id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-1648	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-1648	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-1648	1	3	of	of	ADP
ejde-1648	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-1648	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-1648	1	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-1648	1	8	.	.	PUNCT
ejde-1648	1	9	2025	2025	NUM
ejde-1648	1	10	(	(	PUNCT
ejde-1648	1	11	2025	2025	NUM
ejde-1648	1	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	1	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	1	14	no	no	INTJ
ejde-1648	1	15	.	.	NOUN
ejde-1648	1	16	97	97	NUM
ejde-1648	1	17	,	,	PUNCT
ejde-1648	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-1648	1	19	.	.	PUNCT
ejde-1648	2	1	1–26	1–26	NOUN
ejde-1648	2	2	.	.	PUNCT
ejde-1648	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-1648	3	2	:	:	PUNCT
ejde-1648	3	3	1072	1072	NUM
ejde-1648	3	4	-	-	SYM
ejde-1648	3	5	6691	6691	NUM
ejde-1648	3	6	.	.	PUNCT
ejde-1648	4	1	url	url	PROPN
ejde-1648	4	2	:	:	PUNCT
ejde-1648	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-1648	4	4	,	,	PUNCT
ejde-1648	4	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-1648	4	6	doi	doi	PROPN
ejde-1648	4	7	:	:	PUNCT
ejde-1648	4	8	10.58997	10.58997	NUM
ejde-1648	4	9	/	/	SYM
ejde-1648	4	10	ejde.2025.97	ejde.2025.97	NOUN
ejde-1648	4	11	inverse	inverse	NOUN
ejde-1648	4	12	scattering	scattering	NOUN
ejde-1648	4	13	method	method	NOUN
ejde-1648	4	14	for	for	ADP
ejde-1648	4	15	an	an	DET
ejde-1648	4	16	integrable	integrable	ADJ
ejde-1648	4	17	system	system	NOUN
ejde-1648	4	18	of	of	ADP
ejde-1648	4	19	derivative	derivative	ADJ
ejde-1648	4	20	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-1648	4	21	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1648	4	22	equations	equations	PROPN
ejde-1648	4	23	mehmet	mehmet	PROPN
ejde-1648	4	24	unlu	unlu	PROPN
ejde-1648	4	25	abstract	abstract	NOUN
ejde-1648	4	26	.	.	PUNCT
ejde-1648	5	1	we	we	PRON
ejde-1648	5	2	present	present	VERB
ejde-1648	5	3	a	a	DET
ejde-1648	5	4	method	method	NOUN
ejde-1648	5	5	for	for	ADP
ejde-1648	5	6	solving	solve	VERB
ejde-1648	5	7	the	the	DET
ejde-1648	5	8	integrable	integrable	ADJ
ejde-1648	5	9	system	system	NOUN
ejde-1648	5	10	of	of	ADP
ejde-1648	5	11	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1648	5	12	partial	partial	ADJ
ejde-1648	5	13	differential	differential	NOUN
ejde-1648	5	14	equations	equation	NOUN
ejde-1648	5	15	,	,	PUNCT
ejde-1648	5	16	known	know	VERB
ejde-1648	5	17	as	as	ADP
ejde-1648	5	18	the	the	DET
ejde-1648	5	19	derivative	derivative	ADJ
ejde-1648	5	20	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-1648	5	21	schrödinger	schrödinger	PROPN
ejde-1648	5	22	ii	ii	PROPN
ejde-1648	5	23	system	system	NOUN
ejde-1648	5	24	(	(	PUNCT
ejde-1648	5	25	dnsl	dnsl	NOUN
ejde-1648	5	26	ii	ii	NOUN
ejde-1648	5	27	system	system	NOUN
ejde-1648	5	28	)	)	PUNCT
ejde-1648	5	29	,	,	PUNCT
ejde-1648	5	30	also	also	ADV
ejde-1648	5	31	called	call	VERB
ejde-1648	5	32	the	the	DET
ejde-1648	5	33	chen	chen	PROPN
ejde-1648	5	34	-	-	PUNCT
ejde-1648	5	35	lee	lee	PROPN
ejde-1648	5	36	-	-	PUNCT
ejde-1648	5	37	liu	liu	PROPN
ejde-1648	5	38	system	system	NOUN
ejde-1648	5	39	.	.	PUNCT
ejde-1648	6	1	this	this	PRON
ejde-1648	6	2	is	be	AUX
ejde-1648	6	3	done	do	VERB
ejde-1648	6	4	by	by	ADP
ejde-1648	6	5	presenting	present	VERB
ejde-1648	6	6	a	a	DET
ejde-1648	6	7	solution	solution	NOUN
ejde-1648	6	8	technique	technique	NOUN
ejde-1648	6	9	for	for	ADP
ejde-1648	6	10	the	the	DET
ejde-1648	6	11	inverse	inverse	NOUN
ejde-1648	6	12	scattering	scattering	NOUN
ejde-1648	6	13	problem	problem	NOUN
ejde-1648	6	14	for	for	ADP
ejde-1648	6	15	the	the	DET
ejde-1648	6	16	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1648	6	17	linear	linear	ADJ
ejde-1648	6	18	system	system	NOUN
ejde-1648	6	19	of	of	ADP
ejde-1648	6	20	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-1648	6	21	differential	differential	ADJ
ejde-1648	6	22	equations	equation	NOUN
ejde-1648	6	23	with	with	ADP
ejde-1648	6	24	energy	energy	NOUN
ejde-1648	6	25	-	-	PUNCT
ejde-1648	6	26	dependent	dependent	ADJ
ejde-1648	6	27	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	6	28	.	.	PUNCT
ejde-1648	7	1	the	the	DET
ejde-1648	7	2	relevant	relevant	ADJ
ejde-1648	7	3	inverse	inverse	NOUN
ejde-1648	7	4	scattering	scattering	NOUN
ejde-1648	7	5	problem	problem	NOUN
ejde-1648	7	6	is	be	AUX
ejde-1648	7	7	solved	solve	VERB
ejde-1648	7	8	by	by	ADP
ejde-1648	7	9	establishing	establish	VERB
ejde-1648	7	10	a	a	DET
ejde-1648	7	11	system	system	NOUN
ejde-1648	7	12	of	of	ADP
ejde-1648	7	13	linear	linear	ADJ
ejde-1648	7	14	integral	integral	ADJ
ejde-1648	7	15	equations	equation	NOUN
ejde-1648	7	16	,	,	PUNCT
ejde-1648	7	17	which	which	PRON
ejde-1648	7	18	we	we	PRON
ejde-1648	7	19	refer	refer	VERB
ejde-1648	7	20	to	to	ADP
ejde-1648	7	21	as	as	ADP
ejde-1648	7	22	the	the	DET
ejde-1648	7	23	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	7	24	system	system	NOUN
ejde-1648	7	25	of	of	ADP
ejde-1648	7	26	linear	linear	ADJ
ejde-1648	7	27	integral	integral	ADJ
ejde-1648	7	28	equations	equation	NOUN
ejde-1648	7	29	.	.	PUNCT
ejde-1648	8	1	in	in	ADP
ejde-1648	8	2	solving	solve	VERB
ejde-1648	8	3	the	the	DET
ejde-1648	8	4	inverse	inverse	NOUN
ejde-1648	8	5	scattering	scattering	NOUN
ejde-1648	8	6	problem	problem	NOUN
ejde-1648	8	7	we	we	PRON
ejde-1648	8	8	use	use	VERB
ejde-1648	8	9	the	the	DET
ejde-1648	8	10	input	input	NOUN
ejde-1648	8	11	data	datum	NOUN
ejde-1648	8	12	set	set	VERB
ejde-1648	8	13	consisting	consist	VERB
ejde-1648	8	14	of	of	ADP
ejde-1648	8	15	a	a	DET
ejde-1648	8	16	transmission	transmission	NOUN
ejde-1648	8	17	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-1648	8	18	,	,	PUNCT
ejde-1648	8	19	a	a	DET
ejde-1648	8	20	reflection	reflection	NOUN
ejde-1648	8	21	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-1648	8	22	,	,	PUNCT
ejde-1648	8	23	and	and	CCONJ
ejde-1648	8	24	the	the	DET
ejde-1648	8	25	bound	bind	VERB
ejde-1648	8	26	-	-	PUNCT
ejde-1648	8	27	state	state	NOUN
ejde-1648	8	28	information	information	NOUN
ejde-1648	8	29	presented	present	VERB
ejde-1648	8	30	in	in	ADP
ejde-1648	8	31	the	the	DET
ejde-1648	8	32	form	form	NOUN
ejde-1648	8	33	of	of	ADP
ejde-1648	8	34	a	a	DET
ejde-1648	8	35	pair	pair	NOUN
ejde-1648	8	36	of	of	ADP
ejde-1648	8	37	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	8	38	triplets	triplet	NOUN
ejde-1648	8	39	.	.	PUNCT
ejde-1648	9	1	using	use	VERB
ejde-1648	9	2	our	our	PRON
ejde-1648	9	3	data	datum	NOUN
ejde-1648	9	4	set	set	VERB
ejde-1648	9	5	as	as	ADP
ejde-1648	9	6	input	input	NOUN
ejde-1648	9	7	to	to	ADP
ejde-1648	9	8	the	the	DET
ejde-1648	9	9	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	9	10	system	system	NOUN
ejde-1648	9	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	9	12	we	we	PRON
ejde-1648	9	13	recover	recover	VERB
ejde-1648	9	14	the	the	DET
ejde-1648	9	15	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	9	16	from	from	ADP
ejde-1648	9	17	the	the	DET
ejde-1648	9	18	solution	solution	NOUN
ejde-1648	9	19	to	to	ADP
ejde-1648	9	20	the	the	DET
ejde-1648	9	21	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	9	22	system	system	NOUN
ejde-1648	9	23	.	.	PUNCT
ejde-1648	10	1	by	by	ADP
ejde-1648	10	2	using	use	VERB
ejde-1648	10	3	the	the	DET
ejde-1648	10	4	time	time	NOUN
ejde-1648	10	5	-	-	PUNCT
ejde-1648	10	6	evolved	evolve	VERB
ejde-1648	10	7	input	input	NOUN
ejde-1648	10	8	data	datum	NOUN
ejde-1648	10	9	set	set	NOUN
ejde-1648	10	10	,	,	PUNCT
ejde-1648	10	11	we	we	PRON
ejde-1648	10	12	recover	recover	VERB
ejde-1648	10	13	the	the	DET
ejde-1648	10	14	time	time	NOUN
ejde-1648	10	15	-	-	PUNCT
ejde-1648	10	16	evolved	evolve	VERB
ejde-1648	10	17	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	10	18	,	,	PUNCT
ejde-1648	10	19	where	where	SCONJ
ejde-1648	10	20	those	those	DET
ejde-1648	10	21	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	10	22	form	form	VERB
ejde-1648	10	23	a	a	DET
ejde-1648	10	24	solution	solution	NOUN
ejde-1648	10	25	to	to	ADP
ejde-1648	10	26	the	the	DET
ejde-1648	10	27	integrable	integrable	ADJ
ejde-1648	10	28	dnls	dnls	PROPN
ejde-1648	10	29	ii	ii	NOUN
ejde-1648	10	30	system	system	NOUN
ejde-1648	10	31	.	.	PUNCT
ejde-1648	11	1	1	1	X
ejde-1648	11	2	.	.	X
ejde-1648	11	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-1648	11	4	in	in	ADP
ejde-1648	11	5	this	this	DET
ejde-1648	11	6	article	article	NOUN
ejde-1648	11	7	we	we	PRON
ejde-1648	11	8	present	present	VERB
ejde-1648	11	9	a	a	DET
ejde-1648	11	10	technique	technique	NOUN
ejde-1648	11	11	for	for	ADP
ejde-1648	11	12	solving	solve	VERB
ejde-1648	11	13	the	the	DET
ejde-1648	11	14	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1648	11	15	system	system	NOUN
ejde-1648	11	16	of	of	ADP
ejde-1648	11	17	partial	partial	ADJ
ejde-1648	11	18	differential	differential	NOUN
ejde-1648	11	19	equations	equation	NOUN
ejde-1648	11	20	iqt	iqt	VERB
ejde-1648	11	21	+	+	CCONJ
ejde-1648	11	22	qxx	qxx	PROPN
ejde-1648	11	23	−	−	NOUN
ejde-1648	11	24	iqqxr	iqqxr	PROPN
ejde-1648	11	25	=	=	SYM
ejde-1648	11	26	0	0	NUM
ejde-1648	11	27	,	,	PUNCT
ejde-1648	11	28	irt	irt	PROPN
ejde-1648	11	29	−	−	PROPN
ejde-1648	11	30	rxx	rxx	VERB
ejde-1648	11	31	−	−	NOUN
ejde-1648	11	32	iqrrx	iqrrx	NOUN
ejde-1648	11	33	=	=	PUNCT
ejde-1648	11	34	0	0	NUM
ejde-1648	11	35	,	,	PUNCT
ejde-1648	11	36	(	(	PUNCT
ejde-1648	11	37	1.1	1.1	NUM
ejde-1648	11	38	)	)	PUNCT
ejde-1648	11	39	where	where	SCONJ
ejde-1648	11	40	x	x	PRON
ejde-1648	11	41	and	and	CCONJ
ejde-1648	11	42	t	t	PROPN
ejde-1648	11	43	are	be	AUX
ejde-1648	11	44	the	the	DET
ejde-1648	11	45	independent	independent	ADJ
ejde-1648	11	46	variables	variable	NOUN
ejde-1648	11	47	taking	take	VERB
ejde-1648	11	48	values	value	NOUN
ejde-1648	11	49	on	on	ADP
ejde-1648	11	50	the	the	DET
ejde-1648	11	51	real	real	ADJ
ejde-1648	11	52	axis	axis	NOUN
ejde-1648	11	53	r	r	NOUN
ejde-1648	11	54	,	,	PUNCT
ejde-1648	11	55	the	the	DET
ejde-1648	11	56	subscripts	subscript	NOUN
ejde-1648	11	57	denote	denote	VERB
ejde-1648	11	58	the	the	DET
ejde-1648	11	59	respective	respective	ADJ
ejde-1648	11	60	partial	partial	ADJ
ejde-1648	11	61	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1648	11	62	,	,	PUNCT
ejde-1648	11	63	the	the	DET
ejde-1648	11	64	dependent	dependent	ADJ
ejde-1648	11	65	variables	variable	NOUN
ejde-1648	11	66	q	q	PROPN
ejde-1648	12	1	and	and	CCONJ
ejde-1648	12	2	r	r	NOUN
ejde-1648	12	3	are	be	AUX
ejde-1648	12	4	complex	complex	ADV
ejde-1648	12	5	-	-	PUNCT
ejde-1648	12	6	valued	value	VERB
ejde-1648	12	7	functions	function	NOUN
ejde-1648	12	8	of	of	ADP
ejde-1648	12	9	x	x	PUNCT
ejde-1648	12	10	and	and	CCONJ
ejde-1648	12	11	t.	t.	NOUN
ejde-1648	12	12	we	we	PRON
ejde-1648	12	13	refer	refer	VERB
ejde-1648	12	14	to	to	ADP
ejde-1648	12	15	x	x	PUNCT
ejde-1648	12	16	as	as	ADP
ejde-1648	12	17	the	the	DET
ejde-1648	12	18	spacial	spacial	ADJ
ejde-1648	12	19	coordinate	coordinate	NOUN
ejde-1648	12	20	and	and	CCONJ
ejde-1648	12	21	t	t	NOUN
ejde-1648	12	22	as	as	ADP
ejde-1648	12	23	the	the	DET
ejde-1648	12	24	time	time	NOUN
ejde-1648	12	25	coordinate	coordinate	NOUN
ejde-1648	12	26	.	.	PUNCT
ejde-1648	13	1	the	the	DET
ejde-1648	13	2	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1648	13	3	system	system	NOUN
ejde-1648	13	4	(	(	PUNCT
ejde-1648	13	5	1.1	1.1	NUM
ejde-1648	13	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	13	7	is	be	AUX
ejde-1648	13	8	known	know	VERB
ejde-1648	13	9	as	as	ADP
ejde-1648	13	10	the	the	DET
ejde-1648	13	11	derivative	derivative	ADJ
ejde-1648	13	12	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-1648	13	13	schrödinger	schrödinger	PROPN
ejde-1648	13	14	ii	ii	PROPN
ejde-1648	13	15	system	system	NOUN
ejde-1648	13	16	(	(	PUNCT
ejde-1648	13	17	dnls	dnls	NOUN
ejde-1648	13	18	ii	ii	NOUN
ejde-1648	13	19	system	system	NOUN
ejde-1648	13	20	)	)	PUNCT
ejde-1648	14	1	[	[	X
ejde-1648	14	2	1	1	NUM
ejde-1648	14	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	14	4	3	3	NUM
ejde-1648	14	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	14	6	4	4	NUM
ejde-1648	14	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	14	8	12	12	NUM
ejde-1648	14	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	14	10	13	13	NUM
ejde-1648	14	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	14	12	17	17	NUM
ejde-1648	14	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	14	14	23	23	NUM
ejde-1648	14	15	,	,	PUNCT
ejde-1648	14	16	30	30	NUM
ejde-1648	14	17	,	,	PUNCT
ejde-1648	14	18	31	31	NUM
ejde-1648	14	19	,	,	PUNCT
ejde-1648	14	20	32	32	NUM
ejde-1648	14	21	,	,	PUNCT
ejde-1648	14	22	33	33	NUM
ejde-1648	14	23	,	,	PUNCT
ejde-1648	14	24	34	34	NUM
ejde-1648	14	25	]	]	PUNCT
ejde-1648	14	26	.	.	PUNCT
ejde-1648	15	1	it	it	PRON
ejde-1648	15	2	is	be	AUX
ejde-1648	15	3	also	also	ADV
ejde-1648	15	4	known	know	VERB
ejde-1648	15	5	as	as	ADP
ejde-1648	15	6	the	the	DET
ejde-1648	15	7	chen	chen	PROPN
ejde-1648	15	8	-	-	PUNCT
ejde-1648	15	9	lee	lee	PROPN
ejde-1648	15	10	-	-	PUNCT
ejde-1648	15	11	liu	liu	PROPN
ejde-1648	15	12	system	system	NOUN
ejde-1648	15	13	.	.	PUNCT
ejde-1648	16	1	it	it	PRON
ejde-1648	16	2	has	have	VERB
ejde-1648	16	3	important	important	ADJ
ejde-1648	16	4	physical	physical	ADJ
ejde-1648	16	5	applications	application	NOUN
ejde-1648	16	6	in	in	ADP
ejde-1648	16	7	propagation	propagation	NOUN
ejde-1648	16	8	of	of	ADP
ejde-1648	16	9	electromagnetic	electromagnetic	ADJ
ejde-1648	16	10	waves	wave	NOUN
ejde-1648	16	11	in	in	ADP
ejde-1648	16	12	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1648	16	13	media	medium	NOUN
ejde-1648	16	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	16	15	propagation	propagation	NOUN
ejde-1648	16	16	of	of	ADP
ejde-1648	16	17	hydromagnetic	hydromagnetic	ADJ
ejde-1648	16	18	waves	wave	NOUN
ejde-1648	16	19	traveling	travel	VERB
ejde-1648	16	20	in	in	ADP
ejde-1648	16	21	a	a	DET
ejde-1648	16	22	magnetic	magnetic	ADJ
ejde-1648	16	23	field	field	NOUN
ejde-1648	16	24	,	,	PUNCT
ejde-1648	16	25	and	and	CCONJ
ejde-1648	16	26	transmission	transmission	NOUN
ejde-1648	16	27	of	of	ADP
ejde-1648	16	28	ultra	ultra	ADJ
ejde-1648	16	29	short	short	ADJ
ejde-1648	16	30	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1648	16	31	pulses	pulse	NOUN
ejde-1648	16	32	in	in	ADP
ejde-1648	16	33	optical	optical	ADJ
ejde-1648	16	34	fibers	fiber	NOUN
ejde-1648	16	35	[	[	X
ejde-1648	16	36	1	1	NUM
ejde-1648	16	37	,	,	PUNCT
ejde-1648	16	38	22	22	NUM
ejde-1648	16	39	]	]	PUNCT
ejde-1648	16	40	.	.	PUNCT
ejde-1648	17	1	the	the	DET
ejde-1648	17	2	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1648	17	3	system	system	NOUN
ejde-1648	17	4	(	(	PUNCT
ejde-1648	17	5	1.1	1.1	NUM
ejde-1648	17	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	17	7	is	be	AUX
ejde-1648	17	8	related	relate	VERB
ejde-1648	17	9	to	to	ADP
ejde-1648	17	10	the	the	DET
ejde-1648	17	11	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1648	17	12	system	system	NOUN
ejde-1648	17	13	iq̃t	iq̃t	VERB
ejde-1648	18	1	+	+	PUNCT
ejde-1648	18	2	q̃xx	q̃xx	ADJ
ejde-1648	18	3	−	−	NOUN
ejde-1648	18	4	i(q̃2r̃)x	i(q̃2r̃)x	VERB
ejde-1648	18	5	=	=	NOUN
ejde-1648	18	6	0	0	NUM
ejde-1648	18	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	18	8	ir̃t	ir̃t	NOUN
ejde-1648	19	1	−	−	ADP
ejde-1648	19	2	r̃xx	r̃xx	PROPN
ejde-1648	19	3	−	−	PROPN
ejde-1648	19	4	i(q̃r̃2)x	i(q̃r̃2)x	PROPN
ejde-1648	19	5	=	=	SYM
ejde-1648	19	6	0	0	NUM
ejde-1648	19	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	19	8	(	(	PUNCT
ejde-1648	19	9	1.2	1.2	NUM
ejde-1648	19	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	19	11	which	which	PRON
ejde-1648	19	12	is	be	AUX
ejde-1648	19	13	known	know	VERB
ejde-1648	19	14	as	as	ADP
ejde-1648	19	15	the	the	DET
ejde-1648	19	16	dnsl	dnsl	NOUN
ejde-1648	19	17	i	i	PRON
ejde-1648	19	18	system	system	VERB
ejde-1648	19	19	[	[	X
ejde-1648	19	20	1	1	NUM
ejde-1648	19	21	,	,	PUNCT
ejde-1648	19	22	4	4	NUM
ejde-1648	19	23	,	,	PUNCT
ejde-1648	19	24	16	16	NUM
ejde-1648	19	25	,	,	PUNCT
ejde-1648	19	26	19	19	NUM
ejde-1648	19	27	,	,	PUNCT
ejde-1648	19	28	20	20	NUM
ejde-1648	19	29	,	,	PUNCT
ejde-1648	19	30	21	21	NUM
ejde-1648	19	31	,	,	PUNCT
ejde-1648	19	32	22	22	NUM
ejde-1648	19	33	,	,	PUNCT
ejde-1648	19	34	24	24	NUM
ejde-1648	19	35	,	,	PUNCT
ejde-1648	19	36	25	25	NUM
ejde-1648	19	37	,	,	PUNCT
ejde-1648	19	38	26	26	NUM
ejde-1648	19	39	,	,	PUNCT
ejde-1648	19	40	27	27	NUM
ejde-1648	19	41	,	,	PUNCT
ejde-1648	19	42	28	28	NUM
ejde-1648	19	43	,	,	PUNCT
ejde-1648	19	44	29	29	NUM
ejde-1648	19	45	]	]	PUNCT
ejde-1648	19	46	or	or	CCONJ
ejde-1648	19	47	the	the	DET
ejde-1648	19	48	kaupnewell	kaupnewell	ADJ
ejde-1648	19	49	system	system	NOUN
ejde-1648	19	50	.	.	PUNCT
ejde-1648	20	1	we	we	PRON
ejde-1648	20	2	use	use	VERB
ejde-1648	20	3	a	a	DET
ejde-1648	20	4	tilde	tilde	NOUN
ejde-1648	20	5	to	to	PART
ejde-1648	20	6	denote	denote	VERB
ejde-1648	20	7	the	the	DET
ejde-1648	20	8	quantities	quantity	NOUN
ejde-1648	20	9	related	relate	VERB
ejde-1648	20	10	to	to	ADP
ejde-1648	20	11	(	(	PUNCT
ejde-1648	20	12	1.2	1.2	NUM
ejde-1648	20	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	20	14	.	.	PUNCT
ejde-1648	21	1	we	we	PRON
ejde-1648	21	2	observe	observe	VERB
ejde-1648	21	3	that	that	SCONJ
ejde-1648	21	4	the	the	DET
ejde-1648	21	5	linear	linear	ADJ
ejde-1648	21	6	parts	part	NOUN
ejde-1648	21	7	in	in	ADP
ejde-1648	21	8	(	(	PUNCT
ejde-1648	21	9	1.1	1.1	NUM
ejde-1648	21	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	21	11	and	and	CCONJ
ejde-1648	21	12	(	(	PUNCT
ejde-1648	21	13	1.2	1.2	NUM
ejde-1648	21	14	)	)	PUNCT
ejde-1648	21	15	coincide	coincide	NOUN
ejde-1648	21	16	but	but	CCONJ
ejde-1648	21	17	their	their	PRON
ejde-1648	21	18	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1648	21	19	parts	part	NOUN
ejde-1648	21	20	differ	differ	VERB
ejde-1648	21	21	from	from	ADP
ejde-1648	21	22	each	each	DET
ejde-1648	21	23	other	other	ADJ
ejde-1648	21	24	.	.	PUNCT
ejde-1648	22	1	both	both	DET
ejde-1648	22	2	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1648	22	3	systems	system	NOUN
ejde-1648	22	4	(	(	PUNCT
ejde-1648	22	5	1.1	1.1	NUM
ejde-1648	22	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	22	7	and	and	CCONJ
ejde-1648	22	8	(	(	PUNCT
ejde-1648	22	9	1.2	1.2	NUM
ejde-1648	22	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	22	11	are	be	AUX
ejde-1648	22	12	known	know	VERB
ejde-1648	22	13	to	to	PART
ejde-1648	22	14	be	be	AUX
ejde-1648	22	15	integrable	integrable	ADJ
ejde-1648	22	16	in	in	ADP
ejde-1648	22	17	the	the	DET
ejde-1648	22	18	sense	sense	NOUN
ejde-1648	22	19	of	of	ADP
ejde-1648	22	20	the	the	DET
ejde-1648	22	21	inverse	inverse	NOUN
ejde-1648	22	22	scattering	scattering	NOUN
ejde-1648	22	23	transform	transform	NOUN
ejde-1648	22	24	[	[	X
ejde-1648	22	25	6	6	NUM
ejde-1648	22	26	,	,	PUNCT
ejde-1648	22	27	21	21	NUM
ejde-1648	22	28	,	,	PUNCT
ejde-1648	22	29	25	25	NUM
ejde-1648	22	30	]	]	PUNCT
ejde-1648	22	31	.	.	PUNCT
ejde-1648	23	1	the	the	DET
ejde-1648	23	2	integrability	integrability	NOUN
ejde-1648	23	3	of	of	ADP
ejde-1648	23	4	(	(	PUNCT
ejde-1648	23	5	1.1	1.1	NUM
ejde-1648	23	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	23	7	is	be	AUX
ejde-1648	23	8	assured	assure	VERB
ejde-1648	23	9	[	[	X
ejde-1648	23	10	1	1	NUM
ejde-1648	23	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	23	12	2	2	NUM
ejde-1648	23	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	23	14	4	4	NUM
ejde-1648	23	15	,	,	PUNCT
ejde-1648	23	16	29	29	NUM
ejde-1648	23	17	]	]	PUNCT
ejde-1648	23	18	by	by	ADP
ejde-1648	23	19	the	the	DET
ejde-1648	23	20	existence	existence	NOUN
ejde-1648	23	21	of	of	ADP
ejde-1648	23	22	the	the	DET
ejde-1648	23	23	corresponding	correspond	VERB
ejde-1648	23	24	akns	akns	NOUN
ejde-1648	23	25	pair	pair	NOUN
ejde-1648	23	26	(	(	PUNCT
ejde-1648	23	27	x	x	NOUN
ejde-1648	23	28	,	,	PUNCT
ejde-1648	23	29	t	t	PROPN
ejde-1648	23	30	)	)	PUNCT
ejde-1648	23	31	,	,	PUNCT
ejde-1648	23	32	where	where	SCONJ
ejde-1648	23	33	x	x	PUNCT
ejde-1648	23	34	and	and	CCONJ
ejde-1648	23	35	t	t	PROPN
ejde-1648	23	36	are	be	AUX
ejde-1648	23	37	the	the	DET
ejde-1648	23	38	2	2	NUM
ejde-1648	23	39	×	×	NOUN
ejde-1648	23	40	2	2	NUM
ejde-1648	23	41	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	23	42	-	-	PUNCT
ejde-1648	23	43	valued	value	VERB
ejde-1648	23	44	functions	function	NOUN
ejde-1648	23	45	containing	contain	VERB
ejde-1648	23	46	q	q	PROPN
ejde-1648	23	47	and	and	CCONJ
ejde-1648	23	48	r	r	NOUN
ejde-1648	23	49	,	,	PUNCT
ejde-1648	23	50	their	their	PRON
ejde-1648	23	51	partial	partial	ADJ
ejde-1648	23	52	x	x	NOUN
ejde-1648	23	53	-	-	NOUN
ejde-1648	23	54	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1648	23	55	,	,	PUNCT
ejde-1648	23	56	and	and	CCONJ
ejde-1648	23	57	the	the	DET
ejde-1648	23	58	spectral	spectral	ADJ
ejde-1648	23	59	parameter	parameter	NOUN
ejde-1648	23	60	denoted	denote	VERB
ejde-1648	23	61	by	by	ADP
ejde-1648	23	62	ζ	ζ	PROPN
ejde-1648	23	63	.	.	PUNCT
ejde-1648	23	64	similarly	similarly	ADV
ejde-1648	23	65	,	,	PUNCT
ejde-1648	23	66	the	the	DET
ejde-1648	23	67	integrability	integrability	NOUN
ejde-1648	23	68	2020	2020	NUM
ejde-1648	23	69	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1648	23	70	subject	subject	ADJ
ejde-1648	23	71	classification	classification	NOUN
ejde-1648	23	72	.	.	PUNCT
ejde-1648	24	1	35q55	35q55	NUM
ejde-1648	24	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	24	3	37k10	37k10	NUM
ejde-1648	24	4	,	,	PUNCT
ejde-1648	24	5	37k15	37k15	NUM
ejde-1648	24	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	24	7	37k30	37k30	NUM
ejde-1648	24	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	24	9	34a55	34a55	NUM
ejde-1648	24	10	,	,	PUNCT
ejde-1648	24	11	34l25	34l25	NUM
ejde-1648	24	12	,	,	PUNCT
ejde-1648	24	13	34l40	34l40	NUM
ejde-1648	24	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	24	15	47a40	47a40	NOUN
ejde-1648	24	16	.	.	PUNCT
ejde-1648	25	1	key	key	ADJ
ejde-1648	25	2	words	word	NOUN
ejde-1648	25	3	and	and	CCONJ
ejde-1648	25	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-1648	25	5	.	.	PUNCT
ejde-1648	26	1	inverse	inverse	ADJ
ejde-1648	26	2	scattering	scattering	NOUN
ejde-1648	26	3	;	;	PUNCT
ejde-1648	26	4	first	first	ADJ
ejde-1648	26	5	-	-	PUNCT
ejde-1648	26	6	order	order	NOUN
ejde-1648	26	7	linear	linear	NOUN
ejde-1648	26	8	system	system	NOUN
ejde-1648	26	9	;	;	PUNCT
ejde-1648	26	10	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	26	11	method	method	NOUN
ejde-1648	26	12	;	;	PUNCT
ejde-1648	26	13	derivative	derivative	ADJ
ejde-1648	26	14	nonlinear	nonlinear	NOUN
ejde-1648	26	15	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1648	26	16	equations	equation	NOUN
ejde-1648	26	17	;	;	PUNCT
ejde-1648	26	18	chen	chen	PROPN
ejde-1648	26	19	-	-	PUNCT
ejde-1648	26	20	lee	lee	PROPN
ejde-1648	26	21	-	-	PUNCT
ejde-1648	26	22	liu	liu	PROPN
ejde-1648	26	23	system	system	NOUN
ejde-1648	26	24	.	.	PUNCT
ejde-1648	27	1	©	©	PROPN
ejde-1648	27	2	2025	2025	NUM
ejde-1648	27	3	.	.	PUNCT
ejde-1648	28	1	this	this	DET
ejde-1648	28	2	work	work	NOUN
ejde-1648	28	3	is	be	AUX
ejde-1648	28	4	licensed	license	VERB
ejde-1648	28	5	under	under	ADP
ejde-1648	28	6	a	a	DET
ejde-1648	28	7	cc	cc	NOUN
ejde-1648	28	8	by	by	ADP
ejde-1648	28	9	4.0	4.0	NUM
ejde-1648	28	10	license	license	NOUN
ejde-1648	28	11	.	.	PUNCT
ejde-1648	29	1	submitted	submit	VERB
ejde-1648	29	2	july	july	PROPN
ejde-1648	29	3	23	23	NUM
ejde-1648	29	4	,	,	PUNCT
ejde-1648	29	5	2025	2025	NUM
ejde-1648	29	6	.	.	PUNCT
ejde-1648	30	1	published	publish	VERB
ejde-1648	30	2	october	october	PROPN
ejde-1648	30	3	14	14	NUM
ejde-1648	30	4	,	,	PUNCT
ejde-1648	30	5	2025	2025	NUM
ejde-1648	30	6	.	.	PUNCT
ejde-1648	31	1	1	1	NUM
ejde-1648	31	2	2	2	NUM
ejde-1648	31	3	m.	m.	NOUN
ejde-1648	31	4	unlu	unlu	NOUN
ejde-1648	31	5	ejde-2025/97	ejde-2025/97	ADJ
ejde-1648	31	6	of	of	ADP
ejde-1648	31	7	(	(	PUNCT
ejde-1648	31	8	1.2	1.2	NUM
ejde-1648	31	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	31	10	is	be	AUX
ejde-1648	31	11	assured	assure	VERB
ejde-1648	31	12	by	by	ADP
ejde-1648	31	13	the	the	DET
ejde-1648	31	14	existence	existence	NOUN
ejde-1648	31	15	of	of	ADP
ejde-1648	31	16	the	the	DET
ejde-1648	31	17	corresponding	correspond	VERB
ejde-1648	31	18	akns	akns	NOUN
ejde-1648	31	19	pair	pair	NOUN
ejde-1648	31	20	(	(	PUNCT
ejde-1648	31	21	x̃	x̃	PROPN
ejde-1648	31	22	,	,	PUNCT
ejde-1648	31	23	t̃	t̃	PROPN
ejde-1648	31	24	)	)	PUNCT
ejde-1648	31	25	,	,	PUNCT
ejde-1648	31	26	where	where	SCONJ
ejde-1648	31	27	x̃	x̃	PROPN
ejde-1648	31	28	and	and	CCONJ
ejde-1648	31	29	x̃	x̃	PROPN
ejde-1648	31	30	are	be	AUX
ejde-1648	31	31	the	the	DET
ejde-1648	31	32	2×	2×	NUM
ejde-1648	31	33	2	2	NUM
ejde-1648	31	34	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	31	35	-	-	PUNCT
ejde-1648	31	36	valued	value	VERB
ejde-1648	31	37	functions	function	NOUN
ejde-1648	31	38	containing	contain	VERB
ejde-1648	31	39	q̃	q̃	PROPN
ejde-1648	31	40	and	and	CCONJ
ejde-1648	31	41	r̃	r̃	PROPN
ejde-1648	31	42	,	,	PUNCT
ejde-1648	31	43	their	their	PRON
ejde-1648	31	44	partial	partial	ADJ
ejde-1648	31	45	x	x	NOUN
ejde-1648	31	46	-	-	NOUN
ejde-1648	31	47	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1648	31	48	,	,	PUNCT
ejde-1648	31	49	and	and	CCONJ
ejde-1648	31	50	the	the	DET
ejde-1648	31	51	spectral	spectral	ADJ
ejde-1648	31	52	parameter	parameter	PROPN
ejde-1648	31	53	ζ	ζ	PROPN
ejde-1648	31	54	.	.	PUNCT
ejde-1648	32	1	the	the	DET
ejde-1648	32	2	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	32	3	x	x	PUNCT
ejde-1648	32	4	that	that	PRON
ejde-1648	32	5	appears	appear	VERB
ejde-1648	32	6	in	in	ADP
ejde-1648	32	7	the	the	DET
ejde-1648	32	8	first	first	ADJ
ejde-1648	32	9	-	-	PUNCT
ejde-1648	32	10	order	order	NOUN
ejde-1648	32	11	linear	linear	NOUN
ejde-1648	32	12	system	system	NOUN
ejde-1648	32	13	of	of	ADP
ejde-1648	32	14	the	the	DET
ejde-1648	32	15	differential	differential	ADJ
ejde-1648	32	16	equations	equation	NOUN
ejde-1648	32	17	given	give	VERB
ejde-1648	32	18	by	by	ADP
ejde-1648	32	19	d	d	PROPN
ejde-1648	32	20	dx	dx	PROPN
ejde-1648	32	21	[	[	PUNCT
ejde-1648	32	22	α	α	X
ejde-1648	32	23	β	β	X
ejde-1648	32	24	]	]	PUNCT
ejde-1648	32	25	=	=	PUNCT
ejde-1648	32	26	x	x	PUNCT
ejde-1648	32	27	[	[	PUNCT
ejde-1648	32	28	α	α	X
ejde-1648	32	29	β	β	X
ejde-1648	32	30	]	]	PUNCT
ejde-1648	32	31	,	,	PUNCT
ejde-1648	32	32	x	x	PUNCT
ejde-1648	32	33	∈	∈	PROPN
ejde-1648	32	34	r	r	NOUN
ejde-1648	32	35	,	,	PUNCT
ejde-1648	32	36	(	(	PUNCT
ejde-1648	32	37	1.3	1.3	NUM
ejde-1648	32	38	)	)	PUNCT
ejde-1648	32	39	where	where	SCONJ
ejde-1648	32	40	the	the	DET
ejde-1648	32	41	quantities	quantity	NOUN
ejde-1648	32	42	α	α	VERB
ejde-1648	32	43	and	and	CCONJ
ejde-1648	32	44	β	β	X
ejde-1648	32	45	are	be	AUX
ejde-1648	32	46	the	the	DET
ejde-1648	32	47	two	two	NUM
ejde-1648	32	48	components	component	NOUN
ejde-1648	32	49	of	of	ADP
ejde-1648	32	50	the	the	DET
ejde-1648	32	51	wave	wave	NOUN
ejde-1648	32	52	function	function	NOUN
ejde-1648	32	53	depending	depend	VERB
ejde-1648	32	54	on	on	ADP
ejde-1648	32	55	the	the	DET
ejde-1648	32	56	independent	independent	ADJ
ejde-1648	32	57	variable	variable	NOUN
ejde-1648	32	58	x.	x.	NOUN
ejde-1648	33	1	the	the	DET
ejde-1648	33	2	independent	independent	ADJ
ejde-1648	33	3	variable	variable	PROPN
ejde-1648	33	4	t	t	PROPN
ejde-1648	33	5	in	in	ADP
ejde-1648	33	6	(	(	PUNCT
ejde-1648	33	7	1.1	1.1	NUM
ejde-1648	33	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	33	9	appears	appear	VERB
ejde-1648	33	10	in	in	ADP
ejde-1648	33	11	(	(	PUNCT
ejde-1648	33	12	1.3	1.3	NUM
ejde-1648	33	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	33	14	as	as	ADP
ejde-1648	33	15	a	a	DET
ejde-1648	33	16	parameter	parameter	NOUN
ejde-1648	33	17	.	.	PUNCT
ejde-1648	34	1	the	the	DET
ejde-1648	34	2	akns	akns	NOUN
ejde-1648	34	3	pair	pair	NOUN
ejde-1648	34	4	matrices	matrice	VERB
ejde-1648	34	5	x	x	PUNCT
ejde-1648	34	6	and	and	CCONJ
ejde-1648	34	7	t	t	PROPN
ejde-1648	34	8	associated	associate	VERB
ejde-1648	34	9	with	with	ADP
ejde-1648	34	10	(	(	PUNCT
ejde-1648	34	11	1.1	1.1	NUM
ejde-1648	34	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	34	13	are	be	AUX
ejde-1648	34	14	x	x	X
ejde-1648	34	15	=	=	X
ejde-1648	34	16	[	[	PUNCT
ejde-1648	34	17	−iζ2	−iζ2	X
ejde-1648	34	18	ζq	ζq	NOUN
ejde-1648	34	19	ζr	ζr	ADP
ejde-1648	34	20	iζ2	iζ2	PROPN
ejde-1648	35	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	35	2	i	i	PRON
ejde-1648	35	3	2qr	2qr	VERB
ejde-1648	35	4	]	]	PUNCT
ejde-1648	35	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	35	6	(	(	PUNCT
ejde-1648	35	7	1.4	1.4	NUM
ejde-1648	35	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	35	9	t	t	NOUN
ejde-1648	35	10	=	=	SYM
ejde-1648	36	1	[	[	PUNCT
ejde-1648	36	2	−2iζ4	−2iζ4	NOUN
ejde-1648	36	3	−	−	PROPN
ejde-1648	36	4	iζ2qr	iζ2qr	NUM
ejde-1648	36	5	2ζ3q	2ζ3q	NOUN
ejde-1648	37	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	37	2	ζ	ζ	X
ejde-1648	37	3	(	(	PUNCT
ejde-1648	37	4	iqx	iqx	NOUN
ejde-1648	37	5	+	+	NOUN
ejde-1648	37	6	1	1	NUM
ejde-1648	37	7	2q	2q	NUM
ejde-1648	37	8	2r	2r	NUM
ejde-1648	37	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	37	10	2ζ3r	2ζ3r	PUNCT
ejde-1648	38	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	38	2	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	38	3	(	(	PUNCT
ejde-1648	38	4	−irx	−irx	NUM
ejde-1648	39	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	39	2	1	1	NUM
ejde-1648	39	3	2qr	2qr	NOUN
ejde-1648	39	4	2	2	NUM
ejde-1648	39	5	)	)	PUNCT
ejde-1648	39	6	2iζ4	2iζ4	NUM
ejde-1648	40	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	40	2	iζ2qr	iζ2qr	PRON
ejde-1648	40	3	+	+	CCONJ
ejde-1648	40	4	1	1	NUM
ejde-1648	40	5	2	2	NUM
ejde-1648	40	6	(	(	PUNCT
ejde-1648	40	7	qrx	qrx	VERB
ejde-1648	40	8	−	−	PROPN
ejde-1648	40	9	qxr	qxr	NOUN
ejde-1648	40	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	41	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	41	2	i	i	PRON
ejde-1648	41	3	4q	4q	VERB
ejde-1648	41	4	2r2	2r2	NUM
ejde-1648	41	5	]	]	PUNCT
ejde-1648	41	6	.	.	PUNCT
ejde-1648	42	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	42	2	1.5	1.5	NUM
ejde-1648	42	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	42	4	using	use	VERB
ejde-1648	42	5	(	(	PUNCT
ejde-1648	42	6	1.4	1.4	NUM
ejde-1648	42	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	42	8	in	in	ADP
ejde-1648	42	9	(	(	PUNCT
ejde-1648	42	10	1.3	1.3	NUM
ejde-1648	42	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	42	12	,	,	PUNCT
ejde-1648	42	13	we	we	PRON
ejde-1648	42	14	write	write	VERB
ejde-1648	42	15	the	the	DET
ejde-1648	42	16	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1648	42	17	first	first	ADJ
ejde-1648	42	18	-	-	PUNCT
ejde-1648	42	19	order	order	NOUN
ejde-1648	42	20	linear	linear	NOUN
ejde-1648	42	21	system	system	NOUN
ejde-1648	42	22	as	as	ADP
ejde-1648	42	23	d	d	PROPN
ejde-1648	42	24	dx	dx	PROPN
ejde-1648	42	25	[	[	PUNCT
ejde-1648	42	26	α	α	X
ejde-1648	42	27	β	β	X
ejde-1648	42	28	]	]	X
ejde-1648	42	29	=	=	PUNCT
ejde-1648	43	1	[	[	PUNCT
ejde-1648	43	2	−iζ2	−iζ2	X
ejde-1648	43	3	ζq	ζq	NOUN
ejde-1648	43	4	ζr	ζr	ADP
ejde-1648	43	5	iζ2	iζ2	PROPN
ejde-1648	44	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	44	2	i	i	PRON
ejde-1648	44	3	2qr	2qr	VERB
ejde-1648	44	4	]	]	PUNCT
ejde-1648	45	1	[	[	PUNCT
ejde-1648	45	2	α	α	X
ejde-1648	45	3	β	β	X
ejde-1648	45	4	]	]	PUNCT
ejde-1648	45	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	45	6	x	x	PUNCT
ejde-1648	45	7	∈	∈	PROPN
ejde-1648	45	8	r.	r.	NOUN
ejde-1648	45	9	(	(	PUNCT
ejde-1648	45	10	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	45	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	45	12	the	the	DET
ejde-1648	45	13	matrices	matrix	NOUN
ejde-1648	45	14	x	x	PUNCT
ejde-1648	45	15	and	and	CCONJ
ejde-1648	45	16	t	t	PROPN
ejde-1648	45	17	appearing	appear	VERB
ejde-1648	45	18	in	in	ADP
ejde-1648	45	19	(	(	PUNCT
ejde-1648	45	20	1.4	1.4	NUM
ejde-1648	45	21	)	)	PUNCT
ejde-1648	45	22	and	and	CCONJ
ejde-1648	45	23	(	(	PUNCT
ejde-1648	45	24	1.5	1.5	NUM
ejde-1648	45	25	)	)	PUNCT
ejde-1648	45	26	form	form	VERB
ejde-1648	45	27	the	the	DET
ejde-1648	45	28	akns	akns	NOUN
ejde-1648	45	29	pair	pair	NOUN
ejde-1648	45	30	for	for	ADP
ejde-1648	45	31	the	the	DET
ejde-1648	45	32	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1648	45	33	system	system	NOUN
ejde-1648	45	34	(	(	PUNCT
ejde-1648	45	35	1.1	1.1	NUM
ejde-1648	45	36	)	)	PUNCT
ejde-1648	45	37	in	in	ADP
ejde-1648	45	38	the	the	DET
ejde-1648	45	39	sense	sense	NOUN
ejde-1648	45	40	that	that	SCONJ
ejde-1648	45	41	the	the	DET
ejde-1648	45	42	2×	2×	NUM
ejde-1648	45	43	2	2	NUM
ejde-1648	45	44	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	45	45	-	-	PUNCT
ejde-1648	45	46	valued	value	VERB
ejde-1648	45	47	system	system	NOUN
ejde-1648	45	48	of	of	ADP
ejde-1648	45	49	equations	equation	NOUN
ejde-1648	45	50	xt	xt	ADP
ejde-1648	46	1	−	−	PROPN
ejde-1648	46	2	tx	tx	PROPN
ejde-1648	46	3	+	+	CCONJ
ejde-1648	46	4	xt	xt	NUM
ejde-1648	46	5	−	−	PROPN
ejde-1648	46	6	t	t	NOUN
ejde-1648	46	7	x	x	SYM
ejde-1648	46	8	=	=	SYM
ejde-1648	46	9	0	0	NUM
ejde-1648	46	10	,	,	PUNCT
ejde-1648	46	11	(	(	PUNCT
ejde-1648	46	12	1.7	1.7	NUM
ejde-1648	46	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	46	14	yields	yield	NOUN
ejde-1648	46	15	(	(	PUNCT
ejde-1648	46	16	1.1	1.1	NUM
ejde-1648	46	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	46	18	.	.	PUNCT
ejde-1648	47	1	in	in	ADP
ejde-1648	47	2	other	other	ADJ
ejde-1648	47	3	words	word	NOUN
ejde-1648	47	4	,	,	PUNCT
ejde-1648	47	5	by	by	ADP
ejde-1648	47	6	using	use	VERB
ejde-1648	47	7	the	the	DET
ejde-1648	47	8	matrices	matrix	NOUN
ejde-1648	47	9	x	x	PUNCT
ejde-1648	47	10	and	and	CCONJ
ejde-1648	47	11	t	t	PROPN
ejde-1648	47	12	,	,	PUNCT
ejde-1648	47	13	we	we	PRON
ejde-1648	47	14	evaluate	evaluate	VERB
ejde-1648	47	15	the	the	DET
ejde-1648	47	16	2×2	2×2	NUM
ejde-1648	47	17	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	47	18	appearing	appear	VERB
ejde-1648	47	19	on	on	ADP
ejde-1648	47	20	the	the	DET
ejde-1648	47	21	left	left	ADJ
ejde-1648	47	22	-	-	PUNCT
ejde-1648	47	23	hand	hand	NOUN
ejde-1648	47	24	side	side	NOUN
ejde-1648	47	25	of	of	ADP
ejde-1648	47	26	(	(	PUNCT
ejde-1648	47	27	1.7	1.7	NUM
ejde-1648	47	28	)	)	PUNCT
ejde-1648	47	29	,	,	PUNCT
ejde-1648	47	30	where	where	SCONJ
ejde-1648	47	31	each	each	DET
ejde-1648	47	32	entry	entry	NOUN
ejde-1648	47	33	is	be	AUX
ejde-1648	47	34	a	a	DET
ejde-1648	47	35	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-1648	47	36	in	in	ADP
ejde-1648	47	37	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	47	38	.	.	PUNCT
ejde-1648	48	1	those	those	DET
ejde-1648	48	2	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-1648	48	3	identically	identically	ADV
ejde-1648	48	4	vanish	vanish	VERB
ejde-1648	48	5	for	for	ADP
ejde-1648	48	6	all	all	DET
ejde-1648	48	7	x	x	PROPN
ejde-1648	48	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	48	9	t	t	PROPN
ejde-1648	48	10	,	,	PUNCT
ejde-1648	48	11	and	and	CCONJ
ejde-1648	48	12	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	48	13	provided	provide	VERB
ejde-1648	48	14	that	that	DET
ejde-1648	48	15	q	q	NOUN
ejde-1648	48	16	and	and	CCONJ
ejde-1648	48	17	r	r	NOUN
ejde-1648	48	18	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1648	48	19	the	the	DET
ejde-1648	48	20	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1648	48	21	system	system	NOUN
ejde-1648	48	22	(	(	PUNCT
ejde-1648	48	23	1.1	1.1	NUM
ejde-1648	48	24	)	)	PUNCT
ejde-1648	48	25	.	.	PUNCT
ejde-1648	49	1	in	in	ADP
ejde-1648	49	2	a	a	DET
ejde-1648	49	3	similar	similar	ADJ
ejde-1648	49	4	manner	manner	NOUN
ejde-1648	49	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	49	6	the	the	DET
ejde-1648	49	7	2	2	NUM
ejde-1648	49	8	×	×	NOUN
ejde-1648	49	9	2	2	NUM
ejde-1648	49	10	akns	akns	NOUN
ejde-1648	49	11	pair	pair	NOUN
ejde-1648	49	12	matrices	matrice	VERB
ejde-1648	49	13	x̃	x̃	PROPN
ejde-1648	49	14	and	and	CCONJ
ejde-1648	49	15	t̃	t̃	PROPN
ejde-1648	49	16	associated	associate	VERB
ejde-1648	49	17	with	with	ADP
ejde-1648	49	18	the	the	DET
ejde-1648	49	19	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1648	49	20	system	system	NOUN
ejde-1648	49	21	(	(	PUNCT
ejde-1648	49	22	1.2	1.2	NUM
ejde-1648	49	23	)	)	PUNCT
ejde-1648	49	24	are	be	AUX
ejde-1648	49	25	x̃	x̃	PROPN
ejde-1648	49	26	=	=	PUNCT
ejde-1648	50	1	[	[	PUNCT
ejde-1648	50	2	−iζ2	−iζ2	X
ejde-1648	50	3	ζq̃	ζq̃	PROPN
ejde-1648	50	4	ζr̃	ζr̃	PRON
ejde-1648	50	5	iζ2	iζ2	PROPN
ejde-1648	50	6	]	]	PUNCT
ejde-1648	50	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	50	8	t̃	t̃	PROPN
ejde-1648	50	9	=	=	SYM
ejde-1648	50	10	[	[	PUNCT
ejde-1648	50	11	−2iζ4	−2iζ4	NOUN
ejde-1648	50	12	−	−	PROPN
ejde-1648	50	13	iζ2q̃r̃	iζ2q̃r̃	PROPN
ejde-1648	50	14	2ζ3q̃	2ζ3q̃	NUM
ejde-1648	50	15	+	+	CCONJ
ejde-1648	50	16	ζ(iq̃x	ζ(iq̃x	ADP
ejde-1648	50	17	+	+	NUM
ejde-1648	50	18	q̃2r̃	q̃2r̃	NOUN
ejde-1648	50	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	50	20	2ζ3r̃	2ζ3r̃	NUM
ejde-1648	51	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	51	2	ζ(−ir̃x	ζ(−ir̃x	NOUN
ejde-1648	51	3	+	+	CCONJ
ejde-1648	51	4	q̃r̃2	q̃r̃2	NOUN
ejde-1648	51	5	)	)	PUNCT
ejde-1648	51	6	2iζ4	2iζ4	NUM
ejde-1648	52	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	52	2	iζ2q̃r̃	iζ2q̃r̃	NOUN
ejde-1648	52	3	]	]	PUNCT
ejde-1648	52	4	.	.	PUNCT
ejde-1648	53	1	the	the	DET
ejde-1648	53	2	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	53	3	x̃	x̃	PROPN
ejde-1648	53	4	appears	appear	VERB
ejde-1648	53	5	in	in	ADP
ejde-1648	53	6	the	the	DET
ejde-1648	53	7	first	first	ADJ
ejde-1648	53	8	-	-	PUNCT
ejde-1648	53	9	order	order	NOUN
ejde-1648	53	10	linear	linear	NOUN
ejde-1648	53	11	system	system	NOUN
ejde-1648	53	12	of	of	ADP
ejde-1648	53	13	differential	differential	ADJ
ejde-1648	53	14	equations	equation	NOUN
ejde-1648	53	15	given	give	VERB
ejde-1648	53	16	by	by	ADP
ejde-1648	53	17	d	d	PROPN
ejde-1648	53	18	dx	dx	PROPN
ejde-1648	53	19	[	[	PUNCT
ejde-1648	53	20	α̃	α̃	PROPN
ejde-1648	53	21	β̃	β̃	X
ejde-1648	53	22	]	]	PUNCT
ejde-1648	54	1	=	=	PUNCT
ejde-1648	54	2	x̃	x̃	PROPN
ejde-1648	54	3	[	[	PUNCT
ejde-1648	54	4	α̃	α̃	PROPN
ejde-1648	54	5	β̃	β̃	PROPN
ejde-1648	54	6	]	]	PUNCT
ejde-1648	54	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	54	8	(	(	PUNCT
ejde-1648	54	9	1.8	1.8	NUM
ejde-1648	54	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	54	11	where	where	SCONJ
ejde-1648	54	12	x	x	PRON
ejde-1648	54	13	is	be	AUX
ejde-1648	54	14	the	the	DET
ejde-1648	54	15	independent	independent	ADJ
ejde-1648	54	16	variable	variable	NOUN
ejde-1648	54	17	,	,	PUNCT
ejde-1648	54	18	t	t	PROPN
ejde-1648	54	19	appears	appear	VERB
ejde-1648	54	20	as	as	ADP
ejde-1648	54	21	a	a	DET
ejde-1648	54	22	parameter	parameter	NOUN
ejde-1648	54	23	,	,	PUNCT
ejde-1648	54	24	and	and	CCONJ
ejde-1648	54	25	the	the	DET
ejde-1648	54	26	dependent	dependent	ADJ
ejde-1648	54	27	variables	variable	VERB
ejde-1648	54	28	α̃	α̃	PROPN
ejde-1648	54	29	and	and	CCONJ
ejde-1648	54	30	β̃	β̃	PROPN
ejde-1648	54	31	are	be	AUX
ejde-1648	54	32	functions	function	NOUN
ejde-1648	54	33	x	x	PUNCT
ejde-1648	54	34	and	and	CCONJ
ejde-1648	54	35	they	they	PRON
ejde-1648	54	36	also	also	ADV
ejde-1648	54	37	contain	contain	VERB
ejde-1648	54	38	the	the	DET
ejde-1648	54	39	parameter	parameter	NOUN
ejde-1648	54	40	t.	t.	PROPN
ejde-1648	54	41	we	we	PRON
ejde-1648	54	42	write	write	VERB
ejde-1648	54	43	the	the	DET
ejde-1648	54	44	linear	linear	ADJ
ejde-1648	54	45	system	system	NOUN
ejde-1648	54	46	(	(	PUNCT
ejde-1648	54	47	1.8	1.8	NUM
ejde-1648	54	48	)	)	PUNCT
ejde-1648	54	49	explicitly	explicitly	ADV
ejde-1648	54	50	as	as	SCONJ
ejde-1648	54	51	d	d	PROPN
ejde-1648	54	52	dx	dx	PROPN
ejde-1648	54	53	[	[	PUNCT
ejde-1648	54	54	α̃	α̃	PROPN
ejde-1648	54	55	β̃	β̃	X
ejde-1648	54	56	]	]	PUNCT
ejde-1648	55	1	=	=	PUNCT
ejde-1648	55	2	[	[	PUNCT
ejde-1648	55	3	−iζ2	−iζ2	X
ejde-1648	55	4	ζq̃	ζq̃	PROPN
ejde-1648	55	5	ζr̃	ζr̃	PRON
ejde-1648	55	6	iζ2	iζ2	NOUN
ejde-1648	55	7	]	]	PUNCT
ejde-1648	56	1	[	[	PUNCT
ejde-1648	56	2	α̃	α̃	PROPN
ejde-1648	56	3	β̃	β̃	PROPN
ejde-1648	56	4	]	]	PUNCT
ejde-1648	56	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	56	6	x	x	PUNCT
ejde-1648	56	7	∈	∈	PROPN
ejde-1648	56	8	r.	r.	PROPN
ejde-1648	56	9	(	(	PUNCT
ejde-1648	56	10	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	56	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	56	12	because	because	SCONJ
ejde-1648	56	13	of	of	ADP
ejde-1648	56	14	the	the	DET
ejde-1648	56	15	appearance	appearance	NOUN
ejde-1648	56	16	of	of	ADP
ejde-1648	56	17	the	the	DET
ejde-1648	56	18	spectral	spectral	ADJ
ejde-1648	56	19	parameter	parameter	NOUN
ejde-1648	56	20	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	56	21	in	in	ADP
ejde-1648	56	22	x	x	X
ejde-1648	56	23	and	and	CCONJ
ejde-1648	56	24	x̃	x̃	PROPN
ejde-1648	56	25	,	,	PUNCT
ejde-1648	56	26	the	the	DET
ejde-1648	56	27	linear	linear	PROPN
ejde-1648	56	28	systems	system	NOUN
ejde-1648	56	29	(	(	PUNCT
ejde-1648	56	30	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	56	31	)	)	PUNCT
ejde-1648	56	32	and	and	CCONJ
ejde-1648	56	33	(	(	PUNCT
ejde-1648	56	34	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	56	35	)	)	PUNCT
ejde-1648	56	36	also	also	ADV
ejde-1648	56	37	depend	depend	VERB
ejde-1648	56	38	on	on	ADP
ejde-1648	56	39	the	the	DET
ejde-1648	56	40	spectral	spectral	ADJ
ejde-1648	56	41	parameter	parameter	PROPN
ejde-1648	56	42	ζ	ζ	PROPN
ejde-1648	56	43	.	.	PUNCT
ejde-1648	57	1	we	we	PRON
ejde-1648	57	2	refer	refer	VERB
ejde-1648	57	3	to	to	ADP
ejde-1648	57	4	q	q	NOUN
ejde-1648	57	5	and	and	CCONJ
ejde-1648	57	6	r	r	NOUN
ejde-1648	57	7	appearing	appear	VERB
ejde-1648	57	8	in	in	ADP
ejde-1648	57	9	(	(	PUNCT
ejde-1648	57	10	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	57	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	57	12	as	as	ADP
ejde-1648	57	13	the	the	DET
ejde-1648	57	14	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	57	15	.	.	PUNCT
ejde-1648	58	1	since	since	SCONJ
ejde-1648	58	2	q	q	PROPN
ejde-1648	58	3	and	and	CCONJ
ejde-1648	58	4	r	r	NOUN
ejde-1648	58	5	appear	appear	VERB
ejde-1648	58	6	in	in	ADP
ejde-1648	58	7	(	(	PUNCT
ejde-1648	58	8	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	58	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	58	10	in	in	ADP
ejde-1648	58	11	the	the	DET
ejde-1648	58	12	form	form	NOUN
ejde-1648	58	13	of	of	ADP
ejde-1648	58	14	ζq	ζq	NOUN
ejde-1648	58	15	and	and	CCONJ
ejde-1648	58	16	ζr	ζr	ADV
ejde-1648	58	17	,	,	PUNCT
ejde-1648	58	18	we	we	PRON
ejde-1648	58	19	refer	refer	VERB
ejde-1648	58	20	to	to	ADP
ejde-1648	58	21	the	the	DET
ejde-1648	58	22	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	58	23	in	in	ADP
ejde-1648	58	24	(	(	PUNCT
ejde-1648	58	25	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	58	26	)	)	PUNCT
ejde-1648	58	27	as	as	ADP
ejde-1648	58	28	energy	energy	NOUN
ejde-1648	58	29	-	-	PUNCT
ejde-1648	58	30	dependent	dependent	ADJ
ejde-1648	58	31	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	58	32	.	.	PUNCT
ejde-1648	59	1	this	this	PRON
ejde-1648	59	2	is	be	AUX
ejde-1648	59	3	because	because	SCONJ
ejde-1648	59	4	the	the	DET
ejde-1648	59	5	spectral	spectral	ADJ
ejde-1648	59	6	parameter	parameter	NOUN
ejde-1648	59	7	ζ	ζ	PROPN
ejde-1648	59	8	appearing	appear	VERB
ejde-1648	59	9	in	in	ADP
ejde-1648	59	10	(	(	PUNCT
ejde-1648	59	11	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	59	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	59	13	has	have	AUX
ejde-1648	59	14	the	the	DET
ejde-1648	59	15	physical	physical	ADJ
ejde-1648	59	16	interpretation	interpretation	NOUN
ejde-1648	59	17	as	as	ADP
ejde-1648	59	18	energy	energy	NOUN
ejde-1648	59	19	.	.	PUNCT
ejde-1648	60	1	in	in	ADP
ejde-1648	60	2	this	this	DET
ejde-1648	60	3	article	article	NOUN
ejde-1648	60	4	we	we	PRON
ejde-1648	60	5	relate	relate	VERB
ejde-1648	60	6	the	the	DET
ejde-1648	60	7	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	60	8	to	to	ADP
ejde-1648	60	9	the	the	DET
ejde-1648	60	10	linear	linear	PROPN
ejde-1648	60	11	systems	system	NOUN
ejde-1648	60	12	(	(	PUNCT
ejde-1648	60	13	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	60	14	)	)	PUNCT
ejde-1648	60	15	and	and	CCONJ
ejde-1648	60	16	(	(	PUNCT
ejde-1648	60	17	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	60	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	60	19	through	through	ADP
ejde-1648	60	20	the	the	DET
ejde-1648	60	21	transformation	transformation	NOUN
ejde-1648	60	22	[	[	PUNCT
ejde-1648	60	23	α	α	X
ejde-1648	60	24	β	β	X
ejde-1648	60	25	]	]	X
ejde-1648	61	1	=	=	PUNCT
ejde-1648	61	2	c	c	X
ejde-1648	61	3	[	[	PUNCT
ejde-1648	61	4	1	1	NUM
ejde-1648	61	5	0	0	NUM
ejde-1648	61	6	0	0	NUM
ejde-1648	61	7	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	61	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	61	9	]	]	PUNCT
ejde-1648	62	1	[	[	PUNCT
ejde-1648	62	2	α̃	α̃	PROPN
ejde-1648	62	3	β̃	β̃	PROPN
ejde-1648	62	4	]	]	PUNCT
ejde-1648	62	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	62	6	(	(	PUNCT
ejde-1648	62	7	1.10	1.10	NUM
ejde-1648	62	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	62	9	where	where	SCONJ
ejde-1648	62	10	c	c	NOUN
ejde-1648	62	11	is	be	AUX
ejde-1648	62	12	an	an	DET
ejde-1648	62	13	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-1648	62	14	constant	constant	ADJ
ejde-1648	62	15	and	and	CCONJ
ejde-1648	62	16	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	62	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	62	18	is	be	AUX
ejde-1648	62	19	the	the	DET
ejde-1648	62	20	complex	complex	ADV
ejde-1648	62	21	-	-	PUNCT
ejde-1648	62	22	valued	value	VERB
ejde-1648	62	23	scalar	scalar	ADJ
ejde-1648	62	24	quantity	quantity	NOUN
ejde-1648	62	25	given	give	VERB
ejde-1648	62	26	as	as	ADP
ejde-1648	62	27	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	62	28	)	)	PUNCT
ejde-1648	62	29	:	:	PUNCT
ejde-1648	62	30	=	=	SYM
ejde-1648	62	31	exp	exp	PROPN
ejde-1648	62	32	(	(	PUNCT
ejde-1648	62	33	i	i	NOUN
ejde-1648	62	34	2	2	NUM
ejde-1648	62	35	∫	∫	NOUN
ejde-1648	62	36	x	x	PROPN
ejde-1648	62	37	−∞	−∞	ADP
ejde-1648	62	38	dy	dy	X
ejde-1648	62	39	q(y	q(y	PROPN
ejde-1648	62	40	)	)	PUNCT
ejde-1648	62	41	r(y	r(y	VERB
ejde-1648	62	42	)	)	PUNCT
ejde-1648	62	43	)	)	PUNCT
ejde-1648	62	44	.	.	PUNCT
ejde-1648	63	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	63	2	1.11	1.11	NUM
ejde-1648	63	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	63	4	ejde-2025/97	ejde-2025/97	ADJ
ejde-1648	63	5	derivative	derivative	ADJ
ejde-1648	63	6	nonlinear	nonlinear	NOUN
ejde-1648	63	7	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1648	63	8	equations	equation	NOUN
ejde-1648	63	9	3	3	NUM
ejde-1648	63	10	the	the	DET
ejde-1648	63	11	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-1648	63	12	constant	constant	ADJ
ejde-1648	63	13	c	c	NOUN
ejde-1648	63	14	is	be	AUX
ejde-1648	63	15	determined	determine	VERB
ejde-1648	63	16	by	by	ADP
ejde-1648	63	17	a	a	DET
ejde-1648	63	18	spacial	spacial	ADJ
ejde-1648	63	19	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1648	63	20	condition	condition	NOUN
ejde-1648	63	21	when	when	SCONJ
ejde-1648	63	22	we	we	PRON
ejde-1648	63	23	use	use	VERB
ejde-1648	63	24	a	a	DET
ejde-1648	63	25	particular	particular	ADJ
ejde-1648	63	26	solution	solution	NOUN
ejde-1648	63	27	.	.	PUNCT
ejde-1648	64	1	since	since	SCONJ
ejde-1648	64	2	the	the	DET
ejde-1648	64	3	quantity	quantity	NOUN
ejde-1648	64	4	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	64	5	)	)	PUNCT
ejde-1648	64	6	defined	define	VERB
ejde-1648	64	7	in	in	ADP
ejde-1648	64	8	(	(	PUNCT
ejde-1648	64	9	1.11	1.11	NUM
ejde-1648	64	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	64	11	is	be	AUX
ejde-1648	64	12	in	in	ADP
ejde-1648	64	13	general	general	ADJ
ejde-1648	64	14	complex	complex	NOUN
ejde-1648	64	15	valued	value	VERB
ejde-1648	64	16	,	,	PUNCT
ejde-1648	64	17	it	it	PRON
ejde-1648	64	18	does	do	AUX
ejde-1648	64	19	not	not	PART
ejde-1648	64	20	necessarily	necessarily	ADV
ejde-1648	64	21	have	have	VERB
ejde-1648	64	22	the	the	DET
ejde-1648	64	23	unit	unit	NOUN
ejde-1648	64	24	amplitude	amplitude	NOUN
ejde-1648	64	25	.	.	PUNCT
ejde-1648	65	1	from	from	ADP
ejde-1648	65	2	(	(	PUNCT
ejde-1648	65	3	1.11	1.11	NUM
ejde-1648	65	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	65	5	it	it	PRON
ejde-1648	65	6	follows	follow	VERB
ejde-1648	65	7	that	that	SCONJ
ejde-1648	65	8	lim	lim	PROPN
ejde-1648	65	9	x→−∞	x→−∞	PROPN
ejde-1648	65	10	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	65	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	66	1	=	=	SYM
ejde-1648	66	2	1	1	NUM
ejde-1648	66	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	66	4	lim	lim	PROPN
ejde-1648	66	5	x→+∞	x→+∞	PROPN
ejde-1648	66	6	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	66	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	67	1	=	=	SYM
ejde-1648	67	2	eiµ/2	eiµ/2	PROPN
ejde-1648	67	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	67	4	(	(	PUNCT
ejde-1648	67	5	1.12	1.12	NUM
ejde-1648	67	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	67	7	where	where	SCONJ
ejde-1648	67	8	we	we	PRON
ejde-1648	67	9	have	have	AUX
ejde-1648	67	10	defined	define	VERB
ejde-1648	67	11	the	the	DET
ejde-1648	67	12	complex	complex	ADJ
ejde-1648	67	13	constant	constant	ADJ
ejde-1648	67	14	µ	µ	NOUN
ejde-1648	67	15	as	as	ADP
ejde-1648	67	16	µ	µ	NOUN
ejde-1648	67	17	:	:	PUNCT
ejde-1648	67	18	=	=	SYM
ejde-1648	67	19	∫	∫	PROPN
ejde-1648	67	20	∞	∞	PROPN
ejde-1648	67	21	−∞	−∞	ADP
ejde-1648	67	22	dy	dy	X
ejde-1648	67	23	q(y	q(y	PROPN
ejde-1648	67	24	)	)	PUNCT
ejde-1648	67	25	r(y	r(y	ADJ
ejde-1648	67	26	)	)	PUNCT
ejde-1648	67	27	.	.	PUNCT
ejde-1648	68	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	68	2	1.13	1.13	NUM
ejde-1648	68	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	68	4	our	our	PRON
ejde-1648	68	5	goal	goal	NOUN
ejde-1648	68	6	is	be	AUX
ejde-1648	68	7	to	to	PART
ejde-1648	68	8	analyze	analyze	VERB
ejde-1648	68	9	the	the	DET
ejde-1648	68	10	direct	direct	ADJ
ejde-1648	68	11	and	and	CCONJ
ejde-1648	68	12	inverse	inverse	NOUN
ejde-1648	68	13	scattering	scattering	NOUN
ejde-1648	68	14	problems	problem	NOUN
ejde-1648	68	15	for	for	ADP
ejde-1648	68	16	the	the	DET
ejde-1648	68	17	linear	linear	ADJ
ejde-1648	68	18	system	system	NOUN
ejde-1648	68	19	(	(	PUNCT
ejde-1648	68	20	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	68	21	)	)	PUNCT
ejde-1648	68	22	with	with	ADP
ejde-1648	68	23	the	the	DET
ejde-1648	68	24	goal	goal	NOUN
ejde-1648	68	25	of	of	ADP
ejde-1648	68	26	developing	develop	VERB
ejde-1648	68	27	a	a	DET
ejde-1648	68	28	solution	solution	NOUN
ejde-1648	68	29	method	method	NOUN
ejde-1648	68	30	for	for	ADP
ejde-1648	68	31	the	the	DET
ejde-1648	68	32	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1648	68	33	system	system	NOUN
ejde-1648	68	34	(	(	PUNCT
ejde-1648	68	35	1.1	1.1	NUM
ejde-1648	68	36	)	)	PUNCT
ejde-1648	68	37	.	.	PUNCT
ejde-1648	69	1	to	to	PART
ejde-1648	69	2	present	present	VERB
ejde-1648	69	3	our	our	PRON
ejde-1648	69	4	method	method	NOUN
ejde-1648	69	5	in	in	ADP
ejde-1648	69	6	the	the	DET
ejde-1648	69	7	simplest	simple	ADJ
ejde-1648	69	8	way	way	NOUN
ejde-1648	69	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	69	10	we	we	PRON
ejde-1648	69	11	assume	assume	VERB
ejde-1648	69	12	that	that	SCONJ
ejde-1648	69	13	the	the	DET
ejde-1648	69	14	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	69	15	q	q	NOUN
ejde-1648	69	16	and	and	CCONJ
ejde-1648	69	17	r	r	NOUN
ejde-1648	69	18	in	in	ADP
ejde-1648	69	19	(	(	PUNCT
ejde-1648	69	20	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	69	21	)	)	PUNCT
ejde-1648	69	22	belong	belong	VERB
ejde-1648	69	23	to	to	ADP
ejde-1648	69	24	the	the	DET
ejde-1648	69	25	schwartz	schwartz	PROPN
ejde-1648	69	26	class	class	NOUN
ejde-1648	69	27	in	in	ADP
ejde-1648	69	28	x	x	PUNCT
ejde-1648	69	29	∈	∈	NOUN
ejde-1648	69	30	r	r	NOUN
ejde-1648	69	31	for	for	ADP
ejde-1648	69	32	each	each	DET
ejde-1648	69	33	fixed	fix	VERB
ejde-1648	69	34	t.	t.	NOUN
ejde-1648	69	35	we	we	PRON
ejde-1648	69	36	recall	recall	VERB
ejde-1648	69	37	that	that	SCONJ
ejde-1648	69	38	the	the	DET
ejde-1648	69	39	schwartz	schwartz	PROPN
ejde-1648	69	40	class	class	PROPN
ejde-1648	69	41	s(r	s(r	PROPN
ejde-1648	69	42	)	)	PUNCT
ejde-1648	69	43	consists	consist	VERB
ejde-1648	69	44	of	of	ADP
ejde-1648	69	45	functions	function	NOUN
ejde-1648	69	46	of	of	ADP
ejde-1648	69	47	x	x	PUNCT
ejde-1648	69	48	where	where	SCONJ
ejde-1648	69	49	the	the	DET
ejde-1648	69	50	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1648	69	51	of	of	ADP
ejde-1648	69	52	all	all	DET
ejde-1648	69	53	orders	order	NOUN
ejde-1648	69	54	exist	exist	VERB
ejde-1648	69	55	and	and	CCONJ
ejde-1648	69	56	are	be	AUX
ejde-1648	69	57	continuous	continuous	ADJ
ejde-1648	69	58	and	and	CCONJ
ejde-1648	69	59	those	those	DET
ejde-1648	69	60	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1648	69	61	vanish	vanish	VERB
ejde-1648	69	62	as	as	ADP
ejde-1648	69	63	x	x	PROPN
ejde-1648	69	64	→	→	SYM
ejde-1648	69	65	±∞	±∞	PROPN
ejde-1648	69	66	faster	fast	ADV
ejde-1648	69	67	than	than	ADP
ejde-1648	69	68	any	any	DET
ejde-1648	69	69	negative	negative	ADJ
ejde-1648	69	70	power	power	NOUN
ejde-1648	69	71	of	of	ADP
ejde-1648	69	72	|x|	|x|	PROPN
ejde-1648	69	73	.	.	PUNCT
ejde-1648	70	1	although	although	SCONJ
ejde-1648	70	2	our	our	PRON
ejde-1648	70	3	results	result	NOUN
ejde-1648	70	4	hold	hold	VERB
ejde-1648	70	5	under	under	ADP
ejde-1648	70	6	weaker	weak	ADJ
ejde-1648	70	7	conditions	condition	NOUN
ejde-1648	70	8	on	on	ADP
ejde-1648	70	9	the	the	DET
ejde-1648	70	10	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	70	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	70	12	we	we	PRON
ejde-1648	70	13	present	present	VERB
ejde-1648	70	14	our	our	PRON
ejde-1648	70	15	ideas	idea	NOUN
ejde-1648	70	16	in	in	ADP
ejde-1648	70	17	the	the	DET
ejde-1648	70	18	simplest	simple	ADJ
ejde-1648	70	19	form	form	NOUN
ejde-1648	70	20	by	by	ADP
ejde-1648	70	21	assuming	assume	VERB
ejde-1648	70	22	that	that	SCONJ
ejde-1648	70	23	q	q	PROPN
ejde-1648	70	24	and	and	CCONJ
ejde-1648	70	25	r	r	NOUN
ejde-1648	70	26	belong	belong	VERB
ejde-1648	70	27	to	to	ADP
ejde-1648	70	28	s(r	s(r	NOUN
ejde-1648	70	29	)	)	PUNCT
ejde-1648	70	30	.	.	PUNCT
ejde-1648	71	1	since	since	SCONJ
ejde-1648	71	2	t	t	PROPN
ejde-1648	71	3	appears	appear	VERB
ejde-1648	71	4	as	as	ADP
ejde-1648	71	5	a	a	DET
ejde-1648	71	6	parameter	parameter	NOUN
ejde-1648	71	7	in	in	ADP
ejde-1648	71	8	the	the	DET
ejde-1648	71	9	analysis	analysis	NOUN
ejde-1648	71	10	of	of	ADP
ejde-1648	71	11	the	the	DET
ejde-1648	71	12	direct	direct	ADJ
ejde-1648	71	13	and	and	CCONJ
ejde-1648	71	14	inverse	inverse	NOUN
ejde-1648	71	15	scattering	scattering	NOUN
ejde-1648	71	16	problems	problem	NOUN
ejde-1648	71	17	for	for	ADP
ejde-1648	71	18	(	(	PUNCT
ejde-1648	71	19	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	71	20	)	)	PUNCT
ejde-1648	71	21	,	,	PUNCT
ejde-1648	71	22	we	we	PRON
ejde-1648	71	23	mostly	mostly	ADV
ejde-1648	71	24	suppress	suppress	VERB
ejde-1648	71	25	the	the	DET
ejde-1648	71	26	t	t	NOUN
ejde-1648	71	27	-	-	PUNCT
ejde-1648	71	28	dependence	dependence	NOUN
ejde-1648	71	29	for	for	ADP
ejde-1648	71	30	the	the	DET
ejde-1648	71	31	related	relate	VERB
ejde-1648	71	32	quantities	quantity	NOUN
ejde-1648	71	33	.	.	PUNCT
ejde-1648	72	1	for	for	ADP
ejde-1648	72	2	example	example	NOUN
ejde-1648	72	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	72	4	we	we	PRON
ejde-1648	72	5	write	write	VERB
ejde-1648	72	6	q(x	q(x	NOUN
ejde-1648	72	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	72	8	and	and	CCONJ
ejde-1648	72	9	r(x	r(x	PROPN
ejde-1648	72	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	72	11	instead	instead	ADV
ejde-1648	72	12	of	of	ADP
ejde-1648	72	13	q(x	q(x	PROPN
ejde-1648	72	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	72	15	t	t	PROPN
ejde-1648	72	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	72	17	and	and	CCONJ
ejde-1648	72	18	r(x	r(x	PROPN
ejde-1648	72	19	,	,	PUNCT
ejde-1648	72	20	t	t	PROPN
ejde-1648	72	21	)	)	PUNCT
ejde-1648	72	22	in	in	ADP
ejde-1648	72	23	sections	section	NOUN
ejde-1648	72	24	1	1	NUM
ejde-1648	72	25	-	-	SYM
ejde-1648	72	26	4	4	NUM
ejde-1648	72	27	.	.	PUNCT
ejde-1648	73	1	on	on	ADP
ejde-1648	73	2	the	the	DET
ejde-1648	73	3	other	other	ADJ
ejde-1648	73	4	hand	hand	NOUN
ejde-1648	73	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	73	6	we	we	PRON
ejde-1648	73	7	display	display	VERB
ejde-1648	73	8	the	the	DET
ejde-1648	73	9	argument	argument	NOUN
ejde-1648	73	10	t	t	NOUN
ejde-1648	73	11	in	in	ADP
ejde-1648	73	12	sections	section	NOUN
ejde-1648	73	13	5	5	NUM
ejde-1648	73	14	and	and	CCONJ
ejde-1648	73	15	6	6	NUM
ejde-1648	73	16	for	for	ADP
ejde-1648	73	17	further	further	ADJ
ejde-1648	73	18	clarity	clarity	NOUN
ejde-1648	73	19	.	.	PUNCT
ejde-1648	74	1	when	when	SCONJ
ejde-1648	74	2	the	the	DET
ejde-1648	74	3	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	74	4	q	q	NOUN
ejde-1648	74	5	and	and	CCONJ
ejde-1648	74	6	r	r	NOUN
ejde-1648	74	7	belong	belong	VERB
ejde-1648	74	8	to	to	ADP
ejde-1648	74	9	the	the	DET
ejde-1648	74	10	schwartz	schwartz	PROPN
ejde-1648	74	11	class	class	PROPN
ejde-1648	74	12	s(r	s(r	PROPN
ejde-1648	74	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	74	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	74	15	we	we	PRON
ejde-1648	74	16	have	have	VERB
ejde-1648	74	17	a	a	DET
ejde-1648	74	18	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	74	19	scenario	scenario	NOUN
ejde-1648	74	20	associated	associate	VERB
ejde-1648	74	21	with	with	ADP
ejde-1648	74	22	(	(	PUNCT
ejde-1648	74	23	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	74	24	)	)	PUNCT
ejde-1648	74	25	.	.	PUNCT
ejde-1648	75	1	in	in	ADP
ejde-1648	75	2	other	other	ADJ
ejde-1648	75	3	words	word	NOUN
ejde-1648	75	4	,	,	PUNCT
ejde-1648	75	5	the	the	DET
ejde-1648	75	6	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	75	7	q	q	NOUN
ejde-1648	75	8	and	and	CCONJ
ejde-1648	75	9	r	r	NOUN
ejde-1648	75	10	vanish	vanish	NOUN
ejde-1648	75	11	as	as	ADP
ejde-1648	75	12	x	x	X
ejde-1648	75	13	→	→	SYM
ejde-1648	75	14	±∞	±∞	PROPN
ejde-1648	75	15	,	,	PUNCT
ejde-1648	75	16	and	and	CCONJ
ejde-1648	75	17	hence	hence	ADV
ejde-1648	75	18	any	any	DET
ejde-1648	75	19	solution	solution	NOUN
ejde-1648	75	20	to	to	ADP
ejde-1648	75	21	(	(	PUNCT
ejde-1648	75	22	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	75	23	)	)	PUNCT
ejde-1648	75	24	for	for	ADP
ejde-1648	75	25	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	75	26	∈	∈	NOUN
ejde-1648	75	27	r	r	NOUN
ejde-1648	75	28	behave	behave	VERB
ejde-1648	75	29	as	as	ADP
ejde-1648	75	30	a	a	DET
ejde-1648	75	31	linear	linear	ADJ
ejde-1648	75	32	combination	combination	NOUN
ejde-1648	75	33	of	of	ADP
ejde-1648	75	34	the	the	DET
ejde-1648	75	35	column	column	NOUN
ejde-1648	75	36	vectors	vector	NOUN
ejde-1648	75	37	[	[	PUNCT
ejde-1648	75	38	e−iζ2x	e−iζ2x	NOUN
ejde-1648	75	39	0	0	NUM
ejde-1648	75	40	]	]	PUNCT
ejde-1648	75	41	and	and	CCONJ
ejde-1648	75	42	[	[	PUNCT
ejde-1648	75	43	0	0	NUM
ejde-1648	75	44	eiζ	eiζ	PROPN
ejde-1648	75	45	2x	2x	NUM
ejde-1648	75	46	]	]	PUNCT
ejde-1648	75	47	.	.	PUNCT
ejde-1648	76	1	as	as	SCONJ
ejde-1648	76	2	indicated	indicate	VERB
ejde-1648	76	3	in	in	ADP
ejde-1648	76	4	section	section	NOUN
ejde-1648	76	5	2	2	NUM
ejde-1648	76	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	76	7	this	this	PRON
ejde-1648	76	8	allows	allow	VERB
ejde-1648	76	9	us	we	PRON
ejde-1648	76	10	to	to	PART
ejde-1648	76	11	use	use	VERB
ejde-1648	76	12	some	some	DET
ejde-1648	76	13	particular	particular	ADJ
ejde-1648	76	14	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	76	15	to	to	ADP
ejde-1648	76	16	(	(	PUNCT
ejde-1648	76	17	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	76	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	76	19	known	know	VERB
ejde-1648	76	20	as	as	ADP
ejde-1648	76	21	the	the	DET
ejde-1648	76	22	jost	jost	ADJ
ejde-1648	76	23	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	76	24	.	.	PUNCT
ejde-1648	77	1	from	from	ADP
ejde-1648	77	2	the	the	DET
ejde-1648	77	3	spacial	spacial	ADJ
ejde-1648	77	4	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-1648	77	5	of	of	ADP
ejde-1648	77	6	the	the	DET
ejde-1648	77	7	jost	jost	PROPN
ejde-1648	77	8	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	77	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	77	10	we	we	PRON
ejde-1648	77	11	introduce	introduce	VERB
ejde-1648	77	12	the	the	DET
ejde-1648	77	13	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	77	14	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	77	15	that	that	PRON
ejde-1648	77	16	are	be	AUX
ejde-1648	77	17	functions	function	NOUN
ejde-1648	77	18	of	of	ADP
ejde-1648	77	19	the	the	DET
ejde-1648	77	20	spectral	spectral	ADJ
ejde-1648	77	21	parameter	parameter	PROPN
ejde-1648	77	22	ζ	ζ	PROPN
ejde-1648	77	23	.	.	PUNCT
ejde-1648	78	1	for	for	ADP
ejde-1648	78	2	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	78	3	∈	∈	PROPN
ejde-1648	78	4	r	r	NOUN
ejde-1648	78	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	78	6	we	we	PRON
ejde-1648	78	7	know	know	VERB
ejde-1648	78	8	that	that	SCONJ
ejde-1648	78	9	(	(	PUNCT
ejde-1648	78	10	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	78	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	78	12	has	have	VERB
ejde-1648	78	13	only	only	ADV
ejde-1648	78	14	two	two	NUM
ejde-1648	78	15	linearly	linearly	ADV
ejde-1648	78	16	independent	independent	ADJ
ejde-1648	78	17	column	column	NOUN
ejde-1648	78	18	-	-	PUNCT
ejde-1648	78	19	vector	vector	NOUN
ejde-1648	78	20	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	78	21	.	.	PUNCT
ejde-1648	79	1	the	the	DET
ejde-1648	79	2	linear	linear	ADJ
ejde-1648	79	3	system	system	NOUN
ejde-1648	79	4	(	(	PUNCT
ejde-1648	79	5	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	79	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	79	7	may	may	AUX
ejde-1648	79	8	also	also	ADV
ejde-1648	79	9	have	have	VERB
ejde-1648	79	10	column	column	NOUN
ejde-1648	79	11	-	-	PUNCT
ejde-1648	79	12	vector	vector	NOUN
ejde-1648	79	13	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	79	14	that	that	PRON
ejde-1648	79	15	are	be	AUX
ejde-1648	79	16	square	square	ADJ
ejde-1648	79	17	integrable	integrable	ADJ
ejde-1648	79	18	in	in	ADP
ejde-1648	79	19	x	x	PROPN
ejde-1648	79	20	∈	∈	PROPN
ejde-1648	79	21	r.	r.	NOUN
ejde-1648	79	22	such	such	ADJ
ejde-1648	79	23	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	79	24	are	be	AUX
ejde-1648	79	25	known	know	VERB
ejde-1648	79	26	as	as	ADP
ejde-1648	79	27	bound	bind	VERB
ejde-1648	79	28	-	-	PUNCT
ejde-1648	79	29	state	state	NOUN
ejde-1648	79	30	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	79	31	to	to	ADP
ejde-1648	79	32	(	(	PUNCT
ejde-1648	79	33	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	79	34	)	)	PUNCT
ejde-1648	79	35	,	,	PUNCT
ejde-1648	79	36	and	and	CCONJ
ejde-1648	79	37	they	they	PRON
ejde-1648	79	38	occur	occur	VERB
ejde-1648	79	39	only	only	ADV
ejde-1648	79	40	at	at	ADP
ejde-1648	79	41	certain	certain	ADJ
ejde-1648	79	42	complex	complex	ADJ
ejde-1648	79	43	values	value	NOUN
ejde-1648	79	44	of	of	ADP
ejde-1648	79	45	the	the	DET
ejde-1648	79	46	spectral	spectral	ADJ
ejde-1648	79	47	parameter	parameter	PROPN
ejde-1648	79	48	ζ	ζ	PROPN
ejde-1648	79	49	.	.	PUNCT
ejde-1648	80	1	at	at	ADP
ejde-1648	80	2	each	each	DET
ejde-1648	80	3	bound	bind	VERB
ejde-1648	80	4	-	-	PUNCT
ejde-1648	80	5	state	state	NOUN
ejde-1648	80	6	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	80	7	-	-	PUNCT
ejde-1648	80	8	value	value	NOUN
ejde-1648	80	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	80	10	it	it	PRON
ejde-1648	80	11	is	be	AUX
ejde-1648	80	12	possible	possible	ADJ
ejde-1648	80	13	to	to	PART
ejde-1648	80	14	have	have	VERB
ejde-1648	80	15	two	two	NUM
ejde-1648	80	16	or	or	CCONJ
ejde-1648	80	17	more	more	ADV
ejde-1648	80	18	linearly	linearly	ADV
ejde-1648	80	19	independent	independent	ADJ
ejde-1648	80	20	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	80	21	to	to	ADP
ejde-1648	80	22	(	(	PUNCT
ejde-1648	80	23	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	80	24	)	)	PUNCT
ejde-1648	80	25	.	.	PUNCT
ejde-1648	81	1	the	the	DET
ejde-1648	81	2	number	number	NOUN
ejde-1648	81	3	of	of	ADP
ejde-1648	81	4	such	such	ADJ
ejde-1648	81	5	linearly	linearly	ADV
ejde-1648	81	6	independent	independent	ADJ
ejde-1648	81	7	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	81	8	determines	determine	VERB
ejde-1648	81	9	the	the	DET
ejde-1648	81	10	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1648	81	11	of	of	ADP
ejde-1648	81	12	the	the	DET
ejde-1648	81	13	bound	bind	VERB
ejde-1648	81	14	state	state	NOUN
ejde-1648	81	15	at	at	ADP
ejde-1648	81	16	that	that	DET
ejde-1648	81	17	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	81	18	-	-	PUNCT
ejde-1648	81	19	value	value	NOUN
ejde-1648	81	20	.	.	PUNCT
ejde-1648	82	1	we	we	PRON
ejde-1648	82	2	refer	refer	VERB
ejde-1648	82	3	to	to	ADP
ejde-1648	82	4	the	the	DET
ejde-1648	82	5	bound	bind	VERB
ejde-1648	82	6	-	-	PUNCT
ejde-1648	82	7	state	state	NOUN
ejde-1648	82	8	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	82	9	-	-	PUNCT
ejde-1648	82	10	values	value	NOUN
ejde-1648	82	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	82	12	their	their	PRON
ejde-1648	82	13	multiplicities	multiplicity	NOUN
ejde-1648	82	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	82	15	and	and	CCONJ
ejde-1648	82	16	the	the	DET
ejde-1648	82	17	normalization	normalization	NOUN
ejde-1648	82	18	constants	constant	NOUN
ejde-1648	82	19	associated	associate	VERB
ejde-1648	82	20	with	with	ADP
ejde-1648	82	21	each	each	PRON
ejde-1648	82	22	of	of	ADP
ejde-1648	82	23	the	the	DET
ejde-1648	82	24	bound	bind	VERB
ejde-1648	82	25	-	-	PUNCT
ejde-1648	82	26	state	state	NOUN
ejde-1648	82	27	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1648	82	28	collectively	collectively	ADV
ejde-1648	82	29	as	as	ADP
ejde-1648	82	30	the	the	DET
ejde-1648	82	31	bound	bind	VERB
ejde-1648	82	32	-	-	PUNCT
ejde-1648	82	33	state	state	NOUN
ejde-1648	82	34	information	information	NOUN
ejde-1648	82	35	.	.	PUNCT
ejde-1648	83	1	the	the	DET
ejde-1648	83	2	direct	direct	ADJ
ejde-1648	83	3	scattering	scattering	NOUN
ejde-1648	83	4	problem	problem	NOUN
ejde-1648	83	5	(	(	PUNCT
ejde-1648	83	6	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	83	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	83	8	consists	consist	VERB
ejde-1648	83	9	of	of	ADP
ejde-1648	83	10	the	the	DET
ejde-1648	83	11	determination	determination	NOUN
ejde-1648	83	12	of	of	ADP
ejde-1648	83	13	the	the	DET
ejde-1648	83	14	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	83	15	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	83	16	and	and	CCONJ
ejde-1648	83	17	the	the	DET
ejde-1648	83	18	bound	bind	VERB
ejde-1648	83	19	-	-	PUNCT
ejde-1648	83	20	state	state	NOUN
ejde-1648	83	21	information	information	NOUN
ejde-1648	83	22	when	when	SCONJ
ejde-1648	83	23	the	the	DET
ejde-1648	83	24	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	83	25	q	q	NOUN
ejde-1648	83	26	and	and	CCONJ
ejde-1648	83	27	r	r	NOUN
ejde-1648	83	28	are	be	AUX
ejde-1648	83	29	known	know	VERB
ejde-1648	83	30	.	.	PUNCT
ejde-1648	84	1	on	on	ADP
ejde-1648	84	2	the	the	DET
ejde-1648	84	3	other	other	ADJ
ejde-1648	84	4	hand	hand	NOUN
ejde-1648	84	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	84	6	the	the	DET
ejde-1648	84	7	inverse	inverse	NOUN
ejde-1648	84	8	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	84	9	for	for	ADP
ejde-1648	84	10	(	(	PUNCT
ejde-1648	84	11	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	84	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	84	13	consists	consist	VERB
ejde-1648	84	14	of	of	ADP
ejde-1648	84	15	the	the	DET
ejde-1648	84	16	determination	determination	NOUN
ejde-1648	84	17	of	of	ADP
ejde-1648	84	18	the	the	DET
ejde-1648	84	19	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	84	20	q	q	NOUN
ejde-1648	84	21	and	and	CCONJ
ejde-1648	84	22	r	r	NOUN
ejde-1648	84	23	when	when	SCONJ
ejde-1648	84	24	the	the	DET
ejde-1648	84	25	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	84	26	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	84	27	and	and	CCONJ
ejde-1648	84	28	the	the	DET
ejde-1648	84	29	bound	bind	VERB
ejde-1648	84	30	-	-	PUNCT
ejde-1648	84	31	state	state	NOUN
ejde-1648	84	32	information	information	NOUN
ejde-1648	84	33	are	be	AUX
ejde-1648	84	34	known	know	VERB
ejde-1648	84	35	.	.	PUNCT
ejde-1648	85	1	when	when	SCONJ
ejde-1648	85	2	the	the	DET
ejde-1648	85	3	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	85	4	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	85	5	and	and	CCONJ
ejde-1648	85	6	the	the	DET
ejde-1648	85	7	bound	bind	VERB
ejde-1648	85	8	-	-	PUNCT
ejde-1648	85	9	state	state	NOUN
ejde-1648	85	10	information	information	NOUN
ejde-1648	85	11	contain	contain	VERB
ejde-1648	85	12	the	the	DET
ejde-1648	85	13	parameter	parameter	NOUN
ejde-1648	85	14	t	t	PROPN
ejde-1648	85	15	compatible	compatible	ADJ
ejde-1648	85	16	with	with	ADP
ejde-1648	85	17	the	the	DET
ejde-1648	85	18	akns	akns	NOUN
ejde-1648	85	19	pair	pair	NOUN
ejde-1648	85	20	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	85	21	t	t	NOUN
ejde-1648	85	22	appearing	appear	VERB
ejde-1648	85	23	in	in	ADP
ejde-1648	85	24	(	(	PUNCT
ejde-1648	85	25	1.5	1.5	NUM
ejde-1648	85	26	)	)	PUNCT
ejde-1648	85	27	,	,	PUNCT
ejde-1648	85	28	the	the	DET
ejde-1648	85	29	solution	solution	NOUN
ejde-1648	85	30	to	to	ADP
ejde-1648	85	31	the	the	DET
ejde-1648	85	32	inverse	inverse	NOUN
ejde-1648	85	33	problem	problem	NOUN
ejde-1648	85	34	for	for	ADP
ejde-1648	85	35	(	(	PUNCT
ejde-1648	85	36	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	85	37	)	)	PUNCT
ejde-1648	85	38	yields	yield	VERB
ejde-1648	85	39	the	the	DET
ejde-1648	85	40	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	85	41	q	q	NOUN
ejde-1648	85	42	and	and	CCONJ
ejde-1648	85	43	r	r	NOUN
ejde-1648	85	44	that	that	PRON
ejde-1648	85	45	also	also	ADV
ejde-1648	85	46	contain	contain	VERB
ejde-1648	85	47	the	the	DET
ejde-1648	85	48	parameter	parameter	NOUN
ejde-1648	85	49	t.	t.	PROPN
ejde-1648	85	50	in	in	ADP
ejde-1648	85	51	that	that	DET
ejde-1648	85	52	case	case	NOUN
ejde-1648	85	53	,	,	PUNCT
ejde-1648	85	54	those	those	DET
ejde-1648	85	55	time	time	NOUN
ejde-1648	85	56	-	-	PUNCT
ejde-1648	85	57	evolved	evolve	VERB
ejde-1648	85	58	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	85	59	q	q	NOUN
ejde-1648	85	60	and	and	CCONJ
ejde-1648	85	61	r	r	AUX
ejde-1648	85	62	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1648	85	63	the	the	DET
ejde-1648	85	64	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1648	85	65	partial	partial	ADJ
ejde-1648	85	66	differential	differential	NOUN
ejde-1648	85	67	equations	equation	NOUN
ejde-1648	85	68	given	give	VERB
ejde-1648	85	69	in	in	ADP
ejde-1648	85	70	(	(	PUNCT
ejde-1648	85	71	1.1	1.1	NUM
ejde-1648	85	72	)	)	PUNCT
ejde-1648	85	73	.	.	PUNCT
ejde-1648	86	1	this	this	DET
ejde-1648	86	2	article	article	NOUN
ejde-1648	86	3	is	be	AUX
ejde-1648	86	4	organized	organize	VERB
ejde-1648	86	5	as	as	SCONJ
ejde-1648	86	6	follows	follow	VERB
ejde-1648	86	7	.	.	PUNCT
ejde-1648	87	1	in	in	ADP
ejde-1648	87	2	section	section	NOUN
ejde-1648	87	3	2	2	NUM
ejde-1648	87	4	we	we	PRON
ejde-1648	87	5	present	present	VERB
ejde-1648	87	6	the	the	DET
ejde-1648	87	7	four	four	NUM
ejde-1648	87	8	jost	jost	NOUN
ejde-1648	87	9	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	87	10	to	to	ADP
ejde-1648	87	11	(	(	PUNCT
ejde-1648	87	12	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	87	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	87	14	and	and	CCONJ
ejde-1648	87	15	briefly	briefly	ADV
ejde-1648	87	16	describe	describe	VERB
ejde-1648	87	17	their	their	PRON
ejde-1648	87	18	relevant	relevant	ADJ
ejde-1648	87	19	properties	property	NOUN
ejde-1648	87	20	.	.	PUNCT
ejde-1648	88	1	using	use	VERB
ejde-1648	88	2	the	the	DET
ejde-1648	88	3	relationship	relationship	NOUN
ejde-1648	88	4	(	(	PUNCT
ejde-1648	88	5	1.10	1.10	NUM
ejde-1648	88	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	88	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	88	8	we	we	PRON
ejde-1648	88	9	relate	relate	VERB
ejde-1648	88	10	the	the	DET
ejde-1648	88	11	jost	jost	ADJ
ejde-1648	88	12	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	88	13	to	to	ADP
ejde-1648	88	14	(	(	PUNCT
ejde-1648	88	15	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	88	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	88	17	to	to	ADP
ejde-1648	88	18	the	the	DET
ejde-1648	88	19	jost	jost	ADJ
ejde-1648	88	20	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	88	21	to	to	ADP
ejde-1648	88	22	the	the	DET
ejde-1648	88	23	linear	linear	ADJ
ejde-1648	88	24	system	system	NOUN
ejde-1648	88	25	given	give	VERB
ejde-1648	88	26	in	in	ADP
ejde-1648	88	27	(	(	PUNCT
ejde-1648	88	28	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	88	29	)	)	PUNCT
ejde-1648	88	30	.	.	PUNCT
ejde-1648	89	1	as	as	SCONJ
ejde-1648	89	2	indicated	indicate	VERB
ejde-1648	89	3	in	in	ADP
ejde-1648	89	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-1648	89	5	2.1	2.1	NUM
ejde-1648	89	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	89	7	we	we	PRON
ejde-1648	89	8	determine	determine	VERB
ejde-1648	89	9	that	that	SCONJ
ejde-1648	89	10	the	the	DET
ejde-1648	89	11	potential	potential	ADJ
ejde-1648	89	12	pair	pair	NOUN
ejde-1648	89	13	(	(	PUNCT
ejde-1648	89	14	q	q	NOUN
ejde-1648	89	15	,	,	PUNCT
ejde-1648	89	16	r	r	NOUN
ejde-1648	89	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	89	18	appearing	appear	VERB
ejde-1648	89	19	in	in	ADP
ejde-1648	89	20	(	(	PUNCT
ejde-1648	89	21	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	89	22	)	)	PUNCT
ejde-1648	89	23	is	be	AUX
ejde-1648	89	24	related	relate	VERB
ejde-1648	89	25	to	to	ADP
ejde-1648	89	26	the	the	DET
ejde-1648	89	27	potential	potential	ADJ
ejde-1648	89	28	pair	pair	NOUN
ejde-1648	89	29	(	(	PUNCT
ejde-1648	89	30	q̃	q̃	PROPN
ejde-1648	89	31	,	,	PUNCT
ejde-1648	89	32	r̃	r̃	PROPN
ejde-1648	89	33	)	)	PUNCT
ejde-1648	89	34	as	as	ADP
ejde-1648	89	35	in	in	ADP
ejde-1648	89	36	(	(	PUNCT
ejde-1648	89	37	2.8	2.8	NUM
ejde-1648	89	38	)	)	PUNCT
ejde-1648	89	39	.	.	PUNCT
ejde-1648	90	1	this	this	PRON
ejde-1648	90	2	helps	help	VERB
ejde-1648	90	3	us	we	PRON
ejde-1648	90	4	to	to	PART
ejde-1648	90	5	determine	determine	VERB
ejde-1648	90	6	the	the	DET
ejde-1648	90	7	properties	property	NOUN
ejde-1648	90	8	of	of	ADP
ejde-1648	90	9	the	the	DET
ejde-1648	90	10	jost	jost	ADJ
ejde-1648	90	11	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	90	12	and	and	CCONJ
ejde-1648	90	13	the	the	DET
ejde-1648	90	14	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	90	15	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	90	16	for	for	ADP
ejde-1648	90	17	(	(	PUNCT
ejde-1648	90	18	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	90	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	90	20	in	in	ADP
ejde-1648	90	21	terms	term	NOUN
ejde-1648	90	22	of	of	ADP
ejde-1648	90	23	the	the	DET
ejde-1648	90	24	known	know	VERB
ejde-1648	90	25	properties	property	NOUN
ejde-1648	90	26	[	[	X
ejde-1648	90	27	12	12	NUM
ejde-1648	90	28	,	,	PUNCT
ejde-1648	90	29	13	13	NUM
ejde-1648	90	30	]	]	PUNCT
ejde-1648	90	31	of	of	ADP
ejde-1648	90	32	the	the	DET
ejde-1648	90	33	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1648	90	34	quantities	quantity	NOUN
ejde-1648	90	35	associated	associate	VERB
ejde-1648	90	36	with	with	ADP
ejde-1648	90	37	(	(	PUNCT
ejde-1648	90	38	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	90	39	)	)	PUNCT
ejde-1648	90	40	.	.	PUNCT
ejde-1648	91	1	in	in	ADP
ejde-1648	91	2	section	section	NOUN
ejde-1648	91	3	3	3	NUM
ejde-1648	91	4	we	we	PRON
ejde-1648	91	5	present	present	VERB
ejde-1648	91	6	the	the	DET
ejde-1648	91	7	relevant	relevant	ADJ
ejde-1648	91	8	properties	property	NOUN
ejde-1648	91	9	of	of	ADP
ejde-1648	91	10	the	the	DET
ejde-1648	91	11	bound	bind	VERB
ejde-1648	91	12	-	-	PUNCT
ejde-1648	91	13	state	state	NOUN
ejde-1648	91	14	information	information	NOUN
ejde-1648	91	15	for	for	ADP
ejde-1648	91	16	(	(	PUNCT
ejde-1648	91	17	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	91	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	91	19	by	by	ADP
ejde-1648	91	20	exploiting	exploit	VERB
ejde-1648	91	21	the	the	DET
ejde-1648	91	22	connection	connection	NOUN
ejde-1648	91	23	between	between	ADP
ejde-1648	91	24	(	(	PUNCT
ejde-1648	91	25	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	91	26	)	)	PUNCT
ejde-1648	91	27	and	and	CCONJ
ejde-1648	91	28	(	(	PUNCT
ejde-1648	91	29	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	91	30	)	)	PUNCT
ejde-1648	91	31	established	establish	VERB
ejde-1648	91	32	in	in	ADP
ejde-1648	91	33	section	section	NOUN
ejde-1648	91	34	2	2	NUM
ejde-1648	91	35	.	.	PUNCT
ejde-1648	92	1	in	in	ADP
ejde-1648	92	2	section	section	NOUN
ejde-1648	92	3	4	4	NUM
ejde-1648	92	4	we	we	PRON
ejde-1648	92	5	introduce	introduce	VERB
ejde-1648	92	6	a	a	DET
ejde-1648	92	7	riemann	riemann	PROPN
ejde-1648	92	8	–	–	PUNCT
ejde-1648	92	9	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-1648	92	10	problem	problem	NOUN
ejde-1648	92	11	related	relate	VERB
ejde-1648	92	12	to	to	ADP
ejde-1648	92	13	the	the	DET
ejde-1648	92	14	inverse	inverse	NOUN
ejde-1648	92	15	scattering	scattering	NOUN
ejde-1648	92	16	problem	problem	NOUN
ejde-1648	92	17	for	for	ADP
ejde-1648	92	18	(	(	PUNCT
ejde-1648	92	19	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	92	20	)	)	PUNCT
ejde-1648	92	21	.	.	PUNCT
ejde-1648	93	1	this	this	PRON
ejde-1648	93	2	is	be	AUX
ejde-1648	93	3	4	4	NUM
ejde-1648	93	4	m.	m.	NOUN
ejde-1648	93	5	unlu	unlu	PROPN
ejde-1648	93	6	ejde-2025/97	ejde-2025/97	PROPN
ejde-1648	93	7	done	do	VERB
ejde-1648	93	8	by	by	ADP
ejde-1648	93	9	relating	relate	VERB
ejde-1648	93	10	a	a	DET
ejde-1648	93	11	pair	pair	NOUN
ejde-1648	93	12	of	of	ADP
ejde-1648	93	13	jost	jost	ADJ
ejde-1648	93	14	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	93	15	to	to	ADP
ejde-1648	93	16	(	(	PUNCT
ejde-1648	93	17	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	93	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	93	19	to	to	ADP
ejde-1648	93	20	another	another	DET
ejde-1648	93	21	pair	pair	NOUN
ejde-1648	93	22	of	of	ADP
ejde-1648	93	23	jost	jost	ADJ
ejde-1648	93	24	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	93	25	,	,	PUNCT
ejde-1648	93	26	where	where	SCONJ
ejde-1648	93	27	the	the	DET
ejde-1648	93	28	functional	functional	ADJ
ejde-1648	93	29	relationship	relationship	NOUN
ejde-1648	93	30	involves	involve	VERB
ejde-1648	93	31	the	the	DET
ejde-1648	93	32	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	93	33	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	93	34	for	for	ADP
ejde-1648	93	35	(	(	PUNCT
ejde-1648	93	36	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	93	37	)	)	PUNCT
ejde-1648	93	38	.	.	PUNCT
ejde-1648	94	1	with	with	ADP
ejde-1648	94	2	the	the	DET
ejde-1648	94	3	help	help	NOUN
ejde-1648	94	4	of	of	ADP
ejde-1648	94	5	the	the	DET
ejde-1648	94	6	appropriate	appropriate	ADJ
ejde-1648	94	7	properties	property	NOUN
ejde-1648	94	8	of	of	ADP
ejde-1648	94	9	the	the	DET
ejde-1648	94	10	jost	jost	ADJ
ejde-1648	94	11	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	94	12	and	and	CCONJ
ejde-1648	94	13	using	use	VERB
ejde-1648	94	14	a	a	DET
ejde-1648	94	15	fourier	fourier	NOUN
ejde-1648	94	16	transformation	transformation	NOUN
ejde-1648	94	17	,	,	PUNCT
ejde-1648	94	18	we	we	PRON
ejde-1648	94	19	derive	derive	VERB
ejde-1648	94	20	a	a	DET
ejde-1648	94	21	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	94	22	system	system	NOUN
ejde-1648	94	23	[	[	X
ejde-1648	94	24	7	7	NUM
ejde-1648	94	25	,	,	PUNCT
ejde-1648	94	26	8	8	NUM
ejde-1648	94	27	,	,	PUNCT
ejde-1648	94	28	9	9	NUM
ejde-1648	94	29	,	,	PUNCT
ejde-1648	94	30	10	10	NUM
ejde-1648	94	31	,	,	PUNCT
ejde-1648	94	32	11	11	NUM
ejde-1648	94	33	,	,	PUNCT
ejde-1648	94	34	14	14	NUM
ejde-1648	94	35	,	,	PUNCT
ejde-1648	94	36	15	15	NUM
ejde-1648	94	37	]	]	PUNCT
ejde-1648	94	38	of	of	ADP
ejde-1648	94	39	linear	linear	ADJ
ejde-1648	94	40	integral	integral	ADJ
ejde-1648	94	41	equations	equation	NOUN
ejde-1648	94	42	associated	associate	VERB
ejde-1648	94	43	with	with	ADP
ejde-1648	94	44	(	(	PUNCT
ejde-1648	94	45	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	94	46	)	)	PUNCT
ejde-1648	94	47	.	.	PUNCT
ejde-1648	95	1	we	we	PRON
ejde-1648	95	2	then	then	ADV
ejde-1648	95	3	show	show	VERB
ejde-1648	95	4	how	how	SCONJ
ejde-1648	95	5	the	the	DET
ejde-1648	95	6	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	95	7	q	q	NOUN
ejde-1648	95	8	and	and	CCONJ
ejde-1648	95	9	r	r	NOUN
ejde-1648	95	10	in	in	ADP
ejde-1648	95	11	(	(	PUNCT
ejde-1648	95	12	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	95	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	95	14	are	be	AUX
ejde-1648	95	15	constructed	construct	VERB
ejde-1648	95	16	from	from	ADP
ejde-1648	95	17	the	the	DET
ejde-1648	95	18	solution	solution	NOUN
ejde-1648	95	19	to	to	ADP
ejde-1648	95	20	the	the	DET
ejde-1648	95	21	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	95	22	system	system	NOUN
ejde-1648	95	23	with	with	ADP
ejde-1648	95	24	the	the	DET
ejde-1648	95	25	input	input	NOUN
ejde-1648	95	26	data	datum	NOUN
ejde-1648	95	27	set	set	VERB
ejde-1648	95	28	consisting	consist	VERB
ejde-1648	95	29	of	of	ADP
ejde-1648	95	30	the	the	DET
ejde-1648	95	31	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	95	32	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	95	33	and	and	CCONJ
ejde-1648	95	34	the	the	DET
ejde-1648	95	35	bound	bind	VERB
ejde-1648	95	36	-	-	PUNCT
ejde-1648	95	37	state	state	NOUN
ejde-1648	95	38	information	information	NOUN
ejde-1648	95	39	for	for	ADP
ejde-1648	95	40	(	(	PUNCT
ejde-1648	95	41	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	95	42	)	)	PUNCT
ejde-1648	95	43	.	.	PUNCT
ejde-1648	96	1	in	in	ADP
ejde-1648	96	2	fact	fact	NOUN
ejde-1648	96	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	96	4	we	we	PRON
ejde-1648	96	5	show	show	VERB
ejde-1648	96	6	that	that	SCONJ
ejde-1648	96	7	it	it	PRON
ejde-1648	96	8	is	be	AUX
ejde-1648	96	9	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-1648	96	10	to	to	PART
ejde-1648	96	11	use	use	VERB
ejde-1648	96	12	the	the	DET
ejde-1648	96	13	right	right	ADJ
ejde-1648	96	14	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	96	15	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	96	16	in	in	ADP
ejde-1648	96	17	our	our	PRON
ejde-1648	96	18	input	input	NOUN
ejde-1648	96	19	data	datum	NOUN
ejde-1648	96	20	set	set	VERB
ejde-1648	96	21	as	as	ADP
ejde-1648	96	22	the	the	DET
ejde-1648	96	23	left	left	ADJ
ejde-1648	96	24	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	96	25	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	96	26	are	be	AUX
ejde-1648	96	27	uniquely	uniquely	ADV
ejde-1648	96	28	determined	determine	VERB
ejde-1648	96	29	by	by	ADP
ejde-1648	96	30	the	the	DET
ejde-1648	96	31	right	right	ADJ
ejde-1648	96	32	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	96	33	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	96	34	.	.	PUNCT
ejde-1648	97	1	in	in	ADP
ejde-1648	97	2	section	section	NOUN
ejde-1648	97	3	5	5	NUM
ejde-1648	97	4	we	we	PRON
ejde-1648	97	5	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	97	6	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	97	7	to	to	ADP
ejde-1648	97	8	the	the	DET
ejde-1648	97	9	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1648	97	10	system	system	NOUN
ejde-1648	97	11	(	(	PUNCT
ejde-1648	97	12	1.1	1.1	NUM
ejde-1648	97	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	97	14	with	with	ADP
ejde-1648	97	15	the	the	DET
ejde-1648	97	16	help	help	NOUN
ejde-1648	97	17	of	of	ADP
ejde-1648	97	18	the	the	DET
ejde-1648	97	19	solution	solution	NOUN
ejde-1648	97	20	to	to	ADP
ejde-1648	97	21	the	the	DET
ejde-1648	97	22	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	97	23	system	system	NOUN
ejde-1648	97	24	with	with	ADP
ejde-1648	97	25	the	the	DET
ejde-1648	97	26	time	time	NOUN
ejde-1648	97	27	-	-	PUNCT
ejde-1648	97	28	evolved	evolve	VERB
ejde-1648	97	29	input	input	NOUN
ejde-1648	97	30	data	datum	NOUN
ejde-1648	97	31	set	set	VERB
ejde-1648	97	32	.	.	PUNCT
ejde-1648	98	1	finally	finally	ADV
ejde-1648	98	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	98	3	in	in	ADP
ejde-1648	98	4	section	section	NOUN
ejde-1648	98	5	6	6	NUM
ejde-1648	98	6	we	we	PRON
ejde-1648	98	7	illustrate	illustrate	VERB
ejde-1648	98	8	the	the	DET
ejde-1648	98	9	solution	solution	NOUN
ejde-1648	98	10	method	method	NOUN
ejde-1648	98	11	of	of	ADP
ejde-1648	98	12	section	section	NOUN
ejde-1648	98	13	5	5	NUM
ejde-1648	98	14	with	with	ADP
ejde-1648	98	15	two	two	NUM
ejde-1648	98	16	explicit	explicit	ADJ
ejde-1648	98	17	examples	example	NOUN
ejde-1648	98	18	.	.	PUNCT
ejde-1648	99	1	2	2	X
ejde-1648	99	2	.	.	X
ejde-1648	99	3	the	the	DET
ejde-1648	99	4	direct	direct	ADJ
ejde-1648	99	5	scattering	scattering	NOUN
ejde-1648	99	6	problem	problem	NOUN
ejde-1648	99	7	in	in	ADP
