id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-164	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-164	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-164	1	3	of	of	ADP
ejde-164	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-164	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-164	1	6	,	,	PUNCT
ejde-164	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-164	1	8	.	.	PUNCT
ejde-164	1	9	2022	2022	NUM
ejde-164	1	10	(	(	PUNCT
ejde-164	1	11	2022	2022	NUM
ejde-164	1	12	)	)	PUNCT
ejde-164	1	13	,	,	PUNCT
ejde-164	1	14	no	no	INTJ
ejde-164	1	15	.	.	NOUN
ejde-164	1	16	74	74	NUM
ejde-164	1	17	,	,	PUNCT
ejde-164	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-164	1	19	.	.	PUNCT
ejde-164	2	1	1–11	1–11	PROPN
ejde-164	2	2	.	.	PUNCT
ejde-164	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-164	3	2	:	:	PUNCT
ejde-164	3	3	1072	1072	NUM
ejde-164	3	4	-	-	SYM
ejde-164	3	5	6691	6691	NUM
ejde-164	3	6	.	.	PUNCT
ejde-164	4	1	url	url	PROPN
ejde-164	4	2	:	:	PUNCT
ejde-164	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-164	4	4	or	or	CCONJ
ejde-164	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	VERB
ejde-164	4	6	two	two	NUM
ejde-164	4	7	solutions	solution	NOUN
ejde-164	4	8	for	for	ADP
ejde-164	4	9	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-164	4	10	klein	klein	PROPN
ejde-164	4	11	-	-	PUNCT
ejde-164	4	12	gordon	gordon	PROPN
ejde-164	4	13	equations	equation	NOUN
ejde-164	4	14	coupled	couple	VERB
ejde-164	4	15	with	with	ADP
ejde-164	4	16	born	bear	VERB
ejde-164	4	17	-	-	PUNCT
ejde-164	4	18	infeld	infeld	NOUN
ejde-164	4	19	type	type	NOUN
ejde-164	4	20	equations	equation	NOUN
ejde-164	4	21	lixia	lixia	PROPN
ejde-164	4	22	wang	wang	PROPN
ejde-164	4	23	,	,	PUNCT
ejde-164	4	24	chunlian	chunlian	PROPN
ejde-164	4	25	xiong	xiong	PROPN
ejde-164	4	26	,	,	PUNCT
ejde-164	4	27	pingping	pingpe	VERB
ejde-164	4	28	zhao	zhao	PROPN
ejde-164	4	29	abstract	abstract	NOUN
ejde-164	4	30	.	.	PUNCT
ejde-164	5	1	this	this	DET
ejde-164	5	2	article	article	NOUN
ejde-164	5	3	concerns	concern	VERB
ejde-164	5	4	the	the	DET
ejde-164	5	5	nonhomogeneous	nonhomogeneous	PROPN
ejde-164	5	6	klein	klein	PROPN
ejde-164	5	7	-	-	PUNCT
ejde-164	5	8	gordon	gordon	PROPN
ejde-164	5	9	equation	equation	NOUN
ejde-164	5	10	coupled	couple	VERB
ejde-164	5	11	with	with	ADP
ejde-164	5	12	a	a	DET
ejde-164	5	13	born	bear	VERB
ejde-164	5	14	-	-	PUNCT
ejde-164	5	15	infeld	infeld	NOUN
ejde-164	5	16	type	type	NOUN
ejde-164	5	17	equation	equation	NOUN
ejde-164	5	18	,	,	PUNCT
ejde-164	5	19	−∆u+	−∆u+	NOUN
ejde-164	5	20	v	v	NOUN
ejde-164	5	21	(	(	PUNCT
ejde-164	5	22	x)u−	x)u−	PROPN
ejde-164	5	23	(	(	PUNCT
ejde-164	5	24	2ω	2ω	PROPN
ejde-164	5	25	+	+	X
ejde-164	5	26	φ)φu	φ)φu	PROPN
ejde-164	5	27	=	=	SYM
ejde-164	5	28	f(x	f(x	PROPN
ejde-164	5	29	,	,	PUNCT
ejde-164	5	30	u	u	NOUN
ejde-164	5	31	)	)	PUNCT
ejde-164	5	32	+	+	CCONJ
ejde-164	5	33	h(x	h(x	PROPN
ejde-164	5	34	)	)	PUNCT
ejde-164	5	35	,	,	PUNCT
ejde-164	5	36	x	x	PROPN
ejde-164	5	37	∈	∈	PROPN
ejde-164	5	38	r3	r3	PROPN
ejde-164	5	39	,	,	PUNCT
ejde-164	5	40	∆φ+	∆φ+	PROPN
ejde-164	5	41	β∆4φ	β∆4φ	PROPN
ejde-164	5	42	=	=	SYM
ejde-164	5	43	4π(ω	4π(ω	NUM
ejde-164	5	44	+	+	CCONJ
ejde-164	5	45	φ)u2	φ)u2	PROPN
ejde-164	5	46	,	,	PUNCT
ejde-164	5	47	x	x	SYM
ejde-164	5	48	∈	∈	PROPN
ejde-164	5	49	r3	r3	PROPN
ejde-164	5	50	,	,	PUNCT
ejde-164	5	51	where	where	SCONJ
ejde-164	5	52	ω	ω	PROPN
ejde-164	5	53	is	be	AUX
ejde-164	5	54	a	a	DET
ejde-164	5	55	positive	positive	ADJ
ejde-164	5	56	constant	constant	NOUN
ejde-164	5	57	.	.	PUNCT
ejde-164	6	1	we	we	PRON
ejde-164	6	2	obtain	obtain	VERB
ejde-164	6	3	the	the	DET
ejde-164	6	4	existence	existence	NOUN
ejde-164	6	5	of	of	ADP
ejde-164	6	6	two	two	NUM
ejde-164	6	7	solutions	solution	NOUN
ejde-164	6	8	using	use	VERB
ejde-164	6	9	the	the	DET
ejde-164	6	10	mountain	mountain	NOUN
ejde-164	6	11	pass	pass	NOUN
ejde-164	6	12	theorem	theorem	VERB
ejde-164	6	13	,	,	PUNCT
ejde-164	6	14	and	and	CCONJ
ejde-164	6	15	the	the	DET
ejde-164	6	16	ekeland	ekeland	NOUN
ejde-164	6	17	’s	’s	PART
ejde-164	6	18	variational	variational	ADJ
ejde-164	6	19	principle	principle	NOUN
ejde-164	6	20	in	in	ADP
ejde-164	6	21	critical	critical	ADJ
ejde-164	6	22	point	point	NOUN
ejde-164	6	23	theory	theory	NOUN
ejde-164	6	24	.	.	PUNCT
ejde-164	7	1	1	1	X
ejde-164	7	2	.	.	X
ejde-164	7	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-164	7	4	and	and	CCONJ
ejde-164	7	5	main	main	ADJ
ejde-164	7	6	results	result	NOUN
ejde-164	7	7	we	we	PRON
ejde-164	7	8	consider	consider	VERB
ejde-164	7	9	a	a	DET
ejde-164	7	10	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-164	7	11	klein	klein	PROPN
ejde-164	7	12	-	-	PUNCT
ejde-164	7	13	gordon	gordon	PROPN
ejde-164	7	14	equation	equation	NOUN
ejde-164	7	15	coupled	couple	VERB
ejde-164	7	16	with	with	ADP
ejde-164	7	17	a	a	DET
ejde-164	7	18	borninfeld	borninfeld	NOUN
ejde-164	7	19	type	type	NOUN
ejde-164	7	20	equation	equation	NOUN
ejde-164	7	21	,	,	PUNCT
ejde-164	7	22	−∆u+	−∆u+	NOUN
ejde-164	7	23	v	v	NOUN
ejde-164	7	24	(	(	PUNCT
ejde-164	7	25	x)u−	x)u−	PROPN
ejde-164	7	26	(	(	PUNCT
ejde-164	7	27	2ω	2ω	PROPN
ejde-164	7	28	+	+	X
ejde-164	7	29	φ)φu	φ)φu	PROPN
ejde-164	7	30	=	=	SYM
ejde-164	7	31	f(x	f(x	PROPN
ejde-164	7	32	,	,	PUNCT
ejde-164	7	33	u	u	NOUN
ejde-164	7	34	)	)	PUNCT
ejde-164	7	35	+	+	CCONJ
ejde-164	7	36	h(x	h(x	PROPN
ejde-164	7	37	)	)	PUNCT
ejde-164	7	38	,	,	PUNCT
ejde-164	7	39	x	x	PROPN
ejde-164	7	40	∈	∈	PROPN
ejde-164	7	41	r3	r3	PROPN
ejde-164	7	42	,	,	PUNCT
ejde-164	7	43	∆φ+	∆φ+	PROPN
ejde-164	7	44	β∆4φ	β∆4φ	PROPN
ejde-164	7	45	=	=	SYM
ejde-164	7	46	4π(ω	4π(ω	NUM
ejde-164	7	47	+	+	CCONJ
ejde-164	7	48	φ)u2	φ)u2	PROPN
ejde-164	7	49	,	,	PUNCT
ejde-164	7	50	x	x	SYM
ejde-164	7	51	∈	∈	PROPN
ejde-164	7	52	r3	r3	PROPN
ejde-164	7	53	,	,	PUNCT
ejde-164	7	54	(	(	PUNCT
ejde-164	7	55	1.1	1.1	NUM
ejde-164	7	56	)	)	PUNCT
ejde-164	7	57	where	where	SCONJ
ejde-164	7	58	ω	ω	NOUN
ejde-164	7	59	is	be	AUX
ejde-164	7	60	a	a	DET
ejde-164	7	61	positive	positive	ADJ
ejde-164	7	62	constant	constant	NOUN
ejde-164	7	63	.	.	PUNCT
ejde-164	8	1	under	under	ADP
ejde-164	8	2	certain	certain	ADJ
ejde-164	8	3	assumptions	assumption	NOUN
ejde-164	8	4	on	on	ADP
ejde-164	8	5	v	v	NUM
ejde-164	8	6	,	,	PUNCT
ejde-164	8	7	f	f	PROPN
ejde-164	8	8	and	and	CCONJ
ejde-164	8	9	h	h	NOUN
ejde-164	8	10	,	,	PUNCT
ejde-164	8	11	we	we	PRON
ejde-164	8	12	show	show	VERB
ejde-164	8	13	the	the	DET
ejde-164	8	14	existence	existence	NOUN
ejde-164	8	15	of	of	ADP
ejde-164	8	16	two	two	NUM
ejde-164	8	17	solutions	solution	NOUN
ejde-164	8	18	by	by	ADP
ejde-164	8	19	using	use	VERB
ejde-164	8	20	the	the	DET
ejde-164	8	21	mountain	mountain	NOUN
ejde-164	8	22	pass	pass	NOUN
ejde-164	8	23	theorem	theorem	NOUN
ejde-164	8	24	and	and	CCONJ
ejde-164	8	25	the	the	DET
ejde-164	8	26	ekeland	ekeland	NOUN
ejde-164	8	27	’s	’s	PART
ejde-164	8	28	variational	variational	ADJ
ejde-164	8	29	principle	principle	NOUN
ejde-164	8	30	in	in	ADP
ejde-164	8	31	critical	critical	ADJ
ejde-164	8	32	point	point	NOUN
ejde-164	8	33	theory	theory	NOUN
ejde-164	8	34	.	.	PUNCT
ejde-164	9	1	it	it	PRON
ejde-164	9	2	is	be	AUX
ejde-164	9	3	well	well	ADV
ejde-164	9	4	known	know	VERB
ejde-164	9	5	that	that	SCONJ
ejde-164	9	6	the	the	DET
ejde-164	9	7	klein	klein	PROPN
ejde-164	9	8	-	-	PUNCT
ejde-164	9	9	gordon	gordon	PROPN
ejde-164	9	10	equation	equation	NOUN
ejde-164	9	11	(	(	PUNCT
ejde-164	9	12	1.1	1.1	NUM
ejde-164	9	13	)	)	PUNCT
ejde-164	9	14	can	can	AUX
ejde-164	9	15	be	be	AUX
ejde-164	9	16	used	use	VERB
ejde-164	9	17	in	in	ADP
ejde-164	9	18	the	the	DET
ejde-164	9	19	theory	theory	NOUN
ejde-164	9	20	of	of	ADP
ejde-164	9	21	electrically	electrically	ADV
ejde-164	9	22	charged	charge	VERB
ejde-164	9	23	fields	field	NOUN
ejde-164	9	24	(	(	PUNCT
ejde-164	9	25	see	see	VERB
ejde-164	9	26	[	[	X
ejde-164	9	27	16	16	NUM
ejde-164	9	28	]	]	SYM
ejde-164	9	29	)	)	PUNCT
ejde-164	9	30	,	,	PUNCT
ejde-164	9	31	and	and	CCONJ
ejde-164	9	32	that	that	SCONJ
ejde-164	9	33	the	the	DET
ejde-164	9	34	born	bear	VERB
ejde-164	9	35	-	-	PUNCT
ejde-164	9	36	infeld	infeld	NOUN
ejde-164	9	37	theory	theory	NOUN
ejde-164	9	38	was	be	AUX
ejde-164	9	39	proposed	propose	VERB
ejde-164	9	40	by	by	ADP
ejde-164	9	41	born	bear	VERB
ejde-164	9	42	[	[	PUNCT
ejde-164	9	43	6	6	NUM
ejde-164	9	44	,	,	PUNCT
ejde-164	9	45	7	7	NUM
ejde-164	9	46	,	,	PUNCT
ejde-164	9	47	8	8	NUM
ejde-164	9	48	]	]	PUNCT
ejde-164	9	49	to	to	PART
ejde-164	9	50	overcome	overcome	VERB
ejde-164	9	51	the	the	DET
ejde-164	9	52	infinite	infinite	ADJ
ejde-164	9	53	energy	energy	NOUN
ejde-164	9	54	problem	problem	NOUN
ejde-164	9	55	associated	associate	VERB
ejde-164	9	56	with	with	ADP
ejde-164	9	57	a	a	DET
ejde-164	9	58	pointcharge	pointcharge	NOUN
ejde-164	9	59	source	source	NOUN
ejde-164	9	60	in	in	ADP
ejde-164	9	61	the	the	DET
ejde-164	9	62	original	original	ADJ
ejde-164	9	63	maxwell	maxwell	PROPN
ejde-164	9	64	theory	theory	NOUN
ejde-164	9	65	.	.	PUNCT
ejde-164	10	1	the	the	DET
ejde-164	10	2	presence	presence	NOUN
ejde-164	10	3	of	of	ADP
ejde-164	10	4	the	the	DET
ejde-164	10	5	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-164	10	6	term	term	NOUN
ejde-164	10	7	f	f	PROPN
ejde-164	10	8	in	in	ADP
ejde-164	10	9	(	(	PUNCT
ejde-164	10	10	1.1	1.1	NUM
ejde-164	10	11	)	)	PUNCT
ejde-164	10	12	can	can	AUX
ejde-164	10	13	model	model	VERB
ejde-164	10	14	the	the	DET
ejde-164	10	15	interaction	interaction	NOUN
ejde-164	10	16	between	between	ADP
ejde-164	10	17	many	many	ADJ
ejde-164	10	18	particles	particle	NOUN
ejde-164	10	19	,	,	PUNCT
ejde-164	10	20	or	or	CCONJ
ejde-164	10	21	the	the	DET
ejde-164	10	22	external	external	ADJ
ejde-164	10	23	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-164	10	24	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-164	10	25	.	.	PUNCT
ejde-164	11	1	for	for	ADP
ejde-164	11	2	more	more	ADJ
ejde-164	11	3	details	detail	NOUN
ejde-164	11	4	and	and	CCONJ
ejde-164	11	5	physical	physical	ADJ
ejde-164	11	6	aspects	aspect	NOUN
ejde-164	11	7	of	of	ADP
ejde-164	11	8	(	(	PUNCT
ejde-164	11	9	1.1	1.1	NUM
ejde-164	11	10	)	)	PUNCT
ejde-164	11	11	,	,	PUNCT
ejde-164	11	12	we	we	PRON
ejde-164	11	13	refer	refer	VERB
ejde-164	11	14	the	the	DET
ejde-164	11	15	readers	reader	NOUN
ejde-164	11	16	to	to	ADP
ejde-164	11	17	[	[	X
ejde-164	11	18	4	4	NUM
ejde-164	11	19	,	,	PUNCT
ejde-164	11	20	9	9	NUM
ejde-164	11	21	,	,	PUNCT
ejde-164	11	22	17	17	NUM
ejde-164	11	23	,	,	PUNCT
ejde-164	11	24	21	21	NUM
ejde-164	11	25	,	,	PUNCT
ejde-164	11	26	28	28	NUM
ejde-164	11	27	]	]	PUNCT
ejde-164	11	28	.	.	PUNCT
ejde-164	12	1	in	in	ADP
ejde-164	12	2	recent	recent	ADJ
ejde-164	12	3	years	year	NOUN
ejde-164	12	4	,	,	PUNCT
ejde-164	12	5	the	the	DET
ejde-164	12	6	born	bear	VERB
ejde-164	12	7	-	-	PUNCT
ejde-164	12	8	infeld	infeld	NOUN
ejde-164	12	9	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-164	12	10	electromagnetism	electromagnetism	NOUN
ejde-164	12	11	has	have	AUX
ejde-164	12	12	become	become	VERB
ejde-164	12	13	more	more	ADV
ejde-164	12	14	important	important	ADJ
ejde-164	12	15	since	since	SCONJ
ejde-164	12	16	its	its	PRON
ejde-164	12	17	relevance	relevance	NOUN
ejde-164	12	18	in	in	ADP
ejde-164	12	19	the	the	DET
ejde-164	12	20	theory	theory	NOUN
ejde-164	12	21	of	of	ADP
ejde-164	12	22	superstring	superstring	NOUN
ejde-164	12	23	and	and	CCONJ
ejde-164	12	24	membranes	membrane	NOUN
ejde-164	12	25	.	.	PUNCT
ejde-164	13	1	by	by	ADP
ejde-164	13	2	using	use	VERB
ejde-164	13	3	variational	variational	ADJ
ejde-164	13	4	methods	method	NOUN
ejde-164	13	5	,	,	PUNCT
ejde-164	13	6	several	several	ADJ
ejde-164	13	7	existence	existence	NOUN
ejde-164	13	8	results	result	VERB
ejde-164	13	9	for	for	ADP
ejde-164	13	10	problem	problem	NOUN
ejde-164	13	11	(	(	PUNCT
ejde-164	13	12	1.1	1.1	NUM
ejde-164	13	13	)	)	PUNCT
ejde-164	13	14	have	have	AUX
ejde-164	13	15	been	be	AUX
ejde-164	13	16	found	find	VERB
ejde-164	13	17	with	with	ADP
ejde-164	13	18	constant	constant	ADJ
ejde-164	13	19	potential	potential	ADJ
ejde-164	13	20	v	v	NOUN
ejde-164	13	21	(	(	PUNCT
ejde-164	13	22	x	x	NOUN
ejde-164	13	23	)	)	PUNCT
ejde-164	13	24	=	=	SYM
ejde-164	13	25	m2	m2	PROPN
ejde-164	14	1	−	−	PROPN
ejde-164	14	2	ω2	ω2	PROPN
ejde-164	14	3	.	.	PUNCT
ejde-164	15	1	we	we	PRON
ejde-164	15	2	recall	recall	VERB
ejde-164	15	3	some	some	PRON
ejde-164	15	4	of	of	ADP
ejde-164	15	5	them	they	PRON
ejde-164	15	6	.	.	PUNCT
ejde-164	16	1	the	the	DET
ejde-164	16	2	case	case	NOUN
ejde-164	16	3	of	of	ADP
ejde-164	16	4	h	h	NOUN
ejde-164	16	5	≡	≡	PROPN
ejde-164	16	6	0	0	NUM
ejde-164	16	7	,	,	PUNCT
ejde-164	16	8	that	that	PRON
ejde-164	16	9	is	be	AUX
ejde-164	16	10	the	the	DET
ejde-164	16	11	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-164	16	12	case	case	NOUN
ejde-164	16	13	,	,	PUNCT
ejde-164	16	14	has	have	AUX
ejde-164	16	15	been	be	AUX
ejde-164	16	16	widely	widely	ADV
ejde-164	16	17	studied	study	VERB
ejde-164	16	18	.	.	PUNCT
ejde-164	17	1	in	in	ADP
ejde-164	17	2	2002	2002	NUM
ejde-164	17	3	,	,	PUNCT
ejde-164	17	4	d’avenia	d’avenia	PROPN
ejde-164	17	5	et	et	PROPN
ejde-164	17	6	al	al	PROPN
ejde-164	17	7	.	.	PUNCT
ejde-164	18	1	[	[	X
ejde-164	18	2	14	14	NUM
ejde-164	18	3	]	]	PUNCT
ejde-164	18	4	considered	consider	VERB
ejde-164	18	5	for	for	ADP
ejde-164	18	6	the	the	DET
ejde-164	18	7	following	follow	VERB
ejde-164	18	8	klein	klein	PROPN
ejde-164	18	9	-	-	PUNCT
ejde-164	18	10	gordon	gordon	PROPN
ejde-164	18	11	equation	equation	NOUN
ejde-164	18	12	with	with	ADP
ejde-164	18	13	2020	2020	NUM
ejde-164	18	14	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-164	18	15	subject	subject	ADJ
ejde-164	18	16	classification	classification	NOUN
ejde-164	18	17	.	.	PUNCT
ejde-164	19	1	35b33	35b33	NUM
ejde-164	19	2	,	,	PUNCT
ejde-164	19	3	35j65	35j65	NUM
ejde-164	19	4	,	,	PUNCT
ejde-164	19	5	35q55	35q55	NUM
ejde-164	19	6	.	.	PUNCT
ejde-164	20	1	key	key	ADJ
ejde-164	20	2	words	word	NOUN
ejde-164	20	3	and	and	CCONJ
ejde-164	20	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-164	20	5	.	.	PUNCT
ejde-164	21	1	klein	klein	PROPN
ejde-164	21	2	-	-	PUNCT
ejde-164	21	3	gordon	gordon	PROPN
ejde-164	21	4	equation	equation	NOUN
ejde-164	21	5	;	;	PUNCT
ejde-164	21	6	born	bear	VERB
ejde-164	21	7	-	-	PUNCT
ejde-164	21	8	infeld	infeld	NOUN
ejde-164	21	9	theory	theory	NOUN
ejde-164	21	10	;	;	PUNCT
ejde-164	21	11	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-164	21	12	;	;	PUNCT
ejde-164	21	13	mountain	mountain	NOUN
ejde-164	21	14	pass	pass	NOUN
ejde-164	21	15	theorem	theorem	VERB
ejde-164	21	16	;	;	PUNCT
ejde-164	21	17	ekeland	ekeland	NOUN
ejde-164	21	18	’s	’s	ADJ
ejde-164	21	19	variational	variational	ADJ
ejde-164	21	20	principle	principle	NOUN
ejde-164	21	21	.	.	PUNCT
ejde-164	22	1	©	©	NOUN
ejde-164	22	2	2022	2022	NUM
ejde-164	22	3	.	.	PUNCT
ejde-164	23	1	this	this	DET
ejde-164	23	2	work	work	NOUN
ejde-164	23	3	is	be	AUX
ejde-164	23	4	licensed	license	VERB
ejde-164	23	5	under	under	ADP
ejde-164	23	6	a	a	DET
ejde-164	23	7	cc	cc	NOUN
ejde-164	23	8	by	by	ADP
ejde-164	23	9	4.0	4.0	NUM
ejde-164	23	10	license	license	NOUN
ejde-164	23	11	.	.	PUNCT
ejde-164	24	1	submitted	submit	VERB
ejde-164	24	2	august	august	PROPN
ejde-164	24	3	2	2	NUM
ejde-164	24	4	,	,	PUNCT
ejde-164	24	5	2022	2022	NUM
ejde-164	24	6	.	.	PUNCT
ejde-164	25	1	published	publish	VERB
ejde-164	25	2	november	november	PROPN
ejde-164	25	3	15	15	NUM
ejde-164	25	4	,	,	PUNCT
ejde-164	25	5	2022	2022	NUM
ejde-164	25	6	.	.	PUNCT
ejde-164	26	1	1	1	NUM
ejde-164	26	2	2	2	NUM
ejde-164	26	3	l.	l.	PROPN
ejde-164	26	4	wang	wang	PROPN
ejde-164	26	5	,	,	PUNCT
ejde-164	26	6	c.	c.	PROPN
ejde-164	26	7	xiong	xiong	PROPN
ejde-164	26	8	,	,	PUNCT
ejde-164	26	9	p.	p.	PROPN
ejde-164	26	10	zhao	zhao	PROPN
ejde-164	26	11	ejde-2022/74	ejde-2022/74	PROPN
ejde-164	26	12	an	an	DET
ejde-164	26	13	born	bear	VERB
ejde-164	26	14	-	-	PUNCT
ejde-164	26	15	infeld	infeld	NOUN
ejde-164	26	16	equation	equation	NOUN
ejde-164	26	17	on	on	ADP
ejde-164	26	18	r3	r3	PROPN
ejde-164	26	19	,	,	PUNCT
ejde-164	26	20	−∆u+	−∆u+	NOUN
ejde-164	27	1	[	[	X
ejde-164	27	2	m2	m2	PROPN
ejde-164	27	3	−	−	PROPN
ejde-164	27	4	(	(	PUNCT
ejde-164	27	5	ω	ω	PROPN
ejde-164	27	6	+	+	NUM
ejde-164	27	7	φ)2]φu	φ)2]φu	NOUN
ejde-164	27	8	=	=	SYM
ejde-164	27	9	f(x	f(x	PROPN
ejde-164	27	10	,	,	PUNCT
ejde-164	27	11	u	u	NOUN
ejde-164	27	12	)	)	PUNCT
ejde-164	27	13	,	,	PUNCT
ejde-164	27	14	x	x	PROPN
ejde-164	27	15	∈	∈	PROPN
ejde-164	27	16	r3	r3	PROPN
ejde-164	27	17	,	,	PUNCT
ejde-164	27	18	∆φ+	∆φ+	PROPN
ejde-164	27	19	β∆4φ	β∆4φ	PROPN
ejde-164	27	20	=	=	SYM
ejde-164	27	21	4π(ω	4π(ω	NUM
ejde-164	27	22	+	+	CCONJ
ejde-164	27	23	φ)u2	φ)u2	PROPN
ejde-164	27	24	,	,	PUNCT
ejde-164	27	25	x	x	SYM
ejde-164	27	26	∈	∈	PROPN
ejde-164	27	27	r3	r3	PROPN
ejde-164	27	28	,	,	PUNCT
ejde-164	27	29	(	(	PUNCT
ejde-164	27	30	1.2	1.2	NUM
ejde-164	27	31	)	)	PUNCT
ejde-164	27	32	for	for	ADP
ejde-164	27	33	the	the	DET
ejde-164	27	34	power	power	NOUN
ejde-164	27	35	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-164	27	36	f(x	f(x	PROPN
ejde-164	27	37	,	,	PUNCT
ejde-164	27	38	u	u	NOUN
ejde-164	27	39	)	)	PUNCT
ejde-164	27	40	=	=	SYM
ejde-164	27	41	|u|p−2u	|u|p−2u	PROPN
ejde-164	27	42	,	,	PUNCT
ejde-164	27	43	where	where	SCONJ
ejde-164	27	44	ω	ω	PROPN
ejde-164	27	45	and	and	CCONJ
ejde-164	27	46	m	m	PROPN
ejde-164	27	47	are	be	AUX
ejde-164	27	48	constants	constant	NOUN
ejde-164	27	49	.	.	PUNCT
ejde-164	28	1	by	by	ADP
ejde-164	28	2	using	use	VERB
ejde-164	28	3	the	the	DET
ejde-164	28	4	mountain	mountain	NOUN
ejde-164	28	5	pass	pass	NOUN
ejde-164	28	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-164	28	7	,	,	PUNCT
ejde-164	28	8	they	they	PRON
ejde-164	28	9	proved	prove	VERB
ejde-164	28	10	that(1.2	that(1.2	NOUN
ejde-164	28	11	)	)	PUNCT
ejde-164	28	12	has	have	VERB
ejde-164	28	13	infinitely	infinitely	ADV
ejde-164	28	14	many	many	ADJ
ejde-164	28	15	radially	radially	ADV
ejde-164	28	16	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-164	28	17	solutions	solution	NOUN
ejde-164	28	18	under	under	ADP
ejde-164	28	19	|m|	|m|	PROPN
ejde-164	28	20	>	>	PUNCT
ejde-164	28	21	|ω|	|ω|	PROPN
ejde-164	28	22	and	and	CCONJ
ejde-164	28	23	4	4	NUM
ejde-164	28	24	<	<	X
ejde-164	28	25	p	p	X
ejde-164	28	26	<	<	X
ejde-164	28	27	6	6	NUM
ejde-164	28	28	.	.	PUNCT
ejde-164	28	29	mugnai	mugnai	ADJ
ejde-164	29	1	[	[	X
ejde-164	29	2	21	21	NUM
ejde-164	29	3	]	]	PUNCT
ejde-164	29	4	studied	study	VERB
ejde-164	29	5	the	the	DET
ejde-164	29	6	case	case	NOUN
ejde-164	29	7	2	2	NUM
ejde-164	29	8	<	<	X
ejde-164	29	9	p	p	X
ejde-164	29	10	≤	≤	NOUN
ejde-164	29	11	4	4	NUM
ejde-164	29	12	assuming	assume	VERB
ejde-164	29	13	(	(	PUNCT
ejde-164	29	14	(	(	PUNCT
ejde-164	29	15	p	p	X
ejde-164	29	16	−	−	PROPN
ejde-164	29	17	2)/2	2)/2	NUM
ejde-164	29	18	)	)	PUNCT
ejde-164	29	19	1/2|m|	1/2|m|	NUM
ejde-164	29	20	>	>	X
ejde-164	29	21	ω	ω	X
ejde-164	29	22	>	>	X
ejde-164	29	23	0	0	X
ejde-164	29	24	.	.	PUNCT
ejde-164	30	1	later	later	ADV
ejde-164	30	2	,	,	PUNCT
ejde-164	30	3	teng	teng	PROPN
ejde-164	30	4	et	et	PROPN
ejde-164	30	5	al	al	PROPN
ejde-164	30	6	.	.	PUNCT
ejde-164	31	1	[	[	X
ejde-164	31	2	22	22	NUM
ejde-164	31	3	]	]	PUNCT
ejde-164	31	4	obtained	obtain	VERB
ejde-164	31	5	a	a	DET
ejde-164	31	6	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-164	31	7	solution	solution	NOUN
ejde-164	31	8	for	for	ADP
ejde-164	31	9	(	(	PUNCT
ejde-164	31	10	1.2	1.2	NUM
ejde-164	31	11	)	)	PUNCT
ejde-164	31	12	with	with	ADP
ejde-164	31	13	f(x	f(x	PROPN
ejde-164	31	14	,	,	PUNCT
ejde-164	31	15	u	u	NOUN
ejde-164	31	16	)	)	PUNCT
ejde-164	31	17	=	=	PUNCT
ejde-164	32	1	|u|p−2u+	|u|p−2u+	VERB
ejde-164	32	2	|u|2∗−2u	|u|2∗−2u	PROPN
ejde-164	32	3	under	under	ADP
ejde-164	32	4	the	the	DET
ejde-164	32	5	conditions	condition	NOUN
ejde-164	32	6	4	4	NUM
ejde-164	32	7	≤	≤	NOUN
ejde-164	33	1	p	p	NOUN
ejde-164	33	2	<	<	X
ejde-164	33	3	6	6	NUM
ejde-164	33	4	and	and	CCONJ
ejde-164	33	5	m	m	PROPN
ejde-164	33	6	>	>	X
ejde-164	33	7	ω	ω	X
ejde-164	33	8	.	.	PUNCT
ejde-164	34	1	he	he	PRON
ejde-164	34	2	et	et	PROPN
ejde-164	34	3	al	al	PROPN
ejde-164	34	4	.	.	PUNCT
ejde-164	35	1	[	[	X
ejde-164	35	2	20	20	NUM
ejde-164	35	3	]	]	PUNCT
ejde-164	35	4	improved	improve	VERB
ejde-164	35	5	the	the	DET
ejde-164	35	6	existence	existence	NOUN
ejde-164	35	7	results	result	VERB
ejde-164	35	8	from	from	ADP
ejde-164	35	9	[	[	X
ejde-164	35	10	22	22	NUM
ejde-164	35	11	]	]	PUNCT
ejde-164	35	12	and	and	CCONJ
ejde-164	35	13	studied	study	VERB
ejde-164	35	14	the	the	DET
ejde-164	35	15	existence	existence	NOUN
ejde-164	35	16	of	of	ADP
ejde-164	35	17	ground	ground	NOUN
ejde-164	35	18	state	state	NOUN
ejde-164	35	19	solution	solution	NOUN
ejde-164	35	20	for	for	ADP
ejde-164	35	21	the	the	DET
ejde-164	35	22	problem(1.2	problem(1.2	NOUN
ejde-164	35	23	)	)	PUNCT
ejde-164	35	24	with	with	ADP
ejde-164	35	25	f(x	f(x	PROPN
ejde-164	35	26	,	,	PUNCT
ejde-164	35	27	u	u	NOUN
ejde-164	35	28	)	)	PUNCT
ejde-164	35	29	=	=	PUNCT
ejde-164	35	30	|u|p−2u+	|u|p−2u+	PROPN
ejde-164	35	31	|u|2∗−2u	|u|2∗−2u	PROPN
ejde-164	35	32	.	.	PUNCT
ejde-164	36	1	recently	recently	ADV
ejde-164	36	2	,	,	PUNCT
ejde-164	36	3	for	for	ADP
ejde-164	36	4	general	general	ADJ
ejde-164	36	5	potential	potential	ADJ
ejde-164	36	6	v	v	X
ejde-164	36	7	(	(	PUNCT
ejde-164	36	8	x	x	NOUN
ejde-164	36	9	)	)	PUNCT
ejde-164	36	10	,	,	PUNCT
ejde-164	36	11	chen	chen	PROPN
ejde-164	36	12	and	and	CCONJ
ejde-164	36	13	song	song	NOUN
ejde-164	36	14	[	[	X
ejde-164	36	15	13	13	NUM
ejde-164	36	16	]	]	PUNCT
ejde-164	36	17	obtained	obtain	VERB
ejde-164	36	18	the	the	DET
ejde-164	36	19	existence	existence	NOUN
ejde-164	36	20	of	of	ADP
ejde-164	36	21	multiple	multiple	ADJ
ejde-164	36	22	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-164	36	23	solutions	solution	NOUN
ejde-164	36	24	for	for	ADP
ejde-164	36	25	(	(	PUNCT
ejde-164	36	26	1.2	1.2	NUM
ejde-164	36	27	)	)	PUNCT
ejde-164	36	28	with	with	ADP
ejde-164	36	29	the	the	DET
ejde-164	36	30	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-164	36	31	f(x	f(x	PROPN
ejde-164	36	32	,	,	PUNCT
ejde-164	36	33	u	u	NOUN
ejde-164	36	34	)	)	PUNCT
ejde-164	37	1	=	=	SYM
ejde-164	37	2	λk(x)|u|q−2u	λk(x)|u|q−2u	PUNCT
ejde-164	37	3	+	+	X
ejde-164	37	4	g(x)|u|p−2u	g(x)|u|p−2u	PROPN
ejde-164	37	5	,	,	PUNCT
ejde-164	37	6	that	that	ADV
ejde-164	37	7	is	is	ADV
ejde-164	37	8	,	,	PUNCT
ejde-164	37	9	the	the	DET
ejde-164	37	10	klein	klein	PROPN
ejde-164	37	11	-	-	PUNCT
ejde-164	37	12	gordon	gordon	PROPN
ejde-164	37	13	equation	equation	NOUN
ejde-164	37	14	with	with	ADP
ejde-164	37	15	concave	concave	ADJ
