)−	y′(0)−	PROPN
ejde-160	162	11	ω1	ω1	PROPN
ejde-160	162	12	n∑	n∑	PROPN
ejde-160	162	13	k=1	k=1	PROPN
ejde-160	163	1	(	(	PUNCT
ejde-160	163	2	αγ	αγ	X
ejde-160	163	3	α−	α−	ADP
ejde-160	163	4	1	1	NUM
ejde-160	163	5	)	)	PUNCT
ejde-160	163	6	k−1	k−1	PROPN
ejde-160	163	7	τk	τk	ADP
ejde-160	163	8	k	k	PROPN
ejde-160	163	9	!	!	PUNCT
ejde-160	163	10	)	)	PUNCT
ejde-160	164	1	+	+	CCONJ
ejde-160	164	2	(	(	PUNCT
ejde-160	164	3	α−	α−	ADP
ejde-160	164	4	1)βyα1(0	1)βyα1(0	NUM
ejde-160	164	5	)	)	PUNCT
ejde-160	164	6	)	)	PUNCT
ejde-160	165	1	dτ	dτ	PROPN
ejde-160	165	2	≤	≤	NUM
ejde-160	165	3	y′(0)−	y′(0)−	NOUN
ejde-160	165	4	ω1t−	ω1t−	PROPN
ejde-160	165	5	ω1	ω1	PROPN
ejde-160	166	1	n∑	n∑	PROPN
ejde-160	166	2	k=1	k=1	PROPN
ejde-160	167	1	(	(	PUNCT
ejde-160	167	2	αγ	αγ	X
ejde-160	167	3	α−	α−	ADP
ejde-160	167	4	1	1	NUM
ejde-160	167	5	)	)	PUNCT
ejde-160	167	6	k	k	NOUN
ejde-160	168	1	tk+1	tk+1	PROPN
ejde-160	168	2	(	(	PUNCT
ejde-160	168	3	k	k	PROPN
ejde-160	168	4	+	+	PROPN
ejde-160	168	5	1	1	NUM
ejde-160	168	6	)	)	PUNCT
ejde-160	168	7	!	!	PUNCT
ejde-160	169	1	=	=	SYM
ejde-160	169	2	y′(0)−	y′(0)−	PROPN
ejde-160	169	3	ω1	ω1	PROPN
ejde-160	169	4	n+1∑	n+1∑	PROPN
ejde-160	169	5	k=1	k=1	X
ejde-160	170	1	(	(	PUNCT
ejde-160	170	2	αγ	αγ	X
ejde-160	170	3	α−	α−	ADP
ejde-160	170	4	1	1	NUM
ejde-160	170	5	)	)	PUNCT
ejde-160	170	6	k−1	k−1	PROPN
ejde-160	170	7	tk	tk	PROPN
ejde-160	171	1	k	k	PROPN
ejde-160	171	2	!	!	PUNCT
ejde-160	171	3	.	.	PUNCT
ejde-160	172	1	by	by	ADP
ejde-160	172	2	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-160	172	3	induction	induction	NOUN
ejde-160	172	4	,	,	PUNCT
ejde-160	172	5	(	(	PUNCT
ejde-160	172	6	2.26	2.26	NUM
ejde-160	172	7	)	)	PUNCT
ejde-160	172	8	is	be	AUX
ejde-160	172	9	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-160	172	10	for	for	ADP
ejde-160	172	11	all	all	DET
ejde-160	172	12	n	n	PRON
ejde-160	172	13	≥	≥	NOUN
ejde-160	172	14	2	2	NUM
ejde-160	172	15	.	.	PUNCT
ejde-160	173	1	let	let	VERB
ejde-160	173	2	n→∞	n→∞	NUM
ejde-160	173	3	,	,	PUNCT
ejde-160	173	4	we	we	PRON
ejde-160	173	5	obtain	obtain	VERB
ejde-160	173	6	e	e	X
ejde-160	173	7	γt	γt	ADP
ejde-160	173	8	α−1	α−1	PROPN
ejde-160	173	9	y′(t	y′(t	PROPN
ejde-160	173	10	)	)	PUNCT
ejde-160	173	11	≤	≤	NUM
ejde-160	173	12	y′(0)−	y′(0)−	NOUN
ejde-160	173	13	(	(	PUNCT
ejde-160	173	14	α−	α−	ADP
ejde-160	173	15	1)ω1	1)ω1	NUM
ejde-160	173	16	αγ	αγ	NOUN
ejde-160	173	17	(	(	PUNCT
ejde-160	173	18	e	e	NOUN
ejde-160	173	19	αγt	αγt	VERB
ejde-160	173	20	α−1	α−1	PROPN
ejde-160	173	21	−	−	PROPN
ejde-160	173	22	1	1	NUM
ejde-160	173	23	)	)	PUNCT
ejde-160	173	24	,	,	PUNCT
ejde-160	173	25	(	(	PUNCT
ejde-160	173	26	2.27	2.27	NUM
ejde-160	173	27	)	)	PUNCT
ejde-160	173	28	that	that	PRON
ejde-160	173	29	is	be	AUX
ejde-160	173	30	y′(t	y′(t	NOUN
ejde-160	173	31	)	)	PUNCT
ejde-160	173	32	≤	≤	NOUN
ejde-160	173	33	(	(	PUNCT
ejde-160	173	34	y′(0	y′(0	NOUN
ejde-160	173	35	)	)	PUNCT
ejde-160	174	1	+	+	CCONJ
ejde-160	174	2	(	(	PUNCT
ejde-160	174	3	α−	α−	ADP
ejde-160	174	4	1)ω1	1)ω1	NUM
ejde-160	174	5	αγ	αγ	NOUN
ejde-160	174	6	)	)	PUNCT
ejde-160	175	1	e−	e−	PROPN
ejde-160	175	2	γt	γt	ADP
ejde-160	175	3	α−1	α−1	PROPN
ejde-160	175	4	−	−	PROPN
ejde-160	175	5	(	(	PUNCT
ejde-160	175	6	α−	α−	ADP
ejde-160	175	7	1)ω1	1)ω1	NUM
ejde-160	175	8	αγ	αγ	PROPN
ejde-160	175	9	eγt	eγt	PROPN
ejde-160	175	10	.	.	PUNCT
ejde-160	176	1	(	(	PUNCT
ejde-160	176	2	2.28	2.28	NUM
ejde-160	176	3	)	)	PUNCT
ejde-160	176	4	note	note	VERB
ejde-160	176	5	that	that	SCONJ
ejde-160	176	6	from	from	ADP
ejde-160	176	7	(	(	PUNCT
ejde-160	176	8	2.22	2.22	NUM
ejde-160	176	9	)	)	PUNCT
ejde-160	176	10	we	we	PRON
ejde-160	176	11	have	have	VERB
ejde-160	176	12	y′(0	y′(0	NOUN
ejde-160	176	13	)	)	PUNCT
ejde-160	177	1	+	+	CCONJ
ejde-160	177	2	(	(	PUNCT
ejde-160	177	3	α−	α−	ADP
ejde-160	177	4	1)ω1	1)ω1	NUM
ejde-160	177	5	αγ	αγ	NOUN
ejde-160	177	6	=	=	SYM
ejde-160	177	7	−	−	PROPN
ejde-160	177	8	(	(	PUNCT
ejde-160	177	9	α−	α−	ADP
ejde-160	177	10	1)2	1)2	NUM
ejde-160	177	11	αγ	αγ	NUM
ejde-160	177	12	βyα1(0	βyα1(0	PROPN
ejde-160	177	13	)	)	PUNCT
ejde-160	177	14	.	.	PUNCT
ejde-160	178	1	(	(	PUNCT
ejde-160	178	2	2.29	2.29	NUM
ejde-160	178	3	)	)	PUNCT
ejde-160	178	4	integrating	integrating	NOUN
ejde-160	178	5	(	(	PUNCT
ejde-160	178	6	2.28	2.28	NUM
ejde-160	178	7	)	)	PUNCT
ejde-160	178	8	from	from	ADP
ejde-160	178	9	0	0	NUM
ejde-160	178	10	to	to	ADP
ejde-160	178	11	t	t	PROPN
ejde-160	178	12	,	,	PUNCT
ejde-160	178	13	we	we	PRON
ejde-160	178	14	obtain	obtain	VERB
ejde-160	178	15	y(t	y(t	NOUN
ejde-160	178	16	)	)	PUNCT
ejde-160	178	17	≤	≤	NUM
ejde-160	179	1	y(0)−	y(0)−	PROPN
ejde-160	179	2	(	(	PUNCT
ejde-160	179	3	α−	α−	ADP
ejde-160	179	4	1)3	1)3	PROPN
ejde-160	179	5	αγ2	αγ2	NOUN
ejde-160	179	6	βyα1(0	βyα1(0	PUNCT
ejde-160	179	7	)	)	PUNCT
ejde-160	180	1	(	(	PUNCT
ejde-160	180	2	1−	1−	NUM
ejde-160	180	3	e−	e−	PROPN
ejde-160	180	4	γt	γt	ADP
ejde-160	180	5	α−1	α−1	PROPN
ejde-160	180	6	)	)	PUNCT
ejde-160	180	7	−	−	PROPN
ejde-160	180	8	(	(	PUNCT
ejde-160	180	9	α−	α−	ADP
ejde-160	180	10	1)ω1	1)ω1	NUM
ejde-160	180	11	αγ2	αγ2	NOUN
ejde-160	180	12	(	(	PUNCT
ejde-160	180	13	eγt	eγt	NOUN
ejde-160	180	14	−	−	PROPN
ejde-160	180	15	1	1	NUM
ejde-160	180	16	)	)	PUNCT
ejde-160	180	17	.	.	PUNCT
ejde-160	181	1	since	since	SCONJ
ejde-160	181	2	y(t	y(t	PROPN
ejde-160	181	3	)	)	PUNCT
ejde-160	181	4	>	>	X
ejde-160	181	5	0	0	NUM
ejde-160	181	6	,	,	PUNCT
ejde-160	181	7	we	we	PRON
ejde-160	181	8	obtain	obtain	VERB
ejde-160	181	9	0	0	NUM
ejde-160	181	10	<	<	X
ejde-160	181	11	φ1−α(0)−	φ1−α(0)−	X
ejde-160	181	12	(	(	PUNCT
ejde-160	181	13	α−	α−	ADP
ejde-160	181	14	1)3β	1)3β	PROPN
ejde-160	181	15	αγ2	αγ2	NUM
ejde-160	181	16	φ−α(0	φ−α(0	ADV
ejde-160	181	17	)	)	PUNCT
ejde-160	182	1	(	(	PUNCT
ejde-160	182	2	1−	1−	NUM
ejde-160	182	3	e−	e−	PROPN
ejde-160	182	4	γt	γt	ADP
ejde-160	182	5	α−1	α−1	PROPN
ejde-160	182	6	)	)	PUNCT
ejde-160	182	7	−	−	PROPN
ejde-160	183	1	(	(	PUNCT
ejde-160	183	2	α−	α−	ADP
ejde-160	183	3	1)ω	1)ω	NUM
ejde-160	183	4	αγ2	αγ2	NOUN
ejde-160	183	5	φ−α(0)(eγt	φ−α(0)(eγt	NOUN
ejde-160	183	6	−	−	PROPN
ejde-160	183	7	1	1	NUM
ejde-160	183	8	)	)	PUNCT
ejde-160	183	9	.	.	PUNCT
ejde-160	184	1	hence	hence	ADV
ejde-160	184	2	t	t	X
ejde-160	184	3	<	<	X
ejde-160	184	4	γ	γ	PROPN
ejde-160	184	5	,	,	PUNCT
ejde-160	184	6	where	where	SCONJ
ejde-160	184	7	γ	γ	PROPN
ejde-160	184	8	is	be	AUX
ejde-160	184	9	the	the	DET
ejde-160	184	10	unique	unique	ADJ
ejde-160	184	11	solution	solution	NOUN
ejde-160	184	12	of	of	ADP
ejde-160	184	13	(	(	PUNCT
ejde-160	184	14	2.17	2.17	NUM
ejde-160	184	15	)	)	PUNCT
ejde-160	184	16	.	.	PUNCT
ejde-160	185	1	�	�	PROPN
ejde-160	185	2	remark	remark	VERB
ejde-160	185	3	2.5	2.5	NUM
ejde-160	185	4	.	.	PUNCT
ejde-160	186	1	if	if	SCONJ
ejde-160	186	2	φ(0	φ(0	ADJ
ejde-160	186	3	)	)	PUNCT
ejde-160	186	4	is	be	AUX
ejde-160	186	5	small	small	ADJ
ejde-160	186	6	,	,	PUNCT
ejde-160	186	7	condition	condition	NOUN
ejde-160	186	8	(	(	PUNCT
ejde-160	186	9	2.2	2.2	NUM
ejde-160	186	10	)	)	PUNCT
ejde-160	186	11	is	be	AUX
ejde-160	186	12	better	well	ADJ
ejde-160	186	13	than	than	ADP
ejde-160	186	14	condition	condition	NOUN
ejde-160	186	15	(	(	PUNCT
ejde-160	186	16	2.16	2.16	NUM
ejde-160	186	17	)	)	PUNCT
ejde-160	186	18	.	.	PUNCT
ejde-160	187	1	if	if	SCONJ
ejde-160	187	2	φ(0	φ(0	ADJ
ejde-160	187	3	)	)	PUNCT
ejde-160	187	4	is	be	AUX
ejde-160	187	5	not	not	PART
ejde-160	187	6	small	small	ADJ
ejde-160	187	7	,	,	PUNCT
ejde-160	187	8	condition	condition	NOUN
ejde-160	187	9	(	(	PUNCT
ejde-160	187	10	2.16	2.16	NUM
ejde-160	187	11	)	)	PUNCT
ejde-160	187	12	is	be	AUX
ejde-160	187	13	better	well	ADJ
ejde-160	187	14	than	than	ADP
ejde-160	187	15	condition	condition	NOUN
ejde-160	187	16	(	(	PUNCT
ejde-160	187	17	2.2	2.2	NUM
ejde-160	187	18	)	)	PUNCT
ejde-160	187	19	.	.	PUNCT
ejde-160	188	1	let	let	VERB
ejde-160	188	2	us	we	PRON
ejde-160	188	3	use	use	VERB
ejde-160	188	4	numerical	numerical	ADJ
ejde-160	188	5	simulations	simulation	NOUN
ejde-160	188	6	to	to	PART
ejde-160	188	7	show	show	VERB
ejde-160	188	8	the	the	DET
ejde-160	188	9	above	above	ADJ
ejde-160	188	10	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-160	188	11	.	.	PUNCT
ejde-160	189	1	choose	choose	VERB
ejde-160	189	2	α	α	NOUN
ejde-160	189	3	=	=	SYM
ejde-160	189	4	2	2	NUM
ejde-160	189	5	,	,	PUNCT
ejde-160	189	6	β	β	X
ejde-160	189	7	=	=	SYM
ejde-160	189	8	γ	γ	X
ejde-160	189	9	=	=	SYM
ejde-160	189	10	1	1	NUM
ejde-160	189	11	,	,	PUNCT
ejde-160	189	12	µ	µ	X
ejde-160	189	13	=	=	SYM
ejde-160	189	14	0	0	NUM
ejde-160	189	15	,	,	PUNCT
ejde-160	189	16	and	and	CCONJ
ejde-160	189	17	denote	denote	VERB
ejde-160	189	18	t	t	PROPN
ejde-160	189	19	∗	∗	NOUN
ejde-160	189	20	as	as	ADP
ejde-160	189	21	the	the	DET
ejde-160	189	22	upper	upper	ADJ
ejde-160	189	23	bound	bound	NOUN
ejde-160	189	24	of	of	ADP
ejde-160	189	25	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	189	26	time	time	NOUN
ejde-160	189	27	.	.	PUNCT
ejde-160	190	1	(	(	PUNCT
ejde-160	190	2	i	i	NOUN
ejde-160	190	3	)	)	PUNCT
ejde-160	190	4	small	small	ADJ
ejde-160	190	5	initial	initial	ADJ
ejde-160	190	6	data	data	NOUN
ejde-160	190	7	case	case	NOUN
ejde-160	190	8	.	.	PUNCT
ejde-160	191	1	if	if	SCONJ
ejde-160	191	2	φ(0	φ(0	ADJ
ejde-160	191	3	)	)	PUNCT
ejde-160	191	4	=	=	SYM
ejde-160	191	5	0.4	0.4	NUM
ejde-160	191	6	,	,	PUNCT
ejde-160	191	7	φ′(0	φ′(0	NOUN
ejde-160	191	8	)	)	PUNCT
ejde-160	191	9	=	=	SYM
ejde-160	191	10	0.88	0.88	NUM
ejde-160	191	11	,	,	PUNCT
ejde-160	191	12	then	then	ADV
ejde-160	191	13	(	(	PUNCT
ejde-160	191	14	2.2	2.2	NUM
ejde-160	191	15	)	)	PUNCT
ejde-160	191	16	is	be	AUX
ejde-160	191	17	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-160	191	18	(	(	PUNCT
ejde-160	191	19	(	(	PUNCT
ejde-160	191	20	2.16	2.16	NUM
ejde-160	191	21	)	)	PUNCT
ejde-160	191	22	is	be	AUX
ejde-160	191	23	not	not	PART
ejde-160	191	24	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-160	191	25	)	)	PUNCT
ejde-160	191	26	,	,	PUNCT
ejde-160	191	27	so	so	CCONJ
ejde-160	191	28	the	the	DET
ejde-160	191	29	solution	solution	NOUN
ejde-160	191	30	blows	blow	VERB
ejde-160	191	31	up	up	ADP
ejde-160	191	32	.	.	PUNCT
ejde-160	192	1	by	by	ADP
ejde-160	192	2	(	(	PUNCT
ejde-160	192	3	2.4	2.4	NUM
ejde-160	192	4	)	)	PUNCT
ejde-160	192	5	,	,	PUNCT
ejde-160	192	6	we	we	PRON
ejde-160	192	7	can	can	AUX
ejde-160	192	8	obtain	obtain	VERB
ejde-160	192	9	t	t	NOUN
ejde-160	192	10	∗	∗	NOUN
ejde-160	192	11	≈	≈	PROPN
ejde-160	192	12	1.62	1.62	NUM
ejde-160	192	13	,	,	PUNCT
ejde-160	192	14	and	and	CCONJ
ejde-160	192	15	the	the	DET
ejde-160	192	16	numerical	numerical	PROPN
ejde-160	192	17	t	t	PROPN
ejde-160	192	18	∗	∗	PROPN
ejde-160	192	19	≈	≈	PROPN
ejde-160	192	20	0.82	0.82	NUM
ejde-160	192	21	.	.	PUNCT
ejde-160	193	1	(	(	PUNCT
ejde-160	193	2	ii	ii	NOUN
ejde-160	193	3	)	)	PUNCT
ejde-160	193	4	large	large	ADJ
ejde-160	193	5	initial	initial	ADJ
ejde-160	193	6	data	datum	NOUN
ejde-160	193	7	case	case	NOUN
ejde-160	193	8	.	.	PUNCT
ejde-160	194	1	if	if	SCONJ
ejde-160	194	2	φ(0	φ(0	ADJ
ejde-160	194	3	)	)	PUNCT
ejde-160	194	4	=	=	SYM
ejde-160	194	5	2	2	NUM
ejde-160	194	6	,	,	PUNCT
ejde-160	194	7	φ′(0	φ′(0	NOUN
ejde-160	194	8	)	)	PUNCT
ejde-160	194	9	=	=	SYM
ejde-160	194	10	2.52	2.52	NUM
ejde-160	194	11	,	,	PUNCT
ejde-160	194	12	then	then	ADV
ejde-160	194	13	(	(	PUNCT
ejde-160	194	14	2.16	2.16	NUM
ejde-160	194	15	)	)	PUNCT
ejde-160	194	16	is	be	AUX
ejde-160	194	17	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-160	194	18	(	(	PUNCT
ejde-160	194	19	(	(	PUNCT
ejde-160	194	20	2.2	2.2	NUM
ejde-160	194	21	)	)	PUNCT
ejde-160	194	22	is	be	AUX
ejde-160	194	23	not	not	PART
ejde-160	194	24	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-160	194	25	)	)	PUNCT
ejde-160	194	26	,	,	PUNCT
ejde-160	194	27	so	so	CCONJ
ejde-160	194	28	the	the	DET
ejde-160	194	29	solution	solution	NOUN
ejde-160	194	30	blows	blow	VERB
ejde-160	194	31	up	up	ADP
ejde-160	194	32	.	.	PUNCT
ejde-160	195	1	we	we	PRON
ejde-160	195	2	can	can	AUX
ejde-160	195	3	obtain	obtain	VERB
ejde-160	195	4	γ	γ	PRON
ejde-160	195	5	≈	≈	PROPN
ejde-160	195	6	4.34	4.34	NUM
ejde-160	195	7	by	by	ADP
ejde-160	195	8	numerical	numerical	ADJ
ejde-160	195	9	method	method	NOUN
ejde-160	195	10	,	,	PUNCT
ejde-160	195	11	and	and	CCONJ
ejde-160	195	12	the	the	DET
ejde-160	195	13	numerical	numerical	PROPN
ejde-160	195	14	blowup	blowup	PROPN
ejde-160	195	15	time	time	PROPN
ejde-160	195	16	t	t	PROPN
ejde-160	195	17	∗	∗	NOUN
ejde-160	195	18	≈	≈	PROPN
ejde-160	195	19	2.72	2.72	NUM
ejde-160	195	20	when	when	SCONJ
ejde-160	195	21	(	(	PUNCT
ejde-160	195	22	2.1	2.1	NUM
ejde-160	195	23	)	)	PUNCT
ejde-160	195	24	is	be	AUX
ejde-160	195	25	equality	equality	NOUN
ejde-160	195	26	.	.	PUNCT
ejde-160	196	1	next	next	ADV
ejde-160	196	2	,	,	PUNCT
ejde-160	196	3	we	we	PRON
ejde-160	196	4	show	show	VERB
ejde-160	196	5	another	another	DET
ejde-160	196	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-160	196	7	to	to	PART
ejde-160	196	8	give	give	VERB
ejde-160	196	9	some	some	DET
ejde-160	196	10	new	new	ADJ
ejde-160	196	11	sets	set	NOUN
ejde-160	196	12	of	of	ADP
ejde-160	196	13	initial	initial	ADJ
ejde-160	196	14	data	datum	NOUN
ejde-160	196	15	,	,	PUNCT
ejde-160	196	16	whose	whose	DET
ejde-160	196	17	result	result	NOUN
ejde-160	196	18	is	be	AUX
ejde-160	196	19	sharp	sharp	ADJ
ejde-160	196	20	based	base	VERB
ejde-160	196	21	on	on	ADP
ejde-160	196	22	numerical	numerical	ADJ
ejde-160	196	23	computations	computation	NOUN
ejde-160	196	24	if	if	SCONJ
ejde-160	196	25	µ	µ	NOUN
ejde-160	196	26	is	be	AUX
ejde-160	196	27	not	not	PART
ejde-160	196	28	small	small	ADJ
ejde-160	196	29	.	.	PUNCT
ejde-160	197	1	8	8	NUM
ejde-160	197	2	s.	s.	PROPN
ejde-160	197	3	h.	h.	PROPN
ejde-160	197	4	chen	chen	PROPN
