id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-199	1	1	special	special	ADJ
ejde-199	1	2	issue	issue	NOUN
ejde-199	1	3	in	in	ADP
ejde-199	1	4	honor	honor	NOUN
ejde-199	1	5	of	of	ADP
ejde-199	1	6	john	john	PROPN
ejde-199	1	7	w.	w.	PROPN
ejde-199	1	8	neuberger	neuberger	PROPN
ejde-199	1	9	electronic	electronic	PROPN
ejde-199	1	10	journal	journal	PROPN
ejde-199	1	11	of	of	ADP
ejde-199	1	12	differential	differential	ADJ
ejde-199	1	13	equations	equation	NOUN
ejde-199	1	14	,	,	PUNCT
ejde-199	1	15	special	special	ADJ
ejde-199	1	16	issue	issue	NOUN
ejde-199	1	17	02	02	NUM
ejde-199	1	18	(	(	PUNCT
ejde-199	1	19	2023	2023	NUM
ejde-199	1	20	)	)	PUNCT
ejde-199	1	21	,	,	PUNCT
ejde-199	1	22	pp	pp	ADP
ejde-199	1	23	.	.	PUNCT
ejde-199	2	1	231–238	231–238	NUM
ejde-199	2	2	.	.	PUNCT
ejde-199	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-199	3	2	:	:	PUNCT
ejde-199	3	3	1072	1072	NUM
ejde-199	3	4	-	-	SYM
ejde-199	3	5	6691	6691	NUM
ejde-199	3	6	.	.	PUNCT
ejde-199	4	1	url	url	PROPN
ejde-199	4	2	:	:	PUNCT
ejde-199	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-199	4	4	or	or	CCONJ
ejde-199	4	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-199	4	6	existence	existence	NOUN
ejde-199	4	7	of	of	ADP
ejde-199	4	8	positive	positive	ADJ
ejde-199	4	9	global	global	ADJ
ejde-199	4	10	radial	radial	ADJ
ejde-199	4	11	solutions	solution	NOUN
ejde-199	4	12	to	to	ADP
ejde-199	4	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-199	4	14	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-199	4	15	systems	systems	PROPN
ejde-199	4	16	seshadev	seshadev	PROPN
ejde-199	4	17	padhi	padhi	PROPN
ejde-199	4	18	,	,	PUNCT
ejde-199	4	19	julio	julio	PROPN
ejde-199	4	20	g.	g.	PROPN
ejde-199	4	21	dix	dix	PROPN
ejde-199	4	22	dedicated	dedicate	VERB
ejde-199	4	23	to	to	ADP
ejde-199	4	24	the	the	DET
ejde-199	4	25	memory	memory	NOUN
ejde-199	4	26	of	of	ADP
ejde-199	4	27	john	john	PROPN
ejde-199	4	28	w.	w.	PROPN
ejde-199	4	29	nueberger	nueberger	PROPN
ejde-199	4	30	abstract	abstract	PROPN
ejde-199	4	31	.	.	PUNCT
ejde-199	5	1	in	in	ADP
ejde-199	5	2	this	this	DET
ejde-199	5	3	article	article	NOUN
ejde-199	5	4	we	we	PRON
ejde-199	5	5	obtain	obtain	VERB
ejde-199	5	6	global	global	ADJ
ejde-199	5	7	positive	positive	ADJ
ejde-199	5	8	and	and	CCONJ
ejde-199	5	9	radially	radially	ADV
ejde-199	5	10	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-199	5	11	solutions	solution	NOUN
ejde-199	5	12	to	to	ADP
ejde-199	5	13	the	the	DET
ejde-199	5	14	system	system	NOUN
ejde-199	5	15	of	of	ADP
ejde-199	5	16	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-199	5	17	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-199	5	18	equations	equation	NOUN
ejde-199	5	19	div	div	X
ejde-199	5	20	(	(	PUNCT
ejde-199	5	21	φj(|∇u|)∇u	φj(|∇u|)∇u	NOUN
ejde-199	5	22	)	)	PUNCT
ejde-199	6	1	+	+	CCONJ
ejde-199	6	2	aj(x)φj(|∇u|)|∇u|	aj(x)φj(|∇u|)|∇u|	X
ejde-199	6	3	=	=	SYM
ejde-199	6	4	pj(x)fj(u1(x	pj(x)fj(u1(x	PROPN
ejde-199	6	5	)	)	PUNCT
ejde-199	6	6	,	,	PUNCT
ejde-199	6	7	.	.	PUNCT
ejde-199	6	8	.	.	PUNCT
ejde-199	6	9	.	.	PUNCT
ejde-199	7	1	,	,	PUNCT
ejde-199	7	2	uk(x	uk(x	NOUN
ejde-199	7	3	)	)	PUNCT
ejde-199	7	4	)	)	PUNCT
ejde-199	7	5	,	,	PUNCT
ejde-199	7	6	and	and	CCONJ
ejde-199	7	7	in	in	ADP
ejde-199	7	8	particular	particular	ADJ
ejde-199	7	9	to	to	ADP
ejde-199	7	10	laplace	laplace	NOUN
ejde-199	7	11	’s	’s	PART
ejde-199	7	12	equation	equation	NOUN
ejde-199	7	13	∆uj(x	∆uj(x	ADV
ejde-199	7	14	)	)	PUNCT
ejde-199	8	1	=	=	SYM
ejde-199	8	2	pj(x)fj(u1(x	pj(x)fj(u1(x	NOUN
ejde-199	8	3	)	)	PUNCT
ejde-199	8	4	,	,	PUNCT
ejde-199	8	5	.	.	PUNCT
ejde-199	8	6	.	.	PUNCT
ejde-199	8	7	.	.	PUNCT
ejde-199	9	1	,	,	PUNCT
ejde-199	9	2	uk(x	uk(x	ADP
ejde-199	9	3	)	)	PUNCT
ejde-199	9	4	)	)	PUNCT
ejde-199	10	1	,	,	PUNCT
ejde-199	10	2	where	where	SCONJ
ejde-199	10	3	j	j	PROPN
ejde-199	10	4	=	=	NOUN
ejde-199	10	5	1	1	NUM
ejde-199	10	6	,	,	PUNCT
ejde-199	10	7	.	.	PUNCT
ejde-199	10	8	.	.	PUNCT
ejde-199	10	9	.	.	PUNCT
ejde-199	11	1	,	,	PUNCT
ejde-199	11	2	k	k	X
ejde-199	11	3	,	,	PUNCT
ejde-199	11	4	x	x	PROPN
ejde-199	11	5	∈	∈	PROPN
ejde-199	11	6	rn	rn	PROPN
ejde-199	11	7	,	,	PUNCT
ejde-199	11	8	n	n	PRON
ejde-199	11	9	≥	≥	NOUN
ejde-199	11	10	3	3	NUM
ejde-199	11	11	,	,	PUNCT
ejde-199	11	12	∆	∆	PROPN
ejde-199	11	13	is	be	AUX
ejde-199	11	14	the	the	DET
ejde-199	11	15	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-199	11	16	operator	operator	NOUN
ejde-199	11	17	,	,	PUNCT
ejde-199	11	18	and	and	CCONJ
ejde-199	11	19	∇	∇	PROPN
ejde-199	11	20	is	be	AUX
ejde-199	11	21	the	the	DET
ejde-199	11	22	gradient	gradient	NOUN
ejde-199	11	23	.	.	PUNCT
ejde-199	12	1	also	also	ADV
ejde-199	12	2	we	we	PRON
ejde-199	12	3	state	state	NOUN
ejde-199	12	4	conditions	condition	NOUN
ejde-199	12	5	for	for	SCONJ
ejde-199	12	6	solutions	solution	NOUN
ejde-199	12	7	to	to	PART
ejde-199	12	8	be	be	AUX
ejde-199	12	9	bounded	bound	VERB
ejde-199	12	10	,	,	PUNCT
ejde-199	12	11	and	and	CCONJ
ejde-199	12	12	to	to	PART
ejde-199	12	13	be	be	AUX
ejde-199	12	14	unbounded	unbounde	VERB
ejde-199	12	15	.	.	PUNCT
ejde-199	13	1	with	with	ADP
ejde-199	13	2	an	an	DET
ejde-199	13	3	example	example	NOUN
ejde-199	13	4	we	we	PRON
ejde-199	13	5	illustrate	illustrate	VERB
ejde-199	13	6	our	our	PRON
ejde-199	13	7	results	result	NOUN
ejde-199	13	8	.	.	PUNCT
ejde-199	14	1	1	1	X
ejde-199	14	2	.	.	X
ejde-199	14	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-199	14	4	in	in	ADP
ejde-199	14	5	this	this	DET
ejde-199	14	6	article	article	NOUN
ejde-199	14	7	we	we	PRON
ejde-199	14	8	study	study	VERB
ejde-199	14	9	the	the	DET
ejde-199	14	10	existence	existence	NOUN
ejde-199	14	11	and	and	CCONJ
ejde-199	14	12	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-199	14	13	behavior	behavior	NOUN
ejde-199	14	14	of	of	ADP
ejde-199	14	15	positive	positive	ADJ
ejde-199	14	16	radial	radial	ADJ
ejde-199	14	17	solutions	solution	NOUN
ejde-199	14	18	to	to	ADP
ejde-199	14	19	the	the	DET
ejde-199	14	20	system	system	NOUN
ejde-199	14	21	div	div	X
ejde-199	14	22	(	(	PUNCT
ejde-199	14	23	φj(|∇u|)∇u	φj(|∇u|)∇u	NOUN
ejde-199	14	24	)	)	PUNCT
ejde-199	15	1	+	+	CCONJ
ejde-199	15	2	aj(x)φj(|∇u|)|∇u|	aj(x)φj(|∇u|)|∇u|	X
ejde-199	15	3	=	=	SYM
ejde-199	15	4	pj(x)fj(u1(x	pj(x)fj(u1(x	PROPN
ejde-199	15	5	)	)	PUNCT
ejde-199	15	6	,	,	PUNCT
ejde-199	15	7	.	.	PUNCT
ejde-199	15	8	.	.	PUNCT
ejde-199	15	9	.	.	PUNCT
ejde-199	16	1	,	,	PUNCT
ejde-199	16	2	uk(x	uk(x	ADP
ejde-199	16	3	)	)	PUNCT
ejde-199	16	4	)	)	PUNCT
ejde-199	16	5	,	,	PUNCT
ejde-199	16	6	(	(	PUNCT
ejde-199	16	7	1.1	1.1	NUM
ejde-199	16	8	)	)	PUNCT
ejde-199	16	9	and	and	CCONJ
ejde-199	16	10	in	in	ADP
ejde-199	16	11	particular	particular	ADJ
ejde-199	16	12	to	to	ADP
ejde-199	16	13	the	the	DET
ejde-199	16	14	system	system	NOUN
ejde-199	16	15	∆uj(x	∆uj(x	ADV
ejde-199	16	16	)	)	PUNCT
ejde-199	16	17	=	=	SYM
ejde-199	16	18	pj(x)fj(u1(x	pj(x)fj(u1(x	NOUN
ejde-199	16	19	)	)	PUNCT
ejde-199	16	20	,	,	PUNCT
ejde-199	16	21	.	.	PUNCT
ejde-199	16	22	.	.	PUNCT
ejde-199	16	23	.	.	PUNCT
ejde-199	17	1	,	,	PUNCT
ejde-199	17	2	uk(x	uk(x	ADP
ejde-199	17	3	)	)	PUNCT
ejde-199	17	4	)	)	PUNCT
ejde-199	17	5	(	(	PUNCT
ejde-199	17	6	1.2	1.2	NUM
ejde-199	17	7	)	)	PUNCT
ejde-199	17	8	for	for	ADP
ejde-199	17	9	x	x	PROPN
ejde-199	17	10	∈	∈	PROPN
ejde-199	17	11	rn	rn	PROPN
ejde-199	17	12	,	,	PUNCT
ejde-199	17	13	n	n	PRON
ejde-199	17	14	≥	≥	NOUN
ejde-199	17	15	3	3	NUM
ejde-199	17	16	,	,	PUNCT
ejde-199	17	17	and	and	CCONJ
ejde-199	17	18	j	j	PROPN
ejde-199	17	19	=	=	SYM
ejde-199	17	20	1	1	NUM
ejde-199	17	21	,	,	PUNCT
ejde-199	17	22	.	.	PUNCT
ejde-199	17	23	.	.	PUNCT
ejde-199	17	24	.	.	PUNCT
ejde-199	18	1	,	,	PUNCT
ejde-199	18	2	k.	k.	PROPN
ejde-199	18	3	here	here	ADV
ejde-199	18	4	∆	∆	PROPN
ejde-199	18	5	is	be	AUX
ejde-199	18	6	the	the	DET
ejde-199	18	7	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-199	18	8	operator	operator	NOUN
ejde-199	18	9	,	,	PUNCT
ejde-199	18	10	∇	∇	X
ejde-199	18	11	is	be	AUX
ejde-199	18	12	the	the	DET
ejde-199	18	13	gradient	gradient	NOUN
ejde-199	18	14	,	,	PUNCT
ejde-199	18	15	aj	aj	PROPN
ejde-199	18	16	,	,	PUNCT
ejde-199	18	17	pj	pj	PROPN
ejde-199	18	18	are	be	AUX
ejde-199	18	19	radially	radially	ADV
ejde-199	18	20	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-199	18	21	functions	function	NOUN
ejde-199	18	22	,	,	PUNCT
ejde-199	18	23	and	and	CCONJ
ejde-199	18	24	φj	φj	NOUN
ejde-199	18	25	is	be	AUX
ejde-199	18	26	a	a	DET
ejde-199	18	27	continuously	continuously	ADV
ejde-199	18	28	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-199	18	29	function	function	NOUN
ejde-199	18	30	.	.	PUNCT
ejde-199	19	1	let	let	VERB
ejde-199	19	2	r	r	NOUN
ejde-199	19	3	=	=	SYM
ejde-199	19	4	|x|	|x|	PROPN
ejde-199	19	5	be	be	AUX
ejde-199	19	6	the	the	DET
ejde-199	19	7	euclidean	euclidean	ADJ
ejde-199	19	8	norm	norm	NOUN
ejde-199	19	9	of	of	ADP
ejde-199	19	10	x	x	PROPN
ejde-199	19	11	in	in	ADP
ejde-199	19	12	rn	rn	PROPN
ejde-199	19	13	.	.	PUNCT
ejde-199	20	1	we	we	PRON
ejde-199	20	2	use	use	VERB
ejde-199	20	3	the	the	DET
ejde-199	20	4	same	same	ADJ
ejde-199	20	5	symbol	symbol	NOUN
ejde-199	20	6	to	to	PART
ejde-199	20	7	indicate	indicate	VERB
ejde-199	20	8	a	a	DET
ejde-199	20	9	radial	radial	ADJ
