id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-1658	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-1658	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-1658	1	3	of	of	ADP
ejde-1658	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-1658	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-1658	1	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-1658	1	8	.	.	PUNCT
ejde-1658	1	9	2025	2025	NUM
ejde-1658	1	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	1	11	2025	2025	NUM
ejde-1658	1	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	1	13	,	,	PUNCT
ejde-1658	1	14	no	no	INTJ
ejde-1658	1	15	.	.	PUNCT
ejde-1658	1	16	?	?	PUNCT
ejde-1658	1	17	?	?	PUNCT
ejde-1658	2	1	,	,	PUNCT
ejde-1658	2	2	pp	pp	PROPN
ejde-1658	2	3	.	.	PUNCT
ejde-1658	3	1	1–35	1–35	PROPN
ejde-1658	3	2	.	.	PUNCT
ejde-1658	4	1	issn	issn	PROPN
ejde-1658	4	2	:	:	PUNCT
ejde-1658	4	3	1072	1072	NUM
ejde-1658	4	4	-	-	SYM
ejde-1658	4	5	6691	6691	NUM
ejde-1658	4	6	.	.	PUNCT
ejde-1658	5	1	url	url	PROPN
ejde-1658	5	2	:	:	PUNCT
ejde-1658	5	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-1658	5	4	,	,	PUNCT
ejde-1658	5	5	doi	doi	NOUN
ejde-1658	5	6	:	:	PUNCT
ejde-1658	5	7	10.58997	10.58997	NUM
ejde-1658	5	8	/	/	SYM
ejde-1658	5	9	ejde.2025	ejde.2025	PROPN
ejde-1658	5	10	.	.	PUNCT
ejde-1658	5	11	?	?	PUNCT
ejde-1658	5	12	?	?	PUNCT
ejde-1658	6	1	existence	existence	NOUN
ejde-1658	6	2	of	of	ADP
ejde-1658	6	3	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	6	4	for	for	ADP
ejde-1658	6	5	a	a	DET
ejde-1658	6	6	n	n	ADV
ejde-1658	6	7	-	-	PUNCT
ejde-1658	6	8	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1658	6	9	systems	system	NOUN
ejde-1658	6	10	of	of	ADP
ejde-1658	6	11	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1658	6	12	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	6	13	value	value	NOUN
ejde-1658	6	14	problems	problem	NOUN
ejde-1658	6	15	george	george	PROPN
ejde-1658	6	16	l.	l.	PROPN
ejde-1658	6	17	karakostas	karakostas	PROPN
ejde-1658	6	18	abstract	abstract	ADJ
ejde-1658	6	19	.	.	PUNCT
ejde-1658	7	1	we	we	PRON
ejde-1658	7	2	show	show	VERB
ejde-1658	7	3	the	the	DET
ejde-1658	7	4	existence	existence	NOUN
ejde-1658	7	5	of	of	ADP
ejde-1658	7	6	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-1658	7	7	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	7	8	of	of	ADP
ejde-1658	7	9	a	a	DET
ejde-1658	7	10	system	system	NOUN
ejde-1658	7	11	of	of	ADP
ejde-1658	7	12	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1658	7	13	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	7	14	value	value	NOUN
ejde-1658	7	15	problems	problem	NOUN
ejde-1658	7	16	for	for	ADP
ejde-1658	7	17	a	a	DET
ejde-1658	7	18	second	second	ADJ
ejde-1658	7	19	order	order	NOUN
ejde-1658	7	20	n	n	CCONJ
ejde-1658	7	21	-	-	PUNCT
ejde-1658	7	22	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1658	7	23	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-1658	7	24	differential	differential	ADJ
ejde-1658	7	25	equation	equation	NOUN
ejde-1658	7	26	with	with	ADP
ejde-1658	7	27	a	a	DET
ejde-1658	7	28	caratheodory	caratheodory	ADJ
ejde-1658	7	29	type	type	NOUN
ejde-1658	7	30	response	response	NOUN
ejde-1658	7	31	.	.	PUNCT
ejde-1658	8	1	to	to	PART
ejde-1658	8	2	do	do	VERB
ejde-1658	8	3	this	this	PRON
ejde-1658	8	4	,	,	PUNCT
ejde-1658	8	5	we	we	PRON
ejde-1658	8	6	apply	apply	VERB
ejde-1658	8	7	the	the	DET
ejde-1658	8	8	krasnosel’skii	krasnosel’skii	PROPN
ejde-1658	8	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	8	10	contraction+compact	contraction+compact	PROPN
ejde-1658	8	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	8	12	fixed	fix	VERB
ejde-1658	8	13	point	point	NOUN
ejde-1658	8	14	theorem	theorem	VERB
ejde-1658	8	15	.	.	PUNCT
ejde-1658	9	1	examples	example	NOUN
ejde-1658	9	2	in	in	ADP
ejde-1658	9	3	two	two	NUM
ejde-1658	9	4	and	and	CCONJ
ejde-1658	9	5	three	three	NUM
ejde-1658	9	6	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1658	9	7	cases	case	NOUN
ejde-1658	9	8	illustrate	illustrate	VERB
ejde-1658	9	9	the	the	DET
ejde-1658	9	10	results	result	NOUN
ejde-1658	9	11	,	,	PUNCT
ejde-1658	9	12	where	where	SCONJ
ejde-1658	9	13	the	the	DET
ejde-1658	9	14	best	good	ADJ
ejde-1658	9	15	conditions	condition	NOUN
ejde-1658	9	16	are	be	AUX
ejde-1658	9	17	suggested	suggest	VERB
ejde-1658	9	18	.	.	PUNCT
ejde-1658	10	1	1	1	X
ejde-1658	10	2	.	.	X
ejde-1658	10	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-1658	10	4	we	we	PRON
ejde-1658	10	5	study	study	VERB
ejde-1658	10	6	the	the	DET
ejde-1658	10	7	existence	existence	NOUN
ejde-1658	10	8	of	of	ADP
ejde-1658	10	9	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	10	10	of	of	ADP
ejde-1658	10	11	a	a	DET
ejde-1658	10	12	system	system	NOUN
ejde-1658	10	13	of	of	ADP
ejde-1658	10	14	n	n	CCONJ
ejde-1658	10	15	-	-	PUNCT
ejde-1658	10	16	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1658	10	17	second	second	ADJ
ejde-1658	10	18	-	-	PUNCT
ejde-1658	10	19	order	order	NOUN
ejde-1658	10	20	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-1658	10	21	differential	differential	ADJ
ejde-1658	10	22	equations	equation	NOUN
ejde-1658	10	23	subject	subject	ADJ
ejde-1658	10	24	to	to	ADP
ejde-1658	10	25	some	some	DET
ejde-1658	10	26	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1658	10	27	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	10	28	value	value	NOUN
ejde-1658	10	29	conditions	condition	NOUN
ejde-1658	10	30	.	.	PUNCT
ejde-1658	11	1	more	more	ADV
ejde-1658	11	2	specifically	specifically	ADV
ejde-1658	11	3	,	,	PUNCT
ejde-1658	11	4	our	our	PRON
ejde-1658	11	5	subject	subject	NOUN
ejde-1658	11	6	is	be	AUX
ejde-1658	11	7	a	a	DET
ejde-1658	11	8	differential	differential	ADJ
ejde-1658	11	9	equation	equation	NOUN
ejde-1658	11	10	of	of	ADP
ejde-1658	11	11	the	the	DET
ejde-1658	11	12	form	form	NOUN
ejde-1658	11	13	(	(	PUNCT
ejde-1658	11	14	θ(t)x′(t))′	θ(t)x′(t))′	X
ejde-1658	11	15	=	=	SYM
ejde-1658	11	16	(	(	PUNCT
ejde-1658	11	17	nx)(t	nx)(t	PROPN
ejde-1658	11	18	)	)	PUNCT
ejde-1658	11	19	,	,	PUNCT
ejde-1658	11	20	t	t	PROPN
ejde-1658	11	21	∈	∈	PROPN
ejde-1658	12	1	[	[	X
ejde-1658	12	2	0	0	NUM
ejde-1658	12	3	,	,	PUNCT
ejde-1658	12	4	1	1	NUM
ejde-1658	12	5	]	]	PUNCT
ejde-1658	12	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	12	7	1.1	1.1	NUM
ejde-1658	12	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	13	1	where	where	SCONJ
ejde-1658	13	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	13	3	for	for	ADP
ejde-1658	13	4	each	each	DET
ejde-1658	13	5	t	t	NOUN
ejde-1658	13	6	∈	∈	PROPN
ejde-1658	13	7	[	[	X
ejde-1658	13	8	0	0	NUM
ejde-1658	13	9	,	,	PUNCT
ejde-1658	13	10	1	1	NUM
ejde-1658	13	11	]	]	PUNCT
ejde-1658	13	12	,	,	PUNCT
ejde-1658	13	13	the	the	DET
ejde-1658	13	14	symbol	symbol	NOUN
ejde-1658	13	15	θ(t	θ(t	PROPN
ejde-1658	13	16	)	)	PUNCT
ejde-1658	13	17	stands	stand	VERB
ejde-1658	13	18	for	for	ADP
ejde-1658	13	19	a	a	DET
ejde-1658	13	20	n	n	NUM
ejde-1658	13	21	×	×	NOUN
ejde-1658	13	22	n	n	CCONJ
ejde-1658	13	23	-	-	PUNCT
ejde-1658	13	24	square	square	ADJ
ejde-1658	13	25	nonsingular	nonsingular	ADJ
ejde-1658	13	26	matrix	matrix	NOUN
ejde-1658	13	27	and	and	CCONJ
ejde-1658	13	28	the	the	DET
ejde-1658	13	29	function	function	NOUN
ejde-1658	13	30	t	t	PROPN
ejde-1658	13	31	→	→	SYM
ejde-1658	13	32	θ(t	θ(t	PROPN
ejde-1658	13	33	)	)	PUNCT
ejde-1658	13	34	is	be	AUX
ejde-1658	13	35	assumed	assume	VERB
ejde-1658	13	36	to	to	PART
ejde-1658	13	37	be	be	AUX
ejde-1658	13	38	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-1658	13	39	measurable	measurable	ADJ
ejde-1658	13	40	.	.	PUNCT
ejde-1658	14	1	n	n	PRON
ejde-1658	14	2	is	be	AUX
ejde-1658	14	3	an	an	DET
ejde-1658	14	4	operator	operator	NOUN
ejde-1658	14	5	acting	act	VERB
ejde-1658	14	6	on	on	ADP
ejde-1658	14	7	the	the	DET
ejde-1658	14	8	space	space	NOUN
ejde-1658	14	9	c(i	c(i	PROPN
ejde-1658	14	10	,	,	PUNCT
ejde-1658	14	11	rn	rn	NOUN
ejde-1658	14	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	14	13	into	into	ADP
ejde-1658	14	14	itself	itself	PRON
ejde-1658	14	15	and	and	CCONJ
ejde-1658	14	16	it	it	PRON
ejde-1658	14	17	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1658	14	18	some	some	DET
ejde-1658	14	19	conditions	condition	NOUN
ejde-1658	14	20	to	to	PART
ejde-1658	14	21	be	be	AUX
ejde-1658	14	22	specified	specify	VERB
ejde-1658	14	23	below	below	ADV
ejde-1658	14	24	.	.	PUNCT
ejde-1658	15	1	we	we	PRON
ejde-1658	15	2	associate	associate	VERB
ejde-1658	15	3	equation	equation	NOUN
ejde-1658	15	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	15	5	1.1	1.1	NUM
ejde-1658	15	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	15	7	with	with	ADP
ejde-1658	15	8	the	the	DET
ejde-1658	15	9	two	two	NUM
ejde-1658	15	10	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1658	15	11	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	15	12	conditions	condition	NOUN
ejde-1658	15	13	a0x(0)−b0x	a0x(0)−b0x	PROPN
ejde-1658	15	14	′(0	′(0	PROPN
ejde-1658	15	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	15	16	=	=	SYM
ejde-1658	15	17	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	15	18	]	]	X
ejde-1658	16	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	17	1	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	17	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	17	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	17	4	1.2	1.2	NUM
ejde-1658	17	5	)	)	PUNCT
ejde-1658	17	6	a1x(1	a1x(1	PROPN
ejde-1658	17	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	18	1	+	+	ADJ
ejde-1658	18	2	b1x	b1x	PROPN
ejde-1658	18	3	′(1	′(1	PROPN
ejde-1658	18	4	)	)	PUNCT
ejde-1658	18	5	=	=	PUNCT
ejde-1658	19	1	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	19	2	]	]	X
ejde-1658	20	1	+	+	NUM
ejde-1658	20	2	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	20	3	.	.	PUNCT
ejde-1658	21	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	21	2	1.3	1.3	NUM
ejde-1658	21	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	21	4	here	here	ADV
ejde-1658	21	5	the	the	DET
ejde-1658	21	6	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1658	21	7	a0	a0	PROPN
ejde-1658	21	8	,	,	PUNCT
ejde-1658	21	9	a1	a1	PROPN
ejde-1658	21	10	,	,	PUNCT
ejde-1658	21	11	b0	b0	NOUN
ejde-1658	21	12	,	,	PUNCT
ejde-1658	21	13	b1	b1	NOUN
ejde-1658	21	14	are	be	AUX
ejde-1658	21	15	n×n	n×n	PROPN
ejde-1658	21	16	square	square	ADJ
ejde-1658	21	17	matrices	matrix	NOUN
ejde-1658	21	18	with	with	ADP
ejde-1658	21	19	real	real	ADJ
ejde-1658	21	20	entries	entry	NOUN
ejde-1658	21	21	and	and	CCONJ
ejde-1658	21	22	the	the	DET
ejde-1658	21	23	items	item	NOUN
ejde-1658	21	24	ψ0	ψ0	ADV
ejde-1658	21	25	,	,	PUNCT
ejde-1658	21	26	ψ1	ψ1	ADJ
ejde-1658	21	27	are	be	AUX
ejde-1658	21	28	linear	linear	NOUN
ejde-1658	21	29	functions	function	NOUN
ejde-1658	21	30	expressed	express	VERB
ejde-1658	21	31	in	in	ADP
ejde-1658	21	32	the	the	DET
ejde-1658	21	33	usual	usual	ADJ
ejde-1658	21	34	riemann	riemann	PROPN
ejde-1658	21	35	-	-	PUNCT
ejde-1658	21	36	stieltjes	stieltjes	NOUN
ejde-1658	21	37	integral	integral	ADJ
ejde-1658	21	38	form	form	NOUN
ejde-1658	21	39	ψi[x	ψi[x	PROPN
ejde-1658	21	40	]	]	PUNCT
ejde-1658	21	41	:	:	PUNCT
ejde-1658	22	1	=	=	SYM
ejde-1658	22	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	22	3	1	1	NUM
ejde-1658	22	4	0	0	NUM
ejde-1658	22	5	dψi(s)x(s	dψi(s)x(s	PROPN
ejde-1658	22	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	22	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	22	8	i	i	PRON
ejde-1658	22	9	=	=	NOUN
ejde-1658	22	10	0	0	NUM
ejde-1658	22	11	,	,	PUNCT
ejde-1658	22	12	1	1	NUM
ejde-1658	22	13	,	,	PUNCT
ejde-1658	22	14	where	where	SCONJ
ejde-1658	22	15	ψ0,ψ1	ψ0,ψ1	PROPN
ejde-1658	22	16	are	be	AUX
ejde-1658	22	17	n	n	PRON
ejde-1658	22	18	×	×	NOUN
ejde-1658	22	19	n	n	CCONJ
ejde-1658	22	20	matrix	matrix	NOUN
ejde-1658	22	21	valued	value	VERB
ejde-1658	22	22	functions	function	NOUN
ejde-1658	22	23	defined	define	VERB
ejde-1658	22	24	on	on	ADP
ejde-1658	22	25	the	the	DET
ejde-1658	22	26	interval	interval	NOUN
ejde-1658	22	27	[	[	X
ejde-1658	22	28	0	0	NUM
ejde-1658	22	29	,	,	PUNCT
ejde-1658	22	30	1	1	NUM
ejde-1658	22	31	]	]	PUNCT
ejde-1658	22	32	and	and	CCONJ
ejde-1658	22	33	they	they	PRON
ejde-1658	22	34	are	be	AUX
ejde-1658	22	35	of	of	ADP
ejde-1658	22	36	bounded	bounded	ADJ
ejde-1658	22	37	variation	variation	NOUN
ejde-1658	22	38	.	.	PUNCT
ejde-1658	23	1	our	our	PRON
ejde-1658	23	2	purpose	purpose	NOUN
ejde-1658	23	3	is	be	AUX
ejde-1658	23	4	to	to	PART
ejde-1658	23	5	provide	provide	VERB
ejde-1658	23	6	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-1658	23	7	conditions	condition	NOUN
ejde-1658	23	8	which	which	PRON
ejde-1658	23	9	guarantee	guarantee	VERB
ejde-1658	23	10	the	the	DET
ejde-1658	23	11	existence	existence	NOUN
ejde-1658	23	12	of	of	ADP
ejde-1658	23	13	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	23	14	of	of	ADP
ejde-1658	23	15	the	the	DET
ejde-1658	23	16	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	23	17	value	value	NOUN
ejde-1658	23	18	problem	problem	NOUN
ejde-1658	23	19	(	(	PUNCT
ejde-1658	23	20	1.1	1.1	NUM
ejde-1658	23	21	)	)	PUNCT
ejde-1658	23	22	,	,	PUNCT
ejde-1658	23	23	(	(	PUNCT
ejde-1658	23	24	1.2	1.2	NUM
ejde-1658	23	25	)	)	PUNCT
ejde-1658	23	26	,	,	PUNCT
ejde-1658	23	27	(	(	PUNCT
ejde-1658	23	28	1.3	1.3	NUM
ejde-1658	23	29	)	)	PUNCT
ejde-1658	23	30	.	.	PUNCT
ejde-1658	24	1	this	this	PRON
ejde-1658	24	2	will	will	AUX
ejde-1658	24	3	be	be	AUX
ejde-1658	24	4	done	do	VERB
ejde-1658	24	5	by	by	ADP
ejde-1658	24	6	applying	apply	VERB
ejde-1658	24	7	the	the	DET
ejde-1658	24	8	well	well	ADV
ejde-1658	24	9	known	know	VERB
ejde-1658	24	10	krasnosel’skii	krasnosel’skii	PROPN
ejde-1658	24	11	’s	’s	PART
ejde-1658	24	12	(	(	PUNCT
ejde-1658	24	13	contr.+comp	contr.+comp	PROPN
ejde-1658	24	14	.	.	PUNCT
ejde-1658	24	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	24	16	fixed	fix	VERB
ejde-1658	24	17	point	point	NOUN
ejde-1658	24	18	theorem	theorem	VERB
ejde-1658	24	19	.	.	PUNCT
ejde-1658	25	1	in	in	ADP
ejde-1658	25	2	the	the	DET
ejde-1658	25	3	previous	previous	ADJ
ejde-1658	25	4	four	four	NUM
ejde-1658	25	5	decades	decade	NOUN
ejde-1658	25	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	25	7	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	25	8	value	value	NOUN
ejde-1658	25	9	problems	problem	NOUN
ejde-1658	25	10	with	with	ADP
ejde-1658	25	11	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1658	25	12	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	25	13	value	value	NOUN
ejde-1658	25	14	conditions	condition	NOUN
ejde-1658	25	15	have	have	AUX
ejde-1658	25	16	appeared	appear	VERB
ejde-1658	25	17	in	in	ADP
ejde-1658	25	18	a	a	DET
ejde-1658	25	19	great	great	ADJ
ejde-1658	25	20	number	number	NOUN
ejde-1658	25	21	of	of	ADP
ejde-1658	25	22	scientific	scientific	ADJ
ejde-1658	25	23	works	work	NOUN
ejde-1658	25	24	.	.	PUNCT
ejde-1658	26	1	this	this	PRON
ejde-1658	26	2	is	be	AUX
ejde-1658	26	3	because	because	SCONJ
ejde-1658	26	4	of	of	ADP
ejde-1658	26	5	the	the	DET
ejde-1658	26	6	many	many	ADJ
ejde-1658	26	7	theoretical	theoretical	ADJ
ejde-1658	26	8	problems	problem	NOUN
ejde-1658	26	9	which	which	PRON
ejde-1658	26	10	study	study	VERB
ejde-1658	26	11	physical	physical	ADJ
ejde-1658	26	12	phenomena	phenomenon	NOUN
ejde-1658	26	13	in	in	ADP
ejde-1658	26	14	life	life	NOUN
ejde-1658	26	15	sciences	science	NOUN
ejde-1658	26	16	.	.	PUNCT
ejde-1658	27	1	such	such	ADJ
ejde-1658	27	2	related	related	ADJ
ejde-1658	27	3	works	work	NOUN
ejde-1658	27	4	appear	appear	VERB
ejde-1658	27	5	in	in	ADP
ejde-1658	27	6	the	the	DET
ejde-1658	27	7	literature	literature	NOUN
ejde-1658	27	8	(	(	PUNCT
ejde-1658	27	9	see	see	VERB
ejde-1658	27	10	,	,	PUNCT
ejde-1658	27	11	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1658	27	12	,	,	PUNCT
ejde-1658	27	13	[	[	X
ejde-1658	27	14	7	7	NUM
ejde-1658	27	15	,	,	PUNCT
ejde-1658	27	16	15	15	NUM
ejde-1658	27	17	,	,	PUNCT
ejde-1658	27	18	25	25	NUM
ejde-1658	27	19	,	,	PUNCT
ejde-1658	27	20	34	34	NUM
ejde-1658	27	21	,	,	PUNCT
ejde-1658	27	22	35	35	NUM
ejde-1658	27	23	,	,	PUNCT
ejde-1658	27	24	43	43	NUM
ejde-1658	27	25	,	,	PUNCT
ejde-1658	27	26	45	45	NUM
ejde-1658	27	27	,	,	PUNCT
ejde-1658	27	28	48	48	NUM
ejde-1658	27	29	]	]	PUNCT
ejde-1658	27	30	and	and	CCONJ
ejde-1658	27	31	the	the	DET
ejde-1658	27	32	references	reference	NOUN
ejde-1658	27	33	therein	therein	ADV
ejde-1658	27	34	)	)	PUNCT
ejde-1658	27	35	.	.	PUNCT
ejde-1658	28	1	it	it	PRON
ejde-1658	28	2	is	be	AUX
ejde-1658	28	3	well	well	ADV
ejde-1658	28	4	known	know	VERB
ejde-1658	28	5	that	that	SCONJ
ejde-1658	28	6	the	the	DET
ejde-1658	28	7	study	study	NOUN
ejde-1658	28	8	of	of	ADP
ejde-1658	28	9	such	such	ADJ
ejde-1658	28	10	problems	problem	NOUN
ejde-1658	28	11	when	when	SCONJ
ejde-1658	28	12	(	(	PUNCT
ejde-1658	28	13	1.1	1.1	NUM
ejde-1658	28	14	)	)	PUNCT
ejde-1658	28	15	is	be	AUX
ejde-1658	28	16	linear	linear	ADJ
ejde-1658	28	17	,	,	PUNCT
ejde-1658	28	18	was	be	AUX
ejde-1658	28	19	initiated	initiate	VERB
ejde-1658	28	20	in	in	ADP
ejde-1658	28	21	[	[	X
ejde-1658	28	22	4	4	NUM
ejde-1658	28	23	]	]	PUNCT
ejde-1658	28	24	and	and	CCONJ
ejde-1658	28	25	then	then	ADV
ejde-1658	28	26	a	a	DET
ejde-1658	28	27	variety	variety	NOUN
ejde-1658	28	28	of	of	ADP
ejde-1658	28	29	articles	article	NOUN
ejde-1658	28	30	followed	follow	VERB
ejde-1658	28	31	them	they	PRON
ejde-1658	28	32	,	,	PUNCT
ejde-1658	28	33	(	(	PUNCT
ejde-1658	28	34	see	see	VERB
ejde-1658	28	35	,	,	PUNCT
ejde-1658	28	36	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1658	28	37	[	[	X
ejde-1658	28	38	3	3	NUM
ejde-1658	28	39	,	,	PUNCT
ejde-1658	28	40	4	4	NUM
ejde-1658	28	41	,	,	PUNCT
ejde-1658	28	42	8	8	NUM
ejde-1658	28	43	,	,	PUNCT
ejde-1658	28	44	9	9	NUM
ejde-1658	28	45	,	,	PUNCT
ejde-1658	28	46	14	14	NUM
ejde-1658	28	47	,	,	PUNCT
ejde-1658	28	48	16	16	NUM
ejde-1658	28	49	,	,	PUNCT
ejde-1658	28	50	19	19	NUM
ejde-1658	28	51	,	,	PUNCT
ejde-1658	28	52	20	20	NUM
ejde-1658	28	53	,	,	PUNCT
ejde-1658	28	54	22	22	NUM
ejde-1658	28	55	,	,	PUNCT
ejde-1658	28	56	38	38	NUM
ejde-1658	28	57	,	,	PUNCT
ejde-1658	28	58	39	39	NUM
ejde-1658	28	59	,	,	PUNCT
ejde-1658	28	60	43	43	NUM
ejde-1658	28	61	]	]	PUNCT
ejde-1658	28	62	)	)	PUNCT
ejde-1658	28	63	where	where	SCONJ
ejde-1658	28	64	m	m	NOUN
ejde-1658	28	65	-	-	PUNCT
ejde-1658	28	66	point	point	NOUN
ejde-1658	28	67	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	28	68	value	value	NOUN
ejde-1658	28	69	problems	problem	NOUN
ejde-1658	28	70	for	for	ADP
ejde-1658	28	71	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1658	28	72	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-1658	28	73	differential	differential	ADJ
ejde-1658	28	74	equations	equation	NOUN
ejde-1658	28	75	with	with	ADP
ejde-1658	28	76	θ	θ	PROPN
ejde-1658	28	77	=	=	SYM
ejde-1658	28	78	1	1	NUM
ejde-1658	28	79	,	,	PUNCT
ejde-1658	28	80	were	be	AUX
ejde-1658	28	81	investigated	investigate	VERB
ejde-1658	28	82	.	.	PUNCT
ejde-1658	29	1	apart	apart	ADV
ejde-1658	29	2	of	of	ADP
ejde-1658	29	3	the	the	DET
ejde-1658	29	4	use	use	NOUN
ejde-1658	29	5	of	of	ADP
ejde-1658	29	6	the	the	DET
ejde-1658	29	7	green	green	PROPN
ejde-1658	29	8	’s	’s	PART
ejde-1658	29	9	function	function	NOUN
ejde-1658	29	10	for	for	ADP
ejde-1658	29	11	the	the	DET
ejde-1658	29	12	linear	linear	ADJ
ejde-1658	29	13	case	case	NOUN
ejde-1658	29	14	and	and	CCONJ
ejde-1658	29	15	the	the	DET
ejde-1658	29	16	upper	upper	ADJ
ejde-1658	29	17	-	-	PUNCT
ejde-1658	29	18	lower	low	ADJ
ejde-1658	29	19	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	29	20	method	method	NOUN
ejde-1658	29	21	for	for	ADP
ejde-1658	29	22	the	the	DET
ejde-1658	29	23	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1658	29	24	case	case	NOUN
ejde-1658	29	25	(	(	PUNCT
ejde-1658	29	26	developed	develop	VERB
ejde-1658	29	27	mainly	mainly	ADV
ejde-1658	29	28	by	by	ADP
ejde-1658	29	29	lakshmikantham	lakshmikantham	NOUN
ejde-1658	29	30	and	and	CCONJ
ejde-1658	29	31	leela	leela	PROPN
ejde-1658	29	32	in	in	ADP
ejde-1658	29	33	their	their	PRON
ejde-1658	29	34	fruitful	fruitful	ADJ
ejde-1658	29	35	work	work	NOUN
ejde-1658	29	36	on	on	ADP
ejde-1658	29	37	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	29	38	value	value	NOUN
ejde-1658	29	39	problems	problem	NOUN
ejde-1658	29	40	,	,	PUNCT
ejde-1658	29	41	published	publish	VERB
ejde-1658	29	42	elsewhere	elsewhere	ADV
ejde-1658	29	43	;	;	PUNCT
ejde-1658	29	44	see	see	VERB
ejde-1658	29	45	,	,	PUNCT
ejde-1658	29	46	also	also	ADV
ejde-1658	29	47	,	,	PUNCT
ejde-1658	29	48	[	[	X
ejde-1658	29	49	7	7	NUM
ejde-1658	29	50	]	]	NUM
ejde-1658	29	51	)	)	PUNCT
ejde-1658	29	52	,	,	PUNCT
ejde-1658	29	53	many	many	ADJ
ejde-1658	29	54	techniques	technique	NOUN
ejde-1658	29	55	have	have	AUX
ejde-1658	29	56	recently	recently	ADV
ejde-1658	29	57	been	be	AUX
ejde-1658	29	58	developed	develop	VERB
ejde-1658	29	59	2020	2020	NUM
ejde-1658	29	60	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1658	29	61	subject	subject	ADJ
ejde-1658	29	62	classification	classification	NOUN
ejde-1658	29	63	.	.	PUNCT
ejde-1658	30	1	34b15	34b15	NUM
ejde-1658	30	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	30	3	34b18	34b18	NUM
ejde-1658	30	4	,	,	PUNCT
ejde-1658	30	5	34k40	34k40	NUM
ejde-1658	30	6	.	.	PUNCT
ejde-1658	31	1	key	key	ADJ
ejde-1658	31	2	words	word	NOUN
ejde-1658	31	3	and	and	CCONJ
ejde-1658	31	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-1658	31	5	.	.	PUNCT
ejde-1658	32	1	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1658	32	2	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	32	3	value	value	NOUN
ejde-1658	32	4	problems	problem	NOUN
ejde-1658	32	5	;	;	PUNCT
ejde-1658	32	6	krasnoselskii	krasnoselskii	PROPN
ejde-1658	32	7	’s	’s	PART
ejde-1658	32	8	fixed	fix	VERB
ejde-1658	32	9	point	point	NOUN
ejde-1658	32	10	theorem	theorem	ADJ
ejde-1658	32	11	;	;	PUNCT
ejde-1658	32	12	caratheodory	caratheodory	ADJ
ejde-1658	32	13	functions	function	NOUN
ejde-1658	32	14	;	;	PUNCT
ejde-1658	32	15	riemann	riemann	PROPN
ejde-1658	32	16	-	-	PUNCT
ejde-1658	32	17	stieltjes	stieltjes	PROPN
ejde-1658	32	18	integral	integral	ADJ
ejde-1658	32	19	;	;	PUNCT
ejde-1658	32	20	contractions	contraction	NOUN
ejde-1658	32	21	;	;	PUNCT
ejde-1658	32	22	compact	compact	ADJ
ejde-1658	32	23	operators	operator	NOUN
ejde-1658	32	24	;	;	PUNCT
ejde-1658	32	25	positive	positive	ADJ
ejde-1658	32	26	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	32	27	.	.	PUNCT
ejde-1658	33	1	©	©	PROPN
ejde-1658	33	2	2025	2025	NUM
ejde-1658	33	3	.	.	PUNCT
ejde-1658	34	1	this	this	DET
ejde-1658	34	2	work	work	NOUN
ejde-1658	34	3	is	be	AUX
ejde-1658	34	4	licensed	license	VERB
ejde-1658	34	5	under	under	ADP
ejde-1658	34	6	a	a	DET
ejde-1658	34	7	cc	cc	NOUN
ejde-1658	34	8	by	by	ADP
ejde-1658	34	9	4.0	4.0	NUM
ejde-1658	34	10	license	license	NOUN
ejde-1658	34	11	.	.	PUNCT
ejde-1658	35	1	submitted	submit	VERB
ejde-1658	35	2	july	july	PROPN
ejde-1658	35	3	29	29	NUM
ejde-1658	35	4	,	,	PUNCT
ejde-1658	35	5	2025	2025	NUM
ejde-1658	35	6	.	.	PUNCT
ejde-1658	36	1	published	publish	VERB
ejde-1658	36	2	november	november	PROPN
ejde-1658	36	3	25	25	NUM
ejde-1658	36	4	,	,	PUNCT
ejde-1658	36	5	2025	2025	NUM
ejde-1658	36	6	.	.	PUNCT
ejde-1658	37	1	1	1	NUM
ejde-1658	37	2	2	2	NUM
ejde-1658	37	3	g.	g.	PROPN
ejde-1658	37	4	l.	l.	PROPN
ejde-1658	37	5	karakostas	karakostas	PROPN
ejde-1658	37	6	ejde-2025/	ejde-2025/	PROPN
ejde-1658	37	7	?	?	PUNCT
ejde-1658	37	8	?	?	PUNCT
ejde-1658	38	1	to	to	PART
ejde-1658	38	2	give	give	VERB
ejde-1658	38	3	existence	existence	NOUN
ejde-1658	38	4	results	result	NOUN
ejde-1658	38	5	.	.	PUNCT
ejde-1658	39	1	these	these	DET
ejde-1658	39	2	techniques	technique	NOUN
ejde-1658	39	3	lie	lie	VERB
ejde-1658	39	4	in	in	ADP
ejde-1658	39	5	the	the	DET
ejde-1658	39	6	use	use	NOUN
ejde-1658	39	7	of	of	ADP
ejde-1658	39	8	fixed	fix	VERB
ejde-1658	39	9	points	point	NOUN
ejde-1658	39	10	theorems	theorem	NOUN
ejde-1658	39	11	applied	apply	VERB
ejde-1658	39	12	to	to	ADP
ejde-1658	39	13	an	an	DET
ejde-1658	39	14	appropriate	appropriate	ADJ
ejde-1658	39	15	(	(	PUNCT
ejde-1658	39	16	usually	usually	ADV
ejde-1658	39	17	completely	completely	ADV
ejde-1658	39	18	continuous	continuous	ADJ
ejde-1658	39	19	)	)	PUNCT
ejde-1658	39	20	operator	operator	NOUN
ejde-1658	39	21	.	.	PUNCT
ejde-1658	40	1	more	more	ADV
ejde-1658	40	2	often	often	ADV
ejde-1658	40	3	the	the	DET
ejde-1658	40	4	leray	leray	ADJ
ejde-1658	40	5	-	-	PUNCT
ejde-1658	40	6	schauder	schauder	NOUN
ejde-1658	40	7	’s	’s	PART
ejde-1658	40	8	fixed	fix	VERB
ejde-1658	40	9	point	point	NOUN
ejde-1658	40	10	theorem	theorem	ADJ
ejde-1658	40	11	(	(	PUNCT
ejde-1658	40	12	see	see	VERB
ejde-1658	40	13	,	,	PUNCT
ejde-1658	40	14	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1658	40	15	[	[	X
ejde-1658	40	16	11	11	NUM
ejde-1658	40	17	]	]	PUNCT
ejde-1658	40	18	)	)	PUNCT
ejde-1658	40	19	via	via	ADP
ejde-1658	40	20	index	index	NOUN
ejde-1658	40	21	theory	theory	NOUN
ejde-1658	40	22	is	be	AUX
ejde-1658	40	23	applied	apply	VERB
ejde-1658	40	24	.	.	PUNCT
ejde-1658	41	1	other	other	ADJ
ejde-1658	41	2	methods	method	NOUN
ejde-1658	41	3	are	be	AUX
ejde-1658	41	4	exhibited	exhibit	VERB
ejde-1658	41	5	elsewhere	elsewhere	ADV
ejde-1658	41	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	41	7	see	see	VERB
ejde-1658	41	8	,	,	PUNCT
ejde-1658	41	9	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1658	41	10	the	the	DET
ejde-1658	41	11	s	s	NOUN
ejde-1658	41	12	-	-	PUNCT
ejde-1658	41	13	type	type	NOUN
ejde-1658	41	14	method	method	NOUN
ejde-1658	41	15	operators	operator	NOUN
ejde-1658	41	16	in	in	ADP
ejde-1658	41	17	[	[	X
ejde-1658	41	18	10	10	NUM
ejde-1658	41	19	]	]	PUNCT
ejde-1658	41	20	.	.	PUNCT
ejde-1658	42	1	a	a	DET
ejde-1658	42	2	good	good	ADJ
ejde-1658	42	3	survey	survey	NOUN
ejde-1658	42	4	of	of	ADP
ejde-1658	42	5	recent	recent	ADJ
ejde-1658	42	6	existence	existence	NOUN
ejde-1658	42	7	results	result	VERB
ejde-1658	42	8	for	for	ADP
ejde-1658	42	9	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	42	10	of	of	ADP
ejde-1658	42	11	first	first	ADJ
ejde-1658	42	12	and	and	CCONJ
ejde-1658	42	13	second	second	ADJ
ejde-1658	42	14	order	order	NOUN
ejde-1658	42	15	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1658	42	16	differential	differential	NOUN
ejde-1658	42	17	systems	system	NOUN
ejde-1658	42	18	with	with	ADP
ejde-1658	42	19	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1658	42	20	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	42	21	conditions	condition	NOUN
ejde-1658	42	22	by	by	ADP
ejde-1658	42	23	using	use	VERB
ejde-1658	42	24	methods	method	NOUN
ejde-1658	42	25	based	base	VERB
ejde-1658	42	26	on	on	ADP
ejde-1658	42	27	convexity	convexity	NOUN
ejde-1658	42	28	,	,	PUNCT
ejde-1658	42	29	topological	topological	ADJ
ejde-1658	42	30	degree	degree	NOUN
ejde-1658	42	31	and	and	CCONJ
ejde-1658	42	32	maximum	maximum	ADJ
ejde-1658	42	33	-	-	ADJ
ejde-1658	42	34	principle	principle	ADJ
ejde-1658	42	35	like	like	ADP
ejde-1658	42	36	techniques	technique	NOUN
ejde-1658	42	37	,	,	PUNCT
ejde-1658	42	38	is	be	AUX
ejde-1658	42	39	presented	present	VERB
ejde-1658	42	40	in	in	ADP
ejde-1658	42	41	[	[	X
ejde-1658	42	42	37	37	NUM
ejde-1658	42	43	]	]	PUNCT
ejde-1658	42	44	.	.	PUNCT
ejde-1658	43	1	the	the	DET
ejde-1658	43	2	motivation	motivation	NOUN
ejde-1658	43	3	of	of	ADP
ejde-1658	43	4	this	this	DET
ejde-1658	43	5	paper	paper	NOUN
ejde-1658	43	6	is	be	AUX
ejde-1658	43	7	the	the	DET
ejde-1658	43	8	work	work	NOUN
ejde-1658	43	9	done	do	VERB
ejde-1658	43	10	in	in	ADP
ejde-1658	43	11	[	[	X
ejde-1658	43	12	1	1	NUM
ejde-1658	43	13	]	]	PUNCT
ejde-1658	43	14	,	,	PUNCT
ejde-1658	43	15	where	where	SCONJ
ejde-1658	43	16	a	a	DET
ejde-1658	43	17	system	system	NOUN
ejde-1658	43	18	of	of	ADP
ejde-1658	43	19	scalar	scalar	ADJ
ejde-1658	43	20	differential	differential	ADJ
ejde-1658	43	21	equations	equation	NOUN
ejde-1658	43	22	of	of	ADP
ejde-1658	43	23	the	the	DET
ejde-1658	43	24	form	form	NOUN
ejde-1658	43	25	x′′(t	x′′(t	NOUN
ejde-1658	43	26	)	)	PUNCT
ejde-1658	43	27	+	+	CCONJ
ejde-1658	43	28	f(t	f(t	NOUN
ejde-1658	43	29	,	,	PUNCT
ejde-1658	43	30	x(t	x(t	PROPN
ejde-1658	43	31	)	)	PUNCT
ejde-1658	43	32	,	,	PUNCT
ejde-1658	43	33	y(t	y(t	NOUN
ejde-1658	43	34	)	)	PUNCT
ejde-1658	43	35	)	)	PUNCT
ejde-1658	44	1	=	=	PUNCT
ejde-1658	44	2	0	0	NUM
ejde-1658	44	3	,	,	PUNCT
ejde-1658	44	4	y′′(t)−	y′′(t)−	PROPN
ejde-1658	44	5	g(t	g(t	PROPN
ejde-1658	44	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	44	7	x(t	x(t	PROPN
ejde-1658	44	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	44	9	,	,	PUNCT
ejde-1658	44	10	y(t	y(t	NOUN
ejde-1658	44	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	44	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	45	1	=	=	PUNCT
ejde-1658	45	2	0	0	NUM
ejde-1658	45	3	,	,	PUNCT
ejde-1658	45	4	t	t	PROPN
ejde-1658	45	5	∈	∈	PROPN
ejde-1658	45	6	i	i	PRON
ejde-1658	45	7	(	(	PUNCT
ejde-1658	45	8	1.4	1.4	NUM
ejde-1658	45	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	45	10	is	be	AUX
ejde-1658	45	11	investigated	investigate	VERB
ejde-1658	45	12	,	,	PUNCT
ejde-1658	45	13	under	under	ADP
ejde-1658	45	14	the	the	DET
ejde-1658	45	15	pair	pair	NOUN
ejde-1658	45	16	of	of	ADP
ejde-1658	45	17	the	the	DET
ejde-1658	45	18	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1658	45	19	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	45	20	conditions	condition	NOUN
ejde-1658	45	21	ã0x(0)−	ã0x(0)−	NOUN
ejde-1658	45	22	b̃0x	b̃0x	NOUN
ejde-1658	45	23	′(0	′(0	PROPN
ejde-1658	45	24	)	)	PUNCT
ejde-1658	45	25	=	=	SYM
ejde-1658	46	1	ϕ̃0[x	ϕ̃0[x	PROPN
ejde-1658	46	2	]	]	PUNCT
ejde-1658	46	3	,	,	PUNCT
ejde-1658	46	4	a0y(0)−	a0y(0)−	PROPN
ejde-1658	46	5	b0y	b0y	PROPN
ejde-1658	46	6	′(0	′(0	PROPN
ejde-1658	46	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	46	8	=	=	SYM
ejde-1658	46	9	ϕ0[y	ϕ0[y	PROPN
ejde-1658	46	10	]	]	X
ejde-1658	47	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	47	2	c0	c0	X
ejde-1658	47	3	,	,	PUNCT
ejde-1658	47	4	ã1x(1	ã1x(1	ADJ
ejde-1658	47	5	)	)	PUNCT
ejde-1658	47	6	+	+	NUM
ejde-1658	47	7	b̃1x	b̃1x	ADJ
ejde-1658	47	8	′(1	′(1	NOUN
ejde-1658	47	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	47	10	=	=	PUNCT
ejde-1658	47	11	ϕ̃1[x	ϕ̃1[x	PROPN
ejde-1658	47	12	]	]	X
ejde-1658	47	13	,	,	PUNCT
ejde-1658	47	14	a1y(1	a1y(1	PROPN
ejde-1658	47	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	48	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	48	2	b1y	b1y	PROPN
ejde-1658	48	3	′(1	′(1	PROPN
ejde-1658	48	4	)	)	PUNCT
ejde-1658	48	5	=	=	SYM
ejde-1658	48	6	ϕ1[y	ϕ1[y	PROPN
ejde-1658	48	7	]	]	PUNCT
ejde-1658	49	1	+	+	PUNCT
ejde-1658	49	2	c1	c1	NOUN
ejde-1658	49	3	,	,	PUNCT
ejde-1658	49	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	49	5	1.5	1.5	NUM
ejde-1658	49	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	49	7	where	where	SCONJ
ejde-1658	49	8	a0	a0	PROPN
ejde-1658	49	9	,	,	PUNCT
ejde-1658	49	10	ã0	ã0	PROPN
ejde-1658	49	11	,	,	PUNCT
ejde-1658	49	12	a1	a1	PROPN
ejde-1658	49	13	,	,	PUNCT
ejde-1658	49	14	ã1	ã1	PROPN
ejde-1658	49	15	,	,	PUNCT
ejde-1658	49	16	b0	b0	NOUN
ejde-1658	49	17	,	,	PUNCT
ejde-1658	49	18	b̃0	b̃0	NOUN
ejde-1658	49	19	,	,	PUNCT
ejde-1658	49	20	b1	b1	NOUN
ejde-1658	49	21	,	,	PUNCT
ejde-1658	49	22	b̃1	b̃1	PROPN
ejde-1658	49	23	are	be	AUX
ejde-1658	49	24	positive	positive	ADJ
ejde-1658	49	25	reals	real	NOUN
ejde-1658	49	26	and	and	CCONJ
ejde-1658	49	27	the	the	DET
ejde-1658	49	28	functionals	functional	NOUN
ejde-1658	49	29	ϕ0[y	ϕ0[y	VERB
ejde-1658	49	30	]	]	PUNCT
ejde-1658	49	31	,	,	PUNCT
ejde-1658	49	32	etc	etc	X
ejde-1658	49	33	,	,	PUNCT
ejde-1658	49	34	are	be	AUX
ejde-1658	49	35	defined	define	VERB
ejde-1658	49	36	by	by	ADP
ejde-1658	49	37	the	the	DET
ejde-1658	49	38	type	type	NOUN
ejde-1658	49	39	ϕ0[y	ϕ0[y	PROPN
ejde-1658	49	40	]	]	X
ejde-1658	49	41	:	:	PUNCT
ejde-1658	50	1	=	=	SYM
ejde-1658	50	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	50	3	1	1	NUM
ejde-1658	50	4	0	0	NUM
ejde-1658	50	5	y(s)dφ0(s	y(s)dφ0(s	NOUN
ejde-1658	50	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	50	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	50	8	etc	etc	X
ejde-1658	50	9	.	.	X
ejde-1658	51	1	the	the	DET
ejde-1658	51	2	author	author	NOUN
ejde-1658	51	3	proves	prove	VERB
ejde-1658	51	4	the	the	DET
ejde-1658	51	5	existence	existence	NOUN
ejde-1658	51	6	of	of	ADP
ejde-1658	51	7	positive	positive	ADJ
ejde-1658	51	8	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	51	9	of	of	ADP
ejde-1658	51	10	the	the	DET
ejde-1658	51	11	system	system	NOUN
ejde-1658	51	12	and	and	CCONJ
ejde-1658	51	13	,	,	PUNCT
ejde-1658	51	14	in	in	ADP
ejde-1658	51	15	order	order	NOUN
ejde-1658	51	16	to	to	PART
ejde-1658	51	17	succeed	succeed	VERB
ejde-1658	51	18	it	it	PRON
ejde-1658	51	19	,	,	PUNCT
ejde-1658	51	20	suitable	suitable	ADJ
ejde-1658	51	21	conditions	condition	NOUN
ejde-1658	51	22	are	be	AUX
ejde-1658	51	23	given	give	VERB
ejde-1658	51	24	so	so	SCONJ
ejde-1658	51	25	that	that	SCONJ
ejde-1658	51	26	a	a	DET
ejde-1658	51	27	hybrid	hybrid	ADJ
ejde-1658	51	28	-	-	PUNCT
ejde-1658	51	29	type	type	NOUN
ejde-1658	51	30	krasnosel’skii	krasnosel’skii	NOUN
ejde-1658	51	31	-	-	PUNCT
ejde-1658	51	32	schauder	schauder	NOUN
ejde-1658	51	33	fixed	fix	VERB
ejde-1658	51	34	point	point	NOUN
ejde-1658	51	35	theorem	theorem	NOUN
ejde-1658	51	36	suggested	suggest	VERB
ejde-1658	51	37	by	by	ADP
ejde-1658	51	38	infante	infante	PROPN
ejde-1658	51	39	,	,	PUNCT
ejde-1658	51	40	mascali	mascali	NOUN
ejde-1658	51	41	and	and	CCONJ
ejde-1658	51	42	rodriguez	rodriguez	NOUN
ejde-1658	51	43	-	-	PUNCT
ejde-1658	51	44	lopez	lopez	NOUN
ejde-1658	52	1	[	[	X
ejde-1658	52	2	26	26	NUM
ejde-1658	52	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	52	4	to	to	PART
ejde-1658	52	5	be	be	AUX
ejde-1658	52	6	applicable	applicable	ADJ
ejde-1658	52	7	.	.	PUNCT
ejde-1658	53	1	according	accord	VERB
ejde-1658	53	2	to	to	ADP
ejde-1658	53	3	this	this	DET
ejde-1658	53	4	fixed	fix	VERB
ejde-1658	53	5	point	point	NOUN
ejde-1658	53	6	theorem	theorem	VERB
ejde-1658	53	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	53	8	the	the	DET
ejde-1658	53	9	krasnoselskii	krasnoselskii	PROPN
ejde-1658	53	10	’s	’s	PART
ejde-1658	53	11	fixed	fix	VERB
ejde-1658	53	12	point	point	NOUN
ejde-1658	53	13	theorem	theorem	VERB
ejde-1658	53	14	on	on	ADP
ejde-1658	53	15	cones	cone	NOUN
ejde-1658	53	16	in	in	ADP
ejde-1658	53	17	a	a	DET
ejde-1658	53	18	coordinate	coordinate	NOUN
ejde-1658	53	19	and	and	CCONJ
ejde-1658	53	20	the	the	DET
ejde-1658	53	21	schauder	schauder	NOUN
ejde-1658	53	22	’s	’s	PART
ejde-1658	53	23	fixed	fix	VERB
ejde-1658	53	24	point	point	NOUN
ejde-1658	53	25	in	in	ADP
ejde-1658	53	26	the	the	DET
ejde-1658	53	27	second	second	ADJ
ejde-1658	53	28	is	be	AUX
ejde-1658	53	29	applied	apply	VERB
ejde-1658	53	30	.	.	PUNCT
ejde-1658	54	1	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	54	2	value	value	NOUN
ejde-1658	54	3	problems	problem	NOUN
ejde-1658	54	4	of	of	ADP
ejde-1658	54	5	the	the	DET
ejde-1658	54	6	same	same	ADJ
ejde-1658	54	7	form	form	NOUN
ejde-1658	54	8	concerning	concern	VERB
ejde-1658	54	9	two	two	NUM
ejde-1658	54	10	-	-	PUNCT
ejde-1658	54	11	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1658	54	12	systems	system	NOUN
ejde-1658	54	13	are	be	AUX
ejde-1658	54	14	also	also	ADV
ejde-1658	54	15	studied	study	VERB
ejde-1658	54	16	elsewhere	elsewhere	ADV
ejde-1658	54	17	,	,	PUNCT
ejde-1658	54	18	as	as	ADP
ejde-1658	54	19	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1658	54	20	in	in	ADP
ejde-1658	54	21	[	[	NOUN
ejde-1658	54	22	23	23	NUM
ejde-1658	54	23	,	,	PUNCT
ejde-1658	54	24	47	47	NUM
ejde-1658	54	25	,	,	PUNCT
ejde-1658	54	26	52	52	NUM
ejde-1658	54	27	]	]	PUNCT
ejde-1658	54	28	and	and	CCONJ
ejde-1658	54	29	the	the	DET
ejde-1658	54	30	references	reference	NOUN
ejde-1658	54	31	therein	therein	ADV
ejde-1658	54	32	.	.	PUNCT
ejde-1658	55	1	in	in	ADP
ejde-1658	55	2	the	the	DET
ejde-1658	55	3	one	one	NUM
ejde-1658	55	4	-	-	PUNCT
ejde-1658	55	5	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1658	55	6	case	case	NOUN
ejde-1658	55	7	such	such	ADJ
ejde-1658	55	8	problems	problem	NOUN
ejde-1658	55	9	are	be	AUX
ejde-1658	55	10	studied	study	VERB
ejde-1658	55	11	in	in	ADP
ejde-1658	55	12	many	many	ADJ
ejde-1658	55	13	papers	paper	NOUN
ejde-1658	55	14	,	,	PUNCT
ejde-1658	55	15	some	some	PRON
ejde-1658	55	16	of	of	ADP
ejde-1658	55	17	which	which	PRON
ejde-1658	55	18	are	be	AUX
ejde-1658	55	19	[	[	X
ejde-1658	55	20	2	2	NUM
ejde-1658	55	21	,	,	PUNCT
ejde-1658	55	22	5	5	NUM
ejde-1658	55	23	,	,	PUNCT
ejde-1658	55	24	6	6	NUM
ejde-1658	55	25	,	,	PUNCT
ejde-1658	55	26	9	9	NUM
ejde-1658	55	27	,	,	PUNCT
ejde-1658	55	28	12	12	NUM
ejde-1658	55	29	,	,	PUNCT
ejde-1658	55	30	13	13	NUM
ejde-1658	55	31	,	,	PUNCT
ejde-1658	55	32	17	17	NUM
ejde-1658	55	33	,	,	PUNCT
ejde-1658	55	34	18	18	NUM
ejde-1658	55	35	,	,	PUNCT
ejde-1658	55	36	21	21	NUM
ejde-1658	55	37	,	,	PUNCT
ejde-1658	55	38	27	27	NUM
ejde-1658	55	39	,	,	PUNCT
ejde-1658	55	40	28	28	NUM
ejde-1658	55	41	,	,	PUNCT
ejde-1658	55	42	31	31	NUM
ejde-1658	55	43	,	,	PUNCT
ejde-1658	55	44	32	32	NUM
ejde-1658	55	45	,	,	PUNCT
ejde-1658	55	46	33	33	NUM
ejde-1658	55	47	,	,	PUNCT
ejde-1658	55	48	36	36	NUM
ejde-1658	55	49	,	,	PUNCT
ejde-1658	55	50	38	38	NUM
ejde-1658	55	51	,	,	PUNCT
ejde-1658	55	52	39	39	NUM
ejde-1658	55	53	,	,	PUNCT
ejde-1658	55	54	40	40	NUM
ejde-1658	55	55	,	,	PUNCT
ejde-1658	55	56	41	41	NUM
ejde-1658	55	57	,	,	PUNCT
ejde-1658	55	58	42	42	NUM
ejde-1658	55	59	,	,	PUNCT
ejde-1658	55	60	44	44	NUM
ejde-1658	55	61	,	,	PUNCT
ejde-1658	55	62	45	45	NUM
ejde-1658	55	63	,	,	PUNCT
ejde-1658	55	64	46	46	NUM
ejde-1658	55	65	,	,	PUNCT
ejde-1658	55	66	49	49	NUM
ejde-1658	55	67	,	,	PUNCT
ejde-1658	55	68	50	50	NUM
ejde-1658	55	69	,	,	PUNCT
ejde-1658	55	70	51	51	NUM
ejde-1658	55	71	]	]	PUNCT
ejde-1658	55	72	.	.	PUNCT
ejde-1658	56	1	bvps	bvps	PROPN
ejde-1658	56	2	for	for	ADP
ejde-1658	56	3	such	such	ADJ
ejde-1658	56	4	equations	equation	NOUN
ejde-1658	56	5	,	,	PUNCT
ejde-1658	56	6	in	in	ADP
ejde-1658	56	7	an	an	DET
ejde-1658	56	8	abstract	abstract	ADJ
ejde-1658	56	9	setting	setting	NOUN
ejde-1658	56	10	,	,	PUNCT
ejde-1658	56	11	have	have	AUX
ejde-1658	56	12	been	be	AUX
ejde-1658	56	13	investigated	investigate	VERB
ejde-1658	56	14	in	in	ADP
ejde-1658	56	15	the	the	DET
ejde-1658	56	16	literature	literature	NOUN
ejde-1658	56	17	,	,	PUNCT
ejde-1658	56	18	see	see	VERB
ejde-1658	56	19	,	,	PUNCT
ejde-1658	57	1	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1658	57	2	[	[	X
ejde-1658	57	3	8	8	NUM
ejde-1658	57	4	,	,	PUNCT
ejde-1658	57	5	30	30	NUM
ejde-1658	57	6	]	]	PUNCT
ejde-1658	57	7	.	.	PUNCT
ejde-1658	58	1	we	we	PRON
ejde-1658	58	2	especially	especially	ADV
ejde-1658	58	3	mention	mention	VERB
ejde-1658	58	4	to	to	ADP
ejde-1658	58	5	[	[	X
ejde-1658	58	6	30	30	NUM
ejde-1658	58	7	]	]	PUNCT
ejde-1658	58	8	,	,	PUNCT
ejde-1658	58	9	which	which	PRON
ejde-1658	58	10	is	be	AUX
ejde-1658	58	11	concerned	concern	VERB
ejde-1658	58	12	with	with	ADP
ejde-1658	58	13	the	the	DET
ejde-1658	58	14	existence	existence	NOUN
ejde-1658	58	15	of	of	ADP
ejde-1658	58	16	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	58	17	of	of	ADP
ejde-1658	58	18	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	58	19	value	value	NOUN
ejde-1658	58	20	problems	problem	NOUN
ejde-1658	58	21	for	for	ADP
ejde-1658	58	22	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1658	58	23	second	second	ADJ
ejde-1658	58	24	order	order	NOUN
ejde-1658	58	25	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-1658	58	26	differential	differential	ADJ
ejde-1658	58	27	equations	equation	NOUN
ejde-1658	58	28	of	of	ADP
ejde-1658	58	29	the	the	DET
ejde-1658	58	30	type	type	NOUN
ejde-1658	58	31	x′′	x′′	PROPN
ejde-1658	58	32	=	=	SYM
ejde-1658	58	33	h(t	h(t	PROPN
ejde-1658	58	34	,	,	PUNCT
ejde-1658	58	35	x	x	X
ejde-1658	58	36	,	,	PUNCT
ejde-1658	58	37	x	x	X
ejde-1658	58	38	)	)	PUNCT
ejde-1658	58	39	,	,	PUNCT
ejde-1658	58	40	0	0	NUM
ejde-1658	58	41	<	<	X
ejde-1658	58	42	t	t	X
ejde-1658	58	43	<	<	X
ejde-1658	58	44	1	1	NUM
ejde-1658	58	45	with	with	ADP
ejde-1658	58	46	the	the	DET
ejde-1658	58	47	conditions	condition	NOUN
ejde-1658	58	48	ax(0	ax(0	PROPN
ejde-1658	58	49	)	)	PUNCT
ejde-1658	58	50	−	−	NOUN
ejde-1658	58	51	bx′(0	bx′(0	NOUN
ejde-1658	58	52	)	)	PUNCT
ejde-1658	59	1	=	=	SYM
ejde-1658	59	2	x0	x0	PROPN
ejde-1658	59	3	and	and	CCONJ
ejde-1658	59	4	cx(1	cx(1	PROPN
ejde-1658	59	5	)	)	PUNCT
ejde-1658	59	6	+	+	CCONJ
ejde-1658	59	7	dx′(1	dx′(1	PROPN
ejde-1658	59	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	60	1	=	=	PUNCT
ejde-1658	60	2	x1	x1	PROPN
ejde-1658	60	3	in	in	ADP
ejde-1658	60	4	a	a	DET
ejde-1658	60	5	general	general	ADJ
ejde-1658	60	6	banach	banach	NOUN
ejde-1658	60	7	space	space	NOUN
ejde-1658	60	8	.	.	PUNCT
ejde-1658	61	1	we	we	PRON
ejde-1658	61	2	want	want	VERB
ejde-1658	61	3	to	to	PART
ejde-1658	61	4	elaborate	elaborate	VERB
ejde-1658	61	5	a	a	DET
ejde-1658	61	6	little	little	ADJ
ejde-1658	61	7	on	on	ADP
ejde-1658	61	8	the	the	DET
ejde-1658	61	9	form	form	NOUN
ejde-1658	61	10	of	of	ADP
ejde-1658	61	11	the	the	DET
ejde-1658	61	12	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	61	13	value	value	NOUN
ejde-1658	61	14	problem	problem	NOUN
ejde-1658	61	15	(	(	PUNCT
ejde-1658	61	16	1.1	1.1	NUM
ejde-1658	61	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	61	18	,	,	PUNCT
ejde-1658	61	19	(	(	PUNCT
ejde-1658	61	20	1.2	1.2	NUM
ejde-1658	61	21	)	)	PUNCT
ejde-1658	61	22	,	,	PUNCT
ejde-1658	61	23	(	(	PUNCT
ejde-1658	61	24	1.3	1.3	NUM
ejde-1658	61	25	)	)	PUNCT
ejde-1658	61	26	.	.	PUNCT
ejde-1658	62	1	the	the	DET
ejde-1658	62	2	operator	operator	NOUN
ejde-1658	62	3	n	n	PART
ejde-1658	62	4	includes	include	VERB
ejde-1658	62	5	the	the	DET
ejde-1658	62	6	nemytskii	nemytskii	ADJ
ejde-1658	62	7	type	type	NOUN
ejde-1658	62	8	operators	operator	NOUN
ejde-1658	62	9	,	,	PUNCT
ejde-1658	62	10	as	as	ADV
ejde-1658	62	11	well	well	ADV
ejde-1658	62	12	as	as	ADP
ejde-1658	62	13	volterra	volterra	NOUN
ejde-1658	62	14	integral	integral	ADJ
ejde-1658	62	15	operators	operator	NOUN
ejde-1658	62	16	.	.	PUNCT
ejde-1658	63	1	also	also	ADV
ejde-1658	63	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	63	3	the	the	DET
ejde-1658	63	4	case	case	NOUN
ejde-1658	63	5	of	of	ADP
ejde-1658	63	6	delay	delay	NOUN
ejde-1658	63	7	and/or	and/or	CCONJ
ejde-1658	63	8	advanced	advanced	ADJ
ejde-1658	63	9	values	value	NOUN
ejde-1658	63	10	of	of	ADP
ejde-1658	63	11	the	the	DET
ejde-1658	63	12	solution	solution	NOUN
ejde-1658	63	13	is	be	AUX
ejde-1658	63	14	included	include	VERB
ejde-1658	63	15	,	,	PUNCT
ejde-1658	63	16	see	see	VERB
ejde-1658	63	17	section	section	NOUN
ejde-1658	63	18	10	10	NUM
ejde-1658	63	19	.	.	PUNCT
ejde-1658	64	1	the	the	DET
ejde-1658	64	2	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-1658	64	3	θ	θ	PROPN
ejde-1658	64	4	in	in	ADP
ejde-1658	64	5	the	the	DET
ejde-1658	64	6	left	left	ADJ
ejde-1658	64	7	side	side	NOUN
ejde-1658	64	8	comes	come	VERB
ejde-1658	64	9	from	from	ADP
ejde-1658	64	10	the	the	DET
ejde-1658	64	11	sturm	sturm	PROPN
ejde-1658	64	12	liouville	liouville	PROPN
ejde-1658	64	13	form	form	NOUN
ejde-1658	64	14	.	.	PUNCT
ejde-1658	65	1	obviously	obviously	ADV
ejde-1658	65	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	65	3	the	the	DET
ejde-1658	65	4	problem	problem	NOUN
ejde-1658	65	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	65	6	1.1	1.1	NUM
ejde-1658	65	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	65	8	,	,	PUNCT
ejde-1658	65	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	65	10	1.2	1.2	NUM
ejde-1658	65	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	65	12	,	,	PUNCT
ejde-1658	65	13	(	(	PUNCT
ejde-1658	65	14	1.3	1.3	NUM
ejde-1658	65	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	65	16	is	be	AUX
ejde-1658	65	17	essentially	essentially	ADV
ejde-1658	65	18	more	more	ADV
ejde-1658	65	19	general	general	ADJ
ejde-1658	65	20	than	than	ADP
ejde-1658	65	21	the	the	DET
ejde-1658	65	22	problem	problem	NOUN
ejde-1658	65	23	(	(	PUNCT
ejde-1658	65	24	1.4	1.4	NUM
ejde-1658	65	25	)	)	PUNCT
ejde-1658	65	26	,	,	PUNCT
ejde-1658	65	27	(	(	PUNCT
ejde-1658	65	28	1.5	1.5	NUM
ejde-1658	65	29	)	)	PUNCT
ejde-1658	65	30	.	.	PUNCT
ejde-1658	66	1	so	so	ADV
ejde-1658	66	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	66	3	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	66	4	value	value	NOUN
ejde-1658	66	5	conditions	condition	NOUN
ejde-1658	66	6	such	such	ADJ
ejde-1658	66	7	as	as	ADP
ejde-1658	66	8	(	(	PUNCT
ejde-1658	66	9	1.2	1.2	NUM
ejde-1658	66	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	66	11	,	,	PUNCT
ejde-1658	66	12	(	(	PUNCT
ejde-1658	66	13	1.3	1.3	NUM
ejde-1658	66	14	)	)	PUNCT
ejde-1658	66	15	include	include	VERB
ejde-1658	66	16	the	the	DET
ejde-1658	66	17	so	so	ADV
ejde-1658	66	18	-	-	PUNCT
ejde-1658	66	19	called	call	VERB
ejde-1658	66	20	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1658	66	21	and	and	CCONJ
ejde-1658	66	22	multi	multi	ADJ
ejde-1658	66	23	-	-	ADJ
ejde-1658	66	24	point	point	ADJ
ejde-1658	66	25	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	66	26	value	value	NOUN
ejde-1658	66	27	problems	problem	NOUN
ejde-1658	66	28	.	.	PUNCT
ejde-1658	67	1	many	many	ADJ
ejde-1658	67	2	of	of	ADP
ejde-1658	67	3	the	the	DET
ejde-1658	67	4	results	result	NOUN
ejde-1658	67	5	obtained	obtain	VERB
ejde-1658	67	6	in	in	ADP
ejde-1658	67	7	the	the	DET
ejde-1658	67	8	literature	literature	NOUN
ejde-1658	67	9	for	for	ADP
ejde-1658	67	10	scalar	scalar	ADJ
ejde-1658	67	11	type	type	NOUN
ejde-1658	67	12	equations	equation	NOUN
ejde-1658	67	13	refer	refer	VERB
ejde-1658	67	14	to	to	ADP
ejde-1658	67	15	positive	positive	ADJ
ejde-1658	67	16	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	67	17	and	and	CCONJ
ejde-1658	67	18	these	these	DET
ejde-1658	67	19	results	result	NOUN
ejde-1658	67	20	are	be	AUX
ejde-1658	67	21	succeeded	succeed	VERB
ejde-1658	67	22	by	by	ADP
ejde-1658	67	23	application	application	NOUN
ejde-1658	67	24	of	of	ADP
ejde-1658	67	25	the	the	DET
ejde-1658	67	26	so	so	ADV
ejde-1658	67	27	called	call	VERB
ejde-1658	67	28	krasnoselskii	krasnoselskii	PROPN
ejde-1658	67	29	’s	’s	PART
ejde-1658	67	30	fixed	fix	VERB
ejde-1658	67	31	point	point	NOUN
ejde-1658	67	32	theorem	theorem	VERB
ejde-1658	67	33	on	on	ADP
ejde-1658	67	34	cones	cone	NOUN
ejde-1658	67	35	,	,	PUNCT
ejde-1658	67	36	or	or	CCONJ
ejde-1658	67	37	some	some	DET
ejde-1658	67	38	variants	variant	NOUN
ejde-1658	67	39	of	of	ADP
ejde-1658	67	40	that	that	PRON
ejde-1658	67	41	.	.	PUNCT
ejde-1658	68	1	the	the	DET
ejde-1658	68	2	process	process	NOUN
ejde-1658	68	3	is	be	AUX
ejde-1658	68	4	quite	quite	ADV
ejde-1658	68	5	simple	simple	ADJ
ejde-1658	68	6	.	.	PUNCT
ejde-1658	69	1	formulate	formulate	VERB
ejde-1658	69	2	a	a	DET
ejde-1658	69	3	positive	positive	ADJ
ejde-1658	69	4	cone	cone	NOUN
ejde-1658	69	5	on	on	ADP
ejde-1658	69	6	a	a	DET
ejde-1658	69	7	space	space	NOUN
ejde-1658	69	8	of	of	ADP
ejde-1658	69	9	functions	function	NOUN
ejde-1658	69	10	and	and	CCONJ
ejde-1658	69	11	seek	seek	VERB
ejde-1658	69	12	for	for	ADP
ejde-1658	69	13	a	a	DET
ejde-1658	69	14	solution	solution	NOUN
ejde-1658	69	15	in	in	ADP
ejde-1658	69	16	this	this	DET
ejde-1658	69	17	cone	cone	NOUN
ejde-1658	69	18	.	.	PUNCT
ejde-1658	70	1	in	in	ADP
ejde-1658	70	2	this	this	DET
ejde-1658	70	3	work	work	NOUN
ejde-1658	70	4	we	we	PRON
ejde-1658	70	5	shall	shall	AUX
ejde-1658	70	6	use	use	VERB
ejde-1658	70	7	the	the	DET
ejde-1658	70	8	following	follow	VERB
ejde-1658	70	9	so	so	ADV
ejde-1658	70	10	called	call	VERB
ejde-1658	70	11	krasnoselskii	krasnoselskii	PROPN
ejde-1658	70	12	’s	’s	PART
ejde-1658	70	13	contr+comp	contr+comp	ADJ
ejde-1658	70	14	fixed	fix	VERB
ejde-1658	70	15	point	point	NOUN
ejde-1658	70	16	theorem	theorem	NOUN
ejde-1658	70	17	which	which	PRON
ejde-1658	70	18	states	state	NOUN
ejde-1658	70	19	as	as	SCONJ
ejde-1658	70	20	follows	follow	VERB
ejde-1658	70	21	:	:	PUNCT
ejde-1658	70	22	theorem	theorem	ADJ
ejde-1658	70	23	1.1	1.1	NUM
ejde-1658	70	24	(	(	PUNCT
ejde-1658	70	25	krasnoselskii	krasnoselskii	PROPN
ejde-1658	71	1	[	[	X
ejde-1658	71	2	29	29	NUM
ejde-1658	71	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	71	4	)	)	PUNCT
ejde-1658	71	5	.	.	PUNCT
ejde-1658	72	1	suppose	suppose	VERB
ejde-1658	72	2	a	a	PRON
ejde-1658	72	3	is	be	AUX
ejde-1658	72	4	a	a	DET
ejde-1658	72	5	closed	closed	ADJ
ejde-1658	72	6	bounded	bounded	ADJ
ejde-1658	72	7	convex	convex	NOUN
ejde-1658	72	8	subset	subset	NOUN
ejde-1658	72	9	of	of	ADP
ejde-1658	72	10	a	a	DET
ejde-1658	72	11	banach	banach	NOUN
ejde-1658	72	12	space	space	NOUN
ejde-1658	72	13	x.	x.	NOUN
ejde-1658	73	1	if	if	SCONJ
ejde-1658	73	2	t	t	PROPN
ejde-1658	73	3	:	:	PUNCT
ejde-1658	73	4	a	a	PRON
ejde-1658	73	5	→	→	X
ejde-1658	73	6	x	x	X
ejde-1658	73	7	is	be	AUX
ejde-1658	73	8	a	a	DET
ejde-1658	73	9	contraction	contraction	NOUN
ejde-1658	73	10	,	,	PUNCT
ejde-1658	73	11	c	c	NOUN
ejde-1658	73	12	:	:	PUNCT
ejde-1658	73	13	a	a	PRON
ejde-1658	73	14	→	→	SYM
ejde-1658	73	15	x	x	X
ejde-1658	73	16	is	be	AUX
ejde-1658	73	17	compact	compact	ADJ
ejde-1658	73	18	and	and	CCONJ
ejde-1658	73	19	t	t	PROPN
ejde-1658	73	20	(	(	PUNCT
ejde-1658	73	21	a	a	NOUN
ejde-1658	73	22	)	)	PUNCT
ejde-1658	73	23	+	+	CCONJ
ejde-1658	73	24	c(a	c(a	ADV
ejde-1658	73	25	)	)	PUNCT
ejde-1658	73	26	:	:	PUNCT
ejde-1658	74	1	=	=	PUNCT
ejde-1658	74	2	{	{	PUNCT
ejde-1658	74	3	z	z	NOUN
ejde-1658	74	4	=	=	SYM
ejde-1658	74	5	t	t	PROPN
ejde-1658	74	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	74	7	x	x	X
ejde-1658	74	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	74	9	+	+	CCONJ
ejde-1658	74	10	c(y	c(y	PROPN
ejde-1658	74	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	74	12	,	,	PUNCT
ejde-1658	74	13	x	x	X
ejde-1658	74	14	,	,	PUNCT
ejde-1658	74	15	y	y	PROPN
ejde-1658	74	16	∈	∈	PROPN
ejde-1658	74	17	a	a	PRON
ejde-1658	74	18	}	}	PUNCT
ejde-1658	74	19	⊆	⊆	NUM
ejde-1658	74	20	a	a	PRON
ejde-1658	74	21	,	,	PUNCT
ejde-1658	74	22	then	then	ADV
ejde-1658	74	23	t	t	PROPN
ejde-1658	75	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	75	2	c	c	PROPN
ejde-1658	75	3	has	have	VERB
ejde-1658	75	4	a	a	DET
ejde-1658	75	5	fixed	fix	VERB
ejde-1658	75	6	point	point	NOUN
ejde-1658	75	7	in	in	ADP
ejde-1658	75	8	a.	a.	NOUN
ejde-1658	75	9	recall	recall	NOUN
ejde-1658	75	10	that	that	SCONJ
ejde-1658	75	11	an	an	DET
ejde-1658	75	12	operator	operator	NOUN
ejde-1658	75	13	c	c	NOUN
ejde-1658	75	14	:	:	PUNCT
ejde-1658	75	15	a→	a→	PUNCT
ejde-1658	75	16	x	x	X
ejde-1658	75	17	is	be	AUX
ejde-1658	75	18	said	say	VERB
ejde-1658	75	19	to	to	PART
ejde-1658	75	20	be	be	AUX
ejde-1658	75	21	compact	compact	ADJ
ejde-1658	75	22	if	if	SCONJ
ejde-1658	75	23	it	it	PRON
ejde-1658	75	24	is	be	AUX
ejde-1658	75	25	continuous	continuous	ADJ
ejde-1658	75	26	and	and	CCONJ
ejde-1658	75	27	maps	map	NOUN
ejde-1658	75	28	bounded	bound	VERB
ejde-1658	75	29	sets	set	NOUN
ejde-1658	75	30	into	into	ADP
ejde-1658	75	31	precompact	precompact	ADJ
ejde-1658	75	32	sets	set	NOUN
ejde-1658	75	33	.	.	PUNCT
ejde-1658	76	1	concerning	concern	VERB
ejde-1658	76	2	the	the	DET
ejde-1658	76	3	terminology	terminology	NOUN
ejde-1658	76	4	by	by	ADP
ejde-1658	76	5	krasnoselskii	krasnoselskii	PROPN
ejde-1658	76	6	used	use	VERB
ejde-1658	76	7	in	in	ADP
ejde-1658	76	8	his	his	PRON
ejde-1658	76	9	survey	survey	NOUN
ejde-1658	76	10	[	[	X
ejde-1658	76	11	29	29	NUM
ejde-1658	76	12	]	]	PUNCT
ejde-1658	76	13	(	(	PUNCT
ejde-1658	76	14	p.	p.	NOUN
ejde-1658	76	15	370	370	NUM
ejde-1658	76	16	)	)	PUNCT
ejde-1658	76	17	,	,	PUNCT
ejde-1658	76	18	an	an	DET
ejde-1658	76	19	operator	operator	NOUN
ejde-1658	76	20	c	c	NOUN
ejde-1658	76	21	:	:	PUNCT
ejde-1658	76	22	a	a	PRON
ejde-1658	76	23	→	→	X
ejde-1658	76	24	x	x	X
ejde-1658	76	25	is	be	AUX
ejde-1658	76	26	compact	compact	ADJ
ejde-1658	76	27	in	in	ADP
ejde-1658	76	28	case	case	NOUN
ejde-1658	76	29	it	it	PRON
ejde-1658	76	30	is	be	AUX
ejde-1658	76	31	continuous	continuous	ADJ
ejde-1658	76	32	and	and	CCONJ
ejde-1658	76	33	the	the	DET
ejde-1658	76	34	set	set	NOUN
ejde-1658	76	35	c(a	c(a	PROPN
ejde-1658	76	36	)	)	PUNCT
ejde-1658	76	37	belongs	belong	VERB
ejde-1658	76	38	to	to	ADP
ejde-1658	76	39	a	a	DET
ejde-1658	76	40	compact	compact	ADJ
ejde-1658	76	41	set	set	NOUN
ejde-1658	76	42	,	,	PUNCT
ejde-1658	76	43	where	where	SCONJ
ejde-1658	76	44	a	a	DET
ejde-1658	76	45	need	need	NOUN
ejde-1658	76	46	not	not	PART
ejde-1658	76	47	be	be	AUX
ejde-1658	76	48	bounded	bound	VERB
ejde-1658	76	49	.	.	PUNCT
ejde-1658	77	1	in	in	ADP
ejde-1658	77	2	this	this	DET
ejde-1658	77	3	work	work	NOUN
ejde-1658	77	4	we	we	PRON
ejde-1658	77	5	shall	shall	AUX
ejde-1658	77	6	give	give	VERB
ejde-1658	77	7	several	several	ADJ
ejde-1658	77	8	conditions	condition	NOUN
ejde-1658	77	9	for	for	ADP
ejde-1658	77	10	the	the	DET
ejde-1658	77	11	existence	existence	NOUN
ejde-1658	77	12	of	of	ADP
ejde-1658	77	13	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	77	14	of	of	ADP
ejde-1658	77	15	the	the	DET
ejde-1658	77	16	problem	problem	NOUN
ejde-1658	77	17	(	(	PUNCT
ejde-1658	77	18	1.1	1.1	NUM
ejde-1658	77	19	)	)	PUNCT
ejde-1658	77	20	,	,	PUNCT
ejde-1658	77	21	(	(	PUNCT
ejde-1658	77	22	1.2	1.2	NUM
ejde-1658	77	23	)	)	PUNCT
ejde-1658	77	24	,	,	PUNCT
ejde-1658	77	25	(	(	PUNCT
ejde-1658	77	26	1.3	1.3	NUM
ejde-1658	77	27	)	)	PUNCT
ejde-1658	77	28	depending	depend	VERB
ejde-1658	77	29	on	on	ADP
ejde-1658	77	30	the	the	DET
ejde-1658	77	31	regularity	regularity	NOUN
ejde-1658	77	32	of	of	ADP
ejde-1658	77	33	the	the	DET
ejde-1658	77	34	four	four	NUM
ejde-1658	77	35	matrices	matrix	NOUN
ejde-1658	77	36	a0	a0	NOUN
ejde-1658	77	37	,	,	PUNCT
ejde-1658	77	38	b0	b0	NOUN
ejde-1658	77	39	,	,	PUNCT
ejde-1658	77	40	a1	a1	NOUN
ejde-1658	77	41	,	,	PUNCT
ejde-1658	77	42	b1	b1	NOUN
ejde-1658	77	43	.	.	PUNCT
ejde-1658	78	1	the	the	DET
ejde-1658	78	2	standard	standard	ADJ
ejde-1658	78	3	way	way	NOUN
ejde-1658	78	4	ejde-2025/	ejde-2025/	PROPN
ejde-1658	78	5	?	?	PUNCT
ejde-1658	78	6	?	?	PUNCT
ejde-1658	79	1	existence	existence	NOUN
ejde-1658	79	2	of	of	ADP
ejde-1658	79	3	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	79	4	for	for	ADP
ejde-1658	79	5	n	n	CCONJ
ejde-1658	79	6	-	-	PUNCT
ejde-1658	79	7	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1658	79	8	systems	system	NOUN
ejde-1658	79	9	of	of	ADP
ejde-1658	79	10	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1658	79	11	bvp	bvp	NOUN
ejde-1658	79	12	3	3	NUM
ejde-1658	79	13	we	we	PRON
ejde-1658	79	14	shall	shall	AUX
ejde-1658	79	15	follow	follow	VERB
ejde-1658	79	16	in	in	ADP
ejde-1658	79	17	any	any	DET
ejde-1658	79	18	case	case	NOUN
ejde-1658	79	19	is	be	AUX
ejde-1658	79	20	to	to	PART
ejde-1658	79	21	transform	transform	VERB
ejde-1658	79	22	the	the	DET
ejde-1658	79	23	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	79	24	value	value	NOUN
ejde-1658	79	25	problem	problem	NOUN
ejde-1658	79	26	in	in	ADP
ejde-1658	79	27	an	an	DET
ejde-1658	79	28	operator	operator	NOUN
ejde-1658	79	29	equation	equation	NOUN
ejde-1658	79	30	written	write	VERB
ejde-1658	79	31	as	as	ADP
ejde-1658	79	32	the	the	DET
ejde-1658	79	33	sum	sum	NOUN
ejde-1658	79	34	of	of	ADP
ejde-1658	79	35	two	two	NUM
ejde-1658	79	36	operators	operator	NOUN
ejde-1658	79	37	t	t	NOUN
ejde-1658	79	38	and	and	CCONJ
ejde-1658	79	39	c	c	NOUN
ejde-1658	79	40	,	,	PUNCT
ejde-1658	79	41	where	where	SCONJ
ejde-1658	79	42	the	the	DET
ejde-1658	79	43	first	first	ADJ
ejde-1658	79	44	is	be	AUX
ejde-1658	79	45	a	a	DET
ejde-1658	79	46	contraction	contraction	NOUN
ejde-1658	79	47	and	and	CCONJ
ejde-1658	79	48	the	the	DET
ejde-1658	79	49	second	second	ADJ
ejde-1658	79	50	one	one	NOUN
ejde-1658	79	51	is	be	AUX
ejde-1658	79	52	compact	compact	ADJ
ejde-1658	79	53	.	.	PUNCT
ejde-1658	80	1	this	this	DET
ejde-1658	80	2	work	work	NOUN
ejde-1658	80	3	is	be	AUX
ejde-1658	80	4	organized	organize	VERB
ejde-1658	80	5	as	as	SCONJ
ejde-1658	80	6	follows	follow	VERB
ejde-1658	80	7	:	:	PUNCT
ejde-1658	80	8	section	section	NOUN
ejde-1658	80	9	2	2	NUM
ejde-1658	80	10	deals	deal	NOUN
ejde-1658	80	11	with	with	ADP
ejde-1658	80	12	some	some	DET
ejde-1658	80	13	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-1658	80	14	needed	need	VERB
ejde-1658	80	15	for	for	ADP
ejde-1658	80	16	the	the	DET
ejde-1658	80	17	reformulation	reformulation	NOUN
ejde-1658	80	18	of	of	ADP
ejde-1658	80	19	the	the	DET
ejde-1658	80	20	problem	problem	NOUN
ejde-1658	80	21	.	.	PUNCT
ejde-1658	81	1	in	in	ADP
ejde-1658	81	2	sections	section	NOUN
ejde-1658	81	3	3	3	NUM
ejde-1658	81	4	,	,	PUNCT
ejde-1658	81	5	4	4	NUM
ejde-1658	81	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	81	7	5	5	NUM
ejde-1658	81	8	,	,	PUNCT
ejde-1658	81	9	6	6	NUM
ejde-1658	81	10	we	we	PRON
ejde-1658	81	11	discuss	discuss	VERB
ejde-1658	81	12	the	the	DET
ejde-1658	81	13	cases	case	NOUN
ejde-1658	81	14	when	when	SCONJ
ejde-1658	81	15	respectively	respectively	ADV
ejde-1658	81	16	,	,	PUNCT
ejde-1658	81	17	the	the	DET
ejde-1658	81	18	matrices	matrix	NOUN
ejde-1658	81	19	a0	a0	PROPN
ejde-1658	81	20	,	,	PUNCT
ejde-1658	81	21	b0	b0	NOUN
ejde-1658	81	22	,	,	PUNCT
ejde-1658	81	23	a1	a1	NOUN
ejde-1658	81	24	,	,	PUNCT
ejde-1658	81	25	b1	b1	NOUN
ejde-1658	81	26	are	be	AUX
ejde-1658	81	27	nonsingular	nonsingular	ADJ
ejde-1658	81	28	.	.	PUNCT
ejde-1658	82	1	in	in	ADP
ejde-1658	82	2	the	the	DET
ejde-1658	82	3	final	final	ADJ
ejde-1658	82	4	section	section	NOUN
ejde-1658	82	5	7	7	NUM
ejde-1658	82	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	82	7	we	we	PRON
ejde-1658	82	8	shall	shall	AUX
ejde-1658	82	9	present	present	VERB
ejde-1658	82	10	the	the	DET
ejde-1658	82	11	case	case	NOUN
ejde-1658	82	12	where	where	SCONJ
ejde-1658	82	13	a0	a0	NOUN
ejde-1658	82	14	is	be	AUX
ejde-1658	82	15	nonsingular	nonsingular	ADJ
ejde-1658	82	16	and	and	CCONJ
ejde-1658	82	17	the	the	DET
ejde-1658	82	18	two	two	NUM
ejde-1658	82	19	matrices	matrix	NOUN
ejde-1658	82	20	a0	a0	NOUN
ejde-1658	82	21	,	,	PUNCT
ejde-1658	82	22	a1	a1	NOUN
ejde-1658	82	23	commute	commute	NOUN
ejde-1658	82	24	.	.	PUNCT
ejde-1658	83	1	in	in	ADP
ejde-1658	83	2	all	all	DET
ejde-1658	83	3	cases	case	NOUN
ejde-1658	83	4	we	we	PRON
ejde-1658	83	5	use	use	VERB
ejde-1658	83	6	the	the	DET
ejde-1658	83	7	same	same	ADJ
ejde-1658	83	8	symbols	symbol	NOUN
ejde-1658	83	9	with	with	ADP
ejde-1658	83	10	a	a	DET
ejde-1658	83	11	subindex	subindex	NOUN
ejde-1658	83	12	1	1	NUM
ejde-1658	83	13	,	,	PUNCT
ejde-1658	83	14	2	2	NUM
ejde-1658	83	15	,	,	PUNCT
ejde-1658	83	16	3	3	NUM
ejde-1658	83	17	,	,	PUNCT
ejde-1658	83	18	4	4	NUM
ejde-1658	83	19	,	,	PUNCT
ejde-1658	83	20	5	5	NUM
ejde-1658	83	21	,	,	PUNCT
ejde-1658	83	22	just	just	ADV
ejde-1658	83	23	to	to	PART
ejde-1658	83	24	distinguish	distinguish	VERB
ejde-1658	83	25	the	the	DET
ejde-1658	83	26	conditions	condition	NOUN
ejde-1658	83	27	given	give	VERB
ejde-1658	83	28	in	in	ADP
ejde-1658	83	29	each	each	DET
ejde-1658	83	30	section	section	NOUN
ejde-1658	83	31	.	.	PUNCT
ejde-1658	84	1	in	in	ADP
ejde-1658	84	2	section	section	NOUN
ejde-1658	84	3	8	8	NUM
ejde-1658	84	4	we	we	PRON
ejde-1658	84	5	discuss	discuss	VERB
ejde-1658	84	6	the	the	DET
ejde-1658	84	7	problem	problem	NOUN
ejde-1658	84	8	(	(	PUNCT
ejde-1658	84	9	1.4)-(1.5	1.4)-(1.5	NUM
ejde-1658	84	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	84	11	,	,	PUNCT
ejde-1658	84	12	some	some	DET
ejde-1658	84	13	applications	application	NOUN
ejde-1658	84	14	to	to	ADP
ejde-1658	84	15	2	2	NUM
ejde-1658	84	16	and	and	CCONJ
ejde-1658	84	17	3	3	NUM
ejde-1658	84	18	-	-	PUNCT
ejde-1658	84	19	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1658	84	20	systems	system	NOUN
ejde-1658	84	21	are	be	AUX
ejde-1658	84	22	given	give	VERB
ejde-1658	84	23	in	in	ADP
ejde-1658	84	24	sections	section	NOUN
ejde-1658	84	25	9	9	NUM
ejde-1658	84	26	and	and	CCONJ
ejde-1658	84	27	10	10	NUM
ejde-1658	84	28	,	,	PUNCT
ejde-1658	84	29	while	while	SCONJ
ejde-1658	84	30	in	in	ADP
ejde-1658	84	31	the	the	DET
ejde-1658	84	32	last	last	ADJ
ejde-1658	84	33	section	section	NOUN
ejde-1658	84	34	11	11	NUM
ejde-1658	84	35	,	,	PUNCT
ejde-1658	84	36	we	we	PRON
ejde-1658	84	37	present	present	VERB
ejde-1658	84	38	a	a	DET
ejde-1658	84	39	result	result	NOUN
ejde-1658	84	40	concerning	concern	VERB
ejde-1658	84	41	the	the	DET
ejde-1658	84	42	positivity	positivity	NOUN
ejde-1658	84	43	of	of	ADP
ejde-1658	84	44	the	the	DET
ejde-1658	84	45	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	84	46	and	and	CCONJ
ejde-1658	84	47	give	give	VERB
ejde-1658	84	48	an	an	DET
ejde-1658	84	49	example	example	NOUN
ejde-1658	84	50	which	which	PRON
ejde-1658	84	51	illustrates	illustrate	VERB
ejde-1658	84	52	the	the	DET
ejde-1658	84	53	results	result	NOUN
ejde-1658	84	54	.	.	PUNCT
ejde-1658	85	1	2	2	X
ejde-1658	85	2	.	.	X
ejde-1658	85	3	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-1658	85	4	let	let	VERB
ejde-1658	85	5	rn	rn	PART
ejde-1658	85	6	be	be	AUX
ejde-1658	85	7	the	the	DET
ejde-1658	85	8	n	n	ADV
ejde-1658	85	9	-	-	PUNCT
ejde-1658	85	10	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1658	85	11	real	real	ADJ
ejde-1658	85	12	space	space	NOUN
ejde-1658	85	13	endowed	endow	VERB
ejde-1658	85	14	with	with	ADP
ejde-1658	85	15	its	its	PRON
ejde-1658	85	16	usual	usual	ADJ
ejde-1658	85	17	euclidean	euclidean	ADJ
ejde-1658	85	18	topology	topology	NOUN
ejde-1658	85	19	and	and	CCONJ
ejde-1658	85	20	with	with	ADP
ejde-1658	85	21	the	the	DET
ejde-1658	85	22	euclidean	euclidean	ADJ
ejde-1658	85	23	norm	norm	NOUN
ejde-1658	85	24	.	.	PUNCT
ejde-1658	86	1	we	we	PRON
ejde-1658	86	2	shall	shall	AUX
ejde-1658	86	3	use	use	VERB
ejde-1658	86	4	the	the	DET
ejde-1658	86	5	same	same	ADJ
ejde-1658	86	6	norm	norm	NOUN
ejde-1658	86	7	|	|	ADV
ejde-1658	86	8	·	·	PUNCT
ejde-1658	86	9	|	|	ADV
ejde-1658	86	10	as	as	ADP
ejde-1658	86	11	for	for	ADP
ejde-1658	86	12	the	the	DET
ejde-1658	86	13	real	real	ADJ
ejde-1658	86	14	numbers	number	NOUN
ejde-1658	86	15	,	,	PUNCT
ejde-1658	86	16	without	without	ADP
ejde-1658	86	17	confusion	confusion	NOUN
ejde-1658	86	18	.	.	PUNCT
ejde-1658	87	1	also	also	ADV
ejde-1658	87	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	87	3	on	on	ADP
ejde-1658	87	4	the	the	DET
ejde-1658	87	5	space	space	NOUN
ejde-1658	87	6	of	of	ADP
ejde-1658	87	7	all	all	DET
ejde-1658	87	8	n×	n×	PRON
ejde-1658	87	9	n	n	NOUN
ejde-1658	87	10	matrices	matrix	NOUN
ejde-1658	87	11	we	we	PRON
ejde-1658	87	12	consider	consider	VERB
ejde-1658	87	13	the	the	DET
ejde-1658	87	14	euclidean	euclidean	ADJ
ejde-1658	87	15	norm	norm	NOUN
ejde-1658	87	16	,	,	PUNCT
ejde-1658	87	17	namely	namely	ADV
ejde-1658	87	18	,	,	PUNCT
ejde-1658	87	19	the	the	DET
ejde-1658	87	20	norm	norm	NOUN
ejde-1658	87	21	of	of	ADP
ejde-1658	87	22	a	a	DET
ejde-1658	87	23	matrix	matrix	NOUN
ejde-1658	87	24	a	a	PRON
ejde-1658	87	25	:	:	PUNCT
ejde-1658	87	26	=	=	SYM
ejde-1658	87	27	(	(	PUNCT
ejde-1658	87	28	aij	aij	PROPN
ejde-1658	87	29	)	)	PUNCT
ejde-1658	87	30	is	be	AUX
ejde-1658	87	31	given	give	VERB
ejde-1658	87	32	by	by	ADP
ejde-1658	87	33	∥a∥e	∥a∥e	NOUN
ejde-1658	87	34	=	=	SYM
ejde-1658	87	35	(	(	PUNCT
ejde-1658	87	36	∑n	∑n	PROPN
ejde-1658	87	37	i=1	i=1	PROPN
ejde-1658	87	38	∑n	∑n	PROPN
ejde-1658	87	39	j=0	j=0	VERB
ejde-1658	87	40	a	a	DET
ejde-1658	87	41	2	2	NUM
ejde-1658	87	42	ij	ij	NOUN
ejde-1658	87	43	)	)	PUNCT
ejde-1658	87	44	1/2	1/2	NUM
ejde-1658	87	45	.	.	PUNCT
ejde-1658	88	1	thus	thus	ADV
ejde-1658	88	2	the	the	DET
ejde-1658	88	3	norm	norm	NOUN
ejde-1658	88	4	of	of	ADP
ejde-1658	88	5	the	the	DET
ejde-1658	88	6	identity	identity	NOUN
ejde-1658	88	7	matrix	matrix	NOUN
ejde-1658	88	8	in×n	in×n	NOUN
ejde-1658	88	9	is	be	AUX
ejde-1658	88	10	equal	equal	ADJ
ejde-1658	88	11	to	to	PART
ejde-1658	88	12	√	√	VERB
ejde-1658	88	13	n.	n.	NOUN
ejde-1658	88	14	this	this	DET
ejde-1658	88	15	norm	norm	NOUN
ejde-1658	88	16	agrees	agree	VERB
ejde-1658	88	17	with	with	ADP
ejde-1658	88	18	the	the	DET
ejde-1658	88	19	euclidean	euclidean	ADJ
ejde-1658	88	20	norm	norm	NOUN
ejde-1658	88	21	of	of	ADP
ejde-1658	88	22	a	a	DET
ejde-1658	88	23	vector	vector	NOUN
ejde-1658	88	24	in	in	ADP
ejde-1658	88	25	the	the	DET
ejde-1658	88	26	sense	sense	NOUN
ejde-1658	88	27	that	that	SCONJ
ejde-1658	88	28	it	it	PRON
ejde-1658	88	29	holds	hold	VERB
ejde-1658	88	30	|ax|	|ax|	NOUN
ejde-1658	88	31	≤	≤	NOUN
ejde-1658	88	32	∥a∥e	∥a∥e	NOUN
ejde-1658	88	33	|x|	|x|	PROPN
ejde-1658	88	34	.	.	PUNCT
ejde-1658	89	1	any	any	DET
ejde-1658	89	2	two	two	NUM
ejde-1658	89	3	n×	n×	SYM
ejde-1658	89	4	n	n	NOUN
ejde-1658	89	5	matrices	matrice	VERB
ejde-1658	89	6	a	a	DET
ejde-1658	89	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	89	8	b	b	NOUN
ejde-1658	89	9	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-1658	89	10	∥ab∥e	∥ab∥e	ADP
ejde-1658	89	11	≤	≤	ADJ
ejde-1658	89	12	∥a∥e∥b∥e	∥a∥e∥b∥e	NOUN
ejde-1658	89	13	.	.	PUNCT
ejde-1658	90	1	we	we	PRON
ejde-1658	90	2	shall	shall	AUX
ejde-1658	90	3	work	work	VERB
ejde-1658	90	4	on	on	ADP
ejde-1658	90	5	the	the	DET
ejde-1658	90	6	space	space	NOUN
ejde-1658	90	7	c(i	c(i	PROPN
ejde-1658	90	8	,	,	PUNCT
ejde-1658	90	9	rn	rn	NOUN
ejde-1658	90	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	90	11	of	of	ADP
ejde-1658	90	12	all	all	DET
ejde-1658	90	13	n	n	ADV
ejde-1658	90	14	-	-	PUNCT
ejde-1658	90	15	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1658	90	16	continuous	continuous	ADJ
ejde-1658	90	17	functions	function	NOUN
ejde-1658	90	18	defined	define	VERB
ejde-1658	90	19	on	on	ADP
ejde-1658	90	20	the	the	DET
ejde-1658	90	21	interval	interval	NOUN
ejde-1658	90	22	i.	i.	NOUN
ejde-1658	90	23	we	we	PRON
ejde-1658	90	24	furnish	furnish	VERB
ejde-1658	90	25	the	the	DET
ejde-1658	90	26	space	space	NOUN
ejde-1658	90	27	with	with	ADP
ejde-1658	90	28	the	the	DET
ejde-1658	90	29	usual	usual	ADJ
ejde-1658	90	30	sup	sup	NOUN
ejde-1658	90	31	-	-	PUNCT
ejde-1658	90	32	norm	norm	NOUN
ejde-1658	90	33	∥	∥	NOUN
ejde-1658	90	34	·	·	PUNCT
ejde-1658	90	35	∥∞.	∥∞.	NOUN
ejde-1658	90	36	notice	notice	VERB
ejde-1658	90	37	that	that	SCONJ
ejde-1658	90	38	the	the	DET
ejde-1658	90	39	total	total	ADJ
ejde-1658	90	40	variations	variation	NOUN
ejde-1658	90	41	of	of	ADP
ejde-1658	90	42	the	the	DET
ejde-1658	90	43	matrix	matrix	NOUN
ejde-1658	90	44	valued	value	VERB
ejde-1658	90	45	functions	function	NOUN
ejde-1658	90	46	appeared	appear	VERB
ejde-1658	90	47	in	in	ADP
ejde-1658	90	48	(	(	PUNCT
ejde-1658	90	49	1.2	1.2	NUM
ejde-1658	90	50	)	)	PUNCT
ejde-1658	90	51	,	,	PUNCT
ejde-1658	90	52	(	(	PUNCT
ejde-1658	90	53	1.3	1.3	NUM
ejde-1658	90	54	)	)	PUNCT
ejde-1658	90	55	are	be	AUX
ejde-1658	90	56	defined	define	VERB
ejde-1658	90	57	by	by	ADP
ejde-1658	90	58	v	v	NOUN
ejde-1658	90	59	(	(	PUNCT
ejde-1658	90	60	ψi	ψi	NOUN
ejde-1658	90	61	)	)	PUNCT
ejde-1658	90	62	:	:	PUNCT
ejde-1658	91	1	=	=	SYM
ejde-1658	91	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	91	3	1	1	NUM
ejde-1658	91	4	0	0	X
ejde-1658	91	5	∥dψi(s)∥e	∥dψi(s)∥e	NOUN
ejde-1658	91	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	91	7	i	i	PRON
ejde-1658	91	8	=	=	NOUN
ejde-1658	91	9	0	0	NUM
ejde-1658	91	10	,	,	PUNCT
ejde-1658	91	11	1	1	NUM
ejde-1658	91	12	(	(	PUNCT
ejde-1658	91	13	2.1	2.1	NUM
ejde-1658	91	14	)	)	PUNCT
ejde-1658	91	15	and	and	CCONJ
ejde-1658	91	16	,	,	PUNCT
ejde-1658	91	17	obviously	obviously	ADV
ejde-1658	91	18	,	,	PUNCT
ejde-1658	91	19	in	in	ADP
ejde-1658	91	20	case	case	NOUN
ejde-1658	91	21	ψi	ψi	NOUN
ejde-1658	91	22	is	be	AUX
ejde-1658	91	23	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-1658	91	24	,	,	PUNCT
ejde-1658	91	25	then	then	ADV
ejde-1658	91	26	v	v	INTJ
ejde-1658	91	27	(	(	PUNCT
ejde-1658	91	28	ψi	ψi	NOUN
ejde-1658	91	29	)	)	PUNCT
ejde-1658	91	30	:	:	PUNCT
ejde-1658	92	1	=	=	SYM
ejde-1658	92	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	92	3	1	1	NUM
ejde-1658	92	4	0	0	NUM
ejde-1658	92	5	∥ψ′	∥ψ′	NOUN
ejde-1658	92	6	i(s)∥eds	i(s)∥ed	VERB
ejde-1658	92	7	.	.	PUNCT
ejde-1658	93	1	the	the	DET
ejde-1658	93	2	constants	constant	NOUN
ejde-1658	93	3	ζ0	ζ0	VERB
ejde-1658	93	4	,	,	PUNCT
ejde-1658	93	5	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-1658	93	6	are	be	AUX
ejde-1658	93	7	such	such	ADJ
ejde-1658	93	8	that	that	SCONJ
ejde-1658	93	9	|ζ0|+	|ζ0|+	PRON
ejde-1658	93	10	|ζ1|	|ζ1|	VERB
ejde-1658	93	11	=	=	NOUN
ejde-1658	93	12	̸	̸	NUM
ejde-1658	93	13	0	0	NUM
ejde-1658	93	14	,	,	PUNCT
ejde-1658	93	15	since	since	ADV
ejde-1658	93	16	,	,	PUNCT
ejde-1658	93	17	otherwise	otherwise	ADV
ejde-1658	93	18	,	,	PUNCT
ejde-1658	93	19	zero	zero	NUM
ejde-1658	93	20	is	be	AUX
ejde-1658	93	21	a	a	DET
ejde-1658	93	22	solution	solution	NOUN
ejde-1658	93	23	of	of	ADP
ejde-1658	93	24	the	the	DET
ejde-1658	93	25	problem	problem	NOUN
ejde-1658	93	26	.	.	PUNCT
ejde-1658	94	1	assume	assume	VERB
ejde-1658	94	2	that	that	SCONJ
ejde-1658	94	3	x	x	PRON
ejde-1658	94	4	is	be	AUX
ejde-1658	94	5	a	a	DET
ejde-1658	94	6	solution	solution	NOUN
ejde-1658	94	7	of	of	ADP
ejde-1658	94	8	the	the	DET
ejde-1658	94	9	problem	problem	NOUN
ejde-1658	94	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	94	11	1.1)-(1.2)-(1.3	1.1)-(1.2)-(1.3	NUM
ejde-1658	94	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	94	13	.	.	PUNCT
ejde-1658	95	1	from	from	ADP
ejde-1658	95	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	95	3	1.1	1.1	NUM
ejde-1658	95	4	)	)	PUNCT
ejde-1658	95	5	we	we	PRON
ejde-1658	95	6	obtain	obtain	VERB
ejde-1658	95	7	θ(t)x′(t	θ(t)x′(t	PROPN
ejde-1658	95	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	95	9	=	=	PUNCT
ejde-1658	96	1	θ(0)x′(0	θ(0)x′(0	X
ejde-1658	96	2	)	)	PUNCT
ejde-1658	97	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	97	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	97	3	t	t	PROPN
ejde-1658	97	4	0	0	NUM
ejde-1658	97	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	97	6	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	97	7	and	and	CCONJ
ejde-1658	97	8	by	by	ADP
ejde-1658	97	9	the	the	DET
ejde-1658	97	10	nonsingularity	nonsingularity	NOUN
ejde-1658	97	11	of	of	ADP
ejde-1658	97	12	θ(t	θ(t	PROPN
ejde-1658	97	13	)	)	PUNCT
ejde-1658	97	14	we	we	PRON
ejde-1658	97	15	can	can	AUX
ejde-1658	97	16	multiply	multiply	VERB
ejde-1658	97	17	both	both	DET
ejde-1658	97	18	sides	side	NOUN
ejde-1658	97	19	by	by	ADP
ejde-1658	97	20	its	its	PRON
ejde-1658	97	21	inverse	inverse	NOUN
ejde-1658	97	22	to	to	PART
ejde-1658	97	23	obtain	obtain	VERB
ejde-1658	97	24	x′(t	x′(t	NOUN
ejde-1658	97	25	)	)	PUNCT
ejde-1658	97	26	=	=	SYM
ejde-1658	97	27	θ(t)−1θ(0)x′(0	θ(t)−1θ(0)x′(0	NOUN
ejde-1658	97	28	)	)	PUNCT
ejde-1658	98	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	98	2	θ(t)−1	θ(t)−1	NUM
ejde-1658	98	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	98	4	t	t	PROPN
ejde-1658	98	5	0	0	NUM
ejde-1658	99	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	99	2	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	99	3	.	.	PUNCT
ejde-1658	100	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	100	2	2.2	2.2	NUM
ejde-1658	100	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	100	4	thus	thus	ADV
ejde-1658	100	5	we	we	PRON
ejde-1658	100	6	have	have	AUX
ejde-1658	100	7	x′(1	x′(1	VERB
ejde-1658	100	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	100	9	=	=	SYM
ejde-1658	100	10	θ(1)−1θ(0)x′(0	θ(1)−1θ(0)x′(0	NUM
ejde-1658	100	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	101	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	101	2	θ(1)−1	θ(1)−1	NUM
ejde-1658	101	3	∫	∫	NOUN
ejde-1658	101	4	1	1	NUM
ejde-1658	101	5	0	0	NUM
ejde-1658	101	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	101	7	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	101	8	.	.	PUNCT
ejde-1658	102	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	102	2	2.3	2.3	NUM
ejde-1658	102	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	102	4	one	one	NUM
ejde-1658	102	5	more	more	ADJ
ejde-1658	102	6	integration	integration	NOUN
ejde-1658	102	7	of	of	ADP
ejde-1658	102	8	(	(	PUNCT
ejde-1658	102	9	2.2	2.2	NUM
ejde-1658	102	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	102	11	gives	give	VERB
ejde-1658	102	12	x(t	x(t	PROPN
ejde-1658	102	13	)	)	PUNCT
ejde-1658	102	14	=	=	SYM
ejde-1658	103	1	x(0	x(0	PROPN
ejde-1658	103	2	)	)	PUNCT
ejde-1658	104	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	105	1	∫	∫	PROPN
ejde-1658	105	2	t	t	NOUN
ejde-1658	105	3	0	0	NUM
ejde-1658	105	4	θ(s)−1dsθ(0)x′(0	θ(s)−1dsθ(0)x′(0	X
ejde-1658	105	5	)	)	PUNCT
ejde-1658	106	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	106	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	106	3	t	t	PROPN
ejde-1658	106	4	0	0	NUM
ejde-1658	106	5	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	106	6	∫	∫	PROPN
ejde-1658	106	7	s	s	PART
ejde-1658	106	8	0	0	NUM
ejde-1658	106	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	106	10	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	106	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	106	12	du	du	NOUN
ejde-1658	106	13	ds	ds	PROPN
ejde-1658	106	14	,	,	PUNCT
ejde-1658	106	15	(	(	PUNCT
ejde-1658	106	16	2.4	2.4	NUM
ejde-1658	106	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	106	18	which	which	PRON
ejde-1658	106	19	will	will	AUX
ejde-1658	106	20	be	be	AUX
ejde-1658	106	21	used	use	VERB
ejde-1658	106	22	to	to	PART
ejde-1658	106	23	express	express	VERB
ejde-1658	106	24	the	the	DET
ejde-1658	106	25	solution	solution	NOUN
ejde-1658	106	26	as	as	ADP
ejde-1658	106	27	a	a	DET
ejde-1658	106	28	fixed	fix	VERB
ejde-1658	106	29	point	point	NOUN
ejde-1658	106	30	of	of	ADP
ejde-1658	106	31	an	an	DET
ejde-1658	106	32	operator	operator	NOUN
ejde-1658	106	33	equation	equation	NOUN
ejde-1658	106	34	.	.	PUNCT
ejde-1658	107	1	in	in	ADP
ejde-1658	107	2	the	the	DET
ejde-1658	107	3	sequel	sequel	NOUN
ejde-1658	107	4	we	we	PRON
ejde-1658	107	5	shall	shall	AUX
ejde-1658	107	6	assume	assume	VERB
ejde-1658	107	7	that	that	SCONJ
ejde-1658	107	8	the	the	DET
ejde-1658	107	9	operator	operator	NOUN
ejde-1658	107	10	n	n	PART
ejde-1658	107	11	is	be	AUX
ejde-1658	107	12	defined	define	VERB
ejde-1658	107	13	on	on	ADP
ejde-1658	107	14	the	the	DET
ejde-1658	107	15	set	set	NOUN
ejde-1658	107	16	c(i	c(i	PROPN
ejde-1658	107	17	,	,	PUNCT
ejde-1658	107	18	rn	rn	NOUN
ejde-1658	107	19	)	)	PUNCT
ejde-1658	107	20	and	and	CCONJ
ejde-1658	107	21	it	it	PRON
ejde-1658	107	22	is	be	AUX
ejde-1658	107	23	such	such	ADJ
ejde-1658	107	24	that	that	SCONJ
ejde-1658	107	25	for	for	ADP
ejde-1658	107	26	all	all	DET
ejde-1658	107	27	x	x	PUNCT
ejde-1658	107	28	∈	∈	PROPN
ejde-1658	107	29	c(i	c(i	PROPN
ejde-1658	107	30	,	,	PUNCT
ejde-1658	107	31	rn	rn	PROPN
ejde-1658	107	32	)	)	PUNCT
ejde-1658	107	33	the	the	DET
ejde-1658	107	34	item	item	NOUN
ejde-1658	107	35	(	(	PUNCT
ejde-1658	107	36	nx	nx	NOUN
ejde-1658	107	37	)	)	PUNCT
ejde-1658	107	38	(	(	PUNCT
ejde-1658	107	39	·	·	PUNCT
ejde-1658	107	40	)	)	PUNCT
ejde-1658	107	41	is	be	AUX
ejde-1658	107	42	a	a	DET
ejde-1658	107	43	measurable	measurable	ADJ
ejde-1658	107	44	n	n	CCONJ
ejde-1658	107	45	-	-	PUNCT
ejde-1658	107	46	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1658	107	47	function	function	NOUN
ejde-1658	107	48	defined	define	VERB
ejde-1658	107	49	on	on	ADP
ejde-1658	107	50	i.	i.	PROPN
ejde-1658	107	51	moreover	moreover	ADV
ejde-1658	107	52	assume	assume	VERB
ejde-1658	107	53	that	that	SCONJ
ejde-1658	107	54	there	there	PRON
ejde-1658	107	55	is	be	VERB
ejde-1658	107	56	function	function	NOUN
ejde-1658	107	57	m	m	VERB
ejde-1658	107	58	:	:	PUNCT
ejde-1658	107	59	(	(	PUNCT
ejde-1658	107	60	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-1658	107	61	)	)	PUNCT
ejde-1658	107	62	→	→	SYM
ejde-1658	107	63	(	(	PUNCT
ejde-1658	107	64	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-1658	107	65	)	)	PUNCT
ejde-1658	107	66	,	,	PUNCT
ejde-1658	107	67	which	which	PRON
ejde-1658	107	68	for	for	ADP
ejde-1658	107	69	all	all	DET
ejde-1658	107	70	r	r	NOUN
ejde-1658	107	71	>	>	SYM
ejde-1658	107	72	0	0	NUM
ejde-1658	107	73	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1658	107	74	the	the	DET
ejde-1658	107	75	condition	condition	NOUN
ejde-1658	107	76	∥x∥∞	∥x∥∞	NOUN
ejde-1658	107	77	<	<	X
ejde-1658	107	78	r	r	NOUN
ejde-1658	107	79	=	=	NOUN
ejde-1658	107	80	⇒	⇒	VERB
ejde-1658	107	81	|(nx)(t)|	|(nx)(t)|	PROPN
ejde-1658	107	82	≤	≤	NUM
ejde-1658	107	83	m(r	m(r	PROPN
ejde-1658	107	84	)	)	PUNCT
ejde-1658	107	85	,	,	PUNCT
ejde-1658	107	86	t	t	PROPN
ejde-1658	107	87	∈	∈	PROPN
ejde-1658	107	88	i.	i.	NOUN
ejde-1658	107	89	(	(	PUNCT
ejde-1658	107	90	2.5	2.5	NUM
ejde-1658	107	91	)	)	PUNCT
ejde-1658	107	92	(	(	PUNCT
ejde-1658	107	93	h0	h0	NOUN
ejde-1658	107	94	)	)	PUNCT
ejde-1658	107	95	given	give	VERB
ejde-1658	107	96	the	the	DET
ejde-1658	107	97	function	function	NOUN
ejde-1658	107	98	m	m	ADJ
ejde-1658	107	99	and	and	CCONJ
ejde-1658	107	100	three	three	NUM
ejde-1658	107	101	positive	positive	ADJ
ejde-1658	107	102	constants	constant	NOUN
ejde-1658	107	103	ρ	ρ	PROPN
ejde-1658	107	104	,	,	PUNCT
ejde-1658	107	105	m	m	PROPN
ejde-1658	107	106	,	,	PUNCT
ejde-1658	107	107	k	k	PROPN
ejde-1658	107	108	,	,	PUNCT
ejde-1658	107	109	which	which	PRON
ejde-1658	107	110	will	will	AUX
ejde-1658	107	111	be	be	AUX
ejde-1658	107	112	specified	specify	VERB
ejde-1658	107	113	below	below	ADV
ejde-1658	107	114	,	,	PUNCT
ejde-1658	107	115	we	we	PRON
ejde-1658	107	116	shall	shall	AUX
ejde-1658	107	117	assume	assume	VERB
ejde-1658	107	118	that	that	SCONJ
ejde-1658	107	119	there	there	PRON
ejde-1658	107	120	exists	exist	VERB
ejde-1658	107	121	a	a	DET
ejde-1658	107	122	positive	positive	ADJ
ejde-1658	107	123	real	real	ADJ
ejde-1658	107	124	number	number	NOUN
ejde-1658	107	125	r	r	NOUN
ejde-1658	107	126	such	such	ADJ
ejde-1658	107	127	that	that	SCONJ
ejde-1658	107	128	k	k	PROPN
ejde-1658	108	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	108	2	ρr	ρr	PRON
ejde-1658	108	3	+	+	NOUN
ejde-1658	108	4	mm(r	mm(r	X
ejde-1658	108	5	)	)	PUNCT
ejde-1658	108	6	<	<	X
ejde-1658	108	7	r.	r.	PROPN
ejde-1658	108	8	(	(	PUNCT
ejde-1658	108	9	2.6	2.6	NUM
ejde-1658	108	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	108	11	4	4	NUM
ejde-1658	108	12	g.	g.	PROPN
ejde-1658	108	13	l.	l.	PROPN
ejde-1658	108	14	karakostas	karakostas	PROPN
ejde-1658	108	15	ejde-2025/	ejde-2025/	PROPN
ejde-1658	108	16	?	?	PUNCT
ejde-1658	108	17	?	?	PUNCT
ejde-1658	109	1	notice	notice	VERB
ejde-1658	109	2	that	that	SCONJ
ejde-1658	109	3	such	such	DET
ejde-1658	109	4	a	a	DET
ejde-1658	109	5	condition	condition	NOUN
ejde-1658	109	6	can	can	AUX
ejde-1658	109	7	be	be	AUX
ejde-1658	109	8	implied	imply	VERB
ejde-1658	109	9	if	if	SCONJ
ejde-1658	109	10	,	,	PUNCT
ejde-1658	109	11	for	for	ADP
ejde-1658	109	12	instance	instance	NOUN
ejde-1658	109	13	,	,	PUNCT
ejde-1658	109	14	it	it	PRON
ejde-1658	109	15	holds	hold	VERB
ejde-1658	109	16	:	:	PUNCT
ejde-1658	110	1	lim	lim	PROPN
ejde-1658	110	2	inf	inf	PROPN
ejde-1658	110	3	r→+∞	r→+∞	PROPN
ejde-1658	110	4	m(r	m(r	PROPN
ejde-1658	110	5	)	)	PUNCT
ejde-1658	111	1	r	r	NOUN
ejde-1658	111	2	<	<	X
ejde-1658	111	3	1−	1−	NUM
ejde-1658	111	4	ρ	ρ	NUM
ejde-1658	111	5	m	m	NOUN
ejde-1658	111	6	.	.	PUNCT
ejde-1658	112	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	112	2	2.7	2.7	NUM
ejde-1658	112	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	112	4	indeed	indeed	ADV
ejde-1658	112	5	,	,	PUNCT
ejde-1658	112	6	if	if	SCONJ
ejde-1658	112	7	such	such	DET
ejde-1658	112	8	a	a	DET
ejde-1658	112	9	relation	relation	NOUN
ejde-1658	112	10	is	be	AUX
ejde-1658	112	11	true	true	ADJ
ejde-1658	112	12	,	,	PUNCT
ejde-1658	112	13	then	then	ADV
ejde-1658	112	14	we	we	PRON
ejde-1658	112	15	have	have	VERB
ejde-1658	112	16	lim	lim	PROPN
ejde-1658	112	17	inf	inf	PROPN
ejde-1658	113	1	r→+∞	r→+∞	PROPN
ejde-1658	113	2	[	[	X
ejde-1658	113	3	k	k	NOUN
ejde-1658	113	4	r	r	NOUN
ejde-1658	113	5	+	+	CCONJ
ejde-1658	113	6	ρ+m	ρ+m	NUM
ejde-1658	113	7	m(r	m(r	NOUN
ejde-1658	113	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	113	9	r	r	NOUN
ejde-1658	113	10	]	]	PUNCT
ejde-1658	114	1	=	=	SYM
ejde-1658	114	2	lim	lim	PROPN
ejde-1658	115	1	r→+∞	r→+∞	PROPN
ejde-1658	115	2	k	k	PROPN
ejde-1658	115	3	r	r	NOUN
ejde-1658	115	4	+	+	NUM
ejde-1658	115	5	ρ+m	ρ+m	PROPN
ejde-1658	115	6	lim	lim	PROPN
ejde-1658	115	7	inf	inf	PROPN
ejde-1658	115	8	r→+∞	r→+∞	PROPN
ejde-1658	115	9	m(r	m(r	PROPN
ejde-1658	115	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	115	11	r	r	NOUN
ejde-1658	115	12	=	=	PUNCT
ejde-1658	116	1	ρ+m	ρ+m	PROPN
ejde-1658	116	2	lim	lim	PROPN
ejde-1658	116	3	inf	inf	PROPN
ejde-1658	116	4	r→+∞	r→+∞	PROPN
ejde-1658	116	5	m(r	m(r	PROPN
ejde-1658	116	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	117	1	r	r	NOUN
ejde-1658	117	2	<	<	X
ejde-1658	117	3	ρ+m	ρ+m	NUM
ejde-1658	117	4	1−	1−	NUM
ejde-1658	117	5	ρ	ρ	NUM
ejde-1658	117	6	m	m	NOUN
ejde-1658	117	7	=	=	NOUN
ejde-1658	117	8	1	1	X
ejde-1658	117	9	.	.	PUNCT
ejde-1658	118	1	the	the	DET
ejde-1658	118	2	latter	latter	ADJ
ejde-1658	118	3	fact	fact	NOUN
ejde-1658	118	4	implies	imply	VERB
ejde-1658	118	5	that	that	SCONJ
ejde-1658	118	6	there	there	PRON
ejde-1658	118	7	exists	exist	VERB
ejde-1658	118	8	r	r	NOUN
ejde-1658	118	9	>	>	X
ejde-1658	118	10	0	0	PUNCT
ejde-1658	119	1	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1658	119	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	119	3	2.6	2.6	NUM
ejde-1658	119	4	)	)	PUNCT
ejde-1658	119	5	.	.	PUNCT
ejde-1658	120	1	as	as	SCONJ
ejde-1658	120	2	we	we	PRON
ejde-1658	120	3	shall	shall	AUX
ejde-1658	120	4	see	see	VERB
ejde-1658	120	5	,	,	PUNCT
ejde-1658	120	6	in	in	ADP
ejde-1658	120	7	some	some	DET
ejde-1658	120	8	cases	case	NOUN
ejde-1658	120	9	the	the	DET
ejde-1658	120	10	first	first	ADJ
ejde-1658	120	11	part	part	NOUN
ejde-1658	120	12	of	of	ADP
ejde-1658	120	13	(	(	PUNCT
ejde-1658	120	14	2.7	2.7	NUM
ejde-1658	120	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	120	16	is	be	AUX
ejde-1658	120	17	zero	zero	NUM
ejde-1658	120	18	,	,	PUNCT
ejde-1658	120	19	so	so	CCONJ
ejde-1658	120	20	this	this	PRON
ejde-1658	120	21	is	be	AUX
ejde-1658	120	22	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1658	120	23	for	for	ADP
ejde-1658	120	24	any	any	DET
ejde-1658	120	25	value	value	NOUN
ejde-1658	120	26	of	of	ADP
ejde-1658	120	27	the	the	DET
ejde-1658	120	28	factorm	factorm	NOUN
ejde-1658	120	29	,	,	PUNCT
ejde-1658	120	30	provided	provide	VERB
ejde-1658	120	31	that	that	SCONJ
ejde-1658	120	32	0	0	NUM
ejde-1658	120	33	<	<	X
ejde-1658	120	34	ρ	ρ	X
ejde-1658	120	35	<	<	X
ejde-1658	120	36	1	1	NUM
ejde-1658	120	37	.	.	PUNCT
ejde-1658	121	1	now	now	ADV
ejde-1658	121	2	we	we	PRON
ejde-1658	121	3	proceed	proceed	VERB
ejde-1658	121	4	to	to	ADP
ejde-1658	121	5	the	the	DET
ejde-1658	121	6	investigation	investigation	NOUN
ejde-1658	121	7	of	of	ADP
ejde-1658	121	8	the	the	DET
ejde-1658	121	9	problem	problem	NOUN
ejde-1658	121	10	by	by	ADP
ejde-1658	121	11	taking	take	VERB
ejde-1658	121	12	into	into	ADP
ejde-1658	121	13	account	account	NOUN
ejde-1658	121	14	when	when	SCONJ
ejde-1658	121	15	the	the	DET
ejde-1658	121	16	matrices	matrix	NOUN
ejde-1658	121	17	a0	a0	NOUN
ejde-1658	121	18	,	,	PUNCT
ejde-1658	121	19	a1	a1	PROPN
ejde-1658	121	20	,	,	PUNCT
ejde-1658	121	21	b0	b0	NOUN
ejde-1658	121	22	,	,	PUNCT
ejde-1658	121	23	b1	b1	NOUN
ejde-1658	121	24	are	be	AUX
ejde-1658	121	25	nonsingular	nonsingular	ADJ
ejde-1658	121	26	.	.	PUNCT
ejde-1658	122	1	to	to	PART
ejde-1658	122	2	do	do	VERB
ejde-1658	122	3	that	that	SCONJ
ejde-1658	122	4	we	we	PRON
ejde-1658	122	5	have	have	VERB
ejde-1658	122	6	to	to	PART
ejde-1658	122	7	solve	solve	VERB
ejde-1658	122	8	the	the	DET
ejde-1658	122	9	system	system	NOUN
ejde-1658	122	10	of	of	ADP
ejde-1658	122	11	equations	equation	NOUN
ejde-1658	122	12	(	(	PUNCT
ejde-1658	122	13	1.2	1.2	NUM
ejde-1658	122	14	)	)	PUNCT
ejde-1658	122	15	,	,	PUNCT
ejde-1658	122	16	(	(	PUNCT
ejde-1658	122	17	1.3	1.3	NUM
ejde-1658	122	18	)	)	PUNCT
ejde-1658	122	19	and	and	CCONJ
ejde-1658	122	20	(	(	PUNCT
ejde-1658	122	21	2.4	2.4	NUM
ejde-1658	122	22	)	)	PUNCT
ejde-1658	122	23	.	.	PUNCT
ejde-1658	123	1	so	so	ADV
ejde-1658	123	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	123	3	we	we	PRON
ejde-1658	123	4	distinguish	distinguish	VERB
ejde-1658	123	5	the	the	DET
ejde-1658	123	6	following	follow	VERB
ejde-1658	123	7	cases	case	NOUN
ejde-1658	123	8	:	:	PUNCT
ejde-1658	123	9	3	3	X
ejde-1658	123	10	.	.	PUNCT
ejde-1658	123	11	case(1	case(1	NOUN
ejde-1658	123	12	):	):	PUNCT
ejde-1658	123	13	deta0	deta0	ADJ
ejde-1658	123	14	̸=	̸=	PROPN
ejde-1658	123	15	0	0	NUM
ejde-1658	123	16	in	in	ADP
ejde-1658	123	17	this	this	DET
ejde-1658	123	18	section	section	NOUN
ejde-1658	123	19	we	we	PRON
ejde-1658	123	20	shall	shall	AUX
ejde-1658	123	21	prove	prove	VERB
ejde-1658	123	22	the	the	DET
ejde-1658	123	23	following	follow	VERB
ejde-1658	123	24	theorem	theorem	VERB
ejde-1658	123	25	.	.	PUNCT
ejde-1658	123	26	theorem	theorem	PROPN
ejde-1658	123	27	3.1	3.1	NUM
ejde-1658	123	28	.	.	PUNCT
ejde-1658	124	1	consider	consider	VERB
ejde-1658	124	2	the	the	DET
ejde-1658	124	3	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1658	124	4	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	124	5	value	value	NOUN
ejde-1658	124	6	problem	problem	NOUN
ejde-1658	124	7	(	(	PUNCT
ejde-1658	124	8	1.1	1.1	NUM
ejde-1658	124	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	124	10	,	,	PUNCT
ejde-1658	124	11	(	(	PUNCT
ejde-1658	124	12	1.2	1.2	NUM
ejde-1658	124	13	)	)	PUNCT
ejde-1658	124	14	,	,	PUNCT
ejde-1658	124	15	(	(	PUNCT
ejde-1658	124	16	1.3	1.3	NUM
ejde-1658	124	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	124	18	,	,	PUNCT
ejde-1658	124	19	where	where	SCONJ
ejde-1658	124	20	n	n	NUM
ejde-1658	124	21	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1658	124	22	(	(	PUNCT
ejde-1658	124	23	2.5	2.5	NUM
ejde-1658	124	24	)	)	PUNCT
ejde-1658	124	25	.	.	PUNCT
ejde-1658	125	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1658	125	2	we	we	PRON
ejde-1658	125	3	make	make	VERB
ejde-1658	125	4	the	the	DET
ejde-1658	125	5	following	follow	VERB
ejde-1658	125	6	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1658	125	7	:	:	PUNCT
ejde-1658	125	8	(	(	PUNCT
ejde-1658	125	9	h1	h1	AUX
ejde-1658	125	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	125	11	deta0	deta0	VERB
ejde-1658	125	12	̸=	̸=	PROPN
ejde-1658	125	13	0	0	NUM
ejde-1658	125	14	.	.	PUNCT
ejde-1658	126	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	126	2	h2	h2	NOUN
ejde-1658	126	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	127	1	the	the	DET
ejde-1658	127	2	operator	operator	NOUN
ejde-1658	127	3	p1	p1	NOUN
ejde-1658	127	4	defined	define	VERB
ejde-1658	127	5	by	by	ADP
ejde-1658	127	6	p1	p1	PROPN
ejde-1658	127	7	:	:	PUNCT
ejde-1658	127	8	=	=	SYM
ejde-1658	127	9	a1a	a1a	PROPN
ejde-1658	127	10	−1	−1	NOUN
ejde-1658	127	11	0	0	X
ejde-1658	127	12	b0	b0	NOUN
ejde-1658	127	13	+	+	NOUN
ejde-1658	127	14	a1	a1	NOUN
ejde-1658	127	15	∫	∫	NOUN
ejde-1658	127	16	1	1	NUM
ejde-1658	127	17	0	0	NUM
ejde-1658	127	18	θ(s)−1dsθ(0	θ(s)−1dsθ(0	NUM
ejde-1658	127	19	)	)	PUNCT
ejde-1658	127	20	+	+	NOUN
ejde-1658	127	21	b1θ(1)−1θ(0	b1θ(1)−1θ(0	NOUN
ejde-1658	127	22	)	)	PUNCT
ejde-1658	127	23	,	,	PUNCT
ejde-1658	127	24	is	be	AUX
ejde-1658	127	25	nonsingular	nonsingular	ADJ
ejde-1658	127	26	.	.	PUNCT
