id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-163	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-163	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-163	1	3	of	of	ADP
ejde-163	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-163	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-163	1	6	,	,	PUNCT
ejde-163	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-163	1	8	.	.	PUNCT
ejde-163	1	9	2022	2022	NUM
ejde-163	1	10	(	(	PUNCT
ejde-163	1	11	2022	2022	NUM
ejde-163	1	12	)	)	PUNCT
ejde-163	1	13	,	,	PUNCT
ejde-163	1	14	no	no	INTJ
ejde-163	1	15	.	.	NOUN
ejde-163	1	16	73	73	NUM
ejde-163	1	17	,	,	PUNCT
ejde-163	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-163	1	19	.	.	PUNCT
ejde-163	2	1	1–19	1–19	PROPN
ejde-163	2	2	.	.	PUNCT
ejde-163	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-163	3	2	:	:	PUNCT
ejde-163	3	3	1072	1072	NUM
ejde-163	3	4	-	-	SYM
ejde-163	3	5	6691	6691	NUM
ejde-163	3	6	.	.	PUNCT
ejde-163	4	1	url	url	PROPN
ejde-163	4	2	:	:	PUNCT
ejde-163	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-163	4	4	or	or	CCONJ
ejde-163	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	VERB
ejde-163	4	6	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-163	4	7	behavior	behavior	NOUN
ejde-163	4	8	of	of	ADP
ejde-163	4	9	solutions	solution	NOUN
ejde-163	4	10	to	to	ADP
ejde-163	4	11	coupled	couple	VERB
ejde-163	4	12	porous	porous	ADJ
ejde-163	4	13	medium	medium	NOUN
ejde-163	4	14	systems	system	NOUN
ejde-163	4	15	with	with	ADP
ejde-163	4	16	boundary	boundary	ADJ
ejde-163	4	17	degeneracy	degeneracy	PROPN
ejde-163	4	18	xutong	xutong	PROPN
ejde-163	4	19	zhao	zhao	PROPN
ejde-163	4	20	,	,	PUNCT
ejde-163	4	21	mingjun	mingjun	NOUN
ejde-163	4	22	zhou	zhou	PROPN
ejde-163	4	23	,	,	PUNCT
ejde-163	4	24	qian	qian	PROPN
ejde-163	4	25	zhou	zhou	PROPN
ejde-163	4	26	abstract	abstract	PROPN
ejde-163	4	27	.	.	PUNCT
ejde-163	5	1	this	this	DET
ejde-163	5	2	article	article	NOUN
ejde-163	5	3	concerns	concern	VERB
ejde-163	5	4	the	the	DET
ejde-163	5	5	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-163	5	6	behavior	behavior	NOUN
ejde-163	5	7	of	of	ADP
ejde-163	5	8	solutions	solution	NOUN
ejde-163	5	9	of	of	ADP
ejde-163	5	10	onedimensional	onedimensional	ADJ
ejde-163	5	11	porous	porous	ADJ
ejde-163	5	12	medium	medium	NOUN
ejde-163	5	13	systems	system	NOUN
ejde-163	5	14	with	with	ADP
ejde-163	5	15	boundary	boundary	ADJ
ejde-163	5	16	degeneracy	degeneracy	NOUN
ejde-163	5	17	in	in	ADP
ejde-163	5	18	bounded	bounded	ADJ
ejde-163	5	19	and	and	CCONJ
ejde-163	5	20	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-163	5	21	intervals	interval	NOUN
ejde-163	5	22	.	.	PUNCT
ejde-163	6	1	it	it	PRON
ejde-163	6	2	is	be	AUX
ejde-163	6	3	shown	show	VERB
ejde-163	6	4	that	that	SCONJ
ejde-163	6	5	the	the	DET
ejde-163	6	6	degree	degree	NOUN
ejde-163	6	7	of	of	ADP
ejde-163	6	8	the	the	DET
ejde-163	6	9	boundary	boundary	ADJ
ejde-163	6	10	degeneracy	degeneracy	NOUN
ejde-163	6	11	and	and	CCONJ
ejde-163	6	12	the	the	DET
ejde-163	6	13	exponent	exponent	NOUN
ejde-163	6	14	of	of	ADP
ejde-163	6	15	the	the	DET
ejde-163	6	16	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-163	6	17	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-163	6	18	determine	determine	NOUN
ejde-163	6	19	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-163	6	20	behaviors	behavior	NOUN
ejde-163	6	21	of	of	ADP
ejde-163	6	22	solutions	solution	NOUN
ejde-163	6	23	.	.	PUNCT
ejde-163	7	1	for	for	ADP
ejde-163	7	2	the	the	DET
ejde-163	7	3	problem	problem	NOUN
ejde-163	7	4	in	in	ADP
ejde-163	7	5	a	a	DET
ejde-163	7	6	bounded	bounded	ADJ
ejde-163	7	7	interval	interval	NOUN
ejde-163	7	8	,	,	PUNCT
ejde-163	7	9	if	if	SCONJ
ejde-163	7	10	the	the	DET
ejde-163	7	11	degeneracy	degeneracy	NOUN
ejde-163	7	12	is	be	AUX
ejde-163	7	13	not	not	PART
ejde-163	7	14	strong	strong	ADJ
ejde-163	7	15	,	,	PUNCT
ejde-163	7	16	the	the	DET
ejde-163	7	17	problem	problem	NOUN
ejde-163	7	18	admits	admit	VERB
ejde-163	7	19	both	both	DET
ejde-163	7	20	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-163	7	21	global	global	ADJ
ejde-163	7	22	and	and	CCONJ
ejde-163	7	23	blowing	blow	VERB
ejde-163	7	24	-	-	PUNCT
ejde-163	7	25	up	up	ADP
ejde-163	7	26	solutions	solution	NOUN
ejde-163	7	27	,	,	PUNCT
ejde-163	7	28	while	while	SCONJ
ejde-163	7	29	if	if	SCONJ
ejde-163	7	30	the	the	DET
ejde-163	7	31	degeneracy	degeneracy	NOUN
ejde-163	7	32	is	be	AUX
ejde-163	7	33	strong	strong	ADJ
ejde-163	7	34	enough	enough	ADV
ejde-163	7	35	,	,	PUNCT
ejde-163	7	36	any	any	DET
ejde-163	7	37	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-163	7	38	solution	solution	NOUN
ejde-163	7	39	to	to	ADP
ejde-163	7	40	the	the	DET
ejde-163	7	41	problem	problem	NOUN
ejde-163	7	42	must	must	AUX
ejde-163	7	43	blow	blow	VERB
ejde-163	7	44	up	up	ADP
ejde-163	7	45	in	in	ADP
ejde-163	7	46	a	a	DET
ejde-163	7	47	finite	finite	ADJ
ejde-163	7	48	time	time	NOUN
ejde-163	7	49	.	.	PUNCT
ejde-163	8	1	for	for	ADP
ejde-163	8	2	the	the	DET
ejde-163	8	3	problem	problem	NOUN
ejde-163	8	4	in	in	ADP
ejde-163	8	5	an	an	DET
ejde-163	8	6	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-163	8	7	interval	interval	NOUN
ejde-163	8	8	,	,	PUNCT
ejde-163	8	9	the	the	DET
ejde-163	8	10	fujita	fujita	PROPN
ejde-163	8	11	type	type	NOUN
ejde-163	8	12	blowing	blow	VERB
ejde-163	8	13	-	-	PUNCT
ejde-163	8	14	up	up	ADP
ejde-163	8	15	theorems	theorem	NOUN
ejde-163	8	16	are	be	AUX
ejde-163	8	17	established	establish	VERB
ejde-163	8	18	and	and	CCONJ
ejde-163	8	19	the	the	DET
ejde-163	8	20	critical	critical	ADJ
ejde-163	8	21	fujita	fujita	NOUN
ejde-163	8	22	exponent	exponent	NOUN
ejde-163	8	23	is	be	AUX
ejde-163	8	24	formulated	formulate	VERB
ejde-163	8	25	by	by	ADP
ejde-163	8	26	the	the	DET
ejde-163	8	27	degree	degree	NOUN
ejde-163	8	28	of	of	ADP
ejde-163	8	29	the	the	DET
ejde-163	8	30	boundary	boundary	ADJ
ejde-163	8	31	degeneracy	degeneracy	NOUN
ejde-163	8	32	and	and	CCONJ
ejde-163	8	33	the	the	DET
ejde-163	8	34	exponent	exponent	NOUN
ejde-163	8	35	of	of	ADP
ejde-163	8	36	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-163	8	37	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-163	8	38	.	.	PUNCT
ejde-163	9	1	1	1	X
ejde-163	9	2	.	.	X
ejde-163	9	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-163	9	4	the	the	DET
ejde-163	9	5	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-163	9	6	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-163	9	7	equation	equation	NOUN
ejde-163	9	8	∂u	∂u	PROPN
ejde-163	9	9	∂t	∂t	PROPN
ejde-163	9	10	−	−	PROPN
ejde-163	9	11	∂	∂	NOUN
ejde-163	9	12	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	9	13	(	(	PUNCT
ejde-163	9	14	xλ	xλ	NUM
ejde-163	9	15	∂u	∂u	PROPN
ejde-163	9	16	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	9	17	)	)	PUNCT
ejde-163	10	1	=	=	SYM
ejde-163	10	2	f(x	f(x	PROPN
ejde-163	10	3	,	,	PUNCT
ejde-163	10	4	t	t	PROPN
ejde-163	10	5	,	,	PUNCT
ejde-163	10	6	u	u	NOUN
ejde-163	10	7	)	)	PUNCT
ejde-163	10	8	,	,	PUNCT
ejde-163	10	9	x	x	PUNCT
ejde-163	10	10	∈	∈	PROPN
ejde-163	10	11	r	r	NOUN
ejde-163	10	12	,	,	PUNCT
ejde-163	10	13	t	t	X
ejde-163	10	14	>	>	X
ejde-163	10	15	0	0	NUM
ejde-163	10	16	,	,	PUNCT
ejde-163	10	17	(	(	PUNCT
ejde-163	10	18	λ	λ	X
ejde-163	10	19	>	>	X
ejde-163	10	20	0	0	NUM
ejde-163	10	21	)	)	PUNCT
ejde-163	10	22	(	(	PUNCT
ejde-163	10	23	1.1	1.1	NUM
ejde-163	10	24	)	)	PUNCT
ejde-163	10	25	is	be	AUX
ejde-163	10	26	a	a	DET
ejde-163	10	27	typical	typical	ADJ
ejde-163	10	28	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-163	10	29	equation	equation	NOUN
ejde-163	10	30	degenerating	degenerate	VERB
ejde-163	10	31	on	on	ADP
ejde-163	10	32	the	the	DET
ejde-163	10	33	boundary	boundary	NOUN
ejde-163	10	34	.	.	PUNCT
ejde-163	11	1	it	it	PRON
ejde-163	11	2	is	be	AUX
ejde-163	11	3	clear	clear	ADJ
ejde-163	11	4	that	that	SCONJ
ejde-163	11	5	(	(	PUNCT
ejde-163	11	6	1.1	1.1	NUM
ejde-163	11	7	)	)	PUNCT
ejde-163	11	8	becomes	become	VERB
ejde-163	11	9	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-163	11	10	at	at	ADP
ejde-163	11	11	x	x	X
ejde-163	11	12	=	=	SYM
ejde-163	11	13	0	0	NUM
ejde-163	11	14	,	,	PUNCT
ejde-163	11	15	a	a	DET
ejde-163	11	16	portion	portion	NOUN
ejde-163	11	17	of	of	ADP
ejde-163	11	18	the	the	DET
ejde-163	11	19	lateral	lateral	ADJ
ejde-163	11	20	boundary	boundary	NOUN
ejde-163	11	21	.	.	PUNCT
ejde-163	12	1	equations	equation	NOUN
ejde-163	12	2	with	with	ADP
ejde-163	12	3	such	such	ADJ
ejde-163	12	4	degeneracy	degeneracy	NOUN
ejde-163	12	5	as	as	ADP
ejde-163	12	6	(	(	PUNCT
ejde-163	12	7	1.1	1.1	NUM
ejde-163	12	8	)	)	PUNCT
ejde-163	12	9	can	can	AUX
ejde-163	12	10	be	be	AUX
ejde-163	12	11	used	use	VERB
ejde-163	12	12	to	to	PART
ejde-163	12	13	describe	describe	VERB
ejde-163	12	14	some	some	DET
ejde-163	12	15	models	model	NOUN
ejde-163	12	16	,	,	PUNCT
ejde-163	12	17	such	such	ADJ
ejde-163	12	18	as	as	ADP
ejde-163	12	19	the	the	DET
ejde-163	12	20	budyko	budyko	ADJ
ejde-163	12	21	-	-	PUNCT
ejde-163	12	22	sellers	seller	NOUN
ejde-163	12	23	climate	climate	NOUN
ejde-163	12	24	model	model	NOUN
ejde-163	13	1	[	[	X
ejde-163	13	2	23	23	NUM
ejde-163	13	3	]	]	PUNCT
ejde-163	13	4	,	,	PUNCT
ejde-163	13	5	the	the	DET
ejde-163	13	6	black	black	ADJ
ejde-163	13	7	-	-	PUNCT
ejde-163	13	8	scholes	schole	NOUN
ejde-163	13	9	model	model	NOUN
ejde-163	13	10	coming	come	VERB
ejde-163	13	11	from	from	ADP
ejde-163	13	12	the	the	DET
ejde-163	13	13	option	option	NOUN
ejde-163	13	14	pricing	pricing	NOUN
ejde-163	13	15	problem	problem	NOUN
ejde-163	14	1	[	[	X
ejde-163	14	2	3	3	NUM
ejde-163	14	3	]	]	PUNCT
ejde-163	14	4	,	,	PUNCT
ejde-163	14	5	and	and	CCONJ
ejde-163	14	6	a	a	DET
ejde-163	14	7	simplified	simplified	ADJ
ejde-163	14	8	crocco	crocco	NOUN
ejde-163	14	9	-	-	PUNCT
ejde-163	14	10	type	type	NOUN
ejde-163	14	11	equation	equation	NOUN
ejde-163	14	12	coming	come	VERB
ejde-163	14	13	from	from	ADP
ejde-163	14	14	the	the	DET
ejde-163	14	15	velocity	velocity	NOUN
ejde-163	14	16	field	field	NOUN
ejde-163	14	17	of	of	ADP
ejde-163	14	18	a	a	DET
ejde-163	14	19	laminar	laminar	ADJ
ejde-163	14	20	flow	flow	NOUN
ejde-163	14	21	on	on	ADP
ejde-163	14	22	a	a	DET
ejde-163	14	23	flat	flat	ADJ
ejde-163	14	24	plate	plate	NOUN
ejde-163	15	1	[	[	X
ejde-163	15	2	5	5	NUM
ejde-163	15	3	]	]	PUNCT
ejde-163	15	4	.	.	PUNCT
ejde-163	16	1	in	in	ADP
ejde-163	16	2	recent	recent	ADJ
ejde-163	16	3	decades	decade	NOUN
ejde-163	16	4	,	,	PUNCT
ejde-163	16	5	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-163	16	6	equations	equation	NOUN
ejde-163	16	7	with	with	ADP
ejde-163	16	8	boundary	boundary	ADJ
ejde-163	16	9	degeneracy	degeneracy	NOUN
ejde-163	16	10	have	have	AUX
ejde-163	16	11	received	receive	VERB
ejde-163	16	12	a	a	DET
ejde-163	16	13	lot	lot	NOUN
ejde-163	16	14	of	of	ADP
ejde-163	16	15	attentions	attention	NOUN
ejde-163	16	16	from	from	ADP
ejde-163	16	17	mathematicians	mathematician	NOUN
ejde-163	16	18	.	.	PUNCT
ejde-163	17	1	among	among	ADP
ejde-163	17	2	them	they	PRON
ejde-163	17	3	,	,	PUNCT
ejde-163	17	4	it	it	PRON
ejde-163	17	5	was	be	AUX
ejde-163	17	6	proved	prove	VERB
ejde-163	17	7	that	that	SCONJ
ejde-163	17	8	for	for	ADP
ejde-163	17	9	the	the	DET
ejde-163	17	10	control	control	NOUN
ejde-163	17	11	system	system	NOUN
ejde-163	17	12	∂u	∂u	PROPN
ejde-163	17	13	∂t	∂t	PROPN
ejde-163	17	14	−	−	PROPN
ejde-163	17	15	∂	∂	NOUN
ejde-163	17	16	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	17	17	(	(	PUNCT
ejde-163	17	18	xλ	xλ	NUM
ejde-163	17	19	∂u	∂u	PROPN
ejde-163	17	20	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	17	21	)	)	PUNCT
ejde-163	18	1	=	=	SYM
ejde-163	18	2	h(x	h(x	PROPN
ejde-163	18	3	,	,	PUNCT
ejde-163	18	4	t)χω	t)χω	PROPN
ejde-163	18	5	,	,	PUNCT
ejde-163	18	6	(	(	PUNCT
ejde-163	18	7	x	x	X
ejde-163	18	8	,	,	PUNCT
ejde-163	18	9	t	t	PROPN
ejde-163	18	10	)	)	PUNCT
ejde-163	18	11	∈	∈	PROPN
ejde-163	18	12	(	(	PUNCT
ejde-163	18	13	0	0	NUM
ejde-163	18	14	,	,	PUNCT
ejde-163	18	15	1)×	1)×	NUM
ejde-163	18	16	(	(	PUNCT
ejde-163	18	17	0	0	NUM
ejde-163	18	18	,	,	PUNCT
ejde-163	18	19	t	t	NOUN
ejde-163	18	20	)	)	PUNCT
ejde-163	18	21	,	,	PUNCT
ejde-163	18	22	u(0	u(0	PROPN
ejde-163	18	23	,	,	PUNCT
ejde-163	18	24	t	t	PROPN
ejde-163	18	25	)	)	PUNCT
ejde-163	18	26	=	=	SYM
ejde-163	18	27	0	0	NUM
ejde-163	18	28	,	,	PUNCT
ejde-163	18	29	t	t	PROPN
ejde-163	18	30	∈	∈	PROPN
ejde-163	18	31	(	(	PUNCT
ejde-163	18	32	0	0	NUM
ejde-163	18	33	,	,	PUNCT
ejde-163	18	34	t	t	NOUN
ejde-163	18	35	)	)	PUNCT
ejde-163	19	1	if	if	SCONJ
ejde-163	19	2	0	0	NUM
ejde-163	19	3	<	<	X
ejde-163	19	4	λ	λ	X
ejde-163	19	5	<	<	X
ejde-163	19	6	1	1	NUM
ejde-163	19	7	,	,	PUNCT
ejde-163	19	8	(	(	PUNCT
ejde-163	19	9	xλ	xλ	PROPN
ejde-163	19	10	∂u	∂u	PROPN
ejde-163	19	11	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	19	12	)	)	PUNCT
ejde-163	19	13	(	(	PUNCT
ejde-163	19	14	0	0	NUM
ejde-163	19	15	,	,	PUNCT
ejde-163	19	16	t	t	PROPN
ejde-163	19	17	)	)	PUNCT
ejde-163	19	18	=	=	SYM
ejde-163	20	1	0	0	NUM
ejde-163	20	2	,	,	PUNCT
ejde-163	20	3	t	t	PROPN
ejde-163	20	4	∈	∈	PROPN
ejde-163	20	5	(	(	PUNCT
ejde-163	20	6	0	0	NUM
ejde-163	20	7	,	,	PUNCT
ejde-163	20	8	t	t	NOUN
ejde-163	20	9	)	)	PUNCT
ejde-163	21	1	if	if	SCONJ
ejde-163	21	2	λ	λ	X
ejde-163	21	3	≥	≥	NOUN
ejde-163	21	4	1	1	NUM
ejde-163	21	5	,	,	PUNCT
ejde-163	21	6	u(1	u(1	PROPN
ejde-163	21	7	,	,	PUNCT
ejde-163	21	8	t	t	PROPN
ejde-163	21	9	)	)	PUNCT
ejde-163	21	10	=	=	SYM
ejde-163	21	11	0	0	NUM
ejde-163	21	12	,	,	PUNCT
ejde-163	21	13	t	t	PROPN
ejde-163	21	14	∈	∈	PROPN
ejde-163	21	15	(	(	PUNCT
ejde-163	21	16	0	0	NUM
ejde-163	21	17	,	,	PUNCT
ejde-163	21	18	t	t	NOUN
ejde-163	21	19	)	)	PUNCT
ejde-163	21	20	,	,	PUNCT
ejde-163	21	21	u(x	u(x	PROPN
ejde-163	21	22	,	,	PUNCT
ejde-163	21	23	t	t	NOUN
ejde-163	21	24	)	)	PUNCT
ejde-163	21	25	=	=	SYM
ejde-163	21	26	u0(x	u0(x	NUM
ejde-163	21	27	)	)	PUNCT
ejde-163	21	28	,	,	PUNCT
ejde-163	21	29	x	x	PUNCT
ejde-163	21	30	∈	∈	PROPN
ejde-163	21	31	(	(	PUNCT
ejde-163	21	32	0	0	NUM
ejde-163	21	33	,	,	PUNCT
ejde-163	21	34	1	1	NUM
ejde-163	21	35	)	)	PUNCT
ejde-163	21	36	,	,	PUNCT
ejde-163	21	37	2020	2020	NUM
ejde-163	21	38	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-163	21	39	subject	subject	ADJ
ejde-163	21	40	classification	classification	NOUN
ejde-163	21	41	.	.	PUNCT
ejde-163	22	1	35k59	35k59	NUM
ejde-163	22	2	,	,	PUNCT
ejde-163	22	3	35b33	35b33	NUM
ejde-163	22	4	,	,	PUNCT
ejde-163	22	5	35k65	35k65	NUM
ejde-163	22	6	.	.	PUNCT
ejde-163	23	1	key	key	ADJ
ejde-163	23	2	words	word	NOUN
ejde-163	23	3	and	and	CCONJ
ejde-163	23	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-163	23	5	.	.	PUNCT
ejde-163	24	1	porous	porous	ADJ
ejde-163	24	2	medium	medium	ADJ
ejde-163	24	3	equation	equation	NOUN
ejde-163	24	4	;	;	PUNCT
ejde-163	24	5	boundary	boundary	ADJ
ejde-163	24	6	degeneracy	degeneracy	PROPN
ejde-163	24	7	;	;	PUNCT
ejde-163	24	8	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-163	24	9	behavior	behavior	NOUN
ejde-163	24	10	.	.	PUNCT
ejde-163	25	1	©	©	NOUN
ejde-163	25	2	2022	2022	NUM
ejde-163	25	3	.	.	PUNCT
ejde-163	26	1	this	this	DET
ejde-163	26	2	work	work	NOUN
ejde-163	26	3	is	be	AUX
ejde-163	26	4	licensed	license	VERB
ejde-163	26	5	under	under	ADP
ejde-163	26	6	a	a	DET
ejde-163	26	7	cc	cc	NOUN
ejde-163	26	8	by	by	ADP
ejde-163	26	9	4.0	4.0	NUM
ejde-163	26	10	license	license	NOUN
ejde-163	26	11	.	.	PUNCT
ejde-163	27	1	submitted	submit	VERB
ejde-163	27	2	april	april	PROPN
ejde-163	27	3	4	4	NUM
ejde-163	27	4	,	,	PUNCT
ejde-163	27	5	2022	2022	NUM
ejde-163	27	6	.	.	PUNCT
ejde-163	28	1	published	publish	VERB
ejde-163	28	2	october	october	PROPN
ejde-163	28	3	28	28	NUM
ejde-163	28	4	,	,	PUNCT
ejde-163	28	5	2022	2022	NUM
ejde-163	28	6	.	.	PUNCT
ejde-163	29	1	1	1	NUM
ejde-163	29	2	2	2	NUM
ejde-163	29	3	x.	x.	NOUN
ejde-163	29	4	zhao	zhao	PROPN
ejde-163	29	5	,	,	PUNCT
ejde-163	29	6	m.	m.	NOUN
ejde-163	29	7	zhou	zhou	PROPN
ejde-163	29	8	,	,	PUNCT
ejde-163	29	9	q.	q.	PROPN
ejde-163	29	10	zhou	zhou	PROPN
ejde-163	29	11	ejde-2022/73	ejde-2022/73	PROPN
ejde-163	29	12	there	there	PRON
ejde-163	29	13	is	be	VERB
ejde-163	29	14	a	a	DET
ejde-163	29	15	threshold	threshold	NOUN
ejde-163	29	16	λ	λ	NOUN
ejde-163	29	17	=	=	SYM
ejde-163	29	18	2	2	NUM
ejde-163	29	19	in	in	ADP
ejde-163	29	20	the	the	DET
ejde-163	29	21	sense	sense	NOUN
ejde-163	29	22	that	that	SCONJ
ejde-163	29	23	the	the	DET
ejde-163	29	24	system	system	NOUN
ejde-163	29	25	is	be	AUX
ejde-163	29	26	null	null	ADJ
ejde-163	29	27	controllable	controllable	ADJ
ejde-163	29	28	if	if	SCONJ
ejde-163	29	29	0	0	NUM
ejde-163	29	30	<	<	X
ejde-163	29	31	λ	λ	X
ejde-163	29	32	<	<	X
ejde-163	29	33	2	2	NUM
ejde-163	30	1	[	[	X
ejde-163	30	2	1	1	NUM
ejde-163	30	3	,	,	PUNCT
ejde-163	30	4	5	5	NUM
ejde-163	30	5	,	,	PUNCT
ejde-163	30	6	6	6	NUM
ejde-163	30	7	,	,	PUNCT
ejde-163	30	8	20	20	NUM
ejde-163	30	9	]	]	PUNCT
ejde-163	30	10	,	,	PUNCT
ejde-163	30	11	while	while	SCONJ
ejde-163	30	12	not	not	PART
ejde-163	30	13	if	if	SCONJ
ejde-163	30	14	λ	λ	X
ejde-163	30	15	≥	≥	VERB
ejde-163	30	16	2	2	NUM
ejde-163	31	1	[	[	X
ejde-163	31	2	4	4	NUM
ejde-163	31	3	]	]	PUNCT
ejde-163	31	4	,	,	PUNCT
ejde-163	31	5	where	where	SCONJ
ejde-163	31	6	u0	u0	PROPN
ejde-163	31	7	∈	∈	PROPN
ejde-163	31	8	l2((0	l2((0	PROPN
ejde-163	31	9	,	,	PUNCT
ejde-163	31	10	1	1	NUM
ejde-163	31	11	)	)	PUNCT
ejde-163	31	12	)	)	PUNCT
ejde-163	31	13	,	,	PUNCT
ejde-163	31	14	h	h	NOUN
ejde-163	31	15	is	be	AUX
ejde-163	31	16	the	the	DET
ejde-163	31	17	control	control	NOUN
ejde-163	31	18	function	function	NOUN
ejde-163	31	19	,	,	PUNCT
ejde-163	31	20	ω	ω	PROPN
ejde-163	31	21	is	be	AUX
ejde-163	31	22	a	a	DET
ejde-163	31	23	subinterval	subinterval	NOUN
ejde-163	31	24	of	of	ADP
ejde-163	31	25	(	(	PUNCT
ejde-163	31	26	0	0	NUM
ejde-163	31	27	,	,	PUNCT
ejde-163	31	28	1	1	NUM
ejde-163	31	29	)	)	PUNCT
ejde-163	31	30	,	,	PUNCT
ejde-163	31	31	and	and	CCONJ
ejde-163	31	32	χω	χω	ADV
ejde-163	31	33	is	be	AUX
ejde-163	31	34	the	the	DET
ejde-163	31	35	characteristic	characteristic	ADJ
ejde-163	31	36	function	function	NOUN
ejde-163	31	37	of	of	ADP
ejde-163	31	38	ω	ω	PROPN
ejde-163	31	39	.	.	PUNCT
ejde-163	32	1	in	in	ADP
ejde-163	32	2	addition	addition	NOUN
ejde-163	32	3	,	,	PUNCT
ejde-163	32	4	the	the	DET
ejde-163	32	5	null	null	ADJ
ejde-163	32	6	controllability	controllability	NOUN
ejde-163	32	7	of	of	ADP
ejde-163	32	8	other	other	ADJ
ejde-163	32	9	control	control	NOUN
ejde-163	32	10	systems	system	NOUN
ejde-163	32	11	with	with	ADP
ejde-163	32	12	boundary	boundary	ADJ
ejde-163	32	13	degeneracy	degeneracy	NOUN
ejde-163	32	14	were	be	AUX
ejde-163	32	15	studied	study	VERB
ejde-163	32	16	,	,	PUNCT
ejde-163	32	17	see	see	VERB
ejde-163	32	18	,	,	PUNCT
ejde-163	32	19	e.g.	e.g.	ADV
ejde-163	32	20	,	,	PUNCT
ejde-163	32	21	[	[	X
ejde-163	32	22	7	7	NUM
ejde-163	32	23	,	,	PUNCT
ejde-163	32	24	10	10	NUM
ejde-163	32	25	,	,	PUNCT
ejde-163	32	26	11	11	NUM
ejde-163	32	27	,	,	PUNCT
ejde-163	32	28	28	28	NUM
ejde-163	32	29	,	,	PUNCT
ejde-163	32	30	31	31	NUM
ejde-163	32	31	,	,	PUNCT
ejde-163	32	32	32	32	NUM
ejde-163	32	33	,	,	PUNCT
ejde-163	32	34	9	9	NUM
ejde-163	32	35	,	,	PUNCT
ejde-163	32	36	26	26	NUM
ejde-163	32	37	]	]	PUNCT
ejde-163	32	38	.	.	PUNCT
ejde-163	33	1	for	for	ADP
ejde-163	33	2	another	another	DET
ejde-163	33	3	instance	instance	NOUN
ejde-163	33	4	,	,	PUNCT
ejde-163	33	5	the	the	DET
ejde-163	33	6	quenching	quenching	NOUN
ejde-163	33	7	phenomenon	phenomenon	NOUN
ejde-163	33	8	of	of	ADP
ejde-163	33	9	solutions	solution	NOUN
ejde-163	33	10	to	to	ADP
ejde-163	33	11	the	the	DET
ejde-163	33	12	problem	problem	NOUN
ejde-163	33	13	∂u	∂u	PROPN
ejde-163	33	14	∂t	∂t	PROPN
ejde-163	33	15	−	−	PROPN
ejde-163	33	16	∂	∂	NOUN
ejde-163	33	17	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	33	18	(	(	PUNCT
ejde-163	33	19	xλ	xλ	NUM
ejde-163	33	20	∂u	∂u	PROPN
ejde-163	33	21	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	33	22	)	)	PUNCT
ejde-163	34	1	=	=	SYM
ejde-163	34	2	f(u	f(u	PROPN
ejde-163	34	3	)	)	PUNCT
ejde-163	34	4	,	,	PUNCT
ejde-163	34	5	(	(	PUNCT
ejde-163	34	6	x	x	X
ejde-163	34	7	,	,	PUNCT
ejde-163	34	8	t	t	PROPN
ejde-163	34	9	)	)	PUNCT
ejde-163	34	10	∈	∈	PROPN
ejde-163	34	11	(	(	PUNCT
ejde-163	34	12	0	0	NUM
ejde-163	34	13	,	,	PUNCT
ejde-163	34	14	a)×	a)×	PRON
ejde-163	34	15	(	(	PUNCT
ejde-163	34	16	0	0	NUM
ejde-163	34	17	,	,	PUNCT
ejde-163	34	18	t	t	NOUN
ejde-163	34	19	)	)	PUNCT
ejde-163	34	20	,	,	PUNCT
ejde-163	34	21	(	(	PUNCT
ejde-163	34	22	xλ	xλ	PROPN
ejde-163	34	23	∂u	∂u	PROPN
ejde-163	34	24	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	34	25	)	)	PUNCT
ejde-163	34	26	(	(	PUNCT
ejde-163	34	27	0	0	NUM
ejde-163	34	28	,	,	PUNCT
ejde-163	34	29	t	t	PROPN
ejde-163	34	30	)	)	PUNCT
ejde-163	35	1	=	=	SYM
ejde-163	35	2	u(a	u(a	PROPN
ejde-163	35	3	,	,	PUNCT
ejde-163	35	4	t	t	PROPN
ejde-163	35	5	)	)	PUNCT
ejde-163	35	6	=	=	SYM
ejde-163	35	7	0	0	NUM
ejde-163	35	8	,	,	PUNCT
ejde-163	35	9	t	t	PROPN
ejde-163	35	10	∈	∈	PROPN
ejde-163	35	11	(	(	PUNCT
ejde-163	35	12	0	0	NUM
ejde-163	35	13	,	,	PUNCT
ejde-163	35	14	t	t	NOUN
ejde-163	35	15	)	)	PUNCT
ejde-163	35	16	,	,	PUNCT
ejde-163	35	17	u(x	u(x	NOUN
ejde-163	35	18	,	,	PUNCT
ejde-163	35	19	0	0	NUM
ejde-163	35	20	)	)	PUNCT
ejde-163	35	21	=	=	SYM
ejde-163	35	22	0	0	NUM
ejde-163	35	23	,	,	PUNCT
ejde-163	35	24	x	x	SYM
ejde-163	35	25	∈	∈	PROPN
ejde-163	35	26	(	(	PUNCT
ejde-163	35	27	0	0	NUM
ejde-163	35	28	,	,	PUNCT
ejde-163	35	29	a	a	PRON
ejde-163	35	30	)	)	PUNCT
ejde-163	35	31	was	be	AUX
ejde-163	35	32	studied	study	VERB
ejde-163	35	33	in	in	ADP
ejde-163	35	34	[	[	X
ejde-163	35	35	37	37	NUM
ejde-163	35	36	]	]	PUNCT
ejde-163	35	37	,	,	PUNCT
ejde-163	35	38	where	where	SCONJ
ejde-163	35	39	a	a	DET
ejde-163	35	40	>	>	X
ejde-163	35	41	0	0	NUM
ejde-163	35	42	and	and	CCONJ
ejde-163	35	43	f	f	PROPN
ejde-163	35	44	∈	∈	PROPN
ejde-163	35	45	c2([0	c2([0	PROPN
ejde-163	35	46	,	,	PUNCT
ejde-163	35	47	c	c	NOUN
ejde-163	35	48	)	)	PUNCT
ejde-163	35	49	)	)	PUNCT
ejde-163	35	50	with	with	ADP
ejde-163	35	51	a	a	DET
ejde-163	35	52	constant	constant	ADJ
ejde-163	35	53	c	c	NOUN
ejde-163	35	54	>	>	SYM
ejde-163	35	55	0	0	NUM
ejde-163	35	56	satisfies	satisfies	PROPN
ejde-163	35	57	f(0	f(0	NOUN
ejde-163	35	58	)	)	PUNCT
ejde-163	35	59	>	>	X
ejde-163	35	60	0	0	NUM
ejde-163	35	61	,	,	PUNCT
ejde-163	35	62	f	f	PROPN
ejde-163	35	63	′(0	′(0	PROPN
ejde-163	35	64	)	)	PUNCT
ejde-163	35	65	>	>	X
ejde-163	36	1	0	0	NUM
ejde-163	36	2	,	,	PUNCT
ejde-163	36	3	f	f	PROPN
ejde-163	36	4	′′(s	′′(s	PROPN
ejde-163	36	5	)	)	PUNCT
ejde-163	36	6	≥	≥	NOUN
ejde-163	36	7	0	0	NUM
ejde-163	36	8	for	for	ADP
ejde-163	36	9	0	0	NUM
ejde-163	36	10	<	<	X
ejde-163	36	11	s	s	X
ejde-163	36	12	<	<	X
ejde-163	36	13	c	c	PROPN
ejde-163	36	14	,	,	PUNCT
ejde-163	36	15	lim	lim	PROPN
ejde-163	36	16	s→c−	s→c−	PROPN
ejde-163	36	17	f(s	f(s	ADV
ejde-163	36	18	)	)	PUNCT
ejde-163	36	19	=	=	PUNCT
ejde-163	37	1	+	+	SYM
ejde-163	37	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-163	37	3	it	it	PRON
ejde-163	37	4	was	be	AUX
ejde-163	37	5	shown	show	VERB
ejde-163	37	6	that	that	SCONJ
ejde-163	37	7	λ	λ	NOUN
ejde-163	37	8	=	=	SYM
ejde-163	37	9	2	2	NUM
ejde-163	37	10	is	be	AUX
ejde-163	37	11	also	also	ADV
ejde-163	37	12	a	a	DET
ejde-163	37	13	threshold	threshold	NOUN
ejde-163	37	14	in	in	ADP
ejde-163	37	15	the	the	DET
ejde-163	37	16	sense	sense	NOUN
ejde-163	37	17	that	that	SCONJ
ejde-163	37	18	the	the	DET
ejde-163	37	19	critical	critical	ADJ
ejde-163	37	20	length	length	NOUN
ejde-163	37	21	satisfies	satisfy	VERB
ejde-163	37	22	a∗	a∗	PROPN
ejde-163	37	23	{	{	PUNCT
ejde-163	37	24	>	>	X
ejde-163	37	25	0	0	NUM
ejde-163	37	26	,	,	PUNCT
ejde-163	37	27	if	if	SCONJ
ejde-163	37	28	0	0	NUM
ejde-163	37	29	<	<	X
ejde-163	37	30	λ	λ	X
ejde-163	37	31	<	<	X
ejde-163	37	32	2	2	NUM
ejde-163	37	33	,	,	PUNCT
ejde-163	37	34	=	=	NOUN
ejde-163	37	35	0	0	NUM
ejde-163	37	36	,	,	PUNCT
ejde-163	37	37	if	if	SCONJ
ejde-163	37	38	λ	λ	NOUN
ejde-163	37	39	≥	≥	NOUN
ejde-163	37	40	2	2	NUM
ejde-163	37	41	.	.	PUNCT
ejde-163	38	1	that	that	PRON
ejde-163	38	2	is	be	AUX
ejde-163	38	3	to	to	PART
ejde-163	38	4	say	say	VERB
ejde-163	38	5	,	,	PUNCT
ejde-163	38	6	in	in	ADP
ejde-163	38	7	the	the	DET
ejde-163	38	8	case	case	NOUN
ejde-163	38	9	that	that	SCONJ
ejde-163	38	10	0	0	PUNCT
ejde-163	38	11	<	<	X
ejde-163	38	12	λ	λ	X
ejde-163	38	13	<	<	X
ejde-163	38	14	2	2	NUM
ejde-163	38	15	,	,	PUNCT
ejde-163	38	16	there	there	PRON
ejde-163	38	17	is	be	VERB
ejde-163	38	18	a	a	DET
ejde-163	38	19	critical	critical	ADJ
ejde-163	38	20	length	length	NOUN
ejde-163	38	21	a∗	a∗	NOUN
ejde-163	38	22	>	>	X
ejde-163	38	23	0	0	NUM
ejde-163	38	24	such	such	ADJ
ejde-163	38	25	that	that	SCONJ
ejde-163	38	26	the	the	DET
ejde-163	38	27	solution	solution	NOUN
ejde-163	38	28	exists	exist	VERB
ejde-163	38	29	globally	globally	ADV
ejde-163	38	30	in	in	ADP
ejde-163	38	31	time	time	NOUN
ejde-163	38	32	if	if	SCONJ
ejde-163	38	33	a	a	DET
ejde-163	38	34	<	<	X
ejde-163	38	35	a∗	a∗	NOUN
ejde-163	38	36	,	,	PUNCT
ejde-163	38	37	while	while	SCONJ
ejde-163	38	38	quenches	quench	VERB
ejde-163	38	39	in	in	ADP
ejde-163	38	40	a	a	DET
ejde-163	38	41	finite	finite	ADJ
ejde-163	38	42	time	time	NOUN
ejde-163	38	43	if	if	SCONJ
ejde-163	38	44	a	a	DET
ejde-163	38	45	>	>	X
ejde-163	38	46	a∗.	a∗.	NOUN
ejde-163	38	47	as	as	ADP
ejde-163	38	48	to	to	ADP
ejde-163	38	49	the	the	DET
ejde-163	38	50	case	case	NOUN
ejde-163	38	51	that	that	PRON
ejde-163	38	52	λ	λ	NOUN
ejde-163	38	53	≥	≥	NOUN
ejde-163	38	54	2	2	NUM
ejde-163	38	55	,	,	PUNCT
ejde-163	38	56	the	the	DET
ejde-163	38	57	solution	solution	NOUN
ejde-163	38	58	must	must	AUX
ejde-163	38	59	quench	quench	VERB
ejde-163	38	60	in	in	ADP
ejde-163	38	61	a	a	DET
ejde-163	38	62	finite	finite	ADJ
ejde-163	38	63	time	time	NOUN
ejde-163	38	64	for	for	ADP
ejde-163	38	65	each	each	DET
ejde-163	38	66	a	a	DET
ejde-163	38	67	>	>	X
ejde-163	38	68	0	0	NUM
ejde-163	38	69	.	.	PUNCT
ejde-163	39	1	in	in	ADP
ejde-163	39	2	[	[	X
ejde-163	39	3	27	27	NUM
ejde-163	39	4	]	]	PUNCT
ejde-163	39	5	and	and	CCONJ
ejde-163	39	6	[	[	X
ejde-163	39	7	33	33	NUM
ejde-163	39	8	]	]	PUNCT
ejde-163	39	9	,	,	PUNCT
ejde-163	39	10	the	the	DET
ejde-163	39	11	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-163	39	12	behavior	behavior	NOUN
ejde-163	39	13	of	of	ADP
ejde-163	39	14	solutions	solution	NOUN
ejde-163	39	15	to	to	ADP
ejde-163	39	16	the	the	DET
ejde-163	39	17	following	following	ADJ
ejde-163	39	18	problem	problem	NOUN
ejde-163	39	19	in	in	ADP
ejde-163	39	20	a	a	DET
ejde-163	39	21	bounded	bounded	ADJ
ejde-163	39	22	interval	interval	NOUN
ejde-163	39	23	was	be	AUX
ejde-163	39	24	studied	study	VERB
ejde-163	39	25	∂u	∂u	PROPN
ejde-163	39	26	∂t	∂t	PROPN
ejde-163	39	27	−	−	PROPN
ejde-163	39	28	∂	∂	NOUN
ejde-163	39	29	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	39	30	(	(	PUNCT
ejde-163	39	31	xλ	xλ	PROPN
ejde-163	39	32	∂um	∂um	PROPN
ejde-163	39	33	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	39	34	)	)	PUNCT
ejde-163	40	1	=	=	PUNCT
ejde-163	40	2	up	up	ADP
ejde-163	40	3	,	,	PUNCT
ejde-163	40	4	0	0	PUNCT
ejde-163	40	5	<	<	X
ejde-163	40	6	x	x	X
ejde-163	40	7	<	<	X
ejde-163	40	8	1	1	NUM
ejde-163	40	9	,	,	PUNCT
ejde-163	40	10	t	t	X
ejde-163	40	11	>	>	X
ejde-163	40	12	0	0	NUM
ejde-163	40	13	,	,	PUNCT
ejde-163	40	14	(	(	PUNCT
ejde-163	40	15	1.2	1.2	NUM
ejde-163	40	16	)	)	PUNCT
ejde-163	40	17	(	(	PUNCT
ejde-163	40	18	xλ	xλ	PROPN
ejde-163	40	19	∂um	∂um	PROPN
ejde-163	40	20	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	40	21	)	)	PUNCT
ejde-163	40	22	(	(	PUNCT
ejde-163	40	23	0	0	NUM
ejde-163	40	24	,	,	PUNCT
ejde-163	40	25	t	t	PROPN
ejde-163	40	26	)	)	PUNCT
ejde-163	40	27	=	=	SYM
ejde-163	41	1	u(1	u(1	PROPN
ejde-163	41	2	,	,	PUNCT
ejde-163	41	3	t	t	PROPN
ejde-163	41	4	)	)	PUNCT
ejde-163	41	5	=	=	SYM
ejde-163	41	6	0	0	NUM
ejde-163	41	7	,	,	PUNCT
ejde-163	41	8	t	t	X
ejde-163	41	9	>	>	X
ejde-163	41	10	0	0	NUM
ejde-163	41	11	,	,	PUNCT
ejde-163	41	12	(	(	PUNCT
ejde-163	41	13	1.3	1.3	NUM
ejde-163	41	14	)	)	PUNCT
ejde-163	41	15	u(x	u(x	NOUN
ejde-163	41	16	,	,	PUNCT
ejde-163	41	17	0	0	NUM
ejde-163	41	18	)	)	PUNCT
ejde-163	41	19	=	=	SYM
ejde-163	41	20	u0(x	u0(x	NOUN
ejde-163	41	21	)	)	PUNCT
ejde-163	41	22	,	,	PUNCT
ejde-163	41	23	0	0	PUNCT
ejde-163	41	24	<	<	X
ejde-163	41	25	x	x	X
ejde-163	41	26	<	<	X
ejde-163	41	27	1	1	NUM
ejde-163	41	28	(	(	PUNCT
ejde-163	41	29	1.4	1.4	NUM
ejde-163	41	30	)	)	PUNCT
ejde-163	41	31	where	where	SCONJ
ejde-163	41	32	λ	λ	X
ejde-163	41	33	>	>	X
ejde-163	41	34	0	0	PROPN
ejde-163	41	35	,	,	PUNCT
ejde-163	41	36	p	p	X
ejde-163	41	37	>	>	X
ejde-163	41	38	m	m	PROPN
ejde-163	41	39	≥	≥	NOUN
ejde-163	41	40	1	1	NUM
ejde-163	41	41	and	and	CCONJ
ejde-163	41	42	u0	u0	PROPN
ejde-163	41	43	∈	∈	PROPN
ejde-163	41	44	l∞((0	l∞((0	PROPN
ejde-163	41	45	,	,	PUNCT
ejde-163	41	46	1	1	NUM
ejde-163	41	47	)	)	PUNCT
ejde-163	41	48	)	)	PUNCT
ejde-163	41	49	is	be	AUX
ejde-163	41	50	a	a	DET
ejde-163	41	51	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-163	41	52	function	function	NOUN
ejde-163	41	53	.	.	PUNCT
ejde-163	42	1	for	for	ADP
ejde-163	42	2	the	the	DET
ejde-163	42	3	problem	problem	NOUN
ejde-163	42	4	(	(	PUNCT
ejde-163	42	5	1.2)–(1.4	1.2)–(1.4	NUM
ejde-163	42	6	)	)	PUNCT
ejde-163	42	7	,	,	PUNCT
ejde-163	42	8	it	it	PRON
ejde-163	42	9	was	be	AUX
ejde-163	42	10	proved	prove	VERB
ejde-163	42	11	that	that	SCONJ
ejde-163	42	12	there	there	PRON
ejde-163	42	13	exist	exist	VERB
ejde-163	42	14	both	both	DET
ejde-163	42	15	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-163	42	16	global	global	ADJ
ejde-163	42	17	and	and	CCONJ
ejde-163	42	18	blowing	blow	VERB
ejde-163	42	19	-	-	PUNCT
ejde-163	42	20	up	up	ADP
ejde-163	42	21	solutions	solution	NOUN
ejde-163	42	22	if	if	SCONJ
ejde-163	42	23	the	the	DET
ejde-163	42	24	degeneracy	degeneracy	NOUN
ejde-163	42	25	is	be	AUX
ejde-163	42	26	not	not	PART
ejde-163	42	27	strong	strong	ADJ
ejde-163	42	28	such	such	ADJ
ejde-163	42	29	that	that	SCONJ
ejde-163	42	30	λ	λ	PROPN
ejde-163	42	31	<	<	X
ejde-163	42	32	2	2	NUM
ejde-163	42	33	,	,	PUNCT
ejde-163	42	34	while	while	SCONJ
ejde-163	42	35	any	any	DET
ejde-163	42	36	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-163	42	37	solution	solution	NOUN
ejde-163	42	38	must	must	AUX
ejde-163	42	39	blow	blow	VERB
ejde-163	42	40	up	up	ADP
ejde-163	42	41	in	in	ADP
ejde-163	42	42	a	a	DET
ejde-163	42	43	finite	finite	ADJ
ejde-163	42	44	time	time	NOUN
ejde-163	42	45	if	if	SCONJ
ejde-163	42	46	the	the	DET
ejde-163	42	47	degeneracy	degeneracy	NOUN
ejde-163	42	48	is	be	AUX
ejde-163	42	49	so	so	ADV
ejde-163	42	50	strong	strong	ADJ
ejde-163	42	51	that	that	SCONJ
ejde-163	42	52	λ	λ	PROPN
ejde-163	42	53	≥	≥	PRON
ejde-163	42	54	2	2	NUM
ejde-163	42	55	.	.	PUNCT
ejde-163	43	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-163	43	2	,	,	PUNCT
ejde-163	43	3	the	the	DET
ejde-163	43	4	blowing	blow	VERB
ejde-163	43	5	-	-	PUNCT
ejde-163	43	6	up	up	ADP
ejde-163	43	7	theorems	theorem	NOUN
ejde-163	43	8	of	of	ADP
ejde-163	43	9	fujita	fujita	PROPN
ejde-163	43	10	type	type	NOUN
ejde-163	43	11	were	be	AUX
ejde-163	43	12	also	also	ADV
ejde-163	43	13	established	establish	VERB
ejde-163	43	14	in	in	ADP
ejde-163	43	15	[	[	X
ejde-163	43	16	27	27	NUM
ejde-163	43	17	]	]	PUNCT
ejde-163	43	18	and	and	CCONJ
ejde-163	43	19	[	[	X
ejde-163	43	20	33	33	NUM
ejde-163	43	21	]	]	PUNCT
ejde-163	43	22	for	for	ADP
ejde-163	43	23	the	the	DET
ejde-163	43	24	following	follow	VERB
ejde-163	43	25	problem	problem	NOUN
ejde-163	43	26	in	in	ADP
ejde-163	43	27	an	an	DET
ejde-163	43	28	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-163	43	29	interval	interval	NOUN
ejde-163	43	30	∂u	∂u	PROPN
ejde-163	43	31	∂t	∂t	PROPN
ejde-163	43	32	−	−	PROPN
ejde-163	43	33	∂	∂	NOUN
ejde-163	43	34	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	43	35	(	(	PUNCT
ejde-163	43	36	xλ	xλ	PROPN
ejde-163	43	37	∂um	∂um	PROPN
ejde-163	43	38	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	43	39	)	)	PUNCT
ejde-163	44	1	=	=	PUNCT
ejde-163	44	2	up	up	ADV
ejde-163	44	3	,	,	PUNCT
ejde-163	44	4	x	x	X
ejde-163	44	5	>	>	X
ejde-163	44	6	0	0	PROPN
ejde-163	44	7	,	,	PUNCT
ejde-163	44	8	t	t	X
ejde-163	44	9	>	>	X
ejde-163	44	10	0	0	NUM
ejde-163	44	11	,	,	PUNCT
ejde-163	44	12	(	(	PUNCT
ejde-163	44	13	1.5	1.5	NUM
ejde-163	44	14	)	)	PUNCT
ejde-163	44	15	(	(	PUNCT
ejde-163	44	16	xλ	xλ	PROPN
ejde-163	44	17	∂um	∂um	PROPN
ejde-163	44	18	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	44	19	)	)	PUNCT
ejde-163	44	20	(	(	PUNCT
ejde-163	44	21	0	0	NUM
ejde-163	44	22	,	,	PUNCT
ejde-163	44	23	t	t	PROPN
ejde-163	44	24	)	)	PUNCT
ejde-163	44	25	=	=	SYM
ejde-163	44	26	0	0	NUM
ejde-163	44	27	,	,	PUNCT
ejde-163	44	28	t	t	X
ejde-163	44	29	>	>	X
ejde-163	44	30	0	0	NUM
ejde-163	44	31	,	,	PUNCT
ejde-163	44	32	(	(	PUNCT
ejde-163	44	33	1.6	1.6	NUM
ejde-163	44	34	)	)	PUNCT
ejde-163	44	35	u(x	u(x	NOUN
ejde-163	44	36	,	,	PUNCT
ejde-163	44	37	0	0	NUM
ejde-163	44	38	)	)	PUNCT
ejde-163	44	39	=	=	SYM
ejde-163	44	40	u0(x	u0(x	NUM
ejde-163	44	41	)	)	PUNCT
ejde-163	44	42	,	,	PUNCT
ejde-163	44	43	x	x	X
ejde-163	44	44	>	>	X
ejde-163	44	45	0	0	NUM
ejde-163	44	46	,	,	PUNCT
ejde-163	44	47	(	(	PUNCT
ejde-163	44	48	1.7	1.7	NUM
ejde-163	44	49	)	)	PUNCT
ejde-163	44	50	where	where	SCONJ
ejde-163	44	51	λ	λ	X
ejde-163	44	52	>	>	X
ejde-163	44	53	0	0	PROPN
ejde-163	44	54	,	,	PUNCT
ejde-163	44	55	p	p	X
ejde-163	44	56	>	>	X
ejde-163	44	57	m	m	PROPN
ejde-163	44	58	≥	≥	NOUN
ejde-163	44	59	1	1	NUM
ejde-163	44	60	and	and	CCONJ
ejde-163	44	61	and	and	CCONJ
ejde-163	44	62	u0	u0	PROPN
ejde-163	44	63	∈	∈	PROPN
ejde-163	44	64	l∞((0	l∞((0	PROPN
ejde-163	44	65	,	,	PUNCT
ejde-163	44	66	1	1	NUM
ejde-163	44	67	)	)	PUNCT
ejde-163	44	68	)	)	PUNCT
ejde-163	44	69	is	be	AUX
ejde-163	44	70	a	a	DET
ejde-163	44	71	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-163	44	72	function	function	NOUN
ejde-163	44	73	.	.	PUNCT
ejde-163	45	1	it	it	PRON
ejde-163	45	2	was	be	AUX
ejde-163	45	3	proved	prove	VERB
ejde-163	45	4	that	that	SCONJ
ejde-163	45	5	the	the	DET
ejde-163	45	6	critical	critical	ADJ
ejde-163	45	7	fujita	fujita	PROPN
ejde-163	45	8	exponent	exponent	NOUN
ejde-163	45	9	can	can	AUX
ejde-163	45	10	be	be	AUX
ejde-163	45	11	formulated	formulate	VERB
ejde-163	45	12	as	as	ADP
ejde-163	45	13	pc	pc	NOUN
ejde-163	45	14	=	=	NOUN
ejde-163	45	15	{	{	PUNCT
ejde-163	45	16	m+	m+	NUM
ejde-163	45	17	2−	2−	NUM
ejde-163	45	18	λ	λ	NOUN
ejde-163	45	19	,	,	PUNCT
ejde-163	45	20	if	if	SCONJ
ejde-163	45	21	0	0	NUM
ejde-163	45	22	<	<	X
ejde-163	45	23	λ	λ	X
ejde-163	45	24	<	<	X
ejde-163	45	25	2	2	NUM
ejde-163	45	26	,	,	PUNCT
ejde-163	45	27	+	+	NOUN
ejde-163	45	28	∞	∞	NOUN
ejde-163	45	29	,	,	PUNCT
ejde-163	45	30	if	if	SCONJ
ejde-163	45	31	λ	λ	NOUN
ejde-163	45	32	≥	≥	NUM
ejde-163	45	33	2	2	NUM
ejde-163	45	34	.	.	PUNCT
ejde-163	45	35	ejde-2022/73	ejde-2022/73	PROPN
ejde-163	45	36	coupled	couple	VERB
ejde-163	45	37	porous	porous	ADJ
ejde-163	45	38	medium	medium	NOUN
ejde-163	45	39	systems	system	NOUN
ejde-163	45	40	3	3	NUM
ejde-163	45	41	in	in	ADP
ejde-163	45	42	1966	1966	NUM
ejde-163	45	43	,	,	PUNCT
ejde-163	45	44	fujita	fujita	X
ejde-163	46	1	[	[	X
ejde-163	46	2	13	13	NUM
ejde-163	46	3	]	]	PUNCT
ejde-163	46	4	showed	show	VERB
ejde-163	46	5	that	that	SCONJ
ejde-163	46	6	for	for	ADP
ejde-163	46	7	the	the	DET
ejde-163	46	8	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-163	46	9	problem	problem	NOUN
ejde-163	46	10	of	of	ADP
ejde-163	46	11	∂u	∂u	PROPN
ejde-163	46	12	∂t	∂t	PROPN
ejde-163	46	13	=	=	PUNCT
ejde-163	46	14	∆u+	∆u+	PROPN
ejde-163	46	15	up	up	ADP
ejde-163	46	16	,	,	PUNCT
ejde-163	46	17	x	x	PROPN
ejde-163	46	18	∈	∈	PROPN
ejde-163	46	19	rn	rn	PROPN
ejde-163	46	20	,	,	PUNCT
ejde-163	46	21	t	t	PROPN
ejde-163	46	22	>	>	X
ejde-163	46	23	0	0	PROPN
ejde-163	46	24	,	,	PUNCT
ejde-163	46	25	any	any	DET
ejde-163	46	26	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-163	46	27	solution	solution	NOUN
ejde-163	46	28	must	must	AUX
ejde-163	46	29	blow	blow	VERB
ejde-163	46	30	up	up	ADP
ejde-163	46	31	in	in	ADP
ejde-163	46	32	a	a	DET
ejde-163	46	33	finite	finite	ADJ
ejde-163	46	34	time	time	NOUN
ejde-163	46	35	if	if	SCONJ
ejde-163	46	36	1	1	NUM
ejde-163	46	37	<	<	X
ejde-163	46	38	p	p	X
ejde-163	46	39	<	<	X
ejde-163	46	40	1	1	NUM
ejde-163	46	41	+	+	CCONJ
ejde-163	46	42	2	2	NUM
ejde-163	46	43	/	/	SYM
ejde-163	46	44	n	n	NOUN
ejde-163	46	45	,	,	PUNCT
ejde-163	46	46	whereas	whereas	SCONJ
ejde-163	46	47	there	there	PRON
ejde-163	46	48	exist	exist	VERB
ejde-163	46	49	both	both	DET
ejde-163	46	50	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-163	46	51	global	global	ADJ
ejde-163	46	52	and	and	CCONJ
ejde-163	46	53	blowing	blow	VERB
ejde-163	46	54	-	-	PUNCT
ejde-163	46	55	up	up	ADP
ejde-163	46	56	solutions	solution	NOUN
ejde-163	46	57	if	if	SCONJ
ejde-163	46	58	p	p	PROPN
ejde-163	46	59	>	>	X
ejde-163	46	60	1	1	NUM
ejde-163	46	61	+	+	CCONJ
ejde-163	46	62	2	2	NUM
ejde-163	46	63	/	/	SYM
ejde-163	46	64	n	n	NOUN
ejde-163	46	65	.	.	PUNCT
ejde-163	47	1	then	then	ADV
ejde-163	47	2	,	,	PUNCT
ejde-163	47	3	the	the	DET
ejde-163	47	4	critical	critical	ADJ
ejde-163	47	5	case	case	NOUN
ejde-163	47	6	p	p	X
ejde-163	47	7	=	=	NOUN
ejde-163	47	8	1	1	NUM
ejde-163	47	9	+	+	NOUN
ejde-163	47	10	2	2	NUM
ejde-163	47	11	/	/	SYM
ejde-163	47	12	n	n	NOUN
ejde-163	47	13	,	,	PUNCT
ejde-163	47	14	which	which	PRON
ejde-163	47	15	is	be	AUX
ejde-163	47	16	well	well	ADV
ejde-163	47	17	known	know	VERB
ejde-163	47	18	as	as	ADP
ejde-163	47	19	the	the	DET
ejde-163	47	20	fujita	fujita	PROPN
ejde-163	47	21	exponent	exponent	NOUN
ejde-163	47	22	,	,	PUNCT
ejde-163	47	23	was	be	AUX
ejde-163	47	24	proved	prove	VERB
ejde-163	47	25	to	to	PART
ejde-163	47	26	be	be	AUX
ejde-163	47	27	the	the	DET
ejde-163	47	28	blowing	blow	VERB
ejde-163	47	29	-	-	PUNCT
ejde-163	47	30	up	up	ADP
ejde-163	47	31	case	case	NOUN
ejde-163	47	32	in	in	ADP
ejde-163	47	33	[	[	X
ejde-163	47	34	14	14	NUM
ejde-163	47	35	,	,	PUNCT
ejde-163	47	36	17	17	NUM
ejde-163	47	37	]	]	PUNCT
ejde-163	47	38	.	.	PUNCT
ejde-163	48	1	such	such	ADJ
ejde-163	48	2	results	result	NOUN
ejde-163	48	3	revealed	reveal	VERB
ejde-163	48	4	the	the	DET
ejde-163	48	5	relationship	relationship	NOUN
ejde-163	48	6	between	between	ADP
ejde-163	48	7	the	the	DET
ejde-163	48	8	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-163	48	9	behavior	behavior	NOUN
ejde-163	48	10	of	of	ADP
ejde-163	48	11	the	the	DET
ejde-163	48	12	solutions	solution	NOUN
ejde-163	48	13	to	to	PART
ejde-163	48	14	nonlinear	nonlinear	VERB
ejde-163	48	15	partial	partial	ADJ
ejde-163	48	16	differential	differential	NOUN
ejde-163	48	17	equations	equation	NOUN
ejde-163	48	18	and	and	CCONJ
ejde-163	48	19	the	the	DET
ejde-163	48	20	exponents	exponent	NOUN
ejde-163	48	21	of	of	ADP
ejde-163	48	22	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-163	48	23	internal	internal	ADJ
ejde-163	48	24	sources	source	NOUN
ejde-163	48	25	.	.	PUNCT
ejde-163	49	1	different	different	ADJ
ejde-163	49	2	extension	extension	NOUN
ejde-163	49	3	directions	direction	NOUN
ejde-163	49	4	,	,	PUNCT
ejde-163	49	5	such	such	ADJ
ejde-163	49	6	as	as	ADP
ejde-163	49	7	different	different	ADJ
ejde-163	49	8	types	type	NOUN
ejde-163	49	9	of	of	ADP
ejde-163	49	10	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-163	49	11	equations	equation	NOUN
ejde-163	49	12	and	and	CCONJ
ejde-163	49	13	systems	system	NOUN
ejde-163	49	14	in	in	ADP
ejde-163	49	15	various	various	ADJ
ejde-163	49	16	of	of	ADP
ejde-163	49	17	geometries	geometry	NOUN
ejde-163	49	18	with	with	ADP
ejde-163	49	19	or	or	CCONJ
ejde-163	49	20	without	without	ADP
ejde-163	49	21	degeneracies	degeneracy	NOUN
ejde-163	49	22	or	or	CCONJ
ejde-163	49	23	singularities	singularity	NOUN
ejde-163	49	24	,	,	PUNCT
ejde-163	49	25	have	have	AUX
ejde-163	49	26	been	be	AUX
ejde-163	49	27	obtained	obtain	VERB
ejde-163	49	28	since	since	SCONJ
ejde-163	49	29	then	then	ADV
ejde-163	49	30	,	,	PUNCT
ejde-163	49	31	see	see	VERB
ejde-163	49	32	the	the	DET
ejde-163	49	33	survey	survey	NOUN
ejde-163	49	34	papers	paper	NOUN
ejde-163	49	35	[	[	X