ejde-199	20	10	function	function	NOUN
ejde-199	20	11	in	in	ADP
ejde-199	20	12	terms	term	NOUN
ejde-199	20	13	of	of	ADP
ejde-199	20	14	x	x	SYM
ejde-199	20	15	∈	∈	PROPN
ejde-199	20	16	rn	rn	PROPN
ejde-199	20	17	and	and	CCONJ
ejde-199	20	18	in	in	ADP
ejde-199	20	19	terms	term	NOUN
ejde-199	20	20	of	of	ADP
ejde-199	20	21	r.	r.	NOUN
ejde-199	20	22	we	we	PRON
ejde-199	20	23	prove	prove	VERB
ejde-199	20	24	that	that	SCONJ
ejde-199	20	25	(	(	PUNCT
ejde-199	20	26	1.1	1.1	NUM
ejde-199	20	27	)	)	PUNCT
ejde-199	20	28	has	have	VERB
ejde-199	20	29	positive	positive	ADJ
ejde-199	20	30	solutions	solution	NOUN
ejde-199	20	31	which	which	PRON
ejde-199	20	32	are	be	AUX
ejde-199	20	33	global	global	ADJ
ejde-199	20	34	and	and	CCONJ
ejde-199	20	35	radially	radially	ADV
ejde-199	20	36	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-199	20	37	.	.	PUNCT
ejde-199	21	1	see	see	AUX
ejde-199	21	2	theorem	theorem	VERB
ejde-199	21	3	2.4	2.4	NUM
ejde-199	21	4	below	below	ADV
ejde-199	21	5	.	.	PUNCT
ejde-199	22	1	by	by	ADP
ejde-199	22	2	doing	do	VERB
ejde-199	22	3	this	this	PRON
ejde-199	22	4	,	,	PUNCT
ejde-199	22	5	we	we	PRON
ejde-199	22	6	extend	extend	VERB
ejde-199	22	7	the	the	DET
ejde-199	22	8	existing	exist	VERB
ejde-199	22	9	results	result	NOUN
ejde-199	22	10	from	from	ADP
ejde-199	22	11	2	2	NUM
ejde-199	22	12	equations	equation	NOUN
ejde-199	22	13	to	to	ADP
ejde-199	22	14	k	k	PROPN
ejde-199	22	15	equations	equation	NOUN
ejde-199	22	16	.	.	PUNCT
ejde-199	23	1	the	the	DET
ejde-199	23	2	main	main	ADJ
ejde-199	23	3	difficulty	difficulty	NOUN
ejde-199	23	4	is	be	AUX
ejde-199	23	5	finding	find	VERB
ejde-199	23	6	the	the	DET
ejde-199	23	7	proper	proper	ADJ
ejde-199	23	8	function	function	NOUN
ejde-199	23	9	h	h	NOUN
ejde-199	23	10	that	that	PRON
ejde-199	23	11	allows	allow	VERB
ejde-199	23	12	us	we	PRON
ejde-199	23	13	bounding	bound	VERB
ejde-199	23	14	the	the	DET
ejde-199	23	15	iterated	iterated	ADJ
ejde-199	23	16	solutions	solution	NOUN
ejde-199	23	17	,	,	PUNCT
ejde-199	23	18	see	see	VERB
ejde-199	23	19	inequality	inequality	NOUN
ejde-199	23	20	(	(	PUNCT
ejde-199	23	21	2.5	2.5	NUM
ejde-199	23	22	)	)	PUNCT
ejde-199	23	23	and	and	CCONJ
ejde-199	23	24	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-199	23	25	(	(	PUNCT
ejde-199	23	26	a5	a5	PROPN
ejde-199	23	27	)	)	PUNCT
ejde-199	23	28	.	.	PUNCT
ejde-199	24	1	also	also	ADV
ejde-199	24	2	we	we	PRON
ejde-199	24	3	provide	provide	VERB
ejde-199	24	4	a	a	DET
ejde-199	24	5	small	small	ADJ
ejde-199	24	6	improvement	improvement	NOUN
ejde-199	24	7	in	in	ADP
ejde-199	24	8	the	the	DET
ejde-199	24	9	solution	solution	NOUN
ejde-199	24	10	estimates	estimate	NOUN
ejde-199	24	11	which	which	PRON
ejde-199	24	12	allows	allow	VERB
ejde-199	24	13	us	we	PRON
ejde-199	24	14	stating	state	VERB
ejde-199	24	15	conditions	condition	NOUN
ejde-199	24	16	in	in	ADP
ejde-199	24	17	a	a	DET
ejde-199	24	18	much	much	ADV
ejde-199	24	19	simpler	simple	ADJ
ejde-199	24	20	way	way	NOUN
ejde-199	24	21	than	than	ADP
ejde-199	24	22	in	in	ADP
ejde-199	24	23	the	the	DET
ejde-199	24	24	references	reference	NOUN
ejde-199	24	25	;	;	PUNCT
ejde-199	24	26	see	see	VERB
ejde-199	24	27	remarks	remark	VERB
ejde-199	24	28	2.3	2.3	NUM
ejde-199	24	29	and	and	CCONJ
ejde-199	24	30	2.7	2.7	NUM
ejde-199	24	31	below	below	ADV
ejde-199	24	32	.	.	PUNCT
ejde-199	25	1	2020	2020	NUM
ejde-199	25	2	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-199	25	3	subject	subject	ADJ
ejde-199	25	4	classification	classification	NOUN
ejde-199	25	5	.	.	PUNCT
ejde-199	26	1	35j25	35j25	NUM
ejde-199	26	2	,	,	PUNCT
ejde-199	26	3	45f10	45f10	NUM
ejde-199	26	4	,	,	PUNCT
ejde-199	26	5	35b08	35b08	NUM
ejde-199	26	6	.	.	PUNCT
ejde-199	27	1	key	key	ADJ
ejde-199	27	2	words	word	NOUN
ejde-199	27	3	and	and	CCONJ
ejde-199	27	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-199	27	5	.	.	PUNCT
ejde-199	28	1	radial	radial	ADJ
ejde-199	28	2	solution	solution	NOUN
ejde-199	28	3	;	;	PUNCT
ejde-199	28	4	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-199	28	5	system	system	NOUN
ejde-199	28	6	.	.	PUNCT
ejde-199	29	1	©	©	ADP
ejde-199	29	2	2023	2023	NUM
ejde-199	29	3	this	this	DET
ejde-199	29	4	work	work	NOUN
ejde-199	29	5	is	be	AUX
ejde-199	29	6	licensed	license	VERB
ejde-199	29	7	under	under	ADP
ejde-199	29	8	a	a	DET
ejde-199	29	9	cc	cc	NOUN
ejde-199	29	10	by	by	ADP
ejde-199	29	11	4.0	4.0	NUM
ejde-199	29	12	license	license	NOUN
ejde-199	29	13	.	.	PUNCT
ejde-199	30	1	published	publish	VERB
ejde-199	30	2	march	march	PROPN
ejde-199	30	3	27	27	NUM
ejde-199	30	4	,	,	PUNCT
ejde-199	30	5	2023	2023	NUM
ejde-199	30	6	.	.	PUNCT
ejde-199	31	1	231	231	NUM
ejde-199	31	2	232	232	NUM
ejde-199	31	3	s.	s.	PROPN
ejde-199	31	4	padhi	padhi	PROPN
ejde-199	31	5	,	,	PUNCT
ejde-199	31	6	j.	j.	PROPN
ejde-199	31	7	g.	g.	PROPN
ejde-199	31	8	dix	dix	PROPN
ejde-199	31	9	ejde	ejde	PROPN
ejde-199	31	10	/	/	SYM
ejde-199	31	11	si/02	si/02	PROPN
ejde-199	31	12	the	the	DET
ejde-199	31	13	motivation	motivation	NOUN
ejde-199	31	14	for	for	ADP
ejde-199	31	15	this	this	DET
ejde-199	31	16	article	article	NOUN
ejde-199	31	17	comes	come	VERB
ejde-199	31	18	the	the	DET
ejde-199	31	19	following	following	ADJ
ejde-199	31	20	references	reference	NOUN
ejde-199	31	21	:	:	PUNCT
ejde-199	31	22	lair	lair	NOUN
ejde-199	31	23	[	[	X
ejde-199	31	24	8	8	NUM
ejde-199	31	25	,	,	PUNCT
ejde-199	31	26	7	7	NUM
ejde-199	31	27	]	]	PUNCT
ejde-199	31	28	considered	consider	VERB
ejde-199	31	29	the	the	DET
ejde-199	31	30	system	system	NOUN
ejde-199	31	31	∆u	∆u	PROPN
ejde-199	31	32	=	=	VERB
ejde-199	31	33	p1(|x|)vα	p1(|x|)vα	VERB
ejde-199	31	34	∆v	∆v	PROPN
ejde-199	31	35	=	=	PUNCT
ejde-199	31	36	p2(|x|)uβ	p2(|x|)uβ	PROPN
ejde-199	31	37	,	,	PUNCT
ejde-199	31	38	for	for	ADP
ejde-199	31	39	x	x	PROPN
ejde-199	31	40	∈	∈	PROPN
ejde-199	31	41	rn	rn	PROPN
ejde-199	31	42	.	.	PUNCT
ejde-199	32	1	li	li	PROPN
ejde-199	32	2	,	,	PUNCT
ejde-199	32	3	zhang	zhang	PROPN
ejde-199	32	4	,	,	PUNCT
ejde-199	32	5	and	and	CCONJ
ejde-199	32	6	zhang	zhang	PROPN
ejde-199	33	1	[	[	X
ejde-199	33	2	9	9	NUM
ejde-199	33	3	]	]	PUNCT
ejde-199	33	4	,	,	PUNCT
ejde-199	33	5	and	and	CCONJ
ejde-199	33	6	zhang	zhang	PROPN
ejde-199	33	7	[	[	X
ejde-199	33	8	14	14	NUM
ejde-199	33	9	]	]	PUNCT
ejde-199	33	10	studied	study	VERB
ejde-199	33	11	the	the	DET
ejde-199	33	12	system	system	NOUN
ejde-199	33	13	∆u	∆u	ADV
ejde-199	33	14	=	=	SYM
ejde-199	33	15	p1(|x|)f(v	p1(|x|)f(v	X
ejde-199	33	16	)	)	PUNCT
ejde-199	33	17	∆v	∆v	NOUN
ejde-199	33	18	=	=	PUNCT
ejde-199	33	19	p2(|x|)g(u	p2(|x|)g(u	PROPN
ejde-199	33	20	)	)	PUNCT
ejde-199	33	21	,	,	PUNCT
ejde-199	33	22	for	for	ADP
ejde-199	33	23	x	x	PROPN
ejde-199	33	24	∈	∈	PROPN
ejde-199	33	25	rn	rn	PROPN
ejde-199	33	26	.	.	PUNCT
ejde-199	34	1	covei	covei	NOUN
ejde-199	35	1	[	[	X
ejde-199	35	2	2	2	X
ejde-199	35	3	]	]	PUNCT
ejde-199	35	4	considered	consider	VERB
ejde-199	35	5	the	the	DET
ejde-199	35	6	system	system	NOUN
ejde-199	35	7	∆u	∆u	PROPN
ejde-199	35	8	=	=	SYM
ejde-199	35	9	p1(|x|)f(u	p1(|x|)f(u	PROPN
ejde-199	35	10	,	,	PUNCT
ejde-199	35	11	v	v	NOUN
ejde-199	35	12	)	)	PUNCT
ejde-199	35	13	∆v	∆v	NOUN
ejde-199	35	14	=	=	PUNCT
ejde-199	35	15	p2(|x|)g(u	p2(|x|)g(u	PROPN
ejde-199	35	16	)	)	PUNCT
ejde-199	35	17	,	,	PUNCT
ejde-199	35	18	(	(	PUNCT
ejde-199	35	19	1.3	1.3	NUM
ejde-199	35	20	)	)	PUNCT
ejde-199	35	21	for	for	ADP
ejde-199	35	22	x	x	PROPN
ejde-199	35	23	∈	∈	PROPN
ejde-199	35	24	rn	rn	PROPN
ejde-199	35	25	.	.	PUNCT
ejde-199	36	1	othman	othman	PROPN
ejde-199	36	2	and	and	CCONJ
ejde-199	36	3	chemman	chemman	NOUN
ejde-199	37	1	[	[	X
ejde-199	37	2	10	10	NUM
ejde-199	37	3	]	]	PUNCT
ejde-199	37	4	used	use	VERB
ejde-199	37	5	a	a	DET
ejde-199	37	6	fixed	fix	VERB
ejde-199	37	7	point	point	NOUN
ejde-199	37	8	approach	approach	NOUN
ejde-199	37	9	by	by	ADP
ejde-199	37	10	assuming	assume	VERB
ejde-199	37	11	the	the	DET
ejde-199	37	12	existence	existence	NOUN
ejde-199	37	13	of	of	ADP
ejde-199	37	14	subsolution	subsolution	NOUN
ejde-199	37	15	and	and	CCONJ
ejde-199	37	16	supersolution	supersolution	NOUN
ejde-199	37	17	to	to	PART
ejde-199	37	18	study	study	VERB
ejde-199	37	19	the	the	DET
ejde-199	37	20	existence	existence	NOUN
ejde-199	37	21	of	of	ADP
ejde-199	37	22	a	a	DET
ejde-199	37	23	large	large	ADJ
ejde-199	37	24	solution	solution	NOUN
ejde-199	37	25	to	to	ADP
ejde-199	37	26	the	the	DET
ejde-199	37	27	system	system	NOUN
ejde-199	37	28	∆pu	∆pu	NOUN
ejde-199	37	29	=	=	SYM
ejde-199	37	30	f1(x	f1(x	PROPN
ejde-199	37	31	,	,	PUNCT
ejde-199	37	32	u	u	NOUN
ejde-199	37	33	,	,	PUNCT
ejde-199	37	34	v	v	NOUN
ejde-199	37	35	)	)	PUNCT
ejde-199	37	36	,	,	PUNCT
ejde-199	37	37	∆qv	∆qv	X
ejde-199	37	38	=	=	SYM
ejde-199	37	39	f2(x	f2(x	PROPN
ejde-199	37	40	,	,	PUNCT
ejde-199	37	41	u	u	NOUN
ejde-199	37	42	,	,	PUNCT
ejde-199	37	43	v	v	NOUN
ejde-199	37	44	)	)	PUNCT
ejde-199	37	45	.	.	PUNCT
ejde-199	38	1	this	this	PRON
ejde-199	38	2	is	be	AUX
ejde-199	38	3	done	do	VERB
ejde-199	38	4	in	in	ADP
ejde-199	38	5	a	a	DET
ejde-199	38	6	smooth	smooth	ADJ
ejde-199	38	7	bounded	bounded	ADJ
ejde-199	38	8	domain	domain	NOUN
ejde-199	38	9	ω	ω	PROPN
ejde-199	38	10	of	of	ADP
ejde-199	38	11	rn	rn	PROPN
ejde-199	38	12	,	,	PUNCT
ejde-199	38	13	n	n	PRON
ejde-199	38	14	≥	≥	NOUN