ejde-164	37	16	and	and	CCONJ
ejde-164	37	17	convex	convex	NOUN
ejde-164	37	18	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-164	37	19	coupled	couple	VERB
ejde-164	37	20	with	with	ADP
ejde-164	37	21	born	bear	VERB
ejde-164	37	22	-	-	PUNCT
ejde-164	37	23	infeld	infeld	NOUN
ejde-164	37	24	equations	equation	NOUN
ejde-164	37	25	on	on	ADP
ejde-164	37	26	r3	r3	PROPN
ejde-164	37	27	.	.	PUNCT
ejde-164	38	1	other	other	ADJ
ejde-164	38	2	related	relate	VERB
ejde-164	38	3	results	result	NOUN
ejde-164	38	4	about	about	ADP
ejde-164	38	5	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-164	38	6	klein	klein	PROPN
ejde-164	38	7	-	-	PUNCT
ejde-164	38	8	gordon	gordon	PROPN
ejde-164	38	9	equation	equation	NOUN
ejde-164	38	10	with	with	ADP
ejde-164	38	11	born	bear	VERB
ejde-164	38	12	-	-	PUNCT
ejde-164	38	13	infeld	infeld	NOUN
ejde-164	38	14	equations	equation	NOUN
ejde-164	38	15	can	can	AUX
ejde-164	38	16	be	be	AUX
ejde-164	38	17	found	find	VERB
ejde-164	38	18	in	in	ADP
ejde-164	38	19	[	[	X
ejde-164	38	20	1	1	NUM
ejde-164	38	21	,	,	PUNCT
ejde-164	38	22	23	23	NUM
ejde-164	38	23	,	,	PUNCT
ejde-164	38	24	24	24	NUM
ejde-164	38	25	,	,	PUNCT
ejde-164	38	26	25	25	NUM
ejde-164	38	27	,	,	PUNCT
ejde-164	38	28	29	29	NUM
ejde-164	38	29	]	]	PUNCT
ejde-164	38	30	.	.	PUNCT
ejde-164	39	1	for	for	ADP
ejde-164	39	2	the	the	DET
ejde-164	39	3	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-164	39	4	case	case	NOUN
ejde-164	39	5	,	,	PUNCT
ejde-164	39	6	h	h	NOUN
ejde-164	39	7	6≡	6≡	NUM
ejde-164	39	8	0	0	NUM
ejde-164	39	9	,	,	PUNCT
ejde-164	39	10	chen	chen	PROPN
ejde-164	39	11	and	and	CCONJ
ejde-164	39	12	li	li	PROPN
ejde-164	40	1	[	[	X
ejde-164	40	2	10	10	NUM
ejde-164	40	3	]	]	PUNCT
ejde-164	40	4	proved	prove	VERB
ejde-164	40	5	that	that	SCONJ
ejde-164	40	6	(	(	PUNCT
ejde-164	40	7	1.1	1.1	NUM
ejde-164	40	8	)	)	PUNCT
ejde-164	40	9	has	have	VERB
ejde-164	40	10	two	two	NUM
ejde-164	40	11	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-164	40	12	radially	radially	ADV
ejde-164	40	13	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-164	40	14	solutions	solution	NOUN
ejde-164	40	15	if	if	SCONJ
ejde-164	40	16	f(x	f(x	PROPN
ejde-164	40	17	,	,	PUNCT
ejde-164	40	18	u	u	NOUN
ejde-164	40	19	)	)	PUNCT
ejde-164	40	20	=	=	SYM
ejde-164	40	21	|u|p−2u	|u|p−2u	PROPN
ejde-164	40	22	and	and	CCONJ
ejde-164	40	23	h(x	h(x	PROPN
ejde-164	40	24	)	)	PUNCT
ejde-164	40	25	is	be	AUX
ejde-164	40	26	radially	radially	ADV
ejde-164	40	27	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-164	40	28	.	.	PUNCT
ejde-164	41	1	motivated	motivate	VERB
ejde-164	41	2	by	by	ADP
ejde-164	41	3	above	above	ADP
ejde-164	41	4	works	work	NOUN
ejde-164	41	5	,	,	PUNCT
ejde-164	41	6	we	we	PRON
ejde-164	41	7	consider	consider	VERB
ejde-164	41	8	(	(	PUNCT
ejde-164	41	9	1.1	1.1	NUM
ejde-164	41	10	)	)	PUNCT
ejde-164	41	11	with	with	ADP
ejde-164	41	12	general	general	ADJ
ejde-164	41	13	assumptions	assumption	NOUN
ejde-164	41	14	on	on	ADP
ejde-164	41	15	f	f	PROPN
ejde-164	41	16	,	,	PUNCT
ejde-164	41	17	and	and	CCONJ
ejde-164	41	18	without	without	ADP
ejde-164	41	19	any	any	DET
ejde-164	41	20	radially	radially	ADV
ejde-164	41	21	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-164	41	22	assumptions	assumption	NOUN
ejde-164	41	23	on	on	ADP
ejde-164	41	24	f	f	PROPN
ejde-164	41	25	and	and	CCONJ
ejde-164	41	26	h.	h.	PROPN
ejde-164	41	27	more	more	ADV
ejde-164	41	28	precisely	precisely	ADV
ejde-164	41	29	,	,	PUNCT
ejde-164	41	30	we	we	PRON
ejde-164	41	31	assume	assume	VERB
ejde-164	41	32	the	the	DET
ejde-164	41	33	following	follow	VERB
ejde-164	41	34	:	:	PUNCT
ejde-164	41	35	(	(	PUNCT
ejde-164	41	36	h1	h1	PROPN
ejde-164	41	37	)	)	PUNCT
ejde-164	41	38	v	v	NOUN
ejde-164	41	39	∈	∈	PROPN
ejde-164	41	40	c(r3,r	c(r3,r	PROPN
ejde-164	41	41	)	)	PUNCT
ejde-164	41	42	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-164	41	43	v0	v0	NOUN
ejde-164	41	44	=	=	SYM
ejde-164	41	45	infx∈r3	infx∈r3	PROPN
ejde-164	41	46	v	v	PART
ejde-164	41	47	(	(	PUNCT
ejde-164	41	48	x	x	X
ejde-164	41	49	)	)	PUNCT
ejde-164	41	50	>	>	X
ejde-164	41	51	0	0	X
ejde-164	41	52	.	.	PUNCT
ejde-164	42	1	for	for	ADP
ejde-164	42	2	every	every	DET
ejde-164	42	3	m	m	NOUN
ejde-164	42	4	>	>	X
ejde-164	42	5	0	0	NUM
ejde-164	42	6	,	,	PUNCT
ejde-164	42	7	and	and	CCONJ
ejde-164	42	8	meas{x	meas{x	PROPN
ejde-164	42	9	∈	∈	PROPN
ejde-164	42	10	r3	r3	PROPN
ejde-164	42	11	:	:	PUNCT
ejde-164	42	12	v	v	X
ejde-164	42	13	(	(	PUNCT
ejde-164	42	14	x	x	NOUN
ejde-164	42	15	)	)	PUNCT
ejde-164	42	16	≤	≤	NUM
ejde-164	42	17	m	m	VERB
ejde-164	42	18	}	}	PUNCT
ejde-164	42	19	<	<	X
ejde-164	42	20	+	+	PROPN
ejde-164	42	21	∞	∞	PROPN
ejde-164	42	22	,	,	PUNCT
ejde-164	42	23	where	where	SCONJ
ejde-164	42	24	meas	meas	PROPN
ejde-164	42	25	denotes	denote	VERB
ejde-164	42	26	the	the	DET
ejde-164	42	27	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-164	42	28	measures	measure	NOUN
ejde-164	42	29	in	in	ADP
ejde-164	42	30	r3	r3	PROPN
ejde-164	42	31	;	;	PUNCT
ejde-164	42	32	(	(	PUNCT
ejde-164	42	33	h2	h2	NOUN
ejde-164	42	34	)	)	PUNCT
ejde-164	42	35	f	f	PROPN
ejde-164	42	36	∈	∈	PROPN
ejde-164	42	37	c(r3	c(r3	NOUN
ejde-164	42	38	×	×	NOUN
ejde-164	42	39	r	r	NOUN
ejde-164	42	40	,	,	PUNCT
ejde-164	42	41	r	r	NOUN
ejde-164	42	42	)	)	PUNCT
ejde-164	42	43	and	and	CCONJ
ejde-164	42	44	there	there	PRON
ejde-164	42	45	exist	exist	VERB
ejde-164	42	46	c1	c1	PROPN
ejde-164	42	47	>	>	X
ejde-164	42	48	0	0	PUNCT
ejde-164	43	1	and	and	CCONJ
ejde-164	43	2	p	p	NOUN
ejde-164	43	3	∈	∈	PROPN
ejde-164	43	4	(	(	PUNCT
ejde-164	43	5	2	2	NUM
ejde-164	43	6	,	,	PUNCT
ejde-164	43	7	6	6	NUM
ejde-164	43	8	)	)	PUNCT
ejde-164	43	9	such	such	ADJ
ejde-164	43	10	that	that	SCONJ
ejde-164	43	11	|f(x	|f(x	PROPN
ejde-164	43	12	,	,	PUNCT
ejde-164	43	13	t)|	t)|	ADJ
ejde-164	43	14	≤	≤	ADJ
ejde-164	43	15	c1(|t|+	c1(|t|+	PROPN
ejde-164	43	16	|t|p−1	|t|p−1	VERB
ejde-164	43	17	)	)	PUNCT
ejde-164	43	18	;	;	PUNCT
ejde-164	43	19	(	(	PUNCT
ejde-164	43	20	h3	h3	NOUN
ejde-164	43	21	)	)	PUNCT
ejde-164	43	22	f(x	f(x	PROPN
ejde-164	43	23	,	,	PUNCT
ejde-164	43	24	t	t	PROPN
ejde-164	43	25	)	)	PUNCT
ejde-164	43	26	=	=	PUNCT
ejde-164	43	27	o(t	o(t	NOUN
ejde-164	43	28	)	)	PUNCT
ejde-164	43	29	uniformly	uniformly	ADV
ejde-164	43	30	in	in	ADP
ejde-164	43	31	x	x	PUNCT
ejde-164	43	32	as	as	ADP
ejde-164	43	33	|t|	|t|	PROPN
ejde-164	43	34	→	→	X
ejde-164	43	35	0	0	NUM
ejde-164	43	36	,	,	PUNCT
ejde-164	43	37	uniformly	uniformly	ADV
ejde-164	43	38	for	for	ADP
ejde-164	43	39	x	x	PROPN
ejde-164	43	40	∈	∈	PROPN
ejde-164	43	41	r3	r3	PROPN
ejde-164	43	42	;	;	PUNCT
ejde-164	43	43	(	(	PUNCT
ejde-164	43	44	h4	h4	NOUN
ejde-164	43	45	)	)	PUNCT
ejde-164	43	46	there	there	PRON
ejde-164	43	47	exist	exist	VERB
ejde-164	43	48	θ	θ	PROPN
ejde-164	43	49	>	>	X
ejde-164	43	50	2	2	NUM
ejde-164	43	51	and	and	CCONJ
ejde-164	43	52	d1	d1	PROPN
ejde-164	43	53	,	,	PUNCT
ejde-164	43	54	d2	d2	PROPN
ejde-164	43	55	>	>	X
ejde-164	43	56	0	0	NUM
ejde-164	44	1	such	such	ADJ
ejde-164	44	2	that	that	SCONJ
ejde-164	44	3	f	f	PROPN
ejde-164	44	4	(	(	PUNCT
ejde-164	44	5	x	x	PROPN
ejde-164	44	6	,	,	PUNCT
ejde-164	44	7	t	t	PROPN
ejde-164	44	8	)	)	PUNCT
ejde-164	44	9	≥	≥	NOUN
ejde-164	44	10	d1|t|θ	d1|t|θ	PROPN
ejde-164	44	11	−d2	−d2	PROPN
ejde-164	44	12	,	,	PUNCT
ejde-164	44	13	for	for	ADP
ejde-164	44	14	a.e	a.e	PROPN
ejde-164	44	15	.	.	PUNCT
ejde-164	44	16	x	x	SYM
ejde-164	44	17	∈	∈	PROPN
ejde-164	44	18	r3	r3	PROPN
ejde-164	44	19	and	and	CCONJ
ejde-164	44	20	every	every	DET
ejde-164	44	21	t	t	NOUN
ejde-164	44	22	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-164	44	23	large	large	ADJ
ejde-164	44	24	;	;	PUNCT
ejde-164	44	25	(	(	PUNCT
ejde-164	44	26	h5	h5	PROPN
ejde-164	44	27	)	)	PUNCT
ejde-164	44	28	there	there	PRON
ejde-164	44	29	exist	exist	VERB
ejde-164	44	30	c2	c2	PROPN
ejde-164	44	31	,	,	PUNCT
ejde-164	44	32	r0	r0	NOUN
ejde-164	44	33	are	be	AUX
ejde-164	44	34	two	two	NUM
ejde-164	44	35	positive	positive	ADJ
ejde-164	44	36	constants	constant	NOUN
ejde-164	44	37	and	and	CCONJ
ejde-164	44	38	µ	µ	X
ejde-164	44	39	>	>	X
ejde-164	44	40	2	2	NUM
ejde-164	45	1	such	such	ADJ
ejde-164	45	2	that	that	SCONJ
ejde-164	45	3	f(x	f(x	PROPN
ejde-164	45	4	,	,	PUNCT
ejde-164	45	5	t	t	PROPN
ejde-164	45	6	)	)	PUNCT
ejde-164	45	7	:	:	PUNCT
ejde-164	46	1	=	=	SYM
ejde-164	46	2	1	1	NUM
ejde-164	46	3	µ	µ	PRON
ejde-164	46	4	f(x	f(x	PROPN
ejde-164	46	5	,	,	PUNCT
ejde-164	46	6	t)t−	t)t−	NOUN
ejde-164	46	7	f	f	X
ejde-164	46	8	(	(	PUNCT
ejde-164	46	9	x	x	PROPN
ejde-164	46	10	,	,	PUNCT
ejde-164	46	11	t	t	PROPN
ejde-164	46	12	)	)	PUNCT
ejde-164	46	13	≥	≥	NOUN
ejde-164	46	14	−c2|t|2	−c2|t|2	PROPN
ejde-164	46	15	,	,	PUNCT
ejde-164	46	16	|t|	|t|	VERB
ejde-164	46	17	≥	≥	NOUN
ejde-164	46	18	r0	r0	NOUN
ejde-164	46	19	;	;	PUNCT
ejde-164	46	20	(	(	PUNCT
ejde-164	46	21	h6	h6	PROPN
ejde-164	46	22	)	)	PUNCT
ejde-164	46	23	h	h	NOUN
ejde-164	46	24	∈	∈	PROPN
ejde-164	46	25	l2(r3	l2(r3	NOUN
ejde-164	46	26	)	)	PUNCT
ejde-164	46	27	,	,	PUNCT
ejde-164	46	28	h(x	h(x	PROPN
ejde-164	46	29	)	)	PUNCT
ejde-164	46	30	≥	≥	NOUN
ejde-164	46	31	0	0	NUM
ejde-164	46	32	,	,	PUNCT
ejde-164	46	33	h(x	h(x	PROPN
ejde-164	46	34	)	)	PUNCT
ejde-164	47	1	6≡	6≡	NUM
ejde-164	47	2	0	0	X
ejde-164	47	3	.	.	PUNCT
ejde-164	48	1	before	before	ADP
ejde-164	48	2	stating	state	VERB
ejde-164	48	3	our	our	PRON
ejde-164	48	4	main	main	ADJ
ejde-164	48	5	results	result	NOUN
ejde-164	48	6	,	,	PUNCT
ejde-164	48	7	we	we	PRON
ejde-164	48	8	introduce	introduce	VERB
ejde-164	48	9	some	some	DET
ejde-164	48	10	notation	notation	NOUN
ejde-164	48	11	.	.	PUNCT
ejde-164	49	1	let	let	AUX
ejde-164	49	2	h1(r3	h1(r3	NOUN
ejde-164	49	3	)	)	PUNCT
ejde-164	49	4	be	be	AUX
ejde-164	49	5	the	the	DET
ejde-164	49	6	usual	usual	ADJ
ejde-164	49	7	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-164	49	8	space	space	NOUN
ejde-164	49	9	endowed	endow	VERB
ejde-164	49	10	with	with	ADP
ejde-164	49	11	the	the	DET
ejde-164	49	12	standard	standard	ADJ
ejde-164	49	13	scalar	scalar	ADJ
ejde-164	49	14	product	product	NOUN
ejde-164	49	15	and	and	CCONJ
ejde-164	49	16	norm	norm	NOUN
ejde-164	49	17	(	(	PUNCT
ejde-164	49	18	u	u	NOUN
ejde-164	49	19	,	,	PUNCT
ejde-164	49	20	v)h	v)h	X
ejde-164	49	21	=	=	SYM
ejde-164	49	22	∫	∫	PROPN
ejde-164	49	23	r3	r3	PROPN
ejde-164	49	24	(	(	PUNCT
ejde-164	49	25	∇u∇v	∇u∇v	NUM
ejde-164	49	26	+	+	NUM
ejde-164	49	27	uv	uv	NOUN
ejde-164	49	28	)	)	PUNCT
ejde-164	49	29	dx	dx	PROPN
ejde-164	49	30	,	,	PUNCT
ejde-164	49	31	‖u‖h	‖u‖h	NOUN
ejde-164	49	32	=	=	SYM
ejde-164	49	33	(	(	PUNCT
ejde-164	49	34	∫	∫	PROPN
ejde-164	49	35	r3	r3	PROPN
ejde-164	49	36	(	(	PUNCT
ejde-164	49	37	|∇u|2	|∇u|2	X
ejde-164	49	38	+	+	CCONJ
ejde-164	49	39	|u|2	|u|2	PROPN
ejde-164	49	40	)	)	PUNCT
ejde-164	49	41	dx	dx	PROPN
ejde-164	49	42	)	)	PUNCT
ejde-164	49	43	1/2	1/2	NUM
ejde-164	49	44	.	.	PUNCT
ejde-164	50	1	the	the	DET
ejde-164	50	2	space	space	NOUN
ejde-164	50	3	d1,2(r3	d1,2(r3	PROPN
ejde-164	50	4	)	)	PUNCT
ejde-164	50	5	is	be	AUX
ejde-164	50	6	the	the	DET
ejde-164	50	7	completion	completion	NOUN
ejde-164	50	8	of	of	ADP
ejde-164	50	9	c∞0	c∞0	PROPN
ejde-164	50	10	(	(	PUNCT
ejde-164	50	11	r3	r3	PROPN
ejde-164	50	12	)	)	PUNCT
ejde-164	50	13	with	with	ADP
ejde-164	50	14	respect	respect	NOUN
ejde-164	50	15	to	to	ADP
ejde-164	50	16	the	the	DET
ejde-164	50	17	norm	norm	NOUN
ejde-164	50	18	‖u‖d1,2(r3	‖u‖d1,2(r3	NOUN
ejde-164	50	19	)	)	PUNCT
ejde-164	51	1	=	=	PRON
ejde-164	51	2	(	(	PUNCT
ejde-164	51	3	∫	∫	PROPN
ejde-164	51	4	r3	r3	PROPN
ejde-164	51	5	|∇u|2	|∇u|2	NOUN
ejde-164	51	6	dx	dx	PROPN
ejde-164	51	7	)	)	PUNCT
ejde-164	51	8	1/2	1/2	NUM
ejde-164	51	9	.	.	PUNCT
ejde-164	52	1	ejde-2022/74	ejde-2022/74	PROPN
ejde-164	52	2	klein	klein	PROPN
ejde-164	52	3	-	-	PUNCT
ejde-164	52	4	gordon	gordon	PROPN
ejde-164	52	5	-	-	PUNCT
ejde-164	52	6	maxwell	maxwell	PROPN
ejde-164	52	7	system	system	NOUN
ejde-164	52	8	3	3	NUM
ejde-164	52	9	the	the	DET
ejde-164	52	10	norm	norm	NOUN
ejde-164	52	11	on	on	ADP
ejde-164	52	12	ls	ls	PROPN
ejde-164	52	13	=	=	X
ejde-164	52	14	ls(r3	ls(r3	PROPN
ejde-164	52	15	)	)	PUNCT
ejde-164	52	16	with	with	ADP
ejde-164	52	17	1	1	NUM
ejde-164	52	18	<	<	X
ejde-164	52	19	s	s	X
ejde-164	52	20	<	<	X
ejde-164	52	21	∞	∞	PROPN
ejde-164	52	22	is	be	AUX
ejde-164	52	23	given	give	VERB
ejde-164	52	24	by	by	ADP
ejde-164	52	25	|u|ss	|u|s	NOUN
ejde-164	52	26	=	=	SYM
ejde-164	52	27	∫	∫	PROPN
ejde-164	52	28	r3	r3	PROPN
ejde-164	52	29	|u|s	|u|s	PROPN
ejde-164	52	30	dx	dx	PROPN
ejde-164	52	31	.	.	PROPN
ejde-164	52	32	d(r3	d(r3	PROPN
ejde-164	52	33	)	)	PUNCT
ejde-164	52	34	is	be	AUX
ejde-164	52	35	the	the	DET
ejde-164	52	36	completion	completion	NOUN
ejde-164	52	37	of	of	ADP
ejde-164	52	38	c∞0	c∞0	PROPN
ejde-164	52	39	(	(	PUNCT
ejde-164	52	40	r3	r3	PROPN
ejde-164	52	41	)	)	PUNCT
ejde-164	52	42	with	with	ADP
ejde-164	52	43	respect	respect	NOUN
ejde-164	52	44	to	to	ADP
ejde-164	52	45	the	the	DET
ejde-164	52	46	norm	norm	NOUN
ejde-164	52	47	‖u‖d	‖u‖d	NOUN
ejde-164	52	48	:	:	PUNCT
ejde-164	52	49	=	=	SYM
ejde-164	52	50	|∇u|2	|∇u|2	X
ejde-164	52	51	+	+	X
ejde-164	52	52	|∇u|4	|∇u|4	NOUN
ejde-164	52	53	.	.	PUNCT
ejde-164	52	54	d(r3	d(r3	NOUN
ejde-164	52	55	)	)	PUNCT
ejde-164	52	56	is	be	AUX
ejde-164	52	57	continuously	continuously	ADV
ejde-164	52	58	embedded	embed	VERB
ejde-164	52	59	in	in	ADP
ejde-164	52	60	d1,2(r3	d1,2(r3	PROPN
ejde-164	52	61	)	)	PUNCT
ejde-164	52	62	.	.	PUNCT
ejde-164	53	1	by	by	ADP
ejde-164	53	2	the	the	DET
ejde-164	53	3	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-164	53	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-164	53	5	,	,	PUNCT
ejde-164	53	6	we	we	PRON
ejde-164	53	7	know	know	VERB
ejde-164	53	8	that	that	SCONJ
ejde-164	53	9	d1,2(r3	d1,2(r3	VERB
ejde-164	53	10	)	)	PUNCT
ejde-164	53	11	is	be	AUX
ejde-164	53	12	continuously	continuously	ADV
ejde-164	53	13	embedded	embed	VERB
ejde-164	53	14	in	in	ADP
ejde-164	53	15	l6	l6	PROPN
ejde-164	53	16	=	=	SYM
ejde-164	53	17	l6(r3	l6(r3	NOUN
ejde-164	53	18	)	)	PUNCT
ejde-164	53	19	and	and	CCONJ
ejde-164	53	20	d(r3	d(r3	NOUN
ejde-164	53	21	)	)	PUNCT
ejde-164	53	22	is	be	AUX
ejde-164	53	23	continuously	continuously	ADV
ejde-164	53	24	embedded	embed	VERB
ejde-164	53	25	in	in	ADP
ejde-164	53	26	d(r3	d(r3	NOUN
ejde-164	53	27	)	)	PUNCT
ejde-164	53	28	is	be	AUX
ejde-164	53	29	continuously	continuously	ADV
ejde-164	53	30	embedded	embed	VERB
ejde-164	53	31	in	in	ADP
ejde-164	53	32	l∞	l∞	NOUN
ejde-164	53	33	=	=	SYM
ejde-164	53	34	l∞(r3	l∞(r3	PROPN
ejde-164	53	35	)	)	PUNCT
ejde-164	53	36	.	.	PUNCT
ejde-164	54	1	under	under	ADP
ejde-164	54	2	condition	condition	NOUN
ejde-164	54	3	(	(	PUNCT
ejde-164	54	4	h1	h1	PROPN
ejde-164	54	5	)	)	PUNCT
ejde-164	54	6	,	,	PUNCT
ejde-164	54	7	we	we	PRON
ejde-164	54	8	define	define	VERB
ejde-164	54	9	a	a	DET
ejde-164	54	10	new	new	ADJ
ejde-164	54	11	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-164	54	12	space	space	NOUN
ejde-164	54	13	e	e	NOUN
ejde-164	54	14	:	:	PUNCT
ejde-164	54	15	=	=	SYM
ejde-164	54	16	{	{	PUNCT
ejde-164	54	17	u	u	NOUN
ejde-164	54	18	∈	∈	PROPN
ejde-164	54	19	h1(r3	h1(r3	ADV
ejde-164	54	20	)	)	PUNCT
ejde-164	54	21	:	:	PUNCT
ejde-164	54	22	∫	∫	PROPN
ejde-164	54	23	r3	r3	PROPN
ejde-164	54	24	(	(	PUNCT
ejde-164	54	25	|∇u|2	|∇u|2	X
ejde-164	54	26	+	+	CCONJ
ejde-164	54	27	v	v	X
ejde-164	54	28	(	(	PUNCT
ejde-164	54	29	x)u2	x)u2	PROPN
ejde-164	54	30	)	)	PUNCT
ejde-164	54	31	dx	dx	PROPN
ejde-164	54	32	<	<	X
ejde-164	54	33	∞	∞	PROPN
ejde-164	54	34	}	}	PUNCT
ejde-164	54	35	with	with	ADP
ejde-164	54	36	the	the	DET
ejde-164	54	37	inner	inner	ADJ
ejde-164	54	38	product	product	NOUN
ejde-164	54	39	〈	〈	PROPN
ejde-164	54	40	u	u	NOUN
ejde-164	54	41	,	,	PUNCT
ejde-164	54	42	v	v	NOUN
ejde-164	54	43	〉	〉	NOUN
ejde-164	54	44	=	=	SYM
ejde-164	54	45	∫	∫	PROPN
ejde-164	54	46	r3	r3	PROPN
ejde-164	54	47	(	(	PUNCT
ejde-164	54	48	∇u	∇u	PROPN
ejde-164	54	49	·	·	PUNCT
ejde-164	55	1	∇v	∇v	PROPN
ejde-164	55	2	+	+	NUM
ejde-164	55	3	v	v	X
ejde-164	55	4	(	(	PUNCT
ejde-164	55	5	x)uv	x)uv	PROPN
ejde-164	55	6	)	)	PUNCT
ejde-164	55	7	dx	dx	PROPN
ejde-164	55	8	and	and	CCONJ
ejde-164	55	9	the	the	DET
ejde-164	55	10	norm	norm	NOUN
ejde-164	56	1	‖u‖	‖u‖	PROPN
ejde-164	56	2	=	=	SYM
ejde-164	56	3	〈	〈	PROPN
ejde-164	56	4	u	u	PROPN
ejde-164	56	5	,	,	PUNCT
ejde-164	56	6	u〉1/2	u〉1/2	PROPN
ejde-164	56	7	.	.	PUNCT
ejde-164	57	1	obviously	obviously	ADV
ejde-164	57	2	,	,	PUNCT
ejde-164	57	3	the	the	DET
ejde-164	57	4	embedding	embed	VERB
ejde-164	57	5	e	e	NOUN
ejde-164	57	6	↪	↪	PROPN
ejde-164	57	7	→	→	SYM
ejde-164	57	8	ls(r3	ls(r3	X
ejde-164	57	9	)	)	PUNCT
ejde-164	57	10	is	be	AUX
ejde-164	57	11	continuous	continuous	ADJ
ejde-164	57	12	,	,	PUNCT
ejde-164	57	13	for	for	ADP
ejde-164	57	14	2	2	NUM
ejde-164	57	15	≤	≤	NOUN
ejde-164	57	16	s	s	PART
ejde-164	57	17	≤	≤	NUM
ejde-164	57	18	6	6	NUM
ejde-164	57	19	.	.	PUNCT
ejde-164	58	1	consequently	consequently	ADV
ejde-164	58	2	,	,	PUNCT
ejde-164	58	3	for	for	ADP
ejde-164	58	4	2	2	NUM
ejde-164	58	5	≤	≤	NOUN
ejde-164	58	6	s	s	PART
ejde-164	58	7	≤	≤	NUM
ejde-164	58	8	6	6	NUM
ejde-164	58	9	,	,	PUNCT
ejde-164	58	10	there	there	PRON
ejde-164	58	11	exists	exist	VERB
ejde-164	58	12	a	a	DET
ejde-164	58	13	constant	constant	ADJ
ejde-164	58	14	ds	ds	NOUN
ejde-164	58	15	>	>	X
ejde-164	58	16	0	0	NUM
ejde-164	58	17	such	such	ADJ
ejde-164	58	18	that	that	SCONJ
ejde-164	58	19	|u|s	|u|s	PROPN
ejde-164	58	20	≤	≤	PROPN
ejde-164	58	21	ds‖u‖	ds‖u‖	PROPN
ejde-164	58	22	,	,	PUNCT
ejde-164	58	23	∀u	∀u	PROPN
ejde-164	58	24	∈	∈	PROPN
ejde-164	58	25	e.	e.	PROPN
ejde-164	58	26	(	(	PUNCT
ejde-164	58	27	1.3	1.3	NUM
ejde-164	58	28	)	)	PUNCT
ejde-164	58	29	furthermore	furthermore	ADV
ejde-164	58	30	,	,	PUNCT
ejde-164	58	31	it	it	PRON
ejde-164	58	32	follows	follow	VERB
ejde-164	58	33	from	from	ADP
ejde-164	58	34	(	(	PUNCT
ejde-164	58	35	h1	h1	PROPN
ejde-164	58	36	)	)	PUNCT
ejde-164	58	37	that	that	SCONJ
ejde-164	58	38	the	the	DET
ejde-164	58	39	embedding	embed	VERB
ejde-164	58	40	e	e	X
ejde-164	58	41	↪	↪	PROPN
ejde-164	58	42	→	→	SYM
ejde-164	58	43	ls(r3	ls(r3	X
ejde-164	58	44	)	)	PUNCT
ejde-164	58	45	is	be	AUX
ejde-164	58	46	compact	compact	ADJ
ejde-164	58	47	for	for	ADP
ejde-164	58	48	any	any	DET
ejde-164	58	49	s	s	X
ejde-164	58	50	∈	∈	NOUN
ejde-164	58	51	[	[	X
ejde-164	58	52	2	2	NUM
ejde-164	58	53	,	,	PUNCT
ejde-164	58	54	6	6	NUM
ejde-164	58	55	)	)	PUNCT
ejde-164	58	56	(	(	PUNCT
ejde-164	58	57	see	see	VERB
ejde-164	58	58	[	[	X
ejde-164	58	59	3	3	NUM
ejde-164	58	60	]	]	NUM
ejde-164	58	61	)	)	PUNCT
ejde-164	58	62	.	.	PUNCT
ejde-164	59	1	system	system	NOUN
ejde-164	59	2	(	(	PUNCT
ejde-164	59	3	1.1	1.1	NUM
ejde-164	59	4	)	)	PUNCT
ejde-164	59	5	has	have	VERB
ejde-164	59	6	a	a	DET
ejde-164	59	7	variational	variational	ADJ
ejde-164	59	8	structure	structure	NOUN
ejde-164	59	9	.	.	PUNCT
ejde-164	60	1	in	in	ADP
ejde-164	60	2	fact	fact	NOUN
ejde-164	60	3	,	,	PUNCT
ejde-164	60	4	we	we	PRON
ejde-164	60	5	consider	consider	VERB
ejde-164	60	6	the	the	DET
ejde-164	60	7	functional	functional	ADJ
ejde-164	60	8	j	j	NOUN
ejde-164	60	9	:	:	PUNCT
ejde-164	61	1	e	e	X
ejde-164	61	2	×d(r3)→	×d(r3)→	NUM
ejde-164	61	3	r	r	NOUN
ejde-164	61	4	defined	define	VERB
ejde-164	61	5	by	by	ADP
ejde-164	61	6	j	j	PROPN
ejde-164	61	7	(	(	PUNCT
ejde-164	61	8	u	u	PROPN
ejde-164	61	9	,	,	PUNCT
ejde-164	61	10	φ	φ	NUM
ejde-164	61	11	)	)	PUNCT
ejde-164	61	12	=	=	SYM
ejde-164	61	13	1	1	NUM
ejde-164	61	14	2	2	NUM
ejde-164	61	15	∫	∫	NOUN
ejde-164	61	16	r3	r3	PROPN
ejde-164	61	17	(	(	PUNCT
ejde-164	61	18	|∇u|2	|∇u|2	X
ejde-164	61	19	+	+	CCONJ
ejde-164	61	20	v	v	X
ejde-164	61	21	(	(	PUNCT
ejde-164	61	22	x)u2	x)u2	PROPN
ejde-164	61	23	−	−	PROPN
ejde-164	61	24	(	(	PUNCT
ejde-164	61	25	2ω	2ω	NOUN
ejde-164	61	26	+	+	CCONJ
ejde-164	61	27	φ)φu2	φ)φu2	ADJ
ejde-164	61	28	)	)	PUNCT
ejde-164	61	29	dx−	dx−	SYM
ejde-164	61	30	1	1	NUM
ejde-164	61	31	8π	8π	NUM
ejde-164	61	32	∫	∫	PROPN
ejde-164	61	33	r3	r3	PROPN
ejde-164	61	34	|∇φ|2	|∇φ|2	NUM
ejde-164	61	35	dx	dx	PROPN
ejde-164	61	36	−	−	PROPN
ejde-164	61	37	β	β	PROPN
ejde-164	61	38	16π	16π	PROPN
ejde-164	61	39	∫	∫	PROPN
ejde-164	61	40	r3	r3	PROPN
ejde-164	61	41	|∇φ|4	|∇φ|4	ADV
ejde-164	61	42	dx−	dx−	NUM
ejde-164	61	43	∫	∫	PROPN
ejde-164	61	44	r3	r3	PROPN
ejde-164	61	45	f	f	PROPN
ejde-164	61	46	(	(	PUNCT
ejde-164	61	47	x	x	X
ejde-164	61	48	,	,	PUNCT
ejde-164	61	49	u	u	NOUN
ejde-164	61	50	)	)	PUNCT
ejde-164	61	51	dx−	dx−	NUM
ejde-164	61	52	∫	∫	PROPN
ejde-164	61	53	r3	r3	PROPN
ejde-164	61	54	h(x)u	h(x)u	PROPN
ejde-164	61	55	dx	dx	PROPN
ejde-164	61	56	.	.	PUNCT
ejde-164	62	1	the	the	DET
ejde-164	62	2	solutions	solution	NOUN
ejde-164	62	3	(	(	PUNCT
ejde-164	62	4	u	u	NOUN
ejde-164	62	5	,	,	PUNCT
ejde-164	62	6	φ	φ	NOUN
ejde-164	62	7	)	)	PUNCT
ejde-164	62	8	∈	∈	PROPN
ejde-164	62	9	e	e	X
ejde-164	62	10	×	×	NOUN
ejde-164	62	11	d(r3	d(r3	NOUN
ejde-164	62	12	)	)	PUNCT
ejde-164	62	13	of	of	ADP
ejde-164	62	14	system	system	NOUN
ejde-164	62	15	(	(	PUNCT
ejde-164	62	16	1.1	1.1	NUM
ejde-164	62	17	)	)	PUNCT
ejde-164	62	18	are	be	AUX
ejde-164	62	19	the	the	DET
ejde-164	62	20	critical	critical	ADJ
ejde-164	62	21	points	point	NOUN
ejde-164	62	22	of	of	ADP
ejde-164	62	23	j	j	PROPN
ejde-164	62	24	.	.	PUNCT
ejde-164	63	1	as	as	SCONJ
ejde-164	63	2	it	it	PRON
ejde-164	63	3	is	be	AUX
ejde-164	63	4	pointed	point	VERB
ejde-164	63	5	in	in	ADP
ejde-164	63	6	[	[	PUNCT
ejde-164	63	7	13	13	NUM
ejde-164	63	8	]	]	PUNCT
ejde-164	63	9	,	,	PUNCT
ejde-164	63	10	the	the	DET
ejde-164	63	11	functional	functional	ADJ
ejde-164	63	12	j	j	PROPN
ejde-164	63	13	is	be	AUX
ejde-164	63	14	strongly	strongly	ADV
ejde-164	63	15	indefinite	indefinite	ADJ
ejde-164	63	16	and	and	CCONJ
ejde-164	63	17	is	be	AUX
ejde-164	63	18	difficult	difficult	ADJ
ejde-164	63	19	to	to	PART
ejde-164	63	20	investigate	investigate	VERB
ejde-164	63	21	.	.	PUNCT
ejde-164	64	1	by	by	ADP
ejde-164	64	2	the	the	DET
ejde-164	64	3	reduction	reduction	NOUN
ejde-164	64	4	method	method	NOUN
ejde-164	64	5	described	describe	VERB
ejde-164	64	6	in	in	ADP
ejde-164	64	7	[	[	X
ejde-164	64	8	5	5	NUM
ejde-164	64	9	]	]	PUNCT
ejde-164	64	10	,	,	PUNCT
ejde-164	64	11	we	we	PRON
ejde-164	64	12	are	be	AUX
ejde-164	64	13	led	lead	VERB
ejde-164	64	14	to	to	ADP
ejde-164	64	15	the	the	DET
ejde-164	64	16	study	study	NOUN
ejde-164	64	17	of	of	ADP
ejde-164	64	18	a	a	DET
ejde-164	64	19	new	new	ADJ
ejde-164	64	20	functional	functional	ADJ
ejde-164	64	21	i	i	PRON
ejde-164	64	22	:	:	PUNCT
ejde-164	65	1	e	e	X
ejde-164	65	2	→	→	SYM
ejde-164	65	3	r	r	NOUN
ejde-164	65	4	defined	define	VERB
ejde-164	65	5	by	by	ADP
ejde-164	65	6	i(u	i(u	PROPN
ejde-164	65	7	)	)	PUNCT