ejde-163	49	36	8	8	NUM
ejde-163	49	37	,	,	PUNCT
ejde-163	49	38	18	18	NUM
ejde-163	49	39	]	]	PUNCT
ejde-163	49	40	and	and	CCONJ
ejde-163	49	41	also	also	ADV
ejde-163	49	42	the	the	DET
ejde-163	49	43	recent	recent	ADJ
ejde-163	49	44	papers	paper	NOUN
ejde-163	49	45	[	[	X
ejde-163	49	46	2	2	NUM
ejde-163	49	47	,	,	PUNCT
ejde-163	49	48	19	19	NUM
ejde-163	49	49	,	,	PUNCT
ejde-163	49	50	22	22	NUM
ejde-163	49	51	,	,	PUNCT
ejde-163	49	52	29	29	NUM
ejde-163	49	53	,	,	PUNCT
ejde-163	49	54	30	30	NUM
ejde-163	49	55	,	,	PUNCT
ejde-163	49	56	34	34	NUM
ejde-163	49	57	,	,	PUNCT
ejde-163	49	58	35	35	NUM
ejde-163	49	59	,	,	PUNCT
ejde-163	49	60	36	36	NUM
ejde-163	49	61	,	,	PUNCT
ejde-163	49	62	38	38	NUM
ejde-163	49	63	]	]	PUNCT
ejde-163	49	64	.	.	PUNCT
ejde-163	50	1	among	among	ADP
ejde-163	50	2	them	they	PRON
ejde-163	50	3	,	,	PUNCT
ejde-163	50	4	the	the	DET
ejde-163	50	5	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-163	50	6	problem	problem	NOUN
ejde-163	50	7	of	of	ADP
ejde-163	50	8	the	the	DET
ejde-163	50	9	following	following	NOUN
ejde-163	50	10	coupled	couple	VERB
ejde-163	50	11	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-163	50	12	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-163	50	13	system	system	NOUN
ejde-163	50	14	was	be	AUX
ejde-163	50	15	studied	study	VERB
ejde-163	51	1	∂u	∂u	PROPN
ejde-163	51	2	∂t	∂t	PROPN
ejde-163	51	3	−∆u	−∆u	X
ejde-163	52	1	=	=	PUNCT
ejde-163	52	2	tµ1	tµ1	PROPN
ejde-163	52	3	|x|ν1vp	|x|ν1vp	NOUN
ejde-163	52	4	,	,	PUNCT
ejde-163	52	5	∂v	∂v	PROPN
ejde-163	52	6	∂t	∂t	PROPN
ejde-163	52	7	−∆v	−∆v	PUNCT
ejde-163	53	1	=	=	SYM
ejde-163	53	2	tµ2	tµ2	PROPN
ejde-163	53	3	|x|ν2uq	|x|ν2uq	NOUN
ejde-163	53	4	,	,	PUNCT
ejde-163	53	5	x	x	SYM
ejde-163	53	6	∈	∈	PROPN
ejde-163	53	7	rn	rn	PROPN
ejde-163	53	8	,	,	PUNCT
ejde-163	53	9	t	t	PROPN
ejde-163	53	10	>	>	X
ejde-163	53	11	0	0	PROPN
ejde-163	53	12	,	,	PUNCT
ejde-163	53	13	where	where	SCONJ
ejde-163	53	14	µ1	µ1	PROPN
ejde-163	53	15	,	,	PUNCT
ejde-163	53	16	µ2	µ2	NOUN
ejde-163	53	17	,	,	PUNCT
ejde-163	53	18	ν1	ν1	NOUN
ejde-163	53	19	,	,	PUNCT
ejde-163	53	20	ν2	ν2	ADV
ejde-163	53	21	≥	≥	NOUN
ejde-163	53	22	0	0	NUM
ejde-163	53	23	,	,	PUNCT
ejde-163	53	24	and	and	CCONJ
ejde-163	53	25	p	p	X
ejde-163	53	26	,	,	PUNCT
ejde-163	53	27	q	q	X
ejde-163	53	28	≥	≥	NOUN
ejde-163	53	29	1	1	NUM
ejde-163	53	30	.	.	PUNCT
ejde-163	53	31	escobedo	escobedo	PROPN
ejde-163	53	32	and	and	CCONJ
ejde-163	53	33	herrero	herrero	PROPN
ejde-163	53	34	in	in	ADP
ejde-163	53	35	[	[	X
ejde-163	53	36	12	12	NUM
ejde-163	53	37	]	]	PUNCT
ejde-163	53	38	considered	consider	VERB
ejde-163	53	39	this	this	DET
ejde-163	53	40	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-163	53	41	problem	problem	NOUN
ejde-163	53	42	with	with	ADP
ejde-163	53	43	µ1	µ1	PROPN
ejde-163	53	44	=	=	SYM
ejde-163	53	45	µ2	µ2	PROPN
ejde-163	53	46	=	=	NOUN
ejde-163	53	47	ν1	ν1	NOUN
ejde-163	53	48	=	=	SYM
ejde-163	53	49	ν2	ν2	NOUN
ejde-163	53	50	=	=	SYM
ejde-163	53	51	0	0	NUM
ejde-163	53	52	,	,	PUNCT
ejde-163	53	53	and	and	CCONJ
ejde-163	53	54	they	they	PRON
ejde-163	53	55	proved	prove	VERB
ejde-163	53	56	that	that	SCONJ
ejde-163	53	57	the	the	DET
ejde-163	53	58	critical	critical	ADJ
ejde-163	53	59	fujita	fujita	PROPN
ejde-163	53	60	curve	curve	NOUN
ejde-163	53	61	is	be	AUX
ejde-163	53	62	(	(	PUNCT
ejde-163	53	63	pq)c	pq)c	PROPN
ejde-163	53	64	=	=	SYM
ejde-163	53	65	1	1	NUM
ejde-163	53	66	+	+	SYM
ejde-163	53	67	2	2	NUM
ejde-163	53	68	n	n	PRON
ejde-163	53	69	max{p+	max{p+	NOUN
ejde-163	53	70	1	1	NUM
ejde-163	53	71	,	,	PUNCT
ejde-163	53	72	q	q	X
ejde-163	54	1	+	+	NOUN
ejde-163	54	2	1	1	NUM
ejde-163	54	3	}	}	PUNCT
ejde-163	54	4	.	.	PUNCT
ejde-163	55	1	in	in	ADP
ejde-163	55	2	[	[	X
ejde-163	55	3	25	25	NUM
ejde-163	55	4	]	]	PUNCT
ejde-163	55	5	and	and	CCONJ
ejde-163	55	6	[	[	X
ejde-163	55	7	21	21	NUM
ejde-163	55	8	]	]	PUNCT
ejde-163	55	9	,	,	PUNCT
ejde-163	55	10	it	it	PRON
ejde-163	55	11	was	be	AUX
ejde-163	55	12	proved	prove	VERB
ejde-163	55	13	that	that	SCONJ
ejde-163	55	14	the	the	DET
ejde-163	55	15	critical	critical	ADJ
ejde-163	55	16	fujita	fujita	PROPN
ejde-163	55	17	curve	curve	NOUN
ejde-163	55	18	is	be	AUX
ejde-163	55	19	(	(	PUNCT
ejde-163	55	20	pq)c	pq)c	PROPN
ejde-163	55	21	=	=	SYM
ejde-163	55	22	1	1	NUM
ejde-163	55	23	+	+	SYM
ejde-163	55	24	2	2	NUM
ejde-163	55	25	n	n	NOUN
ejde-163	55	26	max{(µ2	max{(µ2	NOUN
ejde-163	56	1	+	+	CCONJ
ejde-163	56	2	1)p+	1)p+	NUM
ejde-163	56	3	µ1	µ1	NOUN
ejde-163	56	4	+	+	NOUN
ejde-163	56	5	1	1	NUM
ejde-163	56	6	,	,	PUNCT
ejde-163	56	7	(	(	PUNCT
ejde-163	56	8	µ1	µ1	NOUN
ejde-163	56	9	+	+	SYM
ejde-163	56	10	1)q	1)q	NOUN
ejde-163	56	11	+	+	CCONJ
ejde-163	56	12	µ2	µ2	PROPN
ejde-163	56	13	+	+	CCONJ
ejde-163	56	14	1	1	NUM
ejde-163	56	15	}	}	PUNCT
ejde-163	56	16	if	if	SCONJ
ejde-163	56	17	ν1	ν1	NOUN
ejde-163	56	18	=	=	SYM
ejde-163	56	19	ν2	ν2	NOUN
ejde-163	56	20	=	=	SYM
ejde-163	56	21	0	0	NUM
ejde-163	56	22	,	,	PUNCT
ejde-163	56	23	while	while	SCONJ
ejde-163	56	24	is	be	AUX
ejde-163	56	25	(	(	PUNCT
ejde-163	56	26	pq)c	pq)c	PROPN
ejde-163	56	27	=	=	SYM
ejde-163	56	28	1	1	NUM
ejde-163	56	29	+	+	SYM
ejde-163	56	30	1	1	NUM
ejde-163	56	31	n	n	PRON
ejde-163	56	32	max{(ν2	max{(ν2	NOUN
ejde-163	57	1	+	+	CCONJ
ejde-163	57	2	2)p+	2)p+	NUM
ejde-163	57	3	ν1	ν1	NOUN
ejde-163	57	4	+	+	CCONJ
ejde-163	57	5	2	2	NUM
ejde-163	57	6	,	,	PUNCT
ejde-163	57	7	(	(	PUNCT
ejde-163	57	8	ν1	ν1	NOUN
ejde-163	57	9	+	+	CCONJ
ejde-163	57	10	2)q	2)q	NUM
ejde-163	57	11	+	+	CCONJ
ejde-163	57	12	ν2	ν2	NOUN
ejde-163	57	13	+	+	CCONJ
ejde-163	57	14	2	2	NUM
ejde-163	57	15	}	}	PUNCT
ejde-163	57	16	if	if	SCONJ
ejde-163	57	17	µ1	µ1	PROPN
ejde-163	57	18	=	=	SYM
ejde-163	57	19	µ2	µ2	PROPN
ejde-163	57	20	=	=	NOUN
ejde-163	57	21	0	0	PROPN
ejde-163	57	22	.	.	PUNCT
ejde-163	58	1	there	there	PRON
ejde-163	58	2	are	be	VERB
ejde-163	58	3	also	also	ADV
ejde-163	58	4	some	some	DET
ejde-163	58	5	studies	study	NOUN
ejde-163	58	6	on	on	ADP
ejde-163	58	7	the	the	DET
ejde-163	58	8	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-163	58	9	problem	problem	NOUN
ejde-163	58	10	of	of	ADP
ejde-163	58	11	the	the	DET
ejde-163	58	12	coupled	couple	VERB
ejde-163	58	13	porous	porous	ADJ
ejde-163	58	14	medium	medium	NOUN
ejde-163	58	15	systems	system	NOUN
ejde-163	58	16	with	with	ADP
ejde-163	58	17	fast	fast	ADJ
ejde-163	58	18	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-163	58	19	∂u	∂u	PROPN
ejde-163	58	20	∂t	∂t	PROPN
ejde-163	58	21	−∆um	−∆um	PROPN
ejde-163	58	22	=	=	PROPN
ejde-163	58	23	vp	vp	PROPN
ejde-163	58	24	,	,	PUNCT
ejde-163	58	25	∂v	∂v	PROPN
ejde-163	58	26	∂t	∂t	PROPN
ejde-163	58	27	−∆vn	−∆vn	NOUN
ejde-163	58	28	=	=	SYM
ejde-163	58	29	uq	uq	PROPN
ejde-163	58	30	,	,	PUNCT
ejde-163	58	31	x	x	PROPN
ejde-163	58	32	∈	∈	PROPN
ejde-163	58	33	rn	rn	PROPN
ejde-163	58	34	,	,	PUNCT
ejde-163	58	35	t	t	PROPN
ejde-163	58	36	>	>	X
ejde-163	58	37	0	0	NUM
ejde-163	58	38	,	,	PUNCT
ejde-163	58	39	(	(	PUNCT
ejde-163	58	40	1.8	1.8	NUM
ejde-163	58	41	)	)	PUNCT
ejde-163	58	42	where	where	SCONJ
ejde-163	58	43	0	0	NUM
ejde-163	58	44	<	<	X
ejde-163	58	45	m	m	PROPN
ejde-163	58	46	,	,	PUNCT
ejde-163	58	47	n	n	CCONJ
ejde-163	58	48	<	<	X
ejde-163	58	49	1	1	NUM
ejde-163	58	50	,	,	PUNCT
ejde-163	58	51	p	p	X
ejde-163	58	52	,	,	PUNCT
ejde-163	58	53	q	q	X
ejde-163	58	54	≥	≥	NOUN
ejde-163	58	55	1	1	NUM
ejde-163	58	56	and	and	CCONJ
ejde-163	58	57	pq	pq	INTJ
ejde-163	58	58	>	>	X
ejde-163	58	59	1	1	X
ejde-163	58	60	.	.	PUNCT
ejde-163	58	61	qi	qi	PROPN
ejde-163	58	62	et	et	PROPN
ejde-163	58	63	al	al	PROPN
ejde-163	59	1	[	[	X
ejde-163	59	2	24	24	NUM
ejde-163	59	3	]	]	PUNCT
ejde-163	59	4	proved	prove	VERB
ejde-163	59	5	that	that	SCONJ
ejde-163	59	6	the	the	DET
ejde-163	59	7	critical	critical	ADJ
ejde-163	59	8	fujita	fujita	NOUN
ejde-163	59	9	curve	curve	NOUN
ejde-163	59	10	of	of	ADP
ejde-163	59	11	the	the	DET
ejde-163	59	12	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-163	59	13	problem	problem	NOUN
ejde-163	59	14	of	of	ADP
ejde-163	59	15	(	(	PUNCT
ejde-163	59	16	1.8	1.8	NUM
ejde-163	59	17	)	)	PUNCT
ejde-163	59	18	is	be	AUX
ejde-163	59	19	(	(	PUNCT
ejde-163	59	20	pq)c	pq)c	PROPN
ejde-163	59	21	=	=	SYM
ejde-163	59	22	mn+	mn+	NOUN
ejde-163	59	23	2	2	NUM
ejde-163	59	24	n	n	NOUN
ejde-163	59	25	max{p+	max{p+	NOUN
ejde-163	59	26	n	n	CCONJ
ejde-163	59	27	,	,	PUNCT
ejde-163	59	28	q	q	PROPN
ejde-163	59	29	+	+	NOUN
ejde-163	59	30	m	m	NOUN
ejde-163	59	31	}	}	PUNCT
ejde-163	59	32	,	,	PUNCT
ejde-163	59	33	and	and	CCONJ
ejde-163	59	34	proved	prove	VERB
ejde-163	59	35	that	that	SCONJ
ejde-163	59	36	any	any	DET
ejde-163	59	37	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-163	59	38	solution	solution	NOUN
ejde-163	59	39	to	to	ADP
ejde-163	59	40	the	the	DET
ejde-163	59	41	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-163	59	42	problem	problem	NOUN
ejde-163	59	43	of	of	ADP
ejde-163	59	44	(	(	PUNCT
ejde-163	59	45	1.8	1.8	NUM
ejde-163	59	46	)	)	PUNCT
ejde-163	59	47	must	must	AUX
ejde-163	59	48	blow	blow	VERB
ejde-163	59	49	up	up	ADP
ejde-163	59	50	in	in	ADP
ejde-163	59	51	a	a	DET
ejde-163	59	52	finite	finite	ADJ
ejde-163	59	53	time	time	NOUN
ejde-163	59	54	if	if	SCONJ
ejde-163	59	55	pq	pq	X
ejde-163	59	56	<	<	X
ejde-163	59	57	(	(	PUNCT
ejde-163	59	58	pq)c	pq)c	PROPN
ejde-163	59	59	,	,	PUNCT
ejde-163	59	60	whereas	whereas	SCONJ
ejde-163	59	61	there	there	PRON
ejde-163	59	62	exist	exist	VERB
ejde-163	59	63	both	both	DET
ejde-163	59	64	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-163	59	65	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-163	59	66	global	global	ADJ
ejde-163	59	67	and	and	CCONJ
ejde-163	59	68	blowing	blow	VERB
ejde-163	59	69	-	-	PUNCT
ejde-163	59	70	up	up	ADP
ejde-163	59	71	solutions	solution	NOUN
ejde-163	59	72	if	if	SCONJ
ejde-163	59	73	pq	pq	INTJ
ejde-163	59	74	>	>	X
ejde-163	59	75	(	(	PUNCT
ejde-163	59	76	pq)c	pq)c	PROPN
ejde-163	59	77	with	with	ADP
ejde-163	59	78	m	m	PROPN
ejde-163	59	79	=	=	VERB
ejde-163	59	80	n.	n.	NOUN
ejde-163	59	81	they	they	PRON
ejde-163	59	82	pointed	point	VERB
ejde-163	59	83	out	out	ADP
ejde-163	59	84	that	that	SCONJ
ejde-163	59	85	the	the	DET
ejde-163	59	86	method	method	NOUN
ejde-163	59	87	of	of	ADP
ejde-163	59	88	constructing	construct	VERB
ejde-163	59	89	the	the	DET
ejde-163	59	90	global	global	ADJ
ejde-163	59	91	supersolutions	supersolution	NOUN
ejde-163	59	92	fails	fail	VERB
ejde-163	59	93	for	for	ADP
ejde-163	59	94	the	the	DET
ejde-163	59	95	case	case	NOUN
ejde-163	59	96	that	that	PRON
ejde-163	59	97	m	m	VERB
ejde-163	59	98	6=	6=	NUM
ejde-163	59	99	n	n	CCONJ
ejde-163	59	100	because	because	SCONJ
ejde-163	59	101	of	of	ADP
ejde-163	59	102	the	the	DET
ejde-163	59	103	different	different	ADJ
ejde-163	59	104	propagating	propagating	NOUN
ejde-163	59	105	rates	rate	NOUN
ejde-163	59	106	for	for	ADP
ejde-163	59	107	the	the	DET
ejde-163	59	108	two	two	NUM
ejde-163	59	109	kinds	kind	NOUN
ejde-163	59	110	of	of	ADP
ejde-163	59	111	diffusions	diffusion	NOUN
ejde-163	59	112	.	.	PUNCT
ejde-163	60	1	later	later	ADV
ejde-163	60	2	in	in	ADP
ejde-163	60	3	[	[	X
ejde-163	60	4	15	15	NUM
ejde-163	60	5	]	]	PUNCT
ejde-163	60	6	,	,	PUNCT
ejde-163	60	7	it	it	PRON
ejde-163	60	8	was	be	AUX
ejde-163	60	9	shown	show	VERB
ejde-163	60	10	that	that	SCONJ
ejde-163	60	11	for	for	ADP
ejde-163	60	12	the	the	DET
ejde-163	60	13	“	"	PUNCT
ejde-163	60	14	very	very	ADV
ejde-163	60	15	fast	fast	ADJ
ejde-163	60	16	diffusions	diffusion	NOUN
ejde-163	60	17	”	"	PUNCT
ejde-163	60	18	case	case	NOUN
ejde-163	60	19	that	that	SCONJ
ejde-163	60	20	0	0	NUM
ejde-163	60	21	<	<	X
ejde-163	60	22	m	m	PROPN
ejde-163	60	23	,	,	PUNCT
ejde-163	60	24	n	n	CCONJ
ejde-163	60	25	<	<	X
ejde-163	60	26	(	(	PUNCT
ejde-163	60	27	n	n	CCONJ
ejde-163	60	28	−	−	PROPN
ejde-163	60	29	2)+/n	2)+/n	NUM
ejde-163	60	30	,	,	PUNCT
ejde-163	60	31	the	the	DET
ejde-163	60	32	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-163	60	33	problem	problem	NOUN
ejde-163	60	34	of	of	ADP
ejde-163	60	35	(	(	PUNCT
ejde-163	60	36	1.8	1.8	NUM
ejde-163	60	37	)	)	PUNCT
ejde-163	60	38	admits	admit	VERB
ejde-163	60	39	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-163	60	40	global	global	ADJ
ejde-163	60	41	solutions	solution	NOUN
ejde-163	60	42	if	if	SCONJ
ejde-163	60	43	the	the	DET
ejde-163	60	44	initial	initial	ADJ
ejde-163	60	45	data	datum	NOUN
ejde-163	60	46	is	be	AUX
ejde-163	60	47	small	small	ADJ
ejde-163	60	48	enough	enough	ADV
ejde-163	60	49	even	even	ADV
ejde-163	60	50	though	though	SCONJ
ejde-163	60	51	m	m	NOUN
ejde-163	60	52	is	be	AUX
ejde-163	60	53	not	not	PART
ejde-163	60	54	equal	equal	ADJ
ejde-163	60	55	to	to	PART
ejde-163	60	56	n.	n.	VERB
ejde-163	60	57	4	4	NUM
ejde-163	60	58	x.	x.	NOUN
ejde-163	60	59	zhao	zhao	PROPN
ejde-163	60	60	,	,	PUNCT
ejde-163	60	61	m.	m.	NOUN
ejde-163	60	62	zhou	zhou	PROPN
ejde-163	60	63	,	,	PUNCT
ejde-163	60	64	q.	q.	PROPN
ejde-163	60	65	zhou	zhou	PROPN
ejde-163	60	66	ejde-2022/73	ejde-2022/73	PROPN
ejde-163	60	67	in	in	ADP
ejde-163	60	68	this	this	DET
ejde-163	60	69	article	article	NOUN
ejde-163	60	70	,	,	PUNCT
ejde-163	60	71	we	we	PRON
ejde-163	60	72	study	study	VERB
ejde-163	60	73	the	the	DET
ejde-163	60	74	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-163	60	75	behavior	behavior	NOUN
ejde-163	60	76	of	of	ADP
ejde-163	60	77	the	the	DET
ejde-163	60	78	solutions	solution	NOUN
ejde-163	60	79	to	to	ADP
ejde-163	60	80	the	the	DET
ejde-163	60	81	following	follow	VERB
ejde-163	60	82	two	two	NUM
ejde-163	60	83	coupled	couple	VERB
ejde-163	60	84	porous	porous	ADJ
ejde-163	60	85	medium	medium	NOUN
ejde-163	60	86	systems	system	NOUN
ejde-163	60	87	with	with	ADP
ejde-163	60	88	the	the	DET
ejde-163	60	89	boundary	boundary	ADJ
ejde-163	60	90	degeneracy	degeneracy	NOUN
ejde-163	60	91	∂u	∂u	PROPN
ejde-163	60	92	∂t	∂t	PROPN
ejde-163	60	93	=	=	SYM
ejde-163	60	94	∂	∂	NUM
ejde-163	61	1	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	61	2	(	(	PUNCT
ejde-163	61	3	xλ	xλ	PROPN
ejde-163	61	4	∂um	∂um	PROPN
ejde-163	61	5	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	61	6	)	)	PUNCT
ejde-163	62	1	+	+	CCONJ
ejde-163	62	2	vp	vp	PROPN
ejde-163	62	3	,	,	PUNCT
ejde-163	62	4	0	0	PUNCT
ejde-163	62	5	<	<	X
ejde-163	62	6	x	x	X
ejde-163	62	7	<	<	X
ejde-163	62	8	1	1	NUM
ejde-163	62	9	,	,	PUNCT
ejde-163	62	10	t	t	X
ejde-163	62	11	>	>	X
ejde-163	62	12	0	0	NUM
ejde-163	62	13	,	,	PUNCT
ejde-163	62	14	(	(	PUNCT
ejde-163	62	15	1.9	1.9	NUM
ejde-163	62	16	)	)	PUNCT
ejde-163	62	17	∂v	∂v	PROPN
ejde-163	62	18	∂t	∂t	PROPN
ejde-163	62	19	=	=	SYM
ejde-163	62	20	∂	∂	NUM
ejde-163	63	1	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	63	2	(	(	PUNCT
ejde-163	63	3	xλ	xλ	PROPN
ejde-163	63	4	∂vm	∂vm	PROPN
ejde-163	63	5	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	63	6	)	)	PUNCT
ejde-163	64	1	+	+	CCONJ
ejde-163	64	2	uq	uq	NOUN
ejde-163	64	3	,	,	PUNCT
ejde-163	64	4	0	0	PUNCT
ejde-163	64	5	<	<	X
ejde-163	64	6	x	x	X
ejde-163	64	7	<	<	X
ejde-163	64	8	1	1	NUM
ejde-163	64	9	,	,	PUNCT
ejde-163	64	10	t	t	X
ejde-163	64	11	>	>	X
ejde-163	64	12	0	0	NUM
ejde-163	64	13	,	,	PUNCT
ejde-163	64	14	(	(	PUNCT
ejde-163	64	15	1.10	1.10	NUM
ejde-163	64	16	)	)	PUNCT
ejde-163	64	17	(	(	PUNCT
ejde-163	64	18	xλ	xλ	PROPN
ejde-163	64	19	∂um	∂um	PROPN
ejde-163	64	20	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	64	21	)	)	PUNCT
ejde-163	64	22	(	(	PUNCT
ejde-163	64	23	0	0	NUM
ejde-163	64	24	,	,	PUNCT
ejde-163	64	25	t	t	PROPN
ejde-163	64	26	)	)	PUNCT
ejde-163	64	27	=	=	PUNCT
ejde-163	65	1	(	(	PUNCT
ejde-163	65	2	xλ	xλ	INTJ
ejde-163	65	3	∂vm	∂vm	PROPN
ejde-163	65	4	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	65	5	)	)	PUNCT
ejde-163	65	6	(	(	PUNCT
ejde-163	65	7	0	0	NUM
ejde-163	65	8	,	,	PUNCT
ejde-163	65	9	t	t	PROPN
ejde-163	65	10	)	)	PUNCT
ejde-163	65	11	=	=	SYM
ejde-163	66	1	0	0	NUM
ejde-163	66	2	,	,	PUNCT
ejde-163	66	3	t	t	X
ejde-163	66	4	>	>	X
ejde-163	66	5	0	0	NUM
ejde-163	66	6	,	,	PUNCT
ejde-163	66	7	(	(	PUNCT
ejde-163	66	8	1.11	1.11	NUM
ejde-163	66	9	)	)	PUNCT
ejde-163	66	10	u(1	u(1	PROPN
ejde-163	66	11	,	,	PUNCT
ejde-163	66	12	t	t	PROPN
ejde-163	66	13	)	)	PUNCT
ejde-163	66	14	=	=	SYM
ejde-163	67	1	v(1	v(1	PROPN
ejde-163	67	2	,	,	PUNCT
ejde-163	67	3	t	t	PROPN
ejde-163	67	4	)	)	PUNCT
ejde-163	67	5	=	=	SYM
ejde-163	67	6	0	0	NUM
ejde-163	67	7	,	,	PUNCT
ejde-163	67	8	t	t	X
ejde-163	67	9	>	>	X
ejde-163	67	10	0	0	NUM
ejde-163	67	11	,	,	PUNCT
ejde-163	67	12	(	(	PUNCT
ejde-163	67	13	1.12	1.12	NUM
ejde-163	67	14	)	)	PUNCT
ejde-163	67	15	u(x	u(x	NOUN
ejde-163	67	16	,	,	PUNCT
ejde-163	67	17	0	0	NUM
ejde-163	67	18	)	)	PUNCT
ejde-163	67	19	=	=	SYM
ejde-163	67	20	u0(x	u0(x	NOUN
ejde-163	67	21	)	)	PUNCT
ejde-163	67	22	,	,	PUNCT
ejde-163	67	23	v(x	v(x	PROPN
ejde-163	67	24	,	,	PUNCT
ejde-163	67	25	0	0	NUM
ejde-163	67	26	)	)	PUNCT
ejde-163	67	27	=	=	SYM
ejde-163	67	28	v0(x	v0(x	PROPN
ejde-163	67	29	)	)	PUNCT
ejde-163	67	30	,	,	PUNCT
ejde-163	67	31	0	0	PUNCT
ejde-163	67	32	<	<	X
ejde-163	67	33	x	x	X
ejde-163	67	34	<	<	X
ejde-163	67	35	1	1	NUM
ejde-163	67	36	,	,	PUNCT
ejde-163	67	37	(	(	PUNCT
ejde-163	67	38	1.13	1.13	NUM
ejde-163	67	39	)	)	PUNCT
ejde-163	67	40	and	and	CCONJ
ejde-163	67	41	∂u	∂u	PROPN
ejde-163	67	42	∂t	∂t	PROPN
ejde-163	67	43	=	=	SYM
ejde-163	67	44	∂	∂	NUM
ejde-163	67	45	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	67	46	(	(	PUNCT
ejde-163	67	47	xλ	xλ	PROPN
ejde-163	67	48	∂um	∂um	PROPN
ejde-163	67	49	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	67	50	)	)	PUNCT
ejde-163	68	1	+	+	CCONJ
ejde-163	68	2	vp	vp	X
ejde-163	68	3	,	,	PUNCT
ejde-163	68	4	x	x	X
ejde-163	68	5	>	>	X
ejde-163	68	6	0	0	PROPN
ejde-163	68	7	,	,	PUNCT
ejde-163	68	8	t	t	X
ejde-163	68	9	>	>	X
ejde-163	68	10	0	0	NUM
ejde-163	68	11	,	,	PUNCT
ejde-163	68	12	(	(	PUNCT
ejde-163	68	13	1.14	1.14	NUM
ejde-163	68	14	)	)	PUNCT
ejde-163	68	15	∂v	∂v	PROPN
ejde-163	68	16	∂t	∂t	PROPN
ejde-163	68	17	=	=	SYM
ejde-163	68	18	∂	∂	NUM
ejde-163	69	1	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	69	2	(	(	PUNCT
ejde-163	69	3	xλ	xλ	PROPN
ejde-163	69	4	∂vm	∂vm	PROPN
ejde-163	69	5	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	69	6	)	)	PUNCT
ejde-163	70	1	+	+	CCONJ
ejde-163	70	2	uq	uq	NOUN
ejde-163	70	3	,	,	PUNCT
ejde-163	70	4	x	x	PROPN
ejde-163	70	5	>	>	X
ejde-163	70	6	0	0	PROPN
ejde-163	70	7	,	,	PUNCT
ejde-163	70	8	t	t	X
ejde-163	70	9	>	>	X
ejde-163	70	10	0	0	NUM
ejde-163	70	11	,	,	PUNCT
ejde-163	70	12	(	(	PUNCT
ejde-163	70	13	1.15	1.15	NUM
ejde-163	70	14	)	)	PUNCT
ejde-163	70	15	(	(	PUNCT
ejde-163	70	16	xλ	xλ	PROPN
ejde-163	70	17	∂um	∂um	PROPN
ejde-163	70	18	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	70	19	)	)	PUNCT
ejde-163	70	20	(	(	PUNCT
ejde-163	70	21	0	0	NUM
ejde-163	70	22	,	,	PUNCT
ejde-163	70	23	t	t	PROPN
ejde-163	70	24	)	)	PUNCT
ejde-163	70	25	=	=	PUNCT
ejde-163	70	26	(	(	PUNCT
ejde-163	70	27	xλ	xλ	INTJ
ejde-163	70	28	∂vm	∂vm	PROPN
ejde-163	70	29	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	70	30	)	)	PUNCT
ejde-163	70	31	(	(	PUNCT
ejde-163	70	32	0	0	NUM
ejde-163	70	33	,	,	PUNCT
ejde-163	70	34	t	t	PROPN
ejde-163	70	35	)	)	PUNCT
ejde-163	70	36	=	=	SYM
ejde-163	70	37	0	0	NUM
ejde-163	70	38	,	,	PUNCT
ejde-163	70	39	t	t	X
ejde-163	70	40	>	>	X
ejde-163	70	41	0	0	NUM
ejde-163	70	42	,	,	PUNCT
ejde-163	70	43	(	(	PUNCT
ejde-163	70	44	1.16	1.16	NUM
ejde-163	70	45	)	)	PUNCT
ejde-163	70	46	u(x	u(x	NOUN
ejde-163	70	47	,	,	PUNCT
ejde-163	70	48	0	0	NUM
ejde-163	70	49	)	)	PUNCT
ejde-163	70	50	=	=	SYM
ejde-163	70	51	u0(x	u0(x	NOUN
ejde-163	70	52	)	)	PUNCT
ejde-163	70	53	,	,	PUNCT
ejde-163	70	54	v(x	v(x	PROPN
ejde-163	70	55	,	,	PUNCT
ejde-163	70	56	0	0	NUM
ejde-163	70	57	)	)	PUNCT
ejde-163	70	58	=	=	SYM
ejde-163	70	59	v0(x	v0(x	PROPN
ejde-163	70	60	)	)	PUNCT
ejde-163	70	61	,	,	PUNCT
ejde-163	70	62	x	x	X
ejde-163	70	63	>	>	X
ejde-163	70	64	0	0	NUM
ejde-163	70	65	,	,	PUNCT
ejde-163	70	66	(	(	PUNCT
ejde-163	70	67	1.17	1.17	NUM
ejde-163	70	68	)	)	PUNCT
ejde-163	70	69	where	where	SCONJ
ejde-163	70	70	0	0	NUM
ejde-163	70	71	<	<	X
ejde-163	70	72	m	m	X
ejde-163	70	73	<	<	X
ejde-163	70	74	1	1	NUM
ejde-163	70	75	,	,	PUNCT
ejde-163	70	76	λ	λ	X
ejde-163	70	77	>	>	X
ejde-163	70	78	0	0	PUNCT
ejde-163	70	79	and	and	CCONJ
ejde-163	70	80	p	p	X
ejde-163	70	81	,	,	PUNCT
ejde-163	70	82	q	q	X
ejde-163	70	83	>	>	X
ejde-163	70	84	1	1	X
ejde-163	70	85	.	.	PUNCT
ejde-163	71	1	in	in	ADP
ejde-163	71	2	[	[	X
ejde-163	71	3	16	16	NUM
ejde-163	71	4	]	]	PUNCT
ejde-163	71	5	,	,	PUNCT
ejde-163	71	6	the	the	DET
ejde-163	71	7	semilinear	semilinear	NOUN
ejde-163	71	8	case	case	NOUN
ejde-163	71	9	with	with	ADP
ejde-163	71	10	m	m	PROPN
ejde-163	71	11	=	=	SYM
ejde-163	71	12	1	1	NUM
ejde-163	71	13	was	be	AUX
ejde-163	71	14	considered	consider	VERB
ejde-163	71	15	.	.	PUNCT
ejde-163	72	1	it	it	PRON
ejde-163	72	2	was	be	AUX
ejde-163	72	3	shown	show	VERB
ejde-163	72	4	that	that	SCONJ
ejde-163	72	5	for	for	ADP
ejde-163	72	6	the	the	DET
ejde-163	72	7	problem	problem	NOUN
ejde-163	72	8	(	(	PUNCT
ejde-163	72	9	1.9)–(1.13	1.9)–(1.13	X
ejde-163	72	10	)	)	PUNCT
ejde-163	72	11	with	with	ADP
ejde-163	72	12	m	m	PROPN
ejde-163	72	13	=	=	SYM
ejde-163	72	14	1	1	NUM
ejde-163	72	15	,	,	PUNCT
ejde-163	72	16	there	there	PRON
ejde-163	72	17	exist	exist	VERB
ejde-163	72	18	both	both	DET
ejde-163	72	19	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-163	72	20	global	global	ADJ
ejde-163	72	21	and	and	CCONJ
ejde-163	72	22	blowing	blow	VERB
ejde-163	72	23	-	-	PUNCT
ejde-163	72	24	up	up	ADP
ejde-163	72	25	solutions	solution	NOUN
ejde-163	72	26	if	if	SCONJ
ejde-163	72	27	λ	λ	X
ejde-163	72	28	<	<	X
ejde-163	72	29	2	2	NUM
ejde-163	72	30	,	,	PUNCT
ejde-163	72	31	while	while	SCONJ
ejde-163	72	32	any	any	DET
ejde-163	72	33	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-163	72	34	solution	solution	NOUN
ejde-163	72	35	must	must	AUX
ejde-163	72	36	blow	blow	VERB
ejde-163	72	37	up	up	ADP
ejde-163	72	38	in	in	ADP
ejde-163	72	39	a	a	DET
ejde-163	72	40	finite	finite	ADJ
ejde-163	72	41	time	time	NOUN
ejde-163	72	42	if	if	SCONJ
ejde-163	72	43	λ	λ	X
ejde-163	72	44	≥	≥	NOUN
ejde-163	72	45	2	2	NUM
ejde-163	72	46	;	;	PUNCT
ejde-163	72	47	for	for	ADP
ejde-163	72	48	the	the	DET
ejde-163	72	49	problem	problem	NOUN
ejde-163	72	50	(	(	PUNCT
ejde-163	72	51	1.14)–(1.17	1.14)–(1.17	NUM
ejde-163	72	52	)	)	PUNCT
ejde-163	72	53	with	with	ADP
ejde-163	72	54	m	m	PROPN
ejde-163	72	55	=	=	SYM
ejde-163	72	56	1	1	NUM
ejde-163	72	57	,	,	PUNCT
ejde-163	72	58	the	the	DET
ejde-163	72	59	critical	critical	ADJ
ejde-163	72	60	fujita	fujita	NOUN
ejde-163	72	61	curve	curve	NOUN
ejde-163	72	62	is	be	AUX
ejde-163	72	63	(	(	PUNCT
ejde-163	72	64	pq)c	pq)c	PROPN
ejde-163	72	65	=	=	PUNCT
ejde-163	72	66	{	{	PUNCT
ejde-163	72	67	1	1	NUM
ejde-163	72	68	+	+	CCONJ
ejde-163	72	69	(	(	PUNCT
ejde-163	72	70	2−	2−	NUM
ejde-163	72	71	λ	λ	NOUN
ejde-163	72	72	)	)	PUNCT
ejde-163	72	73	max{p+	max{p+	NOUN
ejde-163	72	74	1	1	NUM
ejde-163	72	75	,	,	PUNCT
ejde-163	72	76	q	q	X
ejde-163	73	1	+	+	NOUN
ejde-163	73	2	1	1	NUM
ejde-163	73	3	}	}	PUNCT
ejde-163	73	4	,	,	PUNCT
ejde-163	73	5	if	if	SCONJ
ejde-163	73	6	0	0	NUM
ejde-163	73	7	<	<	X
ejde-163	73	8	λ	λ	X
ejde-163	73	9	<	<	X
ejde-163	73	10	2	2	NUM
ejde-163	73	11	,	,	PUNCT
ejde-163	73	12	+	+	NOUN
ejde-163	73	13	∞	∞	NOUN
ejde-163	73	14	,	,	PUNCT
ejde-163	73	15	if	if	SCONJ
ejde-163	73	16	λ	λ	NOUN
ejde-163	73	17	≥	≥	NOUN
ejde-163	73	18	2	2	NUM
ejde-163	73	19	.	.	PUNCT
ejde-163	73	20	compared	compare	VERB
ejde-163	73	21	with	with	ADP
ejde-163	73	22	the	the	DET
ejde-163	73	23	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-163	73	24	case	case	NOUN
ejde-163	73	25	with	with	ADP
ejde-163	73	26	m	m	PROPN
ejde-163	73	27	=	=	SYM
ejde-163	73	28	1	1	NUM
ejde-163	73	29	,	,	PUNCT
ejde-163	73	30	the	the	DET
ejde-163	73	31	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-163	73	32	case	case	NOUN
ejde-163	73	33	with	with	ADP
ejde-163	73	34	0	0	NUM
ejde-163	73	35	<	<	X
ejde-163	73	36	m	m	X
ejde-163	73	37	<	<	X
ejde-163	73	38	1	1	NUM
ejde-163	73	39	processes	process	NOUN
ejde-163	73	40	both	both	CCONJ
ejde-163	73	41	the	the	DET
ejde-163	73	42	degeneracy	degeneracy	NOUN
ejde-163	73	43	and	and	CCONJ
ejde-163	73	44	the	the	DET
ejde-163	73	45	singularity	singularity	NOUN
ejde-163	73	46	.	.	PUNCT
ejde-163	74	1	indeed	indeed	ADV
ejde-163	74	2	,	,	PUNCT
ejde-163	74	3	(	(	PUNCT
ejde-163	74	4	1.9	1.9	NUM
ejde-163	74	5	)	)	PUNCT
ejde-163	74	6	and	and	CCONJ
ejde-163	74	7	(	(	PUNCT
ejde-163	74	8	1.14	1.14	NUM
ejde-163	74	9	)	)	PUNCT
ejde-163	74	10	are	be	AUX
ejde-163	74	11	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-163	74	12	at	at	ADP
ejde-163	74	13	x	x	X
ejde-163	74	14	=	=	SYM
ejde-163	74	15	0	0	PUNCT
ejde-163	74	16	and	and	CCONJ
ejde-163	74	17	are	be	AUX
ejde-163	74	18	singular	singular	ADJ
ejde-163	74	19	at	at	ADP
ejde-163	74	20	points	point	NOUN
ejde-163	74	21	where	where	SCONJ
ejde-163	74	22	u	u	NOUN
ejde-163	74	23	=	=	NOUN
ejde-163	74	24	0	0	NUM
ejde-163	74	25	,	,	PUNCT
ejde-163	74	26	while	while	SCONJ
ejde-163	74	27	(	(	PUNCT
ejde-163	74	28	1.10	1.10	NUM
ejde-163	74	29	)	)	PUNCT
ejde-163	74	30	and	and	CCONJ
ejde-163	74	31	(	(	PUNCT
ejde-163	74	32	1.15	1.15	NUM
ejde-163	74	33	)	)	PUNCT
ejde-163	74	34	are	be	AUX
ejde-163	74	35	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-163	74	36	at	at	ADP
ejde-163	74	37	x	x	X
ejde-163	74	38	=	=	SYM
ejde-163	74	39	0	0	PUNCT
ejde-163	74	40	and	and	CCONJ
ejde-163	74	41	are	be	AUX
ejde-163	74	42	singular	singular	ADJ
ejde-163	74	43	at	at	ADP
ejde-163	74	44	points	point	NOUN
ejde-163	74	45	where	where	SCONJ
ejde-163	74	46	v	v	NOUN
ejde-163	74	47	=	=	SYM
ejde-163	74	48	0	0	NUM
ejde-163	74	49	.	.	PUNCT
ejde-163	75	1	for	for	ADP
ejde-163	75	2	the	the	DET
ejde-163	75	3	problem	problem	NOUN
ejde-163	75	4	(	(	PUNCT
ejde-163	75	5	1.9)–(1.13	1.9)–(1.13	X
ejde-163	75	6	)	)	PUNCT
ejde-163	75	7	in	in	ADP
ejde-163	75	8	a	a	DET
ejde-163	75	9	bounded	bounded	ADJ
ejde-163	75	10	interval	interval	NOUN
ejde-163	75	11	,	,	PUNCT
ejde-163	75	12	we	we	PRON
ejde-163	75	13	prove	prove	VERB
ejde-163	75	14	that	that	SCONJ
ejde-163	75	15	λ	λ	NOUN
ejde-163	75	16	=	=	SYM
ejde-163	75	17	2	2	NUM
ejde-163	75	18	is	be	AUX
ejde-163	75	19	a	a	DET
ejde-163	75	20	threshold	threshold	NOUN
ejde-163	75	21	in	in	ADP
ejde-163	75	22	the	the	DET
ejde-163	75	23	sense	sense	NOUN
ejde-163	75	24	that	that	SCONJ
ejde-163	75	25	there	there	PRON
ejde-163	75	26	exist	exist	VERB
ejde-163	75	27	both	both	DET
ejde-163	75	28	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-163	75	29	global	global	ADJ
ejde-163	75	30	and	and	CCONJ
ejde-163	75	31	blowing	blow	VERB
ejde-163	75	32	-	-	PUNCT
ejde-163	75	33	up	up	ADP
ejde-163	75	34	solutions	solution	NOUN
ejde-163	75	35	to	to	ADP
ejde-163	75	36	problem	problem	NOUN
ejde-163	75	37	(	(	PUNCT
ejde-163	75	38	1.9	1.9	NUM
ejde-163	75	39	)	)	PUNCT
ejde-163	75	40	–	–	PUNCT
ejde-163	75	41	(	(	PUNCT
ejde-163	75	42	1.13	1.13	NUM
ejde-163	75	43	)	)	PUNCT
ejde-163	75	44	if	if	SCONJ
ejde-163	75	45	λ	λ	X
ejde-163	75	46	<	<	X
ejde-163	75	47	2	2	NUM
ejde-163	75	48	,	,	PUNCT
ejde-163	75	49	while	while	SCONJ
ejde-163	75	50	any	any	DET
ejde-163	75	51	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-163	75	52	solution	solution	NOUN
ejde-163	75	53	to	to	ADP
ejde-163	75	54	problem	problem	NOUN
ejde-163	75	55	(	(	PUNCT
ejde-163	75	56	1.9)–(1.13	1.9)–(1.13	X
ejde-163	75	57	)	)	PUNCT
ejde-163	75	58	must	must	AUX
ejde-163	75	59	blow	blow	VERB
ejde-163	75	60	up	up	ADP
ejde-163	75	61	in	in	ADP
ejde-163	75	62	a	a	DET
ejde-163	75	63	finite	finite	ADJ
ejde-163	75	64	time	time	NOUN
ejde-163	75	65	if	if	SCONJ
ejde-163	75	66	λ	λ	X
ejde-163	75	67	≥	≥	NOUN
ejde-163	75	68	2	2	NUM
ejde-163	75	69	.	.	X
ejde-163	76	1	for	for	ADP
ejde-163	76	2	problem	problem	NOUN
ejde-163	76	3	(	(	PUNCT
ejde-163	76	4	1.14)–(1.17	1.14)–(1.17	NUM
ejde-163	76	5	)	)	PUNCT
ejde-163	76	6	in	in	ADP
ejde-163	76	7	an	an	DET
ejde-163	76	8	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-163	76	9	interval	interval	NOUN
ejde-163	76	10	,	,	PUNCT
ejde-163	76	11	it	it	PRON
ejde-163	76	12	is	be	AUX
ejde-163	76	13	proved	prove	VERB
ejde-163	76	14	that	that	SCONJ
ejde-163	76	15	λ	λ	NOUN
ejde-163	76	16	=	=	SYM
ejde-163	76	17	2	2	NUM
ejde-163	76	18	is	be	AUX
ejde-163	76	19	also	also	ADV
ejde-163	76	20	a	a	DET
ejde-163	76	21	threshold	threshold	NOUN
ejde-163	76	22	in	in	ADP
ejde-163	76	23	the	the	DET
ejde-163	76	24	sense	sense	NOUN
ejde-163	76	25	that	that	SCONJ
ejde-163	76	26	the	the	DET
ejde-163	76	27	critical	critical	ADJ
ejde-163	76	28	fujita	fujita	PROPN
ejde-163	76	29	exponent	exponent	NOUN
ejde-163	76	30	is	be	AUX
ejde-163	76	31	finite	finite	ADJ
ejde-163	76	32	if	if	SCONJ
ejde-163	76	33	λ	λ	PROPN
ejde-163	76	34	<	<	X
ejde-163	76	35	2	2	NUM
ejde-163	76	36	,	,	PUNCT
ejde-163	76	37	while	while	SCONJ
ejde-163	76	38	infinite	infinite	ADJ
ejde-163	76	39	if	if	SCONJ
ejde-163	76	40	λ	λ	NOUN
ejde-163	76	41	≥	≥	NOUN
ejde-163	76	42	2	2	NUM
ejde-163	76	43	.	.	PUNCT
ejde-163	77	1	more	more	ADV
ejde-163	77	2	precisely	precisely	ADV
ejde-163	77	3	,	,	PUNCT
ejde-163	77	4	it	it	PRON
ejde-163	77	5	is	be	AUX
ejde-163	77	6	proved	prove	VERB
ejde-163	77	7	that	that	SCONJ
ejde-163	77	8	the	the	DET
ejde-163	77	9	critical	critical	ADJ
ejde-163	77	10	fujita	fujita	PROPN
ejde-163	77	11	exponent	exponent	NOUN
ejde-163	77	12	is	be	AUX
ejde-163	77	13	(	(	PUNCT
ejde-163	77	14	pq)c	pq)c	PROPN
ejde-163	77	15	=	=	PUNCT
ejde-163	77	16	{	{	PUNCT
ejde-163	77	17	m2	m2	PROPN
ejde-163	77	18	+	+	PROPN
ejde-163	77	19	(	(	PUNCT
ejde-163	77	20	2−	2−	NUM
ejde-163	77	21	λ	λ	NOUN
ejde-163	77	22	)	)	PUNCT
ejde-163	77	23	max{p+m	max{p+m	NOUN
ejde-163	77	24	,	,	PUNCT
ejde-163	77	25	q	q	X
ejde-163	78	1	+	+	NOUN
ejde-163	78	2	m	m	NOUN
ejde-163	78	3	}	}	PUNCT
ejde-163	78	4	,	,	PUNCT
ejde-163	78	5	if	if	SCONJ
ejde-163	78	6	0	0	NUM
ejde-163	78	7	<	<	X
ejde-163	78	8	λ	λ	X
ejde-163	78	9	<	<	X
ejde-163	78	10	2	2	NUM
ejde-163	78	11	,	,	PUNCT
ejde-163	78	12	+	+	NOUN
ejde-163	78	13	∞	∞	NOUN
ejde-163	78	14	,	,	PUNCT
ejde-163	78	15	if	if	SCONJ
ejde-163	78	16	λ	λ	NOUN
ejde-163	78	17	≥	≥	NOUN
ejde-163	78	18	2	2	NUM
ejde-163	78	19	.	.	PUNCT
ejde-163	79	1	that	that	PRON
ejde-163	79	2	is	be	AUX
ejde-163	79	3	to	to	PART
ejde-163	79	4	say	say	VERB
ejde-163	79	5	,	,	PUNCT
ejde-163	79	6	in	in	ADP
ejde-163	79	7	the	the	DET
ejde-163	79	8	case	case	NOUN
ejde-163	79	9	0	0	PUNCT
ejde-163	79	10	<	<	X
ejde-163	79	11	λ	λ	X
ejde-163	79	12	<	<	X
ejde-163	79	13	2	2	NUM
ejde-163	79	14	,	,	PUNCT
ejde-163	79	15	any	any	DET
ejde-163	79	16	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-163	79	17	solution	solution	NOUN
ejde-163	79	18	to	to	ADP
ejde-163	79	19	the	the	DET
ejde-163	79	20	problem	problem	NOUN
ejde-163	79	21	(	(	PUNCT
ejde-163	79	22	1.14	1.14	NUM
ejde-163	79	23	)	)	PUNCT
ejde-163	79	24	–	–	PUNCT
ejde-163	79	25	(	(	PUNCT
ejde-163	79	26	1.17	1.17	NUM
ejde-163	79	27	)	)	PUNCT
ejde-163	79	28	must	must	AUX
ejde-163	79	29	blow	blow	VERB
ejde-163	79	30	up	up	ADP
ejde-163	79	31	in	in	ADP
ejde-163	79	32	a	a	DET
ejde-163	79	33	finite	finite	ADJ
ejde-163	79	34	time	time	NOUN
ejde-163	79	35	if	if	SCONJ
ejde-163	79	36	pq	pq	X
ejde-163	79	37	<	<	X
ejde-163	79	38	(	(	PUNCT
ejde-163	79	39	pq)c	pq)c	PROPN
ejde-163	79	40	,	,	PUNCT
ejde-163	79	41	while	while	SCONJ
ejde-163	79	42	the	the	DET
ejde-163	79	43	problem	problem	NOUN
ejde-163	79	44	(	(	PUNCT
ejde-163	79	45	1.14)–(1.17	1.14)–(1.17	NUM
ejde-163	79	46	)	)	PUNCT
ejde-163	79	47	admits	admit	VERB
ejde-163	79	48	both	both	DET
ejde-163	79	49	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-163	79	50	global	global	ADJ
ejde-163	79	51	and	and	CCONJ
ejde-163	79	52	blowing	blow	VERB
ejde-163	79	53	-	-	PUNCT
ejde-163	79	54	up	up	ADP
ejde-163	79	55	solutions	solution	NOUN
ejde-163	79	56	if	if	SCONJ
ejde-163	79	57	pq	pq	INTJ
ejde-163	79	58	>	>	X
ejde-163	79	59	(	(	PUNCT
ejde-163	79	60	pq)c	pq)c	PROPN
ejde-163	79	61	.	.	PUNCT
ejde-163	80	1	whereas	whereas	SCONJ
ejde-163	80	2	in	in	ADP
ejde-163	80	3	the	the	DET
ejde-163	80	4	case	case	NOUN
ejde-163	80	5	λ	λ	X
ejde-163	80	6	≥	≥	NOUN
ejde-163	80	7	2	2	NUM
ejde-163	80	8	,	,	PUNCT
ejde-163	80	9	any	any	DET
ejde-163	80	10	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-163	80	11	solution	solution	NOUN
ejde-163	80	12	to	to	ADP
ejde-163	80	13	the	the	DET
ejde-163	80	14	problem	problem	NOUN
ejde-163	80	15	(	(	PUNCT
ejde-163	80	16	1.14)–(1.17	1.14)–(1.17	NUM
ejde-163	80	17	)	)	PUNCT
ejde-163	80	18	must	must	AUX
ejde-163	80	19	blow	blow	VERB
ejde-163	80	20	up	up	ADP
ejde-163	80	21	in	in	ADP
ejde-163	80	22	a	a	DET
ejde-163	80	23	finite	finite	ADJ
ejde-163	80	24	time	time	NOUN
ejde-163	80	25	.	.	PUNCT
ejde-163	81	1	the	the	DET
ejde-163	81	2	methods	method	NOUN
ejde-163	81	3	used	use	VERB
ejde-163	81	4	in	in	ADP
ejde-163	81	5	this	this	DET
ejde-163	81	6	paper	paper	NOUN
ejde-163	81	7	are	be	AUX
ejde-163	81	8	mainly	mainly	ADV
ejde-163	81	9	inspired	inspire	VERB
ejde-163	81	10	by	by	ADP
ejde-163	81	11	[	[	X
ejde-163	81	12	27	27	NUM
ejde-163	81	13	,	,	PUNCT
ejde-163	81	14	33	33	NUM
ejde-163	81	15	,	,	PUNCT
ejde-163	81	16	16	16	NUM
ejde-163	81	17	,	,	PUNCT
ejde-163	81	18	24	24	NUM
ejde-163	81	19	]	]	PUNCT
ejde-163	81	20	.	.	PUNCT
ejde-163	82	1	but	but	CCONJ
ejde-163	82	2	the	the	DET
ejde-163	82	3	discussions	discussion	NOUN
ejde-163	82	4	and	and	CCONJ
ejde-163	82	5	estimates	estimate	NOUN
ejde-163	82	6	are	be	AUX
ejde-163	82	7	much	much	ADV
ejde-163	82	8	more	more	ADV
ejde-163	82	9	complicated	complicated	ADJ
ejde-163	82	10	than	than	ADP
ejde-163	82	11	the	the	DET
ejde-163	82	12	semilinear	semilinear	NOUN
ejde-163	82	13	ejde-2022/73	ejde-2022/73	PROPN
ejde-163	82	14	coupled	couple	VERB
ejde-163	82	15	porous	porous	ADJ
ejde-163	82	16	medium	medium	NOUN
ejde-163	82	17	systems	system	NOUN
ejde-163	82	18	5	5	NUM
ejde-163	82	19	case	case	NOUN
ejde-163	82	20	with	with	ADP
ejde-163	82	21	m	m	PROPN
ejde-163	82	22	=	=	SYM
ejde-163	82	23	1	1	NUM
ejde-163	82	24	in	in	ADP
ejde-163	82	25	[	[	X
ejde-163	82	26	16	16	NUM
ejde-163	82	27	]	]	PUNCT
ejde-163	82	28	.	.	PUNCT
ejde-163	83	1	to	to	PART
ejde-163	83	2	prove	prove	VERB
ejde-163	83	3	the	the	DET
ejde-163	83	4	blowing	blowing	NOUN
ejde-163	83	5	-	-	PUNCT
ejde-163	83	6	up	up	NOUN
ejde-163	83	7	of	of	ADP
ejde-163	83	8	the	the	DET
ejde-163	83	9	solution	solution	NOUN
ejde-163	83	10	to	to	ADP
ejde-163	83	11	the	the	DET
ejde-163	83	12	problem	problem	NOUN
ejde-163	83	13	(	(	PUNCT
ejde-163	83	14	1.9)–(1.13	1.9)–(1.13	X
ejde-163	83	15	)	)	PUNCT
ejde-163	83	16	with	with	ADP
ejde-163	83	17	λ	λ	X
ejde-163	83	18	>	>	X
ejde-163	83	19	0	0	PUNCT
ejde-163	84	1	and	and	CCONJ
ejde-163	84	2	(	(	PUNCT
ejde-163	84	3	1.14)–(1.17	1.14)–(1.17	NUM
ejde-163	84	4	)	)	PUNCT
ejde-163	84	5	with	with	ADP
ejde-163	84	6	λ	λ	PROPN
ejde-163	84	7	≥	≥	NOUN
ejde-163	84	8	2	2	NUM
ejde-163	84	9	,	,	PUNCT
ejde-163	84	10	we	we	PRON
ejde-163	84	11	analyze	analyze	VERB
ejde-163	84	12	the	the	DET
ejde-163	84	13	interactions	interaction	NOUN
ejde-163	84	14	between	between	ADP
ejde-163	84	15	the	the	DET
ejde-163	84	16	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-163	84	17	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-163	84	18	diffusions	diffusion	NOUN
ejde-163	84	19	and	and	CCONJ
ejde-163	84	20	the	the	DET
ejde-163	84	21	sources	source	NOUN
ejde-163	84	22	through	through	ADP
ejde-163	84	23	estimating	estimate	VERB
ejde-163	84	24	energy	energy	NOUN
ejde-163	84	25	integrals	integral	NOUN
ejde-163	84	26	constructed	construct	VERB
ejde-163	84	27	by	by	ADP
ejde-163	84	28	choosing	choose	VERB
ejde-163	84	29	appropriate	appropriate	ADJ
ejde-163	84	30	weight	weight	NOUN
ejde-163	84	31	functions	function	NOUN
ejde-163	84	32	,	,	PUNCT
ejde-163	84	33	and	and	CCONJ
ejde-163	84	34	show	show	VERB
ejde-163	84	35	the	the	DET
ejde-163	84	36	blowing	blow	VERB
ejde-163	84	37	-	-	PUNCT
ejde-163	84	38	up	up	NOUN
ejde-163	84	39	of	of	ADP
ejde-163	84	40	the	the	DET
ejde-163	84	41	energy	energy	NOUN
ejde-163	84	42	integrals	integral	NOUN
ejde-163	84	43	instead	instead	ADV
ejde-163	84	44	of	of	ADP
ejde-163	84	45	constructing	construct	VERB
ejde-163	84	46	blowing	blow	VERB
ejde-163	84	47	-	-	PUNCT
ejde-163	84	48	up	up	ADP
ejde-163	84	49	subsolutions	subsolution	NOUN
ejde-163	84	50	.	.	PUNCT
ejde-163	85	1	as	as	ADP
ejde-163	85	2	for	for	ADP
ejde-163	85	3	the	the	DET
ejde-163	85	4	blowing	blowing	NOUN
ejde-163	85	5	-	-	PUNCT
ejde-163	85	6	up	up	NOUN
ejde-163	85	7	of	of	ADP
ejde-163	85	8	the	the	DET
ejde-163	85	9	solutions	solution	NOUN
ejde-163	85	10	to	to	ADP
ejde-163	85	11	the	the	DET
ejde-163	85	12	problem	problem	NOUN
ejde-163	85	13	(	(	PUNCT
ejde-163	85	14	1.14)–(1.17	1.14)–(1.17	NUM
ejde-163	85	15	)	)	PUNCT
ejde-163	85	16	with	with	ADP
ejde-163	85	17	0	0	NUM
ejde-163	85	18	<	<	X
ejde-163	85	19	λ	λ	X
ejde-163	85	20	<	<	X
ejde-163	85	21	2	2	NUM
ejde-163	85	22	,	,	PUNCT
ejde-163	85	23	we	we	PRON
ejde-163	85	24	establish	establish	VERB
ejde-163	85	25	the	the	DET
ejde-163	85	26	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-163	85	27	differential	differential	ADJ
ejde-163	85	28	inequalities	inequality	NOUN
ejde-163	85	29	satisfied	satisfy	VERB
ejde-163	85	30	by	by	ADP
ejde-163	85	31	the	the	DET
ejde-163	85	32	two	two	NUM
ejde-163	85	33	energy	energy	NOUN
ejde-163	85	34	integrals	integral	NOUN
ejde-163	85	35	,	,	PUNCT
ejde-163	85	36	and	and	CCONJ
ejde-163	85	37	prove	prove	VERB
ejde-163	85	38	the	the	DET
ejde-163	85	39	blowing	blow	VERB
ejde-163	85	40	-	-	PUNCT
ejde-163	85	41	up	up	NOUN
ejde-163	85	42	of	of	ADP
ejde-163	85	43	the	the	DET
ejde-163	85	44	energy	energy	NOUN
ejde-163	85	45	integrals	integral	NOUN
ejde-163	85	46	by	by	ADP
ejde-163	85	47	using	use	VERB
ejde-163	85	48	the	the	DET
ejde-163	85	49	theory	theory	NOUN
ejde-163	85	50	of	of	ADP
ejde-163	85	51	invariant	invariant	ADJ
ejde-163	85	52	region	region	NOUN
ejde-163	85	53	for	for	ADP
ejde-163	85	54	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-163	85	55	differential	differential	ADJ
ejde-163	85	56	systems	system	NOUN
ejde-163	85	57	.	.	PUNCT
ejde-163	86	1	for	for	ADP
ejde-163	86	2	the	the	DET
ejde-163	86	3	global	global	ADJ
ejde-163	86	4	existence	existence	NOUN
ejde-163	86	5	of	of	ADP
ejde-163	86	6	the	the	DET
ejde-163	86	7	solutions	solution	NOUN
ejde-163	86	8	to	to	ADP
ejde-163	86	9	the	the	DET
ejde-163	86	10	problem	problem	NOUN
ejde-163	86	11	(	(	PUNCT
ejde-163	86	12	1.14)–(1.17	1.14)–(1.17	NUM
ejde-163	86	13	)	)	PUNCT
ejde-163	86	14	with	with	ADP
ejde-163	86	15	0	0	NUM
ejde-163	86	16	<	<	X
ejde-163	86	17	λ	λ	X
ejde-163	86	18	<	<	X
ejde-163	86	19	2	2	NUM
ejde-163	86	20	,	,	PUNCT
ejde-163	86	21	we	we	PRON
ejde-163	86	22	construct	construct	VERB
ejde-163	86	23	the	the	DET
ejde-163	86	24	self	self	NOUN
ejde-163	86	25	-	-	PUNCT
ejde-163	86	26	similar	similar	ADJ
ejde-163	86	27	global	global	ADJ
ejde-163	86	28	supersolutions	supersolution	NOUN
ejde-163	86	29	for	for	ADP
ejde-163	86	30	the	the	DET
ejde-163	86	31	case	case	NOUN
ejde-163	87	1	that	that	SCONJ
ejde-163	87	2	1	1	X
ejde-163	87	3	+	+	NUM
ejde-163	87	4	m	m	VERB
ejde-163	87	5	<	<	X
ejde-163	87	6	λ	λ	X
ejde-163	87	7	<	<	X
ejde-163	87	8	2	2	NUM
ejde-163	87	9	,	,	PUNCT
ejde-163	87	10	while	while	SCONJ
ejde-163	87	11	use	use	VERB
ejde-163	87	12	the	the	DET
ejde-163	87	13	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-163	87	14	explicit	explicit	ADJ
ejde-163	87	15	solution	solution	NOUN
ejde-163	87	16	to	to	ADP
ejde-163	87	17	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-163	87	18	∂t	∂t	PROPN
ejde-163	87	19	−	−	PROPN
ejde-163	87	20	∂	∂	NOUN
ejde-163	87	21	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	87	22	(	(	PUNCT
ejde-163	87	23	xλ	xλ	PROPN
ejde-163	87	24	∂ωm	∂ωm	NOUN
ejde-163	87	25	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	87	26	)	)	PUNCT
ejde-163	87	27	=	=	SYM
ejde-163	87	28	0	0	NUM
ejde-163	87	29	,	,	PUNCT
ejde-163	87	30	x	x	X
ejde-163	87	31	>	>	X
ejde-163	87	32	0	0	PROPN
ejde-163	87	33	,	,	PUNCT
ejde-163	87	34	t	t	X
ejde-163	87	35	>	>	X
ejde-163	87	36	0	0	NUM