ejde-1648	99	8	this	this	DET
ejde-1648	99	9	section	section	NOUN
ejde-1648	99	10	we	we	PRON
ejde-1648	99	11	study	study	VERB
ejde-1648	99	12	the	the	DET
ejde-1648	99	13	direct	direct	ADJ
ejde-1648	99	14	scattering	scattering	NOUN
ejde-1648	99	15	problem	problem	NOUN
ejde-1648	99	16	for	for	ADP
ejde-1648	99	17	the	the	DET
ejde-1648	99	18	linear	linear	ADJ
ejde-1648	99	19	system	system	NOUN
ejde-1648	99	20	(	(	PUNCT
ejde-1648	99	21	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	99	22	)	)	PUNCT
ejde-1648	99	23	associated	associate	VERB
ejde-1648	99	24	with	with	ADP
ejde-1648	99	25	the	the	DET
ejde-1648	99	26	chen	chen	PROPN
ejde-1648	99	27	-	-	PUNCT
ejde-1648	99	28	lee	lee	PROPN
ejde-1648	99	29	-	-	PUNCT
ejde-1648	99	30	liu	liu	PROPN
ejde-1648	99	31	system	system	NOUN
ejde-1648	99	32	(	(	PUNCT
ejde-1648	99	33	1.1	1.1	NUM
ejde-1648	99	34	)	)	PUNCT
ejde-1648	99	35	.	.	PUNCT
ejde-1648	100	1	we	we	PRON
ejde-1648	100	2	recall	recall	VERB
ejde-1648	100	3	that	that	PRON
ejde-1648	100	4	for	for	ADP
ejde-1648	100	5	each	each	DET
ejde-1648	100	6	fixed	fix	VERB
ejde-1648	100	7	t	t	PROPN
ejde-1648	100	8	∈	∈	PROPN
ejde-1648	100	9	r	r	NOUN
ejde-1648	100	10	,	,	PUNCT
ejde-1648	100	11	the	the	DET
ejde-1648	100	12	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	100	13	q	q	NOUN
ejde-1648	100	14	and	and	CCONJ
ejde-1648	100	15	r	r	NOUN
ejde-1648	100	16	in	in	ADP
ejde-1648	100	17	(	(	PUNCT
ejde-1648	100	18	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	100	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	100	20	belong	belong	VERB
ejde-1648	100	21	to	to	ADP
ejde-1648	100	22	the	the	DET
ejde-1648	100	23	schwartz	schwartz	PROPN
ejde-1648	100	24	class	class	PROPN
ejde-1648	100	25	s(r	s(r	PROPN
ejde-1648	100	26	)	)	PUNCT
ejde-1648	100	27	in	in	ADP
ejde-1648	100	28	x	x	PROPN
ejde-1648	100	29	∈	∈	PROPN
ejde-1648	100	30	r.	r.	PROPN
ejde-1648	100	31	as	as	SCONJ
ejde-1648	100	32	already	already	ADV
ejde-1648	100	33	indicated	indicate	VERB
ejde-1648	100	34	,	,	PUNCT
ejde-1648	100	35	we	we	PRON
ejde-1648	100	36	suppress	suppress	VERB
ejde-1648	100	37	the	the	DET
ejde-1648	100	38	dependence	dependence	NOUN
ejde-1648	100	39	on	on	ADP
ejde-1648	100	40	the	the	DET
ejde-1648	100	41	parameter	parameter	NOUN
ejde-1648	100	42	t	t	PROPN
ejde-1648	100	43	in	in	ADP
ejde-1648	100	44	the	the	DET
ejde-1648	100	45	quantities	quantity	NOUN
ejde-1648	100	46	related	relate	VERB
ejde-1648	100	47	to	to	ADP
ejde-1648	100	48	(	(	PUNCT
ejde-1648	100	49	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	100	50	)	)	PUNCT
ejde-1648	100	51	and	and	CCONJ
ejde-1648	100	52	(	(	PUNCT
ejde-1648	100	53	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	100	54	)	)	PUNCT
ejde-1648	100	55	.	.	PUNCT
ejde-1648	101	1	we	we	PRON
ejde-1648	101	2	first	first	ADV
ejde-1648	101	3	introduce	introduce	VERB
ejde-1648	101	4	the	the	DET
ejde-1648	101	5	four	four	NUM
ejde-1648	101	6	jost	jost	ADJ
ejde-1648	101	7	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	101	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	101	9	which	which	PRON
ejde-1648	101	10	are	be	AUX
ejde-1648	101	11	the	the	DET
ejde-1648	101	12	particular	particular	ADJ
ejde-1648	101	13	column	column	NOUN
ejde-1648	101	14	-	-	PUNCT
ejde-1648	101	15	vector	vector	NOUN
ejde-1648	101	16	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	101	17	to	to	ADP
ejde-1648	101	18	(	(	PUNCT
ejde-1648	101	19	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	101	20	)	)	PUNCT
ejde-1648	101	21	,	,	PUNCT
ejde-1648	101	22	denoted	denote	VERB
ejde-1648	101	23	by	by	ADP
ejde-1648	101	24	ψ(ζ	ψ(ζ	NOUN
ejde-1648	101	25	,	,	PUNCT
ejde-1648	101	26	x	x	NOUN
ejde-1648	101	27	)	)	PUNCT
ejde-1648	101	28	,	,	PUNCT
ejde-1648	101	29	ψ̄(ζ	ψ̄(ζ	ADP
ejde-1648	101	30	,	,	PUNCT
ejde-1648	101	31	x	x	NOUN
ejde-1648	101	32	)	)	PUNCT
ejde-1648	101	33	,	,	PUNCT
ejde-1648	101	34	ϕ(ζ	ϕ(ζ	PROPN
ejde-1648	101	35	,	,	PUNCT
ejde-1648	101	36	x	x	NOUN
ejde-1648	101	37	)	)	PUNCT
ejde-1648	101	38	,	,	PUNCT
ejde-1648	101	39	ϕ̄(ζ	ϕ̄(ζ	ADJ
ejde-1648	101	40	,	,	PUNCT
ejde-1648	101	41	x	x	NOUN
ejde-1648	101	42	)	)	PUNCT
ejde-1648	101	43	,	,	PUNCT
ejde-1648	101	44	respectively	respectively	ADV
ejde-1648	101	45	.	.	PUNCT
ejde-1648	102	1	we	we	PRON
ejde-1648	102	2	use	use	VERB
ejde-1648	102	3	the	the	DET
ejde-1648	102	4	subscripts	subscript	NOUN
ejde-1648	102	5	1	1	NUM
ejde-1648	102	6	and	and	CCONJ
ejde-1648	102	7	2	2	NUM
ejde-1648	102	8	for	for	ADP
ejde-1648	102	9	the	the	DET
ejde-1648	102	10	first	first	ADJ
ejde-1648	102	11	and	and	CCONJ
ejde-1648	102	12	second	second	ADJ
ejde-1648	102	13	components	component	NOUN
ejde-1648	102	14	of	of	ADP
ejde-1648	102	15	the	the	DET
ejde-1648	102	16	jost	jost	PROPN
ejde-1648	102	17	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	102	18	,	,	PUNCT
ejde-1648	102	19	respectively	respectively	ADV
ejde-1648	102	20	,	,	PUNCT
ejde-1648	102	21	i.e.	i.e.	X
ejde-1648	102	22	we	we	PRON
ejde-1648	102	23	let	let	VERB
ejde-1648	102	24	ψ(ζ	ψ(ζ	NOUN
ejde-1648	102	25	,	,	PUNCT
ejde-1648	102	26	x	x	NOUN
ejde-1648	102	27	)	)	PUNCT
ejde-1648	103	1	=	=	PUNCT
ejde-1648	103	2	[	[	PUNCT
ejde-1648	103	3	ψ1(ζ	ψ1(ζ	PROPN
ejde-1648	103	4	,	,	PUNCT
ejde-1648	103	5	x	x	X
ejde-1648	103	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	103	7	ψ2(ζ	ψ2(ζ	PROPN
ejde-1648	103	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	103	9	x	x	X
ejde-1648	103	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	103	11	]	]	PUNCT
ejde-1648	103	12	,	,	PUNCT
ejde-1648	103	13	ψ̄(ζ	ψ̄(ζ	ADP
ejde-1648	103	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	103	15	x	x	NOUN
ejde-1648	103	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	104	1	=	=	NOUN
ejde-1648	104	2	[	[	PUNCT
ejde-1648	104	3	ψ̄1(ζ	ψ̄1(ζ	VERB
ejde-1648	104	4	,	,	PUNCT
ejde-1648	104	5	x	x	NOUN
ejde-1648	104	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	104	7	ψ̄2(ζ	ψ̄2(ζ	NOUN
ejde-1648	104	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	104	9	x	x	X
ejde-1648	104	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	104	11	]	]	PUNCT
ejde-1648	104	12	,	,	PUNCT
ejde-1648	104	13	(	(	PUNCT
ejde-1648	104	14	2.1	2.1	NUM
ejde-1648	104	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	104	16	ϕ(ζ	ϕ(ζ	PROPN
ejde-1648	104	17	,	,	PUNCT
ejde-1648	104	18	x	x	NOUN
ejde-1648	104	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	105	1	=	=	NOUN
ejde-1648	105	2	[	[	PUNCT
ejde-1648	105	3	ϕ1(ζ	ϕ1(ζ	PROPN
ejde-1648	105	4	,	,	PUNCT
ejde-1648	105	5	x	x	NOUN
ejde-1648	105	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	105	7	ϕ2(ζ	ϕ2(ζ	PROPN
ejde-1648	105	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	105	9	x	x	X
ejde-1648	105	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	105	11	]	]	PUNCT
ejde-1648	105	12	,	,	PUNCT
ejde-1648	105	13	ϕ̄(ζ	ϕ̄(ζ	ADJ
ejde-1648	105	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	105	15	x	x	NOUN
ejde-1648	105	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	105	17	=	=	NOUN
ejde-1648	106	1	[	[	PUNCT
ejde-1648	106	2	ϕ̄1(ζ	ϕ̄1(ζ	NOUN
ejde-1648	106	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	106	4	x	x	NOUN
ejde-1648	106	5	)	)	PUNCT
ejde-1648	106	6	ϕ̄2(ζ	ϕ̄2(ζ	X
ejde-1648	106	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	106	8	x	x	X
ejde-1648	106	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	106	10	]	]	PUNCT
ejde-1648	106	11	.	.	PUNCT
ejde-1648	107	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	107	2	2.2	2.2	NUM
ejde-1648	107	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	107	4	the	the	DET
ejde-1648	107	5	jost	jost	ADJ
ejde-1648	107	6	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	107	7	to	to	ADP
ejde-1648	107	8	(	(	PUNCT
ejde-1648	107	9	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	107	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	107	11	are	be	AUX
ejde-1648	107	12	those	those	DET
ejde-1648	107	13	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	107	14	that	that	PRON
ejde-1648	107	15	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1648	107	16	the	the	DET
ejde-1648	107	17	respective	respective	ADJ
ejde-1648	107	18	spacial	spacial	ADJ
ejde-1648	107	19	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-1648	107	20	[	[	PUNCT
ejde-1648	107	21	ψ1(ζ	ψ1(ζ	PROPN
ejde-1648	107	22	,	,	PUNCT
ejde-1648	107	23	x	x	X
ejde-1648	107	24	)	)	PUNCT
ejde-1648	107	25	ψ2(ζ	ψ2(ζ	PROPN
ejde-1648	107	26	,	,	PUNCT
ejde-1648	107	27	x	x	X
ejde-1648	107	28	)	)	PUNCT
ejde-1648	107	29	]	]	PUNCT
ejde-1648	108	1	=	=	PUNCT
ejde-1648	108	2	[	[	PUNCT
ejde-1648	108	3	o(1	o(1	NOUN
ejde-1648	108	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	108	5	eiζ	eiζ	PROPN
ejde-1648	108	6	2x	2x	NOUN
ejde-1648	108	7	[	[	PUNCT
ejde-1648	108	8	1	1	NUM
ejde-1648	108	9	+	+	NUM
ejde-1648	108	10	o(1	o(1	NOUN
ejde-1648	108	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	108	12	]	]	PUNCT
ejde-1648	108	13	]	]	PUNCT
ejde-1648	108	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	108	15	x→	x→	PUNCT
ejde-1648	109	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	109	2	∞	∞	PROPN
ejde-1648	109	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	109	4	(	(	PUNCT
ejde-1648	109	5	2.3	2.3	NUM
ejde-1648	109	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	109	7	[	[	PUNCT
ejde-1648	109	8	ψ̄1(ζ	ψ̄1(ζ	VERB
ejde-1648	109	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	109	10	x	x	NOUN
ejde-1648	109	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	109	12	ψ̄2(ζ	ψ̄2(ζ	NOUN
ejde-1648	109	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	109	14	x	x	X
ejde-1648	109	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	109	16	]	]	PUNCT
ejde-1648	110	1	=	=	PUNCT
ejde-1648	110	2	[	[	PUNCT
ejde-1648	110	3	e−iζ2x	e−iζ2x	X
ejde-1648	110	4	[	[	PUNCT
ejde-1648	110	5	1	1	NUM
ejde-1648	110	6	+	+	NUM
ejde-1648	110	7	o(1	o(1	NOUN
ejde-1648	110	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	110	9	]	]	PUNCT
ejde-1648	110	10	o(1	o(1	NOUN
ejde-1648	110	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	110	12	]	]	PUNCT
ejde-1648	110	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	110	14	x→	x→	PUNCT
ejde-1648	111	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	111	2	∞	∞	PROPN
ejde-1648	111	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	111	4	(	(	PUNCT
ejde-1648	111	5	2.4	2.4	NUM
ejde-1648	111	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	111	7	[	[	PUNCT
ejde-1648	111	8	ϕ1(ζ	ϕ1(ζ	NOUN
ejde-1648	111	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	111	10	x	x	NOUN
ejde-1648	111	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	111	12	ϕ2(ζ	ϕ2(ζ	PROPN
ejde-1648	111	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	111	14	x	x	X
ejde-1648	111	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	111	16	]	]	PUNCT
ejde-1648	112	1	=	=	PUNCT
ejde-1648	112	2	[	[	PUNCT
ejde-1648	112	3	e−iζ2x	e−iζ2x	X
ejde-1648	112	4	[	[	PUNCT
ejde-1648	112	5	1	1	NUM
ejde-1648	112	6	+	+	NUM
ejde-1648	112	7	o(1	o(1	NOUN
ejde-1648	112	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	112	9	]	]	PUNCT
ejde-1648	112	10	o(1	o(1	NOUN
ejde-1648	112	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	112	12	]	]	PUNCT
ejde-1648	112	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	112	14	x→	x→	PROPN
ejde-1648	112	15	−∞	−∞	NOUN
ejde-1648	112	16	,	,	PUNCT
ejde-1648	112	17	(	(	PUNCT
ejde-1648	112	18	2.5	2.5	NUM
ejde-1648	112	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	112	20	[	[	PUNCT
ejde-1648	112	21	ϕ̄1(ζ	ϕ̄1(ζ	NOUN
ejde-1648	112	22	,	,	PUNCT
ejde-1648	112	23	x	x	X
ejde-1648	112	24	)	)	PUNCT
ejde-1648	112	25	ϕ̄2(ζ	ϕ̄2(ζ	X
ejde-1648	112	26	,	,	PUNCT
ejde-1648	112	27	x	x	X
ejde-1648	112	28	)	)	PUNCT
ejde-1648	112	29	]	]	PUNCT
ejde-1648	113	1	=	=	PUNCT
ejde-1648	113	2	[	[	PUNCT
ejde-1648	113	3	o(1	o(1	NOUN
ejde-1648	113	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	113	5	eiζ	eiζ	PROPN
ejde-1648	113	6	2x	2x	NOUN
ejde-1648	113	7	[	[	PUNCT
ejde-1648	113	8	1	1	NUM
ejde-1648	113	9	+	+	NUM
ejde-1648	113	10	o(1	o(1	NOUN
ejde-1648	113	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	113	12	]	]	PUNCT
ejde-1648	113	13	]	]	PUNCT
ejde-1648	113	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	113	15	x→	x→	PUNCT
ejde-1648	113	16	−∞.	−∞.	PROPN
ejde-1648	113	17	(	(	PUNCT
ejde-1648	113	18	2.6	2.6	NUM
ejde-1648	113	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	113	20	we	we	PRON
ejde-1648	113	21	remark	remark	VERB
ejde-1648	113	22	that	that	SCONJ
ejde-1648	113	23	in	in	ADP
ejde-1648	113	24	our	our	PRON
ejde-1648	113	25	notation	notation	NOUN
ejde-1648	113	26	,	,	PUNCT
ejde-1648	113	27	the	the	DET
ejde-1648	113	28	bar	bar	NOUN
ejde-1648	113	29	over	over	ADP
ejde-1648	113	30	a	a	DET
ejde-1648	113	31	quantity	quantity	NOUN
ejde-1648	113	32	does	do	AUX
ejde-1648	113	33	not	not	PART
ejde-1648	113	34	denote	denote	VERB
ejde-1648	113	35	complex	complex	ADJ
ejde-1648	113	36	conjugation	conjugation	NOUN
ejde-1648	113	37	.	.	PUNCT
ejde-1648	114	1	we	we	PRON
ejde-1648	114	2	introduce	introduce	VERB
ejde-1648	114	3	the	the	DET
ejde-1648	114	4	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-1648	114	5	spectral	spectral	ADJ
ejde-1648	114	6	parameter	parameter	NOUN
ejde-1648	114	7	λ	λ	PROPN
ejde-1648	114	8	in	in	ADP
ejde-1648	114	9	terms	term	NOUN
ejde-1648	114	10	of	of	ADP
ejde-1648	114	11	the	the	DET
ejde-1648	114	12	spectral	spectral	ADJ
ejde-1648	114	13	parameter	parameter	NOUN
ejde-1648	114	14	ζ	ζ	PROPN
ejde-1648	114	15	as	as	ADP
ejde-1648	114	16	λ	λ	PROPN
ejde-1648	114	17	=	=	NOUN
ejde-1648	114	18	ζ2	ζ2	NOUN
ejde-1648	114	19	,	,	PUNCT
ejde-1648	114	20	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	114	21	=	=	SYM
ejde-1648	114	22	√	√	NUM
ejde-1648	114	23	λ	λ	NOUN
ejde-1648	114	24	,	,	PUNCT
ejde-1648	114	25	(	(	PUNCT
ejde-1648	114	26	2.7	2.7	NUM
ejde-1648	114	27	)	)	PUNCT
ejde-1648	114	28	where	where	SCONJ
ejde-1648	114	29	the	the	DET
ejde-1648	114	30	square	square	ADJ
ejde-1648	114	31	root	root	NOUN
ejde-1648	114	32	denotes	denote	VERB
ejde-1648	114	33	the	the	DET
ejde-1648	114	34	principal	principal	ADJ
ejde-1648	114	35	part	part	NOUN
ejde-1648	114	36	of	of	ADP
ejde-1648	114	37	the	the	DET
ejde-1648	114	38	complex	complex	ADV
ejde-1648	114	39	-	-	PUNCT
ejde-1648	114	40	valued	value	VERB
ejde-1648	114	41	square	square	ADJ
ejde-1648	114	42	root	root	NOUN
ejde-1648	114	43	function	function	NOUN
ejde-1648	114	44	.	.	PUNCT
ejde-1648	115	1	we	we	PRON
ejde-1648	115	2	use	use	VERB
ejde-1648	115	3	c	c	PROPN
ejde-1648	115	4	to	to	PART
ejde-1648	115	5	denote	denote	VERB
ejde-1648	115	6	the	the	DET
ejde-1648	115	7	complex	complex	ADJ
ejde-1648	115	8	plane	plane	NOUN
ejde-1648	115	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	115	10	c+	c+	VERB
ejde-1648	115	11	for	for	ADP
ejde-1648	115	12	the	the	DET
ejde-1648	115	13	upper	upper	ADJ
ejde-1648	115	14	-	-	PUNCT
ejde-1648	115	15	half	half	NOUN
ejde-1648	115	16	complex	complex	ADJ
ejde-1648	115	17	plane	plane	NOUN
ejde-1648	115	18	,	,	PUNCT
ejde-1648	115	19	c−	c−	X
ejde-1648	115	20	for	for	ADP
ejde-1648	115	21	the	the	DET
ejde-1648	115	22	lower	low	ADJ
ejde-1648	115	23	-	-	PUNCT
ejde-1648	115	24	half	half	NOUN
ejde-1648	115	25	complex	complex	ADJ
ejde-1648	115	26	plane	plane	NOUN
ejde-1648	115	27	,	,	PUNCT
ejde-1648	115	28	and	and	CCONJ
ejde-1648	115	29	we	we	PRON
ejde-1648	115	30	let	let	VERB
ejde-1648	115	31	c+	c+	VERB
ejde-1648	115	32	:	:	PUNCT
ejde-1648	115	33	=	=	NOUN
ejde-1648	115	34	c+	c+	VERB
ejde-1648	115	35	∪	∪	ADP
ejde-1648	115	36	r	r	NOUN
ejde-1648	115	37	and	and	CCONJ
ejde-1648	115	38	c−	c−	NOUN
ejde-1648	115	39	:	:	PUNCT
ejde-1648	115	40	=	=	SYM
ejde-1648	115	41	c−	c−	NOUN
ejde-1648	115	42	∪	∪	VERB
ejde-1648	115	43	r.	r.	PROPN
ejde-1648	115	44	in	in	ADP
ejde-1648	115	45	the	the	DET
ejde-1648	115	46	next	next	ADJ
ejde-1648	115	47	theorem	theorem	NOUN
ejde-1648	115	48	,	,	PUNCT
ejde-1648	115	49	we	we	PRON
ejde-1648	115	50	describe	describe	VERB
ejde-1648	115	51	the	the	DET
ejde-1648	115	52	relevant	relevant	ADJ
ejde-1648	115	53	properties	property	NOUN
ejde-1648	115	54	of	of	ADP
ejde-1648	115	55	the	the	DET
ejde-1648	115	56	jost	jost	ADJ
ejde-1648	115	57	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	115	58	to	to	ADP
ejde-1648	115	59	(	(	PUNCT
ejde-1648	115	60	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	115	61	)	)	PUNCT
ejde-1648	115	62	concerning	concern	VERB
ejde-1648	115	63	their	their	PRON
ejde-1648	115	64	existence	existence	NOUN
ejde-1648	115	65	and	and	CCONJ
ejde-1648	115	66	their	their	PRON
ejde-1648	115	67	domains	domain	NOUN
ejde-1648	115	68	of	of	ADP
ejde-1648	115	69	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-1648	115	70	and	and	CCONJ
ejde-1648	115	71	continuity	continuity	NOUN
ejde-1648	115	72	in	in	ADP
ejde-1648	115	73	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	115	74	.	.	PUNCT
ejde-1648	116	1	since	since	SCONJ
ejde-1648	116	2	we	we	PRON
ejde-1648	116	3	analyze	analyze	VERB
ejde-1648	116	4	those	those	DET
ejde-1648	116	5	properties	property	NOUN
ejde-1648	116	6	for	for	ADP
ejde-1648	116	7	each	each	DET
ejde-1648	116	8	fixed	fix	VERB
ejde-1648	116	9	t	t	PROPN
ejde-1648	116	10	∈	∈	PROPN
ejde-1648	116	11	r	r	NOUN
ejde-1648	116	12	,	,	PUNCT
ejde-1648	116	13	we	we	PRON
ejde-1648	116	14	do	do	AUX
ejde-1648	116	15	not	not	PART
ejde-1648	116	16	separately	separately	ADV
ejde-1648	116	17	mention	mention	VERB
ejde-1648	116	18	that	that	SCONJ
ejde-1648	116	19	the	the	DET
ejde-1648	116	20	properties	property	NOUN
ejde-1648	116	21	hold	hold	VERB
ejde-1648	116	22	for	for	SCONJ
ejde-1648	116	23	each	each	DET
ejde-1648	116	24	fixed	fix	VERB
ejde-1648	116	25	t	t	PROPN
ejde-1648	116	26	∈	∈	PROPN
ejde-1648	116	27	r.	r.	PROPN
ejde-1648	116	28	theorem	theorem	VERB
ejde-1648	116	29	2.1	2.1	NUM
ejde-1648	116	30	.	.	PUNCT
ejde-1648	117	1	assume	assume	VERB
ejde-1648	117	2	that	that	SCONJ
ejde-1648	117	3	the	the	DET
ejde-1648	117	4	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	117	5	q	q	NOUN
ejde-1648	117	6	and	and	CCONJ
ejde-1648	117	7	r	r	NOUN
ejde-1648	117	8	in	in	ADP
ejde-1648	117	9	(	(	PUNCT
ejde-1648	117	10	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	117	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	117	12	belong	belong	VERB
ejde-1648	117	13	to	to	ADP
ejde-1648	117	14	the	the	DET
ejde-1648	117	15	schwartz	schwartz	PROPN
ejde-1648	117	16	class	class	PROPN
ejde-1648	117	17	s(r	s(r	PROPN
ejde-1648	117	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	117	19	in	in	SCONJ
ejde-1648	117	20	x	x	PROPN
ejde-1648	117	21	∈	∈	PROPN
ejde-1648	117	22	r.	r.	NOUN
ejde-1648	117	23	let	let	VERB
ejde-1648	117	24	the	the	DET
ejde-1648	117	25	spectral	spectral	ADJ
ejde-1648	117	26	parameter	parameter	NOUN
ejde-1648	117	27	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	117	28	be	be	AUX
ejde-1648	117	29	related	relate	VERB
ejde-1648	117	30	to	to	ADP
ejde-1648	117	31	the	the	DET
ejde-1648	117	32	parameter	parameter	NOUN
ejde-1648	117	33	λ	λ	PROPN
ejde-1648	117	34	as	as	ADP
ejde-1648	117	35	in	in	ADP
ejde-1648	117	36	(	(	PUNCT
ejde-1648	117	37	2.7	2.7	NUM
ejde-1648	117	38	)	)	PUNCT
ejde-1648	117	39	.	.	PUNCT
ejde-1648	118	1	then	then	ADV
ejde-1648	118	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	118	3	we	we	PRON
ejde-1648	118	4	have	have	VERB
ejde-1648	118	5	the	the	DET
ejde-1648	118	6	following	follow	VERB
ejde-1648	118	7	:	:	PUNCT
ejde-1648	118	8	ejde-2025/97	ejde-2025/97	ADJ
ejde-1648	118	9	derivative	derivative	ADJ
ejde-1648	118	10	nonlinear	nonlinear	NOUN
ejde-1648	118	11	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1648	118	12	equations	equation	NOUN
ejde-1648	118	13	5	5	NUM
ejde-1648	118	14	(	(	PUNCT
ejde-1648	118	15	a	a	X
ejde-1648	118	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	118	17	the	the	DET
ejde-1648	118	18	jost	jost	NOUN
ejde-1648	118	19	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	118	20	ψ(ζ	ψ(ζ	NOUN
ejde-1648	118	21	,	,	PUNCT
ejde-1648	118	22	x	x	NOUN
ejde-1648	118	23	)	)	PUNCT
ejde-1648	118	24	,	,	PUNCT
ejde-1648	118	25	and	and	CCONJ
ejde-1648	118	26	ϕ(ζ	ϕ(ζ	PROPN
ejde-1648	118	27	,	,	PUNCT
ejde-1648	118	28	x	x	NOUN
ejde-1648	118	29	)	)	PUNCT
ejde-1648	118	30	to	to	ADP
ejde-1648	118	31	(	(	PUNCT
ejde-1648	118	32	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	118	33	)	)	PUNCT
ejde-1648	118	34	exist	exist	VERB
ejde-1648	118	35	,	,	PUNCT
ejde-1648	118	36	are	be	AUX
ejde-1648	118	37	analytic	analytic	ADJ
ejde-1648	118	38	in	in	ADP
ejde-1648	118	39	the	the	DET
ejde-1648	118	40	first	first	ADJ
ejde-1648	118	41	and	and	CCONJ
ejde-1648	118	42	third	third	ADJ
ejde-1648	118	43	quadrants	quadrant	NOUN
ejde-1648	118	44	in	in	ADP
ejde-1648	118	45	the	the	DET
ejde-1648	118	46	complex	complex	ADJ
ejde-1648	118	47	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	118	48	-	-	PUNCT
ejde-1648	118	49	plane	plane	NOUN
ejde-1648	118	50	,	,	PUNCT
ejde-1648	118	51	and	and	CCONJ
ejde-1648	118	52	are	be	AUX
ejde-1648	118	53	continuous	continuous	ADJ
ejde-1648	118	54	in	in	ADP
ejde-1648	118	55	the	the	DET
ejde-1648	118	56	closures	closure	NOUN
ejde-1648	118	57	of	of	ADP
ejde-1648	118	58	those	those	DET
ejde-1648	118	59	quadrants	quadrant	NOUN
ejde-1648	118	60	for	for	ADP
ejde-1648	118	61	each	each	DET
ejde-1648	118	62	fixed	fix	VERB
ejde-1648	118	63	x	x	SYM
ejde-1648	118	64	∈	∈	PROPN
ejde-1648	118	65	r.	r.	PROPN
ejde-1648	118	66	similarly	similarly	ADV
ejde-1648	118	67	,	,	PUNCT
ejde-1648	118	68	the	the	DET
ejde-1648	118	69	jost	jost	NOUN
ejde-1648	118	70	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	118	71	ψ̄(ζ	ψ̄(ζ	NOUN
ejde-1648	118	72	,	,	PUNCT
ejde-1648	118	73	x	x	NOUN
ejde-1648	118	74	)	)	PUNCT
ejde-1648	118	75	and	and	CCONJ
ejde-1648	118	76	ϕ̄(ζ	ϕ̄(ζ	ADJ
ejde-1648	118	77	,	,	PUNCT
ejde-1648	118	78	x	x	NOUN
ejde-1648	118	79	)	)	PUNCT
ejde-1648	118	80	to	to	ADP
ejde-1648	118	81	(	(	PUNCT
ejde-1648	118	82	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	118	83	)	)	PUNCT
ejde-1648	118	84	exist	exist	VERB
ejde-1648	118	85	,	,	PUNCT
ejde-1648	118	86	are	be	AUX
ejde-1648	118	87	analytic	analytic	ADJ
ejde-1648	118	88	in	in	ADP
ejde-1648	118	89	the	the	DET
ejde-1648	118	90	second	second	ADJ
ejde-1648	118	91	and	and	CCONJ
ejde-1648	118	92	fourth	fourth	ADJ
ejde-1648	118	93	quadrants	quadrant	NOUN
ejde-1648	118	94	in	in	ADP
ejde-1648	118	95	the	the	DET
ejde-1648	118	96	complex	complex	ADJ
ejde-1648	118	97	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	118	98	-	-	PUNCT
ejde-1648	118	99	plane	plane	NOUN
ejde-1648	118	100	,	,	PUNCT
ejde-1648	118	101	and	and	CCONJ
ejde-1648	118	102	are	be	AUX
ejde-1648	118	103	continuous	continuous	ADJ
ejde-1648	118	104	in	in	ADP
ejde-1648	118	105	the	the	DET
ejde-1648	118	106	closures	closure	NOUN
ejde-1648	118	107	of	of	ADP
ejde-1648	118	108	those	those	DET
ejde-1648	118	109	quadrants	quadrant	NOUN
ejde-1648	118	110	for	for	ADP
ejde-1648	118	111	each	each	DET
ejde-1648	118	112	fixed	fix	VERB
ejde-1648	118	113	x	x	SYM
ejde-1648	118	114	∈	∈	PROPN
ejde-1648	118	115	r.	r.	PROPN
ejde-1648	118	116	(	(	PUNCT
ejde-1648	118	117	b	b	X
ejde-1648	118	118	)	)	PUNCT
ejde-1648	118	119	the	the	DET
ejde-1648	118	120	four	four	NUM
ejde-1648	118	121	jost	jost	NOUN
ejde-1648	118	122	solution	solution	NOUN
ejde-1648	118	123	components	component	NOUN
ejde-1648	118	124	ψ1(ζ	ψ1(ζ	PROPN
ejde-1648	118	125	,	,	PUNCT
ejde-1648	118	126	x	x	NOUN
ejde-1648	118	127	)	)	PUNCT
ejde-1648	118	128	,	,	PUNCT
ejde-1648	118	129	ψ̄2(ζ	ψ̄2(ζ	NOUN
ejde-1648	118	130	,	,	PUNCT
ejde-1648	118	131	x	x	NOUN
ejde-1648	118	132	)	)	PUNCT
ejde-1648	118	133	,	,	PUNCT
ejde-1648	118	134	ϕ̄1(ζ	ϕ̄1(ζ	ADP
ejde-1648	118	135	,	,	PUNCT
ejde-1648	118	136	x	x	NOUN
ejde-1648	118	137	)	)	PUNCT
ejde-1648	118	138	,	,	PUNCT
ejde-1648	118	139	and	and	CCONJ
ejde-1648	118	140	ϕ2(ζ	ϕ2(ζ	ADP
ejde-1648	118	141	,	,	PUNCT
ejde-1648	118	142	x	x	X
ejde-1648	118	143	)	)	PUNCT
ejde-1648	118	144	are	be	AUX
ejde-1648	118	145	odd	odd	ADJ
ejde-1648	118	146	in	in	ADP
ejde-1648	118	147	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	118	148	whereas	whereas	SCONJ
ejde-1648	118	149	the	the	DET
ejde-1648	118	150	other	other	ADJ
ejde-1648	118	151	four	four	NUM
ejde-1648	118	152	jost	jost	NOUN
ejde-1648	118	153	solution	solution	NOUN
ejde-1648	118	154	components	component	NOUN
ejde-1648	118	155	ψ̄1(ζ	ψ̄1(ζ	VERB
ejde-1648	118	156	,	,	PUNCT
ejde-1648	118	157	x	x	NOUN
ejde-1648	118	158	)	)	PUNCT
ejde-1648	118	159	,	,	PUNCT
ejde-1648	118	160	ψ2(ζ	ψ2(ζ	NOUN
ejde-1648	118	161	,	,	PUNCT
ejde-1648	118	162	x	x	NOUN
ejde-1648	118	163	)	)	PUNCT
ejde-1648	118	164	,	,	PUNCT
ejde-1648	118	165	ϕ1(ζ	ϕ1(ζ	PROPN
ejde-1648	118	166	,	,	PUNCT
ejde-1648	118	167	x	x	NOUN
ejde-1648	118	168	)	)	PUNCT
ejde-1648	118	169	,	,	PUNCT
ejde-1648	118	170	and	and	CCONJ
ejde-1648	118	171	ϕ̄2(ζ	ϕ̄2(ζ	ADP
ejde-1648	118	172	,	,	PUNCT
ejde-1648	118	173	x	x	X
ejde-1648	118	174	)	)	PUNCT
ejde-1648	118	175	are	be	AUX
ejde-1648	118	176	even	even	ADV
ejde-1648	118	177	in	in	ADP
ejde-1648	118	178	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	118	179	.	.	PUNCT
ejde-1648	119	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1648	119	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	119	3	for	for	ADP
ejde-1648	119	4	each	each	DET
ejde-1648	119	5	fixed	fix	VERB
ejde-1648	119	6	x	x	SYM
ejde-1648	119	7	∈	∈	PROPN
ejde-1648	119	8	r	r	NOUN
ejde-1648	119	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	119	10	the	the	DET
ejde-1648	119	11	four	four	NUM
ejde-1648	119	12	scalar	scalar	ADJ
ejde-1648	119	13	functions	function	NOUN
ejde-1648	119	14	ψ1(ζ	ψ1(ζ	NOUN
ejde-1648	119	15	,	,	PUNCT
ejde-1648	119	16	x)/ζ	x)/ζ	PROPN
ejde-1648	119	17	,	,	PUNCT
ejde-1648	119	18	ψ2(ζ	ψ2(ζ	NOUN
ejde-1648	119	19	,	,	PUNCT
ejde-1648	119	20	x	x	NOUN
ejde-1648	119	21	)	)	PUNCT
ejde-1648	119	22	,	,	PUNCT
ejde-1648	119	23	ϕ1(ζ	ϕ1(ζ	PROPN
ejde-1648	119	24	,	,	PUNCT
ejde-1648	119	25	x	x	NOUN
ejde-1648	119	26	)	)	PUNCT
ejde-1648	119	27	,	,	PUNCT
ejde-1648	119	28	ϕ2(ζ	ϕ2(ζ	PROPN
ejde-1648	119	29	,	,	PUNCT
ejde-1648	119	30	x)/ζ	x)/ζ	PROPN
ejde-1648	119	31	are	be	AUX
ejde-1648	119	32	even	even	ADV
ejde-1648	119	33	in	in	ADP
ejde-1648	119	34	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	119	35	,	,	PUNCT
ejde-1648	119	36	and	and	CCONJ
ejde-1648	119	37	hence	hence	ADV
ejde-1648	119	38	they	they	PRON
ejde-1648	119	39	are	be	AUX
ejde-1648	119	40	functions	function	NOUN
ejde-1648	119	41	of	of	ADP
ejde-1648	119	42	λ	λ	NOUN
ejde-1648	119	43	.	.	PUNCT
ejde-1648	120	1	as	as	ADP
ejde-1648	120	2	functions	function	NOUN
ejde-1648	120	3	of	of	ADP
ejde-1648	120	4	λ	λ	NOUN
ejde-1648	120	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	120	6	those	those	DET
ejde-1648	120	7	four	four	NUM
ejde-1648	120	8	scalar	scalar	ADJ
ejde-1648	120	9	quantities	quantity	NOUN
ejde-1648	120	10	are	be	AUX
ejde-1648	120	11	analytic	analytic	ADJ
ejde-1648	120	12	in	in	ADP
ejde-1648	120	13	λ	λ	PROPN
ejde-1648	120	14	∈	∈	NOUN
ejde-1648	120	15	c+	c+	NOUN
ejde-1648	120	16	and	and	CCONJ
ejde-1648	120	17	continuous	continuous	ADJ
ejde-1648	120	18	in	in	ADP
ejde-1648	120	19	λ	λ	PROPN
ejde-1648	120	20	∈	∈	PROPN
ejde-1648	120	21	c+	c+	NOUN
ejde-1648	120	22	.	.	PUNCT
ejde-1648	121	1	similarly	similarly	ADV
ejde-1648	121	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	121	3	for	for	ADP
ejde-1648	121	4	each	each	DET
ejde-1648	121	5	fixed	fix	VERB
ejde-1648	121	6	x	x	SYM
ejde-1648	121	7	∈	∈	PROPN
ejde-1648	121	8	r	r	NOUN
ejde-1648	121	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	121	10	the	the	DET
ejde-1648	121	11	four	four	NUM
ejde-1648	121	12	scalar	scalar	ADJ
ejde-1648	121	13	functions	function	NOUN
ejde-1648	121	14	ψ̄1(ζ	ψ̄1(ζ	VERB
ejde-1648	121	15	,	,	PUNCT
ejde-1648	121	16	x	x	NOUN
ejde-1648	121	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	121	18	,	,	PUNCT
ejde-1648	121	19	ψ̄2(ζ	ψ̄2(ζ	NOUN
ejde-1648	121	20	,	,	PUNCT
ejde-1648	121	21	x)/ζ	x)/ζ	PROPN
ejde-1648	121	22	,	,	PUNCT
ejde-1648	121	23	ϕ̄1(ζ	ϕ̄1(ζ	ADP
ejde-1648	121	24	,	,	PUNCT
ejde-1648	121	25	x)/ζ	x)/ζ	PROPN
ejde-1648	121	26	,	,	PUNCT
ejde-1648	121	27	ϕ̄2(ζ	ϕ̄2(ζ	NOUN
ejde-1648	121	28	,	,	PUNCT
ejde-1648	121	29	x	x	NOUN
ejde-1648	121	30	)	)	PUNCT
ejde-1648	121	31	are	be	AUX
ejde-1648	121	32	even	even	ADV
ejde-1648	121	33	in	in	ADP
ejde-1648	121	34	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	121	35	,	,	PUNCT
ejde-1648	121	36	and	and	CCONJ
ejde-1648	121	37	hence	hence	ADV
ejde-1648	121	38	they	they	PRON
ejde-1648	121	39	are	be	AUX
ejde-1648	121	40	functions	function	NOUN
ejde-1648	121	41	of	of	ADP
ejde-1648	121	42	λ	λ	NOUN
ejde-1648	121	43	.	.	PUNCT
ejde-1648	122	1	as	as	ADP
ejde-1648	122	2	functions	function	NOUN
ejde-1648	122	3	of	of	ADP
ejde-1648	122	4	λ	λ	NOUN
ejde-1648	122	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	122	6	those	those	DET
ejde-1648	122	7	four	four	NUM
ejde-1648	122	8	scalar	scalar	ADJ
ejde-1648	122	9	quantities	quantity	NOUN
ejde-1648	122	10	are	be	AUX
ejde-1648	122	11	analytic	analytic	ADJ
ejde-1648	122	12	in	in	ADP
ejde-1648	122	13	λ	λ	PROPN
ejde-1648	122	14	∈	∈	NOUN
ejde-1648	122	15	c−	c−	NOUN
ejde-1648	122	16	and	and	CCONJ
ejde-1648	122	17	continuous	continuous	ADJ
ejde-1648	122	18	in	in	ADP
ejde-1648	122	19	λ	λ	PROPN
ejde-1648	122	20	∈	∈	NOUN
ejde-1648	122	21	c−.	c−.	ADJ
ejde-1648	122	22	proof	proof	NOUN
ejde-1648	122	23	.	.	PUNCT
ejde-1648	123	1	the	the	DET
ejde-1648	123	2	proof	proof	NOUN
ejde-1648	123	3	is	be	AUX
ejde-1648	123	4	obtained	obtain	VERB
ejde-1648	123	5	by	by	ADP
ejde-1648	123	6	proceeding	proceed	VERB
ejde-1648	123	7	as	as	ADP
ejde-1648	123	8	in	in	ADP
ejde-1648	123	9	[	[	X
ejde-1648	123	10	12	12	NUM
ejde-1648	123	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	123	12	theorem	theorem	VERB
ejde-1648	123	13	2.2	2.2	NUM
ejde-1648	123	14	]	]	PUNCT
ejde-1648	123	15	,	,	PUNCT
ejde-1648	123	16	where	where	SCONJ
ejde-1648	123	17	the	the	DET
ejde-1648	123	18	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1648	123	19	results	result	NOUN
ejde-1648	123	20	are	be	AUX
ejde-1648	123	21	obtained	obtain	VERB
ejde-1648	123	22	for	for	ADP
ejde-1648	123	23	the	the	DET
ejde-1648	123	24	linear	linear	ADJ
ejde-1648	123	25	system	system	NOUN
ejde-1648	123	26	(	(	PUNCT
ejde-1648	123	27	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	123	28	)	)	PUNCT
ejde-1648	123	29	.	.	PUNCT
ejde-1648	124	1	□	□	PUNCT
ejde-1648	124	2	in	in	ADP
ejde-1648	124	3	the	the	DET
ejde-1648	124	4	next	next	ADJ
ejde-1648	124	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-1648	124	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	124	7	we	we	PRON
ejde-1648	124	8	present	present	VERB
ejde-1648	124	9	the	the	DET
ejde-1648	124	10	relationship	relationship	NOUN
ejde-1648	124	11	between	between	ADP
ejde-1648	124	12	the	the	DET
ejde-1648	124	13	potential	potential	ADJ
ejde-1648	124	14	pair	pair	NOUN
ejde-1648	124	15	(	(	PUNCT
ejde-1648	124	16	q	q	NOUN
ejde-1648	124	17	,	,	PUNCT
ejde-1648	124	18	r	r	NOUN
ejde-1648	124	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	124	20	in	in	ADP
ejde-1648	124	21	(	(	PUNCT
ejde-1648	124	22	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	124	23	)	)	PUNCT
ejde-1648	124	24	and	and	CCONJ
ejde-1648	124	25	the	the	DET
ejde-1648	124	26	potential	potential	ADJ
ejde-1648	124	27	pair	pair	NOUN
ejde-1648	124	28	(	(	PUNCT
ejde-1648	124	29	q̃	q̃	PROPN
ejde-1648	124	30	,	,	PUNCT
ejde-1648	124	31	r̃	r̃	PROPN
ejde-1648	124	32	)	)	PUNCT
ejde-1648	124	33	in	in	ADP
ejde-1648	124	34	(	(	PUNCT
ejde-1648	124	35	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	124	36	)	)	PUNCT
ejde-1648	124	37	,	,	PUNCT
ejde-1648	124	38	when	when	SCONJ
ejde-1648	124	39	the	the	DET
ejde-1648	124	40	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	124	41	to	to	ADP
ejde-1648	124	42	(	(	PUNCT
ejde-1648	124	43	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	124	44	)	)	PUNCT
ejde-1648	124	45	and	and	CCONJ
ejde-1648	124	46	to	to	ADP
ejde-1648	124	47	(	(	PUNCT
ejde-1648	124	48	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	124	49	)	)	PUNCT
ejde-1648	124	50	are	be	AUX
ejde-1648	124	51	related	relate	VERB
ejde-1648	124	52	to	to	ADP
ejde-1648	124	53	each	each	DET
ejde-1648	124	54	other	other	ADJ
ejde-1648	124	55	as	as	ADP
ejde-1648	124	56	in	in	ADP
ejde-1648	124	57	(	(	PUNCT
ejde-1648	124	58	1.10	1.10	NUM
ejde-1648	124	59	)	)	PUNCT
ejde-1648	124	60	.	.	PUNCT
ejde-1648	125	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1648	125	2	2.2	2.2	NUM
ejde-1648	125	3	.	.	PUNCT
ejde-1648	126	1	assume	assume	VERB
ejde-1648	126	2	that	that	SCONJ
ejde-1648	126	3	the	the	DET
ejde-1648	126	4	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	126	5	q	q	NOUN
ejde-1648	126	6	and	and	CCONJ
ejde-1648	126	7	r	r	NOUN
ejde-1648	126	8	appearing	appear	VERB
ejde-1648	126	9	in	in	ADP
ejde-1648	126	10	(	(	PUNCT
ejde-1648	126	11	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	126	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	126	13	belong	belong	VERB
ejde-1648	126	14	to	to	ADP
ejde-1648	126	15	the	the	DET
ejde-1648	126	16	schwartz	schwartz	PROPN
ejde-1648	126	17	class	class	PROPN
ejde-1648	126	18	s(r	s(r	PROPN
ejde-1648	126	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	126	20	in	in	ADP
ejde-1648	126	21	x	x	PROPN
ejde-1648	126	22	∈	∈	PROPN
ejde-1648	126	23	r.	r.	PROPN
ejde-1648	126	24	further	far	ADV
ejde-1648	126	25	assume	assume	VERB
ejde-1648	126	26	that	that	SCONJ
ejde-1648	126	27	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	126	28	to	to	ADP
ejde-1648	126	29	(	(	PUNCT
ejde-1648	126	30	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	126	31	)	)	PUNCT
ejde-1648	126	32	are	be	AUX
ejde-1648	126	33	related	relate	VERB
ejde-1648	126	34	to	to	ADP
ejde-1648	126	35	the	the	DET
ejde-1648	126	36	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	126	37	to	to	ADP
ejde-1648	126	38	(	(	PUNCT
ejde-1648	126	39	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	126	40	)	)	PUNCT
ejde-1648	126	41	as	as	ADP
ejde-1648	126	42	in	in	ADP
ejde-1648	126	43	(	(	PUNCT
ejde-1648	126	44	1.10	1.10	NUM
ejde-1648	126	45	)	)	PUNCT
ejde-1648	126	46	.	.	PUNCT
ejde-1648	127	1	then	then	ADV
ejde-1648	127	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	127	3	the	the	DET
ejde-1648	127	4	potential	potential	ADJ
ejde-1648	127	5	pair	pair	NOUN
ejde-1648	127	6	(	(	PUNCT
ejde-1648	127	7	q	q	NOUN
ejde-1648	127	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	127	9	r	r	NOUN
ejde-1648	127	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	127	11	is	be	AUX
ejde-1648	127	12	related	relate	VERB
ejde-1648	127	13	to	to	ADP
ejde-1648	127	14	the	the	DET
ejde-1648	127	15	potential	potential	ADJ
ejde-1648	127	16	pair	pair	NOUN
ejde-1648	127	17	(	(	PUNCT
ejde-1648	127	18	q̃	q̃	PROPN
ejde-1648	127	19	,	,	PUNCT
ejde-1648	127	20	r̃	r̃	PROPN
ejde-1648	127	21	)	)	PUNCT
ejde-1648	127	22	as	as	ADP
ejde-1648	127	23	q(x	q(x	NOUN
ejde-1648	127	24	)	)	PUNCT
ejde-1648	127	25	=	=	SYM
ejde-1648	127	26	e(x)−1q̃(x	e(x)−1q̃(x	PROPN
ejde-1648	127	27	)	)	PUNCT
ejde-1648	127	28	,	,	PUNCT
ejde-1648	127	29	r(x	r(x	PROPN
ejde-1648	127	30	)	)	PUNCT
ejde-1648	127	31	=	=	SYM
ejde-1648	127	32	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	127	33	)	)	PUNCT
ejde-1648	127	34	r̃(x	r̃(x	PROPN
ejde-1648	127	35	)	)	PUNCT
ejde-1648	127	36	,	,	PUNCT
ejde-1648	127	37	(	(	PUNCT
ejde-1648	127	38	2.8	2.8	NUM
ejde-1648	127	39	)	)	PUNCT
ejde-1648	127	40	where	where	SCONJ
ejde-1648	127	41	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	127	42	)	)	PUNCT
ejde-1648	127	43	is	be	AUX
ejde-1648	127	44	the	the	DET
ejde-1648	127	45	quantity	quantity	NOUN
ejde-1648	127	46	defined	define	VERB
ejde-1648	127	47	in	in	ADP
ejde-1648	127	48	(	(	PUNCT
ejde-1648	127	49	1.11	1.11	NUM
ejde-1648	127	50	)	)	PUNCT
ejde-1648	127	51	.	.	PUNCT
ejde-1648	128	1	consequently	consequently	ADV
ejde-1648	128	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	128	3	the	the	DET
ejde-1648	128	4	potential	potential	ADJ
ejde-1648	128	5	pair	pair	NOUN
ejde-1648	128	6	(	(	PUNCT
ejde-1648	128	7	q̃	q̃	PROPN
ejde-1648	128	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	128	9	r̃	r̃	PROPN
ejde-1648	128	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	128	11	also	also	ADV
ejde-1648	128	12	belongs	belong	VERB
ejde-1648	128	13	to	to	ADP
ejde-1648	128	14	the	the	DET
ejde-1648	128	15	schwartz	schwartz	PROPN
ejde-1648	128	16	class	class	PROPN
ejde-1648	128	17	s(r	s(r	PROPN
ejde-1648	128	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	128	19	.	.	PUNCT
ejde-1648	129	1	proof	proof	NOUN
ejde-1648	129	2	.	.	PUNCT
ejde-1648	130	1	taking	take	VERB
ejde-1648	130	2	the	the	DET
ejde-1648	130	3	x	x	NOUN
ejde-1648	130	4	-	-	NOUN
ejde-1648	130	5	derivative	derivative	ADJ
ejde-1648	130	6	on	on	ADP
ejde-1648	130	7	both	both	DET
ejde-1648	130	8	sides	side	NOUN
ejde-1648	130	9	in	in	ADP
ejde-1648	130	10	(	(	PUNCT
ejde-1648	130	11	1.10	1.10	NUM
ejde-1648	130	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	130	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	130	14	we	we	PRON
ejde-1648	130	15	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	130	16	[	[	PUNCT
ejde-1648	130	17	α	α	X
ejde-1648	130	18	β	β	X
ejde-1648	130	19	]	]	X
ejde-1648	130	20	′	′	NUM
ejde-1648	131	1	=	=	PUNCT
ejde-1648	131	2	c	c	X
ejde-1648	131	3	[	[	PUNCT
ejde-1648	131	4	0	0	NUM
ejde-1648	131	5	0	0	NUM
ejde-1648	131	6	0	0	NUM
ejde-1648	131	7	e′(x	e′(x	NOUN
ejde-1648	131	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	131	9	]	]	PUNCT
ejde-1648	132	1	[	[	PUNCT
ejde-1648	132	2	α̃	α̃	PROPN
ejde-1648	132	3	β̃	β̃	X
ejde-1648	132	4	]	]	PUNCT
ejde-1648	133	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	133	2	c	c	X
ejde-1648	133	3	[	[	PUNCT
ejde-1648	133	4	1	1	NUM
ejde-1648	133	5	0	0	NUM
ejde-1648	133	6	0	0	NUM
ejde-1648	133	7	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	133	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	133	9	]	]	PUNCT
ejde-1648	134	1	[	[	PUNCT
ejde-1648	134	2	α̃	α̃	PROPN
ejde-1648	134	3	β̃	β̃	PROPN
ejde-1648	134	4	]	]	SYM
ejde-1648	134	5	′	′	NUM
ejde-1648	134	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	134	7	(	(	PUNCT
ejde-1648	134	8	2.9	2.9	NUM
ejde-1648	134	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	134	10	where	where	SCONJ
ejde-1648	134	11	we	we	PRON
ejde-1648	134	12	recall	recall	VERB
ejde-1648	134	13	that	that	SCONJ
ejde-1648	134	14	c	c	PROPN
ejde-1648	134	15	is	be	AUX
ejde-1648	134	16	a	a	DET
ejde-1648	134	17	constant	constant	ADJ
ejde-1648	134	18	independent	independent	NOUN
ejde-1648	134	19	of	of	ADP
ejde-1648	134	20	x	x	PUNCT
ejde-1648	134	21	but	but	CCONJ
ejde-1648	134	22	may	may	AUX
ejde-1648	134	23	depend	depend	VERB
ejde-1648	134	24	on	on	ADP
ejde-1648	134	25	the	the	DET
ejde-1648	134	26	spectral	spectral	ADJ
ejde-1648	134	27	parameter	parameter	PROPN
ejde-1648	134	28	ζ	ζ	PROPN
ejde-1648	134	29	.	.	PUNCT
ejde-1648	135	1	using	use	VERB
ejde-1648	135	2	(	(	PUNCT
ejde-1648	135	3	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	135	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	135	5	on	on	ADP
ejde-1648	135	6	the	the	DET
ejde-1648	135	7	left	left	ADJ
ejde-1648	135	8	-	-	PUNCT
ejde-1648	135	9	hand	hand	NOUN
ejde-1648	135	10	side	side	NOUN
ejde-1648	135	11	of	of	ADP
ejde-1648	135	12	(	(	PUNCT
ejde-1648	135	13	2.9	2.9	NUM
ejde-1648	135	14	)	)	PUNCT
ejde-1648	135	15	and	and	CCONJ
ejde-1648	135	16	using	use	VERB
ejde-1648	135	17	(	(	PUNCT
ejde-1648	135	18	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	135	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	135	20	on	on	ADP
ejde-1648	135	21	the	the	DET
ejde-1648	135	22	right	right	ADJ
ejde-1648	135	23	-	-	PUNCT
ejde-1648	135	24	hand	hand	NOUN
ejde-1648	135	25	side	side	NOUN
ejde-1648	135	26	,	,	PUNCT
ejde-1648	135	27	we	we	PRON
ejde-1648	135	28	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	135	29	[	[	PUNCT
ejde-1648	135	30	−iζ2	−iζ2	X
ejde-1648	135	31	ζq(x	ζq(x	NUM
ejde-1648	135	32	)	)	PUNCT
ejde-1648	135	33	ζr(x	ζr(x	NUM
ejde-1648	135	34	)	)	PUNCT
ejde-1648	135	35	iζ2	iζ2	PROPN
ejde-1648	136	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	136	2	i	i	PRON
ejde-1648	136	3	2q(x)r(x	2q(x)r(x	NOUN
ejde-1648	136	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	136	5	]	]	PUNCT
ejde-1648	137	1	[	[	PUNCT
ejde-1648	137	2	α	α	X
ejde-1648	137	3	β	β	X
ejde-1648	137	4	]	]	X
ejde-1648	137	5	=	=	PUNCT
ejde-1648	137	6	c	c	X
ejde-1648	137	7	[	[	PUNCT
ejde-1648	137	8	0	0	NUM
ejde-1648	137	9	0	0	NUM
ejde-1648	137	10	0	0	NUM
ejde-1648	137	11	e′(x	e′(x	NOUN
ejde-1648	137	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	137	13	]	]	PUNCT
ejde-1648	138	1	[	[	PUNCT
ejde-1648	138	2	α̃	α̃	PROPN
ejde-1648	138	3	β̃	β̃	X
ejde-1648	138	4	]	]	PUNCT
ejde-1648	139	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	139	2	c	c	X
ejde-1648	139	3	[	[	PUNCT
ejde-1648	139	4	1	1	NUM
ejde-1648	139	5	0	0	NUM
ejde-1648	139	6	0	0	NUM
ejde-1648	139	7	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	139	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	139	9	]	]	PUNCT
ejde-1648	140	1	[	[	PUNCT
ejde-1648	140	2	−iζ2	−iζ2	X
ejde-1648	140	3	ζq̃(x	ζq̃(x	NUM
ejde-1648	140	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	140	5	ζr̃(x	ζr̃(x	NOUN
ejde-1648	140	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	140	7	iζ2	iζ2	NOUN
ejde-1648	140	8	]	]	PUNCT
ejde-1648	141	1	[	[	PUNCT
ejde-1648	141	2	α̃	α̃	PROPN
ejde-1648	141	3	β̃	β̃	PROPN
ejde-1648	141	4	]	]	PUNCT
ejde-1648	141	5	.	.	PUNCT
ejde-1648	142	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	142	2	2.10	2.10	NUM
ejde-1648	142	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	142	4	next	next	ADV
ejde-1648	142	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	142	6	using	use	VERB
ejde-1648	142	7	(	(	PUNCT
ejde-1648	142	8	1.10	1.10	NUM
ejde-1648	142	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	142	10	on	on	ADP
ejde-1648	142	11	the	the	DET
ejde-1648	142	12	left	left	ADJ
ejde-1648	142	13	-	-	PUNCT
ejde-1648	142	14	hand	hand	NOUN
ejde-1648	142	15	side	side	NOUN
ejde-1648	142	16	of	of	ADP
ejde-1648	142	17	(	(	PUNCT
ejde-1648	142	18	2.10	2.10	NUM
ejde-1648	142	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	142	20	,	,	PUNCT
ejde-1648	142	21	we	we	PRON
ejde-1648	142	22	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	142	23	c	c	NOUN
ejde-1648	142	24	[	[	PUNCT
ejde-1648	142	25	−iζ2	−iζ2	X
ejde-1648	142	26	ζq(x	ζq(x	NUM
ejde-1648	142	27	)	)	PUNCT
ejde-1648	142	28	ζr(x	ζr(x	NUM
ejde-1648	142	29	)	)	PUNCT
ejde-1648	142	30	iζ2	iζ2	PROPN
ejde-1648	143	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	143	2	i	i	PRON
ejde-1648	143	3	2q(x)r(x	2q(x)r(x	NOUN
ejde-1648	143	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	143	5	]	]	PUNCT
ejde-1648	144	1	[	[	PUNCT
ejde-1648	144	2	1	1	NUM
ejde-1648	144	3	0	0	NUM
ejde-1648	144	4	0	0	NUM
ejde-1648	144	5	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	144	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	144	7	]	]	PUNCT
ejde-1648	145	1	[	[	PUNCT
ejde-1648	145	2	α̃	α̃	PROPN
ejde-1648	145	3	β̃	β̃	X
ejde-1648	145	4	]	]	PUNCT
ejde-1648	146	1	=	=	PUNCT
ejde-1648	146	2	c	c	X
ejde-1648	146	3	[	[	PUNCT
ejde-1648	146	4	0	0	NUM
ejde-1648	146	5	0	0	NUM
ejde-1648	146	6	0	0	NUM
ejde-1648	146	7	e′(x	e′(x	NOUN
ejde-1648	146	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	146	9	]	]	PUNCT
ejde-1648	147	1	[	[	PUNCT
ejde-1648	147	2	α̃	α̃	PROPN
ejde-1648	147	3	β̃	β̃	X
ejde-1648	147	4	]	]	PUNCT
ejde-1648	148	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	148	2	c	c	X
ejde-1648	148	3	[	[	PUNCT
ejde-1648	148	4	−iζ2	−iζ2	NOUN
ejde-1648	148	5	ζq̃(x	ζq̃(x	NUM
ejde-1648	148	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	148	7	ζr̃(x)e(x	ζr̃(x)e(x	ADJ
ejde-1648	148	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	148	9	iζ2e(x	iζ2e(x	NUM
ejde-1648	148	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	148	11	]	]	PUNCT
ejde-1648	149	1	[	[	PUNCT
ejde-1648	149	2	α̃	α̃	PROPN
ejde-1648	149	3	β̃	β̃	PROPN
ejde-1648	149	4	]	]	PUNCT
ejde-1648	149	5	.	.	PUNCT
ejde-1648	150	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	150	2	2.11	2.11	NUM
ejde-1648	150	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	150	4	since	since	SCONJ
ejde-1648	150	5	c	c	PROPN
ejde-1648	150	6	[	[	PUNCT
ejde-1648	150	7	α̃	α̃	PROPN
ejde-1648	150	8	β̃	β̃	PROPN
ejde-1648	150	9	]	]	PUNCT
ejde-1648	150	10	is	be	AUX
ejde-1648	150	11	an	an	DET
ejde-1648	150	12	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-1648	150	13	solution	solution	NOUN
ejde-1648	150	14	to	to	ADP
ejde-1648	150	15	(	(	PUNCT
ejde-1648	150	16	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	150	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	150	18	,	,	PUNCT
ejde-1648	150	19	from	from	ADP
ejde-1648	150	20	(	(	PUNCT
ejde-1648	150	21	2.11	2.11	NUM
ejde-1648	150	22	)	)	PUNCT
ejde-1648	150	23	we	we	PRON
ejde-1648	150	24	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	150	25	[	[	PUNCT
ejde-1648	150	26	−iζ2	−iζ2	NOUN
ejde-1648	150	27	ζq(x)e(x	ζq(x)e(x	ADJ
ejde-1648	150	28	)	)	PUNCT
ejde-1648	150	29	ζr(x	ζr(x	NOUN
ejde-1648	150	30	)	)	PUNCT
ejde-1648	150	31	iζ2e(x	iζ2e(x	NUM
ejde-1648	150	32	)	)	PUNCT
ejde-1648	151	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	151	2	i	i	PRON
ejde-1648	151	3	2	2	NUM
ejde-1648	151	4	q(x)r(x)e(x	q(x)r(x)e(x	PROPN
ejde-1648	151	5	)	)	PUNCT
ejde-1648	151	6	]	]	PUNCT
ejde-1648	152	1	=	=	PUNCT
ejde-1648	152	2	[	[	PUNCT
ejde-1648	152	3	−iζ2	−iζ2	X
ejde-1648	152	4	ζq̃(x	ζq̃(x	NUM
ejde-1648	152	5	)	)	PUNCT
ejde-1648	152	6	ζr̃(x)e(x	ζr̃(x)e(x	NOUN
ejde-1648	152	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	152	8	e′(x	e′(x	X
ejde-1648	152	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	152	10	+	+	CCONJ
ejde-1648	152	11	iζ2e(x	iζ2e(x	X
ejde-1648	152	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	152	13	]	]	PUNCT
ejde-1648	152	14	.	.	PUNCT
ejde-1648	153	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	153	2	2.12	2.12	NUM
ejde-1648	153	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	153	4	by	by	ADP
ejde-1648	153	5	taking	take	VERB
ejde-1648	153	6	the	the	DET
ejde-1648	153	7	x	x	NOUN
ejde-1648	153	8	-	-	NOUN
ejde-1648	153	9	derivative	derivative	NOUN
ejde-1648	153	10	of	of	ADP
ejde-1648	153	11	both	both	DET
ejde-1648	153	12	sides	side	NOUN
ejde-1648	153	13	of	of	ADP
ejde-1648	153	14	(	(	PUNCT
ejde-1648	153	15	1.11	1.11	NUM
ejde-1648	153	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	153	17	we	we	PRON
ejde-1648	153	18	have	have	VERB
ejde-1648	153	19	e′(x	e′(x	PRON
ejde-1648	153	20	)	)	PUNCT
ejde-1648	154	1	=	=	SYM
ejde-1648	154	2	i	i	PROPN
ejde-1648	154	3	2	2	NUM
ejde-1648	154	4	q(x)r(x)e(x	q(x)r(x)e(x	NOUN
ejde-1648	154	5	)	)	PUNCT
ejde-1648	154	6	.	.	PUNCT
ejde-1648	155	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	155	2	2.13	2.13	NUM
ejde-1648	155	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	155	4	comparing	compare	VERB
ejde-1648	155	5	the	the	DET
ejde-1648	155	6	individual	individual	ADJ
ejde-1648	155	7	entries	entry	NOUN
ejde-1648	155	8	of	of	ADP
ejde-1648	155	9	the	the	DET
ejde-1648	155	10	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	155	11	equality	equality	NOUN
ejde-1648	155	12	in	in	ADP
ejde-1648	155	13	(	(	PUNCT
ejde-1648	155	14	2.12	2.12	NUM
ejde-1648	155	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	155	16	,	,	PUNCT
ejde-1648	155	17	with	with	ADP
ejde-1648	155	18	the	the	DET
ejde-1648	155	19	help	help	NOUN
ejde-1648	155	20	of	of	ADP
ejde-1648	155	21	(	(	PUNCT
ejde-1648	155	22	2.13	2.13	NUM
ejde-1648	155	23	)	)	PUNCT
ejde-1648	155	24	,	,	PUNCT
ejde-1648	155	25	we	we	PRON
ejde-1648	155	26	observe	observe	VERB
ejde-1648	155	27	that	that	SCONJ
ejde-1648	155	28	(	(	PUNCT
ejde-1648	155	29	2.8	2.8	NUM
ejde-1648	155	30	)	)	PUNCT
ejde-1648	155	31	holds	hold	VERB
ejde-1648	155	32	.	.	PUNCT
ejde-1648	156	1	with	with	ADP
ejde-1648	156	2	the	the	DET
ejde-1648	156	3	help	help	NOUN
ejde-1648	156	4	of	of	ADP
ejde-1648	156	5	(	(	PUNCT
ejde-1648	156	6	1.11	1.11	NUM
ejde-1648	156	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	156	8	we	we	PRON
ejde-1648	156	9	confirm	confirm	VERB
ejde-1648	156	10	that	that	SCONJ
ejde-1648	156	11	the	the	DET
ejde-1648	156	12	potentials	potential	VERB
ejde-1648	156	13	q̃	q̃	PROPN
ejde-1648	156	14	and	and	CCONJ
ejde-1648	156	15	r̃	r̃	NOUN
ejde-1648	156	16	belong	belong	VERB
ejde-1648	156	17	to	to	ADP
ejde-1648	156	18	the	the	DET
ejde-1648	156	19	schwartz	schwartz	PROPN
ejde-1648	156	20	class	class	PROPN
ejde-1648	156	21	s(r	s(r	PROPN
ejde-1648	156	22	)	)	PUNCT
ejde-1648	156	23	when	when	SCONJ
ejde-1648	156	24	the	the	DET
ejde-1648	156	25	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	156	26	q	q	NOUN
ejde-1648	156	27	and	and	CCONJ
ejde-1648	156	28	r	r	NOUN
ejde-1648	156	29	belong	belong	VERB
ejde-1648	156	30	to	to	ADP
ejde-1648	156	31	s(r	s(r	NOUN
ejde-1648	156	32	)	)	PUNCT
ejde-1648	156	33	.	.	PUNCT
ejde-1648	157	1	□	□	PUNCT
ejde-1648	157	2	6	6	NUM
ejde-1648	157	3	m.	m.	NOUN
ejde-1648	157	4	unlu	unlu	NOUN
ejde-1648	157	5	ejde-2025/97	ejde-2025/97	ADJ
ejde-1648	157	6	as	as	SCONJ
ejde-1648	157	7	indicated	indicate	VERB
ejde-1648	157	8	in	in	ADP
ejde-1648	157	9	theorem	theorem	ADJ
ejde-1648	157	10	2.2	2.2	NUM
ejde-1648	157	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	157	12	the	the	DET
ejde-1648	157	13	potential	potential	ADJ
ejde-1648	157	14	pair	pair	NOUN
ejde-1648	157	15	(	(	PUNCT
ejde-1648	157	16	q̃	q̃	PROPN
ejde-1648	157	17	,	,	PUNCT
ejde-1648	157	18	r̃	r̃	PROPN
ejde-1648	157	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	157	20	appearing	appear	VERB
ejde-1648	157	21	in	in	ADP
ejde-1648	157	22	(	(	PUNCT
ejde-1648	157	23	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	157	24	)	)	PUNCT
ejde-1648	157	25	belongs	belong	VERB
ejde-1648	157	26	to	to	ADP
ejde-1648	157	27	the	the	DET
ejde-1648	157	28	schwartz	schwartz	PROPN
ejde-1648	157	29	class	class	PROPN
ejde-1648	157	30	s(r	s(r	PROPN
ejde-1648	157	31	)	)	PUNCT
ejde-1648	157	32	when	when	SCONJ
ejde-1648	157	33	the	the	DET
ejde-1648	157	34	potential	potential	ADJ
ejde-1648	157	35	pair	pair	NOUN
ejde-1648	157	36	(	(	PUNCT
ejde-1648	157	37	q	q	NOUN
ejde-1648	157	38	,	,	PUNCT
ejde-1648	157	39	r	r	NOUN
ejde-1648	157	40	)	)	PUNCT
ejde-1648	157	41	appearing	appear	VERB
ejde-1648	157	42	in	in	ADP
ejde-1648	157	43	(	(	PUNCT
ejde-1648	157	44	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	157	45	)	)	PUNCT
ejde-1648	157	46	belongs	belong	VERB
ejde-1648	157	47	to	to	ADP
ejde-1648	157	48	s(r	s(r	NOUN
ejde-1648	157	49	)	)	PUNCT
ejde-1648	157	50	.	.	PUNCT
ejde-1648	158	1	we	we	PRON
ejde-1648	158	2	introduce	introduce	VERB
ejde-1648	158	3	the	the	DET
ejde-1648	158	4	jost	jost	ADJ
ejde-1648	158	5	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	158	6	to	to	ADP
ejde-1648	158	7	(	(	PUNCT
ejde-1648	158	8	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	158	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	158	10	in	in	ADP
ejde-1648	158	11	the	the	DET
ejde-1648	158	12	same	same	ADJ
ejde-1648	158	13	manner	manner	NOUN
ejde-1648	158	14	the	the	DET
ejde-1648	158	15	jost	jost	ADJ
ejde-1648	158	16	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	158	17	to	to	ADP
ejde-1648	158	18	(	(	PUNCT
ejde-1648	158	19	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	158	20	)	)	PUNCT
ejde-1648	158	21	are	be	AUX
ejde-1648	158	22	introduced	introduce	VERB
ejde-1648	158	23	.	.	PUNCT
ejde-1648	159	1	for	for	ADP
ejde-1648	159	2	the	the	DET
ejde-1648	159	3	jost	jost	ADJ
ejde-1648	159	4	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	159	5	associated	associate	VERB
ejde-1648	159	6	with	with	ADP
ejde-1648	159	7	(	(	PUNCT
ejde-1648	159	8	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	159	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	159	10	,	,	PUNCT
ejde-1648	159	11	we	we	PRON
ejde-1648	159	12	use	use	VERB
ejde-1648	159	13	the	the	DET
ejde-1648	159	14	notation	notation	NOUN
ejde-1648	159	15	ψ̃(ζ	ψ̃(ζ	PROPN
ejde-1648	159	16	,	,	PUNCT
ejde-1648	159	17	x	x	NOUN
ejde-1648	159	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	159	19	,	,	PUNCT
ejde-1648	159	20	˜̄ψ(ζ	˜̄ψ(ζ	PROPN
ejde-1648	159	21	,	,	PUNCT
ejde-1648	159	22	x	x	NOUN
ejde-1648	159	23	)	)	PUNCT
ejde-1648	159	24	,	,	PUNCT
ejde-1648	159	25	ϕ̃(ζ	ϕ̃(ζ	PROPN
ejde-1648	159	26	,	,	PUNCT
ejde-1648	159	27	x	x	NOUN
ejde-1648	159	28	)	)	PUNCT
ejde-1648	159	29	,	,	PUNCT
ejde-1648	159	30	and	and	CCONJ
ejde-1648	159	31	˜̄ϕ(ζ	˜̄ϕ(ζ	ADV
ejde-1648	159	32	,	,	PUNCT
ejde-1648	159	33	x	x	X
ejde-1648	159	34	)	)	PUNCT
ejde-1648	159	35	by	by	ADP
ejde-1648	159	36	requiring	require	VERB
ejde-1648	159	37	that	that	SCONJ
ejde-1648	159	38	those	those	DET
ejde-1648	159	39	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	159	40	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1648	159	41	the	the	DET
ejde-1648	159	42	respective	respective	ADJ
ejde-1648	159	43	spacial	spacial	ADJ
ejde-1648	159	44	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-1648	159	45	[	[	PUNCT
ejde-1648	159	46	ψ̃1(ζ	ψ̃1(ζ	NOUN
ejde-1648	159	47	,	,	PUNCT
ejde-1648	159	48	x	x	NOUN
ejde-1648	159	49	)	)	PUNCT
ejde-1648	159	50	ψ̃2(ζ	ψ̃2(ζ	PROPN
ejde-1648	159	51	,	,	PUNCT
ejde-1648	159	52	x	x	X
ejde-1648	159	53	)	)	PUNCT
ejde-1648	159	54	]	]	PUNCT
ejde-1648	160	1	=	=	PUNCT
ejde-1648	160	2	[	[	PUNCT
ejde-1648	160	3	o(1	o(1	NOUN
ejde-1648	160	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	160	5	eiζ	eiζ	PROPN
ejde-1648	160	6	2x	2x	NOUN
ejde-1648	160	7	[	[	PUNCT
ejde-1648	160	8	1	1	NUM
ejde-1648	160	9	+	+	NUM
ejde-1648	160	10	o(1	o(1	NOUN
ejde-1648	160	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	160	12	]	]	PUNCT
ejde-1648	160	13	]	]	PUNCT
ejde-1648	160	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	160	15	x→	x→	PUNCT
ejde-1648	161	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	161	2	∞	∞	PROPN
ejde-1648	161	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	161	4	(	(	PUNCT
ejde-1648	161	5	2.14	2.14	NUM
ejde-1648	161	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	161	7	[	[	PUNCT
ejde-1648	161	8	˜̄ψ1(ζ	˜̄ψ1(ζ	NOUN
ejde-1648	161	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	161	10	x	x	NOUN
ejde-1648	161	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	161	12	˜̄ψ2(ζ	˜̄ψ2(ζ	NOUN
ejde-1648	161	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	161	14	x	x	X
ejde-1648	161	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	161	16	]	]	PUNCT
ejde-1648	162	1	=	=	PUNCT
ejde-1648	162	2	[	[	PUNCT
ejde-1648	162	3	e−iζ2x	e−iζ2x	X
ejde-1648	162	4	[	[	PUNCT
ejde-1648	162	5	1	1	NUM
ejde-1648	162	6	+	+	NUM
ejde-1648	162	7	o(1	o(1	NOUN
ejde-1648	162	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	162	9	]	]	PUNCT
ejde-1648	162	10	o(1	o(1	NOUN
ejde-1648	162	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	162	12	]	]	PUNCT
ejde-1648	162	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	162	14	x→	x→	PUNCT
ejde-1648	163	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	163	2	∞	∞	PROPN
ejde-1648	163	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	163	4	(	(	PUNCT
ejde-1648	163	5	2.15	2.15	NUM
ejde-1648	163	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	163	7	[	[	PUNCT
ejde-1648	163	8	ϕ̃1(ζ	ϕ̃1(ζ	PROPN
ejde-1648	163	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	163	10	x	x	NOUN
ejde-1648	163	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	163	12	ϕ̃2(ζ	ϕ̃2(ζ	PROPN
ejde-1648	163	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	163	14	x	x	X
ejde-1648	163	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	163	16	]	]	PUNCT
ejde-1648	164	1	=	=	PUNCT
ejde-1648	164	2	[	[	PUNCT
ejde-1648	164	3	e−iζ2x	e−iζ2x	X
ejde-1648	164	4	[	[	PUNCT
ejde-1648	164	5	1	1	NUM
ejde-1648	164	6	+	+	NUM
ejde-1648	164	7	o(1	o(1	NOUN
ejde-1648	164	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	164	9	]	]	PUNCT
ejde-1648	164	10	o(1	o(1	NOUN
ejde-1648	164	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	164	12	]	]	PUNCT
ejde-1648	164	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	164	14	x→	x→	PROPN
ejde-1648	164	15	−∞	−∞	NOUN
ejde-1648	164	16	,	,	PUNCT
ejde-1648	164	17	(	(	PUNCT
ejde-1648	164	18	2.16	2.16	NUM
ejde-1648	164	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	164	20	[	[	PUNCT
ejde-1648	164	21	˜̄ϕ1(ζ	˜̄ϕ1(ζ	NOUN
ejde-1648	164	22	,	,	PUNCT
ejde-1648	164	23	x	x	NOUN
ejde-1648	164	24	)	)	PUNCT
ejde-1648	164	25	˜̄ϕ2(ζ	˜̄ϕ2(ζ	X
ejde-1648	164	26	,	,	PUNCT
ejde-1648	164	27	x	x	X
ejde-1648	164	28	)	)	PUNCT
ejde-1648	164	29	]	]	PUNCT
ejde-1648	165	1	=	=	PUNCT
ejde-1648	165	2	[	[	PUNCT
ejde-1648	165	3	o(1	o(1	NOUN
ejde-1648	165	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	165	5	eiζ	eiζ	PROPN
ejde-1648	165	6	2x	2x	NOUN
ejde-1648	165	7	[	[	PUNCT
ejde-1648	165	8	1	1	NUM
ejde-1648	165	9	+	+	NUM
ejde-1648	165	10	o(1	o(1	NOUN
ejde-1648	165	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	165	12	]	]	PUNCT
ejde-1648	165	13	]	]	PUNCT
ejde-1648	165	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	165	15	x→	x→	PROPN
ejde-1648	166	1	−∞	−∞	NOUN
ejde-1648	166	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	166	3	(	(	PUNCT
ejde-1648	166	4	2.17	2.17	NUM
ejde-1648	166	5	)	)	PUNCT
ejde-1648	166	6	which	which	PRON
ejde-1648	166	7	are	be	AUX
ejde-1648	166	8	the	the	DET
ejde-1648	166	9	analogs	analog	NOUN
ejde-1648	166	10	of	of	ADP
ejde-1648	166	11	(	(	PUNCT
ejde-1648	166	12	2.3)–(2.6	2.3)–(2.6	NUM
ejde-1648	166	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	166	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	166	15	respectively	respectively	ADV
ejde-1648	166	16	.	.	PUNCT
ejde-1648	167	1	we	we	PRON
ejde-1648	167	2	refer	refer	VERB
ejde-1648	167	3	the	the	DET
ejde-1648	167	4	reader	reader	NOUN
ejde-1648	167	5	to	to	ADP
ejde-1648	167	6	[	[	X
ejde-1648	167	7	12	12	NUM
ejde-1648	167	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	167	9	13	13	NUM
ejde-1648	167	10	]	]	PUNCT
ejde-1648	167	11	where	where	SCONJ
ejde-1648	167	12	it	it	PRON
ejde-1648	167	13	is	be	AUX
ejde-1648	167	14	shown	show	VERB
ejde-1648	167	15	that	that	SCONJ
ejde-1648	167	16	the	the	DET
ejde-1648	167	17	jost	jost	NOUN
ejde-1648	167	18	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	167	19	to	to	ADP
ejde-1648	167	20	(	(	PUNCT
ejde-1648	167	21	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	167	22	)	)	PUNCT
ejde-1648	167	23	have	have	VERB
ejde-1648	167	24	the	the	DET
ejde-1648	167	25	same	same	ADJ
ejde-1648	167	26	properties	property	NOUN
ejde-1648	167	27	listed	list	VERB
ejde-1648	167	28	in	in	ADP
ejde-1648	167	29	theorem	theorem	ADJ
ejde-1648	167	30	2.1	2.1	NUM
ejde-1648	167	31	and	and	CCONJ
ejde-1648	167	32	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1648	167	33	by	by	ADP
ejde-1648	167	34	the	the	DET
ejde-1648	167	35	jost	jost	ADJ
ejde-1648	167	36	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	167	37	to	to	ADP
ejde-1648	167	38	(	(	PUNCT
ejde-1648	167	39	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	167	40	)	)	PUNCT
ejde-1648	167	41	.	.	PUNCT
ejde-1648	168	1	in	in	ADP
ejde-1648	168	2	the	the	DET
ejde-1648	168	3	following	following	NOUN
ejde-1648	168	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-1648	168	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	168	6	we	we	PRON
ejde-1648	168	7	show	show	VERB
ejde-1648	168	8	the	the	DET
ejde-1648	168	9	connection	connection	NOUN
ejde-1648	168	10	between	between	ADP
ejde-1648	168	11	the	the	DET
ejde-1648	168	12	jost	jost	ADJ
ejde-1648	168	13	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	168	14	to	to	ADP
ejde-1648	168	15	(	(	PUNCT
ejde-1648	168	16	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	168	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	168	18	and	and	CCONJ
ejde-1648	168	19	the	the	DET
ejde-1648	168	20	jost	jost	ADJ
ejde-1648	168	21	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	168	22	to	to	ADP
ejde-1648	168	23	(	(	PUNCT
ejde-1648	168	24	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	168	25	)	)	PUNCT
ejde-1648	168	26	theorem	theorem	VERB
ejde-1648	168	27	2.3	2.3	NUM
ejde-1648	168	28	.	.	PUNCT
ejde-1648	169	1	let	let	VERB
ejde-1648	169	2	the	the	DET
ejde-1648	169	3	potential	potential	ADJ
ejde-1648	169	4	pair	pair	NOUN
ejde-1648	169	5	(	(	PUNCT
ejde-1648	169	6	q	q	NOUN
ejde-1648	169	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	169	8	r	r	NOUN
ejde-1648	169	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	169	10	in	in	ADP
ejde-1648	169	11	(	(	PUNCT
ejde-1648	169	12	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	169	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	169	14	and	and	CCONJ
ejde-1648	169	15	the	the	DET
ejde-1648	169	16	potential	potential	ADJ
ejde-1648	169	17	pair	pair	NOUN
ejde-1648	169	18	(	(	PUNCT
ejde-1648	169	19	q̃	q̃	PROPN
ejde-1648	169	20	,	,	PUNCT
ejde-1648	169	21	r̃	r̃	PROPN
ejde-1648	169	22	)	)	PUNCT
ejde-1648	169	23	in	in	ADP
ejde-1648	169	24	(	(	PUNCT
ejde-1648	169	25	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	169	26	)	)	PUNCT
ejde-1648	169	27	are	be	AUX
ejde-1648	169	28	related	relate	VERB
ejde-1648	169	29	to	to	ADP
ejde-1648	169	30	each	each	DET
ejde-1648	169	31	other	other	ADJ
ejde-1648	169	32	as	as	ADP
ejde-1648	169	33	in	in	ADP
ejde-1648	169	34	(	(	PUNCT
ejde-1648	169	35	2.8	2.8	NUM
ejde-1648	169	36	)	)	PUNCT
ejde-1648	169	37	,	,	PUNCT
ejde-1648	169	38	where	where	SCONJ
ejde-1648	169	39	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	169	40	)	)	PUNCT
ejde-1648	169	41	and	and	CCONJ
ejde-1648	169	42	µ	µ	X
ejde-1648	169	43	are	be	AUX
ejde-1648	169	44	the	the	DET
ejde-1648	169	45	quantities	quantity	NOUN
ejde-1648	169	46	appearing	appear	VERB
ejde-1648	169	47	in	in	ADP
ejde-1648	169	48	(	(	PUNCT
ejde-1648	169	49	1.11	1.11	NUM
ejde-1648	169	50	)	)	PUNCT
ejde-1648	169	51	and	and	CCONJ
ejde-1648	169	52	(	(	PUNCT
ejde-1648	169	53	1.13	1.13	NUM
ejde-1648	169	54	)	)	PUNCT
ejde-1648	169	55	,	,	PUNCT
ejde-1648	169	56	respectively	respectively	ADV
ejde-1648	169	57	.	.	PUNCT
ejde-1648	170	1	assume	assume	VERB
ejde-1648	170	2	that	that	SCONJ
ejde-1648	170	3	the	the	DET
ejde-1648	170	4	potential	potential	ADJ
ejde-1648	170	5	pair	pair	NOUN
ejde-1648	170	6	(	(	PUNCT
ejde-1648	170	7	q	q	NOUN
ejde-1648	170	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	170	9	r	r	NOUN
ejde-1648	170	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	170	11	belongs	belong	VERB
ejde-1648	170	12	to	to	ADP
ejde-1648	170	13	the	the	DET
ejde-1648	170	14	schwartz	schwartz	PROPN
ejde-1648	170	15	class	class	PROPN
ejde-1648	170	16	s(r	s(r	PROPN
ejde-1648	170	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	170	18	.	.	PUNCT
ejde-1648	171	1	then	then	ADV
ejde-1648	171	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	171	3	we	we	PRON
ejde-1648	171	4	have	have	VERB
ejde-1648	171	5	the	the	DET
ejde-1648	171	6	following	following	NOUN
ejde-1648	171	7	:	:	PUNCT
ejde-1648	171	8	(	(	PUNCT
ejde-1648	171	9	a	a	X
ejde-1648	171	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	171	11	the	the	DET
ejde-1648	171	12	jost	jost	ADJ
ejde-1648	171	13	solution	solution	NOUN
ejde-1648	171	14	ψ(ζ	ψ(ζ	NOUN
ejde-1648	171	15	,	,	PUNCT
ejde-1648	171	16	x	x	NOUN
ejde-1648	171	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	171	18	to	to	ADP
ejde-1648	171	19	(	(	PUNCT
ejde-1648	171	20	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	171	21	)	)	PUNCT
ejde-1648	171	22	is	be	AUX
ejde-1648	171	23	related	relate	VERB
ejde-1648	171	24	to	to	ADP
ejde-1648	171	25	the	the	DET
ejde-1648	171	26	jost	jost	ADJ
ejde-1648	171	27	solution	solution	NOUN
ejde-1648	171	28	ψ̃(ζ	ψ̃(ζ	PROPN
ejde-1648	171	29	,	,	PUNCT
ejde-1648	171	30	x	x	NOUN
ejde-1648	171	31	)	)	PUNCT
ejde-1648	171	32	to	to	ADP
ejde-1648	171	33	(	(	PUNCT
ejde-1648	171	34	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	171	35	)	)	PUNCT
ejde-1648	171	36	as	as	ADP
ejde-1648	171	37	[	[	PUNCT
ejde-1648	171	38	ψ1(ζ	ψ1(ζ	PROPN
ejde-1648	171	39	,	,	PUNCT
ejde-1648	171	40	x	x	X
ejde-1648	171	41	)	)	PUNCT
ejde-1648	171	42	ψ2(ζ	ψ2(ζ	PROPN
ejde-1648	171	43	,	,	PUNCT
ejde-1648	171	44	x	x	X
ejde-1648	171	45	)	)	PUNCT
ejde-1648	171	46	]	]	PUNCT
ejde-1648	172	1	=	=	PUNCT
ejde-1648	172	2	e−iµ/2	e−iµ/2	PRON
ejde-1648	173	1	[	[	PUNCT
ejde-1648	173	2	1	1	NUM
ejde-1648	173	3	0	0	NUM
ejde-1648	173	4	0	0	NUM
ejde-1648	173	5	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	173	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	173	7	]	]	PUNCT
ejde-1648	174	1	[	[	PUNCT
ejde-1648	174	2	ψ̃1(ζ	ψ̃1(ζ	NOUN
ejde-1648	174	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	174	4	x	x	NOUN
ejde-1648	174	5	)	)	PUNCT
ejde-1648	174	6	ψ̃2(ζ	ψ̃2(ζ	PROPN
ejde-1648	174	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	174	8	x	x	X
ejde-1648	174	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	174	10	]	]	PUNCT
ejde-1648	174	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	174	12	(	(	PUNCT
ejde-1648	174	13	2.18	2.18	NUM
ejde-1648	174	14	)	)	PUNCT
ejde-1648	174	15	where	where	SCONJ
ejde-1648	174	16	ψ̃1(ζ	ψ̃1(ζ	NOUN
ejde-1648	174	17	,	,	PUNCT
ejde-1648	174	18	x	x	NOUN
ejde-1648	174	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	174	20	and	and	CCONJ
ejde-1648	174	21	ψ̃2(ζ	ψ̃2(ζ	PROPN
ejde-1648	174	22	,	,	PUNCT
ejde-1648	174	23	x	x	X
ejde-1648	174	24	)	)	PUNCT
ejde-1648	174	25	denote	denote	VERB
ejde-1648	174	26	the	the	DET
ejde-1648	174	27	first	first	ADJ
ejde-1648	174	28	and	and	CCONJ
ejde-1648	174	29	second	second	ADJ
ejde-1648	174	30	components	component	NOUN
ejde-1648	174	31	of	of	ADP
ejde-1648	174	32	the	the	DET
ejde-1648	174	33	jost	jost	PROPN
ejde-1648	174	34	solution	solution	NOUN
ejde-1648	174	35	ψ̃(ζ	ψ̃(ζ	PROPN
ejde-1648	174	36	,	,	PUNCT
ejde-1648	174	37	x	x	NOUN
ejde-1648	174	38	)	)	PUNCT
ejde-1648	174	39	in	in	ADP
ejde-1648	174	40	a	a	DET
ejde-1648	174	41	manner	manner	NOUN
ejde-1648	174	42	similar	similar	ADJ
ejde-1648	174	43	to	to	ADP
ejde-1648	174	44	the	the	DET
ejde-1648	174	45	first	first	ADJ
ejde-1648	174	46	equality	equality	NOUN
ejde-1648	174	47	of	of	ADP
ejde-1648	174	48	(	(	PUNCT
ejde-1648	174	49	2.1	2.1	NUM
ejde-1648	174	50	)	)	PUNCT
ejde-1648	174	51	.	.	PUNCT
ejde-1648	175	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	175	2	b	b	X
ejde-1648	175	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	175	4	the	the	DET
ejde-1648	175	5	jost	jost	ADJ
ejde-1648	175	6	solution	solution	NOUN
ejde-1648	175	7	ψ̄(ζ	ψ̄(ζ	NOUN
ejde-1648	175	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	175	9	x	x	X
ejde-1648	175	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	175	11	to	to	ADP
ejde-1648	175	12	(	(	PUNCT
ejde-1648	175	13	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	175	14	)	)	PUNCT
ejde-1648	175	15	is	be	AUX
ejde-1648	175	16	related	relate	VERB
ejde-1648	175	17	to	to	ADP
ejde-1648	175	18	the	the	DET
ejde-1648	175	19	jost	jost	ADJ
ejde-1648	175	20	solution	solution	NOUN
ejde-1648	175	21	˜̄ψ(ζ	˜̄ψ(ζ	NOUN
ejde-1648	175	22	,	,	PUNCT
ejde-1648	175	23	x	x	X
ejde-1648	175	24	)	)	PUNCT
ejde-1648	175	25	to	to	ADP
ejde-1648	175	26	(	(	PUNCT
ejde-1648	175	27	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	175	28	)	)	PUNCT
ejde-1648	175	29	as	as	ADP
ejde-1648	175	30	[	[	PUNCT
ejde-1648	175	31	ψ̄1(ζ	ψ̄1(ζ	NUM
ejde-1648	175	32	,	,	PUNCT
ejde-1648	175	33	x	x	NOUN
ejde-1648	175	34	)	)	PUNCT
ejde-1648	175	35	ψ̄2(ζ	ψ̄2(ζ	NOUN
ejde-1648	175	36	,	,	PUNCT
ejde-1648	175	37	x	x	X
ejde-1648	175	38	)	)	PUNCT
ejde-1648	175	39	]	]	PUNCT
ejde-1648	176	1	=	=	PUNCT
ejde-1648	176	2	[	[	PUNCT
ejde-1648	176	3	1	1	NUM
ejde-1648	176	4	0	0	NUM
ejde-1648	176	5	0	0	NUM
ejde-1648	176	6	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	176	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	176	8	]	]	PUNCT
ejde-1648	176	9	[	[	PUNCT
ejde-1648	176	10	˜̄ψ1(ζ	˜̄ψ1(ζ	NOUN
ejde-1648	176	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	176	12	x	x	NOUN
ejde-1648	176	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	176	14	˜̄ψ2(ζ	˜̄ψ2(ζ	NOUN
ejde-1648	176	15	,	,	PUNCT
ejde-1648	176	16	x	x	X
ejde-1648	176	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	176	18	]	]	PUNCT
ejde-1648	176	19	,	,	PUNCT
ejde-1648	176	20	(	(	PUNCT
ejde-1648	176	21	2.19	2.19	NUM
ejde-1648	176	22	)	)	PUNCT
ejde-1648	176	23	where	where	SCONJ
ejde-1648	176	24	˜̄ψ1(ζ	˜̄ψ1(ζ	NOUN
ejde-1648	176	25	,	,	PUNCT
ejde-1648	176	26	x	x	PRON
ejde-1648	176	27	)	)	PUNCT
ejde-1648	176	28	and	and	CCONJ
ejde-1648	176	29	˜̄ψ2(ζ	˜̄ψ2(ζ	NOUN
ejde-1648	176	30	,	,	PUNCT
ejde-1648	176	31	x	x	PRON
ejde-1648	176	32	)	)	PUNCT
ejde-1648	176	33	denote	denote	VERB
ejde-1648	176	34	the	the	DET
ejde-1648	176	35	first	first	ADJ
ejde-1648	176	36	and	and	CCONJ
ejde-1648	176	37	second	second	ADJ
ejde-1648	176	38	components	component	NOUN
ejde-1648	176	39	of	of	ADP
ejde-1648	176	40	the	the	DET
ejde-1648	176	41	jost	jost	ADJ
ejde-1648	176	42	solution	solution	NOUN
ejde-1648	176	43	˜̄ψ(ζ	˜̄ψ(ζ	NOUN
ejde-1648	176	44	,	,	PUNCT
ejde-1648	176	45	x	x	X
ejde-1648	176	46	)	)	PUNCT
ejde-1648	176	47	in	in	ADP
ejde-1648	176	48	a	a	DET
ejde-1648	176	49	manner	manner	NOUN
ejde-1648	176	50	similar	similar	ADJ
ejde-1648	176	51	to	to	ADP
ejde-1648	176	52	the	the	DET
ejde-1648	176	53	second	second	ADJ
ejde-1648	176	54	equality	equality	NOUN
ejde-1648	176	55	of	of	ADP
ejde-1648	176	56	(	(	PUNCT
ejde-1648	176	57	2.1	2.1	NUM
ejde-1648	176	58	)	)	PUNCT
ejde-1648	176	59	.	.	PUNCT
ejde-1648	177	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	177	2	c	c	X
ejde-1648	177	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	177	4	the	the	DET
ejde-1648	177	5	jost	jost	ADJ
ejde-1648	177	6	solution	solution	NOUN
ejde-1648	177	7	ϕ(ζ	ϕ(ζ	PROPN
ejde-1648	177	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	177	9	x	x	X
ejde-1648	177	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	177	11	to	to	ADP
ejde-1648	177	12	(	(	PUNCT
ejde-1648	177	13	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	177	14	)	)	PUNCT
ejde-1648	177	15	is	be	AUX
ejde-1648	177	16	related	relate	VERB
ejde-1648	177	17	to	to	ADP
ejde-1648	177	18	the	the	DET
ejde-1648	177	19	jost	jost	PROPN
ejde-1648	177	20	solution	solution	NOUN
ejde-1648	177	21	ϕ̃(ζ	ϕ̃(ζ	PROPN
ejde-1648	177	22	,	,	PUNCT
ejde-1648	177	23	x	x	NOUN
ejde-1648	177	24	)	)	PUNCT
ejde-1648	177	25	to	to	ADP
ejde-1648	177	26	(	(	PUNCT
ejde-1648	177	27	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	177	28	)	)	PUNCT
ejde-1648	177	29	as	as	ADP
ejde-1648	177	30	[	[	PUNCT
ejde-1648	177	31	ϕ1(ζ	ϕ1(ζ	NOUN
ejde-1648	177	32	,	,	PUNCT
ejde-1648	177	33	x	x	NOUN
ejde-1648	177	34	)	)	PUNCT
ejde-1648	177	35	ϕ2(ζ	ϕ2(ζ	PROPN
ejde-1648	177	36	,	,	PUNCT
ejde-1648	177	37	x	x	X
ejde-1648	177	38	)	)	PUNCT
ejde-1648	177	39	]	]	PUNCT
ejde-1648	178	1	=	=	PUNCT
ejde-1648	178	2	[	[	PUNCT
ejde-1648	178	3	1	1	NUM
ejde-1648	178	4	0	0	NUM
ejde-1648	178	5	0	0	NUM
ejde-1648	178	6	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	178	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	178	8	]	]	PUNCT
ejde-1648	179	1	[	[	PUNCT
ejde-1648	179	2	ϕ̃1(ζ	ϕ̃1(ζ	PROPN
ejde-1648	179	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	179	4	x	x	NOUN
ejde-1648	179	5	)	)	PUNCT
ejde-1648	179	6	ϕ̃2(ζ	ϕ̃2(ζ	PROPN
ejde-1648	179	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	179	8	x	x	X
ejde-1648	179	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	179	10	]	]	PUNCT
ejde-1648	179	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	179	12	(	(	PUNCT
ejde-1648	179	13	2.20	2.20	NUM
ejde-1648	179	14	)	)	PUNCT
ejde-1648	179	15	where	where	SCONJ
ejde-1648	179	16	ϕ̃1(ζ	ϕ̃1(ζ	PROPN
ejde-1648	179	17	,	,	PUNCT
ejde-1648	179	18	x	x	NOUN
ejde-1648	179	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	179	20	and	and	CCONJ
ejde-1648	179	21	ϕ̃2(ζ	ϕ̃2(ζ	PROPN
ejde-1648	179	22	,	,	PUNCT
ejde-1648	179	23	x	x	X
ejde-1648	179	24	)	)	PUNCT
ejde-1648	179	25	denote	denote	VERB
ejde-1648	179	26	the	the	DET
ejde-1648	179	27	first	first	ADJ
ejde-1648	179	28	and	and	CCONJ
ejde-1648	179	29	second	second	ADJ
ejde-1648	179	30	components	component	NOUN
ejde-1648	179	31	of	of	ADP
ejde-1648	179	32	the	the	DET
ejde-1648	179	33	jost	jost	PROPN
ejde-1648	179	34	solution	solution	NOUN
ejde-1648	179	35	ϕ̃(ζ	ϕ̃(ζ	PROPN
ejde-1648	179	36	,	,	PUNCT
ejde-1648	179	37	x	x	NOUN
ejde-1648	179	38	)	)	PUNCT
ejde-1648	179	39	in	in	ADP
ejde-1648	179	40	a	a	DET
ejde-1648	179	41	manner	manner	NOUN
ejde-1648	179	42	similar	similar	ADJ
ejde-1648	179	43	to	to	ADP
ejde-1648	179	44	the	the	DET
ejde-1648	179	45	first	first	ADJ
ejde-1648	179	46	equality	equality	NOUN
ejde-1648	179	47	of	of	ADP
ejde-1648	179	48	(	(	PUNCT
ejde-1648	179	49	2.2	2.2	NUM
ejde-1648	179	50	)	)	PUNCT
ejde-1648	179	51	.	.	PUNCT
ejde-1648	180	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	180	2	d	d	X
ejde-1648	180	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	180	4	the	the	DET
ejde-1648	180	5	jost	jost	ADJ
ejde-1648	180	6	solution	solution	NOUN
ejde-1648	180	7	ϕ̄(ζ	ϕ̄(ζ	ADJ
ejde-1648	180	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	180	9	x	x	X
ejde-1648	180	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	180	11	to	to	ADP
ejde-1648	180	12	(	(	PUNCT
ejde-1648	180	13	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	180	14	)	)	PUNCT
ejde-1648	180	15	is	be	AUX
ejde-1648	180	16	related	relate	VERB
ejde-1648	180	17	to	to	ADP
ejde-1648	180	18	the	the	DET
ejde-1648	180	19	jost	jost	ADJ
ejde-1648	180	20	solution	solution	NOUN
ejde-1648	180	21	˜̄ϕ(ζ	˜̄ϕ(ζ	PROPN
ejde-1648	180	22	,	,	PUNCT
ejde-1648	180	23	x	x	X
ejde-1648	180	24	)	)	PUNCT
ejde-1648	180	25	to	to	ADP
ejde-1648	180	26	(	(	PUNCT
ejde-1648	180	27	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	180	28	)	)	PUNCT
ejde-1648	180	29	as	as	ADP
ejde-1648	180	30	[	[	PUNCT
ejde-1648	180	31	ϕ̄1(ζ	ϕ̄1(ζ	NOUN
ejde-1648	180	32	,	,	PUNCT
ejde-1648	180	33	x	x	NOUN
ejde-1648	180	34	)	)	PUNCT
ejde-1648	180	35	ϕ̄2(ζ	ϕ̄2(ζ	X
ejde-1648	180	36	,	,	PUNCT
ejde-1648	180	37	x	x	X
ejde-1648	180	38	)	)	PUNCT
ejde-1648	180	39	]	]	PUNCT
ejde-1648	181	1	=	=	PUNCT
ejde-1648	181	2	[	[	PUNCT
ejde-1648	181	3	1	1	NUM
ejde-1648	181	4	0	0	NUM
ejde-1648	181	5	0	0	NUM
ejde-1648	181	6	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	181	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	182	1	]	]	PUNCT
ejde-1648	182	2	[	[	PUNCT
ejde-1648	182	3	˜̄ϕ1(ζ	˜̄ϕ1(ζ	NOUN
ejde-1648	182	4	,	,	PUNCT
ejde-1648	182	5	x	x	NOUN
ejde-1648	182	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	182	7	˜̄ϕ2(ζ	˜̄ϕ2(ζ	X
ejde-1648	182	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	182	9	x	x	X
ejde-1648	182	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	182	11	]	]	PUNCT
ejde-1648	182	12	,	,	PUNCT
ejde-1648	182	13	(	(	PUNCT
ejde-1648	182	14	2.21	2.21	NUM
ejde-1648	182	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	182	16	where	where	SCONJ
ejde-1648	182	17	˜̄ϕ1(ζ	˜̄ϕ1(ζ	NOUN
ejde-1648	182	18	,	,	PUNCT
ejde-1648	182	19	x	x	PRON
ejde-1648	182	20	)	)	PUNCT
ejde-1648	182	21	and	and	CCONJ
ejde-1648	182	22	˜̄ϕ2(ζ	˜̄ϕ2(ζ	X
ejde-1648	182	23	,	,	PUNCT
ejde-1648	182	24	x	x	X
ejde-1648	182	25	)	)	PUNCT
ejde-1648	182	26	denote	denote	VERB
ejde-1648	182	27	the	the	DET
ejde-1648	182	28	first	first	ADJ
ejde-1648	182	29	and	and	CCONJ
ejde-1648	182	30	second	second	ADJ
ejde-1648	182	31	components	component	NOUN
ejde-1648	182	32	of	of	ADP
ejde-1648	182	33	the	the	DET
ejde-1648	182	34	jost	jost	ADJ
ejde-1648	182	35	solution	solution	NOUN
ejde-1648	182	36	˜̄ϕ(ζ	˜̄ϕ(ζ	PROPN
ejde-1648	182	37	,	,	PUNCT
ejde-1648	182	38	x	x	X
ejde-1648	182	39	)	)	PUNCT
ejde-1648	182	40	in	in	ADP
ejde-1648	182	41	a	a	DET
ejde-1648	182	42	manner	manner	NOUN
ejde-1648	182	43	similar	similar	ADJ
ejde-1648	182	44	to	to	ADP
ejde-1648	182	45	the	the	DET
ejde-1648	182	46	second	second	ADJ
ejde-1648	182	47	equality	equality	NOUN
ejde-1648	182	48	of	of	ADP
ejde-1648	182	49	(	(	PUNCT
ejde-1648	182	50	2.2	2.2	NUM
ejde-1648	182	51	)	)	PUNCT
ejde-1648	182	52	.	.	PUNCT
ejde-1648	183	1	ejde-2025/97	ejde-2025/97	ADJ
ejde-1648	183	2	derivative	derivative	ADJ
ejde-1648	183	3	nonlinear	nonlinear	NOUN
ejde-1648	183	4	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1648	183	5	equations	equation	NOUN
ejde-1648	183	6	7	7	NUM
ejde-1648	183	7	proof	proof	NOUN
ejde-1648	183	8	.	.	PUNCT
ejde-1648	184	1	we	we	PRON
ejde-1648	184	2	apply	apply	VERB
ejde-1648	184	3	the	the	DET
ejde-1648	184	4	relationship	relationship	NOUN
ejde-1648	184	5	to	to	ADP
ejde-1648	184	6	(	(	PUNCT
ejde-1648	184	7	1.10	1.10	NUM
ejde-1648	184	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	184	9	to	to	ADP
ejde-1648	184	10	the	the	DET
ejde-1648	184	11	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1648	184	12	jost	jost	ADJ
ejde-1648	184	13	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	184	14	to	to	ADP
ejde-1648	184	15	(	(	PUNCT
ejde-1648	184	16	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	184	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	184	18	and	and	CCONJ
ejde-1648	184	19	(	(	PUNCT
ejde-1648	184	20	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	184	21	)	)	PUNCT
ejde-1648	184	22	,	,	PUNCT
ejde-1648	184	23	respectively	respectively	ADV
ejde-1648	184	24	,	,	PUNCT
ejde-1648	184	25	and	and	CCONJ
ejde-1648	184	26	in	in	ADP
ejde-1648	184	27	each	each	DET
ejde-1648	184	28	case	case	NOUN
ejde-1648	184	29	we	we	PRON
ejde-1648	184	30	determine	determine	VERB
ejde-1648	184	31	the	the	DET
ejde-1648	184	32	specific	specific	ADJ
ejde-1648	184	33	value	value	NOUN
ejde-1648	184	34	of	of	ADP
ejde-1648	184	35	the	the	DET
ejde-1648	184	36	constant	constant	ADJ
ejde-1648	184	37	c	c	NOUN
ejde-1648	184	38	appearing	appear	VERB
ejde-1648	184	39	in	in	ADP
ejde-1648	184	40	(	(	PUNCT
ejde-1648	184	41	1.10	1.10	NUM
ejde-1648	184	42	)	)	PUNCT
ejde-1648	184	43	for	for	ADP
ejde-1648	184	44	each	each	DET
ejde-1648	184	45	pair	pair	NOUN
ejde-1648	184	46	of	of	ADP
ejde-1648	184	47	the	the	DET
ejde-1648	184	48	jost	jost	ADJ
ejde-1648	184	49	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	184	50	.	.	PUNCT
ejde-1648	185	1	for	for	ADP
ejde-1648	185	2	example	example	NOUN
ejde-1648	185	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	185	4	to	to	PART
ejde-1648	185	5	establish	establish	VERB
ejde-1648	185	6	(	(	PUNCT
ejde-1648	185	7	2.18	2.18	NUM
ejde-1648	185	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	185	9	we	we	PRON
ejde-1648	185	10	proceed	proceed	VERB
ejde-1648	185	11	as	as	SCONJ
ejde-1648	185	12	follows	follow	VERB
ejde-1648	185	13	.	.	PUNCT
ejde-1648	186	1	we	we	PRON
ejde-1648	186	2	write	write	VERB
ejde-1648	186	3	(	(	PUNCT
ejde-1648	186	4	1.10	1.10	NUM
ejde-1648	186	5	)	)	PUNCT
ejde-1648	186	6	by	by	ADP
ejde-1648	186	7	using	use	VERB
ejde-1648	186	8	the	the	DET
ejde-1648	186	9	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1648	186	10	jost	jost	ADJ
ejde-1648	186	11	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	186	12	ψ(ζ	ψ(ζ	NOUN
ejde-1648	186	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	186	14	x	x	NOUN
ejde-1648	186	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	186	16	and	and	CCONJ
ejde-1648	186	17	ψ̃(ζ	ψ̃(ζ	PROPN
ejde-1648	186	18	,	,	PUNCT
ejde-1648	186	19	x	x	X
ejde-1648	186	20	)	)	PUNCT
ejde-1648	186	21	there	there	ADV
ejde-1648	186	22	.	.	PUNCT
ejde-1648	187	1	this	this	DET
ejde-1648	187	2	yields	yield	NOUN
ejde-1648	187	3	[	[	PUNCT
ejde-1648	187	4	ψ1(ζ	ψ1(ζ	PROPN
ejde-1648	187	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	187	6	x	x	X
ejde-1648	187	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	187	8	ψ2(ζ	ψ2(ζ	PROPN
ejde-1648	187	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	187	10	x	x	X
ejde-1648	187	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	187	12	]	]	PUNCT
ejde-1648	188	1	=	=	PUNCT
ejde-1648	188	2	c	c	X
ejde-1648	188	3	[	[	PUNCT
ejde-1648	188	4	1	1	NUM
ejde-1648	188	5	0	0	NUM
ejde-1648	188	6	0	0	NUM
ejde-1648	188	7	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	188	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	188	9	]	]	PUNCT
ejde-1648	189	1	[	[	PUNCT
ejde-1648	189	2	ψ̃1(ζ	ψ̃1(ζ	NOUN
ejde-1648	189	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	189	4	x	x	NOUN
ejde-1648	189	5	)	)	PUNCT
ejde-1648	189	6	ψ̃2(ζ	ψ̃2(ζ	PROPN
ejde-1648	189	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	189	8	x	x	X
ejde-1648	189	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	189	10	]	]	PUNCT
ejde-1648	189	11	.	.	PUNCT
ejde-1648	190	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	190	2	2.22	2.22	NUM
ejde-1648	190	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	190	4	by	by	ADP
ejde-1648	190	5	letting	let	VERB
ejde-1648	190	6	x→	x→	PUNCT
ejde-1648	191	1	+	+	ADV
ejde-1648	191	2	∞	∞	NUM
ejde-1648	191	3	in	in	ADP
ejde-1648	191	4	(	(	PUNCT
ejde-1648	191	5	2.22	2.22	NUM
ejde-1648	191	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	191	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	191	8	with	with	ADP
ejde-1648	191	9	the	the	DET
ejde-1648	191	10	help	help	NOUN
ejde-1648	191	11	of	of	ADP
ejde-1648	191	12	the	the	DET
ejde-1648	191	13	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-1648	191	14	in	in	ADP
ejde-1648	191	15	(	(	PUNCT
ejde-1648	191	16	2.3	2.3	NUM
ejde-1648	191	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	191	18	and	and	CCONJ
ejde-1648	191	19	(	(	PUNCT
ejde-1648	191	20	2.14	2.14	NUM
ejde-1648	191	21	)	)	PUNCT
ejde-1648	191	22	and	and	CCONJ
ejde-1648	191	23	the	the	DET
ejde-1648	191	24	second	second	ADJ
ejde-1648	191	25	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-1648	191	26	in	in	ADP
ejde-1648	191	27	(	(	PUNCT
ejde-1648	191	28	1.12	1.12	NUM
ejde-1648	191	29	)	)	PUNCT
ejde-1648	191	30	,	,	PUNCT
ejde-1648	191	31	we	we	PRON
ejde-1648	191	32	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	191	33	c	c	NOUN
ejde-1648	191	34	as	as	ADP
ejde-1648	191	35	e−iµ/2	e−iµ/2	PROPN
ejde-1648	191	36	.	.	PUNCT
ejde-1648	192	1	the	the	DET
ejde-1648	192	2	relationships	relationship	NOUN
ejde-1648	192	3	presented	present	VERB
ejde-1648	192	4	in	in	ADP
ejde-1648	192	5	(	(	PUNCT
ejde-1648	192	6	b	b	NOUN
ejde-1648	192	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	192	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	192	9	(	(	PUNCT
ejde-1648	192	10	c	c	NOUN
ejde-1648	192	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	192	12	,	,	PUNCT
ejde-1648	192	13	and	and	CCONJ
ejde-1648	192	14	(	(	PUNCT
ejde-1648	192	15	d	d	X
ejde-1648	192	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	192	17	are	be	AUX
ejde-1648	192	18	obtained	obtain	VERB
ejde-1648	192	19	in	in	ADP
ejde-1648	192	20	a	a	DET
ejde-1648	192	21	similar	similar	ADJ
ejde-1648	192	22	manner	manner	NOUN
ejde-1648	192	23	with	with	ADP
ejde-1648	192	24	the	the	DET
ejde-1648	192	25	help	help	NOUN
ejde-1648	192	26	of	of	ADP
ejde-1648	192	27	the	the	DET
ejde-1648	192	28	spacial	spacial	ADJ
ejde-1648	192	29	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-1648	192	30	in	in	ADP
ejde-1648	192	31	(	(	PUNCT
ejde-1648	192	32	1.12	1.12	NUM
ejde-1648	192	33	)	)	PUNCT
ejde-1648	192	34	,	,	PUNCT
ejde-1648	192	35	(	(	PUNCT
ejde-1648	192	36	2.4)–(2.6	2.4)–(2.6	NUM
ejde-1648	192	37	)	)	PUNCT
ejde-1648	192	38	,	,	PUNCT
ejde-1648	192	39	and	and	CCONJ
ejde-1648	192	40	(	(	PUNCT
ejde-1648	192	41	2.15)–(2.17	2.15)–(2.17	NUM
ejde-1648	192	42	)	)	PUNCT
ejde-1648	192	43	.	.	PUNCT
ejde-1648	193	1	□	□	PUNCT
ejde-1648	193	2	in	in	ADP
ejde-1648	193	3	the	the	DET
ejde-1648	193	4	next	next	ADJ
ejde-1648	193	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-1648	193	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	193	7	we	we	PRON
ejde-1648	193	8	present	present	VERB
ejde-1648	193	9	the	the	DET
ejde-1648	193	10	large	large	ADJ
ejde-1648	193	11	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	193	12	-	-	PUNCT
ejde-1648	193	13	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-1648	193	14	of	of	ADP
ejde-1648	193	15	the	the	DET
ejde-1648	193	16	jost	jost	ADJ
ejde-1648	193	17	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	193	18	to	to	ADP
ejde-1648	193	19	(	(	PUNCT
ejde-1648	193	20	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	193	21	)	)	PUNCT
ejde-1648	193	22	.	.	PUNCT
ejde-1648	194	1	in	in	ADP
ejde-1648	194	2	the	the	DET
ejde-1648	194	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-1648	194	4	,	,	PUNCT
ejde-1648	194	5	those	those	DET
ejde-1648	194	6	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-1648	194	7	are	be	AUX
ejde-1648	194	8	expressed	express	VERB
ejde-1648	194	9	in	in	ADP
ejde-1648	194	10	terms	term	NOUN
ejde-1648	194	11	of	of	ADP
ejde-1648	194	12	λ	λ	NOUN
ejde-1648	194	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	194	14	which	which	PRON
ejde-1648	194	15	is	be	AUX
ejde-1648	194	16	related	relate	VERB
ejde-1648	194	17	to	to	ADP
ejde-1648	194	18	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	194	19	as	as	ADP
ejde-1648	194	20	in	in	ADP
ejde-1648	194	21	(	(	PUNCT
ejde-1648	194	22	2.7	2.7	NUM
ejde-1648	194	23	)	)	PUNCT
ejde-1648	194	24	.	.	PUNCT
ejde-1648	195	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1648	195	2	2.4	2.4	NUM