ejde-164	66	1	=	=	SYM
ejde-164	66	2	j	j	PROPN
ejde-164	66	3	(	(	PUNCT
ejde-164	66	4	u	u	NOUN
ejde-164	66	5	,	,	PUNCT
ejde-164	66	6	φu	φu	NOUN
ejde-164	66	7	)	)	PUNCT
ejde-164	66	8	.	.	PUNCT
ejde-164	67	1	by	by	ADP
ejde-164	67	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-164	67	3	2.1	2.1	NUM
ejde-164	67	4	below	below	ADV
ejde-164	67	5	,	,	PUNCT
ejde-164	67	6	i(u	i(u	PROPN
ejde-164	67	7	)	)	PUNCT
ejde-164	67	8	is	be	AUX
ejde-164	67	9	defined	define	VERB
ejde-164	67	10	as	as	ADP
ejde-164	67	11	follows	follow	VERB
ejde-164	67	12	which	which	PRON
ejde-164	67	13	does	do	AUX
ejde-164	67	14	not	not	PART
ejde-164	67	15	present	present	VERB
ejde-164	67	16	such	such	ADJ
ejde-164	67	17	strongly	strongly	ADV
ejde-164	67	18	indefinite	indefinite	ADJ
ejde-164	67	19	nature	nature	NOUN
ejde-164	67	20	.	.	PUNCT
ejde-164	68	1	we	we	PRON
ejde-164	68	2	can	can	AUX
ejde-164	68	3	obtain	obtain	VERB
ejde-164	68	4	a	a	DET
ejde-164	68	5	c1	c1	NOUN
ejde-164	68	6	functional	functional	ADJ
ejde-164	69	1	i	i	PRON
ejde-164	69	2	:	:	PUNCT
ejde-164	69	3	e	e	X
ejde-164	69	4	→	→	SYM
ejde-164	69	5	r	r	NOUN
ejde-164	69	6	given	give	VERB
ejde-164	69	7	by	by	ADP
ejde-164	69	8	i(u	i(u	PROPN
ejde-164	69	9	)	)	PUNCT
ejde-164	69	10	=	=	SYM
ejde-164	69	11	1	1	NUM
ejde-164	69	12	2	2	NUM
ejde-164	69	13	∫	∫	NOUN
ejde-164	69	14	r3	r3	PROPN
ejde-164	69	15	[	[	X
ejde-164	69	16	|∇u|2	|∇u|2	NOUN
ejde-164	69	17	+	+	SYM
ejde-164	69	18	v	v	X
ejde-164	69	19	(	(	PUNCT
ejde-164	69	20	x)u2	x)u2	PROPN
ejde-164	69	21	−	−	PROPN
ejde-164	69	22	(	(	PUNCT
ejde-164	69	23	2ω	2ω	PROPN
ejde-164	69	24	+	+	CCONJ
ejde-164	69	25	φu)φuu	φu)φuu	NOUN
ejde-164	69	26	2	2	NUM
ejde-164	69	27	]	]	PUNCT
ejde-164	69	28	dx	dx	PROPN
ejde-164	69	29	−	−	PROPN
ejde-164	69	30	1	1	NUM
ejde-164	69	31	8π	8π	NUM
ejde-164	69	32	∫	∫	PROPN
ejde-164	69	33	r3	r3	PROPN
ejde-164	69	34	|∇φu|2	|∇φu|2	NOUN
ejde-164	69	35	dx−	dx−	PROPN
ejde-164	69	36	β	β	PROPN
ejde-164	69	37	16π	16π	PROPN
ejde-164	69	38	∫	∫	PROPN
ejde-164	69	39	r3	r3	PROPN
ejde-164	69	40	|∇φu|4	|∇φu|4	NOUN
ejde-164	69	41	dx−	dx−	NUM
ejde-164	69	42	∫	∫	PROPN
ejde-164	69	43	r3	r3	PROPN
ejde-164	69	44	f	f	PROPN
ejde-164	69	45	(	(	PUNCT
ejde-164	69	46	x	x	X
ejde-164	69	47	,	,	PUNCT
ejde-164	69	48	u	u	NOUN
ejde-164	69	49	)	)	PUNCT
ejde-164	69	50	dx−	dx−	NUM
ejde-164	69	51	∫	∫	PROPN
ejde-164	69	52	r3	r3	PROPN
ejde-164	69	53	h(x)u	h(x)u	PROPN
ejde-164	69	54	dx	dx	PROPN
ejde-164	69	55	=	=	SYM
ejde-164	69	56	1	1	NUM
ejde-164	69	57	2	2	NUM
ejde-164	69	58	∫	∫	NOUN
ejde-164	69	59	r3	r3	PROPN
ejde-164	69	60	(	(	PUNCT
ejde-164	69	61	|∇u|2	|∇u|2	X
ejde-164	69	62	+	+	CCONJ
ejde-164	69	63	v	v	X
ejde-164	69	64	(	(	PUNCT
ejde-164	69	65	x)u2	x)u2	PROPN
ejde-164	69	66	+	+	CCONJ
ejde-164	69	67	φ2	φ2	PROPN
ejde-164	69	68	uu	uu	INTJ
ejde-164	69	69	2	2	X
ejde-164	69	70	)	)	PUNCT
ejde-164	69	71	dx	dx	PROPN
ejde-164	70	1	+	+	CCONJ
ejde-164	70	2	1	1	NUM
ejde-164	70	3	8π	8π	NUM
ejde-164	70	4	∫	∫	PROPN
ejde-164	70	5	r3	r3	PROPN
ejde-164	70	6	|∇φu|2	|∇φu|2	PROPN
ejde-164	70	7	dx+	dx+	PROPN
ejde-164	70	8	3β	3β	PROPN
ejde-164	70	9	16π	16π	PROPN
ejde-164	71	1	∫	∫	PROPN
ejde-164	71	2	r3	r3	PROPN
ejde-164	71	3	|∇φu|4	|∇φu|4	NOUN
ejde-164	71	4	dx−	dx−	NUM
ejde-164	72	1	∫	∫	PROPN
ejde-164	72	2	r3	r3	PROPN
ejde-164	72	3	f	f	PROPN
ejde-164	72	4	(	(	PUNCT
ejde-164	72	5	x	x	X
ejde-164	72	6	,	,	PUNCT
ejde-164	72	7	u	u	NOUN
ejde-164	72	8	)	)	PUNCT
ejde-164	72	9	dx−	dx−	NUM
ejde-164	72	10	∫	∫	PROPN
ejde-164	72	11	r3	r3	PROPN
ejde-164	72	12	h(x)u	h(x)u	PROPN
ejde-164	72	13	dx	dx	PROPN
ejde-164	72	14	=	=	SYM
ejde-164	72	15	1	1	NUM
ejde-164	72	16	2	2	NUM
ejde-164	72	17	∫	∫	NOUN
ejde-164	72	18	r3	r3	PROPN
ejde-164	72	19	(	(	PUNCT
ejde-164	72	20	|∇u|2	|∇u|2	X
ejde-164	72	21	+	+	CCONJ
ejde-164	72	22	v	v	X
ejde-164	72	23	(	(	PUNCT
ejde-164	72	24	x)u2	x)u2	PROPN
ejde-164	72	25	−	−	NUM
ejde-164	72	26	ωφuu2	ωφuu2	NOUN
ejde-164	72	27	)	)	PUNCT
ejde-164	72	28	dx	dx	PROPN
ejde-164	73	1	+	+	PROPN
ejde-164	73	2	β	β	PROPN
ejde-164	73	3	16π	16π	X
ejde-164	73	4	∫	∫	PROPN
ejde-164	73	5	r3	r3	PROPN
ejde-164	73	6	|∇φu|4	|∇φu|4	NOUN
ejde-164	74	1	dx−	dx−	NUM
ejde-164	74	2	∫	∫	PROPN
ejde-164	74	3	r3	r3	PROPN
ejde-164	74	4	f	f	PROPN
ejde-164	74	5	(	(	PUNCT
ejde-164	74	6	x	x	X
ejde-164	74	7	,	,	PUNCT
ejde-164	74	8	u	u	NOUN
ejde-164	74	9	)	)	PUNCT
ejde-164	74	10	dx−	dx−	NUM
ejde-164	74	11	∫	∫	PROPN
ejde-164	74	12	r3	r3	PROPN
ejde-164	74	13	h(x)u	h(x)u	PROPN
ejde-164	74	14	dx	dx	PROPN
ejde-164	74	15	.	.	PUNCT
ejde-164	75	1	(	(	PUNCT
ejde-164	75	2	1.4	1.4	NUM
ejde-164	75	3	)	)	PUNCT
ejde-164	75	4	4	4	NUM
ejde-164	75	5	l.	l.	PROPN
ejde-164	75	6	wang	wang	PROPN
ejde-164	75	7	,	,	PUNCT
ejde-164	75	8	c.	c.	PROPN
ejde-164	75	9	xiong	xiong	PROPN
ejde-164	75	10	,	,	PUNCT
ejde-164	75	11	p.	p.	NOUN
ejde-164	75	12	zhao	zhao	PROPN
ejde-164	75	13	ejde-2022/74	ejde-2022/74	NOUN
ejde-164	75	14	we	we	PRON
ejde-164	75	15	consider	consider	VERB
ejde-164	75	16	the	the	DET
ejde-164	75	17	map	map	NOUN
ejde-164	75	18	φ	φ	X
ejde-164	75	19	:	:	PUNCT
ejde-164	76	1	e	e	X
ejde-164	76	2	→	→	SYM
ejde-164	76	3	d	d	PROPN
ejde-164	76	4	,	,	PUNCT
ejde-164	76	5	u	u	PROPN
ejde-164	76	6	7→	7→	NUM
ejde-164	76	7	φu	φu	NOUN
ejde-164	76	8	.	.	PUNCT
ejde-164	77	1	then	then	ADV
ejde-164	77	2	by	by	ADP
ejde-164	77	3	standard	standard	ADJ
ejde-164	77	4	arguments	argument	NOUN
ejde-164	77	5	,	,	PUNCT
ejde-164	77	6	φ	φ	PROPN
ejde-164	77	7	∈	∈	PROPN
ejde-164	77	8	c1(e	c1(e	PROPN
ejde-164	77	9	,	,	PUNCT
ejde-164	77	10	d	d	NOUN
ejde-164	77	11	)	)	PUNCT
ejde-164	77	12	.	.	PUNCT
ejde-164	78	1	the	the	DET
ejde-164	78	2	gateaux	gateaux	ADV
ejde-164	78	3	derivative	derivative	NOUN
ejde-164	78	4	of	of	ADP
ejde-164	78	5	i	i	PRON
ejde-164	78	6	is	be	AUX
ejde-164	78	7	〈	〈	PROPN
ejde-164	78	8	i	i	PRON
ejde-164	78	9	′(u	′(u	NOUN
ejde-164	78	10	)	)	PUNCT
ejde-164	78	11	,	,	PUNCT
ejde-164	78	12	v	v	NOUN
ejde-164	79	1	〉	〉	NOUN
ejde-164	79	2	=	=	SYM
ejde-164	79	3	∫	∫	PROPN
ejde-164	79	4	r3	r3	PROPN
ejde-164	79	5	(	(	PUNCT
ejde-164	79	6	∇u	∇u	PROPN
ejde-164	79	7	·	·	PUNCT
ejde-164	79	8	∇v	∇v	PROPN
ejde-164	80	1	+	+	NUM
ejde-164	80	2	v	v	X
ejde-164	80	3	(	(	PUNCT
ejde-164	80	4	x)uv	x)uv	PROPN
ejde-164	80	5	−	−	PROPN
ejde-164	80	6	(	(	PUNCT
ejde-164	80	7	2ω	2ω	PROPN
ejde-164	80	8	+	+	CCONJ
ejde-164	80	9	φu)φuuv	φu)φuuv	NOUN
ejde-164	80	10	)	)	PUNCT
ejde-164	80	11	dx	dx	PROPN
ejde-164	80	12	−	−	PROPN
ejde-164	80	13	∫	∫	PROPN
ejde-164	80	14	r3	r3	PROPN
ejde-164	80	15	f(x	f(x	PROPN
ejde-164	80	16	,	,	PUNCT
ejde-164	80	17	u)v	u)v	PUNCT
ejde-164	80	18	dx−	dx−	NUM
ejde-164	80	19	∫	∫	PROPN
ejde-164	80	20	r3	r3	PROPN
ejde-164	80	21	h(x)v	h(x)v	PROPN
ejde-164	80	22	dx	dx	PROPN
ejde-164	80	23	for	for	ADP
ejde-164	80	24	all	all	DET
ejde-164	80	25	u	u	NOUN
ejde-164	80	26	,	,	PUNCT
ejde-164	80	27	v	v	PROPN
ejde-164	80	28	∈	∈	PROPN
ejde-164	80	29	e.	e.	NOUN
ejde-164	80	30	our	our	PRON
ejde-164	80	31	main	main	ADJ
ejde-164	80	32	result	result	NOUN
ejde-164	80	33	reads	read	VERB
ejde-164	80	34	as	as	SCONJ
ejde-164	80	35	follows	follow	VERB
ejde-164	80	36	.	.	PUNCT
ejde-164	81	1	theorem	theorem	VERB
ejde-164	81	2	1.1	1.1	NUM
ejde-164	81	3	.	.	PUNCT
ejde-164	82	1	suppose	suppose	VERB
ejde-164	82	2	(	(	PUNCT
ejde-164	82	3	h1)–(h6	h1)–(h6	NOUN
ejde-164	82	4	)	)	PUNCT
ejde-164	82	5	hold	hold	NOUN
ejde-164	82	6	.	.	PUNCT
ejde-164	83	1	then	then	ADV
ejde-164	83	2	there	there	PRON
ejde-164	83	3	exists	exist	VERB
ejde-164	83	4	a	a	DET
ejde-164	83	5	positive	positive	ADJ
ejde-164	83	6	constant	constant	ADJ
ejde-164	83	7	m0	m0	NOUN
ejde-164	83	8	such	such	ADJ
ejde-164	83	9	that	that	DET
ejde-164	83	10	system	system	NOUN
ejde-164	83	11	(	(	PUNCT
ejde-164	83	12	1.1	1.1	NUM
ejde-164	83	13	)	)	PUNCT
ejde-164	83	14	admits	admit	VERB
ejde-164	83	15	at	at	ADP
ejde-164	83	16	least	least	ADV
ejde-164	83	17	two	two	NUM
ejde-164	83	18	different	different	ADJ
ejde-164	83	19	solutions	solution	NOUN
ejde-164	83	20	u0	u0	ADJ
ejde-164	83	21	,	,	PUNCT
ejde-164	83	22	ũ0	ũ0	PROPN
ejde-164	83	23	in	in	ADP
ejde-164	83	24	e	e	NOUN
ejde-164	83	25	satisfying	satisfy	VERB
ejde-164	83	26	i(u0	i(u0	NOUN
ejde-164	83	27	)	)	PUNCT
ejde-164	83	28	<	<	X
ejde-164	83	29	0	0	NUM
ejde-164	83	30	and	and	CCONJ
ejde-164	83	31	i(ũ0	i(ũ0	NOUN
ejde-164	83	32	)	)	PUNCT
ejde-164	83	33	>	>	X
ejde-164	83	34	0	0	PUNCT
ejde-164	84	1	if	if	SCONJ
ejde-164	84	2	|h|2	|h|2	PROPN
ejde-164	84	3	<	<	X
ejde-164	84	4	m0	m0	PROPN
ejde-164	84	5	.	.	PUNCT
ejde-164	84	6	remark	remark	PROPN
ejde-164	84	7	1.2	1.2	NUM
ejde-164	84	8	.	.	PUNCT
ejde-164	85	1	chen	chen	PROPN
ejde-164	85	2	and	and	CCONJ
ejde-164	85	3	song	song	NOUN
ejde-164	85	4	[	[	X
ejde-164	85	5	11	11	NUM
ejde-164	85	6	]	]	PUNCT
ejde-164	85	7	proved	prove	VERB
ejde-164	85	8	that	that	SCONJ
ejde-164	85	9	klein	klein	PROPN
ejde-164	85	10	-	-	PUNCT
ejde-164	85	11	gordon	gordon	PROPN
ejde-164	85	12	-	-	PUNCT
ejde-164	85	13	maxwell	maxwell	PROPN
ejde-164	85	14	equation	equation	NOUN
ejde-164	85	15	had	have	VERB
ejde-164	85	16	two	two	NUM
ejde-164	85	17	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-164	85	18	solutions	solution	NOUN
ejde-164	85	19	if	if	SCONJ
ejde-164	85	20	f(x	f(x	PROPN
ejde-164	85	21	,	,	PUNCT
ejde-164	85	22	t	t	PROPN
ejde-164	85	23	)	)	PUNCT
ejde-164	85	24	satisfies	satisfy	VERB
ejde-164	85	25	the	the	DET
ejde-164	85	26	local	local	ADJ
ejde-164	85	27	(	(	PUNCT
ejde-164	85	28	ar	ar	NOUN
ejde-164	85	29	)	)	PUNCT
ejde-164	85	30	condition	condition	NOUN
ejde-164	85	31	:	:	PUNCT
ejde-164	85	32	(	(	PUNCT
ejde-164	85	33	lar	lar	INTJ
ejde-164	85	34	)	)	PUNCT
ejde-164	85	35	there	there	PRON
ejde-164	85	36	exist	exist	VERB
ejde-164	85	37	µ	µ	X
ejde-164	85	38	>	>	ADP
ejde-164	85	39	2	2	NUM
ejde-164	85	40	and	and	CCONJ
ejde-164	85	41	r0	r0	VERB
ejde-164	85	42	>	>	X
ejde-164	85	43	0	0	PUNCT
ejde-164	86	1	such	such	ADJ
ejde-164	86	2	that	that	SCONJ
ejde-164	86	3	f(x	f(x	PROPN
ejde-164	86	4	,	,	PUNCT
ejde-164	86	5	t	t	PROPN
ejde-164	86	6	)	)	PUNCT
ejde-164	86	7	:	:	PUNCT
ejde-164	86	8	=	=	SYM
ejde-164	86	9	1	1	NUM
ejde-164	86	10	µf(x	µf(x	NOUN
ejde-164	86	11	,	,	PUNCT
ejde-164	86	12	t)t	t)t	PUNCT
ejde-164	86	13	−	−	PROPN
ejde-164	86	14	f	f	X
ejde-164	86	15	(	(	PUNCT
ejde-164	86	16	x	x	PROPN
ejde-164	86	17	,	,	PUNCT
ejde-164	86	18	t	t	PROPN
ejde-164	86	19	)	)	PUNCT
ejde-164	86	20	≥	≥	NOUN
ejde-164	86	21	0	0	NUM
ejde-164	86	22	for	for	ADP
ejde-164	86	23	every	every	DET
ejde-164	86	24	x	x	PROPN
ejde-164	86	25	∈	∈	PROPN
ejde-164	86	26	r3	r3	PROPN
ejde-164	86	27	and	and	CCONJ
ejde-164	86	28	|t|	|t|	PROPN
ejde-164	86	29	≥	≥	NOUN
ejde-164	86	30	r0	r0	NOUN
ejde-164	86	31	,	,	PUNCT
ejde-164	86	32	where	where	SCONJ
ejde-164	86	33	f	f	PROPN
ejde-164	86	34	(	(	PUNCT
ejde-164	86	35	x	x	PROPN
ejde-164	86	36	,	,	PUNCT
ejde-164	86	37	t	t	PROPN
ejde-164	86	38	)	)	PUNCT
ejde-164	86	39	=	=	SYM
ejde-164	86	40	∫	∫	PROPN
ejde-164	86	41	t	t	PROPN
ejde-164	86	42	0	0	NUM
ejde-164	86	43	f(x	f(x	PROPN
ejde-164	86	44	,	,	PUNCT
ejde-164	86	45	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-164	86	46	.	.	PUNCT
ejde-164	86	47	this	this	DET
ejde-164	86	48	condition	condition	NOUN
ejde-164	86	49	is	be	AUX
ejde-164	86	50	employed	employ	VERB
ejde-164	86	51	not	not	PART
ejde-164	86	52	only	only	ADV
ejde-164	86	53	to	to	PART
ejde-164	86	54	prove	prove	VERB
ejde-164	86	55	that	that	SCONJ
ejde-164	86	56	the	the	DET
ejde-164	86	57	euler	euler	PROPN
ejde-164	86	58	-	-	PUNCT
ejde-164	86	59	lagrange	lagrange	PROPN
ejde-164	86	60	function	function	NOUN
ejde-164	86	61	associated	associate	VERB
ejde-164	86	62	has	have	VERB
ejde-164	86	63	a	a	DET
ejde-164	86	64	mountain	mountain	NOUN
ejde-164	86	65	pass	pass	NOUN
ejde-164	86	66	geometry	geometry	NOUN
ejde-164	86	67	,	,	PUNCT
ejde-164	86	68	but	but	CCONJ
ejde-164	86	69	also	also	ADV
ejde-164	86	70	to	to	PART
ejde-164	86	71	guarantee	guarantee	VERB
ejde-164	86	72	that	that	SCONJ
ejde-164	86	73	the	the	DET
ejde-164	86	74	palaissmale	palaissmale	NOUN
ejde-164	86	75	sequences	sequence	NOUN
ejde-164	86	76	,	,	PUNCT
ejde-164	86	77	or	or	CCONJ
ejde-164	86	78	cerami	cerami	PROPN
ejde-164	86	79	sequences	sequence	NOUN
ejde-164	86	80	are	be	AUX
ejde-164	86	81	bounded	bound	VERB
ejde-164	86	82	.	.	PUNCT
ejde-164	87	1	under	under	ADP
ejde-164	87	2	condition	condition	NOUN
ejde-164	87	3	(	(	PUNCT
ejde-164	87	4	lar	lar	ADJ
ejde-164	87	5	)	)	PUNCT
ejde-164	87	6	in	in	ADP
ejde-164	87	7	this	this	DET
ejde-164	87	8	article	article	NOUN
ejde-164	87	9	,	,	PUNCT
ejde-164	87	10	f(x	f(x	PROPN
ejde-164	87	11	,	,	PUNCT
ejde-164	87	12	t	t	PROPN
ejde-164	87	13	)	)	PUNCT
ejde-164	87	14	may	may	AUX
ejde-164	87	15	have	have	VERB
ejde-164	87	16	negative	negative	ADJ
ejde-164	87	17	values	value	NOUN
ejde-164	87	18	.	.	PUNCT
ejde-164	88	1	another	another	DET
ejde-164	88	2	widely	widely	ADV
ejde-164	88	3	used	use	VERB
ejde-164	88	4	condition	condition	NOUN
ejde-164	88	5	was	be	AUX
ejde-164	88	6	introduced	introduce	VERB
ejde-164	88	7	by	by	ADP
ejde-164	88	8	jeanjean	jeanjean	PROPN
ejde-164	88	9	[	[	X
ejde-164	88	10	18	18	NUM
ejde-164	88	11	]	]	PUNCT
ejde-164	88	12	,	,	PUNCT
ejde-164	88	13	•	•	X
ejde-164	88	14	there	there	PRON
ejde-164	88	15	exists	exist	VERB
ejde-164	88	16	θ	θ	PROPN
ejde-164	88	17	≥	≥	NUM
ejde-164	88	18	1	1	NUM
ejde-164	88	19	such	such	ADJ
ejde-164	88	20	that	that	DET
ejde-164	88	21	θf1(x	θf1(x	NOUN
ejde-164	88	22	,	,	PUNCT
ejde-164	88	23	t	t	PROPN
ejde-164	88	24	)	)	PUNCT
ejde-164	88	25	≥	≥	NOUN
ejde-164	88	26	f1(x	f1(x	NUM
ejde-164	88	27	,	,	PUNCT
ejde-164	88	28	st	st	PROPN
ejde-164	88	29	)	)	PUNCT
ejde-164	88	30	for	for	ADP
ejde-164	88	31	all	all	DET
ejde-164	88	32	s	s	PART
ejde-164	88	33	∈	∈	NOUN
ejde-164	89	1	[	[	X
ejde-164	89	2	0	0	NUM
ejde-164	89	3	,	,	PUNCT
ejde-164	89	4	1	1	NUM
ejde-164	89	5	]	]	PUNCT
ejde-164	89	6	and	and	CCONJ
ejde-164	89	7	t	t	PROPN
ejde-164	89	8	∈	∈	PROPN
ejde-164	89	9	r	r	NOUN
ejde-164	89	10	,	,	PUNCT
ejde-164	89	11	where	where	SCONJ
ejde-164	89	12	f1(x	f1(x	NOUN
ejde-164	89	13	,	,	PUNCT
ejde-164	89	14	t	t	PROPN
ejde-164	89	15	)	)	PUNCT
ejde-164	89	16	:	:	PUNCT
ejde-164	90	1	=	=	SYM
ejde-164	90	2	1	1	NUM
ejde-164	90	3	4f(x	4f(x	NUM
ejde-164	90	4	,	,	PUNCT
ejde-164	90	5	t)t−	t)t−	NOUN
ejde-164	90	6	f	f	X
ejde-164	90	7	(	(	PUNCT
ejde-164	90	8	x	x	PROPN
ejde-164	90	9	,	,	PUNCT
ejde-164	90	10	t	t	PROPN
ejde-164	90	11	)	)	PUNCT
ejde-164	90	12	.	.	PUNCT
ejde-164	91	1	we	we	PRON
ejde-164	91	2	can	can	AUX
ejde-164	91	3	observe	observe	VERB
ejde-164	91	4	that	that	SCONJ
ejde-164	91	5	if	if	SCONJ
ejde-164	91	6	s	s	PART
ejde-164	91	7	=	=	NOUN
ejde-164	91	8	0	0	NUM
ejde-164	91	9	,	,	PUNCT
ejde-164	91	10	then	then	ADV
ejde-164	91	11	f1(x	f1(x	PROPN
ejde-164	91	12	,	,	PUNCT
ejde-164	91	13	t	t	PROPN
ejde-164	91	14	)	)	PUNCT
ejde-164	91	15	≥	≥	NOUN
ejde-164	91	16	0	0	NUM
ejde-164	91	17	,	,	PUNCT
ejde-164	91	18	but	but	CCONJ
ejde-164	91	19	in	in	ADP
ejde-164	91	20	our	our	PRON
ejde-164	91	21	condition	condition	NOUN
ejde-164	91	22	(	(	PUNCT
ejde-164	91	23	h5	h5	PROPN
ejde-164	91	24	)	)	PUNCT
ejde-164	91	25	,	,	PUNCT
ejde-164	91	26	f(x	f(x	PROPN
ejde-164	91	27	,	,	PUNCT
ejde-164	91	28	t	t	PROPN
ejde-164	91	29	)	)	PUNCT
ejde-164	91	30	may	may	AUX
ejde-164	91	31	assume	assume	VERB
ejde-164	91	32	negative	negative	ADJ
ejde-164	91	33	values	value	NOUN
ejde-164	91	34	.	.	PUNCT
ejde-164	92	1	in	in	ADP
ejde-164	92	2	[	[	X
ejde-164	92	3	2	2	NUM
ejde-164	92	4	,	,	PUNCT
ejde-164	92	5	12	12	NUM
ejde-164	92	6	]	]	PUNCT
ejde-164	92	7	,	,	PUNCT
ejde-164	92	8	the	the	DET
ejde-164	92	9	authors	author	NOUN
ejde-164	92	10	studied	study	VERB
ejde-164	92	11	the	the	DET
ejde-164	92	12	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-164	92	13	-	-	PUNCT
ejde-164	92	14	poisson	poisson	NOUN
ejde-164	92	15	equation	equation	NOUN
ejde-164	92	16	by	by	ADP
ejde-164	92	17	assuming	assume	VERB
ejde-164	92	18	the	the	DET
ejde-164	92	19	following	follow	VERB
ejde-164	92	20	global	global	ADJ
ejde-164	92	21	condition	condition	NOUN
ejde-164	92	22	to	to	PART
ejde-164	92	23	replace	replace	VERB
ejde-164	92	24	the	the	DET
ejde-164	92	25	(	(	PUNCT
ejde-164	92	26	ar	ar	NOUN
ejde-164	92	27	)	)	PUNCT
ejde-164	92	28	condition	condition	NOUN
ejde-164	92	29	:	:	PUNCT
ejde-164	92	30	•	•	X
ejde-164	92	31	there	there	PRON
ejde-164	92	32	exists	exist	VERB
ejde-164	92	33	0	0	NUM
ejde-164	92	34	≤	≤	NUM
ejde-164	93	1	β	β	X
ejde-164	93	2	<	<	X
ejde-164	93	3	α	α	PRON
ejde-164	93	4	such	such	ADJ
ejde-164	93	5	that	that	SCONJ
ejde-164	93	6	tf(t)−4f	tf(t)−4f	PROPN
ejde-164	93	7	(	(	PUNCT
ejde-164	93	8	t	t	PROPN
ejde-164	93	9	)	)	PUNCT
ejde-164	93	10	≥	≥	NOUN
ejde-164	93	11	−βt2	−βt2	ADV
ejde-164	93	12	,	,	PUNCT
ejde-164	93	13	for	for	ADP
ejde-164	93	14	all	all	DET
ejde-164	93	15	t	t	NOUN
ejde-164	93	16	∈	∈	NOUN
ejde-164	93	17	r	r	NOUN
ejde-164	93	18	,	,	PUNCT
ejde-164	93	19	where	where	SCONJ
ejde-164	93	20	α	α	NOUN
ejde-164	93	21	is	be	AUX
ejde-164	93	22	a	a	DET
ejde-164	93	23	positive	positive	ADJ
ejde-164	93	24	constant	constant	ADJ
ejde-164	93	25	such	such	ADJ
ejde-164	93	26	that	that	SCONJ
ejde-164	93	27	α	α	PROPN
ejde-164	93	28	≤	≤	NOUN
ejde-164	93	29	v	v	X
ejde-164	93	30	(	(	PUNCT
ejde-164	93	31	x	x	NOUN
ejde-164	93	32	)	)	PUNCT
ejde-164	93	33	.	.	PUNCT
ejde-164	94	1	notice	notice	VERB
ejde-164	94	2	that	that	SCONJ
ejde-164	94	3	we	we	PRON
ejde-164	94	4	only	only	ADV
ejde-164	94	5	need	need	VERB
ejde-164	94	6	the	the	DET
ejde-164	94	7	local	local	ADJ
ejde-164	94	8	condition	condition	NOUN
ejde-164	94	9	(	(	PUNCT
ejde-164	94	10	h5	h5	PROPN
ejde-164	94	11	)	)	PUNCT
ejde-164	94	12	to	to	PART
ejde-164	94	13	obtain	obtain	VERB
ejde-164	94	14	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-164	94	15	solutions	solution	NOUN
ejde-164	94	16	.	.	PUNCT
ejde-164	95	1	li	li	PROPN
ejde-164	95	2	and	and	CCONJ
ejde-164	95	3	tang	tang	PROPN
ejde-164	96	1	[	[	X
ejde-164	96	2	19	19	NUM
ejde-164	96	3	]	]	PUNCT
ejde-164	96	4	used	use	VERB
ejde-164	96	5	the	the	DET
ejde-164	96	6	following	follow	VERB
ejde-164	96	7	condition	condition	NOUN
ejde-164	96	8	to	to	PART
ejde-164	96	9	obtain	obtain	VERB
ejde-164	96	10	infinitely	infinitely	ADV
ejde-164	96	11	many	many	ADJ
ejde-164	96	12	solutions	solution	NOUN
ejde-164	96	13	for	for	ADP
ejde-164	96	14	homogenous	homogenous	ADJ
ejde-164	96	15	kgm	kgm	PROPN
ejde-164	96	16	systems	system	NOUN
ejde-164	96	17	:	:	PUNCT
ejde-164	96	18	•	•	ADP
ejde-164	96	19	there	there	PRON
ejde-164	96	20	exist	exist	VERB
ejde-164	96	21	two	two	NUM
ejde-164	96	22	positive	positive	ADJ
ejde-164	96	23	constants	constant	NOUN
ejde-164	96	24	d3	d3	PROPN
ejde-164	96	25	and	and	CCONJ
ejde-164	96	26	r0	r0	VERB
ejde-164	96	27	such	such	ADJ
ejde-164	96	28	that	that	SCONJ
ejde-164	96	29	1	1	NUM
ejde-164	96	30	4f(x	4f(x	NUM
ejde-164	96	31	,	,	PUNCT
ejde-164	96	32	t)t−f	t)t−f	NOUN
ejde-164	96	33	(	(	PUNCT
ejde-164	96	34	x	x	NOUN
ejde-164	96	35	,	,	PUNCT
ejde-164	96	36	t	t	PROPN
ejde-164	96	37	)	)	PUNCT
ejde-164	96	38	≥	≥	NOUN
ejde-164	97	1	−d3|t|2	−d3|t|2	PROPN
ejde-164	97	2	,	,	PUNCT
ejde-164	97	3	if	if	SCONJ
ejde-164	97	4	|t|	|t|	VERB
ejde-164	97	5	≥	≥	NUM
ejde-164	97	6	r0	r0	NOUN
ejde-164	97	7	.	.	PUNCT
ejde-164	98	1	obviously	obviously	ADV
ejde-164	98	2	,	,	PUNCT
ejde-164	98	3	our	our	PRON
ejde-164	98	4	condition	condition	NOUN
ejde-164	98	5	(	(	PUNCT
ejde-164	98	6	h5	h5	PROPN
ejde-164	98	7	)	)	PUNCT
ejde-164	98	8	is	be	AUX
ejde-164	98	9	weaker	weak	ADJ
ejde-164	98	10	than	than	ADP
ejde-164	98	11	this	this	DET
ejde-164	98	12	condition	condition	NOUN
ejde-164	98	13	.	.	PUNCT
ejde-164	99	1	therefore	therefore	ADV
ejde-164	99	2	,	,	PUNCT
ejde-164	99	3	it	it	PRON
ejde-164	99	4	is	be	AUX
ejde-164	99	5	interesting	interesting	ADJ
ejde-164	99	6	to	to	PART
ejde-164	99	7	consider	consider	VERB
ejde-164	99	8	the	the	DET
ejde-164	99	9	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-164	99	10	system	system	NOUN
ejde-164	99	11	(	(	PUNCT
ejde-164	99	12	1.1	1.1	NUM
ejde-164	99	13	)	)	PUNCT
ejde-164	99	14	under	under	ADP
ejde-164	99	15	the	the	DET
ejde-164	99	16	conditions	condition	NOUN
ejde-164	99	17	(	(	PUNCT
ejde-164	99	18	h4	h4	PROPN
ejde-164	99	19	)	)	PUNCT
ejde-164	99	20	and	and	CCONJ
ejde-164	99	21	(	(	PUNCT
ejde-164	99	22	h5	h5	PROPN
ejde-164	99	23	)	)	PUNCT
ejde-164	99	24	.	.	PUNCT
ejde-164	100	1	to	to	ADP
ejde-164	100	2	the	the	DET
ejde-164	100	3	best	good	ADJ
ejde-164	100	4	of	of	ADP
ejde-164	100	5	our	our	PRON
ejde-164	100	6	knowledge	knowledge	NOUN
ejde-164	100	7	,	,	PUNCT
ejde-164	100	8	theorem	theorem	VERB
ejde-164	100	9	1.1	1.1	NUM
ejde-164	100	10	is	be	AUX
ejde-164	100	11	the	the	DET
ejde-164	100	12	first	first	ADJ
ejde-164	100	13	result	result	NOUN
ejde-164	100	14	about	about	ADP
ejde-164	100	15	the	the	DET
ejde-164	100	16	existence	existence	NOUN
ejde-164	100	17	of	of	ADP
ejde-164	100	18	two	two	NUM
ejde-164	100	19	solutions	solution	NOUN
ejde-164	100	20	for	for	ADP
ejde-164	100	21	the	the	DET
ejde-164	100	22	nonhomogeneous	nonhomogeneous	PROPN
ejde-164	100	23	klein	klein	PROPN
ejde-164	100	24	-	-	PUNCT
ejde-164	100	25	gordon	gordon	PROPN
ejde-164	100	26	equation	equation	NOUN
ejde-164	100	27	coupled	couple	VERB
ejde-164	100	28	with	with	ADP
ejde-164	100	29	borninfeld	borninfeld	NOUN
ejde-164	100	30	equations	equation	NOUN
ejde-164	100	31	on	on	ADP
ejde-164	100	32	r3	r3	PROPN
ejde-164	100	33	with	with	ADP
ejde-164	100	34	general	general	ADJ
ejde-164	100	35	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-164	100	36	f	f	PROPN
ejde-164	100	37	.	.	PUNCT
ejde-164	101	1	throughout	throughout	ADP
ejde-164	101	2	this	this	DET
ejde-164	101	3	article	article	NOUN
ejde-164	101	4	,	,	PUNCT
ejde-164	101	5	letters	letters	PROPN
ejde-164	101	6	ci	ci	PROPN
ejde-164	101	7	,	,	PUNCT
ejde-164	101	8	di	di	PROPN
ejde-164	101	9	,	,	PUNCT
ejde-164	101	10	li	li	PROPN
ejde-164	101	11	,	,	PUNCT
ejde-164	101	12	mi	mi	PROPN
ejde-164	101	13	,	,	PUNCT
ejde-164	101	14	i	i	NOUN
ejde-164	101	15	=	=	NOUN
ejde-164	101	16	1	1	NUM
ejde-164	101	17	,	,	PUNCT
ejde-164	101	18	2	2	NUM
ejde-164	101	19	,	,	PUNCT
ejde-164	101	20	3	3	NUM
ejde-164	101	21	.	.	PUNCT
ejde-164	101	22	.	.	PUNCT
ejde-164	101	23	.	.	PUNCT
ejde-164	102	1	will	will	AUX
ejde-164	102	2	denote	denote	VERB
ejde-164	102	3	various	various	ADJ
ejde-164	102	4	positive	positive	ADJ
ejde-164	102	5	constants	constant	NOUN
ejde-164	102	6	which	which	PRON
ejde-164	102	7	may	may	AUX
ejde-164	102	8	vary	vary	VERB
ejde-164	102	9	from	from	ADP
ejde-164	102	10	line	line	NOUN
ejde-164	102	11	to	to	ADP
ejde-164	102	12	line	line	NOUN
ejde-164	102	13	and	and	CCONJ
ejde-164	102	14	are	be	AUX
ejde-164	102	15	not	not	PART