ejde-163	87	37	,	,	PUNCT
ejde-163	87	38	(	(	PUNCT
ejde-163	87	39	xλ	xλ	PROPN
ejde-163	87	40	∂ωm	∂ωm	NOUN
ejde-163	87	41	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	87	42	)	)	PUNCT
ejde-163	87	43	(	(	PUNCT
ejde-163	87	44	0	0	NUM
ejde-163	87	45	,	,	PUNCT
ejde-163	87	46	t	t	PROPN
ejde-163	87	47	)	)	PUNCT
ejde-163	87	48	=	=	SYM
ejde-163	87	49	0	0	NUM
ejde-163	87	50	,	,	PUNCT
ejde-163	87	51	t	t	X
ejde-163	87	52	>	>	X
ejde-163	87	53	0	0	PUNCT
ejde-163	87	54	to	to	PART
ejde-163	87	55	construct	construct	VERB
ejde-163	87	56	global	global	ADJ
ejde-163	87	57	supersolutions	supersolution	NOUN
ejde-163	87	58	for	for	ADP
ejde-163	87	59	the	the	DET
ejde-163	87	60	case	case	NOUN
ejde-163	87	61	that	that	SCONJ
ejde-163	87	62	0	0	NUM
ejde-163	87	63	<	<	X
ejde-163	87	64	λ	λ	X
ejde-163	87	65	≤	≤	NUM
ejde-163	87	66	1	1	NUM
ejde-163	88	1	+	+	NOUN
ejde-163	88	2	m.	m.	NOUN
ejde-163	88	3	this	this	DET
ejde-163	88	4	article	article	NOUN
ejde-163	88	5	is	be	AUX
ejde-163	88	6	organized	organize	VERB
ejde-163	88	7	as	as	SCONJ
ejde-163	88	8	follows	follow	VERB
ejde-163	88	9	.	.	PUNCT
ejde-163	89	1	some	some	DET
ejde-163	89	2	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-163	89	3	,	,	PUNCT
ejde-163	89	4	including	include	VERB
ejde-163	89	5	the	the	DET
ejde-163	89	6	definition	definition	NOUN
ejde-163	89	7	of	of	ADP
ejde-163	89	8	solutions	solution	NOUN
ejde-163	89	9	,	,	PUNCT
ejde-163	89	10	comparison	comparison	NOUN
ejde-163	89	11	principles	principle	NOUN
ejde-163	89	12	and	and	CCONJ
ejde-163	89	13	well	well	NOUN
ejde-163	89	14	-	-	PUNCT
ejde-163	89	15	posedness	posedness	NOUN
ejde-163	89	16	,	,	PUNCT
ejde-163	89	17	are	be	AUX
ejde-163	89	18	stated	state	VERB
ejde-163	89	19	in	in	ADP
ejde-163	89	20	section	section	NOUN
ejde-163	89	21	2	2	NUM
ejde-163	89	22	.	.	PUNCT
ejde-163	90	1	the	the	DET
ejde-163	90	2	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-163	90	3	behavior	behavior	NOUN
ejde-163	90	4	of	of	ADP
ejde-163	90	5	solutions	solution	NOUN
ejde-163	90	6	to	to	ADP
ejde-163	90	7	the	the	DET
ejde-163	90	8	problem	problem	NOUN
ejde-163	90	9	(	(	PUNCT
ejde-163	90	10	1.9)–(1.13	1.9)–(1.13	X
ejde-163	90	11	)	)	PUNCT
ejde-163	90	12	and	and	CCONJ
ejde-163	90	13	(	(	PUNCT
ejde-163	90	14	1.14)–(1.17	1.14)–(1.17	NUM
ejde-163	90	15	)	)	PUNCT
ejde-163	90	16	are	be	AUX
ejde-163	90	17	studied	study	VERB
ejde-163	90	18	in	in	ADP
ejde-163	90	19	section	section	NOUN
ejde-163	90	20	3	3	NUM
ejde-163	90	21	and	and	CCONJ
ejde-163	90	22	section	section	NOUN
ejde-163	90	23	4	4	NUM
ejde-163	90	24	,	,	PUNCT
ejde-163	90	25	respectively	respectively	ADV
ejde-163	90	26	.	.	PUNCT
ejde-163	91	1	2	2	X
ejde-163	91	2	.	.	X
ejde-163	91	3	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-163	91	4	the	the	DET
ejde-163	91	5	subsolutions	subsolution	NOUN
ejde-163	91	6	,	,	PUNCT
ejde-163	91	7	supersolutions	supersolution	NOUN
ejde-163	91	8	,	,	PUNCT
ejde-163	91	9	and	and	CCONJ
ejde-163	91	10	solutions	solution	NOUN
ejde-163	91	11	to	to	ADP
ejde-163	91	12	problems	problem	NOUN
ejde-163	91	13	(	(	PUNCT
ejde-163	91	14	1.9)–(1.13	1.9)–(1.13	NOUN
ejde-163	91	15	)	)	PUNCT
ejde-163	91	16	and	and	CCONJ
ejde-163	91	17	(	(	PUNCT
ejde-163	91	18	1.14)–(1.17	1.14)–(1.17	NUM
ejde-163	91	19	)	)	PUNCT
ejde-163	91	20	are	be	AUX
ejde-163	91	21	defined	define	VERB
ejde-163	91	22	as	as	ADP
ejde-163	91	23	follows	follow	VERB
ejde-163	91	24	.	.	PUNCT
ejde-163	92	1	definition	definition	NOUN
ejde-163	92	2	2.1	2.1	NUM
ejde-163	92	3	.	.	PUNCT
ejde-163	93	1	let	let	VERB
ejde-163	93	2	0	0	NUM
ejde-163	93	3	<	<	X
ejde-163	93	4	t	t	X
ejde-163	93	5	≤	≤	NOUN
ejde-163	94	1	+	+	CCONJ
ejde-163	94	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-163	94	3	a	a	DET
ejde-163	94	4	pair	pair	NOUN
ejde-163	94	5	of	of	ADP
ejde-163	94	6	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-163	94	7	functions	function	NOUN
ejde-163	94	8	(	(	PUNCT
ejde-163	94	9	u	u	NOUN
ejde-163	94	10	,	,	PUNCT
ejde-163	94	11	v	v	NOUN
ejde-163	94	12	)	)	PUNCT
ejde-163	94	13	in	in	ADP
ejde-163	94	14	l∞((0	l∞((0	PROPN
ejde-163	94	15	,	,	PUNCT
ejde-163	94	16	1)×(0	1)×(0	NUM
ejde-163	94	17	,	,	PUNCT
ejde-163	94	18	t	t	PROPN
ejde-163	94	19	)	)	PUNCT
ejde-163	94	20	)	)	PUNCT
ejde-163	94	21	is	be	AUX
ejde-163	94	22	called	call	VERB
ejde-163	94	23	a	a	DET
ejde-163	94	24	subsolution	subsolution	NOUN
ejde-163	94	25	(	(	PUNCT
ejde-163	94	26	supersolution	supersolution	NOUN
ejde-163	94	27	,	,	PUNCT
ejde-163	94	28	solution	solution	NOUN
ejde-163	94	29	)	)	PUNCT
ejde-163	94	30	to	to	ADP
ejde-163	94	31	problem	problem	NOUN
ejde-163	94	32	(	(	PUNCT
ejde-163	94	33	1.9	1.9	NUM
ejde-163	94	34	)	)	PUNCT
ejde-163	94	35	–	–	PUNCT
ejde-163	94	36	(	(	PUNCT
ejde-163	94	37	1.13	1.13	NUM
ejde-163	94	38	)	)	PUNCT
ejde-163	94	39	in	in	ADP
ejde-163	94	40	(	(	PUNCT
ejde-163	94	41	0	0	NUM
ejde-163	94	42	,	,	PUNCT
ejde-163	94	43	t	t	NOUN
ejde-163	94	44	)	)	PUNCT
ejde-163	94	45	,	,	PUNCT
ejde-163	94	46	if	if	SCONJ
ejde-163	94	47	(	(	PUNCT
ejde-163	94	48	i	i	NOUN
ejde-163	94	49	)	)	PUNCT
ejde-163	94	50	for	for	ADP
ejde-163	94	51	any	any	DET
ejde-163	94	52	0	0	PUNCT
ejde-163	94	53	<	<	X
ejde-163	94	54	τ	τ	X
ejde-163	94	55	<	<	X
ejde-163	94	56	t	t	PROPN
ejde-163	94	57	,	,	PUNCT
ejde-163	94	58	xλ/2	xλ/2	PROPN
ejde-163	95	1	∂u	∂u	PROPN
ejde-163	96	1	m	m	PROPN
ejde-163	96	2	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	96	3	,	,	PUNCT
ejde-163	96	4	xλ/2	xλ/2	PROPN
ejde-163	97	1	∂v	∂v	PROPN
ejde-163	97	2	m	m	PROPN
ejde-163	97	3	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	97	4	∈	∈	PROPN
ejde-163	97	5	l	l	NOUN
ejde-163	97	6	2((0	2((0	PROPN
ejde-163	97	7	,	,	PUNCT
ejde-163	97	8	1)×	1)×	NUM
ejde-163	97	9	(	(	PUNCT
ejde-163	97	10	0	0	NUM
ejde-163	97	11	,	,	PUNCT
ejde-163	97	12	τ	τ	PROPN
ejde-163	97	13	)	)	PUNCT
ejde-163	97	14	)	)	PUNCT
ejde-163	97	15	.	.	PUNCT
ejde-163	98	1	(	(	PUNCT
ejde-163	98	2	ii	ii	NOUN
ejde-163	98	3	)	)	PUNCT
ejde-163	98	4	for	for	ADP
ejde-163	98	5	any	any	DET
ejde-163	98	6	0	0	PUNCT
ejde-163	98	7	<	<	X
ejde-163	98	8	τ	τ	X
ejde-163	98	9	<	<	X
ejde-163	98	10	t	t	PROPN
ejde-163	98	11	and	and	CCONJ
ejde-163	98	12	any	any	DET
ejde-163	98	13	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-163	98	14	functions	function	NOUN
ejde-163	98	15	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-163	98	16	,	,	PUNCT
ejde-163	98	17	ψ	ψ	NOUN
ejde-163	98	18	∈	∈	PROPN
ejde-163	98	19	c1([0	c1([0	NOUN
ejde-163	98	20	,	,	PUNCT
ejde-163	98	21	1]×	1]×	NUM
ejde-163	99	1	[	[	X
ejde-163	99	2	0	0	NUM
ejde-163	99	3	,	,	PUNCT
ejde-163	99	4	τ	τ	PROPN
ejde-163	99	5	]	]	X
ejde-163	99	6	)	)	PUNCT
ejde-163	99	7	vanishing	vanish	VERB
ejde-163	99	8	at	at	ADP
ejde-163	99	9	t	t	PROPN
ejde-163	99	10	=	=	SYM
ejde-163	99	11	τ	τ	PROPN
ejde-163	99	12	and	and	CCONJ
ejde-163	99	13	x	x	SYM
ejde-163	99	14	=	=	SYM
ejde-163	99	15	1	1	NUM
ejde-163	99	16	,	,	PUNCT
ejde-163	99	17	it	it	PRON
ejde-163	99	18	hold∫	hold∫	AUX
ejde-163	99	19	τ	τ	X
ejde-163	99	20	0	0	NUM
ejde-163	99	21	∫	∫	PROPN
ejde-163	99	22	1	1	NUM
ejde-163	99	23	0	0	NUM
ejde-163	100	1	(	(	PUNCT
ejde-163	100	2	−	−	PROPN
ejde-163	100	3	u(x	u(x	PROPN
ejde-163	100	4	,	,	PUNCT
ejde-163	100	5	t	t	PROPN
ejde-163	100	6	)	)	PUNCT
ejde-163	101	1	∂ϕ	∂ϕ	PROPN
ejde-163	102	1	∂t	∂t	PROPN
ejde-163	102	2	(	(	PUNCT
ejde-163	102	3	x	x	PROPN
ejde-163	102	4	,	,	PUNCT
ejde-163	102	5	t	t	PROPN
ejde-163	102	6	)	)	PUNCT
ejde-163	102	7	+	+	NUM
ejde-163	102	8	xλ	xλ	PROPN
ejde-163	102	9	∂um	∂um	PROPN
ejde-163	102	10	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	102	11	(	(	PUNCT
ejde-163	102	12	x	x	PROPN
ejde-163	102	13	,	,	PUNCT
ejde-163	102	14	t	t	PROPN
ejde-163	102	15	)	)	PUNCT
ejde-163	102	16	∂ϕ	∂ϕ	PROPN
ejde-163	102	17	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	102	18	(	(	PUNCT
ejde-163	102	19	x	x	PROPN
ejde-163	102	20	,	,	PUNCT
ejde-163	102	21	t	t	PROPN
ejde-163	102	22	)	)	PUNCT
ejde-163	102	23	)	)	PUNCT
ejde-163	102	24	dxdt	dxdt	NOUN
ejde-163	102	25	≤	≤	NOUN
ejde-163	102	26	(	(	PUNCT
ejde-163	102	27	≥	≥	NUM
ejde-163	102	28	,	,	PUNCT
ejde-163	102	29	=)	=)	PROPN
ejde-163	102	30	∫	∫	PROPN
ejde-163	102	31	τ	τ	PROPN
ejde-163	102	32	0	0	NUM
ejde-163	102	33	∫	∫	PROPN
ejde-163	102	34	1	1	NUM
ejde-163	102	35	0	0	NUM
ejde-163	102	36	vp(x	vp(x	PROPN
ejde-163	102	37	,	,	PUNCT
ejde-163	102	38	t)ϕ(x	t)ϕ(x	NOUN
ejde-163	102	39	,	,	PUNCT
ejde-163	102	40	t)dxdt	t)dxdt	PROPN
ejde-163	102	41	,	,	PUNCT
ejde-163	102	42	and	and	CCONJ
ejde-163	102	43	∫	∫	PROPN
ejde-163	102	44	τ	τ	PROPN
ejde-163	102	45	0	0	NUM
ejde-163	102	46	∫	∫	PROPN
ejde-163	102	47	1	1	NUM
ejde-163	102	48	0	0	NUM
ejde-163	102	49	(	(	PUNCT
ejde-163	102	50	−	−	ADP
ejde-163	102	51	v(x	v(x	PROPN
ejde-163	102	52	,	,	PUNCT
ejde-163	102	53	t	t	PROPN
ejde-163	102	54	)	)	PUNCT
ejde-163	102	55	∂ψ	∂ψ	PROPN
ejde-163	103	1	∂t	∂t	PROPN
ejde-163	103	2	(	(	PUNCT
ejde-163	103	3	x	x	PROPN
ejde-163	103	4	,	,	PUNCT
ejde-163	103	5	t	t	PROPN
ejde-163	103	6	)	)	PUNCT
ejde-163	103	7	+	+	NUM
ejde-163	103	8	xλ	xλ	PROPN
ejde-163	103	9	∂vm	∂vm	PROPN
ejde-163	103	10	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	103	11	(	(	PUNCT
ejde-163	103	12	x	x	PROPN
ejde-163	103	13	,	,	PUNCT
ejde-163	103	14	t	t	PROPN
ejde-163	103	15	)	)	PUNCT
ejde-163	103	16	∂ψ	∂ψ	PROPN
ejde-163	104	1	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	104	2	(	(	PUNCT
ejde-163	104	3	x	x	PROPN
ejde-163	104	4	,	,	PUNCT
ejde-163	104	5	t	t	PROPN
ejde-163	104	6	)	)	PUNCT
ejde-163	104	7	)	)	PUNCT
ejde-163	104	8	dxdt	dxdt	NOUN
ejde-163	104	9	≤	≤	NOUN
ejde-163	104	10	(	(	PUNCT
ejde-163	104	11	≥	≥	NUM
ejde-163	104	12	,	,	PUNCT
ejde-163	104	13	=)	=)	PROPN
ejde-163	104	14	∫	∫	PROPN
ejde-163	104	15	τ	τ	PROPN
ejde-163	104	16	0	0	NUM
ejde-163	104	17	∫	∫	PROPN
ejde-163	104	18	1	1	NUM
ejde-163	104	19	0	0	NUM
ejde-163	104	20	uq(x	uq(x	PROPN
ejde-163	104	21	,	,	PUNCT
ejde-163	104	22	t)ψ(x	t)ψ(x	NOUN
ejde-163	104	23	,	,	PUNCT
ejde-163	104	24	t)dxdt	t)dxdt	PROPN
ejde-163	104	25	.	.	PUNCT
ejde-163	104	26	definition	definition	NOUN
ejde-163	104	27	2.2	2.2	NUM
ejde-163	104	28	.	.	PUNCT
ejde-163	105	1	let	let	VERB
ejde-163	105	2	0	0	NUM
ejde-163	105	3	<	<	X
ejde-163	105	4	t	t	X
ejde-163	105	5	≤	≤	NOUN
ejde-163	106	1	+	+	CCONJ
ejde-163	106	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-163	106	3	a	a	DET
ejde-163	106	4	pair	pair	NOUN
ejde-163	106	5	of	of	ADP
ejde-163	106	6	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-163	106	7	functions	function	NOUN
ejde-163	106	8	(	(	PUNCT
ejde-163	106	9	u	u	NOUN
ejde-163	106	10	,	,	PUNCT
ejde-163	106	11	v	v	NOUN
ejde-163	106	12	)	)	PUNCT
ejde-163	106	13	in	in	ADP
ejde-163	106	14	l∞((0,+∞	l∞((0,+∞	PROPN
ejde-163	106	15	)	)	PUNCT
ejde-163	106	16	×	×	NOUN
ejde-163	106	17	(	(	PUNCT
ejde-163	106	18	0	0	NUM
ejde-163	106	19	,	,	PUNCT
ejde-163	106	20	t	t	NOUN
ejde-163	106	21	)	)	PUNCT
ejde-163	106	22	)	)	PUNCT
ejde-163	106	23	is	be	AUX
ejde-163	106	24	called	call	VERB
ejde-163	106	25	a	a	DET
ejde-163	106	26	subsolution	subsolution	NOUN
ejde-163	106	27	(	(	PUNCT
ejde-163	106	28	supersolution	supersolution	NOUN
ejde-163	106	29	,	,	PUNCT
ejde-163	106	30	solution	solution	NOUN
ejde-163	106	31	)	)	PUNCT
ejde-163	106	32	to	to	ADP
ejde-163	106	33	problem	problem	NOUN
ejde-163	106	34	(	(	PUNCT
ejde-163	106	35	1.14)–(1.17	1.14)–(1.17	NUM
ejde-163	106	36	)	)	PUNCT
ejde-163	106	37	in	in	ADP
ejde-163	106	38	(	(	PUNCT
ejde-163	106	39	0	0	NUM
ejde-163	106	40	,	,	PUNCT
ejde-163	106	41	t	t	NOUN
ejde-163	106	42	)	)	PUNCT
ejde-163	106	43	,	,	PUNCT
ejde-163	106	44	if	if	SCONJ
ejde-163	106	45	(	(	PUNCT
ejde-163	106	46	i	i	NOUN
ejde-163	106	47	)	)	PUNCT
ejde-163	106	48	for	for	ADP
ejde-163	106	49	any	any	DET
ejde-163	106	50	0	0	PUNCT
ejde-163	106	51	<	<	X
ejde-163	106	52	τ	τ	X
ejde-163	106	53	<	<	X
ejde-163	106	54	t	t	PROPN
ejde-163	106	55	,	,	PUNCT
ejde-163	106	56	xλ/2	xλ/2	PROPN
ejde-163	107	1	∂u	∂u	PROPN
ejde-163	108	1	m	m	PROPN
ejde-163	108	2	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	108	3	,	,	PUNCT
ejde-163	108	4	xλ/2	xλ/2	PROPN
ejde-163	109	1	∂v	∂v	PROPN
ejde-163	109	2	m	m	PROPN
ejde-163	109	3	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	109	4	∈	∈	PROPN
ejde-163	109	5	l	l	NOUN
ejde-163	109	6	2((0,+∞)×	2((0,+∞)×	NUM
ejde-163	109	7	(	(	PUNCT
ejde-163	109	8	0	0	NUM
ejde-163	109	9	,	,	PUNCT
ejde-163	109	10	τ	τ	PROPN
ejde-163	109	11	)	)	PUNCT
ejde-163	109	12	)	)	PUNCT
ejde-163	109	13	.	.	PUNCT
ejde-163	110	1	6	6	NUM
ejde-163	110	2	x.	x.	NOUN
ejde-163	110	3	zhao	zhao	PROPN
ejde-163	110	4	,	,	PUNCT
ejde-163	110	5	m.	m.	NOUN
ejde-163	110	6	zhou	zhou	PROPN
ejde-163	110	7	,	,	PUNCT
ejde-163	110	8	q.	q.	PROPN
ejde-163	110	9	zhou	zhou	PROPN
ejde-163	110	10	ejde-2022/73	ejde-2022/73	PROPN
ejde-163	110	11	(	(	PUNCT
ejde-163	110	12	ii	ii	NOUN
ejde-163	110	13	)	)	PUNCT
ejde-163	110	14	for	for	ADP
ejde-163	110	15	any	any	DET
ejde-163	110	16	0	0	PUNCT
ejde-163	110	17	<	<	X
ejde-163	110	18	τ	τ	X
ejde-163	110	19	<	<	X
ejde-163	110	20	t	t	PROPN
ejde-163	110	21	and	and	CCONJ
ejde-163	110	22	any	any	DET
ejde-163	110	23	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-163	110	24	ϕ,ψ	ϕ,ψ	PROPN
ejde-163	110	25	∈	∈	PROPN
ejde-163	110	26	c1([0,+∞	c1([0,+∞	VERB
ejde-163	110	27	)	)	PUNCT
ejde-163	110	28	×	×	NOUN
ejde-163	111	1	[	[	X
ejde-163	111	2	0	0	NUM
ejde-163	111	3	,	,	PUNCT
ejde-163	111	4	τ	τ	PROPN
ejde-163	111	5	]	]	X
ejde-163	111	6	)	)	PUNCT
ejde-163	111	7	vanishing	vanish	VERB
ejde-163	111	8	at	at	ADP
ejde-163	111	9	t	t	PROPN
ejde-163	111	10	=	=	SYM
ejde-163	111	11	τ	τ	PROPN
ejde-163	111	12	and	and	CCONJ
ejde-163	111	13	for	for	ADP
ejde-163	111	14	large	large	ADJ
ejde-163	111	15	x	x	NOUN
ejde-163	111	16	,	,	PUNCT
ejde-163	111	17	it	it	PRON
ejde-163	111	18	holds∫	holds∫	VERB
ejde-163	111	19	τ	τ	X
ejde-163	111	20	0	0	NUM
ejde-163	111	21	∫	∫	PROPN
ejde-163	112	1	+	+	NUM
ejde-163	112	2	∞	∞	PROPN
ejde-163	112	3	0	0	NUM
ejde-163	113	1	(	(	PUNCT
ejde-163	113	2	−	−	PROPN
ejde-163	113	3	u(x	u(x	PROPN
ejde-163	113	4	,	,	PUNCT
ejde-163	113	5	t	t	PROPN
ejde-163	113	6	)	)	PUNCT
ejde-163	114	1	∂ϕ	∂ϕ	PROPN
ejde-163	115	1	∂t	∂t	PROPN
ejde-163	115	2	(	(	PUNCT
ejde-163	115	3	x	x	PROPN
ejde-163	115	4	,	,	PUNCT
ejde-163	115	5	t	t	PROPN
ejde-163	115	6	)	)	PUNCT
ejde-163	115	7	+	+	NUM
ejde-163	115	8	xλ	xλ	PROPN
ejde-163	115	9	∂um	∂um	PROPN
ejde-163	115	10	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	115	11	(	(	PUNCT
ejde-163	115	12	x	x	PROPN
ejde-163	115	13	,	,	PUNCT
ejde-163	115	14	t	t	PROPN
ejde-163	115	15	)	)	PUNCT
ejde-163	115	16	∂ϕ	∂ϕ	PROPN
ejde-163	115	17	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	115	18	(	(	PUNCT
ejde-163	115	19	x	x	PROPN
ejde-163	115	20	,	,	PUNCT
ejde-163	115	21	t	t	PROPN
ejde-163	115	22	)	)	PUNCT
ejde-163	115	23	)	)	PUNCT
ejde-163	115	24	dxdt	dxdt	NOUN
ejde-163	115	25	≤	≤	NOUN
ejde-163	115	26	(	(	PUNCT
ejde-163	115	27	≥	≥	NUM
ejde-163	115	28	,	,	PUNCT
ejde-163	115	29	=)	=)	PROPN
ejde-163	115	30	∫	∫	PROPN
ejde-163	115	31	τ	τ	PROPN
ejde-163	115	32	0	0	NUM
ejde-163	115	33	∫	∫	PROPN
ejde-163	116	1	+	+	NUM
ejde-163	116	2	∞	∞	PROPN
ejde-163	116	3	0	0	NUM
ejde-163	116	4	vp(x	vp(x	NOUN
ejde-163	116	5	,	,	PUNCT
ejde-163	116	6	t)ϕ(x	t)ϕ(x	NOUN
ejde-163	116	7	,	,	PUNCT
ejde-163	116	8	t)dxdt	t)dxdt	PROPN
ejde-163	116	9	,	,	PUNCT
ejde-163	116	10	and	and	CCONJ
ejde-163	116	11	∫	∫	PROPN
ejde-163	116	12	τ	τ	PROPN
ejde-163	116	13	0	0	NUM
ejde-163	117	1	∫	∫	PROPN
ejde-163	118	1	+	+	NUM
ejde-163	118	2	∞	∞	PROPN
ejde-163	118	3	0	0	NUM
ejde-163	119	1	(	(	PUNCT
ejde-163	119	2	−	−	ADP
ejde-163	119	3	v(x	v(x	PROPN
ejde-163	119	4	,	,	PUNCT
ejde-163	119	5	t	t	PROPN
ejde-163	119	6	)	)	PUNCT
ejde-163	119	7	∂ψ	∂ψ	PROPN
ejde-163	120	1	∂t	∂t	PROPN
ejde-163	120	2	(	(	PUNCT
ejde-163	120	3	x	x	PROPN
ejde-163	120	4	,	,	PUNCT
ejde-163	120	5	t	t	PROPN
ejde-163	120	6	)	)	PUNCT
ejde-163	120	7	+	+	NUM
ejde-163	120	8	xλ	xλ	PROPN
ejde-163	120	9	∂vm	∂vm	PROPN
ejde-163	120	10	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	120	11	(	(	PUNCT
ejde-163	120	12	x	x	PROPN
ejde-163	120	13	,	,	PUNCT
ejde-163	120	14	t	t	PROPN
ejde-163	120	15	)	)	PUNCT
ejde-163	120	16	∂ψ	∂ψ	PROPN
ejde-163	121	1	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	121	2	(	(	PUNCT
ejde-163	121	3	x	x	PROPN
ejde-163	121	4	,	,	PUNCT
ejde-163	121	5	t	t	PROPN
ejde-163	121	6	)	)	PUNCT
ejde-163	121	7	)	)	PUNCT
ejde-163	121	8	dxdt	dxdt	NOUN
ejde-163	121	9	≤	≤	NOUN
ejde-163	121	10	(	(	PUNCT
ejde-163	121	11	≥,=	≥,=	NOUN
ejde-163	121	12	)	)	PUNCT
ejde-163	121	13	∫	∫	PROPN
ejde-163	121	14	τ	τ	PROPN
ejde-163	121	15	0	0	NUM
ejde-163	121	16	∫	∫	PROPN
ejde-163	122	1	+	+	NUM
ejde-163	122	2	∞	∞	PROPN
ejde-163	122	3	0	0	NUM
ejde-163	122	4	uq(x	uq(x	NUM
ejde-163	122	5	,	,	PUNCT
ejde-163	122	6	t)φ(x	t)φ(x	PROPN
ejde-163	122	7	,	,	PUNCT
ejde-163	122	8	t)dxdt	t)dxdt	PROPN
ejde-163	122	9	.	.	PUNCT
ejde-163	123	1	if	if	SCONJ
ejde-163	123	2	(	(	PUNCT
ejde-163	123	3	u	u	NOUN
ejde-163	123	4	,	,	PUNCT
ejde-163	123	5	v	v	NOUN
ejde-163	123	6	)	)	PUNCT
ejde-163	123	7	is	be	AUX
ejde-163	123	8	a	a	DET
ejde-163	123	9	solution	solution	NOUN
ejde-163	123	10	to	to	ADP
ejde-163	123	11	(	(	PUNCT
ejde-163	123	12	1.9)–(1.13	1.9)–(1.13	NOUN
ejde-163	123	13	)	)	PUNCT
ejde-163	123	14	(	(	PUNCT
ejde-163	123	15	or	or	CCONJ
ejde-163	123	16	to	to	ADP
ejde-163	123	17	(	(	PUNCT
ejde-163	123	18	1.14)–(1.17	1.14)–(1.17	NUM
ejde-163	123	19	)	)	PUNCT
ejde-163	123	20	)	)	PUNCT
ejde-163	123	21	in	in	ADP
ejde-163	123	22	(	(	PUNCT
ejde-163	123	23	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-163	123	24	)	)	PUNCT
ejde-163	123	25	,	,	PUNCT
ejde-163	123	26	then	then	ADV
ejde-163	123	27	(	(	PUNCT
ejde-163	123	28	u	u	NOUN
ejde-163	123	29	,	,	PUNCT
ejde-163	123	30	v	v	NOUN
ejde-163	123	31	)	)	PUNCT
ejde-163	123	32	is	be	AUX
ejde-163	123	33	called	call	VERB
ejde-163	123	34	a	a	DET
ejde-163	123	35	global	global	ADJ
ejde-163	123	36	solution	solution	NOUN
ejde-163	123	37	in	in	ADP
ejde-163	123	38	time	time	NOUN
ejde-163	123	39	.	.	PUNCT
ejde-163	124	1	otherwise	otherwise	ADV
ejde-163	124	2	,	,	PUNCT
ejde-163	124	3	there	there	PRON
ejde-163	124	4	exists	exist	VERB
ejde-163	124	5	t	t	PROPN
ejde-163	124	6	>	>	X
ejde-163	124	7	0	0	NUM
ejde-163	124	8	such	such	ADJ
ejde-163	124	9	that	that	SCONJ
ejde-163	124	10	(	(	PUNCT
ejde-163	124	11	u	u	NOUN
ejde-163	124	12	,	,	PUNCT
ejde-163	124	13	v	v	NOUN
ejde-163	124	14	)	)	PUNCT
ejde-163	124	15	is	be	AUX
ejde-163	124	16	a	a	DET
ejde-163	124	17	solution	solution	NOUN
ejde-163	124	18	in	in	ADP
ejde-163	124	19	(	(	PUNCT
ejde-163	124	20	0	0	NUM
ejde-163	124	21	,	,	PUNCT
ejde-163	124	22	t	t	PROPN
ejde-163	124	23	)	)	PUNCT
ejde-163	124	24	and	and	CCONJ
ejde-163	124	25	‖u	‖u	NOUN
ejde-163	124	26	(	(	PUNCT
ejde-163	124	27	·	·	PUNCT
ejde-163	124	28	,	,	PUNCT
ejde-163	124	29	t)‖l∞((0,1	t)‖l∞((0,1	NOUN
ejde-163	124	30	)	)	PUNCT
ejde-163	124	31	)	)	PUNCT
ejde-163	125	1	+	+	CCONJ
ejde-163	125	2	‖v	‖v	PROPN
ejde-163	125	3	(	(	PUNCT
ejde-163	125	4	·	·	PUNCT
ejde-163	125	5	,	,	PUNCT
ejde-163	125	6	t)‖l∞((0,1	t)‖l∞((0,1	NOUN
ejde-163	125	7	)	)	PUNCT
ejde-163	125	8	)	)	PUNCT
ejde-163	126	1	→	→	PUNCT
ejde-163	126	2	+	+	NUM
ejde-163	126	3	∞	∞	PROPN
ejde-163	126	4	,	,	PUNCT
ejde-163	126	5	as	as	ADP
ejde-163	126	6	t→	t→	X
ejde-163	126	7	t−	t−	PROPN
ejde-163	126	8	,	,	PUNCT
ejde-163	126	9	(	(	PUNCT
ejde-163	126	10	or	or	CCONJ
ejde-163	126	11	‖u	‖u	NOUN
ejde-163	126	12	(	(	PUNCT
ejde-163	126	13	·	·	PUNCT
ejde-163	126	14	,	,	PUNCT
ejde-163	126	15	t)‖l∞((0,+∞	t)‖l∞((0,+∞	NUM
ejde-163	126	16	)	)	PUNCT
ejde-163	126	17	)	)	PUNCT
ejde-163	127	1	+	+	CCONJ
ejde-163	127	2	‖v	‖v	PROPN
ejde-163	127	3	(	(	PUNCT
ejde-163	127	4	·	·	PUNCT
ejde-163	127	5	,	,	PUNCT
ejde-163	127	6	t)‖l∞((0,+∞	t)‖l∞((0,+∞	NUM
ejde-163	127	7	)	)	PUNCT
ejde-163	127	8	)	)	PUNCT
ejde-163	128	1	→	→	PUNCT
ejde-163	128	2	+	+	NUM
ejde-163	128	3	∞	∞	PROPN
ejde-163	128	4	,	,	PUNCT
ejde-163	128	5	as	as	ADP
ejde-163	128	6	t→	t→	X
ejde-163	128	7	t−	t−	PROPN
ejde-163	128	8	)	)	PUNCT
ejde-163	128	9	,	,	PUNCT
ejde-163	128	10	and	and	CCONJ
ejde-163	128	11	we	we	PRON
ejde-163	128	12	say	say	VERB
ejde-163	128	13	that	that	SCONJ
ejde-163	128	14	(	(	PUNCT
ejde-163	128	15	u	u	NOUN
ejde-163	128	16	,	,	PUNCT
ejde-163	128	17	v	v	NOUN
ejde-163	128	18	)	)	PUNCT
ejde-163	128	19	blows	blow	VERB
ejde-163	128	20	up	up	ADP
ejde-163	128	21	in	in	ADP
ejde-163	128	22	a	a	DET
ejde-163	128	23	finite	finite	ADJ
ejde-163	128	24	time	time	NOUN
ejde-163	128	25	.	.	PUNCT
ejde-163	129	1	similarly	similarly	ADV
ejde-163	129	2	to	to	ADP
ejde-163	129	3	[	[	X
ejde-163	129	4	27	27	NUM
ejde-163	129	5	]	]	PUNCT
ejde-163	129	6	and	and	CCONJ
ejde-163	129	7	[	[	X
ejde-163	129	8	33	33	NUM
ejde-163	129	9	]	]	PUNCT
ejde-163	129	10	,	,	PUNCT
ejde-163	129	11	one	one	PRON
ejde-163	129	12	can	can	AUX
ejde-163	129	13	establish	establish	VERB
ejde-163	129	14	the	the	DET
ejde-163	129	15	well	well	NOUN
ejde-163	129	16	-	-	PUNCT
ejde-163	129	17	posedness	posedness	NOUN
ejde-163	129	18	and	and	CCONJ
ejde-163	129	19	the	the	DET
ejde-163	129	20	comparison	comparison	NOUN
ejde-163	129	21	principles	principle	NOUN
ejde-163	129	22	for	for	ADP
ejde-163	129	23	problems	problem	NOUN
ejde-163	129	24	(	(	PUNCT
ejde-163	129	25	1.9)–(1.13	1.9)–(1.13	NOUN
ejde-163	129	26	)	)	PUNCT
ejde-163	129	27	and	and	CCONJ
ejde-163	129	28	(	(	PUNCT
ejde-163	129	29	1.14)–(1.17	1.14)–(1.17	NUM
ejde-163	129	30	)	)	PUNCT
ejde-163	129	31	.	.	PUNCT
ejde-163	130	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-163	130	2	2.3	2.3	NUM
ejde-163	130	3	.	.	PUNCT
ejde-163	131	1	(	(	PUNCT
ejde-163	131	2	i	i	NOUN
ejde-163	131	3	)	)	PUNCT
ejde-163	131	4	for	for	ADP
ejde-163	131	5	any	any	DET
ejde-163	131	6	0	0	NUM
ejde-163	131	7	≤	≤	NOUN
ejde-163	131	8	u0	u0	NOUN
ejde-163	131	9	,	,	PUNCT
ejde-163	131	10	v0	v0	PROPN
ejde-163	131	11	∈	∈	PROPN
ejde-163	131	12	l∞((0	l∞((0	PROPN
ejde-163	131	13	,	,	PUNCT
ejde-163	131	14	1	1	NUM
ejde-163	131	15	)	)	PUNCT
ejde-163	131	16	)	)	PUNCT
ejde-163	131	17	,	,	PUNCT
ejde-163	131	18	the	the	DET
ejde-163	131	19	problem	problem	NOUN
ejde-163	131	20	(	(	PUNCT
ejde-163	131	21	1.9)–(1.13	1.9)–(1.13	X
ejde-163	131	22	)	)	PUNCT
ejde-163	131	23	admits	admit	VERB
ejde-163	131	24	at	at	ADP
ejde-163	131	25	least	least	ADV
ejde-163	131	26	one	one	NUM
ejde-163	131	27	solution	solution	NOUN
ejde-163	131	28	locally	locally	ADV
ejde-163	131	29	in	in	ADP
ejde-163	131	30	time	time	NOUN
ejde-163	131	31	.	.	PUNCT
ejde-163	132	1	(	(	PUNCT
ejde-163	132	2	ii	ii	NOUN
ejde-163	132	3	)	)	PUNCT
ejde-163	132	4	assume	assume	VERB
ejde-163	132	5	that	that	SCONJ
ejde-163	132	6	(	(	PUNCT
ejde-163	132	7	û	û	NUM
ejde-163	132	8	,	,	PUNCT
ejde-163	132	9	v̂	v̂	NOUN
ejde-163	132	10	)	)	PUNCT
ejde-163	132	11	and	and	CCONJ
ejde-163	132	12	(	(	PUNCT
ejde-163	132	13	ǔ	ǔ	ADV
ejde-163	132	14	,	,	PUNCT
ejde-163	132	15	v̌	v̌	NOUN
ejde-163	132	16	)	)	PUNCT
ejde-163	132	17	are	be	AUX
ejde-163	132	18	a	a	DET
ejde-163	132	19	supersolution	supersolution	NOUN
ejde-163	132	20	and	and	CCONJ
ejde-163	132	21	a	a	DET
ejde-163	132	22	subsolution	subsolution	NOUN
ejde-163	132	23	to	to	ADP
ejde-163	132	24	the	the	DET
ejde-163	132	25	problem	problem	NOUN
ejde-163	132	26	(	(	PUNCT
ejde-163	132	27	1.9)–(1.13	1.9)–(1.13	X
ejde-163	132	28	)	)	PUNCT
ejde-163	132	29	in	in	ADP
ejde-163	132	30	(	(	PUNCT
ejde-163	132	31	0	0	NUM
ejde-163	132	32	,	,	PUNCT
ejde-163	132	33	t	t	NOUN
ejde-163	132	34	)	)	PUNCT
ejde-163	132	35	,	,	PUNCT
ejde-163	132	36	respectively	respectively	ADV
ejde-163	132	37	.	.	PUNCT
ejde-163	133	1	then	then	ADV
ejde-163	133	2	(	(	PUNCT
ejde-163	133	3	ǔ	ǔ	ADV
ejde-163	133	4	,	,	PUNCT
ejde-163	133	5	v̌	v̌	NOUN
ejde-163	133	6	)	)	PUNCT
ejde-163	133	7	≤	≤	NOUN
ejde-163	133	8	(	(	PUNCT
ejde-163	133	9	û	û	NUM
ejde-163	133	10	,	,	PUNCT
ejde-163	133	11	v̂	v̂	NOUN
ejde-163	133	12	)	)	PUNCT
ejde-163	133	13	in	in	ADP
ejde-163	133	14	(	(	PUNCT
ejde-163	133	15	0	0	NUM
ejde-163	133	16	,	,	PUNCT
ejde-163	133	17	1)×	1)×	NUM
ejde-163	133	18	(	(	PUNCT
ejde-163	133	19	0	0	NUM
ejde-163	133	20	,	,	PUNCT
ejde-163	133	21	t	t	NOUN
ejde-163	133	22	)	)	PUNCT
ejde-163	133	23	.	.	PUNCT
ejde-163	134	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-163	134	2	2.4	2.4	NUM
ejde-163	134	3	.	.	PUNCT
ejde-163	135	1	(	(	PUNCT
ejde-163	135	2	i	i	NOUN
ejde-163	135	3	)	)	PUNCT
ejde-163	135	4	for	for	ADP
ejde-163	135	5	any	any	DET
ejde-163	135	6	0	0	NUM
ejde-163	135	7	≤	≤	NOUN
ejde-163	135	8	u0	u0	NOUN
ejde-163	135	9	,	,	PUNCT
ejde-163	135	10	v0	v0	NOUN
ejde-163	135	11	∈	∈	NOUN
ejde-163	135	12	l∞((0,+∞	l∞((0,+∞	PROPN
ejde-163	135	13	)	)	PUNCT
ejde-163	135	14	)	)	PUNCT
ejde-163	136	1	∩	∩	NOUN
ejde-163	136	2	l1((0,+∞	l1((0,+∞	NUM
ejde-163	136	3	)	)	PUNCT
ejde-163	136	4	)	)	PUNCT
ejde-163	136	5	,	,	PUNCT
ejde-163	136	6	the	the	DET
ejde-163	136	7	problem	problem	NOUN
ejde-163	136	8	(	(	PUNCT
ejde-163	136	9	1.14)–(1.17	1.14)–(1.17	NUM
ejde-163	136	10	)	)	PUNCT
ejde-163	136	11	admits	admit	VERB
ejde-163	136	12	at	at	ADP
ejde-163	136	13	least	least	ADV
ejde-163	136	14	one	one	NUM
ejde-163	136	15	solution	solution	NOUN
ejde-163	136	16	locally	locally	ADV
ejde-163	136	17	in	in	ADP
ejde-163	136	18	time	time	NOUN
ejde-163	136	19	.	.	PUNCT
ejde-163	137	1	(	(	PUNCT
ejde-163	137	2	ii	ii	NOUN
ejde-163	137	3	)	)	PUNCT
ejde-163	137	4	assume	assume	VERB
ejde-163	137	5	that	that	SCONJ
ejde-163	137	6	(	(	PUNCT
ejde-163	137	7	û	û	NUM
ejde-163	137	8	,	,	PUNCT
ejde-163	137	9	v̂	v̂	NOUN
ejde-163	137	10	)	)	PUNCT
ejde-163	137	11	and	and	CCONJ
ejde-163	137	12	(	(	PUNCT
ejde-163	137	13	ǔ	ǔ	ADV
ejde-163	137	14	,	,	PUNCT
ejde-163	137	15	v̌	v̌	NOUN
ejde-163	137	16	)	)	PUNCT
ejde-163	137	17	are	be	AUX
ejde-163	137	18	a	a	DET
ejde-163	137	19	supersolution	supersolution	NOUN
ejde-163	137	20	and	and	CCONJ
ejde-163	137	21	a	a	DET
ejde-163	137	22	subsolution	subsolution	NOUN
ejde-163	137	23	to	to	ADP
ejde-163	137	24	the	the	DET
ejde-163	137	25	problem	problem	NOUN
ejde-163	137	26	(	(	PUNCT
ejde-163	137	27	1.14)–(1.17	1.14)–(1.17	NUM
ejde-163	137	28	)	)	PUNCT
ejde-163	137	29	in	in	ADP
ejde-163	137	30	(	(	PUNCT
ejde-163	137	31	0	0	NUM
ejde-163	137	32	,	,	PUNCT
ejde-163	137	33	t	t	NOUN
ejde-163	137	34	)	)	PUNCT
ejde-163	137	35	,	,	PUNCT
ejde-163	137	36	respectively	respectively	ADV
ejde-163	137	37	.	.	PUNCT
ejde-163	138	1	then	then	ADV
ejde-163	138	2	(	(	PUNCT
ejde-163	138	3	ǔ	ǔ	ADV
ejde-163	138	4	,	,	PUNCT
ejde-163	138	5	v̌	v̌	NOUN
ejde-163	138	6	)	)	PUNCT
ejde-163	138	7	≤	≤	NOUN
ejde-163	138	8	(	(	PUNCT
ejde-163	138	9	û	û	NUM
ejde-163	138	10	,	,	PUNCT
ejde-163	138	11	v̂	v̂	NOUN
ejde-163	138	12	)	)	PUNCT
ejde-163	138	13	in	in	ADP
ejde-163	138	14	(	(	PUNCT
ejde-163	138	15	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-163	138	16	)	)	PUNCT
ejde-163	138	17	×	×	NOUN
ejde-163	138	18	(	(	PUNCT
ejde-163	138	19	0	0	NUM
ejde-163	138	20	,	,	PUNCT
ejde-163	138	21	t	t	NOUN
ejde-163	138	22	)	)	PUNCT
ejde-163	138	23	.	.	PUNCT
ejde-163	139	1	3	3	X
ejde-163	139	2	.	.	X
ejde-163	139	3	problem	problem	NOUN
ejde-163	139	4	in	in	ADP
ejde-163	139	5	a	a	DET
ejde-163	139	6	bounded	bounded	ADJ
ejde-163	139	7	domain	domain	NOUN
ejde-163	139	8	in	in	ADP
ejde-163	139	9	this	this	DET
ejde-163	139	10	section	section	NOUN
ejde-163	139	11	,	,	PUNCT
ejde-163	139	12	we	we	PRON
ejde-163	139	13	investigate	investigate	VERB
ejde-163	139	14	the	the	DET
ejde-163	139	15	blowing	blow	VERB
ejde-163	139	16	-	-	PUNCT
ejde-163	139	17	up	up	NOUN
ejde-163	139	18	and	and	CCONJ
ejde-163	139	19	global	global	ADJ
ejde-163	139	20	existence	existence	NOUN
ejde-163	139	21	of	of	ADP
ejde-163	139	22	the	the	DET
ejde-163	139	23	solution	solution	NOUN
ejde-163	139	24	to	to	ADP
ejde-163	139	25	the	the	DET
ejde-163	139	26	problem	problem	NOUN
ejde-163	139	27	(	(	PUNCT
ejde-163	139	28	1.9)–(1.13	1.9)–(1.13	NOUN
ejde-163	139	29	)	)	PUNCT
ejde-163	139	30	.	.	PUNCT
ejde-163	140	1	theorem	theorem	VERB
ejde-163	140	2	3.1	3.1	NUM
ejde-163	140	3	.	.	PUNCT
ejde-163	141	1	assume	assume	VERB
ejde-163	141	2	that	that	SCONJ
ejde-163	141	3	λ	λ	PROPN
ejde-163	141	4	≥	≥	NOUN
ejde-163	141	5	2	2	NUM
ejde-163	141	6	,	,	PUNCT
ejde-163	141	7	0	0	PUNCT
ejde-163	141	8	<	<	X
ejde-163	141	9	m	m	X
ejde-163	141	10	<	<	X
ejde-163	141	11	1	1	NUM
ejde-163	141	12	and	and	CCONJ
ejde-163	141	13	p	p	X
ejde-163	141	14	,	,	PUNCT
ejde-163	141	15	q	q	X
ejde-163	141	16	>	>	X
ejde-163	141	17	1	1	NUM
ejde-163	141	18	.	.	PUNCT
ejde-163	142	1	then	then	ADV
ejde-163	142	2	for	for	ADP
ejde-163	142	3	any	any	DET
ejde-163	142	4	nontrivial	nontrivial	NOUN
ejde-163	142	5	0	0	NUM
ejde-163	142	6	≤	≤	NOUN
ejde-163	142	7	u0	u0	NOUN
ejde-163	142	8	,	,	PUNCT
ejde-163	142	9	v0	v0	PROPN
ejde-163	142	10	∈	∈	PROPN
ejde-163	142	11	l∞((0	l∞((0	PROPN
ejde-163	142	12	,	,	PUNCT
ejde-163	142	13	1	1	NUM
ejde-163	142	14	)	)	PUNCT
ejde-163	142	15	)	)	PUNCT
ejde-163	142	16	,	,	PUNCT
ejde-163	142	17	the	the	DET
ejde-163	142	18	solution	solution	NOUN
ejde-163	142	19	to	to	ADP
ejde-163	142	20	problem	problem	NOUN
ejde-163	142	21	(	(	PUNCT
ejde-163	142	22	1.9)–(1.13	1.9)–(1.13	X
ejde-163	142	23	)	)	PUNCT
ejde-163	142	24	must	must	AUX
ejde-163	142	25	blow	blow	VERB
ejde-163	142	26	up	up	ADP
ejde-163	142	27	in	in	ADP
ejde-163	142	28	a	a	DET
ejde-163	142	29	finite	finite	ADJ
ejde-163	142	30	time	time	NOUN
ejde-163	142	31	.	.	PUNCT
ejde-163	143	1	proof	proof	NOUN
ejde-163	143	2	.	.	PUNCT
ejde-163	144	1	without	without	ADP
ejde-163	144	2	loss	loss	NOUN
ejde-163	144	3	of	of	ADP
ejde-163	144	4	generality	generality	NOUN
ejde-163	144	5	,	,	PUNCT
ejde-163	144	6	we	we	PRON
ejde-163	144	7	assume	assume	VERB
ejde-163	144	8	that	that	SCONJ
ejde-163	144	9	p	p	PROPN
ejde-163	144	10	≥	≥	NOUN
ejde-163	144	11	q.	q.	NOUN
ejde-163	144	12	for	for	ADP
ejde-163	144	13	0	0	NUM
ejde-163	144	14	<	<	X
ejde-163	144	15	δ	δ	X
ejde-163	144	16	<	<	X
ejde-163	144	17	1	1	NUM
ejde-163	144	18	,	,	PUNCT
ejde-163	144	19	set	set	VERB
ejde-163	144	20	ξδ(x	ξδ(x	NUM
ejde-163	144	21	)	)	PUNCT
ejde-163	144	22	=	=	PRON
ejde-163	144	23	{	{	PUNCT
ejde-163	145	1	λ−1	λ−1	PROPN
ejde-163	145	2	δ	δ	X
ejde-163	146	1	2λ−1−δx−δ	2λ−1−δx−δ	NUM
ejde-163	146	2	−	−	PROPN
ejde-163	146	3	λ−1−δ	λ−1−δ	PUNCT
ejde-163	146	4	δ	δ	PROPN
ejde-163	146	5	2λ−1	2λ−1	NUM
ejde-163	146	6	−	−	NOUN
ejde-163	146	7	1	1	NUM
ejde-163	146	8	,	,	PUNCT
ejde-163	146	9	0	0	PUNCT
ejde-163	146	10	<	<	X
ejde-163	146	11	x	x	X
ejde-163	146	12	<	<	X
ejde-163	146	13	1/2	1/2	NUM
ejde-163	146	14	,	,	PUNCT
ejde-163	146	15	x1−λ	x1−λ	PROPN
ejde-163	146	16	−	−	PROPN
ejde-163	146	17	1	1	NUM
ejde-163	146	18	,	,	PUNCT
ejde-163	146	19	1/2	1/2	NUM
ejde-163	146	20	≤	≤	NUM
ejde-163	146	21	x	x	SYM
ejde-163	146	22	≤	≤	NUM
ejde-163	146	23	1	1	NUM
ejde-163	146	24	.	.	PUNCT
ejde-163	147	1	it	it	PRON
ejde-163	147	2	is	be	AUX
ejde-163	147	3	not	not	PART
ejde-163	147	4	hard	hard	ADJ
ejde-163	147	5	to	to	PART
ejde-163	147	6	check	check	VERB
ejde-163	147	7	that	that	DET
ejde-163	147	8	0	0	NUM
ejde-163	147	9	≤	≤	NUM
ejde-163	147	10	ξδ(x	ξδ(x	NUM
ejde-163	147	11	)	)	PUNCT
ejde-163	147	12	∈	∈	PROPN
ejde-163	147	13	c1,1((0	c1,1((0	PROPN
ejde-163	147	14	,	,	PUNCT
ejde-163	147	15	1	1	NUM
ejde-163	147	16	]	]	PUNCT
ejde-163	147	17	)	)	PUNCT
ejde-163	147	18	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-163	147	19	(	(	PUNCT
ejde-163	147	20	xλξ′δ(x))′	xλξ′δ(x))′	PROPN
ejde-163	147	21	≥	≥	NOUN
ejde-163	147	22	−m1δξδ(x	−m1δξδ(x	ADV
ejde-163	147	23	)	)	PUNCT
ejde-163	147	24	,	,	PUNCT
ejde-163	147	25	0	0	PUNCT
ejde-163	147	26	<	<	X
ejde-163	147	27	x	x	X
ejde-163	147	28	<	<	X
ejde-163	147	29	1	1	NUM
ejde-163	147	30	;	;	PUNCT
ejde-163	147	31	(	(	PUNCT
ejde-163	147	32	3.1	3.1	NUM
ejde-163	147	33	)	)	PUNCT
ejde-163	147	34	ejde-2022/73	ejde-2022/73	NOUN
ejde-163	147	35	coupled	couple	VERB
ejde-163	147	36	porous	porous	ADJ
ejde-163	147	37	medium	medium	NOUN
ejde-163	147	38	systems	system	NOUN
ejde-163	147	39	7∫	7∫	ADV
ejde-163	147	40	1	1	NUM
ejde-163	147	41	0	0	NUM
ejde-163	147	42	ξδ(x)dx	ξδ(x)dx	NOUN
ejde-163	147	43	≤m2	≤m2	NOUN
ejde-163	147	44	,	,	PUNCT
ejde-163	147	45	(	(	PUNCT
ejde-163	147	46	3.2	3.2	NUM
ejde-163	147	47	)	)	PUNCT
ejde-163	147	48	where	where	SCONJ
ejde-163	147	49	m1,m2	m1,m2	PROPN
ejde-163	147	50	>	>	X
ejde-163	147	51	0	0	NUM
ejde-163	147	52	is	be	AUX
ejde-163	147	53	a	a	DET
ejde-163	147	54	constant	constant	ADJ
ejde-163	147	55	depending	depend	VERB
ejde-163	147	56	only	only	ADV
ejde-163	147	57	on	on	ADP
ejde-163	147	58	λ	λ	PROPN
ejde-163	147	59	but	but	CCONJ
ejde-163	147	60	independent	independent	ADJ
ejde-163	147	61	of	of	ADP
ejde-163	147	62	δ	δ	PROPN
ejde-163	147	63	.	.	PUNCT
ejde-163	147	64	assume	assume	VERB
ejde-163	147	65	that	that	SCONJ
ejde-163	147	66	(	(	PUNCT
ejde-163	147	67	u	u	NOUN
ejde-163	147	68	,	,	PUNCT
ejde-163	147	69	v	v	NOUN
ejde-163	147	70	)	)	PUNCT
ejde-163	147	71	is	be	AUX
ejde-163	147	72	a	a	DET
ejde-163	147	73	solution	solution	NOUN
ejde-163	147	74	to	to	ADP
ejde-163	147	75	(	(	PUNCT
ejde-163	147	76	1.9)–(1.13	1.9)–(1.13	NOUN
ejde-163	147	77	)	)	PUNCT
ejde-163	147	78	in	in	ADP
ejde-163	147	79	(	(	PUNCT
ejde-163	147	80	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-163	147	81	)	)	PUNCT
ejde-163	147	82	,	,	PUNCT
ejde-163	147	83	and	and	CCONJ
ejde-163	147	84	denote	denote	VERB
ejde-163	147	85	wδ(t	wδ(t	ADV
ejde-163	147	86	)	)	PUNCT
ejde-163	147	87	=	=	SYM
ejde-163	148	1	∫	∫	PROPN
ejde-163	148	2	1	1	NUM
ejde-163	148	3	0	0	NUM
ejde-163	148	4	(	(	PUNCT
ejde-163	148	5	u(x	u(x	PROPN
ejde-163	148	6	,	,	PUNCT
ejde-163	148	7	t	t	PROPN
ejde-163	148	8	)	)	PUNCT
ejde-163	149	1	+	+	CCONJ
ejde-163	149	2	v(x	v(x	PROPN
ejde-163	149	3	,	,	PUNCT
ejde-163	149	4	t))ξδ(x)dx	t))ξδ(x)dx	NOUN
ejde-163	149	5	,	,	PUNCT
ejde-163	149	6	t	t	PROPN
ejde-163	149	7	≥	≥	NUM
ejde-163	149	8	0	0	NUM
ejde-163	149	9	.	.	PUNCT
ejde-163	150	1	by	by	ADP
ejde-163	150	2	a	a	DET
ejde-163	150	3	similar	similar	ADJ
ejde-163	150	4	argument	argument	NOUN
ejde-163	150	5	as	as	ADP
ejde-163	150	6	in	in	ADP
ejde-163	150	7	[	[	PUNCT
ejde-163	150	8	33	33	NUM
ejde-163	150	9	,	,	PUNCT
ejde-163	150	10	theorem	theorem	VERB
ejde-163	150	11	3.1	3.1	NUM
ejde-163	150	12	]	]	PUNCT
ejde-163	150	13	and	and	CCONJ
ejde-163	150	14	hölder	hölder	NOUN
ejde-163	150	15	inequality	inequality	NOUN
ejde-163	150	16	,	,	PUNCT
ejde-163	150	17	one	one	PRON
ejde-163	150	18	can	can	AUX
ejde-163	150	19	obtain	obtain	VERB
ejde-163	150	20	w′δ(t	w′δ(t	NOUN
ejde-163	150	21	)	)	PUNCT
ejde-163	151	1	=	=	SYM
ejde-163	151	2	∫	∫	PROPN
ejde-163	152	1	1	1	NUM
ejde-163	152	2	0	0	NUM
ejde-163	152	3	(	(	PUNCT
ejde-163	152	4	um(x	um(x	PROPN
ejde-163	152	5	,	,	PUNCT
ejde-163	152	6	t	t	PROPN
ejde-163	152	7	)	)	PUNCT
ejde-163	152	8	+	+	NUM
ejde-163	152	9	vm(x	vm(x	NOUN
ejde-163	152	10	,	,	PUNCT
ejde-163	152	11	t))(xλξ′δ(x))′dx	t))(xλξ′δ(x))′dx	PROPN
ejde-163	152	12	+	+	CCONJ
ejde-163	152	13	∫	∫	PROPN
ejde-163	152	14	1	1	NUM
ejde-163	152	15	0	0	NUM
ejde-163	152	16	vp(x	vp(x	NOUN
ejde-163	152	17	,	,	PUNCT
ejde-163	152	18	t)ξδ(x)dx+	t)ξδ(x)dx+	X
ejde-163	153	1	∫	∫	PROPN
ejde-163	153	2	1	1	NUM
ejde-163	153	3	0	0	NUM
ejde-163	153	4	uq(x	uq(x	NOUN
ejde-163	153	5	,	,	PUNCT
ejde-163	153	6	t)ξδ(x)dx	t)ξδ(x)dx	PRON
ejde-163	153	7	≥	≥	NOUN
ejde-163	153	8	−m1δ	−m1δ	NUM
ejde-163	153	9	∫	∫	PROPN
ejde-163	153	10	1	1	NUM
ejde-163	153	11	0	0	NUM
ejde-163	153	12	(	(	PUNCT
ejde-163	153	13	um(x	um(x	PROPN
ejde-163	153	14	,	,	PUNCT
ejde-163	153	15	t	t	PROPN
ejde-163	153	16	)	)	PUNCT
ejde-163	153	17	+	+	NUM
ejde-163	153	18	vm(x	vm(x	NUM
ejde-163	153	19	,	,	PUNCT
ejde-163	153	20	t))ξδ(x)dx	t))ξδ(x)dx	PRON
ejde-163	153	21	+	+	CCONJ
ejde-163	153	22	(	(	PUNCT
ejde-163	153	23	∫	∫	PROPN
ejde-163	153	24	1	1	NUM
ejde-163	153	25	0	0	NUM
ejde-163	153	26	ξδ(x)dx	ξδ(x)dx	ADJ
ejde-163	153	27	)	)	PUNCT
ejde-163	153	28	1−q(∫	1−q(∫	NUM
ejde-163	153	29	1	1	NUM
ejde-163	153	30	0	0	NUM
ejde-163	153	31	u(x	u(x	NOUN
ejde-163	153	32	,	,	PUNCT
ejde-163	153	33	t)ξδ(x)dx	t)ξδ(x)dx	NOUN
ejde-163	153	34	)	)	PUNCT
ejde-163	153	35	q	q	NOUN
ejde-163	154	1	+	+	CCONJ
ejde-163	154	2	(	(	PUNCT
ejde-163	154	3	∫	∫	PROPN
ejde-163	154	4	1	1	NUM
ejde-163	154	5	0	0	NUM
ejde-163	154	6	ξδ(x)dx	ξδ(x)dx	ADJ
ejde-163	154	7	)	)	PUNCT
ejde-163	154	8	1−p(∫	1−p(∫	NUM
ejde-163	154	9	1	1	NUM
ejde-163	154	10	0	0	NUM
ejde-163	154	11	v(x	v(x	NOUN
ejde-163	154	12	,	,	PUNCT
ejde-163	154	13	t)ξδ(x)dx	t)ξδ(x)dx	NOUN
ejde-163	154	14	)	)	PUNCT
ejde-163	154	15	p	p	NOUN
ejde-163	154	16	≥	≥	NOUN
ejde-163	154	17	−m1δ	−m1δ	NUM
ejde-163	154	18	(	(	PUNCT
ejde-163	154	19	∫	∫	PROPN
ejde-163	154	20	1	1	NUM
ejde-163	154	21	0	0	NUM
ejde-163	154	22	ξδ(x)dx	ξδ(x)dx	ADJ
ejde-163	154	23	)	)	PUNCT
ejde-163	154	24	1−m	1−m	NUM
ejde-163	154	25	×	×	NOUN
ejde-163	154	26	[	[	X
ejde-163	154	27	(	(	PUNCT
ejde-163	154	28	∫	∫	PROPN
ejde-163	154	29	1	1	NUM
ejde-163	154	30	0	0	NUM
ejde-163	154	31	u(x	u(x	NOUN
ejde-163	154	32	,	,	PUNCT
ejde-163	154	33	t)ξδ(x)dx	t)ξδ(x)dx	NOUN
ejde-163	154	34	)	)	PUNCT
ejde-163	154	35	m	m	VERB
ejde-163	155	1	+	+	CCONJ
ejde-163	155	2	(	(	PUNCT
ejde-163	155	3	∫	∫	PROPN
ejde-163	155	4	1	1	NUM
ejde-163	155	5	0	0	NUM
ejde-163	155	6	v(x	v(x	NOUN
ejde-163	155	7	,	,	PUNCT
ejde-163	155	8	t)ξδ(x)dx	t)ξδ(x)dx	NOUN
ejde-163	155	9	)	)	PUNCT
ejde-163	155	10	m	m	VERB
ejde-163	155	11	]	]	PUNCT
ejde-163	156	1	+	+	CCONJ
ejde-163	156	2	min{m1−p	min{m1−p	PROPN
ejde-163	156	3	2	2	NUM
ejde-163	156	4	,	,	PUNCT
ejde-163	156	5	m1−q	m1−q	PROPN
ejde-163	156	6	2	2	NUM
ejde-163	156	7	}	}	PUNCT
ejde-163	156	8	×	×	NOUN
ejde-163	156	9	[	[	X
ejde-163	156	10	(	(	PUNCT
ejde-163	156	11	∫	∫	PROPN
ejde-163	156	12	1	1	NUM
ejde-163	156	13	0	0	NUM
ejde-163	156	14	u(x	u(x	NOUN
ejde-163	156	15	,	,	PUNCT
ejde-163	156	16	t)ξδ(x)dx	t)ξδ(x)dx	NOUN
ejde-163	156	17	)	)	PUNCT
ejde-163	156	18	q	q	NOUN
ejde-163	157	1	+	+	CCONJ
ejde-163	157	2	(	(	PUNCT
ejde-163	157	3	∫	∫	PROPN
ejde-163	157	4	1	1	NUM
ejde-163	157	5	0	0	NUM
ejde-163	157	6	v(x	v(x	NOUN
ejde-163	157	7	,	,	PUNCT
ejde-163	157	8	t)ξδ(x)dx	t)ξδ(x)dx	NOUN
ejde-163	157	9	)	)	PUNCT
ejde-163	157	10	p	p	X
ejde-163	157	11	]	]	PUNCT
ejde-163	157	12	≥	≥	X
ejde-163	157	13			VERB
ejde-163	157	14	−2m1	−2m1	VERB
ejde-163	157	15	m	m	NOUN
ejde-163	157	16	1−m	1−m	NUM
ejde-163	157	17	2	2	NUM
ejde-163	157	18	δwmδ	δwmδ	NOUN
ejde-163	157	19	(	(	PUNCT
ejde-163	157	20	t	t	PROPN
ejde-163	157	21	)	)	PUNCT
ejde-163	157	22	+	+	NOUN
ejde-163	157	23	2−2p	2−2p	NUM
ejde-163	157	24	min{m1−p	min{m1−p	PROPN
ejde-163	157	25	2	2	NUM
ejde-163	157	26	,	,	PUNCT
ejde-163	157	27	m1−q	m1−q	PROPN
ejde-163	157	28	2	2	NUM
ejde-163	157	29	}	}	PUNCT
ejde-163	157	30	wpδ	wpδ	NOUN
ejde-163	157	31	(	(	PUNCT
ejde-163	157	32	t	t	NOUN
ejde-163	157	33	)	)	PUNCT
ejde-163	157	34	,	,	PUNCT
ejde-163	157	35	if	if	SCONJ
ejde-163	157	36	wδ(t	wδ(t	ADP
ejde-163	157	37	)	)	PUNCT
ejde-163	157	38	≤	≤	NUM
ejde-163	157	39	2	2	NUM
ejde-163	157	40	,	,	PUNCT
ejde-163	157	41	t	t	X
ejde-163	157	42	>	>	X
ejde-163	157	43	0	0	NUM
ejde-163	157	44	,	,	PUNCT
ejde-163	157	45	−2m1	−2m1	PRON
ejde-163	157	46	m	m	VERB
ejde-163	157	47	1−m	1−m	NUM
ejde-163	157	48	2	2	NUM
ejde-163	157	49	δwmδ	δwmδ	NOUN
ejde-163	157	50	(	(	PUNCT
ejde-163	157	51	t	t	PROPN
ejde-163	157	52	)	)	PUNCT
ejde-163	157	53	+	+	CCONJ
ejde-163	157	54	2−p	2−p	NUM
ejde-163	157	55	min{m1−p	min{m1−p	PROPN
ejde-163	157	56	2	2	NUM
ejde-163	157	57	,	,	PUNCT
ejde-163	157	58	m1−q	m1−q	PROPN
ejde-163	157	59	2	2	NUM
ejde-163	157	60	}	}	PUNCT
ejde-163	157	61	wqδ(t	wqδ(t	PROPN
ejde-163	157	62	)	)	PUNCT
ejde-163	157	63	,	,	PUNCT
ejde-163	157	64	if	if	SCONJ
ejde-163	157	65	wδ(t	wδ(t	ADP
ejde-163	157	66	)	)	PUNCT
ejde-163	157	67	>	>	X
ejde-163	157	68	2	2	NUM
ejde-163	157	69	t	t	NOUN
ejde-163	157	70	>	>	X
ejde-163	157	71	0	0	NUM
ejde-163	157	72	,	,	PUNCT
ejde-163	157	73	(	(	PUNCT
ejde-163	157	74	3.3	3.3	NUM
ejde-163	157	75	)	)	PUNCT
ejde-163	157	76	owing	owe	VERB
ejde-163	157	77	to	to	ADP
ejde-163	157	78	infδ∈(0,1	infδ∈(0,1	PROPN
ejde-163	157	79	)	)	PUNCT
ejde-163	157	80	wδ(0	wδ(0	PROPN
ejde-163	157	81	)	)	PUNCT
ejde-163	157	82	>	>	X
ejde-163	157	83	0	0	NUM
ejde-163	157	84	,	,	PUNCT
ejde-163	157	85	there	there	PRON
ejde-163	157	86	exists	exist	VERB
ejde-163	157	87	a	a	DET