ejde-1658	128	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	128	2	h3	h3	NOUN
ejde-1658	128	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	128	4	the	the	DET
ejde-1658	128	5	quantity	quantity	NOUN
ejde-1658	128	6	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1658	128	7	:	:	PUNCT
ejde-1658	128	8	=	=	SYM
ejde-1658	128	9	v	v	X
ejde-1658	128	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	128	11	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	128	12	0	0	NUM
ejde-1658	128	13	ψ0	ψ0	PROPN
ejde-1658	128	14	)	)	PUNCT
ejde-1658	129	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	129	2	∥(a−1	∥(a−1	NOUN
ejde-1658	129	3	0	0	NUM
ejde-1658	129	4	b0	b0	NOUN
ejde-1658	129	5	+	+	CCONJ
ejde-1658	129	6	∫	∫	PROPN
ejde-1658	129	7	1	1	NUM
ejde-1658	129	8	0	0	NUM
ejde-1658	129	9	θ(s)−1dsθ(0))p−1	θ(s)−1dsθ(0))p−1	PROPN
ejde-1658	129	10	1	1	NUM
ejde-1658	129	11	∥e	∥e	PROPN
ejde-1658	129	12	(	(	PUNCT
ejde-1658	129	13	v	v	NOUN
ejde-1658	129	14	(	(	PUNCT
ejde-1658	129	15	a0ψ1	a0ψ1	X
ejde-1658	129	16	)	)	PUNCT
ejde-1658	130	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	130	2	v	v	X
ejde-1658	130	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	130	4	a1ψ0	a1ψ0	NOUN
ejde-1658	130	5	)	)	PUNCT
ejde-1658	130	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	130	7	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1658	130	8	the	the	DET
ejde-1658	130	9	condition	condition	NOUN
ejde-1658	130	10	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1658	130	11	<	<	X
ejde-1658	130	12	1	1	NUM
ejde-1658	130	13	and	and	CCONJ
ejde-1658	130	14	moreover	moreover	ADV
ejde-1658	130	15	condition	condition	NOUN
ejde-1658	130	16	(	(	PUNCT
ejde-1658	130	17	h0	h0	NOUN
ejde-1658	130	18	)	)	PUNCT
ejde-1658	130	19	is	be	AUX
ejde-1658	130	20	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1658	130	21	with	with	ADP
ejde-1658	130	22	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1658	130	23	and	and	CCONJ
ejde-1658	130	24	the	the	DET
ejde-1658	130	25	constants	constant	NOUN
ejde-1658	130	26	m1	m1	PROPN
ejde-1658	130	27	:	:	PUNCT
ejde-1658	131	1	=	=	NOUN
ejde-1658	131	2	∥(a−1	∥(a−1	NOUN
ejde-1658	131	3	0	0	NUM
ejde-1658	131	4	b0	b0	NOUN
ejde-1658	131	5	+	+	CCONJ
ejde-1658	131	6	∫	∫	PROPN
ejde-1658	131	7	t	t	PROPN
ejde-1658	131	8	0	0	NUM
ejde-1658	131	9	θ(s)−1dsθ(0))p−1	θ(s)−1dsθ(0))p−1	PROPN
ejde-1658	131	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	131	11	∫	∫	PROPN
ejde-1658	131	12	1	1	NUM
ejde-1658	131	13	u	u	NOUN
ejde-1658	131	14	θ(s)−1ds+b1θ(1)−1)∥e	θ(s)−1ds+b1θ(1)−1)∥e	X
ejde-1658	131	15	+	+	NUM
ejde-1658	131	16	∫	∫	PROPN
ejde-1658	131	17	1	1	NUM
ejde-1658	131	18	0	0	NUM
ejde-1658	131	19	∥θ(s)−1∥eds	∥θ(s)−1∥ed	NOUN
ejde-1658	131	20	,	,	PUNCT
ejde-1658	131	21	k1	k1	NOUN
ejde-1658	131	22	:	:	PUNCT
ejde-1658	131	23	=	=	SYM
ejde-1658	131	24	|a−1	|a−1	NOUN
ejde-1658	131	25	0	0	NUM
ejde-1658	131	26	ζ0|+	ζ0|+	PROPN
ejde-1658	131	27	∥a−1	∥a−1	NOUN
ejde-1658	131	28	0	0	NUM
ejde-1658	131	29	b0	b0	NOUN
ejde-1658	131	30	+	+	CCONJ
ejde-1658	131	31	∫	∫	PROPN
ejde-1658	131	32	1	1	NUM
ejde-1658	131	33	0	0	NUM
ejde-1658	131	34	θ(s)−1dsθ(0)p−1	θ(s)−1dsθ(0)p−1	NUM
ejde-1658	131	35	1	1	NUM
ejde-1658	131	36	∥e	∥e	PROPN
ejde-1658	131	37	|a0ζ1	|a0ζ1	PROPN
ejde-1658	131	38	−a1ζ0|	−a1ζ0|	PROPN
ejde-1658	131	39	.	.	PUNCT
ejde-1658	132	1	then	then	ADV
ejde-1658	132	2	there	there	PRON
ejde-1658	132	3	is	be	VERB
ejde-1658	132	4	a	a	DET
ejde-1658	132	5	solution	solution	NOUN
ejde-1658	132	6	of	of	ADP
ejde-1658	132	7	the	the	DET
ejde-1658	132	8	problem	problem	NOUN
ejde-1658	132	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	132	10	1.1	1.1	NUM
ejde-1658	132	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	132	12	,	,	PUNCT
ejde-1658	132	13	(	(	PUNCT
ejde-1658	132	14	1.2	1.2	NUM
ejde-1658	132	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	132	16	,	,	PUNCT
ejde-1658	132	17	(	(	PUNCT
ejde-1658	132	18	1.3	1.3	NUM
ejde-1658	132	19	)	)	PUNCT
ejde-1658	132	20	.	.	PUNCT
ejde-1658	133	1	proof	proof	NOUN
ejde-1658	133	2	.	.	PUNCT
ejde-1658	134	1	in	in	ADP
ejde-1658	134	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	134	3	2.4	2.4	NUM
ejde-1658	134	4	)	)	PUNCT
ejde-1658	134	5	we	we	PRON
ejde-1658	134	6	set	set	VERB
ejde-1658	134	7	t	t	PROPN
ejde-1658	134	8	=	=	SYM
ejde-1658	134	9	1	1	NUM
ejde-1658	134	10	and	and	CCONJ
ejde-1658	134	11	obtain	obtain	VERB
ejde-1658	134	12	the	the	DET
ejde-1658	134	13	equality	equality	NOUN
ejde-1658	134	14	x(1	x(1	PROPN
ejde-1658	134	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	135	1	=	=	SYM
ejde-1658	135	2	x(0	x(0	PROPN
ejde-1658	135	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	136	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	137	1	∫	∫	PROPN
ejde-1658	137	2	1	1	NUM
ejde-1658	137	3	0	0	NUM
ejde-1658	137	4	θ(s)−1dsθ(0)x′(0	θ(s)−1dsθ(0)x′(0	X
ejde-1658	137	5	)	)	PUNCT
ejde-1658	138	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	138	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	138	3	1	1	NUM
ejde-1658	138	4	0	0	NUM
ejde-1658	138	5	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	138	6	∫	∫	PROPN
ejde-1658	138	7	s	s	PART
ejde-1658	138	8	0	0	NUM
ejde-1658	138	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	138	10	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	138	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	138	12	du	du	NOUN
ejde-1658	138	13	ds	ds	X
ejde-1658	138	14	(	(	PUNCT
ejde-1658	138	15	3.1	3.1	NUM
ejde-1658	138	16	)	)	PUNCT
ejde-1658	138	17	from	from	ADP
ejde-1658	138	18	(	(	PUNCT
ejde-1658	138	19	3.1	3.1	NUM
ejde-1658	138	20	)	)	PUNCT
ejde-1658	138	21	,	,	PUNCT
ejde-1658	138	22	(	(	PUNCT
ejde-1658	138	23	2.3	2.3	NUM
ejde-1658	138	24	)	)	PUNCT
ejde-1658	138	25	and	and	CCONJ
ejde-1658	138	26	(	(	PUNCT
ejde-1658	138	27	1.3	1.3	NUM
ejde-1658	138	28	)	)	PUNCT
ejde-1658	138	29	we	we	PRON
ejde-1658	138	30	take	take	VERB
ejde-1658	138	31	a1x(0	a1x(0	PROPN
ejde-1658	138	32	)	)	PUNCT
ejde-1658	139	1	+	+	NOUN
ejde-1658	139	2	a1	a1	NOUN
ejde-1658	139	3	∫	∫	NOUN
ejde-1658	139	4	1	1	NUM
ejde-1658	139	5	0	0	NUM
ejde-1658	139	6	θ(s)−1dsθ(0)x′(0	θ(s)−1dsθ(0)x′(0	X
ejde-1658	139	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	140	1	+	+	NOUN
ejde-1658	140	2	a1	a1	NOUN
ejde-1658	140	3	∫	∫	NOUN
ejde-1658	140	4	1	1	NUM
ejde-1658	140	5	0	0	NUM
ejde-1658	140	6	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	140	7	∫	∫	PROPN
ejde-1658	140	8	s	s	PART
ejde-1658	140	9	0	0	NUM
ejde-1658	140	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	140	11	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	140	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	140	13	du	du	NOUN
ejde-1658	140	14	ds	ds	NOUN
ejde-1658	140	15	+	+	ADV
ejde-1658	140	16	b1θ(1)−1θ(0)x′(0	b1θ(1)−1θ(0)x′(0	NOUN
ejde-1658	140	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	141	1	+	+	NUM
ejde-1658	141	2	b1θ(1)−1	b1θ(1)−1	ADJ
ejde-1658	141	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	141	4	1	1	NUM
ejde-1658	141	5	0	0	NUM
ejde-1658	141	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	141	7	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	141	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	141	9	=	=	PUNCT
ejde-1658	141	10	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	141	11	]	]	X
ejde-1658	141	12	+	+	NUM
ejde-1658	141	13	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	141	14	,	,	PUNCT
ejde-1658	141	15	ejde-2025/	ejde-2025/	PROPN
ejde-1658	141	16	?	?	PUNCT
ejde-1658	141	17	?	?	PUNCT
ejde-1658	142	1	existence	existence	NOUN
ejde-1658	142	2	of	of	ADP
ejde-1658	142	3	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	142	4	for	for	ADP
ejde-1658	142	5	n	n	CCONJ
ejde-1658	142	6	-	-	PUNCT
ejde-1658	142	7	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1658	142	8	systems	system	NOUN
ejde-1658	142	9	of	of	ADP
ejde-1658	142	10	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1658	142	11	bvp	bvp	NOUN
ejde-1658	142	12	5	5	NUM
ejde-1658	142	13	which	which	PRON
ejde-1658	142	14	can	can	AUX
ejde-1658	142	15	be	be	AUX
ejde-1658	142	16	written	write	VERB
ejde-1658	142	17	as	as	ADP
ejde-1658	142	18	a1x(0	a1x(0	PROPN
ejde-1658	142	19	)	)	PUNCT
ejde-1658	143	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	143	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	143	3	a1	a1	PROPN
ejde-1658	143	4	∫	∫	PROPN
ejde-1658	143	5	1	1	NUM
ejde-1658	143	6	0	0	NUM
ejde-1658	143	7	θ(s)−1dsθ(0	θ(s)−1dsθ(0	NUM
ejde-1658	143	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	143	9	+	+	NOUN
ejde-1658	143	10	b1θ(1)−1θ(0	b1θ(1)−1θ(0	NOUN
ejde-1658	143	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	143	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	144	1	x′(0	x′(0	X
ejde-1658	144	2	)	)	PUNCT
ejde-1658	145	1	×a1	×a1	ADP
ejde-1658	145	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	145	3	1	1	NUM
ejde-1658	145	4	0	0	NUM
ejde-1658	145	5	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	145	6	∫	∫	PROPN
ejde-1658	145	7	s	s	PART
ejde-1658	145	8	0	0	NUM
ejde-1658	145	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	145	10	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	145	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	145	12	du	du	PROPN
ejde-1658	145	13	ds+b1θ(1)−1	ds+b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	145	14	∫	∫	PROPN
ejde-1658	145	15	1	1	NUM
ejde-1658	145	16	0	0	NUM
ejde-1658	145	17	(	(	PUNCT
ejde-1658	145	18	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	145	19	)	)	PUNCT
ejde-1658	145	20	du	du	NOUN
ejde-1658	145	21	=	=	PUNCT
ejde-1658	145	22	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	145	23	]	]	X
ejde-1658	146	1	+	+	NUM
ejde-1658	146	2	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	146	3	.	.	PUNCT
ejde-1658	147	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	147	2	3.2	3.2	NUM
ejde-1658	147	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	147	4	next	next	ADP
ejde-1658	147	5	our	our	PRON
ejde-1658	147	6	goal	goal	NOUN
ejde-1658	147	7	is	be	AUX
ejde-1658	147	8	to	to	PART
ejde-1658	147	9	eliminate	eliminate	VERB
ejde-1658	147	10	the	the	DET
ejde-1658	147	11	values	value	NOUN
ejde-1658	147	12	x(0	x(0	PROPN
ejde-1658	147	13	)	)	PUNCT
ejde-1658	147	14	and	and	CCONJ
ejde-1658	147	15	x′(0	x′(0	NOUN
ejde-1658	147	16	)	)	PUNCT
ejde-1658	147	17	in	in	ADP
ejde-1658	147	18	(	(	PUNCT
ejde-1658	147	19	2.4	2.4	NUM
ejde-1658	147	20	)	)	PUNCT
ejde-1658	147	21	and	and	CCONJ
ejde-1658	147	22	to	to	PART
ejde-1658	147	23	express	express	VERB
ejde-1658	147	24	it	it	PRON
ejde-1658	147	25	in	in	ADP
ejde-1658	147	26	terms	term	NOUN
ejde-1658	147	27	of	of	ADP
ejde-1658	147	28	the	the	DET
ejde-1658	147	29	rest	rest	NOUN
ejde-1658	147	30	items	item	NOUN
ejde-1658	147	31	.	.	PUNCT
ejde-1658	148	1	to	to	PART
ejde-1658	148	2	do	do	VERB
ejde-1658	148	3	that	that	PRON
ejde-1658	148	4	,	,	PUNCT
ejde-1658	148	5	from	from	ADP
ejde-1658	148	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	148	7	1.2	1.2	NUM
ejde-1658	148	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	148	9	we	we	PRON
ejde-1658	148	10	work	work	VERB
ejde-1658	148	11	as	as	SCONJ
ejde-1658	148	12	follows	follow	VERB
ejde-1658	148	13	:	:	PUNCT
ejde-1658	148	14	from	from	ADP
ejde-1658	148	15	(	(	PUNCT
ejde-1658	148	16	1.2	1.2	NUM
ejde-1658	148	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	148	18	we	we	PRON
ejde-1658	148	19	obtain	obtain	VERB
ejde-1658	148	20	x(0	x(0	PROPN
ejde-1658	148	21	)	)	PUNCT
ejde-1658	149	1	=	=	SYM
ejde-1658	149	2	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	149	3	0	0	NUM
ejde-1658	149	4	b0x	b0x	PROPN
ejde-1658	149	5	′(0	′(0	PROPN
ejde-1658	149	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	150	1	+	+	PROPN
ejde-1658	150	2	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	150	3	0	0	NUM
ejde-1658	150	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	150	5	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	150	6	]	]	PUNCT
ejde-1658	151	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	152	1	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	152	2	)	)	PUNCT
ejde-1658	152	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	152	4	3.3	3.3	NUM
ejde-1658	152	5	)	)	PUNCT
ejde-1658	152	6	and	and	CCONJ
ejde-1658	152	7	substitute	substitute	VERB
ejde-1658	152	8	it	it	PRON
ejde-1658	152	9	to	to	ADP
ejde-1658	152	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	152	11	3.2	3.2	NUM
ejde-1658	152	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	152	13	.	.	PUNCT
ejde-1658	153	1	then	then	ADV
ejde-1658	153	2	we	we	PRON
ejde-1658	153	3	obtain	obtain	VERB
ejde-1658	153	4	a1a	a1a	PROPN
ejde-1658	153	5	−1	−1	NOUN
ejde-1658	153	6	0	0	NUM
ejde-1658	153	7	b0x	b0x	PROPN
ejde-1658	153	8	′(0	′(0	PROPN
ejde-1658	153	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	154	1	+	+	ADJ
ejde-1658	154	2	a1a	a1a	PROPN
ejde-1658	154	3	−1	−1	NOUN
ejde-1658	154	4	0	0	NUM
ejde-1658	154	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	154	6	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	154	7	]	]	X
ejde-1658	155	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	156	1	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	156	2	)	)	PUNCT
ejde-1658	157	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	157	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	157	3	a1	a1	PROPN
ejde-1658	157	4	∫	∫	PROPN
ejde-1658	157	5	1	1	NUM
ejde-1658	157	6	0	0	NUM
ejde-1658	157	7	θ(s)−1dsθ(0	θ(s)−1dsθ(0	NUM
ejde-1658	157	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	157	9	+	+	NOUN
ejde-1658	157	10	b1θ(1)−1θ(0	b1θ(1)−1θ(0	NOUN
ejde-1658	157	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	157	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	158	1	x′(0	x′(0	X
ejde-1658	158	2	)	)	PUNCT
ejde-1658	159	1	+	+	ADJ
ejde-1658	159	2	a1	a1	NOUN
ejde-1658	159	3	∫	∫	NOUN
ejde-1658	159	4	1	1	NUM
ejde-1658	159	5	0	0	NUM
ejde-1658	159	6	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	159	7	∫	∫	PROPN
ejde-1658	159	8	s	s	PART
ejde-1658	159	9	0	0	NUM
ejde-1658	159	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	159	11	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	159	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	159	13	du	du	PROPN
ejde-1658	159	14	ds+b1θ(1)−1	ds+b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	159	15	∫	∫	PROPN
ejde-1658	159	16	1	1	NUM
ejde-1658	159	17	0	0	NUM
ejde-1658	159	18	(	(	PUNCT
ejde-1658	159	19	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	159	20	=	=	SYM
ejde-1658	159	21	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	159	22	]	]	X
ejde-1658	160	1	+	+	NUM
ejde-1658	160	2	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	160	3	.	.	PUNCT
ejde-1658	161	1	to	to	PART
ejde-1658	161	2	solve	solve	VERB
ejde-1658	161	3	this	this	DET
ejde-1658	161	4	equation	equation	NOUN
ejde-1658	161	5	with	with	ADP
ejde-1658	161	6	respect	respect	NOUN
ejde-1658	161	7	to	to	ADP
ejde-1658	161	8	x′(0	x′(0	NOUN
ejde-1658	161	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	161	10	we	we	PRON
ejde-1658	161	11	write	write	VERB
ejde-1658	161	12	it	it	PRON
ejde-1658	161	13	in	in	ADP
ejde-1658	161	14	the	the	DET
ejde-1658	161	15	form	form	NOUN
ejde-1658	161	16	p1x	p1x	NOUN
ejde-1658	161	17	′(0	′(0	NOUN
ejde-1658	161	18	)	)	PUNCT
ejde-1658	162	1	=	=	SYM
ejde-1658	162	2	−a1a	−a1a	NUM
ejde-1658	162	3	−1	−1	NOUN
ejde-1658	162	4	0	0	NUM
ejde-1658	162	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	162	6	ψ0[x]+ζ0)−a1	ψ0[x]+ζ0)−a1	ADP
ejde-1658	162	7	∫	∫	PROPN
ejde-1658	162	8	1	1	NUM
ejde-1658	162	9	0	0	NUM
ejde-1658	162	10	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	162	11	∫	∫	PROPN
ejde-1658	162	12	s	s	PART
ejde-1658	162	13	0	0	NUM
ejde-1658	162	14	(	(	PUNCT
ejde-1658	162	15	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	162	16	)	)	PUNCT
ejde-1658	162	17	du	du	PROPN
ejde-1658	162	18	ds−b1θ(1)−1	ds−b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	162	19	∫	∫	PROPN
ejde-1658	162	20	1	1	NUM
ejde-1658	162	21	0	0	NUM
ejde-1658	162	22	(	(	PUNCT
ejde-1658	162	23	nx)(u)du+ψ1[x]+ζ1	nx)(u)du+ψ1[x]+ζ1	PROPN
ejde-1658	162	24	,	,	PUNCT
ejde-1658	162	25	where	where	SCONJ
ejde-1658	162	26	p1	p1	PROPN
ejde-1658	162	27	is	be	AUX
ejde-1658	162	28	the	the	DET
ejde-1658	162	29	nonsingular	nonsingular	ADJ
ejde-1658	162	30	matrix	matrix	NOUN
ejde-1658	162	31	defined	define	VERB
ejde-1658	162	32	as	as	ADP
ejde-1658	162	33	in	in	ADP
ejde-1658	162	34	assumption	assumption	NOUN
ejde-1658	162	35	(	(	PUNCT
ejde-1658	162	36	h3	h3	NOUN
ejde-1658	162	37	)	)	PUNCT
ejde-1658	162	38	.	.	PUNCT
ejde-1658	163	1	next	next	ADV
ejde-1658	163	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	163	3	we	we	PRON
ejde-1658	163	4	solve	solve	VERB
ejde-1658	163	5	it	it	PRON
ejde-1658	163	6	with	with	ADP
ejde-1658	163	7	respect	respect	NOUN
ejde-1658	163	8	to	to	ADP
ejde-1658	163	9	x′(0	x′(0	NOUN
ejde-1658	163	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	163	11	as	as	ADP
ejde-1658	163	12	x′(0	x′(0	X
ejde-1658	163	13	)	)	PUNCT
ejde-1658	163	14	=	=	SYM
ejde-1658	163	15	p−1	p−1	PROPN
ejde-1658	163	16	1	1	NUM
ejde-1658	163	17	(	(	PUNCT
ejde-1658	163	18	ψ1[x]+ζ1−a1a	ψ1[x]+ζ1−a1a	NOUN
ejde-1658	163	19	−1	−1	NOUN
ejde-1658	163	20	0	0	PUNCT
ejde-1658	163	21	(	(	PUNCT
ejde-1658	163	22	ψ0[x]+ζ0)−a1	ψ0[x]+ζ0)−a1	ADP
ejde-1658	163	23	∫	∫	PROPN
ejde-1658	163	24	1	1	NUM
ejde-1658	163	25	0	0	NUM
ejde-1658	163	26	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	163	27	∫	∫	PROPN
ejde-1658	163	28	s	s	PART
ejde-1658	163	29	0	0	NUM
ejde-1658	163	30	(	(	PUNCT
ejde-1658	163	31	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	163	32	)	)	PUNCT
ejde-1658	163	33	du	du	PROPN
ejde-1658	163	34	ds−b1θ(1)−1	ds−b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	163	35	∫	∫	PROPN
ejde-1658	163	36	1	1	NUM
ejde-1658	163	37	0	0	NUM
ejde-1658	163	38	(	(	PUNCT
ejde-1658	163	39	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	163	40	)	)	PUNCT
ejde-1658	163	41	.	.	PUNCT
ejde-1658	164	1	then	then	ADV
ejde-1658	164	2	from	from	ADP
ejde-1658	164	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	164	4	3.3	3.3	NUM
ejde-1658	164	5	)	)	PUNCT
ejde-1658	164	6	we	we	PRON
ejde-1658	164	7	obtain	obtain	VERB
ejde-1658	164	8	x(0	x(0	PROPN
ejde-1658	164	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	165	1	=	=	SYM
ejde-1658	165	2	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	165	3	0	0	NUM
ejde-1658	166	1	b0p	b0p	NOUN
ejde-1658	166	2	−1	−1	NOUN
ejde-1658	166	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	166	4	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	166	5	]	]	X
ejde-1658	166	6	+	+	CCONJ
ejde-1658	166	7	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	166	8	−a1a	−a1a	ADP
ejde-1658	166	9	−1	−1	NOUN
ejde-1658	166	10	0	0	NUM
ejde-1658	166	11	(	(	PUNCT
ejde-1658	166	12	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	166	13	]	]	PUNCT
ejde-1658	167	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	168	1	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	168	2	)	)	PUNCT
ejde-1658	168	3	−a1	−a1	VERB
ejde-1658	168	4	∫	∫	PROPN
ejde-1658	168	5	1	1	NUM
ejde-1658	168	6	0	0	NUM
ejde-1658	169	1	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	169	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	169	3	s	s	PART
ejde-1658	169	4	0	0	NUM
ejde-1658	169	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	169	6	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	169	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	169	8	du	du	PROPN
ejde-1658	169	9	ds−b1θ(1)−1	ds−b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	169	10	∫	∫	PROPN
ejde-1658	169	11	1	1	NUM
ejde-1658	169	12	0	0	NUM
ejde-1658	169	13	(	(	PUNCT
ejde-1658	169	14	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	169	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	170	1	+	+	PROPN
ejde-1658	170	2	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	170	3	0	0	NUM
ejde-1658	170	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	170	5	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	170	6	]	]	X
ejde-1658	170	7	+	+	CCONJ
ejde-1658	170	8	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	170	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	170	10	.	.	PUNCT
ejde-1658	171	1	setting	set	VERB
ejde-1658	171	2	these	these	DET
ejde-1658	171	3	two	two	NUM
ejde-1658	171	4	values	value	NOUN
ejde-1658	171	5	in	in	ADP
ejde-1658	171	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	171	7	2.4	2.4	NUM
ejde-1658	171	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	171	9	we	we	PRON
ejde-1658	171	10	obtain	obtain	VERB
ejde-1658	171	11	the	the	DET
ejde-1658	171	12	expression	expression	NOUN
ejde-1658	171	13	of	of	ADP
ejde-1658	171	14	the	the	DET
ejde-1658	171	15	solution	solution	NOUN
ejde-1658	171	16	as	as	ADP
ejde-1658	171	17	x(t	x(t	PROPN
ejde-1658	171	18	)	)	PUNCT
ejde-1658	171	19	=	=	SYM
ejde-1658	171	20	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	171	21	0	0	NUM
ejde-1658	172	1	b0p	b0p	NOUN
ejde-1658	172	2	−1	−1	NOUN
ejde-1658	172	3	1	1	NUM
ejde-1658	172	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	172	5	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	172	6	]	]	X
ejde-1658	173	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	173	2	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	173	3	−a1a	−a1a	ADP
ejde-1658	173	4	−1	−1	NOUN
ejde-1658	173	5	0	0	NUM
ejde-1658	173	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	173	7	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	173	8	]	]	PUNCT
ejde-1658	174	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	175	1	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	175	2	)	)	PUNCT
ejde-1658	175	3	−a1	−a1	VERB
ejde-1658	175	4	∫	∫	PROPN
ejde-1658	175	5	1	1	NUM
ejde-1658	175	6	0	0	NUM
ejde-1658	176	1	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	176	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	176	3	s	s	PART
ejde-1658	176	4	0	0	NUM
ejde-1658	176	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	176	6	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	176	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	176	8	du	du	PROPN
ejde-1658	176	9	ds−b1θ(1)−1	ds−b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	176	10	∫	∫	PROPN
ejde-1658	176	11	1	1	NUM
ejde-1658	176	12	0	0	NUM
ejde-1658	176	13	(	(	PUNCT
ejde-1658	176	14	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	176	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	177	1	+	+	PROPN
ejde-1658	177	2	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	177	3	0	0	NUM
ejde-1658	177	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	177	5	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	177	6	]	]	X
ejde-1658	178	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	179	1	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	179	2	)	)	PUNCT
ejde-1658	180	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	180	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	180	3	t	t	NOUN
ejde-1658	180	4	0	0	NUM
ejde-1658	180	5	θ(s)−1dsθ(0)p−1	θ(s)−1dsθ(0)p−1	NUM
ejde-1658	180	6	1	1	NUM
ejde-1658	180	7	(	(	PUNCT
ejde-1658	180	8	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	180	9	]	]	X
ejde-1658	180	10	+	+	CCONJ
ejde-1658	180	11	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	180	12	−a1a	−a1a	ADP
ejde-1658	180	13	−1	−1	NOUN
ejde-1658	180	14	0	0	NUM
ejde-1658	180	15	(	(	PUNCT
ejde-1658	180	16	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	180	17	]	]	PUNCT
ejde-1658	181	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	181	2	ζ0)−a1	ζ0)−a1	NOUN
ejde-1658	181	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	181	4	1	1	NUM
ejde-1658	181	5	0	0	NUM
ejde-1658	181	6	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	181	7	∫	∫	PROPN
ejde-1658	181	8	s	s	PART
ejde-1658	181	9	0	0	NUM
ejde-1658	181	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	181	11	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	181	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	181	13	du	du	NOUN
ejde-1658	181	14	ds	ds	PROPN
ejde-1658	181	15	−b1θ(1)−1	−b1θ(1)−1	NOUN
ejde-1658	181	16	∫	∫	PROPN
ejde-1658	181	17	1	1	NUM
ejde-1658	181	18	0	0	NUM
ejde-1658	181	19	(	(	PUNCT
ejde-1658	181	20	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	181	21	)	)	PUNCT
ejde-1658	182	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	183	1	∫	∫	PROPN
ejde-1658	183	2	t	t	PROPN
ejde-1658	183	3	0	0	NUM
ejde-1658	183	4	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	183	5	∫	∫	PROPN
ejde-1658	183	6	s	s	PART
ejde-1658	183	7	0	0	NUM
ejde-1658	183	8	(	(	PUNCT
ejde-1658	183	9	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	183	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	183	11	du	du	NOUN
ejde-1658	183	12	ds	ds	X
ejde-1658	183	13	(	(	PUNCT
ejde-1658	183	14	3.4	3.4	NUM
ejde-1658	183	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	183	16	namely	namely	ADV
ejde-1658	183	17	,	,	PUNCT
ejde-1658	183	18	x(t	x(t	PROPN
ejde-1658	183	19	)	)	PUNCT
ejde-1658	183	20	=	=	SYM
ejde-1658	183	21	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	183	22	0	0	NUM
ejde-1658	183	23	(	(	PUNCT
ejde-1658	183	24	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	183	25	]	]	X
ejde-1658	183	26	+	+	CCONJ
ejde-1658	183	27	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	183	28	)	)	PUNCT
ejde-1658	183	29	+	+	CCONJ
ejde-1658	183	30	(	(	PUNCT
ejde-1658	183	31	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	183	32	0	0	NUM
ejde-1658	183	33	b0	b0	NOUN
ejde-1658	183	34	+	+	CCONJ
ejde-1658	184	1	∫	∫	PROPN
ejde-1658	184	2	t	t	PROPN
ejde-1658	184	3	0	0	NUM
ejde-1658	184	4	θ(s)−1dsθ(0	θ(s)−1dsθ(0	NUM
ejde-1658	184	5	)	)	PUNCT
ejde-1658	184	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	185	1	×	×	PROPN
ejde-1658	185	2	p−1	p−1	PROPN
ejde-1658	185	3	1	1	NUM
ejde-1658	185	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	185	5	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	185	6	]	]	X
ejde-1658	185	7	+	+	CCONJ
ejde-1658	185	8	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	185	9	−a1a	−a1a	ADP
ejde-1658	185	10	−1	−1	NOUN
ejde-1658	185	11	0	0	NUM
ejde-1658	185	12	(	(	PUNCT
ejde-1658	185	13	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	185	14	]	]	PUNCT
ejde-1658	186	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	186	2	ζ0)−a1	ζ0)−a1	NOUN
ejde-1658	186	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	186	4	1	1	NUM
ejde-1658	186	5	0	0	NUM
ejde-1658	186	6	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	186	7	∫	∫	PROPN
ejde-1658	186	8	s	s	PART
ejde-1658	186	9	0	0	NUM
ejde-1658	186	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	186	11	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	186	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	186	13	du	du	NOUN
ejde-1658	186	14	ds	ds	PROPN
ejde-1658	186	15	−b1θ(1)−1	−b1θ(1)−1	NOUN
ejde-1658	186	16	∫	∫	PROPN
ejde-1658	186	17	1	1	NUM
ejde-1658	186	18	0	0	NUM
ejde-1658	186	19	(	(	PUNCT
ejde-1658	186	20	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	186	21	)	)	PUNCT
ejde-1658	187	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	188	1	∫	∫	PROPN
ejde-1658	188	2	t	t	PROPN
ejde-1658	188	3	0	0	NUM
ejde-1658	188	4	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	188	5	∫	∫	PROPN
ejde-1658	188	6	s	s	PART
ejde-1658	188	7	0	0	NUM
ejde-1658	188	8	(	(	PUNCT
ejde-1658	188	9	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	188	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	188	11	du	du	PROPN
ejde-1658	188	12	ds	ds	PROPN
ejde-1658	188	13	.	.	PUNCT
ejde-1658	188	14	(	(	PUNCT
ejde-1658	188	15	3.5	3.5	NUM
ejde-1658	188	16	)	)	PUNCT
ejde-1658	188	17	6	6	NUM
ejde-1658	188	18	g.	g.	PROPN
ejde-1658	188	19	l.	l.	PROPN
ejde-1658	188	20	karakostas	karakostas	PROPN
ejde-1658	188	21	ejde-2025/	ejde-2025/	PROPN
ejde-1658	188	22	?	?	PUNCT
ejde-1658	188	23	?	?	PUNCT
ejde-1658	189	1	inversely	inversely	ADV
ejde-1658	189	2	:	:	PUNCT
ejde-1658	189	3	if	if	SCONJ
ejde-1658	189	4	x	x	PRON
ejde-1658	189	5	is	be	AUX
ejde-1658	189	6	a	a	DET
ejde-1658	189	7	function	function	NOUN
ejde-1658	189	8	satisfying	satisfying	NOUN
ejde-1658	189	9	relation	relation	NOUN
ejde-1658	189	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	189	11	3.5	3.5	NUM
ejde-1658	189	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	189	13	,	,	PUNCT
ejde-1658	189	14	then	then	ADV
ejde-1658	189	15	it	it	PRON
ejde-1658	189	16	is	be	AUX
ejde-1658	189	17	a	a	DET
ejde-1658	189	18	solution	solution	NOUN
ejde-1658	189	19	of	of	ADP
ejde-1658	189	20	the	the	DET
ejde-1658	189	21	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	189	22	value	value	NOUN
ejde-1658	189	23	problem	problem	NOUN
ejde-1658	189	24	(	(	PUNCT
ejde-1658	189	25	1.1	1.1	NUM
ejde-1658	189	26	)	)	PUNCT
ejde-1658	189	27	,	,	PUNCT
ejde-1658	189	28	(	(	PUNCT
ejde-1658	189	29	1.2	1.2	NUM
ejde-1658	189	30	)	)	PUNCT
ejde-1658	189	31	,	,	PUNCT
ejde-1658	189	32	(	(	PUNCT
ejde-1658	189	33	1.3	1.3	NUM
ejde-1658	189	34	)	)	PUNCT
ejde-1658	189	35	.	.	PUNCT
ejde-1658	190	1	indeed	indeed	ADV
ejde-1658	190	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	190	3	the	the	DET
ejde-1658	190	4	fact	fact	NOUN
ejde-1658	190	5	that	that	SCONJ
ejde-1658	190	6	x	x	PRON
ejde-1658	190	7	is	be	AUX
ejde-1658	190	8	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-1658	190	9	and	and	CCONJ
ejde-1658	190	10	it	it	PRON
ejde-1658	190	11	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1658	190	12	equation	equation	NOUN
ejde-1658	190	13	(	(	PUNCT
ejde-1658	190	14	1.1	1.1	NUM
ejde-1658	190	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	190	16	is	be	AUX
ejde-1658	190	17	obvious	obvious	ADJ
ejde-1658	190	18	.	.	PUNCT
ejde-1658	191	1	next	next	ADV
ejde-1658	191	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	191	3	we	we	PRON
ejde-1658	191	4	observe	observe	VERB
ejde-1658	191	5	that	that	SCONJ
ejde-1658	191	6	x(0	x(0	PROPN
ejde-1658	191	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	192	1	=	=	SYM
ejde-1658	192	2	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	192	3	0	0	NUM
ejde-1658	192	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	192	5	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	192	6	]	]	X
ejde-1658	192	7	+	+	CCONJ
ejde-1658	192	8	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	192	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	193	1	+	+	ADP
ejde-1658	193	2	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	193	3	0	0	NUM
ejde-1658	193	4	b0p	b0p	NOUN
ejde-1658	193	5	−1	−1	NOUN
ejde-1658	193	6	1	1	NUM
ejde-1658	193	7	(	(	PUNCT
ejde-1658	193	8	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	193	9	]	]	X
ejde-1658	194	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	194	2	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	194	3	−a1a	−a1a	ADP
ejde-1658	194	4	−1	−1	NOUN
ejde-1658	194	5	0	0	NUM
ejde-1658	194	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	194	7	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	194	8	]	]	PUNCT
ejde-1658	195	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	196	1	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	196	2	)	)	PUNCT
ejde-1658	196	3	−a1	−a1	VERB
ejde-1658	196	4	∫	∫	PROPN
ejde-1658	196	5	1	1	NUM
ejde-1658	196	6	0	0	NUM
ejde-1658	197	1	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	197	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	197	3	s	s	PART
ejde-1658	197	4	0	0	NUM
ejde-1658	197	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	197	6	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	197	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	197	8	du	du	PROPN
ejde-1658	197	9	ds−b1θ(1)−1	ds−b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	197	10	∫	∫	PROPN
ejde-1658	197	11	1	1	NUM
ejde-1658	197	12	0	0	NUM
ejde-1658	197	13	(	(	PUNCT
ejde-1658	197	14	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	197	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	197	16	and	and	CCONJ
ejde-1658	197	17	x′(0	x′(0	PROPN
ejde-1658	197	18	)	)	PUNCT
ejde-1658	197	19	=	=	SYM
ejde-1658	197	20	p−1	p−1	PROPN
ejde-1658	197	21	1	1	NUM
ejde-1658	197	22	(	(	PUNCT
ejde-1658	197	23	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	197	24	]	]	X
ejde-1658	198	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	198	2	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	198	3	−a1a	−a1a	ADP
ejde-1658	198	4	−1	−1	NOUN
ejde-1658	198	5	0	0	NUM
ejde-1658	198	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	198	7	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	198	8	]	]	PUNCT
ejde-1658	199	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	200	1	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	200	2	)	)	PUNCT
ejde-1658	200	3	−a1	−a1	VERB
ejde-1658	200	4	∫	∫	PROPN
ejde-1658	200	5	1	1	NUM
ejde-1658	200	6	0	0	NUM
ejde-1658	201	1	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	201	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	201	3	s	s	PART
ejde-1658	201	4	0	0	NUM
ejde-1658	201	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	201	6	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	201	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	201	8	du	du	PROPN
ejde-1658	201	9	ds−b1θ(1)−1	ds−b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	201	10	∫	∫	PROPN
ejde-1658	201	11	1	1	NUM
ejde-1658	201	12	0	0	NUM
ejde-1658	201	13	(	(	PUNCT
ejde-1658	201	14	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	201	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	201	16	.	.	PUNCT
ejde-1658	202	1	hence	hence	ADV
ejde-1658	202	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	202	3	we	we	PRON
ejde-1658	202	4	have	have	VERB
ejde-1658	202	5	a0x(0)−b0x	a0x(0)−b0x	PROPN
ejde-1658	202	6	′(0	′(0	PROPN
ejde-1658	202	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	202	8	=	=	SYM
ejde-1658	202	9	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	202	10	]	]	PUNCT
ejde-1658	203	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	203	2	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	203	3	+	+	PROPN
ejde-1658	203	4	b0p	b0p	NOUN
ejde-1658	203	5	−1	−1	NOUN
ejde-1658	203	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	203	7	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	203	8	]	]	X
ejde-1658	203	9	+	+	CCONJ
ejde-1658	203	10	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	203	11	−a1a	−a1a	ADP
ejde-1658	203	12	−1	−1	NOUN
ejde-1658	203	13	0	0	NUM
ejde-1658	203	14	(	(	PUNCT
ejde-1658	203	15	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	203	16	]	]	PUNCT
ejde-1658	204	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	205	1	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	205	2	)	)	PUNCT
ejde-1658	205	3	−a1	−a1	VERB
ejde-1658	205	4	∫	∫	PROPN
ejde-1658	205	5	1	1	NUM
ejde-1658	205	6	0	0	NUM
ejde-1658	206	1	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	206	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	206	3	s	s	PART
ejde-1658	206	4	0	0	NUM
ejde-1658	206	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	206	6	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	206	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	206	8	du	du	PROPN
ejde-1658	206	9	ds−b1θ(1)−1	ds−b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	206	10	∫	∫	PROPN
ejde-1658	206	11	1	1	NUM
ejde-1658	206	12	0	0	NUM
ejde-1658	206	13	(	(	PUNCT
ejde-1658	206	14	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	206	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	206	16	−b0p	−b0p	NUM
ejde-1658	206	17	−1	−1	NOUN
ejde-1658	206	18	(	(	PUNCT
ejde-1658	206	19	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	206	20	]	]	X
ejde-1658	206	21	+	+	CCONJ
ejde-1658	206	22	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	206	23	−a1a	−a1a	ADP
ejde-1658	206	24	−1	−1	NOUN
ejde-1658	206	25	0	0	NUM
ejde-1658	206	26	(	(	PUNCT
ejde-1658	206	27	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	206	28	]	]	PUNCT
ejde-1658	206	29	+	+	CCONJ
ejde-1658	206	30	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	206	31	)	)	PUNCT
ejde-1658	206	32	−a1	−a1	VERB
ejde-1658	206	33	∫	∫	PROPN
ejde-1658	206	34	1	1	NUM
ejde-1658	206	35	0	0	NUM
ejde-1658	206	36	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	206	37	∫	∫	PROPN
ejde-1658	206	38	s	s	PART
ejde-1658	206	39	0	0	NUM
ejde-1658	206	40	(	(	PUNCT
ejde-1658	206	41	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	206	42	)	)	PUNCT
ejde-1658	206	43	du	du	PROPN
ejde-1658	206	44	ds−b1θ(1)−1	ds−b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	206	45	∫	∫	PROPN
ejde-1658	206	46	1	1	NUM
ejde-1658	206	47	0	0	NUM
ejde-1658	206	48	(	(	PUNCT
ejde-1658	206	49	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	206	50	)	)	PUNCT
ejde-1658	206	51	&	&	CCONJ
ejde-1658	206	52	=	=	PUNCT
ejde-1658	206	53	ψ0[x	ψ0[x	PROPN
ejde-1658	206	54	]	]	X
ejde-1658	206	55	+	+	CCONJ
ejde-1658	206	56	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	206	57	,	,	PUNCT
ejde-1658	206	58	and	and	CCONJ
ejde-1658	206	59	therefore	therefore	ADV
ejde-1658	206	60	condition	condition	NOUN
ejde-1658	206	61	(	(	PUNCT
ejde-1658	206	62	1.2	1.2	NUM
ejde-1658	206	63	)	)	PUNCT
ejde-1658	206	64	is	be	AUX
ejde-1658	206	65	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1658	206	66	.	.	PUNCT
ejde-1658	207	1	also	also	ADV
ejde-1658	207	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	207	3	we	we	PRON
ejde-1658	207	4	have	have	VERB
ejde-1658	207	5	x(1	x(1	PROPN
ejde-1658	207	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	208	1	=	=	SYM
ejde-1658	208	2	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	208	3	0	0	NUM
ejde-1658	208	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	208	5	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	208	6	]	]	X
ejde-1658	208	7	+	+	CCONJ
ejde-1658	208	8	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	208	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	208	10	+	+	CCONJ
ejde-1658	208	11	(	(	PUNCT
ejde-1658	208	12	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	208	13	0	0	NUM
ejde-1658	208	14	b0	b0	NOUN
ejde-1658	208	15	+	+	CCONJ
ejde-1658	208	16	∫	∫	PROPN
ejde-1658	208	17	1	1	NUM
ejde-1658	208	18	0	0	NUM
ejde-1658	208	19	θ(s)−1dsθ(0	θ(s)−1dsθ(0	NUM
ejde-1658	208	20	)	)	PUNCT
ejde-1658	208	21	)	)	PUNCT
ejde-1658	209	1	p−1	p−1	PROPN
ejde-1658	209	2	1	1	NUM
ejde-1658	209	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	209	4	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	209	5	]	]	X
ejde-1658	209	6	+	+	CCONJ
ejde-1658	209	7	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	209	8	−a1a	−a1a	ADP
ejde-1658	209	9	−1	−1	NOUN
ejde-1658	209	10	0	0	NUM
ejde-1658	209	11	(	(	PUNCT
ejde-1658	209	12	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	209	13	]	]	PUNCT
ejde-1658	210	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	210	2	ζ0)−a1	ζ0)−a1	NOUN
ejde-1658	210	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	210	4	1	1	NUM
ejde-1658	210	5	0	0	NUM
ejde-1658	210	6	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	210	7	∫	∫	PROPN
ejde-1658	210	8	s	s	PART
ejde-1658	210	9	0	0	NUM
ejde-1658	210	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	210	11	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	210	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	210	13	du	du	NOUN
ejde-1658	210	14	ds	ds	PROPN
ejde-1658	210	15	−b1θ(1)−1	−b1θ(1)−1	NOUN
ejde-1658	210	16	∫	∫	PROPN
ejde-1658	210	17	1	1	NUM
ejde-1658	210	18	0	0	NUM
ejde-1658	210	19	(	(	PUNCT
ejde-1658	210	20	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	210	21	)	)	PUNCT
ejde-1658	211	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	211	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	211	3	1	1	NUM
ejde-1658	211	4	0	0	NUM
ejde-1658	211	5	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	211	6	∫	∫	PROPN
ejde-1658	211	7	s	s	PART
ejde-1658	211	8	0	0	NUM
ejde-1658	211	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	211	10	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	211	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	211	12	du	du	NOUN
ejde-1658	211	13	ds	ds	X
ejde-1658	211	14	,	,	PUNCT
ejde-1658	211	15	x′(1	x′(1	ADJ
ejde-1658	211	16	)	)	PUNCT
ejde-1658	212	1	=	=	SYM
ejde-1658	212	2	θ(1)−1θ(0)p−1	θ(1)−1θ(0)p−1	NUM
ejde-1658	212	3	1	1	NUM
ejde-1658	212	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	212	5	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	212	6	]	]	X
ejde-1658	212	7	+	+	CCONJ
ejde-1658	212	8	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	212	9	−a1a	−a1a	ADP
ejde-1658	212	10	−1	−1	NOUN
ejde-1658	212	11	0	0	NUM
ejde-1658	212	12	(	(	PUNCT
ejde-1658	212	13	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	212	14	]	]	PUNCT
ejde-1658	212	15	+	+	CCONJ
ejde-1658	212	16	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	212	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	212	18	−a1	−a1	VERB
ejde-1658	212	19	∫	∫	PROPN
ejde-1658	212	20	1	1	NUM
ejde-1658	212	21	0	0	NUM
ejde-1658	212	22	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	212	23	∫	∫	PROPN
ejde-1658	212	24	s	s	PART
ejde-1658	212	25	0	0	NUM
ejde-1658	212	26	(	(	PUNCT
ejde-1658	212	27	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	212	28	)	)	PUNCT
ejde-1658	212	29	du	du	PROPN
ejde-1658	212	30	ds−b1θ(1)−1	ds−b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	212	31	∫	∫	PROPN
ejde-1658	212	32	1	1	NUM
ejde-1658	212	33	0	0	NUM
ejde-1658	212	34	(	(	PUNCT
ejde-1658	212	35	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	212	36	)	)	PUNCT
ejde-1658	213	1	+	+	NOUN
ejde-1658	213	2	θ(1)−1	θ(1)−1	NUM
ejde-1658	213	3	∫	∫	NOUN
ejde-1658	213	4	1	1	NUM
ejde-1658	213	5	0	0	NUM
ejde-1658	213	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	213	7	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	213	8	.	.	PUNCT
ejde-1658	214	1	so	so	ADV
ejde-1658	214	2	the	the	DET
ejde-1658	214	3	first	first	ADJ
ejde-1658	214	4	part	part	NOUN
ejde-1658	214	5	of	of	ADP
ejde-1658	214	6	relation	relation	NOUN
ejde-1658	214	7	(	(	PUNCT
ejde-1658	214	8	1.3	1.3	NUM
ejde-1658	214	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	214	10	becomes	become	VERB
ejde-1658	214	11	a1x(1	a1x(1	PROPN
ejde-1658	214	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	215	1	+	+	ADJ
ejde-1658	215	2	b1x	b1x	PROPN
ejde-1658	215	3	′(1	′(1	PROPN
ejde-1658	215	4	)	)	PUNCT
ejde-1658	215	5	=	=	SYM
ejde-1658	216	1	a1a	a1a	PROPN
ejde-1658	216	2	−1	−1	NOUN
ejde-1658	216	3	0	0	NUM
ejde-1658	216	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	216	5	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	216	6	]	]	X
ejde-1658	216	7	+	+	CCONJ
ejde-1658	216	8	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	216	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	217	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	217	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	217	3	a1a	a1a	PROPN
ejde-1658	217	4	−1	−1	NOUN
ejde-1658	217	5	0	0	NUM
ejde-1658	217	6	b0	b0	NOUN
ejde-1658	217	7	+	+	NOUN
ejde-1658	217	8	a1	a1	NOUN
ejde-1658	217	9	∫	∫	NOUN
ejde-1658	217	10	1	1	NUM
ejde-1658	217	11	0	0	NUM
ejde-1658	217	12	θ(s)−1dsc(0	θ(s)−1dsc(0	ADJ
ejde-1658	217	13	)	)	PUNCT
ejde-1658	217	14	)	)	PUNCT
ejde-1658	218	1	×	×	PROPN
ejde-1658	218	2	p−1	p−1	PROPN
ejde-1658	218	3	1	1	NUM
ejde-1658	218	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	218	5	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	218	6	]	]	X
ejde-1658	218	7	+	+	CCONJ
ejde-1658	218	8	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	218	9	−a1a	−a1a	ADP
ejde-1658	218	10	−1	−1	NOUN
ejde-1658	218	11	0	0	NUM
ejde-1658	218	12	(	(	PUNCT
ejde-1658	218	13	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	218	14	]	]	PUNCT
ejde-1658	219	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	219	2	ζ0)−a1	ζ0)−a1	NOUN
ejde-1658	219	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	219	4	1	1	NUM
ejde-1658	219	5	0	0	NUM
ejde-1658	219	6	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	219	7	∫	∫	PROPN
ejde-1658	219	8	s	s	PART
ejde-1658	219	9	0	0	NUM
ejde-1658	219	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	219	11	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	219	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	219	13	du	du	NOUN
ejde-1658	219	14	ds	ds	PROPN
ejde-1658	219	15	−b1θ(1)−1	−b1θ(1)−1	NOUN
ejde-1658	219	16	∫	∫	PROPN
ejde-1658	219	17	1	1	NUM
ejde-1658	219	18	0	0	NUM
ejde-1658	219	19	(	(	PUNCT
ejde-1658	219	20	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	219	21	)	)	PUNCT
ejde-1658	220	1	+	+	PUNCT
ejde-1658	220	2	a1	a1	NOUN
ejde-1658	220	3	∫	∫	NOUN
ejde-1658	220	4	1	1	NUM
ejde-1658	220	5	0	0	NUM
ejde-1658	220	6	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	220	7	∫	∫	PROPN
ejde-1658	220	8	s	s	PART
ejde-1658	220	9	0	0	NUM
ejde-1658	220	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	220	11	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	220	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	220	13	du	du	PROPN
ejde-1658	220	14	ds+b1θ(1)−1	ds+b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	220	15	×θ(0)p−1	×θ(0)p−1	PROPN
ejde-1658	220	16	(	(	PUNCT
ejde-1658	220	17	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	220	18	]	]	X
ejde-1658	220	19	+	+	CCONJ
ejde-1658	220	20	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	220	21	−a1a	−a1a	ADP
ejde-1658	220	22	−1	−1	NOUN
ejde-1658	220	23	0	0	NUM
ejde-1658	220	24	(	(	PUNCT
ejde-1658	220	25	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	220	26	]	]	PUNCT
ejde-1658	221	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	221	2	ζ0)−a1	ζ0)−a1	NOUN
ejde-1658	221	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	221	4	1	1	NUM
ejde-1658	221	5	0	0	NUM
ejde-1658	221	6	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	221	7	∫	∫	PROPN
ejde-1658	221	8	s	s	PART
ejde-1658	221	9	0	0	NUM
ejde-1658	221	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	221	11	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	221	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	221	13	du	du	NOUN
ejde-1658	221	14	ds	ds	PROPN
ejde-1658	221	15	−b1θ(1)−1	−b1θ(1)−1	NOUN
ejde-1658	221	16	∫	∫	PROPN
ejde-1658	221	17	1	1	NUM
ejde-1658	221	18	0	0	NUM
ejde-1658	221	19	(	(	PUNCT
ejde-1658	221	20	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	221	21	)	)	PUNCT
ejde-1658	222	1	+	+	PROPN
ejde-1658	222	2	b1θ(1)−1	b1θ(1)−1	ADJ
ejde-1658	222	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	222	4	1	1	NUM
ejde-1658	222	5	0	0	NUM
ejde-1658	222	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	222	7	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	222	8	namely	namely	ADV
ejde-1658	222	9	a1x(1	a1x(1	PROPN
ejde-1658	222	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	223	1	+	+	ADJ
ejde-1658	223	2	b1x	b1x	PROPN
ejde-1658	223	3	′(1	′(1	PROPN
ejde-1658	223	4	)	)	PUNCT
ejde-1658	223	5	=	=	SYM
ejde-1658	224	1	a1a	a1a	PROPN
ejde-1658	224	2	−1	−1	NOUN
ejde-1658	224	3	0	0	NUM
ejde-1658	224	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	224	5	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	224	6	]	]	X
ejde-1658	224	7	+	+	CCONJ
ejde-1658	224	8	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	224	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	225	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	225	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	225	3	a1a	a1a	PROPN
ejde-1658	225	4	−1	−1	NOUN
ejde-1658	225	5	0	0	NUM
ejde-1658	225	6	b0	b0	NOUN
ejde-1658	225	7	+	+	NOUN
ejde-1658	225	8	a1	a1	NOUN
ejde-1658	225	9	∫	∫	NOUN
ejde-1658	225	10	1	1	NUM
ejde-1658	225	11	0	0	NUM
ejde-1658	225	12	θ(s)−1dsθ(0	θ(s)−1dsθ(0	NUM
ejde-1658	225	13	)	)	PUNCT
ejde-1658	225	14	ejde-2025/	ejde-2025/	PROPN
ejde-1658	225	15	?	?	PUNCT
ejde-1658	225	16	?	?	PUNCT
ejde-1658	226	1	existence	existence	NOUN
ejde-1658	226	2	of	of	ADP
ejde-1658	226	3	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	226	4	for	for	ADP
ejde-1658	226	5	n	n	CCONJ
ejde-1658	226	6	-	-	PUNCT
ejde-1658	226	7	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1658	226	8	systems	system	NOUN
ejde-1658	226	9	of	of	ADP
ejde-1658	226	10	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1658	226	11	bvp	bvp	NOUN
ejde-1658	226	12	7	7	NUM
ejde-1658	226	13	+	+	NOUN
ejde-1658	226	14	b1θ(1)−1θ(0	b1θ(1)−1θ(0	NOUN
ejde-1658	226	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	226	16	)	)	PUNCT
ejde-1658	227	1	p−1	p−1	PROPN
ejde-1658	227	2	1	1	NUM
ejde-1658	227	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	227	4	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	227	5	]	]	X
ejde-1658	227	6	+	+	CCONJ
ejde-1658	227	7	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	227	8	−a1a	−a1a	ADP
ejde-1658	227	9	−1	−1	NOUN
ejde-1658	227	10	0	0	NUM
ejde-1658	227	11	(	(	PUNCT
ejde-1658	227	12	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	227	13	]	]	PUNCT
ejde-1658	228	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	229	1	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	229	2	)	)	PUNCT
ejde-1658	229	3	−a1	−a1	VERB
ejde-1658	229	4	∫	∫	PROPN
ejde-1658	229	5	1	1	NUM
ejde-1658	229	6	0	0	NUM
ejde-1658	230	1	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	230	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	230	3	s	s	PART
ejde-1658	230	4	0	0	NUM
ejde-1658	230	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	230	6	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	230	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	230	8	du	du	PROPN
ejde-1658	230	9	ds−b1θ(1)−1	ds−b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	230	10	∫	∫	PROPN
ejde-1658	230	11	1	1	NUM
ejde-1658	230	12	0	0	NUM
ejde-1658	230	13	(	(	PUNCT
ejde-1658	230	14	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	230	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	231	1	+	+	PUNCT
ejde-1658	231	2	a1	a1	NOUN
ejde-1658	231	3	∫	∫	NOUN
ejde-1658	231	4	1	1	NUM
ejde-1658	231	5	0	0	NUM
ejde-1658	231	6	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	231	7	∫	∫	PROPN
ejde-1658	231	8	s	s	PART
ejde-1658	231	9	0	0	NUM
ejde-1658	231	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	231	11	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	231	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	231	13	du	du	PROPN
ejde-1658	231	14	ds+b1θ(1)−1	ds+b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	231	15	∫	∫	PROPN
ejde-1658	231	16	1	1	NUM
ejde-1658	231	17	0	0	NUM
ejde-1658	231	18	(	(	PUNCT
ejde-1658	231	19	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	231	20	=	=	PROPN
ejde-1658	231	21	a1a	a1a	PROPN
ejde-1658	231	22	−1	−1	NOUN
ejde-1658	231	23	0	0	NUM
ejde-1658	231	24	(	(	PUNCT
ejde-1658	231	25	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	231	26	]	]	X
ejde-1658	231	27	+	+	CCONJ
ejde-1658	231	28	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	231	29	)	)	PUNCT
ejde-1658	231	30	+	+	CCONJ
ejde-1658	231	31	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	231	32	]	]	X
ejde-1658	231	33	+	+	CCONJ
ejde-1658	231	34	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	231	35	−a1a	−a1a	ADP
ejde-1658	231	36	−1	−1	NOUN
ejde-1658	231	37	0	0	NUM
ejde-1658	231	38	(	(	PUNCT
ejde-1658	231	39	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	231	40	]	]	PUNCT
ejde-1658	232	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	233	1	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	233	2	)	)	PUNCT
ejde-1658	233	3	−a1	−a1	VERB
ejde-1658	233	4	∫	∫	PROPN
ejde-1658	233	5	1	1	NUM
ejde-1658	233	6	0	0	NUM
ejde-1658	234	1	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	234	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	234	3	s	s	PART
ejde-1658	234	4	0	0	NUM
ejde-1658	234	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	234	6	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	234	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	234	8	du	du	PROPN
ejde-1658	234	9	ds+b1θ(1)−1	ds+b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	234	10	∫	∫	PROPN
ejde-1658	234	11	1	1	NUM
ejde-1658	234	12	0	0	NUM
ejde-1658	234	13	(	(	PUNCT
ejde-1658	234	14	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	235	1	+	+	ADJ
ejde-1658	235	2	a1	a1	PROPN
ejde-1658	235	3	∫	∫	NOUN
ejde-1658	235	4	1	1	NUM
ejde-1658	235	5	0	0	NUM
ejde-1658	235	6	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	235	7	∫	∫	PROPN
ejde-1658	235	8	s	s	PART
ejde-1658	235	9	0	0	NUM
ejde-1658	235	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	235	11	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	235	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	235	13	du	du	PROPN
ejde-1658	235	14	ds+b1θ(1)−1	ds+b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	235	15	∫	∫	PROPN
ejde-1658	235	16	1	1	NUM
ejde-1658	235	17	0	0	NUM
ejde-1658	235	18	(	(	PUNCT
ejde-1658	235	19	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	235	20	=	=	SYM
ejde-1658	235	21	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	235	22	]	]	X
ejde-1658	236	1	+	+	NUM
ejde-1658	236	2	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	236	3	.	.	PUNCT
ejde-1658	237	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1658	237	2	the	the	DET
ejde-1658	237	3	function	function	NOUN
ejde-1658	237	4	x	x	NOUN
ejde-1658	237	5	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1658	237	6	both	both	DET
ejde-1658	237	7	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	237	8	conditions	condition	NOUN
ejde-1658	237	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	237	10	1.2	1.2	NUM
ejde-1658	237	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	237	12	and	and	CCONJ
ejde-1658	237	13	(	(	PUNCT
ejde-1658	237	14	1.3	1.3	NUM
ejde-1658	237	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	237	16	.	.	PUNCT
ejde-1658	238	1	to	to	PART
ejde-1658	238	2	proceed	proceed	VERB
ejde-1658	238	3	we	we	PRON
ejde-1658	238	4	apply	apply	VERB
ejde-1658	238	5	fubini	fubini	NOUN
ejde-1658	238	6	’s	’s	PART
ejde-1658	238	7	theorem	theorem	NOUN
ejde-1658	238	8	and	and	CCONJ
ejde-1658	238	9	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-1658	238	10	t	t	PROPN
ejde-1658	238	11	0	0	NUM
ejde-1658	239	1	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	239	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	239	3	s	s	PART
ejde-1658	239	4	0	0	NUM
ejde-1658	239	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	239	6	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	239	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	239	8	du	du	NOUN
ejde-1658	239	9	ds	ds	PROPN
ejde-1658	239	10	=	=	SYM
ejde-1658	239	11	∫	∫	PROPN
ejde-1658	239	12	t	t	PROPN
ejde-1658	239	13	0	0	NUM
ejde-1658	240	1	∫	∫	PROPN
ejde-1658	240	2	t	t	PROPN
ejde-1658	240	3	u	u	PROPN
ejde-1658	240	4	θ(s)−1ds(nx)(u)du	θ(s)−1ds(nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	240	5	.	.	PUNCT
ejde-1658	240	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	240	7	3.6	3.6	NUM
ejde-1658	240	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	241	1	next	next	ADV
ejde-1658	241	2	we	we	PRON
ejde-1658	241	3	write	write	VERB
ejde-1658	241	4	relation	relation	NOUN
ejde-1658	241	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	241	6	3.5	3.5	NUM
ejde-1658	241	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	241	8	in	in	ADP
ejde-1658	241	9	the	the	DET
ejde-1658	241	10	form	form	NOUN
ejde-1658	241	11	x(t	x(t	PROPN
ejde-1658	241	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	242	1	=	=	SYM
ejde-1658	242	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	242	3	t1x)(t	t1x)(t	PROPN
ejde-1658	242	4	)	)	PUNCT
ejde-1658	243	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	243	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	243	3	c1x)(t	c1x)(t	PROPN
ejde-1658	243	4	)	)	PUNCT
ejde-1658	243	5	,	,	PUNCT
ejde-1658	243	6	where	where	SCONJ
ejde-1658	243	7	(	(	PUNCT
ejde-1658	243	8	t1x)(t	t1x)(t	PROPN
ejde-1658	243	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	243	10	:	:	PUNCT
ejde-1658	243	11	=	=	SYM
ejde-1658	243	12	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	243	13	0	0	NUM
ejde-1658	243	14	(	(	PUNCT
ejde-1658	243	15	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	243	16	]	]	X
ejde-1658	243	17	+	+	CCONJ
ejde-1658	243	18	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	243	19	)	)	PUNCT
ejde-1658	243	20	+	+	CCONJ
ejde-1658	243	21	(	(	PUNCT
ejde-1658	243	22	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	243	23	0	0	NUM
ejde-1658	243	24	b0	b0	NOUN
ejde-1658	243	25	−	−	PROPN
ejde-1658	243	26	∫	∫	PROPN
ejde-1658	243	27	t	t	PROPN
ejde-1658	243	28	0	0	NUM
ejde-1658	243	29	θ(s)−1dsθ(0	θ(s)−1dsθ(0	NUM
ejde-1658	243	30	)	)	PUNCT
ejde-1658	243	31	)	)	PUNCT
ejde-1658	244	1	p−1	p−1	PROPN
ejde-1658	244	2	1	1	NUM
ejde-1658	244	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	244	4	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	244	5	]	]	X
ejde-1658	244	6	+	+	CCONJ
ejde-1658	244	7	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	244	8	−a1a	−a1a	ADP
ejde-1658	244	9	−1	−1	NOUN
ejde-1658	244	10	0	0	NUM
ejde-1658	244	11	(	(	PUNCT
ejde-1658	244	12	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	244	13	]	]	PUNCT
ejde-1658	244	14	+	+	CCONJ
ejde-1658	244	15	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	244	16	)	)	PUNCT
ejde-1658	244	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	244	18	(	(	PUNCT
ejde-1658	244	19	3.7	3.7	NUM
ejde-1658	244	20	)	)	PUNCT
ejde-1658	244	21	and	and	CCONJ
ejde-1658	244	22	(	(	PUNCT
ejde-1658	244	23	c1x)(t	c1x)(t	PROPN
ejde-1658	244	24	)	)	PUNCT
ejde-1658	244	25	:	:	PUNCT
ejde-1658	245	1	=	=	SYM
ejde-1658	245	2	−	−	PROPN
ejde-1658	246	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	246	2	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	246	3	0	0	NUM
ejde-1658	246	4	b0	b0	NOUN
ejde-1658	246	5	+	+	CCONJ
ejde-1658	246	6	∫	∫	PROPN
ejde-1658	246	7	t	t	PROPN
ejde-1658	246	8	0	0	NUM
ejde-1658	246	9	θ(s)−1dsθ(0	θ(s)−1dsθ(0	NUM
ejde-1658	246	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	246	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	247	1	p−1	p−1	PROPN
ejde-1658	247	2	1	1	NUM
ejde-1658	247	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	247	4	∫	∫	PROPN
ejde-1658	247	5	1	1	NUM
ejde-1658	247	6	0	0	NUM
ejde-1658	247	7	∫	∫	PROPN
ejde-1658	247	8	1	1	NUM
ejde-1658	247	9	u	u	NOUN
ejde-1658	247	10	θ(s)−1ds	θ(s)−1ds	PROPN
ejde-1658	247	11	+	+	NOUN
ejde-1658	247	12	b1θ(1)−1	b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	247	13	)	)	PUNCT
ejde-1658	247	14	(	(	PUNCT
ejde-1658	247	15	nx)(u)du+	nx)(u)du+	PROPN
ejde-1658	247	16	∫	∫	PROPN
ejde-1658	247	17	t	t	PROPN
ejde-1658	247	18	0	0	NUM
ejde-1658	248	1	∫	∫	PROPN
ejde-1658	248	2	t	t	PROPN
ejde-1658	248	3	u	u	PROPN
ejde-1658	248	4	θ(s)−1ds(nx)(u)du	θ(s)−1ds(nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	248	5	.	.	PUNCT
ejde-1658	249	1	the	the	DET
ejde-1658	249	2	latter	latter	ADJ
ejde-1658	249	3	can	can	AUX
ejde-1658	249	4	be	be	AUX
ejde-1658	249	5	written	write	VERB
ejde-1658	249	6	in	in	ADP
ejde-1658	249	7	the	the	DET
ejde-1658	249	8	integral	integral	ADJ
ejde-1658	249	9	form	form	NOUN
ejde-1658	249	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	249	11	c1x)(t	c1x)(t	PROPN
ejde-1658	249	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	249	13	=	=	SYM
ejde-1658	250	1	∫	∫	PROPN
ejde-1658	250	2	1	1	NUM
ejde-1658	250	3	0	0	NUM
ejde-1658	250	4	g1(t	g1(t	PROPN
ejde-1658	250	5	,	,	PUNCT
ejde-1658	250	6	u)(nx)(u)du	u)(nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	250	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	250	8	where	where	SCONJ
ejde-1658	250	9	the	the	DET
ejde-1658	250	10	green	green	PROPN
ejde-1658	250	11	’s	’s	PART
ejde-1658	250	12	function	function	NOUN
ejde-1658	250	13	g1	g1	PROPN
ejde-1658	250	14	is	be	AUX
ejde-1658	250	15	the	the	DET
ejde-1658	250	16	matrix	matrix	NOUN
ejde-1658	250	17	g1(t	g1(t	ADP
ejde-1658	250	18	,	,	PUNCT
ejde-1658	250	19	u	u	NOUN
ejde-1658	250	20	)	)	PUNCT
ejde-1658	250	21	:	:	PUNCT
ejde-1658	251	1	=	=	SYM
ejde-1658	251	2	−	−	PROPN
ejde-1658	252	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	252	2	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	252	3	0	0	NUM
ejde-1658	252	4	b0	b0	NOUN
ejde-1658	252	5	+	+	CCONJ
ejde-1658	252	6	∫	∫	PROPN
ejde-1658	252	7	t	t	PROPN
ejde-1658	252	8	0	0	NUM
ejde-1658	252	9	θ(s)−1dsθ(0	θ(s)−1dsθ(0	NUM
ejde-1658	252	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	252	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	253	1	p−1	p−1	PROPN
ejde-1658	253	2	1	1	NUM
ejde-1658	253	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	253	4	∫	∫	PROPN
ejde-1658	253	5	1	1	NUM
ejde-1658	253	6	u	u	NOUN
ejde-1658	253	7	θ(s)−1ds+b1θ(1)−1	θ(s)−1ds+b1θ(1)−1	PUNCT
ejde-1658	253	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	253	9	+	+	CCONJ
ejde-1658	253	10	χ[0,t](u	χ[0,t](u	CCONJ
ejde-1658	253	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	253	12	∫	∫	PROPN
ejde-1658	253	13	t	t	PROPN
ejde-1658	253	14	u	u	PROPN
ejde-1658	253	15	θ(s)−1ds	θ(s)−1ds	PROPN
ejde-1658	253	16	.	.	PUNCT
ejde-1658	254	1	so	so	ADV
ejde-1658	254	2	far	far	ADV
ejde-1658	254	3	we	we	PRON
ejde-1658	254	4	have	have	AUX
ejde-1658	254	5	shown	show	VERB
ejde-1658	254	6	that	that	SCONJ
ejde-1658	254	7	x	x	PRON
ejde-1658	254	8	is	be	AUX
ejde-1658	254	9	a	a	DET
ejde-1658	254	10	solution	solution	NOUN
ejde-1658	254	11	of	of	ADP
ejde-1658	254	12	the	the	DET
ejde-1658	254	13	original	original	ADJ
ejde-1658	254	14	problem	problem	NOUN
ejde-1658	254	15	if	if	SCONJ
ejde-1658	255	1	and	and	CCONJ
ejde-1658	255	2	only	only	ADV
ejde-1658	255	3	it	it	PRON
ejde-1658	255	4	is	be	AUX
ejde-1658	255	5	a	a	DET
ejde-1658	255	6	fixed	fix	VERB
ejde-1658	255	7	point	point	NOUN
ejde-1658	255	8	of	of	ADP
ejde-1658	255	9	the	the	DET
ejde-1658	255	10	operator	operator	NOUN
ejde-1658	255	11	equation	equation	NOUN
ejde-1658	255	12	t1x+c1x	t1x+c1x	NOUN
ejde-1658	255	13	=	=	PUNCT
ejde-1658	256	1	x.	x.	NOUN
ejde-1658	256	2	hence	hence	ADV
ejde-1658	256	3	the	the	DET
ejde-1658	256	4	existence	existence	NOUN
ejde-1658	256	5	of	of	ADP
ejde-1658	256	6	a	a	DET
ejde-1658	256	7	solution	solution	NOUN
ejde-1658	256	8	of	of	ADP
ejde-1658	256	9	the	the	DET
ejde-1658	256	10	problem	problem	NOUN
ejde-1658	256	11	is	be	AUX
ejde-1658	256	12	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-1658	256	13	to	to	ADP
ejde-1658	256	14	the	the	DET
ejde-1658	256	15	existence	existence	NOUN
ejde-1658	256	16	of	of	ADP
ejde-1658	256	17	a	a	DET
ejde-1658	256	18	fixed	fix	VERB
ejde-1658	256	19	point	point	NOUN
ejde-1658	256	20	of	of	ADP
ejde-1658	256	21	this	this	DET
ejde-1658	256	22	operator	operator	NOUN
ejde-1658	256	23	equation	equation	NOUN
ejde-1658	256	24	.	.	PUNCT
ejde-1658	257	1	in	in	ADP
ejde-1658	257	2	the	the	DET
ejde-1658	257	3	sequel	sequel	NOUN
ejde-1658	257	4	we	we	PRON
ejde-1658	257	5	shall	shall	AUX
ejde-1658	257	6	work	work	VERB
ejde-1658	257	7	on	on	ADP
ejde-1658	257	8	the	the	DET
ejde-1658	257	9	ball	ball	NOUN
ejde-1658	257	10	br(0	br(0	NOUN
ejde-1658	257	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	257	12	of	of	ADP
ejde-1658	257	13	the	the	DET
ejde-1658	257	14	space	space	NOUN
ejde-1658	257	15	c([0	c([0	NOUN
ejde-1658	257	16	,	,	PUNCT
ejde-1658	257	17	1],rn	1],rn	NUM
ejde-1658	257	18	)	)	PUNCT
ejde-1658	257	19	,	,	PUNCT
ejde-1658	257	20	where	where	SCONJ
ejde-1658	257	21	r	r	NOUN
ejde-1658	257	22	is	be	AUX
ejde-1658	257	23	a	a	DET
ejde-1658	257	24	positive	positive	ADJ
ejde-1658	257	25	real	real	ADJ
ejde-1658	257	26	number	number	NOUN
ejde-1658	257	27	defined	define	VERB
ejde-1658	257	28	later	later	ADV
ejde-1658	257	29	.	.	PUNCT
ejde-1658	258	1	to	to	PART
ejde-1658	258	2	proceed	proceed	VERB
ejde-1658	258	3	,	,	PUNCT
ejde-1658	258	4	first	first	ADV
ejde-1658	258	5	we	we	PRON
ejde-1658	258	6	obtain	obtain	VERB
ejde-1658	258	7	an	an	DET
ejde-1658	258	8	upper	upper	ADJ
ejde-1658	258	9	bound	bind	VERB
ejde-1658	258	10	of	of	ADP
ejde-1658	258	11	the	the	DET
ejde-1658	258	12	quantity	quantity	NOUN
ejde-1658	258	13	g1(t	g1(t	NOUN
ejde-1658	258	14	,	,	PUNCT
ejde-1658	258	15	u	u	NOUN
ejde-1658	258	16	)	)	PUNCT
ejde-1658	258	17	as	as	SCONJ
ejde-1658	258	18	follows	follow	VERB
ejde-1658	258	19	∥g1(t	∥g1(t	PROPN
ejde-1658	258	20	,	,	PUNCT
ejde-1658	258	21	u)∥e	u)∥e	PRON
ejde-1658	258	22	≤	≤	PROPN
ejde-1658	258	23	∥(a−1	∥(a−1	NOUN
ejde-1658	258	24	0	0	NUM
ejde-1658	259	1	b0	b0	NOUN
ejde-1658	259	2	+	+	CCONJ
ejde-1658	259	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	259	4	t	t	PROPN
ejde-1658	259	5	0	0	NUM
ejde-1658	259	6	θ(s)−1dsθ(0))p−1	θ(s)−1dsθ(0))p−1	PROPN
ejde-1658	259	7	(	(	PUNCT
ejde-1658	259	8	∫	∫	PROPN
ejde-1658	259	9	1	1	NUM
ejde-1658	259	10	u	u	NOUN
ejde-1658	259	11	θ(s)−1ds+b1θ(1)−1)∥e	θ(s)−1ds+b1θ(1)−1)∥e	X
ejde-1658	259	12	+	+	NUM
ejde-1658	259	13	∫	∫	PROPN
ejde-1658	259	14	1	1	NUM
ejde-1658	259	15	u	u	NOUN
ejde-1658	259	16	∥θ(s)−1∥eds	∥θ(s)−1∥ed	NOUN
ejde-1658	259	17	=	=	NOUN
ejde-1658	259	18	:	:	PUNCT
ejde-1658	259	19	m1	m1	PROPN
ejde-1658	259	20	.	.	PUNCT
ejde-1658	260	1	and	and	CCONJ
ejde-1658	260	2	therefore	therefore	ADV
ejde-1658	260	3	it	it	PRON
ejde-1658	260	4	holds	hold	VERB
ejde-1658	260	5	∥c1y∥∞	∥c1y∥∞	NUM
ejde-1658	260	6	≤m1m(r	≤m1m(r	PROPN
ejde-1658	260	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	260	8	,	,	PUNCT
ejde-1658	260	9	y	y	PROPN
ejde-1658	260	10	∈	∈	PROPN
ejde-1658	260	11	br(0	br(0	PROPN
ejde-1658	260	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	260	13	.	.	PUNCT
ejde-1658	261	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	261	2	3.8	3.8	NUM
ejde-1658	261	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	261	4	let	let	VERB
ejde-1658	261	5	x	x	PRON
ejde-1658	261	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	261	7	y	y	PROPN
ejde-1658	261	8	∈	∈	PROPN
ejde-1658	261	9	br(0	br(0	PROPN
ejde-1658	261	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	261	11	be	be	AUX
ejde-1658	261	12	given	give	VERB
ejde-1658	261	13	.	.	PUNCT
ejde-1658	262	1	then	then	ADV
ejde-1658	262	2	we	we	PRON
ejde-1658	262	3	have	have	VERB
ejde-1658	262	4	|(t1x)(t)−	|(t1x)(t)−	PROPN
ejde-1658	262	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	262	6	t1y)(t)|	t1y)(t)|	NUM
ejde-1658	262	7	8	8	NUM
ejde-1658	262	8	g.	g.	PROPN
ejde-1658	262	9	l.	l.	PROPN
ejde-1658	262	10	karakostas	karakostas	PROPN
ejde-1658	262	11	ejde-2025/	ejde-2025/	PROPN
ejde-1658	262	12	?	?	PUNCT
ejde-1658	262	13	?	?	PUNCT
ejde-1658	263	1	≤	≤	NUM
ejde-1658	263	2	|a−1	|a−1	NOUN
ejde-1658	263	3	0	0	NUM
ejde-1658	263	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	263	5	ψ0(x−	ψ0(x−	NUM
ejde-1658	263	6	y))|+	y))|+	NUM
ejde-1658	263	7	∥(a−1	∥(a−1	NOUN
ejde-1658	263	8	0	0	NUM
ejde-1658	264	1	b0	b0	NOUN
ejde-1658	264	2	+	+	CCONJ
ejde-1658	264	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	264	4	t	t	NOUN
ejde-1658	264	5	0	0	NUM
ejde-1658	264	6	θ(s)−1dsθ(0))p−1∥e	θ(s)−1dsθ(0))p−1∥e	NOUN
ejde-1658	264	7	|(a0	|(a0	X
ejde-1658	264	8	(	(	PUNCT
ejde-1658	264	9	ψ1(x−	ψ1(x−	NUM
ejde-1658	264	10	y))−a1(ψ0(x−	y))−a1(ψ0(x−	PROPN
ejde-1658	264	11	y)))|	y)))|	PROPN
ejde-1658	264	12	≤	≤	PROPN
ejde-1658	264	13	[	[	PUNCT
ejde-1658	264	14	v	v	NOUN
ejde-1658	264	15	(	(	PUNCT
ejde-1658	264	16	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	264	17	0	0	NUM
ejde-1658	264	18	ψ0	ψ0	PROPN
ejde-1658	264	19	)	)	PUNCT
ejde-1658	265	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	265	2	∥(a−1	∥(a−1	NOUN
ejde-1658	265	3	0	0	NUM
ejde-1658	265	4	b0	b0	NOUN
ejde-1658	265	5	+	+	CCONJ
ejde-1658	265	6	∫	∫	PROPN
ejde-1658	265	7	1	1	NUM
ejde-1658	265	8	0	0	X
ejde-1658	265	9	θ(s)−1dsθ(0))p−1∥e	θ(s)−1dsθ(0))p−1∥e	NOUN
ejde-1658	265	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	265	11	v	v	NOUN
ejde-1658	265	12	(	(	PUNCT
ejde-1658	265	13	a0ψ1	a0ψ1	X
ejde-1658	265	14	)	)	PUNCT
ejde-1658	265	15	+	+	CCONJ
ejde-1658	265	16	v	v	X
ejde-1658	265	17	(	(	PUNCT
ejde-1658	265	18	a1ψ0	a1ψ0	PROPN
ejde-1658	265	19	)	)	PUNCT
ejde-1658	265	20	)	)	PUNCT
ejde-1658	265	21	]	]	PUNCT
ejde-1658	266	1	∥x−	∥x−	PROPN
ejde-1658	266	2	y∥∞	y∥∞	PROPN
ejde-1658	266	3	,	,	PUNCT
ejde-1658	266	4	namely	namely	ADV
ejde-1658	266	5	∥t1x−	∥t1x−	NUM
ejde-1658	266	6	t1y∥∞	t1y∥∞	PROPN
ejde-1658	266	7	≤	≤	NOUN
ejde-1658	266	8	ρ1∥x−	ρ1∥x−	PUNCT
ejde-1658	266	9	y∥∞	y∥∞	PROPN
ejde-1658	266	10	,	,	PUNCT
ejde-1658	266	11	(	(	PUNCT
ejde-1658	266	12	3.9	3.9	NUM
ejde-1658	266	13	)	)	PUNCT
ejde-1658	266	14	where	where	SCONJ
ejde-1658	266	15	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1658	266	16	is	be	AUX
ejde-1658	266	17	the	the	DET
ejde-1658	266	18	quantity	quantity	NOUN
ejde-1658	266	19	defined	define	VERB
ejde-1658	266	20	in	in	ADP
ejde-1658	266	21	(	(	PUNCT
ejde-1658	266	22	h3	h3	NOUN
ejde-1658	266	23	)	)	PUNCT
ejde-1658	266	24	and	and	CCONJ
ejde-1658	266	25	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1658	266	26	ρ1	ρ1	VERB
ejde-1658	266	27	<	<	X
ejde-1658	266	28	1	1	X
ejde-1658	266	29	.	.	PUNCT
ejde-1658	267	1	now	now	ADV
ejde-1658	267	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	267	3	let	let	VERB
ejde-1658	267	4	x	x	X
ejde-1658	267	5	∈	∈	PROPN
ejde-1658	267	6	br(0	br(0	PROPN
ejde-1658	267	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	267	8	.	.	PUNCT
ejde-1658	268	1	then	then	ADV
ejde-1658	268	2	from	from	ADP
ejde-1658	268	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	268	4	3.7	3.7	NUM
ejde-1658	268	5	)	)	PUNCT
ejde-1658	268	6	we	we	PRON
ejde-1658	268	7	have	have	VERB
ejde-1658	268	8	|(t1x)(t)|	|(t1x)(t)|	NOUN
ejde-1658	268	9	≤	≤	NUM
ejde-1658	268	10	|a−1	|a−1	NOUN
ejde-1658	268	11	0	0	NUM
ejde-1658	269	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	269	2	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	269	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	270	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	270	2	ζ0)|+	ζ0)|+	VERB
ejde-1658	270	3	∥(a−1	∥(a−1	NOUN
ejde-1658	270	4	0	0	NUM
ejde-1658	271	1	b0	b0	NOUN
ejde-1658	272	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	273	1	∫	∫	PROPN
ejde-1658	273	2	1	1	NUM
ejde-1658	273	3	0	0	NUM
ejde-1658	273	4	θ(s)−1dsθ(0))p−1	θ(s)−1dsθ(0))p−1	PROPN
ejde-1658	273	5	1	1	NUM
ejde-1658	273	6	∥e	∥e	PROPN
ejde-1658	273	7	|a0	|a0	PROPN
ejde-1658	273	8	(	(	PUNCT
ejde-1658	273	9	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	273	10	]	]	X
ejde-1658	273	11	+	+	CCONJ
ejde-1658	273	12	ζ1)−a1(ψ0[x	ζ1)−a1(ψ0[x	X
ejde-1658	273	13	]	]	PUNCT
ejde-1658	273	14	+	+	CCONJ
ejde-1658	273	15	ζ0	ζ0	NOUN
ejde-1658	273	16	)	)	PUNCT
ejde-1658	273	17	|	|	ADV
ejde-1658	273	18	≤	≤	NUM
ejde-1658	273	19	v	v	X
ejde-1658	273	20	(	(	PUNCT
ejde-1658	273	21	a−1	a−1	NOUN
ejde-1658	273	22	0	0	NUM
ejde-1658	273	23	ψ0)∥x∥∞	ψ0)∥x∥∞	X
ejde-1658	273	24	+	+	X
ejde-1658	273	25	|a−1	|a−1	NOUN
ejde-1658	273	26	0	0	NUM
ejde-1658	274	1	ζ0|+	ζ0|+	NOUN
ejde-1658	274	2	∥(a−1	∥(a−1	NOUN
ejde-1658	274	3	0	0	NUM
ejde-1658	275	1	b0	b0	NOUN
ejde-1658	275	2	+	+	CCONJ
ejde-1658	275	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	275	4	1	1	NUM
ejde-1658	275	5	0	0	NUM
ejde-1658	275	6	θ(s)−1dsθ(0))p−1	θ(s)−1dsθ(0))p−1	PROPN
ejde-1658	275	7	1	1	NUM
ejde-1658	275	8	∥e	∥e	PROPN
ejde-1658	275	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	275	10	v	v	NOUN
ejde-1658	275	11	(	(	PUNCT
ejde-1658	275	12	a0ψ1	a0ψ1	ADV
ejde-1658	275	13	−a1ψ0)∥x∥∞	−a1ψ0)∥x∥∞	PROPN
ejde-1658	275	14	+	+	CCONJ
ejde-1658	275	15	|a0ζ1	|a0ζ1	PROPN
ejde-1658	275	16	−a1ζ0|	−a1ζ0|	PROPN
ejde-1658	275	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	275	18	,	,	PUNCT
ejde-1658	275	19	and	and	CCONJ
ejde-1658	275	20	therefore	therefore	ADV
ejde-1658	275	21	|(t1x)(t)|	|(t1x)(t)|	ADV
ejde-1658	275	22	≤	≤	NUM
ejde-1658	275	23	k1	k1	NOUN
ejde-1658	275	24	+	+	CCONJ
ejde-1658	275	25	ρ1r	ρ1r	PROPN
ejde-1658	275	26	,	,	PUNCT
ejde-1658	275	27	where	where	SCONJ
ejde-1658	275	28	k1	k1	NOUN
ejde-1658	275	29	and	and	CCONJ
ejde-1658	275	30	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1658	275	31	are	be	AUX
ejde-1658	275	32	defined	define	VERB
ejde-1658	275	33	in	in	ADP
ejde-1658	275	34	(	(	PUNCT
ejde-1658	275	35	h3	h3	NOUN
ejde-1658	275	36	)	)	PUNCT
ejde-1658	275	37	.	.	PUNCT
ejde-1658	276	1	from	from	ADP
ejde-1658	276	2	this	this	PRON
ejde-1658	276	3	and	and	CCONJ
ejde-1658	276	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	276	5	3.8	3.8	NUM
ejde-1658	276	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	276	7	we	we	PRON
ejde-1658	276	8	see	see	VERB
ejde-1658	276	9	that	that	SCONJ
ejde-1658	276	10	∥x∥∞	∥x∥∞	NOUN
ejde-1658	276	11	,	,	PUNCT
ejde-1658	276	12	∥y∥∞	∥y∥∞	VERB
ejde-1658	276	13	≤	≤	NUM
ejde-1658	276	14	r	r	NOUN
ejde-1658	276	15	=	=	NOUN
ejde-1658	276	16	⇒	⇒	NOUN
ejde-1658	276	17	|(t1x)(t	|(t1x)(t	NUM
ejde-1658	276	18	)	)	PUNCT
ejde-1658	277	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	277	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	277	3	c1y)(t)|	c1y)(t)|	VERB
ejde-1658	277	4	≤	≤	NUM
ejde-1658	277	5	k1	k1	NOUN
ejde-1658	278	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	278	2	ρ1r	ρ1r	PROPN
ejde-1658	278	3	+	+	NOUN
ejde-1658	279	1	m1m(r	m1m(r	NOUN
ejde-1658	279	2	)	)	PUNCT
ejde-1658	279	3	.	.	PUNCT
ejde-1658	280	1	because	because	SCONJ
ejde-1658	280	2	of	of	ADP
ejde-1658	280	3	condition	condition	NOUN
ejde-1658	280	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	280	5	h0	h0	PROPN
ejde-1658	280	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	280	7	there	there	PRON
ejde-1658	280	8	exists	exist	VERB
ejde-1658	280	9	r1	r1	PROPN
ejde-1658	280	10	>	>	X
ejde-1658	280	11	0	0	NUM
ejde-1658	281	1	such	such	ADJ
ejde-1658	281	2	that	that	SCONJ
ejde-1658	281	3	k1	k1	NOUN
ejde-1658	281	4	+	+	CCONJ
ejde-1658	281	5	ρ1r1	ρ1r1	NUM
ejde-1658	281	6	+	+	ADJ
ejde-1658	281	7	m1m(r1	m1m(r1	NOUN
ejde-1658	281	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	281	9	≤	≤	NOUN
ejde-1658	281	10	r1	r1	NOUN
ejde-1658	281	11	,	,	PUNCT
ejde-1658	281	12	which	which	PRON
ejde-1658	281	13	means	mean	VERB
ejde-1658	281	14	that	that	SCONJ
ejde-1658	281	15	t1x+	t1x+	PROPN
ejde-1658	281	16	c1y	c1y	NOUN
ejde-1658	281	17	∈	∈	PROPN
ejde-1658	281	18	br1(0	br1(0	NOUN
ejde-1658	281	19	)	)	PUNCT
ejde-1658	281	20	,	,	PUNCT
ejde-1658	281	21	for	for	ADP
ejde-1658	281	22	all	all	DET
ejde-1658	281	23	x	x	NOUN
ejde-1658	281	24	,	,	PUNCT
ejde-1658	281	25	y	y	PROPN
ejde-1658	281	26	∈	∈	PROPN
ejde-1658	281	27	br1(0	br1(0	PROPN
ejde-1658	281	28	)	)	PUNCT
ejde-1658	281	29	.	.	PUNCT
ejde-1658	282	1	we	we	PRON
ejde-1658	282	2	shall	shall	AUX
ejde-1658	282	3	show	show	VERB
ejde-1658	282	4	that	that	SCONJ
ejde-1658	282	5	the	the	DET
ejde-1658	282	6	operator	operator	NOUN
ejde-1658	282	7	c1	c1	NOUN
ejde-1658	282	8	is	be	AUX
ejde-1658	282	9	compact	compact	ADJ
ejde-1658	282	10	.	.	PUNCT
ejde-1658	283	1	first	first	ADV
ejde-1658	283	2	of	of	ADP
ejde-1658	283	3	all	all	PRON
ejde-1658	283	4	it	it	PRON
ejde-1658	283	5	is	be	AUX
ejde-1658	283	6	easy	easy	ADJ
ejde-1658	283	7	to	to	PART
ejde-1658	283	8	prove	prove	VERB
ejde-1658	283	9	that	that	SCONJ
ejde-1658	283	10	c1	c1	PROPN
ejde-1658	283	11	is	be	AUX
ejde-1658	283	12	a	a	DET
ejde-1658	283	13	continuous	continuous	ADJ
ejde-1658	283	14	operator	operator	NOUN
ejde-1658	283	15	.	.	PUNCT
ejde-1658	284	1	let	let	VERB
ejde-1658	284	2	w	w	NOUN
ejde-1658	284	3	be	be	AUX
ejde-1658	284	4	a	a	DET
ejde-1658	284	5	bounded	bounded	ADJ
ejde-1658	284	6	subset	subset	NOUN
ejde-1658	284	7	of	of	ADP
ejde-1658	284	8	br1(0	br1(0	NOUN
ejde-1658	284	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	284	10	.	.	PUNCT
ejde-1658	285	1	we	we	PRON
ejde-1658	285	2	shall	shall	AUX
ejde-1658	285	3	show	show	VERB
ejde-1658	285	4	that	that	SCONJ
ejde-1658	285	5	c1w	c1w	NOUN
ejde-1658	285	6	is	be	AUX
ejde-1658	285	7	compact	compact	ADJ
ejde-1658	285	8	.	.	PUNCT
ejde-1658	286	1	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-1658	286	2	of	of	ADP
ejde-1658	286	3	this	this	DET
ejde-1658	286	4	set	set	NOUN
ejde-1658	286	5	is	be	AUX
ejde-1658	286	6	obvious	obvious	ADJ
ejde-1658	286	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	286	8	by	by	ADP
ejde-1658	286	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	286	10	2.5	2.5	NUM
ejde-1658	286	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	286	12	and	and	CCONJ
ejde-1658	286	13	(	(	PUNCT
ejde-1658	286	14	3.8	3.8	NUM
ejde-1658	286	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	286	16	.	.	PUNCT
ejde-1658	287	1	to	to	PART
ejde-1658	287	2	show	show	VERB
ejde-1658	287	3	equicontinuity	equicontinuity	NOUN
ejde-1658	287	4	,	,	PUNCT
ejde-1658	287	5	we	we	PRON
ejde-1658	287	6	consider	consider	VERB
ejde-1658	287	7	an	an	DET
ejde-1658	287	8	x	x	SYM
ejde-1658	287	9	∈w	∈w	NOUN
ejde-1658	287	10	and	and	CCONJ
ejde-1658	287	11	two	two	NUM
ejde-1658	287	12	points	point	NOUN
ejde-1658	287	13	0	0	NUM
ejde-1658	287	14	≤	≤	NUM
ejde-1658	287	15	t1	t1	NOUN
ejde-1658	287	16	≤	≤	PUNCT
ejde-1658	288	1	t2	t2	PROPN
ejde-1658	288	2	≤	≤	NUM
ejde-1658	288	3	1	1	NUM
ejde-1658	288	4	and	and	CCONJ
ejde-1658	288	5	observe	observe	VERB
ejde-1658	288	6	that	that	SCONJ
ejde-1658	289	1	|(c1x)(t1)−	|(c1x)(t1)−	PROPN
ejde-1658	289	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	289	3	c1x)(t2)|	c1x)(t2)|	NOUN
ejde-1658	289	4	≤	≤	ADJ
ejde-1658	289	5	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1658	289	6	∫	∫	PROPN
ejde-1658	289	7	1	1	NUM
ejde-1658	289	8	0	0	NUM
ejde-1658	289	9	g1(t1	g1(t1	NOUN
ejde-1658	289	10	,	,	PUNCT
ejde-1658	289	11	u)(nx)(u)du−	u)(nx)(u)du−	PROPN
ejde-1658	289	12	∫	∫	PROPN
ejde-1658	289	13	1	1	NUM
ejde-1658	289	14	0	0	NUM
ejde-1658	289	15	g1(t2	g1(t2	NOUN
ejde-1658	289	16	,	,	PUNCT
ejde-1658	289	17	u)(nx)(u)du|	u)(nx)(u)du|	NOUN
ejde-1658	289	18	=	=	NOUN
ejde-1658	290	1	|	|	ADV
ejde-1658	290	2	−	−	PROPN
ejde-1658	290	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	290	4	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	290	5	0	0	NUM
ejde-1658	290	6	b0	b0	NOUN
ejde-1658	290	7	+	+	CCONJ
ejde-1658	290	8	∫	∫	PROPN
ejde-1658	290	9	t1	t1	NOUN
ejde-1658	290	10	0	0	NUM
ejde-1658	290	11	θ(s)−1dsθ(0	θ(s)−1dsθ(0	NUM
ejde-1658	290	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	290	13	)	)	PUNCT
ejde-1658	291	1	p−1	p−1	PROPN
ejde-1658	291	2	1	1	NUM
ejde-1658	291	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	291	4	∫	∫	PROPN
ejde-1658	291	5	1	1	NUM
ejde-1658	291	6	0	0	NUM
ejde-1658	291	7	∫	∫	PROPN
ejde-1658	291	8	1	1	NUM
ejde-1658	291	9	u	u	NOUN
ejde-1658	291	10	θ(s)−1ds+b1θ(1)−1	θ(s)−1ds+b1θ(1)−1	PUNCT
ejde-1658	291	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	291	12	(	(	PUNCT
ejde-1658	291	13	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	291	14	+	+	CCONJ
ejde-1658	291	15	∫	∫	PROPN
ejde-1658	291	16	t1	t1	NOUN
ejde-1658	291	17	0	0	NUM
ejde-1658	292	1	∫	∫	PROPN
ejde-1658	292	2	t1	t1	NOUN
ejde-1658	292	3	u	u	NOUN
ejde-1658	292	4	θ(s)−1ds(nx)(u)du+	θ(s)−1ds(nx)(u)du+	X
ejde-1658	292	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	292	6	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	292	7	0	0	NUM
ejde-1658	292	8	b0	b0	PROPN
ejde-1658	292	9	+	+	CCONJ
ejde-1658	292	10	∫	∫	PROPN
ejde-1658	292	11	t2	t2	PROPN
ejde-1658	292	12	0	0	NUM
ejde-1658	292	13	θ(s)−1dsθ(0	θ(s)−1dsθ(0	NUM
ejde-1658	292	14	)	)	PUNCT
ejde-1658	292	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	293	1	×	×	PROPN
ejde-1658	293	2	p−1	p−1	PROPN
ejde-1658	293	3	1	1	NUM
ejde-1658	293	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	293	5	∫	∫	PROPN
ejde-1658	293	6	1	1	NUM
ejde-1658	293	7	0	0	NUM
ejde-1658	293	8	∫	∫	PROPN
ejde-1658	293	9	1	1	NUM
ejde-1658	293	10	u	u	NOUN
ejde-1658	293	11	θ(s)−1ds+b1θ(1)−1	θ(s)−1ds+b1θ(1)−1	PUNCT
ejde-1658	293	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	293	13	(	(	PUNCT
ejde-1658	293	14	nx)(u)du−	nx)(u)du−	ADJ
ejde-1658	293	15	∫	∫	PROPN
ejde-1658	293	16	t2	t2	PROPN
ejde-1658	293	17	0	0	NUM
ejde-1658	293	18	∫	∫	PROPN
ejde-1658	293	19	t2	t2	PROPN
ejde-1658	293	20	u	u	PROPN
ejde-1658	293	21	θ(s)−1ds(nx)(u)du	θ(s)−1ds(nx)(u)du	X
ejde-1658	293	22	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1658	293	23	≤	≤	NUM
ejde-1658	293	24	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1658	293	25	∫	∫	PROPN
ejde-1658	293	26	t2	t2	PROPN
ejde-1658	293	27	t1	t1	NOUN
ejde-1658	293	28	θ(s)−1dsθ(0)p−1	θ(s)−1dsθ(0)p−1	NUM
ejde-1658	293	29	1	1	NUM
ejde-1658	293	30	(	(	PUNCT
ejde-1658	293	31	∫	∫	PROPN
ejde-1658	293	32	1	1	NUM
ejde-1658	293	33	0	0	NUM
ejde-1658	293	34	∫	∫	PROPN
ejde-1658	293	35	1	1	NUM
ejde-1658	293	36	u	u	NOUN
ejde-1658	293	37	θ(s)−1ds+b1θ(1)−1	θ(s)−1ds+b1θ(1)−1	PUNCT
ejde-1658	293	38	)	)	PUNCT
ejde-1658	293	39	(	(	PUNCT
ejde-1658	293	40	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	293	41	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1658	293	42	+	+	CCONJ
ejde-1658	293	43	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1658	293	44	∫	∫	PROPN
ejde-1658	293	45	t2	t2	PROPN
ejde-1658	293	46	0	0	NUM
ejde-1658	293	47	∫	∫	PROPN
ejde-1658	293	48	s	s	PART
ejde-1658	293	49	0	0	NUM
ejde-1658	293	50	θ(s)−1(nx)(u	θ(s)−1(nx)(u	ADJ
ejde-1658	293	51	)	)	PUNCT
ejde-1658	293	52	du	du	PROPN
ejde-1658	293	53	ds−	ds−	PROPN
ejde-1658	293	54	∫	∫	PROPN
ejde-1658	293	55	t1	t1	NOUN
ejde-1658	293	56	0	0	NUM
ejde-1658	294	1	∫	∫	PROPN
ejde-1658	294	2	s	s	PART
ejde-1658	294	3	0	0	NUM
ejde-1658	294	4	θ(s)−1(nx)(u	θ(s)−1(nx)(u	ADJ
ejde-1658	294	5	)	)	PUNCT
ejde-1658	294	6	du	du	NOUN
ejde-1658	294	7	ds	ds	PROPN
ejde-1658	294	8	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1658	294	9	≤	≤	NUM
ejde-1658	294	10	∫	∫	PROPN
ejde-1658	294	11	t2	t2	PROPN
ejde-1658	294	12	t1	t1	PROPN
ejde-1658	294	13	∥θ(s)−1dsθ(0)p−1	∥θ(s)−1dsθ(0)p−1	NOUN
ejde-1658	295	1	1	1	NUM
ejde-1658	295	2	∥e	∥e	PROPN
ejde-1658	295	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	295	4	∫	∫	PROPN
ejde-1658	295	5	1	1	NUM
ejde-1658	295	6	0	0	NUM
ejde-1658	295	7	∫	∫	PROPN
ejde-1658	295	8	1	1	NUM
ejde-1658	295	9	0	0	NUM
ejde-1658	295	10	∥θ(s)−1∥eds+	∥θ(s)−1∥eds+	NOUN
ejde-1658	295	11	∥b1θ(1)−1∥e	∥b1θ(1)−1∥e	NOUN
ejde-1658	295	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	295	13	|(nx)(u)du|	|(nx)(u)du|	X
ejde-1658	296	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	296	2	∣∣	∣∣	NUM
ejde-1658	296	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	296	4	t2	t2	PROPN
ejde-1658	296	5	t1	t1	PROPN
ejde-1658	296	6	∫	∫	PROPN
ejde-1658	296	7	s	s	PART
ejde-1658	296	8	0	0	NUM
ejde-1658	296	9	θ(s)−1(nx)(u	θ(s)−1(nx)(u	ADJ
ejde-1658	296	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	296	11	du	du	PROPN
ejde-1658	296	12	ds	ds	PROPN
ejde-1658	296	13	∣∣	∣∣	NUM
ejde-1658	296	14	≤	≤	NUM
ejde-1658	296	15	m(r1	m(r1	NOUN
ejde-1658	296	16	)	)	PUNCT
ejde-1658	296	17	∫	∫	PROPN
ejde-1658	296	18	t2	t2	PROPN
ejde-1658	296	19	t1	t1	PROPN
ejde-1658	296	20	(	(	PUNCT
ejde-1658	296	21	∥θ(s)−1dsθ(0)p−1	∥θ(s)−1dsθ(0)p−1	NOUN
ejde-1658	296	22	1	1	NUM
ejde-1658	296	23	∥e	∥e	PROPN
ejde-1658	296	24	(	(	PUNCT
ejde-1658	296	25	∫	∫	PROPN
ejde-1658	296	26	1	1	NUM
ejde-1658	296	27	0	0	NUM
ejde-1658	296	28	∫	∫	PROPN
ejde-1658	296	29	1	1	NUM
ejde-1658	296	30	u	u	NOUN
ejde-1658	296	31	∥θ(s)−1∥eds+b1θ(1)−1∥e	∥θ(s)−1∥eds+b1θ(1)−1∥e	NOUN
ejde-1658	296	32	)	)	PUNCT
ejde-1658	296	33	+	+	NOUN
ejde-1658	296	34	m(r1	m(r1	NOUN
ejde-1658	296	35	)	)	PUNCT
ejde-1658	296	36	∫	∫	PROPN
ejde-1658	296	37	t2	t2	PROPN
ejde-1658	296	38	t1	t1	PROPN
ejde-1658	296	39	∥θ(s)−1∥eds	∥θ(s)−1∥eds	PROPN
ejde-1658	296	40	.	.	PUNCT
ejde-1658	297	1	ejde-2025/	ejde-2025/	PROPN
ejde-1658	297	2	?	?	PUNCT
ejde-1658	297	3	?	?	PUNCT
ejde-1658	298	1	existence	existence	NOUN
ejde-1658	298	2	of	of	ADP
ejde-1658	298	3	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	298	4	for	for	ADP
ejde-1658	298	5	n	n	CCONJ
ejde-1658	298	6	-	-	PUNCT
ejde-1658	298	7	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1658	298	8	systems	system	NOUN
ejde-1658	298	9	of	of	ADP
ejde-1658	298	10	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1658	298	11	bvp	bvp	NOUN
ejde-1658	298	12	9	9	NUM
ejde-1658	298	13	this	this	DET
ejde-1658	298	14	relation	relation	NOUN
ejde-1658	298	15	proves	prove	VERB
ejde-1658	298	16	the	the	DET
ejde-1658	298	17	(	(	PUNCT
ejde-1658	298	18	uniform	uniform	ADJ
ejde-1658	298	19	)	)	PUNCT
ejde-1658	298	20	equicontinuity	equicontinuity	NOUN
ejde-1658	298	21	of	of	ADP
ejde-1658	298	22	the	the	DET
ejde-1658	298	23	family	family	NOUN
ejde-1658	298	24	{	{	PUNCT
ejde-1658	298	25	c1x	c1x	VERB
ejde-1658	298	26	:	:	PUNCT
ejde-1658	298	27	x	x	SYM
ejde-1658	298	28	∈	∈	PROPN
ejde-1658	298	29	br1(0	br1(0	NOUN
ejde-1658	298	30	)	)	PUNCT
ejde-1658	298	31	}	}	PUNCT
ejde-1658	298	32	and	and	CCONJ
ejde-1658	298	33	so	so	ADV
ejde-1658	298	34	c1	c1	PROPN
ejde-1658	298	35	is	be	AUX
ejde-1658	298	36	a	a	DET
ejde-1658	298	37	compact	compact	ADJ
ejde-1658	298	38	mapping	mapping	NOUN
ejde-1658	298	39	.	.	PUNCT
ejde-1658	299	1	also	also	ADV
ejde-1658	299	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	299	3	from	from	ADP
ejde-1658	299	4	relation	relation	NOUN
ejde-1658	299	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	299	6	3.9	3.9	NUM
ejde-1658	299	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	299	8	and	and	CCONJ
ejde-1658	299	9	condition	condition	NOUN
ejde-1658	299	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	299	11	h3a	h3a	NOUN
ejde-1658	299	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	299	13	it	it	PRON
ejde-1658	299	14	follows	follow	VERB
ejde-1658	299	15	that	that	SCONJ
ejde-1658	299	16	the	the	DET
ejde-1658	299	17	operator	operator	NOUN
ejde-1658	299	18	t	t	NOUN
ejde-1658	299	19	is	be	AUX
ejde-1658	299	20	a	a	DET
ejde-1658	299	21	contraction	contraction	NOUN
ejde-1658	299	22	.	.	PUNCT
ejde-1658	300	1	by	by	ADP
ejde-1658	300	2	the	the	DET
ejde-1658	300	3	krasnosel’skii	krasnosel’skii	PROPN
ejde-1658	300	4	fixed	fix	VERB
ejde-1658	300	5	point	point	NOUN
ejde-1658	300	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-1658	300	7	(	(	PUNCT
ejde-1658	300	8	1.1	1.1	NUM
ejde-1658	300	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	300	10	,	,	PUNCT
ejde-1658	300	11	the	the	DET
ejde-1658	300	12	mapping	mapping	NOUN
ejde-1658	300	13	t1	t1	NOUN
ejde-1658	300	14	+	+	CCONJ
ejde-1658	300	15	c1	c1	PROPN
ejde-1658	300	16	admits	admit	VERB
ejde-1658	300	17	a	a	DET
ejde-1658	300	18	fixed	fixed	ADJ
ejde-1658	300	19	point	point	NOUN
ejde-1658	300	20	x̄	x̄	PROPN
ejde-1658	300	21	in	in	ADP
ejde-1658	300	22	br1(0	br1(0	PROPN
ejde-1658	300	23	)	)	PUNCT
ejde-1658	300	24	,	,	PUNCT
ejde-1658	300	25	which	which	PRON
ejde-1658	300	26	is	be	AUX
ejde-1658	300	27	a	a	DET
ejde-1658	300	28	solution	solution	NOUN
ejde-1658	300	29	of	of	ADP
ejde-1658	300	30	the	the	DET
ejde-1658	300	31	original	original	ADJ
ejde-1658	300	32	problem	problem	NOUN
ejde-1658	300	33	and	and	CCONJ
ejde-1658	300	34	the	the	DET
ejde-1658	300	35	proof	proof	NOUN
ejde-1658	300	36	is	be	AUX
ejde-1658	300	37	complete	complete	ADJ
ejde-1658	300	38	.	.	PUNCT