ejde-1648	195	3	.	.	PUNCT
ejde-1648	196	1	assume	assume	VERB
ejde-1648	196	2	that	that	SCONJ
ejde-1648	196	3	the	the	DET
ejde-1648	196	4	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	196	5	q	q	NOUN
ejde-1648	196	6	and	and	CCONJ
ejde-1648	196	7	r	r	NOUN
ejde-1648	196	8	in	in	ADP
ejde-1648	196	9	(	(	PUNCT
ejde-1648	196	10	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	196	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	196	12	belong	belong	VERB
ejde-1648	196	13	to	to	ADP
ejde-1648	196	14	the	the	DET
ejde-1648	196	15	schwartz	schwartz	PROPN
ejde-1648	196	16	class	class	PROPN
ejde-1648	196	17	s(r	s(r	PROPN
ejde-1648	196	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	196	19	.	.	PUNCT
ejde-1648	197	1	let	let	VERB
ejde-1648	197	2	the	the	DET
ejde-1648	197	3	parameter	parameter	NOUN
ejde-1648	197	4	λ	λ	PROPN
ejde-1648	197	5	be	be	AUX
ejde-1648	197	6	related	relate	VERB
ejde-1648	197	7	to	to	ADP
ejde-1648	197	8	the	the	DET
ejde-1648	197	9	spectral	spectral	ADJ
ejde-1648	197	10	parameter	parameter	NOUN
ejde-1648	197	11	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	197	12	as	as	ADP
ejde-1648	197	13	in	in	ADP
ejde-1648	197	14	(	(	PUNCT
ejde-1648	197	15	2.7	2.7	NUM
ejde-1648	197	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	197	17	.	.	PUNCT
ejde-1648	198	1	then	then	ADV
ejde-1648	198	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	198	3	for	for	ADP
ejde-1648	198	4	each	each	DET
ejde-1648	198	5	fixed	fix	VERB
ejde-1648	198	6	x	x	SYM
ejde-1648	198	7	∈	∈	PROPN
ejde-1648	198	8	r	r	NOUN
ejde-1648	198	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	198	10	as	as	ADP
ejde-1648	198	11	λ	λ	PROPN
ejde-1648	198	12	→	→	SYM
ejde-1648	198	13	∞	∞	PROPN
ejde-1648	198	14	in	in	ADP
ejde-1648	198	15	c+	c+	X
ejde-1648	198	16	the	the	DET
ejde-1648	198	17	jost	jost	NOUN
ejde-1648	198	18	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	198	19	ψ(ζ	ψ(ζ	NOUN
ejde-1648	198	20	,	,	PUNCT
ejde-1648	198	21	x	x	NOUN
ejde-1648	198	22	)	)	PUNCT
ejde-1648	198	23	and	and	CCONJ
ejde-1648	198	24	ϕ(ζ	ϕ(ζ	PROPN
ejde-1648	198	25	,	,	PUNCT
ejde-1648	198	26	x	x	NOUN
ejde-1648	198	27	)	)	PUNCT
ejde-1648	198	28	to	to	ADP
ejde-1648	198	29	(	(	PUNCT
ejde-1648	198	30	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	198	31	)	)	PUNCT
ejde-1648	198	32	appearing	appear	VERB
ejde-1648	198	33	in	in	ADP
ejde-1648	198	34	(	(	PUNCT
ejde-1648	198	35	2.3	2.3	NUM
ejde-1648	198	36	)	)	PUNCT
ejde-1648	198	37	and	and	CCONJ
ejde-1648	198	38	(	(	PUNCT
ejde-1648	198	39	2.5	2.5	NUM
ejde-1648	198	40	)	)	PUNCT
ejde-1648	198	41	,	,	PUNCT
ejde-1648	198	42	respectively	respectively	ADV
ejde-1648	198	43	,	,	PUNCT
ejde-1648	198	44	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-1648	198	45	ψ1(ζ	ψ1(ζ	PROPN
ejde-1648	198	46	,	,	PUNCT
ejde-1648	198	47	x	x	NOUN
ejde-1648	198	48	)	)	PUNCT
ejde-1648	198	49	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	198	50	=	=	SYM
ejde-1648	198	51	eiλx	eiλx	PROPN
ejde-1648	199	1	[	[	X
ejde-1648	199	2	q(x	q(x	NOUN
ejde-1648	199	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	199	4	2iλ	2iλ	NOUN
ejde-1648	200	1	+	+	PROPN
ejde-1648	200	2	o	o	X
ejde-1648	200	3	(	(	PUNCT
ejde-1648	200	4	1	1	NUM
ejde-1648	200	5	λ2	λ2	NOUN
ejde-1648	200	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	200	7	]	]	PUNCT
ejde-1648	200	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	200	9	(	(	PUNCT
ejde-1648	200	10	2.23	2.23	NUM
ejde-1648	200	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	200	12	ψ2(ζ	ψ2(ζ	NOUN
ejde-1648	200	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	200	14	x	x	NOUN
ejde-1648	200	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	200	16	=	=	SYM
ejde-1648	200	17	eiλx	eiλx	PROPN
ejde-1648	200	18	[	[	PUNCT
ejde-1648	200	19	1	1	NUM
ejde-1648	200	20	+	+	NUM
ejde-1648	200	21	q(x	q(x	PROPN
ejde-1648	200	22	)	)	PUNCT
ejde-1648	200	23	r(x	r(x	PROPN
ejde-1648	200	24	)	)	PUNCT
ejde-1648	200	25	4λ	4λ	PROPN
ejde-1648	201	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	202	1	1	1	NUM
ejde-1648	202	2	4λ	4λ	NUM
ejde-1648	202	3	∫	∫	NOUN
ejde-1648	202	4	∞	∞	NUM
ejde-1648	202	5	x	x	PROPN
ejde-1648	202	6	dy	dy	X
ejde-1648	202	7	q(y	q(y	PROPN
ejde-1648	202	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	202	9	r′(y	r′(y	PUNCT
ejde-1648	202	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	203	1	+	+	NOUN
ejde-1648	203	2	o	o	NOUN
ejde-1648	203	3	(	(	PUNCT
ejde-1648	203	4	1	1	NUM
ejde-1648	203	5	λ2	λ2	NOUN
ejde-1648	203	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	203	7	]	]	PUNCT
ejde-1648	203	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	203	9	(	(	PUNCT
ejde-1648	203	10	2.24	2.24	NUM
ejde-1648	203	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	203	12	ϕ1(ζ	ϕ1(ζ	NOUN
ejde-1648	203	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	203	14	x	x	NOUN
ejde-1648	203	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	203	16	=	=	SYM
ejde-1648	203	17	e−iλxe(x	e−iλxe(x	PROPN
ejde-1648	203	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	203	19	[	[	PUNCT
ejde-1648	203	20	1	1	NUM
ejde-1648	203	21	+	+	SYM
ejde-1648	203	22	1	1	NUM
ejde-1648	203	23	4λ	4λ	NUM
ejde-1648	203	24	∫	∫	NOUN
ejde-1648	203	25	x	x	PROPN
ejde-1648	203	26	−∞	−∞	ADP
ejde-1648	203	27	dy	dy	X
ejde-1648	203	28	q(y	q(y	PROPN
ejde-1648	203	29	)	)	PUNCT
ejde-1648	203	30	r′(y	r′(y	PUNCT
ejde-1648	203	31	)	)	PUNCT
ejde-1648	204	1	+	+	NOUN
ejde-1648	204	2	o	o	NOUN
ejde-1648	204	3	(	(	PUNCT
ejde-1648	204	4	1	1	NUM
ejde-1648	204	5	λ2	λ2	NOUN
ejde-1648	204	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	204	7	]	]	PUNCT
ejde-1648	204	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	204	9	(	(	PUNCT
ejde-1648	204	10	2.25	2.25	NUM
ejde-1648	204	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	204	12	ϕ2(ζ	ϕ2(ζ	PROPN
ejde-1648	204	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	204	14	x	x	NOUN
ejde-1648	204	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	204	16	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	204	17	=	=	SYM
ejde-1648	204	18	e−iλxe(x	e−iλxe(x	PROPN
ejde-1648	204	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	205	1	[	[	PUNCT
ejde-1648	205	2	i	i	PROPN
ejde-1648	205	3	r(x	r(x	PROPN
ejde-1648	205	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	205	5	2λ	2λ	NOUN
ejde-1648	206	1	+	+	PROPN
ejde-1648	206	2	o	o	X
ejde-1648	206	3	(	(	PUNCT
ejde-1648	206	4	1	1	NUM
ejde-1648	206	5	λ2	λ2	NOUN
ejde-1648	206	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	206	7	]	]	PUNCT
ejde-1648	206	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	206	9	(	(	PUNCT
ejde-1648	206	10	2.26	2.26	NUM
ejde-1648	206	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	206	12	where	where	SCONJ
ejde-1648	206	13	we	we	PRON
ejde-1648	206	14	recall	recall	VERB
ejde-1648	206	15	that	that	SCONJ
ejde-1648	206	16	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	206	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	206	18	and	and	CCONJ
ejde-1648	206	19	µ	µ	X
ejde-1648	206	20	are	be	AUX
ejde-1648	206	21	the	the	DET
ejde-1648	206	22	quantities	quantity	NOUN
ejde-1648	206	23	in	in	ADP
ejde-1648	206	24	(	(	PUNCT
ejde-1648	206	25	1.11	1.11	NUM
ejde-1648	206	26	)	)	PUNCT
ejde-1648	206	27	and	and	CCONJ
ejde-1648	206	28	(	(	PUNCT
ejde-1648	206	29	1.13	1.13	NUM
ejde-1648	206	30	)	)	PUNCT
ejde-1648	206	31	,	,	PUNCT
ejde-1648	206	32	respectively	respectively	ADV
ejde-1648	206	33	.	.	PUNCT
ejde-1648	207	1	similarly	similarly	ADV
ejde-1648	207	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	207	3	for	for	ADP
ejde-1648	207	4	each	each	DET
ejde-1648	207	5	fixed	fix	VERB
ejde-1648	207	6	x	x	SYM
ejde-1648	207	7	∈	∈	PROPN
ejde-1648	207	8	r	r	NOUN
ejde-1648	207	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	207	10	as	as	ADP
ejde-1648	207	11	λ→	λ→	NUM
ejde-1648	207	12	∞	∞	NUM
ejde-1648	207	13	in	in	ADP
ejde-1648	207	14	c−	c−	NOUN
ejde-1648	207	15	the	the	DET
ejde-1648	207	16	jost	jost	NOUN
ejde-1648	207	17	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	207	18	ψ̄(ζ	ψ̄(ζ	NOUN
ejde-1648	207	19	,	,	PUNCT
ejde-1648	207	20	x	x	NOUN
ejde-1648	207	21	)	)	PUNCT
ejde-1648	207	22	and	and	CCONJ
ejde-1648	207	23	ϕ̄(ζ	ϕ̄(ζ	ADJ
ejde-1648	207	24	,	,	PUNCT
ejde-1648	207	25	x	x	NOUN
ejde-1648	207	26	)	)	PUNCT
ejde-1648	207	27	to	to	ADP
ejde-1648	207	28	(	(	PUNCT
ejde-1648	207	29	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	207	30	)	)	PUNCT
ejde-1648	207	31	appearing	appear	VERB
ejde-1648	207	32	in	in	ADP
ejde-1648	207	33	(	(	PUNCT
ejde-1648	207	34	2.4	2.4	NUM
ejde-1648	207	35	)	)	PUNCT
ejde-1648	207	36	and	and	CCONJ
ejde-1648	207	37	(	(	PUNCT
ejde-1648	207	38	2.6	2.6	NUM
ejde-1648	207	39	)	)	PUNCT
ejde-1648	207	40	,	,	PUNCT
ejde-1648	207	41	respectively	respectively	ADV
ejde-1648	207	42	,	,	PUNCT
ejde-1648	207	43	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-1648	207	44	ψ̄1(ζ	ψ̄1(ζ	VERB
ejde-1648	207	45	,	,	PUNCT
ejde-1648	207	46	x	x	NOUN
ejde-1648	207	47	)	)	PUNCT
ejde-1648	207	48	=	=	SYM
ejde-1648	207	49	e−iµ/2−iλxe(x	e−iµ/2−iλxe(x	NOUN
ejde-1648	207	50	)	)	PUNCT
ejde-1648	207	51	[	[	PUNCT
ejde-1648	207	52	1−	1−	NUM
ejde-1648	207	53	1	1	NUM
ejde-1648	207	54	4λ	4λ	NUM
ejde-1648	207	55	∫	∫	NOUN
ejde-1648	207	56	∞	∞	NUM
ejde-1648	207	57	x	x	PROPN
ejde-1648	207	58	dy	dy	X
ejde-1648	207	59	q(y	q(y	PROPN
ejde-1648	207	60	)	)	PUNCT
ejde-1648	207	61	r′(y	r′(y	PUNCT
ejde-1648	207	62	)	)	PUNCT
ejde-1648	208	1	+	+	NOUN
ejde-1648	208	2	o	o	NOUN
ejde-1648	208	3	(	(	PUNCT
ejde-1648	208	4	1	1	NUM
ejde-1648	208	5	λ2	λ2	NOUN
ejde-1648	208	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	208	7	]	]	PUNCT
ejde-1648	208	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	208	9	(	(	PUNCT
ejde-1648	208	10	2.27	2.27	NUM
ejde-1648	208	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	208	12	ψ̄2(ζ	ψ̄2(ζ	NOUN
ejde-1648	208	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	208	14	x	x	NOUN
ejde-1648	208	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	208	16	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	208	17	=	=	SYM
ejde-1648	208	18	e−iµ/2−iλxe(x	e−iµ/2−iλxe(x	NOUN
ejde-1648	208	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	208	20	[	[	PUNCT
ejde-1648	208	21	i	i	PROPN
ejde-1648	208	22	r(x	r(x	PROPN
ejde-1648	208	23	)	)	PUNCT
ejde-1648	208	24	2λ	2λ	NOUN
ejde-1648	209	1	+	+	PROPN
ejde-1648	209	2	o	o	X
ejde-1648	209	3	(	(	PUNCT
ejde-1648	209	4	1	1	NUM
ejde-1648	209	5	λ2	λ2	NOUN
ejde-1648	209	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	209	7	]	]	PUNCT
ejde-1648	209	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	209	9	(	(	PUNCT
ejde-1648	209	10	2.28	2.28	NUM
ejde-1648	209	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	209	12	ϕ̄1(ζ	ϕ̄1(ζ	NUM
ejde-1648	209	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	209	14	x	x	NOUN
ejde-1648	209	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	209	16	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	209	17	=	=	SYM
ejde-1648	209	18	eiλx	eiλx	PROPN
ejde-1648	210	1	[	[	X
ejde-1648	210	2	q(x	q(x	NOUN
ejde-1648	210	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	210	4	2iλ	2iλ	NOUN
ejde-1648	211	1	+	+	PROPN
ejde-1648	211	2	o	o	X
ejde-1648	211	3	(	(	PUNCT
ejde-1648	211	4	1	1	NUM
ejde-1648	211	5	λ2	λ2	NOUN
ejde-1648	211	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	211	7	]	]	PUNCT
ejde-1648	211	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	211	9	(	(	PUNCT
ejde-1648	211	10	2.29	2.29	NUM
ejde-1648	211	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	211	12	ϕ̄2(ζ	ϕ̄2(ζ	NOUN
ejde-1648	211	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	211	14	x	x	X
ejde-1648	211	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	211	16	=	=	SYM
ejde-1648	211	17	eiλx	eiλx	PROPN
ejde-1648	211	18	[	[	PUNCT
ejde-1648	211	19	1	1	NUM
ejde-1648	211	20	+	+	NUM
ejde-1648	211	21	q(x	q(x	PROPN
ejde-1648	211	22	)	)	PUNCT
ejde-1648	211	23	r(x	r(x	PROPN
ejde-1648	211	24	)	)	PUNCT
ejde-1648	211	25	4λ	4λ	PROPN
ejde-1648	211	26	−	−	NOUN
ejde-1648	211	27	1	1	NUM
ejde-1648	211	28	4λ	4λ	NUM
ejde-1648	211	29	∫	∫	NOUN
ejde-1648	211	30	x	x	PROPN
ejde-1648	212	1	−∞	−∞	ADP
ejde-1648	212	2	dy	dy	X
ejde-1648	212	3	q(y	q(y	PROPN
ejde-1648	212	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	212	5	r′(y	r′(y	PUNCT
ejde-1648	212	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	213	1	+	+	NOUN
ejde-1648	213	2	o	o	NOUN
ejde-1648	213	3	(	(	PUNCT
ejde-1648	213	4	1	1	NUM
ejde-1648	213	5	λ2	λ2	NOUN
ejde-1648	213	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	213	7	]	]	PUNCT
ejde-1648	213	8	.	.	PUNCT
ejde-1648	214	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	214	2	2.30	2.30	NUM
ejde-1648	214	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	214	4	proof	proof	NOUN
ejde-1648	214	5	.	.	PUNCT
ejde-1648	215	1	the	the	DET
ejde-1648	215	2	large	large	ADJ
ejde-1648	215	3	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	215	4	-	-	PUNCT
ejde-1648	215	5	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-1648	215	6	of	of	ADP
ejde-1648	215	7	the	the	DET
ejde-1648	215	8	jost	jost	ADJ
ejde-1648	215	9	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	215	10	to	to	ADP
ejde-1648	215	11	(	(	PUNCT
ejde-1648	215	12	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	215	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	215	14	are	be	AUX
ejde-1648	215	15	already	already	ADV
ejde-1648	215	16	known	know	VERB
ejde-1648	215	17	[	[	X
ejde-1648	215	18	12	12	NUM
ejde-1648	215	19	,	,	PUNCT
ejde-1648	215	20	13	13	NUM
ejde-1648	215	21	]	]	PUNCT
ejde-1648	215	22	and	and	CCONJ
ejde-1648	215	23	they	they	PRON
ejde-1648	215	24	are	be	AUX
ejde-1648	215	25	listed	list	VERB
ejde-1648	215	26	in	in	ADP
ejde-1648	215	27	theorem	theorem	ADJ
ejde-1648	215	28	2.4	2.4	NUM
ejde-1648	215	29	in	in	ADP
ejde-1648	215	30	[	[	X
ejde-1648	215	31	12	12	NUM
ejde-1648	215	32	]	]	PUNCT
ejde-1648	215	33	.	.	PUNCT
ejde-1648	216	1	we	we	PRON
ejde-1648	216	2	use	use	VERB
ejde-1648	216	3	those	those	DET
ejde-1648	216	4	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-1648	216	5	on	on	ADP
ejde-1648	216	6	the	the	DET
ejde-1648	216	7	right	right	ADJ
ejde-1648	216	8	-	-	PUNCT
ejde-1648	216	9	hand	hand	NOUN
ejde-1648	216	10	sides	side	NOUN
ejde-1648	216	11	of	of	ADP
ejde-1648	216	12	(	(	PUNCT
ejde-1648	216	13	2.18	2.18	NUM
ejde-1648	216	14	)	)	PUNCT
ejde-1648	216	15	–	–	PUNCT
ejde-1648	216	16	(	(	PUNCT
ejde-1648	216	17	2.21	2.21	NUM
ejde-1648	216	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	216	19	.	.	PUNCT
ejde-1648	217	1	we	we	PRON
ejde-1648	217	2	also	also	ADV
ejde-1648	217	3	express	express	VERB
ejde-1648	217	4	q̃	q̃	PROPN
ejde-1648	217	5	and	and	CCONJ
ejde-1648	217	6	r̃	r̃	NOUN
ejde-1648	217	7	appearing	appear	VERB
ejde-1648	217	8	in	in	ADP
ejde-1648	217	9	those	those	DET
ejde-1648	217	10	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-1648	217	11	in	in	ADP
ejde-1648	217	12	terms	term	NOUN
ejde-1648	217	13	of	of	ADP
ejde-1648	217	14	q	q	NOUN
ejde-1648	217	15	and	and	CCONJ
ejde-1648	217	16	r	r	NOUN
ejde-1648	217	17	with	with	ADP
ejde-1648	217	18	the	the	DET
ejde-1648	217	19	help	help	NOUN
ejde-1648	217	20	of	of	ADP
ejde-1648	217	21	(	(	PUNCT
ejde-1648	217	22	2.8	2.8	NUM
ejde-1648	217	23	)	)	PUNCT
ejde-1648	217	24	.	.	PUNCT
ejde-1648	218	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1648	218	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	218	3	we	we	PRON
ejde-1648	218	4	use	use	VERB
ejde-1648	218	5	(	(	PUNCT
ejde-1648	218	6	2.7	2.7	NUM
ejde-1648	218	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	218	8	to	to	PART
ejde-1648	218	9	relate	relate	VERB
ejde-1648	218	10	the	the	DET
ejde-1648	218	11	parameters	parameter	NOUN
ejde-1648	218	12	λ	λ	PROPN
ejde-1648	218	13	and	and	CCONJ
ejde-1648	218	14	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	218	15	to	to	ADP
ejde-1648	218	16	each	each	DET
ejde-1648	218	17	other	other	ADJ
ejde-1648	218	18	.	.	PUNCT
ejde-1648	219	1	we	we	PRON
ejde-1648	219	2	then	then	ADV
ejde-1648	219	3	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	219	4	the	the	DET
ejde-1648	219	5	large	large	ADJ
ejde-1648	219	6	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	219	7	-	-	PUNCT
ejde-1648	219	8	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-1648	219	9	expressed	express	VERB
ejde-1648	219	10	in	in	ADP
ejde-1648	219	11	(	(	PUNCT
ejde-1648	219	12	2.23)–(2.30	2.23)–(2.30	NUM
ejde-1648	219	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	219	14	.	.	PUNCT
ejde-1648	220	1	□	□	PUNCT
ejde-1648	220	2	next	next	ADV
ejde-1648	220	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	220	4	we	we	PRON
ejde-1648	220	5	introduce	introduce	VERB
ejde-1648	220	6	the	the	DET
ejde-1648	220	7	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	220	8	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	220	9	associated	associate	VERB
ejde-1648	220	10	with	with	ADP
ejde-1648	220	11	the	the	DET
ejde-1648	220	12	linear	linear	ADJ
ejde-1648	220	13	system	system	NOUN
ejde-1648	220	14	(	(	PUNCT
ejde-1648	220	15	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	220	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	220	17	by	by	ADP
ejde-1648	220	18	using	use	VERB
ejde-1648	220	19	the	the	DET
ejde-1648	220	20	spacial	spacial	ADJ
ejde-1648	220	21	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-1648	220	22	of	of	ADP
ejde-1648	220	23	the	the	DET
ejde-1648	220	24	jost	jost	ADJ
ejde-1648	220	25	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	220	26	to	to	ADP
ejde-1648	220	27	(	(	PUNCT
ejde-1648	220	28	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	220	29	)	)	PUNCT
ejde-1648	220	30	as	as	ADP
ejde-1648	220	31	[	[	PUNCT
ejde-1648	220	32	ψ1(ζ	ψ1(ζ	PROPN
ejde-1648	220	33	,	,	PUNCT
ejde-1648	220	34	x	x	X
ejde-1648	220	35	)	)	PUNCT
ejde-1648	220	36	ψ2(ζ	ψ2(ζ	PROPN
ejde-1648	220	37	,	,	PUNCT
ejde-1648	220	38	x	x	X
ejde-1648	220	39	)	)	PUNCT
ejde-1648	220	40	]	]	PUNCT
ejde-1648	221	1	=	=	PUNCT
ejde-1648	221	2			PROPN
ejde-1648	221	3	l(ζ	l(ζ	PROPN
ejde-1648	221	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	221	5	tl(ζ	tl(ζ	PUNCT
ejde-1648	221	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	221	7	e−iζ2x	e−iζ2x	ADP
ejde-1648	222	1	[	[	PUNCT
ejde-1648	222	2	1	1	NUM
ejde-1648	222	3	+	+	NUM
ejde-1648	222	4	o(1	o(1	NOUN
ejde-1648	222	5	)	)	PUNCT
ejde-1648	222	6	]	]	PUNCT
ejde-1648	222	7	1	1	NUM
ejde-1648	222	8	tl(ζ	tl(ζ	NOUN
ejde-1648	222	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	222	10	eiζ	eiζ	PROPN
ejde-1648	222	11	2x	2x	NUM
ejde-1648	222	12	[	[	PUNCT
ejde-1648	222	13	1	1	NUM
ejde-1648	222	14	+	+	NUM
ejde-1648	222	15	o(1	o(1	NOUN
ejde-1648	222	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	222	17	]	]	PUNCT
ejde-1648	223	1			NOUN
ejde-1648	223	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	223	3	x→	x→	PROPN
ejde-1648	223	4	−∞	−∞	NOUN
ejde-1648	223	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	223	6	(	(	PUNCT
ejde-1648	223	7	2.31	2.31	NUM
ejde-1648	223	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	223	9	8	8	NUM
ejde-1648	223	10	m.	m.	NOUN
ejde-1648	223	11	unlu	unlu	ADJ
ejde-1648	223	12	ejde-2025/97	ejde-2025/97	ADJ
ejde-1648	223	13	[	[	PUNCT
ejde-1648	223	14	ψ̄1(ζ	ψ̄1(ζ	NUM
ejde-1648	223	15	,	,	PUNCT
ejde-1648	223	16	x	x	NOUN
ejde-1648	223	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	223	18	ψ̄2(ζ	ψ̄2(ζ	NOUN
ejde-1648	223	19	,	,	PUNCT
ejde-1648	223	20	x	x	X
ejde-1648	223	21	)	)	PUNCT
ejde-1648	223	22	]	]	PUNCT
ejde-1648	224	1	=	=	PUNCT
ejde-1648	224	2			NOUN
ejde-1648	224	3	1	1	NUM
ejde-1648	224	4	t̄l(ζ	t̄l(ζ	NOUN
ejde-1648	224	5	)	)	PUNCT
ejde-1648	224	6	e−iζ2x	e−iζ2x	NOUN
ejde-1648	224	7	[	[	PUNCT
ejde-1648	224	8	1	1	NUM
ejde-1648	224	9	+	+	NUM
ejde-1648	224	10	o(1	o(1	NOUN
ejde-1648	224	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	224	12	]	]	PUNCT
ejde-1648	225	1	l̄(ζ	l̄(ζ	NOUN
ejde-1648	225	2	)	)	PUNCT
ejde-1648	225	3	t̄l(ζ	t̄l(ζ	NOUN
ejde-1648	225	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	225	5	eiζ	eiζ	NOUN
ejde-1648	225	6	2x	2x	NOUN
ejde-1648	225	7	[	[	PUNCT
ejde-1648	225	8	1	1	NUM
ejde-1648	225	9	+	+	NUM
ejde-1648	225	10	o(1	o(1	NOUN
ejde-1648	225	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	225	12	]	]	PUNCT
ejde-1648	226	1			NOUN
ejde-1648	226	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	226	3	x→	x→	PROPN
ejde-1648	226	4	−∞	−∞	NOUN
ejde-1648	226	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	226	6	(	(	PUNCT
ejde-1648	226	7	2.32	2.32	NUM
ejde-1648	226	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	226	9	[	[	PUNCT
ejde-1648	226	10	ϕ1(ζ	ϕ1(ζ	NOUN
ejde-1648	226	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	226	12	x	x	NOUN
ejde-1648	226	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	226	14	ϕ2(ζ	ϕ2(ζ	PROPN
ejde-1648	226	15	,	,	PUNCT
ejde-1648	226	16	x	x	X
ejde-1648	226	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	226	18	]	]	PUNCT
ejde-1648	227	1	=	=	PUNCT
ejde-1648	227	2			PROPN
ejde-1648	227	3	1	1	NUM
ejde-1648	227	4	tr(ζ	tr(ζ	NOUN
ejde-1648	227	5	)	)	PUNCT
ejde-1648	227	6	e−iζ2x	e−iζ2x	NOUN
ejde-1648	228	1	[	[	PUNCT
ejde-1648	228	2	1	1	NUM
ejde-1648	228	3	+	+	NUM
ejde-1648	228	4	o(1	o(1	NOUN
ejde-1648	228	5	)	)	PUNCT
ejde-1648	228	6	]	]	PUNCT
ejde-1648	229	1	r(ζ	r(ζ	NOUN
ejde-1648	229	2	)	)	PUNCT
ejde-1648	229	3	tr(ζ	tr(ζ	PROPN
ejde-1648	229	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	229	5	eiζ	eiζ	X
ejde-1648	229	6	2x	2x	NUM
ejde-1648	229	7	[	[	PUNCT
ejde-1648	229	8	1	1	NUM
ejde-1648	229	9	+	+	NUM
ejde-1648	229	10	o(1	o(1	NOUN
ejde-1648	229	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	229	12	]	]	PUNCT
ejde-1648	230	1			NOUN
ejde-1648	230	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	230	3	x→	x→	PUNCT
ejde-1648	231	1	+	+	NOUN
ejde-1648	231	2	∞	∞	PROPN
ejde-1648	231	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	231	4	(	(	PUNCT
ejde-1648	231	5	2.33	2.33	NUM
ejde-1648	231	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	231	7	[	[	PUNCT
ejde-1648	231	8	ϕ̄1(ζ	ϕ̄1(ζ	NOUN
ejde-1648	231	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	231	10	x	x	X
ejde-1648	231	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	231	12	ϕ̄2(ζ	ϕ̄2(ζ	X
ejde-1648	231	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	231	14	x	x	NOUN
ejde-1648	231	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	231	16	]	]	PUNCT
ejde-1648	232	1	=	=	PUNCT
ejde-1648	232	2			NOUN
ejde-1648	232	3	r̄(ζ	r̄(ζ	NOUN
ejde-1648	232	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	232	5	t̄r(ζ	t̄r(ζ	NOUN
ejde-1648	232	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	232	7	e−iζ2x	e−iζ2x	NOUN
ejde-1648	233	1	[	[	PUNCT
ejde-1648	233	2	1	1	NUM
ejde-1648	233	3	+	+	NUM
ejde-1648	233	4	o(1	o(1	NOUN
ejde-1648	233	5	)	)	PUNCT
ejde-1648	233	6	]	]	PUNCT
ejde-1648	233	7	1	1	NUM
ejde-1648	233	8	t̄r(ζ	t̄r(ζ	NOUN
ejde-1648	233	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	233	10	eiζ	eiζ	PROPN
ejde-1648	233	11	2x	2x	NUM
ejde-1648	233	12	[	[	PUNCT
ejde-1648	233	13	1	1	NUM
ejde-1648	233	14	+	+	NUM
ejde-1648	233	15	o(1	o(1	NOUN
ejde-1648	233	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	233	17	]	]	PUNCT
ejde-1648	234	1			NOUN
ejde-1648	234	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	234	3	x→	x→	PUNCT
ejde-1648	235	1	+	+	ADJ
ejde-1648	235	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-1648	235	3	(	(	PUNCT
ejde-1648	235	4	2.34	2.34	NUM
ejde-1648	235	5	)	)	PUNCT
ejde-1648	235	6	we	we	PRON
ejde-1648	235	7	refer	refer	VERB
ejde-1648	235	8	to	to	ADP
ejde-1648	235	9	tl(ζ	tl(ζ	NOUN
ejde-1648	235	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	235	11	and	and	CCONJ
ejde-1648	235	12	t̄l(ζ	t̄l(ζ	NOUN
ejde-1648	235	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	235	14	as	as	ADP
ejde-1648	235	15	the	the	DET
ejde-1648	235	16	left	left	ADJ
ejde-1648	235	17	transmission	transmission	NOUN
ejde-1648	235	18	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	235	19	,	,	PUNCT
ejde-1648	235	20	l(ζ	l(ζ	PROPN
ejde-1648	235	21	)	)	PUNCT
ejde-1648	235	22	and	and	CCONJ
ejde-1648	235	23	l̄(ζ	l̄(ζ	NOUN
ejde-1648	235	24	)	)	PUNCT
ejde-1648	235	25	as	as	ADP
ejde-1648	235	26	the	the	DET
ejde-1648	235	27	left	left	ADJ
ejde-1648	235	28	reflection	reflection	NOUN
ejde-1648	235	29	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	235	30	,	,	PUNCT
ejde-1648	235	31	tr(ζ	tr(ζ	PUNCT
ejde-1648	235	32	)	)	PUNCT
ejde-1648	235	33	and	and	CCONJ
ejde-1648	235	34	t̄r(ζ	t̄r(ζ	PROPN
ejde-1648	235	35	)	)	PUNCT
ejde-1648	235	36	as	as	ADP
ejde-1648	235	37	the	the	DET
ejde-1648	235	38	right	right	ADJ
ejde-1648	235	39	transmission	transmission	NOUN
ejde-1648	235	40	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	235	41	,	,	PUNCT
ejde-1648	235	42	and	and	CCONJ
ejde-1648	235	43	r(ζ	r(ζ	NOUN
ejde-1648	235	44	)	)	PUNCT
ejde-1648	235	45	and	and	CCONJ
ejde-1648	235	46	r̄(ζ	r̄(ζ	NOUN
ejde-1648	235	47	)	)	PUNCT
ejde-1648	235	48	as	as	ADP
ejde-1648	235	49	the	the	DET
ejde-1648	235	50	right	right	ADJ
ejde-1648	235	51	reflection	reflection	NOUN
ejde-1648	235	52	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	235	53	.	.	PUNCT
ejde-1648	236	1	similarly	similarly	ADV
ejde-1648	236	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	236	3	we	we	PRON
ejde-1648	236	4	introduce	introduce	VERB
ejde-1648	236	5	the	the	DET
ejde-1648	236	6	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	236	7	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	236	8	associated	associate	VERB
ejde-1648	236	9	with	with	ADP
ejde-1648	236	10	the	the	DET
ejde-1648	236	11	linear	linear	ADJ
ejde-1648	236	12	system	system	NOUN
ejde-1648	236	13	(	(	PUNCT
ejde-1648	236	14	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	236	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	236	16	by	by	ADP
ejde-1648	236	17	using	use	VERB
ejde-1648	236	18	the	the	DET
ejde-1648	236	19	spacial	spacial	ADJ
ejde-1648	236	20	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-1648	236	21	of	of	ADP
ejde-1648	236	22	the	the	DET
ejde-1648	236	23	jost	jost	ADJ
ejde-1648	236	24	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	236	25	to	to	ADP
ejde-1648	236	26	(	(	PUNCT
ejde-1648	236	27	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	236	28	)	)	PUNCT
ejde-1648	236	29	as	as	ADP
ejde-1648	236	30	[	[	PUNCT
ejde-1648	236	31	ψ̃1(ζ	ψ̃1(ζ	NOUN
ejde-1648	236	32	,	,	PUNCT
ejde-1648	236	33	x	x	NOUN
ejde-1648	236	34	)	)	PUNCT
ejde-1648	236	35	ψ̃2(ζ	ψ̃2(ζ	PROPN
ejde-1648	236	36	,	,	PUNCT
ejde-1648	236	37	x	x	X
ejde-1648	236	38	)	)	PUNCT
ejde-1648	236	39	]	]	PUNCT
ejde-1648	237	1	=	=	PUNCT
ejde-1648	237	2			PROPN
ejde-1648	237	3	l̃(ζ	l̃(ζ	PROPN
ejde-1648	237	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	238	1	t̃	t̃	PROPN
ejde-1648	238	2	(	(	PUNCT
ejde-1648	238	3	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	238	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	238	5	e−iζ2x	e−iζ2x	NOUN
ejde-1648	238	6	[	[	PUNCT
ejde-1648	238	7	1	1	NUM
ejde-1648	238	8	+	+	NUM
ejde-1648	238	9	o(1	o(1	NOUN
ejde-1648	238	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	238	11	]	]	PUNCT
ejde-1648	238	12	1	1	X
ejde-1648	238	13	t̃	t̃	PROPN
ejde-1648	238	14	(	(	PUNCT
ejde-1648	238	15	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	238	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	238	17	eiζ	eiζ	NOUN
ejde-1648	238	18	2x	2x	NOUN
ejde-1648	238	19	[	[	PUNCT
ejde-1648	238	20	1	1	NUM
ejde-1648	238	21	+	+	NUM
ejde-1648	238	22	o(1	o(1	NOUN
ejde-1648	238	23	)	)	PUNCT
ejde-1648	238	24	]	]	PUNCT
ejde-1648	239	1			NOUN
ejde-1648	239	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	239	3	x→	x→	PROPN
ejde-1648	239	4	−∞	−∞	NOUN
ejde-1648	239	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	239	6	(	(	PUNCT
ejde-1648	239	7	2.35	2.35	NUM
ejde-1648	239	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	239	9	[	[	PUNCT
ejde-1648	239	10	˜̄ψ1(ζ	˜̄ψ1(ζ	NOUN
ejde-1648	239	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	239	12	x	x	NOUN
ejde-1648	239	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	239	14	˜̄ψ2(ζ	˜̄ψ2(ζ	NOUN
ejde-1648	239	15	,	,	PUNCT
ejde-1648	239	16	x	x	X
ejde-1648	239	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	239	18	]	]	PUNCT
ejde-1648	240	1	=	=	PUNCT
ejde-1648	240	2			NOUN
ejde-1648	240	3	1	1	NUM
ejde-1648	240	4	˜̄t	˜̄t	NOUN
ejde-1648	240	5	(	(	PUNCT
ejde-1648	240	6	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	240	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	240	8	e−iζ2x	e−iζ2x	NOUN
ejde-1648	240	9	[	[	PUNCT
ejde-1648	240	10	1	1	NUM
ejde-1648	240	11	+	+	NUM
ejde-1648	240	12	o(1	o(1	NOUN
ejde-1648	240	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	240	14	]	]	PUNCT
ejde-1648	241	1	˜̄l(ζ	˜̄l(ζ	X
ejde-1648	241	2	)	)	PUNCT
ejde-1648	241	3	˜̄t	˜̄t	NOUN
ejde-1648	241	4	(	(	PUNCT
ejde-1648	241	5	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	241	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	241	7	eiζ	eiζ	NOUN
ejde-1648	241	8	2x	2x	NOUN
ejde-1648	241	9	[	[	PUNCT
ejde-1648	241	10	1	1	NUM
ejde-1648	241	11	+	+	NUM
ejde-1648	241	12	o(1	o(1	NOUN
ejde-1648	241	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	241	14	]	]	PUNCT
ejde-1648	242	1			NOUN
ejde-1648	242	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	242	3	x→	x→	PROPN
ejde-1648	242	4	−∞	−∞	NOUN
ejde-1648	242	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	242	6	(	(	PUNCT
ejde-1648	242	7	2.36	2.36	NUM
ejde-1648	242	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	242	9	[	[	PUNCT
ejde-1648	242	10	ϕ̃1(ζ	ϕ̃1(ζ	PROPN
ejde-1648	242	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	242	12	x	x	NOUN
ejde-1648	242	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	242	14	ϕ̃2(ζ	ϕ̃2(ζ	PROPN
ejde-1648	242	15	,	,	PUNCT
ejde-1648	242	16	x	x	X
ejde-1648	242	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	242	18	]	]	PUNCT
ejde-1648	243	1	=	=	PUNCT
ejde-1648	243	2			NOUN
ejde-1648	243	3	1	1	NUM
ejde-1648	243	4	t̃	t̃	PROPN
ejde-1648	243	5	(	(	PUNCT
ejde-1648	243	6	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	243	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	243	8	e−iζ2x	e−iζ2x	NOUN
ejde-1648	243	9	[	[	PUNCT
ejde-1648	243	10	1	1	NUM
ejde-1648	243	11	+	+	NUM
ejde-1648	243	12	o(1	o(1	NOUN
ejde-1648	243	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	243	14	]	]	PUNCT
ejde-1648	244	1	r̃(ζ	r̃(ζ	PROPN
ejde-1648	244	2	)	)	PUNCT
ejde-1648	244	3	t̃	t̃	PROPN
ejde-1648	244	4	(	(	PUNCT
ejde-1648	244	5	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	244	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	244	7	eiζ	eiζ	NOUN
ejde-1648	244	8	2x	2x	NOUN
ejde-1648	244	9	[	[	PUNCT
ejde-1648	244	10	1	1	NUM
ejde-1648	244	11	+	+	NUM
ejde-1648	244	12	o(1	o(1	NOUN
ejde-1648	244	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	244	14	]	]	PUNCT
ejde-1648	245	1			NOUN
ejde-1648	245	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	245	3	x→	x→	PUNCT
ejde-1648	246	1	+	+	NOUN
ejde-1648	246	2	∞	∞	PROPN
ejde-1648	246	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	246	4	(	(	PUNCT
ejde-1648	246	5	2.37	2.37	NUM
ejde-1648	246	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	246	7	[	[	PUNCT
ejde-1648	246	8	˜̄ϕ1(ζ	˜̄ϕ1(ζ	NOUN
ejde-1648	246	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	246	10	x	x	NOUN
ejde-1648	246	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	246	12	˜̄ϕ2(ζ	˜̄ϕ2(ζ	X
ejde-1648	246	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	246	14	x	x	X
ejde-1648	246	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	246	16	]	]	PUNCT
ejde-1648	247	1	=	=	PUNCT
ejde-1648	247	2			VERB
ejde-1648	247	3	˜̄r(ζ	˜̄r(ζ	NOUN
ejde-1648	247	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	247	5	˜̄t	˜̄t	NOUN
ejde-1648	247	6	(	(	PUNCT
ejde-1648	247	7	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	247	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	247	9	e−iζ2x	e−iζ2x	NOUN
ejde-1648	247	10	[	[	PUNCT
ejde-1648	247	11	1	1	NUM
ejde-1648	247	12	+	+	NUM
ejde-1648	247	13	o(1	o(1	NOUN
ejde-1648	247	14	)	)	PUNCT
ejde-1648	247	15	]	]	PUNCT
ejde-1648	247	16	1	1	NUM
ejde-1648	247	17	˜̄t	˜̄t	NOUN
ejde-1648	247	18	(	(	PUNCT
ejde-1648	247	19	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	247	20	)	)	PUNCT
ejde-1648	247	21	eiζ	eiζ	NOUN
ejde-1648	247	22	2x	2x	NOUN
ejde-1648	247	23	[	[	PUNCT
ejde-1648	247	24	1	1	NUM
ejde-1648	247	25	+	+	NUM
ejde-1648	247	26	o(1	o(1	NOUN
ejde-1648	247	27	)	)	PUNCT
ejde-1648	247	28	]	]	PUNCT
ejde-1648	247	29			NOUN
ejde-1648	247	30	,	,	PUNCT
ejde-1648	247	31	x→	x→	PUNCT
ejde-1648	248	1	+	+	ADJ
ejde-1648	248	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-1648	248	3	(	(	PUNCT
ejde-1648	248	4	2.38	2.38	NUM
ejde-1648	248	5	)	)	PUNCT
ejde-1648	248	6	we	we	PRON
ejde-1648	248	7	refer	refer	VERB
ejde-1648	248	8	to	to	ADP
ejde-1648	248	9	t̃	t̃	PROPN
ejde-1648	248	10	(	(	PUNCT
ejde-1648	248	11	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	248	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	248	13	and	and	CCONJ
ejde-1648	248	14	˜̄t	˜̄t	NOUN
ejde-1648	248	15	(	(	PUNCT
ejde-1648	248	16	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	248	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	248	18	as	as	ADP
ejde-1648	248	19	the	the	DET
ejde-1648	248	20	transmission	transmission	NOUN
ejde-1648	248	21	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	248	22	,	,	PUNCT
ejde-1648	248	23	l(ζ	l(ζ	PROPN
ejde-1648	248	24	)	)	PUNCT
ejde-1648	248	25	and	and	CCONJ
ejde-1648	248	26	l̄(ζ	l̄(ζ	NOUN
ejde-1648	248	27	)	)	PUNCT
ejde-1648	248	28	as	as	ADP
ejde-1648	248	29	the	the	DET
ejde-1648	248	30	left	left	ADJ
ejde-1648	248	31	reflection	reflection	NOUN
ejde-1648	248	32	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	248	33	,	,	PUNCT
ejde-1648	248	34	and	and	CCONJ
ejde-1648	248	35	r(ζ	r(ζ	NOUN
ejde-1648	248	36	)	)	PUNCT
ejde-1648	248	37	and	and	CCONJ
ejde-1648	248	38	r̄(ζ	r̄(ζ	NOUN
ejde-1648	248	39	)	)	PUNCT
ejde-1648	248	40	as	as	ADP
ejde-1648	248	41	the	the	DET
ejde-1648	248	42	right	right	ADJ
ejde-1648	248	43	reflection	reflection	NOUN
ejde-1648	248	44	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	248	45	.	.	PUNCT
ejde-1648	249	1	we	we	PRON
ejde-1648	249	2	remark	remark	VERB
ejde-1648	249	3	that	that	SCONJ
ejde-1648	249	4	we	we	PRON
ejde-1648	249	5	do	do	AUX
ejde-1648	249	6	not	not	PART
ejde-1648	249	7	need	need	VERB
ejde-1648	249	8	to	to	PART
ejde-1648	249	9	make	make	VERB
ejde-1648	249	10	a	a	DET
ejde-1648	249	11	distinction	distinction	NOUN
ejde-1648	249	12	between	between	ADP
ejde-1648	249	13	the	the	DET
ejde-1648	249	14	left	left	ADJ
ejde-1648	249	15	and	and	CCONJ
ejde-1648	249	16	right	right	ADJ
ejde-1648	249	17	transmission	transmission	NOUN
ejde-1648	249	18	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	249	19	for	for	ADP
ejde-1648	249	20	(	(	PUNCT
ejde-1648	249	21	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	249	22	)	)	PUNCT
ejde-1648	249	23	.	.	PUNCT
ejde-1648	250	1	this	this	PRON
ejde-1648	250	2	is	be	AUX
ejde-1648	250	3	due	due	ADJ
ejde-1648	250	4	to	to	ADP
ejde-1648	250	5	the	the	DET
ejde-1648	250	6	fact	fact	NOUN
ejde-1648	250	7	that	that	SCONJ
ejde-1648	250	8	the	the	DET
ejde-1648	250	9	trace	trace	NOUN
ejde-1648	250	10	of	of	ADP
ejde-1648	250	11	the	the	DET
ejde-1648	250	12	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	250	13	x̃	x̃	PROPN
ejde-1648	250	14	appearing	appear	VERB
ejde-1648	250	15	in	in	ADP
ejde-1648	250	16	(	(	PUNCT
ejde-1648	250	17	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	250	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	250	19	is	be	AUX
ejde-1648	250	20	zero	zero	NUM
ejde-1648	250	21	.	.	PUNCT
ejde-1648	251	1	consequently	consequently	ADV
ejde-1648	251	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	251	3	the	the	DET
ejde-1648	251	4	left	left	ADJ
ejde-1648	251	5	and	and	CCONJ
ejde-1648	251	6	right	right	ADJ
ejde-1648	251	7	transmission	transmission	NOUN
ejde-1648	251	8	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	251	9	for	for	ADP
ejde-1648	251	10	(	(	PUNCT
ejde-1648	251	11	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	251	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	251	13	coincide	coincide	NOUN
ejde-1648	251	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	251	15	and	and	CCONJ
ejde-1648	251	16	we	we	PRON
ejde-1648	251	17	use	use	VERB
ejde-1648	251	18	t	t	NOUN
ejde-1648	251	19	(	(	PUNCT
ejde-1648	251	20	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	251	21	)	)	PUNCT
ejde-1648	251	22	and	and	CCONJ
ejde-1648	251	23	t̄	t̄	NOUN
ejde-1648	251	24	(	(	PUNCT
ejde-1648	251	25	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	251	26	)	)	PUNCT
ejde-1648	251	27	to	to	PART
ejde-1648	251	28	denote	denote	VERB
ejde-1648	251	29	those	those	DET
ejde-1648	251	30	common	common	ADJ
ejde-1648	251	31	values	value	NOUN
ejde-1648	251	32	,	,	PUNCT
ejde-1648	251	33	respectively	respectively	ADV
ejde-1648	251	34	.	.	PUNCT
ejde-1648	252	1	on	on	ADP
ejde-1648	252	2	the	the	DET
ejde-1648	252	3	other	other	ADJ
ejde-1648	252	4	hand	hand	NOUN
ejde-1648	252	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	252	6	the	the	DET
ejde-1648	252	7	trace	trace	NOUN
ejde-1648	252	8	of	of	ADP
ejde-1648	252	9	the	the	DET
ejde-1648	252	10	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	252	11	x	x	PUNCT
ejde-1648	252	12	appearing	appear	VERB
ejde-1648	252	13	in	in	ADP
ejde-1648	252	14	(	(	PUNCT
ejde-1648	252	15	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	252	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	252	17	is	be	AUX
ejde-1648	252	18	not	not	PART
ejde-1648	252	19	zero	zero	NUM
ejde-1648	252	20	.	.	PUNCT
ejde-1648	253	1	this	this	DET
ejde-1648	253	2	results	result	VERB
ejde-1648	253	3	in	in	ADP
ejde-1648	253	4	the	the	DET
ejde-1648	253	5	fact	fact	NOUN
ejde-1648	253	6	that	that	SCONJ
ejde-1648	253	7	the	the	DET
ejde-1648	253	8	left	left	ADJ
ejde-1648	253	9	and	and	CCONJ
ejde-1648	253	10	right	right	ADJ
ejde-1648	253	11	transmission	transmission	NOUN
ejde-1648	253	12	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	253	13	are	be	AUX
ejde-1648	253	14	unequal	unequal	ADJ
ejde-1648	253	15	.	.	PUNCT
ejde-1648	254	1	hence	hence	ADV
ejde-1648	254	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	254	3	to	to	PART
ejde-1648	254	4	describe	describe	VERB
ejde-1648	254	5	the	the	DET
ejde-1648	254	6	transmission	transmission	NOUN
ejde-1648	254	7	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	254	8	for	for	ADP
ejde-1648	254	9	(	(	PUNCT
ejde-1648	254	10	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	254	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	254	12	,	,	PUNCT
ejde-1648	254	13	we	we	PRON
ejde-1648	254	14	need	need	VERB
ejde-1648	254	15	to	to	PART
ejde-1648	254	16	use	use	VERB
ejde-1648	254	17	the	the	DET
ejde-1648	254	18	four	four	NUM
ejde-1648	254	19	quantities	quantity	NOUN
ejde-1648	254	20	tl(ζ	tl(ζ	PUNCT
ejde-1648	254	21	)	)	PUNCT
ejde-1648	254	22	,	,	PUNCT
ejde-1648	254	23	tr(ζ	tr(ζ	NUM
ejde-1648	254	24	)	)	PUNCT
ejde-1648	254	25	,	,	PUNCT
ejde-1648	254	26	t̄l(ζ	t̄l(ζ	NOUN
ejde-1648	254	27	)	)	PUNCT
ejde-1648	254	28	,	,	PUNCT
ejde-1648	254	29	and	and	CCONJ
ejde-1648	254	30	t̄r(ζ	t̄r(ζ	PROPN
ejde-1648	254	31	)	)	PUNCT
ejde-1648	254	32	.	.	PUNCT
ejde-1648	255	1	in	in	ADP
ejde-1648	255	2	the	the	DET
ejde-1648	255	3	next	next	ADJ
ejde-1648	255	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-1648	255	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	255	6	we	we	PRON
ejde-1648	255	7	show	show	VERB
ejde-1648	255	8	the	the	DET
ejde-1648	255	9	connection	connection	NOUN
ejde-1648	255	10	among	among	ADP
ejde-1648	255	11	the	the	DET
ejde-1648	255	12	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	255	13	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	255	14	for	for	ADP
ejde-1648	255	15	(	(	PUNCT
ejde-1648	255	16	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	255	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	255	18	and	and	CCONJ
ejde-1648	255	19	the	the	DET
ejde-1648	255	20	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	255	21	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	255	22	for	for	ADP
ejde-1648	255	23	(	(	PUNCT
ejde-1648	255	24	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	255	25	)	)	PUNCT
ejde-1648	255	26	.	.	PUNCT
ejde-1648	256	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1648	256	2	2.5	2.5	NUM
ejde-1648	256	3	.	.	PUNCT
ejde-1648	257	1	let	let	VERB
ejde-1648	257	2	the	the	DET
ejde-1648	257	3	potential	potential	ADJ
ejde-1648	257	4	pair	pair	NOUN
ejde-1648	257	5	(	(	PUNCT
ejde-1648	257	6	q	q	NOUN
ejde-1648	257	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	257	8	r	r	NOUN
ejde-1648	257	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	257	10	in	in	ADP
ejde-1648	257	11	(	(	PUNCT
ejde-1648	257	12	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	257	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	257	14	and	and	CCONJ
ejde-1648	257	15	the	the	DET
ejde-1648	257	16	potential	potential	ADJ
ejde-1648	257	17	pair	pair	NOUN
ejde-1648	257	18	(	(	PUNCT
ejde-1648	257	19	q̃	q̃	PROPN
ejde-1648	257	20	,	,	PUNCT
ejde-1648	257	21	r̃	r̃	PROPN
ejde-1648	257	22	)	)	PUNCT
ejde-1648	257	23	in	in	ADP
ejde-1648	257	24	(	(	PUNCT
ejde-1648	257	25	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	257	26	)	)	PUNCT
ejde-1648	257	27	are	be	AUX
ejde-1648	257	28	related	relate	VERB
ejde-1648	257	29	to	to	ADP
ejde-1648	257	30	each	each	DET
ejde-1648	257	31	other	other	ADJ
ejde-1648	257	32	as	as	ADP
ejde-1648	257	33	in	in	ADP
ejde-1648	257	34	(	(	PUNCT
ejde-1648	257	35	2.8	2.8	NUM
ejde-1648	257	36	)	)	PUNCT
ejde-1648	257	37	,	,	PUNCT
ejde-1648	257	38	where	where	SCONJ
ejde-1648	257	39	µ	µ	NOUN
ejde-1648	257	40	is	be	AUX
ejde-1648	257	41	the	the	DET
ejde-1648	257	42	quantity	quantity	NOUN
ejde-1648	257	43	appearing	appear	VERB
ejde-1648	257	44	in	in	ADP
ejde-1648	257	45	(	(	PUNCT
ejde-1648	257	46	1.13	1.13	NUM
ejde-1648	257	47	)	)	PUNCT
ejde-1648	257	48	.	.	PUNCT
ejde-1648	258	1	assume	assume	VERB
ejde-1648	258	2	that	that	SCONJ
ejde-1648	258	3	the	the	DET
ejde-1648	258	4	potential	potential	ADJ
ejde-1648	258	5	pair	pair	NOUN
ejde-1648	258	6	(	(	PUNCT
ejde-1648	258	7	q	q	NOUN
ejde-1648	258	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	258	9	r	r	NOUN
ejde-1648	258	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	258	11	belongs	belong	VERB
ejde-1648	258	12	to	to	ADP
ejde-1648	258	13	the	the	DET
ejde-1648	258	14	schwartz	schwartz	PROPN
ejde-1648	258	15	class	class	PROPN
ejde-1648	258	16	s(r	s(r	PROPN
ejde-1648	258	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	258	18	.	.	PUNCT
ejde-1648	259	1	then	then	ADV
ejde-1648	259	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	259	3	we	we	PRON
ejde-1648	259	4	have	have	VERB
ejde-1648	259	5	the	the	DET
ejde-1648	259	6	following	following	NOUN
ejde-1648	259	7	:	:	PUNCT
ejde-1648	259	8	(	(	PUNCT
ejde-1648	259	9	a	a	X
ejde-1648	259	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	259	11	the	the	DET
ejde-1648	259	12	eight	eight	NUM
ejde-1648	259	13	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	259	14	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	259	15	tl(ζ	tl(ζ	ADJ
ejde-1648	259	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	259	17	,	,	PUNCT
ejde-1648	259	18	tr(ζ	tr(ζ	NUM
ejde-1648	259	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	259	20	,	,	PUNCT
ejde-1648	259	21	t̄l(ζ	t̄l(ζ	NOUN
ejde-1648	259	22	)	)	PUNCT
ejde-1648	259	23	,	,	PUNCT
ejde-1648	259	24	t̄r(ζ	t̄r(ζ	PROPN
ejde-1648	259	25	)	)	PUNCT
ejde-1648	259	26	,	,	PUNCT
ejde-1648	259	27	r(ζ	r(ζ	PROPN
ejde-1648	259	28	)	)	PUNCT
ejde-1648	259	29	,	,	PUNCT
ejde-1648	259	30	l(ζ	l(ζ	PROPN
ejde-1648	259	31	)	)	PUNCT
ejde-1648	259	32	,	,	PUNCT
ejde-1648	259	33	r̄(ζ	r̄(ζ	NOUN
ejde-1648	259	34	)	)	PUNCT
ejde-1648	259	35	,	,	PUNCT
ejde-1648	259	36	l̄(ζ	l̄(ζ	NOUN
ejde-1648	259	37	)	)	PUNCT
ejde-1648	259	38	for	for	ADP
ejde-1648	259	39	(	(	PUNCT
ejde-1648	259	40	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	259	41	)	)	PUNCT
ejde-1648	259	42	are	be	AUX
ejde-1648	259	43	related	relate	VERB
ejde-1648	259	44	to	to	ADP
ejde-1648	259	45	the	the	DET
ejde-1648	259	46	six	six	NUM
ejde-1648	259	47	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	259	48	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	259	49	t̃	t̃	PROPN
ejde-1648	259	50	(	(	PUNCT
ejde-1648	259	51	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	259	52	)	)	PUNCT
ejde-1648	259	53	,	,	PUNCT
ejde-1648	259	54	˜̄t	˜̄t	PROPN
ejde-1648	259	55	(	(	PUNCT
ejde-1648	259	56	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	259	57	)	)	PUNCT
ejde-1648	259	58	,	,	PUNCT
ejde-1648	259	59	r̃(ζ	r̃(ζ	PROPN
ejde-1648	259	60	)	)	PUNCT
ejde-1648	259	61	,	,	PUNCT
ejde-1648	259	62	l̃(ζ	l̃(ζ	PROPN
ejde-1648	259	63	)	)	PUNCT
ejde-1648	259	64	,	,	PUNCT
ejde-1648	259	65	˜̄r(ζ	˜̄r(ζ	PROPN
ejde-1648	259	66	)	)	PUNCT
ejde-1648	259	67	,	,	PUNCT
ejde-1648	259	68	˜̄l(ζ	˜̄l(ζ	PROPN
ejde-1648	259	69	)	)	PUNCT
ejde-1648	259	70	for	for	ADP
ejde-1648	259	71	(	(	PUNCT
ejde-1648	259	72	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	259	73	)	)	PUNCT
ejde-1648	259	74	as	as	ADP
ejde-1648	259	75	tl(ζ	tl(ζ	PUNCT
ejde-1648	259	76	)	)	PUNCT
ejde-1648	260	1	=	=	SYM
ejde-1648	260	2	eiµ/2	eiµ/2	PROPN
ejde-1648	260	3	t̃	t̃	PROPN
ejde-1648	260	4	(	(	PUNCT
ejde-1648	260	5	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	260	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	260	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	260	8	t̄l(ζ	t̄l(ζ	NOUN
ejde-1648	260	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	260	10	=	=	SYM
ejde-1648	260	11	˜̄t	˜̄t	NOUN
ejde-1648	260	12	(	(	PUNCT
ejde-1648	260	13	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	260	14	)	)	PUNCT
ejde-1648	260	15	,	,	PUNCT
ejde-1648	260	16	(	(	PUNCT
ejde-1648	260	17	2.39	2.39	NUM
ejde-1648	260	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	260	19	tr(ζ	tr(ζ	PUNCT
ejde-1648	260	20	)	)	PUNCT
ejde-1648	260	21	=	=	SYM
ejde-1648	261	1	t̃	t̃	PROPN
ejde-1648	261	2	(	(	PUNCT
ejde-1648	261	3	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	261	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	261	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	261	6	t̄r(ζ	t̄r(ζ	PROPN
ejde-1648	261	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	261	8	=	=	PUNCT
ejde-1648	262	1	e−iµ/2	e−iµ/2	PRON
ejde-1648	262	2	˜̄t	˜̄t	NOUN
ejde-1648	262	3	(	(	PUNCT
ejde-1648	262	4	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	262	5	)	)	PUNCT
ejde-1648	262	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	262	7	(	(	PUNCT
ejde-1648	262	8	2.40	2.40	NUM
ejde-1648	262	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	262	10	r(ζ	r(ζ	NOUN
ejde-1648	262	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	263	1	=	=	PRON
ejde-1648	263	2	eiµ/2	eiµ/2	PROPN
ejde-1648	263	3	r̃(ζ	r̃(ζ	PROPN
ejde-1648	263	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	263	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	263	6	r̄(ζ	r̄(ζ	NOUN
ejde-1648	263	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	263	8	=	=	SYM
ejde-1648	264	1	e−iµ/2	e−iµ/2	X
ejde-1648	264	2	˜̄r(ζ	˜̄r(ζ	ADJ
ejde-1648	264	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	264	4	,	,	PUNCT
ejde-1648	264	5	(	(	PUNCT
ejde-1648	264	6	2.41	2.41	NUM
ejde-1648	264	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	264	8	l(ζ	l(ζ	PROPN
ejde-1648	264	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	264	10	=	=	SYM
ejde-1648	264	11	l̃(ζ	l̃(ζ	PROPN
ejde-1648	264	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	264	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	264	14	l̄(ζ	l̄(ζ	PROPN
ejde-1648	264	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	264	16	=	=	SYM
ejde-1648	264	17	˜̄l(ζ	˜̄l(ζ	PROPN
ejde-1648	264	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	264	19	.	.	PUNCT
ejde-1648	265	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	265	2	2.42	2.42	NUM
ejde-1648	265	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	265	4	ejde-2025/97	ejde-2025/97	ADJ
ejde-1648	265	5	derivative	derivative	ADJ
ejde-1648	265	6	nonlinear	nonlinear	NOUN
ejde-1648	265	7	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1648	265	8	equations	equation	NOUN
ejde-1648	265	9	9	9	NUM
ejde-1648	265	10	(	(	PUNCT
ejde-1648	265	11	b	b	NOUN
ejde-1648	265	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	265	13	the	the	DET
ejde-1648	265	14	transmission	transmission	NOUN
ejde-1648	265	15	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	265	16	tl(ζ	tl(ζ	PUNCT
ejde-1648	265	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	265	18	and	and	CCONJ
ejde-1648	265	19	tr(ζ	tr(ζ	PUNCT
ejde-1648	265	20	)	)	PUNCT
ejde-1648	265	21	are	be	AUX
ejde-1648	265	22	even	even	ADV
ejde-1648	265	23	in	in	ADP
ejde-1648	265	24	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	265	25	,	,	PUNCT
ejde-1648	265	26	and	and	CCONJ
ejde-1648	265	27	hence	hence	ADV
ejde-1648	265	28	they	they	PRON
ejde-1648	265	29	are	be	AUX
ejde-1648	265	30	functions	function	NOUN
ejde-1648	265	31	of	of	ADP
ejde-1648	265	32	λ	λ	NOUN
ejde-1648	265	33	.	.	PUNCT
ejde-1648	266	1	as	as	ADP
ejde-1648	266	2	functions	function	NOUN
ejde-1648	266	3	of	of	ADP
ejde-1648	266	4	λ	λ	NOUN
ejde-1648	266	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	266	6	the	the	DET
ejde-1648	266	7	quantities	quantity	NOUN
ejde-1648	266	8	tl(ζ	tl(ζ	PUNCT
ejde-1648	266	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	266	10	and	and	CCONJ
ejde-1648	266	11	tr(ζ	tr(ζ	PUNCT
ejde-1648	266	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	266	13	are	be	AUX
ejde-1648	266	14	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-1648	266	15	in	in	SCONJ
ejde-1648	266	16	λ	λ	PROPN
ejde-1648	266	17	∈	∈	NOUN
ejde-1648	266	18	c+	c+	NOUN
ejde-1648	266	19	and	and	CCONJ
ejde-1648	266	20	continuous	continuous	ADJ
ejde-1648	266	21	in	in	ADP
ejde-1648	266	22	λ	λ	PROPN
ejde-1648	266	23	∈	∈	NOUN
ejde-1648	266	24	c+	c+	VERB
ejde-1648	266	25	except	except	SCONJ
ejde-1648	266	26	at	at	ADP
ejde-1648	266	27	the	the	DET
ejde-1648	266	28	poles	pole	NOUN
ejde-1648	266	29	causing	cause	VERB
ejde-1648	266	30	the	the	DET
ejde-1648	266	31	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-1648	266	32	property	property	NOUN
ejde-1648	266	33	in	in	ADP
ejde-1648	266	34	c+	c+	NOUN
ejde-1648	266	35	.	.	PUNCT
ejde-1648	267	1	similarly	similarly	ADV
ejde-1648	267	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	267	3	the	the	DET
ejde-1648	267	4	transmission	transmission	NOUN
ejde-1648	267	5	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	267	6	t̄l(ζ	t̄l(ζ	NOUN
ejde-1648	267	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	267	8	and	and	CCONJ
ejde-1648	267	9	t̄r(ζ	t̄r(ζ	PROPN
ejde-1648	267	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	267	11	are	be	AUX
ejde-1648	267	12	even	even	ADV
ejde-1648	267	13	in	in	ADP
ejde-1648	267	14	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	267	15	,	,	PUNCT
ejde-1648	267	16	and	and	CCONJ
ejde-1648	267	17	hence	hence	ADV
ejde-1648	267	18	they	they	PRON
ejde-1648	267	19	are	be	AUX
ejde-1648	267	20	functions	function	NOUN
ejde-1648	267	21	of	of	ADP
ejde-1648	267	22	λ	λ	NOUN
ejde-1648	267	23	.	.	PUNCT
ejde-1648	268	1	as	as	SCONJ
ejde-1648	268	2	functions	function	NOUN
ejde-1648	268	3	of	of	ADP
ejde-1648	268	4	λ	λ	NOUN
ejde-1648	268	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	268	6	the	the	DET
ejde-1648	268	7	quantities	quantity	NOUN
ejde-1648	268	8	t̄l(ζ	t̄l(ζ	NOUN
ejde-1648	268	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	268	10	and	and	CCONJ
ejde-1648	268	11	t̄r(ζ	t̄r(ζ	PROPN
ejde-1648	268	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	268	13	are	be	AUX
ejde-1648	268	14	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-1648	268	15	in	in	ADP
ejde-1648	268	16	λ	λ	PROPN
ejde-1648	268	17	∈	∈	NOUN
ejde-1648	268	18	c−	c−	NOUN
ejde-1648	268	19	and	and	CCONJ
ejde-1648	268	20	continuous	continuous	ADJ
ejde-1648	268	21	in	in	ADP
ejde-1648	268	22	λ	λ	PROPN
ejde-1648	268	23	∈	∈	NOUN
ejde-1648	268	24	c−	c−	NOUN
ejde-1648	268	25	except	except	SCONJ
ejde-1648	268	26	at	at	ADP
ejde-1648	268	27	the	the	DET
ejde-1648	268	28	poles	pole	NOUN
ejde-1648	268	29	causing	cause	VERB
ejde-1648	268	30	the	the	DET
ejde-1648	268	31	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-1648	268	32	property	property	NOUN
ejde-1648	268	33	in	in	ADP
ejde-1648	268	34	c−.	c−.	VERB
ejde-1648	268	35	the	the	DET
ejde-1648	268	36	four	four	NUM
ejde-1648	268	37	quantities	quantity	NOUN
ejde-1648	268	38	r(ζ)/ζ	r(ζ)/ζ	PROPN
ejde-1648	268	39	,	,	PUNCT
ejde-1648	268	40	r̄(ζ)/ζ	r̄(ζ)/ζ	PROPN
ejde-1648	268	41	,	,	PUNCT
ejde-1648	268	42	l(ζ)/ζ	l(ζ)/ζ	PROPN
ejde-1648	268	43	,	,	PUNCT
ejde-1648	268	44	l̄(ζ)/ζ	l̄(ζ)/ζ	PROPN
ejde-1648	268	45	are	be	AUX
ejde-1648	268	46	even	even	ADV
ejde-1648	268	47	in	in	ADP
ejde-1648	268	48	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	268	49	,	,	PUNCT
ejde-1648	268	50	and	and	CCONJ
ejde-1648	268	51	hence	hence	ADV
ejde-1648	268	52	they	they	PRON
ejde-1648	268	53	are	be	AUX
ejde-1648	268	54	all	all	PRON
ejde-1648	268	55	functions	function	NOUN
ejde-1648	268	56	of	of	ADP
ejde-1648	268	57	λ	λ	NOUN
ejde-1648	268	58	.	.	PUNCT
ejde-1648	269	1	as	as	ADP
ejde-1648	269	2	functions	function	NOUN
ejde-1648	269	3	of	of	ADP
ejde-1648	269	4	λ	λ	NOUN
ejde-1648	269	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	269	6	those	those	DET
ejde-1648	269	7	four	four	NUM
ejde-1648	269	8	quantities	quantity	NOUN
ejde-1648	269	9	are	be	AUX
ejde-1648	269	10	continuous	continuous	ADJ
ejde-1648	269	11	in	in	ADP
ejde-1648	269	12	λ	λ	PROPN
ejde-1648	269	13	∈	∈	PROPN
ejde-1648	269	14	r.	r.	NOUN
ejde-1648	269	15	proof	proof	NOUN
ejde-1648	269	16	.	.	PUNCT
ejde-1648	270	1	for	for	ADP
ejde-1648	270	2	the	the	DET
ejde-1648	270	3	proof	proof	NOUN
ejde-1648	270	4	of	of	ADP
ejde-1648	270	5	(	(	PUNCT
ejde-1648	270	6	a	a	X
ejde-1648	270	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	270	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	270	9	we	we	PRON
ejde-1648	270	10	use	use	VERB
ejde-1648	270	11	the	the	DET
ejde-1648	270	12	relationships	relationship	NOUN
ejde-1648	270	13	(	(	PUNCT
ejde-1648	270	14	2.18)–(2.21	2.18)–(2.21	NUM
ejde-1648	270	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	270	16	connecting	connect	VERB
ejde-1648	270	17	to	to	PART
ejde-1648	270	18	jost	jost	VERB
ejde-1648	270	19	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	270	20	to	to	ADP
ejde-1648	270	21	(	(	PUNCT
ejde-1648	270	22	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	270	23	)	)	PUNCT
ejde-1648	270	24	and	and	CCONJ
ejde-1648	270	25	the	the	DET
ejde-1648	270	26	jost	jost	ADJ
ejde-1648	270	27	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	270	28	to	to	ADP
ejde-1648	270	29	(	(	PUNCT
ejde-1648	270	30	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	270	31	)	)	PUNCT
ejde-1648	270	32	.	.	PUNCT
ejde-1648	271	1	with	with	ADP
ejde-1648	271	2	the	the	DET
ejde-1648	271	3	help	help	NOUN
ejde-1648	271	4	of	of	ADP
ejde-1648	271	5	the	the	DET
ejde-1648	271	6	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-1648	271	7	in	in	ADP
ejde-1648	271	8	(	(	PUNCT
ejde-1648	271	9	1.12	1.12	NUM
ejde-1648	271	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	271	11	and	and	CCONJ
ejde-1648	271	12	(	(	PUNCT
ejde-1648	271	13	2.31)–(2.38	2.31)–(2.38	NOUN
ejde-1648	271	14	)	)	PUNCT
ejde-1648	271	15	,	,	PUNCT
ejde-1648	271	16	by	by	ADP
ejde-1648	271	17	comparing	compare	VERB
ejde-1648	271	18	the	the	DET
ejde-1648	271	19	leading	lead	VERB
ejde-1648	271	20	terms	term	NOUN
ejde-1648	271	21	in	in	ADP
ejde-1648	271	22	the	the	DET
ejde-1648	271	23	spacial	spacial	ADJ
ejde-1648	271	24	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-1648	271	25	of	of	ADP
ejde-1648	271	26	(	(	PUNCT
ejde-1648	271	27	2.18)–(2.21	2.18)–(2.21	NUM
ejde-1648	271	28	)	)	PUNCT
ejde-1648	271	29	,	,	PUNCT
ejde-1648	271	30	we	we	PRON
ejde-1648	271	31	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	271	32	(	(	PUNCT
ejde-1648	271	33	2.39	2.39	NUM
ejde-1648	271	34	)	)	PUNCT
ejde-1648	271	35	–	–	PUNCT
ejde-1648	271	36	(	(	PUNCT
ejde-1648	271	37	2.42	2.42	NUM
ejde-1648	271	38	)	)	PUNCT
ejde-1648	271	39	.	.	PUNCT
ejde-1648	272	1	hence	hence	ADV
ejde-1648	272	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	272	3	the	the	DET
ejde-1648	272	4	proof	proof	NOUN
ejde-1648	272	5	of	of	ADP
ejde-1648	272	6	(	(	PUNCT
ejde-1648	272	7	a	a	X
ejde-1648	272	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	272	9	is	be	AUX
ejde-1648	272	10	complete	complete	ADJ
ejde-1648	272	11	.	.	PUNCT
ejde-1648	273	1	by	by	ADP
ejde-1648	273	2	using	use	VERB
ejde-1648	273	3	the	the	DET
ejde-1648	273	4	relevant	relevant	ADJ
ejde-1648	273	5	properties	property	NOUN
ejde-1648	273	6	of	of	ADP
ejde-1648	273	7	the	the	DET
ejde-1648	273	8	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	273	9	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	273	10	t	t	PROPN
ejde-1648	273	11	(	(	PUNCT
ejde-1648	273	12	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	273	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	273	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	273	15	t̄	t̄	PROPN
ejde-1648	273	16	(	(	PUNCT
ejde-1648	273	17	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	273	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	273	19	,	,	PUNCT
ejde-1648	273	20	l(ζ	l(ζ	PROPN
ejde-1648	273	21	)	)	PUNCT
ejde-1648	273	22	,	,	PUNCT
ejde-1648	273	23	l̄(ζ	l̄(ζ	NOUN
ejde-1648	273	24	)	)	PUNCT
ejde-1648	273	25	,	,	PUNCT
ejde-1648	273	26	r(ζ	r(ζ	PROPN
ejde-1648	273	27	)	)	PUNCT
ejde-1648	273	28	,	,	PUNCT
ejde-1648	273	29	and	and	CCONJ
ejde-1648	273	30	r̄(ζ	r̄(ζ	NOUN
ejde-1648	273	31	)	)	PUNCT
ejde-1648	273	32	given	give	VERB
ejde-1648	273	33	in	in	ADP
ejde-1648	273	34	theorem	theorem	ADJ
ejde-1648	273	35	2.2	2.2	NUM
ejde-1648	273	36	of	of	ADP
ejde-1648	273	37	[	[	X
ejde-1648	273	38	12	12	NUM
ejde-1648	273	39	]	]	PUNCT
ejde-1648	273	40	,	,	PUNCT
ejde-1648	273	41	we	we	PRON
ejde-1648	273	42	establish	establish	VERB
ejde-1648	273	43	the	the	DET
ejde-1648	273	44	aforementioned	aforementioned	ADJ
ejde-1648	273	45	properties	property	NOUN
ejde-1648	273	46	of	of	ADP
ejde-1648	273	47	the	the	DET
ejde-1648	273	48	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	273	49	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	273	50	for	for	ADP
ejde-1648	273	51	(	(	PUNCT
ejde-1648	273	52	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	273	53	)	)	PUNCT
ejde-1648	273	54	.	.	PUNCT
ejde-1648	274	1	□	□	PUNCT
ejde-1648	274	2	in	in	ADP
ejde-1648	274	3	the	the	DET
ejde-1648	274	4	next	next	ADJ
ejde-1648	274	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-1648	274	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	274	7	we	we	PRON
ejde-1648	274	8	present	present	VERB
ejde-1648	274	9	the	the	DET
ejde-1648	274	10	small	small	ADJ
ejde-1648	274	11	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	274	12	-	-	PUNCT
ejde-1648	274	13	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-1648	274	14	of	of	ADP
ejde-1648	274	15	the	the	DET
ejde-1648	274	16	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	274	17	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	274	18	for	for	ADP
ejde-1648	274	19	(	(	PUNCT
ejde-1648	274	20	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	274	21	)	)	PUNCT
ejde-1648	274	22	.	.	PUNCT
ejde-1648	275	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1648	275	2	2.6	2.6	NUM
ejde-1648	275	3	.	.	PUNCT
ejde-1648	276	1	assume	assume	VERB
ejde-1648	276	2	that	that	SCONJ
ejde-1648	276	3	the	the	DET
ejde-1648	276	4	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	276	5	q	q	NOUN
ejde-1648	276	6	and	and	CCONJ
ejde-1648	276	7	r	r	NOUN
ejde-1648	276	8	in	in	ADP
ejde-1648	276	9	(	(	PUNCT
ejde-1648	276	10	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	276	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	276	12	belong	belong	VERB
ejde-1648	276	13	to	to	ADP
ejde-1648	276	14	the	the	DET
ejde-1648	276	15	schwartz	schwartz	PROPN
ejde-1648	276	16	class	class	PROPN
ejde-1648	276	17	s(r	s(r	PROPN
ejde-1648	276	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	276	19	in	in	ADP
ejde-1648	276	20	x	x	PROPN
ejde-1648	276	21	∈	∈	PROPN
ejde-1648	276	22	r.	r.	NOUN
ejde-1648	276	23	let	let	VERB
ejde-1648	276	24	the	the	DET
ejde-1648	276	25	parameter	parameter	NOUN
ejde-1648	276	26	λ	λ	PROPN
ejde-1648	276	27	be	be	AUX
ejde-1648	276	28	related	relate	VERB
ejde-1648	276	29	to	to	ADP
ejde-1648	276	30	the	the	DET
ejde-1648	276	31	spectral	spectral	ADJ
ejde-1648	276	32	parameter	parameter	NOUN
ejde-1648	276	33	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	276	34	as	as	ADP
ejde-1648	276	35	in	in	ADP
ejde-1648	276	36	(	(	PUNCT
ejde-1648	276	37	2.7	2.7	NUM
ejde-1648	276	38	)	)	PUNCT
ejde-1648	276	39	.	.	PUNCT
ejde-1648	277	1	then	then	ADV
ejde-1648	277	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	277	3	the	the	DET
ejde-1648	277	4	small	small	ADJ
ejde-1648	277	5	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	277	6	-	-	PUNCT
ejde-1648	277	7	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-1648	277	8	of	of	ADP
ejde-1648	277	9	the	the	DET
ejde-1648	277	10	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	277	11	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	277	12	tl(ζ	tl(ζ	ADJ
ejde-1648	277	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	277	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	277	15	tr(ζ	tr(ζ	NUM
ejde-1648	277	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	277	17	,	,	PUNCT
ejde-1648	277	18	t̄l(ζ	t̄l(ζ	NOUN
ejde-1648	277	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	277	20	,	,	PUNCT
ejde-1648	277	21	t̄r(ζ	t̄r(ζ	PROPN
ejde-1648	277	22	)	)	PUNCT
ejde-1648	277	23	,	,	PUNCT
ejde-1648	277	24	r(ζ	r(ζ	PROPN
ejde-1648	277	25	)	)	PUNCT
ejde-1648	277	26	,	,	PUNCT
ejde-1648	277	27	r̄(ζ	r̄(ζ	NOUN
ejde-1648	277	28	)	)	PUNCT
ejde-1648	277	29	,	,	PUNCT
ejde-1648	277	30	l(ζ	l(ζ	PROPN
ejde-1648	277	31	)	)	PUNCT
ejde-1648	277	32	,	,	PUNCT
ejde-1648	277	33	and	and	CCONJ
ejde-1648	277	34	l̄(ζ	l̄(ζ	NOUN
ejde-1648	277	35	)	)	PUNCT
ejde-1648	277	36	appearing	appear	VERB
ejde-1648	277	37	in	in	ADP
ejde-1648	277	38	(	(	PUNCT
ejde-1648	277	39	2.31)–(2.34	2.31)–(2.34	NUM
ejde-1648	277	40	)	)	PUNCT
ejde-1648	277	41	are	be	AUX
ejde-1648	277	42	expressed	express	VERB
ejde-1648	277	43	in	in	ADP
ejde-1648	277	44	λ	λ	PROPN
ejde-1648	277	45	as	as	ADP
ejde-1648	277	46	tl(ζ	tl(ζ	PUNCT
ejde-1648	277	47	)	)	PUNCT
ejde-1648	278	1	=	=	SYM
ejde-1648	278	2	eiµ/2	eiµ/2	X
ejde-1648	278	3	[	[	PUNCT
ejde-1648	278	4	1	1	NUM
ejde-1648	278	5	+	+	NOUN
ejde-1648	278	6	o(λ	o(λ	PROPN
ejde-1648	278	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	278	8	]	]	PUNCT
ejde-1648	278	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	278	10	λ→	λ→	PROPN
ejde-1648	278	11	0	0	NUM
ejde-1648	278	12	in	in	ADP
ejde-1648	278	13	c+	c+	PROPN
ejde-1648	278	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	278	15	(	(	PUNCT
ejde-1648	278	16	2.43	2.43	NUM
ejde-1648	278	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	278	18	tr(ζ	tr(ζ	PUNCT
ejde-1648	278	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	278	20	=	=	SYM
ejde-1648	279	1	1	1	NUM
ejde-1648	279	2	+	+	NOUN
ejde-1648	279	3	o(λ	o(λ	PROPN
ejde-1648	279	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	279	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	279	6	λ→	λ→	NOUN
ejde-1648	279	7	0	0	NUM
ejde-1648	279	8	in	in	ADP
ejde-1648	279	9	c+	c+	PROPN
ejde-1648	279	10	,	,	PUNCT
ejde-1648	279	11	(	(	PUNCT
ejde-1648	279	12	2.44	2.44	NUM
ejde-1648	279	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	279	14	t̄l(ζ	t̄l(ζ	NOUN
ejde-1648	279	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	279	16	=	=	SYM
ejde-1648	279	17	1	1	NUM
ejde-1648	279	18	+	+	NOUN
ejde-1648	279	19	o(λ	o(λ	PROPN
ejde-1648	279	20	)	)	PUNCT
ejde-1648	279	21	,	,	PUNCT
ejde-1648	279	22	λ→	λ→	NOUN
ejde-1648	279	23	0	0	NUM
ejde-1648	279	24	in	in	ADP
ejde-1648	279	25	c+	c+	PROPN
ejde-1648	279	26	,	,	PUNCT
ejde-1648	279	27	(	(	PUNCT
ejde-1648	279	28	2.45	2.45	NUM
ejde-1648	279	29	)	)	PUNCT
ejde-1648	279	30	t̄r(ζ	t̄r(ζ	NOUN
ejde-1648	279	31	)	)	PUNCT
ejde-1648	280	1	=	=	PUNCT
ejde-1648	281	1	e−iµ/2	e−iµ/2	PRON
ejde-1648	281	2	[	[	PUNCT
ejde-1648	281	3	1	1	NUM
ejde-1648	281	4	+	+	NOUN
ejde-1648	281	5	o(λ	o(λ	PROPN
ejde-1648	281	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	281	7	]	]	PUNCT
ejde-1648	281	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	281	9	λ→	λ→	PROPN
ejde-1648	281	10	0	0	NUM
ejde-1648	281	11	in	in	ADP
ejde-1648	281	12	c+	c+	PROPN
ejde-1648	281	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	281	14	(	(	PUNCT
ejde-1648	281	15	2.46	2.46	NUM
ejde-1648	281	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	281	17	r(ζ	r(ζ	NOUN
ejde-1648	281	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	281	19	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	281	20	=	=	SYM
ejde-1648	281	21	eiµ/2	eiµ/2	X
ejde-1648	281	22	[	[	PUNCT
ejde-1648	281	23	1	1	NUM
ejde-1648	281	24	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	281	25	)	)	PUNCT
ejde-1648	281	26	∫	∫	PROPN
ejde-1648	281	27	∞	∞	PROPN
ejde-1648	282	1	−∞	−∞	ADP
ejde-1648	282	2	dy	dy	NOUN
ejde-1648	282	3	r(y	r(y	ADJ
ejde-1648	282	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	282	5	+	+	NOUN
ejde-1648	282	6	o(λ	o(λ	PROPN
ejde-1648	282	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	282	8	]	]	PUNCT
ejde-1648	282	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	282	10	λ→	λ→	NOUN
ejde-1648	282	11	0	0	NUM
ejde-1648	282	12	in	in	ADP
ejde-1648	282	13	r	r	NOUN
ejde-1648	282	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	282	15	(	(	PUNCT
ejde-1648	282	16	2.47	2.47	NUM
ejde-1648	282	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	282	18	r̄(ζ	r̄(ζ	NOUN
ejde-1648	282	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	282	20	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	283	1	=	=	NOUN
ejde-1648	283	2	e−iµ/2	e−iµ/2	X
ejde-1648	283	3	[	[	PUNCT
ejde-1648	283	4	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	283	5	)	)	PUNCT
ejde-1648	283	6	∫	∫	PROPN
ejde-1648	283	7	∞	∞	PROPN
ejde-1648	283	8	−∞	−∞	ADP
ejde-1648	283	9	dy	dy	X
ejde-1648	283	10	q(y	q(y	PROPN
ejde-1648	283	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	284	1	+	+	NOUN
ejde-1648	284	2	o(λ	o(λ	PROPN
ejde-1648	284	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	284	4	]	]	PUNCT
ejde-1648	284	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	285	1	λ→	λ→	NOUN
ejde-1648	285	2	0	0	NUM
ejde-1648	285	3	in	in	ADP
ejde-1648	285	4	r	r	NOUN
ejde-1648	285	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	285	6	(	(	PUNCT
ejde-1648	285	7	2.48	2.48	NUM
ejde-1648	285	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	285	9	l(ζ	l(ζ	PROPN
ejde-1648	285	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	285	11	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	285	12	=	=	SYM
ejde-1648	285	13	−	−	PROPN
ejde-1648	285	14	[	[	PUNCT
ejde-1648	285	15	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	285	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	285	17	∫	∫	PROPN
ejde-1648	285	18	∞	∞	PROPN
ejde-1648	286	1	−∞	−∞	ADP
ejde-1648	286	2	dy	dy	X
ejde-1648	286	3	q(y	q(y	PROPN
ejde-1648	286	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	286	5	+	+	NOUN
ejde-1648	286	6	o(λ	o(λ	PROPN
ejde-1648	286	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	286	8	]	]	PUNCT
ejde-1648	286	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	286	10	λ→	λ→	NOUN
ejde-1648	286	11	0	0	NUM
ejde-1648	286	12	in	in	ADP
ejde-1648	286	13	r	r	NOUN
ejde-1648	286	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	286	15	(	(	PUNCT
ejde-1648	286	16	2.49	2.49	NUM
ejde-1648	286	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	286	18	l̄(ζ	l̄(ζ	NOUN
ejde-1648	286	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	286	20	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	286	21	=	=	SYM
ejde-1648	286	22	−	−	PROPN
ejde-1648	286	23	[	[	PUNCT
ejde-1648	286	24	1	1	NUM
ejde-1648	286	25	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	286	26	)	)	PUNCT
ejde-1648	286	27	∫	∫	PROPN
ejde-1648	286	28	∞	∞	PROPN
ejde-1648	287	1	−∞	−∞	ADP
ejde-1648	287	2	dy	dy	NOUN
ejde-1648	287	3	r(y	r(y	ADJ
ejde-1648	287	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	287	5	+	+	NOUN
ejde-1648	287	6	o(λ	o(λ	PROPN
ejde-1648	287	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	287	8	]	]	PUNCT
ejde-1648	287	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	287	10	λ→	λ→	PROPN
ejde-1648	287	11	0	0	NUM
ejde-1648	287	12	in	in	ADP
ejde-1648	287	13	r.	r.	PROPN
ejde-1648	287	14	(	(	PUNCT
ejde-1648	287	15	2.50	2.50	NUM
ejde-1648	287	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	287	17	proof	proof	NOUN
ejde-1648	287	18	.	.	PUNCT
ejde-1648	288	1	to	to	PART
ejde-1648	288	2	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	288	3	(	(	PUNCT
ejde-1648	288	4	2.43)–(2.50	2.43)–(2.50	NUM
ejde-1648	288	5	)	)	PUNCT
ejde-1648	288	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	288	7	we	we	PRON
ejde-1648	288	8	use	use	VERB
ejde-1648	288	9	the	the	DET
ejde-1648	288	10	connections	connection	NOUN
ejde-1648	288	11	among	among	ADP
ejde-1648	288	12	the	the	DET
ejde-1648	288	13	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	288	14	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	288	15	for	for	ADP
ejde-1648	288	16	(	(	PUNCT
ejde-1648	288	17	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	288	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	288	19	and	and	CCONJ
ejde-1648	288	20	for	for	ADP
ejde-1648	288	21	(	(	PUNCT
ejde-1648	288	22	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	288	23	)	)	PUNCT
ejde-1648	288	24	given	give	VERB
ejde-1648	288	25	in	in	ADP
ejde-1648	288	26	(	(	PUNCT
ejde-1648	288	27	2.39)–(2.42	2.39)–(2.42	NUM
ejde-1648	288	28	)	)	PUNCT
ejde-1648	288	29	.	.	PUNCT
ejde-1648	289	1	we	we	PRON
ejde-1648	289	2	utilize	utilize	VERB
ejde-1648	289	3	the	the	DET
ejde-1648	289	4	help	help	NOUN
ejde-1648	289	5	of	of	ADP
ejde-1648	289	6	(	(	PUNCT
ejde-1648	289	7	2.8	2.8	NUM
ejde-1648	289	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	289	9	and	and	CCONJ
ejde-1648	289	10	the	the	DET
ejde-1648	289	11	known	know	VERB
ejde-1648	289	12	small	small	ADJ
ejde-1648	289	13	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	289	14	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-1648	289	15	of	of	ADP
ejde-1648	289	16	the	the	DET
ejde-1648	289	17	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	289	18	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	289	19	for	for	ADP
ejde-1648	289	20	(	(	PUNCT
ejde-1648	289	21	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	289	22	)	)	PUNCT
ejde-1648	289	23	,	,	PUNCT
ejde-1648	289	24	where	where	SCONJ
ejde-1648	289	25	those	those	DET
ejde-1648	289	26	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-1648	289	27	are	be	AUX
ejde-1648	289	28	listed	list	VERB
ejde-1648	289	29	in	in	ADP
ejde-1648	289	30	theorem	theorem	ADJ
ejde-1648	289	31	2.5	2.5	NUM
ejde-1648	289	32	(	(	PUNCT
ejde-1648	289	33	d	d	NOUN
ejde-1648	289	34	)	)	PUNCT
ejde-1648	289	35	of	of	ADP
ejde-1648	289	36	[	[	X
ejde-1648	289	37	12	12	NUM
ejde-1648	289	38	]	]	PUNCT
ejde-1648	289	39	.	.	PUNCT
ejde-1648	290	1	we	we	PRON
ejde-1648	290	2	then	then	ADV
ejde-1648	290	3	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	290	4	(	(	PUNCT
ejde-1648	290	5	2.43)–(2.50	2.43)–(2.50	NUM
ejde-1648	290	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	290	7	.	.	PUNCT
ejde-1648	291	1	□	□	PUNCT
ejde-1648	291	2	in	in	ADP
ejde-1648	291	3	the	the	DET
ejde-1648	291	4	next	next	ADJ
ejde-1648	291	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-1648	291	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	291	7	we	we	PRON
ejde-1648	291	8	present	present	VERB
ejde-1648	291	9	the	the	DET
ejde-1648	291	10	large	large	ADJ
ejde-1648	291	11	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	291	12	-	-	PUNCT
ejde-1648	291	13	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-1648	291	14	of	of	ADP
ejde-1648	291	15	the	the	DET
ejde-1648	291	16	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	291	17	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	291	18	for	for	ADP
ejde-1648	291	19	(	(	PUNCT
ejde-1648	291	20	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	291	21	)	)	PUNCT
ejde-1648	291	22	.	.	PUNCT
ejde-1648	292	1	in	in	ADP
ejde-1648	292	2	the	the	DET
ejde-1648	292	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-1648	292	4	,	,	PUNCT
ejde-1648	292	5	those	those	DET
ejde-1648	292	6	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-1648	292	7	are	be	AUX
ejde-1648	292	8	expressed	express	VERB
ejde-1648	292	9	in	in	ADP
ejde-1648	292	10	terms	term	NOUN
ejde-1648	292	11	of	of	ADP
ejde-1648	292	12	λ	λ	NOUN
ejde-1648	292	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	292	14	which	which	PRON
ejde-1648	292	15	is	be	AUX
ejde-1648	292	16	related	relate	VERB
ejde-1648	292	17	to	to	ADP
ejde-1648	292	18	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	292	19	as	as	ADP
ejde-1648	292	20	in	in	ADP
ejde-1648	292	21	(	(	PUNCT
ejde-1648	292	22	2.7	2.7	NUM
ejde-1648	292	23	)	)	PUNCT
ejde-1648	292	24	.	.	PUNCT
ejde-1648	293	1	theorem	theorem	ADJ
ejde-1648	293	2	2.7	2.7	NUM
ejde-1648	293	3	.	.	PUNCT
ejde-1648	294	1	assume	assume	VERB
ejde-1648	294	2	that	that	SCONJ
ejde-1648	294	3	the	the	DET
ejde-1648	294	4	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	294	5	q	q	NOUN
ejde-1648	294	6	and	and	CCONJ
ejde-1648	294	7	r	r	NOUN
ejde-1648	294	8	in	in	ADP
ejde-1648	294	9	(	(	PUNCT
ejde-1648	294	10	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	294	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	294	12	belong	belong	VERB
ejde-1648	294	13	to	to	ADP
ejde-1648	294	14	the	the	DET
ejde-1648	294	15	schwartz	schwartz	PROPN
ejde-1648	294	16	class	class	PROPN
ejde-1648	294	17	s(r	s(r	PROPN
ejde-1648	294	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	294	19	in	in	ADP
ejde-1648	294	20	x	x	PROPN
ejde-1648	294	21	∈	∈	PROPN
ejde-1648	294	22	r.	r.	NOUN
ejde-1648	294	23	let	let	VERB
ejde-1648	294	24	the	the	DET
ejde-1648	294	25	parameter	parameter	NOUN
ejde-1648	294	26	λ	λ	PROPN
ejde-1648	294	27	be	be	AUX
ejde-1648	294	28	related	relate	VERB
ejde-1648	294	29	to	to	ADP
ejde-1648	294	30	the	the	DET
ejde-1648	294	31	spectral	spectral	ADJ
ejde-1648	294	32	parameter	parameter	NOUN
ejde-1648	294	33	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	294	34	as	as	ADP
ejde-1648	294	35	in	in	ADP
ejde-1648	294	36	(	(	PUNCT
ejde-1648	294	37	2.7	2.7	NUM
ejde-1648	294	38	)	)	PUNCT
ejde-1648	294	39	.	.	PUNCT
ejde-1648	295	1	then	then	ADV
ejde-1648	295	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	295	3	the	the	DET
ejde-1648	295	4	large	large	ADJ
ejde-1648	295	5	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	295	6	-	-	PUNCT
ejde-1648	295	7	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-1648	295	8	of	of	ADP
ejde-1648	295	9	the	the	DET
ejde-1648	295	10	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	295	11	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	295	12	tl(ζ	tl(ζ	ADJ
ejde-1648	295	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	295	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	295	15	tr(ζ	tr(ζ	NUM
ejde-1648	295	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	295	17	,	,	PUNCT
ejde-1648	295	18	t̄l(ζ	t̄l(ζ	NOUN
ejde-1648	295	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	295	20	,	,	PUNCT
ejde-1648	295	21	t̄r(ζ	t̄r(ζ	PROPN
ejde-1648	295	22	)	)	PUNCT
ejde-1648	295	23	,	,	PUNCT
ejde-1648	295	24	r(ζ	r(ζ	PROPN
ejde-1648	295	25	)	)	PUNCT
ejde-1648	295	26	,	,	PUNCT
ejde-1648	295	27	r̄(ζ	r̄(ζ	NOUN
ejde-1648	295	28	)	)	PUNCT
ejde-1648	295	29	,	,	PUNCT
ejde-1648	295	30	l(ζ	l(ζ	PROPN
ejde-1648	295	31	)	)	PUNCT
ejde-1648	295	32	,	,	PUNCT
ejde-1648	295	33	and	and	CCONJ
ejde-1648	295	34	l̄(ζ	l̄(ζ	NOUN
ejde-1648	295	35	)	)	PUNCT
ejde-1648	295	36	appearing	appear	VERB
ejde-1648	295	37	in	in	ADP
ejde-1648	295	38	(	(	PUNCT
ejde-1648	295	39	2.31)–(2.34	2.31)–(2.34	NUM
ejde-1648	295	40	)	)	PUNCT
ejde-1648	295	41	are	be	AUX
ejde-1648	295	42	expressed	express	VERB
ejde-1648	295	43	in	in	ADP
ejde-1648	295	44	λ	λ	PROPN
ejde-1648	295	45	as	as	ADP
ejde-1648	295	46	tl(ζ	tl(ζ	PUNCT
ejde-1648	295	47	)	)	PUNCT
ejde-1648	295	48	=	=	SYM
ejde-1648	296	1	1	1	NUM
ejde-1648	296	2	+	+	NOUN
ejde-1648	296	3	o	o	X
ejde-1648	296	4	(	(	PUNCT
ejde-1648	296	5	1	1	NUM
ejde-1648	296	6	λ	λ	NOUN
ejde-1648	296	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	296	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	296	9	λ→	λ→	NUM
ejde-1648	296	10	∞	∞	PROPN
ejde-1648	296	11	in	in	ADP
ejde-1648	296	12	c+	c+	PROPN
ejde-1648	296	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	296	14	(	(	PUNCT
ejde-1648	296	15	2.51	2.51	NUM
ejde-1648	296	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	297	1	t̄l(ζ	t̄l(ζ	NOUN
ejde-1648	297	2	)	)	PUNCT
ejde-1648	297	3	=	=	PRON
ejde-1648	298	1	eiµ/2	eiµ/2	ADJ
ejde-1648	298	2	[	[	PUNCT
ejde-1648	298	3	1	1	NUM
ejde-1648	298	4	+	+	NOUN
ejde-1648	298	5	o	o	X
ejde-1648	298	6	(	(	PUNCT
ejde-1648	298	7	1	1	NUM
ejde-1648	298	8	λ	λ	NOUN
ejde-1648	298	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	298	10	]	]	PUNCT
ejde-1648	298	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	298	12	λ→	λ→	PUNCT
ejde-1648	298	13	∞	∞	PROPN
ejde-1648	298	14	in	in	ADP
ejde-1648	298	15	c+	c+	PROPN
ejde-1648	298	16	,	,	PUNCT
ejde-1648	298	17	(	(	PUNCT
ejde-1648	298	18	2.52	2.52	NUM
ejde-1648	298	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	298	20	tr(ζ	tr(ζ	PUNCT
ejde-1648	298	21	)	)	PUNCT
ejde-1648	298	22	=	=	PUNCT
ejde-1648	299	1	e−iµ/2	e−iµ/2	PRON
ejde-1648	299	2	[	[	PUNCT
ejde-1648	299	3	1	1	NUM
ejde-1648	299	4	+	+	NOUN
ejde-1648	299	5	o	o	X
ejde-1648	299	6	(	(	PUNCT
ejde-1648	299	7	1	1	NUM
ejde-1648	299	8	λ	λ	NOUN
ejde-1648	299	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	299	10	]	]	PUNCT
ejde-1648	299	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	299	12	λ→	λ→	PUNCT
ejde-1648	299	13	∞	∞	PROPN
ejde-1648	299	14	in	in	ADP
ejde-1648	299	15	c+	c+	PROPN
ejde-1648	299	16	,	,	PUNCT
ejde-1648	299	17	(	(	PUNCT
ejde-1648	299	18	2.53	2.53	NUM
ejde-1648	299	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	299	20	10	10	NUM
ejde-1648	299	21	m.	m.	NOUN
ejde-1648	299	22	unlu	unlu	ADJ
ejde-1648	299	23	ejde-2025/97	ejde-2025/97	PROPN
ejde-1648	299	24	t̄r(ζ	t̄r(ζ	PROPN
ejde-1648	299	25	)	)	PUNCT
ejde-1648	299	26	=	=	SYM
ejde-1648	300	1	1	1	NUM
ejde-1648	300	2	+	+	NOUN
ejde-1648	300	3	o	o	X
ejde-1648	300	4	(	(	PUNCT
ejde-1648	300	5	1	1	NUM
ejde-1648	300	6	λ	λ	NOUN
ejde-1648	300	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	300	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	300	9	λ→	λ→	NUM
ejde-1648	300	10	∞	∞	PROPN
ejde-1648	300	11	in	in	ADP
ejde-1648	300	12	c+	c+	PROPN
ejde-1648	300	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	300	14	(	(	PUNCT
ejde-1648	300	15	2.54	2.54	NUM
ejde-1648	300	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	300	17	r(ζ	r(ζ	NOUN
ejde-1648	300	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	301	1	=	=	SYM
ejde-1648	301	2	o	o	NOUN
ejde-1648	301	3	(	(	PUNCT
ejde-1648	301	4	1	1	NUM
ejde-1648	301	5	ζ3	ζ3	NOUN
ejde-1648	301	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	301	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	301	8	r̄(ζ	r̄(ζ	NOUN
ejde-1648	301	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	302	1	=	=	SYM
ejde-1648	302	2	o	o	X
ejde-1648	302	3	(	(	PUNCT
ejde-1648	302	4	1	1	NUM
ejde-1648	302	5	ζ3	ζ3	NOUN
ejde-1648	302	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	302	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	302	8	λ→	λ→	PUNCT
ejde-1648	302	9	±∞	±∞	PROPN
ejde-1648	302	10	,	,	PUNCT
ejde-1648	302	11	(	(	PUNCT
ejde-1648	302	12	2.55	2.55	NUM
ejde-1648	302	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	302	14	l(ζ	l(ζ	PROPN
ejde-1648	302	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	303	1	=	=	SYM
ejde-1648	303	2	o	o	NOUN
ejde-1648	303	3	(	(	PUNCT
ejde-1648	303	4	1	1	NUM
ejde-1648	303	5	ζ3	ζ3	NOUN
ejde-1648	303	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	303	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	303	8	l̄(ζ	l̄(ζ	PROPN
ejde-1648	303	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	303	10	=	=	SYM
ejde-1648	304	1	o	o	NOUN
ejde-1648	304	2	(	(	PUNCT
ejde-1648	304	3	1	1	NUM
ejde-1648	304	4	ζ3	ζ3	NOUN
ejde-1648	304	5	)	)	PUNCT
ejde-1648	304	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	304	7	λ→	λ→	PRON
ejde-1648	304	8	±∞.	±∞.	NUM
ejde-1648	304	9	(	(	PUNCT
ejde-1648	304	10	2.56	2.56	NUM
ejde-1648	304	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	304	12	proof	proof	NOUN
ejde-1648	304	13	.	.	PUNCT
ejde-1648	305	1	the	the	DET
ejde-1648	305	2	large	large	ADJ
ejde-1648	305	3	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	305	4	-	-	PUNCT
ejde-1648	305	5	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-1648	305	6	of	of	ADP
ejde-1648	305	7	the	the	DET
ejde-1648	305	8	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	305	9	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	305	10	for	for	ADP
ejde-1648	305	11	(	(	PUNCT
ejde-1648	305	12	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	305	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	305	14	are	be	AUX
ejde-1648	305	15	known	know	VERB
ejde-1648	305	16	and	and	CCONJ
ejde-1648	305	17	they	they	PRON
ejde-1648	305	18	are	be	AUX
ejde-1648	305	19	listed	list	VERB
ejde-1648	305	20	in	in	ADP
ejde-1648	305	21	(	(	PUNCT
ejde-1648	305	22	2.46)–(2.51	2.46)–(2.51	NUM
ejde-1648	305	23	)	)	PUNCT
ejde-1648	305	24	of	of	ADP
ejde-1648	305	25	[	[	X
ejde-1648	305	26	12	12	NUM
ejde-1648	305	27	]	]	PUNCT
ejde-1648	305	28	.	.	PUNCT
ejde-1648	306	1	using	use	VERB
ejde-1648	306	2	those	those	DET
ejde-1648	306	3	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-1648	306	4	in	in	ADP
ejde-1648	306	5	(	(	PUNCT
ejde-1648	306	6	2.39)–(2.42	2.39)–(2.42	NUM
ejde-1648	306	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	306	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	306	9	we	we	PRON
ejde-1648	306	10	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	306	11	(	(	PUNCT
ejde-1648	306	12	2.51)–(2.56	2.51)–(2.56	NUM
ejde-1648	306	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	306	14	.	.	PUNCT
ejde-1648	307	1	□	□	PUNCT
ejde-1648	307	2	in	in	ADP
ejde-1648	307	3	the	the	DET
ejde-1648	307	4	next	next	ADJ
ejde-1648	307	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-1648	307	6	we	we	PRON
ejde-1648	307	7	show	show	VERB
ejde-1648	307	8	that	that	SCONJ
ejde-1648	307	9	the	the	DET
ejde-1648	307	10	left	left	ADJ
ejde-1648	307	11	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	307	12	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	307	13	tl(ζ	tl(ζ	ADJ
ejde-1648	307	14	)	)	PUNCT
ejde-1648	307	15	,	,	PUNCT
ejde-1648	307	16	t̄l(ζ	t̄l(ζ	NOUN
ejde-1648	307	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	307	18	,	,	PUNCT
ejde-1648	307	19	l(ζ	l(ζ	PROPN
ejde-1648	307	20	)	)	PUNCT
ejde-1648	307	21	,	,	PUNCT
ejde-1648	307	22	l̄(ζ	l̄(ζ	NOUN
ejde-1648	307	23	)	)	PUNCT
ejde-1648	307	24	can	can	AUX
ejde-1648	307	25	be	be	AUX
ejde-1648	307	26	expressed	express	VERB
ejde-1648	307	27	in	in	ADP
ejde-1648	307	28	terms	term	NOUN
ejde-1648	307	29	of	of	ADP
ejde-1648	307	30	the	the	DET
ejde-1648	307	31	right	right	ADJ
ejde-1648	307	32	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	307	33	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	307	34	tr(ζ	tr(ζ	NUM
ejde-1648	307	35	)	)	PUNCT
ejde-1648	307	36	,	,	PUNCT
ejde-1648	307	37	t̄r(ζ	t̄r(ζ	PROPN
ejde-1648	307	38	)	)	PUNCT
ejde-1648	307	39	,	,	PUNCT
ejde-1648	307	40	r(ζ	r(ζ	PROPN
ejde-1648	307	41	)	)	PUNCT
ejde-1648	307	42	,	,	PUNCT
ejde-1648	307	43	r̄(ζ	r̄(ζ	NOUN
ejde-1648	307	44	)	)	PUNCT
ejde-1648	307	45	.	.	PUNCT
ejde-1648	308	1	hence	hence	ADV
ejde-1648	308	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	308	3	in	in	ADP
ejde-1648	308	4	solving	solve	VERB
ejde-1648	308	5	the	the	DET
ejde-1648	308	6	inverse	inverse	NOUN
ejde-1648	308	7	scattering	scattering	NOUN
ejde-1648	308	8	problem	problem	NOUN
ejde-1648	308	9	for	for	ADP
ejde-1648	308	10	(	(	PUNCT
ejde-1648	308	11	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	308	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	308	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	308	14	instead	instead	ADV
ejde-1648	308	15	of	of	ADP
ejde-1648	308	16	using	use	VERB
ejde-1648	308	17	all	all	DET
ejde-1648	308	18	the	the	DET