ejde-163	157	88	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-163	157	89	small	small	ADJ
ejde-163	157	90	constant	constant	ADJ
ejde-163	157	91	δ0	δ0	NOUN
ejde-163	157	92	∈	∈	NOUN
ejde-163	157	93	(	(	PUNCT
ejde-163	157	94	0	0	NUM
ejde-163	157	95	,	,	PUNCT
ejde-163	157	96	1	1	NUM
ejde-163	157	97	)	)	PUNCT
ejde-163	158	1	such	such	ADJ
ejde-163	158	2	that	that	SCONJ
ejde-163	158	3	2m1	2m1	NUM
ejde-163	158	4	m	m	PROPN
ejde-163	158	5	1−m	1−m	NUM
ejde-163	158	6	2	2	NUM
ejde-163	158	7	δ0	δ0	NOUN
ejde-163	158	8	≤	≤	NUM
ejde-163	158	9	2−2p−1	2−2p−1	NUM
ejde-163	158	10	min{m1−p	min{m1−p	PROPN
ejde-163	158	11	2	2	NUM
ejde-163	158	12	,	,	PUNCT
ejde-163	158	13	m1−q	m1−q	PROPN
ejde-163	158	14	2	2	NUM
ejde-163	158	15	}	}	PUNCT
ejde-163	158	16	wp−mδ0	wp−mδ0	X
ejde-163	158	17	(	(	PUNCT
ejde-163	158	18	0	0	NUM
ejde-163	158	19	)	)	PUNCT
ejde-163	158	20	,	,	PUNCT
ejde-163	158	21	(	(	PUNCT
ejde-163	158	22	3.4	3.4	NUM
ejde-163	158	23	)	)	PUNCT
ejde-163	158	24	2m1	2m1	NUM
ejde-163	158	25	m	m	PROPN
ejde-163	158	26	1−m	1−m	NUM
ejde-163	158	27	2	2	NUM
ejde-163	158	28	δ0	δ0	NOUN
ejde-163	158	29	≤	≤	NOUN
ejde-163	158	30	2−p−1	2−p−1	NUM
ejde-163	158	31	min{m1−p	min{m1−p	PROPN
ejde-163	158	32	2	2	NUM
ejde-163	158	33	,	,	PUNCT
ejde-163	158	34	m1−q	m1−q	PROPN
ejde-163	158	35	2	2	NUM
ejde-163	158	36	}	}	PUNCT
ejde-163	158	37	wq−mδ0	wq−mδ0	PRON
ejde-163	158	38	(	(	PUNCT
ejde-163	158	39	0	0	NUM
ejde-163	158	40	)	)	PUNCT
ejde-163	158	41	.	.	PUNCT
ejde-163	159	1	(	(	PUNCT
ejde-163	159	2	3.5	3.5	NUM
ejde-163	159	3	)	)	PUNCT
ejde-163	159	4	if	if	SCONJ
ejde-163	159	5	wδ0(0	wδ0(0	NOUN
ejde-163	159	6	)	)	PUNCT
ejde-163	159	7	<	<	X
ejde-163	159	8	2	2	NUM
ejde-163	159	9	,	,	PUNCT
ejde-163	159	10	we	we	PRON
ejde-163	159	11	claim	claim	VERB
ejde-163	159	12	that	that	SCONJ
ejde-163	159	13	there	there	PRON
ejde-163	159	14	exists	exist	VERB
ejde-163	159	15	t̃	t̃	PROPN
ejde-163	159	16	>	>	X
ejde-163	159	17	0	0	NUM
ejde-163	160	1	such	such	ADJ
ejde-163	160	2	that	that	SCONJ
ejde-163	160	3	wδ0(t̃	wδ0(t̃	NOUN
ejde-163	160	4	)	)	PUNCT
ejde-163	160	5	≥	≥	NOUN
ejde-163	161	1	2	2	NUM
ejde-163	161	2	.	.	PUNCT
ejde-163	161	3	otherwise	otherwise	ADV
ejde-163	161	4	,	,	PUNCT
ejde-163	161	5	wδ0(t	wδ0(t	PROPN
ejde-163	161	6	)	)	PUNCT
ejde-163	161	7	<	<	X
ejde-163	161	8	2	2	NUM
ejde-163	161	9	,	,	PUNCT
ejde-163	161	10	t	t	PROPN
ejde-163	161	11	∈	∈	PROPN
ejde-163	162	1	[	[	X
ejde-163	162	2	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-163	162	3	)	)	PUNCT
ejde-163	162	4	.	.	PUNCT
ejde-163	163	1	(	(	PUNCT
ejde-163	163	2	3.6	3.6	NUM
ejde-163	163	3	)	)	PUNCT
ejde-163	163	4	it	it	PRON
ejde-163	163	5	follows	follow	VERB
ejde-163	163	6	from	from	ADP
ejde-163	163	7	(	(	PUNCT
ejde-163	163	8	3.3	3.3	NUM
ejde-163	163	9	)	)	PUNCT
ejde-163	163	10	,	,	PUNCT
ejde-163	163	11	(	(	PUNCT
ejde-163	163	12	3.4	3.4	NUM
ejde-163	163	13	)	)	PUNCT
ejde-163	163	14	and	and	CCONJ
ejde-163	163	15	(	(	PUNCT
ejde-163	163	16	3.6	3.6	NUM
ejde-163	163	17	)	)	PUNCT
ejde-163	163	18	that	that	PRON
ejde-163	163	19	w′δ0(t	w′δ0(t	X
ejde-163	163	20	)	)	PUNCT
ejde-163	163	21	≥	≥	PART
ejde-163	164	1	2−2p−1	2−2p−1	NUM
ejde-163	164	2	min{m1−p	min{m1−p	PROPN
ejde-163	164	3	2	2	NUM
ejde-163	164	4	,	,	PUNCT
ejde-163	164	5	m1−q	m1−q	PROPN
ejde-163	164	6	2	2	NUM
ejde-163	164	7	}	}	PUNCT
ejde-163	164	8	wpδ	wpδ	NOUN
ejde-163	164	9	(	(	PUNCT
ejde-163	164	10	t	t	NOUN
ejde-163	164	11	)	)	PUNCT
ejde-163	164	12	,	,	PUNCT
ejde-163	164	13	t	t	X
ejde-163	164	14	>	>	X
ejde-163	164	15	0	0	X
ejde-163	164	16	.	.	PUNCT
ejde-163	165	1	since	since	SCONJ
ejde-163	165	2	p	p	PROPN
ejde-163	165	3	>	>	X
ejde-163	165	4	1	1	NUM
ejde-163	165	5	,	,	PUNCT
ejde-163	165	6	there	there	PRON
ejde-163	165	7	exists	exist	VERB
ejde-163	165	8	t̂	t̂	PUNCT
ejde-163	165	9	>	>	X
ejde-163	165	10	0	0	NUM
ejde-163	165	11	such	such	ADJ
ejde-163	165	12	that	that	SCONJ
ejde-163	165	13	limt→t̂−	limt→t̂−	PROPN
ejde-163	165	14	wδ0(t	wδ0(t	PROPN
ejde-163	165	15	)	)	PUNCT
ejde-163	165	16	=	=	PUNCT
ejde-163	166	1	+	+	NUM
ejde-163	166	2	∞	∞	PROPN
ejde-163	166	3	,	,	PUNCT
ejde-163	166	4	which	which	PRON
ejde-163	166	5	contradicts	contradict	VERB
ejde-163	166	6	(	(	PUNCT
ejde-163	166	7	3.6	3.6	NUM
ejde-163	166	8	)	)	PUNCT
ejde-163	166	9	.	.	PUNCT
ejde-163	167	1	therefore	therefore	ADV
ejde-163	167	2	,	,	PUNCT
ejde-163	167	3	one	one	PRON
ejde-163	167	4	can	can	AUX
ejde-163	167	5	assume	assume	VERB
ejde-163	167	6	that	that	DET
ejde-163	167	7	wδ0(0	wδ0(0	NOUN
ejde-163	167	8	)	)	PUNCT
ejde-163	167	9	≥	≥	NOUN
ejde-163	168	1	2	2	NUM
ejde-163	168	2	.	.	PUNCT
ejde-163	168	3	then	then	ADV
ejde-163	168	4	from	from	ADP
ejde-163	168	5	(	(	PUNCT
ejde-163	168	6	3.3	3.3	NUM
ejde-163	168	7	)	)	PUNCT
ejde-163	168	8	and	and	CCONJ
ejde-163	168	9	(	(	PUNCT
ejde-163	168	10	3.5	3.5	NUM
ejde-163	168	11	)	)	PUNCT
ejde-163	168	12	one	one	NUM
ejde-163	168	13	8	8	NUM
ejde-163	168	14	x.	x.	NOUN
ejde-163	168	15	zhao	zhao	PROPN
ejde-163	168	16	,	,	PUNCT
ejde-163	168	17	m.	m.	NOUN
ejde-163	168	18	zhou	zhou	PROPN
ejde-163	168	19	,	,	PUNCT
ejde-163	168	20	q.	q.	PROPN
ejde-163	168	21	zhou	zhou	PROPN
ejde-163	168	22	ejde-2022/73	ejde-2022/73	PROPN
ejde-163	168	23	obtains	obtain	VERB
ejde-163	168	24	w′δ0(t	w′δ0(t	PROPN
ejde-163	168	25	)	)	PUNCT
ejde-163	168	26	≥	≥	PROPN
ejde-163	168	27	2−p−1	2−p−1	NUM
ejde-163	168	28	min{m1−p	min{m1−p	PROPN
ejde-163	168	29	2	2	NUM
ejde-163	168	30	,	,	PUNCT
ejde-163	168	31	m1−q	m1−q	PROPN
ejde-163	168	32	2	2	NUM
ejde-163	168	33	}	}	PUNCT
ejde-163	168	34	wqδ0(t	wqδ0(t	NUM
ejde-163	168	35	)	)	PUNCT
ejde-163	168	36	,	,	PUNCT
ejde-163	168	37	t	t	X
ejde-163	168	38	>	>	X
ejde-163	168	39	0	0	X
ejde-163	168	40	.	.	PUNCT
ejde-163	169	1	since	since	SCONJ
ejde-163	169	2	q	q	PROPN
ejde-163	169	3	>	>	X
ejde-163	169	4	1	1	NUM
ejde-163	169	5	,	,	PUNCT
ejde-163	169	6	there	there	PRON
ejde-163	169	7	exists	exist	VERB
ejde-163	169	8	some	some	DET
ejde-163	169	9	t	t	PROPN
ejde-163	169	10	>	>	X
ejde-163	169	11	0	0	NUM
ejde-163	170	1	such	such	ADJ
ejde-163	170	2	that	that	DET
ejde-163	170	3	limt→t−	limt→t−	PROPN
ejde-163	170	4	wδ0(t	wδ0(t	PROPN
ejde-163	170	5	)	)	PUNCT
ejde-163	170	6	=	=	PUNCT
ejde-163	171	1	+	+	NUM
ejde-163	171	2	∞	∞	PROPN
ejde-163	171	3	,	,	PUNCT
ejde-163	171	4	which	which	PRON
ejde-163	171	5	leads	lead	VERB
ejde-163	171	6	to	to	ADP
ejde-163	171	7	‖u	‖u	NOUN
ejde-163	171	8	(	(	PUNCT
ejde-163	171	9	·	·	PUNCT
ejde-163	171	10	,	,	PUNCT
ejde-163	171	11	t)‖l∞((0,1	t)‖l∞((0,1	NOUN
ejde-163	171	12	)	)	PUNCT
ejde-163	171	13	)	)	PUNCT
ejde-163	172	1	+	+	CCONJ
ejde-163	172	2	‖v	‖v	PROPN
ejde-163	172	3	(	(	PUNCT
ejde-163	172	4	·	·	PUNCT
ejde-163	172	5	,	,	PUNCT
ejde-163	172	6	t)‖l∞((0,1	t)‖l∞((0,1	NOUN
ejde-163	172	7	)	)	PUNCT
ejde-163	172	8	)	)	PUNCT
ejde-163	173	1	→	→	PUNCT
ejde-163	173	2	+	+	NUM
ejde-163	173	3	∞	∞	PROPN
ejde-163	173	4	,	,	PUNCT
ejde-163	173	5	as	as	SCONJ
ejde-163	173	6	t→	t→	DET
ejde-163	173	7	t−.	t−.	NOUN
ejde-163	173	8	that	that	PRON
ejde-163	173	9	is	be	AUX
ejde-163	173	10	to	to	PART
ejde-163	173	11	say	say	VERB
ejde-163	173	12	,	,	PUNCT
ejde-163	173	13	(	(	PUNCT
ejde-163	173	14	u	u	NOUN
ejde-163	173	15	,	,	PUNCT
ejde-163	173	16	v	v	NOUN
ejde-163	173	17	)	)	PUNCT
ejde-163	173	18	must	must	AUX
ejde-163	173	19	blow	blow	VERB
ejde-163	173	20	up	up	ADP
ejde-163	173	21	in	in	ADP
ejde-163	173	22	a	a	DET
ejde-163	173	23	finite	finite	ADJ
ejde-163	173	24	time	time	NOUN
ejde-163	173	25	.	.	PUNCT
ejde-163	174	1	�	�	PROPN
ejde-163	174	2	theorem	theorem	VERB
ejde-163	174	3	3.2	3.2	NUM
ejde-163	174	4	.	.	PUNCT
ejde-163	175	1	assume	assume	VERB
ejde-163	175	2	that	that	SCONJ
ejde-163	175	3	0	0	PUNCT
ejde-163	175	4	<	<	X
ejde-163	175	5	λ	λ	X
ejde-163	175	6	<	<	X
ejde-163	175	7	2	2	NUM
ejde-163	175	8	,	,	PUNCT
ejde-163	175	9	0	0	PUNCT
ejde-163	175	10	<	<	X
ejde-163	175	11	m	m	X
ejde-163	175	12	<	<	X
ejde-163	175	13	1	1	NUM
ejde-163	175	14	,	,	PUNCT
ejde-163	175	15	p	p	X
ejde-163	175	16	,	,	PUNCT
ejde-163	175	17	q	q	X
ejde-163	175	18	>	>	X
ejde-163	175	19	1	1	X
ejde-163	175	20	.	.	PUNCT
ejde-163	176	1	then	then	ADV
ejde-163	176	2	the	the	DET
ejde-163	176	3	solution	solution	NOUN
ejde-163	176	4	to	to	ADP
ejde-163	176	5	problem	problem	NOUN
ejde-163	176	6	(	(	PUNCT
ejde-163	176	7	1.9)–(1.13	1.9)–(1.13	X
ejde-163	176	8	)	)	PUNCT
ejde-163	176	9	exists	exist	VERB
ejde-163	176	10	globally	globally	ADV
ejde-163	176	11	in	in	ADP
ejde-163	176	12	time	time	NOUN
ejde-163	176	13	if	if	SCONJ
ejde-163	176	14	(	(	PUNCT
ejde-163	176	15	u0	u0	ADJ
ejde-163	176	16	,	,	PUNCT
ejde-163	176	17	v0	v0	PROPN
ejde-163	176	18	)	)	PUNCT
ejde-163	176	19	∈	∈	PROPN
ejde-163	176	20	l∞((0	l∞((0	PROPN
ejde-163	176	21	,	,	PUNCT
ejde-163	176	22	1	1	NUM
ejde-163	176	23	)	)	PUNCT
ejde-163	176	24	)	)	PUNCT
ejde-163	176	25	is	be	AUX
ejde-163	176	26	suitably	suitably	ADV
ejde-163	176	27	small	small	ADJ
ejde-163	176	28	,	,	PUNCT
ejde-163	176	29	while	while	SCONJ
ejde-163	176	30	blows	blow	VERB
ejde-163	176	31	up	up	ADP
ejde-163	176	32	in	in	ADP
ejde-163	176	33	a	a	DET
ejde-163	176	34	finite	finite	ADJ
ejde-163	176	35	time	time	NOUN
ejde-163	176	36	if	if	SCONJ
ejde-163	176	37	(	(	PUNCT
ejde-163	176	38	u0	u0	ADJ
ejde-163	176	39	,	,	PUNCT
ejde-163	176	40	v0	v0	PROPN
ejde-163	176	41	)	)	PUNCT
ejde-163	176	42	∈	∈	PROPN
ejde-163	176	43	l∞((0	l∞((0	PROPN
ejde-163	176	44	,	,	PUNCT
ejde-163	176	45	1	1	NUM
ejde-163	176	46	)	)	PUNCT
ejde-163	176	47	)	)	PUNCT
ejde-163	176	48	is	be	AUX
ejde-163	176	49	large	large	ADJ
ejde-163	176	50	enough	enough	ADV
ejde-163	176	51	,	,	PUNCT
ejde-163	176	52	where	where	SCONJ
ejde-163	176	53	0	0	NUM
ejde-163	176	54	≤	≤	NOUN
ejde-163	176	55	u0	u0	NOUN
ejde-163	176	56	,	,	PUNCT
ejde-163	176	57	v0	v0	PROPN
ejde-163	176	58	∈	∈	PROPN
ejde-163	176	59	l∞((0	l∞((0	PROPN
ejde-163	176	60	,	,	PUNCT
ejde-163	176	61	1	1	NUM
ejde-163	176	62	)	)	PUNCT
ejde-163	176	63	)	)	PUNCT
ejde-163	176	64	.	.	PUNCT
ejde-163	177	1	proof	proof	NOUN
ejde-163	177	2	.	.	PUNCT
ejde-163	178	1	first	first	ADV
ejde-163	178	2	we	we	PRON
ejde-163	178	3	consider	consider	VERB
ejde-163	178	4	the	the	DET
ejde-163	178	5	global	global	ADJ
ejde-163	178	6	existence	existence	NOUN
ejde-163	178	7	case	case	NOUN
ejde-163	178	8	.	.	PUNCT
ejde-163	179	1	to	to	PART
ejde-163	179	2	show	show	VERB
ejde-163	179	3	the	the	DET
ejde-163	179	4	existence	existence	NOUN
ejde-163	179	5	of	of	ADP
ejde-163	179	6	a	a	DET
ejde-163	179	7	global	global	ADJ
ejde-163	179	8	solution	solution	NOUN
ejde-163	179	9	to	to	ADP
ejde-163	179	10	(	(	PUNCT
ejde-163	179	11	1.9)–(1.13	1.9)–(1.13	NUM
ejde-163	179	12	)	)	PUNCT
ejde-163	179	13	,	,	PUNCT
ejde-163	179	14	we	we	PRON
ejde-163	179	15	try	try	VERB
ejde-163	179	16	to	to	PART
ejde-163	179	17	find	find	VERB
ejde-163	179	18	a	a	DET
ejde-163	179	19	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-163	179	20	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-163	179	21	self	self	NOUN
ejde-163	179	22	-	-	PUNCT
ejde-163	179	23	similar	similar	ADJ
ejde-163	179	24	supersolutions	supersolution	NOUN
ejde-163	179	25	to	to	ADP
ejde-163	179	26	the	the	DET
ejde-163	179	27	problem	problem	NOUN
ejde-163	179	28	(	(	PUNCT
ejde-163	179	29	1.9)–(1.13	1.9)–(1.13	NOUN
ejde-163	179	30	)	)	PUNCT
ejde-163	179	31	of	of	ADP
ejde-163	179	32	the	the	DET
ejde-163	179	33	form	form	NOUN
ejde-163	179	34	u(x	u(x	NOUN
ejde-163	179	35	,	,	PUNCT
ejde-163	179	36	t	t	NOUN
ejde-163	179	37	)	)	PUNCT
ejde-163	179	38	=	=	SYM
ejde-163	179	39	(	(	PUNCT
ejde-163	179	40	t+	t+	NOUN
ejde-163	179	41	τ)−α1u((t+	τ)−α1u((t+	NOUN
ejde-163	179	42	τ)−βx	τ)−βx	NUM
ejde-163	179	43	)	)	PUNCT
ejde-163	179	44	,	,	PUNCT
ejde-163	179	45	0	0	NUM
ejde-163	179	46	≤	≤	NUM
ejde-163	179	47	x	x	SYM
ejde-163	179	48	≤	≤	NUM
ejde-163	179	49	1	1	NUM
ejde-163	179	50	,	,	PUNCT
ejde-163	179	51	t	t	PROPN
ejde-163	179	52	≥	≥	NUM
ejde-163	179	53	0	0	NUM
ejde-163	179	54	,	,	PUNCT
ejde-163	179	55	(	(	PUNCT
ejde-163	179	56	3.7	3.7	NUM
ejde-163	179	57	)	)	PUNCT
ejde-163	180	1	v(x	v(x	PROPN
ejde-163	180	2	,	,	PUNCT
ejde-163	180	3	t	t	PROPN
ejde-163	180	4	)	)	PUNCT
ejde-163	181	1	=	=	SYM
ejde-163	181	2	(	(	PUNCT
ejde-163	181	3	t+	t+	X
ejde-163	181	4	τ)−α2v	τ)−α2v	NOUN
ejde-163	181	5	(	(	PUNCT
ejde-163	181	6	(	(	PUNCT
ejde-163	181	7	t+	t+	NOUN
ejde-163	181	8	τ)−βx	τ)−βx	NUM
ejde-163	181	9	)	)	PUNCT
ejde-163	181	10	,	,	PUNCT
ejde-163	181	11	0	0	NUM
ejde-163	181	12	≤	≤	NUM
ejde-163	181	13	x	x	SYM
ejde-163	181	14	≤	≤	NUM
ejde-163	181	15	1	1	NUM
ejde-163	181	16	,	,	PUNCT
ejde-163	181	17	t	t	PROPN
ejde-163	181	18	≥	≥	NUM
ejde-163	181	19	0	0	NUM
ejde-163	181	20	,	,	PUNCT
ejde-163	181	21	(	(	PUNCT
ejde-163	181	22	3.8	3.8	NUM
ejde-163	181	23	)	)	PUNCT
ejde-163	181	24	where	where	SCONJ
ejde-163	181	25	α1	α1	PROPN
ejde-163	181	26	=	=	SYM
ejde-163	181	27	p+	p+	PROPN
ejde-163	181	28	1	1	NUM
ejde-163	181	29	pq	pq	NOUN
ejde-163	181	30	−	−	NOUN
ejde-163	181	31	1	1	NUM
ejde-163	181	32	,	,	PUNCT
ejde-163	181	33	α2	α2	NOUN
ejde-163	181	34	=	=	SYM
ejde-163	181	35	q	q	PROPN
ejde-163	182	1	+	+	NUM
ejde-163	182	2	1	1	NUM
ejde-163	182	3	pq	pq	NOUN
ejde-163	182	4	−	−	NOUN
ejde-163	182	5	1	1	NUM
ejde-163	182	6	,	,	PUNCT
ejde-163	182	7	β	β	NOUN
ejde-163	182	8	=	=	SYM
ejde-163	182	9	1	1	NUM
ejde-163	182	10	2−	2−	NUM
ejde-163	182	11	λ	λ	NOUN
ejde-163	182	12	,	,	PUNCT
ejde-163	182	13	and	and	CCONJ
ejde-163	182	14	τ	τ	PROPN
ejde-163	182	15	≥	≥	NOUN
ejde-163	182	16	1	1	NUM
ejde-163	182	17	will	will	AUX
ejde-163	182	18	be	be	AUX
ejde-163	182	19	determined	determine	VERB
ejde-163	182	20	below	below	ADV
ejde-163	182	21	.	.	PUNCT
ejde-163	183	1	if	if	SCONJ
ejde-163	183	2	0	0	NUM
ejde-163	183	3	≤	≤	NUM
ejde-163	183	4	u	u	NOUN
ejde-163	183	5	,	,	PUNCT
ejde-163	183	6	v	v	PROPN
ejde-163	183	7	∈	∈	PROPN
ejde-163	183	8	c0,1((0	c0,1((0	NOUN
ejde-163	183	9	,	,	PUNCT
ejde-163	183	10	τ−β	τ−β	NOUN
ejde-163	183	11	)	)	PUNCT
ejde-163	183	12	)	)	PUNCT
ejde-163	183	13	with	with	ADP
ejde-163	183	14	um	um	INTJ
ejde-163	183	15	,	,	PUNCT
ejde-163	183	16	v	v	NOUN
ejde-163	183	17	m	m	NOUN
ejde-163	183	18	∈	∈	NOUN
ejde-163	183	19	c1,1((0	c1,1((0	PROPN
ejde-163	183	20	,	,	PUNCT
ejde-163	183	21	τ−β	τ−β	NOUN
ejde-163	183	22	)	)	PUNCT
ejde-163	183	23	)	)	PUNCT
ejde-163	183	24	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-163	183	25	(	(	PUNCT
ejde-163	183	26	t+	t+	X
ejde-163	183	27	τ)(1−m)α1	τ)(1−m)α1	PROPN
ejde-163	183	28	+	+	SYM
ejde-163	183	29	1(rλ(um(r))′)′	1(rλ(um(r))′)′	NUM
ejde-163	183	30	+	+	CCONJ
ejde-163	183	31	α1u(r	α1u(r	PROPN
ejde-163	183	32	)	)	PUNCT
ejde-163	184	1	+	+	NUM
ejde-163	184	2	βru	βru	NOUN
ejde-163	184	3	′(r	′(r	ADV
ejde-163	184	4	)	)	PUNCT
ejde-163	184	5	+	+	CCONJ
ejde-163	184	6	v	v	ADP
ejde-163	184	7	p(r	p(r	NOUN
ejde-163	184	8	)	)	PUNCT
ejde-163	184	9	≤	≤	NOUN
ejde-163	184	10	0	0	NUM
ejde-163	184	11	,	,	PUNCT
ejde-163	184	12	0	0	NUM
ejde-163	184	13	<	<	X
ejde-163	184	14	r	r	X
ejde-163	184	15	<	<	X
ejde-163	184	16	τ−β	τ−β	NOUN
ejde-163	184	17	,	,	PUNCT
ejde-163	184	18	(	(	PUNCT
ejde-163	184	19	t+	t+	NOUN
ejde-163	184	20	τ)(1−m)α2	τ)(1−m)α2	PROPN
ejde-163	184	21	+	+	ADJ
ejde-163	184	22	1(rλ(v	1(rλ(v	PROPN
ejde-163	184	23	m(r))′)′	m(r))′)′	NOUN
ejde-163	184	24	+	+	CCONJ
ejde-163	184	25	α2v	α2v	NUM
ejde-163	184	26	(	(	PUNCT
ejde-163	184	27	r	r	NOUN
ejde-163	184	28	)	)	PUNCT
ejde-163	184	29	+	+	X
ejde-163	184	30	βrv	βrv	NOUN
ejde-163	184	31	′(r	′(r	ADV
ejde-163	184	32	)	)	PUNCT
ejde-163	184	33	+	+	CCONJ
ejde-163	184	34	uq(r	uq(r	X
ejde-163	184	35	)	)	PUNCT
ejde-163	184	36	≤	≤	NOUN
ejde-163	184	37	0	0	NUM
ejde-163	184	38	,	,	PUNCT
ejde-163	184	39	0	0	NUM
ejde-163	184	40	<	<	X
ejde-163	184	41	r	r	X
ejde-163	184	42	<	<	X
ejde-163	184	43	τ−β	τ−β	NOUN
ejde-163	184	44	,	,	PUNCT
ejde-163	184	45	then	then	ADV
ejde-163	184	46	(	(	PUNCT
ejde-163	184	47	u	u	NOUN
ejde-163	184	48	,	,	PUNCT
ejde-163	184	49	v	v	NOUN
ejde-163	184	50	)	)	PUNCT
ejde-163	184	51	given	give	VERB
ejde-163	184	52	by	by	ADP
ejde-163	184	53	(	(	PUNCT
ejde-163	184	54	3.7	3.7	NUM
ejde-163	184	55	)	)	PUNCT
ejde-163	184	56	and	and	CCONJ
ejde-163	184	57	(	(	PUNCT
ejde-163	184	58	3.8	3.8	NUM
ejde-163	184	59	)	)	PUNCT
ejde-163	184	60	is	be	AUX
ejde-163	184	61	a	a	DET
ejde-163	184	62	supersolution	supersolution	NOUN
ejde-163	184	63	to	to	ADP
ejde-163	184	64	(	(	PUNCT
ejde-163	184	65	1.9	1.9	NUM
ejde-163	184	66	)	)	PUNCT
ejde-163	184	67	and	and	CCONJ
ejde-163	184	68	(	(	PUNCT
ejde-163	184	69	1.10	1.10	NUM
ejde-163	184	70	)	)	PUNCT
ejde-163	184	71	.	.	PUNCT
ejde-163	185	1	set	set	VERB
ejde-163	185	2	u(r	u(r	ADV
ejde-163	185	3	)	)	PUNCT
ejde-163	186	1	=	=	SYM
ejde-163	186	2	v	v	X
ejde-163	186	3	(	(	PUNCT
ejde-163	186	4	r	r	NOUN
ejde-163	186	5	)	)	PUNCT
ejde-163	186	6	=	=	SYM
ejde-163	186	7	1	1	NUM
ejde-163	186	8	(	(	PUNCT
ejde-163	186	9	2−	2−	NUM
ejde-163	186	10	λ)1	λ)1	NOUN
ejde-163	186	11	/	/	SYM
ejde-163	186	12	m	m	PROPN
ejde-163	186	13	(	(	PUNCT
ejde-163	186	14	1	1	NUM
ejde-163	186	15	τ	τ	NOUN
ejde-163	186	16	−	−	PROPN
ejde-163	186	17	r2−λ	r2−λ	PROPN
ejde-163	186	18	)	)	PUNCT
ejde-163	186	19	1	1	NUM
ejde-163	186	20	/	/	SYM
ejde-163	186	21	m	m	PROPN
ejde-163	186	22	,	,	PUNCT
ejde-163	186	23	0	0	NUM
ejde-163	186	24	≤	≤	NUM
ejde-163	186	25	r	r	NOUN
ejde-163	186	26	≤	≤	NOUN
ejde-163	186	27	τ−β	τ−β	NOUN
ejde-163	186	28	.	.	PUNCT
ejde-163	187	1	for	for	ADP
ejde-163	187	2	0	0	NUM
ejde-163	187	3	<	<	X
ejde-163	187	4	r	r	X
ejde-163	187	5	<	<	X
ejde-163	187	6	τ−β	τ−β	NOUN
ejde-163	187	7	,	,	PUNCT
ejde-163	187	8	a	a	DET
ejde-163	187	9	direct	direct	ADJ
ejde-163	187	10	calculation	calculation	NOUN
ejde-163	187	11	shows	show	VERB
ejde-163	187	12	that	that	SCONJ
ejde-163	187	13	(	(	PUNCT
ejde-163	187	14	t+	t+	NOUN
ejde-163	187	15	τ)(1−m)α1	τ)(1−m)α1	PROPN
ejde-163	187	16	+	+	SYM
ejde-163	187	17	1(rλ(um(r))′)′	1(rλ(um(r))′)′	NUM
ejde-163	187	18	+	+	CCONJ
ejde-163	187	19	α1u(r	α1u(r	PROPN
ejde-163	187	20	)	)	PUNCT
ejde-163	187	21	+	+	NUM
ejde-163	187	22	βru	βru	NOUN
ejde-163	187	23	′(r	′(r	ADV
ejde-163	187	24	)	)	PUNCT
ejde-163	187	25	+	+	CCONJ
ejde-163	187	26	v	v	ADP
ejde-163	187	27	p(r	p(r	NOUN
ejde-163	187	28	)	)	PUNCT
ejde-163	187	29	=	=	PUNCT
ejde-163	188	1	−(t+	−(t+	NUM
ejde-163	188	2	τ)(1−m)α1	τ)(1−m)α1	NUM
ejde-163	188	3	+	+	SYM
ejde-163	188	4	1	1	NUM
ejde-163	188	5	+	+	NUM
ejde-163	188	6	α1u(r)−	α1u(r)−	PROPN
ejde-163	188	7	β	β	NOUN
ejde-163	188	8	m	m	NOUN
ejde-163	188	9	r1−mu1−m(r	r1−mu1−m(r	NOUN
ejde-163	188	10	)	)	PUNCT
ejde-163	188	11	+	+	CCONJ
ejde-163	188	12	up(r	up(r	NOUN
ejde-163	188	13	)	)	PUNCT
ejde-163	188	14	≤	≤	NUM
ejde-163	188	15	−1	−1	NOUN
ejde-163	188	16	+	+	CCONJ
ejde-163	188	17	α1u(r	α1u(r	NOUN
ejde-163	188	18	)	)	PUNCT
ejde-163	189	1	+	+	CCONJ
ejde-163	189	2	up(r	up(r	NOUN
ejde-163	189	3	)	)	PUNCT
ejde-163	189	4	≤	≤	NOUN
ejde-163	189	5	−1	−1	NOUN
ejde-163	189	6	+	+	CCONJ
ejde-163	189	7	1	1	NUM
ejde-163	189	8	τ1	τ1	NOUN
ejde-163	189	9	/	/	SYM
ejde-163	189	10	m	m	PROPN
ejde-163	189	11	(	(	PUNCT
ejde-163	189	12	α1	α1	PROPN
ejde-163	189	13	(	(	PUNCT
ejde-163	189	14	2−	2−	NUM
ejde-163	189	15	λ)1	λ)1	NOUN
ejde-163	189	16	/	/	SYM
ejde-163	189	17	m	m	VERB
ejde-163	189	18	+	+	NOUN
ejde-163	189	19	1	1	NUM
ejde-163	189	20	(	(	PUNCT
ejde-163	189	21	2−	2−	NUM
ejde-163	189	22	λ)p	λ)p	NOUN
ejde-163	189	23	/	/	SYM
ejde-163	189	24	m	m	NOUN
ejde-163	189	25	)	)	PUNCT
ejde-163	189	26	,	,	PUNCT
ejde-163	189	27	and	and	CCONJ
ejde-163	189	28	(	(	PUNCT
ejde-163	189	29	t+	t+	NOUN
ejde-163	189	30	τ)(1−m)α2	τ)(1−m)α2	PROPN
ejde-163	189	31	+	+	ADJ
ejde-163	189	32	1(rλ(v	1(rλ(v	PROPN
ejde-163	189	33	m(r))′)′	m(r))′)′	NOUN
ejde-163	189	34	+	+	CCONJ
ejde-163	189	35	α2v	α2v	NUM
ejde-163	189	36	(	(	PUNCT
ejde-163	189	37	r	r	NOUN
ejde-163	189	38	)	)	PUNCT
ejde-163	189	39	+	+	X
ejde-163	189	40	βrv	βrv	NOUN
ejde-163	189	41	′(r	′(r	ADV
ejde-163	189	42	)	)	PUNCT
ejde-163	189	43	+	+	CCONJ
ejde-163	189	44	uq(r	uq(r	X
ejde-163	189	45	)	)	PUNCT
ejde-163	190	1	=	=	PUNCT
ejde-163	191	1	−(t+	−(t+	NUM
ejde-163	191	2	τ)(1−m)α2	τ)(1−m)α2	NOUN
ejde-163	191	3	+	+	ADJ
ejde-163	191	4	1	1	NUM
ejde-163	191	5	+	+	CCONJ
ejde-163	191	6	α2v	α2v	NOUN
ejde-163	191	7	(	(	PUNCT
ejde-163	191	8	r)−	r)−	PROPN
ejde-163	191	9	β	β	X
ejde-163	191	10	m	m	VERB
ejde-163	191	11	r1−mv	r1−mv	NOUN
ejde-163	191	12	1−m(r	1−m(r	NUM
ejde-163	191	13	)	)	PUNCT
ejde-163	192	1	+	+	CCONJ
ejde-163	192	2	v	v	ADP
ejde-163	192	3	q(r	q(r	NOUN
ejde-163	192	4	)	)	PUNCT
ejde-163	192	5	≤	≤	NOUN
ejde-163	192	6	−1	−1	NOUN
ejde-163	192	7	+	+	CCONJ
ejde-163	192	8	α2v	α2v	NUM
ejde-163	192	9	(	(	PUNCT
ejde-163	192	10	r	r	NOUN
ejde-163	192	11	)	)	PUNCT
ejde-163	192	12	+	+	NOUN
ejde-163	192	13	v	v	ADP
ejde-163	192	14	q(r	q(r	NOUN
ejde-163	192	15	)	)	PUNCT
ejde-163	192	16	≤	≤	NOUN
ejde-163	192	17	−1	−1	NOUN
ejde-163	192	18	+	+	CCONJ
ejde-163	192	19	1	1	NUM
ejde-163	192	20	τ1	τ1	NOUN
ejde-163	192	21	/	/	SYM
ejde-163	192	22	m	m	PROPN
ejde-163	192	23	(	(	PUNCT
ejde-163	192	24	α2	α2	PROPN
ejde-163	192	25	(	(	PUNCT
ejde-163	192	26	2−	2−	NUM
ejde-163	192	27	λ)1	λ)1	NOUN
ejde-163	192	28	/	/	SYM
ejde-163	192	29	m	m	VERB
ejde-163	192	30	+	+	NOUN
ejde-163	192	31	1	1	NUM
ejde-163	192	32	(	(	PUNCT
ejde-163	192	33	2−	2−	NUM
ejde-163	192	34	λ)q	λ)q	NOUN
ejde-163	192	35	/	/	SYM
ejde-163	192	36	m	m	NOUN
ejde-163	192	37	)	)	PUNCT
ejde-163	192	38	.	.	PUNCT
ejde-163	193	1	ejde-2022/73	ejde-2022/73	PROPN
ejde-163	193	2	coupled	couple	VERB
ejde-163	193	3	porous	porous	ADJ
ejde-163	193	4	medium	medium	NOUN
ejde-163	193	5	systems	system	NOUN
ejde-163	193	6	9	9	NUM
ejde-163	193	7	hence	hence	ADV
ejde-163	193	8	(	(	PUNCT
ejde-163	193	9	u	u	NOUN
ejde-163	193	10	,	,	PUNCT
ejde-163	193	11	v	v	NOUN
ejde-163	193	12	)	)	PUNCT
ejde-163	193	13	is	be	AUX
ejde-163	193	14	a	a	DET
ejde-163	193	15	supersolution	supersolution	NOUN
ejde-163	193	16	to	to	ADP
ejde-163	193	17	(	(	PUNCT
ejde-163	193	18	1.9	1.9	NUM
ejde-163	193	19	)	)	PUNCT
ejde-163	193	20	and	and	CCONJ
ejde-163	193	21	(	(	PUNCT
ejde-163	193	22	1.10	1.10	NUM
ejde-163	193	23	)	)	PUNCT
ejde-163	193	24	for	for	ADP
ejde-163	193	25	each	each	DET
ejde-163	193	26	τ	τ	PROPN
ejde-163	193	27	≥	≥	NOUN
ejde-163	193	28	τ0	τ0	NOUN
ejde-163	193	29	=	=	PUNCT
ejde-163	193	30	2	2	NUM
ejde-163	193	31	m	m	NOUN
ejde-163	193	32	(	(	PUNCT
ejde-163	193	33	αm1	αm1	NUM
ejde-163	194	1	+	+	CCONJ
ejde-163	194	2	αm2	αm2	NOUN
ejde-163	194	3	2−	2−	NUM
ejde-163	194	4	λ	λ	NOUN
ejde-163	194	5	+	+	NOUN
ejde-163	194	6	1	1	NUM
ejde-163	194	7	(	(	PUNCT
ejde-163	194	8	2−	2−	NUM
ejde-163	194	9	λ)p	λ)p	X
ejde-163	194	10	)	)	PUNCT
ejde-163	195	1	+	+	CCONJ
ejde-163	195	2	1	1	X
ejde-163	195	3	.	.	X
ejde-163	195	4	it	it	PRON
ejde-163	195	5	is	be	AUX
ejde-163	195	6	noted	note	VERB
ejde-163	195	7	that	that	SCONJ
ejde-163	195	8	lim	lim	PROPN
ejde-163	195	9	r→0	r→0	AUX
ejde-163	195	10	+	+	X
ejde-163	195	11	rλ(um(r))′	rλ(um(r))′	X
ejde-163	195	12	=	=	SYM
ejde-163	195	13	lim	lim	PROPN
ejde-163	195	14	r→0	r→0	AUX
ejde-163	195	15	+	+	X
ejde-163	195	16	rλ(v	rλ(v	X
ejde-163	195	17	m(r))′	m(r))′	PROPN
ejde-163	195	18	=	=	SYM
ejde-163	195	19	0	0	PROPN
ejde-163	195	20	.	.	PUNCT
ejde-163	196	1	therefore	therefore	ADV
ejde-163	196	2	,	,	PUNCT
ejde-163	196	3	(	(	PUNCT
ejde-163	196	4	u	u	NOUN
ejde-163	196	5	,	,	PUNCT
ejde-163	196	6	v	v	NOUN
ejde-163	196	7	)	)	PUNCT
ejde-163	196	8	is	be	AUX
ejde-163	196	9	a	a	DET
ejde-163	196	10	supersolution	supersolution	NOUN
ejde-163	196	11	to	to	ADP
ejde-163	196	12	the	the	DET
ejde-163	196	13	problem	problem	NOUN
ejde-163	196	14	(	(	PUNCT
ejde-163	196	15	1.9)–(1.13	1.9)–(1.13	X
ejde-163	196	16	)	)	PUNCT
ejde-163	196	17	if	if	SCONJ
ejde-163	196	18	u0(x	u0(x	NUM
ejde-163	196	19	)	)	PUNCT
ejde-163	196	20	≤	≤	NOUN
ejde-163	196	21	u(x	u(x	NOUN
ejde-163	196	22	,	,	PUNCT
ejde-163	196	23	0	0	NUM
ejde-163	196	24	)	)	PUNCT
ejde-163	196	25	,	,	PUNCT
ejde-163	196	26	v0(x	v0(x	NOUN
ejde-163	196	27	)	)	PUNCT
ejde-163	196	28	≤	≤	NOUN
ejde-163	196	29	v(x	v(x	PROPN
ejde-163	196	30	,	,	PUNCT
ejde-163	196	31	0	0	NUM
ejde-163	196	32	)	)	PUNCT
ejde-163	196	33	,	,	PUNCT
ejde-163	196	34	0	0	PUNCT
ejde-163	196	35	<	<	X
ejde-163	196	36	x	x	X
ejde-163	196	37	<	<	X
ejde-163	196	38	1	1	NUM
ejde-163	196	39	(	(	PUNCT
ejde-163	196	40	3.9	3.9	NUM
ejde-163	196	41	)	)	PUNCT
ejde-163	196	42	for	for	ADP
ejde-163	196	43	some	some	DET
ejde-163	196	44	τ	τ	PROPN
ejde-163	196	45	≥	≥	NOUN
ejde-163	196	46	τ0	τ0	NOUN
ejde-163	196	47	.	.	PUNCT
ejde-163	197	1	thanks	thank	NOUN
ejde-163	197	2	to	to	PART
ejde-163	197	3	proposition	proposition	VERB
ejde-163	197	4	2.3	2.3	NUM
ejde-163	197	5	(	(	PUNCT
ejde-163	197	6	ii	ii	NOUN
ejde-163	197	7	)	)	PUNCT
ejde-163	197	8	,	,	PUNCT
ejde-163	197	9	one	one	PRON
ejde-163	197	10	obtains	obtain	VERB
ejde-163	197	11	that	that	SCONJ
ejde-163	197	12	the	the	DET
ejde-163	197	13	solution	solution	NOUN
ejde-163	197	14	to	to	ADP
ejde-163	197	15	(	(	PUNCT
ejde-163	197	16	1.9)–(1.13	1.9)–(1.13	NOUN
ejde-163	197	17	)	)	PUNCT
ejde-163	197	18	exists	exist	VERB
ejde-163	197	19	globally	globally	ADV
ejde-163	197	20	in	in	ADP
ejde-163	197	21	time	time	NOUN
ejde-163	197	22	if	if	SCONJ
ejde-163	197	23	(	(	PUNCT
ejde-163	197	24	u0	u0	ADJ
ejde-163	197	25	,	,	PUNCT
ejde-163	197	26	v0	v0	NOUN
ejde-163	197	27	)	)	PUNCT
ejde-163	197	28	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-163	197	29	(	(	PUNCT
ejde-163	197	30	3.9	3.9	NUM
ejde-163	197	31	)	)	PUNCT
ejde-163	197	32	.	.	PUNCT
ejde-163	198	1	now	now	ADV
ejde-163	198	2	we	we	PRON
ejde-163	198	3	turn	turn	VERB
ejde-163	198	4	to	to	ADP
ejde-163	198	5	the	the	DET
ejde-163	198	6	blowing	blow	VERB
ejde-163	198	7	-	-	PUNCT
ejde-163	198	8	up	up	ADP
ejde-163	198	9	case	case	NOUN
ejde-163	198	10	.	.	PUNCT
ejde-163	199	1	without	without	ADP
ejde-163	199	2	loss	loss	NOUN
ejde-163	199	3	of	of	ADP
ejde-163	199	4	generality	generality	NOUN
ejde-163	199	5	,	,	PUNCT
ejde-163	199	6	it	it	PRON
ejde-163	199	7	is	be	AUX
ejde-163	199	8	still	still	ADV
ejde-163	199	9	assumed	assume	VERB
ejde-163	199	10	that	that	SCONJ
ejde-163	199	11	p	p	PROPN
ejde-163	199	12	≥	≥	PROPN
ejde-163	199	13	q.	q.	NOUN
ejde-163	199	14	set	set	NOUN
ejde-163	199	15	η(x	η(x	PROPN
ejde-163	199	16	)	)	PUNCT
ejde-163	199	17	=	=	SYM
ejde-163	199	18	{	{	PUNCT
ejde-163	199	19	2	2	NUM
ejde-163	199	20	,	,	PUNCT
ejde-163	199	21	0	0	NUM
ejde-163	199	22	≤	≤	NUM
ejde-163	199	23	x	x	SYM
ejde-163	199	24	≤	≤	NUM
ejde-163	199	25	1/2	1/2	NUM
ejde-163	199	26	,	,	PUNCT
ejde-163	199	27	1	1	NUM
ejde-163	199	28	+	+	NUM
ejde-163	199	29	cos(2x−	cos(2x−	NUM
ejde-163	199	30	1)π	1)π	NUM
ejde-163	199	31	,	,	PUNCT
ejde-163	199	32	1/2	1/2	NUM
ejde-163	199	33	<	<	X
ejde-163	199	34	x	x	SYM
ejde-163	199	35	≤	≤	NUM
ejde-163	199	36	1	1	NUM
ejde-163	199	37	.	.	PUNCT
ejde-163	200	1	it	it	PRON
ejde-163	200	2	is	be	AUX
ejde-163	200	3	easy	easy	ADJ
ejde-163	200	4	to	to	PART
ejde-163	200	5	verify	verify	VERB
ejde-163	200	6	that	that	SCONJ
ejde-163	200	7	η	η	PROPN
ejde-163	200	8	∈	∈	PROPN
ejde-163	200	9	c1,1([0	c1,1([0	VERB
ejde-163	200	10	,	,	PUNCT
ejde-163	200	11	1	1	NUM
ejde-163	200	12	]	]	PUNCT
ejde-163	200	13	)	)	PUNCT
ejde-163	200	14	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-163	200	15	(	(	PUNCT
ejde-163	200	16	xλη(x))′	xλη(x))′	PROPN
ejde-163	200	17	≥	≥	PROPN
ejde-163	200	18	−4π2η(x	−4π2η(x	PROPN
ejde-163	200	19	)	)	PUNCT
ejde-163	200	20	,	,	PUNCT
ejde-163	200	21	1/2	1/2	NUM
ejde-163	200	22	<	<	X
ejde-163	200	23	x	x	X
ejde-163	200	24	<	<	X
ejde-163	200	25	1	1	NUM
ejde-163	200	26	.	.	PUNCT
ejde-163	200	27	(	(	PUNCT
ejde-163	200	28	3.10	3.10	NUM
ejde-163	200	29	)	)	PUNCT
ejde-163	200	30	assume	assume	VERB
ejde-163	200	31	that	that	SCONJ
ejde-163	200	32	(	(	PUNCT
ejde-163	200	33	u	u	NOUN
ejde-163	200	34	,	,	PUNCT
ejde-163	200	35	v	v	NOUN
ejde-163	200	36	)	)	PUNCT
ejde-163	200	37	is	be	AUX
ejde-163	200	38	a	a	DET
ejde-163	200	39	solution	solution	NOUN
ejde-163	200	40	to	to	ADP
ejde-163	200	41	(	(	PUNCT
ejde-163	200	42	1.9)–(1.13	1.9)–(1.13	NOUN
ejde-163	200	43	)	)	PUNCT
ejde-163	200	44	in	in	ADP
ejde-163	200	45	(	(	PUNCT
ejde-163	200	46	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-163	200	47	)	)	PUNCT
ejde-163	200	48	,	,	PUNCT
ejde-163	200	49	and	and	CCONJ
ejde-163	200	50	denote	denote	VERB
ejde-163	200	51	w(t	w(t	PROPN
ejde-163	200	52	)	)	PUNCT
ejde-163	201	1	=	=	SYM
ejde-163	201	2	∫	∫	PROPN
ejde-163	202	1	1	1	NUM
ejde-163	202	2	0	0	NUM
ejde-163	202	3	(	(	PUNCT
ejde-163	202	4	u(x	u(x	PROPN
ejde-163	202	5	,	,	PUNCT
ejde-163	202	6	t	t	PROPN
ejde-163	202	7	)	)	PUNCT
ejde-163	202	8	+	+	CCONJ
ejde-163	203	1	v(x	v(x	PROPN
ejde-163	203	2	,	,	PUNCT
ejde-163	203	3	t))η(x)dx	t))η(x)dx	ADP
ejde-163	203	4	,	,	PUNCT
ejde-163	203	5	t	t	PROPN
ejde-163	203	6	≥	≥	NUM
ejde-163	203	7	0	0	NUM
ejde-163	203	8	.	.	PUNCT
ejde-163	204	1	it	it	PRON
ejde-163	204	2	follows	follow	VERB
ejde-163	204	3	from	from	ADP
ejde-163	204	4	definition	definition	NOUN
ejde-163	204	5	2.1	2.1	NUM
ejde-163	204	6	,	,	PUNCT
ejde-163	204	7	hölder	hölder	NOUN
ejde-163	204	8	’s	’s	PART
ejde-163	204	9	inequality	inequality	NOUN
ejde-163	204	10	and	and	CCONJ
ejde-163	204	11	(	(	PUNCT
ejde-163	204	12	3.10	3.10	NUM
ejde-163	204	13	)	)	PUNCT
ejde-163	204	14	that	that	DET
ejde-163	204	15	w′(t	w′(t	VERB
ejde-163	204	16	)	)	PUNCT
ejde-163	204	17	=	=	SYM
ejde-163	205	1	∫	∫	PROPN
ejde-163	205	2	1	1	NUM
ejde-163	205	3	0	0	NUM
ejde-163	205	4	(	(	PUNCT
ejde-163	205	5	um(x	um(x	PROPN
ejde-163	205	6	,	,	PUNCT
ejde-163	205	7	t	t	PROPN
ejde-163	205	8	)	)	PUNCT
ejde-163	205	9	+	+	NUM
ejde-163	205	10	vm(x	vm(x	NUM
ejde-163	205	11	,	,	PUNCT
ejde-163	205	12	t))(xλη′(x))′dx	t))(xλη′(x))′dx	ADP
ejde-163	205	13	+	+	NUM
ejde-163	205	14	∫	∫	PROPN
ejde-163	205	15	1	1	NUM
ejde-163	205	16	0	0	NUM
ejde-163	205	17	vp(x	vp(x	NOUN
ejde-163	205	18	,	,	PUNCT
ejde-163	205	19	t)η(x)dx+	t)η(x)dx+	PROPN
ejde-163	205	20	∫	∫	PROPN
ejde-163	205	21	1	1	NUM
ejde-163	205	22	0	0	NUM
ejde-163	205	23	uq(x	uq(x	NOUN
ejde-163	205	24	,	,	PUNCT
ejde-163	205	25	t)η(x)dx	t)η(x)dx	VERB
ejde-163	205	26	≥	≥	NOUN
ejde-163	205	27	−4π2	−4π2	NUM
ejde-163	205	28	∫	∫	PROPN
ejde-163	205	29	1	1	NUM
ejde-163	205	30	0	0	NUM
ejde-163	205	31	(	(	PUNCT
ejde-163	205	32	um(x	um(x	PROPN
ejde-163	205	33	,	,	PUNCT
ejde-163	205	34	t	t	PROPN
ejde-163	205	35	)	)	PUNCT
ejde-163	206	1	+	+	CCONJ
ejde-163	206	2	vm(x	vm(x	NUM
ejde-163	206	3	,	,	PUNCT
ejde-163	206	4	t))η(x)dx	t))η(x)dx	VERB
ejde-163	206	5	+	+	CCONJ
ejde-163	206	6	(	(	PUNCT
ejde-163	206	7	∫	∫	PROPN
ejde-163	206	8	1	1	NUM
ejde-163	206	9	0	0	NUM
ejde-163	206	10	η(x)dx	η(x)dx	NOUN
ejde-163	206	11	)	)	PUNCT
ejde-163	206	12	1−q(∫	1−q(∫	NUM
ejde-163	206	13	1	1	NUM
ejde-163	206	14	0	0	NUM
ejde-163	206	15	u(x	u(x	NOUN
ejde-163	206	16	,	,	PUNCT
ejde-163	206	17	t)η(x)dx	t)η(x)dx	VERB
ejde-163	206	18	)	)	PUNCT
ejde-163	206	19	q	q	PROPN
ejde-163	207	1	+	+	CCONJ
ejde-163	207	2	(	(	PUNCT
ejde-163	207	3	∫	∫	PROPN
ejde-163	207	4	1	1	NUM
ejde-163	207	5	0	0	NUM
ejde-163	207	6	η(x)dx	η(x)dx	NOUN
ejde-163	207	7	)	)	PUNCT
ejde-163	207	8	1−p(∫	1−p(∫	NUM
ejde-163	207	9	1	1	NUM
ejde-163	207	10	0	0	NUM
ejde-163	207	11	v(x	v(x	NOUN
ejde-163	207	12	,	,	PUNCT
ejde-163	207	13	t)η(x)dx	t)η(x)dx	VERB
ejde-163	207	14	)	)	PUNCT
ejde-163	207	15	p	p	NOUN
ejde-163	207	16	≥	≥	PROPN
ejde-163	207	17	−4π2	−4π2	NUM
ejde-163	207	18	(	(	PUNCT
ejde-163	207	19	∫	∫	PROPN
ejde-163	207	20	1	1	NUM
ejde-163	207	21	0	0	NUM
ejde-163	207	22	η(x)dx	η(x)dx	NOUN
ejde-163	207	23	)	)	PUNCT
ejde-163	207	24	1−m	1−m	NUM
ejde-163	207	25	×	×	NOUN
ejde-163	208	1	[	[	X
ejde-163	208	2	(	(	PUNCT
ejde-163	208	3	∫	∫	PROPN
ejde-163	208	4	1	1	NUM
ejde-163	208	5	0	0	NUM
ejde-163	208	6	u(x	u(x	NOUN
ejde-163	208	7	,	,	PUNCT
ejde-163	208	8	t)η(x)dx	t)η(x)dx	VERB
ejde-163	208	9	)	)	PUNCT
ejde-163	208	10	m	m	VERB
ejde-163	208	11	+	+	CCONJ
ejde-163	208	12	(	(	PUNCT
ejde-163	208	13	∫	∫	PROPN
ejde-163	208	14	1	1	NUM
ejde-163	208	15	0	0	NUM
ejde-163	208	16	v(x	v(x	NOUN
ejde-163	208	17	,	,	PUNCT
ejde-163	208	18	t)η(x)dx	t)η(x)dx	VERB
ejde-163	208	19	)	)	PUNCT
ejde-163	208	20	m	m	VERB
ejde-163	208	21	]	]	X
ejde-163	209	1	+	+	CCONJ
ejde-163	209	2	21−p	21−p	NUM
ejde-163	209	3	[	[	X
ejde-163	209	4	(	(	PUNCT
ejde-163	209	5	∫	∫	PROPN
ejde-163	209	6	1	1	NUM
ejde-163	209	7	0	0	NUM
ejde-163	209	8	u(x	u(x	NOUN
ejde-163	209	9	,	,	PUNCT
ejde-163	209	10	t)η(x)dx	t)η(x)dx	VERB
ejde-163	209	11	)	)	PUNCT
ejde-163	209	12	q	q	PROPN
ejde-163	210	1	+	+	CCONJ
ejde-163	210	2	(	(	PUNCT
ejde-163	210	3	∫	∫	PROPN
ejde-163	210	4	1	1	NUM
ejde-163	210	5	0	0	NUM
ejde-163	210	6	v(x	v(x	NOUN
ejde-163	210	7	,	,	PUNCT
ejde-163	210	8	t)η(x)dx	t)η(x)dx	VERB
ejde-163	210	9	)	)	PUNCT
ejde-163	210	10	p	p	X
ejde-163	210	11	]	]	X
ejde-163	210	12	≥	≥	X
ejde-163	210	13	{	{	PUNCT
ejde-163	210	14	−16π2wm(t	−16π2wm(t	PROPN
ejde-163	210	15	)	)	PUNCT
ejde-163	211	1	+	+	CCONJ
ejde-163	211	2	21−3pwp(t	21−3pwp(t	NUM
ejde-163	211	3	)	)	PUNCT
ejde-163	211	4	,	,	PUNCT
ejde-163	211	5	if	if	SCONJ
ejde-163	211	6	w(t	w(t	PROPN
ejde-163	211	7	)	)	PUNCT
ejde-163	211	8	≤	≤	NOUN
ejde-163	211	9	2	2	NUM
ejde-163	211	10	,	,	PUNCT
ejde-163	211	11	t	t	X
ejde-163	211	12	>	>	X
ejde-163	211	13	0	0	PUNCT
ejde-163	211	14	−16π2wm(t	−16π2wm(t	NOUN
ejde-163	211	15	)	)	PUNCT
ejde-163	212	1	+	+	CCONJ
ejde-163	213	1	21−2pwq(t	21−2pwq(t	NUM
ejde-163	213	2	)	)	PUNCT
ejde-163	213	3	,	,	PUNCT
ejde-163	213	4	if	if	SCONJ
ejde-163	213	5	w(t	w(t	PROPN
ejde-163	213	6	)	)	PUNCT
ejde-163	213	7	>	>	X
ejde-163	214	1	2	2	NUM
ejde-163	214	2	,	,	PUNCT
ejde-163	214	3	t	t	NOUN
ejde-163	214	4	>	>	X
ejde-163	214	5	0	0	PUNCT
ejde-163	215	1	(	(	PUNCT
ejde-163	215	2	3.11	3.11	NUM
ejde-163	215	3	)	)	PUNCT
ejde-163	215	4	if	if	SCONJ
ejde-163	215	5	(	(	PUNCT
ejde-163	215	6	u0	u0	ADJ
ejde-163	215	7	,	,	PUNCT
ejde-163	215	8	v0	v0	PROPN
ejde-163	215	9	)	)	PUNCT
ejde-163	215	10	is	be	AUX
ejde-163	215	11	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-163	215	12	large	large	ADJ
ejde-163	215	13	such	such	ADJ
ejde-163	215	14	that	that	DET
ejde-163	215	15	w(0	w(0	PROPN
ejde-163	215	16	)	)	PUNCT
ejde-163	215	17	>	>	X
ejde-163	215	18	2	2	NUM
ejde-163	215	19	,	,	PUNCT
ejde-163	215	20	wq−m(0	wq−m(0	NOUN
ejde-163	215	21	)	)	PUNCT
ejde-163	215	22	≥	≥	NOUN
ejde-163	215	23	24	24	NUM
ejde-163	215	24	+	+	NOUN
ejde-163	215	25	2pπ2	2pπ2	NUM
ejde-163	215	26	,	,	PUNCT
ejde-163	215	27	(	(	PUNCT
ejde-163	215	28	3.12	3.12	NUM
ejde-163	215	29	)	)	PUNCT
ejde-163	215	30	10	10	NUM
ejde-163	215	31	x.	x.	NOUN
ejde-163	215	32	zhao	zhao	PROPN
ejde-163	215	33	,	,	PUNCT
ejde-163	215	34	m.	m.	NOUN
ejde-163	215	35	zhou	zhou	PROPN
ejde-163	215	36	,	,	PUNCT
ejde-163	215	37	q.	q.	PROPN
ejde-163	215	38	zhou	zhou	PROPN
ejde-163	216	1	ejde-2022/73	ejde-2022/73	PROPN
ejde-163	216	2	from	from	ADP
ejde-163	216	3	(	(	PUNCT
ejde-163	216	4	3.11	3.11	NUM
ejde-163	216	5	)	)	PUNCT
ejde-163	216	6	and	and	CCONJ
ejde-163	216	7	(	(	PUNCT
ejde-163	216	8	3.12	3.12	NUM
ejde-163	216	9	)	)	PUNCT
ejde-163	216	10	one	one	NOUN
ejde-163	216	11	obtains	obtain	VERB
ejde-163	216	12	w′(t	w′(t	NOUN
ejde-163	216	13	)	)	PUNCT
ejde-163	216	14	≥	≥	NOUN
ejde-163	216	15	2−2pwq(t	2−2pwq(t	NUM
ejde-163	216	16	)	)	PUNCT
ejde-163	216	17	,	,	PUNCT
ejde-163	216	18	t	t	X
ejde-163	216	19	>	>	X
ejde-163	216	20	0	0	X
ejde-163	216	21	.	.	PUNCT
ejde-163	217	1	since	since	SCONJ
ejde-163	217	2	q	q	PROPN
ejde-163	217	3	>	>	X
ejde-163	217	4	1	1	NUM
ejde-163	217	5	,	,	PUNCT
ejde-163	217	6	there	there	PRON
ejde-163	217	7	exists	exist	VERB
ejde-163	217	8	t	t	PROPN
ejde-163	217	9	>	>	X
ejde-163	217	10	0	0	NUM
ejde-163	217	11	such	such	ADJ
ejde-163	217	12	that	that	DET
ejde-163	217	13	limt→t−	limt→t−	NOUN
ejde-163	217	14	w(t	w(t	PROPN
ejde-163	217	15	)	)	PUNCT
ejde-163	218	1	=	=	PUNCT
ejde-163	219	1	+	+	NUM
ejde-163	219	2	∞	∞	PROPN
ejde-163	219	3	,	,	PUNCT
ejde-163	219	4	which	which	PRON
ejde-163	219	5	leads	lead	VERB
ejde-163	219	6	to	to	ADP
ejde-163	219	7	‖u	‖u	NOUN
ejde-163	219	8	(	(	PUNCT
ejde-163	219	9	·	·	PUNCT
ejde-163	219	10	,	,	PUNCT
ejde-163	219	11	t)‖l∞((0,1	t)‖l∞((0,1	NOUN
ejde-163	219	12	)	)	PUNCT
ejde-163	219	13	)	)	PUNCT
ejde-163	220	1	+	+	CCONJ
ejde-163	220	2	‖v	‖v	PROPN
ejde-163	220	3	(	(	PUNCT
ejde-163	220	4	·	·	PUNCT
ejde-163	220	5	,	,	PUNCT
ejde-163	220	6	t)‖l∞((0,1	t)‖l∞((0,1	NOUN
ejde-163	220	7	)	)	PUNCT
ejde-163	220	8	)	)	PUNCT
ejde-163	221	1	→	→	PUNCT
ejde-163	221	2	+	+	NUM
ejde-163	221	3	∞	∞	PROPN
ejde-163	221	4	,	,	PUNCT
ejde-163	221	5	as	as	ADP
ejde-163	221	6	t→	t→	DET
ejde-163	221	7	t−.	t−.	NOUN
ejde-163	221	8	that	that	PRON
ejde-163	221	9	is	be	AUX
ejde-163	221	10	,	,	PUNCT
ejde-163	221	11	if	if	SCONJ
ejde-163	221	12	(	(	PUNCT
ejde-163	221	13	u0	u0	ADJ
ejde-163	221	14	,	,	PUNCT
ejde-163	221	15	v0	v0	NOUN
ejde-163	221	16	)	)	PUNCT
ejde-163	221	17	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-163	221	18	(	(	PUNCT
ejde-163	221	19	3.12	3.12	NUM
ejde-163	221	20	)	)	PUNCT
ejde-163	221	21	,	,	PUNCT
ejde-163	221	22	then	then	ADV
ejde-163	221	23	(	(	PUNCT
ejde-163	221	24	u	u	NOUN
ejde-163	221	25	,	,	PUNCT
ejde-163	221	26	v	v	NOUN
ejde-163	221	27	)	)	PUNCT
ejde-163	221	28	must	must	AUX
ejde-163	221	29	blow	blow	VERB
ejde-163	221	30	up	up	ADP
ejde-163	221	31	in	in	ADP
ejde-163	221	32	a	a	DET
ejde-163	221	33	finite	finite	ADJ
ejde-163	221	34	time	time	NOUN
ejde-163	221	35	.	.	PUNCT
ejde-163	222	1	�	�	PROPN
ejde-163	222	2	4	4	NUM
ejde-163	222	3	.	.	PUNCT
ejde-163	222	4	problem	problem	NOUN
ejde-163	222	5	in	in	ADP
ejde-163	222	6	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-163	222	7	domains	domain	NOUN
ejde-163	222	8	in	in	ADP
ejde-163	222	9	this	this	DET
ejde-163	222	10	section	section	NOUN
ejde-163	222	11	,	,	PUNCT
ejde-163	222	12	we	we	PRON
ejde-163	222	13	formulate	formulate	VERB
ejde-163	222	14	the	the	DET
ejde-163	222	15	critical	critical	ADJ
ejde-163	222	16	fujita	fujita	NOUN
ejde-163	222	17	exponent	exponent	NOUN
ejde-163	222	18	for	for	ADP
ejde-163	222	19	problem	problem	NOUN
ejde-163	222	20	(	(	PUNCT
ejde-163	222	21	1.14	1.14	NUM
ejde-163	222	22	)	)	PUNCT
ejde-163	222	23	–	–	PUNCT
ejde-163	222	24	(	(	PUNCT
ejde-163	222	25	1.17	1.17	NUM
ejde-163	222	26	)	)	PUNCT
ejde-163	222	27	and	and	CCONJ
ejde-163	222	28	establish	establish	VERB
ejde-163	222	29	a	a	DET
ejde-163	222	30	fujita	fujita	NOUN
ejde-163	222	31	-	-	PUNCT
ejde-163	222	32	type	type	NOUN
ejde-163	222	33	blowing	blow	VERB
ejde-163	222	34	-	-	PUNCT
ejde-163	222	35	up	up	ADP
ejde-163	222	36	theorem	theorem	VERB
ejde-163	222	37	.	.	PUNCT
ejde-163	222	38	theorem	theorem	VERB
ejde-163	222	39	4.1	4.1	NUM
ejde-163	222	40	.	.	PUNCT
ejde-163	223	1	assume	assume	VERB
ejde-163	223	2	that	that	SCONJ
ejde-163	223	3	0	0	PUNCT
ejde-163	223	4	<	<	X
ejde-163	223	5	λ	λ	X
ejde-163	223	6	<	<	X
ejde-163	223	7	2	2	NUM
ejde-163	223	8	,	,	PUNCT
ejde-163	223	9	0	0	PUNCT
ejde-163	223	10	<	<	X
ejde-163	223	11	m	m	X
ejde-163	223	12	<	<	X
ejde-163	223	13	1	1	NUM
ejde-163	223	14	,	,	PUNCT
ejde-163	223	15	p	p	X
ejde-163	223	16	,	,	PUNCT
ejde-163	223	17	q	q	ADJ
ejde-163	223	18	>	>	X
ejde-163	223	19	1	1	NUM
ejde-163	223	20	and	and	CCONJ
ejde-163	223	21	pq	pq	INTJ
ejde-163	223	22	<	<	X
ejde-163	223	23	(	(	PUNCT
ejde-163	223	24	pq)c	pq)c	PROPN
ejde-163	223	25	=	=	SYM
ejde-163	223	26	m2	m2	PROPN
ejde-163	223	27	+	+	CCONJ
ejde-163	223	28	(	(	PUNCT
ejde-163	223	29	2−	2−	NUM
ejde-163	223	30	λ	λ	NOUN
ejde-163	223	31	)	)	PUNCT
ejde-163	223	32	max{p+m	max{p+m	NOUN
ejde-163	223	33	,	,	PUNCT
ejde-163	223	34	q	q	X
ejde-163	223	35	+	+	NOUN
ejde-163	223	36	m	m	NOUN
ejde-163	223	37	}	}	PUNCT
ejde-163	223	38	.	.	PUNCT
ejde-163	224	1	then	then	ADV
ejde-163	224	2	for	for	ADP
ejde-163	224	3	any	any	DET
ejde-163	224	4	nontrivial	nontrivial	NOUN
ejde-163	224	5	0	0	NUM
ejde-163	224	6	≤	≤	NOUN
ejde-163	224	7	u0	u0	NOUN
ejde-163	224	8	,	,	PUNCT
ejde-163	224	9	v0	v0	NOUN
ejde-163	224	10	∈	∈	NOUN
ejde-163	224	11	l∞((0,+∞	l∞((0,+∞	PROPN
ejde-163	224	12	)	)	PUNCT
ejde-163	224	13	)	)	PUNCT
ejde-163	224	14	∩	∩	NOUN
ejde-163	224	15	l1((0,+∞	l1((0,+∞	NUM
ejde-163	224	16	)	)	PUNCT
ejde-163	224	17	)	)	PUNCT
ejde-163	224	18	,	,	PUNCT
ejde-163	224	19	the	the	DET
ejde-163	224	20	solution	solution	NOUN
ejde-163	224	21	to	to	ADP
ejde-163	224	22	(	(	PUNCT
ejde-163	224	23	1.14)–(1.17	1.14)–(1.17	NUM
ejde-163	224	24	)	)	PUNCT
ejde-163	224	25	must	must	AUX