ejde-199	38	15	2	2	NUM
ejde-199	38	16	,	,	PUNCT
ejde-199	38	17	u	u	NOUN
ejde-199	38	18	,	,	PUNCT
ejde-199	38	19	v	v	X
ejde-199	38	20	>	>	X
ejde-199	38	21	0	0	PUNCT
ejde-199	38	22	in	in	ADP
ejde-199	38	23	ω	ω	NUM
ejde-199	38	24	,	,	PUNCT
ejde-199	38	25	u|∂ω	u|∂ω	PROPN
ejde-199	38	26	=	=	PUNCT
ejde-199	39	1	+	+	NOUN
ejde-199	39	2	∞	∞	NUM
ejde-199	39	3	and	and	CCONJ
ejde-199	39	4	v|∂ω	v|∂ω	NOUN
ejde-199	39	5	=	=	PUNCT
ejde-199	40	1	+	+	NUM
ejde-199	40	2	∞	∞	PROPN
ejde-199	40	3	,	,	PUNCT
ejde-199	40	4	where	where	SCONJ
ejde-199	40	5	1	1	NUM
ejde-199	40	6	<	<	X
ejde-199	40	7	p	p	X
ejde-199	40	8	,	,	PUNCT
ejde-199	40	9	q	q	X
ejde-199	40	10	<	<	X
ejde-199	40	11	∞	∞	NUM
ejde-199	40	12	and	and	CCONJ
ejde-199	40	13	∆tw	∆tw	NOUN
ejde-199	40	14	=	=	SYM
ejde-199	40	15	div(|∇w|t−2∇w	div(|∇w|t−2∇w	PROPN
ejde-199	40	16	)	)	PUNCT
ejde-199	40	17	for	for	ADP
ejde-199	40	18	any	any	DET
ejde-199	40	19	1	1	NUM
ejde-199	40	20	<	<	X
ejde-199	40	21	t	t	PROPN
ejde-199	40	22	<	<	X
ejde-199	40	23	∞.	∞.	PROPN
ejde-199	40	24	in	in	ADP
ejde-199	40	25	an	an	DET
ejde-199	40	26	another	another	DET
ejde-199	40	27	work	work	NOUN
ejde-199	40	28	,	,	PUNCT
ejde-199	40	29	alves	alves	PROPN
ejde-199	40	30	and	and	CCONJ
ejde-199	40	31	de	de	X
ejde-199	40	32	holanda	holanda	X
ejde-199	41	1	[	[	X
ejde-199	41	2	1	1	NUM
ejde-199	41	3	]	]	PUNCT
ejde-199	41	4	studied	study	VERB
ejde-199	41	5	the	the	DET
ejde-199	41	6	system	system	NOUN
ejde-199	41	7	∆u	∆u	ADV
ejde-199	41	8	=	=	SYM
ejde-199	41	9	fu(x	fu(x	PROPN
ejde-199	41	10	,	,	PUNCT
ejde-199	41	11	u	u	NOUN
ejde-199	41	12	,	,	PUNCT
ejde-199	41	13	v	v	NOUN
ejde-199	41	14	)	)	PUNCT
ejde-199	41	15	,	,	PUNCT
ejde-199	41	16	∆v	∆v	NOUN
ejde-199	41	17	=	=	PUNCT
ejde-199	41	18	fv(x	fv(x	X
ejde-199	41	19	,	,	PUNCT
ejde-199	41	20	u	u	NOUN
ejde-199	41	21	,	,	PUNCT
ejde-199	41	22	v	v	NOUN
ejde-199	41	23	)	)	PUNCT
ejde-199	41	24	from	from	ADP
ejde-199	41	25	a	a	DET
ejde-199	41	26	variational	variational	ADJ
ejde-199	41	27	point	point	NOUN
ejde-199	41	28	of	of	ADP
ejde-199	41	29	view	view	NOUN
ejde-199	41	30	.	.	PUNCT
ejde-199	42	1	however	however	ADV
ejde-199	42	2	this	this	DET
ejde-199	42	3	approach	approach	NOUN
ejde-199	42	4	does	do	AUX
ejde-199	42	5	not	not	PART
ejde-199	42	6	apply	apply	VERB
ejde-199	42	7	to	to	ADP
ejde-199	42	8	(	(	PUNCT
ejde-199	42	9	1.2	1.2	NUM
ejde-199	42	10	)	)	PUNCT
ejde-199	42	11	.	.	PUNCT
ejde-199	43	1	zhou	zhou	PROPN
ejde-199	44	1	[	[	X
ejde-199	44	2	15	15	NUM
ejde-199	44	3	]	]	PUNCT
ejde-199	44	4	considered	consider	VERB
ejde-199	44	5	the	the	DET
ejde-199	44	6	system	system	NOUN
ejde-199	44	7	div	div	X
ejde-199	44	8	(	(	PUNCT
ejde-199	44	9	φ1(|∇u|)|∇u|	φ1(|∇u|)|∇u|	ADJ
ejde-199	44	10	)	)	PUNCT
ejde-199	44	11	+	+	NUM
ejde-199	44	12	a1(|x|)φ1(|∇u|)|∇u|	a1(|x|)φ1(|∇u|)|∇u|	ADJ
ejde-199	44	13	=	=	SYM
ejde-199	44	14	p1(|x|)f1(u	p1(|x|)f1(u	PROPN
ejde-199	44	15	,	,	PUNCT
ejde-199	44	16	v	v	NOUN
ejde-199	44	17	)	)	PUNCT
ejde-199	44	18	div	div	NOUN
ejde-199	44	19	(	(	PUNCT
ejde-199	44	20	φ2(|∇v|)|∇v|	φ2(|∇v|)|∇v|	NOUN
ejde-199	44	21	)	)	PUNCT
ejde-199	44	22	+	+	NUM
ejde-199	44	23	a2(|x|)φ2(|∇v|)|∇v|	a2(|x|)φ2(|∇v|)|∇v|	NOUN
ejde-199	44	24	=	=	PUNCT
ejde-199	45	1	p2(|x|)f2(u	p2(|x|)f2(u	PROPN
ejde-199	45	2	,	,	PUNCT
ejde-199	45	3	v	v	NOUN
ejde-199	45	4	)	)	PUNCT
ejde-199	45	5	,	,	PUNCT
ejde-199	45	6	for	for	ADP
ejde-199	45	7	x	x	PROPN
ejde-199	45	8	∈	∈	PROPN
ejde-199	45	9	rn	rn	PROPN
ejde-199	45	10	.	.	PUNCT
ejde-199	46	1	by	by	ADP
ejde-199	46	2	using	use	VERB
ejde-199	46	3	a	a	DET
ejde-199	46	4	monotone	monotone	ADJ
ejde-199	46	5	iterative	iterative	NOUN
ejde-199	46	6	technique	technique	NOUN
ejde-199	46	7	and	and	CCONJ
ejde-199	46	8	the	the	DET
ejde-199	46	9	arzela	arzela	PROPN
ejde-199	46	10	-	-	PUNCT
ejde-199	46	11	ascoli	ascoli	PROPN
ejde-199	46	12	theorem	theorem	PROPN
ejde-199	46	13	,	,	PUNCT
ejde-199	46	14	yang	yang	PROPN
ejde-199	46	15	et	et	PROPN
ejde-199	46	16	al	al	PROPN
ejde-199	46	17	.	.	PUNCT
ejde-199	47	1	[	[	X
ejde-199	47	2	13	13	NUM
ejde-199	47	3	]	]	PUNCT
ejde-199	47	4	,	,	PUNCT
ejde-199	47	5	studied	study	VERB
ejde-199	47	6	the	the	DET
ejde-199	47	7	positive	positive	ADJ
ejde-199	47	8	entire	entire	ADJ
ejde-199	47	9	bounded	bounded	ADJ
ejde-199	47	10	radial	radial	ADJ
ejde-199	47	11	solutions	solution	NOUN
ejde-199	47	12	of	of	ADP
ejde-199	47	13	the	the	DET
ejde-199	47	14	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-199	47	15	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-199	47	16	system	system	NOUN
ejde-199	47	17	div(g(|∇y|p−2)∇y	div(g(|∇y|p−2)∇y	NOUN
ejde-199	47	18	)	)	PUNCT
ejde-199	47	19	=	=	SYM
ejde-199	47	20	b1(|x|)ψ(y	b1(|x|)ψ(y	PROPN
ejde-199	47	21	)	)	PUNCT
ejde-199	48	1	+	+	CCONJ
ejde-199	48	2	h1(|x|)ϕ(z	h1(|x|)ϕ(z	X
ejde-199	48	3	)	)	PUNCT
ejde-199	48	4	,	,	PUNCT
ejde-199	48	5	x	x	PUNCT
ejde-199	48	6	∈	∈	PROPN
ejde-199	48	7	rn	rn	PROPN
ejde-199	48	8	(	(	PUNCT
ejde-199	48	9	n	n	CCONJ
ejde-199	48	10	≥	≥	NOUN
ejde-199	48	11	3	3	NUM
ejde-199	48	12	)	)	PUNCT
ejde-199	48	13	,	,	PUNCT
ejde-199	48	14	div(g(|∇z|p−2)∇z	div(g(|∇z|p−2)∇z	NOUN
ejde-199	48	15	)	)	PUNCT
ejde-199	48	16	=	=	SYM
ejde-199	48	17	b2(|x|)ψ(z	b2(|x|)ψ(z	NOUN
ejde-199	48	18	)	)	PUNCT
ejde-199	48	19	+	+	CCONJ
ejde-199	48	20	h2(|x|)ϕ(y	h2(|x|)ϕ(y	NOUN
ejde-199	48	21	)	)	PUNCT
ejde-199	48	22	,	,	PUNCT
ejde-199	48	23	x	x	PROPN
ejde-199	48	24	∈	∈	PROPN
ejde-199	48	25	rn	rn	PROPN
ejde-199	48	26	,	,	PUNCT
ejde-199	48	27	where	where	SCONJ
ejde-199	48	28	g	g	PROPN
ejde-199	48	29	is	be	AUX
ejde-199	48	30	a	a	DET
ejde-199	48	31	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-199	48	32	operator	operator	NOUN
ejde-199	48	33	.	.	PUNCT
ejde-199	49	1	garćıa	garćıa	NOUN
ejde-199	49	2	-	-	NOUN
ejde-199	49	3	melián	melián	NOUN
ejde-199	49	4	[	[	NOUN
ejde-199	49	5	4	4	NUM
ejde-199	49	6	]	]	PUNCT
ejde-199	49	7	studied	study	VERB
ejde-199	49	8	the	the	DET
ejde-199	49	9	system	system	NOUN
ejde-199	49	10	∆u	∆u	ADV
ejde-199	49	11	=	=	PUNCT
ejde-199	49	12	p1(|x|)uαvβ	p1(|x|)uαvβ	VERB
ejde-199	49	13	∆v	∆v	PROPN
ejde-199	49	14	=	=	PUNCT
ejde-199	49	15	p2(|x|)uγvη	p2(|x|)uγvη	NOUN
ejde-199	49	16	,	,	PUNCT
ejde-199	49	17	for	for	ADP
ejde-199	49	18	x	x	PROPN
ejde-199	49	19	∈	∈	PROPN
ejde-199	49	20	ω	ω	NUM
ejde-199	49	21	⊂	⊂	PROPN
ejde-199	49	22	rn	rn	PROPN
ejde-199	49	23	.	.	PUNCT
ejde-199	50	1	for	for	ADP
ejde-199	50	2	more	more	ADJ
ejde-199	50	3	results	result	NOUN
ejde-199	50	4	on	on	ADP
ejde-199	50	5	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-199	50	6	boundary	boundary	ADJ
ejde-199	50	7	value	value	NOUN
ejde-199	50	8	problems	problem	NOUN
ejde-199	50	9	see	see	VERB
ejde-199	50	10	[	[	X
ejde-199	50	11	3	3	NUM
ejde-199	50	12	,	,	PUNCT
ejde-199	50	13	5	5	NUM
ejde-199	50	14	,	,	PUNCT
ejde-199	50	15	6	6	NUM
ejde-199	50	16	,	,	PUNCT
ejde-199	50	17	9	9	NUM
ejde-199	50	18	,	,	PUNCT
ejde-199	50	19	12	12	NUM
ejde-199	50	20	]	]	PUNCT
ejde-199	50	21	and	and	CCONJ
ejde-199	50	22	the	the	DET
ejde-199	50	23	references	reference	NOUN
ejde-199	50	24	therein	therein	ADV
ejde-199	50	25	.	.	PUNCT
ejde-199	51	1	2	2	X
ejde-199	51	2	.	.	NOUN
ejde-199	51	3	results	result	NOUN
ejde-199	51	4	to	to	PART
ejde-199	51	5	obtain	obtain	VERB
ejde-199	51	6	a	a	DET
ejde-199	51	7	solution	solution	NOUN
ejde-199	51	8	to	to	ADP
ejde-199	51	9	(	(	PUNCT
ejde-199	51	10	1.1	1.1	NUM
ejde-199	51	11	)	)	PUNCT
ejde-199	51	12	,	,	PUNCT
ejde-199	51	13	we	we	PRON
ejde-199	51	14	build	build	VERB
ejde-199	51	15	a	a	DET
ejde-199	51	16	sequence	sequence	NOUN
ejde-199	51	17	of	of	ADP
ejde-199	51	18	functions	function	NOUN
ejde-199	51	19	,	,	PUNCT
ejde-199	51	20	and	and	CCONJ
ejde-199	51	21	then	then	ADV
ejde-199	51	22	show	show	VERB
ejde-199	51	23	that	that	SCONJ
ejde-199	51	24	the	the	DET
ejde-199	51	25	sequence	sequence	NOUN
ejde-199	51	26	converges	converge	VERB
ejde-199	51	27	to	to	ADP
ejde-199	51	28	a	a	DET
ejde-199	51	29	solution	solution	NOUN
ejde-199	51	30	.	.	PUNCT
ejde-199	52	1	first	first	ADV
ejde-199	52	2	using	use	VERB
ejde-199	52	3	the	the	DET
ejde-199	52	4	integrating	integrate	VERB
ejde-199	52	5	factor	factor	NOUN
ejde-199	52	6	rn−1µj(r	rn−1µj(r	PROPN
ejde-199	52	7	)	)	PUNCT
ejde-199	52	8	,	,	PUNCT
ejde-199	52	9	we	we	PRON
ejde-199	52	10	obtain	obtain	VERB
ejde-199	52	11	a	a	DET
ejde-199	52	12	radial	radial	ADJ
ejde-199	52	13	version	version	NOUN
ejde-199	52	14	of	of	ADP
ejde-199	52	15	(	(	PUNCT
ejde-199	52	16	1.1	1.1	NUM
ejde-199	52	17	)	)	PUNCT
ejde-199	52	18	,	,	PUNCT
ejde-199	52	19	(	(	PUNCT
ejde-199	52	20	rn−1µj(r)φj	rn−1µj(r)φj	PROPN
ejde-199	52	21	(	(	PUNCT
ejde-199	52	22	u′j(r	u′j(r	NOUN
ejde-199	52	23	)	)	PUNCT
ejde-199	52	24	)	)	PUNCT
ejde-199	52	25	u′j(r	u′j(r	NOUN
ejde-199	52	26	)	)	PUNCT
ejde-199	52	27	)	)	PUNCT
ejde-199	53	1	′	′	NUM
ejde-199	53	2	=	=	PUNCT
ejde-199	53	3	rn−1µj(r)pj(r)fj(u1(r	rn−1µj(r)pj(r)fj(u1(r	PROPN
ejde-199	53	4	)	)	PUNCT
ejde-199	53	5	,	,	PUNCT
ejde-199	53	6	.	.	PUNCT
ejde-199	53	7	.	.	PUNCT
ejde-199	53	8	.	.	PUNCT
ejde-199	54	1	,	,	PUNCT
ejde-199	54	2	uk(r	uk(r	NOUN
ejde-199	54	3	)	)	PUNCT
ejde-199	54	4	)	)	PUNCT
ejde-199	54	5	,	,	PUNCT
ejde-199	54	6	uj(0	uj(0	NOUN
ejde-199	54	7	)	)	PUNCT
ejde-199	54	8	=	=	SYM
ejde-199	54	9	αj	αj	PART
ejde-199	54	10	≥	≥	NOUN