ejde-1648	308	19	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	308	20	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	308	21	,	,	PUNCT
ejde-1648	308	22	it	it	PRON
ejde-1648	308	23	is	be	AUX
ejde-1648	308	24	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-1648	308	25	to	to	PART
ejde-1648	308	26	use	use	VERB
ejde-1648	308	27	as	as	ADP
ejde-1648	308	28	input	input	NOUN
ejde-1648	308	29	a	a	DET
ejde-1648	308	30	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	308	31	data	datum	NOUN
ejde-1648	308	32	set	set	VERB
ejde-1648	308	33	containing	contain	VERB
ejde-1648	308	34	the	the	DET
ejde-1648	308	35	right	right	ADJ
ejde-1648	308	36	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	308	37	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	308	38	but	but	CCONJ
ejde-1648	308	39	not	not	PART
ejde-1648	308	40	left	leave	VERB
ejde-1648	308	41	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	308	42	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	308	43	.	.	PUNCT
ejde-1648	309	1	theorem	theorem	NOUN
ejde-1648	309	2	2.8	2.8	NUM
ejde-1648	309	3	.	.	PUNCT
ejde-1648	310	1	assume	assume	VERB
ejde-1648	310	2	that	that	SCONJ
ejde-1648	310	3	the	the	DET
ejde-1648	310	4	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	310	5	q	q	NOUN
ejde-1648	310	6	and	and	CCONJ
ejde-1648	310	7	r	r	NOUN
ejde-1648	310	8	in	in	ADP
ejde-1648	310	9	(	(	PUNCT
ejde-1648	310	10	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	310	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	310	12	belong	belong	VERB
ejde-1648	310	13	to	to	ADP
ejde-1648	310	14	the	the	DET
ejde-1648	310	15	schwartz	schwartz	PROPN
ejde-1648	310	16	class	class	PROPN
ejde-1648	310	17	s(r	s(r	PROPN
ejde-1648	310	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	310	19	in	in	ADP
ejde-1648	310	20	x	x	PROPN
ejde-1648	310	21	∈	∈	PROPN
ejde-1648	310	22	r.	r.	NOUN
ejde-1648	310	23	the	the	DET
ejde-1648	310	24	left	left	ADJ
ejde-1648	310	25	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	310	26	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	310	27	tl(ζ	tl(ζ	ADJ
ejde-1648	310	28	)	)	PUNCT
ejde-1648	310	29	,	,	PUNCT
ejde-1648	310	30	t̄l(ζ	t̄l(ζ	NOUN
ejde-1648	310	31	)	)	PUNCT
ejde-1648	310	32	,	,	PUNCT
ejde-1648	310	33	l(ζ	l(ζ	PROPN
ejde-1648	310	34	)	)	PUNCT
ejde-1648	310	35	,	,	PUNCT
ejde-1648	310	36	l̄(ζ	l̄(ζ	NOUN
ejde-1648	310	37	)	)	PUNCT
ejde-1648	310	38	for	for	ADP
ejde-1648	310	39	(	(	PUNCT
ejde-1648	310	40	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	310	41	)	)	PUNCT
ejde-1648	310	42	can	can	AUX
ejde-1648	310	43	be	be	AUX
ejde-1648	310	44	expressed	express	VERB
ejde-1648	310	45	in	in	ADP
ejde-1648	310	46	terms	term	NOUN
ejde-1648	310	47	of	of	ADP
ejde-1648	310	48	the	the	DET
ejde-1648	310	49	right	right	ADJ
ejde-1648	310	50	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	310	51	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	310	52	tr(ζ	tr(ζ	NUM
ejde-1648	310	53	)	)	PUNCT
ejde-1648	310	54	,	,	PUNCT
ejde-1648	310	55	t̄r(ζ	t̄r(ζ	PROPN
ejde-1648	310	56	)	)	PUNCT
ejde-1648	310	57	,	,	PUNCT
ejde-1648	310	58	r(ζ	r(ζ	PROPN
ejde-1648	310	59	)	)	PUNCT
ejde-1648	310	60	,	,	PUNCT
ejde-1648	310	61	r̄(ζ	r̄(ζ	NOUN
ejde-1648	310	62	)	)	PUNCT
ejde-1648	310	63	for	for	ADP
ejde-1648	310	64	(	(	PUNCT
ejde-1648	310	65	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	310	66	)	)	PUNCT
ejde-1648	310	67	as	as	ADP
ejde-1648	310	68	tl(ζ	tl(ζ	PUNCT
ejde-1648	310	69	)	)	PUNCT
ejde-1648	310	70	=	=	SYM
ejde-1648	310	71	eiµ/2tr(ζ	eiµ/2tr(ζ	PROPN
ejde-1648	310	72	)	)	PUNCT
ejde-1648	310	73	,	,	PUNCT
ejde-1648	310	74	t̄l(ζ	t̄l(ζ	NOUN
ejde-1648	310	75	)	)	PUNCT
ejde-1648	310	76	=	=	PUNCT
ejde-1648	310	77	eiµ/2t̄r(ζ	eiµ/2t̄r(ζ	PROPN
ejde-1648	310	78	)	)	PUNCT
ejde-1648	310	79	,	,	PUNCT
ejde-1648	310	80	(	(	PUNCT
ejde-1648	310	81	2.57	2.57	NUM
ejde-1648	310	82	)	)	PUNCT
ejde-1648	310	83	l(ζ	l(ζ	PROPN
ejde-1648	310	84	)	)	PUNCT
ejde-1648	310	85	=	=	SYM
ejde-1648	310	86	−eiµ/2r̄(ζ)tr(ζ	−eiµ/2r̄(ζ)tr(ζ	PROPN
ejde-1648	310	87	)	)	PUNCT
ejde-1648	310	88	t̄r(ζ	t̄r(ζ	PROPN
ejde-1648	310	89	)	)	PUNCT
ejde-1648	310	90	,	,	PUNCT
ejde-1648	310	91	l̄(ζ	l̄(ζ	PROPN
ejde-1648	310	92	)	)	PUNCT
ejde-1648	310	93	=	=	SYM
ejde-1648	310	94	−r(ζ	−r(ζ	NOUN
ejde-1648	310	95	)	)	PUNCT
ejde-1648	310	96	t̄r(ζ	t̄r(ζ	NOUN
ejde-1648	310	97	)	)	PUNCT
ejde-1648	310	98	tr(ζ	tr(ζ	NOUN
ejde-1648	310	99	)	)	PUNCT
ejde-1648	310	100	,	,	PUNCT
ejde-1648	310	101	(	(	PUNCT
ejde-1648	310	102	2.58	2.58	NUM
ejde-1648	310	103	)	)	PUNCT
ejde-1648	310	104	where	where	SCONJ
ejde-1648	310	105	µ	µ	NOUN
ejde-1648	310	106	is	be	AUX
ejde-1648	310	107	the	the	DET
ejde-1648	310	108	complex	complex	ADJ
ejde-1648	310	109	constant	constant	NOUN
ejde-1648	310	110	defined	define	VERB
ejde-1648	310	111	in	in	ADP
ejde-1648	310	112	(	(	PUNCT
ejde-1648	310	113	1.13	1.13	NUM
ejde-1648	310	114	)	)	PUNCT
ejde-1648	310	115	.	.	PUNCT
ejde-1648	311	1	proof	proof	NOUN
ejde-1648	311	2	.	.	PUNCT
ejde-1648	312	1	we	we	PRON
ejde-1648	312	2	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	312	3	the	the	DET
ejde-1648	312	4	first	first	ADJ
ejde-1648	312	5	equality	equality	NOUN
ejde-1648	312	6	in	in	ADP
ejde-1648	312	7	(	(	PUNCT
ejde-1648	312	8	2.57	2.57	NUM
ejde-1648	312	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	312	10	directly	directly	ADV
ejde-1648	312	11	from	from	ADP
ejde-1648	312	12	the	the	DET
ejde-1648	312	13	first	first	ADJ
ejde-1648	312	14	equalities	equality	NOUN
ejde-1648	312	15	of	of	ADP
ejde-1648	312	16	(	(	PUNCT
ejde-1648	312	17	2.39	2.39	NUM
ejde-1648	312	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	312	19	and	and	CCONJ
ejde-1648	312	20	(	(	PUNCT
ejde-1648	312	21	2.40	2.40	NUM
ejde-1648	312	22	)	)	PUNCT
ejde-1648	312	23	.	.	PUNCT
ejde-1648	313	1	similarly	similarly	ADV
ejde-1648	313	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	313	3	the	the	DET
ejde-1648	313	4	second	second	ADJ
ejde-1648	313	5	equality	equality	NOUN
ejde-1648	313	6	in	in	ADP
ejde-1648	313	7	(	(	PUNCT
ejde-1648	313	8	2.57	2.57	NUM
ejde-1648	313	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	313	10	is	be	AUX
ejde-1648	313	11	obtained	obtain	VERB
ejde-1648	313	12	by	by	ADP
ejde-1648	313	13	using	use	VERB
ejde-1648	313	14	the	the	DET
ejde-1648	313	15	second	second	ADJ
ejde-1648	313	16	equalities	equality	NOUN
ejde-1648	313	17	in	in	ADP
ejde-1648	313	18	(	(	PUNCT
ejde-1648	313	19	2.39	2.39	NUM
ejde-1648	313	20	)	)	PUNCT
ejde-1648	313	21	and	and	CCONJ
ejde-1648	313	22	(	(	PUNCT
ejde-1648	313	23	2.40	2.40	NUM
ejde-1648	313	24	)	)	PUNCT
ejde-1648	313	25	.	.	PUNCT
ejde-1648	314	1	the	the	DET
ejde-1648	314	2	analogs	analog	NOUN
ejde-1648	314	3	of	of	ADP
ejde-1648	314	4	the	the	DET
ejde-1648	314	5	first	first	ADJ
ejde-1648	314	6	and	and	CCONJ
ejde-1648	314	7	the	the	DET
ejde-1648	314	8	second	second	ADJ
ejde-1648	314	9	equalities	equality	NOUN
ejde-1648	314	10	in	in	ADP
ejde-1648	314	11	(	(	PUNCT
ejde-1648	314	12	2.58	2.58	NUM
ejde-1648	314	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	314	14	for	for	ADP
ejde-1648	314	15	the	the	DET
ejde-1648	314	16	linear	linear	ADJ
ejde-1648	314	17	system	system	NOUN
ejde-1648	314	18	(	(	PUNCT
ejde-1648	314	19	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	314	20	)	)	PUNCT
ejde-1648	314	21	are	be	AUX
ejde-1648	314	22	known	know	VERB
ejde-1648	314	23	from	from	ADP
ejde-1648	314	24	[	[	X
ejde-1648	314	25	12	12	NUM
ejde-1648	314	26	,	,	PUNCT
ejde-1648	314	27	(	(	PUNCT
ejde-1648	314	28	2.45	2.45	NUM
ejde-1648	314	29	)	)	PUNCT
ejde-1648	314	30	]	]	PUNCT
ejde-1648	314	31	and	and	CCONJ
ejde-1648	314	32	we	we	PRON
ejde-1648	314	33	have	have	VERB
ejde-1648	314	34	l̃(ζ	l̃(ζ	NOUN
ejde-1648	314	35	)	)	PUNCT
ejde-1648	314	36	=	=	PUNCT
ejde-1648	315	1	−eiµ/2	−eiµ/2	PROPN
ejde-1648	315	2	˜̄r(ζ	˜̄r(ζ	X
ejde-1648	315	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	315	4	t̃r(ζ	t̃r(ζ	PROPN
ejde-1648	315	5	)	)	PUNCT
ejde-1648	315	6	˜̄tr(ζ	˜̄tr(ζ	PROPN
ejde-1648	315	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	315	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	315	9	˜̄l(ζ	˜̄l(ζ	PROPN
ejde-1648	315	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	315	11	=	=	SYM
ejde-1648	315	12	−r̃(ζ	−r̃(ζ	PROPN
ejde-1648	315	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	315	14	˜̄tr(ζ	˜̄tr(ζ	PROPN
ejde-1648	315	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	315	16	t̃r(ζ	t̃r(ζ	NUM
ejde-1648	315	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	315	18	.	.	PUNCT
ejde-1648	316	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	316	2	2.59	2.59	NUM
ejde-1648	316	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	316	4	by	by	ADP
ejde-1648	316	5	using	use	VERB
ejde-1648	316	6	the	the	DET
ejde-1648	316	7	relationships	relationship	NOUN
ejde-1648	316	8	between	between	ADP
ejde-1648	316	9	the	the	DET
ejde-1648	316	10	reflection	reflection	NOUN
ejde-1648	316	11	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	316	12	for	for	ADP
ejde-1648	316	13	(	(	PUNCT
ejde-1648	316	14	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	316	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	316	16	and	and	CCONJ
ejde-1648	316	17	the	the	DET
ejde-1648	316	18	reflection	reflection	NOUN
ejde-1648	316	19	coefficients	coefficient	VERB
ejde-1648	316	20	for	for	ADP
ejde-1648	316	21	(	(	PUNCT
ejde-1648	316	22	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	316	23	)	)	PUNCT
ejde-1648	316	24	in	in	ADP
ejde-1648	316	25	(	(	PUNCT
ejde-1648	316	26	2.59	2.59	NUM
ejde-1648	316	27	)	)	PUNCT
ejde-1648	316	28	,	,	PUNCT
ejde-1648	316	29	namely	namely	ADV
ejde-1648	316	30	,	,	PUNCT
ejde-1648	316	31	using	use	VERB
ejde-1648	316	32	(	(	PUNCT
ejde-1648	316	33	2.59	2.59	NUM
ejde-1648	316	34	)	)	PUNCT
ejde-1648	316	35	in	in	ADP
ejde-1648	316	36	(	(	PUNCT
ejde-1648	316	37	2.42	2.42	NUM
ejde-1648	316	38	)	)	PUNCT
ejde-1648	316	39	,	,	PUNCT
ejde-1648	316	40	we	we	PRON
ejde-1648	316	41	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	316	42	the	the	DET
ejde-1648	316	43	first	first	ADJ
ejde-1648	316	44	and	and	CCONJ
ejde-1648	316	45	the	the	DET
ejde-1648	316	46	second	second	ADJ
ejde-1648	316	47	equalities	equality	NOUN
ejde-1648	316	48	in	in	ADP
ejde-1648	316	49	(	(	PUNCT
ejde-1648	316	50	2.58	2.58	NUM
ejde-1648	316	51	)	)	PUNCT
ejde-1648	316	52	,	,	PUNCT
ejde-1648	316	53	respectively	respectively	ADV
ejde-1648	316	54	.	.	PUNCT
ejde-1648	317	1	□	□	PUNCT
ejde-1648	317	2	3	3	X
ejde-1648	317	3	.	.	PUNCT
ejde-1648	317	4	bound	bind	VERB
ejde-1648	317	5	states	state	NOUN
ejde-1648	317	6	we	we	PRON
ejde-1648	317	7	recall	recall	VERB
ejde-1648	317	8	that	that	SCONJ
ejde-1648	317	9	the	the	DET
ejde-1648	317	10	potential	potential	ADJ
ejde-1648	317	11	pair	pair	NOUN
ejde-1648	317	12	(	(	PUNCT
ejde-1648	317	13	q	q	NOUN
ejde-1648	317	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	317	15	r	r	NOUN
ejde-1648	317	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	317	17	appearing	appear	VERB
ejde-1648	317	18	in	in	ADP
ejde-1648	317	19	(	(	PUNCT
ejde-1648	317	20	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	317	21	)	)	PUNCT
ejde-1648	317	22	is	be	AUX
ejde-1648	317	23	assumed	assume	VERB
ejde-1648	317	24	to	to	PART
ejde-1648	317	25	belong	belong	VERB
ejde-1648	317	26	to	to	ADP
ejde-1648	317	27	the	the	DET
ejde-1648	317	28	schwartz	schwartz	PROPN
ejde-1648	317	29	class	class	PROPN
ejde-1648	317	30	s(r	s(r	PROPN
ejde-1648	317	31	)	)	PUNCT
ejde-1648	317	32	in	in	ADP
ejde-1648	317	33	x	x	PROPN
ejde-1648	317	34	∈	∈	PROPN
ejde-1648	317	35	r.	r.	NOUN
ejde-1648	317	36	the	the	DET
ejde-1648	317	37	bound	bind	VERB
ejde-1648	317	38	states	state	NOUN
ejde-1648	317	39	for	for	ADP
ejde-1648	317	40	(	(	PUNCT
ejde-1648	317	41	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	317	42	)	)	PUNCT
ejde-1648	317	43	correspond	correspond	VERB
ejde-1648	317	44	to	to	ADP
ejde-1648	317	45	square	square	ADJ
ejde-1648	317	46	integrable	integrable	ADJ
ejde-1648	317	47	column	column	NOUN
ejde-1648	317	48	-	-	PUNCT
ejde-1648	317	49	vector	vector	NOUN
ejde-1648	317	50	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	317	51	to	to	ADP
ejde-1648	317	52	(	(	PUNCT
ejde-1648	317	53	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	317	54	)	)	PUNCT
ejde-1648	317	55	.	.	PUNCT
ejde-1648	318	1	when	when	SCONJ
ejde-1648	318	2	the	the	DET
ejde-1648	318	3	spectral	spectral	ADJ
ejde-1648	318	4	parameter	parameter	NOUN
ejde-1648	318	5	ζ	ζ	PROPN
ejde-1648	318	6	is	be	AUX
ejde-1648	318	7	real	real	ADJ
ejde-1648	318	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	318	9	by	by	ADP
ejde-1648	318	10	using	use	VERB
ejde-1648	318	11	any	any	DET
ejde-1648	318	12	two	two	NUM
ejde-1648	318	13	linearly	linearly	ADV
ejde-1648	318	14	independent	independent	ADJ
ejde-1648	318	15	column	column	NOUN
ejde-1648	318	16	-	-	PUNCT
ejde-1648	318	17	vector	vector	NOUN
ejde-1648	318	18	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	318	19	to	to	ADP
ejde-1648	318	20	(	(	PUNCT
ejde-1648	318	21	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	318	22	)	)	PUNCT
ejde-1648	318	23	,	,	PUNCT
ejde-1648	318	24	it	it	PRON
ejde-1648	318	25	is	be	AUX
ejde-1648	318	26	impossible	impossible	ADJ
ejde-1648	318	27	to	to	PART
ejde-1648	318	28	form	form	VERB
ejde-1648	318	29	a	a	DET
ejde-1648	318	30	square	square	ADJ
ejde-1648	318	31	integrable	integrable	ADJ
ejde-1648	318	32	solution	solution	NOUN
ejde-1648	318	33	to	to	ADP
ejde-1648	318	34	(	(	PUNCT
ejde-1648	318	35	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	318	36	)	)	PUNCT
ejde-1648	318	37	.	.	PUNCT
ejde-1648	319	1	hence	hence	ADV
ejde-1648	319	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	319	3	there	there	PRON
ejde-1648	319	4	are	be	VERB
ejde-1648	319	5	no	no	DET
ejde-1648	319	6	bound	bound	ADJ
ejde-1648	319	7	states	state	NOUN
ejde-1648	319	8	for	for	ADP
ejde-1648	319	9	(	(	PUNCT
ejde-1648	319	10	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	319	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	319	12	when	when	SCONJ
ejde-1648	319	13	ζ	ζ	PROPN
ejde-1648	319	14	∈	∈	PROPN
ejde-1648	319	15	r.	r.	NOUN
ejde-1648	319	16	a	a	DET
ejde-1648	319	17	bound	bind	VERB
ejde-1648	319	18	state	state	NOUN
ejde-1648	319	19	for	for	ADP
ejde-1648	319	20	(	(	PUNCT
ejde-1648	319	21	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	319	22	)	)	PUNCT
ejde-1648	319	23	can	can	AUX
ejde-1648	319	24	only	only	ADV
ejde-1648	319	25	occur	occur	VERB
ejde-1648	319	26	at	at	ADP
ejde-1648	319	27	a	a	DET
ejde-1648	319	28	nonreal	nonreal	ADJ
ejde-1648	319	29	complex	complex	ADJ
ejde-1648	319	30	value	value	NOUN
ejde-1648	319	31	of	of	ADP
ejde-1648	319	32	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	319	33	.	.	PUNCT
ejde-1648	320	1	as	as	SCONJ
ejde-1648	320	2	indicated	indicate	VERB
ejde-1648	320	3	in	in	ADP
ejde-1648	320	4	theorem	theorem	ADJ
ejde-1648	320	5	2.2	2.2	NUM
ejde-1648	320	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	320	7	the	the	DET
ejde-1648	320	8	potential	potential	ADJ
ejde-1648	320	9	pair	pair	NOUN
ejde-1648	320	10	(	(	PUNCT
ejde-1648	320	11	q̃	q̃	PROPN
ejde-1648	320	12	,	,	PUNCT
ejde-1648	320	13	r̃	r̃	PROPN
ejde-1648	320	14	)	)	PUNCT
ejde-1648	320	15	in	in	ADP
ejde-1648	320	16	(	(	PUNCT
ejde-1648	320	17	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	320	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	320	19	belongs	belong	VERB
ejde-1648	320	20	to	to	ADP
ejde-1648	320	21	the	the	DET
ejde-1648	320	22	schwartz	schwartz	PROPN
ejde-1648	320	23	class	class	PROPN
ejde-1648	320	24	s(r	s(r	PROPN
ejde-1648	320	25	)	)	PUNCT
ejde-1648	320	26	when	when	SCONJ
ejde-1648	320	27	the	the	DET
ejde-1648	320	28	potential	potential	ADJ
ejde-1648	320	29	pair	pair	NOUN
ejde-1648	320	30	(	(	PUNCT
ejde-1648	320	31	q	q	NOUN
ejde-1648	320	32	,	,	PUNCT
ejde-1648	320	33	r	r	NOUN
ejde-1648	320	34	)	)	PUNCT
ejde-1648	320	35	in	in	ADP
ejde-1648	320	36	(	(	PUNCT
ejde-1648	320	37	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	320	38	)	)	PUNCT
ejde-1648	320	39	belongs	belong	VERB
ejde-1648	320	40	s(r	s(r	NOUN
ejde-1648	320	41	)	)	PUNCT
ejde-1648	320	42	.	.	PUNCT
ejde-1648	321	1	the	the	DET
ejde-1648	321	2	bound	bind	VERB
ejde-1648	321	3	states	state	NOUN
ejde-1648	321	4	for	for	ADP
ejde-1648	321	5	(	(	PUNCT
ejde-1648	321	6	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	321	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	321	8	are	be	AUX
ejde-1648	321	9	closely	closely	ADV
ejde-1648	321	10	related	relate	VERB
ejde-1648	321	11	to	to	ADP
ejde-1648	321	12	the	the	DET
ejde-1648	321	13	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-1648	321	14	properties	property	NOUN
ejde-1648	321	15	of	of	ADP
ejde-1648	321	16	the	the	DET
ejde-1648	321	17	transmission	transmission	NOUN
ejde-1648	321	18	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	321	19	in	in	ADP
ejde-1648	321	20	the	the	DET
ejde-1648	321	21	complex	complex	ADJ
ejde-1648	321	22	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	321	23	-	-	PUNCT
ejde-1648	321	24	plane	plane	NOUN
ejde-1648	321	25	.	.	PUNCT
ejde-1648	322	1	from	from	ADP
ejde-1648	322	2	(	(	PUNCT
ejde-1648	322	3	2.40	2.40	NUM
ejde-1648	322	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	322	5	and	and	CCONJ
ejde-1648	322	6	(	(	PUNCT
ejde-1648	322	7	2.41	2.41	NUM
ejde-1648	322	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	322	9	we	we	PRON
ejde-1648	322	10	know	know	VERB
ejde-1648	322	11	that	that	SCONJ
ejde-1648	322	12	the	the	DET
ejde-1648	322	13	transmission	transmission	NOUN
ejde-1648	322	14	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	322	15	for	for	ADP
ejde-1648	322	16	(	(	PUNCT
ejde-1648	322	17	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	322	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	322	19	and	and	CCONJ
ejde-1648	322	20	the	the	DET
ejde-1648	322	21	transmission	transmission	NOUN
ejde-1648	322	22	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	322	23	for	for	ADP
ejde-1648	322	24	(	(	PUNCT
ejde-1648	322	25	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	322	26	)	)	PUNCT
ejde-1648	322	27	have	have	VERB
ejde-1648	322	28	similar	similar	ADJ
ejde-1648	322	29	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-1648	322	30	properties	property	NOUN
ejde-1648	322	31	in	in	ADP
ejde-1648	322	32	the	the	DET
ejde-1648	322	33	complex	complex	ADJ
ejde-1648	322	34	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	322	35	-	-	PUNCT
ejde-1648	322	36	plane	plane	NOUN
ejde-1648	322	37	.	.	PUNCT
ejde-1648	323	1	thus	thus	ADV
ejde-1648	323	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	323	3	by	by	ADP
ejde-1648	323	4	using	use	VERB
ejde-1648	323	5	the	the	DET
ejde-1648	323	6	facts	fact	NOUN
ejde-1648	323	7	outlined	outline	VERB
ejde-1648	323	8	in	in	ADP
ejde-1648	323	9	section	section	NOUN
ejde-1648	323	10	3	3	NUM
ejde-1648	323	11	of	of	ADP
ejde-1648	323	12	[	[	X
ejde-1648	323	13	12	12	NUM
ejde-1648	323	14	]	]	PUNCT
ejde-1648	323	15	for	for	ADP
ejde-1648	323	16	the	the	DET
ejde-1648	323	17	bound	bind	VERB
ejde-1648	323	18	states	state	NOUN
ejde-1648	323	19	for	for	ADP
ejde-1648	323	20	(	(	PUNCT
ejde-1648	323	21	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	323	22	)	)	PUNCT
ejde-1648	323	23	,	,	PUNCT
ejde-1648	323	24	we	we	PRON
ejde-1648	323	25	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	323	26	the	the	DET
ejde-1648	323	27	facts	fact	NOUN
ejde-1648	323	28	related	relate	VERB
ejde-1648	323	29	to	to	ADP
ejde-1648	323	30	the	the	DET
ejde-1648	323	31	bound	bind	VERB
ejde-1648	323	32	states	state	NOUN
ejde-1648	323	33	for	for	ADP
ejde-1648	323	34	(	(	PUNCT
ejde-1648	323	35	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	323	36	)	)	PUNCT
ejde-1648	323	37	.	.	PUNCT
ejde-1648	324	1	we	we	PRON
ejde-1648	324	2	refer	refer	VERB
ejde-1648	324	3	the	the	DET
ejde-1648	324	4	reader	reader	NOUN
ejde-1648	324	5	to	to	PART
ejde-1648	324	6	section	section	VERB
ejde-1648	324	7	3	3	NUM
ejde-1648	324	8	of	of	ADP
ejde-1648	324	9	[	[	X
ejde-1648	324	10	12	12	NUM
ejde-1648	324	11	]	]	PUNCT
ejde-1648	324	12	for	for	ADP
ejde-1648	324	13	the	the	DET
ejde-1648	324	14	details	detail	NOUN
ejde-1648	324	15	about	about	ADP
ejde-1648	324	16	the	the	DET
ejde-1648	324	17	bound	bind	VERB
ejde-1648	324	18	states	state	NOUN
ejde-1648	324	19	for	for	ADP
ejde-1648	324	20	(	(	PUNCT
ejde-1648	324	21	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	324	22	)	)	PUNCT
ejde-1648	324	23	,	,	PUNCT
ejde-1648	324	24	and	and	CCONJ
ejde-1648	324	25	in	in	ADP
ejde-1648	324	26	the	the	DET
ejde-1648	324	27	following	following	NOUN
ejde-1648	324	28	we	we	PRON
ejde-1648	324	29	provide	provide	VERB
ejde-1648	324	30	a	a	DET
ejde-1648	324	31	summary	summary	NOUN
ejde-1648	324	32	related	relate	VERB
ejde-1648	324	33	to	to	ADP
ejde-1648	324	34	the	the	DET
ejde-1648	324	35	bound	bind	VERB
ejde-1648	324	36	states	state	NOUN
ejde-1648	324	37	for	for	ADP
ejde-1648	324	38	(	(	PUNCT
ejde-1648	324	39	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	324	40	)	)	PUNCT
ejde-1648	324	41	when	when	SCONJ
ejde-1648	324	42	the	the	DET
ejde-1648	324	43	potential	potential	ADJ
ejde-1648	324	44	pair	pair	NOUN
ejde-1648	324	45	(	(	PUNCT
ejde-1648	324	46	q	q	NOUN
ejde-1648	324	47	,	,	PUNCT
ejde-1648	324	48	r	r	NOUN
ejde-1648	324	49	)	)	PUNCT
ejde-1648	324	50	belongs	belong	VERB
ejde-1648	324	51	to	to	ADP
ejde-1648	324	52	the	the	DET
ejde-1648	324	53	schwartz	schwartz	PROPN
ejde-1648	324	54	class	class	NOUN
ejde-1648	324	55	.	.	PUNCT
ejde-1648	325	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	325	2	a	a	X
ejde-1648	325	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	325	4	as	as	SCONJ
ejde-1648	325	5	already	already	ADV
ejde-1648	325	6	indicated	indicate	VERB
ejde-1648	325	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	325	8	the	the	DET
ejde-1648	325	9	bound	bind	VERB
ejde-1648	325	10	states	state	NOUN
ejde-1648	325	11	for	for	ADP
ejde-1648	325	12	(	(	PUNCT
ejde-1648	325	13	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	325	14	)	)	PUNCT
ejde-1648	325	15	can	can	AUX
ejde-1648	325	16	not	not	PART
ejde-1648	325	17	occur	occur	VERB
ejde-1648	325	18	when	when	SCONJ
ejde-1648	325	19	ζ	ζ	PROPN
ejde-1648	325	20	∈	∈	PROPN
ejde-1648	325	21	r.	r.	PROPN
ejde-1648	325	22	a	a	DET
ejde-1648	325	23	bound	bind	VERB
ejde-1648	325	24	state	state	NOUN
ejde-1648	325	25	can	can	AUX
ejde-1648	325	26	only	only	ADV
ejde-1648	325	27	occur	occur	VERB
ejde-1648	325	28	at	at	ADP
ejde-1648	325	29	a	a	DET
ejde-1648	325	30	nonreal	nonreal	ADJ
ejde-1648	325	31	complex	complex	ADJ
ejde-1648	325	32	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	325	33	-	-	PUNCT
ejde-1648	325	34	value	value	NOUN
ejde-1648	325	35	at	at	ADP
ejde-1648	325	36	which	which	PRON
ejde-1648	325	37	the	the	DET
ejde-1648	325	38	transmission	transmission	NOUN
ejde-1648	325	39	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-1648	325	40	tr(ζ	tr(ζ	PUNCT
ejde-1648	325	41	)	)	PUNCT
ejde-1648	325	42	has	have	VERB
ejde-1648	325	43	a	a	DET
ejde-1648	325	44	pole	pole	NOUN
ejde-1648	325	45	in	in	ADP
ejde-1648	325	46	the	the	DET
ejde-1648	325	47	first	first	ADJ
ejde-1648	325	48	or	or	CCONJ
ejde-1648	325	49	third	third	ADJ
ejde-1648	325	50	quadrant	quadrant	NOUN
ejde-1648	325	51	in	in	ADP
ejde-1648	325	52	the	the	DET
ejde-1648	325	53	complex	complex	ADJ
ejde-1648	325	54	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	325	55	-	-	PUNCT
ejde-1648	325	56	plane	plane	NOUN
ejde-1648	325	57	or	or	CCONJ
ejde-1648	325	58	the	the	DET
ejde-1648	325	59	transmission	transmission	NOUN
ejde-1648	325	60	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-1648	325	61	t̄r(ζ	t̄r(ζ	PROPN
ejde-1648	325	62	)	)	PUNCT
ejde-1648	325	63	has	have	VERB
ejde-1648	325	64	a	a	DET
ejde-1648	325	65	pole	pole	ADJ
ejde-1648	325	66	ejde-2025/97	ejde-2025/97	ADJ
ejde-1648	325	67	derivative	derivative	ADJ
ejde-1648	325	68	nonlinear	nonlinear	NOUN
ejde-1648	325	69	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1648	325	70	equations	equation	NOUN
ejde-1648	325	71	11	11	NUM
ejde-1648	325	72	in	in	ADP
ejde-1648	325	73	the	the	DET
ejde-1648	325	74	second	second	ADJ
ejde-1648	325	75	or	or	CCONJ
ejde-1648	325	76	fourth	fourth	ADJ
ejde-1648	325	77	quadrant	quadrant	NOUN
ejde-1648	325	78	.	.	PUNCT
ejde-1648	326	1	as	as	ADP
ejde-1648	326	2	a	a	DET
ejde-1648	326	3	consequence	consequence	NOUN
ejde-1648	326	4	of	of	ADP
ejde-1648	326	5	(	(	PUNCT
ejde-1648	326	6	2.57	2.57	NUM
ejde-1648	326	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	326	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	326	9	the	the	DET
ejde-1648	326	10	poles	pole	NOUN
ejde-1648	326	11	and	and	CCONJ
ejde-1648	326	12	their	their	PRON
ejde-1648	326	13	multiplicities	multiplicity	NOUN
ejde-1648	326	14	for	for	ADP
ejde-1648	326	15	tl(ζ	tl(ζ	NOUN
ejde-1648	326	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	326	17	and	and	CCONJ
ejde-1648	326	18	tr(ζ	tr(ζ	NUM
ejde-1648	326	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	326	20	coincide	coincide	NOUN
ejde-1648	326	21	and	and	CCONJ
ejde-1648	326	22	the	the	DET
ejde-1648	326	23	poles	pole	NOUN
ejde-1648	326	24	and	and	CCONJ
ejde-1648	326	25	their	their	PRON
ejde-1648	326	26	multiplicities	multiplicity	NOUN
ejde-1648	326	27	for	for	ADP
ejde-1648	326	28	t̄l(ζ	t̄l(ζ	NOUN
ejde-1648	326	29	)	)	PUNCT
ejde-1648	326	30	and	and	CCONJ
ejde-1648	326	31	t̄r(ζ	t̄r(ζ	PROPN
ejde-1648	326	32	)	)	PUNCT
ejde-1648	326	33	coincide	coincide	NOUN
ejde-1648	326	34	.	.	PUNCT
ejde-1648	327	1	from	from	ADP
ejde-1648	327	2	theorem	theorem	ADJ
ejde-1648	327	3	2.5(b	2.5(b	NUM
ejde-1648	327	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	327	5	we	we	PRON
ejde-1648	327	6	know	know	VERB
ejde-1648	327	7	that	that	SCONJ
ejde-1648	327	8	the	the	DET
ejde-1648	327	9	transmission	transmission	NOUN
ejde-1648	327	10	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	327	11	tr(ζ	tr(ζ	NOUN
ejde-1648	327	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	327	13	and	and	CCONJ
ejde-1648	327	14	t̄r(ζ	t̄r(ζ	PROPN
ejde-1648	327	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	327	16	are	be	AUX
ejde-1648	327	17	even	even	ADV
ejde-1648	327	18	in	in	ADP
ejde-1648	327	19	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	327	20	,	,	PUNCT
ejde-1648	327	21	and	and	CCONJ
ejde-1648	327	22	hence	hence	ADV
ejde-1648	327	23	the	the	DET
ejde-1648	327	24	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	327	25	-	-	PUNCT
ejde-1648	327	26	values	value	NOUN
ejde-1648	327	27	corresponding	correspond	VERB
ejde-1648	327	28	to	to	ADP
ejde-1648	327	29	the	the	DET
ejde-1648	327	30	bound	bind	VERB
ejde-1648	327	31	states	state	NOUN
ejde-1648	327	32	for	for	ADP
ejde-1648	327	33	(	(	PUNCT
ejde-1648	327	34	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	327	35	)	)	PUNCT
ejde-1648	327	36	are	be	AUX
ejde-1648	327	37	located	locate	VERB
ejde-1648	327	38	symmetrically	symmetrically	ADV
ejde-1648	327	39	with	with	ADP
ejde-1648	327	40	respect	respect	NOUN
ejde-1648	327	41	to	to	ADP
ejde-1648	327	42	the	the	DET
ejde-1648	327	43	origin	origin	NOUN
ejde-1648	327	44	of	of	ADP
ejde-1648	327	45	the	the	DET
ejde-1648	327	46	complex	complex	ADJ
ejde-1648	327	47	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	327	48	-	-	PUNCT
ejde-1648	327	49	plane	plane	NOUN
ejde-1648	327	50	.	.	PUNCT
ejde-1648	328	1	thus	thus	ADV
ejde-1648	328	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	328	3	it	it	PRON
ejde-1648	328	4	is	be	AUX
ejde-1648	328	5	convenient	convenient	ADJ
ejde-1648	328	6	to	to	PART
ejde-1648	328	7	describe	describe	VERB
ejde-1648	328	8	the	the	DET
ejde-1648	328	9	bound	bind	VERB
ejde-1648	328	10	-	-	PUNCT
ejde-1648	328	11	state	state	NOUN
ejde-1648	328	12	poles	pole	NOUN
ejde-1648	328	13	of	of	ADP
ejde-1648	328	14	tr(ζ	tr(ζ	NOUN
ejde-1648	328	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	328	16	and	and	CCONJ
ejde-1648	328	17	t̄r(ζ	t̄r(ζ	PROPN
ejde-1648	328	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	328	19	in	in	ADP
ejde-1648	328	20	terms	term	NOUN
ejde-1648	328	21	of	of	ADP
ejde-1648	328	22	the	the	DET
ejde-1648	328	23	parameter	parameter	NOUN
ejde-1648	328	24	λ	λ	PROPN
ejde-1648	328	25	related	relate	VERB
ejde-1648	328	26	to	to	ADP
ejde-1648	328	27	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	328	28	as	as	ADP
ejde-1648	328	29	in	in	ADP
ejde-1648	328	30	(	(	PUNCT
ejde-1648	328	31	2.7	2.7	NUM
ejde-1648	328	32	)	)	PUNCT
ejde-1648	328	33	.	.	PUNCT
ejde-1648	329	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	329	2	b	b	X
ejde-1648	329	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	329	4	the	the	DET
ejde-1648	329	5	number	number	NOUN
ejde-1648	329	6	of	of	ADP
ejde-1648	329	7	poles	pole	NOUN
ejde-1648	329	8	of	of	ADP
ejde-1648	329	9	tr(ζ	tr(ζ	NOUN
ejde-1648	329	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	329	11	in	in	ADP
ejde-1648	329	12	the	the	DET
ejde-1648	329	13	upper	upper	ADJ
ejde-1648	329	14	-	-	PUNCT
ejde-1648	329	15	half	half	NOUN
ejde-1648	329	16	complex	complex	ADJ
ejde-1648	329	17	λ	λ	NOUN
ejde-1648	329	18	-	-	NOUN
ejde-1648	329	19	plane	plane	NOUN
ejde-1648	329	20	is	be	AUX
ejde-1648	329	21	finite	finite	ADJ
ejde-1648	329	22	,	,	PUNCT
ejde-1648	329	23	and	and	CCONJ
ejde-1648	329	24	we	we	PRON
ejde-1648	329	25	use	use	VERB
ejde-1648	329	26	λj	λj	PROPN
ejde-1648	329	27	for	for	ADP
ejde-1648	329	28	1	1	NUM
ejde-1648	329	29	≤	≤	NUM
ejde-1648	329	30	j	j	PROPN
ejde-1648	329	31	≤	≤	PROPN
ejde-1648	329	32	n	n	PART
ejde-1648	329	33	to	to	PART
ejde-1648	329	34	denote	denote	VERB
ejde-1648	329	35	those	those	DET
ejde-1648	329	36	distinct	distinct	ADJ
ejde-1648	329	37	poles	pole	NOUN
ejde-1648	329	38	of	of	ADP
ejde-1648	329	39	tr(ζ	tr(ζ	NOUN
ejde-1648	329	40	)	)	PUNCT
ejde-1648	329	41	.	.	PUNCT
ejde-1648	330	1	similarly	similarly	ADV
ejde-1648	330	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	330	3	the	the	DET
ejde-1648	330	4	number	number	NOUN
ejde-1648	330	5	of	of	ADP
ejde-1648	330	6	poles	pole	NOUN
ejde-1648	330	7	of	of	ADP
ejde-1648	330	8	t̄r(ζ	t̄r(ζ	PROPN
ejde-1648	330	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	330	10	in	in	ADP
ejde-1648	330	11	the	the	DET
ejde-1648	330	12	lower	low	ADJ
ejde-1648	330	13	-	-	PUNCT
ejde-1648	330	14	half	half	NOUN
ejde-1648	330	15	complex	complex	ADJ
ejde-1648	330	16	λ	λ	NOUN
ejde-1648	330	17	-	-	NOUN
ejde-1648	330	18	plane	plane	NOUN
ejde-1648	330	19	is	be	AUX
ejde-1648	330	20	finite	finite	ADJ
ejde-1648	330	21	,	,	PUNCT
ejde-1648	330	22	and	and	CCONJ
ejde-1648	330	23	we	we	PRON
ejde-1648	330	24	use	use	VERB
ejde-1648	330	25	λ̄j	λ̄j	NOUN
ejde-1648	330	26	for	for	ADP
ejde-1648	330	27	1	1	NUM
ejde-1648	330	28	≤	≤	NUM
ejde-1648	330	29	j	j	PROPN
ejde-1648	330	30	≤	≤	PROPN
ejde-1648	330	31	n̄	n̄	NOUN
ejde-1648	330	32	to	to	PART
ejde-1648	330	33	denote	denote	VERB
ejde-1648	330	34	those	those	DET
ejde-1648	330	35	distinct	distinct	ADJ
ejde-1648	330	36	λ̄j	λ̄j	NOUN
ejde-1648	330	37	values	value	NOUN
ejde-1648	330	38	.	.	PUNCT
ejde-1648	331	1	it	it	PRON
ejde-1648	331	2	is	be	AUX
ejde-1648	331	3	possible	possible	ADJ
ejde-1648	331	4	that	that	SCONJ
ejde-1648	331	5	tr(ζ	tr(ζ	PUNCT
ejde-1648	331	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	331	7	has	have	VERB
ejde-1648	331	8	no	no	DET
ejde-1648	331	9	poles	pole	NOUN
ejde-1648	331	10	in	in	ADP
ejde-1648	331	11	the	the	DET
ejde-1648	331	12	upper	upper	ADJ
ejde-1648	331	13	-	-	PUNCT
ejde-1648	331	14	half	half	NOUN
ejde-1648	331	15	complex	complex	ADJ
ejde-1648	331	16	λ	λ	NOUN
ejde-1648	331	17	-	-	NOUN
ejde-1648	331	18	plane	plane	NOUN
ejde-1648	331	19	,	,	PUNCT
ejde-1648	331	20	in	in	ADP
ejde-1648	331	21	which	which	DET
ejde-1648	331	22	case	case	NOUN
ejde-1648	331	23	we	we	PRON
ejde-1648	331	24	have	have	VERB
ejde-1648	331	25	n	n	NOUN
ejde-1648	331	26	=	=	SYM
ejde-1648	331	27	0	0	NUM
ejde-1648	331	28	.	.	PUNCT
ejde-1648	332	1	similarly	similarly	ADV
ejde-1648	332	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	332	3	it	it	PRON
ejde-1648	332	4	is	be	AUX
ejde-1648	332	5	possible	possible	ADJ
ejde-1648	332	6	that	that	SCONJ
ejde-1648	332	7	t̄r(ζ	t̄r(ζ	NOUN
ejde-1648	332	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	332	9	has	have	VERB
ejde-1648	332	10	no	no	DET
ejde-1648	332	11	poles	pole	NOUN
ejde-1648	332	12	in	in	ADP
ejde-1648	332	13	the	the	DET
ejde-1648	332	14	lower	low	ADJ
ejde-1648	332	15	-	-	PUNCT
ejde-1648	332	16	half	half	NOUN
ejde-1648	332	17	complex	complex	ADJ
ejde-1648	332	18	λ	λ	NOUN
ejde-1648	332	19	-	-	NOUN
ejde-1648	332	20	plane	plane	NOUN
ejde-1648	332	21	,	,	PUNCT
ejde-1648	332	22	in	in	ADP
ejde-1648	332	23	which	which	DET
ejde-1648	332	24	case	case	NOUN
ejde-1648	332	25	we	we	PRON
ejde-1648	332	26	have	have	VERB
ejde-1648	332	27	n̄	n̄	NOUN
ejde-1648	332	28	=	=	SYM
ejde-1648	332	29	0	0	NUM
ejde-1648	332	30	.	.	PUNCT
ejde-1648	333	1	the	the	DET
ejde-1648	333	2	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1648	333	3	of	of	ADP
ejde-1648	333	4	the	the	DET
ejde-1648	333	5	pole	pole	NOUN
ejde-1648	333	6	of	of	ADP
ejde-1648	333	7	tr(ζ	tr(ζ	NOUN
ejde-1648	333	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	333	9	at	at	ADP
ejde-1648	333	10	λ	λ	X
ejde-1648	333	11	=	=	PUNCT
ejde-1648	333	12	λj	λj	PROPN
ejde-1648	333	13	is	be	AUX
ejde-1648	333	14	finite	finite	ADJ
ejde-1648	333	15	,	,	PUNCT
ejde-1648	333	16	and	and	CCONJ
ejde-1648	333	17	we	we	PRON
ejde-1648	333	18	use	use	VERB
ejde-1648	333	19	mj	mj	PROPN
ejde-1648	333	20	to	to	PART
ejde-1648	333	21	denote	denote	VERB
ejde-1648	333	22	that	that	DET
ejde-1648	333	23	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1648	333	24	.	.	PUNCT
ejde-1648	334	1	similarly	similarly	ADV
ejde-1648	334	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	334	3	the	the	DET
ejde-1648	334	4	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1648	334	5	of	of	ADP
ejde-1648	334	6	the	the	DET
ejde-1648	334	7	pole	pole	NOUN
ejde-1648	334	8	of	of	ADP
ejde-1648	334	9	t̄r(ζ	t̄r(ζ	PROPN
ejde-1648	334	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	334	11	at	at	ADP
ejde-1648	334	12	λ	λ	X
ejde-1648	334	13	=	=	SYM
ejde-1648	334	14	λ̄j	λ̄j	NOUN
ejde-1648	334	15	is	be	AUX
ejde-1648	334	16	finite	finite	ADJ
ejde-1648	334	17	,	,	PUNCT
ejde-1648	334	18	and	and	CCONJ
ejde-1648	334	19	we	we	PRON
ejde-1648	334	20	use	use	VERB
ejde-1648	334	21	m̄j	m̄j	PROPN
ejde-1648	334	22	to	to	PART
ejde-1648	334	23	denote	denote	VERB
ejde-1648	334	24	that	that	DET
ejde-1648	334	25	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1648	334	26	.	.	PUNCT
ejde-1648	335	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	335	2	c	c	X
ejde-1648	335	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	335	4	the	the	DET
ejde-1648	335	5	bound	bind	VERB
ejde-1648	335	6	-	-	PUNCT
ejde-1648	335	7	state	state	NOUN
ejde-1648	335	8	information	information	NOUN
ejde-1648	335	9	for	for	ADP
ejde-1648	335	10	(	(	PUNCT
ejde-1648	335	11	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	335	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	335	13	contains	contain	VERB
ejde-1648	335	14	the	the	DET
ejde-1648	335	15	sets	set	NOUN
ejde-1648	335	16	{	{	PUNCT
ejde-1648	335	17	λj	λj	PROPN
ejde-1648	335	18	,	,	PUNCT
ejde-1648	335	19	mj}nj=1	mj}nj=1	PROPN
ejde-1648	335	20	and	and	CCONJ
ejde-1648	335	21	{	{	PUNCT
ejde-1648	335	22	λ̄j	λ̄j	NOUN
ejde-1648	335	23	,	,	PUNCT
ejde-1648	335	24	m̄j	m̄j	PROPN
ejde-1648	335	25	}	}	PUNCT
ejde-1648	335	26	n̄	n̄	NOUN
ejde-1648	335	27	j=1	j=1	NOUN
ejde-1648	335	28	.	.	PUNCT
ejde-1648	336	1	for	for	ADP
ejde-1648	336	2	each	each	DET
ejde-1648	336	3	bound	bind	VERB
ejde-1648	336	4	state	state	NOUN
ejde-1648	336	5	and	and	CCONJ
ejde-1648	336	6	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1648	336	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	336	8	we	we	PRON
ejde-1648	336	9	specify	specify	VERB
ejde-1648	336	10	a	a	DET
ejde-1648	336	11	bound	bind	VERB
ejde-1648	336	12	-	-	PUNCT
ejde-1648	336	13	state	state	NOUN
ejde-1648	336	14	normalization	normalization	NOUN
ejde-1648	336	15	constant	constant	ADJ
ejde-1648	336	16	.	.	PUNCT
ejde-1648	337	1	to	to	PART
ejde-1648	337	2	denote	denote	VERB
ejde-1648	337	3	the	the	DET
ejde-1648	337	4	bound	bind	VERB
ejde-1648	337	5	-	-	PUNCT
ejde-1648	337	6	state	state	NOUN
ejde-1648	337	7	normalization	normalization	NOUN
ejde-1648	337	8	constants	constant	NOUN
ejde-1648	337	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	337	10	we	we	PRON
ejde-1648	337	11	use	use	VERB
ejde-1648	337	12	the	the	DET
ejde-1648	337	13	double	double	ADJ
ejde-1648	337	14	-	-	PUNCT
ejde-1648	337	15	indexed	index	VERB
ejde-1648	337	16	quantities	quantity	NOUN
ejde-1648	337	17	cjk	cjk	NOUN
ejde-1648	337	18	for	for	ADP
ejde-1648	337	19	1	1	NUM
ejde-1648	337	20	≤	≤	NUM
ejde-1648	337	21	j	j	PROPN
ejde-1648	337	22	≤	≤	PROPN
ejde-1648	337	23	n	n	ADP
ejde-1648	337	24	and	and	CCONJ
ejde-1648	337	25	0	0	NUM
ejde-1648	337	26	≤	≤	NUM
ejde-1648	338	1	k	k	X
ejde-1648	338	2	≤	≤	PROPN
ejde-1648	338	3	mj	mj	NOUN
ejde-1648	338	4	−	−	PROPN
ejde-1648	338	5	1	1	NUM
ejde-1648	338	6	and	and	CCONJ
ejde-1648	338	7	the	the	DET
ejde-1648	338	8	double	double	ADJ
ejde-1648	338	9	-	-	PUNCT
ejde-1648	338	10	indexed	index	VERB
ejde-1648	338	11	quantities	quantity	NOUN
ejde-1648	338	12	c̄jk	c̄jk	VERB
ejde-1648	338	13	for	for	ADP
ejde-1648	338	14	1	1	NUM
ejde-1648	338	15	≤	≤	NUM
ejde-1648	338	16	j	j	PROPN
ejde-1648	338	17	≤	≤	NOUN
ejde-1648	338	18	n̄	n̄	NOUN
ejde-1648	338	19	and	and	CCONJ
ejde-1648	338	20	0	0	NUM
ejde-1648	338	21	≤	≤	NUM
ejde-1648	338	22	k	k	X
ejde-1648	338	23	≤	≤	PROPN
ejde-1648	338	24	m̄j	m̄j	PROPN
ejde-1648	338	25	−	−	PROPN
ejde-1648	338	26	1	1	NUM
ejde-1648	338	27	.	.	PUNCT
ejde-1648	339	1	the	the	DET
ejde-1648	339	2	construction	construction	NOUN
ejde-1648	339	3	of	of	ADP
ejde-1648	339	4	the	the	DET
ejde-1648	339	5	complex	complex	ADV
ejde-1648	339	6	-	-	PUNCT
ejde-1648	339	7	valued	value	VERB
ejde-1648	339	8	normalization	normalization	NOUN
ejde-1648	339	9	constants	constant	VERB
ejde-1648	339	10	cjk	cjk	NOUN
ejde-1648	339	11	and	and	CCONJ
ejde-1648	339	12	c̄jk	c̄jk	VERB
ejde-1648	339	13	for	for	ADP
ejde-1648	339	14	(	(	PUNCT
ejde-1648	339	15	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	339	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	339	17	is	be	AUX
ejde-1648	339	18	similar	similar	ADJ
ejde-1648	339	19	to	to	ADP
ejde-1648	339	20	the	the	DET
ejde-1648	339	21	construction	construction	NOUN
ejde-1648	339	22	given	give	VERB
ejde-1648	339	23	in	in	ADP
ejde-1648	339	24	[	[	X
ejde-1648	339	25	11	11	NUM
ejde-1648	339	26	,	,	PUNCT
ejde-1648	339	27	12	12	NUM
ejde-1648	339	28	]	]	PUNCT
ejde-1648	339	29	of	of	ADP
ejde-1648	339	30	the	the	DET
ejde-1648	339	31	bound	bind	VERB
ejde-1648	339	32	-	-	PUNCT
ejde-1648	339	33	state	state	NOUN
ejde-1648	339	34	normalization	normalization	NOUN
ejde-1648	339	35	constants	constant	NOUN
ejde-1648	339	36	for	for	ADP
ejde-1648	339	37	(	(	PUNCT
ejde-1648	339	38	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	339	39	)	)	PUNCT
ejde-1648	339	40	.	.	PUNCT
ejde-1648	340	1	thus	thus	ADV
ejde-1648	340	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	340	3	the	the	DET
ejde-1648	340	4	bound	bind	VERB
ejde-1648	340	5	-	-	PUNCT
ejde-1648	340	6	state	state	NOUN
ejde-1648	340	7	information	information	NOUN
ejde-1648	340	8	for	for	ADP
ejde-1648	340	9	(	(	PUNCT
ejde-1648	340	10	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	340	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	340	12	consists	consist	VERB
ejde-1648	340	13	of	of	ADP
ejde-1648	340	14	the	the	DET
ejde-1648	340	15	two	two	NUM
ejde-1648	340	16	sets	set	NOUN
ejde-1648	340	17	given	give	VERB
ejde-1648	340	18	by	by	ADP
ejde-1648	340	19	{	{	PUNCT
ejde-1648	340	20	λj	λj	PROPN
ejde-1648	340	21	,	,	PUNCT
ejde-1648	340	22	mj	mj	INTJ
ejde-1648	340	23	,	,	PUNCT
ejde-1648	340	24	{	{	PUNCT
ejde-1648	340	25	cjk	cjk	NOUN
ejde-1648	340	26	}	}	PUNCT
ejde-1648	340	27	mj−1	mj−1	NOUN
ejde-1648	340	28	k=0	k=0	PROPN
ejde-1648	340	29	}	}	PUNCT
ejde-1648	340	30	n	n	DET
ejde-1648	340	31	j=1	j=1	NOUN
ejde-1648	340	32	,	,	PUNCT
ejde-1648	340	33	{	{	PUNCT
ejde-1648	340	34	λ̄j	λ̄j	NOUN
ejde-1648	340	35	,	,	PUNCT
ejde-1648	340	36	m̄j	m̄j	PROPN
ejde-1648	340	37	,	,	PUNCT
ejde-1648	340	38	{	{	PUNCT
ejde-1648	340	39	c̄jk	c̄jk	NOUN
ejde-1648	340	40	}	}	PUNCT
ejde-1648	340	41	m̄j−1	m̄j−1	NOUN
ejde-1648	340	42	k=0	k=0	PROPN
ejde-1648	340	43	}	}	PUNCT
ejde-1648	340	44	n̄	n̄	NOUN
ejde-1648	340	45	j=1	j=1	NOUN
ejde-1648	340	46	.	.	PUNCT
ejde-1648	341	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	341	2	3.1	3.1	NUM
ejde-1648	341	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	341	4	we	we	PRON
ejde-1648	341	5	refer	refer	VERB
ejde-1648	341	6	the	the	DET
ejde-1648	341	7	reader	reader	NOUN
ejde-1648	341	8	to	to	ADP
ejde-1648	341	9	examples	example	NOUN
ejde-1648	341	10	6.1	6.1	NUM
ejde-1648	341	11	and	and	CCONJ
ejde-1648	341	12	6.2	6.2	NUM
ejde-1648	341	13	in	in	ADP
ejde-1648	341	14	[	[	X
ejde-1648	341	15	12	12	NUM
ejde-1648	341	16	]	]	PUNCT
ejde-1648	341	17	,	,	PUNCT
ejde-1648	341	18	where	where	SCONJ
ejde-1648	341	19	it	it	PRON
ejde-1648	341	20	is	be	AUX
ejde-1648	341	21	illustrated	illustrate	VERB
ejde-1648	341	22	how	how	SCONJ
ejde-1648	341	23	the	the	DET
ejde-1648	341	24	bound	bind	VERB
ejde-1648	341	25	-	-	PUNCT
ejde-1648	341	26	state	state	NOUN
ejde-1648	341	27	normalization	normalization	NOUN
ejde-1648	341	28	constants	constant	NOUN
ejde-1648	341	29	for	for	ADP
ejde-1648	341	30	(	(	PUNCT
ejde-1648	341	31	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	341	32	)	)	PUNCT
ejde-1648	341	33	constructed	construct	VERB
ejde-1648	341	34	by	by	ADP
ejde-1648	341	35	using	use	VERB
ejde-1648	341	36	the	the	DET
ejde-1648	341	37	transmission	transmission	NOUN
ejde-1648	341	38	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	341	39	and	and	CCONJ
ejde-1648	341	40	the	the	DET
ejde-1648	341	41	boundstate	boundstate	NOUN
ejde-1648	341	42	dependency	dependency	NOUN
ejde-1648	341	43	constants	constant	NOUN
ejde-1648	341	44	for	for	ADP
ejde-1648	341	45	(	(	PUNCT
ejde-1648	341	46	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	341	47	)	)	PUNCT
ejde-1648	341	48	.	.	PUNCT
ejde-1648	342	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	342	2	d	d	X
ejde-1648	342	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	342	4	the	the	DET
ejde-1648	342	5	bound	bind	VERB
ejde-1648	342	6	-	-	PUNCT
ejde-1648	342	7	state	state	NOUN
ejde-1648	342	8	information	information	NOUN
ejde-1648	342	9	presented	present	VERB
ejde-1648	342	10	in	in	ADP
ejde-1648	342	11	(	(	PUNCT
ejde-1648	342	12	3.1	3.1	NUM
ejde-1648	342	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	342	14	can	can	AUX
ejde-1648	342	15	be	be	AUX
ejde-1648	342	16	organized	organize	VERB
ejde-1648	342	17	by	by	ADP
ejde-1648	342	18	using	use	VERB
ejde-1648	342	19	a	a	DET
ejde-1648	342	20	pair	pair	NOUN
ejde-1648	342	21	of	of	ADP
ejde-1648	342	22	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	342	23	triplets	triplet	NOUN
ejde-1648	342	24	.	.	PUNCT
ejde-1648	343	1	we	we	PRON
ejde-1648	343	2	use	use	VERB
ejde-1648	343	3	the	the	DET
ejde-1648	343	4	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	343	5	triplet	triplet	NOUN
ejde-1648	343	6	(	(	PUNCT
ejde-1648	343	7	a	a	DET
ejde-1648	343	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	343	9	b	b	NOUN
ejde-1648	343	10	,	,	PUNCT
ejde-1648	343	11	c	c	NOUN
ejde-1648	343	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	343	13	and	and	CCONJ
ejde-1648	343	14	the	the	DET
ejde-1648	343	15	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	343	16	triplet	triplet	NOUN
ejde-1648	343	17	(	(	PUNCT
ejde-1648	343	18	ā	ā	NOUN
ejde-1648	343	19	,	,	PUNCT
ejde-1648	343	20	b̄	b̄	PROPN
ejde-1648	343	21	,	,	PUNCT
ejde-1648	343	22	c̄	c̄	PROPN
ejde-1648	343	23	)	)	PUNCT
ejde-1648	343	24	to	to	PART
ejde-1648	343	25	represent	represent	VERB
ejde-1648	343	26	the	the	DET
ejde-1648	343	27	information	information	NOUN
ejde-1648	343	28	contained	contain	VERB
ejde-1648	343	29	in	in	ADP
ejde-1648	343	30	the	the	DET
ejde-1648	343	31	first	first	ADJ
ejde-1648	343	32	and	and	CCONJ
ejde-1648	343	33	the	the	DET
ejde-1648	343	34	second	second	ADJ
ejde-1648	343	35	sets	set	NOUN
ejde-1648	343	36	,	,	PUNCT
ejde-1648	343	37	respectively	respectively	ADV
ejde-1648	343	38	,	,	PUNCT
ejde-1648	343	39	appearing	appear	VERB
ejde-1648	343	40	in	in	ADP
ejde-1648	343	41	(	(	PUNCT
ejde-1648	343	42	3.1	3.1	NUM
ejde-1648	343	43	)	)	PUNCT
ejde-1648	343	44	.	.	PUNCT
ejde-1648	344	1	the	the	DET
ejde-1648	344	2	specification	specification	NOUN
ejde-1648	344	3	of	of	ADP
ejde-1648	344	4	the	the	DET
ejde-1648	344	5	bound	bind	VERB
ejde-1648	344	6	-	-	PUNCT
ejde-1648	344	7	state	state	NOUN
ejde-1648	344	8	information	information	NOUN
ejde-1648	344	9	in	in	ADP
ejde-1648	344	10	the	the	DET
ejde-1648	344	11	form	form	NOUN
ejde-1648	344	12	of	of	ADP
ejde-1648	344	13	a	a	DET
ejde-1648	344	14	pair	pair	NOUN
ejde-1648	344	15	of	of	ADP
ejde-1648	344	16	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	344	17	triplets	triplet	NOUN
ejde-1648	344	18	is	be	AUX
ejde-1648	344	19	especially	especially	ADV
ejde-1648	344	20	convenient	convenient	ADJ
ejde-1648	344	21	in	in	ADP
ejde-1648	344	22	the	the	DET
ejde-1648	344	23	solution	solution	NOUN
ejde-1648	344	24	of	of	ADP
ejde-1648	344	25	the	the	DET
ejde-1648	344	26	inverse	inverse	NOUN
ejde-1648	344	27	scattering	scattering	NOUN
ejde-1648	344	28	problem	problem	NOUN
ejde-1648	344	29	for	for	ADP
ejde-1648	344	30	(	(	PUNCT
ejde-1648	344	31	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	344	32	)	)	PUNCT
ejde-1648	344	33	with	with	ADP
ejde-1648	344	34	the	the	DET
ejde-1648	344	35	help	help	NOUN
ejde-1648	344	36	of	of	ADP
ejde-1648	344	37	the	the	DET
ejde-1648	344	38	solution	solution	NOUN
ejde-1648	344	39	to	to	ADP
ejde-1648	344	40	a	a	DET
ejde-1648	344	41	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	344	42	system	system	NOUN
ejde-1648	344	43	of	of	ADP
ejde-1648	344	44	integral	integral	ADJ
ejde-1648	344	45	equations	equation	NOUN
ejde-1648	344	46	.	.	PUNCT
ejde-1648	345	1	the	the	DET
ejde-1648	345	2	advantage	advantage	NOUN
ejde-1648	345	3	of	of	ADP
ejde-1648	345	4	using	use	VERB
ejde-1648	345	5	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	345	6	triplets	triplet	NOUN
ejde-1648	345	7	to	to	PART
ejde-1648	345	8	represent	represent	VERB
ejde-1648	345	9	the	the	DET
ejde-1648	345	10	bound	bind	VERB
ejde-1648	345	11	-	-	PUNCT
ejde-1648	345	12	state	state	NOUN
ejde-1648	345	13	information	information	NOUN
ejde-1648	345	14	is	be	AUX
ejde-1648	345	15	that	that	SCONJ
ejde-1648	345	16	it	it	PRON
ejde-1648	345	17	allows	allow	VERB
ejde-1648	345	18	us	we	PRON
ejde-1648	345	19	to	to	PART
ejde-1648	345	20	deal	deal	VERB
ejde-1648	345	21	with	with	ADP
ejde-1648	345	22	any	any	DET
ejde-1648	345	23	number	number	NOUN
ejde-1648	345	24	of	of	ADP
ejde-1648	345	25	bound	bind	VERB
ejde-1648	345	26	states	state	NOUN
ejde-1648	345	27	with	with	ADP
ejde-1648	345	28	any	any	DET
ejde-1648	345	29	multiplicities	multiplicity	NOUN
ejde-1648	345	30	as	as	SCONJ
ejde-1648	345	31	if	if	SCONJ
ejde-1648	345	32	we	we	PRON
ejde-1648	345	33	deal	deal	VERB
ejde-1648	345	34	only	only	ADV
ejde-1648	345	35	with	with	ADP
ejde-1648	345	36	a	a	DET
ejde-1648	345	37	single	single	ADJ
ejde-1648	345	38	bound	bind	VERB
ejde-1648	345	39	state	state	NOUN
ejde-1648	345	40	having	have	VERB
ejde-1648	345	41	the	the	DET
ejde-1648	345	42	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1648	345	43	equal	equal	ADJ
ejde-1648	345	44	to	to	ADP
ejde-1648	345	45	1	1	NUM
ejde-1648	345	46	.	.	PUNCT
ejde-1648	346	1	the	the	DET
ejde-1648	346	2	translation	translation	NOUN
ejde-1648	346	3	of	of	ADP
ejde-1648	346	4	the	the	DET
ejde-1648	346	5	bound	bind	VERB
ejde-1648	346	6	-	-	PUNCT
ejde-1648	346	7	state	state	NOUN
ejde-1648	346	8	information	information	NOUN
ejde-1648	346	9	from	from	ADP
ejde-1648	346	10	(	(	PUNCT
ejde-1648	346	11	3.1	3.1	NUM
ejde-1648	346	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	346	13	to	to	ADP
ejde-1648	346	14	the	the	DET
ejde-1648	346	15	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	346	16	triplets	triplet	NOUN
ejde-1648	346	17	(	(	PUNCT
ejde-1648	346	18	a	a	DET
ejde-1648	346	19	,	,	PUNCT
ejde-1648	346	20	b	b	NOUN
ejde-1648	346	21	,	,	PUNCT
ejde-1648	346	22	c	c	NOUN
ejde-1648	346	23	)	)	PUNCT
ejde-1648	346	24	and	and	CCONJ
ejde-1648	346	25	(	(	PUNCT
ejde-1648	346	26	ā	ā	NOUN
ejde-1648	346	27	,	,	PUNCT
ejde-1648	346	28	b̄	b̄	PROPN
ejde-1648	346	29	,	,	PUNCT
ejde-1648	346	30	c̄	c̄	PROPN
ejde-1648	346	31	)	)	PUNCT
ejde-1648	346	32	is	be	AUX
ejde-1648	346	33	as	as	SCONJ
ejde-1648	346	34	follows	follow	VERB
ejde-1648	346	35	.	.	PUNCT
ejde-1648	347	1	for	for	ADP
ejde-1648	347	2	each	each	DET
ejde-1648	347	3	bound	bind	VERB
ejde-1648	347	4	state	state	NOUN
ejde-1648	347	5	at	at	ADP
ejde-1648	347	6	λ	λ	X
ejde-1648	347	7	=	=	PUNCT
ejde-1648	347	8	λj	λj	PROPN
ejde-1648	347	9	for	for	ADP
ejde-1648	347	10	1	1	NUM
ejde-1648	347	11	≤	≤	NUM
ejde-1648	347	12	j	j	PROPN
ejde-1648	347	13	≤	≤	NOUN
ejde-1648	347	14	n	n	CCONJ
ejde-1648	347	15	with	with	ADP
ejde-1648	347	16	the	the	DET
ejde-1648	347	17	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1648	347	18	mj	mj	NOUN
ejde-1648	347	19	,	,	PUNCT
ejde-1648	347	20	we	we	PRON
ejde-1648	347	21	form	form	VERB
ejde-1648	347	22	the	the	DET
ejde-1648	347	23	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	347	24	subtriplet	subtriplet	NOUN
ejde-1648	347	25	(	(	PUNCT
ejde-1648	347	26	aj	aj	PROPN
ejde-1648	347	27	,	,	PUNCT
ejde-1648	347	28	bj	bj	INTJ
ejde-1648	347	29	,	,	PUNCT
ejde-1648	347	30	cj	cj	NOUN
ejde-1648	347	31	)	)	PUNCT
ejde-1648	347	32	by	by	ADP
ejde-1648	347	33	letting	let	VERB
ejde-1648	347	34	aj	aj	PRON
ejde-1648	347	35	:	:	PUNCT
ejde-1648	347	36	=	=	SYM
ejde-1648	347	37			ADJ
ejde-1648	347	38	λj	λj	NOUN
ejde-1648	347	39	1	1	NUM
ejde-1648	347	40	0	0	NUM
ejde-1648	347	41	·	·	PUNCT
ejde-1648	347	42	·	·	PUNCT
ejde-1648	347	43	·	·	PUNCT
ejde-1648	347	44	0	0	NUM
ejde-1648	347	45	0	0	NUM
ejde-1648	347	46	0	0	NUM
ejde-1648	347	47	λj	λj	PROPN
ejde-1648	347	48	1	1	NUM
ejde-1648	347	49	·	·	PUNCT
ejde-1648	347	50	·	·	PUNCT
ejde-1648	347	51	·	·	PUNCT
ejde-1648	347	52	0	0	NUM
ejde-1648	347	53	0	0	NUM
ejde-1648	347	54	0	0	NUM
ejde-1648	347	55	0	0	NUM
ejde-1648	347	56	λj	λj	PROPN
ejde-1648	347	57	·	·	PUNCT
ejde-1648	347	58	·	·	PUNCT
ejde-1648	347	59	·	·	PUNCT
ejde-1648	347	60	0	0	NUM
ejde-1648	347	61	0	0	NUM
ejde-1648	347	62	...	...	PUNCT
ejde-1648	347	63	...	...	PUNCT
ejde-1648	347	64	...	...	PUNCT
ejde-1648	347	65	.	.	PUNCT
ejde-1648	347	66	.	.	PUNCT
ejde-1648	347	67	.	.	PUNCT
ejde-1648	347	68	...	...	PUNCT
ejde-1648	347	69	...	...	PUNCT
ejde-1648	348	1	0	0	NUM
ejde-1648	348	2	0	0	NUM
ejde-1648	348	3	0	0	NUM
ejde-1648	348	4	·	·	PUNCT
ejde-1648	348	5	·	·	PUNCT
ejde-1648	348	6	·	·	PUNCT
ejde-1648	348	7	λj	λj	PROPN
ejde-1648	349	1	1	1	NUM
ejde-1648	349	2	0	0	NUM
ejde-1648	349	3	0	0	NUM
ejde-1648	349	4	0	0	NUM
ejde-1648	349	5	.	.	PUNCT
ejde-1648	349	6	.	.	PUNCT
ejde-1648	349	7	.	.	PUNCT
ejde-1648	349	8	0	0	PUNCT
ejde-1648	350	1	λj	λj	PROPN
ejde-1648	350	2			VERB
ejde-1648	350	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	350	4	(	(	PUNCT
ejde-1648	350	5	3.2	3.2	NUM
ejde-1648	350	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	350	7	bj	bj	ADP
ejde-1648	350	8	:	:	PUNCT
ejde-1648	350	9	=	=	SYM
ejde-1648	350	10			NOUN
ejde-1648	350	11	0	0	NUM
ejde-1648	350	12	...	...	SYM
ejde-1648	350	13	0	0	NUM
ejde-1648	350	14	1	1	NUM
ejde-1648	350	15			VERB
ejde-1648	350	16	,	,	PUNCT
ejde-1648	350	17	cj	cj	VERB
ejde-1648	350	18	:	:	PUNCT
ejde-1648	351	1	=	=	SYM
ejde-1648	351	2	[	[	PUNCT
ejde-1648	351	3	cj(mj−1	cj(mj−1	X
ejde-1648	351	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	351	5	cj(mj−2	cj(mj−2	NOUN
ejde-1648	351	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	351	7	·	·	PUNCT
ejde-1648	351	8	·	·	PUNCT
ejde-1648	351	9	·	·	PUNCT
ejde-1648	352	1	cj1	cj1	NOUN
ejde-1648	352	2	cj0	cj0	NOUN
ejde-1648	352	3	]	]	PUNCT
ejde-1648	352	4	.	.	PUNCT
ejde-1648	353	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	353	2	3.3	3.3	NUM
ejde-1648	353	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	353	4	here	here	ADV
ejde-1648	353	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	353	6	aj	aj	PROPN
ejde-1648	353	7	is	be	AUX
ejde-1648	353	8	themj×mj	themj×mj	PROPN
ejde-1648	353	9	square	square	ADJ
ejde-1648	353	10	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	353	11	in	in	ADP
ejde-1648	353	12	the	the	DET
ejde-1648	353	13	jordan	jordan	PROPN
ejde-1648	353	14	canonical	canonical	ADJ
ejde-1648	353	15	form	form	NOUN
ejde-1648	353	16	with	with	ADP
ejde-1648	353	17	λj	λj	PROPN
ejde-1648	353	18	in	in	ADP
ejde-1648	353	19	the	the	DET
ejde-1648	353	20	diagonal	diagonal	ADJ
ejde-1648	353	21	entries	entry	NOUN
ejde-1648	353	22	,	,	PUNCT
ejde-1648	353	23	bj	bj	NOUN
ejde-1648	353	24	is	be	AUX
ejde-1648	353	25	the	the	DET
ejde-1648	353	26	column	column	NOUN
ejde-1648	353	27	vector	vector	NOUN
ejde-1648	353	28	with	with	ADP
ejde-1648	353	29	mj	mj	PROPN
ejde-1648	353	30	components	component	NOUN
ejde-1648	353	31	that	that	PRON
ejde-1648	353	32	are	be	AUX
ejde-1648	353	33	all	all	ADV
ejde-1648	353	34	zero	zero	NUM
ejde-1648	353	35	with	with	ADP
ejde-1648	353	36	the	the	DET
ejde-1648	353	37	exception	exception	NOUN
ejde-1648	353	38	of	of	ADP
ejde-1648	353	39	the	the	DET
ejde-1648	353	40	last	last	ADJ
ejde-1648	353	41	entry	entry	NOUN
ejde-1648	353	42	being	be	AUX
ejde-1648	353	43	1	1	NUM
ejde-1648	353	44	,	,	PUNCT
ejde-1648	353	45	and	and	CCONJ
ejde-1648	353	46	cj	cj	NOUN
ejde-1648	353	47	is	be	AUX
ejde-1648	353	48	the	the	DET
ejde-1648	353	49	row	row	NOUN
ejde-1648	353	50	vector	vector	NOUN
ejde-1648	353	51	with	with	ADP
ejde-1648	353	52	mj	mj	PROPN
ejde-1648	353	53	components	component	NOUN
ejde-1648	353	54	containing	contain	VERB
ejde-1648	353	55	the	the	DET
ejde-1648	353	56	bound	bind	VERB
ejde-1648	353	57	-	-	PUNCT
ejde-1648	353	58	state	state	NOUN
ejde-1648	353	59	normalization	normalization	NOUN
ejde-1648	353	60	12	12	NUM
ejde-1648	353	61	m.	m.	NOUN
ejde-1648	353	62	unlu	unlu	ADJ
ejde-1648	353	63	ejde-2025/97	ejde-2025/97	ADJ
ejde-1648	353	64	constants	constant	NOUN
ejde-1648	353	65	cjk	cjk	NOUN
ejde-1648	353	66	for	for	ADP
ejde-1648	353	67	0	0	NUM
ejde-1648	353	68	≤	≤	NUM
ejde-1648	354	1	k	k	PROPN
ejde-1648	354	2	≤	≤	PROPN
ejde-1648	354	3	mj	mj	NOUN
ejde-1648	354	4	−	−	PROPN
ejde-1648	354	5	1	1	NUM
ejde-1648	354	6	in	in	ADP
ejde-1648	354	7	the	the	DET
ejde-1648	354	8	order	order	NOUN
ejde-1648	354	9	indicated	indicate	VERB
ejde-1648	354	10	in	in	ADP
ejde-1648	354	11	(	(	PUNCT
ejde-1648	354	12	3.3	3.3	NUM
ejde-1648	354	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	354	14	.	.	PUNCT
ejde-1648	355	1	in	in	ADP
ejde-1648	355	2	a	a	DET
ejde-1648	355	3	similar	similar	ADJ
ejde-1648	355	4	manner	manner	NOUN
ejde-1648	355	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	355	6	for	for	ADP
ejde-1648	355	7	each	each	DET
ejde-1648	355	8	bound	bind	VERB
ejde-1648	355	9	state	state	NOUN
ejde-1648	355	10	at	at	ADP
ejde-1648	355	11	λ	λ	X
ejde-1648	355	12	=	=	PUNCT
ejde-1648	355	13	λ̄j	λ̄j	VERB
ejde-1648	355	14	for	for	ADP
ejde-1648	355	15	1	1	NUM
ejde-1648	355	16	≤	≤	NUM
ejde-1648	355	17	j	j	PROPN
ejde-1648	355	18	≤	≤	PROPN
ejde-1648	355	19	n̄	n̄	NOUN
ejde-1648	355	20	,	,	PUNCT
ejde-1648	355	21	we	we	PRON
ejde-1648	355	22	form	form	VERB
ejde-1648	355	23	the	the	DET
ejde-1648	355	24	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	355	25	subtriplet	subtriplet	NOUN
ejde-1648	355	26	(	(	PUNCT
ejde-1648	355	27	āj	āj	PROPN
ejde-1648	355	28	,	,	PUNCT
ejde-1648	355	29	b̄j	b̄j	NOUN
ejde-1648	355	30	,	,	PUNCT
ejde-1648	355	31	c̄j	c̄j	PROPN
ejde-1648	355	32	)	)	PUNCT
ejde-1648	355	33	as	as	ADP
ejde-1648	355	34	āj	āj	PROPN
ejde-1648	355	35	:	:	PUNCT
ejde-1648	355	36	=	=	SYM
ejde-1648	355	37			NOUN
ejde-1648	355	38	λ̄j	λ̄j	VERB
ejde-1648	355	39	1	1	NUM
ejde-1648	355	40	0	0	NUM
ejde-1648	355	41	·	·	PUNCT
ejde-1648	355	42	·	·	PUNCT
ejde-1648	355	43	·	·	PUNCT
ejde-1648	355	44	0	0	NUM
ejde-1648	355	45	0	0	NUM
ejde-1648	355	46	0	0	NUM
ejde-1648	356	1	λ̄j	λ̄j	NOUN
ejde-1648	356	2	1	1	NUM
ejde-1648	356	3	·	·	PUNCT
ejde-1648	356	4	·	·	PUNCT
ejde-1648	356	5	·	·	PUNCT
ejde-1648	356	6	0	0	NUM
ejde-1648	357	1	0	0	NUM
ejde-1648	357	2	0	0	NUM
ejde-1648	357	3	0	0	NUM
ejde-1648	357	4	λ̄j	λ̄j	X
ejde-1648	357	5	·	·	PUNCT
ejde-1648	357	6	·	·	PUNCT
ejde-1648	357	7	·	·	PUNCT
ejde-1648	357	8	0	0	NUM
ejde-1648	357	9	0	0	NUM
ejde-1648	357	10	...	...	PUNCT
ejde-1648	357	11	...	...	PUNCT
ejde-1648	357	12	...	...	PUNCT
ejde-1648	357	13	.	.	PUNCT
ejde-1648	357	14	.	.	PUNCT
ejde-1648	357	15	.	.	PUNCT
ejde-1648	357	16	...	...	PUNCT
ejde-1648	358	1	...	...	PUNCT
ejde-1648	359	1	0	0	NUM
ejde-1648	359	2	0	0	NUM
ejde-1648	359	3	0	0	NUM
ejde-1648	359	4	·	·	PUNCT
ejde-1648	359	5	·	·	PUNCT
ejde-1648	359	6	·	·	PUNCT
ejde-1648	360	1	λ̄j	λ̄j	VERB
ejde-1648	360	2	1	1	NUM
ejde-1648	360	3	0	0	NUM
ejde-1648	360	4	0	0	NUM
ejde-1648	360	5	0	0	NUM
ejde-1648	360	6	.	.	PUNCT
ejde-1648	360	7	.	.	PUNCT
ejde-1648	361	1	.	.	PUNCT
ejde-1648	361	2	0	0	PUNCT
ejde-1648	362	1	λ̄j	λ̄j	NOUN
ejde-1648	362	2			VERB
ejde-1648	362	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	362	4	(	(	PUNCT
ejde-1648	362	5	3.4	3.4	NUM
ejde-1648	362	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	362	7	b̄j	b̄j	NOUN
ejde-1648	362	8	:	:	PUNCT
ejde-1648	362	9	=	=	SYM
ejde-1648	362	10			NOUN
ejde-1648	362	11	0	0	NUM
ejde-1648	362	12	...	...	SYM
ejde-1648	362	13	0	0	NUM
ejde-1648	362	14	1	1	NUM
ejde-1648	362	15			ADJ
ejde-1648	362	16	,	,	PUNCT
ejde-1648	362	17	c̄j	c̄j	VERB
ejde-1648	362	18	:	:	PUNCT
ejde-1648	362	19	=	=	SYM
ejde-1648	362	20	[	[	PUNCT
ejde-1648	362	21	c̄j(m̄j−1	c̄j(m̄j−1	NOUN
ejde-1648	362	22	)	)	PUNCT
ejde-1648	362	23	c̄j(m̄j−2	c̄j(m̄j−2	NOUN
ejde-1648	362	24	)	)	PUNCT
ejde-1648	362	25	·	·	PUNCT
ejde-1648	362	26	·	·	PUNCT
ejde-1648	362	27	·	·	PUNCT
ejde-1648	362	28	c̄j1	c̄j1	ADJ
ejde-1648	362	29	c̄j0	c̄j0	NOUN
ejde-1648	362	30	]	]	PUNCT
ejde-1648	362	31	.	.	PUNCT
ejde-1648	363	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	363	2	3.5	3.5	NUM
ejde-1648	363	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	363	4	we	we	PRON
ejde-1648	363	5	note	note	VERB
ejde-1648	363	6	that	that	SCONJ
ejde-1648	363	7	āj	āj	PROPN
ejde-1648	363	8	is	be	AUX
ejde-1648	363	9	the	the	DET
ejde-1648	363	10	m̄j×m̄j	m̄j×m̄j	PROPN
ejde-1648	363	11	square	square	ADJ
ejde-1648	363	12	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	363	13	in	in	ADP
ejde-1648	363	14	the	the	DET
ejde-1648	363	15	jordan	jordan	PROPN
ejde-1648	363	16	canonical	canonical	ADJ
ejde-1648	363	17	form	form	NOUN
ejde-1648	363	18	with	with	ADP
ejde-1648	363	19	λ̄j	λ̄j	NOUN
ejde-1648	363	20	in	in	ADP
ejde-1648	363	21	the	the	DET
ejde-1648	363	22	diagonal	diagonal	ADJ
ejde-1648	363	23	entries	entry	NOUN
ejde-1648	363	24	,	,	PUNCT
ejde-1648	363	25	b̄j	b̄j	NOUN
ejde-1648	363	26	is	be	AUX
ejde-1648	363	27	the	the	DET
ejde-1648	363	28	column	column	NOUN
ejde-1648	363	29	vector	vector	NOUN
ejde-1648	363	30	with	with	ADP
ejde-1648	363	31	the	the	DET
ejde-1648	363	32	first	first	ADJ
ejde-1648	363	33	m̄j	m̄j	NOUN
ejde-1648	363	34	−	−	PROPN
ejde-1648	363	35	1	1	NUM
ejde-1648	363	36	entries	entry	NOUN
ejde-1648	363	37	being	be	AUX
ejde-1648	363	38	zero	zero	NUM
ejde-1648	363	39	and	and	CCONJ
ejde-1648	363	40	with	with	ADP
ejde-1648	363	41	the	the	DET
ejde-1648	363	42	last	last	ADJ
ejde-1648	363	43	entry	entry	NOUN
ejde-1648	363	44	being	be	AUX
ejde-1648	363	45	1	1	NUM
ejde-1648	363	46	,	,	PUNCT
ejde-1648	363	47	and	and	CCONJ
ejde-1648	363	48	c̄j	c̄j	NOUN
ejde-1648	363	49	is	be	AUX
ejde-1648	363	50	the	the	DET
ejde-1648	363	51	row	row	NOUN
ejde-1648	363	52	vector	vector	NOUN
ejde-1648	363	53	with	with	ADP
ejde-1648	363	54	m̄j	m̄j	PROPN
ejde-1648	363	55	components	component	NOUN
ejde-1648	363	56	containing	contain	VERB
ejde-1648	363	57	the	the	DET
ejde-1648	363	58	bound	bind	VERB
ejde-1648	363	59	-	-	PUNCT
ejde-1648	363	60	state	state	NOUN
ejde-1648	363	61	normalization	normalization	NOUN
ejde-1648	363	62	constants	constant	VERB
ejde-1648	363	63	c̄jk	c̄jk	NOUN
ejde-1648	363	64	for	for	ADP
ejde-1648	363	65	0	0	NUM
ejde-1648	363	66	≤	≤	NUM
ejde-1648	364	1	k	k	PROPN
ejde-1648	364	2	≤	≤	PROPN
ejde-1648	364	3	m̄j	m̄j	PROPN
ejde-1648	364	4	−	−	PROPN
ejde-1648	364	5	1	1	NUM
ejde-1648	364	6	in	in	ADP
ejde-1648	364	7	the	the	DET
ejde-1648	364	8	order	order	NOUN
ejde-1648	364	9	indicated	indicate	VERB
ejde-1648	364	10	in	in	ADP
ejde-1648	364	11	(	(	PUNCT
ejde-1648	364	12	3.5	3.5	NUM
ejde-1648	364	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	364	14	.	.	PUNCT
ejde-1648	365	1	by	by	ADP
ejde-1648	365	2	using	use	VERB
ejde-1648	365	3	the	the	DET
ejde-1648	365	4	subtriplets	subtriplet	NOUN
ejde-1648	365	5	(	(	PUNCT
ejde-1648	365	6	aj	aj	PROPN
ejde-1648	365	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	365	8	bj	bj	INTJ
ejde-1648	365	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	365	10	cj	cj	NOUN
ejde-1648	365	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	365	12	and	and	CCONJ
ejde-1648	365	13	(	(	PUNCT
ejde-1648	365	14	āj	āj	PROPN
ejde-1648	365	15	,	,	PUNCT
ejde-1648	365	16	b̄j	b̄j	NOUN
ejde-1648	365	17	,	,	PUNCT
ejde-1648	365	18	c̄j	c̄j	NOUN
ejde-1648	365	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	365	20	given	give	VERB
ejde-1648	365	21	in	in	ADP
ejde-1648	365	22	(	(	PUNCT
ejde-1648	365	23	3.2)–(3.5	3.2)–(3.5	NUM
ejde-1648	365	24	)	)	PUNCT
ejde-1648	365	25	,	,	PUNCT
ejde-1648	365	26	we	we	PRON
ejde-1648	365	27	transform	transform	VERB
ejde-1648	365	28	the	the	DET
ejde-1648	365	29	bound	bind	VERB
ejde-1648	365	30	-	-	PUNCT
ejde-1648	365	31	state	state	NOUN
ejde-1648	365	32	information	information	NOUN
ejde-1648	365	33	from	from	ADP
ejde-1648	365	34	(	(	PUNCT
ejde-1648	365	35	3.1	3.1	NUM
ejde-1648	365	36	)	)	PUNCT
ejde-1648	365	37	to	to	ADP
ejde-1648	365	38	the	the	DET
ejde-1648	365	39	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	365	40	triplets	triplet	NOUN
ejde-1648	365	41	(	(	PUNCT
ejde-1648	365	42	a	a	DET
ejde-1648	365	43	,	,	PUNCT
ejde-1648	365	44	b	b	NOUN
ejde-1648	365	45	,	,	PUNCT
ejde-1648	365	46	c	c	NOUN
ejde-1648	365	47	)	)	PUNCT
ejde-1648	365	48	and	and	CCONJ
ejde-1648	365	49	(	(	PUNCT
ejde-1648	365	50	ā	ā	NOUN
ejde-1648	365	51	,	,	PUNCT
ejde-1648	365	52	b̄	b̄	PROPN
ejde-1648	365	53	,	,	PUNCT
ejde-1648	365	54	c̄	c̄	PROPN
ejde-1648	365	55	)	)	PUNCT
ejde-1648	365	56	by	by	ADP
ejde-1648	365	57	letting	let	VERB
ejde-1648	365	58	a	a	PRON
ejde-1648	365	59	:	:	PUNCT
ejde-1648	365	60	=	=	NUM
ejde-1648	365	61			NOUN
ejde-1648	365	62	a1	a1	NOUN
ejde-1648	365	63	0	0	NUM
ejde-1648	365	64	·	·	PUNCT
ejde-1648	365	65	·	·	PUNCT
ejde-1648	365	66	·	·	PUNCT
ejde-1648	365	67	0	0	NUM
ejde-1648	365	68	0	0	NUM
ejde-1648	365	69	0	0	NUM
ejde-1648	365	70	a2	a2	PROPN
ejde-1648	365	71	·	·	PUNCT
ejde-1648	365	72	·	·	PUNCT
ejde-1648	365	73	·	·	PUNCT
ejde-1648	365	74	0	0	NUM
ejde-1648	365	75	0	0	NUM
ejde-1648	365	76	...	...	PUNCT
ejde-1648	365	77	...	...	PUNCT
ejde-1648	365	78	.	.	PUNCT
ejde-1648	365	79	.	.	PUNCT
ejde-1648	365	80	.	.	PUNCT
ejde-1648	366	1	...	...	PUNCT
ejde-1648	367	1	...	...	PUNCT
ejde-1648	368	1	0	0	NUM
ejde-1648	368	2	0	0	NUM
ejde-1648	368	3	·	·	PUNCT
ejde-1648	368	4	·	·	PUNCT
ejde-1648	368	5	·	·	PUNCT
ejde-1648	369	1	an−1	an−1	ADV
ejde-1648	369	2	0	0	NUM
ejde-1648	369	3	0	0	NUM
ejde-1648	369	4	0	0	NUM
ejde-1648	369	5	·	·	PUNCT
ejde-1648	369	6	·	·	PUNCT
ejde-1648	369	7	·	·	PUNCT
ejde-1648	369	8	0	0	PUNCT
ejde-1648	370	1	an	an	DET
ejde-1648	370	2			NOUN
ejde-1648	370	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	370	4	ā	ā	ADJ
ejde-1648	370	5	:	:	PUNCT
ejde-1648	370	6	=	=	PUNCT
ejde-1648	370	7			ADJ
ejde-1648	370	8	ā1	ā1	NOUN
ejde-1648	370	9	0	0	NUM
ejde-1648	370	10	·	·	PUNCT
ejde-1648	370	11	·	·	PUNCT
ejde-1648	370	12	·	·	PUNCT
ejde-1648	371	1	0	0	NUM
ejde-1648	371	2	0	0	NUM
ejde-1648	371	3	0	0	NUM
ejde-1648	371	4	ā2	ā2	PROPN
ejde-1648	371	5	·	·	PUNCT
ejde-1648	371	6	·	·	PUNCT
ejde-1648	371	7	·	·	PUNCT
ejde-1648	371	8	0	0	NUM
ejde-1648	371	9	0	0	NUM
ejde-1648	371	10	...	...	PUNCT
ejde-1648	371	11	...	...	PUNCT
ejde-1648	371	12	.	.	PUNCT
ejde-1648	371	13	.	.	PUNCT
ejde-1648	371	14	.	.	PUNCT
ejde-1648	372	1	...	...	PUNCT
ejde-1648	373	1	...	...	PUNCT
ejde-1648	374	1	0	0	NUM
ejde-1648	374	2	0	0	NUM
ejde-1648	374	3	·	·	PUNCT
ejde-1648	374	4	·	·	PUNCT
ejde-1648	374	5	·	·	PUNCT
ejde-1648	375	1	ān̄−1	ān̄−1	NOUN
ejde-1648	375	2	0	0	NUM
ejde-1648	375	3	0	0	NUM
ejde-1648	375	4	0	0	NUM
ejde-1648	375	5	·	·	PUNCT
ejde-1648	375	6	·	·	PUNCT
ejde-1648	375	7	·	·	PUNCT
ejde-1648	375	8	0	0	NUM
ejde-1648	375	9	ān̄	ān̄	VERB
ejde-1648	375	10			NOUN
ejde-1648	375	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	375	12	(	(	PUNCT
ejde-1648	375	13	3.6	3.6	NUM
ejde-1648	375	14	)	)	PUNCT
ejde-1648	375	15	b	b	NOUN
ejde-1648	375	16	:	:	PUNCT
ejde-1648	375	17	=	=	SYM
ejde-1648	375	18			ADJ
ejde-1648	375	19	b1	b1	NOUN
ejde-1648	375	20	b2	b2	NOUN
ejde-1648	375	21	...	...	PUNCT
ejde-1648	376	1	bn	bn	X
ejde-1648	376	2			ADJ
ejde-1648	376	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	376	4	b̄	b̄	VERB
ejde-1648	376	5	:	:	PUNCT
ejde-1648	376	6	=	=	SYM
ejde-1648	376	7			PROPN
ejde-1648	376	8	b̄1	b̄1	PROPN
ejde-1648	376	9	b̄2	b̄2	NOUN
ejde-1648	376	10	...	...	PUNCT
ejde-1648	377	1	b̄n̄	b̄n̄	PROPN
ejde-1648	377	2			PROPN
ejde-1648	377	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	377	4	(	(	PUNCT
ejde-1648	377	5	3.7	3.7	NUM
ejde-1648	377	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	377	7	c	c	NOUN
ejde-1648	377	8	:	:	PUNCT
ejde-1648	378	1	=	=	SYM
ejde-1648	378	2	[	[	PUNCT
ejde-1648	378	3	c1	c1	PROPN
ejde-1648	378	4	c2	c2	PROPN
ejde-1648	378	5	·	·	PUNCT
ejde-1648	378	6	·	·	PUNCT
ejde-1648	378	7	·	·	PUNCT
ejde-1648	379	1	cn	cn	X
ejde-1648	379	2	]	]	PUNCT
ejde-1648	379	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	379	4	c̄	c̄	ADJ
ejde-1648	379	5	:	:	PUNCT
ejde-1648	379	6	=	=	SYM
ejde-1648	379	7	[	[	PUNCT
ejde-1648	379	8	c̄1	c̄1	X
ejde-1648	379	9	c̄2	c̄2	X
ejde-1648	379	10	·	·	PUNCT
ejde-1648	379	11	·	·	PUNCT
ejde-1648	379	12	·	·	PUNCT
ejde-1648	379	13	c̄n̄	c̄n̄	NOUN
ejde-1648	379	14	]	]	PUNCT
ejde-1648	379	15	.	.	PUNCT
ejde-1648	380	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	380	2	3.8	3.8	NUM
ejde-1648	380	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	380	4	we	we	PRON
ejde-1648	380	5	remark	remark	VERB
ejde-1648	380	6	that	that	SCONJ
ejde-1648	380	7	the	the	DET
ejde-1648	380	8	matrices	matrix	NOUN
ejde-1648	380	9	a	a	PRON
ejde-1648	380	10	,	,	PUNCT
ejde-1648	380	11	b	b	NOUN
ejde-1648	380	12	,	,	PUNCT
ejde-1648	380	13	c	c	NOUN
ejde-1648	380	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	380	15	ā	ā	NOUN
ejde-1648	380	16	,	,	PUNCT
ejde-1648	380	17	b̄	b̄	PROPN
ejde-1648	380	18	,	,	PUNCT
ejde-1648	380	19	c̄	c̄	PROPN
ejde-1648	380	20	each	each	PRON
ejde-1648	380	21	are	be	AUX
ejde-1648	380	22	block	block	NOUN
ejde-1648	380	23	matrices	matrix	NOUN
ejde-1648	380	24	,	,	PUNCT
ejde-1648	380	25	and	and	CCONJ
ejde-1648	380	26	the	the	DET
ejde-1648	380	27	zeros	zero	NOUN
ejde-1648	380	28	in	in	ADP
ejde-1648	380	29	(	(	PUNCT
ejde-1648	380	30	3.6	3.6	NUM
ejde-1648	380	31	)	)	PUNCT
ejde-1648	380	32	denote	denote	VERB
ejde-1648	380	33	the	the	DET
ejde-1648	380	34	zero	zero	NUM
ejde-1648	380	35	matrices	matrix	NOUN
ejde-1648	380	36	of	of	ADP
ejde-1648	380	37	appropriate	appropriate	ADJ
ejde-1648	380	38	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	380	39	sizes	size	NOUN
ejde-1648	380	40	.	.	PUNCT
ejde-1648	381	1	the	the	DET
ejde-1648	381	2	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	381	3	size	size	NOUN
ejde-1648	381	4	of	of	ADP
ejde-1648	381	5	a	a	PRON
ejde-1648	381	6	is	be	AUX
ejde-1648	381	7	n	n	PRON
ejde-1648	381	8	×	×	NOUN
ejde-1648	381	9	n	n	NOUN
ejde-1648	381	10	and	and	CCONJ
ejde-1648	381	11	the	the	DET
ejde-1648	381	12	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	381	13	size	size	NOUN
ejde-1648	381	14	of	of	ADP
ejde-1648	381	15	ā	ā	NOUN
ejde-1648	381	16	is	be	AUX
ejde-1648	381	17	n̄	n̄	NOUN
ejde-1648	381	18	×	×	NOUN
ejde-1648	381	19	n̄	n̄	NOUN
ejde-1648	381	20	,	,	PUNCT
ejde-1648	381	21	where	where	SCONJ
ejde-1648	381	22	we	we	PRON
ejde-1648	381	23	have	have	AUX
ejde-1648	381	24	defined	define	VERB
ejde-1648	381	25	n	n	NOUN
ejde-1648	381	26	:	:	PUNCT
ejde-1648	381	27	=	=	SYM
ejde-1648	381	28	n∑	n∑	PROPN
ejde-1648	381	29	j=1	j=1	PROPN
ejde-1648	381	30	mj	mj	PROPN
ejde-1648	381	31	,	,	PUNCT
ejde-1648	381	32	n̄	n̄	NOUN
ejde-1648	381	33	:	:	PUNCT
ejde-1648	381	34	=	=	SYM
ejde-1648	382	1	n̄∑	n̄∑	ADJ
ejde-1648	382	2	j=1	j=1	NOUN
ejde-1648	382	3	m̄j	m̄j	PROPN
ejde-1648	382	4	.	.	PUNCT
ejde-1648	383	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	383	2	3.9	3.9	NUM
ejde-1648	383	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	383	4	the	the	DET
ejde-1648	383	5	matrices	matrix	NOUN
ejde-1648	383	6	b	b	PROPN
ejde-1648	383	7	and	and	CCONJ
ejde-1648	383	8	b̄	b̄	PROPN
ejde-1648	383	9	are	be	AUX
ejde-1648	383	10	column	column	NOUN
ejde-1648	383	11	vectors	vector	NOUN
ejde-1648	383	12	with	with	ADP
ejde-1648	383	13	n	n	ADP
ejde-1648	383	14	and	and	CCONJ
ejde-1648	383	15	n̄	n̄	NOUN
ejde-1648	383	16	components	component	NOUN
ejde-1648	383	17	,	,	PUNCT
ejde-1648	383	18	respectively	respectively	ADV
ejde-1648	383	19	.	.	PUNCT
ejde-1648	384	1	similarly	similarly	ADV
ejde-1648	384	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	384	3	the	the	DET
ejde-1648	384	4	matrices	matrix	NOUN
ejde-1648	384	5	c	c	NOUN
ejde-1648	384	6	and	and	CCONJ
ejde-1648	384	7	c̄	c̄	PROPN
ejde-1648	384	8	are	be	AUX
ejde-1648	384	9	row	row	NOUN
ejde-1648	384	10	vectors	vector	NOUN
ejde-1648	384	11	with	with	ADP
ejde-1648	384	12	n	n	ADP
ejde-1648	384	13	and	and	CCONJ
ejde-1648	384	14	n̄	n̄	NOUN
ejde-1648	384	15	components	component	NOUN
ejde-1648	384	16	,	,	PUNCT
ejde-1648	384	17	respectively	respectively	ADV
ejde-1648	384	18	.	.	PUNCT
ejde-1648	385	1	4	4	X
ejde-1648	385	2	.	.	X
ejde-1648	385	3	the	the	DET
ejde-1648	385	4	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	385	5	method	method	NOUN
ejde-1648	385	6	in	in	ADP
ejde-1648	385	7	this	this	DET
ejde-1648	385	8	section	section	NOUN
ejde-1648	385	9	we	we	PRON
ejde-1648	385	10	present	present	VERB
ejde-1648	385	11	the	the	DET
ejde-1648	385	12	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	385	13	method	method	NOUN
ejde-1648	385	14	[	[	X
ejde-1648	385	15	5	5	NUM
ejde-1648	385	16	,	,	PUNCT
ejde-1648	385	17	26	26	NUM
ejde-1648	385	18	]	]	PUNCT
ejde-1648	385	19	for	for	ADP
ejde-1648	385	20	(	(	PUNCT
ejde-1648	385	21	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	385	22	)	)	PUNCT
ejde-1648	385	23	by	by	ADP
ejde-1648	385	24	deriving	derive	VERB
ejde-1648	385	25	the	the	DET
ejde-1648	385	26	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1648	385	27	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	385	28	system	system	NOUN
ejde-1648	385	29	of	of	ADP
ejde-1648	385	30	linear	linear	ADJ
ejde-1648	385	31	integral	integral	ADJ
ejde-1648	385	32	equations	equation	NOUN
ejde-1648	385	33	.	.	PUNCT
ejde-1648	386	1	in	in	ADP
ejde-1648	386	2	the	the	DET
ejde-1648	386	3	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	386	4	method	method	NOUN
ejde-1648	386	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	386	6	the	the	DET
ejde-1648	386	7	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	386	8	q	q	NOUN
ejde-1648	386	9	and	and	CCONJ
ejde-1648	386	10	r	r	NOUN
ejde-1648	386	11	are	be	AUX
ejde-1648	386	12	recovered	recover	VERB
ejde-1648	386	13	from	from	ADP
ejde-1648	386	14	the	the	DET
ejde-1648	386	15	input	input	NOUN
ejde-1648	386	16	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	386	17	data	datum	NOUN
ejde-1648	386	18	set	set	VERB
ejde-1648	386	19	consisting	consist	VERB
ejde-1648	386	20	of	of	ADP
ejde-1648	386	21	the	the	DET
ejde-1648	386	22	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	386	23	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	386	24	and	and	CCONJ
ejde-1648	386	25	the	the	DET
ejde-1648	386	26	bound	bind	VERB
ejde-1648	386	27	-	-	PUNCT
ejde-1648	386	28	state	state	NOUN
ejde-1648	386	29	information	information	NOUN
ejde-1648	386	30	.	.	PUNCT
ejde-1648	387	1	the	the	DET
ejde-1648	387	2	input	input	NOUN
ejde-1648	387	3	is	be	AUX
ejde-1648	387	4	used	use	VERB
ejde-1648	387	5	to	to	PART
ejde-1648	387	6	construct	construct	VERB
ejde-1648	387	7	the	the	DET
ejde-1648	387	8	kernel	kernel	NOUN
ejde-1648	387	9	in	in	ADP
ejde-1648	387	10	the	the	DET
ejde-1648	387	11	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	387	12	system	system	NOUN
ejde-1648	387	13	of	of	ADP
ejde-1648	387	14	linear	linear	ADJ
ejde-1648	387	15	integral	integral	ADJ
ejde-1648	387	16	equations	equation	NOUN
ejde-1648	387	17	as	as	ADV
ejde-1648	387	18	well	well	ADV
ejde-1648	387	19	as	as	ADP
ejde-1648	387	20	the	the	DET
ejde-1648	387	21	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-1648	387	22	term	term	NOUN
ejde-1648	387	23	in	in	ADP
ejde-1648	387	24	the	the	DET
ejde-1648	387	25	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	387	26	system	system	NOUN
ejde-1648	387	27	.	.	PUNCT
ejde-1648	388	1	the	the	DET
ejde-1648	388	2	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	388	3	and	and	CCONJ
ejde-1648	388	4	all	all	DET
ejde-1648	388	5	other	other	ADJ
ejde-1648	388	6	relevant	relevant	ADJ
ejde-1648	388	7	quantities	quantity	NOUN
ejde-1648	388	8	associated	associate	VERB
ejde-1648	388	9	with	with	ADP
ejde-1648	388	10	(	(	PUNCT
ejde-1648	388	11	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	388	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	388	13	are	be	AUX
ejde-1648	388	14	then	then	ADV
ejde-1648	388	15	recovered	recover	VERB
ejde-1648	388	16	from	from	ADP
ejde-1648	388	17	the	the	DET
ejde-1648	388	18	solution	solution	NOUN
ejde-1648	388	19	to	to	ADP
ejde-1648	388	20	the	the	DET
ejde-1648	388	21	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	388	22	system	system	NOUN
ejde-1648	388	23	.	.	PUNCT
ejde-1648	389	1	in	in	ADP
ejde-1648	389	2	the	the	DET
ejde-1648	389	3	next	next	ADJ
ejde-1648	389	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-1648	389	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	389	6	we	we	PRON
ejde-1648	389	7	present	present	VERB
ejde-1648	389	8	the	the	DET
ejde-1648	389	9	derivation	derivation	NOUN
ejde-1648	389	10	of	of	ADP
ejde-1648	389	11	the	the	DET
ejde-1648	389	12	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	389	13	system	system	NOUN
ejde-1648	389	14	of	of	ADP
ejde-1648	389	15	integral	integral	ADJ
ejde-1648	389	16	equations	equation	NOUN
ejde-1648	389	17	for	for	ADP
ejde-1648	389	18	(	(	PUNCT
ejde-1648	389	19	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	389	20	)	)	PUNCT
ejde-1648	389	21	in	in	ADP
ejde-1648	389	22	the	the	DET
ejde-1648	389	23	absence	absence	NOUN
ejde-1648	389	24	of	of	ADP
ejde-1648	389	25	bound	bind	VERB
ejde-1648	389	26	states	state	NOUN
ejde-1648	389	27	.	.	PUNCT
ejde-1648	390	1	ejde-2025/97	ejde-2025/97	ADJ
ejde-1648	390	2	derivative	derivative	ADJ
ejde-1648	390	3	nonlinear	nonlinear	NOUN
ejde-1648	390	4	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1648	390	5	equations	equation	NOUN
ejde-1648	390	6	13	13	NUM
ejde-1648	390	7	theorem	theorem	VERB
ejde-1648	390	8	4.1	4.1	NUM
ejde-1648	390	9	.	.	PUNCT
ejde-1648	391	1	assume	assume	VERB
ejde-1648	391	2	that	that	SCONJ
ejde-1648	391	3	the	the	DET
ejde-1648	391	4	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	391	5	q	q	NOUN
ejde-1648	391	6	and	and	CCONJ
ejde-1648	391	7	r	r	NOUN
ejde-1648	391	8	in	in	ADP
ejde-1648	391	9	(	(	PUNCT
ejde-1648	391	10	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	391	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	391	12	belong	belong	VERB
ejde-1648	391	13	to	to	ADP
ejde-1648	391	14	the	the	DET
ejde-1648	391	15	schwartz	schwartz	PROPN
ejde-1648	391	16	class	class	PROPN
ejde-1648	391	17	s(r	s(r	PROPN
ejde-1648	391	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	391	19	in	in	ADP
ejde-1648	391	20	x	x	PROPN
ejde-1648	391	21	∈	∈	PROPN
ejde-1648	391	22	r.	r.	PROPN
ejde-1648	391	23	in	in	ADP
ejde-1648	391	24	the	the	DET
ejde-1648	391	25	absence	absence	NOUN
ejde-1648	391	26	of	of	ADP
ejde-1648	391	27	bound	bind	VERB
ejde-1648	391	28	states	state	NOUN
ejde-1648	391	29	,	,	PUNCT
ejde-1648	391	30	the	the	DET
ejde-1648	391	31	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	391	32	system	system	NOUN
ejde-1648	391	33	of	of	ADP
ejde-1648	391	34	linear	linear	ADJ
ejde-1648	391	35	integral	integral	ADJ
ejde-1648	391	36	equations	equation	NOUN
ejde-1648	391	37	for	for	ADP
ejde-1648	391	38	(	(	PUNCT
ejde-1648	391	39	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	391	40	)	)	PUNCT
ejde-1648	391	41	is	be	AUX
ejde-1648	391	42	[	[	PUNCT
ejde-1648	391	43	0	0	NUM
ejde-1648	391	44	0	0	NUM
ejde-1648	391	45	0	0	NUM
ejde-1648	391	46	0	0	NUM
ejde-1648	391	47	]	]	PUNCT
ejde-1648	392	1	=	=	PUNCT
ejde-1648	392	2	[	[	PUNCT
ejde-1648	392	3	k̄1(x	k̄1(x	NOUN
ejde-1648	392	4	,	,	PUNCT
ejde-1648	392	5	y	y	NOUN
ejde-1648	392	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	392	7	k1(x	k1(x	PROPN
ejde-1648	392	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	392	9	y	y	NOUN
ejde-1648	392	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	392	11	k̄2(x	k̄2(x	PROPN
ejde-1648	392	12	,	,	PUNCT
ejde-1648	392	13	y	y	NOUN
ejde-1648	392	14	)	)	PUNCT
ejde-1648	392	15	k2(x	k2(x	PROPN
ejde-1648	392	16	,	,	PUNCT
ejde-1648	392	17	y	y	PROPN
ejde-1648	392	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	392	19	]	]	PUNCT
ejde-1648	393	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	393	2	[	[	PUNCT
ejde-1648	393	3	0	0	NUM
ejde-1648	393	4	ˆ̄r(x+	ˆ̄r(x+	PROPN
ejde-1648	393	5	y	y	PROPN
ejde-1648	393	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	393	7	r̂(x+	r̂(x+	ADV
ejde-1648	393	8	y	y	X
ejde-1648	393	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	393	10	0	0	NUM
ejde-1648	393	11	]	]	PUNCT
ejde-1648	394	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	394	2	∫	∫	X
ejde-1648	394	3	∞	∞	NUM
ejde-1648	394	4	x	x	SYM
ejde-1648	394	5	dz	dz	X
ejde-1648	394	6	[	[	PUNCT
ejde-1648	394	7	−ik1(x	−ik1(x	NOUN
ejde-1648	394	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	394	9	z)r̂	z)r̂	NOUN
ejde-1648	394	10	′(z	′(z	NOUN
ejde-1648	394	11	+	+	CCONJ
ejde-1648	394	12	y	y	NOUN
ejde-1648	394	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	394	14	k̄1(x	k̄1(x	NOUN
ejde-1648	394	15	,	,	PUNCT
ejde-1648	394	16	z	z	NOUN
ejde-1648	394	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	394	18	ˆ̄r(z	ˆ̄r(z	PROPN
ejde-1648	394	19	+	+	CCONJ
ejde-1648	394	20	y	y	PROPN
ejde-1648	394	21	)	)	PUNCT
ejde-1648	394	22	k2(x	k2(x	PROPN
ejde-1648	394	23	,	,	PUNCT
ejde-1648	394	24	z)r̂(z	z)r̂(z	PROPN
ejde-1648	394	25	+	+	CCONJ
ejde-1648	394	26	y	y	PROPN
ejde-1648	394	27	)	)	PUNCT
ejde-1648	394	28	ik̄2(x	ik̄2(x	PROPN
ejde-1648	394	29	,	,	PUNCT
ejde-1648	394	30	z	z	NOUN
ejde-1648	394	31	)	)	PUNCT
ejde-1648	394	32	ˆ̄r′(z	ˆ̄r′(z	VERB
ejde-1648	394	33	+	+	CCONJ
ejde-1648	394	34	y	y	NOUN
ejde-1648	394	35	)	)	PUNCT
ejde-1648	394	36	]	]	PUNCT
ejde-1648	394	37	,	,	PUNCT
ejde-1648	394	38	x	x	PUNCT
ejde-1648	394	39	<	<	X
ejde-1648	394	40	y	y	PROPN
ejde-1648	394	41	,	,	PUNCT
ejde-1648	394	42	(	(	PUNCT
ejde-1648	394	43	4.1	4.1	NUM
ejde-1648	394	44	)	)	PUNCT
ejde-1648	394	45	where	where	SCONJ
ejde-1648	394	46	r̂(y	r̂(y	NOUN
ejde-1648	394	47	)	)	PUNCT
ejde-1648	394	48	and	and	CCONJ
ejde-1648	394	49	ˆ̄r(y	ˆ̄r(y	VERB
ejde-1648	394	50	)	)	PUNCT
ejde-1648	394	51	are	be	AUX
ejde-1648	394	52	related	relate	VERB
ejde-1648	394	53	to	to	ADP
ejde-1648	394	54	the	the	DET
ejde-1648	394	55	reflection	reflection	NOUN
ejde-1648	394	56	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	394	57	r(ζ	r(ζ	NOUN
ejde-1648	394	58	)	)	PUNCT
ejde-1648	394	59	and	and	CCONJ
ejde-1648	394	60	r̄(ζ	r̄(ζ	NOUN
ejde-1648	394	61	)	)	PUNCT
ejde-1648	394	62	for	for	ADP
ejde-1648	394	63	(	(	PUNCT
ejde-1648	394	64	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	394	65	)	)	PUNCT
ejde-1648	394	66	via	via	ADP
ejde-1648	394	67	the	the	DET
ejde-1648	394	68	fourier	fourier	NOUN
ejde-1648	394	69	transforms	transform	VERB
ejde-1648	394	70	given	give	VERB
ejde-1648	394	71	by	by	ADP
ejde-1648	394	72	r̂(y	r̂(y	NOUN
ejde-1648	394	73	)	)	PUNCT
ejde-1648	394	74	:	:	PUNCT
ejde-1648	395	1	=	=	SYM
ejde-1648	395	2	1	1	NUM
ejde-1648	395	3	2π	2π	NUM
ejde-1648	395	4	∫	∫	X
ejde-1648	395	5	∞	∞	PROPN
ejde-1648	396	1	−∞	−∞	ADP
ejde-1648	396	2	dλ	dλ	PROPN
ejde-1648	396	3	r(ζ	r(ζ	NOUN
ejde-1648	396	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	396	5	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	396	6	eiλy	eiλy	NOUN
ejde-1648	396	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	396	8	ˆ̄r(y	ˆ̄r(y	ADJ
ejde-1648	396	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	396	10	:	:	PUNCT
ejde-1648	396	11	=	=	SYM
ejde-1648	396	12	1	1	NUM
ejde-1648	396	13	2π	2π	NUM
ejde-1648	396	14	∫	∫	X
ejde-1648	396	15	∞	∞	PROPN
ejde-1648	396	16	−∞	−∞	ADP
ejde-1648	396	17	dλ	dλ	NOUN
ejde-1648	396	18	r̄(ζ	r̄(ζ	NOUN
ejde-1648	396	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	396	20	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	396	21	e−iλy	e−iλy	NOUN
ejde-1648	396	22	,	,	PUNCT
ejde-1648	396	23	(	(	PUNCT
ejde-1648	396	24	4.2	4.2	NUM
ejde-1648	396	25	)	)	PUNCT
ejde-1648	396	26	with	with	ADP
ejde-1648	396	27	r̂′(y	r̂′(y	PROPN
ejde-1648	396	28	)	)	PUNCT
ejde-1648	396	29	and	and	CCONJ
ejde-1648	396	30	ˆ̄r′(y	ˆ̄r′(y	NOUN
ejde-1648	396	31	)	)	PUNCT
ejde-1648	396	32	denoting	denote	VERB
ejde-1648	396	33	the	the	DET
ejde-1648	396	34	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1648	396	35	of	of	ADP
ejde-1648	396	36	r̂(y	r̂(y	NOUN
ejde-1648	396	37	)	)	PUNCT
ejde-1648	396	38	and	and	CCONJ
ejde-1648	396	39	ˆ̄r(y	ˆ̄r(y	VERB
ejde-1648	396	40	)	)	PUNCT
ejde-1648	396	41	,	,	PUNCT
ejde-1648	396	42	respectively	respectively	ADV
ejde-1648	396	43	,	,	PUNCT
ejde-1648	396	44	and	and	CCONJ
ejde-1648	396	45	λ	λ	NOUN
ejde-1648	396	46	being	be	AUX
ejde-1648	396	47	the	the	DET
ejde-1648	396	48	parameter	parameter	NOUN
ejde-1648	396	49	related	relate	VERB
ejde-1648	396	50	to	to	ADP
ejde-1648	396	51	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	396	52	as	as	ADP
ejde-1648	396	53	in	in	ADP
ejde-1648	396	54	(	(	PUNCT
ejde-1648	396	55	2.7	2.7	NUM
ejde-1648	396	56	)	)	PUNCT
ejde-1648	396	57	.	.	PUNCT
ejde-1648	397	1	the	the	DET
ejde-1648	397	2	quantities	quantity	NOUN
ejde-1648	397	3	k1(x	k1(x	PROPN
ejde-1648	397	4	,	,	PUNCT
ejde-1648	397	5	y	y	NOUN
ejde-1648	397	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	397	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	397	8	k2(x	k2(x	PROPN
ejde-1648	397	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	397	10	y	y	PROPN
ejde-1648	397	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	397	12	,	,	PUNCT
ejde-1648	397	13	k̄1(x	k̄1(x	PROPN
ejde-1648	397	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	397	15	y	y	NOUN
ejde-1648	397	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	397	17	,	,	PUNCT
ejde-1648	397	18	and	and	CCONJ
ejde-1648	397	19	k̄2(x	k̄2(x	PROPN
ejde-1648	397	20	,	,	PUNCT
ejde-1648	397	21	y	y	NOUN
ejde-1648	397	22	)	)	PUNCT
ejde-1648	397	23	are	be	AUX
ejde-1648	397	24	related	relate	VERB
ejde-1648	397	25	to	to	ADP
ejde-1648	397	26	the	the	DET
ejde-1648	397	27	components	component	NOUN
ejde-1648	397	28	of	of	ADP
ejde-1648	397	29	the	the	DET
ejde-1648	397	30	jost	jost	ADJ
ejde-1648	397	31	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	397	32	ψ(ζ	ψ(ζ	NOUN
ejde-1648	397	33	,	,	PUNCT
ejde-1648	397	34	x	x	NOUN
ejde-1648	397	35	)	)	PUNCT
ejde-1648	397	36	and	and	CCONJ
ejde-1648	397	37	ψ̄(ζ	ψ̄(ζ	NOUN
ejde-1648	397	38	,	,	PUNCT
ejde-1648	397	39	x	x	X
ejde-1648	397	40	)	)	PUNCT
ejde-1648	397	41	appearing	appear	VERB
ejde-1648	397	42	in	in	ADP
ejde-1648	397	43	(	(	PUNCT
ejde-1648	397	44	2.1	2.1	NUM
ejde-1648	397	45	)	)	PUNCT
ejde-1648	397	46	as	as	ADP
ejde-1648	397	47	k1(x	k1(x	PROPN
ejde-1648	397	48	,	,	PUNCT
ejde-1648	397	49	y	y	PROPN
ejde-1648	397	50	)	)	PUNCT
ejde-1648	397	51	:	:	PUNCT
ejde-1648	398	1	=	=	SYM
ejde-1648	398	2	1	1	NUM
ejde-1648	398	3	2π	2π	NUM
ejde-1648	398	4	∫	∫	X
ejde-1648	398	5	∞	∞	PROPN
ejde-1648	399	1	−∞	−∞	X
ejde-1648	399	2	dλ	dλ	PROPN
ejde-1648	400	1	[	[	X
ejde-1648	400	2	eiµ/2	eiµ/2	PROPN
ejde-1648	400	3	ψ1(ζ	ψ1(ζ	PROPN
ejde-1648	400	4	,	,	PUNCT
ejde-1648	400	5	x	x	NOUN
ejde-1648	400	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	400	7	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	400	8	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	400	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	400	10	]	]	PUNCT
ejde-1648	401	1	e−iλy	e−iλy	ADV
ejde-1648	401	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	401	3	(	(	PUNCT
ejde-1648	401	4	4.3	4.3	NUM
ejde-1648	401	5	)	)	PUNCT
ejde-1648	401	6	k2(x	k2(x	PROPN