ejde-160	197	5	,	,	PUNCT
ejde-160	197	6	r.	r.	PROPN
ejde-160	197	7	z.	z.	PROPN
ejde-160	197	8	xu	xu	PROPN
ejde-160	197	9	,	,	PUNCT
ejde-160	197	10	c.	c.	PROPN
ejde-160	197	11	yang	yang	PROPN
ejde-160	197	12	ejde-2022/70	ejde-2022/70	PROPN
ejde-160	197	13	theorem	theorem	VERB
ejde-160	197	14	2.6	2.6	NUM
ejde-160	197	15	(	(	PUNCT
ejde-160	197	16	new	new	ADJ
ejde-160	197	17	initial	initial	ADJ
ejde-160	197	18	condition	condition	NOUN
ejde-160	197	19	ii	ii	NOUN
ejde-160	197	20	)	)	PUNCT
ejde-160	197	21	.	.	PUNCT
ejde-160	198	1	suppose	suppose	VERB
ejde-160	198	2	that	that	SCONJ
ejde-160	198	3	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-160	198	4	)	)	PUNCT
ejde-160	198	5	∈	∈	PROPN
ejde-160	198	6	c2	c2	PROPN
ejde-160	198	7	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-160	198	8	(	(	PUNCT
ejde-160	198	9	2.1	2.1	NUM
ejde-160	198	10	)	)	PUNCT
ejde-160	198	11	and	and	CCONJ
ejde-160	198	12	φ′(0	φ′(0	NOUN
ejde-160	198	13	)	)	PUNCT
ejde-160	198	14	>	>	X
ejde-160	198	15	0	0	NUM
ejde-160	198	16	,	,	PUNCT
ejde-160	198	17	µ	µ	X
ejde-160	198	18	>	>	X
ejde-160	198	19	max	max	PROPN
ejde-160	198	20	{	{	PUNCT
ejde-160	198	21	βφ−1(0	βφ−1(0	PROPN
ejde-160	198	22	)	)	PUNCT
ejde-160	198	23	,	,	PUNCT
ejde-160	198	24	4θ2	4θ2	NUM
ejde-160	198	25	+	+	CCONJ
ejde-160	198	26	γ2(α−	γ2(α−	NOUN
ejde-160	198	27	1)2	1)2	NUM
ejde-160	198	28	2(α+	2(α+	NUM
ejde-160	198	29	1)(α−	1)(α−	NUM
ejde-160	198	30	1)2	1)2	NUM
ejde-160	198	31	}	}	PUNCT
ejde-160	198	32	,	,	PUNCT
ejde-160	198	33	(	(	PUNCT
ejde-160	198	34	2.30	2.30	NUM
ejde-160	198	35	)	)	PUNCT
ejde-160	198	36	where	where	SCONJ
ejde-160	198	37	θ	θ	PROPN
ejde-160	198	38	is	be	AUX
ejde-160	198	39	defined	define	VERB
ejde-160	198	40	in	in	ADP
ejde-160	198	41	(	(	PUNCT
ejde-160	198	42	2.3	2.3	NUM
ejde-160	198	43	)	)	PUNCT
ejde-160	198	44	.	.	PUNCT
ejde-160	199	1	then	then	ADV
ejde-160	199	2	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-160	199	3	)	)	PUNCT
ejde-160	199	4	blows	blow	VERB
ejde-160	199	5	up	up	ADP
ejde-160	199	6	in	in	ADP
ejde-160	199	7	finite	finite	ADJ
ejde-160	199	8	time	time	NOUN
ejde-160	199	9	.	.	PUNCT
ejde-160	200	1	proof	proof	NOUN
ejde-160	200	2	.	.	PUNCT
ejde-160	201	1	multiplying	multiply	VERB
ejde-160	201	2	(	(	PUNCT
ejde-160	201	3	2.5	2.5	NUM
ejde-160	201	4	)	)	PUNCT
ejde-160	201	5	on	on	ADP
ejde-160	201	6	both	both	DET
ejde-160	201	7	sides	side	NOUN
ejde-160	201	8	by	by	ADP
ejde-160	201	9	eγt	eγt	PROPN
ejde-160	201	10	yields	yield	NOUN
ejde-160	201	11	d	d	X
ejde-160	201	12	dt	dt	X
ejde-160	201	13	(	(	PUNCT
ejde-160	201	14	eγtz′(t	eγtz′(t	PROPN
ejde-160	201	15	)	)	PUNCT
ejde-160	201	16	)	)	PUNCT
ejde-160	201	17	≤	≤	NOUN
ejde-160	201	18	(	(	PUNCT
ejde-160	201	19	α−	α−	ADP
ejde-160	201	20	1	1	NUM
ejde-160	201	21	)	)	PUNCT
ejde-160	201	22	(	(	PUNCT
ejde-160	201	23	βzα1(t)−	βzα1(t)−	X
ejde-160	201	24	µz(t	µz(t	NUM
ejde-160	201	25	)	)	PUNCT
ejde-160	201	26	)	)	PUNCT
ejde-160	201	27	eγt	eγt	PROPN
ejde-160	201	28	.	.	PUNCT
ejde-160	202	1	(	(	PUNCT
ejde-160	202	2	2.31	2.31	NUM
ejde-160	202	3	)	)	PUNCT
ejde-160	202	4	integrating	integrating	NOUN
ejde-160	202	5	(	(	PUNCT
ejde-160	202	6	2.31	2.31	NUM
ejde-160	202	7	)	)	PUNCT
ejde-160	202	8	from	from	ADP
ejde-160	202	9	0	0	NUM
ejde-160	202	10	to	to	ADP
ejde-160	202	11	t	t	PROPN
ejde-160	202	12	,	,	PUNCT
ejde-160	202	13	we	we	PRON
ejde-160	202	14	obtain	obtain	VERB
ejde-160	202	15	z′(t	z′(t	NOUN
ejde-160	202	16	)	)	PUNCT
ejde-160	202	17	≤	≤	NOUN
ejde-160	202	18	e−γtz′(0	e−γtz′(0	NOUN
ejde-160	202	19	)	)	PUNCT
ejde-160	203	1	+	+	CCONJ
ejde-160	203	2	∫	∫	PROPN
ejde-160	203	3	t	t	PROPN
ejde-160	203	4	0	0	NUM
ejde-160	203	5	(	(	PUNCT
ejde-160	203	6	α−	α−	ADP
ejde-160	203	7	1)z(τ)(βz1/(α−1)(τ)−	1)z(τ)(βz1/(α−1)(τ)−	ADJ
ejde-160	203	8	µ)eγ(τ−t)dτ	µ)eγ(τ−t)dτ	PROPN
ejde-160	203	9	.	.	PUNCT
ejde-160	203	10	(	(	PUNCT
ejde-160	203	11	2.32	2.32	NUM
ejde-160	203	12	)	)	PUNCT
ejde-160	203	13	since	since	SCONJ
ejde-160	203	14	z′(t	z′(t	NOUN
ejde-160	203	15	)	)	PUNCT
ejde-160	203	16	=	=	PUNCT
ejde-160	203	17	(	(	PUNCT
ejde-160	203	18	1	1	NUM
ejde-160	203	19	−	−	PROPN
ejde-160	203	20	α)φ−α(t)φ′(t	α)φ−α(t)φ′(t	NOUN
ejde-160	203	21	)	)	PUNCT
ejde-160	203	22	and	and	CCONJ
ejde-160	203	23	z′(0	z′(0	NOUN
ejde-160	203	24	)	)	PUNCT
ejde-160	203	25	=	=	PUNCT
ejde-160	203	26	(	(	PUNCT
ejde-160	203	27	1	1	NUM
ejde-160	203	28	−	−	NUM
ejde-160	203	29	α)φ−α(0)φ′(0	α)φ−α(0)φ′(0	NOUN
ejde-160	203	30	)	)	PUNCT
ejde-160	203	31	<	<	X
ejde-160	203	32	0	0	NUM
ejde-160	203	33	,	,	PUNCT
ejde-160	203	34	we	we	PRON
ejde-160	203	35	have	have	VERB
ejde-160	203	36	z′(τ	z′(τ	NOUN
ejde-160	203	37	)	)	PUNCT
ejde-160	203	38	<	<	X
ejde-160	203	39	0	0	NUM
ejde-160	203	40	or	or	CCONJ
ejde-160	203	41	z(τ	z(τ	NUM
ejde-160	203	42	)	)	PUNCT
ejde-160	203	43	<	<	X
ejde-160	203	44	z(0	z(0	X
ejde-160	203	45	)	)	PUNCT
ejde-160	203	46	for	for	ADP
ejde-160	203	47	small	small	ADJ
ejde-160	203	48	t	t	PROPN
ejde-160	203	49	>	>	X
ejde-160	203	50	0	0	X
ejde-160	203	51	.	.	PUNCT
ejde-160	204	1	then	then	ADV
ejde-160	204	2	(	(	PUNCT
ejde-160	204	3	α−1)z(τ)(βzα1(τ)−µ)eγ(τ−t	α−1)z(τ)(βzα1(τ)−µ)eγ(τ−t	NOUN
ejde-160	204	4	)	)	PUNCT
ejde-160	204	5	<	<	X
ejde-160	204	6	(	(	PUNCT
ejde-160	204	7	α−1)z(τ)(βz1/(α−1)(0)−µ)eγ(τ−t	α−1)z(τ)(βz1/(α−1)(0)−µ)eγ(τ−t	NOUN
ejde-160	204	8	)	)	PUNCT
ejde-160	204	9	<	<	X
ejde-160	204	10	0	0	NUM
ejde-160	204	11	,	,	PUNCT
ejde-160	204	12	(	(	PUNCT
ejde-160	204	13	2.33	2.33	NUM
ejde-160	204	14	)	)	PUNCT
ejde-160	204	15	which	which	PRON
ejde-160	204	16	implies	imply	VERB
ejde-160	204	17	that	that	SCONJ
ejde-160	204	18	z′(t	z′(t	VERB
ejde-160	204	19	)	)	PUNCT
ejde-160	204	20	≤	≤	NOUN
ejde-160	204	21	e−γtz′(0	e−γtz′(0	NOUN
ejde-160	204	22	)	)	PUNCT
ejde-160	204	23	from	from	ADP
ejde-160	204	24	(	(	PUNCT
ejde-160	204	25	2.32	2.32	NUM
ejde-160	204	26	)	)	PUNCT
ejde-160	204	27	for	for	ADP
ejde-160	204	28	all	all	DET
ejde-160	204	29	t	t	NOUN
ejde-160	204	30	such	such	ADJ
ejde-160	204	31	that	that	SCONJ
ejde-160	204	32	the	the	DET
ejde-160	204	33	solution	solution	NOUN
ejde-160	204	34	exists	exist	VERB
ejde-160	204	35	(	(	PUNCT
ejde-160	204	36	also	also	ADV
ejde-160	204	37	(	(	PUNCT
ejde-160	204	38	2.33	2.33	NUM
ejde-160	204	39	)	)	PUNCT
ejde-160	204	40	is	be	AUX
ejde-160	204	41	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-160	204	42	for	for	ADP
ejde-160	204	43	such	such	ADJ
ejde-160	204	44	t	t	NOUN
ejde-160	204	45	)	)	PUNCT
ejde-160	204	46	.	.	PUNCT
ejde-160	205	1	to	to	PART
ejde-160	205	2	prove	prove	VERB
ejde-160	205	3	that	that	SCONJ
ejde-160	205	4	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-160	205	5	)	)	PUNCT
ejde-160	205	6	blows	blow	VERB
ejde-160	205	7	up	up	ADP
ejde-160	205	8	in	in	ADP
ejde-160	205	9	finite	finite	ADJ
ejde-160	205	10	time	time	NOUN
ejde-160	205	11	,	,	PUNCT
ejde-160	205	12	we	we	PRON
ejde-160	205	13	use	use	VERB
ejde-160	205	14	a	a	DET
ejde-160	205	15	proof	proof	NOUN
ejde-160	205	16	by	by	ADP
ejde-160	205	17	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-160	205	18	.	.	PUNCT
ejde-160	206	1	assume	assume	VERB
ejde-160	206	2	that	that	SCONJ
ejde-160	206	3	the	the	DET
ejde-160	206	4	solution	solution	NOUN
ejde-160	206	5	exists	exist	VERB
ejde-160	206	6	for	for	ADP
ejde-160	206	7	all	all	DET
ejde-160	206	8	t	t	PROPN
ejde-160	206	9	>	>	X
ejde-160	206	10	0	0	X
ejde-160	206	11	.	.	PUNCT
ejde-160	206	12	from	from	ADP
ejde-160	206	13	z′(t	z′(t	NOUN
ejde-160	206	14	)	)	PUNCT
ejde-160	206	15	<	<	X
ejde-160	206	16	0	0	NUM
ejde-160	206	17	,	,	PUNCT
ejde-160	206	18	we	we	PRON
ejde-160	206	19	obtain	obtain	VERB
ejde-160	206	20	φ′(t	φ′(t	NOUN
ejde-160	206	21	)	)	PUNCT
ejde-160	206	22	>	>	X
ejde-160	206	23	0	0	PUNCT
ejde-160	207	1	for	for	ADP
ejde-160	207	2	all	all	DET
ejde-160	207	3	t	t	PROPN
ejde-160	207	4	>	>	X
ejde-160	207	5	0	0	X
ejde-160	207	6	.	.	PUNCT
ejde-160	208	1	we	we	PRON
ejde-160	208	2	first	first	ADV
ejde-160	208	3	claim	claim	VERB
ejde-160	208	4	that	that	SCONJ
ejde-160	208	5	limt→∞φ(t	limt→∞φ(t	ADJ
ejde-160	208	6	)	)	PUNCT
ejde-160	209	1	=	=	SYM
ejde-160	209	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-160	209	3	otherwise	otherwise	ADV
ejde-160	209	4	,	,	PUNCT
ejde-160	209	5	if	if	SCONJ
ejde-160	209	6	limt→∞	limt→∞	PROPN
ejde-160	209	7	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-160	209	8	)	)	PUNCT
ejde-160	209	9	=	=	PUNCT
ejde-160	209	10	a	a	DET
ejde-160	209	11	<	<	X
ejde-160	209	12	∞	∞	PROPN
ejde-160	209	13	,	,	PUNCT
ejde-160	209	14	then	then	ADV
ejde-160	209	15	by	by	ADP
ejde-160	209	16	monotonicity	monotonicity	NOUN
ejde-160	209	17	,	,	PUNCT
ejde-160	209	18	limt→∞φ′(t	limt→∞φ′(t	PROPN
ejde-160	209	19	)	)	PUNCT
ejde-160	209	20	=	=	SYM
ejde-160	209	21	limt→∞	limt→∞	PROPN
ejde-160	209	22	φ′′(t	φ′′(t	NOUN
ejde-160	209	23	)	)	PUNCT
ejde-160	209	24	=	=	SYM
ejde-160	209	25	0	0	X
ejde-160	209	26	.	.	X
ejde-160	210	1	taking	take	VERB
ejde-160	210	2	limits	limit	NOUN
ejde-160	210	3	in	in	ADP
ejde-160	210	4	(	(	PUNCT
ejde-160	210	5	2.1	2.1	NUM
ejde-160	210	6	)	)	PUNCT
ejde-160	210	7	,	,	PUNCT
ejde-160	210	8	we	we	PRON
ejde-160	210	9	obtain	obtain	VERB
ejde-160	210	10	βa	βa	INTJ
ejde-160	210	11	−	−	NOUN
ejde-160	210	12	µa2	µa2	NOUN
ejde-160	210	13	≥	≥	NOUN
ejde-160	210	14	0	0	NUM
ejde-160	210	15	.	.	PUNCT
ejde-160	211	1	since	since	SCONJ
ejde-160	211	2	a	a	DET
ejde-160	211	3	>	>	X
ejde-160	211	4	φ(0	φ(0	PROPN
ejde-160	211	5	)	)	PUNCT
ejde-160	211	6	,	,	PUNCT
ejde-160	211	7	we	we	PRON
ejde-160	211	8	obtain	obtain	VERB
ejde-160	211	9	a	a	DET
ejde-160	211	10	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-160	211	11	against	against	ADP
ejde-160	211	12	(	(	PUNCT
ejde-160	211	13	2.30	2.30	NUM
ejde-160	211	14	)	)	PUNCT
ejde-160	211	15	.	.	PUNCT
ejde-160	212	1	thus	thus	ADV
ejde-160	212	2	,	,	PUNCT
ejde-160	212	3	limt→∞	limt→∞	PROPN
ejde-160	212	4	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-160	212	5	)	)	PUNCT
ejde-160	213	1	=	=	SYM
ejde-160	213	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-160	213	3	now	now	ADV
ejde-160	213	4	,	,	PUNCT
ejde-160	213	5	we	we	PRON
ejde-160	213	6	discuss	discuss	VERB
ejde-160	213	7	two	two	NUM
ejde-160	213	8	cases	case	NOUN
ejde-160	213	9	:	:	PUNCT
ejde-160	213	10	(	(	PUNCT
ejde-160	213	11	i	i	NOUN
ejde-160	213	12	)	)	PUNCT
ejde-160	213	13	there	there	PRON
ejde-160	213	14	exist	exist	VERB
ejde-160	213	15	a	a	DET
ejde-160	213	16	t2	t2	NOUN
ejde-160	213	17	>	>	X
ejde-160	213	18	0	0	NUM
ejde-160	213	19	,	,	PUNCT
ejde-160	213	20	such	such	ADJ
ejde-160	213	21	that	that	DET
ejde-160	213	22	φ′(t2	φ′(t2	NOUN
ejde-160	213	23	)	)	PUNCT
ejde-160	213	24	>	>	PUNCT
ejde-160	214	1	θφ(t2)/(α−	θφ(t2)/(α−	PROPN
ejde-160	214	2	1	1	NUM
ejde-160	214	3	)	)	PUNCT
ejde-160	214	4	;	;	PUNCT
ejde-160	214	5	(	(	PUNCT
ejde-160	214	6	ii	ii	NOUN
ejde-160	214	7	)	)	PUNCT
ejde-160	214	8	φ′(t	φ′(t	PROPN
ejde-160	214	9	)	)	PUNCT
ejde-160	214	10	≤	≤	NOUN
ejde-160	214	11	θφ(t)/(α−	θφ(t)/(α−	PROPN
ejde-160	214	12	1	1	NUM
ejde-160	214	13	)	)	PUNCT
ejde-160	214	14	for	for	ADP
ejde-160	214	15	all	all	DET
ejde-160	214	16	t	t	PROPN
ejde-160	214	17	>	>	X
ejde-160	214	18	0	0	X
ejde-160	214	19	.	.	PUNCT
ejde-160	215	1	in	in	ADP
ejde-160	215	2	case	case	NOUN
ejde-160	215	3	(	(	PUNCT
ejde-160	215	4	i	i	NOUN
ejde-160	215	5	)	)	PUNCT
ejde-160	215	6	,	,	PUNCT
ejde-160	215	7	we	we	PRON
ejde-160	215	8	can	can	AUX
ejde-160	215	9	use	use	VERB
ejde-160	215	10	theorem	theorem	VERB
ejde-160	215	11	2.1	2.1	NUM
ejde-160	215	12	with	with	ADP
ejde-160	215	13	φ(0	φ(0	ADJ
ejde-160	215	14	)	)	PUNCT
ejde-160	215	15	replaced	replace	VERB
ejde-160	215	16	by	by	ADP
ejde-160	215	17	φ(t2	φ(t2	NOUN
ejde-160	215	18	)	)	PUNCT
ejde-160	215	19	to	to	PART
ejde-160	215	20	show	show	VERB
ejde-160	215	21	that	that	SCONJ
ejde-160	215	22	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-160	215	23	)	)	PUNCT
ejde-160	215	24	blows	blow	VERB
ejde-160	215	25	up	up	ADP
ejde-160	215	26	in	in	ADP
ejde-160	215	27	finite	finite	ADJ
ejde-160	215	28	time	time	NOUN
ejde-160	215	29	.	.	PUNCT
ejde-160	216	1	in	in	ADP
ejde-160	216	2	case	case	NOUN
ejde-160	216	3	(	(	PUNCT
ejde-160	216	4	ii	ii	NOUN
ejde-160	216	5	)	)	PUNCT
ejde-160	216	6	,	,	PUNCT
ejde-160	216	7	we	we	PRON
ejde-160	216	8	rewrite	rewrite	VERB
ejde-160	216	9	(	(	PUNCT
ejde-160	216	10	2.1	2.1	NUM
ejde-160	216	11	)	)	PUNCT
ejde-160	216	12	as	as	ADV
ejde-160	216	13	φφ′′	φφ′′	ADV
ejde-160	216	14	+	+	NUM
ejde-160	216	15	γφφ′	γφφ′	PROPN
ejde-160	216	16	+	+	CCONJ
ejde-160	216	17	φ′	φ′	NUM
ejde-160	216	18	2	2	NUM
ejde-160	216	19	≥	≥	NOUN
ejde-160	216	20	(	(	PUNCT
ejde-160	216	21	α+	α+	NOUN
ejde-160	216	22	1)φ′	1)φ′	NUM
ejde-160	216	23	2	2	NUM
ejde-160	216	24	+	+	NUM
ejde-160	216	25	µφ2	µφ2	NOUN
ejde-160	216	26	−	−	NOUN
ejde-160	216	27	βφ	βφ	ADP
ejde-160	216	28	.	.	PUNCT
ejde-160	217	1	(	(	PUNCT
ejde-160	217	2	2.34	2.34	NUM
ejde-160	217	3	)	)	PUNCT
ejde-160	217	4	we	we	PRON
ejde-160	217	5	denote	denote	VERB
ejde-160	217	6	m	m	VERB
ejde-160	217	7	=	=	PUNCT
ejde-160	217	8	γ2(α−	γ2(α−	VERB
ejde-160	217	9	1)2(α+	1)2(α+	NUM
ejde-160	217	10	1	1	NUM
ejde-160	217	11	)	)	PUNCT
ejde-160	217	12	4θ2	4θ2	NUM
ejde-160	218	1	+	+	CCONJ
ejde-160	218	2	γ2(α−	γ2(α−	NOUN
ejde-160	218	3	1)2	1)2	NUM
ejde-160	218	4	.	.	PUNCT
ejde-160	219	1	(	(	PUNCT
ejde-160	219	2	2.35	2.35	NUM
ejde-160	219	3	)	)	PUNCT
ejde-160	219	4	then	then	ADV
ejde-160	219	5	α+	α+	X
ejde-160	219	6	1−m	1−m	NUM
ejde-160	219	7	=	=	SYM
ejde-160	219	8	4(α+	4(α+	NUM
ejde-160	220	1	1)θ2	1)θ2	NUM
ejde-160	220	2	4θ2	4θ2	NUM
ejde-160	221	1	+	+	CCONJ
ejde-160	221	2	γ2(α−	γ2(α−	NOUN
ejde-160	221	3	1)2	1)2	NUM
ejde-160	221	4	>	>	SYM
ejde-160	221	5	0	0	NUM
ejde-160	221	6	,	,	PUNCT
ejde-160	221	7	(	(	PUNCT