ejde-1658	301	1	□	□	PUNCT
ejde-1658	301	2	4	4	X
ejde-1658	301	3	.	.	X
ejde-1658	301	4	case(2	case(2	NOUN
ejde-1658	301	5	):	):	PUNCT
ejde-1658	301	6	detb0	detb0	ADJ
ejde-1658	301	7	̸=	̸=	PROPN
ejde-1658	301	8	0	0	NUM
ejde-1658	301	9	the	the	DET
ejde-1658	301	10	result	result	NOUN
ejde-1658	301	11	in	in	ADP
ejde-1658	301	12	this	this	DET
ejde-1658	301	13	section	section	NOUN
ejde-1658	301	14	is	be	AUX
ejde-1658	301	15	given	give	VERB
ejde-1658	301	16	in	in	ADP
ejde-1658	301	17	the	the	DET
ejde-1658	301	18	following	following	NOUN
ejde-1658	301	19	theorem	theorem	NOUN
ejde-1658	301	20	:	:	PUNCT
ejde-1658	301	21	theorem	theorem	NOUN
ejde-1658	301	22	4.1	4.1	NUM
ejde-1658	301	23	.	.	PUNCT
ejde-1658	302	1	consider	consider	VERB
ejde-1658	302	2	the	the	DET
ejde-1658	302	3	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1658	302	4	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	302	5	value	value	NOUN
ejde-1658	302	6	problem	problem	NOUN
ejde-1658	302	7	(	(	PUNCT
ejde-1658	302	8	1.1	1.1	NUM
ejde-1658	302	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	302	10	,	,	PUNCT
ejde-1658	302	11	(	(	PUNCT
ejde-1658	302	12	1.2	1.2	NUM
ejde-1658	302	13	)	)	PUNCT
ejde-1658	302	14	,	,	PUNCT
ejde-1658	302	15	(	(	PUNCT
ejde-1658	302	16	1.3	1.3	NUM
ejde-1658	302	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	302	18	,	,	PUNCT
ejde-1658	302	19	where	where	SCONJ
ejde-1658	302	20	n	n	NUM
ejde-1658	302	21	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1658	302	22	(	(	PUNCT
ejde-1658	302	23	2.5	2.5	NUM
ejde-1658	302	24	)	)	PUNCT
ejde-1658	302	25	.	.	PUNCT
ejde-1658	303	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1658	303	2	we	we	PRON
ejde-1658	303	3	make	make	VERB
ejde-1658	303	4	the	the	DET
ejde-1658	303	5	following	follow	VERB
ejde-1658	303	6	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1658	303	7	:	:	PUNCT
ejde-1658	303	8	(	(	PUNCT
ejde-1658	303	9	h4	h4	PROPN
ejde-1658	303	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	303	11	detb0	detb0	NOUN
ejde-1658	303	12	̸=	̸=	PROPN
ejde-1658	303	13	0	0	NUM
ejde-1658	303	14	.	.	PUNCT
ejde-1658	304	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	304	2	h5	h5	PROPN
ejde-1658	304	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	304	4	the	the	DET
ejde-1658	304	5	operator	operator	NOUN
ejde-1658	304	6	p2	p2	NOUN
ejde-1658	304	7	defined	define	VERB
ejde-1658	304	8	by	by	ADP
ejde-1658	304	9	p2	p2	PROPN
ejde-1658	304	10	:	:	PUNCT
ejde-1658	304	11	=	=	SYM
ejde-1658	304	12	a1	a1	NOUN
ejde-1658	304	13	+	+	NOUN
ejde-1658	304	14	a1	a1	NOUN
ejde-1658	304	15	∫	∫	NOUN
ejde-1658	304	16	1	1	NUM
ejde-1658	304	17	0	0	NUM
ejde-1658	304	18	θ(s)−1dsθ(0)b−1	θ(s)−1dsθ(0)b−1	NOUN
ejde-1658	304	19	0	0	NUM
ejde-1658	304	20	a0	a0	PROPN
ejde-1658	305	1	+	+	PROPN
ejde-1658	305	2	b1θ(1)−1θ(0)b−1	b1θ(1)−1θ(0)b−1	PROPN
ejde-1658	305	3	0	0	NUM
ejde-1658	305	4	a0	a0	NOUN
ejde-1658	305	5	is	be	AUX
ejde-1658	305	6	nonsingular	nonsingular	ADJ
ejde-1658	305	7	.	.	PUNCT
ejde-1658	306	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	306	2	h5	h5	PROPN
ejde-1658	306	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	306	4	the	the	DET
ejde-1658	306	5	quantity	quantity	NOUN
ejde-1658	306	6	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-1658	306	7	:	:	PUNCT
ejde-1658	306	8	=	=	SYM
ejde-1658	306	9	{	{	PUNCT
ejde-1658	306	10	√	√	PROPN
ejde-1658	306	11	n+	n+	NUM
ejde-1658	306	12	∫	∫	PROPN
ejde-1658	306	13	1	1	NUM
ejde-1658	306	14	0	0	NUM
ejde-1658	306	15	∥θ(s)−1dsθ(0)b−1	∥θ(s)−1dsθ(0)b−1	NOUN
ejde-1658	306	16	0	0	NUM
ejde-1658	306	17	a0∥e	a0∥e	NOUN
ejde-1658	306	18	}	}	PUNCT
ejde-1658	306	19	∥p−1	∥p−1	PROPN
ejde-1658	306	20	2	2	NUM
ejde-1658	306	21	∥e	∥e	PROPN
ejde-1658	306	22	×	×	NOUN
ejde-1658	306	23	[	[	PUNCT
ejde-1658	306	24	∥a1	∥a1	NOUN
ejde-1658	306	25	∫	∫	PROPN
ejde-1658	306	26	1	1	NUM
ejde-1658	306	27	0	0	NUM
ejde-1658	306	28	θ(s)−1ds+b1θ(1)−1∥e∥θ(0)b−1	θ(s)−1ds+b1θ(1)−1∥e∥θ(0)b−1	NOUN
ejde-1658	306	29	0	0	NUM
ejde-1658	306	30	∥ev	∥ev	NOUN
ejde-1658	306	31	(	(	PUNCT
ejde-1658	306	32	ψ0	ψ0	ADJ
ejde-1658	306	33	)	)	PUNCT
ejde-1658	307	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	307	2	v	v	X
ejde-1658	307	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	307	4	ψ1	ψ1	NOUN
ejde-1658	307	5	)	)	PUNCT
ejde-1658	307	6	]	]	PUNCT
ejde-1658	307	7	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1658	307	8	the	the	DET
ejde-1658	307	9	condition	condition	NOUN
ejde-1658	307	10	ρ2	ρ2	VERB
ejde-1658	307	11	<	<	X
ejde-1658	307	12	1	1	NUM
ejde-1658	307	13	and	and	CCONJ
ejde-1658	307	14	moreover	moreover	ADV
ejde-1658	307	15	condition	condition	NOUN
ejde-1658	307	16	(	(	PUNCT
ejde-1658	307	17	h0	h0	NOUN
ejde-1658	307	18	)	)	PUNCT
ejde-1658	307	19	is	be	AUX
ejde-1658	307	20	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1658	307	21	with	with	ADP
ejde-1658	307	22	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-1658	307	23	,	,	PUNCT
ejde-1658	307	24	m2	m2	PROPN
ejde-1658	307	25	:	:	PUNCT
ejde-1658	307	26	=	=	SYM
ejde-1658	307	27	(	(	PUNCT
ejde-1658	307	28	√	√	NUM
ejde-1658	307	29	n+	n+	NUM
ejde-1658	307	30	∫	∫	PROPN
ejde-1658	307	31	1	1	NUM
ejde-1658	307	32	0	0	NUM
ejde-1658	307	33	∥θ(s)−1∥eds∥θ(0)b−1	∥θ(s)−1∥eds∥θ(0)b−1	NOUN
ejde-1658	307	34	0	0	NUM
ejde-1658	307	35	a0)p	a0)p	NOUN
ejde-1658	307	36	−1	−1	NOUN
ejde-1658	307	37	2	2	NUM
ejde-1658	307	38	∥e	∥e	PROPN
ejde-1658	307	39	[	[	PUNCT
ejde-1658	307	40	∥a1∥e	∥a1∥e	NOUN
ejde-1658	307	41	∫	∫	PROPN
ejde-1658	307	42	1	1	NUM
ejde-1658	307	43	0	0	NUM
ejde-1658	307	44	∥θ(s)−1∥eds	∥θ(s)−1∥ed	NOUN
ejde-1658	307	45	+	+	NUM
ejde-1658	307	46	∥b1θ(1)−1∥e	∥b1θ(1)−1∥e	NOUN
ejde-1658	307	47	]	]	PUNCT
ejde-1658	307	48	+	+	CCONJ
ejde-1658	307	49	∫	∫	PROPN
ejde-1658	307	50	1	1	NUM
ejde-1658	307	51	0	0	NUM
ejde-1658	307	52	∥θ(s)−1∥eds	∥θ(s)−1∥ed	NOUN
ejde-1658	307	53	and	and	CCONJ
ejde-1658	307	54	k2	k2	NOUN
ejde-1658	307	55	:	:	PUNCT
ejde-1658	307	56	=	=	SYM
ejde-1658	307	57	∥	∥	PUNCT
ejde-1658	307	58	[	[	PUNCT
ejde-1658	307	59	in×n	in×n	PROPN
ejde-1658	307	60	+	+	CCONJ
ejde-1658	307	61	∫	∫	PROPN
ejde-1658	307	62	t	t	NOUN
ejde-1658	307	63	0	0	NUM
ejde-1658	307	64	θ(s)−1dsθ(0)b−1	θ(s)−1dsθ(0)b−1	NOUN
ejde-1658	307	65	0	0	NUM
ejde-1658	307	66	a0	a0	PROPN
ejde-1658	307	67	]	]	PUNCT
ejde-1658	307	68	∥e∥p−1	∥e∥p−1	NOUN
ejde-1658	308	1	2	2	NUM
ejde-1658	308	2	∥e	∥e	PROPN
ejde-1658	308	3	[	[	PUNCT
ejde-1658	308	4	∥	∥	X
ejde-1658	308	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	308	6	a1	a1	NOUN
ejde-1658	308	7	∫	∫	PROPN
ejde-1658	308	8	1	1	NUM
ejde-1658	308	9	0	0	NUM
ejde-1658	308	10	θ(s)−1ds	θ(s)−1ds	PROPN
ejde-1658	308	11	+	+	PROPN
ejde-1658	308	12	b1θ(1)−1	b1θ(1)−1	NOUN
ejde-1658	308	13	)	)	PUNCT
ejde-1658	308	14	∥e∥θ(0)b−1	∥e∥θ(0)b−1	NOUN
ejde-1658	308	15	0	0	NUM
ejde-1658	309	1	∥e	∥e	PROPN
ejde-1658	309	2	|ζ0|+	|ζ0|+	PROPN
ejde-1658	309	3	|ζ1|	|ζ1|	VERB
ejde-1658	309	4	]	]	PUNCT
ejde-1658	309	5	.	.	PUNCT
ejde-1658	310	1	then	then	ADV
ejde-1658	310	2	there	there	PRON
ejde-1658	310	3	is	be	VERB
ejde-1658	310	4	a	a	DET
ejde-1658	310	5	solution	solution	NOUN
ejde-1658	310	6	of	of	ADP
ejde-1658	310	7	the	the	DET
ejde-1658	310	8	problem	problem	NOUN
ejde-1658	310	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	310	10	1.1	1.1	NUM
ejde-1658	310	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	310	12	,	,	PUNCT
ejde-1658	310	13	(	(	PUNCT
ejde-1658	310	14	1.2	1.2	NUM
ejde-1658	310	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	310	16	,	,	PUNCT
ejde-1658	310	17	(	(	PUNCT
ejde-1658	310	18	1.3	1.3	NUM
ejde-1658	310	19	)	)	PUNCT
ejde-1658	310	20	.	.	PUNCT
ejde-1658	311	1	proof	proof	NOUN
ejde-1658	311	2	.	.	PUNCT
ejde-1658	312	1	let	let	VERB
ejde-1658	312	2	x	x	PRON
ejde-1658	312	3	be	be	AUX
ejde-1658	312	4	a	a	DET
ejde-1658	312	5	solution	solution	NOUN
ejde-1658	312	6	of	of	ADP
ejde-1658	312	7	the	the	DET
ejde-1658	312	8	problem	problem	NOUN
ejde-1658	312	9	.	.	PUNCT
ejde-1658	313	1	from	from	ADP
ejde-1658	313	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	313	3	1.2	1.2	NUM
ejde-1658	313	4	)	)	PUNCT
ejde-1658	313	5	we	we	PRON
ejde-1658	313	6	have	have	AUX
ejde-1658	313	7	x′(0	x′(0	X
ejde-1658	313	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	313	9	=	=	SYM
ejde-1658	313	10	b−1	b−1	NOUN
ejde-1658	313	11	0	0	NUM
ejde-1658	314	1	a0x(0)−b−1	a0x(0)−b−1	NOUN
ejde-1658	314	2	0	0	NUM
ejde-1658	314	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	314	4	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	314	5	]	]	X
ejde-1658	314	6	+	+	CCONJ
ejde-1658	314	7	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	314	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	314	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	314	10	4.1	4.1	NUM
ejde-1658	314	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	314	12	and	and	CCONJ
ejde-1658	314	13	so	so	ADV
ejde-1658	314	14	(	(	PUNCT
ejde-1658	314	15	2.4	2.4	NUM
ejde-1658	314	16	)	)	PUNCT
ejde-1658	314	17	becomes	become	VERB
ejde-1658	314	18	x(t	x(t	PROPN
ejde-1658	314	19	)	)	PUNCT
ejde-1658	314	20	=	=	SYM
ejde-1658	314	21	x(0	x(0	PROPN
ejde-1658	314	22	)	)	PUNCT
ejde-1658	315	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	315	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	315	3	t	t	NOUN
ejde-1658	315	4	0	0	NUM
ejde-1658	315	5	θ(s)−1dsθ(0	θ(s)−1dsθ(0	NUM
ejde-1658	315	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	316	1	[	[	PUNCT
ejde-1658	316	2	b−1	b−1	PROPN
ejde-1658	316	3	0	0	NUM
ejde-1658	316	4	a0x(0)−b−1	a0x(0)−b−1	NOUN
ejde-1658	316	5	0	0	NUM
ejde-1658	316	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	316	7	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	316	8	]	]	X
ejde-1658	316	9	+	+	CCONJ
ejde-1658	316	10	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	316	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	316	12	]	]	PUNCT
ejde-1658	317	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	317	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	317	3	t	t	PROPN
ejde-1658	317	4	0	0	NUM
ejde-1658	317	5	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	317	6	∫	∫	PROPN
ejde-1658	317	7	s	s	PART
ejde-1658	317	8	0	0	NUM
ejde-1658	317	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	317	10	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	317	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	317	12	du	du	PROPN
ejde-1658	317	13	ds	ds	PROPN
ejde-1658	317	14	.	.	PUNCT
ejde-1658	318	1	putting	put	VERB
ejde-1658	318	2	t	t	NOUN
ejde-1658	318	3	=	=	SYM
ejde-1658	318	4	1	1	NUM
ejde-1658	318	5	we	we	PRON
ejde-1658	318	6	obtain	obtain	VERB
ejde-1658	318	7	x(1	x(1	PROPN
ejde-1658	318	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	319	1	=	=	SYM
ejde-1658	319	2	x(0	x(0	PROPN
ejde-1658	319	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	320	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	320	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	320	3	1	1	NUM
ejde-1658	320	4	0	0	NUM
ejde-1658	320	5	θ(s)−1dsθ(0	θ(s)−1dsθ(0	NUM
ejde-1658	320	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	320	7	[	[	PUNCT
ejde-1658	320	8	b−1	b−1	PROPN
ejde-1658	320	9	0	0	NUM
ejde-1658	320	10	a0x(0)−b−1	a0x(0)−b−1	NOUN
ejde-1658	320	11	0	0	NUM
ejde-1658	320	12	(	(	PUNCT
ejde-1658	320	13	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	320	14	]	]	X
ejde-1658	320	15	+	+	CCONJ
ejde-1658	320	16	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	320	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	320	18	]	]	PUNCT
ejde-1658	321	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	321	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	321	3	1	1	NUM
ejde-1658	321	4	0	0	NUM
ejde-1658	321	5	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	321	6	∫	∫	PROPN
ejde-1658	321	7	s	s	PART
ejde-1658	321	8	0	0	NUM
ejde-1658	321	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	321	10	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	321	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	321	12	du	du	NOUN
ejde-1658	321	13	ds	ds	PROPN
ejde-1658	321	14	,	,	PUNCT
ejde-1658	321	15	while	while	SCONJ
ejde-1658	321	16	from	from	ADP
ejde-1658	321	17	(	(	PUNCT
ejde-1658	321	18	2.3	2.3	NUM
ejde-1658	321	19	)	)	PUNCT
ejde-1658	321	20	and	and	CCONJ
ejde-1658	321	21	(	(	PUNCT
ejde-1658	321	22	4.1	4.1	NUM
ejde-1658	321	23	)	)	PUNCT
ejde-1658	321	24	we	we	PRON
ejde-1658	321	25	obtain	obtain	VERB
ejde-1658	321	26	x′(1	x′(1	ADJ
ejde-1658	321	27	)	)	PUNCT
ejde-1658	321	28	=	=	SYM
ejde-1658	321	29	θ(1)−1θ(0	θ(1)−1θ(0	PROPN
ejde-1658	321	30	)	)	PUNCT
ejde-1658	321	31	[	[	PUNCT
ejde-1658	321	32	b−1	b−1	PROPN
ejde-1658	321	33	0	0	NUM
ejde-1658	321	34	a0x(0)−b−1	a0x(0)−b−1	NOUN
ejde-1658	321	35	0	0	NUM
ejde-1658	321	36	(	(	PUNCT
ejde-1658	321	37	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	321	38	]	]	X
ejde-1658	321	39	+	+	CCONJ
ejde-1658	321	40	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	321	41	)	)	PUNCT
ejde-1658	321	42	]	]	PUNCT
ejde-1658	322	1	+	+	PUNCT
ejde-1658	322	2	θ(1)−1	θ(1)−1	NUM
ejde-1658	322	3	∫	∫	NOUN
ejde-1658	322	4	1	1	NUM
ejde-1658	322	5	0	0	NUM
ejde-1658	322	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	322	7	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	322	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	322	9	du	du	NOUN
ejde-1658	322	10	ds	ds	PROPN
ejde-1658	322	11	.	.	PROPN
ejde-1658	322	12	then	then	ADV
ejde-1658	322	13	from	from	ADP
ejde-1658	322	14	(	(	PUNCT
ejde-1658	322	15	1.3	1.3	NUM
ejde-1658	322	16	)	)	PUNCT
ejde-1658	322	17	we	we	PRON
ejde-1658	322	18	obtain	obtain	VERB
ejde-1658	322	19	that	that	DET
ejde-1658	322	20	ψ1[x	ψ1[x	NOUN
ejde-1658	322	21	]	]	X
ejde-1658	322	22	+	+	CCONJ
ejde-1658	322	23	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	322	24	=	=	SYM
ejde-1658	322	25	a1x(1	a1x(1	PROPN
ejde-1658	322	26	)	)	PUNCT
ejde-1658	322	27	+	+	ADJ
ejde-1658	322	28	b1x	b1x	PROPN
ejde-1658	322	29	′(1	′(1	PROPN
ejde-1658	322	30	)	)	PUNCT
ejde-1658	322	31	10	10	NUM
ejde-1658	322	32	g.	g.	PROPN
ejde-1658	322	33	l.	l.	PROPN
ejde-1658	322	34	karakostas	karakostas	PROPN
ejde-1658	322	35	ejde-2025/	ejde-2025/	PROPN
ejde-1658	322	36	?	?	PUNCT
ejde-1658	322	37	?	?	PUNCT
ejde-1658	323	1	=	=	PUNCT
ejde-1658	323	2	a1x(0	a1x(0	PROPN
ejde-1658	323	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	324	1	+	+	NOUN
ejde-1658	324	2	a1	a1	NOUN
ejde-1658	324	3	∫	∫	NOUN
ejde-1658	324	4	1	1	NUM
ejde-1658	324	5	0	0	NUM
ejde-1658	324	6	θ(s)−1dsθ(0	θ(s)−1dsθ(0	NUM
ejde-1658	324	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	324	8	[	[	PUNCT
ejde-1658	324	9	b−1	b−1	PROPN
ejde-1658	324	10	0	0	NUM
ejde-1658	324	11	a0x(0)−b−1	a0x(0)−b−1	NOUN
ejde-1658	324	12	0	0	NUM
ejde-1658	324	13	(	(	PUNCT
ejde-1658	324	14	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	324	15	]	]	X
ejde-1658	324	16	+	+	CCONJ
ejde-1658	324	17	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	324	18	)	)	PUNCT
ejde-1658	324	19	]	]	PUNCT
ejde-1658	325	1	+	+	PUNCT
ejde-1658	325	2	a1	a1	NOUN
ejde-1658	325	3	∫	∫	NOUN
ejde-1658	325	4	1	1	NUM
ejde-1658	325	5	0	0	NUM
ejde-1658	325	6	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	325	7	∫	∫	PROPN
ejde-1658	325	8	s	s	PART
ejde-1658	325	9	0	0	NUM
ejde-1658	325	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	325	11	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	325	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	325	13	du	du	NOUN
ejde-1658	325	14	ds+b1θ(1)−1θ(0	ds+b1θ(1)−1θ(0	PROPN
ejde-1658	325	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	325	16	[	[	PUNCT
ejde-1658	325	17	b−1	b−1	PROPN
ejde-1658	325	18	0	0	NUM
ejde-1658	325	19	a0x(0	a0x(0	PROPN
ejde-1658	325	20	)	)	PUNCT
ejde-1658	325	21	−b−1	−b−1	NUM
ejde-1658	325	22	0	0	NUM
ejde-1658	325	23	(	(	PUNCT
ejde-1658	325	24	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	325	25	]	]	X
ejde-1658	326	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	327	1	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	327	2	)	)	PUNCT
ejde-1658	327	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	328	1	+	+	PUNCT
ejde-1658	328	2	b1θ(1)−1	b1θ(1)−1	ADJ
ejde-1658	328	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	328	4	1	1	NUM
ejde-1658	328	5	0	0	NUM
ejde-1658	328	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	328	7	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	328	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	328	9	du	du	NOUN
ejde-1658	328	10	ds	ds	PROPN
ejde-1658	328	11	,	,	PUNCT
ejde-1658	328	12	which	which	PRON
ejde-1658	328	13	can	can	AUX
ejde-1658	328	14	be	be	AUX
ejde-1658	328	15	written	write	VERB
ejde-1658	328	16	as	as	ADP
ejde-1658	328	17	p2x(0	p2x(0	PROPN
ejde-1658	328	18	)	)	PUNCT
ejde-1658	328	19	=	=	PUNCT
ejde-1658	328	20	(	(	PUNCT
ejde-1658	328	21	a1	a1	PROPN
ejde-1658	328	22	∫	∫	PROPN
ejde-1658	328	23	1	1	NUM
ejde-1658	328	24	0	0	NUM
ejde-1658	328	25	θ(s)−1ds+b1θ(1)−1)θ(0)b−1	θ(s)−1ds+b1θ(1)−1)θ(0)b−1	X
ejde-1658	328	26	0	0	NUM
ejde-1658	328	27	(	(	PUNCT
ejde-1658	328	28	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	328	29	]	]	PUNCT
ejde-1658	328	30	+	+	CCONJ
ejde-1658	328	31	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	328	32	)	)	PUNCT
ejde-1658	328	33	−a1	−a1	VERB
ejde-1658	328	34	∫	∫	PROPN
ejde-1658	328	35	1	1	NUM
ejde-1658	328	36	0	0	NUM
ejde-1658	328	37	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	328	38	∫	∫	PROPN
ejde-1658	328	39	s	s	PART
ejde-1658	328	40	0	0	NUM
ejde-1658	328	41	(	(	PUNCT
ejde-1658	328	42	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	328	43	)	)	PUNCT
ejde-1658	328	44	du	du	PROPN
ejde-1658	328	45	ds−b1θ(1)−1	ds−b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	328	46	∫	∫	PROPN
ejde-1658	328	47	1	1	NUM
ejde-1658	328	48	0	0	NUM
ejde-1658	329	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	329	2	nx)(u)du+	nx)(u)du+	PROPN
ejde-1658	329	3	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	329	4	]	]	X
ejde-1658	330	1	+	+	NUM
ejde-1658	330	2	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	330	3	,	,	PUNCT
ejde-1658	330	4	where	where	SCONJ
ejde-1658	330	5	p2	p2	PROPN
ejde-1658	330	6	is	be	AUX
ejde-1658	330	7	defined	define	VERB
ejde-1658	330	8	in	in	ADP
ejde-1658	330	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	330	10	h5	h5	PROPN
ejde-1658	330	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	330	12	.	.	PUNCT
ejde-1658	331	1	thus	thus	ADV
ejde-1658	331	2	x(0	x(0	PROPN
ejde-1658	331	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	332	1	=	=	SYM
ejde-1658	333	1	p−1	p−1	NOUN
ejde-1658	333	2	2	2	NUM
ejde-1658	334	1	[	[	X
ejde-1658	334	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	334	3	a1	a1	PROPN
ejde-1658	334	4	∫	∫	PROPN
ejde-1658	334	5	1	1	NUM
ejde-1658	334	6	0	0	NUM
ejde-1658	334	7	θ(s)−1ds+b1θ(1)−1	θ(s)−1ds+b1θ(1)−1	NOUN
ejde-1658	334	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	334	9	θ(0)b−1	θ(0)b−1	PROPN
ejde-1658	334	10	0	0	NUM
ejde-1658	334	11	(	(	PUNCT
ejde-1658	334	12	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	334	13	]	]	X
ejde-1658	334	14	+	+	CCONJ
ejde-1658	334	15	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	334	16	)	)	PUNCT
ejde-1658	334	17	−a1	−a1	VERB
ejde-1658	334	18	∫	∫	PROPN
ejde-1658	334	19	1	1	NUM
ejde-1658	334	20	0	0	NUM
ejde-1658	334	21	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	334	22	∫	∫	PROPN
ejde-1658	334	23	s	s	PART
ejde-1658	334	24	0	0	NUM
ejde-1658	334	25	(	(	PUNCT
ejde-1658	334	26	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	334	27	)	)	PUNCT
ejde-1658	334	28	du	du	PROPN
ejde-1658	334	29	ds−b1θ(1)−1	ds−b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	334	30	∫	∫	PROPN
ejde-1658	334	31	1	1	NUM
ejde-1658	334	32	0	0	NUM
ejde-1658	335	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	335	2	nx)(u)du+	nx)(u)du+	PROPN
ejde-1658	335	3	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	335	4	]	]	X
ejde-1658	336	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	336	2	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	336	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	336	4	.	.	PUNCT
ejde-1658	337	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	337	2	4.2	4.2	NUM
ejde-1658	337	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	337	4	substituting	substitute	VERB
ejde-1658	337	5	this	this	DET
ejde-1658	337	6	value	value	NOUN
ejde-1658	337	7	to	to	ADP
ejde-1658	337	8	(	(	PUNCT
ejde-1658	337	9	4.1	4.1	NUM
ejde-1658	337	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	337	11	we	we	PRON
ejde-1658	337	12	obtain	obtain	VERB
ejde-1658	337	13	x′(0	x′(0	X
ejde-1658	337	14	)	)	PUNCT
ejde-1658	337	15	=	=	SYM
ejde-1658	337	16	b−1	b−1	NOUN
ejde-1658	337	17	0	0	NUM
ejde-1658	337	18	a0p	a0p	NOUN
ejde-1658	337	19	−1	−1	NOUN
ejde-1658	337	20	2	2	NUM
ejde-1658	337	21	[	[	X
ejde-1658	337	22	(	(	PUNCT
ejde-1658	337	23	a1	a1	NOUN
ejde-1658	337	24	∫	∫	PROPN
ejde-1658	337	25	1	1	NUM
ejde-1658	337	26	0	0	NUM
ejde-1658	337	27	θ(s)−1ds+b1θ(1)−1	θ(s)−1ds+b1θ(1)−1	NOUN
ejde-1658	337	28	)	)	PUNCT
ejde-1658	337	29	θ(0)b−1	θ(0)b−1	PROPN
ejde-1658	337	30	0	0	NUM
ejde-1658	337	31	(	(	PUNCT
ejde-1658	337	32	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	337	33	]	]	X
ejde-1658	337	34	+	+	CCONJ
ejde-1658	337	35	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	337	36	)	)	PUNCT
ejde-1658	337	37	−a1	−a1	VERB
ejde-1658	337	38	∫	∫	PROPN
ejde-1658	337	39	1	1	NUM
ejde-1658	337	40	0	0	NUM
ejde-1658	338	1	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	338	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	338	3	s	s	PART
ejde-1658	338	4	0	0	NUM
ejde-1658	338	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	338	6	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	338	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	338	8	du	du	PROPN
ejde-1658	338	9	ds−b1θ(1)−1	ds−b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	338	10	∫	∫	PROPN
ejde-1658	338	11	1	1	NUM
ejde-1658	338	12	0	0	NUM
ejde-1658	339	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	339	2	nx)(u)du+	nx)(u)du+	PROPN
ejde-1658	339	3	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	339	4	]	]	X
ejde-1658	340	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	340	2	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	340	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	340	4	−b−1	−b−1	NUM
ejde-1658	340	5	0	0	NUM
ejde-1658	340	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	340	7	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	340	8	]	]	X
ejde-1658	340	9	+	+	CCONJ
ejde-1658	340	10	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	340	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	340	12	(	(	PUNCT
ejde-1658	340	13	4.3	4.3	NUM
ejde-1658	340	14	)	)	PUNCT
ejde-1658	340	15	and	and	CCONJ
ejde-1658	340	16	so	so	ADV
ejde-1658	340	17	from	from	ADP
ejde-1658	340	18	(	(	PUNCT
ejde-1658	340	19	2.4	2.4	NUM
ejde-1658	340	20	)	)	PUNCT
ejde-1658	340	21	we	we	PRON
ejde-1658	340	22	obtain	obtain	VERB
ejde-1658	340	23	the	the	DET
ejde-1658	340	24	expression	expression	NOUN
ejde-1658	340	25	of	of	ADP
ejde-1658	340	26	the	the	DET
ejde-1658	340	27	solution	solution	NOUN
ejde-1658	340	28	as	as	ADP
ejde-1658	340	29	x(t	x(t	PROPN
ejde-1658	340	30	)	)	PUNCT
ejde-1658	340	31	=	=	PRON
ejde-1658	340	32	{	{	PUNCT
ejde-1658	340	33	in×n	in×n	PROPN
ejde-1658	340	34	+	+	CCONJ
ejde-1658	340	35	∫	∫	PROPN
ejde-1658	340	36	t	t	NOUN
ejde-1658	340	37	0	0	NUM
ejde-1658	340	38	θ(s)−1dsθ(0)b−1	θ(s)−1dsθ(0)b−1	NOUN
ejde-1658	340	39	0	0	NUM
ejde-1658	340	40	a0	a0	PROPN
ejde-1658	340	41	}	}	PUNCT
ejde-1658	340	42	p−1	p−1	PROPN
ejde-1658	340	43	2	2	NUM
ejde-1658	341	1	[	[	X
ejde-1658	341	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	341	3	a1	a1	PROPN
ejde-1658	341	4	∫	∫	PROPN
ejde-1658	341	5	1	1	NUM
ejde-1658	341	6	0	0	NUM
ejde-1658	341	7	θ(s)−1ds+b1θ(1)−1	θ(s)−1ds+b1θ(1)−1	PUNCT
ejde-1658	341	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	341	9	×θ(0)b−1	×θ(0)b−1	PROPN
ejde-1658	341	10	0	0	NUM
ejde-1658	341	11	(	(	PUNCT
ejde-1658	341	12	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	341	13	]	]	PUNCT
ejde-1658	342	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	342	2	ζ0)−a1	ζ0)−a1	NOUN
ejde-1658	342	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	342	4	1	1	NUM
ejde-1658	342	5	0	0	NUM
ejde-1658	342	6	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	342	7	∫	∫	PROPN
ejde-1658	342	8	s	s	PART
ejde-1658	342	9	0	0	NUM
ejde-1658	342	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	342	11	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	342	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	342	13	du	du	NOUN
ejde-1658	342	14	ds	ds	PROPN
ejde-1658	342	15	−b1θ(1)−1	−b1θ(1)−1	NOUN
ejde-1658	342	16	∫	∫	PROPN
ejde-1658	342	17	1	1	NUM
ejde-1658	342	18	0	0	NUM
ejde-1658	343	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	343	2	nx)(u)du+	nx)(u)du+	PROPN
ejde-1658	343	3	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	343	4	]	]	X
ejde-1658	344	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	344	2	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	344	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	344	4	−	−	PROPN
ejde-1658	345	1	∫	∫	PROPN
ejde-1658	345	2	t	t	NOUN
ejde-1658	345	3	0	0	NUM
ejde-1658	345	4	θ(s)−1dsθ(0)b−1	θ(s)−1dsθ(0)b−1	NOUN
ejde-1658	345	5	0	0	NUM
ejde-1658	345	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	345	7	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	345	8	]	]	X
ejde-1658	346	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	347	1	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	347	2	)	)	PUNCT
ejde-1658	348	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	349	1	∫	∫	PROPN
ejde-1658	349	2	t	t	PROPN
ejde-1658	349	3	0	0	NUM
ejde-1658	349	4	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	349	5	∫	∫	PROPN
ejde-1658	349	6	s	s	PART
ejde-1658	349	7	0	0	NUM
ejde-1658	349	8	(	(	PUNCT
ejde-1658	349	9	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	349	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	349	11	du	du	PROPN
ejde-1658	349	12	ds	ds	PROPN
ejde-1658	349	13	.	.	PUNCT
ejde-1658	349	14	(	(	PUNCT
ejde-1658	349	15	4.4	4.4	NUM
ejde-1658	349	16	)	)	PUNCT
ejde-1658	349	17	until	until	ADP
ejde-1658	349	18	now	now	ADV
ejde-1658	349	19	we	we	PRON
ejde-1658	349	20	have	have	AUX
ejde-1658	349	21	proved	prove	VERB
ejde-1658	349	22	that	that	SCONJ
ejde-1658	349	23	if	if	SCONJ
ejde-1658	349	24	x	x	PRON
ejde-1658	349	25	is	be	AUX
ejde-1658	349	26	a	a	DET
ejde-1658	349	27	solution	solution	NOUN
ejde-1658	349	28	of	of	ADP
ejde-1658	349	29	the	the	DET
ejde-1658	349	30	original	original	ADJ
ejde-1658	349	31	problem	problem	NOUN
ejde-1658	349	32	,	,	PUNCT
ejde-1658	349	33	then	then	ADV
ejde-1658	349	34	it	it	PRON
ejde-1658	349	35	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1658	349	36	the	the	DET
ejde-1658	349	37	operator	operator	NOUN
ejde-1658	349	38	equation	equation	NOUN
ejde-1658	349	39	(	(	PUNCT
ejde-1658	349	40	4.4	4.4	NUM
ejde-1658	349	41	)	)	PUNCT
ejde-1658	349	42	.	.	PUNCT
ejde-1658	350	1	we	we	PRON
ejde-1658	350	2	shall	shall	AUX
ejde-1658	350	3	show	show	VERB
ejde-1658	350	4	the	the	DET
ejde-1658	350	5	inverse	inverse	NOUN
ejde-1658	350	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	350	7	namely	namely	ADV
ejde-1658	350	8	,	,	PUNCT
ejde-1658	350	9	any	any	DET
ejde-1658	350	10	function	function	NOUN
ejde-1658	350	11	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1658	350	12	equation	equation	NOUN
ejde-1658	350	13	(	(	PUNCT
ejde-1658	350	14	4.4	4.4	NUM
ejde-1658	350	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	350	16	is	be	AUX
ejde-1658	350	17	a	a	DET
ejde-1658	350	18	solution	solution	NOUN
ejde-1658	350	19	of	of	ADP
ejde-1658	350	20	the	the	DET
ejde-1658	350	21	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	350	22	value	value	NOUN
ejde-1658	350	23	problem	problem	NOUN
ejde-1658	350	24	(	(	PUNCT
ejde-1658	350	25	1.1	1.1	NUM
ejde-1658	350	26	)	)	PUNCT
ejde-1658	350	27	,	,	PUNCT
ejde-1658	350	28	(	(	PUNCT
ejde-1658	350	29	1.2	1.2	NUM
ejde-1658	350	30	)	)	PUNCT
ejde-1658	350	31	,	,	PUNCT
ejde-1658	350	32	(	(	PUNCT
ejde-1658	350	33	1.3	1.3	NUM
ejde-1658	350	34	)	)	PUNCT
ejde-1658	350	35	.	.	PUNCT
ejde-1658	351	1	indeed	indeed	ADV
ejde-1658	351	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	351	3	let	let	VERB
ejde-1658	351	4	x	x	PRON
ejde-1658	351	5	be	be	AUX
ejde-1658	351	6	such	such	DET
ejde-1658	351	7	a	a	DET
ejde-1658	351	8	function	function	NOUN
ejde-1658	351	9	.	.	PUNCT
ejde-1658	352	1	then	then	ADV
ejde-1658	352	2	from	from	ADP
ejde-1658	352	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	352	4	4.3	4.3	NUM
ejde-1658	352	5	)	)	PUNCT
ejde-1658	352	6	and	and	CCONJ
ejde-1658	352	7	(	(	PUNCT
ejde-1658	352	8	4.4	4.4	NUM
ejde-1658	352	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	352	10	we	we	PRON
ejde-1658	352	11	obtain	obtain	VERB
ejde-1658	352	12	a0x(0)−b0x	a0x(0)−b0x	NOUN
ejde-1658	352	13	′(0	′(0	NOUN
ejde-1658	352	14	)	)	PUNCT
ejde-1658	353	1	=	=	PUNCT
ejde-1658	353	2	a0p	a0p	NOUN
ejde-1658	353	3	−1	−1	NOUN
ejde-1658	353	4	2	2	NUM
ejde-1658	353	5	[	[	X
ejde-1658	353	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	353	7	a1	a1	NOUN
ejde-1658	353	8	∫	∫	PROPN
ejde-1658	353	9	1	1	NUM
ejde-1658	353	10	0	0	NUM
ejde-1658	353	11	θ(s)−1ds+b1θ(1)−1	θ(s)−1ds+b1θ(1)−1	NOUN
ejde-1658	353	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	353	13	θ(0)b−1	θ(0)b−1	PROPN
ejde-1658	353	14	0	0	NUM
ejde-1658	353	15	(	(	PUNCT
ejde-1658	353	16	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	353	17	]	]	X
ejde-1658	353	18	+	+	CCONJ
ejde-1658	353	19	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	353	20	)	)	PUNCT
ejde-1658	353	21	−a1	−a1	VERB
ejde-1658	353	22	∫	∫	PROPN
ejde-1658	353	23	1	1	NUM
ejde-1658	353	24	0	0	NUM
ejde-1658	353	25	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	353	26	∫	∫	PROPN
ejde-1658	353	27	s	s	PART
ejde-1658	353	28	0	0	NUM
ejde-1658	353	29	(	(	PUNCT
ejde-1658	353	30	nx)(u)du−b1θ(1)−1	nx)(u)du−b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	353	31	∫	∫	PROPN
ejde-1658	353	32	1	1	NUM
ejde-1658	353	33	0	0	NUM
ejde-1658	353	34	(	(	PUNCT
ejde-1658	353	35	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	353	36	]	]	PUNCT
ejde-1658	354	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	354	2	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	354	3	]	]	X
ejde-1658	355	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	355	2	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	355	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	355	4	−a0p	−a0p	SYM
ejde-1658	355	5	−1	−1	NOUN
ejde-1658	355	6	2	2	NUM
ejde-1658	356	1	[	[	X
ejde-1658	356	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	356	3	a1	a1	NOUN
ejde-1658	356	4	∫	∫	PROPN
ejde-1658	356	5	1	1	NUM
ejde-1658	356	6	0	0	NUM
ejde-1658	356	7	θ(s)−1ds+b1θ(1)−1	θ(s)−1ds+b1θ(1)−1	NOUN
ejde-1658	356	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	356	9	θ(0)b−1	θ(0)b−1	PROPN
ejde-1658	356	10	0	0	NUM
ejde-1658	356	11	(	(	PUNCT
ejde-1658	356	12	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	356	13	]	]	X
ejde-1658	356	14	+	+	CCONJ
ejde-1658	356	15	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	356	16	)	)	PUNCT
ejde-1658	356	17	+	+	PROPN
ejde-1658	356	18	b0a1	b0a1	X
ejde-1658	356	19	∫	∫	PROPN
ejde-1658	356	20	1	1	NUM
ejde-1658	356	21	0	0	NUM
ejde-1658	356	22	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	356	23	∫	∫	PROPN
ejde-1658	356	24	s	s	PART
ejde-1658	356	25	0	0	NUM
ejde-1658	356	26	(	(	PUNCT
ejde-1658	356	27	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	356	28	)	)	PUNCT
ejde-1658	356	29	du	du	PROPN
ejde-1658	356	30	ds+b0b1θ(1)−1	ds+b0b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	356	31	∫	∫	PROPN
ejde-1658	356	32	1	1	NUM
ejde-1658	356	33	0	0	NUM
ejde-1658	356	34	(	(	PUNCT
ejde-1658	356	35	nx)(u)du+	nx)(u)du+	PROPN
ejde-1658	356	36	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	356	37	]	]	X
ejde-1658	356	38	+	+	CCONJ
ejde-1658	356	39	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	356	40	]	]	PUNCT
ejde-1658	356	41	+	+	NUM
ejde-1658	356	42	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	356	43	]	]	PUNCT
ejde-1658	357	1	+	+	NUM
ejde-1658	357	2	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	357	3	=	=	SYM
ejde-1658	357	4	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	357	5	]	]	X
ejde-1658	358	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	358	2	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	358	3	,	,	PUNCT
ejde-1658	358	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	358	5	4.5	4.5	NUM
ejde-1658	358	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	358	7	ejde-2025/	ejde-2025/	PROPN
ejde-1658	358	8	?	?	PUNCT
ejde-1658	358	9	?	?	PUNCT
ejde-1658	359	1	existence	existence	NOUN
ejde-1658	359	2	of	of	ADP
ejde-1658	359	3	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	359	4	for	for	ADP
ejde-1658	359	5	n	n	CCONJ
ejde-1658	359	6	-	-	PUNCT
ejde-1658	359	7	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1658	359	8	systems	system	NOUN
ejde-1658	359	9	of	of	ADP
ejde-1658	359	10	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1658	359	11	bvp	bvp	NOUN
ejde-1658	359	12	11	11	NUM
ejde-1658	359	13	namely	namely	ADV
ejde-1658	359	14	condition	condition	NOUN
ejde-1658	359	15	(	(	PUNCT
ejde-1658	359	16	1.2	1.2	NUM
ejde-1658	359	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	359	18	is	be	AUX
ejde-1658	359	19	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1658	359	20	.	.	PUNCT
ejde-1658	360	1	also	also	ADV
ejde-1658	360	2	we	we	PRON
ejde-1658	360	3	have	have	VERB
ejde-1658	360	4	x(1	x(1	PROPN
ejde-1658	360	5	)	)	PUNCT
ejde-1658	361	1	=	=	PRON
ejde-1658	361	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	361	3	in×n	in×n	PROPN
ejde-1658	361	4	+	+	NUM
ejde-1658	361	5	∫	∫	PROPN
ejde-1658	361	6	t	t	NOUN
ejde-1658	361	7	0	0	NUM
ejde-1658	361	8	θ(s)−1dsθ(0)b−1	θ(s)−1dsθ(0)b−1	NOUN
ejde-1658	361	9	0	0	NUM
ejde-1658	361	10	a0	a0	PROPN
ejde-1658	361	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	362	1	p−1	p−1	PROPN
ejde-1658	362	2	2	2	NUM
ejde-1658	363	1	[	[	X
ejde-1658	363	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	363	3	a1	a1	PROPN
ejde-1658	363	4	∫	∫	PROPN
ejde-1658	363	5	1	1	NUM
ejde-1658	363	6	0	0	NUM
ejde-1658	363	7	θ(s)−1ds+b1θ(1)−1	θ(s)−1ds+b1θ(1)−1	PUNCT
ejde-1658	363	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	363	9	×θ(0)b−1	×θ(0)b−1	PROPN
ejde-1658	363	10	0	0	NUM
ejde-1658	363	11	(	(	PUNCT
ejde-1658	363	12	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	363	13	]	]	PUNCT
ejde-1658	364	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	364	2	ζ0)−a1	ζ0)−a1	NOUN
ejde-1658	364	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	364	4	1	1	NUM
ejde-1658	364	5	0	0	NUM
ejde-1658	364	6	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	364	7	∫	∫	PROPN
ejde-1658	364	8	s	s	PART
ejde-1658	364	9	0	0	NUM
ejde-1658	364	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	364	11	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	364	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	364	13	du	du	NOUN
ejde-1658	364	14	ds	ds	PROPN
ejde-1658	364	15	−b1θ(1)−1	−b1θ(1)−1	NOUN
ejde-1658	364	16	∫	∫	PROPN
ejde-1658	364	17	1	1	NUM
ejde-1658	364	18	0	0	NUM
ejde-1658	365	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	365	2	nx)(u)du+	nx)(u)du+	PROPN
ejde-1658	365	3	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	365	4	]	]	X
ejde-1658	366	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	366	2	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	366	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	366	4	−	−	PROPN
ejde-1658	367	1	∫	∫	PROPN
ejde-1658	367	2	1	1	NUM
ejde-1658	367	3	0	0	NUM
ejde-1658	367	4	θ(s)−1dsθ(0)b−1	θ(s)−1dsθ(0)b−1	NOUN
ejde-1658	367	5	0	0	NUM
ejde-1658	367	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	367	7	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	367	8	]	]	X
ejde-1658	367	9	+	+	CCONJ
ejde-1658	367	10	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	367	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	368	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	368	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	368	3	1	1	NUM
ejde-1658	368	4	0	0	NUM
ejde-1658	368	5	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	368	6	∫	∫	PROPN
ejde-1658	368	7	s	s	PART
ejde-1658	368	8	0	0	NUM
ejde-1658	368	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	368	10	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	368	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	368	12	du	du	PROPN
ejde-1658	368	13	ds	ds	PROPN
ejde-1658	368	14	.	.	PROPN
ejde-1658	368	15	and	and	CCONJ
ejde-1658	368	16	x′(1	x′(1	ADJ
ejde-1658	368	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	368	18	=	=	SYM
ejde-1658	368	19	θ(1)−1θ(0)b−1	θ(1)−1θ(0)b−1	X
ejde-1658	368	20	0	0	NUM
ejde-1658	368	21	a0p	a0p	NOUN
ejde-1658	368	22	−1	−1	NOUN
ejde-1658	368	23	2	2	NUM
ejde-1658	368	24	[	[	X
ejde-1658	368	25	(	(	PUNCT
ejde-1658	368	26	a1	a1	NOUN
ejde-1658	368	27	∫	∫	PROPN
ejde-1658	368	28	1	1	NUM
ejde-1658	368	29	0	0	NUM
ejde-1658	368	30	θ(s)−1ds+b1θ(1)−1	θ(s)−1ds+b1θ(1)−1	PUNCT
ejde-1658	368	31	)	)	PUNCT
ejde-1658	368	32	×θ(0)b−1	×θ(0)b−1	PROPN
ejde-1658	368	33	0	0	NUM
ejde-1658	368	34	(	(	PUNCT
ejde-1658	368	35	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	368	36	]	]	PUNCT
ejde-1658	369	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	369	2	ζ0)−a1	ζ0)−a1	NOUN
ejde-1658	369	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	369	4	1	1	NUM
ejde-1658	369	5	0	0	NUM
ejde-1658	369	6	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	369	7	∫	∫	PROPN
ejde-1658	369	8	s	s	PART
ejde-1658	369	9	0	0	NUM
ejde-1658	369	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	369	11	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	369	12	−b1θ(1)−1	−b1θ(1)−1	X
ejde-1658	369	13	∫	∫	PROPN
ejde-1658	369	14	1	1	NUM
ejde-1658	369	15	0	0	NUM
ejde-1658	370	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	370	2	nx)(u)du+	nx)(u)du+	PROPN
ejde-1658	370	3	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	370	4	]	]	X
ejde-1658	371	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	371	2	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	371	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	371	4	−θ(1)−1θ(0)b−1	−θ(1)−1θ(0)b−1	NOUN
ejde-1658	371	5	0	0	NUM
ejde-1658	371	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	371	7	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	371	8	]	]	X
ejde-1658	371	9	+	+	CCONJ
ejde-1658	371	10	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	371	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	371	12	+	+	CCONJ
ejde-1658	371	13	θ(1)−1	θ(1)−1	NUM
ejde-1658	371	14	∫	∫	NOUN
ejde-1658	371	15	1	1	NUM
ejde-1658	371	16	0	0	NUM
ejde-1658	371	17	(	(	PUNCT
ejde-1658	371	18	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	371	19	)	)	PUNCT
ejde-1658	371	20	du	du	NOUN
ejde-1658	371	21	ds	ds	PROPN
ejde-1658	371	22	.	.	PUNCT
ejde-1658	372	1	then	then	ADV
ejde-1658	372	2	we	we	PRON
ejde-1658	372	3	see	see	VERB
ejde-1658	372	4	that	that	DET
ejde-1658	372	5	relation	relation	NOUN
ejde-1658	372	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	372	7	1.3	1.3	NUM
ejde-1658	372	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	372	9	is	be	AUX
ejde-1658	372	10	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1658	372	11	,	,	PUNCT
ejde-1658	372	12	because	because	SCONJ
ejde-1658	372	13	it	it	PRON
ejde-1658	372	14	holds	hold	VERB
ejde-1658	372	15	that	that	SCONJ
ejde-1658	372	16	a1x(1	a1x(1	PROPN
ejde-1658	372	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	372	18	+	+	ADJ
ejde-1658	372	19	b1x	b1x	PROPN
ejde-1658	372	20	′(1	′(1	PROPN
ejde-1658	372	21	)	)	PUNCT
ejde-1658	372	22	=	=	SYM
ejde-1658	372	23	a1	a1	NOUN
ejde-1658	372	24	{	{	PUNCT
ejde-1658	372	25	(	(	PUNCT
ejde-1658	372	26	in×n	in×n	PROPN
ejde-1658	372	27	+	+	NUM
ejde-1658	372	28	∫	∫	PROPN
ejde-1658	372	29	t	t	NOUN
ejde-1658	372	30	0	0	NUM
ejde-1658	372	31	θ(s)−1dsθ(0)b−1	θ(s)−1dsθ(0)b−1	NOUN
ejde-1658	372	32	0	0	NUM
ejde-1658	372	33	a0	a0	PROPN
ejde-1658	372	34	)	)	PUNCT
ejde-1658	372	35	p−1	p−1	PROPN
ejde-1658	372	36	2	2	NUM
ejde-1658	372	37	×	×	NOUN
ejde-1658	372	38	[	[	X
ejde-1658	372	39	(	(	PUNCT
ejde-1658	372	40	a1	a1	PROPN
ejde-1658	372	41	∫	∫	PROPN
ejde-1658	372	42	1	1	NUM
ejde-1658	372	43	0	0	NUM
ejde-1658	372	44	θ(s)−1ds+b1θ(1)−1	θ(s)−1ds+b1θ(1)−1	NOUN
ejde-1658	372	45	)	)	PUNCT
ejde-1658	372	46	θ(0)b−1	θ(0)b−1	PROPN
ejde-1658	372	47	0	0	NUM
ejde-1658	372	48	(	(	PUNCT
ejde-1658	372	49	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	372	50	]	]	X
ejde-1658	373	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	373	2	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	373	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	373	4	−a1	−a1	VERB
ejde-1658	373	5	∫	∫	PROPN
ejde-1658	373	6	1	1	NUM
ejde-1658	373	7	0	0	NUM
ejde-1658	374	1	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	374	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	374	3	s	s	PART
ejde-1658	374	4	0	0	NUM
ejde-1658	374	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	374	6	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	374	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	374	8	du	du	PROPN
ejde-1658	374	9	ds−b1θ(1)−1	ds−b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	374	10	∫	∫	PROPN
ejde-1658	374	11	1	1	NUM
ejde-1658	374	12	0	0	NUM
ejde-1658	374	13	(	(	PUNCT
ejde-1658	374	14	nx)(u))du+	nx)(u))du+	NOUN
ejde-1658	374	15	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	374	16	]	]	X
ejde-1658	374	17	+	+	CCONJ
ejde-1658	374	18	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	374	19	]	]	PUNCT
ejde-1658	374	20	−	−	PROPN
ejde-1658	374	21	∫	∫	PROPN
ejde-1658	374	22	1	1	NUM
ejde-1658	374	23	0	0	NUM
ejde-1658	374	24	θ(s)−1dsθ(0)b−1	θ(s)−1dsθ(0)b−1	NOUN
ejde-1658	374	25	0	0	NUM
ejde-1658	374	26	(	(	PUNCT
ejde-1658	374	27	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	374	28	]	]	X
ejde-1658	374	29	+	+	CCONJ
ejde-1658	374	30	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	374	31	)	)	PUNCT
ejde-1658	374	32	+	+	CCONJ
ejde-1658	374	33	∫	∫	PROPN
ejde-1658	374	34	1	1	NUM
ejde-1658	374	35	0	0	NUM
ejde-1658	374	36	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	374	37	∫	∫	PROPN
ejde-1658	374	38	s	s	PART
ejde-1658	374	39	0	0	NUM
ejde-1658	374	40	(	(	PUNCT
ejde-1658	374	41	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	374	42	)	)	PUNCT
ejde-1658	374	43	du	du	NOUN
ejde-1658	374	44	ds	ds	PROPN
ejde-1658	374	45	}	}	PUNCT
ejde-1658	374	46	+	+	PROPN
ejde-1658	374	47	b1	b1	NOUN
ejde-1658	374	48	{	{	PUNCT
ejde-1658	374	49	θ(1)−1θ(0)b−1	θ(1)−1θ(0)b−1	PROPN
ejde-1658	374	50	0	0	NUM
ejde-1658	374	51	a0p	a0p	NOUN
ejde-1658	374	52	−1	−1	NOUN
ejde-1658	374	53	2	2	NUM
ejde-1658	374	54	[	[	X
ejde-1658	374	55	(	(	PUNCT
ejde-1658	374	56	a1	a1	NOUN
ejde-1658	374	57	∫	∫	PROPN
ejde-1658	374	58	1	1	NUM
ejde-1658	374	59	0	0	NUM
ejde-1658	374	60	θ(s)−1ds	θ(s)−1ds	PROPN
ejde-1658	374	61	+	+	ADJ
ejde-1658	374	62	b1θ(1)−1	b1θ(1)−1	ADJ
ejde-1658	374	63	)	)	PUNCT
ejde-1658	374	64	θ(0)b−1	θ(0)b−1	PROPN
ejde-1658	374	65	0	0	NUM
ejde-1658	374	66	(	(	PUNCT
ejde-1658	374	67	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	374	68	]	]	PUNCT
ejde-1658	375	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	375	2	ζ0)−a1	ζ0)−a1	NOUN
ejde-1658	375	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	375	4	1	1	NUM
ejde-1658	375	5	0	0	NUM
ejde-1658	375	6	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	375	7	∫	∫	PROPN
ejde-1658	375	8	s	s	PART
ejde-1658	375	9	0	0	NUM
ejde-1658	375	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	375	11	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	375	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	375	13	du	du	NOUN
ejde-1658	375	14	ds	ds	PROPN
ejde-1658	375	15	−b1θ(1)−1	−b1θ(1)−1	NOUN
ejde-1658	375	16	∫	∫	PROPN
ejde-1658	375	17	1	1	NUM
ejde-1658	375	18	0	0	NUM
ejde-1658	376	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	376	2	nx)(u)du+	nx)(u)du+	PROPN
ejde-1658	376	3	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	376	4	]	]	X
ejde-1658	377	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	377	2	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	377	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	377	4	−θ(1)−1θ(0)b−1	−θ(1)−1θ(0)b−1	NOUN
ejde-1658	377	5	0	0	NUM
ejde-1658	377	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	377	7	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	377	8	]	]	X
ejde-1658	377	9	+	+	CCONJ
ejde-1658	377	10	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	377	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	378	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	378	2	θ(1)−1	θ(1)−1	NUM
ejde-1658	378	3	∫	∫	NOUN
ejde-1658	378	4	1	1	NUM
ejde-1658	378	5	0	0	NUM
ejde-1658	378	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	378	7	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	378	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	378	9	du	du	NOUN
ejde-1658	378	10	ds	ds	PROPN
ejde-1658	378	11	}	}	PUNCT
ejde-1658	378	12	=	=	PUNCT
ejde-1658	378	13	[	[	PUNCT
ejde-1658	378	14	a1	a1	NOUN
ejde-1658	378	15	+	+	CCONJ
ejde-1658	378	16	(	(	PUNCT
ejde-1658	378	17	a1	a1	PROPN
ejde-1658	378	18	∫	∫	PROPN
ejde-1658	378	19	1	1	NUM
ejde-1658	378	20	0	0	NUM
ejde-1658	378	21	θ(s)−1ds+b1θ(1)−1)θ(0)b−1	θ(s)−1ds+b1θ(1)−1)θ(0)b−1	PROPN
ejde-1658	378	22	0	0	NUM
ejde-1658	378	23	a0	a0	PROPN
ejde-1658	378	24	]	]	PUNCT
ejde-1658	378	25	×	×	PROPN
ejde-1658	378	26	p−1	p−1	PROPN
ejde-1658	378	27	2	2	NUM
ejde-1658	378	28	[	[	PUNCT
ejde-1658	378	29	a1	a1	NOUN
ejde-1658	378	30	∫	∫	PROPN
ejde-1658	378	31	1	1	NUM
ejde-1658	378	32	0	0	NUM
ejde-1658	378	33	θ(s)−1dsθ(0)b−1	θ(s)−1dsθ(0)b−1	NOUN
ejde-1658	378	34	0	0	NUM
ejde-1658	378	35	(	(	PUNCT
ejde-1658	378	36	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	378	37	]	]	X
ejde-1658	379	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	380	1	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	380	2	)	)	PUNCT
ejde-1658	381	1	+	+	NOUN
ejde-1658	381	2	b1θ(1)−1θ(0)b−1	b1θ(1)−1θ(0)b−1	NOUN
ejde-1658	381	3	0	0	NUM
ejde-1658	381	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	381	5	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	381	6	]	]	PUNCT
ejde-1658	382	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	382	2	ζ0)−a1	ζ0)−a1	NOUN
ejde-1658	382	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	382	4	1	1	NUM
ejde-1658	382	5	0	0	NUM
ejde-1658	382	6	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	382	7	∫	∫	PROPN
ejde-1658	382	8	s	s	PART
ejde-1658	382	9	0	0	NUM
ejde-1658	382	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	382	11	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	382	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	382	13	du	du	NOUN
ejde-1658	382	14	ds	ds	PROPN
ejde-1658	382	15	−b1θ(1)−1	−b1θ(1)−1	NOUN
ejde-1658	382	16	∫	∫	PROPN
ejde-1658	382	17	1	1	NUM
ejde-1658	382	18	0	0	NUM
ejde-1658	383	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	383	2	nx)(u)du+	nx)(u)du+	PROPN
ejde-1658	383	3	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	383	4	]	]	X
ejde-1658	384	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	384	2	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	384	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	384	4	−a1	−a1	VERB
ejde-1658	384	5	∫	∫	PROPN
ejde-1658	384	6	1	1	NUM
ejde-1658	384	7	0	0	NUM
ejde-1658	384	8	θ(s)−1ds	θ(s)−1ds	NOUN
ejde-1658	384	9	12	12	NUM
ejde-1658	384	10	g.	g.	PROPN
ejde-1658	384	11	l.	l.	PROPN
ejde-1658	384	12	karakostas	karakostas	PROPN
ejde-1658	384	13	ejde-2025/	ejde-2025/	PROPN
ejde-1658	384	14	?	?	PUNCT
ejde-1658	384	15	?	?	PUNCT
ejde-1658	385	1	×θ(0)b−1	×θ(0)b−1	NOUN
ejde-1658	385	2	0	0	NUM
ejde-1658	385	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	385	4	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	385	5	]	]	X
ejde-1658	385	6	+	+	CCONJ
ejde-1658	385	7	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	385	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	386	1	+	+	NOUN
ejde-1658	386	2	a1	a1	NOUN
ejde-1658	386	3	∫	∫	NOUN
ejde-1658	386	4	1	1	NUM
ejde-1658	386	5	0	0	NUM
ejde-1658	386	6	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	386	7	∫	∫	PROPN
ejde-1658	386	8	s	s	PART
ejde-1658	386	9	0	0	NUM
ejde-1658	386	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	386	11	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	386	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	386	13	du	du	NOUN
ejde-1658	386	14	ds	ds	PROPN
ejde-1658	386	15	−b1θ(1)−1θ(0)b−1	−b1θ(1)−1θ(0)b−1	PROPN
ejde-1658	386	16	0	0	NUM
ejde-1658	386	17	(	(	PUNCT
ejde-1658	386	18	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	386	19	]	]	X
ejde-1658	386	20	+	+	CCONJ
ejde-1658	386	21	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	386	22	)	)	PUNCT
ejde-1658	387	1	+	+	NUM
ejde-1658	387	2	b1θ(1)−1	b1θ(1)−1	ADJ
ejde-1658	387	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	387	4	1	1	NUM
ejde-1658	387	5	0	0	NUM
ejde-1658	387	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	387	7	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	387	8	=	=	SYM
ejde-1658	387	9	a1	a1	PROPN
ejde-1658	387	10	∫	∫	PROPN
ejde-1658	387	11	1	1	NUM
ejde-1658	387	12	0	0	NUM
ejde-1658	387	13	θ(s)−1dsθ(0)b−1	θ(s)−1dsθ(0)b−1	NOUN
ejde-1658	387	14	0	0	NUM
ejde-1658	387	15	(	(	PUNCT
ejde-1658	387	16	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	387	17	]	]	X
ejde-1658	387	18	+	+	CCONJ
ejde-1658	387	19	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	387	20	)	)	PUNCT
ejde-1658	388	1	+	+	NOUN
ejde-1658	388	2	b1θ(1)−1θ(0)b−1	b1θ(1)−1θ(0)b−1	NOUN
ejde-1658	388	3	0	0	NUM
ejde-1658	388	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	388	5	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	388	6	]	]	X
ejde-1658	388	7	+	+	CCONJ
ejde-1658	388	8	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	388	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	388	10	−a1	−a1	VERB
ejde-1658	388	11	∫	∫	PROPN
ejde-1658	388	12	1	1	NUM
ejde-1658	388	13	0	0	NUM
ejde-1658	388	14	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	388	15	∫	∫	PROPN
ejde-1658	388	16	s	s	PART
ejde-1658	388	17	0	0	NUM
ejde-1658	388	18	(	(	PUNCT
ejde-1658	388	19	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	388	20	)	)	PUNCT
ejde-1658	388	21	du	du	PROPN
ejde-1658	388	22	ds−b1θ(1)−1	ds−b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	388	23	∫	∫	PROPN
ejde-1658	388	24	1	1	NUM
ejde-1658	388	25	0	0	NUM
ejde-1658	388	26	(	(	PUNCT
ejde-1658	388	27	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	388	28	+	+	CCONJ
ejde-1658	388	29	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	388	30	]	]	X
ejde-1658	389	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	389	2	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	389	3	−a1	−a1	VERB
ejde-1658	389	4	∫	∫	PROPN
ejde-1658	389	5	1	1	NUM
ejde-1658	389	6	0	0	NUM
ejde-1658	389	7	θ(s)−1dsθ(0)b−1	θ(s)−1dsθ(0)b−1	NOUN
ejde-1658	389	8	0	0	NUM
ejde-1658	389	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	389	10	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	389	11	]	]	X
ejde-1658	389	12	+	+	CCONJ
ejde-1658	389	13	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	389	14	)	)	PUNCT
ejde-1658	390	1	+	+	NOUN
ejde-1658	390	2	a1	a1	NOUN
ejde-1658	390	3	∫	∫	NOUN
ejde-1658	390	4	1	1	NUM
ejde-1658	390	5	0	0	NUM
ejde-1658	390	6	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	390	7	∫	∫	PROPN
ejde-1658	390	8	s	s	PART
ejde-1658	390	9	0	0	NUM
ejde-1658	390	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	390	11	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	390	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	390	13	du	du	PROPN
ejde-1658	390	14	ds−b1θ(1)−1θ(0)b−1	ds−b1θ(1)−1θ(0)b−1	PROPN
ejde-1658	390	15	0	0	NUM
ejde-1658	390	16	(	(	PUNCT
ejde-1658	390	17	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	390	18	]	]	X
ejde-1658	390	19	+	+	CCONJ
ejde-1658	390	20	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	390	21	)	)	PUNCT
ejde-1658	390	22	+	+	NUM
ejde-1658	390	23	b1θ(1)−1	b1θ(1)−1	ADJ
ejde-1658	390	24	∫	∫	PROPN
ejde-1658	390	25	1	1	NUM
ejde-1658	390	26	0	0	NUM
ejde-1658	390	27	(	(	PUNCT
ejde-1658	390	28	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	390	29	=	=	SYM
ejde-1658	390	30	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	390	31	]	]	X
ejde-1658	391	1	+	+	NUM
ejde-1658	391	2	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	391	3	.	.	PUNCT
ejde-1658	392	1	that	that	SCONJ
ejde-1658	392	2	a	a	DET
ejde-1658	392	3	function	function	NOUN
ejde-1658	392	4	x	x	X
ejde-1658	392	5	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1658	392	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	392	7	4.4	4.4	NUM
ejde-1658	392	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	392	9	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1658	392	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	392	11	1.1	1.1	NUM
ejde-1658	392	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	392	13	,	,	PUNCT
ejde-1658	392	14	also	also	ADV
ejde-1658	392	15	,	,	PUNCT
ejde-1658	392	16	is	be	AUX
ejde-1658	392	17	obvious	obvious	ADJ
ejde-1658	392	18	.	.	PUNCT
ejde-1658	393	1	now	now	ADV
ejde-1658	393	2	we	we	PRON
ejde-1658	393	3	write	write	VERB
ejde-1658	393	4	equation	equation	NOUN
ejde-1658	393	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	393	6	4.4	4.4	NUM
ejde-1658	393	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	393	8	in	in	ADP
ejde-1658	393	9	the	the	DET
ejde-1658	393	10	form	form	NOUN
ejde-1658	393	11	x(t	x(t	PROPN
ejde-1658	393	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	394	1	=	=	SYM
ejde-1658	394	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	394	3	t2x)(t	t2x)(t	PROPN
ejde-1658	394	4	)	)	PUNCT
ejde-1658	395	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	395	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	395	3	c2x)(t	c2x)(t	PROPN
ejde-1658	395	4	)	)	PUNCT
ejde-1658	395	5	,	,	PUNCT
ejde-1658	395	6	where	where	SCONJ
ejde-1658	395	7	(	(	PUNCT
ejde-1658	395	8	t2x)(t	t2x)(t	PROPN
ejde-1658	395	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	395	10	=	=	PRON
ejde-1658	395	11	{	{	PUNCT
ejde-1658	395	12	in×n	in×n	PROPN
ejde-1658	395	13	+	+	CCONJ
ejde-1658	395	14	∫	∫	PROPN
ejde-1658	395	15	t	t	NOUN
ejde-1658	395	16	0	0	NUM
ejde-1658	395	17	θ(s)−1dsθ(0)b−1	θ(s)−1dsθ(0)b−1	NOUN
ejde-1658	395	18	0	0	NUM
ejde-1658	395	19	a0	a0	PROPN
ejde-1658	395	20	}	}	PUNCT
ejde-1658	395	21	p−1	p−1	PROPN
ejde-1658	395	22	2	2	NUM
ejde-1658	395	23	×	×	NOUN
ejde-1658	395	24	[	[	X
ejde-1658	395	25	(	(	PUNCT
ejde-1658	395	26	a1	a1	PROPN
ejde-1658	395	27	∫	∫	PROPN
ejde-1658	395	28	1	1	NUM
ejde-1658	395	29	0	0	NUM
ejde-1658	395	30	θ(s)−1ds+b1θ(1)−1	θ(s)−1ds+b1θ(1)−1	NOUN
ejde-1658	395	31	)	)	PUNCT
ejde-1658	395	32	θ(0)b−1	θ(0)b−1	PROPN
ejde-1658	395	33	0	0	NUM
ejde-1658	395	34	(	(	PUNCT
ejde-1658	395	35	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	395	36	]	]	X
ejde-1658	395	37	+	+	CCONJ
ejde-1658	395	38	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	395	39	)	)	PUNCT
ejde-1658	395	40	+	+	CCONJ
ejde-1658	395	41	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	395	42	]	]	X
ejde-1658	395	43	+	+	CCONJ
ejde-1658	395	44	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	395	45	]	]	PUNCT
ejde-1658	395	46	.	.	PUNCT
ejde-1658	396	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	396	2	4.6	4.6	NUM
ejde-1658	396	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	396	4	and	and	CCONJ
ejde-1658	396	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	396	6	c2x)(t	c2x)(t	PROPN
ejde-1658	396	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	396	8	=	=	PRON
ejde-1658	396	9	{	{	PUNCT
ejde-1658	396	10	in×n	in×n	PROPN
ejde-1658	396	11	+	+	CCONJ
ejde-1658	396	12	∫	∫	PROPN
ejde-1658	396	13	t	t	NOUN
ejde-1658	396	14	0	0	NUM
ejde-1658	396	15	θ(s)−1dsθ(0)b−1	θ(s)−1dsθ(0)b−1	NOUN
ejde-1658	396	16	0	0	NUM
ejde-1658	396	17	a0	a0	PROPN
ejde-1658	396	18	}	}	PUNCT
ejde-1658	396	19	p−1	p−1	PROPN
ejde-1658	396	20	2	2	NUM
ejde-1658	396	21	[	[	PUNCT
ejde-1658	396	22	−a1	−a1	PROPN
ejde-1658	396	23	∫	∫	PROPN
ejde-1658	396	24	1	1	NUM
ejde-1658	396	25	0	0	NUM
ejde-1658	396	26	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	396	27	×	×	NOUN
ejde-1658	396	28	∫	∫	PROPN
ejde-1658	396	29	s	s	PART
ejde-1658	396	30	0	0	NUM
ejde-1658	396	31	(	(	PUNCT
ejde-1658	396	32	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	396	33	)	)	PUNCT
ejde-1658	396	34	du	du	PROPN
ejde-1658	396	35	ds−b1θ(1)−1	ds−b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	396	36	∫	∫	PROPN
ejde-1658	396	37	1	1	NUM
ejde-1658	396	38	0	0	NUM
ejde-1658	396	39	(	(	PUNCT
ejde-1658	396	40	nx)(u))du	nx)(u))du	PROPN
ejde-1658	396	41	]	]	PUNCT
ejde-1658	397	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	397	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	397	3	t	t	PROPN
ejde-1658	397	4	0	0	NUM
ejde-1658	397	5	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	397	6	∫	∫	PROPN
ejde-1658	397	7	s	s	PART
ejde-1658	397	8	0	0	NUM
ejde-1658	397	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	397	10	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	397	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	397	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	398	1	du	du	PROPN
ejde-1658	398	2	ds	ds	PROPN
ejde-1658	398	3	.	.	PUNCT
ejde-1658	398	4	by	by	ADP
ejde-1658	398	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	398	6	3.6	3.6	NUM
ejde-1658	398	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	398	8	,	,	PUNCT
ejde-1658	398	9	the	the	DET
ejde-1658	398	10	latter	latter	ADJ
ejde-1658	398	11	can	can	AUX
ejde-1658	398	12	be	be	AUX
ejde-1658	398	13	written	write	VERB
ejde-1658	398	14	in	in	ADP
ejde-1658	398	15	the	the	DET
ejde-1658	398	16	form	form	NOUN
ejde-1658	398	17	(	(	PUNCT
ejde-1658	398	18	c2x)(t	c2x)(t	PROPN
ejde-1658	398	19	)	)	PUNCT
ejde-1658	398	20	=	=	SYM
ejde-1658	399	1	∫	∫	PROPN
ejde-1658	399	2	1	1	NUM
ejde-1658	399	3	0	0	NUM
ejde-1658	399	4	g2(t	g2(t	PROPN
ejde-1658	399	5	,	,	PUNCT
ejde-1658	399	6	u)(nx)(u)du	u)(nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	399	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	399	8	where	where	SCONJ
ejde-1658	399	9	g2(t	g2(t	PROPN
ejde-1658	399	10	,	,	PUNCT
ejde-1658	399	11	u	u	NOUN
ejde-1658	399	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	399	13	:	:	PUNCT
ejde-1658	400	1	=	=	SYM
ejde-1658	400	2	−(in×n	−(in×n	PROPN
ejde-1658	400	3	+	+	CCONJ
ejde-1658	400	4	∫	∫	PROPN
ejde-1658	400	5	t	t	PROPN
ejde-1658	400	6	0	0	NUM
ejde-1658	400	7	θ(s)−1dsθ(0)b−1	θ(s)−1dsθ(0)b−1	NOUN
ejde-1658	400	8	0	0	NUM
ejde-1658	400	9	a0)p	a0)p	PROPN
ejde-1658	400	10	−1	−1	NOUN
ejde-1658	400	11	2	2	NUM
ejde-1658	400	12	[	[	PUNCT
ejde-1658	400	13	a1	a1	NOUN
ejde-1658	400	14	∫	∫	PROPN
ejde-1658	400	15	1	1	NUM
ejde-1658	400	16	u	u	NOUN
ejde-1658	400	17	θ(s)−1ds+b1θ(1)−1	θ(s)−1ds+b1θ(1)−1	PUNCT
ejde-1658	400	18	]	]	PUNCT
ejde-1658	400	19	+	+	NUM
ejde-1658	400	20	χ0,t](u	χ0,t](u	NOUN
ejde-1658	400	21	)	)	PUNCT
ejde-1658	400	22	∫	∫	PROPN
ejde-1658	400	23	t	t	PROPN
ejde-1658	400	24	u	u	PROPN
ejde-1658	400	25	θ(s)−1ds	θ(s)−1ds	PROPN
ejde-1658	400	26	.	.	PUNCT
ejde-1658	401	1	hence	hence	ADV
ejde-1658	401	2	the	the	DET
ejde-1658	401	3	existence	existence	NOUN
ejde-1658	401	4	of	of	ADP
ejde-1658	401	5	a	a	DET
ejde-1658	401	6	solution	solution	NOUN
ejde-1658	401	7	of	of	ADP
ejde-1658	401	8	the	the	DET
ejde-1658	401	9	problem	problem	NOUN
ejde-1658	401	10	is	be	AUX
ejde-1658	401	11	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-1658	401	12	to	to	ADP
ejde-1658	401	13	the	the	DET
ejde-1658	401	14	existence	existence	NOUN
ejde-1658	401	15	of	of	ADP
ejde-1658	401	16	a	a	DET
ejde-1658	401	17	fixed	fix	VERB
ejde-1658	401	18	point	point	NOUN
ejde-1658	401	19	of	of	ADP
ejde-1658	401	20	the	the	DET
ejde-1658	401	21	operator	operator	NOUN
ejde-1658	401	22	equation	equation	NOUN
ejde-1658	401	23	x	x	PUNCT
ejde-1658	402	1	=	=	PUNCT
ejde-1658	402	2	t2x+	t2x+	NUM
ejde-1658	402	3	c2x	c2x	NOUN
ejde-1658	402	4	.	.	PUNCT
ejde-1658	403	1	to	to	PART
ejde-1658	403	2	proceed	proceed	VERB
ejde-1658	403	3	we	we	PRON
ejde-1658	403	4	observe	observe	VERB
ejde-1658	403	5	that	that	SCONJ
ejde-1658	403	6	∥g2(t	∥g2(t	PROPN
ejde-1658	403	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	403	8	u)∥e	u)∥e	PRON
ejde-1658	403	9	≤	≤	NOUN
ejde-1658	403	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	403	11	√	√	NUM
ejde-1658	403	12	n+	n+	NUM
ejde-1658	403	13	∫	∫	PROPN
ejde-1658	403	14	1	1	NUM
ejde-1658	403	15	0	0	NUM
ejde-1658	403	16	∥θ(s)−1∥eds∥θ(0)b−1	∥θ(s)−1∥eds∥θ(0)b−1	PROPN
ejde-1658	403	17	0	0	NUM
ejde-1658	403	18	a0∥e)∥p−1	a0∥e)∥p−1	ADP
ejde-1658	403	19	2	2	NUM
ejde-1658	403	20	∥e	∥e	PROPN
ejde-1658	403	21	×	×	NOUN
ejde-1658	403	22	[	[	PUNCT
ejde-1658	403	23	∥a1∥e	∥a1∥e	NOUN
ejde-1658	403	24	∫	∫	PROPN
ejde-1658	403	25	1	1	NUM
ejde-1658	403	26	0	0	NUM
ejde-1658	403	27	∥θ(s)−1∥eds+	∥θ(s)−1∥eds+	NOUN
ejde-1658	403	28	∥b1θ(1)−1∥e	∥b1θ(1)−1∥e	NOUN
ejde-1658	403	29	]	]	PUNCT
ejde-1658	404	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	404	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	404	3	1	1	NUM
ejde-1658	404	4	0	0	NUM
ejde-1658	404	5	∥θ(s)−1∥eds	∥θ(s)−1∥ed	NOUN
ejde-1658	404	6	=	=	NOUN
ejde-1658	404	7	:	:	PUNCT
ejde-1658	404	8	m2	m2	PROPN
ejde-1658	404	9	and	and	CCONJ
ejde-1658	404	10	therefore	therefore	ADV
ejde-1658	404	11	,	,	PUNCT
ejde-1658	404	12	for	for	ADP
ejde-1658	404	13	any	any	DET
ejde-1658	404	14	x	x	SYM
ejde-1658	404	15	∈	∈	PROPN
ejde-1658	404	16	br(0	br(0	PROPN
ejde-1658	404	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	404	18	,	,	PUNCT
ejde-1658	404	19	it	it	PRON
ejde-1658	404	20	holds	hold	VERB
ejde-1658	404	21	∥c2x∥∞	∥c2x∥∞	NOUN
ejde-1658	404	22	≤m2m(r	≤m2m(r	PROPN
ejde-1658	404	23	)	)	PUNCT
ejde-1658	404	24	.	.	PUNCT
ejde-1658	405	1	let	let	VERB
ejde-1658	405	2	x	x	PRON
ejde-1658	405	3	,	,	PUNCT
ejde-1658	405	4	y	y	PROPN
ejde-1658	405	5	∈	∈	PROPN
ejde-1658	405	6	br(0	br(0	PROPN
ejde-1658	405	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	405	8	.	.	PUNCT
ejde-1658	406	1	then	then	ADV
ejde-1658	406	2	we	we	PRON
ejde-1658	406	3	have	have	VERB
ejde-1658	406	4	|(t2x)(t)−	|(t2x)(t)−	PROPN
ejde-1658	407	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	407	2	t2y)(t)|	t2y)(t)|	ADJ
ejde-1658	407	3	≤	≤	ADJ
ejde-1658	407	4	{	{	PUNCT
ejde-1658	407	5	√	√	NUM
ejde-1658	407	6	n+	n+	NUM
ejde-1658	407	7	∫	∫	PROPN
ejde-1658	407	8	1	1	NUM
ejde-1658	407	9	0	0	NUM
ejde-1658	407	10	∥θ(s)−1dsθ(0)b−1	∥θ(s)−1dsθ(0)b−1	NOUN
ejde-1658	407	11	0	0	NUM
ejde-1658	407	12	a0∥e	a0∥e	NOUN
ejde-1658	407	13	}	}	PUNCT
ejde-1658	407	14	∥p−1	∥p−1	PROPN
ejde-1658	407	15	2	2	NUM
ejde-1658	407	16	∥e	∥e	PROPN
ejde-1658	407	17	[	[	PUNCT
ejde-1658	407	18	∥a1	∥a1	NOUN
ejde-1658	407	19	∫	∫	PROPN
ejde-1658	407	20	1	1	NUM
ejde-1658	407	21	0	0	NUM
ejde-1658	407	22	θ(s)−1ds	θ(s)−1ds	NOUN
ejde-1658	407	23	×+b1θ(1)−1∥e∥θ(0)b−1	×+b1θ(1)−1∥e∥θ(0)b−1	PROPN
ejde-1658	407	24	0	0	NUM
ejde-1658	407	25	∥e	∥e	PROPN
ejde-1658	407	26	|ψ0(x−	|ψ0(x−	NOUN
ejde-1658	407	27	y)|+	y)|+	NOUN
ejde-1658	407	28	|ψ1(x−	|ψ1(x−	NUM
ejde-1658	408	1	y)|	y)|	PROPN
ejde-1658	408	2	]	]	PUNCT
ejde-1658	408	3	.	.	PUNCT
ejde-1658	409	1	and	and	CCONJ
ejde-1658	409	2	so	so	ADV
ejde-1658	409	3	∥t2x−	∥t2x−	NOUN
ejde-1658	409	4	t2y∥∞	t2y∥∞	PROPN
ejde-1658	409	5	≤	≤	NOUN
ejde-1658	409	6	ρ2∥x−	ρ2∥x−	PROPN
ejde-1658	409	7	y∥∞	y∥∞	PROPN
ejde-1658	409	8	,	,	PUNCT
ejde-1658	409	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	409	10	4.7	4.7	NUM
ejde-1658	409	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	409	12	ejde-2025/	ejde-2025/	PROPN
ejde-1658	409	13	?	?	PUNCT
ejde-1658	409	14	?	?	PUNCT
ejde-1658	410	1	existence	existence	NOUN
ejde-1658	410	2	of	of	ADP
ejde-1658	410	3	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	410	4	for	for	ADP
ejde-1658	410	5	n	n	CCONJ
ejde-1658	410	6	-	-	PUNCT
ejde-1658	410	7	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1658	410	8	systems	system	NOUN
ejde-1658	410	9	of	of	ADP
ejde-1658	410	10	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1658	410	11	bvp	bvp	NOUN
ejde-1658	410	12	13	13	NUM
ejde-1658	410	13	where	where	SCONJ
ejde-1658	410	14	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-1658	410	15	is	be	AUX
ejde-1658	410	16	defined	define	VERB
ejde-1658	410	17	in	in	ADP
ejde-1658	410	18	(	(	PUNCT
ejde-1658	410	19	h6	h6	PROPN
ejde-1658	410	20	)	)	PUNCT
ejde-1658	410	21	which	which	PRON
ejde-1658	410	22	,	,	PUNCT
ejde-1658	410	23	as	as	SCONJ
ejde-1658	410	24	we	we	PRON
ejde-1658	410	25	have	have	AUX
ejde-1658	410	26	assumed	assume	VERB
ejde-1658	410	27	is	be	AUX
ejde-1658	410	28	smaller	small	ADJ
ejde-1658	410	29	than	than	ADP
ejde-1658	410	30	1	1	NUM
ejde-1658	410	31	.	.	PUNCT
ejde-1658	410	32	also	also	ADV
ejde-1658	410	33	for	for	ADP
ejde-1658	410	34	any	any	DET
ejde-1658	410	35	x	x	SYM
ejde-1658	410	36	∈	∈	PROPN
ejde-1658	410	37	br(0	br(0	PROPN
ejde-1658	410	38	)	)	PUNCT
ejde-1658	410	39	,	,	PUNCT
ejde-1658	410	40	we	we	PRON
ejde-1658	410	41	have	have	VERB
ejde-1658	410	42	|(t2x)(t)|	|(t2x)(t)|	NUM
ejde-1658	410	43	≤	≤	NOUN
ejde-1658	410	44	∥(in×n	∥(in×n	NOUN
ejde-1658	411	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	411	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	411	3	t	t	NOUN
ejde-1658	411	4	0	0	NUM
ejde-1658	411	5	θ(s)−1dsθ(0)b−1	θ(s)−1dsθ(0)b−1	NOUN
ejde-1658	411	6	0	0	NUM
ejde-1658	411	7	a0)∥e∥p−1	a0)∥e∥p−1	NOUN
ejde-1658	411	8	2	2	NUM
ejde-1658	411	9	∥e	∥e	PROPN
ejde-1658	411	10	[	[	PUNCT
ejde-1658	411	11	∥	∥	X
ejde-1658	411	12	(	(	PUNCT
ejde-1658	411	13	a1	a1	NOUN
ejde-1658	411	14	∫	∫	PROPN
ejde-1658	411	15	1	1	NUM
ejde-1658	411	16	0	0	X
ejde-1658	411	17	θ(s)−1ds	θ(s)−1ds	NOUN
ejde-1658	411	18	+	+	ADJ
ejde-1658	411	19	b1θ(1)−1∥e	b1θ(1)−1∥e	NOUN
ejde-1658	411	20	)	)	PUNCT
ejde-1658	411	21	∥θ(0)b−1	∥θ(0)b−1	NOUN
ejde-1658	411	22	0	0	NUM
ejde-1658	411	23	∥e(v	∥e(v	PROPN
ejde-1658	411	24	(	(	PUNCT
ejde-1658	411	25	ψ0)|x|+	ψ0)|x|+	PROPN
ejde-1658	411	26	|ζ0|	|ζ0|	ADV
ejde-1658	411	27	)	)	PUNCT
ejde-1658	412	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	412	2	v	v	X
ejde-1658	412	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	412	4	ψ1)|x|+	ψ1)|x|+	PROPN
ejde-1658	412	5	|ζ1|	|ζ1|	PROPN
ejde-1658	412	6	]	]	PUNCT
ejde-1658	412	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	412	8	namely	namely	ADV
ejde-1658	412	9	|(t2x)(t	|(t2x)(t	ADJ
ejde-1658	412	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	412	11	≤	≤	NOUN
ejde-1658	412	12	k2	k2	X
ejde-1658	412	13	+	+	CCONJ
ejde-1658	412	14	ρ2r	ρ2r	PROPN
ejde-1658	412	15	,	,	PUNCT
ejde-1658	412	16	where	where	SCONJ
ejde-1658	412	17	k2	k2	NOUN
ejde-1658	412	18	and	and	CCONJ
ejde-1658	412	19	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-1658	412	20	are	be	AUX
ejde-1658	412	21	defined	define	VERB
ejde-1658	412	22	in	in	ADP
ejde-1658	412	23	(	(	PUNCT
ejde-1658	412	24	h6	h6	PROPN
ejde-1658	412	25	)	)	PUNCT
ejde-1658	412	26	.	.	PUNCT
ejde-1658	413	1	finally	finally	ADV
ejde-1658	413	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	413	3	we	we	PRON
ejde-1658	413	4	see	see	VERB
ejde-1658	413	5	that	that	PRON
ejde-1658	413	6	for	for	ADP
ejde-1658	413	7	all	all	DET
ejde-1658	413	8	x	x	NOUN
ejde-1658	413	9	,	,	PUNCT
ejde-1658	413	10	y	y	PROPN
ejde-1658	413	11	∈	∈	PROPN
ejde-1658	413	12	br(0	br(0	PROPN
ejde-1658	413	13	)	)	PUNCT
ejde-1658	413	14	it	it	PRON
ejde-1658	413	15	holds	hold	VERB
ejde-1658	413	16	∥t2x	∥t2x	NOUN
ejde-1658	413	17	+	+	CCONJ
ejde-1658	413	18	c2y∥∞	c2y∥∞	VERB
ejde-1658	413	19	≤	≤	ADJ
ejde-1658	413	20	k2	k2	NOUN
ejde-1658	413	21	+	+	CCONJ
ejde-1658	413	22	l2r	l2r	PROPN
ejde-1658	413	23	+	+	ADJ
ejde-1658	413	24	m2m(r	m2m(r	PROPN
ejde-1658	413	25	)	)	PUNCT
ejde-1658	413	26	.	.	PUNCT
ejde-1658	414	1	now	now	ADV
ejde-1658	414	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	414	3	from	from	ADP
ejde-1658	414	4	condition	condition	NOUN
ejde-1658	414	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	414	6	h0	h0	PROPN
ejde-1658	414	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	414	8	we	we	PRON
ejde-1658	414	9	can	can	AUX
ejde-1658	414	10	conclude	conclude	VERB
ejde-1658	414	11	that	that	SCONJ
ejde-1658	414	12	there	there	PRON
ejde-1658	414	13	exists	exist	VERB
ejde-1658	414	14	r2	r2	PROPN
ejde-1658	414	15	>	>	X
ejde-1658	414	16	0	0	NUM
ejde-1658	415	1	such	such	ADJ
ejde-1658	415	2	that	that	DET
ejde-1658	415	3	k2+ρ2r2+m2m(r2	k2+ρ2r2+m2m(r2	NOUN
ejde-1658	415	4	)	)	PUNCT
ejde-1658	415	5	≤	≤	NUM
ejde-1658	415	6	r2	r2	NOUN
ejde-1658	415	7	.	.	PUNCT
ejde-1658	416	1	then	then	ADV
ejde-1658	416	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	416	3	from	from	ADP
ejde-1658	416	4	the	the	DET
ejde-1658	416	5	previous	previous	ADJ
ejde-1658	416	6	arguments	argument	NOUN
ejde-1658	416	7	we	we	PRON
ejde-1658	416	8	conclude	conclude	VERB
ejde-1658	416	9	that	that	SCONJ
ejde-1658	416	10	t2x+c2y	t2x+c2y	PROPN
ejde-1658	416	11	∈	∈	PROPN
ejde-1658	416	12	br2(0	br2(0	NOUN
ejde-1658	416	13	)	)	PUNCT
ejde-1658	416	14	,	,	PUNCT
ejde-1658	416	15	for	for	ADP
ejde-1658	416	16	all	all	DET
ejde-1658	416	17	x	x	NOUN
ejde-1658	416	18	,	,	PUNCT
ejde-1658	416	19	y	y	PROPN
ejde-1658	416	20	∈	∈	PROPN
ejde-1658	416	21	br2(0	br2(0	NOUN
ejde-1658	416	22	)	)	PUNCT
ejde-1658	416	23	.	.	PUNCT
ejde-1658	417	1	the	the	DET
ejde-1658	417	2	relations	relation	NOUN
ejde-1658	417	3	we	we	PRON
ejde-1658	417	4	have	have	AUX
ejde-1658	417	5	found	find	VERB
ejde-1658	417	6	so	so	ADV
ejde-1658	417	7	far	far	ADV
ejde-1658	417	8	prove	prove	VERB
ejde-1658	417	9	the	the	DET
ejde-1658	417	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	417	11	uniform	uniform	ADJ
ejde-1658	417	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	417	13	equicontinuity	equicontinuity	NOUN
ejde-1658	417	14	of	of	ADP
ejde-1658	417	15	the	the	DET
ejde-1658	417	16	family	family	NOUN
ejde-1658	417	17	{	{	PUNCT
ejde-1658	417	18	c2x	c2x	NOUN
ejde-1658	417	19	:	:	PUNCT
ejde-1658	417	20	x	x	X
ejde-1658	417	21	∈	∈	NOUN
ejde-1658	417	22	br2(0	br2(0	NOUN
ejde-1658	417	23	)	)	PUNCT
ejde-1658	417	24	}	}	PUNCT
ejde-1658	417	25	and	and	CCONJ
ejde-1658	417	26	so	so	ADV
ejde-1658	417	27	c2	c2	PROPN
ejde-1658	417	28	is	be	AUX
ejde-1658	417	29	a	a	DET
ejde-1658	417	30	compact	compact	ADJ
ejde-1658	417	31	mapping	mapping	NOUN
ejde-1658	417	32	.	.	PUNCT
ejde-1658	418	1	also	also	ADV
ejde-1658	418	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	418	3	from	from	ADP
ejde-1658	418	4	relation	relation	NOUN
ejde-1658	418	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	418	6	4.7	4.7	NUM
ejde-1658	418	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	418	8	and	and	CCONJ
ejde-1658	418	9	condition	condition	NOUN
ejde-1658	418	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	418	11	h6	h6	PROPN
ejde-1658	418	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	418	13	it	it	PRON
ejde-1658	418	14	follows	follow	VERB
ejde-1658	418	15	that	that	SCONJ
ejde-1658	418	16	the	the	DET
ejde-1658	418	17	operator	operator	NOUN
ejde-1658	418	18	t2	t2	NOUN
ejde-1658	418	19	is	be	AUX
ejde-1658	418	20	a	a	DET
ejde-1658	418	21	contraction	contraction	NOUN
ejde-1658	418	22	.	.	PUNCT
ejde-1658	419	1	by	by	ADP
ejde-1658	419	2	the	the	DET
ejde-1658	419	3	krasnosel’skii	krasnosel’skii	PROPN
ejde-1658	419	4	fixed	fix	VERB
ejde-1658	419	5	point	point	NOUN
ejde-1658	419	6	theorem	theorem	VERB
ejde-1658	419	7	the	the	DET
ejde-1658	419	8	mapping	mapping	NOUN
ejde-1658	419	9	t2	t2	NOUN
ejde-1658	419	10	+	+	CCONJ
ejde-1658	419	11	c2	c2	PROPN
ejde-1658	419	12	admits	admit	VERB
ejde-1658	419	13	a	a	DET
ejde-1658	419	14	fixed	fixed	ADJ
ejde-1658	419	15	point	point	NOUN
ejde-1658	419	16	in	in	ADP
ejde-1658	419	17	br2(0	br2(0	NOUN
ejde-1658	419	18	)	)	PUNCT
ejde-1658	419	19	,	,	PUNCT
ejde-1658	419	20	which	which	PRON
ejde-1658	419	21	is	be	AUX
ejde-1658	419	22	a	a	DET
ejde-1658	419	23	solution	solution	NOUN
ejde-1658	419	24	of	of	ADP
ejde-1658	419	25	the	the	DET
ejde-1658	419	26	original	original	ADJ
ejde-1658	419	27	problem	problem	NOUN
ejde-1658	419	28	.	.	PUNCT
ejde-1658	420	1	□	□	PUNCT
ejde-1658	420	2	5	5	X
ejde-1658	420	3	.	.	PUNCT
ejde-1658	420	4	case(3	case(3	NOUN
ejde-1658	420	5	):	):	PUNCT
ejde-1658	420	6	deta1	deta1	X
ejde-1658	421	1	̸=	̸=	NOUN
ejde-1658	421	2	0	0	NUM
ejde-1658	421	3	here	here	ADV
ejde-1658	421	4	we	we	PRON
ejde-1658	421	5	prove	prove	VERB
ejde-1658	421	6	the	the	DET
ejde-1658	421	7	following	follow	VERB
ejde-1658	421	8	theorem	theorem	ADJ
ejde-1658	421	9	.	.	PUNCT
ejde-1658	421	10	theorem	theorem	VERB
ejde-1658	421	11	5.1	5.1	NUM
ejde-1658	421	12	.	.	PUNCT
ejde-1658	422	1	consider	consider	VERB
ejde-1658	422	2	the	the	DET
ejde-1658	422	3	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1658	422	4	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	422	5	value	value	NOUN
ejde-1658	422	6	problem	problem	NOUN
ejde-1658	422	7	(	(	PUNCT
ejde-1658	422	8	1.1	1.1	NUM
ejde-1658	422	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	422	10	,	,	PUNCT
ejde-1658	422	11	(	(	PUNCT
ejde-1658	422	12	1.2	1.2	NUM
ejde-1658	422	13	)	)	PUNCT
ejde-1658	422	14	,	,	PUNCT
ejde-1658	422	15	(	(	PUNCT
ejde-1658	422	16	1.3	1.3	NUM
ejde-1658	422	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	422	18	,	,	PUNCT
ejde-1658	422	19	where	where	SCONJ
ejde-1658	422	20	n	n	NUM
ejde-1658	422	21	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1658	422	22	(	(	PUNCT
ejde-1658	422	23	2.5	2.5	NUM
ejde-1658	422	24	)	)	PUNCT
ejde-1658	422	25	.	.	PUNCT
ejde-1658	423	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1658	423	2	we	we	PRON
ejde-1658	423	3	make	make	VERB
ejde-1658	423	4	the	the	DET
ejde-1658	423	5	following	follow	VERB
ejde-1658	423	6	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1658	423	7	:	:	PUNCT
ejde-1658	423	8	(	(	PUNCT
ejde-1658	423	9	h7	h7	NOUN
ejde-1658	423	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	423	11	deta1	deta1	NOUN
ejde-1658	424	1	̸=	̸=	PROPN
ejde-1658	424	2	0	0	NUM
ejde-1658	424	3	.	.	PUNCT
ejde-1658	425	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	425	2	h8	h8	PROPN
ejde-1658	425	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	425	4	the	the	DET
ejde-1658	425	5	operator	operator	NOUN
ejde-1658	425	6	p3	p3	NOUN
ejde-1658	425	7	defined	define	VERB
ejde-1658	425	8	by	by	ADP
ejde-1658	425	9	p3	p3	PROPN
ejde-1658	425	10	:	:	PUNCT
ejde-1658	425	11	=	=	SYM
ejde-1658	425	12	a0	a0	PROPN
ejde-1658	425	13	∫	∫	PROPN
ejde-1658	425	14	1	1	NUM
ejde-1658	425	15	0	0	NUM
ejde-1658	425	16	θ(s)−1dsθ(0	θ(s)−1dsθ(0	NUM
ejde-1658	425	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	426	1	+	+	ADJ
ejde-1658	426	2	a0a	a0a	PROPN
ejde-1658	426	3	−1	−1	NOUN
ejde-1658	426	4	1	1	NUM
ejde-1658	426	5	b1θ(1)−1θ(0	b1θ(1)−1θ(0	NUM
ejde-1658	426	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	427	1	+	+	NOUN
ejde-1658	427	2	b0	b0	NOUN
ejde-1658	427	3	is	be	AUX
ejde-1658	427	4	nonsingular	nonsingular	ADJ
ejde-1658	427	5	.	.	PUNCT
ejde-1658	428	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	428	2	h9	h9	NOUN
ejde-1658	428	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	428	4	the	the	DET
ejde-1658	428	5	quantity	quantity	NOUN
ejde-1658	428	6	ρ3	ρ3	NOUN
ejde-1658	428	7	:	:	PUNCT
ejde-1658	428	8	=	=	SYM
ejde-1658	428	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	428	10	∫	∫	PROPN
ejde-1658	428	11	1	1	NUM
ejde-1658	428	12	0	0	NUM
ejde-1658	428	13	∥θ(s)−1dsθ(0)∥e	∥θ(s)−1dsθ(0)∥e	NOUN
ejde-1658	428	14	+	+	CCONJ
ejde-1658	428	15	∥a−1	∥a−1	NOUN
ejde-1658	428	16	1	1	NUM
ejde-1658	428	17	b1θ(1)−1θ(0)∥e	b1θ(1)−1θ(0)∥e	NOUN
ejde-1658	428	18	+	+	CCONJ
ejde-1658	428	19	∫	∫	PROPN
ejde-1658	428	20	1	1	NUM
ejde-1658	428	21	0	0	NUM
ejde-1658	428	22	∥θ(s)−1∥eds∥θ(0)∥e	∥θ(s)−1∥eds∥θ(0)∥e	NOUN
ejde-1658	428	23	)	)	PUNCT
ejde-1658	428	24	∥p−1	∥p−1	PROPN
ejde-1658	428	25	3	3	NUM
ejde-1658	428	26	∥e(v	∥e(v	PROPN
ejde-1658	428	27	(	(	PUNCT
ejde-1658	428	28	a0a	a0a	NOUN
ejde-1658	428	29	−1	−1	NOUN
ejde-1658	428	30	1	1	NUM
ejde-1658	428	31	ψ1	ψ1	NOUN
ejde-1658	428	32	)	)	PUNCT
ejde-1658	429	1	+	+	NUM
ejde-1658	429	2	v	v	X
ejde-1658	429	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	429	4	ψ0	ψ0	ADJ
ejde-1658	429	5	)	)	PUNCT
ejde-1658	429	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	430	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	430	2	v	v	X
ejde-1658	430	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	430	4	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	430	5	1	1	NUM
ejde-1658	430	6	ψ1	ψ1	NOUN
ejde-1658	430	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	430	8	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1658	430	9	the	the	DET
ejde-1658	430	10	inequality	inequality	NOUN
ejde-1658	430	11	ρ3	ρ3	NOUN
ejde-1658	430	12	<	<	X
ejde-1658	430	13	1	1	NUM
ejde-1658	430	14	and	and	CCONJ
ejde-1658	430	15	moreover	moreover	ADV
ejde-1658	430	16	condition	condition	NOUN
ejde-1658	430	17	(	(	PUNCT
ejde-1658	430	18	h0	h0	PROPN
ejde-1658	430	19	)	)	PUNCT
ejde-1658	430	20	,	,	PUNCT
ejde-1658	430	21	where	where	SCONJ
ejde-1658	430	22	m3	m3	PROPN
ejde-1658	430	23	:	:	PUNCT
ejde-1658	430	24	=	=	SYM
ejde-1658	430	25	(	(	PUNCT
ejde-1658	430	26	∫	∫	PROPN
ejde-1658	430	27	1	1	NUM
ejde-1658	430	28	0	0	NUM
ejde-1658	430	29	∥θ(s)−1∥eds∥θ(0)∥e	∥θ(s)−1∥eds∥θ(0)∥e	NOUN
ejde-1658	430	30	+	+	CCONJ
ejde-1658	430	31	∥a−1	∥a−1	NOUN
ejde-1658	430	32	1	1	NUM
ejde-1658	430	33	b1θ(1)−1θ(0)∥e	b1θ(1)−1θ(0)∥e	NOUN
ejde-1658	430	34	+	+	CCONJ
ejde-1658	430	35	∫	∫	PROPN
ejde-1658	430	36	1	1	NUM
ejde-1658	430	37	0	0	NUM
ejde-1658	430	38	∥θ(s)−1∥eds∥θ(0)∥e	∥θ(s)−1∥eds∥θ(0)∥e	NOUN
ejde-1658	430	39	)	)	PUNCT
ejde-1658	430	40	∥p−1	∥p−1	NOUN
ejde-1658	430	41	3	3	NUM
ejde-1658	431	1	[	[	PUNCT
ejde-1658	431	2	a0a	a0a	PROPN
ejde-1658	431	3	−1	−1	NOUN
ejde-1658	431	4	1	1	NUM
ejde-1658	431	5	b1θ(1)−1	b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	431	6	+	+	PROPN
ejde-1658	431	7	a0	a0	NOUN
ejde-1658	431	8	∫	∫	PROPN
ejde-1658	431	9	1	1	NUM
ejde-1658	431	10	0	0	NUM
ejde-1658	431	11	θ(s)−1ds	θ(s)−1ds	NOUN
ejde-1658	431	12	]	]	PUNCT
ejde-1658	432	1	∥e	∥e	PROPN
ejde-1658	432	2	+	+	NUM
ejde-1658	432	3	∥a−1	∥a−1	NOUN
ejde-1658	432	4	1	1	NUM
ejde-1658	432	5	b1θ(1)−1∥e	b1θ(1)−1∥e	NOUN
ejde-1658	432	6	+	+	CCONJ
ejde-1658	432	7	∫	∫	PROPN
ejde-1658	432	8	1	1	NUM
ejde-1658	432	9	0	0	NUM
ejde-1658	432	10	∥θ(s)−1∥eds+	∥θ(s)−1∥eds+	NUM
ejde-1658	432	11	∥	∥	PUNCT
ejde-1658	433	1	∫	∫	PROPN
ejde-1658	433	2	1	1	NUM
ejde-1658	433	3	0	0	NUM
ejde-1658	433	4	e−1(s)∥eds	e−1(s)∥ed	NOUN
ejde-1658	433	5	and	and	CCONJ
ejde-1658	433	6	k3	k3	X
ejde-1658	433	7	:	:	PUNCT
ejde-1658	433	8	=	=	SYM
ejde-1658	433	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	433	10	∫	∫	PROPN
ejde-1658	433	11	1	1	NUM
ejde-1658	433	12	0	0	NUM
ejde-1658	433	13	∥θ(s)−1∥eds∥θ(0)∥e	∥θ(s)−1∥eds∥θ(0)∥e	NOUN
ejde-1658	433	14	+	+	CCONJ
ejde-1658	433	15	∥a−1	∥a−1	NOUN
ejde-1658	433	16	1	1	NUM
ejde-1658	433	17	b1θ(1)−1θ(0)∥e	b1θ(1)−1θ(0)∥e	NOUN
ejde-1658	434	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	434	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	434	3	t	t	PROPN
ejde-1658	434	4	0	0	NUM
ejde-1658	434	5	∥θ(s)−1∥eds∥θ(0)∥e	∥θ(s)−1∥eds∥θ(0)∥e	NOUN
ejde-1658	434	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	434	7	∥∥p−1	∥∥p−1	NOUN
ejde-1658	434	8	3	3	NUM
ejde-1658	434	9	∥e(|a0a	∥e(|a0a	NOUN
ejde-1658	434	10	−1	−1	NOUN
ejde-1658	434	11	1	1	NUM
ejde-1658	434	12	ζ1|+	ζ1|+	ADV
ejde-1658	434	13	|ζ0|	|ζ0|	ADV
ejde-1658	434	14	)	)	PUNCT
ejde-1658	435	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	435	2	|a−1	|a−1	NOUN
ejde-1658	435	3	1	1	NUM
ejde-1658	435	4	ζ1|	ζ1|	NOUN
ejde-1658	435	5	.	.	PUNCT
ejde-1658	436	1	then	then	ADV
ejde-1658	436	2	there	there	PRON
ejde-1658	436	3	is	be	VERB
ejde-1658	436	4	a	a	DET
ejde-1658	436	5	solution	solution	NOUN
ejde-1658	436	6	of	of	ADP
ejde-1658	436	7	the	the	DET
ejde-1658	436	8	problem	problem	NOUN
ejde-1658	436	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	436	10	1.1	1.1	NUM
ejde-1658	436	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	436	12	,	,	PUNCT
ejde-1658	436	13	(	(	PUNCT
ejde-1658	436	14	1.2	1.2	NUM
ejde-1658	436	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	436	16	,	,	PUNCT
ejde-1658	436	17	(	(	PUNCT
ejde-1658	436	18	1.3	1.3	NUM
ejde-1658	436	19	)	)	PUNCT
ejde-1658	436	20	.	.	PUNCT
ejde-1658	437	1	proof	proof	NOUN
ejde-1658	437	2	.	.	PUNCT
ejde-1658	438	1	let	let	VERB
ejde-1658	438	2	x	x	PRON
ejde-1658	438	3	be	be	AUX
ejde-1658	438	4	a	a	DET
ejde-1658	438	5	solution	solution	NOUN
ejde-1658	438	6	of	of	ADP
ejde-1658	438	7	the	the	DET
ejde-1658	438	8	problem	problem	NOUN
ejde-1658	438	9	.	.	PUNCT
ejde-1658	439	1	from	from	ADP
ejde-1658	439	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	439	3	1.1	1.1	NUM
ejde-1658	439	4	)	)	PUNCT
ejde-1658	439	5	we	we	PRON
ejde-1658	439	6	have	have	AUX
ejde-1658	439	7	x′(t	x′(t	VERB
ejde-1658	439	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	439	9	=	=	SYM
ejde-1658	439	10	θ(t)−1	θ(t)−1	PROPN
ejde-1658	439	11	(	(	PUNCT
ejde-1658	439	12	θ(0)x′(0	θ(0)x′(0	X
ejde-1658	439	13	)	)	PUNCT
ejde-1658	440	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	441	1	∫	∫	PROPN
ejde-1658	441	2	t	t	PROPN
ejde-1658	441	3	0	0	NUM
ejde-1658	441	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	441	5	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	441	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	441	7	.	.	PUNCT
ejde-1658	442	1	14	14	NUM
ejde-1658	442	2	g.	g.	PROPN
ejde-1658	442	3	l.	l.	PROPN
ejde-1658	442	4	karakostas	karakostas	PROPN
ejde-1658	442	5	ejde-2025/	ejde-2025/	PROPN
ejde-1658	442	6	?	?	PUNCT
ejde-1658	442	7	?	?	PUNCT
ejde-1658	443	1	this	this	PRON
ejde-1658	443	2	and	and	CCONJ
ejde-1658	443	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	443	4	1.3	1.3	NUM
ejde-1658	443	5	)	)	PUNCT
ejde-1658	443	6	give	give	VERB
ejde-1658	443	7	x(1	x(1	PROPN
ejde-1658	443	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	444	1	=	=	PUNCT
ejde-1658	444	2	−a−1	−a−1	NOUN
ejde-1658	444	3	1	1	NUM
ejde-1658	444	4	b1x	b1x	PROPN
ejde-1658	444	5	′(1	′(1	PROPN
ejde-1658	444	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	445	1	+	+	NOUN
ejde-1658	445	2	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	445	3	1	1	NUM
ejde-1658	445	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	445	5	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	445	6	]	]	X
ejde-1658	445	7	+	+	NUM
ejde-1658	445	8	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	445	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	445	10	=	=	PUNCT
ejde-1658	445	11	−a−1	−a−1	NOUN
ejde-1658	445	12	1	1	NUM
ejde-1658	445	13	b1θ(1)−1	b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	445	14	(	(	PUNCT
ejde-1658	445	15	θ(0)x′(0	θ(0)x′(0	X
ejde-1658	445	16	)	)	PUNCT
ejde-1658	446	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	446	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	446	3	1	1	NUM
ejde-1658	446	4	0	0	NUM
ejde-1658	446	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	446	6	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	446	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	447	1	+	+	PROPN
ejde-1658	447	2	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	447	3	1	1	NUM
ejde-1658	447	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	447	5	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	447	6	]	]	X
ejde-1658	447	7	+	+	NUM
ejde-1658	447	8	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	447	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	447	10	.	.	PUNCT
ejde-1658	448	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	448	2	5.1	5.1	NUM
ejde-1658	448	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	448	4	then	then	ADV
ejde-1658	448	5	relations	relation	NOUN
ejde-1658	448	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	448	7	5.1	5.1	NUM
ejde-1658	448	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	448	9	and	and	CCONJ
ejde-1658	448	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	448	11	3.1	3.1	NUM
ejde-1658	448	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	448	13	give	give	VERB
ejde-1658	448	14	x(0	x(0	PROPN
ejde-1658	448	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	449	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	450	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	450	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	450	3	1	1	NUM
ejde-1658	450	4	0	0	NUM
ejde-1658	450	5	θ(s)−1dsθ(0	θ(s)−1dsθ(0	NUM
ejde-1658	450	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	450	7	+	+	NOUN
ejde-1658	450	8	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	450	9	1	1	NUM
ejde-1658	450	10	b1θ(1)−1θ(0	b1θ(1)−1θ(0	NOUN
ejde-1658	450	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	450	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	450	13	x′(0	x′(0	X
ejde-1658	450	14	)	)	PUNCT
ejde-1658	450	15	=	=	PUNCT
ejde-1658	450	16	−a−1	−a−1	NOUN
ejde-1658	450	17	1	1	NUM
ejde-1658	450	18	b1θ(1)−1	b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	450	19	∫	∫	PROPN
ejde-1658	450	20	1	1	NUM
ejde-1658	450	21	0	0	NUM
ejde-1658	450	22	(	(	PUNCT
ejde-1658	450	23	nx)(u)du+a−1	nx)(u)du+a−1	NOUN
ejde-1658	450	24	1	1	NUM
ejde-1658	450	25	(	(	PUNCT
ejde-1658	450	26	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	450	27	]	]	X
ejde-1658	451	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	452	1	ζ1)−	ζ1)−	VERB
ejde-1658	452	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	452	3	1	1	NUM
ejde-1658	452	4	0	0	NUM
ejde-1658	452	5	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	452	6	∫	∫	PROPN
ejde-1658	452	7	s	s	PART
ejde-1658	452	8	0	0	NUM
ejde-1658	452	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	452	10	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	452	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	452	12	du	du	PROPN
ejde-1658	452	13	ds	ds	PROPN
ejde-1658	452	14	.	.	PUNCT
ejde-1658	453	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	453	2	5.2	5.2	NUM
ejde-1658	453	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	453	4	the	the	DET
ejde-1658	453	5	unique	unique	ADJ
ejde-1658	453	6	solution	solution	NOUN
ejde-1658	453	7	of	of	ADP
ejde-1658	453	8	the	the	DET
ejde-1658	453	9	system	system	NOUN
ejde-1658	453	10	of	of	ADP
ejde-1658	453	11	equations	equation	NOUN
ejde-1658	453	12	(	(	PUNCT
ejde-1658	453	13	1.2)-(5.2	1.2)-(5.2	NUM
ejde-1658	453	14	)	)	PUNCT
ejde-1658	453	15	is	be	AUX
ejde-1658	453	16	given	give	VERB
ejde-1658	453	17	by	by	ADP
ejde-1658	453	18	x′(0	x′(0	NOUN
ejde-1658	453	19	)	)	PUNCT