ejde-1648	401	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	401	8	y	y	PROPN
ejde-1648	401	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	401	10	:	:	PUNCT
ejde-1648	401	11	=	=	SYM
ejde-1648	401	12	1	1	NUM
ejde-1648	401	13	2π	2π	NUM
ejde-1648	401	14	∫	∫	X
ejde-1648	402	1	∞	∞	PROPN
ejde-1648	402	2	−∞	−∞	X
ejde-1648	402	3	dλ	dλ	PROPN
ejde-1648	402	4	[	[	PUNCT
ejde-1648	402	5	ψ2(ζ	ψ2(ζ	X
ejde-1648	402	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	402	7	x)−	x)−	PROPN
ejde-1648	402	8	eiλx	eiλx	X
ejde-1648	402	9	]	]	PUNCT
ejde-1648	402	10	e−iλy	e−iλy	NOUN
ejde-1648	402	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	402	12	(	(	PUNCT
ejde-1648	402	13	4.4	4.4	NUM
ejde-1648	402	14	)	)	PUNCT
ejde-1648	402	15	k̄1(x	k̄1(x	PROPN
ejde-1648	402	16	,	,	PUNCT
ejde-1648	402	17	y	y	PROPN
ejde-1648	402	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	402	19	:	:	PUNCT
ejde-1648	403	1	=	=	SYM
ejde-1648	403	2	1	1	NUM
ejde-1648	403	3	2π	2π	NUM
ejde-1648	403	4	∫	∫	X
ejde-1648	403	5	∞	∞	PROPN
ejde-1648	404	1	−∞	−∞	X
ejde-1648	404	2	dλ	dλ	PROPN
ejde-1648	404	3	[	[	PUNCT
ejde-1648	404	4	eiµ/2	eiµ/2	PROPN
ejde-1648	404	5	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	404	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	404	7	ψ̄1(ζ	ψ̄1(ζ	VERB
ejde-1648	404	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	404	9	x)−	x)−	PROPN
ejde-1648	404	10	e−iλx	e−iλx	VERB
ejde-1648	404	11	]	]	PUNCT
ejde-1648	404	12	eiλy	eiλy	NOUN
ejde-1648	404	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	404	14	(	(	PUNCT
ejde-1648	404	15	4.5	4.5	NUM
ejde-1648	404	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	404	17	k̄2(x	k̄2(x	PROPN
ejde-1648	404	18	,	,	PUNCT
ejde-1648	404	19	y	y	PROPN
ejde-1648	404	20	)	)	PUNCT
ejde-1648	404	21	:	:	PUNCT
ejde-1648	405	1	=	=	SYM
ejde-1648	405	2	1	1	NUM
ejde-1648	405	3	2π	2π	NUM
ejde-1648	405	4	∫	∫	X
ejde-1648	405	5	∞	∞	PROPN
ejde-1648	406	1	−∞	−∞	X
ejde-1648	406	2	dλ	dλ	PROPN
ejde-1648	406	3	[	[	PUNCT
ejde-1648	406	4	ψ̄2(ζ	ψ̄2(ζ	NOUN
ejde-1648	406	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	406	6	x	x	NOUN
ejde-1648	406	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	406	8	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	406	9	]	]	PUNCT
ejde-1648	406	10	eiλy	eiλy	NOUN
ejde-1648	406	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	406	12	(	(	PUNCT
ejde-1648	406	13	4.6	4.6	NUM
ejde-1648	406	14	)	)	PUNCT
ejde-1648	406	15	with	with	ADP
ejde-1648	406	16	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	406	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	406	18	and	and	CCONJ
ejde-1648	406	19	µ	µ	X
ejde-1648	406	20	being	be	AUX
ejde-1648	406	21	the	the	DET
ejde-1648	406	22	quantities	quantity	NOUN
ejde-1648	406	23	defined	define	VERB
ejde-1648	406	24	in	in	ADP
ejde-1648	406	25	(	(	PUNCT
ejde-1648	406	26	1.11	1.11	NUM
ejde-1648	406	27	)	)	PUNCT
ejde-1648	406	28	and	and	CCONJ
ejde-1648	406	29	(	(	PUNCT
ejde-1648	406	30	1.13	1.13	NUM
ejde-1648	406	31	)	)	PUNCT
ejde-1648	406	32	,	,	PUNCT
ejde-1648	406	33	respectively	respectively	ADV
ejde-1648	406	34	.	.	PUNCT
ejde-1648	407	1	proof	proof	NOUN
ejde-1648	407	2	.	.	PUNCT
ejde-1648	408	1	for	for	ADP
ejde-1648	408	2	notational	notational	ADJ
ejde-1648	408	3	simplicity	simplicity	NOUN
ejde-1648	408	4	in	in	ADP
ejde-1648	408	5	the	the	DET
ejde-1648	408	6	derivation	derivation	NOUN
ejde-1648	408	7	of	of	ADP
ejde-1648	408	8	(	(	PUNCT
ejde-1648	408	9	4.1	4.1	NUM
ejde-1648	408	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	408	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	408	12	we	we	PRON
ejde-1648	408	13	suppress	suppress	VERB
ejde-1648	408	14	the	the	DET
ejde-1648	408	15	arguments	argument	NOUN
ejde-1648	408	16	and	and	CCONJ
ejde-1648	408	17	write	write	VERB
ejde-1648	408	18	ψ	ψ	PROPN
ejde-1648	408	19	for	for	ADP
ejde-1648	408	20	ψ(ζ	ψ(ζ	NOUN
ejde-1648	408	21	,	,	PUNCT
ejde-1648	408	22	x	x	NOUN
ejde-1648	408	23	)	)	PUNCT
ejde-1648	408	24	,	,	PUNCT
ejde-1648	408	25	ψ̄	ψ̄	ADP
ejde-1648	408	26	for	for	ADP
ejde-1648	408	27	ψ̄(ζ	ψ̄(ζ	NOUN
ejde-1648	408	28	,	,	PUNCT
ejde-1648	408	29	x	x	NOUN
ejde-1648	408	30	)	)	PUNCT
ejde-1648	408	31	,	,	PUNCT
ejde-1648	408	32	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-1648	408	33	for	for	ADP
ejde-1648	408	34	ϕ(ζ	ϕ(ζ	PROPN
ejde-1648	408	35	,	,	PUNCT
ejde-1648	408	36	x	x	NOUN
ejde-1648	408	37	)	)	PUNCT
ejde-1648	408	38	,	,	PUNCT
ejde-1648	408	39	ϕ̄	ϕ̄	PROPN
ejde-1648	408	40	for	for	ADP
ejde-1648	408	41	ϕ̄(ζ	ϕ̄(ζ	ADJ
ejde-1648	408	42	,	,	PUNCT
ejde-1648	408	43	x	x	NOUN
ejde-1648	408	44	)	)	PUNCT
ejde-1648	408	45	,	,	PUNCT
ejde-1648	408	46	tr	tr	VERB
ejde-1648	408	47	for	for	ADP
ejde-1648	408	48	tr(ζ	tr(ζ	NOUN
ejde-1648	408	49	)	)	PUNCT
ejde-1648	408	50	,	,	PUNCT
ejde-1648	408	51	t̄r	t̄r	NOUN
ejde-1648	408	52	for	for	ADP
ejde-1648	408	53	t̄r(ζ	t̄r(ζ	PROPN
ejde-1648	408	54	)	)	PUNCT
ejde-1648	408	55	,	,	PUNCT
ejde-1648	408	56	r	r	NOUN
ejde-1648	408	57	for	for	ADP
ejde-1648	408	58	r(ζ	r(ζ	NOUN
ejde-1648	408	59	)	)	PUNCT
ejde-1648	408	60	,	,	PUNCT
ejde-1648	408	61	r̄	r̄	NOUN
ejde-1648	408	62	for	for	ADP
ejde-1648	408	63	r̄(ζ	r̄(ζ	NOUN
ejde-1648	408	64	)	)	PUNCT
ejde-1648	408	65	,	,	PUNCT
ejde-1648	408	66	and	and	CCONJ
ejde-1648	408	67	e	e	NOUN
ejde-1648	408	68	for	for	ADP
ejde-1648	408	69	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	408	70	)	)	PUNCT
ejde-1648	408	71	.	.	PUNCT
ejde-1648	409	1	from	from	ADP
ejde-1648	409	2	the	the	DET
ejde-1648	409	3	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-1648	409	4	in	in	ADP
ejde-1648	409	5	(	(	PUNCT
ejde-1648	409	6	2.3	2.3	NUM
ejde-1648	409	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	409	8	and	and	CCONJ
ejde-1648	409	9	(	(	PUNCT
ejde-1648	409	10	2.4	2.4	NUM
ejde-1648	409	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	409	12	we	we	PRON
ejde-1648	409	13	see	see	VERB
ejde-1648	409	14	that	that	SCONJ
ejde-1648	409	15	the	the	DET
ejde-1648	409	16	column	column	NOUN
ejde-1648	409	17	-	-	PUNCT
ejde-1648	409	18	vector	vector	NOUN
ejde-1648	409	19	jost	jost	NOUN
ejde-1648	409	20	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	409	21	ψ	ψ	NOUN
ejde-1648	409	22	and	and	CCONJ
ejde-1648	409	23	ψ̄	ψ̄	X
ejde-1648	409	24	to	to	ADP
ejde-1648	409	25	(	(	PUNCT
ejde-1648	409	26	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	409	27	)	)	PUNCT
ejde-1648	409	28	are	be	AUX
ejde-1648	409	29	linearly	linearly	ADV
ejde-1648	409	30	independent	independent	ADJ
ejde-1648	409	31	,	,	PUNCT
ejde-1648	409	32	and	and	CCONJ
ejde-1648	409	33	hence	hence	ADV
ejde-1648	409	34	those	those	DET
ejde-1648	409	35	four	four	NUM
ejde-1648	409	36	column	column	NOUN
ejde-1648	409	37	-	-	PUNCT
ejde-1648	409	38	vector	vector	NOUN
ejde-1648	409	39	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	409	40	form	form	VERB
ejde-1648	409	41	a	a	DET
ejde-1648	409	42	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-1648	409	43	set	set	NOUN
ejde-1648	409	44	of	of	ADP
ejde-1648	409	45	column	column	NOUN
ejde-1648	409	46	-	-	PUNCT
ejde-1648	409	47	vector	vector	NOUN
ejde-1648	409	48	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	409	49	to	to	ADP
ejde-1648	409	50	(	(	PUNCT
ejde-1648	409	51	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	409	52	)	)	PUNCT
ejde-1648	409	53	.	.	PUNCT
ejde-1648	410	1	thus	thus	ADV
ejde-1648	410	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	410	3	each	each	PRON
ejde-1648	410	4	of	of	ADP
ejde-1648	410	5	the	the	DET
ejde-1648	410	6	other	other	ADJ
ejde-1648	410	7	two	two	NUM
ejde-1648	410	8	column	column	NOUN
ejde-1648	410	9	-	-	PUNCT
ejde-1648	410	10	vector	vector	NOUN
ejde-1648	410	11	jost	jost	NOUN
ejde-1648	410	12	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	410	13	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-1648	410	14	and	and	CCONJ
ejde-1648	410	15	ϕ̄	ϕ̄	PROPN
ejde-1648	410	16	can	can	AUX
ejde-1648	410	17	be	be	AUX
ejde-1648	410	18	expressed	express	VERB
ejde-1648	410	19	as	as	ADP
ejde-1648	410	20	linear	linear	ADJ
ejde-1648	410	21	combinations	combination	NOUN
ejde-1648	410	22	of	of	ADP
ejde-1648	410	23	ψ	ψ	NOUN
ejde-1648	410	24	and	and	CCONJ
ejde-1648	410	25	ψ̄.	ψ̄.	PUNCT
ejde-1648	410	26	with	with	ADP
ejde-1648	410	27	the	the	DET
ejde-1648	410	28	help	help	NOUN
ejde-1648	410	29	of	of	ADP
ejde-1648	410	30	(	(	PUNCT
ejde-1648	410	31	2.3	2.3	NUM
ejde-1648	410	32	)	)	PUNCT
ejde-1648	410	33	,	,	PUNCT
ejde-1648	410	34	(	(	PUNCT
ejde-1648	410	35	2.4	2.4	NUM
ejde-1648	410	36	)	)	PUNCT
ejde-1648	410	37	,	,	PUNCT
ejde-1648	410	38	(	(	PUNCT
ejde-1648	410	39	2.33	2.33	NUM
ejde-1648	410	40	)	)	PUNCT
ejde-1648	410	41	,	,	PUNCT
ejde-1648	410	42	and	and	CCONJ
ejde-1648	410	43	(	(	PUNCT
ejde-1648	410	44	2.34	2.34	NUM
ejde-1648	410	45	)	)	PUNCT
ejde-1648	410	46	,	,	PUNCT
ejde-1648	410	47	for	for	SCONJ
ejde-1648	410	48	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	410	49	∈	∈	NOUN
ejde-1648	410	50	r	r	NOUN
ejde-1648	410	51	we	we	PRON
ejde-1648	410	52	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	410	53	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-1648	410	54	=	=	SYM
ejde-1648	410	55	1	1	NUM
ejde-1648	410	56	tr	tr	NOUN
ejde-1648	410	57	ψ̄	ψ̄	NOUN
ejde-1648	411	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	411	2	r	r	NOUN
ejde-1648	411	3	tr	tr	NOUN
ejde-1648	411	4	ψ	ψ	NOUN
ejde-1648	411	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	411	6	ϕ̄	ϕ̄	NOUN
ejde-1648	411	7	=	=	NOUN
ejde-1648	411	8	r̄	r̄	NOUN
ejde-1648	411	9	t̄r	t̄r	NOUN
ejde-1648	411	10	ψ̄	ψ̄	PRON
ejde-1648	412	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	412	2	1	1	NUM
ejde-1648	412	3	t̄r	t̄r	PROPN
ejde-1648	412	4	ψ	ψ	NOUN
ejde-1648	412	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	412	6	or	or	CCONJ
ejde-1648	412	7	equivalently	equivalently	ADV
ejde-1648	412	8	tr	tr	VERB
ejde-1648	412	9	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-1648	412	10	=	=	NOUN
ejde-1648	412	11	ψ̄	ψ̄	X
ejde-1648	413	1	+	+	NOUN
ejde-1648	413	2	rψ	rψ	ADJ
ejde-1648	413	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	413	4	t̄rϕ̄	t̄rϕ̄	NOUN
ejde-1648	413	5	=	=	NUM
ejde-1648	413	6	r̄ψ̄	r̄ψ̄	NOUN
ejde-1648	413	7	+	+	X
ejde-1648	413	8	ψ	ψ	NOUN
ejde-1648	413	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	413	10	(	(	PUNCT
ejde-1648	413	11	4.7	4.7	NUM
ejde-1648	413	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	413	13	which	which	PRON
ejde-1648	413	14	forms	form	VERB
ejde-1648	413	15	a	a	DET
ejde-1648	413	16	basis	basis	NOUN
ejde-1648	413	17	for	for	ADP
ejde-1648	413	18	our	our	PRON
ejde-1648	413	19	riemann	riemann	PROPN
ejde-1648	413	20	–	–	PUNCT
ejde-1648	413	21	hilbert	hilbert	PROPN
ejde-1648	413	22	problem	problem	NOUN
ejde-1648	413	23	.	.	PUNCT
ejde-1648	414	1	the	the	DET
ejde-1648	414	2	solution	solution	NOUN
ejde-1648	414	3	to	to	ADP
ejde-1648	414	4	the	the	DET
ejde-1648	414	5	riemann	riemann	PROPN
ejde-1648	414	6	–	–	PUNCT
ejde-1648	414	7	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-1648	414	8	problem	problem	NOUN
ejde-1648	414	9	consists	consist	VERB
ejde-1648	414	10	of	of	ADP
ejde-1648	414	11	the	the	DET
ejde-1648	414	12	construction	construction	NOUN
ejde-1648	414	13	of	of	ADP
ejde-1648	414	14	the	the	DET
ejde-1648	414	15	jost	jost	ADJ
ejde-1648	414	16	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	414	17	from	from	ADP
ejde-1648	414	18	the	the	DET
ejde-1648	414	19	knowledge	knowledge	NOUN
ejde-1648	414	20	of	of	ADP
ejde-1648	414	21	the	the	DET
ejde-1648	414	22	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	414	23	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	414	24	tr	tr	VERB
ejde-1648	414	25	,	,	PUNCT
ejde-1648	414	26	t̄r	t̄r	NOUN
ejde-1648	414	27	,	,	PUNCT
ejde-1648	414	28	r	r	NOUN
ejde-1648	414	29	,	,	PUNCT
ejde-1648	414	30	r̄	r̄	NOUN
ejde-1648	414	31	appearing	appear	VERB
ejde-1648	414	32	as	as	ADP
ejde-1648	414	33	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	414	34	in	in	ADP
ejde-1648	414	35	(	(	PUNCT
ejde-1648	414	36	4.7	4.7	NUM
ejde-1648	414	37	)	)	PUNCT
ejde-1648	414	38	.	.	PUNCT
ejde-1648	415	1	we	we	PRON
ejde-1648	415	2	derive	derive	VERB
ejde-1648	415	3	our	our	PRON
ejde-1648	415	4	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	415	5	system	system	NOUN
ejde-1648	415	6	of	of	ADP
ejde-1648	415	7	integral	integral	ADJ
ejde-1648	415	8	equations	equation	NOUN
ejde-1648	415	9	starting	start	VERB
ejde-1648	415	10	from	from	ADP
ejde-1648	415	11	(	(	PUNCT
ejde-1648	415	12	4.7	4.7	NUM
ejde-1648	415	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	415	14	by	by	ADP
ejde-1648	415	15	proceeding	proceed	VERB
ejde-1648	415	16	as	as	SCONJ
ejde-1648	415	17	follows	follow	VERB
ejde-1648	415	18	.	.	PUNCT
ejde-1648	416	1	we	we	PRON
ejde-1648	416	2	first	first	ADV
ejde-1648	416	3	combine	combine	VERB
ejde-1648	416	4	the	the	DET
ejde-1648	416	5	two	two	NUM
ejde-1648	416	6	columnvector	columnvector	NOUN
ejde-1648	416	7	equations	equation	NOUN
ejde-1648	416	8	in	in	ADP
ejde-1648	416	9	(	(	PUNCT
ejde-1648	416	10	4.7	4.7	NUM
ejde-1648	416	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	416	12	and	and	CCONJ
ejde-1648	416	13	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	416	14	the	the	DET
ejde-1648	416	15	2×	2×	NUM
ejde-1648	416	16	2	2	NUM
ejde-1648	416	17	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	416	18	-	-	PUNCT
ejde-1648	416	19	valued	value	VERB
ejde-1648	416	20	system	system	NOUN
ejde-1648	416	21	given	give	VERB
ejde-1648	416	22	by	by	ADP
ejde-1648	416	23	[	[	PUNCT
ejde-1648	416	24	tr	tr	NOUN
ejde-1648	416	25	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-1648	416	26	t̄rϕ̄	t̄rϕ̄	NOUN
ejde-1648	416	27	]	]	PUNCT
ejde-1648	416	28	=	=	PUNCT
ejde-1648	416	29	[	[	PUNCT
ejde-1648	416	30	ψ̄	ψ̄	X
ejde-1648	416	31	ψ	ψ	X
ejde-1648	416	32	]	]	X
ejde-1648	417	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	417	2	[	[	PUNCT
ejde-1648	417	3	rψ	rψ	ADJ
ejde-1648	417	4	r̄ψ̄	r̄ψ̄	NOUN
ejde-1648	417	5	]	]	PUNCT
ejde-1648	417	6	.	.	PUNCT
ejde-1648	418	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	418	2	4.8	4.8	NUM
ejde-1648	418	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	418	4	using	use	VERB
ejde-1648	418	5	(	(	PUNCT
ejde-1648	418	6	2.1	2.1	NUM
ejde-1648	418	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	418	8	and	and	CCONJ
ejde-1648	418	9	(	(	PUNCT
ejde-1648	418	10	2.2	2.2	NUM
ejde-1648	418	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	418	12	,	,	PUNCT
ejde-1648	418	13	we	we	PRON
ejde-1648	418	14	write	write	VERB
ejde-1648	418	15	(	(	PUNCT
ejde-1648	418	16	4.8	4.8	NUM
ejde-1648	418	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	418	18	as	as	ADP
ejde-1648	418	19	[	[	PUNCT
ejde-1648	418	20	tr	tr	PRON
ejde-1648	418	21	ϕ1	ϕ1	NOUN
ejde-1648	418	22	t̄rϕ̄1	t̄rϕ̄1	PRON
ejde-1648	418	23	tr	tr	VERB
ejde-1648	418	24	ϕ2	ϕ2	ADV
ejde-1648	418	25	t̄rϕ̄2	t̄rϕ̄2	VERB
ejde-1648	418	26	]	]	PUNCT
ejde-1648	418	27	=	=	PUNCT
ejde-1648	418	28	[	[	PUNCT
ejde-1648	418	29	ψ̄1	ψ̄1	ADJ
ejde-1648	418	30	ψ1	ψ1	ADJ
ejde-1648	418	31	ψ̄2	ψ̄2	NUM
ejde-1648	418	32	ψ2	ψ2	NOUN
ejde-1648	418	33	]	]	PUNCT
ejde-1648	419	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	419	2	[	[	PUNCT
ejde-1648	419	3	rψ1	rψ1	ADJ
ejde-1648	419	4	r̄ψ̄1	r̄ψ̄1	ADJ
ejde-1648	419	5	rψ2	rψ2	NOUN
ejde-1648	419	6	r̄ψ̄2	r̄ψ̄2	NOUN
ejde-1648	419	7	]	]	PUNCT
ejde-1648	419	8	.	.	PUNCT
ejde-1648	420	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	420	2	4.9	4.9	NUM
ejde-1648	420	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	420	4	14	14	NUM
ejde-1648	420	5	m.	m.	NOUN
ejde-1648	420	6	unlu	unlu	PROPN
ejde-1648	420	7	ejde-2025/97	ejde-2025/97	ADJ
ejde-1648	420	8	premultiplying	premultiplye	VERB
ejde-1648	420	9	both	both	DET
ejde-1648	420	10	sides	side	NOUN
ejde-1648	420	11	of	of	ADP
ejde-1648	420	12	(	(	PUNCT
ejde-1648	420	13	4.9	4.9	NUM
ejde-1648	420	14	)	)	PUNCT
ejde-1648	420	15	by	by	ADP
ejde-1648	420	16	the	the	DET
ejde-1648	420	17	2×	2×	NUM
ejde-1648	420	18	2	2	NUM
ejde-1648	420	19	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	420	20	[	[	PUNCT
ejde-1648	420	21	eiµ/2e−1	eiµ/2e−1	NOUN
ejde-1648	420	22	0	0	NUM
ejde-1648	420	23	0	0	NUM
ejde-1648	420	24	1	1	NUM
ejde-1648	420	25	]	]	PUNCT
ejde-1648	420	26	,	,	PUNCT
ejde-1648	420	27	we	we	PRON
ejde-1648	420	28	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	420	29	[	[	PUNCT
ejde-1648	420	30	eiµ/2e−1tr	eiµ/2e−1tr	PROPN
ejde-1648	420	31	ϕ1	ϕ1	NOUN
ejde-1648	420	32	eiµ/2e−1t̄rϕ̄1	eiµ/2e−1t̄rϕ̄1	NOUN
ejde-1648	420	33	tr	tr	VERB
ejde-1648	420	34	ϕ2	ϕ2	ADV
ejde-1648	420	35	t̄rϕ̄2	t̄rϕ̄2	VERB
ejde-1648	420	36	]	]	PUNCT
ejde-1648	420	37	=	=	PUNCT
ejde-1648	420	38	[	[	PUNCT
ejde-1648	420	39	eiµ/2e−1ψ̄1	eiµ/2e−1ψ̄1	ADP
ejde-1648	420	40	eiµ/2e−1ψ1	eiµ/2e−1ψ1	NUM
ejde-1648	420	41	ψ̄2	ψ̄2	NUM
ejde-1648	420	42	ψ2	ψ2	NOUN
ejde-1648	420	43	]	]	PUNCT
ejde-1648	421	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	421	2	[	[	PUNCT
ejde-1648	421	3	eiµ/2e−1rψ1	eiµ/2e−1rψ1	ADJ
ejde-1648	421	4	eiµ/2e−1r̄ψ̄1	eiµ/2e−1r̄ψ̄1	VERB
ejde-1648	421	5	rψ2	rψ2	NOUN
ejde-1648	421	6	r̄ψ̄2	r̄ψ̄2	NOUN
ejde-1648	421	7	]	]	PUNCT
ejde-1648	421	8	.	.	PUNCT
ejde-1648	422	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	422	2	4.10	4.10	NUM
ejde-1648	422	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	422	4	subtracting	subtract	VERB
ejde-1648	422	5	the	the	DET
ejde-1648	422	6	2	2	NUM
ejde-1648	422	7	×	×	NOUN
ejde-1648	422	8	2	2	NUM
ejde-1648	422	9	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	422	10	[	[	PUNCT
ejde-1648	422	11	e−iλx	e−iλx	NOUN
ejde-1648	422	12	0	0	NUM
ejde-1648	422	13	0	0	NUM
ejde-1648	423	1	eiλx	eiλx	NOUN
ejde-1648	423	2	]	]	PUNCT
ejde-1648	423	3	from	from	ADP
ejde-1648	423	4	each	each	DET
ejde-1648	423	5	side	side	NOUN
ejde-1648	423	6	of	of	ADP
ejde-1648	423	7	(	(	PUNCT
ejde-1648	423	8	4.10	4.10	NUM
ejde-1648	423	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	423	10	and	and	CCONJ
ejde-1648	423	11	then	then	ADV
ejde-1648	423	12	dividing	divide	VERB
ejde-1648	423	13	the	the	DET
ejde-1648	423	14	offdiagonal	offdiagonal	ADJ
ejde-1648	423	15	entries	entry	NOUN
ejde-1648	423	16	by	by	ADP
ejde-1648	423	17	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	423	18	in	in	ADP
ejde-1648	423	19	the	the	DET
ejde-1648	423	20	resulting	result	VERB
ejde-1648	423	21	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	423	22	equality	equality	NOUN
ejde-1648	423	23	,	,	PUNCT
ejde-1648	423	24	we	we	PRON
ejde-1648	423	25	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	423	26	[	[	PUNCT
ejde-1648	423	27	eiµ/2e−1trϕ1	eiµ/2e−1trϕ1	NOUN
ejde-1648	423	28	−	−	PROPN
ejde-1648	423	29	e−iλx	e−iλx	VERB
ejde-1648	423	30	eiµ/2	eiµ/2	PROPN
ejde-1648	423	31	ζ	ζ	PROPN
ejde-1648	423	32	e−1t̄rϕ̄1	e−1t̄rϕ̄1	PROPN
ejde-1648	423	33	1	1	NUM
ejde-1648	423	34	ζtrϕ2	ζtrϕ2	NOUN
ejde-1648	423	35	t̄rϕ̄2	t̄rϕ̄2	ADJ
ejde-1648	423	36	−	−	PROPN
ejde-1648	423	37	eiλx	eiλx	NOUN
ejde-1648	423	38	]	]	X
ejde-1648	423	39	=	=	PUNCT
ejde-1648	423	40	[	[	PUNCT
ejde-1648	423	41	eiµ/2e−1ψ̄1	eiµ/2e−1ψ̄1	PROPN
ejde-1648	423	42	−	−	PROPN
ejde-1648	423	43	e−iλx	e−iλx	VERB
ejde-1648	423	44	eiµ/2	eiµ/2	ADJ
ejde-1648	424	1	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	424	2	e−1ψ1	e−1ψ1	ADJ
ejde-1648	424	3	1	1	NUM
ejde-1648	424	4	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	424	5	ψ̄2	ψ̄2	NUM
ejde-1648	424	6	ψ2	ψ2	NOUN
ejde-1648	424	7	−	−	PROPN
ejde-1648	424	8	eiλx	eiλx	X
ejde-1648	424	9	]	]	PUNCT
ejde-1648	425	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	425	2	[	[	PUNCT
ejde-1648	425	3	eiµ/2e−1rψ1	eiµ/2e−1rψ1	ADJ
ejde-1648	425	4	eiµ/2	eiµ/2	ADJ
ejde-1648	425	5	ζ	ζ	PROPN
ejde-1648	425	6	e−1r̄ψ̄1	e−1r̄ψ̄1	ADJ
ejde-1648	425	7	1	1	NUM
ejde-1648	425	8	ζrψ2	ζrψ2	ADJ
ejde-1648	425	9	r̄ψ̄2	r̄ψ̄2	NOUN
ejde-1648	425	10	]	]	PUNCT
ejde-1648	425	11	.	.	PUNCT
ejde-1648	426	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	426	2	4.11	4.11	NUM
ejde-1648	426	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	426	4	next	next	ADV
ejde-1648	426	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	426	6	we	we	PRON
ejde-1648	426	7	take	take	VERB
ejde-1648	426	8	the	the	DET
ejde-1648	426	9	fourier	fourier	NOUN
ejde-1648	426	10	transform	transform	NOUN
ejde-1648	426	11	of	of	ADP
ejde-1648	426	12	(	(	PUNCT
ejde-1648	426	13	4.11	4.11	NUM
ejde-1648	426	14	)	)	PUNCT
ejde-1648	426	15	with	with	ADP
ejde-1648	426	16	∫∞	∫∞	NOUN
ejde-1648	426	17	−∞	−∞	ADP
ejde-1648	426	18	dλeiλy/2π	dλeiλy/2π	NOUN
ejde-1648	426	19	in	in	ADP
ejde-1648	426	20	the	the	DET
ejde-1648	426	21	first	first	ADJ
ejde-1648	426	22	columns	column	NOUN
ejde-1648	426	23	and	and	CCONJ
ejde-1648	426	24	with∫∞	with∫∞	NOUN
ejde-1648	426	25	−∞	−∞	ADP
ejde-1648	426	26	dλe−iλy/2π	dλe−iλy/2π	NOUN
ejde-1648	426	27	in	in	ADP
ejde-1648	426	28	the	the	DET
ejde-1648	426	29	second	second	ADJ
ejde-1648	426	30	columns	column	NOUN
ejde-1648	426	31	.	.	PUNCT
ejde-1648	427	1	this	this	PRON
ejde-1648	427	2	yields	yield	VERB
ejde-1648	427	3	the	the	DET
ejde-1648	427	4	2×	2×	NUM
ejde-1648	427	5	2	2	NUM
ejde-1648	427	6	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	427	7	-	-	PUNCT
ejde-1648	427	8	valued	value	VERB
ejde-1648	427	9	equation	equation	NOUN
ejde-1648	427	10	lhs	lhs	X
ejde-1648	427	11	=	=	SYM
ejde-1648	427	12	k(x	k(x	PROPN
ejde-1648	427	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	427	14	y	y	NOUN
ejde-1648	427	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	427	16	+	+	CCONJ
ejde-1648	428	1	rhs	rhs	PROPN
ejde-1648	428	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	428	3	(	(	PUNCT
ejde-1648	428	4	4.12	4.12	NUM
ejde-1648	428	5	)	)	PUNCT
ejde-1648	428	6	where	where	SCONJ
ejde-1648	428	7	we	we	PRON
ejde-1648	428	8	have	have	AUX
ejde-1648	428	9	defined	define	VERB
ejde-1648	428	10	k(x	k(x	PROPN
ejde-1648	428	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	428	12	y	y	NOUN
ejde-1648	428	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	428	14	:	:	PUNCT
ejde-1648	428	15	=	=	PUNCT
ejde-1648	428	16	[	[	PUNCT
ejde-1648	428	17	k̄1(x	k̄1(x	NOUN
ejde-1648	428	18	,	,	PUNCT
ejde-1648	428	19	y	y	NOUN
ejde-1648	428	20	)	)	PUNCT
ejde-1648	428	21	k1(x	k1(x	PROPN
ejde-1648	428	22	,	,	PUNCT
ejde-1648	428	23	y	y	NOUN
ejde-1648	428	24	)	)	PUNCT
ejde-1648	428	25	k̄2(x	k̄2(x	PROPN
ejde-1648	428	26	,	,	PUNCT
ejde-1648	428	27	y	y	NOUN
ejde-1648	428	28	)	)	PUNCT
ejde-1648	428	29	k2(x	k2(x	PROPN
ejde-1648	428	30	,	,	PUNCT
ejde-1648	428	31	y	y	PROPN
ejde-1648	428	32	)	)	PUNCT
ejde-1648	428	33	]	]	PUNCT
ejde-1648	428	34	,	,	PUNCT
ejde-1648	428	35	(	(	PUNCT
ejde-1648	428	36	4.13	4.13	NUM
ejde-1648	428	37	)	)	PUNCT
ejde-1648	428	38	with	with	ADP
ejde-1648	428	39	the	the	DET
ejde-1648	428	40	entries	entry	NOUN
ejde-1648	428	41	k1(x	k1(x	PROPN
ejde-1648	428	42	,	,	PUNCT
ejde-1648	428	43	y	y	NOUN
ejde-1648	428	44	)	)	PUNCT
ejde-1648	428	45	,	,	PUNCT
ejde-1648	428	46	k2(x	k2(x	PROPN
ejde-1648	428	47	,	,	PUNCT
ejde-1648	428	48	y	y	PROPN
ejde-1648	428	49	)	)	PUNCT
ejde-1648	428	50	,	,	PUNCT
ejde-1648	428	51	k̄1(x	k̄1(x	PROPN
ejde-1648	428	52	,	,	PUNCT
ejde-1648	428	53	y	y	NOUN
ejde-1648	428	54	)	)	PUNCT
ejde-1648	428	55	,	,	PUNCT
ejde-1648	428	56	and	and	CCONJ
ejde-1648	428	57	k̄2(x	k̄2(x	PROPN
ejde-1648	428	58	,	,	PUNCT
ejde-1648	428	59	y	y	NOUN
ejde-1648	428	60	)	)	PUNCT
ejde-1648	428	61	are	be	AUX
ejde-1648	428	62	as	as	ADP
ejde-1648	428	63	in	in	ADP
ejde-1648	428	64	(	(	PUNCT
ejde-1648	428	65	4.3)–(4.6	4.3)–(4.6	NOUN
ejde-1648	428	66	)	)	PUNCT
ejde-1648	428	67	,	,	PUNCT
ejde-1648	428	68	respectively	respectively	ADV
ejde-1648	428	69	.	.	PUNCT
ejde-1648	429	1	in	in	ADP
ejde-1648	429	2	(	(	PUNCT
ejde-1648	429	3	4.12	4.12	NUM
ejde-1648	429	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	429	5	we	we	PRON
ejde-1648	429	6	have	have	AUX
ejde-1648	429	7	lhs	lhs	X
ejde-1648	429	8	:	:	PUNCT
ejde-1648	429	9	=	=	PUNCT
ejde-1648	429	10	[	[	PUNCT
ejde-1648	429	11	lhs11	lhs11	NOUN
ejde-1648	429	12	lhs12	lhs12	NOUN
ejde-1648	429	13	lhs21	lhs21	PROPN
ejde-1648	429	14	lhs22	lhs22	PROPN
ejde-1648	429	15	]	]	PUNCT
ejde-1648	429	16	,	,	PUNCT
ejde-1648	429	17	(	(	PUNCT
ejde-1648	429	18	4.14	4.14	NUM
ejde-1648	429	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	429	20	rhs	rh	NOUN
ejde-1648	429	21	:	:	PUNCT
ejde-1648	429	22	=	=	PUNCT
ejde-1648	429	23	[	[	PUNCT
ejde-1648	429	24	rhs11	rhs11	NOUN
ejde-1648	429	25	rhs12	rhs12	PROPN
ejde-1648	429	26	rhs21	rhs21	PROPN
ejde-1648	429	27	rhs22	rhs22	PROPN
ejde-1648	429	28	]	]	PUNCT
ejde-1648	429	29	,	,	PUNCT
ejde-1648	429	30	(	(	PUNCT
ejde-1648	429	31	4.15	4.15	NUM
ejde-1648	429	32	)	)	PUNCT
ejde-1648	429	33	with	with	ADP
ejde-1648	429	34	the	the	DET
ejde-1648	429	35	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	429	36	entries	entry	NOUN
ejde-1648	429	37	in	in	ADP
ejde-1648	429	38	(	(	PUNCT
ejde-1648	429	39	4.14	4.14	NUM
ejde-1648	429	40	)	)	PUNCT
ejde-1648	429	41	and	and	CCONJ
ejde-1648	429	42	(	(	PUNCT
ejde-1648	429	43	4.15	4.15	NUM
ejde-1648	429	44	)	)	PUNCT
ejde-1648	429	45	defined	define	VERB
ejde-1648	429	46	as	as	ADP
ejde-1648	429	47	lhs11	lhs11	PROPN
ejde-1648	429	48	:	:	PUNCT
ejde-1648	429	49	=	=	SYM
ejde-1648	429	50	∫	∫	PROPN
ejde-1648	429	51	∞	∞	PROPN
ejde-1648	429	52	−∞	−∞	X
ejde-1648	429	53	dλ	dλ	PROPN
ejde-1648	429	54	2π	2π	PROPN
ejde-1648	429	55	[	[	PUNCT
ejde-1648	429	56	eiµ/2	eiµ/2	PROPN
ejde-1648	429	57	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	429	58	)	)	PUNCT
ejde-1648	429	59	tr(ζ)ϕ1(ζ	tr(ζ)ϕ1(ζ	PROPN
ejde-1648	429	60	,	,	PUNCT
ejde-1648	429	61	x)−	x)−	PROPN
ejde-1648	429	62	e−iλx	e−iλx	VERB
ejde-1648	429	63	]	]	PUNCT
ejde-1648	429	64	eiλy	eiλy	NOUN
ejde-1648	429	65	,	,	PUNCT
ejde-1648	429	66	(	(	PUNCT
ejde-1648	429	67	4.16	4.16	NUM
ejde-1648	429	68	)	)	PUNCT
ejde-1648	429	69	lhs12	lhs12	NOUN
ejde-1648	429	70	:	:	PUNCT
ejde-1648	430	1	=	=	SYM
ejde-1648	430	2	∫	∫	PROPN
ejde-1648	430	3	∞	∞	PROPN
ejde-1648	431	1	−∞	−∞	X
ejde-1648	431	2	dλ	dλ	PROPN
ejde-1648	431	3	2π	2π	PROPN
ejde-1648	431	4	[	[	PUNCT
ejde-1648	431	5	eiµ/2	eiµ/2	ADV
ejde-1648	431	6	ζe(x	ζe(x	NOUN
ejde-1648	431	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	431	8	t̄r(ζ)ϕ̄1(ζ	t̄r(ζ)ϕ̄1(ζ	NOUN
ejde-1648	431	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	431	10	x	x	X
ejde-1648	431	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	431	12	]	]	PUNCT
ejde-1648	432	1	e−iλy	e−iλy	ADV
ejde-1648	432	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	432	3	(	(	PUNCT
ejde-1648	432	4	4.17	4.17	X
ejde-1648	432	5	)	)	PUNCT
ejde-1648	432	6	lhs21	lhs21	NOUN
ejde-1648	432	7	:	:	PUNCT
ejde-1648	432	8	=	=	SYM
ejde-1648	432	9	∫	∫	PROPN
ejde-1648	432	10	∞	∞	PROPN
ejde-1648	433	1	−∞	−∞	X
ejde-1648	433	2	dλ	dλ	PROPN
ejde-1648	433	3	2π	2π	PROPN
ejde-1648	433	4	[	[	X
ejde-1648	433	5	1	1	NUM
ejde-1648	433	6	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	433	7	tr(ζ)ϕ2(ζ	tr(ζ)ϕ2(ζ	NOUN
ejde-1648	433	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	433	9	x	x	X
ejde-1648	433	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	433	11	]	]	PUNCT
ejde-1648	433	12	eiλy	eiλy	NOUN
ejde-1648	433	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	433	14	(	(	PUNCT
ejde-1648	433	15	4.18	4.18	NUM
ejde-1648	433	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	433	17	lhs22	lhs22	NOUN
ejde-1648	433	18	:	:	PUNCT
ejde-1648	433	19	=	=	SYM
ejde-1648	433	20	∫	∫	PROPN
ejde-1648	433	21	∞	∞	PROPN
ejde-1648	434	1	−∞	−∞	X
ejde-1648	434	2	dλ	dλ	PROPN
ejde-1648	434	3	2π	2π	PROPN
ejde-1648	434	4	[	[	PUNCT
ejde-1648	434	5	t̄r(ζ)ϕ̄2(ζ	t̄r(ζ)ϕ̄2(ζ	NOUN
ejde-1648	434	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	434	7	x)−	x)−	PROPN
ejde-1648	434	8	eiλx	eiλx	X
ejde-1648	434	9	]	]	PUNCT
ejde-1648	434	10	e−iλy	e−iλy	NOUN
ejde-1648	434	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	434	12	(	(	PUNCT
ejde-1648	434	13	4.19	4.19	NUM
ejde-1648	434	14	)	)	PUNCT
ejde-1648	434	15	rhs11	rhs11	NOUN
ejde-1648	434	16	:	:	PUNCT
ejde-1648	435	1	=	=	SYM
ejde-1648	435	2	∫	∫	PROPN
ejde-1648	435	3	∞	∞	PROPN
ejde-1648	436	1	−∞	−∞	X
ejde-1648	436	2	dλ	dλ	PROPN
ejde-1648	436	3	2π	2π	PROPN
ejde-1648	436	4	[	[	PUNCT
ejde-1648	436	5	eiµ/2	eiµ/2	PROPN
ejde-1648	436	6	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	436	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	436	8	r(ζ)ψ1(ζ	r(ζ)ψ1(ζ	NOUN
ejde-1648	436	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	436	10	x	x	NOUN
ejde-1648	436	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	436	12	]	]	PUNCT
ejde-1648	436	13	eiλy	eiλy	NOUN
ejde-1648	436	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	436	15	(	(	PUNCT
ejde-1648	436	16	4.20	4.20	NUM
ejde-1648	436	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	436	18	rhs12	rhs12	NOUN
ejde-1648	436	19	:	:	PUNCT
ejde-1648	437	1	=	=	SYM
ejde-1648	437	2	∫	∫	PROPN
ejde-1648	437	3	∞	∞	PROPN
ejde-1648	437	4	−∞	−∞	X
ejde-1648	437	5	dλ	dλ	PROPN
ejde-1648	437	6	2π	2π	PROPN
ejde-1648	437	7	[	[	PUNCT
ejde-1648	437	8	eiµ/2	eiµ/2	ADJ
ejde-1648	437	9	ζe(x	ζe(x	NOUN
ejde-1648	437	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	437	11	r̄(ζ)ψ̄1(ζ	r̄(ζ)ψ̄1(ζ	NOUN
ejde-1648	437	12	,	,	PUNCT
ejde-1648	437	13	x	x	X
ejde-1648	437	14	)	)	PUNCT
ejde-1648	437	15	]	]	PUNCT
ejde-1648	437	16	e−iλy	e−iλy	ADV
ejde-1648	437	17	,	,	PUNCT
ejde-1648	437	18	(	(	PUNCT
ejde-1648	437	19	4.21	4.21	NUM
ejde-1648	437	20	)	)	PUNCT
ejde-1648	437	21	rhs21	rhs21	NOUN
ejde-1648	437	22	:	:	PUNCT
ejde-1648	438	1	=	=	SYM
ejde-1648	438	2	∫	∫	PROPN
ejde-1648	438	3	∞	∞	PROPN
ejde-1648	439	1	−∞	−∞	X
ejde-1648	439	2	dλ	dλ	PROPN
ejde-1648	439	3	2π	2π	PROPN
ejde-1648	440	1	[	[	X
ejde-1648	440	2	1	1	NUM
ejde-1648	440	3	ζ	ζ	PRON
ejde-1648	440	4	r(ζ)ψ2(ζ	r(ζ)ψ2(ζ	NOUN
ejde-1648	440	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	440	6	x	x	X
ejde-1648	440	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	440	8	]	]	PUNCT
ejde-1648	440	9	eiλy	eiλy	NOUN
ejde-1648	440	10	,	,	PUNCT
ejde-1648	440	11	(	(	PUNCT
ejde-1648	440	12	4.22	4.22	NUM
ejde-1648	440	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	440	14	rhs22	rhs22	NOUN
ejde-1648	440	15	:	:	PUNCT
ejde-1648	440	16	=	=	SYM
ejde-1648	440	17	∫	∫	PROPN
ejde-1648	440	18	∞	∞	PROPN
ejde-1648	441	1	−∞	−∞	X
ejde-1648	441	2	dλ	dλ	PROPN
ejde-1648	441	3	2π	2π	PROPN
ejde-1648	441	4	[	[	PUNCT
ejde-1648	441	5	r̄(ζ)ψ̄2(ζ	r̄(ζ)ψ̄2(ζ	NOUN
ejde-1648	441	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	441	7	x	x	X
ejde-1648	441	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	441	9	]	]	PUNCT
ejde-1648	441	10	e−iλy	e−iλy	ADV
ejde-1648	441	11	.	.	PUNCT
ejde-1648	442	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	442	2	4.23	4.23	NUM
ejde-1648	442	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	442	4	in	in	ADP
ejde-1648	442	5	the	the	DET
ejde-1648	442	6	absence	absence	NOUN
ejde-1648	442	7	of	of	ADP
ejde-1648	442	8	bound	bound	ADJ
ejde-1648	442	9	states	state	NOUN
ejde-1648	442	10	,	,	PUNCT
ejde-1648	442	11	when	when	SCONJ
ejde-1648	442	12	x	x	X
ejde-1648	442	13	<	<	X
ejde-1648	442	14	y	y	X
ejde-1648	442	15	the	the	DET
ejde-1648	442	16	integrands	integrand	NOUN
ejde-1648	442	17	in	in	ADP
ejde-1648	442	18	(	(	PUNCT
ejde-1648	442	19	4.3	4.3	NUM
ejde-1648	442	20	)	)	PUNCT
ejde-1648	442	21	and	and	CCONJ
ejde-1648	442	22	(	(	PUNCT
ejde-1648	442	23	4.4	4.4	NUM
ejde-1648	442	24	)	)	PUNCT
ejde-1648	442	25	are	be	AUX
ejde-1648	442	26	analytic	analytic	ADJ
ejde-1648	442	27	in	in	ADP
ejde-1648	442	28	λ	λ	PROPN
ejde-1648	442	29	∈	∈	PROPN
ejde-1648	442	30	c+	c+	NOUN
ejde-1648	442	31	,	,	PUNCT
ejde-1648	442	32	are	be	AUX
ejde-1648	442	33	continuous	continuous	ADJ
ejde-1648	442	34	in	in	ADP
ejde-1648	442	35	λ	λ	PROPN
ejde-1648	442	36	∈	∈	NOUN
ejde-1648	442	37	c+	c+	NOUN
ejde-1648	442	38	,	,	PUNCT
ejde-1648	442	39	and	and	CCONJ
ejde-1648	442	40	behave	behave	VERB
ejde-1648	442	41	as	as	ADP
ejde-1648	442	42	eiλ(y−x)o(1	eiλ(y−x)o(1	NOUN
ejde-1648	442	43	/	/	SYM
ejde-1648	442	44	λ	λ	NOUN
ejde-1648	442	45	)	)	PUNCT
ejde-1648	442	46	as	as	ADP
ejde-1648	442	47	λ	λ	PROPN
ejde-1648	442	48	→	→	SYM
ejde-1648	442	49	∞	∞	PROPN
ejde-1648	442	50	in	in	ADP
ejde-1648	442	51	c+	c+	NOUN
ejde-1648	442	52	.	.	PUNCT
ejde-1648	443	1	similarly	similarly	ADV
ejde-1648	443	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	443	3	in	in	ADP
ejde-1648	443	4	the	the	DET
ejde-1648	443	5	absence	absence	NOUN
ejde-1648	443	6	of	of	ADP
ejde-1648	443	7	bound	bound	ADJ
ejde-1648	443	8	states	state	NOUN
ejde-1648	443	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	443	10	when	when	SCONJ
ejde-1648	443	11	x	x	X
ejde-1648	443	12	<	<	X
ejde-1648	443	13	y	y	X
ejde-1648	443	14	the	the	DET
ejde-1648	443	15	integrands	integrand	NOUN
ejde-1648	443	16	in	in	ADP
ejde-1648	443	17	(	(	PUNCT
ejde-1648	443	18	4.5	4.5	NUM
ejde-1648	443	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	443	20	and	and	CCONJ
ejde-1648	443	21	(	(	PUNCT
ejde-1648	443	22	4.6	4.6	NUM
ejde-1648	443	23	)	)	PUNCT
ejde-1648	443	24	are	be	AUX
ejde-1648	443	25	analytic	analytic	ADJ
ejde-1648	443	26	in	in	ADP
ejde-1648	443	27	λ	λ	PROPN
ejde-1648	443	28	∈	∈	PROPN
ejde-1648	443	29	c−	c−	PROPN
ejde-1648	443	30	,	,	PUNCT
ejde-1648	443	31	ejde-2025/97	ejde-2025/97	ADJ
ejde-1648	443	32	derivative	derivative	ADJ
ejde-1648	443	33	nonlinear	nonlinear	NOUN
ejde-1648	443	34	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1648	443	35	equations	equation	NOUN
ejde-1648	443	36	15	15	NUM
ejde-1648	443	37	are	be	AUX
ejde-1648	443	38	continuous	continuous	ADJ
ejde-1648	443	39	in	in	ADP
ejde-1648	443	40	λ	λ	PROPN
ejde-1648	443	41	∈	∈	NOUN
ejde-1648	443	42	c−	c−	PROPN
ejde-1648	443	43	,	,	PUNCT
ejde-1648	443	44	and	and	CCONJ
ejde-1648	443	45	behave	behave	VERB
ejde-1648	443	46	as	as	ADP
ejde-1648	443	47	e−iλ(y−x)o(1	e−iλ(y−x)o(1	NOUN
ejde-1648	443	48	/	/	SYM
ejde-1648	443	49	λ	λ	NOUN
ejde-1648	443	50	)	)	PUNCT
ejde-1648	443	51	as	as	ADP
ejde-1648	443	52	λ→	λ→	NUM
ejde-1648	443	53	∞	∞	PROPN
ejde-1648	443	54	in	in	ADP
ejde-1648	443	55	c−.	c−.	NOUN
ejde-1648	443	56	thus	thus	ADV
ejde-1648	443	57	,	,	PUNCT
ejde-1648	443	58	from	from	ADP
ejde-1648	443	59	jordan	jordan	PROPN
ejde-1648	443	60	’s	’s	PART
ejde-1648	443	61	lemma	lemma	PROPN
ejde-1648	443	62	it	it	PRON
ejde-1648	443	63	follows	follow	VERB
ejde-1648	443	64	that	that	SCONJ
ejde-1648	443	65	the	the	DET
ejde-1648	443	66	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	443	67	k(x	k(x	PROPN
ejde-1648	443	68	,	,	PUNCT
ejde-1648	443	69	y	y	NOUN
ejde-1648	443	70	)	)	PUNCT
ejde-1648	443	71	defined	define	VERB
ejde-1648	443	72	in	in	ADP
ejde-1648	443	73	(	(	PUNCT
ejde-1648	443	74	4.11	4.11	NUM
ejde-1648	443	75	)	)	PUNCT
ejde-1648	443	76	is	be	AUX
ejde-1648	443	77	equal	equal	ADJ
ejde-1648	443	78	to	to	ADP
ejde-1648	443	79	zero	zero	NUM
ejde-1648	443	80	when	when	SCONJ
ejde-1648	443	81	x	x	X
ejde-1648	443	82	>	>	X
ejde-1648	443	83	y.	y.	NOUN
ejde-1648	443	84	on	on	ADP
ejde-1648	443	85	the	the	DET
ejde-1648	443	86	other	other	ADJ
ejde-1648	443	87	hand	hand	NOUN
ejde-1648	443	88	,	,	PUNCT
ejde-1648	443	89	in	in	ADP
ejde-1648	443	90	the	the	DET
ejde-1648	443	91	absence	absence	NOUN
ejde-1648	443	92	of	of	ADP
ejde-1648	443	93	bound	bound	ADJ
ejde-1648	443	94	states	state	NOUN
ejde-1648	443	95	,	,	PUNCT
ejde-1648	443	96	when	when	SCONJ
ejde-1648	443	97	x	x	X
ejde-1648	443	98	<	<	X
ejde-1648	443	99	y	y	PROPN
ejde-1648	443	100	with	with	ADP
ejde-1648	443	101	the	the	DET
ejde-1648	443	102	help	help	NOUN
ejde-1648	443	103	of	of	ADP
ejde-1648	443	104	theorems	theorem	NOUN
ejde-1648	443	105	2.1	2.1	NUM
ejde-1648	443	106	,	,	PUNCT
ejde-1648	443	107	2.4	2.4	NUM
ejde-1648	443	108	,	,	PUNCT
ejde-1648	443	109	and	and	CCONJ
ejde-1648	443	110	2.6	2.6	NUM
ejde-1648	443	111	we	we	PRON
ejde-1648	443	112	observe	observe	VERB
ejde-1648	443	113	that	that	SCONJ
ejde-1648	443	114	the	the	DET
ejde-1648	443	115	integrands	integrand	NOUN
ejde-1648	443	116	in	in	ADP
ejde-1648	443	117	(	(	PUNCT
ejde-1648	443	118	4.16	4.16	NUM
ejde-1648	443	119	)	)	PUNCT
ejde-1648	443	120	and	and	CCONJ
ejde-1648	443	121	(	(	PUNCT
ejde-1648	443	122	4.18	4.18	NUM
ejde-1648	443	123	)	)	PUNCT
ejde-1648	443	124	are	be	AUX
ejde-1648	443	125	analytic	analytic	ADJ
ejde-1648	443	126	in	in	ADP
ejde-1648	443	127	λ	λ	PROPN
ejde-1648	443	128	∈	∈	PROPN
ejde-1648	443	129	c+	c+	NOUN
ejde-1648	443	130	,	,	PUNCT
ejde-1648	443	131	are	be	AUX
ejde-1648	443	132	continuous	continuous	ADJ
ejde-1648	443	133	in	in	ADP
ejde-1648	443	134	λ	λ	PROPN
ejde-1648	443	135	∈	∈	NOUN
ejde-1648	443	136	c+	c+	NOUN
ejde-1648	443	137	,	,	PUNCT
ejde-1648	443	138	and	and	CCONJ
ejde-1648	443	139	behave	behave	VERB
ejde-1648	443	140	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1648	443	141	as	as	ADP
ejde-1648	443	142	o(1	o(1	NOUN
ejde-1648	443	143	/	/	SYM
ejde-1648	443	144	λ	λ	NOUN
ejde-1648	443	145	)	)	PUNCT
ejde-1648	443	146	as	as	ADP
ejde-1648	443	147	λ	λ	PROPN
ejde-1648	443	148	→	→	SYM
ejde-1648	443	149	∞	∞	PROPN
ejde-1648	443	150	in	in	ADP
ejde-1648	443	151	c+	c+	NOUN
ejde-1648	443	152	.	.	PUNCT
ejde-1648	444	1	similarly	similarly	ADV
ejde-1648	444	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	444	3	when	when	SCONJ
ejde-1648	444	4	x	x	X
ejde-1648	444	5	<	<	X
ejde-1648	444	6	y	y	PROPN
ejde-1648	444	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	444	8	with	with	ADP
ejde-1648	444	9	the	the	DET
ejde-1648	444	10	help	help	NOUN
ejde-1648	444	11	of	of	ADP
ejde-1648	444	12	theorems	theorem	NOUN
ejde-1648	444	13	2.1	2.1	NUM
ejde-1648	444	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	444	15	2.4	2.4	NUM
ejde-1648	444	16	,	,	PUNCT
ejde-1648	444	17	and	and	CCONJ
ejde-1648	444	18	2.6	2.6	NUM
ejde-1648	444	19	,	,	PUNCT
ejde-1648	444	20	we	we	PRON
ejde-1648	444	21	observe	observe	VERB
ejde-1648	444	22	that	that	SCONJ
ejde-1648	444	23	the	the	DET
ejde-1648	444	24	integrands	integrand	NOUN
ejde-1648	444	25	in	in	ADP
ejde-1648	444	26	(	(	PUNCT
ejde-1648	444	27	4.17	4.17	NUM
ejde-1648	444	28	)	)	PUNCT
ejde-1648	444	29	and	and	CCONJ
ejde-1648	444	30	(	(	PUNCT
ejde-1648	444	31	4.19	4.19	NUM
ejde-1648	444	32	)	)	PUNCT
ejde-1648	444	33	are	be	AUX
ejde-1648	444	34	analytic	analytic	ADJ
ejde-1648	444	35	in	in	ADP
ejde-1648	444	36	λ	λ	PROPN
ejde-1648	444	37	∈	∈	PROPN
ejde-1648	444	38	c−	c−	PROPN
ejde-1648	444	39	,	,	PUNCT
ejde-1648	444	40	continuous	continuous	ADJ
ejde-1648	444	41	in	in	ADP
ejde-1648	444	42	λ	λ	PROPN
ejde-1648	444	43	∈	∈	NOUN
ejde-1648	444	44	c−	c−	PROPN
ejde-1648	444	45	,	,	PUNCT
ejde-1648	444	46	and	and	CCONJ
ejde-1648	444	47	behave	behave	VERB
ejde-1648	444	48	as	as	ADP
ejde-1648	444	49	o(1	o(1	NOUN
ejde-1648	444	50	/	/	SYM
ejde-1648	444	51	λ	λ	NOUN
ejde-1648	444	52	)	)	PUNCT
ejde-1648	444	53	as	as	ADP
ejde-1648	444	54	λ	λ	PROPN
ejde-1648	444	55	→	→	SYM
ejde-1648	444	56	∞	∞	PROPN
ejde-1648	444	57	in	in	ADP
ejde-1648	444	58	c−.	c−.	NOUN
ejde-1648	444	59	hence	hence	ADV
ejde-1648	444	60	,	,	PUNCT
ejde-1648	444	61	when	when	SCONJ
ejde-1648	444	62	x	x	X
ejde-1648	444	63	<	<	X
ejde-1648	444	64	y	y	PROPN
ejde-1648	444	65	,	,	PUNCT
ejde-1648	444	66	using	use	VERB
ejde-1648	444	67	jordan	jordan	PROPN
ejde-1648	444	68	’s	’s	PART
ejde-1648	444	69	lemma	lemma	PROPN
ejde-1648	444	70	and	and	CCONJ
ejde-1648	444	71	the	the	DET
ejde-1648	444	72	residue	residue	NOUN
ejde-1648	444	73	theorem	theorem	NOUN
ejde-1648	444	74	,	,	PUNCT
ejde-1648	444	75	we	we	PRON
ejde-1648	444	76	conclude	conclude	VERB
ejde-1648	444	77	that	that	SCONJ
ejde-1648	444	78	the	the	DET
ejde-1648	444	79	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	444	80	lhs	lhs	PROPN
ejde-1648	444	81	defined	define	VERB
ejde-1648	444	82	in	in	ADP
ejde-1648	444	83	(	(	PUNCT
ejde-1648	444	84	4.14	4.14	NUM
ejde-1648	444	85	)	)	PUNCT
ejde-1648	444	86	is	be	AUX
ejde-1648	444	87	zero	zero	NUM
ejde-1648	444	88	.	.	PUNCT
ejde-1648	445	1	in	in	ADP
ejde-1648	445	2	fact	fact	NOUN
ejde-1648	445	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	445	4	from	from	ADP
ejde-1648	445	5	the	the	DET
ejde-1648	445	6	continuity	continuity	NOUN
ejde-1648	445	7	of	of	ADP
ejde-1648	445	8	the	the	DET
ejde-1648	445	9	jost	jost	ADJ
ejde-1648	445	10	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	445	11	stated	state	VERB
ejde-1648	445	12	in	in	ADP
ejde-1648	445	13	theorem	theorem	NOUN
ejde-1648	445	14	2.1	2.1	NUM
ejde-1648	445	15	,	,	PUNCT
ejde-1648	445	16	the	the	DET
ejde-1648	445	17	continuity	continuity	NOUN
ejde-1648	445	18	and	and	CCONJ
ejde-1648	445	19	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1648	445	20	properties	property	NOUN
ejde-1648	445	21	of	of	ADP
ejde-1648	445	22	the	the	DET
ejde-1648	445	23	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	445	24	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	445	25	stated	state	VERB
ejde-1648	445	26	in	in	ADP
ejde-1648	445	27	theorem	theorem	ADJ
ejde-1648	445	28	2.7	2.7	NUM
ejde-1648	445	29	,	,	PUNCT
ejde-1648	445	30	the	the	DET
ejde-1648	445	31	large	large	ADJ
ejde-1648	445	32	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	445	33	-	-	PUNCT
ejde-1648	445	34	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-1648	445	35	of	of	ADP
ejde-1648	445	36	the	the	DET
ejde-1648	445	37	jost	jost	ADJ
ejde-1648	445	38	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	445	39	stated	state	VERB
ejde-1648	445	40	in	in	ADP
ejde-1648	445	41	theorems	theorem	NOUN
ejde-1648	445	42	2.4	2.4	NUM
ejde-1648	445	43	,	,	PUNCT
ejde-1648	445	44	we	we	PRON
ejde-1648	445	45	observe	observe	VERB
ejde-1648	445	46	that	that	SCONJ
ejde-1648	445	47	each	each	DET
ejde-1648	445	48	integrand	integrand	NOUN
ejde-1648	445	49	in	in	ADP
ejde-1648	445	50	(	(	PUNCT
ejde-1648	445	51	4.3)–(4.6	4.3)–(4.6	NOUN
ejde-1648	445	52	)	)	PUNCT
ejde-1648	445	53	and	and	CCONJ
ejde-1648	445	54	(	(	PUNCT
ejde-1648	445	55	4.16)–(4.23	4.16)–(4.23	NOUN
ejde-1648	445	56	)	)	PUNCT
ejde-1648	445	57	is	be	AUX
ejde-1648	445	58	continuous	continuous	ADJ
ejde-1648	445	59	in	in	ADP
ejde-1648	445	60	λ	λ	PROPN
ejde-1648	445	61	∈	∈	NOUN
ejde-1648	445	62	r	r	NOUN
ejde-1648	445	63	and	and	CCONJ
ejde-1648	445	64	behaves	behave	NOUN
ejde-1648	445	65	as	as	ADP
ejde-1648	445	66	o(1	o(1	NOUN
ejde-1648	445	67	/	/	SYM
ejde-1648	445	68	λ	λ	NOUN
ejde-1648	445	69	)	)	PUNCT
ejde-1648	445	70	as	as	SCONJ
ejde-1648	445	71	λ→	λ→	NOUN
ejde-1648	445	72	±∞.	±∞.	NUM
ejde-1648	445	73	thus	thus	ADV
ejde-1648	445	74	,	,	PUNCT
ejde-1648	445	75	the	the	DET
ejde-1648	445	76	l2	l2	NOUN
ejde-1648	445	77	-	-	PUNCT
ejde-1648	445	78	fourier	fourier	NOUN
ejde-1648	445	79	transforms	transform	VERB
ejde-1648	445	80	in	in	ADP
ejde-1648	445	81	(	(	PUNCT
ejde-1648	445	82	4.3)–(4.6	4.3)–(4.6	NOUN
ejde-1648	445	83	)	)	PUNCT
ejde-1648	445	84	and	and	CCONJ
ejde-1648	445	85	(	(	PUNCT
ejde-1648	445	86	4.16)–(4.23	4.16)–(4.23	X
ejde-1648	445	87	)	)	PUNCT
ejde-1648	445	88	are	be	AUX
ejde-1648	445	89	all	all	ADV
ejde-1648	445	90	well	well	ADV
ejde-1648	445	91	defined	define	VERB
ejde-1648	445	92	.	.	PUNCT
ejde-1648	446	1	using	use	VERB
ejde-1648	446	2	the	the	DET
ejde-1648	446	3	inverse	inverse	ADJ
ejde-1648	446	4	fourier	fourier	NOUN
ejde-1648	446	5	transform	transform	NOUN
ejde-1648	446	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	446	7	from	from	ADP
ejde-1648	446	8	(	(	PUNCT
ejde-1648	446	9	4.3)–(4.6	4.3)–(4.6	NOUN
ejde-1648	446	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	446	11	we	we	PRON
ejde-1648	446	12	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	446	13	eiµ/2	eiµ/2	ADJ
ejde-1648	446	14	ζe(x	ζe(x	NOUN
ejde-1648	446	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	446	16	ψ1(ζ	ψ1(ζ	NOUN
ejde-1648	446	17	,	,	PUNCT
ejde-1648	446	18	x	x	NOUN
ejde-1648	446	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	447	1	=	=	SYM
ejde-1648	447	2	∫	∫	PROPN
ejde-1648	447	3	∞	∞	NUM
ejde-1648	447	4	x	x	SYM
ejde-1648	447	5	dyk1(x	dyk1(x	NUM
ejde-1648	447	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	447	7	y)e	y)e	PUNCT
ejde-1648	447	8	iλy	iλy	NOUN
ejde-1648	447	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	447	10	(	(	PUNCT
ejde-1648	447	11	4.24	4.24	NUM
ejde-1648	447	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	447	13	ψ2(ζ	ψ2(ζ	NOUN
ejde-1648	447	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	447	15	x	x	NOUN
ejde-1648	447	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	447	17	=	=	VERB
ejde-1648	448	1	eiλx	eiλx	PROPN
ejde-1648	449	1	+	+	NUM
ejde-1648	449	2	∫	∫	PROPN
ejde-1648	449	3	∞	∞	PROPN
ejde-1648	449	4	x	x	SYM
ejde-1648	449	5	dyk2(x	dyk2(x	NOUN
ejde-1648	449	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	449	7	y)e	y)e	PUNCT
ejde-1648	449	8	iλy	iλy	NOUN
ejde-1648	449	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	449	10	(	(	PUNCT
ejde-1648	449	11	4.25	4.25	NUM
ejde-1648	449	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	449	13	eiµ/2	eiµ/2	PROPN
ejde-1648	449	14	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	449	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	449	16	ψ̄1(ζ	ψ̄1(ζ	VERB
ejde-1648	449	17	,	,	PUNCT
ejde-1648	449	18	x	x	PRON
ejde-1648	449	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	449	20	=	=	PRON
ejde-1648	449	21	e−iλx	e−iλx	VERB
ejde-1648	449	22	+	+	X
ejde-1648	449	23	∫	∫	X
ejde-1648	449	24	∞	∞	NUM
ejde-1648	449	25	x	x	PROPN
ejde-1648	449	26	dy	dy	NOUN
ejde-1648	449	27	k̄1(x	k̄1(x	PROPN
ejde-1648	449	28	,	,	PUNCT
ejde-1648	449	29	y)e	y)e	NOUN
ejde-1648	449	30	−iλy	−iλy	NOUN
ejde-1648	449	31	,	,	PUNCT
ejde-1648	449	32	(	(	PUNCT
ejde-1648	449	33	4.26	4.26	NUM
ejde-1648	449	34	)	)	SYM
ejde-1648	449	35	1	1	NUM
ejde-1648	449	36	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	449	37	ψ̄2(ζ	ψ̄2(ζ	NOUN
ejde-1648	449	38	,	,	PUNCT
ejde-1648	449	39	x	x	X
ejde-1648	449	40	)	)	PUNCT
ejde-1648	449	41	=	=	SYM
ejde-1648	450	1	∫	∫	PROPN
ejde-1648	451	1	∞	∞	PROPN
ejde-1648	451	2	x	x	PROPN
ejde-1648	451	3	dy	dy	PROPN
ejde-1648	451	4	k̄2(x	k̄2(x	PROPN
ejde-1648	451	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	451	6	y)e	y)e	NOUN
ejde-1648	451	7	−iλy	−iλy	NOUN
ejde-1648	451	8	.	.	PUNCT
ejde-1648	452	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	452	2	4.27	4.27	NUM
ejde-1648	452	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	452	4	form	form	NOUN
ejde-1648	452	5	(	(	PUNCT
ejde-1648	452	6	4.2	4.2	NUM
ejde-1648	452	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	452	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	452	9	by	by	ADP
ejde-1648	452	10	using	use	VERB
ejde-1648	452	11	the	the	DET
ejde-1648	452	12	inverse	inverse	NOUN
ejde-1648	452	13	fourier	fourier	NOUN
ejde-1648	452	14	transform	transform	NOUN
ejde-1648	452	15	we	we	PRON
ejde-1648	452	16	have	have	VERB
ejde-1648	452	17	r(ζ	r(ζ	NOUN
ejde-1648	452	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	452	19	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	452	20	=	=	SYM
ejde-1648	452	21	∫	∫	PROPN
ejde-1648	452	22	∞	∞	PROPN
ejde-1648	453	1	−∞	−∞	PUNCT
ejde-1648	453	2	ds	ds	ADJ
ejde-1648	453	3	r̂(s)e−iλs	r̂(s)e−iλs	ADJ
ejde-1648	453	4	,	,	PUNCT
ejde-1648	453	5	r̄(ζ	r̄(ζ	ADJ
ejde-1648	453	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	453	7	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	453	8	=	=	SYM
ejde-1648	453	9	∫	∫	PROPN
ejde-1648	453	10	∞	∞	PROPN
ejde-1648	453	11	−∞	−∞	PUNCT
ejde-1648	453	12	ds	ds	PROPN
ejde-1648	453	13	ˆ̄r(s)eiλs	ˆ̄r(s)eiλs	PROPN
ejde-1648	453	14	.	.	PUNCT
ejde-1648	454	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	454	2	4.28	4.28	X
ejde-1648	454	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	454	4	taking	take	VERB
ejde-1648	454	5	the	the	DET
ejde-1648	454	6	y	y	NOUN
ejde-1648	454	7	-	-	PUNCT
ejde-1648	454	8	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1648	454	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	454	10	from	from	ADP
ejde-1648	454	11	(	(	PUNCT
ejde-1648	454	12	4.2	4.2	NUM
ejde-1648	454	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	454	14	we	we	PRON
ejde-1648	454	15	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	454	16	r̂′(y	r̂′(y	NOUN
ejde-1648	454	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	454	18	=	=	PUNCT
ejde-1648	455	1	i	i	PRON
ejde-1648	455	2	2π	2π	NUM
ejde-1648	455	3	∫	∫	X
ejde-1648	455	4	∞	∞	PROPN
ejde-1648	455	5	−∞	−∞	ADP
ejde-1648	455	6	dλ	dλ	PROPN
ejde-1648	455	7	r(ζ	r(ζ	NOUN
ejde-1648	455	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	455	9	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	455	10	λeiλy	λeiλy	NOUN
ejde-1648	455	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	455	12	ˆ̄r′(y	ˆ̄r′(y	NOUN
ejde-1648	455	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	455	14	=	=	SYM
ejde-1648	456	1	−	−	PROPN
ejde-1648	457	1	i	i	PRON
ejde-1648	457	2	2π	2π	NUM
ejde-1648	457	3	∫	∫	X
ejde-1648	457	4	∞	∞	PROPN
ejde-1648	458	1	−∞	−∞	ADP
ejde-1648	458	2	dλ	dλ	NOUN
ejde-1648	458	3	r̄(ζ	r̄(ζ	NOUN
ejde-1648	458	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	458	5	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	458	6	λe−iλy	λe−iλy	NOUN
ejde-1648	458	7	.	.	PUNCT
ejde-1648	459	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	459	2	4.29	4.29	NUM
ejde-1648	459	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	459	4	using	use	VERB
ejde-1648	459	5	the	the	DET
ejde-1648	459	6	inverse	inverse	ADJ
ejde-1648	459	7	fourier	fourier	NOUN
ejde-1648	459	8	transform	transform	NOUN
ejde-1648	459	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	459	10	from	from	ADP
ejde-1648	459	11	(	(	PUNCT
ejde-1648	459	12	4.29	4.29	NUM
ejde-1648	459	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	459	14	we	we	PRON
ejde-1648	459	15	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	459	16	r(ζ	r(ζ	NOUN
ejde-1648	459	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	459	18	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	459	19	λ	λ	NOUN
ejde-1648	460	1	=	=	PUNCT
ejde-1648	461	1	−i	−i	ADJ
ejde-1648	461	2	∫	∫	PROPN
ejde-1648	461	3	∞	∞	PROPN
ejde-1648	462	1	−∞	−∞	ADP
ejde-1648	462	2	ds	ds	ADJ
ejde-1648	462	3	r̂′(s)e−iλs	r̂′(s)e−iλs	NOUN
ejde-1648	462	4	,	,	PUNCT
ejde-1648	462	5	r̄(ζ	r̄(ζ	NOUN
ejde-1648	462	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	462	7	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	462	8	λ	λ	NOUN
ejde-1648	462	9	=	=	VERB
ejde-1648	463	1	i	i	PRON
ejde-1648	463	2	∫	∫	VERB
ejde-1648	463	3	∞	∞	PROPN
ejde-1648	464	1	−∞	−∞	PUNCT
ejde-1648	464	2	ds	ds	PROPN
ejde-1648	464	3	ˆ̄r′(s)eiλs	ˆ̄r′(s)eiλs	PROPN
ejde-1648	464	4	.	.	PUNCT
ejde-1648	465	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	465	2	4.30	4.30	NUM
ejde-1648	465	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	465	4	next	next	ADV
ejde-1648	465	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	465	6	we	we	PRON
ejde-1648	465	7	take	take	VERB
ejde-1648	465	8	the	the	DET
ejde-1648	465	9	fourier	fourier	NOUN
ejde-1648	465	10	transform	transform	NOUN
ejde-1648	465	11	of	of	ADP
ejde-1648	465	12	each	each	DET
ejde-1648	465	13	component	component	NOUN
ejde-1648	465	14	of	of	ADP
ejde-1648	465	15	the	the	DET
ejde-1648	465	16	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	465	17	rhs	rhs	PROPN
ejde-1648	465	18	appearing	appear	VERB
ejde-1648	465	19	in	in	ADP
ejde-1648	465	20	(	(	PUNCT
ejde-1648	465	21	4.15	4.15	NUM
ejde-1648	465	22	)	)	PUNCT
ejde-1648	465	23	.	.	PUNCT
ejde-1648	466	1	for	for	ADP
ejde-1648	466	2	this	this	PRON
ejde-1648	466	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	466	4	we	we	PRON
ejde-1648	466	5	first	first	ADV
ejde-1648	466	6	write	write	VERB
ejde-1648	466	7	(	(	PUNCT
ejde-1648	466	8	4.20	4.20	NUM
ejde-1648	466	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	466	10	in	in	ADP
ejde-1648	466	11	an	an	DET
ejde-1648	466	12	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-1648	466	13	form	form	NOUN
ejde-1648	466	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	466	15	i.e.	i.e.	X
ejde-1648	466	16	rhs11	rhs11	NOUN
ejde-1648	466	17	=	=	SYM
ejde-1648	467	1	∫	∫	PROPN
ejde-1648	467	2	∞	∞	PROPN
ejde-1648	468	1	−∞	−∞	X
ejde-1648	468	2	dλ	dλ	PROPN
ejde-1648	468	3	2π	2π	PROPN
ejde-1648	468	4	eiλy	eiλy	NOUN
ejde-1648	468	5	(	(	PUNCT
ejde-1648	468	6	eiµ/2	eiµ/2	ADV
ejde-1648	468	7	ζe(x	ζe(x	NUM
ejde-1648	468	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	468	9	ψ1(ζ	ψ1(ζ	NOUN
ejde-1648	468	10	,	,	PUNCT
ejde-1648	468	11	x	x	NOUN
ejde-1648	468	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	468	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	468	14	(	(	PUNCT
ejde-1648	468	15	r(ζ	r(ζ	NOUN
ejde-1648	468	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	468	17	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	468	18	λ	λ	NOUN
ejde-1648	468	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	468	20	.	.	PUNCT
ejde-1648	469	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	469	2	4.31	4.31	NUM
ejde-1648	469	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	469	4	then	then	ADV
ejde-1648	469	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	469	6	using	use	VERB
ejde-1648	469	7	(	(	PUNCT
ejde-1648	469	8	4.24	4.24	NUM
ejde-1648	469	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	469	10	and	and	CCONJ
ejde-1648	469	11	the	the	DET
ejde-1648	469	12	first	first	ADJ
ejde-1648	469	13	equality	equality	NOUN
ejde-1648	469	14	of	of	ADP
ejde-1648	469	15	(	(	PUNCT
ejde-1648	469	16	4.30	4.30	NUM
ejde-1648	469	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	469	18	on	on	ADP
ejde-1648	469	19	the	the	DET
ejde-1648	469	20	right	right	ADJ
ejde-1648	469	21	-	-	PUNCT
ejde-1648	469	22	hand	hand	NOUN
ejde-1648	469	23	side	side	NOUN
ejde-1648	469	24	of	of	ADP
ejde-1648	469	25	(	(	PUNCT
ejde-1648	469	26	4.31	4.31	NUM
ejde-1648	469	27	)	)	PUNCT
ejde-1648	469	28	,	,	PUNCT
ejde-1648	469	29	we	we	PRON
ejde-1648	469	30	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	469	31	rhs11	rhs11	NOUN
ejde-1648	469	32	=	=	PUNCT
ejde-1648	470	1	−i	−i	ADJ
ejde-1648	470	2	∫	∫	PROPN
ejde-1648	470	3	∞	∞	NUM
ejde-1648	470	4	x	x	PROPN
ejde-1648	470	5	dz	dz	PROPN
ejde-1648	470	6	k1(x	k1(x	PROPN
ejde-1648	470	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	470	8	z)r̂	z)r̂	NOUN
ejde-1648	470	9	′(z	′(z	NOUN
ejde-1648	471	1	+	+	X
ejde-1648	471	2	y	y	NOUN
ejde-1648	471	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	472	1	,	,	PUNCT
ejde-1648	472	2	(	(	PUNCT
ejde-1648	472	3	4.32	4.32	NUM
ejde-1648	472	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	472	5	where	where	SCONJ
ejde-1648	472	6	we	we	PRON
ejde-1648	472	7	have	have	AUX
ejde-1648	472	8	used	use	VERB
ejde-1648	472	9	the	the	DET
ejde-1648	472	10	fact	fact	NOUN
ejde-1648	472	11	that	that	SCONJ
ejde-1648	472	12	k1(x	k1(x	NOUN
ejde-1648	472	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	472	14	z	z	NOUN
ejde-1648	472	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	472	16	vanishes	vanish	VERB
ejde-1648	472	17	when	when	SCONJ
ejde-1648	472	18	x	x	X
ejde-1648	472	19	>	>	X
ejde-1648	472	20	z.	z.	PROPN
ejde-1648	472	21	similarly	similarly	ADV
ejde-1648	472	22	,	,	PUNCT
ejde-1648	472	23	we	we	PRON
ejde-1648	472	24	write	write	VERB
ejde-1648	472	25	(	(	PUNCT
ejde-1648	472	26	4.23	4.23	NUM
ejde-1648	472	27	)	)	PUNCT
ejde-1648	472	28	in	in	ADP
ejde-1648	472	29	an	an	DET
ejde-1648	472	30	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-1648	472	31	form	form	NOUN
ejde-1648	472	32	as	as	ADP
ejde-1648	472	33	rhs22	rhs22	NOUN
ejde-1648	472	34	=	=	SYM
ejde-1648	472	35	∫	∫	PROPN
ejde-1648	472	36	∞	∞	PROPN
ejde-1648	473	1	−∞	−∞	X
ejde-1648	473	2	dλ	dλ	PROPN
ejde-1648	473	3	2π	2π	PROPN
ejde-1648	473	4	e−iλy	e−iλy	VERB
ejde-1648	473	5	(	(	PUNCT
ejde-1648	473	6	e−iµ/2e(x	e−iµ/2e(x	PROPN
ejde-1648	473	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	473	8	ψ̄2(ζ	ψ̄2(ζ	NOUN
ejde-1648	473	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	473	10	x	x	NOUN
ejde-1648	473	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	473	12	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	473	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	473	14	(	(	PUNCT
ejde-1648	473	15	r̄(ζ	r̄(ζ	ADJ
ejde-1648	473	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	473	17	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	473	18	λ	λ	NOUN
ejde-1648	473	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	473	20	.	.	PUNCT
ejde-1648	474	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	474	2	4.33	4.33	NUM
ejde-1648	474	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	474	4	then	then	ADV
ejde-1648	474	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	474	6	using	use	VERB
ejde-1648	474	7	(	(	PUNCT
ejde-1648	474	8	4.27	4.27	NUM
ejde-1648	474	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	474	10	and	and	CCONJ
ejde-1648	474	11	the	the	DET
ejde-1648	474	12	second	second	ADJ
ejde-1648	474	13	equality	equality	NOUN
ejde-1648	474	14	of	of	ADP
ejde-1648	474	15	(	(	PUNCT
ejde-1648	474	16	4.30	4.30	NUM
ejde-1648	474	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	474	18	on	on	ADP
ejde-1648	474	19	the	the	DET
ejde-1648	474	20	right	right	ADJ
ejde-1648	474	21	-	-	PUNCT
ejde-1648	474	22	hand	hand	NOUN
ejde-1648	474	23	side	side	NOUN
ejde-1648	474	24	of	of	ADP
ejde-1648	474	25	(	(	PUNCT
ejde-1648	474	26	4.33	4.33	NUM
ejde-1648	474	27	)	)	PUNCT
ejde-1648	474	28	,	,	PUNCT
ejde-1648	474	29	we	we	PRON
ejde-1648	474	30	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	474	31	rhs22	rhs22	NOUN
ejde-1648	474	32	=	=	NOUN
ejde-1648	475	1	i	i	PRON
ejde-1648	475	2	∫	∫	VERB
ejde-1648	475	3	∞	∞	NUM
ejde-1648	475	4	x	x	PUNCT
ejde-1648	476	1	dzk̄2(x	dzk̄2(x	PROPN
ejde-1648	476	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	476	3	z	z	NOUN
ejde-1648	476	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	476	5	ˆ̄r′(z	ˆ̄r′(z	VERB
ejde-1648	476	6	+	+	CCONJ
ejde-1648	476	7	y	y	NOUN
ejde-1648	476	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	476	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	476	10	(	(	PUNCT
ejde-1648	476	11	4.34	4.34	NUM
ejde-1648	476	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	476	13	16	16	NUM
ejde-1648	476	14	m.	m.	NOUN
ejde-1648	476	15	unlu	unlu	PROPN
ejde-1648	476	16	ejde-2025/97	ejde-2025/97	ADJ
ejde-1648	476	17	where	where	SCONJ
ejde-1648	476	18	we	we	PRON
ejde-1648	476	19	have	have	AUX
ejde-1648	476	20	used	use	VERB
ejde-1648	476	21	the	the	DET
ejde-1648	476	22	fact	fact	NOUN
ejde-1648	476	23	that	that	SCONJ
ejde-1648	476	24	k̄2(x	k̄2(x	PROPN
ejde-1648	476	25	,	,	PUNCT
ejde-1648	476	26	z	z	NOUN
ejde-1648	476	27	)	)	PUNCT
ejde-1648	476	28	vanishes	vanish	VERB
ejde-1648	476	29	when	when	SCONJ
ejde-1648	476	30	x	x	X
ejde-1648	476	31	>	>	X
ejde-1648	476	32	z.	z.	PROPN
ejde-1648	476	33	proceeding	proceeding	NOUN
ejde-1648	476	34	in	in	ADP
ejde-1648	476	35	a	a	DET
ejde-1648	476	36	similar	similar	ADJ
ejde-1648	476	37	manner	manner	NOUN
ejde-1648	476	38	,	,	PUNCT
ejde-1648	476	39	by	by	ADP
ejde-1648	476	40	using	use	VERB
ejde-1648	476	41	(	(	PUNCT
ejde-1648	476	42	4.25	4.25	NUM
ejde-1648	476	43	)	)	PUNCT
ejde-1648	476	44	,	,	PUNCT
ejde-1648	476	45	(	(	PUNCT
ejde-1648	476	46	4.26	4.26	NUM
ejde-1648	476	47	)	)	PUNCT
ejde-1648	476	48	,	,	PUNCT
ejde-1648	476	49	and	and	CCONJ
ejde-1648	476	50	(	(	PUNCT
ejde-1648	476	51	4.28	4.28	NUM
ejde-1648	476	52	)	)	PUNCT
ejde-1648	476	53	,	,	PUNCT
ejde-1648	476	54	we	we	PRON
ejde-1648	476	55	write	write	VERB
ejde-1648	476	56	(	(	PUNCT
ejde-1648	476	57	4.21	4.21	NUM
ejde-1648	476	58	)	)	PUNCT
ejde-1648	476	59	and	and	CCONJ
ejde-1648	476	60	(	(	PUNCT
ejde-1648	476	61	4.22	4.22	NUM
ejde-1648	476	62	)	)	PUNCT
ejde-1648	476	63	,	,	PUNCT
ejde-1648	476	64	respectively	respectively	ADV
ejde-1648	476	65	,	,	PUNCT
ejde-1648	476	66	as	as	SCONJ
ejde-1648	476	67	rhs12	rhs12	NOUN
ejde-1648	476	68	=	=	SYM
ejde-1648	476	69	ˆ̄r(x+	ˆ̄r(x+	PROPN
ejde-1648	476	70	y	y	PROPN
ejde-1648	476	71	)	)	PUNCT
ejde-1648	477	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	477	2	∫	∫	PROPN
ejde-1648	477	3	∞	∞	NUM
ejde-1648	477	4	x	x	PROPN
ejde-1648	477	5	dz	dz	PROPN
ejde-1648	477	6	k̄1(x	k̄1(x	PROPN
ejde-1648	477	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	477	8	z	z	NOUN
ejde-1648	477	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	477	10	ˆ̄r(z	ˆ̄r(z	PROPN
ejde-1648	477	11	+	+	CCONJ
ejde-1648	477	12	y	y	PROPN
ejde-1648	477	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	477	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	477	15	(	(	PUNCT
ejde-1648	477	16	4.35	4.35	NUM
ejde-1648	477	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	477	18	rhs21	rhs21	PROPN
ejde-1648	477	19	=	=	PUNCT
ejde-1648	477	20	r̂(x+	r̂(x+	NOUN
ejde-1648	477	21	y	y	X
ejde-1648	477	22	)	)	PUNCT
ejde-1648	478	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	478	2	∫	∫	PROPN
ejde-1648	478	3	∞	∞	NUM
ejde-1648	478	4	x	x	PROPN
ejde-1648	478	5	dz	dz	PROPN
ejde-1648	478	6	k2(x	k2(x	PROPN
ejde-1648	478	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	478	8	z)r̂(z	z)r̂(z	PROPN
ejde-1648	478	9	+	+	PROPN
ejde-1648	478	10	y	y	PROPN
ejde-1648	478	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	478	12	.	.	PUNCT
ejde-1648	479	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	479	2	4.36	4.36	NUM
ejde-1648	479	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	479	4	hence	hence	ADV
ejde-1648	479	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	479	6	using	use	VERB
ejde-1648	479	7	(	(	PUNCT
ejde-1648	479	8	4.32	4.32	NUM
ejde-1648	479	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	479	10	,	,	PUNCT
ejde-1648	479	11	(	(	PUNCT
ejde-1648	479	12	4.34	4.34	NUM
ejde-1648	479	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	479	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	479	15	(	(	PUNCT
ejde-1648	479	16	4.35	4.35	NUM
ejde-1648	479	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	479	18	,	,	PUNCT
ejde-1648	479	19	and	and	CCONJ
ejde-1648	479	20	(	(	PUNCT
ejde-1648	479	21	4.36	4.36	NUM
ejde-1648	479	22	)	)	PUNCT
ejde-1648	479	23	in	in	ADP
ejde-1648	479	24	(	(	PUNCT
ejde-1648	479	25	4.12	4.12	NUM
ejde-1648	479	26	)	)	PUNCT
ejde-1648	479	27	,	,	PUNCT
ejde-1648	479	28	we	we	PRON
ejde-1648	479	29	observe	observe	VERB
ejde-1648	479	30	that	that	SCONJ
ejde-1648	479	31	rhs	rhs	PROPN
ejde-1648	479	32	is	be	AUX
ejde-1648	479	33	equal	equal	ADJ
ejde-1648	479	34	to	to	ADP
ejde-1648	479	35	the	the	DET
ejde-1648	479	36	sum	sum	NOUN
ejde-1648	479	37	of	of	ADP
ejde-1648	479	38	the	the	DET
ejde-1648	479	39	second	second	ADJ
ejde-1648	479	40	and	and	CCONJ
ejde-1648	479	41	third	third	ADJ
ejde-1648	479	42	terms	term	NOUN
ejde-1648	479	43	on	on	ADP
ejde-1648	479	44	the	the	DET
ejde-1648	479	45	right	right	ADJ
ejde-1648	479	46	-	-	PUNCT
ejde-1648	479	47	hand	hand	NOUN
ejde-1648	479	48	side	side	NOUN
ejde-1648	479	49	of	of	ADP
ejde-1648	479	50	(	(	PUNCT
ejde-1648	479	51	4.1	4.1	NUM
ejde-1648	479	52	)	)	PUNCT
ejde-1648	479	53	.	.	PUNCT
ejde-1648	480	1	thus	thus	ADV
ejde-1648	480	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	480	3	the	the	DET
ejde-1648	480	4	proof	proof	NOUN
ejde-1648	480	5	is	be	AUX
ejde-1648	480	6	complete	complete	ADJ
ejde-1648	480	7	.	.	PUNCT
ejde-1648	481	1	□	□	PUNCT
ejde-1648	481	2	when	when	SCONJ
ejde-1648	481	3	(	(	PUNCT
ejde-1648	481	4	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	481	5	)	)	PUNCT
ejde-1648	481	6	has	have	AUX
ejde-1648	481	7	bound	bind	VERB
ejde-1648	481	8	states	state	NOUN
ejde-1648	481	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	481	10	the	the	DET
ejde-1648	481	11	only	only	ADJ
ejde-1648	481	12	modification	modification	NOUN
ejde-1648	481	13	needed	need	VERB
ejde-1648	481	14	in	in	ADP
ejde-1648	481	15	the	the	DET
ejde-1648	481	16	proof	proof	NOUN
ejde-1648	481	17	of	of	ADP
ejde-1648	481	18	theorem	theorem	ADJ
ejde-1648	481	19	4.1	4.1	NUM
ejde-1648	481	20	is	be	AUX
ejde-1648	481	21	that	that	SCONJ
ejde-1648	481	22	the	the	DET
ejde-1648	481	23	quantity	quantity	NOUN
ejde-1648	481	24	lhs	lhs	AUX
ejde-1648	481	25	appearing	appear	VERB
ejde-1648	481	26	in	in	ADP
ejde-1648	481	27	(	(	PUNCT
ejde-1648	481	28	4.12	4.12	NUM
ejde-1648	481	29	)	)	PUNCT
ejde-1648	481	30	is	be	AUX
ejde-1648	481	31	no	no	ADV
ejde-1648	481	32	longer	long	ADV
ejde-1648	481	33	equal	equal	ADJ
ejde-1648	481	34	to	to	ADP
ejde-1648	481	35	the	the	DET
ejde-1648	481	36	zero	zero	NUM
ejde-1648	481	37	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	481	38	because	because	SCONJ
ejde-1648	481	39	of	of	ADP
ejde-1648	481	40	that	that	SCONJ
ejde-1648	481	41	we	we	PRON
ejde-1648	481	42	must	must	AUX
ejde-1648	481	43	take	take	VERB
ejde-1648	481	44	into	into	ADP
ejde-1648	481	45	account	account	NOUN
ejde-1648	481	46	the	the	DET
ejde-1648	481	47	bound	bind	VERB
ejde-1648	481	48	-	-	PUNCT
ejde-1648	481	49	state	state	NOUN
ejde-1648	481	50	poles	pole	NOUN
ejde-1648	481	51	of	of	ADP
ejde-1648	481	52	the	the	DET
ejde-1648	481	53	transmission	transmission	NOUN
ejde-1648	481	54	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	481	55	tr(ζ	tr(ζ	PUNCT
ejde-1648	481	56	)	)	PUNCT
ejde-1648	481	57	and	and	CCONJ
ejde-1648	481	58	t̄r(ζ	t̄r(ζ	PROPN
ejde-1648	481	59	)	)	PUNCT
ejde-1648	481	60	in	in	ADP
ejde-1648	481	61	evaluating	evaluate	VERB
ejde-1648	481	62	the	the	DET
ejde-1648	481	63	integrals	integral	NOUN
ejde-1648	481	64	in	in	ADP
ejde-1648	481	65	(	(	PUNCT
ejde-1648	481	66	4.16)–(4.19	4.16)–(4.19	NUM
ejde-1648	481	67	)	)	PUNCT
ejde-1648	481	68	.	.	PUNCT
ejde-1648	482	1	those	those	DET
ejde-1648	482	2	integrals	integral	NOUN
ejde-1648	482	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	482	4	after	after	ADP
ejde-1648	482	5	using	use	VERB
ejde-1648	482	6	the	the	DET
ejde-1648	482	7	poles	pole	NOUN
ejde-1648	482	8	of	of	ADP
ejde-1648	482	9	tr(ζ	tr(ζ	NOUN
ejde-1648	482	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	482	11	and	and	CCONJ
ejde-1648	482	12	t̄r(ζ	t̄r(ζ	PROPN
ejde-1648	482	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	482	14	and	and	CCONJ
ejde-1648	482	15	the	the	DET
ejde-1648	482	16	bound	bind	VERB
ejde-1648	482	17	-	-	PUNCT
ejde-1648	482	18	state	state	NOUN
ejde-1648	482	19	dependency	dependency	NOUN
ejde-1648	482	20	constants	constant	NOUN
ejde-1648	482	21	for	for	ADP
ejde-1648	482	22	(	(	PUNCT
ejde-1648	482	23	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	482	24	)	)	PUNCT
ejde-1648	482	25	,	,	PUNCT
ejde-1648	482	26	can	can	AUX
ejde-1648	482	27	be	be	AUX
ejde-1648	482	28	explicitly	explicitly	ADV
ejde-1648	482	29	evaluated	evaluate	VERB
ejde-1648	482	30	and	and	CCONJ
ejde-1648	482	31	the	the	DET
ejde-1648	482	32	results	result	NOUN
ejde-1648	482	33	can	can	AUX
ejde-1648	482	34	be	be	AUX
ejde-1648	482	35	expressed	express	VERB
ejde-1648	482	36	in	in	ADP
ejde-1648	482	37	terms	term	NOUN
ejde-1648	482	38	of	of	ADP
ejde-1648	482	39	the	the	DET
ejde-1648	482	40	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	482	41	triplets	triplet	NOUN
ejde-1648	482	42	(	(	PUNCT
ejde-1648	482	43	a	a	DET
ejde-1648	482	44	,	,	PUNCT
ejde-1648	482	45	b	b	NOUN
ejde-1648	482	46	,	,	PUNCT
ejde-1648	482	47	c	c	NOUN
ejde-1648	482	48	)	)	PUNCT
ejde-1648	482	49	and	and	CCONJ
ejde-1648	482	50	(	(	PUNCT
ejde-1648	482	51	ā	ā	NOUN
ejde-1648	482	52	,	,	PUNCT
ejde-1648	482	53	b̄	b̄	PROPN
ejde-1648	482	54	,	,	PUNCT
ejde-1648	482	55	c̄	c̄	PROPN
ejde-1648	482	56	)	)	PUNCT
ejde-1648	482	57	appearing	appear	VERB
ejde-1648	482	58	in	in	ADP
ejde-1648	482	59	(	(	PUNCT
ejde-1648	482	60	3.6)–(3.8	3.6)–(3.8	NUM
ejde-1648	482	61	)	)	PUNCT
ejde-1648	482	62	.	.	PUNCT
ejde-1648	483	1	this	this	DET
ejde-1648	483	2	yields	yield	VERB
ejde-1648	483	3	the	the	DET
ejde-1648	483	4	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	483	5	system	system	NOUN
ejde-1648	483	6	of	of	ADP
ejde-1648	483	7	integral	integral	ADJ
ejde-1648	483	8	equations	equation	NOUN
ejde-1648	483	9	presented	present	VERB
ejde-1648	483	10	in	in	ADP
ejde-1648	483	11	the	the	DET
ejde-1648	483	12	next	next	ADJ
ejde-1648	483	13	theorem	theorem	NOUN
ejde-1648	483	14	in	in	ADP
ejde-1648	483	15	the	the	DET
ejde-1648	483	16	presence	presence	NOUN
ejde-1648	483	17	of	of	ADP
ejde-1648	483	18	bound	bind	VERB
ejde-1648	483	19	states	state	NOUN
ejde-1648	483	20	for	for	ADP
ejde-1648	483	21	(	(	PUNCT
ejde-1648	483	22	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	483	23	)	)	PUNCT
ejde-1648	483	24	.	.	PUNCT
ejde-1648	484	1	the	the	DET
ejde-1648	484	2	proof	proof	NOUN
ejde-1648	484	3	of	of	ADP
ejde-1648	484	4	the	the	DET
ejde-1648	484	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-1648	484	6	is	be	AUX
ejde-1648	484	7	analogous	analogous	ADJ
ejde-1648	484	8	to	to	ADP
ejde-1648	484	9	the	the	DET
ejde-1648	484	10	proof	proof	NOUN
ejde-1648	484	11	of	of	ADP
ejde-1648	484	12	[	[	X
ejde-1648	484	13	13	13	NUM
ejde-1648	484	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	484	15	theorem	theorem	VERB
ejde-1648	484	16	4.2	4.2	NUM
ejde-1648	484	17	]	]	PUNCT
ejde-1648	484	18	involving	involve	VERB
ejde-1648	484	19	the	the	DET
ejde-1648	484	20	derivation	derivation	NOUN
ejde-1648	484	21	of	of	ADP
ejde-1648	484	22	the	the	DET
ejde-1648	484	23	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	484	24	system	system	NOUN
ejde-1648	484	25	for	for	ADP
ejde-1648	484	26	(	(	PUNCT
ejde-1648	484	27	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	484	28	)	)	PUNCT
ejde-1648	484	29	in	in	ADP
ejde-1648	484	30	the	the	DET
ejde-1648	484	31	presence	presence	NOUN
ejde-1648	484	32	of	of	ADP
ejde-1648	484	33	bound	bind	VERB
ejde-1648	484	34	states	state	NOUN
ejde-1648	484	35	.	.	PUNCT
ejde-1648	485	1	hence	hence	ADV
ejde-1648	485	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	485	3	we	we	PRON
ejde-1648	485	4	omit	omit	VERB
ejde-1648	485	5	the	the	DET
ejde-1648	485	6	proof	proof	NOUN
ejde-1648	485	7	.	.	PUNCT
ejde-1648	486	1	in	in	ADP
ejde-1648	486	2	order	order	NOUN
ejde-1648	486	3	to	to	PART
ejde-1648	486	4	present	present	VERB
ejde-1648	486	5	the	the	DET
ejde-1648	486	6	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	486	7	system	system	NOUN
ejde-1648	486	8	of	of	ADP
ejde-1648	486	9	integral	integral	ADJ
ejde-1648	486	10	equations	equation	NOUN
ejde-1648	486	11	for	for	ADP
ejde-1648	486	12	(	(	PUNCT
ejde-1648	486	13	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	486	14	)	)	PUNCT
ejde-1648	486	15	in	in	ADP
ejde-1648	486	16	the	the	DET
ejde-1648	486	17	presence	presence	NOUN
ejde-1648	486	18	of	of	ADP
ejde-1648	486	19	bound	bind	VERB
ejde-1648	486	20	states	state	NOUN
ejde-1648	486	21	,	,	PUNCT
ejde-1648	486	22	we	we	PRON
ejde-1648	486	23	introduce	introduce	VERB
ejde-1648	486	24	the	the	DET
ejde-1648	486	25	2×	2×	NUM
ejde-1648	486	26	2	2	NUM
ejde-1648	486	27	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	486	28	-	-	PUNCT
ejde-1648	486	29	valued	value	VERB
ejde-1648	486	30	quantities	quantity	NOUN
ejde-1648	486	31	ω(y	ω(y	PROPN
ejde-1648	486	32	)	)	PUNCT
ejde-1648	486	33	and	and	CCONJ
ejde-1648	486	34	ω̄(y	ω̄(y	NOUN
ejde-1648	486	35	)	)	PUNCT
ejde-1648	486	36	as	as	ADP
ejde-1648	486	37	ω(y	ω(y	PROPN
ejde-1648	486	38	)	)	PUNCT
ejde-1648	486	39	:	:	PUNCT
ejde-1648	487	1	=	=	SYM
ejde-1648	487	2	r̂(y	r̂(y	ADJ
ejde-1648	487	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	487	4	+	+	CCONJ
ejde-1648	487	5	ceiayb	ceiayb	NOUN
ejde-1648	487	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	487	7	ω̄(y	ω̄(y	PROPN
ejde-1648	487	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	487	9	:	:	PUNCT
ejde-1648	487	10	=	=	PUNCT
ejde-1648	487	11	ˆ̄r(y	ˆ̄r(y	VERB
ejde-1648	487	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	487	13	+	+	NOUN
ejde-1648	487	14	c̄e−iāyb̄	c̄e−iāyb̄	X
ejde-1648	487	15	,	,	PUNCT
ejde-1648	487	16	(	(	PUNCT
ejde-1648	487	17	4.37	4.37	NUM
ejde-1648	487	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	487	19	where	where	SCONJ
ejde-1648	487	20	we	we	PRON
ejde-1648	487	21	use	use	VERB
ejde-1648	487	22	eiay	eiay	NOUN
ejde-1648	487	23	and	and	CCONJ
ejde-1648	487	24	e−iāy	e−iāy	NOUN
ejde-1648	487	25	to	to	PART
ejde-1648	487	26	denote	denote	VERB
ejde-1648	487	27	the	the	DET
ejde-1648	487	28	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1648	487	29	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	487	30	exponentials	exponential	NOUN
ejde-1648	487	31	.	.	PUNCT
ejde-1648	488	1	by	by	ADP
ejde-1648	488	2	taking	take	VERB
ejde-1648	488	3	the	the	DET
ejde-1648	488	4	y	y	NOUN
ejde-1648	488	5	-	-	NOUN
ejde-1648	488	6	derivative	derivative	NOUN
ejde-1648	488	7	of	of	ADP
ejde-1648	488	8	the	the	DET
ejde-1648	488	9	two	two	NUM
ejde-1648	488	10	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	488	11	equalities	equality	NOUN
ejde-1648	488	12	in	in	ADP
ejde-1648	488	13	(	(	PUNCT
ejde-1648	488	14	4.37	4.37	NUM
ejde-1648	488	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	488	16	,	,	PUNCT
ejde-1648	488	17	we	we	PRON
ejde-1648	488	18	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	488	19	ω′(y	ω′(y	PRON
ejde-1648	488	20	)	)	PUNCT
ejde-1648	488	21	=	=	SYM
ejde-1648	488	22	r̂′(y	r̂′(y	PROPN
ejde-1648	488	23	)	)	PUNCT
ejde-1648	488	24	+	+	NUM
ejde-1648	488	25	icaeiayb	icaeiayb	PROPN
ejde-1648	488	26	,	,	PUNCT
ejde-1648	488	27	ω̄′(y	ω̄′(y	NUM
ejde-1648	488	28	)	)	PUNCT
ejde-1648	488	29	=	=	PUNCT
ejde-1648	489	1	ˆ̄r′(y)−	ˆ̄r′(y)−	PRON
ejde-1648	489	2	ic̄āe−iāyb̄.	ic̄āe−iāyb̄.	NOUN
ejde-1648	489	3	(	(	PUNCT
ejde-1648	489	4	4.38	4.38	NUM
ejde-1648	489	5	)	)	PUNCT
ejde-1648	489	6	theorem	theorem	VERB
ejde-1648	489	7	4.2	4.2	NUM
ejde-1648	489	8	.	.	PUNCT
ejde-1648	490	1	assume	assume	VERB
ejde-1648	490	2	that	that	SCONJ
ejde-1648	490	3	the	the	DET
ejde-1648	490	4	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	490	5	q	q	NOUN
ejde-1648	490	6	and	and	CCONJ
ejde-1648	490	7	r	r	NOUN
ejde-1648	490	8	in	in	ADP
ejde-1648	490	9	(	(	PUNCT
ejde-1648	490	10	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	490	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	490	12	belong	belong	VERB
ejde-1648	490	13	to	to	ADP
ejde-1648	490	14	the	the	DET
ejde-1648	490	15	schwartz	schwartz	PROPN
ejde-1648	490	16	class	class	PROPN
ejde-1648	490	17	s(r	s(r	PROPN
ejde-1648	490	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	490	19	in	in	ADP
ejde-1648	490	20	x	x	PROPN
ejde-1648	490	21	∈	∈	PROPN
ejde-1648	490	22	r.	r.	NOUN
ejde-1648	490	23	let	let	VERB
ejde-1648	490	24	(	(	PUNCT
ejde-1648	490	25	a	a	DET
ejde-1648	490	26	,	,	PUNCT
ejde-1648	490	27	b	b	NOUN
ejde-1648	490	28	,	,	PUNCT
ejde-1648	490	29	c	c	NOUN
ejde-1648	490	30	)	)	PUNCT
ejde-1648	490	31	and	and	CCONJ
ejde-1648	490	32	(	(	PUNCT
ejde-1648	490	33	ā	ā	NOUN
ejde-1648	490	34	,	,	PUNCT
ejde-1648	490	35	b̄	b̄	PROPN
ejde-1648	490	36	,	,	PUNCT
ejde-1648	490	37	c̄	c̄	PROPN
ejde-1648	490	38	)	)	PUNCT
ejde-1648	490	39	be	be	VERB
ejde-1648	490	40	the	the	DET
ejde-1648	490	41	pair	pair	NOUN
ejde-1648	490	42	of	of	ADP
ejde-1648	490	43	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	490	44	triplets	triplet	NOUN
ejde-1648	490	45	representing	represent	VERB
ejde-1648	490	46	the	the	DET
ejde-1648	490	47	bound	bind	VERB
ejde-1648	490	48	-	-	PUNCT
ejde-1648	490	49	state	state	NOUN
ejde-1648	490	50	information	information	NOUN
ejde-1648	490	51	for	for	ADP
ejde-1648	490	52	(	(	PUNCT
ejde-1648	490	53	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	490	54	)	)	PUNCT
ejde-1648	490	55	.	.	PUNCT
ejde-1648	491	1	in	in	ADP
ejde-1648	491	2	the	the	DET
ejde-1648	491	3	presence	presence	NOUN
ejde-1648	491	4	of	of	ADP
ejde-1648	491	5	bound	bind	VERB
ejde-1648	491	6	states	state	NOUN
ejde-1648	491	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	491	8	the	the	DET
ejde-1648	491	9	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	491	10	system	system	NOUN
ejde-1648	491	11	for	for	ADP
ejde-1648	491	12	(	(	PUNCT
ejde-1648	491	13	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	491	14	)	)	PUNCT
ejde-1648	491	15	is	be	AUX
ejde-1648	491	16	given	give	VERB
ejde-1648	491	17	by	by	ADP
ejde-1648	491	18	[	[	PUNCT
ejde-1648	491	19	0	0	NUM
ejde-1648	491	20	0	0	NUM
ejde-1648	491	21	0	0	NUM
ejde-1648	491	22	0	0	NUM
ejde-1648	491	23	]	]	PUNCT
ejde-1648	492	1	=	=	PUNCT
ejde-1648	492	2	[	[	PUNCT
ejde-1648	492	3	k̄1(x	k̄1(x	NOUN
ejde-1648	492	4	,	,	PUNCT
ejde-1648	492	5	y	y	NOUN
ejde-1648	492	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	492	7	k1(x	k1(x	PROPN
ejde-1648	492	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	492	9	y	y	NOUN
ejde-1648	492	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	492	11	k̄2(x	k̄2(x	PROPN
ejde-1648	492	12	,	,	PUNCT
ejde-1648	492	13	y	y	NOUN
ejde-1648	492	14	)	)	PUNCT
ejde-1648	492	15	k2(x	k2(x	PROPN
ejde-1648	492	16	,	,	PUNCT
ejde-1648	492	17	y	y	PROPN
ejde-1648	492	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	492	19	]	]	PUNCT
ejde-1648	493	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	493	2	[	[	PUNCT
ejde-1648	493	3	0	0	NUM
ejde-1648	493	4	ω̄(x+	ω̄(x+	NUM
ejde-1648	493	5	y	y	NUM
ejde-1648	493	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	493	7	ω(x+	ω(x+	PROPN
ejde-1648	493	8	y	y	X
ejde-1648	493	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	493	10	0	0	NUM
ejde-1648	493	11	]	]	PUNCT
ejde-1648	494	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	494	2	∫	∫	X
ejde-1648	494	3	∞	∞	NUM
ejde-1648	494	4	x	x	SYM
ejde-1648	494	5	dz	dz	X
ejde-1648	494	6	[	[	PUNCT
ejde-1648	494	7	−ik1(x	−ik1(x	NOUN
ejde-1648	494	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	494	9	z	z	NOUN
ejde-1648	494	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	494	11	ω	ω	NUM
ejde-1648	494	12	′(z	′(z	NOUN
ejde-1648	494	13	+	+	CCONJ
ejde-1648	494	14	y	y	NOUN
ejde-1648	494	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	494	16	k̄1(x	k̄1(x	NOUN
ejde-1648	494	17	,	,	PUNCT
ejde-1648	494	18	z)ω̄(z	z)ω̄(z	PUNCT
ejde-1648	495	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	495	2	y	y	X
ejde-1648	495	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	495	4	k2(x	k2(x	PROPN
ejde-1648	495	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	495	6	z	z	PROPN
ejde-1648	495	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	496	1	ω(z	ω(z	PROPN
ejde-1648	496	2	+	+	SYM
ejde-1648	496	3	y	y	X
ejde-1648	496	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	496	5	ik̄2(x	ik̄2(x	PROPN
ejde-1648	496	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	496	7	z)ω̄	z)ω̄	NOUN
ejde-1648	496	8	′(z	′(z	VERB
ejde-1648	497	1	+	+	X
ejde-1648	497	2	y	y	NOUN
ejde-1648	497	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	497	4	]	]	PUNCT
ejde-1648	498	1	,	,	PUNCT
ejde-1648	498	2	x	x	PUNCT
ejde-1648	498	3	<	<	X
ejde-1648	498	4	y	y	PROPN
ejde-1648	498	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	498	6	(	(	PUNCT
ejde-1648	498	7	4.39	4.39	NUM
ejde-1648	498	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	498	9	where	where	SCONJ
ejde-1648	498	10	ω(y	ω(y	PROPN
ejde-1648	498	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	498	12	,	,	PUNCT
ejde-1648	498	13	ω̄(y	ω̄(y	PROPN
ejde-1648	498	14	)	)	PUNCT
ejde-1648	498	15	,	,	PUNCT
ejde-1648	498	16	ω′(y	ω′(y	PROPN
ejde-1648	498	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	498	18	,	,	PUNCT
ejde-1648	498	19	ω̄′(y	ω̄′(y	NUM
ejde-1648	498	20	)	)	PUNCT
ejde-1648	498	21	are	be	AUX
ejde-1648	498	22	the	the	DET
ejde-1648	498	23	quantities	quantity	NOUN
ejde-1648	498	24	appearing	appear	VERB
ejde-1648	498	25	in	in	ADP
ejde-1648	498	26	(	(	PUNCT
ejde-1648	498	27	4.37	4.37	NUM
ejde-1648	498	28	)	)	PUNCT
ejde-1648	498	29	and	and	CCONJ
ejde-1648	498	30	(	(	PUNCT
ejde-1648	498	31	4.38	4.38	NUM
ejde-1648	498	32	)	)	PUNCT
ejde-1648	498	33	,	,	PUNCT
ejde-1648	498	34	and	and	CCONJ
ejde-1648	498	35	k1(x	k1(x	NOUN
ejde-1648	498	36	,	,	PUNCT
ejde-1648	498	37	y	y	PROPN
ejde-1648	498	38	)	)	PUNCT
ejde-1648	498	39	,	,	PUNCT
ejde-1648	498	40	k2(x	k2(x	PROPN
ejde-1648	498	41	,	,	PUNCT
ejde-1648	498	42	y	y	PROPN
ejde-1648	498	43	)	)	PUNCT
ejde-1648	498	44	,	,	PUNCT
ejde-1648	498	45	k̄1(x	k̄1(x	PROPN
ejde-1648	498	46	,	,	PUNCT
ejde-1648	498	47	y	y	PROPN
ejde-1648	498	48	)	)	PUNCT
ejde-1648	498	49	,	,	PUNCT
ejde-1648	498	50	k̄2(x	k̄2(x	PROPN
ejde-1648	498	51	,	,	PUNCT
ejde-1648	498	52	y	y	NOUN
ejde-1648	498	53	)	)	PUNCT
ejde-1648	498	54	are	be	AUX
ejde-1648	498	55	the	the	DET
ejde-1648	498	56	quantities	quantity	NOUN
ejde-1648	498	57	appearing	appear	VERB
ejde-1648	498	58	in	in	ADP
ejde-1648	498	59	(	(	PUNCT
ejde-1648	498	60	4.3)–(4.6	4.3)–(4.6	NOUN
ejde-1648	498	61	)	)	PUNCT
ejde-1648	498	62	,	,	PUNCT
ejde-1648	498	63	respectively	respectively	ADV
ejde-1648	498	64	.	.	PUNCT
ejde-1648	499	1	using	use	VERB
ejde-1648	499	2	the	the	DET
ejde-1648	499	3	four	four	NUM
ejde-1648	499	4	equalities	equality	NOUN
ejde-1648	499	5	arising	arise	VERB
ejde-1648	499	6	from	from	ADP
ejde-1648	499	7	the	the	DET
ejde-1648	499	8	four	four	NUM
ejde-1648	499	9	entries	entry	NOUN
ejde-1648	499	10	in	in	ADP
ejde-1648	499	11	(	(	PUNCT
ejde-1648	499	12	4.39	4.39	NUM
ejde-1648	499	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	499	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	499	15	we	we	PRON
ejde-1648	499	16	write	write	VERB
ejde-1648	499	17	the	the	DET
ejde-1648	499	18	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	499	19	system	system	NOUN
ejde-1648	499	20	as	as	ADP
ejde-1648	499	21	a	a	DET
ejde-1648	499	22	coupled	couple	VERB
ejde-1648	499	23	system	system	NOUN
ejde-1648	499	24	of	of	ADP
ejde-1648	499	25	four	four	NUM
ejde-1648	499	26	integral	integral	ADJ
ejde-1648	499	27	equations	equation	NOUN
ejde-1648	499	28	holding	hold	VERB
ejde-1648	499	29	for	for	ADP
ejde-1648	499	30	x	x	PUNCT
ejde-1648	499	31	<	<	X
ejde-1648	499	32	y	y	PROPN
ejde-1648	499	33	as	as	ADP
ejde-1648	499	34	k̄1(x	k̄1(x	PROPN
ejde-1648	499	35	,	,	PUNCT
ejde-1648	499	36	y)−	y)−	PROPN
ejde-1648	500	1	i	i	PRON
ejde-1648	500	2	∫	∫	VERB
ejde-1648	501	1	∞	∞	NUM
ejde-1648	501	2	x	x	PROPN
ejde-1648	501	3	dz	dz	PROPN
ejde-1648	501	4	k1(x	k1(x	PROPN
ejde-1648	501	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	501	6	z	z	NOUN
ejde-1648	501	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	501	8	ω	ω	NUM
ejde-1648	501	9	′(z	′(z	NOUN
ejde-1648	501	10	+	+	X
ejde-1648	501	11	y	y	NOUN
ejde-1648	501	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	502	1	=	=	SYM
ejde-1648	502	2	0	0	NUM
ejde-1648	502	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	502	4	k1(x	k1(x	NOUN
ejde-1648	502	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	502	6	y	y	NOUN
ejde-1648	502	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	503	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	503	2	ω̄(x+	ω̄(x+	NUM
ejde-1648	503	3	y	y	NUM
ejde-1648	503	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	504	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	504	2	∫	∫	PROPN
ejde-1648	504	3	∞	∞	NUM
ejde-1648	504	4	x	x	PROPN
ejde-1648	504	5	dz	dz	PROPN
ejde-1648	504	6	k̄1(x	k̄1(x	NOUN
ejde-1648	504	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	504	8	z)ω̄(z	z)ω̄(z	PUNCT
ejde-1648	505	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	505	2	y	y	X
ejde-1648	505	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	505	4	=	=	SYM
ejde-1648	505	5	0	0	NUM
ejde-1648	505	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	505	7	k̄2(x	k̄2(x	PROPN
ejde-1648	505	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	505	9	y	y	PROPN
ejde-1648	505	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	506	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	506	2	ω(x+	ω(x+	PROPN
ejde-1648	506	3	y	y	X
ejde-1648	506	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	507	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	507	2	∫	∫	PROPN
ejde-1648	507	3	∞	∞	NUM
ejde-1648	507	4	x	x	PROPN
ejde-1648	507	5	dz	dz	PROPN
ejde-1648	507	6	k2(x	k2(x	PROPN
ejde-1648	507	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	507	8	z	z	PROPN
ejde-1648	507	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	507	10	ω(z	ω(z	PROPN
ejde-1648	507	11	+	+	PUNCT
ejde-1648	507	12	y	y	X
ejde-1648	507	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	507	14	=	=	SYM
ejde-1648	507	15	0	0	NUM
ejde-1648	507	16	,	,	PUNCT
ejde-1648	507	17	k2(x	k2(x	PROPN
ejde-1648	507	18	,	,	PUNCT
ejde-1648	507	19	y	y	PROPN
ejde-1648	507	20	)	)	PUNCT
ejde-1648	508	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	509	1	i	i	PRON
ejde-1648	509	2	∫	∫	VERB
ejde-1648	509	3	∞	∞	NUM
ejde-1648	509	4	x	x	PROPN
ejde-1648	509	5	dz	dz	PROPN
ejde-1648	509	6	k̄2(x	k̄2(x	PROPN
ejde-1648	509	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	509	8	z)ω̄	z)ω̄	NOUN
ejde-1648	509	9	′(z	′(z	VERB
ejde-1648	510	1	+	+	X
ejde-1648	510	2	y	y	NOUN
ejde-1648	510	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	511	1	=	=	SYM
ejde-1648	511	2	0	0	X
ejde-1648	511	3	.	.	PUNCT
ejde-1648	512	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	512	2	4.40	4.40	NUM
ejde-1648	512	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	512	4	ejde-2025/97	ejde-2025/97	ADJ
ejde-1648	512	5	derivative	derivative	ADJ
ejde-1648	512	6	nonlinear	nonlinear	NOUN
ejde-1648	512	7	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1648	512	8	equations	equation	NOUN
ejde-1648	512	9	17	17	NUM
ejde-1648	512	10	we	we	PRON
ejde-1648	512	11	can	can	AUX
ejde-1648	512	12	uncouple	uncouple	VERB
ejde-1648	512	13	the	the	DET