ejde-163	224	26	blow	blow	VERB
ejde-163	224	27	up	up	ADP
ejde-163	224	28	in	in	ADP
ejde-163	224	29	a	a	DET
ejde-163	224	30	finite	finite	ADJ
ejde-163	224	31	time	time	NOUN
ejde-163	224	32	.	.	PUNCT
ejde-163	225	1	proof	proof	NOUN
ejde-163	225	2	.	.	PUNCT
ejde-163	226	1	without	without	ADP
ejde-163	226	2	loss	loss	NOUN
ejde-163	226	3	of	of	ADP
ejde-163	226	4	generality	generality	NOUN
ejde-163	226	5	,	,	PUNCT
ejde-163	226	6	we	we	PRON
ejde-163	226	7	assume	assume	VERB
ejde-163	226	8	that	that	SCONJ
ejde-163	226	9	p	p	PROPN
ejde-163	226	10	≥	≥	NOUN
ejde-163	226	11	q.	q.	NOUN
ejde-163	226	12	for	for	ADP
ejde-163	226	13	r	r	PROPN
ejde-163	226	14	>	>	X
ejde-163	226	15	0	0	NUM
ejde-163	226	16	,	,	PUNCT
ejde-163	226	17	we	we	PRON
ejde-163	226	18	set	set	VERB
ejde-163	226	19	ζr(x	ζr(x	PRON
ejde-163	226	20	)	)	PUNCT
ejde-163	226	21	=	=	SYM
ejde-163	226	22			NUM
ejde-163	226	23	1	1	NUM
ejde-163	226	24	,	,	PUNCT
ejde-163	226	25	x	x	SYM
ejde-163	226	26	∈	∈	PROPN
ejde-163	227	1	[	[	X
ejde-163	227	2	0	0	NUM
ejde-163	227	3	,	,	PUNCT
ejde-163	227	4	r	r	NOUN
ejde-163	227	5	]	]	X
ejde-163	227	6	,	,	PUNCT
ejde-163	227	7	1	1	NUM
ejde-163	227	8	2	2	NUM
ejde-163	227	9	(	(	PUNCT
ejde-163	227	10	1	1	NUM
ejde-163	227	11	+	+	CCONJ
ejde-163	227	12	cos	cos	PROPN
ejde-163	227	13	(	(	PUNCT
ejde-163	227	14	x−r)π	x−r)π	PROPN
ejde-163	227	15	r	r	NOUN
ejde-163	227	16	)	)	PUNCT
ejde-163	227	17	,	,	PUNCT
ejde-163	227	18	x	x	PUNCT
ejde-163	227	19	∈	∈	PROPN
ejde-163	227	20	(	(	PUNCT
ejde-163	227	21	r	r	NOUN
ejde-163	227	22	,	,	PUNCT
ejde-163	227	23	2r	2r	NUM
ejde-163	227	24	)	)	PUNCT
ejde-163	227	25	,	,	PUNCT
ejde-163	227	26	0	0	NUM
ejde-163	227	27	,	,	PUNCT
ejde-163	227	28	x	x	X
ejde-163	227	29	∈	∈	NOUN
ejde-163	228	1	[	[	X
ejde-163	228	2	2r,+∞	2r,+∞	NUM
ejde-163	228	3	)	)	PUNCT
ejde-163	228	4	.	.	PUNCT
ejde-163	229	1	(	(	PUNCT
ejde-163	229	2	4.1	4.1	NUM
ejde-163	229	3	)	)	PUNCT
ejde-163	229	4	it	it	PRON
ejde-163	229	5	follows	follow	VERB
ejde-163	229	6	from	from	ADP
ejde-163	229	7	the	the	DET
ejde-163	229	8	proof	proof	NOUN
ejde-163	229	9	of	of	ADP
ejde-163	229	10	[	[	X
ejde-163	229	11	27	27	NUM
ejde-163	229	12	,	,	PUNCT
ejde-163	229	13	lemma	lemma	PROPN
ejde-163	229	14	2.1	2.1	NUM
ejde-163	229	15	]	]	PUNCT
ejde-163	229	16	that	that	SCONJ
ejde-163	229	17	ηr	ηr	VERB
ejde-163	229	18	∈	∈	PROPN
ejde-163	229	19	c1,1([0,+∞	c1,1([0,+∞	NOUN
ejde-163	229	20	)	)	PUNCT
ejde-163	229	21	)	)	PUNCT
ejde-163	229	22	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-163	229	23	(	(	PUNCT
ejde-163	229	24	xλζr(x))′	xλζr(x))′	X
ejde-163	229	25	≥	≥	PROPN
ejde-163	229	26	−2λπ2rλ−2ζr(x	−2λπ2rλ−2ζr(x	NOUN
ejde-163	229	27	)	)	PUNCT
ejde-163	229	28	,	,	PUNCT
ejde-163	229	29	x	x	X
ejde-163	229	30	>	>	X
ejde-163	229	31	0	0	NUM
ejde-163	229	32	.	.	PUNCT
ejde-163	230	1	(	(	PUNCT
ejde-163	230	2	4.2	4.2	NUM
ejde-163	230	3	)	)	PUNCT
ejde-163	230	4	assume	assume	VERB
ejde-163	230	5	that	that	SCONJ
ejde-163	230	6	(	(	PUNCT
ejde-163	230	7	u	u	NOUN
ejde-163	230	8	,	,	PUNCT
ejde-163	230	9	v	v	NOUN
ejde-163	230	10	)	)	PUNCT
ejde-163	230	11	is	be	AUX
ejde-163	230	12	a	a	DET
ejde-163	230	13	solution	solution	NOUN
ejde-163	230	14	to	to	ADP
ejde-163	230	15	problem	problem	NOUN
ejde-163	230	16	(	(	PUNCT
ejde-163	230	17	1.14)–(1.17	1.14)–(1.17	NUM
ejde-163	230	18	)	)	PUNCT
ejde-163	230	19	in	in	ADP
ejde-163	230	20	(	(	PUNCT
ejde-163	230	21	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-163	230	22	)	)	PUNCT
ejde-163	230	23	,	,	PUNCT
ejde-163	230	24	and	and	CCONJ
ejde-163	230	25	denote	denote	VERB
ejde-163	230	26	fr(t	fr(t	NOUN
ejde-163	230	27	)	)	PUNCT
ejde-163	230	28	=	=	SYM
ejde-163	230	29	1	1	NUM
ejde-163	230	30	2r	2r	NUM
ejde-163	230	31	∫	∫	PROPN
ejde-163	231	1	+	+	NUM
ejde-163	231	2	∞	∞	NOUN
ejde-163	231	3	0	0	NUM
ejde-163	231	4	u(x	u(x	NOUN
ejde-163	231	5	,	,	PUNCT
ejde-163	231	6	t)ζr(x)dx	t)ζr(x)dx	NOUN
ejde-163	231	7	,	,	PUNCT
ejde-163	231	8	gr(t	gr(t	X
ejde-163	231	9	)	)	PUNCT
ejde-163	231	10	=	=	SYM
ejde-163	231	11	1	1	NUM
ejde-163	231	12	2r	2r	NUM
ejde-163	231	13	∫	∫	PROPN
ejde-163	232	1	+	+	NUM
ejde-163	232	2	∞	∞	NOUN
ejde-163	232	3	0	0	NUM
ejde-163	232	4	v(x	v(x	NOUN
ejde-163	232	5	,	,	PUNCT
ejde-163	232	6	t)ζr(x)dx	t)ζr(x)dx	PROPN
ejde-163	232	7	,	,	PUNCT
ejde-163	232	8	t	t	PROPN
ejde-163	232	9	≥	≥	NUM
ejde-163	232	10	0	0	NUM
ejde-163	232	11	.	.	PUNCT
ejde-163	233	1	from	from	ADP
ejde-163	233	2	definition	definition	NOUN
ejde-163	233	3	2.2	2.2	NUM
ejde-163	233	4	,	,	PUNCT
ejde-163	233	5	hölder	hölder	NOUN
ejde-163	233	6	’s	’s	PART
ejde-163	233	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-163	233	8	,	,	PUNCT
ejde-163	233	9	and	and	CCONJ
ejde-163	233	10	(	(	PUNCT
ejde-163	233	11	4.2	4.2	NUM
ejde-163	233	12	)	)	PUNCT
ejde-163	233	13	one	one	NOUN
ejde-163	233	14	gets	get	VERB
ejde-163	233	15	f	f	NOUN
ejde-163	233	16	′r(t	′r(t	PROPN
ejde-163	233	17	)	)	PUNCT
ejde-163	233	18	=	=	SYM
ejde-163	233	19	1	1	NUM
ejde-163	233	20	2r	2r	NUM
ejde-163	233	21	∫	∫	PROPN
ejde-163	234	1	+	+	X
ejde-163	234	2	∞	∞	PROPN
ejde-163	234	3	0	0	NUM
ejde-163	234	4	um(x	um(x	PUNCT
ejde-163	234	5	,	,	PUNCT
ejde-163	234	6	t)(xλζ	t)(xλζ	X
ejde-163	234	7	′r(x))′dx+	′r(x))′dx+	PROPN
ejde-163	234	8	1	1	NUM
ejde-163	234	9	2r	2r	NUM
ejde-163	234	10	∫	∫	PROPN
ejde-163	235	1	+	+	CCONJ
ejde-163	235	2	∞	∞	PROPN
ejde-163	235	3	0	0	NUM
ejde-163	235	4	vp(x	vp(x	NOUN
ejde-163	235	5	,	,	PUNCT
ejde-163	235	6	t)ζr(x)dx	t)ζr(x)dx	PRON
ejde-163	235	7	≥	≥	NUM
ejde-163	235	8	−2λ−1π2rλ−3	−2λ−1π2rλ−3	NOUN
ejde-163	235	9	∫	∫	PROPN
ejde-163	236	1	+	+	NUM
ejde-163	236	2	∞	∞	PROPN
ejde-163	236	3	0	0	NUM
ejde-163	236	4	um(x	um(x	PROPN
ejde-163	236	5	,	,	PUNCT
ejde-163	236	6	t)ζr(x)dx	t)ζr(x)dx	VERB
ejde-163	236	7	+	+	CCONJ
ejde-163	236	8	1	1	NUM
ejde-163	236	9	2r	2r	NUM
ejde-163	236	10	(	(	PUNCT
ejde-163	236	11	∫	∫	PROPN
ejde-163	237	1	+	+	NOUN
ejde-163	237	2	∞	∞	NOUN
ejde-163	237	3	0	0	NUM
ejde-163	237	4	ζr(x)dx	ζr(x)dx	NOUN
ejde-163	237	5	)	)	PUNCT
ejde-163	237	6	1−p(∫	1−p(∫	NUM
ejde-163	238	1	+	+	NUM
ejde-163	238	2	∞	∞	NOUN
ejde-163	238	3	0	0	SYM
ejde-163	239	1	v(x	v(x	NOUN
ejde-163	239	2	,	,	PUNCT
ejde-163	239	3	t)ζr(x)dx	t)ζr(x)dx	NUM
ejde-163	239	4	)	)	PUNCT
ejde-163	239	5	p	p	NOUN
ejde-163	239	6	≥	≥	NOUN
ejde-163	239	7	−2λ−1π2rλ−3	−2λ−1π2rλ−3	NOUN
ejde-163	239	8	(	(	PUNCT
ejde-163	239	9	∫	∫	PROPN
ejde-163	240	1	+	+	ADJ
ejde-163	240	2	∞	∞	NOUN
ejde-163	240	3	0	0	SYM
ejde-163	240	4	ζr(x)dx	ζr(x)dx	ADJ
ejde-163	240	5	)	)	PUNCT
ejde-163	240	6	1−m(∫	1−m(∫	NUM
ejde-163	240	7	+	+	PUNCT
ejde-163	240	8	∞	∞	NOUN
ejde-163	240	9	0	0	NUM
ejde-163	240	10	u(x	u(x	NOUN
ejde-163	240	11	,	,	PUNCT
ejde-163	240	12	t)ζr(x)dx	t)ζr(x)dx	NUM
ejde-163	240	13	)	)	PUNCT
ejde-163	240	14	m	m	VERB
ejde-163	241	1	+	+	ADJ
ejde-163	241	2	gpr(t	gpr(t	NOUN
ejde-163	241	3	)	)	PUNCT
ejde-163	241	4	≥	≥	NOUN
ejde-163	241	5	−2λπ2rλ−2fmr	−2λπ2rλ−2fmr	NOUN
ejde-163	241	6	(	(	PUNCT
ejde-163	241	7	t	t	NOUN
ejde-163	241	8	)	)	PUNCT
ejde-163	241	9	+	+	NOUN
ejde-163	241	10	gpr(t	gpr(t	NOUN
ejde-163	241	11	)	)	PUNCT
ejde-163	241	12	,	,	PUNCT
ejde-163	241	13	t	t	X
ejde-163	241	14	>	>	X
ejde-163	241	15	0	0	PROPN
ejde-163	241	16	.	.	PUNCT
ejde-163	242	1	(	(	PUNCT
ejde-163	242	2	4.3	4.3	NUM
ejde-163	242	3	)	)	PUNCT
ejde-163	242	4	similarly	similarly	ADV
ejde-163	242	5	,	,	PUNCT
ejde-163	242	6	g′r(t	g′r(t	NOUN
ejde-163	242	7	)	)	PUNCT
ejde-163	242	8	≥	≥	NOUN
ejde-163	242	9	−2λπ2rλ−2gmr	−2λπ2rλ−2gmr	NOUN
ejde-163	242	10	(	(	PUNCT
ejde-163	242	11	t	t	PROPN
ejde-163	242	12	)	)	PUNCT
ejde-163	243	1	+	+	NOUN
ejde-163	243	2	f	f	PROPN
ejde-163	243	3	qr(t	qr(t	NUM
ejde-163	243	4	)	)	PUNCT
ejde-163	243	5	,	,	PUNCT
ejde-163	243	6	t	t	X
ejde-163	243	7	>	>	X
ejde-163	243	8	0	0	PROPN
ejde-163	243	9	.	.	PUNCT
ejde-163	244	1	(	(	PUNCT
ejde-163	244	2	4.4	4.4	NUM
ejde-163	244	3	)	)	PUNCT
ejde-163	244	4	if	if	SCONJ
ejde-163	244	5	pq	pq	INTJ
ejde-163	244	6	<	<	X
ejde-163	244	7	(	(	PUNCT
ejde-163	244	8	pq)c	pq)c	PROPN
ejde-163	244	9	then	then	ADV
ejde-163	244	10	either	either	CCONJ
ejde-163	244	11	(	(	PUNCT
ejde-163	244	12	λ−2)(p+m)/(pq−m2	λ−2)(p+m)/(pq−m2	NOUN
ejde-163	244	13	)	)	PUNCT
ejde-163	244	14	<	<	X
ejde-163	244	15	−1	−1	NOUN
ejde-163	244	16	or	or	CCONJ
ejde-163	244	17	(	(	PUNCT
ejde-163	244	18	λ−2)(q+m)/(pq−m2	λ−2)(q+m)/(pq−m2	PROPN
ejde-163	244	19	)	)	PUNCT
ejde-163	244	20	<	<	X
ejde-163	244	21	−1	−1	NOUN
ejde-163	244	22	,	,	PUNCT
ejde-163	244	23	which	which	PRON
ejde-163	244	24	,	,	PUNCT
ejde-163	244	25	together	together	ADV
ejde-163	244	26	with	with	ADP
ejde-163	244	27	the	the	DET
ejde-163	244	28	non	non	ADJ
ejde-163	244	29	-	-	ADJ
ejde-163	244	30	negativity	negativity	ADJ
ejde-163	244	31	and	and	CCONJ
ejde-163	244	32	non	non	ADJ
ejde-163	244	33	-	-	NOUN
ejde-163	244	34	triviality	triviality	NOUN
ejde-163	244	35	of	of	ADP
ejde-163	244	36	(	(	PUNCT
ejde-163	244	37	u0	u0	PROPN
ejde-163	244	38	,	,	PUNCT
ejde-163	244	39	v0	v0	PROPN
ejde-163	244	40	)	)	PUNCT
ejde-163	244	41	,	,	PUNCT
ejde-163	244	42	yields	yield	VERB
ejde-163	244	43	either	either	CCONJ
ejde-163	244	44	lim	lim	PROPN
ejde-163	244	45	r→+∞	r→+∞	PROPN
ejde-163	244	46	fr(0	fr(0	PROPN
ejde-163	244	47	)	)	PUNCT
ejde-163	244	48	r(λ−2)(p+m)/(pq−m2	r(λ−2)(p+m)/(pq−m2	VERB
ejde-163	244	49	)	)	PUNCT
ejde-163	245	1	=	=	SYM
ejde-163	245	2	lim	lim	PROPN
ejde-163	245	3	r→+∞	r→+∞	PROPN
ejde-163	245	4	1	1	NUM
ejde-163	245	5	2r	2r	NUM
ejde-163	245	6	∫	∫	PROPN
ejde-163	246	1	+	+	CCONJ
ejde-163	246	2	∞	∞	PROPN
ejde-163	246	3	0	0	SYM
ejde-163	246	4	u0(x)ζr(x)dx	u0(x)ζr(x)dx	NUM
ejde-163	246	5	r(λ−2)(p+m)/(pq−m2	r(λ−2)(p+m)/(pq−m2	NOUN
ejde-163	246	6	)	)	PUNCT
ejde-163	247	1	=	=	PUNCT
ejde-163	248	1	+	+	NOUN
ejde-163	248	2	∞	∞	NUM
ejde-163	248	3	ejde-2022/73	ejde-2022/73	VERB
ejde-163	248	4	coupled	couple	VERB
ejde-163	248	5	porous	porous	ADJ
ejde-163	248	6	medium	medium	NOUN
ejde-163	248	7	systems	system	NOUN
ejde-163	248	8	11	11	NUM
ejde-163	248	9	or	or	CCONJ
ejde-163	248	10	lim	lim	PROPN
ejde-163	248	11	r→+∞	r→+∞	PROPN
ejde-163	248	12	gr(0	gr(0	PROPN
ejde-163	248	13	)	)	PUNCT
ejde-163	248	14	r(λ−2)(q+m)/(pq−m2	r(λ−2)(q+m)/(pq−m2	NOUN
ejde-163	248	15	)	)	PUNCT
ejde-163	248	16	=	=	SYM
ejde-163	248	17	lim	lim	PROPN
ejde-163	248	18	r→+∞	r→+∞	PROPN
ejde-163	248	19	1	1	NUM
ejde-163	248	20	2r	2r	NUM
ejde-163	248	21	∫	∫	PROPN
ejde-163	249	1	+	+	X
ejde-163	249	2	∞	∞	PROPN
ejde-163	249	3	0	0	NUM
ejde-163	249	4	v0(x)ζr(x)dx	v0(x)ζr(x)dx	ADJ
ejde-163	249	5	r(λ−2)(q+m)/(pq−m2	r(λ−2)(q+m)/(pq−m2	NOUN
ejde-163	249	6	)	)	PUNCT
ejde-163	249	7	=	=	PUNCT
ejde-163	250	1	+	+	SYM
ejde-163	250	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-163	250	3	it	it	PRON
ejde-163	250	4	is	be	AUX
ejde-163	250	5	known	know	VERB
ejde-163	250	6	from	from	ADP
ejde-163	250	7	(	(	PUNCT
ejde-163	250	8	4.3	4.3	NUM
ejde-163	250	9	)	)	PUNCT
ejde-163	250	10	,	,	PUNCT
ejde-163	250	11	(	(	PUNCT
ejde-163	250	12	4.4	4.4	NUM
ejde-163	250	13	)	)	PUNCT
ejde-163	250	14	and	and	CCONJ
ejde-163	250	15	corollary	corollary	ADJ
ejde-163	250	16	2	2	NUM
ejde-163	250	17	in	in	ADP
ejde-163	250	18	[	[	X
ejde-163	250	19	24	24	NUM
ejde-163	250	20	]	]	PUNCT
ejde-163	250	21	that	that	SCONJ
ejde-163	250	22	(	(	PUNCT
ejde-163	250	23	fr(t	fr(t	NOUN
ejde-163	250	24	)	)	PUNCT
ejde-163	250	25	,	,	PUNCT
ejde-163	250	26	gr(t	gr(t	PROPN
ejde-163	250	27	)	)	PUNCT
ejde-163	250	28	)	)	PUNCT
ejde-163	250	29	blows	blow	VERB
ejde-163	250	30	up	up	ADP
ejde-163	250	31	in	in	ADP
ejde-163	250	32	a	a	DET
ejde-163	250	33	finite	finite	ADJ
ejde-163	250	34	time	time	NOUN
ejde-163	250	35	for	for	ADP
ejde-163	250	36	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-163	250	37	large	large	ADJ
ejde-163	250	38	r	r	NOUN
ejde-163	250	39	>	>	X
ejde-163	250	40	0	0	NUM
ejde-163	250	41	.	.	PUNCT
ejde-163	251	1	therefore	therefore	ADV
ejde-163	251	2	,	,	PUNCT
ejde-163	251	3	(	(	PUNCT
ejde-163	251	4	u	u	NOUN
ejde-163	251	5	,	,	PUNCT
ejde-163	251	6	v	v	NOUN
ejde-163	251	7	)	)	PUNCT
ejde-163	251	8	must	must	AUX
ejde-163	251	9	blow	blow	VERB
ejde-163	251	10	up	up	ADP
ejde-163	251	11	in	in	ADP
ejde-163	251	12	a	a	DET
ejde-163	251	13	finite	finite	ADJ
ejde-163	251	14	time	time	NOUN
ejde-163	251	15	.	.	PUNCT
ejde-163	252	1	�	�	PROPN
ejde-163	252	2	theorem	theorem	VERB
ejde-163	252	3	4.2	4.2	NUM
ejde-163	252	4	.	.	PUNCT
ejde-163	253	1	assume	assume	VERB
ejde-163	253	2	that	that	SCONJ
ejde-163	253	3	0	0	PUNCT
ejde-163	253	4	<	<	X
ejde-163	253	5	λ	λ	X
ejde-163	253	6	<	<	X
ejde-163	253	7	2	2	NUM
ejde-163	253	8	,	,	PUNCT
ejde-163	253	9	0	0	PUNCT
ejde-163	253	10	<	<	X
ejde-163	253	11	m	m	X
ejde-163	253	12	<	<	X
ejde-163	253	13	1	1	NUM
ejde-163	253	14	,	,	PUNCT
ejde-163	253	15	p	p	X
ejde-163	253	16	,	,	PUNCT
ejde-163	253	17	q	q	ADJ
ejde-163	253	18	>	>	X
ejde-163	253	19	1	1	NUM
ejde-163	253	20	and	and	CCONJ
ejde-163	253	21	pq	pq	INTJ
ejde-163	253	22	>	>	X
ejde-163	254	1	(	(	PUNCT
ejde-163	254	2	pq)c	pq)c	PROPN
ejde-163	254	3	=	=	SYM
ejde-163	254	4	m2	m2	PROPN
ejde-163	254	5	+	+	CCONJ
ejde-163	254	6	(	(	PUNCT
ejde-163	254	7	2−	2−	NUM
ejde-163	254	8	λ	λ	NOUN
ejde-163	254	9	)	)	PUNCT
ejde-163	254	10	max{p+m	max{p+m	NOUN
ejde-163	254	11	,	,	PUNCT
ejde-163	254	12	q	q	X
ejde-163	255	1	+	+	NOUN
ejde-163	255	2	m	m	NOUN
ejde-163	255	3	}	}	PUNCT
ejde-163	255	4	.	.	PUNCT
ejde-163	256	1	then	then	ADV
ejde-163	256	2	the	the	DET
ejde-163	256	3	solution	solution	NOUN
ejde-163	256	4	to	to	ADP
ejde-163	256	5	(	(	PUNCT
ejde-163	256	6	1.14)–(1.17	1.14)–(1.17	NUM
ejde-163	256	7	)	)	PUNCT
ejde-163	256	8	exists	exist	VERB
ejde-163	256	9	globally	globally	ADV
ejde-163	256	10	in	in	ADP
ejde-163	256	11	time	time	NOUN
ejde-163	256	12	if	if	SCONJ
ejde-163	256	13	(	(	PUNCT
ejde-163	256	14	u0	u0	ADJ
ejde-163	256	15	,	,	PUNCT
ejde-163	256	16	v0	v0	PROPN
ejde-163	256	17	)	)	PUNCT
ejde-163	256	18	is	be	AUX
ejde-163	256	19	suitably	suitably	ADV
ejde-163	256	20	small	small	ADJ
ejde-163	256	21	,	,	PUNCT
ejde-163	256	22	while	while	SCONJ
ejde-163	256	23	blows	blow	VERB
ejde-163	256	24	up	up	ADP
ejde-163	256	25	in	in	ADP
ejde-163	256	26	a	a	DET
ejde-163	256	27	finite	finite	ADJ
ejde-163	256	28	time	time	NOUN
ejde-163	256	29	if	if	SCONJ
ejde-163	256	30	(	(	PUNCT
ejde-163	256	31	u0	u0	ADJ
ejde-163	256	32	,	,	PUNCT
ejde-163	256	33	v0	v0	PROPN
ejde-163	256	34	)	)	PUNCT
ejde-163	256	35	is	be	AUX
ejde-163	256	36	large	large	ADJ
ejde-163	256	37	enough	enough	ADV
ejde-163	256	38	,	,	PUNCT
ejde-163	256	39	where	where	SCONJ
ejde-163	256	40	0	0	NUM
ejde-163	256	41	≤	≤	NOUN
ejde-163	256	42	u0	u0	NOUN
ejde-163	256	43	,	,	PUNCT
ejde-163	256	44	v0	v0	NOUN
ejde-163	256	45	∈	∈	NOUN
ejde-163	256	46	l∞((0,+∞	l∞((0,+∞	PROPN
ejde-163	256	47	)	)	PUNCT
ejde-163	256	48	)	)	PUNCT
ejde-163	256	49	∩	∩	NOUN
ejde-163	256	50	l1((0,+∞	l1((0,+∞	NUM
ejde-163	256	51	)	)	PUNCT
ejde-163	256	52	)	)	PUNCT
ejde-163	256	53	.	.	PUNCT
ejde-163	257	1	proof	proof	NOUN
ejde-163	257	2	.	.	PUNCT
ejde-163	258	1	thanks	thank	NOUN
ejde-163	258	2	to	to	AUX
ejde-163	258	3	theorem	theorem	VERB
ejde-163	258	4	3.2	3.2	NUM
ejde-163	258	5	and	and	CCONJ
ejde-163	258	6	proposition	proposition	NOUN
ejde-163	258	7	2.4	2.4	NUM
ejde-163	258	8	,	,	PUNCT
ejde-163	258	9	the	the	DET
ejde-163	258	10	solution	solution	NOUN
ejde-163	258	11	to	to	ADP
ejde-163	258	12	(	(	PUNCT
ejde-163	258	13	1.14)–(1.17	1.14)–(1.17	NUM
ejde-163	258	14	)	)	PUNCT
ejde-163	258	15	blows	blow	VERB
ejde-163	258	16	up	up	ADP
ejde-163	258	17	in	in	ADP
ejde-163	258	18	a	a	DET
ejde-163	258	19	finite	finite	ADJ
ejde-163	258	20	time	time	NOUN
ejde-163	258	21	if	if	SCONJ
ejde-163	258	22	(	(	PUNCT
ejde-163	258	23	u0	u0	ADJ
ejde-163	258	24	,	,	PUNCT
ejde-163	258	25	v0	v0	PROPN
ejde-163	258	26	)	)	PUNCT
ejde-163	258	27	is	be	AUX
ejde-163	258	28	large	large	ADJ
ejde-163	258	29	enough	enough	ADV
ejde-163	258	30	.	.	PUNCT
ejde-163	259	1	below	below	ADV
ejde-163	259	2	we	we	PRON
ejde-163	259	3	prove	prove	VERB
ejde-163	259	4	that	that	SCONJ
ejde-163	259	5	there	there	PRON
ejde-163	259	6	exists	exist	VERB
ejde-163	259	7	a	a	DET
ejde-163	259	8	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-163	259	9	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-163	259	10	global	global	ADJ
ejde-163	259	11	solution	solution	NOUN
ejde-163	259	12	to	to	ADP
ejde-163	259	13	(	(	PUNCT
ejde-163	259	14	1.14)–(1.17	1.14)–(1.17	NUM
ejde-163	259	15	)	)	PUNCT
ejde-163	259	16	if	if	SCONJ
ejde-163	259	17	(	(	PUNCT
ejde-163	259	18	u0	u0	ADJ
ejde-163	259	19	,	,	PUNCT
ejde-163	259	20	v0	v0	PROPN
ejde-163	259	21	)	)	PUNCT
ejde-163	259	22	is	be	AUX
ejde-163	259	23	suitably	suitably	ADV
ejde-163	259	24	small	small	ADJ
ejde-163	259	25	by	by	ADP
ejde-163	259	26	constructing	construct	VERB
ejde-163	259	27	proper	proper	ADJ
ejde-163	259	28	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-163	259	29	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-163	259	30	global	global	ADJ
ejde-163	259	31	supersolution	supersolution	NOUN
ejde-163	259	32	.	.	PUNCT
ejde-163	260	1	without	without	ADP
ejde-163	260	2	loss	loss	NOUN
ejde-163	260	3	of	of	ADP
ejde-163	260	4	generality	generality	NOUN
ejde-163	260	5	,	,	PUNCT
ejde-163	260	6	we	we	PRON
ejde-163	260	7	still	still	ADV
ejde-163	260	8	assume	assume	VERB
ejde-163	260	9	that	that	SCONJ
ejde-163	260	10	p	p	PROPN
ejde-163	260	11	≥	≥	PUNCT
ejde-163	260	12	q	q	NOUN
ejde-163	260	13	in	in	ADP
ejde-163	260	14	the	the	DET
ejde-163	260	15	remaining	remain	VERB
ejde-163	260	16	part	part	NOUN
ejde-163	260	17	of	of	ADP
ejde-163	260	18	proof	proof	NOUN
ejde-163	260	19	.	.	PUNCT
ejde-163	261	1	then	then	ADV
ejde-163	261	2	p2	p2	PROPN
ejde-163	261	3	≥	≥	PROPN
ejde-163	261	4	pq	pq	INTJ
ejde-163	261	5	>	>	X
ejde-163	261	6	(	(	PUNCT
ejde-163	261	7	pq)c	pq)c	PROPN
ejde-163	261	8	=	=	SYM
ejde-163	261	9	m2	m2	PROPN
ejde-163	261	10	+	+	X
ejde-163	261	11	(	(	PUNCT
ejde-163	261	12	2−	2−	NUM
ejde-163	261	13	λ)(p+m	λ)(p+m	NOUN
ejde-163	261	14	)	)	PUNCT
ejde-163	261	15	,	,	PUNCT
ejde-163	261	16	which	which	PRON
ejde-163	261	17	implies	imply	VERB
ejde-163	261	18	that	that	SCONJ
ejde-163	261	19	p	p	PROPN
ejde-163	261	20	>	>	X
ejde-163	261	21	m+	m+	NUM
ejde-163	261	22	2−	2−	NUM
ejde-163	261	23	λ	λ	NOUN
ejde-163	261	24	.	.	PUNCT
ejde-163	262	1	the	the	DET
ejde-163	262	2	discussion	discussion	NOUN
ejde-163	262	3	will	will	AUX
ejde-163	262	4	be	be	AUX
ejde-163	262	5	divided	divide	VERB
ejde-163	262	6	into	into	ADP
ejde-163	262	7	three	three	NUM
ejde-163	262	8	cases	case	NOUN
ejde-163	262	9	.	.	PUNCT
ejde-163	263	1	case	case	NOUN
ejde-163	263	2	1	1	NUM
ejde-163	263	3	.	.	NOUN
ejde-163	263	4	1	1	NUM
ejde-163	264	1	+	+	NOUN
ejde-163	264	2	m	m	VERB
ejde-163	264	3	<	<	X
ejde-163	264	4	λ	λ	X
ejde-163	264	5	<	<	X
ejde-163	264	6	2	2	NUM
ejde-163	264	7	.	.	PUNCT
ejde-163	264	8	set	set	VERB
ejde-163	264	9	û(x	û(x	ADP
ejde-163	264	10	,	,	PUNCT
ejde-163	264	11	t	t	PROPN
ejde-163	264	12	)	)	PUNCT
ejde-163	265	1	=	=	SYM
ejde-163	265	2	(	(	PUNCT
ejde-163	265	3	t+	t+	NOUN
ejde-163	265	4	1)−γ1φ((t+	1)−γ1φ((t+	NOUN
ejde-163	265	5	1)−βx	1)−βx	NUM
ejde-163	265	6	)	)	PUNCT
ejde-163	265	7	,	,	PUNCT
ejde-163	265	8	x	x	X
ejde-163	265	9	≥	≥	NOUN
ejde-163	265	10	0	0	NUM
ejde-163	265	11	,	,	PUNCT
ejde-163	265	12	t	t	PROPN
ejde-163	265	13	≥	≥	NUM
ejde-163	265	14	0	0	NUM
ejde-163	265	15	,	,	PUNCT
ejde-163	265	16	(	(	PUNCT
ejde-163	265	17	4.5	4.5	NUM
ejde-163	265	18	)	)	PUNCT
ejde-163	265	19	v̂(x	v̂(x	ADV
ejde-163	265	20	,	,	PUNCT
ejde-163	265	21	t	t	PROPN
ejde-163	265	22	)	)	PUNCT
ejde-163	265	23	=	=	SYM
ejde-163	265	24	(	(	PUNCT
ejde-163	265	25	t+	t+	NOUN
ejde-163	265	26	1)−γ2ψ((t+	1)−γ2ψ((t+	NUM
ejde-163	265	27	1)−βx	1)−βx	NUM
ejde-163	265	28	)	)	PUNCT
ejde-163	265	29	,	,	PUNCT
ejde-163	265	30	x	x	X
ejde-163	265	31	≥	≥	NOUN
ejde-163	265	32	0	0	NUM
ejde-163	265	33	,	,	PUNCT
ejde-163	265	34	t	t	PROPN
ejde-163	265	35	≥	≥	NUM
ejde-163	265	36	0	0	NUM
ejde-163	265	37	,	,	PUNCT
ejde-163	265	38	(	(	PUNCT
ejde-163	265	39	4.6	4.6	NUM
ejde-163	265	40	)	)	PUNCT
ejde-163	265	41	where	where	SCONJ
ejde-163	265	42	γ1	γ1	PROPN
ejde-163	265	43	=	=	SYM
ejde-163	265	44	p+m	p+m	PROPN
ejde-163	265	45	pq	pq	PROPN
ejde-163	265	46	−m2	−m2	NOUN
ejde-163	265	47	,	,	PUNCT
ejde-163	265	48	γ2	γ2	NOUN
ejde-163	265	49	=	=	SYM
ejde-163	265	50	q	q	PROPN
ejde-163	266	1	+	+	NOUN
ejde-163	266	2	m	m	VERB
ejde-163	266	3	pq	pq	ADJ
ejde-163	266	4	−m2	−m2	NOUN
ejde-163	266	5	,	,	PUNCT
ejde-163	266	6	β	β	X
ejde-163	266	7	=	=	SYM
ejde-163	266	8	1	1	NUM
ejde-163	266	9	2−	2−	NUM
ejde-163	266	10	λ	λ	NOUN
ejde-163	266	11	.	.	PUNCT
ejde-163	267	1	if	if	SCONJ
ejde-163	267	2	0	0	NUM
ejde-163	267	3	≤	≤	NUM
ejde-163	267	4	φ	φ	NUM
ejde-163	267	5	,	,	PUNCT
ejde-163	267	6	ψ	ψ	X
ejde-163	267	7	∈	∈	PROPN
ejde-163	267	8	c0,1((0,+∞	c0,1((0,+∞	NUM
ejde-163	267	9	)	)	PUNCT
ejde-163	267	10	)	)	PUNCT
ejde-163	267	11	with	with	ADP
ejde-163	267	12	φm	φm	PROPN
ejde-163	267	13	,	,	PUNCT
ejde-163	267	14	ψm	ψm	PROPN
ejde-163	267	15	∈	∈	PROPN
ejde-163	267	16	c1,1((0,+∞	c1,1((0,+∞	X
ejde-163	267	17	)	)	PUNCT
ejde-163	267	18	)	)	PUNCT
ejde-163	267	19	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-163	267	20	(	(	PUNCT
ejde-163	267	21	t+	t+	NOUN
ejde-163	267	22	1)(1−m)γ1(rλ(φm(r))′)′	1)(1−m)γ1(rλ(φm(r))′)′	NUM
ejde-163	267	23	+	+	CCONJ
ejde-163	267	24	γ1φ(r	γ1φ(r	PROPN
ejde-163	267	25	)	)	PUNCT
ejde-163	267	26	+	+	NUM
ejde-163	267	27	βrφ′(r	βrφ′(r	NOUN
ejde-163	267	28	)	)	PUNCT
ejde-163	268	1	+	+	CCONJ
ejde-163	268	2	(	(	PUNCT
ejde-163	268	3	t+	t+	NOUN
ejde-163	268	4	1)(1−m)γ1ψp(r	1)(1−m)γ1ψp(r	NOUN
ejde-163	268	5	)	)	PUNCT
ejde-163	268	6	≤	≤	NOUN
ejde-163	268	7	0	0	NUM
ejde-163	268	8	,	,	PUNCT
ejde-163	268	9	(	(	PUNCT
ejde-163	268	10	t+	t+	NOUN
ejde-163	268	11	1)(1−m)γ2(rλ(ψm(r))′)′	1)(1−m)γ2(rλ(ψm(r))′)′	NUM
ejde-163	268	12	+	+	CCONJ
ejde-163	268	13	γ2ψ(r	γ2ψ(r	PROPN
ejde-163	268	14	)	)	PUNCT
ejde-163	268	15	+	+	CCONJ
ejde-163	268	16	βrψ	βrψ	PROPN
ejde-163	268	17	′(r	′(r	NOUN
ejde-163	268	18	)	)	PUNCT
ejde-163	269	1	+	+	CCONJ
ejde-163	269	2	(	(	PUNCT
ejde-163	269	3	t+	t+	NOUN
ejde-163	269	4	1)(1−m)γ2φq(r	1)(1−m)γ2φq(r	NUM
ejde-163	269	5	)	)	PUNCT
ejde-163	269	6	≤	≤	NOUN
ejde-163	269	7	0	0	NUM
ejde-163	269	8	,	,	PUNCT
ejde-163	269	9	for	for	ADP
ejde-163	269	10	r	r	NOUN
ejde-163	269	11	>	>	X
ejde-163	269	12	0	0	NUM
ejde-163	269	13	,	,	PUNCT
ejde-163	269	14	then	then	ADV
ejde-163	269	15	(	(	PUNCT
ejde-163	269	16	û	û	NUM
ejde-163	269	17	,	,	PUNCT
ejde-163	269	18	v̂	v̂	NOUN
ejde-163	269	19	)	)	PUNCT
ejde-163	269	20	given	give	VERB
ejde-163	269	21	by	by	ADP
ejde-163	269	22	(	(	PUNCT
ejde-163	269	23	4.5	4.5	NUM
ejde-163	269	24	)	)	PUNCT
ejde-163	269	25	and	and	CCONJ
ejde-163	269	26	(	(	PUNCT
ejde-163	269	27	4.6	4.6	NUM
ejde-163	269	28	)	)	PUNCT
ejde-163	269	29	is	be	AUX
ejde-163	269	30	a	a	DET
ejde-163	269	31	supersolution	supersolution	NOUN
ejde-163	269	32	to	to	ADP
ejde-163	269	33	(	(	PUNCT
ejde-163	269	34	1.14	1.14	NUM
ejde-163	269	35	)	)	PUNCT
ejde-163	269	36	and	and	CCONJ
ejde-163	269	37	(	(	PUNCT
ejde-163	269	38	1.15	1.15	NUM
ejde-163	269	39	)	)	PUNCT
ejde-163	269	40	.	.	PUNCT
ejde-163	270	1	we	we	PRON
ejde-163	270	2	take	take	VERB
ejde-163	270	3	φ(r	φ(r	ADV
ejde-163	270	4	)	)	PUNCT
ejde-163	270	5	=	=	SYM
ejde-163	270	6	ψ(r	ψ(r	NOUN
ejde-163	270	7	)	)	PUNCT
ejde-163	270	8	=	=	PUNCT
ejde-163	270	9	(	(	PUNCT
ejde-163	270	10	1	1	NUM
ejde-163	270	11	+	+	NOUN
ejde-163	270	12	ar2−λ)1/(m−1	ar2−λ)1/(m−1	NUM
ejde-163	270	13	)	)	PUNCT
ejde-163	270	14	,	,	PUNCT
ejde-163	270	15	r	r	NOUN
ejde-163	270	16	≥	≥	NOUN
ejde-163	270	17	0	0	NUM
ejde-163	270	18	,	,	PUNCT
ejde-163	270	19	(	(	PUNCT
ejde-163	270	20	4.7	4.7	NUM
ejde-163	270	21	)	)	PUNCT
ejde-163	270	22	where	where	SCONJ
ejde-163	270	23	a	a	DET
ejde-163	270	24	=	=	X
ejde-163	270	25	(	(	PUNCT
ejde-163	270	26	1−m)2(γ1	1−m)2(γ1	NUM
ejde-163	270	27	+	+	CCONJ
ejde-163	270	28	γ2	γ2	ADJ
ejde-163	270	29	+	+	CCONJ
ejde-163	270	30	1	1	X
ejde-163	270	31	)	)	PUNCT
ejde-163	270	32	m(2−	m(2−	NOUN
ejde-163	270	33	λ)(λ−	λ)(λ−	PROPN
ejde-163	270	34	1−m	1−m	NUM
ejde-163	270	35	)	)	PUNCT
ejde-163	270	36	.	.	PUNCT
ejde-163	271	1	(	(	PUNCT
ejde-163	271	2	4.8	4.8	NUM
ejde-163	271	3	)	)	PUNCT
ejde-163	271	4	for	for	ADP
ejde-163	271	5	r	r	NOUN
ejde-163	271	6	>	>	X
ejde-163	271	7	0	0	NUM
ejde-163	271	8	,	,	PUNCT
ejde-163	271	9	by	by	ADP
ejde-163	271	10	direct	direct	ADJ
ejde-163	271	11	calculations	calculation	NOUN
ejde-163	271	12	we	we	PRON
ejde-163	271	13	have	have	VERB
ejde-163	271	14	(	(	PUNCT
ejde-163	271	15	t+	t+	VERB
ejde-163	271	16	1)(1−m)γ1(rλ(φm(r))′)′	1)(1−m)γ1(rλ(φm(r))′)′	NUM
ejde-163	271	17	+	+	CCONJ
ejde-163	271	18	γ1φ(r	γ1φ(r	PROPN
ejde-163	271	19	)	)	PUNCT
ejde-163	272	1	+	+	NUM
ejde-163	272	2	βrφ′(r	βrφ′(r	NOUN
ejde-163	272	3	)	)	PUNCT
ejde-163	273	1	+	+	CCONJ
ejde-163	273	2	(	(	PUNCT
ejde-163	273	3	t+	t+	NOUN
ejde-163	273	4	1)(1−m)γ1ψp(r	1)(1−m)γ1ψp(r	NOUN
ejde-163	273	5	)	)	PUNCT
ejde-163	273	6	=	=	PUNCT
ejde-163	273	7	φ(r	φ(r	ADJ
ejde-163	273	8	)	)	PUNCT
ejde-163	273	9	[	[	PUNCT
ejde-163	273	10	−	−	PROPN
ejde-163	273	11	m(2−	m(2−	PROPN
ejde-163	273	12	λ)a	λ)a	PUNCT
ejde-163	273	13	1−m	1−m	NUM
ejde-163	273	14	(	(	PUNCT
ejde-163	273	15	1−	1−	NUM
ejde-163	273	16	(	(	PUNCT
ejde-163	273	17	2−	2−	NUM
ejde-163	273	18	λ)a	λ)a	SYM
ejde-163	273	19	1−m	1−m	NUM
ejde-163	273	20	r2−λφ1−m(r	r2−λφ1−m(r	NOUN
ejde-163	273	21	)	)	PUNCT
ejde-163	273	22	)	)	PUNCT
ejde-163	273	23	(	(	PUNCT
ejde-163	273	24	t+	t+	NOUN
ejde-163	273	25	1)(1−m)γ1	1)(1−m)γ1	NUM
ejde-163	273	26	+	+	NUM
ejde-163	273	27	γ1	γ1	NOUN
ejde-163	273	28	−	−	PROPN
ejde-163	273	29	a	a	DET
ejde-163	273	30	1−m	1−m	NUM
ejde-163	273	31	r2−λφ1−m(r	r2−λφ1−m(r	NOUN
ejde-163	273	32	)	)	PUNCT
ejde-163	273	33	+	+	CCONJ
ejde-163	273	34	(	(	PUNCT
ejde-163	273	35	t+	t+	NOUN
ejde-163	273	36	1)(1−m)γ1φp−1(r	1)(1−m)γ1φp−1(r	NUM
ejde-163	273	37	)	)	PUNCT
ejde-163	273	38	]	]	PUNCT
ejde-163	274	1	=	=	PUNCT
ejde-163	274	2	φ(r	φ(r	X
ejde-163	274	3	)	)	PUNCT
ejde-163	274	4	[	[	PUNCT
ejde-163	274	5	−	−	PROPN
ejde-163	274	6	m(2−	m(2−	PROPN
ejde-163	274	7	λ)a	λ)a	PUNCT
ejde-163	274	8	1−m	1−m	NUM
ejde-163	274	9	(	(	PUNCT
ejde-163	274	10	1−	1−	NUM
ejde-163	274	11	2−	2−	NUM
ejde-163	274	12	λ	λ	NOUN
ejde-163	274	13	1−m	1−m	NUM
ejde-163	274	14	)	)	PUNCT
ejde-163	274	15	(	(	PUNCT
ejde-163	274	16	t+	t+	X
ejde-163	274	17	1)(1−m)γ1	1)(1−m)γ1	NUM
ejde-163	274	18	+	+	CCONJ
ejde-163	274	19	γ1	γ1	NOUN
ejde-163	274	20	+	+	CCONJ
ejde-163	274	21	(	(	PUNCT
ejde-163	274	22	t+	t+	NOUN
ejde-163	274	23	1)(1−m)γ1φp−1(r	1)(1−m)γ1φp−1(r	NUM
ejde-163	274	24	)	)	PUNCT
ejde-163	274	25	]	]	PUNCT
ejde-163	274	26	12	12	NUM
ejde-163	274	27	x.	x.	NOUN
ejde-163	274	28	zhao	zhao	PROPN
ejde-163	274	29	,	,	PUNCT
ejde-163	274	30	m.	m.	NOUN
ejde-163	274	31	zhou	zhou	PROPN
ejde-163	274	32	,	,	PUNCT
ejde-163	274	33	q.	q.	PROPN
ejde-163	274	34	zhou	zhou	PROPN
ejde-163	274	35	ejde-2022/73	ejde-2022/73	PROPN
ejde-163	274	36	≤	≤	NOUN
ejde-163	274	37	(	(	PUNCT
ejde-163	274	38	t+	t+	NOUN
ejde-163	274	39	1)(1−m)γ1φ(r	1)(1−m)γ1φ(r	NUM
ejde-163	274	40	)	)	PUNCT
ejde-163	275	1	[	[	PUNCT
ejde-163	275	2	−	−	NOUN
ejde-163	275	3	m(2−	m(2−	PROPN
ejde-163	275	4	λ)(λ−	λ)(λ−	PROPN
ejde-163	275	5	1−m)a	1−m)a	NUM
ejde-163	275	6	(	(	PUNCT
ejde-163	275	7	1−m)2	1−m)2	NUM
ejde-163	275	8	+	+	NUM
ejde-163	275	9	γ1	γ1	NOUN
ejde-163	275	10	+	+	CCONJ
ejde-163	275	11	1	1	NUM
ejde-163	275	12	]	]	PUNCT
ejde-163	275	13	=	=	SYM
ejde-163	275	14	−γ2(t+	−γ2(t+	PROPN
ejde-163	275	15	1)(1−m)γ1φ(r	1)(1−m)γ1φ(r	NUM
ejde-163	275	16	)	)	PUNCT
ejde-163	275	17	≤	≤	NOUN
ejde-163	275	18	0	0	NUM
ejde-163	275	19	,	,	PUNCT
ejde-163	275	20	and	and	CCONJ
ejde-163	275	21	similarly	similarly	ADV
ejde-163	275	22	,	,	PUNCT
ejde-163	275	23	(	(	PUNCT
ejde-163	275	24	t+	t+	NOUN
ejde-163	275	25	1)(1−m)γ2(rλ(ψm(r))′)′	1)(1−m)γ2(rλ(ψm(r))′)′	NUM
ejde-163	275	26	+	+	CCONJ
ejde-163	275	27	γ2ψ(r	γ2ψ(r	PROPN
ejde-163	275	28	)	)	PUNCT
ejde-163	275	29	+	+	CCONJ
ejde-163	275	30	βrψ	βrψ	PROPN
ejde-163	275	31	′(r	′(r	NOUN
ejde-163	275	32	)	)	PUNCT
ejde-163	276	1	+	+	CCONJ
ejde-163	276	2	(	(	PUNCT
ejde-163	276	3	t+	t+	NOUN
ejde-163	276	4	1)(1−m)γ2φq(r	1)(1−m)γ2φq(r	NUM
ejde-163	276	5	)	)	PUNCT
ejde-163	276	6	≤	≤	NUM
ejde-163	276	7	−γ1(t+	−γ1(t+	PROPN
ejde-163	276	8	1)(1−m)γ2ψ(r	1)(1−m)γ2ψ(r	NUM
ejde-163	276	9	)	)	PUNCT
ejde-163	276	10	≤	≤	NOUN
ejde-163	276	11	0	0	NUM
ejde-163	276	12	.	.	PUNCT
ejde-163	277	1	hence	hence	ADV
ejde-163	277	2	(	(	PUNCT
ejde-163	277	3	û	û	NUM
ejde-163	277	4	,	,	PUNCT
ejde-163	277	5	v̂	v̂	NOUN
ejde-163	277	6	)	)	PUNCT
ejde-163	277	7	given	give	VERB
ejde-163	277	8	by	by	ADP
ejde-163	277	9	(	(	PUNCT
ejde-163	277	10	4.5)–(4.8	4.5)–(4.8	NUM
ejde-163	277	11	)	)	PUNCT
ejde-163	277	12	is	be	AUX
ejde-163	277	13	a	a	DET
ejde-163	277	14	supersolution	supersolution	NOUN
ejde-163	277	15	to	to	ADP
ejde-163	277	16	(	(	PUNCT
ejde-163	277	17	1.14	1.14	NUM
ejde-163	277	18	)	)	PUNCT
ejde-163	277	19	and	and	CCONJ
ejde-163	277	20	(	(	PUNCT
ejde-163	277	21	1.15	1.15	NUM
ejde-163	277	22	)	)	PUNCT
ejde-163	277	23	.	.	PUNCT
ejde-163	278	1	additionally	additionally	ADV
ejde-163	278	2	,	,	PUNCT
ejde-163	278	3	lim	lim	PROPN
ejde-163	278	4	r→0	r→0	AUX
ejde-163	278	5	+	+	CCONJ
ejde-163	278	6	rλ(φm(r))′	rλ(φm(r))′	PROPN
ejde-163	278	7	=	=	SYM
ejde-163	278	8	lim	lim	PROPN
ejde-163	278	9	r→0	r→0	PART
ejde-163	278	10	+	+	X
ejde-163	278	11	rλ(ψm(r))′	rλ(ψm(r))′	X
ejde-163	278	12	=	=	SYM
ejde-163	278	13	0	0	X
ejde-163	278	14	.	.	PUNCT
ejde-163	279	1	therefore	therefore	ADV
ejde-163	279	2	,	,	PUNCT
ejde-163	279	3	(	(	PUNCT
ejde-163	279	4	û	û	NUM
ejde-163	279	5	,	,	PUNCT
ejde-163	279	6	v̂	v̂	NOUN
ejde-163	279	7	)	)	PUNCT
ejde-163	279	8	is	be	AUX
ejde-163	279	9	a	a	DET
ejde-163	279	10	supersolution	supersolution	NOUN
ejde-163	279	11	to	to	ADP
ejde-163	279	12	the	the	DET
ejde-163	279	13	problem	problem	NOUN
ejde-163	279	14	(	(	PUNCT
ejde-163	279	15	1.14)–(1.17	1.14)–(1.17	NUM
ejde-163	279	16	)	)	PUNCT
ejde-163	279	17	if	if	SCONJ
ejde-163	279	18	u0(x	u0(x	NOUN
ejde-163	279	19	)	)	PUNCT
ejde-163	279	20	≤	≤	NOUN
ejde-163	279	21	û(x	û(x	ADP
ejde-163	279	22	,	,	PUNCT
ejde-163	279	23	0	0	NUM
ejde-163	279	24	)	)	PUNCT
ejde-163	279	25	,	,	PUNCT
ejde-163	279	26	v0(x	v0(x	NOUN
ejde-163	279	27	)	)	PUNCT
ejde-163	279	28	≤	≤	NOUN
ejde-163	279	29	v̂(x	v̂(x	ADV
ejde-163	279	30	,	,	PUNCT
ejde-163	279	31	0	0	NUM
ejde-163	279	32	)	)	PUNCT
ejde-163	279	33	,	,	PUNCT
ejde-163	279	34	x	x	X
ejde-163	279	35	>	>	X
ejde-163	279	36	0	0	NUM
ejde-163	279	37	.	.	PUNCT
ejde-163	280	1	(	(	PUNCT
ejde-163	280	2	4.9	4.9	NUM
ejde-163	280	3	)	)	PUNCT
ejde-163	280	4	case	case	NOUN
ejde-163	280	5	2	2	NUM
ejde-163	280	6	.	.	PUNCT
ejde-163	281	1	λ	λ	NOUN
ejde-163	281	2	=	=	NOUN
ejde-163	282	1	1	1	NUM
ejde-163	282	2	+	+	NOUN
ejde-163	282	3	m.	m.	NOUN
ejde-163	282	4	it	it	PRON
ejde-163	282	5	is	be	AUX
ejde-163	282	6	easy	easy	ADJ
ejde-163	282	7	to	to	PART
ejde-163	282	8	check	check	VERB
ejde-163	282	9	that	that	DET
ejde-163	282	10	ω1+m(x	ω1+m(x	NOUN
ejde-163	282	11	,	,	PUNCT
ejde-163	282	12	t	t	PROPN
ejde-163	282	13	)	)	PUNCT
ejde-163	283	1	=	=	SYM
ejde-163	283	2	e−t(1	e−t(1	NOUN
ejde-163	283	3	+	+	CCONJ
ejde-163	283	4	e−(1−m)tx1−m)1/(m−1	e−(1−m)tx1−m)1/(m−1	NOUN
ejde-163	283	5	)	)	PUNCT
ejde-163	283	6	,	,	PUNCT
ejde-163	283	7	x	x	X
ejde-163	283	8	≥	≥	NOUN
ejde-163	283	9	0	0	NUM
ejde-163	283	10	,	,	PUNCT
ejde-163	283	11	t	t	PROPN
ejde-163	283	12	≥	≥	NUM
ejde-163	283	13	0	0	NUM
ejde-163	283	14	(	(	PUNCT
ejde-163	283	15	4.10	4.10	NUM
ejde-163	283	16	)	)	PUNCT
ejde-163	283	17	solves	solve	VERB
ejde-163	283	18	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-163	283	19	∂t	∂t	PROPN
ejde-163	283	20	−	−	PROPN
ejde-163	283	21	∂	∂	NOUN
ejde-163	283	22	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	283	23	(	(	PUNCT
ejde-163	283	24	xλ	xλ	PROPN
ejde-163	283	25	∂ωm	∂ωm	NOUN
ejde-163	283	26	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	283	27	)	)	PUNCT
ejde-163	284	1	=	=	SYM
ejde-163	284	2	0	0	NUM
ejde-163	284	3	,	,	PUNCT
ejde-163	284	4	x	x	X
ejde-163	284	5	>	>	X
ejde-163	284	6	0	0	PROPN
ejde-163	284	7	,	,	PUNCT
ejde-163	284	8	t	t	X
ejde-163	284	9	>	>	X
ejde-163	284	10	0	0	NUM
ejde-163	284	11	,	,	PUNCT
ejde-163	284	12	(	(	PUNCT
ejde-163	284	13	4.11	4.11	NUM
ejde-163	284	14	)	)	PUNCT
ejde-163	284	15	(	(	PUNCT
ejde-163	284	16	xλ	xλ	PROPN
ejde-163	284	17	∂ωm	∂ωm	NOUN
ejde-163	284	18	∂x	∂x	PROPN
ejde-163	284	19	)	)	PUNCT
ejde-163	284	20	(	(	PUNCT
ejde-163	284	21	0	0	NUM
ejde-163	284	22	,	,	PUNCT
ejde-163	284	23	t	t	PROPN
ejde-163	284	24	)	)	PUNCT
ejde-163	284	25	=	=	SYM
ejde-163	284	26	0	0	NUM
ejde-163	284	27	,	,	PUNCT
ejde-163	284	28	t	t	X
ejde-163	284	29	>	>	X
ejde-163	284	30	0	0	PUNCT
ejde-163	284	31	(	(	PUNCT
ejde-163	284	32	4.12	4.12	NUM
ejde-163	284	33	)	)	PUNCT
ejde-163	284	34	with	with	ADP
ejde-163	284	35	λ	λ	NOUN
ejde-163	284	36	=	=	SYM
ejde-163	285	1	1	1	NUM
ejde-163	285	2	+	+	NOUN
ejde-163	285	3	m.	m.	NOUN
ejde-163	285	4	set	set	VERB
ejde-163	285	5	û(x	û(x	ADP
ejde-163	285	6	,	,	PUNCT
ejde-163	285	7	t	t	PROPN
ejde-163	285	8	)	)	PUNCT
ejde-163	286	1	=	=	PUNCT
ejde-163	286	2	v̂(x	v̂(x	NOUN
ejde-163	286	3	,	,	PUNCT
ejde-163	286	4	t	t	PROPN
ejde-163	286	5	)	)	PUNCT
ejde-163	286	6	=	=	SYM
ejde-163	287	1	θ	θ	NOUN
ejde-163	287	2	1	1	NUM
ejde-163	287	3	/	/	SYM
ejde-163	287	4	m	m	VERB
ejde-163	287	5	0	0	NUM
ejde-163	287	6	(	(	PUNCT
ejde-163	287	7	t)ω1+m	t)ω1+m	NOUN
ejde-163	287	8	(	(	PUNCT
ejde-163	287	9	x	x	NOUN
ejde-163	287	10	,	,	PUNCT
ejde-163	287	11	∫	∫	PROPN
ejde-163	287	12	t	t	PROPN
ejde-163	287	13	0	0	NUM
ejde-163	287	14	θ	θ	NOUN
ejde-163	287	15	(	(	PUNCT
ejde-163	287	16	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	287	17	0	0	PUNCT
ejde-163	287	18	(	(	PUNCT
ejde-163	287	19	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	287	20	)	)	PUNCT
ejde-163	287	21	,	,	PUNCT
ejde-163	287	22	x	x	X
ejde-163	287	23	≥	≥	NOUN
ejde-163	287	24	0	0	NUM
ejde-163	287	25	,	,	PUNCT
ejde-163	287	26	t	t	PROPN
ejde-163	287	27	≥	≥	NUM
ejde-163	287	28	0	0	NUM
ejde-163	287	29	.	.	PUNCT
ejde-163	288	1	(	(	PUNCT
ejde-163	288	2	4.13	4.13	NUM
ejde-163	288	3	)	)	PUNCT
ejde-163	288	4	if	if	SCONJ
ejde-163	288	5	0	0	NUM
ejde-163	288	6	≤	≤	NUM
ejde-163	288	7	θ0	θ0	PROPN
ejde-163	288	8	∈	∈	PROPN
ejde-163	288	9	c1([0,+∞	c1([0,+∞	PROPN
ejde-163	288	10	)	)	PUNCT
ejde-163	288	11	)	)	PUNCT
ejde-163	288	12	satisfies	satisfy	VERB
ejde-163	288	13	e−tθ0(t	e−tθ0(t	PROPN
ejde-163	288	14	)	)	PUNCT
ejde-163	288	15	∈	∈	PROPN
ejde-163	288	16	l∞([0,+∞	l∞([0,+∞	PROPN
ejde-163	288	17	)	)	PUNCT
ejde-163	288	18	)	)	PUNCT
ejde-163	288	19	,	,	PUNCT
ejde-163	288	20	θ′0(t	θ′0(t	PROPN
ejde-163	288	21	)	)	PUNCT
ejde-163	288	22	≥	≥	NOUN
ejde-163	288	23	0	0	NUM
ejde-163	288	24	for	for	ADP
ejde-163	288	25	t	t	PROPN
ejde-163	288	26	>	>	X
ejde-163	288	27	0	0	NUM
ejde-163	288	28	,	,	PUNCT
ejde-163	288	29	(	(	PUNCT
ejde-163	288	30	4.14	4.14	NUM
ejde-163	288	31	)	)	PUNCT
ejde-163	288	32	and	and	CCONJ
ejde-163	288	33	θ′0(t	θ′0(t	PROPN
ejde-163	288	34	)	)	PUNCT
ejde-163	288	35	≥	≥	NOUN
ejde-163	288	36	θ1+(p−1)/m	θ1+(p−1)/m	NOUN
ejde-163	288	37	0	0	NUM
ejde-163	288	38	(	(	PUNCT
ejde-163	288	39	t	t	PROPN
ejde-163	288	40	)	)	PUNCT
ejde-163	288	41	exp	exp	NOUN
ejde-163	288	42	{	{	PUNCT
ejde-163	288	43	−	−	PROPN
ejde-163	289	1	(	(	PUNCT
ejde-163	289	2	p−	p−	NOUN
ejde-163	289	3	1	1	NUM
ejde-163	289	4	)	)	PUNCT
ejde-163	289	5	∫	∫	PROPN
ejde-163	289	6	t	t	NOUN
ejde-163	289	7	0	0	NUM
ejde-163	289	8	θ	θ	NOUN
ejde-163	289	9	(	(	PUNCT
ejde-163	289	10	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	289	11	0	0	PUNCT
ejde-163	289	12	(	(	PUNCT
ejde-163	289	13	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	289	14	}	}	PUNCT
ejde-163	289	15	,	,	PUNCT
ejde-163	289	16	t	t	PROPN
ejde-163	289	17	>	>	X
ejde-163	289	18	0	0	NUM
ejde-163	289	19	,	,	PUNCT
ejde-163	289	20	(	(	PUNCT
ejde-163	289	21	4.15	4.15	NUM
ejde-163	289	22	)	)	PUNCT
ejde-163	289	23	θ′0(t	θ′0(t	PROPN
ejde-163	289	24	)	)	PUNCT
ejde-163	289	25	≥	≥	NOUN
ejde-163	289	26	θ1+(q−1)/m	θ1+(q−1)/m	NOUN
ejde-163	289	27	0	0	NUM
ejde-163	289	28	(	(	PUNCT
ejde-163	289	29	t	t	PROPN
ejde-163	289	30	)	)	PUNCT
ejde-163	289	31	exp	exp	NOUN
ejde-163	289	32	{	{	PUNCT
ejde-163	289	33	−	−	PROPN
ejde-163	289	34	(	(	PUNCT
ejde-163	289	35	q	q	NOUN
ejde-163	289	36	−	−	PROPN
ejde-163	289	37	1	1	NUM
ejde-163	289	38	)	)	PUNCT
ejde-163	290	1	∫	∫	PROPN
ejde-163	290	2	t	t	NOUN
ejde-163	290	3	0	0	NUM
ejde-163	290	4	θ	θ	NOUN
ejde-163	290	5	(	(	PUNCT
ejde-163	290	6	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	290	7	0	0	PUNCT
ejde-163	290	8	(	(	PUNCT
ejde-163	290	9	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	290	10	}	}	PUNCT
ejde-163	290	11	,	,	PUNCT
ejde-163	290	12	t	t	PROPN
ejde-163	290	13	>	>	X
ejde-163	290	14	0	0	NUM
ejde-163	290	15	,	,	PUNCT
ejde-163	290	16	(	(	PUNCT
ejde-163	290	17	4.16	4.16	NUM
ejde-163	290	18	)	)	PUNCT
ejde-163	290	19	then	then	ADV
ejde-163	290	20	(	(	PUNCT
ejde-163	290	21	û	û	NUM
ejde-163	290	22	,	,	PUNCT
ejde-163	290	23	v̂	v̂	NOUN
ejde-163	290	24	)	)	PUNCT
ejde-163	290	25	given	give	VERB
ejde-163	290	26	by	by	ADP
ejde-163	290	27	(	(	PUNCT
ejde-163	290	28	4.10	4.10	NUM
ejde-163	290	29	)	)	PUNCT
ejde-163	290	30	and	and	CCONJ
ejde-163	290	31	(	(	PUNCT
ejde-163	290	32	4.13	4.13	NUM
ejde-163	290	33	)	)	PUNCT
ejde-163	290	34	is	be	AUX
ejde-163	290	35	a	a	DET
ejde-163	290	36	supersolution	supersolution	NOUN
ejde-163	290	37	to	to	ADP
ejde-163	290	38	(	(	PUNCT
ejde-163	290	39	1.14	1.14	NUM
ejde-163	290	40	)	)	PUNCT
ejde-163	290	41	and	and	CCONJ
ejde-163	290	42	(	(	PUNCT
ejde-163	290	43	1.15	1.15	NUM
ejde-163	290	44	)	)	PUNCT
ejde-163	290	45	.	.	PUNCT
ejde-163	291	1	we	we	PRON
ejde-163	291	2	suppose	suppose	VERB
ejde-163	291	3	that	that	SCONJ
ejde-163	291	4	0	0	NUM
ejde-163	291	5	<	<	X
ejde-163	291	6	θ	θ	PROPN
ejde-163	291	7	2	2	NUM
ejde-163	291	8	≤	≤	NUM
ejde-163	291	9	θ0(t	θ0(t	NOUN
ejde-163	291	10	)	)	PUNCT
ejde-163	291	11	≤	≤	NUM
ejde-163	291	12	θ	θ	NOUN
ejde-163	291	13	<	<	X
ejde-163	291	14	1	1	NUM
ejde-163	291	15	(	(	PUNCT
ejde-163	291	16	4.17	4.17	NUM
ejde-163	291	17	)	)	PUNCT
ejde-163	291	18	holds	hold	VERB
ejde-163	291	19	for	for	ADP
ejde-163	291	20	some	some	DET
ejde-163	291	21	constant	constant	ADJ
ejde-163	291	22	θ	θ	PROPN
ejde-163	291	23	∈	∈	PROPN
ejde-163	291	24	(	(	PUNCT
ejde-163	291	25	0	0	NUM
ejde-163	291	26	,	,	PUNCT
ejde-163	291	27	1	1	NUM
ejde-163	291	28	)	)	PUNCT
ejde-163	291	29	to	to	PART
ejde-163	291	30	be	be	AUX
ejde-163	291	31	determined	determine	VERB
ejde-163	291	32	.	.	PUNCT
ejde-163	292	1	then	then	ADV
ejde-163	292	2	(	(	PUNCT
ejde-163	292	3	4.15	4.15	NUM
ejde-163	292	4	)	)	PUNCT
ejde-163	292	5	and	and	CCONJ
ejde-163	292	6	(	(	PUNCT
ejde-163	292	7	4.16	4.16	NUM
ejde-163	292	8	)	)	PUNCT
ejde-163	292	9	hold	hold	NOUN
ejde-163	292	10	provided	provide	VERB
ejde-163	292	11	that	that	SCONJ
ejde-163	292	12	θ′0(t	θ′0(t	PROPN
ejde-163	292	13	)	)	PUNCT
ejde-163	292	14	≥	≥	NOUN
ejde-163	292	15	θ1+(q−1)/me−(q−1)t	θ1+(q−1)/me−(q−1)t	PROPN
ejde-163	292	16	,	,	PUNCT
ejde-163	292	17	t	t	X
ejde-163	292	18	>	>	X
ejde-163	292	19	0	0	NUM
ejde-163	292	20	.	.	PUNCT
ejde-163	293	1	(	(	PUNCT
ejde-163	293	2	4.18	4.18	NUM
ejde-163	293	3	)	)	PUNCT
ejde-163	293	4	we	we	PRON
ejde-163	293	5	take	take	VERB
ejde-163	293	6	θ0(t	θ0(t	NOUN
ejde-163	293	7	)	)	PUNCT
ejde-163	293	8	=	=	SYM
ejde-163	293	9	θ	θ	NOUN
ejde-163	293	10	2	2	NUM
ejde-163	293	11	+	+	CCONJ
ejde-163	293	12	θ1+(q−1)/m	θ1+(q−1)/m	NOUN
ejde-163	293	13	q	q	ADJ
ejde-163	293	14	−	−	PROPN
ejde-163	293	15	1	1	NUM
ejde-163	293	16	(	(	PUNCT
ejde-163	293	17	1−	1−	NUM
ejde-163	293	18	e−(q−1)t	e−(q−1)t	NUM
ejde-163	293	19	)	)	PUNCT
ejde-163	293	20	,	,	PUNCT
ejde-163	293	21	t	t	PROPN
ejde-163	293	22	≥	≥	NUM
ejde-163	293	23	0	0	NUM
ejde-163	293	24	,	,	PUNCT
ejde-163	293	25	(	(	PUNCT
ejde-163	293	26	4.19	4.19	NUM
ejde-163	293	27	)	)	PUNCT
ejde-163	293	28	where	where	SCONJ
ejde-163	293	29	θ	θ	PROPN
ejde-163	293	30	=	=	SYM
ejde-163	293	31	min	min	PROPN
ejde-163	293	32	{	{	PUNCT
ejde-163	293	33	1	1	NUM
ejde-163	293	34	2	2	NUM
ejde-163	293	35	,	,	PUNCT
ejde-163	293	36	(	(	PUNCT
ejde-163	293	37	q	q	NOUN
ejde-163	293	38	−	−	PROPN