ejde-160	221	8	2.36	2.36	NUM
ejde-160	221	9	)	)	PUNCT
ejde-160	221	10	and	and	CCONJ
ejde-160	221	11	by	by	ADP
ejde-160	221	12	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-160	221	13	inequality	inequality	NOUN
ejde-160	221	14	,	,	PUNCT
ejde-160	221	15	we	we	PRON
ejde-160	221	16	obtain	obtain	VERB
ejde-160	221	17	0	0	NUM
ejde-160	221	18	<	<	X
ejde-160	221	19	γφφ′	γφφ′	PROPN
ejde-160	221	20	=	=	SYM
ejde-160	221	21	2	2	NUM
ejde-160	221	22	√	√	NOUN
ejde-160	221	23	mφ′	mφ′	NOUN
ejde-160	221	24	γ	γ	X
ejde-160	221	25	2	2	NUM
ejde-160	221	26	√	√	PROPN
ejde-160	221	27	m	m	NUM
ejde-160	221	28	φ	φ	NOUN
ejde-160	221	29	≤mφ′	≤mφ′	ADP
ejde-160	221	30	2	2	NUM
ejde-160	221	31	+	+	CCONJ
ejde-160	221	32	γ2	γ2	PROPN
ejde-160	221	33	4	4	NUM
ejde-160	221	34	m	m	NOUN
ejde-160	221	35	φ2	φ2	ADJ
ejde-160	221	36	.	.	PUNCT
ejde-160	222	1	(	(	PUNCT
ejde-160	222	2	2.37	2.37	NUM
ejde-160	222	3	)	)	PUNCT
ejde-160	222	4	substituting	substituting	NOUN
ejde-160	222	5	(	(	PUNCT
ejde-160	222	6	2.37	2.37	NUM
ejde-160	222	7	)	)	PUNCT
ejde-160	222	8	into	into	ADP
ejde-160	222	9	(	(	PUNCT
ejde-160	222	10	2.34	2.34	NUM
ejde-160	222	11	)	)	PUNCT
ejde-160	222	12	yields	yield	NOUN
ejde-160	222	13	d	d	X
ejde-160	222	14	dt	dt	X
ejde-160	222	15	(	(	PUNCT
ejde-160	222	16	φφ′	φφ′	PROPN
ejde-160	222	17	)	)	PUNCT
ejde-160	222	18	=	=	VERB
ejde-160	223	1	φφ′′	φφ′′	ADJ
ejde-160	223	2	+	+	PUNCT
ejde-160	223	3	φ′	φ′	NUM
ejde-160	223	4	2	2	NUM
ejde-160	223	5	≥	≥	NOUN
ejde-160	223	6	(	(	PUNCT
ejde-160	223	7	α+	α+	X
ejde-160	223	8	1−m)φ′	1−m)φ′	NUM
ejde-160	223	9	2	2	NUM
ejde-160	223	10	+	+	CCONJ
ejde-160	223	11	(	(	PUNCT
ejde-160	223	12	µ−	µ−	PROPN
ejde-160	223	13	γ2	γ2	NOUN
ejde-160	223	14	4	4	NUM
ejde-160	223	15	m	m	NOUN
ejde-160	223	16	)	)	PUNCT
ejde-160	223	17	φ2	φ2	PROPN
ejde-160	223	18	−	−	PROPN
ejde-160	223	19	βφ	βφ	ADP
ejde-160	223	20	.	.	PUNCT
ejde-160	223	21	(	(	PUNCT
ejde-160	223	22	2.38	2.38	NUM
ejde-160	223	23	)	)	PUNCT
ejde-160	223	24	by	by	ADP
ejde-160	223	25	the	the	DET
ejde-160	223	26	second	second	ADJ
ejde-160	223	27	inequality	inequality	NOUN
ejde-160	223	28	of	of	ADP
ejde-160	223	29	(	(	PUNCT
ejde-160	223	30	2.30	2.30	NUM
ejde-160	223	31	)	)	PUNCT
ejde-160	223	32	,	,	PUNCT
ejde-160	223	33	we	we	PRON
ejde-160	223	34	can	can	AUX
ejde-160	223	35	find	find	VERB
ejde-160	223	36	ε	ε	PROPN
ejde-160	223	37	>	>	X
ejde-160	223	38	0	0	PROPN
ejde-160	223	39	,	,	PUNCT
ejde-160	223	40	such	such	ADJ
ejde-160	223	41	that	that	SCONJ
ejde-160	223	42	µ−	µ−	PROPN
ejde-160	223	43	4θ2	4θ2	NUM
ejde-160	223	44	+	+	CCONJ
ejde-160	223	45	γ2(α−	γ2(α−	NOUN
ejde-160	223	46	1)2	1)2	NUM
ejde-160	223	47	2(α+	2(α+	NUM
ejde-160	223	48	1)(α−	1)(α−	NUM
ejde-160	223	49	1)2	1)2	NUM
ejde-160	223	50	−	−	PROPN
ejde-160	223	51	2ε	2ε	NOUN
ejde-160	223	52	=	=	SYM
ejde-160	223	53	0	0	PROPN
ejde-160	223	54	.	.	PUNCT
ejde-160	224	1	(	(	PUNCT
ejde-160	224	2	2.39	2.39	NUM
ejde-160	224	3	)	)	PUNCT
ejde-160	224	4	ejde-2022/70	ejde-2022/70	PROPN
ejde-160	224	5	improved	improve	VERB
ejde-160	224	6	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	224	7	time	time	NOUN
ejde-160	224	8	estimates	estimate	NOUN
ejde-160	224	9	9	9	NUM
ejde-160	224	10	since	since	SCONJ
ejde-160	224	11	limt→∞φ(t	limt→∞φ(t	ADJ
ejde-160	224	12	)	)	PUNCT
ejde-160	225	1	=	=	SYM
ejde-160	225	2	∞	∞	PROPN
ejde-160	225	3	,	,	PUNCT
ejde-160	225	4	we	we	PRON
ejde-160	225	5	can	can	AUX
ejde-160	225	6	find	find	VERB
ejde-160	225	7	a	a	DET
ejde-160	225	8	t3	t3	NOUN
ejde-160	225	9	>	>	X
ejde-160	225	10	t2	t2	PROPN
ejde-160	225	11	such	such	ADJ
ejde-160	225	12	that	that	SCONJ
ejde-160	225	13	εφ2(t)−	εφ2(t)−	PROPN
ejde-160	225	14	βφ(t	βφ(t	PUNCT
ejde-160	225	15	)	)	PUNCT
ejde-160	225	16	≥	≥	X
ejde-160	225	17	0	0	NUM
ejde-160	225	18	for	for	ADP
ejde-160	225	19	t	t	PROPN
ejde-160	225	20	≥	≥	PROPN
ejde-160	225	21	t3	t3	PROPN
ejde-160	225	22	.	.	PUNCT
ejde-160	226	1	integrating	integrate	VERB
ejde-160	226	2	(	(	PUNCT
ejde-160	226	3	2.38	2.38	NUM
ejde-160	226	4	)	)	PUNCT
ejde-160	226	5	from	from	ADP
ejde-160	226	6	t3	t3	PROPN
ejde-160	226	7	to	to	ADP
ejde-160	226	8	t	t	PROPN
ejde-160	226	9	,	,	PUNCT
ejde-160	226	10	we	we	PRON
ejde-160	226	11	find	find	VERB
ejde-160	226	12	φφ′	φφ′	PROPN
ejde-160	226	13	≥	≥	NOUN
ejde-160	226	14	φ(t3)φ′(t3	φ(t3)φ′(t3	NOUN
ejde-160	226	15	)	)	PUNCT
ejde-160	227	1	+	+	NUM
ejde-160	227	2	∫	∫	PROPN
ejde-160	227	3	t	t	PROPN
ejde-160	227	4	t3	t3	PROPN
ejde-160	227	5	(	(	PUNCT
ejde-160	227	6	(	(	PUNCT
ejde-160	227	7	α+	α+	X
ejde-160	227	8	1−m)φ′	1−m)φ′	NUM
ejde-160	227	9	2	2	NUM
ejde-160	227	10	(	(	PUNCT
ejde-160	227	11	t	t	PROPN
ejde-160	227	12	)	)	PUNCT
ejde-160	227	13	+	+	CCONJ
ejde-160	227	14	(	(	PUNCT
ejde-160	227	15	µ−	µ−	PROPN
ejde-160	227	16	γ2	γ2	NOUN
ejde-160	227	17	4	4	NUM
ejde-160	227	18	m	m	NOUN
ejde-160	227	19	−	−	PROPN
ejde-160	227	20	ε	ε	PROPN
ejde-160	227	21	)	)	PUNCT
ejde-160	227	22	φ2(τ	φ2(τ	PROPN
ejde-160	227	23	)	)	PUNCT
ejde-160	227	24	)	)	PUNCT
ejde-160	227	25	dτ	dτ	PROPN
ejde-160	227	26	.	.	PROPN
ejde-160	228	1	in	in	ADP
ejde-160	228	2	case	case	NOUN
ejde-160	228	3	(	(	PUNCT
ejde-160	228	4	ii	ii	NOUN
ejde-160	228	5	)	)	PUNCT
ejde-160	228	6	,	,	PUNCT
ejde-160	228	7	we	we	PRON
ejde-160	228	8	have	have	VERB
ejde-160	228	9	θ	θ	PROPN
ejde-160	228	10	α−	α−	ADP
ejde-160	228	11	1	1	NUM
ejde-160	228	12	φ2	φ2	PROPN
ejde-160	228	13	≥	≥	PROPN
ejde-160	228	14	φφ′.	φφ′.	PROPN
ejde-160	228	15	let	let	VERB
ejde-160	228	16	f(t	f(t	NOUN
ejde-160	228	17	)	)	PUNCT
ejde-160	228	18	=	=	SYM
ejde-160	228	19	θ	θ	X
ejde-160	228	20	α−	α−	ADP
ejde-160	228	21	1	1	NUM
ejde-160	228	22	φ2(t)−	φ2(t)−	PUNCT
ejde-160	228	23	φ(t3)φ′(t3	φ(t3)φ′(t3	NOUN
ejde-160	228	24	)	)	PUNCT
ejde-160	228	25	−	−	NUM
ejde-160	228	26	∫	∫	PROPN
ejde-160	228	27	t	t	PROPN
ejde-160	228	28	t3	t3	PROPN
ejde-160	228	29	(	(	PUNCT
ejde-160	228	30	(	(	PUNCT
ejde-160	228	31	α+	α+	X
ejde-160	228	32	1−m)φ′	1−m)φ′	NUM
ejde-160	228	33	2	2	NUM
ejde-160	228	34	(	(	PUNCT
ejde-160	228	35	τ	τ	X
ejde-160	228	36	)	)	PUNCT
ejde-160	229	1	+	+	CCONJ
ejde-160	229	2	(	(	PUNCT
ejde-160	229	3	µ−	µ−	PROPN
ejde-160	229	4	γ2	γ2	NOUN
ejde-160	229	5	4	4	NUM
ejde-160	229	6	m	m	NOUN
ejde-160	229	7	−	−	PROPN
ejde-160	229	8	ε	ε	PROPN
ejde-160	229	9	)	)	PUNCT
ejde-160	229	10	φ2(τ	φ2(τ	PROPN
ejde-160	229	11	)	)	PUNCT
ejde-160	229	12	)	)	PUNCT
ejde-160	229	13	dτ	dτ	PROPN
ejde-160	229	14	.	.	PROPN
ejde-160	229	15	then	then	ADV
ejde-160	229	16	f(t	f(t	PROPN
ejde-160	229	17	)	)	PUNCT
ejde-160	229	18	≥	≥	NOUN
ejde-160	229	19	0	0	NUM
ejde-160	229	20	for	for	ADP
ejde-160	229	21	t	t	PROPN
ejde-160	229	22	≥	≥	NOUN
ejde-160	229	23	t3	t3	PROPN
ejde-160	229	24	,	,	PUNCT
ejde-160	229	25	and	and	CCONJ
ejde-160	229	26	f	f	PROPN
ejde-160	229	27	′(t	′(t	PROPN
ejde-160	229	28	)	)	PUNCT
ejde-160	229	29	=	=	NUM
ejde-160	229	30	2θ	2θ	NUM
ejde-160	229	31	α−	α−	ADP
ejde-160	229	32	1	1	NUM
ejde-160	229	33	φφ′	φφ′	NUM
ejde-160	229	34	−	−	PROPN
ejde-160	229	35	(	(	PUNCT
ejde-160	229	36	α+	α+	X
ejde-160	229	37	1−m)φ′	1−m)φ′	NUM
ejde-160	229	38	2	2	NUM
ejde-160	229	39	−	−	NOUN
ejde-160	229	40	(	(	PUNCT
ejde-160	229	41	µ−	µ−	PROPN
ejde-160	229	42	γ2	γ2	NOUN
ejde-160	229	43	4	4	NUM
ejde-160	229	44	m	m	NOUN
ejde-160	229	45	−	−	PROPN
ejde-160	229	46	ε	ε	PROPN
ejde-160	229	47	)	)	PUNCT
ejde-160	229	48	φ2	φ2	PROPN
ejde-160	229	49	.	.	PUNCT
ejde-160	230	1	(	(	PUNCT
ejde-160	230	2	2.40	2.40	NUM
ejde-160	230	3	)	)	PUNCT
ejde-160	230	4	using	use	VERB
ejde-160	230	5	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-160	230	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-160	230	7	again	again	ADV
ejde-160	230	8	,	,	PUNCT
ejde-160	230	9	we	we	PRON
ejde-160	230	10	obtain	obtain	VERB
ejde-160	230	11	2θ	2θ	NUM
ejde-160	230	12	α−	α−	ADP
ejde-160	230	13	1	1	NUM
ejde-160	230	14	φφ′	φφ′	NOUN
ejde-160	230	15	=	=	SYM
ejde-160	230	16	2	2	NUM
ejde-160	230	17	√	√	NUM
ejde-160	230	18	α+	α+	PRON
ejde-160	230	19	1−mφ′	1−mφ′	NUM
ejde-160	230	20	θ	θ	NOUN
ejde-160	230	21	(	(	PUNCT
ejde-160	230	22	α−	α−	ADP
ejde-160	230	23	1	1	NUM
ejde-160	230	24	)	)	PUNCT
ejde-160	230	25	√	√	PROPN
ejde-160	230	26	α+	α+	PRON
ejde-160	230	27	1−m	1−m	NUM
ejde-160	230	28	φ	φ	X
ejde-160	230	29	(	(	PUNCT
ejde-160	230	30	2.41	2.41	NUM
ejde-160	230	31	)	)	PUNCT
ejde-160	230	32	≤	≤	NOUN
ejde-160	230	33	(	(	PUNCT
ejde-160	230	34	α+	α+	X
ejde-160	230	35	1−m)φ′	1−m)φ′	NUM
ejde-160	230	36	2	2	NUM
ejde-160	230	37	+	+	NUM
ejde-160	230	38	θ2	θ2	PROPN
ejde-160	230	39	(	(	PUNCT
ejde-160	230	40	α−	α−	ADP
ejde-160	230	41	1)2(α+	1)2(α+	NUM
ejde-160	230	42	1−m	1−m	NUM
ejde-160	230	43	)	)	PUNCT
ejde-160	230	44	φ2	φ2	PROPN
ejde-160	230	45	.	.	PUNCT
ejde-160	231	1	note	note	VERB
ejde-160	231	2	that	that	SCONJ
ejde-160	231	3	from	from	ADP
ejde-160	231	4	(	(	PUNCT
ejde-160	231	5	2.36	2.36	NUM
ejde-160	231	6	)	)	PUNCT
ejde-160	231	7	and	and	CCONJ
ejde-160	231	8	(	(	PUNCT
ejde-160	231	9	2.35	2.35	NUM
ejde-160	231	10	)	)	PUNCT
ejde-160	231	11	we	we	PRON
ejde-160	231	12	have	have	VERB
ejde-160	231	13	θ2	θ2	PROPN
ejde-160	231	14	(	(	PUNCT
ejde-160	231	15	α−	α−	ADP
ejde-160	231	16	1)2(α+	1)2(α+	NUM
ejde-160	231	17	1−m	1−m	NUM
ejde-160	231	18	)	)	PUNCT
ejde-160	231	19	=	=	SYM
ejde-160	231	20	4θ2	4θ2	NUM
ejde-160	232	1	+	+	CCONJ
ejde-160	232	2	γ2(α−	γ2(α−	NOUN
ejde-160	232	3	1)2	1)2	NUM
ejde-160	232	4	4(α+	4(α+	NUM
ejde-160	232	5	1)(α−	1)(α−	NUM
ejde-160	232	6	1)2	1)2	NUM
ejde-160	232	7	=	=	SYM
ejde-160	232	8	γ2	γ2	NOUN
ejde-160	232	9	4	4	NUM
ejde-160	232	10	m	m	VERB
ejde-160	232	11	,	,	PUNCT
ejde-160	232	12	which	which	PRON
ejde-160	232	13	combined	combine	VERB
ejde-160	232	14	with	with	ADP
ejde-160	232	15	(	(	PUNCT
ejde-160	232	16	2.39	2.39	NUM
ejde-160	232	17	)	)	PUNCT
ejde-160	232	18	yields	yield	VERB
ejde-160	232	19	µ−	µ−	PROPN
ejde-160	232	20	2γ2	2γ2	NUM
ejde-160	232	21	4	4	NUM
ejde-160	232	22	m	m	NOUN
ejde-160	232	23	−	−	NOUN
ejde-160	232	24	ε	ε	PROPN
ejde-160	232	25	=	=	SYM
ejde-160	232	26	ε	ε	PROPN
ejde-160	232	27	.	.	PUNCT
ejde-160	233	1	substituting	substitute	VERB
ejde-160	233	2	(	(	PUNCT
ejde-160	233	3	2.41	2.41	NUM
ejde-160	233	4	)	)	PUNCT
ejde-160	233	5	into	into	ADP
ejde-160	233	6	(	(	PUNCT
ejde-160	233	7	2.40	2.40	NUM
ejde-160	233	8	)	)	PUNCT
ejde-160	233	9	yields	yield	NOUN
ejde-160	233	10	f	f	PROPN
ejde-160	233	11	′(t	′(t	PROPN
ejde-160	233	12	)	)	PUNCT
ejde-160	233	13	≤	≤	NOUN
ejde-160	233	14	−εφ2	−εφ2	ADP
ejde-160	233	15	,	,	PUNCT
ejde-160	233	16	which	which	PRON
ejde-160	233	17	implies	imply	VERB
ejde-160	233	18	that	that	SCONJ
ejde-160	233	19	f(t	f(t	NOUN
ejde-160	233	20	)	)	PUNCT
ejde-160	233	21	≥	≥	X
ejde-160	233	22	0	0	NUM
ejde-160	233	23	is	be	AUX
ejde-160	233	24	not	not	PART
ejde-160	233	25	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-160	233	26	for	for	ADP
ejde-160	233	27	all	all	DET
ejde-160	233	28	t	t	PROPN
ejde-160	233	29	>	>	X
ejde-160	233	30	t3	t3	PROPN
ejde-160	233	31	.	.	PUNCT
ejde-160	234	1	this	this	PRON
ejde-160	234	2	is	be	AUX
ejde-160	234	3	a	a	DET
ejde-160	234	4	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-160	234	5	.	.	PUNCT
ejde-160	235	1	hence	hence	ADV
ejde-160	235	2	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-160	235	3	)	)	PUNCT
ejde-160	235	4	blows	blow	VERB
ejde-160	235	5	up	up	ADP
ejde-160	235	6	in	in	ADP
ejde-160	235	7	a	a	DET
ejde-160	235	8	finite	finite	ADJ
ejde-160	235	9	time	time	NOUN
ejde-160	235	10	.	.	PUNCT
ejde-160	236	1	�	�	PROPN
ejde-160	236	2	remark	remark	VERB
ejde-160	236	3	2.7	2.7	NUM
ejde-160	236	4	.	.	PUNCT
ejde-160	237	1	note	note	VERB
ejde-160	237	2	that	that	SCONJ
ejde-160	237	3	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-160	237	4	)	)	PUNCT
ejde-160	237	5	≡	≡	PROPN
ejde-160	237	6	β/µ	β/µ	PROPN
ejde-160	237	7	is	be	AUX
ejde-160	237	8	a	a	DET
ejde-160	237	9	constant	constant	ADJ
ejde-160	237	10	solution	solution	NOUN
ejde-160	237	11	to	to	ADP
ejde-160	237	12	(	(	PUNCT
ejde-160	237	13	2.1	2.1	NUM
ejde-160	237	14	)	)	PUNCT
ejde-160	237	15	.	.	PUNCT
ejde-160	238	1	under	under	ADP
ejde-160	238	2	the	the	DET
ejde-160	238	3	condition	condition	NOUN
ejde-160	238	4	µ	µ	X
ejde-160	238	5	>	>	X
ejde-160	238	6	(	(	PUNCT
ejde-160	238	7	4θ2	4θ2	NUM
ejde-160	238	8	+	+	SYM
ejde-160	238	9	γ2(α−	γ2(α−	NOUN
ejde-160	238	10	1)2)/(2(α−	1)2)/(2(α−	VERB
ejde-160	238	11	1)2(α+	1)2(α+	NUM
ejde-160	238	12	1	1	NUM
ejde-160	238	13	)	)	PUNCT
ejde-160	238	14	)	)	PUNCT
ejde-160	238	15	,	,	PUNCT
ejde-160	238	16	if	if	SCONJ
ejde-160	238	17	φ′(0	φ′(0	NOUN
ejde-160	238	18	)	)	PUNCT
ejde-160	238	19	>	>	X
ejde-160	238	20	0	0	PUNCT
ejde-160	238	21	and	and	CCONJ
ejde-160	238	22	φ(0	φ(0	ADJ
ejde-160	238	23	)	)	PUNCT
ejde-160	238	24	>	>	X
ejde-160	239	1	β/µ	β/µ	PROPN
ejde-160	239	2	,	,	PUNCT
ejde-160	239	3	then	then	ADV
ejde-160	239	4	the	the	DET
ejde-160	239	5	solution	solution	NOUN
ejde-160	239	6	blows	blow	VERB
ejde-160	239	7	up	up	ADP
ejde-160	239	8	in	in	ADP
ejde-160	239	9	finite	finite	ADJ
ejde-160	239	10	time	time	NOUN
ejde-160	239	11	.	.	PUNCT
ejde-160	240	1	by	by	ADP
ejde-160	240	2	the	the	DET
ejde-160	240	3	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-160	240	4	,	,	PUNCT
ejde-160	240	5	the	the	DET
ejde-160	240	6	solution	solution	NOUN
ejde-160	240	7	of	of	ADP
ejde-160	240	8	(	(	PUNCT
ejde-160	240	9	2.1	2.1	NUM
ejde-160	240	10	)	)	PUNCT
ejde-160	240	11	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-160	240	12	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-160	240	13	)	)	PUNCT
ejde-160	240	14	<	<	X
ejde-160	240	15	β/µ	β/µ	X
ejde-160	240	16	if	if	SCONJ
ejde-160	240	17	φ′(0	φ′(0	NOUN
ejde-160	240	18	)	)	PUNCT
ejde-160	240	19	<	<	X
ejde-160	240	20	0	0	NUM
ejde-160	240	21	and	and	CCONJ
ejde-160	240	22	φ(0	φ(0	ADJ
ejde-160	240	23	)	)	PUNCT
ejde-160	240	24	<	<	X