ejde-1658	453	20	=	=	PUNCT
ejde-1658	453	21	−p−1	−p−1	NUM
ejde-1658	453	22	3	3	NUM
ejde-1658	453	23	[	[	PUNCT
ejde-1658	453	24	a0a	a0a	PROPN
ejde-1658	453	25	−1	−1	NOUN
ejde-1658	453	26	1	1	NUM
ejde-1658	453	27	b1θ(1)−1	b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	453	28	∫	∫	PROPN
ejde-1658	453	29	1	1	NUM
ejde-1658	453	30	0	0	NUM
ejde-1658	453	31	(	(	PUNCT
ejde-1658	453	32	nx)(u))du	nx)(u))du	PROPN
ejde-1658	453	33	+	+	PROPN
ejde-1658	453	34	a0	a0	PROPN
ejde-1658	453	35	∫	∫	PROPN
ejde-1658	453	36	1	1	NUM
ejde-1658	453	37	0	0	NUM
ejde-1658	453	38	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	453	39	∫	∫	PROPN
ejde-1658	453	40	s	s	PART
ejde-1658	453	41	0	0	NUM
ejde-1658	453	42	(	(	PUNCT
ejde-1658	453	43	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	453	44	)	)	PUNCT
ejde-1658	453	45	du	du	PROPN
ejde-1658	453	46	ds−a0a	ds−a0a	PROPN
ejde-1658	453	47	−1	−1	NOUN
ejde-1658	453	48	1	1	NUM
ejde-1658	453	49	(	(	PUNCT
ejde-1658	453	50	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	453	51	]	]	X
ejde-1658	453	52	+	+	NUM
ejde-1658	453	53	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	453	54	)	)	PUNCT
ejde-1658	453	55	+	+	NUM
ejde-1658	453	56	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	453	57	]	]	PUNCT
ejde-1658	453	58	+	+	CCONJ
ejde-1658	453	59	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	453	60	]	]	PUNCT
ejde-1658	453	61	(	(	PUNCT
ejde-1658	453	62	5.3	5.3	NUM
ejde-1658	453	63	)	)	PUNCT
ejde-1658	453	64	and	and	CCONJ
ejde-1658	453	65	x(0	x(0	PROPN
ejde-1658	453	66	)	)	PUNCT
ejde-1658	453	67	=	=	PRON
ejde-1658	454	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	454	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	454	3	1	1	NUM
ejde-1658	454	4	0	0	NUM
ejde-1658	454	5	θ(s)−1dsθ(0	θ(s)−1dsθ(0	NUM
ejde-1658	454	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	455	1	+	+	NOUN
ejde-1658	455	2	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	455	3	1	1	NUM
ejde-1658	455	4	b1θ(1)−1θ(0	b1θ(1)−1θ(0	NOUN
ejde-1658	455	5	)	)	PUNCT
ejde-1658	455	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	456	1	p−1	p−1	PROPN
ejde-1658	456	2	3	3	NUM
ejde-1658	456	3	×	×	NOUN
ejde-1658	456	4	[	[	PUNCT
ejde-1658	456	5	a0a	a0a	PROPN
ejde-1658	456	6	−1	−1	NOUN
ejde-1658	456	7	1	1	NUM
ejde-1658	456	8	b1θ(1)−1	b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	456	9	∫	∫	PROPN
ejde-1658	456	10	1	1	NUM
ejde-1658	456	11	0	0	NUM
ejde-1658	456	12	(	(	PUNCT
ejde-1658	456	13	nx)(u)du+a0	nx)(u)du+a0	PROPN
ejde-1658	456	14	∫	∫	PROPN
ejde-1658	456	15	1	1	NUM
ejde-1658	456	16	0	0	NUM
ejde-1658	457	1	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	457	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	457	3	s	s	PART
ejde-1658	457	4	0	0	NUM
ejde-1658	457	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	457	6	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	457	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	457	8	du	du	NOUN
ejde-1658	457	9	ds	ds	PROPN
ejde-1658	457	10	−a0a	−a0a	PROPN
ejde-1658	457	11	−1	−1	NOUN
ejde-1658	457	12	1	1	NUM
ejde-1658	457	13	(	(	PUNCT
ejde-1658	457	14	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	457	15	]	]	X
ejde-1658	457	16	+	+	NUM
ejde-1658	457	17	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	457	18	)	)	PUNCT
ejde-1658	457	19	+	+	NUM
ejde-1658	457	20	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	457	21	]	]	PUNCT
ejde-1658	458	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	459	1	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	459	2	]	]	PUNCT
ejde-1658	459	3	−a−1	−a−1	NUM
ejde-1658	459	4	1	1	NUM
ejde-1658	459	5	b1θ(1)−1	b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	459	6	∫	∫	PROPN
ejde-1658	459	7	1	1	NUM
ejde-1658	459	8	0	0	NUM
ejde-1658	459	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	459	10	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	460	1	+	+	PROPN
ejde-1658	460	2	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	460	3	1	1	NUM
ejde-1658	460	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	460	5	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	460	6	]	]	X
ejde-1658	460	7	+	+	CCONJ
ejde-1658	461	1	ζ1)−	ζ1)−	VERB
ejde-1658	461	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	461	3	1	1	NUM
ejde-1658	461	4	0	0	NUM
ejde-1658	461	5	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	461	6	∫	∫	PROPN
ejde-1658	461	7	s	s	PART
ejde-1658	461	8	0	0	NUM
ejde-1658	461	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	461	10	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	461	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	461	12	du	du	PROPN
ejde-1658	461	13	ds	ds	PROPN
ejde-1658	461	14	.	.	PUNCT
ejde-1658	462	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	462	2	5.4	5.4	NUM
ejde-1658	462	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	462	4	therefore	therefore	ADV
ejde-1658	462	5	,	,	PUNCT
ejde-1658	462	6	by	by	ADP
ejde-1658	462	7	(	(	PUNCT
ejde-1658	462	8	2.4	2.4	NUM
ejde-1658	462	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	462	10	it	it	PRON
ejde-1658	462	11	follows	follow	VERB
ejde-1658	462	12	that	that	SCONJ
ejde-1658	462	13	the	the	DET
ejde-1658	462	14	solution	solution	NOUN
ejde-1658	462	15	x	x	PRON
ejde-1658	462	16	can	can	AUX
ejde-1658	462	17	be	be	AUX
ejde-1658	462	18	expressed	express	VERB
ejde-1658	462	19	in	in	ADP
ejde-1658	462	20	the	the	DET
ejde-1658	462	21	form	form	NOUN
ejde-1658	462	22	x(t	x(t	PROPN
ejde-1658	462	23	)	)	PUNCT
ejde-1658	462	24	=	=	PUNCT
ejde-1658	463	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	463	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	463	3	1	1	NUM
ejde-1658	463	4	0	0	NUM
ejde-1658	463	5	θ(s)−1dsθ(0	θ(s)−1dsθ(0	NUM
ejde-1658	463	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	464	1	+	+	NOUN
ejde-1658	464	2	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	464	3	1	1	NUM
ejde-1658	464	4	b1θ(1)−1θ(0	b1θ(1)−1θ(0	NOUN
ejde-1658	464	5	)	)	PUNCT
ejde-1658	464	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	464	7	×	×	PROPN
ejde-1658	464	8	p−1	p−1	PROPN
ejde-1658	464	9	3	3	NUM
ejde-1658	464	10	[	[	PUNCT
ejde-1658	464	11	a0a	a0a	PROPN
ejde-1658	464	12	−1	−1	NOUN
ejde-1658	464	13	1	1	NUM
ejde-1658	464	14	b1θ(1)−1	b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	464	15	∫	∫	PROPN
ejde-1658	464	16	1	1	NUM
ejde-1658	464	17	0	0	NUM
ejde-1658	464	18	(	(	PUNCT
ejde-1658	464	19	nx)(u)du+a0	nx)(u)du+a0	PROPN
ejde-1658	464	20	∫	∫	PROPN
ejde-1658	464	21	1	1	NUM
ejde-1658	464	22	0	0	NUM
ejde-1658	465	1	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	465	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	465	3	s	s	PART
ejde-1658	465	4	0	0	NUM
ejde-1658	465	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	465	6	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	465	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	465	8	du	du	NOUN
ejde-1658	465	9	ds	ds	PROPN
ejde-1658	465	10	−a0a	−a0a	PROPN
ejde-1658	465	11	−1	−1	NOUN
ejde-1658	465	12	1	1	NUM
ejde-1658	465	13	(	(	PUNCT
ejde-1658	465	14	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	465	15	]	]	X
ejde-1658	465	16	+	+	NUM
ejde-1658	465	17	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	465	18	)	)	PUNCT
ejde-1658	465	19	+	+	NUM
ejde-1658	465	20	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	465	21	]	]	PUNCT
ejde-1658	466	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	467	1	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	467	2	]	]	PUNCT
ejde-1658	467	3	−a−1	−a−1	NUM
ejde-1658	467	4	1	1	NUM
ejde-1658	467	5	b1θ(1)−1	b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	467	6	∫	∫	PROPN
ejde-1658	467	7	1	1	NUM
ejde-1658	467	8	0	0	NUM
ejde-1658	467	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	467	10	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	468	1	+	+	PROPN
ejde-1658	468	2	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	468	3	1	1	NUM
ejde-1658	468	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	468	5	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	468	6	]	]	X
ejde-1658	468	7	+	+	CCONJ
ejde-1658	469	1	ζ1)−	ζ1)−	VERB
ejde-1658	469	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	469	3	1	1	NUM
ejde-1658	469	4	0	0	NUM
ejde-1658	469	5	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	469	6	∫	∫	PROPN
ejde-1658	469	7	s	s	PART
ejde-1658	469	8	0	0	NUM
ejde-1658	469	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	469	10	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	469	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	469	12	du	du	NOUN
ejde-1658	469	13	ds	ds	PROPN
ejde-1658	469	14	−	−	PROPN
ejde-1658	469	15	∫	∫	PROPN
ejde-1658	469	16	t	t	PROPN
ejde-1658	469	17	0	0	NUM
ejde-1658	469	18	θ(s)−1dsθ(0)p−1	θ(s)−1dsθ(0)p−1	NUM
ejde-1658	469	19	3	3	NUM
ejde-1658	469	20	[	[	PUNCT
ejde-1658	469	21	a0a	a0a	PROPN
ejde-1658	469	22	−1	−1	NOUN
ejde-1658	469	23	1	1	NUM
ejde-1658	469	24	b1θ(1)−1	b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	469	25	∫	∫	PROPN
ejde-1658	469	26	1	1	NUM
ejde-1658	469	27	0	0	NUM
ejde-1658	469	28	(	(	PUNCT
ejde-1658	469	29	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	470	1	+	+	PROPN
ejde-1658	470	2	a0	a0	PROPN
ejde-1658	470	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	470	4	1	1	NUM
ejde-1658	470	5	0	0	NUM
ejde-1658	470	6	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	470	7	∫	∫	PROPN
ejde-1658	470	8	s	s	PART
ejde-1658	470	9	0	0	NUM
ejde-1658	470	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	470	11	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	470	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	470	13	du	du	PROPN
ejde-1658	470	14	ds−a0a	ds−a0a	PROPN
ejde-1658	470	15	−1	−1	NOUN
ejde-1658	470	16	1	1	NUM
ejde-1658	470	17	(	(	PUNCT
ejde-1658	470	18	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	470	19	]	]	X
ejde-1658	470	20	+	+	NUM
ejde-1658	470	21	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	470	22	)	)	PUNCT
ejde-1658	471	1	+	+	NUM
ejde-1658	471	2	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	471	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	472	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	472	2	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	472	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	473	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	473	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	473	3	t	t	PROPN
ejde-1658	473	4	0	0	NUM
ejde-1658	473	5	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	473	6	∫	∫	PROPN
ejde-1658	473	7	s	s	PART
ejde-1658	473	8	0	0	NUM
ejde-1658	473	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	473	10	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	473	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	473	12	du	du	NOUN
ejde-1658	473	13	ds	ds	PROPN
ejde-1658	473	14	,	,	PUNCT
ejde-1658	473	15	(	(	PUNCT
ejde-1658	473	16	5.5	5.5	NUM
ejde-1658	473	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	473	18	ejde-2025/	ejde-2025/	PROPN
ejde-1658	473	19	?	?	PUNCT
ejde-1658	473	20	?	?	PUNCT
ejde-1658	474	1	existence	existence	NOUN
ejde-1658	474	2	of	of	ADP
ejde-1658	474	3	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	474	4	for	for	ADP
ejde-1658	474	5	n	n	CCONJ
ejde-1658	474	6	-	-	PUNCT
ejde-1658	474	7	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1658	474	8	systems	system	NOUN
ejde-1658	474	9	of	of	ADP
ejde-1658	474	10	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1658	474	11	bvp	bvp	NOUN
ejde-1658	474	12	15	15	NUM
ejde-1658	474	13	namely	namely	ADV
ejde-1658	474	14	x(t	x(t	PROPN
ejde-1658	474	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	474	16	=	=	PUNCT
ejde-1658	475	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	475	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	475	3	1	1	NUM
ejde-1658	475	4	0	0	NUM
ejde-1658	475	5	θ(s)−1dsθ(0	θ(s)−1dsθ(0	NUM
ejde-1658	475	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	476	1	+	+	NOUN
ejde-1658	476	2	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	476	3	1	1	NUM
ejde-1658	476	4	b1θ(1)−1θ(0)−	b1θ(1)−1θ(0)−	NOUN
ejde-1658	476	5	∫	∫	PROPN
ejde-1658	476	6	t	t	PROPN
ejde-1658	476	7	0	0	NUM
ejde-1658	476	8	θ(s)−1dsθ(0	θ(s)−1dsθ(0	NUM
ejde-1658	476	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	476	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	477	1	×	×	PROPN
ejde-1658	477	2	p−1	p−1	PROPN
ejde-1658	477	3	3	3	NUM
ejde-1658	477	4	[	[	PUNCT
ejde-1658	477	5	a0a	a0a	PROPN
ejde-1658	477	6	−1	−1	NOUN
ejde-1658	477	7	1	1	NUM
ejde-1658	477	8	b1θ(1)−1	b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	477	9	∫	∫	PROPN
ejde-1658	477	10	1	1	NUM
ejde-1658	477	11	0	0	NUM
ejde-1658	477	12	(	(	PUNCT
ejde-1658	477	13	nx)(u)du+a0	nx)(u)du+a0	PROPN
ejde-1658	477	14	∫	∫	PROPN
ejde-1658	477	15	1	1	NUM
ejde-1658	477	16	0	0	NUM
ejde-1658	477	17	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	477	18	∫	∫	PROPN
ejde-1658	477	19	s	s	PART
ejde-1658	477	20	0	0	NUM
ejde-1658	477	21	(	(	PUNCT
ejde-1658	477	22	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	477	23	)	)	PUNCT
ejde-1658	477	24	du	du	NOUN
ejde-1658	477	25	ds	ds	PROPN
ejde-1658	477	26	−a0a	−a0a	PROPN
ejde-1658	477	27	−1	−1	NOUN
ejde-1658	477	28	1	1	NUM
ejde-1658	477	29	(	(	PUNCT
ejde-1658	477	30	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	477	31	]	]	X
ejde-1658	477	32	+	+	NUM
ejde-1658	477	33	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	477	34	)	)	PUNCT
ejde-1658	477	35	+	+	NUM
ejde-1658	477	36	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	477	37	]	]	PUNCT
ejde-1658	478	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	479	1	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	479	2	]	]	PUNCT
ejde-1658	479	3	−a−1	−a−1	NUM
ejde-1658	479	4	1	1	NUM
ejde-1658	479	5	b1θ(1)−1	b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	479	6	∫	∫	PROPN
ejde-1658	479	7	1	1	NUM
ejde-1658	479	8	0	0	NUM
ejde-1658	479	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	479	10	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	480	1	+	+	PROPN
ejde-1658	480	2	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	480	3	1	1	NUM
ejde-1658	480	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	480	5	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	480	6	]	]	X
ejde-1658	480	7	+	+	CCONJ
ejde-1658	481	1	ζ1)−	ζ1)−	VERB
ejde-1658	481	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	481	3	1	1	NUM
ejde-1658	481	4	0	0	NUM
ejde-1658	481	5	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	481	6	∫	∫	PROPN
ejde-1658	481	7	s	s	PART
ejde-1658	481	8	0	0	NUM
ejde-1658	481	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	481	10	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	481	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	481	12	du	du	NOUN
ejde-1658	481	13	ds	ds	PROPN
ejde-1658	482	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	482	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	482	3	t	t	PROPN
ejde-1658	482	4	0	0	NUM
ejde-1658	482	5	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	482	6	∫	∫	PROPN
ejde-1658	482	7	s	s	PART
ejde-1658	482	8	0	0	NUM
ejde-1658	482	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	482	10	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	482	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	482	12	du	du	PROPN
ejde-1658	482	13	ds	ds	PROPN
ejde-1658	482	14	.	.	PUNCT
ejde-1658	483	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	483	2	5.6	5.6	NUM
ejde-1658	483	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	484	1	so	so	ADV
ejde-1658	484	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	484	3	we	we	PRON
ejde-1658	484	4	proved	prove	VERB
ejde-1658	484	5	that	that	SCONJ
ejde-1658	484	6	if	if	SCONJ
ejde-1658	484	7	x	x	PRON
ejde-1658	484	8	is	be	AUX
ejde-1658	484	9	a	a	DET
ejde-1658	484	10	solution	solution	NOUN
ejde-1658	484	11	of	of	ADP
ejde-1658	484	12	the	the	DET
ejde-1658	484	13	original	original	ADJ
ejde-1658	484	14	problem	problem	NOUN
ejde-1658	484	15	,	,	PUNCT
ejde-1658	484	16	then	then	ADV
ejde-1658	484	17	it	it	PRON
ejde-1658	484	18	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1658	484	19	the	the	DET
ejde-1658	484	20	operator	operator	NOUN
ejde-1658	484	21	equation	equation	NOUN
ejde-1658	484	22	(	(	PUNCT
ejde-1658	484	23	5.6	5.6	NUM
ejde-1658	484	24	)	)	PUNCT
ejde-1658	484	25	.	.	PUNCT
ejde-1658	485	1	we	we	PRON
ejde-1658	485	2	shall	shall	AUX
ejde-1658	485	3	show	show	VERB
ejde-1658	485	4	that	that	SCONJ
ejde-1658	485	5	the	the	DET
ejde-1658	485	6	inverse	inverse	NOUN
ejde-1658	485	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	485	8	is	be	AUX
ejde-1658	485	9	also	also	ADV
ejde-1658	485	10	true	true	ADJ
ejde-1658	485	11	,	,	PUNCT
ejde-1658	485	12	namely	namely	ADV
ejde-1658	485	13	,	,	PUNCT
ejde-1658	485	14	we	we	PRON
ejde-1658	485	15	shall	shall	AUX
ejde-1658	485	16	show	show	VERB
ejde-1658	485	17	that	that	SCONJ
ejde-1658	485	18	if	if	SCONJ
ejde-1658	485	19	a	a	DET
ejde-1658	485	20	function	function	NOUN
ejde-1658	485	21	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1658	485	22	equation	equation	NOUN
ejde-1658	485	23	(	(	PUNCT
ejde-1658	485	24	5.6	5.6	NUM
ejde-1658	485	25	)	)	PUNCT
ejde-1658	485	26	then	then	ADV
ejde-1658	485	27	it	it	PRON
ejde-1658	485	28	is	be	AUX
ejde-1658	485	29	a	a	DET
ejde-1658	485	30	solution	solution	NOUN
ejde-1658	485	31	of	of	ADP
ejde-1658	485	32	the	the	DET
ejde-1658	485	33	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	485	34	value	value	NOUN
ejde-1658	485	35	problem	problem	NOUN
ejde-1658	485	36	(	(	PUNCT
ejde-1658	485	37	1.1	1.1	NUM
ejde-1658	485	38	)	)	PUNCT
ejde-1658	485	39	,	,	PUNCT
ejde-1658	485	40	(	(	PUNCT
ejde-1658	485	41	1.2	1.2	NUM
ejde-1658	485	42	)	)	PUNCT
ejde-1658	485	43	,	,	PUNCT
ejde-1658	485	44	(	(	PUNCT
ejde-1658	485	45	1.3	1.3	NUM
ejde-1658	485	46	)	)	PUNCT
ejde-1658	485	47	.	.	PUNCT
ejde-1658	486	1	to	to	PART
ejde-1658	486	2	do	do	VERB
ejde-1658	486	3	that	that	SCONJ
ejde-1658	486	4	we	we	PRON
ejde-1658	486	5	observe	observe	VERB
ejde-1658	486	6	that	that	SCONJ
ejde-1658	486	7	if	if	SCONJ
ejde-1658	486	8	x	x	PRON
ejde-1658	486	9	is	be	AUX
ejde-1658	486	10	a	a	DET
ejde-1658	486	11	function	function	NOUN
ejde-1658	486	12	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1658	486	13	(	(	PUNCT
ejde-1658	486	14	5.6	5.6	NUM
ejde-1658	486	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	486	16	,	,	PUNCT
ejde-1658	486	17	then	then	ADV
ejde-1658	486	18	the	the	DET
ejde-1658	486	19	values	value	NOUN
ejde-1658	486	20	x(0	x(0	PROPN
ejde-1658	486	21	)	)	PUNCT
ejde-1658	486	22	and	and	CCONJ
ejde-1658	486	23	x′(0	x′(0	NOUN
ejde-1658	486	24	)	)	PUNCT
ejde-1658	486	25	given	give	VERB
ejde-1658	486	26	in	in	ADP
ejde-1658	486	27	(	(	PUNCT
ejde-1658	486	28	5.3	5.3	NUM
ejde-1658	486	29	)	)	PUNCT
ejde-1658	486	30	and	and	CCONJ
ejde-1658	486	31	(	(	PUNCT
ejde-1658	486	32	5.4	5.4	NUM
ejde-1658	486	33	)	)	PUNCT
ejde-1658	486	34	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1658	486	35	the	the	DET
ejde-1658	486	36	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	486	37	condition	condition	NOUN
ejde-1658	486	38	(	(	PUNCT
ejde-1658	486	39	1.2	1.2	NUM
ejde-1658	486	40	)	)	PUNCT
ejde-1658	486	41	.	.	PUNCT
ejde-1658	487	1	this	this	PRON
ejde-1658	487	2	is	be	AUX
ejde-1658	487	3	true	true	ADJ
ejde-1658	487	4	since	since	SCONJ
ejde-1658	487	5	these	these	DET
ejde-1658	487	6	values	value	NOUN
ejde-1658	487	7	are	be	AUX
ejde-1658	487	8	obtained	obtain	VERB
ejde-1658	487	9	as	as	ADP
ejde-1658	487	10	the	the	DET
ejde-1658	487	11	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	487	12	of	of	ADP
ejde-1658	487	13	the	the	DET
ejde-1658	487	14	system	system	NOUN
ejde-1658	487	15	(	(	PUNCT
ejde-1658	487	16	1.2)-(5.2	1.2)-(5.2	NUM
ejde-1658	487	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	487	18	.	.	PUNCT
ejde-1658	488	1	to	to	PART
ejde-1658	488	2	see	see	VERB
ejde-1658	488	3	that	that	SCONJ
ejde-1658	488	4	x	x	PRON
ejde-1658	488	5	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1658	488	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	488	7	1.3	1.3	NUM
ejde-1658	488	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	488	9	,	,	PUNCT
ejde-1658	488	10	too	too	ADV
ejde-1658	488	11	,	,	PUNCT
ejde-1658	488	12	we	we	PRON
ejde-1658	488	13	obtain	obtain	VERB
ejde-1658	488	14	the	the	DET
ejde-1658	488	15	values	value	NOUN
ejde-1658	488	16	x(1	x(1	PROPN
ejde-1658	488	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	488	18	and	and	CCONJ
ejde-1658	488	19	x′(1	x′(1	VERB
ejde-1658	488	20	)	)	PUNCT
ejde-1658	488	21	as	as	SCONJ
ejde-1658	488	22	follows	follow	VERB
ejde-1658	488	23	x(1	x(1	PROPN
ejde-1658	488	24	)	)	PUNCT
ejde-1658	489	1	=	=	SYM
ejde-1658	489	2	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	489	3	1	1	NUM
ejde-1658	489	4	b1θ(1)−1θ(0)p−1	b1θ(1)−1θ(0)p−1	NUM
ejde-1658	489	5	3	3	NUM
ejde-1658	489	6	[	[	PUNCT
ejde-1658	489	7	a0a	a0a	PROPN
ejde-1658	489	8	−1	−1	NOUN
ejde-1658	489	9	1	1	NUM
ejde-1658	489	10	b1θ(1)−1	b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	489	11	∫	∫	PROPN
ejde-1658	489	12	1	1	NUM
ejde-1658	489	13	0	0	NUM
ejde-1658	489	14	(	(	PUNCT
ejde-1658	489	15	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	489	16	+	+	PROPN
ejde-1658	489	17	a0	a0	PROPN
ejde-1658	489	18	∫	∫	PROPN
ejde-1658	489	19	1	1	NUM
ejde-1658	489	20	0	0	NUM
ejde-1658	489	21	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	489	22	∫	∫	PROPN
ejde-1658	489	23	s	s	PART
ejde-1658	489	24	0	0	NUM
ejde-1658	489	25	(	(	PUNCT
ejde-1658	489	26	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	489	27	)	)	PUNCT
ejde-1658	489	28	du	du	PROPN
ejde-1658	489	29	ds−a0a	ds−a0a	PROPN
ejde-1658	489	30	−1	−1	NOUN
ejde-1658	489	31	1	1	NUM
ejde-1658	489	32	(	(	PUNCT
ejde-1658	489	33	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	489	34	]	]	X
ejde-1658	489	35	+	+	NUM
ejde-1658	489	36	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	489	37	)	)	PUNCT
ejde-1658	489	38	+	+	NUM
ejde-1658	489	39	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	489	40	]	]	PUNCT
ejde-1658	490	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	490	2	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	490	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	490	4	−a−1	−a−1	NUM
ejde-1658	490	5	1	1	NUM
ejde-1658	490	6	b1θ(1)−1	b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	490	7	∫	∫	PROPN
ejde-1658	490	8	1	1	NUM
ejde-1658	490	9	0	0	NUM
ejde-1658	490	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	490	11	nx)(u)du+a−1	nx)(u)du+a−1	NOUN
ejde-1658	490	12	1	1	NUM
ejde-1658	490	13	(	(	PUNCT
ejde-1658	490	14	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	490	15	]	]	X
ejde-1658	490	16	+	+	NUM
ejde-1658	490	17	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	490	18	)	)	PUNCT
ejde-1658	490	19	.	.	PUNCT
ejde-1658	491	1	and	and	CCONJ
ejde-1658	491	2	x′(1	x′(1	ADJ
ejde-1658	491	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	491	4	=	=	SYM
ejde-1658	492	1	−θ(1)−1θ(0)p−1	−θ(1)−1θ(0)p−1	NUM
ejde-1658	492	2	3	3	NUM
ejde-1658	492	3	[	[	PUNCT
ejde-1658	492	4	a0a	a0a	PROPN
ejde-1658	492	5	−1	−1	NOUN
ejde-1658	492	6	1	1	NUM
ejde-1658	492	7	b1θ(1)−1	b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	492	8	∫	∫	PROPN
ejde-1658	492	9	1	1	NUM
ejde-1658	492	10	0	0	NUM
ejde-1658	492	11	(	(	PUNCT
ejde-1658	492	12	nx)(u)du+a0	nx)(u)du+a0	PROPN
ejde-1658	492	13	∫	∫	PROPN
ejde-1658	492	14	1	1	NUM
ejde-1658	492	15	0	0	NUM
ejde-1658	492	16	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	492	17	×	×	NOUN
ejde-1658	492	18	∫	∫	PROPN
ejde-1658	492	19	s	s	PART
ejde-1658	492	20	0	0	NUM
ejde-1658	492	21	(	(	PUNCT
ejde-1658	492	22	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	492	23	)	)	PUNCT
ejde-1658	492	24	du	du	PROPN
ejde-1658	492	25	ds−a0a	ds−a0a	PROPN
ejde-1658	492	26	−1	−1	NOUN
ejde-1658	492	27	1	1	NUM
ejde-1658	492	28	(	(	PUNCT
ejde-1658	492	29	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	492	30	]	]	X
ejde-1658	492	31	+	+	NUM
ejde-1658	492	32	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	492	33	)	)	PUNCT
ejde-1658	492	34	+	+	NUM
ejde-1658	492	35	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	492	36	]	]	PUNCT
ejde-1658	493	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	493	2	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	493	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	494	1	+	+	NOUN
ejde-1658	494	2	θ(1)−1	θ(1)−1	NUM
ejde-1658	494	3	∫	∫	NOUN
ejde-1658	494	4	1	1	NUM
ejde-1658	494	5	0	0	NUM
ejde-1658	494	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	494	7	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	494	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	494	9	du	du	PROPN
ejde-1658	494	10	ds	ds	PROPN
ejde-1658	494	11	.	.	PROPN
ejde-1658	494	12	therefore	therefore	ADV
ejde-1658	494	13	,	,	PUNCT
ejde-1658	494	14	a1x(1	a1x(1	PROPN
ejde-1658	494	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	494	16	+	+	ADJ
ejde-1658	494	17	b1x	b1x	PROPN
ejde-1658	494	18	′(1	′(1	PROPN
ejde-1658	494	19	)	)	PUNCT
ejde-1658	494	20	=	=	PUNCT
ejde-1658	494	21	b1θ(1)−1θ(0)p−1	b1θ(1)−1θ(0)p−1	PUNCT
ejde-1658	494	22	3	3	X
ejde-1658	494	23	(	(	PUNCT
ejde-1658	494	24	a0a	a0a	PROPN
ejde-1658	494	25	−1	−1	NOUN
ejde-1658	494	26	1	1	NUM
ejde-1658	494	27	b1θ(1)−1	b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	494	28	∫	∫	PROPN
ejde-1658	494	29	1	1	NUM
ejde-1658	494	30	0	0	NUM
ejde-1658	495	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	495	2	nx)(u)du+	nx)(u)du+	PROPN
ejde-1658	495	3	+	+	PROPN
ejde-1658	495	4	a0	a0	PROPN
ejde-1658	495	5	∫	∫	PROPN
ejde-1658	495	6	1	1	NUM
ejde-1658	495	7	0	0	NUM
ejde-1658	495	8	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	495	9	∫	∫	PROPN
ejde-1658	495	10	s	s	PART
ejde-1658	495	11	0	0	NUM
ejde-1658	495	12	(	(	PUNCT
ejde-1658	495	13	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	495	14	)	)	PUNCT
ejde-1658	495	15	du	du	PROPN
ejde-1658	495	16	ds−a0a	ds−a0a	PROPN
ejde-1658	495	17	−1	−1	NOUN
ejde-1658	495	18	1	1	NUM
ejde-1658	495	19	(	(	PUNCT
ejde-1658	495	20	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	495	21	]	]	X
ejde-1658	495	22	+	+	NUM
ejde-1658	495	23	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	495	24	)	)	PUNCT
ejde-1658	495	25	+	+	NUM
ejde-1658	495	26	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	495	27	]	]	PUNCT
ejde-1658	495	28	+	+	CCONJ
ejde-1658	495	29	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	495	30	)	)	PUNCT
ejde-1658	495	31	−b1θ(1)−1	−b1θ(1)−1	ADP
ejde-1658	495	32	∫	∫	PROPN
ejde-1658	495	33	1	1	NUM
ejde-1658	495	34	0	0	NUM
ejde-1658	496	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	496	2	nx)(u)du+	nx)(u)du+	PROPN
ejde-1658	496	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	496	4	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	496	5	]	]	X
ejde-1658	496	6	+	+	NUM
ejde-1658	496	7	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	496	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	496	9	+	+	NOUN
ejde-1658	496	10	b1θ(1)−1θ(0	b1θ(1)−1θ(0	NOUN
ejde-1658	496	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	496	12	×	×	PROPN
ejde-1658	496	13	p−1	p−1	PROPN
ejde-1658	496	14	3	3	NUM
ejde-1658	496	15	[	[	PUNCT
ejde-1658	496	16	a0a	a0a	PROPN
ejde-1658	496	17	−1	−1	NOUN
ejde-1658	496	18	1	1	NUM
ejde-1658	496	19	b1θ(1)−1	b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	496	20	∫	∫	PROPN
ejde-1658	496	21	1	1	NUM
ejde-1658	496	22	0	0	NUM
ejde-1658	496	23	(	(	PUNCT
ejde-1658	496	24	nx)(u)du+a0	nx)(u)du+a0	PROPN
ejde-1658	496	25	∫	∫	PROPN
ejde-1658	496	26	1	1	NUM
ejde-1658	496	27	0	0	NUM
ejde-1658	496	28	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	496	29	∫	∫	PROPN
ejde-1658	496	30	s	s	PART
ejde-1658	496	31	0	0	NUM
ejde-1658	496	32	(	(	PUNCT
ejde-1658	496	33	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	496	34	)	)	PUNCT
ejde-1658	496	35	du	du	NOUN
ejde-1658	496	36	ds	ds	PROPN
ejde-1658	496	37	−a0a	−a0a	PROPN
ejde-1658	496	38	−1	−1	NOUN
ejde-1658	496	39	1	1	NUM
ejde-1658	496	40	(	(	PUNCT
ejde-1658	496	41	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	496	42	]	]	X
ejde-1658	496	43	+	+	NUM
ejde-1658	496	44	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	496	45	)	)	PUNCT
ejde-1658	496	46	+	+	NUM
ejde-1658	496	47	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	496	48	]	]	PUNCT
ejde-1658	497	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	497	2	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	497	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	498	1	+	+	PUNCT
ejde-1658	498	2	b1θ(1)−1	b1θ(1)−1	ADJ
ejde-1658	498	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	498	4	1	1	NUM
ejde-1658	498	5	0	0	NUM
ejde-1658	498	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	498	7	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	498	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	498	9	du	du	NOUN
ejde-1658	498	10	ds	ds	PROPN
ejde-1658	498	11	=	=	NOUN
ejde-1658	498	12	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	498	13	]	]	X
ejde-1658	498	14	+	+	NUM
ejde-1658	498	15	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	498	16	)	)	PUNCT
ejde-1658	498	17	.	.	PUNCT
ejde-1658	499	1	16	16	NUM
ejde-1658	499	2	g.	g.	PROPN
ejde-1658	499	3	l.	l.	PROPN
ejde-1658	499	4	karakostas	karakostas	PROPN
ejde-1658	499	5	ejde-2025/	ejde-2025/	PROPN
ejde-1658	499	6	?	?	PUNCT
ejde-1658	499	7	?	?	PUNCT
ejde-1658	500	1	next	next	ADV
ejde-1658	500	2	we	we	PRON
ejde-1658	500	3	write	write	VERB
ejde-1658	500	4	equation	equation	NOUN
ejde-1658	500	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	500	6	5.6	5.6	NUM
ejde-1658	500	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	500	8	in	in	ADP
ejde-1658	500	9	the	the	DET
ejde-1658	500	10	form	form	NOUN
ejde-1658	500	11	x(t	x(t	PROPN
ejde-1658	500	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	501	1	=	=	SYM
ejde-1658	501	2	t3x+	t3x+	PROPN
ejde-1658	501	3	c3x	c3x	NOUN
ejde-1658	501	4	,	,	PUNCT
ejde-1658	501	5	where	where	SCONJ
ejde-1658	501	6	t3x(t	t3x(t	PROPN
ejde-1658	501	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	501	8	:	:	PUNCT
ejde-1658	501	9	=	=	SYM
ejde-1658	501	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	501	11	∫	∫	PROPN
ejde-1658	501	12	1	1	NUM
ejde-1658	501	13	0	0	NUM
ejde-1658	501	14	θ(s)−1dsθ(0	θ(s)−1dsθ(0	NUM
ejde-1658	501	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	502	1	+	+	NOUN
ejde-1658	502	2	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	502	3	1	1	NUM
ejde-1658	502	4	b1θ(1)−1θ(0)−	b1θ(1)−1θ(0)−	NOUN
ejde-1658	502	5	∫	∫	PROPN
ejde-1658	502	6	t	t	PROPN
ejde-1658	502	7	0	0	NUM
ejde-1658	502	8	θ(s)−1dsθ(0	θ(s)−1dsθ(0	NUM
ejde-1658	502	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	502	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	503	1	×	×	PROPN
ejde-1658	503	2	p−1	p−1	PROPN
ejde-1658	503	3	3	3	NUM
ejde-1658	503	4	[	[	PUNCT
ejde-1658	503	5	−a0a	−a0a	NUM
ejde-1658	503	6	−1	−1	NOUN
ejde-1658	503	7	1	1	NUM
ejde-1658	503	8	(	(	PUNCT
ejde-1658	503	9	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	503	10	]	]	X
ejde-1658	503	11	+	+	NUM
ejde-1658	503	12	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	503	13	)	)	PUNCT
ejde-1658	503	14	+	+	NUM
ejde-1658	503	15	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	503	16	]	]	PUNCT
ejde-1658	504	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	504	2	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	504	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	505	1	+	+	X
ejde-1658	505	2	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	505	3	1	1	NUM
ejde-1658	505	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	505	5	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	505	6	]	]	X
ejde-1658	505	7	+	+	NUM
ejde-1658	505	8	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	505	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	505	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	505	11	5.7	5.7	NUM
ejde-1658	505	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	505	13	and	and	CCONJ
ejde-1658	505	14	c3x(t	c3x(t	PROPN
ejde-1658	505	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	505	16	:	:	PUNCT
ejde-1658	506	1	=	=	SYM
ejde-1658	506	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	506	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	506	4	1	1	NUM
ejde-1658	506	5	0	0	NUM
ejde-1658	506	6	θ(s)−1dsθ(0	θ(s)−1dsθ(0	NUM
ejde-1658	506	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	506	8	+	+	NOUN
ejde-1658	506	9	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	506	10	1	1	NUM
ejde-1658	506	11	b1θ(1)−1θ(0)−	b1θ(1)−1θ(0)−	NOUN
ejde-1658	506	12	∫	∫	PROPN
ejde-1658	506	13	t	t	PROPN
ejde-1658	506	14	0	0	NUM
ejde-1658	506	15	θ(s)−1dsθ(0	θ(s)−1dsθ(0	NUM
ejde-1658	506	16	)	)	PUNCT
ejde-1658	506	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	507	1	×	×	PROPN
ejde-1658	507	2	p−1	p−1	PROPN
ejde-1658	507	3	3	3	NUM
ejde-1658	507	4	[	[	PUNCT
ejde-1658	507	5	a0a	a0a	PROPN
ejde-1658	507	6	−1	−1	NOUN
ejde-1658	507	7	1	1	NUM
ejde-1658	507	8	b1θ(1)−1	b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	507	9	∫	∫	PROPN
ejde-1658	507	10	1	1	NUM
ejde-1658	507	11	0	0	NUM
ejde-1658	507	12	(	(	PUNCT
ejde-1658	507	13	nx)(u)du+a0	nx)(u)du+a0	PROPN
ejde-1658	507	14	∫	∫	PROPN
ejde-1658	507	15	1	1	NUM
ejde-1658	507	16	0	0	NUM
ejde-1658	507	17	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	507	18	∫	∫	PROPN
ejde-1658	507	19	s	s	PART
ejde-1658	507	20	0	0	NUM
ejde-1658	507	21	(	(	PUNCT
ejde-1658	507	22	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	507	23	)	)	PUNCT
ejde-1658	507	24	du	du	NOUN
ejde-1658	507	25	ds	ds	X
ejde-1658	507	26	]	]	PUNCT
ejde-1658	507	27	−a−1	−a−1	NUM
ejde-1658	507	28	1	1	NUM
ejde-1658	507	29	b1θ(1)−1	b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	507	30	∫	∫	PROPN
ejde-1658	507	31	1	1	NUM
ejde-1658	507	32	0	0	NUM
ejde-1658	507	33	(	(	PUNCT
ejde-1658	507	34	nx)(u)du−	nx)(u)du−	ADV
ejde-1658	507	35	∫	∫	PROPN
ejde-1658	507	36	1	1	NUM
ejde-1658	507	37	0	0	NUM
ejde-1658	507	38	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	507	39	∫	∫	PROPN
ejde-1658	507	40	s	s	PART
ejde-1658	507	41	0	0	NUM
ejde-1658	507	42	(	(	PUNCT
ejde-1658	507	43	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	507	44	)	)	PUNCT
ejde-1658	507	45	du	du	NOUN
ejde-1658	507	46	ds	ds	PROPN
ejde-1658	507	47	+	+	CCONJ
ejde-1658	507	48	∫	∫	PROPN
ejde-1658	507	49	t	t	PROPN
ejde-1658	507	50	0	0	NUM
ejde-1658	507	51	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	507	52	∫	∫	PROPN
ejde-1658	507	53	s	s	PART
ejde-1658	507	54	0	0	NUM
ejde-1658	507	55	(	(	PUNCT
ejde-1658	507	56	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	507	57	)	)	PUNCT
ejde-1658	507	58	du	du	PROPN
ejde-1658	507	59	ds	ds	PROPN
ejde-1658	507	60	.	.	PROPN
ejde-1658	507	61	by	by	ADP
ejde-1658	507	62	relation	relation	NOUN
ejde-1658	507	63	(	(	PUNCT
ejde-1658	507	64	3.6	3.6	NUM
ejde-1658	507	65	)	)	PUNCT
ejde-1658	507	66	,	,	PUNCT
ejde-1658	507	67	the	the	DET
ejde-1658	507	68	operator	operator	NOUN
ejde-1658	507	69	c3	c3	NOUN
ejde-1658	507	70	can	can	AUX
ejde-1658	507	71	be	be	AUX
ejde-1658	507	72	written	write	VERB
ejde-1658	507	73	as	as	ADP
ejde-1658	507	74	c3x(t	c3x(t	PROPN
ejde-1658	507	75	)	)	PUNCT
ejde-1658	507	76	=	=	PUNCT
ejde-1658	508	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	508	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	508	3	1	1	NUM
ejde-1658	508	4	0	0	NUM
ejde-1658	508	5	θ(s)−1dsθ(0	θ(s)−1dsθ(0	NUM
ejde-1658	508	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	509	1	+	+	NOUN
ejde-1658	509	2	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	509	3	1	1	NUM
ejde-1658	509	4	b1θ(1)−1θ(0)−	b1θ(1)−1θ(0)−	NOUN
ejde-1658	509	5	∫	∫	PROPN
ejde-1658	509	6	t	t	PROPN
ejde-1658	509	7	0	0	NUM
ejde-1658	509	8	θ(s)−1dsθ(0	θ(s)−1dsθ(0	NUM
ejde-1658	509	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	509	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	510	1	×	×	PROPN
ejde-1658	510	2	p−1	p−1	PROPN
ejde-1658	510	3	3	3	NUM
ejde-1658	510	4	[	[	PUNCT
ejde-1658	510	5	a0a	a0a	PROPN
ejde-1658	510	6	−1	−1	NOUN
ejde-1658	510	7	1	1	NUM
ejde-1658	510	8	b1θ(1)−1	b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	510	9	∫	∫	PROPN
ejde-1658	510	10	1	1	NUM
ejde-1658	510	11	0	0	NUM
ejde-1658	510	12	(	(	PUNCT
ejde-1658	510	13	nx)(u)du+a0	nx)(u)du+a0	PROPN
ejde-1658	510	14	∫	∫	PROPN
ejde-1658	510	15	1	1	NUM
ejde-1658	510	16	0	0	NUM
ejde-1658	510	17	∫	∫	PROPN
ejde-1658	510	18	1	1	NUM
ejde-1658	510	19	u	u	NOUN
ejde-1658	510	20	θ(s)−1ds(nx)(u)du	θ(s)−1ds(nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	510	21	]	]	PUNCT
ejde-1658	510	22	−a−1	−a−1	NUM
ejde-1658	510	23	1	1	NUM
ejde-1658	510	24	b1θ(1)−1	b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	510	25	∫	∫	PROPN
ejde-1658	510	26	1	1	NUM
ejde-1658	510	27	0	0	NUM
ejde-1658	510	28	(	(	PUNCT
ejde-1658	510	29	nx)(u)du−	nx)(u)du−	ADV
ejde-1658	510	30	∫	∫	PROPN
ejde-1658	510	31	1	1	NUM
ejde-1658	510	32	0	0	NUM
ejde-1658	510	33	∫	∫	PROPN
ejde-1658	510	34	1	1	NUM
ejde-1658	510	35	u	u	PROPN
ejde-1658	510	36	θ(s)−1ds(nx)(u)du	θ(s)−1ds(nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	511	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	511	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	511	3	t	t	PROPN
ejde-1658	511	4	0	0	NUM
ejde-1658	511	5	∫	∫	PROPN
ejde-1658	511	6	t	t	PROPN
ejde-1658	511	7	u	u	X
ejde-1658	511	8	e−1(s)ds(nx)(u)du	e−1(s)ds(nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	511	9	=	=	SYM
ejde-1658	511	10	∫	∫	PROPN
ejde-1658	511	11	1	1	NUM
ejde-1658	511	12	0	0	NUM
ejde-1658	511	13	g3(t	g3(t	NUM
ejde-1658	511	14	,	,	PUNCT
ejde-1658	511	15	u)(nx)(u)du	u)(nx)(u)du	NOUN
ejde-1658	511	16	,	,	PUNCT
ejde-1658	511	17	(	(	PUNCT
ejde-1658	511	18	5.8	5.8	NUM
ejde-1658	511	19	)	)	PUNCT
ejde-1658	511	20	where	where	SCONJ
ejde-1658	511	21	the	the	DET
ejde-1658	511	22	greens	green	NOUN
ejde-1658	511	23	’	'	PUNCT
ejde-1658	511	24	function	function	NOUN
ejde-1658	511	25	g3	g3	NOUN
ejde-1658	511	26	is	be	AUX
ejde-1658	511	27	defined	define	VERB
ejde-1658	511	28	by	by	ADP
ejde-1658	511	29	g3(t	g3(t	PROPN
ejde-1658	511	30	,	,	PUNCT
ejde-1658	511	31	u	u	NOUN
ejde-1658	511	32	)	)	PUNCT
ejde-1658	511	33	=	=	SYM
ejde-1658	511	34	(	(	PUNCT
ejde-1658	511	35	∫	∫	PROPN
ejde-1658	511	36	1	1	NUM
ejde-1658	511	37	0	0	NUM
ejde-1658	511	38	θ(s)−1dsθ(0	θ(s)−1dsθ(0	NUM
ejde-1658	511	39	)	)	PUNCT
ejde-1658	511	40	+	+	NOUN
ejde-1658	511	41	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	511	42	1	1	NUM
ejde-1658	511	43	b1θ(1)−1θ(0)−	b1θ(1)−1θ(0)−	NOUN
ejde-1658	511	44	∫	∫	PROPN
ejde-1658	511	45	t	t	PROPN
ejde-1658	511	46	0	0	NUM
ejde-1658	511	47	θ(s)−1dsθ(0	θ(s)−1dsθ(0	NUM
ejde-1658	511	48	)	)	PUNCT
ejde-1658	511	49	)	)	PUNCT
ejde-1658	512	1	×	×	PROPN
ejde-1658	512	2	p−1	p−1	PROPN
ejde-1658	512	3	3	3	NUM
ejde-1658	512	4	[	[	PUNCT
ejde-1658	512	5	a0a	a0a	PROPN
ejde-1658	512	6	−1	−1	NOUN
ejde-1658	512	7	1	1	NUM
ejde-1658	512	8	b1θ(1)−1	b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	512	9	+	+	PROPN
ejde-1658	512	10	a0	a0	NOUN
ejde-1658	512	11	∫	∫	PROPN
ejde-1658	512	12	1	1	NUM
ejde-1658	512	13	u	u	NOUN
ejde-1658	512	14	θ(s)−1ds	θ(s)−1ds	NOUN
ejde-1658	512	15	]	]	PUNCT
ejde-1658	512	16	−a−1	−a−1	NOUN
ejde-1658	512	17	1	1	NUM
ejde-1658	512	18	b1θ(1)−1	b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	512	19	−	−	PROPN
ejde-1658	512	20	∫	∫	NOUN
ejde-1658	512	21	1	1	NUM
ejde-1658	512	22	u	u	NOUN
ejde-1658	512	23	θ(s)−1ds+	θ(s)−1ds+	PROPN
ejde-1658	512	24	χ[0,t](u	χ[0,t](u	CCONJ
ejde-1658	512	25	)	)	PUNCT
ejde-1658	512	26	∫	∫	PROPN
ejde-1658	512	27	t	t	PROPN
ejde-1658	512	28	u	u	PROPN
ejde-1658	512	29	e−1(s)ds	e−1(s)ds	PROPN
ejde-1658	512	30	.	.	PUNCT
ejde-1658	513	1	to	to	PART
ejde-1658	513	2	proceed	proceed	VERB
ejde-1658	513	3	we	we	PRON
ejde-1658	513	4	observe	observe	VERB
ejde-1658	513	5	that	that	SCONJ
ejde-1658	513	6	∥g3(t	∥g3(t	VERB
ejde-1658	513	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	513	8	u)∥e	u)∥e	PRON
ejde-1658	513	9	≤	≤	NOUN
ejde-1658	513	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	513	11	∫	∫	PROPN
ejde-1658	513	12	1	1	NUM
ejde-1658	513	13	0	0	NUM
ejde-1658	513	14	∥θ(s)−1∥eds∥θ(0)∥e	∥θ(s)−1∥eds∥θ(0)∥e	NOUN
ejde-1658	513	15	+	+	CCONJ
ejde-1658	513	16	∥a−1	∥a−1	NOUN
ejde-1658	513	17	1	1	NUM
ejde-1658	513	18	b1θ(1)−1θ(0)∥e	b1θ(1)−1θ(0)∥e	NOUN
ejde-1658	513	19	+	+	CCONJ
ejde-1658	513	20	∫	∫	PROPN
ejde-1658	513	21	1	1	NUM
ejde-1658	513	22	0	0	NUM
ejde-1658	513	23	∥θ(s)−1∥eds∥θ(0)∥e	∥θ(s)−1∥eds∥θ(0)∥e	NOUN
ejde-1658	513	24	)	)	PUNCT
ejde-1658	513	25	∥p−1	∥p−1	NOUN
ejde-1658	513	26	3	3	NUM
ejde-1658	513	27	[	[	PUNCT
ejde-1658	513	28	a0a	a0a	PROPN
ejde-1658	513	29	−1	−1	NOUN
ejde-1658	513	30	1	1	NUM
ejde-1658	513	31	b1θ(1)−1	b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	513	32	+	+	PROPN
ejde-1658	513	33	a0	a0	NOUN
ejde-1658	513	34	∫	∫	PROPN
ejde-1658	513	35	1	1	NUM
ejde-1658	513	36	u	u	NOUN
ejde-1658	513	37	θ(s)−1ds	θ(s)−1ds	NOUN
ejde-1658	513	38	]	]	PUNCT
ejde-1658	514	1	∥e	∥e	PROPN
ejde-1658	514	2	+	+	NUM
ejde-1658	514	3	∥a−1	∥a−1	NOUN
ejde-1658	514	4	1	1	NUM
ejde-1658	514	5	b1θ(1)−1∥e	b1θ(1)−1∥e	NOUN
ejde-1658	514	6	+	+	CCONJ
ejde-1658	514	7	∫	∫	PROPN
ejde-1658	514	8	1	1	NUM
ejde-1658	514	9	0	0	NUM
ejde-1658	514	10	∥θ(s)−1∥eds+	∥θ(s)−1∥eds+	NUM
ejde-1658	514	11	∥	∥	PUNCT
ejde-1658	515	1	∫	∫	NOUN
ejde-1658	515	2	1	1	NUM
ejde-1658	515	3	0	0	NUM
ejde-1658	515	4	e−1(s)ds∥e	e−1(s)ds∥e	PROPN
ejde-1658	515	5	=	=	PROPN
ejde-1658	515	6	m3	m3	PROPN
ejde-1658	515	7	and	and	CCONJ
ejde-1658	515	8	therefore	therefore	ADV
ejde-1658	515	9	for	for	ADP
ejde-1658	515	10	any	any	DET
ejde-1658	515	11	x	x	SYM
ejde-1658	515	12	∈	∈	PROPN
ejde-1658	515	13	br(0	br(0	PROPN
ejde-1658	515	14	)	)	PUNCT
ejde-1658	515	15	it	it	PRON
ejde-1658	515	16	holds	hold	VERB
ejde-1658	515	17	that	that	SCONJ
ejde-1658	515	18	∥c3x∥∞	∥c3x∥∞	PROPN
ejde-1658	515	19	≤m3m(r	≤m3m(r	PROPN
ejde-1658	515	20	)	)	PUNCT
ejde-1658	515	21	.	.	PUNCT
ejde-1658	516	1	ejde-2025/	ejde-2025/	PROPN
ejde-1658	516	2	?	?	PUNCT
ejde-1658	516	3	?	?	PUNCT
ejde-1658	517	1	existence	existence	NOUN
ejde-1658	517	2	of	of	ADP
ejde-1658	517	3	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	517	4	for	for	ADP
ejde-1658	517	5	n	n	CCONJ
ejde-1658	517	6	-	-	PUNCT
ejde-1658	517	7	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1658	517	8	systems	system	NOUN
ejde-1658	517	9	of	of	ADP
ejde-1658	517	10	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1658	517	11	bvp	bvp	NOUN
ejde-1658	517	12	17	17	NUM
ejde-1658	517	13	r	r	NOUN
ejde-1658	517	14	also	also	ADV
ejde-1658	517	15	,	,	PUNCT
ejde-1658	517	16	we	we	PRON
ejde-1658	517	17	can	can	AUX
ejde-1658	517	18	see	see	VERB
ejde-1658	517	19	that	that	PRON
ejde-1658	517	20	,	,	PUNCT
ejde-1658	517	21	for	for	ADP
ejde-1658	517	22	all	all	DET
ejde-1658	517	23	fixed	fix	VERB
ejde-1658	517	24	x	x	NOUN
ejde-1658	517	25	,	,	PUNCT
ejde-1658	517	26	y	y	PROPN
ejde-1658	517	27	∈	∈	PROPN
ejde-1658	517	28	br(0	br(0	PROPN
ejde-1658	517	29	)	)	PUNCT
ejde-1658	517	30	we	we	PRON
ejde-1658	517	31	have	have	VERB
ejde-1658	517	32	|t3x(t)−	|t3x(t)−	PROPN
ejde-1658	517	33	t3y(t)|	t3y(t)|	NOUN
ejde-1658	517	34	=	=	PRON
ejde-1658	517	35	{	{	PUNCT
ejde-1658	517	36	(	(	PUNCT
ejde-1658	517	37	∫	∫	PROPN
ejde-1658	517	38	1	1	NUM
ejde-1658	517	39	0	0	NUM
ejde-1658	517	40	∥θ(s)−1dsθ(0)∥e	∥θ(s)−1dsθ(0)∥e	NOUN
ejde-1658	517	41	+	+	CCONJ
ejde-1658	517	42	∥a−1	∥a−1	NOUN
ejde-1658	517	43	1	1	NUM
ejde-1658	517	44	b1θ(1)−1θ(0)∥e	b1θ(1)−1θ(0)∥e	NOUN
ejde-1658	517	45	+	+	CCONJ
ejde-1658	517	46	∫	∫	PROPN
ejde-1658	517	47	1	1	NUM
ejde-1658	517	48	0	0	NUM
ejde-1658	517	49	∥θ(s)−1∥eds∥θ(0)∥e	∥θ(s)−1∥eds∥θ(0)∥e	NOUN
ejde-1658	517	50	)	)	PUNCT
ejde-1658	517	51	∥p−1	∥p−1	PROPN
ejde-1658	517	52	3	3	NUM
ejde-1658	517	53	∥e	∥e	PROPN
ejde-1658	517	54	(	(	PUNCT
ejde-1658	517	55	v	v	NOUN
ejde-1658	517	56	(	(	PUNCT
ejde-1658	517	57	a0a	a0a	PROPN
ejde-1658	517	58	−1	−1	NOUN
ejde-1658	517	59	1	1	NUM
ejde-1658	517	60	ψ1	ψ1	NOUN
ejde-1658	517	61	)	)	PUNCT
ejde-1658	518	1	+	+	NUM
ejde-1658	518	2	v	v	X
ejde-1658	518	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	518	4	ψ0	ψ0	PROPN
ejde-1658	518	5	)	)	PUNCT
ejde-1658	518	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	519	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	519	2	v	v	X
ejde-1658	519	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	519	4	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	519	5	1	1	NUM
ejde-1658	519	6	ψ1	ψ1	NOUN
ejde-1658	519	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	519	8	}	}	PUNCT
ejde-1658	520	1	∥x−	∥x−	ADV
ejde-1658	520	2	y∥∞	y∥∞	NOUN
ejde-1658	520	3	=	=	PUNCT
ejde-1658	520	4	ρ3∥x−	ρ3∥x−	ADV
ejde-1658	520	5	y∥∞	y∥∞	PROPN
ejde-1658	520	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	520	7	(	(	PUNCT
ejde-1658	520	8	5.9	5.9	NUM
ejde-1658	520	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	520	10	where	where	SCONJ
ejde-1658	520	11	ρ3	ρ3	NOUN
ejde-1658	520	12	is	be	AUX
ejde-1658	520	13	defined	define	VERB
ejde-1658	520	14	in	in	ADP
ejde-1658	520	15	(	(	PUNCT
ejde-1658	520	16	h9	h9	NOUN
ejde-1658	520	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	520	18	and	and	CCONJ
ejde-1658	520	19	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1658	520	20	ρ3	ρ3	VERB
ejde-1658	520	21	<	<	X
ejde-1658	520	22	1	1	NUM
ejde-1658	520	23	.	.	PUNCT
ejde-1658	521	1	on	on	ADP
ejde-1658	521	2	the	the	DET
ejde-1658	521	3	other	other	ADJ
ejde-1658	521	4	hand	hand	NOUN
ejde-1658	521	5	,	,	PUNCT
ejde-1658	521	6	given	give	VERB
ejde-1658	521	7	any	any	DET
ejde-1658	521	8	x	x	SYM
ejde-1658	521	9	∈	∈	PROPN
ejde-1658	521	10	br(0	br(0	NOUN
ejde-1658	521	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	521	12	,	,	PUNCT
ejde-1658	521	13	we	we	PRON
ejde-1658	521	14	have	have	AUX
ejde-1658	521	15	|t3x(t)|	|t3x(t)|	ADJ
ejde-1658	521	16	≤	≤	NOUN
ejde-1658	521	17	(	(	PUNCT
ejde-1658	521	18	∫	∫	PROPN
ejde-1658	521	19	1	1	NUM
ejde-1658	521	20	0	0	NUM
ejde-1658	521	21	∥θ(s)−1∥eds∥θ(0)∥e	∥θ(s)−1∥eds∥θ(0)∥e	NOUN
ejde-1658	521	22	+	+	CCONJ
ejde-1658	521	23	∥a−1	∥a−1	NOUN
ejde-1658	521	24	1	1	NUM
ejde-1658	521	25	b1θ(1)−1θ(0)∥e	b1θ(1)−1θ(0)∥e	NOUN
ejde-1658	521	26	+	+	CCONJ
ejde-1658	521	27	∫	∫	PROPN
ejde-1658	521	28	1	1	NUM
ejde-1658	521	29	0	0	NUM
ejde-1658	521	30	∥θ(s)−1∥eds∥θ(0)∥e	∥θ(s)−1∥eds∥θ(0)∥e	NOUN
ejde-1658	521	31	)	)	PUNCT
ejde-1658	521	32	∥p−1	∥p−1	VERB
ejde-1658	521	33	3	3	NUM
ejde-1658	521	34	∥	∥	NOUN
ejde-1658	521	35	[	[	PUNCT
ejde-1658	521	36	v	v	NOUN
ejde-1658	521	37	(	(	PUNCT
ejde-1658	521	38	a0a	a0a	PROPN
ejde-1658	521	39	−1	−1	NOUN
ejde-1658	521	40	1	1	NUM
ejde-1658	521	41	ψ1)r	ψ1)r	NOUN
ejde-1658	521	42	+	+	CCONJ
ejde-1658	521	43	|a0a	|a0a	PROPN
ejde-1658	521	44	−1	−1	NOUN
ejde-1658	521	45	1	1	NUM
ejde-1658	521	46	ζ1|	ζ1|	NOUN
ejde-1658	521	47	]	]	PUNCT
ejde-1658	522	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	522	2	v	v	X
ejde-1658	522	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	522	4	ψ0)r	ψ0)r	NOUN
ejde-1658	522	5	+	+	CCONJ
ejde-1658	522	6	|ζ0|	|ζ0|	ADJ
ejde-1658	522	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	523	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	523	2	v	v	X
ejde-1658	523	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	523	4	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	523	5	1	1	NUM
ejde-1658	523	6	ψ1)r	ψ1)r	NOUN
ejde-1658	523	7	+	+	CCONJ
ejde-1658	523	8	|a−1	|a−1	NOUN
ejde-1658	523	9	1	1	NUM
ejde-1658	523	10	ζ1|	ζ1|	NOUN
ejde-1658	523	11	namely	namely	ADV
ejde-1658	523	12	|t3x(t)|	|t3x(t)|	ADJ
ejde-1658	523	13	≤	≤	NOUN
ejde-1658	523	14	k3	k3	X
ejde-1658	523	15	+	+	PROPN
ejde-1658	523	16	ρ3r	ρ3r	NOUN
ejde-1658	523	17	,	,	PUNCT
ejde-1658	523	18	where	where	SCONJ
ejde-1658	523	19	k3	k3	VERB
ejde-1658	523	20	and	and	CCONJ
ejde-1658	523	21	ρ3	ρ3	NOUN
ejde-1658	523	22	is	be	AUX
ejde-1658	523	23	defined	define	VERB
ejde-1658	523	24	in	in	ADP
ejde-1658	523	25	(	(	PUNCT
ejde-1658	523	26	h9	h9	NOUN
ejde-1658	523	27	)	)	PUNCT
ejde-1658	523	28	.	.	PUNCT
ejde-1658	524	1	finally	finally	ADV
ejde-1658	524	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	524	3	we	we	PRON
ejde-1658	524	4	see	see	VERB
ejde-1658	524	5	that	that	PRON
ejde-1658	524	6	for	for	ADP
ejde-1658	524	7	all	all	DET
ejde-1658	524	8	x	x	NOUN
ejde-1658	524	9	,	,	PUNCT
ejde-1658	524	10	y	y	PROPN
ejde-1658	524	11	∈	∈	PROPN
ejde-1658	524	12	br(0	br(0	PROPN
ejde-1658	524	13	)	)	PUNCT
ejde-1658	524	14	it	it	PRON
ejde-1658	524	15	holds	hold	VERB
ejde-1658	524	16	|(t3x)(t	|(t3x)(t	NOUN
ejde-1658	524	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	525	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	525	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	525	3	c3y)(t)|	c3y)(t)|	ADJ
ejde-1658	525	4	≤	≤	X
ejde-1658	525	5	k3	k3	VERB
ejde-1658	525	6	+	+	PROPN
ejde-1658	525	7	ρ3r	ρ3r	NOUN
ejde-1658	525	8	+	+	ADJ
ejde-1658	525	9	m3m(r	m3m(r	NOUN
ejde-1658	525	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	525	11	.	.	PUNCT
ejde-1658	526	1	now	now	ADV
ejde-1658	526	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	526	3	from	from	ADP
ejde-1658	526	4	condition	condition	NOUN
ejde-1658	526	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	526	6	h8	h8	PROPN
ejde-1658	526	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	526	8	there	there	PRON
ejde-1658	526	9	exists	exist	VERB
ejde-1658	526	10	r3	r3	PROPN
ejde-1658	526	11	>	>	X
ejde-1658	526	12	0	0	NUM
ejde-1658	527	1	such	such	ADJ
ejde-1658	527	2	that	that	PRON
ejde-1658	527	3	k3+ρ3r3+m3m(r3	k3+ρ3r3+m3m(r3	X
ejde-1658	527	4	)	)	PUNCT
ejde-1658	527	5	≤	≤	NUM
ejde-1658	527	6	r3	r3	PROPN
ejde-1658	527	7	.	.	PUNCT
ejde-1658	528	1	then	then	ADV
ejde-1658	528	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	528	3	from	from	ADP
ejde-1658	528	4	the	the	DET
ejde-1658	528	5	previous	previous	ADJ
ejde-1658	528	6	arguments	argument	NOUN
ejde-1658	528	7	we	we	PRON
ejde-1658	528	8	conclude	conclude	VERB
ejde-1658	528	9	that	that	SCONJ
ejde-1658	528	10	t3x	t3x	PRON
ejde-1658	528	11	+	+	NUM
ejde-1658	528	12	c3y	c3y	ADJ
ejde-1658	528	13	∈	∈	PROPN
ejde-1658	528	14	br3(0	br3(0	NOUN
ejde-1658	528	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	528	16	for	for	ADP
ejde-1658	528	17	all	all	DET
ejde-1658	528	18	x	x	NOUN
ejde-1658	528	19	,	,	PUNCT
ejde-1658	528	20	y	y	PROPN
ejde-1658	528	21	∈	∈	PROPN
ejde-1658	528	22	br3(0	br3(0	NOUN
ejde-1658	528	23	)	)	PUNCT
ejde-1658	528	24	.	.	PUNCT
ejde-1658	529	1	the	the	DET
ejde-1658	529	2	relations	relation	NOUN
ejde-1658	529	3	we	we	PRON
ejde-1658	529	4	have	have	AUX
ejde-1658	529	5	found	find	VERB
ejde-1658	529	6	so	so	ADV
ejde-1658	529	7	far	far	ADV
ejde-1658	529	8	prove	prove	VERB
ejde-1658	529	9	the	the	DET
ejde-1658	529	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	529	11	uniform	uniform	ADJ
ejde-1658	529	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	529	13	equicontinuity	equicontinuity	NOUN
ejde-1658	529	14	of	of	ADP
ejde-1658	529	15	the	the	DET
ejde-1658	529	16	family	family	NOUN
ejde-1658	529	17	{	{	PUNCT
ejde-1658	529	18	c3x	c3x	PROPN
ejde-1658	529	19	:	:	PUNCT
ejde-1658	529	20	x	x	SYM
ejde-1658	529	21	∈	∈	PROPN
ejde-1658	529	22	br3(0	br3(0	NOUN
ejde-1658	529	23	)	)	PUNCT
ejde-1658	529	24	}	}	PUNCT
ejde-1658	529	25	and	and	CCONJ
ejde-1658	529	26	so	so	ADV
ejde-1658	529	27	c3	c3	PROPN
ejde-1658	529	28	is	be	AUX
ejde-1658	529	29	a	a	DET
ejde-1658	529	30	compact	compact	ADJ
ejde-1658	529	31	mapping	mapping	NOUN
ejde-1658	529	32	.	.	PUNCT
ejde-1658	530	1	also	also	ADV
ejde-1658	530	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	530	3	from	from	ADP
ejde-1658	530	4	relation	relation	NOUN
ejde-1658	530	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	530	6	5.9	5.9	NUM
ejde-1658	530	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	530	8	and	and	CCONJ
ejde-1658	530	9	condition	condition	NOUN
ejde-1658	530	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	530	11	h9a	h9a	X
ejde-1658	530	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	530	13	it	it	PRON
ejde-1658	530	14	follows	follow	VERB
ejde-1658	530	15	that	that	SCONJ
ejde-1658	530	16	the	the	DET
ejde-1658	530	17	operator	operator	NOUN
ejde-1658	530	18	t3	t3	NOUN
ejde-1658	530	19	is	be	AUX
ejde-1658	530	20	a	a	DET
ejde-1658	530	21	contraction	contraction	NOUN
ejde-1658	530	22	.	.	PUNCT
ejde-1658	531	1	by	by	ADP
ejde-1658	531	2	the	the	DET
ejde-1658	531	3	krasnosel’skii	krasnosel’skii	PROPN
ejde-1658	531	4	fixed	fix	VERB
ejde-1658	531	5	point	point	NOUN
ejde-1658	531	6	theorem	theorem	VERB
ejde-1658	531	7	the	the	DET
ejde-1658	531	8	mapping	mapping	NOUN
ejde-1658	531	9	t3	t3	NOUN
ejde-1658	532	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	533	1	c3	c3	PROPN
ejde-1658	533	2	admits	admit	VERB
ejde-1658	533	3	a	a	DET
ejde-1658	533	4	fixed	fixed	ADJ
ejde-1658	533	5	point	point	NOUN
ejde-1658	533	6	in	in	ADP
ejde-1658	533	7	br3(0	br3(0	NOUN
ejde-1658	533	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	533	9	,	,	PUNCT
ejde-1658	533	10	which	which	PRON
ejde-1658	533	11	is	be	AUX
ejde-1658	533	12	a	a	DET
ejde-1658	533	13	solution	solution	NOUN
ejde-1658	533	14	of	of	ADP
ejde-1658	533	15	the	the	DET
ejde-1658	533	16	original	original	ADJ
ejde-1658	533	17	problem	problem	NOUN
ejde-1658	533	18	.	.	PUNCT
ejde-1658	534	1	□	□	PUNCT
ejde-1658	534	2	6	6	NUM
ejde-1658	534	3	.	.	PUNCT
ejde-1658	534	4	case(4	case(4	PROPN
ejde-1658	534	5	):	):	PUNCT
ejde-1658	534	6	detb1	detb1	X
ejde-1658	534	7	̸=	̸=	PROPN
ejde-1658	534	8	0	0	NUM
ejde-1658	534	9	in	in	ADP
ejde-1658	534	10	this	this	DET
ejde-1658	534	11	section	section	NOUN
ejde-1658	534	12	we	we	PRON
ejde-1658	534	13	prove	prove	VERB
ejde-1658	534	14	the	the	DET
ejde-1658	534	15	following	follow	VERB
ejde-1658	534	16	theorem	theorem	VERB
ejde-1658	534	17	.	.	PUNCT
ejde-1658	534	18	theorem	theorem	NOUN
ejde-1658	534	19	6.1	6.1	NUM
ejde-1658	534	20	.	.	PUNCT
ejde-1658	535	1	consider	consider	VERB
ejde-1658	535	2	the	the	DET
ejde-1658	535	3	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1658	535	4	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	535	5	value	value	NOUN
ejde-1658	535	6	problem	problem	NOUN
ejde-1658	535	7	(	(	PUNCT
ejde-1658	535	8	1.1	1.1	NUM
ejde-1658	535	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	535	10	,	,	PUNCT
ejde-1658	535	11	(	(	PUNCT
ejde-1658	535	12	1.2	1.2	NUM
ejde-1658	535	13	)	)	PUNCT
ejde-1658	535	14	,	,	PUNCT
ejde-1658	535	15	(	(	PUNCT
ejde-1658	535	16	1.3	1.3	NUM
ejde-1658	535	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	535	18	,	,	PUNCT
ejde-1658	535	19	where	where	SCONJ
ejde-1658	535	20	n	n	NUM
ejde-1658	535	21	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1658	535	22	(	(	PUNCT
ejde-1658	535	23	2.5	2.5	NUM
ejde-1658	535	24	)	)	PUNCT
ejde-1658	535	25	.	.	PUNCT
ejde-1658	536	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1658	536	2	we	we	PRON
ejde-1658	536	3	make	make	VERB
ejde-1658	536	4	the	the	DET
ejde-1658	536	5	following	follow	VERB
ejde-1658	536	6	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1658	536	7	:	:	PUNCT
ejde-1658	536	8	(	(	PUNCT
ejde-1658	536	9	h10	h10	NOUN
ejde-1658	536	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	536	11	detb1	detb1	PROPN
ejde-1658	537	1	̸=	̸=	PROPN
ejde-1658	537	2	0	0	NUM
ejde-1658	537	3	.	.	PUNCT
ejde-1658	538	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	538	2	h11	h11	PROPN
ejde-1658	538	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	538	4	the	the	DET
ejde-1658	538	5	operator	operator	NOUN
ejde-1658	538	6	p4	p4	NOUN
ejde-1658	538	7	defined	define	VERB
ejde-1658	538	8	by	by	ADP
ejde-1658	538	9	p4	p4	ADJ
ejde-1658	538	10	:	:	PUNCT
ejde-1658	538	11	=	=	SYM
ejde-1658	539	1	a0	a0	PROPN
ejde-1658	539	2	+	+	PROPN
ejde-1658	539	3	a0	a0	PROPN
ejde-1658	539	4	∫	∫	PROPN
ejde-1658	539	5	1	1	NUM
ejde-1658	539	6	0	0	NUM
ejde-1658	539	7	θ(s)−1dsθ(1)b−1	θ(s)−1dsθ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	539	8	1	1	NUM
ejde-1658	539	9	a1	a1	NOUN
ejde-1658	539	10	+	+	NOUN
ejde-1658	539	11	b0θ(0)−1θ(1)b−1	b0θ(0)−1θ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	539	12	1	1	NUM
ejde-1658	539	13	a1	a1	NOUN
ejde-1658	539	14	.	.	PROPN
ejde-1658	539	15	is	be	AUX
ejde-1658	539	16	nonsingular	nonsingular	ADJ
ejde-1658	539	17	.	.	PUNCT
ejde-1658	540	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	540	2	h12	h12	PROPN
ejde-1658	540	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	540	4	the	the	DET
ejde-1658	540	5	quantity	quantity	NOUN
ejde-1658	540	6	ρ4	ρ4	ADV
ejde-1658	540	7	:	:	PUNCT
ejde-1658	540	8	=	=	SYM
ejde-1658	540	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	540	10	√	√	NUM
ejde-1658	540	11	n+	n+	NUM
ejde-1658	540	12	∫	∫	PROPN
ejde-1658	540	13	1	1	NUM
ejde-1658	540	14	0	0	NUM
ejde-1658	540	15	∥θ(s)−1∥eds∥θ(1)b−1	∥θ(s)−1∥eds∥θ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	540	16	1	1	NUM
ejde-1658	540	17	a1∥e	a1∥e	NOUN
ejde-1658	540	18	)	)	PUNCT
ejde-1658	540	19	∥p−1	∥p−1	VERB
ejde-1658	540	20	4	4	NUM
ejde-1658	540	21	∥e	∥e	PROPN
ejde-1658	540	22	[	[	PUNCT
ejde-1658	540	23	∥a0	∥a0	NOUN
ejde-1658	540	24	∫	∫	PROPN
ejde-1658	540	25	1	1	NUM
ejde-1658	540	26	0	0	NUM
ejde-1658	540	27	θ(s)−1dsθ(1	θ(s)−1dsθ(1	PROPN
ejde-1658	540	28	)	)	PUNCT
ejde-1658	540	29	×b−1	×b−1	PROPN
ejde-1658	540	30	1	1	NUM
ejde-1658	540	31	∥ev	∥ev	CCONJ
ejde-1658	540	32	(	(	PUNCT
ejde-1658	540	33	ψ1	ψ1	NOUN
ejde-1658	540	34	)	)	PUNCT
ejde-1658	540	35	+	+	CCONJ
ejde-1658	541	1	∥b0θ(0)−1θ(1)b−1	∥b0θ(0)−1θ(1)b−1	NUM
ejde-1658	541	2	1	1	NUM
ejde-1658	541	3	∥e(v	∥e(v	NOUN
ejde-1658	541	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	541	5	ψ1	ψ1	NOUN
ejde-1658	541	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	541	7	+	+	X
ejde-1658	541	8	v	v	X
ejde-1658	541	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	541	10	ψ0	ψ0	ADJ
ejde-1658	541	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	541	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	541	13	]	]	PUNCT
ejde-1658	542	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	542	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	542	3	1	1	NUM
ejde-1658	542	4	0	0	NUM
ejde-1658	542	5	∥θ(s)−1∥eds∥θ(1)b−1	∥θ(s)−1∥eds∥θ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	542	6	1	1	NUM
ejde-1658	542	7	∥ev	∥ev	CCONJ
ejde-1658	542	8	(	(	PUNCT
ejde-1658	542	9	ψ1	ψ1	NOUN
ejde-1658	542	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	542	11	.	.	PUNCT
ejde-1658	543	1	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1658	543	2	the	the	DET
ejde-1658	543	3	the	the	DET
ejde-1658	543	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-1658	543	5	ρ4	ρ4	ADV
ejde-1658	543	6	<	<	X
ejde-1658	543	7	1	1	NUM
ejde-1658	543	8	and	and	CCONJ
ejde-1658	543	9	condition	condition	NOUN
ejde-1658	543	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	543	11	h0	h0	PROPN
ejde-1658	543	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	543	13	,	,	PUNCT
ejde-1658	543	14	where	where	SCONJ
ejde-1658	543	15	m4	m4	VERB
ejde-1658	543	16	:	:	PUNCT
ejde-1658	543	17	=	=	SYM
ejde-1658	543	18	(	(	PUNCT
ejde-1658	543	19	∫	∫	PROPN
ejde-1658	543	20	1	1	NUM
ejde-1658	543	21	0	0	NUM
ejde-1658	543	22	∥θ(s)−1∥eds∥θ(1)b−1	∥θ(s)−1∥eds∥θ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	543	23	1	1	NUM
ejde-1658	543	24	a1∥e	a1∥e	NOUN
ejde-1658	543	25	+	+	CCONJ
ejde-1658	543	26	√	√	PROPN
ejde-1658	543	27	n	n	CCONJ
ejde-1658	543	28	)	)	PUNCT
ejde-1658	543	29	∥p−1	∥p−1	PROPN
ejde-1658	543	30	4	4	NUM
ejde-1658	543	31	∥e	∥e	PROPN
ejde-1658	543	32	[	[	PUNCT
ejde-1658	543	33	∫	∫	PROPN
ejde-1658	543	34	1	1	NUM
ejde-1658	543	35	0	0	NUM
ejde-1658	543	36	∥a0θ(s)−1∥eds	∥a0θ(s)−1∥ed	NOUN
ejde-1658	543	37	+	+	NOUN
ejde-1658	543	38	∥b0θ(0)−1∥e	∥b0θ(0)−1∥e	NOUN
ejde-1658	543	39	]	]	PUNCT
ejde-1658	544	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	544	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	544	3	1	1	NUM
ejde-1658	544	4	0	0	NUM
ejde-1658	544	5	∥θ(s)−1∥eds	∥θ(s)−1∥ed	NOUN
ejde-1658	544	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	544	7	and	and	CCONJ
ejde-1658	544	8	k4	k4	ADJ
ejde-1658	544	9	:	:	PUNCT
ejde-1658	544	10	=	=	SYM
ejde-1658	544	11	(	(	PUNCT
ejde-1658	544	12	√	√	NUM
ejde-1658	544	13	n+	n+	NUM
ejde-1658	544	14	∫	∫	PROPN
ejde-1658	544	15	1	1	NUM
ejde-1658	544	16	0	0	NUM
ejde-1658	544	17	∥θ(s)−1∥eds∥θ(1)b−1	∥θ(s)−1∥eds∥θ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	544	18	1	1	NUM
ejde-1658	544	19	a1∥e	a1∥e	NOUN
ejde-1658	544	20	)	)	PUNCT
ejde-1658	544	21	∥p−1	∥p−1	VERB
ejde-1658	544	22	4	4	NUM
ejde-1658	544	23	∥e	∥e	PROPN
ejde-1658	544	24	18	18	NUM
ejde-1658	544	25	g.	g.	PROPN
ejde-1658	544	26	l.	l.	PROPN
ejde-1658	544	27	karakostas	karakostas	PROPN
ejde-1658	545	1	ejde-2025/	ejde-2025/	PROPN
ejde-1658	545	2	?	?	PUNCT
ejde-1658	545	3	?	?	PUNCT
ejde-1658	546	1	×	×	NOUN
ejde-1658	546	2	[	[	PUNCT
ejde-1658	546	3	∥a0	∥a0	NOUN
ejde-1658	546	4	∫	∫	PROPN
ejde-1658	546	5	1	1	NUM
ejde-1658	546	6	0	0	NUM
ejde-1658	546	7	θ(s)−1dsθ(1)b−1	θ(s)−1dsθ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	546	8	1	1	NUM
ejde-1658	546	9	∥e	∥e	PROPN
ejde-1658	546	10	|ζ1|+	|ζ1|+	SYM
ejde-1658	546	11	∥b0θ(0)−1θ(1)b−1	∥b0θ(0)−1θ(1)b−1	PROPN
ejde-1658	546	12	1	1	NUM
ejde-1658	546	13	∥e	∥e	PROPN
ejde-1658	546	14	|ζ1|+	|ζ1|+	PUNCT
ejde-1658	546	15	|ζ0|	|ζ0|	ADV
ejde-1658	546	16	]	]	PUNCT
ejde-1658	547	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	547	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	547	3	1	1	NUM
ejde-1658	547	4	0	0	NUM
ejde-1658	547	5	∥θ(s)−1∥eds∥θ(1)b−1	∥θ(s)−1∥eds∥θ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	547	6	1	1	NUM
ejde-1658	547	7	∥e	∥e	PROPN
ejde-1658	547	8	|ζ1|	|ζ1|	NOUN
ejde-1658	547	9	.	.	PUNCT
ejde-1658	548	1	then	then	ADV
ejde-1658	548	2	there	there	PRON
ejde-1658	548	3	is	be	VERB
ejde-1658	548	4	a	a	DET
ejde-1658	548	5	solution	solution	NOUN
ejde-1658	548	6	of	of	ADP
ejde-1658	548	7	the	the	DET
ejde-1658	548	8	problem	problem	NOUN
ejde-1658	548	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	548	10	1.1	1.1	NUM
ejde-1658	548	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	548	12	,	,	PUNCT
ejde-1658	548	13	(	(	PUNCT
ejde-1658	548	14	1.2	1.2	NUM
ejde-1658	548	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	548	16	,	,	PUNCT
ejde-1658	548	17	(	(	PUNCT
ejde-1658	548	18	1.3	1.3	NUM
ejde-1658	548	19	)	)	PUNCT
ejde-1658	548	20	.	.	PUNCT
ejde-1658	549	1	proof	proof	NOUN
ejde-1658	549	2	.	.	PUNCT
ejde-1658	550	1	in	in	ADP
ejde-1658	550	2	this	this	DET
ejde-1658	550	3	section	section	NOUN
ejde-1658	550	4	we	we	PRON
ejde-1658	550	5	assume	assume	VERB
ejde-1658	550	6	that	that	SCONJ
ejde-1658	550	7	the	the	DET
ejde-1658	550	8	matrix	matrix	NOUN
ejde-1658	550	9	b1	b1	NOUN
ejde-1658	550	10	is	be	AUX
ejde-1658	550	11	nonsingular	nonsingular	ADJ
ejde-1658	550	12	.	.	PUNCT
ejde-1658	551	1	from	from	ADP
ejde-1658	551	2	equation	equation	NOUN
ejde-1658	551	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	551	4	1.1	1.1	NUM
ejde-1658	551	5	)	)	PUNCT
ejde-1658	551	6	we	we	PRON
ejde-1658	551	7	obtain	obtain	VERB
ejde-1658	551	8	x′(t	x′(t	NOUN
ejde-1658	551	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	551	10	=	=	PRON
ejde-1658	551	11	θ(t)−1θ(1)x′(1)−θ(t)−1	θ(t)−1θ(1)x′(1)−θ(t)−1	VERB
ejde-1658	551	12	∫	∫	PROPN
ejde-1658	551	13	1	1	NUM
ejde-1658	551	14	t	t	PROPN
ejde-1658	551	15	(	(	PUNCT
ejde-1658	551	16	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	551	17	and	and	CCONJ
ejde-1658	551	18	x(t	x(t	PROPN
ejde-1658	551	19	)	)	PUNCT
ejde-1658	552	1	=	=	PUNCT
ejde-1658	552	2	x(1)−	x(1)−	PROPN
ejde-1658	552	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	552	4	1	1	NUM
ejde-1658	552	5	t	t	PROPN
ejde-1658	552	6	θ(s)−1dsθ(1)x′(1	θ(s)−1dsθ(1)x′(1	PROPN
ejde-1658	552	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	553	1	+	+	NUM
ejde-1658	553	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	553	3	1	1	NUM
ejde-1658	553	4	t	t	PROPN
ejde-1658	553	5	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	553	6	∫	∫	PROPN
ejde-1658	553	7	1	1	NUM
ejde-1658	553	8	s	s	PART
ejde-1658	553	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	553	10	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	553	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	553	12	du	du	PROPN
ejde-1658	553	13	ds	ds	PROPN
ejde-1658	553	14	.	.	PUNCT
ejde-1658	553	15	(	(	PUNCT
ejde-1658	553	16	6.1	6.1	NUM
ejde-1658	553	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	553	18	from	from	ADP
ejde-1658	553	19	the	the	DET
ejde-1658	553	20	first	first	ADJ
ejde-1658	553	21	of	of	ADP
ejde-1658	553	22	these	these	DET
ejde-1658	553	23	relations	relation	NOUN
ejde-1658	553	24	we	we	PRON
ejde-1658	553	25	take	take	VERB
ejde-1658	553	26	x′(0	x′(0	X
ejde-1658	553	27	)	)	PUNCT
ejde-1658	553	28	=	=	PUNCT
ejde-1658	553	29	θ(0)−1θ(1)x′(1)−θ(0)−1	θ(0)−1θ(1)x′(1)−θ(0)−1	PROPN
ejde-1658	553	30	∫	∫	PROPN
ejde-1658	553	31	1	1	NUM
ejde-1658	553	32	0	0	NUM
ejde-1658	553	33	(	(	PUNCT
ejde-1658	553	34	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	553	35	(	(	PUNCT
ejde-1658	553	36	6.2	6.2	NUM
ejde-1658	553	37	)	)	PUNCT
ejde-1658	553	38	and	and	CCONJ
ejde-1658	553	39	from	from	ADP
ejde-1658	553	40	the	the	DET
ejde-1658	553	41	second	second	ADJ
ejde-1658	553	42	one	one	NUM
ejde-1658	553	43	,	,	PUNCT
ejde-1658	553	44	x(0	x(0	PROPN
ejde-1658	553	45	)	)	PUNCT
ejde-1658	554	1	=	=	PUNCT
ejde-1658	555	1	x(1)−	x(1)−	PROPN
ejde-1658	555	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	555	3	1	1	NUM
ejde-1658	555	4	0	0	NUM
ejde-1658	555	5	θ(s)−1dsθ(1)x′(1	θ(s)−1dsθ(1)x′(1	PROPN
ejde-1658	555	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	556	1	+	+	NUM
ejde-1658	556	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	556	3	1	1	NUM
ejde-1658	556	4	0	0	NUM
ejde-1658	556	5	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	556	6	∫	∫	NOUN
ejde-1658	556	7	1	1	NUM
ejde-1658	556	8	s	s	PART
ejde-1658	556	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	556	10	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	556	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	556	12	du	du	PROPN
ejde-1658	556	13	ds	ds	PROPN
ejde-1658	556	14	.	.	PUNCT
ejde-1658	556	15	by	by	ADP
ejde-1658	556	16	using	use	VERB
ejde-1658	556	17	(	(	PUNCT
ejde-1658	556	18	1.3	1.3	NUM
ejde-1658	556	19	)	)	PUNCT
ejde-1658	556	20	and	and	CCONJ
ejde-1658	556	21	(	(	PUNCT
ejde-1658	556	22	6.2	6.2	NUM
ejde-1658	556	23	)	)	PUNCT
ejde-1658	556	24	we	we	PRON
ejde-1658	556	25	have	have	VERB
ejde-1658	556	26	x′(0	x′(0	X
ejde-1658	556	27	)	)	PUNCT
ejde-1658	556	28	=	=	PUNCT
ejde-1658	557	1	θ(0)−1θ(1)[b−1	θ(0)−1θ(1)[b−1	NOUN
ejde-1658	557	2	1	1	NUM
ejde-1658	557	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	557	4	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	557	5	]	]	X
ejde-1658	557	6	+	+	CCONJ
ejde-1658	557	7	ζ1)−b−1	ζ1)−b−1	ADJ
ejde-1658	557	8	1	1	NUM
ejde-1658	557	9	a1x(1)]−θ(0)−1	a1x(1)]−θ(0)−1	NOUN
ejde-1658	557	10	∫	∫	PROPN
ejde-1658	557	11	1	1	NUM
ejde-1658	557	12	0	0	NUM
ejde-1658	557	13	(	(	PUNCT
ejde-1658	557	14	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	557	15	and	and	CCONJ
ejde-1658	557	16	x(0	x(0	PROPN
ejde-1658	557	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	557	18	=	=	PUNCT
ejde-1658	558	1	x(1)−	x(1)−	PROPN
ejde-1658	558	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	558	3	1	1	NUM
ejde-1658	558	4	0	0	NUM
ejde-1658	558	5	θ(s)−1dsθ(1)[b−1	θ(s)−1dsθ(1)[b−1	PROPN
ejde-1658	558	6	1	1	NUM
ejde-1658	558	7	(	(	PUNCT
ejde-1658	558	8	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	558	9	]	]	X
ejde-1658	558	10	+	+	CCONJ
ejde-1658	558	11	ζ1)−b−1	ζ1)−b−1	PROPN
ejde-1658	558	12	1	1	NUM
ejde-1658	558	13	a1x(1	a1x(1	PROPN
ejde-1658	558	14	)	)	PUNCT
ejde-1658	558	15	]	]	PUNCT
ejde-1658	559	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	559	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	559	3	1	1	NUM
ejde-1658	559	4	0	0	NUM
ejde-1658	559	5	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	559	6	∫	∫	NOUN
ejde-1658	559	7	1	1	NUM
ejde-1658	559	8	s	s	PART
ejde-1658	559	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	559	10	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	559	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	559	12	du	du	NOUN
ejde-1658	559	13	ds	ds	PROPN
ejde-1658	559	14	=	=	SYM
ejde-1658	559	15	−	−	PROPN
ejde-1658	559	16	∫	∫	PROPN
ejde-1658	559	17	1	1	NUM
ejde-1658	559	18	0	0	NUM
ejde-1658	559	19	θ(s)−1dsθ(1)b−1	θ(s)−1dsθ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	559	20	1	1	NUM
ejde-1658	559	21	(	(	PUNCT
ejde-1658	559	22	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	559	23	]	]	X
ejde-1658	559	24	+	+	NUM
ejde-1658	559	25	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	559	26	)	)	PUNCT
ejde-1658	559	27	+	+	CCONJ
ejde-1658	560	1	[	[	X
ejde-1658	560	2	in×n	in×n	ADJ
ejde-1658	560	3	+	+	NUM
ejde-1658	560	4	∫	∫	PROPN
ejde-1658	560	5	1	1	NUM
ejde-1658	560	6	0	0	NUM
ejde-1658	560	7	θ(s)−1dsθ(1)b−1	θ(s)−1dsθ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	560	8	1	1	NUM
ejde-1658	560	9	a1]x(1	a1]x(1	NOUN
ejde-1658	560	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	561	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	561	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	561	3	1	1	NUM
ejde-1658	561	4	0	0	NUM
ejde-1658	561	5	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	561	6	∫	∫	NOUN
ejde-1658	561	7	1	1	NUM
ejde-1658	561	8	s	s	PART
ejde-1658	561	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	561	10	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	561	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	561	12	du	du	NOUN
ejde-1658	561	13	ds	ds	PROPN
ejde-1658	561	14	.	.	PUNCT
ejde-1658	562	1	we	we	PRON
ejde-1658	562	2	put	put	VERB
ejde-1658	562	3	these	these	DET
ejde-1658	562	4	values	value	NOUN
ejde-1658	562	5	to	to	ADP
ejde-1658	562	6	the	the	DET
ejde-1658	562	7	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	562	8	condition	condition	NOUN
ejde-1658	562	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	562	10	1.2	1.2	NUM
ejde-1658	562	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	562	12	and	and	CCONJ
ejde-1658	562	13	obtain	obtain	VERB
ejde-1658	562	14	a0	a0	NOUN
ejde-1658	562	15	{	{	PUNCT
ejde-1658	562	16	−	−	PROPN
ejde-1658	562	17	∫	∫	PROPN
ejde-1658	563	1	1	1	NUM
ejde-1658	563	2	0	0	NUM
ejde-1658	563	3	θ(s)−1dsθ(1)b−1	θ(s)−1dsθ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	563	4	1	1	NUM
ejde-1658	563	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	563	6	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	563	7	]	]	X
ejde-1658	563	8	+	+	NUM
ejde-1658	563	9	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	563	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	563	11	+	+	CCONJ
ejde-1658	564	1	[	[	X
ejde-1658	564	2	in×n	in×n	ADJ
ejde-1658	564	3	+	+	NUM
ejde-1658	564	4	∫	∫	PROPN
ejde-1658	564	5	1	1	NUM
ejde-1658	564	6	0	0	NUM
ejde-1658	564	7	θ(s)−1dsθ(1)b−1	θ(s)−1dsθ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	564	8	1	1	NUM
ejde-1658	564	9	a1]x(1	a1]x(1	NOUN
ejde-1658	564	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	565	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	565	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	565	3	1	1	NUM
ejde-1658	565	4	0	0	NUM
ejde-1658	565	5	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	565	6	∫	∫	NOUN
ejde-1658	565	7	1	1	NUM
ejde-1658	565	8	s	s	PART
ejde-1658	565	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	565	10	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	565	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	565	12	du	du	NOUN
ejde-1658	565	13	ds	ds	PROPN
ejde-1658	565	14	}	}	PUNCT
ejde-1658	565	15	−b0	−b0	PROPN
ejde-1658	565	16	(	(	PUNCT
ejde-1658	565	17	θ(0)−1θ(1)[b−1	θ(0)−1θ(1)[b−1	PROPN
ejde-1658	565	18	1	1	NUM
ejde-1658	565	19	(	(	PUNCT
ejde-1658	565	20	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	565	21	]	]	X
ejde-1658	566	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	566	2	ζ1)−b−1	ζ1)−b−1	ADJ
ejde-1658	566	3	1	1	NUM
ejde-1658	566	4	a1x(1)]−θ(0)−1	a1x(1)]−θ(0)−1	NOUN
ejde-1658	566	5	∫	∫	PROPN
ejde-1658	566	6	1	1	NUM
ejde-1658	566	7	0	0	NUM
ejde-1658	566	8	(	(	PUNCT
ejde-1658	566	9	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	566	10	}	}	PUNCT
ejde-1658	566	11	=	=	SYM
ejde-1658	566	12	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	566	13	]	]	X
ejde-1658	567	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	567	2	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	567	3	.	.	PUNCT
ejde-1658	568	1	the	the	DET
ejde-1658	568	2	latter	latter	ADJ
ejde-1658	568	3	relation	relation	NOUN
ejde-1658	568	4	can	can	AUX
ejde-1658	568	5	be	be	AUX
ejde-1658	568	6	written	write	VERB
ejde-1658	568	7	in	in	ADP
ejde-1658	568	8	the	the	DET
ejde-1658	568	9	form	form	NOUN
ejde-1658	568	10	p4x(1	p4x(1	PROPN
ejde-1658	568	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	569	1	=	=	PROPN
ejde-1658	569	2	a0	a0	PROPN
ejde-1658	569	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	569	4	1	1	NUM
ejde-1658	569	5	0	0	NUM
ejde-1658	569	6	θ(s)−1dsθ(1)b−1	θ(s)−1dsθ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	569	7	1	1	NUM
ejde-1658	569	8	(	(	PUNCT
ejde-1658	569	9	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	569	10	]	]	PUNCT
ejde-1658	569	11	+	+	CCONJ
ejde-1658	569	12	ζ1)−a0	ζ1)−a0	VERB
ejde-1658	569	13	∫	∫	PROPN
ejde-1658	569	14	1	1	NUM
ejde-1658	569	15	0	0	NUM
ejde-1658	569	16	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	569	17	∫	∫	NOUN
ejde-1658	569	18	1	1	NUM
ejde-1658	569	19	s	s	PART
ejde-1658	569	20	(	(	PUNCT
ejde-1658	569	21	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	569	22	+	+	PROPN
ejde-1658	569	23	b0θ(0)−1θ(1)b−1	b0θ(0)−1θ(1)b−1	PROPN
ejde-1658	569	24	1	1	NUM
ejde-1658	569	25	(	(	PUNCT
ejde-1658	569	26	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	569	27	]	]	X
ejde-1658	569	28	+	+	PUNCT
ejde-1658	569	29	ζ1)−b0θ(0)−1	ζ1)−b0θ(0)−1	NOUN
ejde-1658	569	30	∫	∫	PROPN
ejde-1658	569	31	1	1	NUM
ejde-1658	569	32	0	0	NUM
ejde-1658	569	33	(	(	PUNCT
ejde-1658	569	34	nx)(u)du+	nx)(u)du+	PROPN
ejde-1658	569	35	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	569	36	]	]	X
ejde-1658	570	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	570	2	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	570	3	,	,	PUNCT
ejde-1658	570	4	where	where	SCONJ
ejde-1658	570	5	p4	p4	ADJ
ejde-1658	570	6	is	be	AUX
ejde-1658	570	7	defined	define	VERB
ejde-1658	570	8	in	in	ADP
ejde-1658	570	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	570	10	h11	h11	NOUN
ejde-1658	570	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	570	12	.	.	PUNCT
ejde-1658	571	1	so	so	ADV
ejde-1658	571	2	x(1	x(1	PROPN
ejde-1658	571	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	572	1	=	=	SYM
ejde-1658	572	2	p−1	p−1	PROPN
ejde-1658	572	3	4	4	NUM
ejde-1658	572	4	[	[	PUNCT
ejde-1658	572	5	a0	a0	PROPN
ejde-1658	572	6	∫	∫	PROPN
ejde-1658	572	7	1	1	NUM
ejde-1658	572	8	0	0	NUM
ejde-1658	572	9	θ(s)−1dsθ(1)b−1	θ(s)−1dsθ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	572	10	1	1	NUM
ejde-1658	572	11	(	(	PUNCT
ejde-1658	572	12	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	572	13	]	]	PUNCT
ejde-1658	572	14	+	+	CCONJ
ejde-1658	572	15	ζ1)−a0	ζ1)−a0	VERB
ejde-1658	572	16	∫	∫	PROPN
ejde-1658	572	17	1	1	NUM
ejde-1658	572	18	0	0	NUM
ejde-1658	572	19	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	572	20	∫	∫	NOUN
ejde-1658	572	21	1	1	NUM
ejde-1658	572	22	s	s	PART
ejde-1658	572	23	(	(	PUNCT
ejde-1658	572	24	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	573	1	+	+	PROPN
ejde-1658	573	2	b0θ(0)−1θ(1)b−1	b0θ(0)−1θ(1)b−1	PROPN
ejde-1658	573	3	1	1	NUM
ejde-1658	573	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	573	5	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	573	6	]	]	X
ejde-1658	573	7	+	+	PUNCT
ejde-1658	573	8	ζ1)−b0θ(0)−1	ζ1)−b0θ(0)−1	NOUN
ejde-1658	573	9	∫	∫	PROPN
ejde-1658	573	10	1	1	NUM
ejde-1658	573	11	0	0	NUM
ejde-1658	573	12	(	(	PUNCT
ejde-1658	573	13	nx)(u)du+	nx)(u)du+	PROPN
ejde-1658	573	14	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	573	15	]	]	PUNCT
ejde-1658	574	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	574	2	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	574	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	574	4	.	.	PUNCT
ejde-1658	575	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	575	2	6.3	6.3	NUM
ejde-1658	575	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	575	4	ejde-2025/	ejde-2025/	PROPN
ejde-1658	575	5	?	?	PUNCT
ejde-1658	575	6	?	?	PUNCT
ejde-1658	576	1	existence	existence	NOUN
ejde-1658	576	2	of	of	ADP
ejde-1658	576	3	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	576	4	for	for	ADP
ejde-1658	576	5	n	n	CCONJ
ejde-1658	576	6	-	-	PUNCT
ejde-1658	576	7	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1658	576	8	systems	system	NOUN
ejde-1658	576	9	of	of	ADP
ejde-1658	576	10	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1658	576	11	bvp	bvp	NOUN
ejde-1658	576	12	19	19	NUM
ejde-1658	576	13	then	then	ADV
ejde-1658	576	14	from	from	ADP
ejde-1658	576	15	(	(	PUNCT
ejde-1658	576	16	1.3	1.3	NUM
ejde-1658	576	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	576	18	we	we	PRON
ejde-1658	576	19	obtain	obtain	VERB
ejde-1658	576	20	x′(1	x′(1	ADJ
ejde-1658	576	21	)	)	PUNCT
ejde-1658	577	1	=	=	SYM
ejde-1658	577	2	b−1	b−1	PROPN
ejde-1658	577	3	1	1	NUM
ejde-1658	577	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	577	5	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	577	6	]	]	X
ejde-1658	578	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	578	2	ζ1)−b−1	ζ1)−b−1	PROPN
ejde-1658	578	3	1	1	NUM
ejde-1658	578	4	a1p	a1p	NOUN
ejde-1658	578	5	−1	−1	NOUN
ejde-1658	578	6	4	4	NUM
ejde-1658	578	7	[	[	PUNCT
ejde-1658	578	8	a0	a0	PROPN
ejde-1658	578	9	∫	∫	PROPN
ejde-1658	578	10	1	1	NUM
ejde-1658	578	11	0	0	NUM
ejde-1658	578	12	θ(s)−1dsθ(1)b−1	θ(s)−1dsθ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	578	13	1	1	NUM
ejde-1658	578	14	(	(	PUNCT
ejde-1658	578	15	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	578	16	]	]	X
ejde-1658	578	17	+	+	CCONJ
ejde-1658	578	18	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	578	19	)	)	PUNCT
ejde-1658	578	20	−a0	−a0	PROPN
ejde-1658	578	21	∫	∫	PROPN
ejde-1658	578	22	1	1	NUM
ejde-1658	578	23	0	0	NUM
ejde-1658	578	24	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	578	25	∫	∫	NOUN
ejde-1658	578	26	1	1	NUM
ejde-1658	578	27	s	s	PART
ejde-1658	578	28	(	(	PUNCT
ejde-1658	578	29	nx)(u)du+b0θ(0)−1θ(1)b−1	nx)(u)du+b0θ(0)−1θ(1)b−1	PROPN
ejde-1658	578	30	1	1	NUM
ejde-1658	578	31	(	(	PUNCT
ejde-1658	578	32	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	578	33	]	]	X
ejde-1658	578	34	+	+	NUM
ejde-1658	578	35	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	578	36	)	)	PUNCT
ejde-1658	578	37	−b0θ(0)−1	−b0θ(0)−1	X
ejde-1658	578	38	∫	∫	PROPN
ejde-1658	578	39	1	1	NUM
ejde-1658	578	40	0	0	NUM
ejde-1658	579	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	579	2	nx)(u)du+	nx)(u)du+	PROPN
ejde-1658	579	3	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	579	4	]	]	PUNCT
ejde-1658	580	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	580	2	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	580	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	580	4	.	.	PUNCT
ejde-1658	581	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	581	2	6.4	6.4	NUM
ejde-1658	581	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	581	4	finally	finally	ADV
ejde-1658	581	5	,	,	PUNCT
ejde-1658	581	6	from	from	ADP
ejde-1658	581	7	equation	equation	NOUN
ejde-1658	581	8	(	(	PUNCT
ejde-1658	581	9	6.1	6.1	NUM
ejde-1658	581	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	581	11	we	we	PRON
ejde-1658	581	12	see	see	VERB
ejde-1658	581	13	that	that	SCONJ
ejde-1658	581	14	the	the	DET
ejde-1658	581	15	solution	solution	NOUN
ejde-1658	581	16	x	x	PRON
ejde-1658	581	17	can	can	AUX
ejde-1658	581	18	be	be	AUX
ejde-1658	581	19	expressed	express	VERB
ejde-1658	581	20	in	in	ADP
ejde-1658	581	21	the	the	DET
ejde-1658	581	22	form	form	NOUN
ejde-1658	581	23	x(t	x(t	PROPN
ejde-1658	581	24	)	)	PUNCT
ejde-1658	582	1	=	=	SYM
ejde-1658	582	2	p−1	p−1	PROPN
ejde-1658	582	3	4	4	NUM
ejde-1658	582	4	[	[	PUNCT
ejde-1658	582	5	a0	a0	PROPN
ejde-1658	582	6	∫	∫	PROPN
ejde-1658	582	7	1	1	NUM
ejde-1658	582	8	0	0	NUM
ejde-1658	582	9	θ(s)−1dsθ(1)b−1	θ(s)−1dsθ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	582	10	1	1	NUM
ejde-1658	582	11	(	(	PUNCT
ejde-1658	582	12	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	582	13	]	]	PUNCT
ejde-1658	582	14	+	+	CCONJ
ejde-1658	582	15	ζ1)−a0	ζ1)−a0	VERB
ejde-1658	582	16	∫	∫	PROPN
ejde-1658	582	17	1	1	NUM
ejde-1658	582	18	0	0	NUM
ejde-1658	582	19	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	582	20	∫	∫	NOUN
ejde-1658	582	21	1	1	NUM
ejde-1658	582	22	s	s	PART
ejde-1658	582	23	(	(	PUNCT
ejde-1658	582	24	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	583	1	+	+	PROPN
ejde-1658	583	2	b0θ(0)−1θ(1)b−1	b0θ(0)−1θ(1)b−1	PROPN
ejde-1658	583	3	1	1	NUM
ejde-1658	583	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	583	5	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	583	6	]	]	X
ejde-1658	583	7	+	+	PUNCT
ejde-1658	583	8	ζ1)−b0θ(0)−1	ζ1)−b0θ(0)−1	NOUN
ejde-1658	583	9	∫	∫	PROPN
ejde-1658	583	10	1	1	NUM
ejde-1658	583	11	0	0	NUM
ejde-1658	583	12	(	(	PUNCT
ejde-1658	583	13	nx)(u)du+	nx)(u)du+	PROPN
ejde-1658	583	14	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	583	15	]	]	PUNCT
ejde-1658	584	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	584	2	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	584	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	584	4	−	−	NOUN
ejde-1658	584	5	∫	∫	PROPN
ejde-1658	584	6	1	1	NUM
ejde-1658	584	7	t	t	PROPN
ejde-1658	584	8	θ(s)−1dsθ(1	θ(s)−1dsθ(1	PROPN
ejde-1658	584	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	584	10	{	{	PUNCT
ejde-1658	584	11	b−1	b−1	PROPN
ejde-1658	584	12	1	1	NUM
ejde-1658	584	13	(	(	PUNCT
ejde-1658	584	14	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	584	15	]	]	X
ejde-1658	585	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	585	2	ζ1)−b−1	ζ1)−b−1	PROPN
ejde-1658	585	3	1	1	NUM
ejde-1658	585	4	a1p	a1p	NOUN
ejde-1658	585	5	−1	−1	NOUN
ejde-1658	585	6	4	4	NUM
ejde-1658	585	7	[	[	PUNCT
ejde-1658	585	8	a0	a0	PROPN
ejde-1658	585	9	∫	∫	PROPN
ejde-1658	585	10	1	1	NUM
ejde-1658	585	11	0	0	NUM
ejde-1658	585	12	θ(s)−1dsθ(1	θ(s)−1dsθ(1	PROPN
ejde-1658	585	13	)	)	PUNCT
ejde-1658	585	14	×b−1	×b−1	PROPN
ejde-1658	585	15	1	1	NUM
ejde-1658	585	16	(	(	PUNCT
ejde-1658	585	17	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	585	18	]	]	PUNCT
ejde-1658	586	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	586	2	ζ1)−a0	ζ1)−a0	VERB
ejde-1658	586	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	586	4	1	1	NUM
ejde-1658	586	5	0	0	NUM
ejde-1658	586	6	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	586	7	∫	∫	NOUN
ejde-1658	586	8	1	1	NUM
ejde-1658	586	9	s	s	PART
ejde-1658	586	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	586	11	nx)(u)du+b0θ(0)−1θ(1)b−1	nx)(u)du+b0θ(0)−1θ(1)b−1	PROPN
ejde-1658	586	12	1	1	NUM
ejde-1658	586	13	(	(	PUNCT
ejde-1658	586	14	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	586	15	]	]	X
ejde-1658	586	16	+	+	PUNCT
ejde-1658	586	17	ζ1)−b0θ(0)−1	ζ1)−b0θ(0)−1	NOUN
ejde-1658	586	18	∫	∫	PROPN
ejde-1658	586	19	1	1	NUM
ejde-1658	586	20	0	0	NUM
ejde-1658	586	21	(	(	PUNCT
ejde-1658	586	22	nx)(u)du+	nx)(u)du+	PROPN
ejde-1658	586	23	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	586	24	]	]	PUNCT
ejde-1658	586	25	+	+	CCONJ
ejde-1658	586	26	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	586	27	]	]	PUNCT
ejde-1658	586	28	}	}	PUNCT
ejde-1658	586	29	+	+	CCONJ
ejde-1658	586	30	∫	∫	PROPN
ejde-1658	586	31	1	1	NUM
ejde-1658	586	32	t	t	PROPN
ejde-1658	586	33	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	586	34	∫	∫	PROPN
ejde-1658	586	35	1	1	NUM
ejde-1658	586	36	s	s	PART
ejde-1658	586	37	(	(	PUNCT
ejde-1658	586	38	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	586	39	)	)	PUNCT
ejde-1658	586	40	du	du	PROPN
ejde-1658	586	41	ds	ds	PROPN
ejde-1658	586	42	.	.	PUNCT
ejde-1658	586	43	(	(	PUNCT
ejde-1658	586	44	6.5	6.5	NUM
ejde-1658	586	45	)	)	PUNCT
ejde-1658	586	46	we	we	PRON
ejde-1658	586	47	proved	prove	VERB
ejde-1658	586	48	that	that	SCONJ
ejde-1658	586	49	if	if	SCONJ
ejde-1658	586	50	x	x	PRON
ejde-1658	586	51	is	be	AUX
ejde-1658	586	52	a	a	DET
ejde-1658	586	53	solution	solution	NOUN
ejde-1658	586	54	of	of	ADP
ejde-1658	586	55	the	the	DET
ejde-1658	586	56	original	original	ADJ
ejde-1658	586	57	problem	problem	NOUN
ejde-1658	586	58	,	,	PUNCT
ejde-1658	586	59	then	then	ADV
ejde-1658	586	60	it	it	PRON
ejde-1658	586	61	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1658	586	62	relation	relation	NOUN
ejde-1658	586	63	(	(	PUNCT
ejde-1658	586	64	6.5	6.5	NUM
ejde-1658	586	65	)	)	PUNCT
ejde-1658	586	66	now	now	ADV
ejde-1658	586	67	,	,	PUNCT
ejde-1658	586	68	we	we	PRON
ejde-1658	586	69	shall	shall	AUX
ejde-1658	586	70	show	show	VERB
ejde-1658	586	71	that	that	SCONJ
ejde-1658	586	72	the	the	DET
ejde-1658	586	73	inverse	inverse	NOUN
ejde-1658	586	74	,	,	PUNCT
ejde-1658	586	75	is	be	AUX
ejde-1658	586	76	true	true	ADJ
ejde-1658	586	77	,	,	PUNCT
ejde-1658	586	78	namely	namely	ADV
ejde-1658	586	79	,	,	PUNCT
ejde-1658	586	80	we	we	PRON
ejde-1658	586	81	shall	shall	AUX
ejde-1658	586	82	show	show	VERB
ejde-1658	586	83	that	that	SCONJ
ejde-1658	586	84	if	if	SCONJ
ejde-1658	586	85	a	a	DET
ejde-1658	586	86	function	function	NOUN
ejde-1658	586	87	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1658	586	88	equation	equation	NOUN
ejde-1658	586	89	(	(	PUNCT
ejde-1658	586	90	6.5	6.5	NUM
ejde-1658	586	91	)	)	PUNCT
ejde-1658	586	92	,	,	PUNCT
ejde-1658	586	93	then	then	ADV
ejde-1658	586	94	it	it	PRON
ejde-1658	586	95	is	be	AUX
ejde-1658	586	96	a	a	DET
ejde-1658	586	97	solution	solution	NOUN
ejde-1658	586	98	of	of	ADP
ejde-1658	586	99	the	the	DET
ejde-1658	586	100	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	586	101	value	value	NOUN
ejde-1658	586	102	problem	problem	NOUN
ejde-1658	586	103	(	(	PUNCT
ejde-1658	586	104	1.1	1.1	NUM
ejde-1658	586	105	)	)	PUNCT
ejde-1658	586	106	,	,	PUNCT
ejde-1658	586	107	(	(	PUNCT
ejde-1658	586	108	1.2	1.2	NUM
ejde-1658	586	109	)	)	PUNCT
ejde-1658	586	110	,	,	PUNCT
ejde-1658	586	111	(	(	PUNCT
ejde-1658	586	112	1.3	1.3	NUM
ejde-1658	586	113	)	)	PUNCT
ejde-1658	586	114	.	.	PUNCT
ejde-1658	587	1	to	to	PART
ejde-1658	587	2	do	do	AUX
ejde-1658	587	3	that	that	SCONJ
ejde-1658	587	4	we	we	PRON
ejde-1658	587	5	can	can	AUX
ejde-1658	587	6	easily	easily	ADV
ejde-1658	587	7	see	see	VERB
ejde-1658	587	8	that	that	SCONJ
ejde-1658	587	9	if	if	SCONJ
ejde-1658	587	10	x	x	PRON