ejde-199	54	11	0	0	NUM
ejde-199	54	12	,	,	PUNCT
ejde-199	54	13	u′j(0	u′j(0	NUM
ejde-199	54	14	)	)	PUNCT
ejde-199	54	15	=	=	SYM
ejde-199	54	16	0	0	NUM
ejde-199	54	17	,	,	PUNCT
ejde-199	54	18	j	j	PROPN
ejde-199	54	19	=	=	SYM
ejde-199	54	20	1	1	NUM
ejde-199	54	21	,	,	PUNCT
ejde-199	54	22	.	.	PUNCT
ejde-199	54	23	.	.	PUNCT
ejde-199	54	24	.	.	PUNCT
ejde-199	55	1	,	,	PUNCT
ejde-199	56	1	k	k	X
ejde-199	56	2	,	,	PUNCT
ejde-199	56	3	(	(	PUNCT
ejde-199	56	4	2.1	2.1	NUM
ejde-199	56	5	)	)	PUNCT
ejde-199	57	1	where	where	SCONJ
ejde-199	57	2	µj(r	µj(r	NOUN
ejde-199	57	3	)	)	PUNCT
ejde-199	57	4	=	=	SYM
ejde-199	57	5	exp	exp	NOUN
ejde-199	57	6	(	(	PUNCT
ejde-199	57	7	∫	∫	PROPN
ejde-199	57	8	r	r	NOUN
ejde-199	57	9	0	0	NUM
ejde-199	57	10	aj(s	aj(s	X
ejde-199	57	11	)	)	PUNCT
ejde-199	57	12	ds	ds	ADJ
ejde-199	57	13	)	)	PUNCT
ejde-199	57	14	.	.	PUNCT
ejde-199	58	1	ejde-2023	ejde-2023	ADJ
ejde-199	58	2	/	/	SYM
ejde-199	58	3	si/02	si/02	ADJ
ejde-199	58	4	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-199	58	5	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-199	58	6	systems	system	NOUN
ejde-199	58	7	233	233	NUM
ejde-199	58	8	to	to	PART
ejde-199	58	9	study	study	VERB
ejde-199	58	10	this	this	DET
ejde-199	58	11	problem	problem	NOUN
ejde-199	58	12	we	we	PRON
ejde-199	58	13	use	use	VERB
ejde-199	58	14	the	the	DET
ejde-199	58	15	following	following	ADJ
ejde-199	58	16	assumptions	assumption	NOUN
ejde-199	58	17	:	:	PUNCT
ejde-199	58	18	(	(	PUNCT
ejde-199	58	19	a1	a1	PROPN
ejde-199	58	20	)	)	PUNCT
ejde-199	58	21	pj	pj	NOUN
ejde-199	58	22	:	:	PUNCT
ejde-199	59	1	[	[	X
ejde-199	59	2	0,∞)→	0,∞)→	NOUN
ejde-199	59	3	[	[	X
ejde-199	59	4	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-199	59	5	)	)	PUNCT
ejde-199	59	6	are	be	AUX
ejde-199	59	7	continuous	continuous	ADJ
ejde-199	59	8	and	and	CCONJ
ejde-199	59	9	radially	radially	ADV
ejde-199	59	10	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-199	59	11	functions	function	NOUN
ejde-199	59	12	.	.	PUNCT
ejde-199	60	1	the	the	DET
ejde-199	60	2	initial	initial	ADJ
ejde-199	60	3	values	value	NOUN
ejde-199	60	4	satisfy	satisfy	VERB
ejde-199	60	5	αj	αj	ADP
ejde-199	60	6	≥	≥	NOUN
ejde-199	60	7	0	0	NUM
ejde-199	60	8	with	with	ADP
ejde-199	60	9	αj	αj	X
ejde-199	60	10	>	>	X
ejde-199	60	11	0	0	PUNCT
ejde-199	61	1	for	for	ADP
ejde-199	61	2	at	at	ADV
ejde-199	61	3	least	least	ADV
ejde-199	61	4	one	one	NUM
ejde-199	61	5	index	index	NOUN
ejde-199	61	6	j.	j.	PROPN
ejde-199	61	7	(	(	PUNCT
ejde-199	61	8	a2	a2	PROPN
ejde-199	61	9	)	)	PUNCT
ejde-199	61	10	fj	fj	X
ejde-199	61	11	:	:	PUNCT
ejde-199	62	1	[	[	X
ejde-199	62	2	0,∞)k	0,∞)k	X
ejde-199	62	3	→	→	X
ejde-199	62	4	[	[	X
ejde-199	62	5	0,∞	0,∞	NUM
ejde-199	62	6	)	)	PUNCT
ejde-199	62	7	are	be	AUX
ejde-199	62	8	continuous	continuous	ADJ
ejde-199	62	9	and	and	CCONJ
ejde-199	62	10	non	non	ADJ
ejde-199	62	11	-	-	ADJ
ejde-199	62	12	decreasing	decrease	VERB
ejde-199	62	13	with	with	ADP
ejde-199	62	14	respect	respect	NOUN
ejde-199	62	15	to	to	ADP
ejde-199	62	16	each	each	DET
ejde-199	62	17	one	one	NUM
ejde-199	62	18	of	of	ADP
ejde-199	62	19	their	their	PRON
ejde-199	62	20	arguments	argument	NOUN
ejde-199	62	21	.	.	PUNCT
ejde-199	63	1	(	(	PUNCT
ejde-199	63	2	a3	a3	NOUN
ejde-199	63	3	)	)	PUNCT
ejde-199	63	4	φj	φj	ADP
ejde-199	63	5	∈	∈	PROPN
ejde-199	63	6	c1([0,∞	c1([0,∞	PROPN
ejde-199	63	7	)	)	PUNCT
ejde-199	63	8	,	,	PUNCT
ejde-199	64	1	[	[	X
ejde-199	64	2	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-199	64	3	)	)	PUNCT
ejde-199	64	4	)	)	PUNCT
ejde-199	65	1	for	for	ADP
ejde-199	65	2	each	each	DET
ejde-199	65	3	j	j	NOUN
ejde-199	65	4	,	,	PUNCT
ejde-199	65	5	and	and	CCONJ
ejde-199	65	6	ψj(r	ψj(r	PUNCT
ejde-199	65	7	)	)	PUNCT
ejde-199	65	8	:	:	PUNCT
ejde-199	65	9	=	=	PUNCT
ejde-199	65	10	rφj(r	rφj(r	PROPN
ejde-199	65	11	)	)	PUNCT
ejde-199	65	12	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-199	65	13	ψ′j(r	ψ′j(r	PROPN
ejde-199	65	14	)	)	PUNCT
ejde-199	65	15	>	>	X
ejde-199	65	16	0	0	PUNCT
ejde-199	66	1	for	for	ADP
ejde-199	66	2	r	r	NOUN
ejde-199	66	3	>	>	X
ejde-199	66	4	0	0	NUM
ejde-199	66	5	.	.	PUNCT
ejde-199	67	1	(	(	PUNCT
ejde-199	67	2	a4	a4	INTJ
ejde-199	67	3	)	)	PUNCT
ejde-199	67	4	there	there	PRON
ejde-199	67	5	exist	exist	VERB
ejde-199	67	6	positive	positive	ADJ
ejde-199	67	7	constants	constant	NOUN
ejde-199	67	8	b̃1	b̃1	PROPN
ejde-199	67	9	,	,	PUNCT
ejde-199	67	10	b̃2	b̃2	NOUN
ejde-199	67	11	and	and	CCONJ
ejde-199	67	12	β2	β2	PROPN
ejde-199	67	13	≥	≥	NOUN
ejde-199	67	14	β1	β1	PROPN
ejde-199	67	15	≥	≥	NUM
ejde-199	67	16	1	1	NUM
ejde-199	67	17	such	such	ADJ
ejde-199	67	18	that	that	SCONJ
ejde-199	67	19	b̃1	b̃1	PROPN
ejde-199	67	20	t	t	NOUN
ejde-199	67	21	β1	β1	PROPN
ejde-199	67	22	≤	≤	NUM
ejde-199	67	23	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-199	67	24	)	)	PUNCT
ejde-199	67	25	≤	≤	NUM
ejde-199	67	26	b̃2	b̃2	PROPN
ejde-199	67	27	t	t	NOUN
ejde-199	67	28	β2	β2	NOUN
ejde-199	67	29	for	for	ADP
ejde-199	67	30	t	t	PROPN
ejde-199	67	31	>	>	X
ejde-199	67	32	0	0	X
ejde-199	67	33	.	.	PUNCT
ejde-199	68	1	by	by	ADP
ejde-199	68	2	a	a	DET
ejde-199	68	3	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-199	68	4	argument	argument	NOUN
ejde-199	68	5	we	we	PRON
ejde-199	68	6	can	can	AUX
ejde-199	68	7	show	show	VERB
ejde-199	68	8	that	that	SCONJ
ejde-199	68	9	that	that	SCONJ
ejde-199	68	10	there	there	PRON
ejde-199	68	11	are	be	VERB
ejde-199	68	12	positive	positive	ADJ
ejde-199	68	13	constants	constant	NOUN
ejde-199	68	14	b1	b1	NOUN
ejde-199	68	15	and	and	CCONJ
ejde-199	68	16	b2	b2	NOUN
ejde-199	68	17	such	such	ADJ
ejde-199	68	18	that	that	SCONJ
ejde-199	68	19	b2y	b2y	PROPN
ejde-199	68	20	1	1	NUM
ejde-199	68	21	/	/	SYM
ejde-199	68	22	β2	β2	NOUN
ejde-199	68	23	≤	≤	NUM
ejde-199	68	24	ψ−1	ψ−1	PROPN
ejde-199	68	25	j	j	PROPN
ejde-199	68	26	(	(	PUNCT
ejde-199	68	27	y	y	NOUN
ejde-199	68	28	)	)	PUNCT
ejde-199	68	29	≤	≤	NOUN
ejde-199	68	30	b1y	b1y	ADP
ejde-199	68	31	1	1	NUM
ejde-199	68	32	/	/	SYM
ejde-199	68	33	β1	β1	PROPN
ejde-199	68	34	for	for	ADP
ejde-199	68	35	y	y	PROPN
ejde-199	68	36	>	>	X
ejde-199	68	37	0	0	PROPN
ejde-199	68	38	,	,	PUNCT
ejde-199	68	39	j	j	PROPN
ejde-199	68	40	=	=	SYM
ejde-199	68	41	1	1	NUM
ejde-199	68	42	,	,	PUNCT
ejde-199	68	43	.	.	PUNCT
ejde-199	68	44	.	.	PUNCT
ejde-199	69	1	.	.	PUNCT
ejde-199	70	1	,	,	PUNCT
ejde-199	70	2	k	k	X
ejde-199	70	3	.	.	PUNCT
ejde-199	71	1	(	(	PUNCT
ejde-199	71	2	a5	a5	PROPN
ejde-199	71	3	)	)	PUNCT
ejde-199	71	4	there	there	PRON
ejde-199	71	5	exists	exist	VERB
ejde-199	71	6	a	a	DET
ejde-199	71	7	continuous	continuous	ADJ
ejde-199	71	8	function	function	NOUN
ejde-199	71	9	h	h	NOUN
ejde-199	71	10	:	:	PUNCT
ejde-199	72	1	[	[	X
ejde-199	72	2	0,∞)→	0,∞)→	NOUN
ejde-199	72	3	[	[	X
ejde-199	72	4	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-199	72	5	)	)	PUNCT
ejde-199	72	6	such	such	ADJ
ejde-199	72	7	that	that	DET
ejde-199	72	8	fj(u1	fj(u1	NOUN
ejde-199	72	9	,	,	PUNCT
ejde-199	72	10	.	.	PUNCT
ejde-199	72	11	.	.	PUNCT
ejde-199	72	12	.	.	PUNCT
ejde-199	72	13	,	,	PUNCT
ejde-199	72	14	uk	uk	PROPN
ejde-199	72	15	)	)	PUNCT
ejde-199	72	16	≤	≤	NOUN
ejde-199	72	17	h(u1	h(u1	VERB
ejde-199	72	18	+	+	X
ejde-199	72	19	·	·	PUNCT
ejde-199	72	20	·	·	PUNCT
ejde-199	72	21	·	·	PUNCT
ejde-199	73	1	+	+	NUM
ejde-199	73	2	uk	uk	PROPN
ejde-199	73	3	)	)	PUNCT
ejde-199	73	4	,	,	PUNCT
ejde-199	73	5	for	for	ADP
ejde-199	73	6	1	1	NUM
ejde-199	73	7	≤	≤	NUM
ejde-199	73	8	j	j	PROPN
ejde-199	73	9	≤	≤	PROPN
ejde-199	73	10	k	k	X
ejde-199	74	1	;	;	PUNCT
ejde-199	74	2	for	for	ADP
ejde-199	74	3	the	the	DET
ejde-199	74	4	β1	β1	PROPN
ejde-199	74	5	in	in	ADP
ejde-199	74	6	(	(	PUNCT
ejde-199	74	7	a4	a4	NOUN
ejde-199	74	8	)	)	PUNCT
ejde-199	74	9	,	,	PUNCT
ejde-199	74	10	∫	∫	PROPN
ejde-199	74	11	∞	∞	NUM
ejde-199	74	12	1	1	NUM
ejde-199	74	13	1	1	NUM
ejde-199	74	14	h1	h1	PROPN
ejde-199	74	15	/	/	SYM
ejde-199	74	16	β1(t	β1(t	PROPN
ejde-199	74	17	)	)	PUNCT
ejde-199	74	18	dt	dt	PUNCT
ejde-199	75	1	=	=	NOUN
ejde-199	75	2	∞	∞	NUM
ejde-199	75	3	;	;	PUNCT
ejde-199	75	4	and	and	CCONJ
ejde-199	75	5	for	for	ADP
ejde-199	75	6	each	each	DET
ejde-199	75	7	positive	positive	PROPN
ejde-199	75	8	t0	t0	NOUN
ejde-199	75	9	,	,	PUNCT
ejde-199	75	10	there	there	PRON
ejde-199	75	11	is	be	VERB
ejde-199	75	12	positive	positive	ADJ
ejde-199	75	13	constant	constant	ADJ
ejde-199	75	14	h0	h0	NOUN
ejde-199	75	15	,	,	PUNCT
ejde-199	75	16	such	such	ADJ
ejde-199	75	17	that	that	DET
ejde-199	75	18	h0	h0	PROPN
ejde-199	75	19	≤	≤	NOUN
ejde-199	75	20	h(t	h(t	PROPN
ejde-199	75	21	)	)	PUNCT
ejde-199	75	22	for	for	ADP
ejde-199	75	23	all	all	DET
ejde-199	75	24	t	t	PROPN
ejde-199	75	25	≥	≥	PROPN
ejde-199	75	26	t0	t0	PROPN
ejde-199	75	27	.	.	PUNCT
ejde-199	76	1	examples	example	NOUN
ejde-199	76	2	of	of	ADP
ejde-199	76	3	functions	function	NOUN
ejde-199	76	4	satisfying	satisfy	VERB
ejde-199	76	5	(	(	PUNCT
ejde-199	76	6	a3	a3	NOUN
ejde-199	76	7	)	)	PUNCT
ejde-199	76	8	include	include	VERB
ejde-199	76	9	φj(t	φj(t	NOUN
ejde-199	76	10	)	)	PUNCT
ejde-199	76	11	=	=	SYM
ejde-199	76	12	1	1	NUM
ejde-199	76	13	which	which	PRON
ejde-199	76	14	yields	yield	VERB
ejde-199	76	15	the	the	DET
ejde-199	76	16	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-199	76	17	operator	operator	NOUN