ejde-160	240	25	β/µ	β/µ	X
ejde-160	241	1	when	when	SCONJ
ejde-160	241	2	(	(	PUNCT
ejde-160	241	3	2.1	2.1	NUM
ejde-160	241	4	)	)	PUNCT
ejde-160	241	5	is	be	AUX
ejde-160	241	6	equality	equality	NOUN
ejde-160	241	7	.	.	PUNCT
ejde-160	242	1	hence	hence	ADV
ejde-160	242	2	the	the	DET
ejde-160	242	3	result	result	NOUN
ejde-160	242	4	of	of	ADP
ejde-160	242	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-160	242	6	2.6	2.6	NUM
ejde-160	242	7	is	be	AUX
ejde-160	242	8	sharp	sharp	ADJ
ejde-160	242	9	.	.	PUNCT
ejde-160	243	1	to	to	PART
ejde-160	243	2	simulate	simulate	VERB
ejde-160	243	3	this	this	DET
ejde-160	243	4	result	result	NOUN
ejde-160	243	5	,	,	PUNCT
ejde-160	243	6	we	we	PRON
ejde-160	243	7	choose	choose	VERB
ejde-160	243	8	α	α	NOUN
ejde-160	243	9	=	=	SYM
ejde-160	243	10	3	3	NUM
ejde-160	243	11	,	,	PUNCT
ejde-160	243	12	γ	γ	NOUN
ejde-160	243	13	=	=	SYM
ejde-160	243	14	1	1	NUM
ejde-160	243	15	,	,	PUNCT
ejde-160	243	16	β	β	X
ejde-160	243	17	=	=	SYM
ejde-160	243	18	1	1	NUM
ejde-160	243	19	,	,	PUNCT
ejde-160	243	20	µ	µ	X
ejde-160	243	21	=	=	NOUN
ejde-160	243	22	0.26	0.26	NUM
ejde-160	243	23	.	.	PUNCT
ejde-160	244	1	if	if	SCONJ
ejde-160	244	2	φ′(0	φ′(0	NOUN
ejde-160	244	3	)	)	PUNCT
ejde-160	244	4	=	=	SYM
ejde-160	244	5	0.01	0.01	NUM
ejde-160	244	6	and	and	CCONJ
ejde-160	244	7	φ(0	φ(0	ADJ
ejde-160	244	8	)	)	PUNCT
ejde-160	244	9	=	=	SYM
ejde-160	245	1	3.8463	3.8463	NUM
ejde-160	245	2	,	,	PUNCT
ejde-160	245	3	then	then	ADV
ejde-160	245	4	the	the	DET
ejde-160	245	5	conditions	condition	NOUN
ejde-160	245	6	of	of	ADP
ejde-160	245	7	theorem	theorem	ADJ
ejde-160	245	8	2.6	2.6	NUM
ejde-160	245	9	are	be	AUX
ejde-160	245	10	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-160	245	11	,	,	PUNCT
ejde-160	245	12	and	and	CCONJ
ejde-160	245	13	the	the	DET
ejde-160	245	14	solution	solution	NOUN
ejde-160	245	15	blows	blow	VERB
ejde-160	245	16	up	up	ADP
ejde-160	245	17	(	(	PUNCT
ejde-160	245	18	figure	figure	NOUN
ejde-160	245	19	2	2	NUM
ejde-160	245	20	,	,	PUNCT
ejde-160	245	21	the	the	DET
ejde-160	245	22	solid	solid	ADJ
ejde-160	245	23	line	line	NOUN
ejde-160	245	24	)	)	PUNCT
ejde-160	245	25	.	.	PUNCT
ejde-160	246	1	if	if	SCONJ
ejde-160	246	2	φ′(0	φ′(0	NOUN
ejde-160	246	3	)	)	PUNCT
ejde-160	246	4	=	=	PUNCT
ejde-160	247	1	−0.01	−0.01	ADJ
ejde-160	247	2	and	and	CCONJ
ejde-160	247	3	φ(0	φ(0	ADJ
ejde-160	247	4	)	)	PUNCT
ejde-160	247	5	=	=	SYM
ejde-160	248	1	3.8462	3.8462	NUM
ejde-160	248	2	,	,	PUNCT
ejde-160	248	3	numerical	numerical	ADJ
ejde-160	248	4	computations	computation	NOUN
ejde-160	248	5	show	show	VERB
ejde-160	248	6	that	that	SCONJ
ejde-160	248	7	the	the	DET
ejde-160	248	8	solution	solution	NOUN
ejde-160	248	9	will	will	AUX
ejde-160	248	10	go	go	VERB
ejde-160	248	11	to	to	ADP
ejde-160	248	12	zero	zero	NUM
ejde-160	248	13	at	at	ADP
ejde-160	248	14	a	a	DET
ejde-160	248	15	finite	finite	ADJ
ejde-160	248	16	time	time	NOUN
ejde-160	248	17	(	(	PUNCT
ejde-160	248	18	figure	figure	NOUN
ejde-160	248	19	2	2	NUM
ejde-160	248	20	,	,	PUNCT
ejde-160	248	21	the	the	DET
ejde-160	248	22	dotted	dotted	ADJ
ejde-160	248	23	line	line	NOUN
ejde-160	248	24	)	)	PUNCT
ejde-160	248	25	.	.	PUNCT
ejde-160	249	1	10	10	NUM
ejde-160	249	2	s.	s.	PROPN
ejde-160	249	3	h.	h.	PROPN
ejde-160	249	4	chen	chen	PROPN
ejde-160	249	5	,	,	PUNCT
ejde-160	249	6	r.	r.	PROPN
ejde-160	249	7	z.	z.	PROPN
ejde-160	249	8	xu	xu	PROPN
ejde-160	249	9	,	,	PUNCT
ejde-160	249	10	c.	c.	PROPN
ejde-160	249	11	yang	yang	PROPN
ejde-160	249	12	ejde-2022/70	ejde-2022/70	PROPN
ejde-160	249	13	5	5	NUM
ejde-160	249	14	10	10	NUM
ejde-160	249	15	15	15	NUM
ejde-160	249	16	20	20	NUM
ejde-160	249	17	25	25	NUM
ejde-160	249	18	30	30	NUM
ejde-160	249	19	t	t	NOUN
ejde-160	249	20	0	0	NUM
ejde-160	249	21	10	10	NUM
ejde-160	249	22	20	20	NUM
ejde-160	249	23	30	30	NUM
ejde-160	249	24	40	40	NUM
ejde-160	249	25	50	50	NUM
ejde-160	249	26	60	60	NUM
ejde-160	249	27	70	70	NUM
ejde-160	249	28	(	(	PUNCT
ejde-160	249	29	0)=0.01	0)=0.01	PROPN
ejde-160	249	30	,	,	PUNCT
ejde-160	249	31	t	t	NOUN
ejde-160	249	32	*	*	PUNCT
ejde-160	250	1	=	=	NUM
ejde-160	250	2	34.6	34.6	NUM
ejde-160	250	3	(	(	PUNCT
ejde-160	250	4	0)=-0.01	0)=-0.01	NUM
ejde-160	250	5	,	,	PUNCT
ejde-160	250	6	no	no	DET
ejde-160	250	7	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	250	8	figure	figure	NOUN
ejde-160	250	9	2	2	NUM
ejde-160	250	10	.	.	PUNCT
ejde-160	250	11	sharp	sharp	ADJ
ejde-160	250	12	result	result	NOUN
ejde-160	250	13	3	3	X
ejde-160	250	14	.	.	X
ejde-160	250	15	finite	finite	PROPN
ejde-160	250	16	time	time	NOUN
ejde-160	250	17	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	250	18	for	for	ADP
ejde-160	250	19	problem	problem	NOUN
ejde-160	250	20	(	(	PUNCT
ejde-160	250	21	1.1)-(1.3	1.1)-(1.3	NUM
ejde-160	250	22	)	)	PUNCT
ejde-160	250	23	in	in	ADP
ejde-160	250	24	this	this	DET
ejde-160	250	25	section	section	NOUN
ejde-160	250	26	,	,	PUNCT
ejde-160	250	27	we	we	PRON
ejde-160	250	28	apply	apply	VERB
ejde-160	250	29	our	our	PRON
ejde-160	250	30	results	result	NOUN
ejde-160	250	31	established	establish	VERB
ejde-160	250	32	in	in	ADP
ejde-160	250	33	section	section	NOUN
ejde-160	250	34	2	2	NUM
ejde-160	250	35	to	to	PART
ejde-160	250	36	prove	prove	VERB
ejde-160	250	37	the	the	DET
ejde-160	250	38	finite	finite	ADJ
ejde-160	250	39	time	time	NOUN
ejde-160	250	40	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	250	41	and	and	CCONJ
ejde-160	250	42	improve	improve	VERB
ejde-160	250	43	the	the	DET
ejde-160	250	44	upper	upper	ADJ
ejde-160	250	45	bound	bind	VERB
ejde-160	250	46	estimate	estimate	NOUN
ejde-160	250	47	of	of	ADP
ejde-160	250	48	the	the	DET
ejde-160	250	49	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	250	50	time	time	NOUN
ejde-160	250	51	of	of	ADP
ejde-160	250	52	solutions	solution	NOUN
ejde-160	250	53	to	to	ADP
ejde-160	250	54	problem	problem	NOUN
ejde-160	250	55	(	(	PUNCT
ejde-160	250	56	1.1)-(1.3	1.1)-(1.3	NUM
ejde-160	250	57	)	)	PUNCT
ejde-160	250	58	.	.	PUNCT
ejde-160	251	1	we	we	PRON
ejde-160	251	2	denote	denote	VERB
ejde-160	251	3	the	the	DET
ejde-160	251	4	norm	norm	NOUN
ejde-160	251	5	of	of	ADP
ejde-160	251	6	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-160	251	7	)	)	PUNCT
ejde-160	251	8	as	as	ADP
ejde-160	251	9	‖	‖	PROPN
ejde-160	251	10	·	·	PUNCT
ejde-160	251	11	‖	‖	PROPN
ejde-160	251	12	,	,	PUNCT
ejde-160	251	13	the	the	DET
ejde-160	251	14	inner	inner	ADJ
ejde-160	251	15	product	product	NOUN
ejde-160	251	16	in	in	ADP
ejde-160	251	17	l2(ω	l2(ω	PROPN
ejde-160	251	18	)	)	PUNCT
ejde-160	251	19	as	as	ADP
ejde-160	251	20	(	(	PUNCT
ejde-160	251	21	·	·	PUNCT
ejde-160	251	22	,	,	PUNCT
ejde-160	251	23	·	·	PUNCT
ejde-160	251	24	)	)	PUNCT
ejde-160	251	25	,	,	PUNCT
ejde-160	251	26	and	and	CCONJ
ejde-160	251	27	the	the	DET
ejde-160	251	28	dual	dual	ADJ
ejde-160	251	29	pairing	pairing	NOUN
ejde-160	251	30	between	between	ADP
ejde-160	251	31	h(ω	h(ω	PROPN
ejde-160	251	32	)	)	PUNCT
ejde-160	251	33	and	and	CCONJ
ejde-160	251	34	h−2(ω	h−2(ω	PROPN
ejde-160	251	35	)	)	PUNCT
ejde-160	251	36	as	as	ADP
ejde-160	251	37	〈	〈	PROPN
ejde-160	251	38	·	·	SYM
ejde-160	251	39	,	,	PUNCT
ejde-160	251	40	·	·	SYM
ejde-160	251	41	〉	〉	PROPN
ejde-160	251	42	,	,	PUNCT
ejde-160	251	43	where	where	SCONJ
ejde-160	251	44	h(ω	h(ω	X
ejde-160	251	45	)	)	PUNCT
ejde-160	251	46	=	=	PRON
ejde-160	251	47	{	{	PUNCT
ejde-160	251	48	h2	h2	NOUN
ejde-160	251	49	0	0	NUM
ejde-160	251	50	(	(	PUNCT
ejde-160	251	51	ω	ω	NOUN
ejde-160	251	52	)	)	PUNCT
ejde-160	251	53	,	,	PUNCT
ejde-160	251	54	when	when	SCONJ
ejde-160	251	55	u	u	PROPN
ejde-160	251	56	=	=	NOUN
ejde-160	251	57	∂u	∂u	PROPN
ejde-160	252	1	∂ν	∂ν	X
ejde-160	252	2	=	=	PUNCT
ejde-160	252	3	0	0	NUM
ejde-160	252	4	on	on	ADP
ejde-160	252	5	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-160	252	6	;	;	PUNCT
ejde-160	252	7	h2(ω	h2(ω	NUM
ejde-160	252	8	)	)	PUNCT
ejde-160	252	9	∩h1	∩h1	NOUN
ejde-160	252	10	0	0	NUM
ejde-160	252	11	(	(	PUNCT
ejde-160	252	12	ω	ω	NOUN
ejde-160	252	13	)	)	PUNCT
ejde-160	252	14	,	,	PUNCT
ejde-160	252	15	when	when	SCONJ
ejde-160	252	16	u	u	NOUN
ejde-160	252	17	=	=	PUNCT
ejde-160	252	18	∆u	∆u	PROPN
ejde-160	252	19	=	=	SYM
ejde-160	252	20	0	0	NUM
ejde-160	252	21	on	on	ADP
ejde-160	252	22	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-160	252	23	,	,	PUNCT
ejde-160	252	24	(	(	PUNCT
ejde-160	252	25	3.1	3.1	NUM
ejde-160	252	26	)	)	PUNCT
ejde-160	252	27	and	and	CCONJ
ejde-160	252	28	ν	ν	NOUN
ejde-160	252	29	is	be	AUX
ejde-160	252	30	the	the	DET
ejde-160	252	31	unit	unit	NOUN
ejde-160	252	32	outer	outer	NOUN
ejde-160	252	33	normal	normal	ADJ
ejde-160	252	34	.	.	PUNCT
ejde-160	253	1	define	define	VERB
ejde-160	253	2	the	the	DET
ejde-160	253	3	energy	energy	NOUN
ejde-160	253	4	functional	functional	ADJ
ejde-160	253	5	of	of	ADP
ejde-160	253	6	problem	problem	NOUN
ejde-160	253	7	(	(	PUNCT
ejde-160	253	8	1.1)-(1.3	1.1)-(1.3	NUM
ejde-160	253	9	)	)	PUNCT
ejde-160	253	10	as	as	SCONJ
ejde-160	253	11	follows	follow	VERB
ejde-160	253	12	e(t	e(t	NOUN
ejde-160	253	13	)	)	PUNCT
ejde-160	253	14	=	=	SYM
ejde-160	253	15	1	1	NUM
ejde-160	253	16	2	2	NUM
ejde-160	253	17	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-160	253	18	+	+	CCONJ
ejde-160	253	19	1	1	NUM
ejde-160	253	20	2	2	NUM
ejde-160	253	21	‖∆u‖2	‖∆u‖2	NOUN
ejde-160	254	1	−	−	PROPN
ejde-160	254	2	n∑	n∑	NOUN
ejde-160	254	3	i=1	i=1	PROPN
ejde-160	255	1	∫	∫	PROPN
ejde-160	255	2	ω	ω	NUM
ejde-160	255	3	gi(uxi	gi(uxi	PROPN
ejde-160	255	4	)	)	PUNCT
ejde-160	255	5	dx	dx	PROPN
ejde-160	255	6	.	.	PUNCT
ejde-160	256	1	note	note	VERB
ejde-160	256	2	that	that	SCONJ
ejde-160	256	3	problem(1.1)-(1.3	problem(1.1)-(1.3	PROPN
ejde-160	256	4	)	)	PUNCT
ejde-160	256	5	is	be	AUX
ejde-160	256	6	a	a	DET
ejde-160	256	7	special	special	ADJ
ejde-160	256	8	case	case	NOUN
ejde-160	256	9	of	of	ADP
ejde-160	256	10	that	that	PRON
ejde-160	256	11	in	in	ADP
ejde-160	256	12	lian	lian	PROPN
ejde-160	256	13	et	et	PROPN
ejde-160	256	14	al	al	PROPN
ejde-160	256	15	.	.	PUNCT
ejde-160	257	1	[	[	X
ejde-160	257	2	9	9	NUM
ejde-160	257	3	]	]	PUNCT
ejde-160	257	4	,	,	PUNCT
ejde-160	257	5	and	and	CCONJ
ejde-160	257	6	the	the	DET
ejde-160	257	7	existence	existence	NOUN
ejde-160	257	8	of	of	ADP
ejde-160	257	9	a	a	DET
ejde-160	257	10	local	local	ADJ
ejde-160	257	11	solution	solution	NOUN
ejde-160	257	12	can	can	AUX
ejde-160	257	13	be	be	AUX
ejde-160	257	14	obtained	obtain	VERB
ejde-160	257	15	from	from	ADP
ejde-160	257	16	[	[	X
ejde-160	257	17	9	9	NUM
ejde-160	257	18	,	,	PUNCT
ejde-160	257	19	theorem	theorem	VERB
ejde-160	257	20	3.2	3.2	NUM
ejde-160	257	21	]	]	PUNCT
ejde-160	257	22	.	.	PUNCT
ejde-160	258	1	we	we	PRON
ejde-160	258	2	need	need	VERB
ejde-160	258	3	the	the	DET
ejde-160	258	4	following	follow	VERB
ejde-160	258	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-160	258	6	before	before	ADP
ejde-160	258	7	presenting	present	VERB
ejde-160	258	8	our	our	PRON
ejde-160	258	9	main	main	ADJ
ejde-160	258	10	results	result	NOUN
ejde-160	258	11	.	.	PUNCT
ejde-160	259	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-160	259	2	3.1	3.1	NUM
ejde-160	259	3	.	.	PUNCT
ejde-160	260	1	if	if	SCONJ
ejde-160	260	2	u	u	PROPN
ejde-160	260	3	∈	∈	PROPN
ejde-160	260	4	h(ω	h(ω	PROPN
ejde-160	260	5	)	)	PUNCT
ejde-160	260	6	,	,	PUNCT
ejde-160	260	7	then	then	ADV
ejde-160	260	8	λ1‖u‖	λ1‖u‖	X
ejde-160	260	9	≤	≤	NOUN
ejde-160	260	10	‖∆u‖	‖∆u‖	NUM
ejde-160	260	11	,	,	PUNCT
ejde-160	260	12	and	and	CCONJ
ejde-160	260	13	the	the	DET
ejde-160	260	14	equality	equality	NOUN
ejde-160	260	15	is	be	AUX
ejde-160	260	16	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-160	260	17	if	if	SCONJ
ejde-160	260	18	and	and	CCONJ
ejde-160	260	19	only	only	ADV
ejde-160	260	20	if	if	SCONJ
ejde-160	260	21	u	u	PROPN
ejde-160	260	22	=	=	X
ejde-160	260	23	cψ	cψ	PROPN
ejde-160	260	24	,	,	PUNCT
ejde-160	260	25	where	where	SCONJ
ejde-160	260	26	λ1	λ1	ADJ
ejde-160	260	27	and	and	CCONJ
ejde-160	260	28	ψ	ψ	NOUN
ejde-160	260	29	are	be	AUX
ejde-160	260	30	the	the	DET
ejde-160	260	31	first	first	ADJ
ejde-160	260	32	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-160	260	33	and	and	CCONJ
ejde-160	260	34	eigenfunction	eigenfunction	NOUN
ejde-160	260	35	of	of	ADP
ejde-160	260	36	−∆	−∆	NOUN
ejde-160	260	37	with	with	ADP
ejde-160	260	38	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-160	260	39	boundary	boundary	ADJ
ejde-160	260	40	conditions	condition	NOUN
ejde-160	260	41	.	.	PUNCT
ejde-160	261	1	proof	proof	NOUN
ejde-160	261	2	.	.	PUNCT
ejde-160	262	1	by	by	ADP
ejde-160	262	2	poincare	poincare	PROPN
ejde-160	262	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-160	262	4	,	,	PUNCT
ejde-160	262	5	we	we	PRON
ejde-160	262	6	have	have	VERB
ejde-160	262	7	‖u‖2	‖u‖2	ADJ
ejde-160	262	8	≤	≤	PROPN
ejde-160	262	9	λ1	λ1	PROPN
ejde-160	262	10	−1‖∇u‖2	−1‖∇u‖2	PROPN
ejde-160	262	11	and	and	CCONJ
ejde-160	262	12	‖∇u‖2	‖∇u‖2	PROPN
ejde-160	262	13	=	=	SYM
ejde-160	263	1	−	−	PROPN
ejde-160	263	2	∫	∫	PROPN
ejde-160	263	3	ω	ω	PROPN
ejde-160	263	4	u∆udx	u∆udx	PROPN
ejde-160	263	5	≤	≤	NOUN
ejde-160	263	6	‖u‖‖∆u‖.	‖u‖‖∆u‖.	VERB
ejde-160	263	7	hence	hence	ADV
ejde-160	263	8	,	,	PUNCT
ejde-160	263	9	the	the	DET
ejde-160	263	10	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-160	263	11	follows	follow	VERB
ejde-160	263	12	.	.	PUNCT
ejde-160	264	1	�	�	PROPN
ejde-160	264	2	theorem	theorem	VERB
ejde-160	264	3	3.2	3.2	NUM
ejde-160	264	4	(	(	PUNCT
ejde-160	264	5	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	264	6	time	time	NOUN
ejde-160	264	7	estimate	estimate	NOUN
ejde-160	264	8	by	by	ADP
ejde-160	264	9	theorem	theorem	NOUN
ejde-160	264	10	2.1	2.1	NUM
ejde-160	264	11	)	)	PUNCT
ejde-160	264	12	.	.	PUNCT