ejde-1658	587	11	is	be	AUX
ejde-1658	587	12	such	such	DET
ejde-1658	587	13	a	a	DET
ejde-1658	587	14	function	function	NOUN
ejde-1658	587	15	then	then	ADV
ejde-1658	587	16	the	the	DET
ejde-1658	587	17	values	value	NOUN
ejde-1658	587	18	x(1	x(1	PROPN
ejde-1658	587	19	)	)	PUNCT
ejde-1658	587	20	and	and	CCONJ
ejde-1658	587	21	x′(1	x′(1	VERB
ejde-1658	587	22	)	)	PUNCT
ejde-1658	587	23	given	give	VERB
ejde-1658	587	24	in	in	ADP
ejde-1658	587	25	(	(	PUNCT
ejde-1658	587	26	6.3	6.3	NUM
ejde-1658	587	27	)	)	PUNCT
ejde-1658	587	28	and	and	CCONJ
ejde-1658	587	29	(	(	PUNCT
ejde-1658	587	30	6.4	6.4	NUM
ejde-1658	587	31	)	)	PUNCT
ejde-1658	587	32	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1658	587	33	the	the	DET
ejde-1658	587	34	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	587	35	condition	condition	NOUN
ejde-1658	587	36	(	(	PUNCT
ejde-1658	587	37	1.3	1.3	NUM
ejde-1658	587	38	)	)	PUNCT
ejde-1658	587	39	.	.	PUNCT
ejde-1658	588	1	to	to	PART
ejde-1658	588	2	check	check	VERB
ejde-1658	588	3	relation	relation	NOUN
ejde-1658	588	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	588	5	1.2	1.2	NUM
ejde-1658	588	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	588	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	588	8	from	from	ADP
ejde-1658	588	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	588	10	6.5	6.5	NUM
ejde-1658	588	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	588	12	we	we	PRON
ejde-1658	588	13	obtain	obtain	VERB
ejde-1658	588	14	x(0	x(0	PROPN
ejde-1658	588	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	589	1	=	=	SYM
ejde-1658	589	2	p−1	p−1	PROPN
ejde-1658	589	3	4	4	NUM
ejde-1658	589	4	[	[	PUNCT
ejde-1658	589	5	a0	a0	PROPN
ejde-1658	589	6	∫	∫	PROPN
ejde-1658	589	7	1	1	NUM
ejde-1658	589	8	0	0	NUM
ejde-1658	589	9	θ(s)−1dsθ(1)b−1	θ(s)−1dsθ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	589	10	1	1	NUM
ejde-1658	589	11	(	(	PUNCT
ejde-1658	589	12	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	589	13	]	]	PUNCT
ejde-1658	590	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	590	2	ζ1)−a0	ζ1)−a0	VERB
ejde-1658	590	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	590	4	1	1	NUM
ejde-1658	590	5	0	0	NUM
ejde-1658	590	6	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	590	7	∫	∫	NOUN
ejde-1658	590	8	1	1	NUM
ejde-1658	590	9	s	s	PART
ejde-1658	590	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	590	11	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	590	12	+	+	PROPN
ejde-1658	590	13	b0θ(0)−1θ(1)b−1	b0θ(0)−1θ(1)b−1	PROPN
ejde-1658	590	14	1	1	NUM
ejde-1658	590	15	(	(	PUNCT
ejde-1658	590	16	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	590	17	]	]	X
ejde-1658	590	18	+	+	PUNCT
ejde-1658	590	19	ζ1)−b0θ(0)−1	ζ1)−b0θ(0)−1	NOUN
ejde-1658	590	20	∫	∫	PROPN
ejde-1658	590	21	1	1	NUM
ejde-1658	590	22	0	0	NUM
ejde-1658	590	23	(	(	PUNCT
ejde-1658	590	24	nx)(u)du+	nx)(u)du+	PROPN
ejde-1658	590	25	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	590	26	]	]	PUNCT
ejde-1658	591	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	591	2	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	591	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	591	4	−	−	NOUN
ejde-1658	591	5	∫	∫	PROPN
ejde-1658	591	6	1	1	NUM
ejde-1658	591	7	0	0	NUM
ejde-1658	591	8	θ(s)−1dsθ(1	θ(s)−1dsθ(1	PROPN
ejde-1658	591	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	591	10	{	{	PUNCT
ejde-1658	591	11	b−1	b−1	PROPN
ejde-1658	591	12	1	1	NUM
ejde-1658	591	13	(	(	PUNCT
ejde-1658	591	14	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	591	15	]	]	X
ejde-1658	592	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	592	2	ζ1)−b−1	ζ1)−b−1	PROPN
ejde-1658	592	3	1	1	NUM
ejde-1658	592	4	a1p	a1p	NOUN
ejde-1658	592	5	−1	−1	NOUN
ejde-1658	592	6	4	4	NUM
ejde-1658	592	7	[	[	PUNCT
ejde-1658	592	8	a0	a0	PROPN
ejde-1658	592	9	∫	∫	PROPN
ejde-1658	592	10	1	1	NUM
ejde-1658	592	11	0	0	NUM
ejde-1658	592	12	θ(s)−1ds	θ(s)−1ds	NOUN
ejde-1658	592	13	×θ(1)b−1	×θ(1)b−1	SYM
ejde-1658	592	14	1	1	NUM
ejde-1658	592	15	(	(	PUNCT
ejde-1658	592	16	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	592	17	]	]	PUNCT
ejde-1658	593	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	593	2	ζ1)−a0	ζ1)−a0	VERB
ejde-1658	593	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	593	4	1	1	NUM
ejde-1658	593	5	0	0	NUM
ejde-1658	593	6	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	593	7	∫	∫	NOUN
ejde-1658	593	8	1	1	NUM
ejde-1658	593	9	s	s	PART
ejde-1658	593	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	593	11	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	593	12	+	+	PROPN
ejde-1658	593	13	b0θ(0)−1θ(1)b−1	b0θ(0)−1θ(1)b−1	PROPN
ejde-1658	593	14	1	1	NUM
ejde-1658	593	15	(	(	PUNCT
ejde-1658	593	16	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	593	17	]	]	X
ejde-1658	593	18	+	+	NUM
ejde-1658	593	19	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	593	20	)	)	PUNCT
ejde-1658	593	21	−b0θ(0)−1	−b0θ(0)−1	X
ejde-1658	593	22	∫	∫	PROPN
ejde-1658	593	23	1	1	NUM
ejde-1658	593	24	0	0	NUM
ejde-1658	593	25	(	(	PUNCT
ejde-1658	593	26	nx)(u)du+	nx)(u)du+	PROPN
ejde-1658	593	27	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	593	28	]	]	PUNCT
ejde-1658	593	29	+	+	CCONJ
ejde-1658	593	30	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	593	31	}	}	PUNCT
ejde-1658	593	32	+	+	CCONJ
ejde-1658	593	33	∫	∫	PROPN
ejde-1658	593	34	1	1	NUM
ejde-1658	593	35	0	0	NUM
ejde-1658	593	36	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	593	37	∫	∫	NOUN
ejde-1658	593	38	1	1	NUM
ejde-1658	593	39	s	s	PART
ejde-1658	593	40	(	(	PUNCT
ejde-1658	593	41	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	593	42	)	)	PUNCT
ejde-1658	593	43	du	du	NOUN
ejde-1658	593	44	ds	ds	NOUN
ejde-1658	593	45	=	=	PUNCT
ejde-1658	593	46	[	[	PUNCT
ejde-1658	593	47	in×n	in×n	PROPN
ejde-1658	593	48	+	+	NUM
ejde-1658	593	49	∫	∫	PROPN
ejde-1658	593	50	1	1	NUM
ejde-1658	593	51	0	0	NUM
ejde-1658	593	52	θ(s)−1dsθ(1)b−1	θ(s)−1dsθ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	593	53	1	1	NUM
ejde-1658	593	54	a1	a1	NOUN
ejde-1658	593	55	]	]	PUNCT
ejde-1658	593	56	p−1	p−1	NOUN
ejde-1658	593	57	4	4	NUM
ejde-1658	593	58	[	[	PUNCT
ejde-1658	593	59	a0	a0	PROPN
ejde-1658	593	60	∫	∫	PROPN
ejde-1658	593	61	1	1	NUM
ejde-1658	593	62	0	0	NUM
ejde-1658	593	63	θ(s)−1dsθ(1	θ(s)−1dsθ(1	PROPN
ejde-1658	593	64	)	)	PUNCT
ejde-1658	593	65	×b−1	×b−1	PROPN
ejde-1658	593	66	1	1	NUM
ejde-1658	593	67	(	(	PUNCT
ejde-1658	593	68	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	593	69	]	]	PUNCT
ejde-1658	594	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	594	2	ζ1)−a0	ζ1)−a0	VERB
ejde-1658	594	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	594	4	1	1	NUM
ejde-1658	594	5	0	0	NUM
ejde-1658	594	6	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	594	7	∫	∫	NOUN
ejde-1658	594	8	1	1	NUM
ejde-1658	594	9	s	s	PROPN
ejde-1658	594	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	594	11	nx)(u)du+b0θ(0)−1θ(1	nx)(u)du+b0θ(0)−1θ(1	NOUN
ejde-1658	594	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	594	13	×b−1	×b−1	PROPN
ejde-1658	594	14	1	1	NUM
ejde-1658	594	15	(	(	PUNCT
ejde-1658	594	16	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	594	17	]	]	X
ejde-1658	594	18	+	+	PUNCT
ejde-1658	594	19	ζ1)−b0θ(0)−1	ζ1)−b0θ(0)−1	NOUN
ejde-1658	594	20	∫	∫	PROPN
ejde-1658	594	21	1	1	NUM
ejde-1658	594	22	0	0	NUM
ejde-1658	594	23	(	(	PUNCT
ejde-1658	594	24	nx)(u)du+	nx)(u)du+	PROPN
ejde-1658	594	25	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	594	26	]	]	PUNCT
ejde-1658	594	27	+	+	CCONJ
ejde-1658	595	1	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	595	2	]	]	PUNCT
ejde-1658	595	3	−	−	NOUN
ejde-1658	595	4	∫	∫	PROPN
ejde-1658	595	5	1	1	NUM
ejde-1658	595	6	0	0	NUM
ejde-1658	595	7	θ(s)−1dsθ(1)b−1	θ(s)−1dsθ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	595	8	1	1	NUM
ejde-1658	595	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	595	10	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	595	11	]	]	X
ejde-1658	595	12	+	+	NUM
ejde-1658	595	13	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	595	14	)	)	PUNCT
ejde-1658	596	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	596	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	596	3	1	1	NUM
ejde-1658	596	4	0	0	NUM
ejde-1658	596	5	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	596	6	∫	∫	NOUN
ejde-1658	596	7	1	1	NUM
ejde-1658	596	8	s	s	PART
ejde-1658	596	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	596	10	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	596	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	596	12	du	du	NOUN
ejde-1658	596	13	ds	ds	X
ejde-1658	596	14	(	(	PUNCT
ejde-1658	596	15	6.6	6.6	NUM
ejde-1658	596	16	)	)	PUNCT
ejde-1658	596	17	20	20	NUM
ejde-1658	596	18	g.	g.	PROPN
ejde-1658	596	19	l.	l.	PROPN
ejde-1658	596	20	karakostas	karakostas	PROPN
ejde-1658	596	21	ejde-2025/	ejde-2025/	PROPN
ejde-1658	596	22	?	?	PUNCT
ejde-1658	596	23	?	?	PUNCT
ejde-1658	597	1	and	and	CCONJ
ejde-1658	597	2	x′(0	x′(0	NOUN
ejde-1658	597	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	597	4	=	=	SYM
ejde-1658	598	1	θ(0)−1θ(1)b−1	θ(0)−1θ(1)b−1	NUM
ejde-1658	598	2	1	1	NUM
ejde-1658	598	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	598	4	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	598	5	]	]	X
ejde-1658	598	6	+	+	PUNCT
ejde-1658	598	7	ζ1)−θ(0)−1θ(1)b−1	ζ1)−θ(0)−1θ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	598	8	1	1	NUM
ejde-1658	598	9	a1p	a1p	NOUN
ejde-1658	598	10	−1	−1	NOUN
ejde-1658	598	11	4	4	NUM
ejde-1658	598	12	[	[	PUNCT
ejde-1658	598	13	a0	a0	PROPN
ejde-1658	598	14	∫	∫	PROPN
ejde-1658	598	15	1	1	NUM
ejde-1658	598	16	0	0	NUM
ejde-1658	598	17	θ(s)−1ds	θ(s)−1ds	NOUN
ejde-1658	598	18	×θ(1)b−1	×θ(1)b−1	SYM
ejde-1658	598	19	1	1	NUM
ejde-1658	598	20	(	(	PUNCT
ejde-1658	598	21	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	598	22	]	]	PUNCT
ejde-1658	599	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	599	2	ζ1)−a0	ζ1)−a0	VERB
ejde-1658	599	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	599	4	1	1	NUM
ejde-1658	599	5	0	0	NUM
ejde-1658	599	6	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	599	7	∫	∫	NOUN
ejde-1658	599	8	1	1	NUM
ejde-1658	599	9	s	s	PART
ejde-1658	599	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	599	11	nx)(u)du+b0θ(0)−1θ(1)b−1	nx)(u)du+b0θ(0)−1θ(1)b−1	PROPN
ejde-1658	599	12	1	1	NUM
ejde-1658	599	13	(	(	PUNCT
ejde-1658	599	14	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	599	15	]	]	X
ejde-1658	599	16	+	+	PUNCT
ejde-1658	599	17	ζ1)−b0θ(0)−1	ζ1)−b0θ(0)−1	NOUN
ejde-1658	599	18	∫	∫	PROPN
ejde-1658	599	19	1	1	NUM
ejde-1658	599	20	0	0	NUM
ejde-1658	599	21	(	(	PUNCT
ejde-1658	599	22	nx)(u)du+	nx)(u)du+	PROPN
ejde-1658	599	23	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	599	24	]	]	PUNCT
ejde-1658	599	25	+	+	CCONJ
ejde-1658	599	26	ζ0	ζ0	NOUN
ejde-1658	599	27	]	]	PUNCT
ejde-1658	599	28	−θ(0)−1	−θ(0)−1	VERB
ejde-1658	599	29	∫	∫	PROPN
ejde-1658	599	30	1	1	NUM
ejde-1658	599	31	0	0	NUM
ejde-1658	599	32	(	(	PUNCT
ejde-1658	599	33	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	599	34	)	)	PUNCT
ejde-1658	599	35	du	du	PROPN
ejde-1658	599	36	ds	ds	PROPN
ejde-1658	599	37	.	.	PUNCT
ejde-1658	600	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	600	2	6.7	6.7	NUM
ejde-1658	600	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	600	4	hence	hence	ADV
ejde-1658	600	5	it	it	PRON
ejde-1658	600	6	holds	hold	VERB
ejde-1658	600	7	that	that	SCONJ
ejde-1658	600	8	a0x(0)−b0x	a0x(0)−b0x	PROPN
ejde-1658	600	9	′(0	′(0	PROPN
ejde-1658	600	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	600	11	=	=	SYM
ejde-1658	600	12	a0	a0	NOUN
ejde-1658	600	13	[	[	PUNCT
ejde-1658	600	14	in×n	in×n	PROPN
ejde-1658	600	15	+	+	CCONJ
ejde-1658	600	16	∫	∫	PROPN
ejde-1658	600	17	1	1	NUM
ejde-1658	600	18	0	0	NUM
ejde-1658	600	19	θ(s)−1dsθ(1)b−1	θ(s)−1dsθ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	600	20	1	1	NUM
ejde-1658	600	21	a1	a1	NOUN
ejde-1658	600	22	]	]	PUNCT
ejde-1658	600	23	p−1	p−1	NOUN
ejde-1658	600	24	4	4	NUM
ejde-1658	600	25	[	[	PUNCT
ejde-1658	600	26	a0	a0	PROPN
ejde-1658	600	27	∫	∫	PROPN
ejde-1658	600	28	1	1	NUM
ejde-1658	600	29	0	0	NUM
ejde-1658	600	30	θ(s)−1dsθ(1	θ(s)−1dsθ(1	PROPN
ejde-1658	600	31	)	)	PUNCT
ejde-1658	600	32	×b−1	×b−1	PROPN
ejde-1658	600	33	1	1	NUM
ejde-1658	600	34	(	(	PUNCT
ejde-1658	600	35	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	600	36	]	]	PUNCT
ejde-1658	600	37	+	+	CCONJ
ejde-1658	600	38	ζ1)−a0	ζ1)−a0	VERB
ejde-1658	600	39	∫	∫	PROPN
ejde-1658	600	40	1	1	NUM
ejde-1658	600	41	0	0	NUM
ejde-1658	600	42	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	600	43	∫	∫	NOUN
ejde-1658	600	44	1	1	NUM
ejde-1658	600	45	s	s	PART
ejde-1658	600	46	(	(	PUNCT
ejde-1658	600	47	nx)(u)du+b0θ(0)−1θ(1)b−1	nx)(u)du+b0θ(0)−1θ(1)b−1	PROPN
ejde-1658	600	48	1	1	NUM
ejde-1658	600	49	(	(	PUNCT
ejde-1658	600	50	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	600	51	]	]	X
ejde-1658	600	52	+	+	NUM
ejde-1658	600	53	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	600	54	)	)	PUNCT
ejde-1658	600	55	−b0θ(0)−1	−b0θ(0)−1	X
ejde-1658	600	56	∫	∫	PROPN
ejde-1658	600	57	1	1	NUM
ejde-1658	600	58	0	0	NUM
ejde-1658	601	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	602	1	nx)(u)du+	nx)(u)du+	PROPN
ejde-1658	602	2	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	602	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	603	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	603	2	ζ0	ζ0	NOUN
ejde-1658	603	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	603	4	−a0	−a0	ADJ
ejde-1658	603	5	∫	∫	PROPN
ejde-1658	603	6	1	1	NUM
ejde-1658	603	7	0	0	NUM
ejde-1658	603	8	θ(s)−1dsθ(1)b−1	θ(s)−1dsθ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	603	9	1	1	NUM
ejde-1658	603	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	603	11	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	603	12	]	]	X
ejde-1658	603	13	+	+	NUM
ejde-1658	603	14	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	603	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	604	1	+	+	NUM
ejde-1658	604	2	a0	a0	NOUN
ejde-1658	604	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	604	4	1	1	NUM
ejde-1658	604	5	0	0	NUM
ejde-1658	604	6	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	604	7	∫	∫	NOUN
ejde-1658	604	8	1	1	NUM
ejde-1658	604	9	s	s	PART
ejde-1658	604	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	604	11	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	604	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	604	13	du	du	PROPN
ejde-1658	604	14	ds−b0θ(0)−1θ(1)b−1	ds−b0θ(0)−1θ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	604	15	1	1	NUM
ejde-1658	604	16	(	(	PUNCT
ejde-1658	604	17	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	604	18	]	]	X
ejde-1658	604	19	+	+	NUM
ejde-1658	604	20	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	604	21	)	)	PUNCT
ejde-1658	605	1	+	+	ADJ
ejde-1658	605	2	b0θ(0)−1θ(1)b−1	b0θ(0)−1θ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	605	3	1	1	NUM
ejde-1658	605	4	a1p	a1p	NOUN
ejde-1658	605	5	−1	−1	NOUN
ejde-1658	605	6	4	4	NUM
ejde-1658	605	7	[	[	PUNCT
ejde-1658	605	8	a0	a0	PROPN
ejde-1658	605	9	∫	∫	PROPN
ejde-1658	605	10	1	1	NUM
ejde-1658	605	11	0	0	NUM
ejde-1658	605	12	θ(s)−1dsθ(1)b−1	θ(s)−1dsθ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	605	13	1	1	NUM
ejde-1658	605	14	(	(	PUNCT
ejde-1658	605	15	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	605	16	]	]	X
ejde-1658	605	17	+	+	CCONJ
ejde-1658	605	18	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	605	19	)	)	PUNCT
ejde-1658	605	20	−a0	−a0	PROPN
ejde-1658	605	21	∫	∫	PROPN
ejde-1658	606	1	1	1	NUM
ejde-1658	606	2	0	0	NUM
ejde-1658	606	3	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	606	4	∫	∫	NOUN
ejde-1658	606	5	1	1	NUM
ejde-1658	606	6	s	s	PART
ejde-1658	606	7	(	(	PUNCT
ejde-1658	606	8	nx)(u)du+b0θ(0)−1θ(1)b−1	nx)(u)du+b0θ(0)−1θ(1)b−1	PROPN
ejde-1658	606	9	1	1	NUM
ejde-1658	606	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	606	11	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	606	12	]	]	X
ejde-1658	606	13	+	+	NUM
ejde-1658	606	14	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	606	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	606	16	−b0θ(0)−1	−b0θ(0)−1	X
ejde-1658	606	17	∫	∫	PROPN
ejde-1658	606	18	1	1	NUM
ejde-1658	606	19	0	0	NUM
ejde-1658	607	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	607	2	nx)(u)du+	nx)(u)du+	PROPN
ejde-1658	607	3	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	607	4	]	]	PUNCT
ejde-1658	608	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	608	2	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	608	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	609	1	+	+	PUNCT
ejde-1658	609	2	b0θ(0)−1	b0θ(0)−1	NOUN
ejde-1658	609	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	609	4	1	1	NUM
ejde-1658	609	5	0	0	NUM
ejde-1658	609	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	609	7	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	609	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	609	9	du	du	NOUN
ejde-1658	609	10	ds	ds	NOUN
ejde-1658	609	11	=	=	SYM
ejde-1658	609	12	[	[	PUNCT
ejde-1658	609	13	a0	a0	PROPN
ejde-1658	609	14	+	+	SYM
ejde-1658	609	15	a0	a0	PROPN
ejde-1658	609	16	∫	∫	PROPN
ejde-1658	609	17	1	1	NUM
ejde-1658	609	18	0	0	NUM
ejde-1658	609	19	θ(s)−1dsθ(1)b−1	θ(s)−1dsθ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	609	20	1	1	NUM
ejde-1658	609	21	a1	a1	NOUN
ejde-1658	609	22	+	+	NOUN
ejde-1658	609	23	b0θ(0)−1θ(1)b−1	b0θ(0)−1θ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	609	24	1	1	NUM
ejde-1658	609	25	a1	a1	NOUN
ejde-1658	609	26	]	]	PUNCT
ejde-1658	609	27	×	×	NOUN
ejde-1658	609	28	p−1	p−1	PROPN
ejde-1658	609	29	4	4	NUM
ejde-1658	609	30	[	[	PUNCT
ejde-1658	609	31	a0	a0	PROPN
ejde-1658	609	32	∫	∫	PROPN
ejde-1658	609	33	1	1	NUM
ejde-1658	609	34	0	0	NUM
ejde-1658	609	35	θ(s)−1dsθ(1)b−1	θ(s)−1dsθ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	609	36	1	1	NUM
ejde-1658	609	37	(	(	PUNCT
ejde-1658	609	38	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	609	39	]	]	PUNCT
ejde-1658	610	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	610	2	ζ1)−a0	ζ1)−a0	VERB
ejde-1658	610	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	610	4	1	1	NUM
ejde-1658	610	5	0	0	NUM
ejde-1658	610	6	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	610	7	∫	∫	NOUN
ejde-1658	610	8	1	1	NUM
ejde-1658	610	9	s	s	PART
ejde-1658	610	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	610	11	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	610	12	+	+	PROPN
ejde-1658	610	13	b0θ(0)−1θ(1)b−1	b0θ(0)−1θ(1)b−1	PROPN
ejde-1658	610	14	1	1	NUM
ejde-1658	610	15	(	(	PUNCT
ejde-1658	610	16	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	610	17	]	]	X
ejde-1658	610	18	+	+	PUNCT
ejde-1658	610	19	ζ1)−b0θ(0)−1	ζ1)−b0θ(0)−1	NOUN
ejde-1658	610	20	∫	∫	PROPN
ejde-1658	610	21	1	1	NUM
ejde-1658	610	22	0	0	NUM
ejde-1658	610	23	(	(	PUNCT
ejde-1658	610	24	nx)(u)du+	nx)(u)du+	PROPN
ejde-1658	610	25	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	610	26	]	]	PUNCT
ejde-1658	611	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	611	2	ζ0	ζ0	NOUN
ejde-1658	611	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	611	4	−a0	−a0	ADJ
ejde-1658	611	5	∫	∫	PROPN
ejde-1658	611	6	1	1	NUM
ejde-1658	611	7	0	0	NUM
ejde-1658	611	8	θ(s)−1dsθ(1)b−1	θ(s)−1dsθ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	611	9	1	1	NUM
ejde-1658	611	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	611	11	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	611	12	]	]	X
ejde-1658	611	13	+	+	NUM
ejde-1658	611	14	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	611	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	612	1	+	+	NUM
ejde-1658	612	2	a0	a0	NOUN
ejde-1658	612	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	612	4	1	1	NUM
ejde-1658	612	5	0	0	NUM
ejde-1658	612	6	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	612	7	∫	∫	NOUN
ejde-1658	612	8	1	1	NUM
ejde-1658	612	9	s	s	PART
ejde-1658	612	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	612	11	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	612	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	612	13	du	du	NOUN
ejde-1658	612	14	ds	ds	PROPN
ejde-1658	612	15	−b0θ(0)−1θ(1)b−1	−b0θ(0)−1θ(1)b−1	PROPN
ejde-1658	612	16	1	1	NUM
ejde-1658	612	17	(	(	PUNCT
ejde-1658	612	18	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	612	19	]	]	X
ejde-1658	612	20	+	+	NUM
ejde-1658	612	21	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	612	22	)	)	PUNCT
ejde-1658	613	1	+	+	NOUN
ejde-1658	613	2	b0θ(0)−1	b0θ(0)−1	NOUN
ejde-1658	613	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	613	4	1	1	NUM
ejde-1658	613	5	0	0	NUM
ejde-1658	613	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	613	7	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	613	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	613	9	du	du	NOUN
ejde-1658	613	10	ds	ds	PROPN
ejde-1658	613	11	=	=	PROPN
ejde-1658	613	12	a0	a0	PROPN
ejde-1658	613	13	∫	∫	PROPN
ejde-1658	614	1	1	1	NUM
ejde-1658	614	2	0	0	NUM
ejde-1658	614	3	θ(s)−1dsθ(1)b−1	θ(s)−1dsθ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	614	4	1	1	NUM
ejde-1658	614	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	614	6	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	614	7	]	]	PUNCT
ejde-1658	614	8	+	+	CCONJ
ejde-1658	614	9	ζ1)−a0	ζ1)−a0	VERB
ejde-1658	614	10	∫	∫	PROPN
ejde-1658	614	11	1	1	NUM
ejde-1658	614	12	0	0	NUM
ejde-1658	614	13	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	614	14	∫	∫	NOUN
ejde-1658	614	15	1	1	NUM
ejde-1658	614	16	s	s	PART
ejde-1658	614	17	(	(	PUNCT
ejde-1658	614	18	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	614	19	+	+	PROPN
ejde-1658	614	20	b0θ(0)−1θ(1)b−1	b0θ(0)−1θ(1)b−1	PROPN
ejde-1658	614	21	1	1	NUM
ejde-1658	614	22	(	(	PUNCT
ejde-1658	614	23	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	614	24	]	]	X
ejde-1658	614	25	+	+	PUNCT
ejde-1658	614	26	ζ1)−b0θ(0)−1	ζ1)−b0θ(0)−1	NOUN
ejde-1658	614	27	∫	∫	PROPN
ejde-1658	614	28	1	1	NUM
ejde-1658	614	29	0	0	NUM
ejde-1658	614	30	(	(	PUNCT
ejde-1658	614	31	nx)(u)du+	nx)(u)du+	PROPN
ejde-1658	614	32	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	614	33	]	]	PUNCT
ejde-1658	614	34	+	+	CCONJ
ejde-1658	614	35	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	614	36	−a0	−a0	VERB
ejde-1658	614	37	∫	∫	PROPN
ejde-1658	614	38	1	1	NUM
ejde-1658	614	39	0	0	NUM
ejde-1658	614	40	θ(s)−1dsθ(1)b−1	θ(s)−1dsθ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	614	41	1	1	NUM
ejde-1658	614	42	(	(	PUNCT
ejde-1658	614	43	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	614	44	]	]	X
ejde-1658	614	45	+	+	NUM
ejde-1658	614	46	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	614	47	)	)	PUNCT
ejde-1658	615	1	+	+	NUM
ejde-1658	615	2	a0	a0	NOUN
ejde-1658	615	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	615	4	1	1	NUM
ejde-1658	615	5	0	0	NUM
ejde-1658	615	6	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	615	7	∫	∫	NOUN
ejde-1658	615	8	1	1	NUM
ejde-1658	615	9	s	s	PART
ejde-1658	615	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	615	11	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	615	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	615	13	du	du	NOUN
ejde-1658	615	14	ds	ds	PROPN
ejde-1658	615	15	−b0θ(0)−1θ(1)b−1	−b0θ(0)−1θ(1)b−1	PROPN
ejde-1658	615	16	1	1	NUM
ejde-1658	615	17	(	(	PUNCT
ejde-1658	615	18	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	615	19	]	]	X
ejde-1658	615	20	+	+	NUM
ejde-1658	615	21	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	615	22	)	)	PUNCT
ejde-1658	616	1	+	+	NOUN
ejde-1658	616	2	b0θ(0)−1	b0θ(0)−1	NOUN
ejde-1658	616	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	616	4	1	1	NUM
ejde-1658	616	5	0	0	NUM
ejde-1658	616	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	616	7	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	616	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	616	9	du	du	NOUN
ejde-1658	616	10	ds	ds	PROPN
ejde-1658	616	11	=	=	PUNCT
ejde-1658	616	12	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	616	13	]	]	X
ejde-1658	617	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	617	2	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	617	3	.	.	PUNCT
ejde-1658	618	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1658	618	2	the	the	DET
ejde-1658	618	3	condition	condition	NOUN
ejde-1658	618	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	618	5	1.2	1.2	NUM
ejde-1658	618	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	618	7	is	be	AUX
ejde-1658	618	8	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1658	618	9	.	.	PUNCT
ejde-1658	619	1	ejde-2025/	ejde-2025/	PROPN
ejde-1658	619	2	?	?	PUNCT
ejde-1658	619	3	?	?	PUNCT
ejde-1658	620	1	existence	existence	NOUN
ejde-1658	620	2	of	of	ADP
ejde-1658	620	3	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	620	4	for	for	ADP
ejde-1658	620	5	n	n	CCONJ
ejde-1658	620	6	-	-	PUNCT
ejde-1658	620	7	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1658	620	8	systems	system	NOUN
ejde-1658	620	9	of	of	ADP
ejde-1658	620	10	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1658	620	11	bvp	bvp	NOUN
ejde-1658	620	12	21	21	NUM
ejde-1658	620	13	next	next	ADJ
ejde-1658	620	14	write	write	NOUN
ejde-1658	620	15	equation	equation	NOUN
ejde-1658	620	16	(	(	PUNCT
ejde-1658	620	17	6.5	6.5	NUM
ejde-1658	620	18	)	)	PUNCT
ejde-1658	620	19	in	in	ADP
ejde-1658	620	20	the	the	DET
ejde-1658	620	21	form	form	NOUN
ejde-1658	620	22	x(t	x(t	PROPN
ejde-1658	620	23	)	)	PUNCT
ejde-1658	620	24	=	=	SYM
ejde-1658	620	25	t4x(t	t4x(t	PROPN
ejde-1658	620	26	)	)	PUNCT
ejde-1658	620	27	+	+	CCONJ
ejde-1658	620	28	c4x(t	c4x(t	PROPN
ejde-1658	620	29	)	)	PUNCT
ejde-1658	620	30	,	,	PUNCT
ejde-1658	620	31	where	where	SCONJ
ejde-1658	620	32	t4x(t	t4x(t	PROPN
ejde-1658	620	33	)	)	PUNCT
ejde-1658	620	34	:	:	PUNCT
ejde-1658	621	1	=	=	SYM
ejde-1658	621	2	p−1	p−1	PROPN
ejde-1658	621	3	4	4	NUM
ejde-1658	621	4	[	[	PUNCT
ejde-1658	621	5	a0	a0	PROPN
ejde-1658	621	6	∫	∫	PROPN
ejde-1658	621	7	1	1	NUM
ejde-1658	621	8	0	0	NUM
ejde-1658	621	9	θ(s)−1dsθ(1)b−1	θ(s)−1dsθ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	621	10	1	1	NUM
ejde-1658	621	11	(	(	PUNCT
ejde-1658	621	12	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	621	13	]	]	X
ejde-1658	621	14	+	+	NUM
ejde-1658	621	15	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	621	16	)	)	PUNCT
ejde-1658	622	1	+	+	ADJ
ejde-1658	622	2	b0θ(0)−1θ(1)b−1	b0θ(0)−1θ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	622	3	1	1	NUM
ejde-1658	622	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	622	5	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	622	6	]	]	X
ejde-1658	622	7	+	+	NUM
ejde-1658	622	8	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	622	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	622	10	+	+	NUM
ejde-1658	622	11	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	622	12	]	]	PUNCT
ejde-1658	622	13	+	+	CCONJ
ejde-1658	622	14	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	622	15	]	]	PUNCT
ejde-1658	622	16	−	−	NOUN
ejde-1658	622	17	∫	∫	PROPN
ejde-1658	622	18	1	1	NUM
ejde-1658	622	19	t	t	PROPN
ejde-1658	622	20	θ(s)−1dsθ(1	θ(s)−1dsθ(1	PROPN
ejde-1658	622	21	)	)	PUNCT
ejde-1658	622	22	{	{	PUNCT
ejde-1658	622	23	b−1	b−1	PROPN
ejde-1658	622	24	1	1	NUM
ejde-1658	622	25	(	(	PUNCT
ejde-1658	622	26	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	622	27	]	]	X
ejde-1658	622	28	+	+	NUM
ejde-1658	622	29	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	622	30	)	)	PUNCT
ejde-1658	622	31	−b−1	−b−1	NUM
ejde-1658	622	32	1	1	NUM
ejde-1658	622	33	a1p	a1p	NOUN
ejde-1658	622	34	−1	−1	NOUN
ejde-1658	622	35	4	4	NUM
ejde-1658	622	36	[	[	PUNCT
ejde-1658	622	37	a0	a0	PROPN
ejde-1658	622	38	∫	∫	PROPN
ejde-1658	622	39	1	1	NUM
ejde-1658	622	40	0	0	NUM
ejde-1658	622	41	θ(s)−1dsθ(1)b−1	θ(s)−1dsθ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	622	42	1	1	NUM
ejde-1658	622	43	(	(	PUNCT
ejde-1658	622	44	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	622	45	]	]	X
ejde-1658	623	1	+	+	NUM
ejde-1658	623	2	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	623	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	624	1	+	+	ADJ
ejde-1658	624	2	b0θ(0)−1θ(1)b−1	b0θ(0)−1θ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	624	3	1	1	NUM
ejde-1658	624	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	624	5	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	624	6	]	]	X
ejde-1658	624	7	+	+	NUM
ejde-1658	624	8	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	624	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	624	10	+	+	NUM
ejde-1658	624	11	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	624	12	]	]	PUNCT
ejde-1658	624	13	+	+	CCONJ
ejde-1658	624	14	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	624	15	]	]	X
ejde-1658	624	16	}	}	PUNCT
ejde-1658	624	17	=	=	SYM
ejde-1658	624	18	(	(	PUNCT
ejde-1658	624	19	in×n	in×n	PROPN
ejde-1658	624	20	+	+	NUM
ejde-1658	624	21	∫	∫	PROPN
ejde-1658	624	22	1	1	NUM
ejde-1658	624	23	t	t	NOUN
ejde-1658	624	24	θ(s)−1dsθ(1)b−1	θ(s)−1dsθ(1)b−1	SYM
ejde-1658	624	25	1	1	NUM
ejde-1658	624	26	a1	a1	NOUN
ejde-1658	624	27	)	)	PUNCT
ejde-1658	624	28	p−1	p−1	PROPN
ejde-1658	624	29	4	4	NUM
ejde-1658	624	30	[	[	PUNCT
ejde-1658	624	31	a0	a0	PROPN
ejde-1658	624	32	∫	∫	PROPN
ejde-1658	624	33	1	1	NUM
ejde-1658	624	34	0	0	NUM
ejde-1658	624	35	θ(s)−1dsθ(1)b−1	θ(s)−1dsθ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	624	36	1	1	NUM
ejde-1658	624	37	×	×	NOUN
ejde-1658	624	38	(	(	PUNCT
ejde-1658	624	39	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	624	40	]	]	X
ejde-1658	624	41	+	+	NUM
ejde-1658	624	42	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	624	43	)	)	PUNCT
ejde-1658	625	1	+	+	ADJ
ejde-1658	625	2	b0θ(0)−1θ(1)b−1	b0θ(0)−1θ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	625	3	1	1	NUM
ejde-1658	625	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	625	5	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	625	6	]	]	X
ejde-1658	625	7	+	+	NUM
ejde-1658	625	8	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	625	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	625	10	+	+	NUM
ejde-1658	625	11	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	625	12	]	]	PUNCT
ejde-1658	625	13	+	+	CCONJ
ejde-1658	625	14	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	625	15	]	]	PUNCT
ejde-1658	625	16	−	−	NOUN
ejde-1658	625	17	∫	∫	PROPN
ejde-1658	625	18	1	1	NUM
ejde-1658	625	19	t	t	NOUN
ejde-1658	625	20	θ(s)−1dsθ(1)b−1	θ(s)−1dsθ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	625	21	1	1	NUM
ejde-1658	625	22	(	(	PUNCT
ejde-1658	625	23	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	625	24	]	]	X
ejde-1658	625	25	+	+	NUM
ejde-1658	625	26	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	625	27	)	)	PUNCT
ejde-1658	625	28	.	.	PUNCT
ejde-1658	626	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	626	2	6.8	6.8	NUM
ejde-1658	626	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	626	4	and	and	CCONJ
ejde-1658	626	5	c4x(t	c4x(t	PROPN
ejde-1658	626	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	626	7	:	:	PUNCT
ejde-1658	626	8	=	=	NOUN
ejde-1658	626	9	−p−1	−p−1	NUM
ejde-1658	626	10	4	4	NUM
ejde-1658	626	11	[	[	PUNCT
ejde-1658	626	12	a0	a0	PROPN
ejde-1658	626	13	∫	∫	PROPN
ejde-1658	626	14	1	1	NUM
ejde-1658	626	15	0	0	NUM
ejde-1658	626	16	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	626	17	∫	∫	NOUN
ejde-1658	626	18	1	1	NUM
ejde-1658	626	19	s	s	NOUN
ejde-1658	626	20	(	(	PUNCT
ejde-1658	626	21	nx)(u)du+b0θ(0)−1	nx)(u)du+b0θ(0)−1	PROPN
ejde-1658	626	22	∫	∫	PROPN
ejde-1658	626	23	1	1	NUM
ejde-1658	626	24	0	0	NUM
ejde-1658	626	25	(	(	PUNCT
ejde-1658	626	26	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	626	27	]	]	PUNCT
ejde-1658	627	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	627	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	627	3	1	1	NUM
ejde-1658	627	4	t	t	PROPN
ejde-1658	627	5	θ(s)−1dsθ(1	θ(s)−1dsθ(1	PROPN
ejde-1658	627	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	627	7	{	{	PUNCT
ejde-1658	627	8	b−1	b−1	PROPN
ejde-1658	627	9	1	1	NUM
ejde-1658	627	10	a1p	a1p	NOUN
ejde-1658	627	11	−1	−1	NOUN
ejde-1658	627	12	4	4	NUM
ejde-1658	627	13	[	[	PUNCT
ejde-1658	627	14	a0	a0	PROPN
ejde-1658	627	15	∫	∫	PROPN
ejde-1658	627	16	1	1	NUM
ejde-1658	627	17	0	0	NUM
ejde-1658	627	18	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	627	19	∫	∫	NOUN
ejde-1658	627	20	1	1	NUM
ejde-1658	627	21	s	s	NOUN
ejde-1658	627	22	(	(	PUNCT
ejde-1658	627	23	nx)(u)du+b0θ(0)−1	nx)(u)du+b0θ(0)−1	PROPN
ejde-1658	627	24	×	×	NOUN
ejde-1658	627	25	∫	∫	NOUN
ejde-1658	627	26	1	1	NUM
ejde-1658	627	27	0	0	NUM
ejde-1658	627	28	f	f	PROPN
ejde-1658	627	29	(	(	PUNCT
ejde-1658	627	30	u	u	NOUN
ejde-1658	627	31	,	,	PUNCT
ejde-1658	627	32	x(u))du	x(u))du	PROPN
ejde-1658	627	33	]	]	PUNCT
ejde-1658	627	34	}	}	PUNCT
ejde-1658	627	35	+	+	CCONJ
ejde-1658	627	36	∫	∫	PROPN
ejde-1658	627	37	1	1	NUM
ejde-1658	627	38	t	t	PROPN
ejde-1658	627	39	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	627	40	∫	∫	PROPN
ejde-1658	627	41	1	1	NUM
ejde-1658	627	42	s	s	PART
ejde-1658	627	43	(	(	PUNCT
ejde-1658	627	44	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	627	45	)	)	PUNCT
ejde-1658	627	46	du	du	NOUN
ejde-1658	627	47	ds	ds	PROPN
ejde-1658	627	48	=	=	SYM
ejde-1658	627	49	∫	∫	PROPN
ejde-1658	627	50	1	1	NUM
ejde-1658	627	51	0	0	X
ejde-1658	628	1	g4(t	g4(t	PROPN
ejde-1658	628	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	628	3	u)(nx)(u)du	u)(nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	628	4	.	.	PUNCT
ejde-1658	629	1	here	here	ADV
ejde-1658	629	2	the	the	DET
ejde-1658	629	3	kernel	kernel	PROPN
ejde-1658	629	4	g4	g4	NOUN
ejde-1658	629	5	is	be	AUX
ejde-1658	629	6	defined	define	VERB
ejde-1658	629	7	by	by	ADP
ejde-1658	629	8	g4(t	g4(t	PROPN
ejde-1658	629	9	,	,	PUNCT
ejde-1658	629	10	u	u	NOUN
ejde-1658	629	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	629	12	:	:	PUNCT
ejde-1658	629	13	=	=	SYM
ejde-1658	629	14	−p−1	−p−1	NUM
ejde-1658	629	15	4	4	NUM
ejde-1658	629	16	[	[	PUNCT
ejde-1658	629	17	a0	a0	PROPN
ejde-1658	629	18	∫	∫	PROPN
ejde-1658	629	19	u	u	PROPN
ejde-1658	629	20	0	0	X
ejde-1658	629	21	θ(s)−1ds+b0θ(0)−1	θ(s)−1ds+b0θ(0)−1	X
ejde-1658	629	22	]	]	PUNCT
ejde-1658	630	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	630	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	630	3	1	1	NUM
ejde-1658	630	4	t	t	NOUN
ejde-1658	630	5	θ(s)−1dsθ(1)b−1	θ(s)−1dsθ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	630	6	1	1	NUM
ejde-1658	630	7	a1	a1	NOUN
ejde-1658	630	8	p−1	p−1	NOUN
ejde-1658	630	9	4	4	NUM
ejde-1658	630	10	[	[	PUNCT
ejde-1658	630	11	a0	a0	PROPN
ejde-1658	630	12	∫	∫	PROPN
ejde-1658	630	13	u	u	PROPN
ejde-1658	630	14	0	0	X
ejde-1658	630	15	θ(s)−1ds+b0θ(0)−1	θ(s)−1ds+b0θ(0)−1	X
ejde-1658	630	16	]	]	PUNCT
ejde-1658	631	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	631	2	χ[t,1](u	χ[t,1](u	PROPN
ejde-1658	631	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	631	4	∫	∫	PROPN
ejde-1658	631	5	u	u	NOUN
ejde-1658	631	6	0	0	PROPN
ejde-1658	631	7	θ(s)−1ds	θ(s)−1ds	NOUN
ejde-1658	631	8	=	=	SYM
ejde-1658	631	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	631	10	∫	∫	PROPN
ejde-1658	631	11	1	1	NUM
ejde-1658	631	12	t	t	NOUN
ejde-1658	631	13	θ(s)−1dsθ(1)b−1	θ(s)−1dsθ(1)b−1	SYM
ejde-1658	631	14	1	1	NUM
ejde-1658	631	15	a1	a1	NOUN
ejde-1658	631	16	−	−	NOUN
ejde-1658	631	17	in×n	in×n	PROPN
ejde-1658	631	18	)	)	PUNCT
ejde-1658	631	19	p−1	p−1	PROPN
ejde-1658	631	20	4	4	NUM
ejde-1658	631	21	[	[	PUNCT
ejde-1658	631	22	a0	a0	PROPN
ejde-1658	631	23	∫	∫	PROPN
ejde-1658	631	24	u	u	PROPN
ejde-1658	631	25	0	0	X
ejde-1658	631	26	θ(s)−1ds+b0θ(0)−1	θ(s)−1ds+b0θ(0)−1	X
ejde-1658	631	27	]	]	PUNCT
ejde-1658	632	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	632	2	χ[t,1](u	χ[t,1](u	PROPN
ejde-1658	632	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	632	4	∫	∫	PROPN
ejde-1658	632	5	u	u	NOUN
ejde-1658	632	6	0	0	PROPN
ejde-1658	632	7	θ(s)−1ds	θ(s)−1ds	NOUN
ejde-1658	632	8	,	,	PUNCT
ejde-1658	632	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	632	10	6.9	6.9	NUM
ejde-1658	632	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	632	12	where	where	SCONJ
ejde-1658	632	13	we	we	PRON
ejde-1658	632	14	have	have	AUX
ejde-1658	632	15	applied	apply	VERB
ejde-1658	632	16	the	the	DET
ejde-1658	632	17	fubini	fubini	NOUN
ejde-1658	632	18	’s	’s	PART
ejde-1658	632	19	theorem	theorem	VERB
ejde-1658	632	20	twice	twice	ADV
ejde-1658	632	21	.	.	PUNCT
ejde-1658	633	1	for	for	ADP
ejde-1658	633	2	the	the	DET
ejde-1658	633	3	kernel	kernel	NOUN
ejde-1658	633	4	we	we	PRON
ejde-1658	633	5	observe	observe	VERB
ejde-1658	633	6	that	that	SCONJ
ejde-1658	633	7	∥g4(t	∥g4(t	ADJ
ejde-1658	633	8	,	,	PUNCT
ejde-1658	633	9	u)∥e	u)∥e	X
ejde-1658	633	10	≤	≤	NOUN
ejde-1658	633	11	(	(	PUNCT
ejde-1658	633	12	∫	∫	PROPN
ejde-1658	633	13	1	1	NUM
ejde-1658	634	1	0	0	NUM
ejde-1658	634	2	∥θ(s)−1∥eds∥θ(1)b−1	∥θ(s)−1∥eds∥θ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	634	3	1	1	NUM
ejde-1658	634	4	a1∥e	a1∥e	NOUN
ejde-1658	634	5	+	+	CCONJ
ejde-1658	634	6	√	√	PROPN
ejde-1658	634	7	n	n	CCONJ
ejde-1658	634	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	634	9	∥p−1	∥p−1	VERB
ejde-1658	634	10	4	4	NUM
ejde-1658	634	11	∥e	∥e	PROPN
ejde-1658	634	12	×	×	PROPN
ejde-1658	634	13	[	[	PUNCT
ejde-1658	634	14	∫	∫	PROPN
ejde-1658	634	15	1	1	NUM
ejde-1658	634	16	0	0	NUM
ejde-1658	634	17	∥a0θ(s)−1∥eds+	∥a0θ(s)−1∥eds+	NOUN
ejde-1658	634	18	∥b0θ(0)−1∥e	∥b0θ(0)−1∥e	NOUN
ejde-1658	634	19	]	]	PUNCT
ejde-1658	635	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	635	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	635	3	1	1	NUM
ejde-1658	635	4	0	0	NUM
ejde-1658	635	5	∥θ(s)−1∥eds	∥θ(s)−1∥ed	NOUN
ejde-1658	635	6	=	=	NUM
ejde-1658	635	7	m4	m4	PROPN
ejde-1658	635	8	and	and	CCONJ
ejde-1658	635	9	therefore	therefore	ADV
ejde-1658	635	10	,	,	PUNCT
ejde-1658	635	11	for	for	ADP
ejde-1658	635	12	any	any	DET
ejde-1658	635	13	x	x	SYM
ejde-1658	635	14	∈	∈	PROPN
ejde-1658	635	15	br(0	br(0	NOUN
ejde-1658	635	16	)	)	PUNCT
ejde-1658	635	17	,	,	PUNCT
ejde-1658	635	18	∥c4x∥∞	∥c4x∥∞	PROPN
ejde-1658	635	19	≤m4m(r	≤m4m(r	PROPN
ejde-1658	635	20	)	)	PUNCT
ejde-1658	635	21	.	.	PUNCT
ejde-1658	636	1	also	also	ADV
ejde-1658	636	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	636	3	for	for	ADP
ejde-1658	636	4	all	all	DET
ejde-1658	636	5	x	x	NOUN
ejde-1658	636	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	636	7	y	y	PROPN
ejde-1658	636	8	∈	∈	PROPN
ejde-1658	636	9	br(0	br(0	PROPN
ejde-1658	636	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	636	11	,	,	PUNCT
ejde-1658	636	12	we	we	PRON
ejde-1658	636	13	have	have	VERB
ejde-1658	636	14	|t4x(t)−	|t4x(t)−	PRON
ejde-1658	636	15	t4y(t)|	t4y(t)|	PROPN
ejde-1658	636	16	=	=	PUNCT
ejde-1658	636	17	∣∣∣(in×n	∣∣∣(in×n	PROPN
ejde-1658	636	18	+	+	CCONJ
ejde-1658	636	19	∫	∫	PROPN
ejde-1658	636	20	1	1	NUM
ejde-1658	636	21	t	t	NOUN
ejde-1658	636	22	θ(s)−1dsθ(1)b−1	θ(s)−1dsθ(1)b−1	SYM
ejde-1658	636	23	1	1	NUM
ejde-1658	636	24	a1	a1	NOUN
ejde-1658	636	25	)	)	PUNCT
ejde-1658	636	26	p−1	p−1	PROPN
ejde-1658	636	27	4	4	NUM
ejde-1658	636	28	{	{	PUNCT
ejde-1658	636	29	a0	a0	PROPN
ejde-1658	636	30	∫	∫	PROPN
ejde-1658	636	31	1	1	NUM
ejde-1658	636	32	0	0	NUM
ejde-1658	636	33	θ(s)−1ds	θ(s)−1ds	NOUN
ejde-1658	636	34	×θ(1)b−1	×θ(1)b−1	SYM
ejde-1658	636	35	1	1	NUM
ejde-1658	636	36	ψ1[x−	ψ1[x−	X
ejde-1658	636	37	y	y	NOUN
ejde-1658	636	38	]	]	X
ejde-1658	636	39	+	+	ADJ
ejde-1658	636	40	b0θ(0)−1θ(1)b−1	b0θ(0)−1θ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	636	41	1	1	NUM
ejde-1658	636	42	(	(	PUNCT
ejde-1658	636	43	ψ1(x−	ψ1(x−	ADV
ejde-1658	636	44	y	y	X
ejde-1658	636	45	)	)	PUNCT
ejde-1658	636	46	+	+	NUM
ejde-1658	636	47	ψ0(x−	ψ0(x−	NUM
ejde-1658	636	48	y	y	NOUN
ejde-1658	636	49	)	)	PUNCT
ejde-1658	636	50	)	)	PUNCT
ejde-1658	636	51	}	}	PUNCT
ejde-1658	637	1	−	−	NUM
ejde-1658	637	2	∫	∫	NOUN
ejde-1658	637	3	1	1	NUM
ejde-1658	637	4	t	t	NOUN
ejde-1658	637	5	θ(s)−1dsθ(1)b−1	θ(s)−1dsθ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	637	6	1	1	NUM
ejde-1658	637	7	ψ1[x−	ψ1[x−	X
ejde-1658	637	8	y	y	NOUN
ejde-1658	637	9	]	]	X
ejde-1658	637	10	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1658	637	11	22	22	NUM
ejde-1658	637	12	g.	g.	PROPN
ejde-1658	637	13	l.	l.	PROPN
ejde-1658	637	14	karakostas	karakostas	PROPN
ejde-1658	637	15	ejde-2025/	ejde-2025/	PROPN
ejde-1658	637	16	?	?	PUNCT
ejde-1658	637	17	?	?	PUNCT
ejde-1658	638	1	≤	≤	NUM
ejde-1658	638	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	638	3	√	√	NUM
ejde-1658	638	4	n+	n+	NUM
ejde-1658	638	5	∫	∫	PROPN
ejde-1658	638	6	1	1	NUM
ejde-1658	638	7	0	0	NUM
ejde-1658	638	8	∥θ(s)−1∥eds∥θ(1)b−1	∥θ(s)−1∥eds∥θ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	638	9	1	1	NUM
ejde-1658	638	10	a1∥e	a1∥e	NOUN
ejde-1658	638	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	638	12	×	×	NOUN
ejde-1658	638	13	∥p−1	∥p−1	NOUN
ejde-1658	638	14	4	4	NUM
ejde-1658	638	15	∥e	∥e	PROPN
ejde-1658	638	16	[	[	PUNCT
ejde-1658	638	17	∥a0	∥a0	NOUN
ejde-1658	638	18	∫	∫	PROPN
ejde-1658	638	19	1	1	NUM
ejde-1658	638	20	0	0	NUM
ejde-1658	638	21	θ(s)−1dsθ(1)b−1	θ(s)−1dsθ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	638	22	1	1	NUM
ejde-1658	638	23	∥ev	∥ev	CCONJ
ejde-1658	638	24	(	(	PUNCT
ejde-1658	638	25	ψ1)∥x−	ψ1)∥x−	NOUN
ejde-1658	638	26	y∥∞	y∥∞	PRON
ejde-1658	638	27	+	+	CCONJ
ejde-1658	638	28	∥b0θ(0)−1θ(1)b−1	∥b0θ(0)−1θ(1)b−1	PROPN
ejde-1658	638	29	1	1	NUM
ejde-1658	638	30	∥e(v	∥e(v	NOUN
ejde-1658	638	31	(	(	PUNCT
ejde-1658	638	32	ψ1)∥x−	ψ1)∥x−	NOUN
ejde-1658	638	33	y∥∞	y∥∞	PRON
ejde-1658	638	34	+	+	CCONJ
ejde-1658	638	35	v	v	X
ejde-1658	638	36	(	(	PUNCT
ejde-1658	638	37	ψ0)∥x−	ψ0)∥x−	NOUN
ejde-1658	638	38	y∥∞	y∥∞	NUM
ejde-1658	638	39	)	)	PUNCT
ejde-1658	638	40	]	]	PUNCT
ejde-1658	639	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	640	1	∥	∥	NUM
ejde-1658	640	2	∫	∫	NOUN
ejde-1658	640	3	1	1	NUM
ejde-1658	640	4	0	0	NUM
ejde-1658	640	5	θ(s)−1dsθ(1)b−1	θ(s)−1dsθ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	640	6	1	1	NUM
ejde-1658	640	7	∥ev	∥ev	CCONJ
ejde-1658	640	8	(	(	PUNCT
ejde-1658	640	9	ψ1)∥x−	ψ1)∥x−	NOUN
ejde-1658	640	10	y∥∞	y∥∞	NOUN
ejde-1658	640	11	,	,	PUNCT
ejde-1658	640	12	which	which	PRON
ejde-1658	640	13	implies	imply	VERB
ejde-1658	640	14	that	that	SCONJ
ejde-1658	640	15	∥t4x−	∥t4x−	NUM
ejde-1658	640	16	t4y∥∞	t4y∥∞	PROPN
ejde-1658	640	17	≤	≤	NOUN
ejde-1658	640	18	ρ4∥x−	ρ4∥x−	PROPN
ejde-1658	640	19	y∥∞	y∥∞	PROPN
ejde-1658	640	20	,	,	PUNCT
ejde-1658	640	21	(	(	PUNCT
ejde-1658	640	22	6.10	6.10	NUM
ejde-1658	640	23	)	)	PUNCT
ejde-1658	640	24	where	where	SCONJ
ejde-1658	640	25	ρ4	ρ4	ADV
ejde-1658	640	26	is	be	AUX
ejde-1658	640	27	defined	define	VERB
ejde-1658	640	28	in	in	ADP
ejde-1658	640	29	(	(	PUNCT
ejde-1658	640	30	h12	h12	NOUN
ejde-1658	640	31	)	)	PUNCT
ejde-1658	640	32	and	and	CCONJ
ejde-1658	640	33	it	it	PRON
ejde-1658	640	34	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1658	640	35	the	the	DET
ejde-1658	640	36	inequality	inequality	NOUN
ejde-1658	640	37	ρ4	ρ4	ADV
ejde-1658	640	38	<	<	X
ejde-1658	640	39	1	1	NUM
ejde-1658	640	40	.	.	PUNCT
ejde-1658	641	1	on	on	ADP
ejde-1658	641	2	the	the	DET
ejde-1658	641	3	other	other	ADJ
ejde-1658	641	4	hand	hand	NOUN
ejde-1658	641	5	,	,	PUNCT
ejde-1658	641	6	for	for	ADP
ejde-1658	641	7	any	any	DET
ejde-1658	641	8	x	x	SYM
ejde-1658	641	9	∈	∈	PROPN
ejde-1658	641	10	br(0	br(0	NOUN
ejde-1658	641	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	641	12	and	and	CCONJ
ejde-1658	641	13	t	t	PROPN
ejde-1658	641	14	∈	∈	PROPN
ejde-1658	642	1	i	i	PRON
ejde-1658	642	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	642	3	it	it	PRON
ejde-1658	642	4	holds	hold	VERB
ejde-1658	642	5	that	that	DET
ejde-1658	642	6	|t4x(t)|	|t4x(t)|	ADJ
ejde-1658	642	7	≤	≤	NOUN
ejde-1658	642	8	(	(	PUNCT
ejde-1658	642	9	√	√	NUM
ejde-1658	642	10	n+	n+	NUM
ejde-1658	642	11	∫	∫	PROPN
ejde-1658	642	12	1	1	NUM
ejde-1658	642	13	0	0	NUM
ejde-1658	642	14	∥θ(s)−1∥eds∥θ(1)b−1	∥θ(s)−1∥eds∥θ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	642	15	1	1	NUM
ejde-1658	642	16	a1∥e	a1∥e	NOUN
ejde-1658	642	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	642	18	∥p−1	∥p−1	VERB
ejde-1658	642	19	4	4	NUM
ejde-1658	642	20	∥e	∥e	PROPN
ejde-1658	642	21	×	×	PROPN
ejde-1658	642	22	[	[	PUNCT
ejde-1658	642	23	∥a0	∥a0	NOUN
ejde-1658	642	24	∫	∫	PROPN
ejde-1658	643	1	1	1	NUM
ejde-1658	643	2	0	0	NUM
ejde-1658	643	3	θ(s)−1dsθ(1)b−1	θ(s)−1dsθ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	643	4	1	1	NUM
ejde-1658	643	5	∥e	∥e	PROPN
ejde-1658	643	6	|ζ1|+	|ζ1|+	SYM
ejde-1658	643	7	∥b0θ(0)−1θ(1)b−1	∥b0θ(0)−1θ(1)b−1	PROPN
ejde-1658	643	8	1	1	NUM
ejde-1658	643	9	∥e	∥e	PROPN
ejde-1658	643	10	|ζ1|+	|ζ1|+	PUNCT
ejde-1658	643	11	|ζ0|	|ζ0|	ADV
ejde-1658	643	12	]	]	PUNCT
ejde-1658	644	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	644	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	644	3	1	1	NUM
ejde-1658	644	4	0	0	NUM
ejde-1658	644	5	∥θ(s)−1∥eds∥θ(1)b−1	∥θ(s)−1∥eds∥θ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	644	6	1	1	NUM
ejde-1658	644	7	∥e	∥e	PROPN
ejde-1658	644	8	|ζ1|	|ζ1|	NOUN
ejde-1658	644	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	644	10	√	√	NUM
ejde-1658	644	11	n+	n+	NUM
ejde-1658	644	12	∫	∫	PROPN
ejde-1658	644	13	1	1	NUM
ejde-1658	644	14	0	0	NUM
ejde-1658	644	15	∥θ(s)−1∥eds∥θ(1)b−1	∥θ(s)−1∥eds∥θ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	644	16	1	1	NUM
ejde-1658	644	17	a1∥e	a1∥e	NOUN
ejde-1658	644	18	)	)	PUNCT
ejde-1658	644	19	×	×	NOUN
ejde-1658	644	20	∥p−1	∥p−1	NOUN
ejde-1658	644	21	4	4	NUM
ejde-1658	644	22	∥e	∥e	PROPN
ejde-1658	644	23	[	[	PUNCT
ejde-1658	644	24	∥a0	∥a0	NOUN
ejde-1658	644	25	∫	∫	PROPN
ejde-1658	644	26	1	1	NUM
ejde-1658	644	27	0	0	NUM
ejde-1658	644	28	θ(s)−1dsθ(1)b−1	θ(s)−1dsθ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	644	29	1	1	NUM
ejde-1658	644	30	∥ev	∥ev	NOUN
ejde-1658	644	31	(	(	PUNCT
ejde-1658	644	32	ψ1)r	ψ1)r	NOUN
ejde-1658	644	33	+	+	CCONJ
ejde-1658	644	34	∥b0θ(0)−1θ(1)b−1	∥b0θ(0)−1θ(1)b−1	PROPN
ejde-1658	644	35	1	1	NUM
ejde-1658	644	36	∥ev	∥ev	NOUN
ejde-1658	644	37	(	(	PUNCT
ejde-1658	644	38	ψ1)r	ψ1)r	NOUN
ejde-1658	644	39	+	+	CCONJ
ejde-1658	644	40	v	v	PROPN
ejde-1658	644	41	(	(	PUNCT
ejde-1658	644	42	ψ0)r	ψ0)r	NOUN
ejde-1658	644	43	]	]	PUNCT
ejde-1658	645	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	645	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	645	3	1	1	NUM
ejde-1658	645	4	0	0	NUM
ejde-1658	645	5	∥θ(s)−1∥eds∥θ(1)b−1	∥θ(s)−1∥eds∥θ(1)b−1	NOUN
ejde-1658	645	6	1	1	NUM
ejde-1658	645	7	∥ev	∥ev	CCONJ
ejde-1658	645	8	(	(	PUNCT
ejde-1658	645	9	ψ1)r	ψ1)r	NOUN
ejde-1658	645	10	,	,	PUNCT
ejde-1658	645	11	and	and	CCONJ
ejde-1658	645	12	so	so	ADV
ejde-1658	645	13	∥t4x∥∞	∥t4x∥∞	PROPN
ejde-1658	645	14	≤	≤	NOUN
ejde-1658	645	15	k4	k4	NOUN
ejde-1658	645	16	+	+	CCONJ
ejde-1658	645	17	ρ4r	ρ4r	NOUN
ejde-1658	645	18	,	,	PUNCT
ejde-1658	645	19	where	where	SCONJ
ejde-1658	645	20	k4	k4	NOUN
ejde-1658	645	21	and	and	CCONJ
ejde-1658	645	22	ρ4	ρ4	ADV
ejde-1658	645	23	are	be	AUX
ejde-1658	645	24	defined	define	VERB
ejde-1658	645	25	in	in	ADP
ejde-1658	645	26	(	(	PUNCT
ejde-1658	645	27	h12	h12	NOUN
ejde-1658	645	28	)	)	PUNCT
ejde-1658	645	29	.	.	PUNCT
ejde-1658	646	1	finally	finally	ADV
ejde-1658	646	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	646	3	we	we	PRON
ejde-1658	646	4	see	see	VERB
ejde-1658	646	5	that	that	PRON
ejde-1658	646	6	for	for	ADP
ejde-1658	646	7	all	all	DET
ejde-1658	646	8	x	x	NOUN
ejde-1658	646	9	,	,	PUNCT
ejde-1658	646	10	y	y	PROPN
ejde-1658	646	11	∈	∈	PROPN
ejde-1658	646	12	br(0	br(0	PROPN
ejde-1658	646	13	)	)	PUNCT
ejde-1658	646	14	it	it	PRON
ejde-1658	646	15	holds	hold	VERB
ejde-1658	646	16	∥t4x	∥t4x	PROPN
ejde-1658	646	17	+	+	CCONJ
ejde-1658	646	18	c4y∥∞	c4y∥∞	PROPN
ejde-1658	646	19	≤	≤	NOUN
ejde-1658	646	20	k4	k4	NOUN
ejde-1658	646	21	+	+	CCONJ
ejde-1658	646	22	ρ4r	ρ4r	NOUN
ejde-1658	646	23	+	+	PROPN
ejde-1658	646	24	m4m(r	m4m(r	NOUN
ejde-1658	646	25	)	)	PUNCT
ejde-1658	646	26	.	.	PUNCT
ejde-1658	647	1	now	now	ADV
ejde-1658	647	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	647	3	from	from	ADP
ejde-1658	647	4	condition	condition	NOUN
ejde-1658	647	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	647	6	h0	h0	PROPN
ejde-1658	647	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	647	8	there	there	PRON
ejde-1658	647	9	exists	exist	VERB
ejde-1658	647	10	r4	r4	VERB
ejde-1658	647	11	>	>	X
ejde-1658	647	12	0	0	NUM
ejde-1658	648	1	such	such	ADJ
ejde-1658	648	2	that	that	SCONJ
ejde-1658	648	3	k4	k4	NOUN
ejde-1658	648	4	+	+	CCONJ
ejde-1658	648	5	ρ4r4	ρ4r4	PROPN
ejde-1658	648	6	+	+	ADJ
ejde-1658	648	7	m4m(r4	m4m(r4	NOUN
ejde-1658	648	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	648	9	≤	≤	NUM
ejde-1658	648	10	r4	r4	NOUN
ejde-1658	648	11	.	.	PUNCT
ejde-1658	649	1	then	then	ADV
ejde-1658	649	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	649	3	from	from	ADP
ejde-1658	649	4	the	the	DET
ejde-1658	649	5	previous	previous	ADJ
ejde-1658	649	6	arguments	argument	NOUN
ejde-1658	649	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	649	8	we	we	PRON
ejde-1658	649	9	conclude	conclude	VERB
ejde-1658	649	10	that	that	SCONJ
ejde-1658	649	11	t4x+c4y	t4x+c4y	PROPN
ejde-1658	649	12	∈	∈	PROPN
ejde-1658	649	13	br4(0	br4(0	NOUN
ejde-1658	649	14	)	)	PUNCT
ejde-1658	649	15	for	for	ADP
ejde-1658	649	16	all	all	DET
ejde-1658	649	17	x	x	NOUN
ejde-1658	649	18	,	,	PUNCT
ejde-1658	649	19	y	y	PROPN
ejde-1658	649	20	∈	∈	PROPN
ejde-1658	649	21	br4(0	br4(0	NOUN
ejde-1658	649	22	)	)	PUNCT
ejde-1658	649	23	.	.	PUNCT
ejde-1658	650	1	the	the	DET
ejde-1658	650	2	relations	relation	NOUN
ejde-1658	650	3	we	we	PRON
ejde-1658	650	4	have	have	AUX
ejde-1658	650	5	found	find	VERB
ejde-1658	650	6	so	so	ADV
ejde-1658	650	7	far	far	ADV
ejde-1658	650	8	prove	prove	VERB
ejde-1658	650	9	the	the	DET
ejde-1658	650	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	650	11	uniform	uniform	ADJ
ejde-1658	650	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	650	13	equicontinuity	equicontinuity	NOUN
ejde-1658	650	14	of	of	ADP
ejde-1658	650	15	the	the	DET
ejde-1658	650	16	family	family	NOUN
ejde-1658	650	17	{	{	PUNCT
ejde-1658	650	18	c4x	c4x	X
ejde-1658	650	19	:	:	PUNCT
ejde-1658	650	20	x	x	SYM
ejde-1658	650	21	∈	∈	NOUN
ejde-1658	650	22	br4(0	br4(0	NOUN
ejde-1658	650	23	)	)	PUNCT
ejde-1658	650	24	}	}	PUNCT
ejde-1658	650	25	and	and	CCONJ
ejde-1658	650	26	so	so	ADV
ejde-1658	650	27	c4	c4	NOUN
ejde-1658	650	28	is	be	AUX
ejde-1658	650	29	a	a	DET
ejde-1658	650	30	compact	compact	ADJ
ejde-1658	650	31	mapping	mapping	NOUN
ejde-1658	650	32	.	.	PUNCT
ejde-1658	651	1	also	also	ADV
ejde-1658	651	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	651	3	from	from	ADP
ejde-1658	651	4	relation	relation	NOUN
ejde-1658	651	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	651	6	6.10	6.10	NUM
ejde-1658	651	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	651	8	and	and	CCONJ
ejde-1658	651	9	condition	condition	NOUN
ejde-1658	651	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	651	11	h12	h12	NOUN
ejde-1658	651	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	651	13	it	it	PRON
ejde-1658	651	14	follows	follow	VERB
ejde-1658	651	15	that	that	SCONJ
ejde-1658	651	16	the	the	DET
ejde-1658	651	17	operator	operator	NOUN
ejde-1658	651	18	t4	t4	PROPN
ejde-1658	651	19	is	be	AUX
ejde-1658	651	20	a	a	DET
ejde-1658	651	21	contraction	contraction	NOUN
ejde-1658	651	22	.	.	PUNCT
ejde-1658	652	1	by	by	ADP
ejde-1658	652	2	the	the	DET
ejde-1658	652	3	krasnosel’skii	krasnosel’skii	PROPN
ejde-1658	652	4	fixed	fix	VERB
ejde-1658	652	5	point	point	NOUN
ejde-1658	652	6	theorem	theorem	VERB
ejde-1658	652	7	the	the	DET
ejde-1658	652	8	mapping	mapping	NOUN
ejde-1658	652	9	t4	t4	PROPN
ejde-1658	652	10	+	+	PROPN
ejde-1658	652	11	c4	c4	PROPN
ejde-1658	652	12	admits	admit	VERB
ejde-1658	652	13	a	a	DET
ejde-1658	652	14	fixed	fixed	ADJ
ejde-1658	652	15	point	point	NOUN
ejde-1658	652	16	x̄	x̄	PROPN
ejde-1658	652	17	in	in	ADP
ejde-1658	652	18	br4(0	br4(0	NOUN
ejde-1658	652	19	)	)	PUNCT
ejde-1658	652	20	,	,	PUNCT
ejde-1658	652	21	which	which	PRON
ejde-1658	652	22	is	be	AUX
ejde-1658	652	23	a	a	DET
ejde-1658	652	24	solution	solution	NOUN
ejde-1658	652	25	of	of	ADP
ejde-1658	652	26	the	the	DET
ejde-1658	652	27	original	original	ADJ
ejde-1658	652	28	problem	problem	NOUN
ejde-1658	652	29	.	.	PUNCT
ejde-1658	653	1	□	□	PUNCT
ejde-1658	653	2	7	7	X
ejde-1658	653	3	.	.	PUNCT
ejde-1658	653	4	case(5	case(5	NOUN
ejde-1658	653	5	):	):	PUNCT
ejde-1658	653	6	deta0	deta0	ADJ
ejde-1658	653	7	̸=	̸=	PROPN
ejde-1658	653	8	0	0	NUM
ejde-1658	653	9	and	and	CCONJ
ejde-1658	653	10	a0a1	a0a1	X
ejde-1658	654	1	=	=	X
ejde-1658	654	2	a1a0	a1a0	PROPN
ejde-1658	654	3	in	in	ADP
ejde-1658	654	4	this	this	DET
ejde-1658	654	5	section	section	NOUN
ejde-1658	654	6	we	we	PRON
ejde-1658	654	7	prove	prove	VERB
ejde-1658	654	8	the	the	DET
ejde-1658	654	9	following	follow	VERB
ejde-1658	654	10	theorem	theorem	NOUN
ejde-1658	654	11	.	.	PUNCT
ejde-1658	654	12	theorem	theorem	NOUN
ejde-1658	654	13	7.1	7.1	NUM
ejde-1658	654	14	.	.	PUNCT
ejde-1658	655	1	consider	consider	VERB
ejde-1658	655	2	the	the	DET
ejde-1658	655	3	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1658	655	4	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	655	5	value	value	NOUN
ejde-1658	655	6	problem	problem	NOUN
ejde-1658	655	7	(	(	PUNCT
ejde-1658	655	8	1.1	1.1	NUM
ejde-1658	655	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	655	10	,	,	PUNCT
ejde-1658	655	11	(	(	PUNCT
ejde-1658	655	12	1.2	1.2	NUM
ejde-1658	655	13	)	)	PUNCT
ejde-1658	655	14	,	,	PUNCT
ejde-1658	655	15	(	(	PUNCT
ejde-1658	655	16	1.3	1.3	NUM
ejde-1658	655	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	655	18	,	,	PUNCT
ejde-1658	655	19	where	where	SCONJ
ejde-1658	655	20	n	n	NUM
ejde-1658	655	21	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1658	655	22	(	(	PUNCT
ejde-1658	655	23	2.5	2.5	NUM
ejde-1658	655	24	)	)	PUNCT
ejde-1658	655	25	.	.	PUNCT
ejde-1658	656	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1658	656	2	we	we	PRON
ejde-1658	656	3	make	make	VERB
ejde-1658	656	4	the	the	DET
ejde-1658	656	5	following	follow	VERB
ejde-1658	656	6	conditions	condition	NOUN
ejde-1658	656	7	:	:	PUNCT
ejde-1658	656	8	(	(	PUNCT
ejde-1658	656	9	h13	h13	NOUN
ejde-1658	656	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	656	11	deta0	deta0	VERB
ejde-1658	656	12	̸=	̸=	PROPN
ejde-1658	656	13	0	0	NUM
ejde-1658	656	14	,	,	PUNCT
ejde-1658	656	15	deta1	deta1	X
ejde-1658	657	1	̸=	̸=	NOUN
ejde-1658	657	2	0	0	NUM
ejde-1658	657	3	and	and	CCONJ
ejde-1658	657	4	a0a1	a0a1	X
ejde-1658	657	5	=	=	PUNCT
ejde-1658	657	6	a1a0	a1a0	PROPN
ejde-1658	657	7	.	.	PUNCT
ejde-1658	658	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	658	2	h14	h14	NOUN
ejde-1658	658	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	658	4	the	the	DET
ejde-1658	658	5	operator	operator	NOUN
ejde-1658	658	6	p5	p5	NOUN
ejde-1658	658	7	defined	define	VERB
ejde-1658	658	8	by	by	ADP
ejde-1658	658	9	p5	p5	ADJ
ejde-1658	658	10	:	:	PUNCT
ejde-1658	658	11	=	=	SYM
ejde-1658	658	12	a0b1θ(1)−1θ(0	a0b1θ(1)−1θ(0	PROPN
ejde-1658	658	13	)	)	PUNCT
ejde-1658	659	1	+	+	ADJ
ejde-1658	659	2	a0a1	a0a1	X
ejde-1658	659	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	659	4	1	1	NUM
ejde-1658	659	5	0	0	NUM
ejde-1658	659	6	θ(s)−1dsθ(0	θ(s)−1dsθ(0	NUM
ejde-1658	659	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	659	8	+	+	NOUN
ejde-1658	659	9	a1b0	a1b0	NUM
ejde-1658	659	10	is	be	AUX
ejde-1658	659	11	nonsingular	nonsingular	ADJ
ejde-1658	659	12	.	.	PUNCT
ejde-1658	660	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	660	2	h15	h15	NOUN
ejde-1658	660	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	660	4	the	the	DET
ejde-1658	660	5	quantity	quantity	NOUN
ejde-1658	660	6	ρ5	ρ5	PROPN
ejde-1658	660	7	:	:	PUNCT
ejde-1658	660	8	=	=	SYM
ejde-1658	660	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	660	10	∥a−1	∥a−1	NOUN
ejde-1658	660	11	0	0	NUM
ejde-1658	660	12	b0∥e	b0∥e	PROPN
ejde-1658	661	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	661	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	661	3	1	1	NUM
ejde-1658	661	4	0	0	NUM
ejde-1658	661	5	∥θ(s)−1∥eds∥θ(0)∥e)∥p−1	∥θ(s)−1∥eds∥θ(0)∥e)∥p−1	SYM
ejde-1658	661	6	5	5	NUM
ejde-1658	661	7	∥e	∥e	PROPN
ejde-1658	661	8	[	[	PUNCT
ejde-1658	661	9	v	v	NOUN
ejde-1658	661	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	661	11	a0ψ1	a0ψ1	X
ejde-1658	661	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	662	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	662	2	v	v	X
ejde-1658	662	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	662	4	a1ψ0	a1ψ0	X
ejde-1658	662	5	)	)	PUNCT
ejde-1658	662	6	]	]	PUNCT
ejde-1658	663	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	663	2	v	v	X
ejde-1658	663	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	663	4	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	663	5	0	0	NUM
ejde-1658	663	6	ψ0	ψ0	PROPN
ejde-1658	663	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	663	8	ejde-2025/	ejde-2025/	PROPN
ejde-1658	663	9	?	?	PUNCT
ejde-1658	663	10	?	?	PUNCT
ejde-1658	664	1	existence	existence	NOUN
ejde-1658	664	2	of	of	ADP
ejde-1658	664	3	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	664	4	for	for	ADP
ejde-1658	664	5	n	n	CCONJ
ejde-1658	664	6	-	-	PUNCT
ejde-1658	664	7	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1658	664	8	systems	system	NOUN
ejde-1658	664	9	of	of	ADP
ejde-1658	664	10	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1658	664	11	bvp	bvp	NOUN
ejde-1658	664	12	23	23	NUM
ejde-1658	664	13	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1658	664	14	the	the	DET
ejde-1658	664	15	inequality	inequality	NOUN
ejde-1658	664	16	ρ5	ρ5	PROPN
ejde-1658	664	17	<	<	X
ejde-1658	664	18	1	1	NUM
ejde-1658	664	19	and	and	CCONJ
ejde-1658	664	20	condition	condition	NOUN
ejde-1658	664	21	(	(	PUNCT
ejde-1658	664	22	h0	h0	PROPN
ejde-1658	664	23	)	)	PUNCT
ejde-1658	664	24	where	where	SCONJ
ejde-1658	664	25	m5	m5	NOUN
ejde-1658	664	26	:	:	PUNCT
ejde-1658	664	27	=	=	SYM
ejde-1658	664	28	(	(	PUNCT
ejde-1658	664	29	∥a−1	∥a−1	NOUN
ejde-1658	664	30	0	0	NUM
ejde-1658	664	31	b0∥e	b0∥e	PROPN
ejde-1658	664	32	+	+	CCONJ
ejde-1658	664	33	∫	∫	PROPN
ejde-1658	664	34	1	1	NUM
ejde-1658	664	35	0	0	NUM
ejde-1658	664	36	∥θ(s)−1∥eds∥θ(0)∥e)∥p−1	∥θ(s)−1∥eds∥θ(0)∥e)∥p−1	SYM
ejde-1658	664	37	5	5	NUM
ejde-1658	664	38	∥e	∥e	PROPN
ejde-1658	664	39	×	×	NOUN
ejde-1658	664	40	(	(	PUNCT
ejde-1658	664	41	∥a0a1∥e	∥a0a1∥e	NOUN
ejde-1658	664	42	∫	∫	PROPN
ejde-1658	664	43	1	1	NUM
ejde-1658	664	44	0	0	NUM
ejde-1658	664	45	∥θ(s)−1∥eds+	∥θ(s)−1∥eds+	NUM
ejde-1658	664	46	∥a0b1θ(1)−1∥e	∥a0b1θ(1)−1∥e	NOUN
ejde-1658	664	47	)	)	PUNCT
ejde-1658	665	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	665	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	665	3	1	1	NUM
ejde-1658	665	4	0	0	X
ejde-1658	666	1	∥θ(s)−1∥ds	∥θ(s)−1∥ds	NOUN
ejde-1658	666	2	and	and	CCONJ
ejde-1658	666	3	k5	k5	PROPN
ejde-1658	666	4	:	:	PUNCT
ejde-1658	666	5	=	=	SYM
ejde-1658	666	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	666	7	∥a−1	∥a−1	NOUN
ejde-1658	666	8	0	0	NUM
ejde-1658	666	9	b0∥e	b0∥e	PROPN
ejde-1658	666	10	+	+	CCONJ
ejde-1658	666	11	∫	∫	PROPN
ejde-1658	666	12	1	1	NUM
ejde-1658	666	13	0	0	NUM
ejde-1658	666	14	∥θ(s)−1∥eds∥θ(0)∥e)∥p−1	∥θ(s)−1∥eds∥θ(0)∥e)∥p−1	SYM
ejde-1658	667	1	5	5	NUM
ejde-1658	667	2	∥e	∥e	PROPN
ejde-1658	667	3	[	[	PUNCT
ejde-1658	667	4	|a0ζ1|+	|a0ζ1|+	X
ejde-1658	667	5	|a1ζ0|	|a1ζ0|	X
ejde-1658	667	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	667	7	]	]	PUNCT
ejde-1658	668	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	668	2	|a−1	|a−1	NOUN
ejde-1658	668	3	0	0	NUM
ejde-1658	668	4	ζ0|	ζ0|	NOUN
ejde-1658	668	5	)	)	PUNCT
ejde-1658	668	6	.	.	PUNCT
ejde-1658	669	1	then	then	ADV
ejde-1658	669	2	there	there	PRON
ejde-1658	669	3	is	be	VERB
ejde-1658	669	4	a	a	DET
ejde-1658	669	5	solution	solution	NOUN
ejde-1658	669	6	of	of	ADP
ejde-1658	669	7	the	the	DET
ejde-1658	669	8	problem	problem	NOUN
ejde-1658	669	9	.	.	PUNCT
ejde-1658	670	1	proof	proof	NOUN
ejde-1658	670	2	.	.	PUNCT
ejde-1658	671	1	from	from	ADP
ejde-1658	671	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	671	3	1.1	1.1	NUM
ejde-1658	671	4	)	)	PUNCT
ejde-1658	671	5	we	we	PRON
ejde-1658	671	6	have	have	VERB
ejde-1658	671	7	the	the	DET
ejde-1658	671	8	expression	expression	NOUN
ejde-1658	671	9	of	of	ADP
ejde-1658	671	10	x′	x′	PROPN
ejde-1658	671	11	as	as	ADP
ejde-1658	671	12	in	in	ADP
ejde-1658	671	13	(	(	PUNCT
ejde-1658	671	14	2.2	2.2	NUM
ejde-1658	671	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	671	16	and	and	CCONJ
ejde-1658	671	17	so	so	ADV
ejde-1658	671	18	(	(	PUNCT
ejde-1658	671	19	2.3	2.3	NUM
ejde-1658	671	20	)	)	PUNCT
ejde-1658	671	21	holds	hold	VERB
ejde-1658	671	22	.	.	PUNCT
ejde-1658	672	1	thus	thus	ADV
ejde-1658	672	2	b1x	b1x	PROPN
ejde-1658	672	3	′(1	′(1	PROPN
ejde-1658	672	4	)	)	PUNCT
ejde-1658	672	5	=	=	SYM
ejde-1658	673	1	b1θ(1)−1θ(0)x′(0	b1θ(1)−1θ(0)x′(0	PROPN
ejde-1658	673	2	)	)	PUNCT
ejde-1658	674	1	+	+	NUM
ejde-1658	674	2	b1θ(1)−1	b1θ(1)−1	ADJ
ejde-1658	674	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	674	4	1	1	NUM
ejde-1658	674	5	0	0	NUM
ejde-1658	674	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	674	7	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	674	8	.	.	PUNCT
ejde-1658	675	1	then	then	ADV
ejde-1658	675	2	from	from	ADP
ejde-1658	675	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	675	4	1.3	1.3	NUM
ejde-1658	675	5	)	)	PUNCT
ejde-1658	675	6	it	it	PRON
ejde-1658	675	7	follows	follow	VERB
ejde-1658	675	8	that	that	SCONJ
ejde-1658	675	9	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	675	10	]	]	X
ejde-1658	676	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	676	2	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-1658	676	3	−a1x(1	−a1x(1	NOUN
ejde-1658	676	4	)	)	PUNCT
ejde-1658	676	5	=	=	SYM
ejde-1658	677	1	b1θ(1)−1θ(0)x′(0	b1θ(1)−1θ(0)x′(0	PROPN
ejde-1658	677	2	)	)	PUNCT
ejde-1658	678	1	+	+	NUM
ejde-1658	678	2	b1θ(1)−1	b1θ(1)−1	ADJ
ejde-1658	678	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	678	4	1	1	NUM
ejde-1658	678	5	0	0	NUM
ejde-1658	678	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	678	7	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	678	8	,	,	PUNCT
ejde-1658	678	9	which	which	PRON
ejde-1658	678	10	implies	imply	VERB
ejde-1658	679	1	that	that	SCONJ
ejde-1658	679	2	a1x(1	a1x(1	PROPN
ejde-1658	679	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	679	4	=	=	SYM
ejde-1658	679	5	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	679	6	]	]	PUNCT
ejde-1658	680	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	680	2	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-1658	680	3	−b1θ(1)−1θ(0)x′(0)−b1θ(1)−1	−b1θ(1)−1θ(0)x′(0)−b1θ(1)−1	NOUN
ejde-1658	680	4	∫	∫	PROPN
ejde-1658	680	5	1	1	NUM
ejde-1658	680	6	0	0	NUM
ejde-1658	680	7	(	(	PUNCT
ejde-1658	680	8	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	680	9	.	.	PUNCT
ejde-1658	681	1	from	from	ADP
ejde-1658	681	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	681	3	2.4	2.4	NUM
ejde-1658	681	4	)	)	PUNCT
ejde-1658	681	5	we	we	PRON
ejde-1658	681	6	obtain	obtain	VERB
ejde-1658	681	7	a1x(1	a1x(1	PROPN
ejde-1658	681	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	681	9	=	=	SYM
ejde-1658	681	10	a1x(0	a1x(0	PROPN
ejde-1658	681	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	682	1	+	+	NOUN
ejde-1658	682	2	a1	a1	NOUN
ejde-1658	682	3	∫	∫	NOUN
ejde-1658	682	4	1	1	NUM
ejde-1658	682	5	0	0	NUM
ejde-1658	682	6	θ(s)−1dsθ(0)x′(0	θ(s)−1dsθ(0)x′(0	X
ejde-1658	682	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	683	1	+	+	NOUN
ejde-1658	683	2	a1	a1	NOUN
ejde-1658	683	3	∫	∫	NOUN
ejde-1658	683	4	1	1	NUM
ejde-1658	683	5	0	0	NUM
ejde-1658	683	6	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	683	7	∫	∫	PROPN
ejde-1658	683	8	s	s	PART
ejde-1658	683	9	0	0	NUM
ejde-1658	683	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	683	11	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	683	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	683	13	du	du	NOUN
ejde-1658	683	14	ds	ds	X
ejde-1658	683	15	and	and	CCONJ
ejde-1658	683	16	therefore	therefore	ADV
ejde-1658	683	17	ψ1[x	ψ1[x	VERB
ejde-1658	683	18	]	]	PUNCT
ejde-1658	684	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	684	2	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-1658	684	3	−b1θ(1)−1θ(0)x′(0)−b1θ(1)−1	−b1θ(1)−1θ(0)x′(0)−b1θ(1)−1	NOUN
ejde-1658	684	4	∫	∫	PROPN
ejde-1658	684	5	1	1	NUM
ejde-1658	684	6	0	0	NUM
ejde-1658	684	7	(	(	PUNCT
ejde-1658	684	8	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	684	9	=	=	PROPN
ejde-1658	684	10	a1x(0	a1x(0	PROPN
ejde-1658	684	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	685	1	+	+	NUM
ejde-1658	685	2	a1	a1	NOUN
ejde-1658	685	3	∫	∫	NOUN
ejde-1658	685	4	1	1	NUM
ejde-1658	685	5	0	0	NUM
ejde-1658	685	6	θ(s)−1dsθ(0)x′(0	θ(s)−1dsθ(0)x′(0	X
ejde-1658	685	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	686	1	+	+	NOUN
ejde-1658	686	2	a1	a1	NOUN
ejde-1658	686	3	∫	∫	NOUN
ejde-1658	686	4	1	1	NUM
ejde-1658	686	5	0	0	NUM
ejde-1658	686	6	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	686	7	∫	∫	PROPN
ejde-1658	686	8	s	s	PART
ejde-1658	686	9	0	0	NUM
ejde-1658	686	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	686	11	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	686	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	686	13	du	du	PROPN
ejde-1658	686	14	ds	ds	PROPN
ejde-1658	686	15	.	.	PROPN
ejde-1658	686	16	hence	hence	ADV
ejde-1658	686	17	a1x(0	a1x(0	PROPN
ejde-1658	686	18	)	)	PUNCT
ejde-1658	686	19	=	=	PUNCT
ejde-1658	686	20	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	686	21	]	]	PUNCT
ejde-1658	687	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	687	2	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-1658	687	3	−b1θ(1)−1θ(0)x′(0)−b1θ(1)−1	−b1θ(1)−1θ(0)x′(0)−b1θ(1)−1	NOUN
ejde-1658	687	4	∫	∫	PROPN
ejde-1658	687	5	1	1	NUM
ejde-1658	687	6	0	0	NUM
ejde-1658	687	7	(	(	PUNCT
ejde-1658	687	8	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	687	9	−a1	−a1	PROPN
ejde-1658	687	10	∫	∫	PROPN
ejde-1658	687	11	1	1	NUM
ejde-1658	687	12	0	0	NUM
ejde-1658	687	13	θ(s)−1dsθ(0)x′(0)−a1	θ(s)−1dsθ(0)x′(0)−a1	ADP
ejde-1658	687	14	∫	∫	PROPN
ejde-1658	687	15	1	1	NUM
ejde-1658	687	16	0	0	NUM
ejde-1658	687	17	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	687	18	∫	∫	PROPN
ejde-1658	687	19	s	s	PART
ejde-1658	687	20	0	0	NUM
ejde-1658	687	21	(	(	PUNCT
ejde-1658	687	22	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	687	23	)	)	PUNCT
ejde-1658	687	24	du	du	NOUN
ejde-1658	687	25	ds	ds	PROPN
ejde-1658	687	26	=	=	NOUN
ejde-1658	687	27	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	687	28	]	]	X
ejde-1658	687	29	+	+	CCONJ
ejde-1658	687	30	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	687	31	−	−	PROPN
ejde-1658	687	32	(	(	PUNCT
ejde-1658	687	33	b1θ(1)−1	b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	687	34	+	+	NOUN
ejde-1658	687	35	a1	a1	NOUN
ejde-1658	687	36	∫	∫	NOUN
ejde-1658	687	37	1	1	NUM
ejde-1658	687	38	0	0	NUM
ejde-1658	687	39	θ(s)−1ds	θ(s)−1ds	NOUN
ejde-1658	687	40	)	)	PUNCT
ejde-1658	687	41	θ(0)x′(0	θ(0)x′(0	NUM
ejde-1658	687	42	)	)	PUNCT
ejde-1658	687	43	−b1θ(1)−1	−b1θ(1)−1	X
ejde-1658	687	44	∫	∫	PROPN
ejde-1658	687	45	1	1	NUM
ejde-1658	687	46	0	0	NUM
ejde-1658	687	47	(	(	PUNCT
ejde-1658	687	48	nx)(u)du−a1	nx)(u)du−a1	NUM
ejde-1658	687	49	∫	∫	PROPN
ejde-1658	687	50	1	1	NUM
ejde-1658	687	51	0	0	NUM
ejde-1658	687	52	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	687	53	∫	∫	PROPN
ejde-1658	687	54	s	s	PART
ejde-1658	687	55	0	0	NUM
ejde-1658	687	56	(	(	PUNCT
ejde-1658	687	57	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	687	58	)	)	PUNCT
ejde-1658	687	59	du	du	PROPN
ejde-1658	687	60	ds	ds	PROPN
ejde-1658	687	61	.	.	PUNCT
ejde-1658	688	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	688	2	7.1	7.1	NUM
ejde-1658	688	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	688	4	by	by	ADP
ejde-1658	688	5	condition	condition	NOUN
ejde-1658	688	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	688	7	h13	h13	NOUN
ejde-1658	688	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	688	9	,	,	PUNCT
ejde-1658	688	10	the	the	DET
ejde-1658	688	11	matrices	matrix	NOUN
ejde-1658	688	12	a0	a0	NOUN
ejde-1658	688	13	,	,	PUNCT
ejde-1658	688	14	a1	a1	NOUN
ejde-1658	688	15	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-1658	688	16	the	the	DET
ejde-1658	688	17	condition	condition	NOUN
ejde-1658	688	18	a0a1	a0a1	PUNCT
ejde-1658	689	1	=	=	SYM
ejde-1658	689	2	a1a0	a1a0	PROPN
ejde-1658	689	3	.	.	PUNCT
ejde-1658	689	4	notice	notice	VERB
ejde-1658	689	5	that	that	SCONJ
ejde-1658	689	6	in	in	ADP
ejde-1658	689	7	this	this	DET
ejde-1658	689	8	case	case	NOUN
ejde-1658	689	9	we	we	PRON
ejde-1658	689	10	have	have	VERB
ejde-1658	689	11	a0a1a	a0a1a	NUM
ejde-1658	689	12	−1	−1	NOUN
ejde-1658	689	13	0	0	X
ejde-1658	690	1	=	=	SYM
ejde-1658	690	2	a1	a1	NOUN
ejde-1658	690	3	=	=	NOUN
ejde-1658	690	4	⇒	⇒	NOUN
ejde-1658	690	5	a1a	a1a	PROPN
ejde-1658	690	6	−1	−1	NOUN
ejde-1658	690	7	0	0	PUNCT
ejde-1658	691	1	=	=	SYM
ejde-1658	691	2	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	691	3	0	0	NUM
ejde-1658	691	4	a1	a1	PROPN
ejde-1658	691	5	,	,	PUNCT
ejde-1658	691	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	691	7	7.2	7.2	NUM
ejde-1658	691	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	691	9	then	then	ADV
ejde-1658	691	10	from	from	ADP
ejde-1658	691	11	(	(	PUNCT
ejde-1658	691	12	1.2	1.2	NUM
ejde-1658	691	13	)	)	PUNCT
ejde-1658	691	14	we	we	PRON
ejde-1658	691	15	have	have	VERB
ejde-1658	691	16	a0a1x(0	a0a1x(0	PROPN
ejde-1658	691	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	691	18	=	=	PUNCT
ejde-1658	691	19	a1b0x	a1b0x	PUNCT
ejde-1658	691	20	′(0	′(0	NOUN
ejde-1658	691	21	)	)	PUNCT
ejde-1658	692	1	+	+	NOUN
ejde-1658	692	2	a1(ψ0[x	a1(ψ0[x	X
ejde-1658	692	3	]	]	X
ejde-1658	692	4	+	+	X
ejde-1658	692	5	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	692	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	692	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	692	8	which	which	PRON
ejde-1658	692	9	,	,	PUNCT
ejde-1658	692	10	due	due	ADP
ejde-1658	692	11	to	to	ADP
ejde-1658	692	12	(	(	PUNCT
ejde-1658	692	13	7.1	7.1	NUM
ejde-1658	692	14	)	)	PUNCT
ejde-1658	692	15	,	,	PUNCT
ejde-1658	692	16	gives	give	VERB
ejde-1658	692	17	p5x	p5x	NUM
ejde-1658	692	18	′(0	′(0	NOUN
ejde-1658	692	19	)	)	PUNCT
ejde-1658	692	20	=	=	PUNCT
ejde-1658	692	21	a0(ψ1[x	a0(ψ1[x	PROPN
ejde-1658	692	22	]	]	X
ejde-1658	692	23	+	+	CCONJ
ejde-1658	692	24	ζ1)−a1(ψ0[x	ζ1)−a1(ψ0[x	X
ejde-1658	692	25	]	]	PUNCT
ejde-1658	692	26	+	+	CCONJ
ejde-1658	692	27	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	692	28	)	)	PUNCT
ejde-1658	692	29	−a0a1	−a0a1	X
ejde-1658	692	30	∫	∫	PROPN
ejde-1658	692	31	1	1	NUM
ejde-1658	692	32	0	0	NUM
ejde-1658	692	33	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	692	34	∫	∫	PROPN
ejde-1658	692	35	s	s	PART
ejde-1658	692	36	0	0	NUM
ejde-1658	692	37	(	(	PUNCT
ejde-1658	692	38	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	692	39	)	)	PUNCT
ejde-1658	692	40	du	du	NOUN
ejde-1658	692	41	ds−a0b1θ(1)−1	ds−a0b1θ(1)−1	NOUN
ejde-1658	692	42	∫	∫	PROPN
ejde-1658	692	43	1	1	NUM
ejde-1658	692	44	0	0	NUM
ejde-1658	692	45	(	(	PUNCT
ejde-1658	692	46	nx)(u))du	nx)(u))du	PROPN
ejde-1658	692	47	,	,	PUNCT
ejde-1658	692	48	24	24	NUM
ejde-1658	692	49	g.	g.	PROPN
ejde-1658	692	50	l.	l.	PROPN
ejde-1658	692	51	karakostas	karakostas	PROPN
ejde-1658	692	52	ejde-2025/	ejde-2025/	PROPN
ejde-1658	692	53	?	?	PUNCT
ejde-1658	692	54	?	?	PUNCT
ejde-1658	693	1	where	where	SCONJ
ejde-1658	693	2	p5	p5	PROPN
ejde-1658	693	3	is	be	AUX
ejde-1658	693	4	defined	define	VERB
ejde-1658	693	5	in	in	ADP
ejde-1658	693	6	h14	h14	NOUN
ejde-1658	693	7	.	.	PUNCT
ejde-1658	694	1	from	from	ADP
ejde-1658	694	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	694	3	h14	h14	NOUN
ejde-1658	694	4	)	)	PUNCT
ejde-1658	694	5	we	we	PRON
ejde-1658	694	6	obtain	obtain	VERB
ejde-1658	694	7	x′(0	x′(0	X
ejde-1658	694	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	695	1	=	=	SYM
ejde-1658	695	2	p−1	p−1	PROPN
ejde-1658	695	3	5	5	NUM
ejde-1658	695	4	[	[	PUNCT
ejde-1658	695	5	a0(ψ1[x	a0(ψ1[x	PROPN
ejde-1658	695	6	]	]	PUNCT
ejde-1658	696	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	696	2	ζ1)−a1(ψ0[x	ζ1)−a1(ψ0[x	X
ejde-1658	696	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	696	4	+	+	CCONJ
ejde-1658	696	5	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	696	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	696	7	−a0a1	−a0a1	X
ejde-1658	696	8	∫	∫	PROPN
ejde-1658	696	9	1	1	NUM
ejde-1658	696	10	0	0	NUM
ejde-1658	696	11	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	696	12	∫	∫	PROPN
ejde-1658	696	13	s	s	PART
ejde-1658	696	14	0	0	NUM
ejde-1658	696	15	(	(	PUNCT
ejde-1658	696	16	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	696	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	696	18	du	du	NOUN
ejde-1658	696	19	ds−a0b1θ(1)−1	ds−a0b1θ(1)−1	NOUN
ejde-1658	696	20	∫	∫	PROPN
ejde-1658	696	21	1	1	NUM
ejde-1658	696	22	0	0	NUM
ejde-1658	696	23	(	(	PUNCT
ejde-1658	696	24	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	696	25	]	]	PUNCT
ejde-1658	696	26	.	.	PUNCT
ejde-1658	697	1	from	from	ADP
ejde-1658	697	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	697	3	1.2	1.2	NUM
ejde-1658	697	4	)	)	PUNCT
ejde-1658	697	5	and	and	CCONJ
ejde-1658	697	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	697	7	2.4	2.4	NUM
ejde-1658	697	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	697	9	it	it	PRON
ejde-1658	697	10	follows	follow	VERB
ejde-1658	697	11	that	that	SCONJ
ejde-1658	697	12	x(t	x(t	PROPN
ejde-1658	697	13	)	)	PUNCT
ejde-1658	697	14	=	=	SYM
ejde-1658	697	15	x(0	x(0	PROPN
ejde-1658	697	16	)	)	PUNCT
ejde-1658	698	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	699	1	∫	∫	PROPN
ejde-1658	699	2	t	t	NOUN
ejde-1658	699	3	0	0	NUM
ejde-1658	699	4	θ(s)−1dsθ(0)x′(0	θ(s)−1dsθ(0)x′(0	X
ejde-1658	699	5	)	)	PUNCT
ejde-1658	700	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	700	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	700	3	t	t	PROPN
ejde-1658	700	4	0	0	NUM
ejde-1658	700	5	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	700	6	∫	∫	PROPN
ejde-1658	700	7	s	s	PART
ejde-1658	700	8	0	0	NUM
ejde-1658	700	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	700	10	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	700	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	700	12	du	du	NOUN
ejde-1658	700	13	ds	ds	NOUN
ejde-1658	700	14	=	=	PUNCT
ejde-1658	700	15	(	(	PUNCT
ejde-1658	700	16	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	700	17	0	0	NUM
ejde-1658	700	18	b0	b0	NOUN
ejde-1658	700	19	+	+	PROPN
ejde-1658	700	20	+	+	NUM
ejde-1658	700	21	∫	∫	PROPN
ejde-1658	700	22	t	t	PROPN
ejde-1658	700	23	0	0	NUM
ejde-1658	700	24	θ(s)−1dsθ(0))x′(0	θ(s)−1dsθ(0))x′(0	NOUN
ejde-1658	700	25	)	)	PUNCT
ejde-1658	701	1	+	+	NOUN
ejde-1658	701	2	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	701	3	0	0	NUM
ejde-1658	701	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	701	5	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	701	6	]	]	X
ejde-1658	702	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	703	1	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	703	2	)	)	PUNCT
ejde-1658	704	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	705	1	∫	∫	PROPN
ejde-1658	705	2	t	t	PROPN
ejde-1658	705	3	0	0	NUM
ejde-1658	705	4	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	705	5	∫	∫	PROPN
ejde-1658	705	6	s	s	PART
ejde-1658	705	7	0	0	NUM
ejde-1658	705	8	(	(	PUNCT
ejde-1658	705	9	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	705	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	705	11	du	du	NOUN
ejde-1658	705	12	ds	ds	NOUN
ejde-1658	705	13	=	=	PUNCT
ejde-1658	705	14	(	(	PUNCT
ejde-1658	705	15	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	705	16	0	0	NUM
ejde-1658	705	17	b0	b0	NOUN
ejde-1658	705	18	+	+	CCONJ
ejde-1658	705	19	∫	∫	PROPN
ejde-1658	705	20	t	t	PROPN
ejde-1658	705	21	0	0	NUM
ejde-1658	705	22	θ(s)−1dsθ(0))p−1	θ(s)−1dsθ(0))p−1	PROPN
ejde-1658	705	23	5	5	NUM
ejde-1658	705	24	[	[	PUNCT
ejde-1658	705	25	a0(ψ1[x	a0(ψ1[x	PROPN
ejde-1658	705	26	]	]	PUNCT
ejde-1658	706	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	706	2	ζ1)−a1(ψ0[x	ζ1)−a1(ψ0[x	X
ejde-1658	706	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	706	4	+	+	CCONJ
ejde-1658	706	5	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	706	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	706	7	−a0a1	−a0a1	X
ejde-1658	706	8	∫	∫	PROPN
ejde-1658	706	9	1	1	NUM
ejde-1658	706	10	0	0	NUM
ejde-1658	706	11	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	706	12	∫	∫	PROPN
ejde-1658	706	13	s	s	PART
ejde-1658	706	14	0	0	NUM
ejde-1658	706	15	(	(	PUNCT
ejde-1658	706	16	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	706	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	706	18	du	du	NOUN
ejde-1658	706	19	ds−a0b1θ(1)−1	ds−a0b1θ(1)−1	NOUN
ejde-1658	706	20	∫	∫	PROPN
ejde-1658	706	21	1	1	NUM
ejde-1658	706	22	0	0	NUM
ejde-1658	706	23	(	(	PUNCT
ejde-1658	706	24	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	706	25	]	]	PUNCT
ejde-1658	707	1	+	+	X
ejde-1658	707	2	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	707	3	0	0	NUM
ejde-1658	707	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	707	5	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	707	6	]	]	X
ejde-1658	707	7	+	+	CCONJ
ejde-1658	707	8	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	707	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	707	10	+	+	CCONJ
ejde-1658	708	1	∫	∫	PROPN
ejde-1658	708	2	t	t	PROPN
ejde-1658	708	3	0	0	NUM
ejde-1658	708	4	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	708	5	∫	∫	PROPN
ejde-1658	708	6	s	s	PART
ejde-1658	708	7	0	0	NUM
ejde-1658	708	8	(	(	PUNCT
ejde-1658	708	9	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	708	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	708	11	du	du	PROPN
ejde-1658	708	12	ds	ds	PROPN
ejde-1658	708	13	.	.	PUNCT
ejde-1658	708	14	(	(	PUNCT
ejde-1658	708	15	7.3	7.3	NUM
ejde-1658	708	16	)	)	PUNCT
ejde-1658	708	17	we	we	PRON
ejde-1658	708	18	proved	prove	VERB
ejde-1658	708	19	that	that	SCONJ
ejde-1658	708	20	if	if	SCONJ
ejde-1658	708	21	x	x	PRON
ejde-1658	708	22	is	be	AUX
ejde-1658	708	23	a	a	DET
ejde-1658	708	24	solution	solution	NOUN
ejde-1658	708	25	of	of	ADP
ejde-1658	708	26	the	the	DET
ejde-1658	708	27	original	original	ADJ
ejde-1658	708	28	problem	problem	NOUN
ejde-1658	708	29	,	,	PUNCT
ejde-1658	708	30	then	then	ADV
ejde-1658	708	31	it	it	PRON
ejde-1658	708	32	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1658	708	33	relation	relation	NOUN
ejde-1658	708	34	(	(	PUNCT
ejde-1658	708	35	7.3	7.3	NUM
ejde-1658	708	36	)	)	PUNCT
ejde-1658	708	37	.	.	PUNCT
ejde-1658	709	1	now	now	ADV
ejde-1658	709	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	709	3	we	we	PRON
ejde-1658	709	4	shall	shall	AUX
ejde-1658	709	5	show	show	VERB
ejde-1658	709	6	that	that	SCONJ
ejde-1658	709	7	the	the	DET
ejde-1658	709	8	inverse	inverse	NOUN
ejde-1658	709	9	is	be	AUX
ejde-1658	709	10	true	true	ADJ
ejde-1658	709	11	,	,	PUNCT
ejde-1658	709	12	namely	namely	ADV
ejde-1658	709	13	,	,	PUNCT
ejde-1658	709	14	we	we	PRON
ejde-1658	709	15	shall	shall	AUX
ejde-1658	709	16	show	show	VERB
ejde-1658	709	17	that	that	SCONJ
ejde-1658	709	18	if	if	SCONJ
ejde-1658	709	19	a	a	DET
ejde-1658	709	20	function	function	NOUN
ejde-1658	709	21	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1658	709	22	equation	equation	NOUN
ejde-1658	709	23	(	(	PUNCT
ejde-1658	709	24	7.3	7.3	NUM
ejde-1658	709	25	)	)	PUNCT
ejde-1658	709	26	,	,	PUNCT
ejde-1658	709	27	then	then	ADV
ejde-1658	709	28	it	it	PRON
ejde-1658	709	29	is	be	AUX
ejde-1658	709	30	a	a	DET
ejde-1658	709	31	solution	solution	NOUN
ejde-1658	709	32	of	of	ADP
ejde-1658	709	33	the	the	DET
ejde-1658	709	34	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	709	35	value	value	NOUN
ejde-1658	709	36	problem	problem	NOUN
ejde-1658	709	37	(	(	PUNCT
ejde-1658	709	38	1.1	1.1	NUM
ejde-1658	709	39	)	)	PUNCT
ejde-1658	709	40	,	,	PUNCT
ejde-1658	709	41	(	(	PUNCT
ejde-1658	709	42	1.2	1.2	NUM
ejde-1658	709	43	)	)	PUNCT
ejde-1658	709	44	,	,	PUNCT
ejde-1658	709	45	(	(	PUNCT
ejde-1658	709	46	1.3	1.3	NUM
ejde-1658	709	47	)	)	PUNCT
ejde-1658	709	48	.	.	PUNCT
ejde-1658	710	1	indeed	indeed	ADV
ejde-1658	710	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	710	3	from	from	ADP
ejde-1658	710	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	710	5	7.3	7.3	NUM
ejde-1658	710	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	710	7	we	we	PRON
ejde-1658	710	8	obtain	obtain	VERB
ejde-1658	710	9	x(0	x(0	PROPN
ejde-1658	710	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	711	1	=	=	SYM
ejde-1658	711	2	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	711	3	0	0	NUM
ejde-1658	712	1	b0p	b0p	NOUN
ejde-1658	712	2	−1	−1	NOUN
ejde-1658	712	3	5	5	NUM
ejde-1658	712	4	[	[	PUNCT
ejde-1658	712	5	a0(ψ1[x	a0(ψ1[x	PROPN
ejde-1658	712	6	]	]	PUNCT
ejde-1658	712	7	+	+	CCONJ
ejde-1658	712	8	ζ1)−a1(ψ0[x	ζ1)−a1(ψ0[x	X
ejde-1658	712	9	]	]	PUNCT
ejde-1658	712	10	+	+	CCONJ
ejde-1658	712	11	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	712	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	712	13	−a0a1	−a0a1	X
ejde-1658	712	14	∫	∫	PROPN
ejde-1658	712	15	1	1	NUM
ejde-1658	712	16	0	0	NUM
ejde-1658	712	17	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	712	18	∫	∫	PROPN
ejde-1658	712	19	s	s	PART
ejde-1658	712	20	0	0	NUM
ejde-1658	712	21	(	(	PUNCT
ejde-1658	712	22	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	712	23	)	)	PUNCT
ejde-1658	712	24	du	du	NOUN
ejde-1658	712	25	ds−a0b1θ(1)−1	ds−a0b1θ(1)−1	NOUN
ejde-1658	712	26	∫	∫	PROPN
ejde-1658	712	27	1	1	NUM
ejde-1658	712	28	0	0	NUM
ejde-1658	712	29	(	(	PUNCT
ejde-1658	712	30	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	712	31	]	]	PUNCT
ejde-1658	713	1	+	+	X
ejde-1658	713	2	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	713	3	0	0	NUM
ejde-1658	713	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	713	5	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	713	6	]	]	X
ejde-1658	713	7	+	+	CCONJ
ejde-1658	713	8	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	713	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	713	10	and	and	CCONJ
ejde-1658	713	11	x′(0	x′(0	PROPN
ejde-1658	713	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	713	13	=	=	SYM
ejde-1658	713	14	p−1	p−1	PROPN
ejde-1658	713	15	5	5	NUM
ejde-1658	713	16	[	[	PUNCT
ejde-1658	713	17	a0(ψ1[x	a0(ψ1[x	PROPN
ejde-1658	713	18	]	]	PUNCT
ejde-1658	713	19	+	+	CCONJ
ejde-1658	713	20	ζ1)−a1(ψ0[x	ζ1)−a1(ψ0[x	X
ejde-1658	713	21	]	]	PUNCT
ejde-1658	713	22	+	+	CCONJ
ejde-1658	713	23	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	713	24	)	)	PUNCT
ejde-1658	713	25	−a0a1	−a0a1	X
ejde-1658	713	26	∫	∫	PROPN
ejde-1658	713	27	1	1	NUM
ejde-1658	713	28	0	0	NUM
ejde-1658	713	29	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	713	30	∫	∫	PROPN
ejde-1658	713	31	s	s	PART
ejde-1658	713	32	0	0	NUM
ejde-1658	713	33	(	(	PUNCT
ejde-1658	713	34	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	713	35	)	)	PUNCT
ejde-1658	713	36	du	du	NOUN
ejde-1658	713	37	ds−a0b1θ(1)−1	ds−a0b1θ(1)−1	NOUN
ejde-1658	713	38	∫	∫	PROPN
ejde-1658	713	39	1	1	NUM
ejde-1658	713	40	0	0	NUM
ejde-1658	713	41	(	(	PUNCT
ejde-1658	713	42	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	713	43	]	]	PUNCT
ejde-1658	713	44	.	.	PUNCT
ejde-1658	714	1	then	then	ADV
ejde-1658	714	2	we	we	PRON
ejde-1658	714	3	can	can	AUX
ejde-1658	714	4	easily	easily	ADV
ejde-1658	714	5	see	see	VERB
ejde-1658	714	6	that	that	DET
ejde-1658	714	7	condition	condition	NOUN
ejde-1658	714	8	(	(	PUNCT
ejde-1658	714	9	1.2	1.2	NUM
ejde-1658	714	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	714	11	is	be	AUX
ejde-1658	714	12	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1658	714	13	.	.	PUNCT
ejde-1658	715	1	also	also	ADV
ejde-1658	715	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	715	3	we	we	PRON
ejde-1658	715	4	have	have	VERB
ejde-1658	715	5	x(1	x(1	PROPN
ejde-1658	715	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	716	1	=	=	PRON
ejde-1658	716	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	716	3	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	716	4	0	0	NUM
ejde-1658	716	5	b0	b0	NOUN
ejde-1658	716	6	+	+	CCONJ
ejde-1658	716	7	∫	∫	PROPN
ejde-1658	716	8	1	1	NUM
ejde-1658	716	9	0	0	NUM
ejde-1658	716	10	θ(s)−1dsθ(0))p−1	θ(s)−1dsθ(0))p−1	PROPN
ejde-1658	716	11	5	5	NUM
ejde-1658	716	12	[	[	PUNCT
ejde-1658	716	13	a0(ψ1[x	a0(ψ1[x	PROPN
ejde-1658	716	14	]	]	PUNCT
ejde-1658	717	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	717	2	ζ1)−a1(ψ0[x	ζ1)−a1(ψ0[x	X
ejde-1658	717	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	717	4	+	+	CCONJ
ejde-1658	717	5	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	717	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	717	7	−a0a1	−a0a1	X
ejde-1658	717	8	∫	∫	PROPN
ejde-1658	717	9	1	1	NUM
ejde-1658	717	10	0	0	NUM
ejde-1658	717	11	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	717	12	∫	∫	PROPN
ejde-1658	717	13	s	s	PART
ejde-1658	717	14	0	0	NUM
ejde-1658	717	15	(	(	PUNCT
ejde-1658	717	16	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	717	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	717	18	du	du	NOUN
ejde-1658	717	19	ds−a0b1θ(1)−1	ds−a0b1θ(1)−1	NOUN
ejde-1658	717	20	∫	∫	PROPN
ejde-1658	717	21	1	1	NUM
ejde-1658	717	22	0	0	NUM
ejde-1658	717	23	(	(	PUNCT
ejde-1658	717	24	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	717	25	]	]	PUNCT
ejde-1658	718	1	+	+	X
ejde-1658	718	2	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	718	3	0	0	NUM
ejde-1658	718	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	718	5	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	718	6	]	]	X
ejde-1658	718	7	+	+	CCONJ
ejde-1658	718	8	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	718	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	718	10	+	+	CCONJ
ejde-1658	718	11	∫	∫	PROPN
ejde-1658	718	12	1	1	NUM
ejde-1658	718	13	0	0	NUM
ejde-1658	718	14	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	718	15	∫	∫	PROPN
ejde-1658	718	16	s	s	PART
ejde-1658	718	17	0	0	NUM
ejde-1658	718	18	(	(	PUNCT
ejde-1658	718	19	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	718	20	)	)	PUNCT
ejde-1658	718	21	du	du	NOUN
ejde-1658	718	22	ds	ds	X