ejde-1648	512	14	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	512	15	system	system	NOUN
ejde-1648	512	16	(	(	PUNCT
ejde-1648	512	17	4.40	4.40	NUM
ejde-1648	512	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	512	19	by	by	ADP
ejde-1648	512	20	using	use	VERB
ejde-1648	512	21	the	the	DET
ejde-1648	512	22	first	first	ADJ
ejde-1648	512	23	line	line	NOUN
ejde-1648	512	24	in	in	ADP
ejde-1648	512	25	the	the	DET
ejde-1648	512	26	second	second	ADJ
ejde-1648	512	27	equality	equality	NOUN
ejde-1648	512	28	and	and	CCONJ
ejde-1648	512	29	by	by	ADP
ejde-1648	512	30	using	use	VERB
ejde-1648	512	31	the	the	DET
ejde-1648	512	32	fourth	fourth	ADJ
ejde-1648	512	33	line	line	NOUN
ejde-1648	512	34	in	in	ADP
ejde-1648	512	35	the	the	DET
ejde-1648	512	36	third	third	ADJ
ejde-1648	512	37	equality	equality	NOUN
ejde-1648	512	38	.	.	PUNCT
ejde-1648	513	1	we	we	PRON
ejde-1648	513	2	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	513	3	k1(x	k1(x	PROPN
ejde-1648	513	4	,	,	PUNCT
ejde-1648	513	5	y	y	NOUN
ejde-1648	513	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	514	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	514	2	ω̄(x+	ω̄(x+	NUM
ejde-1648	514	3	y	y	NUM
ejde-1648	514	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	515	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	516	1	i	i	PRON
ejde-1648	516	2	∫	∫	VERB
ejde-1648	516	3	∞	∞	NUM
ejde-1648	516	4	x	x	PROPN
ejde-1648	516	5	dz	dz	PROPN
ejde-1648	516	6	k1(x	k1(x	PROPN
ejde-1648	516	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	516	8	z	z	NOUN
ejde-1648	516	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	516	10	∫	∫	PROPN
ejde-1648	516	11	∞	∞	NUM
ejde-1648	517	1	x	x	SYM
ejde-1648	517	2	dsω′(z	dsω′(z	VERB
ejde-1648	517	3	+	+	CCONJ
ejde-1648	517	4	s)ω̄(s+	s)ω̄(s+	VERB
ejde-1648	517	5	y	y	NOUN
ejde-1648	517	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	517	7	=	=	SYM
ejde-1648	517	8	0	0	NUM
ejde-1648	517	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	517	10	k̄2(x	k̄2(x	PROPN
ejde-1648	517	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	517	12	y	y	PROPN
ejde-1648	517	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	517	14	+	+	CCONJ
ejde-1648	517	15	ω(x+	ω(x+	X
ejde-1648	517	16	y)−	y)−	PROPN
ejde-1648	518	1	i	i	PRON
ejde-1648	518	2	∫	∫	VERB
ejde-1648	518	3	∞	∞	NUM
ejde-1648	518	4	x	x	PUNCT
ejde-1648	518	5	dzk̄2(x	dzk̄2(x	PROPN
ejde-1648	518	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	518	7	z	z	NOUN
ejde-1648	518	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	518	9	∫	∫	PROPN
ejde-1648	519	1	∞	∞	NUM
ejde-1648	519	2	x	x	SYM
ejde-1648	519	3	ds	ds	ADP
ejde-1648	519	4	ω̄′(z	ω̄′(z	X
ejde-1648	519	5	+	+	X
ejde-1648	519	6	s	s	X
ejde-1648	519	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	519	8	ω(s+	ω(s+	PROPN
ejde-1648	519	9	y	y	NOUN
ejde-1648	519	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	519	11	=	=	SYM
ejde-1648	519	12	0	0	NUM
ejde-1648	519	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	519	14	(	(	PUNCT
ejde-1648	519	15	4.41	4.41	NUM
ejde-1648	519	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	519	17	and	and	CCONJ
ejde-1648	519	18	k̄1(x	k̄1(x	PROPN
ejde-1648	519	19	,	,	PUNCT
ejde-1648	519	20	y	y	PROPN
ejde-1648	519	21	)	)	PUNCT
ejde-1648	519	22	=	=	VERB
ejde-1648	520	1	i	i	PRON
ejde-1648	520	2	∫	∫	VERB
ejde-1648	521	1	∞	∞	NUM
ejde-1648	521	2	x	x	PROPN
ejde-1648	521	3	dz	dz	PROPN
ejde-1648	521	4	k1(x	k1(x	PROPN
ejde-1648	521	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	521	6	z	z	NOUN
ejde-1648	521	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	521	8	ω	ω	NUM
ejde-1648	521	9	′(z	′(z	NOUN
ejde-1648	521	10	+	+	X
ejde-1648	521	11	y	y	NOUN
ejde-1648	521	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	521	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	521	14	k2(x	k2(x	PROPN
ejde-1648	521	15	,	,	PUNCT
ejde-1648	521	16	y	y	PROPN
ejde-1648	521	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	521	18	=	=	SYM
ejde-1648	522	1	−i	−i	ADJ
ejde-1648	522	2	∫	∫	PROPN
ejde-1648	522	3	∞	∞	NUM
ejde-1648	522	4	x	x	PROPN
ejde-1648	522	5	dz	dz	PROPN
ejde-1648	522	6	k̄2(x	k̄2(x	PROPN
ejde-1648	522	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	522	8	z)ω̄	z)ω̄	NOUN
ejde-1648	522	9	′(z	′(z	VERB
ejde-1648	523	1	+	+	X
ejde-1648	523	2	y	y	NOUN
ejde-1648	523	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	523	4	,	,	PUNCT
ejde-1648	523	5	(	(	PUNCT
ejde-1648	523	6	4.42	4.42	NUM
ejde-1648	523	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	523	8	where	where	SCONJ
ejde-1648	523	9	it	it	PRON
ejde-1648	523	10	is	be	AUX
ejde-1648	523	11	understood	understand	VERB
ejde-1648	523	12	that	that	SCONJ
ejde-1648	523	13	we	we	PRON
ejde-1648	523	14	first	first	ADV
ejde-1648	523	15	solve	solve	VERB
ejde-1648	523	16	the	the	DET
ejde-1648	523	17	two	two	NUM
ejde-1648	523	18	uncoupled	uncoupled	ADJ
ejde-1648	523	19	integral	integral	ADJ
ejde-1648	523	20	equations	equation	NOUN
ejde-1648	523	21	given	give	VERB
ejde-1648	523	22	in	in	ADP
ejde-1648	523	23	(	(	PUNCT
ejde-1648	523	24	4.41	4.41	NUM
ejde-1648	523	25	)	)	PUNCT
ejde-1648	523	26	and	and	CCONJ
ejde-1648	523	27	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	523	28	k1(x	k1(x	PROPN
ejde-1648	523	29	,	,	PUNCT
ejde-1648	523	30	y	y	NOUN
ejde-1648	523	31	)	)	PUNCT
ejde-1648	523	32	and	and	CCONJ
ejde-1648	523	33	k̄2(x	k̄2(x	PROPN
ejde-1648	523	34	,	,	PUNCT
ejde-1648	523	35	y	y	PROPN
ejde-1648	523	36	)	)	PUNCT
ejde-1648	523	37	and	and	CCONJ
ejde-1648	523	38	then	then	ADV
ejde-1648	523	39	use	use	VERB
ejde-1648	523	40	those	those	DET
ejde-1648	523	41	values	value	NOUN
ejde-1648	523	42	in	in	ADP
ejde-1648	523	43	the	the	DET
ejde-1648	523	44	integrands	integrand	NOUN
ejde-1648	523	45	in	in	ADP
ejde-1648	523	46	(	(	PUNCT
ejde-1648	523	47	4.42	4.42	NUM
ejde-1648	523	48	)	)	PUNCT
ejde-1648	523	49	and	and	CCONJ
ejde-1648	523	50	recover	recover	VERB
ejde-1648	523	51	k̄1(x	k̄1(x	PROPN
ejde-1648	523	52	,	,	PUNCT
ejde-1648	523	53	y	y	PROPN
ejde-1648	523	54	)	)	PUNCT
ejde-1648	523	55	and	and	CCONJ
ejde-1648	523	56	k2(x	k2(x	PROPN
ejde-1648	523	57	,	,	PUNCT
ejde-1648	523	58	y	y	PROPN
ejde-1648	523	59	)	)	PUNCT
ejde-1648	523	60	.	.	PUNCT
ejde-1648	524	1	in	in	ADP
ejde-1648	524	2	the	the	DET
ejde-1648	524	3	next	next	ADJ
ejde-1648	524	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-1648	524	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	524	6	we	we	PRON
ejde-1648	524	7	relate	relate	VERB
ejde-1648	524	8	the	the	DET
ejde-1648	524	9	quantities	quantity	NOUN
ejde-1648	524	10	k1(x	k1(x	PROPN
ejde-1648	524	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	524	12	x	x	NOUN
ejde-1648	524	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	524	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	524	15	k̄1(x	k̄1(x	NOUN
ejde-1648	524	16	,	,	PUNCT
ejde-1648	524	17	x	x	NOUN
ejde-1648	524	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	524	19	,	,	PUNCT
ejde-1648	524	20	k2(x	k2(x	PROPN
ejde-1648	524	21	,	,	PUNCT
ejde-1648	524	22	x	x	NOUN
ejde-1648	524	23	)	)	PUNCT
ejde-1648	524	24	,	,	PUNCT
ejde-1648	524	25	k̄2(x	k̄2(x	PROPN
ejde-1648	524	26	,	,	PUNCT
ejde-1648	524	27	x	x	PRON
ejde-1648	524	28	)	)	PUNCT
ejde-1648	524	29	obtained	obtain	VERB
ejde-1648	524	30	from	from	ADP
ejde-1648	524	31	the	the	DET
ejde-1648	524	32	solutionk(x	solutionk(x	PROPN
ejde-1648	524	33	,	,	PUNCT
ejde-1648	524	34	y	y	NOUN
ejde-1648	524	35	)	)	PUNCT
ejde-1648	524	36	to	to	ADP
ejde-1648	524	37	the	the	DET
ejde-1648	524	38	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	524	39	system	system	NOUN
ejde-1648	524	40	(	(	PUNCT
ejde-1648	524	41	4.39	4.39	NUM
ejde-1648	524	42	)	)	PUNCT
ejde-1648	524	43	to	to	ADP
ejde-1648	524	44	some	some	DET
ejde-1648	524	45	quantities	quantity	NOUN
ejde-1648	524	46	related	relate	VERB
ejde-1648	524	47	to	to	ADP
ejde-1648	524	48	the	the	DET
ejde-1648	524	49	potential	potential	ADJ
ejde-1648	524	50	pair	pair	NOUN
ejde-1648	524	51	(	(	PUNCT
ejde-1648	524	52	q	q	NOUN
ejde-1648	524	53	,	,	PUNCT
ejde-1648	524	54	r	r	NOUN
ejde-1648	524	55	)	)	PUNCT
ejde-1648	524	56	in	in	ADP
ejde-1648	524	57	(	(	PUNCT
ejde-1648	524	58	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	524	59	)	)	PUNCT
ejde-1648	524	60	.	.	PUNCT
ejde-1648	525	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1648	525	2	4.3	4.3	NUM
ejde-1648	525	3	.	.	PUNCT
ejde-1648	526	1	suppose	suppose	VERB
ejde-1648	526	2	that	that	SCONJ
ejde-1648	526	3	the	the	DET
ejde-1648	526	4	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	526	5	q	q	NOUN
ejde-1648	526	6	and	and	CCONJ
ejde-1648	526	7	r	r	NOUN
ejde-1648	526	8	appearing	appear	VERB
ejde-1648	526	9	in	in	ADP
ejde-1648	526	10	(	(	PUNCT
ejde-1648	526	11	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	526	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	526	13	belong	belong	VERB
ejde-1648	526	14	to	to	ADP
ejde-1648	526	15	the	the	DET
ejde-1648	526	16	schwartz	schwartz	PROPN
ejde-1648	526	17	class	class	PROPN
ejde-1648	526	18	s(r	s(r	PROPN
ejde-1648	526	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	526	20	in	in	ADP
ejde-1648	526	21	x	x	PROPN
ejde-1648	526	22	∈	∈	PROPN
ejde-1648	526	23	r.	r.	NOUN
ejde-1648	526	24	let	let	VERB
ejde-1648	526	25	k(x	k(x	PROPN
ejde-1648	526	26	,	,	PUNCT
ejde-1648	526	27	y	y	PROPN
ejde-1648	526	28	)	)	PUNCT
ejde-1648	526	29	be	be	VERB
ejde-1648	526	30	the	the	DET
ejde-1648	526	31	solution	solution	NOUN
ejde-1648	526	32	to	to	ADP
ejde-1648	526	33	the	the	DET
ejde-1648	526	34	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	526	35	system	system	NOUN
ejde-1648	526	36	(	(	PUNCT
ejde-1648	526	37	4.39	4.39	NUM
ejde-1648	526	38	)	)	PUNCT
ejde-1648	526	39	,	,	PUNCT
ejde-1648	526	40	with	with	ADP
ejde-1648	526	41	the	the	DET
ejde-1648	526	42	components	component	NOUN
ejde-1648	526	43	k1(x	k1(x	PROPN
ejde-1648	526	44	,	,	PUNCT
ejde-1648	526	45	y	y	PROPN
ejde-1648	526	46	)	)	PUNCT
ejde-1648	526	47	,	,	PUNCT
ejde-1648	526	48	k2(x	k2(x	PROPN
ejde-1648	526	49	,	,	PUNCT
ejde-1648	526	50	y	y	PROPN
ejde-1648	526	51	)	)	PUNCT
ejde-1648	526	52	,	,	PUNCT
ejde-1648	526	53	k̄1(x	k̄1(x	PROPN
ejde-1648	526	54	,	,	PUNCT
ejde-1648	526	55	y	y	PROPN
ejde-1648	526	56	)	)	PUNCT
ejde-1648	526	57	,	,	PUNCT
ejde-1648	526	58	k̄2(x	k̄2(x	PROPN
ejde-1648	526	59	,	,	PUNCT
ejde-1648	526	60	y	y	NOUN
ejde-1648	526	61	)	)	PUNCT
ejde-1648	526	62	as	as	ADP
ejde-1648	526	63	in	in	ADP
ejde-1648	526	64	(	(	PUNCT
ejde-1648	526	65	4.13	4.13	NUM
ejde-1648	526	66	)	)	PUNCT
ejde-1648	526	67	.	.	PUNCT
ejde-1648	527	1	in	in	ADP
ejde-1648	527	2	the	the	DET
ejde-1648	527	3	limit	limit	NOUN
ejde-1648	527	4	y	y	PROPN
ejde-1648	527	5	→	→	PUNCT
ejde-1648	527	6	x+	x+	PROPN
ejde-1648	527	7	we	we	PRON
ejde-1648	527	8	have	have	VERB
ejde-1648	527	9	k1(x	k1(x	PROPN
ejde-1648	527	10	,	,	PUNCT
ejde-1648	527	11	x	x	NOUN
ejde-1648	527	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	527	13	=	=	SYM
ejde-1648	527	14	−e	−e	NOUN
ejde-1648	527	15	iµ/2	iµ/2	VERB
ejde-1648	527	16	2	2	NUM
ejde-1648	527	17	q(x	q(x	PROPN
ejde-1648	527	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	527	19	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	527	20	)	)	PUNCT
ejde-1648	527	21	,	,	PUNCT
ejde-1648	527	22	(	(	PUNCT
ejde-1648	527	23	4.43	4.43	NUM
ejde-1648	527	24	)	)	PUNCT
ejde-1648	527	25	k2(x	k2(x	PROPN
ejde-1648	527	26	,	,	PUNCT
ejde-1648	527	27	x	x	NOUN
ejde-1648	527	28	)	)	PUNCT
ejde-1648	527	29	=	=	SYM
ejde-1648	527	30	−	−	NOUN
ejde-1648	527	31	iq(x	iq(x	CCONJ
ejde-1648	527	32	)	)	PUNCT
ejde-1648	527	33	r(x	r(x	NOUN
ejde-1648	527	34	)	)	PUNCT
ejde-1648	527	35	4	4	NUM
ejde-1648	527	36	−	−	NOUN
ejde-1648	527	37	i	i	PRON
ejde-1648	527	38	4	4	NUM
ejde-1648	527	39	∫	∫	NOUN
ejde-1648	527	40	∞	∞	NUM
ejde-1648	527	41	x	x	SYM
ejde-1648	527	42	dy	dy	X
ejde-1648	527	43	q(y	q(y	PROPN
ejde-1648	527	44	)	)	PUNCT
ejde-1648	527	45	r′(y	r′(y	PROPN
ejde-1648	527	46	)	)	PUNCT
ejde-1648	527	47	,	,	PUNCT
ejde-1648	527	48	(	(	PUNCT
ejde-1648	527	49	4.44	4.44	NUM
ejde-1648	527	50	)	)	PUNCT
ejde-1648	527	51	k̄1(x	k̄1(x	NOUN
ejde-1648	527	52	,	,	PUNCT
ejde-1648	527	53	x	x	NOUN
ejde-1648	527	54	)	)	PUNCT
ejde-1648	527	55	=	=	SYM
ejde-1648	527	56	1	1	NUM
ejde-1648	527	57	2	2	NUM
ejde-1648	527	58	∫	∫	NOUN
ejde-1648	527	59	∞	∞	NUM
ejde-1648	527	60	x	x	SYM
ejde-1648	527	61	dy	dy	X
ejde-1648	527	62	q(y	q(y	PROPN
ejde-1648	527	63	)	)	PUNCT
ejde-1648	527	64	r′(y	r′(y	PROPN
ejde-1648	527	65	)	)	PUNCT
ejde-1648	527	66	,	,	PUNCT
ejde-1648	527	67	(	(	PUNCT
ejde-1648	527	68	4.45	4.45	NUM
ejde-1648	527	69	)	)	PUNCT
ejde-1648	527	70	k̄2(x	k̄2(x	PROPN
ejde-1648	527	71	,	,	PUNCT
ejde-1648	527	72	x	x	NOUN
ejde-1648	527	73	)	)	PUNCT
ejde-1648	527	74	=	=	PUNCT
ejde-1648	527	75	−e	−e	NOUN
ejde-1648	527	76	−iµ/2	−iµ/2	NUM
ejde-1648	527	77	2	2	NUM
ejde-1648	527	78	r(x)e(x	r(x)e(x	NOUN
ejde-1648	527	79	)	)	PUNCT
ejde-1648	527	80	,	,	PUNCT
ejde-1648	527	81	(	(	PUNCT
ejde-1648	527	82	4.46	4.46	NUM
ejde-1648	527	83	)	)	PUNCT
ejde-1648	527	84	where	where	SCONJ
ejde-1648	527	85	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	527	86	)	)	PUNCT
ejde-1648	527	87	and	and	CCONJ
ejde-1648	527	88	µ	µ	X
ejde-1648	527	89	are	be	AUX
ejde-1648	527	90	the	the	DET
ejde-1648	527	91	quantities	quantity	NOUN
ejde-1648	527	92	defined	define	VERB
ejde-1648	527	93	in	in	ADP
ejde-1648	527	94	(	(	PUNCT
ejde-1648	527	95	1.11	1.11	NUM
ejde-1648	527	96	)	)	PUNCT
ejde-1648	527	97	and	and	CCONJ
ejde-1648	527	98	(	(	PUNCT
ejde-1648	527	99	1.13	1.13	NUM
ejde-1648	527	100	)	)	PUNCT
ejde-1648	527	101	,	,	PUNCT
ejde-1648	527	102	respectively	respectively	ADV
ejde-1648	527	103	,	,	PUNCT
ejde-1648	527	104	and	and	CCONJ
ejde-1648	527	105	for	for	ADP
ejde-1648	527	106	notational	notational	ADJ
ejde-1648	527	107	simplicity	simplicity	NOUN
ejde-1648	527	108	we	we	PRON
ejde-1648	527	109	use	use	VERB
ejde-1648	527	110	k1(x	k1(x	PROPN
ejde-1648	527	111	,	,	PUNCT
ejde-1648	527	112	x	x	NOUN
ejde-1648	527	113	)	)	PUNCT
ejde-1648	527	114	,	,	PUNCT
ejde-1648	527	115	k2(x	k2(x	PROPN
ejde-1648	527	116	,	,	PUNCT
ejde-1648	527	117	x	x	NOUN
ejde-1648	527	118	)	)	PUNCT
ejde-1648	527	119	,	,	PUNCT
ejde-1648	527	120	k̄1(x	k̄1(x	NOUN
ejde-1648	527	121	,	,	PUNCT
ejde-1648	527	122	x	x	NOUN
ejde-1648	527	123	)	)	PUNCT
ejde-1648	527	124	,	,	PUNCT
ejde-1648	527	125	k̄2(x	k̄2(x	PROPN
ejde-1648	527	126	,	,	PUNCT
ejde-1648	527	127	x	x	NOUN
ejde-1648	527	128	)	)	PUNCT
ejde-1648	527	129	for	for	ADP
ejde-1648	527	130	k1(x	k1(x	PROPN
ejde-1648	527	131	,	,	PUNCT
ejde-1648	527	132	x	x	PUNCT
ejde-1648	527	133	+	+	ADJ
ejde-1648	527	134	)	)	PUNCT
ejde-1648	527	135	,	,	PUNCT
ejde-1648	527	136	k2(x	k2(x	PROPN
ejde-1648	527	137	,	,	PUNCT
ejde-1648	527	138	x	x	PUNCT
ejde-1648	527	139	+	+	ADJ
ejde-1648	527	140	)	)	PUNCT
ejde-1648	527	141	,	,	PUNCT
ejde-1648	527	142	k̄1(x	k̄1(x	NOUN
ejde-1648	527	143	,	,	PUNCT
ejde-1648	527	144	x	x	PUNCT
ejde-1648	527	145	+	+	ADJ
ejde-1648	527	146	)	)	PUNCT
ejde-1648	527	147	,	,	PUNCT
ejde-1648	527	148	k̄2(x	k̄2(x	PROPN
ejde-1648	527	149	,	,	PUNCT
ejde-1648	527	150	x	x	PUNCT
ejde-1648	527	151	+	+	ADJ
ejde-1648	527	152	)	)	PUNCT
ejde-1648	527	153	,	,	PUNCT
ejde-1648	527	154	respectively	respectively	ADV
ejde-1648	527	155	.	.	PUNCT
ejde-1648	528	1	proof	proof	NOUN
ejde-1648	528	2	.	.	PUNCT
ejde-1648	529	1	we	we	PRON
ejde-1648	529	2	rewrite	rewrite	VERB
ejde-1648	529	3	(	(	PUNCT
ejde-1648	529	4	4.24	4.24	NUM
ejde-1648	529	5	)	)	PUNCT
ejde-1648	529	6	as	as	ADP
ejde-1648	529	7	eiµ/2	eiµ/2	PROPN
ejde-1648	529	8	ζe(x	ζe(x	NOUN
ejde-1648	529	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	529	10	ψ1(ζ	ψ1(ζ	NOUN
ejde-1648	529	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	529	12	x	x	NOUN
ejde-1648	529	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	529	14	=	=	SYM
ejde-1648	530	1	∫	∫	PROPN
ejde-1648	530	2	∞	∞	NUM
ejde-1648	530	3	x	x	SYM
ejde-1648	530	4	dy	dy	X
ejde-1648	530	5	[	[	PUNCT
ejde-1648	530	6	k1(x	k1(x	PROPN
ejde-1648	530	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	530	8	y	y	NOUN
ejde-1648	530	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	530	10	d	d	NOUN
ejde-1648	530	11	dy	dy	NOUN
ejde-1648	530	12	eiλy	eiλy	PROPN
ejde-1648	530	13	iλ	iλ	PROPN
ejde-1648	530	14	]	]	PUNCT
ejde-1648	530	15	,	,	PUNCT
ejde-1648	530	16	(	(	PUNCT
ejde-1648	530	17	4.47	4.47	NUM
ejde-1648	530	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	530	19	where	where	SCONJ
ejde-1648	530	20	we	we	PRON
ejde-1648	530	21	recall	recall	VERB
ejde-1648	530	22	that	that	SCONJ
ejde-1648	530	23	the	the	DET
ejde-1648	530	24	parameter	parameter	NOUN
ejde-1648	530	25	λ	λ	PROPN
ejde-1648	530	26	is	be	AUX
ejde-1648	530	27	related	relate	VERB
ejde-1648	530	28	to	to	ADP
ejde-1648	530	29	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	530	30	as	as	ADP
ejde-1648	530	31	in	in	ADP
ejde-1648	530	32	(	(	PUNCT
ejde-1648	530	33	2.7	2.7	NUM
ejde-1648	530	34	)	)	PUNCT
ejde-1648	530	35	.	.	PUNCT
ejde-1648	531	1	using	use	VERB
ejde-1648	531	2	integration	integration	NOUN
ejde-1648	531	3	by	by	ADP
ejde-1648	531	4	parts	part	NOUN
ejde-1648	531	5	in	in	ADP
ejde-1648	531	6	(	(	PUNCT
ejde-1648	531	7	4.47	4.47	NUM
ejde-1648	531	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	531	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	531	10	we	we	PRON
ejde-1648	531	11	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	531	12	eiµ/2	eiµ/2	PROPN
ejde-1648	531	13	ψ1(ζ	ψ1(ζ	PROPN
ejde-1648	531	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	531	15	x	x	NOUN
ejde-1648	531	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	531	17	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	531	18	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	531	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	531	20	=	=	PUNCT
ejde-1648	531	21	−k1(x	−k1(x	NOUN
ejde-1648	531	22	,	,	PUNCT
ejde-1648	531	23	x	x	X
ejde-1648	531	24	)	)	PUNCT
ejde-1648	531	25	eiλx	eiλx	PROPN
ejde-1648	531	26	iλ	iλ	PROPN
ejde-1648	531	27	−	−	PROPN
ejde-1648	531	28	∫	∫	PROPN
ejde-1648	531	29	∞	∞	NUM
ejde-1648	531	30	x	x	PROPN
ejde-1648	531	31	dy	dy	PROPN
ejde-1648	531	32	eiλy	eiλy	PROPN
ejde-1648	531	33	iλ	iλ	PROPN
ejde-1648	531	34	∂	∂	NUM
ejde-1648	531	35	k1(x	k1(x	PROPN
ejde-1648	531	36	,	,	PUNCT
ejde-1648	531	37	y	y	NOUN
ejde-1648	531	38	)	)	PUNCT
ejde-1648	531	39	∂y	∂y	NOUN
ejde-1648	531	40	,	,	PUNCT
ejde-1648	531	41	(	(	PUNCT
ejde-1648	531	42	4.48	4.48	NUM
ejde-1648	531	43	)	)	PUNCT
ejde-1648	531	44	where	where	SCONJ
ejde-1648	531	45	we	we	PRON
ejde-1648	531	46	have	have	AUX
ejde-1648	531	47	used	use	VERB
ejde-1648	531	48	k1(x,+∞	k1(x,+∞	PROPN
ejde-1648	531	49	)	)	PUNCT
ejde-1648	532	1	=	=	SYM
ejde-1648	532	2	0	0	X
ejde-1648	532	3	.	.	X
ejde-1648	533	1	letting	let	VERB
ejde-1648	533	2	λ→	λ→	PRON
ejde-1648	533	3	∞	∞	PROPN
ejde-1648	533	4	in	in	ADP
ejde-1648	533	5	c+	c+	NOUN
ejde-1648	533	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	533	7	from	from	ADP
ejde-1648	533	8	(	(	PUNCT
ejde-1648	533	9	4.48	4.48	NUM
ejde-1648	533	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	533	11	we	we	PRON
ejde-1648	533	12	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	533	13	eiµ/2ψ1(ζ	eiµ/2ψ1(ζ	NOUN
ejde-1648	533	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	533	15	x	x	NOUN
ejde-1648	533	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	533	17	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	533	18	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	533	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	533	20	=	=	PUNCT
ejde-1648	533	21	−k1(x	−k1(x	NOUN
ejde-1648	533	22	,	,	PUNCT
ejde-1648	533	23	x	x	X
ejde-1648	533	24	)	)	PUNCT
ejde-1648	533	25	eiλx	eiλx	PROPN
ejde-1648	533	26	iλ	iλ	NOUN
ejde-1648	533	27	+	+	PROPN
ejde-1648	533	28	o	o	X
ejde-1648	533	29	(	(	PUNCT
ejde-1648	533	30	1	1	NUM
ejde-1648	533	31	λ2	λ2	NOUN
ejde-1648	533	32	)	)	PUNCT
ejde-1648	533	33	.	.	PUNCT
ejde-1648	534	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	534	2	4.49	4.49	NUM
ejde-1648	534	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	534	4	using	use	VERB
ejde-1648	534	5	the	the	DET
ejde-1648	534	6	large	large	ADJ
ejde-1648	534	7	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	534	8	-	-	PUNCT
ejde-1648	534	9	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-1648	534	10	of	of	ADP
ejde-1648	534	11	ψ1(ζ	ψ1(ζ	PROPN
ejde-1648	534	12	,	,	PUNCT
ejde-1648	534	13	x	x	PRON
ejde-1648	534	14	)	)	PUNCT
ejde-1648	534	15	given	give	VERB
ejde-1648	534	16	in	in	ADP
ejde-1648	534	17	(	(	PUNCT
ejde-1648	534	18	2.23	2.23	NUM
ejde-1648	534	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	534	20	on	on	ADP
ejde-1648	534	21	the	the	DET
ejde-1648	534	22	left	left	ADJ
ejde-1648	534	23	-	-	PUNCT
ejde-1648	534	24	hand	hand	NOUN
ejde-1648	534	25	side	side	NOUN
ejde-1648	534	26	of	of	ADP
ejde-1648	534	27	(	(	PUNCT
ejde-1648	534	28	4.49	4.49	NUM
ejde-1648	534	29	)	)	PUNCT
ejde-1648	534	30	,	,	PUNCT
ejde-1648	534	31	we	we	PRON
ejde-1648	534	32	have	have	VERB
ejde-1648	534	33	eiµ/2eiλx	eiµ/2eiλx	X
ejde-1648	534	34	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	534	35	)	)	PUNCT
ejde-1648	535	1	[	[	X
ejde-1648	535	2	q(x	q(x	NOUN
ejde-1648	535	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	535	4	2iλ	2iλ	NOUN
ejde-1648	536	1	+	+	PROPN
ejde-1648	536	2	o	o	X
ejde-1648	536	3	(	(	PUNCT
ejde-1648	536	4	1	1	NUM
ejde-1648	536	5	λ2	λ2	NOUN
ejde-1648	536	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	536	7	]	]	PUNCT
ejde-1648	537	1	=	=	PUNCT
ejde-1648	537	2	−k1(x	−k1(x	NOUN
ejde-1648	537	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	537	4	x)e	x)e	X
ejde-1648	537	5	iλx	iλx	PROPN
ejde-1648	537	6	iλ	iλ	PROPN
ejde-1648	538	1	+	+	PROPN
ejde-1648	538	2	o	o	X
ejde-1648	538	3	(	(	PUNCT
ejde-1648	538	4	1	1	NUM
ejde-1648	538	5	λ2	λ2	NOUN
ejde-1648	538	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	538	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	538	8	λ→	λ→	NUM
ejde-1648	538	9	∞	∞	PROPN
ejde-1648	538	10	in	in	ADP
ejde-1648	538	11	c+	c+	NOUN
ejde-1648	538	12	.	.	PUNCT
ejde-1648	539	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	539	2	4.50	4.50	NUM
ejde-1648	539	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	539	4	a	a	DET
ejde-1648	539	5	comparison	comparison	NOUN
ejde-1648	539	6	of	of	ADP
ejde-1648	539	7	the	the	DET
ejde-1648	539	8	o(1	o(1	NOUN
ejde-1648	539	9	/	/	SYM
ejde-1648	539	10	λ)-terms	λ)-term	NOUN
ejde-1648	539	11	on	on	ADP
ejde-1648	539	12	both	both	DET
ejde-1648	539	13	sides	side	NOUN
ejde-1648	539	14	of	of	ADP
ejde-1648	539	15	(	(	PUNCT
ejde-1648	539	16	4.50	4.50	NUM
ejde-1648	539	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	539	18	yields	yield	NOUN
ejde-1648	539	19	(	(	PUNCT
ejde-1648	539	20	4.43	4.43	NUM
ejde-1648	539	21	)	)	PUNCT
ejde-1648	539	22	.	.	PUNCT
ejde-1648	540	1	the	the	DET
ejde-1648	540	2	equalities	equality	NOUN
ejde-1648	540	3	(	(	PUNCT
ejde-1648	540	4	4.44	4.44	NUM
ejde-1648	540	5	)	)	PUNCT
ejde-1648	540	6	–	–	PUNCT
ejde-1648	540	7	(	(	PUNCT
ejde-1648	540	8	4.46	4.46	NUM
ejde-1648	540	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	540	10	are	be	AUX
ejde-1648	540	11	obtained	obtain	VERB
ejde-1648	540	12	in	in	ADP
ejde-1648	540	13	a	a	DET
ejde-1648	540	14	similar	similar	ADJ
ejde-1648	540	15	manner	manner	NOUN
ejde-1648	540	16	.	.	PUNCT
ejde-1648	541	1	□	□	PUNCT
ejde-1648	541	2	18	18	NUM
ejde-1648	541	3	m.	m.	NOUN
ejde-1648	541	4	unlu	unlu	NOUN
ejde-1648	541	5	ejde-2025/97	ejde-2025/97	ADJ
ejde-1648	541	6	in	in	ADP
ejde-1648	541	7	the	the	DET
ejde-1648	541	8	next	next	ADJ
ejde-1648	541	9	theorem	theorem	NOUN
ejde-1648	541	10	,	,	PUNCT
ejde-1648	541	11	we	we	PRON
ejde-1648	541	12	show	show	VERB
ejde-1648	541	13	how	how	SCONJ
ejde-1648	541	14	to	to	PART
ejde-1648	541	15	recover	recover	VERB
ejde-1648	541	16	the	the	DET
ejde-1648	541	17	quantity	quantity	NOUN
ejde-1648	541	18	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	541	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	541	20	,	,	PUNCT
ejde-1648	541	21	the	the	DET
ejde-1648	541	22	potential	potential	ADJ
ejde-1648	541	23	pair	pair	NOUN
ejde-1648	541	24	(	(	PUNCT
ejde-1648	541	25	q	q	NOUN
ejde-1648	541	26	,	,	PUNCT
ejde-1648	541	27	r	r	NOUN
ejde-1648	541	28	)	)	PUNCT
ejde-1648	541	29	,	,	PUNCT
ejde-1648	541	30	and	and	CCONJ
ejde-1648	541	31	the	the	DET
ejde-1648	541	32	jost	jost	NOUN
ejde-1648	541	33	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	541	34	ψ(ζ	ψ(ζ	NOUN
ejde-1648	541	35	,	,	PUNCT
ejde-1648	541	36	x	x	NOUN
ejde-1648	541	37	)	)	PUNCT
ejde-1648	541	38	and	and	CCONJ
ejde-1648	541	39	ψ̄(ζ	ψ̄(ζ	NOUN
ejde-1648	541	40	,	,	PUNCT
ejde-1648	541	41	x	x	NOUN
ejde-1648	541	42	)	)	PUNCT
ejde-1648	541	43	to	to	ADP
ejde-1648	541	44	(	(	PUNCT
ejde-1648	541	45	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	541	46	)	)	PUNCT
ejde-1648	541	47	from	from	ADP
ejde-1648	541	48	the	the	DET
ejde-1648	541	49	solution	solution	NOUN
ejde-1648	541	50	k(x	k(x	PROPN
ejde-1648	541	51	,	,	PUNCT
ejde-1648	541	52	y	y	NOUN
ejde-1648	541	53	)	)	PUNCT
ejde-1648	541	54	to	to	ADP
ejde-1648	541	55	the	the	DET
ejde-1648	541	56	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	541	57	system	system	NOUN
ejde-1648	541	58	(	(	PUNCT
ejde-1648	541	59	4.39	4.39	NUM
ejde-1648	541	60	)	)	PUNCT
ejde-1648	541	61	.	.	PUNCT
ejde-1648	542	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1648	542	2	4.4	4.4	NUM
ejde-1648	542	3	.	.	PUNCT
ejde-1648	543	1	assume	assume	VERB
ejde-1648	543	2	that	that	SCONJ
ejde-1648	543	3	the	the	DET
ejde-1648	543	4	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	543	5	q	q	NOUN
ejde-1648	543	6	and	and	CCONJ
ejde-1648	543	7	r	r	NOUN
ejde-1648	543	8	in	in	ADP
ejde-1648	543	9	(	(	PUNCT
ejde-1648	543	10	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	543	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	543	12	belong	belong	VERB
ejde-1648	543	13	to	to	ADP
ejde-1648	543	14	the	the	DET
ejde-1648	543	15	schwartz	schwartz	PROPN
ejde-1648	543	16	class	class	PROPN
ejde-1648	543	17	s(r	s(r	PROPN
ejde-1648	543	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	543	19	in	in	ADP
ejde-1648	543	20	x	x	PROPN
ejde-1648	543	21	∈	∈	PROPN
ejde-1648	543	22	r.	r.	NOUN
ejde-1648	543	23	the	the	DET
ejde-1648	543	24	quantity	quantity	NOUN
ejde-1648	543	25	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	543	26	)	)	PUNCT
ejde-1648	543	27	in	in	ADP
ejde-1648	543	28	(	(	PUNCT
ejde-1648	543	29	1.11	1.11	NUM
ejde-1648	543	30	)	)	PUNCT
ejde-1648	543	31	,	,	PUNCT
ejde-1648	543	32	the	the	DET
ejde-1648	543	33	constant	constant	ADJ
ejde-1648	543	34	µ	µ	X
ejde-1648	543	35	in	in	ADP
ejde-1648	543	36	(	(	PUNCT
ejde-1648	543	37	1.13	1.13	NUM
ejde-1648	543	38	)	)	PUNCT
ejde-1648	543	39	,	,	PUNCT
ejde-1648	543	40	the	the	DET
ejde-1648	543	41	potential	potential	ADJ
ejde-1648	543	42	pair	pair	NOUN
ejde-1648	543	43	(	(	PUNCT
ejde-1648	543	44	q	q	NOUN
ejde-1648	543	45	,	,	PUNCT
ejde-1648	543	46	r	r	NOUN
ejde-1648	543	47	)	)	PUNCT
ejde-1648	543	48	,	,	PUNCT
ejde-1648	543	49	and	and	CCONJ
ejde-1648	543	50	the	the	DET
ejde-1648	543	51	jost	jost	NOUN
ejde-1648	543	52	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	543	53	ψ(ζ	ψ(ζ	NOUN
ejde-1648	543	54	,	,	PUNCT
ejde-1648	543	55	x	x	NOUN
ejde-1648	543	56	)	)	PUNCT
ejde-1648	543	57	and	and	CCONJ
ejde-1648	543	58	ψ̄(ζ	ψ̄(ζ	NOUN
ejde-1648	543	59	,	,	PUNCT
ejde-1648	543	60	x	x	NOUN
ejde-1648	543	61	)	)	PUNCT
ejde-1648	543	62	to	to	ADP
ejde-1648	543	63	(	(	PUNCT
ejde-1648	543	64	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	543	65	)	)	PUNCT
ejde-1648	543	66	are	be	AUX
ejde-1648	543	67	recovered	recover	VERB
ejde-1648	543	68	from	from	ADP
ejde-1648	543	69	the	the	DET
ejde-1648	543	70	solution	solution	NOUN
ejde-1648	543	71	k(x	k(x	PROPN
ejde-1648	543	72	,	,	PUNCT
ejde-1648	543	73	y	y	NOUN
ejde-1648	543	74	)	)	PUNCT
ejde-1648	543	75	to	to	ADP
ejde-1648	543	76	the	the	DET
ejde-1648	543	77	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	543	78	system	system	NOUN
ejde-1648	543	79	(	(	PUNCT
ejde-1648	543	80	4.39	4.39	NUM
ejde-1648	543	81	)	)	PUNCT
ejde-1648	543	82	as	as	SCONJ
ejde-1648	543	83	follows	follow	VERB
ejde-1648	543	84	:	:	PUNCT
ejde-1648	543	85	(	(	PUNCT
ejde-1648	543	86	a	a	X
ejde-1648	543	87	)	)	PUNCT
ejde-1648	543	88	we	we	PRON
ejde-1648	543	89	have	have	VERB
ejde-1648	543	90	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	543	91	)	)	PUNCT
ejde-1648	544	1	=	=	SYM
ejde-1648	544	2	exp	exp	NOUN
ejde-1648	544	3	(	(	PUNCT
ejde-1648	544	4	2i	2i	NUM
ejde-1648	544	5	∫	∫	PROPN
ejde-1648	544	6	x	x	PROPN
ejde-1648	544	7	−∞	−∞	ADP
ejde-1648	544	8	dz	dz	PROPN
ejde-1648	544	9	p	p	X
ejde-1648	544	10	(	(	PUNCT
ejde-1648	544	11	z	z	NOUN
ejde-1648	544	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	544	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	544	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	544	15	µ	µ	NOUN
ejde-1648	544	16	=	=	SYM
ejde-1648	544	17	4	4	NUM
ejde-1648	544	18	∫	∫	NOUN
ejde-1648	544	19	∞	∞	PROPN
ejde-1648	544	20	−∞	−∞	ADP
ejde-1648	544	21	dz	dz	PROPN
ejde-1648	544	22	p	p	X
ejde-1648	544	23	(	(	PUNCT
ejde-1648	544	24	z	z	NOUN
ejde-1648	544	25	)	)	PUNCT
ejde-1648	544	26	,	,	PUNCT
ejde-1648	544	27	(	(	PUNCT
ejde-1648	544	28	4.51	4.51	NUM
ejde-1648	544	29	)	)	PUNCT
ejde-1648	544	30	where	where	SCONJ
ejde-1648	544	31	p	p	NOUN
ejde-1648	544	32	(	(	PUNCT
ejde-1648	544	33	x	x	X
ejde-1648	544	34	)	)	PUNCT
ejde-1648	544	35	is	be	AUX
ejde-1648	544	36	the	the	DET
ejde-1648	544	37	scalar	scalar	ADJ
ejde-1648	544	38	quantity	quantity	NOUN
ejde-1648	544	39	constructed	construct	VERB
ejde-1648	544	40	from	from	ADP
ejde-1648	544	41	k̄1(x	k̄1(x	PROPN
ejde-1648	544	42	,	,	PUNCT
ejde-1648	544	43	y	y	PROPN
ejde-1648	544	44	)	)	PUNCT
ejde-1648	544	45	and	and	CCONJ
ejde-1648	544	46	k2(x	k2(x	PROPN
ejde-1648	544	47	,	,	PUNCT
ejde-1648	544	48	y	y	PROPN
ejde-1648	544	49	)	)	PUNCT
ejde-1648	544	50	as	as	ADP
ejde-1648	544	51	p	p	X
ejde-1648	544	52	(	(	PUNCT
ejde-1648	544	53	x	x	NOUN
ejde-1648	544	54	)	)	PUNCT
ejde-1648	544	55	:	:	PUNCT
ejde-1648	544	56	=	=	SYM
ejde-1648	544	57	k1(x	k1(x	PROPN
ejde-1648	544	58	,	,	PUNCT
ejde-1648	544	59	x)k̄2(x	x)k̄2(x	NOUN
ejde-1648	544	60	,	,	PUNCT
ejde-1648	544	61	x	x	NOUN
ejde-1648	544	62	)	)	PUNCT
ejde-1648	544	63	.	.	PUNCT
ejde-1648	545	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	545	2	4.52	4.52	NUM
ejde-1648	545	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	545	4	(	(	PUNCT
ejde-1648	545	5	b	b	X
ejde-1648	545	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	545	7	the	the	DET
ejde-1648	545	8	potential	potential	ADJ
ejde-1648	545	9	pair	pair	NOUN
ejde-1648	545	10	(	(	PUNCT
ejde-1648	545	11	q	q	NOUN
ejde-1648	545	12	,	,	PUNCT
ejde-1648	545	13	r	r	NOUN
ejde-1648	545	14	)	)	PUNCT
ejde-1648	545	15	is	be	AUX
ejde-1648	545	16	recovered	recover	VERB
ejde-1648	545	17	as	as	ADP
ejde-1648	545	18	q(x	q(x	NOUN
ejde-1648	545	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	545	20	=	=	SYM
ejde-1648	545	21	−2k1(x	−2k1(x	NOUN
ejde-1648	545	22	,	,	PUNCT
ejde-1648	545	23	x	x	NOUN
ejde-1648	545	24	)	)	PUNCT
ejde-1648	545	25	exp	exp	NOUN
ejde-1648	545	26	(	(	PUNCT
ejde-1648	545	27	−	−	PROPN
ejde-1648	545	28	2i	2i	NUM
ejde-1648	545	29	∫	∫	PROPN
ejde-1648	546	1	∞	∞	NUM
ejde-1648	546	2	x	x	SYM
ejde-1648	546	3	dz	dz	PROPN
ejde-1648	546	4	p	p	X
ejde-1648	546	5	(	(	PUNCT
ejde-1648	546	6	z	z	NOUN
ejde-1648	546	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	546	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	546	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	546	10	(	(	PUNCT
ejde-1648	546	11	4.53	4.53	NUM
ejde-1648	546	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	546	13	r(x	r(x	PROPN
ejde-1648	546	14	)	)	PUNCT
ejde-1648	546	15	=	=	PUNCT
ejde-1648	547	1	−2k̄2(x	−2k̄2(x	PROPN
ejde-1648	547	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	547	3	x	x	NOUN
ejde-1648	547	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	547	5	exp	exp	NOUN
ejde-1648	547	6	(	(	PUNCT
ejde-1648	547	7	2i	2i	NUM
ejde-1648	547	8	∫	∫	PROPN
ejde-1648	547	9	∞	∞	NUM
ejde-1648	547	10	x	x	SYM
ejde-1648	547	11	dz	dz	PROPN
ejde-1648	547	12	p	p	X
ejde-1648	547	13	(	(	PUNCT
ejde-1648	547	14	z	z	NOUN
ejde-1648	547	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	547	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	547	17	.	.	PUNCT
ejde-1648	548	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	548	2	4.54	4.54	NUM
ejde-1648	548	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	548	4	(	(	PUNCT
ejde-1648	548	5	c	c	X
ejde-1648	548	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	548	7	the	the	DET
ejde-1648	548	8	jost	jost	NOUN
ejde-1648	548	9	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	548	10	ψ(ζ	ψ(ζ	NOUN
ejde-1648	548	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	548	12	x	x	NOUN
ejde-1648	548	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	548	14	and	and	CCONJ
ejde-1648	548	15	ψ̄(ζ	ψ̄(ζ	NOUN
ejde-1648	548	16	,	,	PUNCT
ejde-1648	548	17	x	x	NOUN
ejde-1648	548	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	548	19	to	to	ADP
ejde-1648	548	20	(	(	PUNCT
ejde-1648	548	21	1.1	1.1	NUM
ejde-1648	548	22	)	)	PUNCT
ejde-1648	548	23	are	be	AUX
ejde-1648	548	24	recovered	recover	VERB
ejde-1648	548	25	as	as	ADP
ejde-1648	548	26	ψ1(ζ	ψ1(ζ	PROPN
ejde-1648	548	27	,	,	PUNCT
ejde-1648	548	28	x	x	NOUN
ejde-1648	548	29	)	)	PUNCT
ejde-1648	548	30	=	=	SYM
ejde-1648	548	31	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	548	32	(	(	PUNCT
ejde-1648	548	33	∫	∫	PROPN
ejde-1648	548	34	∞	∞	PROPN
ejde-1648	548	35	x	x	PUNCT
ejde-1648	548	36	dyk1(x	dyk1(x	NUM
ejde-1648	548	37	,	,	PUNCT
ejde-1648	548	38	y)e	y)e	PUNCT
ejde-1648	548	39	iζ2y	iζ2y	ADJ
ejde-1648	548	40	)	)	PUNCT
ejde-1648	548	41	exp	exp	NOUN
ejde-1648	548	42	(	(	PUNCT
ejde-1648	548	43	−	−	PROPN
ejde-1648	548	44	2i	2i	NUM
ejde-1648	548	45	∫	∫	PROPN
ejde-1648	548	46	∞	∞	NUM
ejde-1648	548	47	x	x	SYM
ejde-1648	548	48	dz	dz	PROPN
ejde-1648	548	49	p	p	X
ejde-1648	548	50	(	(	PUNCT
ejde-1648	548	51	z	z	NOUN
ejde-1648	548	52	)	)	PUNCT
ejde-1648	548	53	)	)	PUNCT
ejde-1648	548	54	,	,	PUNCT
ejde-1648	548	55	(	(	PUNCT
ejde-1648	548	56	4.55	4.55	NUM
ejde-1648	548	57	)	)	PUNCT
ejde-1648	548	58	ψ2(ζ	ψ2(ζ	NOUN
ejde-1648	548	59	,	,	PUNCT
ejde-1648	548	60	x	x	NOUN
ejde-1648	548	61	)	)	PUNCT
ejde-1648	548	62	=	=	PUNCT
ejde-1648	549	1	eiζ	eiζ	X
ejde-1648	549	2	2x	2x	NUM
ejde-1648	550	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	550	2	∫	∫	X
ejde-1648	550	3	∞	∞	NUM
ejde-1648	550	4	x	x	SYM
ejde-1648	550	5	dyk2(x	dyk2(x	NOUN
ejde-1648	550	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	550	7	y)e	y)e	PUNCT
ejde-1648	550	8	iζ2y	iζ2y	PROPN
ejde-1648	550	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	550	10	(	(	PUNCT
ejde-1648	550	11	4.56	4.56	NUM
ejde-1648	550	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	550	13	ψ̄1(ζ	ψ̄1(ζ	VERB
ejde-1648	550	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	550	15	x	x	NOUN
ejde-1648	550	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	550	17	=	=	SYM
ejde-1648	551	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	551	2	e−iζ2x	e−iζ2x	PROPN
ejde-1648	551	3	+	+	CCONJ
ejde-1648	551	4	∫	∫	PROPN
ejde-1648	551	5	∞	∞	NUM
ejde-1648	551	6	x	x	SYM
ejde-1648	551	7	dy	dy	NOUN
ejde-1648	551	8	k̄1(x	k̄1(x	PROPN
ejde-1648	551	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	551	10	y)e	y)e	PUNCT
ejde-1648	551	11	−iζ2y	−iζ2y	PUNCT
ejde-1648	551	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	551	13	exp	exp	NOUN
ejde-1648	551	14	(	(	PUNCT
ejde-1648	551	15	−	−	PROPN
ejde-1648	551	16	2i	2i	NUM
ejde-1648	551	17	∫	∫	PROPN
ejde-1648	552	1	∞	∞	NUM
ejde-1648	552	2	x	x	SYM
ejde-1648	552	3	dz	dz	PROPN
ejde-1648	552	4	p	p	X
ejde-1648	552	5	(	(	PUNCT
ejde-1648	552	6	z	z	NOUN
ejde-1648	552	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	552	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	552	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	552	10	(	(	PUNCT
ejde-1648	552	11	4.57	4.57	NUM
ejde-1648	552	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	552	13	ψ̄2(ζ	ψ̄2(ζ	NOUN
ejde-1648	552	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	552	15	x	x	X
ejde-1648	552	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	552	17	=	=	SYM
ejde-1648	552	18	ζ	ζ	X
ejde-1648	552	19	∫	∫	NOUN
ejde-1648	552	20	∞	∞	PROPN
ejde-1648	552	21	x	x	PROPN
ejde-1648	552	22	dy	dy	X
ejde-1648	552	23	k̄2(x	k̄2(x	PROPN
ejde-1648	552	24	,	,	PUNCT
ejde-1648	552	25	y)e	y)e	PUNCT
ejde-1648	552	26	−iζ2y	−iζ2y	PROPN
ejde-1648	552	27	,	,	PUNCT
ejde-1648	552	28	(	(	PUNCT
ejde-1648	552	29	4.58	4.58	NUM
ejde-1648	552	30	)	)	PUNCT
ejde-1648	552	31	where	where	SCONJ
ejde-1648	552	32	we	we	PRON
ejde-1648	552	33	recall	recall	VERB
ejde-1648	552	34	that	that	SCONJ
ejde-1648	552	35	ψ1(ζ	ψ1(ζ	PROPN
ejde-1648	552	36	,	,	PUNCT
ejde-1648	552	37	x	x	NOUN
ejde-1648	552	38	)	)	PUNCT
ejde-1648	552	39	,	,	PUNCT
ejde-1648	552	40	ψ2(ζ	ψ2(ζ	NOUN
ejde-1648	552	41	,	,	PUNCT
ejde-1648	552	42	x	x	NOUN
ejde-1648	552	43	)	)	PUNCT
ejde-1648	552	44	,	,	PUNCT
ejde-1648	552	45	ψ̄1(ζ	ψ̄1(ζ	VERB
ejde-1648	552	46	,	,	PUNCT
ejde-1648	552	47	x	x	NOUN
ejde-1648	552	48	)	)	PUNCT
ejde-1648	552	49	,	,	PUNCT
ejde-1648	552	50	and	and	CCONJ
ejde-1648	552	51	ψ̄2(ζ	ψ̄2(ζ	NOUN
ejde-1648	552	52	,	,	PUNCT
ejde-1648	552	53	x	x	PRON
ejde-1648	552	54	)	)	PUNCT
ejde-1648	552	55	are	be	AUX
ejde-1648	552	56	the	the	DET
ejde-1648	552	57	components	component	NOUN
ejde-1648	552	58	of	of	ADP
ejde-1648	552	59	the	the	DET
ejde-1648	552	60	jost	jost	ADJ
ejde-1648	552	61	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	552	62	defined	define	VERB
ejde-1648	552	63	in	in	ADP
ejde-1648	552	64	(	(	PUNCT
ejde-1648	552	65	2.1	2.1	NUM
ejde-1648	552	66	)	)	PUNCT
ejde-1648	552	67	.	.	PUNCT
ejde-1648	553	1	proof	proof	NOUN
ejde-1648	553	2	.	.	PUNCT
ejde-1648	554	1	using	use	VERB
ejde-1648	554	2	(	(	PUNCT
ejde-1648	554	3	4.43	4.43	NUM
ejde-1648	554	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	554	5	and	and	CCONJ
ejde-1648	554	6	(	(	PUNCT
ejde-1648	554	7	4.46	4.46	NUM
ejde-1648	554	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	554	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	554	10	we	we	PRON
ejde-1648	554	11	observe	observe	VERB
ejde-1648	554	12	that	that	SCONJ
ejde-1648	554	13	the	the	DET
ejde-1648	554	14	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-1648	554	15	scalar	scalar	ADJ
ejde-1648	554	16	quantity	quantity	NOUN
ejde-1648	554	17	p	p	NOUN
ejde-1648	554	18	(	(	PUNCT
ejde-1648	554	19	x	x	NOUN
ejde-1648	554	20	)	)	PUNCT
ejde-1648	554	21	defined	define	VERB
ejde-1648	554	22	in	in	ADP
ejde-1648	554	23	(	(	PUNCT
ejde-1648	554	24	4.52	4.52	NUM
ejde-1648	554	25	)	)	PUNCT
ejde-1648	554	26	is	be	AUX
ejde-1648	554	27	expressed	express	VERB
ejde-1648	554	28	in	in	ADP
ejde-1648	554	29	terms	term	NOUN
ejde-1648	554	30	of	of	ADP
ejde-1648	554	31	the	the	DET
ejde-1648	554	32	potential	potential	ADJ
ejde-1648	554	33	pair	pair	NOUN
ejde-1648	554	34	(	(	PUNCT
ejde-1648	554	35	q	q	NOUN
ejde-1648	554	36	,	,	PUNCT
ejde-1648	554	37	r	r	NOUN
ejde-1648	554	38	)	)	PUNCT
ejde-1648	554	39	as	as	ADP
ejde-1648	554	40	p	p	X
ejde-1648	554	41	(	(	PUNCT
ejde-1648	554	42	x	x	NOUN
ejde-1648	554	43	)	)	PUNCT
ejde-1648	554	44	=	=	SYM
ejde-1648	554	45	q(x	q(x	PROPN
ejde-1648	554	46	)	)	PUNCT
ejde-1648	554	47	r(x	r(x	PROPN
ejde-1648	554	48	)	)	PUNCT
ejde-1648	554	49	4	4	NUM
ejde-1648	554	50	.	.	PUNCT
ejde-1648	555	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	555	2	4.59	4.59	NUM
ejde-1648	555	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	555	4	hence	hence	ADV
ejde-1648	555	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	555	6	with	with	ADP
ejde-1648	555	7	the	the	DET
ejde-1648	555	8	help	help	NOUN
ejde-1648	555	9	of	of	ADP
ejde-1648	555	10	(	(	PUNCT
ejde-1648	555	11	1.11	1.11	NUM
ejde-1648	555	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	555	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	555	14	(	(	PUNCT
ejde-1648	555	15	4.52	4.52	NUM
ejde-1648	555	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	555	17	,	,	PUNCT
ejde-1648	555	18	and	and	CCONJ
ejde-1648	555	19	(	(	PUNCT
ejde-1648	555	20	4.59	4.59	NUM
ejde-1648	555	21	)	)	PUNCT
ejde-1648	555	22	we	we	PRON
ejde-1648	555	23	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	555	24	the	the	DET
ejde-1648	555	25	first	first	ADJ
ejde-1648	555	26	equality	equality	NOUN
ejde-1648	555	27	of	of	ADP
ejde-1648	555	28	(	(	PUNCT
ejde-1648	555	29	4.51	4.51	NUM
ejde-1648	555	30	)	)	PUNCT
ejde-1648	555	31	.	.	PUNCT
ejde-1648	556	1	using	use	VERB
ejde-1648	556	2	(	(	PUNCT
ejde-1648	556	3	4.59	4.59	NUM
ejde-1648	556	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	556	5	in	in	ADP
ejde-1648	556	6	(	(	PUNCT
ejde-1648	556	7	1.13	1.13	NUM
ejde-1648	556	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	556	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	556	10	we	we	PRON
ejde-1648	556	11	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	556	12	the	the	DET
ejde-1648	556	13	second	second	ADJ
ejde-1648	556	14	equality	equality	NOUN
ejde-1648	556	15	of	of	ADP
ejde-1648	556	16	(	(	PUNCT
ejde-1648	556	17	4.51	4.51	NUM
ejde-1648	556	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	556	19	.	.	PUNCT
ejde-1648	557	1	thus	thus	ADV
ejde-1648	557	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	557	3	the	the	DET
ejde-1648	557	4	proof	proof	NOUN
ejde-1648	557	5	of	of	ADP
ejde-1648	557	6	(	(	PUNCT
ejde-1648	557	7	a	a	X
ejde-1648	557	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	557	9	is	be	AUX
ejde-1648	557	10	complete	complete	ADJ
ejde-1648	557	11	.	.	PUNCT
ejde-1648	558	1	using	use	VERB
ejde-1648	558	2	(	(	PUNCT
ejde-1648	558	3	4.51	4.51	NUM
ejde-1648	558	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	558	5	in	in	ADP
ejde-1648	558	6	(	(	PUNCT
ejde-1648	558	7	4.43	4.43	NUM
ejde-1648	558	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	558	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	558	10	we	we	PRON
ejde-1648	558	11	recover	recover	VERB
ejde-1648	558	12	the	the	DET
ejde-1648	558	13	potential	potential	ADJ
ejde-1648	558	14	q	q	NOUN
ejde-1648	558	15	as	as	ADP
ejde-1648	558	16	in	in	ADP
ejde-1648	558	17	(	(	PUNCT
ejde-1648	558	18	4.53	4.53	NUM
ejde-1648	558	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	558	20	.	.	PUNCT
ejde-1648	559	1	similarly	similarly	ADV
ejde-1648	559	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	559	3	using	use	VERB
ejde-1648	559	4	(	(	PUNCT
ejde-1648	559	5	4.51	4.51	NUM
ejde-1648	559	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	559	7	in	in	ADP
ejde-1648	559	8	(	(	PUNCT
ejde-1648	559	9	4.46	4.46	NUM
ejde-1648	559	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	559	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	559	12	we	we	PRON
ejde-1648	559	13	recover	recover	VERB
ejde-1648	559	14	the	the	DET
ejde-1648	559	15	potential	potential	ADJ
ejde-1648	559	16	r	r	NOUN
ejde-1648	559	17	as	as	ADP
ejde-1648	559	18	in	in	ADP
ejde-1648	559	19	(	(	PUNCT
ejde-1648	559	20	4.54	4.54	NUM
ejde-1648	559	21	)	)	PUNCT
ejde-1648	559	22	.	.	PUNCT
ejde-1648	560	1	hence	hence	ADV
ejde-1648	560	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	560	3	the	the	DET
ejde-1648	560	4	proof	proof	NOUN
ejde-1648	560	5	of	of	ADP
ejde-1648	560	6	(	(	PUNCT
ejde-1648	560	7	b	b	NOUN
ejde-1648	560	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	560	9	is	be	AUX
ejde-1648	560	10	also	also	ADV
ejde-1648	560	11	complete	complete	ADJ
ejde-1648	560	12	.	.	PUNCT
ejde-1648	561	1	we	we	PRON
ejde-1648	561	2	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	561	3	the	the	DET
ejde-1648	561	4	expressions	expression	NOUN
ejde-1648	561	5	for	for	ADP
ejde-1648	561	6	the	the	DET
ejde-1648	561	7	components	component	NOUN
ejde-1648	561	8	of	of	ADP
ejde-1648	561	9	the	the	DET
ejde-1648	561	10	jost	jost	ADJ
ejde-1648	561	11	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	561	12	ψ(ζ	ψ(ζ	NOUN
ejde-1648	561	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	561	14	x	x	NOUN
ejde-1648	561	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	561	16	and	and	CCONJ
ejde-1648	561	17	ψ̄(ζ	ψ̄(ζ	NOUN
ejde-1648	561	18	,	,	PUNCT
ejde-1648	561	19	x	x	NOUN
ejde-1648	561	20	)	)	PUNCT
ejde-1648	561	21	listed	list	VERB
ejde-1648	561	22	in	in	ADP
ejde-1648	561	23	(	(	PUNCT
ejde-1648	561	24	4.55)–(4.58	4.55)–(4.58	NOUN
ejde-1648	561	25	)	)	PUNCT
ejde-1648	561	26	,	,	PUNCT
ejde-1648	561	27	by	by	ADP
ejde-1648	561	28	using	use	VERB
ejde-1648	561	29	(	(	PUNCT
ejde-1648	561	30	4.51	4.51	NUM
ejde-1648	561	31	)	)	PUNCT
ejde-1648	561	32	in	in	ADP
ejde-1648	561	33	(	(	PUNCT
ejde-1648	561	34	4.24)–(4.27	4.24)–(4.27	NOUN
ejde-1648	561	35	)	)	PUNCT
ejde-1648	561	36	,	,	PUNCT
ejde-1648	561	37	respectively	respectively	ADV
ejde-1648	561	38	.	.	PUNCT
ejde-1648	562	1	□	□	PUNCT
ejde-1648	562	2	5	5	X
ejde-1648	562	3	.	.	X
ejde-1648	562	4	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	562	5	to	to	ADP
ejde-1648	562	6	the	the	DET
ejde-1648	562	7	chen	chen	PROPN
ejde-1648	562	8	-	-	PUNCT
ejde-1648	562	9	lee	lee	PROPN
ejde-1648	562	10	-	-	PUNCT
ejde-1648	562	11	liu	liu	PROPN
ejde-1648	562	12	system	system	NOUN
ejde-1648	562	13	in	in	ADP
ejde-1648	562	14	section	section	NOUN
ejde-1648	562	15	4	4	NUM
ejde-1648	562	16	we	we	PRON
ejde-1648	562	17	presented	present	VERB
ejde-1648	562	18	the	the	DET
ejde-1648	562	19	solution	solution	NOUN
ejde-1648	562	20	to	to	ADP
ejde-1648	562	21	the	the	DET
ejde-1648	562	22	inverse	inverse	NOUN
ejde-1648	562	23	scattering	scattering	NOUN
ejde-1648	562	24	problem	problem	NOUN
ejde-1648	562	25	for	for	ADP
ejde-1648	562	26	(	(	PUNCT
ejde-1648	562	27	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	562	28	)	)	PUNCT
ejde-1648	562	29	by	by	ADP
ejde-1648	562	30	using	use	VERB
ejde-1648	562	31	the	the	DET
ejde-1648	562	32	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	562	33	method	method	NOUN
ejde-1648	562	34	.	.	PUNCT
ejde-1648	563	1	this	this	PRON
ejde-1648	563	2	has	have	AUX
ejde-1648	563	3	been	be	AUX
ejde-1648	563	4	done	do	VERB
ejde-1648	563	5	by	by	ADP
ejde-1648	563	6	using	use	VERB
ejde-1648	563	7	the	the	DET
ejde-1648	563	8	data	data	NOUN
ejde-1648	563	9	set	set	VERB
ejde-1648	563	10	{	{	PUNCT
ejde-1648	563	11	r(ζ	r(ζ	PROPN
ejde-1648	563	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	563	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	563	14	r̄(ζ	r̄(ζ	NOUN
ejde-1648	563	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	563	16	,	,	PUNCT
ejde-1648	563	17	(	(	PUNCT
ejde-1648	563	18	a	a	DET
ejde-1648	563	19	,	,	PUNCT
ejde-1648	563	20	b	b	NOUN
ejde-1648	563	21	,	,	PUNCT
ejde-1648	563	22	c	c	NOUN
ejde-1648	563	23	)	)	PUNCT
ejde-1648	563	24	,	,	PUNCT
ejde-1648	563	25	(	(	PUNCT
ejde-1648	563	26	ā	ā	NOUN
ejde-1648	563	27	,	,	PUNCT
ejde-1648	563	28	b̄	b̄	PROPN
ejde-1648	563	29	,	,	PUNCT
ejde-1648	563	30	c̄	c̄	NUM
ejde-1648	563	31	)	)	PUNCT
ejde-1648	563	32	}	}	PUNCT
ejde-1648	563	33	as	as	ADP
ejde-1648	563	34	input	input	NOUN
ejde-1648	563	35	to	to	ADP
ejde-1648	563	36	the	the	DET
ejde-1648	563	37	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	563	38	system	system	NOUN
ejde-1648	563	39	(	(	PUNCT
ejde-1648	563	40	4.39	4.39	NUM
ejde-1648	563	41	)	)	PUNCT
ejde-1648	563	42	and	and	CCONJ
ejde-1648	563	43	by	by	ADP
ejde-1648	563	44	recovering	recover	VERB
ejde-1648	563	45	the	the	DET
ejde-1648	563	46	potential	potential	ADJ
ejde-1648	563	47	pair	pair	NOUN
ejde-1648	563	48	(	(	PUNCT
ejde-1648	563	49	q	q	NOUN
ejde-1648	563	50	,	,	PUNCT
ejde-1648	563	51	r	r	NOUN
ejde-1648	563	52	)	)	PUNCT
ejde-1648	563	53	from	from	ADP
ejde-1648	563	54	the	the	DET
ejde-1648	563	55	solution	solution	NOUN
ejde-1648	563	56	k(x	k(x	PROPN
ejde-1648	563	57	,	,	PUNCT
ejde-1648	563	58	y	y	NOUN
ejde-1648	563	59	)	)	PUNCT
ejde-1648	563	60	to	to	ADP
ejde-1648	563	61	(	(	PUNCT
ejde-1648	563	62	4.39	4.39	NUM
ejde-1648	563	63	)	)	PUNCT
ejde-1648	563	64	,	,	PUNCT
ejde-1648	563	65	as	as	SCONJ
ejde-1648	563	66	described	describe	VERB
ejde-1648	563	67	in	in	ADP
ejde-1648	563	68	(	(	PUNCT
ejde-1648	563	69	4.53	4.53	NUM
ejde-1648	563	70	)	)	PUNCT
ejde-1648	563	71	and	and	CCONJ
ejde-1648	563	72	(	(	PUNCT
ejde-1648	563	73	4.54	4.54	NUM
ejde-1648	563	74	)	)	PUNCT
ejde-1648	563	75	with	with	ADP
ejde-1648	563	76	the	the	DET
ejde-1648	563	77	quantity	quantity	NOUN
ejde-1648	563	78	p	p	NOUN
ejde-1648	563	79	(	(	PUNCT
ejde-1648	563	80	x	x	X
ejde-1648	563	81	)	)	PUNCT
ejde-1648	563	82	expressed	express	VERB
ejde-1648	563	83	as	as	ADP
ejde-1648	563	84	in	in	ADP
ejde-1648	563	85	(	(	PUNCT
ejde-1648	563	86	4.52	4.52	NUM
ejde-1648	563	87	)	)	PUNCT
ejde-1648	563	88	.	.	PUNCT
ejde-1648	564	1	if	if	SCONJ
ejde-1648	564	2	we	we	PRON
ejde-1648	564	3	use	use	VERB
ejde-1648	564	4	the	the	DET
ejde-1648	564	5	time	time	NOUN
ejde-1648	564	6	-	-	PUNCT
ejde-1648	564	7	evolved	evolve	VERB
ejde-1648	564	8	version	version	NOUN
ejde-1648	564	9	of	of	ADP
ejde-1648	564	10	our	our	PRON
ejde-1648	564	11	input	input	NOUN
ejde-1648	564	12	data	datum	NOUN
ejde-1648	564	13	set	set	VERB
ejde-1648	564	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	564	15	via	via	ADP
ejde-1648	564	16	the	the	DET
ejde-1648	564	17	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	564	18	method	method	NOUN
ejde-1648	564	19	we	we	PRON
ejde-1648	564	20	recover	recover	VERB
ejde-1648	564	21	the	the	DET
ejde-1648	564	22	time	time	NOUN
ejde-1648	564	23	-	-	PUNCT
ejde-1648	564	24	evolved	evolve	VERB
ejde-1648	564	25	potential	potential	ADJ
ejde-1648	564	26	pair	pair	NOUN
ejde-1648	564	27	(	(	PUNCT
ejde-1648	564	28	q	q	NOUN
ejde-1648	564	29	,	,	PUNCT
ejde-1648	564	30	r	r	NOUN
ejde-1648	564	31	)	)	PUNCT
ejde-1648	564	32	.	.	PUNCT
ejde-1648	565	1	from	from	ADP
ejde-1648	565	2	the	the	DET
ejde-1648	565	3	inverse	inverse	NOUN
ejde-1648	565	4	scattering	scattering	NOUN
ejde-1648	565	5	method	method	NOUN
ejde-1648	565	6	[	[	X
ejde-1648	565	7	21	21	NUM
ejde-1648	565	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	565	9	24	24	NUM
ejde-1648	565	10	]	]	PUNCT
ejde-1648	565	11	we	we	PRON
ejde-1648	565	12	know	know	VERB
ejde-1648	565	13	that	that	SCONJ
ejde-1648	565	14	the	the	DET
ejde-1648	565	15	time	time	NOUN
ejde-1648	565	16	-	-	PUNCT
ejde-1648	565	17	evolved	evolve	VERB
ejde-1648	565	18	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	565	19	q(x	q(x	PROPN
ejde-1648	565	20	,	,	PUNCT
ejde-1648	565	21	t	t	PROPN
ejde-1648	565	22	)	)	PUNCT
ejde-1648	565	23	and	and	CCONJ
ejde-1648	565	24	r(x	r(x	PROPN
ejde-1648	565	25	,	,	PUNCT
ejde-1648	565	26	t	t	PROPN
ejde-1648	565	27	)	)	PUNCT
ejde-1648	565	28	form	form	NOUN
ejde-1648	565	29	a	a	DET
ejde-1648	565	30	solution	solution	NOUN
ejde-1648	565	31	to	to	ADP
ejde-1648	565	32	the	the	DET
ejde-1648	565	33	integrable	integrable	ADJ
ejde-1648	565	34	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1648	565	35	system	system	NOUN
ejde-1648	565	36	(	(	PUNCT
ejde-1648	565	37	1.1	1.1	NUM
ejde-1648	565	38	)	)	PUNCT
ejde-1648	565	39	.	.	PUNCT
ejde-1648	566	1	in	in	ADP
ejde-1648	566	2	this	this	DET
ejde-1648	566	3	section	section	NOUN
ejde-1648	566	4	,	,	PUNCT
ejde-1648	566	5	since	since	SCONJ
ejde-1648	566	6	we	we	PRON
ejde-1648	566	7	deal	deal	VERB
ejde-1648	566	8	with	with	ADP
ejde-1648	566	9	the	the	DET
ejde-1648	566	10	time	time	NOUN
ejde-1648	566	11	-	-	PUNCT
ejde-1648	566	12	evolved	evolve	VERB
ejde-1648	566	13	quantities	quantity	NOUN
ejde-1648	566	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	566	15	we	we	PRON
ejde-1648	566	16	show	show	VERB
ejde-1648	566	17	the	the	DET
ejde-1648	566	18	explicit	explicit	ADJ
ejde-1648	566	19	t	t	NOUN
ejde-1648	566	20	-	-	PUNCT
ejde-1648	566	21	dependence	dependence	NOUN
ejde-1648	566	22	ejde-2025/97	ejde-2025/97	ADJ
ejde-1648	566	23	derivative	derivative	ADJ
ejde-1648	566	24	nonlinear	nonlinear	NOUN
ejde-1648	566	25	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1648	566	26	equations	equation	NOUN
ejde-1648	566	27	19	19	NUM
ejde-1648	566	28	in	in	ADP
ejde-1648	566	29	our	our	PRON
ejde-1648	566	30	notation	notation	NOUN
ejde-1648	566	31	for	for	ADP
ejde-1648	566	32	the	the	DET
ejde-1648	566	33	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	566	34	,	,	PUNCT
ejde-1648	566	35	the	the	DET
ejde-1648	566	36	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	566	37	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	566	38	,	,	PUNCT
ejde-1648	566	39	and	and	CCONJ
ejde-1648	566	40	the	the	DET
ejde-1648	566	41	solution	solution	NOUN
ejde-1648	566	42	to	to	ADP
ejde-1648	566	43	the	the	DET
ejde-1648	566	44	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	566	45	system	system	NOUN
ejde-1648	566	46	.	.	PUNCT
ejde-1648	567	1	in	in	ADP
ejde-1648	567	2	the	the	DET
ejde-1648	567	3	next	next	ADJ
ejde-1648	567	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-1648	567	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	567	6	we	we	PRON
ejde-1648	567	7	provide	provide	VERB
ejde-1648	567	8	the	the	DET
ejde-1648	567	9	time	time	NOUN
ejde-1648	567	10	evolution	evolution	NOUN
ejde-1648	567	11	of	of	ADP
ejde-1648	567	12	the	the	DET
ejde-1648	567	13	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	567	14	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	567	15	for	for	ADP
ejde-1648	567	16	(	(	PUNCT
ejde-1648	567	17	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	567	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	567	19	and	and	CCONJ
ejde-1648	567	20	the	the	DET
ejde-1648	567	21	matrices	matrix	NOUN
ejde-1648	567	22	c	c	NOUN
ejde-1648	567	23	and	and	CCONJ
ejde-1648	567	24	c̄	c̄	PROPN
ejde-1648	567	25	appearing	appear	VERB
ejde-1648	567	26	in	in	ADP
ejde-1648	567	27	the	the	DET
ejde-1648	567	28	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	567	29	triplets	triplet	NOUN
ejde-1648	567	30	(	(	PUNCT
ejde-1648	567	31	a	a	DET
ejde-1648	567	32	,	,	PUNCT
ejde-1648	567	33	b	b	NOUN
ejde-1648	567	34	,	,	PUNCT
ejde-1648	567	35	c	c	NOUN
ejde-1648	567	36	)	)	PUNCT
ejde-1648	567	37	and	and	CCONJ
ejde-1648	567	38	(	(	PUNCT
ejde-1648	567	39	ā	ā	NOUN
ejde-1648	567	40	,	,	PUNCT
ejde-1648	567	41	b̄	b̄	PROPN
ejde-1648	567	42	,	,	PUNCT
ejde-1648	567	43	c̄	c̄	PROPN
ejde-1648	567	44	)	)	PUNCT
ejde-1648	567	45	used	use	VERB
ejde-1648	567	46	to	to	PART
ejde-1648	567	47	describe	describe	VERB
ejde-1648	567	48	the	the	DET
ejde-1648	567	49	bound	bind	VERB
ejde-1648	567	50	-	-	PUNCT
ejde-1648	567	51	state	state	NOUN
ejde-1648	567	52	information	information	NOUN
ejde-1648	567	53	.	.	PUNCT
ejde-1648	568	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1648	568	2	5.1	5.1	NUM
ejde-1648	568	3	.	.	PUNCT
ejde-1648	569	1	assume	assume	VERB
ejde-1648	569	2	that	that	SCONJ
ejde-1648	569	3	the	the	DET
ejde-1648	569	4	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	569	5	q	q	NOUN
ejde-1648	569	6	and	and	CCONJ
ejde-1648	569	7	r	r	NOUN
ejde-1648	569	8	appearing	appear	VERB
ejde-1648	569	9	in	in	ADP
ejde-1648	569	10	(	(	PUNCT
ejde-1648	569	11	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	569	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	569	13	belong	belong	VERB
ejde-1648	569	14	to	to	ADP
ejde-1648	569	15	the	the	DET
ejde-1648	569	16	schwartz	schwartz	PROPN
ejde-1648	569	17	class	class	PROPN
ejde-1648	569	18	s(r	s(r	PROPN
ejde-1648	569	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	569	20	in	in	SCONJ
ejde-1648	569	21	x	x	PUNCT
ejde-1648	569	22	∈	∈	NOUN
ejde-1648	569	23	r	r	NOUN
ejde-1648	569	24	for	for	ADP
ejde-1648	569	25	each	each	DET
ejde-1648	569	26	fixed	fix	VERB
ejde-1648	569	27	t	t	PROPN
ejde-1648	569	28	∈	∈	PROPN
ejde-1648	569	29	r.	r.	PROPN
ejde-1648	569	30	let	let	VERB
ejde-1648	569	31	the	the	DET
ejde-1648	569	32	time	time	NOUN
ejde-1648	569	33	evolution	evolution	NOUN
ejde-1648	569	34	of	of	ADP
ejde-1648	569	35	the	the	DET
ejde-1648	569	36	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	569	37	q	q	NOUN
ejde-1648	569	38	and	and	CCONJ
ejde-1648	569	39	r	r	NOUN
ejde-1648	569	40	be	be	AUX
ejde-1648	569	41	governed	govern	VERB
ejde-1648	569	42	by	by	ADP
ejde-1648	569	43	the	the	DET
ejde-1648	569	44	akns	akns	NOUN
ejde-1648	569	45	pair	pair	NOUN
ejde-1648	569	46	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	569	47	t	t	NOUN
ejde-1648	569	48	in	in	ADP
ejde-1648	569	49	(	(	PUNCT
ejde-1648	569	50	1.5	1.5	NUM
ejde-1648	569	51	)	)	PUNCT
ejde-1648	569	52	.	.	PUNCT
ejde-1648	570	1	we	we	PRON
ejde-1648	570	2	have	have	VERB
ejde-1648	570	3	the	the	DET
ejde-1648	570	4	following	following	NOUN
ejde-1648	570	5	:	:	PUNCT
ejde-1648	570	6	(	(	PUNCT
ejde-1648	570	7	a	a	X
ejde-1648	570	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	570	9	the	the	DET
ejde-1648	570	10	four	four	NUM
ejde-1648	570	11	reflection	reflection	NOUN
ejde-1648	570	12	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	570	13	r(ζ	r(ζ	PROPN
ejde-1648	570	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	570	15	t	t	PROPN
ejde-1648	570	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	570	17	,	,	PUNCT
ejde-1648	570	18	r̄(ζ	r̄(ζ	PROPN
ejde-1648	570	19	,	,	PUNCT
ejde-1648	570	20	t	t	PROPN
ejde-1648	570	21	)	)	PUNCT
ejde-1648	570	22	,	,	PUNCT
ejde-1648	570	23	l(ζ	l(ζ	PROPN
ejde-1648	570	24	,	,	PUNCT
ejde-1648	570	25	t	t	PROPN
ejde-1648	570	26	)	)	PUNCT
ejde-1648	570	27	,	,	PUNCT
ejde-1648	570	28	l̄(ζ	l̄(ζ	PROPN
ejde-1648	570	29	,	,	PUNCT
ejde-1648	570	30	t	t	PROPN
ejde-1648	570	31	)	)	PUNCT
ejde-1648	570	32	for	for	ADP
ejde-1648	570	33	(	(	PUNCT
ejde-1648	570	34	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	570	35	)	)	PUNCT
ejde-1648	570	36	evolve	evolve	VERB
ejde-1648	570	37	in	in	ADP
ejde-1648	570	38	the	the	DET
ejde-1648	570	39	time	time	NOUN
ejde-1648	570	40	variable	variable	PROPN
ejde-1648	570	41	t	t	PROPN
ejde-1648	570	42	as	as	ADP
ejde-1648	570	43	r(ζ	r(ζ	PROPN
ejde-1648	570	44	,	,	PUNCT
ejde-1648	570	45	t	t	PROPN
ejde-1648	570	46	)	)	PUNCT
ejde-1648	570	47	=	=	SYM
ejde-1648	571	1	r(ζ	r(ζ	NOUN
ejde-1648	571	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	571	3	0	0	NUM
ejde-1648	571	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	571	5	e4iλ	e4iλ	PUNCT
ejde-1648	571	6	2	2	NUM
ejde-1648	571	7	t	t	NOUN
ejde-1648	571	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	571	9	r̄(ζ	r̄(ζ	PROPN
ejde-1648	571	10	,	,	PUNCT
ejde-1648	571	11	t	t	NOUN
ejde-1648	571	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	571	13	=	=	PUNCT
ejde-1648	572	1	r̄(ζ	r̄(ζ	NOUN
ejde-1648	572	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	572	3	0	0	NUM
ejde-1648	572	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	572	5	e−4iλ2	e−4iλ2	NOUN
ejde-1648	572	6	t	t	PROPN
ejde-1648	572	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	572	8	λ	λ	X
ejde-1648	572	9	∈	∈	PROPN
ejde-1648	572	10	r	r	NOUN
ejde-1648	572	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	572	12	t	t	PROPN
ejde-1648	572	13	∈	∈	PROPN
ejde-1648	572	14	r	r	PROPN
ejde-1648	572	15	,	,	PUNCT
ejde-1648	572	16	(	(	PUNCT
ejde-1648	572	17	5.1	5.1	NUM
ejde-1648	572	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	572	19	l(ζ	l(ζ	PROPN
ejde-1648	572	20	,	,	PUNCT
ejde-1648	572	21	t	t	PROPN
ejde-1648	572	22	)	)	PUNCT
ejde-1648	572	23	=	=	SYM
ejde-1648	573	1	l(ζ	l(ζ	PROPN
ejde-1648	573	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	573	3	0	0	NUM
ejde-1648	573	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	573	5	e−4iλ2	e−4iλ2	NOUN
ejde-1648	573	6	t	t	PROPN
ejde-1648	573	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	573	8	l̄(ζ	l̄(ζ	PROPN
ejde-1648	573	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	573	10	t	t	PROPN
ejde-1648	573	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	573	12	=	=	SYM
ejde-1648	573	13	l̄(ζ	l̄(ζ	NOUN
ejde-1648	573	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	573	15	0	0	NUM
ejde-1648	573	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	573	17	e4iλ	e4iλ	PUNCT
ejde-1648	573	18	2	2	NUM
ejde-1648	573	19	t	t	NOUN
ejde-1648	573	20	,	,	PUNCT
ejde-1648	573	21	λ	λ	X
ejde-1648	573	22	∈	∈	PROPN
ejde-1648	573	23	r	r	NOUN
ejde-1648	573	24	,	,	PUNCT
ejde-1648	573	25	t	t	PROPN
ejde-1648	573	26	∈	∈	PROPN
ejde-1648	573	27	r	r	NOUN
ejde-1648	573	28	,	,	PUNCT
ejde-1648	573	29	where	where	SCONJ
ejde-1648	573	30	we	we	PRON
ejde-1648	573	31	recall	recall	VERB
ejde-1648	573	32	that	that	SCONJ
ejde-1648	573	33	the	the	DET
ejde-1648	573	34	parameter	parameter	NOUN
ejde-1648	573	35	λ	λ	PROPN
ejde-1648	573	36	is	be	AUX
ejde-1648	573	37	related	relate	VERB
ejde-1648	573	38	to	to	ADP
ejde-1648	573	39	the	the	DET
ejde-1648	573	40	spectral	spectral	ADJ
ejde-1648	573	41	parameter	parameter	NOUN
ejde-1648	573	42	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	573	43	as	as	ADP
ejde-1648	573	44	in	in	ADP
ejde-1648	573	45	(	(	PUNCT
ejde-1648	573	46	2.7	2.7	NUM
ejde-1648	573	47	)	)	PUNCT
ejde-1648	573	48	.	.	PUNCT
ejde-1648	574	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	574	2	b	b	X
ejde-1648	574	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	574	4	the	the	DET
ejde-1648	574	5	four	four	NUM
ejde-1648	574	6	transmission	transmission	NOUN
ejde-1648	574	7	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	574	8	tl(ζ	tl(ζ	PUNCT
ejde-1648	574	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	574	10	t	t	PROPN
ejde-1648	574	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	574	12	,	,	PUNCT
ejde-1648	574	13	tr(ζ	tr(ζ	PROPN
ejde-1648	574	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	574	15	t	t	PROPN
ejde-1648	574	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	574	17	,	,	PUNCT
ejde-1648	574	18	t̄l(ζ	t̄l(ζ	PROPN
ejde-1648	574	19	,	,	PUNCT
ejde-1648	574	20	t	t	PROPN
ejde-1648	574	21	)	)	PUNCT
ejde-1648	574	22	,	,	PUNCT
ejde-1648	574	23	t̄r(ζ	t̄r(ζ	PROPN
ejde-1648	574	24	,	,	PUNCT
ejde-1648	574	25	t	t	PROPN
ejde-1648	574	26	)	)	PUNCT
ejde-1648	574	27	do	do	AUX
ejde-1648	574	28	not	not	PART
ejde-1648	574	29	change	change	VERB
ejde-1648	574	30	in	in	ADP
ejde-1648	574	31	time	time	NOUN
ejde-1648	574	32	,	,	PUNCT
ejde-1648	574	33	and	and	CCONJ
ejde-1648	574	34	hence	hence	ADV
ejde-1648	574	35	we	we	PRON
ejde-1648	574	36	have	have	VERB
ejde-1648	574	37	tl(ζ	tl(ζ	NOUN
ejde-1648	574	38	,	,	PUNCT
ejde-1648	574	39	t	t	PROPN
ejde-1648	574	40	)	)	PUNCT
ejde-1648	574	41	=	=	PUNCT
ejde-1648	574	42	tl(ζ	tl(ζ	ADJ
ejde-1648	574	43	,	,	PUNCT
ejde-1648	574	44	0	0	NUM
ejde-1648	574	45	)	)	PUNCT
ejde-1648	574	46	,	,	PUNCT
ejde-1648	574	47	tr(ζ	tr(ζ	PROPN
ejde-1648	574	48	,	,	PUNCT
ejde-1648	574	49	t	t	PROPN
ejde-1648	574	50	)	)	PUNCT
ejde-1648	574	51	=	=	SYM
ejde-1648	575	1	tr(ζ	tr(ζ	X
ejde-1648	575	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	575	3	0	0	NUM
ejde-1648	575	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	575	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	575	6	t̄l(ζ	t̄l(ζ	PROPN
ejde-1648	575	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	575	8	t	t	PROPN
ejde-1648	575	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	575	10	=	=	SYM
ejde-1648	576	1	t̄l(ζ	t̄l(ζ	ADJ
ejde-1648	576	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	576	3	0	0	NUM
ejde-1648	576	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	576	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	576	6	t̄r(ζ	t̄r(ζ	PROPN
ejde-1648	576	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	576	8	t	t	PROPN
ejde-1648	576	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	576	10	=	=	SYM
ejde-1648	577	1	t̄r(ζ	t̄r(ζ	PROPN
ejde-1648	577	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	577	3	0	0	NUM
ejde-1648	577	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	577	5	.	.	PUNCT
ejde-1648	578	1	since	since	SCONJ
ejde-1648	578	2	the	the	DET
ejde-1648	578	3	transmission	transmission	NOUN
ejde-1648	578	4	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	578	5	do	do	AUX
ejde-1648	578	6	not	not	PART
ejde-1648	578	7	change	change	VERB
ejde-1648	578	8	in	in	ADP
ejde-1648	578	9	time	time	NOUN
ejde-1648	578	10	,	,	PUNCT
ejde-1648	578	11	for	for	ADP
ejde-1648	578	12	notational	notational	ADJ
ejde-1648	578	13	simplicity	simplicity	NOUN
ejde-1648	578	14	we	we	PRON
ejde-1648	578	15	use	use	VERB
ejde-1648	578	16	tl(ζ	tl(ζ	PUNCT
ejde-1648	578	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	578	18	,	,	PUNCT
ejde-1648	578	19	tr(ζ	tr(ζ	NUM
ejde-1648	578	20	)	)	PUNCT
ejde-1648	578	21	,	,	PUNCT
ejde-1648	578	22	t̄l(ζ	t̄l(ζ	NOUN
ejde-1648	578	23	)	)	PUNCT
ejde-1648	578	24	,	,	PUNCT
ejde-1648	578	25	and	and	CCONJ
ejde-1648	578	26	t̄r(ζ	t̄r(ζ	PROPN
ejde-1648	578	27	)	)	PUNCT
ejde-1648	578	28	for	for	ADP
ejde-1648	578	29	tl(ζ	tl(ζ	NOUN
ejde-1648	578	30	,	,	PUNCT
ejde-1648	578	31	t	t	PROPN
ejde-1648	578	32	)	)	PUNCT
ejde-1648	578	33	,	,	PUNCT
ejde-1648	578	34	tr(ζ	tr(ζ	PROPN
ejde-1648	578	35	,	,	PUNCT
ejde-1648	578	36	t	t	PROPN
ejde-1648	578	37	)	)	PUNCT
ejde-1648	578	38	,	,	PUNCT
ejde-1648	578	39	t̄l(ζ	t̄l(ζ	PROPN
ejde-1648	578	40	,	,	PUNCT
ejde-1648	578	41	t	t	PROPN
ejde-1648	578	42	)	)	PUNCT
ejde-1648	578	43	,	,	PUNCT
ejde-1648	578	44	and	and	CCONJ
ejde-1648	578	45	t̄r(ζ	t̄r(ζ	PROPN
ejde-1648	578	46	,	,	PUNCT
ejde-1648	578	47	t	t	PROPN
ejde-1648	578	48	)	)	PUNCT
ejde-1648	578	49	,	,	PUNCT
ejde-1648	578	50	respectively	respectively	ADV
ejde-1648	578	51	.	.	PUNCT
ejde-1648	579	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	579	2	c	c	X
ejde-1648	579	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	579	4	the	the	DET
ejde-1648	579	5	four	four	NUM
ejde-1648	579	6	matrices	matrix	NOUN
ejde-1648	579	7	a	a	PRON
ejde-1648	579	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	579	9	ā	ā	ADJ
ejde-1648	579	10	,	,	PUNCT
ejde-1648	579	11	b	b	NOUN
ejde-1648	579	12	,	,	PUNCT
ejde-1648	579	13	b̄	b̄	VERB
ejde-1648	579	14	appearing	appear	VERB
ejde-1648	579	15	in	in	ADP
ejde-1648	579	16	(	(	PUNCT
ejde-1648	579	17	3.6	3.6	NUM
ejde-1648	579	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	579	19	and	and	CCONJ
ejde-1648	579	20	(	(	PUNCT
ejde-1648	579	21	3.7	3.7	NUM
ejde-1648	579	22	)	)	PUNCT
ejde-1648	579	23	do	do	AUX
ejde-1648	579	24	not	not	PART
ejde-1648	579	25	change	change	VERB
ejde-1648	579	26	in	in	ADP
ejde-1648	579	27	time	time	NOUN
ejde-1648	579	28	.	.	PUNCT
ejde-1648	580	1	on	on	ADP
ejde-1648	580	2	the	the	DET
ejde-1648	580	3	other	other	ADJ
ejde-1648	580	4	hand	hand	NOUN
ejde-1648	580	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	580	6	the	the	DET
ejde-1648	580	7	matrices	matrix	NOUN
ejde-1648	580	8	c	c	NOUN
ejde-1648	580	9	and	and	CCONJ
ejde-1648	580	10	c̄	c̄	PROPN
ejde-1648	580	11	appearing	appear	VERB
ejde-1648	580	12	in	in	ADP
ejde-1648	580	13	(	(	PUNCT
ejde-1648	580	14	3.8	3.8	NUM
ejde-1648	580	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	580	16	evolve	evolve	VERB
ejde-1648	580	17	in	in	ADP
ejde-1648	580	18	time	time	NOUN
ejde-1648	580	19	as	as	ADP
ejde-1648	580	20	c	c	PROPN
ejde-1648	580	21	7→	7→	NUM
ejde-1648	580	22	ce4ia	ce4ia	NOUN
ejde-1648	580	23	2	2	NUM
ejde-1648	580	24	t	t	NOUN
ejde-1648	580	25	,	,	PUNCT
ejde-1648	580	26	c̄	c̄	PROPN
ejde-1648	580	27	7→	7→	NUM
ejde-1648	580	28	c̄e−4iā2	c̄e−4iā2	NOUN
ejde-1648	580	29	t	t	PROPN
ejde-1648	580	30	,	,	PUNCT
ejde-1648	580	31	(	(	PUNCT
ejde-1648	580	32	5.2	5.2	NUM
ejde-1648	580	33	)	)	PUNCT
ejde-1648	580	34	where	where	SCONJ
ejde-1648	580	35	,	,	PUNCT
ejde-1648	580	36	for	for	ADP
ejde-1648	580	37	notational	notational	ADJ
ejde-1648	580	38	simplicity	simplicity	NOUN
ejde-1648	580	39	,	,	PUNCT
ejde-1648	580	40	we	we	PRON
ejde-1648	580	41	use	use	VERB
ejde-1648	580	42	c	c	NOUN
ejde-1648	580	43	and	and	CCONJ
ejde-1648	580	44	c̄	c̄	VERB
ejde-1648	580	45	to	to	PART
ejde-1648	580	46	denote	denote	VERB
ejde-1648	580	47	their	their	PRON
ejde-1648	580	48	values	value	NOUN
ejde-1648	580	49	at	at	ADP
ejde-1648	580	50	t	t	PROPN
ejde-1648	580	51	=	=	SYM
ejde-1648	580	52	0	0	X
ejde-1648	580	53	.	.	PUNCT
ejde-1648	581	1	proof	proof	NOUN
ejde-1648	581	2	.	.	PUNCT
ejde-1648	582	1	the	the	DET
ejde-1648	582	2	proof	proof	NOUN
ejde-1648	582	3	of	of	ADP
ejde-1648	582	4	(	(	PUNCT
ejde-1648	582	5	a)–(c	a)–(c	NOUN
ejde-1648	582	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	582	7	for	for	ADP
ejde-1648	582	8	the	the	DET
ejde-1648	582	9	linear	linear	ADJ
ejde-1648	582	10	system	system	NOUN
ejde-1648	582	11	(	(	PUNCT
ejde-1648	582	12	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	582	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	582	14	can	can	AUX
ejde-1648	582	15	be	be	AUX
ejde-1648	582	16	found	find	VERB
ejde-1648	582	17	in	in	ADP
ejde-1648	582	18	[	[	X
ejde-1648	582	19	13	13	NUM
ejde-1648	582	20	,	,	PUNCT
ejde-1648	582	21	theorem	theorem	VERB
ejde-1648	582	22	2.1	2.1	NUM
ejde-1648	582	23	]	]	PUNCT
ejde-1648	582	24	,	,	PUNCT
ejde-1648	582	25	and	and	CCONJ
ejde-1648	582	26	the	the	DET
ejde-1648	582	27	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1648	582	28	proof	proof	NOUN
ejde-1648	582	29	for	for	ADP
ejde-1648	582	30	(	(	PUNCT
ejde-1648	582	31	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	582	32	)	)	PUNCT
ejde-1648	582	33	is	be	AUX
ejde-1648	582	34	similarly	similarly	ADV
ejde-1648	582	35	obtained	obtain	VERB
ejde-1648	582	36	.	.	PUNCT
ejde-1648	583	1	□	□	PUNCT
ejde-1648	583	2	with	with	ADP
ejde-1648	583	3	the	the	DET
ejde-1648	583	4	help	help	NOUN
ejde-1648	583	5	of	of	ADP
ejde-1648	583	6	(	(	PUNCT
ejde-1648	583	7	5.1	5.1	NUM
ejde-1648	583	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	583	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	583	10	we	we	PRON
ejde-1648	583	11	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	583	12	the	the	DET
ejde-1648	583	13	time	time	NOUN
ejde-1648	583	14	evolution	evolution	NOUN
ejde-1648	583	15	of	of	ADP
ejde-1648	583	16	r̂(y	r̂(y	NOUN
ejde-1648	583	17	,	,	PUNCT
ejde-1648	583	18	t	t	PROPN
ejde-1648	583	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	583	20	and	and	CCONJ
ejde-1648	583	21	ˆ̄r(y	ˆ̄r(y	PROPN
ejde-1648	583	22	,	,	PUNCT
ejde-1648	583	23	t	t	PROPN
ejde-1648	583	24	)	)	PUNCT
ejde-1648	583	25	defined	define	VERB
ejde-1648	583	26	in	in	ADP
ejde-1648	583	27	(	(	PUNCT
ejde-1648	583	28	4.2	4.2	NUM
ejde-1648	583	29	)	)	PUNCT
ejde-1648	583	30	as	as	ADP
ejde-1648	583	31	r̂(y	r̂(y	NOUN
ejde-1648	583	32	,	,	PUNCT
ejde-1648	583	33	t	t	PROPN
ejde-1648	583	34	)	)	PUNCT
ejde-1648	583	35	=	=	SYM
ejde-1648	584	1	1	1	NUM
ejde-1648	584	2	2π	2π	NUM
ejde-1648	584	3	∫	∫	X
ejde-1648	584	4	∞	∞	PROPN
ejde-1648	584	5	−∞	−∞	ADP
ejde-1648	584	6	dλ	dλ	PROPN
ejde-1648	584	7	r(ζ	r(ζ	PROPN
ejde-1648	584	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	584	9	0	0	NUM
ejde-1648	584	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	584	11	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	584	12	e4iλ	e4iλ	PUNCT
ejde-1648	584	13	2teiλy	2teiλy	NUM
ejde-1648	584	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	584	15	ˆ̄r(y	ˆ̄r(y	VERB
ejde-1648	584	16	,	,	PUNCT
ejde-1648	584	17	t	t	PROPN
ejde-1648	584	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	584	19	=	=	SYM
ejde-1648	584	20	1	1	NUM
ejde-1648	584	21	2π	2π	NUM
ejde-1648	584	22	∫	∫	X
ejde-1648	584	23	∞	∞	PROPN
ejde-1648	584	24	−∞	−∞	ADP
ejde-1648	584	25	dλ	dλ	NOUN
ejde-1648	584	26	r̄(ζ	r̄(ζ	NOUN
ejde-1648	584	27	,	,	PUNCT
ejde-1648	584	28	0	0	NUM
ejde-1648	584	29	)	)	PUNCT
ejde-1648	584	30	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	584	31	e−4iλ2te−iλy	e−4iλ2te−iλy	NOUN
ejde-1648	584	32	.	.	PUNCT
ejde-1648	585	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	585	2	5.3	5.3	NUM
ejde-1648	585	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	585	4	next	next	ADV
ejde-1648	585	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	585	6	using	use	VERB
ejde-1648	585	7	(	(	PUNCT
ejde-1648	585	8	5.2	5.2	NUM
ejde-1648	585	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	585	10	and	and	CCONJ
ejde-1648	585	11	(	(	PUNCT
ejde-1648	585	12	5.3	5.3	NUM
ejde-1648	585	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	585	14	in	in	ADP
ejde-1648	585	15	(	(	PUNCT
ejde-1648	585	16	4.37	4.37	NUM
ejde-1648	585	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	585	18	we	we	PRON
ejde-1648	585	19	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	585	20	the	the	DET
ejde-1648	585	21	time	time	NOUN
ejde-1648	585	22	-	-	PUNCT
ejde-1648	585	23	evolved	evolve	VERB
ejde-1648	585	24	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	585	25	kernels	kernel	NOUN
ejde-1648	585	26	ω(y	ω(y	PROPN
ejde-1648	585	27	,	,	PUNCT
ejde-1648	585	28	t	t	PROPN
ejde-1648	585	29	)	)	PUNCT
ejde-1648	585	30	and	and	CCONJ
ejde-1648	585	31	ω̄(y	ω̄(y	PROPN
ejde-1648	585	32	,	,	PUNCT
ejde-1648	585	33	t	t	PROPN
ejde-1648	585	34	)	)	PUNCT
ejde-1648	585	35	as	as	ADP
ejde-1648	585	36	ω(y	ω(y	PROPN
ejde-1648	585	37	,	,	PUNCT
ejde-1648	585	38	t	t	PROPN
ejde-1648	585	39	)	)	PUNCT
ejde-1648	585	40	=	=	PUNCT
ejde-1648	586	1	r̂(y	r̂(y	NOUN
ejde-1648	586	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	586	3	t	t	PROPN
ejde-1648	586	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	586	5	+	+	CCONJ
ejde-1648	586	6	ce4ia	ce4ia	NUM
ejde-1648	586	7	2teiayb	2teiayb	NUM
ejde-1648	586	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	586	9	ω̄(y	ω̄(y	PROPN
ejde-1648	586	10	,	,	PUNCT
ejde-1648	586	11	t	t	PROPN
ejde-1648	586	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	586	13	=	=	SYM
ejde-1648	587	1	ˆ̄r(y	ˆ̄r(y	VERB
ejde-1648	587	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	587	3	t	t	PROPN
ejde-1648	587	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	587	5	+	+	CCONJ
ejde-1648	587	6	c̄e−4iā2te−iāyb̄.	c̄e−4iā2te−iāyb̄.	NOUN
ejde-1648	587	7	(	(	PUNCT
ejde-1648	587	8	5.4	5.4	NUM
ejde-1648	587	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	587	10	we	we	PRON
ejde-1648	587	11	remark	remark	VERB
ejde-1648	587	12	on	on	ADP
ejde-1648	587	13	the	the	DET
ejde-1648	587	14	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-1648	587	15	and	and	CCONJ
ejde-1648	587	16	elegance	elegance	NOUN
ejde-1648	587	17	in	in	ADP
ejde-1648	587	18	the	the	DET
ejde-1648	587	19	connection	connection	NOUN
ejde-1648	587	20	between	between	ADP
ejde-1648	587	21	(	(	PUNCT
ejde-1648	587	22	5.3	5.3	NUM
ejde-1648	587	23	)	)	PUNCT
ejde-1648	587	24	and	and	CCONJ
ejde-1648	587	25	(	(	PUNCT
ejde-1648	587	26	5.4	5.4	NUM
ejde-1648	587	27	)	)	PUNCT
ejde-1648	587	28	.	.	PUNCT
ejde-1648	588	1	the	the	DET
ejde-1648	588	2	scalar	scalar	ADJ
ejde-1648	588	3	term	term	NOUN
ejde-1648	588	4	e4iλ	e4iλ	PUNCT
ejde-1648	588	5	2teiλy	2teiλy	NUM
ejde-1648	588	6	appearing	appear	VERB
ejde-1648	588	7	in	in	ADP
ejde-1648	588	8	the	the	DET
ejde-1648	588	9	integrand	integrand	NOUN
ejde-1648	588	10	in	in	ADP
ejde-1648	588	11	the	the	DET
ejde-1648	588	12	first	first	ADJ
ejde-1648	588	13	equality	equality	NOUN
ejde-1648	588	14	of	of	ADP
ejde-1648	588	15	(	(	PUNCT
ejde-1648	588	16	5.3	5.3	NUM
ejde-1648	588	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	588	18	suggests	suggest	VERB
ejde-1648	588	19	the	the	DET
ejde-1648	588	20	appearance	appearance	NOUN
ejde-1648	588	21	of	of	ADP
ejde-1648	588	22	the	the	DET
ejde-1648	588	23	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	588	24	exponential	exponential	NOUN
ejde-1648	588	25	e4ia	e4ia	X
ejde-1648	588	26	2teiay	2teiay	NUM
ejde-1648	588	27	in	in	ADP
ejde-1648	588	28	the	the	DET
ejde-1648	588	29	first	first	ADJ
ejde-1648	588	30	equality	equality	NOUN
ejde-1648	588	31	of	of	ADP
ejde-1648	588	32	(	(	PUNCT
ejde-1648	588	33	5.4	5.4	NUM
ejde-1648	588	34	)	)	PUNCT
ejde-1648	588	35	.	.	PUNCT
ejde-1648	589	1	when	when	SCONJ
ejde-1648	589	2	there	there	PRON
ejde-1648	589	3	is	be	VERB
ejde-1648	589	4	a	a	DET
ejde-1648	589	5	simple	simple	ADJ
ejde-1648	589	6	bound	bind	VERB
ejde-1648	589	7	state	state	NOUN
ejde-1648	589	8	at	at	ADP
ejde-1648	589	9	λ	λ	X
ejde-1648	589	10	=	=	PRON
ejde-1648	589	11	λj	λj	PROPN
ejde-1648	589	12	of	of	ADP
ejde-1648	589	13	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1648	589	14	1	1	NUM
ejde-1648	589	15	,	,	PUNCT
ejde-1648	589	16	the	the	DET
ejde-1648	589	17	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-1648	589	18	of	of	ADP
ejde-1648	589	19	a	a	PRON
ejde-1648	589	20	and	and	CCONJ
ejde-1648	589	21	the	the	DET
ejde-1648	589	22	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	589	23	a	a	DET
ejde-1648	589	24	coincide	coincide	NOUN
ejde-1648	589	25	.	.	PUNCT
ejde-1648	590	1	thus	thus	ADV
ejde-1648	590	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	590	3	the	the	DET
ejde-1648	590	4	scalar	scalar	ADJ
ejde-1648	590	5	λ	λ	NOUN
ejde-1648	590	6	appearing	appear	VERB
ejde-1648	590	7	in	in	ADP
ejde-1648	590	8	e4iλ	e4iλ	NOUN
ejde-1648	590	9	2teiλy	2teiλy	NUM
ejde-1648	590	10	in	in	ADP
ejde-1648	590	11	the	the	DET
ejde-1648	590	12	first	first	ADJ
ejde-1648	590	13	equality	equality	NOUN
ejde-1648	590	14	of	of	ADP
ejde-1648	590	15	(	(	PUNCT
ejde-1648	590	16	5.3	5.3	NUM
ejde-1648	590	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	590	18	is	be	AUX
ejde-1648	590	19	naturally	naturally	ADV
ejde-1648	590	20	replaced	replace	VERB
ejde-1648	590	21	by	by	ADP
ejde-1648	590	22	the	the	DET
ejde-1648	590	23	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	590	24	a	a	PRON
ejde-1648	590	25	in	in	ADP
ejde-1648	590	26	e4ia	e4ia	X
ejde-1648	590	27	2teiay	2teiay	NUM
ejde-1648	590	28	in	in	ADP
ejde-1648	590	29	the	the	DET
ejde-1648	590	30	first	first	ADJ
ejde-1648	590	31	equality	equality	NOUN
ejde-1648	590	32	of	of	ADP
ejde-1648	590	33	(	(	PUNCT
ejde-1648	590	34	5.4	5.4	NUM
ejde-1648	590	35	)	)	PUNCT
ejde-1648	590	36	.	.	PUNCT
ejde-1648	591	1	in	in	ADP
ejde-1648	591	2	a	a	DET
ejde-1648	591	3	similar	similar	ADJ
ejde-1648	591	4	manner	manner	NOUN
ejde-1648	591	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	591	6	the	the	DET
ejde-1648	591	7	scalar	scalar	ADJ
ejde-1648	591	8	term	term	NOUN
ejde-1648	591	9	e−4iλ2te−iλy	e−4iλ2te−iλy	ADV
ejde-1648	591	10	appearing	appear	VERB
ejde-1648	591	11	in	in	ADP
ejde-1648	591	12	the	the	DET
ejde-1648	591	13	integrand	integrand	NOUN
ejde-1648	591	14	in	in	ADP
ejde-1648	591	15	the	the	DET
ejde-1648	591	16	second	second	ADJ
ejde-1648	591	17	equality	equality	NOUN
ejde-1648	591	18	of	of	ADP
ejde-1648	591	19	(	(	PUNCT
ejde-1648	591	20	5.3	5.3	NUM
ejde-1648	591	21	)	)	PUNCT
ejde-1648	591	22	suggests	suggest	VERB
ejde-1648	591	23	the	the	DET
ejde-1648	591	24	appearance	appearance	NOUN
ejde-1648	591	25	of	of	ADP
ejde-1648	591	26	the	the	DET
ejde-1648	591	27	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	591	28	exponential	exponential	NOUN
ejde-1648	591	29	e−4iā2te−iāy	e−4iā2te−iāy	NOUN
ejde-1648	591	30	in	in	ADP
ejde-1648	591	31	the	the	DET
ejde-1648	591	32	second	second	ADJ
ejde-1648	591	33	equality	equality	NOUN
ejde-1648	591	34	of	of	ADP
ejde-1648	591	35	(	(	PUNCT
ejde-1648	591	36	5.4	5.4	NUM
ejde-1648	591	37	)	)	PUNCT
ejde-1648	591	38	.	.	PUNCT
ejde-1648	592	1	when	when	SCONJ
ejde-1648	592	2	there	there	PRON
ejde-1648	592	3	is	be	VERB
ejde-1648	592	4	a	a	DET
ejde-1648	592	5	simple	simple	ADJ
ejde-1648	592	6	bound	bind	VERB
ejde-1648	592	7	state	state	NOUN
ejde-1648	592	8	at	at	ADP
ejde-1648	592	9	λ	λ	X
ejde-1648	592	10	=	=	SYM
ejde-1648	592	11	λ̄j	λ̄j	NOUN
ejde-1648	592	12	of	of	ADP
ejde-1648	592	13	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1648	592	14	1	1	NUM
ejde-1648	592	15	,	,	PUNCT
ejde-1648	592	16	the	the	DET
ejde-1648	592	17	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-1648	592	18	of	of	ADP
ejde-1648	592	19	ā	ā	PROPN
ejde-1648	592	20	and	and	CCONJ
ejde-1648	592	21	the	the	DET
ejde-1648	592	22	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	592	23	ā	ā	NOUN
ejde-1648	592	24	coincide	coincide	NOUN
ejde-1648	592	25	.	.	PUNCT
ejde-1648	593	1	thus	thus	ADV
ejde-1648	593	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	593	3	the	the	DET
ejde-1648	593	4	scalar	scalar	ADJ
ejde-1648	593	5	λ	λ	NOUN
ejde-1648	593	6	appearing	appear	VERB
ejde-1648	593	7	in	in	ADP
ejde-1648	593	8	e−4iλ2te−iλy	e−4iλ2te−iλy	NOUN
ejde-1648	593	9	in	in	ADP
ejde-1648	593	10	the	the	DET
ejde-1648	593	11	second	second	ADJ
ejde-1648	593	12	equality	equality	NOUN
ejde-1648	593	13	of	of	ADP
ejde-1648	593	14	(	(	PUNCT
ejde-1648	593	15	5.3	5.3	NUM
ejde-1648	593	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	593	17	is	be	AUX
ejde-1648	593	18	naturally	naturally	ADV
ejde-1648	593	19	replaced	replace	VERB
ejde-1648	593	20	by	by	ADP
ejde-1648	593	21	the	the	DET
ejde-1648	593	22	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	593	23	ā	ā	NOUN
ejde-1648	593	24	in	in	ADP
ejde-1648	593	25	e−4iā2te−iāy	e−4iā2te−iāy	PROPN
ejde-1648	593	26	.	.	PUNCT
ejde-1648	594	1	in	in	ADP
ejde-1648	594	2	the	the	DET
ejde-1648	594	3	reflectionless	reflectionless	NOUN
ejde-1648	594	4	case	case	NOUN
ejde-1648	594	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	594	6	i.e.	i.e.	X
ejde-1648	594	7	when	when	SCONJ
ejde-1648	594	8	the	the	DET
ejde-1648	594	9	reflection	reflection	NOUN
ejde-1648	594	10	coefficients	coefficient	VERB
ejde-1648	594	11	for	for	ADP
ejde-1648	594	12	(	(	PUNCT
ejde-1648	594	13	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	594	14	)	)	PUNCT
ejde-1648	594	15	are	be	AUX
ejde-1648	594	16	all	all	PRON
ejde-1648	594	17	zero	zero	NUM
ejde-1648	594	18	,	,	PUNCT
ejde-1648	594	19	there	there	PRON
ejde-1648	594	20	are	be	VERB
ejde-1648	594	21	various	various	ADJ
ejde-1648	594	22	restrictions	restriction	NOUN
ejde-1648	594	23	on	on	ADP
ejde-1648	594	24	the	the	DET
ejde-1648	594	25	bound	bind	VERB
ejde-1648	594	26	-	-	PUNCT
ejde-1648	594	27	state	state	NOUN
ejde-1648	594	28	information	information	NOUN
ejde-1648	594	29	presented	present	VERB
ejde-1648	594	30	in	in	ADP
ejde-1648	594	31	(	(	PUNCT
ejde-1648	594	32	3.1	3.1	NUM
ejde-1648	594	33	)	)	PUNCT
ejde-1648	594	34	.	.	PUNCT
ejde-1648	595	1	hence	hence	ADV
ejde-1648	595	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	595	3	in	in	ADP
ejde-1648	595	4	the	the	DET
ejde-1648	595	5	reflectionless	reflectionless	NOUN
ejde-1648	595	6	case	case	NOUN
ejde-1648	595	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	595	8	there	there	PRON
ejde-1648	595	9	are	be	VERB
ejde-1648	595	10	restrictions	restriction	NOUN
ejde-1648	595	11	on	on	ADP
ejde-1648	595	12	the	the	DET
ejde-1648	595	13	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	595	14	triplets	triplet	NOUN
ejde-1648	595	15	(	(	PUNCT
ejde-1648	595	16	a	a	DET
ejde-1648	595	17	,	,	PUNCT
ejde-1648	595	18	b	b	NOUN
ejde-1648	595	19	,	,	PUNCT
ejde-1648	595	20	c	c	NOUN
ejde-1648	595	21	)	)	PUNCT
ejde-1648	595	22	and	and	CCONJ
ejde-1648	595	23	(	(	PUNCT
ejde-1648	595	24	ā	ā	NOUN
ejde-1648	595	25	,	,	PUNCT
ejde-1648	595	26	b̄	b̄	PROPN
ejde-1648	595	27	,	,	PUNCT
ejde-1648	595	28	c̄	c̄	PROPN
ejde-1648	595	29	)	)	PUNCT
ejde-1648	595	30	appearing	appear	VERB
ejde-1648	595	31	in	in	ADP
ejde-1648	595	32	(	(	PUNCT
ejde-1648	595	33	3.6)–(3.8	3.6)–(3.8	NUM
ejde-1648	595	34	)	)	PUNCT
ejde-1648	595	35	.	.	PUNCT
ejde-1648	596	1	we	we	PRON
ejde-1648	596	2	refer	refer	VERB
ejde-1648	596	3	the	the	DET
ejde-1648	596	4	reader	reader	NOUN
ejde-1648	596	5	to	to	PART
ejde-1648	596	6	theorem	theorem	VERB
ejde-1648	596	7	4.3	4.3	NUM
ejde-1648	596	8	of	of	ADP
ejde-1648	596	9	[	[	X
ejde-1648	596	10	13	13	NUM
ejde-1648	596	11	]	]	PUNCT
ejde-1648	596	12	for	for	ADP
ejde-1648	596	13	the	the	DET
ejde-1648	596	14	restrictions	restriction	NOUN
ejde-1648	596	15	on	on	ADP
ejde-1648	596	16	the	the	DET
ejde-1648	596	17	bound	bind	VERB
ejde-1648	596	18	-	-	PUNCT
ejde-1648	596	19	state	state	NOUN
ejde-1648	596	20	information	information	NOUN
ejde-1648	596	21	for	for	ADP
ejde-1648	596	22	(	(	PUNCT
ejde-1648	596	23	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	596	24	)	)	PUNCT
ejde-1648	596	25	in	in	ADP
ejde-1648	596	26	the	the	DET
ejde-1648	596	27	reflectionless	reflectionless	NOUN
ejde-1648	596	28	case	case	NOUN
ejde-1648	596	29	.	.	PUNCT
ejde-1648	597	1	since	since	SCONJ
ejde-1648	597	2	the	the	DET
ejde-1648	597	3	transmission	transmission	NOUN
ejde-1648	597	4	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	597	5	for	for	ADP
ejde-1648	597	6	(	(	PUNCT
ejde-1648	597	7	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	597	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	597	9	and	and	CCONJ
ejde-1648	597	10	for	for	ADP
ejde-1648	597	11	(	(	PUNCT
ejde-1648	597	12	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	597	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	597	14	are	be	AUX
ejde-1648	597	15	related	relate	VERB
ejde-1648	597	16	to	to	ADP
ejde-1648	597	17	each	each	DET
ejde-1648	597	18	other	other	ADJ
ejde-1648	597	19	as	as	ADP
ejde-1648	597	20	in	in	ADP
ejde-1648	597	21	(	(	PUNCT
ejde-1648	597	22	2.39	2.39	NUM
ejde-1648	597	23	)	)	PUNCT
ejde-1648	597	24	and	and	CCONJ
ejde-1648	597	25	(	(	PUNCT
ejde-1648	597	26	2.40	2.40	NUM
ejde-1648	597	27	)	)	PUNCT
ejde-1648	597	28	,	,	PUNCT
ejde-1648	597	29	the	the	DET
ejde-1648	597	30	restrictions	restriction	NOUN
ejde-1648	597	31	on	on	ADP
ejde-1648	597	32	the	the	DET
ejde-1648	597	33	bound	bind	VERB
ejde-1648	597	34	-	-	PUNCT
ejde-1648	597	35	state	state	NOUN
ejde-1648	597	36	information	information	NOUN