ejde-160	265	1	for	for	ADP
ejde-160	265	2	problem	problem	NOUN
ejde-160	265	3	(	(	PUNCT
ejde-160	265	4	1.1)-(1.3	1.1)-(1.3	NUM
ejde-160	265	5	)	)	PUNCT
ejde-160	265	6	,	,	PUNCT
ejde-160	265	7	let	let	VERB
ejde-160	265	8	u0	u0	PROPN
ejde-160	265	9	∈	∈	PROPN
ejde-160	265	10	h(ω	h(ω	PROPN
ejde-160	265	11	)	)	PUNCT
ejde-160	265	12	,	,	PUNCT
ejde-160	265	13	u1	u1	PROPN
ejde-160	265	14	∈	∈	PROPN
ejde-160	265	15	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-160	265	16	)	)	PUNCT
ejde-160	265	17	,	,	PUNCT
ejde-160	265	18	e(0	e(0	NOUN
ejde-160	265	19	)	)	PUNCT
ejde-160	265	20	>	>	X
ejde-160	265	21	0	0	PUNCT
ejde-160	266	1	and	and	CCONJ
ejde-160	266	2	σi	σi	PRON
ejde-160	266	3	satisfy	satisfy	PROPN
ejde-160	266	4	rm	rm	PROPN
ejde-160	266	5	(	(	PUNCT
ejde-160	266	6	h1	h1	PROPN
ejde-160	266	7	)	)	PUNCT
ejde-160	266	8	in	in	ADP
ejde-160	266	9	section	section	NOUN
ejde-160	266	10	1	1	NUM
ejde-160	266	11	.	.	PUNCT
ejde-160	266	12	assume	assume	VERB
ejde-160	266	13	that	that	SCONJ
ejde-160	266	14	ξ	ξ	X
ejde-160	266	15	:	:	PUNCT
ejde-160	266	16	=	=	SYM
ejde-160	266	17	√	√	ADJ
ejde-160	266	18	max	max	PROPN
ejde-160	266	19	{	{	PUNCT
ejde-160	266	20	m2	m2	PROPN
ejde-160	266	21	+	+	CCONJ
ejde-160	267	1	2(p2	2(p2	NUM
ejde-160	267	2	−	−	PROPN
ejde-160	267	3	1)e(0)‖u0‖−2	1)e(0)‖u0‖−2	NUM
ejde-160	267	4	−	−	PROPN
ejde-160	267	5	λ1	λ1	PROPN
ejde-160	267	6	2(p−	2(p−	NUM
ejde-160	267	7	1)2	1)2	NUM
ejde-160	267	8	,	,	PUNCT
ejde-160	267	9	0	0	NUM
ejde-160	267	10	}	}	PUNCT
ejde-160	267	11	,	,	PUNCT
ejde-160	267	12	(	(	PUNCT
ejde-160	267	13	3.2	3.2	NUM
ejde-160	267	14	)	)	PUNCT
ejde-160	267	15	where	where	SCONJ
ejde-160	267	16	p	p	NOUN
ejde-160	267	17	is	be	AUX
ejde-160	267	18	defined	define	VERB
ejde-160	267	19	in	in	ADP
ejde-160	267	20	(	(	PUNCT
ejde-160	267	21	h1	h1	PROPN
ejde-160	267	22	)	)	PUNCT
ejde-160	267	23	,	,	PUNCT
ejde-160	267	24	and	and	CCONJ
ejde-160	267	25	(	(	PUNCT
ejde-160	267	26	u0	u0	ADJ
ejde-160	267	27	,	,	PUNCT
ejde-160	267	28	u1	u1	PROPN
ejde-160	267	29	)	)	PUNCT
ejde-160	267	30	>	>	X
ejde-160	267	31	1	1	NUM
ejde-160	267	32	p−	p−	NOUN
ejde-160	267	33	1	1	NUM
ejde-160	267	34	‖u0‖2	‖u0‖2	PROPN
ejde-160	267	35	(	(	PUNCT
ejde-160	267	36	m+	m+	NOUN
ejde-160	267	37	ξ	ξ	NOUN
ejde-160	267	38	)	)	PUNCT
ejde-160	267	39	>	>	X
ejde-160	267	40	0	0	X
ejde-160	267	41	.	.	PUNCT
ejde-160	267	42	(	(	PUNCT
ejde-160	267	43	3.3	3.3	NUM
ejde-160	267	44	)	)	PUNCT
ejde-160	267	45	ejde-2022/70	ejde-2022/70	PROPN
ejde-160	267	46	improved	improve	VERB
ejde-160	267	47	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	267	48	time	time	NOUN
ejde-160	267	49	estimates	estimate	VERB
ejde-160	267	50	11	11	NUM
ejde-160	267	51	then	then	ADV
ejde-160	267	52	the	the	DET
ejde-160	267	53	solution	solution	NOUN
ejde-160	267	54	u	u	NOUN
ejde-160	267	55	blows	blow	VERB
ejde-160	267	56	up	up	ADP
ejde-160	267	57	,	,	PUNCT
ejde-160	267	58	and	and	CCONJ
ejde-160	267	59	there	there	PRON
ejde-160	267	60	exists	exist	VERB
ejde-160	267	61	a	a	DET
ejde-160	267	62	t	t	NOUN
ejde-160	267	63	such	such	ADJ
ejde-160	267	64	that	that	SCONJ
ejde-160	267	65	lim	lim	PROPN
ejde-160	267	66	t→t−	t→t−	VERB
ejde-160	267	67	‖u‖2	‖u‖2	PROPN
ejde-160	267	68	=	=	PUNCT
ejde-160	268	1	+	+	NUM
ejde-160	268	2	∞	∞	PROPN
ejde-160	268	3	with	with	ADP
ejde-160	268	4	t	t	PROPN
ejde-160	268	5	<	<	X
ejde-160	268	6			PROPN
ejde-160	268	7	1	1	NUM
ejde-160	268	8	ξ	ξ	X
ejde-160	268	9	ln	ln	NOUN
ejde-160	268	10	(	(	PUNCT
ejde-160	268	11	2ξ‖u0‖2	2ξ‖u0‖2	NUM
ejde-160	268	12	(	(	PUNCT
ejde-160	268	13	p−1)(u0,u1)−(m+ξ)‖u0‖2	p−1)(u0,u1)−(m+ξ)‖u0‖2	PROPN
ejde-160	268	14	+	+	PROPN
ejde-160	268	15	1	1	X
ejde-160	268	16	)	)	PUNCT
ejde-160	268	17	if	if	SCONJ
ejde-160	268	18	ξ	ξ	PROPN
ejde-160	268	19	>	>	X
ejde-160	268	20	0	0	NUM
ejde-160	268	21	,	,	PUNCT
ejde-160	268	22	2‖u0‖2	2‖u0‖2	NUM
ejde-160	268	23	(	(	PUNCT
ejde-160	268	24	p−1)(u0,u1)−m‖u0‖2	p−1)(u0,u1)−m‖u0‖2	VERB
ejde-160	268	25	if	if	SCONJ
ejde-160	268	26	ξ	ξ	X
ejde-160	268	27	≤	≤	NUM
ejde-160	268	28	0	0	NUM
ejde-160	268	29	.	.	PUNCT
ejde-160	268	30	(	(	PUNCT
ejde-160	268	31	3.4	3.4	NUM
ejde-160	268	32	)	)	PUNCT
ejde-160	268	33	proof	proof	NOUN
ejde-160	268	34	.	.	PUNCT
ejde-160	269	1	we	we	PRON
ejde-160	269	2	define	define	VERB
ejde-160	269	3	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-160	269	4	)	)	PUNCT
ejde-160	269	5	:	:	PUNCT
ejde-160	270	1	=	=	PUNCT
ejde-160	270	2	‖u(t)‖2	‖u(t)‖2	PROPN
ejde-160	270	3	.	.	PUNCT
ejde-160	271	1	then	then	ADV
ejde-160	271	2	φ′(t	φ′(t	NOUN
ejde-160	271	3	)	)	PUNCT
ejde-160	271	4	=	=	SYM
ejde-160	272	1	2(u	2(u	NUM
ejde-160	272	2	,	,	PUNCT
ejde-160	272	3	ut	ut	PROPN
ejde-160	272	4	)	)	PUNCT
ejde-160	272	5	,	,	PUNCT
ejde-160	272	6	φ′′(t	φ′′(t	NOUN
ejde-160	272	7	)	)	PUNCT
ejde-160	272	8	=	=	SYM
ejde-160	272	9	2〈utt	2〈utt	NOUN
ejde-160	272	10	,	,	PUNCT
ejde-160	272	11	u〉+	u〉+	PROPN
ejde-160	272	12	2‖ut‖2	2‖ut‖2	PROPN
ejde-160	272	13	.	.	PUNCT
ejde-160	273	1	(	(	PUNCT
ejde-160	273	2	3.5	3.5	NUM
ejde-160	273	3	)	)	PUNCT
ejde-160	273	4	we	we	PRON
ejde-160	273	5	denote	denote	VERB
ejde-160	273	6	h(t	h(t	PRON
ejde-160	273	7	)	)	PUNCT
ejde-160	274	1	=	=	SYM
ejde-160	274	2	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-160	274	3	.	.	PUNCT
ejde-160	275	1	multiplying	multiplying	NOUN
ejde-160	275	2	(	(	PUNCT
ejde-160	275	3	1.1	1.1	NUM
ejde-160	275	4	)	)	PUNCT
ejde-160	275	5	by	by	ADP
ejde-160	275	6	u	u	NOUN
ejde-160	275	7	and	and	CCONJ
ejde-160	275	8	integrating	integrate	VERB
ejde-160	275	9	over	over	ADP
ejde-160	275	10	ω	ω	PROPN
ejde-160	275	11	,	,	PUNCT
ejde-160	275	12	we	we	PRON
ejde-160	275	13	obtain	obtain	VERB
ejde-160	275	14	〈	〈	NOUN
ejde-160	275	15	utt	utt	NOUN
ejde-160	275	16	,	,	PUNCT
ejde-160	275	17	u〉+m(ut	u〉+m(ut	PROPN
ejde-160	275	18	,	,	PUNCT
ejde-160	275	19	u	u	NOUN
ejde-160	275	20	)	)	PUNCT
ejde-160	275	21	+	+	CCONJ
ejde-160	276	1	‖∆u‖2	‖∆u‖2	ADJ
ejde-160	277	1	−	−	PROPN
ejde-160	278	1	n∑	n∑	NOUN
ejde-160	279	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-160	280	1	∫	∫	PROPN
ejde-160	280	2	ω	ω	NUM
ejde-160	280	3	uxiσi(uxi	uxiσi(uxi	NOUN
ejde-160	280	4	)	)	PUNCT
ejde-160	281	1	dx	dx	PROPN
ejde-160	282	1	=	=	SYM
ejde-160	282	2	0	0	PROPN
ejde-160	282	3	.	.	PUNCT
ejde-160	282	4	(	(	PUNCT
ejde-160	282	5	3.6	3.6	NUM
ejde-160	282	6	)	)	PUNCT
ejde-160	282	7	from	from	ADP
ejde-160	282	8	(	(	PUNCT
ejde-160	282	9	3.5	3.5	NUM
ejde-160	282	10	)	)	PUNCT
ejde-160	282	11	and	and	CCONJ
ejde-160	282	12	(	(	PUNCT
ejde-160	282	13	3.6	3.6	NUM
ejde-160	282	14	)	)	PUNCT
ejde-160	282	15	,	,	PUNCT
ejde-160	282	16	we	we	PRON
ejde-160	282	17	have	have	VERB
ejde-160	282	18	1	1	NUM
ejde-160	282	19	2	2	NUM
ejde-160	282	20	φ′′(t	φ′′(t	NOUN
ejde-160	282	21	)	)	PUNCT
ejde-160	283	1	+	+	CCONJ
ejde-160	284	1	m	m	VERB
ejde-160	284	2	2	2	NUM
ejde-160	284	3	φ′(t)−h(t	φ′(t)−h(t	NUM
ejde-160	284	4	)	)	PUNCT
ejde-160	284	5	+	+	NUM
ejde-160	284	6	‖∆u‖2	‖∆u‖2	NOUN
ejde-160	284	7	=	=	SYM
ejde-160	284	8	n∑	n∑	PROPN
ejde-160	284	9	i=1	i=1	PROPN
ejde-160	284	10	∫	∫	PROPN
ejde-160	284	11	ω	ω	NUM
ejde-160	284	12	uxiσi(uxi	uxiσi(uxi	PROPN
ejde-160	284	13	)	)	PUNCT
ejde-160	284	14	dx	dx	PROPN
ejde-160	284	15	.	.	PUNCT
ejde-160	285	1	(	(	PUNCT
ejde-160	285	2	3.7	3.7	NUM
ejde-160	285	3	)	)	PUNCT
ejde-160	285	4	multiplying	multiplying	NOUN
ejde-160	285	5	(	(	PUNCT
ejde-160	285	6	1.1	1.1	NUM
ejde-160	285	7	)	)	PUNCT
ejde-160	285	8	by	by	ADP
ejde-160	285	9	ut	ut	PROPN
ejde-160	285	10	and	and	CCONJ
ejde-160	285	11	integrating	integrate	VERB
ejde-160	285	12	over	over	ADP
ejde-160	285	13	ω	ω	PROPN
ejde-160	285	14	,	,	PUNCT
ejde-160	285	15	we	we	PRON
ejde-160	285	16	obtain	obtain	VERB
ejde-160	285	17	d	d	PRON
ejde-160	285	18	dt	dt	X
ejde-160	285	19	(	(	PUNCT
ejde-160	285	20	1	1	NUM
ejde-160	285	21	2	2	NUM
ejde-160	285	22	h(t	h(t	NUM
ejde-160	285	23	)	)	PUNCT
ejde-160	286	1	+	+	CCONJ
ejde-160	286	2	1	1	NUM
ejde-160	286	3	2	2	NUM
ejde-160	286	4	‖∆u‖2	‖∆u‖2	NOUN
ejde-160	286	5	)	)	PUNCT
ejde-160	287	1	+	+	NOUN
ejde-160	287	2	m‖ut‖2	m‖ut‖2	X
ejde-160	287	3	=	=	SYM
ejde-160	288	1	d	d	X
ejde-160	288	2	dt	dt	X
ejde-160	289	1	(	(	PUNCT
ejde-160	289	2	n∑	n∑	NOUN
ejde-160	289	3	i=1	i=1	PROPN
ejde-160	290	1	∫	∫	PROPN
ejde-160	291	1	ω	ω	NUM
ejde-160	292	1	gi(uxi	gi(uxi	PROPN
ejde-160	292	2	)	)	PUNCT
ejde-160	292	3	dx	dx	PROPN
ejde-160	292	4	)	)	PUNCT
ejde-160	292	5	.	.	PUNCT
ejde-160	293	1	(	(	PUNCT
ejde-160	293	2	3.8	3.8	NUM
ejde-160	293	3	)	)	PUNCT
ejde-160	293	4	integrating	integrating	NOUN
ejde-160	293	5	(	(	PUNCT
ejde-160	293	6	3.8	3.8	NUM
ejde-160	293	7	)	)	PUNCT
ejde-160	293	8	over	over	ADP
ejde-160	293	9	(	(	PUNCT
ejde-160	293	10	0	0	NUM
ejde-160	293	11	,	,	PUNCT
ejde-160	293	12	t	t	PROPN
ejde-160	293	13	)	)	PUNCT
ejde-160	293	14	and	and	CCONJ
ejde-160	293	15	using	use	VERB
ejde-160	293	16	(	(	PUNCT
ejde-160	293	17	h1	h1	PROPN
ejde-160	293	18	)	)	PUNCT
ejde-160	293	19	,	,	PUNCT
ejde-160	293	20	we	we	PRON
ejde-160	293	21	deduce	deduce	VERB
ejde-160	293	22	that	that	SCONJ
ejde-160	293	23	1	1	NUM
ejde-160	293	24	2	2	NUM
ejde-160	293	25	h(t	h(t	NUM
ejde-160	293	26	)	)	PUNCT
ejde-160	294	1	+	+	CCONJ
ejde-160	294	2	1	1	NUM
ejde-160	294	3	2	2	NUM
ejde-160	294	4	‖∆u‖2	‖∆u‖2	NOUN
ejde-160	294	5	+	+	NOUN
ejde-160	294	6	m	m	NOUN
ejde-160	294	7	∫	∫	PROPN
ejde-160	294	8	t	t	PROPN
ejde-160	294	9	0	0	NUM
ejde-160	294	10	‖uτ‖2	‖uτ‖2	PROPN
ejde-160	294	11	dτ	dτ	NOUN
ejde-160	294	12	−	−	PROPN
ejde-160	294	13	e(0	e(0	NOUN
ejde-160	294	14	)	)	PUNCT
ejde-160	295	1	=	=	PUNCT
ejde-160	296	1	n∑	n∑	PROPN
ejde-160	296	2	i=1	i=1	PROPN
ejde-160	297	1	∫	∫	PROPN
ejde-160	297	2	ω	ω	NUM
ejde-160	297	3	gi(uxi	gi(uxi	PROPN
ejde-160	297	4	)	)	PUNCT
ejde-160	297	5	dx	dx	PROPN
ejde-160	297	6	≤	≤	NUM
ejde-160	297	7	1	1	NUM
ejde-160	297	8	p+	p+	NOUN
ejde-160	297	9	1	1	NUM
ejde-160	297	10	n∑	n∑	NOUN
ejde-160	297	11	i=1	i=1	PROPN
ejde-160	298	1	∫	∫	PROPN
ejde-160	298	2	ω	ω	NUM
ejde-160	298	3	uxiσi(uxi	uxiσi(uxi	PROPN
ejde-160	298	4	)	)	PUNCT
ejde-160	298	5	dx	dx	PROPN
ejde-160	298	6	.	.	PUNCT
ejde-160	299	1	(	(	PUNCT
ejde-160	299	2	3.9	3.9	NUM
ejde-160	299	3	)	)	PUNCT
ejde-160	299	4	substituting	substitute	VERB
ejde-160	299	5	(	(	PUNCT
ejde-160	299	6	3.7	3.7	NUM
ejde-160	299	7	)	)	PUNCT
ejde-160	299	8	into	into	ADP
ejde-160	299	9	(	(	PUNCT
ejde-160	299	10	3.9	3.9	NUM
ejde-160	299	11	)	)	PUNCT
ejde-160	299	12	yields	yield	VERB
ejde-160	299	13	1	1	NUM
ejde-160	299	14	2	2	NUM
ejde-160	299	15	h(t	h(t	NUM
ejde-160	299	16	)	)	PUNCT
ejde-160	300	1	+	+	CCONJ
ejde-160	300	2	1	1	NUM
ejde-160	300	3	2	2	NUM
ejde-160	300	4	‖∆u‖2	‖∆u‖2	NOUN
ejde-160	300	5	+	+	NOUN
ejde-160	300	6	m	m	NOUN
ejde-160	300	7	∫	∫	PROPN
ejde-160	300	8	t	t	PROPN
ejde-160	300	9	0	0	NUM
ejde-160	300	10	‖uτ‖2	‖uτ‖2	PROPN
ejde-160	300	11	dτ	dτ	NOUN
ejde-160	300	12	−	−	PROPN
ejde-160	300	13	e(0	e(0	NOUN
ejde-160	300	14	)	)	PUNCT
ejde-160	300	15	≤	≤	NUM
ejde-160	300	16	1	1	NUM
ejde-160	300	17	p+	p+	NOUN
ejde-160	300	18	1	1	NUM
ejde-160	300	19	(	(	PUNCT
ejde-160	300	20	1	1	NUM
ejde-160	300	21	2	2	NUM
ejde-160	300	22	φ′′(t	φ′′(t	NOUN
ejde-160	300	23	)	)	PUNCT
ejde-160	301	1	+	+	CCONJ
ejde-160	301	2	m	m	VERB
ejde-160	301	3	2	2	NUM
ejde-160	301	4	φ′(t)−h(t	φ′(t)−h(t	NUM
ejde-160	301	5	)	)	PUNCT
ejde-160	301	6	+	+	NUM
ejde-160	301	7	‖∆u‖2	‖∆u‖2	NOUN
ejde-160	301	8	)	)	PUNCT
ejde-160	301	9	,	,	PUNCT
ejde-160	301	10	that	that	ADV
ejde-160	301	11	is	is	ADV
ejde-160	301	12	,	,	PUNCT
ejde-160	301	13	1	1	NUM
ejde-160	301	14	2	2	NUM
ejde-160	301	15	φ′′(t	φ′′(t	NOUN
ejde-160	301	16	)	)	PUNCT
ejde-160	302	1	+	+	CCONJ
ejde-160	302	2	m	m	VERB
ejde-160	302	3	2	2	NUM
ejde-160	302	4	φ′(t	φ′(t	NOUN
ejde-160	302	5	)	)	PUNCT
ejde-160	303	1	+	+	CCONJ
ejde-160	303	2	(	(	PUNCT
ejde-160	303	3	p+	p+	NOUN
ejde-160	303	4	1)e(0	1)e(0	ADJ
ejde-160	303	5	)	)	PUNCT
ejde-160	303	6	≥	≥	PROPN
ejde-160	303	7	p+	p+	VERB
ejde-160	303	8	3	3	NUM
ejde-160	303	9	2	2	NUM
ejde-160	303	10	h(t	h(t	NUM
ejde-160	303	11	)	)	PUNCT
ejde-160	304	1	+	+	CCONJ
ejde-160	304	2	p−	p−	NOUN
ejde-160	304	3	1	1	NUM
ejde-160	304	4	2	2	NUM
ejde-160	304	5	‖∆u‖2	‖∆u‖2	NOUN
ejde-160	304	6	.	.	PUNCT
ejde-160	305	1	(	(	PUNCT
ejde-160	305	2	3.10	3.10	NUM
ejde-160	305	3	)	)	PUNCT
ejde-160	305	4	by	by	ADP
ejde-160	305	5	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-160	305	6	-	-	PUNCT
ejde-160	305	7	schwarz	schwarz	PROPN
ejde-160	305	8	inequality	inequality	NOUN
ejde-160	305	9	,	,	PUNCT
ejde-160	305	10	we	we	PRON
ejde-160	305	11	have	have	VERB
ejde-160	305	12	(	(	PUNCT
ejde-160	305	13	φ′(t))2	φ′(t))2	NOUN
ejde-160	305	14	≤	≤	NOUN
ejde-160	305	15	4φ(t)h(t	4φ(t)h(t	NUM
ejde-160	305	16	)	)	PUNCT
ejde-160	305	17	.	.	PUNCT
ejde-160	306	1	(	(	PUNCT
ejde-160	306	2	3.11	3.11	NUM
ejde-160	306	3	)	)	PUNCT
ejde-160	306	4	multiplying	multiply	VERB
ejde-160	306	5	both	both	DET
ejde-160	306	6	sides	side	NOUN
ejde-160	306	7	of	of	ADP
ejde-160	306	8	(	(	PUNCT
ejde-160	306	9	3.10	3.10	NUM
ejde-160	306	10	)	)	PUNCT
ejde-160	306	11	by	by	ADP
ejde-160	306	12	2φ(t	2φ(t	NUM
ejde-160	306	13	)	)	PUNCT
ejde-160	306	14	and	and	CCONJ
ejde-160	306	15	using	use	VERB
ejde-160	306	16	(	(	PUNCT
ejde-160	306	17	3.11	3.11	NUM
ejde-160	306	18	)	)	PUNCT
ejde-160	306	19	and	and	CCONJ
ejde-160	306	20	lemma	lemma	PROPN
ejde-160	306	21	3.1	3.1	NUM
ejde-160	306	22	,	,	PUNCT
ejde-160	306	23	φ′′(t)φ(t)−	φ′′(t)φ(t)−	PROPN
ejde-160	306	24	p+	p+	VERB
ejde-160	306	25	3	3	NUM
ejde-160	306	26	4	4	NUM
ejde-160	306	27	(	(	PUNCT
ejde-160	306	28	φ′(t	φ′(t	NUM
ejde-160	306	29	)	)	PUNCT
ejde-160	306	30	)	)	PUNCT
ejde-160	306	31	2	2	NUM
ejde-160	307	1	+	+	PUNCT
ejde-160	307	2	mφ′(t)φ(t	mφ′(t)φ(t	ADJ
ejde-160	307	3	)	)	PUNCT
ejde-160	308	1	+	+	CCONJ
ejde-160	308	2	2(p+	2(p+	NUM
ejde-160	308	3	1)e(0)φ(t	1)e(0)φ(t	NUM