ejde-1658	718	23	and	and	CCONJ
ejde-1658	718	24	x′(1	x′(1	ADJ
ejde-1658	718	25	)	)	PUNCT
ejde-1658	719	1	=	=	SYM
ejde-1658	719	2	θ(1)−1θ(0)p−1	θ(1)−1θ(0)p−1	NUM
ejde-1658	719	3	5	5	NUM
ejde-1658	719	4	[	[	PUNCT
ejde-1658	719	5	a0(ψ1[x	a0(ψ1[x	PROPN
ejde-1658	719	6	]	]	PUNCT
ejde-1658	719	7	+	+	CCONJ
ejde-1658	719	8	ζ1)−a1(ψ0[x	ζ1)−a1(ψ0[x	X
ejde-1658	719	9	]	]	PUNCT
ejde-1658	719	10	+	+	CCONJ
ejde-1658	719	11	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	719	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	719	13	−a0a1	−a0a1	X
ejde-1658	719	14	∫	∫	PROPN
ejde-1658	719	15	1	1	NUM
ejde-1658	719	16	0	0	NUM
ejde-1658	719	17	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	719	18	∫	∫	PROPN
ejde-1658	719	19	s	s	PART
ejde-1658	719	20	0	0	NUM
ejde-1658	719	21	(	(	PUNCT
ejde-1658	719	22	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	719	23	)	)	PUNCT
ejde-1658	719	24	du	du	NOUN
ejde-1658	719	25	ds−a0b1θ(1)−1	ds−a0b1θ(1)−1	NOUN
ejde-1658	719	26	∫	∫	PROPN
ejde-1658	719	27	1	1	NUM
ejde-1658	719	28	0	0	NUM
ejde-1658	719	29	(	(	PUNCT
ejde-1658	719	30	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	719	31	]	]	PUNCT
ejde-1658	720	1	+	+	NOUN
ejde-1658	720	2	θ(1)−1	θ(1)−1	NUM
ejde-1658	720	3	∫	∫	NOUN
ejde-1658	720	4	1	1	NUM
ejde-1658	720	5	0	0	NUM
ejde-1658	720	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	720	7	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	720	8	.	.	PUNCT
ejde-1658	720	9	therefore	therefore	ADV
ejde-1658	720	10	,	,	PUNCT
ejde-1658	720	11	by	by	ADP
ejde-1658	720	12	(	(	PUNCT
ejde-1658	720	13	7.2	7.2	NUM
ejde-1658	720	14	)	)	PUNCT
ejde-1658	720	15	,	,	PUNCT
ejde-1658	720	16	it	it	PRON
ejde-1658	720	17	holds	hold	VERB
ejde-1658	720	18	a1x(1	a1x(1	PROPN
ejde-1658	720	19	)	)	PUNCT
ejde-1658	721	1	+	+	ADJ
ejde-1658	721	2	b1x	b1x	PROPN
ejde-1658	721	3	′(1	′(1	PROPN
ejde-1658	721	4	)	)	PUNCT
ejde-1658	722	1	ejde-2025/	ejde-2025/	PROPN
ejde-1658	722	2	?	?	PUNCT
ejde-1658	722	3	?	?	PUNCT
ejde-1658	723	1	existence	existence	NOUN
ejde-1658	723	2	of	of	ADP
ejde-1658	723	3	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	723	4	for	for	ADP
ejde-1658	723	5	n	n	CCONJ
ejde-1658	723	6	-	-	PUNCT
ejde-1658	723	7	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1658	723	8	systems	system	NOUN
ejde-1658	723	9	of	of	ADP
ejde-1658	723	10	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1658	723	11	bvp	bvp	NOUN
ejde-1658	723	12	25	25	NUM
ejde-1658	723	13	=	=	SYM
ejde-1658	723	14	a1	a1	NOUN
ejde-1658	723	15	{	{	PUNCT
ejde-1658	723	16	(	(	PUNCT
ejde-1658	723	17	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	723	18	0	0	NUM
ejde-1658	723	19	b0	b0	NOUN
ejde-1658	723	20	+	+	CCONJ
ejde-1658	723	21	∫	∫	PROPN
ejde-1658	723	22	1	1	NUM
ejde-1658	723	23	0	0	NUM
ejde-1658	723	24	θ(s)−1dsθ(0))p−1	θ(s)−1dsθ(0))p−1	PROPN
ejde-1658	723	25	5	5	NUM
ejde-1658	723	26	[	[	PUNCT
ejde-1658	723	27	a0(ψ1[x	a0(ψ1[x	PROPN
ejde-1658	723	28	]	]	PUNCT
ejde-1658	723	29	+	+	CCONJ
ejde-1658	723	30	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	723	31	)	)	PUNCT
ejde-1658	723	32	−a1(ψ0[x	−a1(ψ0[x	PROPN
ejde-1658	723	33	]	]	PUNCT
ejde-1658	724	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	724	2	ζ0)−a0a1	ζ0)−a0a1	PROPN
ejde-1658	724	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	724	4	1	1	NUM
ejde-1658	724	5	0	0	NUM
ejde-1658	724	6	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	724	7	∫	∫	PROPN
ejde-1658	724	8	s	s	PART
ejde-1658	724	9	0	0	NUM
ejde-1658	724	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	724	11	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	724	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	724	13	)	)	PUNCT
ejde-1658	724	14	du	du	NOUN
ejde-1658	724	15	ds−a0b1θ(1)−1	ds−a0b1θ(1)−1	NOUN
ejde-1658	724	16	×	×	NOUN
ejde-1658	724	17	∫	∫	PROPN
ejde-1658	724	18	1	1	NUM
ejde-1658	724	19	0	0	NUM
ejde-1658	724	20	(	(	PUNCT
ejde-1658	724	21	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	724	22	]	]	PUNCT
ejde-1658	725	1	+	+	X
ejde-1658	725	2	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	725	3	0	0	NUM
ejde-1658	725	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	725	5	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	725	6	]	]	X
ejde-1658	725	7	+	+	CCONJ
ejde-1658	725	8	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	725	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	725	10	+	+	CCONJ
ejde-1658	725	11	∫	∫	PROPN
ejde-1658	725	12	1	1	NUM
ejde-1658	725	13	0	0	NUM
ejde-1658	725	14	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	725	15	∫	∫	PROPN
ejde-1658	725	16	s	s	PART
ejde-1658	725	17	0	0	NUM
ejde-1658	725	18	(	(	PUNCT
ejde-1658	725	19	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	725	20	)	)	PUNCT
ejde-1658	725	21	du	du	NOUN
ejde-1658	725	22	ds	ds	PROPN
ejde-1658	725	23	}	}	PUNCT
ejde-1658	725	24	+	+	PROPN
ejde-1658	725	25	b1	b1	NOUN
ejde-1658	725	26	{	{	PUNCT
ejde-1658	725	27	θ(1)−1	θ(1)−1	NOUN
ejde-1658	725	28	×θ(0)p−1	×θ(0)p−1	ADJ
ejde-1658	725	29	5	5	NUM
ejde-1658	725	30	[	[	PUNCT
ejde-1658	725	31	a0(ψ1[x	a0(ψ1[x	PROPN
ejde-1658	725	32	]	]	PUNCT
ejde-1658	725	33	+	+	CCONJ
ejde-1658	725	34	ζ1)−a1(ψ0[x	ζ1)−a1(ψ0[x	NOUN
ejde-1658	725	35	]	]	PUNCT
ejde-1658	725	36	+	+	NUM
ejde-1658	725	37	ζ0)−a0a1	ζ0)−a0a1	PROPN
ejde-1658	725	38	∫	∫	PROPN
ejde-1658	725	39	1	1	NUM
ejde-1658	725	40	0	0	NUM
ejde-1658	725	41	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	725	42	∫	∫	PROPN
ejde-1658	725	43	s	s	PART
ejde-1658	725	44	0	0	NUM
ejde-1658	725	45	(	(	PUNCT
ejde-1658	725	46	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	725	47	)	)	PUNCT
ejde-1658	725	48	du	du	NOUN
ejde-1658	725	49	ds	ds	PROPN
ejde-1658	725	50	−a0b1θ(1)−1	−a0b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	725	51	∫	∫	PROPN
ejde-1658	725	52	1	1	NUM
ejde-1658	725	53	0	0	NUM
ejde-1658	725	54	(	(	PUNCT
ejde-1658	725	55	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	725	56	]	]	PUNCT
ejde-1658	726	1	+	+	NOUN
ejde-1658	726	2	θ(1)−1	θ(1)−1	NUM
ejde-1658	726	3	∫	∫	NOUN
ejde-1658	726	4	1	1	NUM
ejde-1658	726	5	0	0	NUM
ejde-1658	726	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	726	7	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	726	8	=	=	PROPN
ejde-1658	726	9	[	[	PUNCT
ejde-1658	726	10	a1a	a1a	PROPN
ejde-1658	726	11	−1	−1	NOUN
ejde-1658	726	12	0	0	NUM
ejde-1658	726	13	b0	b0	NOUN
ejde-1658	726	14	+	+	NOUN
ejde-1658	726	15	a1	a1	NOUN
ejde-1658	726	16	∫	∫	NOUN
ejde-1658	726	17	1	1	NUM
ejde-1658	726	18	0	0	NUM
ejde-1658	726	19	θ(s)−1dsθ(0	θ(s)−1dsθ(0	NUM
ejde-1658	726	20	)	)	PUNCT
ejde-1658	726	21	+	+	NOUN
ejde-1658	726	22	b1θ(1)−1θ(0	b1θ(1)−1θ(0	NOUN
ejde-1658	726	23	)	)	PUNCT
ejde-1658	726	24	]	]	PUNCT
ejde-1658	727	1	p−1	p−1	PROPN
ejde-1658	727	2	5	5	NUM
ejde-1658	727	3	[	[	PUNCT
ejde-1658	727	4	a0(ψ1[x	a0(ψ1[x	PROPN
ejde-1658	727	5	]	]	PUNCT
ejde-1658	727	6	+	+	CCONJ
ejde-1658	727	7	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	727	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	727	9	−a1(ψ0[x	−a1(ψ0[x	PROPN
ejde-1658	727	10	]	]	PUNCT
ejde-1658	728	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	728	2	ζ0)−a0a1	ζ0)−a0a1	PROPN
ejde-1658	728	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	728	4	1	1	NUM
ejde-1658	728	5	0	0	NUM
ejde-1658	728	6	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	728	7	∫	∫	PROPN
ejde-1658	728	8	s	s	PART
ejde-1658	728	9	0	0	NUM
ejde-1658	728	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	728	11	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	728	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	728	13	du	du	NOUN
ejde-1658	728	14	ds	ds	PROPN
ejde-1658	728	15	−a0b1θ(1)−1	−a0b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	728	16	∫	∫	PROPN
ejde-1658	728	17	1	1	NUM
ejde-1658	728	18	0	0	NUM
ejde-1658	728	19	(	(	PUNCT
ejde-1658	728	20	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	728	21	]	]	PUNCT
ejde-1658	729	1	+	+	PROPN
ejde-1658	729	2	a1a	a1a	PROPN
ejde-1658	729	3	−1	−1	NOUN
ejde-1658	729	4	0	0	NUM
ejde-1658	729	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	729	6	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	729	7	]	]	X
ejde-1658	730	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	731	1	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	731	2	)	)	PUNCT
ejde-1658	732	1	+	+	NOUN
ejde-1658	732	2	a1	a1	NOUN
ejde-1658	732	3	∫	∫	NOUN
ejde-1658	732	4	1	1	NUM
ejde-1658	732	5	0	0	NUM
ejde-1658	732	6	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	732	7	∫	∫	PROPN
ejde-1658	732	8	s	s	PART
ejde-1658	732	9	0	0	NUM
ejde-1658	732	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	732	11	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	732	12	.	.	PUNCT
ejde-1658	733	1	the	the	DET
ejde-1658	733	2	first	first	ADJ
ejde-1658	733	3	factor	factor	NOUN
ejde-1658	733	4	in	in	ADP
ejde-1658	733	5	the	the	DET
ejde-1658	733	6	big	big	ADJ
ejde-1658	733	7	parenthesis	parenthesis	NOUN
ejde-1658	733	8	can	can	AUX
ejde-1658	733	9	be	be	AUX
ejde-1658	733	10	written	write	VERB
ejde-1658	733	11	as	as	ADP
ejde-1658	733	12	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	733	13	0	0	NUM
ejde-1658	733	14	[	[	PUNCT
ejde-1658	733	15	a1b0	a1b0	NUM
ejde-1658	733	16	+	+	ADJ
ejde-1658	733	17	a0a1	a0a1	ADJ
ejde-1658	733	18	∫	∫	PROPN
ejde-1658	733	19	1	1	NUM
ejde-1658	733	20	0	0	NUM
ejde-1658	733	21	θ(s)−1dsθ(0	θ(s)−1dsθ(0	NUM
ejde-1658	733	22	)	)	PUNCT
ejde-1658	733	23	+	+	NOUN
ejde-1658	733	24	a0b1θ(1)−1θ(0	a0b1θ(1)−1θ(0	NOUN
ejde-1658	733	25	)	)	PUNCT
ejde-1658	733	26	]	]	PUNCT
ejde-1658	733	27	,	,	PUNCT
ejde-1658	733	28	which	which	PRON
ejde-1658	733	29	is	be	AUX
ejde-1658	733	30	equal	equal	ADJ
ejde-1658	733	31	to	to	ADP
ejde-1658	733	32	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	733	33	0	0	NUM
ejde-1658	733	34	p5	p5	PROPN
ejde-1658	733	35	.	.	PUNCT
ejde-1658	734	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1658	734	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	734	3	a1x(1	a1x(1	PROPN
ejde-1658	734	4	)	)	PUNCT
ejde-1658	734	5	+	+	ADJ
ejde-1658	734	6	b1x	b1x	PROPN
ejde-1658	734	7	′(1	′(1	PROPN
ejde-1658	734	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	734	9	=	=	SYM
ejde-1658	734	10	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	734	11	0	0	PUNCT
ejde-1658	734	12	[	[	PUNCT
ejde-1658	734	13	a0(ψ1[x	a0(ψ1[x	PROPN
ejde-1658	734	14	]	]	PUNCT
ejde-1658	735	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	735	2	ζ1)−a1(ψ0[x	ζ1)−a1(ψ0[x	X
ejde-1658	735	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	735	4	+	+	CCONJ
ejde-1658	735	5	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	735	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	735	7	−a0a1	−a0a1	X
ejde-1658	735	8	∫	∫	PROPN
ejde-1658	735	9	1	1	NUM
ejde-1658	735	10	0	0	NUM
ejde-1658	735	11	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	735	12	∫	∫	PROPN
ejde-1658	735	13	s	s	PART
ejde-1658	735	14	0	0	NUM
ejde-1658	735	15	(	(	PUNCT
ejde-1658	735	16	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	735	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	735	18	du	du	NOUN
ejde-1658	735	19	ds−a0b1θ(1)−1	ds−a0b1θ(1)−1	NOUN
ejde-1658	735	20	∫	∫	PROPN
ejde-1658	735	21	1	1	NUM
ejde-1658	735	22	0	0	NUM
ejde-1658	735	23	(	(	PUNCT
ejde-1658	735	24	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	735	25	]	]	PUNCT
ejde-1658	735	26	+	+	PROPN
ejde-1658	735	27	a1a	a1a	PROPN
ejde-1658	735	28	−1	−1	NOUN
ejde-1658	735	29	0	0	NUM
ejde-1658	735	30	(	(	PUNCT
ejde-1658	735	31	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	735	32	]	]	X
ejde-1658	736	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	737	1	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	737	2	)	)	PUNCT
ejde-1658	738	1	+	+	NOUN
ejde-1658	738	2	a1	a1	NOUN
ejde-1658	738	3	∫	∫	NOUN
ejde-1658	738	4	1	1	NUM
ejde-1658	738	5	0	0	NUM
ejde-1658	738	6	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	738	7	∫	∫	PROPN
ejde-1658	738	8	s	s	PART
ejde-1658	738	9	0	0	NUM
ejde-1658	738	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	738	11	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	738	12	=	=	SYM
ejde-1658	738	13	ψ1[x	ψ1[x	PROPN
ejde-1658	738	14	]	]	X
ejde-1658	739	1	+	+	NUM
ejde-1658	739	2	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	739	3	.	.	PUNCT
ejde-1658	740	1	thus	thus	ADV
ejde-1658	740	2	conditions	condition	NOUN
ejde-1658	740	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	740	4	1.2	1.2	NUM
ejde-1658	740	5	)	)	PUNCT
ejde-1658	740	6	and	and	CCONJ
ejde-1658	740	7	(	(	PUNCT
ejde-1658	740	8	1.3	1.3	NUM
ejde-1658	740	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	740	10	are	be	AUX
ejde-1658	740	11	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1658	740	12	.	.	PUNCT
ejde-1658	741	1	the	the	DET
ejde-1658	741	2	fact	fact	NOUN
ejde-1658	741	3	that	that	SCONJ
ejde-1658	741	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	741	5	1.1	1.1	NUM
ejde-1658	741	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	741	7	is	be	AUX
ejde-1658	741	8	,	,	PUNCT
ejde-1658	741	9	also	also	ADV
ejde-1658	741	10	,	,	PUNCT
ejde-1658	741	11	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1658	741	12	,	,	PUNCT
ejde-1658	741	13	is	be	AUX
ejde-1658	741	14	obvious	obvious	ADJ
ejde-1658	741	15	.	.	PUNCT
ejde-1658	742	1	now	now	ADV
ejde-1658	742	2	write	write	VERB
ejde-1658	742	3	equation	equation	NOUN
ejde-1658	742	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	742	5	7.3	7.3	NUM
ejde-1658	742	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	742	7	in	in	ADP
ejde-1658	742	8	the	the	DET
ejde-1658	742	9	form	form	NOUN
ejde-1658	742	10	x	x	PUNCT
ejde-1658	742	11	=	=	PUNCT
ejde-1658	742	12	t5x+	t5x+	PROPN
ejde-1658	742	13	c5	c5	PROPN
ejde-1658	742	14	,	,	PUNCT
ejde-1658	742	15	(	(	PUNCT
ejde-1658	742	16	7.4	7.4	NUM
ejde-1658	742	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	742	18	where	where	SCONJ
ejde-1658	742	19	the	the	DET
ejde-1658	742	20	operators	operator	NOUN
ejde-1658	742	21	t5	t5	PROPN
ejde-1658	742	22	and	and	CCONJ
ejde-1658	742	23	c5	c5	PROPN
ejde-1658	742	24	are	be	AUX
ejde-1658	742	25	defined	define	VERB
ejde-1658	742	26	as	as	SCONJ
ejde-1658	742	27	follows	follow	VERB
ejde-1658	742	28	:	:	PUNCT
ejde-1658	742	29	t5x(t	t5x(t	PROPN
ejde-1658	742	30	)	)	PUNCT
ejde-1658	742	31	=	=	PUNCT
ejde-1658	743	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	743	2	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	743	3	0	0	NUM
ejde-1658	743	4	b0	b0	NOUN
ejde-1658	743	5	+	+	CCONJ
ejde-1658	743	6	∫	∫	PROPN
ejde-1658	743	7	t	t	PROPN
ejde-1658	743	8	0	0	NUM
ejde-1658	743	9	θ(s)−1dsθ(0))p−1	θ(s)−1dsθ(0))p−1	PROPN
ejde-1658	743	10	5	5	NUM
ejde-1658	743	11	[	[	PUNCT
ejde-1658	743	12	a0(ψ1[x	a0(ψ1[x	PROPN
ejde-1658	743	13	]	]	PUNCT
ejde-1658	743	14	+	+	CCONJ
ejde-1658	743	15	ζ1)−a1(ψ0[x	ζ1)−a1(ψ0[x	X
ejde-1658	743	16	]	]	PUNCT
ejde-1658	743	17	+	+	CCONJ
ejde-1658	743	18	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	743	19	)	)	PUNCT
ejde-1658	743	20	]	]	PUNCT
ejde-1658	744	1	+	+	X
ejde-1658	744	2	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	744	3	0	0	NUM
ejde-1658	744	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	744	5	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	744	6	]	]	X
ejde-1658	744	7	+	+	CCONJ
ejde-1658	744	8	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	744	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	744	10	,	,	PUNCT
ejde-1658	744	11	and	and	CCONJ
ejde-1658	744	12	c5x(t	c5x(t	PROPN
ejde-1658	744	13	)	)	PUNCT
ejde-1658	744	14	=	=	PRON
ejde-1658	745	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	745	2	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	745	3	0	0	NUM
ejde-1658	745	4	b0	b0	NOUN
ejde-1658	745	5	+	+	CCONJ
ejde-1658	745	6	∫	∫	PROPN
ejde-1658	745	7	t	t	PROPN
ejde-1658	745	8	0	0	NUM
ejde-1658	745	9	θ(s)−1dsθ(0))p−1	θ(s)−1dsθ(0))p−1	PROPN
ejde-1658	745	10	5	5	NUM
ejde-1658	745	11	[	[	PUNCT
ejde-1658	745	12	−a0a1	−a0a1	X
ejde-1658	745	13	∫	∫	PROPN
ejde-1658	745	14	1	1	NUM
ejde-1658	745	15	0	0	NUM
ejde-1658	745	16	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	745	17	∫	∫	PROPN
ejde-1658	745	18	s	s	PART
ejde-1658	745	19	0	0	NUM
ejde-1658	745	20	(	(	PUNCT
ejde-1658	745	21	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	745	22	)	)	PUNCT
ejde-1658	745	23	du	du	NOUN
ejde-1658	745	24	ds	ds	PROPN
ejde-1658	745	25	−a0b1θ(1)−1	−a0b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	745	26	∫	∫	PROPN
ejde-1658	745	27	1	1	NUM
ejde-1658	745	28	0	0	NUM
ejde-1658	745	29	(	(	PUNCT
ejde-1658	745	30	nx)(u)du	nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	745	31	]	]	PUNCT
ejde-1658	746	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	746	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	746	3	t	t	PROPN
ejde-1658	746	4	0	0	NUM
ejde-1658	746	5	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	746	6	∫	∫	PROPN
ejde-1658	746	7	s	s	PART
ejde-1658	746	8	0	0	NUM
ejde-1658	746	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	746	10	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	746	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	746	12	du	du	PROPN
ejde-1658	746	13	ds	ds	PROPN
ejde-1658	746	14	.	.	PROPN
ejde-1658	747	1	hence	hence	ADV
ejde-1658	747	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	747	3	to	to	PART
ejde-1658	747	4	show	show	VERB
ejde-1658	747	5	the	the	DET
ejde-1658	747	6	existence	existence	NOUN
ejde-1658	747	7	of	of	ADP
ejde-1658	747	8	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	747	9	of	of	ADP
ejde-1658	747	10	the	the	DET
ejde-1658	747	11	original	original	ADJ
ejde-1658	747	12	problem	problem	NOUN
ejde-1658	747	13	is	be	AUX
ejde-1658	747	14	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-1658	747	15	to	to	PART
ejde-1658	747	16	seek	seek	VERB
ejde-1658	747	17	for	for	ADP
ejde-1658	747	18	the	the	DET
ejde-1658	747	19	existence	existence	NOUN
ejde-1658	747	20	of	of	ADP
ejde-1658	747	21	fixed	fix	VERB
ejde-1658	747	22	points	point	NOUN
ejde-1658	747	23	of	of	ADP
ejde-1658	747	24	equation	equation	NOUN
ejde-1658	747	25	(	(	PUNCT
ejde-1658	747	26	7.4	7.4	NUM
ejde-1658	747	27	)	)	PUNCT
ejde-1658	747	28	.	.	PUNCT
ejde-1658	748	1	by	by	ADP
ejde-1658	748	2	fubini	fubini	NOUN
ejde-1658	748	3	’s	’s	PART
ejde-1658	748	4	theorem	theorem	VERB
ejde-1658	748	5	the	the	DET
ejde-1658	748	6	operator	operator	NOUN
ejde-1658	748	7	c5	c5	PROPN
ejde-1658	748	8	can	can	AUX
ejde-1658	748	9	be	be	AUX
ejde-1658	748	10	written	write	VERB
ejde-1658	748	11	in	in	ADP
ejde-1658	748	12	the	the	DET
ejde-1658	748	13	form	form	NOUN
ejde-1658	748	14	c5x(t	c5x(t	PROPN
ejde-1658	748	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	749	1	=	=	SYM
ejde-1658	749	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	749	3	1	1	NUM
ejde-1658	749	4	0	0	NUM
ejde-1658	749	5	g5(t	g5(t	PROPN
ejde-1658	749	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	749	7	u)(nx)(u)du	u)(nx)(u)du	PROPN
ejde-1658	749	8	,	,	PUNCT
ejde-1658	749	9	26	26	NUM
ejde-1658	749	10	g.	g.	PROPN
ejde-1658	749	11	l.	l.	PROPN
ejde-1658	749	12	karakostas	karakostas	PROPN
ejde-1658	749	13	ejde-2025/	ejde-2025/	PROPN
ejde-1658	749	14	?	?	PUNCT
ejde-1658	749	15	?	?	PUNCT
ejde-1658	750	1	where	where	SCONJ
ejde-1658	750	2	the	the	DET
ejde-1658	750	3	kernel	kernel	NOUN
ejde-1658	750	4	is	be	AUX
ejde-1658	750	5	defined	define	VERB
ejde-1658	750	6	by	by	ADP
ejde-1658	750	7	g5(t	g5(t	PROPN
ejde-1658	750	8	,	,	PUNCT
ejde-1658	750	9	u	u	NOUN
ejde-1658	750	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	751	1	=	=	SYM
ejde-1658	751	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	751	3	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	751	4	0	0	NUM
ejde-1658	751	5	b0	b0	NOUN
ejde-1658	751	6	+	+	CCONJ
ejde-1658	751	7	∫	∫	PROPN
ejde-1658	751	8	t	t	PROPN
ejde-1658	751	9	0	0	NUM
ejde-1658	751	10	θ(s)−1dsθ(0))p−1	θ(s)−1dsθ(0))p−1	PROPN
ejde-1658	751	11	5	5	NUM
ejde-1658	751	12	[	[	PUNCT
ejde-1658	751	13	−a0a1	−a0a1	X
ejde-1658	751	14	∫	∫	PROPN
ejde-1658	751	15	1	1	NUM
ejde-1658	751	16	u	u	NOUN
ejde-1658	751	17	θ(s)−1ds−a0b1θ(1)−1	θ(s)−1ds−a0b1θ(1)−1	NOUN
ejde-1658	751	18	]	]	PUNCT
ejde-1658	752	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	752	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	752	3	t	t	PROPN
ejde-1658	752	4	u	u	NOUN
ejde-1658	752	5	θ(s)−1ds	θ(s)−1ds	PROPN
ejde-1658	752	6	.	.	PUNCT
ejde-1658	753	1	for	for	ADP
ejde-1658	753	2	this	this	DET
ejde-1658	753	3	function	function	NOUN
ejde-1658	753	4	we	we	PRON
ejde-1658	753	5	have	have	VERB
ejde-1658	753	6	∥g5(t	∥g5(t	NOUN
ejde-1658	753	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	753	8	u)∥e	u)∥e	PRON
ejde-1658	753	9	≤	≤	NOUN
ejde-1658	753	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	753	11	∥a−1	∥a−1	NOUN
ejde-1658	753	12	0	0	NUM
ejde-1658	753	13	b0∥e	b0∥e	PROPN
ejde-1658	753	14	+	+	CCONJ
ejde-1658	753	15	∫	∫	PROPN
ejde-1658	754	1	1	1	NUM
ejde-1658	754	2	0	0	NUM
ejde-1658	754	3	∥θ(s)−1∥eds∥θ(0)∥e)∥p−1	∥θ(s)−1∥eds∥θ(0)∥e)∥p−1	SYM
ejde-1658	754	4	5	5	NUM
ejde-1658	754	5	∥e	∥e	PROPN
ejde-1658	754	6	×	×	NOUN
ejde-1658	754	7	(	(	PUNCT
ejde-1658	754	8	∥a0a1∥e	∥a0a1∥e	NOUN
ejde-1658	754	9	∫	∫	PROPN
ejde-1658	754	10	1	1	NUM
ejde-1658	754	11	0	0	NUM
ejde-1658	754	12	∥θ(s)−1∥eds+	∥θ(s)−1∥eds+	NUM
ejde-1658	754	13	∥a0b1θ(1)−1∥e	∥a0b1θ(1)−1∥e	NOUN
ejde-1658	754	14	)	)	PUNCT
ejde-1658	755	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	755	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	755	3	1	1	NUM
ejde-1658	755	4	0	0	NUM
ejde-1658	755	5	∥θ(s)−1∥eds	∥θ(s)−1∥ed	NOUN
ejde-1658	755	6	=	=	NOUN
ejde-1658	755	7	m5	m5	NOUN
ejde-1658	755	8	.	.	PUNCT
ejde-1658	756	1	then	then	ADV
ejde-1658	756	2	by	by	ADP
ejde-1658	756	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	756	4	2.5	2.5	NUM
ejde-1658	756	5	)	)	PUNCT
ejde-1658	756	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	756	7	for	for	ADP
ejde-1658	756	8	all	all	DET
ejde-1658	756	9	r	r	NOUN
ejde-1658	756	10	>	>	X
ejde-1658	756	11	0	0	PUNCT
ejde-1658	756	12	and	and	CCONJ
ejde-1658	756	13	x	x	PUNCT
ejde-1658	756	14	∈	∈	PROPN
ejde-1658	756	15	br(0	br(0	PROPN
ejde-1658	756	16	)	)	PUNCT
ejde-1658	756	17	,	,	PUNCT
ejde-1658	756	18	we	we	PRON
ejde-1658	756	19	obtain	obtain	VERB
ejde-1658	756	20	∥c5x∥∞	∥c5x∥∞	PROPN
ejde-1658	756	21	≤m5m(r	≤m5m(r	PROPN
ejde-1658	756	22	)	)	PUNCT
ejde-1658	756	23	.	.	PUNCT
ejde-1658	757	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	757	2	7.5	7.5	NUM
ejde-1658	757	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	757	4	also	also	ADV
ejde-1658	757	5	,	,	PUNCT
ejde-1658	757	6	for	for	ADP
ejde-1658	757	7	all	all	DET
ejde-1658	757	8	x	x	NOUN
ejde-1658	757	9	,	,	PUNCT
ejde-1658	757	10	y	y	PRON
ejde-1658	757	11	we	we	PRON
ejde-1658	757	12	have	have	VERB
ejde-1658	757	13	t5x(t)−t5y(t	t5x(t)−t5y(t	PROPN
ejde-1658	757	14	)	)	PUNCT
ejde-1658	758	1	=	=	PUNCT
ejde-1658	758	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	758	3	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	758	4	0	0	NUM
ejde-1658	758	5	b0	b0	NOUN
ejde-1658	758	6	+	+	CCONJ
ejde-1658	758	7	∫	∫	PROPN
ejde-1658	758	8	t	t	PROPN
ejde-1658	758	9	0	0	NUM
ejde-1658	758	10	θ(s)−1dsθ(0))p−1	θ(s)−1dsθ(0))p−1	PROPN
ejde-1658	758	11	5	5	NUM
ejde-1658	758	12	[	[	PUNCT
ejde-1658	758	13	a0ψ1(x−	a0ψ1(x−	NOUN
ejde-1658	758	14	y)−a1ψ0(x−	y)−a1ψ0(x−	X
ejde-1658	758	15	y	y	PROPN
ejde-1658	758	16	)	)	PUNCT
ejde-1658	758	17	]	]	PUNCT
ejde-1658	759	1	+	+	X
ejde-1658	759	2	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	759	3	0	0	NUM
ejde-1658	759	4	ψ0(x−	ψ0(x−	NUM
ejde-1658	759	5	y	y	NOUN
ejde-1658	759	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	759	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	759	8	and	and	CCONJ
ejde-1658	759	9	therefore	therefore	ADV
ejde-1658	759	10	|t5x(t)−	|t5x(t)−	PROPN
ejde-1658	759	11	t5y(t)|	t5y(t)|	PROPN
ejde-1658	759	12	≤	≤	PROPN
ejde-1658	759	13	{	{	PUNCT
ejde-1658	759	14	(	(	PUNCT
ejde-1658	759	15	∥a−1	∥a−1	PROPN
ejde-1658	759	16	0	0	NUM
ejde-1658	759	17	b0∥e	b0∥e	PROPN
ejde-1658	759	18	+	+	CCONJ
ejde-1658	759	19	∫	∫	PROPN
ejde-1658	759	20	1	1	NUM
ejde-1658	759	21	0	0	NUM
ejde-1658	759	22	∥θ(s)−1∥eds∥θ(0)∥e)∥p−1	∥θ(s)−1∥eds∥θ(0)∥e)∥p−1	SYM
ejde-1658	759	23	5	5	NUM
ejde-1658	759	24	∥e	∥e	PROPN
ejde-1658	759	25	×	×	NOUN
ejde-1658	759	26	[	[	PUNCT
ejde-1658	759	27	v	v	NOUN
ejde-1658	759	28	(	(	PUNCT
ejde-1658	759	29	a0ψ1	a0ψ1	X
ejde-1658	759	30	)	)	PUNCT
ejde-1658	759	31	+	+	CCONJ
ejde-1658	759	32	v	v	X
ejde-1658	759	33	(	(	PUNCT
ejde-1658	759	34	a1ψ0	a1ψ0	X
ejde-1658	759	35	)	)	PUNCT
ejde-1658	759	36	]	]	PUNCT
ejde-1658	759	37	+	+	CCONJ
ejde-1658	759	38	v	v	X
ejde-1658	759	39	(	(	PUNCT
ejde-1658	759	40	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	759	41	0	0	NUM
ejde-1658	759	42	ψ0	ψ0	PROPN
ejde-1658	759	43	)	)	PUNCT
ejde-1658	759	44	}	}	PUNCT
ejde-1658	759	45	∥x−	∥x−	ADV
ejde-1658	759	46	y∥∞	y∥∞	NUM
ejde-1658	759	47	,	,	PUNCT
ejde-1658	759	48	namely	namely	ADV
ejde-1658	759	49	∥t5x−	∥t5x−	ADP
ejde-1658	759	50	t5y∥∞	t5y∥∞	PROPN
ejde-1658	759	51	≤	≤	NOUN
ejde-1658	759	52	ρ5∥x−	ρ5∥x−	PUNCT
ejde-1658	759	53	y∥∞	y∥∞	NUM
ejde-1658	759	54	,	,	PUNCT
ejde-1658	759	55	(	(	PUNCT
ejde-1658	759	56	7.6	7.6	NUM
ejde-1658	759	57	)	)	PUNCT
ejde-1658	759	58	where	where	SCONJ
ejde-1658	759	59	ρ5	ρ5	PROPN
ejde-1658	759	60	is	be	AUX
ejde-1658	759	61	defined	define	VERB
ejde-1658	759	62	in	in	ADP
ejde-1658	759	63	(	(	PUNCT
ejde-1658	759	64	h15	h15	NOUN
ejde-1658	759	65	)	)	PUNCT
ejde-1658	759	66	.	.	PUNCT
ejde-1658	760	1	also	also	ADV
ejde-1658	760	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	760	3	for	for	ADP
ejde-1658	760	4	any	any	DET
ejde-1658	760	5	x	x	SYM
ejde-1658	760	6	∈	∈	PROPN
ejde-1658	760	7	br(0	br(0	PROPN
ejde-1658	760	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	760	9	we	we	PRON
ejde-1658	760	10	have	have	VERB
ejde-1658	760	11	|t5x(t	|t5x(t	VERB
ejde-1658	760	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	761	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	761	2	c5y(t)|	c5y(t)|	VERB
ejde-1658	761	3	≤	≤	NOUN
ejde-1658	761	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	761	5	∥a−1	∥a−1	NOUN
ejde-1658	761	6	0	0	NUM
ejde-1658	761	7	b0∥e	b0∥e	PROPN
ejde-1658	761	8	+	+	CCONJ
ejde-1658	761	9	∫	∫	PROPN
ejde-1658	761	10	t	t	PROPN
ejde-1658	761	11	0	0	NUM
ejde-1658	761	12	∥θ(s)−1∥eds∥θ(0)∥e)∥p−1	∥θ(s)−1∥eds∥θ(0)∥e)∥p−1	SYM
ejde-1658	761	13	5	5	NUM
ejde-1658	761	14	∥e	∥e	PROPN
ejde-1658	761	15	∣∣∣[a0(ψ1[x	∣∣∣[a0(ψ1[x	PROPN
ejde-1658	761	16	]	]	X
ejde-1658	761	17	+	+	NUM
ejde-1658	761	18	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	761	19	)	)	PUNCT
ejde-1658	761	20	−a1(ψ0[x	−a1(ψ0[x	PROPN
ejde-1658	761	21	]	]	PUNCT
ejde-1658	762	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	762	2	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	762	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	762	4	]	]	PUNCT
ejde-1658	762	5	∣∣∣+	∣∣∣+	PROPN
ejde-1658	762	6	|a−1	|a−1	NOUN
ejde-1658	762	7	0	0	NUM
ejde-1658	762	8	(	(	PUNCT
ejde-1658	762	9	ψ0[x	ψ0[x	NOUN
ejde-1658	762	10	]	]	PUNCT
ejde-1658	762	11	+	+	CCONJ
ejde-1658	762	12	ζ0)|+	ζ0)|+	NOUN
ejde-1658	762	13	|c5y(t)|	|c5y(t)|	VERB
ejde-1658	762	14	≤	≤	NUM
ejde-1658	763	1	k5	k5	PROPN
ejde-1658	763	2	+	+	CCONJ
ejde-1658	763	3	ρ5r	ρ5r	PROPN
ejde-1658	764	1	+	+	PROPN
ejde-1658	764	2	m5m(r	m5m(r	PROPN
ejde-1658	764	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	764	4	,	,	PUNCT
ejde-1658	764	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	764	6	7.7	7.7	NUM
ejde-1658	764	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	764	8	where	where	SCONJ
ejde-1658	764	9	k5	k5	PROPN
ejde-1658	764	10	and	and	CCONJ
ejde-1658	764	11	ρ5	ρ5	PROPN
ejde-1658	764	12	are	be	AUX
ejde-1658	764	13	defined	define	VERB
ejde-1658	764	14	in	in	ADP
ejde-1658	764	15	(	(	PUNCT
ejde-1658	764	16	h15	h15	NOUN
ejde-1658	764	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	764	18	.	.	PUNCT
ejde-1658	765	1	from	from	ADP
ejde-1658	765	2	condition	condition	NOUN
ejde-1658	765	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	765	4	h0	h0	PROPN
ejde-1658	765	5	)	)	PUNCT
ejde-1658	765	6	it	it	PRON
ejde-1658	765	7	follows	follow	VERB
ejde-1658	765	8	that	that	SCONJ
ejde-1658	765	9	there	there	PRON
ejde-1658	765	10	exists	exist	VERB
ejde-1658	765	11	r5	r5	PROPN
ejde-1658	765	12	>	>	X
ejde-1658	765	13	0	0	NUM
ejde-1658	766	1	such	such	ADJ
ejde-1658	766	2	that	that	SCONJ
ejde-1658	766	3	k5	k5	PROPN
ejde-1658	766	4	+	+	CCONJ
ejde-1658	766	5	ρ5r5	ρ5r5	PROPN
ejde-1658	766	6	+	+	ADJ
ejde-1658	766	7	m5m(r5	m5m(r5	X
ejde-1658	766	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	766	9	≤	≤	NOUN
ejde-1658	766	10	r5	r5	PROPN
ejde-1658	766	11	.	.	PUNCT
ejde-1658	767	1	this	this	PRON
ejde-1658	767	2	means	mean	VERB
ejde-1658	767	3	that	that	SCONJ
ejde-1658	767	4	t5x	t5x	PRON
ejde-1658	767	5	+	+	CCONJ
ejde-1658	767	6	c5y	c5y	PROPN
ejde-1658	767	7	∈	∈	PROPN
ejde-1658	767	8	br5(0	br5(0	NOUN
ejde-1658	767	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	767	10	for	for	ADP
ejde-1658	767	11	all	all	DET
ejde-1658	767	12	x	x	NOUN
ejde-1658	767	13	,	,	PUNCT
ejde-1658	767	14	y	y	PROPN
ejde-1658	767	15	∈	∈	PROPN
ejde-1658	767	16	br5(0	br5(0	NOUN
ejde-1658	767	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	767	18	.	.	PUNCT
ejde-1658	768	1	the	the	DET
ejde-1658	768	2	relations	relation	NOUN
ejde-1658	768	3	we	we	PRON
ejde-1658	768	4	have	have	AUX
ejde-1658	768	5	found	find	VERB
ejde-1658	768	6	so	so	ADV
ejde-1658	768	7	far	far	ADV
ejde-1658	768	8	prove	prove	VERB
ejde-1658	768	9	the	the	DET
ejde-1658	768	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	768	11	uniform	uniform	ADJ
ejde-1658	768	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	768	13	equicontinuity	equicontinuity	NOUN
ejde-1658	768	14	of	of	ADP
ejde-1658	768	15	the	the	DET
ejde-1658	768	16	family	family	NOUN
ejde-1658	768	17	{	{	PUNCT
ejde-1658	768	18	c5x	c5x	NOUN
ejde-1658	768	19	:	:	PUNCT
ejde-1658	768	20	x	x	SYM
ejde-1658	768	21	∈	∈	NOUN
ejde-1658	768	22	br5(0	br5(0	NOUN
ejde-1658	768	23	)	)	PUNCT
ejde-1658	768	24	}	}	PUNCT
ejde-1658	768	25	and	and	CCONJ
ejde-1658	768	26	so	so	ADV
ejde-1658	768	27	c5	c5	PROPN
ejde-1658	768	28	is	be	AUX
ejde-1658	768	29	a	a	DET
ejde-1658	768	30	compact	compact	ADJ
ejde-1658	768	31	mapping	mapping	NOUN
ejde-1658	768	32	.	.	PUNCT
ejde-1658	769	1	also	also	ADV
ejde-1658	769	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	769	3	by	by	ADP
ejde-1658	769	4	condition	condition	NOUN
ejde-1658	769	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	769	6	h15	h15	NOUN
ejde-1658	769	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	769	8	the	the	DET
ejde-1658	769	9	operator	operator	NOUN
ejde-1658	769	10	t5	t5	PROPN
ejde-1658	769	11	is	be	AUX
ejde-1658	769	12	a	a	DET
ejde-1658	769	13	contraction	contraction	NOUN
ejde-1658	769	14	.	.	PUNCT
ejde-1658	770	1	by	by	ADP
ejde-1658	770	2	the	the	DET
ejde-1658	770	3	krasnosel’skii	krasnosel’skii	PROPN
ejde-1658	770	4	fixed	fix	VERB
ejde-1658	770	5	point	point	NOUN
ejde-1658	770	6	theorem	theorem	VERB
ejde-1658	770	7	the	the	DET
ejde-1658	770	8	mapping	mapping	NOUN
ejde-1658	770	9	t5	t5	PROPN
ejde-1658	770	10	+	+	CCONJ
ejde-1658	770	11	c5	c5	PROPN
ejde-1658	770	12	admits	admit	VERB
ejde-1658	770	13	a	a	DET
ejde-1658	770	14	fixed	fixed	ADJ
ejde-1658	770	15	point	point	NOUN
ejde-1658	770	16	in	in	ADP
ejde-1658	770	17	br5(0	br5(0	ADJ
ejde-1658	770	18	)	)	PUNCT
ejde-1658	770	19	,	,	PUNCT
ejde-1658	770	20	which	which	PRON
ejde-1658	770	21	is	be	AUX
ejde-1658	770	22	a	a	DET
ejde-1658	770	23	solution	solution	NOUN
ejde-1658	770	24	of	of	ADP
ejde-1658	770	25	the	the	DET
ejde-1658	770	26	original	original	ADJ
ejde-1658	770	27	problem	problem	NOUN
ejde-1658	770	28	.	.	PUNCT
ejde-1658	771	1	□	□	PUNCT
ejde-1658	771	2	8	8	X
ejde-1658	771	3	.	.	PUNCT
ejde-1658	771	4	existence	existence	NOUN
ejde-1658	771	5	of	of	ADP
ejde-1658	771	6	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	771	7	of	of	ADP
ejde-1658	771	8	the	the	DET
ejde-1658	771	9	problem	problem	NOUN
ejde-1658	771	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	771	11	1.4	1.4	NUM
ejde-1658	771	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	771	13	,	,	PUNCT
ejde-1658	771	14	(	(	PUNCT
ejde-1658	771	15	1.5	1.5	NUM
ejde-1658	771	16	)	)	PUNCT
ejde-1658	771	17	in	in	ADP
ejde-1658	771	18	this	this	DET
ejde-1658	771	19	section	section	NOUN
ejde-1658	771	20	we	we	PRON
ejde-1658	771	21	shall	shall	AUX
ejde-1658	771	22	apply	apply	VERB
ejde-1658	771	23	the	the	DET
ejde-1658	771	24	results	result	NOUN
ejde-1658	771	25	of	of	ADP
ejde-1658	771	26	section	section	NOUN
ejde-1658	771	27	7	7	NUM
ejde-1658	771	28	to	to	ADP
ejde-1658	771	29	the	the	DET
ejde-1658	771	30	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	771	31	value	value	NOUN
ejde-1658	771	32	problem	problem	NOUN
ejde-1658	771	33	(	(	PUNCT
ejde-1658	771	34	1.4	1.4	NUM
ejde-1658	771	35	)	)	PUNCT
ejde-1658	771	36	,	,	PUNCT
ejde-1658	771	37	(	(	PUNCT
ejde-1658	771	38	1.5	1.5	NUM
ejde-1658	771	39	)	)	PUNCT
ejde-1658	771	40	.	.	PUNCT
ejde-1658	772	1	first	first	ADV
ejde-1658	772	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	772	3	we	we	PRON
ejde-1658	772	4	write	write	VERB
ejde-1658	772	5	the	the	DET
ejde-1658	772	6	problem	problem	NOUN
ejde-1658	772	7	in	in	ADP
ejde-1658	772	8	terms	term	NOUN
ejde-1658	772	9	of	of	ADP
ejde-1658	772	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	772	11	1.1	1.1	NUM
ejde-1658	772	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	772	13	,	,	PUNCT
ejde-1658	772	14	(	(	PUNCT
ejde-1658	772	15	1.2	1.2	NUM
ejde-1658	772	16	)	)	PUNCT
ejde-1658	772	17	,	,	PUNCT
ejde-1658	772	18	(	(	PUNCT
ejde-1658	772	19	1.3	1.3	NUM
ejde-1658	772	20	)	)	PUNCT
ejde-1658	772	21	,	,	PUNCT
ejde-1658	772	22	where	where	SCONJ
ejde-1658	772	23	,	,	PUNCT
ejde-1658	772	24	notice	notice	VERB
ejde-1658	772	25	that	that	SCONJ
ejde-1658	772	26	,	,	PUNCT
ejde-1658	772	27	θ	θ	PROPN
ejde-1658	772	28	is	be	AUX
ejde-1658	772	29	the	the	DET
ejde-1658	772	30	identity	identity	NOUN
ejde-1658	772	31	2×	2×	NUM
ejde-1658	772	32	2	2	NUM
ejde-1658	772	33	-	-	PUNCT
ejde-1658	772	34	matrix	matrix	NOUN
ejde-1658	772	35	.	.	PUNCT
ejde-1658	773	1	to	to	PART
ejde-1658	773	2	do	do	VERB
ejde-1658	773	3	that	that	SCONJ
ejde-1658	773	4	we	we	PRON
ejde-1658	773	5	consider	consider	VERB
ejde-1658	773	6	the	the	DET
ejde-1658	773	7	vectors	vector	NOUN
ejde-1658	773	8	x(t	x(t	PROPN
ejde-1658	773	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	774	1	:	:	PUNCT
ejde-1658	774	2	=	=	SYM
ejde-1658	774	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	774	4	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-1658	774	5	)	)	PUNCT
ejde-1658	774	6	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-1658	774	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	774	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	774	9	,	,	PUNCT
ejde-1658	774	10	ζi	ζi	PROPN
ejde-1658	774	11	:	:	PUNCT
ejde-1658	774	12	=	=	SYM
ejde-1658	774	13	(	(	PUNCT
ejde-1658	774	14	0	0	NUM
ejde-1658	774	15	ci	ci	PROPN
ejde-1658	774	16	)	)	PUNCT
ejde-1658	774	17	,	,	PUNCT
ejde-1658	774	18	i	i	PRON
ejde-1658	774	19	=	=	NOUN
ejde-1658	774	20	0	0	NUM
ejde-1658	774	21	,	,	PUNCT
ejde-1658	774	22	1	1	NUM
ejde-1658	774	23	,	,	PUNCT
ejde-1658	774	24	(	(	PUNCT
ejde-1658	774	25	nx)(t	nx)(t	ADJ
ejde-1658	774	26	)	)	PUNCT
ejde-1658	774	27	:	:	PUNCT
ejde-1658	775	1	=	=	X
ejde-1658	775	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	775	3	−f(t	−f(t	PROPN
ejde-1658	775	4	,	,	PUNCT
ejde-1658	775	5	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-1658	775	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	775	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	775	8	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-1658	775	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	775	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	776	1	g(t	g(t	PROPN
ejde-1658	776	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	776	3	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-1658	776	4	)	)	PUNCT
ejde-1658	776	5	,	,	PUNCT
ejde-1658	776	6	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-1658	776	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	776	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	776	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	776	10	.	.	PUNCT
ejde-1658	777	1	as	as	ADV
ejde-1658	777	2	well	well	ADV
ejde-1658	777	3	as	as	SCONJ
ejde-1658	777	4	the	the	DET
ejde-1658	777	5	matrices	matrix	NOUN
ejde-1658	777	6	ai	ai	VERB
ejde-1658	777	7	:	:	PUNCT
ejde-1658	777	8	=	=	SYM
ejde-1658	777	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	777	10	ãi	ãi	INTJ
ejde-1658	777	11	0	0	NUM
ejde-1658	777	12	0	0	NUM
ejde-1658	777	13	ai	ai	NOUN
ejde-1658	777	14	)	)	PUNCT
ejde-1658	777	15	,	,	PUNCT
ejde-1658	777	16	bi	bi	NOUN
ejde-1658	777	17	:	:	PUNCT
ejde-1658	777	18	=	=	SYM
ejde-1658	777	19	(	(	PUNCT
ejde-1658	777	20	b̃i	b̃i	ADP
ejde-1658	777	21	0	0	NUM
ejde-1658	777	22	0	0	NUM
ejde-1658	777	23	bi	bi	NOUN
ejde-1658	777	24	)	)	PUNCT
ejde-1658	777	25	,	,	PUNCT
ejde-1658	777	26	i	i	PRON
ejde-1658	777	27	=	=	NOUN
ejde-1658	777	28	0	0	NUM
ejde-1658	777	29	,	,	PUNCT
ejde-1658	777	30	1	1	NUM
ejde-1658	777	31	,	,	PUNCT
ejde-1658	777	32	ψi(x	ψi(x	NUM
ejde-1658	777	33	)	)	PUNCT
ejde-1658	777	34	:	:	PUNCT
ejde-1658	778	1	=	=	SYM
ejde-1658	778	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	778	3	ϕ̃i[x1	ϕ̃i[x1	PROPN
ejde-1658	778	4	]	]	X
ejde-1658	778	5	0	0	NUM
ejde-1658	778	6	0	0	NUM
ejde-1658	779	1	ϕi[x2	ϕi[x2	PROPN
ejde-1658	779	2	]	]	PUNCT
ejde-1658	779	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	779	4	,	,	PUNCT
ejde-1658	779	5	ψi(s	ψi(s	NOUN
ejde-1658	779	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	779	7	:	:	PUNCT
ejde-1658	780	1	=	=	SYM
ejde-1658	780	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	780	3	φ̃i(s	φ̃i(s	NOUN
ejde-1658	780	4	)	)	PUNCT
ejde-1658	780	5	0	0	NUM
ejde-1658	780	6	0	0	NUM
ejde-1658	780	7	φi(s	φi(s	NUM
ejde-1658	780	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	780	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	780	10	,	,	PUNCT
ejde-1658	780	11	i	i	PRON
ejde-1658	780	12	=	=	NOUN
ejde-1658	780	13	0	0	NUM
ejde-1658	780	14	,	,	PUNCT
ejde-1658	780	15	1	1	NUM
ejde-1658	780	16	,	,	PUNCT
ejde-1658	780	17	ejde-2025/	ejde-2025/	PROPN
ejde-1658	780	18	?	?	PUNCT
ejde-1658	780	19	?	?	PUNCT
ejde-1658	781	1	existence	existence	NOUN
ejde-1658	781	2	of	of	ADP
ejde-1658	781	3	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	781	4	for	for	ADP
ejde-1658	781	5	n	n	CCONJ
ejde-1658	781	6	-	-	PUNCT
ejde-1658	781	7	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1658	781	8	systems	system	NOUN
ejde-1658	781	9	of	of	ADP
ejde-1658	781	10	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1658	781	11	bvp	bvp	NOUN
ejde-1658	781	12	27	27	NUM
ejde-1658	781	13	with	with	ADP
ejde-1658	781	14	ã0a0ã1a1	ã0a0ã1a1	PROPN
ejde-1658	781	15	̸=	̸=	PROPN
ejde-1658	781	16	0	0	NUM
ejde-1658	781	17	.	.	PUNCT
ejde-1658	782	1	since	since	SCONJ
ejde-1658	782	2	the	the	DET
ejde-1658	782	3	matrices	matrix	NOUN
ejde-1658	782	4	a0	a0	NOUN
ejde-1658	782	5	,	,	PUNCT
ejde-1658	782	6	a1	a1	NOUN
ejde-1658	782	7	are	be	AUX
ejde-1658	782	8	diagonal	diagonal	ADJ
ejde-1658	782	9	,	,	PUNCT
ejde-1658	782	10	they	they	PRON
ejde-1658	782	11	commute	commute	VERB
ejde-1658	782	12	,	,	PUNCT
ejde-1658	782	13	so	so	ADV
ejde-1658	782	14	theorem	theorem	ADJ
ejde-1658	782	15	7.1	7.1	NUM
ejde-1658	782	16	may	may	AUX
ejde-1658	782	17	be	be	AUX
ejde-1658	782	18	applicable	applicable	ADJ
ejde-1658	782	19	.	.	PUNCT
ejde-1658	783	1	to	to	PART
ejde-1658	783	2	proceed	proceed	VERB
ejde-1658	783	3	we	we	PRON
ejde-1658	783	4	obtain	obtain	VERB
ejde-1658	783	5	p5	p5	ADJ
ejde-1658	783	6	:	:	PUNCT
ejde-1658	783	7	=	=	X
ejde-1658	783	8	(	(	PUNCT
ejde-1658	783	9	ã0b̃1	ã0b̃1	NOUN
ejde-1658	783	10	+	+	CCONJ
ejde-1658	783	11	ã0ã1	ã0ã1	PROPN
ejde-1658	783	12	+	+	CCONJ
ejde-1658	783	13	ã1b̃0	ã1b̃0	NOUN
ejde-1658	783	14	0	0	NUM
ejde-1658	783	15	0	0	NUM
ejde-1658	784	1	a0b1	a0b1	PUNCT
ejde-1658	785	1	+	+	NUM
ejde-1658	785	2	a0a1	a0a1	X
ejde-1658	785	3	+	+	CCONJ
ejde-1658	785	4	a1b0	a1b0	NUM
ejde-1658	785	5	)	)	PUNCT
ejde-1658	785	6	p−1	p−1	PROPN
ejde-1658	785	7	5	5	NUM
ejde-1658	785	8	:	:	PUNCT
ejde-1658	785	9	=	=	SYM
ejde-1658	785	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	785	11	(	(	PUNCT
ejde-1658	785	12	ã0b̃1	ã0b̃1	NOUN
ejde-1658	785	13	+	+	CCONJ
ejde-1658	785	14	ã0ã1	ã0ã1	NOUN
ejde-1658	785	15	+	+	CCONJ
ejde-1658	785	16	ã1b̃0	ã1b̃0	NOUN
ejde-1658	785	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	785	18	−1	−1	NOUN
ejde-1658	785	19	0	0	NUM
ejde-1658	785	20	0	0	NUM
ejde-1658	785	21	(	(	PUNCT
ejde-1658	785	22	a0b1	a0b1	PUNCT
ejde-1658	785	23	+	+	CCONJ
ejde-1658	785	24	a0a1	a0a1	X
ejde-1658	785	25	+	+	CCONJ
ejde-1658	785	26	a1b0	a1b0	NUM
ejde-1658	785	27	)	)	PUNCT
ejde-1658	785	28	−1	−1	NOUN
ejde-1658	785	29	)	)	PUNCT
ejde-1658	785	30	.	.	PUNCT
ejde-1658	786	1	also	also	ADV
ejde-1658	786	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	786	3	we	we	PRON
ejde-1658	786	4	have	have	VERB
ejde-1658	786	5	∥p−1	∥p−1	NOUN
ejde-1658	786	6	5	5	NUM
ejde-1658	786	7	∥e	∥e	NOUN
ejde-1658	786	8	=	=	PUNCT
ejde-1658	787	1	[	[	X
ejde-1658	787	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	787	3	ã0b̃1	ã0b̃1	NOUN
ejde-1658	787	4	+	+	CCONJ
ejde-1658	787	5	ã0ã1	ã0ã1	PROPN
ejde-1658	787	6	+	+	CCONJ
ejde-1658	787	7	ã1b̃0	ã1b̃0	NOUN
ejde-1658	787	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	787	9	−2	−2	NOUN
ejde-1658	788	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	788	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	788	3	a0b1	a0b1	PUNCT
ejde-1658	788	4	+	+	CCONJ
ejde-1658	788	5	a0a1	a0a1	X
ejde-1658	788	6	+	+	CCONJ
ejde-1658	788	7	a1b0	a1b0	NUM
ejde-1658	788	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	788	9	−2	−2	NOUN
ejde-1658	788	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	789	1	]	]	PUNCT
ejde-1658	789	2	1/2	1/2	NUM
ejde-1658	789	3	,	,	PUNCT
ejde-1658	789	4	∥a−1	∥a−1	NOUN
ejde-1658	789	5	0	0	NUM
ejde-1658	789	6	b0∥e	b0∥e	PROPN
ejde-1658	789	7	=	=	PROPN
ejde-1658	789	8	[	[	PUNCT
ejde-1658	789	9	ã−2	ã−2	NOUN
ejde-1658	789	10	0	0	NUM
ejde-1658	789	11	b̃20	b̃20	X
ejde-1658	790	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	790	2	a−2	a−2	PROPN
ejde-1658	790	3	0	0	NUM
ejde-1658	790	4	b20	b20	NOUN
ejde-1658	790	5	]	]	PUNCT
ejde-1658	790	6	1/2	1/2	NUM
ejde-1658	790	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	790	8	∥a0a1∥e	∥a0a1∥e	NOUN
ejde-1658	790	9	=	=	PUNCT
ejde-1658	791	1	[	[	X
ejde-1658	791	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	791	3	ã0ã1	ã0ã1	PROPN
ejde-1658	791	4	)	)	PUNCT
ejde-1658	791	5	2	2	NUM
ejde-1658	791	6	+	+	CCONJ
ejde-1658	791	7	(	(	PUNCT
ejde-1658	791	8	a0a1	a0a1	NOUN
ejde-1658	791	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	791	10	2]1/2	2]1/2	NUM
ejde-1658	791	11	,	,	PUNCT
ejde-1658	791	12	∥a0b1∥e	∥a0b1∥e	NOUN
ejde-1658	791	13	=	=	PUNCT
ejde-1658	792	1	[	[	X
ejde-1658	792	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	792	3	ã0b̃1	ã0b̃1	PROPN
ejde-1658	792	4	)	)	PUNCT
ejde-1658	792	5	2	2	NUM
ejde-1658	792	6	+	+	CCONJ
ejde-1658	792	7	(	(	PUNCT
ejde-1658	792	8	a0b1	a0b1	X
ejde-1658	792	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	792	10	2]1/2	2]1/2	NUM
ejde-1658	792	11	,	,	PUNCT
ejde-1658	792	12	v	v	NOUN
ejde-1658	792	13	(	(	PUNCT
ejde-1658	792	14	a0ψ1	a0ψ1	X
ejde-1658	792	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	792	16	=	=	SYM
ejde-1658	792	17	∫	∫	PROPN
ejde-1658	793	1	1	1	NUM
ejde-1658	793	2	0	0	NUM
ejde-1658	793	3	d	d	NOUN
ejde-1658	793	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	793	5	[	[	X
ejde-1658	793	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	793	7	ã0φ̃1(s	ã0φ̃1(s	PROPN
ejde-1658	793	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	793	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	793	10	2	2	NUM
ejde-1658	793	11	+	+	CCONJ
ejde-1658	793	12	(	(	PUNCT
ejde-1658	793	13	a0φ1(s	a0φ1(s	PROPN
ejde-1658	793	14	)	)	PUNCT
ejde-1658	793	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	793	16	2]1/2	2]1/2	NUM
ejde-1658	793	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	793	18	,	,	PUNCT
ejde-1658	793	19	v	v	X
ejde-1658	793	20	(	(	PUNCT
ejde-1658	793	21	a1ψ0	a1ψ0	X
ejde-1658	793	22	)	)	PUNCT
ejde-1658	793	23	=	=	SYM
ejde-1658	793	24	∫	∫	PROPN
ejde-1658	794	1	1	1	NUM
ejde-1658	794	2	0	0	NUM
ejde-1658	794	3	d	d	NOUN
ejde-1658	794	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	794	5	[	[	X
ejde-1658	794	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	794	7	ã1φ̃0(s	ã1φ̃0(s	PROPN
ejde-1658	794	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	794	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	794	10	2	2	NUM
ejde-1658	794	11	+	+	CCONJ
ejde-1658	794	12	(	(	PUNCT
ejde-1658	794	13	a1φ0(s	a1φ0(s	ADJ
ejde-1658	794	14	)	)	PUNCT
ejde-1658	794	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	794	16	2]1/2	2]1/2	NUM
ejde-1658	794	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	794	18	,	,	PUNCT
ejde-1658	794	19	v	v	X
ejde-1658	794	20	(	(	PUNCT
ejde-1658	794	21	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	794	22	0	0	NUM
ejde-1658	794	23	ψ0	ψ0	PROPN
ejde-1658	794	24	)	)	PUNCT
ejde-1658	794	25	=	=	SYM
ejde-1658	795	1	∫	∫	PROPN
ejde-1658	796	1	1	1	NUM
ejde-1658	796	2	0	0	NUM
ejde-1658	796	3	d	d	NOUN
ejde-1658	796	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	796	5	[	[	X
ejde-1658	796	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	796	7	ã−1	ã−1	ADV
ejde-1658	796	8	0	0	NUM
ejde-1658	796	9	φ̃0(s	φ̃0(s	PROPN
ejde-1658	796	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	796	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	796	12	2	2	NUM
ejde-1658	797	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	797	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	797	3	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	797	4	0	0	NUM
ejde-1658	797	5	φ1(s	φ1(s	NOUN
ejde-1658	797	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	797	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	797	8	2]1/2	2]1/2	NUM
ejde-1658	797	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	797	10	,	,	PUNCT
ejde-1658	797	11	|a0ζ1|	|a0ζ1|	NOUN
ejde-1658	797	12	=	=	SYM
ejde-1658	797	13	|a0c1|	|a0c1|	NOUN
ejde-1658	797	14	,	,	PUNCT
ejde-1658	797	15	|a1ζ0|	|a1ζ0|	ADV
ejde-1658	797	16	=	=	NOUN
ejde-1658	797	17	|a1c0|	|a1c0|	NOUN
ejde-1658	797	18	,	,	PUNCT
ejde-1658	797	19	|a−1	|a−1	NOUN
ejde-1658	797	20	0	0	PUNCT
ejde-1658	798	1	ζ0|	ζ0|	NOUN
ejde-1658	798	2	=	=	SYM
ejde-1658	798	3	|a−1	|a−1	NOUN
ejde-1658	798	4	0	0	NUM
ejde-1658	799	1	c0|	c0|	PROPN
ejde-1658	799	2	.	.	PUNCT
ejde-1658	800	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1658	800	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	800	3	ρ5	ρ5	PROPN
ejde-1658	800	4	=	=	PUNCT
ejde-1658	801	1	[	[	X
ejde-1658	801	2	[	[	X
ejde-1658	801	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	801	4	ã0ã1	ã0ã1	PROPN
ejde-1658	801	5	)	)	PUNCT
ejde-1658	801	6	2	2	NUM
ejde-1658	802	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	802	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	802	3	a0a1	a0a1	NOUN
ejde-1658	802	4	)	)	PUNCT
ejde-1658	802	5	2]1/2	2]1/2	NUM
ejde-1658	802	6	+	+	CCONJ
ejde-1658	802	7	1	1	NUM
ejde-1658	802	8	]	]	PUNCT
ejde-1658	802	9	[	[	X
ejde-1658	802	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	802	11	ã0b̃1	ã0b̃1	NOUN
ejde-1658	802	12	+	+	CCONJ
ejde-1658	802	13	ã0ã1	ã0ã1	PROPN
ejde-1658	802	14	+	+	CCONJ
ejde-1658	802	15	ã1b̃0	ã1b̃0	NOUN
ejde-1658	802	16	)	)	PUNCT
ejde-1658	802	17	−2	−2	NOUN
ejde-1658	803	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	803	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	803	3	a0b1	a0b1	PUNCT
ejde-1658	803	4	+	+	CCONJ
ejde-1658	803	5	a0a1	a0a1	X
ejde-1658	803	6	+	+	CCONJ
ejde-1658	803	7	a1b0	a1b0	NUM
ejde-1658	803	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	803	9	−2	−2	NOUN
ejde-1658	803	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	804	1	]	]	X
ejde-1658	804	2	1/2	1/2	NUM
ejde-1658	804	3	[	[	PUNCT
ejde-1658	804	4	∫	∫	PROPN
ejde-1658	804	5	1	1	NUM
ejde-1658	804	6	0	0	NUM
ejde-1658	804	7	d	d	NOUN
ejde-1658	804	8	(	(	PUNCT
ejde-1658	804	9	[	[	X
ejde-1658	804	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	804	11	ã0φ̃1(s	ã0φ̃1(s	PROPN
ejde-1658	804	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	804	13	)	)	PUNCT
ejde-1658	804	14	2	2	NUM
ejde-1658	804	15	+	+	CCONJ
ejde-1658	804	16	(	(	PUNCT
ejde-1658	804	17	a0φ1(s	a0φ1(s	PROPN
ejde-1658	804	18	)	)	PUNCT
ejde-1658	804	19	)	)	PUNCT
ejde-1658	804	20	2]1/2	2]1/2	NUM
ejde-1658	804	21	)	)	PUNCT
ejde-1658	805	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	805	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	806	1	1	1	NUM
ejde-1658	806	2	0	0	NUM
ejde-1658	806	3	d	d	NOUN
ejde-1658	806	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	806	5	[	[	X
ejde-1658	806	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	806	7	ã1φ̃0(s	ã1φ̃0(s	PROPN
ejde-1658	806	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	806	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	806	10	2	2	NUM
ejde-1658	806	11	+	+	CCONJ
ejde-1658	806	12	(	(	PUNCT
ejde-1658	806	13	a1φ0(s	a1φ0(s	ADJ
ejde-1658	806	14	)	)	PUNCT
ejde-1658	806	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	806	16	2]1/2	2]1/2	NUM
ejde-1658	806	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	806	18	]	]	PUNCT
ejde-1658	807	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	807	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	807	3	1	1	NUM
ejde-1658	807	4	0	0	NUM
ejde-1658	807	5	d	d	NOUN
ejde-1658	807	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	807	7	[	[	X
ejde-1658	807	8	(	(	PUNCT
ejde-1658	807	9	ã−1	ã−1	ADV
ejde-1658	807	10	0	0	NUM
ejde-1658	807	11	φ̃0(s	φ̃0(s	PROPN
ejde-1658	807	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	807	13	)	)	PUNCT
ejde-1658	807	14	2	2	NUM
ejde-1658	808	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	808	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	808	3	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	808	4	0	0	NUM
ejde-1658	808	5	φ1(s	φ1(s	NOUN
ejde-1658	808	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	808	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	808	8	2]1/2	2]1/2	NUM
ejde-1658	808	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	808	10	.	.	PUNCT
ejde-1658	809	1	now	now	ADV
ejde-1658	809	2	we	we	PRON
ejde-1658	809	3	assume	assume	VERB
ejde-1658	809	4	that	that	SCONJ
ejde-1658	809	5	ρ5	ρ5	PROPN
ejde-1658	809	6	<	<	X
ejde-1658	809	7	1	1	NUM
ejde-1658	809	8	and	and	CCONJ
ejde-1658	809	9	moreover	moreover	ADV
ejde-1658	809	10	,	,	PUNCT
ejde-1658	809	11	that	that	SCONJ
ejde-1658	809	12	the	the	DET
ejde-1658	809	13	response	response	NOUN
ejde-1658	809	14	functions	function	NOUN
ejde-1658	809	15	f	f	NOUN
ejde-1658	809	16	,	,	PUNCT
ejde-1658	809	17	g	g	PROPN
ejde-1658	809	18	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-1658	809	19	|f(t	|f(t	PROPN
ejde-1658	809	20	,	,	PUNCT
ejde-1658	809	21	x1	x1	PROPN
ejde-1658	809	22	,	,	PUNCT
ejde-1658	809	23	x2)|	x2)|	PROPN
ejde-1658	810	1	≤	≤	ADV
ejde-1658	810	2	α1|x1|µ	α1|x1|µ	NUM
ejde-1658	810	3	+	+	CCONJ
ejde-1658	810	4	β1|x2|ν	β1|x2|ν	NOUN
ejde-1658	810	5	,	,	PUNCT
ejde-1658	810	6	|g(t	|g(t	PROPN
ejde-1658	810	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	810	8	x1	x1	PROPN
ejde-1658	810	9	,	,	PUNCT
ejde-1658	810	10	x2)|	x2)|	PROPN
ejde-1658	810	11	≤	≤	NUM
ejde-1658	811	1	α2|x1|ν	α2|x1|ν	PROPN
ejde-1658	811	2	+	+	CCONJ
ejde-1658	811	3	β2|x2|µ	β2|x2|µ	NUM
ejde-1658	811	4	,	,	PUNCT
ejde-1658	811	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	811	6	8.1	8.1	NUM
ejde-1658	811	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	811	8	where	where	SCONJ
ejde-1658	811	9	the	the	DET
ejde-1658	811	10	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1658	811	11	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1658	811	12	αi	αi	PROPN
ejde-1658	811	13	,	,	PUNCT
ejde-1658	811	14	βi	βi	PROPN
ejde-1658	811	15	>	>	X
ejde-1658	811	16	0	0	PUNCT
ejde-1658	812	1	and	and	CCONJ
ejde-1658	812	2	0	0	NUM
ejde-1658	812	3	<	<	X
ejde-1658	812	4	µ	µ	X
ejde-1658	812	5	,	,	PUNCT
ejde-1658	812	6	ν	ν	X
ejde-1658	812	7	<	<	X
ejde-1658	812	8	1	1	NUM
ejde-1658	812	9	.	.	PUNCT
ejde-1658	813	1	obviously	obviously	ADV
ejde-1658	813	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	813	3	we	we	PRON
ejde-1658	813	4	have	have	VERB
ejde-1658	813	5	m(r	m(r	NOUN
ejde-1658	813	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	814	1	=	=	PRON
ejde-1658	814	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	814	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	814	4	α1	α1	PROPN
ejde-1658	814	5	+	+	CCONJ
ejde-1658	814	6	β1	β1	NOUN
ejde-1658	814	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	814	8	2	2	NUM
ejde-1658	815	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	815	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	815	3	α2	α2	ADJ
ejde-1658	815	4	+	+	CCONJ
ejde-1658	815	5	β2	β2	ADJ
ejde-1658	815	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	815	7	2	2	NUM
ejde-1658	815	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	815	9	1/2	1/2	NUM
ejde-1658	815	10	rξ	rξ	PROPN
ejde-1658	815	11	,	,	PUNCT
ejde-1658	815	12	where	where	SCONJ
ejde-1658	815	13	ξ	ξ	X
ejde-1658	815	14	:	:	PUNCT
ejde-1658	815	15	=	=	PUNCT
ejde-1658	815	16	max{µ	max{µ	ADV
ejde-1658	815	17	,	,	PUNCT
ejde-1658	815	18	ν	ν	NOUN
ejde-1658	815	19	}	}	PUNCT
ejde-1658	815	20	(	(	PUNCT
ejde-1658	815	21	<	<	X
ejde-1658	815	22	1	1	NUM
ejde-1658	815	23	)	)	PUNCT
ejde-1658	815	24	.	.	PUNCT
ejde-1658	816	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1658	816	2	lim	lim	PROPN
ejde-1658	816	3	inf	inf	PROPN
ejde-1658	816	4	r→+∞	r→+∞	PROPN
ejde-1658	816	5	m(r	m(r	PROPN
ejde-1658	816	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	817	1	r	r	NOUN
ejde-1658	817	2	=	=	SYM
ejde-1658	817	3	0	0	NUM
ejde-1658	817	4	.	.	PUNCT
ejde-1658	818	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	818	2	8.2	8.2	NUM
ejde-1658	818	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	818	4	thus	thus	ADV
ejde-1658	818	5	,	,	PUNCT
ejde-1658	818	6	assumption	assumption	NOUN
ejde-1658	818	7	(	(	PUNCT
ejde-1658	818	8	2.7	2.7	NUM
ejde-1658	818	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	818	10	is	be	AUX
ejde-1658	818	11	true	true	ADJ
ejde-1658	818	12	and	and	CCONJ
ejde-1658	818	13	so	so	ADV
ejde-1658	818	14	all	all	DET
ejde-1658	818	15	conditions	condition	NOUN
ejde-1658	818	16	of	of	ADP
ejde-1658	818	17	theorem	theorem	ADJ
ejde-1658	818	18	7.1	7.1	NUM
ejde-1658	818	19	are	be	AUX
ejde-1658	818	20	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1658	818	21	.	.	PUNCT
ejde-1658	819	1	this	this	PRON
ejde-1658	819	2	implies	imply	VERB
ejde-1658	819	3	that	that	SCONJ
ejde-1658	819	4	there	there	PRON
ejde-1658	819	5	is	be	VERB
ejde-1658	819	6	a	a	DET
ejde-1658	819	7	solution	solution	NOUN
ejde-1658	819	8	of	of	ADP
ejde-1658	819	9	the	the	DET
ejde-1658	819	10	problem	problem	NOUN
ejde-1658	819	11	(	(	PUNCT
ejde-1658	819	12	1.4	1.4	NUM
ejde-1658	819	13	)	)	PUNCT
ejde-1658	819	14	,	,	PUNCT
ejde-1658	819	15	(	(	PUNCT
ejde-1658	819	16	1.5	1.5	NUM
ejde-1658	819	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	819	18	.	.	PUNCT
ejde-1658	820	1	from	from	ADP
ejde-1658	820	2	the	the	DET
ejde-1658	820	3	previous	previous	ADJ
ejde-1658	820	4	special	special	ADJ
ejde-1658	820	5	case	case	NOUN
ejde-1658	820	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	820	7	we	we	PRON
ejde-1658	820	8	see	see	VERB
ejde-1658	820	9	that	that	SCONJ
ejde-1658	820	10	,	,	PUNCT
ejde-1658	820	11	actually	actually	ADV
ejde-1658	820	12	,	,	PUNCT
ejde-1658	820	13	the	the	DET
ejde-1658	820	14	result	result	NOUN
ejde-1658	820	15	depends	depend	VERB
ejde-1658	820	16	on	on	ADP
ejde-1658	820	17	the	the	DET
ejde-1658	820	18	value	value	NOUN
ejde-1658	820	19	ρ5	ρ5	PROPN
ejde-1658	820	20	.	.	PUNCT
ejde-1658	821	1	thus	thus	ADV
ejde-1658	821	2	a	a	DET
ejde-1658	821	3	question	question	NOUN
ejde-1658	821	4	arises	arise	VERB
ejde-1658	821	5	:	:	PUNCT
ejde-1658	821	6	which	which	DET
ejde-1658	821	7	value	value	NOUN
ejde-1658	821	8	of	of	ADP
ejde-1658	821	9	ρ	ρ	PROPN
ejde-1658	821	10	is	be	AUX
ejde-1658	821	11	better	well	ADJ
ejde-1658	821	12	for	for	ADP
ejde-1658	821	13	such	such	DET
ejde-1658	821	14	a	a	DET
ejde-1658	821	15	decision	decision	NOUN
ejde-1658	821	16	,	,	PUNCT
ejde-1658	821	17	namely	namely	ADV
ejde-1658	821	18	,	,	PUNCT
ejde-1658	821	19	which	which	PRON
ejde-1658	821	20	of	of	ADP
ejde-1658	821	21	the	the	DET
ejde-1658	821	22	theorems	theorem	NOUN
ejde-1658	821	23	we	we	PRON
ejde-1658	821	24	have	have	AUX
ejde-1658	821	25	presented	present	VERB
ejde-1658	821	26	requires	require	VERB
ejde-1658	821	27	less	less	ADJ
ejde-1658	821	28	restrictions	restriction	NOUN
ejde-1658	821	29	.	.	PUNCT
ejde-1658	822	1	in	in	ADP
ejde-1658	822	2	the	the	DET
ejde-1658	822	3	sequel	sequel	NOUN
ejde-1658	822	4	we	we	PRON
ejde-1658	822	5	shall	shall	AUX
ejde-1658	822	6	show	show	VERB
ejde-1658	822	7	that	that	SCONJ
ejde-1658	822	8	such	such	DET
ejde-1658	822	9	a	a	DET
ejde-1658	822	10	fact	fact	NOUN
ejde-1658	822	11	depends	depend	VERB
ejde-1658	822	12	on	on	ADP
ejde-1658	822	13	the	the	DET
ejde-1658	822	14	parameters	parameter	NOUN
ejde-1658	822	15	involved	involve	VERB
ejde-1658	822	16	in	in	ADP
ejde-1658	822	17	the	the	DET
ejde-1658	822	18	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	822	19	conditions	condition	NOUN
ejde-1658	822	20	.	.	PUNCT
ejde-1658	823	1	9	9	X
ejde-1658	823	2	.	.	X
ejde-1658	823	3	application	application	NOUN
ejde-1658	823	4	to	to	ADP
ejde-1658	823	5	a	a	DET
ejde-1658	823	6	2	2	NUM
ejde-1658	823	7	-	-	PUNCT
ejde-1658	823	8	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1658	823	9	system	system	NOUN
ejde-1658	823	10	consider	consider	VERB
ejde-1658	823	11	the	the	DET
ejde-1658	823	12	system	system	NOUN
ejde-1658	823	13	of	of	ADP
ejde-1658	823	14	equations	equation	NOUN
ejde-1658	823	15	(	(	PUNCT
ejde-1658	823	16	1.4	1.4	NUM
ejde-1658	823	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	823	18	with	with	ADP
ejde-1658	823	19	f	f	PROPN
ejde-1658	823	20	,	,	PUNCT
ejde-1658	823	21	g	g	PROPN
ejde-1658	823	22	satisfying	satisfying	ADJ
ejde-1658	823	23	(	(	PUNCT
ejde-1658	823	24	2.5	2.5	NUM
ejde-1658	823	25	)	)	PUNCT
ejde-1658	823	26	with	with	ADP
ejde-1658	823	27	condition	condition	NOUN
ejde-1658	823	28	(	(	PUNCT
ejde-1658	823	29	8.2	8.2	NUM
ejde-1658	823	30	)	)	PUNCT
ejde-1658	823	31	,	,	PUNCT
ejde-1658	823	32	associated	associate	VERB
ejde-1658	823	33	with	with	ADP
ejde-1658	823	34	the	the	DET
ejde-1658	823	35	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	823	36	conditions	condition	NOUN
ejde-1658	823	37	a0x(0)−b0x	a0x(0)−b0x	PROPN
ejde-1658	823	38	′(0	′(0	PROPN
ejde-1658	823	39	)	)	PUNCT
ejde-1658	823	40	=	=	SYM
ejde-1658	823	41	λψ0[x	λψ0[x	PROPN
ejde-1658	823	42	]	]	X
ejde-1658	824	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	824	2	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	824	3	,	,	PUNCT
ejde-1658	824	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	824	5	9.1	9.1	NUM
ejde-1658	824	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	824	7	28	28	NUM
ejde-1658	824	8	g.	g.	PROPN
ejde-1658	824	9	l.	l.	PROPN
ejde-1658	824	10	karakostas	karakostas	PROPN
ejde-1658	824	11	ejde-2025/	ejde-2025/	PROPN
ejde-1658	824	12	?	?	PUNCT
ejde-1658	824	13	?	?	PUNCT
ejde-1658	825	1	a1x(1	a1x(1	PROPN
ejde-1658	825	2	)	)	PUNCT
ejde-1658	826	1	+	+	ADJ
ejde-1658	826	2	b1x	b1x	PROPN
ejde-1658	826	3	′(1	′(1	PROPN
ejde-1658	826	4	)	)	PUNCT
ejde-1658	827	1	=	=	PUNCT
ejde-1658	827	2	λψ1[x	λψ1[x	PROPN
ejde-1658	827	3	]	]	X
ejde-1658	828	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	828	2	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-1658	828	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	828	4	9.2	9.2	NUM
ejde-1658	828	5	)	)	PUNCT
ejde-1658	828	6	where	where	SCONJ
ejde-1658	828	7	λ	λ	PROPN
ejde-1658	828	8	is	be	AUX
ejde-1658	828	9	a	a	DET
ejde-1658	828	10	real	real	ADJ
ejde-1658	828	11	parameter	parameter	NOUN
ejde-1658	828	12	playing	play	VERB
ejde-1658	828	13	an	an	DET
ejde-1658	828	14	important	important	ADJ
ejde-1658	828	15	role	role	NOUN
ejde-1658	828	16	for	for	ADP
ejde-1658	828	17	condition	condition	NOUN
ejde-1658	828	18	ρ	ρ	NOUN
ejde-1658	828	19	<	<	X
ejde-1658	828	20	1	1	X
ejde-1658	828	21	.	.	PUNCT
ejde-1658	828	22	assume	assume	VERB
ejde-1658	828	23	that	that	SCONJ
ejde-1658	828	24	the	the	DET
ejde-1658	828	25	2×	2×	NUM
ejde-1658	828	26	2	2	NUM
ejde-1658	828	27	square	square	ADJ
ejde-1658	828	28	matrices	matrix	NOUN
ejde-1658	828	29	a0	a0	PROPN
ejde-1658	828	30	,	,	PUNCT
ejde-1658	828	31	b0	b0	NOUN
ejde-1658	828	32	,	,	PUNCT
ejde-1658	828	33	a1	a1	NOUN
ejde-1658	828	34	,	,	PUNCT
ejde-1658	828	35	b1	b1	NOUN
ejde-1658	828	36	are	be	AUX
ejde-1658	828	37	defined	define	VERB
ejde-1658	828	38	by	by	ADP
ejde-1658	828	39	a0	a0	NOUN
ejde-1658	828	40	:	:	PUNCT
ejde-1658	828	41	=	=	X
ejde-1658	828	42	(	(	PUNCT
ejde-1658	828	43	µ	µ	X
ejde-1658	828	44	0	0	NUM
ejde-1658	828	45	0	0	NUM
ejde-1658	828	46	ν	ν	NOUN
ejde-1658	828	47	)	)	PUNCT
ejde-1658	828	48	,	,	PUNCT
ejde-1658	828	49	a1	a1	NOUN
ejde-1658	828	50	=	=	PUNCT
ejde-1658	828	51	b0	b0	NOUN
ejde-1658	828	52	=	=	PUNCT
ejde-1658	828	53	b1	b1	PROPN
ejde-1658	828	54	=	=	SYM
ejde-1658	828	55	i2×2	i2×2	PROPN
ejde-1658	828	56	,	,	PUNCT
ejde-1658	828	57	where	where	SCONJ
ejde-1658	828	58	µ	µ	X
ejde-1658	828	59	,	,	PUNCT
ejde-1658	828	60	ν	ν	NOUN
ejde-1658	828	61	are	be	AUX
ejde-1658	828	62	nonzero	nonzero	ADJ
ejde-1658	828	63	real	real	ADJ
ejde-1658	828	64	numbers	number	NOUN
ejde-1658	828	65	with	with	ADP
ejde-1658	828	66	µ	µ	NOUN
ejde-1658	828	67	,	,	PUNCT
ejde-1658	828	68	ν	ν	X
ejde-1658	828	69	̸=	̸=	PROPN
ejde-1658	828	70	−	−	PROPN
ejde-1658	828	71	1	1	NUM
ejde-1658	828	72	2	2	NUM
ejde-1658	828	73	.	.	PUNCT
ejde-1658	829	1	then	then	ADV
ejde-1658	829	2	we	we	PRON
ejde-1658	829	3	obtain	obtain	VERB
ejde-1658	829	4	p1	p1	NOUN
ejde-1658	829	5	:	:	PUNCT
ejde-1658	829	6	=	=	SYM
ejde-1658	829	7	(	(	PUNCT
ejde-1658	829	8	2µ+1	2µ+1	NOUN
ejde-1658	829	9	µ	µ	X
ejde-1658	829	10	0	0	NUM
ejde-1658	829	11	0	0	NUM
ejde-1658	829	12	2ν+1	2ν+1	NUM
ejde-1658	829	13	ν	ν	NOUN
ejde-1658	829	14	)	)	PUNCT
ejde-1658	829	15	,	,	PUNCT
ejde-1658	829	16	p2	p2	PROPN
ejde-1658	829	17	=	=	SYM
ejde-1658	829	18	p3	p3	PROPN
ejde-1658	829	19	=	=	SYM
ejde-1658	829	20	p4	p4	ADJ
ejde-1658	829	21	=	=	PUNCT
ejde-1658	829	22	p5	p5	NOUN
ejde-1658	829	23	=	=	SYM
ejde-1658	829	24	(	(	PUNCT
ejde-1658	829	25	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1658	829	26	1	1	NUM
ejde-1658	829	27	0	0	NUM
ejde-1658	829	28	0	0	NUM
ejde-1658	829	29	2ν	2ν	NOUN
ejde-1658	829	30	+	+	CCONJ
ejde-1658	829	31	1	1	NUM
ejde-1658	829	32	)	)	PUNCT
ejde-1658	829	33	,	,	PUNCT
ejde-1658	829	34	ρi	ρi	NOUN
ejde-1658	829	35	=	=	SYM
ejde-1658	829	36	zi|λ|	zi|λ|	PROPN
ejde-1658	829	37	,	,	PUNCT
ejde-1658	829	38	i	i	PRON
ejde-1658	829	39	=	=	NOUN
ejde-1658	829	40	1	1	NUM
ejde-1658	829	41	,	,	PUNCT
ejde-1658	829	42	2	2	NUM
ejde-1658	829	43	,	,	PUNCT
ejde-1658	829	44	3	3	NUM
ejde-1658	829	45	,	,	PUNCT
ejde-1658	829	46	4	4	NUM
ejde-1658	829	47	,	,	PUNCT
ejde-1658	829	48	5	5	NUM
ejde-1658	829	49	,	,	PUNCT
ejde-1658	829	50	where	where	SCONJ
ejde-1658	829	51	z1	z1	ADJ
ejde-1658	829	52	:	:	PUNCT
ejde-1658	829	53	=	=	SYM
ejde-1658	829	54	v	v	X
ejde-1658	829	55	(	(	PUNCT
ejde-1658	829	56	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	829	57	0	0	NUM
ejde-1658	829	58	ψ0	ψ0	PROPN
ejde-1658	829	59	)	)	PUNCT
ejde-1658	829	60	+	+	CCONJ
ejde-1658	830	1	[	[	X
ejde-1658	830	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	830	3	µ+	µ+	X
ejde-1658	830	4	1	1	NUM
ejde-1658	830	5	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1658	830	6	1	1	NUM
ejde-1658	830	7	)	)	SYM
ejde-1658	830	8	2	2	NUM
ejde-1658	830	9	+	+	CCONJ
ejde-1658	830	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	830	11	ν	ν	X
ejde-1658	830	12	+	+	NOUN
ejde-1658	830	13	1	1	NUM
ejde-1658	830	14	2ν	2ν	NUM
ejde-1658	830	15	+	+	CCONJ
ejde-1658	830	16	1	1	NUM
ejde-1658	830	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	830	18	2]1/2	2]1/2	NUM
ejde-1658	830	19	(	(	PUNCT
ejde-1658	830	20	v	v	NOUN
ejde-1658	830	21	(	(	PUNCT
ejde-1658	830	22	a0ψ1	a0ψ1	X
ejde-1658	830	23	)	)	PUNCT
ejde-1658	830	24	+	+	CCONJ
ejde-1658	830	25	v	v	X
ejde-1658	830	26	(	(	PUNCT
ejde-1658	830	27	ψ0	ψ0	PROPN
ejde-1658	830	28	)	)	PUNCT
ejde-1658	830	29	)	)	PUNCT
ejde-1658	830	30	,	,	PUNCT
ejde-1658	830	31	z2	z2	NOUN
ejde-1658	830	32	:	:	PUNCT
ejde-1658	830	33	=	=	SYM
ejde-1658	830	34	(	(	PUNCT
ejde-1658	830	35	√	√	ADP
ejde-1658	830	36	2	2	NUM
ejde-1658	830	37	+	+	CCONJ
ejde-1658	830	38	√	√	PROPN
ejde-1658	830	39	µ2	µ2	PROPN
ejde-1658	830	40	+	+	CCONJ
ejde-1658	830	41	ν2	ν2	NOUN
ejde-1658	830	42	)	)	PUNCT
ejde-1658	830	43	[	[	PUNCT
ejde-1658	830	44	1	1	NUM
ejde-1658	830	45	(	(	PUNCT
ejde-1658	830	46	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1658	830	47	1)2	1)2	NUM
ejde-1658	830	48	+	+	CCONJ
ejde-1658	830	49	1	1	NUM
ejde-1658	830	50	(	(	PUNCT
ejde-1658	830	51	2ν	2ν	NOUN
ejde-1658	830	52	+	+	X
ejde-1658	830	53	1)2	1)2	NUM
ejde-1658	830	54	]	]	SYM
ejde-1658	830	55	1/2	1/2	NUM
ejde-1658	830	56	(	(	PUNCT
ejde-1658	830	57	4v	4v	NOUN
ejde-1658	830	58	(	(	PUNCT
ejde-1658	830	59	ψ0	ψ0	PROPN
ejde-1658	830	60	)	)	PUNCT
ejde-1658	830	61	+	+	CCONJ
ejde-1658	830	62	v	v	X
ejde-1658	830	63	(	(	PUNCT
ejde-1658	830	64	ψ1	ψ1	NOUN
ejde-1658	830	65	)	)	PUNCT
ejde-1658	830	66	)	)	PUNCT
ejde-1658	830	67	,	,	PUNCT
ejde-1658	830	68	z3	z3	PROPN
ejde-1658	830	69	:	:	PUNCT
ejde-1658	830	70	=	=	SYM
ejde-1658	830	71	2	2	NUM
ejde-1658	830	72	(	(	PUNCT
ejde-1658	830	73	√	√	NUM
ejde-1658	830	74	2	2	NUM
ejde-1658	830	75	+	+	NUM
ejde-1658	830	76	1	1	NUM
ejde-1658	830	77	)	)	PUNCT
ejde-1658	830	78	[	[	PUNCT
ejde-1658	830	79	1	1	NUM
ejde-1658	830	80	(	(	PUNCT
ejde-1658	830	81	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1658	830	82	1)2	1)2	NUM
ejde-1658	830	83	+	+	CCONJ
ejde-1658	830	84	1	1	NUM
ejde-1658	830	85	(	(	PUNCT
ejde-1658	830	86	2ν	2ν	NOUN
ejde-1658	830	87	+	+	X
ejde-1658	830	88	1)2	1)2	NUM
ejde-1658	830	89	]	]	SYM
ejde-1658	830	90	1/2	1/2	NUM
ejde-1658	830	91	(	(	PUNCT
ejde-1658	830	92	v	v	NOUN
ejde-1658	830	93	(	(	PUNCT
ejde-1658	830	94	a0ψ1	a0ψ1	X
ejde-1658	830	95	)	)	PUNCT
ejde-1658	830	96	+	+	CCONJ
ejde-1658	830	97	v	v	X
ejde-1658	830	98	(	(	PUNCT
ejde-1658	830	99	ψ0	ψ0	PROPN
ejde-1658	830	100	)	)	PUNCT
ejde-1658	830	101	)	)	PUNCT
ejde-1658	831	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	831	2	v	v	X
ejde-1658	831	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	831	4	ψ1	ψ1	NOUN
ejde-1658	831	5	)	)	PUNCT
ejde-1658	831	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	831	7	z4	z4	PROPN
ejde-1658	831	8	:	:	PUNCT
ejde-1658	831	9	=	=	SYM
ejde-1658	831	10	2	2	NUM
ejde-1658	831	11	√	√	NUM
ejde-1658	831	12	3	3	NUM
ejde-1658	831	13	[	[	PUNCT
ejde-1658	831	14	1	1	NUM
ejde-1658	831	15	(	(	PUNCT
ejde-1658	831	16	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1658	831	17	1)2	1)2	NUM
ejde-1658	831	18	+	+	CCONJ
ejde-1658	831	19	1	1	NUM
ejde-1658	831	20	(	(	PUNCT
ejde-1658	831	21	2ν	2ν	NOUN
ejde-1658	831	22	+	+	X
ejde-1658	831	23	1)2	1)2	NUM
ejde-1658	831	24	]	]	SYM
ejde-1658	831	25	1/2	1/2	NUM
ejde-1658	831	26	(	(	PUNCT
ejde-1658	831	27	(	(	PUNCT
ejde-1658	831	28	√	√	NUM
ejde-1658	831	29	µ2	µ2	NOUN
ejde-1658	831	30	+	+	CCONJ
ejde-1658	831	31	ν2	ν2	PROPN
ejde-1658	831	32	+	+	CCONJ
ejde-1658	831	33	√	√	NUM
ejde-1658	831	34	3)v	3)v	NUM
ejde-1658	831	35	(	(	PUNCT
ejde-1658	831	36	ψ1	ψ1	NOUN
ejde-1658	831	37	)	)	PUNCT
ejde-1658	831	38	+	+	CCONJ
ejde-1658	832	1	√	√	ADV
ejde-1658	832	2	3v	3v	NUM
ejde-1658	832	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	832	4	ψ0	ψ0	PROPN
ejde-1658	832	5	)	)	PUNCT
ejde-1658	832	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	833	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	833	2	3v	3v	NUM
ejde-1658	833	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	833	4	ψ1	ψ1	NOUN
ejde-1658	833	5	)	)	PUNCT
ejde-1658	833	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	833	7	z5	z5	X
ejde-1658	833	8	:	:	PUNCT
ejde-1658	833	9	=	=	SYM
ejde-1658	833	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	833	11	2	2	NUM
ejde-1658	833	12	+	+	CCONJ
ejde-1658	833	13	[	[	PUNCT
ejde-1658	833	14	1	1	NUM
ejde-1658	833	15	µ2	µ2	NOUN
ejde-1658	833	16	+	+	NOUN
ejde-1658	833	17	1	1	NUM
ejde-1658	833	18	ν2	ν2	NOUN
ejde-1658	833	19	]	]	PUNCT
ejde-1658	833	20	1/2	1/2	NUM
ejde-1658	833	21	)	)	PUNCT
ejde-1658	833	22	[	[	PUNCT
ejde-1658	833	23	1	1	NUM
ejde-1658	833	24	(	(	PUNCT
ejde-1658	833	25	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1658	833	26	1)2	1)2	NUM
ejde-1658	833	27	+	+	CCONJ
ejde-1658	833	28	1	1	NUM
ejde-1658	833	29	(	(	PUNCT
ejde-1658	833	30	2ν	2ν	NOUN
ejde-1658	833	31	+	+	X
ejde-1658	833	32	1)2	1)2	NUM
ejde-1658	833	33	]	]	SYM
ejde-1658	833	34	1/2	1/2	NUM
ejde-1658	833	35	(	(	PUNCT
ejde-1658	833	36	v	v	NOUN
ejde-1658	833	37	(	(	PUNCT
ejde-1658	833	38	a0ψ1	a0ψ1	X
ejde-1658	833	39	)	)	PUNCT
ejde-1658	833	40	+	+	CCONJ
ejde-1658	833	41	v	v	X
ejde-1658	833	42	(	(	PUNCT
ejde-1658	833	43	ψ0	ψ0	PROPN
ejde-1658	833	44	)	)	PUNCT
ejde-1658	833	45	)	)	PUNCT
ejde-1658	834	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	834	2	v	v	X
ejde-1658	834	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	834	4	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	834	5	0	0	NUM
ejde-1658	834	6	ψ0	ψ0	PROPN
ejde-1658	834	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	834	8	.	.	PUNCT
ejde-1658	835	1	once	once	SCONJ
ejde-1658	835	2	we	we	PRON
ejde-1658	835	3	have	have	AUX
ejde-1658	835	4	found	find	VERB
ejde-1658	835	5	the	the	DET
ejde-1658	835	6	quantities	quantity	NOUN
ejde-1658	835	7	zi	zi	NOUN
ejde-1658	835	8	,	,	PUNCT
ejde-1658	835	9	we	we	PRON
ejde-1658	835	10	shall	shall	AUX
ejde-1658	835	11	give	give	VERB
ejde-1658	835	12	a	a	DET
ejde-1658	835	13	comparison	comparison	NOUN
ejde-1658	835	14	of	of	ADP
ejde-1658	835	15	the	the	DET
ejde-1658	835	16	conditions	condition	NOUN
ejde-1658	835	17	appeared	appear	VERB
ejde-1658	835	18	in	in	ADP
ejde-1658	835	19	theorems	theorem	NOUN
ejde-1658	835	20	3.1	3.1	NUM
ejde-1658	835	21	,	,	PUNCT
ejde-1658	835	22	4.1	4.1	NUM
ejde-1658	835	23	,	,	PUNCT
ejde-1658	835	24	5.1	5.1	NUM
ejde-1658	835	25	,	,	PUNCT
ejde-1658	835	26	6.1	6.1	NUM
ejde-1658	835	27	and	and	CCONJ
ejde-1658	835	28	7.1	7.1	NUM
ejde-1658	835	29	,	,	PUNCT
ejde-1658	835	30	to	to	PART
ejde-1658	835	31	see	see	VERB
ejde-1658	835	32	which	which	PRON
ejde-1658	835	33	of	of	ADP
ejde-1658	835	34	them	they	PRON
ejde-1658	835	35	gives	give	VERB
ejde-1658	835	36	better	well	ADJ
ejde-1658	835	37	results	result	NOUN
ejde-1658	835	38	.	.	PUNCT
ejde-1658	836	1	and	and	CCONJ
ejde-1658	836	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	836	3	indeed	indeed	ADV
ejde-1658	836	4	,	,	PUNCT
ejde-1658	836	5	in	in	ADP
ejde-1658	836	6	case	case	NOUN
ejde-1658	836	7	the	the	DET
ejde-1658	836	8	condition	condition	NOUN
ejde-1658	836	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	836	10	8.1	8.1	NUM
ejde-1658	836	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	836	12	holds	hold	VERB
ejde-1658	836	13	,	,	PUNCT
ejde-1658	836	14	the	the	DET
ejde-1658	836	15	only	only	ADJ
ejde-1658	836	16	requirement	requirement	NOUN
ejde-1658	836	17	which	which	PRON
ejde-1658	836	18	we	we	PRON
ejde-1658	836	19	need	need	VERB
ejde-1658	836	20	to	to	PART
ejde-1658	836	21	check	check	VERB
ejde-1658	836	22	is	be	AUX
ejde-1658	836	23	the	the	DET
ejde-1658	836	24	inequality	inequality	NOUN
ejde-1658	836	25	ρj	ρj	ADP
ejde-1658	836	26	<	<	X
ejde-1658	836	27	1	1	NUM
ejde-1658	836	28	,	,	PUNCT
ejde-1658	836	29	for	for	ADP
ejde-1658	836	30	some	some	DET
ejde-1658	836	31	j	j	PROPN
ejde-1658	836	32	∈	∈	PROPN
ejde-1658	836	33	{	{	PUNCT
ejde-1658	836	34	1	1	NUM
ejde-1658	836	35	,	,	PUNCT
ejde-1658	836	36	2	2	NUM
ejde-1658	836	37	,	,	PUNCT
ejde-1658	836	38	3	3	NUM
ejde-1658	836	39	,	,	PUNCT
ejde-1658	836	40	4	4	NUM
ejde-1658	836	41	,	,	PUNCT
ejde-1658	836	42	5	5	NUM
ejde-1658	836	43	}	}	PUNCT
ejde-1658	836	44	.	.	PUNCT
ejde-1658	837	1	for	for	ADP
ejde-1658	837	2	instance	instance	NOUN
ejde-1658	837	3	,	,	PUNCT
ejde-1658	837	4	comparing	compare	VERB
ejde-1658	837	5	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1658	837	6	with	with	ADP
ejde-1658	837	7	ρ5	ρ5	PROPN
ejde-1658	837	8	we	we	PRON
ejde-1658	837	9	see	see	VERB
ejde-1658	837	10	that	that	SCONJ
ejde-1658	837	11	the	the	DET
ejde-1658	837	12	inequality	inequality	NOUN
ejde-1658	837	13	ρ1	ρ1	PROPN
ejde-1658	837	14	>	>	X
ejde-1658	837	15	ρ5	ρ5	PROPN
ejde-1658	837	16	may	may	AUX
ejde-1658	837	17	hold	hold	VERB
ejde-1658	837	18	independently	independently	ADV
ejde-1658	837	19	of	of	ADP
ejde-1658	837	20	the	the	DET
ejde-1658	837	21	items	item	NOUN
ejde-1658	837	22	ψi	ψi	ADP
ejde-1658	837	23	,	,	PUNCT
ejde-1658	837	24	i	i	PRON
ejde-1658	837	25	=	=	NOUN
ejde-1658	837	26	0	0	NUM
ejde-1658	837	27	,	,	PUNCT
ejde-1658	837	28	1	1	NUM
ejde-1658	837	29	.	.	PUNCT
ejde-1658	837	30	indeed	indeed	ADV
ejde-1658	837	31	,	,	PUNCT
ejde-1658	837	32	this	this	DET
ejde-1658	837	33	inequality	inequality	NOUN
ejde-1658	837	34	holds	hold	VERB
ejde-1658	837	35	if	if	SCONJ
ejde-1658	837	36	and	and	CCONJ
ejde-1658	837	37	only	only	ADV
ejde-1658	837	38	if	if	SCONJ
ejde-1658	837	39	z1	z1	PROPN
ejde-1658	837	40	>	>	X
ejde-1658	837	41	z5	z5	PROPN
ejde-1658	837	42	,	,	PUNCT
ejde-1658	837	43	which	which	PRON
ejde-1658	837	44	is	be	AUX
ejde-1658	837	45	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-1658	837	46	to	to	ADP
ejde-1658	837	47	the	the	DET
ejde-1658	837	48	inequality	inequality	NOUN
ejde-1658	837	49	[	[	X
ejde-1658	837	50	(	(	PUNCT
ejde-1658	837	51	µ+	µ+	X
ejde-1658	837	52	1	1	NUM
ejde-1658	837	53	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1658	837	54	1	1	NUM
ejde-1658	837	55	)	)	SYM
ejde-1658	837	56	2	2	NUM
ejde-1658	837	57	+	+	CCONJ
ejde-1658	837	58	(	(	PUNCT
ejde-1658	837	59	ν	ν	X
ejde-1658	837	60	+	+	NOUN
ejde-1658	837	61	1	1	NUM
ejde-1658	837	62	2ν	2ν	NUM
ejde-1658	837	63	+	+	CCONJ
ejde-1658	837	64	1	1	NUM
ejde-1658	837	65	)	)	PUNCT
ejde-1658	837	66	2]1/2	2]1/2	NUM
ejde-1658	837	67	>	>	X
ejde-1658	837	68	(	(	PUNCT
ejde-1658	837	69	2	2	NUM
ejde-1658	837	70	+	+	CCONJ
ejde-1658	837	71	[	[	PUNCT
ejde-1658	837	72	1	1	NUM
ejde-1658	837	73	µ2	µ2	NOUN
ejde-1658	837	74	+	+	NOUN
ejde-1658	837	75	1	1	NUM
ejde-1658	837	76	ν2	ν2	NOUN
ejde-1658	837	77	]	]	PUNCT
ejde-1658	837	78	1/2	1/2	NUM
ejde-1658	837	79	)	)	PUNCT
ejde-1658	837	80	[	[	PUNCT
ejde-1658	837	81	1	1	NUM
ejde-1658	837	82	(	(	PUNCT
ejde-1658	837	83	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1658	837	84	1)2	1)2	NUM
ejde-1658	837	85	+	+	CCONJ
ejde-1658	837	86	1	1	NUM
ejde-1658	837	87	(	(	PUNCT
ejde-1658	837	88	2ν	2ν	NOUN
ejde-1658	837	89	+	+	X
ejde-1658	837	90	1)2	1)2	NUM
ejde-1658	837	91	]	]	SYM
ejde-1658	837	92	1/2	1/2	NUM
ejde-1658	837	93	.	.	PUNCT
ejde-1658	838	1	if	if	SCONJ
ejde-1658	838	2	we	we	PRON
ejde-1658	838	3	set	set	VERB
ejde-1658	838	4	y	y	PROPN
ejde-1658	838	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	838	6	µ	µ	X
ejde-1658	838	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	838	8	ν	ν	NOUN
ejde-1658	838	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	838	10	:	:	PUNCT
ejde-1658	839	1	=	=	SYM
ejde-1658	839	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	839	3	µ+	µ+	X
ejde-1658	839	4	1	1	NUM
ejde-1658	839	5	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1658	839	6	1	1	NUM
ejde-1658	839	7	)	)	SYM
ejde-1658	839	8	2	2	NUM
ejde-1658	839	9	+	+	CCONJ
ejde-1658	839	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	839	11	ν	ν	X
ejde-1658	839	12	+	+	NOUN
ejde-1658	839	13	1	1	NUM
ejde-1658	839	14	2ν	2ν	NUM
ejde-1658	839	15	+	+	CCONJ
ejde-1658	839	16	1	1	NUM
ejde-1658	839	17	)	)	SYM
ejde-1658	839	18	2	2	NUM
ejde-1658	839	19	−	−	NOUN
ejde-1658	839	20	(	(	PUNCT
ejde-1658	839	21	2	2	NUM
ejde-1658	839	22	+	+	CCONJ
ejde-1658	839	23	[	[	PUNCT
ejde-1658	839	24	1	1	NUM
ejde-1658	839	25	µ2	µ2	NOUN
ejde-1658	839	26	+	+	NOUN
ejde-1658	839	27	1	1	NUM
ejde-1658	839	28	ν2	ν2	NOUN
ejde-1658	839	29	]	]	PUNCT
ejde-1658	839	30	1/2)2	1/2)2	NUM
ejde-1658	839	31	[	[	PUNCT
ejde-1658	839	32	1	1	NUM
ejde-1658	839	33	(	(	PUNCT
ejde-1658	839	34	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1658	839	35	1)2	1)2	NUM
ejde-1658	839	36	+	+	CCONJ
ejde-1658	839	37	1	1	NUM
ejde-1658	839	38	(	(	PUNCT
ejde-1658	839	39	2ν	2ν	NOUN
ejde-1658	839	40	+	+	X
ejde-1658	839	41	1)2	1)2	NUM
ejde-1658	839	42	]	]	PUNCT
ejde-1658	839	43	we	we	PRON
ejde-1658	839	44	observe	observe	VERB
ejde-1658	839	45	that	that	SCONJ
ejde-1658	839	46	it	it	PRON
ejde-1658	839	47	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1658	839	48	lim	lim	PROPN
ejde-1658	839	49	(	(	PUNCT
ejde-1658	839	50	µ,ν)→(0,0	µ,ν)→(0,0	PROPN
ejde-1658	839	51	)	)	PUNCT
ejde-1658	839	52	y	y	PROPN
ejde-1658	839	53	(	(	PUNCT
ejde-1658	839	54	µ	µ	X
ejde-1658	839	55	,	,	PUNCT
ejde-1658	839	56	ν	ν	NOUN
ejde-1658	839	57	)	)	PUNCT
ejde-1658	839	58	=	=	SYM
ejde-1658	839	59	−∞	−∞	PROPN
ejde-1658	839	60	,	,	PUNCT
ejde-1658	839	61	lim	lim	PROPN
ejde-1658	839	62	(	(	PUNCT
ejde-1658	839	63	µ,ν)→(±∞,±∞	µ,ν)→(±∞,±∞	PROPN
ejde-1658	839	64	)	)	PUNCT
ejde-1658	839	65	y	y	PROPN
ejde-1658	839	66	(	(	PUNCT
ejde-1658	839	67	µ	µ	X
ejde-1658	839	68	,	,	PUNCT
ejde-1658	839	69	ν	ν	NOUN
ejde-1658	839	70	)	)	PUNCT
ejde-1658	839	71	=	=	SYM
ejde-1658	839	72	1	1	NUM
ejde-1658	839	73	2	2	NUM
ejde-1658	839	74	>	>	SYM
ejde-1658	839	75	0	0	NUM
ejde-1658	839	76	.	.	PUNCT
ejde-1658	840	1	this	this	PRON
ejde-1658	840	2	means	mean	VERB
ejde-1658	840	3	that	that	SCONJ
ejde-1658	840	4	there	there	PRON
ejde-1658	840	5	are	be	VERB
ejde-1658	840	6	values	value	NOUN
ejde-1658	840	7	of	of	ADP
ejde-1658	840	8	the	the	DET
ejde-1658	840	9	parameters	parameter	NOUN
ejde-1658	840	10	µ	µ	NOUN
ejde-1658	840	11	,	,	PUNCT
ejde-1658	840	12	ν	ν	NOUN
ejde-1658	840	13	for	for	ADP
ejde-1658	840	14	which	which	PRON
ejde-1658	840	15	the	the	DET
ejde-1658	840	16	corresponding	correspond	VERB
ejde-1658	840	17	quantity	quantity	NOUN
ejde-1658	840	18	ρ5	ρ5	PROPN
ejde-1658	840	19	is	be	AUX
ejde-1658	840	20	greater	great	ADJ
ejde-1658	840	21	than	than	ADP
ejde-1658	840	22	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1658	840	23	.	.	PUNCT
ejde-1658	841	1	then	then	ADV
ejde-1658	841	2	we	we	PRON
ejde-1658	841	3	have	have	VERB
ejde-1658	841	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	841	5	0	0	NUM
ejde-1658	841	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	841	7	z−1	z−1	NUM
ejde-1658	841	8	5	5	NUM
ejde-1658	841	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	841	10	⊆	⊆	NUM
ejde-1658	841	11	(	(	PUNCT
ejde-1658	841	12	0	0	NUM
ejde-1658	841	13	,	,	PUNCT
ejde-1658	841	14	z−1	z−1	PROPN
ejde-1658	841	15	1	1	NUM
ejde-1658	841	16	)	)	PUNCT
ejde-1658	841	17	.	.	PUNCT
ejde-1658	842	1	in	in	ADP
ejde-1658	842	2	this	this	DET
ejde-1658	842	3	case	case	NOUN
ejde-1658	842	4	,	,	PUNCT
ejde-1658	842	5	from	from	ADP
ejde-1658	842	6	theorem	theorem	ADJ
ejde-1658	842	7	3.1	3.1	NUM
ejde-1658	842	8	,	,	PUNCT
ejde-1658	842	9	for	for	ADP
ejde-1658	842	10	any	any	DET
ejde-1658	842	11	λ	λ	PROPN
ejde-1658	842	12	with	with	ADP
ejde-1658	842	13	|λ|	|λ|	PROPN
ejde-1658	842	14	∈	∈	PROPN
ejde-1658	843	1	[	[	X
ejde-1658	843	2	0	0	NUM
ejde-1658	843	3	,	,	PUNCT
ejde-1658	843	4	z−1	z−1	PROPN
ejde-1658	843	5	1	1	NUM
ejde-1658	843	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	843	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	843	8	we	we	PRON
ejde-1658	843	9	result	result	VERB
ejde-1658	843	10	the	the	DET
ejde-1658	843	11	existence	existence	NOUN
ejde-1658	843	12	of	of	ADP
ejde-1658	843	13	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	843	14	and	and	CCONJ
ejde-1658	843	15	this	this	DET
ejde-1658	843	16	interval	interval	NOUN
ejde-1658	843	17	is	be	AUX
ejde-1658	843	18	larger	large	ADJ
ejde-1658	843	19	than	than	ADP
ejde-1658	843	20	the	the	DET
ejde-1658	843	21	one	one	NOUN
ejde-1658	843	22	obtained	obtain	VERB
ejde-1658	843	23	from	from	ADP
ejde-1658	843	24	the	the	DET
ejde-1658	843	25	quantity	quantity	NOUN
ejde-1658	843	26	ρ5	ρ5	NOUN
ejde-1658	843	27	.	.	PUNCT
ejde-1658	844	1	also	also	ADV
ejde-1658	844	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	844	3	there	there	PRON
ejde-1658	844	4	are	be	VERB
ejde-1658	844	5	values	value	NOUN
ejde-1658	844	6	of	of	ADP
ejde-1658	844	7	the	the	DET
ejde-1658	844	8	parameters	parameter	NOUN
ejde-1658	844	9	µ	µ	NOUN
ejde-1658	844	10	,	,	PUNCT
ejde-1658	844	11	ν	ν	NOUN
ejde-1658	844	12	for	for	ADP
ejde-1658	844	13	which	which	PRON
ejde-1658	844	14	the	the	DET
ejde-1658	844	15	corresponding	correspond	VERB
ejde-1658	844	16	quantity	quantity	NOUN
ejde-1658	844	17	ρ5	ρ5	PROPN
ejde-1658	844	18	is	be	AUX
ejde-1658	844	19	less	less	ADJ
ejde-1658	844	20	than	than	ADP
ejde-1658	844	21	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1658	844	22	.	.	PUNCT
ejde-1658	845	1	in	in	ADP
ejde-1658	845	2	this	this	DET
ejde-1658	845	3	case	case	NOUN
ejde-1658	845	4	,	,	PUNCT
ejde-1658	845	5	if	if	SCONJ
ejde-1658	845	6	|λ|	|λ|	PRON
ejde-1658	845	7	∈	∈	PROPN
ejde-1658	846	1	[	[	X
ejde-1658	846	2	0	0	NUM
ejde-1658	846	3	,	,	PUNCT
ejde-1658	846	4	z−1	z−1	NUM
ejde-1658	846	5	5	5	NUM
ejde-1658	846	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	846	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	846	8	there	there	PRON
ejde-1658	846	9	are	be	VERB
ejde-1658	846	10	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	846	11	and	and	CCONJ
ejde-1658	846	12	this	this	DET
ejde-1658	846	13	interval	interval	NOUN
ejde-1658	846	14	is	be	AUX
ejde-1658	846	15	larger	large	ADJ
ejde-1658	846	16	than	than	ADP
ejde-1658	846	17	the	the	DET
ejde-1658	846	18	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1658	846	19	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1658	846	20	,	,	PUNCT
ejde-1658	846	21	see	see	VERB
ejde-1658	846	22	figure	figure	NOUN
ejde-1658	846	23	(	(	PUNCT
ejde-1658	846	24	1	1	NUM
ejde-1658	846	25	)	)	PUNCT
ejde-1658	846	26	.	.	PUNCT
ejde-1658	847	1	to	to	PART
ejde-1658	847	2	obtain	obtain	VERB
ejde-1658	847	3	a	a	DET
ejde-1658	847	4	more	more	ADV
ejde-1658	847	5	clear	clear	ADJ
ejde-1658	847	6	picture	picture	NOUN
ejde-1658	847	7	about	about	ADP
ejde-1658	847	8	the	the	DET
ejde-1658	847	9	values	value	NOUN
ejde-1658	847	10	of	of	ADP
ejde-1658	847	11	the	the	DET
ejde-1658	847	12	parameter	parameter	NOUN
ejde-1658	847	13	λ	λ	X
ejde-1658	847	14	we	we	PRON
ejde-1658	847	15	consider	consider	VERB
ejde-1658	847	16	the	the	DET
ejde-1658	847	17	case	case	NOUN
ejde-1658	847	18	when	when	SCONJ
ejde-1658	847	19	ψi(s	ψi(s	VERB
ejde-1658	847	20	)	)	PUNCT
ejde-1658	847	21	:	:	PUNCT
ejde-1658	847	22	=	=	PUNCT
ejde-1658	847	23	s.	s.	PROPN
ejde-1658	847	24	then	then	ADV
ejde-1658	847	25	we	we	PRON
ejde-1658	847	26	obtain	obtain	VERB
ejde-1658	847	27	v	v	ADP
ejde-1658	847	28	(	(	PUNCT
ejde-1658	847	29	ψi	ψi	ADJ
ejde-1658	847	30	)	)	PUNCT
ejde-1658	847	31	=	=	SYM
ejde-1658	847	32	1	1	NUM
ejde-1658	847	33	,	,	PUNCT
ejde-1658	847	34	v	v	NOUN
ejde-1658	847	35	(	(	PUNCT
ejde-1658	847	36	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	847	37	0	0	NUM
ejde-1658	847	38	ψi	ψi	NOUN
ejde-1658	847	39	)	)	PUNCT
ejde-1658	847	40	=	=	SYM
ejde-1658	847	41	√	√	NUM
ejde-1658	847	42	1	1	NUM
ejde-1658	848	1	µ2	µ2	NOUN
ejde-1658	848	2	+	+	CCONJ
ejde-1658	848	3	1	1	NUM
ejde-1658	848	4	ν2	ν2	NOUN
ejde-1658	848	5	,	,	PUNCT
ejde-1658	848	6	v	v	NOUN
ejde-1658	848	7	(	(	PUNCT
ejde-1658	848	8	a0ψi	a0ψi	NUM
ejde-1658	848	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	848	10	:	:	PUNCT
ejde-1658	849	1	=	=	PUNCT
ejde-1658	849	2	√	√	VERB
ejde-1658	849	3	µ2	µ2	NOUN
ejde-1658	849	4	+	+	CCONJ
ejde-1658	849	5	ν2	ν2	NOUN
ejde-1658	849	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	849	7	i	i	PRON
ejde-1658	849	8	=	=	NOUN
ejde-1658	849	9	0	0	NUM
ejde-1658	849	10	,	,	PUNCT
ejde-1658	849	11	1	1	NUM
ejde-1658	849	12	and	and	CCONJ
ejde-1658	849	13	so	so	ADV
ejde-1658	849	14	z1	z1	ADJ
ejde-1658	849	15	:	:	PUNCT
ejde-1658	849	16	=	=	SYM
ejde-1658	849	17	√	√	ADP
ejde-1658	849	18	1	1	NUM
ejde-1658	849	19	µ2	µ2	PROPN
ejde-1658	849	20	+	+	CCONJ
ejde-1658	849	21	1	1	NUM
ejde-1658	849	22	ν2	ν2	NOUN
ejde-1658	849	23	+	+	CCONJ
ejde-1658	849	24	[	[	X
ejde-1658	849	25	(	(	PUNCT
ejde-1658	849	26	µ+	µ+	X
ejde-1658	849	27	1	1	NUM
ejde-1658	849	28	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1658	849	29	1	1	NUM
ejde-1658	849	30	)	)	SYM
ejde-1658	849	31	2	2	NUM
ejde-1658	849	32	+	+	CCONJ
ejde-1658	849	33	(	(	PUNCT
ejde-1658	849	34	ν	ν	X
ejde-1658	849	35	+	+	NOUN
ejde-1658	849	36	1	1	NUM
ejde-1658	849	37	2ν	2ν	NUM
ejde-1658	849	38	+	+	CCONJ
ejde-1658	849	39	1	1	NUM
ejde-1658	849	40	)	)	PUNCT
ejde-1658	849	41	2]1/2(√	2]1/2(√	NOUN
ejde-1658	849	42	µ2	µ2	NOUN
ejde-1658	849	43	+	+	CCONJ
ejde-1658	849	44	ν2	ν2	PROPN
ejde-1658	849	45	+	+	CCONJ
ejde-1658	849	46	1	1	NUM
ejde-1658	849	47	)	)	PUNCT
ejde-1658	849	48	,	,	PUNCT
ejde-1658	849	49	ejde-2025/	ejde-2025/	PROPN
ejde-1658	849	50	?	?	PUNCT
ejde-1658	849	51	?	?	PUNCT
ejde-1658	850	1	existence	existence	NOUN
ejde-1658	850	2	of	of	ADP
ejde-1658	850	3	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	850	4	for	for	ADP
ejde-1658	850	5	n	n	CCONJ
ejde-1658	850	6	-	-	PUNCT
ejde-1658	850	7	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1658	850	8	systems	system	NOUN
ejde-1658	850	9	of	of	ADP
ejde-1658	850	10	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1658	850	11	bvp	bvp	NOUN
ejde-1658	850	12	29	29	NUM
ejde-1658	850	13	z2	z2	NOUN
ejde-1658	850	14	:	:	PUNCT
ejde-1658	850	15	=	=	SYM
ejde-1658	850	16	5	5	NUM
ejde-1658	850	17	(	(	PUNCT
ejde-1658	850	18	√	√	NUM
ejde-1658	850	19	2	2	NUM
ejde-1658	850	20	+	+	CCONJ
ejde-1658	850	21	√	√	PROPN
ejde-1658	850	22	µ2	µ2	PROPN
ejde-1658	850	23	+	+	CCONJ
ejde-1658	850	24	ν2	ν2	NOUN
ejde-1658	850	25	)	)	PUNCT
ejde-1658	850	26	[	[	PUNCT
ejde-1658	850	27	1	1	NUM
ejde-1658	850	28	(	(	PUNCT
ejde-1658	850	29	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1658	850	30	1)2	1)2	NUM
ejde-1658	850	31	+	+	CCONJ
ejde-1658	850	32	1	1	NUM
ejde-1658	850	33	(	(	PUNCT
ejde-1658	850	34	2ν	2ν	NOUN
ejde-1658	850	35	+	+	X
ejde-1658	850	36	1)2	1)2	NUM
ejde-1658	850	37	]	]	SYM
ejde-1658	850	38	1/2	1/2	NUM
ejde-1658	850	39	,	,	PUNCT
ejde-1658	850	40	z3	z3	PROPN
ejde-1658	850	41	:	:	PUNCT
ejde-1658	850	42	=	=	SYM
ejde-1658	850	43	2	2	NUM
ejde-1658	850	44	(	(	PUNCT
ejde-1658	850	45	√	√	NUM
ejde-1658	850	46	2	2	NUM
ejde-1658	850	47	+	+	NUM
ejde-1658	850	48	1	1	NUM
ejde-1658	850	49	)	)	PUNCT