ejde-199	76	18	,	,	PUNCT
ejde-199	76	19	and	and	CCONJ
ejde-199	76	20	φj(t	φj(t	NUM
ejde-199	76	21	)	)	PUNCT
ejde-199	77	1	=	=	SYM
ejde-199	77	2	tp−2	tp−2	PROPN
ejde-199	77	3	which	which	PRON
ejde-199	77	4	yields	yield	VERB
ejde-199	77	5	the	the	DET
ejde-199	77	6	p	p	PROPN
ejde-199	77	7	-	-	PUNCT
ejde-199	77	8	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-199	77	9	operator	operator	NOUN
ejde-199	77	10	.	.	PUNCT
ejde-199	78	1	see	see	VERB
ejde-199	78	2	more	more	ADJ
ejde-199	78	3	examples	example	NOUN
ejde-199	78	4	in	in	ADP
ejde-199	78	5	[	[	X
ejde-199	78	6	15	15	NUM
ejde-199	78	7	]	]	PUNCT
ejde-199	78	8	.	.	PUNCT
ejde-199	79	1	we	we	PRON
ejde-199	79	2	do	do	AUX
ejde-199	79	3	not	not	PART
ejde-199	79	4	need	need	VERB
ejde-199	79	5	to	to	PART
ejde-199	79	6	define	define	VERB
ejde-199	79	7	φj	φj	NOUN
ejde-199	79	8	for	for	ADP
ejde-199	79	9	negative	negative	ADJ
ejde-199	79	10	values	value	NOUN
ejde-199	79	11	because	because	SCONJ
ejde-199	79	12	we	we	PRON
ejde-199	79	13	show	show	VERB
ejde-199	79	14	later	later	ADV
ejde-199	79	15	that	that	SCONJ
ejde-199	79	16	u′j	u′j	NOUN
ejde-199	79	17	,	,	PUNCT
ejde-199	79	18	n	n	PRON
ejde-199	79	19	≥	≥	NOUN
ejde-199	79	20	0	0	NUM
ejde-199	79	21	.	.	PUNCT
ejde-199	80	1	assumption	assumption	NOUN
ejde-199	80	2	(	(	PUNCT
ejde-199	80	3	a4	a4	NOUN
ejde-199	80	4	)	)	PUNCT
ejde-199	80	5	was	be	AUX
ejde-199	80	6	stated	state	VERB
ejde-199	80	7	as	as	ADP
ejde-199	80	8	β1	β1	PROPN
ejde-199	80	9	≤	≤	PROPN
ejde-199	80	10	tψ′(t	tψ′(t	PROPN
ejde-199	80	11	)	)	PUNCT
ejde-199	80	12	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-199	80	13	)	)	PUNCT
ejde-199	80	14	≤	≤	NOUN
ejde-199	80	15	β2	β2	NOUN
ejde-199	80	16	in	in	ADP
ejde-199	80	17	[	[	X
ejde-199	80	18	15	15	NUM
ejde-199	80	19	]	]	PUNCT
ejde-199	80	20	.	.	PUNCT
ejde-199	81	1	as	as	ADP
ejde-199	81	2	an	an	DET
ejde-199	81	3	example	example	NOUN
ejde-199	81	4	of	of	ADP
ejde-199	81	5	a	a	DET
ejde-199	81	6	functions	function	NOUN
ejde-199	81	7	satisfying	satisfy	VERB
ejde-199	81	8	(	(	PUNCT
ejde-199	81	9	a2	a2	PROPN
ejde-199	81	10	)	)	PUNCT
ejde-199	81	11	and	and	CCONJ
ejde-199	81	12	(	(	PUNCT
ejde-199	81	13	a5	a5	PROPN
ejde-199	81	14	)	)	PUNCT
ejde-199	81	15	we	we	PRON
ejde-199	81	16	have	have	VERB
ejde-199	81	17	fj(u1	fj(u1	NOUN
ejde-199	81	18	,	,	PUNCT
ejde-199	81	19	.	.	PUNCT
ejde-199	81	20	.	.	PUNCT
ejde-199	82	1	.	.	PUNCT
ejde-199	83	1	,	,	PUNCT
ejde-199	83	2	uk	uk	PROPN
ejde-199	83	3	)	)	PUNCT
ejde-199	83	4	=	=	SYM
ejde-199	84	1	uδ11	uδ11	PROPN
ejde-199	84	2	·	·	PUNCT
ejde-199	84	3	·	·	PUNCT
ejde-199	84	4	·	·	PUNCT
ejde-199	84	5	u	u	NOUN
ejde-199	84	6	δk	δk	X
ejde-199	84	7	k	k	NOUN
ejde-199	84	8	with	with	ADP
ejde-199	84	9	max{δi	max{δi	NOUN
ejde-199	84	10	:	:	PUNCT
ejde-199	84	11	1	1	NUM
ejde-199	84	12	≤	≤	NUM
ejde-199	85	1	i	i	X
ejde-199	85	2	≤	≤	PUNCT
ejde-199	86	1	k	k	X
ejde-199	86	2	}	}	PUNCT
ejde-199	86	3	≤	≤	ADJ
ejde-199	86	4	β1	β1	NOUN
ejde-199	86	5	,	,	PUNCT
ejde-199	86	6	and	and	CCONJ
ejde-199	86	7	h(t	h(t	NUM
ejde-199	86	8	)	)	PUNCT
ejde-199	87	1	=	=	SYM
ejde-199	87	2	max	max	PROPN
ejde-199	87	3	{	{	PUNCT
ejde-199	87	4	1	1	NUM
ejde-199	87	5	,	,	PUNCT
ejde-199	87	6	(	(	PUNCT
ejde-199	87	7	∑k	∑k	PROPN
ejde-199	87	8	i	i	PRON
ejde-199	87	9	ui	ui	PROPN
ejde-199	87	10	)	)	PUNCT
ejde-199	87	11	max{δi:1≤i≤k	max{δi:1≤i≤k	NOUN
ejde-199	87	12	}	}	PUNCT
ejde-199	87	13	}	}	PUNCT
ejde-199	87	14	.	.	PUNCT
ejde-199	88	1	we	we	PRON
ejde-199	88	2	define	define	VERB
ejde-199	88	3	a	a	DET
ejde-199	88	4	sequence	sequence	NOUN
ejde-199	88	5	of	of	ADP
ejde-199	88	6	functions	function	NOUN
ejde-199	88	7	converging	converge	VERB
ejde-199	88	8	to	to	ADP
ejde-199	88	9	a	a	DET
ejde-199	88	10	solution	solution	NOUN
ejde-199	88	11	of	of	ADP
ejde-199	88	12	(	(	PUNCT
ejde-199	88	13	2.1	2.1	NUM
ejde-199	88	14	)	)	PUNCT
ejde-199	88	15	as	as	SCONJ
ejde-199	88	16	follows	follow	VERB
ejde-199	88	17	.	.	PUNCT
ejde-199	89	1	first	first	ADV
ejde-199	89	2	we	we	PRON
ejde-199	89	3	integrate	integrate	VERB
ejde-199	89	4	(	(	PUNCT
ejde-199	89	5	2.1	2.1	NUM
ejde-199	89	6	)	)	PUNCT
ejde-199	89	7	to	to	PART
ejde-199	89	8	obtain	obtain	VERB
ejde-199	89	9	u′j(r	u′j(r	NOUN
ejde-199	89	10	)	)	PUNCT
ejde-199	90	1	=	=	PUNCT
ejde-199	90	2	ψ−1	ψ−1	PROPN
ejde-199	90	3	j	j	PROPN
ejde-199	90	4	(	(	PUNCT
ejde-199	90	5	r1−n	r1−n	PROPN
ejde-199	90	6	µj(r	µj(r	PUNCT
ejde-199	90	7	)	)	PUNCT
ejde-199	90	8	∫	∫	PROPN
ejde-199	91	1	r	r	NOUN
ejde-199	91	2	0	0	NUM
ejde-199	91	3	sn−1µj(s)pj(s)fj	sn−1µj(s)pj(s)fj	NOUN
ejde-199	91	4	(	(	PUNCT
ejde-199	91	5	u1(s	u1(s	PROPN
ejde-199	91	6	)	)	PUNCT
ejde-199	91	7	,	,	PUNCT
ejde-199	91	8	.	.	PUNCT
ejde-199	91	9	.	.	PUNCT
ejde-199	91	10	.	.	PUNCT
ejde-199	92	1	,	,	PUNCT
ejde-199	92	2	uk(s	uk(s	PROPN
ejde-199	92	3	)	)	PUNCT
ejde-199	92	4	)	)	PUNCT
ejde-199	93	1	ds	ds	PROPN
ejde-199	93	2	)	)	PUNCT
ejde-199	93	3	,	,	PUNCT
ejde-199	93	4	uj(r	uj(r	PUNCT
ejde-199	93	5	)	)	PUNCT
ejde-199	93	6	=	=	SYM
ejde-199	93	7	αj	αj	PROPN
ejde-199	94	1	+	+	CCONJ
ejde-199	94	2	∫	∫	PROPN
ejde-199	94	3	r	r	NOUN
ejde-199	94	4	0	0	NUM
ejde-199	94	5	ψ−1	ψ−1	PROPN
ejde-199	94	6	j	j	PROPN
ejde-199	94	7	(	(	PUNCT
ejde-199	94	8	t1−n	t1−n	PROPN
ejde-199	94	9	µj(t	µj(t	NUM
ejde-199	94	10	)	)	PUNCT
ejde-199	95	1	∫	∫	PROPN
ejde-199	95	2	t	t	NOUN
ejde-199	95	3	0	0	NUM
ejde-199	95	4	sn−1µj(s)pj(s)fj	sn−1µj(s)pj(s)fj	NOUN
ejde-199	95	5	(	(	PUNCT
ejde-199	95	6	u1(s	u1(s	PROPN
ejde-199	95	7	)	)	PUNCT
ejde-199	95	8	,	,	PUNCT
ejde-199	95	9	.	.	PUNCT
ejde-199	95	10	.	.	PUNCT
ejde-199	96	1	.	.	PUNCT
ejde-199	97	1	,	,	PUNCT
ejde-199	97	2	uk(s	uk(s	PROPN
ejde-199	97	3	)	)	PUNCT
ejde-199	97	4	)	)	PUNCT
ejde-199	98	1	ds	ds	X
ejde-199	98	2	)	)	PUNCT
ejde-199	98	3	dt	dt	NOUN
ejde-199	98	4	.	.	PUNCT
ejde-199	99	1	(	(	PUNCT
ejde-199	99	2	2.2	2.2	NUM
ejde-199	99	3	)	)	PUNCT
ejde-199	99	4	for	for	ADP
ejde-199	99	5	n	n	NOUN
ejde-199	99	6	=	=	SYM
ejde-199	99	7	0	0	NUM
ejde-199	99	8	,	,	PUNCT
ejde-199	99	9	we	we	PRON
ejde-199	99	10	define	define	VERB
ejde-199	99	11	u1,0	u1,0	PROPN
ejde-199	99	12	=	=	SYM
ejde-199	99	13	α1	α1	PROPN
ejde-199	99	14	,	,	PUNCT
ejde-199	99	15	u2,0	u2,0	PROPN
ejde-199	99	16	=	=	PROPN
ejde-199	99	17	α2	α2	PROPN
ejde-199	99	18	,	,	PUNCT
ejde-199	99	19	.	.	PUNCT
ejde-199	99	20	.	.	PUNCT
ejde-199	100	1	.	.	PUNCT
ejde-199	101	1	,	,	PUNCT
ejde-199	101	2	uk,0	uk,0	PROPN
ejde-199	101	3	=	=	PUNCT
ejde-199	101	4	αk	αk	PROPN
ejde-199	101	5	.	.	PUNCT
ejde-199	102	1	and	and	CCONJ
ejde-199	102	2	for	for	ADP
ejde-199	102	3	n	n	PRON
ejde-199	102	4	≥	≥	NUM
ejde-199	102	5	1	1	NUM
ejde-199	102	6	,	,	PUNCT
ejde-199	102	7	we	we	PRON
ejde-199	102	8	define	define	VERB
ejde-199	102	9	uj	uj	PROPN
ejde-199	102	10	,	,	PUNCT
ejde-199	102	11	n(r	n(r	NUM
ejde-199	102	12	)	)	PUNCT
ejde-199	103	1	=	=	PUNCT
ejde-199	103	2	αj+	αj+	NOUN
ejde-199	103	3	∫	∫	PROPN
ejde-199	103	4	r	r	NOUN
ejde-199	103	5	0	0	NUM
ejde-199	103	6	ψ−1	ψ−1	PROPN
ejde-199	103	7	j	j	PROPN
ejde-199	103	8	(	(	PUNCT
ejde-199	103	9	t1−n	t1−n	PROPN
ejde-199	103	10	µj(t	µj(t	NUM
ejde-199	103	11	)	)	PUNCT
ejde-199	104	1	∫	∫	PROPN
ejde-199	104	2	t	t	NOUN
ejde-199	104	3	0	0	NUM
ejde-199	104	4	sn−1µj(s)pj(s)fj	sn−1µj(s)pj(s)fj	NOUN
ejde-199	104	5	(	(	PUNCT
ejde-199	104	6	u1,n−1(s	u1,n−1(s	PROPN
ejde-199	104	7	)	)	PUNCT
ejde-199	104	8	,	,	PUNCT
ejde-199	104	9	.	.	PUNCT
ejde-199	104	10	.	.	PUNCT
ejde-199	104	11	.	.	PUNCT
ejde-199	105	1	,	,	PUNCT
ejde-199	105	2	uk	uk	PROPN
ejde-199	105	3	,	,	PUNCT
ejde-199	105	4	n−1(s	n−1(s	PROPN
ejde-199	105	5	)	)	PUNCT
ejde-199	105	6	)	)	PUNCT
ejde-199	106	1	ds	ds	X
ejde-199	106	2	)	)	PUNCT
ejde-199	106	3	dt	dt	NOUN
ejde-199	106	4	.	.	PUNCT
ejde-199	107	1	(	(	PUNCT
ejde-199	107	2	2.3	2.3	NUM
ejde-199	107	3	)	)	PUNCT
ejde-199	107	4	we	we	PRON
ejde-199	107	5	use	use	VERB
ejde-199	107	6	a	a	DET
ejde-199	107	7	simultaneous	simultaneous	ADJ
ejde-199	107	8	iteration	iteration	NOUN
ejde-199	107	9	.	.	PUNCT
ejde-199	108	1	to	to	PART
ejde-199	108	2	compute	compute	VERB
ejde-199	108	3	uj	uj	PROPN
ejde-199	108	4	,	,	PUNCT
ejde-199	108	5	n	n	CCONJ
ejde-199	108	6	we	we	PRON
ejde-199	108	7	use	use	VERB
ejde-199	108	8	uj	uj	PROPN
ejde-199	108	9	,	,	PUNCT
ejde-199	108	10	n−1	n−1	PROPN
ejde-199	108	11	for	for	ADP
ejde-199	108	12	j	j	PROPN
ejde-199	109	1	=	=	SYM
ejde-199	109	2	1	1	NUM
ejde-199	109	3	.	.	PUNCT
ejde-199	109	4	.	.	PUNCT
ejde-199	109	5	.	.	PUNCT
ejde-199	110	1	,	,	PUNCT
ejde-199	110	2	k	k	X
ejde-199	110	3	(	(	PUNCT
ejde-199	110	4	all	all	DET
ejde-199	110	5	uj	uj	PROPN
ejde-199	110	6	,	,	PUNCT
ejde-199	110	7	n−1	n−1	PROPN
ejde-199	110	8	are	be	AUX
ejde-199	110	9	replaced	replace	VERB
ejde-199	110	10	by	by	ADP
ejde-199	110	11	uj	uj	PROPN
ejde-199	110	12	,	,	PUNCT
ejde-199	110	13	n	n	CCONJ
ejde-199	110	14	at	at	ADP
ejde-199	110	15	the	the	DET
ejde-199	110	16	same	same	ADJ
ejde-199	110	17	time	time	NOUN
ejde-199	110	18	)	)	PUNCT
ejde-199	110	19	.	.	PUNCT
ejde-199	111	1	however	however	ADV
ejde-199	111	2	it	it	PRON
ejde-199	111	3	is	be	AUX
ejde-199	111	4	possible	possible	ADJ
ejde-199	111	5	to	to	PART
ejde-199	111	6	use	use	VERB
ejde-199	111	7	successive	successive	ADJ
ejde-199	111	8	iterations	iteration	NOUN
ejde-199	111	9	:	:	PUNCT
ejde-199	111	10	the	the	DET