ejde-160	308	4	)	)	PUNCT
ejde-160	308	5	≥	≥	NOUN
ejde-160	308	6	(	(	PUNCT
ejde-160	308	7	p−	p−	NOUN
ejde-160	308	8	1)‖∆u‖2φ(t	1)‖∆u‖2φ(t	NUM
ejde-160	308	9	)	)	PUNCT
ejde-160	308	10	≥	≥	NOUN
ejde-160	309	1	λ1	λ1	PROPN
ejde-160	309	2	2(p−	2(p−	NUM
ejde-160	309	3	1)φ2(t	1)φ2(t	NUM
ejde-160	309	4	)	)	PUNCT
ejde-160	309	5	,	,	PUNCT
ejde-160	309	6	(	(	PUNCT
ejde-160	309	7	3.12	3.12	NUM
ejde-160	309	8	)	)	PUNCT
ejde-160	309	9	12	12	NUM
ejde-160	309	10	s.	s.	PROPN
ejde-160	309	11	h.	h.	PROPN
ejde-160	309	12	chen	chen	PROPN
ejde-160	309	13	,	,	PUNCT
ejde-160	309	14	r.	r.	PROPN
ejde-160	309	15	z.	z.	PROPN
ejde-160	309	16	xu	xu	PROPN
ejde-160	309	17	,	,	PUNCT
ejde-160	309	18	c.	c.	PROPN
ejde-160	309	19	yang	yang	PROPN
ejde-160	310	1	ejde-2022/70	ejde-2022/70	PROPN
ejde-160	311	1	then	then	ADV
ejde-160	311	2	we	we	PRON
ejde-160	311	3	set	set	VERB
ejde-160	311	4	α	α	PROPN
ejde-160	311	5	=	=	SYM
ejde-160	311	6	p+	p+	PROPN
ejde-160	311	7	3	3	NUM
ejde-160	311	8	4	4	NUM
ejde-160	311	9	>	>	SYM
ejde-160	311	10	1	1	NUM
ejde-160	311	11	,	,	PUNCT
ejde-160	311	12	γ	γ	X
ejde-160	311	13	=	=	PROPN
ejde-160	311	14	m	m	PROPN
ejde-160	311	15	≥	≥	NOUN
ejde-160	311	16	0	0	NUM
ejde-160	311	17	,	,	PUNCT
ejde-160	311	18	β	β	X
ejde-160	311	19	=	=	SYM
ejde-160	311	20	2(p+	2(p+	NUM
ejde-160	311	21	1)e(0	1)e(0	NOUN
ejde-160	311	22	)	)	PUNCT
ejde-160	311	23	>	>	X
ejde-160	312	1	0	0	NUM
ejde-160	312	2	,	,	PUNCT
ejde-160	312	3	µ	µ	X
ejde-160	312	4	=	=	SYM
ejde-160	312	5	λ1	λ1	PROPN
ejde-160	312	6	2(p−	2(p−	NUM
ejde-160	312	7	1	1	NUM
ejde-160	312	8	)	)	PUNCT
ejde-160	312	9	>	>	X
ejde-160	312	10	0	0	X
ejde-160	312	11	.	.	PUNCT
ejde-160	313	1	then	then	ADV
ejde-160	313	2	it	it	PRON
ejde-160	313	3	is	be	AUX
ejde-160	313	4	easy	easy	ADJ
ejde-160	313	5	to	to	PART
ejde-160	313	6	verify	verify	VERB
ejde-160	313	7	that	that	SCONJ
ejde-160	313	8	(	(	PUNCT
ejde-160	313	9	3.12	3.12	NUM
ejde-160	313	10	)	)	PUNCT
ejde-160	313	11	,	,	PUNCT
ejde-160	313	12	(	(	PUNCT
ejde-160	313	13	3.2	3.2	NUM
ejde-160	313	14	)	)	PUNCT
ejde-160	313	15	,	,	PUNCT
ejde-160	313	16	and	and	CCONJ
ejde-160	313	17	(	(	PUNCT
ejde-160	313	18	3.3	3.3	NUM
ejde-160	313	19	)	)	PUNCT
ejde-160	313	20	satisfy	satisfy	VERB
ejde-160	313	21	the	the	DET
ejde-160	313	22	conditions	condition	NOUN
ejde-160	313	23	in	in	ADP
ejde-160	313	24	theorem	theorem	ADJ
ejde-160	313	25	2.1	2.1	NUM
ejde-160	313	26	.	.	PUNCT
ejde-160	314	1	hence	hence	ADV
ejde-160	314	2	,	,	PUNCT
ejde-160	314	3	using	use	VERB
ejde-160	314	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-160	314	5	2.1	2.1	NUM
ejde-160	314	6	,	,	PUNCT
ejde-160	314	7	we	we	PRON
ejde-160	314	8	obtain	obtain	VERB
ejde-160	314	9	that	that	SCONJ
ejde-160	314	10	the	the	DET
ejde-160	314	11	solution	solution	NOUN
ejde-160	314	12	of	of	ADP
ejde-160	314	13	(	(	PUNCT
ejde-160	314	14	1.1)-(1.3	1.1)-(1.3	NUM
ejde-160	314	15	)	)	PUNCT
ejde-160	314	16	blows	blow	VERB
ejde-160	314	17	up	up	ADP
ejde-160	314	18	in	in	ADP
ejde-160	314	19	finite	finite	ADJ
ejde-160	314	20	time	time	NOUN
ejde-160	314	21	,	,	PUNCT
ejde-160	314	22	and	and	CCONJ
ejde-160	314	23	we	we	PRON
ejde-160	314	24	obtain	obtain	VERB
ejde-160	314	25	the	the	DET
ejde-160	314	26	upper	upper	ADJ
ejde-160	314	27	bound	bind	VERB
ejde-160	314	28	estimate	estimate	NOUN
ejde-160	314	29	of	of	ADP
ejde-160	314	30	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	314	31	time	time	NOUN
ejde-160	314	32	as	as	ADP
ejde-160	314	33	(	(	PUNCT
ejde-160	314	34	3.4	3.4	NUM
ejde-160	314	35	)	)	PUNCT
ejde-160	314	36	.	.	PUNCT
ejde-160	315	1	�	�	PROPN
ejde-160	315	2	theorem	theorem	VERB
ejde-160	315	3	3.3	3.3	NUM
ejde-160	315	4	(	(	PUNCT
ejde-160	315	5	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	315	6	time	time	NOUN
ejde-160	315	7	estimate	estimate	NOUN
ejde-160	315	8	by	by	ADP
ejde-160	315	9	theorem	theorem	NOUN
ejde-160	315	10	2.4	2.4	NUM
ejde-160	315	11	)	)	PUNCT
ejde-160	315	12	.	.	PUNCT
ejde-160	316	1	for	for	ADP
ejde-160	316	2	problem	problem	NOUN
ejde-160	316	3	(	(	PUNCT
ejde-160	316	4	1.1)-(1.3	1.1)-(1.3	NUM
ejde-160	316	5	)	)	PUNCT
ejde-160	316	6	,	,	PUNCT
ejde-160	316	7	let	let	VERB
ejde-160	316	8	u0	u0	PROPN
ejde-160	316	9	∈	∈	PROPN
ejde-160	316	10	h(ω	h(ω	PROPN
ejde-160	316	11	)	)	PUNCT
ejde-160	316	12	,	,	PUNCT
ejde-160	316	13	u1	u1	PROPN
ejde-160	316	14	∈	∈	PROPN
ejde-160	316	15	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-160	316	16	)	)	PUNCT
ejde-160	316	17	,	,	PUNCT
ejde-160	316	18	e(0	e(0	NOUN
ejde-160	316	19	)	)	PUNCT
ejde-160	316	20	>	>	X
ejde-160	316	21	0	0	PUNCT
ejde-160	317	1	and	and	CCONJ
ejde-160	317	2	σi	σi	PRON
ejde-160	317	3	satisfy	satisfy	VERB
ejde-160	317	4	(	(	PUNCT
ejde-160	317	5	h1	h1	PROPN
ejde-160	317	6	)	)	PUNCT
ejde-160	317	7	.	.	PUNCT
ejde-160	318	1	assume	assume	VERB
ejde-160	318	2	that	that	SCONJ
ejde-160	318	3	(	(	PUNCT
ejde-160	318	4	u0	u0	ADJ
ejde-160	318	5	,	,	PUNCT
ejde-160	318	6	u1	u1	PROPN
ejde-160	318	7	)	)	PUNCT
ejde-160	318	8	>	>	X
ejde-160	319	1	2	2	NUM
ejde-160	319	2	m	m	NOUN
ejde-160	319	3	p−	p−	NOUN
ejde-160	319	4	1	1	NUM
ejde-160	319	5	‖u0‖2	‖u0‖2	NOUN
ejde-160	319	6	+	+	CCONJ
ejde-160	319	7	(	(	PUNCT
ejde-160	319	8	p2	p2	PROPN
ejde-160	319	9	−	−	PROPN
ejde-160	319	10	1)e(0	1)e(0	NOUN
ejde-160	319	11	)	)	PUNCT
ejde-160	319	12	m(p+	m(p+	NOUN
ejde-160	319	13	3	3	X
ejde-160	319	14	)	)	PUNCT
ejde-160	319	15	>	>	X
ejde-160	319	16	0	0	NUM
ejde-160	319	17	,	,	PUNCT
ejde-160	319	18	(	(	PUNCT
ejde-160	319	19	3.13	3.13	NUM
ejde-160	319	20	)	)	PUNCT
ejde-160	319	21	where	where	SCONJ
ejde-160	319	22	p	p	NOUN
ejde-160	319	23	is	be	AUX
ejde-160	319	24	defined	define	VERB
ejde-160	319	25	in	in	ADP
ejde-160	319	26	(	(	PUNCT
ejde-160	319	27	h1	h1	PROPN
ejde-160	319	28	)	)	PUNCT
ejde-160	319	29	.	.	PUNCT
ejde-160	320	1	then	then	ADV
ejde-160	320	2	the	the	DET
ejde-160	320	3	solution	solution	NOUN
ejde-160	320	4	to	to	ADP
ejde-160	320	5	problem	problem	NOUN
ejde-160	320	6	(	(	PUNCT
ejde-160	320	7	1.1)-(1.3	1.1)-(1.3	NUM
ejde-160	320	8	)	)	PUNCT
ejde-160	320	9	blows	blow	VERB
ejde-160	320	10	up	up	ADP
ejde-160	320	11	in	in	ADP
ejde-160	320	12	finite	finite	ADJ
ejde-160	320	13	time	time	NOUN
ejde-160	320	14	t	t	PROPN
ejde-160	320	15	≤	≤	PROPN
ejde-160	320	16	γ	γ	X
ejde-160	320	17	,	,	PUNCT
ejde-160	320	18	where	where	SCONJ
ejde-160	320	19	γ	γ	PROPN
ejde-160	320	20	is	be	AUX
ejde-160	320	21	the	the	DET
ejde-160	320	22	unique	unique	ADJ
ejde-160	320	23	solution	solution	NOUN
ejde-160	320	24	of	of	ADP
ejde-160	320	25	‖u0‖2	‖u0‖2	NOUN
ejde-160	320	26	=	=	NOUN
ejde-160	321	1	p−	p−	NOUN
ejde-160	321	2	1	1	NUM
ejde-160	321	3	(	(	PUNCT
ejde-160	321	4	p+	p+	PROPN
ejde-160	321	5	3)m2	3)m2	NOUN
ejde-160	321	6	(	(	PUNCT
ejde-160	321	7	(	(	PUNCT
ejde-160	321	8	p−	p−	NOUN
ejde-160	321	9	1)2(p+	1)2(p+	NUM
ejde-160	321	10	1)e(0	1)e(0	ADJ
ejde-160	321	11	)	)	PUNCT
ejde-160	321	12	8	8	NUM
ejde-160	321	13	(	(	PUNCT
ejde-160	321	14	1−	1−	NUM
ejde-160	321	15	e	e	NOUN
ejde-160	321	16	4mγ	4mγ	NOUN
ejde-160	321	17	1−p	1−p	PUNCT
ejde-160	321	18	)	)	PUNCT
ejde-160	322	1	+	+	CCONJ
ejde-160	322	2	w(emγ	w(emγ	VERB
ejde-160	322	3	−	−	NOUN
ejde-160	322	4	1	1	NUM
ejde-160	322	5	)	)	PUNCT
ejde-160	322	6	)	)	PUNCT
ejde-160	322	7	,	,	PUNCT
ejde-160	322	8	(	(	PUNCT
ejde-160	322	9	3.14	3.14	NUM
ejde-160	322	10	)	)	PUNCT
ejde-160	322	11	and	and	CCONJ
ejde-160	322	12	w	w	NOUN
ejde-160	322	13	=	=	SYM
ejde-160	322	14	(	(	PUNCT
ejde-160	322	15	p+	p+	X
ejde-160	322	16	3)m	3)m	NUM
ejde-160	322	17	4	4	NUM
ejde-160	322	18	(	(	PUNCT
ejde-160	322	19	2(u0	2(u0	NUM
ejde-160	322	20	,	,	PUNCT
ejde-160	322	21	u1)−	u1)−	ADJ
ejde-160	322	22	4	4	NUM
ejde-160	322	23	m	m	NOUN
ejde-160	322	24	p−	p−	NOUN
ejde-160	322	25	1	1	NUM
ejde-160	322	26	‖u0‖2	‖u0‖2	NOUN
ejde-160	322	27	−	−	PROPN
ejde-160	322	28	2e(0)(p2	2e(0)(p2	NUM
ejde-160	322	29	−	−	NOUN
ejde-160	322	30	1	1	NUM
ejde-160	322	31	)	)	PUNCT
ejde-160	322	32	(	(	PUNCT
ejde-160	322	33	p+	p+	X
ejde-160	322	34	3)m	3)m	NUM
ejde-160	322	35	)	)	PUNCT
ejde-160	322	36	.	.	PUNCT
ejde-160	323	1	(	(	PUNCT
ejde-160	323	2	3.15	3.15	NUM
ejde-160	323	3	)	)	PUNCT
ejde-160	323	4	proof	proof	NOUN
ejde-160	323	5	.	.	PUNCT
ejde-160	324	1	by	by	ADP
ejde-160	324	2	arguments	argument	NOUN
ejde-160	324	3	similar	similar	ADJ
ejde-160	324	4	to	to	ADP
ejde-160	324	5	those	those	PRON
ejde-160	324	6	in	in	ADP
ejde-160	324	7	theorem	theorem	NOUN
ejde-160	324	8	3.2	3.2	NUM
ejde-160	324	9	,	,	PUNCT
ejde-160	324	10	we	we	PRON
ejde-160	324	11	obtain	obtain	VERB
ejde-160	324	12	(	(	PUNCT
ejde-160	324	13	3.12	3.12	NUM
ejde-160	324	14	)	)	PUNCT
ejde-160	324	15	,	,	PUNCT
ejde-160	324	16	which	which	PRON
ejde-160	324	17	implies	imply	VERB
ejde-160	324	18	that	that	SCONJ
ejde-160	324	19	φ′′(t)φ(t)−	φ′′(t)φ(t)−	PROPN
ejde-160	324	20	p+	p+	VERB
ejde-160	324	21	3	3	NUM
ejde-160	324	22	4	4	NUM
ejde-160	324	23	(	(	PUNCT
ejde-160	324	24	φ′(t	φ′(t	NUM
ejde-160	324	25	)	)	PUNCT
ejde-160	324	26	)	)	PUNCT
ejde-160	324	27	2	2	NUM
ejde-160	325	1	+	+	PUNCT
ejde-160	325	2	mφ′(t)φ(t	mφ′(t)φ(t	ADJ
ejde-160	325	3	)	)	PUNCT
ejde-160	326	1	+	+	CCONJ
ejde-160	326	2	2(p+	2(p+	NUM
ejde-160	326	3	1)e(0)φ(t	1)e(0)φ(t	NUM
ejde-160	326	4	)	)	PUNCT
ejde-160	326	5	≥	≥	NOUN
ejde-160	326	6	0	0	NUM
ejde-160	326	7	.	.	PUNCT
ejde-160	327	1	(	(	PUNCT
ejde-160	327	2	3.16	3.16	NUM
ejde-160	327	3	)	)	PUNCT
ejde-160	327	4	we	we	PRON
ejde-160	327	5	set	set	VERB
ejde-160	327	6	α	α	PROPN
ejde-160	327	7	=	=	SYM
ejde-160	327	8	p+	p+	PROPN
ejde-160	327	9	3	3	NUM
ejde-160	327	10	4	4	NUM
ejde-160	327	11	>	>	SYM
ejde-160	327	12	1	1	NUM
ejde-160	327	13	,	,	PUNCT
ejde-160	327	14	γ	γ	X
ejde-160	327	15	=	=	PROPN
ejde-160	327	16	m	m	PROPN
ejde-160	327	17	≥	≥	NOUN
ejde-160	327	18	0	0	NUM
ejde-160	327	19	,	,	PUNCT
ejde-160	327	20	β	β	X
ejde-160	327	21	=	=	SYM
ejde-160	327	22	2(p+	2(p+	NUM
ejde-160	327	23	1)e(0	1)e(0	NOUN
ejde-160	327	24	)	)	PUNCT
ejde-160	327	25	>	>	X
ejde-160	328	1	0	0	NUM
ejde-160	328	2	,	,	PUNCT
ejde-160	328	3	µ	µ	X
ejde-160	328	4	=	=	SYM
ejde-160	328	5	0	0	NUM
ejde-160	328	6	.	.	PUNCT
ejde-160	329	1	then	then	ADV
ejde-160	329	2	combining	combine	VERB
ejde-160	329	3	(	(	PUNCT
ejde-160	329	4	3.13	3.13	NUM
ejde-160	329	5	)	)	PUNCT
ejde-160	329	6	,	,	PUNCT
ejde-160	329	7	(	(	PUNCT
ejde-160	329	8	3.16	3.16	NUM
ejde-160	329	9	)	)	PUNCT
ejde-160	329	10	,	,	PUNCT
ejde-160	329	11	and	and	CCONJ
ejde-160	329	12	theorem	theorem	VERB
ejde-160	329	13	2.4	2.4	NUM
ejde-160	329	14	,	,	PUNCT
ejde-160	329	15	we	we	PRON
ejde-160	329	16	obtain	obtain	VERB
ejde-160	329	17	the	the	DET
ejde-160	329	18	proof	proof	NOUN
ejde-160	329	19	.	.	PUNCT
ejde-160	330	1	�	�	PROPN
ejde-160	330	2	theorem	theorem	VERB
ejde-160	330	3	3.4	3.4	NUM
ejde-160	330	4	(	(	PUNCT
ejde-160	330	5	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	330	6	based	base	VERB
ejde-160	330	7	on	on	ADP
ejde-160	330	8	theorem	theorem	NOUN
ejde-160	330	9	2.6	2.6	NUM
ejde-160	330	10	)	)	PUNCT
ejde-160	330	11	.	.	PUNCT
ejde-160	331	1	for	for	ADP
ejde-160	331	2	problem	problem	NOUN
ejde-160	331	3	(	(	PUNCT
ejde-160	331	4	1.1)-(1.3	1.1)-(1.3	NUM
ejde-160	331	5	)	)	PUNCT
ejde-160	331	6	,	,	PUNCT
ejde-160	331	7	let	let	VERB
ejde-160	331	8	u0	u0	PROPN
ejde-160	331	9	∈	∈	PROPN
ejde-160	331	10	h(ω	h(ω	PROPN
ejde-160	331	11	)	)	PUNCT
ejde-160	331	12	,	,	PUNCT
ejde-160	331	13	u1	u1	PROPN
ejde-160	331	14	∈	∈	PROPN
ejde-160	331	15	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-160	331	16	)	)	PUNCT
ejde-160	331	17	,	,	PUNCT
ejde-160	331	18	e(0	e(0	NOUN
ejde-160	331	19	)	)	PUNCT
ejde-160	331	20	>	>	X
ejde-160	331	21	0	0	PUNCT
ejde-160	332	1	and	and	CCONJ
ejde-160	332	2	σi	σi	PRON
ejde-160	332	3	satisfy	satisfy	VERB
ejde-160	332	4	(	(	PUNCT
ejde-160	332	5	h1	h1	PROPN
ejde-160	332	6	)	)	PUNCT
ejde-160	332	7	.	.	PUNCT
ejde-160	333	1	assume	assume	VERB
ejde-160	333	2	that	that	SCONJ
ejde-160	333	3	(	(	PUNCT
ejde-160	333	4	u0	u0	ADJ
ejde-160	333	5	,	,	PUNCT
ejde-160	333	6	u1	u1	PROPN
ejde-160	333	7	)	)	PUNCT
ejde-160	333	8	>	>	X
ejde-160	333	9	0	0	PUNCT
ejde-160	334	1	and	and	CCONJ
ejde-160	334	2	λ2	λ2	PROPN
ejde-160	334	3	1(p−	1(p−	NUM
ejde-160	334	4	1	1	NUM
ejde-160	334	5	)	)	PUNCT
ejde-160	334	6	>	>	X
ejde-160	334	7	max	max	PROPN
ejde-160	334	8	{	{	PUNCT
ejde-160	334	9	2(p+	2(p+	NUM
ejde-160	334	10	1)e(0)‖u0‖−2	1)e(0)‖u0‖−2	NUM
ejde-160	334	11	,	,	PUNCT
ejde-160	334	12	32(m+	32(m+	NOUN
ejde-160	334	13	ξ)2	ξ)2	PROPN
ejde-160	334	14	+	+	CCONJ
ejde-160	334	15	2m2(p−	2m2(p−	NUM
ejde-160	334	16	1)2	1)2	NUM
ejde-160	334	17	(	(	PUNCT
ejde-160	334	18	p+	p+	NOUN
ejde-160	334	19	7)(p−	7)(p−	PROPN
ejde-160	334	20	1)2	1)2	NUM
ejde-160	334	21	}	}	PUNCT
ejde-160	334	22	,	,	PUNCT
ejde-160	334	23	(	(	PUNCT
ejde-160	334	24	3.17	3.17	NUM
ejde-160	334	25	)	)	PUNCT
ejde-160	334	26	where	where	SCONJ
ejde-160	334	27	ξ	ξ	X
ejde-160	334	28	and	and	CCONJ
ejde-160	334	29	p	p	NOUN
ejde-160	334	30	are	be	AUX
ejde-160	334	31	defined	define	VERB
ejde-160	334	32	in	in	ADP
ejde-160	334	33	(	(	PUNCT
ejde-160	334	34	3.2	3.2	NUM
ejde-160	334	35	)	)	PUNCT
ejde-160	334	36	and	and	CCONJ
ejde-160	334	37	(	(	PUNCT
ejde-160	334	38	h1	h1	PROPN
ejde-160	334	39	)	)	PUNCT
ejde-160	334	40	,	,	PUNCT
ejde-160	334	41	respectively	respectively	ADV
ejde-160	334	42	.	.	PUNCT
ejde-160	335	1	then	then	ADV
ejde-160	335	2	the	the	DET
ejde-160	335	3	solution	solution	NOUN
ejde-160	335	4	of	of	ADP
ejde-160	335	5	(	(	PUNCT
ejde-160	335	6	1.1)-(1.3	1.1)-(1.3	NUM
ejde-160	335	7	)	)	PUNCT
ejde-160	335	8	blows	blow	VERB
ejde-160	335	9	up	up	ADP
ejde-160	335	10	in	in	ADP
ejde-160	335	11	finite	finite	ADJ
ejde-160	335	12	time	time	NOUN
ejde-160	335	13	.	.	PUNCT
ejde-160	336	1	proof	proof	NOUN
ejde-160	336	2	.	.	PUNCT
ejde-160	337	1	by	by	ADP