ejde-1658	850	50	[	[	PUNCT
ejde-1658	850	51	1	1	NUM
ejde-1658	850	52	(	(	PUNCT
ejde-1658	850	53	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1658	850	54	1)2	1)2	NUM
ejde-1658	850	55	+	+	CCONJ
ejde-1658	850	56	1	1	NUM
ejde-1658	850	57	(	(	PUNCT
ejde-1658	850	58	2ν	2ν	NOUN
ejde-1658	850	59	+	+	X
ejde-1658	850	60	1)2	1)2	NUM
ejde-1658	850	61	]	]	SYM
ejde-1658	850	62	1/2(√	1/2(√	NUM
ejde-1658	850	63	µ2	µ2	NOUN
ejde-1658	850	64	+	+	CCONJ
ejde-1658	850	65	ν2	ν2	PROPN
ejde-1658	850	66	+	+	CCONJ
ejde-1658	850	67	1	1	NUM
ejde-1658	850	68	)	)	PUNCT
ejde-1658	850	69	+	+	CCONJ
ejde-1658	850	70	1	1	NUM
ejde-1658	850	71	,	,	PUNCT
ejde-1658	850	72	z4	z4	PROPN
ejde-1658	850	73	:	:	PUNCT
ejde-1658	850	74	=	=	SYM
ejde-1658	850	75	(	(	PUNCT
ejde-1658	850	76	2	2	NUM
ejde-1658	850	77	+	+	CCONJ
ejde-1658	850	78	√	√	NUM
ejde-1658	850	79	2	2	NUM
ejde-1658	850	80	)	)	PUNCT
ejde-1658	850	81	[	[	PUNCT
ejde-1658	850	82	1	1	NUM
ejde-1658	850	83	(	(	PUNCT
ejde-1658	850	84	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1658	850	85	1)2	1)2	NUM
ejde-1658	850	86	+	+	CCONJ
ejde-1658	850	87	1	1	NUM
ejde-1658	850	88	(	(	PUNCT
ejde-1658	850	89	2ν	2ν	NOUN
ejde-1658	850	90	+	+	X
ejde-1658	850	91	1)2	1)2	NUM
ejde-1658	850	92	]	]	SYM
ejde-1658	850	93	1/2(√	1/2(√	NUM
ejde-1658	850	94	µ2	µ2	NOUN
ejde-1658	850	95	+	+	CCONJ
ejde-1658	850	96	ν2	ν2	PROPN
ejde-1658	850	97	+	+	CCONJ
ejde-1658	850	98	2	2	NUM
ejde-1658	850	99	√	√	NUM
ejde-1658	850	100	2	2	NUM
ejde-1658	850	101	)	)	PUNCT
ejde-1658	850	102	+	+	CCONJ
ejde-1658	850	103	2	2	NUM
ejde-1658	850	104	,	,	PUNCT
ejde-1658	850	105	z5	z5	X
ejde-1658	850	106	:	:	PUNCT
ejde-1658	850	107	=	=	SYM
ejde-1658	850	108	(	(	PUNCT
ejde-1658	850	109	2	2	NUM
ejde-1658	850	110	+	+	CCONJ
ejde-1658	850	111	[	[	PUNCT
ejde-1658	850	112	1	1	NUM
ejde-1658	850	113	µ2	µ2	NOUN
ejde-1658	850	114	+	+	NOUN
ejde-1658	850	115	1	1	NUM
ejde-1658	850	116	ν2	ν2	NOUN
ejde-1658	850	117	]	]	PUNCT
ejde-1658	850	118	1/2	1/2	NUM
ejde-1658	850	119	)	)	PUNCT
ejde-1658	850	120	[	[	PUNCT
ejde-1658	850	121	1	1	NUM
ejde-1658	850	122	(	(	PUNCT
ejde-1658	850	123	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1658	850	124	1)2	1)2	NUM
ejde-1658	850	125	+	+	CCONJ
ejde-1658	850	126	1	1	NUM
ejde-1658	850	127	(	(	PUNCT
ejde-1658	850	128	2ν	2ν	NOUN
ejde-1658	850	129	+	+	X
ejde-1658	850	130	1)2	1)2	NUM
ejde-1658	850	131	]	]	SYM
ejde-1658	850	132	1/2(√	1/2(√	NUM
ejde-1658	850	133	µ2	µ2	NOUN
ejde-1658	850	134	+	+	CCONJ
ejde-1658	850	135	ν2	ν2	PROPN
ejde-1658	850	136	+	+	CCONJ
ejde-1658	850	137	1	1	NUM
ejde-1658	850	138	)	)	PUNCT
ejde-1658	851	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	851	2	√	√	NUM
ejde-1658	851	3	1	1	NUM
ejde-1658	851	4	µ2	µ2	NOUN
ejde-1658	851	5	+	+	CCONJ
ejde-1658	851	6	1	1	NUM
ejde-1658	851	7	ν2	ν2	NOUN
ejde-1658	851	8	.	.	PUNCT
ejde-1658	852	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1658	852	2	the	the	DET
ejde-1658	852	3	existence	existence	NOUN
ejde-1658	852	4	of	of	ADP
ejde-1658	852	5	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	852	6	is	be	AUX
ejde-1658	852	7	guaranteed	guarantee	VERB
ejde-1658	852	8	if	if	SCONJ
ejde-1658	852	9	we	we	PRON
ejde-1658	852	10	assume	assume	VERB
ejde-1658	852	11	that	that	SCONJ
ejde-1658	852	12	|λ|	|λ|	PROPN
ejde-1658	852	13	∈	∈	PROPN
ejde-1658	852	14	[	[	X
ejde-1658	852	15	0	0	NUM
ejde-1658	852	16	,	,	PUNCT
ejde-1658	852	17	z−1	z−1	NUM
ejde-1658	852	18	1	1	NUM
ejde-1658	852	19	)	)	PUNCT
ejde-1658	852	20	in	in	ADP
ejde-1658	852	21	case	case	NOUN
ejde-1658	852	22	we	we	PRON
ejde-1658	852	23	apply	apply	VERB
ejde-1658	852	24	theorem	theorem	VERB
ejde-1658	852	25	3.1	3.1	NUM
ejde-1658	852	26	,	,	PUNCT
ejde-1658	852	27	|λ|	|λ|	PROPN
ejde-1658	852	28	∈	∈	PROPN
ejde-1658	853	1	[	[	X
ejde-1658	853	2	0	0	NUM
ejde-1658	853	3	,	,	PUNCT
ejde-1658	853	4	z−1	z−1	PROPN
ejde-1658	853	5	2	2	NUM
ejde-1658	853	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	853	7	in	in	ADP
ejde-1658	853	8	case	case	NOUN
ejde-1658	853	9	we	we	PRON
ejde-1658	853	10	apply	apply	VERB
ejde-1658	853	11	theorem	theorem	VERB
ejde-1658	853	12	3.1	3.1	NUM
ejde-1658	853	13	,	,	PUNCT
ejde-1658	853	14	λ	λ	PROPN
ejde-1658	853	15	∈	∈	PROPN
ejde-1658	854	1	[	[	X
ejde-1658	854	2	0	0	NUM
ejde-1658	854	3	,	,	PUNCT
ejde-1658	854	4	z−1	z−1	NUM
ejde-1658	854	5	3	3	NUM
ejde-1658	854	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	854	7	in	in	ADP
ejde-1658	854	8	case	case	NOUN
ejde-1658	854	9	we	we	PRON
ejde-1658	854	10	apply	apply	VERB
ejde-1658	854	11	theorem	theorem	VERB
ejde-1658	854	12	5.1	5.1	NUM
ejde-1658	854	13	,	,	PUNCT
ejde-1658	854	14	|λ|	|λ|	PROPN
ejde-1658	854	15	∈	∈	PROPN
ejde-1658	855	1	[	[	X
ejde-1658	855	2	0	0	NUM
ejde-1658	855	3	,	,	PUNCT
ejde-1658	855	4	z−1	z−1	NUM
ejde-1658	855	5	4	4	NUM
ejde-1658	855	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	855	7	in	in	ADP
ejde-1658	855	8	case	case	NOUN
ejde-1658	855	9	we	we	PRON
ejde-1658	855	10	apply	apply	VERB
ejde-1658	855	11	theorem	theorem	VERB
ejde-1658	855	12	6.1	6.1	NUM
ejde-1658	855	13	and	and	CCONJ
ejde-1658	855	14	|λ|	|λ|	PROPN
ejde-1658	855	15	∈	∈	PROPN
ejde-1658	856	1	[	[	X
ejde-1658	856	2	0	0	NUM
ejde-1658	856	3	,	,	PUNCT
ejde-1658	856	4	z−1	z−1	NUM
ejde-1658	856	5	5	5	NUM
ejde-1658	856	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	856	7	in	in	ADP
ejde-1658	856	8	case	case	NOUN
ejde-1658	856	9	we	we	PRON
ejde-1658	856	10	apply	apply	VERB
ejde-1658	856	11	theorem	theorem	ADJ
ejde-1658	856	12	7.1	7.1	NUM
ejde-1658	856	13	.	.	PUNCT
ejde-1658	857	1	figure	figure	NOUN
ejde-1658	857	2	1	1	NUM
ejde-1658	857	3	.	.	PUNCT
ejde-1658	858	1	the	the	DET
ejde-1658	858	2	shadow	shadow	NOUN
ejde-1658	858	3	area	area	NOUN
ejde-1658	858	4	represent	represent	VERB
ejde-1658	858	5	the	the	DET
ejde-1658	858	6	set	set	NOUN
ejde-1658	858	7	of	of	ADP
ejde-1658	858	8	values	value	NOUN
ejde-1658	858	9	of	of	ADP
ejde-1658	858	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	858	11	µ	µ	X
ejde-1658	858	12	,	,	PUNCT
ejde-1658	858	13	ν	ν	NOUN
ejde-1658	858	14	)	)	PUNCT
ejde-1658	858	15	for	for	ADP
ejde-1658	858	16	which	which	PRON
ejde-1658	858	17	the	the	DET
ejde-1658	858	18	inequality	inequality	NOUN
ejde-1658	858	19	ρ1	ρ1	PROPN
ejde-1658	858	20	>	>	PUNCT
ejde-1658	858	21	ρ5	ρ5	PROPN
ejde-1658	858	22	holds	hold	VERB
ejde-1658	858	23	.	.	PUNCT
ejde-1658	859	1	9.1	9.1	NUM
ejde-1658	859	2	.	.	PUNCT
ejde-1658	860	1	a	a	DET
ejde-1658	860	2	special	special	ADJ
ejde-1658	860	3	numerical	numerical	ADJ
ejde-1658	860	4	case	case	NOUN
ejde-1658	860	5	.	.	PUNCT
ejde-1658	861	1	assume	assume	VERB
ejde-1658	861	2	that	that	SCONJ
ejde-1658	861	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	861	4	µ	µ	X
ejde-1658	861	5	,	,	PUNCT
ejde-1658	861	6	ν	ν	NOUN
ejde-1658	861	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	861	8	=	=	SYM
ejde-1658	861	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	861	10	1	1	NUM
ejde-1658	861	11	,	,	PUNCT
ejde-1658	861	12	1	1	NUM
ejde-1658	861	13	)	)	PUNCT
ejde-1658	861	14	and	and	CCONJ
ejde-1658	861	15	consider	consider	VERB
ejde-1658	861	16	the	the	DET
ejde-1658	861	17	cases	case	NOUN
ejde-1658	861	18	∥a0a1∥e	∥a0a1∥e	NOUN
ejde-1658	861	19	=	=	SYM
ejde-1658	861	20	∥a0b1∥e	∥a0b1∥e	NOUN
ejde-1658	861	21	=	=	SYM
ejde-1658	861	22	∥a−1	∥a−1	PROPN
ejde-1658	861	23	0	0	NUM
ejde-1658	861	24	b0∥e	b0∥e	PROPN
ejde-1658	861	25	=	=	PROPN
ejde-1658	861	26	√	√	NUM
ejde-1658	861	27	2	2	NUM
ejde-1658	861	28	,	,	PUNCT
ejde-1658	861	29	ψ0(s	ψ0(s	NOUN
ejde-1658	861	30	)	)	PUNCT
ejde-1658	861	31	:	:	PUNCT
ejde-1658	862	1	=	=	PUNCT
ejde-1658	862	2	ψ1(s	ψ1(s	ADP
ejde-1658	862	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	862	4	:	:	PUNCT
ejde-1658	862	5	=	=	SYM
ejde-1658	862	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	862	7	s	s	NOUN
ejde-1658	862	8	2	2	NUM
ejde-1658	862	9	2	2	NUM
ejde-1658	862	10	+	+	CCONJ
ejde-1658	862	11	s)i2×2	s)i2×2	NOUN
ejde-1658	862	12	.	.	PUNCT
ejde-1658	862	13	then	then	ADV
ejde-1658	862	14	we	we	PRON
ejde-1658	862	15	obtain	obtain	VERB
ejde-1658	862	16	v	v	ADP
ejde-1658	862	17	(	(	PUNCT
ejde-1658	862	18	a0ψ1	a0ψ1	X
ejde-1658	862	19	)	)	PUNCT
ejde-1658	862	20	=	=	SYM
ejde-1658	862	21	v	v	X
ejde-1658	862	22	(	(	PUNCT
ejde-1658	862	23	a1ψ0	a1ψ0	X
ejde-1658	862	24	)	)	PUNCT
ejde-1658	862	25	=	=	SYM
ejde-1658	862	26	v	v	X
ejde-1658	862	27	(	(	PUNCT
ejde-1658	862	28	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	862	29	0	0	NUM
ejde-1658	862	30	ψ0	ψ0	PROPN
ejde-1658	862	31	)	)	PUNCT
ejde-1658	862	32	=	=	SYM
ejde-1658	862	33	3	3	NUM
ejde-1658	862	34	√	√	NUM
ejde-1658	862	35	2	2	NUM
ejde-1658	862	36	2	2	NUM
ejde-1658	862	37	λ	λ	NOUN
ejde-1658	862	38	,	,	PUNCT
ejde-1658	862	39	pi	pi	NOUN
ejde-1658	862	40	=	=	SYM
ejde-1658	862	41	3i2×2	3i2×2	NUM
ejde-1658	862	42	,	,	PUNCT
ejde-1658	862	43	for	for	ADP
ejde-1658	862	44	i	i	PROPN
ejde-1658	862	45	=	=	SYM
ejde-1658	862	46	1	1	NUM
ejde-1658	862	47	,	,	PUNCT
ejde-1658	862	48	2	2	NUM
ejde-1658	862	49	,	,	PUNCT
ejde-1658	862	50	3	3	NUM
ejde-1658	862	51	,	,	PUNCT
ejde-1658	862	52	4	4	NUM
ejde-1658	862	53	,	,	PUNCT
ejde-1658	862	54	5	5	NUM
ejde-1658	862	55	,	,	PUNCT
ejde-1658	862	56	as	as	ADV
ejde-1658	862	57	well	well	ADV
ejde-1658	862	58	as	as	ADP
ejde-1658	862	59	z1	z1	NOUN
ejde-1658	862	60	=	=	SYM
ejde-1658	862	61	3	3	NUM
ejde-1658	862	62	√	√	NUM
ejde-1658	862	63	2	2	NUM
ejde-1658	862	64	+	+	CCONJ
ejde-1658	862	65	8	8	NUM
ejde-1658	862	66	2	2	NUM
ejde-1658	862	67	,	,	PUNCT
ejde-1658	862	68	z2	z2	NOUN
ejde-1658	862	69	=	=	NUM
ejde-1658	862	70	20	20	NUM
ejde-1658	862	71	3	3	NUM
ejde-1658	862	72	,	,	PUNCT
ejde-1658	862	73	z3	z3	PROPN
ejde-1658	862	74	=	=	PUNCT
ejde-1658	862	75	11	11	NUM
ejde-1658	862	76	√	√	NUM
ejde-1658	862	77	2	2	NUM
ejde-1658	862	78	+	+	CCONJ
ejde-1658	862	79	4	4	NUM
ejde-1658	862	80	2	2	NUM
ejde-1658	862	81	,	,	PUNCT
ejde-1658	862	82	z4	z4	PROPN
ejde-1658	862	83	=	=	SYM
ejde-1658	862	84	4	4	NUM
ejde-1658	862	85	+	+	CCONJ
ejde-1658	862	86	√	√	NUM
ejde-1658	862	87	2	2	NUM
ejde-1658	862	88	,	,	PUNCT
ejde-1658	862	89	z5	z5	X
ejde-1658	862	90	=	=	SYM
ejde-1658	862	91	7	7	NUM
ejde-1658	862	92	√	√	NUM
ejde-1658	862	93	2	2	NUM
ejde-1658	862	94	+	+	CCONJ
ejde-1658	862	95	8	8	NUM
ejde-1658	862	96	2	2	NUM
ejde-1658	862	97	.	.	PUNCT
ejde-1658	863	1	these	these	DET
ejde-1658	863	2	facts	fact	NOUN
ejde-1658	863	3	imply	imply	VERB
ejde-1658	863	4	that	that	SCONJ
ejde-1658	863	5	for	for	ADP
ejde-1658	863	6	|λ|	|λ|	PROPN
ejde-1658	863	7	<	<	X
ejde-1658	863	8	2	2	NUM
ejde-1658	863	9	3	3	NUM
ejde-1658	863	10	√	√	ADP
ejde-1658	863	11	2	2	NUM
ejde-1658	863	12	+	+	NUM
ejde-1658	863	13	8	8	NUM
ejde-1658	863	14	≈	≈	NOUN
ejde-1658	863	15	0.16336	0.16336	NUM
ejde-1658	863	16	,	,	PUNCT
ejde-1658	863	17	we	we	PRON
ejde-1658	863	18	have	have	AUX
ejde-1658	863	19	ρ1	ρ1	VERB
ejde-1658	863	20	<	<	X
ejde-1658	863	21	1	1	NUM
ejde-1658	863	22	,	,	PUNCT
ejde-1658	863	23	for	for	ADP
ejde-1658	863	24	|λ|	|λ|	PROPN
ejde-1658	863	25	<	<	X
ejde-1658	863	26	3	3	NUM
ejde-1658	863	27	20	20	NUM
ejde-1658	863	28	≈	≈	NUM
ejde-1658	863	29	0.15	0.15	NUM
ejde-1658	863	30	,	,	PUNCT
ejde-1658	863	31	we	we	PRON
ejde-1658	863	32	have	have	AUX
ejde-1658	863	33	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-1658	863	34	<	<	X
ejde-1658	863	35	1	1	NUM
ejde-1658	863	36	,	,	PUNCT
ejde-1658	863	37	for	for	ADP
ejde-1658	863	38	|λ|	|λ|	PROPN
ejde-1658	863	39	<	<	X
ejde-1658	863	40	2	2	NUM
ejde-1658	863	41	11	11	NUM
ejde-1658	863	42	√	√	NUM
ejde-1658	863	43	2	2	NUM
ejde-1658	863	44	+	+	NUM
ejde-1658	863	45	4	4	NUM
ejde-1658	863	46	≈	≈	NOUN
ejde-1658	863	47	0.10226	0.10226	NUM
ejde-1658	863	48	,	,	PUNCT
ejde-1658	863	49	we	we	PRON
ejde-1658	863	50	have	have	AUX
ejde-1658	863	51	ρ3	ρ3	VERB
ejde-1658	863	52	<	<	X
ejde-1658	863	53	1	1	NUM
ejde-1658	863	54	,	,	PUNCT
ejde-1658	863	55	for	for	ADP
ejde-1658	863	56	|λ|	|λ|	NOUN
ejde-1658	863	57	<	<	X
ejde-1658	863	58	1	1	NUM
ejde-1658	863	59	4	4	NUM
ejde-1658	863	60	+	+	NUM
ejde-1658	863	61	√	√	NUM
ejde-1658	863	62	2	2	NUM
ejde-1658	863	63	≈	≈	NOUN
ejde-1658	863	64	0.18469903	0.18469903	NUM
ejde-1658	863	65	,	,	PUNCT
ejde-1658	863	66	we	we	PRON
ejde-1658	863	67	have	have	VERB
ejde-1658	863	68	ρ4	ρ4	ADV
ejde-1658	863	69	<	<	X
ejde-1658	863	70	1	1	NUM
ejde-1658	863	71	,	,	PUNCT
ejde-1658	863	72	and	and	CCONJ
ejde-1658	863	73	for	for	ADP
ejde-1658	863	74	|λ|	|λ|	NOUN
ejde-1658	863	75	<	<	X
ejde-1658	863	76	2	2	NUM
ejde-1658	863	77	7	7	NUM
ejde-1658	863	78	√	√	NUM
ejde-1658	863	79	2	2	NUM
ejde-1658	863	80	+	+	NOUN
ejde-1658	863	81	8	8	NUM
ejde-1658	863	82	≈	≈	NOUN
ejde-1658	863	83	0.11173	0.11173	NUM
ejde-1658	863	84	,	,	PUNCT
ejde-1658	863	85	we	we	PRON
ejde-1658	863	86	have	have	VERB
ejde-1658	863	87	ρ5	ρ5	PROPN
ejde-1658	863	88	<	<	X
ejde-1658	863	89	1	1	NUM
ejde-1658	863	90	.	.	PUNCT
ejde-1658	864	1	obviously	obviously	ADV
ejde-1658	864	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	864	3	the	the	DET
ejde-1658	864	4	best	well	ADV
ejde-1658	864	5	upper	upper	ADJ
ejde-1658	864	6	bound	bind	VERB
ejde-1658	864	7	of	of	ADP
ejde-1658	864	8	the	the	DET
ejde-1658	864	9	parameter	parameter	NOUN
ejde-1658	864	10	|λ|	|λ|	PROPN
ejde-1658	864	11	is	be	AUX
ejde-1658	864	12	0.18469903	0.18469903	NUM
ejde-1658	864	13	and	and	CCONJ
ejde-1658	864	14	so	so	ADV
ejde-1658	864	15	for	for	ADP
ejde-1658	864	16	such	such	ADJ
ejde-1658	864	17	values	value	NOUN
ejde-1658	864	18	of	of	ADP
ejde-1658	864	19	|λ|	|λ|	NOUN
ejde-1658	864	20	in	in	ADP
ejde-1658	864	21	the	the	DET
ejde-1658	864	22	interval	interval	NOUN
ejde-1658	864	23	[	[	X
ejde-1658	864	24	0	0	NUM
ejde-1658	864	25	,	,	PUNCT
ejde-1658	864	26	0.18469903	0.18469903	NUM
ejde-1658	864	27	)	)	PUNCT
ejde-1658	864	28	,	,	PUNCT
ejde-1658	864	29	the	the	DET
ejde-1658	864	30	conditions	condition	NOUN
ejde-1658	864	31	of	of	ADP
ejde-1658	864	32	theorem	theorem	NOUN
ejde-1658	864	33	6.1	6.1	NUM
ejde-1658	864	34	are	be	AUX
ejde-1658	864	35	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1658	864	36	,	,	PUNCT
ejde-1658	864	37	and	and	CCONJ
ejde-1658	864	38	so	so	ADV
ejde-1658	864	39	for	for	ADP
ejde-1658	864	40	all	all	DET
ejde-1658	864	41	these	these	DET
ejde-1658	864	42	values	value	NOUN
ejde-1658	864	43	of	of	ADP
ejde-1658	864	44	the	the	DET
ejde-1658	864	45	parameter	parameter	NOUN
ejde-1658	864	46	λ	λ	PROPN
ejde-1658	864	47	there	there	PRON
ejde-1658	864	48	is	be	VERB
ejde-1658	864	49	a	a	DET
ejde-1658	864	50	solution	solution	NOUN
ejde-1658	864	51	of	of	ADP
ejde-1658	864	52	the	the	DET
ejde-1658	864	53	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	864	54	value	value	NOUN
ejde-1658	864	55	problem	problem	NOUN
ejde-1658	864	56	(	(	PUNCT
ejde-1658	864	57	1.4)-(1.5	1.4)-(1.5	NUM
ejde-1658	864	58	)	)	PUNCT
ejde-1658	864	59	.	.	PUNCT
ejde-1658	865	1	10	10	NUM
ejde-1658	865	2	.	.	X
ejde-1658	865	3	application	application	NOUN
ejde-1658	865	4	to	to	ADP
ejde-1658	865	5	a	a	DET
ejde-1658	865	6	3	3	NUM
ejde-1658	865	7	-	-	PUNCT
ejde-1658	865	8	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1658	865	9	system	system	NOUN
ejde-1658	865	10	consider	consider	VERB
ejde-1658	865	11	the	the	DET
ejde-1658	865	12	system	system	NOUN
ejde-1658	865	13	of	of	ADP
ejde-1658	865	14	differential	differential	ADJ
ejde-1658	865	15	equations	equation	NOUN
ejde-1658	865	16	x′′1(t	x′′1(t	PROPN
ejde-1658	865	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	866	1	=	=	SYM
ejde-1658	866	2	f1(t	f1(t	PROPN
ejde-1658	866	3	,	,	PUNCT
ejde-1658	866	4	x1	x1	PROPN
ejde-1658	866	5	,	,	PUNCT
ejde-1658	866	6	x2	x2	PROPN
ejde-1658	866	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	866	8	x3	x3	ADJ
ejde-1658	866	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	866	10	,	,	PUNCT
ejde-1658	866	11	x′′2(t	x′′2(t	NUM
ejde-1658	866	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	866	13	=	=	SYM
ejde-1658	866	14	f2(t	f2(t	PROPN
ejde-1658	866	15	,	,	PUNCT
ejde-1658	866	16	x1	x1	PROPN
ejde-1658	866	17	,	,	PUNCT
ejde-1658	866	18	x2	x2	PROPN
ejde-1658	866	19	,	,	PUNCT
ejde-1658	866	20	x3	x3	ADJ
ejde-1658	866	21	)	)	PUNCT
ejde-1658	866	22	,	,	PUNCT
ejde-1658	866	23	x′′3(t	x′′3(t	PUNCT
ejde-1658	866	24	)	)	PUNCT
ejde-1658	866	25	=	=	SYM
ejde-1658	867	1	f3(t	f3(t	PROPN
ejde-1658	867	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	867	3	x1	x1	PROPN
ejde-1658	867	4	,	,	PUNCT
ejde-1658	867	5	x2	x2	PROPN
ejde-1658	867	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	867	7	x3	x3	ADJ
ejde-1658	867	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	867	9	,	,	PUNCT
ejde-1658	867	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	867	11	10.1	10.1	NUM
ejde-1658	867	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	867	13	30	30	NUM
ejde-1658	867	14	g.	g.	PROPN
ejde-1658	867	15	l.	l.	PROPN
ejde-1658	867	16	karakostas	karakostas	PROPN
ejde-1658	867	17	ejde-2025/	ejde-2025/	PROPN
ejde-1658	867	18	?	?	PUNCT
ejde-1658	867	19	?	?	PUNCT
ejde-1658	868	1	for	for	ADP
ejde-1658	868	2	t	t	PROPN
ejde-1658	868	3	∈	∈	PROPN
ejde-1658	869	1	i	i	PRON
ejde-1658	869	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	869	3	where	where	SCONJ
ejde-1658	869	4	for	for	ADP
ejde-1658	869	5	each	each	DET
ejde-1658	869	6	i	i	NOUN
ejde-1658	869	7	=	=	NOUN
ejde-1658	869	8	1	1	NUM
ejde-1658	869	9	,	,	PUNCT
ejde-1658	869	10	2	2	NUM
ejde-1658	869	11	,	,	PUNCT
ejde-1658	869	12	3	3	NUM
ejde-1658	869	13	the	the	DET
ejde-1658	869	14	function	function	NOUN
ejde-1658	869	15	fi	fi	NOUN
ejde-1658	869	16	maps	map	VERB
ejde-1658	869	17	the	the	DET
ejde-1658	869	18	set	set	NOUN
ejde-1658	870	1	i	i	PRON
ejde-1658	870	2	×	×	NOUN
ejde-1658	870	3	c2(i	c2(i	NOUN
ejde-1658	870	4	,	,	PUNCT
ejde-1658	870	5	r)3	r)3	NOUN
ejde-1658	870	6	into	into	ADP
ejde-1658	870	7	c(i	c(i	NOUN
ejde-1658	870	8	,	,	PUNCT
ejde-1658	870	9	r	r	NOUN
ejde-1658	870	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	870	11	.	.	PUNCT
ejde-1658	871	1	also	also	ADV
ejde-1658	871	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	871	3	for	for	ADP
ejde-1658	871	4	any	any	DET
ejde-1658	871	5	x	x	SYM
ejde-1658	871	6	∈	∈	PROPN
ejde-1658	871	7	c(i	c(i	PROPN
ejde-1658	871	8	,	,	PUNCT
ejde-1658	871	9	r3	r3	NOUN
ejde-1658	871	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	871	11	we	we	PRON
ejde-1658	871	12	assume	assume	VERB
ejde-1658	871	13	that	that	SCONJ
ejde-1658	871	14	the	the	DET
ejde-1658	871	15	operator	operator	NOUN
ejde-1658	871	16	(	(	PUNCT
ejde-1658	871	17	nx)(t	nx)(t	PROPN
ejde-1658	871	18	)	)	PUNCT
ejde-1658	871	19	:	:	PUNCT
ejde-1658	871	20	=	=	SYM
ejde-1658	871	21	f1(t	f1(t	X
ejde-1658	871	22	,	,	PUNCT
ejde-1658	871	23	x1	x1	PROPN
ejde-1658	871	24	,	,	PUNCT
ejde-1658	871	25	x2	x2	PROPN
ejde-1658	871	26	,	,	PUNCT
ejde-1658	871	27	x3)f2(t	x3)f2(t	PROPN
ejde-1658	871	28	,	,	PUNCT
ejde-1658	871	29	x1	x1	PROPN
ejde-1658	871	30	,	,	PUNCT
ejde-1658	871	31	x2	x2	PROPN
ejde-1658	871	32	,	,	PUNCT
ejde-1658	871	33	x3	x3	ADJ
ejde-1658	871	34	)	)	PUNCT
ejde-1658	871	35	f3(t	f3(t	PROPN
ejde-1658	871	36	,	,	PUNCT
ejde-1658	871	37	x1	x1	PROPN
ejde-1658	871	38	,	,	PUNCT
ejde-1658	871	39	x2	x2	PROPN
ejde-1658	871	40	,	,	PUNCT
ejde-1658	871	41	x3	x3	ADJ
ejde-1658	871	42	)	)	PUNCT
ejde-1658	871	43			PROPN
ejde-1658	871	44	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1658	871	45	a	a	DET
ejde-1658	871	46	condition	condition	NOUN
ejde-1658	871	47	specified	specify	VERB
ejde-1658	871	48	latter	latter	ADV
ejde-1658	871	49	.	.	PUNCT
ejde-1658	872	1	we	we	PRON
ejde-1658	872	2	associate	associate	VERB
ejde-1658	872	3	system	system	NOUN
ejde-1658	872	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	872	5	10.1	10.1	NUM
ejde-1658	872	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	872	7	with	with	ADP
ejde-1658	872	8	the	the	DET
ejde-1658	872	9	following	follow	VERB
ejde-1658	872	10	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1658	872	11	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	872	12	value	value	NOUN
ejde-1658	872	13	conditions	condition	NOUN
ejde-1658	872	14	:	:	PUNCT
ejde-1658	872	15	2x1(0	2x1(0	NUM
ejde-1658	872	16	)	)	PUNCT
ejde-1658	873	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	873	2	x3(0)−	x3(0)−	PROPN
ejde-1658	873	3	x′1(0	x′1(0	PROPN
ejde-1658	873	4	)	)	PUNCT
ejde-1658	874	1	=	=	PUNCT
ejde-1658	874	2	λ	λ	X
ejde-1658	874	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	874	4	1	1	NUM
ejde-1658	874	5	0	0	NUM
ejde-1658	874	6	x1(s)ds+	x1(s)ds+	NUM
ejde-1658	874	7	1	1	NUM
ejde-1658	874	8	,	,	PUNCT
ejde-1658	874	9	x1(0	x1(0	PROPN
ejde-1658	874	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	875	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	875	2	2x2(0)−	2x2(0)−	NUM
ejde-1658	875	3	x′2(0	x′2(0	PROPN
ejde-1658	875	4	)	)	PUNCT
ejde-1658	876	1	=	=	PUNCT
ejde-1658	876	2	λ	λ	X
ejde-1658	876	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	876	4	1	1	NUM
ejde-1658	876	5	0	0	NUM
ejde-1658	876	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	876	7	x1(s	x1(s	NOUN
ejde-1658	876	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	876	9	+	+	NUM
ejde-1658	876	10	x3(s))ds	x3(s))ds	PROPN
ejde-1658	876	11	,	,	PUNCT
ejde-1658	876	12	x2(0	x2(0	PROPN
ejde-1658	876	13	)	)	PUNCT
ejde-1658	877	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	877	2	x3(0)−	x3(0)−	X
ejde-1658	877	3	x′3(0	x′3(0	PROPN
ejde-1658	877	4	)	)	PUNCT
ejde-1658	878	1	=	=	PUNCT
ejde-1658	878	2	λ	λ	X
ejde-1658	878	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	879	1	1	1	NUM
ejde-1658	879	2	0	0	NUM
ejde-1658	879	3	x2(s)ds−	x2(s)ds−	PROPN
ejde-1658	879	4	1	1	NUM
ejde-1658	879	5	x1(1	x1(1	NUM
ejde-1658	879	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	879	7	+	+	CCONJ
ejde-1658	879	8	x3(0	x3(0	NOUN
ejde-1658	879	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	879	10	+	+	NUM
ejde-1658	879	11	2x3(1	2x3(1	NUM
ejde-1658	879	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	879	13	+	+	CCONJ
ejde-1658	879	14	x′1(1	x′1(1	NOUN
ejde-1658	879	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	879	16	=	=	PUNCT
ejde-1658	880	1	λ	λ	X
ejde-1658	880	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	880	3	1	1	NUM
ejde-1658	880	4	0	0	NUM
ejde-1658	880	5	x2(s)ds+	x2(s)ds+	SYM
ejde-1658	880	6	1	1	NUM
ejde-1658	880	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	880	8	3x1(1	3x1(1	NUM
ejde-1658	880	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	880	10	+	+	CCONJ
ejde-1658	880	11	x2(1	x2(1	NOUN
ejde-1658	880	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	881	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	881	2	x3(1	x3(1	ADV
ejde-1658	881	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	882	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	882	2	x′2(1	x′2(1	X
ejde-1658	882	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	883	1	=	=	PUNCT
ejde-1658	883	2	λ	λ	X
ejde-1658	883	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	883	4	1	1	NUM
ejde-1658	883	5	0	0	NUM
ejde-1658	883	6	x1(s)ds	x1(s)ds	PROPN
ejde-1658	883	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	883	8	x1(1	x1(1	PROPN
ejde-1658	883	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	883	10	+	+	CCONJ
ejde-1658	883	11	2x2(1)−	2x2(1)−	NUM
ejde-1658	883	12	x3(1	x3(1	PROPN
ejde-1658	883	13	)	)	PUNCT
ejde-1658	884	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	884	2	x′3(1	x′3(1	X
ejde-1658	884	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	885	1	=	=	PUNCT
ejde-1658	885	2	λ	λ	X
ejde-1658	885	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	886	1	1	1	NUM
ejde-1658	886	2	0	0	NUM
ejde-1658	886	3	x3(s)ds−	x3(s)ds−	SYM
ejde-1658	886	4	1	1	NUM
ejde-1658	886	5	.	.	PUNCT
ejde-1658	886	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	886	7	10.2	10.2	NUM
ejde-1658	886	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	886	9	the	the	DET
ejde-1658	886	10	parameter	parameter	NOUN
ejde-1658	886	11	λ	λ	PROPN
ejde-1658	886	12	is	be	AUX
ejde-1658	886	13	a	a	DET
ejde-1658	886	14	real	real	ADJ
ejde-1658	886	15	number	number	NOUN
ejde-1658	886	16	which	which	PRON
ejde-1658	886	17	plays	play	VERB
ejde-1658	886	18	an	an	DET
ejde-1658	886	19	important	important	ADJ
ejde-1658	886	20	role	role	NOUN
ejde-1658	886	21	in	in	ADP
ejde-1658	886	22	the	the	DET
ejde-1658	886	23	existence	existence	NOUN
ejde-1658	886	24	of	of	ADP
ejde-1658	886	25	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	886	26	.	.	PUNCT
ejde-1658	887	1	to	to	PART
ejde-1658	887	2	write	write	VERB
ejde-1658	887	3	the	the	DET
ejde-1658	887	4	problem	problem	NOUN
ejde-1658	887	5	in	in	ADP
ejde-1658	887	6	the	the	DET
ejde-1658	887	7	general	general	ADJ
ejde-1658	887	8	form	form	NOUN
ejde-1658	887	9	,	,	PUNCT
ejde-1658	887	10	we	we	PRON
ejde-1658	887	11	formulate	formulate	VERB
ejde-1658	887	12	the	the	DET
ejde-1658	887	13	nonsingular	nonsingular	ADJ
ejde-1658	887	14	matrices	matrix	NOUN
ejde-1658	887	15	a0	a0	NOUN
ejde-1658	887	16	=	=	PUNCT
ejde-1658	888	1	2	2	ADP
ejde-1658	888	2	0	0	NUM
ejde-1658	888	3	1	1	NUM
ejde-1658	888	4	1	1	NUM
ejde-1658	888	5	2	2	NUM
ejde-1658	888	6	0	0	NUM
ejde-1658	888	7	0	0	NUM
ejde-1658	888	8	1	1	NUM
ejde-1658	888	9	1	1	NUM
ejde-1658	888	10			PROPN
ejde-1658	888	11	,	,	PUNCT
ejde-1658	888	12	a1	a1	NOUN
ejde-1658	888	13	=	=	SYM
ejde-1658	888	14	1	1	PROPN
ejde-1658	888	15	1	1	NUM
ejde-1658	888	16	2	2	NUM
ejde-1658	888	17	3	3	NUM
ejde-1658	888	18	1	1	NUM
ejde-1658	888	19	1	1	NUM
ejde-1658	888	20	1	1	NUM
ejde-1658	888	21	2	2	NUM
ejde-1658	888	22	−1	−1	NOUN
ejde-1658	888	23			PROPN
ejde-1658	888	24	,	,	PUNCT
ejde-1658	888	25	b0	b0	NOUN
ejde-1658	888	26	=	=	SYM
ejde-1658	888	27	b1	b1	NOUN
ejde-1658	888	28	=	=	SYM
ejde-1658	888	29	θ(s	θ(s	PROPN
ejde-1658	888	30	)	)	PUNCT
ejde-1658	888	31	=	=	SYM
ejde-1658	889	1	i3×3	i3×3	PROPN
ejde-1658	889	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	889	3	s	s	VERB
ejde-1658	889	4	∈	∈	X
ejde-1658	889	5	i	i	PRON
ejde-1658	889	6	and	and	CCONJ
ejde-1658	889	7	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	889	8	:	:	PUNCT
ejde-1658	889	9	=	=	SYM
ejde-1658	889	10			PROPN
ejde-1658	889	11	1	1	NUM
ejde-1658	889	12	0	0	NUM
ejde-1658	889	13	−1	−1	NOUN
ejde-1658	889	14			PROPN
ejde-1658	889	15	,	,	PUNCT
ejde-1658	889	16	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-1658	889	17	:	:	PUNCT
ejde-1658	889	18	=	=	PUNCT
ejde-1658	889	19	1	1	PROPN
ejde-1658	889	20	1	1	NUM
ejde-1658	889	21	1	1	NUM
ejde-1658	889	22			PROPN
ejde-1658	889	23	,	,	PUNCT
ejde-1658	889	24	ψ0(s	ψ0(s	NOUN
ejde-1658	889	25	)	)	PUNCT
ejde-1658	889	26	:	:	PUNCT
ejde-1658	890	1	=	=	PUNCT
ejde-1658	890	2	λ	λ	X
ejde-1658	890	3	s	s	X
ejde-1658	890	4	0	0	NUM
ejde-1658	890	5	1	1	NUM
ejde-1658	890	6	s	s	NOUN
ejde-1658	890	7	1	1	NUM
ejde-1658	890	8	s	s	NOUN
ejde-1658	890	9	0	0	NUM
ejde-1658	890	10	s	s	PART
ejde-1658	890	11	1	1	NUM
ejde-1658	890	12			PROPN
ejde-1658	890	13	,	,	PUNCT
ejde-1658	890	14	ψ1(s	ψ1(s	ADP
ejde-1658	890	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	890	16	:	:	PUNCT
ejde-1658	890	17	=	=	PUNCT
ejde-1658	890	18	λ	λ	X
ejde-1658	890	19	1	1	NUM
ejde-1658	890	20	s	s	PROPN
ejde-1658	890	21	0	0	NUM
ejde-1658	890	22	s	s	NOUN
ejde-1658	890	23	0	0	NUM
ejde-1658	890	24	1	1	NUM
ejde-1658	890	25	2	2	NUM
ejde-1658	890	26	0	0	NUM
ejde-1658	890	27	s	s	PART
ejde-1658	890	28			PROPN
ejde-1658	890	29	.	.	PUNCT
ejde-1658	891	1	it	it	PRON
ejde-1658	891	2	is	be	AUX
ejde-1658	891	3	obvious	obvious	ADJ
ejde-1658	891	4	that	that	SCONJ
ejde-1658	891	5	due	due	ADP
ejde-1658	891	6	to	to	ADP
ejde-1658	891	7	the	the	DET
ejde-1658	891	8	values	value	NOUN
ejde-1658	891	9	of	of	ADP
ejde-1658	891	10	ζ0	ζ0	ADJ
ejde-1658	891	11	,	,	PUNCT
ejde-1658	891	12	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1658	891	13	,	,	PUNCT
ejde-1658	891	14	the	the	DET
ejde-1658	891	15	zero	zero	NUM
ejde-1658	891	16	function	function	NOUN
ejde-1658	891	17	is	be	AUX
ejde-1658	891	18	not	not	PART
ejde-1658	891	19	a	a	DET
ejde-1658	891	20	solution	solution	NOUN
ejde-1658	891	21	.	.	PUNCT
ejde-1658	892	1	since	since	SCONJ
ejde-1658	892	2	the	the	DET
ejde-1658	892	3	matrices	matrix	NOUN
ejde-1658	892	4	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1658	892	5	det(a0	det(a0	VERB
ejde-1658	892	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	892	7	=	=	SYM
ejde-1658	892	8	5	5	NUM
ejde-1658	892	9	,	,	PUNCT
ejde-1658	892	10	det(a1	det(a1	NOUN
ejde-1658	892	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	892	12	=	=	SYM
ejde-1658	892	13	11	11	NUM
ejde-1658	892	14	and	and	CCONJ
ejde-1658	892	15	det(b0	det(b0	NOUN
ejde-1658	892	16	)	)	PUNCT
ejde-1658	892	17	=	=	SYM
ejde-1658	892	18	det(b1	det(b1	PROPN
ejde-1658	892	19	)	)	PUNCT
ejde-1658	892	20	=	=	SYM
ejde-1658	892	21	1	1	NUM
ejde-1658	892	22	,	,	PUNCT
ejde-1658	892	23	they	they	PRON
ejde-1658	892	24	are	be	AUX
ejde-1658	892	25	nonsingular	nonsingular	ADJ
ejde-1658	892	26	,	,	PUNCT
ejde-1658	892	27	and	and	CCONJ
ejde-1658	892	28	since	since	SCONJ
ejde-1658	892	29	a0a1	a0a1	X
ejde-1658	892	30	=	=	X
ejde-1658	892	31	3	3	VERB
ejde-1658	892	32	4	4	NUM
ejde-1658	892	33	3	3	NUM
ejde-1658	892	34	7	7	NUM
ejde-1658	892	35	3	3	NUM
ejde-1658	892	36	4	4	NUM
ejde-1658	892	37	4	4	NUM
ejde-1658	892	38	3	3	NUM
ejde-1658	892	39	0	0	NUM
ejde-1658	892	40			PROPN
ejde-1658	892	41	=	=	SYM
ejde-1658	892	42	a1a0	a1a0	PROPN
ejde-1658	892	43	,	,	PUNCT
ejde-1658	892	44	the	the	DET
ejde-1658	892	45	matrices	matrix	NOUN
ejde-1658	892	46	a0	a0	NOUN
ejde-1658	892	47	,	,	PUNCT
ejde-1658	892	48	a1	a1	NOUN
ejde-1658	892	49	commute	commute	NOUN
ejde-1658	892	50	.	.	PUNCT
ejde-1658	893	1	these	these	DET
ejde-1658	893	2	facts	fact	NOUN
ejde-1658	893	3	mean	mean	VERB
ejde-1658	893	4	that	that	SCONJ
ejde-1658	893	5	all	all	PRON
ejde-1658	893	6	theorems	theorem	NOUN
ejde-1658	893	7	3.1	3.1	NUM
ejde-1658	893	8	-	-	SYM
ejde-1658	893	9	7.1	7.1	NUM
ejde-1658	893	10	are	be	AUX
ejde-1658	893	11	applicable	applicable	ADJ
ejde-1658	893	12	.	.	PUNCT
ejde-1658	894	1	before	before	SCONJ
ejde-1658	894	2	we	we	PRON
ejde-1658	894	3	continue	continue	VERB
ejde-1658	894	4	we	we	PRON
ejde-1658	894	5	must	must	AUX
ejde-1658	894	6	calculate	calculate	VERB
ejde-1658	894	7	some	some	DET
ejde-1658	894	8	items	item	NOUN
ejde-1658	894	9	needed	need	VERB
ejde-1658	894	10	in	in	ADP
ejde-1658	894	11	the	the	DET
ejde-1658	894	12	sequel	sequel	NOUN
ejde-1658	894	13	.	.	PUNCT
ejde-1658	895	1	now	now	ADV
ejde-1658	895	2	we	we	PRON
ejde-1658	895	3	have	have	VERB
ejde-1658	895	4	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	895	5	0	0	NUM
ejde-1658	896	1	=	=	SYM
ejde-1658	896	2	1	1	NUM
ejde-1658	896	3	5	5	NUM
ejde-1658	896	4			PROPN
ejde-1658	896	5	2	2	NUM
ejde-1658	896	6	1	1	NUM
ejde-1658	896	7	−2	−2	NOUN
ejde-1658	896	8	−1	−1	NOUN
ejde-1658	896	9	2	2	NUM
ejde-1658	896	10	1	1	NUM
ejde-1658	896	11	1	1	NUM
ejde-1658	896	12	−2	−2	NOUN
ejde-1658	896	13	4	4	NUM
ejde-1658	896	14			PROPN
ejde-1658	896	15	,	,	PUNCT
ejde-1658	896	16	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	896	17	1	1	NUM
ejde-1658	896	18	=	=	SYM
ejde-1658	896	19	1	1	NUM
ejde-1658	896	20	11	11	NUM
ejde-1658	896	21	−3	−3	NUM
ejde-1658	896	22	5	5	NUM
ejde-1658	896	23	1	1	NUM
ejde-1658	896	24	4	4	NUM
ejde-1658	896	25	−3	−3	NOUN
ejde-1658	896	26	5	5	NUM
ejde-1658	896	27	5	5	NUM
ejde-1658	896	28	−1	−1	NOUN
ejde-1658	896	29	−2	−2	NOUN
ejde-1658	896	30			PROPN
ejde-1658	896	31	,	,	PUNCT
ejde-1658	896	32	with	with	ADP
ejde-1658	896	33	norms	norm	NOUN
ejde-1658	896	34	∥θ(t)∥e	∥θ(t)∥e	NOUN
ejde-1658	896	35	=	=	PUNCT
ejde-1658	896	36	√	√	ADP
ejde-1658	896	37	3	3	NUM
ejde-1658	896	38	,	,	PUNCT
ejde-1658	896	39	t	t	PROPN
ejde-1658	896	40	∈	∈	PROPN
ejde-1658	897	1	i	i	PROPN
ejde-1658	897	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	897	3	∥a0∥e	∥a0∥e	PROPN
ejde-1658	897	4	=	=	PROPN
ejde-1658	897	5	√	√	NUM
ejde-1658	897	6	12	12	NUM
ejde-1658	897	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	897	8	∥a1∥e	∥a1∥e	NOUN
ejde-1658	897	9	=	=	SYM
ejde-1658	897	10	√	√	NUM
ejde-1658	897	11	22	22	NUM
ejde-1658	897	12	,	,	PUNCT
ejde-1658	897	13	∥a−1	∥a−1	NOUN
ejde-1658	897	14	1	1	NUM
ejde-1658	897	15	∥e	∥e	PROPN
ejde-1658	897	16	=	=	SYM
ejde-1658	897	17	1	1	NUM
ejde-1658	897	18	11	11	NUM
ejde-1658	897	19	√	√	NUM
ejde-1658	897	20	115	115	NUM
ejde-1658	897	21	,	,	PUNCT
ejde-1658	897	22	and	and	CCONJ
ejde-1658	897	23	∥a0	∥a0	NOUN
ejde-1658	897	24	−1b0∥	−1b0∥	PROPN
ejde-1658	897	25	=	=	SYM
ejde-1658	897	26	∥a0	∥a0	X
ejde-1658	897	27	−1∥	−1∥	NOUN
ejde-1658	897	28	=	=	PUNCT
ejde-1658	897	29	6	6	NUM
ejde-1658	897	30	5	5	NUM
ejde-1658	897	31	,	,	PUNCT
ejde-1658	897	32	∥a0a1∥	∥a0a1∥	PROPN
ejde-1658	898	1	=	=	SYM
ejde-1658	899	1	√	√	NUM
ejde-1658	899	2	133	133	NUM
ejde-1658	899	3	.	.	PUNCT
ejde-1658	900	1	also	also	ADV
ejde-1658	900	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	900	3	we	we	PRON
ejde-1658	900	4	have	have	VERB
ejde-1658	900	5	v	v	NUM
ejde-1658	900	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	900	7	ψ0	ψ0	PROPN
ejde-1658	900	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	900	9	=	=	SYM
ejde-1658	900	10	1	1	NUM
ejde-1658	900	11	11	11	NUM
ejde-1658	900	12	|λ|	|λ|	NOUN
ejde-1658	900	13	∫	∫	PROPN
ejde-1658	900	14	1	1	NUM
ejde-1658	900	15	0	0	NUM
ejde-1658	900	16	∥∥∥d	∥∥∥d	NOUN
ejde-1658	901	1	s	s	NOUN
ejde-1658	901	2	0	0	NUM
ejde-1658	901	3	1	1	NUM
ejde-1658	901	4	s	s	NOUN
ejde-1658	901	5	1	1	NUM
ejde-1658	901	6	s	s	NOUN
ejde-1658	901	7	0	0	NUM
ejde-1658	901	8	s	s	PART
ejde-1658	901	9	1	1	NUM
ejde-1658	901	10	∥∥∥	∥∥∥	PROPN
ejde-1658	901	11	=	=	NOUN
ejde-1658	901	12	2|λ|	2|λ|	NUM
ejde-1658	901	13	,	,	PUNCT
ejde-1658	901	14	v	v	NOUN
ejde-1658	901	15	(	(	PUNCT
ejde-1658	901	16	ψ1	ψ1	NOUN
ejde-1658	901	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	901	18	=	=	SYM
ejde-1658	901	19	1	1	NUM
ejde-1658	901	20	11	11	NUM
ejde-1658	901	21	|λ|	|λ|	NOUN
ejde-1658	901	22	∫	∫	PROPN
ejde-1658	901	23	1	1	NUM
ejde-1658	901	24	0	0	NUM
ejde-1658	901	25	∥∥∥d	∥∥∥d	NOUN
ejde-1658	901	26	1	1	PROPN
ejde-1658	901	27	s	s	PROPN
ejde-1658	901	28	0	0	PROPN
ejde-1658	901	29	s	s	NOUN
ejde-1658	901	30	0	0	NUM
ejde-1658	901	31	1	1	NUM
ejde-1658	901	32	2	2	NUM
ejde-1658	901	33	0	0	NUM
ejde-1658	901	34	s	s	PART
ejde-1658	901	35	∥∥∥	∥∥∥	PROPN
ejde-1658	901	36	=	=	PROPN
ejde-1658	901	37	√	√	NUM
ejde-1658	901	38	3|λ|	3|λ|	NUM
ejde-1658	901	39	,	,	PUNCT
ejde-1658	901	40	ejde-2025/	ejde-2025/	PROPN
ejde-1658	901	41	?	?	PUNCT
ejde-1658	901	42	?	?	PUNCT
ejde-1658	902	1	existence	existence	NOUN
ejde-1658	902	2	of	of	ADP
ejde-1658	902	3	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	902	4	for	for	ADP
ejde-1658	902	5	n	n	CCONJ
ejde-1658	902	6	-	-	PUNCT
ejde-1658	902	7	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1658	902	8	systems	system	NOUN
ejde-1658	902	9	of	of	ADP
ejde-1658	902	10	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1658	902	11	bvp	bvp	NOUN
ejde-1658	902	12	31	31	NUM
ejde-1658	902	13	v	v	NOUN
ejde-1658	902	14	(	(	PUNCT
ejde-1658	902	15	a0ψ1	a0ψ1	X
ejde-1658	902	16	)	)	PUNCT
ejde-1658	902	17	=	=	SYM
ejde-1658	903	1	|λ|	|λ|	X
ejde-1658	903	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	903	3	1	1	NUM
ejde-1658	903	4	0	0	NUM
ejde-1658	903	5	∥∥∥d	∥∥∥d	NOUN
ejde-1658	903	6	2	2	ADP
ejde-1658	903	7	0	0	NUM
ejde-1658	903	8	1	1	NUM
ejde-1658	903	9	1	1	NUM
ejde-1658	903	10	2	2	NUM
ejde-1658	903	11	0	0	NUM
ejde-1658	903	12	0	0	NUM
ejde-1658	903	13	1	1	NUM
ejde-1658	903	14	1	1	NUM
ejde-1658	903	15	1	1	SYM
ejde-1658	903	16	s	s	PART
ejde-1658	903	17	0	0	NUM
ejde-1658	903	18	s	s	NOUN
ejde-1658	903	19	0	0	NUM
ejde-1658	903	20	1	1	NUM
ejde-1658	903	21	2	2	NUM
ejde-1658	903	22	0	0	NUM
ejde-1658	903	23	s	s	PART
ejde-1658	903	24	∥∥∥	∥∥∥	PROPN
ejde-1658	903	25	=	=	PROPN
ejde-1658	903	26	√	√	NUM
ejde-1658	903	27	12|λ|	12|λ|	NUM
ejde-1658	903	28	,	,	PUNCT
ejde-1658	903	29	v	v	NOUN
ejde-1658	903	30	(	(	PUNCT
ejde-1658	903	31	a1ψ0	a1ψ0	X
ejde-1658	903	32	)	)	PUNCT
ejde-1658	903	33	=	=	SYM
ejde-1658	904	1	|λ|	|λ|	PROPN
ejde-1658	904	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	904	3	1	1	NUM
ejde-1658	904	4	0	0	NUM
ejde-1658	904	5	∥∥∥d	∥∥∥d	NOUN
ejde-1658	904	6	1	1	NOUN
ejde-1658	904	7	1	1	NUM
ejde-1658	904	8	2	2	NUM
ejde-1658	904	9	3	3	NUM
ejde-1658	904	10	1	1	NUM
ejde-1658	904	11	1	1	NUM
ejde-1658	904	12	1	1	NUM
ejde-1658	904	13	2	2	NUM
ejde-1658	904	14	−1	−1	NOUN
ejde-1658	904	15	s	s	NOUN
ejde-1658	904	16	0	0	NUM
ejde-1658	904	17	1	1	NUM
ejde-1658	904	18	s	s	NOUN
ejde-1658	904	19	1	1	NUM
ejde-1658	904	20	s	s	NOUN
ejde-1658	904	21	0	0	NUM
ejde-1658	904	22	s	s	PART
ejde-1658	904	23	1	1	NUM
ejde-1658	904	24	∥∥∥	∥∥∥	PROPN
ejde-1658	904	25	=	=	PUNCT
ejde-1658	904	26	√	√	NUM
ejde-1658	904	27	41|λ|	41|λ|	NUM
ejde-1658	904	28	,	,	PUNCT
ejde-1658	904	29	v	v	PROPN
ejde-1658	904	30	(	(	PUNCT
ejde-1658	904	31	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	904	32	0	0	NUM
ejde-1658	904	33	ψ0	ψ0	PROPN
ejde-1658	904	34	)	)	PUNCT
ejde-1658	904	35	=	=	SYM
ejde-1658	905	1	|λ|1	|λ|1	NOUN
ejde-1658	905	2	5	5	NUM
ejde-1658	905	3	∫	∫	NOUN
ejde-1658	905	4	1	1	NUM
ejde-1658	905	5	0	0	NUM
ejde-1658	905	6	∥∥∥d	∥∥∥d	NOUN
ejde-1658	905	7			PROPN
ejde-1658	905	8	2	2	NUM
ejde-1658	905	9	1	1	NUM
ejde-1658	905	10	−2	−2	NOUN
ejde-1658	905	11	−1	−1	NOUN
ejde-1658	905	12	2	2	NUM
ejde-1658	905	13	1	1	NUM
ejde-1658	905	14	1	1	NUM
ejde-1658	905	15	−2	−2	NOUN
ejde-1658	905	16	4	4	NUM
ejde-1658	905	17	s	s	NOUN
ejde-1658	905	18	0	0	NUM
ejde-1658	905	19	1	1	NUM
ejde-1658	905	20	s	s	NOUN
ejde-1658	905	21	1	1	NUM
ejde-1658	905	22	s	s	NOUN
ejde-1658	905	23	0	0	NUM
ejde-1658	905	24	s	s	PART
ejde-1658	905	25	1	1	NUM
ejde-1658	905	26	∥∥∥	∥∥∥	PROPN
ejde-1658	905	27	=	=	NOUN
ejde-1658	905	28	1	1	NUM
ejde-1658	905	29	5	5	NUM
ejde-1658	905	30	√	√	NUM
ejde-1658	905	31	41|λ|	41|λ|	NUM
ejde-1658	905	32	,	,	PUNCT
ejde-1658	905	33	v	v	PROPN
ejde-1658	905	34	(	(	PUNCT
ejde-1658	905	35	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	905	36	1	1	NUM
ejde-1658	905	37	ψ1	ψ1	NOUN
ejde-1658	905	38	)	)	PUNCT
ejde-1658	905	39	=	=	SYM
ejde-1658	905	40	1	1	NUM
ejde-1658	905	41	11	11	NUM
ejde-1658	905	42	|λ|	|λ|	NOUN
ejde-1658	905	43	∫	∫	PROPN
ejde-1658	905	44	1	1	NUM
ejde-1658	905	45	0	0	NUM
ejde-1658	905	46	∥∥∥d	∥∥∥d	NOUN
ejde-1658	905	47	−3	−3	NUM
ejde-1658	905	48	5	5	NUM
ejde-1658	905	49	1	1	NUM
ejde-1658	905	50	4	4	NUM
ejde-1658	905	51	−3	−3	NOUN
ejde-1658	905	52	5	5	NUM
ejde-1658	905	53	5	5	NUM
ejde-1658	905	54	−1	−1	NOUN
ejde-1658	905	55	−2	−2	NOUN
ejde-1658	906	1	1	1	X
ejde-1658	906	2	s	s	PART
ejde-1658	906	3	0	0	NUM
ejde-1658	906	4	s	s	NOUN
ejde-1658	906	5	0	0	NUM
ejde-1658	906	6	1	1	NUM
ejde-1658	906	7	2	2	NUM
ejde-1658	906	8	0	0	NUM
ejde-1658	906	9	s	s	PART
ejde-1658	906	10	∥∥∥	∥∥∥	PROPN
ejde-1658	906	11	=	=	PROPN
ejde-1658	906	12	1	1	NUM
ejde-1658	906	13	11	11	NUM
ejde-1658	906	14	√	√	NUM
ejde-1658	906	15	134|λ|	134|λ|	NUM
ejde-1658	906	16	,	,	PUNCT
ejde-1658	906	17	v	v	PROPN
ejde-1658	906	18	(	(	PUNCT
ejde-1658	906	19	a0a	a0a	PROPN
ejde-1658	906	20	−1	−1	NOUN
ejde-1658	906	21	1	1	NUM
ejde-1658	906	22	ψ1	ψ1	NOUN
ejde-1658	906	23	)	)	PUNCT
ejde-1658	906	24	=	=	SYM
ejde-1658	906	25	1	1	NUM
ejde-1658	906	26	11	11	NUM
ejde-1658	906	27	|λ|	|λ|	NOUN
ejde-1658	906	28	∫	∫	PROPN
ejde-1658	906	29	1	1	NUM
ejde-1658	906	30	0	0	NUM
ejde-1658	906	31	∥∥∥d	∥∥∥d	NOUN
ejde-1658	906	32	=	=	SYM
ejde-1658	906	33	−1	−1	NOUN
ejde-1658	906	34	9	9	NUM
ejde-1658	906	35	0	0	NUM
ejde-1658	906	36	5	5	NUM
ejde-1658	906	37	−1	−1	NOUN
ejde-1658	906	38	11	11	NUM
ejde-1658	906	39	9	9	NUM
ejde-1658	906	40	−4	−4	SYM
ejde-1658	906	41	3	3	NUM
ejde-1658	906	42	1	1	SYM
ejde-1658	906	43	s	s	PART
ejde-1658	906	44	0	0	NUM
ejde-1658	906	45	s	s	NOUN
ejde-1658	906	46	0	0	NUM
ejde-1658	906	47	1	1	NUM
ejde-1658	906	48	2	2	NUM
ejde-1658	906	49	0	0	NUM
ejde-1658	906	50	s	s	PART
ejde-1658	906	51	∥∥∥	∥∥∥	PROPN
ejde-1658	906	52	=	=	PROPN
ejde-1658	906	53	1	1	NUM
ejde-1658	906	54	11	11	NUM
ejde-1658	906	55	√	√	NUM
ejde-1658	906	56	335|λ|	335|λ|	NUM
ejde-1658	906	57	.	.	PUNCT
ejde-1658	907	1	then	then	ADV
ejde-1658	907	2	we	we	PRON
ejde-1658	907	3	obtain	obtain	VERB
ejde-1658	907	4	p1	p1	NOUN
ejde-1658	907	5	=	=	NOUN
ejde-1658	907	6	1	1	NUM
ejde-1658	907	7	5	5	NUM
ejde-1658	907	8	13	13	NUM
ejde-1658	907	9	4	4	NUM
ejde-1658	907	10	17	17	NUM
ejde-1658	907	11	21	21	NUM
ejde-1658	907	12	13	13	NUM
ejde-1658	907	13	4	4	NUM
ejde-1658	907	14	4	4	NUM
ejde-1658	907	15	13	13	NUM
ejde-1658	907	16	−4	−4	X
ejde-1658	908	1			PROPN
ejde-1658	908	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	908	3	p−1	p−1	PROPN
ejde-1658	908	4	1	1	NUM
ejde-1658	908	5	=	=	SYM
ejde-1658	908	6	1	1	NUM
ejde-1658	908	7	14025	14025	NUM
ejde-1658	908	8	−104	−104	NOUN
ejde-1658	908	9	237	237	NUM
ejde-1658	908	10	−205	−205	NOUN
ejde-1658	908	11	100	100	NUM
ejde-1658	908	12	−80	−80	NOUN
ejde-1658	908	13	305	305	NUM
ejde-1658	908	14	−136	−136	NOUN
ejde-1658	908	15	−153	−153	VERB
ejde-1658	908	16	85	85	NUM
ejde-1658	908	17			PROPN
ejde-1658	908	18	.	.	PUNCT
ejde-1658	909	1	also	also	ADV
ejde-1658	909	2	we	we	PRON
ejde-1658	909	3	have	have	VERB
ejde-1658	909	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	909	5	a−1	a−1	NOUN
ejde-1658	909	6	0	0	NUM
ejde-1658	910	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	910	2	i3×3)p	i3×3)p	VERB
ejde-1658	910	3	−1	−1	NOUN
ejde-1658	910	4	1	1	NUM
ejde-1658	910	5	=	=	SYM
ejde-1658	910	6	1	1	NUM
ejde-1658	910	7	70125	70125	NUM
ejde-1658	910	8			PROPN
ejde-1658	910	9	−356	−356	NOUN
ejde-1658	910	10	1885	1885	NUM
ejde-1658	910	11	−1300	−1300	ADJ
ejde-1658	910	12	668	668	NUM
ejde-1658	910	13	−950	−950	NOUN
ejde-1658	910	14	2425	2425	NUM
ejde-1658	910	15	−1528	−1528	PROPN
ejde-1658	910	16	−980	−980	PROPN
ejde-1658	910	17	−50	−50	ADP
ejde-1658	910	18			PROPN
ejde-1658	911	1	and	and	CCONJ
ejde-1658	911	2	therefore	therefore	ADV
ejde-1658	911	3	∥(a−1	∥(a−1	PROPN
ejde-1658	911	4	0	0	PUNCT
ejde-1658	912	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	912	2	i3×3)p	i3×3)p	VERB
ejde-1658	912	3	−1	−1	NOUN
ejde-1658	912	4	1	1	NUM
ejde-1658	912	5	∥e	∥e	NOUN
ejde-1658	912	6	=	=	PUNCT
ejde-1658	912	7	3987	3987	NUM
ejde-1658	912	8	,	,	PUNCT
ejde-1658	912	9	10345991	10345991	NUM
ejde-1658	912	10	.	.	PUNCT
ejde-1658	913	1	to	to	PART
ejde-1658	913	2	apply	apply	VERB
ejde-1658	913	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-1658	913	4	4.1	4.1	NUM
ejde-1658	913	5	we	we	PRON
ejde-1658	913	6	need	need	VERB
ejde-1658	913	7	the	the	DET
ejde-1658	913	8	quantity	quantity	NOUN
ejde-1658	913	9	p2	p2	NOUN
ejde-1658	914	1	=	=	NOUN
ejde-1658	914	2	a1	a1	NOUN
ejde-1658	914	3	+	+	NOUN
ejde-1658	914	4	a1a0	a1a0	PROPN
ejde-1658	914	5	+	+	ADJ
ejde-1658	914	6	a0	a0	NOUN
ejde-1658	914	7	=	=	SYM
ejde-1658	914	8			PROPN
ejde-1658	914	9	5	5	NUM
ejde-1658	914	10	5	5	NUM
ejde-1658	914	11	6	6	NUM
ejde-1658	914	12	11	11	NUM
ejde-1658	914	13	6	6	NUM
ejde-1658	914	14	5	5	NUM
ejde-1658	914	15	5	5	NUM
ejde-1658	914	16	6	6	NUM
ejde-1658	914	17	0	0	NUM
ejde-1658	914	18			PROPN
ejde-1658	914	19	,	,	PUNCT
ejde-1658	914	20	p−1	p−1	PROPN
ejde-1658	914	21	2	2	NUM
ejde-1658	914	22	=	=	SYM
ejde-1658	914	23	1	1	NUM
ejde-1658	914	24	191	191	NUM
ejde-1658	914	25	−30	−30	NUM
ejde-1658	914	26	36	36	NUM
ejde-1658	914	27	−11	−11	NUM
ejde-1658	914	28	25	25	NUM
ejde-1658	914	29	−30	−30	NOUN
ejde-1658	914	30	41	41	NUM
ejde-1658	914	31	36	36	NUM
ejde-1658	914	32	−5	−5	NOUN
ejde-1658	914	33	−25	−25	ADV
ejde-1658	914	34			PROPN
ejde-1658	915	1	and	and	CCONJ
ejde-1658	915	2	so	so	ADV
ejde-1658	915	3	∥p−1	∥p−1	PROPN
ejde-1658	915	4	2	2	NUM
ejde-1658	915	5	∥e	∥e	PROPN
ejde-1658	915	6	=	=	SYM
ejde-1658	915	7	0	0	NUM
ejde-1658	915	8	,	,	PUNCT
ejde-1658	915	9	45226633	45226633	NUM
ejde-1658	915	10	.	.	PUNCT
ejde-1658	916	1	to	to	PART
ejde-1658	916	2	apply	apply	VERB
ejde-1658	916	3	theorem	theorem	VERB
ejde-1658	916	4	5.1	5.1	NUM
ejde-1658	916	5	we	we	PRON
ejde-1658	916	6	need	need	VERB
ejde-1658	916	7	p3	p3	PROPN
ejde-1658	916	8	=	=	SYM
ejde-1658	916	9	a0	a0	PROPN
ejde-1658	917	1	+	+	PROPN
ejde-1658	917	2	a0a	a0a	PROPN
ejde-1658	917	3	−1	−1	NOUN
ejde-1658	917	4	1	1	NUM
ejde-1658	917	5	+	+	CCONJ
ejde-1658	917	6	i	i	NOUN
ejde-1658	917	7	=	=	NOUN
ejde-1658	917	8	1	1	NUM
ejde-1658	917	9	11	11	NUM
ejde-1658	917	10	−3	−3	NUM
ejde-1658	917	11	5	5	NUM
ejde-1658	917	12	1	1	NUM
ejde-1658	917	13	4	4	NUM
ejde-1658	917	14	−3	−3	NOUN
ejde-1658	917	15	5	5	NUM
ejde-1658	917	16	5	5	NUM
ejde-1658	917	17	−1	−1	NOUN
ejde-1658	917	18	−2	−2	NOUN
ejde-1658	918	1			PROPN
ejde-1658	918	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	918	3	p−1	p−1	PROPN
ejde-1658	918	4	3	3	NUM
ejde-1658	918	5	=	=	SYM
ejde-1658	918	6	1	1	NUM
ejde-1658	918	7	771	771	NUM
ejde-1658	918	8			PROPN
ejde-1658	918	9	42	42	NUM
ejde-1658	918	10	−30	−30	NOUN
ejde-1658	918	11	97	97	NUM
ejde-1658	919	1	−81	−81	NOUN
ejde-1658	919	2	−3	−3	ADJ
ejde-1658	919	3	−16	−16	PROPN
ejde-1658	919	4	36	36	NUM
ejde-1658	919	5	87	87	NUM
ejde-1658	919	6	−50	−50	ADP
ejde-1658	919	7			PROPN
ejde-1658	919	8	with	with	ADP
ejde-1658	919	9	norm	norm	NOUN
ejde-1658	919	10	∥p−1	∥p−1	PROPN
ejde-1658	919	11	3	3	NUM
ejde-1658	919	12	∥e	∥e	PROPN
ejde-1658	919	13	=	=	SYM
ejde-1658	919	14	0	0	NUM
ejde-1658	919	15	,	,	PUNCT
ejde-1658	919	16	17830562	17830562	NUM
ejde-1658	919	17	.	.	PUNCT
ejde-1658	920	1	to	to	PART
ejde-1658	920	2	apply	apply	VERB
ejde-1658	920	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-1658	920	4	6.1	6.1	NUM
ejde-1658	920	5	we	we	PRON
ejde-1658	920	6	need	need	VERB
ejde-1658	920	7	p4	p4	ADJ
ejde-1658	920	8	which	which	PRON
ejde-1658	920	9	equals	equal	VERB
ejde-1658	920	10	to	to	PART
ejde-1658	920	11	p2	p2	PROPN
ejde-1658	921	1	and	and	CCONJ
ejde-1658	921	2	so	so	ADV
ejde-1658	921	3	we	we	PRON
ejde-1658	921	4	have	have	VERB
ejde-1658	921	5	∥p−1	∥p−1	NOUN
ejde-1658	921	6	4	4	NUM
ejde-1658	921	7	∥e	∥e	NOUN
ejde-1658	921	8	=	=	SYM
ejde-1658	921	9	0	0	NUM
ejde-1658	921	10	,	,	PUNCT
ejde-1658	921	11	45226633	45226633	NUM
ejde-1658	921	12	.	.	PUNCT
ejde-1658	922	1	for	for	ADP
ejde-1658	922	2	theorem	theorem	NOUN
ejde-1658	922	3	7.1	7.1	NUM
ejde-1658	922	4	we	we	PRON
ejde-1658	922	5	have	have	VERB
ejde-1658	922	6	p5	p5	ADJ
ejde-1658	922	7	=	=	SYM
ejde-1658	923	1			PROPN
ejde-1658	923	2	6	6	NUM
ejde-1658	923	3	5	5	NUM
ejde-1658	923	4	6	6	NUM
ejde-1658	923	5	11	11	NUM
ejde-1658	923	6	6	6	NUM
ejde-1658	923	7	5	5	NUM
ejde-1658	923	8	5	5	NUM
ejde-1658	923	9	8	8	NUM
ejde-1658	923	10	0	0	NUM
ejde-1658	923	11			PROPN
ejde-1658	923	12	,	,	PUNCT
ejde-1658	923	13	p−1	p−1	PROPN
ejde-1658	923	14	5	5	NUM
ejde-1658	923	15	=	=	SYM
ejde-1658	923	16	1	1	NUM
ejde-1658	923	17	233	233	NUM
ejde-1658	923	18	−40	−40	NUM
ejde-1658	923	19	48	48	NUM
ejde-1658	923	20	−11	−11	SYM
ejde-1658	923	21	25	25	NUM
ejde-1658	923	22	−30	−30	NOUN
ejde-1658	923	23	36	36	NUM
ejde-1658	923	24	58	58	NUM
ejde-1658	923	25	−23	−23	NUM
ejde-1658	923	26	19	19	NUM
ejde-1658	923	27			PROPN
ejde-1658	923	28	,	,	PUNCT
ejde-1658	923	29	with	with	ADP
ejde-1658	923	30	norm	norm	NOUN
ejde-1658	923	31	∥p−1	∥p−1	PROPN
ejde-1658	923	32	5	5	NUM
ejde-1658	923	33	∥	∥	NOUN
ejde-1658	923	34	=	=	SYM
ejde-1658	923	35	0	0	NUM
ejde-1658	923	36	,	,	PUNCT
ejde-1658	923	37	4078	4078	NUM
ejde-1658	923	38	.	.	PUNCT
ejde-1658	924	1	now	now	ADV
ejde-1658	924	2	we	we	PRON
ejde-1658	924	3	assume	assume	VERB
ejde-1658	924	4	that	that	SCONJ
ejde-1658	924	5	the	the	DET
ejde-1658	924	6	response	response	NOUN
ejde-1658	924	7	function	function	NOUN
ejde-1658	924	8	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1658	924	9	a	a	DET
ejde-1658	924	10	condition	condition	NOUN
ejde-1658	924	11	like	like	ADP
ejde-1658	924	12	|fi(t	|fi(t	PROPN
ejde-1658	924	13	,	,	PUNCT
ejde-1658	924	14	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-1658	924	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	924	16	,	,	PUNCT
ejde-1658	924	17	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-1658	924	18	)	)	PUNCT
ejde-1658	924	19	,	,	PUNCT
ejde-1658	924	20	x3(t))|	x3(t))|	PROPN
ejde-1658	924	21	≤	≤	NUM
ejde-1658	924	22	αi|x1	αi|x1	NUM
ejde-1658	924	23	(	(	PUNCT
ejde-1658	924	24	t	t	PROPN
ejde-1658	924	25	2	2	NUM
ejde-1658	924	26	)	)	PUNCT
ejde-1658	924	27	|µ1	|µ1	VERB
ejde-1658	925	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	925	2	βi|x2(t)|µ2	βi|x2(t)|µ2	PROPN
ejde-1658	926	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	926	2	γi|x3(sin(t))|µ3	γi|x3(sin(t))|µ3	NOUN
ejde-1658	926	3	,	,	PUNCT
ejde-1658	926	4	i	i	PRON
ejde-1658	926	5	=	=	NOUN
ejde-1658	926	6	1	1	NUM
ejde-1658	926	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	926	8	2	2	NUM
ejde-1658	926	9	,	,	PUNCT
ejde-1658	926	10	3	3	NUM
ejde-1658	926	11	,	,	PUNCT
ejde-1658	926	12	(	(	PUNCT
ejde-1658	926	13	10.3	10.3	NUM
ejde-1658	926	14	)	)	PUNCT
ejde-1658	926	15	where	where	SCONJ
ejde-1658	926	16	αi	αi	NOUN
ejde-1658	926	17	,	,	PUNCT
ejde-1658	926	18	βi	βi	PRON
ejde-1658	926	19	,	,	PUNCT
ejde-1658	926	20	γi	γi	X
ejde-1658	926	21	are	be	AUX
ejde-1658	926	22	positive	positive	ADJ
ejde-1658	926	23	real	real	ADJ
ejde-1658	926	24	numbers	number	NOUN
ejde-1658	926	25	and	and	CCONJ
ejde-1658	926	26	µi	µi	PROPN
ejde-1658	926	27	are	be	AUX
ejde-1658	926	28	such	such	ADJ
ejde-1658	926	29	that	that	SCONJ
ejde-1658	926	30	µ	µ	X
ejde-1658	926	31	:	:	PUNCT
ejde-1658	926	32	=	=	SYM
ejde-1658	926	33	maxi	maxi	ADJ
ejde-1658	926	34	µi	µi	ADP
ejde-1658	926	35	<	<	X
ejde-1658	926	36	1	1	NUM
ejde-1658	926	37	.	.	PUNCT
ejde-1658	927	1	in	in	ADP
ejde-1658	927	2	this	this	DET
ejde-1658	927	3	case	case	NOUN
ejde-1658	927	4	the	the	DET
ejde-1658	927	5	truth	truth	NOUN
ejde-1658	927	6	of	of	ADP
ejde-1658	927	7	the	the	DET
ejde-1658	927	8	theorems	theorem	NOUN
ejde-1658	927	9	3.1–7.1	3.1–7.1	NUM
ejde-1658	927	10	depends	depend	VERB
ejde-1658	927	11	on	on	ADP
ejde-1658	927	12	the	the	DET
ejde-1658	927	13	values	value	NOUN
ejde-1658	927	14	of	of	ADP
ejde-1658	927	15	the	the	DET
ejde-1658	927	16	parameters	parameter	NOUN
ejde-1658	927	17	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1658	927	18	,	,	PUNCT
ejde-1658	927	19	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-1658	927	20	,	,	PUNCT
ejde-1658	927	21	ρ3	ρ3	NOUN
ejde-1658	927	22	,	,	PUNCT
ejde-1658	927	23	ρ4	ρ4	ADV
ejde-1658	927	24	,	,	PUNCT
ejde-1658	927	25	ρ5	ρ5	PROPN
ejde-1658	927	26	,	,	PUNCT
ejde-1658	927	27	only	only	ADV
ejde-1658	927	28	,	,	PUNCT
ejde-1658	927	29	since	since	SCONJ
ejde-1658	927	30	conditions	condition	NOUN
ejde-1658	927	31	(	(	PUNCT
ejde-1658	927	32	2.5	2.5	NUM
ejde-1658	927	33	)	)	PUNCT
ejde-1658	927	34	and	and	CCONJ
ejde-1658	927	35	(	(	PUNCT
ejde-1658	927	36	8.2	8.2	NUM
ejde-1658	927	37	)	)	PUNCT
ejde-1658	927	38	are	be	AUX
ejde-1658	927	39	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1658	927	40	.	.	PUNCT
ejde-1658	928	1	so	so	ADV
ejde-1658	928	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	928	3	in	in	ADP
ejde-1658	928	4	order	order	NOUN
ejde-1658	928	5	to	to	PART
ejde-1658	928	6	apply	apply	VERB
ejde-1658	928	7	the	the	DET
ejde-1658	928	8	previous	previous	ADJ
ejde-1658	928	9	theorems	theorem	NOUN
ejde-1658	928	10	we	we	PRON
ejde-1658	928	11	must	must	AUX
ejde-1658	928	12	obtain	obtain	VERB
ejde-1658	928	13	the	the	DET
ejde-1658	928	14	basic	basic	ADJ
ejde-1658	928	15	parameters	parameter	NOUN
ejde-1658	928	16	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1658	928	17	,	,	PUNCT
ejde-1658	928	18	.	.	PUNCT
ejde-1658	928	19	.	.	PUNCT
ejde-1658	928	20	.	.	PUNCT
ejde-1658	929	1	,	,	PUNCT
ejde-1658	929	2	ρ5	ρ5	PROPN
ejde-1658	929	3	,	,	PUNCT
ejde-1658	929	4	which	which	PRON
ejde-1658	929	5	correspond	correspond	VERB
ejde-1658	929	6	to	to	ADP
ejde-1658	929	7	the	the	DET
ejde-1658	929	8	five	five	NUM
ejde-1658	929	9	cases	case	NOUN
ejde-1658	929	10	above	above	ADV
ejde-1658	929	11	.	.	PUNCT
ejde-1658	930	1	we	we	PRON
ejde-1658	930	2	can	can	AUX
ejde-1658	930	3	easily	easily	ADV
ejde-1658	930	4	obtain	obtain	VERB
ejde-1658	930	5	estimates	estimate	NOUN
ejde-1658	930	6	of	of	ADP
ejde-1658	930	7	these	these	DET
ejde-1658	930	8	parameters	parameter	NOUN
ejde-1658	930	9	as	as	ADP
ejde-1658	930	10	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1658	930	11	=	=	SYM
ejde-1658	930	12	1	1	NUM
ejde-1658	930	13	,	,	PUNCT
ejde-1658	930	14	9858304|λ|	9858304|λ|	NUM
ejde-1658	930	15	,	,	PUNCT
ejde-1658	930	16	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-1658	930	17	=	=	SYM
ejde-1658	930	18	32	32	NUM
ejde-1658	930	19	,	,	PUNCT
ejde-1658	930	20	27093226|λ|	27093226|λ|	NUM
ejde-1658	930	21	,	,	PUNCT
ejde-1658	930	22	ρ3	ρ3	NOUN
ejde-1658	930	23	=	=	SYM
ejde-1658	930	24	4	4	NUM
ejde-1658	930	25	,	,	PUNCT
ejde-1658	930	26	78066942|λ|	78066942|λ|	NOUN
ejde-1658	930	27	,	,	PUNCT
ejde-1658	930	28	ρ4	ρ4	ADV
ejde-1658	930	29	=	=	SYM
ejde-1658	930	30	12.85258214|λ|	12.85258214|λ|	NUM
ejde-1658	930	31	,	,	PUNCT
ejde-1658	930	32	ρ5	ρ5	PROPN
ejde-1658	930	33	=	=	SYM
ejde-1658	930	34	22	22	NUM
ejde-1658	930	35	,	,	PUNCT
ejde-1658	930	36	52419992|λ|	52419992|λ|	NOUN
ejde-1658	930	37	.	.	PUNCT
ejde-1658	931	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1658	931	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	931	3	the	the	DET
ejde-1658	931	4	best	good	ADJ
ejde-1658	931	5	value	value	NOUN
ejde-1658	931	6	for	for	ADP
ejde-1658	931	7	λ	λ	PROPN
ejde-1658	931	8	,	,	PUNCT
ejde-1658	931	9	32	32	NUM
ejde-1658	931	10	g.	g.	PROPN
ejde-1658	931	11	l.	l.	PROPN
ejde-1658	931	12	karakostas	karakostas	PROPN
ejde-1658	931	13	ejde-2025/	ejde-2025/	PROPN
ejde-1658	931	14	?	?	PUNCT
ejde-1658	931	15	?	?	PUNCT
ejde-1658	932	1	which	which	PRON
ejde-1658	932	2	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1658	932	3	ρ	ρ	X
ejde-1658	932	4	<	<	X
ejde-1658	932	5	1	1	NUM
ejde-1658	932	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	932	7	is	be	AUX
ejde-1658	932	8	given	give	VERB
ejde-1658	932	9	by	by	ADP
ejde-1658	932	10	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1658	932	11	and	and	CCONJ
ejde-1658	932	12	it	it	PRON
ejde-1658	932	13	is	be	AUX
ejde-1658	932	14	|λ|	|λ|	PROPN
ejde-1658	932	15	<	<	X
ejde-1658	932	16	0	0	NUM
ejde-1658	932	17	,	,	PUNCT
ejde-1658	932	18	50356768	50356768	NUM
ejde-1658	932	19	.	.	PUNCT
ejde-1658	933	1	hence	hence	ADV
ejde-1658	933	2	for	for	ADP
ejde-1658	933	3	any	any	DET
ejde-1658	933	4	such	such	ADJ
ejde-1658	933	5	λ	λ	PROPN
ejde-1658	933	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	933	7	theorem	theorem	VERB
ejde-1658	933	8	3.1	3.1	NUM
ejde-1658	933	9	guarantees	guarantee	VERB
ejde-1658	933	10	the	the	DET
ejde-1658	933	11	existence	existence	NOUN
ejde-1658	933	12	of	of	ADP
ejde-1658	933	13	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	933	14	of	of	ADP
ejde-1658	933	15	the	the	DET
ejde-1658	933	16	problem	problem	NOUN
ejde-1658	933	17	,	,	PUNCT
ejde-1658	933	18	in	in	ADP
ejde-1658	933	19	the	the	DET
ejde-1658	933	20	ball	ball	NOUN
ejde-1658	933	21	b(0	b(0	NOUN
ejde-1658	933	22	,	,	PUNCT
ejde-1658	933	23	r	r	NOUN
ejde-1658	933	24	)	)	PUNCT
ejde-1658	933	25	⊆	⊆	NUM
ejde-1658	933	26	r3	r3	NOUN
ejde-1658	933	27	,	,	PUNCT
ejde-1658	933	28	where	where	SCONJ
ejde-1658	933	29	r	r	NOUN
ejde-1658	933	30	is	be	AUX
ejde-1658	933	31	any	any	DET
ejde-1658	933	32	large	large	ADJ
ejde-1658	933	33	positive	positive	ADJ
ejde-1658	933	34	real	real	ADJ
ejde-1658	933	35	number	number	NOUN
ejde-1658	933	36	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1658	933	37	the	the	DET
ejde-1658	933	38	inequality	inequality	NOUN
ejde-1658	933	39	k1	k1	NOUN
ejde-1658	933	40	r	r	NOUN
ejde-1658	933	41	+	+	CCONJ
ejde-1658	933	42	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1658	933	43	+	+	NOUN
ejde-1658	933	44	m1	m1	PROPN
ejde-1658	933	45	m(r	m(r	NOUN
ejde-1658	933	46	)	)	PUNCT
ejde-1658	934	1	r	r	NOUN
ejde-1658	934	2	<	<	X
ejde-1658	934	3	1	1	NUM
ejde-1658	934	4	,	,	PUNCT
ejde-1658	934	5	where	where	SCONJ
ejde-1658	934	6	m(r	m(r	NOUN
ejde-1658	934	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	934	8	:	:	PUNCT
ejde-1658	935	1	=	=	NUM
ejde-1658	935	2	√∑	√∑	VERB
ejde-1658	935	3	i	i	PRON
ejde-1658	935	4	α2	α2	VERB
ejde-1658	935	5	i	i	PRON
ejde-1658	936	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	936	2	β2	β2	VERB
ejde-1658	936	3	i	i	PRON
ejde-1658	937	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	937	2	γ2i	γ2i	PROPN
ejde-1658	937	3	r	r	NOUN
ejde-1658	937	4	µ.	µ.	NOUN
ejde-1658	937	5	now	now	ADV
ejde-1658	937	6	we	we	PRON
ejde-1658	937	7	assume	assume	VERB
ejde-1658	937	8	that	that	SCONJ
ejde-1658	937	9	the	the	DET
ejde-1658	937	10	response	response	NOUN
ejde-1658	937	11	function	function	NOUN
ejde-1658	937	12	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1658	937	13	the	the	DET
ejde-1658	937	14	condition	condition	NOUN
ejde-1658	937	15	|f	|f	PROPN
ejde-1658	937	16	(	(	PUNCT
ejde-1658	937	17	t	t	PROPN
ejde-1658	937	18	,	,	PUNCT
ejde-1658	937	19	x)|	x)|	PROPN
ejde-1658	937	20	≤	≤	NOUN
ejde-1658	937	21	α|x|+	α|x|+	PROPN
ejde-1658	937	22	β	β	NOUN
ejde-1658	937	23	,	,	PUNCT
ejde-1658	937	24	(	(	PUNCT
ejde-1658	937	25	10.4	10.4	NUM
ejde-1658	937	26	)	)	PUNCT
ejde-1658	937	27	for	for	ADP
ejde-1658	937	28	some	some	DET
ejde-1658	937	29	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1658	937	30	real	real	ADJ
ejde-1658	937	31	numbers	number	NOUN
ejde-1658	937	32	α	α	NOUN
ejde-1658	937	33	,	,	PUNCT
ejde-1658	937	34	β	β	NOUN
ejde-1658	937	35	.	.	PUNCT
ejde-1658	938	1	in	in	ADP
ejde-1658	938	2	this	this	DET
ejde-1658	938	3	case	case	NOUN
ejde-1658	938	4	condition	condition	NOUN
ejde-1658	938	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	938	6	2.6	2.6	NUM
ejde-1658	938	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	938	8	becomes	become	VERB
ejde-1658	938	9	k	k	PROPN
ejde-1658	938	10	+	+	CCONJ
ejde-1658	938	11	ρr	ρr	PRON
ejde-1658	939	1	+	+	ADJ
ejde-1658	939	2	mar	mar	PROPN
ejde-1658	939	3	+	+	NOUN
ejde-1658	939	4	mb	mb	ADP
ejde-1658	939	5	<	<	X
ejde-1658	939	6	r	r	NOUN
ejde-1658	939	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	939	8	which	which	PRON
ejde-1658	939	9	is	be	AUX
ejde-1658	939	10	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1658	939	11	only	only	ADV
ejde-1658	939	12	if	if	SCONJ
ejde-1658	939	13	1−	1−	NUM
ejde-1658	939	14	ρ−ma	ρ−ma	PROPN
ejde-1658	939	15	>	>	X
ejde-1658	939	16	0	0	X
ejde-1658	939	17	.	.	PUNCT
ejde-1658	939	18	(	(	PUNCT
ejde-1658	939	19	10.5	10.5	NUM
ejde-1658	939	20	)	)	PUNCT
ejde-1658	939	21	to	to	PART
ejde-1658	939	22	see	see	VERB
ejde-1658	939	23	what	what	PRON
ejde-1658	939	24	happens	happen	VERB
ejde-1658	939	25	when	when	SCONJ
ejde-1658	939	26	applying	apply	VERB
ejde-1658	939	27	all	all	DET
ejde-1658	939	28	theorems	theorem	NOUN
ejde-1658	939	29	3.1	3.1	NUM
ejde-1658	939	30	-	-	SYM
ejde-1658	939	31	7.1	7.1	NUM
ejde-1658	939	32	,	,	PUNCT
ejde-1658	939	33	we	we	PRON
ejde-1658	939	34	need	need	VERB
ejde-1658	939	35	to	to	PART
ejde-1658	939	36	calculate	calculate	VERB
ejde-1658	939	37	the	the	DET
ejde-1658	939	38	parameters	parameter	NOUN
ejde-1658	939	39	m1,m2,m3,m4,m5	m1,m2,m3,m4,m5	PROPN
ejde-1658	939	40	.	.	PUNCT
ejde-1658	940	1	indeed	indeed	ADV
ejde-1658	940	2	we	we	PRON
ejde-1658	940	3	calculate	calculate	VERB
ejde-1658	940	4	these	these	DET
ejde-1658	940	5	numbers	number	NOUN
ejde-1658	940	6	and	and	CCONJ
ejde-1658	940	7	obtain	obtain	VERB
ejde-1658	940	8	the	the	DET
ejde-1658	940	9	following	follow	VERB
ejde-1658	940	10	estimated	estimate	VERB
ejde-1658	940	11	values	value	NOUN
ejde-1658	940	12	:	:	PUNCT
ejde-1658	940	13	m1	m1	NOUN
ejde-1658	940	14	=	=	SYM
ejde-1658	940	15	1	1	NUM
ejde-1658	940	16	,	,	PUNCT
ejde-1658	940	17	92816175	92816175	NUM
ejde-1658	940	18	,	,	PUNCT
ejde-1658	940	19	m2	m2	PROPN
ejde-1658	940	20	=	=	PROPN
ejde-1658	940	21	32	32	NUM
ejde-1658	940	22	,	,	PUNCT
ejde-1658	940	23	93510197	93510197	NUM
ejde-1658	940	24	,	,	PUNCT
ejde-1658	940	25	m3	m3	PROPN
ejde-1658	940	26	=	=	SYM
ejde-1658	940	27	6	6	NUM
ejde-1658	940	28	,	,	PUNCT
ejde-1658	940	29	57065738	57065738	NUM
ejde-1658	940	30	,	,	PUNCT
ejde-1658	940	31	m4	m4	PROPN
ejde-1658	940	32	=	=	SYM
ejde-1658	940	33	23	23	NUM
ejde-1658	940	34	,	,	PUNCT
ejde-1658	940	35	17394972	17394972	NUM
ejde-1658	940	36	,	,	PUNCT
ejde-1658	940	37	m5	m5	PROPN
ejde-1658	940	38	=	=	SYM
ejde-1658	940	39	41	41	NUM
ejde-1658	940	40	,	,	PUNCT
ejde-1658	940	41	8775797	8775797	NUM
ejde-1658	940	42	.	.	PUNCT
ejde-1658	941	1	then	then	ADV
ejde-1658	941	2	in	in	ADP
ejde-1658	941	3	the	the	DET
ejde-1658	941	4	various	various	ADJ
ejde-1658	941	5	cases	case	NOUN
ejde-1658	941	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-1658	941	7	(	(	PUNCT
ejde-1658	941	8	10.5	10.5	NUM
ejde-1658	941	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	941	10	becomes	become	VERB
ejde-1658	941	11	σ1(λ	σ1(λ	PROPN
ejde-1658	941	12	,	,	PUNCT
ejde-1658	941	13	a	a	NOUN
ejde-1658	941	14	)	)	PUNCT
ejde-1658	941	15	:	:	PUNCT
ejde-1658	942	1	=	=	SYM
ejde-1658	942	2	1−	1−	NUM
ejde-1658	942	3	1	1	NUM
ejde-1658	942	4	,	,	PUNCT
ejde-1658	942	5	9858304∥λ|	9858304∥λ|	NUM
ejde-1658	942	6	−	−	NOUN
ejde-1658	942	7	1	1	NUM
ejde-1658	942	8	,	,	PUNCT
ejde-1658	942	9	92816175a	92816175a	X
ejde-1658	942	10	>	>	X
ejde-1658	942	11	0	0	NUM
ejde-1658	942	12	,	,	PUNCT
ejde-1658	942	13	σ2(λ	σ2(λ	NOUN
ejde-1658	942	14	,	,	PUNCT
ejde-1658	942	15	a	a	DET
ejde-1658	942	16	)	)	PUNCT
ejde-1658	942	17	:	:	PUNCT
ejde-1658	942	18	=	=	SYM
ejde-1658	942	19	1−	1−	NUM
ejde-1658	942	20	32	32	NUM
ejde-1658	942	21	,	,	PUNCT
ejde-1658	942	22	27093226|λ|	27093226|λ|	PROPN
ejde-1658	942	23	−	−	PROPN
ejde-1658	942	24	38	38	NUM
ejde-1658	942	25	,	,	PUNCT
ejde-1658	942	26	32050810a	32050810a	PROPN
ejde-1658	942	27	>	>	SYM
ejde-1658	942	28	0	0	PROPN
ejde-1658	942	29	,	,	PUNCT
ejde-1658	942	30	σ3(λ	σ3(λ	PROPN
ejde-1658	942	31	,	,	PUNCT
ejde-1658	942	32	a	a	PRON
ejde-1658	942	33	)	)	PUNCT
ejde-1658	942	34	:	:	PUNCT
ejde-1658	942	35	=	=	SYM
ejde-1658	942	36	1−	1−	NUM
ejde-1658	942	37	4	4	NUM
ejde-1658	942	38	,	,	PUNCT
ejde-1658	942	39	78066942|λ|	78066942|λ|	PROPN
ejde-1658	942	40	−	−	NOUN
ejde-1658	942	41	6	6	NUM
ejde-1658	942	42	,	,	PUNCT
ejde-1658	942	43	57065738a	57065738a	PROPN
ejde-1658	942	44	>	>	X
ejde-1658	942	45	0	0	NUM
ejde-1658	942	46	,	,	PUNCT
ejde-1658	942	47	σ4(λ	σ4(λ	PROPN
ejde-1658	942	48	,	,	PUNCT
ejde-1658	942	49	a	a	DET
ejde-1658	942	50	)	)	PUNCT
ejde-1658	942	51	:	:	PUNCT
ejde-1658	942	52	=	=	SYM
ejde-1658	942	53	1−	1−	NUM
ejde-1658	942	54	31	31	NUM
ejde-1658	942	55	,	,	PUNCT
ejde-1658	942	56	87116522|λ|	87116522|λ|	PROPN
ejde-1658	942	57	−	−	PROPN
ejde-1658	942	58	12.85258214a	12.85258214a	PROPN
ejde-1658	942	59	>	>	X
ejde-1658	942	60	0	0	NUM
ejde-1658	942	61	,	,	PUNCT
ejde-1658	942	62	σ5(λ	σ5(λ	PROPN
ejde-1658	942	63	,	,	PUNCT
ejde-1658	942	64	a	a	NOUN
ejde-1658	942	65	)	)	PUNCT
ejde-1658	942	66	:	:	PUNCT
ejde-1658	942	67	=	=	SYM
ejde-1658	942	68	1−	1−	NUM
ejde-1658	942	69	22	22	NUM
ejde-1658	942	70	,	,	PUNCT
ejde-1658	942	71	52419992|λ|	52419992|λ|	NOUN
ejde-1658	942	72	−	−	PROPN
ejde-1658	942	73	41	41	NUM
ejde-1658	942	74	,	,	PUNCT
ejde-1658	942	75	8775797a	8775797a	NUM
ejde-1658	942	76	>	>	X
ejde-1658	942	77	0	0	X
ejde-1658	942	78	.	.	PUNCT
ejde-1658	943	1	each	each	PRON
ejde-1658	943	2	of	of	ADP
ejde-1658	943	3	these	these	DET
ejde-1658	943	4	relations	relation	NOUN
ejde-1658	943	5	guarantee	guarantee	VERB
ejde-1658	943	6	the	the	DET
ejde-1658	943	7	existence	existence	NOUN
ejde-1658	943	8	of	of	ADP
ejde-1658	943	9	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	943	10	,	,	PUNCT
ejde-1658	943	11	for	for	ADP
ejde-1658	943	12	instance	instance	NOUN
ejde-1658	943	13	when	when	SCONJ
ejde-1658	943	14	apply	apply	VERB
ejde-1658	943	15	theorem	theorem	NOUN
ejde-1658	943	16	7.1	7.1	NUM
ejde-1658	943	17	,	,	PUNCT
ejde-1658	943	18	we	we	PRON
ejde-1658	943	19	conclude	conclude	VERB
ejde-1658	943	20	that	that	SCONJ
ejde-1658	943	21	a	a	DET
ejde-1658	943	22	solution	solution	NOUN
ejde-1658	943	23	of	of	ADP
ejde-1658	943	24	the	the	DET
ejde-1658	943	25	problem	problem	NOUN
ejde-1658	943	26	exists	exist	VERB
ejde-1658	943	27	in	in	ADP
ejde-1658	943	28	the	the	DET
ejde-1658	943	29	ball	ball	NOUN
ejde-1658	943	30	b(0	b(0	PROPN
ejde-1658	943	31	,	,	PUNCT
ejde-1658	943	32	r5	r5	PROPN
ejde-1658	943	33	)	)	PUNCT
ejde-1658	944	1	⊆	⊆	NUM
ejde-1658	944	2	r3	r3	NOUN
ejde-1658	944	3	,	,	PUNCT
ejde-1658	944	4	where	where	SCONJ
ejde-1658	944	5	r5	r5	PROPN
ejde-1658	944	6	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1658	944	7	r5	r5	PROPN
ejde-1658	944	8	>	>	PUNCT
ejde-1658	944	9	k5	k5	PROPN
ejde-1658	944	10	+	+	PROPN
ejde-1658	944	11	m5b	m5b	PROPN
ejde-1658	944	12	σ5(λ	σ5(λ	NOUN
ejde-1658	944	13	,	,	PUNCT
ejde-1658	944	14	a	a	NOUN
ejde-1658	944	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	944	16	=	=	SYM
ejde-1658	944	17	14	14	NUM
ejde-1658	944	18	,	,	PUNCT
ejde-1658	944	19	08835163	08835163	NUM
ejde-1658	944	20	+	+	CCONJ
ejde-1658	944	21	41	41	NUM
ejde-1658	944	22	,	,	PUNCT
ejde-1658	944	23	8775797b	8775797b	NUM
ejde-1658	944	24	1−	1−	NUM
ejde-1658	944	25	22	22	NUM
ejde-1658	944	26	,	,	PUNCT
ejde-1658	944	27	52419992|λ|	52419992|λ|	NOUN
ejde-1658	944	28	−	−	PROPN
ejde-1658	944	29	41	41	NUM
ejde-1658	944	30	,	,	PUNCT
ejde-1658	944	31	8775797a	8775797a	NUM
ejde-1658	944	32	,	,	PUNCT
ejde-1658	944	33	where	where	SCONJ
ejde-1658	944	34	k5	k5	PROPN
ejde-1658	944	35	=	=	PROPN
ejde-1658	944	36	14	14	NUM
ejde-1658	944	37	,	,	PUNCT
ejde-1658	944	38	08835163	08835163	NUM
ejde-1658	944	39	.	.	PUNCT
ejde-1658	945	1	notice	notice	VERB
ejde-1658	945	2	that	that	SCONJ
ejde-1658	945	3	between	between	ADP
ejde-1658	945	4	these	these	DET
ejde-1658	945	5	five	five	NUM
ejde-1658	945	6	cases	case	NOUN
ejde-1658	945	7	the	the	DET
ejde-1658	945	8	first	first	ADJ
ejde-1658	945	9	one	one	NOUN
ejde-1658	945	10	gives	give	VERB
ejde-1658	945	11	better	well	ADJ
ejde-1658	945	12	results	result	NOUN
ejde-1658	945	13	,	,	PUNCT
ejde-1658	945	14	because	because	SCONJ
ejde-1658	945	15	,	,	PUNCT
ejde-1658	945	16	as	as	SCONJ
ejde-1658	945	17	we	we	PRON
ejde-1658	945	18	can	can	AUX
ejde-1658	945	19	,	,	PUNCT
ejde-1658	945	20	easily	easily	ADV
ejde-1658	945	21	,	,	PUNCT
ejde-1658	945	22	see	see	VERB
ejde-1658	945	23	it	it	PRON
ejde-1658	945	24	holds	hold	VERB
ejde-1658	945	25	{	{	PUNCT
ejde-1658	945	26	(	(	PUNCT
ejde-1658	945	27	λ	λ	PROPN
ejde-1658	945	28	,	,	PUNCT
ejde-1658	945	29	a	a	PRON
ejde-1658	945	30	)	)	PUNCT
ejde-1658	945	31	:	:	PUNCT
ejde-1658	945	32	σi(λ	σi(λ	NUM
ejde-1658	945	33	,	,	PUNCT
ejde-1658	945	34	a	a	PRON
ejde-1658	945	35	)	)	PUNCT
ejde-1658	945	36	>	>	X
ejde-1658	945	37	0	0	NUM
ejde-1658	945	38	}	}	PUNCT
ejde-1658	945	39	⊆	⊆	NUM
ejde-1658	945	40	{	{	PUNCT
ejde-1658	945	41	(	(	PUNCT
ejde-1658	945	42	λ	λ	PROPN
ejde-1658	945	43	,	,	PUNCT
ejde-1658	945	44	a	a	PRON
ejde-1658	945	45	)	)	PUNCT
ejde-1658	945	46	:	:	PUNCT
ejde-1658	946	1	σ3(λ	σ3(λ	PROPN
ejde-1658	946	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	946	3	a	a	PRON
ejde-1658	946	4	)	)	PUNCT
ejde-1658	946	5	>	>	X
ejde-1658	946	6	0	0	NUM
ejde-1658	946	7	}	}	PUNCT
ejde-1658	946	8	⊆	⊆	NUM
ejde-1658	946	9	{	{	PUNCT
ejde-1658	946	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	946	11	λ	λ	PROPN
ejde-1658	946	12	,	,	PUNCT
ejde-1658	946	13	a	a	PRON
ejde-1658	946	14	)	)	PUNCT
ejde-1658	946	15	:	:	PUNCT
ejde-1658	946	16	σ1(λ	σ1(λ	PROPN
ejde-1658	946	17	,	,	PUNCT
ejde-1658	946	18	a	a	NOUN
ejde-1658	946	19	)	)	PUNCT
ejde-1658	946	20	>	>	X
ejde-1658	946	21	0	0	NUM
ejde-1658	946	22	}	}	PUNCT
ejde-1658	946	23	,	,	PUNCT
ejde-1658	946	24	i	i	PRON
ejde-1658	946	25	=	=	NOUN
ejde-1658	946	26	2	2	NUM
ejde-1658	946	27	,	,	PUNCT
ejde-1658	946	28	4	4	NUM
ejde-1658	946	29	,	,	PUNCT
ejde-1658	946	30	5	5	NUM
ejde-1658	946	31	.	.	NOUN
ejde-1658	946	32	11	11	NUM
ejde-1658	946	33	.	.	PUNCT
ejde-1658	947	1	positive	positive	ADJ
ejde-1658	947	2	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	947	3	we	we	PRON
ejde-1658	947	4	say	say	VERB
ejde-1658	947	5	that	that	SCONJ
ejde-1658	947	6	a	a	DET
ejde-1658	947	7	vector	vector	NOUN
ejde-1658	947	8	y	y	NOUN
ejde-1658	947	9	:	:	PUNCT
ejde-1658	947	10	=	=	SYM
ejde-1658	947	11	(	(	PUNCT
ejde-1658	947	12	y1	y1	INTJ
ejde-1658	947	13	,	,	PUNCT
ejde-1658	947	14	y2	y2	PROPN
ejde-1658	947	15	,	,	PUNCT
ejde-1658	947	16	.	.	PUNCT
ejde-1658	947	17	.	.	PUNCT
ejde-1658	948	1	.	.	PUNCT
ejde-1658	949	1	,	,	PUNCT
ejde-1658	949	2	yn	yn	PROPN
ejde-1658	949	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	949	4	t	t	PROPN
ejde-1658	949	5	is	be	AUX
ejde-1658	949	6	positive	positive	ADJ
ejde-1658	949	7	(	(	PUNCT
ejde-1658	949	8	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1658	949	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	949	10	if	if	SCONJ
ejde-1658	949	11	all	all	DET
ejde-1658	949	12	its	its	PRON
ejde-1658	949	13	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-1658	949	14	are	be	AUX
ejde-1658	949	15	positive	positive	ADJ
ejde-1658	949	16	(	(	PUNCT
ejde-1658	949	17	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1658	949	18	)	)	PUNCT
ejde-1658	949	19	real	real	ADJ
ejde-1658	949	20	numbers	number	NOUN
ejde-1658	949	21	.	.	PUNCT
ejde-1658	950	1	then	then	ADV
ejde-1658	950	2	we	we	PRON
ejde-1658	950	3	write	write	VERB
ejde-1658	950	4	y	y	PROPN
ejde-1658	950	5	>	>	X
ejde-1658	950	6	0(y	0(y	NUM
ejde-1658	950	7	≥	≥	PROPN
ejde-1658	950	8	0	0	NUM
ejde-1658	950	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	950	10	,	,	PUNCT
ejde-1658	950	11	or	or	CCONJ
ejde-1658	950	12	0	0	NUM
ejde-1658	950	13	<	<	X
ejde-1658	950	14	y	y	PROPN
ejde-1658	950	15	(	(	PUNCT
ejde-1658	950	16	y	y	PROPN
ejde-1658	950	17	≤	≤	PROPN
ejde-1658	950	18	0	0	NUM
ejde-1658	950	19	)	)	PUNCT
ejde-1658	950	20	.	.	PUNCT
ejde-1658	951	1	also	also	ADV
ejde-1658	951	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	951	3	we	we	PRON
ejde-1658	951	4	write	write	VERB
ejde-1658	951	5	y	y	PROPN
ejde-1658	951	6	<	<	X
ejde-1658	951	7	w	w	PROPN
ejde-1658	951	8	(	(	PUNCT
ejde-1658	951	9	y	y	PROPN
ejde-1658	951	10	≤	≤	PROPN
ejde-1658	951	11	w	w	PROPN
ejde-1658	951	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	951	13	,	,	PUNCT
ejde-1658	951	14	if	if	SCONJ
ejde-1658	951	15	y−w	y−w	PROPN
ejde-1658	951	16	<	<	X
ejde-1658	951	17	0	0	NUM
ejde-1658	951	18	,	,	PUNCT
ejde-1658	951	19	(	(	PUNCT
ejde-1658	951	20	y−w	y−w	NOUN
ejde-1658	951	21	≤	≤	NOUN
ejde-1658	951	22	0	0	NUM
ejde-1658	951	23	)	)	PUNCT
ejde-1658	951	24	.	.	PUNCT
ejde-1658	952	1	analogous	analogous	ADJ
ejde-1658	952	2	things	thing	NOUN
ejde-1658	952	3	we	we	PRON
ejde-1658	952	4	have	have	VERB
ejde-1658	952	5	for	for	ADP
ejde-1658	952	6	matrices	matrix	NOUN
ejde-1658	952	7	.	.	PUNCT
ejde-1658	953	1	it	it	PRON
ejde-1658	953	2	is	be	AUX
ejde-1658	953	3	clear	clear	ADJ
ejde-1658	953	4	that	that	SCONJ
ejde-1658	953	5	for	for	ADP
ejde-1658	953	6	any	any	DET
ejde-1658	953	7	vector	vector	NOUN
ejde-1658	953	8	x	x	INTJ
ejde-1658	953	9	>	>	X
ejde-1658	953	10	0	0	PUNCT
ejde-1658	954	1	and	and	CCONJ
ejde-1658	954	2	matrices	matrice	VERB
ejde-1658	954	3	a	a	DET
ejde-1658	954	4	,	,	PUNCT
ejde-1658	954	5	b	b	X
ejde-1658	954	6	>	>	X
ejde-1658	954	7	0	0	NUM
ejde-1658	955	1	we	we	PRON
ejde-1658	955	2	have	have	VERB
ejde-1658	955	3	ax	ax	NOUN
ejde-1658	955	4	>	>	X
ejde-1658	955	5	0	0	NUM
ejde-1658	955	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	955	7	a+b	a+b	X
ejde-1658	955	8	>	>	X
ejde-1658	955	9	0	0	PUNCT
ejde-1658	956	1	and	and	CCONJ
ejde-1658	956	2	ab	ab	X
ejde-1658	956	3	>	>	X
ejde-1658	956	4	0	0	X
ejde-1658	956	5	.	.	PUNCT
ejde-1658	957	1	in	in	ADP
ejde-1658	957	2	this	this	DET
ejde-1658	957	3	section	section	NOUN
ejde-1658	957	4	we	we	PRON
ejde-1658	957	5	shall	shall	AUX
ejde-1658	957	6	be	be	AUX
ejde-1658	957	7	concerned	concern	VERB
ejde-1658	957	8	with	with	ADP
ejde-1658	957	9	the	the	DET
ejde-1658	957	10	existence	existence	NOUN
ejde-1658	957	11	of	of	ADP
ejde-1658	957	12	positive	positive	ADJ
ejde-1658	957	13	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	957	14	of	of	ADP
ejde-1658	957	15	the	the	DET
ejde-1658	957	16	original	original	ADJ
ejde-1658	957	17	problem	problem	NOUN
ejde-1658	957	18	.	.	PUNCT
ejde-1658	958	1	to	to	ADP
ejde-1658	958	2	this	this	DET
ejde-1658	958	3	direction	direction	NOUN
ejde-1658	958	4	we	we	PRON
ejde-1658	958	5	will	will	AUX
ejde-1658	958	6	show	show	VERB
ejde-1658	958	7	the	the	DET
ejde-1658	958	8	following	follow	VERB
ejde-1658	958	9	results	result	NOUN
ejde-1658	958	10	.	.	PUNCT
ejde-1658	959	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1658	959	2	11.1	11.1	NUM
ejde-1658	959	3	.	.	PUNCT
ejde-1658	960	1	assume	assume	VERB
ejde-1658	960	2	that	that	SCONJ
ejde-1658	960	3	rm	rm	PROPN
ejde-1658	960	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	960	5	h13	h13	PROPN
ejde-1658	960	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	960	7	and	and	CCONJ
ejde-1658	960	8	the	the	DET
ejde-1658	960	9	following	follow	VERB
ejde-1658	960	10	conditions	condition	NOUN
ejde-1658	960	11	hold	hold	VERB
ejde-1658	960	12	:	:	PUNCT
ejde-1658	960	13	(	(	PUNCT
ejde-1658	960	14	h16	h16	PROPN
ejde-1658	960	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	960	16	for	for	ADP
ejde-1658	960	17	each	each	DET
ejde-1658	960	18	t	t	NOUN
ejde-1658	960	19	∈	∈	PROPN
ejde-1658	961	1	i	i	PRON
ejde-1658	961	2	the	the	DET
ejde-1658	961	3	matrix	matrix	NOUN
ejde-1658	961	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	961	5	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	961	6	0	0	NUM
ejde-1658	961	7	b0	b0	NOUN
ejde-1658	961	8	+	+	CCONJ
ejde-1658	961	9	∫	∫	PROPN
ejde-1658	961	10	t	t	NOUN
ejde-1658	961	11	0	0	NUM
ejde-1658	961	12	θ(s)dsθ(0))p−1	θ(s)dsθ(0))p−1	NUM
ejde-1658	961	13	5	5	NUM
ejde-1658	961	14	is	be	AUX
ejde-1658	961	15	positive	positive	ADJ
ejde-1658	961	16	.	.	PUNCT
ejde-1658	962	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	962	2	h17	h17	PROPN
ejde-1658	962	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	962	4	ψ0(s	ψ0(s	NOUN
ejde-1658	962	5	)	)	PUNCT
ejde-1658	962	6	=	=	SYM
ejde-1658	963	1	ψ1(s	ψ1(s	ADP
ejde-1658	963	2	)	)	PUNCT
ejde-1658	963	3	=	=	SYM
ejde-1658	963	4	0	0	NUM
ejde-1658	963	5	,	,	PUNCT
ejde-1658	963	6	s	s	PROPN
ejde-1658	963	7	∈	∈	PROPN
ejde-1658	963	8	i.	i.	NOUN
ejde-1658	963	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	963	10	h18	h18	PROPN
ejde-1658	963	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	963	12	the	the	DET
ejde-1658	963	13	operator	operator	NOUN
ejde-1658	963	14	n	n	PRON
ejde-1658	963	15	maps	map	VERB
ejde-1658	963	16	the	the	DET
ejde-1658	963	17	set	set	NOUN
ejde-1658	963	18	c(i	c(i	PROPN
ejde-1658	963	19	,	,	PUNCT
ejde-1658	963	20	rn	rn	NOUN
ejde-1658	963	21	)	)	PUNCT
ejde-1658	963	22	into	into	ADP
ejde-1658	963	23	c(i	c(i	PROPN
ejde-1658	963	24	,	,	PUNCT
ejde-1658	963	25	rn	rn	NOUN
ejde-1658	963	26	−	−	NUM
ejde-1658	963	27	)	)	PUNCT
ejde-1658	963	28	.	.	PUNCT
ejde-1658	964	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	964	2	h19	h19	PROPN
ejde-1658	964	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	964	4	the	the	DET
ejde-1658	964	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-1658	964	6	a0ζ1	a0ζ1	PROPN
ejde-1658	964	7	−a1ζ0	−a1ζ0	PROPN
ejde-1658	964	8	>	>	X
ejde-1658	964	9	0	0	NUM
ejde-1658	964	10	holds	hold	NOUN
ejde-1658	964	11	.	.	PUNCT
ejde-1658	965	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	965	2	h20	h20	NOUN
ejde-1658	965	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	965	4	for	for	ADP
ejde-1658	965	5	any	any	DET
ejde-1658	965	6	x	x	SYM
ejde-1658	965	7	∈	∈	PROPN
ejde-1658	965	8	c(i	c(i	PROPN
ejde-1658	965	9	,	,	PUNCT
ejde-1658	965	10	rn	rn	NOUN
ejde-1658	965	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	965	12	and	and	CCONJ
ejde-1658	965	13	t	t	PROPN
ejde-1658	965	14	∈	∈	PROPN
ejde-1658	966	1	i	i	PRON
ejde-1658	966	2	it	it	PRON
ejde-1658	966	3	holds	hold	VERB
ejde-1658	966	4	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	966	5	0	0	NUM
ejde-1658	966	6	ζ0	ζ0	PROPN
ejde-1658	967	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	967	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	967	3	t	t	PROPN
ejde-1658	967	4	0	0	NUM
ejde-1658	967	5	θ−1(s	θ−1(s	PROPN
ejde-1658	967	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	967	7	∫	∫	PROPN
ejde-1658	967	8	s	s	PART
ejde-1658	967	9	0	0	NUM
ejde-1658	967	10	(	(	PUNCT
ejde-1658	967	11	n(x)(u	n(x)(u	NUM
ejde-1658	967	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	967	13	du	du	NOUN
ejde-1658	967	14	ds	ds	NOUN
ejde-1658	967	15	>	>	X
ejde-1658	967	16	0	0	X
ejde-1658	967	17	.	.	PUNCT
ejde-1658	968	1	then	then	ADV
ejde-1658	968	2	there	there	PRON
ejde-1658	968	3	is	be	VERB
ejde-1658	968	4	a	a	DET
ejde-1658	968	5	solution	solution	NOUN
ejde-1658	968	6	of	of	ADP
ejde-1658	968	7	the	the	DET
ejde-1658	968	8	problem	problem	NOUN
ejde-1658	968	9	and	and	CCONJ
ejde-1658	968	10	such	such	DET
ejde-1658	968	11	a	a	DET
ejde-1658	968	12	solution	solution	NOUN
ejde-1658	968	13	is	be	AUX
ejde-1658	968	14	positive	positive	ADJ
ejde-1658	968	15	.	.	PUNCT
ejde-1658	969	1	ejde-2025/	ejde-2025/	PROPN
ejde-1658	969	2	?	?	PUNCT
ejde-1658	969	3	?	?	PUNCT
ejde-1658	970	1	existence	existence	NOUN
ejde-1658	970	2	of	of	ADP
ejde-1658	970	3	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	970	4	for	for	ADP
ejde-1658	970	5	n	n	CCONJ
ejde-1658	970	6	-	-	PUNCT
ejde-1658	970	7	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1658	970	8	systems	system	NOUN
ejde-1658	970	9	of	of	ADP
ejde-1658	970	10	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1658	970	11	bvp	bvp	NOUN
ejde-1658	970	12	33	33	NUM
ejde-1658	970	13	proof	proof	NOUN
ejde-1658	970	14	.	.	PUNCT
ejde-1658	971	1	since	since	SCONJ
ejde-1658	971	2	ψ0	ψ0	NOUN
ejde-1658	971	3	=	=	NOUN
ejde-1658	971	4	ψ1	ψ1	NOUN
ejde-1658	971	5	=	=	SYM
ejde-1658	971	6	0	0	NUM
ejde-1658	971	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	971	8	it	it	PRON
ejde-1658	971	9	follows	follow	VERB
ejde-1658	971	10	that	that	SCONJ
ejde-1658	971	11	ρ5	ρ5	PROPN
ejde-1658	971	12	=	=	SYM
ejde-1658	971	13	0	0	NUM
ejde-1658	971	14	(	(	PUNCT
ejde-1658	971	15	<	<	NOUN
ejde-1658	971	16	1	1	NUM
ejde-1658	971	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	971	18	.	.	PUNCT
ejde-1658	972	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1658	972	2	theorem	theorem	VERB
ejde-1658	972	3	7.1	7.1	NUM
ejde-1658	972	4	is	be	AUX
ejde-1658	972	5	applicable	applicable	ADJ
ejde-1658	972	6	.	.	PUNCT
ejde-1658	973	1	from	from	ADP
ejde-1658	973	2	relation	relation	NOUN
ejde-1658	973	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	973	4	7.3	7.3	NUM
ejde-1658	973	5	)	)	PUNCT
ejde-1658	973	6	we	we	PRON
ejde-1658	973	7	see	see	VERB
ejde-1658	973	8	that	that	SCONJ
ejde-1658	973	9	any	any	DET
ejde-1658	973	10	solution	solution	NOUN
ejde-1658	973	11	is	be	AUX
ejde-1658	973	12	expressed	express	VERB
ejde-1658	973	13	in	in	ADP
ejde-1658	973	14	the	the	DET
ejde-1658	973	15	form	form	NOUN
ejde-1658	973	16	x(t	x(t	PROPN
ejde-1658	973	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	974	1	=	=	PUNCT
ejde-1658	974	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	974	3	a−1	a−1	PROPN
ejde-1658	974	4	0	0	NUM
ejde-1658	974	5	b0	b0	NOUN
ejde-1658	974	6	+	+	CCONJ
ejde-1658	974	7	∫	∫	PROPN
ejde-1658	974	8	t	t	PROPN
ejde-1658	974	9	0	0	NUM
ejde-1658	974	10	θ(s)−1dsθ(0))p−1	θ(s)−1dsθ(0))p−1	PROPN
ejde-1658	974	11	5	5	NUM
ejde-1658	974	12	[	[	PUNCT
ejde-1658	974	13	[	[	X
ejde-1658	974	14	a0ζ1	a0ζ1	X
ejde-1658	974	15	−a1ζ0	−a1ζ0	NOUN
ejde-1658	974	16	]	]	X
ejde-1658	974	17	+	+	ADJ
ejde-1658	974	18	a0a1	a0a1	X
ejde-1658	974	19	∫	∫	PROPN
ejde-1658	974	20	1	1	NUM
ejde-1658	974	21	0	0	NUM
ejde-1658	974	22	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	974	23	∫	∫	PROPN
ejde-1658	974	24	s	s	PART
ejde-1658	974	25	0	0	NUM
ejde-1658	974	26	(	(	PUNCT
ejde-1658	974	27	−nx)(u	−nx)(u	ADJ
ejde-1658	974	28	)	)	PUNCT
ejde-1658	974	29	du	du	PROPN
ejde-1658	974	30	ds+a0b1θ(1)−1	ds+a0b1θ(1)−1	PROPN
ejde-1658	974	31	∫	∫	PROPN
ejde-1658	974	32	1	1	NUM
ejde-1658	974	33	0	0	NUM
ejde-1658	974	34	(	(	PUNCT
ejde-1658	974	35	−nx)(u)du	−nx)(u)du	X
ejde-1658	974	36	]	]	PUNCT
ejde-1658	975	1	+	+	X
ejde-1658	975	2	a−1	a−1	NOUN
ejde-1658	975	3	0	0	NUM
ejde-1658	975	4	ζ0	ζ0	PROPN
ejde-1658	975	5	−	−	PROPN
ejde-1658	975	6	∫	∫	PROPN
ejde-1658	975	7	t	t	PROPN
ejde-1658	975	8	0	0	NUM
ejde-1658	976	1	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	976	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	976	3	s	s	PART
ejde-1658	976	4	0	0	NUM
ejde-1658	976	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	976	6	−nx)(u	−nx)(u	NOUN
ejde-1658	976	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	976	8	du	du	NOUN
ejde-1658	976	9	ds	ds	PROPN
ejde-1658	976	10	.	.	PUNCT
ejde-1658	977	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	977	2	11.1	11.1	NUM
ejde-1658	977	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	977	4	here	here	ADV
ejde-1658	977	5	,	,	PUNCT
ejde-1658	977	6	all	all	DET
ejde-1658	977	7	the	the	DET
ejde-1658	977	8	factors	factor	NOUN
ejde-1658	977	9	are	be	AUX
ejde-1658	977	10	positive	positive	ADJ
ejde-1658	977	11	,	,	PUNCT
ejde-1658	977	12	so	so	ADV
ejde-1658	977	13	x(t	x(t	NOUN
ejde-1658	977	14	)	)	PUNCT
ejde-1658	977	15	>	>	X
ejde-1658	977	16	0	0	NUM
ejde-1658	977	17	,	,	PUNCT
ejde-1658	977	18	for	for	ADP
ejde-1658	977	19	all	all	DET
ejde-1658	977	20	t	t	NOUN
ejde-1658	977	21	∈	∈	PROPN
ejde-1658	977	22	i	i	PRON
ejde-1658	977	23	..	..	PUNCT
ejde-1658	978	1	□	□	PUNCT
ejde-1658	978	2	11.1	11.1	NUM
ejde-1658	978	3	.	.	PUNCT
ejde-1658	979	1	an	an	DET
ejde-1658	979	2	application	application	NOUN
ejde-1658	979	3	.	.	PUNCT
ejde-1658	980	1	consider	consider	VERB
ejde-1658	980	2	the	the	DET
ejde-1658	980	3	system	system	NOUN
ejde-1658	980	4	of	of	ADP
ejde-1658	980	5	equations	equation	NOUN
ejde-1658	980	6	x′′i	x′′i	PROPN
ejde-1658	981	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	981	2	t	t	PROPN
ejde-1658	981	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	981	4	=	=	SYM
ejde-1658	982	1	fi(t	fi(t	NOUN
ejde-1658	982	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	982	3	x1	x1	PROPN
ejde-1658	982	4	,	,	PUNCT
ejde-1658	982	5	x2	x2	PROPN
ejde-1658	982	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	982	7	.	.	PUNCT
ejde-1658	982	8	.	.	PUNCT
ejde-1658	982	9	.	.	PUNCT
ejde-1658	982	10	,	,	PUNCT
ejde-1658	982	11	xn	xn	PROPN
ejde-1658	982	12	)	)	PUNCT
ejde-1658	982	13	)	)	PUNCT
ejde-1658	982	14	,	,	PUNCT
ejde-1658	982	15	i	i	PRON
ejde-1658	982	16	=	=	NOUN
ejde-1658	982	17	1	1	NUM
ejde-1658	982	18	,	,	PUNCT
ejde-1658	982	19	2	2	NUM
ejde-1658	982	20	,	,	PUNCT
ejde-1658	982	21	.	.	PUNCT
ejde-1658	982	22	.	.	PUNCT
ejde-1658	982	23	.	.	PUNCT
ejde-1658	982	24	,	,	PUNCT
ejde-1658	982	25	n	n	PRON
ejde-1658	982	26	where	where	SCONJ
ejde-1658	982	27	x1	x1	ADJ
ejde-1658	982	28	,	,	PUNCT
ejde-1658	982	29	x2	x2	PROPN
ejde-1658	982	30	,	,	PUNCT
ejde-1658	982	31	.	.	PUNCT
ejde-1658	982	32	.	.	PUNCT
ejde-1658	982	33	.	.	PUNCT
ejde-1658	983	1	xn	xn	PROPN
ejde-1658	984	1	∈	∈	PROPN
ejde-1658	984	2	c2(i	c2(i	NOUN
ejde-1658	984	3	,	,	PUNCT
ejde-1658	984	4	r2	r2	PROPN
ejde-1658	984	5	)	)	PUNCT
ejde-1658	984	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	984	7	associated	associate	VERB
ejde-1658	984	8	with	with	ADP
ejde-1658	984	9	the	the	DET
ejde-1658	984	10	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	984	11	value	value	NOUN
ejde-1658	984	12	conditions	condition	NOUN
ejde-1658	984	13	κixi(0)−	κixi(0)−	ADJ
ejde-1658	984	14	x′i(0	x′i(0	X
ejde-1658	984	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	985	1	=	=	PUNCT
ejde-1658	985	2	ζi0	ζi0	X
ejde-1658	985	3	,	,	PUNCT
ejde-1658	985	4	i	i	PRON
ejde-1658	985	5	=	=	NOUN
ejde-1658	985	6	1	1	NUM
ejde-1658	985	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	985	8	2	2	NUM
ejde-1658	985	9	,	,	PUNCT
ejde-1658	985	10	.	.	PUNCT
ejde-1658	985	11	.	.	PUNCT
ejde-1658	985	12	.	.	PUNCT
ejde-1658	985	13	,	,	PUNCT
ejde-1658	985	14	n	n	CCONJ
ejde-1658	985	15	,	,	PUNCT
ejde-1658	985	16	xi(1	xi(1	NOUN
ejde-1658	985	17	)	)	PUNCT
ejde-1658	985	18	+	+	NUM
ejde-1658	985	19	x′i(1	x′i(1	NOUN
ejde-1658	985	20	)	)	PUNCT
ejde-1658	986	1	=	=	SYM
ejde-1658	986	2	ζ1i	ζ1i	PROPN
ejde-1658	986	3	,	,	PUNCT
ejde-1658	986	4	i	i	PRON
ejde-1658	986	5	=	=	NOUN
ejde-1658	986	6	1	1	NUM
ejde-1658	986	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	986	8	2	2	NUM
ejde-1658	986	9	,	,	PUNCT
ejde-1658	986	10	.	.	PUNCT
ejde-1658	986	11	.	.	PUNCT
ejde-1658	986	12	.	.	PUNCT
ejde-1658	986	13	,	,	PUNCT
ejde-1658	986	14	n	n	CCONJ
ejde-1658	986	15	,	,	PUNCT
ejde-1658	986	16	where	where	SCONJ
ejde-1658	986	17	κi	κi	NOUN
ejde-1658	986	18	are	be	AUX
ejde-1658	986	19	positive	positive	ADJ
ejde-1658	986	20	real	real	ADJ
ejde-1658	986	21	numbers	number	NOUN
ejde-1658	986	22	,	,	PUNCT
ejde-1658	986	23	ζi0	ζi0	NUM
ejde-1658	986	24	,	,	PUNCT
ejde-1658	986	25	ζ	ζ	NOUN
ejde-1658	986	26	i	i	NOUN
ejde-1658	986	27	1	1	NUM
ejde-1658	986	28	,	,	PUNCT
ejde-1658	986	29	are	be	AUX
ejde-1658	986	30	nonzero	nonzero	ADJ
ejde-1658	986	31	reals	real	NOUN
ejde-1658	986	32	and	and	CCONJ
ejde-1658	986	33	such	such	ADJ
ejde-1658	986	34	that	that	DET
ejde-1658	986	35	κiζ	κiζ	NOUN
ejde-1658	986	36	i	i	ADV
ejde-1658	986	37	1	1	NUM
ejde-1658	986	38	−	−	ADP
ejde-1658	986	39	ζi0	ζi0	X
ejde-1658	986	40	>	>	X
ejde-1658	986	41	0	0	PROPN
ejde-1658	986	42	,	,	PUNCT
ejde-1658	986	43	i	i	PRON
ejde-1658	986	44	=	=	NOUN
ejde-1658	986	45	1	1	NUM
ejde-1658	986	46	,	,	PUNCT
ejde-1658	986	47	2	2	NUM
ejde-1658	986	48	,	,	PUNCT
ejde-1658	986	49	.	.	PUNCT
ejde-1658	986	50	.	.	PUNCT
ejde-1658	987	1	.	.	PUNCT
ejde-1658	988	1	,	,	PUNCT
ejde-1658	988	2	n.	n.	PROPN
ejde-1658	988	3	assume	assume	PROPN
ejde-1658	988	4	,	,	PUNCT
ejde-1658	988	5	also	also	ADV
ejde-1658	988	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	988	7	that	that	SCONJ
ejde-1658	988	8	the	the	DET
ejde-1658	988	9	functions	function	NOUN
ejde-1658	988	10	fi	fi	NOUN
ejde-1658	988	11	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1658	988	12	the	the	DET
ejde-1658	988	13	conditions	condition	NOUN
ejde-1658	988	14	−min	−min	NOUN
ejde-1658	988	15	{	{	PUNCT
ejde-1658	988	16	νi	νi	NOUN
ejde-1658	988	17	,	,	PUNCT
ejde-1658	988	18	n∑	n∑	NOUN
ejde-1658	988	19	j=1	j=1	PROPN
ejde-1658	988	20	αi	αi	PROPN
ejde-1658	988	21	,	,	PUNCT
ejde-1658	988	22	j	j	PROPN
ejde-1658	988	23	|xj(γi	|xj(γi	PROPN
ejde-1658	988	24	,	,	PUNCT
ejde-1658	988	25	j(t))|µi	j(t))|µi	PROPN
ejde-1658	988	26	,	,	PUNCT
ejde-1658	988	27	j	j	PROPN
ejde-1658	988	28	}	}	PUNCT
ejde-1658	988	29	≤	≤	NUM
ejde-1658	988	30	fi(t	fi(t	NOUN
ejde-1658	988	31	,	,	PUNCT
ejde-1658	988	32	x1	x1	PROPN
ejde-1658	988	33	,	,	PUNCT
ejde-1658	988	34	x2	x2	PROPN
ejde-1658	988	35	,	,	PUNCT
ejde-1658	988	36	.	.	PUNCT
ejde-1658	988	37	.	.	PUNCT
ejde-1658	989	1	.	.	PUNCT
ejde-1658	989	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	990	1	n	n	CCONJ
ejde-1658	990	2	)	)	PUNCT
ejde-1658	991	1	≤	≤	NOUN
ejde-1658	991	2	0	0	NUM
ejde-1658	991	3	,	,	PUNCT
ejde-1658	991	4	i	i	PRON
ejde-1658	991	5	=	=	NOUN
ejde-1658	991	6	1	1	NUM
ejde-1658	991	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	991	8	2	2	NUM
ejde-1658	991	9	,	,	PUNCT
ejde-1658	991	10	.	.	PUNCT
ejde-1658	991	11	.	.	PUNCT
ejde-1658	992	1	.	.	PUNCT
ejde-1658	993	1	,	,	PUNCT