ejde-163	293	39	1	1	NUM
ejde-163	293	40	2	2	NUM
ejde-163	293	41	)	)	PUNCT
ejde-163	293	42	m/(q−1	m/(q−1	NOUN
ejde-163	293	43	)	)	PUNCT
ejde-163	293	44	}	}	PUNCT
ejde-163	293	45	.	.	PUNCT
ejde-163	294	1	(	(	PUNCT
ejde-163	294	2	4.20	4.20	NUM
ejde-163	294	3	)	)	PUNCT
ejde-163	294	4	ejde-2022/73	ejde-2022/73	NOUN
ejde-163	294	5	coupled	couple	VERB
ejde-163	294	6	porous	porous	ADJ
ejde-163	294	7	medium	medium	NOUN
ejde-163	294	8	systems	system	NOUN
ejde-163	294	9	13	13	NUM
ejde-163	294	10	then	then	ADV
ejde-163	294	11	(	(	PUNCT
ejde-163	294	12	4.14	4.14	NUM
ejde-163	294	13	)	)	PUNCT
ejde-163	294	14	,	,	PUNCT
ejde-163	294	15	(	(	PUNCT
ejde-163	294	16	4.17	4.17	NUM
ejde-163	294	17	)	)	PUNCT
ejde-163	294	18	and	and	CCONJ
ejde-163	294	19	(	(	PUNCT
ejde-163	294	20	4.18	4.18	NUM
ejde-163	294	21	)	)	PUNCT
ejde-163	294	22	hold	hold	NOUN
ejde-163	294	23	.	.	PUNCT
ejde-163	295	1	hence	hence	ADV
ejde-163	295	2	(	(	PUNCT
ejde-163	295	3	û	û	NUM
ejde-163	295	4	,	,	PUNCT
ejde-163	295	5	v̂	v̂	NOUN
ejde-163	295	6	)	)	PUNCT
ejde-163	295	7	given	give	VERB
ejde-163	295	8	by	by	ADP
ejde-163	295	9	(	(	PUNCT
ejde-163	295	10	4.10	4.10	NUM
ejde-163	295	11	)	)	PUNCT
ejde-163	295	12	,	,	PUNCT
ejde-163	295	13	(	(	PUNCT
ejde-163	295	14	4.13	4.13	NUM
ejde-163	295	15	)	)	PUNCT
ejde-163	295	16	,	,	PUNCT
ejde-163	295	17	(	(	PUNCT
ejde-163	295	18	4.19	4.19	NUM
ejde-163	295	19	)	)	PUNCT
ejde-163	295	20	and	and	CCONJ
ejde-163	295	21	(	(	PUNCT
ejde-163	295	22	4.20	4.20	NUM
ejde-163	295	23	)	)	PUNCT
ejde-163	295	24	is	be	AUX
ejde-163	295	25	a	a	DET
ejde-163	295	26	supersolution	supersolution	NOUN
ejde-163	295	27	to	to	ADP
ejde-163	295	28	(	(	PUNCT
ejde-163	295	29	1.14)–(1.17	1.14)–(1.17	X
ejde-163	295	30	)	)	PUNCT
ejde-163	295	31	if	if	SCONJ
ejde-163	295	32	u0(x	u0(x	NOUN
ejde-163	295	33	)	)	PUNCT
ejde-163	295	34	≤	≤	NOUN
ejde-163	295	35	û(x	û(x	ADP
ejde-163	295	36	,	,	PUNCT
ejde-163	295	37	0	0	NUM
ejde-163	295	38	)	)	PUNCT
ejde-163	295	39	,	,	PUNCT
ejde-163	295	40	v0(x	v0(x	NOUN
ejde-163	295	41	)	)	PUNCT
ejde-163	295	42	≤	≤	NOUN
ejde-163	295	43	v̂(x	v̂(x	ADV
ejde-163	295	44	,	,	PUNCT
ejde-163	295	45	0	0	NUM
ejde-163	295	46	)	)	PUNCT
ejde-163	295	47	,	,	PUNCT
ejde-163	295	48	x	x	X
ejde-163	295	49	>	>	X
ejde-163	295	50	0	0	NUM
ejde-163	295	51	.	.	PUNCT
ejde-163	296	1	(	(	PUNCT
ejde-163	296	2	4.21	4.21	NUM
ejde-163	296	3	)	)	PUNCT
ejde-163	296	4	case	case	NOUN
ejde-163	296	5	3	3	NUM
ejde-163	296	6	.	.	NOUN
ejde-163	296	7	0	0	PUNCT
ejde-163	297	1	<	<	X
ejde-163	297	2	λ	λ	X
ejde-163	297	3	<	<	X
ejde-163	297	4	1	1	NUM
ejde-163	297	5	+	+	NOUN
ejde-163	297	6	m.	m.	NOUN
ejde-163	297	7	one	one	NOUN
ejde-163	297	8	can	can	AUX
ejde-163	297	9	check	check	VERB
ejde-163	297	10	that	that	DET
ejde-163	297	11	ωλ(x	ωλ(x	NOUN
ejde-163	297	12	,	,	PUNCT
ejde-163	297	13	t	t	PROPN
ejde-163	297	14	)	)	PUNCT
ejde-163	297	15	=	=	SYM
ejde-163	298	1	(	(	PUNCT
ejde-163	298	2	t+	t+	X
ejde-163	298	3	1)−µ	1)−µ	NUM
ejde-163	298	4	(	(	PUNCT
ejde-163	298	5	1	1	NUM
ejde-163	298	6	+	+	CCONJ
ejde-163	298	7	(	(	PUNCT
ejde-163	298	8	1−m)µ	1−m)µ	NUM
ejde-163	298	9	(	(	PUNCT
ejde-163	298	10	2−	2−	NUM
ejde-163	298	11	λ)m	λ)m	NOUN
ejde-163	298	12	(	(	PUNCT
ejde-163	298	13	t+	t+	X
ejde-163	298	14	1)−(2−λ)µx2−λ	1)−(2−λ)µx2−λ	NUM
ejde-163	298	15	)	)	PUNCT
ejde-163	298	16	1/(m−1	1/(m−1	NUM
ejde-163	298	17	)	)	PUNCT
ejde-163	298	18	,	,	PUNCT
ejde-163	298	19	(	(	PUNCT
ejde-163	298	20	4.22	4.22	NUM
ejde-163	298	21	)	)	PUNCT
ejde-163	298	22	for	for	ADP
ejde-163	298	23	x	x	X
ejde-163	298	24	≥	≥	NOUN
ejde-163	298	25	0	0	NUM
ejde-163	298	26	and	and	CCONJ
ejde-163	298	27	t	t	PROPN
ejde-163	298	28	≥	≥	NUM
ejde-163	298	29	0	0	NUM
ejde-163	298	30	,	,	PUNCT
ejde-163	298	31	solves	solve	NOUN
ejde-163	298	32	(	(	PUNCT
ejde-163	298	33	4.11	4.11	NUM
ejde-163	298	34	)	)	PUNCT
ejde-163	298	35	and	and	CCONJ
ejde-163	298	36	(	(	PUNCT
ejde-163	298	37	4.12	4.12	NUM
ejde-163	298	38	)	)	PUNCT
ejde-163	298	39	with	with	ADP
ejde-163	298	40	0	0	NUM
ejde-163	298	41	<	<	X
ejde-163	298	42	λ	λ	X
ejde-163	298	43	<	<	X
ejde-163	298	44	1	1	NUM
ejde-163	298	45	+	+	NUM
ejde-163	298	46	m	m	NOUN
ejde-163	298	47	,	,	PUNCT
ejde-163	298	48	where	where	SCONJ
ejde-163	298	49	µ	µ	X
ejde-163	298	50	=	=	SYM
ejde-163	298	51	1/(1	1/(1	NUM
ejde-163	298	52	+	+	PROPN
ejde-163	298	53	m−	m−	PROPN
ejde-163	298	54	λ	λ	PROPN
ejde-163	298	55	)	)	PUNCT
ejde-163	298	56	.	.	PUNCT
ejde-163	299	1	set	set	VERB
ejde-163	299	2	û(x	û(x	ADP
ejde-163	299	3	,	,	PUNCT
ejde-163	299	4	t	t	PROPN
ejde-163	299	5	)	)	PUNCT
ejde-163	299	6	=	=	SYM
ejde-163	300	1	θ	θ	NOUN
ejde-163	300	2	1	1	NUM
ejde-163	300	3	/	/	SYM
ejde-163	300	4	m	m	VERB
ejde-163	300	5	1	1	NUM
ejde-163	300	6	(	(	PUNCT
ejde-163	300	7	t)ωλ	t)ωλ	PROPN
ejde-163	300	8	(	(	PUNCT
ejde-163	300	9	x	x	X
ejde-163	300	10	,	,	PUNCT
ejde-163	300	11	∫	∫	PROPN
ejde-163	300	12	t	t	PROPN
ejde-163	300	13	0	0	NUM
ejde-163	300	14	θ	θ	NOUN
ejde-163	300	15	(	(	PUNCT
ejde-163	300	16	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	300	17	1	1	NUM
ejde-163	300	18	(	(	PUNCT
ejde-163	300	19	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	300	20	)	)	PUNCT
ejde-163	300	21	,	,	PUNCT
ejde-163	300	22	x	x	X
ejde-163	300	23	≥	≥	NOUN
ejde-163	300	24	0	0	NUM
ejde-163	300	25	,	,	PUNCT
ejde-163	300	26	t	t	PROPN
ejde-163	300	27	≥	≥	NUM
ejde-163	300	28	0	0	NUM
ejde-163	300	29	,	,	PUNCT
ejde-163	300	30	(	(	PUNCT
ejde-163	300	31	4.23	4.23	NUM
ejde-163	300	32	)	)	PUNCT
ejde-163	300	33	v̂(x	v̂(x	ADV
ejde-163	300	34	,	,	PUNCT
ejde-163	300	35	t	t	PROPN
ejde-163	300	36	)	)	PUNCT
ejde-163	300	37	=	=	SYM
ejde-163	301	1	θ	θ	NOUN
ejde-163	301	2	1	1	NUM
ejde-163	301	3	/	/	SYM
ejde-163	301	4	m	m	VERB
ejde-163	301	5	2	2	NUM
ejde-163	301	6	(	(	PUNCT
ejde-163	301	7	t)ωλ	t)ωλ	PROPN
ejde-163	301	8	(	(	PUNCT
ejde-163	301	9	x	x	X
ejde-163	301	10	,	,	PUNCT
ejde-163	301	11	∫	∫	PROPN
ejde-163	301	12	t	t	PROPN
ejde-163	301	13	0	0	NUM
ejde-163	301	14	θ	θ	NOUN
ejde-163	301	15	(	(	PUNCT
ejde-163	301	16	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	301	17	2	2	NUM
ejde-163	301	18	(	(	PUNCT
ejde-163	301	19	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	301	20	)	)	PUNCT
ejde-163	301	21	,	,	PUNCT
ejde-163	301	22	x	x	X
ejde-163	301	23	≥	≥	NOUN
ejde-163	301	24	0	0	NUM
ejde-163	301	25	,	,	PUNCT
ejde-163	301	26	t	t	PROPN
ejde-163	301	27	≥	≥	NUM
ejde-163	301	28	0	0	NUM
ejde-163	301	29	.	.	PUNCT
ejde-163	302	1	(	(	PUNCT
ejde-163	302	2	4.24	4.24	NUM
ejde-163	302	3	)	)	PUNCT
ejde-163	302	4	if	if	SCONJ
ejde-163	302	5	0	0	NUM
ejde-163	302	6	≤	≤	NUM
ejde-163	302	7	θ1	θ1	NOUN
ejde-163	302	8	,	,	PUNCT
ejde-163	302	9	θ2	θ2	PROPN
ejde-163	302	10	∈	∈	PROPN
ejde-163	302	11	c1([0,+∞	c1([0,+∞	PROPN
ejde-163	302	12	)	)	PUNCT
ejde-163	302	13	)	)	PUNCT
ejde-163	302	14	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-163	302	15	(	(	PUNCT
ejde-163	302	16	t+	t+	NOUN
ejde-163	302	17	1)−µθ1(t	1)−µθ1(t	PROPN
ejde-163	302	18	)	)	PUNCT
ejde-163	302	19	,	,	PUNCT
ejde-163	302	20	(	(	PUNCT
ejde-163	302	21	t+	t+	NOUN
ejde-163	302	22	1)−µθ2(t	1)−µθ2(t	NOUN
ejde-163	302	23	)	)	PUNCT
ejde-163	302	24	∈	∈	PROPN
ejde-163	302	25	l∞([0,+∞	l∞([0,+∞	PROPN
ejde-163	302	26	)	)	PUNCT
ejde-163	302	27	)	)	PUNCT
ejde-163	302	28	,	,	PUNCT
ejde-163	302	29	θ′1(t	θ′1(t	PROPN
ejde-163	302	30	)	)	PUNCT
ejde-163	302	31	,	,	PUNCT
ejde-163	302	32	θ′2(t	θ′2(t	PROPN
ejde-163	302	33	)	)	PUNCT
ejde-163	302	34	≥	≥	NOUN
ejde-163	302	35	0	0	NUM
ejde-163	302	36	for	for	ADP
ejde-163	302	37	t	t	PROPN
ejde-163	302	38	>	>	X
ejde-163	302	39	0	0	NUM
ejde-163	302	40	,	,	PUNCT
ejde-163	302	41	(	(	PUNCT
ejde-163	302	42	4.25	4.25	NUM
ejde-163	302	43	)	)	PUNCT
ejde-163	302	44	and	and	CCONJ
ejde-163	302	45	θ′1(t	θ′1(t	NOUN
ejde-163	302	46	)	)	PUNCT
ejde-163	302	47	≥	≥	NOUN
ejde-163	302	48	mθ(m−1)/m	mθ(m−1)/m	NOUN
ejde-163	302	49	1	1	NUM
ejde-163	302	50	(	(	PUNCT
ejde-163	302	51	t)θ	t)θ	NOUN
ejde-163	302	52	p	p	X
ejde-163	302	53	/	/	SYM
ejde-163	302	54	m	m	VERB
ejde-163	302	55	2	2	NUM
ejde-163	302	56	(	(	PUNCT
ejde-163	302	57	t	t	PROPN
ejde-163	302	58	)	)	PUNCT
ejde-163	302	59	ωpλ	ωpλ	NOUN
ejde-163	302	60	(	(	PUNCT
ejde-163	302	61	x	x	NOUN
ejde-163	302	62	,	,	PUNCT
ejde-163	302	63	∫	∫	PROPN
ejde-163	302	64	t	t	PROPN
ejde-163	302	65	0	0	NUM
ejde-163	302	66	θ	θ	NOUN
ejde-163	302	67	(	(	PUNCT
ejde-163	302	68	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	302	69	2	2	NUM
ejde-163	302	70	(	(	PUNCT
ejde-163	302	71	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	302	72	)	)	PUNCT
ejde-163	302	73	ωλ	ωλ	INTJ
ejde-163	302	74	(	(	PUNCT
ejde-163	302	75	x	x	X
ejde-163	302	76	,	,	PUNCT
ejde-163	302	77	∫	∫	PROPN
ejde-163	302	78	t	t	PROPN
ejde-163	302	79	0	0	NUM
ejde-163	302	80	θ	θ	NOUN
ejde-163	302	81	(	(	PUNCT
ejde-163	302	82	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	302	83	1	1	NUM
ejde-163	302	84	(	(	PUNCT
ejde-163	302	85	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	302	86	)	)	PUNCT
ejde-163	302	87	,	,	PUNCT
ejde-163	302	88	x	x	X
ejde-163	302	89	>	>	X
ejde-163	302	90	0	0	NUM
ejde-163	302	91	,	,	PUNCT
ejde-163	302	92	t	t	X
ejde-163	302	93	>	>	X
ejde-163	302	94	0	0	NUM
ejde-163	302	95	,	,	PUNCT
ejde-163	302	96	θ′2(t	θ′2(t	PROPN
ejde-163	302	97	)	)	PUNCT
ejde-163	302	98	≥	≥	NOUN
ejde-163	302	99	mθ(m−1)/m	mθ(m−1)/m	NOUN
ejde-163	302	100	2	2	NUM
ejde-163	302	101	(	(	PUNCT
ejde-163	302	102	t)θ	t)θ	NOUN
ejde-163	302	103	q	q	X
ejde-163	302	104	/	/	SYM
ejde-163	302	105	m	m	VERB
ejde-163	302	106	1	1	NUM
ejde-163	302	107	(	(	PUNCT
ejde-163	302	108	t	t	NOUN
ejde-163	302	109	)	)	PUNCT
ejde-163	302	110	ωqλ	ωqλ	NOUN
ejde-163	302	111	(	(	PUNCT
ejde-163	302	112	x	x	X
ejde-163	302	113	,	,	PUNCT
ejde-163	302	114	∫	∫	PROPN
ejde-163	302	115	t	t	PROPN
ejde-163	302	116	0	0	NUM
ejde-163	302	117	θ	θ	NOUN
ejde-163	302	118	(	(	PUNCT
ejde-163	302	119	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	302	120	1	1	NUM
ejde-163	302	121	(	(	PUNCT
ejde-163	302	122	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	302	123	)	)	PUNCT
ejde-163	302	124	ωλ	ωλ	INTJ
ejde-163	302	125	(	(	PUNCT
ejde-163	302	126	x	x	X
ejde-163	302	127	,	,	PUNCT
ejde-163	302	128	∫	∫	PROPN
ejde-163	302	129	t	t	PROPN
ejde-163	302	130	0	0	NUM
ejde-163	302	131	θ	θ	NOUN
ejde-163	302	132	(	(	PUNCT
ejde-163	302	133	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	302	134	2	2	NUM
ejde-163	302	135	(	(	PUNCT
ejde-163	302	136	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	302	137	)	)	PUNCT
ejde-163	302	138	,	,	PUNCT
ejde-163	302	139	x	x	X
ejde-163	302	140	>	>	X
ejde-163	302	141	0	0	NUM
ejde-163	302	142	,	,	PUNCT
ejde-163	302	143	t	t	X
ejde-163	302	144	>	>	X
ejde-163	302	145	0	0	PROPN
ejde-163	302	146	,	,	PUNCT
ejde-163	302	147	then	then	ADV
ejde-163	302	148	(	(	PUNCT
ejde-163	302	149	û	û	NUM
ejde-163	302	150	,	,	PUNCT
ejde-163	302	151	v̂	v̂	NOUN
ejde-163	302	152	)	)	PUNCT
ejde-163	302	153	given	give	VERB
ejde-163	302	154	by	by	ADP
ejde-163	302	155	(	(	PUNCT
ejde-163	302	156	4.22)–(4.24	4.22)–(4.24	NOUN
ejde-163	302	157	)	)	PUNCT
ejde-163	302	158	is	be	AUX
ejde-163	302	159	a	a	DET
ejde-163	302	160	supersolution	supersolution	NOUN
ejde-163	302	161	to	to	ADP
ejde-163	302	162	(	(	PUNCT
ejde-163	302	163	1.14	1.14	NUM
ejde-163	302	164	)	)	PUNCT
ejde-163	302	165	and	and	CCONJ
ejde-163	302	166	(	(	PUNCT
ejde-163	302	167	1.15	1.15	NUM
ejde-163	302	168	)	)	PUNCT
ejde-163	302	169	.	.	PUNCT
ejde-163	303	1	for	for	ADP
ejde-163	303	2	θ1(t	θ1(t	PROPN
ejde-163	303	3	)	)	PUNCT
ejde-163	303	4	≤	≤	NUM
ejde-163	303	5	θ2(t	θ2(t	PROPN
ejde-163	303	6	)	)	PUNCT
ejde-163	303	7	,	,	PUNCT
ejde-163	303	8	a	a	DET
ejde-163	303	9	directly	directly	ADV
ejde-163	303	10	calculatin	calculatin	NOUN
ejde-163	303	11	shows	show	NOUN
ejde-163	303	12	that	that	SCONJ
ejde-163	303	13	ωpλ	ωpλ	PROPN
ejde-163	303	14	(	(	PUNCT
ejde-163	303	15	x	x	X
ejde-163	303	16	,	,	PUNCT
ejde-163	303	17	∫	∫	PROPN
ejde-163	303	18	t	t	PROPN
ejde-163	303	19	0	0	NUM
ejde-163	303	20	θ	θ	NOUN
ejde-163	303	21	(	(	PUNCT
ejde-163	303	22	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	303	23	2	2	NUM
ejde-163	303	24	(	(	PUNCT
ejde-163	303	25	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	303	26	)	)	PUNCT
ejde-163	303	27	ωλ	ωλ	INTJ
ejde-163	303	28	(	(	PUNCT
ejde-163	303	29	x	x	X
ejde-163	303	30	,	,	PUNCT
ejde-163	303	31	∫	∫	PROPN
ejde-163	303	32	t	t	PROPN
ejde-163	303	33	0	0	NUM
ejde-163	303	34	θ	θ	NOUN
ejde-163	303	35	(	(	PUNCT
ejde-163	303	36	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	303	37	1	1	NUM
ejde-163	303	38	(	(	PUNCT
ejde-163	303	39	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	303	40	)	)	PUNCT
ejde-163	304	1	=	=	PUNCT
ejde-163	304	2	(	(	PUNCT
ejde-163	304	3	1	1	NUM
ejde-163	304	4	+	+	NUM
ejde-163	305	1	∫	∫	PROPN
ejde-163	305	2	t	t	NOUN
ejde-163	305	3	0	0	NUM
ejde-163	305	4	θ	θ	NOUN
ejde-163	305	5	(	(	PUNCT
ejde-163	305	6	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	305	7	2	2	NUM
ejde-163	305	8	(	(	PUNCT
ejde-163	305	9	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	305	10	)	)	PUNCT
ejde-163	305	11	−pµ	−pµ	PROPN
ejde-163	305	12	(	(	PUNCT
ejde-163	305	13	1	1	NUM
ejde-163	305	14	+	+	NUM
ejde-163	305	15	∫	∫	PROPN
ejde-163	305	16	t	t	NOUN
ejde-163	305	17	0	0	NUM
ejde-163	305	18	θ	θ	NOUN
ejde-163	305	19	(	(	PUNCT
ejde-163	305	20	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	305	21	1	1	NUM
ejde-163	305	22	(	(	PUNCT
ejde-163	305	23	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	305	24	)	)	PUNCT
ejde-163	305	25	µ	µ	NOUN
ejde-163	305	26	×	×	NOUN
ejde-163	305	27	(	(	PUNCT
ejde-163	305	28	1	1	NUM
ejde-163	305	29	+	+	CCONJ
ejde-163	305	30	(	(	PUNCT
ejde-163	305	31	1−m)µ	1−m)µ	NUM
ejde-163	305	32	(	(	PUNCT
ejde-163	305	33	2−	2−	NUM
ejde-163	305	34	λ)m	λ)m	NOUN
ejde-163	305	35	(	(	PUNCT
ejde-163	305	36	1	1	NUM
ejde-163	305	37	+	+	NUM
ejde-163	305	38	∫	∫	PROPN
ejde-163	305	39	t	t	NOUN
ejde-163	305	40	0	0	NUM
ejde-163	305	41	θ	θ	NOUN
ejde-163	305	42	(	(	PUNCT
ejde-163	305	43	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	305	44	2	2	NUM
ejde-163	305	45	(	(	PUNCT
ejde-163	305	46	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	305	47	)	)	PUNCT
ejde-163	305	48	−(2−λ)µ	−(2−λ)µ	NOUN
ejde-163	305	49	x2−λ	x2−λ	PROPN
ejde-163	305	50	)	)	PUNCT
ejde-163	305	51	(	(	PUNCT
ejde-163	305	52	p−1)/(m−1	p−1)/(m−1	PROPN
ejde-163	305	53	)	)	PUNCT
ejde-163	305	54	×	×	NOUN
ejde-163	305	55	(	(	PUNCT
ejde-163	305	56	1	1	NUM
ejde-163	305	57	+	+	CCONJ
ejde-163	305	58	(	(	PUNCT
ejde-163	305	59	1−m)µ	1−m)µ	NUM
ejde-163	305	60	(	(	PUNCT
ejde-163	305	61	2−λ)m	2−λ)m	NUM
ejde-163	305	62	(	(	PUNCT
ejde-163	305	63	1	1	NUM
ejde-163	305	64	+	+	NUM
ejde-163	305	65	∫	∫	PROPN
ejde-163	305	66	t	t	NOUN
ejde-163	305	67	0	0	NUM
ejde-163	305	68	θ	θ	NOUN
ejde-163	305	69	(	(	PUNCT
ejde-163	305	70	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	305	71	2	2	NUM
ejde-163	305	72	(	(	PUNCT
ejde-163	305	73	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	305	74	)	)	PUNCT
ejde-163	305	75	−(2−λ)µ	−(2−λ)µ	NOUN
ejde-163	306	1	x2−λ	x2−λ	PROPN
ejde-163	306	2	1	1	NUM
ejde-163	307	1	+	+	CCONJ
ejde-163	307	2	(	(	PUNCT
ejde-163	307	3	1−m)µ	1−m)µ	NUM
ejde-163	307	4	(	(	PUNCT
ejde-163	307	5	2−λ)m	2−λ)m	NUM
ejde-163	307	6	(	(	PUNCT
ejde-163	307	7	1	1	NUM
ejde-163	307	8	+	+	NUM
ejde-163	307	9	∫	∫	PROPN
ejde-163	307	10	t	t	NOUN
ejde-163	307	11	0	0	NUM
ejde-163	307	12	θ	θ	NOUN
ejde-163	307	13	(	(	PUNCT
ejde-163	307	14	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	307	15	1	1	NUM
ejde-163	307	16	(	(	PUNCT
ejde-163	307	17	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	307	18	)	)	PUNCT
ejde-163	307	19	−(2−λ)µ	−(2−λ)µ	NOUN
ejde-163	307	20	x2−λ	x2−λ	PROPN
ejde-163	307	21	)	)	PUNCT
ejde-163	307	22	1/(m−1	1/(m−1	NUM
ejde-163	307	23	)	)	PUNCT
ejde-163	307	24	≤	≤	NOUN
ejde-163	307	25	(	(	PUNCT
ejde-163	307	26	1	1	NUM
ejde-163	307	27	+	+	NUM
ejde-163	307	28	∫	∫	PROPN
ejde-163	307	29	t	t	NOUN
ejde-163	307	30	0	0	NUM
ejde-163	307	31	θ	θ	NOUN
ejde-163	307	32	(	(	PUNCT
ejde-163	307	33	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	307	34	2	2	NUM
ejde-163	307	35	(	(	PUNCT
ejde-163	307	36	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	307	37	)	)	PUNCT
ejde-163	307	38	−pµ	−pµ	PROPN
ejde-163	307	39	(	(	PUNCT
ejde-163	307	40	1	1	NUM
ejde-163	307	41	+	+	NUM
ejde-163	307	42	∫	∫	PROPN
ejde-163	307	43	t	t	NOUN
ejde-163	307	44	0	0	NUM
ejde-163	307	45	θ	θ	NOUN
ejde-163	307	46	(	(	PUNCT
ejde-163	307	47	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	307	48	1	1	NUM
ejde-163	307	49	(	(	PUNCT
ejde-163	307	50	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	307	51	)	)	PUNCT
ejde-163	307	52	µ	µ	NOUN
ejde-163	307	53	,	,	PUNCT
ejde-163	307	54	x	x	X
ejde-163	307	55	≥	≥	NOUN
ejde-163	307	56	0	0	NUM
ejde-163	307	57	,	,	PUNCT
ejde-163	307	58	t	t	PROPN
ejde-163	307	59	≥	≥	NUM
ejde-163	307	60	0	0	NUM
ejde-163	307	61	,	,	PUNCT
ejde-163	307	62	14	14	NUM
ejde-163	307	63	x.	x.	NOUN
ejde-163	307	64	zhao	zhao	PROPN
ejde-163	307	65	,	,	PUNCT
ejde-163	307	66	m.	m.	NOUN
ejde-163	307	67	zhou	zhou	PROPN
ejde-163	307	68	,	,	PUNCT
ejde-163	307	69	q.	q.	PROPN
ejde-163	307	70	zhou	zhou	PROPN
ejde-163	307	71	ejde-2022/73	ejde-2022/73	PROPN
ejde-163	307	72	and	and	CCONJ
ejde-163	307	73	similarly	similarly	ADV
ejde-163	307	74	,	,	PUNCT
ejde-163	307	75	ωqλ	ωqλ	X
ejde-163	307	76	(	(	PUNCT
ejde-163	307	77	x	x	X
ejde-163	307	78	,	,	PUNCT
ejde-163	307	79	∫	∫	PROPN
ejde-163	307	80	t	t	PROPN
ejde-163	307	81	0	0	NUM
ejde-163	307	82	θ	θ	NOUN
ejde-163	307	83	(	(	PUNCT
ejde-163	307	84	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	307	85	1	1	NUM
ejde-163	307	86	(	(	PUNCT
ejde-163	307	87	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	307	88	)	)	PUNCT
ejde-163	307	89	ωλ	ωλ	INTJ
ejde-163	307	90	(	(	PUNCT
ejde-163	307	91	x	x	X
ejde-163	307	92	,	,	PUNCT
ejde-163	307	93	∫	∫	PROPN
ejde-163	307	94	t	t	PROPN
ejde-163	307	95	0	0	NUM
ejde-163	307	96	θ	θ	NOUN
ejde-163	307	97	(	(	PUNCT
ejde-163	307	98	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	307	99	2	2	NUM
ejde-163	307	100	(	(	PUNCT
ejde-163	307	101	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	307	102	)	)	PUNCT
ejde-163	307	103	≤	≤	NOUN
ejde-163	307	104	(	(	PUNCT
ejde-163	307	105	1	1	NUM
ejde-163	307	106	+	+	NUM
ejde-163	307	107	∫	∫	PROPN
ejde-163	307	108	t	t	NOUN
ejde-163	307	109	0	0	NUM
ejde-163	307	110	θ	θ	NOUN
ejde-163	307	111	(	(	PUNCT
ejde-163	307	112	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	307	113	1	1	NUM
ejde-163	307	114	(	(	PUNCT
ejde-163	307	115	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	307	116	)	)	PUNCT
ejde-163	307	117	−(q−1)µ+1/(1−m	−(q−1)µ+1/(1−m	PROPN
ejde-163	307	118	)	)	PUNCT
ejde-163	307	119	(	(	PUNCT
ejde-163	307	120	1	1	NUM
ejde-163	307	121	+	+	NUM
ejde-163	307	122	∫	∫	PROPN
ejde-163	307	123	t	t	NOUN
ejde-163	307	124	0	0	NUM
ejde-163	307	125	θ	θ	NOUN
ejde-163	307	126	(	(	PUNCT
ejde-163	307	127	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	307	128	2	2	NUM
ejde-163	307	129	(	(	PUNCT
ejde-163	307	130	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	307	131	)	)	PUNCT
ejde-163	307	132	1/(m−1	1/(m−1	NUM
ejde-163	307	133	)	)	PUNCT
ejde-163	307	134	for	for	ADP
ejde-163	307	135	x	x	X
ejde-163	307	136	≥	≥	NOUN
ejde-163	307	137	0	0	NUM
ejde-163	307	138	and	and	CCONJ
ejde-163	307	139	t	t	PROPN
ejde-163	307	140	≥	≥	NUM
ejde-163	307	141	0	0	NUM
ejde-163	307	142	.	.	PUNCT
ejde-163	308	1	therefore	therefore	ADV
ejde-163	308	2	(	(	PUNCT
ejde-163	308	3	û	û	NUM
ejde-163	308	4	,	,	PUNCT
ejde-163	308	5	v̂	v̂	NOUN
ejde-163	308	6	)	)	PUNCT
ejde-163	308	7	are	be	AUX
ejde-163	308	8	a	a	DET
ejde-163	308	9	supersolution	supersolution	NOUN
ejde-163	308	10	to	to	ADP
ejde-163	308	11	(	(	PUNCT
ejde-163	308	12	1.14	1.14	NUM
ejde-163	308	13	)	)	PUNCT
ejde-163	308	14	and	and	CCONJ
ejde-163	308	15	(	(	PUNCT
ejde-163	308	16	1.15	1.15	NUM
ejde-163	308	17	)	)	PUNCT
ejde-163	308	18	if	if	SCONJ
ejde-163	308	19	θ′1(t	θ′1(t	NOUN
ejde-163	308	20	)	)	PUNCT
ejde-163	308	21	≥	≥	NOUN
ejde-163	308	22	θ(m−1)/m	θ(m−1)/m	NOUN
ejde-163	308	23	1	1	NUM
ejde-163	308	24	(	(	PUNCT
ejde-163	308	25	t)θ	t)θ	NOUN
ejde-163	308	26	p	p	X
ejde-163	308	27	/	/	SYM
ejde-163	308	28	m	m	VERB
ejde-163	308	29	2	2	NUM
ejde-163	308	30	(	(	PUNCT
ejde-163	308	31	t	t	NOUN
ejde-163	308	32	)	)	PUNCT
ejde-163	308	33	(	(	PUNCT
ejde-163	308	34	1	1	NUM
ejde-163	308	35	+	+	NUM
ejde-163	308	36	∫	∫	PROPN
ejde-163	308	37	t	t	NOUN
ejde-163	308	38	0	0	NUM
ejde-163	308	39	θ	θ	NOUN
ejde-163	308	40	(	(	PUNCT
ejde-163	308	41	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	308	42	2	2	NUM
ejde-163	308	43	(	(	PUNCT
ejde-163	308	44	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	308	45	)	)	PUNCT
ejde-163	308	46	−pµ	−pµ	PROPN
ejde-163	308	47	×	×	NOUN
ejde-163	308	48	(	(	PUNCT
ejde-163	308	49	1	1	NUM
ejde-163	308	50	+	+	NUM
ejde-163	308	51	∫	∫	PROPN
ejde-163	308	52	t	t	NOUN
ejde-163	308	53	0	0	NUM
ejde-163	308	54	θ	θ	NOUN
ejde-163	308	55	(	(	PUNCT
ejde-163	308	56	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	308	57	1	1	NUM
ejde-163	308	58	(	(	PUNCT
ejde-163	308	59	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	308	60	)	)	PUNCT
ejde-163	308	61	µ	µ	PROPN
ejde-163	308	62	,	,	PUNCT
ejde-163	308	63	t	t	X
ejde-163	308	64	>	>	X
ejde-163	308	65	0	0	NUM
ejde-163	308	66	,	,	PUNCT
ejde-163	308	67	(	(	PUNCT
ejde-163	308	68	4.26	4.26	NUM
ejde-163	308	69	)	)	PUNCT
ejde-163	308	70	θ′2(t	θ′2(t	PROPN
ejde-163	308	71	)	)	PUNCT
ejde-163	308	72	≥	≥	NOUN
ejde-163	308	73	θ(m−1)/m	θ(m−1)/m	NOUN
ejde-163	308	74	2	2	NUM
ejde-163	308	75	(	(	PUNCT
ejde-163	308	76	t)θ	t)θ	NOUN
ejde-163	308	77	q	q	X
ejde-163	308	78	/	/	SYM
ejde-163	308	79	m	m	VERB
ejde-163	308	80	1	1	NUM
ejde-163	308	81	(	(	PUNCT
ejde-163	308	82	t	t	NOUN
ejde-163	308	83	)	)	PUNCT
ejde-163	308	84	(	(	PUNCT
ejde-163	308	85	1	1	NUM
ejde-163	308	86	+	+	NUM
ejde-163	308	87	∫	∫	PROPN
ejde-163	308	88	t	t	NOUN
ejde-163	308	89	0	0	NUM
ejde-163	308	90	θ	θ	NOUN
ejde-163	308	91	(	(	PUNCT
ejde-163	308	92	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	308	93	1	1	NUM
ejde-163	308	94	(	(	PUNCT
ejde-163	308	95	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	308	96	)	)	PUNCT
ejde-163	308	97	−(q−1)µ+1/(1−m	−(q−1)µ+1/(1−m	PROPN
ejde-163	308	98	)	)	PUNCT
ejde-163	308	99	×	×	NOUN
ejde-163	308	100	(	(	PUNCT
ejde-163	308	101	1	1	NUM
ejde-163	308	102	+	+	NUM
ejde-163	308	103	∫	∫	PROPN
ejde-163	308	104	t	t	NOUN
ejde-163	308	105	0	0	NUM
ejde-163	308	106	θ	θ	NOUN
ejde-163	308	107	(	(	PUNCT
ejde-163	308	108	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	308	109	2	2	NUM
ejde-163	308	110	(	(	PUNCT
ejde-163	308	111	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	308	112	)	)	PUNCT
ejde-163	308	113	1/(m−1	1/(m−1	NUM
ejde-163	308	114	)	)	PUNCT
ejde-163	308	115	,	,	PUNCT
ejde-163	308	116	t	t	X
ejde-163	308	117	>	>	X
ejde-163	308	118	0	0	PROPN
ejde-163	308	119	.	.	PUNCT
ejde-163	309	1	(	(	PUNCT
ejde-163	309	2	4.27	4.27	NUM
ejde-163	309	3	)	)	PUNCT
ejde-163	309	4	case	case	NOUN
ejde-163	309	5	3.1	3.1	NUM
ejde-163	309	6	.	.	PUNCT
ejde-163	310	1	p	p	X
ejde-163	310	2	≥	≥	PUNCT
ejde-163	310	3	q	q	X
ejde-163	310	4	>	>	X
ejde-163	310	5	m+	m+	NUM
ejde-163	310	6	2−	2−	NUM
ejde-163	310	7	λ	λ	NOUN
ejde-163	310	8	.	.	PUNCT
ejde-163	311	1	we	we	PRON
ejde-163	311	2	assume	assume	VERB
ejde-163	311	3	in	in	ADP
ejde-163	311	4	advance	advance	NOUN
ejde-163	311	5	that	that	SCONJ
ejde-163	311	6	0	0	PUNCT
ejde-163	311	7	<	<	X
ejde-163	311	8	θ0	θ0	PROPN
ejde-163	311	9	2	2	NUM
ejde-163	311	10	≤	≤	NOUN
ejde-163	311	11	θ1(t	θ1(t	PROPN
ejde-163	311	12	)	)	PUNCT
ejde-163	311	13	≤	≤	PUNCT
ejde-163	311	14	θ0	θ0	PROPN
ejde-163	311	15	≤	≤	PROPN
ejde-163	311	16	θ2(t	θ2(t	PROPN
ejde-163	311	17	)	)	PUNCT
ejde-163	311	18	≤	≤	NOUN
ejde-163	311	19	2θ0	2θ0	NUM
ejde-163	311	20	<	<	X
ejde-163	311	21	1	1	NUM
ejde-163	311	22	(	(	PUNCT
ejde-163	311	23	4.28	4.28	NUM
ejde-163	311	24	)	)	PUNCT
ejde-163	311	25	holds	hold	VERB
ejde-163	311	26	for	for	ADP
ejde-163	311	27	some	some	DET
ejde-163	311	28	constant	constant	ADJ
ejde-163	311	29	θ0	θ0	PROPN
ejde-163	311	30	∈	∈	PROPN
ejde-163	311	31	(	(	PUNCT
ejde-163	311	32	0	0	NUM
ejde-163	311	33	,	,	PUNCT
ejde-163	311	34	1/2	1/2	NUM
ejde-163	311	35	)	)	PUNCT
ejde-163	311	36	to	to	PART
ejde-163	311	37	be	be	AUX
ejde-163	311	38	determined	determine	VERB
ejde-163	311	39	.	.	PUNCT
ejde-163	312	1	it	it	PRON
ejde-163	312	2	is	be	AUX
ejde-163	312	3	not	not	PART
ejde-163	312	4	hard	hard	ADJ
ejde-163	312	5	to	to	PART
ejde-163	312	6	check	check	VERB
ejde-163	312	7	that	that	SCONJ
ejde-163	312	8	(	(	PUNCT
ejde-163	312	9	1	1	NUM
ejde-163	312	10	+	+	NUM
ejde-163	312	11	∫	∫	PROPN
ejde-163	312	12	t	t	NOUN
ejde-163	312	13	0	0	NUM
ejde-163	312	14	θ	θ	NOUN
ejde-163	312	15	(	(	PUNCT
ejde-163	312	16	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	312	17	2	2	NUM
ejde-163	312	18	(	(	PUNCT
ejde-163	312	19	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	312	20	)	)	PUNCT
ejde-163	312	21	−pµ	−pµ	PROPN
ejde-163	312	22	(	(	PUNCT
ejde-163	312	23	1	1	NUM
ejde-163	312	24	+	+	NUM
ejde-163	312	25	∫	∫	PROPN
ejde-163	312	26	t	t	NOUN
ejde-163	312	27	0	0	NUM
ejde-163	312	28	θ	θ	NOUN
ejde-163	312	29	(	(	PUNCT
ejde-163	312	30	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	312	31	1	1	NUM
ejde-163	312	32	(	(	PUNCT
ejde-163	312	33	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	312	34	)	)	PUNCT
ejde-163	312	35	µ	µ	NOUN
ejde-163	312	36	=	=	PUNCT
ejde-163	312	37	(	(	PUNCT
ejde-163	312	38	1	1	NUM
ejde-163	312	39	+	+	NUM
ejde-163	312	40	∫	∫	PROPN
ejde-163	312	41	t	t	NOUN
ejde-163	312	42	0	0	NUM
ejde-163	312	43	θ	θ	NOUN
ejde-163	312	44	(	(	PUNCT
ejde-163	312	45	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	312	46	1	1	NUM
ejde-163	312	47	(	(	PUNCT
ejde-163	312	48	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	312	49	)	)	PUNCT
ejde-163	313	1	−(p−1)µ(1	−(p−1)µ(1	PROPN
ejde-163	314	1	+	+	NUM
ejde-163	314	2	∫	∫	PROPN
ejde-163	314	3	t	t	NOUN
ejde-163	314	4	0	0	NUM
ejde-163	314	5	θ	θ	NOUN
ejde-163	314	6	(	(	PUNCT
ejde-163	314	7	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	314	8	1	1	NUM
ejde-163	314	9	(	(	PUNCT
ejde-163	314	10	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	314	11	1	1	NUM
ejde-163	314	12	+	+	NUM
ejde-163	314	13	∫	∫	PROPN
ejde-163	314	14	t	t	NOUN
ejde-163	314	15	0	0	NUM
ejde-163	314	16	θ	θ	NOUN
ejde-163	314	17	(	(	PUNCT
ejde-163	314	18	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	314	19	2	2	NUM
ejde-163	314	20	(	(	PUNCT
ejde-163	314	21	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	314	22	)	)	PUNCT
ejde-163	314	23	pµ	pµ	PROPN
ejde-163	314	24	≤	≤	NOUN
ejde-163	314	25	(	(	PUNCT
ejde-163	314	26	1	1	NUM
ejde-163	314	27	+	+	CCONJ
ejde-163	314	28	t)−(p−1)µ	t)−(p−1)µ	ADJ
ejde-163	314	29	(	(	PUNCT
ejde-163	314	30	1	1	NUM
ejde-163	314	31	+	+	CCONJ
ejde-163	314	32	(	(	PUNCT
ejde-163	314	33	θ1/2)(m−1)/mt	θ1/2)(m−1)/mt	NUM
ejde-163	314	34	1	1	NUM
ejde-163	314	35	+	+	CCONJ
ejde-163	314	36	(	(	PUNCT
ejde-163	314	37	2θ1)(m−1)/mt	2θ1)(m−1)/mt	NUM
ejde-163	314	38	)	)	PUNCT
ejde-163	314	39	pµ/m	pµ/m	PROPN
ejde-163	314	40	≤	≤	NUM
ejde-163	314	41	4pµ/m(1	4pµ/m(1	PROPN
ejde-163	314	42	+	+	CCONJ
ejde-163	314	43	t)−(p−1)µ	t)−(p−1)µ	PROPN
ejde-163	314	44	,	,	PUNCT
ejde-163	314	45	t	t	X
ejde-163	314	46	>	>	X
ejde-163	314	47	0	0	NUM
ejde-163	314	48	,	,	PUNCT
ejde-163	314	49	and	and	CCONJ
ejde-163	314	50	(	(	PUNCT
ejde-163	314	51	1	1	NUM
ejde-163	314	52	+	+	NUM
ejde-163	314	53	∫	∫	PROPN
ejde-163	314	54	t	t	NOUN
ejde-163	314	55	0	0	NUM
ejde-163	314	56	θ	θ	NOUN
ejde-163	314	57	(	(	PUNCT
ejde-163	314	58	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	314	59	1	1	NUM
ejde-163	314	60	(	(	PUNCT
ejde-163	314	61	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	314	62	)	)	PUNCT
ejde-163	314	63	−(q−1)µ+1/(1−m	−(q−1)µ+1/(1−m	PROPN
ejde-163	314	64	)	)	PUNCT
ejde-163	314	65	(	(	PUNCT
ejde-163	314	66	1	1	NUM
ejde-163	314	67	+	+	NUM
ejde-163	314	68	∫	∫	PROPN
ejde-163	314	69	t	t	NOUN
ejde-163	314	70	0	0	NUM
ejde-163	314	71	θ	θ	NOUN
ejde-163	314	72	(	(	PUNCT
ejde-163	314	73	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	314	74	2	2	NUM
ejde-163	314	75	(	(	PUNCT
ejde-163	314	76	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	314	77	)	)	PUNCT
ejde-163	314	78	1/(m−1	1/(m−1	NUM
ejde-163	314	79	)	)	PUNCT
ejde-163	315	1	=	=	PUNCT
ejde-163	315	2	(	(	PUNCT
ejde-163	315	3	1	1	NUM
ejde-163	315	4	+	+	NUM
ejde-163	315	5	∫	∫	PROPN
ejde-163	315	6	t	t	NOUN
ejde-163	315	7	0	0	NUM
ejde-163	315	8	θ	θ	NOUN
ejde-163	315	9	(	(	PUNCT
ejde-163	315	10	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	315	11	1	1	NUM
ejde-163	315	12	(	(	PUNCT
ejde-163	315	13	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	315	14	)	)	PUNCT
ejde-163	315	15	−(q−1)µ(1	−(q−1)µ(1	PROPN
ejde-163	316	1	+	+	NUM
ejde-163	316	2	∫	∫	PROPN
ejde-163	316	3	t	t	NOUN
ejde-163	316	4	0	0	NUM
ejde-163	316	5	θ	θ	NOUN
ejde-163	316	6	(	(	PUNCT
ejde-163	316	7	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	316	8	1	1	NUM
ejde-163	316	9	(	(	PUNCT
ejde-163	316	10	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	316	11	1	1	NUM
ejde-163	316	12	+	+	NUM
ejde-163	316	13	∫	∫	PROPN
ejde-163	316	14	t	t	NOUN
ejde-163	316	15	0	0	NUM
ejde-163	316	16	θ	θ	NOUN
ejde-163	316	17	(	(	PUNCT
ejde-163	316	18	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	316	19	2	2	NUM
ejde-163	316	20	(	(	PUNCT
ejde-163	316	21	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	316	22	)	)	PUNCT
ejde-163	316	23	1/(1−m	1/(1−m	NUM
ejde-163	316	24	)	)	PUNCT
ejde-163	316	25	≤	≤	NOUN
ejde-163	316	26	41	41	NUM
ejde-163	316	27	/	/	SYM
ejde-163	316	28	m(1	m(1	NOUN
ejde-163	316	29	+	+	CCONJ
ejde-163	316	30	t)−(q−1)µ	t)−(q−1)µ	ADJ
ejde-163	316	31	,	,	PUNCT
ejde-163	316	32	t	t	X
ejde-163	316	33	>	>	X
ejde-163	316	34	0	0	X
ejde-163	316	35	.	.	PUNCT
ejde-163	317	1	in	in	ADP
ejde-163	317	2	order	order	NOUN
ejde-163	317	3	that	that	SCONJ
ejde-163	317	4	(	(	PUNCT
ejde-163	317	5	4.26	4.26	NUM
ejde-163	317	6	)	)	PUNCT
ejde-163	317	7	and	and	CCONJ
ejde-163	317	8	(	(	PUNCT
ejde-163	317	9	4.27	4.27	NUM
ejde-163	317	10	)	)	PUNCT
ejde-163	317	11	hold	hold	VERB
ejde-163	317	12	,	,	PUNCT
ejde-163	317	13	it	it	PRON
ejde-163	317	14	is	be	AUX
ejde-163	317	15	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-163	317	16	that	that	SCONJ
ejde-163	317	17	θ′1(t	θ′1(t	NOUN
ejde-163	317	18	)	)	PUNCT
ejde-163	317	19	≥	≥	NOUN
ejde-163	317	20	4p(µ+2)/mθ	4p(µ+2)/mθ	NUM
ejde-163	317	21	1+(p−1)/m	1+(p−1)/m	NOUN
ejde-163	317	22	0	0	NUM
ejde-163	318	1	(	(	PUNCT
ejde-163	318	2	1	1	NUM
ejde-163	318	3	+	+	CCONJ
ejde-163	318	4	t)−(p−1)µ	t)−(p−1)µ	PROPN
ejde-163	318	5	,	,	PUNCT
ejde-163	318	6	t	t	X
ejde-163	318	7	>	>	X
ejde-163	318	8	0	0	NUM
ejde-163	318	9	,	,	PUNCT
ejde-163	318	10	(	(	PUNCT
ejde-163	318	11	4.29	4.29	X
ejde-163	318	12	)	)	PUNCT
ejde-163	318	13	θ′2(t	θ′2(t	PROPN
ejde-163	318	14	)	)	PUNCT
ejde-163	318	15	≥	≥	NOUN
ejde-163	318	16	41	41	NUM
ejde-163	318	17	/	/	SYM
ejde-163	318	18	mθ	mθ	NOUN
ejde-163	318	19	1+(q−1)/m	1+(q−1)/m	NOUN
ejde-163	318	20	0	0	NUM
ejde-163	319	1	(	(	PUNCT
ejde-163	319	2	1	1	NUM
ejde-163	319	3	+	+	CCONJ
ejde-163	319	4	t)−(q−1)µ	t)−(q−1)µ	ADJ
ejde-163	319	5	,	,	PUNCT
ejde-163	319	6	t	t	X
ejde-163	319	7	>	>	X
ejde-163	319	8	0	0	NUM
ejde-163	319	9	.	.	PUNCT
ejde-163	320	1	(	(	PUNCT
ejde-163	320	2	4.30	4.30	NUM
ejde-163	320	3	)	)	PUNCT
ejde-163	320	4	we	we	PRON
ejde-163	320	5	take	take	VERB
ejde-163	320	6	θ1(t	θ1(t	NUM
ejde-163	320	7	)	)	PUNCT
ejde-163	320	8	=	=	PUNCT
ejde-163	320	9	θ0	θ0	NOUN
ejde-163	320	10	2	2	NUM
ejde-163	321	1	+	+	CCONJ
ejde-163	321	2	4p(µ+2)/mθ	4p(µ+2)/mθ	NUM
ejde-163	321	3	1+(p−1)/m	1+(p−1)/m	NUM
ejde-163	321	4	0	0	NUM
ejde-163	322	1	(	(	PUNCT
ejde-163	322	2	p−	p−	NOUN
ejde-163	322	3	1)µ−	1)µ−	NUM
ejde-163	322	4	1	1	NUM
ejde-163	322	5	(	(	PUNCT
ejde-163	322	6	1−	1−	NUM
ejde-163	322	7	(	(	PUNCT
ejde-163	322	8	1	1	NUM
ejde-163	322	9	+	+	CCONJ
ejde-163	322	10	t)1−(p−1)µ	t)1−(p−1)µ	NUM
ejde-163	322	11	)	)	PUNCT
ejde-163	322	12	,	,	PUNCT
ejde-163	322	13	t	t	PROPN
ejde-163	322	14	≥	≥	NUM
ejde-163	322	15	0	0	NUM
ejde-163	322	16	,	,	PUNCT
ejde-163	322	17	(	(	PUNCT
ejde-163	322	18	4.31	4.31	NUM
ejde-163	322	19	)	)	PUNCT
ejde-163	322	20	ejde-2022/73	ejde-2022/73	NOUN
ejde-163	322	21	coupled	couple	VERB
ejde-163	322	22	porous	porous	ADJ
ejde-163	322	23	medium	medium	NOUN
ejde-163	322	24	systems	system	NOUN
ejde-163	322	25	15	15	NUM
ejde-163	322	26	θ2(t	θ2(t	NOUN
ejde-163	322	27	)	)	PUNCT
ejde-163	322	28	=	=	SYM
ejde-163	323	1	θ0	θ0	NOUN
ejde-163	323	2	+	+	CCONJ
ejde-163	323	3	41	41	NUM
ejde-163	323	4	/	/	SYM
ejde-163	323	5	mθ	mθ	NOUN
ejde-163	323	6	1+(q−1)/m	1+(q−1)/m	NOUN
ejde-163	323	7	0	0	NUM
ejde-163	324	1	(	(	PUNCT
ejde-163	324	2	q	q	NOUN
ejde-163	324	3	−	−	PROPN
ejde-163	324	4	1)µ−	1)µ−	NUM
ejde-163	324	5	1	1	NUM
ejde-163	324	6	(	(	PUNCT
ejde-163	324	7	1−	1−	NUM
ejde-163	324	8	(	(	PUNCT
ejde-163	324	9	1	1	NUM
ejde-163	324	10	+	+	CCONJ
ejde-163	324	11	t)1−(q−1)µ	t)1−(q−1)µ	NUM
ejde-163	324	12	)	)	PUNCT
ejde-163	324	13	,	,	PUNCT
ejde-163	324	14	t	t	PROPN
ejde-163	324	15	≥	≥	NUM
ejde-163	324	16	0	0	NUM
ejde-163	324	17	,	,	PUNCT
ejde-163	324	18	(	(	PUNCT
ejde-163	324	19	4.32	4.32	NUM
ejde-163	324	20	)	)	PUNCT
ejde-163	324	21	where	where	SCONJ
ejde-163	324	22	θ0	θ0	PROPN
ejde-163	324	23	=	=	SYM
ejde-163	324	24	min	min	PROPN
ejde-163	324	25	{	{	PUNCT
ejde-163	324	26	1	1	NUM
ejde-163	324	27	2	2	NUM
ejde-163	324	28	,	,	PUNCT
ejde-163	324	29	(	(	PUNCT
ejde-163	324	30	(	(	PUNCT
ejde-163	324	31	p−	p−	NOUN
ejde-163	324	32	1)µ−	1)µ−	NUM
ejde-163	324	33	1	1	NUM
ejde-163	324	34	41+p(µ+2)/m	41+p(µ+2)/m	NUM
ejde-163	324	35	)	)	PUNCT
ejde-163	324	36	m/(p−1	m/(p−1	NOUN
ejde-163	324	37	)	)	PUNCT
ejde-163	324	38	,	,	PUNCT
ejde-163	324	39	(	(	PUNCT
ejde-163	324	40	(	(	PUNCT
ejde-163	324	41	q	q	NOUN
ejde-163	324	42	−	−	PROPN
ejde-163	324	43	1)µ−	1)µ−	NUM
ejde-163	324	44	1	1	NUM
ejde-163	324	45	41	41	NUM
ejde-163	324	46	/	/	SYM
ejde-163	324	47	m	m	NOUN
ejde-163	324	48	)	)	PUNCT
ejde-163	324	49	m/(q−1	m/(q−1	NUM
ejde-163	324	50	)	)	PUNCT
ejde-163	324	51	}	}	PUNCT
ejde-163	324	52	.	.	PUNCT
ejde-163	325	1	(	(	PUNCT
ejde-163	325	2	4.33	4.33	NUM
ejde-163	325	3	)	)	PUNCT
ejde-163	325	4	it	it	PRON
ejde-163	325	5	follows	follow	VERB
ejde-163	325	6	from	from	ADP
ejde-163	325	7	1−	1−	NUM
ejde-163	325	8	(	(	PUNCT
ejde-163	325	9	p−	p−	NOUN
ejde-163	325	10	1)µ	1)µ	NUM
ejde-163	325	11	≤	≤	NOUN
ejde-163	325	12	1−	1−	NUM
ejde-163	326	1	(	(	PUNCT
ejde-163	326	2	q	q	NOUN
ejde-163	326	3	−	−	PROPN
ejde-163	326	4	1)µ	1)µ	PRON
ejde-163	326	5	<	<	X
ejde-163	326	6	0	0	PUNCT
ejde-163	326	7	that	that	PRON
ejde-163	326	8	(	(	PUNCT
ejde-163	326	9	4.25	4.25	NUM
ejde-163	326	10	)	)	PUNCT
ejde-163	326	11	and	and	CCONJ
ejde-163	326	12	(	(	PUNCT
ejde-163	326	13	4.28)–(4.30	4.28)–(4.30	NUM
ejde-163	326	14	)	)	PUNCT
ejde-163	326	15	hold	hold	NOUN
ejde-163	326	16	.	.	PUNCT
ejde-163	327	1	hence	hence	ADV
ejde-163	327	2	(	(	PUNCT
ejde-163	327	3	û	û	NUM
ejde-163	327	4	,	,	PUNCT
ejde-163	327	5	v̂	v̂	NOUN
ejde-163	327	6	)	)	PUNCT
ejde-163	327	7	given	give	VERB
ejde-163	327	8	by	by	ADP
ejde-163	327	9	(	(	PUNCT
ejde-163	327	10	4.22)–(4.24	4.22)–(4.24	NUM
ejde-163	327	11	)	)	PUNCT
ejde-163	327	12	and	and	CCONJ
ejde-163	327	13	(	(	PUNCT
ejde-163	327	14	4.31	4.31	NUM
ejde-163	327	15	)	)	PUNCT
ejde-163	327	16	–	–	PUNCT
ejde-163	327	17	(	(	PUNCT
ejde-163	327	18	4.33	4.33	NUM
ejde-163	327	19	)	)	PUNCT
ejde-163	327	20	is	be	AUX
ejde-163	327	21	a	a	DET
ejde-163	327	22	supersolution	supersolution	NOUN
ejde-163	327	23	to	to	ADP
ejde-163	327	24	the	the	DET
ejde-163	327	25	problem	problem	NOUN
ejde-163	327	26	(	(	PUNCT
ejde-163	327	27	1.14)–(1.17	1.14)–(1.17	NUM
ejde-163	327	28	)	)	PUNCT
ejde-163	327	29	if	if	SCONJ
ejde-163	327	30	(	(	PUNCT
ejde-163	327	31	4.9	4.9	NUM
ejde-163	327	32	)	)	PUNCT
ejde-163	327	33	holds	hold	VERB
ejde-163	327	34	.	.	PUNCT
ejde-163	328	1	case	case	NOUN
ejde-163	328	2	3.2	3.2	NUM
ejde-163	328	3	.	.	PUNCT
ejde-163	329	1	p	p	X
ejde-163	329	2	>	>	X
ejde-163	329	3	m+	m+	NUM
ejde-163	330	1	2−	2−	NUM
ejde-163	330	2	λ	λ	X
ejde-163	330	3	=	=	PUNCT
ejde-163	330	4	q	q	X
ejde-163	330	5	>	>	X
ejde-163	330	6	1	1	X
ejde-163	330	7	.	.	PUNCT
ejde-163	331	1	we	we	PRON
ejde-163	331	2	assume	assume	VERB
ejde-163	331	3	in	in	ADP
ejde-163	331	4	advance	advance	NOUN
ejde-163	331	5	that	that	SCONJ
ejde-163	331	6	0	0	PUNCT
ejde-163	331	7	<	<	X
ejde-163	331	8	θ1	θ1	PROPN
ejde-163	331	9	2	2	NUM
ejde-163	331	10	≤	≤	NUM
ejde-163	331	11	θ1(t	θ1(t	NUM
ejde-163	331	12	)	)	PUNCT
ejde-163	331	13	≤	≤	NUM
ejde-163	332	1	θ1	θ1	NOUN
ejde-163	332	2	≤	≤	PROPN
ejde-163	332	3	θ2(t	θ2(t	PROPN
ejde-163	332	4	)	)	PUNCT
ejde-163	332	5	=	=	SYM
ejde-163	332	6	θ1(1	θ1(1	NOUN
ejde-163	332	7	+	+	NUM
ejde-163	332	8	t)mσ1	t)mσ1	NOUN
ejde-163	332	9	(	(	PUNCT
ejde-163	332	10	4.34	4.34	NUM
ejde-163	332	11	)	)	PUNCT
ejde-163	332	12	holds	hold	VERB
ejde-163	332	13	for	for	ADP
ejde-163	332	14	some	some	DET
ejde-163	332	15	constant	constant	ADJ
ejde-163	332	16	θ1	θ1	NOUN
ejde-163	332	17	and	and	CCONJ
ejde-163	332	18	σ1	σ1	PROPN
ejde-163	332	19	∈	∈	PROPN
ejde-163	332	20	(	(	PUNCT
ejde-163	332	21	0	0	NUM
ejde-163	332	22	,	,	PUNCT
ejde-163	332	23	1	1	NUM
ejde-163	332	24	)	)	PUNCT
ejde-163	332	25	to	to	PART
ejde-163	332	26	be	be	AUX
ejde-163	332	27	determined	determine	VERB
ejde-163	332	28	.	.	PUNCT
ejde-163	333	1	one	one	PRON
ejde-163	333	2	can	can	AUX
ejde-163	333	3	show	show	VERB
ejde-163	333	4	that	that	SCONJ
ejde-163	333	5	(	(	PUNCT
ejde-163	333	6	1	1	NUM
ejde-163	333	7	+	+	NUM
ejde-163	333	8	∫	∫	PROPN
ejde-163	333	9	t	t	NOUN
ejde-163	333	10	0	0	NUM
ejde-163	333	11	θ	θ	NOUN
ejde-163	333	12	(	(	PUNCT
ejde-163	333	13	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	333	14	2	2	NUM
ejde-163	333	15	(	(	PUNCT
ejde-163	333	16	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	333	17	)	)	PUNCT
ejde-163	333	18	−pµ	−pµ	PROPN
ejde-163	333	19	(	(	PUNCT
ejde-163	333	20	1	1	NUM
ejde-163	333	21	+	+	NUM
ejde-163	333	22	∫	∫	PROPN
ejde-163	333	23	t	t	NOUN
ejde-163	333	24	0	0	NUM
ejde-163	333	25	θ	θ	NOUN
ejde-163	333	26	(	(	PUNCT
ejde-163	333	27	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	333	28	1	1	NUM
ejde-163	333	29	(	(	PUNCT
ejde-163	333	30	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	333	31	)	)	PUNCT
ejde-163	333	32	µ	µ	NOUN
ejde-163	333	33	=	=	PUNCT
ejde-163	333	34	(	(	PUNCT
ejde-163	333	35	1	1	NUM
ejde-163	333	36	+	+	NUM
ejde-163	333	37	∫	∫	PROPN
ejde-163	333	38	t	t	NOUN
ejde-163	333	39	0	0	NUM
ejde-163	333	40	θ	θ	NOUN
ejde-163	333	41	(	(	PUNCT
ejde-163	333	42	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	333	43	1	1	NUM
ejde-163	333	44	(	(	PUNCT
ejde-163	333	45	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	333	46	)	)	PUNCT
ejde-163	334	1	−(p−1)µ(1	−(p−1)µ(1	PROPN
ejde-163	335	1	+	+	NUM
ejde-163	335	2	∫	∫	PROPN
ejde-163	335	3	t	t	NOUN
ejde-163	335	4	0	0	NUM
ejde-163	335	5	θ	θ	NOUN
ejde-163	335	6	(	(	PUNCT
ejde-163	335	7	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	335	8	1	1	NUM
ejde-163	335	9	(	(	PUNCT
ejde-163	335	10	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	335	11	1	1	NUM
ejde-163	335	12	+	+	NUM
ejde-163	335	13	∫	∫	PROPN
ejde-163	335	14	t	t	NOUN
ejde-163	335	15	0	0	NUM
ejde-163	335	16	θ	θ	NOUN
ejde-163	335	17	(	(	PUNCT
ejde-163	335	18	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	335	19	2	2	NUM
ejde-163	335	20	(	(	PUNCT
ejde-163	335	21	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	335	22	)	)	PUNCT
ejde-163	335	23	pµ	pµ	PROPN
ejde-163	335	24	≤	≤	NOUN
ejde-163	335	25	(	(	PUNCT
ejde-163	335	26	1	1	NUM
ejde-163	335	27	+	+	CCONJ
ejde-163	335	28	t)−(p−1)µ	t)−(p−1)µ	ADJ
ejde-163	335	29	(	(	PUNCT
ejde-163	335	30	1	1	NUM
ejde-163	335	31	+	+	CCONJ
ejde-163	335	32	(	(	PUNCT
ejde-163	335	33	θ1	θ1	PROPN
ejde-163	335	34	2	2	NUM
ejde-163	335	35	)	)	PUNCT
ejde-163	335	36	(	(	PUNCT
ejde-163	335	37	m−1)/m	m−1)/m	PROPN
ejde-163	335	38	t	t	PROPN
ejde-163	335	39	1	1	NUM
ejde-163	335	40	+	+	NUM