ejde-160	337	2	arguments	argument	NOUN
ejde-160	337	3	similar	similar	ADJ
ejde-160	337	4	those	those	PRON
ejde-160	337	5	in	in	ADP
ejde-160	337	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-160	337	7	3.2	3.2	NUM
ejde-160	337	8	,	,	PUNCT
ejde-160	337	9	combining	combine	VERB
ejde-160	337	10	(	(	PUNCT
ejde-160	337	11	3.12	3.12	NUM
ejde-160	337	12	)	)	PUNCT
ejde-160	337	13	,	,	PUNCT
ejde-160	337	14	(	(	PUNCT
ejde-160	337	15	3.17	3.17	NUM
ejde-160	337	16	)	)	PUNCT
ejde-160	337	17	,	,	PUNCT
ejde-160	337	18	and	and	CCONJ
ejde-160	337	19	theorem	theorem	VERB
ejde-160	337	20	2.6	2.6	NUM
ejde-160	337	21	,	,	PUNCT
ejde-160	337	22	we	we	PRON
ejde-160	337	23	obtain	obtain	VERB
ejde-160	337	24	the	the	DET
ejde-160	337	25	proof	proof	NOUN
ejde-160	337	26	.	.	PUNCT
ejde-160	338	1	�	�	PROPN
ejde-160	338	2	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-160	338	3	.	.	PUNCT
ejde-160	339	1	the	the	DET
ejde-160	339	2	authors	author	NOUN
ejde-160	339	3	would	would	AUX
ejde-160	339	4	like	like	VERB
ejde-160	339	5	to	to	PART
ejde-160	339	6	thank	thank	VERB
ejde-160	339	7	the	the	DET
ejde-160	339	8	referees	referee	NOUN
ejde-160	339	9	their	their	PRON
ejde-160	339	10	valuable	valuable	ADJ
ejde-160	339	11	constructive	constructive	ADJ
ejde-160	339	12	and	and	CCONJ
ejde-160	339	13	valuable	valuable	ADJ
ejde-160	339	14	comments	comment	NOUN
ejde-160	339	15	,	,	PUNCT
ejde-160	339	16	which	which	PRON
ejde-160	339	17	led	lead	VERB
ejde-160	339	18	to	to	ADP
ejde-160	339	19	the	the	DET
ejde-160	339	20	improvement	improvement	NOUN
ejde-160	339	21	of	of	ADP
ejde-160	339	22	our	our	PRON
ejde-160	339	23	paper	paper	NOUN
ejde-160	339	24	.	.	PUNCT
ejde-160	340	1	shaohua	shaohua	PROPN
ejde-160	340	2	chen	chen	PROPN
ejde-160	340	3	was	be	AUX
ejde-160	340	4	supported	support	VERB
ejde-160	340	5	by	by	ADP
ejde-160	340	6	nserc	nserc	NOUN
ejde-160	340	7	grant	grant	VERB
ejde-160	340	8	rgpin-2019	rgpin-2019	NOUN
ejde-160	340	9	-	-	PUNCT
ejde-160	340	10	05940	05940	NUM
ejde-160	340	11	.	.	PUNCT
ejde-160	341	1	runzhang	runzhang	PROPN
ejde-160	341	2	xu	xu	PROPN
ejde-160	341	3	was	be	AUX
ejde-160	341	4	supported	support	VERB
ejde-160	341	5	by	by	ADP
ejde-160	341	6	the	the	DET
ejde-160	341	7	national	national	ADJ
ejde-160	341	8	natural	natural	PROPN
ejde-160	341	9	science	science	PROPN
ejde-160	341	10	foundation	foundation	PROPN
ejde-160	341	11	of	of	ADP
ejde-160	341	12	china	china	PROPN
ejde-160	341	13	(	(	PUNCT
ejde-160	341	14	11871017	11871017	NUM
ejde-160	341	15	)	)	PUNCT
ejde-160	341	16	and	and	CCONJ
ejde-160	341	17	by	by	ADP
ejde-160	341	18	the	the	DET
ejde-160	341	19	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-160	341	20	research	research	NOUN
ejde-160	341	21	funds	fund	NOUN
ejde-160	341	22	for	for	ADP
ejde-160	341	23	the	the	DET
ejde-160	341	24	central	central	ADJ
ejde-160	341	25	universities	university	NOUN
ejde-160	341	26	.	.	PUNCT
ejde-160	342	1	chao	chao	PROPN
ejde-160	342	2	yang	yang	PROPN
ejde-160	342	3	was	be	AUX
ejde-160	342	4	supported	support	VERB
ejde-160	342	5	by	by	ADP
ejde-160	342	6	the	the	DET
ejde-160	342	7	ph	ph	PROPN
ejde-160	342	8	.	.	PROPN
ejde-160	342	9	d.	d.	PROPN
ejde-160	342	10	student	student	PROPN
ejde-160	342	11	research	research	PROPN
ejde-160	342	12	and	and	CCONJ
ejde-160	342	13	innovation	innovation	NOUN
ejde-160	342	14	fund	fund	NOUN
ejde-160	342	15	of	of	ADP
ejde-160	342	16	the	the	DET
ejde-160	342	17	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-160	342	18	research	research	NOUN
ejde-160	342	19	funds	fund	NOUN
ejde-160	342	20	for	for	ADP
ejde-160	342	21	the	the	DET
ejde-160	342	22	central	central	ADJ
ejde-160	342	23	universities	university	NOUN
ejde-160	342	24	(	(	PUNCT
ejde-160	342	25	3072022gip2403	3072022gip2403	NUM
ejde-160	342	26	)	)	PUNCT
ejde-160	342	27	.	.	PUNCT
ejde-160	343	1	ejde-2022/70	ejde-2022/70	PROPN
ejde-160	343	2	improved	improve	VERB
ejde-160	343	3	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	343	4	time	time	NOUN
ejde-160	343	5	estimates	estimate	VERB
ejde-160	343	6	13	13	NUM
ejde-160	343	7	references	reference	NOUN
ejde-160	343	8	[	[	X
ejde-160	343	9	1	1	NUM
ejde-160	343	10	]	]	PUNCT
ejde-160	343	11	l.	l.	PROPN
ejde-160	343	12	j.	j.	PROPN
ejde-160	343	13	an	an	PROPN
ejde-160	343	14	,	,	PUNCT
ejde-160	343	15	a.	a.	NOUN
ejde-160	343	16	peirce	peirce	PROPN
ejde-160	343	17	;	;	PUNCT
ejde-160	343	18	a	a	DET
ejde-160	343	19	weakly	weakly	ADJ
ejde-160	343	20	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-160	343	21	analysis	analysis	NOUN
ejde-160	343	22	of	of	ADP
ejde-160	343	23	elasto	elasto	NOUN
ejde-160	343	24	-	-	PUNCT
ejde-160	343	25	plastic	plastic	NOUN
ejde-160	343	26	-	-	PUNCT
ejde-160	343	27	microstructure	microstructure	NOUN
ejde-160	343	28	models	model	NOUN
ejde-160	343	29	,	,	PUNCT
ejde-160	343	30	siam	siam	PROPN
ejde-160	343	31	j.	j.	PROPN
ejde-160	343	32	appl	appl	PROPN
ejde-160	343	33	.	.	PROPN
ejde-160	343	34	math	math	PROPN
ejde-160	343	35	.	.	PUNCT
ejde-160	344	1	,	,	PUNCT
ejde-160	344	2	55	55	NUM
ejde-160	344	3	(	(	PUNCT
ejde-160	344	4	1995	1995	NUM
ejde-160	344	5	)	)	PUNCT
ejde-160	344	6	,	,	PUNCT
ejde-160	344	7	136–155	136–155	NUM
ejde-160	344	8	.	.	PUNCT
ejde-160	345	1	[	[	X
ejde-160	345	2	2	2	NUM
ejde-160	345	3	]	]	PUNCT
ejde-160	345	4	l.	l.	PROPN
ejde-160	345	5	h.	h.	PROPN
ejde-160	345	6	fatori	fatori	PROPN
ejde-160	345	7	,	,	PUNCT
ejde-160	345	8	m.	m.	NOUN
ejde-160	345	9	a.	a.	PROPN
ejde-160	345	10	jorge	jorge	PROPN
ejde-160	345	11	silva	silva	PROPN
ejde-160	345	12	,	,	PUNCT
ejde-160	345	13	t.	t.	PROPN
ejde-160	345	14	f.	f.	PROPN
ejde-160	345	15	ma	ma	PROPN
ejde-160	345	16	,	,	PUNCT
ejde-160	345	17	z.	z.	PROPN
ejde-160	345	18	j.	j.	PROPN
ejde-160	345	19	yang	yang	PROPN
ejde-160	345	20	;	;	PUNCT
ejde-160	345	21	long	long	ADJ
ejde-160	345	22	-	-	PUNCT
ejde-160	345	23	time	time	NOUN
ejde-160	345	24	behavior	behavior	NOUN
ejde-160	345	25	of	of	ADP
ejde-160	345	26	a	a	DET
ejde-160	345	27	class	class	NOUN
ejde-160	345	28	of	of	ADP
ejde-160	345	29	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-160	345	30	plates	plate	NOUN
ejde-160	345	31	with	with	ADP
ejde-160	345	32	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-160	345	33	strain	strain	NOUN
ejde-160	345	34	,	,	PUNCT
ejde-160	345	35	j.	j.	PROPN
ejde-160	345	36	differential	differential	PROPN
ejde-160	345	37	equations	equations	PROPN
ejde-160	345	38	,	,	PUNCT
ejde-160	345	39	259	259	NUM
ejde-160	345	40	(	(	PUNCT
ejde-160	345	41	2015	2015	NUM
ejde-160	345	42	)	)	PUNCT
ejde-160	345	43	,	,	PUNCT
ejde-160	345	44	4831–4862	4831–4862	NUM
ejde-160	345	45	.	.	PUNCT
ejde-160	346	1	[	[	X
ejde-160	346	2	3	3	X
ejde-160	346	3	]	]	X
ejde-160	346	4	j.	j.	PROPN
ejde-160	346	5	han	han	PROPN
ejde-160	346	6	,	,	PUNCT
ejde-160	346	7	r.	r.	PROPN
ejde-160	346	8	z.	z.	PROPN
ejde-160	346	9	xu	xu	PROPN
ejde-160	346	10	,	,	PUNCT
ejde-160	346	11	y.	y.	PROPN
ejde-160	346	12	b.	b.	PROPN
ejde-160	346	13	yang	yang	PROPN
ejde-160	346	14	;	;	PUNCT
ejde-160	346	15	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-160	346	16	behavior	behavior	NOUN
ejde-160	346	17	and	and	CCONJ
ejde-160	346	18	finite	finite	ADJ
ejde-160	346	19	time	time	NOUN
ejde-160	346	20	blow	blow	VERB
ejde-160	346	21	up	up	ADP
ejde-160	346	22	for	for	ADP
ejde-160	346	23	damped	damped	ADJ
ejde-160	346	24	fourth	fourth	ADJ
ejde-160	346	25	order	order	NOUN
ejde-160	346	26	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-160	346	27	evolution	evolution	NOUN
ejde-160	346	28	equation	equation	NOUN
ejde-160	346	29	,	,	PUNCT
ejde-160	346	30	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-160	346	31	.	.	PUNCT
ejde-160	347	1	anal	anal	PROPN
ejde-160	347	2	.	.	PROPN
ejde-160	347	3	,	,	PUNCT
ejde-160	347	4	1	1	NUM
ejde-160	347	5	(	(	PUNCT
ejde-160	347	6	2020	2020	NUM
ejde-160	347	7	)	)	PUNCT
ejde-160	347	8	,	,	PUNCT
ejde-160	347	9	1–21	1–21	PROPN
ejde-160	347	10	.	.	PUNCT
ejde-160	348	1	[	[	X
ejde-160	348	2	4	4	X
ejde-160	348	3	]	]	PUNCT
ejde-160	348	4	m.	m.	NOUN
ejde-160	348	5	o.	o.	PROPN
ejde-160	348	6	korpusov	korpusov	PROPN
ejde-160	348	7	;	;	PUNCT
ejde-160	348	8	non	non	ADJ
ejde-160	348	9	-	-	NOUN
ejde-160	348	10	existence	existence	NOUN
ejde-160	348	11	of	of	ADP
ejde-160	348	12	global	global	ADJ
ejde-160	348	13	solutions	solution	NOUN
ejde-160	348	14	to	to	ADP
ejde-160	348	15	generalized	generalized	ADJ
ejde-160	348	16	dissipative	dissipative	ADJ
ejde-160	348	17	klein	klein	PROPN
ejde-160	348	18	-	-	PUNCT
ejde-160	348	19	gordon	gordon	PROPN
ejde-160	348	20	equations	equation	NOUN
ejde-160	348	21	with	with	ADP
ejde-160	348	22	positive	positive	ADJ
ejde-160	348	23	energy	energy	NOUN
ejde-160	348	24	,	,	PUNCT
ejde-160	348	25	electron	electron	NOUN
ejde-160	348	26	.	.	PUNCT
ejde-160	349	1	j.	j.	PROPN
ejde-160	349	2	differential	differential	PROPN
ejde-160	349	3	equations	equation	NOUN
ejde-160	349	4	,	,	PUNCT
ejde-160	349	5	2012	2012	NUM
ejde-160	349	6	(	(	PUNCT
ejde-160	349	7	2012	2012	NUM
ejde-160	349	8	)	)	PUNCT
ejde-160	350	1	no	no	INTJ
ejde-160	350	2	.	.	NOUN
ejde-160	351	1	119	119	NUM
ejde-160	351	2	,	,	PUNCT
ejde-160	351	3	1–10	1–10	NOUN
ejde-160	351	4	.	.	PUNCT
ejde-160	352	1	[	[	X
ejde-160	352	2	5	5	X
ejde-160	352	3	]	]	X
ejde-160	352	4	y.	y.	PROPN
ejde-160	352	5	c.	c.	PROPN
ejde-160	352	6	liu	liu	PROPN
ejde-160	352	7	,	,	PUNCT
ejde-160	352	8	r.	r.	PROPN
ejde-160	352	9	z.	z.	PROPN
ejde-160	352	10	xu	xu	PROPN
ejde-160	352	11	;	;	PUNCT
ejde-160	352	12	a	a	DET
ejde-160	352	13	class	class	NOUN
ejde-160	352	14	of	of	ADP
ejde-160	352	15	fourth	fourth	ADJ
ejde-160	352	16	order	order	NOUN
ejde-160	352	17	wave	wave	NOUN
ejde-160	352	18	equations	equation	NOUN
ejde-160	352	19	with	with	ADP
ejde-160	352	20	dissipative	dissipative	NOUN
ejde-160	352	21	and	and	CCONJ
ejde-160	352	22	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-160	352	23	strain	strain	NOUN
ejde-160	352	24	terms	term	NOUN
ejde-160	352	25	,	,	PUNCT
ejde-160	352	26	j.	j.	PROPN
ejde-160	352	27	differential	differential	PROPN
ejde-160	352	28	equations	equations	PROPN
ejde-160	352	29	,	,	PUNCT
ejde-160	352	30	244	244	NUM
ejde-160	352	31	(	(	PUNCT
ejde-160	352	32	2008	2008	NUM
ejde-160	352	33	)	)	PUNCT
ejde-160	352	34	,	,	PUNCT
ejde-160	352	35	200–228	200–228	NUM
ejde-160	352	36	.	.	PUNCT
ejde-160	353	1	[	[	X
ejde-160	353	2	6	6	NUM
ejde-160	353	3	]	]	PUNCT
ejde-160	353	4	q.	q.	PROPN
ejde-160	353	5	lin	lin	PROPN
ejde-160	353	6	,	,	PUNCT
ejde-160	353	7	j.	j.	PROPN
ejde-160	353	8	h.	h.	PROPN
ejde-160	353	9	shen	shen	PROPN
ejde-160	353	10	,	,	PUNCT
ejde-160	353	11	x.	x.	PROPN
ejde-160	353	12	c.	c.	PROPN
ejde-160	353	13	wang	wang	PROPN
ejde-160	353	14	;	;	PUNCT
ejde-160	353	15	critical	critical	ADJ
ejde-160	353	16	and	and	CCONJ
ejde-160	353	17	sup	sup	ADJ
ejde-160	353	18	-	-	PUNCT
ejde-160	353	19	critical	critical	ADJ
ejde-160	353	20	initial	initial	ADJ
ejde-160	353	21	energy	energy	NOUN
ejde-160	353	22	finite	finite	PROPN
ejde-160	353	23	time	time	NOUN
ejde-160	353	24	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	353	25	phenomena	phenomenon	NOUN
ejde-160	353	26	for	for	ADP
ejde-160	353	27	the	the	DET
ejde-160	353	28	fourth	fourth	ADJ
ejde-160	353	29	-	-	PUNCT
ejde-160	353	30	order	order	NOUN
ejde-160	353	31	wave	wave	NOUN
ejde-160	353	32	equations	equation	NOUN
ejde-160	353	33	with	with	ADP
ejde-160	353	34	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-160	353	35	strain	strain	NOUN
ejde-160	353	36	term	term	NOUN
ejde-160	353	37	,	,	PUNCT
ejde-160	353	38	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-160	353	39	anal	anal	NOUN
ejde-160	353	40	.	.	PUNCT
ejde-160	353	41	,	,	PUNCT
ejde-160	353	42	198	198	NUM
ejde-160	353	43	(	(	PUNCT
ejde-160	353	44	2020	2020	NUM
ejde-160	353	45	)	)	PUNCT
ejde-160	353	46	,	,	PUNCT
ejde-160	353	47	111873	111873	NUM
ejde-160	353	48	.	.	PUNCT
ejde-160	354	1	[	[	X
ejde-160	354	2	7	7	X
ejde-160	354	3	]	]	X
ejde-160	354	4	q.	q.	PROPN
ejde-160	354	5	lin	lin	PROPN
ejde-160	354	6	,	,	PUNCT
ejde-160	354	7	y.	y.	PROPN
ejde-160	354	8	b.	b.	PROPN
ejde-160	354	9	luo	luo	PROPN
ejde-160	354	10	;	;	PUNCT
ejde-160	354	11	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	354	12	phenomena	phenomena	NOUN
ejde-160	354	13	for	for	ADP
ejde-160	354	14	some	some	DET
ejde-160	354	15	fourth	fourth	ADJ
ejde-160	354	16	-	-	PUNCT
ejde-160	354	17	order	order	NOUN
ejde-160	354	18	strain	strain	NOUN
ejde-160	354	19	wave	wave	NOUN
ejde-160	354	20	equations	equation	NOUN
ejde-160	354	21	at	at	ADP
ejde-160	354	22	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-160	354	23	positive	positive	ADJ
ejde-160	354	24	initial	initial	ADJ
ejde-160	354	25	energy	energy	NOUN
ejde-160	354	26	level	level	NOUN
ejde-160	354	27	,	,	PUNCT
ejde-160	354	28	opuscula	opuscula	NOUN
ejde-160	354	29	math	math	PROPN
ejde-160	354	30	.	.	PUNCT
ejde-160	354	31	,	,	PUNCT
ejde-160	354	32	42	42	NUM
ejde-160	354	33	(	(	PUNCT
ejde-160	354	34	2022	2022	NUM
ejde-160	354	35	)	)	PUNCT
ejde-160	354	36	,	,	PUNCT
ejde-160	354	37	219–238	219–238	NUM
ejde-160	354	38	.	.	PUNCT
ejde-160	355	1	[	[	X
ejde-160	355	2	8	8	NUM
ejde-160	355	3	]	]	X
ejde-160	355	4	w.	w.	PROPN
ejde-160	355	5	lian	lian	PROPN
ejde-160	355	6	,	,	PUNCT
ejde-160	355	7	j.	j.	PROPN
ejde-160	355	8	wang	wang	PROPN
ejde-160	355	9	,	,	PUNCT
ejde-160	355	10	r.	r.	PROPN
ejde-160	355	11	z.	z.	PROPN
ejde-160	355	12	xu	xu	PROPN
ejde-160	355	13	;	;	PUNCT
ejde-160	355	14	global	global	ADJ
ejde-160	355	15	existence	existence	NOUN
ejde-160	355	16	and	and	CCONJ
ejde-160	355	17	blow	blow	VERB
ejde-160	355	18	up	up	ADP
ejde-160	355	19	of	of	ADP
ejde-160	355	20	solutions	solution	NOUN
ejde-160	355	21	for	for	ADP