ejde-199	111	11	uj	uj	PROPN
ejde-199	111	12	,	,	PUNCT
ejde-199	111	13	n	n	PRON
ejde-199	111	14	are	be	AUX
ejde-199	111	15	used	use	VERB
ejde-199	111	16	as	as	SCONJ
ejde-199	111	17	they	they	PRON
ejde-199	111	18	become	become	VERB
ejde-199	111	19	available	available	ADJ
ejde-199	111	20	.	.	PUNCT
ejde-199	112	1	compute	compute	PROPN
ejde-199	112	2	uj	uj	PROPN
ejde-199	112	3	,	,	PUNCT
ejde-199	112	4	n	n	CCONJ
ejde-199	112	5	in	in	ADP
ejde-199	112	6	ascending	ascend	VERB
ejde-199	112	7	order	order	NOUN
ejde-199	112	8	of	of	ADP
ejde-199	112	9	j	j	PROPN
ejde-199	112	10	,	,	PUNCT
ejde-199	112	11	and	and	CCONJ
ejde-199	112	12	for	for	ADP
ejde-199	112	13	computing	compute	VERB
ejde-199	112	14	uj+1,n	uj+1,n	PROPN
ejde-199	112	15	use	use	PROPN
ejde-199	112	16	uj	uj	PROPN
ejde-199	112	17	,	,	PUNCT
ejde-199	112	18	n	n	CCONJ
ejde-199	112	19	,	,	PUNCT
ejde-199	112	20	instead	instead	ADV
ejde-199	112	21	of	of	ADP
ejde-199	112	22	uj	uj	PROPN
ejde-199	112	23	,	,	PUNCT
ejde-199	112	24	n−1	n−1	PROPN
ejde-199	112	25	.	.	PUNCT
ejde-199	113	1	this	this	DET
ejde-199	113	2	technique	technique	NOUN
ejde-199	113	3	called	call	VERB
ejde-199	113	4	the	the	DET
ejde-199	113	5	gauss	gauss	ADJ
ejde-199	113	6	-	-	PUNCT
ejde-199	113	7	seidel	seidel	PROPN
ejde-199	113	8	method	method	NOUN
ejde-199	113	9	when	when	SCONJ
ejde-199	113	10	doing	do	VERB
ejde-199	113	11	numerical	numerical	ADJ
ejde-199	113	12	approximations	approximation	NOUN
ejde-199	113	13	.	.	PUNCT
ejde-199	114	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-199	114	2	2.1	2.1	NUM
ejde-199	114	3	.	.	PUNCT
ejde-199	115	1	under	under	ADP
ejde-199	115	2	assumptions	assumption	NOUN
ejde-199	115	3	(	(	PUNCT
ejde-199	115	4	a1)–(a3	a1)–(a3	NOUN
ejde-199	115	5	)	)	PUNCT
ejde-199	115	6	,	,	PUNCT
ejde-199	115	7	the	the	DET
ejde-199	115	8	sequence	sequence	NOUN
ejde-199	115	9	of	of	ADP
ejde-199	115	10	functions	function	NOUN
ejde-199	115	11	{	{	PUNCT
ejde-199	115	12	uj	uj	PROPN
ejde-199	115	13	,	,	PUNCT
ejde-199	115	14	n	n	CCONJ
ejde-199	115	15	}	}	PUNCT
ejde-199	115	16	is	be	AUX
ejde-199	115	17	non	non	ADJ
ejde-199	115	18	-	-	ADJ
ejde-199	115	19	decreasing	decrease	VERB
ejde-199	115	20	with	with	ADP
ejde-199	115	21	respect	respect	NOUN
ejde-199	115	22	to	to	ADP
ejde-199	115	23	n	n	CCONJ
ejde-199	115	24	,	,	PUNCT
ejde-199	115	25	and	and	CCONJ
ejde-199	115	26	each	each	DET
ejde-199	115	27	function	function	NOUN
ejde-199	115	28	is	be	AUX
ejde-199	115	29	non	non	ADJ
ejde-199	115	30	-	-	ADJ
ejde-199	115	31	decreasing	decrease	VERB
ejde-199	115	32	.	.	PUNCT
ejde-199	116	1	234	234	NUM
ejde-199	116	2	s.	s.	PROPN
ejde-199	116	3	padhi	padhi	PROPN
ejde-199	116	4	,	,	PUNCT
ejde-199	116	5	j.	j.	PROPN
ejde-199	116	6	g.	g.	PROPN
ejde-199	116	7	dix	dix	PROPN
ejde-199	116	8	ejde	ejde	PROPN
ejde-199	116	9	/	/	SYM
ejde-199	116	10	si/02	si/02	ADJ
ejde-199	116	11	proof	proof	NOUN
ejde-199	116	12	.	.	PUNCT
ejde-199	117	1	to	to	PART
ejde-199	117	2	show	show	VERB
ejde-199	117	3	that	that	SCONJ
ejde-199	117	4	the	the	DET
ejde-199	117	5	sequence	sequence	NOUN
ejde-199	117	6	is	be	AUX
ejde-199	117	7	non	non	ADJ
ejde-199	117	8	-	-	ADJ
ejde-199	117	9	decreasing	decrease	VERB
ejde-199	117	10	we	we	PRON
ejde-199	117	11	use	use	VERB
ejde-199	117	12	induction	induction	NOUN
ejde-199	117	13	on	on	ADP
ejde-199	117	14	n.	n.	NOUN
ejde-199	117	15	since	since	SCONJ
ejde-199	117	16	fj	fj	PROPN
ejde-199	117	17	,	,	PUNCT
ejde-199	117	18	pj	pj	PROPN
ejde-199	117	19	,	,	PUNCT
ejde-199	117	20	µj	µj	INTJ
ejde-199	117	21	,	,	PUNCT
ejde-199	117	22	and	and	CCONJ
ejde-199	117	23	ψj	ψj	ADV
ejde-199	117	24	are	be	AUX
ejde-199	117	25	non	non	ADJ
ejde-199	117	26	-	-	ADJ
ejde-199	117	27	negative	negative	ADJ
ejde-199	117	28	,	,	PUNCT
ejde-199	117	29	we	we	PRON
ejde-199	117	30	have	have	VERB
ejde-199	117	31	uj,0(r	uj,0(r	ADJ
ejde-199	117	32	)	)	PUNCT
ejde-199	117	33	≤	≤	NOUN
ejde-199	117	34	αj	αj	ADP
ejde-199	118	1	+	+	CCONJ
ejde-199	118	2	∫	∫	PROPN
ejde-199	118	3	r	r	NOUN
ejde-199	118	4	0	0	NUM
ejde-199	118	5	ψ−1	ψ−1	PROPN
ejde-199	118	6	j	j	PROPN
ejde-199	118	7	(	(	PUNCT
ejde-199	118	8	t1−n	t1−n	PROPN
ejde-199	118	9	µj(t	µj(t	NUM
ejde-199	118	10	)	)	PUNCT
ejde-199	119	1	∫	∫	PROPN
ejde-199	119	2	t	t	PROPN
ejde-199	119	3	0	0	NUM
ejde-199	119	4	sn−1µj(s)pj(s)fj(α1	sn−1µj(s)pj(s)fj(α1	NOUN
ejde-199	119	5	,	,	PUNCT
ejde-199	119	6	.	.	PUNCT
ejde-199	119	7	.	.	PUNCT
ejde-199	120	1	.	.	PUNCT
ejde-199	121	1	,	,	PUNCT
ejde-199	121	2	αk	αk	NOUN
ejde-199	121	3	)	)	PUNCT
ejde-199	121	4	ds	ds	ADJ
ejde-199	121	5	)	)	PUNCT
ejde-199	121	6	dt	dt	NOUN
ejde-199	121	7	=	=	SYM
ejde-199	121	8	uj,1(r	uj,1(r	PROPN
ejde-199	121	9	)	)	PUNCT
ejde-199	121	10	for	for	ADP
ejde-199	121	11	all	all	DET
ejde-199	121	12	r	r	NOUN
ejde-199	121	13	≥	≥	NOUN
ejde-199	121	14	0	0	NUM
ejde-199	121	15	,	,	PUNCT
ejde-199	121	16	which	which	PRON
ejde-199	121	17	is	be	AUX
ejde-199	121	18	the	the	DET
ejde-199	121	19	base	base	ADJ
ejde-199	121	20	step	step	NOUN
ejde-199	121	21	for	for	ADP
ejde-199	121	22	induction	induction	NOUN
ejde-199	121	23	.	.	PUNCT
ejde-199	122	1	now	now	ADV
ejde-199	122	2	we	we	PRON
ejde-199	122	3	assume	assume	VERB
ejde-199	122	4	that	that	SCONJ
ejde-199	122	5	uj	uj	PROPN
ejde-199	122	6	,	,	PUNCT
ejde-199	122	7	n−1(s	n−1(s	PROPN
ejde-199	122	8	)	)	PUNCT
ejde-199	122	9	≤	≤	PROPN
ejde-199	122	10	uj	uj	PROPN
ejde-199	122	11	,	,	PUNCT
ejde-199	122	12	n(s	n(s	PROPN
ejde-199	122	13	)	)	PUNCT
ejde-199	122	14	for	for	ADP
ejde-199	122	15	s	s	PRON
ejde-199	122	16	≥	≥	NOUN
ejde-199	122	17	0	0	NUM
ejde-199	122	18	.	.	PUNCT
ejde-199	123	1	as	as	SCONJ
ejde-199	123	2	fj	fj	PROPN
ejde-199	123	3	is	be	AUX
ejde-199	123	4	non	non	ADJ
ejde-199	123	5	-	-	ADJ
ejde-199	123	6	decreasing	decrease	VERB
ejde-199	123	7	in	in	ADP
ejde-199	123	8	each	each	DET
ejde-199	123	9	argument	argument	NOUN
ejde-199	123	10	,	,	PUNCT
ejde-199	123	11	ψj	ψj	ADV
ejde-199	123	12	is	be	AUX
ejde-199	123	13	increasing	increase	VERB
ejde-199	123	14	,	,	PUNCT
ejde-199	123	15	and	and	CCONJ
ejde-199	123	16	µj	µj	ADP
ejde-199	123	17	>	>	PROPN
ejde-199	123	18	0	0	NUM
ejde-199	123	19	,	,	PUNCT
ejde-199	123	20	we	we	PRON
ejde-199	123	21	have	have	VERB
ejde-199	123	22	uj	uj	PROPN
ejde-199	123	23	,	,	PUNCT
ejde-199	123	24	n(r	n(r	NUM
ejde-199	123	25	)	)	PUNCT
ejde-199	124	1	=	=	SYM
ejde-199	124	2	αj	αj	PROPN
ejde-199	125	1	+	+	CCONJ
ejde-199	125	2	∫	∫	PROPN
ejde-199	125	3	r	r	NOUN
ejde-199	125	4	0	0	NUM
ejde-199	125	5	ψ−1	ψ−1	PROPN
ejde-199	125	6	j	j	PROPN
ejde-199	125	7	(	(	PUNCT
ejde-199	125	8	t1−n	t1−n	PROPN
ejde-199	125	9	µj(t	µj(t	NUM
ejde-199	125	10	)	)	PUNCT
ejde-199	126	1	∫	∫	PROPN
ejde-199	126	2	t	t	NOUN
ejde-199	126	3	0	0	NUM
ejde-199	126	4	sn−1µj(s)pj(s)fj	sn−1µj(s)pj(s)fj	NOUN
ejde-199	126	5	(	(	PUNCT
ejde-199	126	6	u1,n−1(s	u1,n−1(s	PROPN
ejde-199	126	7	)	)	PUNCT
ejde-199	126	8	,	,	PUNCT
ejde-199	126	9	.	.	PUNCT
ejde-199	126	10	.	.	PUNCT
ejde-199	126	11	.	.	PUNCT
ejde-199	127	1	,	,	PUNCT
ejde-199	127	2	uk	uk	PROPN
ejde-199	127	3	,	,	PUNCT
ejde-199	127	4	n−1(s	n−1(s	PROPN
ejde-199	127	5	)	)	PUNCT
ejde-199	127	6	)	)	PUNCT
ejde-199	128	1	ds	ds	X
ejde-199	128	2	)	)	PUNCT
ejde-199	128	3	dt	dt	X
ejde-199	129	1	≤	≤	NUM
ejde-199	129	2	αj	αj	ADP
ejde-199	130	1	+	+	CCONJ
ejde-199	130	2	∫	∫	PROPN
ejde-199	130	3	r	r	NOUN
ejde-199	130	4	0	0	NUM
ejde-199	130	5	ψ−1	ψ−1	PROPN
ejde-199	130	6	j	j	PROPN
ejde-199	130	7	(	(	PUNCT
ejde-199	130	8	t1−n	t1−n	PROPN
ejde-199	130	9	µj(t	µj(t	NUM
ejde-199	130	10	)	)	PUNCT
ejde-199	131	1	∫	∫	PROPN
ejde-199	131	2	t	t	NOUN
ejde-199	131	3	0	0	NUM
ejde-199	131	4	sn−1µj(s)pj(s)fj	sn−1µj(s)pj(s)fj	NOUN
ejde-199	131	5	(	(	PUNCT
ejde-199	131	6	u1,n(s	u1,n(s	NOUN
ejde-199	131	7	)	)	PUNCT
ejde-199	131	8	,	,	PUNCT
ejde-199	131	9	.	.	PUNCT
ejde-199	131	10	.	.	PUNCT
ejde-199	132	1	.	.	PUNCT
ejde-199	133	1	,	,	PUNCT
ejde-199	133	2	uk	uk	PROPN
ejde-199	133	3	,	,	PUNCT
ejde-199	133	4	n(s	n(s	PROPN
ejde-199	133	5	)	)	PUNCT
ejde-199	133	6	)	)	PUNCT
ejde-199	134	1	ds	ds	ADJ
ejde-199	134	2	)	)	PUNCT
ejde-199	134	3	dt	dt	NOUN
ejde-199	134	4	,	,	PUNCT
ejde-199	134	5	for	for	ADP
ejde-199	134	6	all	all	DET
ejde-199	134	7	r	r	NOUN
ejde-199	134	8	≥	≥	NOUN
ejde-199	134	9	0	0	NUM
ejde-199	134	10	,	,	PUNCT
ejde-199	134	11	which	which	PRON
ejde-199	134	12	completes	complete	VERB
ejde-199	134	13	the	the	DET
ejde-199	134	14	induction	induction	NOUN
ejde-199	134	15	step	step	NOUN
ejde-199	134	16	.	.	PUNCT
ejde-199	135	1	to	to	PART
ejde-199	135	2	show	show	VERB
ejde-199	135	3	that	that	SCONJ
ejde-199	135	4	these	these	DET
ejde-199	135	5	functions	function	NOUN
ejde-199	135	6	are	be	AUX
ejde-199	135	7	non	non	ADJ
ejde-199	135	8	-	-	ADJ
ejde-199	135	9	decreasing	decrease	VERB
ejde-199	135	10	,	,	PUNCT
ejde-199	135	11	we	we	PRON
ejde-199	135	12	use	use	VERB
ejde-199	135	13	u′j	u′j	NUM
ejde-199	135	14	,	,	PUNCT
ejde-199	135	15	n(r	n(r	NUM
ejde-199	135	16	)	)	PUNCT
ejde-199	135	17	=	=	PUNCT
ejde-199	136	1	ψ−1	ψ−1	PROPN
ejde-199	136	2	j	j	PROPN
ejde-199	136	3	(	(	PUNCT
ejde-199	136	4	r1−n	r1−n	PROPN
ejde-199	136	5	µj(r	µj(r	PUNCT
ejde-199	136	6	)	)	PUNCT
ejde-199	136	7	∫	∫	PROPN
ejde-199	137	1	r	r	NOUN
ejde-199	137	2	0	0	NUM
ejde-199	137	3	sn−1µj(s)pj(s)fj	sn−1µj(s)pj(s)fj	NOUN
ejde-199	137	4	(	(	PUNCT