ejde-164	102	16	essential	essential	ADJ
ejde-164	102	17	to	to	ADP
ejde-164	102	18	the	the	DET
ejde-164	102	19	problem	problem	NOUN
ejde-164	102	20	.	.	PUNCT
ejde-164	103	1	we	we	PRON
ejde-164	103	2	denote	denote	VERB
ejde-164	103	3	the	the	DET
ejde-164	103	4	weak	weak	ADJ
ejde-164	103	5	convergence	convergence	NOUN
ejde-164	103	6	by	by	ADP
ejde-164	103	7	“	"	PUNCT
ejde-164	103	8	⇀	⇀	PROPN
ejde-164	103	9	”	"	PUNCT
ejde-164	103	10	and	and	CCONJ
ejde-164	103	11	the	the	DET
ejde-164	103	12	strong	strong	ADJ
ejde-164	103	13	convergence	convergence	NOUN
ejde-164	103	14	by	by	ADP
ejde-164	103	15	“	"	PUNCT
ejde-164	103	16	→	→	NOUN
ejde-164	103	17	”	"	PUNCT
ejde-164	103	18	.	.	PUNCT
ejde-164	104	1	also	also	ADV
ejde-164	104	2	if	if	SCONJ
ejde-164	104	3	we	we	PRON
ejde-164	104	4	take	take	VERB
ejde-164	104	5	a	a	DET
ejde-164	104	6	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-164	104	7	of	of	ADP
ejde-164	104	8	a	a	DET
ejde-164	104	9	sequence	sequence	NOUN
ejde-164	104	10	{	{	PUNCT
ejde-164	104	11	un	un	PROPN
ejde-164	104	12	}	}	PUNCT
ejde-164	104	13	,	,	PUNCT
ejde-164	104	14	we	we	PRON
ejde-164	104	15	shall	shall	AUX
ejde-164	104	16	denote	denote	VERB
ejde-164	104	17	it	it	PRON
ejde-164	104	18	again	again	ADV
ejde-164	104	19	by	by	ADP
ejde-164	104	20	{	{	PUNCT
ejde-164	104	21	un	un	PROPN
ejde-164	104	22	}	}	PUNCT
ejde-164	104	23	.	.	PUNCT
ejde-164	105	1	ejde-2022/74	ejde-2022/74	PROPN
ejde-164	105	2	klein	klein	PROPN
ejde-164	105	3	-	-	PUNCT
ejde-164	105	4	gordon	gordon	PROPN
ejde-164	105	5	-	-	PUNCT
ejde-164	105	6	maxwell	maxwell	PROPN
ejde-164	105	7	system	system	NOUN
ejde-164	105	8	5	5	NUM
ejde-164	105	9	the	the	DET
ejde-164	105	10	paper	paper	NOUN
ejde-164	105	11	is	be	AUX
ejde-164	105	12	organized	organize	VERB
ejde-164	105	13	as	as	SCONJ
ejde-164	105	14	follows	follow	VERB
ejde-164	105	15	.	.	PUNCT
ejde-164	106	1	in	in	ADP
ejde-164	106	2	section	section	NOUN
ejde-164	106	3	2	2	NUM
ejde-164	106	4	,	,	PUNCT
ejde-164	106	5	we	we	PRON
ejde-164	106	6	introduce	introduce	VERB
ejde-164	106	7	the	the	DET
ejde-164	106	8	variational	variational	ADJ
ejde-164	106	9	setting	setting	NOUN
ejde-164	106	10	for	for	ADP
ejde-164	106	11	the	the	DET
ejde-164	106	12	problem	problem	NOUN
ejde-164	106	13	and	and	CCONJ
ejde-164	106	14	give	give	VERB
ejde-164	106	15	some	some	DET
ejde-164	106	16	related	related	ADJ
ejde-164	106	17	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-164	106	18	.	.	PUNCT
ejde-164	107	1	in	in	ADP
ejde-164	107	2	section	section	NOUN
ejde-164	107	3	3	3	NUM
ejde-164	107	4	,	,	PUNCT
ejde-164	107	5	we	we	PRON
ejde-164	107	6	prove	prove	VERB
ejde-164	107	7	our	our	PRON
ejde-164	107	8	main	main	ADJ
ejde-164	107	9	result	result	NOUN
ejde-164	107	10	.	.	PUNCT
ejde-164	108	1	2	2	X
ejde-164	108	2	.	.	X
ejde-164	108	3	variational	variational	ADJ
ejde-164	108	4	setting	setting	NOUN
ejde-164	108	5	and	and	CCONJ
ejde-164	108	6	compactness	compactness	NOUN
ejde-164	108	7	condition	condition	NOUN
ejde-164	108	8	from	from	ADP
ejde-164	108	9	[	[	X
ejde-164	108	10	5	5	NUM
ejde-164	108	11	]	]	PUNCT
ejde-164	108	12	,	,	PUNCT
ejde-164	108	13	we	we	PRON
ejde-164	108	14	know	know	VERB
ejde-164	108	15	that	that	SCONJ
ejde-164	108	16	the	the	DET
ejde-164	108	17	signs	sign	NOUN
ejde-164	108	18	of	of	ADP
ejde-164	108	19	ω	ω	PROPN
ejde-164	108	20	is	be	AUX
ejde-164	108	21	not	not	PART
ejde-164	108	22	relevant	relevant	ADJ
ejde-164	108	23	for	for	ADP
ejde-164	108	24	the	the	DET
ejde-164	108	25	existence	existence	NOUN
ejde-164	108	26	of	of	ADP
ejde-164	108	27	solutions	solution	NOUN
ejde-164	108	28	,	,	PUNCT
ejde-164	108	29	so	so	SCONJ
ejde-164	108	30	we	we	PRON
ejde-164	108	31	can	can	AUX
ejde-164	108	32	assume	assume	VERB
ejde-164	108	33	that	that	SCONJ
ejde-164	108	34	ω	ω	PROPN
ejde-164	108	35	>	>	X
ejde-164	108	36	0	0	X
ejde-164	108	37	.	.	PUNCT
ejde-164	109	1	evidently	evidently	ADV
ejde-164	109	2	,	,	PUNCT
ejde-164	109	3	the	the	DET
ejde-164	109	4	properties	property	NOUN
ejde-164	109	5	of	of	ADP
ejde-164	109	6	φu	φu	NOUN
ejde-164	109	7	plays	play	VERB
ejde-164	109	8	an	an	DET
ejde-164	109	9	important	important	ADJ
ejde-164	109	10	role	role	NOUN
ejde-164	109	11	in	in	ADP
ejde-164	109	12	the	the	DET
ejde-164	109	13	study	study	NOUN
ejde-164	109	14	of	of	ADP
ejde-164	109	15	j	j	PROPN
ejde-164	109	16	.	.	PUNCT
ejde-164	110	1	so	so	ADV
ejde-164	110	2	we	we	PRON
ejde-164	110	3	need	need	VERB
ejde-164	110	4	the	the	DET
ejde-164	110	5	following	follow	VERB
ejde-164	110	6	technical	technical	ADJ
ejde-164	110	7	results	result	NOUN
ejde-164	110	8	.	.	PUNCT
ejde-164	111	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-164	111	2	2.1	2.1	NUM
ejde-164	111	3	.	.	PUNCT
ejde-164	112	1	for	for	ADP
ejde-164	112	2	any	any	DET
ejde-164	112	3	u	u	NOUN
ejde-164	112	4	∈	∈	PROPN
ejde-164	112	5	h1(r3	h1(r3	NOUN
ejde-164	112	6	)	)	PUNCT
ejde-164	112	7	,	,	PUNCT
ejde-164	112	8	there	there	PRON
ejde-164	112	9	exists	exist	VERB
ejde-164	112	10	a	a	DET
ejde-164	112	11	unique	unique	ADJ
ejde-164	112	12	φ	φ	NOUN
ejde-164	112	13	=	=	SYM
ejde-164	112	14	φu	φu	PROPN
ejde-164	112	15	∈	∈	PROPN
ejde-164	112	16	d(r3	d(r3	NOUN
ejde-164	112	17	)	)	PUNCT
ejde-164	112	18	which	which	PRON
ejde-164	112	19	satisfies	satisfy	VERB
ejde-164	112	20	∆φ+	∆φ+	PROPN
ejde-164	112	21	β∆4φ	β∆4φ	PUNCT
ejde-164	113	1	=	=	PUNCT
ejde-164	114	1	4π(φ+	4π(φ+	NUM
ejde-164	114	2	ω)u2	ω)u2	PROPN
ejde-164	114	3	in	in	ADP
ejde-164	114	4	r3	r3	PROPN
ejde-164	114	5	.	.	PUNCT
ejde-164	115	1	moreover	moreover	ADV
ejde-164	115	2	,	,	PUNCT
ejde-164	115	3	the	the	DET
ejde-164	115	4	map	map	NOUN
ejde-164	115	5	φ	φ	X
ejde-164	115	6	:	:	PUNCT
ejde-164	115	7	u	u	PROPN
ejde-164	115	8	∈	∈	PROPN
ejde-164	115	9	h1(r3	h1(r3	AUX
ejde-164	115	10	)	)	PUNCT
ejde-164	115	11	7→	7→	NUM
ejde-164	115	12	φu	φu	ADP
ejde-164	115	13	∈	∈	PROPN
ejde-164	115	14	d(r3	d(r3	NOUN
ejde-164	115	15	)	)	PUNCT
ejde-164	115	16	is	be	AUX
ejde-164	115	17	continuously	continuously	ADV
ejde-164	115	18	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-164	115	19	,	,	PUNCT
ejde-164	115	20	and	and	CCONJ
ejde-164	115	21	−ω	−ω	ADJ
ejde-164	115	22	≤	≤	NOUN
ejde-164	115	23	φu	φu	NOUN
ejde-164	115	24	≤	≤	NOUN
ejde-164	115	25	0	0	NUM
ejde-164	115	26	on	on	ADP
ejde-164	115	27	{	{	PUNCT
ejde-164	115	28	x	x	SYM
ejde-164	115	29	∈	∈	PROPN
ejde-164	115	30	r3|u(x	r3|u(x	VERB
ejde-164	115	31	)	)	PUNCT
ejde-164	115	32	6=	6=	ADP
ejde-164	115	33	0	0	NUM
ejde-164	115	34	}	}	PUNCT
ejde-164	115	35	;	;	PUNCT
ejde-164	115	36	(	(	PUNCT
ejde-164	115	37	2.1)∫	2.1)∫	NUM
ejde-164	115	38	r3	r3	PROPN
ejde-164	115	39	(	(	PUNCT
ejde-164	115	40	|∇φu|2	|∇φu|2	NOUN
ejde-164	115	41	+	+	CCONJ
ejde-164	115	42	β|∇φu|4	β|∇φu|4	NUM
ejde-164	115	43	)	)	PUNCT
ejde-164	115	44	dx	dx	PROPN
ejde-164	115	45	≤	≤	ADJ
ejde-164	115	46	4πω2|u|22	4πω2|u|22	NOUN
ejde-164	115	47	.	.	PUNCT
ejde-164	116	1	(	(	PUNCT
ejde-164	116	2	2.2	2.2	NUM
ejde-164	116	3	)	)	PUNCT
ejde-164	116	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-164	116	5	(	(	PUNCT
ejde-164	116	6	2.1	2.1	NUM
ejde-164	116	7	)	)	PUNCT
ejde-164	116	8	was	be	AUX
ejde-164	116	9	proved	prove	VERB
ejde-164	116	10	in	in	ADP
ejde-164	116	11	[	[	X
ejde-164	116	12	13	13	NUM
ejde-164	116	13	]	]	PUNCT
ejde-164	116	14	,	,	PUNCT
ejde-164	116	15	and	and	CCONJ
ejde-164	116	16	(	(	PUNCT
ejde-164	116	17	2.1	2.1	NUM
ejde-164	116	18	)	)	PUNCT
ejde-164	116	19	was	be	AUX
ejde-164	116	20	proved	prove	VERB
ejde-164	116	21	in	in	ADP
ejde-164	116	22	[	[	X
ejde-164	116	23	21	21	NUM
ejde-164	116	24	]	]	PUNCT
ejde-164	116	25	.	.	PUNCT
ejde-164	117	1	by	by	ADP
ejde-164	117	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-164	117	3	2.1	2.1	NUM
ejde-164	117	4	and	and	CCONJ
ejde-164	117	5	(	(	PUNCT
ejde-164	117	6	1.1	1.1	NUM
ejde-164	117	7	)	)	PUNCT
ejde-164	117	8	,	,	PUNCT
ejde-164	117	9	if	if	SCONJ
ejde-164	117	10	u	u	PROPN
ejde-164	117	11	∈	∈	PROPN
ejde-164	117	12	e	e	NOUN
ejde-164	117	13	is	be	AUX
ejde-164	117	14	a	a	DET
ejde-164	117	15	critical	critical	ADJ
ejde-164	117	16	point	point	NOUN
ejde-164	117	17	of	of	ADP
ejde-164	117	18	i	i	PRON
ejde-164	117	19	,	,	PUNCT
ejde-164	117	20	then	then	ADV
ejde-164	117	21	(	(	PUNCT
ejde-164	117	22	u	u	NOUN
ejde-164	117	23	,	,	PUNCT
ejde-164	117	24	φu	φu	NOUN
ejde-164	117	25	)	)	PUNCT
ejde-164	117	26	∈	∈	PROPN
ejde-164	117	27	e×d(r3	e×d(r3	PROPN
ejde-164	117	28	)	)	PUNCT
ejde-164	117	29	is	be	AUX
ejde-164	117	30	a	a	DET
ejde-164	117	31	critical	critical	ADJ
ejde-164	117	32	point	point	NOUN
ejde-164	117	33	of	of	ADP
ejde-164	117	34	j	j	PROPN
ejde-164	117	35	;	;	PUNCT
ejde-164	117	36	that	that	ADV
ejde-164	117	37	is	is	ADV
ejde-164	117	38	,	,	PUNCT
ejde-164	117	39	(	(	PUNCT
ejde-164	117	40	u	u	NOUN
ejde-164	117	41	,	,	PUNCT
ejde-164	117	42	φu	φu	NOUN
ejde-164	117	43	)	)	PUNCT
ejde-164	117	44	∈	∈	PROPN
ejde-164	117	45	e×d(r3	e×d(r3	PROPN
ejde-164	117	46	)	)	PUNCT
ejde-164	117	47	is	be	AUX
ejde-164	117	48	a	a	DET
ejde-164	117	49	solution	solution	NOUN
ejde-164	117	50	of	of	ADP
ejde-164	117	51	system	system	NOUN
ejde-164	117	52	(	(	PUNCT
ejde-164	117	53	1.1	1.1	NUM
ejde-164	117	54	)	)	PUNCT
ejde-164	117	55	.	.	PUNCT
ejde-164	118	1	now	now	ADV
ejde-164	118	2	we	we	PRON
ejde-164	118	3	prove	prove	VERB
ejde-164	118	4	the	the	DET
ejde-164	118	5	function	function	NOUN
ejde-164	118	6	i	i	PRON
ejde-164	118	7	has	have	VERB
ejde-164	118	8	the	the	DET
ejde-164	118	9	mountain	mountain	NOUN
ejde-164	118	10	pass	pass	NOUN
ejde-164	118	11	geometry	geometry	NOUN
ejde-164	118	12	.	.	PUNCT
ejde-164	119	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-164	119	2	2.2	2.2	NUM
ejde-164	119	3	.	.	PUNCT
ejde-164	120	1	let	let	VERB
ejde-164	120	2	h	h	NOUN
ejde-164	120	3	∈	∈	PROPN
ejde-164	120	4	l2(r3	l2(r3	PROPN
ejde-164	120	5	)	)	PUNCT
ejde-164	120	6	and	and	CCONJ
ejde-164	120	7	assume	assume	VERB
ejde-164	120	8	that	that	SCONJ
ejde-164	120	9	(	(	PUNCT
ejde-164	120	10	h1)–(h3	h1)–(h3	NOUN
ejde-164	120	11	)	)	PUNCT
ejde-164	120	12	hold	hold	VERB
ejde-164	120	13	.	.	PUNCT
ejde-164	121	1	then	then	ADV
ejde-164	121	2	there	there	PRON
ejde-164	121	3	are	be	VERB
ejde-164	121	4	positive	positive	ADJ
ejde-164	121	5	constants	constant	NOUN
ejde-164	121	6	ρ	ρ	PROPN
ejde-164	121	7	,	,	PUNCT
ejde-164	121	8	α	α	X
ejde-164	121	9	,	,	PUNCT
ejde-164	121	10	m0	m0	NOUN
ejde-164	121	11	such	such	ADJ
ejde-164	121	12	that	that	SCONJ
ejde-164	121	13	i(u	i(u	PROPN
ejde-164	121	14	)	)	PUNCT
ejde-164	121	15	≥	≥	NOUN
ejde-164	121	16	α	α	NOUN
ejde-164	121	17	for	for	ADP
ejde-164	121	18	all	all	DET
ejde-164	121	19	u	u	NOUN
ejde-164	121	20	∈	∈	NOUN
ejde-164	121	21	e	e	NOUN
ejde-164	121	22	satisfying	satisfy	VERB
ejde-164	121	23	‖u‖	‖u‖	PROPN
ejde-164	121	24	=	=	SYM
ejde-164	121	25	ρ	ρ	PROPN
ejde-164	121	26	and	and	CCONJ
ejde-164	121	27	h	h	NOUN
ejde-164	121	28	satisfying	satisfy	VERB
ejde-164	121	29	|h|2	|h|2	PROPN
ejde-164	121	30	<	<	X
ejde-164	121	31	m0	m0	PROPN
ejde-164	121	32	.	.	PUNCT
ejde-164	122	1	proof	proof	NOUN
ejde-164	122	2	.	.	PUNCT
ejde-164	123	1	by	by	ADP
ejde-164	123	2	(	(	PUNCT
ejde-164	123	3	h3	h3	NOUN
ejde-164	123	4	)	)	PUNCT
ejde-164	123	5	,	,	PUNCT
ejde-164	123	6	for	for	ADP
ejde-164	123	7	any	any	DET
ejde-164	123	8	ε	ε	PROPN
ejde-164	123	9	>	>	X
ejde-164	123	10	0	0	PROPN
ejde-164	123	11	,	,	PUNCT
ejde-164	123	12	there	there	PRON
ejde-164	123	13	exists	exist	VERB
ejde-164	123	14	δ	δ	PROPN
ejde-164	123	15	>	>	X
ejde-164	123	16	0	0	NUM
ejde-164	124	1	such	such	ADJ
ejde-164	124	2	that	that	SCONJ
ejde-164	124	3	|f(x	|f(x	PROPN
ejde-164	124	4	,	,	PUNCT
ejde-164	124	5	t)|	t)|	ADV
ejde-164	124	6	≤	≤	NOUN
ejde-164	124	7	ε|t|	ε|t|	ADV
ejde-164	124	8	for	for	ADP
ejde-164	124	9	all	all	DET
ejde-164	124	10	x	x	SYM
ejde-164	124	11	∈	∈	PROPN
ejde-164	124	12	r3	r3	PROPN
ejde-164	124	13	and	and	CCONJ
ejde-164	124	14	|t|	|t|	VERB
ejde-164	124	15	≤	≤	PROPN
ejde-164	124	16	δ	δ	PROPN
ejde-164	124	17	.	.	PUNCT
ejde-164	124	18	by	by	ADP
ejde-164	124	19	(	(	PUNCT
ejde-164	124	20	h2	h2	PROPN
ejde-164	124	21	)	)	PUNCT
ejde-164	124	22	,	,	PUNCT
ejde-164	124	23	we	we	PRON
ejde-164	124	24	obtain	obtain	VERB
ejde-164	124	25	|f(x	|f(x	PROPN
ejde-164	124	26	,	,	PUNCT
ejde-164	124	27	t)|	t)|	ADJ
ejde-164	124	28	≤	≤	ADJ
ejde-164	124	29	c1(|t|+	c1(|t|+	PROPN
ejde-164	124	30	|t|p−1	|t|p−1	NOUN
ejde-164	124	31	)	)	PUNCT
ejde-164	124	32	≤	≤	NOUN
ejde-164	124	33	c1	c1	NOUN
ejde-164	124	34	(	(	PUNCT
ejde-164	124	35	|t||	|t||	PROPN
ejde-164	124	36	t	t	PROPN
ejde-164	124	37	δ	δ	PROPN
ejde-164	124	38	|p−2	|p−2	PROPN
ejde-164	124	39	+	+	CCONJ
ejde-164	124	40	|t|p−1	|t|p−1	NUM
ejde-164	124	41	)	)	PUNCT
ejde-164	124	42	=	=	SYM
ejde-164	124	43	c1	c1	NOUN
ejde-164	124	44	(	(	PUNCT
ejde-164	124	45	1	1	NUM
ejde-164	124	46	δp−2	δp−2	PROPN
ejde-164	124	47	+	+	CCONJ
ejde-164	124	48	1	1	NUM
ejde-164	124	49	)	)	PUNCT
ejde-164	124	50	|t|p−1	|t|p−1	VERB
ejde-164	124	51	,	,	PUNCT
ejde-164	124	52	for	for	ADP
ejde-164	124	53	|t|	|t|	PROPN
ejde-164	124	54	≥	≥	PROPN
ejde-164	124	55	δ	δ	PROPN
ejde-164	124	56	,	,	PUNCT
ejde-164	124	57	a.e	a.e	PROPN
ejde-164	124	58	.	.	PROPN
ejde-164	124	59	x	x	SYM
ejde-164	124	60	∈	∈	PROPN
ejde-164	124	61	r3	r3	PROPN
ejde-164	124	62	.	.	PUNCT
ejde-164	125	1	then	then	ADV
ejde-164	125	2	for	for	ADP
ejde-164	125	3	all	all	DET
ejde-164	125	4	t	t	NOUN
ejde-164	125	5	∈	∈	NOUN
ejde-164	125	6	r	r	NOUN
ejde-164	125	7	and	and	CCONJ
ejde-164	125	8	a.e	a.e	PROPN
ejde-164	125	9	.	.	PROPN
ejde-164	125	10	x	x	SYM
ejde-164	125	11	∈	∈	PROPN
ejde-164	125	12	r3	r3	PROPN
ejde-164	125	13	we	we	PRON
ejde-164	125	14	have	have	VERB
ejde-164	125	15	|f(x	|f(x	PROPN
ejde-164	125	16	,	,	PUNCT
ejde-164	125	17	t)|	t)|	ADJ
ejde-164	125	18	≤	≤	NUM
ejde-164	125	19	ε|t|+	ε|t|+	PROPN
ejde-164	125	20	c1	c1	NOUN
ejde-164	125	21	(	(	PUNCT
ejde-164	125	22	1	1	NUM
ejde-164	125	23	δp−2	δp−2	PROPN
ejde-164	125	24	+	+	CCONJ
ejde-164	125	25	1	1	NUM
ejde-164	125	26	)	)	PUNCT
ejde-164	125	27	|t|p−1	|t|p−1	VERB
ejde-164	125	28	:	:	PUNCT
ejde-164	125	29	=	=	SYM
ejde-164	125	30	ε|t|+	ε|t|+	PROPN
ejde-164	125	31	cε|t|p−1	cε|t|p−1	PROPN
ejde-164	125	32	and	and	CCONJ
ejde-164	125	33	|f	|f	PROPN
ejde-164	125	34	(	(	PUNCT
ejde-164	125	35	x	x	X
ejde-164	125	36	,	,	PUNCT
ejde-164	125	37	t)|	t)|	ADJ
ejde-164	125	38	≤	≤	NUM
ejde-164	125	39	ε	ε	PROPN
ejde-164	125	40	2	2	NUM
ejde-164	125	41	|t|2	|t|2	PROPN
ejde-164	125	42	+	+	CCONJ
ejde-164	126	1	cε	cε	PROPN
ejde-164	126	2	p	p	X
ejde-164	126	3	|t|p	|t|p	PROPN
ejde-164	126	4	.	.	PUNCT
ejde-164	127	1	(	(	PUNCT
ejde-164	127	2	2.3	2.3	NUM
ejde-164	127	3	)	)	PUNCT
ejde-164	127	4	therefore	therefore	ADV
ejde-164	127	5	,	,	PUNCT
ejde-164	127	6	by	by	ADP
ejde-164	127	7	(	(	PUNCT
ejde-164	127	8	2.3	2.3	NUM
ejde-164	127	9	)	)	PUNCT
ejde-164	127	10	,	,	PUNCT
ejde-164	127	11	proposition	proposition	NOUN
ejde-164	127	12	2.1	2.1	NUM
ejde-164	127	13	and	and	CCONJ
ejde-164	127	14	hölder	hölder	NOUN
ejde-164	127	15	’s	’s	PART
ejde-164	127	16	inequality	inequality	NOUN
ejde-164	127	17	,	,	PUNCT
ejde-164	127	18	we	we	PRON
ejde-164	127	19	have	have	VERB
ejde-164	127	20	i(u	i(u	PROPN
ejde-164	127	21	)	)	PUNCT
ejde-164	127	22	≥	≥	NOUN
ejde-164	127	23	1	1	NUM
ejde-164	127	24	2	2	NUM
ejde-164	127	25	‖u‖2	‖u‖2	ADJ
ejde-164	128	1	−	−	PROPN
ejde-164	128	2	ε	ε	PROPN
ejde-164	128	3	2	2	NUM
ejde-164	128	4	∫	∫	NOUN
ejde-164	128	5	r3	r3	PROPN
ejde-164	128	6	|u|2	|u|2	PROPN
ejde-164	128	7	dx−	dx−	NUM
ejde-164	128	8	cε	cε	PROPN
ejde-164	128	9	p	p	PROPN
ejde-164	128	10	∫	∫	PROPN
ejde-164	128	11	r3	r3	PROPN
ejde-164	128	12	|u|p	|u|p	PROPN
ejde-164	128	13	dx−	dx−	NUM
ejde-164	128	14	|h|2|u|2	|h|2|u|2	NOUN
ejde-164	128	15	≥	≥	NUM
ejde-164	128	16	1	1	NUM
ejde-164	128	17	2	2	NUM
ejde-164	128	18	‖u‖2	‖u‖2	ADJ
ejde-164	128	19	−	−	PROPN
ejde-164	128	20	ε	ε	PROPN
ejde-164	128	21	2	2	NUM
ejde-164	128	22	d2	d2	PROPN
ejde-164	128	23	2‖u‖2	2‖u‖2	PROPN
ejde-164	128	24	−	−	ADP
ejde-164	128	25	cε	cε	NOUN
ejde-164	128	26	p	p	NOUN
ejde-164	128	27	dpp‖u‖p	dpp‖u‖p	NOUN
ejde-164	128	28	−	−	PUNCT
ejde-164	129	1	d2|h|2‖u‖	d2|h|2‖u‖	NOUN
ejde-164	129	2	=	=	SYM
ejde-164	129	3	‖u‖	‖u‖	PROPN
ejde-164	129	4	{	{	PUNCT
ejde-164	129	5	(	(	PUNCT
ejde-164	129	6	1	1	NUM
ejde-164	129	7	2	2	NUM
ejde-164	129	8	−	−	NOUN
ejde-164	129	9	ε	ε	PROPN
ejde-164	129	10	2	2	NUM
ejde-164	129	11	d2	d2	PROPN
ejde-164	129	12	2	2	NUM
ejde-164	129	13	)	)	PUNCT
ejde-164	129	14	‖u‖	‖u‖	PROPN
ejde-164	129	15	−	−	PROPN
ejde-164	129	16	cε	cε	PUNCT
ejde-164	129	17	p	p	X
ejde-164	129	18	dpp‖u‖p−1	dpp‖u‖p−1	PUNCT
ejde-164	129	19	−	−	PROPN
ejde-164	129	20	d2|h|2	d2|h|2	PROPN
ejde-164	129	21	}	}	PUNCT
ejde-164	129	22	.	.	PUNCT
ejde-164	130	1	6	6	NUM
ejde-164	130	2	l.	l.	PROPN
ejde-164	130	3	wang	wang	PROPN
ejde-164	130	4	,	,	PUNCT
ejde-164	130	5	c.	c.	PROPN
ejde-164	130	6	xiong	xiong	PROPN
ejde-164	130	7	,	,	PUNCT
ejde-164	130	8	p.	p.	PROPN
ejde-164	130	9	zhao	zhao	PROPN
ejde-164	130	10	ejde-2022/74	ejde-2022/74	PROPN
ejde-164	130	11	let	let	VERB
ejde-164	130	12	ε	ε	PROPN
ejde-164	130	13	=	=	SYM
ejde-164	130	14	1/2d2	1/2d2	NUM
ejde-164	130	15	2	2	NUM
ejde-164	130	16	and	and	CCONJ
ejde-164	130	17	g(t	g(t	PROPN
ejde-164	130	18	)	)	PUNCT
ejde-164	131	1	=	=	SYM
ejde-164	131	2	t	t	PROPN
ejde-164	131	3	4	4	NUM
ejde-164	131	4	−	−	NOUN
ejde-164	131	5	cε	cε	VERB
ejde-164	131	6	p	p	PROPN
ejde-164	131	7	d	d	X
ejde-164	131	8	p	p	X
ejde-164	131	9	pt	pt	X
ejde-164	131	10	p−1	p−1	PROPN
ejde-164	131	11	for	for	ADP
ejde-164	131	12	t	t	PROPN
ejde-164	131	13	≥	≥	NOUN
ejde-164	131	14	0	0	NUM
ejde-164	131	15	.	.	PUNCT
ejde-164	132	1	because	because	SCONJ
ejde-164	132	2	2	2	NUM
ejde-164	132	3	<	<	X
ejde-164	132	4	p	p	X
ejde-164	132	5	<	<	X
ejde-164	132	6	6	6	NUM
ejde-164	132	7	,	,	PUNCT
ejde-164	132	8	there	there	PRON
ejde-164	132	9	exists	exist	VERB
ejde-164	132	10	a	a	DET
ejde-164	132	11	positive	positive	ADJ
ejde-164	132	12	constant	constant	ADJ
ejde-164	132	13	ρ	ρ	NOUN
ejde-164	132	14	such	such	ADJ
ejde-164	132	15	that	that	PRON
ejde-164	132	16	m̃0	m̃0	PROPN
ejde-164	132	17	:	:	PUNCT
ejde-164	132	18	=	=	SYM
ejde-164	132	19	g(ρ	g(ρ	PROPN
ejde-164	132	20	)	)	PUNCT
ejde-164	132	21	=	=	PUNCT
ejde-164	132	22	maxt≥0	maxt≥0	PROPN
ejde-164	132	23	g(t	g(t	PROPN
ejde-164	132	24	)	)	PUNCT
ejde-164	132	25	>	>	X
ejde-164	133	1	0	0	X
ejde-164	133	2	.	.	PUNCT
ejde-164	134	1	taking	take	VERB
ejde-164	134	2	m0	m0	NOUN
ejde-164	134	3	:	:	PUNCT
ejde-164	134	4	=	=	SYM
ejde-164	134	5	m̃0/2d	m̃0/2d	NOUN
ejde-164	134	6	2	2	NUM
ejde-164	134	7	2	2	NUM
ejde-164	134	8	,	,	PUNCT
ejde-164	134	9	it	it	PRON
ejde-164	134	10	follows	follow	VERB
ejde-164	134	11	that	that	SCONJ
ejde-164	134	12	there	there	PRON
ejde-164	134	13	exists	exist	VERB
ejde-164	134	14	a	a	DET
ejde-164	134	15	positive	positive	ADJ
ejde-164	134	16	constant	constant	ADJ
ejde-164	134	17	α	α	NOUN
ejde-164	134	18	such	such	ADJ
ejde-164	134	19	that	that	DET
ejde-164	134	20	i(u)|‖u‖=ρ	i(u)|‖u‖=ρ	PROPN
ejde-164	134	21	≥	≥	PUNCT
ejde-164	134	22	α	α	NOUN
ejde-164	134	23	for	for	ADP
ejde-164	134	24	all	all	DET
ejde-164	134	25	h	h	NOUN
ejde-164	134	26	satisfying	satisfy	VERB
ejde-164	134	27	|h|2	|h|2	PROPN
ejde-164	134	28	<	<	X
ejde-164	134	29	m0	m0	PROPN
ejde-164	134	30	.	.	PUNCT
ejde-164	135	1	the	the	DET
ejde-164	135	2	proof	proof	NOUN
ejde-164	135	3	is	be	AUX
ejde-164	135	4	complete	complete	ADJ
ejde-164	135	5	.	.	PUNCT
ejde-164	136	1	�	�	PROPN
ejde-164	136	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-164	136	3	2.3	2.3	NUM
ejde-164	136	4	.	.	PUNCT
ejde-164	137	1	assume	assume	VERB
ejde-164	137	2	that	that	SCONJ
ejde-164	137	3	(	(	PUNCT
ejde-164	137	4	h1)–(h5	h1)–(h5	ADJ
ejde-164	137	5	)	)	PUNCT
ejde-164	137	6	are	be	AUX
ejde-164	137	7	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-164	137	8	.	.	PUNCT
ejde-164	138	1	then	then	ADV
ejde-164	138	2	there	there	PRON
ejde-164	138	3	exists	exist	VERB
ejde-164	138	4	a	a	DET
ejde-164	138	5	function	function	NOUN
ejde-164	138	6	u0	u0	NOUN
ejde-164	138	7	∈	∈	PROPN
ejde-164	138	8	e	e	NOUN
ejde-164	138	9	with	with	ADP
ejde-164	138	10	‖u0‖	‖u0‖	NOUN
ejde-164	138	11	>	>	X
ejde-164	138	12	ρ	ρ	NUM
ejde-164	138	13	such	such	ADJ
ejde-164	138	14	that	that	SCONJ
ejde-164	138	15	i(u0	i(u0	NOUN
ejde-164	138	16	)	)	PUNCT
ejde-164	138	17	<	<	X
ejde-164	138	18	0	0	NUM
ejde-164	138	19	,	,	PUNCT
ejde-164	138	20	where	where	SCONJ
ejde-164	138	21	ρ	ρ	PROPN
ejde-164	138	22	is	be	AUX
ejde-164	138	23	given	give	VERB
ejde-164	138	24	in	in	ADP
ejde-164	138	25	lemma	lemma	PROPN
ejde-164	138	26	2.2	2.2	NUM
ejde-164	138	27	.	.	PUNCT
ejde-164	139	1	proof	proof	NOUN
ejde-164	139	2	.	.	PUNCT
ejde-164	140	1	by	by	ADP
ejde-164	140	2	(	(	PUNCT
ejde-164	140	3	h4	h4	PROPN
ejde-164	140	4	)	)	PUNCT
ejde-164	140	5	,	,	PUNCT
ejde-164	140	6	there	there	PRON
ejde-164	140	7	exist	exist	VERB
ejde-164	140	8	l1	l1	PROPN
ejde-164	140	9	>	>	X
ejde-164	140	10	0	0	PUNCT
ejde-164	141	1	large	large	ADJ
ejde-164	141	2	enough	enough	ADV
ejde-164	141	3	and	and	CCONJ
ejde-164	141	4	m1	m1	PROPN
ejde-164	141	5	>	>	X
ejde-164	141	6	0	0	NUM
ejde-164	141	7	,	,	PUNCT
ejde-164	141	8	such	such	ADJ
ejde-164	141	9	that	that	SCONJ
ejde-164	141	10	f	f	PROPN
ejde-164	141	11	(	(	PUNCT
ejde-164	141	12	x	x	PROPN
ejde-164	141	13	,	,	PUNCT
ejde-164	141	14	t	t	PROPN
ejde-164	141	15	)	)	PUNCT
ejde-164	141	16	≥m1|t|θ	≥m1|t|θ	PROPN
ejde-164	141	17	,	,	PUNCT
ejde-164	141	18	for	for	ADP
ejde-164	141	19	|t|	|t|	PROPN
ejde-164	141	20	≥	≥	PROPN
ejde-164	141	21	l1	l1	PROPN
ejde-164	141	22	.	.	PUNCT
ejde-164	142	1	(	(	PUNCT
ejde-164	142	2	2.4	2.4	NUM
ejde-164	142	3	)	)	PUNCT
ejde-164	142	4	by	by	ADP
ejde-164	142	5	(	(	PUNCT
ejde-164	142	6	2.3	2.3	NUM
ejde-164	142	7	)	)	PUNCT
ejde-164	142	8	,	,	PUNCT
ejde-164	142	9	we	we	PRON
ejde-164	142	10	obtain	obtain	VERB
ejde-164	142	11	|f	|f	PROPN
ejde-164	142	12	(	(	PUNCT
ejde-164	142	13	x	x	X
ejde-164	142	14	,	,	PUNCT
ejde-164	142	15	t)|	t)|	ADJ
ejde-164	142	16	≤	≤	ADJ
ejde-164	142	17	c3(1	c3(1	NOUN
ejde-164	142	18	+	+	CCONJ
ejde-164	142	19	|t|p−2)|t|2	|t|p−2)|t|2	ADJ
ejde-164	142	20	,	,	PUNCT
ejde-164	142	21	where	where	SCONJ
ejde-164	142	22	c3	c3	PROPN
ejde-164	142	23	=	=	PUNCT
ejde-164	142	24	max{ε	max{ε	PROPN
ejde-164	142	25	2	2	NUM
ejde-164	142	26	,	,	PUNCT
ejde-164	142	27	cε	cε	VERB
ejde-164	142	28	p	p	X
ejde-164	142	29	}	}	PUNCT
ejde-164	142	30	,	,	PUNCT
ejde-164	142	31	(	(	PUNCT
ejde-164	142	32	2.5	2.5	NUM
ejde-164	142	33	)	)	PUNCT
ejde-164	142	34	and	and	CCONJ
ejde-164	142	35	then	then	ADV
ejde-164	142	36	|f	|f	PROPN
ejde-164	142	37	(	(	PUNCT
ejde-164	142	38	x	x	X
ejde-164	142	39	,	,	PUNCT
ejde-164	142	40	t)|	t)|	ADJ
ejde-164	142	41	≤	≤	ADJ