ejde-160	355	22	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-160	355	23	-	-	ADJ
ejde-160	355	24	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-160	355	25	equation	equation	NOUN
ejde-160	355	26	with	with	ADP
ejde-160	355	27	singular	singular	PROPN
ejde-160	355	28	potential	potential	NOUN
ejde-160	355	29	,	,	PUNCT
ejde-160	355	30	j.	j.	PROPN
ejde-160	355	31	differential	differential	PROPN
ejde-160	355	32	equations	equations	PROPN
ejde-160	355	33	,	,	PUNCT
ejde-160	355	34	269	269	NUM
ejde-160	355	35	(	(	PUNCT
ejde-160	355	36	2020	2020	NUM
ejde-160	355	37	)	)	PUNCT
ejde-160	355	38	,	,	PUNCT
ejde-160	355	39	4914–4959	4914–4959	NUM
ejde-160	355	40	.	.	PUNCT
ejde-160	356	1	[	[	X
ejde-160	356	2	9	9	NUM
ejde-160	356	3	]	]	X
ejde-160	356	4	w.	w.	PROPN
ejde-160	356	5	lian	lian	PROPN
ejde-160	356	6	,	,	PUNCT
ejde-160	356	7	v.	v.	PROPN
ejde-160	356	8	d.	d.	PROPN
ejde-160	356	9	rădulescu	rădulescu	PROPN
ejde-160	356	10	,	,	PUNCT
ejde-160	356	11	r.	r.	PROPN
ejde-160	356	12	z.	z.	PROPN
ejde-160	356	13	xu	xu	PROPN
ejde-160	356	14	,	,	PUNCT
ejde-160	356	15	y.	y.	PROPN
ejde-160	356	16	b.	b.	PROPN
ejde-160	356	17	yang	yang	PROPN
ejde-160	356	18	,	,	PUNCT
ejde-160	356	19	n.	n.	PROPN
ejde-160	356	20	zhao	zhao	PROPN
ejde-160	356	21	;	;	PUNCT
ejde-160	356	22	global	global	ADJ
ejde-160	356	23	well	well	NOUN
ejde-160	356	24	-	-	PUNCT
ejde-160	356	25	posedness	posedness	NOUN
ejde-160	356	26	for	for	ADP
ejde-160	356	27	a	a	DET
ejde-160	356	28	class	class	NOUN
ejde-160	356	29	of	of	ADP
ejde-160	356	30	fourth	fourth	ADJ
ejde-160	356	31	order	order	NOUN
ejde-160	356	32	nonlinear	nonlinear	NOUN
ejde-160	356	33	strongly	strongly	ADV
ejde-160	356	34	damped	damp	VERB
ejde-160	356	35	wave	wave	NOUN
ejde-160	356	36	equations	equation	NOUN
ejde-160	356	37	,	,	PUNCT
ejde-160	356	38	adv	adv	PROPN
ejde-160	356	39	.	.	PUNCT
ejde-160	356	40	calc	calc	PROPN
ejde-160	356	41	.	.	PUNCT
ejde-160	357	1	var	var	PROPN
ejde-160	357	2	.	.	PUNCT
ejde-160	358	1	,	,	PUNCT
ejde-160	358	2	14	14	NUM
ejde-160	358	3	(	(	PUNCT
ejde-160	358	4	2021	2021	NUM
ejde-160	358	5	)	)	PUNCT
ejde-160	358	6	,	,	PUNCT
ejde-160	358	7	589	589	NUM
ejde-160	358	8	-	-	SYM
ejde-160	358	9	611	611	NUM
ejde-160	358	10	.	.	PUNCT
ejde-160	359	1	[	[	X
ejde-160	359	2	10	10	NUM
ejde-160	359	3	]	]	X
ejde-160	359	4	l.	l.	PROPN
ejde-160	359	5	e.	e.	PROPN
ejde-160	359	6	payne	payne	PROPN
ejde-160	359	7	,	,	PUNCT
ejde-160	359	8	d.	d.	PROPN
ejde-160	359	9	h.	h.	PROPN
ejde-160	359	10	sattinger	sattinger	PROPN
ejde-160	359	11	;	;	PUNCT
ejde-160	359	12	saddle	saddle	NOUN
ejde-160	359	13	points	point	NOUN
ejde-160	359	14	and	and	CCONJ
ejde-160	359	15	instability	instability	NOUN
ejde-160	359	16	of	of	ADP
ejde-160	359	17	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-160	359	18	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-160	359	19	equations	equation	NOUN
ejde-160	359	20	,	,	PUNCT
ejde-160	359	21	israel	israel	PROPN
ejde-160	359	22	j.	j.	PROPN
ejde-160	359	23	math	math	PROPN
ejde-160	359	24	.	.	PROPN
ejde-160	360	1	,	,	PUNCT
ejde-160	360	2	22	22	NUM
ejde-160	360	3	(	(	PUNCT
ejde-160	360	4	1975	1975	NUM
ejde-160	360	5	)	)	PUNCT
ejde-160	360	6	,	,	PUNCT
ejde-160	360	7	273–303	273–303	NUM
ejde-160	360	8	.	.	PUNCT
ejde-160	361	1	[	[	X
ejde-160	361	2	11	11	NUM
ejde-160	361	3	]	]	X
ejde-160	361	4	d.	d.	PROPN
ejde-160	361	5	h.	h.	PROPN
ejde-160	361	6	sattinger	sattinger	PROPN
ejde-160	361	7	;	;	PUNCT
ejde-160	361	8	on	on	ADP
ejde-160	361	9	global	global	ADJ
ejde-160	361	10	solution	solution	NOUN
ejde-160	361	11	of	of	ADP
ejde-160	361	12	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-160	361	13	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-160	361	14	equations	equation	NOUN
ejde-160	361	15	,	,	PUNCT
ejde-160	361	16	arch	arch	NOUN
ejde-160	361	17	.	.	PUNCT
ejde-160	362	1	ration	ration	NOUN
ejde-160	362	2	.	.	PUNCT
ejde-160	363	1	mech	mech	PROPN
ejde-160	363	2	.	.	PUNCT
ejde-160	364	1	anal	anal	PROPN
ejde-160	364	2	.	.	PROPN
ejde-160	364	3	,	,	PUNCT
ejde-160	364	4	30	30	NUM
ejde-160	364	5	(	(	PUNCT
ejde-160	364	6	1968	1968	NUM
ejde-160	364	7	)	)	PUNCT
ejde-160	364	8	,	,	PUNCT
ejde-160	364	9	148–172	148–172	NUM
ejde-160	364	10	.	.	PUNCT
ejde-160	365	1	[	[	X
ejde-160	365	2	12	12	NUM
ejde-160	365	3	]	]	PUNCT
ejde-160	365	4	x.	x.	PROPN
ejde-160	365	5	c.	c.	PROPN
ejde-160	365	6	wang	wang	PROPN
ejde-160	365	7	,	,	PUNCT
ejde-160	365	8	r.	r.	PROPN
ejde-160	365	9	z.	z.	PROPN
ejde-160	365	10	xu	xu	PROPN
ejde-160	365	11	;	;	PUNCT
ejde-160	365	12	global	global	ADJ
ejde-160	365	13	existence	existence	NOUN
ejde-160	365	14	and	and	CCONJ
ejde-160	365	15	finite	finite	ADJ
ejde-160	365	16	time	time	NOUN
ejde-160	365	17	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	365	18	for	for	ADP
ejde-160	365	19	a	a	DET
ejde-160	365	20	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-160	365	21	semilinear	semilinear	NOUN
ejde-160	365	22	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-160	365	23	-	-	ADJ
ejde-160	365	24	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-160	365	25	equation	equation	NOUN
ejde-160	365	26	,	,	PUNCT
ejde-160	365	27	adv	adv	PROPN
ejde-160	365	28	.	.	PUNCT
ejde-160	366	1	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-160	366	2	anal	anal	PROPN
ejde-160	366	3	.	.	PUNCT
ejde-160	366	4	,	,	PUNCT
ejde-160	366	5	10	10	NUM
ejde-160	366	6	(	(	PUNCT
ejde-160	366	7	2021	2021	NUM
ejde-160	366	8	)	)	PUNCT
ejde-160	366	9	,	,	PUNCT
ejde-160	366	10	261–288	261–288	NUM
ejde-160	366	11	.	.	PUNCT
ejde-160	367	1	[	[	X
ejde-160	367	2	13	13	NUM
ejde-160	367	3	]	]	PUNCT
ejde-160	367	4	r.	r.	PROPN
ejde-160	367	5	z.	z.	PROPN
ejde-160	367	6	xu	xu	PROPN
ejde-160	367	7	,	,	PUNCT
ejde-160	367	8	j.	j.	PROPN
ejde-160	367	9	su	su	PROPN
ejde-160	367	10	;	;	PUNCT
ejde-160	367	11	global	global	ADJ
ejde-160	367	12	existence	existence	NOUN
ejde-160	367	13	and	and	CCONJ
ejde-160	367	14	finite	finite	ADJ
ejde-160	367	15	time	time	NOUN
ejde-160	367	16	blow	blow	NOUN
ejde-160	367	17	-	-	PUNCT
ejde-160	367	18	up	up	NOUN
ejde-160	367	19	for	for	ADP
ejde-160	367	20	a	a	DET
ejde-160	367	21	class	class	NOUN
ejde-160	367	22	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-160	367	23	pseudoparabolic	pseudoparabolic	PROPN
ejde-160	367	24	equations	equation	NOUN
ejde-160	367	25	,	,	PUNCT
ejde-160	367	26	j.	j.	PROPN
ejde-160	367	27	funct	funct	PROPN
ejde-160	367	28	.	.	PUNCT
ejde-160	368	1	anal	anal	PROPN
ejde-160	368	2	.	.	PROPN
ejde-160	368	3	,	,	PUNCT
ejde-160	368	4	264	264	NUM
ejde-160	368	5	(	(	PUNCT
ejde-160	368	6	2013	2013	NUM
ejde-160	368	7	)	)	PUNCT
ejde-160	368	8	,	,	PUNCT
ejde-160	368	9	2732–2763	2732–2763	NUM
ejde-160	368	10	.	.	PUNCT
ejde-160	369	1	[	[	X
ejde-160	369	2	14	14	NUM
ejde-160	369	3	]	]	PUNCT
ejde-160	369	4	z.	z.	PROPN
ejde-160	369	5	j.	j.	PROPN
ejde-160	369	6	yang	yang	PROPN
ejde-160	369	7	;	;	PUNCT
ejde-160	369	8	global	global	ADJ
ejde-160	369	9	existence	existence	NOUN
ejde-160	369	10	,	,	PUNCT
ejde-160	369	11	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-160	369	12	behavior	behavior	NOUN
ejde-160	369	13	and	and	CCONJ
ejde-160	369	14	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	369	15	of	of	ADP
ejde-160	369	16	solutions	solution	NOUN
ejde-160	369	17	for	for	ADP
ejde-160	369	18	a	a	DET
ejde-160	369	19	class	class	NOUN
ejde-160	369	20	of	of	ADP
ejde-160	369	21	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-160	369	22	wave	wave	NOUN
ejde-160	369	23	equations	equation	NOUN
ejde-160	369	24	with	with	ADP
ejde-160	369	25	dissipative	dissipative	ADJ
ejde-160	369	26	term	term	NOUN
ejde-160	369	27	,	,	PUNCT
ejde-160	369	28	j.	j.	PROPN
ejde-160	369	29	differential	differential	PROPN
ejde-160	369	30	equations	equation	NOUN
ejde-160	369	31	,	,	PUNCT
ejde-160	369	32	187	187	NUM
ejde-160	369	33	(	(	PUNCT
ejde-160	369	34	2003	2003	NUM
ejde-160	369	35	)	)	PUNCT
ejde-160	369	36	,	,	PUNCT
ejde-160	369	37	520	520	NUM
ejde-160	369	38	–	–	PUNCT
ejde-160	369	39	540	540	NUM
ejde-160	369	40	.	.	PUNCT
ejde-160	370	1	[	[	X
ejde-160	370	2	15	15	NUM
ejde-160	370	3	]	]	X
ejde-160	370	4	c.	c.	PROPN
ejde-160	370	5	yang	yang	PROPN
ejde-160	370	6	,	,	PUNCT
ejde-160	370	7	y.	y.	PROPN
ejde-160	370	8	b.	b.	PROPN
ejde-160	370	9	yang	yang	PROPN
ejde-160	370	10	;	;	PUNCT
ejde-160	370	11	long	long	ADJ
ejde-160	370	12	-	-	PUNCT
ejde-160	370	13	time	time	NOUN
ejde-160	370	14	behavior	behavior	NOUN
ejde-160	370	15	for	for	ADP
ejde-160	370	16	fourth	fourth	ADJ
ejde-160	370	17	-	-	PUNCT
ejde-160	370	18	order	order	NOUN
ejde-160	370	19	wave	wave	NOUN
ejde-160	370	20	equations	equation	NOUN
ejde-160	370	21	with	with	ADP
ejde-160	370	22	strain	strain	ADJ
ejde-160	370	23	term	term	NOUN
ejde-160	370	24	and	and	CCONJ
ejde-160	370	25	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-160	370	26	weak	weak	ADJ
ejde-160	370	27	damping	damp	VERB
ejde-160	370	28	term	term	NOUN
ejde-160	370	29	,	,	PUNCT
ejde-160	370	30	discrete	discrete	ADJ
ejde-160	370	31	contin	contin	NOUN
ejde-160	370	32	.	.	PUNCT
ejde-160	371	1	dyn	dyn	NOUN
ejde-160	371	2	.	.	PUNCT
ejde-160	372	1	syst	syst	PROPN
ejde-160	372	2	.	.	PUNCT
ejde-160	373	1	ser	ser	PROPN
ejde-160	373	2	.	.	PUNCT
ejde-160	374	1	s	s	PROPN
ejde-160	374	2	,	,	PUNCT
ejde-160	374	3	14	14	NUM
ejde-160	374	4	(	(	PUNCT
ejde-160	374	5	2021	2021	NUM
ejde-160	374	6	)	)	PUNCT
ejde-160	374	7	,	,	PUNCT
ejde-160	374	8	4643–4658	4643–4658	NUM
ejde-160	374	9	.	.	PUNCT
ejde-160	375	1	shaohua	shaohua	PROPN
ejde-160	375	2	chen	chen	PROPN
ejde-160	375	3	school	school	PROPN
ejde-160	375	4	of	of	ADP
ejde-160	375	5	science	science	NOUN
ejde-160	375	6	and	and	CCONJ
ejde-160	375	7	technology	technology	NOUN
ejde-160	375	8	,	,	PUNCT
ejde-160	375	9	cape	cape	PROPN
ejde-160	375	10	breton	breton	PROPN
ejde-160	375	11	university	university	PROPN
ejde-160	375	12	,	,	PUNCT
ejde-160	375	13	sydney	sydney	PROPN
ejde-160	375	14	,	,	PUNCT
ejde-160	375	15	nova	nova	PROPN
ejde-160	375	16	scotia	scotia	PROPN
ejde-160	375	17	b1p	b1p	VERB
ejde-160	375	18	6l2	6l2	NUM
ejde-160	375	19	,	,	PUNCT
ejde-160	375	20	canada	canada	PROPN
ejde-160	375	21	email	email	NOUN
ejde-160	375	22	address	address	NOUN
ejde-160	375	23	:	:	PUNCT
ejde-160	375	24	george	george	PROPN
ejde-160	375	25	chen@cbu.ca	chen@cbu.ca	PROPN
ejde-160	375	26	runzhang	runzhang	PROPN
ejde-160	375	27	xu	xu	PROPN
ejde-160	375	28	college	college	PROPN
ejde-160	375	29	of	of	ADP
ejde-160	375	30	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-160	375	31	sciences	sciences	PROPN
ejde-160	375	32	,	,	PUNCT
ejde-160	375	33	harbin	harbin	PROPN
ejde-160	375	34	engineering	engineering	PROPN
ejde-160	375	35	university	university	PROPN
ejde-160	375	36	,	,	PUNCT
ejde-160	375	37	harbin	harbin	PROPN
ejde-160	375	38	150001	150001	NUM
ejde-160	375	39	,	,	PUNCT
ejde-160	375	40	china	china	PROPN
ejde-160	375	41	email	email	NOUN
ejde-160	375	42	address	address	NOUN
ejde-160	375	43	:	:	PUNCT
ejde-160	376	1	xurunzh@163.com	xurunzh@163.com	PROPN
ejde-160	376	2	;	;	PUNCT
ejde-160	376	3	xurunzh@hrbeu.edu.cn	xurunzh@hrbeu.edu.cn	PROPN
ejde-160	376	4	chao	chao	PROPN
ejde-160	376	5	yang	yang	PROPN
ejde-160	376	6	(	(	PUNCT
ejde-160	376	7	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-160	376	8	author	author	NOUN
ejde-160	376	9	)	)	PUNCT
ejde-160	376	10	college	college	NOUN
ejde-160	376	11	of	of	ADP
ejde-160	376	12	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-160	376	13	sciences	sciences	PROPN
ejde-160	376	14	,	,	PUNCT
ejde-160	376	15	harbin	harbin	PROPN
ejde-160	376	16	engineering	engineering	PROPN
ejde-160	376	17	university	university	PROPN
ejde-160	376	18	,	,	PUNCT
ejde-160	376	19	harbin	harbin	PROPN
ejde-160	376	20	150001	150001	NUM
ejde-160	376	21	,	,	PUNCT
ejde-160	376	22	china	china	PROPN
ejde-160	376	23	.	.	PUNCT
ejde-160	376	24	faculty	faculty	NOUN
ejde-160	376	25	of	of	ADP
ejde-160	376	26	applied	apply	VERB
ejde-160	376	27	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-160	376	28	,	,	PUNCT
ejde-160	376	29	agh	agh	PROPN
ejde-160	376	30	university	university	PROPN
ejde-160	376	31	of	of	ADP
ejde-160	376	32	science	science	NOUN
ejde-160	376	33	and	and	CCONJ
ejde-160	376	34	technology	technology	NOUN
ejde-160	376	35	,	,	PUNCT
ejde-160	376	36	kraków	kraków	PROPN
ejde-160	376	37	30	30	NUM
ejde-160	376	38	-	-	SYM
ejde-160	376	39	059	059	NUM
ejde-160	376	40	,	,	PUNCT
ejde-160	376	41	poland	poland	PROPN
ejde-160	376	42	email	email	NOUN
ejde-160	376	43	address	address	NOUN
ejde-160	376	44	:	:	PUNCT
ejde-160	376	45	yangchao	yangchao	PROPN
ejde-160	376	46	yc98@163.com	yc98@163.com	NOUN
ejde-160	376	47	;	;	PUNCT
ejde-160	376	48	yangchao	yangchao	PROPN
ejde-160	376	49	@hrbeu.edu.cn	@hrbeu.edu.cn	PROPN
ejde-160	376	50	1	1	NUM
ejde-160	376	51	.	.	PUNCT
ejde-160	376	52	introduction	introduction	NOUN
ejde-160	376	53	2	2	NUM
ejde-160	376	54	.	.	PUNCT
ejde-160	376	55	improved	improve	VERB
ejde-160	376	56	differential	differential	ADJ
ejde-160	376	57	inequality	inequality	NOUN
ejde-160	376	58	and	and	CCONJ
ejde-160	376	59	new	new	ADJ
ejde-160	376	60	initial	initial	ADJ
ejde-160	376	61	conditions	condition	NOUN
ejde-160	376	62	3	3	NUM
ejde-160	376	63	.	.	PUNCT
ejde-160	376	64	finite	finite	PROPN
ejde-160	376	65	time	time	NOUN
ejde-160	376	66	blowup	blowup	ADJ
ejde-160	376	67	for	for	ADP
ejde-160	376	68	problem	problem	NOUN
ejde-160	376	69	(	(	PUNCT
ejde-160	376	70	?	?	PUNCT
ejde-160	376	71	?	?	PUNCT
ejde-160	376	72	)	)	PUNCT
ejde-160	376	73	-	-	PUNCT
ejde-160	376	74	(	(	PUNCT
ejde-160	376	75	?	?	PUNCT
ejde-160	376	76	?	?	PUNCT
ejde-160	376	77	)	)	PUNCT
ejde-160	377	1	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-160	377	2	references	reference	NOUN