ejde-163	335	41	θ	θ	PROPN
ejde-163	335	42	(	(	PUNCT
ejde-163	335	43	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	335	44	1	1	NUM
ejde-163	335	45	1−(1−m)σ1	1−(1−m)σ1	NUM
ejde-163	335	46	(	(	PUNCT
ejde-163	335	47	(	(	PUNCT
ejde-163	335	48	1	1	NUM
ejde-163	335	49	+	+	NUM
ejde-163	335	50	t)1−(1−m)σ1	t)1−(1−m)σ1	PROPN
ejde-163	335	51	−	−	NUM
ejde-163	335	52	1	1	NUM
ejde-163	335	53	)	)	PUNCT
ejde-163	335	54	)	)	PUNCT
ejde-163	335	55	pµ	pµ	PROPN
ejde-163	335	56	≤	≤	NUM
ejde-163	335	57	(	(	PUNCT
ejde-163	335	58	1	1	NUM
ejde-163	335	59	+	+	CCONJ
ejde-163	335	60	t)−(p−1)µ	t)−(p−1)µ	ADJ
ejde-163	335	61	(	(	PUNCT
ejde-163	335	62	1	1	NUM
ejde-163	335	63	+	+	CCONJ
ejde-163	335	64	(	(	PUNCT
ejde-163	335	65	θ1/2)(m−1)/mt	θ1/2)(m−1)/mt	NUM
ejde-163	335	66	1	1	NUM
ejde-163	335	67	+	+	NUM
ejde-163	335	68	θ	θ	PROPN
ejde-163	335	69	(	(	PUNCT
ejde-163	335	70	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	335	71	1	1	NUM
ejde-163	335	72	t	t	NOUN
ejde-163	335	73	)	)	PUNCT
ejde-163	335	74	pµ	pµ	PROPN
ejde-163	335	75	≤	≤	NOUN
ejde-163	335	76	2pµ/m(1	2pµ/m(1	NUM
ejde-163	335	77	+	+	CCONJ
ejde-163	335	78	t)−(p−1)µ	t)−(p−1)µ	PROPN
ejde-163	335	79	,	,	PUNCT
ejde-163	335	80	t	t	X
ejde-163	335	81	>	>	X
ejde-163	335	82	0	0	NUM
ejde-163	335	83	,	,	PUNCT
ejde-163	335	84	and	and	CCONJ
ejde-163	335	85	(	(	PUNCT
ejde-163	335	86	1	1	NUM
ejde-163	335	87	+	+	NUM
ejde-163	335	88	∫	∫	PROPN
ejde-163	335	89	t	t	NOUN
ejde-163	335	90	0	0	NUM
ejde-163	335	91	θ	θ	NOUN
ejde-163	335	92	(	(	PUNCT
ejde-163	335	93	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	335	94	1	1	NUM
ejde-163	335	95	(	(	PUNCT
ejde-163	335	96	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	335	97	)	)	PUNCT
ejde-163	335	98	−(q−1)µ+1/(1−m	−(q−1)µ+1/(1−m	PROPN
ejde-163	335	99	)	)	PUNCT
ejde-163	335	100	(	(	PUNCT
ejde-163	335	101	1	1	NUM
ejde-163	335	102	+	+	NUM
ejde-163	336	1	∫	∫	PROPN
ejde-163	336	2	t	t	NOUN
ejde-163	336	3	0	0	NUM
ejde-163	336	4	θ	θ	NOUN
ejde-163	336	5	(	(	PUNCT
ejde-163	336	6	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	336	7	2	2	NUM
ejde-163	336	8	(	(	PUNCT
ejde-163	336	9	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	336	10	)	)	PUNCT
ejde-163	336	11	1/(m−1	1/(m−1	NUM
ejde-163	336	12	)	)	PUNCT
ejde-163	336	13	≤	≤	NOUN
ejde-163	336	14	(	(	PUNCT
ejde-163	336	15	1	1	NUM
ejde-163	336	16	+	+	NUM
ejde-163	336	17	∫	∫	PROPN
ejde-163	336	18	t	t	NOUN
ejde-163	336	19	0	0	NUM
ejde-163	336	20	θ	θ	NOUN
ejde-163	336	21	(	(	PUNCT
ejde-163	336	22	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	336	23	1	1	NUM
ejde-163	336	24	(	(	PUNCT
ejde-163	336	25	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	336	26	)	)	PUNCT
ejde-163	336	27	−1+σ1	−1+σ1	NOUN
ejde-163	336	28	(	(	PUNCT
ejde-163	336	29	1	1	NUM
ejde-163	336	30	+	+	NUM
ejde-163	336	31	∫	∫	PROPN
ejde-163	336	32	t	t	NOUN
ejde-163	336	33	0	0	NUM
ejde-163	336	34	θ	θ	NOUN
ejde-163	336	35	(	(	PUNCT
ejde-163	336	36	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	336	37	1	1	NUM
ejde-163	336	38	(	(	PUNCT
ejde-163	336	39	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	336	40	1	1	NUM
ejde-163	336	41	+	+	NUM
ejde-163	336	42	∫	∫	PROPN
ejde-163	336	43	t	t	NOUN
ejde-163	336	44	0	0	NUM
ejde-163	336	45	θ	θ	NOUN
ejde-163	336	46	(	(	PUNCT
ejde-163	336	47	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	336	48	2	2	NUM
ejde-163	336	49	(	(	PUNCT
ejde-163	336	50	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	336	51	)	)	PUNCT
ejde-163	336	52	1/(1−m	1/(1−m	NUM
ejde-163	336	53	)	)	PUNCT
ejde-163	336	54	≤	≤	NUM
ejde-163	336	55	21	21	NUM
ejde-163	336	56	/	/	SYM
ejde-163	336	57	m(1	m(1	NOUN
ejde-163	336	58	+	+	NUM
ejde-163	336	59	t)−1+σ1	t)−1+σ1	NOUN
ejde-163	336	60	,	,	PUNCT
ejde-163	336	61	t	t	X
ejde-163	336	62	>	>	X
ejde-163	336	63	0	0	X
ejde-163	336	64	.	.	PUNCT
ejde-163	337	1	in	in	ADP
ejde-163	337	2	order	order	NOUN
ejde-163	337	3	that	that	SCONJ
ejde-163	337	4	(	(	PUNCT
ejde-163	337	5	4.26	4.26	NUM
ejde-163	337	6	)	)	PUNCT
ejde-163	337	7	and	and	CCONJ
ejde-163	337	8	(	(	PUNCT
ejde-163	337	9	4.27	4.27	NUM
ejde-163	337	10	)	)	PUNCT
ejde-163	337	11	hold	hold	VERB
ejde-163	337	12	,	,	PUNCT
ejde-163	337	13	it	it	PRON
ejde-163	337	14	is	be	AUX
ejde-163	337	15	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-163	337	16	that	that	SCONJ
ejde-163	337	17	θ′1(t	θ′1(t	NOUN
ejde-163	337	18	)	)	PUNCT
ejde-163	337	19	≥	≥	NOUN
ejde-163	337	20	2(pµ+1)/mθ	2(pµ+1)/mθ	NUM
ejde-163	337	21	1+(p−1)/m	1+(p−1)/m	NOUN
ejde-163	337	22	1	1	NUM
ejde-163	337	23	(	(	PUNCT
ejde-163	337	24	1	1	NUM
ejde-163	337	25	+	+	CCONJ
ejde-163	337	26	t)−(p−1)µ+pσ1	t)−(p−1)µ+pσ1	ADJ
ejde-163	337	27	,	,	PUNCT
ejde-163	337	28	t	t	X
ejde-163	337	29	>	>	X
ejde-163	337	30	0	0	NUM
ejde-163	337	31	,	,	PUNCT
ejde-163	337	32	(	(	PUNCT
ejde-163	337	33	4.35	4.35	NUM
ejde-163	337	34	)	)	PUNCT
ejde-163	337	35	θ′2(t	θ′2(t	PROPN
ejde-163	337	36	)	)	PUNCT
ejde-163	337	37	=	=	SYM
ejde-163	338	1	mσ1θ1(1	mσ1θ1(1	X
ejde-163	338	2	+	+	CCONJ
ejde-163	338	3	t)mσ1−1	t)mσ1−1	ADJ
ejde-163	338	4	≥	≥	NUM
ejde-163	338	5	21	21	NUM
ejde-163	338	6	/	/	SYM
ejde-163	338	7	mθ	mθ	NOUN
ejde-163	338	8	1+(q−1)/m	1+(q−1)/m	NOUN
ejde-163	338	9	1	1	NUM
ejde-163	338	10	(	(	PUNCT
ejde-163	338	11	1	1	NUM
ejde-163	338	12	+	+	CCONJ
ejde-163	338	13	t)mσ1−1	t)mσ1−1	ADJ
ejde-163	338	14	,	,	PUNCT
ejde-163	338	15	t	t	X
ejde-163	338	16	>	>	X
ejde-163	338	17	0	0	PROPN
ejde-163	338	18	.	.	PUNCT
ejde-163	339	1	(	(	PUNCT
ejde-163	339	2	4.36	4.36	NUM
ejde-163	339	3	)	)	PUNCT
ejde-163	339	4	we	we	PRON
ejde-163	339	5	take	take	VERB
ejde-163	339	6	θ1(t	θ1(t	NUM
ejde-163	339	7	)	)	PUNCT
ejde-163	339	8	=	=	SYM
ejde-163	339	9	θ1	θ1	NOUN
ejde-163	339	10	2	2	NUM
ejde-163	339	11	+	+	NUM
ejde-163	339	12	2(pµ+1)/mθ	2(pµ+1)/mθ	NUM
ejde-163	339	13	1+(p−1)/m	1+(p−1)/m	NUM
ejde-163	339	14	1	1	NUM
ejde-163	339	15	(	(	PUNCT
ejde-163	339	16	p−	p−	NOUN
ejde-163	339	17	1)µ−	1)µ−	NUM
ejde-163	339	18	pσ1	pσ1	NOUN
ejde-163	339	19	−	−	NOUN
ejde-163	339	20	1	1	NUM
ejde-163	339	21	(	(	PUNCT
ejde-163	339	22	1−	1−	NUM
ejde-163	339	23	(	(	PUNCT
ejde-163	339	24	1	1	NUM
ejde-163	339	25	+	+	CCONJ
ejde-163	339	26	t)1−(p−1)µ+pσ1	t)1−(p−1)µ+pσ1	PROPN
ejde-163	339	27	)	)	PUNCT
ejde-163	339	28	,	,	PUNCT
ejde-163	339	29	t	t	PROPN
ejde-163	339	30	≥	≥	NUM
ejde-163	339	31	0	0	NUM
ejde-163	339	32	,	,	PUNCT
ejde-163	339	33	(	(	PUNCT
ejde-163	339	34	4.37	4.37	NUM
ejde-163	339	35	)	)	PUNCT
ejde-163	339	36	θ2(t	θ2(t	PROPN
ejde-163	339	37	)	)	PUNCT
ejde-163	339	38	=	=	SYM
ejde-163	339	39	θ1(1	θ1(1	NOUN
ejde-163	339	40	+	+	NUM
ejde-163	339	41	t)mσ1	t)mσ1	NOUN
ejde-163	339	42	,	,	PUNCT
ejde-163	339	43	t	t	PROPN
ejde-163	339	44	≥	≥	PROPN
ejde-163	339	45	0	0	NUM
ejde-163	339	46	,	,	PUNCT
ejde-163	339	47	(	(	PUNCT
ejde-163	339	48	4.38	4.38	NUM
ejde-163	339	49	)	)	PUNCT
ejde-163	339	50	where	where	SCONJ
ejde-163	339	51	σ1	σ1	PROPN
ejde-163	339	52	=	=	SYM
ejde-163	339	53	min	min	PROPN
ejde-163	339	54	{	{	PUNCT
ejde-163	339	55	1	1	NUM
ejde-163	339	56	2	2	NUM
ejde-163	339	57	,	,	PUNCT
ejde-163	339	58	(	(	PUNCT
ejde-163	339	59	p−	p−	NOUN
ejde-163	339	60	1)µ−	1)µ−	NUM
ejde-163	339	61	1	1	NUM
ejde-163	339	62	2p	2p	NUM
ejde-163	339	63	}	}	PUNCT
ejde-163	339	64	,	,	PUNCT
ejde-163	339	65	(	(	PUNCT
ejde-163	339	66	4.39	4.39	NUM
ejde-163	339	67	)	)	PUNCT
ejde-163	339	68	16	16	NUM
ejde-163	339	69	x.	x.	NOUN
ejde-163	339	70	zhao	zhao	PROPN
ejde-163	339	71	,	,	PUNCT
ejde-163	339	72	m.	m.	NOUN
ejde-163	339	73	zhou	zhou	PROPN
ejde-163	339	74	,	,	PUNCT
ejde-163	339	75	q.	q.	PROPN
ejde-163	339	76	zhou	zhou	PROPN
ejde-163	339	77	ejde-2022/73	ejde-2022/73	PROPN
ejde-163	339	78	θ1	θ1	PROPN
ejde-163	339	79	=	=	SYM
ejde-163	339	80	min	min	NOUN
ejde-163	339	81	{	{	PUNCT
ejde-163	339	82	1	1	NUM
ejde-163	339	83	2	2	NUM
ejde-163	339	84	,	,	PUNCT
ejde-163	339	85	(	(	PUNCT
ejde-163	339	86	(	(	PUNCT
ejde-163	339	87	p−	p−	NOUN
ejde-163	339	88	1)µ−	1)µ−	NUM
ejde-163	339	89	pσ1	pσ1	NOUN
ejde-163	339	90	−	−	NOUN
ejde-163	339	91	1	1	NUM
ejde-163	339	92	21+(pµ+1)/m	21+(pµ+1)/m	PROPN
ejde-163	339	93	)	)	PUNCT
ejde-163	339	94	m/(p−1	m/(p−1	NOUN
ejde-163	339	95	)	)	PUNCT
ejde-163	339	96	,	,	PUNCT
ejde-163	339	97	(	(	PUNCT
ejde-163	339	98	mσ1)m/(q−1	mσ1)m/(q−1	PROPN
ejde-163	339	99	)	)	PUNCT
ejde-163	339	100	21/(q−1	21/(q−1	NUM
ejde-163	339	101	)	)	PUNCT
ejde-163	339	102	}	}	PUNCT
ejde-163	339	103	.	.	PUNCT
ejde-163	340	1	(	(	PUNCT
ejde-163	340	2	4.40	4.40	X
ejde-163	340	3	)	)	PUNCT
ejde-163	340	4	it	it	PRON
ejde-163	340	5	follows	follow	VERB
ejde-163	340	6	from	from	ADP
ejde-163	340	7	1−	1−	NUM
ejde-163	340	8	(	(	PUNCT
ejde-163	340	9	p−	p−	NOUN
ejde-163	340	10	1)µ+	1)µ+	NUM
ejde-163	340	11	pσ1	pσ1	NOUN
ejde-163	340	12	<	<	X
ejde-163	340	13	0	0	PUNCT
ejde-163	341	1	that	that	SCONJ
ejde-163	341	2	σ1	σ1	PROPN
ejde-163	341	3	<	<	X
ejde-163	341	4	(	(	PUNCT
ejde-163	341	5	p−	p−	NOUN
ejde-163	341	6	1)µ−	1)µ−	NUM
ejde-163	341	7	1	1	NUM
ejde-163	341	8	p	p	NOUN
ejde-163	341	9	=	=	PUNCT
ejde-163	341	10	µ−	µ−	PROPN
ejde-163	341	11	µ+	µ+	PUNCT
ejde-163	341	12	1	1	NUM
ejde-163	341	13	p	p	NOUN
ejde-163	341	14	<	<	X
ejde-163	341	15	µ	µ	NUM
ejde-163	341	16	,	,	PUNCT
ejde-163	341	17	and	and	CCONJ
ejde-163	341	18	hence	hence	ADV
ejde-163	341	19	(	(	PUNCT
ejde-163	341	20	4.25	4.25	NUM
ejde-163	341	21	)	)	PUNCT
ejde-163	341	22	and	and	CCONJ
ejde-163	341	23	(	(	PUNCT
ejde-163	341	24	4.34)–(4.36	4.34)–(4.36	NOUN
ejde-163	341	25	)	)	PUNCT
ejde-163	341	26	hold	hold	NOUN
ejde-163	341	27	.	.	PUNCT
ejde-163	342	1	therefore	therefore	ADV
ejde-163	342	2	,	,	PUNCT
ejde-163	342	3	(	(	PUNCT
ejde-163	342	4	û	û	NUM
ejde-163	342	5	,	,	PUNCT
ejde-163	342	6	v̂	v̂	NOUN
ejde-163	342	7	)	)	PUNCT
ejde-163	342	8	given	give	VERB
ejde-163	342	9	by	by	ADP
ejde-163	342	10	(	(	PUNCT
ejde-163	342	11	4.22)–(4.24	4.22)–(4.24	NUM
ejde-163	342	12	)	)	PUNCT
ejde-163	342	13	and	and	CCONJ
ejde-163	342	14	(	(	PUNCT
ejde-163	342	15	4.37)–(4.40	4.37)–(4.40	NOUN
ejde-163	342	16	)	)	PUNCT
ejde-163	342	17	is	be	AUX
ejde-163	342	18	a	a	DET
ejde-163	342	19	supersolution	supersolution	NOUN
ejde-163	342	20	to	to	ADP
ejde-163	342	21	the	the	DET
ejde-163	342	22	problem	problem	NOUN
ejde-163	342	23	(	(	PUNCT
ejde-163	342	24	1.14)–(1.17	1.14)–(1.17	NUM
ejde-163	342	25	)	)	PUNCT
ejde-163	342	26	if	if	SCONJ
ejde-163	342	27	(	(	PUNCT
ejde-163	342	28	4.9	4.9	NUM
ejde-163	342	29	)	)	PUNCT
ejde-163	342	30	holds	hold	VERB
ejde-163	342	31	.	.	PUNCT
ejde-163	343	1	case	case	NOUN
ejde-163	343	2	3.3	3.3	NUM
ejde-163	343	3	.	.	PUNCT
ejde-163	344	1	p	p	X
ejde-163	344	2	>	>	X
ejde-163	344	3	m+	m+	NUM
ejde-163	345	1	2−	2−	NUM
ejde-163	345	2	λ	λ	X
ejde-163	345	3	>	>	X
ejde-163	345	4	q	q	X
ejde-163	345	5	>	>	X
ejde-163	345	6	1	1	X
ejde-163	345	7	.	.	PUNCT
ejde-163	346	1	we	we	PRON
ejde-163	346	2	assume	assume	VERB
ejde-163	346	3	in	in	ADP
ejde-163	346	4	advance	advance	NOUN
ejde-163	346	5	that	that	SCONJ
ejde-163	346	6	0	0	PUNCT
ejde-163	346	7	<	<	X
ejde-163	346	8	θ2	θ2	PROPN
ejde-163	346	9	2	2	NUM
ejde-163	346	10	≤	≤	NOUN
ejde-163	346	11	θ1(t	θ1(t	PROPN
ejde-163	346	12	)	)	PUNCT
ejde-163	346	13	≤	≤	NUM
ejde-163	346	14	θ2	θ2	PROPN
ejde-163	346	15	≤	≤	PROPN
ejde-163	346	16	θ2(t	θ2(t	PROPN
ejde-163	346	17	)	)	PUNCT
ejde-163	346	18	=	=	SYM
ejde-163	346	19	θ2(1	θ2(1	NOUN
ejde-163	346	20	+	+	CCONJ
ejde-163	346	21	t)mσ2	t)mσ2	X
ejde-163	346	22	(	(	PUNCT
ejde-163	346	23	4.41	4.41	NUM
ejde-163	346	24	)	)	PUNCT
ejde-163	346	25	holds	hold	VERB
ejde-163	346	26	for	for	ADP
ejde-163	346	27	some	some	DET
ejde-163	346	28	constants	constant	NOUN
ejde-163	346	29	θ2	θ2	ADV
ejde-163	346	30	and	and	CCONJ
ejde-163	346	31	σ2	σ2	PROPN
ejde-163	346	32	∈	∈	PROPN
ejde-163	346	33	(	(	PUNCT
ejde-163	346	34	0	0	NUM
ejde-163	346	35	,	,	PUNCT
ejde-163	346	36	1	1	NUM
ejde-163	346	37	)	)	PUNCT
ejde-163	346	38	to	to	PART
ejde-163	346	39	be	be	AUX
ejde-163	346	40	determined	determine	VERB
ejde-163	346	41	.	.	PUNCT
ejde-163	347	1	one	one	PRON
ejde-163	347	2	can	can	AUX
ejde-163	347	3	show	show	VERB
ejde-163	347	4	that	that	SCONJ
ejde-163	347	5	(	(	PUNCT
ejde-163	347	6	1	1	NUM
ejde-163	347	7	+	+	NUM
ejde-163	347	8	∫	∫	PROPN
ejde-163	347	9	t	t	NOUN
ejde-163	347	10	0	0	NUM
ejde-163	347	11	θ	θ	NOUN
ejde-163	347	12	(	(	PUNCT
ejde-163	347	13	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	347	14	2	2	NUM
ejde-163	347	15	(	(	PUNCT
ejde-163	347	16	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	347	17	)	)	PUNCT
ejde-163	347	18	−pµ	−pµ	PROPN
ejde-163	347	19	(	(	PUNCT
ejde-163	347	20	1	1	NUM
ejde-163	347	21	+	+	NUM
ejde-163	347	22	∫	∫	PROPN
ejde-163	347	23	t	t	NOUN
ejde-163	347	24	0	0	NUM
ejde-163	347	25	θ	θ	NOUN
ejde-163	347	26	(	(	PUNCT
ejde-163	347	27	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	347	28	1	1	NUM
ejde-163	347	29	(	(	PUNCT
ejde-163	347	30	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	347	31	)	)	PUNCT
ejde-163	347	32	µ	µ	NOUN
ejde-163	347	33	=	=	PUNCT
ejde-163	347	34	(	(	PUNCT
ejde-163	347	35	1	1	NUM
ejde-163	347	36	+	+	NUM
ejde-163	347	37	∫	∫	PROPN
ejde-163	347	38	t	t	NOUN
ejde-163	347	39	0	0	NUM
ejde-163	347	40	θ	θ	NOUN
ejde-163	347	41	(	(	PUNCT
ejde-163	347	42	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	347	43	1	1	NUM
ejde-163	347	44	(	(	PUNCT
ejde-163	347	45	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	347	46	)	)	PUNCT
ejde-163	348	1	−(p−1)µ(1	−(p−1)µ(1	PROPN
ejde-163	349	1	+	+	NUM
ejde-163	349	2	∫	∫	PROPN
ejde-163	349	3	t	t	NOUN
ejde-163	349	4	0	0	NUM
ejde-163	349	5	θ	θ	NOUN
ejde-163	349	6	(	(	PUNCT
ejde-163	349	7	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	349	8	1	1	NUM
ejde-163	349	9	(	(	PUNCT
ejde-163	349	10	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	349	11	1	1	NUM
ejde-163	349	12	+	+	NUM
ejde-163	349	13	∫	∫	PROPN
ejde-163	349	14	t	t	NOUN
ejde-163	349	15	0	0	NUM
ejde-163	349	16	θ	θ	NOUN
ejde-163	349	17	(	(	PUNCT
ejde-163	349	18	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	349	19	2	2	NUM
ejde-163	349	20	(	(	PUNCT
ejde-163	349	21	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	349	22	)	)	PUNCT
ejde-163	349	23	pµ	pµ	PROPN
ejde-163	349	24	≤	≤	NOUN
ejde-163	349	25	(	(	PUNCT
ejde-163	349	26	1	1	NUM
ejde-163	349	27	+	+	CCONJ
ejde-163	349	28	t)−(p−1)µ	t)−(p−1)µ	ADJ
ejde-163	349	29	(	(	PUNCT
ejde-163	349	30	1	1	NUM
ejde-163	349	31	+	+	CCONJ
ejde-163	349	32	(	(	PUNCT
ejde-163	349	33	θ2	θ2	PROPN
ejde-163	349	34	2	2	NUM
ejde-163	349	35	)	)	PUNCT
ejde-163	349	36	(	(	PUNCT
ejde-163	349	37	m−1)/m	m−1)/m	PROPN
ejde-163	349	38	t	t	PROPN
ejde-163	349	39	1	1	NUM
ejde-163	349	40	+	+	NUM
ejde-163	349	41	θ	θ	PROPN
ejde-163	349	42	(	(	PUNCT
ejde-163	349	43	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	349	44	2	2	NUM
ejde-163	349	45	1−(1−m)σ2	1−(1−m)σ2	NUM
ejde-163	349	46	(	(	PUNCT
ejde-163	349	47	(	(	PUNCT
ejde-163	349	48	1	1	NUM
ejde-163	349	49	+	+	NUM
ejde-163	349	50	t)1−(1−m)σ2	t)1−(1−m)σ2	NOUN
ejde-163	349	51	−	−	NOUN
ejde-163	349	52	1	1	NUM
ejde-163	349	53	)	)	PUNCT
ejde-163	349	54	)	)	PUNCT
ejde-163	349	55	pµ	pµ	PROPN
ejde-163	349	56	≤	≤	NUM
ejde-163	349	57	(	(	PUNCT
ejde-163	349	58	1	1	NUM
ejde-163	349	59	+	+	CCONJ
ejde-163	349	60	t)−(p−1)µ	t)−(p−1)µ	ADJ
ejde-163	349	61	(	(	PUNCT
ejde-163	349	62	1	1	NUM
ejde-163	349	63	+	+	CCONJ
ejde-163	349	64	(	(	PUNCT
ejde-163	349	65	θ2/2)(m−1)/mt	θ2/2)(m−1)/mt	NUM
ejde-163	349	66	1	1	NUM
ejde-163	349	67	+	+	NUM
ejde-163	349	68	θ	θ	PROPN
ejde-163	349	69	(	(	PUNCT
ejde-163	349	70	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	349	71	2	2	NUM
ejde-163	349	72	t	t	NOUN
ejde-163	349	73	)	)	PUNCT
ejde-163	349	74	pµ	pµ	PROPN
ejde-163	349	75	≤	≤	NOUN
ejde-163	349	76	2pµ/m(1	2pµ/m(1	NUM
ejde-163	349	77	+	+	CCONJ
ejde-163	349	78	t)−(p−1)µ	t)−(p−1)µ	PROPN
ejde-163	349	79	,	,	PUNCT
ejde-163	349	80	t	t	X
ejde-163	349	81	>	>	X
ejde-163	349	82	0	0	NUM
ejde-163	349	83	,	,	PUNCT
ejde-163	349	84	and	and	CCONJ
ejde-163	349	85	(	(	PUNCT
ejde-163	349	86	1	1	NUM
ejde-163	349	87	+	+	NUM
ejde-163	349	88	∫	∫	PROPN
ejde-163	349	89	t	t	NOUN
ejde-163	349	90	0	0	NUM
ejde-163	349	91	θ	θ	NOUN
ejde-163	349	92	(	(	PUNCT
ejde-163	349	93	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	349	94	1	1	NUM
ejde-163	349	95	(	(	PUNCT
ejde-163	349	96	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	349	97	)	)	PUNCT
ejde-163	349	98	−(q−1)µ+1/(1−m	−(q−1)µ+1/(1−m	PROPN
ejde-163	349	99	)	)	PUNCT
ejde-163	349	100	×	×	NOUN
ejde-163	349	101	(	(	PUNCT
ejde-163	349	102	1	1	NUM
ejde-163	349	103	+	+	NUM
ejde-163	349	104	∫	∫	PROPN
ejde-163	349	105	t	t	NOUN
ejde-163	349	106	0	0	NUM
ejde-163	349	107	θ	θ	NOUN
ejde-163	349	108	(	(	PUNCT
ejde-163	349	109	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	349	110	2	2	NUM
ejde-163	349	111	(	(	PUNCT
ejde-163	349	112	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	349	113	)	)	PUNCT
ejde-163	349	114	1/(m−1	1/(m−1	NUM
ejde-163	349	115	)	)	PUNCT
ejde-163	350	1	=	=	PUNCT
ejde-163	350	2	(	(	PUNCT
ejde-163	350	3	1	1	NUM
ejde-163	350	4	+	+	NUM
ejde-163	350	5	∫	∫	PROPN
ejde-163	350	6	t	t	NOUN
ejde-163	350	7	0	0	NUM
ejde-163	350	8	θ	θ	NOUN
ejde-163	350	9	(	(	PUNCT
ejde-163	350	10	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	350	11	1	1	NUM
ejde-163	350	12	(	(	PUNCT
ejde-163	350	13	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	350	14	)	)	PUNCT
ejde-163	350	15	−(q−1)µ(1	−(q−1)µ(1	PROPN
ejde-163	351	1	+	+	NUM
ejde-163	351	2	∫	∫	PROPN
ejde-163	351	3	t	t	NOUN
ejde-163	351	4	0	0	NUM
ejde-163	351	5	θ	θ	NOUN
ejde-163	351	6	(	(	PUNCT
ejde-163	351	7	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	351	8	1	1	NUM
ejde-163	351	9	(	(	PUNCT
ejde-163	351	10	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	351	11	1	1	NUM
ejde-163	351	12	+	+	NUM
ejde-163	351	13	∫	∫	PROPN
ejde-163	351	14	t	t	NOUN
ejde-163	351	15	0	0	NUM
ejde-163	351	16	θ	θ	NOUN
ejde-163	351	17	(	(	PUNCT
ejde-163	351	18	m−1)/m	m−1)/m	NOUN
ejde-163	351	19	2	2	NUM
ejde-163	351	20	(	(	PUNCT
ejde-163	351	21	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-163	351	22	)	)	PUNCT
ejde-163	351	23	1/(1−m	1/(1−m	NUM
ejde-163	351	24	)	)	PUNCT
ejde-163	351	25	≤	≤	NUM
ejde-163	351	26	21	21	NUM
ejde-163	351	27	/	/	SYM
ejde-163	351	28	m(1	m(1	NOUN
ejde-163	351	29	+	+	CCONJ
ejde-163	351	30	t)−(q−1)µ	t)−(q−1)µ	ADJ
ejde-163	351	31	,	,	PUNCT
ejde-163	351	32	t	t	X
ejde-163	351	33	>	>	X
ejde-163	351	34	0	0	X
ejde-163	351	35	.	.	PUNCT
ejde-163	352	1	in	in	ADP
ejde-163	352	2	order	order	NOUN
ejde-163	352	3	that	that	SCONJ
ejde-163	352	4	(	(	PUNCT
ejde-163	352	5	4.26	4.26	NUM
ejde-163	352	6	)	)	PUNCT
ejde-163	352	7	and	and	CCONJ
ejde-163	352	8	(	(	PUNCT
ejde-163	352	9	4.27	4.27	NUM
ejde-163	352	10	)	)	PUNCT
ejde-163	352	11	hold	hold	VERB
ejde-163	352	12	,	,	PUNCT
ejde-163	352	13	it	it	PRON
ejde-163	352	14	is	be	AUX
ejde-163	352	15	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-163	352	16	that	that	SCONJ
ejde-163	352	17	θ′1(t	θ′1(t	NOUN
ejde-163	352	18	)	)	PUNCT
ejde-163	352	19	≥	≥	NOUN
ejde-163	352	20	2(pµ+1)/mθ	2(pµ+1)/mθ	NUM
ejde-163	352	21	1+(p−1)/m	1+(p−1)/m	NUM
ejde-163	352	22	2	2	NUM
ejde-163	352	23	(	(	PUNCT
ejde-163	352	24	1	1	NUM
ejde-163	352	25	+	+	CCONJ
ejde-163	352	26	t)−(p−1)µ+pσ2	t)−(p−1)µ+pσ2	ADJ
ejde-163	352	27	,	,	PUNCT
ejde-163	352	28	(	(	PUNCT
ejde-163	352	29	4.42	4.42	NUM
ejde-163	352	30	)	)	PUNCT
ejde-163	352	31	θ′2(t	θ′2(t	PROPN
ejde-163	352	32	)	)	PUNCT
ejde-163	352	33	=	=	SYM
ejde-163	352	34	mσ2θ2(1	mσ2θ2(1	NOUN
ejde-163	352	35	+	+	CCONJ
ejde-163	352	36	t)mσ2−1	t)mσ2−1	NOUN
ejde-163	352	37	≥	≥	NOUN
ejde-163	352	38	21	21	NUM
ejde-163	352	39	/	/	SYM
ejde-163	352	40	mθ	mθ	NOUN
ejde-163	352	41	1+(q−1)/m	1+(q−1)/m	NOUN
ejde-163	352	42	2	2	NUM
ejde-163	352	43	(	(	PUNCT
ejde-163	352	44	1	1	NUM
ejde-163	352	45	+	+	CCONJ
ejde-163	352	46	t)(m−1)σ2−(q−1)µ	t)(m−1)σ2−(q−1)µ	PROPN
ejde-163	352	47	,	,	PUNCT
ejde-163	352	48	(	(	PUNCT
ejde-163	352	49	4.43	4.43	NUM
ejde-163	352	50	)	)	PUNCT
ejde-163	352	51	for	for	ADP
ejde-163	352	52	t	t	PROPN
ejde-163	352	53	>	>	X
ejde-163	352	54	0	0	X
ejde-163	352	55	.	.	PUNCT
ejde-163	353	1	we	we	PRON
ejde-163	353	2	take	take	VERB
ejde-163	353	3	θ1(t	θ1(t	NUM
ejde-163	353	4	)	)	PUNCT
ejde-163	353	5	=	=	PUNCT
ejde-163	354	1	θ2	θ2	ADP
ejde-163	354	2	2	2	NUM
ejde-163	354	3	+	+	CCONJ
ejde-163	354	4	2(pµ+1)/mθ	2(pµ+1)/mθ	NUM
ejde-163	354	5	1+(p−1)/m	1+(p−1)/m	NUM
ejde-163	354	6	2	2	NUM
ejde-163	354	7	(	(	PUNCT
ejde-163	354	8	p−	p−	NOUN
ejde-163	354	9	1)µ−	1)µ−	NUM
ejde-163	354	10	pσ2	pσ2	VERB
ejde-163	354	11	−	−	PROPN
ejde-163	354	12	1	1	NUM
ejde-163	354	13	(	(	PUNCT
ejde-163	354	14	1−	1−	NUM
ejde-163	354	15	(	(	PUNCT
ejde-163	354	16	1	1	NUM
ejde-163	354	17	+	+	NOUN
ejde-163	354	18	t)1−(p−1)µ+pσ2	t)1−(p−1)µ+pσ2	NOUN
ejde-163	354	19	)	)	PUNCT
ejde-163	354	20	,	,	PUNCT
ejde-163	354	21	t	t	PROPN
ejde-163	354	22	≥	≥	NUM
ejde-163	354	23	0	0	NUM
ejde-163	354	24	,	,	PUNCT
ejde-163	354	25	(	(	PUNCT
ejde-163	354	26	4.44	4.44	NUM
ejde-163	354	27	)	)	PUNCT
ejde-163	354	28	θ2(t	θ2(t	PROPN
ejde-163	354	29	)	)	PUNCT
ejde-163	354	30	=	=	SYM
ejde-163	354	31	θ2(1	θ2(1	NOUN
ejde-163	354	32	+	+	CCONJ
ejde-163	354	33	t)mσ2	t)mσ2	PROPN
ejde-163	354	34	,	,	PUNCT
ejde-163	354	35	t	t	PROPN
ejde-163	354	36	≥	≥	NUM
ejde-163	354	37	0	0	NUM
ejde-163	354	38	,	,	PUNCT
ejde-163	354	39	(	(	PUNCT
ejde-163	354	40	4.45	4.45	NUM
ejde-163	354	41	)	)	PUNCT
ejde-163	354	42	ejde-2022/73	ejde-2022/73	NOUN
ejde-163	354	43	coupled	couple	VERB
ejde-163	354	44	porous	porous	ADJ
ejde-163	354	45	medium	medium	NOUN
ejde-163	354	46	systems	system	NOUN
ejde-163	354	47	17	17	NUM
ejde-163	354	48	where	where	SCONJ
ejde-163	354	49	σ2	σ2	NOUN
ejde-163	354	50	=	=	SYM
ejde-163	354	51	1−	1−	NUM
ejde-163	354	52	(	(	PUNCT
ejde-163	354	53	q	q	NOUN
ejde-163	354	54	−	−	PROPN
ejde-163	354	55	1)µ	1)µ	PRON
ejde-163	354	56	,	,	PUNCT
ejde-163	354	57	θ2	θ2	PROPN
ejde-163	354	58	=	=	SYM
ejde-163	354	59	min	min	PROPN
ejde-163	354	60	{	{	PUNCT
ejde-163	354	61	1	1	NUM
ejde-163	354	62	2	2	NUM
ejde-163	354	63	,	,	PUNCT
ejde-163	354	64	(	(	PUNCT
ejde-163	354	65	(	(	PUNCT
ejde-163	354	66	p−	p−	NOUN
ejde-163	354	67	1)µ−	1)µ−	NUM
ejde-163	354	68	pσ2	pσ2	VERB
ejde-163	354	69	−	−	PROPN
ejde-163	354	70	1	1	NUM
ejde-163	354	71	21+(pµ+1)/m	21+(pµ+1)/m	PROPN
ejde-163	354	72	)	)	PUNCT
ejde-163	354	73	m/(p−1	m/(p−1	NOUN
ejde-163	354	74	)	)	PUNCT
ejde-163	354	75	,	,	PUNCT
ejde-163	354	76	(	(	PUNCT
ejde-163	354	77	mσ2)m/(q−1	mσ2)m/(q−1	X
ejde-163	354	78	)	)	PUNCT
ejde-163	354	79	21/(q−1	21/(q−1	NUM
ejde-163	354	80	)	)	PUNCT
ejde-163	354	81	}	}	PUNCT
ejde-163	354	82	.	.	PUNCT
ejde-163	355	1	(	(	PUNCT
ejde-163	355	2	4.46	4.46	NUM
ejde-163	355	3	)	)	PUNCT
ejde-163	355	4	from	from	ADP
ejde-163	355	5	pq	pq	INTJ
ejde-163	355	6	>	>	X
ejde-163	355	7	(	(	PUNCT
ejde-163	355	8	pq)c	pq)c	PROPN
ejde-163	355	9	=	=	SYM
ejde-163	355	10	m2	m2	PROPN
ejde-163	355	11	+	+	X
ejde-163	355	12	(	(	PUNCT
ejde-163	355	13	2−	2−	NUM
ejde-163	355	14	λ)(p+m	λ)(p+m	NOUN
ejde-163	355	15	)	)	PUNCT
ejde-163	355	16	and	and	CCONJ
ejde-163	355	17	p	p	X
ejde-163	355	18	>	>	X
ejde-163	355	19	m+	m+	NUM
ejde-163	355	20	2−	2−	NUM
ejde-163	355	21	λ	λ	NOUN
ejde-163	355	22	it	it	PRON
ejde-163	355	23	follows	follow	VERB
ejde-163	355	24	that	that	SCONJ
ejde-163	355	25	1−	1−	NUM
ejde-163	355	26	(	(	PUNCT
ejde-163	355	27	p−	p−	NOUN
ejde-163	355	28	1)µ+	1)µ+	NUM
ejde-163	355	29	pσ2	pσ2	NOUN
ejde-163	355	30	=	=	SYM
ejde-163	355	31	(	(	PUNCT
ejde-163	355	32	p+	p+	PROPN
ejde-163	355	33	1)(m+	1)(m+	NUM
ejde-163	355	34	1−	1−	NUM
ejde-163	355	35	λ	λ	NOUN
ejde-163	355	36	)	)	PUNCT
ejde-163	355	37	+	+	NUM
ejde-163	356	1	1−	1−	NUM
ejde-163	356	2	pq	pq	NOUN
ejde-163	356	3	m+	m+	NOUN
ejde-163	356	4	1−	1−	NUM
ejde-163	356	5	λ	λ	SYM
ejde-163	356	6	≤	≤	NUM
ejde-163	356	7	(	(	PUNCT
ejde-163	356	8	p+	p+	PROPN
ejde-163	356	9	1)(m+	1)(m+	NUM
ejde-163	356	10	1−	1−	NUM
ejde-163	356	11	λ	λ	NOUN
ejde-163	356	12	)	)	PUNCT
ejde-163	356	13	+	+	NUM
ejde-163	356	14	1−m2	1−m2	NUM
ejde-163	356	15	−	−	NOUN
ejde-163	356	16	(	(	PUNCT
ejde-163	356	17	2−	2−	NUM
ejde-163	356	18	λ)(p+m	λ)(p+m	NOUN
ejde-163	356	19	)	)	PUNCT
ejde-163	356	20	m+	m+	NOUN
ejde-163	356	21	1−	1−	NUM
ejde-163	356	22	λ	λ	X
ejde-163	356	23	=	=	SYM
ejde-163	356	24	(	(	PUNCT
ejde-163	356	25	m−	m−	PROPN
ejde-163	356	26	1)(p−m−	1)(p−m−	PROPN
ejde-163	356	27	2−	2−	NUM
ejde-163	356	28	λ	λ	NOUN
ejde-163	356	29	)	)	PUNCT
ejde-163	356	30	m+	m+	NOUN
ejde-163	356	31	1−	1−	NUM
ejde-163	356	32	λ	λ	SYM
ejde-163	356	33	≤	≤	NOUN
ejde-163	356	34	0	0	NUM
ejde-163	356	35	,	,	PUNCT
ejde-163	356	36	and	and	CCONJ
ejde-163	356	37	σ2	σ2	PROPN
ejde-163	356	38	−	−	PROPN
ejde-163	356	39	µ	µ	X
ejde-163	356	40	=	=	SYM
ejde-163	356	41	1−	1−	NUM
ejde-163	356	42	qµ	qµ	ADP
ejde-163	356	43	<	<	X
ejde-163	356	44	1−	1−	NUM
ejde-163	356	45	1	1	NUM
ejde-163	356	46	m+	m+	NUM
ejde-163	356	47	1−	1−	NUM
ejde-163	356	48	λ	λ	X
ejde-163	356	49	(	(	PUNCT
ejde-163	356	50	m(m+	m(m+	VERB
ejde-163	356	51	2−	2−	NUM
ejde-163	356	52	λ	λ	NOUN
ejde-163	356	53	)	)	PUNCT
ejde-163	356	54	p	p	NOUN
ejde-163	357	1	+	+	NOUN
ejde-163	357	2	2−	2−	NUM
ejde-163	357	3	λ	λ	NOUN
ejde-163	357	4	)	)	PUNCT
ejde-163	357	5	<	<	X
ejde-163	357	6	1−	1−	NUM
ejde-163	358	1	2−	2−	NUM
ejde-163	358	2	λ	λ	NOUN
ejde-163	358	3	m+	m+	NOUN
ejde-163	358	4	1−	1−	NUM
ejde-163	359	1	λ	λ	X
ejde-163	359	2	=	=	PRON
ejde-163	359	3	m−	m−	PROPN
ejde-163	359	4	1	1	NUM
ejde-163	359	5	m+	m+	NUM
ejde-163	359	6	1−	1−	NUM
ejde-163	360	1	λ	λ	X
ejde-163	360	2	<	<	X
ejde-163	360	3	0	0	NUM
ejde-163	360	4	.	.	PUNCT
ejde-163	361	1	then	then	ADV
ejde-163	361	2	(	(	PUNCT
ejde-163	361	3	4.25	4.25	NUM
ejde-163	361	4	)	)	PUNCT
ejde-163	361	5	and	and	CCONJ
ejde-163	361	6	(	(	PUNCT
ejde-163	361	7	4.34)–(4.36	4.34)–(4.36	NOUN
ejde-163	361	8	)	)	PUNCT
ejde-163	361	9	hold	hold	NOUN
ejde-163	361	10	.	.	PUNCT
ejde-163	362	1	therefore	therefore	ADV
ejde-163	362	2	,	,	PUNCT
ejde-163	362	3	(	(	PUNCT
ejde-163	362	4	û	û	NUM
ejde-163	362	5	,	,	PUNCT
ejde-163	362	6	v̂	v̂	NOUN
ejde-163	362	7	)	)	PUNCT
ejde-163	362	8	given	give	VERB
ejde-163	362	9	by	by	ADP
ejde-163	362	10	(	(	PUNCT
ejde-163	362	11	4.22)–(4.24	4.22)–(4.24	NUM
ejde-163	362	12	)	)	PUNCT
ejde-163	362	13	and	and	CCONJ
ejde-163	362	14	(	(	PUNCT
ejde-163	362	15	4.37)–(4.40	4.37)–(4.40	NOUN
ejde-163	362	16	)	)	PUNCT
ejde-163	362	17	is	be	AUX
ejde-163	362	18	a	a	DET
ejde-163	362	19	supersolution	supersolution	NOUN
ejde-163	362	20	to	to	ADP
ejde-163	362	21	the	the	DET
ejde-163	362	22	problem	problem	NOUN
ejde-163	362	23	(	(	PUNCT
ejde-163	362	24	1.14)–(1.17	1.14)–(1.17	NUM
ejde-163	362	25	)	)	PUNCT
ejde-163	362	26	if	if	SCONJ
ejde-163	362	27	(	(	PUNCT
ejde-163	362	28	4.9	4.9	NUM
ejde-163	362	29	)	)	PUNCT
ejde-163	362	30	holds	hold	NOUN
ejde-163	362	31	.	.	PUNCT
ejde-163	363	1	�	�	PROPN
ejde-163	363	2	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-163	363	3	.	.	PUNCT
ejde-163	364	1	this	this	DET
ejde-163	364	2	research	research	NOUN
ejde-163	364	3	was	be	AUX
ejde-163	364	4	supported	support	VERB
ejde-163	364	5	by	by	ADP
ejde-163	364	6	national	national	ADJ
ejde-163	364	7	key	key	ADJ
ejde-163	364	8	r	r	NOUN
ejde-163	364	9	&	&	CCONJ
ejde-163	364	10	d	d	PROPN
ejde-163	364	11	program	program	NOUN
ejde-163	364	12	of	of	ADP
ejde-163	364	13	china	china	PROPN
ejde-163	364	14	(	(	PUNCT
ejde-163	364	15	no	no	INTJ
ejde-163	364	16	.	.	PUNCT
ejde-163	365	1	2020yfa0714101	2020yfa0714101	NUM
ejde-163	365	2	)	)	PUNCT
ejde-163	365	3	,	,	PUNCT
ejde-163	365	4	and	and	CCONJ
ejde-163	365	5	by	by	ADP
ejde-163	365	6	the	the	DET
ejde-163	365	7	national	national	ADJ
ejde-163	365	8	natural	natural	PROPN
ejde-163	365	9	science	science	PROPN
ejde-163	365	10	foundation	foundation	PROPN
ejde-163	365	11	of	of	ADP
ejde-163	365	12	china	china	PROPN
ejde-163	365	13	(	(	PUNCT
ejde-163	365	14	nos	nos	PROPN
ejde-163	365	15	.	.	PROPN
ejde-163	365	16	11925105	11925105	NUM
ejde-163	365	17	and	and	CCONJ
ejde-163	365	18	12001227	12001227	NUM
ejde-163	365	19	)	)	PUNCT
ejde-163	365	20	.	.	PUNCT
ejde-163	366	1	x.	x.	PROPN
ejde-163	366	2	zhao	zhao	PROPN
ejde-163	366	3	wants	want	VERB
ejde-163	366	4	thank	thank	VERB
ejde-163	366	5	his	his	PRON
ejde-163	366	6	supervisor	supervisor	NOUN
ejde-163	366	7	professor	professor	NOUN
ejde-163	366	8	chunpeng	chunpeng	PROPN
ejde-163	366	9	wang	wang	PROPN
ejde-163	366	10	for	for	ADP
ejde-163	366	11	his	his	PRON
ejde-163	366	12	helpful	helpful	ADJ
ejde-163	366	13	guidance	guidance	NOUN
ejde-163	366	14	.	.	PUNCT
ejde-163	367	1	references	reference	NOUN
ejde-163	367	2	[	[	X
ejde-163	367	3	1	1	NUM
ejde-163	367	4	]	]	PUNCT
ejde-163	367	5	f.	f.	PROPN
ejde-163	367	6	alabau	alabau	PROPN
ejde-163	367	7	-	-	PUNCT
ejde-163	367	8	boussouira	boussouira	PROPN
ejde-163	367	9	,	,	PUNCT
ejde-163	367	10	p.	p.	PROPN
ejde-163	367	11	cannarsa	cannarsa	PROPN
ejde-163	367	12	,	,	PUNCT
ejde-163	367	13	g.	g.	PROPN
ejde-163	367	14	fragnelli	fragnelli	PROPN
ejde-163	367	15	;	;	PUNCT
ejde-163	367	16	carleman	carleman	ADJ
ejde-163	367	17	estimates	estimate	NOUN
ejde-163	367	18	for	for	ADP
ejde-163	367	19	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-163	367	20	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-163	367	21	operators	operator	NOUN
ejde-163	367	22	with	with	ADP
ejde-163	367	23	applications	application	NOUN
ejde-163	367	24	to	to	ADP
ejde-163	367	25	null	null	ADJ
ejde-163	367	26	controllability	controllability	NOUN
ejde-163	367	27	,	,	PUNCT
ejde-163	367	28	journal	journal	NOUN
ejde-163	367	29	of	of	ADP
ejde-163	367	30	evolution	evolution	NOUN
ejde-163	367	31	equations	equation	NOUN
ejde-163	367	32	,	,	PUNCT
ejde-163	367	33	6	6	NUM
ejde-163	367	34	(	(	PUNCT
ejde-163	367	35	2	2	NUM
ejde-163	367	36	)	)	PUNCT
ejde-163	367	37	(	(	PUNCT
ejde-163	367	38	2006	2006	NUM
ejde-163	367	39	)	)	PUNCT
ejde-163	367	40	,	,	PUNCT
ejde-163	367	41	161–204	161–204	NUM
ejde-163	367	42	.	.	PUNCT
ejde-163	368	1	[	[	X
ejde-163	368	2	2	2	NUM
ejde-163	368	3	]	]	PUNCT
ejde-163	368	4	d.	d.	PROPN
ejde-163	368	5	andreucci	andreucci	PROPN
ejde-163	368	6	,	,	PUNCT
ejde-163	368	7	g.	g.	PROPN
ejde-163	368	8	cirmi	cirmi	PROPN
ejde-163	368	9	,	,	PUNCT
ejde-163	368	10	s.	s.	PROPN
ejde-163	368	11	leonardi	leonardi	PROPN
ejde-163	368	12	,	,	PUNCT
ejde-163	368	13	a.	a.	NOUN
ejde-163	368	14	tedeev	tedeev	PROPN
ejde-163	368	15	;	;	PUNCT
ejde-163	368	16	large	large	ADJ
ejde-163	368	17	time	time	NOUN
ejde-163	368	18	behavior	behavior	NOUN
ejde-163	368	19	of	of	ADP
ejde-163	368	20	solutions	solution	NOUN
ejde-163	368	21	to	to	ADP
ejde-163	368	22	the	the	DET
ejde-163	368	23	neumann	neumann	PROPN
ejde-163	368	24	problem	problem	NOUN
ejde-163	368	25	for	for	ADP
ejde-163	368	26	a	a	DET
ejde-163	368	27	quasilinear	quasilinear	ADJ
ejde-163	368	28	second	second	ADJ
ejde-163	368	29	order	order	NOUN
ejde-163	368	30	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-163	368	31	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-163	368	32	equation	equation	NOUN
ejde-163	368	33	in	in	ADP
ejde-163	368	34	domains	domain	NOUN
ejde-163	368	35	with	with	ADP
ejde-163	368	36	noncompact	noncompact	ADJ
ejde-163	368	37	boundary	boundary	NOUN
ejde-163	368	38	,	,	PUNCT
ejde-163	368	39	journal	journal	NOUN
ejde-163	368	40	of	of	ADP
ejde-163	368	41	differential	differential	ADJ
ejde-163	368	42	equations	equation	NOUN
ejde-163	368	43	,	,	PUNCT
ejde-163	368	44	174	174	NUM
ejde-163	368	45	(	(	PUNCT
ejde-163	368	46	2	2	NUM
ejde-163	368	47	)	)	PUNCT
ejde-163	368	48	(	(	PUNCT
ejde-163	368	49	2001	2001	NUM
ejde-163	368	50	)	)	PUNCT
ejde-163	368	51	,	,	PUNCT
ejde-163	368	52	253–288	253–288	NUM
ejde-163	368	53	.	.	PUNCT
ejde-163	369	1	[	[	X
ejde-163	369	2	3	3	NUM
ejde-163	369	3	]	]	X
ejde-163	369	4	f.	f.	PROPN
ejde-163	369	5	black	black	PROPN
ejde-163	369	6	,	,	PUNCT
ejde-163	369	7	m.	m.	NOUN
ejde-163	369	8	scholes	schole	NOUN
ejde-163	369	9	;	;	PUNCT
ejde-163	369	10	the	the	DET
ejde-163	369	11	pricing	pricing	NOUN
ejde-163	369	12	of	of	ADP
ejde-163	369	13	options	option	NOUN
ejde-163	369	14	and	and	CCONJ
ejde-163	369	15	corporate	corporate	ADJ
ejde-163	369	16	liabilities	liability	NOUN
ejde-163	369	17	,	,	PUNCT
ejde-163	369	18	journal	journal	NOUN
ejde-163	369	19	of	of	ADP
ejde-163	369	20	political	political	ADJ
ejde-163	369	21	economy	economy	NOUN
ejde-163	369	22	,	,	PUNCT
ejde-163	369	23	81	81	NUM
ejde-163	369	24	(	(	PUNCT
ejde-163	369	25	3	3	NUM
ejde-163	369	26	)	)	PUNCT
ejde-163	369	27	(	(	PUNCT
ejde-163	369	28	1973	1973	NUM
ejde-163	369	29	)	)	PUNCT
ejde-163	369	30	637–654	637–654	NUM
ejde-163	369	31	.	.	PUNCT
ejde-163	370	1	[	[	X
ejde-163	370	2	4	4	X
ejde-163	370	3	]	]	PUNCT
ejde-163	370	4	p.	p.	NOUN
ejde-163	370	5	cannarsa	cannarsa	PROPN
ejde-163	370	6	,	,	PUNCT
ejde-163	370	7	p.	p.	PROPN
ejde-163	370	8	martinez	martinez	PROPN
ejde-163	370	9	,	,	PUNCT
ejde-163	370	10	j.	j.	PROPN
ejde-163	370	11	vancostenoble	vancostenoble	PROPN
ejde-163	370	12	;	;	PUNCT
ejde-163	370	13	persistent	persistent	ADJ
ejde-163	370	14	regional	regional	ADJ
ejde-163	370	15	null	null	ADJ
ejde-163	370	16	controllability	controllability	NOUN
ejde-163	370	17	for	for	ADP
ejde-163	370	18	a	a	DET
ejde-163	370	19	class	class	NOUN
ejde-163	370	20	of	of	ADP
ejde-163	370	21	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-163	370	22	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-163	370	23	equations	equation	NOUN
ejde-163	370	24	,	,	PUNCT
ejde-163	370	25	communications	communication	NOUN
ejde-163	370	26	on	on	ADP
ejde-163	370	27	pure	pure	ADJ
ejde-163	370	28	and	and	CCONJ
ejde-163	370	29	applied	apply	VERB
ejde-163	370	30	analysis	analysis	NOUN
ejde-163	370	31	,	,	PUNCT
ejde-163	370	32	3	3	NUM
ejde-163	370	33	(	(	PUNCT
ejde-163	370	34	4	4	NUM
ejde-163	370	35	)	)	PUNCT
ejde-163	370	36	(	(	PUNCT
ejde-163	370	37	2004	2004	NUM
ejde-163	370	38	)	)	PUNCT
ejde-163	370	39	,	,	PUNCT
ejde-163	370	40	607–635	607–635	NUM
ejde-163	370	41	.	.	PUNCT
ejde-163	371	1	[	[	X
ejde-163	371	2	5	5	NUM
ejde-163	371	3	]	]	PUNCT
ejde-163	371	4	p.	p.	NOUN
ejde-163	371	5	cannarsa	cannarsa	PROPN
ejde-163	371	6	,	,	PUNCT
ejde-163	371	7	p.	p.	PROPN
ejde-163	371	8	martinez	martinez	PROPN
ejde-163	371	9	,	,	PUNCT
ejde-163	371	10	j.	j.	PROPN
ejde-163	371	11	vancostenoble	vancostenoble	PROPN
ejde-163	371	12	,	,	PUNCT
ejde-163	371	13	null	null	ADJ
ejde-163	371	14	controllability	controllability	NOUN
ejde-163	371	15	of	of	ADP
ejde-163	371	16	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-163	371	17	heat	heat	NOUN
ejde-163	371	18	equations	equation	NOUN
ejde-163	371	19	,	,	PUNCT
ejde-163	371	20	advances	advance	NOUN
ejde-163	371	21	in	in	ADP
ejde-163	371	22	differential	differential	ADJ
ejde-163	371	23	equations	equation	NOUN
ejde-163	371	24	,	,	PUNCT
ejde-163	371	25	10	10	NUM
ejde-163	371	26	(	(	PUNCT
ejde-163	371	27	2	2	NUM
ejde-163	371	28	)	)	PUNCT
ejde-163	371	29	(	(	PUNCT
ejde-163	371	30	2005	2005	NUM
ejde-163	371	31	)	)	PUNCT
ejde-163	371	32	,	,	PUNCT
ejde-163	371	33	153–190	153–190	NUM
ejde-163	371	34	.	.	PUNCT
ejde-163	372	1	[	[	X
ejde-163	372	2	6	6	NUM
ejde-163	372	3	]	]	PUNCT
ejde-163	372	4	p.	p.	NOUN
ejde-163	372	5	cannarsa	cannarsa	PROPN
ejde-163	372	6	,	,	PUNCT
ejde-163	372	7	p.	p.	PROPN
ejde-163	372	8	martinez	martinez	PROPN
ejde-163	372	9	,	,	PUNCT
ejde-163	372	10	j.	j.	PROPN
ejde-163	372	11	vancostenoble	vancostenoble	PROPN
ejde-163	372	12	;	;	PUNCT
ejde-163	372	13	carleman	carleman	ADJ
ejde-163	372	14	estimates	estimate	NOUN
ejde-163	372	15	for	for	ADP
ejde-163	372	16	a	a	DET
ejde-163	372	17	class	class	NOUN
ejde-163	372	18	of	of	ADP
ejde-163	372	19	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-163	372	20	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-163	372	21	operators	operator	NOUN
ejde-163	372	22	,	,	PUNCT
ejde-163	372	23	siam	siam	PROPN
ejde-163	372	24	journal	journal	NOUN
ejde-163	372	25	on	on	ADP
ejde-163	372	26	control	control	NOUN
ejde-163	372	27	and	and	CCONJ
ejde-163	372	28	optimization	optimization	NOUN
ejde-163	372	29	,	,	PUNCT
ejde-163	372	30	47	47	NUM
ejde-163	372	31	(	(	PUNCT
ejde-163	372	32	1	1	NUM
ejde-163	372	33	)	)	PUNCT
ejde-163	372	34	(	(	PUNCT
ejde-163	372	35	2008	2008	NUM
ejde-163	372	36	)	)	PUNCT
ejde-163	372	37	1–19	1–19	NOUN
ejde-163	372	38	.	.	PUNCT
ejde-163	373	1	[	[	X
ejde-163	373	2	7	7	X
ejde-163	373	3	]	]	X
ejde-163	373	4	p.	p.	NOUN
ejde-163	373	5	cannarsa	cannarsa	PROPN
ejde-163	373	6	,	,	PUNCT
ejde-163	373	7	l.	l.	PROPN
ejde-163	373	8	de	de	PROPN
ejde-163	373	9	teresa	teresa	PROPN
ejde-163	373	10	;	;	PUNCT
ejde-163	373	11	controllability	controllability	NOUN
ejde-163	373	12	of	of	ADP
ejde-163	373	13	1	1	NUM
ejde-163	373	14	-	-	PUNCT
ejde-163	373	15	d	d	NOUN
ejde-163	373	16	coupled	couple	VERB
ejde-163	373	17	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-163	373	18	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-163	373	19	equations	equation	NOUN
ejde-163	373	20	,	,	PUNCT
ejde-163	373	21	electronic	electronic	ADJ
ejde-163	373	22	journal	journal	NOUN
ejde-163	373	23	of	of	ADP
ejde-163	373	24	differential	differential	ADJ
ejde-163	373	25	equations	equation	NOUN
ejde-163	373	26	,	,	PUNCT
ejde-163	373	27	2009	2009	NUM
ejde-163	373	28	(	(	PUNCT
ejde-163	373	29	2009	2009	NUM
ejde-163	373	30	)	)	PUNCT
ejde-163	373	31	,	,	PUNCT
ejde-163	373	32	no	no	INTJ
ejde-163	373	33	.	.	NOUN
ejde-163	373	34	73	73	NUM
ejde-163	373	35	,	,	PUNCT
ejde-163	373	36	21	21	NUM
ejde-163	373	37	pp	pp	NOUN
ejde-163	373	38	.	.	PUNCT
ejde-163	374	1	[	[	X
ejde-163	374	2	8	8	X
ejde-163	374	3	]	]	PUNCT
ejde-163	374	4	k.	k.	PROPN
ejde-163	374	5	deng	deng	PROPN
ejde-163	374	6	,	,	PUNCT
ejde-163	374	7	h.	h.	PROPN
ejde-163	374	8	levine	levine	PROPN
ejde-163	374	9	;	;	PUNCT
ejde-163	374	10	the	the	DET
ejde-163	374	11	role	role	NOUN
ejde-163	374	12	of	of	ADP
ejde-163	374	13	critical	critical	ADJ
ejde-163	374	14	exponents	exponent	NOUN
ejde-163	374	15	in	in	ADP
ejde-163	374	16	blow	blow	NOUN
ejde-163	374	17	-	-	PUNCT
ejde-163	374	18	up	up	ADP
ejde-163	374	19	theorems	theorem	NOUN
ejde-163	374	20	:	:	PUNCT
ejde-163	374	21	the	the	DET
ejde-163	374	22	sequel	sequel	NOUN
ejde-163	374	23	,	,	PUNCT
ejde-163	374	24	journal	journal	NOUN
ejde-163	374	25	of	of	ADP
ejde-163	374	26	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-163	374	27	analysis	analysis	NOUN
ejde-163	374	28	and	and	CCONJ
ejde-163	374	29	applications	application	NOUN
ejde-163	374	30	,	,	PUNCT
ejde-163	374	31	243	243	NUM
ejde-163	374	32	(	(	PUNCT
ejde-163	374	33	1	1	NUM
ejde-163	374	34	)	)	PUNCT
ejde-163	374	35	(	(	PUNCT
ejde-163	374	36	2000	2000	NUM
ejde-163	374	37	)	)	PUNCT
ejde-163	374	38	,	,	PUNCT
ejde-163	374	39	85–126	85–126	NUM
ejde-163	374	40	.	.	PUNCT
ejde-163	375	1	[	[	X
ejde-163	375	2	9	9	NUM
ejde-163	375	3	]	]	X
ejde-163	375	4	r.	r.	PROPN
ejde-163	375	5	du	du	PROPN
ejde-163	375	6	;	;	PUNCT
ejde-163	375	7	null	null	ADJ
ejde-163	375	8	controllability	controllability	NOUN
ejde-163	375	9	for	for	ADP
ejde-163	375	10	a	a	DET
ejde-163	375	11	class	class	NOUN
ejde-163	375	12	of	of	ADP
ejde-163	375	13	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-163	375	14	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-163	375	15	equations	equation	NOUN
ejde-163	375	16	with	with	ADP
ejde-163	375	17	the	the	DET
ejde-163	375	18	gradient	gradient	ADJ
ejde-163	375	19	terms	term	NOUN
ejde-163	375	20	,	,	PUNCT
ejde-163	375	21	journal	journal	NOUN
ejde-163	375	22	of	of	ADP
ejde-163	375	23	evolution	evolution	NOUN
ejde-163	375	24	equations	equation	NOUN
ejde-163	375	25	,	,	PUNCT
ejde-163	375	26	19	19	NUM
ejde-163	375	27	(	(	PUNCT
ejde-163	375	28	2	2	NUM
ejde-163	375	29	)	)	PUNCT
ejde-163	375	30	(	(	PUNCT
ejde-163	375	31	2019	2019	NUM
ejde-163	375	32	)	)	PUNCT
ejde-163	375	33	,	,	PUNCT
ejde-163	375	34	585–613	585–613	NUM
ejde-163	375	35	.	.	PUNCT
ejde-163	376	1	[	[	X
ejde-163	376	2	10	10	NUM
ejde-163	376	3	]	]	X
ejde-163	376	4	r.	r.	PROPN
ejde-163	376	5	du	du	PROPN
ejde-163	376	6	,	,	PUNCT
ejde-163	376	7	j.	j.	PROPN
ejde-163	376	8	eichhorn	eichhorn	PROPN
ejde-163	376	9	,	,	PUNCT
ejde-163	376	10	q.	q.	PROPN
ejde-163	376	11	liu	liu	PROPN
ejde-163	376	12	,	,	PUNCT
ejde-163	376	13	c.	c.	PROPN