ejde-1648	597	37	for	for	ADP
ejde-1648	597	38	20	20	NUM
ejde-1648	597	39	m.	m.	NOUN
ejde-1648	597	40	unlu	unlu	ADJ
ejde-1648	597	41	ejde-2025/97	ejde-2025/97	ADJ
ejde-1648	597	42	(	(	PUNCT
ejde-1648	597	43	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	597	44	)	)	PUNCT
ejde-1648	597	45	in	in	ADP
ejde-1648	597	46	the	the	DET
ejde-1648	597	47	reflectionless	reflectionless	NOUN
ejde-1648	597	48	case	case	NOUN
ejde-1648	597	49	can	can	AUX
ejde-1648	597	50	be	be	AUX
ejde-1648	597	51	obtained	obtain	VERB
ejde-1648	597	52	from	from	ADP
ejde-1648	597	53	the	the	DET
ejde-1648	597	54	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1648	597	55	restrictions	restriction	NOUN
ejde-1648	597	56	for	for	ADP
ejde-1648	597	57	(	(	PUNCT
ejde-1648	597	58	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	597	59	)	)	PUNCT
ejde-1648	597	60	.	.	PUNCT
ejde-1648	598	1	for	for	ADP
ejde-1648	598	2	example	example	NOUN
ejde-1648	598	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	598	4	in	in	ADP
ejde-1648	598	5	the	the	DET
ejde-1648	598	6	reflectionless	reflectionless	NOUN
ejde-1648	598	7	case	case	NOUN
ejde-1648	598	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	598	9	we	we	PRON
ejde-1648	598	10	must	must	AUX
ejde-1648	598	11	have	have	VERB
ejde-1648	598	12	n	n	NOUN
ejde-1648	598	13	=	=	PUNCT
ejde-1648	598	14	n̄	n̄	NOUN
ejde-1648	598	15	,	,	PUNCT
ejde-1648	598	16	where	where	SCONJ
ejde-1648	598	17	n	n	NOUN
ejde-1648	598	18	and	and	CCONJ
ejde-1648	598	19	n̄	n̄	NOUN
ejde-1648	598	20	are	be	AUX
ejde-1648	598	21	the	the	DET
ejde-1648	598	22	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1648	598	23	integer	integer	NOUN
ejde-1648	598	24	quantities	quantity	NOUN
ejde-1648	598	25	defined	define	VERB
ejde-1648	598	26	in	in	ADP
ejde-1648	598	27	(	(	PUNCT
ejde-1648	598	28	3.9	3.9	NUM
ejde-1648	598	29	)	)	PUNCT
ejde-1648	598	30	.	.	PUNCT
ejde-1648	599	1	in	in	ADP
ejde-1648	599	2	the	the	DET
ejde-1648	599	3	reflectionless	reflectionless	NOUN
ejde-1648	599	4	case	case	NOUN
ejde-1648	599	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	599	6	with	with	ADP
ejde-1648	599	7	the	the	DET
ejde-1648	599	8	help	help	NOUN
ejde-1648	599	9	of	of	ADP
ejde-1648	599	10	(	(	PUNCT
ejde-1648	599	11	4.40	4.40	NUM
ejde-1648	599	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	599	13	of	of	ADP
ejde-1648	599	14	[	[	X
ejde-1648	599	15	13	13	NUM
ejde-1648	599	16	]	]	PUNCT
ejde-1648	599	17	and	and	CCONJ
ejde-1648	599	18	(	(	PUNCT
ejde-1648	599	19	2.40	2.40	NUM
ejde-1648	599	20	)	)	PUNCT
ejde-1648	599	21	,	,	PUNCT
ejde-1648	599	22	we	we	PRON
ejde-1648	599	23	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	599	24	the	the	DET
ejde-1648	599	25	restriction	restriction	NOUN
ejde-1648	599	26	that	that	SCONJ
ejde-1648	599	27	the	the	DET
ejde-1648	599	28	transmission	transmission	NOUN
ejde-1648	599	29	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	599	30	tr(ζ	tr(ζ	NOUN
ejde-1648	599	31	)	)	PUNCT
ejde-1648	599	32	and	and	CCONJ
ejde-1648	599	33	t̄r(ζ	t̄r(ζ	PROPN
ejde-1648	599	34	)	)	PUNCT
ejde-1648	599	35	for	for	ADP
ejde-1648	599	36	(	(	PUNCT
ejde-1648	599	37	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	599	38	)	)	PUNCT
ejde-1648	599	39	have	have	VERB
ejde-1648	599	40	to	to	PART
ejde-1648	599	41	be	be	AUX
ejde-1648	599	42	related	relate	VERB
ejde-1648	599	43	to	to	ADP
ejde-1648	599	44	each	each	DET
ejde-1648	599	45	other	other	ADJ
ejde-1648	599	46	as	as	ADP
ejde-1648	599	47	tr(ζ)t̄r(ζ	tr(ζ)t̄r(ζ	NOUN
ejde-1648	599	48	)	)	PUNCT
ejde-1648	599	49	=	=	PUNCT
ejde-1648	600	1	e−iµ/2	e−iµ/2	PROPN
ejde-1648	600	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	600	3	λ	λ	X
ejde-1648	600	4	∈	∈	PROPN
ejde-1648	600	5	r	r	NOUN
ejde-1648	600	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	600	7	(	(	PUNCT
ejde-1648	600	8	5.5	5.5	NUM
ejde-1648	600	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	600	10	where	where	SCONJ
ejde-1648	600	11	we	we	PRON
ejde-1648	600	12	recall	recall	VERB
ejde-1648	600	13	that	that	PRON
ejde-1648	600	14	λ	λ	PROPN
ejde-1648	600	15	and	and	CCONJ
ejde-1648	600	16	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	600	17	are	be	AUX
ejde-1648	600	18	related	relate	VERB
ejde-1648	600	19	to	to	ADP
ejde-1648	600	20	each	each	DET
ejde-1648	600	21	other	other	ADJ
ejde-1648	600	22	as	as	ADP
ejde-1648	600	23	in	in	ADP
ejde-1648	600	24	(	(	PUNCT
ejde-1648	600	25	2.7	2.7	NUM
ejde-1648	600	26	)	)	PUNCT
ejde-1648	600	27	and	and	CCONJ
ejde-1648	600	28	µ	µ	X
ejde-1648	600	29	is	be	AUX
ejde-1648	600	30	the	the	DET
ejde-1648	600	31	constant	constant	ADJ
ejde-1648	600	32	appearing	appearing	NOUN
ejde-1648	600	33	in	in	ADP
ejde-1648	600	34	(	(	PUNCT
ejde-1648	600	35	1.13	1.13	NUM
ejde-1648	600	36	)	)	PUNCT
ejde-1648	600	37	.	.	PUNCT
ejde-1648	601	1	in	in	ADP
ejde-1648	601	2	that	that	DET
ejde-1648	601	3	case	case	NOUN
ejde-1648	601	4	,	,	PUNCT
ejde-1648	601	5	the	the	DET
ejde-1648	601	6	transmission	transmission	NOUN
ejde-1648	601	7	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	601	8	tr(ζ	tr(ζ	PUNCT
ejde-1648	601	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	601	10	and	and	CCONJ
ejde-1648	601	11	t̄r(ζ	t̄r(ζ	PROPN
ejde-1648	601	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	601	13	each	each	PRON
ejde-1648	601	14	have	have	VERB
ejde-1648	601	15	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-1648	601	16	extensions	extension	NOUN
ejde-1648	601	17	to	to	ADP
ejde-1648	601	18	the	the	DET
ejde-1648	601	19	entire	entire	ADJ
ejde-1648	601	20	complex	complex	ADJ
ejde-1648	601	21	λ	λ	NOUN
ejde-1648	601	22	-	-	NOUN
ejde-1648	601	23	plane	plane	NOUN
ejde-1648	601	24	,	,	PUNCT
ejde-1648	601	25	and	and	CCONJ
ejde-1648	601	26	hence	hence	ADV
ejde-1648	601	27	the	the	DET
ejde-1648	601	28	bound	bind	VERB
ejde-1648	601	29	-	-	PUNCT
ejde-1648	601	30	state	state	NOUN
ejde-1648	601	31	λj	λj	NOUN
ejde-1648	601	32	-	-	PUNCT
ejde-1648	601	33	values	value	NOUN
ejde-1648	601	34	and	and	CCONJ
ejde-1648	601	35	λ̄j	λ̄j	NOUN
ejde-1648	601	36	-	-	NOUN
ejde-1648	601	37	values	value	NOUN
ejde-1648	601	38	become	become	AUX
ejde-1648	601	39	restricted	restrict	VERB
ejde-1648	601	40	.	.	PUNCT
ejde-1648	602	1	such	such	ADJ
ejde-1648	602	2	restrictions	restriction	NOUN
ejde-1648	602	3	must	must	AUX
ejde-1648	602	4	be	be	AUX
ejde-1648	602	5	taken	take	VERB
ejde-1648	602	6	into	into	ADP
ejde-1648	602	7	account	account	NOUN
ejde-1648	602	8	in	in	ADP
ejde-1648	602	9	considering	consider	VERB
ejde-1648	602	10	the	the	DET
ejde-1648	602	11	analysis	analysis	NOUN
ejde-1648	602	12	of	of	ADP
ejde-1648	602	13	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	602	14	to	to	ADP
ejde-1648	602	15	the	the	DET
ejde-1648	602	16	linear	linear	ADJ
ejde-1648	602	17	system	system	NOUN
ejde-1648	602	18	(	(	PUNCT
ejde-1648	602	19	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	602	20	)	)	PUNCT
ejde-1648	602	21	and	and	CCONJ
ejde-1648	602	22	the	the	DET
ejde-1648	602	23	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1648	602	24	system	system	NOUN
ejde-1648	602	25	(	(	PUNCT
ejde-1648	602	26	1.1	1.1	NUM
ejde-1648	602	27	)	)	PUNCT
ejde-1648	602	28	in	in	ADP
ejde-1648	602	29	the	the	DET
ejde-1648	602	30	reflectionless	reflectionless	NOUN
ejde-1648	602	31	case	case	NOUN
ejde-1648	602	32	.	.	PUNCT
ejde-1648	603	1	in	in	ADP
ejde-1648	603	2	the	the	DET
ejde-1648	603	3	reflectionless	reflectionless	NOUN
ejde-1648	603	4	case	case	NOUN
ejde-1648	603	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	603	6	from	from	ADP
ejde-1648	603	7	(	(	PUNCT
ejde-1648	603	8	5.2	5.2	NUM
ejde-1648	603	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	603	10	we	we	PRON
ejde-1648	603	11	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	603	12	ω(y	ω(y	PROPN
ejde-1648	603	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	603	14	t	t	PROPN
ejde-1648	603	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	603	16	=	=	X
ejde-1648	603	17	ce4ia	ce4ia	NUM
ejde-1648	603	18	2teiayb	2teiayb	NUM
ejde-1648	603	19	,	,	PUNCT
ejde-1648	603	20	ω̄(y	ω̄(y	PROPN
ejde-1648	603	21	,	,	PUNCT
ejde-1648	603	22	t	t	PROPN
ejde-1648	603	23	)	)	PUNCT
ejde-1648	603	24	=	=	SYM
ejde-1648	603	25	c̄e−4iā2te−iāyb̄.	c̄e−4iā2te−iāyb̄.	NOUN
ejde-1648	603	26	(	(	PUNCT
ejde-1648	603	27	5.6	5.6	NUM
ejde-1648	603	28	)	)	PUNCT
ejde-1648	603	29	in	in	ADP
ejde-1648	603	30	the	the	DET
ejde-1648	603	31	next	next	ADJ
ejde-1648	603	32	theorem	theorem	NOUN
ejde-1648	603	33	,	,	PUNCT
ejde-1648	603	34	in	in	ADP
ejde-1648	603	35	the	the	DET
ejde-1648	603	36	reflectionless	reflectionless	NOUN
ejde-1648	603	37	case	case	NOUN
ejde-1648	603	38	without	without	ADP
ejde-1648	603	39	imposing	impose	VERB
ejde-1648	603	40	any	any	PRON
ejde-1648	603	41	of	of	ADP
ejde-1648	603	42	the	the	DET
ejde-1648	603	43	restrictions	restriction	NOUN
ejde-1648	603	44	on	on	ADP
ejde-1648	603	45	the	the	DET
ejde-1648	603	46	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	603	47	triplets	triplet	NOUN
ejde-1648	603	48	,	,	PUNCT
ejde-1648	603	49	we	we	PRON
ejde-1648	603	50	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	603	51	the	the	DET
ejde-1648	603	52	solution	solution	NOUN
ejde-1648	603	53	to	to	ADP
ejde-1648	603	54	the	the	DET
ejde-1648	603	55	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	603	56	system	system	NOUN
ejde-1648	603	57	(	(	PUNCT
ejde-1648	603	58	4.39	4.39	NUM
ejde-1648	603	59	)	)	PUNCT
ejde-1648	603	60	in	in	ADP
ejde-1648	603	61	terms	term	NOUN
ejde-1648	603	62	of	of	ADP
ejde-1648	603	63	the	the	DET
ejde-1648	603	64	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	603	65	triplets	triplet	NOUN
ejde-1648	603	66	(	(	PUNCT
ejde-1648	603	67	a	a	DET
ejde-1648	603	68	,	,	PUNCT
ejde-1648	603	69	b	b	NOUN
ejde-1648	603	70	,	,	PUNCT
ejde-1648	603	71	c	c	NOUN
ejde-1648	603	72	)	)	PUNCT
ejde-1648	603	73	and	and	CCONJ
ejde-1648	603	74	(	(	PUNCT
ejde-1648	603	75	ā	ā	NOUN
ejde-1648	603	76	,	,	PUNCT
ejde-1648	603	77	b̄	b̄	PROPN
ejde-1648	603	78	,	,	PUNCT
ejde-1648	603	79	c̄	c̄	PROPN
ejde-1648	603	80	)	)	PUNCT
ejde-1648	603	81	with	with	ADP
ejde-1648	603	82	the	the	DET
ejde-1648	603	83	help	help	NOUN
ejde-1648	603	84	of	of	ADP
ejde-1648	603	85	the	the	DET
ejde-1648	603	86	input	input	NOUN
ejde-1648	603	87	{	{	PUNCT
ejde-1648	603	88	ω(y	ω(y	PROPN
ejde-1648	603	89	,	,	PUNCT
ejde-1648	603	90	t	t	PROPN
ejde-1648	603	91	)	)	PUNCT
ejde-1648	603	92	,	,	PUNCT
ejde-1648	603	93	ω̄(y	ω̄(y	PROPN
ejde-1648	603	94	,	,	PUNCT
ejde-1648	603	95	t	t	PROPN
ejde-1648	603	96	)	)	PUNCT
ejde-1648	603	97	}	}	PUNCT
ejde-1648	603	98	given	give	VERB
ejde-1648	603	99	in	in	ADP
ejde-1648	603	100	(	(	PUNCT
ejde-1648	603	101	5.4	5.4	NUM
ejde-1648	603	102	)	)	PUNCT
ejde-1648	603	103	.	.	PUNCT
ejde-1648	604	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1648	604	2	5.2	5.2	NUM
ejde-1648	604	3	.	.	PUNCT
ejde-1648	605	1	assume	assume	VERB
ejde-1648	605	2	that	that	SCONJ
ejde-1648	605	3	the	the	DET
ejde-1648	605	4	potential	potential	ADJ
ejde-1648	605	5	pair	pair	NOUN
ejde-1648	605	6	(	(	PUNCT
ejde-1648	605	7	q	q	NOUN
ejde-1648	605	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	605	9	r	r	NOUN
ejde-1648	605	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	605	11	appearing	appear	VERB
ejde-1648	605	12	in	in	ADP
ejde-1648	605	13	(	(	PUNCT
ejde-1648	605	14	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	605	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	605	16	belongs	belong	VERB
ejde-1648	605	17	to	to	ADP
ejde-1648	605	18	the	the	DET
ejde-1648	605	19	schwartz	schwartz	PROPN
ejde-1648	605	20	class	class	PROPN
ejde-1648	605	21	s(r	s(r	PROPN
ejde-1648	605	22	)	)	PUNCT
ejde-1648	605	23	in	in	ADP
ejde-1648	605	24	x	x	PUNCT
ejde-1648	605	25	∈	∈	NOUN
ejde-1648	605	26	r	r	NOUN
ejde-1648	605	27	for	for	ADP
ejde-1648	605	28	each	each	DET
ejde-1648	605	29	fixed	fix	VERB
ejde-1648	605	30	t	t	PROPN
ejde-1648	605	31	∈	∈	PROPN
ejde-1648	605	32	r	r	NOUN
ejde-1648	605	33	,	,	PUNCT
ejde-1648	605	34	where	where	SCONJ
ejde-1648	605	35	the	the	DET
ejde-1648	605	36	time	time	NOUN
ejde-1648	605	37	evolution	evolution	NOUN
ejde-1648	605	38	of	of	ADP
ejde-1648	605	39	the	the	DET
ejde-1648	605	40	potential	potential	ADJ
ejde-1648	605	41	pair	pair	NOUN
ejde-1648	605	42	is	be	AUX
ejde-1648	605	43	governed	govern	VERB
ejde-1648	605	44	by	by	ADP
ejde-1648	605	45	the	the	DET
ejde-1648	605	46	akns	akns	NOUN
ejde-1648	605	47	pair	pair	NOUN
ejde-1648	605	48	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	605	49	t	t	NOUN
ejde-1648	605	50	given	give	VERB
ejde-1648	605	51	in	in	ADP
ejde-1648	605	52	(	(	PUNCT
ejde-1648	605	53	1.5	1.5	NUM
ejde-1648	605	54	)	)	PUNCT
ejde-1648	605	55	.	.	PUNCT
ejde-1648	606	1	then	then	ADV
ejde-1648	606	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	606	3	in	in	ADP
ejde-1648	606	4	the	the	DET
ejde-1648	606	5	reflectionless	reflectionless	NOUN
ejde-1648	606	6	case	case	NOUN
ejde-1648	606	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	606	8	the	the	DET
ejde-1648	606	9	solution	solution	NOUN
ejde-1648	606	10	k(x	k(x	PROPN
ejde-1648	606	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	606	12	y	y	PROPN
ejde-1648	606	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	606	14	t	t	PROPN
ejde-1648	606	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	606	16	to	to	ADP
ejde-1648	606	17	the	the	DET
ejde-1648	606	18	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	606	19	system	system	NOUN
ejde-1648	606	20	(	(	PUNCT
ejde-1648	606	21	4.39	4.39	NUM
ejde-1648	606	22	)	)	PUNCT
ejde-1648	606	23	is	be	AUX
ejde-1648	606	24	k1(x	k1(x	PROPN
ejde-1648	606	25	,	,	PUNCT
ejde-1648	606	26	y	y	PROPN
ejde-1648	606	27	,	,	PUNCT
ejde-1648	606	28	t	t	PROPN
ejde-1648	606	29	)	)	PUNCT
ejde-1648	606	30	=	=	SYM
ejde-1648	606	31	−c̄e−iāxγ̄(x	−c̄e−iāxγ̄(x	PROPN
ejde-1648	606	32	,	,	PUNCT
ejde-1648	606	33	t)−1e−iāy−4iā2tb̄	t)−1e−iāy−4iā2tb̄	ADJ
ejde-1648	606	34	,	,	PUNCT
ejde-1648	606	35	(	(	PUNCT
ejde-1648	606	36	5.7	5.7	NUM
ejde-1648	606	37	)	)	PUNCT
ejde-1648	606	38	k̄1(x	k̄1(x	PROPN
ejde-1648	606	39	,	,	PUNCT
ejde-1648	606	40	y	y	PROPN
ejde-1648	606	41	,	,	PUNCT
ejde-1648	606	42	t	t	PROPN
ejde-1648	606	43	)	)	PUNCT
ejde-1648	606	44	=	=	SYM
ejde-1648	606	45	c̄e−iāxγ̄(x	c̄e−iāxγ̄(x	PROPN
ejde-1648	606	46	,	,	PUNCT
ejde-1648	606	47	t)−1e−iāx−4iā2tm̄aeia(x+y)+4ia2	t)−1e−iāx−4iā2tm̄aeia(x+y)+4ia2	NOUN
ejde-1648	606	48	tb	tb	NOUN
ejde-1648	606	49	,	,	PUNCT
ejde-1648	606	50	(	(	PUNCT
ejde-1648	606	51	5.8	5.8	NUM
ejde-1648	606	52	)	)	PUNCT
ejde-1648	606	53	k2(x	k2(x	PROPN
ejde-1648	606	54	,	,	PUNCT
ejde-1648	606	55	y	y	PROPN
ejde-1648	606	56	,	,	PUNCT
ejde-1648	606	57	t	t	PROPN
ejde-1648	606	58	)	)	PUNCT
ejde-1648	606	59	=	=	PUNCT
ejde-1648	606	60	ceiax	ceiax	PROPN
ejde-1648	606	61	γ(x	γ(x	PROPN
ejde-1648	606	62	,	,	PUNCT
ejde-1648	606	63	t)−1eiax+4ia2tmāe−iā(x+y)−4iā2tb̄	t)−1eiax+4ia2tmāe−iā(x+y)−4iā2tb̄	PROPN
ejde-1648	606	64	,	,	PUNCT
ejde-1648	606	65	(	(	PUNCT
ejde-1648	606	66	5.9	5.9	NUM
ejde-1648	606	67	)	)	PUNCT
ejde-1648	606	68	k̄2(x	k̄2(x	PROPN
ejde-1648	606	69	,	,	PUNCT
ejde-1648	606	70	y	y	PROPN
ejde-1648	606	71	,	,	PUNCT
ejde-1648	606	72	t	t	PROPN
ejde-1648	606	73	)	)	PUNCT
ejde-1648	606	74	=	=	SYM
ejde-1648	607	1	−ceiax	−ceiax	PROPN
ejde-1648	607	2	γ(x	γ(x	PROPN
ejde-1648	607	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	607	4	t)−1eiay+4ia2	t)−1eiay+4ia2	NOUN
ejde-1648	607	5	tb	tb	NOUN
ejde-1648	607	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	607	7	(	(	PUNCT
ejde-1648	607	8	5.10	5.10	NUM
ejde-1648	607	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	607	10	where	where	SCONJ
ejde-1648	607	11	k1(x	k1(x	NOUN
ejde-1648	607	12	,	,	PUNCT
ejde-1648	607	13	y	y	PROPN
ejde-1648	607	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	607	15	t	t	PROPN
ejde-1648	607	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	607	17	,	,	PUNCT
ejde-1648	607	18	k2(x	k2(x	PROPN
ejde-1648	607	19	,	,	PUNCT
ejde-1648	607	20	y	y	PROPN
ejde-1648	607	21	,	,	PUNCT
ejde-1648	607	22	t	t	PROPN
ejde-1648	607	23	)	)	PUNCT
ejde-1648	607	24	,	,	PUNCT
ejde-1648	607	25	k̄1(x	k̄1(x	PROPN
ejde-1648	607	26	,	,	PUNCT
ejde-1648	607	27	y	y	PROPN
ejde-1648	607	28	,	,	PUNCT
ejde-1648	607	29	t	t	PROPN
ejde-1648	607	30	)	)	PUNCT
ejde-1648	607	31	,	,	PUNCT
ejde-1648	607	32	k̄2(x	k̄2(x	PROPN
ejde-1648	607	33	,	,	PUNCT
ejde-1648	607	34	y	y	PROPN
ejde-1648	607	35	,	,	PUNCT
ejde-1648	607	36	t	t	PROPN
ejde-1648	607	37	)	)	PUNCT
ejde-1648	607	38	are	be	AUX
ejde-1648	607	39	the	the	DET
ejde-1648	607	40	entries	entry	NOUN
ejde-1648	607	41	of	of	ADP
ejde-1648	607	42	k(x	k(x	PROPN
ejde-1648	607	43	,	,	PUNCT
ejde-1648	607	44	y	y	PROPN
ejde-1648	607	45	,	,	PUNCT
ejde-1648	607	46	t	t	PROPN
ejde-1648	607	47	)	)	PUNCT
ejde-1648	607	48	appearing	appear	VERB
ejde-1648	607	49	in	in	ADP
ejde-1648	607	50	(	(	PUNCT
ejde-1648	607	51	4.13	4.13	NUM
ejde-1648	607	52	)	)	PUNCT
ejde-1648	607	53	.	.	PUNCT
ejde-1648	608	1	the	the	DET
ejde-1648	608	2	2×	2×	NUM
ejde-1648	608	3	2	2	NUM
ejde-1648	608	4	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	608	5	-	-	PUNCT
ejde-1648	608	6	valued	value	VERB
ejde-1648	608	7	functions	function	NOUN
ejde-1648	608	8	γ(x	γ(x	PROPN
ejde-1648	608	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	608	10	t	t	PROPN
ejde-1648	608	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	608	12	and	and	CCONJ
ejde-1648	608	13	γ̄(x	γ̄(x	PROPN
ejde-1648	608	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	608	15	t	t	PROPN
ejde-1648	608	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	608	17	appearing	appear	VERB
ejde-1648	608	18	(	(	PUNCT
ejde-1648	608	19	5.7)–(5.10	5.7)–(5.10	ADJ
ejde-1648	608	20	)	)	PUNCT
ejde-1648	608	21	are	be	AUX
ejde-1648	608	22	expressed	express	VERB
ejde-1648	608	23	in	in	ADP
ejde-1648	608	24	terms	term	NOUN
ejde-1648	608	25	of	of	ADP
ejde-1648	608	26	the	the	DET
ejde-1648	608	27	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	608	28	triplets	triplet	NOUN
ejde-1648	608	29	(	(	PUNCT
ejde-1648	608	30	a	a	DET
ejde-1648	608	31	,	,	PUNCT
ejde-1648	608	32	b	b	NOUN
ejde-1648	608	33	,	,	PUNCT
ejde-1648	608	34	c	c	NOUN
ejde-1648	608	35	)	)	PUNCT
ejde-1648	608	36	and	and	CCONJ
ejde-1648	608	37	(	(	PUNCT
ejde-1648	608	38	ā	ā	NOUN
ejde-1648	608	39	,	,	PUNCT
ejde-1648	608	40	b̄	b̄	PROPN
ejde-1648	608	41	,	,	PUNCT
ejde-1648	608	42	c̄	c̄	PROPN
ejde-1648	608	43	)	)	PUNCT
ejde-1648	608	44	as	as	ADP
ejde-1648	608	45	γ(x	γ(x	PROPN
ejde-1648	608	46	,	,	PUNCT
ejde-1648	608	47	t	t	PROPN
ejde-1648	608	48	)	)	PUNCT
ejde-1648	608	49	:	:	PUNCT
ejde-1648	609	1	=	=	PUNCT
ejde-1648	609	2	i	i	PRON
ejde-1648	609	3	−	−	PROPN
ejde-1648	609	4	eiax+4ia2tmāe−2iāx−4iā2tm̄eiax	eiax+4ia2tmāe−2iāx−4iā2tm̄eiax	PROPN
ejde-1648	609	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	609	6	(	(	PUNCT
ejde-1648	609	7	5.11	5.11	NUM
ejde-1648	609	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	609	9	γ̄(x	γ̄(x	PROPN
ejde-1648	609	10	,	,	PUNCT
ejde-1648	609	11	t	t	PROPN
ejde-1648	609	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	609	13	:	:	PUNCT
ejde-1648	610	1	=	=	PUNCT
ejde-1648	610	2	i	i	PRON
ejde-1648	610	3	−	−	VERB
ejde-1648	610	4	e−iāx−4iā2tm̄ae2iax+4ia2tme−iāx	e−iāx−4iā2tm̄ae2iax+4ia2tme−iāx	NOUN
ejde-1648	610	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	610	6	(	(	PUNCT
ejde-1648	610	7	5.12	5.12	NUM
ejde-1648	610	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	610	9	with	with	ADP
ejde-1648	610	10	i	i	PRON
ejde-1648	610	11	denoting	denote	VERB
ejde-1648	610	12	the	the	DET
ejde-1648	610	13	2×2	2×2	NUM
ejde-1648	610	14	identity	identity	NOUN
ejde-1648	610	15	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	610	16	and	and	CCONJ
ejde-1648	610	17	the	the	DET
ejde-1648	610	18	quantities	quantity	NOUN
ejde-1648	610	19	m	m	VERB
ejde-1648	610	20	and	and	CCONJ
ejde-1648	610	21	m̄	m̄	NOUN
ejde-1648	610	22	being	be	AUX
ejde-1648	610	23	the	the	DET
ejde-1648	610	24	2×2	2×2	NUM
ejde-1648	610	25	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	610	26	-	-	PUNCT
ejde-1648	610	27	valued	value	VERB
ejde-1648	610	28	constants	constant	NOUN
ejde-1648	610	29	expressed	express	VERB
ejde-1648	610	30	in	in	ADP
ejde-1648	610	31	terms	term	NOUN
ejde-1648	610	32	of	of	ADP
ejde-1648	610	33	the	the	DET
ejde-1648	610	34	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	610	35	triplets	triplet	NOUN
ejde-1648	610	36	(	(	PUNCT
ejde-1648	610	37	a	a	DET
ejde-1648	610	38	,	,	PUNCT
ejde-1648	610	39	b	b	NOUN
ejde-1648	610	40	,	,	PUNCT
ejde-1648	610	41	c	c	NOUN
ejde-1648	610	42	)	)	PUNCT
ejde-1648	610	43	and	and	CCONJ
ejde-1648	610	44	(	(	PUNCT
ejde-1648	610	45	ā	ā	NOUN
ejde-1648	610	46	,	,	PUNCT
ejde-1648	610	47	b̄	b̄	PROPN
ejde-1648	610	48	,	,	PUNCT
ejde-1648	610	49	c̄	c̄	PROPN
ejde-1648	610	50	)	)	PUNCT
ejde-1648	610	51	as	as	ADP
ejde-1648	610	52	m	m	VERB
ejde-1648	610	53	:	:	PUNCT
ejde-1648	610	54	=	=	SYM
ejde-1648	610	55	∫	∫	PROPN
ejde-1648	610	56	∞	∞	NUM
ejde-1648	610	57	0	0	NUM
ejde-1648	610	58	dzeiaz	dzeiaz	PROPN
ejde-1648	610	59	bc̄e−iāz	bc̄e−iāz	PROPN
ejde-1648	610	60	,	,	PUNCT
ejde-1648	610	61	m̄	m̄	VERB
ejde-1648	610	62	:	:	PUNCT
ejde-1648	610	63	=	=	SYM
ejde-1648	611	1	∫	∫	PROPN
ejde-1648	611	2	∞	∞	PROPN
ejde-1648	611	3	0	0	NUM
ejde-1648	611	4	dze−iāzb̄	dze−iāzb̄	PROPN
ejde-1648	611	5	ceiaz	ceiaz	NOUN
ejde-1648	611	6	.	.	PUNCT
ejde-1648	612	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	612	2	5.13	5.13	NUM
ejde-1648	612	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	612	4	proof	proof	NOUN
ejde-1648	612	5	.	.	PUNCT
ejde-1648	613	1	from	from	ADP
ejde-1648	613	2	(	(	PUNCT
ejde-1648	613	3	5.6	5.6	NUM
ejde-1648	613	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	613	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	613	6	by	by	ADP
ejde-1648	613	7	taking	take	VERB
ejde-1648	613	8	the	the	DET
ejde-1648	613	9	y	y	NOUN
ejde-1648	613	10	-	-	PUNCT
ejde-1648	613	11	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1648	613	12	we	we	PRON
ejde-1648	613	13	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	613	14	ω′(y	ω′(y	SYM
ejde-1648	613	15	,	,	PUNCT
ejde-1648	613	16	t	t	PROPN
ejde-1648	613	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	613	18	=	=	SYM
ejde-1648	613	19	icae4ia	icae4ia	PROPN
ejde-1648	613	20	2teiayb	2teiayb	NUM
ejde-1648	613	21	,	,	PUNCT
ejde-1648	613	22	ω̄′(y	ω̄′(y	PROPN
ejde-1648	613	23	,	,	PUNCT
ejde-1648	613	24	t	t	PROPN
ejde-1648	613	25	)	)	PUNCT
ejde-1648	613	26	=	=	SYM
ejde-1648	613	27	−ic̄āe−4iā2te−iāyb̄	−ic̄āe−4iā2te−iāyb̄	PROPN
ejde-1648	613	28	,	,	PUNCT
ejde-1648	613	29	(	(	PUNCT
ejde-1648	613	30	5.14	5.14	NUM
ejde-1648	613	31	)	)	PUNCT
ejde-1648	613	32	where	where	SCONJ
ejde-1648	613	33	the	the	DET
ejde-1648	613	34	prime	prime	NOUN
ejde-1648	613	35	is	be	AUX
ejde-1648	613	36	used	use	VERB
ejde-1648	613	37	to	to	PART
ejde-1648	613	38	denote	denote	VERB
ejde-1648	613	39	the	the	DET
ejde-1648	613	40	y	y	NOUN
ejde-1648	613	41	-	-	NOUN
ejde-1648	613	42	derivative	derivative	NOUN
ejde-1648	613	43	.	.	PUNCT
ejde-1648	614	1	using	use	VERB
ejde-1648	614	2	(	(	PUNCT
ejde-1648	614	3	5.6	5.6	NUM
ejde-1648	614	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	614	5	and	and	CCONJ
ejde-1648	614	6	(	(	PUNCT
ejde-1648	614	7	5.14	5.14	NUM
ejde-1648	614	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	614	9	in	in	ADP
ejde-1648	614	10	the	the	DET
ejde-1648	614	11	uncoupled	uncoupled	ADJ
ejde-1648	614	12	system	system	NOUN
ejde-1648	614	13	we	we	PRON
ejde-1648	614	14	recover	recover	VERB
ejde-1648	614	15	k1(x	k1(x	PROPN
ejde-1648	614	16	,	,	PUNCT
ejde-1648	614	17	y	y	PROPN
ejde-1648	614	18	,	,	PUNCT
ejde-1648	614	19	t	t	PROPN
ejde-1648	614	20	)	)	PUNCT
ejde-1648	614	21	and	and	CCONJ
ejde-1648	614	22	k̄2(x	k̄2(x	PROPN
ejde-1648	614	23	,	,	PUNCT
ejde-1648	614	24	y	y	PROPN
ejde-1648	614	25	,	,	PUNCT
ejde-1648	614	26	t	t	PROPN
ejde-1648	614	27	)	)	PUNCT
ejde-1648	614	28	listed	list	VERB
ejde-1648	614	29	in	in	ADP
ejde-1648	614	30	(	(	PUNCT
ejde-1648	614	31	5.7	5.7	NUM
ejde-1648	614	32	)	)	PUNCT
ejde-1648	614	33	and	and	CCONJ
ejde-1648	614	34	(	(	PUNCT
ejde-1648	614	35	5.10	5.10	NUM
ejde-1648	614	36	)	)	PUNCT
ejde-1648	614	37	,	,	PUNCT
ejde-1648	614	38	respectively	respectively	ADV
ejde-1648	614	39	.	.	PUNCT
ejde-1648	615	1	we	we	PRON
ejde-1648	615	2	then	then	ADV
ejde-1648	615	3	use	use	VERB
ejde-1648	615	4	(	(	PUNCT
ejde-1648	615	5	5.7	5.7	NUM
ejde-1648	615	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	615	7	in	in	ADP
ejde-1648	615	8	the	the	DET
ejde-1648	615	9	integrand	integrand	NOUN
ejde-1648	615	10	in	in	ADP
ejde-1648	615	11	the	the	DET
ejde-1648	615	12	first	first	ADJ
ejde-1648	615	13	line	line	NOUN
ejde-1648	615	14	of	of	ADP
ejde-1648	615	15	(	(	PUNCT
ejde-1648	615	16	4.42	4.42	NUM
ejde-1648	615	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	615	18	and	and	CCONJ
ejde-1648	615	19	use	use	NOUN
ejde-1648	615	20	(	(	PUNCT
ejde-1648	615	21	5.10	5.10	NUM
ejde-1648	615	22	)	)	PUNCT
ejde-1648	615	23	in	in	ADP
ejde-1648	615	24	the	the	DET
ejde-1648	615	25	integrand	integrand	NOUN
ejde-1648	615	26	in	in	ADP
ejde-1648	615	27	the	the	DET
ejde-1648	615	28	second	second	ADJ
ejde-1648	615	29	line	line	NOUN
ejde-1648	615	30	of	of	ADP
ejde-1648	615	31	(	(	PUNCT
ejde-1648	615	32	4.42	4.42	NUM
ejde-1648	615	33	)	)	PUNCT
ejde-1648	615	34	and	and	CCONJ
ejde-1648	615	35	recover	recover	VERB
ejde-1648	615	36	k̄1(x	k̄1(x	PROPN
ejde-1648	615	37	,	,	PUNCT
ejde-1648	615	38	y	y	PROPN
ejde-1648	615	39	,	,	PUNCT
ejde-1648	615	40	t	t	PROPN
ejde-1648	615	41	)	)	PUNCT
ejde-1648	615	42	and	and	CCONJ
ejde-1648	615	43	k2(x	k2(x	PROPN
ejde-1648	615	44	,	,	PUNCT
ejde-1648	615	45	y	y	PROPN
ejde-1648	615	46	,	,	PUNCT
ejde-1648	615	47	t	t	PROPN
ejde-1648	615	48	)	)	PUNCT
ejde-1648	615	49	given	give	VERB
ejde-1648	615	50	in	in	ADP
ejde-1648	615	51	(	(	PUNCT
ejde-1648	615	52	5.8	5.8	NUM
ejde-1648	615	53	)	)	PUNCT
ejde-1648	615	54	and	and	CCONJ
ejde-1648	615	55	(	(	PUNCT
ejde-1648	615	56	5.9	5.9	NUM
ejde-1648	615	57	)	)	PUNCT
ejde-1648	615	58	,	,	PUNCT
ejde-1648	615	59	respectively	respectively	ADV
ejde-1648	615	60	.	.	PUNCT
ejde-1648	616	1	since	since	SCONJ
ejde-1648	616	2	the	the	DET
ejde-1648	616	3	process	process	NOUN
ejde-1648	616	4	is	be	AUX
ejde-1648	616	5	similar	similar	ADJ
ejde-1648	616	6	to	to	ADP
ejde-1648	616	7	the	the	DET
ejde-1648	616	8	proof	proof	NOUN
ejde-1648	616	9	of	of	ADP
ejde-1648	616	10	[	[	X
ejde-1648	616	11	12	12	NUM
ejde-1648	616	12	,	,	PUNCT
ejde-1648	616	13	theorem	theorem	VERB
ejde-1648	616	14	5.4	5.4	NUM
ejde-1648	616	15	]	]	PUNCT
ejde-1648	616	16	,	,	PUNCT
ejde-1648	616	17	we	we	PRON
ejde-1648	616	18	omit	omit	VERB
ejde-1648	616	19	the	the	DET
ejde-1648	616	20	details	detail	NOUN
ejde-1648	616	21	.	.	PUNCT
ejde-1648	617	1	we	we	PRON
ejde-1648	617	2	remark	remark	VERB
ejde-1648	617	3	that	that	SCONJ
ejde-1648	617	4	since	since	SCONJ
ejde-1648	617	5	the	the	DET
ejde-1648	617	6	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1648	617	7	of	of	ADP
ejde-1648	617	8	a	a	PRON
ejde-1648	617	9	are	be	AUX
ejde-1648	617	10	all	all	PRON
ejde-1648	617	11	located	locate	VERB
ejde-1648	617	12	in	in	ADP
ejde-1648	617	13	the	the	DET
ejde-1648	617	14	upper	upper	ADJ
ejde-1648	617	15	-	-	PUNCT
ejde-1648	617	16	half	half	NOUN
ejde-1648	617	17	complex	complex	ADJ
ejde-1648	617	18	λ	λ	NOUN
ejde-1648	617	19	-	-	NOUN
ejde-1648	617	20	plane	plane	NOUN
ejde-1648	617	21	and	and	CCONJ
ejde-1648	617	22	the	the	DET
ejde-1648	617	23	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1648	617	24	of	of	ADP
ejde-1648	617	25	ā	ā	NOUN
ejde-1648	617	26	are	be	AUX
ejde-1648	617	27	all	all	PRON
ejde-1648	617	28	located	locate	VERB
ejde-1648	617	29	in	in	ADP
ejde-1648	617	30	the	the	DET
ejde-1648	617	31	lower	low	ADJ
ejde-1648	617	32	-	-	PUNCT
ejde-1648	617	33	half	half	NOUN
ejde-1648	617	34	complex	complex	ADJ
ejde-1648	617	35	λ	λ	NOUN
ejde-1648	617	36	-	-	NOUN
ejde-1648	617	37	plane	plane	NOUN
ejde-1648	617	38	,	,	PUNCT
ejde-1648	617	39	the	the	DET
ejde-1648	617	40	two	two	NUM
ejde-1648	617	41	integrals	integral	NOUN
ejde-1648	617	42	in	in	ADP
ejde-1648	617	43	(	(	PUNCT
ejde-1648	617	44	5.13	5.13	NUM
ejde-1648	617	45	)	)	PUNCT
ejde-1648	617	46	both	both	PRON
ejde-1648	617	47	exist	exist	VERB
ejde-1648	617	48	.	.	PUNCT
ejde-1648	618	1	□	□	PUNCT
ejde-1648	618	2	in	in	ADP
ejde-1648	618	3	the	the	DET
ejde-1648	618	4	next	next	ADJ
ejde-1648	618	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-1648	618	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	618	7	we	we	PRON
ejde-1648	618	8	recover	recover	VERB
ejde-1648	618	9	the	the	DET
ejde-1648	618	10	potential	potential	ADJ
ejde-1648	618	11	pair	pair	NOUN
ejde-1648	618	12	(	(	PUNCT
ejde-1648	618	13	q	q	NOUN
ejde-1648	618	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	618	15	r	r	NOUN
ejde-1648	618	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	618	17	appearing	appear	VERB
ejde-1648	618	18	in	in	ADP
ejde-1648	618	19	(	(	PUNCT
ejde-1648	618	20	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	618	21	)	)	PUNCT
ejde-1648	618	22	in	in	ADP
ejde-1648	618	23	terms	term	NOUN
ejde-1648	618	24	of	of	ADP
ejde-1648	618	25	the	the	DET
ejde-1648	618	26	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	618	27	triplets	triplet	NOUN
ejde-1648	618	28	(	(	PUNCT
ejde-1648	618	29	a	a	DET
ejde-1648	618	30	,	,	PUNCT
ejde-1648	618	31	b	b	NOUN
ejde-1648	618	32	,	,	PUNCT
ejde-1648	618	33	c	c	NOUN
ejde-1648	618	34	)	)	PUNCT
ejde-1648	618	35	and	and	CCONJ
ejde-1648	618	36	(	(	PUNCT
ejde-1648	618	37	ā	ā	NOUN
ejde-1648	618	38	,	,	PUNCT
ejde-1648	618	39	b̄	b̄	PROPN
ejde-1648	618	40	,	,	PUNCT
ejde-1648	618	41	c̄	c̄	NUM
ejde-1648	618	42	)	)	PUNCT
ejde-1648	618	43	in	in	ADP
ejde-1648	618	44	the	the	DET
ejde-1648	618	45	reflectionless	reflectionless	NOUN
ejde-1648	618	46	case	case	NOUN
ejde-1648	618	47	.	.	PUNCT
ejde-1648	619	1	ejde-2025/97	ejde-2025/97	ADJ
ejde-1648	619	2	derivative	derivative	ADJ
ejde-1648	619	3	nonlinear	nonlinear	NOUN
ejde-1648	619	4	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1648	619	5	equations	equation	NOUN
ejde-1648	619	6	21	21	NUM
ejde-1648	619	7	theorem	theorem	VERB
ejde-1648	619	8	5.3	5.3	NUM
ejde-1648	619	9	.	.	PUNCT
ejde-1648	620	1	assume	assume	VERB
ejde-1648	620	2	that	that	SCONJ
ejde-1648	620	3	the	the	DET
ejde-1648	620	4	potential	potential	ADJ
ejde-1648	620	5	pair	pair	NOUN
ejde-1648	620	6	(	(	PUNCT
ejde-1648	620	7	q	q	NOUN
ejde-1648	620	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	620	9	r	r	NOUN
ejde-1648	620	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	620	11	appearing	appear	VERB
ejde-1648	620	12	in	in	ADP
ejde-1648	620	13	(	(	PUNCT
ejde-1648	620	14	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	620	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	620	16	belong	belong	VERB
ejde-1648	620	17	to	to	ADP
ejde-1648	620	18	the	the	DET
ejde-1648	620	19	schwartz	schwartz	PROPN
ejde-1648	620	20	class	class	PROPN
ejde-1648	620	21	s(r	s(r	PROPN
ejde-1648	620	22	)	)	PUNCT
ejde-1648	620	23	in	in	ADP
ejde-1648	620	24	x	x	PUNCT
ejde-1648	620	25	∈	∈	NOUN
ejde-1648	620	26	r	r	NOUN
ejde-1648	620	27	for	for	ADP
ejde-1648	620	28	each	each	DET
ejde-1648	620	29	fixed	fix	VERB
ejde-1648	620	30	t	t	PROPN
ejde-1648	620	31	∈	∈	PROPN
ejde-1648	620	32	r	r	NOUN
ejde-1648	620	33	,	,	PUNCT
ejde-1648	620	34	where	where	SCONJ
ejde-1648	620	35	the	the	DET
ejde-1648	620	36	time	time	NOUN
ejde-1648	620	37	evolution	evolution	NOUN
ejde-1648	620	38	of	of	ADP
ejde-1648	620	39	the	the	DET
ejde-1648	620	40	potential	potential	ADJ
ejde-1648	620	41	pair	pair	NOUN
ejde-1648	620	42	is	be	AUX
ejde-1648	620	43	governed	govern	VERB
ejde-1648	620	44	by	by	ADP
ejde-1648	620	45	the	the	DET
ejde-1648	620	46	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	620	47	t	t	X
ejde-1648	620	48	in	in	ADP
ejde-1648	620	49	(	(	PUNCT
ejde-1648	620	50	1.5	1.5	NUM
ejde-1648	620	51	)	)	PUNCT
ejde-1648	620	52	.	.	PUNCT
ejde-1648	621	1	let	let	VERB
ejde-1648	621	2	the	the	DET
ejde-1648	621	3	quantities	quantity	NOUN
ejde-1648	621	4	ω(y	ω(y	PROPN
ejde-1648	621	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	621	6	t	t	PROPN
ejde-1648	621	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	621	8	and	and	CCONJ
ejde-1648	621	9	ω̄(y	ω̄(y	PROPN
ejde-1648	621	10	,	,	PUNCT
ejde-1648	621	11	t	t	PROPN
ejde-1648	621	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	621	13	be	be	AUX
ejde-1648	621	14	the	the	DET
ejde-1648	621	15	time	time	NOUN
ejde-1648	621	16	-	-	PUNCT
ejde-1648	621	17	evolved	evolve	VERB
ejde-1648	621	18	reflectionless	reflectionless	NOUN
ejde-1648	621	19	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	621	20	kernels	kernel	NOUN
ejde-1648	621	21	defined	define	VERB
ejde-1648	621	22	in	in	ADP
ejde-1648	621	23	(	(	PUNCT
ejde-1648	621	24	5.6	5.6	NUM
ejde-1648	621	25	)	)	PUNCT
ejde-1648	621	26	.	.	PUNCT
ejde-1648	622	1	then	then	ADV
ejde-1648	622	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	622	3	we	we	PRON
ejde-1648	622	4	have	have	VERB
ejde-1648	622	5	the	the	DET
ejde-1648	622	6	following	following	NOUN
ejde-1648	622	7	:	:	PUNCT
ejde-1648	622	8	(	(	PUNCT
ejde-1648	622	9	a	a	X
ejde-1648	622	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	622	11	the	the	DET
ejde-1648	622	12	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1648	622	13	key	key	ADJ
ejde-1648	622	14	quantity	quantity	NOUN
ejde-1648	622	15	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	622	16	,	,	PUNCT
ejde-1648	622	17	t	t	PROPN
ejde-1648	622	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	622	19	defined	define	VERB
ejde-1648	622	20	in	in	ADP
ejde-1648	622	21	(	(	PUNCT
ejde-1648	622	22	1.11	1.11	NUM
ejde-1648	622	23	)	)	PUNCT
ejde-1648	622	24	can	can	AUX
ejde-1648	622	25	explicitly	explicitly	ADV
ejde-1648	622	26	be	be	AUX
ejde-1648	622	27	written	write	VERB
ejde-1648	622	28	in	in	ADP
ejde-1648	622	29	terms	term	NOUN
ejde-1648	622	30	of	of	ADP
ejde-1648	622	31	the	the	DET
ejde-1648	622	32	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	622	33	triplets	triplet	NOUN
ejde-1648	622	34	(	(	PUNCT
ejde-1648	622	35	a	a	DET
ejde-1648	622	36	,	,	PUNCT
ejde-1648	622	37	b	b	NOUN
ejde-1648	622	38	,	,	PUNCT
ejde-1648	622	39	c	c	NOUN
ejde-1648	622	40	)	)	PUNCT
ejde-1648	622	41	and	and	CCONJ
ejde-1648	622	42	(	(	PUNCT
ejde-1648	622	43	ā	ā	NOUN
ejde-1648	622	44	,	,	PUNCT
ejde-1648	622	45	b̄	b̄	PROPN
ejde-1648	622	46	,	,	PUNCT
ejde-1648	622	47	c̄	c̄	PROPN
ejde-1648	622	48	)	)	PUNCT
ejde-1648	622	49	as	as	ADP
ejde-1648	622	50	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	622	51	,	,	PUNCT
ejde-1648	622	52	t	t	PROPN
ejde-1648	622	53	)	)	PUNCT
ejde-1648	622	54	=	=	SYM
ejde-1648	622	55	exp	exp	NOUN
ejde-1648	622	56	(	(	PUNCT
ejde-1648	622	57	2i	2i	NUM
ejde-1648	622	58	∫	∫	PROPN
ejde-1648	622	59	x	x	PROPN
ejde-1648	622	60	−∞	−∞	ADP
ejde-1648	622	61	dz	dz	PROPN
ejde-1648	622	62	p	p	X
ejde-1648	622	63	(	(	PUNCT
ejde-1648	622	64	z	z	PROPN
ejde-1648	622	65	,	,	PUNCT
ejde-1648	622	66	t	t	PROPN
ejde-1648	622	67	)	)	PUNCT
ejde-1648	622	68	)	)	PUNCT
ejde-1648	622	69	,	,	PUNCT
ejde-1648	622	70	(	(	PUNCT
ejde-1648	622	71	5.15	5.15	NUM
ejde-1648	622	72	)	)	PUNCT
ejde-1648	622	73	where	where	SCONJ
ejde-1648	622	74	p	p	NOUN
ejde-1648	622	75	(	(	PUNCT
ejde-1648	622	76	x	x	PROPN
ejde-1648	622	77	,	,	PUNCT
ejde-1648	622	78	t	t	PROPN
ejde-1648	622	79	)	)	PUNCT
ejde-1648	622	80	is	be	AUX
ejde-1648	622	81	the	the	DET
ejde-1648	622	82	scalar	scalar	ADV
ejde-1648	622	83	-	-	PUNCT
ejde-1648	622	84	valued	value	VERB
ejde-1648	622	85	function	function	NOUN
ejde-1648	622	86	of	of	ADP
ejde-1648	622	87	x	x	PUNCT
ejde-1648	622	88	and	and	CCONJ
ejde-1648	622	89	t	t	PROPN
ejde-1648	622	90	defined	define	VERB
ejde-1648	622	91	in	in	ADP
ejde-1648	622	92	(	(	PUNCT
ejde-1648	622	93	4.52	4.52	NUM
ejde-1648	622	94	)	)	PUNCT
ejde-1648	622	95	with	with	ADP
ejde-1648	622	96	k̄1(x	k̄1(x	NOUN
ejde-1648	622	97	,	,	PUNCT
ejde-1648	622	98	x	x	X
ejde-1648	622	99	,	,	PUNCT
ejde-1648	622	100	t	t	PROPN
ejde-1648	622	101	)	)	PUNCT
ejde-1648	622	102	and	and	CCONJ
ejde-1648	622	103	k2(x	k2(x	PROPN
ejde-1648	622	104	,	,	PUNCT
ejde-1648	622	105	x	x	PROPN
ejde-1648	622	106	,	,	PUNCT
ejde-1648	622	107	t	t	PROPN
ejde-1648	622	108	)	)	PUNCT
ejde-1648	622	109	there	there	ADV
ejde-1648	622	110	explicitly	explicitly	ADV
ejde-1648	622	111	expressed	express	VERB
ejde-1648	622	112	in	in	ADP
ejde-1648	622	113	terms	term	NOUN
ejde-1648	622	114	of	of	ADP
ejde-1648	622	115	the	the	DET
ejde-1648	622	116	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	622	117	triplets	triplet	NOUN
ejde-1648	622	118	as	as	ADP
ejde-1648	622	119	k1(x	k1(x	PROPN
ejde-1648	622	120	,	,	PUNCT
ejde-1648	622	121	x	x	NOUN
ejde-1648	622	122	,	,	PUNCT
ejde-1648	622	123	t	t	PROPN
ejde-1648	622	124	)	)	PUNCT
ejde-1648	623	1	=	=	SYM
ejde-1648	623	2	−c̄e−iāxγ̄(x	−c̄e−iāxγ̄(x	PROPN
ejde-1648	623	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	623	4	t)−1e−iāx−4iā2tb̄	t)−1e−iāx−4iā2tb̄	ADJ
ejde-1648	623	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	623	6	(	(	PUNCT
ejde-1648	623	7	5.16	5.16	NUM
ejde-1648	623	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	623	9	k̄2(x	k̄2(x	PROPN
ejde-1648	623	10	,	,	PUNCT
ejde-1648	623	11	x	x	PROPN
ejde-1648	623	12	,	,	PUNCT
ejde-1648	623	13	t	t	PROPN
ejde-1648	623	14	)	)	PUNCT
ejde-1648	623	15	=	=	SYM
ejde-1648	624	1	−ceiax	−ceiax	PROPN
ejde-1648	624	2	γ(x	γ(x	PROPN
ejde-1648	624	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	624	4	t)−1eiax+4ia2	t)−1eiax+4ia2	PROPN
ejde-1648	624	5	tb	tb	NOUN
ejde-1648	624	6	.	.	PUNCT
ejde-1648	625	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	625	2	5.17	5.17	NUM
ejde-1648	625	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	625	4	the	the	DET
ejde-1648	625	5	2	2	NUM
ejde-1648	625	6	×	×	NOUN
ejde-1648	625	7	2	2	NUM
ejde-1648	625	8	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	625	9	-	-	PUNCT
ejde-1648	625	10	valued	value	VERB
ejde-1648	625	11	quantity	quantity	NOUN
ejde-1648	625	12	γ(x	γ(x	PROPN
ejde-1648	625	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	625	14	t	t	PROPN
ejde-1648	625	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	625	16	in	in	ADP
ejde-1648	625	17	(	(	PUNCT
ejde-1648	625	18	5.11	5.11	NUM
ejde-1648	625	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	625	20	is	be	AUX
ejde-1648	625	21	explicitly	explicitly	ADV
ejde-1648	625	22	determined	determine	VERB
ejde-1648	625	23	by	by	ADP
ejde-1648	625	24	the	the	DET
ejde-1648	625	25	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	625	26	triplets	triplet	NOUN
ejde-1648	625	27	(	(	PUNCT
ejde-1648	625	28	a	a	DET
ejde-1648	625	29	,	,	PUNCT
ejde-1648	625	30	b	b	NOUN
ejde-1648	625	31	,	,	PUNCT
ejde-1648	625	32	c	c	NOUN
ejde-1648	625	33	)	)	PUNCT
ejde-1648	625	34	and	and	CCONJ
ejde-1648	625	35	(	(	PUNCT
ejde-1648	625	36	ā	ā	NOUN
ejde-1648	625	37	,	,	PUNCT
ejde-1648	625	38	b̄	b̄	PROPN
ejde-1648	625	39	,	,	PUNCT
ejde-1648	625	40	c̄	c̄	PROPN
ejde-1648	625	41	)	)	PUNCT
ejde-1648	625	42	as	as	SCONJ
ejde-1648	625	43	described	describe	VERB
ejde-1648	625	44	in	in	ADP
ejde-1648	625	45	(	(	PUNCT
ejde-1648	625	46	5.16	5.16	NUM
ejde-1648	625	47	)	)	PUNCT
ejde-1648	625	48	.	.	PUNCT
ejde-1648	626	1	similarly	similarly	ADV
ejde-1648	626	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	626	3	the	the	DET
ejde-1648	626	4	2×	2×	NUM
ejde-1648	626	5	2	2	NUM
ejde-1648	626	6	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	626	7	-	-	PUNCT
ejde-1648	626	8	valued	value	VERB
ejde-1648	626	9	quantity	quantity	NOUN
ejde-1648	626	10	γ̄(x	γ̄(x	PROPN
ejde-1648	626	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	626	12	t	t	PROPN
ejde-1648	626	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	626	14	in	in	ADP
ejde-1648	626	15	(	(	PUNCT
ejde-1648	626	16	5.12	5.12	NUM
ejde-1648	626	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	626	18	is	be	AUX
ejde-1648	626	19	explicitly	explicitly	ADV
ejde-1648	626	20	determined	determine	VERB
ejde-1648	626	21	by	by	ADP
ejde-1648	626	22	the	the	DET
ejde-1648	626	23	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	626	24	triplets	triplet	NOUN
ejde-1648	626	25	(	(	PUNCT
ejde-1648	626	26	a	a	DET
ejde-1648	626	27	,	,	PUNCT
ejde-1648	626	28	b	b	NOUN
ejde-1648	626	29	,	,	PUNCT
ejde-1648	626	30	c	c	NOUN
ejde-1648	626	31	)	)	PUNCT
ejde-1648	626	32	and	and	CCONJ
ejde-1648	626	33	(	(	PUNCT
ejde-1648	626	34	ā	ā	NOUN
ejde-1648	626	35	,	,	PUNCT
ejde-1648	626	36	b̄	b̄	PROPN
ejde-1648	626	37	,	,	PUNCT
ejde-1648	626	38	c̄	c̄	PROPN
ejde-1648	626	39	)	)	PUNCT
ejde-1648	626	40	as	as	SCONJ
ejde-1648	626	41	described	describe	VERB
ejde-1648	626	42	in	in	ADP
ejde-1648	626	43	(	(	PUNCT
ejde-1648	626	44	5.17	5.17	NUM
ejde-1648	626	45	)	)	PUNCT
ejde-1648	626	46	.	.	PUNCT
ejde-1648	627	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	627	2	b	b	X
ejde-1648	627	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	627	4	the	the	DET
ejde-1648	627	5	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1648	627	6	potential	potential	ADJ
ejde-1648	627	7	pair	pair	NOUN
ejde-1648	627	8	(	(	PUNCT
ejde-1648	627	9	q	q	NOUN
ejde-1648	627	10	,	,	PUNCT
ejde-1648	627	11	r	r	NOUN
ejde-1648	627	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	627	13	appearing	appear	VERB
ejde-1648	627	14	in	in	ADP
ejde-1648	627	15	the	the	DET
ejde-1648	627	16	linear	linear	ADJ
ejde-1648	627	17	system	system	NOUN
ejde-1648	627	18	(	(	PUNCT
ejde-1648	627	19	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	627	20	)	)	PUNCT
ejde-1648	627	21	can	can	AUX
ejde-1648	627	22	explicitly	explicitly	ADV
ejde-1648	627	23	be	be	AUX
ejde-1648	627	24	expressed	express	VERB
ejde-1648	627	25	in	in	ADP
ejde-1648	627	26	terms	term	NOUN
ejde-1648	627	27	of	of	ADP
ejde-1648	627	28	the	the	DET
ejde-1648	627	29	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	627	30	triplets	triplet	NOUN
ejde-1648	627	31	(	(	PUNCT
ejde-1648	627	32	a	a	DET
ejde-1648	627	33	,	,	PUNCT
ejde-1648	627	34	b	b	NOUN
ejde-1648	627	35	,	,	PUNCT
ejde-1648	627	36	c	c	NOUN
ejde-1648	627	37	)	)	PUNCT
ejde-1648	627	38	and	and	CCONJ
ejde-1648	627	39	(	(	PUNCT
ejde-1648	627	40	ā	ā	NOUN
ejde-1648	627	41	,	,	PUNCT
ejde-1648	627	42	b̄	b̄	PROPN
ejde-1648	627	43	,	,	PUNCT
ejde-1648	627	44	c̄	c̄	PROPN
ejde-1648	627	45	)	)	PUNCT
ejde-1648	627	46	as	as	ADP
ejde-1648	627	47	q(x	q(x	PROPN
ejde-1648	627	48	,	,	PUNCT
ejde-1648	627	49	t	t	PROPN
ejde-1648	627	50	)	)	PUNCT
ejde-1648	627	51	=	=	SYM
ejde-1648	627	52	(	(	PUNCT
ejde-1648	627	53	2c̄e−iāxγ̄(x	2c̄e−iāxγ̄(x	NUM
ejde-1648	627	54	,	,	PUNCT
ejde-1648	627	55	t)−1e−iāx−4iā2tb̄	t)−1e−iāx−4iā2tb̄	ADJ
ejde-1648	627	56	)	)	PUNCT
ejde-1648	627	57	exp	exp	NOUN
ejde-1648	627	58	(	(	PUNCT
ejde-1648	627	59	−	−	PROPN
ejde-1648	627	60	2i	2i	NUM
ejde-1648	627	61	∫	∫	PROPN
ejde-1648	628	1	∞	∞	NUM
ejde-1648	628	2	x	x	SYM
ejde-1648	628	3	dz	dz	PROPN
ejde-1648	628	4	p	p	X
ejde-1648	628	5	(	(	PUNCT
ejde-1648	628	6	z	z	PROPN
ejde-1648	628	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	628	8	t	t	PROPN
ejde-1648	628	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	628	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	628	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	628	12	(	(	PUNCT
ejde-1648	628	13	5.18	5.18	NUM
ejde-1648	628	14	)	)	PUNCT
ejde-1648	628	15	r(x	r(x	PROPN
ejde-1648	628	16	,	,	PUNCT
ejde-1648	628	17	t	t	PROPN
ejde-1648	628	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	628	19	=	=	PUNCT
ejde-1648	628	20	(	(	PUNCT
ejde-1648	628	21	2ceiax	2ceiax	NUM
ejde-1648	628	22	γ(x	γ(x	NOUN
ejde-1648	628	23	,	,	PUNCT
ejde-1648	628	24	t)−1eiax+4ia2	t)−1eiax+4ia2	ADV
ejde-1648	628	25	tb	tb	NOUN
ejde-1648	628	26	)	)	PUNCT
ejde-1648	628	27	exp	exp	NOUN
ejde-1648	628	28	(	(	PUNCT
ejde-1648	628	29	2i	2i	NUM
ejde-1648	628	30	∫	∫	PROPN
ejde-1648	628	31	∞	∞	NUM
ejde-1648	628	32	x	x	SYM
ejde-1648	628	33	dz	dz	PROPN
ejde-1648	628	34	p	p	X
ejde-1648	628	35	(	(	PUNCT
ejde-1648	628	36	z	z	PROPN
ejde-1648	628	37	,	,	PUNCT
ejde-1648	628	38	t	t	PROPN
ejde-1648	628	39	)	)	PUNCT
ejde-1648	628	40	)	)	PUNCT
ejde-1648	628	41	.	.	PUNCT
ejde-1648	629	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	629	2	5.19	5.19	NUM
ejde-1648	629	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	629	4	proof	proof	NOUN
ejde-1648	629	5	.	.	PUNCT
ejde-1648	630	1	we	we	PRON
ejde-1648	630	2	get	get	VERB
ejde-1648	630	3	(	(	PUNCT
ejde-1648	630	4	5.16	5.16	NUM
ejde-1648	630	5	)	)	PUNCT
ejde-1648	630	6	and	and	CCONJ
ejde-1648	630	7	(	(	PUNCT
ejde-1648	630	8	5.17	5.17	NUM
ejde-1648	630	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	630	10	from	from	ADP
ejde-1648	630	11	(	(	PUNCT
ejde-1648	630	12	5.7	5.7	NUM
ejde-1648	630	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	630	14	and	and	CCONJ
ejde-1648	630	15	(	(	PUNCT
ejde-1648	630	16	5.10	5.10	NUM
ejde-1648	630	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	630	18	,	,	PUNCT
ejde-1648	630	19	respectively	respectively	ADV
ejde-1648	630	20	,	,	PUNCT
ejde-1648	630	21	by	by	ADP
ejde-1648	630	22	letting	let	VERB
ejde-1648	630	23	y	y	PRON
ejde-1648	630	24	→	→	SYM
ejde-1648	630	25	x+	x+	ADJ
ejde-1648	630	26	there	there	ADV
ejde-1648	630	27	.	.	PUNCT
ejde-1648	631	1	thus	thus	ADV
ejde-1648	631	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	631	3	we	we	PRON
ejde-1648	631	4	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	631	5	(	(	PUNCT
ejde-1648	631	6	5.15	5.15	NUM
ejde-1648	631	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	631	8	from	from	ADP
ejde-1648	631	9	the	the	DET
ejde-1648	631	10	first	first	ADJ
ejde-1648	631	11	equality	equality	NOUN
ejde-1648	631	12	of	of	ADP
ejde-1648	631	13	(	(	PUNCT
ejde-1648	631	14	4.51	4.51	NUM
ejde-1648	631	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	631	16	with	with	ADP
ejde-1648	631	17	the	the	DET
ejde-1648	631	18	help	help	NOUN
ejde-1648	631	19	of	of	ADP
ejde-1648	631	20	(	(	PUNCT
ejde-1648	631	21	4.52	4.52	NUM
ejde-1648	631	22	)	)	PUNCT
ejde-1648	631	23	by	by	ADP
ejde-1648	631	24	using	use	VERB
ejde-1648	631	25	(	(	PUNCT
ejde-1648	631	26	5.16	5.16	NUM
ejde-1648	631	27	)	)	PUNCT
ejde-1648	631	28	and	and	CCONJ
ejde-1648	631	29	(	(	PUNCT
ejde-1648	631	30	5.17	5.17	NUM
ejde-1648	631	31	)	)	PUNCT
ejde-1648	631	32	on	on	ADP
ejde-1648	631	33	the	the	DET
ejde-1648	631	34	right	right	ADJ
ejde-1648	631	35	-	-	PUNCT
ejde-1648	631	36	hand	hand	NOUN
ejde-1648	631	37	side	side	NOUN
ejde-1648	631	38	of	of	ADP
ejde-1648	631	39	(	(	PUNCT
ejde-1648	631	40	4.52	4.52	NUM
ejde-1648	631	41	)	)	PUNCT
ejde-1648	631	42	.	.	PUNCT
ejde-1648	632	1	this	this	PRON
ejde-1648	632	2	completes	complete	VERB
ejde-1648	632	3	the	the	DET
ejde-1648	632	4	proof	proof	NOUN
ejde-1648	632	5	of	of	ADP
ejde-1648	632	6	(	(	PUNCT
ejde-1648	632	7	a	a	NOUN
ejde-1648	632	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	632	9	.	.	PUNCT
ejde-1648	633	1	we	we	PRON
ejde-1648	633	2	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	633	3	(	(	PUNCT
ejde-1648	633	4	5.18	5.18	NUM
ejde-1648	633	5	)	)	PUNCT
ejde-1648	633	6	from	from	ADP
ejde-1648	633	7	(	(	PUNCT
ejde-1648	633	8	4.53	4.53	NUM
ejde-1648	633	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	633	10	by	by	ADP
ejde-1648	633	11	using	use	VERB
ejde-1648	633	12	(	(	PUNCT
ejde-1648	633	13	5.16	5.16	NUM
ejde-1648	633	14	)	)	PUNCT
ejde-1648	633	15	on	on	ADP
ejde-1648	633	16	the	the	DET
ejde-1648	633	17	right	right	ADJ
ejde-1648	633	18	-	-	PUNCT
ejde-1648	633	19	hand	hand	NOUN
ejde-1648	633	20	side	side	NOUN
ejde-1648	633	21	of	of	ADP
ejde-1648	633	22	(	(	PUNCT
ejde-1648	633	23	4.53	4.53	NUM
ejde-1648	633	24	)	)	PUNCT
ejde-1648	633	25	.	.	PUNCT
ejde-1648	634	1	similarly	similarly	ADV
ejde-1648	634	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	634	3	we	we	PRON
ejde-1648	634	4	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	634	5	(	(	PUNCT
ejde-1648	634	6	5.19	5.19	NUM
ejde-1648	634	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	634	8	by	by	ADP
ejde-1648	634	9	using	use	VERB
ejde-1648	634	10	(	(	PUNCT
ejde-1648	634	11	5.17	5.17	NUM
ejde-1648	634	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	634	13	on	on	ADP
ejde-1648	634	14	the	the	DET
ejde-1648	634	15	right	right	ADJ
ejde-1648	634	16	-	-	PUNCT
ejde-1648	634	17	hand	hand	NOUN
ejde-1648	634	18	side	side	NOUN
ejde-1648	634	19	of	of	ADP
ejde-1648	634	20	(	(	PUNCT
ejde-1648	634	21	4.54	4.54	NUM
ejde-1648	634	22	)	)	PUNCT
ejde-1648	634	23	.	.	PUNCT
ejde-1648	635	1	□	□	PUNCT
ejde-1648	635	2	6	6	NUM
ejde-1648	635	3	.	.	X
ejde-1648	635	4	explicit	explicit	ADJ
ejde-1648	635	5	examples	example	NOUN
ejde-1648	635	6	in	in	ADP
ejde-1648	635	7	this	this	DET
ejde-1648	635	8	section	section	NOUN
ejde-1648	635	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	635	10	we	we	PRON
ejde-1648	635	11	illustrate	illustrate	VERB
ejde-1648	635	12	the	the	DET
ejde-1648	635	13	solution	solution	NOUN
ejde-1648	635	14	method	method	NOUN
ejde-1648	635	15	for	for	ADP
ejde-1648	635	16	the	the	DET
ejde-1648	635	17	chen	chen	PROPN
ejde-1648	635	18	-	-	PUNCT
ejde-1648	635	19	lee	lee	PROPN
ejde-1648	635	20	-	-	PUNCT
ejde-1648	635	21	liu	liu	PROPN
ejde-1648	635	22	system	system	NOUN
ejde-1648	635	23	(	(	PUNCT
ejde-1648	635	24	1.1	1.1	NUM
ejde-1648	635	25	)	)	PUNCT
ejde-1648	635	26	developed	develop	VERB
ejde-1648	635	27	in	in	ADP
ejde-1648	635	28	section	section	NOUN
ejde-1648	635	29	5	5	NUM
ejde-1648	635	30	with	with	ADP
ejde-1648	635	31	two	two	NUM
ejde-1648	635	32	explicitly	explicitly	ADV
ejde-1648	635	33	solved	solve	VERB
ejde-1648	635	34	examples	example	NOUN
ejde-1648	635	35	.	.	PUNCT
ejde-1648	636	1	in	in	ADP
ejde-1648	636	2	the	the	DET
ejde-1648	636	3	first	first	ADJ
ejde-1648	636	4	example	example	NOUN
ejde-1648	636	5	below	below	ADV
ejde-1648	636	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	636	7	we	we	PRON
ejde-1648	636	8	construct	construct	VERB
ejde-1648	636	9	a	a	DET
ejde-1648	636	10	one	one	NUM
ejde-1648	636	11	-	-	PUNCT
ejde-1648	636	12	soliton	soliton	NOUN
ejde-1648	636	13	solution	solution	NOUN
ejde-1648	636	14	with	with	ADP
ejde-1648	636	15	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1648	636	16	1	1	NUM
ejde-1648	636	17	as	as	ADP
ejde-1648	636	18	a	a	DET
ejde-1648	636	19	solution	solution	NOUN
ejde-1648	636	20	to	to	ADP
ejde-1648	636	21	the	the	DET
ejde-1648	636	22	chen	chen	PROPN
ejde-1648	636	23	-	-	PUNCT
ejde-1648	636	24	lee	lee	PROPN
ejde-1648	636	25	-	-	PUNCT
ejde-1648	636	26	liu	liu	PROPN
ejde-1648	636	27	system	system	NOUN
ejde-1648	636	28	(	(	PUNCT
ejde-1648	636	29	1.1	1.1	NUM
ejde-1648	636	30	)	)	PUNCT
ejde-1648	636	31	.	.	PUNCT
ejde-1648	637	1	this	this	PRON
ejde-1648	637	2	is	be	AUX
ejde-1648	637	3	done	do	VERB
ejde-1648	637	4	by	by	ADP
ejde-1648	637	5	solving	solve	VERB
ejde-1648	637	6	the	the	DET
ejde-1648	637	7	inverse	inverse	NOUN
ejde-1648	637	8	scattering	scattering	NOUN
ejde-1648	637	9	problem	problem	NOUN
ejde-1648	637	10	for	for	ADP
ejde-1648	637	11	(	(	PUNCT
ejde-1648	637	12	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	637	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	637	14	in	in	ADP
ejde-1648	637	15	the	the	DET
ejde-1648	637	16	reflectionless	reflectionless	NOUN
ejde-1648	637	17	case	case	NOUN
ejde-1648	637	18	via	via	ADP
ejde-1648	637	19	the	the	DET
ejde-1648	637	20	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	637	21	method	method	NOUN
ejde-1648	637	22	developed	develop	VERB
ejde-1648	637	23	in	in	ADP
ejde-1648	637	24	section	section	NOUN
ejde-1648	637	25	4	4	NUM
ejde-1648	637	26	.	.	PUNCT
ejde-1648	638	1	as	as	ADP
ejde-1648	638	2	input	input	NOUN
ejde-1648	638	3	to	to	ADP
ejde-1648	638	4	the	the	DET
ejde-1648	638	5	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	638	6	system	system	NOUN
ejde-1648	638	7	(	(	PUNCT
ejde-1648	638	8	4.39	4.39	NUM
ejde-1648	638	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	638	10	we	we	PRON
ejde-1648	638	11	use	use	VERB
ejde-1648	638	12	a	a	DET
ejde-1648	638	13	specific	specific	ADJ
ejde-1648	638	14	pair	pair	NOUN
ejde-1648	638	15	of	of	ADP
ejde-1648	638	16	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	638	17	triplets	triplet	NOUN
ejde-1648	638	18	,	,	PUNCT
ejde-1648	638	19	where	where	SCONJ
ejde-1648	638	20	we	we	PRON
ejde-1648	638	21	choose	choose	VERB
ejde-1648	638	22	the	the	DET
ejde-1648	638	23	size	size	NOUN
ejde-1648	638	24	of	of	ADP
ejde-1648	638	25	each	each	PRON
ejde-1648	638	26	of	of	ADP
ejde-1648	638	27	the	the	DET
ejde-1648	638	28	six	six	NUM
ejde-1648	638	29	matrices	matrix	NOUN
ejde-1648	638	30	in	in	ADP
ejde-1648	638	31	the	the	DET
ejde-1648	638	32	triplets	triplet	NOUN
ejde-1648	638	33	as	as	ADP
ejde-1648	638	34	1	1	NUM
ejde-1648	638	35	×	×	NOUN
ejde-1648	638	36	1	1	NUM
ejde-1648	638	37	.	.	PUNCT
ejde-1648	639	1	for	for	ADP
ejde-1648	639	2	notational	notational	ADJ
ejde-1648	639	3	simplicity	simplicity	NOUN
ejde-1648	639	4	in	in	ADP
ejde-1648	639	5	our	our	PRON
ejde-1648	639	6	example	example	NOUN
ejde-1648	639	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	639	8	we	we	PRON
ejde-1648	639	9	write	write	VERB
ejde-1648	639	10	a	a	DET
ejde-1648	639	11	1×	1×	NUM
ejde-1648	639	12	1	1	NUM
ejde-1648	639	13	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	639	14	as	as	ADP
ejde-1648	639	15	a	a	DET
ejde-1648	639	16	scalar	scalar	ADJ
ejde-1648	639	17	quantity	quantity	NOUN
ejde-1648	639	18	.	.	PUNCT
ejde-1648	640	1	example	example	NOUN
ejde-1648	640	2	6.1	6.1	NUM
ejde-1648	640	3	.	.	PUNCT
ejde-1648	641	1	in	in	ADP
ejde-1648	641	2	the	the	DET
ejde-1648	641	3	reflectionless	reflectionless	NOUN
ejde-1648	641	4	case	case	NOUN
ejde-1648	641	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	641	6	we	we	PRON
ejde-1648	641	7	use	use	VERB
ejde-1648	641	8	the	the	DET
ejde-1648	641	9	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	641	10	triplets	triplet	NOUN
ejde-1648	641	11	(	(	PUNCT
ejde-1648	641	12	a	a	DET
ejde-1648	641	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	641	14	b	b	NOUN
ejde-1648	641	15	,	,	PUNCT
ejde-1648	641	16	c	c	NOUN
ejde-1648	641	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	641	18	and	and	CCONJ
ejde-1648	641	19	(	(	PUNCT
ejde-1648	641	20	ā	ā	NOUN
ejde-1648	641	21	,	,	PUNCT
ejde-1648	641	22	b̄	b̄	PROPN
ejde-1648	641	23	,	,	PUNCT
ejde-1648	641	24	c̄	c̄	PROPN
ejde-1648	641	25	)	)	PUNCT
ejde-1648	641	26	given	give	VERB
ejde-1648	641	27	by	by	ADP
ejde-1648	641	28	a	a	PRON
ejde-1648	641	29	=	=	X
ejde-1648	641	30	[	[	PUNCT
ejde-1648	641	31	i	i	X
ejde-1648	641	32	]	]	PUNCT
ejde-1648	641	33	,	,	PUNCT
ejde-1648	641	34	b	b	X
ejde-1648	641	35	=	=	PUNCT
ejde-1648	641	36	[	[	PUNCT
ejde-1648	641	37	1	1	NUM
ejde-1648	641	38	]	]	PUNCT
ejde-1648	641	39	,	,	PUNCT
ejde-1648	641	40	c	c	X
ejde-1648	641	41	=	=	PUNCT
ejde-1648	642	1	[	[	PUNCT
ejde-1648	642	2	i	i	X
ejde-1648	642	3	]	]	PUNCT
ejde-1648	642	4	,	,	PUNCT
ejde-1648	642	5	ā	ā	NOUN
ejde-1648	642	6	=	=	SYM
ejde-1648	643	1	[	[	PUNCT
ejde-1648	643	2	−i	−i	NOUN
ejde-1648	643	3	]	]	PUNCT
ejde-1648	643	4	,	,	PUNCT
ejde-1648	643	5	b̄	b̄	PROPN
ejde-1648	643	6	=	=	PUNCT
ejde-1648	643	7	[	[	PUNCT
ejde-1648	643	8	1	1	NUM
ejde-1648	643	9	]	]	PUNCT
ejde-1648	643	10	,	,	PUNCT
ejde-1648	643	11	c̄	c̄	PROPN
ejde-1648	643	12	=	=	PUNCT
ejde-1648	644	1	[	[	PUNCT
ejde-1648	644	2	−i	−i	NOUN
ejde-1648	644	3	]	]	PUNCT
ejde-1648	644	4	.	.	PUNCT
ejde-1648	645	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	645	2	6.1	6.1	NUM
ejde-1648	645	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	645	4	using	use	VERB
ejde-1648	645	5	(	(	PUNCT
ejde-1648	645	6	6.1	6.1	NUM
ejde-1648	645	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	645	8	in	in	ADP
ejde-1648	645	9	(	(	PUNCT
ejde-1648	645	10	5.13	5.13	NUM
ejde-1648	645	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	645	12	,	,	PUNCT
ejde-1648	645	13	we	we	PRON
ejde-1648	645	14	construct	construct	VERB
ejde-1648	645	15	the	the	DET
ejde-1648	645	16	1×	1×	NUM
ejde-1648	645	17	1	1	NUM
ejde-1648	645	18	constant	constant	ADJ
ejde-1648	645	19	matrices	matrix	NOUN
ejde-1648	645	20	m	m	VERB
ejde-1648	645	21	and	and	CCONJ
ejde-1648	645	22	m̄	m̄	VERB
ejde-1648	645	23	as	as	ADP
ejde-1648	645	24	m	m	PROPN
ejde-1648	645	25	=	=	VERB
ejde-1648	645	26	−	−	PROPN
ejde-1648	646	1	i	i	PRON
ejde-1648	646	2	2	2	NUM
ejde-1648	646	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	646	4	m̄	m̄	NOUN
ejde-1648	646	5	=	=	SYM
ejde-1648	646	6	i	i	PRON
ejde-1648	646	7	2	2	NUM
ejde-1648	646	8	.	.	PUNCT
ejde-1648	647	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	647	2	6.2	6.2	NUM
ejde-1648	647	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	647	4	next	next	ADV
ejde-1648	647	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	647	6	using	use	VERB
ejde-1648	647	7	(	(	PUNCT
ejde-1648	647	8	6.1	6.1	NUM
ejde-1648	647	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	647	10	and	and	CCONJ
ejde-1648	647	11	(	(	PUNCT
ejde-1648	647	12	6.2	6.2	NUM
ejde-1648	647	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	647	14	in	in	ADP
ejde-1648	647	15	(	(	PUNCT
ejde-1648	647	16	5.11	5.11	NUM
ejde-1648	647	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	647	18	and	and	CCONJ
ejde-1648	647	19	(	(	PUNCT
ejde-1648	647	20	5.12	5.12	NUM
ejde-1648	647	21	)	)	PUNCT
ejde-1648	647	22	,	,	PUNCT
ejde-1648	647	23	we	we	PRON
ejde-1648	647	24	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	647	25	the	the	DET
ejde-1648	647	26	1×	1×	NUM
ejde-1648	647	27	1	1	NUM
ejde-1648	647	28	matrices	matrix	NOUN
ejde-1648	647	29	γ(x	γ(x	PROPN
ejde-1648	647	30	,	,	PUNCT
ejde-1648	647	31	t	t	PROPN
ejde-1648	647	32	)	)	PUNCT
ejde-1648	647	33	and	and	CCONJ
ejde-1648	647	34	γ̄(x	γ̄(x	PROPN
ejde-1648	647	35	,	,	PUNCT
ejde-1648	647	36	t	t	PROPN
ejde-1648	647	37	)	)	PUNCT
ejde-1648	647	38	as	as	ADP
ejde-1648	647	39	γ(x	γ(x	PROPN
ejde-1648	647	40	,	,	PUNCT
ejde-1648	647	41	t	t	PROPN
ejde-1648	647	42	)	)	PUNCT
ejde-1648	647	43	=	=	SYM
ejde-1648	648	1	1	1	NUM
ejde-1648	648	2	+	+	CCONJ
ejde-1648	648	3	ie−4x	ie−4x	PROPN
ejde-1648	648	4	4	4	NUM
ejde-1648	648	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	648	6	γ̄(x	γ̄(x	PROPN
ejde-1648	648	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	648	8	=	=	SYM
ejde-1648	649	1	1−	1−	NUM
ejde-1648	649	2	ie−4x	ie−4x	NOUN
ejde-1648	649	3	4	4	NUM
ejde-1648	649	4	.	.	PUNCT
ejde-1648	650	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	650	2	6.3	6.3	NUM
ejde-1648	650	3	)	)	SYM
ejde-1648	650	4	22	22	NUM
ejde-1648	650	5	m.	m.	NOUN
ejde-1648	650	6	unlu	unlu	PROPN
ejde-1648	650	7	ejde-2025/97	ejde-2025/97	PROPN
ejde-1648	650	8	then	then	ADV
ejde-1648	650	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	650	10	we	we	PRON
ejde-1648	650	11	use	use	VERB
ejde-1648	650	12	(	(	PUNCT
ejde-1648	650	13	6.1	6.1	NUM
ejde-1648	650	14	)	)	PUNCT
ejde-1648	650	15	and	and	CCONJ
ejde-1648	650	16	(	(	PUNCT
ejde-1648	650	17	6.3	6.3	NUM
ejde-1648	650	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	650	19	in	in	ADP
ejde-1648	650	20	(	(	PUNCT
ejde-1648	650	21	5.16	5.16	NUM
ejde-1648	650	22	)	)	PUNCT
ejde-1648	650	23	and	and	CCONJ
ejde-1648	650	24	(	(	PUNCT
ejde-1648	650	25	5.17	5.17	NUM
ejde-1648	650	26	)	)	PUNCT
ejde-1648	650	27	and	and	CCONJ
ejde-1648	650	28	construct	construct	VERB
ejde-1648	650	29	the	the	DET
ejde-1648	650	30	scalar	scalar	ADJ
ejde-1648	650	31	quantities	quantity	NOUN
ejde-1648	650	32	k1(x	k1(x	PROPN
ejde-1648	650	33	,	,	PUNCT
ejde-1648	650	34	x	x	NOUN
ejde-1648	650	35	,	,	PUNCT
ejde-1648	650	36	t	t	PROPN
ejde-1648	650	37	)	)	PUNCT
ejde-1648	650	38	and	and	CCONJ
ejde-1648	650	39	k̄2(x	k̄2(x	PROPN
ejde-1648	650	40	,	,	PUNCT
ejde-1648	650	41	x	x	PROPN
ejde-1648	650	42	,	,	PUNCT
ejde-1648	650	43	t	t	PROPN
ejde-1648	650	44	)	)	PUNCT
ejde-1648	650	45	,	,	PUNCT
ejde-1648	650	46	respectively	respectively	ADV
ejde-1648	650	47	,	,	PUNCT
ejde-1648	650	48	and	and	CCONJ
ejde-1648	650	49	we	we	PRON
ejde-1648	650	50	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	650	51	k1(x	k1(x	NOUN
ejde-1648	650	52	,	,	PUNCT
ejde-1648	650	53	x	x	NOUN
ejde-1648	650	54	,	,	PUNCT
ejde-1648	650	55	t	t	PROPN
ejde-1648	650	56	)	)	PUNCT
ejde-1648	650	57	=	=	PUNCT
ejde-1648	651	1	−	−	PROPN
ejde-1648	651	2	4e2x+4it	4e2x+4it	NUM
ejde-1648	651	3	1	1	NUM
ejde-1648	652	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	652	2	4ie4x	4ie4x	NUM
ejde-1648	652	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	652	4	k̄2(x	k̄2(x	PROPN
ejde-1648	652	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	652	6	x	x	PROPN
ejde-1648	652	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	652	8	t	t	PROPN
ejde-1648	652	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	652	10	=	=	PUNCT
ejde-1648	653	1	−	−	PROPN
ejde-1648	653	2	4e2x−4it	4e2x−4it	NUM
ejde-1648	654	1	1−	1−	NUM
ejde-1648	654	2	4ie4x	4ie4x	NUM
ejde-1648	654	3	.	.	PUNCT
ejde-1648	655	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	655	2	6.4	6.4	NUM
ejde-1648	655	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	655	4	next	next	ADV
ejde-1648	655	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	655	6	using	use	VERB
ejde-1648	655	7	(	(	PUNCT
ejde-1648	655	8	6.4	6.4	NUM
ejde-1648	655	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	655	10	in	in	ADP
ejde-1648	655	11	(	(	PUNCT
ejde-1648	655	12	4.52	4.52	NUM
ejde-1648	655	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	655	14	we	we	PRON
ejde-1648	655	15	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	655	16	the	the	DET
ejde-1648	655	17	quantity	quantity	NOUN
ejde-1648	655	18	p	p	NOUN
ejde-1648	655	19	(	(	PUNCT
ejde-1648	655	20	x	x	PROPN
ejde-1648	655	21	,	,	PUNCT
ejde-1648	655	22	t	t	PROPN
ejde-1648	655	23	)	)	PUNCT
ejde-1648	655	24	as	as	ADP
ejde-1648	655	25	p	p	X
ejde-1648	655	26	(	(	PUNCT
ejde-1648	655	27	x	x	PROPN
ejde-1648	655	28	,	,	PUNCT
ejde-1648	655	29	t	t	PROPN
ejde-1648	655	30	)	)	PUNCT
ejde-1648	655	31	=	=	SYM
ejde-1648	656	1	16e4x	16e4x	NUM
ejde-1648	656	2	1	1	NUM
ejde-1648	656	3	+	+	CCONJ
ejde-1648	656	4	16e8x	16e8x	NUM
ejde-1648	656	5	.	.	PUNCT
ejde-1648	657	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	657	2	6.5	6.5	NUM
ejde-1648	657	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	657	4	finally	finally	ADV
ejde-1648	657	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	657	6	we	we	PRON
ejde-1648	657	7	use	use	VERB
ejde-1648	657	8	(	(	PUNCT
ejde-1648	657	9	6.4	6.4	NUM
ejde-1648	657	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	657	11	and	and	CCONJ
ejde-1648	657	12	(	(	PUNCT
ejde-1648	657	13	6.5	6.5	NUM
ejde-1648	657	14	)	)	PUNCT
ejde-1648	657	15	in	in	ADP
ejde-1648	657	16	(	(	PUNCT
ejde-1648	657	17	4.51	4.51	NUM
ejde-1648	657	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	657	19	,	,	PUNCT
ejde-1648	657	20	(	(	PUNCT
ejde-1648	657	21	4.53	4.53	NUM
ejde-1648	657	22	)	)	PUNCT
ejde-1648	657	23	,	,	PUNCT
ejde-1648	657	24	(	(	PUNCT
ejde-1648	657	25	4.54	4.54	NUM
ejde-1648	657	26	)	)	PUNCT
ejde-1648	657	27	,	,	PUNCT
ejde-1648	657	28	and	and	CCONJ
ejde-1648	657	29	we	we	PRON
ejde-1648	657	30	recover	recover	VERB
ejde-1648	657	31	the	the	DET
ejde-1648	657	32	quantity	quantity	NOUN
ejde-1648	657	33	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	657	34	,	,	PUNCT
ejde-1648	657	35	t	t	PROPN
ejde-1648	657	36	)	)	PUNCT
ejde-1648	657	37	,	,	PUNCT
ejde-1648	657	38	the	the	DET
ejde-1648	657	39	constant	constant	ADJ
ejde-1648	657	40	µ	µ	NOUN
ejde-1648	657	41	,	,	PUNCT
ejde-1648	657	42	and	and	CCONJ
ejde-1648	657	43	the	the	DET
ejde-1648	657	44	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	657	45	q(x	q(x	PROPN
ejde-1648	657	46	,	,	PUNCT
ejde-1648	657	47	t	t	PROPN
ejde-1648	657	48	)	)	PUNCT
ejde-1648	657	49	and	and	CCONJ
ejde-1648	657	50	r(x	r(x	PROPN
ejde-1648	657	51	,	,	PUNCT
ejde-1648	657	52	t	t	PROPN
ejde-1648	657	53	)	)	PUNCT
ejde-1648	657	54	as	as	ADP
ejde-1648	657	55	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	657	56	,	,	PUNCT
ejde-1648	657	57	t	t	PROPN
ejde-1648	657	58	)	)	PUNCT
ejde-1648	657	59	=	=	PUNCT
ejde-1648	658	1	e2i	e2i	ADP
ejde-1648	658	2	tan−1(4e4x	tan−1(4e4x	NUM
ejde-1648	658	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	658	4	,	,	PUNCT
ejde-1648	658	5	µ	µ	NOUN
ejde-1648	658	6	=	=	SYM
ejde-1648	658	7	2π	2π	NOUN
ejde-1648	658	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	658	9	(	(	PUNCT
ejde-1648	658	10	6.6	6.6	NUM
ejde-1648	658	11	)	)	PUNCT
ejde-1648	658	12	q(x	q(x	PROPN
ejde-1648	658	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	658	14	t	t	PROPN
ejde-1648	658	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	658	16	=	=	PUNCT
ejde-1648	659	1	8e2x+4it+2i	8e2x+4it+2i	NUM
ejde-1648	659	2	tan−1(4e4x	tan−1(4e4x	NUM
ejde-1648	659	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	659	4	1	1	NUM
ejde-1648	660	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	660	2	4ie4x	4ie4x	NUM
ejde-1648	660	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	660	4	r(x	r(x	PROPN
ejde-1648	660	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	660	6	t	t	PROPN
ejde-1648	660	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	660	8	=	=	SYM
ejde-1648	661	1	8e2x−4it−2i	8e2x−4it−2i	NUM
ejde-1648	661	2	tan−1(4e4x	tan−1(4e4x	NUM
ejde-1648	661	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	662	1	1−	1−	NUM
ejde-1648	663	1	4ie4x	4ie4x	NUM
ejde-1648	663	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	663	3	x	x	PUNCT
ejde-1648	663	4	∈	∈	PROPN
ejde-1648	663	5	r	r	NOUN
ejde-1648	663	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	663	7	t	t	PROPN
ejde-1648	663	8	∈	∈	PROPN
ejde-1648	663	9	r.	r.	PROPN
ejde-1648	663	10	(	(	PUNCT
ejde-1648	663	11	6.7	6.7	NUM
ejde-1648	663	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	663	13	from	from	ADP
ejde-1648	663	14	(	(	PUNCT
ejde-1648	663	15	6.7	6.7	NUM
ejde-1648	663	16	)	)	PUNCT
ejde-1648	663	17	we	we	PRON
ejde-1648	663	18	observe	observe	VERB
ejde-1648	663	19	that	that	SCONJ
ejde-1648	663	20	the	the	DET
ejde-1648	663	21	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	663	22	q(x	q(x	PROPN
ejde-1648	663	23	,	,	PUNCT
ejde-1648	663	24	t	t	PROPN
ejde-1648	663	25	)	)	PUNCT
ejde-1648	663	26	and	and	CCONJ
ejde-1648	663	27	r(x	r(x	PROPN
ejde-1648	663	28	,	,	PUNCT
ejde-1648	663	29	t	t	PROPN
ejde-1648	663	30	)	)	PUNCT
ejde-1648	663	31	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-1648	663	32	r(x	r(x	PROPN
ejde-1648	663	33	,	,	PUNCT
ejde-1648	663	34	t	t	PROPN
ejde-1648	663	35	)	)	PUNCT
ejde-1648	663	36	=	=	SYM
ejde-1648	663	37	q(x	q(x	PROPN
ejde-1648	663	38	,	,	PUNCT
ejde-1648	663	39	t)∗	t)∗	NOUN
ejde-1648	663	40	,	,	PUNCT
ejde-1648	663	41	where	where	SCONJ
ejde-1648	663	42	we	we	PRON
ejde-1648	663	43	use	use	VERB
ejde-1648	663	44	an	an	DET
ejde-1648	663	45	asterisk	asterisk	NOUN
ejde-1648	663	46	to	to	PART
ejde-1648	663	47	denote	denote	VERB
ejde-1648	663	48	complex	complex	ADJ
ejde-1648	663	49	conjugation	conjugation	NOUN
ejde-1648	663	50	.	.	PUNCT
ejde-1648	664	1	from	from	ADP
ejde-1648	664	2	(	(	PUNCT
ejde-1648	664	3	6.7	6.7	NUM
ejde-1648	664	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	664	5	we	we	PRON
ejde-1648	664	6	also	also	ADV
ejde-1648	664	7	see	see	VERB
ejde-1648	664	8	that	that	SCONJ
ejde-1648	664	9	the	the	DET
ejde-1648	664	10	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	664	11	q(x	q(x	PROPN
ejde-1648	664	12	,	,	PUNCT
ejde-1648	664	13	t	t	PROPN
ejde-1648	664	14	)	)	PUNCT
ejde-1648	664	15	and	and	CCONJ
ejde-1648	664	16	r(x	r(x	PROPN
ejde-1648	664	17	,	,	PUNCT
ejde-1648	664	18	t	t	PROPN
ejde-1648	664	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	664	20	have	have	VERB
ejde-1648	664	21	no	no	DET
ejde-1648	664	22	singularities	singularity	NOUN
ejde-1648	664	23	and	and	CCONJ
ejde-1648	664	24	they	they	PRON
ejde-1648	664	25	belong	belong	VERB
ejde-1648	664	26	to	to	ADP
ejde-1648	664	27	the	the	DET
ejde-1648	664	28	schwartz	schwartz	PROPN
ejde-1648	664	29	class	class	PROPN
ejde-1648	664	30	s(r	s(r	PROPN
ejde-1648	664	31	)	)	PUNCT
ejde-1648	664	32	in	in	ADP
ejde-1648	664	33	x	x	PUNCT
ejde-1648	664	34	for	for	ADP
ejde-1648	664	35	each	each	DET
ejde-1648	664	36	fixed	fix	VERB
ejde-1648	664	37	t	t	PROPN
ejde-1648	664	38	∈	∈	PROPN
ejde-1648	664	39	r.	r.	PROPN
ejde-1648	664	40	since	since	SCONJ
ejde-1648	664	41	the	the	DET
ejde-1648	664	42	1×	1×	NUM
ejde-1648	664	43	1	1	NUM
ejde-1648	664	44	matrices	matrix	NOUN
ejde-1648	664	45	a	a	PRON
ejde-1648	664	46	and	and	CCONJ
ejde-1648	664	47	ā	ā	ADJ
ejde-1648	664	48	in	in	ADP
ejde-1648	664	49	the	the	DET
ejde-1648	664	50	input	input	NOUN
ejde-1648	664	51	data	datum	NOUN
ejde-1648	664	52	set	set	VERB
ejde-1648	664	53	(	(	PUNCT
ejde-1648	664	54	6.1	6.1	NUM
ejde-1648	664	55	)	)	PUNCT
ejde-1648	664	56	correspond	correspond	VERB
ejde-1648	664	57	to	to	ADP
ejde-1648	664	58	the	the	DET
ejde-1648	664	59	poles	pole	NOUN
ejde-1648	664	60	of	of	ADP
ejde-1648	664	61	tr(ζ	tr(ζ	NOUN
ejde-1648	664	62	)	)	PUNCT
ejde-1648	664	63	and	and	CCONJ
ejde-1648	664	64	t̄r(ζ	t̄r(ζ	PROPN
ejde-1648	664	65	)	)	PUNCT
ejde-1648	664	66	in	in	ADP
ejde-1648	664	67	the	the	DET
ejde-1648	664	68	upper	upper	ADJ
ejde-1648	664	69	-	-	PUNCT
ejde-1648	664	70	half	half	NOUN
ejde-1648	664	71	and	and	CCONJ
ejde-1648	664	72	lower	low	ADJ
ejde-1648	664	73	-	-	PUNCT
ejde-1648	664	74	half	half	NOUN
ejde-1648	664	75	complex	complex	ADJ
ejde-1648	664	76	λ	λ	NOUN
ejde-1648	664	77	-	-	NOUN
ejde-1648	664	78	planes	plane	NOUN
ejde-1648	664	79	,	,	PUNCT
ejde-1648	664	80	respectively	respectively	ADV
ejde-1648	664	81	,	,	PUNCT
ejde-1648	664	82	with	with	ADP
ejde-1648	664	83	the	the	DET
ejde-1648	664	84	help	help	NOUN
ejde-1648	664	85	of	of	ADP
ejde-1648	664	86	(	(	PUNCT
ejde-1648	664	87	5.5	5.5	NUM
ejde-1648	664	88	)	)	PUNCT
ejde-1648	664	89	we	we	PRON
ejde-1648	664	90	determine	determine	VERB
ejde-1648	664	91	those	those	DET
ejde-1648	664	92	two	two	NUM
ejde-1648	664	93	right	right	ADJ
ejde-1648	664	94	transmission	transmission	NOUN
ejde-1648	664	95	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	664	96	as	as	ADP
ejde-1648	664	97	tr(ζ	tr(ζ	PUNCT
ejde-1648	664	98	)	)	PUNCT
ejde-1648	664	99	=	=	SYM
ejde-1648	665	1	−λ+	−λ+	NOUN
ejde-1648	666	1	i	i	PRON
ejde-1648	666	2	λ−	λ−	PROPN
ejde-1648	666	3	i	i	PRON
ejde-1648	666	4	,	,	PUNCT
ejde-1648	666	5	t̄r(ζ	t̄r(ζ	PROPN
ejde-1648	666	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	666	7	=	=	SYM
ejde-1648	667	1	λ−	λ−	PROPN
ejde-1648	667	2	i	i	PRON
ejde-1648	667	3	λ+	λ+	PUNCT
ejde-1648	667	4	i	i	PRON
ejde-1648	667	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	667	6	λ	λ	X
ejde-1648	667	7	∈	∈	PROPN
ejde-1648	667	8	c	c	NOUN
ejde-1648	667	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	667	10	where	where	SCONJ
ejde-1648	667	11	the	the	DET
ejde-1648	667	12	value	value	NOUN
ejde-1648	667	13	of	of	ADP
ejde-1648	667	14	µ	µ	PRON
ejde-1648	667	15	appearing	appear	VERB
ejde-1648	667	16	in	in	ADP
ejde-1648	667	17	the	the	DET
ejde-1648	667	18	second	second	ADJ
ejde-1648	667	19	equality	equality	NOUN
ejde-1648	667	20	in	in	ADP
ejde-1648	667	21	(	(	PUNCT
ejde-1648	667	22	6.6	6.6	NUM
ejde-1648	667	23	)	)	PUNCT
ejde-1648	667	24	is	be	AUX
ejde-1648	667	25	taken	take	VERB
ejde-1648	667	26	into	into	ADP
ejde-1648	667	27	account	account	NOUN
ejde-1648	667	28	and	and	CCONJ
ejde-1648	667	29	we	we	PRON
ejde-1648	667	30	recall	recall	VERB
ejde-1648	667	31	that	that	SCONJ
ejde-1648	667	32	the	the	DET
ejde-1648	667	33	parameter	parameter	NOUN
ejde-1648	667	34	λ	λ	PROPN
ejde-1648	667	35	is	be	AUX
ejde-1648	667	36	related	relate	VERB
ejde-1648	667	37	to	to	ADP
ejde-1648	667	38	the	the	DET
ejde-1648	667	39	spectral	spectral	ADJ
ejde-1648	667	40	parameter	parameter	NOUN
ejde-1648	667	41	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	667	42	as	as	ADP
ejde-1648	667	43	in	in	ADP
ejde-1648	667	44	(	(	PUNCT
ejde-1648	667	45	2.7	2.7	NUM
ejde-1648	667	46	)	)	PUNCT
ejde-1648	667	47	.	.	PUNCT
ejde-1648	668	1	in	in	ADP
ejde-1648	668	2	this	this	DET
ejde-1648	668	3	example	example	NOUN
ejde-1648	668	4	,	,	PUNCT
ejde-1648	668	5	as	as	SCONJ
ejde-1648	668	6	seen	see	VERB
ejde-1648	668	7	from	from	ADP
ejde-1648	668	8	the	the	DET
ejde-1648	668	9	first	first	ADJ
ejde-1648	668	10	equality	equality	NOUN
ejde-1648	668	11	of	of	ADP
ejde-1648	668	12	(	(	PUNCT
ejde-1648	668	13	6.6	6.6	NUM
ejde-1648	668	14	)	)	PUNCT
ejde-1648	668	15	,	,	PUNCT
ejde-1648	668	16	the	the	DET
ejde-1648	668	17	quantity	quantity	NOUN
ejde-1648	668	18	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	668	19	,	,	PUNCT
ejde-1648	668	20	t	t	PROPN
ejde-1648	668	21	)	)	PUNCT
ejde-1648	668	22	is	be	AUX
ejde-1648	668	23	independent	independent	ADJ
ejde-1648	668	24	of	of	ADP
ejde-1648	668	25	t	t	PROPN
ejde-1648	668	26	even	even	ADV
ejde-1648	668	27	though	though	SCONJ
ejde-1648	668	28	the	the	DET
ejde-1648	668	29	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	668	30	q(x	q(x	PROPN
ejde-1648	668	31	,	,	PUNCT
ejde-1648	668	32	t	t	PROPN
ejde-1648	668	33	)	)	PUNCT
ejde-1648	668	34	and	and	CCONJ
ejde-1648	668	35	r(x	r(x	PROPN
ejde-1648	668	36	,	,	PUNCT
ejde-1648	668	37	t	t	PROPN
ejde-1648	668	38	)	)	PUNCT
ejde-1648	668	39	given	give	VERB
ejde-1648	668	40	in	in	ADP
ejde-1648	668	41	(	(	PUNCT
ejde-1648	668	42	6.7	6.7	NUM
ejde-1648	668	43	)	)	PUNCT
ejde-1648	668	44	contain	contain	VERB
ejde-1648	668	45	the	the	DET
ejde-1648	668	46	parameter	parameter	NOUN
ejde-1648	668	47	t.	t.	PROPN
ejde-1648	668	48	on	on	ADP
ejde-1648	668	49	the	the	DET
ejde-1648	668	50	other	other	ADJ
ejde-1648	668	51	hand	hand	NOUN
ejde-1648	668	52	,	,	PUNCT
ejde-1648	668	53	the	the	DET
ejde-1648	668	54	quantities	quantity	NOUN
ejde-1648	668	55	|q(x	|q(x	PROPN
ejde-1648	668	56	,	,	PUNCT
ejde-1648	668	57	t)|	t)|	NOUN
ejde-1648	668	58	and	and	CCONJ
ejde-1648	668	59	|r(x	|r(x	NOUN
ejde-1648	668	60	,	,	PUNCT
ejde-1648	668	61	t)|	t)|	NOUN
ejde-1648	668	62	do	do	AUX
ejde-1648	668	63	not	not	PART
ejde-1648	668	64	change	change	VERB
ejde-1648	668	65	in	in	ADP
ejde-1648	668	66	t.	t.	PROPN
ejde-1648	668	67	since	since	SCONJ
ejde-1648	668	68	q(x	q(x	PROPN
ejde-1648	668	69	,	,	PUNCT
ejde-1648	668	70	t	t	PROPN
ejde-1648	668	71	)	)	PUNCT
ejde-1648	668	72	and	and	CCONJ
ejde-1648	668	73	r(x	r(x	PROPN
ejde-1648	668	74	,	,	PUNCT
ejde-1648	668	75	t	t	PROPN
ejde-1648	668	76	)	)	PUNCT
ejde-1648	668	77	are	be	AUX
ejde-1648	668	78	complex	complex	ADJ
ejde-1648	668	79	valued	value	VERB
ejde-1648	668	80	,	,	PUNCT
ejde-1648	668	81	in	in	ADP
ejde-1648	668	82	figure	figure	NOUN
ejde-1648	668	83	1	1	NUM
ejde-1648	668	84	we	we	PRON
ejde-1648	668	85	have	have	AUX
ejde-1648	668	86	plotted	plot	VERB
ejde-1648	668	87	|q(x	|q(x	PROPN
ejde-1648	668	88	,	,	PUNCT
ejde-1648	668	89	t)|	t)|	NOUN
ejde-1648	668	90	and	and	CCONJ
ejde-1648	668	91	|r(x	|r(x	PROPN
ejde-1648	668	92	,	,	PUNCT
ejde-1648	668	93	t)|	t)|	ADP
ejde-1648	668	94	as	as	ADP
ejde-1648	668	95	functions	function	NOUN
ejde-1648	668	96	of	of	ADP
ejde-1648	668	97	x.	x.	NOUN
ejde-1648	668	98	from	from	ADP
ejde-1648	668	99	(	(	PUNCT
ejde-1648	668	100	6.7	6.7	NUM
ejde-1648	668	101	)	)	PUNCT
ejde-1648	668	102	we	we	PRON
ejde-1648	668	103	have	have	VERB
ejde-1648	668	104	|r(x	|r(x	PROPN
ejde-1648	668	105	,	,	PUNCT
ejde-1648	668	106	t)|	t)|	PROPN
ejde-1648	668	107	=	=	SYM
ejde-1648	668	108	|q(x	|q(x	PROPN
ejde-1648	668	109	,	,	PUNCT
ejde-1648	668	110	t)|	t)|	NOUN
ejde-1648	668	111	for	for	ADP
ejde-1648	668	112	all	all	DET
ejde-1648	668	113	x	x	SYM
ejde-1648	668	114	∈	∈	NOUN
ejde-1648	668	115	r	r	NOUN
ejde-1648	668	116	and	and	CCONJ
ejde-1648	668	117	t	t	PROPN
ejde-1648	668	118	∈	∈	PROPN
ejde-1648	668	119	r.	r.	PROPN
ejde-1648	668	120	hence	hence	ADV
ejde-1648	668	121	,	,	PUNCT
ejde-1648	668	122	in	in	ADP
ejde-1648	668	123	this	this	DET
ejde-1648	668	124	example	example	NOUN
ejde-1648	668	125	,	,	PUNCT
ejde-1648	668	126	the	the	DET
ejde-1648	668	127	soliton	soliton	NOUN
ejde-1648	668	128	represented	represent	VERB
ejde-1648	668	129	by	by	ADP
ejde-1648	668	130	|q(x	|q(x	PROPN
ejde-1648	668	131	,	,	PUNCT
ejde-1648	668	132	t)|	t)|	NOUN
ejde-1648	668	133	or	or	CCONJ
ejde-1648	668	134	|r(x	|r(x	NOUN
ejde-1648	668	135	,	,	PUNCT
ejde-1648	668	136	t)|	t)|	NOUN
ejde-1648	668	137	does	do	AUX
ejde-1648	668	138	not	not	PART
ejde-1648	668	139	move	move	VERB
ejde-1648	668	140	in	in	ADP
ejde-1648	668	141	time	time	NOUN
ejde-1648	668	142	.	.	PUNCT
ejde-1648	669	1	-6	-6	INTJ
ejde-1648	669	2	-4	-4	INTJ
ejde-1648	670	1	-2	-2	INTJ
ejde-1648	670	2	0	0	NUM
ejde-1648	670	3	2	2	NUM
ejde-1648	670	4	4	4	NUM
ejde-1648	670	5	1	1	NUM
ejde-1648	670	6	2	2	NUM
ejde-1648	670	7	3	3	NUM
ejde-1648	670	8	4	4	NUM
ejde-1648	670	9	q(x	q(x	PROPN
ejde-1648	670	10	,	,	PUNCT
ejde-1648	670	11	t)	t)	ADP
ejde-1648	671	1	-6	-6	INTJ
ejde-1648	671	2	-4	-4	INTJ
ejde-1648	672	1	-2	-2	NOUN
ejde-1648	672	2	0	0	NUM
ejde-1648	673	1	2	2	NUM
ejde-1648	673	2	4	4	NUM
ejde-1648	673	3	1	1	NUM
ejde-1648	673	4	2	2	NUM
ejde-1648	673	5	3	3	NUM
ejde-1648	673	6	4	4	NUM
ejde-1648	673	7	r(x	r(x	PROPN
ejde-1648	673	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	673	9	t)	t)	NOUN
ejde-1648	673	10	figure	figure	NOUN
ejde-1648	673	11	1	1	NUM
ejde-1648	673	12	.	.	PUNCT
ejde-1648	673	13	snapshots	snapshot	NOUN
ejde-1648	673	14	for	for	ADP
ejde-1648	673	15	|q(x	|q(x	PROPN
ejde-1648	673	16	,	,	PUNCT
ejde-1648	673	17	t)|	t)|	NOUN
ejde-1648	673	18	and	and	CCONJ
ejde-1648	673	19	|r(x	|r(x	PROPN
ejde-1648	673	20	,	,	PUNCT
ejde-1648	673	21	t)|	t)|	NOUN
ejde-1648	673	22	in	in	ADP
ejde-1648	673	23	example	example	NOUN
ejde-1648	673	24	6.1	6.1	NUM
ejde-1648	673	25	corresponding	correspond	VERB
ejde-1648	673	26	to	to	ADP
ejde-1648	673	27	the	the	DET
ejde-1648	673	28	input	input	NOUN
ejde-1648	673	29	data	datum	NOUN
ejde-1648	673	30	set	set	VERB
ejde-1648	673	31	in	in	ADP
ejde-1648	673	32	(	(	PUNCT
ejde-1648	673	33	6.1	6.1	NUM
ejde-1648	673	34	)	)	PUNCT
ejde-1648	673	35	.	.	PUNCT
ejde-1648	674	1	in	in	ADP
ejde-1648	674	2	the	the	DET
ejde-1648	674	3	next	next	ADJ
ejde-1648	674	4	example	example	NOUN
ejde-1648	674	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	674	6	we	we	PRON
ejde-1648	674	7	illustrate	illustrate	VERB
ejde-1648	674	8	a	a	DET
ejde-1648	674	9	double	double	ADJ
ejde-1648	674	10	-	-	PUNCT
ejde-1648	674	11	pole	pole	NOUN
ejde-1648	674	12	soliton	soliton	NOUN
ejde-1648	674	13	solution	solution	NOUN
ejde-1648	674	14	to	to	ADP
ejde-1648	674	15	(	(	PUNCT
ejde-1648	674	16	1.1	1.1	NUM
ejde-1648	674	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	674	18	.	.	PUNCT
ejde-1648	675	1	as	as	SCONJ
ejde-1648	675	2	in	in	ADP
ejde-1648	675	3	example	example	NOUN
ejde-1648	675	4	6.1	6.1	NUM
ejde-1648	675	5	this	this	PRON
ejde-1648	675	6	is	be	AUX
ejde-1648	675	7	done	do	VERB
ejde-1648	675	8	by	by	ADP
ejde-1648	675	9	solving	solve	VERB
ejde-1648	675	10	the	the	DET
ejde-1648	675	11	inverse	inverse	NOUN
ejde-1648	675	12	scattering	scattering	NOUN
ejde-1648	675	13	problem	problem	NOUN
ejde-1648	675	14	for	for	ADP
ejde-1648	675	15	(	(	PUNCT
ejde-1648	675	16	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	675	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	675	18	in	in	ADP
ejde-1648	675	19	the	the	DET
ejde-1648	675	20	reflectionless	reflectionless	NOUN
ejde-1648	675	21	case	case	NOUN
ejde-1648	675	22	via	via	ADP
ejde-1648	675	23	the	the	DET
ejde-1648	675	24	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	675	25	method	method	NOUN
ejde-1648	675	26	.	.	PUNCT
ejde-1648	676	1	as	as	ADP
ejde-1648	676	2	input	input	NOUN
ejde-1648	676	3	to	to	ADP
ejde-1648	676	4	the	the	DET
ejde-1648	676	5	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	676	6	system	system	NOUN
ejde-1648	676	7	(	(	PUNCT
ejde-1648	676	8	4.39	4.39	NUM
ejde-1648	676	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	676	10	,	,	PUNCT
ejde-1648	676	11	we	we	PRON
ejde-1648	676	12	use	use	VERB
ejde-1648	676	13	a	a	DET
ejde-1648	676	14	pair	pair	NOUN
ejde-1648	676	15	of	of	ADP
ejde-1648	676	16	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	676	17	triplets	triplet	NOUN
ejde-1648	676	18	with	with	ADP
ejde-1648	676	19	the	the	DET
ejde-1648	676	20	2×	2×	NUM
ejde-1648	676	21	2	2	NUM
ejde-1648	676	22	matrices	matrix	NOUN
ejde-1648	676	23	a	a	PRON
ejde-1648	676	24	and	and	CCONJ
ejde-1648	676	25	ā	ā	NOUN
ejde-1648	676	26	presented	present	VERB
ejde-1648	676	27	in	in	ADP
ejde-1648	676	28	their	their	PRON
ejde-1648	676	29	jordan	jordan	PROPN
ejde-1648	676	30	canonical	canonical	ADJ
ejde-1648	676	31	forms	form	NOUN
ejde-1648	676	32	.	.	PUNCT
ejde-1648	677	1	ejde-2025/97	ejde-2025/97	ADJ
ejde-1648	677	2	derivative	derivative	ADJ
ejde-1648	677	3	nonlinear	nonlinear	NOUN
ejde-1648	677	4	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1648	677	5	equations	equation	NOUN
ejde-1648	677	6	23	23	NUM
ejde-1648	677	7	example	example	NOUN
ejde-1648	677	8	6.2	6.2	NUM
ejde-1648	677	9	.	.	PUNCT
ejde-1648	678	1	in	in	ADP
ejde-1648	678	2	the	the	DET
ejde-1648	678	3	reflectionless	reflectionless	NOUN
ejde-1648	678	4	case	case	NOUN
ejde-1648	678	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	678	6	we	we	PRON
ejde-1648	678	7	choose	choose	VERB
ejde-1648	678	8	the	the	DET
ejde-1648	678	9	input	input	NOUN
ejde-1648	678	10	data	datum	NOUN
ejde-1648	678	11	set	set	VERB
ejde-1648	678	12	to	to	ADP
ejde-1648	678	13	the	the	DET
ejde-1648	678	14	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	678	15	system	system	NOUN
ejde-1648	678	16	as	as	ADP
ejde-1648	678	17	a	a	PRON
ejde-1648	678	18	=	=	X
ejde-1648	678	19	[	[	PUNCT
ejde-1648	678	20	i	i	NOUN
ejde-1648	678	21	1	1	NUM
ejde-1648	678	22	0	0	X
ejde-1648	678	23	i	i	PRON
ejde-1648	678	24	]	]	PUNCT
ejde-1648	678	25	,	,	PUNCT
ejde-1648	678	26	b	b	X
ejde-1648	678	27	=	=	PUNCT
ejde-1648	678	28	[	[	PUNCT
ejde-1648	678	29	0	0	NUM
ejde-1648	678	30	1	1	NUM
ejde-1648	678	31	]	]	PUNCT
ejde-1648	678	32	,	,	PUNCT
ejde-1648	678	33	c	c	X
ejde-1648	679	1	=	=	PUNCT
ejde-1648	680	1	[	[	PUNCT
ejde-1648	680	2	i	i	NOUN
ejde-1648	680	3	1	1	NUM
ejde-1648	680	4	]	]	PUNCT
ejde-1648	680	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	680	6	ā	ā	NOUN
ejde-1648	680	7	=	=	SYM
ejde-1648	680	8	[	[	PUNCT
ejde-1648	680	9	−i	−i	NOUN
ejde-1648	680	10	1	1	NUM
ejde-1648	680	11	0	0	NUM
ejde-1648	680	12	−i	−i	NOUN
ejde-1648	680	13	]	]	PUNCT
ejde-1648	680	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	680	15	b̄	b̄	NOUN
ejde-1648	680	16	=	=	PUNCT
ejde-1648	681	1	[	[	PUNCT
ejde-1648	681	2	0	0	NUM
ejde-1648	681	3	1	1	NUM
ejde-1648	681	4	]	]	PUNCT
ejde-1648	681	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	681	6	c̄	c̄	PROPN
ejde-1648	682	1	=	=	SYM
ejde-1648	682	2	[	[	PUNCT
ejde-1648	682	3	−i	−i	NOUN
ejde-1648	682	4	1	1	NUM
ejde-1648	682	5	]	]	PUNCT
ejde-1648	682	6	.	.	PUNCT
ejde-1648	683	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	683	2	6.8	6.8	NUM
ejde-1648	683	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	683	4	we	we	PRON
ejde-1648	683	5	recover	recover	VERB
ejde-1648	683	6	the	the	DET
ejde-1648	683	7	potential	potential	ADJ
ejde-1648	683	8	pair	pair	NOUN
ejde-1648	683	9	(	(	PUNCT
ejde-1648	683	10	q	q	NOUN
ejde-1648	683	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	683	12	r	r	NOUN
ejde-1648	683	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	683	14	in	in	ADP
ejde-1648	683	15	terms	term	NOUN
ejde-1648	683	16	of	of	ADP
ejde-1648	683	17	the	the	DET
ejde-1648	683	18	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	683	19	triplets	triplet	NOUN
ejde-1648	683	20	(	(	PUNCT
ejde-1648	683	21	a	a	DET
ejde-1648	683	22	,	,	PUNCT
ejde-1648	683	23	b	b	NOUN
ejde-1648	683	24	,	,	PUNCT
ejde-1648	683	25	c	c	NOUN
ejde-1648	683	26	)	)	PUNCT
ejde-1648	683	27	and	and	CCONJ
ejde-1648	683	28	(	(	PUNCT
ejde-1648	683	29	ā	ā	NOUN
ejde-1648	683	30	,	,	PUNCT
ejde-1648	683	31	b̄	b̄	PROPN
ejde-1648	683	32	,	,	PUNCT
ejde-1648	683	33	c̄	c̄	PROPN
ejde-1648	683	34	)	)	PUNCT
ejde-1648	683	35	as	as	SCONJ
ejde-1648	683	36	follows	follow	VERB
ejde-1648	683	37	.	.	PUNCT
ejde-1648	684	1	using	use	VERB
ejde-1648	684	2	(	(	PUNCT
ejde-1648	684	3	6.8	6.8	NUM
ejde-1648	684	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	684	5	in	in	ADP
ejde-1648	684	6	(	(	PUNCT
ejde-1648	684	7	5.13	5.13	NUM
ejde-1648	684	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	684	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	684	10	we	we	PRON
ejde-1648	684	11	construct	construct	VERB
ejde-1648	684	12	the	the	DET
ejde-1648	684	13	2×	2×	NUM
ejde-1648	684	14	2	2	NUM
ejde-1648	684	15	constant	constant	ADJ
ejde-1648	684	16	matrices	matrix	NOUN
ejde-1648	684	17	m	m	VERB
ejde-1648	684	18	and	and	CCONJ
ejde-1648	684	19	m̄	m̄	VERB
ejde-1648	684	20	as	as	ADP
ejde-1648	684	21	m	m	PROPN
ejde-1648	684	22	=	=	PRON
ejde-1648	684	23	[	[	PUNCT
ejde-1648	684	24	1	1	NUM
ejde-1648	684	25	4	4	NUM
ejde-1648	684	26	0	0	NUM
ejde-1648	684	27	−	−	NOUN
ejde-1648	685	1	i	i	PRON
ejde-1648	685	2	2	2	NUM
ejde-1648	685	3	1	1	NUM
ejde-1648	685	4	4	4	NUM
ejde-1648	685	5	]	]	PUNCT
ejde-1648	685	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	685	7	m̄	m̄	PROPN
ejde-1648	685	8	=	=	PUNCT
ejde-1648	686	1	[	[	PUNCT
ejde-1648	686	2	1	1	NUM
ejde-1648	686	3	4	4	NUM
ejde-1648	686	4	0	0	NUM
ejde-1648	686	5	i	i	NOUN
ejde-1648	686	6	2	2	NUM
ejde-1648	686	7	1	1	NUM
ejde-1648	686	8	4	4	NUM
ejde-1648	686	9	]	]	PUNCT