ejde-164	143	1	c3(1	c3(1	NOUN
ejde-164	144	1	+	+	CCONJ
ejde-164	144	2	lp−2	lp−2	ADJ
ejde-164	144	3	1	1	NUM
ejde-164	144	4	)	)	PUNCT
ejde-164	144	5	|t|2	|t|2	PROPN
ejde-164	144	6	,	,	PUNCT
ejde-164	144	7	when	when	SCONJ
ejde-164	144	8	|t|	|t|	VERB
ejde-164	144	9	≤	≤	NUM
ejde-164	144	10	l1	l1	PROPN
ejde-164	144	11	.	.	PUNCT
ejde-164	145	1	(	(	PUNCT
ejde-164	145	2	2.6	2.6	NUM
ejde-164	145	3	)	)	PUNCT
ejde-164	145	4	by	by	ADP
ejde-164	145	5	(	(	PUNCT
ejde-164	145	6	2.4	2.4	NUM
ejde-164	145	7	)	)	PUNCT
ejde-164	145	8	and	and	CCONJ
ejde-164	145	9	(	(	PUNCT
ejde-164	145	10	2.6	2.6	NUM
ejde-164	145	11	)	)	PUNCT
ejde-164	145	12	,	,	PUNCT
ejde-164	145	13	we	we	PRON
ejde-164	145	14	have	have	VERB
ejde-164	145	15	f	f	PROPN
ejde-164	145	16	(	(	PUNCT
ejde-164	145	17	x	x	PROPN
ejde-164	145	18	,	,	PUNCT
ejde-164	145	19	t	t	PROPN
ejde-164	145	20	)	)	PUNCT
ejde-164	145	21	≥m1|t|θ	≥m1|t|θ	PROPN
ejde-164	146	1	−m2|t|2	−m2|t|2	PROPN
ejde-164	146	2	,	,	PUNCT
ejde-164	146	3	∀t	∀t	PROPN
ejde-164	146	4	∈	∈	PROPN
ejde-164	146	5	r	r	NOUN
ejde-164	146	6	,	,	PUNCT
ejde-164	146	7	(	(	PUNCT
ejde-164	146	8	2.7	2.7	NUM
ejde-164	146	9	)	)	PUNCT
ejde-164	146	10	where	where	SCONJ
ejde-164	146	11	m2	m2	PROPN
ejde-164	146	12	=	=	PROPN
ejde-164	146	13	m1l	m1l	ADJ
ejde-164	146	14	θ−2	θ−2	PROPN
ejde-164	146	15	1	1	NUM
ejde-164	146	16	+	+	CCONJ
ejde-164	146	17	c3(1	c3(1	ADJ
ejde-164	146	18	+	+	CCONJ
ejde-164	146	19	lp−2	lp−2	ADJ
ejde-164	146	20	1	1	NUM
ejde-164	146	21	)	)	PUNCT
ejde-164	146	22	.	.	PUNCT
ejde-164	147	1	thus	thus	ADV
ejde-164	147	2	,	,	PUNCT
ejde-164	147	3	by	by	ADP
ejde-164	147	4	proposition	proposition	NOUN
ejde-164	147	5	2.1	2.1	NUM
ejde-164	147	6	,	,	PUNCT
ejde-164	147	7	taking	take	VERB
ejde-164	147	8	u	u	PRON
ejde-164	147	9	∈	∈	PROPN
ejde-164	147	10	e	e	NOUN
ejde-164	147	11	,	,	PUNCT
ejde-164	147	12	u	u	NOUN
ejde-164	147	13	6=	6=	NUM
ejde-164	147	14	0	0	NUM
ejde-164	147	15	and	and	CCONJ
ejde-164	147	16	θ	θ	PROPN
ejde-164	147	17	>	>	X
ejde-164	147	18	2	2	NUM
ejde-164	147	19	we	we	PRON
ejde-164	147	20	have	have	VERB
ejde-164	147	21	i(tu	i(tu	VERB
ejde-164	147	22	)	)	PUNCT
ejde-164	147	23	=	=	SYM
ejde-164	147	24	t2	t2	PROPN
ejde-164	147	25	2	2	NUM
ejde-164	147	26	‖u‖2	‖u‖2	ADJ
ejde-164	147	27	−	−	PROPN
ejde-164	147	28	t2	t2	NOUN
ejde-164	147	29	2	2	NUM
ejde-164	147	30	∫	∫	NOUN
ejde-164	147	31	r3	r3	PROPN
ejde-164	147	32	(	(	PUNCT
ejde-164	147	33	2ωφtuu	2ωφtuu	NUM
ejde-164	147	34	2	2	NUM
ejde-164	147	35	+	+	NUM
ejde-164	147	36	φ2	φ2	NOUN
ejde-164	147	37	tuu	tuu	VERB
ejde-164	147	38	2	2	NUM
ejde-164	147	39	)	)	PUNCT
ejde-164	147	40	dx−	dx−	SYM
ejde-164	147	41	1	1	NUM
ejde-164	147	42	8π	8π	NUM
ejde-164	147	43	∫	∫	PROPN
ejde-164	147	44	r3	r3	PROPN
ejde-164	147	45	|∇φtu|2	|∇φtu|2	PROPN
ejde-164	147	46	dx	dx	PROPN
ejde-164	147	47	−	−	PROPN
ejde-164	147	48	β	β	PROPN
ejde-164	147	49	16π	16π	PROPN
ejde-164	147	50	∫	∫	PROPN
ejde-164	147	51	r3	r3	PROPN
ejde-164	147	52	|∇φtu|4	|∇φtu|4	PROPN
ejde-164	147	53	dx−	dx−	NUM
ejde-164	147	54	∫	∫	PROPN
ejde-164	147	55	r3	r3	PROPN
ejde-164	147	56	f	f	PROPN
ejde-164	147	57	(	(	PUNCT
ejde-164	147	58	x	x	PROPN
ejde-164	147	59	,	,	PUNCT
ejde-164	147	60	tu	tu	PROPN
ejde-164	147	61	)	)	PUNCT
ejde-164	147	62	dx−	dx−	PROPN
ejde-164	147	63	t	t	PROPN
ejde-164	147	64	∫	∫	PROPN
ejde-164	147	65	r3	r3	PROPN
ejde-164	147	66	h(x)u	h(x)u	PROPN
ejde-164	147	67	dx	dx	PROPN
ejde-164	147	68	≤	≤	PROPN
ejde-164	147	69	t2	t2	PROPN
ejde-164	147	70	2	2	NUM
ejde-164	147	71	‖u‖2	‖u‖2	ADJ
ejde-164	147	72	+	+	CCONJ
ejde-164	147	73	t2	t2	PROPN
ejde-164	147	74	2	2	NUM
ejde-164	147	75	∫	∫	NOUN
ejde-164	147	76	r3	r3	PROPN
ejde-164	147	77	ω2u2	ω2u2	PROPN
ejde-164	147	78	dx−m1	dx−m1	PROPN
ejde-164	147	79	t	t	NOUN
ejde-164	147	80	θ	θ	PROPN
ejde-164	147	81	∫	∫	PROPN
ejde-164	148	1	r3	r3	PROPN
ejde-164	148	2	|u|θ	|u|θ	PROPN
ejde-164	148	3	dx	dx	PROPN
ejde-164	149	1	+	+	PROPN
ejde-164	149	2	m2	m2	PROPN
ejde-164	149	3	t	t	PROPN
ejde-164	149	4	2	2	NUM
ejde-164	149	5	∫	∫	NOUN
ejde-164	149	6	r3	r3	PROPN
ejde-164	149	7	u2	u2	PROPN
ejde-164	149	8	dx−	dx−	PROPN
ejde-164	149	9	t	t	PROPN
ejde-164	149	10	∫	∫	PROPN
ejde-164	149	11	r3	r3	PROPN
ejde-164	149	12	h(x)u	h(x)u	PROPN
ejde-164	149	13	dx	dx	PROPN
ejde-164	149	14	,	,	PUNCT
ejde-164	149	15	thus	thus	ADV
ejde-164	149	16	i(tu)→	i(tu)→	VERB
ejde-164	149	17	−∞	−∞	PUNCT
ejde-164	149	18	as	as	ADP
ejde-164	149	19	t→	t→	PRON
ejde-164	149	20	+	+	PROPN
ejde-164	149	21	∞.	∞.	PROPN
ejde-164	149	22	the	the	DET
ejde-164	149	23	lemma	lemma	PROPN
ejde-164	149	24	is	be	AUX
ejde-164	149	25	proved	prove	VERB
ejde-164	149	26	by	by	ADP
ejde-164	149	27	taking	take	VERB
ejde-164	149	28	u0	u0	ADJ
ejde-164	149	29	=	=	PUNCT
ejde-164	149	30	t0u	t0u	ADP
ejde-164	149	31	with	with	ADP
ejde-164	149	32	t0	t0	PROPN
ejde-164	149	33	>	>	X
ejde-164	149	34	0	0	PUNCT
ejde-164	150	1	large	large	ADJ
ejde-164	150	2	enough	enough	ADV
ejde-164	150	3	and	and	CCONJ
ejde-164	150	4	u	u	X
ejde-164	150	5	6=	6=	PROPN
ejde-164	150	6	0	0	NUM
ejde-164	150	7	.	.	PUNCT
ejde-164	150	8	�	�	PROPN
ejde-164	150	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-164	150	10	2.4	2.4	NUM
ejde-164	150	11	.	.	PUNCT
ejde-164	151	1	under	under	ADP
ejde-164	151	2	assumptions	assumption	NOUN
ejde-164	151	3	(	(	PUNCT
ejde-164	151	4	h1)–(h6	h1)–(h6	NOUN
ejde-164	151	5	)	)	PUNCT
ejde-164	151	6	,	,	PUNCT
ejde-164	151	7	every	every	DET
ejde-164	151	8	sequence	sequence	NOUN
ejde-164	151	9	{	{	PUNCT
ejde-164	151	10	un	un	PROPN
ejde-164	151	11	}	}	PUNCT
ejde-164	151	12	⊂	⊂	X
ejde-164	151	13	e	e	NOUN
ejde-164	151	14	satisfying	satisfy	VERB
ejde-164	151	15	i(un)→	i(un)→	ADP
ejde-164	151	16	c	c	PROPN
ejde-164	151	17	>	>	X
ejde-164	151	18	0	0	PROPN
ejde-164	151	19	,	,	PUNCT
ejde-164	151	20	〈	〈	PROPN
ejde-164	151	21	i	i	PRON
ejde-164	151	22	′(un	′(un	PROPN
ejde-164	151	23	)	)	PUNCT
ejde-164	151	24	,	,	PUNCT
ejde-164	151	25	un	un	PROPN
ejde-164	151	26	〉	〉	PROPN
ejde-164	151	27	→	→	SYM
ejde-164	151	28	0	0	NUM
ejde-164	151	29	is	be	AUX
ejde-164	151	30	bounded	bound	VERB
ejde-164	151	31	in	in	ADP
ejde-164	151	32	e.	e.	PROPN
ejde-164	151	33	moreover	moreover	ADV
ejde-164	151	34	,	,	PUNCT
ejde-164	151	35	{	{	PUNCT
ejde-164	151	36	un	un	PROPN
ejde-164	151	37	}	}	PUNCT
ejde-164	151	38	has	have	VERB
ejde-164	151	39	a	a	DET
ejde-164	151	40	strongly	strongly	ADV
ejde-164	151	41	convergent	convergent	ADJ
ejde-164	151	42	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-164	151	43	in	in	ADP
ejde-164	151	44	e.	e.	PROPN
ejde-164	151	45	proof	proof	PROPN
ejde-164	151	46	.	.	PUNCT
ejde-164	152	1	to	to	PART
ejde-164	152	2	prove	prove	VERB
ejde-164	152	3	the	the	DET
ejde-164	152	4	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-164	152	5	of	of	ADP
ejde-164	152	6	{	{	PUNCT
ejde-164	152	7	un	un	PROPN
ejde-164	152	8	}	}	PUNCT
ejde-164	152	9	,	,	PUNCT
ejde-164	152	10	we	we	PRON
ejde-164	152	11	argue	argue	VERB
ejde-164	152	12	by	by	ADP
ejde-164	152	13	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-164	152	14	.	.	PUNCT
ejde-164	153	1	suppose	suppose	VERB
ejde-164	153	2	that	that	SCONJ
ejde-164	153	3	,	,	PUNCT
ejde-164	153	4	up	up	ADP
ejde-164	153	5	to	to	ADP
ejde-164	153	6	subsequences	subsequence	NOUN
ejde-164	153	7	,	,	PUNCT
ejde-164	153	8	we	we	PRON
ejde-164	153	9	have	have	VERB
ejde-164	153	10	‖un‖	‖un‖	NOUN
ejde-164	153	11	→	→	SYM
ejde-164	153	12	+	+	NUM
ejde-164	153	13	∞	∞	PROPN
ejde-164	153	14	as	as	ADP
ejde-164	153	15	n	n	PROPN
ejde-164	153	16	→	→	PUNCT
ejde-164	153	17	+	+	NOUN
ejde-164	153	18	∞.	∞.	PROPN
ejde-164	153	19	let	let	VERB
ejde-164	153	20	vn	vn	PROPN
ejde-164	153	21	=	=	PROPN
ejde-164	153	22	un	un	PROPN
ejde-164	153	23	‖un‖	‖un‖	PROPN
ejde-164	153	24	,	,	PUNCT
ejde-164	153	25	then	then	ADV
ejde-164	153	26	{	{	PUNCT
ejde-164	153	27	vn	vn	NOUN
ejde-164	153	28	}	}	PUNCT
ejde-164	153	29	is	be	AUX
ejde-164	153	30	bounded	bound	VERB
ejde-164	153	31	.	.	PUNCT
ejde-164	154	1	going	go	VERB
ejde-164	154	2	if	if	SCONJ
ejde-164	154	3	necessary	necessary	ADJ
ejde-164	154	4	to	to	ADP
ejde-164	154	5	a	a	DET
ejde-164	154	6	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-164	154	7	,	,	PUNCT
ejde-164	154	8	for	for	ADP
ejde-164	154	9	some	some	DET
ejde-164	154	10	v	v	ADP
ejde-164	154	11	∈	∈	NOUN
ejde-164	154	12	e	e	NOUN
ejde-164	154	13	,	,	PUNCT
ejde-164	154	14	we	we	PRON
ejde-164	154	15	obtain	obtain	VERB
ejde-164	154	16	that	that	PRON
ejde-164	154	17	vn	vn	PROPN
ejde-164	154	18	⇀	⇀	NUM
ejde-164	154	19	v	v	NOUN
ejde-164	154	20	in	in	ADP
ejde-164	154	21	e	e	NOUN
ejde-164	154	22	,	,	PUNCT
ejde-164	154	23	vn	vn	PROPN
ejde-164	154	24	→	→	SYM
ejde-164	154	25	v	v	PROPN
ejde-164	154	26	in	in	ADP
ejde-164	154	27	ls(r3	ls(r3	NOUN
ejde-164	154	28	)	)	PUNCT
ejde-164	154	29	,	,	PUNCT
ejde-164	155	1	2	2	NUM
ejde-164	155	2	≤	≤	NOUN
ejde-164	155	3	s	s	PART
ejde-164	155	4	<	<	X
ejde-164	155	5	6	6	NUM
ejde-164	155	6	,	,	PUNCT
ejde-164	155	7	vn(x)→	vn(x)→	PROPN
ejde-164	155	8	v(x	v(x	PROPN
ejde-164	155	9	)	)	PUNCT
ejde-164	155	10	a.e	a.e	PROPN
ejde-164	155	11	.	.	PROPN
ejde-164	155	12	in	in	ADP
ejde-164	155	13	r3	r3	PROPN
ejde-164	155	14	.	.	PUNCT
ejde-164	156	1	ejde-2022/74	ejde-2022/74	PROPN
ejde-164	156	2	klein	klein	PROPN
ejde-164	156	3	-	-	PUNCT
ejde-164	156	4	gordon	gordon	PROPN
ejde-164	156	5	-	-	PUNCT
ejde-164	156	6	maxwell	maxwell	PROPN
ejde-164	156	7	system	system	NOUN
ejde-164	156	8	7	7	NUM
ejde-164	156	9	let	let	VERB
ejde-164	156	10	λ	λ	X
ejde-164	156	11	=	=	PRON
ejde-164	156	12	{	{	PUNCT
ejde-164	156	13	x	x	SYM
ejde-164	156	14	∈	∈	PROPN
ejde-164	156	15	r3	r3	PROPN
ejde-164	156	16	:	:	PUNCT
ejde-164	156	17	v(x	v(x	PROPN
ejde-164	156	18	)	)	PUNCT
ejde-164	156	19	6=	6=	ADP
ejde-164	156	20	0	0	NUM
ejde-164	156	21	}	}	PUNCT
ejde-164	156	22	.	.	PUNCT
ejde-164	157	1	suppose	suppose	VERB
ejde-164	157	2	that	that	SCONJ
ejde-164	157	3	meas(λ	meas(λ	NOUN
ejde-164	157	4	)	)	PUNCT
ejde-164	157	5	>	>	X
ejde-164	157	6	0	0	NUM
ejde-164	157	7	,	,	PUNCT
ejde-164	157	8	then	then	ADV
ejde-164	157	9	|un(x)|	|un(x)|	NOUN
ejde-164	157	10	→	→	SYM
ejde-164	157	11	+	+	ADJ
ejde-164	157	12	∞	∞	PROPN
ejde-164	157	13	as	as	ADP
ejde-164	157	14	n→∞	n→∞	NUM
ejde-164	157	15	for	for	ADP
ejde-164	157	16	a.e	a.e	PROPN
ejde-164	157	17	.	.	PUNCT
ejde-164	157	18	x	x	SYM
ejde-164	157	19	∈	∈	PROPN
ejde-164	157	20	λ	λ	PROPN
ejde-164	157	21	.	.	PUNCT
ejde-164	157	22	by	by	ADP
ejde-164	157	23	(	(	PUNCT
ejde-164	157	24	1.3	1.3	NUM
ejde-164	157	25	)	)	PUNCT
ejde-164	157	26	and	and	CCONJ
ejde-164	157	27	(	(	PUNCT
ejde-164	157	28	2.7	2.7	NUM
ejde-164	157	29	)	)	PUNCT
ejde-164	157	30	,	,	PUNCT
ejde-164	157	31	we	we	PRON
ejde-164	157	32	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-164	157	33	r3	r3	PROPN
ejde-164	157	34	f	f	PROPN
ejde-164	157	35	(	(	PUNCT
ejde-164	157	36	x	x	PROPN
ejde-164	157	37	,	,	PUNCT
ejde-164	157	38	un	un	ADJ
ejde-164	157	39	)	)	PUNCT
ejde-164	158	1	‖un‖θ	‖un‖θ	PROPN
ejde-164	158	2	dx	dx	PROPN
ejde-164	158	3	≥m1	≥m1	PROPN
ejde-164	158	4	∫	∫	PROPN
ejde-164	158	5	r3	r3	PROPN
ejde-164	158	6	|vn|θ	|vn|θ	PROPN
ejde-164	158	7	dx−m2	dx−m2	VERB
ejde-164	158	8	|un|2	|un|2	PROPN
ejde-164	158	9	‖un‖θ	‖un‖θ	PROPN
ejde-164	158	10	≥m1	≥m1	X
ejde-164	158	11	∫	∫	PROPN
ejde-164	158	12	r3	r3	PROPN
ejde-164	158	13	|vn|θ	|vn|θ	PROPN
ejde-164	158	14	dx−	dx−	NUM
ejde-164	158	15	m2d	m2d	PROPN
ejde-164	158	16	2	2	NUM
ejde-164	158	17	2	2	NUM
ejde-164	158	18	‖un‖θ−2	‖un‖θ−2	NOUN
ejde-164	158	19	→m1	→m1	X
ejde-164	158	20	∫	∫	PROPN
ejde-164	158	21	λ	λ	PROPN
ejde-164	158	22	|v|θ	|v|θ	PROPN
ejde-164	158	23	dx	dx	PROPN
ejde-164	158	24	>	>	X
ejde-164	158	25	0	0	PUNCT
ejde-164	159	1	as	as	ADP
ejde-164	159	2	n→∞.	n→∞.	PROPN
ejde-164	159	3	(	(	PUNCT
ejde-164	159	4	2.8	2.8	NUM
ejde-164	159	5	)	)	PUNCT
ejde-164	159	6	by	by	ADP
ejde-164	159	7	proposition	proposition	NOUN
ejde-164	159	8	2.1	2.1	NUM
ejde-164	159	9	,	,	PUNCT
ejde-164	159	10	from	from	ADP
ejde-164	159	11	(	(	PUNCT
ejde-164	159	12	1.3	1.3	NUM
ejde-164	159	13	)	)	PUNCT
ejde-164	159	14	and	and	CCONJ
ejde-164	159	15	θ	θ	X
ejde-164	159	16	>	>	X
ejde-164	159	17	2	2	NUM
ejde-164	159	18	,	,	PUNCT
ejde-164	159	19	so	so	SCONJ
ejde-164	159	20	we	we	PRON
ejde-164	159	21	obtain	obtain	VERB
ejde-164	159	22	that∣∣	that∣∣	ADJ
ejde-164	159	23	∫	∫	PROPN
ejde-164	159	24	r3	r3	PROPN
ejde-164	159	25	ωφunu	ωφunu	VERB
ejde-164	159	26	2	2	NUM
ejde-164	159	27	n	n	PROPN
ejde-164	159	28	‖un‖θ	‖un‖θ	PROPN
ejde-164	159	29	dx	dx	PROPN
ejde-164	160	1	∣∣	∣∣	NUM
ejde-164	160	2	≤	≤	ADV
ejde-164	160	3	ω2|un|22	ω2|un|22	ADP
ejde-164	160	4	‖un‖θ	‖un‖θ	PROPN
ejde-164	160	5	≤	≤	NUM
ejde-164	160	6	ω2d2	ω2d2	SYM
ejde-164	160	7	2	2	NUM
ejde-164	160	8	‖un‖θ−2	‖un‖θ−2	NOUN
ejde-164	160	9	→	→	SYM
ejde-164	160	10	0	0	NUM
ejde-164	160	11	as	as	ADP
ejde-164	160	12	n→∞.	n→∞.	PROPN
ejde-164	160	13	∣∣	∣∣	NUM
ejde-164	160	14	∫	∫	PROPN
ejde-164	160	15	r3	r3	PROPN
ejde-164	160	16	β|∇φun	β|∇φun	VERB
ejde-164	160	17	|4	|4	PUNCT
ejde-164	160	18	‖un‖θ	‖un‖θ	ADP
ejde-164	160	19	dx	dx	PROPN
ejde-164	160	20	∣∣	∣∣	NUM
ejde-164	160	21	≤	≤	ADV
ejde-164	160	22	4πω2|un|22	4πω2|un|22	PROPN
ejde-164	161	1	‖un‖θ	‖un‖θ	NOUN
ejde-164	161	2	≤	≤	NUM
ejde-164	161	3	4πω2d2	4πω2d2	NUM
ejde-164	161	4	2	2	NUM
ejde-164	161	5	‖un‖θ−2	‖un‖θ−2	NOUN
ejde-164	161	6	→	→	SYM
ejde-164	161	7	0	0	NUM
ejde-164	161	8	as	as	ADP
ejde-164	161	9	n→∞.	n→∞.	ADJ
ejde-164	161	10	since	since	SCONJ
ejde-164	161	11	h	h	NOUN
ejde-164	161	12	∈	∈	PROPN
ejde-164	161	13	l2(r3	l2(r3	PROPN
ejde-164	161	14	)	)	PUNCT
ejde-164	161	15	,	,	PUNCT
ejde-164	161	16	we	we	PRON
ejde-164	161	17	obtain	obtain	VERB
ejde-164	161	18	that∣∣	that∣∣	ADJ
ejde-164	161	19	∫	∫	PROPN
ejde-164	161	20	r3	r3	PROPN
ejde-164	161	21	h(x)un	h(x)un	PUNCT
ejde-164	161	22	‖un‖θ	‖un‖θ	PROPN
ejde-164	161	23	dx	dx	PROPN
ejde-164	161	24	∣∣	∣∣	X
ejde-164	161	25	≤	≤	PROPN
ejde-164	161	26	|h|2|un|2	|h|2|un|2	ADP
ejde-164	161	27	‖un‖θ	‖un‖θ	NOUN
ejde-164	161	28	≤	≤	PROPN
ejde-164	161	29	|h|2d2	|h|2d2	X
ejde-164	161	30	‖un‖θ−1	‖un‖θ−1	PROPN
ejde-164	161	31	→	→	SYM
ejde-164	161	32	0	0	NUM
ejde-164	161	33	as	as	ADP
ejde-164	161	34	n→∞.	n→∞.	VERB
ejde-164	161	35	by	by	ADP
ejde-164	161	36	the	the	DET
ejde-164	161	37	definition	definition	NOUN
ejde-164	161	38	of	of	ADP
ejde-164	161	39	i	i	PRON
ejde-164	161	40	,	,	PUNCT
ejde-164	161	41	(	(	PUNCT
ejde-164	161	42	2.7	2.7	NUM
ejde-164	161	43	)	)	PUNCT
ejde-164	161	44	,	,	PUNCT
ejde-164	161	45	and	and	CCONJ
ejde-164	161	46	the	the	DET
ejde-164	161	47	above	above	ADJ
ejde-164	161	48	inequalities	inequality	NOUN
ejde-164	161	49	,	,	PUNCT
ejde-164	161	50	we	we	PRON
ejde-164	161	51	have	have	VERB
ejde-164	161	52	0	0	NUM
ejde-164	162	1	=	=	SYM
ejde-164	162	2	lim	lim	PROPN
ejde-164	162	3	n→+∞	n→+∞	PROPN
ejde-164	162	4	i(un	i(un	NOUN
ejde-164	162	5	)	)	PUNCT
ejde-164	163	1	‖un‖θ	‖un‖θ	NOUN
ejde-164	163	2	=	=	SYM
ejde-164	163	3	lim	lim	PROPN
ejde-164	163	4	n→+∞	n→+∞	PROPN
ejde-164	163	5	[	[	PUNCT
ejde-164	163	6	1	1	NUM
ejde-164	163	7	2‖un‖θ−2	2‖un‖θ−2	NUM
ejde-164	163	8	−	−	PROPN
ejde-164	163	9	∫	∫	PROPN
ejde-164	163	10	r3	r3	PROPN
ejde-164	163	11	ωφun	ωφun	PROPN
ejde-164	163	12	u2	u2	NOUN
ejde-164	163	13	n	n	CCONJ
ejde-164	163	14	2‖un‖θ	2‖un‖θ	NUM
ejde-164	163	15	dx+	dx+	NOUN
ejde-164	163	16	β	β	X
ejde-164	163	17	16π	16π	PROPN
ejde-164	163	18	∫	∫	PROPN
ejde-164	163	19	r3	r3	PROPN
ejde-164	163	20	|∇φun	|∇φun	NUM
ejde-164	163	21	|4	|4	X
ejde-164	163	22	‖un‖θ	‖un‖θ	PROPN
ejde-164	163	23	dx	dx	PROPN
ejde-164	164	1	−	−	PROPN
ejde-164	164	2	∫	∫	PROPN
ejde-164	164	3	r3	r3	PROPN
ejde-164	164	4	f	f	PROPN
ejde-164	164	5	(	(	PUNCT
ejde-164	164	6	x	x	PROPN
ejde-164	164	7	,	,	PUNCT
ejde-164	164	8	un	un	ADJ
ejde-164	164	9	)	)	PUNCT
ejde-164	165	1	‖un‖θ	‖un‖θ	NOUN
ejde-164	165	2	dx−	dx−	NUM
ejde-164	165	3	∫	∫	PROPN
ejde-164	165	4	r3	r3	PROPN
ejde-164	165	5	h(x)un	h(x)un	PUNCT
ejde-164	165	6	‖un‖θ	‖un‖θ	PROPN
ejde-164	165	7	dx	dx	PROPN
ejde-164	165	8	]	]	PUNCT
ejde-164	165	9	<	<	X
ejde-164	165	10	0	0	PROPN
ejde-164	165	11	,	,	PUNCT
ejde-164	165	12	which	which	PRON
ejde-164	165	13	is	be	AUX
ejde-164	165	14	a	a	DET
ejde-164	165	15	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-164	165	16	.	.	PUNCT
ejde-164	166	1	therefore	therefore	ADV
ejde-164	166	2	,	,	PUNCT
ejde-164	166	3	meas(λ	meas(λ	PROPN
ejde-164	166	4	)	)	PUNCT
ejde-164	166	5	=	=	SYM
ejde-164	167	1	0	0	NUM
ejde-164	167	2	,	,	PUNCT
ejde-164	167	3	which	which	PRON
ejde-164	167	4	implies	imply	VERB
ejde-164	167	5	v(x	v(x	PROPN
ejde-164	167	6	)	)	PUNCT
ejde-164	168	1	=	=	SYM
ejde-164	168	2	0	0	NUM
ejde-164	169	1	for	for	ADP
ejde-164	169	2	almost	almost	ADV
ejde-164	169	3	everywhere	everywhere	ADV
ejde-164	169	4	x	x	SYM
ejde-164	169	5	∈	∈	PROPN
ejde-164	169	6	r3	r3	PROPN
ejde-164	169	7	.	.	PUNCT
ejde-164	170	1	by	by	ADP
ejde-164	170	2	(	(	PUNCT
ejde-164	170	3	h2	h2	NOUN
ejde-164	170	4	)	)	PUNCT
ejde-164	170	5	and	and	CCONJ
ejde-164	170	6	(	(	PUNCT
ejde-164	170	7	2.5	2.5	NUM
ejde-164	170	8	)	)	PUNCT
ejde-164	170	9	,	,	PUNCT
ejde-164	170	10	we	we	PRON
ejde-164	170	11	have	have	VERB
ejde-164	170	12	that	that	PRON
ejde-164	170	13	for	for	ADP
ejde-164	170	14	all	all	DET
ejde-164	170	15	x	x	SYM
ejde-164	170	16	∈	∈	PROPN
ejde-164	170	17	r3	r3	PROPN
ejde-164	170	18	and	and	CCONJ
ejde-164	170	19	|t|	|t|	VERB
ejde-164	170	20	≤	≤	NUM
ejde-164	170	21	r0	r0	NOUN
ejde-164	170	22	,	,	PUNCT
ejde-164	170	23	|f(x	|f(x	PROPN
ejde-164	170	24	,	,	PUNCT
ejde-164	170	25	t)t−	t)t−	NOUN
ejde-164	170	26	µf	µf	X
ejde-164	170	27	(	(	PUNCT
ejde-164	170	28	x	x	X
ejde-164	170	29	,	,	PUNCT
ejde-164	170	30	t)|	t)|	ADJ
ejde-164	170	31	≤	≤	X
ejde-164	170	32	|f(x	|f(x	PROPN
ejde-164	170	33	,	,	PUNCT
ejde-164	170	34	t)t|+	t)t|+	NOUN
ejde-164	170	35	µ|f	µ|f	X
ejde-164	170	36	(	(	PUNCT
ejde-164	170	37	x	x	X
ejde-164	170	38	,	,	PUNCT
ejde-164	170	39	t)|	t)|	NOUN
ejde-164	170	40	≤	≤	ADJ
ejde-164	170	41	c1(|t|2	c1(|t|2	PROPN
ejde-164	170	42	+	+	CCONJ
ejde-164	170	43	|t|p	|t|p	NOUN
ejde-164	170	44	)	)	PUNCT
ejde-164	170	45	+	+	CCONJ
ejde-164	170	46	µc3(1	µc3(1	ADV
ejde-164	170	47	+	+	NUM
ejde-164	170	48	|t|p−2)t2	|t|p−2)t2	PROPN
ejde-164	170	49	≤	≤	NOUN
ejde-164	170	50	c6(1	c6(1	NOUN
ejde-164	170	51	+	+	CCONJ
ejde-164	170	52	|t|p−2)t2	|t|p−2)t2	PROPN
ejde-164	170	53	≤	≤	NOUN
ejde-164	170	54	c6(1	c6(1	NOUN
ejde-164	170	55	+	+	CCONJ
ejde-164	170	56	rp−2	rp−2	NOUN
ejde-164	170	57	0	0	NUM
ejde-164	170	58	)	)	PUNCT
ejde-164	170	59	t2	t2	NOUN
ejde-164	170	60	,	,	PUNCT
ejde-164	170	61	where	where	SCONJ
ejde-164	170	62	c6	c6	PROPN
ejde-164	170	63	:	:	PUNCT
ejde-164	170	64	=	=	SYM
ejde-164	170	65	2	2	NUM
ejde-164	170	66	max{c1	max{c1	NOUN
ejde-164	170	67	,	,	PUNCT
ejde-164	170	68	µc3	µc3	NOUN
ejde-164	170	69	}	}	PUNCT
ejde-164	170	70	.	.	PUNCT
ejde-164	171	1	from	from	ADP
ejde-164	171	2	this	this	PRON
ejde-164	171	3	and	and	CCONJ
ejde-164	171	4	(	(	PUNCT
ejde-164	171	5	h5	h5	PROPN
ejde-164	171	6	)	)	PUNCT
ejde-164	171	7	,	,	PUNCT
ejde-164	171	8	we	we	PRON
ejde-164	171	9	obtain	obtain	VERB
ejde-164	171	10	f(x	f(x	PROPN
ejde-164	171	11	,	,	PUNCT
ejde-164	171	12	t)t−	t)t−	NOUN
ejde-164	171	13	µf	µf	X
ejde-164	171	14	(	(	PUNCT
ejde-164	171	15	x	x	NOUN
ejde-164	171	16	,	,	PUNCT
ejde-164	171	17	t	t	PROPN
ejde-164	171	18	)	)	PUNCT
ejde-164	171	19	≥	≥	NOUN
ejde-164	171	20	−c7	−c7	NOUN
ejde-164	171	21	t	t	PROPN
ejde-164	171	22	2	2	NUM
ejde-164	171	23	,	,	PUNCT
ejde-164	171	24	∀(x	∀(x	PRON
ejde-164	171	25	,	,	PUNCT
ejde-164	171	26	t	t	PROPN
ejde-164	171	27	)	)	PUNCT
ejde-164	171	28	∈	∈	PROPN
ejde-164	171	29	r3	r3	PROPN
ejde-164	171	30	×	×	PROPN
ejde-164	171	31	r.	r.	PROPN
ejde-164	171	32	(	(	PUNCT
ejde-164	171	33	2.9	2.9	NUM
ejde-164	171	34	)	)	PUNCT
ejde-164	171	35	since	since	SCONJ
ejde-164	171	36	h	h	NOUN
ejde-164	171	37	∈	∈	PROPN
ejde-164	171	38	l2(r3	l2(r3	PROPN
ejde-164	171	39	)	)	PUNCT
ejde-164	171	40	,	,	PUNCT
ejde-164	171	41	we	we	PRON
ejde-164	171	42	can	can	AUX
ejde-164	171	43	also	also	ADV
ejde-164	171	44	obtain∣∣	obtain∣∣	NOUN
ejde-164	171	45	∫	∫	PROPN
ejde-164	171	46	r3	r3	PROPN
ejde-164	171	47	h(x)un	h(x)un	SYM
ejde-164	171	48	‖un‖2	‖un‖2	PROPN
ejde-164	171	49	dx	dx	X
ejde-164	171	50	∣∣	∣∣	X
ejde-164	171	51	≤	≤	PROPN
ejde-164	172	1	|h|2|un|2	|h|2|un|2	ADP
ejde-164	172	2	‖un‖2	‖un‖2	PROPN
ejde-164	172	3	≤	≤	PROPN
ejde-164	172	4	|h|2d2	|h|2d2	X
ejde-164	172	5	‖un‖	‖un‖	NOUN
ejde-164	172	6	→	→	SYM
ejde-164	172	7	0	0	NUM
ejde-164	172	8	as	as	ADP
ejde-164	172	9	n→∞.	n→∞.	PROPN
ejde-164	172	10	(	(	PUNCT
ejde-164	172	11	2.10	2.10	NUM
ejde-164	172	12	)	)	PUNCT
ejde-164	172	13	by	by	ADP
ejde-164	172	14	(	(	PUNCT
ejde-164	172	15	2.9	2.9	NUM
ejde-164	172	16	)	)	PUNCT
ejde-164	172	17	,	,	PUNCT
ejde-164	172	18	(	(	PUNCT
ejde-164	172	19	2.10	2.10	NUM
ejde-164	172	20	)	)	PUNCT
ejde-164	172	21	,	,	PUNCT
ejde-164	172	22	proposition	proposition	NOUN
ejde-164	172	23	2.1	2.1	NUM
ejde-164	172	24	,	,	PUNCT
ejde-164	172	25	v	v	NOUN
ejde-164	172	26	=	=	SYM
ejde-164	172	27	0	0	NUM
ejde-164	172	28	,	,	PUNCT
ejde-164	172	29	and	and	CCONJ
ejde-164	172	30	µ	µ	X
ejde-164	172	31	>	>	X
ejde-164	172	32	2	2	NUM
ejde-164	172	33	,	,	PUNCT
ejde-164	172	34	we	we	PRON
ejde-164	172	35	have	have	VERB
ejde-164	172	36	µi(un)−	µi(un)−	VERB
ejde-164	172	37	〈	〈	PROPN
ejde-164	172	38	i	i	PRON
ejde-164	172	39	′(un	′(un	PROPN
ejde-164	172	40	)	)	PUNCT
ejde-164	172	41	,	,	PUNCT
ejde-164	172	42	un	un	PROPN
ejde-164	172	43	〉	〉	PROPN
ejde-164	172	44	‖un‖2	‖un‖2	PROPN
ejde-164	172	45	=	=	SYM
ejde-164	172	46	(	(	PUNCT
ejde-164	172	47	µ	µ	X
ejde-164	172	48	2	2	NUM
ejde-164	172	49	−	−	NOUN
ejde-164	172	50	1	1	NUM
ejde-164	172	51	)	)	PUNCT
ejde-164	172	52	+	+	CCONJ
ejde-164	172	53	∫	∫	PROPN
ejde-164	172	54	r3	r3	PROPN
ejde-164	172	55	f(x	f(x	PROPN
ejde-164	172	56	,	,	PUNCT
ejde-164	172	57	un)un	un)un	X
ejde-164	172	58	−	−	NOUN
ejde-164	172	59	µf	µf	X
ejde-164	172	60	(	(	PUNCT
ejde-164	172	61	x	x	X
ejde-164	172	62	,	,	PUNCT
ejde-164	172	63	un	un	ADJ
ejde-164	172	64	)	)	PUNCT
ejde-164	172	65	‖un‖2	‖un‖2	NUM
ejde-164	172	66	dx+	dx+	NOUN
ejde-164	172	67	(	(	PUNCT
ejde-164	172	68	µ	µ	X
ejde-164	172	69	2	2	NUM
ejde-164	172	70	+	+	SYM
ejde-164	172	71	1	1	NUM
ejde-164	172	72	)	)	PUNCT
ejde-164	172	73	∫	∫	PROPN
ejde-164	172	74	r3	r3	PROPN
ejde-164	172	75	φunu	φunu	ADJ
ejde-164	172	76	2	2	NUM
ejde-164	172	77	n	n	CCONJ
ejde-164	172	78	‖un‖2	‖un‖2	PROPN
ejde-164	172	79	dx	dx	PROPN
ejde-164	172	80	8	8	NUM
ejde-164	172	81	l.	l.	PROPN
ejde-164	172	82	wang	wang	PROPN
ejde-164	172	83	,	,	PUNCT
ejde-164	172	84	c.	c.	PROPN
ejde-164	172	85	xiong	xiong	PROPN
ejde-164	172	86	,	,	PUNCT
ejde-164	172	87	p.	p.	NOUN
ejde-164	172	88	zhao	zhao	PROPN
ejde-164	173	1	ejde-2022/74	ejde-2022/74	PROPN