ejde-163	376	14	wang	wang	PROPN
ejde-163	376	15	,	,	PUNCT
ejde-163	376	16	carleman	carleman	ADJ
ejde-163	376	17	estimates	estimate	NOUN
ejde-163	376	18	and	and	CCONJ
ejde-163	376	19	null	null	ADJ
ejde-163	376	20	controllability	controllability	NOUN
ejde-163	376	21	of	of	ADP
ejde-163	376	22	a	a	DET
ejde-163	376	23	class	class	NOUN
ejde-163	376	24	of	of	ADP
ejde-163	376	25	singular	singular	PROPN
ejde-163	376	26	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-163	376	27	equations	equation	NOUN
ejde-163	376	28	,	,	PUNCT
ejde-163	376	29	advances	advance	NOUN
ejde-163	376	30	in	in	ADP
ejde-163	376	31	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-163	376	32	analysis	analysis	NOUN
ejde-163	376	33	,	,	PUNCT
ejde-163	376	34	8	8	NUM
ejde-163	376	35	(	(	PUNCT
ejde-163	376	36	1	1	NUM
ejde-163	376	37	)	)	PUNCT
ejde-163	376	38	(	(	PUNCT
ejde-163	376	39	2019	2019	NUM
ejde-163	376	40	)	)	PUNCT
ejde-163	376	41	,	,	PUNCT
ejde-163	376	42	1057–1082	1057–1082	NUM
ejde-163	376	43	.	.	PUNCT
ejde-163	377	1	[	[	X
ejde-163	377	2	11	11	NUM
ejde-163	377	3	]	]	PUNCT
ejde-163	377	4	r.	r.	PROPN
ejde-163	377	5	du	du	PROPN
ejde-163	377	6	,	,	PUNCT
ejde-163	377	7	c.	c.	PROPN
ejde-163	377	8	wang	wang	PROPN
ejde-163	377	9	;	;	PUNCT
ejde-163	377	10	null	null	ADJ
ejde-163	377	11	controllability	controllability	NOUN
ejde-163	377	12	of	of	ADP
ejde-163	377	13	a	a	DET
ejde-163	377	14	class	class	NOUN
ejde-163	377	15	of	of	ADP
ejde-163	377	16	systems	system	NOUN
ejde-163	377	17	governed	govern	VERB
ejde-163	377	18	by	by	ADP
ejde-163	377	19	coupled	couple	VERB
ejde-163	377	20	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-163	377	21	equations	equation	NOUN
ejde-163	377	22	,	,	PUNCT
ejde-163	377	23	applied	apply	VERB
ejde-163	377	24	mathematics	mathematics	NOUN
ejde-163	377	25	letters	letter	NOUN
ejde-163	377	26	,	,	PUNCT
ejde-163	377	27	26	26	NUM
ejde-163	377	28	(	(	PUNCT
ejde-163	377	29	1	1	NUM
ejde-163	377	30	)	)	PUNCT
ejde-163	377	31	(	(	PUNCT
ejde-163	377	32	2013	2013	NUM
ejde-163	377	33	)	)	PUNCT
ejde-163	377	34	,	,	PUNCT
ejde-163	377	35	113–119	113–119	NUM
ejde-163	377	36	.	.	PROPN
ejde-163	377	37	18	18	NUM
ejde-163	377	38	x.	x.	NOUN
ejde-163	377	39	zhao	zhao	PROPN
ejde-163	377	40	,	,	PUNCT
ejde-163	377	41	m.	m.	NOUN
ejde-163	377	42	zhou	zhou	PROPN
ejde-163	377	43	,	,	PUNCT
ejde-163	377	44	q.	q.	PROPN
ejde-163	377	45	zhou	zhou	PROPN
ejde-163	377	46	ejde-2022/73	ejde-2022/73	PROPN
ejde-163	378	1	[	[	X
ejde-163	378	2	12	12	NUM
ejde-163	378	3	]	]	PUNCT
ejde-163	378	4	m.	m.	PROPN
ejde-163	378	5	escobedo	escobedo	PROPN
ejde-163	378	6	,	,	PUNCT
ejde-163	378	7	m.	m.	PROPN
ejde-163	378	8	herrero	herrero	PROPN
ejde-163	378	9	;	;	PUNCT
ejde-163	378	10	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-163	378	11	and	and	CCONJ
ejde-163	378	12	blow	blow	VERB
ejde-163	378	13	up	up	ADP
ejde-163	378	14	for	for	ADP
ejde-163	378	15	a	a	DET
ejde-163	378	16	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-163	378	17	reaction	reaction	NOUN
ejde-163	378	18	-	-	PUNCT
ejde-163	378	19	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-163	378	20	system	system	NOUN
ejde-163	378	21	,	,	PUNCT
ejde-163	378	22	journal	journal	NOUN
ejde-163	378	23	of	of	ADP
ejde-163	378	24	differential	differential	ADJ
ejde-163	378	25	equations	equation	NOUN
ejde-163	378	26	,	,	PUNCT
ejde-163	378	27	89	89	NUM
ejde-163	378	28	(	(	PUNCT
ejde-163	378	29	1	1	NUM
ejde-163	378	30	)	)	PUNCT
ejde-163	378	31	(	(	PUNCT
ejde-163	378	32	1991	1991	NUM
ejde-163	378	33	)	)	PUNCT
ejde-163	378	34	,	,	PUNCT
ejde-163	378	35	176–202	176–202	NUM
ejde-163	378	36	.	.	PUNCT
ejde-163	379	1	[	[	X
ejde-163	379	2	13	13	NUM
ejde-163	379	3	]	]	PUNCT
ejde-163	379	4	h.	h.	PROPN
ejde-163	379	5	fujita	fujita	PROPN
ejde-163	379	6	;	;	PUNCT
ejde-163	379	7	on	on	ADP
ejde-163	379	8	the	the	DET
ejde-163	379	9	blowing	blow	VERB
ejde-163	379	10	up	up	ADP
ejde-163	379	11	of	of	ADP
ejde-163	379	12	solutions	solution	NOUN
ejde-163	379	13	of	of	ADP
ejde-163	379	14	the	the	DET
ejde-163	379	15	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-163	379	16	problem	problem	NOUN
ejde-163	379	17	for	for	ADP
ejde-163	379	18	ut	ut	PROPN
ejde-163	379	19	=	=	SYM
ejde-163	379	20	∆u+u1+λ	∆u+u1+λ	PROPN
ejde-163	379	21	,	,	PUNCT
ejde-163	379	22	journal	journal	NOUN
ejde-163	379	23	of	of	ADP
ejde-163	379	24	the	the	DET
ejde-163	379	25	faculty	faculty	NOUN
ejde-163	379	26	of	of	ADP
ejde-163	379	27	science	science	NOUN
ejde-163	379	28	.	.	PUNCT
ejde-163	380	1	university	university	NOUN
ejde-163	380	2	of	of	ADP
ejde-163	380	3	tokyo	tokyo	PROPN
ejde-163	380	4	.	.	PUNCT
ejde-163	381	1	section	section	NOUN
ejde-163	381	2	i	i	PRON
ejde-163	381	3	,	,	PUNCT
ejde-163	381	4	13	13	NUM
ejde-163	381	5	(	(	PUNCT
ejde-163	381	6	1966	1966	NUM
ejde-163	381	7	)	)	PUNCT
ejde-163	381	8	,	,	PUNCT
ejde-163	381	9	109–124	109–124	NUM
ejde-163	381	10	.	.	PUNCT
ejde-163	382	1	[	[	X
ejde-163	382	2	14	14	NUM
ejde-163	382	3	]	]	PUNCT
ejde-163	382	4	k.	k.	PROPN
ejde-163	382	5	hayakawa	hayakawa	PROPN
ejde-163	382	6	;	;	PUNCT
ejde-163	382	7	on	on	ADP
ejde-163	382	8	nonexistence	nonexistence	NOUN
ejde-163	382	9	of	of	ADP
ejde-163	382	10	global	global	ADJ
ejde-163	382	11	solutions	solution	NOUN
ejde-163	382	12	of	of	ADP
ejde-163	382	13	some	some	DET
ejde-163	382	14	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-163	382	15	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-163	382	16	differential	differential	PROPN
ejde-163	382	17	equations	equation	NOUN
ejde-163	382	18	,	,	PUNCT
ejde-163	382	19	proceedings	proceeding	NOUN
ejde-163	382	20	of	of	ADP
ejde-163	382	21	the	the	DET
ejde-163	382	22	japan	japan	PROPN
ejde-163	382	23	academy	academy	PROPN
ejde-163	382	24	,	,	PUNCT
ejde-163	382	25	49	49	NUM
ejde-163	382	26	(	(	PUNCT
ejde-163	382	27	1973	1973	NUM
ejde-163	382	28	)	)	PUNCT
ejde-163	382	29	,	,	PUNCT
ejde-163	382	30	503–505	503–505	NUM
ejde-163	382	31	.	.	PUNCT
ejde-163	383	1	[	[	X
ejde-163	383	2	15	15	NUM
ejde-163	383	3	]	]	X
ejde-163	383	4	q.	q.	PROPN
ejde-163	383	5	huang	huang	PROPN
ejde-163	383	6	,	,	PUNCT
ejde-163	383	7	k.	k.	PROPN
ejde-163	383	8	mochizuki	mochizuki	PROPN
ejde-163	383	9	,	,	PUNCT
ejde-163	383	10	a	a	DET
ejde-163	383	11	note	note	NOUN
ejde-163	383	12	on	on	ADP
ejde-163	383	13	the	the	DET
ejde-163	383	14	global	global	ADJ
ejde-163	383	15	solutions	solution	NOUN
ejde-163	383	16	of	of	ADP
ejde-163	383	17	a	a	DET
ejde-163	383	18	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-163	383	19	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-163	383	20	system	system	NOUN
ejde-163	383	21	,	,	PUNCT
ejde-163	383	22	tokyo	tokyo	PROPN
ejde-163	383	23	journal	journal	NOUN
ejde-163	383	24	of	of	ADP
ejde-163	383	25	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-163	383	26	,	,	PUNCT
ejde-163	383	27	20	20	NUM
ejde-163	383	28	(	(	PUNCT
ejde-163	383	29	1	1	NUM
ejde-163	383	30	)	)	PUNCT
ejde-163	383	31	(	(	PUNCT
ejde-163	383	32	1997	1997	NUM
ejde-163	383	33	)	)	PUNCT
ejde-163	383	34	,	,	PUNCT
ejde-163	383	35	63–66	63–66	NOUN
ejde-163	383	36	.	.	PUNCT
ejde-163	384	1	[	[	X
ejde-163	384	2	16	16	NUM
ejde-163	384	3	]	]	PUNCT
ejde-163	384	4	x.	x.	PROPN
ejde-163	384	5	jing	jing	PROPN
ejde-163	384	6	,	,	PUNCT
ejde-163	384	7	y.	y.	PROPN
ejde-163	384	8	nie	nie	PROPN
ejde-163	384	9	,	,	PUNCT
ejde-163	384	10	c.	c.	PROPN
ejde-163	384	11	wang	wang	PROPN
ejde-163	384	12	;	;	PUNCT
ejde-163	384	13	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-163	384	14	behavior	behavior	NOUN
ejde-163	384	15	of	of	ADP
ejde-163	384	16	solutions	solution	NOUN
ejde-163	384	17	to	to	AUX
ejde-163	384	18	coupled	couple	VERB
ejde-163	384	19	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-163	384	20	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-163	384	21	systems	system	NOUN
ejde-163	384	22	with	with	ADP
ejde-163	384	23	boundary	boundary	ADJ
ejde-163	384	24	degeneracy	degeneracy	NOUN
ejde-163	384	25	,	,	PUNCT
ejde-163	384	26	electronic	electronic	ADJ
ejde-163	384	27	journal	journal	NOUN
ejde-163	384	28	of	of	ADP
ejde-163	384	29	differential	differential	ADJ
ejde-163	384	30	equations	equation	NOUN
ejde-163	384	31	,	,	PUNCT
ejde-163	384	32	2021	2021	NUM
ejde-163	384	33	(	(	PUNCT
ejde-163	384	34	2021	2021	NUM
ejde-163	384	35	)	)	PUNCT
ejde-163	384	36	,	,	PUNCT
ejde-163	384	37	paper	paper	NOUN
ejde-163	384	38	no	no	NOUN
ejde-163	384	39	.	.	PROPN
ejde-163	384	40	67	67	NUM
ejde-163	384	41	,	,	PUNCT
ejde-163	384	42	17	17	NUM
ejde-163	384	43	pp	pp	NOUN
ejde-163	384	44	.	.	PUNCT
ejde-163	385	1	[	[	X
ejde-163	385	2	17	17	NUM
ejde-163	385	3	]	]	PUNCT
ejde-163	385	4	k.	k.	PROPN
ejde-163	385	5	kobayashi	kobayashi	PROPN
ejde-163	385	6	,	,	PUNCT
ejde-163	385	7	t.	t.	PROPN
ejde-163	385	8	siaro	siaro	PROPN
ejde-163	385	9	,	,	PUNCT
ejde-163	385	10	h.	h.	PROPN
ejde-163	385	11	tanaka	tanaka	PROPN
ejde-163	385	12	;	;	PUNCT
ejde-163	385	13	on	on	ADP
ejde-163	385	14	the	the	DET
ejde-163	385	15	blowing	blow	VERB
ejde-163	385	16	up	up	ADP
ejde-163	385	17	problem	problem	NOUN
ejde-163	385	18	for	for	ADP
ejde-163	385	19	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-163	385	20	heat	heat	NOUN
ejde-163	385	21	equations	equation	NOUN
ejde-163	385	22	,	,	PUNCT
ejde-163	385	23	journal	journal	NOUN
ejde-163	385	24	of	of	ADP
ejde-163	385	25	the	the	DET
ejde-163	385	26	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-163	385	27	society	society	NOUN
ejde-163	385	28	of	of	ADP
ejde-163	385	29	japan	japan	PROPN
ejde-163	385	30	,	,	PUNCT
ejde-163	385	31	29	29	NUM
ejde-163	385	32	(	(	PUNCT
ejde-163	385	33	1	1	NUM
ejde-163	385	34	)	)	PUNCT
ejde-163	385	35	(	(	PUNCT
ejde-163	385	36	1977	1977	NUM
ejde-163	385	37	)	)	PUNCT
ejde-163	385	38	,	,	PUNCT
ejde-163	385	39	407–424	407–424	NUM
ejde-163	385	40	.	.	PUNCT
ejde-163	386	1	[	[	X
ejde-163	386	2	18	18	NUM
ejde-163	386	3	]	]	X
ejde-163	386	4	h.	h.	PROPN
ejde-163	386	5	levine	levine	PROPN
ejde-163	386	6	;	;	PUNCT
ejde-163	386	7	the	the	DET
ejde-163	386	8	role	role	NOUN
ejde-163	386	9	of	of	ADP
ejde-163	386	10	critical	critical	ADJ
ejde-163	386	11	exponents	exponent	NOUN
ejde-163	386	12	in	in	ADP
ejde-163	386	13	blow	blow	NOUN
ejde-163	386	14	-	-	PUNCT
ejde-163	386	15	up	up	ADP
ejde-163	386	16	theorems	theorem	NOUN
ejde-163	386	17	,	,	PUNCT
ejde-163	386	18	siam	siam	PROPN
ejde-163	386	19	review	review	NOUN
ejde-163	386	20	,	,	PUNCT
ejde-163	386	21	32	32	NUM
ejde-163	386	22	(	(	PUNCT
ejde-163	386	23	2	2	NUM
ejde-163	386	24	)	)	PUNCT
ejde-163	386	25	(	(	PUNCT
ejde-163	386	26	1990	1990	NUM
ejde-163	386	27	)	)	PUNCT
ejde-163	386	28	,	,	PUNCT
ejde-163	386	29	262–288	262–288	NUM
ejde-163	386	30	.	.	PUNCT
ejde-163	387	1	[	[	X
ejde-163	387	2	19	19	NUM
ejde-163	387	3	]	]	X
ejde-163	387	4	h.	h.	PROPN
ejde-163	387	5	li	li	PROPN
ejde-163	387	6	,	,	PUNCT
ejde-163	387	7	x.	x.	PROPN
ejde-163	387	8	wang	wang	PROPN
ejde-163	387	9	,	,	PUNCT
ejde-163	387	10	y.	y.	PROPN
ejde-163	387	11	nie	nie	PROPN
ejde-163	387	12	,	,	PUNCT
ejde-163	387	13	h.	h.	PROPN
ejde-163	387	14	he	he	PRON
ejde-163	387	15	;	;	PUNCT
ejde-163	387	16	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-163	387	17	behavior	behavior	NOUN
ejde-163	387	18	of	of	ADP
ejde-163	387	19	solutions	solution	NOUN
ejde-163	387	20	to	to	ADP
ejde-163	387	21	a	a	DET
ejde-163	387	22	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-163	387	23	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-163	387	24	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-163	387	25	equation	equation	NOUN
ejde-163	387	26	with	with	ADP
ejde-163	387	27	a	a	DET
ejde-163	387	28	gradient	gradient	ADJ
ejde-163	387	29	term	term	NOUN
ejde-163	387	30	,	,	PUNCT
ejde-163	387	31	electronic	electronic	ADJ
ejde-163	387	32	journal	journal	NOUN
ejde-163	387	33	of	of	ADP
ejde-163	387	34	differential	differential	ADJ
ejde-163	387	35	equations	equation	NOUN
ejde-163	387	36	,	,	PUNCT
ejde-163	387	37	2015	2015	NUM
ejde-163	387	38	(	(	PUNCT
ejde-163	387	39	2015	2015	NUM
ejde-163	387	40	)	)	PUNCT
ejde-163	387	41	,	,	PUNCT
ejde-163	387	42	no	no	INTJ
ejde-163	387	43	.	.	NOUN
ejde-163	387	44	298	298	NUM
ejde-163	387	45	,	,	PUNCT
ejde-163	387	46	12	12	NUM
ejde-163	387	47	pp	pp	NOUN
ejde-163	387	48	.	.	PUNCT
ejde-163	388	1	[	[	X
ejde-163	388	2	20	20	NUM
ejde-163	388	3	]	]	PUNCT
ejde-163	388	4	p.	p.	PROPN
ejde-163	388	5	martinez	martinez	PROPN
ejde-163	388	6	,	,	PUNCT
ejde-163	388	7	j.	j.	PROPN
ejde-163	388	8	vancostenoble	vancostenoble	PROPN
ejde-163	388	9	;	;	PUNCT
ejde-163	388	10	carleman	carleman	ADJ
ejde-163	388	11	estimates	estimate	NOUN
ejde-163	388	12	for	for	ADP
ejde-163	388	13	one	one	NUM
ejde-163	388	14	-	-	PUNCT
ejde-163	388	15	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-163	388	16	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-163	388	17	heat	heat	NOUN
ejde-163	388	18	equations	equation	NOUN
ejde-163	388	19	,	,	PUNCT
ejde-163	388	20	journal	journal	NOUN
ejde-163	388	21	of	of	ADP
ejde-163	388	22	evolution	evolution	NOUN
ejde-163	388	23	equations	equation	NOUN
ejde-163	388	24	,	,	PUNCT
ejde-163	388	25	6	6	NUM
ejde-163	388	26	(	(	PUNCT
ejde-163	388	27	2	2	NUM
ejde-163	388	28	)	)	PUNCT
ejde-163	388	29	(	(	PUNCT
ejde-163	388	30	2006	2006	NUM
ejde-163	388	31	)	)	PUNCT
ejde-163	388	32	,	,	PUNCT
ejde-163	388	33	325–362	325–362	NUM
ejde-163	388	34	.	.	PUNCT
ejde-163	389	1	[	[	X
ejde-163	389	2	21	21	NUM
ejde-163	389	3	]	]	PUNCT
ejde-163	389	4	k.	k.	PROPN
ejde-163	389	5	mochizuki	mochizuki	PROPN
ejde-163	389	6	,	,	PUNCT
ejde-163	389	7	q.	q.	PROPN
ejde-163	389	8	huang	huang	PROPN
ejde-163	389	9	;	;	PUNCT
ejde-163	389	10	existence	existence	NOUN
ejde-163	389	11	and	and	CCONJ
ejde-163	389	12	behavior	behavior	NOUN
ejde-163	389	13	of	of	ADP
ejde-163	389	14	solutions	solution	NOUN
ejde-163	389	15	for	for	ADP
ejde-163	389	16	a	a	DET
ejde-163	389	17	weakly	weakly	ADV
ejde-163	389	18	coupled	couple	VERB
ejde-163	389	19	system	system	NOUN
ejde-163	389	20	of	of	ADP
ejde-163	389	21	reaction	reaction	NOUN
ejde-163	389	22	-	-	PUNCT
ejde-163	389	23	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-163	389	24	equations	equation	NOUN
ejde-163	389	25	,	,	PUNCT
ejde-163	389	26	methods	method	NOUN
ejde-163	389	27	and	and	CCONJ
ejde-163	389	28	applications	application	NOUN
ejde-163	389	29	of	of	ADP
ejde-163	389	30	analysis	analysis	NOUN
ejde-163	389	31	,	,	PUNCT
ejde-163	389	32	5	5	NUM
ejde-163	389	33	(	(	PUNCT
ejde-163	389	34	2	2	NUM
ejde-163	389	35	)	)	PUNCT
ejde-163	389	36	(	(	PUNCT
ejde-163	389	37	1998	1998	NUM
ejde-163	389	38	)	)	PUNCT
ejde-163	389	39	,	,	PUNCT
ejde-163	389	40	109–124	109–124	NUM
ejde-163	389	41	.	.	PUNCT
ejde-163	390	1	[	[	X
ejde-163	390	2	22	22	NUM
ejde-163	390	3	]	]	X
ejde-163	390	4	y.	y.	NOUN
ejde-163	390	5	na	na	PROPN
ejde-163	390	6	,	,	PUNCT
ejde-163	390	7	y.	y.	PROPN
ejde-163	390	8	nie	nie	PROPN
ejde-163	390	9	,	,	PUNCT
ejde-163	390	10	x.	x.	NOUN
ejde-163	390	11	zhou	zhou	PROPN
ejde-163	390	12	;	;	PUNCT
ejde-163	390	13	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-163	390	14	behavior	behavior	NOUN
ejde-163	390	15	of	of	ADP
ejde-163	390	16	solutions	solution	NOUN
ejde-163	390	17	to	to	ADP
ejde-163	390	18	a	a	DET
ejde-163	390	19	class	class	NOUN
ejde-163	390	20	of	of	ADP
ejde-163	390	21	coupled	couple	VERB
ejde-163	390	22	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-163	390	23	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-163	390	24	systems	system	NOUN
ejde-163	390	25	with	with	ADP
ejde-163	390	26	gradient	gradient	ADJ
ejde-163	390	27	terms	term	NOUN
ejde-163	390	28	,	,	PUNCT
ejde-163	390	29	journal	journal	NOUN
ejde-163	390	30	of	of	ADP
ejde-163	390	31	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-163	390	32	sciences	sciences	PROPN
ejde-163	390	33	and	and	CCONJ
ejde-163	390	34	applications	application	NOUN
ejde-163	390	35	,	,	PUNCT
ejde-163	390	36	10	10	NUM
ejde-163	390	37	(	(	PUNCT
ejde-163	390	38	11	11	NUM
ejde-163	390	39	)	)	PUNCT
ejde-163	390	40	(	(	PUNCT
ejde-163	390	41	2017	2017	NUM
ejde-163	390	42	)	)	PUNCT
ejde-163	390	43	,	,	PUNCT
ejde-163	390	44	5813–5824	5813–5824	NUM
ejde-163	390	45	.	.	PUNCT
ejde-163	391	1	[	[	X
ejde-163	391	2	23	23	NUM
ejde-163	391	3	]	]	X
ejde-163	391	4	g.	g.	PROPN
ejde-163	391	5	north	north	PROPN
ejde-163	391	6	,	,	PUNCT
ejde-163	391	7	l.	l.	PROPN
ejde-163	391	8	howard	howard	PROPN
ejde-163	391	9	,	,	PUNCT
ejde-163	391	10	d.	d.	PROPN
ejde-163	391	11	pollard	pollard	PROPN
ejde-163	391	12	,	,	PUNCT
ejde-163	391	13	b.	b.	PROPN
ejde-163	391	14	wielicki	wielicki	PROPN
ejde-163	391	15	;	;	PUNCT
ejde-163	391	16	variational	variational	ADJ
ejde-163	391	17	formulation	formulation	NOUN
ejde-163	391	18	of	of	ADP
ejde-163	391	19	budyko	budyko	ADJ
ejde-163	391	20	-	-	PUNCT
ejde-163	391	21	sellers	seller	NOUN
ejde-163	391	22	climate	climate	NOUN
ejde-163	391	23	models	model	NOUN
ejde-163	391	24	,	,	PUNCT
ejde-163	391	25	journal	journal	NOUN
ejde-163	391	26	of	of	ADP
ejde-163	391	27	the	the	DET
ejde-163	391	28	atmospheric	atmospheric	ADJ
ejde-163	391	29	science	science	NOUN
ejde-163	391	30	,	,	PUNCT
ejde-163	391	31	36	36	NUM
ejde-163	391	32	(	(	PUNCT
ejde-163	391	33	2	2	NUM
ejde-163	391	34	)	)	PUNCT
ejde-163	391	35	(	(	PUNCT
ejde-163	391	36	1979	1979	NUM
ejde-163	391	37	)	)	PUNCT
ejde-163	392	1	255–259	255–259	NUM
ejde-163	392	2	.	.	PUNCT
ejde-163	393	1	[	[	X
ejde-163	393	2	24	24	NUM
ejde-163	393	3	]	]	X
ejde-163	393	4	y.	y.	PROPN
ejde-163	393	5	qi	qi	PROPN
ejde-163	393	6	,	,	PUNCT
ejde-163	393	7	h.	h.	PROPN
ejde-163	393	8	levine	levine	PROPN
ejde-163	393	9	;	;	PUNCT
ejde-163	393	10	the	the	DET
ejde-163	393	11	critical	critical	ADJ
ejde-163	393	12	exponent	exponent	NOUN
ejde-163	393	13	of	of	ADP
ejde-163	393	14	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-163	393	15	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-163	393	16	systems	system	NOUN
ejde-163	393	17	,	,	PUNCT
ejde-163	393	18	zeitschrift	zeitschrift	NOUN
ejde-163	393	19	für	für	PROPN
ejde-163	393	20	angewandte	angewandte	PROPN
ejde-163	393	21	mathematik	mathematik	PROPN
ejde-163	393	22	und	und	PROPN
ejde-163	393	23	physik	physik	PROPN
ejde-163	393	24	,	,	PUNCT
ejde-163	393	25	44	44	NUM
ejde-163	393	26	(	(	PUNCT
ejde-163	393	27	2	2	NUM
ejde-163	393	28	)	)	PUNCT
ejde-163	393	29	(	(	PUNCT
ejde-163	393	30	1993	1993	NUM
ejde-163	393	31	)	)	PUNCT
ejde-163	393	32	,	,	PUNCT
ejde-163	393	33	249–265	249–265	NUM
ejde-163	393	34	.	.	PUNCT
ejde-163	394	1	[	[	X
ejde-163	394	2	25	25	NUM
ejde-163	394	3	]	]	X
ejde-163	394	4	y.	y.	NOUN
ejde-163	394	5	uda	uda	PROPN
ejde-163	394	6	;	;	PUNCT
ejde-163	394	7	the	the	DET
ejde-163	394	8	critical	critical	ADJ
ejde-163	394	9	exponent	exponent	NOUN
ejde-163	394	10	for	for	ADP
ejde-163	394	11	a	a	DET
ejde-163	394	12	weakly	weakly	ADV
ejde-163	394	13	coupled	couple	VERB
ejde-163	394	14	system	system	NOUN
ejde-163	394	15	of	of	ADP
ejde-163	394	16	the	the	DET
ejde-163	394	17	generalized	generalize	VERB
ejde-163	394	18	fujita	fujita	NOUN
ejde-163	394	19	type	type	NOUN
ejde-163	394	20	reaction	reaction	NOUN
ejde-163	394	21	-	-	PUNCT
ejde-163	394	22	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-163	394	23	equations	equation	NOUN
ejde-163	394	24	,	,	PUNCT
ejde-163	394	25	zeitschrift	zeitschrift	NOUN
ejde-163	394	26	für	für	PROPN
ejde-163	394	27	angewandte	angewandte	PROPN
ejde-163	394	28	mathematik	mathematik	PROPN
ejde-163	394	29	und	und	PROPN
ejde-163	394	30	physik	physik	PROPN
ejde-163	394	31	,	,	PUNCT
ejde-163	394	32	46	46	NUM
ejde-163	394	33	(	(	PUNCT
ejde-163	394	34	3	3	NUM
ejde-163	394	35	)	)	PUNCT
ejde-163	394	36	(	(	PUNCT
ejde-163	394	37	1995	1995	NUM
ejde-163	394	38	)	)	PUNCT
ejde-163	394	39	,	,	PUNCT
ejde-163	394	40	366–383	366–383	NUM
ejde-163	394	41	.	.	PUNCT
ejde-163	395	1	[	[	X
ejde-163	395	2	26	26	NUM
ejde-163	395	3	]	]	X
ejde-163	395	4	c.	c.	PROPN
ejde-163	395	5	wang	wang	PROPN
ejde-163	395	6	;	;	PUNCT
ejde-163	395	7	approximate	approximate	ADJ
ejde-163	395	8	controllability	controllability	NOUN
ejde-163	395	9	of	of	ADP
ejde-163	395	10	a	a	DET
ejde-163	395	11	class	class	NOUN
ejde-163	395	12	of	of	ADP
ejde-163	395	13	semilinear	semilinear	NOUN
ejde-163	395	14	systems	system	NOUN
ejde-163	395	15	with	with	ADP
ejde-163	395	16	boundary	boundary	ADJ
ejde-163	395	17	degeneracy	degeneracy	PROPN
ejde-163	395	18	,	,	PUNCT
ejde-163	395	19	journal	journal	NOUN
ejde-163	395	20	of	of	ADP
ejde-163	395	21	evolution	evolution	NOUN
ejde-163	395	22	equations	equation	NOUN
ejde-163	395	23	,	,	PUNCT
ejde-163	395	24	10	10	NUM
ejde-163	395	25	(	(	PUNCT
ejde-163	395	26	1	1	NUM
ejde-163	395	27	)	)	PUNCT
ejde-163	395	28	(	(	PUNCT
ejde-163	395	29	2010	2010	NUM
ejde-163	395	30	)	)	PUNCT
ejde-163	395	31	,	,	PUNCT
ejde-163	395	32	163–193	163–193	NUM
ejde-163	395	33	.	.	PUNCT
ejde-163	396	1	[	[	X
ejde-163	396	2	27	27	NUM
ejde-163	396	3	]	]	X
ejde-163	396	4	c.	c.	PROPN
ejde-163	396	5	wang	wang	PROPN
ejde-163	396	6	;	;	PUNCT
ejde-163	396	7	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-163	396	8	behavior	behavior	NOUN
ejde-163	396	9	of	of	ADP
ejde-163	396	10	solutions	solution	NOUN
ejde-163	396	11	to	to	ADP
ejde-163	396	12	a	a	DET
ejde-163	396	13	class	class	NOUN
ejde-163	396	14	of	of	ADP
ejde-163	396	15	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-163	396	16	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-163	396	17	equations	equation	NOUN
ejde-163	396	18	with	with	ADP
ejde-163	396	19	boundary	boundary	ADJ
ejde-163	396	20	degeneracy	degeneracy	NOUN
ejde-163	396	21	,	,	PUNCT
ejde-163	396	22	proceedings	proceeding	NOUN
ejde-163	396	23	of	of	ADP
ejde-163	396	24	the	the	DET
ejde-163	396	25	american	american	PROPN
ejde-163	396	26	mathematical	mathematical	PROPN
ejde-163	396	27	society	society	NOUN
ejde-163	396	28	,	,	PUNCT
ejde-163	396	29	141	141	NUM
ejde-163	396	30	(	(	PUNCT
ejde-163	396	31	9	9	NUM
ejde-163	396	32	)	)	PUNCT
ejde-163	396	33	(	(	PUNCT
ejde-163	396	34	2013	2013	NUM
ejde-163	396	35	)	)	PUNCT
ejde-163	396	36	3125–3140	3125–3140	NUM
ejde-163	396	37	.	.	PUNCT
ejde-163	397	1	[	[	X
ejde-163	397	2	28	28	NUM
ejde-163	397	3	]	]	X
ejde-163	397	4	c.	c.	PROPN
ejde-163	397	5	wang	wang	PROPN
ejde-163	397	6	,	,	PUNCT
ejde-163	397	7	r.	r.	PROPN
ejde-163	397	8	du	du	PROPN
ejde-163	397	9	;	;	PUNCT
ejde-163	397	10	carleman	carleman	ADJ
ejde-163	397	11	estimates	estimate	NOUN
ejde-163	397	12	and	and	CCONJ
ejde-163	397	13	null	null	ADJ
ejde-163	397	14	controllability	controllability	NOUN
ejde-163	397	15	for	for	ADP
ejde-163	397	16	a	a	DET
ejde-163	397	17	class	class	NOUN
ejde-163	397	18	of	of	ADP
ejde-163	397	19	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-163	397	20	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-163	397	21	equations	equation	NOUN
ejde-163	397	22	with	with	ADP
ejde-163	397	23	convection	convection	NOUN
ejde-163	397	24	terms	term	NOUN
ejde-163	397	25	,	,	PUNCT
ejde-163	397	26	siam	siam	ADJ
ejde-163	397	27	journal	journal	NOUN
ejde-163	397	28	on	on	ADP
ejde-163	397	29	control	control	NOUN
ejde-163	397	30	and	and	CCONJ
ejde-163	397	31	optimization	optimization	NOUN
ejde-163	397	32	,	,	PUNCT
ejde-163	397	33	52	52	NUM
ejde-163	397	34	(	(	PUNCT
ejde-163	397	35	3	3	NUM
ejde-163	397	36	)	)	PUNCT
ejde-163	397	37	(	(	PUNCT
ejde-163	397	38	2014	2014	NUM
ejde-163	397	39	)	)	PUNCT
ejde-163	397	40	,	,	PUNCT
ejde-163	397	41	1457–1480	1457–1480	NUM
ejde-163	397	42	.	.	PUNCT
ejde-163	398	1	[	[	X
ejde-163	398	2	29	29	NUM
ejde-163	398	3	]	]	X
ejde-163	398	4	c.	c.	PROPN
ejde-163	398	5	wang	wang	PROPN
ejde-163	398	6	,	,	PUNCT
ejde-163	398	7	s.	s.	PROPN
ejde-163	398	8	zheng	zheng	PROPN
ejde-163	398	9	;	;	PUNCT
ejde-163	398	10	critical	critical	PROPN
ejde-163	398	11	fujita	fujita	PROPN
ejde-163	398	12	exponents	exponent	NOUN
ejde-163	398	13	of	of	ADP
ejde-163	398	14	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-163	398	15	and	and	CCONJ
ejde-163	398	16	singular	singular	ADJ
ejde-163	398	17	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-163	398	18	equations	equation	NOUN
ejde-163	398	19	,	,	PUNCT
ejde-163	398	20	proceedings	proceeding	NOUN
ejde-163	398	21	of	of	ADP
ejde-163	398	22	the	the	DET
ejde-163	398	23	royal	royal	ADJ
ejde-163	398	24	society	society	NOUN
ejde-163	398	25	of	of	ADP
ejde-163	398	26	edinburgh	edinburgh	PROPN
ejde-163	398	27	.	.	PROPN
ejde-163	399	1	section	section	PROPN
ejde-163	399	2	a	a	PRON
ejde-163	399	3	,	,	PUNCT
ejde-163	399	4	136	136	NUM
ejde-163	399	5	(	(	PUNCT
ejde-163	399	6	2	2	NUM
ejde-163	399	7	)	)	PUNCT
ejde-163	399	8	(	(	PUNCT
ejde-163	399	9	2006	2006	NUM
ejde-163	399	10	)	)	PUNCT
ejde-163	399	11	,	,	PUNCT
ejde-163	399	12	415–430	415–430	NUM
ejde-163	399	13	.	.	PUNCT
ejde-163	400	1	[	[	X
ejde-163	400	2	30	30	NUM
ejde-163	400	3	]	]	X
ejde-163	400	4	c.	c.	PROPN
ejde-163	400	5	wang	wang	PROPN
ejde-163	400	6	,	,	PUNCT
ejde-163	400	7	s.	s.	PROPN
ejde-163	400	8	zheng	zheng	PROPN
ejde-163	400	9	,	,	PUNCT
ejde-163	400	10	z.	z.	PROPN
ejde-163	400	11	wang	wang	PROPN
ejde-163	400	12	;	;	PUNCT
ejde-163	400	13	critical	critical	PROPN
ejde-163	400	14	fujita	fujita	PROPN
ejde-163	400	15	exponents	exponent	NOUN
ejde-163	400	16	for	for	ADP
ejde-163	400	17	a	a	DET
ejde-163	400	18	class	class	NOUN
ejde-163	400	19	of	of	ADP
ejde-163	400	20	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-163	400	21	equations	equation	NOUN
ejde-163	400	22	with	with	ADP
ejde-163	400	23	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-163	400	24	neumann	neumann	PROPN
ejde-163	400	25	boundary	boundary	PROPN
ejde-163	400	26	data	data	PROPN
ejde-163	400	27	,	,	PUNCT
ejde-163	400	28	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-163	400	29	,	,	PUNCT
ejde-163	400	30	20	20	NUM
ejde-163	400	31	(	(	PUNCT
ejde-163	400	32	6	6	NUM
ejde-163	400	33	)	)	PUNCT
ejde-163	400	34	(	(	PUNCT
ejde-163	400	35	2007	2007	NUM
ejde-163	400	36	)	)	PUNCT
ejde-163	400	37	,	,	PUNCT
ejde-163	400	38	1343–1359	1343–1359	NUM
ejde-163	400	39	.	.	PUNCT
ejde-163	401	1	[	[	X
ejde-163	401	2	31	31	NUM
ejde-163	401	3	]	]	PUNCT
ejde-163	401	4	c.	c.	PROPN
ejde-163	401	5	wang	wang	PROPN
ejde-163	401	6	,	,	PUNCT
ejde-163	401	7	y.	y.	PROPN
ejde-163	401	8	zhou	zhou	PROPN
ejde-163	401	9	,	,	PUNCT
ejde-163	401	10	r.	r.	PROPN
ejde-163	401	11	du	du	PROPN
ejde-163	401	12	,	,	PUNCT
ejde-163	401	13	q.	q.	PROPN
ejde-163	401	14	liu	liu	PROPN
ejde-163	401	15	,	,	PUNCT
ejde-163	401	16	carleman	carleman	ADJ
ejde-163	401	17	estimate	estimate	NOUN
ejde-163	401	18	for	for	ADP
ejde-163	401	19	solutions	solution	NOUN
ejde-163	401	20	to	to	ADP
ejde-163	401	21	a	a	DET
ejde-163	401	22	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-163	401	23	convection	convection	NOUN
ejde-163	401	24	-	-	PUNCT
ejde-163	401	25	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-163	401	26	equation	equation	NOUN
ejde-163	401	27	,	,	PUNCT
ejde-163	401	28	discrete	discrete	ADJ
ejde-163	401	29	and	and	CCONJ
ejde-163	401	30	continuous	continuous	ADJ
ejde-163	401	31	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-163	401	32	systems	system	NOUN
ejde-163	401	33	.	.	PUNCT
ejde-163	402	1	series	series	PROPN
ejde-163	402	2	b	b	PROPN
ejde-163	402	3	,	,	PUNCT
ejde-163	402	4	23	23	NUM
ejde-163	402	5	(	(	PUNCT
ejde-163	402	6	10	10	NUM
ejde-163	402	7	)	)	PUNCT
ejde-163	402	8	(	(	PUNCT
ejde-163	402	9	2018	2018	NUM
ejde-163	402	10	)	)	PUNCT
ejde-163	402	11	,	,	PUNCT
ejde-163	402	12	4207–4222	4207–4222	NUM
ejde-163	402	13	.	.	PUNCT
ejde-163	403	1	[	[	X
ejde-163	403	2	32	32	NUM
ejde-163	403	3	]	]	PUNCT
ejde-163	403	4	j.	j.	PROPN
ejde-163	403	5	xu	xu	PROPN
ejde-163	403	6	,	,	PUNCT
ejde-163	403	7	c.	c.	PROPN
ejde-163	403	8	wang	wang	PROPN
ejde-163	403	9	,	,	PUNCT
ejde-163	403	10	y.	y.	PROPN
ejde-163	403	11	nie	nie	PROPN
ejde-163	403	12	;	;	PUNCT
ejde-163	403	13	carleman	carleman	ADJ
ejde-163	403	14	estimate	estimate	NOUN
ejde-163	403	15	and	and	CCONJ
ejde-163	403	16	null	null	ADJ
ejde-163	403	17	controllability	controllability	NOUN
ejde-163	403	18	of	of	ADP
ejde-163	403	19	a	a	DET
ejde-163	403	20	cascade	cascade	NOUN
ejde-163	403	21	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-163	403	22	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-163	403	23	system	system	NOUN
ejde-163	403	24	with	with	ADP
ejde-163	403	25	general	general	ADJ
ejde-163	403	26	convection	convection	NOUN
ejde-163	403	27	terms	term	NOUN
ejde-163	403	28	,	,	PUNCT
ejde-163	403	29	electronic	electronic	ADJ
ejde-163	403	30	journal	journal	NOUN
ejde-163	403	31	of	of	ADP
ejde-163	403	32	differential	differential	ADJ
ejde-163	403	33	equations	equation	NOUN
ejde-163	403	34	,	,	PUNCT
ejde-163	403	35	2018	2018	NUM
ejde-163	403	36	(	(	PUNCT
ejde-163	403	37	2018	2018	NUM
ejde-163	403	38	)	)	PUNCT
ejde-163	403	39	,	,	PUNCT
ejde-163	403	40	paper	paper	NOUN
ejde-163	403	41	no	no	NOUN
ejde-163	403	42	.	.	NOUN
ejde-163	403	43	195	195	NUM
ejde-163	403	44	,	,	PUNCT
ejde-163	403	45	20	20	NUM
ejde-163	403	46	pp	pp	NOUN
ejde-163	403	47	.	.	PUNCT
ejde-163	404	1	[	[	X
ejde-163	404	2	33	33	NUM
ejde-163	404	3	]	]	PUNCT
ejde-163	404	4	x.	x.	NOUN
ejde-163	404	5	zhao	zhao	PROPN
ejde-163	404	6	,	,	PUNCT
ejde-163	404	7	m.	m.	NOUN
ejde-163	404	8	zhou	zhou	PROPN
ejde-163	404	9	,	,	PUNCT
ejde-163	404	10	x.	x.	PROPN
ejde-163	404	11	jing	jing	PROPN
ejde-163	404	12	;	;	PUNCT
ejde-163	404	13	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-163	404	14	behavior	behavior	NOUN
ejde-163	404	15	of	of	ADP
ejde-163	404	16	solutions	solution	NOUN
ejde-163	404	17	to	to	ADP
ejde-163	404	18	porous	porous	ADJ
ejde-163	404	19	medium	medium	ADJ
ejde-163	404	20	equations	equation	NOUN
ejde-163	404	21	with	with	ADP
ejde-163	404	22	boundary	boundary	ADJ
ejde-163	404	23	degeneracy	degeneracy	NOUN
ejde-163	404	24	,	,	PUNCT
ejde-163	404	25	electronic	electronic	ADJ
ejde-163	404	26	journal	journal	NOUN
ejde-163	404	27	of	of	ADP
ejde-163	404	28	differential	differential	ADJ
ejde-163	404	29	equations	equation	NOUN
ejde-163	404	30	,	,	PUNCT
ejde-163	404	31	2021	2021	NUM
ejde-163	404	32	(	(	PUNCT
ejde-163	404	33	2021	2021	NUM
ejde-163	404	34	)	)	PUNCT
ejde-163	404	35	,	,	PUNCT
ejde-163	404	36	paper	paper	NOUN
ejde-163	404	37	no	no	NOUN
ejde-163	404	38	.	.	PROPN
ejde-163	404	39	96	96	NUM
ejde-163	404	40	,	,	PUNCT
ejde-163	404	41	19	19	NUM
ejde-163	404	42	pp	pp	NOUN
ejde-163	404	43	.	.	PUNCT
ejde-163	405	1	[	[	X
ejde-163	405	2	34	34	NUM
ejde-163	405	3	]	]	PUNCT
ejde-163	405	4	s.	s.	PROPN
ejde-163	405	5	zheng	zheng	PROPN
ejde-163	405	6	,	,	PUNCT
ejde-163	405	7	global	global	ADJ
ejde-163	405	8	existence	existence	NOUN
ejde-163	405	9	and	and	CCONJ
ejde-163	405	10	global	global	ADJ
ejde-163	405	11	non	non	NOUN
ejde-163	405	12	-	-	NOUN
ejde-163	405	13	existence	existence	NOUN
ejde-163	405	14	of	of	ADP
ejde-163	405	15	solutions	solution	NOUN
ejde-163	405	16	to	to	ADP
ejde-163	405	17	a	a	DET
ejde-163	405	18	reaction	reaction	NOUN
ejde-163	405	19	-	-	PUNCT
ejde-163	405	20	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-163	405	21	system	system	NOUN
ejde-163	405	22	,	,	PUNCT
ejde-163	405	23	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-163	405	24	analysis	analysis	NOUN
ejde-163	405	25	.	.	PUNCT
ejde-163	406	1	theory	theory	NOUN
ejde-163	406	2	,	,	PUNCT
ejde-163	406	3	methods	method	NOUN
ejde-163	406	4	&	&	CCONJ
ejde-163	406	5	applications	application	NOUN
ejde-163	406	6	,	,	PUNCT
ejde-163	406	7	39	39	NUM
ejde-163	406	8	(	(	PUNCT
ejde-163	406	9	3	3	NUM
ejde-163	406	10	)	)	PUNCT
ejde-163	406	11	(	(	PUNCT
ejde-163	406	12	2000	2000	NUM
ejde-163	406	13	)	)	PUNCT
ejde-163	406	14	,	,	PUNCT
ejde-163	406	15	327–340	327–340	NUM
ejde-163	406	16	.	.	PUNCT
ejde-163	407	1	[	[	X
ejde-163	407	2	35	35	NUM
ejde-163	407	3	]	]	PUNCT
ejde-163	407	4	s.	s.	PROPN
ejde-163	407	5	zheng	zheng	PROPN
ejde-163	407	6	,	,	PUNCT
ejde-163	407	7	x.	x.	NOUN
ejde-163	407	8	song	song	PROPN
ejde-163	407	9	,	,	PUNCT
ejde-163	407	10	z.	z.	PROPN
ejde-163	407	11	jiang	jiang	PROPN
ejde-163	407	12	;	;	PUNCT
ejde-163	407	13	critical	critical	PROPN
ejde-163	407	14	fujita	fujita	PROPN
ejde-163	407	15	exponents	exponent	NOUN
ejde-163	407	16	for	for	ADP
ejde-163	407	17	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-163	407	18	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-163	407	19	equations	equation	NOUN
ejde-163	407	20	coupled	couple	VERB
ejde-163	407	21	via	via	ADP
ejde-163	407	22	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-163	407	23	boundary	boundary	ADJ
ejde-163	407	24	flux	flux	NOUN
ejde-163	407	25	,	,	PUNCT
ejde-163	407	26	journal	journal	NOUN
ejde-163	407	27	of	of	ADP
ejde-163	407	28	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-163	407	29	analysis	analysis	NOUN
ejde-163	407	30	and	and	CCONJ
ejde-163	407	31	applications	application	NOUN
ejde-163	407	32	,	,	PUNCT
ejde-163	407	33	298	298	NUM
ejde-163	407	34	(	(	PUNCT
ejde-163	407	35	1	1	NUM
ejde-163	407	36	)	)	PUNCT
ejde-163	407	37	(	(	PUNCT
ejde-163	407	38	2004	2004	NUM
ejde-163	407	39	)	)	PUNCT
ejde-163	407	40	,	,	PUNCT
ejde-163	407	41	308–324	308–324	NUM
ejde-163	407	42	.	.	PUNCT
ejde-163	408	1	ejde-2022/73	ejde-2022/73	PROPN
ejde-163	408	2	coupled	couple	VERB
ejde-163	408	3	porous	porous	ADJ
ejde-163	408	4	medium	medium	NOUN
ejde-163	408	5	systems	system	NOUN
ejde-163	408	6	19	19	NUM
ejde-163	409	1	[	[	SYM
ejde-163	409	2	36	36	NUM
ejde-163	409	3	]	]	PUNCT
ejde-163	409	4	s.	s.	PROPN
ejde-163	409	5	zheng	zheng	PROPN
ejde-163	409	6	,	,	PUNCT
ejde-163	409	7	c.	c.	PROPN
ejde-163	409	8	wang	wang	PROPN
ejde-163	409	9	;	;	PUNCT
ejde-163	409	10	large	large	ADJ
ejde-163	409	11	time	time	NOUN
ejde-163	409	12	behaviour	behaviour	NOUN
ejde-163	409	13	of	of	ADP
ejde-163	409	14	solutions	solution	NOUN
ejde-163	409	15	to	to	ADP
ejde-163	409	16	a	a	DET
ejde-163	409	17	class	class	NOUN
ejde-163	409	18	of	of	ADP
ejde-163	409	19	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-163	409	20	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-163	409	21	equations	equation	NOUN
ejde-163	409	22	with	with	ADP
ejde-163	409	23	convection	convection	NOUN
ejde-163	409	24	terms	term	NOUN
ejde-163	409	25	,	,	PUNCT
ejde-163	409	26	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-163	409	27	,	,	PUNCT
ejde-163	409	28	21	21	NUM
ejde-163	409	29	(	(	PUNCT
ejde-163	409	30	9	9	NUM
ejde-163	409	31	)	)	PUNCT
ejde-163	409	32	(	(	PUNCT
ejde-163	409	33	2008	2008	NUM
ejde-163	409	34	)	)	PUNCT
ejde-163	409	35	,	,	PUNCT
ejde-163	409	36	2179–2200	2179–2200	NUM
ejde-163	409	37	.	.	PUNCT
ejde-163	410	1	[	[	X
ejde-163	410	2	37	37	NUM
ejde-163	410	3	]	]	PUNCT
ejde-163	410	4	m.	m.	NOUN
ejde-163	410	5	zhou	zhou	PROPN
ejde-163	410	6	,	,	PUNCT
ejde-163	410	7	c.	c.	PROPN
ejde-163	410	8	wang	wang	PROPN
ejde-163	410	9	,	,	PUNCT
ejde-163	410	10	y.	y.	PROPN
ejde-163	410	11	nie	nie	PROPN
ejde-163	410	12	;	;	PUNCT
ejde-163	410	13	quenching	quenching	NOUN
ejde-163	410	14	of	of	ADP
ejde-163	410	15	solutions	solution	NOUN
ejde-163	410	16	to	to	ADP
ejde-163	410	17	a	a	DET
ejde-163	410	18	class	class	NOUN
ejde-163	410	19	of	of	ADP
ejde-163	410	20	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-163	410	21	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-163	410	22	equations	equation	NOUN
ejde-163	410	23	with	with	ADP
ejde-163	410	24	boundary	boundary	ADJ
ejde-163	410	25	degeneracy	degeneracy	PROPN
ejde-163	410	26	,	,	PUNCT
ejde-163	410	27	journal	journal	NOUN
ejde-163	410	28	of	of	ADP
ejde-163	410	29	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-163	410	30	analysis	analysis	NOUN
ejde-163	410	31	and	and	CCONJ
ejde-163	410	32	applications	application	NOUN
ejde-163	410	33	,	,	PUNCT
ejde-163	410	34	421	421	NUM
ejde-163	410	35	(	(	PUNCT
ejde-163	410	36	1	1	NUM
ejde-163	410	37	)	)	PUNCT
ejde-163	410	38	(	(	PUNCT
ejde-163	410	39	2015	2015	NUM
ejde-163	410	40	)	)	PUNCT
ejde-163	410	41	,	,	PUNCT
ejde-163	410	42	59–74	59–74	NUM
ejde-163	410	43	.	.	PUNCT
ejde-163	411	1	[	[	X
ejde-163	411	2	38	38	NUM
ejde-163	411	3	]	]	PUNCT
ejde-163	411	4	q.	q.	PROPN
ejde-163	411	5	zhou	zhou	PROPN
ejde-163	411	6	,	,	PUNCT
ejde-163	411	7	y.	y.	PROPN
ejde-163	411	8	nie	nie	PROPN
ejde-163	411	9	,	,	PUNCT
ejde-163	411	10	x.	x.	PROPN
ejde-163	411	11	han	han	PROPN
ejde-163	411	12	;	;	PUNCT
ejde-163	411	13	large	large	ADJ
ejde-163	411	14	time	time	NOUN
ejde-163	411	15	behavior	behavior	NOUN
ejde-163	411	16	of	of	ADP
ejde-163	411	17	solutions	solution	NOUN
ejde-163	411	18	to	to	ADP
ejde-163	411	19	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-163	411	20	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-163	411	21	equations	equation	NOUN
ejde-163	411	22	with	with	ADP
ejde-163	411	23	gradient	gradient	NOUN
ejde-163	411	24	,	,	PUNCT
ejde-163	411	25	journal	journal	NOUN
ejde-163	411	26	of	of	ADP
ejde-163	411	27	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-163	411	28	and	and	CCONJ
ejde-163	411	29	control	control	NOUN
ejde-163	411	30	systems	system	NOUN
ejde-163	411	31	,	,	PUNCT
ejde-163	411	32	22	22	NUM
ejde-163	411	33	(	(	PUNCT
ejde-163	411	34	1	1	NUM
ejde-163	411	35	)	)	PUNCT
ejde-163	411	36	(	(	PUNCT
ejde-163	411	37	2016	2016	NUM
ejde-163	411	38	)	)	PUNCT
ejde-163	411	39	,	,	PUNCT
ejde-163	411	40	191–205	191–205	NUM
ejde-163	411	41	.	.	PUNCT
ejde-163	412	1	xutong	xutong	PROPN
ejde-163	412	2	zhao	zhao	PROPN
ejde-163	412	3	school	school	NOUN
ejde-163	412	4	of	of	ADP
ejde-163	412	5	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-163	412	6	,	,	PUNCT
ejde-163	412	7	jilin	jilin	PROPN
ejde-163	412	8	university	university	PROPN
ejde-163	412	9	,	,	PUNCT
ejde-163	412	10	changchun	changchun	PROPN
ejde-163	412	11	130012	130012	NUM
ejde-163	412	12	,	,	PUNCT
ejde-163	412	13	china	china	PROPN
ejde-163	412	14	email	email	NOUN
ejde-163	412	15	address	address	NOUN
ejde-163	412	16	:	:	PUNCT
ejde-163	413	1	847692570@qq.com	847692570@qq.com	NUM
ejde-163	413	2	mingjun	mingjun	PROPN
ejde-163	413	3	zhou	zhou	PROPN
ejde-163	413	4	(	(	PUNCT
ejde-163	413	5	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-163	413	6	author	author	NOUN
ejde-163	413	7	)	)	PUNCT
ejde-163	413	8	school	school	NOUN
ejde-163	413	9	of	of	ADP
ejde-163	413	10	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-163	413	11	,	,	PUNCT
ejde-163	413	12	jilin	jilin	PROPN
ejde-163	413	13	university	university	PROPN
ejde-163	413	14	,	,	PUNCT
ejde-163	413	15	changchun	changchun	PROPN
ejde-163	413	16	130012	130012	NUM
ejde-163	413	17	,	,	PUNCT
ejde-163	413	18	china	china	PROPN
ejde-163	413	19	email	email	NOUN
ejde-163	413	20	address	address	NOUN
ejde-163	413	21	:	:	PUNCT
ejde-163	413	22	zhoumingjun@jlu.edu.cn	zhoumingjun@jlu.edu.cn	PROPN
ejde-163	413	23	qian	qian	PROPN
ejde-163	413	24	zhou	zhou	PROPN
ejde-163	414	1	school	school	PROPN
ejde-163	414	2	of	of	ADP
ejde-163	414	3	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-163	414	4	,	,	PUNCT
ejde-163	414	5	jilin	jilin	PROPN
ejde-163	414	6	university	university	PROPN
ejde-163	414	7	,	,	PUNCT
ejde-163	414	8	changchun	changchun	PROPN
ejde-163	414	9	130012	130012	NUM
ejde-163	414	10	,	,	PUNCT
ejde-163	414	11	china	china	PROPN
ejde-163	414	12	email	email	NOUN
ejde-163	414	13	address	address	NOUN
ejde-163	414	14	:	:	PUNCT
ejde-163	414	15	zhouqian@jlu.edu.cn	zhouqian@jlu.edu.cn	PROPN
ejde-163	414	16	1	1	NUM
ejde-163	414	17	.	.	PUNCT
ejde-163	415	1	introduction	introduction	NOUN
ejde-163	415	2	2	2	NUM
ejde-163	415	3	.	.	PUNCT
ejde-163	415	4	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-163	415	5	3	3	NUM
ejde-163	415	6	.	.	X
ejde-163	415	7	problem	problem	NOUN
ejde-163	415	8	in	in	ADP
ejde-163	415	9	a	a	DET
ejde-163	415	10	bounded	bounded	ADJ
ejde-163	415	11	domain	domain	NOUN
ejde-163	415	12	4	4	NUM
ejde-163	415	13	.	.	NOUN
ejde-163	415	14	problem	problem	NOUN
ejde-163	415	15	in	in	ADP
ejde-163	415	16	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-163	415	17	domains	domain	NOUN
ejde-163	415	18	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-163	415	19	references	reference	NOUN