ejde-199	137	5	u1,n(s	u1,n(s	NOUN
ejde-199	137	6	)	)	PUNCT
ejde-199	137	7	,	,	PUNCT
ejde-199	137	8	.	.	PUNCT
ejde-199	137	9	.	.	PUNCT
ejde-199	137	10	.	.	PUNCT
ejde-199	138	1	,	,	PUNCT
ejde-199	138	2	uk	uk	PROPN
ejde-199	138	3	,	,	PUNCT
ejde-199	138	4	n(s	n(s	PROPN
ejde-199	138	5	)	)	PUNCT
ejde-199	138	6	)	)	PUNCT
ejde-199	139	1	ds	ds	X
ejde-199	139	2	)	)	PUNCT
ejde-199	139	3	≥	≥	NOUN
ejde-199	139	4	0	0	NUM
ejde-199	139	5	,	,	PUNCT
ejde-199	139	6	which	which	PRON
ejde-199	139	7	indicates	indicate	VERB
ejde-199	139	8	that	that	SCONJ
ejde-199	139	9	uj	uj	PROPN
ejde-199	139	10	,	,	PUNCT
ejde-199	139	11	n(r	n(r	NOUN
ejde-199	139	12	)	)	PUNCT
ejde-199	139	13	is	be	AUX
ejde-199	139	14	non	non	ADJ
ejde-199	139	15	-	-	ADJ
ejde-199	139	16	decreasing	decrease	VERB
ejde-199	139	17	with	with	ADP
ejde-199	139	18	respect	respect	NOUN
ejde-199	139	19	to	to	ADP
ejde-199	139	20	r.	r.	PROPN
ejde-199	139	21	�	�	PROPN
ejde-199	139	22	lemma	lemma	PROPN
ejde-199	139	23	2.2	2.2	NUM
ejde-199	139	24	.	.	PUNCT
ejde-199	140	1	under	under	ADP
ejde-199	140	2	assumptions	assumption	NOUN
ejde-199	140	3	(	(	PUNCT
ejde-199	140	4	a1)–(a5	a1)–(a5	ADV
ejde-199	140	5	)	)	PUNCT
ejde-199	140	6	,	,	PUNCT
ejde-199	140	7	the	the	DET
ejde-199	140	8	sequence	sequence	NOUN
ejde-199	140	9	{	{	PUNCT
ejde-199	140	10	uj	uj	PROPN
ejde-199	140	11	,	,	PUNCT
ejde-199	140	12	n(r	n(r	NOUN
ejde-199	140	13	)	)	PUNCT
ejde-199	140	14	}	}	PUNCT
ejde-199	140	15	is	be	AUX
ejde-199	140	16	uniformly	uniformly	ADV
ejde-199	140	17	bounded	bound	VERB
ejde-199	140	18	on	on	ADP
ejde-199	140	19	each	each	DET
ejde-199	140	20	interval	interval	NOUN
ejde-199	140	21	0	0	NUM
ejde-199	140	22	≤	≤	NUM
ejde-199	140	23	r	r	NOUN
ejde-199	140	24	≤	≤	NUM
ejde-199	140	25	r1	r1	NOUN
ejde-199	140	26	.	.	PUNCT
ejde-199	141	1	proof	proof	NOUN
ejde-199	141	2	.	.	PUNCT
ejde-199	142	1	using	use	VERB
ejde-199	142	2	(	(	PUNCT
ejde-199	142	3	2.2	2.2	NUM
ejde-199	142	4	)	)	PUNCT
ejde-199	142	5	,	,	PUNCT
ejde-199	142	6	(	(	PUNCT
ejde-199	142	7	a4	a4	NOUN
ejde-199	142	8	)	)	PUNCT
ejde-199	142	9	,	,	PUNCT
ejde-199	142	10	and	and	CCONJ
ejde-199	142	11	that	that	SCONJ
ejde-199	142	12	h	h	NOUN
ejde-199	142	13	(	(	PUNCT
ejde-199	142	14	∑	∑	ADV
ejde-199	142	15	αi	αi	NUM
ejde-199	142	16	)	)	PUNCT
ejde-199	142	17	≥	≥	PROPN
ejde-199	142	18	fj(α1	fj(α1	PROPN
ejde-199	142	19	,	,	PUNCT
ejde-199	142	20	.	.	PUNCT
ejde-199	142	21	.	.	PUNCT
ejde-199	142	22	.	.	PUNCT
ejde-199	143	1	,	,	PUNCT
ejde-199	143	2	αk	αk	NOUN
ejde-199	143	3	)	)	PUNCT
ejde-199	143	4	,	,	PUNCT
ejde-199	143	5	we	we	PRON
ejde-199	143	6	have	have	VERB
ejde-199	143	7	u′j(r	u′j(r	NOUN
ejde-199	143	8	)	)	PUNCT
ejde-199	143	9	≤	≤	NUM
ejde-199	144	1	ψ−1	ψ−1	PROPN
ejde-199	144	2	j	j	PROPN
ejde-199	144	3	(	(	PUNCT
ejde-199	144	4	h	h	NOUN
ejde-199	144	5	(	(	PUNCT
ejde-199	144	6	u1,n(r	u1,n(r	NOUN
ejde-199	144	7	)	)	PUNCT
ejde-199	144	8	+	+	CCONJ
ejde-199	144	9	·	·	PUNCT
ejde-199	144	10	·	·	PUNCT
ejde-199	144	11	·	·	PUNCT
ejde-199	144	12	+	+	NUM
ejde-199	144	13	uk	uk	PROPN
ejde-199	144	14	,	,	PUNCT
ejde-199	144	15	n(r	n(r	NUM
ejde-199	144	16	)	)	PUNCT
ejde-199	144	17	)	)	PUNCT
ejde-199	145	1	r1−n	r1−n	PROPN
ejde-199	145	2	µj(r	µj(r	PUNCT
ejde-199	145	3	)	)	PUNCT
ejde-199	145	4	∫	∫	PROPN
ejde-199	146	1	r	r	NOUN
ejde-199	146	2	0	0	NUM
ejde-199	146	3	sn−1µj(s)pj(s	sn−1µj(s)pj(s	NOUN
ejde-199	146	4	)	)	PUNCT
ejde-199	146	5	ds	ds	PROPN
ejde-199	146	6	)	)	PUNCT
ejde-199	146	7	≤	≤	NOUN
ejde-199	146	8	b1	b1	NOUN
ejde-199	146	9	(	(	PUNCT
ejde-199	146	10	h	h	NOUN
ejde-199	146	11	(	(	PUNCT
ejde-199	146	12	u1,n(r	u1,n(r	NOUN
ejde-199	146	13	)	)	PUNCT
ejde-199	146	14	+	+	CCONJ
ejde-199	146	15	·	·	PUNCT
ejde-199	146	16	·	·	PUNCT
ejde-199	146	17	·	·	PUNCT
ejde-199	146	18	+	+	NUM
ejde-199	146	19	uk	uk	PROPN
ejde-199	146	20	,	,	PUNCT
ejde-199	146	21	n(r	n(r	NUM
ejde-199	146	22	)	)	PUNCT
ejde-199	146	23	)	)	PUNCT
ejde-199	146	24	r1−n	r1−n	PROPN
ejde-199	146	25	µj(r	µj(r	PUNCT
ejde-199	146	26	)	)	PUNCT
ejde-199	146	27	∫	∫	PROPN
ejde-199	147	1	r	r	NOUN
ejde-199	147	2	0	0	NUM
ejde-199	147	3	sn−1µj(s)pj(s	sn−1µj(s)pj(s	NOUN
ejde-199	147	4	)	)	PUNCT
ejde-199	147	5	ds	ds	ADJ
ejde-199	147	6	)	)	PUNCT
ejde-199	147	7	1	1	X
ejde-199	147	8	/	/	SYM
ejde-199	147	9	β1	β1	PROPN
ejde-199	147	10	.	.	PUNCT
ejde-199	148	1	(	(	PUNCT
ejde-199	148	2	2.4	2.4	NUM
ejde-199	148	3	)	)	PUNCT
ejde-199	148	4	dividing	dividing	NOUN
ejde-199	148	5	by	by	ADP
ejde-199	148	6	b1h	b1h	ADJ
ejde-199	148	7	1	1	NUM
ejde-199	148	8	/	/	SYM
ejde-199	148	9	β1	β1	NOUN
ejde-199	148	10	,	,	PUNCT
ejde-199	148	11	and	and	CCONJ
ejde-199	148	12	summing	sum	VERB
ejde-199	148	13	over	over	ADP
ejde-199	148	14	j	j	PROPN
ejde-199	148	15	,	,	PUNCT
ejde-199	148	16	we	we	PRON
ejde-199	148	17	have	have	VERB
ejde-199	148	18	1	1	NUM
ejde-199	148	19	b1h1	b1h1	X
ejde-199	148	20	/	/	SYM
ejde-199	148	21	β1	β1	PROPN
ejde-199	148	22	(	(	PUNCT
ejde-199	148	23	u1,n(r	u1,n(r	NOUN
ejde-199	148	24	)	)	PUNCT
ejde-199	148	25	+	+	CCONJ
ejde-199	148	26	·	·	PUNCT
ejde-199	148	27	·	·	PUNCT
ejde-199	148	28	·	·	PUNCT
ejde-199	149	1	+	+	NUM
ejde-199	149	2	uk	uk	PROPN
ejde-199	149	3	,	,	PUNCT
ejde-199	149	4	n(r	n(r	NOUN
ejde-199	149	5	)	)	PUNCT
ejde-199	149	6	)	)	PUNCT
ejde-199	149	7	k∑	k∑	VERB
ejde-199	150	1	j=1	j=1	PROPN
ejde-199	150	2	u′j	u′j	NOUN
ejde-199	150	3	,	,	PUNCT
ejde-199	150	4	n(r	n(r	NUM
ejde-199	150	5	)	)	PUNCT
ejde-199	150	6	≤	≤	NOUN
ejde-199	150	7	k∑	k∑	VERB
ejde-199	151	1	j=1	j=1	NOUN
ejde-199	151	2	(	(	PUNCT
ejde-199	151	3	r1−n	r1−n	PROPN
ejde-199	151	4	µj(r	µj(r	PUNCT
ejde-199	151	5	)	)	PUNCT
ejde-199	151	6	∫	∫	PROPN
ejde-199	152	1	r	r	NOUN
ejde-199	152	2	0	0	NUM
ejde-199	152	3	sn−1µj(s)pj(s	sn−1µj(s)pj(s	NOUN
ejde-199	152	4	)	)	PUNCT
ejde-199	152	5	ds	ds	ADJ
ejde-199	152	6	)	)	PUNCT
ejde-199	152	7	1	1	X
ejde-199	152	8	/	/	SYM
ejde-199	152	9	β1	β1	PROPN
ejde-199	152	10	.	.	PUNCT
ejde-199	153	1	(	(	PUNCT
ejde-199	153	2	2.5	2.5	NUM
ejde-199	153	3	)	)	PUNCT
ejde-199	153	4	integrating	integrate	VERB
ejde-199	153	5	from	from	ADP
ejde-199	153	6	r	r	NOUN
ejde-199	153	7	=	=	SYM
ejde-199	153	8	0	0	NUM
ejde-199	153	9	to	to	ADP
ejde-199	153	10	r	r	NOUN
ejde-199	153	11	=	=	SYM
ejde-199	153	12	r1	r1	PROPN
ejde-199	153	13	yields∫	yields∫	NOUN
ejde-199	153	14	∑	∑	PROPN
ejde-199	153	15	ui	ui	PROPN
ejde-199	153	16	,	,	PUNCT
ejde-199	153	17	n(r1	n(r1	PROPN
ejde-199	153	18	)	)	PUNCT
ejde-199	153	19	∑	∑	PUNCT
ejde-199	153	20	αi	αi	ADV
ejde-199	153	21	1	1	NUM
ejde-199	153	22	b1h1	b1h1	X
ejde-199	153	23	/	/	SYM
ejde-199	153	24	β1(t	β1(t	PROPN
ejde-199	153	25	)	)	PUNCT
ejde-199	153	26	dt	dt	PART
ejde-199	154	1	≤	≤	PROPN
ejde-199	154	2	k∑	k∑	VERB
ejde-199	155	1	j=1	j=1	PROPN
ejde-199	155	2	∫	∫	PROPN
ejde-199	156	1	r	r	NOUN
ejde-199	156	2	0	0	NUM
ejde-199	156	3	(	(	PUNCT
ejde-199	156	4	t1−n	t1−n	PROPN
ejde-199	156	5	µj(t	µj(t	NUM
ejde-199	156	6	)	)	PUNCT
ejde-199	157	1	∫	∫	PROPN
ejde-199	157	2	t	t	PROPN
ejde-199	157	3	0	0	NUM
ejde-199	157	4	sn−1µj(s)pj(s	sn−1µj(s)pj(s	PROPN
ejde-199	157	5	)	)	PUNCT
ejde-199	157	6	ds	ds	ADJ
ejde-199	157	7	)	)	PUNCT
ejde-199	157	8	1	1	X
ejde-199	157	9	/	/	SYM
ejde-199	157	10	β1	β1	PROPN
ejde-199	157	11	dt	dt	NOUN
ejde-199	157	12	.	.	PUNCT
ejde-199	158	1	(	(	PUNCT
ejde-199	158	2	2.6	2.6	NUM
ejde-199	158	3	)	)	PUNCT
ejde-199	158	4	note	note	NOUN
ejde-199	158	5	that	that	SCONJ
ejde-199	158	6	the	the	DET
ejde-199	158	7	right	right	ADJ
ejde-199	158	8	-	-	PUNCT
ejde-199	158	9	hand	hand	NOUN
ejde-199	158	10	side	side	NOUN
ejde-199	158	11	is	be	AUX
ejde-199	158	12	independent	independent	ADJ
ejde-199	158	13	of	of	ADP
ejde-199	158	14	n	n	CCONJ
ejde-199	158	15	,	,	PUNCT
ejde-199	158	16	and	and	CCONJ
ejde-199	158	17	finite	finite	VERB
ejde-199	158	18	as	as	ADV
ejde-199	158	19	long	long	ADV
ejde-199	158	20	as	as	SCONJ
ejde-199	158	21	r1	r1	PROPN
ejde-199	158	22	<	<	X
ejde-199	158	23	∞.	∞.	PROPN
ejde-199	158	24	recall	recall	VERB
ejde-199	158	25	that	that	PRON
ejde-199	158	26	by	by	ADP
ejde-199	158	27	(	(	PUNCT
ejde-199	158	28	a5	a5	PROPN
ejde-199	158	29	)	)	PUNCT
ejde-199	158	30	,	,	PUNCT
ejde-199	158	31	h	h	NOUN
ejde-199	158	32	(	(	PUNCT
ejde-199	158	33	∑	∑	ADV
ejde-199	158	34	αi	αi	NOUN
ejde-199	158	35	)	)	PUNCT
ejde-199	158	36	is	be	AUX
ejde-199	158	37	bounded	bound	VERB
ejde-199	158	38	below	below	ADV
ejde-199	158	39	by	by	ADP
ejde-199	158	40	a	a	DET
ejde-199	158	41	positive	positive	ADJ
ejde-199	158	42	constant	constant	NOUN
ejde-199	158	43	because	because	SCONJ
ejde-199	158	44	αi	αi	ADV
ejde-199	158	45	>	>	X
ejde-199	158	46	0	0	PUNCT
ejde-199	159	1	at	at	ADV
ejde-199	159	2	least	least	ADV
ejde-199	159	3	one	one	NUM
ejde-199	159	4	index	index	NOUN
ejde-199	159	5	i.	i.	NOUN
ejde-199	159	6	then	then	ADV
ejde-199	159	7	we	we	PRON
ejde-199	159	8	can	can	AUX
ejde-199	159	9	find	find	VERB
ejde-199	159	10	a	a	DET
ejde-199	159	11	constant	constant	ADJ
ejde-199	159	12	m(r1	m(r1	NOUN
ejde-199	159	13	)	)	PUNCT
ejde-199	159	14	such	such	ADJ
ejde-199	159	15	that	that	SCONJ
ejde-199	159	16	the	the	DET
ejde-199	159	17	upper	upper	ADJ
ejde-199	159	18	limit	limit	NOUN
ejde-199	159	19	of	of	ADP
ejde-199	159	20	integration	integration	NOUN
ejde-199	159	21	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-199	159	22	k∑	k∑	VERB