ejde-164	173	2	+	+	CCONJ
ejde-164	173	3	2ω	2ω	NUM
ejde-164	173	4	∫	∫	PROPN
ejde-164	173	5	r3	r3	PROPN
ejde-164	173	6	φun	φun	NOUN
ejde-164	173	7	u2	u2	PROPN
ejde-164	173	8	n	n	CCONJ
ejde-164	173	9	‖un‖2	‖un‖2	PROPN
ejde-164	173	10	dx+	dx+	NOUN
ejde-164	173	11	µ	µ	PRON
ejde-164	173	12	8π	8π	NUM
ejde-164	173	13	∫	∫	PROPN
ejde-164	173	14	r3	r3	PROPN
ejde-164	173	15	|∇φun	|∇φun	NUM
ejde-164	173	16	|2	|2	NUM
ejde-164	173	17	‖un‖2	‖un‖2	NUM
ejde-164	173	18	dx+	dx+	NOUN
ejde-164	173	19	3βµ	3βµ	NOUN
ejde-164	173	20	16π	16π	PROPN
ejde-164	174	1	∫	∫	PROPN
ejde-164	174	2	r3	r3	PROPN
ejde-164	174	3	|∇φun	|∇φun	NUM
ejde-164	174	4	|4	|4	PUNCT
ejde-164	175	1	‖un‖2	‖un‖2	NUM
ejde-164	175	2	dx	dx	PROPN
ejde-164	175	3	+	+	CCONJ
ejde-164	175	4	(	(	PUNCT
ejde-164	175	5	1−	1−	NUM
ejde-164	175	6	µ	µ	NUM
ejde-164	175	7	)	)	PUNCT
ejde-164	175	8	∫	∫	PROPN
ejde-164	175	9	r3	r3	PROPN
ejde-164	175	10	h(x)un	h(x)un	SYM
ejde-164	175	11	‖un‖2	‖un‖2	PROPN
ejde-164	175	12	dx	dx	PROPN
ejde-164	175	13	≥	≥	X
ejde-164	175	14	(	(	PUNCT
ejde-164	175	15	µ	µ	X
ejde-164	175	16	2	2	NUM
ejde-164	175	17	−	−	NOUN
ejde-164	175	18	1	1	NUM
ejde-164	175	19	)	)	PUNCT
ejde-164	175	20	−	−	NOUN
ejde-164	175	21	c7|vn|22	c7|vn|22	NOUN
ejde-164	175	22	−	−	PROPN
ejde-164	176	1	2ω2|vn|22	2ω2|vn|22	NUM
ejde-164	177	1	+	+	CCONJ
ejde-164	177	2	(	(	PUNCT
ejde-164	177	3	1−	1−	NUM
ejde-164	177	4	µ	µ	NUM
ejde-164	177	5	)	)	PUNCT
ejde-164	177	6	∫	∫	PROPN
ejde-164	177	7	r3	r3	PROPN
ejde-164	177	8	h(x)un	h(x)un	SYM
ejde-164	177	9	‖un‖2	‖un‖2	PROPN
ejde-164	177	10	dx	dx	PROPN
ejde-164	177	11	≥	≥	X
ejde-164	177	12	(	(	PUNCT
ejde-164	177	13	µ	µ	X
ejde-164	177	14	2	2	NUM
ejde-164	177	15	−	−	NOUN
ejde-164	177	16	1	1	NUM
ejde-164	177	17	)	)	PUNCT
ejde-164	177	18	−	−	PROPN
ejde-164	177	19	(	(	PUNCT
ejde-164	177	20	c7	c7	PROPN
ejde-164	177	21	+	+	CCONJ
ejde-164	177	22	2ω2)|vn|22	2ω2)|vn|22	NUM
ejde-164	177	23	+	+	CCONJ
ejde-164	177	24	(	(	PUNCT
ejde-164	177	25	1−	1−	NUM
ejde-164	177	26	µ	µ	NUM
ejde-164	177	27	)	)	PUNCT
ejde-164	177	28	∫	∫	PROPN
ejde-164	177	29	r3	r3	PROPN
ejde-164	177	30	h(x)un	h(x)un	SYM
ejde-164	177	31	‖un‖2	‖un‖2	PROPN
ejde-164	177	32	dx	dx	PROPN
ejde-164	177	33	→	→	SYM
ejde-164	177	34	µ	µ	X
ejde-164	177	35	2	2	NUM
ejde-164	177	36	−	−	NOUN
ejde-164	177	37	1	1	NUM
ejde-164	177	38	as	as	ADP
ejde-164	177	39	n→∞.	n→∞.	NUM
ejde-164	177	40	then	then	ADV
ejde-164	177	41	we	we	PRON
ejde-164	177	42	have	have	VERB
ejde-164	177	43	0	0	NUM
ejde-164	177	44	≥	≥	NUM
ejde-164	177	45	1	1	NUM
ejde-164	177	46	2	2	NUM
ejde-164	177	47	−	−	NUM
ejde-164	177	48	1	1	NUM
ejde-164	177	49	µ	µ	NOUN
ejde-164	177	50	,	,	PUNCT
ejde-164	177	51	which	which	PRON
ejde-164	177	52	contradicts	contradict	VERB
ejde-164	177	53	with	with	ADP
ejde-164	177	54	µ	µ	PROPN
ejde-164	177	55	>	>	X
ejde-164	177	56	2	2	NUM
ejde-164	177	57	.	.	PUNCT
ejde-164	178	1	therefore	therefore	ADV
ejde-164	178	2	{	{	PUNCT
ejde-164	178	3	un	un	PROPN
ejde-164	178	4	}	}	PUNCT
ejde-164	178	5	is	be	AUX
ejde-164	178	6	a	a	DET
ejde-164	178	7	bounded	bound	VERB
ejde-164	178	8	in	in	ADP
ejde-164	178	9	e.	e.	PROPN
ejde-164	178	10	now	now	ADV
ejde-164	178	11	we	we	PRON
ejde-164	178	12	shall	shall	AUX
ejde-164	178	13	prove	prove	VERB
ejde-164	178	14	{	{	PUNCT
ejde-164	178	15	un	un	PROPN
ejde-164	178	16	}	}	PUNCT
ejde-164	178	17	contains	contain	VERB
ejde-164	178	18	a	a	DET
ejde-164	178	19	convergent	convergent	NOUN
ejde-164	178	20	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-164	178	21	.	.	PUNCT
ejde-164	179	1	without	without	ADP
ejde-164	179	2	loss	loss	NOUN
ejde-164	179	3	of	of	ADP
ejde-164	179	4	generality	generality	NOUN
ejde-164	179	5	,	,	PUNCT
ejde-164	179	6	passing	pass	VERB
ejde-164	179	7	to	to	ADP
ejde-164	179	8	a	a	DET
ejde-164	179	9	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-164	179	10	if	if	SCONJ
ejde-164	179	11	necessary	necessary	ADJ
ejde-164	179	12	,	,	PUNCT
ejde-164	179	13	there	there	PRON
ejde-164	179	14	exists	exist	VERB
ejde-164	179	15	u	u	NOUN
ejde-164	179	16	∈	∈	PROPN
ejde-164	179	17	e	e	NOUN
ejde-164	179	18	such	such	ADJ
ejde-164	179	19	that	that	DET
ejde-164	179	20	un	un	PROPN
ejde-164	179	21	⇀	⇀	PROPN
ejde-164	179	22	u	u	PROPN
ejde-164	179	23	in	in	ADP
ejde-164	179	24	e.	e.	PROPN
ejde-164	179	25	by	by	ADP
ejde-164	179	26	using	use	VERB
ejde-164	179	27	the	the	DET
ejde-164	179	28	embedding	embed	VERB
ejde-164	179	29	e	e	X
ejde-164	179	30	↪	↪	PROPN
ejde-164	179	31	→	→	SYM
ejde-164	179	32	ls(r3	ls(r3	X
ejde-164	179	33	)	)	PUNCT
ejde-164	179	34	are	be	AUX
ejde-164	179	35	compact	compact	ADJ
ejde-164	179	36	for	for	ADP
ejde-164	179	37	any	any	DET
ejde-164	179	38	s	s	X
ejde-164	179	39	∈	∈	NOUN
ejde-164	180	1	[	[	X
ejde-164	180	2	2	2	NUM
ejde-164	180	3	,	,	PUNCT
ejde-164	180	4	6	6	NUM
ejde-164	180	5	)	)	PUNCT
ejde-164	180	6	,	,	PUNCT
ejde-164	180	7	un	un	PROPN
ejde-164	180	8	→	→	SYM
ejde-164	180	9	u	u	PROPN
ejde-164	180	10	in	in	ADP
ejde-164	180	11	ls(r3	ls(r3	PROPN
ejde-164	180	12	)	)	PUNCT
ejde-164	180	13	for	for	ADP
ejde-164	180	14	2	2	NUM
ejde-164	180	15	≤	≤	NOUN
ejde-164	180	16	s	s	PART
ejde-164	180	17	<	<	X
ejde-164	180	18	6	6	NUM
ejde-164	180	19	and	and	CCONJ
ejde-164	180	20	un(x	un(x	NUM
ejde-164	180	21	)	)	PUNCT
ejde-164	180	22	→	→	SYM
ejde-164	180	23	u(x	u(x	PROPN
ejde-164	180	24	)	)	PUNCT
ejde-164	180	25	a.e	a.e	PROPN
ejde-164	180	26	.	.	PUNCT
ejde-164	180	27	x	x	SYM
ejde-164	180	28	∈	∈	PROPN
ejde-164	180	29	r3	r3	PROPN
ejde-164	180	30	.	.	PUNCT
ejde-164	181	1	by	by	ADP
ejde-164	181	2	(	(	PUNCT
ejde-164	181	3	1.4	1.4	NUM
ejde-164	181	4	)	)	PUNCT
ejde-164	181	5	and	and	CCONJ
ejde-164	181	6	the	the	DET
ejde-164	181	7	gateaux	gateaux	ADV
ejde-164	181	8	derivative	derivative	NOUN
ejde-164	181	9	of	of	ADP
ejde-164	181	10	i	i	PRON
ejde-164	181	11	,	,	PUNCT
ejde-164	181	12	we	we	PRON
ejde-164	181	13	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-164	181	14	r3	r3	PROPN
ejde-164	181	15	(	(	PUNCT
ejde-164	181	16	|∇(un	|∇(un	NOUN
ejde-164	181	17	−	−	PROPN
ejde-164	181	18	u)|2	u)|2	NOUN
ejde-164	181	19	+	+	CCONJ
ejde-164	181	20	v	v	NOUN
ejde-164	181	21	(	(	PUNCT
ejde-164	181	22	x)(un	x)(un	NOUN
ejde-164	181	23	−	−	PROPN
ejde-164	181	24	u)2	u)2	ADJ
ejde-164	181	25	)	)	PUNCT
ejde-164	181	26	dx	dx	PROPN
ejde-164	182	1	=	=	SYM
ejde-164	182	2	〈	〈	PROPN
ejde-164	182	3	i	i	PRON
ejde-164	182	4	′(un)−	′(un)−	NOUN
ejde-164	182	5	i	i	PRON
ejde-164	182	6	′(u	′(u	NOUN
ejde-164	182	7	)	)	PUNCT
ejde-164	182	8	,	,	PUNCT
ejde-164	182	9	un	un	PROPN
ejde-164	182	10	−	−	PROPN
ejde-164	182	11	u〉+	u〉+	PROPN
ejde-164	182	12	2ω	2ω	PROPN
ejde-164	182	13	∫	∫	PROPN
ejde-164	182	14	r3	r3	PROPN
ejde-164	182	15	(	(	PUNCT
ejde-164	182	16	φun	φun	PROPN
ejde-164	182	17	un	un	PROPN
ejde-164	182	18	−	−	PROPN
ejde-164	182	19	φuu)(un	φuu)(un	PROPN
ejde-164	182	20	−	−	PROPN
ejde-164	182	21	u	u	NOUN
ejde-164	182	22	)	)	PUNCT
ejde-164	182	23	dx	dx	PROPN
ejde-164	183	1	+	+	CCONJ
ejde-164	183	2	∫	∫	PROPN
ejde-164	183	3	r3	r3	PROPN
ejde-164	183	4	(	(	PUNCT
ejde-164	183	5	f(x	f(x	PROPN
ejde-164	183	6	,	,	PUNCT
ejde-164	183	7	un)−	un)−	VERB
ejde-164	183	8	f(x	f(x	PROPN
ejde-164	183	9	,	,	PUNCT
ejde-164	183	10	u))(un	u))(un	PROPN
ejde-164	183	11	−	−	PROPN
ejde-164	183	12	u	u	NOUN
ejde-164	183	13	)	)	PUNCT
ejde-164	183	14	dx+	dx+	ADJ
ejde-164	183	15	∫	∫	PROPN
ejde-164	183	16	r3	r3	PROPN
ejde-164	183	17	(	(	PUNCT
ejde-164	183	18	φ2	φ2	PROPN
ejde-164	183	19	un	un	PROPN
ejde-164	183	20	un	un	PROPN
ejde-164	183	21	−	−	PROPN
ejde-164	183	22	φ2	φ2	PROPN
ejde-164	183	23	uu)(un	uu)(un	PROPN
ejde-164	183	24	−	−	PROPN
ejde-164	183	25	u	u	NOUN
ejde-164	183	26	)	)	PUNCT
ejde-164	183	27	dx	dx	PROPN
ejde-164	183	28	.	.	PUNCT
ejde-164	184	1	doing	do	VERB
ejde-164	184	2	easy	easy	ADJ
ejde-164	184	3	computations	computation	NOUN
ejde-164	184	4	we	we	PRON
ejde-164	184	5	have	have	VERB
ejde-164	184	6	〈	〈	PROPN
ejde-164	184	7	i	i	PRON
ejde-164	184	8	′(un)−	′(un)−	NOUN
ejde-164	184	9	i	i	PRON
ejde-164	184	10	′(u	′(u	NOUN
ejde-164	184	11	)	)	PUNCT
ejde-164	184	12	,	,	PUNCT
ejde-164	184	13	un	un	PROPN
ejde-164	184	14	−	−	PROPN
ejde-164	184	15	u	u	PROPN
ejde-164	184	16	〉	〉	PROPN
ejde-164	184	17	→	→	SYM
ejde-164	184	18	0	0	NUM
ejde-164	184	19	as	as	ADP
ejde-164	184	20	n→∞	n→∞	NUM
ejde-164	184	21	and	and	CCONJ
ejde-164	184	22	∫	∫	PROPN
ejde-164	184	23	r3	r3	PROPN
ejde-164	185	1	[	[	X
ejde-164	185	2	(	(	PUNCT
ejde-164	185	3	2ω	2ω	NUM
ejde-164	185	4	+	+	CCONJ
ejde-164	185	5	φun	φun	NOUN
ejde-164	185	6	)	)	PUNCT
ejde-164	185	7	φun	φun	PROPN
ejde-164	185	8	un	un	PROPN
ejde-164	186	1	−	−	PROPN
ejde-164	186	2	(	(	PUNCT
ejde-164	186	3	2ω	2ω	PROPN
ejde-164	186	4	+	+	CCONJ
ejde-164	186	5	φu)φuu](un	φu)φuu](un	PROPN
ejde-164	186	6	−	−	PROPN
ejde-164	186	7	u	u	NOUN
ejde-164	186	8	)	)	PUNCT
ejde-164	186	9	dx	dx	PROPN
ejde-164	186	10	=	=	SYM
ejde-164	186	11	2ω	2ω	NUM
ejde-164	186	12	∫	∫	PROPN
ejde-164	186	13	r3	r3	PROPN
ejde-164	187	1	[	[	X
ejde-164	187	2	(	(	PUNCT
ejde-164	187	3	φunun	φunun	PROPN
ejde-164	187	4	−	−	PROPN
ejde-164	187	5	φuu)(un	φuu)(un	PROPN
ejde-164	187	6	−	−	PROPN
ejde-164	187	7	u	u	NOUN
ejde-164	187	8	)	)	PUNCT
ejde-164	187	9	dx+	dx+	ADJ
ejde-164	187	10	∫	∫	PROPN
ejde-164	187	11	r3	r3	PROPN
ejde-164	187	12	[	[	X
ejde-164	187	13	(	(	PUNCT
ejde-164	187	14	φ2	φ2	PROPN
ejde-164	187	15	un	un	PROPN
ejde-164	187	16	un	un	PROPN
ejde-164	187	17	−	−	PROPN
ejde-164	187	18	φ2	φ2	PROPN
ejde-164	187	19	uu)(un	uu)(un	PROPN
ejde-164	187	20	−	−	PROPN
ejde-164	187	21	u	u	NOUN
ejde-164	187	22	)	)	PUNCT
ejde-164	187	23	dx→	dx→	NOUN
ejde-164	187	24	0	0	NUM
ejde-164	187	25	as	as	ADP
ejde-164	187	26	n→	n→	ADV
ejde-164	187	27	+	+	PROPN
ejde-164	187	28	∞.	∞.	PROPN
ejde-164	187	29	indeed	indeed	ADV
ejde-164	187	30	,	,	PUNCT
ejde-164	187	31	by	by	ADP
ejde-164	187	32	the	the	DET
ejde-164	187	33	hölder	hölder	NOUN
ejde-164	187	34	inequality	inequality	NOUN
ejde-164	187	35	,	,	PUNCT
ejde-164	187	36	the	the	DET
ejde-164	187	37	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-164	187	38	inequality	inequality	NOUN
ejde-164	187	39	,	,	PUNCT
ejde-164	187	40	and	and	CCONJ
ejde-164	187	41	proposition	proposition	NOUN
ejde-164	187	42	2.1	2.1	NUM
ejde-164	187	43	,	,	PUNCT
ejde-164	187	44	we	we	PRON
ejde-164	187	45	have∣∣	have∣∣	PROPN
ejde-164	187	46	∫	∫	PROPN
ejde-164	187	47	r3	r3	PROPN
ejde-164	187	48	(	(	PUNCT
ejde-164	187	49	φun	φun	NOUN
ejde-164	187	50	−	−	PROPN
ejde-164	187	51	φu)(un	φu)(un	PUNCT
ejde-164	187	52	−	−	PROPN
ejde-164	187	53	u)un	u)un	PROPN
ejde-164	187	54	dx	dx	PROPN
ejde-164	187	55	∣∣	∣∣	NUM
ejde-164	187	56	≤	≤	NUM
ejde-164	187	57	|(φun	|(φun	NUM
ejde-164	187	58	−	−	PROPN
ejde-164	187	59	φu)(un	φu)(un	PUNCT
ejde-164	187	60	−	−	PROPN
ejde-164	187	61	u)|2|un|2	u)|2|un|2	PROPN
ejde-164	187	62	≤	≤	PROPN
ejde-164	187	63	|φun	|φun	VERB
ejde-164	187	64	−	−	NOUN
ejde-164	187	65	φu|6|un	φu|6|un	SYM
ejde-164	187	66	−	−	PRON
ejde-164	187	67	u|3|un|2	u|3|un|2	ADJ
ejde-164	187	68	≤	≤	ADV
ejde-164	187	69	c‖φun	c‖φun	VERB
ejde-164	187	70	−	−	PROPN
ejde-164	187	71	φu‖d|un	φu‖d|un	INTJ
ejde-164	187	72	−	−	PROPN
ejde-164	187	73	u|3|un|2	u|3|un|2	ADJ
ejde-164	187	74	,	,	PUNCT
ejde-164	187	75	where	where	SCONJ
ejde-164	187	76	c	c	PROPN
ejde-164	187	77	is	be	AUX
ejde-164	187	78	a	a	DET
ejde-164	187	79	positive	positive	ADJ
ejde-164	187	80	constant	constant	NOUN
ejde-164	187	81	.	.	PUNCT
ejde-164	188	1	since	since	SCONJ
ejde-164	188	2	un	un	PROPN
ejde-164	188	3	→	→	SYM
ejde-164	188	4	u	u	PROPN
ejde-164	188	5	in	in	ADP
ejde-164	188	6	ls(r3	ls(r3	PROPN
ejde-164	188	7	)	)	PUNCT
ejde-164	188	8	for	for	ADP
ejde-164	188	9	2	2	NUM
ejde-164	188	10	≤	≤	NOUN
ejde-164	188	11	s	s	PART
ejde-164	188	12	<	<	X
ejde-164	188	13	6	6	NUM
ejde-164	188	14	,	,	PUNCT
ejde-164	188	15	we	we	PRON
ejde-164	188	16	have∣∣	have∣∣	PROPN
ejde-164	188	17	∫	∫	PROPN
ejde-164	188	18	r3	r3	PROPN
ejde-164	188	19	(	(	PUNCT
ejde-164	188	20	φun	φun	NOUN
ejde-164	188	21	−	−	PROPN
ejde-164	188	22	φu)(un	φu)(un	PUNCT
ejde-164	188	23	−	−	PROPN
ejde-164	188	24	u)un	u)un	PROPN
ejde-164	188	25	dx	dx	VERB
ejde-164	188	26	∣∣→	∣∣→	ADV
ejde-164	188	27	0	0	PUNCT
ejde-164	188	28	as	as	ADP
ejde-164	188	29	n→	n→	ADV
ejde-164	188	30	+	+	ADJ
ejde-164	188	31	∞,∣∣	∞,∣∣	NOUN
ejde-164	188	32	∫	∫	PROPN
ejde-164	188	33	r3	r3	PROPN
ejde-164	188	34	φu(un	φu(un	PROPN
ejde-164	188	35	−	−	PROPN
ejde-164	188	36	u)(un	u)(un	PROPN
ejde-164	188	37	−	−	PROPN
ejde-164	188	38	u	u	NOUN
ejde-164	188	39	)	)	PUNCT
ejde-164	188	40	dx	dx	PROPN
ejde-164	189	1	∣∣	∣∣	NUM
ejde-164	189	2	≤	≤	PUNCT
ejde-164	189	3	|φu|6|un	|φu|6|un	ADV
ejde-164	189	4	−	−	NOUN
ejde-164	189	5	u|3|un	u|3|un	ADP
ejde-164	189	6	−	−	PROPN
ejde-164	189	7	u|2	u|2	PROPN
ejde-164	189	8	→	→	SYM
ejde-164	189	9	0	0	NUM
ejde-164	189	10	as	as	ADP
ejde-164	189	11	n→	n→	ADV
ejde-164	189	12	+	+	PROPN
ejde-164	189	13	∞.	∞.	PROPN
ejde-164	189	14	ejde-2022/74	ejde-2022/74	PROPN
ejde-164	189	15	klein	klein	PROPN
ejde-164	189	16	-	-	PUNCT
ejde-164	189	17	gordon	gordon	PROPN
ejde-164	189	18	-	-	PUNCT
ejde-164	189	19	maxwell	maxwell	PROPN
ejde-164	189	20	system	system	NOUN
ejde-164	189	21	9	9	NUM
ejde-164	189	22	thus	thus	ADV
ejde-164	189	23	we	we	PRON
ejde-164	189	24	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-164	189	25	r3	r3	PROPN
ejde-164	189	26	[	[	X
ejde-164	189	27	(	(	PUNCT
ejde-164	189	28	φun	φun	PROPN
ejde-164	189	29	un	un	PROPN
ejde-164	189	30	−	−	PROPN
ejde-164	189	31	φuu)(un	φuu)(un	PROPN
ejde-164	189	32	−	−	PROPN
ejde-164	189	33	u	u	NOUN
ejde-164	189	34	)	)	PUNCT
ejde-164	189	35	dx	dx	PROPN
ejde-164	189	36	=	=	SYM
ejde-164	189	37	∫	∫	PROPN
ejde-164	189	38	r3	r3	PROPN
ejde-164	189	39	(	(	PUNCT
ejde-164	189	40	φun	φun	NOUN
ejde-164	189	41	−	−	PROPN
ejde-164	189	42	φu)(un	φu)(un	PUNCT
ejde-164	189	43	−	−	PROPN
ejde-164	189	44	u)un	u)un	PROPN
ejde-164	190	1	dx+	dx+	ADJ
ejde-164	190	2	∫	∫	PROPN
ejde-164	190	3	r3	r3	PROPN
ejde-164	190	4	φu(un	φu(un	PROPN
ejde-164	190	5	−	−	PROPN
ejde-164	190	6	u)(un	u)(un	PROPN
ejde-164	190	7	−	−	PROPN
ejde-164	190	8	u	u	NOUN
ejde-164	190	9	)	)	PUNCT
ejde-164	190	10	dx→	dx→	NOUN
ejde-164	190	11	0	0	NUM
ejde-164	190	12	as	as	ADP
ejde-164	190	13	n→	n→	ADV
ejde-164	190	14	+	+	PROPN
ejde-164	190	15	∞.	∞.	PROPN
ejde-164	190	16	in	in	ADP
ejde-164	190	17	view	view	NOUN
ejde-164	190	18	of	of	ADP
ejde-164	190	19	that	that	SCONJ
ejde-164	190	20	the	the	DET
ejde-164	190	21	sequence	sequence	NOUN
ejde-164	190	22	{	{	PUNCT
ejde-164	190	23	φ2	φ2	PROPN
ejde-164	190	24	un	un	PROPN
ejde-164	190	25	un	un	PROPN
ejde-164	190	26	}	}	PUNCT
ejde-164	190	27	is	be	AUX
ejde-164	190	28	bounded	bound	VERB
ejde-164	190	29	in	in	ADP
ejde-164	190	30	l3/2(r3	l3/2(r3	NOUN
ejde-164	190	31	)	)	PUNCT
ejde-164	190	32	,	,	PUNCT
ejde-164	190	33	since	since	SCONJ
ejde-164	190	34	|φ2	|φ2	VERB
ejde-164	190	35	un	un	PROPN
ejde-164	190	36	un|3/2	un|3/2	ADJ
ejde-164	190	37	≤	≤	PUNCT
ejde-164	190	38	|φun	|φun	VERB
ejde-164	190	39	|26|un|3	|26|un|3	NOUN
ejde-164	190	40	,	,	PUNCT
ejde-164	190	41	it	it	PRON
ejde-164	190	42	follows	follow	VERB
ejde-164	190	43	that∣∣	that∣∣	PROPN
ejde-164	190	44	∫	∫	PROPN
ejde-164	190	45	r3	r3	PROPN
ejde-164	190	46	[	[	X
ejde-164	190	47	(	(	PUNCT
ejde-164	190	48	φ2	φ2	PROPN
ejde-164	190	49	un	un	PROPN
ejde-164	190	50	un	un	PROPN
ejde-164	190	51	−	−	PROPN
ejde-164	190	52	φ2	φ2	PROPN
ejde-164	190	53	uu)(un	uu)(un	PROPN
ejde-164	191	1	−	−	PROPN
ejde-164	191	2	u	u	NOUN
ejde-164	191	3	)	)	PUNCT
ejde-164	191	4	dx	dx	PROPN
ejde-164	191	5	∣∣	∣∣	NUM
ejde-164	191	6	≤	≤	NUM
ejde-164	191	7	|φ2	|φ2	VERB
ejde-164	191	8	un	un	PROPN
ejde-164	191	9	un	un	PROPN
ejde-164	191	10	−	−	PROPN
ejde-164	191	11	φ2	φ2	PROPN
ejde-164	191	12	uu|3/2|un	uu|3/2|un	NOUN
ejde-164	192	1	−	−	PROPN
ejde-164	192	2	u|3	u|3	PROPN
ejde-164	192	3	≤	≤	PROPN
ejde-164	192	4	(	(	PUNCT
ejde-164	192	5	|φ2	|φ2	VERB
ejde-164	192	6	un	un	PROPN
ejde-164	192	7	un|3/2	un|3/2	NOUN
ejde-164	192	8	+	+	CCONJ
ejde-164	192	9	|φ2	|φ2	ADJ
ejde-164	192	10	uu|3/2)|un	uu|3/2)|un	ADV
ejde-164	192	11	−	−	PROPN
ejde-164	192	12	u|3	u|3	PROPN
ejde-164	192	13	→	→	X
ejde-164	192	14	0	0	NUM
ejde-164	192	15	,	,	PUNCT
ejde-164	192	16	as	as	ADP
ejde-164	192	17	n→	n→	ADV
ejde-164	192	18	+	+	PROPN
ejde-164	192	19	∞.	∞.	PROPN
ejde-164	192	20	from	from	ADP
ejde-164	192	21	the	the	DET
ejde-164	192	22	convergence	convergence	NOUN
ejde-164	192	23	un	un	PROPN
ejde-164	192	24	→	→	SYM
ejde-164	192	25	u	u	PROPN
ejde-164	192	26	in	in	ADP
ejde-164	192	27	ls(r3	ls(r3	PROPN
ejde-164	192	28	)	)	PUNCT
ejde-164	192	29	for	for	ADP
ejde-164	192	30	2	2	NUM
ejde-164	192	31	≤	≤	NOUN
ejde-164	192	32	s	s	PART
ejde-164	192	33	<	<	X
ejde-164	192	34	6	6	NUM
ejde-164	192	35	,	,	PUNCT
ejde-164	192	36	we	we	PRON
ejde-164	192	37	have∫	have∫	VERB
ejde-164	192	38	r3	r3	PROPN
ejde-164	192	39	(	(	PUNCT
ejde-164	192	40	f(x	f(x	PROPN
ejde-164	192	41	,	,	PUNCT
ejde-164	192	42	un)−	un)−	VERB
ejde-164	192	43	f(x	f(x	PROPN
ejde-164	192	44	,	,	PUNCT
ejde-164	192	45	u))(un	u))(un	PROPN
ejde-164	192	46	−	−	PROPN
ejde-164	192	47	u	u	NOUN
ejde-164	192	48	)	)	PUNCT
ejde-164	192	49	dx→	dx→	NOUN
ejde-164	192	50	0	0	NUM
ejde-164	192	51	as	as	ADP
ejde-164	192	52	n→	n→	ADV
ejde-164	192	53	+	+	PROPN
ejde-164	192	54	∞.	∞.	PROPN
ejde-164	192	55	therefore	therefore	ADV
ejde-164	192	56	,	,	PUNCT
ejde-164	192	57	‖un	‖un	PROPN
ejde-164	192	58	−	−	PROPN
ejde-164	192	59	u‖2	u‖2	NOUN
ejde-164	193	1	=	=	PUNCT
ejde-164	194	1	〈	〈	PROPN
ejde-164	194	2	i	i	PRON
ejde-164	194	3	′(un)−	′(un)−	NOUN
ejde-164	194	4	i	i	PRON
ejde-164	194	5	′(u	′(u	NOUN
ejde-164	194	6	)	)	PUNCT
ejde-164	194	7	,	,	PUNCT
ejde-164	194	8	un	un	PROPN
ejde-164	194	9	−	−	PROPN
ejde-164	194	10	u〉+	u〉+	PROPN
ejde-164	194	11	2ω	2ω	PROPN
ejde-164	194	12	∫	∫	PROPN
ejde-164	194	13	r3	r3	PROPN
ejde-164	194	14	(	(	PUNCT
ejde-164	194	15	φunun	φunun	PROPN
ejde-164	194	16	−	−	PROPN
ejde-164	194	17	φuu)(un	φuu)(un	PROPN
ejde-164	194	18	−	−	PROPN
ejde-164	194	19	u	u	NOUN
ejde-164	194	20	)	)	PUNCT
ejde-164	194	21	dx	dx	PROPN
ejde-164	195	1	+	+	CCONJ
ejde-164	195	2	∫	∫	PROPN
ejde-164	195	3	r3	r3	PROPN
ejde-164	195	4	(	(	PUNCT
ejde-164	195	5	f(x	f(x	PROPN
ejde-164	195	6	,	,	PUNCT
ejde-164	195	7	un)−	un)−	VERB
ejde-164	195	8	f(x	f(x	PROPN
ejde-164	195	9	,	,	PUNCT
ejde-164	195	10	u))(un	u))(un	PROPN
ejde-164	195	11	−	−	PROPN
ejde-164	195	12	u	u	NOUN
ejde-164	195	13	)	)	PUNCT
ejde-164	195	14	dx+	dx+	ADJ
ejde-164	195	15	∫	∫	PROPN
ejde-164	195	16	r3	r3	PROPN
ejde-164	195	17	(	(	PUNCT
ejde-164	195	18	φ2	φ2	PROPN
ejde-164	195	19	un	un	PROPN
ejde-164	195	20	un	un	PROPN
ejde-164	195	21	−	−	PROPN
ejde-164	195	22	φ2	φ2	PROPN
ejde-164	195	23	uu)(un	uu)(un	PROPN
ejde-164	195	24	−	−	PROPN
ejde-164	195	25	u	u	NOUN
ejde-164	195	26	)	)	PUNCT
ejde-164	195	27	dx→	dx→	NOUN
ejde-164	195	28	0	0	NUM
ejde-164	195	29	as	as	ADP
ejde-164	195	30	n→	n→	ADV
ejde-164	195	31	+	+	PROPN
ejde-164	195	32	∞.	∞.	PROPN
ejde-164	195	33	therefore	therefore	ADV
ejde-164	195	34	‖un	‖un	PROPN
ejde-164	195	35	−	−	PROPN
ejde-164	195	36	u‖	u‖	NOUN
ejde-164	195	37	→	→	SYM
ejde-164	195	38	0	0	NUM
ejde-164	195	39	in	in	ADP
ejde-164	195	40	e	e	PROPN
ejde-164	195	41	as	as	ADP
ejde-164	195	42	n→∞.	n→∞.	NUM
ejde-164	195	43	the	the	DET
ejde-164	195	44	proof	proof	NOUN
ejde-164	195	45	is	be	AUX
ejde-164	195	46	complete	complete	ADJ
ejde-164	195	47	.	.	PUNCT
ejde-164	196	1	�	�	PROPN
ejde-164	196	2	3	3	NUM
ejde-164	196	3	.	.	PUNCT
ejde-164	196	4	proof	proof	NOUN
ejde-164	196	5	of	of	ADP
ejde-164	196	6	main	main	ADJ
ejde-164	196	7	result	result	NOUN
ejde-164	196	8	proof	proof	NOUN
ejde-164	196	9	of	of	ADP
ejde-164	196	10	theorem	theorem	ADJ
ejde-164	196	11	1.1	1.1	NUM
ejde-164	196	12	.	.	PUNCT
ejde-164	197	1	firstly	firstly	ADV
ejde-164	197	2	,	,	PUNCT
ejde-164	197	3	we	we	PRON
ejde-164	197	4	prove	prove	VERB
ejde-164	197	5	that	that	SCONJ
ejde-164	197	6	there	there	PRON
ejde-164	197	7	exists	exist	VERB
ejde-164	197	8	a	a	DET
ejde-164	197	9	function	function	NOUN
ejde-164	197	10	u0	u0	NOUN
ejde-164	197	11	∈	∈	PROPN
ejde-164	197	12	e	e	NOUN
ejde-164	197	13	such	such	ADJ
ejde-164	197	14	that	that	SCONJ
ejde-164	197	15	i	i	PRON
ejde-164	197	16	′(u0	′(u0	NOUN
ejde-164	197	17	)	)	PUNCT
ejde-164	197	18	=	=	SYM
ejde-164	197	19	0	0	NUM
ejde-164	197	20	and	and	CCONJ
ejde-164	197	21	i(u0	i(u0	PROPN
ejde-164	197	22	)	)	PUNCT
ejde-164	197	23	<	<	X
ejde-164	197	24	0	0	X
ejde-164	197	25	.	.	PUNCT
ejde-164	198	1	since	since	SCONJ
ejde-164	198	2	h	h	PROPN
ejde-164	198	3	∈	∈	PROPN
ejde-164	198	4	l2(r3	l2(r3	PROPN
ejde-164	198	5	)	)	PUNCT
ejde-164	198	6	,	,	PUNCT
ejde-164	198	7	h	h	PROPN
ejde-164	198	8	≥	≥	NOUN
ejde-164	198	9	0	0	NUM
ejde-164	198	10	and	and	CCONJ
ejde-164	198	11	h	h	NOUN
ejde-164	198	12	6≡	6≡	NUM
ejde-164	198	13	0	0	NUM
ejde-164	198	14	,	,	PUNCT
ejde-164	198	15	we	we	PRON
ejde-164	198	16	can	can	AUX
ejde-164	198	17	choose	choose	VERB
ejde-164	198	18	a	a	DET
ejde-164	198	19	function	function	NOUN
ejde-164	198	20	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-164	198	21	∈	∈	PROPN
ejde-164	198	22	e	e	NOUN
ejde-164	198	23	such	such	ADJ
ejde-164	198	24	that	that	DET
ejde-164	198	25	∫	∫	PROPN
ejde-164	198	26	r3	r3	PROPN
ejde-164	198	27	h(x)ϕ(x	h(x)ϕ(x	NOUN
ejde-164	198	28	)	)	PUNCT
ejde-164	198	29	dx	dx	PROPN
ejde-164	198	30	>	>	X
ejde-164	198	31	0	0	X
ejde-164	198	32	.	.	PUNCT
ejde-164	199	1	hence	hence	ADV
ejde-164	199	2	,	,	PUNCT
ejde-164	199	3	by	by	ADP
ejde-164	199	4	proposition	proposition	NOUN
ejde-164	199	5	2.1	2.1	NUM
ejde-164	199	6	,	,	PUNCT
ejde-164	199	7	θ	θ	PROPN
ejde-164	199	8	>	>	X
ejde-164	199	9	2	2	NUM
ejde-164	199	10	and	and	CCONJ
ejde-164	199	11	(	(	PUNCT
ejde-164	199	12	2.7	2.7	NUM
ejde-164	199	13	)	)	PUNCT
ejde-164	199	14	,	,	PUNCT
ejde-164	199	15	we	we	PRON
ejde-164	199	16	obtain	obtain	VERB
ejde-164	199	17	that	that	PRON
ejde-164	199	18	i(tϕ	i(tϕ	NOUN
ejde-164	199	19	)	)	PUNCT
ejde-164	199	20	≤	≤	NOUN
ejde-164	199	21	t2	t2	NOUN
ejde-164	199	22	2	2	NUM
ejde-164	199	23	‖ϕ‖2	‖ϕ‖2	NOUN
ejde-164	199	24	+	+	CCONJ
ejde-164	199	25	t2	t2	PROPN
ejde-164	199	26	∫	∫	PROPN
ejde-164	199	27	r3	r3	PROPN
ejde-164	199	28	ω2ϕ2	ω2ϕ2	PUNCT
ejde-164	200	1	dx−m1	dx−m1	ADP
ejde-164	200	2	t	t	NOUN
ejde-164	200	3	θ|ϕ|θθ	θ|ϕ|θθ	PROPN
ejde-164	200	4	+	+	PROPN
ejde-164	200	5	m2	m2	PROPN
ejde-164	200	6	t	t	PROPN
ejde-164	200	7	2|ϕ|22	2|ϕ|22	PROPN
ejde-164	201	1	−	−	PROPN
ejde-164	201	2	t	t	PROPN
ejde-164	201	3	∫	∫	PROPN
ejde-164	201	4	r3	r3	PROPN
ejde-164	201	5	h(x)ϕdx	h(x)ϕdx	PROPN
ejde-164	201	6	<	<	X
ejde-164	201	7	0	0	NUM
ejde-164	201	8	for	for	ADP
ejde-164	201	9	t	t	PROPN
ejde-164	201	10	>	>	X
ejde-164	201	11	0	0	PUNCT
ejde-164	201	12	small	small	ADJ