ejde-1658	993	2	n	n	CCONJ
ejde-1658	993	3	for	for	ADP
ejde-1658	993	4	all	all	PRON
ejde-1658	993	5	xi	xi	ADP
ejde-1658	993	6	∈	∈	PROPN
ejde-1658	993	7	c2(i	c2(i	NOUN
ejde-1658	993	8	,	,	PUNCT
ejde-1658	993	9	r2	r2	PROPN
ejde-1658	993	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	993	11	.	.	PUNCT
ejde-1658	994	1	the	the	DET
ejde-1658	994	2	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1658	994	3	νi	νi	PRON
ejde-1658	994	4	,	,	PUNCT
ejde-1658	994	5	µi	µi	PROPN
ejde-1658	994	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	994	7	j	j	PROPN
ejde-1658	994	8	,	,	PUNCT
ejde-1658	994	9	are	be	AUX
ejde-1658	994	10	positive	positive	ADJ
ejde-1658	994	11	reals	real	NOUN
ejde-1658	994	12	with	with	ADP
ejde-1658	994	13	µi	µi	PROPN
ejde-1658	994	14	,	,	PUNCT
ejde-1658	994	15	j	j	PROPN
ejde-1658	994	16	<	<	X
ejde-1658	994	17	1	1	NUM
ejde-1658	994	18	and	and	CCONJ
ejde-1658	994	19	2ζi0	2ζi0	NUM
ejde-1658	994	20	≥	≥	NOUN
ejde-1658	994	21	κiνi	κiνi	VERB
ejde-1658	994	22	,	,	PUNCT
ejde-1658	994	23	i	i	PRON
ejde-1658	994	24	=	=	NOUN
ejde-1658	994	25	1	1	NUM
ejde-1658	994	26	,	,	PUNCT
ejde-1658	994	27	2	2	NUM
ejde-1658	994	28	,	,	PUNCT
ejde-1658	994	29	.	.	PUNCT
ejde-1658	994	30	.	.	PUNCT
ejde-1658	995	1	.	.	PUNCT
ejde-1658	996	1	,	,	PUNCT
ejde-1658	996	2	n.	n.	VERB
ejde-1658	996	3	the	the	DET
ejde-1658	996	4	arguments	argument	NOUN
ejde-1658	996	5	γi	γi	ADP
ejde-1658	996	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	996	7	j	j	PROPN
ejde-1658	996	8	:	:	PUNCT
ejde-1658	997	1	i	i	PRON
ejde-1658	997	2	→	→	PUNCT
ejde-1658	997	3	i	i	PRON
ejde-1658	997	4	are	be	AUX
ejde-1658	997	5	continuous	continuous	ADJ
ejde-1658	997	6	functions	function	NOUN
ejde-1658	997	7	.	.	PUNCT
ejde-1658	998	1	then	then	ADV
ejde-1658	998	2	conditions	condition	NOUN
ejde-1658	998	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	998	4	2.5	2.5	NUM
ejde-1658	998	5	)	)	PUNCT
ejde-1658	998	6	and	and	CCONJ
ejde-1658	998	7	(	(	PUNCT
ejde-1658	998	8	8.2	8.2	NUM
ejde-1658	998	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	998	10	are	be	AUX
ejde-1658	998	11	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1658	998	12	.	.	PUNCT
ejde-1658	999	1	here	here	ADV
ejde-1658	999	2	we	we	PRON
ejde-1658	999	3	have	have	VERB
ejde-1658	999	4	a1	a1	NOUN
ejde-1658	999	5	=	=	PUNCT
ejde-1658	999	6	b0	b0	NOUN
ejde-1658	999	7	=	=	PUNCT
ejde-1658	999	8	b1	b1	NOUN
ejde-1658	999	9	=	=	SYM
ejde-1658	999	10	in×n	in×n	PROPN
ejde-1658	999	11	and	and	CCONJ
ejde-1658	999	12	a0	a0	NOUN
ejde-1658	999	13	:	:	PUNCT
ejde-1658	999	14	=	=	SYM
ejde-1658	999	15			PROPN
ejde-1658	999	16	κ1	κ1	NOUN
ejde-1658	999	17	0	0	NUM
ejde-1658	999	18	0	0	NUM
ejde-1658	999	19	.	.	PUNCT
ejde-1658	999	20	.	.	PUNCT
ejde-1658	999	21	.	.	PUNCT
ejde-1658	1000	1	0	0	NUM
ejde-1658	1000	2	0	0	NUM
ejde-1658	1000	3	κ2	κ2	NOUN
ejde-1658	1000	4	0	0	NUM
ejde-1658	1000	5	.	.	PUNCT
ejde-1658	1000	6	.	.	PUNCT
ejde-1658	1001	1	.	.	PUNCT
ejde-1658	1001	2	0	0	NUM
ejde-1658	1002	1	...	...	PUNCT
ejde-1658	1003	1	0	0	NUM
ejde-1658	1003	2	0	0	NUM
ejde-1658	1003	3	0	0	NUM
ejde-1658	1003	4	.	.	PUNCT
ejde-1658	1003	5	.	.	PUNCT
ejde-1658	1003	6	.	.	PUNCT
ejde-1658	1004	1	κn	κn	NOUN
ejde-1658	1004	2			PRON
ejde-1658	1004	3	,	,	PUNCT
ejde-1658	1004	4	p5	p5	ADJ
ejde-1658	1004	5	:	:	PUNCT
ejde-1658	1004	6	=	=	SYM
ejde-1658	1004	7			NOUN
ejde-1658	1004	8	2κ1	2κ1	NUM
ejde-1658	1004	9	+	+	CCONJ
ejde-1658	1004	10	1	1	NUM
ejde-1658	1004	11	0	0	NUM
ejde-1658	1004	12	0	0	NUM
ejde-1658	1004	13	.	.	PUNCT
ejde-1658	1004	14	.	.	PUNCT
ejde-1658	1005	1	.	.	PUNCT
ejde-1658	1006	1	0	0	NUM
ejde-1658	1007	1	0	0	NUM
ejde-1658	1007	2	2κ2	2κ2	NUM
ejde-1658	1008	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	1008	2	1	1	NUM
ejde-1658	1008	3	0	0	NUM
ejde-1658	1008	4	.	.	PUNCT
ejde-1658	1008	5	.	.	PUNCT
ejde-1658	1009	1	.	.	PUNCT
ejde-1658	1009	2	0	0	NUM
ejde-1658	1010	1	...	...	PUNCT
ejde-1658	1011	1	0	0	NUM
ejde-1658	1011	2	0	0	NUM
ejde-1658	1011	3	0	0	NUM
ejde-1658	1011	4	.	.	PUNCT
ejde-1658	1011	5	.	.	PUNCT
ejde-1658	1011	6	.	.	PUNCT
ejde-1658	1012	1	2κn	2κn	NOUN
ejde-1658	1013	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	1013	2	1	1	NUM
ejde-1658	1013	3			NOUN
ejde-1658	1014	1	and	and	CCONJ
ejde-1658	1014	2	so	so	ADV
ejde-1658	1014	3	the	the	DET
ejde-1658	1014	4	matrix	matrix	NOUN
ejde-1658	1014	5	in	in	ADP
ejde-1658	1014	6	condition	condition	NOUN
ejde-1658	1014	7	(	(	PUNCT
ejde-1658	1014	8	h16	h16	PROPN
ejde-1658	1014	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	1014	10	is	be	AUX
ejde-1658	1014	11	equal	equal	ADJ
ejde-1658	1014	12	to	to	NOUN
ejde-1658	1014	13	1	1	NUM
ejde-1658	1014	14	k1	k1	NOUN
ejde-1658	1014	15	+	+	CCONJ
ejde-1658	1014	16	1	1	NUM
ejde-1658	1014	17	+	+	CCONJ
ejde-1658	1014	18	1	1	NUM
ejde-1658	1014	19	2k1	2k1	NUM
ejde-1658	1014	20	+	+	NOUN
ejde-1658	1014	21	1	1	NUM
ejde-1658	1014	22	0	0	NUM
ejde-1658	1014	23	0	0	NUM
ejde-1658	1014	24	.	.	PUNCT
ejde-1658	1014	25	.	.	PUNCT
ejde-1658	1015	1	.	.	PUNCT
ejde-1658	1016	1	0	0	NUM
ejde-1658	1016	2	0	0	NUM
ejde-1658	1016	3	1	1	NUM
ejde-1658	1016	4	k2	k2	NOUN
ejde-1658	1016	5	+	+	CCONJ
ejde-1658	1016	6	1	1	NUM
ejde-1658	1016	7	+	+	NUM
ejde-1658	1016	8	1	1	NUM
ejde-1658	1016	9	2k2	2k2	NUM
ejde-1658	1016	10	+	+	NOUN
ejde-1658	1016	11	1	1	NUM
ejde-1658	1016	12	0	0	NUM
ejde-1658	1016	13	.	.	PUNCT
ejde-1658	1016	14	.	.	PUNCT
ejde-1658	1017	1	.	.	PUNCT
ejde-1658	1017	2	0	0	NUM
ejde-1658	1018	1	...	...	PUNCT
ejde-1658	1019	1	0	0	NUM
ejde-1658	1019	2	0	0	NUM
ejde-1658	1019	3	0	0	NUM
ejde-1658	1019	4	.	.	PUNCT
ejde-1658	1019	5	.	.	PUNCT
ejde-1658	1019	6	.	.	PUNCT
ejde-1658	1020	1	1	1	NUM
ejde-1658	1020	2	kn	kn	NOUN
ejde-1658	1020	3	+	+	CCONJ
ejde-1658	1020	4	1	1	NUM
ejde-1658	1020	5	+	+	SYM
ejde-1658	1020	6	1	1	NUM
ejde-1658	1020	7	2kn+1	2kn+1	NUM
ejde-1658	1020	8			ADP
ejde-1658	1020	9	=	=	NOUN
ejde-1658	1020	10	:	:	PUNCT
ejde-1658	1020	11	ξ	ξ	X
ejde-1658	1020	12	,	,	PUNCT
ejde-1658	1020	13	which	which	PRON
ejde-1658	1020	14	is	be	AUX
ejde-1658	1020	15	positive	positive	ADJ
ejde-1658	1020	16	.	.	PUNCT
ejde-1658	1021	1	also	also	ADV
ejde-1658	1021	2	we	we	PRON
ejde-1658	1021	3	have	have	VERB
ejde-1658	1021	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	1021	5	nx)(t	nx)(t	ADJ
ejde-1658	1021	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	1021	7	:	:	PUNCT
ejde-1658	1022	1	=	=	SYM
ejde-1658	1022	2			PROPN
ejde-1658	1022	3	f1(t	f1(t	PROPN
ejde-1658	1022	4	,	,	PUNCT
ejde-1658	1022	5	x1	x1	PROPN
ejde-1658	1022	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	1022	7	x2	x2	PROPN
ejde-1658	1022	8	,	,	PUNCT
ejde-1658	1022	9	.	.	PUNCT
ejde-1658	1022	10	.	.	PUNCT
ejde-1658	1022	11	.	.	PUNCT
ejde-1658	1023	1	,	,	PUNCT
ejde-1658	1023	2	xn	xn	X
ejde-1658	1023	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	1023	4	f2(t	f2(t	PROPN
ejde-1658	1023	5	,	,	PUNCT
ejde-1658	1023	6	x1	x1	PROPN
ejde-1658	1023	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	1023	8	x2	x2	PROPN
ejde-1658	1023	9	,	,	PUNCT
ejde-1658	1023	10	.	.	PUNCT
ejde-1658	1023	11	.	.	PUNCT
ejde-1658	1023	12	.	.	PUNCT
ejde-1658	1024	1	,	,	PUNCT
ejde-1658	1024	2	xn	xn	PROPN
ejde-1658	1024	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	1024	4	...	...	PUNCT
ejde-1658	1025	1	fn(t	fn(t	PUNCT
ejde-1658	1025	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	1025	3	x1	x1	PROPN
ejde-1658	1025	4	,	,	PUNCT
ejde-1658	1025	5	x2	x2	PROPN
ejde-1658	1025	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	1025	7	.	.	PUNCT
ejde-1658	1025	8	.	.	PUNCT
ejde-1658	1025	9	.	.	PUNCT
ejde-1658	1026	1	,	,	PUNCT
ejde-1658	1026	2	xn	xn	X
ejde-1658	1026	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	1026	4			ADV
ejde-1658	1026	5	now	now	ADV
ejde-1658	1026	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	1026	7	a	a	DET
ejde-1658	1026	8	solution	solution	NOUN
ejde-1658	1026	9	of	of	ADP
ejde-1658	1026	10	the	the	DET
ejde-1658	1026	11	problem	problem	NOUN
ejde-1658	1026	12	exists	exist	VERB
ejde-1658	1026	13	according	accord	VERB
ejde-1658	1026	14	to	to	ADP
ejde-1658	1026	15	theorem	theorem	NOUN
ejde-1658	1026	16	(	(	PUNCT
ejde-1658	1026	17	7.1	7.1	NUM
ejde-1658	1026	18	)	)	PUNCT
ejde-1658	1026	19	and	and	CCONJ
ejde-1658	1026	20	it	it	PRON
ejde-1658	1026	21	has	have	VERB
ejde-1658	1026	22	an	an	DET
ejde-1658	1026	23	expression	expression	NOUN
ejde-1658	1026	24	of	of	ADP
ejde-1658	1026	25	the	the	DET
ejde-1658	1026	26	form	form	NOUN
ejde-1658	1026	27	(	(	PUNCT
ejde-1658	1026	28	11.1	11.1	NUM
ejde-1658	1026	29	)	)	PUNCT
ejde-1658	1026	30	,	,	PUNCT
ejde-1658	1026	31	which	which	PRON
ejde-1658	1026	32	is	be	AUX
ejde-1658	1026	33	positive	positive	ADJ
ejde-1658	1026	34	,	,	PUNCT
ejde-1658	1026	35	because	because	SCONJ
ejde-1658	1026	36	it	it	PRON
ejde-1658	1026	37	can	can	AUX
ejde-1658	1026	38	be	be	AUX
ejde-1658	1026	39	written	write	VERB
ejde-1658	1026	40	as	as	ADP
ejde-1658	1026	41	x(t	x(t	PROPN
ejde-1658	1026	42	)	)	PUNCT
ejde-1658	1026	43	=	=	PUNCT
ejde-1658	1027	1	ξ	ξ	X
ejde-1658	1028	1	[	[	X
ejde-1658	1028	2			NOUN
ejde-1658	1028	3	k1ζ	k1ζ	NOUN
ejde-1658	1028	4	1	1	NUM
ejde-1658	1028	5	1	1	NUM
ejde-1658	1028	6	−	−	NOUN
ejde-1658	1028	7	ζ10	ζ10	ADJ
ejde-1658	1028	8	k2ζ	k2ζ	ADJ
ejde-1658	1028	9	2	2	NUM
ejde-1658	1028	10	1	1	NUM
ejde-1658	1028	11	−	−	PROPN
ejde-1658	1028	12	ζ20	ζ20	NOUN
ejde-1658	1028	13	...	...	PUNCT
ejde-1658	1028	14	knζ	knζ	PROPN
ejde-1658	1028	15	n	n	CCONJ
ejde-1658	1028	16	1	1	NUM
ejde-1658	1028	17	−	−	NOUN
ejde-1658	1028	18	ζn0	ζn0	NOUN
ejde-1658	1028	19	+a0a1	+a0a1	SYM
ejde-1658	1028	20	∫	∫	PROPN
ejde-1658	1028	21	1	1	NUM
ejde-1658	1028	22	0	0	NUM
ejde-1658	1028	23	θ(s)−1	θ(s)−1	VERB
ejde-1658	1028	24	∫	∫	PROPN
ejde-1658	1028	25	s	s	PART
ejde-1658	1028	26	0	0	NUM
ejde-1658	1028	27	(	(	PUNCT
ejde-1658	1028	28	−nx)(u	−nx)(u	ADJ
ejde-1658	1028	29	)	)	PUNCT
ejde-1658	1028	30	du	du	NOUN
ejde-1658	1028	31	ds	ds	PROPN
ejde-1658	1028	32	34	34	NUM
ejde-1658	1028	33	g.	g.	PROPN
ejde-1658	1028	34	l.	l.	PROPN
ejde-1658	1028	35	karakostas	karakostas	PROPN
ejde-1658	1028	36	ejde-2025/	ejde-2025/	PROPN
ejde-1658	1028	37	?	?	PUNCT
ejde-1658	1028	38	?	?	PUNCT
ejde-1658	1029	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	1029	2	a0b1θ(1)−1	a0b1θ(1)−1	NOUN
ejde-1658	1029	3	∫	∫	PROPN
ejde-1658	1029	4	1	1	NUM
ejde-1658	1029	5	0	0	NUM
ejde-1658	1029	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	1029	7	−nx)(u)du	−nx)(u)du	X
ejde-1658	1029	8	]	]	PUNCT
ejde-1658	1030	1	+	+	X
ejde-1658	1030	2	a−1	a−1	NOUN
ejde-1658	1030	3	0	0	NUM
ejde-1658	1030	4	ζ0	ζ0	PROPN
ejde-1658	1030	5	+	+	CCONJ
ejde-1658	1030	6	∫	∫	PROPN
ejde-1658	1030	7	t	t	PROPN
ejde-1658	1030	8	0	0	NUM
ejde-1658	1031	1	θ(s)−1	θ(s)−1	PROPN
ejde-1658	1031	2	∫	∫	PROPN
ejde-1658	1031	3	s	s	PART
ejde-1658	1031	4	0	0	NUM
ejde-1658	1031	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	1031	6	nx)(u	nx)(u	PROPN
ejde-1658	1031	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	1031	8	du	du	PROPN
ejde-1658	1031	9	ds	ds	PROPN
ejde-1658	1031	10	≥	≥	X
ejde-1658	1031	11	ξ	ξ	X
ejde-1658	1032	1	[	[	X
ejde-1658	1032	2			NOUN
ejde-1658	1032	3	k1ζ	k1ζ	NOUN
ejde-1658	1032	4	1	1	NUM
ejde-1658	1032	5	1	1	NUM
ejde-1658	1032	6	−	−	NOUN
ejde-1658	1032	7	ζ10	ζ10	ADJ
ejde-1658	1032	8	k2ζ	k2ζ	ADJ
ejde-1658	1032	9	2	2	NUM
ejde-1658	1032	10	1	1	NUM
ejde-1658	1032	11	−	−	PROPN
ejde-1658	1032	12	ζ20	ζ20	NOUN
ejde-1658	1032	13	...	...	PUNCT
ejde-1658	1032	14	knζ	knζ	PROPN
ejde-1658	1032	15	n	n	CCONJ
ejde-1658	1032	16	1	1	NUM
ejde-1658	1032	17	−	−	NOUN
ejde-1658	1032	18	ζn0	ζn0	NOUN
ejde-1658	1032	19	+	+	NOUN
ejde-1658	1032	20	(	(	PUNCT
ejde-1658	1032	21	positive	positive	ADJ
ejde-1658	1032	22	quantity	quantity	NOUN
ejde-1658	1032	23	)	)	PUNCT
ejde-1658	1032	24	]	]	PUNCT
ejde-1658	1033	1	+	+	CCONJ
ejde-1658	1033	2			NOUN
ejde-1658	1033	3	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-1658	1033	4	0	0	NUM
ejde-1658	1033	5	κ1	κ1	NOUN
ejde-1658	1033	6	−	−	PROPN
ejde-1658	1033	7	ν1	ν1	NOUN
ejde-1658	1033	8	2	2	NUM
ejde-1658	1033	9	ζ2	ζ2	NOUN
ejde-1658	1033	10	0	0	NUM
ejde-1658	1033	11	κ2	κ2	NOUN
ejde-1658	1033	12	−	−	NOUN
ejde-1658	1033	13	ν2	ν2	NOUN
ejde-1658	1033	14	2	2	NUM
ejde-1658	1033	15	...	...	PUNCT
ejde-1658	1033	16	ζn	ζn	DET
ejde-1658	1033	17	0	0	NUM
ejde-1658	1033	18	κn	κn	NOUN
ejde-1658	1033	19	−	−	PROPN
ejde-1658	1033	20	νn	νn	NOUN
ejde-1658	1033	21	2	2	NUM
ejde-1658	1033	22			NOUN
ejde-1658	1033	23	>	>	X
ejde-1658	1033	24	0	0	NUM
ejde-1658	1033	25	,	,	PUNCT
ejde-1658	1033	26	t	t	PROPN
ejde-1658	1033	27	∈	∈	PROPN
ejde-1658	1033	28	i.	i.	NOUN
ejde-1658	1033	29	the	the	DET
ejde-1658	1033	30	proof	proof	NOUN
ejde-1658	1033	31	is	be	AUX
ejde-1658	1033	32	complete	complete	ADJ
ejde-1658	1033	33	.	.	PUNCT
ejde-1658	1034	1	references	reference	NOUN
ejde-1658	1034	2	[	[	X
ejde-1658	1034	3	1	1	NUM
ejde-1658	1034	4	]	]	PUNCT
ejde-1658	1034	5	aleksejs	aleksejs	NOUN
ejde-1658	1034	6	antonuks	antonuks	PROPN
ejde-1658	1034	7	;	;	PUNCT
ejde-1658	1034	8	existence	existence	NOUN
ejde-1658	1034	9	of	of	ADP
ejde-1658	1034	10	a	a	DET
ejde-1658	1034	11	positive	positive	ADJ
ejde-1658	1034	12	solution	solution	NOUN
ejde-1658	1034	13	with	with	ADP
ejde-1658	1034	14	concave	concave	NOUN
ejde-1658	1034	15	and	and	CCONJ
ejde-1658	1034	16	convex	convex	ADJ
ejde-1658	1034	17	components	component	NOUN
ejde-1658	1034	18	for	for	ADP
ejde-1658	1034	19	a	a	DET
ejde-1658	1034	20	system	system	NOUN
ejde-1658	1034	21	of	of	ADP
ejde-1658	1034	22	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1034	23	value	value	NOUN
ejde-1658	1034	24	problems	problem	NOUN
ejde-1658	1034	25	,	,	PUNCT
ejde-1658	1034	26	non	non	ADJ
ejde-1658	1034	27	.	.	NOUN
ejde-1658	1034	28	analysis	analysis	NOUN
ejde-1658	1034	29	:	:	PUNCT
ejde-1658	1034	30	modelling	modelling	NOUN
ejde-1658	1034	31	and	and	CCONJ
ejde-1658	1034	32	control	control	NOUN
ejde-1658	1034	33	,	,	PUNCT
ejde-1658	1034	34	vol	vol	NOUN
ejde-1658	1034	35	.	.	PUNCT
ejde-1658	1035	1	30(2	30(2	NUM
ejde-1658	1035	2	)	)	PUNCT
ejde-1658	1035	3	,	,	PUNCT
ejde-1658	1036	1	(	(	PUNCT
ejde-1658	1036	2	2025	2025	NUM
ejde-1658	1036	3	)	)	PUNCT
ejde-1658	1036	4	,	,	PUNCT
ejde-1658	1036	5	333	333	NUM
ejde-1658	1036	6	-	-	SYM
ejde-1658	1036	7	345	345	NUM
ejde-1658	1036	8	.	.	PUNCT
ejde-1658	1037	1	zbl	zbl	PROPN
ejde-1658	1037	2	de080095489	de080095489	PROPN
ejde-1658	1037	3	.	.	PUNCT
ejde-1658	1038	1	[	[	X
ejde-1658	1038	2	2	2	X
ejde-1658	1038	3	]	]	X
ejde-1658	1038	4	g.	g.	PROPN
ejde-1658	1038	5	e.	e.	PROPN
ejde-1658	1038	6	abduragimov	abduragimov	PROPN
ejde-1658	1038	7	;	;	PUNCT
ejde-1658	1038	8	on	on	ADP
ejde-1658	1038	9	the	the	DET
ejde-1658	1038	10	existence	existence	NOUN
ejde-1658	1038	11	and	and	CCONJ
ejde-1658	1038	12	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1658	1038	13	of	of	ADP
ejde-1658	1038	14	a	a	DET
ejde-1658	1038	15	positive	positive	ADJ
ejde-1658	1038	16	solution	solution	NOUN
ejde-1658	1038	17	to	to	ADP
ejde-1658	1038	18	a	a	DET
ejde-1658	1038	19	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1038	20	value	value	NOUN
ejde-1658	1038	21	problem	problem	NOUN
ejde-1658	1038	22	with	with	ADP
ejde-1658	1038	23	integral	integral	ADJ
ejde-1658	1038	24	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1038	25	conditions	condition	NOUN
ejde-1658	1038	26	for	for	ADP
ejde-1658	1038	27	a	a	DET
ejde-1658	1038	28	second	second	ADJ
ejde-1658	1038	29	-	-	PUNCT
ejde-1658	1038	30	order	order	NOUN
ejde-1658	1038	31	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1658	1038	32	functional	functional	ADJ
ejde-1658	1038	33	differential	differential	NOUN
ejde-1658	1038	34	equation	equation	NOUN
ejde-1658	1038	35	,	,	PUNCT
ejde-1658	1038	36	russian	russian	ADJ
ejde-1658	1038	37	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1658	1038	38	,	,	PUNCT
ejde-1658	1038	39	2024	2024	NUM
ejde-1658	1038	40	,	,	PUNCT
ejde-1658	1038	41	vol	vol	NOUN
ejde-1658	1038	42	.	.	PROPN
ejde-1658	1039	1	68	68	NUM
ejde-1658	1039	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	1039	3	no	no	INTJ
ejde-1658	1039	4	.	.	NOUN
ejde-1658	1039	5	12	12	NUM
ejde-1658	1039	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	1039	7	pp	pp	ADJ
ejde-1658	1039	8	.	.	PUNCT
ejde-1658	1040	1	33–39	33–39	X
ejde-1658	1040	2	.	.	PUNCT
ejde-1658	1041	1	[	[	X
ejde-1658	1041	2	3	3	NUM
ejde-1658	1041	3	]	]	X
ejde-1658	1041	4	a.	a.	NOUN
ejde-1658	1041	5	v.	v.	PROPN
ejde-1658	1041	6	bitsadze	bitsadze	PROPN
ejde-1658	1041	7	;	;	PUNCT
ejde-1658	1041	8	on	on	ADP
ejde-1658	1041	9	the	the	DET
ejde-1658	1041	10	theory	theory	NOUN
ejde-1658	1041	11	of	of	ADP
ejde-1658	1041	12	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1658	1041	13	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1041	14	value	value	NOUN
ejde-1658	1041	15	problems	problem	NOUN
ejde-1658	1041	16	,	,	PUNCT
ejde-1658	1041	17	soviet	soviet	ADJ
ejde-1658	1041	18	math	math	NOUN
ejde-1658	1041	19	.	.	PUNCT
ejde-1658	1042	1	dock	dock	NOUN
ejde-1658	1042	2	.	.	PUNCT
ejde-1658	1043	1	30	30	NUM
ejde-1658	1043	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	1043	3	1964	1964	NUM
ejde-1658	1043	4	)	)	PUNCT
ejde-1658	1043	5	,	,	PUNCT
ejde-1658	1043	6	8	8	NUM
ejde-1658	1043	7	-	-	SYM
ejde-1658	1043	8	10	10	NUM
ejde-1658	1043	9	.	.	PUNCT
ejde-1658	1044	1	[	[	X
ejde-1658	1044	2	4	4	NUM
ejde-1658	1044	3	]	]	X
ejde-1658	1044	4	a.	a.	NOUN
ejde-1658	1044	5	v.	v.	PROPN
ejde-1658	1044	6	bitsadze	bitsadze	PROPN
ejde-1658	1044	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	1044	8	a.	a.	PROPN
ejde-1658	1044	9	a.	a.	PROPN
ejde-1658	1044	10	samarskii	samarskii	PROPN
ejde-1658	1044	11	;	;	PUNCT
ejde-1658	1044	12	some	some	DET
ejde-1658	1044	13	elementary	elementary	ADJ
ejde-1658	1044	14	generalizations	generalization	NOUN
ejde-1658	1044	15	of	of	ADP
ejde-1658	1044	16	linear	linear	PROPN
ejde-1658	1044	17	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1658	1044	18	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1044	19	value	value	NOUN
ejde-1658	1044	20	problems	problem	NOUN
ejde-1658	1044	21	,	,	PUNCT
ejde-1658	1044	22	dokl	dokl	NOUN
ejde-1658	1044	23	.	.	PUNCT
ejde-1658	1044	24	akad	akad	PROPN
ejde-1658	1044	25	.	.	PUNCT
ejde-1658	1045	1	nauk	nauk	NOUN
ejde-1658	1045	2	sssr	sssr	NOUN
ejde-1658	1045	3	185	185	NUM
ejde-1658	1045	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	1045	5	1969	1969	NUM
ejde-1658	1045	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	1045	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	1045	8	739	739	NUM
ejde-1658	1045	9	-	-	SYM
ejde-1658	1045	10	740	740	NUM
ejde-1658	1045	11	.	.	PUNCT
ejde-1658	1046	1	[	[	X
ejde-1658	1046	2	5	5	X
ejde-1658	1046	3	]	]	X
ejde-1658	1046	4	gabriele	gabriele	PROPN
ejde-1658	1046	5	bonanno	bonanno	PROPN
ejde-1658	1046	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	1046	7	giuseppa	giuseppa	PROPN
ejde-1658	1046	8	riccobono	riccobono	PROPN
ejde-1658	1046	9	;	;	PUNCT
ejde-1658	1046	10	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1658	1046	11	results	result	NOUN
ejde-1658	1046	12	for	for	ADP
ejde-1658	1046	13	sturm	sturm	NOUN
ejde-1658	1046	14	-	-	PUNCT
ejde-1658	1046	15	liouville	liouville	VERB
ejde-1658	1046	16	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1046	17	value	value	NOUN
ejde-1658	1046	18	problems	problem	NOUN
ejde-1658	1046	19	,	,	PUNCT
ejde-1658	1046	20	applied	apply	VERB
ejde-1658	1046	21	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1658	1046	22	and	and	CCONJ
ejde-1658	1046	23	computation	computation	NOUN
ejde-1658	1046	24	,	,	PUNCT
ejde-1658	1046	25	210	210	NUM
ejde-1658	1046	26	(	(	PUNCT
ejde-1658	1046	27	2009	2009	NUM
ejde-1658	1046	28	)	)	PUNCT
ejde-1658	1046	29	,	,	PUNCT
ejde-1658	1046	30	294	294	NUM
ejde-1658	1046	31	-	-	SYM
ejde-1658	1046	32	297	297	NUM
ejde-1658	1046	33	.	.	PUNCT
ejde-1658	1047	1	[	[	X
ejde-1658	1047	2	6	6	NUM
ejde-1658	1047	3	]	]	X
ejde-1658	1047	4	abdelkader	abdelkader	PROPN
ejde-1658	1047	5	boucherif	boucherif	PROPN
ejde-1658	1047	6	;	;	PUNCT
ejde-1658	1047	7	second	second	ADJ
ejde-1658	1047	8	-	-	PUNCT
ejde-1658	1047	9	order	order	NOUN
ejde-1658	1047	10	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1047	11	value	value	NOUN
ejde-1658	1047	12	problems	problem	NOUN
ejde-1658	1047	13	with	with	ADP
ejde-1658	1047	14	integral	integral	ADJ
ejde-1658	1047	15	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1047	16	conditions	condition	NOUN
ejde-1658	1047	17	,	,	PUNCT
ejde-1658	1047	18	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1658	1047	19	analysis	analysis	NOUN
ejde-1658	1047	20	,	,	PUNCT
ejde-1658	1047	21	70	70	NUM
ejde-1658	1047	22	(	(	PUNCT
ejde-1658	1047	23	2006	2006	NUM
ejde-1658	1047	24	)	)	PUNCT
ejde-1658	1047	25	,	,	PUNCT
ejde-1658	1047	26	364	364	NUM
ejde-1658	1047	27	-	-	SYM
ejde-1658	1047	28	371	371	NUM
ejde-1658	1047	29	.	.	PUNCT
ejde-1658	1048	1	[	[	X
ejde-1658	1048	2	7	7	X
ejde-1658	1048	3	]	]	X
ejde-1658	1048	4	j.	j.	PROPN
ejde-1658	1048	5	chandra	chandra	PROPN
ejde-1658	1048	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	1048	7	v.	v.	CCONJ
ejde-1658	1048	8	lakshmikantham	lakshmikantham	PROPN
ejde-1658	1048	9	,	,	PUNCT
ejde-1658	1048	10	s.	s.	PROPN
ejde-1658	1048	11	leela	leela	PROPN
ejde-1658	1048	12	;	;	PUNCT
ejde-1658	1048	13	comparison	comparison	NOUN
ejde-1658	1048	14	principle	principle	NOUN
ejde-1658	1048	15	and	and	CCONJ
ejde-1658	1048	16	theory	theory	NOUN
ejde-1658	1048	17	of	of	ADP
ejde-1658	1048	18	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1658	1048	19	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1048	20	value	value	NOUN
ejde-1658	1048	21	problems	problem	NOUN
ejde-1658	1048	22	,	,	PUNCT
ejde-1658	1048	23	in	in	ADP
ejde-1658	1048	24	proc	proc	NOUN
ejde-1658	1048	25	.	.	PUNCT
ejde-1658	1049	1	international	international	ADJ
ejde-1658	1049	2	conf	conf	NOUN
ejde-1658	1049	3	.	.	PUNCT
ejde-1658	1050	1	on	on	ADP
ejde-1658	1050	2	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1658	1050	3	phenomena	phenomenon	NOUN
ejde-1658	1050	4	in	in	ADP
ejde-1658	1050	5	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1658	1050	6	sciences	science	NOUN
ejde-1658	1050	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	1050	8	academic	academic	ADJ
ejde-1658	1050	9	press	press	NOUN
ejde-1658	1050	10	,	,	PUNCT
ejde-1658	1050	11	new	new	PROPN
ejde-1658	1050	12	york	york	PROPN
ejde-1658	1050	13	,	,	PUNCT
ejde-1658	1050	14	1982	1982	NUM
ejde-1658	1050	15	,	,	PUNCT
ejde-1658	1050	16	pp	pp	ADJ
ejde-1658	1050	17	.	.	PUNCT
ejde-1658	1051	1	241	241	NUM
ejde-1658	1051	2	-	-	SYM
ejde-1658	1051	3	248	248	NUM
ejde-1658	1051	4	.	.	PUNCT
ejde-1658	1052	1	[	[	X
ejde-1658	1052	2	8	8	X
ejde-1658	1052	3	]	]	X
ejde-1658	1052	4	j.	j.	PROPN
ejde-1658	1052	5	chandra	chandra	PROPN
ejde-1658	1052	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	1052	7	v.	v.	ADP
ejde-1658	1052	8	lakshmikantham	lakshmikantham	PROPN
ejde-1658	1052	9	,	,	PUNCT
ejde-1658	1052	10	a.	a.	PROPN
ejde-1658	1052	11	r.	r.	PROPN
ejde-1658	1052	12	mitchell	mitchell	PROPN
ejde-1658	1052	13	;	;	PUNCT
ejde-1658	1052	14	existence	existence	NOUN
ejde-1658	1052	15	of	of	ADP
ejde-1658	1052	16	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	1052	17	of	of	ADP
ejde-1658	1052	18	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1052	19	value	value	NOUN
ejde-1658	1052	20	problems	problem	NOUN
ejde-1658	1052	21	for	for	ADP
ejde-1658	1052	22	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1658	1052	23	second	second	ADJ
ejde-1658	1052	24	order	order	NOUN
ejde-1658	1052	25	systems	system	NOUN
ejde-1658	1052	26	in	in	ADP
ejde-1658	1052	27	a	a	DET
ejde-1658	1052	28	banach	banach	NOUN
ejde-1658	1052	29	space	space	NOUN
ejde-1658	1052	30	,	,	PUNCT
ejde-1658	1052	31	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1658	1052	32	analysis	analysis	NOUN
ejde-1658	1052	33	,	,	PUNCT
ejde-1658	1052	34	theory	theory	NOUN
ejde-1658	1052	35	,	,	PUNCT
ejde-1658	1052	36	methods	method	NOUN
ejde-1658	1052	37	and	and	CCONJ
ejde-1658	1052	38	applications	application	NOUN
ejde-1658	1052	39	2(2	2(2	NUM
ejde-1658	1052	40	)	)	PUNCT
ejde-1658	1052	41	(	(	PUNCT
ejde-1658	1052	42	1978	1978	NUM
ejde-1658	1052	43	)	)	PUNCT
ejde-1658	1052	44	157	157	NUM
ejde-1658	1052	45	-	-	SYM
ejde-1658	1052	46	168	168	NUM
ejde-1658	1052	47	.	.	PUNCT
ejde-1658	1053	1	[	[	X
ejde-1658	1053	2	9	9	NUM
ejde-1658	1053	3	]	]	X
ejde-1658	1053	4	donald	donald	PROPN
ejde-1658	1053	5	s.	s.	PROPN
ejde-1658	1053	6	cohen	cohen	PROPN
ejde-1658	1053	7	;	;	PUNCT
ejde-1658	1053	8	singular	singular	PROPN
ejde-1658	1053	9	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-1658	1053	10	of	of	ADP
ejde-1658	1053	11	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1658	1053	12	two	two	NUM
ejde-1658	1053	13	-	-	PUNCT
ejde-1658	1053	14	point	point	NOUN
ejde-1658	1053	15	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1053	16	-	-	PUNCT
ejde-1658	1053	17	value	value	NOUN
ejde-1658	1053	18	problems	problem	NOUN
ejde-1658	1053	19	,	,	PUNCT
ejde-1658	1053	20	j.	j.	PROPN
ejde-1658	1053	21	mathematical	mathematical	PROPN
ejde-1658	1053	22	analysis	analysis	NOUN
ejde-1658	1053	23	and	and	CCONJ
ejde-1658	1053	24	applications	application	NOUN
ejde-1658	1053	25	,	,	PUNCT
ejde-1658	1053	26	43	43	NUM
ejde-1658	1053	27	(	(	PUNCT
ejde-1658	1053	28	1973	1973	NUM
ejde-1658	1053	29	)	)	PUNCT
ejde-1658	1053	30	,	,	PUNCT
ejde-1658	1053	31	151	151	NUM
ejde-1658	1053	32	-	-	SYM
ejde-1658	1053	33	160	160	NUM
ejde-1658	1053	34	.	.	PUNCT
ejde-1658	1054	1	[	[	X
ejde-1658	1054	2	10	10	NUM
ejde-1658	1054	3	]	]	X
ejde-1658	1054	4	julio	julio	PROPN
ejde-1658	1054	5	g.	g.	PROPN
ejde-1658	1054	6	dix	dix	PROPN
ejde-1658	1054	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	1054	8	george	george	PROPN
ejde-1658	1054	9	l.	l.	PROPN
ejde-1658	1054	10	karakostas	karakostas	PROPN
ejde-1658	1054	11	,	,	PUNCT
ejde-1658	1054	12	;	;	PUNCT
ejde-1658	1054	13	a	a	DET
ejde-1658	1054	14	fixed	fix	VERB
ejde-1658	1054	15	-	-	PUNCT
ejde-1658	1054	16	point	point	NOUN
ejde-1658	1054	17	theorem	theorem	NOUN
ejde-1658	1054	18	for	for	ADP
ejde-1658	1054	19	s	s	NOUN
ejde-1658	1054	20	-	-	PUNCT
ejde-1658	1054	21	type	type	NOUN
ejde-1658	1054	22	operators	operator	NOUN
ejde-1658	1054	23	on	on	ADP
ejde-1658	1054	24	banach	banach	NOUN
ejde-1658	1054	25	spaces	space	NOUN
ejde-1658	1054	26	and	and	CCONJ
ejde-1658	1054	27	its	its	PRON
ejde-1658	1054	28	applications	application	NOUN
ejde-1658	1054	29	to	to	ADP
ejde-1658	1054	30	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1054	31	-	-	PUNCT
ejde-1658	1054	32	value	value	NOUN
ejde-1658	1054	33	problems	problem	NOUN
ejde-1658	1054	34	,	,	PUNCT
ejde-1658	1054	35	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1658	1054	36	analysis	analysis	NOUN
ejde-1658	1054	37	71	71	NUM
ejde-1658	1054	38	(	(	PUNCT
ejde-1658	1054	39	2009	2009	NUM
ejde-1658	1054	40	)	)	PUNCT
ejde-1658	1054	41	,	,	PUNCT
ejde-1658	1054	42	3872	3872	NUM
ejde-1658	1054	43	-	-	SYM
ejde-1658	1054	44	3880	3880	NUM
ejde-1658	1054	45	.	.	PUNCT
ejde-1658	1055	1	[	[	X
ejde-1658	1055	2	11	11	NUM
ejde-1658	1055	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	1055	4	j.	j.	PROPN
ejde-1658	1055	5	dugundji	dugundji	PROPN
ejde-1658	1055	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	1055	7	a.	a.	NOUN
ejde-1658	1055	8	granas	grana	NOUN
ejde-1658	1055	9	;	;	PUNCT
ejde-1658	1055	10	fixed	fix	VERB
ejde-1658	1055	11	point	point	NOUN
ejde-1658	1055	12	theory	theory	NOUN
ejde-1658	1055	13	,	,	PUNCT
ejde-1658	1055	14	vol	vol	NOUN
ejde-1658	1055	15	.	.	PUNCT
ejde-1658	1056	1	i	i	PRON
ejde-1658	1056	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	1056	3	monographie	monographie	PROPN
ejde-1658	1056	4	matematyczne	matematyczne	PROPN
ejde-1658	1056	5	,	,	PUNCT
ejde-1658	1056	6	warsaw	warsaw	PROPN
ejde-1658	1056	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	1056	8	1982	1982	NUM
ejde-1658	1056	9	.	.	PUNCT
ejde-1658	1057	1	[	[	X
ejde-1658	1057	2	12	12	NUM
ejde-1658	1057	3	]	]	X
ejde-1658	1057	4	l.	l.	PROPN
ejde-1658	1057	5	h.	h.	PROPN
ejde-1658	1057	6	erbe	erbe	PROPN
ejde-1658	1057	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	1057	8	s.	s.	PROPN
ejde-1658	1057	9	hu	hu	PROPN
ejde-1658	1057	10	,	,	PUNCT
ejde-1658	1057	11	h.	h.	PROPN
ejde-1658	1057	12	wang	wang	PROPN
ejde-1658	1057	13	;	;	PUNCT
ejde-1658	1057	14	multiple	multiple	ADJ
ejde-1658	1057	15	positive	positive	ADJ
ejde-1658	1057	16	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	1057	17	of	of	ADP
ejde-1658	1057	18	some	some	DET
ejde-1658	1057	19	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1057	20	value	value	NOUN
ejde-1658	1057	21	problems	problem	NOUN
ejde-1658	1057	22	,	,	PUNCT
ejde-1658	1057	23	j.	j.	PROPN
ejde-1658	1057	24	math	math	PROPN
ejde-1658	1057	25	.	.	PUNCT
ejde-1658	1058	1	anal	anal	PROPN
ejde-1658	1058	2	.	.	PUNCT
ejde-1658	1058	3	appl	appl	PROPN
ejde-1658	1058	4	.	.	PROPN
ejde-1658	1059	1	,	,	PUNCT
ejde-1658	1059	2	184	184	NUM
ejde-1658	1059	3	(	(	PUNCT
ejde-1658	1059	4	1994	1994	NUM
ejde-1658	1059	5	)	)	PUNCT
ejde-1658	1059	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	1059	7	640	640	NUM
ejde-1658	1059	8	-	-	SYM
ejde-1658	1059	9	648	648	NUM
ejde-1658	1059	10	.	.	PUNCT
ejde-1658	1060	1	[	[	X
ejde-1658	1060	2	13	13	NUM
ejde-1658	1060	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	1060	4	l.	l.	PROPN
ejde-1658	1060	5	h.	h.	PROPN
ejde-1658	1060	6	erbe	erbe	PROPN
ejde-1658	1060	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	1060	8	h.	h.	PROPN
ejde-1658	1060	9	wang	wang	PROPN
ejde-1658	1060	10	;	;	PUNCT
ejde-1658	1060	11	on	on	ADP
ejde-1658	1060	12	existence	existence	NOUN
ejde-1658	1060	13	of	of	ADP
ejde-1658	1060	14	positive	positive	ADJ
ejde-1658	1060	15	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	1060	16	of	of	ADP
ejde-1658	1060	17	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-1658	1060	18	differential	differential	ADJ
ejde-1658	1060	19	equations	equation	NOUN
ejde-1658	1060	20	,	,	PUNCT
ejde-1658	1060	21	proc	proc	NOUN
ejde-1658	1060	22	.	.	PUNCT
ejde-1658	1061	1	amer	amer	PROPN
ejde-1658	1061	2	.	.	PUNCT
ejde-1658	1061	3	math	math	PROPN
ejde-1658	1061	4	.	.	PUNCT
ejde-1658	1062	1	soc	soc	PROPN
ejde-1658	1062	2	.	.	PUNCT
ejde-1658	1062	3	,	,	PUNCT
ejde-1658	1062	4	120	120	NUM
ejde-1658	1062	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	1062	6	1994	1994	NUM
ejde-1658	1062	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	1062	8	,	,	PUNCT
ejde-1658	1062	9	743	743	NUM
ejde-1658	1062	10	-	-	SYM
ejde-1658	1062	11	748	748	NUM
ejde-1658	1062	12	.	.	PUNCT
ejde-1658	1063	1	[	[	X
ejde-1658	1063	2	14	14	NUM
ejde-1658	1063	3	]	]	X
ejde-1658	1063	4	w.	w.	PROPN
ejde-1658	1063	5	feng	feng	PROPN
ejde-1658	1063	6	;	;	PUNCT
ejde-1658	1063	7	on	on	ADP
ejde-1658	1063	8	a	a	DET
ejde-1658	1063	9	m	m	NOUN
ejde-1658	1063	10	-	-	PUNCT
ejde-1658	1063	11	point	point	NOUN
ejde-1658	1063	12	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1658	1063	13	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1063	14	-	-	PUNCT
ejde-1658	1063	15	value	value	NOUN
ejde-1658	1063	16	problem	problem	NOUN
ejde-1658	1063	17	,	,	PUNCT
ejde-1658	1063	18	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1658	1063	19	anal	anal	NOUN
ejde-1658	1063	20	.	.	PUNCT
ejde-1658	1063	21	,	,	PUNCT
ejde-1658	1063	22	30	30	NUM
ejde-1658	1063	23	(	(	PUNCT
ejde-1658	1063	24	1997	1997	NUM
ejde-1658	1063	25	)	)	PUNCT
ejde-1658	1063	26	5369	5369	NUM
ejde-1658	1063	27	-	-	SYM
ejde-1658	1063	28	5374	5374	NUM
ejde-1658	1063	29	.	.	PUNCT
ejde-1658	1064	1	[	[	X
ejde-1658	1064	2	15	15	NUM
ejde-1658	1064	3	]	]	X
ejde-1658	1064	4	w.	w.	PROPN
ejde-1658	1064	5	feng	feng	PROPN
ejde-1658	1064	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	1064	7	j.	j.	PROPN
ejde-1658	1064	8	r.	r.	PROPN
ejde-1658	1064	9	l.	l.	PROPN
ejde-1658	1064	10	webb	webb	PROPN
ejde-1658	1064	11	;	;	PUNCT
ejde-1658	1064	12	solvability	solvability	NOUN
ejde-1658	1064	13	of	of	ADP
ejde-1658	1064	14	three	three	NUM
ejde-1658	1064	15	point	point	NOUN
ejde-1658	1064	16	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1064	17	value	value	NOUN
ejde-1658	1064	18	problems	problem	NOUN
ejde-1658	1064	19	at	at	ADP
ejde-1658	1064	20	resonance	resonance	NOUN
ejde-1658	1064	21	,	,	PUNCT
ejde-1658	1064	22	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1658	1064	23	anal	anal	NOUN
ejde-1658	1064	24	.	.	PUNCT
ejde-1658	1064	25	,	,	PUNCT
ejde-1658	1064	26	30	30	NUM
ejde-1658	1064	27	(	(	PUNCT
ejde-1658	1064	28	1997	1997	NUM
ejde-1658	1064	29	)	)	PUNCT
ejde-1658	1064	30	,	,	PUNCT
ejde-1658	1064	31	3227	3227	NUM
ejde-1658	1064	32	-	-	SYM
ejde-1658	1064	33	3238	3238	NUM
ejde-1658	1064	34	.	.	PUNCT
ejde-1658	1065	1	[	[	X
ejde-1658	1065	2	16	16	NUM
ejde-1658	1065	3	]	]	X
ejde-1658	1065	4	g.	g.	PROPN
ejde-1658	1065	5	n.	n.	PROPN
ejde-1658	1065	6	galanis	galanis	PROPN
ejde-1658	1065	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	1065	8	a.	a.	NOUN
ejde-1658	1065	9	p.	p.	NOUN
ejde-1658	1065	10	palamides	palamide	NOUN
ejde-1658	1065	11	;	;	PUNCT
ejde-1658	1065	12	positive	positive	ADJ
ejde-1658	1065	13	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	1065	14	of	of	ADP
ejde-1658	1065	15	three	three	NUM
ejde-1658	1065	16	-	-	PUNCT
ejde-1658	1065	17	point	point	NOUN
ejde-1658	1065	18	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1065	19	-	-	PUNCT
ejde-1658	1065	20	value	value	NOUN
ejde-1658	1065	21	problems	problem	NOUN
ejde-1658	1065	22	for	for	ADP
ejde-1658	1065	23	p	p	NOUN
ejde-1658	1065	24	-	-	PUNCT
ejde-1658	1065	25	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-1658	1065	26	singular	singular	PROPN
ejde-1658	1065	27	differential	differential	PROPN
ejde-1658	1065	28	equations	equation	NOUN
ejde-1658	1065	29	,	,	PUNCT
ejde-1658	1065	30	electron	electron	NOUN
ejde-1658	1065	31	.	.	PUNCT
ejde-1658	1066	1	j.	j.	PROPN
ejde-1658	1066	2	differential	differential	PROPN
ejde-1658	1066	3	equations	equation	NOUN
ejde-1658	1066	4	,	,	PUNCT
ejde-1658	1066	5	2005	2005	NUM
ejde-1658	1066	6	(	(	PUNCT
ejde-1658	1066	7	2005	2005	NUM
ejde-1658	1066	8	)	)	PUNCT
ejde-1658	1067	1	no	no	INTJ
ejde-1658	1067	2	.	.	NOUN
ejde-1658	1067	3	106	106	NUM
ejde-1658	1067	4	,	,	PUNCT
ejde-1658	1067	5	1	1	NUM
ejde-1658	1067	6	-	-	SYM
ejde-1658	1067	7	18	18	NUM
ejde-1658	1067	8	.	.	PUNCT
ejde-1658	1068	1	[	[	X
ejde-1658	1068	2	17	17	NUM
ejde-1658	1068	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	1068	4	j.	j.	PROPN
ejde-1658	1068	5	a.	a.	PROPN
ejde-1658	1068	6	gatica	gatica	PROPN
ejde-1658	1068	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	1068	8	vladimir	vladimir	PROPN
ejde-1658	1068	9	oliker	oliker	PROPN
ejde-1658	1068	10	,	,	PUNCT
ejde-1658	1068	11	paul	paul	PROPN
ejde-1658	1068	12	waltman	waltman	PROPN
ejde-1658	1068	13	;	;	PUNCT
ejde-1658	1068	14	singular	singular	PROPN
ejde-1658	1068	15	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-1658	1068	16	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1068	17	value	value	NOUN
ejde-1658	1068	18	problems	problem	NOUN
ejde-1658	1068	19	for	for	ADP
ejde-1658	1068	20	second	second	ADJ
ejde-1658	1068	21	order	order	NOUN
ejde-1658	1068	22	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-1658	1068	23	differential	differential	ADJ
ejde-1658	1068	24	equations	equation	NOUN
ejde-1658	1068	25	,	,	PUNCT
ejde-1658	1068	26	j.	j.	PROPN
ejde-1658	1068	27	differential	differential	PROPN
ejde-1658	1068	28	equations	equation	NOUN
ejde-1658	1068	29	79	79	NUM
ejde-1658	1068	30	,	,	PUNCT
ejde-1658	1068	31	(	(	PUNCT
ejde-1658	1068	32	1989	1989	NUM
ejde-1658	1068	33	)	)	PUNCT
ejde-1658	1068	34	,	,	PUNCT
ejde-1658	1068	35	62	62	NUM
ejde-1658	1068	36	-	-	SYM
ejde-1658	1068	37	78	78	NUM
ejde-1658	1068	38	.	.	PUNCT
ejde-1658	1069	1	[	[	X
ejde-1658	1069	2	18	18	NUM
ejde-1658	1069	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	1069	4	x.	x.	NOUN
ejde-1658	1069	5	he	he	PRON
ejde-1658	1069	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	1069	7	w.	w.	PROPN
ejde-1658	1069	8	ge	ge	PROPN
ejde-1658	1069	9	;	;	PUNCT
ejde-1658	1069	10	triple	triple	ADJ
ejde-1658	1069	11	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	1069	12	for	for	ADP
ejde-1658	1069	13	second	second	ADJ
ejde-1658	1069	14	-	-	PUNCT
ejde-1658	1069	15	order	order	NOUN
ejde-1658	1069	16	three	three	NUM
ejde-1658	1069	17	-	-	PUNCT
ejde-1658	1069	18	point	point	NOUN
ejde-1658	1069	19	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1069	20	-	-	PUNCT
ejde-1658	1069	21	value	value	NOUN
ejde-1658	1069	22	problems	problem	NOUN
ejde-1658	1069	23	,	,	PUNCT
ejde-1658	1069	24	j.	j.	PROPN
ejde-1658	1069	25	math	math	PROPN
ejde-1658	1069	26	.	.	PUNCT
ejde-1658	1070	1	anal	anal	PROPN
ejde-1658	1070	2	.	.	PUNCT
ejde-1658	1071	1	appl	appl	PROPN
ejde-1658	1071	2	.	.	PROPN
ejde-1658	1071	3	,	,	PUNCT
ejde-1658	1071	4	268	268	NUM
ejde-1658	1071	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	1071	6	2002	2002	NUM
ejde-1658	1071	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	1071	8	256	256	NUM
ejde-1658	1071	9	-	-	SYM
ejde-1658	1071	10	265	265	NUM
ejde-1658	1071	11	.	.	PUNCT
ejde-1658	1072	1	[	[	X
ejde-1658	1072	2	19	19	NUM
ejde-1658	1072	3	]	]	X
ejde-1658	1072	4	d.	d.	PROPN
ejde-1658	1072	5	guo	guo	PROPN
ejde-1658	1072	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	1072	7	v.	v.	ADP
ejde-1658	1072	8	lakshmikantham	lakshmikantham	ADV
ejde-1658	1072	9	;	;	PUNCT
ejde-1658	1072	10	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1658	1072	11	problems	problem	NOUN
ejde-1658	1072	12	in	in	ADP
ejde-1658	1072	13	abstract	abstract	ADJ
ejde-1658	1072	14	cone	cone	NOUN
ejde-1658	1072	15	,	,	PUNCT
ejde-1658	1072	16	academic	academic	ADJ
ejde-1658	1072	17	press	press	NOUN
ejde-1658	1072	18	,	,	PUNCT
ejde-1658	1072	19	new	new	PROPN
ejde-1658	1072	20	york	york	PROPN
ejde-1658	1072	21	,	,	PUNCT
ejde-1658	1072	22	1988	1988	NUM
ejde-1658	1072	23	.	.	PUNCT
ejde-1658	1073	1	[	[	X
ejde-1658	1073	2	20	20	NUM
ejde-1658	1073	3	]	]	X
ejde-1658	1073	4	c.	c.	PROPN
ejde-1658	1073	5	gupta	gupta	PROPN
ejde-1658	1073	6	;	;	PUNCT
ejde-1658	1073	7	solvability	solvability	NOUN
ejde-1658	1073	8	of	of	ADP
ejde-1658	1073	9	a	a	DET
ejde-1658	1073	10	generalized	generalized	ADJ
ejde-1658	1073	11	multi	multi	ADJ
ejde-1658	1073	12	-	-	ADJ
ejde-1658	1073	13	point	point	ADJ
ejde-1658	1073	14	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1073	15	value	value	NOUN
ejde-1658	1073	16	problem	problem	NOUN
ejde-1658	1073	17	of	of	ADP
ejde-1658	1073	18	mixed	mixed	ADJ
ejde-1658	1073	19	type	type	NOUN
ejde-1658	1073	20	for	for	ADP
ejde-1658	1073	21	second	second	ADJ
ejde-1658	1073	22	order	order	NOUN
ejde-1658	1073	23	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-1658	1073	24	differential	differential	ADJ
ejde-1658	1073	25	equations	equation	NOUN
ejde-1658	1073	26	,	,	PUNCT
ejde-1658	1073	27	proc	proc	NOUN
ejde-1658	1073	28	.	.	PUNCT
ejde-1658	1074	1	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-1658	1074	2	systems	system	NOUN
ejde-1658	1074	3	and	and	CCONJ
ejde-1658	1074	4	applications	application	NOUN
ejde-1658	1074	5	,	,	PUNCT
ejde-1658	1074	6	2	2	NUM
ejde-1658	1074	7	(	(	PUNCT
ejde-1658	1074	8	1995	1995	NUM
ejde-1658	1074	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	1074	10	,	,	PUNCT
ejde-1658	1074	11	215	215	NUM
ejde-1658	1074	12	-	-	SYM
ejde-1658	1074	13	222	222	NUM
ejde-1658	1074	14	.	.	PUNCT
ejde-1658	1075	1	[	[	X
ejde-1658	1075	2	21	21	NUM
ejde-1658	1075	3	]	]	X
ejde-1658	1075	4	c.	c.	PROPN
ejde-1658	1075	5	gupta	gupta	PROPN
ejde-1658	1075	6	;	;	PUNCT
ejde-1658	1075	7	solvability	solvability	NOUN
ejde-1658	1075	8	of	of	ADP
ejde-1658	1075	9	a	a	DET
ejde-1658	1075	10	three	three	NUM
ejde-1658	1075	11	-	-	PUNCT
ejde-1658	1075	12	point	point	NOUN
ejde-1658	1075	13	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1075	14	-	-	PUNCT
ejde-1658	1075	15	value	value	NOUN
ejde-1658	1075	16	problem	problem	NOUN
ejde-1658	1075	17	for	for	ADP
ejde-1658	1075	18	a	a	DET
ejde-1658	1075	19	second	second	ADJ
ejde-1658	1075	20	order	order	NOUN
ejde-1658	1075	21	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-1658	1075	22	differential	differential	ADJ
ejde-1658	1075	23	equation	equation	NOUN
ejde-1658	1075	24	,	,	PUNCT
ejde-1658	1075	25	j.	j.	PROPN
ejde-1658	1075	26	math	math	PROPN
ejde-1658	1075	27	.	.	PUNCT
ejde-1658	1076	1	anal	anal	PROPN
ejde-1658	1076	2	.	.	PUNCT
ejde-1658	1076	3	appl	appl	PROPN
ejde-1658	1076	4	.	.	PROPN
ejde-1658	1076	5	,	,	PUNCT
ejde-1658	1076	6	168	168	NUM
ejde-1658	1076	7	(	(	PUNCT
ejde-1658	1076	8	1992	1992	NUM
ejde-1658	1076	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	1076	10	,	,	PUNCT
ejde-1658	1076	11	540	540	NUM
ejde-1658	1076	12	-	-	SYM
ejde-1658	1076	13	551	551	NUM
ejde-1658	1076	14	.	.	PUNCT
ejde-1658	1077	1	[	[	X
ejde-1658	1077	2	22	22	NUM
ejde-1658	1077	3	]	]	X
ejde-1658	1077	4	c.	c.	PROPN
ejde-1658	1077	5	gupta	gupta	PROPN
ejde-1658	1077	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	1077	7	s.	s.	PROPN
ejde-1658	1077	8	n.	n.	PROPN
ejde-1658	1077	9	ntouyas	ntouyas	PROPN
ejde-1658	1077	10	,	,	PUNCT
ejde-1658	1077	11	p.	p.	PROPN
ejde-1658	1077	12	ch	ch	NOUN
ejde-1658	1077	13	.	.	PUNCT
ejde-1658	1077	14	tsamatos	tsamato	NOUN
ejde-1658	1077	15	;	;	PUNCT
ejde-1658	1077	16	existence	existence	NOUN
ejde-1658	1077	17	results	result	VERB
ejde-1658	1077	18	for	for	ADP
ejde-1658	1077	19	m	m	NOUN
ejde-1658	1077	20	-	-	PUNCT
ejde-1658	1077	21	point	point	NOUN
ejde-1658	1077	22	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1077	23	value	value	NOUN
ejde-1658	1077	24	problems	problem	NOUN
ejde-1658	1077	25	,	,	PUNCT
ejde-1658	1077	26	diff	diff	PROPN
ejde-1658	1077	27	.	.	PUNCT
ejde-1658	1078	1	eq	eq	PROPN
ejde-1658	1078	2	.	.	PROPN
ejde-1658	1078	3	dynam	dynam	PROPN
ejde-1658	1078	4	.	.	PUNCT
ejde-1658	1079	1	systems	system	NOUN
ejde-1658	1079	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	1079	3	2	2	NUM
ejde-1658	1079	4	(	(	PUNCT
ejde-1658	1079	5	1994	1994	NUM
ejde-1658	1079	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	1079	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	1079	8	289	289	NUM
ejde-1658	1079	9	-	-	SYM
ejde-1658	1079	10	298	298	NUM
ejde-1658	1079	11	.	.	PUNCT
ejde-1658	1080	1	[	[	X
ejde-1658	1080	2	23	23	NUM
ejde-1658	1080	3	]	]	X
ejde-1658	1080	4	johnny	johnny	PROPN
ejde-1658	1080	5	henderson	henderson	PROPN
ejde-1658	1080	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	1080	7	rodica	rodica	PROPN
ejde-1658	1080	8	luca	luca	PROPN
ejde-1658	1080	9	;	;	PUNCT
ejde-1658	1080	10	on	on	ADP
ejde-1658	1080	11	a	a	DET
ejde-1658	1080	12	system	system	NOUN
ejde-1658	1080	13	of	of	ADP
ejde-1658	1080	14	second	second	ADJ
ejde-1658	1080	15	-	-	PUNCT
ejde-1658	1080	16	order	order	NOUN
ejde-1658	1080	17	multi	multi	ADJ
ejde-1658	1080	18	-	-	ADJ
ejde-1658	1080	19	point	point	ADJ
ejde-1658	1080	20	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1080	21	value	value	NOUN
ejde-1658	1080	22	problems	problem	NOUN
ejde-1658	1080	23	,	,	PUNCT
ejde-1658	1080	24	applied	apply	VERB
ejde-1658	1080	25	mathematics	mathematics	NOUN
ejde-1658	1080	26	letters	letter	NOUN
ejde-1658	1080	27	,	,	PUNCT
ejde-1658	1080	28	(	(	PUNCT
ejde-1658	1080	29	2012	2012	NUM
ejde-1658	1080	30	)	)	PUNCT
ejde-1658	1080	31	,	,	PUNCT
ejde-1658	1080	32	doi	doi	NOUN
ejde-1658	1080	33	:	:	PUNCT
ejde-1658	1080	34	10.1016	10.1016	NUM
ejde-1658	1080	35	/	/	SYM
ejde-1658	1080	36	j.aml.2012.05.005	j.aml.2012.05.005	NOUN
ejde-1658	1080	37	.	.	PUNCT
ejde-1658	1081	1	[	[	X
ejde-1658	1081	2	24	24	NUM
ejde-1658	1081	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	1081	4	v.	v.	CCONJ
ejde-1658	1081	5	il’in	il’in	VERB
ejde-1658	1081	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	1081	7	d	d	PROPN
ejde-1658	1081	8	e.	e.	PROPN
ejde-1658	1081	9	moiseev	moiseev	PROPN
ejde-1658	1081	10	;	;	PUNCT
ejde-1658	1081	11	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1658	1081	12	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1081	13	value	value	NOUN
ejde-1658	1081	14	problems	problem	NOUN
ejde-1658	1081	15	of	of	ADP
ejde-1658	1081	16	the	the	DET
ejde-1658	1081	17	second	second	ADJ
ejde-1658	1081	18	kind	kind	NOUN
ejde-1658	1081	19	for	for	ADP
ejde-1658	1081	20	a	a	DET
ejde-1658	1081	21	sturm	sturm	NOUN
ejde-1658	1081	22	-	-	PUNCT
ejde-1658	1081	23	liouville	liouville	NOUN
ejde-1658	1081	24	operator	operator	NOUN
ejde-1658	1081	25	,	,	PUNCT
ejde-1658	1081	26	differential	differential	NOUN
ejde-1658	1081	27	equations	equation	NOUN
ejde-1658	1081	28	,	,	PUNCT
ejde-1658	1081	29	23	23	NUM
ejde-1658	1081	30	(	(	PUNCT
ejde-1658	1081	31	1987	1987	NUM
ejde-1658	1081	32	)	)	PUNCT
ejde-1658	1081	33	,	,	PUNCT
ejde-1658	1081	34	979	979	NUM
ejde-1658	1081	35	-	-	SYM
ejde-1658	1081	36	987	987	NUM
ejde-1658	1081	37	.	.	PUNCT
ejde-1658	1082	1	[	[	X
ejde-1658	1082	2	25	25	NUM
ejde-1658	1082	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	1082	4	v.	v.	CCONJ
ejde-1658	1082	5	il’in	il’in	PROPN
ejde-1658	1082	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	1082	7	e.	e.	PROPN
ejde-1658	1082	8	moiseev	moiseev	PROPN
ejde-1658	1082	9	;	;	PUNCT
ejde-1658	1082	10	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1658	1082	11	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1082	12	value	value	NOUN
ejde-1658	1082	13	problems	problem	NOUN
ejde-1658	1082	14	of	of	ADP
ejde-1658	1082	15	the	the	DET
ejde-1658	1082	16	first	first	ADJ
ejde-1658	1082	17	kind	kind	NOUN
ejde-1658	1082	18	for	for	ADP
ejde-1658	1082	19	a	a	DET
ejde-1658	1082	20	sturm	sturm	NOUN
ejde-1658	1082	21	-	-	PUNCT
ejde-1658	1082	22	liouville	liouville	NOUN
ejde-1658	1082	23	operator	operator	NOUN
ejde-1658	1082	24	in	in	ADP
ejde-1658	1082	25	its	its	PRON
ejde-1658	1082	26	differential	differential	ADJ
ejde-1658	1082	27	and	and	CCONJ
ejde-1658	1082	28	finite	finite	ADJ
ejde-1658	1082	29	difference	difference	NOUN
ejde-1658	1082	30	aspects	aspect	NOUN
ejde-1658	1082	31	,	,	PUNCT
ejde-1658	1082	32	differential	differential	ADJ
ejde-1658	1082	33	equations	equation	NOUN
ejde-1658	1082	34	,	,	PUNCT
ejde-1658	1082	35	23	23	NUM
ejde-1658	1082	36	(	(	PUNCT
ejde-1658	1082	37	1988	1988	NUM
ejde-1658	1082	38	)	)	PUNCT
ejde-1658	1082	39	,	,	PUNCT
ejde-1658	1082	40	803	803	NUM
ejde-1658	1082	41	810	810	NUM
ejde-1658	1082	42	.	.	PUNCT
ejde-1658	1083	1	[	[	X
ejde-1658	1083	2	26	26	NUM
ejde-1658	1083	3	]	]	X
ejde-1658	1083	4	g.	g.	PROPN
ejde-1658	1083	5	infante	infante	PROPN
ejde-1658	1083	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	1083	7	g.	g.	PROPN
ejde-1658	1083	8	mascali	mascali	PROPN
ejde-1658	1083	9	,	,	PUNCT
ejde-1658	1083	10	j.	j.	PROPN
ejde-1658	1083	11	rodriguez	rodriguez	PROPN
ejde-1658	1083	12	-	-	PUNCT
ejde-1658	1083	13	lopez	lopez	NOUN
ejde-1658	1083	14	;	;	PUNCT
ejde-1658	1083	15	a	a	DET
ejde-1658	1083	16	hybrid	hybrid	ADJ
ejde-1658	1083	17	krasnoselskii	krasnoselskii	PROPN
ejde-1658	1083	18	-	-	PUNCT
ejde-1658	1083	19	schauder	schauder	NOUN
ejde-1658	1083	20	fixed	fix	VERB
ejde-1658	1083	21	point	point	NOUN
ejde-1658	1083	22	theorem	theorem	NOUN
ejde-1658	1083	23	for	for	ADP
ejde-1658	1083	24	systems	system	NOUN
ejde-1658	1083	25	,	,	PUNCT
ejde-1658	1083	26	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1658	1083	27	anal	anal	NOUN
ejde-1658	1083	28	.	.	PUNCT
ejde-1658	1083	29	,	,	PUNCT
ejde-1658	1083	30	real	real	ADJ
ejde-1658	1083	31	world	world	NOUN
ejde-1658	1083	32	appl	appl	PROPN
ejde-1658	1083	33	.	.	PROPN
ejde-1658	1083	34	,	,	PUNCT
ejde-1658	1083	35	vol	vol	NOUN
ejde-1658	1083	36	.	.	PUNCT
ejde-1658	1084	1	80:104165	80:104165	NUM
ejde-1658	1084	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	1084	3	2024	2024	NUM
ejde-1658	1084	4	)	)	PUNCT
ejde-1658	1084	5	,	,	PUNCT
ejde-1658	1084	6	doi	doi	NOUN
ejde-1658	1084	7	:	:	PUNCT
ejde-1658	1084	8	10.1016	10.1016	NUM
ejde-1658	1084	9	/	/	SYM
ejde-1658	1084	10	j.nonrwa.2024.104165	j.nonrwa.2024.104165	PROPN
ejde-1658	1084	11	.	.	PUNCT
ejde-1658	1085	1	ejde-2025/	ejde-2025/	PROPN
ejde-1658	1085	2	?	?	PUNCT
ejde-1658	1085	3	?	?	PUNCT
ejde-1658	1086	1	existence	existence	NOUN
ejde-1658	1086	2	of	of	ADP
ejde-1658	1086	3	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	1086	4	for	for	ADP
ejde-1658	1086	5	n	n	CCONJ
ejde-1658	1086	6	-	-	PUNCT
ejde-1658	1086	7	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1658	1086	8	systems	system	NOUN
ejde-1658	1086	9	of	of	ADP
ejde-1658	1086	10	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1658	1086	11	bvp	bvp	NOUN
ejde-1658	1086	12	35	35	NUM
ejde-1658	1087	1	[	[	SYM
ejde-1658	1087	2	27	27	NUM
ejde-1658	1087	3	]	]	X
ejde-1658	1087	4	jiqiang	jiqiang	PROPN
ejde-1658	1087	5	jiang	jiang	PROPN
ejde-1658	1087	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	1087	7	lishan	lishan	PROPN
ejde-1658	1087	8	liu	liu	PROPN
ejde-1658	1087	9	;	;	PUNCT
ejde-1658	1087	10	positive	positive	ADJ
ejde-1658	1087	11	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	1087	12	for	for	ADP
ejde-1658	1087	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1658	1087	14	second	second	ADJ
ejde-1658	1087	15	-	-	PUNCT
ejde-1658	1087	16	order	order	NOUN
ejde-1658	1087	17	m	m	NOUN
ejde-1658	1087	18	-	-	PUNCT
ejde-1658	1087	19	point	point	NOUN
ejde-1658	1087	20	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1087	21	value	value	NOUN
ejde-1658	1087	22	problems	problem	NOUN
ejde-1658	1087	23	,	,	PUNCT
ejde-1658	1087	24	electronic	electronic	ADJ
ejde-1658	1087	25	journal	journal	NOUN
ejde-1658	1087	26	of	of	ADP
ejde-1658	1087	27	differential	differential	ADJ
ejde-1658	1087	28	equations	equation	NOUN
ejde-1658	1087	29	,	,	PUNCT
ejde-1658	1087	30	vol	vol	NOUN
ejde-1658	1087	31	.	.	PUNCT
ejde-1658	1087	32	2009(2009	2009(2009	NUM
ejde-1658	1087	33	)	)	PUNCT
ejde-1658	1087	34	,	,	PUNCT
ejde-1658	1087	35	no	no	INTJ
ejde-1658	1087	36	.	.	NOUN
ejde-1658	1087	37	110	110	NUM
ejde-1658	1087	38	,	,	PUNCT
ejde-1658	1087	39	pp	pp	ADV
ejde-1658	1087	40	.	.	PUNCT
ejde-1658	1088	1	1–12	1–12	NOUN
ejde-1658	1088	2	.	.	PUNCT
ejde-1658	1089	1	[	[	X
ejde-1658	1089	2	28	28	NUM
ejde-1658	1089	3	]	]	X
ejde-1658	1089	4	r.	r.	PROPN
ejde-1658	1089	5	a.	a.	PROPN
ejde-1658	1089	6	khan	khan	PROPN
ejde-1658	1089	7	;	;	PUNCT
ejde-1658	1089	8	the	the	DET
ejde-1658	1089	9	generalized	generalized	ADJ
ejde-1658	1089	10	quasilinearization	quasilinearization	NOUN
ejde-1658	1089	11	technique	technique	NOUN
ejde-1658	1089	12	for	for	ADP
ejde-1658	1089	13	a	a	DET
ejde-1658	1089	14	second	second	ADJ
ejde-1658	1089	15	order	order	NOUN
ejde-1658	1089	16	differential	differential	ADJ
ejde-1658	1089	17	equation	equation	NOUN
ejde-1658	1089	18	with	with	ADP
ejde-1658	1089	19	separate	separate	ADJ
ejde-1658	1089	20	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1089	21	conditions	condition	NOUN
ejde-1658	1089	22	,	,	PUNCT
ejde-1658	1089	23	math	math	NOUN
ejde-1658	1089	24	.	.	PUNCT
ejde-1658	1090	1	comput	comput	NOUN
ejde-1658	1090	2	.	.	PUNCT
ejde-1658	1091	1	modelling	modelling	NOUN
ejde-1658	1091	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	1091	3	43(2006	43(2006	NUM
ejde-1658	1091	4	)	)	PUNCT
ejde-1658	1091	5	727	727	NUM
ejde-1658	1091	6	-	-	SYM
ejde-1658	1091	7	742	742	NUM
ejde-1658	1091	8	.	.	PUNCT
ejde-1658	1092	1	[	[	X
ejde-1658	1092	2	29	29	NUM
ejde-1658	1092	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	1092	4	m.	m.	NOUN
ejde-1658	1092	5	a.	a.	PROPN
ejde-1658	1092	6	krasnoselskii	krasnoselskii	PROPN
ejde-1658	1092	7	;	;	PUNCT
ejde-1658	1092	8	some	some	DET
ejde-1658	1092	9	problems	problem	NOUN
ejde-1658	1092	10	of	of	ADP
ejde-1658	1092	11	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1658	1092	12	analysis	analysis	NOUN
ejde-1658	1092	13	,	,	PUNCT
ejde-1658	1092	14	ams	am	NOUN
ejde-1658	1092	15	translations	translation	NOUN
ejde-1658	1092	16	,	,	PUNCT
ejde-1658	1092	17	ser	ser	NOUN
ejde-1658	1092	18	.	.	PROPN
ejde-1658	1092	19	2	2	NUM
ejde-1658	1092	20	vol	vol	NOUN
ejde-1658	1092	21	.	.	PROPN
ejde-1658	1093	1	10	10	NUM
ejde-1658	1093	2	,	,	PUNCT
ejde-1658	1093	3	providence	providence	NOUN
ejde-1658	1093	4	,	,	PUNCT
ejde-1658	1093	5	ri	ri	NOUN
ejde-1658	1093	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	1093	7	1958	1958	NUM
ejde-1658	1093	8	.	.	PUNCT
ejde-1658	1094	1	[	[	X
ejde-1658	1094	2	30	30	NUM
ejde-1658	1094	3	]	]	X
ejde-1658	1094	4	v.	v.	CCONJ
ejde-1658	1094	5	lakshmikantham	lakshmikantham	ADJ
ejde-1658	1094	6	;	;	PUNCT
ejde-1658	1094	7	abstract	abstract	ADJ
ejde-1658	1094	8	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1094	9	value	value	NOUN
ejde-1658	1094	10	problems	problem	NOUN
ejde-1658	1094	11	,	,	PUNCT
ejde-1658	1094	12	in	in	ADP
ejde-1658	1094	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1658	1094	14	equations	equation	NOUN
ejde-1658	1094	15	in	in	ADP
ejde-1658	1094	16	abstract	abstract	ADJ
ejde-1658	1094	17	spaces	space	NOUN
ejde-1658	1094	18	,	,	PUNCT
ejde-1658	1094	19	academic	academic	ADJ
ejde-1658	1094	20	press	press	NOUN
ejde-1658	1094	21	,	,	PUNCT
ejde-1658	1094	22	new	new	PROPN
ejde-1658	1094	23	york	york	PROPN
ejde-1658	1094	24	,	,	PUNCT
ejde-1658	1094	25	1978	1978	NUM
ejde-1658	1094	26	.	.	PUNCT
ejde-1658	1095	1	[	[	X
ejde-1658	1095	2	31	31	NUM
ejde-1658	1095	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	1095	4	l.	l.	PROPN
ejde-1658	1095	5	liu	liu	PROPN
ejde-1658	1095	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	1095	7	b.	b.	PROPN
ejde-1658	1095	8	liu	liu	PROPN
ejde-1658	1095	9	,	,	PUNCT
ejde-1658	1095	10	y.	y.	PROPN
ejde-1658	1095	11	wu	wu	PROPN
ejde-1658	1095	12	;	;	PUNCT
ejde-1658	1095	13	positive	positive	ADJ
ejde-1658	1095	14	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	1095	15	of	of	ADP
ejde-1658	1095	16	singular	singular	ADJ
ejde-1658	1095	17	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1095	18	-	-	PUNCT
ejde-1658	1095	19	value	value	NOUN
ejde-1658	1095	20	problems	problem	NOUN
ejde-1658	1095	21	for	for	ADP
ejde-1658	1095	22	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1658	1095	23	differential	differential	ADJ
ejde-1658	1095	24	systems	system	NOUN
ejde-1658	1095	25	,	,	PUNCT
ejde-1658	1095	26	appl	appl	PROPN
ejde-1658	1095	27	.	.	PROPN
ejde-1658	1095	28	math	math	PROPN
ejde-1658	1095	29	.	.	PUNCT
ejde-1658	1096	1	comput	comput	NOUN
ejde-1658	1096	2	.	.	PUNCT
ejde-1658	1096	3	,	,	PUNCT
ejde-1658	1096	4	186	186	NUM
ejde-1658	1096	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	1096	6	2007	2007	NUM
ejde-1658	1096	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	1096	8	1163	1163	NUM
ejde-1658	1096	9	-	-	SYM
ejde-1658	1096	10	1172	1172	NUM
ejde-1658	1096	11	.	.	PUNCT
ejde-1658	1097	1	[	[	X
ejde-1658	1097	2	32	32	NUM
ejde-1658	1097	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	1097	4	zhaoli	zhaoli	PROPN
ejde-1658	1097	5	liu	liu	PROPN
ejde-1658	1097	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	1097	7	fuyi	fuyi	ADJ
ejde-1658	1097	8	li	li	NOUN
ejde-1658	1097	9	;	;	PUNCT
ejde-1658	1097	10	multiple	multiple	ADJ
ejde-1658	1097	11	positive	positive	ADJ
ejde-1658	1097	12	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	1097	13	of	of	ADP
ejde-1658	1097	14	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1658	1097	15	two	two	NUM
ejde-1658	1097	16	-	-	PUNCT
ejde-1658	1097	17	point	point	NOUN
ejde-1658	1097	18	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1097	19	value	value	NOUN
ejde-1658	1097	20	problems	problem	NOUN
ejde-1658	1097	21	,	,	PUNCT
ejde-1658	1097	22	journal	journal	NOUN
ejde-1658	1097	23	of	of	ADP
ejde-1658	1097	24	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1658	1097	25	analysis	analysis	NOUN
ejde-1658	1097	26	and	and	CCONJ
ejde-1658	1097	27	applications	application	NOUN
ejde-1658	1097	28	,	,	PUNCT
ejde-1658	1097	29	203	203	NUM
ejde-1658	1097	30	(	(	PUNCT
ejde-1658	1097	31	1996	1996	NUM
ejde-1658	1097	32	)	)	PUNCT
ejde-1658	1097	33	,	,	PUNCT
ejde-1658	1097	34	620	620	NUM
ejde-1658	1097	35	-	-	SYM
ejde-1658	1097	36	625	625	NUM
ejde-1658	1097	37	.	.	PUNCT
ejde-1658	1098	1	[	[	X
ejde-1658	1098	2	33	33	NUM
ejde-1658	1098	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	1098	4	hongyu	hongyu	PROPN
ejde-1658	1098	5	li	li	PROPN
ejde-1658	1098	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	1098	7	jingxian	jingxian	PROPN
ejde-1658	1098	8	sun	sun	PROPN
ejde-1658	1098	9	;	;	PUNCT
ejde-1658	1098	10	positive	positive	ADJ
ejde-1658	1098	11	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	1098	12	of	of	ADP
ejde-1658	1098	13	sublinear	sublinear	NOUN
ejde-1658	1098	14	sturm	sturm	PROPN
ejde-1658	1098	15	-	-	PUNCT
ejde-1658	1098	16	liouville	liouville	NOUN
ejde-1658	1098	17	problems	problem	NOUN
ejde-1658	1098	18	with	with	ADP
ejde-1658	1098	19	changing	change	VERB
ejde-1658	1098	20	sign	sign	NOUN
ejde-1658	1098	21	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-1658	1098	22	,	,	PUNCT
ejde-1658	1098	23	computers	computer	NOUN
ejde-1658	1098	24	and	and	CCONJ
ejde-1658	1098	25	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1658	1098	26	with	with	ADP
ejde-1658	1098	27	applications	application	NOUN
ejde-1658	1098	28	,	,	PUNCT
ejde-1658	1098	29	58	58	NUM
ejde-1658	1098	30	(	(	PUNCT
ejde-1658	1098	31	2009	2009	NUM
ejde-1658	1098	32	)	)	PUNCT
ejde-1658	1098	33	,	,	PUNCT
ejde-1658	1098	34	1808	1808	NUM
ejde-1658	1098	35	-	-	SYM
ejde-1658	1098	36	1815	1815	NUM
ejde-1658	1098	37	.	.	PUNCT
ejde-1658	1099	1	[	[	X
ejde-1658	1099	2	34	34	NUM
ejde-1658	1099	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	1099	4	a.	a.	NOUN
ejde-1658	1099	5	g.	g.	PROPN
ejde-1658	1099	6	lomtatidze	lomtatidze	PROPN
ejde-1658	1099	7	;	;	PUNCT
ejde-1658	1099	8	a	a	DET
ejde-1658	1099	9	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1658	1099	10	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1099	11	value	value	NOUN
ejde-1658	1099	12	problem	problem	NOUN
ejde-1658	1099	13	for	for	ADP
ejde-1658	1099	14	second	second	ADJ
ejde-1658	1099	15	-	-	PUNCT
ejde-1658	1099	16	order	order	NOUN
ejde-1658	1099	17	linear	linear	ADJ
ejde-1658	1099	18	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-1658	1099	19	differential	differential	ADJ
ejde-1658	1099	20	equations	equation	NOUN
ejde-1658	1099	21	,	,	PUNCT
ejde-1658	1099	22	differential	differential	ADJ
ejde-1658	1099	23	equations	equation	NOUN
ejde-1658	1099	24	,	,	PUNCT
ejde-1658	1099	25	31	31	NUM
ejde-1658	1099	26	(	(	PUNCT
ejde-1658	1099	27	1995	1995	NUM
ejde-1658	1099	28	)	)	PUNCT
ejde-1658	1099	29	,	,	PUNCT
ejde-1658	1099	30	411	411	NUM
ejde-1658	1099	31	-	-	SYM
ejde-1658	1099	32	420	420	NUM
ejde-1658	1099	33	.	.	PUNCT
ejde-1658	1100	1	[	[	X
ejde-1658	1100	2	35	35	NUM
ejde-1658	1100	3	]	]	X
ejde-1658	1100	4	r.	r.	PROPN
ejde-1658	1100	5	ma	ma	PROPN
ejde-1658	1100	6	;	;	PUNCT
ejde-1658	1100	7	positive	positive	ADJ
ejde-1658	1100	8	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	1100	9	of	of	ADP
ejde-1658	1100	10	a	a	DET
ejde-1658	1100	11	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1658	1100	12	three	three	NUM
ejde-1658	1100	13	-	-	PUNCT
ejde-1658	1100	14	point	point	NOUN
ejde-1658	1100	15	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1100	16	-	-	PUNCT
ejde-1658	1100	17	value	value	NOUN
ejde-1658	1100	18	problem	problem	NOUN
ejde-1658	1100	19	,	,	PUNCT
ejde-1658	1100	20	electron	electron	NOUN
ejde-1658	1100	21	.	.	PUNCT
ejde-1658	1101	1	j.	j.	PROPN
ejde-1658	1101	2	differential	differential	PROPN
ejde-1658	1101	3	equations	equation	NOUN
ejde-1658	1101	4	1999	1999	NUM
ejde-1658	1101	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	1101	6	1999	1999	NUM
ejde-1658	1101	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	1102	1	no	no	INTJ
ejde-1658	1102	2	.	.	NOUN
ejde-1658	1102	3	34	34	NUM
ejde-1658	1102	4	,	,	PUNCT
ejde-1658	1102	5	1	1	NUM
ejde-1658	1102	6	-	-	SYM
ejde-1658	1102	7	8	8	NUM
ejde-1658	1102	8	.	.	PUNCT
ejde-1658	1103	1	[	[	X
ejde-1658	1103	2	36	36	NUM
ejde-1658	1103	3	]	]	X
ejde-1658	1103	4	r.	r.	PROPN
ejde-1658	1103	5	ma	ma	PROPN
ejde-1658	1103	6	;	;	PUNCT
ejde-1658	1103	7	multiple	multiple	ADJ
ejde-1658	1103	8	positive	positive	ADJ
ejde-1658	1103	9	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	1103	10	for	for	ADP
ejde-1658	1103	11	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1658	1103	12	m	m	PROPN
ejde-1658	1103	13	-	-	PUNCT
ejde-1658	1103	14	point	point	NOUN
ejde-1658	1103	15	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1103	16	-	-	PUNCT
ejde-1658	1103	17	value	value	NOUN
ejde-1658	1103	18	problems	problem	NOUN
ejde-1658	1103	19	,	,	PUNCT
ejde-1658	1103	20	appl	appl	PROPN
ejde-1658	1103	21	.	.	PROPN
ejde-1658	1103	22	math	math	PROPN
ejde-1658	1103	23	.	.	PUNCT
ejde-1658	1104	1	comput	comput	NOUN
ejde-1658	1104	2	.	.	PUNCT
ejde-1658	1105	1	148	148	NUM
ejde-1658	1105	2	(	(	PUNCT
ejde-1658	1105	3	2004	2004	NUM
ejde-1658	1105	4	)	)	PUNCT
ejde-1658	1105	5	249	249	NUM
ejde-1658	1105	6	-	-	SYM
ejde-1658	1105	7	262	262	NUM
ejde-1658	1105	8	.	.	PUNCT
ejde-1658	1106	1	[	[	X
ejde-1658	1106	2	37	37	NUM
ejde-1658	1106	3	]	]	X
ejde-1658	1106	4	jean	jean	PROPN
ejde-1658	1106	5	mawhin	mawhin	PROPN
ejde-1658	1106	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	1106	7	katarzyna	katarzyna	PROPN
ejde-1658	1106	8	szymanska	szymanska	PROPN
ejde-1658	1106	9	-	-	PUNCT
ejde-1658	1106	10	debowska	debowska	PROPN
ejde-1658	1106	11	;	;	PUNCT
ejde-1658	1106	12	convexity	convexity	NOUN
ejde-1658	1106	13	topology	topology	NOUN
ejde-1658	1106	14	and	and	CCONJ
ejde-1658	1106	15	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1658	1106	16	differential	differential	NOUN
ejde-1658	1106	17	systems	system	NOUN
ejde-1658	1106	18	with	with	ADP
ejde-1658	1106	19	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1658	1106	20	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1106	21	conditions	condition	NOUN
ejde-1658	1106	22	:	:	PUNCT
ejde-1658	1106	23	a	a	DET
ejde-1658	1106	24	survey	survey	NOUN
ejde-1658	1106	25	,	,	PUNCT
ejde-1658	1106	26	rend	rend	VERB
ejde-1658	1106	27	.	.	PUNCT
ejde-1658	1107	1	istit	istit	PROPN
ejde-1658	1107	2	.	.	PUNCT
ejde-1658	1108	1	mat	mat	NOUN
ejde-1658	1108	2	.	.	PROPN
ejde-1658	1108	3	univ	univ	PROPN
ejde-1658	1108	4	.	.	PUNCT
ejde-1658	1108	5	trieste	trieste	PROPN
ejde-1658	1108	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	1108	7	volume	volume	NOUN
ejde-1658	1108	8	51	51	NUM
ejde-1658	1108	9	(	(	PUNCT
ejde-1658	1108	10	2019	2019	NUM
ejde-1658	1108	11	)	)	PUNCT
ejde-1658	1108	12	,	,	PUNCT
ejde-1658	1108	13	125	125	NUM
ejde-1658	1108	14	-	-	SYM
ejde-1658	1108	15	166	166	NUM
ejde-1658	1108	16	.	.	PUNCT
ejde-1658	1109	1	doi	doi	NOUN
ejde-1658	1109	2	:	:	PUNCT
ejde-1658	1109	3	10.13137/2464	10.13137/2464	NUM
ejde-1658	1109	4	-	-	SYM
ejde-1658	1109	5	8728/29333	8728/29333	NUM
ejde-1658	1109	6	.	.	PUNCT
ejde-1658	1110	1	[	[	X
ejde-1658	1110	2	38	38	NUM
ejde-1658	1110	3	]	]	X
ejde-1658	1110	4	klaus	klaus	PROPN
ejde-1658	1110	5	schmitt	schmitt	PROPN
ejde-1658	1110	6	;	;	PUNCT
ejde-1658	1110	7	a	a	DET
ejde-1658	1110	8	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1658	1110	9	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1110	10	value	value	NOUN
ejde-1658	1110	11	problem	problem	NOUN
ejde-1658	1110	12	,	,	PUNCT
ejde-1658	1110	13	journal	journal	NOUN
ejde-1658	1110	14	of	of	ADP
ejde-1658	1110	15	differential	differential	ADJ
ejde-1658	1110	16	equations	equation	NOUN
ejde-1658	1110	17	,	,	PUNCT
ejde-1658	1110	18	7(1970	7(1970	NUM
ejde-1658	1110	19	)	)	PUNCT
ejde-1658	1110	20	,	,	PUNCT
ejde-1658	1110	21	527	527	NUM
ejde-1658	1110	22	-	-	SYM
ejde-1658	1110	23	537	537	NUM
ejde-1658	1110	24	.	.	PUNCT
ejde-1658	1111	1	[	[	X
ejde-1658	1111	2	39	39	NUM
ejde-1658	1111	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	1111	4	b.	b.	PROPN
ejde-1658	1111	5	l.	l.	PROPN
ejde-1658	1111	6	shekhter	shekhter	PROPN
ejde-1658	1111	7	;	;	PUNCT
ejde-1658	1111	8	on	on	ADP
ejde-1658	1111	9	the	the	DET
ejde-1658	1111	10	existence	existence	NOUN
ejde-1658	1111	11	and	and	CCONJ
ejde-1658	1111	12	zeros	zero	NOUN
ejde-1658	1111	13	of	of	ADP
ejde-1658	1111	14	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	1111	15	of	of	ADP
ejde-1658	1111	16	a	a	DET
ejde-1658	1111	17	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1658	1111	18	two	two	NUM
ejde-1658	1111	19	-	-	PUNCT
ejde-1658	1111	20	point	point	NOUN
ejde-1658	1111	21	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1111	22	value	value	NOUN
ejde-1658	1111	23	problem	problem	NOUN
ejde-1658	1111	24	,	,	PUNCT
ejde-1658	1111	25	journal	journal	NOUN
ejde-1658	1111	26	of	of	ADP
ejde-1658	1111	27	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1658	1111	28	analysis	analysis	NOUN
ejde-1658	1111	29	and	and	CCONJ
ejde-1658	1111	30	applications	application	NOUN
ejde-1658	1111	31	,	,	PUNCT
ejde-1658	1111	32	97	97	NUM
ejde-1658	1111	33	(	(	PUNCT
ejde-1658	1111	34	1983	1983	NUM
ejde-1658	1111	35	)	)	PUNCT
ejde-1658	1111	36	,	,	PUNCT
ejde-1658	1111	37	1	1	NUM
ejde-1658	1111	38	-	-	SYM
ejde-1658	1111	39	20	20	NUM
ejde-1658	1111	40	.	.	PUNCT
ejde-1658	1112	1	[	[	X
ejde-1658	1112	2	40	40	NUM
ejde-1658	1112	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	1112	4	szymanska	szymanska	NOUN
ejde-1658	1112	5	-	-	PUNCT
ejde-1658	1112	6	debowska	debowska	PROPN
ejde-1658	1112	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	1112	8	katarzyna	katarzyna	PROPN
ejde-1658	1112	9	;	;	PUNCT
ejde-1658	1112	10	on	on	ADP
ejde-1658	1112	11	two	two	NUM
ejde-1658	1112	12	systems	system	NOUN
ejde-1658	1112	13	of	of	ADP
ejde-1658	1112	14	non	non	ADJ
ejde-1658	1112	15	-	-	ADJ
ejde-1658	1112	16	resonant	resonant	ADJ
ejde-1658	1112	17	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1658	1112	18	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1112	19	value	value	NOUN
ejde-1658	1112	20	problems	problem	NOUN
ejde-1658	1112	21	,	,	PUNCT
ejde-1658	1112	22	an	an	PROPN
ejde-1658	1112	23	.	.	PUNCT
ejde-1658	1112	24	st	st	PROPN
ejde-1658	1112	25	.	.	PROPN
ejde-1658	1112	26	univ	univ	PROPN
ejde-1658	1112	27	.	.	PUNCT
ejde-1658	1113	1	ovidius	ovidius	PROPN
ejde-1658	1113	2	constanta	constanta	PROPN
ejde-1658	1113	3	,	,	PUNCT
ejde-1658	1113	4	vol	vol	NOUN
ejde-1658	1113	5	.	.	PUNCT
ejde-1658	1113	6	21(3	21(3	NUM
ejde-1658	1113	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	1113	8	,	,	PUNCT
ejde-1658	1113	9	2013	2013	NUM
ejde-1658	1113	10	,	,	PUNCT
ejde-1658	1113	11	257	257	NUM
ejde-1658	1113	12	-	-	SYM
ejde-1658	1113	13	267	267	NUM
ejde-1658	1113	14	.	.	PUNCT
ejde-1658	1114	1	[	[	X
ejde-1658	1114	2	41	41	NUM
ejde-1658	1114	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	1114	4	szymanska	szymanska	NOUN
ejde-1658	1114	5	-	-	PUNCT
ejde-1658	1114	6	debowska	debowska	PROPN
ejde-1658	1114	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	1114	8	katarzyna	katarzyna	PROPN
ejde-1658	1114	9	;	;	PUNCT
ejde-1658	1114	10	on	on	ADP
ejde-1658	1114	11	the	the	DET
ejde-1658	1114	12	existence	existence	NOUN
ejde-1658	1114	13	of	of	ADP
ejde-1658	1114	14	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	1114	15	for	for	ADP
ejde-1658	1114	16	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1658	1114	17	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1114	18	value	value	NOUN
ejde-1658	1114	19	problems	problem	NOUN
ejde-1658	1114	20	,	,	PUNCT
ejde-1658	1114	21	georgian	georgian	PROPN
ejde-1658	1114	22	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1658	1114	23	journal	journal	PROPN
ejde-1658	1114	24	,	,	PUNCT
ejde-1658	1114	25	vol	vol	NOUN
ejde-1658	1114	26	.	.	PROPN
ejde-1658	1114	27	22	22	NUM
ejde-1658	1114	28	,	,	PUNCT
ejde-1658	1114	29	no	no	INTJ
ejde-1658	1114	30	.	.	NOUN
ejde-1658	1114	31	2	2	NUM
ejde-1658	1114	32	,	,	PUNCT
ejde-1658	1114	33	2015	2015	NUM
ejde-1658	1114	34	,	,	PUNCT
ejde-1658	1114	35	pp	pp	ADJ
ejde-1658	1114	36	.	.	PUNCT
ejde-1658	1114	37	273	273	NUM
ejde-1658	1114	38	-	-	SYM
ejde-1658	1114	39	279	279	NUM
ejde-1658	1114	40	.	.	PUNCT
ejde-1658	1115	1	doi	doi	NOUN
ejde-1658	1115	2	:	:	PUNCT
ejde-1658	1115	3	10.1515	10.1515	NUM
ejde-1658	1115	4	/	/	SYM
ejde-1658	1115	5	gmj-2015	gmj-2015	NOUN
ejde-1658	1115	6	-	-	PUNCT
ejde-1658	1115	7	0005	0005	NUM
ejde-1658	1115	8	.	.	PUNCT
ejde-1658	1116	1	[	[	X
ejde-1658	1116	2	42	42	NUM
ejde-1658	1116	3	]	]	X
ejde-1658	1116	4	y.	y.	PROPN
ejde-1658	1116	5	sun	sun	PROPN
ejde-1658	1116	6	;	;	PUNCT
ejde-1658	1116	7	positive	positive	ADJ
ejde-1658	1116	8	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	1116	9	of	of	ADP
ejde-1658	1116	10	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1658	1116	11	second	second	ADJ
ejde-1658	1116	12	-	-	PUNCT
ejde-1658	1116	13	order	order	NOUN
ejde-1658	1116	14	m	m	NOUN
ejde-1658	1116	15	-	-	PUNCT
ejde-1658	1116	16	point	point	NOUN
ejde-1658	1116	17	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1116	18	-	-	PUNCT
ejde-1658	1116	19	value	value	NOUN
ejde-1658	1116	20	problem	problem	NOUN
ejde-1658	1116	21	,	,	PUNCT
ejde-1658	1116	22	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1658	1116	23	anal	anal	NOUN
ejde-1658	1116	24	.	.	PUNCT
ejde-1658	1116	25	,	,	PUNCT
ejde-1658	1116	26	61	61	NUM
ejde-1658	1116	27	(	(	PUNCT
ejde-1658	1116	28	2005	2005	NUM
ejde-1658	1116	29	)	)	PUNCT
ejde-1658	1116	30	,	,	PUNCT
ejde-1658	1116	31	1283	1283	NUM
ejde-1658	1116	32	-	-	SYM
ejde-1658	1116	33	1294	1294	NUM
ejde-1658	1116	34	.	.	PUNCT
ejde-1658	1117	1	[	[	X
ejde-1658	1117	2	43	43	NUM
ejde-1658	1117	3	]	]	X
ejde-1658	1117	4	j.	j.	PROPN
ejde-1658	1117	5	r.	r.	PROPN
ejde-1658	1117	6	ward	ward	PROPN
ejde-1658	1117	7	;	;	PUNCT
ejde-1658	1117	8	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-1658	1117	9	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1117	10	value	value	NOUN
ejde-1658	1117	11	problems	problem	NOUN
ejde-1658	1117	12	in	in	ADP
ejde-1658	1117	13	banach	banach	NOUN
ejde-1658	1117	14	spaces	space	NOUN
ejde-1658	1117	15	,	,	PUNCT
ejde-1658	1117	16	in	in	ADP
ejde-1658	1117	17	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1658	1117	18	equations	equation	NOUN
ejde-1658	1117	19	in	in	ADP
ejde-1658	1117	20	abstract	abstract	ADJ
ejde-1658	1117	21	spaces	space	NOUN
ejde-1658	1117	22	,	,	PUNCT
ejde-1658	1117	23	academic	academic	ADJ
ejde-1658	1117	24	press	press	NOUN
ejde-1658	1117	25	,	,	PUNCT
ejde-1658	1117	26	new	new	PROPN
ejde-1658	1117	27	york	york	PROPN
ejde-1658	1117	28	,	,	PUNCT
ejde-1658	1117	29	1978	1978	NUM
ejde-1658	1117	30	.	.	PUNCT
ejde-1658	1118	1	[	[	X
ejde-1658	1118	2	44	44	NUM
ejde-1658	1118	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	1118	4	j.	j.	PROPN
ejde-1658	1118	5	r.	r.	PROPN
ejde-1658	1118	6	l.	l.	PROPN
ejde-1658	1118	7	webb	webb	PROPN
ejde-1658	1118	8	,	,	PUNCT
ejde-1658	1118	9	gennaro	gennaro	PROPN
ejde-1658	1118	10	infante	infante	PROPN
ejde-1658	1118	11	;	;	PUNCT
ejde-1658	1118	12	positive	positive	ADJ
ejde-1658	1118	13	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	1118	14	of	of	ADP
ejde-1658	1118	15	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1658	1118	16	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1118	17	value	value	NOUN
ejde-1658	1118	18	problems	problem	NOUN
ejde-1658	1118	19	:	:	PUNCT
ejde-1658	1118	20	a	a	DET
ejde-1658	1118	21	unified	unified	ADJ
ejde-1658	1118	22	approach	approach	NOUN
ejde-1658	1118	23	,	,	PUNCT
ejde-1658	1118	24	j.	j.	PROPN
ejde-1658	1118	25	london	london	PROPN
ejde-1658	1118	26	math	math	PROPN
ejde-1658	1118	27	.	.	PUNCT
ejde-1658	1119	1	soc	soc	PROPN
ejde-1658	1119	2	.	.	PUNCT
ejde-1658	1119	3	,	,	PUNCT
ejde-1658	1119	4	74(2	74(2	NUM
ejde-1658	1119	5	)	)	PUNCT
ejde-1658	1119	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	1119	7	(	(	PUNCT
ejde-1658	1119	8	2006	2006	NUM
ejde-1658	1119	9	)	)	PUNCT
ejde-1658	1119	10	,	,	PUNCT
ejde-1658	1119	11	673	673	NUM
ejde-1658	1119	12	-	-	SYM
ejde-1658	1119	13	693	693	NUM
ejde-1658	1119	14	.	.	PUNCT
ejde-1658	1120	1	[	[	X
ejde-1658	1120	2	45	45	NUM
ejde-1658	1120	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	1120	4	j.	j.	PROPN
ejde-1658	1120	5	r.	r.	PROPN
ejde-1658	1120	6	l.	l.	PROPN
ejde-1658	1120	7	webb	webb	PROPN
ejde-1658	1120	8	;	;	PUNCT
ejde-1658	1120	9	a	a	DET
ejde-1658	1120	10	class	class	NOUN
ejde-1658	1120	11	of	of	ADP
ejde-1658	1120	12	positive	positive	ADJ
ejde-1658	1120	13	linear	linear	PROPN
ejde-1658	1120	14	operators	operator	NOUN
ejde-1658	1120	15	and	and	CCONJ
ejde-1658	1120	16	applications	application	NOUN
ejde-1658	1120	17	to	to	ADP
ejde-1658	1120	18	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1658	1120	19	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1120	20	value	value	NOUN
ejde-1658	1120	21	problems	problem	NOUN
ejde-1658	1120	22	,	,	PUNCT
ejde-1658	1120	23	topological	topological	ADJ
ejde-1658	1120	24	methods	method	NOUN
ejde-1658	1120	25	in	in	ADP
ejde-1658	1120	26	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1658	1120	27	analysis	analysis	NOUN
ejde-1658	1120	28	,	,	PUNCT
ejde-1658	1120	29	journal	journal	NOUN
ejde-1658	1120	30	of	of	ADP
ejde-1658	1120	31	the	the	DET
ejde-1658	1120	32	juliusz	juliusz	PROPN
ejde-1658	1120	33	schauder	schauder	PROPN
ejde-1658	1120	34	university	university	PROPN
ejde-1658	1120	35	centre	centre	NOUN
ejde-1658	1120	36	,	,	PUNCT
ejde-1658	1120	37	39(2012	39(2012	NUM
ejde-1658	1120	38	)	)	PUNCT
ejde-1658	1120	39	,	,	PUNCT
ejde-1658	1120	40	221	221	NUM
ejde-1658	1120	41	-	-	SYM
ejde-1658	1120	42	242	242	NUM
ejde-1658	1120	43	.	.	PUNCT
ejde-1658	1121	1	[	[	X
ejde-1658	1121	2	46	46	NUM
ejde-1658	1121	3	]	]	X
ejde-1658	1121	4	f.	f.	PROPN
ejde-1658	1121	5	h.	h.	PROPN
ejde-1658	1121	6	wong	wong	PROPN
ejde-1658	1121	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	1121	8	t.	t.	PROPN
ejde-1658	1121	9	g.	g.	PROPN
ejde-1658	1121	10	chen	chen	PROPN
ejde-1658	1121	11	,	,	PUNCT
ejde-1658	1121	12	s.	s.	PROPN
ejde-1658	1121	13	p.	p.	PROPN
ejde-1658	1121	14	wang	wang	PROPN
ejde-1658	1121	15	;	;	PUNCT
ejde-1658	1121	16	existence	existence	NOUN
ejde-1658	1121	17	of	of	ADP
ejde-1658	1121	18	positive	positive	ADJ
ejde-1658	1121	19	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	1121	20	for	for	ADP
ejde-1658	1121	21	various	various	ADJ
ejde-1658	1121	22	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1121	23	value	value	NOUN
ejde-1658	1121	24	problems	problem	NOUN
ejde-1658	1121	25	,	,	PUNCT
ejde-1658	1121	26	computers	computer	NOUN
ejde-1658	1121	27	and	and	CCONJ
ejde-1658	1121	28	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1658	1121	29	with	with	ADP
ejde-1658	1121	30	applications	application	NOUN
ejde-1658	1121	31	56	56	NUM
ejde-1658	1121	32	(	(	PUNCT
ejde-1658	1121	33	2006	2006	NUM
ejde-1658	1121	34	)	)	PUNCT
ejde-1658	1121	35	,	,	PUNCT
ejde-1658	1121	36	953	953	NUM
ejde-1658	1121	37	-	-	SYM
ejde-1658	1121	38	958	958	NUM
ejde-1658	1121	39	.	.	PUNCT
ejde-1658	1122	1	[	[	X
ejde-1658	1122	2	47	47	NUM
ejde-1658	1122	3	]	]	X
ejde-1658	1122	4	shouliang	shouliang	PROPN
ejde-1658	1122	5	xi	xi	PROPN
ejde-1658	1122	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	1122	7	mei	mei	PROPN
ejde-1658	1122	8	jia	jia	PROPN
ejde-1658	1122	9	,	,	PUNCT
ejde-1658	1122	10	huipeng	huipeng	PROPN
ejde-1658	1122	11	ji	ji	PROPN
ejde-1658	1122	12	;	;	PUNCT
ejde-1658	1122	13	multiple	multiple	ADJ
ejde-1658	1122	14	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1658	1122	15	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	1122	16	for	for	ADP
ejde-1658	1122	17	second	second	ADJ
ejde-1658	1122	18	-	-	PUNCT
ejde-1658	1122	19	order	order	NOUN
ejde-1658	1122	20	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1122	21	value	value	NOUN
ejde-1658	1122	22	problems	problem	NOUN
ejde-1658	1122	23	with	with	ADP
ejde-1658	1122	24	sign	sign	NOUN
ejde-1658	1122	25	-	-	PUNCT
ejde-1658	1122	26	changing	change	VERB
ejde-1658	1122	27	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-1658	1122	28	,	,	PUNCT
ejde-1658	1122	29	electron	electron	NOUN
ejde-1658	1122	30	.	.	PUNCT
ejde-1658	1123	1	j.	j.	PROPN
ejde-1658	1123	2	differential	differential	PROPN
ejde-1658	1123	3	equations	equation	NOUN
ejde-1658	1123	4	,	,	PUNCT
ejde-1658	1123	5	2009(2009	2009(2009	NUM
ejde-1658	1123	6	)	)	PUNCT
ejde-1658	1123	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	1123	8	no	no	INTJ
ejde-1658	1123	9	.	.	NOUN
ejde-1658	1124	1	66	66	NUM
ejde-1658	1124	2	.	.	PUNCT
ejde-1658	1125	1	pp	pp	ADJ
ejde-1658	1125	2	.	.	PUNCT
ejde-1658	1126	1	1	1	NUM
ejde-1658	1126	2	-	-	SYM
ejde-1658	1126	3	10	10	NUM
ejde-1658	1126	4	.	.	PUNCT
ejde-1658	1127	1	[	[	X
ejde-1658	1127	2	48	48	NUM
ejde-1658	1127	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	1127	4	d.	d.	PROPN
ejde-1658	1127	5	yuyun	yuyun	PROPN
ejde-1658	1127	6	;	;	PUNCT
ejde-1658	1127	7	on	on	ADP
ejde-1658	1127	8	solvability	solvability	NOUN
ejde-1658	1127	9	of	of	ADP
ejde-1658	1127	10	second	second	ADJ
ejde-1658	1127	11	-	-	PUNCT
ejde-1658	1127	12	order	order	NOUN
ejde-1658	1127	13	sturm	sturm	NOUN
ejde-1658	1127	14	-	-	PUNCT
ejde-1658	1127	15	liouville	liouville	VERB
ejde-1658	1127	16	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1127	17	value	value	NOUN
ejde-1658	1127	18	problems	problem	NOUN
ejde-1658	1127	19	at	at	ADP
ejde-1658	1127	20	resonance	resonance	NOUN
ejde-1658	1127	21	,	,	PUNCT
ejde-1658	1127	22	proc	proc	NOUN
ejde-1658	1127	23	.	.	PUNCT
ejde-1658	1128	1	amer	amer	PROPN
ejde-1658	1128	2	.	.	PUNCT
ejde-1658	1128	3	math	math	PROPN
ejde-1658	1128	4	.	.	PUNCT
ejde-1658	1129	1	soc	soc	PROPN
ejde-1658	1129	2	.	.	PUNCT
ejde-1658	1129	3	,	,	PUNCT
ejde-1658	1129	4	126	126	NUM
ejde-1658	1129	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	1129	6	1998	1998	NUM
ejde-1658	1129	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	1129	8	,	,	PUNCT
ejde-1658	1129	9	145	145	NUM
ejde-1658	1129	10	-	-	SYM
ejde-1658	1129	11	152	152	NUM
ejde-1658	1129	12	.	.	PUNCT
ejde-1658	1130	1	[	[	X
ejde-1658	1130	2	49	49	NUM
ejde-1658	1130	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	1130	4	g.	g.	PROPN
ejde-1658	1130	5	zhang	zhang	PROPN
ejde-1658	1130	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	1130	7	j.	j.	PROPN
ejde-1658	1130	8	sun	sun	PROPN
ejde-1658	1130	9	;	;	PUNCT
ejde-1658	1130	10	multiple	multiple	ADJ
ejde-1658	1130	11	positive	positive	ADJ
ejde-1658	1130	12	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	1130	13	of	of	ADP
ejde-1658	1130	14	singular	singular	ADJ
ejde-1658	1130	15	second	second	ADJ
ejde-1658	1130	16	-	-	PUNCT
ejde-1658	1130	17	order	order	NOUN
ejde-1658	1130	18	m	m	NOUN
ejde-1658	1130	19	-	-	PUNCT
ejde-1658	1130	20	point	point	NOUN
ejde-1658	1130	21	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1130	22	-	-	PUNCT
ejde-1658	1130	23	value	value	NOUN
ejde-1658	1130	24	problems	problem	NOUN
ejde-1658	1130	25	,	,	PUNCT
ejde-1658	1130	26	j.	j.	PROPN
ejde-1658	1130	27	math	math	PROPN
ejde-1658	1130	28	.	.	PUNCT
ejde-1658	1131	1	anal	anal	PROPN
ejde-1658	1131	2	.	.	PUNCT
ejde-1658	1132	1	appl	appl	PROPN
ejde-1658	1132	2	.	.	PROPN
ejde-1658	1132	3	,	,	PUNCT
ejde-1658	1132	4	317	317	NUM
ejde-1658	1132	5	(	(	PUNCT
ejde-1658	1132	6	2006	2006	NUM
ejde-1658	1132	7	)	)	PUNCT
ejde-1658	1132	8	442	442	NUM
ejde-1658	1132	9	-	-	SYM
ejde-1658	1132	10	447	447	NUM
ejde-1658	1132	11	.	.	PUNCT
ejde-1658	1133	1	[	[	X
ejde-1658	1133	2	50	50	NUM
ejde-1658	1133	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	1133	4	xuemei	xuemei	PROPN
ejde-1658	1133	5	zhang	zhang	PROPN
ejde-1658	1133	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	1133	7	weigao	weigao	PROPN
ejde-1658	1133	8	ge	ge	PROPN
ejde-1658	1133	9	;	;	PUNCT
ejde-1658	1133	10	existence	existence	NOUN
ejde-1658	1133	11	of	of	ADP
ejde-1658	1133	12	positive	positive	ADJ
ejde-1658	1133	13	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	1133	14	for	for	ADP
ejde-1658	1133	15	a	a	DET
ejde-1658	1133	16	class	class	NOUN
ejde-1658	1133	17	of	of	ADP
ejde-1658	1133	18	m	m	NOUN
ejde-1658	1133	19	-	-	PUNCT
ejde-1658	1133	20	point	point	NOUN
ejde-1658	1133	21	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1133	22	value	value	NOUN
ejde-1658	1133	23	problems	problem	NOUN
ejde-1658	1133	24	,	,	PUNCT
ejde-1658	1133	25	advances	advance	NOUN
ejde-1658	1133	26	in	in	ADP
ejde-1658	1133	27	difference	difference	NOUN
ejde-1658	1133	28	equations	equation	NOUN
ejde-1658	1133	29	,	,	PUNCT
ejde-1658	1133	30	vol	vol	NOUN
ejde-1658	1133	31	.	.	PROPN
ejde-1658	1133	32	2008	2008	NUM
ejde-1658	1133	33	,	,	PUNCT
ejde-1658	1133	34	art	art	NOUN
ejde-1658	1133	35	.	.	PUNCT
ejde-1658	1134	1	i	i	PRON
ejde-1658	1134	2	d	d	PROPN
ejde-1658	1134	3	845121	845121	NUM
ejde-1658	1134	4	,	,	PUNCT
ejde-1658	1134	5	9	9	NUM
ejde-1658	1134	6	pages	page	NOUN
ejde-1658	1134	7	.	.	PUNCT
ejde-1658	1135	1	[	[	X
ejde-1658	1135	2	51	51	NUM
ejde-1658	1135	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	1135	4	xuemei	xuemei	PROPN
ejde-1658	1135	5	zhang	zhang	PROPN
ejde-1658	1135	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	1135	7	meiqiang	meiqiang	PROPN
ejde-1658	1135	8	feng	feng	PROPN
ejde-1658	1135	9	,	,	PUNCT
ejde-1658	1135	10	weigao	weigao	PROPN
ejde-1658	1135	11	ge	ge	PROPN
ejde-1658	1135	12	;	;	PUNCT
ejde-1658	1135	13	multiple	multiple	ADJ
ejde-1658	1135	14	positive	positive	ADJ
ejde-1658	1135	15	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	1135	16	for	for	ADP
ejde-1658	1135	17	a	a	DET
ejde-1658	1135	18	class	class	NOUN
ejde-1658	1135	19	of	of	ADP
ejde-1658	1135	20	m	m	NOUN
ejde-1658	1135	21	-	-	PUNCT
ejde-1658	1135	22	point	point	NOUN
ejde-1658	1135	23	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1135	24	value	value	NOUN
ejde-1658	1135	25	problems	problem	NOUN
ejde-1658	1135	26	,	,	PUNCT
ejde-1658	1135	27	applied	apply	VERB
ejde-1658	1135	28	mathematics	mathematics	NOUN
ejde-1658	1135	29	letters	letter	NOUN
ejde-1658	1135	30	,	,	PUNCT
ejde-1658	1135	31	22(2009	22(2009	NUM
ejde-1658	1135	32	)	)	PUNCT
ejde-1658	1135	33	,	,	PUNCT
ejde-1658	1135	34	12	12	NUM
ejde-1658	1135	35	-	-	SYM
ejde-1658	1135	36	18	18	NUM
ejde-1658	1135	37	.	.	PUNCT
ejde-1658	1136	1	[	[	X
ejde-1658	1136	2	52	52	NUM
ejde-1658	1136	3	]	]	PUNCT
ejde-1658	1136	4	xinguang	xinguang	PROPN
ejde-1658	1136	5	zhang	zhang	PROPN
ejde-1658	1136	6	,	,	PUNCT
ejde-1658	1136	7	lishan	lishan	PROPN
ejde-1658	1136	8	liu	liu	PROPN
ejde-1658	1136	9	;	;	PUNCT
ejde-1658	1136	10	a	a	DET
ejde-1658	1136	11	necessary	necessary	ADJ
ejde-1658	1136	12	and	and	CCONJ
ejde-1658	1136	13	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-1658	1136	14	condition	condition	NOUN
ejde-1658	1136	15	of	of	ADP
ejde-1658	1136	16	positive	positive	ADJ
ejde-1658	1136	17	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	1136	18	for	for	ADP
ejde-1658	1136	19	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1658	1136	20	singular	singular	PROPN
ejde-1658	1136	21	differential	differential	NOUN
ejde-1658	1136	22	systems	system	NOUN
ejde-1658	1136	23	with	with	ADP
ejde-1658	1136	24	four	four	NUM
ejde-1658	1136	25	-	-	PUNCT
ejde-1658	1136	26	point	point	NOUN
ejde-1658	1136	27	boundary	boundary	ADJ
ejde-1658	1136	28	conditions	condition	NOUN
ejde-1658	1136	29	,	,	PUNCT
ejde-1658	1136	30	applied	apply	VERB
ejde-1658	1136	31	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1658	1136	32	and	and	CCONJ
ejde-1658	1136	33	computation	computation	NOUN
ejde-1658	1136	34	215	215	NUM
ejde-1658	1136	35	(	(	PUNCT
ejde-1658	1136	36	2010	2010	NUM
ejde-1658	1136	37	)	)	PUNCT
ejde-1658	1136	38	3501	3501	NUM
ejde-1658	1136	39	-	-	SYM
ejde-1658	1136	40	3508	3508	NUM
ejde-1658	1136	41	.	.	PUNCT
ejde-1658	1137	1	george	george	PROPN
ejde-1658	1137	2	l.	l.	PROPN
ejde-1658	1137	3	karakostas	karakostas	PROPN
ejde-1658	1137	4	department	department	PROPN
ejde-1658	1137	5	of	of	ADP
ejde-1658	1137	6	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-1658	1137	7	,	,	PUNCT
ejde-1658	1137	8	university	university	PROPN
ejde-1658	1137	9	of	of	ADP
ejde-1658	1137	10	ioannina	ioannina	PROPN
ejde-1658	1137	11	,	,	PUNCT
ejde-1658	1137	12	451	451	NUM
ejde-1658	1137	13	10	10	NUM
ejde-1658	1137	14	ioannina	ioannina	PROPN
ejde-1658	1137	15	,	,	PUNCT
ejde-1658	1137	16	greece	greece	PROPN
ejde-1658	1137	17	email	email	NOUN
ejde-1658	1137	18	address	address	NOUN
ejde-1658	1137	19	:	:	PUNCT
ejde-1658	1137	20	gkarako@uoi.gr	gkarako@uoi.gr	NOUN
ejde-1658	1137	21	,	,	PUNCT
ejde-1658	1137	22	gkarako@hotmail.com	gkarako@hotmail.com	X
ejde-1658	1138	1	1	1	X
ejde-1658	1138	2	.	.	PUNCT
ejde-1658	1138	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-1658	1138	4	2	2	NUM
ejde-1658	1138	5	.	.	PUNCT
ejde-1658	1138	6	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-1658	1138	7	3	3	NUM
ejde-1658	1138	8	.	.	PUNCT
ejde-1658	1138	9	case(1	case(1	NOUN
ejde-1658	1138	10	):	):	PUNCT
ejde-1658	1138	11	a0=0	a0=0	NOUN
ejde-1658	1138	12	4	4	NUM
ejde-1658	1138	13	.	.	PUNCT
ejde-1658	1139	1	case(2	case(2	NOUN
ejde-1658	1139	2	):	):	PUNCT
ejde-1658	1139	3	b0=0	b0=0	NOUN
ejde-1658	1139	4	5	5	X
ejde-1658	1139	5	.	.	PUNCT
ejde-1658	1140	1	case(3	case(3	NOUN
ejde-1658	1140	2	):	):	PUNCT
ejde-1658	1140	3	a1=0	a1=0	PROPN
ejde-1658	1140	4	6	6	NUM
ejde-1658	1140	5	.	.	PUNCT
ejde-1658	1141	1	case(4	case(4	PROPN
ejde-1658	1141	2	):	):	PUNCT
ejde-1658	1141	3	b1=0	b1=0	PROPN
ejde-1658	1141	4	7	7	NUM
ejde-1658	1141	5	.	.	PUNCT
ejde-1658	1142	1	case(5	case(5	NOUN
ejde-1658	1142	2	):	):	PUNCT
ejde-1658	1142	3	a0=0	a0=0	NOUN
ejde-1658	1142	4	and	and	CCONJ
ejde-1658	1142	5	a0a1	a0a1	NOUN
ejde-1658	1142	6	=	=	NOUN
ejde-1658	1142	7	a1a0	a1a0	NOUN
ejde-1658	1142	8	8	8	NUM
ejde-1658	1142	9	.	.	PUNCT
ejde-1658	1143	1	existence	existence	NOUN
ejde-1658	1143	2	of	of	ADP
ejde-1658	1143	3	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	1143	4	of	of	ADP
ejde-1658	1143	5	the	the	DET
ejde-1658	1143	6	problem	problem	NOUN
ejde-1658	1143	7	(	(	PUNCT
ejde-1658	1143	8	?	?	PUNCT
ejde-1658	1143	9	?	?	PUNCT
ejde-1658	1143	10	)	)	PUNCT
ejde-1658	1143	11	,	,	PUNCT
ejde-1658	1143	12	(	(	PUNCT
ejde-1658	1143	13	?	?	PUNCT
ejde-1658	1143	14	?	?	PUNCT
ejde-1658	1143	15	)	)	PUNCT
ejde-1658	1144	1	9	9	X
ejde-1658	1144	2	.	.	X
ejde-1658	1144	3	application	application	NOUN
ejde-1658	1144	4	to	to	ADP
ejde-1658	1144	5	a	a	DET
ejde-1658	1144	6	2	2	NUM
ejde-1658	1144	7	-	-	PUNCT
ejde-1658	1144	8	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1658	1144	9	system	system	NOUN
ejde-1658	1144	10	9.1	9.1	NUM
ejde-1658	1144	11	.	.	PUNCT
ejde-1658	1145	1	a	a	DET
ejde-1658	1145	2	special	special	ADJ
ejde-1658	1145	3	numerical	numerical	ADJ
ejde-1658	1145	4	case	case	NOUN
ejde-1658	1145	5	10	10	NUM
ejde-1658	1145	6	.	.	PUNCT
ejde-1658	1146	1	application	application	NOUN
ejde-1658	1146	2	to	to	ADP
ejde-1658	1146	3	a	a	DET
ejde-1658	1146	4	3	3	NUM
ejde-1658	1146	5	-	-	PUNCT
ejde-1658	1146	6	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1658	1146	7	system	system	NOUN
ejde-1658	1146	8	11	11	NUM
ejde-1658	1146	9	.	.	PUNCT
ejde-1658	1147	1	positive	positive	ADJ
ejde-1658	1147	2	solutions	solution	NOUN
ejde-1658	1147	3	11.1	11.1	NUM
ejde-1658	1147	4	.	.	PUNCT
ejde-1658	1148	1	an	an	DET
ejde-1658	1148	2	application	application	NOUN
ejde-1658	1148	3	references	reference	NOUN