ejde-1648	686	10	.	.	PUNCT
ejde-1648	687	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	687	2	6.9	6.9	NUM
ejde-1648	687	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	687	4	then	then	ADV
ejde-1648	687	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	687	6	using	use	VERB
ejde-1648	687	7	(	(	PUNCT
ejde-1648	687	8	6.8	6.8	NUM
ejde-1648	687	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	687	10	and	and	CCONJ
ejde-1648	687	11	(	(	PUNCT
ejde-1648	687	12	6.9	6.9	NUM
ejde-1648	687	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	687	14	in	in	ADP
ejde-1648	687	15	(	(	PUNCT
ejde-1648	687	16	5.11	5.11	NUM
ejde-1648	687	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	687	18	and	and	CCONJ
ejde-1648	687	19	(	(	PUNCT
ejde-1648	687	20	5.12	5.12	NUM
ejde-1648	687	21	)	)	PUNCT
ejde-1648	687	22	,	,	PUNCT
ejde-1648	687	23	we	we	PRON
ejde-1648	687	24	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	687	25	the	the	DET
ejde-1648	687	26	2×	2×	NUM
ejde-1648	687	27	2	2	NUM
ejde-1648	687	28	matrices	matrix	NOUN
ejde-1648	687	29	γ(x	γ(x	PROPN
ejde-1648	687	30	,	,	PUNCT
ejde-1648	687	31	t	t	PROPN
ejde-1648	687	32	)	)	PUNCT
ejde-1648	687	33	and	and	CCONJ
ejde-1648	687	34	γ̄(x	γ̄(x	PROPN
ejde-1648	687	35	,	,	PUNCT
ejde-1648	687	36	t	t	PROPN
ejde-1648	687	37	)	)	PUNCT
ejde-1648	687	38	,	,	PUNCT
ejde-1648	687	39	respectively	respectively	ADV
ejde-1648	687	40	,	,	PUNCT
ejde-1648	687	41	as	as	ADP
ejde-1648	687	42	γ(x	γ(x	NOUN
ejde-1648	687	43	)	)	PUNCT
ejde-1648	688	1	=	=	SYM
ejde-1648	688	2	[	[	PUNCT
ejde-1648	688	3	γ11	γ11	PROPN
ejde-1648	688	4	γ12	γ12	NOUN
ejde-1648	688	5	γ21	γ21	NOUN
ejde-1648	688	6	γ22	γ22	PROPN
ejde-1648	688	7	]	]	PUNCT
ejde-1648	688	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	688	9	γ̄(x	γ̄(x	PROPN
ejde-1648	688	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	689	1	=	=	PRON
ejde-1648	689	2	[	[	PUNCT
ejde-1648	689	3	γ∗	γ∗	NOUN
ejde-1648	689	4	11	11	NUM
ejde-1648	689	5	γ∗	γ∗	NOUN
ejde-1648	689	6	12	12	NUM
ejde-1648	689	7	γ∗	γ∗	NOUN
ejde-1648	689	8	21	21	NUM
ejde-1648	689	9	γ∗	γ∗	NOUN
ejde-1648	689	10	22	22	NUM
ejde-1648	689	11	]	]	PUNCT
ejde-1648	689	12	,	,	PUNCT
ejde-1648	689	13	(	(	PUNCT
ejde-1648	689	14	6.10	6.10	NUM
ejde-1648	689	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	689	16	where	where	SCONJ
ejde-1648	689	17	we	we	PRON
ejde-1648	689	18	have	have	AUX
ejde-1648	689	19	defined	define	VERB
ejde-1648	689	20	γ11	γ11	NOUN
ejde-1648	689	21	:	:	PUNCT
ejde-1648	689	22	=	=	SYM
ejde-1648	689	23	1	1	NUM
ejde-1648	689	24	+	+	CCONJ
ejde-1648	689	25	e−4x	e−4x	X
ejde-1648	689	26	16	16	NUM
ejde-1648	689	27	(	(	PUNCT
ejde-1648	689	28	−i+	−i+	ADJ
ejde-1648	689	29	8	8	NUM
ejde-1648	689	30	(	(	PUNCT
ejde-1648	689	31	ix2	ix2	PROPN
ejde-1648	689	32	−	−	PROPN
ejde-1648	689	33	4xt+	4xt+	PROPN
ejde-1648	689	34	6t+	6t+	NUM
ejde-1648	689	35	32it2	32it2	NOUN
ejde-1648	689	36	)	)	PUNCT
ejde-1648	689	37	)	)	PUNCT
ejde-1648	689	38	,	,	PUNCT
ejde-1648	689	39	γ12	γ12	NOUN
ejde-1648	689	40	:	:	PUNCT
ejde-1648	689	41	=	=	PUNCT
ejde-1648	689	42	e−4x	e−4x	X
ejde-1648	689	43	16	16	NUM
ejde-1648	689	44	(	(	PUNCT
ejde-1648	689	45	−1	−1	NOUN
ejde-1648	689	46	+	+	CCONJ
ejde-1648	689	47	4x2	4x2	NUM
ejde-1648	690	1	−	−	NOUN
ejde-1648	690	2	8x3	8x3	NOUN
ejde-1648	690	3	−	−	PROPN
ejde-1648	690	4	128t2(−1	128t2(−1	PROPN
ejde-1648	691	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	691	2	2x)−	2x)−	NUM
ejde-1648	691	3	32it(x−	32it(x−	NUM
ejde-1648	691	4	12	12	NUM
ejde-1648	691	5	)	)	PUNCT
ejde-1648	691	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	692	1	,	,	PUNCT
ejde-1648	692	2	γ21	γ21	NOUN
ejde-1648	692	3	:	:	PUNCT
ejde-1648	692	4	=	=	NOUN
ejde-1648	692	5	e−4x	e−4x	X
ejde-1648	692	6	4	4	NUM
ejde-1648	692	7	(	(	PUNCT
ejde-1648	692	8	−1	−1	NOUN
ejde-1648	692	9	+	+	CCONJ
ejde-1648	692	10	2x−	2x−	NUM
ejde-1648	692	11	8it	8it	NOUN
ejde-1648	692	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	692	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	692	14	γ22	γ22	NOUN
ejde-1648	692	15	:	:	PUNCT
ejde-1648	692	16	=	=	SYM
ejde-1648	692	17	1	1	NUM
ejde-1648	692	18	+	+	CCONJ
ejde-1648	692	19	e−4x	e−4x	X
ejde-1648	692	20	16	16	NUM
ejde-1648	692	21	(	(	PUNCT
ejde-1648	692	22	i(3−	i(3−	ADJ
ejde-1648	692	23	8x+	8x+	NUM
ejde-1648	692	24	8x2	8x2	NUM
ejde-1648	692	25	)	)	PUNCT
ejde-1648	693	1	+	+	CCONJ
ejde-1648	693	2	16t(−1	16t(−1	NUM
ejde-1648	693	3	+	+	CCONJ
ejde-1648	693	4	2x	2x	NUM
ejde-1648	693	5	)	)	PUNCT
ejde-1648	693	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	693	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	693	8	and	and	CCONJ
ejde-1648	693	9	we	we	PRON
ejde-1648	693	10	recall	recall	VERB
ejde-1648	693	11	that	that	SCONJ
ejde-1648	693	12	an	an	DET
ejde-1648	693	13	asterisk	asterisk	NOUN
ejde-1648	693	14	denotes	denote	NOUN
ejde-1648	693	15	complex	complex	ADJ
ejde-1648	693	16	conjugation	conjugation	NOUN
ejde-1648	693	17	.	.	PUNCT
ejde-1648	694	1	having	having	AUX
ejde-1648	694	2	constructed	construct	VERB
ejde-1648	694	3	the	the	DET
ejde-1648	694	4	matrices	matrix	NOUN
ejde-1648	694	5	γ(x	γ(x	PROPN
ejde-1648	694	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	694	7	t	t	PROPN
ejde-1648	694	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	694	9	and	and	CCONJ
ejde-1648	694	10	γ̄(x	γ̄(x	PROPN
ejde-1648	694	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	694	12	t	t	PROPN
ejde-1648	694	13	)	)	PUNCT
ejde-1648	694	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	694	15	we	we	PRON
ejde-1648	694	16	use	use	VERB
ejde-1648	694	17	(	(	PUNCT
ejde-1648	694	18	6.8	6.8	NUM
ejde-1648	694	19	)	)	PUNCT
ejde-1648	694	20	and	and	CCONJ
ejde-1648	694	21	(	(	PUNCT
ejde-1648	694	22	6.10	6.10	NUM
ejde-1648	694	23	)	)	PUNCT
ejde-1648	694	24	in	in	ADP
ejde-1648	694	25	(	(	PUNCT
ejde-1648	694	26	5.16	5.16	NUM
ejde-1648	694	27	)	)	PUNCT
ejde-1648	694	28	and	and	CCONJ
ejde-1648	694	29	(	(	PUNCT
ejde-1648	694	30	5.17	5.17	NUM
ejde-1648	694	31	)	)	PUNCT
ejde-1648	694	32	,	,	PUNCT
ejde-1648	694	33	and	and	CCONJ
ejde-1648	694	34	we	we	PRON
ejde-1648	694	35	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	694	36	k1(x	k1(x	NOUN
ejde-1648	694	37	,	,	PUNCT
ejde-1648	694	38	x	x	NOUN
ejde-1648	694	39	,	,	PUNCT
ejde-1648	694	40	t	t	PROPN
ejde-1648	694	41	)	)	PUNCT
ejde-1648	694	42	and	and	CCONJ
ejde-1648	694	43	k̄2(x	k̄2(x	PROPN
ejde-1648	694	44	,	,	PUNCT
ejde-1648	694	45	x	x	PROPN
ejde-1648	694	46	,	,	PUNCT
ejde-1648	694	47	t	t	PROPN
ejde-1648	694	48	)	)	PUNCT
ejde-1648	694	49	,	,	PUNCT
ejde-1648	694	50	respectively	respectively	ADV
ejde-1648	694	51	,	,	PUNCT
ejde-1648	694	52	as	as	ADP
ejde-1648	694	53	k1(x	k1(x	PROPN
ejde-1648	694	54	,	,	PUNCT
ejde-1648	694	55	x	x	NOUN
ejde-1648	694	56	,	,	PUNCT
ejde-1648	694	57	t	t	PROPN
ejde-1648	694	58	)	)	PUNCT
ejde-1648	694	59	=	=	SYM
ejde-1648	694	60	32e2x+4it	32e2x+4it	NUM
ejde-1648	694	61	(	(	PUNCT
ejde-1648	694	62	−x+	−x+	NOUN
ejde-1648	694	63	8e4x	8e4x	PROPN
ejde-1648	694	64	(	(	PUNCT
ejde-1648	694	65	2ix−	2ix−	NUM
ejde-1648	694	66	i+	i+	NUM
ejde-1648	694	67	8t)−	8t)−	NUM
ejde-1648	694	68	4it	4it	NOUN
ejde-1648	694	69	)	)	PUNCT
ejde-1648	695	1	32e4x	32e4x	PROPN
ejde-1648	695	2	(	(	PUNCT
ejde-1648	695	3	1−	1−	NUM
ejde-1648	695	4	4x+	4x+	NUM
ejde-1648	695	5	8x2	8x2	NUM
ejde-1648	695	6	+	+	CCONJ
ejde-1648	695	7	128t2	128t2	NUM
ejde-1648	695	8	+	+	SYM
ejde-1648	695	9	16it)−	16it)−	NUM
ejde-1648	695	10	i+	i+	NUM
ejde-1648	695	11	256ie8x	256ie8x	NUM
ejde-1648	695	12	,	,	PUNCT
ejde-1648	695	13	(	(	PUNCT
ejde-1648	695	14	6.11	6.11	NUM
ejde-1648	695	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	695	16	k̄2(x	k̄2(x	PROPN
ejde-1648	695	17	,	,	PUNCT
ejde-1648	695	18	x	x	PROPN
ejde-1648	695	19	,	,	PUNCT
ejde-1648	695	20	t	t	PROPN
ejde-1648	695	21	)	)	PUNCT
ejde-1648	695	22	=	=	SYM
ejde-1648	695	23	32e2x−4it	32e2x−4it	NUM
ejde-1648	695	24	(	(	PUNCT
ejde-1648	695	25	−x+	−x+	NOUN
ejde-1648	695	26	8e4x	8e4x	PROPN
ejde-1648	695	27	(	(	PUNCT
ejde-1648	695	28	−2ix+	−2ix+	NOUN
ejde-1648	695	29	i+	i+	NOUN
ejde-1648	695	30	8	8	NUM
ejde-1648	695	31	t	t	NUM
ejde-1648	695	32	)	)	PUNCT
ejde-1648	696	1	+	+	NUM
ejde-1648	696	2	4it	4it	NOUN
ejde-1648	696	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	697	1	32e4x	32e4x	NUM
ejde-1648	697	2	(	(	PUNCT
ejde-1648	697	3	1−	1−	NUM
ejde-1648	697	4	4x+	4x+	NUM
ejde-1648	697	5	8x2	8x2	NUM
ejde-1648	697	6	+	+	CCONJ
ejde-1648	697	7	128t2	128t2	NUM
ejde-1648	697	8	−	−	PROPN
ejde-1648	697	9	16it	16it	NOUN
ejde-1648	697	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	697	11	+	+	CCONJ
ejde-1648	697	12	i−	i−	PROPN
ejde-1648	697	13	256ie8x	256ie8x	NUM
ejde-1648	697	14	.	.	PUNCT
ejde-1648	698	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	698	2	6.12	6.12	NUM
ejde-1648	698	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	698	4	next	next	ADV
ejde-1648	698	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	698	6	we	we	PRON
ejde-1648	698	7	use	use	VERB
ejde-1648	698	8	(	(	PUNCT
ejde-1648	698	9	6.11	6.11	NUM
ejde-1648	698	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	698	11	and	and	CCONJ
ejde-1648	698	12	(	(	PUNCT
ejde-1648	698	13	6.12	6.12	NUM
ejde-1648	698	14	)	)	PUNCT
ejde-1648	698	15	in	in	ADP
ejde-1648	698	16	(	(	PUNCT
ejde-1648	698	17	4.52	4.52	NUM
ejde-1648	698	18	)	)	PUNCT
ejde-1648	698	19	,	,	PUNCT
ejde-1648	698	20	and	and	CCONJ
ejde-1648	698	21	we	we	PRON
ejde-1648	698	22	obtain	obtain	VERB
ejde-1648	698	23	the	the	DET
ejde-1648	698	24	quantity	quantity	NOUN
ejde-1648	698	25	p	p	NOUN
ejde-1648	698	26	(	(	PUNCT
ejde-1648	698	27	x	x	PROPN
ejde-1648	698	28	,	,	PUNCT
ejde-1648	698	29	t	t	PROPN
ejde-1648	698	30	)	)	PUNCT
ejde-1648	698	31	as	as	ADP
ejde-1648	698	32	p	p	X
ejde-1648	698	33	(	(	PUNCT
ejde-1648	698	34	x	x	PROPN
ejde-1648	698	35	,	,	PUNCT
ejde-1648	698	36	t	t	PROPN
ejde-1648	698	37	)	)	PUNCT
ejde-1648	698	38	=	=	SYM
ejde-1648	699	1	1024e4x	1024e4x	NUM
ejde-1648	699	2	w1	w1	PROPN
ejde-1648	699	3	w	w	PROPN
ejde-1648	699	4	∗	∗	PROPN
ejde-1648	699	5	1	1	NUM
ejde-1648	699	6	w2	w2	NOUN
ejde-1648	699	7	w∗	w∗	NOUN
ejde-1648	699	8	2	2	NUM
ejde-1648	699	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	699	10	(	(	PUNCT
ejde-1648	699	11	6.13	6.13	NUM
ejde-1648	699	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	699	13	where	where	SCONJ
ejde-1648	699	14	we	we	PRON
ejde-1648	699	15	have	have	AUX
ejde-1648	699	16	defined	define	VERB
ejde-1648	699	17	w1	w1	NOUN
ejde-1648	699	18	:	:	PUNCT
ejde-1648	699	19	=	=	SYM
ejde-1648	700	1	ix−	ix−	NUM
ejde-1648	700	2	4	4	NUM
ejde-1648	700	3	t−	t−	PRON
ejde-1648	700	4	8ie4x(−i+	8ie4x(−i+	NUM
ejde-1648	700	5	8t+	8t+	NUM
ejde-1648	700	6	2i	2i	NUM
ejde-1648	700	7	x	x	NOUN
ejde-1648	700	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	700	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	700	10	w2	w2	NOUN
ejde-1648	700	11	:	:	PUNCT
ejde-1648	700	12	=	=	SYM
ejde-1648	700	13	−1	−1	NOUN
ejde-1648	700	14	+	+	NUM
ejde-1648	700	15	256e8x	256e8x	NUM
ejde-1648	700	16	−	−	NUM
ejde-1648	700	17	32ie4x	32ie4x	NUM
ejde-1648	700	18	(	(	PUNCT
ejde-1648	700	19	1−	1−	NUM
ejde-1648	700	20	4x+	4x+	NUM
ejde-1648	700	21	8x2	8x2	NUM
ejde-1648	700	22	+	+	CCONJ
ejde-1648	700	23	16it+	16it+	NUM
ejde-1648	700	24	128t2	128t2	NUM
ejde-1648	700	25	)	)	PUNCT
ejde-1648	700	26	.	.	PUNCT
ejde-1648	701	1	from	from	ADP
ejde-1648	701	2	(	(	PUNCT
ejde-1648	701	3	6.13	6.13	NUM
ejde-1648	701	4	)	)	PUNCT
ejde-1648	701	5	we	we	PRON
ejde-1648	701	6	observe	observe	VERB
ejde-1648	701	7	that	that	SCONJ
ejde-1648	701	8	the	the	DET
ejde-1648	701	9	quantity	quantity	NOUN
ejde-1648	701	10	p	p	X
ejde-1648	701	11	(	(	PUNCT
ejde-1648	701	12	x	x	PROPN
ejde-1648	701	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	701	14	t	t	PROPN
ejde-1648	701	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	701	16	is	be	AUX
ejde-1648	701	17	real	real	ADV
ejde-1648	701	18	valued	value	VERB
ejde-1648	701	19	for	for	ADP
ejde-1648	701	20	all	all	DET
ejde-1648	701	21	x	x	SYM
ejde-1648	701	22	∈	∈	NOUN
ejde-1648	701	23	r	r	NOUN
ejde-1648	701	24	and	and	CCONJ
ejde-1648	701	25	t	t	PROPN
ejde-1648	701	26	∈	∈	PROPN
ejde-1648	701	27	r.	r.	PROPN
ejde-1648	701	28	finally	finally	ADV
ejde-1648	701	29	,	,	PUNCT
ejde-1648	701	30	using	use	VERB
ejde-1648	701	31	(	(	PUNCT
ejde-1648	701	32	6.11	6.11	NUM
ejde-1648	701	33	)	)	PUNCT
ejde-1648	701	34	,	,	PUNCT
ejde-1648	701	35	(	(	PUNCT
ejde-1648	701	36	6.12	6.12	NUM
ejde-1648	701	37	)	)	PUNCT
ejde-1648	701	38	,	,	PUNCT
ejde-1648	701	39	and	and	CCONJ
ejde-1648	701	40	(	(	PUNCT
ejde-1648	701	41	6.13	6.13	NUM
ejde-1648	701	42	)	)	PUNCT
ejde-1648	701	43	in	in	ADP
ejde-1648	701	44	(	(	PUNCT
ejde-1648	701	45	4.51	4.51	NUM
ejde-1648	701	46	)	)	PUNCT
ejde-1648	701	47	,	,	PUNCT
ejde-1648	701	48	(	(	PUNCT
ejde-1648	701	49	4.53	4.53	NUM
ejde-1648	701	50	)	)	PUNCT
ejde-1648	701	51	,	,	PUNCT
ejde-1648	701	52	and	and	CCONJ
ejde-1648	701	53	(	(	PUNCT
ejde-1648	701	54	4.54	4.54	NUM
ejde-1648	701	55	)	)	PUNCT
ejde-1648	701	56	,	,	PUNCT
ejde-1648	701	57	we	we	PRON
ejde-1648	701	58	recover	recover	VERB
ejde-1648	701	59	the	the	DET
ejde-1648	701	60	quantity	quantity	NOUN
ejde-1648	701	61	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	701	62	,	,	PUNCT
ejde-1648	701	63	t	t	PROPN
ejde-1648	701	64	)	)	PUNCT
ejde-1648	701	65	,	,	PUNCT
ejde-1648	701	66	the	the	DET
ejde-1648	701	67	constant	constant	ADJ
ejde-1648	701	68	µ	µ	NOUN
ejde-1648	701	69	,	,	PUNCT
ejde-1648	701	70	and	and	CCONJ
ejde-1648	701	71	the	the	DET
ejde-1648	701	72	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	701	73	q(x	q(x	PROPN
ejde-1648	701	74	,	,	PUNCT
ejde-1648	701	75	t	t	PROPN
ejde-1648	701	76	)	)	PUNCT
ejde-1648	701	77	and	and	CCONJ
ejde-1648	701	78	r(x	r(x	PROPN
ejde-1648	701	79	,	,	PUNCT
ejde-1648	701	80	t	t	PROPN
ejde-1648	701	81	)	)	PUNCT
ejde-1648	701	82	as	as	ADP
ejde-1648	701	83	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	701	84	,	,	PUNCT
ejde-1648	701	85	t	t	PROPN
ejde-1648	701	86	)	)	PUNCT
ejde-1648	701	87	=	=	NOUN
ejde-1648	701	88	exp	exp	NOUN
ejde-1648	701	89	(	(	PUNCT
ejde-1648	701	90	−	−	PROPN
ejde-1648	701	91	2i	2i	NUM
ejde-1648	701	92	tan−1(w3	tan−1(w3	PROPN
ejde-1648	701	93	/	/	SYM
ejde-1648	701	94	w4	w4	NOUN
ejde-1648	701	95	)	)	PUNCT
ejde-1648	701	96	)	)	PUNCT
ejde-1648	701	97	,	,	PUNCT
ejde-1648	701	98	µ	µ	X
ejde-1648	701	99	=	=	SYM
ejde-1648	701	100	4π	4π	NUM
ejde-1648	701	101	,	,	PUNCT
ejde-1648	701	102	(	(	PUNCT
ejde-1648	701	103	6.14	6.14	NUM
ejde-1648	701	104	)	)	PUNCT
ejde-1648	701	105	q(x	q(x	PROPN
ejde-1648	701	106	,	,	PUNCT
ejde-1648	701	107	t	t	PROPN
ejde-1648	701	108	)	)	PUNCT
ejde-1648	701	109	=	=	PUNCT
ejde-1648	701	110	−64w1	−64w1	PROPN
ejde-1648	701	111	w2	w2	NOUN
ejde-1648	701	112	exp	exp	NOUN
ejde-1648	701	113	(	(	PUNCT
ejde-1648	701	114	2x+	2x+	NUM
ejde-1648	701	115	4it−	4it−	NUM
ejde-1648	701	116	2i	2i	NUM
ejde-1648	701	117	tan−1(w3	tan−1(w3	NOUN
ejde-1648	701	118	/	/	SYM
ejde-1648	701	119	w4	w4	NOUN
ejde-1648	701	120	)	)	PUNCT
ejde-1648	701	121	)	)	PUNCT
ejde-1648	701	122	,	,	PUNCT
ejde-1648	701	123	x	x	PUNCT
ejde-1648	701	124	∈	∈	PROPN
ejde-1648	701	125	r	r	NOUN
ejde-1648	701	126	,	,	PUNCT
ejde-1648	701	127	t	t	PROPN
ejde-1648	701	128	∈	∈	PROPN
ejde-1648	701	129	r	r	PROPN
ejde-1648	701	130	,	,	PUNCT
ejde-1648	701	131	(	(	PUNCT
ejde-1648	701	132	6.15	6.15	NUM
ejde-1648	701	133	)	)	PUNCT
ejde-1648	701	134	r(x	r(x	PROPN
ejde-1648	701	135	,	,	PUNCT
ejde-1648	701	136	t	t	PROPN
ejde-1648	701	137	)	)	PUNCT
ejde-1648	701	138	=	=	SYM
ejde-1648	701	139	q(x	q(x	PROPN
ejde-1648	701	140	,	,	PUNCT
ejde-1648	701	141	t)∗	t)∗	NOUN
ejde-1648	701	142	,	,	PUNCT
ejde-1648	701	143	x	x	X
ejde-1648	701	144	∈	∈	PROPN
ejde-1648	701	145	r	r	NOUN
ejde-1648	701	146	,	,	PUNCT
ejde-1648	701	147	t	t	PROPN
ejde-1648	701	148	∈	∈	PROPN
ejde-1648	701	149	r	r	PROPN
ejde-1648	701	150	,	,	PUNCT
ejde-1648	701	151	(	(	PUNCT
ejde-1648	701	152	6.16	6.16	NUM
ejde-1648	701	153	)	)	PUNCT
ejde-1648	701	154	where	where	SCONJ
ejde-1648	701	155	we	we	PRON
ejde-1648	701	156	have	have	AUX
ejde-1648	701	157	defined	define	VERB
ejde-1648	701	158	w3	w3	NOUN
ejde-1648	701	159	:	:	PUNCT
ejde-1648	701	160	=	=	SYM
ejde-1648	702	1	32e4x	32e4x	NUM
ejde-1648	702	2	(	(	PUNCT
ejde-1648	702	3	1−	1−	NUM
ejde-1648	702	4	4x+	4x+	NUM
ejde-1648	702	5	8x2	8x2	NUM
ejde-1648	702	6	+	+	CCONJ
ejde-1648	702	7	128t2	128t2	NUM
ejde-1648	702	8	)	)	PUNCT
ejde-1648	702	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	702	10	w4	w4	NOUN
ejde-1648	702	11	:	:	PUNCT
ejde-1648	702	12	=	=	SYM
ejde-1648	702	13	−1	−1	NOUN
ejde-1648	702	14	+	+	NUM
ejde-1648	702	15	256e8x	256e8x	NUM
ejde-1648	702	16	+	+	NUM
ejde-1648	702	17	512e4xt	512e4xt	NUM
ejde-1648	702	18	.	.	PUNCT
ejde-1648	702	19	from	from	ADP
ejde-1648	702	20	(	(	PUNCT
ejde-1648	702	21	6.15	6.15	NUM
ejde-1648	702	22	)	)	PUNCT
ejde-1648	702	23	and	and	CCONJ
ejde-1648	703	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	703	2	6.16	6.16	NUM
ejde-1648	703	3	)	)	PUNCT
ejde-1648	703	4	we	we	PRON
ejde-1648	703	5	observe	observe	VERB
ejde-1648	703	6	that	that	SCONJ
ejde-1648	703	7	the	the	DET
ejde-1648	703	8	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	703	9	q(x	q(x	PROPN
ejde-1648	703	10	,	,	PUNCT
ejde-1648	703	11	t	t	PROPN
ejde-1648	703	12	)	)	PUNCT
ejde-1648	703	13	and	and	CCONJ
ejde-1648	703	14	r(x	r(x	PROPN
ejde-1648	703	15	,	,	PUNCT
ejde-1648	703	16	t	t	PROPN
ejde-1648	703	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	703	18	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-1648	703	19	|r(x	|r(x	PROPN
ejde-1648	703	20	,	,	PUNCT
ejde-1648	703	21	t)|	t)|	PROPN
ejde-1648	703	22	=	=	SYM
ejde-1648	703	23	|q(x	|q(x	PROPN
ejde-1648	703	24	,	,	PUNCT
ejde-1648	703	25	t)|	t)|	NOUN
ejde-1648	703	26	and	and	CCONJ
ejde-1648	703	27	they	they	PRON
ejde-1648	703	28	each	each	PRON
ejde-1648	703	29	belong	belong	VERB
ejde-1648	703	30	to	to	ADP
ejde-1648	703	31	the	the	DET
ejde-1648	703	32	schwartz	schwartz	PROPN
ejde-1648	703	33	class	class	PROPN
ejde-1648	703	34	s(r	s(r	PROPN
ejde-1648	703	35	)	)	PUNCT
ejde-1648	703	36	in	in	ADP
ejde-1648	703	37	x	x	PUNCT
ejde-1648	703	38	for	for	ADP
ejde-1648	703	39	t	t	PROPN
ejde-1648	703	40	∈	∈	PROPN
ejde-1648	703	41	r.	r.	PROPN
ejde-1648	703	42	we	we	PRON
ejde-1648	703	43	also	also	ADV
ejde-1648	703	44	see	see	VERB
ejde-1648	703	45	from	from	ADP
ejde-1648	703	46	(	(	PUNCT
ejde-1648	703	47	6.14	6.14	NUM
ejde-1648	703	48	)	)	PUNCT
ejde-1648	703	49	that	that	SCONJ
ejde-1648	703	50	the	the	DET
ejde-1648	703	51	quantity	quantity	NOUN
ejde-1648	703	52	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	703	53	,	,	PUNCT
ejde-1648	703	54	t	t	PROPN
ejde-1648	703	55	)	)	PUNCT
ejde-1648	703	56	depends	depend	VERB
ejde-1648	703	57	on	on	ADP
ejde-1648	703	58	t	t	PROPN
ejde-1648	703	59	,	,	PUNCT
ejde-1648	703	60	whereas	whereas	SCONJ
ejde-1648	703	61	in	in	ADP
ejde-1648	703	62	example	example	NOUN
ejde-1648	703	63	6.1	6.1	NUM
ejde-1648	703	64	the	the	DET
ejde-1648	703	65	quantity	quantity	NOUN
ejde-1648	703	66	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	703	67	,	,	PUNCT
ejde-1648	703	68	t	t	NOUN
ejde-1648	703	69	)	)	PUNCT
ejde-1648	703	70	given	give	VERB
ejde-1648	703	71	in	in	ADP
ejde-1648	703	72	(	(	PUNCT
ejde-1648	703	73	6.6	6.6	NUM
ejde-1648	703	74	)	)	PUNCT
ejde-1648	703	75	does	do	AUX
ejde-1648	703	76	24	24	NUM
ejde-1648	703	77	m.	m.	NOUN
ejde-1648	703	78	unlu	unlu	PROPN
ejde-1648	703	79	ejde-2025/97	ejde-2025/97	PROPN
ejde-1648	703	80	not	not	PART
ejde-1648	703	81	depend	depend	VERB
ejde-1648	703	82	on	on	ADP
ejde-1648	703	83	t.	t.	PROPN
ejde-1648	703	84	the	the	DET
ejde-1648	703	85	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1648	703	86	of	of	ADP
ejde-1648	703	87	the	the	DET
ejde-1648	703	88	2×	2×	NUM
ejde-1648	703	89	2	2	NUM
ejde-1648	703	90	matrices	matrix	NOUN
ejde-1648	703	91	a	a	DET
ejde-1648	703	92	and	and	CCONJ
ejde-1648	703	93	ā	ā	ADJ
ejde-1648	703	94	correspond	correspond	NOUN
ejde-1648	703	95	to	to	ADP
ejde-1648	703	96	the	the	DET
ejde-1648	703	97	poles	pole	NOUN
ejde-1648	703	98	of	of	ADP
ejde-1648	703	99	tr(ζ	tr(ζ	NOUN
ejde-1648	703	100	)	)	PUNCT
ejde-1648	703	101	and	and	CCONJ
ejde-1648	703	102	t̄r(ζ	t̄r(ζ	PROPN
ejde-1648	703	103	)	)	PUNCT
ejde-1648	703	104	in	in	ADP
ejde-1648	703	105	the	the	DET
ejde-1648	703	106	upper	upper	ADJ
ejde-1648	703	107	-	-	PUNCT
ejde-1648	703	108	half	half	NOUN
ejde-1648	703	109	and	and	CCONJ
ejde-1648	703	110	lower	low	ADJ
ejde-1648	703	111	-	-	PUNCT
ejde-1648	703	112	half	half	NOUN
ejde-1648	703	113	complex	complex	ADJ
ejde-1648	703	114	λ	λ	NOUN
ejde-1648	703	115	-	-	NOUN
ejde-1648	703	116	planes	plane	NOUN
ejde-1648	703	117	,	,	PUNCT
ejde-1648	703	118	respectively	respectively	ADV
ejde-1648	703	119	.	.	PUNCT
ejde-1648	704	1	hence	hence	ADV
ejde-1648	704	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	704	3	with	with	ADP
ejde-1648	704	4	the	the	DET
ejde-1648	704	5	help	help	NOUN
ejde-1648	704	6	of	of	ADP
ejde-1648	704	7	(	(	PUNCT
ejde-1648	704	8	5.5	5.5	NUM
ejde-1648	704	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	704	10	we	we	PRON
ejde-1648	704	11	see	see	VERB
ejde-1648	704	12	that	that	SCONJ
ejde-1648	704	13	those	those	DET
ejde-1648	704	14	two	two	NUM
ejde-1648	704	15	right	right	ADJ
ejde-1648	704	16	transmission	transmission	NOUN
ejde-1648	704	17	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	704	18	are	be	AUX
ejde-1648	704	19	given	give	VERB
ejde-1648	704	20	by	by	ADP
ejde-1648	704	21	tr(ζ	tr(ζ	NOUN
ejde-1648	704	22	)	)	PUNCT
ejde-1648	704	23	=	=	PUNCT
ejde-1648	705	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	705	2	λ+	λ+	PUNCT
ejde-1648	705	3	i	i	PRON
ejde-1648	705	4	λ−	λ−	PROPN
ejde-1648	705	5	i	i	NOUN
ejde-1648	705	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	705	7	2	2	NUM
ejde-1648	705	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	705	9	t̄r(ζ	t̄r(ζ	PROPN
ejde-1648	705	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	705	11	=	=	SYM
ejde-1648	706	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	706	2	λ−	λ−	PROPN
ejde-1648	706	3	i	i	PROPN
ejde-1648	706	4	λ+	λ+	PUNCT
ejde-1648	706	5	i	i	X
ejde-1648	706	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	706	7	2	2	NUM
ejde-1648	706	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	706	9	λ	λ	X
ejde-1648	706	10	∈	∈	PROPN
ejde-1648	706	11	c	c	NOUN
ejde-1648	706	12	,	,	PUNCT
ejde-1648	706	13	(	(	PUNCT
ejde-1648	706	14	6.17	6.17	NUM
ejde-1648	706	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	706	16	where	where	SCONJ
ejde-1648	706	17	the	the	DET
ejde-1648	706	18	value	value	NOUN
ejde-1648	706	19	of	of	ADP
ejde-1648	706	20	µ	µ	PRON
ejde-1648	706	21	listed	list	VERB
ejde-1648	706	22	in	in	ADP
ejde-1648	706	23	the	the	DET
ejde-1648	706	24	second	second	ADJ
ejde-1648	706	25	equality	equality	NOUN
ejde-1648	706	26	of	of	ADP
ejde-1648	706	27	(	(	PUNCT
ejde-1648	706	28	6.14	6.14	NUM
ejde-1648	706	29	)	)	PUNCT
ejde-1648	706	30	is	be	AUX
ejde-1648	706	31	taken	take	VERB
ejde-1648	706	32	into	into	ADP
ejde-1648	706	33	account	account	NOUN
ejde-1648	706	34	and	and	CCONJ
ejde-1648	706	35	we	we	PRON
ejde-1648	706	36	recall	recall	VERB
ejde-1648	706	37	that	that	SCONJ
ejde-1648	706	38	the	the	DET
ejde-1648	706	39	parameters	parameter	NOUN
ejde-1648	706	40	λ	λ	PROPN
ejde-1648	706	41	and	and	CCONJ
ejde-1648	706	42	ζ	ζ	NOUN
ejde-1648	706	43	are	be	AUX
ejde-1648	706	44	related	relate	VERB
ejde-1648	706	45	to	to	ADP
ejde-1648	706	46	each	each	DET
ejde-1648	706	47	other	other	ADJ
ejde-1648	706	48	as	as	ADP
ejde-1648	706	49	in	in	ADP
ejde-1648	706	50	(	(	PUNCT
ejde-1648	706	51	2.7	2.7	NUM
ejde-1648	706	52	)	)	PUNCT
ejde-1648	706	53	.	.	PUNCT
ejde-1648	707	1	as	as	SCONJ
ejde-1648	707	2	seen	see	VERB
ejde-1648	707	3	from	from	ADP
ejde-1648	707	4	(	(	PUNCT
ejde-1648	707	5	6.17	6.17	NUM
ejde-1648	707	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	707	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	707	8	each	each	DET
ejde-1648	707	9	transmission	transmission	NOUN
ejde-1648	707	10	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-1648	707	11	has	have	VERB
ejde-1648	707	12	a	a	DET
ejde-1648	707	13	double	double	ADJ
ejde-1648	707	14	pole	pole	NOUN
ejde-1648	707	15	.	.	PUNCT
ejde-1648	708	1	since	since	SCONJ
ejde-1648	708	2	q(x	q(x	PROPN
ejde-1648	708	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	708	4	t	t	PROPN
ejde-1648	708	5	)	)	PUNCT
ejde-1648	708	6	is	be	AUX
ejde-1648	708	7	complex	complex	ADJ
ejde-1648	708	8	valued	value	VERB
ejde-1648	708	9	and	and	CCONJ
ejde-1648	708	10	|r(x	|r(x	PROPN
ejde-1648	708	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	708	12	t)|	t)|	PROPN
ejde-1648	708	13	=	=	SYM
ejde-1648	708	14	|q(x	|q(x	PROPN
ejde-1648	708	15	,	,	PUNCT
ejde-1648	708	16	t)|	t)|	PROPN
ejde-1648	708	17	,	,	PUNCT
ejde-1648	708	18	we	we	PRON
ejde-1648	708	19	only	only	ADV
ejde-1648	708	20	discuss	discuss	VERB
ejde-1648	708	21	the	the	DET
ejde-1648	708	22	time	time	NOUN
ejde-1648	708	23	evolution	evolution	NOUN
ejde-1648	708	24	of	of	ADP
ejde-1648	708	25	|q(x	|q(x	PROPN
ejde-1648	708	26	,	,	PUNCT
ejde-1648	708	27	t)|	t)|	NOUN
ejde-1648	708	28	.	.	PUNCT
ejde-1648	709	1	in	in	ADP
ejde-1648	709	2	figure	figure	NOUN
ejde-1648	709	3	2	2	NUM
ejde-1648	709	4	we	we	PRON
ejde-1648	709	5	show	show	VERB
ejde-1648	709	6	the	the	DET
ejde-1648	709	7	snapshots	snapshot	NOUN
ejde-1648	709	8	for	for	ADP
ejde-1648	709	9	|q(x	|q(x	PROPN
ejde-1648	709	10	,	,	PUNCT
ejde-1648	709	11	t)|	t)|	NOUN
ejde-1648	709	12	at	at	ADP
ejde-1648	709	13	t	t	NOUN
ejde-1648	709	14	=	=	PUNCT
ejde-1648	709	15	−5	−5	PROPN
ejde-1648	709	16	,	,	PUNCT
ejde-1648	709	17	t	t	PROPN
ejde-1648	709	18	=	=	SYM
ejde-1648	709	19	−0.2	−0.2	PROPN
ejde-1648	709	20	,	,	PUNCT
ejde-1648	709	21	t	t	X
ejde-1648	709	22	=	=	SYM
ejde-1648	709	23	0	0	NUM
ejde-1648	709	24	,	,	PUNCT
ejde-1648	709	25	t	t	NOUN
ejde-1648	709	26	=	=	SYM
ejde-1648	709	27	0.1	0.1	NUM
ejde-1648	709	28	,	,	PUNCT
ejde-1648	709	29	t	t	NOUN
ejde-1648	709	30	=	=	NUM
ejde-1648	709	31	0.2	0.2	NUM
ejde-1648	709	32	,	,	PUNCT
ejde-1648	709	33	and	and	CCONJ
ejde-1648	709	34	t	t	X
ejde-1648	709	35	=	=	SYM
ejde-1648	709	36	5	5	NUM
ejde-1648	709	37	,	,	PUNCT
ejde-1648	709	38	respectively	respectively	ADV
ejde-1648	709	39	.	.	PUNCT
ejde-1648	710	1	as	as	SCONJ
ejde-1648	710	2	seen	see	VERB
ejde-1648	710	3	from	from	ADP
ejde-1648	710	4	figure	figure	NOUN
ejde-1648	710	5	2	2	NUM
ejde-1648	710	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	710	7	there	there	PRON
ejde-1648	710	8	are	be	VERB
ejde-1648	710	9	two	two	NUM
ejde-1648	710	10	solitons	soliton	NOUN
ejde-1648	710	11	that	that	PRON
ejde-1648	710	12	are	be	AUX
ejde-1648	710	13	initially	initially	ADV
ejde-1648	710	14	far	far	ADV
ejde-1648	710	15	apart	apart	ADV
ejde-1648	710	16	.	.	PUNCT
ejde-1648	711	1	they	they	PRON
ejde-1648	711	2	move	move	VERB
ejde-1648	711	3	toward	toward	ADP
ejde-1648	711	4	each	each	DET
ejde-1648	711	5	other	other	ADJ
ejde-1648	711	6	and	and	CCONJ
ejde-1648	711	7	a	a	DET
ejde-1648	711	8	mathematica	mathematica	PROPN
ejde-1648	711	9	animation	animation	NOUN
ejde-1648	711	10	shows	show	VERB
ejde-1648	711	11	that	that	SCONJ
ejde-1648	711	12	their	their	PRON
ejde-1648	711	13	speeds	speed	NOUN
ejde-1648	711	14	increase	increase	VERB
ejde-1648	711	15	as	as	SCONJ
ejde-1648	711	16	they	they	PRON
ejde-1648	711	17	get	get	VERB
ejde-1648	711	18	closer	close	ADJ
ejde-1648	711	19	.	.	PUNCT
ejde-1648	712	1	then	then	ADV
ejde-1648	712	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	712	3	the	the	DET
ejde-1648	712	4	two	two	NUM
ejde-1648	712	5	solitons	soliton	NOUN
ejde-1648	712	6	interact	interact	VERB
ejde-1648	712	7	with	with	ADP
ejde-1648	712	8	each	each	DET
ejde-1648	712	9	other	other	ADJ
ejde-1648	712	10	nonlinearly	nonlinearly	ADV
ejde-1648	712	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	712	12	and	and	CCONJ
ejde-1648	712	13	then	then	ADV
ejde-1648	712	14	they	they	PRON
ejde-1648	712	15	move	move	VERB
ejde-1648	712	16	away	away	ADV
ejde-1648	712	17	from	from	ADP
ejde-1648	712	18	each	each	DET
ejde-1648	712	19	other	other	ADJ
ejde-1648	712	20	.	.	PUNCT
ejde-1648	713	1	as	as	SCONJ
ejde-1648	713	2	they	they	PRON
ejde-1648	713	3	move	move	VERB
ejde-1648	713	4	away	away	ADV
ejde-1648	713	5	from	from	ADP
ejde-1648	713	6	each	each	DET
ejde-1648	713	7	other	other	ADJ
ejde-1648	713	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	713	9	they	they	PRON
ejde-1648	713	10	regain	regain	VERB
ejde-1648	713	11	their	their	PRON
ejde-1648	713	12	individual	individual	ADJ
ejde-1648	713	13	shapes	shape	NOUN
ejde-1648	713	14	.	.	PUNCT
ejde-1648	714	1	-6	-6	INTJ
ejde-1648	714	2	-4	-4	INTJ
ejde-1648	715	1	-2	-2	INTJ
ejde-1648	715	2	0	0	NUM
ejde-1648	715	3	2	2	NUM
ejde-1648	715	4	4	4	NUM
ejde-1648	715	5	1	1	NUM
ejde-1648	715	6	2	2	NUM
ejde-1648	715	7	3	3	NUM
ejde-1648	715	8	4	4	NUM
ejde-1648	715	9	q(x	q(x	PROPN
ejde-1648	715	10	,	,	PUNCT
ejde-1648	715	11	-5)	-5)	PROPN
ejde-1648	716	1	-6	-6	INTJ
ejde-1648	716	2	-4	-4	INTJ
ejde-1648	717	1	-2	-2	NOUN
ejde-1648	717	2	0	0	NUM
ejde-1648	717	3	2	2	NUM
ejde-1648	717	4	4	4	NUM
ejde-1648	717	5	1	1	NUM
ejde-1648	717	6	2	2	NUM
ejde-1648	717	7	3	3	NUM
ejde-1648	717	8	4	4	NUM
ejde-1648	717	9	q(x	q(x	PROPN
ejde-1648	717	10	,	,	PUNCT
ejde-1648	717	11	-0.2)	-0.2)	INTJ
ejde-1648	718	1	-6	-6	INTJ
ejde-1648	718	2	-4	-4	INTJ
ejde-1648	719	1	-2	-2	NOUN
ejde-1648	719	2	0	0	NUM
ejde-1648	719	3	2	2	NUM
ejde-1648	719	4	4	4	NUM
ejde-1648	719	5	1	1	NUM
ejde-1648	719	6	2	2	NUM
ejde-1648	719	7	3	3	NUM
ejde-1648	719	8	4	4	NUM
ejde-1648	719	9	q(x	q(x	PROPN
ejde-1648	719	10	,	,	PUNCT
ejde-1648	719	11	0)	0)	NOUN
ejde-1648	720	1	-6	-6	INTJ
ejde-1648	720	2	-4	-4	INTJ
ejde-1648	721	1	-2	-2	NOUN
ejde-1648	721	2	0	0	NUM
ejde-1648	721	3	2	2	NUM
ejde-1648	721	4	4	4	NUM
ejde-1648	721	5	1	1	NUM
ejde-1648	721	6	2	2	NUM
ejde-1648	721	7	3	3	NUM
ejde-1648	721	8	4	4	NUM
ejde-1648	721	9	q(x	q(x	PROPN
ejde-1648	721	10	,	,	PUNCT
ejde-1648	721	11	0.1)	0.1)	PROPN
ejde-1648	722	1	-6	-6	ADP
ejde-1648	722	2	-4	-4	INTJ
ejde-1648	723	1	-2	-2	NOUN
ejde-1648	723	2	0	0	NUM
ejde-1648	723	3	2	2	NUM
ejde-1648	723	4	4	4	NUM
ejde-1648	723	5	1	1	NUM
ejde-1648	723	6	2	2	NUM
ejde-1648	723	7	3	3	NUM
ejde-1648	723	8	4	4	NUM
ejde-1648	723	9	q(x	q(x	PROPN
ejde-1648	723	10	,	,	PUNCT
ejde-1648	723	11	0.2)	0.2)	PROPN
ejde-1648	724	1	-6	-6	INTJ
ejde-1648	724	2	-4	-4	INTJ
ejde-1648	725	1	-2	-2	NOUN
ejde-1648	725	2	0	0	NUM
ejde-1648	725	3	2	2	NUM
ejde-1648	725	4	4	4	NUM
ejde-1648	725	5	1	1	NUM
ejde-1648	725	6	2	2	NUM
ejde-1648	725	7	3	3	NUM
ejde-1648	725	8	4	4	NUM
ejde-1648	725	9	q(x	q(x	PROPN
ejde-1648	725	10	,	,	PUNCT
ejde-1648	725	11	5)	5)	NOUN
ejde-1648	725	12	figure	figure	NOUN
ejde-1648	725	13	2	2	NUM
ejde-1648	725	14	.	.	PUNCT
ejde-1648	725	15	snapshots	snapshot	NOUN
ejde-1648	725	16	for	for	ADP
ejde-1648	725	17	|q(x	|q(x	PROPN
ejde-1648	725	18	,	,	PUNCT
ejde-1648	726	1	t)|	t)|	NOUN
ejde-1648	726	2	in	in	ADP
ejde-1648	726	3	example	example	NOUN
ejde-1648	726	4	6.2	6.2	NUM
ejde-1648	726	5	at	at	ADP
ejde-1648	726	6	t	t	PROPN
ejde-1648	726	7	=	=	PUNCT
ejde-1648	726	8	−5	−5	PROPN
ejde-1648	726	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	726	10	t	t	PROPN
ejde-1648	726	11	=	=	SYM
ejde-1648	726	12	−0.2	−0.2	PROPN
ejde-1648	726	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	726	14	t	t	X
ejde-1648	726	15	=	=	SYM
ejde-1648	726	16	0	0	NUM
ejde-1648	726	17	,	,	PUNCT
ejde-1648	726	18	t	t	NOUN
ejde-1648	726	19	=	=	SYM
ejde-1648	726	20	0.1	0.1	NUM
ejde-1648	726	21	,	,	PUNCT
ejde-1648	726	22	t	t	NOUN
ejde-1648	726	23	=	=	NUM
ejde-1648	726	24	0.2	0.2	NUM
ejde-1648	726	25	,	,	PUNCT
ejde-1648	726	26	and	and	CCONJ
ejde-1648	726	27	t	t	X
ejde-1648	726	28	=	=	SYM
ejde-1648	726	29	5	5	NUM
ejde-1648	726	30	,	,	PUNCT
ejde-1648	726	31	respectively	respectively	ADV
ejde-1648	726	32	.	.	PUNCT
ejde-1648	727	1	in	in	ADP
ejde-1648	727	2	the	the	DET
ejde-1648	727	3	reflectionless	reflectionless	NOUN
ejde-1648	727	4	case	case	NOUN
ejde-1648	727	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	727	6	we	we	PRON
ejde-1648	727	7	have	have	AUX
ejde-1648	727	8	prepared	prepare	VERB
ejde-1648	727	9	a	a	DET
ejde-1648	727	10	mathematica	mathematica	PROPN
ejde-1648	727	11	notebook	notebook	NOUN
ejde-1648	727	12	that	that	PRON
ejde-1648	727	13	allows	allow	VERB
ejde-1648	727	14	the	the	DET
ejde-1648	727	15	user	user	NOUN
ejde-1648	727	16	to	to	PART
ejde-1648	727	17	input	input	VERB
ejde-1648	727	18	the	the	DET
ejde-1648	727	19	entries	entry	NOUN
ejde-1648	727	20	of	of	ADP
ejde-1648	727	21	the	the	DET
ejde-1648	727	22	two	two	NUM
ejde-1648	727	23	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	727	24	triplets	triplet	NOUN
ejde-1648	727	25	corresponding	correspond	VERB
ejde-1648	727	26	to	to	ADP
ejde-1648	727	27	any	any	DET
ejde-1648	727	28	number	number	NOUN
ejde-1648	727	29	of	of	ADP
ejde-1648	727	30	bound	bind	VERB
ejde-1648	727	31	states	state	NOUN
ejde-1648	727	32	with	with	ADP
ejde-1648	727	33	any	any	DET
ejde-1648	727	34	multiplicities	multiplicity	NOUN
ejde-1648	727	35	.	.	PUNCT
ejde-1648	728	1	by	by	ADP
ejde-1648	728	2	using	use	VERB
ejde-1648	728	3	the	the	DET
ejde-1648	728	4	method	method	NOUN
ejde-1648	728	5	of	of	ADP
ejde-1648	728	6	section	section	NOUN
ejde-1648	728	7	5	5	NUM
ejde-1648	728	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	728	9	our	our	PRON
ejde-1648	728	10	mathematica	mathematica	PROPN
ejde-1648	728	11	notebook	notebook	NOUN
ejde-1648	728	12	evaluates	evaluate	VERB
ejde-1648	728	13	all	all	DET
ejde-1648	728	14	the	the	DET
ejde-1648	728	15	relevant	relevant	ADJ
ejde-1648	728	16	quantities	quantity	NOUN
ejde-1648	728	17	and	and	CCONJ
ejde-1648	728	18	yields	yield	VERB
ejde-1648	728	19	the	the	DET
ejde-1648	728	20	output	output	NOUN
ejde-1648	728	21	including	include	VERB
ejde-1648	728	22	the	the	DET
ejde-1648	728	23	scalar	scalar	ADJ
ejde-1648	728	24	quantity	quantity	NOUN
ejde-1648	728	25	e(x	e(x	NUM
ejde-1648	728	26	,	,	PUNCT
ejde-1648	728	27	t	t	PROPN
ejde-1648	728	28	)	)	PUNCT
ejde-1648	728	29	in	in	ADP
ejde-1648	728	30	(	(	PUNCT
ejde-1648	728	31	1.9	1.9	NUM
ejde-1648	728	32	)	)	PUNCT
ejde-1648	728	33	,	,	PUNCT
ejde-1648	728	34	the	the	DET
ejde-1648	728	35	constant	constant	ADJ
ejde-1648	728	36	µ	µ	X
ejde-1648	728	37	in	in	ADP
ejde-1648	728	38	(	(	PUNCT
ejde-1648	728	39	1.11	1.11	NUM
ejde-1648	728	40	)	)	PUNCT
ejde-1648	728	41	,	,	PUNCT
ejde-1648	728	42	the	the	DET
ejde-1648	728	43	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	728	44	q(x	q(x	PROPN
ejde-1648	728	45	,	,	PUNCT
ejde-1648	728	46	t	t	PROPN
ejde-1648	728	47	)	)	PUNCT
ejde-1648	728	48	and	and	CCONJ
ejde-1648	728	49	r(x	r(x	PROPN
ejde-1648	728	50	,	,	PUNCT
ejde-1648	728	51	t	t	PROPN
ejde-1648	728	52	)	)	PUNCT
ejde-1648	728	53	appearing	appear	VERB
ejde-1648	728	54	in	in	ADP
ejde-1648	728	55	(	(	PUNCT
ejde-1648	728	56	1.1	1.1	NUM
ejde-1648	728	57	)	)	PUNCT
ejde-1648	728	58	and	and	CCONJ
ejde-1648	728	59	(	(	PUNCT
ejde-1648	728	60	1.6	1.6	NUM
ejde-1648	728	61	)	)	PUNCT
ejde-1648	728	62	,	,	PUNCT
ejde-1648	728	63	and	and	CCONJ
ejde-1648	728	64	the	the	DET
ejde-1648	728	65	transmission	transmission	NOUN
ejde-1648	728	66	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1648	728	67	tr(ζ	tr(ζ	PUNCT
ejde-1648	728	68	)	)	PUNCT
ejde-1648	728	69	and	and	CCONJ
ejde-1648	728	70	t̄r(ζ	t̄r(ζ	PROPN
ejde-1648	728	71	)	)	PUNCT
ejde-1648	728	72	appearing	appear	VERB
ejde-1648	728	73	in	in	ADP
ejde-1648	728	74	(	(	PUNCT
ejde-1648	728	75	5.5	5.5	NUM
ejde-1648	728	76	)	)	PUNCT
ejde-1648	728	77	.	.	PUNCT
ejde-1648	729	1	our	our	PRON
ejde-1648	729	2	mathematica	mathematica	PROPN
ejde-1648	729	3	notebook	notebook	PROPN
ejde-1648	729	4	also	also	ADV
ejde-1648	729	5	allows	allow	VERB
ejde-1648	729	6	the	the	DET
ejde-1648	729	7	user	user	NOUN
ejde-1648	729	8	to	to	PART
ejde-1648	729	9	animate	animate	VERB
ejde-1648	729	10	|q(x	|q(x	PROPN
ejde-1648	729	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	729	12	t)|	t)|	NOUN
ejde-1648	729	13	and	and	CCONJ
ejde-1648	729	14	|r(x	|r(x	PROPN
ejde-1648	729	15	,	,	PUNCT
ejde-1648	729	16	t)|	t)|	ADJ
ejde-1648	729	17	to	to	PART
ejde-1648	729	18	observe	observe	VERB
ejde-1648	729	19	the	the	DET
ejde-1648	729	20	time	time	NOUN
ejde-1648	729	21	evolution	evolution	NOUN
ejde-1648	729	22	of	of	ADP
ejde-1648	729	23	soliton	soliton	NOUN
ejde-1648	729	24	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	729	25	to	to	ADP
ejde-1648	729	26	(	(	PUNCT
ejde-1648	729	27	1.1	1.1	NUM
ejde-1648	729	28	)	)	PUNCT
ejde-1648	729	29	corresponding	correspond	VERB
ejde-1648	729	30	to	to	ADP
ejde-1648	729	31	any	any	DET
ejde-1648	729	32	number	number	NOUN
ejde-1648	729	33	of	of	ADP
ejde-1648	729	34	bound	bind	VERB
ejde-1648	729	35	states	state	NOUN
ejde-1648	729	36	and	and	CCONJ
ejde-1648	729	37	any	any	DET
ejde-1648	729	38	number	number	NOUN
ejde-1648	729	39	of	of	ADP
ejde-1648	729	40	multiplicities	multiplicity	NOUN
ejde-1648	729	41	.	.	PUNCT
ejde-1648	730	1	the	the	DET
ejde-1648	730	2	advantage	advantage	NOUN
ejde-1648	730	3	of	of	ADP
ejde-1648	730	4	using	use	VERB
ejde-1648	730	5	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	730	6	exponentials	exponential	NOUN
ejde-1648	730	7	in	in	ADP
ejde-1648	730	8	expressing	express	VERB
ejde-1648	730	9	explicit	explicit	ADJ
ejde-1648	730	10	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	730	11	to	to	ADP
ejde-1648	730	12	(	(	PUNCT
ejde-1648	730	13	1.1	1.1	NUM
ejde-1648	730	14	)	)	PUNCT
ejde-1648	730	15	becomes	become	VERB
ejde-1648	730	16	clear	clear	ADJ
ejde-1648	730	17	as	as	SCONJ
ejde-1648	730	18	the	the	DET
ejde-1648	730	19	number	number	NOUN
ejde-1648	730	20	of	of	ADP
ejde-1648	730	21	bound	bind	VERB
ejde-1648	730	22	states	state	NOUN
ejde-1648	730	23	or	or	CCONJ
ejde-1648	730	24	their	their	PRON
ejde-1648	730	25	multiplicities	multiplicity	NOUN
ejde-1648	730	26	become	become	VERB
ejde-1648	730	27	large	large	ADJ
ejde-1648	730	28	.	.	PUNCT
ejde-1648	731	1	as	as	SCONJ
ejde-1648	731	2	seen	see	VERB
ejde-1648	731	3	from	from	ADP
ejde-1648	731	4	(	(	PUNCT
ejde-1648	731	5	5.18	5.18	NUM
ejde-1648	731	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	731	7	and	and	CCONJ
ejde-1648	731	8	(	(	PUNCT
ejde-1648	731	9	5.19	5.19	NUM
ejde-1648	731	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	731	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	731	12	the	the	DET
ejde-1648	731	13	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	731	14	q(x	q(x	PROPN
ejde-1648	731	15	,	,	PUNCT
ejde-1648	731	16	t	t	PROPN
ejde-1648	731	17	)	)	PUNCT
ejde-1648	731	18	and	and	CCONJ
ejde-1648	731	19	r(x	r(x	PROPN
ejde-1648	731	20	,	,	PUNCT
ejde-1648	731	21	t	t	PROPN
ejde-1648	731	22	)	)	PUNCT
ejde-1648	731	23	are	be	AUX
ejde-1648	731	24	expressed	express	VERB
ejde-1648	731	25	in	in	ADP
ejde-1648	731	26	a	a	DET
ejde-1648	731	27	compact	compact	ADJ
ejde-1648	731	28	form	form	NOUN
ejde-1648	731	29	with	with	ADP
ejde-1648	731	30	the	the	DET
ejde-1648	731	31	help	help	NOUN
ejde-1648	731	32	of	of	ADP
ejde-1648	731	33	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	731	34	exponentials	exponential	NOUN
ejde-1648	731	35	constructed	construct	VERB
ejde-1648	731	36	by	by	ADP
ejde-1648	731	37	using	use	VERB
ejde-1648	731	38	a	a	DET
ejde-1648	731	39	pair	pair	NOUN
ejde-1648	731	40	of	of	ADP
ejde-1648	731	41	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	731	42	triplets	triplet	NOUN
ejde-1648	731	43	.	.	PUNCT
ejde-1648	732	1	by	by	ADP
ejde-1648	732	2	“	"	PUNCT
ejde-1648	732	3	unpacking	unpack	VERB
ejde-1648	732	4	”	"	PUNCT
ejde-1648	732	5	those	those	DET
ejde-1648	732	6	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	732	7	exponentials	exponential	NOUN
ejde-1648	732	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	732	9	we	we	PRON
ejde-1648	732	10	can	can	AUX
ejde-1648	732	11	express	express	VERB
ejde-1648	732	12	q(x	q(x	PROPN
ejde-1648	732	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	732	14	t	t	PROPN
ejde-1648	732	15	)	)	PUNCT
ejde-1648	732	16	and	and	CCONJ
ejde-1648	732	17	r(x	r(x	PROPN
ejde-1648	732	18	,	,	PUNCT
ejde-1648	732	19	t	t	PROPN
ejde-1648	732	20	)	)	PUNCT
ejde-1648	732	21	in	in	ADP
ejde-1648	732	22	terms	term	NOUN
ejde-1648	732	23	of	of	ADP
ejde-1648	732	24	elementary	elementary	ADJ
ejde-1648	732	25	functions	function	NOUN
ejde-1648	732	26	,	,	PUNCT
ejde-1648	732	27	where	where	SCONJ
ejde-1648	732	28	those	those	DET
ejde-1648	732	29	latter	latter	ADJ
ejde-1648	732	30	expressions	expression	NOUN
ejde-1648	732	31	become	become	VERB
ejde-1648	732	32	extremely	extremely	ADV
ejde-1648	732	33	lengthy	lengthy	ADJ
ejde-1648	732	34	as	as	ADP
ejde-1648	732	35	the	the	DET
ejde-1648	732	36	number	number	NOUN
ejde-1648	732	37	of	of	ADP
ejde-1648	732	38	bound	bind	VERB
ejde-1648	732	39	states	state	NOUN
ejde-1648	732	40	and	and	CCONJ
ejde-1648	732	41	their	their	PRON
ejde-1648	732	42	multiplicities	multiplicity	NOUN
ejde-1648	732	43	increase	increase	NOUN
ejde-1648	732	44	,	,	PUNCT
ejde-1648	732	45	whereas	whereas	SCONJ
ejde-1648	732	46	the	the	DET
ejde-1648	732	47	compact	compact	ADJ
ejde-1648	732	48	expressions	expression	NOUN
ejde-1648	732	49	in	in	ADP
ejde-1648	732	50	(	(	PUNCT
ejde-1648	732	51	5.18	5.18	NUM
ejde-1648	732	52	)	)	PUNCT
ejde-1648	732	53	and	and	CCONJ
ejde-1648	732	54	(	(	PUNCT
ejde-1648	732	55	5.19	5.19	NUM
ejde-1648	732	56	)	)	PUNCT
ejde-1648	732	57	involving	involve	VERB
ejde-1648	732	58	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	732	59	exponentials	exponential	NOUN
ejde-1648	732	60	and	and	CCONJ
ejde-1648	732	61	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	732	62	triplets	triplet	NOUN
ejde-1648	732	63	remain	remain	VERB
ejde-1648	732	64	unchanged	unchanged	ADJ
ejde-1648	732	65	no	no	ADV
ejde-1648	732	66	matter	matter	ADV
ejde-1648	732	67	how	how	SCONJ
ejde-1648	732	68	many	many	ADJ
ejde-1648	732	69	bound	bind	VERB
ejde-1648	732	70	states	state	NOUN
ejde-1648	732	71	we	we	PRON
ejde-1648	732	72	have	have	VERB
ejde-1648	732	73	and	and	CCONJ
ejde-1648	732	74	no	no	ADV
ejde-1648	732	75	matter	matter	ADV
ejde-1648	732	76	how	how	SCONJ
ejde-1648	732	77	large	large	ADJ
ejde-1648	732	78	their	their	PRON
ejde-1648	732	79	multiplicities	multiplicity	NOUN
ejde-1648	732	80	are	be	AUX
ejde-1648	732	81	.	.	PUNCT
ejde-1648	733	1	ejde-2025/97	ejde-2025/97	ADJ
ejde-1648	733	2	derivative	derivative	ADJ
ejde-1648	733	3	nonlinear	nonlinear	NOUN
ejde-1648	733	4	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1648	733	5	equations	equation	NOUN
ejde-1648	733	6	25	25	NUM
ejde-1648	733	7	references	reference	NOUN
ejde-1648	733	8	[	[	X
ejde-1648	733	9	1	1	NUM
ejde-1648	733	10	]	]	PUNCT
ejde-1648	733	11	m.	m.	NOUN
ejde-1648	733	12	j.	j.	PROPN
ejde-1648	733	13	ablowitz	ablowitz	PROPN
ejde-1648	733	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	733	15	p.	p.	NOUN
ejde-1648	733	16	a.	a.	NOUN
ejde-1648	733	17	clarkson	clarkson	PROPN
ejde-1648	733	18	;	;	PUNCT
ejde-1648	733	19	solitons	soliton	NOUN
ejde-1648	733	20	,	,	PUNCT
ejde-1648	733	21	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1648	733	22	evolution	evolution	NOUN
ejde-1648	733	23	equations	equation	NOUN
ejde-1648	733	24	and	and	CCONJ
ejde-1648	733	25	inverse	inverse	NOUN
ejde-1648	733	26	scattering	scattering	NOUN
ejde-1648	733	27	,	,	PUNCT
ejde-1648	733	28	cambridge	cambridge	PROPN
ejde-1648	733	29	univ	univ	PROPN
ejde-1648	733	30	.	.	PUNCT
ejde-1648	734	1	press	press	PROPN
ejde-1648	734	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	734	3	cambridge	cambridge	PROPN
ejde-1648	734	4	,	,	PUNCT
ejde-1648	734	5	1991	1991	NUM
ejde-1648	734	6	.	.	PUNCT
ejde-1648	735	1	[	[	X
ejde-1648	735	2	2	2	NUM
ejde-1648	735	3	]	]	PUNCT
ejde-1648	735	4	m.	m.	NOUN
ejde-1648	735	5	j.	j.	PROPN
ejde-1648	735	6	ablowitz	ablowitz	PROPN
ejde-1648	735	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	735	8	d.	d.	PROPN
ejde-1648	735	9	j.	j.	PROPN
ejde-1648	735	10	kaup	kaup	PROPN
ejde-1648	735	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	735	12	a.	a.	PROPN
ejde-1648	735	13	c.	c.	PROPN
ejde-1648	735	14	newell	newell	PROPN
ejde-1648	735	15	,	,	PUNCT
ejde-1648	735	16	h.	h.	PROPN
ejde-1648	735	17	segur	segur	PROPN
ejde-1648	735	18	;	;	PUNCT
ejde-1648	735	19	the	the	DET
ejde-1648	735	20	inverse	inverse	NOUN
ejde-1648	735	21	scattering	scattering	NOUN
ejde-1648	735	22	transform	transform	VERB
ejde-1648	735	23	-	-	PUNCT
ejde-1648	735	24	fourier	fourier	NOUN
ejde-1648	735	25	analysis	analysis	NOUN
ejde-1648	735	26	for	for	ADP
ejde-1648	735	27	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1648	735	28	problems	problem	NOUN
ejde-1648	735	29	,	,	PUNCT
ejde-1648	735	30	stud	stud	NOUN
ejde-1648	735	31	.	.	PUNCT
ejde-1648	736	1	appl	appl	PROPN
ejde-1648	736	2	.	.	PROPN
ejde-1648	736	3	math	math	PROPN
ejde-1648	736	4	.	.	PUNCT
ejde-1648	737	1	,	,	PUNCT
ejde-1648	737	2	53	53	NUM
ejde-1648	737	3	(	(	PUNCT
ejde-1648	737	4	1974	1974	NUM
ejde-1648	737	5	)	)	PUNCT
ejde-1648	737	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	737	7	249–315	249–315	NUM
ejde-1648	737	8	.	.	PUNCT
ejde-1648	738	1	[	[	X
ejde-1648	738	2	3	3	NUM
ejde-1648	738	3	]	]	PUNCT
ejde-1648	738	4	m.	m.	NOUN
ejde-1648	738	5	j.	j.	PROPN
ejde-1648	738	6	ablowitz	ablowitz	PROPN
ejde-1648	738	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	738	8	b.	b.	PROPN
ejde-1648	738	9	prinari	prinari	PROPN
ejde-1648	738	10	,	,	PUNCT
ejde-1648	738	11	a.	a.	PROPN
ejde-1648	738	12	d.	d.	PROPN
ejde-1648	738	13	trubatch	trubatch	PROPN
ejde-1648	738	14	;	;	PUNCT
ejde-1648	738	15	discrete	discrete	ADJ
ejde-1648	738	16	and	and	CCONJ
ejde-1648	738	17	continuous	continuous	ADJ
ejde-1648	738	18	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-1648	738	19	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1648	738	20	systems	systems	PROPN
ejde-1648	738	21	,	,	PUNCT
ejde-1648	738	22	cambridge	cambridge	PROPN
ejde-1648	738	23	univ	univ	PROPN
ejde-1648	738	24	.	.	PUNCT
ejde-1648	739	1	press	press	PROPN
ejde-1648	739	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	739	3	cambridge	cambridge	PROPN
ejde-1648	739	4	,	,	PUNCT
ejde-1648	739	5	2003	2003	NUM
ejde-1648	739	6	.	.	PUNCT
ejde-1648	740	1	[	[	X
ejde-1648	740	2	4	4	X
ejde-1648	740	3	]	]	PUNCT
ejde-1648	740	4	m.	m.	NOUN
ejde-1648	740	5	j.	j.	PROPN
ejde-1648	740	6	ablowitz	ablowitz	PROPN
ejde-1648	740	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	740	8	h.	h.	PROPN
ejde-1648	740	9	segur	segur	PROPN
ejde-1648	740	10	;	;	PUNCT
ejde-1648	740	11	solitons	soliton	NOUN
ejde-1648	740	12	and	and	CCONJ
ejde-1648	740	13	the	the	DET
ejde-1648	740	14	inverse	inverse	NOUN
ejde-1648	740	15	scattering	scattering	NOUN
ejde-1648	740	16	transform	transform	NOUN
ejde-1648	740	17	,	,	PUNCT
ejde-1648	740	18	siam	siam	NOUN
ejde-1648	740	19	,	,	PUNCT
ejde-1648	740	20	philadelphia	philadelphia	PROPN
ejde-1648	740	21	,	,	PUNCT
ejde-1648	740	22	1981	1981	NUM
ejde-1648	740	23	.	.	PUNCT
ejde-1648	741	1	[	[	X
ejde-1648	741	2	5	5	X
ejde-1648	741	3	]	]	PUNCT
ejde-1648	741	4	z.	z.	PROPN
ejde-1648	741	5	s.	s.	PROPN
ejde-1648	741	6	agranovich	agranovich	PROPN
ejde-1648	741	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	741	8	v.	v.	ADP
ejde-1648	741	9	a.	a.	NOUN
ejde-1648	741	10	marchenko	marchenko	PROPN
ejde-1648	741	11	;	;	PUNCT
ejde-1648	741	12	the	the	DET
ejde-1648	741	13	inverse	inverse	NOUN
ejde-1648	741	14	problem	problem	NOUN
ejde-1648	741	15	of	of	ADP
ejde-1648	741	16	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	741	17	theory	theory	NOUN
ejde-1648	741	18	,	,	PUNCT
ejde-1648	741	19	gordon	gordon	PROPN
ejde-1648	741	20	and	and	CCONJ
ejde-1648	741	21	breach	breach	PROPN
ejde-1648	741	22	,	,	PUNCT
ejde-1648	741	23	new	new	PROPN
ejde-1648	741	24	york	york	PROPN
ejde-1648	741	25	,	,	PUNCT
ejde-1648	741	26	1963	1963	NUM
ejde-1648	741	27	.	.	PUNCT
ejde-1648	742	1	[	[	X
ejde-1648	742	2	6	6	NUM
ejde-1648	742	3	]	]	PUNCT
ejde-1648	742	4	t.	t.	NOUN
ejde-1648	742	5	aktosun	aktosun	NOUN
ejde-1648	742	6	;	;	PUNCT
ejde-1648	742	7	inverse	inverse	NOUN
ejde-1648	742	8	scattering	scattering	NOUN
ejde-1648	742	9	transform	transform	NOUN
ejde-1648	742	10	and	and	CCONJ
ejde-1648	742	11	the	the	DET
ejde-1648	742	12	theory	theory	NOUN
ejde-1648	742	13	of	of	ADP
ejde-1648	742	14	solitons	soliton	NOUN
ejde-1648	742	15	,	,	PUNCT
ejde-1648	742	16	in	in	ADP
ejde-1648	742	17	:	:	PUNCT
ejde-1648	742	18	r.	r.	PROPN
ejde-1648	742	19	a.	a.	PROPN
ejde-1648	742	20	meyers	meyers	PROPN
ejde-1648	742	21	(	(	PUNCT
ejde-1648	742	22	ed	ed	NOUN
ejde-1648	742	23	.	.	PUNCT
ejde-1648	742	24	)	)	PUNCT
ejde-1648	742	25	,	,	PUNCT
ejde-1648	742	26	encyclopedia	encyclopedia	NOUN
ejde-1648	742	27	of	of	ADP
ejde-1648	742	28	complexity	complexity	NOUN
ejde-1648	742	29	and	and	CCONJ
ejde-1648	742	30	systems	system	NOUN
ejde-1648	742	31	science	science	NOUN
ejde-1648	742	32	,	,	PUNCT
ejde-1648	742	33	springer	springer	NOUN
ejde-1648	742	34	,	,	PUNCT
ejde-1648	742	35	new	new	PROPN
ejde-1648	742	36	york	york	PROPN
ejde-1648	742	37	,	,	PUNCT
ejde-1648	742	38	pp	pp	X
ejde-1648	742	39	.	.	PUNCT
ejde-1648	743	1	4960–4971	4960–4971	NUM
ejde-1648	743	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	743	3	2009	2009	NUM
ejde-1648	743	4	.	.	PUNCT
ejde-1648	744	1	[	[	X
ejde-1648	744	2	7	7	X
ejde-1648	744	3	]	]	X
ejde-1648	744	4	t.	t.	NOUN
ejde-1648	744	5	aktosun	aktosun	NOUN
ejde-1648	744	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	744	7	t.	t.	PROPN
ejde-1648	744	8	busse	busse	PROPN
ejde-1648	744	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	744	10	f.	f.	PROPN
ejde-1648	744	11	demontis	demontis	PROPN
ejde-1648	744	12	,	,	PUNCT
ejde-1648	744	13	c.	c.	PROPN
ejde-1648	744	14	van	van	PROPN
ejde-1648	744	15	der	der	PROPN
ejde-1648	744	16	mee	mee	PROPN
ejde-1648	744	17	;	;	PUNCT
ejde-1648	744	18	symmetries	symmetry	NOUN
ejde-1648	744	19	for	for	ADP
ejde-1648	744	20	exact	exact	ADJ
ejde-1648	744	21	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	744	22	to	to	ADP
ejde-1648	744	23	the	the	DET
ejde-1648	744	24	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1648	744	25	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1648	744	26	equation	equation	NOUN
ejde-1648	744	27	,	,	PUNCT
ejde-1648	744	28	j.	j.	PROPN
ejde-1648	744	29	phys	phys	PROPN
ejde-1648	744	30	.	.	PUNCT
ejde-1648	745	1	a	a	PRON
ejde-1648	745	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	745	3	43	43	NUM
ejde-1648	745	4	(	(	PUNCT
ejde-1648	745	5	2010	2010	NUM
ejde-1648	745	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	745	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	745	8	025202	025202	NUM
ejde-1648	745	9	.	.	PUNCT
ejde-1648	746	1	[	[	X
ejde-1648	746	2	8	8	X
ejde-1648	746	3	]	]	PUNCT
ejde-1648	746	4	t.	t.	NOUN
ejde-1648	746	5	aktosun	aktosun	PROPN
ejde-1648	746	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	746	7	f.	f.	PROPN
ejde-1648	746	8	demontis	demontis	PROPN
ejde-1648	746	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	746	10	c.	c.	PROPN
ejde-1648	746	11	van	van	PROPN
ejde-1648	746	12	der	der	PROPN
ejde-1648	746	13	mee	mee	PROPN
ejde-1648	746	14	;	;	PUNCT
ejde-1648	746	15	exact	exact	ADJ
ejde-1648	746	16	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	746	17	to	to	ADP
ejde-1648	746	18	the	the	DET
ejde-1648	746	19	focusing	focus	VERB
ejde-1648	746	20	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1648	746	21	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1648	746	22	equation	equation	NOUN
ejde-1648	746	23	,	,	PUNCT
ejde-1648	746	24	inverse	inverse	NOUN
ejde-1648	746	25	problems	problem	NOUN
ejde-1648	746	26	,	,	PUNCT
ejde-1648	746	27	23	23	NUM
ejde-1648	746	28	(	(	PUNCT
ejde-1648	746	29	2007	2007	NUM
ejde-1648	746	30	)	)	PUNCT
ejde-1648	746	31	,	,	PUNCT
ejde-1648	746	32	2171–2195	2171–2195	NUM
ejde-1648	746	33	.	.	PUNCT
ejde-1648	747	1	[	[	X
ejde-1648	747	2	9	9	NUM
ejde-1648	747	3	]	]	PUNCT
ejde-1648	747	4	t.	t.	NOUN
ejde-1648	747	5	aktosun	aktosun	PROPN
ejde-1648	747	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	747	7	f.	f.	PROPN
ejde-1648	747	8	demontis	demontis	PROPN
ejde-1648	747	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	747	10	c.	c.	PROPN
ejde-1648	747	11	van	van	PROPN
ejde-1648	747	12	der	der	PROPN
ejde-1648	747	13	mee	mee	PROPN
ejde-1648	747	14	;	;	PUNCT
ejde-1648	747	15	exact	exact	ADJ
ejde-1648	747	16	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	747	17	to	to	ADP
ejde-1648	747	18	the	the	DET
ejde-1648	747	19	sine	sine	NOUN
ejde-1648	747	20	-	-	PUNCT
ejde-1648	747	21	gordon	gordon	PROPN
ejde-1648	747	22	equation	equation	NOUN
ejde-1648	747	23	,	,	PUNCT
ejde-1648	747	24	j.	j.	PROPN
ejde-1648	747	25	math	math	PROPN
ejde-1648	747	26	.	.	PUNCT
ejde-1648	748	1	phys	phy	NOUN
ejde-1648	748	2	.	.	PUNCT
ejde-1648	748	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	748	4	51	51	NUM
ejde-1648	748	5	(	(	PUNCT
ejde-1648	748	6	2010	2010	NUM
ejde-1648	748	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	748	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	748	9	123521	123521	NUM
ejde-1648	748	10	.	.	PUNCT
ejde-1648	749	1	[	[	X
ejde-1648	749	2	10	10	NUM
ejde-1648	749	3	]	]	PUNCT
ejde-1648	749	4	t.	t.	NOUN
ejde-1648	749	5	aktosun	aktosun	PROPN
ejde-1648	749	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	749	7	r.	r.	PROPN
ejde-1648	749	8	ercan	ercan	PROPN
ejde-1648	749	9	;	;	PUNCT
ejde-1648	749	10	direct	direct	ADJ
ejde-1648	749	11	and	and	CCONJ
ejde-1648	749	12	inverse	inverse	NOUN
ejde-1648	749	13	scattering	scattering	NOUN
ejde-1648	749	14	problems	problem	NOUN
ejde-1648	749	15	for	for	ADP
ejde-1648	749	16	a	a	DET
ejde-1648	749	17	first	first	ADJ
ejde-1648	749	18	-	-	PUNCT
ejde-1648	749	19	order	order	NOUN
ejde-1648	749	20	system	system	NOUN
ejde-1648	749	21	with	with	ADP
ejde-1648	749	22	energy	energy	NOUN
ejde-1648	749	23	-	-	PUNCT
ejde-1648	749	24	dependent	dependent	ADJ
ejde-1648	749	25	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	749	26	,	,	PUNCT
ejde-1648	749	27	inverse	inverse	NOUN
ejde-1648	749	28	problems	problem	NOUN
ejde-1648	749	29	,	,	PUNCT
ejde-1648	749	30	35	35	NUM
ejde-1648	749	31	(	(	PUNCT
ejde-1648	749	32	2019	2019	NUM
ejde-1648	749	33	)	)	PUNCT
ejde-1648	749	34	,	,	PUNCT
ejde-1648	749	35	085002	085002	NUM
ejde-1648	749	36	.	.	PUNCT
ejde-1648	750	1	[	[	X
ejde-1648	750	2	11	11	NUM
ejde-1648	750	3	]	]	PUNCT
ejde-1648	750	4	t.	t.	NOUN
ejde-1648	750	5	aktosun	aktosun	PROPN
ejde-1648	750	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	750	7	r.	r.	PROPN
ejde-1648	750	8	ercan	ercan	PROPN
ejde-1648	750	9	;	;	PUNCT
ejde-1648	750	10	direct	direct	ADJ
ejde-1648	750	11	and	and	CCONJ
ejde-1648	750	12	inverse	inverse	NOUN
ejde-1648	750	13	scattering	scattering	NOUN
ejde-1648	750	14	problems	problem	NOUN
ejde-1648	750	15	for	for	ADP
ejde-1648	750	16	the	the	DET
ejde-1648	750	17	first	first	ADJ
ejde-1648	750	18	-	-	PUNCT
ejde-1648	750	19	order	order	NOUN
ejde-1648	750	20	discrete	discrete	ADJ
ejde-1648	750	21	system	system	NOUN
ejde-1648	750	22	associated	associate	VERB
ejde-1648	750	23	with	with	ADP
ejde-1648	750	24	the	the	DET
ejde-1648	750	25	derivative	derivative	ADJ
ejde-1648	750	26	nls	nls	NOUN
ejde-1648	750	27	system	system	NOUN
ejde-1648	750	28	,	,	PUNCT
ejde-1648	750	29	stud	stud	NOUN
ejde-1648	750	30	.	.	PUNCT
ejde-1648	751	1	appl	appl	PROPN
ejde-1648	751	2	.	.	PROPN
ejde-1648	751	3	math	math	PROPN
ejde-1648	751	4	.	.	PUNCT
ejde-1648	752	1	,	,	PUNCT
ejde-1648	752	2	148	148	NUM
ejde-1648	752	3	(	(	PUNCT
ejde-1648	752	4	2022	2022	NUM
ejde-1648	752	5	)	)	PUNCT
ejde-1648	752	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	752	7	270–339	270–339	NUM
ejde-1648	752	8	.	.	PUNCT
ejde-1648	753	1	[	[	X
ejde-1648	753	2	12	12	NUM
ejde-1648	753	3	]	]	PUNCT
ejde-1648	753	4	t.	t.	NOUN
ejde-1648	753	5	aktosun	aktosun	PROPN
ejde-1648	753	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	753	7	r.	r.	PROPN
ejde-1648	753	8	ercan	ercan	PROPN
ejde-1648	753	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	753	10	m.	m.	NOUN
ejde-1648	753	11	unlu	unlu	NOUN
ejde-1648	753	12	;	;	PUNCT
ejde-1648	753	13	the	the	DET
ejde-1648	753	14	generalized	generalize	VERB
ejde-1648	753	15	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	753	16	method	method	NOUN
ejde-1648	753	17	in	in	ADP
ejde-1648	753	18	the	the	DET
ejde-1648	753	19	inverse	inverse	NOUN
ejde-1648	753	20	scattering	scattering	NOUN
ejde-1648	753	21	problem	problem	NOUN
ejde-1648	753	22	for	for	ADP
ejde-1648	753	23	a	a	DET
ejde-1648	753	24	first	first	ADJ
ejde-1648	753	25	-	-	PUNCT
ejde-1648	753	26	order	order	NOUN
ejde-1648	753	27	linear	linear	NOUN
ejde-1648	753	28	system	system	NOUN
ejde-1648	753	29	with	with	ADP
ejde-1648	753	30	energy	energy	NOUN
ejde-1648	753	31	-	-	PUNCT
ejde-1648	753	32	dependent	dependent	ADJ
ejde-1648	753	33	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	753	34	,	,	PUNCT
ejde-1648	753	35	j.	j.	PROPN
ejde-1648	753	36	math	math	PROPN
ejde-1648	753	37	.	.	PUNCT
ejde-1648	754	1	phys	phy	NOUN
ejde-1648	754	2	.	.	PUNCT
ejde-1648	755	1	anal	anal	PROPN
ejde-1648	755	2	.	.	PUNCT
ejde-1648	756	1	geom	geom	PROPN
ejde-1648	756	2	.	.	PROPN
ejde-1648	756	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	756	4	19	19	NUM
ejde-1648	756	5	(	(	PUNCT
ejde-1648	756	6	2023	2023	NUM
ejde-1648	756	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	756	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	756	9	3–58	3–58	PROPN
ejde-1648	756	10	.	.	PUNCT
ejde-1648	757	1	[	[	X
ejde-1648	757	2	13	13	NUM
ejde-1648	757	3	]	]	PUNCT
ejde-1648	757	4	t.	t.	NOUN
ejde-1648	757	5	aktosun	aktosun	PROPN
ejde-1648	757	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	757	7	r.	r.	PROPN
ejde-1648	757	8	ercan	ercan	PROPN
ejde-1648	757	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	757	10	m.	m.	NOUN
ejde-1648	757	11	unlu	unlu	NOUN
ejde-1648	757	12	;	;	PUNCT
ejde-1648	757	13	the	the	DET
ejde-1648	757	14	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	757	15	method	method	NOUN
ejde-1648	757	16	to	to	PART
ejde-1648	757	17	solve	solve	VERB
ejde-1648	757	18	the	the	DET
ejde-1648	757	19	general	general	ADJ
ejde-1648	757	20	system	system	NOUN
ejde-1648	757	21	of	of	ADP
ejde-1648	757	22	derivative	derivative	ADJ
ejde-1648	757	23	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-1648	757	24	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1648	757	25	equations	equation	NOUN
ejde-1648	757	26	,	,	PUNCT
ejde-1648	757	27	j.	j.	PROPN
ejde-1648	757	28	math	math	PROPN
ejde-1648	757	29	.	.	PUNCT
ejde-1648	758	1	phys	phy	NOUN
ejde-1648	758	2	.	.	PUNCT
ejde-1648	758	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	758	4	46	46	NUM
ejde-1648	758	5	(	(	PUNCT
ejde-1648	758	6	2023	2023	NUM
ejde-1648	758	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	758	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	758	9	073502	073502	NUM
ejde-1648	758	10	.	.	PUNCT
ejde-1648	759	1	[	[	X
ejde-1648	759	2	14	14	NUM
ejde-1648	759	3	]	]	PUNCT
ejde-1648	759	4	t.	t.	NOUN
ejde-1648	759	5	aktosun	aktosun	NOUN
ejde-1648	759	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	759	7	c.	c.	PROPN
ejde-1648	759	8	van	van	PROPN
ejde-1648	759	9	der	der	PROPN
ejde-1648	759	10	mee	mee	PROPN
ejde-1648	759	11	;	;	PUNCT
ejde-1648	759	12	explicit	explicit	ADJ
ejde-1648	759	13	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	759	14	to	to	ADP
ejde-1648	759	15	the	the	DET
ejde-1648	759	16	korteweg	korteweg	NOUN
ejde-1648	759	17	–	–	PUNCT
ejde-1648	759	18	de	de	PROPN
ejde-1648	759	19	vries	vries	NOUN
ejde-1648	759	20	equation	equation	NOUN
ejde-1648	759	21	on	on	ADP
ejde-1648	759	22	the	the	DET
ejde-1648	759	23	half	half	ADJ
ejde-1648	759	24	line	line	NOUN
ejde-1648	759	25	,	,	PUNCT
ejde-1648	759	26	inverse	inverse	NOUN
ejde-1648	759	27	problems	problem	NOUN
ejde-1648	759	28	,	,	PUNCT
ejde-1648	759	29	22	22	NUM
ejde-1648	759	30	(	(	PUNCT
ejde-1648	759	31	2006	2006	NUM
ejde-1648	759	32	)	)	PUNCT
ejde-1648	759	33	,	,	PUNCT
ejde-1648	759	34	2165–2174	2165–2174	NUM
ejde-1648	759	35	.	.	PUNCT
ejde-1648	760	1	[	[	X
ejde-1648	760	2	15	15	NUM
ejde-1648	760	3	]	]	X
ejde-1648	760	4	t.	t.	PROPN
ejde-1648	760	5	n.	n.	PROPN
ejde-1648	760	6	busse	busse	PROPN
ejde-1648	760	7	martines	martines	PROPN
ejde-1648	760	8	;	;	PUNCT
ejde-1648	760	9	generalized	generalized	ADJ
ejde-1648	760	10	inverse	inverse	NOUN
ejde-1648	760	11	scattering	scattering	NOUN
ejde-1648	760	12	transform	transform	NOUN
ejde-1648	760	13	for	for	ADP
ejde-1648	760	14	the	the	DET
ejde-1648	760	15	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1648	760	16	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1648	760	17	equation	equation	NOUN
ejde-1648	760	18	for	for	ADP
ejde-1648	760	19	bound	bind	VERB
ejde-1648	760	20	states	state	NOUN
ejde-1648	760	21	with	with	ADP
ejde-1648	760	22	higher	high	ADJ
ejde-1648	760	23	multiplicities	multiplicity	NOUN
ejde-1648	760	24	,	,	PUNCT
ejde-1648	760	25	electron	electron	PROPN
ejde-1648	760	26	.	.	PUNCT
ejde-1648	761	1	j.	j.	PROPN
ejde-1648	761	2	differ	differ	VERB
ejde-1648	761	3	.	.	PUNCT
ejde-1648	762	1	equations	equation	NOUN
ejde-1648	762	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	762	3	2017	2017	NUM
ejde-1648	762	4	(	(	PUNCT
ejde-1648	762	5	2017	2017	NUM
ejde-1648	762	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	762	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	762	8	no	no	INTJ
ejde-1648	762	9	.	.	NOUN
ejde-1648	762	10	179	179	NUM
ejde-1648	762	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	762	12	pp	pp	ADJ
ejde-1648	762	13	.	.	PUNCT
ejde-1648	763	1	1–15	1–15	NUM
ejde-1648	763	2	.	.	PUNCT
ejde-1648	764	1	[	[	X
ejde-1648	764	2	16	16	NUM
ejde-1648	764	3	]	]	PUNCT
ejde-1648	764	4	k.	k.	PROPN
ejde-1648	764	5	chadan	chadan	PROPN
ejde-1648	764	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	764	7	p.	p.	PROPN
ejde-1648	764	8	c.	c.	PROPN
ejde-1648	764	9	sabatier	sabatier	PROPN
ejde-1648	764	10	;	;	PUNCT
ejde-1648	764	11	inverse	inverse	NOUN
ejde-1648	764	12	problems	problem	NOUN
ejde-1648	764	13	in	in	ADP
ejde-1648	764	14	quantum	quantum	NOUN
ejde-1648	764	15	scattering	scattering	NOUN
ejde-1648	764	16	theory	theory	NOUN
ejde-1648	764	17	,	,	PUNCT
ejde-1648	764	18	2nd	2nd	ADJ
ejde-1648	764	19	ed	ed	NOUN
ejde-1648	764	20	.	.	PROPN
ejde-1648	764	21	,	,	PUNCT
ejde-1648	764	22	springer	springer	NOUN
ejde-1648	764	23	,	,	PUNCT
ejde-1648	764	24	new	new	PROPN
ejde-1648	764	25	york	york	PROPN
ejde-1648	764	26	,	,	PUNCT
ejde-1648	764	27	1989	1989	NUM
ejde-1648	764	28	.	.	PUNCT
ejde-1648	765	1	[	[	X
ejde-1648	765	2	17	17	NUM
ejde-1648	765	3	]	]	PUNCT
ejde-1648	765	4	h.	h.	PROPN
ejde-1648	765	5	h.	h.	PROPN
ejde-1648	765	6	chen	chen	PROPN
ejde-1648	765	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	765	8	y.	y.	PROPN
ejde-1648	765	9	c.	c.	PROPN
ejde-1648	765	10	lee	lee	PROPN
ejde-1648	765	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	765	12	c.	c.	PROPN
ejde-1648	765	13	s.	s.	PROPN
ejde-1648	765	14	liu	liu	PROPN
ejde-1648	765	15	;	;	PUNCT
ejde-1648	765	16	integrability	integrability	NOUN
ejde-1648	765	17	of	of	ADP
ejde-1648	765	18	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1648	765	19	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-1648	765	20	systems	system	NOUN
ejde-1648	765	21	by	by	ADP
ejde-1648	765	22	inverse	inverse	NOUN
ejde-1648	765	23	scattering	scattering	NOUN
ejde-1648	765	24	method	method	NOUN
ejde-1648	765	25	,	,	PUNCT
ejde-1648	765	26	phys	phy	NOUN
ejde-1648	765	27	.	.	PUNCT
ejde-1648	766	1	scr	scr	PROPN
ejde-1648	766	2	.	.	PROPN
ejde-1648	766	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	766	4	20	20	NUM
ejde-1648	766	5	(	(	PUNCT
ejde-1648	766	6	1979	1979	NUM
ejde-1648	766	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	766	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	766	9	490–492	490–492	NUM
ejde-1648	766	10	.	.	PUNCT
ejde-1648	767	1	[	[	X
ejde-1648	767	2	18	18	NUM
ejde-1648	767	3	]	]	PUNCT
ejde-1648	767	4	r.	r.	PROPN
ejde-1648	767	5	ercan	ercan	PROPN
ejde-1648	767	6	;	;	PUNCT
ejde-1648	767	7	scattering	scatter	VERB
ejde-1648	767	8	and	and	CCONJ
ejde-1648	767	9	inverse	inverse	NOUN
ejde-1648	767	10	scattering	scattering	NOUN
ejde-1648	767	11	on	on	ADP
ejde-1648	767	12	the	the	DET
ejde-1648	767	13	line	line	NOUN
ejde-1648	767	14	for	for	ADP
ejde-1648	767	15	a	a	DET
ejde-1648	767	16	first	first	ADJ
ejde-1648	767	17	-	-	PUNCT
ejde-1648	767	18	order	order	NOUN
ejde-1648	767	19	system	system	NOUN
ejde-1648	767	20	with	with	ADP
ejde-1648	767	21	energy	energy	NOUN
ejde-1648	767	22	-	-	PUNCT
ejde-1648	767	23	dependent	dependent	ADJ
ejde-1648	767	24	potentials	potential	NOUN
ejde-1648	767	25	,	,	PUNCT
ejde-1648	767	26	ph.d	ph.d	PROPN
ejde-1648	767	27	.	.	PUNCT
ejde-1648	768	1	thesis	thesis	PROPN
ejde-1648	768	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	768	3	the	the	DET
ejde-1648	768	4	university	university	PROPN
ejde-1648	768	5	of	of	ADP
ejde-1648	768	6	texas	texas	PROPN
ejde-1648	768	7	at	at	ADP
ejde-1648	768	8	arlington	arlington	PROPN
ejde-1648	768	9	,	,	PUNCT
ejde-1648	768	10	2018	2018	NUM
ejde-1648	768	11	.	.	PUNCT
ejde-1648	769	1	[	[	X
ejde-1648	769	2	19	19	NUM
ejde-1648	769	3	]	]	PUNCT
ejde-1648	769	4	l.	l.	PROPN
ejde-1648	769	5	d.	d.	PROPN
ejde-1648	769	6	faddeev	faddeev	PROPN
ejde-1648	769	7	;	;	PUNCT
ejde-1648	769	8	the	the	DET
ejde-1648	769	9	inverse	inverse	NOUN
ejde-1648	769	10	problem	problem	NOUN
ejde-1648	769	11	in	in	ADP
ejde-1648	769	12	the	the	DET
ejde-1648	769	13	quantum	quantum	ADJ
ejde-1648	769	14	theory	theory	NOUN
ejde-1648	769	15	of	of	ADP
ejde-1648	769	16	scattering	scattering	NOUN
ejde-1648	769	17	,	,	PUNCT
ejde-1648	769	18	j.	j.	PROPN
ejde-1648	769	19	math	math	PROPN
ejde-1648	769	20	.	.	PUNCT
ejde-1648	770	1	phys	phy	NOUN
ejde-1648	770	2	.	.	PUNCT
ejde-1648	770	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	770	4	4	4	NUM
ejde-1648	770	5	(	(	PUNCT
ejde-1648	770	6	1963	1963	NUM
ejde-1648	770	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	770	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	770	9	72–104	72–104	NOUN
ejde-1648	770	10	.	.	PUNCT
ejde-1648	771	1	[	[	X
ejde-1648	771	2	20	20	NUM
ejde-1648	771	3	]	]	PUNCT
ejde-1648	771	4	l.	l.	PROPN
ejde-1648	771	5	d.	d.	PROPN
ejde-1648	771	6	faddeev	faddeev	PROPN
ejde-1648	771	7	;	;	PUNCT
ejde-1648	771	8	properties	property	NOUN
ejde-1648	771	9	of	of	ADP
ejde-1648	771	10	the	the	DET
ejde-1648	771	11	s	s	NOUN
ejde-1648	771	12	-	-	NOUN
ejde-1648	771	13	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	771	14	of	of	ADP
ejde-1648	771	15	the	the	DET
ejde-1648	771	16	one	one	NUM
ejde-1648	771	17	-	-	PUNCT
ejde-1648	771	18	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1648	771	19	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1648	771	20	equation	equation	NOUN
ejde-1648	771	21	,	,	PUNCT
ejde-1648	771	22	amer	amer	PROPN
ejde-1648	771	23	.	.	PROPN
ejde-1648	771	24	math	math	PROPN
ejde-1648	771	25	.	.	PUNCT
ejde-1648	772	1	soc	soc	PROPN
ejde-1648	772	2	.	.	PUNCT
ejde-1648	773	1	transl	transl	PROPN
ejde-1648	773	2	.	.	PUNCT
ejde-1648	774	1	(	(	PUNCT
ejde-1648	774	2	ser	ser	NOUN
ejde-1648	774	3	.	.	PROPN
ejde-1648	774	4	2	2	NUM
ejde-1648	774	5	)	)	PUNCT
ejde-1648	774	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	774	7	65	65	NUM
ejde-1648	774	8	(	(	PUNCT
ejde-1648	774	9	1967	1967	NUM
ejde-1648	774	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	774	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	774	12	139–166	139–166	NUM
ejde-1648	774	13	.	.	PUNCT
ejde-1648	775	1	[	[	X
ejde-1648	775	2	21	21	NUM
ejde-1648	775	3	]	]	X
ejde-1648	775	4	c.	c.	PROPN
ejde-1648	775	5	s.	s.	PROPN
ejde-1648	775	6	gardner	gardner	PROPN
ejde-1648	775	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	775	8	j.	j.	PROPN
ejde-1648	775	9	m.	m.	PROPN
ejde-1648	775	10	greene	greene	PROPN
ejde-1648	775	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	775	12	m.	m.	PROPN
ejde-1648	775	13	d.	d.	PROPN
ejde-1648	775	14	kruskal	kruskal	PROPN
ejde-1648	775	15	,	,	PUNCT
ejde-1648	775	16	r.	r.	PROPN
ejde-1648	775	17	m.	m.	PROPN
ejde-1648	775	18	miura	miura	PROPN
ejde-1648	775	19	;	;	PUNCT
ejde-1648	775	20	method	method	NOUN
ejde-1648	775	21	for	for	ADP
ejde-1648	775	22	solving	solve	VERB
ejde-1648	775	23	the	the	DET
ejde-1648	775	24	korteweg	korteweg	NOUN
ejde-1648	775	25	–	–	PUNCT
ejde-1648	775	26	de	de	PROPN
ejde-1648	775	27	vries	vries	PROPN
ejde-1648	775	28	equation	equation	NOUN
ejde-1648	775	29	,	,	PUNCT
ejde-1648	775	30	phys	phy	NOUN
ejde-1648	775	31	.	.	PUNCT
ejde-1648	776	1	rev	rev	PROPN
ejde-1648	776	2	.	.	PROPN
ejde-1648	776	3	lett	lett	PROPN
ejde-1648	776	4	.	.	PROPN
ejde-1648	776	5	,	,	PUNCT
ejde-1648	776	6	19	19	NUM
ejde-1648	776	7	(	(	PUNCT
ejde-1648	776	8	1967	1967	NUM
ejde-1648	776	9	)	)	PUNCT
ejde-1648	776	10	,	,	PUNCT
ejde-1648	776	11	1095–1097	1095–1097	NUM
ejde-1648	776	12	.	.	PUNCT
ejde-1648	777	1	[	[	X
ejde-1648	777	2	22	22	NUM
ejde-1648	777	3	]	]	X
ejde-1648	777	4	d.	d.	PROPN
ejde-1648	777	5	j.	j.	PROPN
ejde-1648	777	6	kaup	kaup	PROPN
ejde-1648	777	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	777	8	a.	a.	PROPN
ejde-1648	777	9	c.	c.	PROPN
ejde-1648	777	10	newell	newell	PROPN
ejde-1648	777	11	;	;	PUNCT
ejde-1648	777	12	an	an	DET
ejde-1648	777	13	exact	exact	ADJ
ejde-1648	777	14	solution	solution	NOUN
ejde-1648	777	15	for	for	ADP
ejde-1648	777	16	a	a	DET
ejde-1648	777	17	derivative	derivative	ADJ
ejde-1648	777	18	nonlinear	nonlinear	NOUN
ejde-1648	777	19	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1648	777	20	equation	equation	NOUN
ejde-1648	777	21	,	,	PUNCT
ejde-1648	777	22	j.	j.	PROPN
ejde-1648	777	23	math	math	PROPN
ejde-1648	777	24	.	.	PUNCT
ejde-1648	778	1	phys	phy	NOUN
ejde-1648	778	2	.	.	PUNCT
ejde-1648	778	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	778	4	19	19	NUM
ejde-1648	778	5	(	(	PUNCT
ejde-1648	778	6	1978	1978	NUM
ejde-1648	778	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	778	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	778	9	798–801	798–801	NUM
ejde-1648	778	10	.	.	PUNCT
ejde-1648	779	1	[	[	X
ejde-1648	779	2	23	23	NUM
ejde-1648	779	3	]	]	PUNCT
ejde-1648	779	4	a.	a.	NOUN
ejde-1648	779	5	kundu	kundu	NOUN
ejde-1648	779	6	;	;	PUNCT
ejde-1648	779	7	landau	landau	NOUN
ejde-1648	779	8	–	–	PUNCT
ejde-1648	779	9	lifshitz	lifshitz	NOUN
ejde-1648	779	10	and	and	CCONJ
ejde-1648	779	11	higher	high	ADJ
ejde-1648	779	12	-	-	PUNCT
ejde-1648	779	13	order	order	NOUN
ejde-1648	779	14	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-1648	779	15	systems	system	NOUN
ejde-1648	779	16	gauge	gauge	NOUN
ejde-1648	779	17	generated	generate	VERB
ejde-1648	779	18	from	from	ADP
ejde-1648	779	19	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-1648	779	20	schrödingertype	schrödingertype	PROPN
ejde-1648	779	21	equations	equation	NOUN
ejde-1648	779	22	,	,	PUNCT
ejde-1648	779	23	j.	j.	PROPN
ejde-1648	779	24	math	math	PROPN
ejde-1648	779	25	.	.	PUNCT
ejde-1648	780	1	phys	phy	NOUN
ejde-1648	780	2	.	.	PUNCT
ejde-1648	780	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	780	4	25	25	NUM
ejde-1648	780	5	(	(	PUNCT
ejde-1648	780	6	1984	1984	NUM
ejde-1648	780	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	780	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	780	9	3433–3438	3433–3438	NUM
ejde-1648	780	10	.	.	PUNCT
ejde-1648	781	1	[	[	X
ejde-1648	781	2	24	24	NUM
ejde-1648	781	3	]	]	PUNCT
ejde-1648	781	4	p.	p.	PROPN
ejde-1648	781	5	d.	d.	PROPN
ejde-1648	781	6	lax	lax	PROPN
ejde-1648	781	7	;	;	PUNCT
ejde-1648	781	8	integrals	integral	NOUN
ejde-1648	781	9	of	of	ADP
ejde-1648	781	10	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1648	781	11	equations	equation	NOUN
ejde-1648	781	12	of	of	ADP
ejde-1648	781	13	evolution	evolution	NOUN
ejde-1648	781	14	and	and	CCONJ
ejde-1648	781	15	solitary	solitary	ADJ
ejde-1648	781	16	waves	wave	NOUN
ejde-1648	781	17	,	,	PUNCT
ejde-1648	781	18	comm	comm	NOUN
ejde-1648	781	19	.	.	PUNCT
ejde-1648	782	1	pure	pure	ADJ
ejde-1648	782	2	appl	appl	PROPN
ejde-1648	782	3	.	.	PUNCT
ejde-1648	782	4	math	math	PROPN
ejde-1648	782	5	.	.	PUNCT
ejde-1648	782	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	782	7	21	21	NUM
ejde-1648	782	8	(	(	PUNCT
ejde-1648	782	9	1968	1968	NUM
ejde-1648	782	10	)	)	PUNCT
ejde-1648	782	11	,	,	PUNCT
ejde-1648	782	12	467–490	467–490	NUM
ejde-1648	782	13	.	.	PUNCT
ejde-1648	783	1	[	[	X
ejde-1648	783	2	25	25	NUM
ejde-1648	783	3	]	]	X
ejde-1648	783	4	b.	b.	PROPN
ejde-1648	783	5	m.	m.	PROPN
ejde-1648	783	6	levitan	levitan	PROPN
ejde-1648	783	7	;	;	PUNCT
ejde-1648	783	8	inverse	inverse	NOUN
ejde-1648	783	9	sturm	sturm	PROPN
ejde-1648	783	10	–	–	PUNCT
ejde-1648	783	11	liouville	liouville	NOUN
ejde-1648	783	12	problems	problem	NOUN
ejde-1648	783	13	,	,	PUNCT
ejde-1648	783	14	vnu	vnu	PROPN
ejde-1648	783	15	science	science	NOUN
ejde-1648	783	16	press	press	PROPN
ejde-1648	783	17	,	,	PUNCT
ejde-1648	783	18	utrecht	utrecht	PROPN
ejde-1648	783	19	,	,	PUNCT
ejde-1648	783	20	1987	1987	NUM
ejde-1648	783	21	.	.	PUNCT
ejde-1648	784	1	[	[	X
ejde-1648	784	2	26	26	NUM
ejde-1648	784	3	]	]	PUNCT
ejde-1648	784	4	v.	v.	ADP
ejde-1648	784	5	a.	a.	NOUN
ejde-1648	784	6	marchenko	marchenko	PROPN
ejde-1648	784	7	;	;	PUNCT
ejde-1648	784	8	sturm	sturm	PROPN
ejde-1648	784	9	–	–	PUNCT
ejde-1648	784	10	liouville	liouville	NOUN
ejde-1648	784	11	operators	operator	NOUN
ejde-1648	784	12	and	and	CCONJ
ejde-1648	784	13	applications	application	NOUN
ejde-1648	784	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	784	15	birkhäuser	birkhäuser	NOUN
ejde-1648	784	16	,	,	PUNCT
ejde-1648	784	17	basel	basel	PROPN
ejde-1648	784	18	,	,	PUNCT
ejde-1648	784	19	1986	1986	NUM
ejde-1648	784	20	.	.	PUNCT
ejde-1648	785	1	[	[	X
ejde-1648	785	2	27	27	NUM
ejde-1648	785	3	]	]	X
ejde-1648	785	4	r.	r.	PROPN
ejde-1648	785	5	g.	g.	PROPN
ejde-1648	785	6	newton	newton	PROPN
ejde-1648	785	7	;	;	PUNCT
ejde-1648	785	8	inverse	inverse	ADJ
ejde-1648	785	9	scattering	scattering	NOUN
ejde-1648	785	10	.	.	PUNCT
ejde-1648	786	1	i.	i.	PROPN
ejde-1648	786	2	one	one	NUM
ejde-1648	786	3	dimension	dimension	NOUN
ejde-1648	786	4	,	,	PUNCT
ejde-1648	786	5	j.	j.	PROPN
ejde-1648	786	6	math	math	PROPN
ejde-1648	786	7	.	.	PUNCT
ejde-1648	787	1	phys	phy	NOUN
ejde-1648	787	2	.	.	PUNCT
ejde-1648	787	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	787	4	21	21	NUM
ejde-1648	787	5	(	(	PUNCT
ejde-1648	787	6	1980	1980	NUM
ejde-1648	787	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	787	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	787	9	493–505	493–505	NUM
ejde-1648	787	10	.	.	PUNCT
ejde-1648	788	1	[	[	X
ejde-1648	788	2	28	28	NUM
ejde-1648	788	3	]	]	X
ejde-1648	788	4	r.	r.	PROPN
ejde-1648	788	5	g.	g.	PROPN
ejde-1648	788	6	newton	newton	PROPN
ejde-1648	788	7	;	;	PUNCT
ejde-1648	788	8	the	the	DET
ejde-1648	788	9	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	788	10	and	and	CCONJ
ejde-1648	788	11	gel’fand	gel’fand	ADJ
ejde-1648	788	12	–	–	PUNCT
ejde-1648	788	13	levitan	levitan	ADJ
ejde-1648	788	14	methods	method	NOUN
ejde-1648	788	15	in	in	ADP
ejde-1648	788	16	the	the	DET
ejde-1648	788	17	inverse	inverse	NOUN
ejde-1648	788	18	scattering	scattering	NOUN
ejde-1648	788	19	problem	problem	NOUN
ejde-1648	788	20	in	in	ADP
ejde-1648	788	21	one	one	NUM
ejde-1648	788	22	and	and	CCONJ
ejde-1648	788	23	three	three	NUM
ejde-1648	788	24	dimensions	dimension	NOUN
ejde-1648	788	25	,	,	PUNCT
ejde-1648	788	26	in	in	ADP
ejde-1648	788	27	:	:	PUNCT
ejde-1648	788	28	j.	j.	PROPN
ejde-1648	788	29	b.	b.	PROPN
ejde-1648	788	30	bednar	bednar	PROPN
ejde-1648	788	31	,	,	PUNCT
ejde-1648	788	32	r.	r.	PROPN
ejde-1648	788	33	redner	redner	PROPN
ejde-1648	788	34	,	,	PUNCT
ejde-1648	788	35	e.	e.	PROPN
ejde-1648	788	36	robinson	robinson	PROPN
ejde-1648	788	37	,	,	PUNCT
ejde-1648	788	38	and	and	CCONJ
ejde-1648	788	39	a.	a.	NOUN
ejde-1648	788	40	weglein	weglein	ADV
ejde-1648	788	41	(	(	PUNCT
ejde-1648	788	42	eds	ed	NOUN
ejde-1648	788	43	.	.	PUNCT
ejde-1648	788	44	)	)	PUNCT
ejde-1648	788	45	,	,	PUNCT
ejde-1648	788	46	conference	conference	NOUN
ejde-1648	788	47	on	on	ADP
ejde-1648	788	48	inverse	inverse	ADJ
ejde-1648	788	49	scattering	scattering	NOUN
ejde-1648	788	50	:	:	PUNCT
ejde-1648	788	51	theory	theory	NOUN
ejde-1648	788	52	and	and	CCONJ
ejde-1648	788	53	application	application	NOUN
ejde-1648	788	54	,	,	PUNCT
ejde-1648	788	55	siam	siam	PROPN
ejde-1648	788	56	,	,	PUNCT
ejde-1648	788	57	philadelphia	philadelphia	PROPN
ejde-1648	788	58	,	,	PUNCT
ejde-1648	788	59	1983	1983	NUM
ejde-1648	788	60	,	,	PUNCT
ejde-1648	788	61	pp	pp	ADJ
ejde-1648	788	62	.	.	PUNCT
ejde-1648	788	63	1–74	1–74	NUM
ejde-1648	788	64	.	.	PUNCT
ejde-1648	789	1	[	[	X
ejde-1648	789	2	29	29	NUM
ejde-1648	789	3	]	]	X
ejde-1648	789	4	s.	s.	PROPN
ejde-1648	789	5	novikov	novikov	PROPN
ejde-1648	789	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	789	7	s.	s.	PROPN
ejde-1648	789	8	v.	v.	PROPN
ejde-1648	789	9	manakov	manakov	PROPN
ejde-1648	789	10	,	,	PUNCT
ejde-1648	789	11	l.	l.	PROPN
ejde-1648	789	12	p.	p.	PROPN
ejde-1648	789	13	pitaevskii	pitaevskii	PROPN
ejde-1648	789	14	,	,	PUNCT
ejde-1648	789	15	v.	v.	PROPN
ejde-1648	789	16	e.	e.	PROPN
ejde-1648	789	17	zakharov	zakharov	PROPN
ejde-1648	789	18	;	;	PUNCT
ejde-1648	789	19	theory	theory	NOUN
ejde-1648	789	20	of	of	ADP
ejde-1648	789	21	solitons	soliton	NOUN
ejde-1648	789	22	:	:	PUNCT
ejde-1648	789	23	the	the	DET
ejde-1648	789	24	inverse	inverse	NOUN
ejde-1648	789	25	scattering	scattering	NOUN
ejde-1648	789	26	method	method	NOUN
ejde-1648	789	27	,	,	PUNCT
ejde-1648	789	28	consultants	consultants	PROPN
ejde-1648	789	29	bureau	bureau	PROPN
ejde-1648	789	30	,	,	PUNCT
ejde-1648	789	31	new	new	PROPN
ejde-1648	789	32	york	york	PROPN
ejde-1648	789	33	,	,	PUNCT
ejde-1648	789	34	1984	1984	NUM
ejde-1648	789	35	.	.	PUNCT
ejde-1648	790	1	[	[	X
ejde-1648	790	2	30	30	NUM
ejde-1648	790	3	]	]	PUNCT
ejde-1648	790	4	p.	p.	PROPN
ejde-1648	790	5	j.	j.	PROPN
ejde-1648	790	6	olver	olver	PROPN
ejde-1648	790	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	790	8	v.	v.	PROPN
ejde-1648	790	9	v.	v.	PROPN
ejde-1648	790	10	sokolov	sokolov	PROPN
ejde-1648	790	11	;	;	PUNCT
ejde-1648	790	12	non	non	ADJ
ejde-1648	790	13	-	-	ADJ
ejde-1648	790	14	abelian	abelian	ADJ
ejde-1648	790	15	integrable	integrable	ADJ
ejde-1648	790	16	systems	system	NOUN
ejde-1648	790	17	of	of	ADP
ejde-1648	790	18	the	the	DET
ejde-1648	790	19	derivative	derivative	ADJ
ejde-1648	790	20	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-1648	790	21	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1648	790	22	type	type	NOUN
ejde-1648	790	23	,	,	PUNCT
ejde-1648	790	24	inverse	inverse	NOUN
ejde-1648	790	25	problems	problem	NOUN
ejde-1648	790	26	,	,	PUNCT
ejde-1648	790	27	14	14	NUM
ejde-1648	790	28	(	(	PUNCT
ejde-1648	790	29	1998	1998	NUM
ejde-1648	790	30	)	)	PUNCT
ejde-1648	790	31	,	,	PUNCT
ejde-1648	790	32	l5	l5	PROPN
ejde-1648	790	33	–	–	PUNCT
ejde-1648	790	34	l8	l8	PROPN
ejde-1648	790	35	.	.	PUNCT
ejde-1648	791	1	[	[	X
ejde-1648	791	2	31	31	NUM
ejde-1648	791	3	]	]	PUNCT
ejde-1648	791	4	p.	p.	PROPN
ejde-1648	791	5	j.	j.	PROPN
ejde-1648	791	6	olver	olver	PROPN
ejde-1648	791	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	791	8	v.	v.	PROPN
ejde-1648	791	9	v.	v.	PROPN
ejde-1648	791	10	sokolov	sokolov	PROPN
ejde-1648	791	11	;	;	PUNCT
ejde-1648	791	12	integrable	integrable	ADJ
ejde-1648	791	13	evolution	evolution	NOUN
ejde-1648	791	14	equations	equation	NOUN
ejde-1648	791	15	on	on	ADP
ejde-1648	791	16	associative	associative	ADJ
ejde-1648	791	17	algebras	algebra	NOUN
ejde-1648	791	18	,	,	PUNCT
ejde-1648	791	19	comm	comm	NOUN
ejde-1648	791	20	.	.	PUNCT
ejde-1648	791	21	math	math	NOUN
ejde-1648	791	22	.	.	PUNCT
ejde-1648	792	1	phys	phy	NOUN
ejde-1648	792	2	.	.	PUNCT
ejde-1648	792	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	792	4	193	193	NUM
ejde-1648	792	5	(	(	PUNCT
ejde-1648	792	6	1998	1998	NUM
ejde-1648	792	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	792	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	792	9	245–268	245–268	NUM
ejde-1648	792	10	.	.	PUNCT
ejde-1648	793	1	[	[	X
ejde-1648	793	2	32	32	NUM
ejde-1648	793	3	]	]	PUNCT
ejde-1648	793	4	t.	t.	NOUN
ejde-1648	793	5	tsuchida	tsuchida	PROPN
ejde-1648	793	6	;	;	PUNCT
ejde-1648	793	7	new	new	ADJ
ejde-1648	793	8	reductions	reduction	NOUN
ejde-1648	793	9	of	of	ADP
ejde-1648	793	10	integrable	integrable	ADJ
ejde-1648	793	11	matrix	matrix	NOUN
ejde-1648	793	12	partial	partial	ADJ
ejde-1648	793	13	differential	differential	NOUN
ejde-1648	793	14	equations	equation	NOUN
ejde-1648	793	15	:	:	PUNCT
ejde-1648	793	16	sp(m)-invariant	sp(m)-invariant	NOUN
ejde-1648	793	17	systems	system	NOUN
ejde-1648	793	18	,	,	PUNCT
ejde-1648	793	19	j.	j.	PROPN
ejde-1648	793	20	math	math	PROPN
ejde-1648	793	21	.	.	PUNCT
ejde-1648	794	1	phys	phy	NOUN
ejde-1648	794	2	.	.	PUNCT
ejde-1648	794	3	,	,	PUNCT
ejde-1648	794	4	51	51	NUM
ejde-1648	794	5	(	(	PUNCT
ejde-1648	794	6	2010	2010	NUM
ejde-1648	794	7	)	)	PUNCT
ejde-1648	794	8	,	,	PUNCT
ejde-1648	794	9	053511	053511	NUM
ejde-1648	794	10	.	.	PUNCT
ejde-1648	795	1	[	[	X
ejde-1648	795	2	33	33	NUM
ejde-1648	795	3	]	]	PUNCT
ejde-1648	795	4	t.	t.	PROPN
ejde-1648	795	5	tsuchida	tsuchida	PROPN
ejde-1648	795	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	795	7	m.	m.	NOUN
ejde-1648	795	8	wadati	wadati	PROPN
ejde-1648	795	9	;	;	PUNCT
ejde-1648	795	10	new	new	ADJ
ejde-1648	795	11	integrable	integrable	ADJ
ejde-1648	795	12	systems	system	NOUN
ejde-1648	795	13	of	of	ADP
ejde-1648	795	14	derivative	derivative	ADJ
ejde-1648	795	15	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-1648	795	16	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1648	795	17	equations	equation	NOUN
ejde-1648	795	18	with	with	ADP
ejde-1648	795	19	multiple	multiple	ADJ
ejde-1648	795	20	components	component	NOUN
ejde-1648	795	21	,	,	PUNCT
ejde-1648	795	22	phys	phy	NOUN
ejde-1648	795	23	.	.	PUNCT
ejde-1648	796	1	lett	lett	PROPN
ejde-1648	796	2	.	.	PUNCT
ejde-1648	797	1	a	a	PRON
ejde-1648	797	2	,	,	PUNCT
ejde-1648	797	3	257	257	NUM
ejde-1648	797	4	(	(	PUNCT
ejde-1648	797	5	1999	1999	NUM
ejde-1648	797	6	)	)	PUNCT
ejde-1648	797	7	,	,	PUNCT
ejde-1648	797	8	53–64	53–64	NUM
ejde-1648	797	9	.	.	PUNCT
ejde-1648	798	1	[	[	X
ejde-1648	798	2	34	34	NUM
ejde-1648	798	3	]	]	PUNCT
ejde-1648	798	4	t.	t.	PROPN
ejde-1648	798	5	tsuchida	tsuchida	PROPN
ejde-1648	798	6	,	,	PUNCT
ejde-1648	798	7	m.	m.	NOUN
ejde-1648	798	8	wadati	wadati	PROPN
ejde-1648	798	9	;	;	PUNCT
ejde-1648	798	10	complete	complete	ADJ
ejde-1648	798	11	integrability	integrability	NOUN
ejde-1648	798	12	of	of	ADP
ejde-1648	798	13	derivative	derivative	ADJ
ejde-1648	798	14	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1648	798	15	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1648	798	16	-	-	PUNCT
ejde-1648	798	17	type	type	NOUN
ejde-1648	798	18	equations	equation	NOUN
ejde-1648	798	19	,	,	PUNCT
ejde-1648	798	20	inverse	inverse	NOUN
ejde-1648	798	21	problems	problem	NOUN
ejde-1648	798	22	,	,	PUNCT
ejde-1648	798	23	15	15	NUM
ejde-1648	798	24	(	(	PUNCT
ejde-1648	798	25	1999	1999	NUM
ejde-1648	798	26	)	)	PUNCT
ejde-1648	798	27	,	,	PUNCT
ejde-1648	798	28	1363–1373	1363–1373	NUM
ejde-1648	798	29	.	.	PUNCT
ejde-1648	798	30	26	26	NUM
ejde-1648	798	31	m.	m.	NOUN
ejde-1648	798	32	unlu	unlu	PROPN
ejde-1648	798	33	ejde-2025/97	ejde-2025/97	PROPN
ejde-1648	798	34	mehmet	mehmet	PROPN
ejde-1648	798	35	unlu	unlu	PROPN
ejde-1648	798	36	department	department	PROPN
ejde-1648	798	37	of	of	ADP
ejde-1648	798	38	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-1648	798	39	,	,	PUNCT
ejde-1648	798	40	recep	recep	PROPN
ejde-1648	798	41	tayyip	tayyip	PROPN
ejde-1648	798	42	erdogan	erdogan	PROPN
ejde-1648	798	43	university	university	PROPN
ejde-1648	798	44	,	,	PUNCT
ejde-1648	798	45	53100	53100	NUM
ejde-1648	798	46	rize	rize	PROPN
ejde-1648	798	47	,	,	PUNCT
ejde-1648	798	48	turkey	turkey	NOUN
ejde-1648	798	49	email	email	NOUN
ejde-1648	798	50	address	address	NOUN
ejde-1648	798	51	:	:	PUNCT
ejde-1648	798	52	mehmet.unlu@erdogan.edu.tr	mehmet.unlu@erdogan.edu.tr	PROPN
ejde-1648	798	53	1	1	X
ejde-1648	798	54	.	.	PUNCT
ejde-1648	798	55	introduction	introduction	NOUN
ejde-1648	798	56	2	2	NUM
ejde-1648	798	57	.	.	PUNCT
ejde-1648	799	1	the	the	DET
ejde-1648	799	2	direct	direct	ADJ
ejde-1648	799	3	scattering	scattering	NOUN
ejde-1648	799	4	problem	problem	NOUN
ejde-1648	799	5	3	3	NUM
ejde-1648	799	6	.	.	PUNCT
ejde-1648	799	7	bound	bind	VERB
ejde-1648	799	8	states	state	NOUN
ejde-1648	799	9	4	4	NUM
ejde-1648	799	10	.	.	PUNCT
ejde-1648	800	1	the	the	DET
ejde-1648	800	2	marchenko	marchenko	ADJ
ejde-1648	800	3	method	method	NOUN
ejde-1648	800	4	5	5	NUM
ejde-1648	800	5	.	.	PUNCT
ejde-1648	800	6	solutions	solution	NOUN
ejde-1648	800	7	to	to	ADP
ejde-1648	800	8	the	the	DET
ejde-1648	800	9	chen	chen	PROPN
ejde-1648	800	10	-	-	PUNCT
ejde-1648	800	11	lee	lee	PROPN
ejde-1648	800	12	-	-	PUNCT
ejde-1648	800	13	liu	liu	PROPN
ejde-1648	800	14	system	system	PROPN
ejde-1648	800	15	6	6	NUM
ejde-1648	800	16	.	.	PUNCT
ejde-1648	800	17	explicit	explicit	ADJ
ejde-1648	800	18	examples	example	NOUN
ejde-1648	800	19	references	reference	NOUN