ejde-164	201	13	enough	enough	ADV
ejde-164	201	14	.	.	PUNCT
ejde-164	202	1	thus	thus	ADV
ejde-164	202	2	,	,	PUNCT
ejde-164	202	3	we	we	PRON
ejde-164	202	4	obtain	obtain	VERB
ejde-164	202	5	c0	c0	NOUN
ejde-164	202	6	=	=	SYM
ejde-164	202	7	inf{i(u	inf{i(u	PROPN
ejde-164	202	8	)	)	PUNCT
ejde-164	202	9	:	:	PUNCT
ejde-164	202	10	u	u	NOUN
ejde-164	202	11	∈	∈	PROPN
ejde-164	202	12	bρ	bρ	VERB
ejde-164	202	13	}	}	PUNCT
ejde-164	202	14	<	<	X
ejde-164	202	15	0	0	NUM
ejde-164	202	16	,	,	PUNCT
ejde-164	202	17	where	where	SCONJ
ejde-164	202	18	ρ	ρ	PROPN
ejde-164	202	19	>	>	X
ejde-164	202	20	0	0	NUM
ejde-164	202	21	is	be	AUX
ejde-164	202	22	given	give	VERB
ejde-164	202	23	by	by	ADP
ejde-164	202	24	lemma	lemma	PROPN
ejde-164	202	25	2.2	2.2	NUM
ejde-164	202	26	,	,	PUNCT
ejde-164	202	27	bρ	bρ	VERB
ejde-164	202	28	=	=	PUNCT
ejde-164	202	29	{	{	PUNCT
ejde-164	202	30	u	u	NOUN
ejde-164	202	31	∈	∈	NOUN
ejde-164	202	32	e	e	NOUN
ejde-164	202	33	:	:	PUNCT
ejde-164	203	1	‖u‖	‖u‖	PROPN
ejde-164	203	2	<	<	X
ejde-164	203	3	ρ	ρ	PROPN
ejde-164	203	4	}	}	PUNCT
ejde-164	203	5	.	.	PUNCT
ejde-164	204	1	by	by	ADP
ejde-164	204	2	the	the	DET
ejde-164	204	3	ekeland	ekeland	NOUN
ejde-164	204	4	’s	’s	PART
ejde-164	204	5	variational	variational	ADJ
ejde-164	204	6	principle	principle	NOUN
ejde-164	204	7	[	[	X
ejde-164	204	8	15	15	NUM
ejde-164	204	9	]	]	PUNCT
ejde-164	204	10	,	,	PUNCT
ejde-164	204	11	there	there	PRON
ejde-164	204	12	exists	exist	VERB
ejde-164	204	13	a	a	DET
ejde-164	204	14	sequence	sequence	NOUN
ejde-164	204	15	{	{	PUNCT
ejde-164	204	16	un	un	PROPN
ejde-164	204	17	}	}	PUNCT
ejde-164	204	18	⊂	⊂	PRON
ejde-164	204	19	bρ	bρ	VERB
ejde-164	204	20	such	such	ADJ
ejde-164	204	21	that	that	SCONJ
ejde-164	204	22	c0	c0	PROPN
ejde-164	204	23	≤	≤	NOUN
ejde-164	204	24	i(un	i(un	NUM
ejde-164	204	25	)	)	PUNCT
ejde-164	204	26	<	<	X
ejde-164	204	27	c0	c0	PROPN
ejde-164	204	28	+	+	CCONJ
ejde-164	204	29	1	1	NUM
ejde-164	204	30	n	n	NOUN
ejde-164	204	31	,	,	PUNCT
ejde-164	204	32	and	and	CCONJ
ejde-164	204	33	i(v	i(v	NOUN
ejde-164	204	34	)	)	PUNCT
ejde-164	204	35	≥	≥	NOUN
ejde-164	204	36	i(un)−	i(un)−	NOUN
ejde-164	204	37	1	1	NUM
ejde-164	204	38	n	n	NOUN
ejde-164	204	39	‖v	‖v	NOUN
ejde-164	204	40	−	−	NOUN
ejde-164	205	1	un‖	un‖	PROPN
ejde-164	205	2	10	10	NUM
ejde-164	205	3	l.	l.	PROPN
ejde-164	205	4	wang	wang	PROPN
ejde-164	205	5	,	,	PUNCT
ejde-164	205	6	c.	c.	PROPN
ejde-164	205	7	xiong	xiong	PROPN
ejde-164	205	8	,	,	PUNCT
ejde-164	205	9	p.	p.	NOUN
ejde-164	205	10	zhao	zhao	PROPN
ejde-164	205	11	ejde-2022/74	ejde-2022/74	PROPN
ejde-164	205	12	for	for	ADP
ejde-164	205	13	all	all	DET
ejde-164	205	14	v	v	NOUN
ejde-164	205	15	∈	∈	NOUN
ejde-164	205	16	bρ	bρ	VERB
ejde-164	205	17	.	.	PUNCT
ejde-164	206	1	then	then	ADV
ejde-164	206	2	by	by	ADP
ejde-164	206	3	a	a	DET
ejde-164	206	4	standard	standard	ADJ
ejde-164	206	5	procedure	procedure	NOUN
ejde-164	206	6	,	,	PUNCT
ejde-164	206	7	we	we	PRON
ejde-164	206	8	can	can	AUX
ejde-164	206	9	prove	prove	VERB
ejde-164	206	10	that	that	SCONJ
ejde-164	206	11	{	{	PUNCT
ejde-164	206	12	un	un	PROPN
ejde-164	206	13	}	}	PUNCT
ejde-164	206	14	is	be	AUX
ejde-164	206	15	a	a	DET
ejde-164	206	16	bounded	bounded	ADJ
ejde-164	206	17	(	(	PUNCT
ejde-164	206	18	ps	ps	NOUN
ejde-164	206	19	)	)	PUNCT
ejde-164	206	20	sequence	sequence	NOUN
ejde-164	206	21	of	of	ADP
ejde-164	206	22	i.	i.	NOUN
ejde-164	206	23	hence	hence	ADV
ejde-164	206	24	,	,	PUNCT
ejde-164	206	25	by	by	ADP
ejde-164	206	26	lemma	lemma	PROPN
ejde-164	206	27	2.4	2.4	NUM
ejde-164	206	28	we	we	PRON
ejde-164	206	29	know	know	VERB
ejde-164	206	30	that	that	SCONJ
ejde-164	206	31	there	there	PRON
ejde-164	206	32	exists	exist	VERB
ejde-164	206	33	a	a	DET
ejde-164	206	34	function	function	NOUN
ejde-164	206	35	u0	u0	NOUN
ejde-164	206	36	∈	∈	PROPN
ejde-164	206	37	e	e	NOUN
ejde-164	206	38	such	such	ADJ
ejde-164	207	1	that	that	SCONJ
ejde-164	207	2	i	i	PRON
ejde-164	207	3	′(u0	′(u0	NOUN
ejde-164	207	4	)	)	PUNCT
ejde-164	207	5	=	=	SYM
ejde-164	207	6	0	0	NUM
ejde-164	207	7	and	and	CCONJ
ejde-164	207	8	i(u0	i(u0	PROPN
ejde-164	207	9	)	)	PUNCT
ejde-164	207	10	=	=	SYM
ejde-164	207	11	c0	c0	X
ejde-164	207	12	<	<	X
ejde-164	207	13	0	0	X
ejde-164	207	14	.	.	PUNCT
ejde-164	207	15	secondly	secondly	ADV
ejde-164	207	16	,	,	PUNCT
ejde-164	207	17	we	we	PRON
ejde-164	207	18	prove	prove	VERB
ejde-164	207	19	that	that	SCONJ
ejde-164	207	20	there	there	PRON
ejde-164	207	21	exists	exist	VERB
ejde-164	207	22	a	a	DET
ejde-164	207	23	function	function	NOUN
ejde-164	207	24	ũ0	ũ0	PROPN
ejde-164	207	25	∈	∈	PROPN
ejde-164	207	26	e	e	NOUN
ejde-164	207	27	such	such	ADJ
ejde-164	207	28	that	that	SCONJ
ejde-164	207	29	i	i	PRON
ejde-164	207	30	′(ũ0	′(ũ0	PROPN
ejde-164	207	31	)	)	PUNCT
ejde-164	207	32	=	=	SYM
ejde-164	207	33	0	0	NUM
ejde-164	207	34	and	and	CCONJ
ejde-164	207	35	i(ũ0	i(ũ0	NOUN
ejde-164	207	36	)	)	PUNCT
ejde-164	207	37	>	>	X
ejde-164	208	1	0	0	X
ejde-164	208	2	.	.	PUNCT
ejde-164	209	1	by	by	ADP
ejde-164	209	2	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-164	209	3	2.2	2.2	NUM
ejde-164	209	4	and	and	CCONJ
ejde-164	209	5	2.3	2.3	NUM
ejde-164	209	6	and	and	CCONJ
ejde-164	209	7	the	the	DET
ejde-164	209	8	mountain	mountain	NOUN
ejde-164	209	9	pass	pass	NOUN
ejde-164	209	10	theorem	theorem	NOUN
ejde-164	209	11	[	[	X
ejde-164	209	12	26	26	NUM
ejde-164	209	13	,	,	PUNCT
ejde-164	209	14	27	27	NUM
ejde-164	209	15	]	]	PUNCT
ejde-164	209	16	,	,	PUNCT
ejde-164	209	17	there	there	PRON
ejde-164	209	18	is	be	VERB
ejde-164	209	19	a	a	DET
ejde-164	209	20	sequence	sequence	NOUN
ejde-164	209	21	{	{	PUNCT
ejde-164	209	22	un	un	PROPN
ejde-164	209	23	}	}	PUNCT
ejde-164	209	24	⊂	⊂	PART
ejde-164	209	25	e	e	NOUN
ejde-164	209	26	such	such	ADJ
ejde-164	209	27	that	that	SCONJ
ejde-164	209	28	i(un)→	i(un)→	VERB
ejde-164	210	1	c̃0	c̃0	PROPN
ejde-164	210	2	>	>	X
ejde-164	210	3	0	0	NUM
ejde-164	210	4	,	,	PUNCT
ejde-164	210	5	and	and	CCONJ
ejde-164	210	6	i	i	PRON
ejde-164	210	7	′(un)→	′(un)→	PROPN
ejde-164	210	8	0	0	X
ejde-164	210	9	.	.	PUNCT
ejde-164	211	1	in	in	ADP
ejde-164	211	2	view	view	NOUN
ejde-164	211	3	of	of	ADP
ejde-164	211	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-164	211	5	2.4	2.4	NUM
ejde-164	211	6	,	,	PUNCT
ejde-164	211	7	we	we	PRON
ejde-164	211	8	know	know	VERB
ejde-164	211	9	that	that	SCONJ
ejde-164	211	10	{	{	PUNCT
ejde-164	211	11	un	un	AUX
ejde-164	211	12	}	}	PUNCT
ejde-164	211	13	has	have	VERB
ejde-164	211	14	a	a	DET
ejde-164	211	15	strongly	strongly	ADV
ejde-164	211	16	convergent	convergent	ADJ
ejde-164	211	17	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-164	211	18	(	(	PUNCT
ejde-164	211	19	still	still	ADV
ejde-164	211	20	denoted	denote	VERB
ejde-164	211	21	by	by	ADP
ejde-164	211	22	{	{	PUNCT
ejde-164	211	23	un	un	PROPN
ejde-164	211	24	}	}	PUNCT
ejde-164	211	25	)	)	PUNCT
ejde-164	211	26	in	in	ADP
ejde-164	211	27	e.	e.	PROPN
ejde-164	212	1	so	so	ADV
ejde-164	212	2	there	there	PRON
ejde-164	212	3	exists	exist	VERB
ejde-164	212	4	a	a	DET
ejde-164	212	5	function	function	NOUN
ejde-164	212	6	ũ0	ũ0	PROPN
ejde-164	212	7	∈	∈	PROPN
ejde-164	212	8	e	e	NOUN
ejde-164	212	9	such	such	ADJ
ejde-164	212	10	that	that	SCONJ
ejde-164	212	11	{	{	PUNCT
ejde-164	212	12	un	un	PROPN
ejde-164	212	13	}	}	PUNCT
ejde-164	212	14	→	→	SYM
ejde-164	212	15	ũ0	ũ0	PROPN
ejde-164	212	16	as	as	ADP
ejde-164	212	17	n→∞	n→∞	NUM
ejde-164	212	18	and	and	CCONJ
ejde-164	212	19	i	i	PRON
ejde-164	212	20	′(ũ0	′(ũ0	PROPN
ejde-164	212	21	)	)	PUNCT
ejde-164	212	22	=	=	SYM
ejde-164	212	23	0	0	NUM
ejde-164	212	24	and	and	CCONJ
ejde-164	212	25	i(ũ0	i(ũ0	NOUN
ejde-164	212	26	)	)	PUNCT
ejde-164	212	27	>	>	X
ejde-164	213	1	0	0	X
ejde-164	213	2	.	.	PUNCT
ejde-164	214	1	the	the	DET
ejde-164	214	2	proof	proof	NOUN
ejde-164	214	3	is	be	AUX
ejde-164	214	4	complete	complete	ADJ
ejde-164	214	5	.	.	PUNCT
ejde-164	215	1	�	�	PROPN
ejde-164	215	2	references	reference	NOUN
ejde-164	215	3	[	[	X
ejde-164	215	4	1	1	NUM
ejde-164	215	5	]	]	PUNCT
ejde-164	215	6	f.	f.	PROPN
ejde-164	215	7	s.	s.	PROPN
ejde-164	215	8	b.	b.	PROPN
ejde-164	215	9	albuquerque	albuquerque	PROPN
ejde-164	215	10	,	,	PUNCT
ejde-164	215	11	s.	s.	PROPN
ejde-164	215	12	j.	j.	PROPN
ejde-164	215	13	chen	chen	PROPN
ejde-164	215	14	,	,	PUNCT
ejde-164	215	15	l.	l.	PROPN
ejde-164	215	16	li	li	PROPN
ejde-164	215	17	;	;	PUNCT
ejde-164	215	18	solitary	solitary	ADJ
ejde-164	215	19	wave	wave	NOUN
ejde-164	215	20	of	of	ADP
ejde-164	215	21	ground	ground	NOUN
ejde-164	215	22	state	state	NOUN
ejde-164	215	23	type	type	NOUN
ejde-164	215	24	for	for	ADP
ejde-164	215	25	a	a	DET
ejde-164	215	26	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-164	215	27	klein	klein	PROPN
ejde-164	215	28	-	-	PUNCT
ejde-164	215	29	gordon	gordon	PROPN
ejde-164	215	30	equation	equation	NOUN
ejde-164	215	31	coupled	couple	VERB
ejde-164	215	32	with	with	ADP
ejde-164	215	33	born	bear	VERB
ejde-164	215	34	-	-	PUNCT
ejde-164	215	35	infeld	infeld	NOUN
ejde-164	215	36	theory	theory	NOUN
ejde-164	215	37	in	in	ADP
ejde-164	215	38	r2	r2	PROPN
ejde-164	215	39	,	,	PUNCT
ejde-164	215	40	electronic	electronic	ADJ
ejde-164	215	41	journal	journal	NOUN
ejde-164	215	42	of	of	ADP
ejde-164	215	43	qualitative	qualitative	ADJ
ejde-164	215	44	theory	theory	NOUN
ejde-164	215	45	of	of	ADP
ejde-164	215	46	differential	differential	ADJ
ejde-164	215	47	equations	equation	NOUN
ejde-164	215	48	,	,	PUNCT
ejde-164	215	49	2020	2020	NUM
ejde-164	215	50	(	(	PUNCT
ejde-164	215	51	2020	2020	NUM
ejde-164	215	52	)	)	PUNCT
ejde-164	216	1	no	no	INTJ
ejde-164	216	2	.	.	NOUN
ejde-164	216	3	12	12	NUM
ejde-164	216	4	,	,	PUNCT
ejde-164	216	5	1	1	NUM
ejde-164	216	6	-	-	SYM
ejde-164	216	7	18	18	NUM
ejde-164	216	8	.	.	PUNCT
ejde-164	217	1	[	[	X
ejde-164	217	2	2	2	NUM
ejde-164	217	3	]	]	PUNCT
ejde-164	217	4	c.	c.	PROPN
ejde-164	217	5	o.	o.	PROPN
ejde-164	217	6	alves	alves	PROPN
ejde-164	217	7	,	,	PUNCT
ejde-164	217	8	m.	m.	NOUN
ejde-164	217	9	a.	a.	PROPN
ejde-164	217	10	s.	s.	PROPN
ejde-164	217	11	souto	souto	PROPN
ejde-164	217	12	,	,	PUNCT
ejde-164	217	13	s.	s.	PROPN
ejde-164	217	14	h.	h.	PROPN
ejde-164	217	15	m.	m.	PROPN
ejde-164	217	16	soares	soares	PROPN
ejde-164	217	17	;	;	PUNCT
ejde-164	217	18	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-164	217	19	-	-	PUNCT
ejde-164	217	20	poisson	poisson	NOUN
ejde-164	217	21	equations	equation	NOUN
ejde-164	217	22	without	without	ADP
ejde-164	217	23	ambrosetti	ambrosetti	NOUN
ejde-164	217	24	-	-	PUNCT
ejde-164	217	25	rabinowitz	rabinowitz	NOUN
ejde-164	217	26	condition	condition	NOUN
ejde-164	217	27	,	,	PUNCT
ejde-164	217	28	j.	j.	PROPN
ejde-164	217	29	math	math	PROPN
ejde-164	217	30	.	.	PUNCT
ejde-164	218	1	anal	anal	PROPN
ejde-164	218	2	.	.	PUNCT
ejde-164	218	3	appl	appl	PROPN
ejde-164	218	4	.	.	PROPN
ejde-164	218	5	,	,	PUNCT
ejde-164	218	6	377	377	NUM
ejde-164	218	7	(	(	PUNCT
ejde-164	218	8	2011	2011	NUM
ejde-164	218	9	)	)	PUNCT
ejde-164	218	10	,	,	PUNCT
ejde-164	218	11	584	584	NUM
ejde-164	218	12	-	-	SYM
ejde-164	218	13	592	592	NUM
ejde-164	218	14	.	.	PUNCT
ejde-164	219	1	[	[	X
ejde-164	219	2	3	3	X
ejde-164	219	3	]	]	X
ejde-164	219	4	t.	t.	PROPN
ejde-164	219	5	bartsch	bartsch	PROPN
ejde-164	219	6	,	,	PUNCT
ejde-164	219	7	z	z	PROPN
ejde-164	219	8	-	-	PUNCT
ejde-164	219	9	q.	q.	PROPN
ejde-164	219	10	wang	wang	PROPN
ejde-164	219	11	,	,	PUNCT
ejde-164	219	12	existence	existence	NOUN
ejde-164	219	13	and	and	CCONJ
ejde-164	219	14	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-164	219	15	results	result	NOUN
ejde-164	219	16	for	for	ADP
ejde-164	219	17	some	some	DET
ejde-164	219	18	superlinear	superlinear	ADJ
ejde-164	219	19	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-164	219	20	problem	problem	NOUN
ejde-164	219	21	on	on	ADP
ejde-164	219	22	rn	rn	PROPN
ejde-164	219	23	,	,	PUNCT
ejde-164	219	24	comm	comm	NOUN
ejde-164	219	25	.	.	PUNCT
ejde-164	220	1	partial	partial	ADJ
ejde-164	220	2	differ	differ	VERB
ejde-164	220	3	.	.	PUNCT
ejde-164	221	1	equa	equa	NOUN
ejde-164	221	2	.	.	PUNCT
ejde-164	221	3	,	,	PUNCT
ejde-164	221	4	20	20	NUM
ejde-164	221	5	,	,	PUNCT
ejde-164	221	6	1995	1995	NUM
ejde-164	221	7	,	,	PUNCT
ejde-164	221	8	1725	1725	NUM
ejde-164	221	9	-	-	SYM
ejde-164	221	10	1741	1741	NUM
ejde-164	221	11	.	.	PUNCT
ejde-164	222	1	[	[	X
ejde-164	222	2	4	4	X
ejde-164	222	3	]	]	X
ejde-164	222	4	v.	v.	PROPN
ejde-164	222	5	benci	benci	PROPN
ejde-164	222	6	,	,	PUNCT
ejde-164	222	7	d.	d.	PROPN
ejde-164	222	8	fortunato	fortunato	PROPN
ejde-164	222	9	,	,	PUNCT
ejde-164	222	10	a.	a.	PROPN
ejde-164	222	11	masiello	masiello	PROPN
ejde-164	222	12	,	,	PUNCT
ejde-164	222	13	l.	l.	PROPN
ejde-164	222	14	pisani	pisani	PROPN
ejde-164	222	15	;	;	PUNCT
ejde-164	222	16	solitons	soliton	NOUN
ejde-164	222	17	and	and	CCONJ
ejde-164	222	18	the	the	DET
ejde-164	222	19	electromagnetic	electromagnetic	ADJ
ejde-164	222	20	field	field	NOUN
ejde-164	222	21	,	,	PUNCT
ejde-164	222	22	math	math	NOUN
ejde-164	222	23	.	.	PUNCT
ejde-164	223	1	z.	z.	PROPN
ejde-164	223	2	,	,	PUNCT
ejde-164	223	3	3	3	NUM
ejde-164	223	4	(	(	PUNCT
ejde-164	223	5	2012	2012	NUM
ejde-164	223	6	)	)	PUNCT
ejde-164	223	7	,	,	PUNCT
ejde-164	223	8	299	299	NUM
ejde-164	223	9	-	-	SYM
ejde-164	223	10	301	301	NUM
ejde-164	223	11	.	.	PUNCT
ejde-164	224	1	[	[	X
ejde-164	224	2	5	5	NUM
ejde-164	224	3	]	]	PUNCT
ejde-164	224	4	v.	v.	PROPN
ejde-164	224	5	benci	benci	PROPN
ejde-164	224	6	,	,	PUNCT
ejde-164	224	7	d.	d.	PROPN
ejde-164	224	8	fortunato	fortunato	PROPN
ejde-164	224	9	;	;	PUNCT
ejde-164	224	10	solitary	solitary	ADJ
ejde-164	224	11	waves	wave	NOUN
ejde-164	224	12	of	of	ADP
ejde-164	224	13	the	the	DET
ejde-164	224	14	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-164	224	15	klein	klein	PROPN
ejde-164	224	16	-	-	PUNCT
ejde-164	224	17	gordon	gordon	PROPN
ejde-164	224	18	equation	equation	NOUN
ejde-164	224	19	coupled	couple	VERB
ejde-164	224	20	with	with	ADP
ejde-164	224	21	the	the	DET
ejde-164	224	22	maxwell	maxwell	PROPN
ejde-164	224	23	equations	equations	PROPN
ejde-164	224	24	,	,	PUNCT
ejde-164	224	25	rev	rev	PROPN
ejde-164	224	26	.	.	PROPN
ejde-164	224	27	math	math	NOUN
ejde-164	224	28	.	.	PUNCT
ejde-164	225	1	phys	phy	NOUN
ejde-164	225	2	.	.	PUNCT
ejde-164	225	3	,	,	PUNCT
ejde-164	225	4	14	14	NUM
ejde-164	225	5	(	(	PUNCT
ejde-164	225	6	4	4	NUM
ejde-164	225	7	)	)	PUNCT
ejde-164	225	8	(	(	PUNCT
ejde-164	225	9	2002	2002	NUM
ejde-164	225	10	)	)	PUNCT
ejde-164	225	11	,	,	PUNCT
ejde-164	225	12	409	409	NUM
ejde-164	225	13	-	-	SYM
ejde-164	225	14	420	420	NUM
ejde-164	225	15	.	.	PUNCT
ejde-164	226	1	[	[	X
ejde-164	226	2	6	6	NUM
ejde-164	226	3	]	]	PUNCT
ejde-164	226	4	m.	m.	NOUN
ejde-164	226	5	born	bear	VERB
ejde-164	226	6	;	;	PUNCT
ejde-164	226	7	modified	modify	VERB
ejde-164	226	8	field	field	NOUN
ejde-164	226	9	equations	equation	NOUN
ejde-164	226	10	with	with	ADP
ejde-164	226	11	a	a	DET
ejde-164	226	12	finite	finite	ADJ
ejde-164	226	13	radius	radius	NOUN
ejde-164	226	14	of	of	ADP
ejde-164	226	15	the	the	DET
ejde-164	226	16	electron	electron	NOUN
ejde-164	226	17	,	,	PUNCT
ejde-164	226	18	nature	nature	NOUN
ejde-164	226	19	,	,	PUNCT
ejde-164	226	20	132	132	NUM
ejde-164	226	21	,	,	PUNCT
ejde-164	226	22	1933	1933	NUM
ejde-164	226	23	,	,	PUNCT
ejde-164	226	24	282	282	NUM
ejde-164	226	25	.	.	PUNCT
ejde-164	227	1	[	[	X
ejde-164	227	2	7	7	X
ejde-164	227	3	]	]	X
ejde-164	227	4	m.	m.	NOUN
ejde-164	227	5	born	bear	VERB
ejde-164	227	6	;	;	PUNCT
ejde-164	227	7	on	on	ADP
ejde-164	227	8	the	the	DET
ejde-164	227	9	quantum	quantum	ADJ
ejde-164	227	10	theory	theory	NOUN
ejde-164	227	11	of	of	ADP
ejde-164	227	12	the	the	DET
ejde-164	227	13	electromagnetic	electromagnetic	ADJ
ejde-164	227	14	field	field	NOUN
ejde-164	227	15	,	,	PUNCT
ejde-164	227	16	proc	proc	NOUN
ejde-164	227	17	.	.	PUNCT
ejde-164	228	1	roy	roy	PROPN
ejde-164	228	2	.	.	PROPN
ejde-164	228	3	soc	soc	PROPN
ejde-164	228	4	.	.	PUNCT
ejde-164	229	1	a	a	PRON
ejde-164	229	2	,	,	PUNCT
ejde-164	229	3	143	143	NUM
ejde-164	229	4	(	(	PUNCT
ejde-164	229	5	1934	1934	NUM
ejde-164	229	6	)	)	PUNCT
ejde-164	229	7	,	,	PUNCT
ejde-164	229	8	410	410	NUM
ejde-164	229	9	-	-	SYM
ejde-164	229	10	437	437	NUM
ejde-164	229	11	.	.	PUNCT
ejde-164	230	1	[	[	X
ejde-164	230	2	8	8	NUM
ejde-164	230	3	]	]	X
ejde-164	230	4	m.	m.	NOUN
ejde-164	230	5	born	bear	VERB
ejde-164	230	6	,	,	PUNCT
ejde-164	230	7	l.	l.	PROPN
ejde-164	230	8	infeld	infeld	PROPN
ejde-164	230	9	;	;	PUNCT
ejde-164	230	10	foundations	foundation	NOUN
ejde-164	230	11	of	of	ADP
ejde-164	230	12	the	the	DET
ejde-164	230	13	new	new	ADJ
ejde-164	230	14	field	field	NOUN
ejde-164	230	15	theory	theory	NOUN
ejde-164	230	16	,	,	PUNCT
ejde-164	230	17	proc	proc	PROPN
ejde-164	230	18	.	.	PUNCT
ejde-164	231	1	r.	r.	PROPN
ejde-164	231	2	soc	soc	PROPN
ejde-164	231	3	.	.	PUNCT
ejde-164	232	1	lond	lond	PROPN
ejde-164	232	2	.	.	PUNCT
ejde-164	232	3	,	,	PUNCT
ejde-164	232	4	(	(	PUNCT
ejde-164	232	5	1934	1934	NUM
ejde-164	232	6	)	)	PUNCT
ejde-164	232	7	,	,	PUNCT
ejde-164	232	8	425	425	NUM
ejde-164	232	9	-	-	SYM
ejde-164	232	10	451	451	NUM
ejde-164	232	11	.	.	PUNCT
ejde-164	233	1	[	[	X
ejde-164	233	2	9	9	NUM
ejde-164	233	3	]	]	PUNCT
ejde-164	233	4	m.	m.	NOUN
ejde-164	233	5	carmeli	carmeli	NOUN
ejde-164	233	6	;	;	PUNCT
ejde-164	233	7	field	field	NOUN
ejde-164	233	8	theory	theory	NOUN
ejde-164	233	9	on	on	ADP
ejde-164	233	10	r×s	r×s	PROPN
ejde-164	233	11	3	3	NUM
ejde-164	233	12	topology	topology	NOUN
ejde-164	233	13	i	i	PRON
ejde-164	233	14	:	:	PUNCT
ejde-164	233	15	the	the	DET
ejde-164	233	16	klein	klein	PROPN
ejde-164	233	17	-	-	PUNCT
ejde-164	233	18	gordon	gordon	PROPN
ejde-164	233	19	and	and	CCONJ
ejde-164	233	20	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-164	233	21	equations	equation	NOUN
ejde-164	233	22	,	,	PUNCT
ejde-164	233	23	found	find	VERB
ejde-164	233	24	phys	phy	NOUN
ejde-164	233	25	.	.	PUNCT
ejde-164	233	26	,	,	PUNCT
ejde-164	233	27	15	15	NUM
ejde-164	233	28	(	(	PUNCT
ejde-164	233	29	1985	1985	NUM
ejde-164	233	30	)	)	PUNCT
ejde-164	233	31	,	,	PUNCT
ejde-164	233	32	175	175	NUM
ejde-164	233	33	-	-	SYM
ejde-164	233	34	184	184	NUM
ejde-164	233	35	.	.	PUNCT
ejde-164	234	1	[	[	X
ejde-164	234	2	10	10	NUM
ejde-164	234	3	]	]	PUNCT
ejde-164	234	4	s.	s.	PROPN
ejde-164	234	5	j.	j.	PROPN
ejde-164	234	6	chen	chen	PROPN
ejde-164	234	7	,	,	PUNCT
ejde-164	234	8	l.	l.	PROPN
ejde-164	234	9	li	li	PROPN
ejde-164	234	10	;	;	PUNCT
ejde-164	234	11	multiple	multiple	ADJ
ejde-164	234	12	solutions	solution	NOUN
ejde-164	234	13	for	for	ADP
ejde-164	234	14	the	the	DET
ejde-164	234	15	nonhomogeneous	nonhomogeneous	PROPN
ejde-164	234	16	klein	klein	PROPN
ejde-164	234	17	-	-	PUNCT
ejde-164	234	18	gordon	gordon	PROPN
ejde-164	234	19	equation	equation	NOUN
ejde-164	234	20	coupled	couple	VERB
ejde-164	234	21	with	with	ADP
ejde-164	234	22	born	bear	VERB
ejde-164	234	23	-	-	PUNCT
ejde-164	234	24	infeld	infeld	NOUN
ejde-164	234	25	theory	theory	NOUN
ejde-164	234	26	on	on	ADP
ejde-164	234	27	r3	r3	PROPN
ejde-164	234	28	,	,	PUNCT
ejde-164	234	29	j.	j.	PROPN
ejde-164	234	30	math	math	PROPN
ejde-164	234	31	.	.	PUNCT
ejde-164	235	1	anal	anal	PROPN
ejde-164	235	2	.	.	PUNCT
ejde-164	236	1	appl	appl	PROPN
ejde-164	236	2	.	.	PROPN
ejde-164	237	1	,	,	PUNCT
ejde-164	237	2	400	400	NUM
ejde-164	237	3	(	(	PUNCT
ejde-164	237	4	2013	2013	NUM
ejde-164	237	5	)	)	PUNCT
ejde-164	237	6	,	,	PUNCT
ejde-164	237	7	517	517	NUM
ejde-164	237	8	-	-	SYM
ejde-164	237	9	524	524	NUM
ejde-164	237	10	.	.	PUNCT
ejde-164	238	1	[	[	X
ejde-164	238	2	11	11	NUM
ejde-164	238	3	]	]	PUNCT
ejde-164	238	4	s.	s.	PROPN
ejde-164	238	5	j.	j.	PROPN
ejde-164	238	6	chen	chen	PROPN
ejde-164	238	7	,	,	PUNCT
ejde-164	238	8	s.	s.	PROPN
ejde-164	238	9	z.	z.	PROPN
ejde-164	238	10	song	song	PROPN
ejde-164	238	11	;	;	PUNCT
ejde-164	238	12	multiple	multiple	ADJ
ejde-164	238	13	solutions	solution	NOUN
ejde-164	238	14	for	for	ADP
ejde-164	238	15	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-164	238	16	klein	klein	PROPN
ejde-164	238	17	-	-	PUNCT
ejde-164	238	18	gordon	gordon	PROPN
ejde-164	238	19	-	-	PUNCT
ejde-164	238	20	maxwell	maxwell	PROPN
ejde-164	238	21	equations	equation	NOUN
ejde-164	238	22	on	on	ADP
ejde-164	238	23	r3	r3	PROPN
ejde-164	238	24	,	,	PUNCT
ejde-164	238	25	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-164	238	26	analysis	analysis	NOUN
ejde-164	238	27	:	:	PUNCT
ejde-164	238	28	real	real	ADJ
ejde-164	238	29	world	world	NOUN
ejde-164	238	30	applications	application	NOUN
ejde-164	238	31	,	,	PUNCT
ejde-164	238	32	22	22	NUM
ejde-164	238	33	(	(	PUNCT
ejde-164	238	34	2015	2015	NUM
ejde-164	238	35	)	)	PUNCT
ejde-164	238	36	,	,	PUNCT
ejde-164	238	37	259	259	NUM
ejde-164	238	38	-	-	SYM
ejde-164	238	39	271	271	NUM
ejde-164	238	40	.	.	PUNCT
ejde-164	239	1	[	[	X
ejde-164	239	2	12	12	NUM
ejde-164	239	3	]	]	PUNCT
ejde-164	239	4	h.	h.	PROPN
ejde-164	239	5	y.	y.	PROPN
ejde-164	239	6	chen	chen	PROPN
ejde-164	239	7	,	,	PUNCT
ejde-164	240	1	s.	s.	PROPN
ejde-164	240	2	b.	b.	PROPN
ejde-164	240	3	liu	liu	PROPN
ejde-164	240	4	;	;	PUNCT
ejde-164	240	5	standing	stand	VERB
ejde-164	240	6	waves	wave	NOUN
ejde-164	240	7	with	with	ADP
ejde-164	240	8	large	large	ADJ
ejde-164	240	9	frequency	frequency	NOUN
ejde-164	240	10	for	for	ADP
ejde-164	240	11	4	4	NUM
ejde-164	240	12	-	-	PUNCT
ejde-164	240	13	superlinear	superlinear	ADJ
ejde-164	240	14	schrödingerpoisson	schrödingerpoisson	PROPN
ejde-164	240	15	systems	systems	PROPN
ejde-164	240	16	,	,	PUNCT
ejde-164	240	17	annali	annali	PROPN
ejde-164	240	18	di	di	PROPN
ejde-164	240	19	matematica	matematica	PROPN
ejde-164	240	20	,	,	PUNCT
ejde-164	240	21	194	194	NUM
ejde-164	240	22	(	(	PUNCT
ejde-164	240	23	2015	2015	NUM
ejde-164	240	24	)	)	PUNCT
ejde-164	240	25	,	,	PUNCT
ejde-164	240	26	43	43	NUM
ejde-164	240	27	-	-	SYM
ejde-164	240	28	53	53	NUM
ejde-164	240	29	.	.	PUNCT
ejde-164	241	1	[	[	X
ejde-164	241	2	13	13	NUM
ejde-164	241	3	]	]	PUNCT
ejde-164	241	4	s.	s.	PROPN
ejde-164	241	5	j.	j.	PROPN
ejde-164	241	6	chen	chen	PROPN
ejde-164	241	7	,	,	PUNCT
ejde-164	241	8	s.	s.	PROPN
ejde-164	241	9	z.	z.	PROPN
ejde-164	241	10	song	song	PROPN
ejde-164	241	11	;	;	PUNCT
ejde-164	241	12	the	the	DET
ejde-164	241	13	existence	existence	NOUN
ejde-164	241	14	of	of	ADP
ejde-164	241	15	multiple	multiple	ADJ
ejde-164	241	16	solutions	solution	NOUN
ejde-164	241	17	for	for	ADP
ejde-164	241	18	the	the	DET
ejde-164	241	19	klein	klein	PROPN
ejde-164	241	20	-	-	PUNCT
ejde-164	241	21	gordon	gordon	PROPN
ejde-164	241	22	equation	equation	NOUN
ejde-164	241	23	with	with	ADP
ejde-164	241	24	concave	concave	ADJ
ejde-164	241	25	and	and	CCONJ
ejde-164	241	26	convex	convex	NOUN
ejde-164	241	27	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-164	241	28	coupled	couple	VERB
ejde-164	241	29	with	with	ADP
ejde-164	241	30	born	bear	VERB
ejde-164	241	31	-	-	PUNCT
ejde-164	241	32	infeld	infeld	NOUN
ejde-164	241	33	theory	theory	NOUN
ejde-164	241	34	on	on	ADP
ejde-164	241	35	r3	r3	PROPN
ejde-164	241	36	,	,	PUNCT
ejde-164	241	37	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-164	241	38	anal	anal	NOUN
ejde-164	241	39	.	.	PUNCT
ejde-164	241	40	,	,	PUNCT
ejde-164	241	41	38	38	NUM
ejde-164	241	42	(	(	PUNCT
ejde-164	241	43	2017	2017	NUM
ejde-164	241	44	)	)	PUNCT
ejde-164	241	45	,	,	PUNCT
ejde-164	241	46	78	78	NUM
ejde-164	241	47	-	-	SYM
ejde-164	241	48	95	95	NUM
ejde-164	241	49	.	.	PUNCT
ejde-164	242	1	[	[	X
ejde-164	242	2	14	14	NUM
ejde-164	242	3	]	]	X
ejde-164	242	4	p.	p.	NOUN
ejde-164	242	5	d’avenia	d’avenia	PROPN
ejde-164	242	6	,	,	PUNCT
ejde-164	242	7	l.	l.	PROPN
ejde-164	242	8	pisani	pisani	PROPN
ejde-164	242	9	;	;	PUNCT
ejde-164	242	10	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-164	242	11	klein	klein	PROPN
ejde-164	242	12	-	-	PUNCT
ejde-164	242	13	gordon	gordon	PROPN
ejde-164	242	14	equations	equation	NOUN
ejde-164	242	15	coupled	couple	VERB
ejde-164	242	16	with	with	ADP
ejde-164	242	17	born	bear	VERB
ejde-164	242	18	-	-	PUNCT
ejde-164	242	19	infeld	infeld	NOUN
ejde-164	242	20	type	type	NOUN
ejde-164	242	21	equations	equation	NOUN
ejde-164	242	22	,	,	PUNCT
ejde-164	242	23	electron	electron	NOUN
ejde-164	242	24	.	.	PUNCT
ejde-164	243	1	j.	j.	PROPN
ejde-164	243	2	differential	differential	PROPN
ejde-164	243	3	.	.	PUNCT
ejde-164	244	1	eqns	eqns	PROPN
ejde-164	244	2	.	.	PUNCT
ejde-164	245	1	,	,	PUNCT
ejde-164	245	2	26	26	NUM
ejde-164	245	3	,	,	PUNCT
ejde-164	245	4	2002	2002	NUM
ejde-164	245	5	(	(	PUNCT
ejde-164	245	6	2002	2002	NUM
ejde-164	245	7	)	)	PUNCT
ejde-164	245	8	,	,	PUNCT
ejde-164	246	1	no	no	INTJ
ejde-164	246	2	.	.	NOUN
ejde-164	246	3	13	13	NUM
ejde-164	246	4	.	.	PUNCT
ejde-164	247	1	[	[	X
ejde-164	247	2	15	15	NUM
ejde-164	247	3	]	]	X
ejde-164	247	4	i.	i.	NOUN
ejde-164	247	5	ekeland	ekeland	PROPN
ejde-164	247	6	;	;	PUNCT
ejde-164	247	7	convexity	convexity	NOUN
ejde-164	247	8	methods	method	NOUN
ejde-164	247	9	in	in	ADP
ejde-164	247	10	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-164	247	11	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-164	247	12	,	,	PUNCT
ejde-164	247	13	berlin	berlin	PROPN
ejde-164	247	14	:	:	PUNCT
ejde-164	247	15	springer	springer	NOUN
ejde-164	247	16	-	-	PUNCT
ejde-164	247	17	verlag	verlag	PROPN
ejde-164	247	18	,	,	PUNCT
ejde-164	247	19	1990	1990	NUM
ejde-164	247	20	.	.	PUNCT
ejde-164	248	1	[	[	X
ejde-164	248	2	16	16	NUM
ejde-164	248	3	]	]	X
ejde-164	248	4	b.	b.	NOUN
ejde-164	248	5	felsager	felsager	NOUN
ejde-164	248	6	;	;	PUNCT
ejde-164	248	7	geometry	geometry	NOUN
ejde-164	248	8	,	,	PUNCT
ejde-164	248	9	particles	particle	NOUN
ejde-164	248	10	and	and	CCONJ
ejde-164	248	11	fields	field	NOUN
ejde-164	248	12	,	,	PUNCT
ejde-164	248	13	odense	odense	PROPN
ejde-164	248	14	university	university	PROPN
ejde-164	248	15	press	press	PROPN
ejde-164	248	16	,	,	PUNCT
ejde-164	248	17	odense	odense	PROPN
ejde-164	248	18	,	,	PUNCT
ejde-164	248	19	1981	1981	NUM
ejde-164	248	20	,	,	PUNCT
ejde-164	248	21	edited	edit	VERB
ejde-164	248	22	with	with	ADP
ejde-164	248	23	the	the	DET
ejde-164	248	24	assistance	assistance	NOUN
ejde-164	248	25	of	of	ADP
ejde-164	248	26	carsten	carsten	NOUN
ejde-164	248	27	claussen	claussen	PROPN
ejde-164	248	28	.	.	PUNCT
ejde-164	249	1	[	[	X
ejde-164	249	2	17	17	NUM
ejde-164	249	3	]	]	X
ejde-164	249	4	d.	d.	PROPN
ejde-164	249	5	fortunato	fortunato	PROPN
ejde-164	249	6	,	,	PUNCT
ejde-164	249	7	l.	l.	PROPN
ejde-164	249	8	orsani	orsani	PROPN
ejde-164	249	9	,	,	PUNCT
ejde-164	249	10	l.	l.	PROPN
ejde-164	249	11	pisina	pisina	PROPN
ejde-164	249	12	;	;	PUNCT
ejde-164	249	13	born	bear	VERB
ejde-164	249	14	-	-	PUNCT
ejde-164	249	15	infeld	infeld	NOUN
ejde-164	249	16	type	type	NOUN
ejde-164	249	17	equations	equation	NOUN
ejde-164	249	18	for	for	ADP
ejde-164	249	19	electrostatic	electrostatic	ADJ
ejde-164	249	20	fields	field	NOUN
ejde-164	249	21	,	,	PUNCT
ejde-164	249	22	j.	j.	PROPN
ejde-164	249	23	math	math	PROPN
ejde-164	249	24	.	.	PUNCT
ejde-164	250	1	phys	phy	NOUN
ejde-164	250	2	.	.	PUNCT
ejde-164	250	3	,	,	PUNCT
ejde-164	250	4	11	11	NUM
ejde-164	250	5	(	(	PUNCT
ejde-164	250	6	2002	2002	NUM
ejde-164	250	7	)	)	PUNCT
ejde-164	250	8	,	,	PUNCT
ejde-164	250	9	5698	5698	NUM
ejde-164	250	10	-	-	SYM
ejde-164	250	11	5706	5706	NUM
ejde-164	250	12	.	.	PUNCT
ejde-164	251	1	[	[	X
ejde-164	251	2	18	18	NUM
ejde-164	251	3	]	]	X
ejde-164	251	4	l.	l.	PROPN
ejde-164	251	5	jeanjean	jeanjean	PROPN
ejde-164	251	6	;	;	PUNCT
ejde-164	251	7	on	on	ADP
ejde-164	251	8	the	the	DET
ejde-164	251	9	existence	existence	NOUN
ejde-164	251	10	of	of	ADP
ejde-164	251	11	bounded	bounded	ADJ
ejde-164	251	12	palais	palais	PROPN
ejde-164	251	13	-	-	PUNCT
ejde-164	251	14	smale	smale	ADJ
ejde-164	251	15	sequences	sequence	NOUN
ejde-164	251	16	and	and	CCONJ
ejde-164	251	17	application	application	NOUN
ejde-164	251	18	to	to	ADP
ejde-164	251	19	a	a	DET
ejde-164	251	20	landesman	landesman	ADJ
ejde-164	251	21	-	-	PUNCT
ejde-164	251	22	lazer	lazer	NOUN
ejde-164	251	23	-	-	PUNCT
ejde-164	251	24	type	type	NOUN
ejde-164	251	25	problem	problem	NOUN
ejde-164	251	26	set	set	VERB
ejde-164	251	27	on	on	ADP
ejde-164	251	28	rn	rn	PROPN
ejde-164	251	29	,	,	PUNCT
ejde-164	251	30	proc	proc	PROPN
ejde-164	251	31	.	.	PUNCT
ejde-164	252	1	roy	roy	PROPN
ejde-164	252	2	.	.	PROPN
ejde-164	252	3	soc	soc	PROPN
ejde-164	252	4	.	.	PUNCT
ejde-164	253	1	edinb	edinb	PROPN
ejde-164	253	2	.	.	PUNCT
ejde-164	254	1	sect	sect	NOUN
ejde-164	254	2	.	.	PUNCT
ejde-164	255	1	a	a	DET
ejde-164	255	2	129	129	NUM
ejde-164	255	3	(	(	PUNCT
ejde-164	255	4	1999	1999	NUM
ejde-164	255	5	)	)	PUNCT
ejde-164	255	6	,	,	PUNCT
ejde-164	255	7	787809	787809	NUM
ejde-164	255	8	.	.	PUNCT
ejde-164	256	1	[	[	X
ejde-164	256	2	19	19	NUM
ejde-164	256	3	]	]	PUNCT
ejde-164	256	4	l.	l.	PROPN
ejde-164	256	5	li	li	PROPN
ejde-164	256	6	,	,	PUNCT
ejde-164	256	7	c.	c.	PROPN
ejde-164	256	8	l.	l.	PROPN
ejde-164	256	9	tang	tang	PROPN
ejde-164	256	10	;	;	PUNCT
ejde-164	256	11	infinitely	infinitely	ADV
ejde-164	256	12	many	many	ADJ
ejde-164	256	13	solutions	solution	NOUN
ejde-164	256	14	for	for	ADP
ejde-164	256	15	a	a	DET
ejde-164	256	16	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-164	256	17	klein	klein	PROPN
ejde-164	256	18	-	-	PUNCT
ejde-164	256	19	gordon	gordon	PROPN
ejde-164	256	20	-	-	PUNCT
ejde-164	256	21	maxwell	maxwell	PROPN
ejde-164	256	22	system	system	NOUN
ejde-164	256	23	,	,	PUNCT
ejde-164	256	24	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-164	256	25	anal	anal	NOUN
ejde-164	256	26	.	.	PUNCT
ejde-164	256	27	,	,	PUNCT
ejde-164	256	28	110	110	NUM
ejde-164	256	29	(	(	PUNCT
ejde-164	256	30	2014	2014	NUM
ejde-164	256	31	)	)	PUNCT
ejde-164	256	32	,	,	PUNCT
ejde-164	256	33	157	157	NUM
ejde-164	256	34	-	-	SYM
ejde-164	256	35	169	169	NUM
ejde-164	256	36	.	.	PUNCT
ejde-164	257	1	[	[	X
ejde-164	257	2	20	20	NUM
ejde-164	257	3	]	]	X
ejde-164	257	4	c.	c.	PROPN
ejde-164	257	5	m.	m.	NOUN
ejde-164	257	6	he	he	PRON
ejde-164	257	7	,	,	PUNCT
ejde-164	257	8	l.	l.	PROPN
ejde-164	257	9	li	li	PROPN
ejde-164	257	10	,	,	PUNCT
ejde-164	257	11	s.	s.	PROPN
ejde-164	257	12	j.	j.	PROPN
ejde-164	257	13	chen	chen	PROPN
ejde-164	257	14	,	,	PUNCT
ejde-164	257	15	d.	d.	PROPN
ejde-164	257	16	o’regan	o’regan	PROPN
ejde-164	257	17	;	;	PUNCT
ejde-164	257	18	ground	ground	NOUN
ejde-164	257	19	state	state	NOUN
ejde-164	257	20	solution	solution	NOUN
ejde-164	257	21	for	for	ADP
ejde-164	257	22	the	the	DET
ejde-164	257	23	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-164	257	24	kleingordon	kleingordon	NOUN
ejde-164	257	25	equation	equation	NOUN
ejde-164	257	26	coupled	couple	VERB
ejde-164	257	27	with	with	ADP
ejde-164	257	28	born	bear	VERB
ejde-164	257	29	-	-	PUNCT
ejde-164	257	30	infeld	infeld	NOUN
ejde-164	257	31	theory	theory	NOUN
ejde-164	257	32	with	with	ADP
ejde-164	257	33	critical	critical	ADJ
ejde-164	257	34	exponents	exponent	NOUN
ejde-164	257	35	,	,	PUNCT
ejde-164	257	36	analysis	analysis	NOUN
ejde-164	257	37	and	and	CCONJ
ejde-164	257	38	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-164	257	39	physics	physics	NOUN
ejde-164	257	40	,	,	PUNCT
ejde-164	257	41	12	12	NUM
ejde-164	257	42	(	(	PUNCT
ejde-164	257	43	2022	2022	NUM
ejde-164	257	44	)	)	PUNCT
ejde-164	257	45	,	,	PUNCT
ejde-164	257	46	48	48	NUM
ejde-164	257	47	.	.	PUNCT
ejde-164	258	1	ejde-2022/74	ejde-2022/74	PROPN
ejde-164	258	2	klein	klein	PROPN
ejde-164	258	3	-	-	PUNCT
ejde-164	258	4	gordon	gordon	PROPN
ejde-164	258	5	-	-	PUNCT
ejde-164	258	6	maxwell	maxwell	PROPN
ejde-164	258	7	system	system	NOUN
ejde-164	258	8	11	11	NUM
ejde-164	258	9	[	[	X
ejde-164	258	10	21	21	NUM
ejde-164	258	11	]	]	X
ejde-164	258	12	d.	d.	PROPN
ejde-164	258	13	mugnai	mugnai	PROPN
ejde-164	258	14	;	;	PUNCT
ejde-164	258	15	coupled	couple	VERB
ejde-164	258	16	klein	klein	PROPN
ejde-164	258	17	-	-	PUNCT
ejde-164	258	18	gorndon	gorndon	PROPN
ejde-164	258	19	and	and	CCONJ
ejde-164	258	20	born	bear	VERB
ejde-164	258	21	-	-	PUNCT
ejde-164	258	22	infeld	infeld	NOUN
ejde-164	258	23	type	type	NOUN
ejde-164	258	24	equations	equation	NOUN
ejde-164	258	25	:	:	PUNCT
ejde-164	258	26	looking	look	VERB
ejde-164	258	27	for	for	ADP
ejde-164	258	28	solitary	solitary	ADJ
ejde-164	258	29	waves	wave	NOUN
ejde-164	258	30	,	,	PUNCT
ejde-164	258	31	pro	pro	ADJ
ejde-164	258	32	.	.	PROPN
ejde-164	258	33	r.	r.	PROPN
ejde-164	258	34	soc	soc	PROPN
ejde-164	258	35	.	.	PUNCT
ejde-164	259	1	lond	lond	PROPN
ejde-164	259	2	.	.	PUNCT
ejde-164	260	1	ser	ser	PROPN
ejde-164	260	2	.	.	PUNCT
ejde-164	261	1	a	a	DET
ejde-164	261	2	math	math	NOUN
ejde-164	261	3	.	.	PUNCT
ejde-164	262	1	phys	phy	NOUN
ejde-164	262	2	.	.	PUNCT
ejde-164	263	1	eng	eng	PROPN
ejde-164	263	2	.	.	PUNCT
ejde-164	264	1	sci	sci	PROPN
ejde-164	264	2	.	.	PROPN
ejde-164	264	3	,	,	PUNCT
ejde-164	264	4	460	460	NUM
ejde-164	264	5	(	(	PUNCT
ejde-164	264	6	2004	2004	NUM
ejde-164	264	7	)	)	PUNCT
ejde-164	264	8	,	,	PUNCT
ejde-164	264	9	1519	1519	NUM
ejde-164	264	10	-	-	SYM
ejde-164	264	11	1527	1527	NUM
ejde-164	264	12	.	.	PUNCT
ejde-164	265	1	[	[	X
ejde-164	265	2	22	22	NUM
ejde-164	265	3	]	]	PUNCT
ejde-164	265	4	k.	k.	PROPN
ejde-164	266	1	m.	m.	PROPN
ejde-164	266	2	teng	teng	PROPN
ejde-164	266	3	,	,	PUNCT
ejde-164	266	4	k.	k.	PROPN
ejde-164	266	5	zhang	zhang	PROPN
ejde-164	266	6	;	;	PUNCT
ejde-164	266	7	existence	existence	NOUN
ejde-164	266	8	of	of	ADP
ejde-164	266	9	solitary	solitary	ADJ
ejde-164	266	10	wave	wave	NOUN
ejde-164	266	11	solutions	solution	NOUN
ejde-164	266	12	for	for	ADP
ejde-164	266	13	the	the	DET
ejde-164	266	14	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-164	266	15	klein	klein	PROPN
ejde-164	266	16	-	-	PUNCT
ejde-164	266	17	gordon	gordon	PROPN
ejde-164	266	18	equation	equation	NOUN
ejde-164	266	19	coupled	couple	VERB
ejde-164	266	20	with	with	ADP
ejde-164	266	21	born	bear	VERB
ejde-164	266	22	-	-	PUNCT
ejde-164	266	23	infeld	infeld	NOUN
ejde-164	266	24	theory	theory	NOUN
ejde-164	266	25	with	with	ADP
ejde-164	266	26	critical	critical	ADJ
ejde-164	266	27	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-164	266	28	exponent	exponent	NOUN
ejde-164	266	29	,	,	PUNCT
ejde-164	266	30	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-164	266	31	anal	anal	NOUN
ejde-164	266	32	.	.	PUNCT
ejde-164	266	33	,	,	PUNCT
ejde-164	266	34	74	74	NUM
ejde-164	266	35	(	(	PUNCT
ejde-164	266	36	12	12	NUM
ejde-164	266	37	)	)	PUNCT
ejde-164	266	38	(	(	PUNCT
ejde-164	266	39	2011	2011	NUM
ejde-164	266	40	)	)	PUNCT
ejde-164	266	41	,	,	PUNCT
ejde-164	266	42	4241	4241	NUM
ejde-164	266	43	-	-	SYM
ejde-164	266	44	4251	4251	NUM
ejde-164	266	45	.	.	PUNCT
ejde-164	267	1	[	[	X
ejde-164	267	2	23	23	NUM
ejde-164	267	3	]	]	PUNCT
ejde-164	267	4	k.	k.	PROPN
ejde-164	268	1	m.	m.	PROPN
ejde-164	268	2	teng	teng	PROPN
ejde-164	268	3	;	;	PUNCT
ejde-164	268	4	existence	existence	NOUN
ejde-164	268	5	and	and	CCONJ
ejde-164	268	6	multiple	multiple	NOUN
ejde-164	268	7	of	of	ADP
ejde-164	268	8	the	the	DET
ejde-164	268	9	solutions	solution	NOUN
ejde-164	268	10	for	for	ADP
ejde-164	268	11	the	the	DET
ejde-164	268	12	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-164	268	13	klein	klein	PROPN
ejde-164	268	14	-	-	PUNCT
ejde-164	268	15	gordon	gordon	PROPN
ejde-164	268	16	equation	equation	NOUN
ejde-164	268	17	coupled	couple	VERB
ejde-164	268	18	with	with	ADP
ejde-164	268	19	born	bear	VERB
ejde-164	268	20	-	-	PUNCT
ejde-164	268	21	infeld	infeld	NOUN
ejde-164	268	22	theory	theory	NOUN
ejde-164	268	23	on	on	ADP
ejde-164	268	24	boundary	boundary	ADJ
ejde-164	268	25	domain	domain	NOUN
ejde-164	268	26	,	,	PUNCT
ejde-164	268	27	differential	differential	ADJ
ejde-164	268	28	equations	equation	NOUN
ejde-164	268	29	and	and	CCONJ
ejde-164	268	30	applications	application	NOUN
ejde-164	268	31	,	,	PUNCT
ejde-164	268	32	4(3	4(3	NUM
ejde-164	268	33	)	)	PUNCT
ejde-164	268	34	(	(	PUNCT
ejde-164	268	35	2012	2012	NUM
ejde-164	268	36	)	)	PUNCT
ejde-164	268	37	,	,	PUNCT
ejde-164	268	38	445	445	NUM
ejde-164	268	39	-	-	SYM
ejde-164	268	40	457	457	NUM
ejde-164	268	41	.	.	PUNCT
ejde-164	269	1	[	[	X
ejde-164	269	2	24	24	NUM
ejde-164	269	3	]	]	PUNCT
ejde-164	269	4	f.	f.	PROPN
ejde-164	269	5	z.	z.	PROPN
ejde-164	269	6	wang	wang	PROPN
ejde-164	269	7	;	;	PUNCT
ejde-164	269	8	solitary	solitary	ADJ
ejde-164	269	9	waves	wave	NOUN
ejde-164	269	10	for	for	ADP
ejde-164	269	11	the	the	DET
ejde-164	269	12	coupled	couple	VERB
ejde-164	269	13	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-164	269	14	klein	klein	PROPN
ejde-164	269	15	-	-	PUNCT
ejde-164	269	16	gordon	gordon	PROPN
ejde-164	269	17	and	and	CCONJ
ejde-164	269	18	born	bear	VERB
ejde-164	269	19	-	-	PUNCT
ejde-164	269	20	infeld	infeld	NOUN
ejde-164	269	21	type	type	NOUN
ejde-164	269	22	equations	equation	NOUN
ejde-164	269	23	,	,	PUNCT
ejde-164	269	24	electron	electron	NOUN
ejde-164	269	25	.	.	PUNCT
ejde-164	270	1	j.	j.	PROPN
ejde-164	270	2	differential	differential	PROPN
ejde-164	270	3	equations	equations	PROPN
ejde-164	270	4	,	,	PUNCT
ejde-164	270	5	82	82	NUM
ejde-164	270	6	(	(	PUNCT
ejde-164	270	7	2012	2012	NUM
ejde-164	270	8	)	)	PUNCT
ejde-164	270	9	,	,	PUNCT
ejde-164	270	10	1	1	NUM
ejde-164	270	11	-	-	SYM
ejde-164	270	12	12	12	NUM
ejde-164	270	13	.	.	PUNCT
ejde-164	271	1	[	[	X
ejde-164	271	2	25	25	NUM
ejde-164	271	3	]	]	PUNCT
ejde-164	271	4	l.	l.	PROPN
ejde-164	271	5	x.	x.	PROPN
ejde-164	271	6	wen	wen	PROPN
ejde-164	271	7	,	,	PUNCT
ejde-164	271	8	x.	x.	PROPN
ejde-164	271	9	h.	h.	PROPN
ejde-164	271	10	tang	tang	PROPN
ejde-164	271	11	,	,	PUNCT
ejde-164	271	12	s.	s.	PROPN
ejde-164	271	13	t.	t.	PROPN
ejde-164	271	14	chen	chen	PROPN
ejde-164	271	15	;	;	PUNCT
ejde-164	271	16	infinitely	infinitely	ADV
ejde-164	271	17	many	many	ADJ
ejde-164	271	18	solutions	solution	NOUN
ejde-164	271	19	and	and	CCONJ
ejde-164	271	20	least	least	ADJ
ejde-164	271	21	energy	energy	NOUN
ejde-164	271	22	solutions	solution	NOUN
ejde-164	271	23	for	for	ADP
ejde-164	271	24	klein	klein	PROPN
ejde-164	271	25	-	-	PUNCT
ejde-164	271	26	gordon	gordon	PROPN
ejde-164	271	27	equation	equation	NOUN
ejde-164	271	28	coupled	couple	VERB
ejde-164	271	29	with	with	ADP
ejde-164	271	30	born	bear	VERB
ejde-164	271	31	-	-	PUNCT
ejde-164	271	32	infeld	infeld	NOUN
ejde-164	271	33	theory	theory	NOUN
ejde-164	271	34	,	,	PUNCT
ejde-164	271	35	complex	complex	ADJ
ejde-164	271	36	variables	variable	NOUN
ejde-164	271	37	and	and	CCONJ
ejde-164	271	38	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-164	271	39	equations	equation	NOUN
ejde-164	271	40	,	,	PUNCT
ejde-164	271	41	(	(	PUNCT
ejde-164	271	42	2019	2019	NUM
ejde-164	271	43	)	)	PUNCT
ejde-164	271	44	,	,	PUNCT
ejde-164	271	45	1572124	1572124	NUM
ejde-164	272	1	[	[	X
ejde-164	272	2	26	26	NUM
ejde-164	272	3	]	]	X
ejde-164	272	4	m.	m.	NOUN
ejde-164	272	5	willem	willem	PROPN
ejde-164	272	6	;	;	PUNCT
ejde-164	272	7	minimax	minimax	NOUN
ejde-164	272	8	theorems	theorem	NOUN
ejde-164	272	9	,	,	PUNCT
ejde-164	272	10	boston	boston	PROPN
ejde-164	272	11	(	(	PUNCT
ejde-164	272	12	ma	ma	PROPN
ejde-164	272	13	)	)	PUNCT
ejde-164	272	14	,	,	PUNCT
ejde-164	272	15	birkhuser	birkhuser	NOUN
ejde-164	272	16	,	,	PUNCT
ejde-164	272	17	1996	1996	NUM
ejde-164	272	18	.	.	PUNCT
ejde-164	273	1	[	[	X
ejde-164	273	2	27	27	NUM
ejde-164	273	3	]	]	X
ejde-164	273	4	w.	w.	PROPN
ejde-164	273	5	m.	m.	PROPN
ejde-164	273	6	zou	zou	PROPN
ejde-164	273	7	,	,	PUNCT
ejde-164	273	8	m.	m.	NOUN
ejde-164	273	9	schechter	schechter	NOUN
ejde-164	273	10	;	;	PUNCT
ejde-164	273	11	critical	critical	ADJ
ejde-164	273	12	point	point	NOUN
ejde-164	273	13	theory	theory	NOUN
ejde-164	273	14	and	and	CCONJ
ejde-164	273	15	its	its	PRON
ejde-164	273	16	applications	application	NOUN
ejde-164	273	17	,	,	PUNCT
ejde-164	273	18	new	new	PROPN
ejde-164	273	19	york	york	PROPN
ejde-164	273	20	,	,	PUNCT
ejde-164	273	21	springer	springer	NOUN
ejde-164	273	22	,	,	PUNCT
ejde-164	273	23	2006	2006	NUM
ejde-164	273	24	.	.	PUNCT
ejde-164	274	1	[	[	X
ejde-164	274	2	28	28	NUM
ejde-164	274	3	]	]	X
ejde-164	274	4	y.	y.	PROPN
ejde-164	274	5	yang	yang	PROPN
ejde-164	274	6	;	;	PUNCT
ejde-164	274	7	classical	classical	ADJ
ejde-164	274	8	solutions	solution	NOUN
ejde-164	274	9	in	in	ADP
ejde-164	274	10	the	the	DET
ejde-164	274	11	born	bear	VERB
ejde-164	274	12	-	-	PUNCT
ejde-164	274	13	infeld	infeld	NOUN
ejde-164	274	14	theory	theory	NOUN
ejde-164	274	15	,	,	PUNCT
ejde-164	274	16	r.	r.	PROPN
ejde-164	274	17	soc	soc	PROPN
ejde-164	274	18	.	.	PUNCT
ejde-164	275	1	lond	lond	PROPN
ejde-164	275	2	.	.	PUNCT
ejde-164	276	1	proc	proc	PROPN
ejde-164	276	2	.	.	PUNCT
ejde-164	277	1	ser	ser	PROPN
ejde-164	277	2	.	.	PUNCT
ejde-164	278	1	a	a	DET
ejde-164	278	2	math	math	NOUN
ejde-164	278	3	.	.	PUNCT
ejde-164	279	1	phys	phy	NOUN
ejde-164	279	2	.	.	PUNCT
ejde-164	280	1	eng	eng	PROPN
ejde-164	280	2	.	.	PUNCT
ejde-164	281	1	sci	sci	PROPN
ejde-164	281	2	.	.	PROPN
ejde-164	281	3	,	,	PUNCT
ejde-164	281	4	456	456	NUM
ejde-164	281	5	(	(	PUNCT
ejde-164	281	6	1995	1995	NUM
ejde-164	281	7	)	)	PUNCT
ejde-164	281	8	,	,	PUNCT
ejde-164	281	9	615	615	NUM
ejde-164	281	10	-	-	SYM
ejde-164	281	11	640	640	NUM
ejde-164	281	12	.	.	PUNCT
ejde-164	282	1	[	[	X
ejde-164	282	2	29	29	NUM
ejde-164	282	3	]	]	X
ejde-164	282	4	y.	y.	PROPN
ejde-164	282	5	yu	yu	PROPN
ejde-164	282	6	;	;	PUNCT
ejde-164	282	7	solitary	solitary	ADJ
ejde-164	282	8	waves	wave	NOUN
ejde-164	282	9	for	for	ADP
ejde-164	282	10	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-164	282	11	klein	klein	PROPN
ejde-164	282	12	-	-	PUNCT
ejde-164	282	13	gordon	gordon	PROPN
ejde-164	282	14	equations	equation	NOUN
ejde-164	282	15	coupled	couple	VERB
ejde-164	282	16	with	with	ADP
ejde-164	282	17	born	bear	VERB
ejde-164	282	18	-	-	PUNCT
ejde-164	282	19	infeld	infeld	NOUN
ejde-164	282	20	theory	theory	NOUN
ejde-164	282	21	,	,	PUNCT
ejde-164	282	22	ann	ann	PROPN
ejde-164	282	23	.	.	PROPN
ejde-164	282	24	inst	inst	PROPN
ejde-164	282	25	.	.	PUNCT
ejde-164	283	1	h.	h.	PROPN
ejde-164	283	2	poincare	poincare	PROPN
ejde-164	283	3	anal	anal	PROPN
ejde-164	283	4	.	.	PUNCT
ejde-164	284	1	non	non	PROPN
ejde-164	284	2	lineaire	lineaire	NOUN
ejde-164	284	3	,	,	PUNCT
ejde-164	284	4	27	27	NUM
ejde-164	284	5	(	(	PUNCT
ejde-164	284	6	1	1	NUM
ejde-164	284	7	)	)	PUNCT
ejde-164	284	8	(	(	PUNCT
ejde-164	284	9	2010	2010	NUM
ejde-164	284	10	)	)	PUNCT
ejde-164	284	11	,	,	PUNCT
ejde-164	284	12	351	351	NUM
ejde-164	284	13	-	-	SYM
ejde-164	284	14	376	376	NUM
ejde-164	284	15	.	.	PUNCT
ejde-164	285	1	lixia	lixia	PROPN
ejde-164	285	2	wang	wang	PROPN
ejde-164	285	3	school	school	PROPN
ejde-164	285	4	of	of	ADP
ejde-164	285	5	sciences	sciences	PROPN
ejde-164	285	6	,	,	PUNCT
ejde-164	285	7	tianjin	tianjin	PROPN
ejde-164	285	8	chengjian	chengjian	PROPN
ejde-164	285	9	university	university	PROPN
ejde-164	285	10	,	,	PUNCT
ejde-164	285	11	tianjin	tianjin	PROPN
ejde-164	285	12	300384	300384	NUM
ejde-164	285	13	,	,	PUNCT
ejde-164	285	14	china	china	PROPN
ejde-164	285	15	email	email	NOUN
ejde-164	285	16	address	address	NOUN
ejde-164	285	17	:	:	PUNCT
ejde-164	285	18	wanglixia0311@126.com	wanglixia0311@126.com	X
ejde-164	285	19	chunlian	chunlian	PROPN
ejde-164	285	20	xiong	xiong	PROPN
ejde-164	285	21	(	(	PUNCT
ejde-164	285	22	corresponding	correspond	VERB
ejde-164	285	23	author	author	NOUN
ejde-164	285	24	)	)	PUNCT
ejde-164	285	25	school	school	NOUN
ejde-164	285	26	of	of	ADP
ejde-164	285	27	sciences	science	NOUN
ejde-164	285	28	,	,	PUNCT
ejde-164	285	29	tianjin	tianjin	PROPN
ejde-164	285	30	chengjian	chengjian	PROPN
ejde-164	285	31	university	university	PROPN
ejde-164	285	32	,	,	PUNCT
ejde-164	285	33	tianjin	tianjin	PROPN
ejde-164	285	34	300384	300384	NUM
ejde-164	285	35	,	,	PUNCT
ejde-164	285	36	china	china	PROPN
ejde-164	285	37	email	email	NOUN
ejde-164	285	38	address	address	NOUN
ejde-164	285	39	:	:	PUNCT
ejde-164	286	1	xiongcltg@126.com	xiongcltg@126.com	X
ejde-164	286	2	pingping	pingpe	VERB
ejde-164	286	3	zhao	zhao	PROPN
ejde-164	286	4	school	school	PROPN
ejde-164	286	5	of	of	ADP
ejde-164	286	6	sciences	sciences	PROPN
ejde-164	286	7	,	,	PUNCT
ejde-164	286	8	tianjin	tianjin	PROPN
ejde-164	286	9	chengjian	chengjian	PROPN
ejde-164	286	10	university	university	PROPN
ejde-164	286	11	,	,	PUNCT
ejde-164	286	12	tianjin	tianjin	PROPN
ejde-164	286	13	300384	300384	NUM
ejde-164	286	14	,	,	PUNCT
ejde-164	286	15	china	china	PROPN
ejde-164	286	16	email	email	NOUN
ejde-164	286	17	address	address	NOUN
ejde-164	286	18	:	:	PUNCT
ejde-164	286	19	ppzhao	ppzhao	PROPN
ejde-164	286	20	math@126.com	math@126.com	PROPN
ejde-164	286	21	1	1	NUM
ejde-164	286	22	.	.	PUNCT
ejde-164	286	23	introduction	introduction	NOUN
ejde-164	286	24	and	and	CCONJ
ejde-164	286	25	main	main	ADJ
ejde-164	286	26	results	result	NOUN
ejde-164	286	27	2	2	NUM
ejde-164	286	28	.	.	X
ejde-164	286	29	variational	variational	ADJ
ejde-164	286	30	setting	setting	NOUN
ejde-164	286	31	and	and	CCONJ
ejde-164	286	32	compactness	compactness	NOUN
ejde-164	286	33	condition	condition	NOUN
ejde-164	286	34	3	3	X
ejde-164	286	35	.	.	PUNCT
ejde-164	286	36	proof	proof	NOUN
ejde-164	286	37	of	of	ADP
ejde-164	286	38	main	main	ADJ
ejde-164	286	39	result	result	NOUN
ejde-164	286	40	references	reference	NOUN