ejde-199	159	23	j=1	j=1	PROPN
ejde-199	159	24	uj	uj	PROPN
ejde-199	159	25	,	,	PUNCT
ejde-199	159	26	n(r1	n(r1	NOUN
ejde-199	159	27	)	)	PUNCT
ejde-199	159	28	≤m(r1	≤m(r1	PROPN
ejde-199	159	29	)	)	PUNCT
ejde-199	159	30	,	,	PUNCT
ejde-199	159	31	∀n	∀n	NUM
ejde-199	159	32	≥	≥	NOUN
ejde-199	159	33	1	1	NUM
ejde-199	159	34	.	.	PUNCT
ejde-199	160	1	(	(	PUNCT
ejde-199	160	2	2.7	2.7	NUM
ejde-199	160	3	)	)	PUNCT
ejde-199	160	4	ejde-2023	ejde-2023	ADJ
ejde-199	160	5	/	/	SYM
ejde-199	160	6	si/02	si/02	ADJ
ejde-199	160	7	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-199	160	8	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-199	160	9	systems	system	NOUN
ejde-199	160	10	235	235	NUM
ejde-199	160	11	since	since	SCONJ
ejde-199	160	12	0	0	NUM
ejde-199	160	13	≤	≤	NUM
ejde-199	160	14	αj	αj	NOUN
ejde-199	160	15	=	=	SYM
ejde-199	160	16	uj,0(r	uj,0(r	ADJ
ejde-199	160	17	)	)	PUNCT
ejde-199	160	18	≤	≤	PROPN
ejde-199	160	19	uj	uj	PROPN
ejde-199	160	20	,	,	PUNCT
ejde-199	160	21	n(r	n(r	NUM
ejde-199	160	22	)	)	PUNCT
ejde-199	160	23	≤	≤	NUM
ejde-199	160	24	uj	uj	PROPN
ejde-199	160	25	,	,	PUNCT
ejde-199	160	26	n(r1	n(r1	NOUN
ejde-199	160	27	)	)	PUNCT
ejde-199	160	28	for	for	ADP
ejde-199	160	29	all	all	DET
ejde-199	160	30	r	r	NOUN
ejde-199	160	31	∈	∈	PROPN
ejde-199	161	1	[	[	X
ejde-199	161	2	0	0	NUM
ejde-199	161	3	,	,	PUNCT
ejde-199	161	4	r1	r1	PROPN
ejde-199	161	5	]	]	PUNCT
ejde-199	161	6	,	,	PUNCT
ejde-199	161	7	the	the	DET
ejde-199	161	8	sequence	sequence	NOUN
ejde-199	161	9	{	{	PUNCT
ejde-199	161	10	uj	uj	PROPN
ejde-199	161	11	,	,	PUNCT
ejde-199	161	12	n	n	CCONJ
ejde-199	161	13	(	(	PUNCT
ejde-199	161	14	·	·	PUNCT
ejde-199	161	15	)	)	PUNCT
ejde-199	161	16	}	}	PUNCT
ejde-199	161	17	is	be	AUX
ejde-199	161	18	uniformly	uniformly	ADV
ejde-199	161	19	bounded	bound	VERB
ejde-199	161	20	for	for	ADP
ejde-199	161	21	1	1	NUM
ejde-199	161	22	≤	≤	NUM
ejde-199	161	23	j	j	PROPN
ejde-199	161	24	≤	≤	PROPN
ejde-199	161	25	k	k	PROPN
ejde-199	161	26	and	and	CCONJ
ejde-199	161	27	1	1	NUM
ejde-199	161	28	≤	≤	NOUN
ejde-199	161	29	n	n	ADV
ejde-199	161	30	on	on	ADP
ejde-199	161	31	[	[	X
ejde-199	161	32	0	0	NUM
ejde-199	161	33	,	,	PUNCT
ejde-199	161	34	r1	r1	PROPN
ejde-199	161	35	]	]	PUNCT
ejde-199	161	36	.	.	PUNCT
ejde-199	162	1	�	�	PROPN
ejde-199	162	2	remark	remark	VERB
ejde-199	162	3	2.3	2.3	NUM
ejde-199	162	4	.	.	PUNCT
ejde-199	163	1	in	in	ADP
ejde-199	163	2	[	[	X
ejde-199	163	3	2	2	NUM
ejde-199	163	4	]	]	PUNCT
ejde-199	163	5	and	and	CCONJ
ejde-199	163	6	[	[	X
ejde-199	163	7	11	11	NUM
ejde-199	163	8	]	]	PUNCT
ejde-199	163	9	,	,	PUNCT
ejde-199	163	10	the	the	DET
ejde-199	163	11	quantity	quantity	NOUN
ejde-199	163	12	ui	ui	PROPN
ejde-199	163	13	,	,	PUNCT
ejde-199	163	14	n(s	n(s	PROPN
ejde-199	163	15	)	)	PUNCT
ejde-199	163	16	in	in	ADP
ejde-199	163	17	the	the	DET
ejde-199	163	18	integrand	integrand	NOUN
ejde-199	163	19	in	in	ADP
ejde-199	163	20	(	(	PUNCT
ejde-199	163	21	2.2	2.2	NUM
ejde-199	163	22	)	)	PUNCT
ejde-199	163	23	is	be	AUX
ejde-199	163	24	substituted	substitute	VERB
ejde-199	163	25	using	use	VERB
ejde-199	163	26	the	the	DET
ejde-199	163	27	inequality	inequality	NOUN
ejde-199	163	28	ui	ui	PROPN
ejde-199	163	29	,	,	PUNCT
ejde-199	163	30	n(r	n(r	NUM
ejde-199	163	31	)	)	PUNCT
ejde-199	163	32	≤	≤	PUNCT
ejde-199	163	33	αi	αi	VERB
ejde-199	164	1	+	+	CCONJ
ejde-199	164	2	∫	∫	PROPN
ejde-199	164	3	r	r	NOUN
ejde-199	164	4	0	0	NUM
ejde-199	164	5	s1−n	s1−n	NOUN
ejde-199	164	6	∫	∫	PROPN
ejde-199	164	7	t	t	PROPN
ejde-199	164	8	0	0	NUM
ejde-199	164	9	sn−1pi(s)fi	sn−1pi(s)fi	PROPN
ejde-199	164	10	(	(	PUNCT
ejde-199	164	11	u1,n(s	u1,n(s	PROPN
ejde-199	164	12	)	)	PUNCT
ejde-199	164	13	,	,	PUNCT
ejde-199	164	14	.	.	PUNCT
ejde-199	164	15	.	.	PUNCT
ejde-199	164	16	.	.	PUNCT
ejde-199	165	1	,	,	PUNCT
ejde-199	165	2	uk	uk	PROPN
ejde-199	165	3	,	,	PUNCT
ejde-199	165	4	n(s	n(s	PROPN
ejde-199	165	5	)	)	PUNCT
ejde-199	165	6	)	)	PUNCT
ejde-199	166	1	ds	ds	ADP
ejde-199	166	2	dt	dt	NOUN
ejde-199	166	3	≤mifi(u1,n(r	≤mifi(u1,n(r	NOUN
ejde-199	166	4	)	)	PUNCT
ejde-199	166	5	,	,	PUNCT
ejde-199	166	6	.	.	PUNCT
ejde-199	166	7	.	.	PUNCT
ejde-199	166	8	.	.	PUNCT
ejde-199	167	1	,	,	PUNCT
ejde-199	167	2	uk	uk	PROPN
ejde-199	167	3	,	,	PUNCT
ejde-199	167	4	n(r	n(r	NOUN
ejde-199	167	5	)	)	PUNCT
ejde-199	167	6	)	)	PUNCT
ejde-199	168	1	(	(	PUNCT
ejde-199	168	2	1	1	NUM
ejde-199	168	3	+	+	NUM
ejde-199	168	4	∫	∫	PROPN
ejde-199	168	5	r	r	NOUN
ejde-199	168	6	0	0	NUM
ejde-199	168	7	s1−n	s1−n	NOUN
ejde-199	168	8	∫	∫	PROPN
ejde-199	168	9	t	t	PROPN
ejde-199	168	10	0	0	NUM
ejde-199	168	11	sn−1pi(s	sn−1pi(s	NUM
ejde-199	168	12	)	)	PUNCT
ejde-199	168	13	)	)	PUNCT
ejde-199	168	14	,	,	PUNCT
ejde-199	168	15	where	where	SCONJ
ejde-199	168	16	mi	mi	PROPN
ejde-199	168	17	=	=	PROPN
ejde-199	168	18	max{1	max{1	PROPN
ejde-199	168	19	,	,	PUNCT
ejde-199	168	20	αi	αi	PROPN
ejde-199	168	21	/	/	SYM
ejde-199	168	22	fi(α1	fi(α1	PROPN
ejde-199	168	23	,	,	PUNCT
ejde-199	168	24	.	.	PUNCT
ejde-199	168	25	.	.	PUNCT
ejde-199	168	26	.	.	PUNCT
ejde-199	169	1	,	,	PUNCT
ejde-199	169	2	αk	αk	NOUN
ejde-199	169	3	)	)	PUNCT
ejde-199	169	4	}	}	PUNCT
ejde-199	169	5	.	.	PUNCT
ejde-199	170	1	this	this	DET
ejde-199	170	2	inequality	inequality	NOUN
ejde-199	170	3	comes	come	VERB
ejde-199	170	4	from	from	ADP
ejde-199	170	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-199	170	6	2.1	2.1	NUM
ejde-199	170	7	with	with	ADP
ejde-199	170	8	ψj(r	ψj(r	PUNCT
ejde-199	170	9	)	)	PUNCT
ejde-199	171	1	=	=	SYM
ejde-199	171	2	r	r	NOUN
ejde-199	171	3	,	,	PUNCT
ejde-199	171	4	and	and	CCONJ
ejde-199	171	5	µj	µj	PROPN
ejde-199	171	6	=	=	ADJ
ejde-199	171	7	1	1	X
ejde-199	171	8	.	.	PUNCT
ejde-199	172	1	this	this	DET
ejde-199	172	2	substitution	substitution	NOUN
ejde-199	172	3	does	do	AUX
ejde-199	172	4	not	not	PART
ejde-199	172	5	improve	improve	VERB
ejde-199	172	6	estimate	estimate	NOUN
ejde-199	172	7	(	(	PUNCT
ejde-199	172	8	2.2	2.2	NUM
ejde-199	172	9	)	)	PUNCT
ejde-199	172	10	;	;	PUNCT
ejde-199	172	11	on	on	ADP
ejde-199	172	12	the	the	DET
ejde-199	172	13	contrary	contrary	NOUN
ejde-199	172	14	it	it	PRON
ejde-199	172	15	makes	make	VERB
ejde-199	172	16	the	the	DET
ejde-199	172	17	estimate	estimate	NOUN
ejde-199	172	18	less	less	ADV
ejde-199	172	19	accurate	accurate	ADJ
ejde-199	172	20	.	.	PUNCT
ejde-199	173	1	by	by	ADP
ejde-199	173	2	avoiding	avoid	VERB
ejde-199	173	3	this	this	DET
ejde-199	173	4	substitution	substitution	NOUN
ejde-199	173	5	,	,	PUNCT
ejde-199	173	6	our	our	PRON
ejde-199	173	7	estimates	estimate	NOUN
ejde-199	173	8	yield	yield	VERB
ejde-199	173	9	a	a	DET
ejde-199	173	10	small	small	ADJ
ejde-199	173	11	improvement	improvement	NOUN
ejde-199	173	12	and	and	CCONJ
ejde-199	173	13	make	make	VERB
ejde-199	173	14	our	our	PRON
ejde-199	173	15	estimates	estimate	NOUN
ejde-199	173	16	simpler	simple	ADJ
ejde-199	173	17	than	than	ADP
ejde-199	173	18	theirs	theirs	PRON
ejde-199	173	19	.	.	PUNCT
ejde-199	174	1	also	also	ADV
ejde-199	174	2	we	we	PRON
ejde-199	174	3	use	use	VERB
ejde-199	174	4	the	the	DET
ejde-199	174	5	upper	upper	ADJ
ejde-199	174	6	bound	bind	VERB
ejde-199	174	7	h	h	NOUN
ejde-199	174	8	in	in	ADP
ejde-199	174	9	(	(	PUNCT
ejde-199	174	10	a5	a5	PROPN
ejde-199	174	11	)	)	PUNCT
ejde-199	174	12	,	,	PUNCT
ejde-199	174	13	while	while	SCONJ
ejde-199	174	14	[	[	X
ejde-199	174	15	2	2	NUM
ejde-199	174	16	]	]	PUNCT
ejde-199	174	17	and	and	CCONJ
ejde-199	174	18	[	[	X
ejde-199	174	19	11	11	NUM
ejde-199	174	20	]	]	PUNCT
ejde-199	174	21	used	use	VERB
ejde-199	174	22	the	the	DET
ejde-199	174	23	estimate	estimate	NOUN
ejde-199	174	24	fj	fj	INTJ
ejde-199	174	25	(	(	PUNCT
ejde-199	174	26	u1,n	u1,n	PROPN
ejde-199	174	27	,	,	PUNCT
ejde-199	174	28	.	.	PUNCT
ejde-199	174	29	.	.	PUNCT
ejde-199	174	30	.	.	PUNCT
ejde-199	175	1	,	,	PUNCT
ejde-199	175	2	uk	uk	PROPN
ejde-199	175	3	,	,	PUNCT
ejde-199	175	4	n	n	NOUN
ejde-199	175	5	)	)	PUNCT
ejde-199	175	6	≤	≤	NOUN
ejde-199	176	1	fj	fj	PROPN
ejde-199	176	2	(	(	PUNCT
ejde-199	176	3	u1,n	u1,n	PROPN
ejde-199	176	4	+	+	CCONJ
ejde-199	176	5	·	·	PUNCT
ejde-199	176	6	·	·	PUNCT
ejde-199	176	7	·	·	PUNCT
ejde-199	176	8	+	+	NUM
ejde-199	176	9	uk	uk	PROPN
ejde-199	176	10	,	,	PUNCT
ejde-199	176	11	n	n	CCONJ
ejde-199	176	12	,	,	PUNCT
ejde-199	176	13	.	.	PUNCT
ejde-199	176	14	.	.	PUNCT
ejde-199	176	15	.	.	PUNCT
ejde-199	177	1	,	,	PUNCT
ejde-199	177	2	u1,n	u1,n	PROPN
ejde-199	177	3	+	+	CCONJ
ejde-199	177	4	·	·	PUNCT
ejde-199	177	5	·	·	PUNCT
ejde-199	177	6	·	·	PUNCT
ejde-199	177	7	+	+	NUM
ejde-199	177	8	uk	uk	PROPN
ejde-199	177	9	,	,	PUNCT
ejde-199	177	10	n	n	PROPN
ejde-199	177	11	)	)	PUNCT
ejde-199	177	12	,	,	PUNCT
ejde-199	177	13	which	which	PRON
ejde-199	177	14	can	can	AUX
ejde-199	177	15	be	be	AUX
ejde-199	177	16	larger	large	ADJ
ejde-199	177	17	than	than	ADP
ejde-199	177	18	the	the	DET
ejde-199	177	19	h(u1,n	h(u1,n	NOUN
ejde-199	177	20	+	+	CCONJ
ejde-199	177	21	·	·	PUNCT
ejde-199	177	22	·	·	PUNCT
ejde-199	177	23	·	·	PUNCT
ejde-199	178	1	+	+	CCONJ
ejde-199	178	2	uk	uk	PROPN
ejde-199	178	3	,	,	PUNCT
ejde-199	178	4	n	n	CCONJ
ejde-199	178	5	)	)	PUNCT
ejde-199	178	6	used	use	VERB
ejde-199	178	7	in	in	ADP
ejde-199	178	8	(	(	PUNCT
ejde-199	178	9	a5	a5	PROPN
ejde-199	178	10	)	)	PUNCT
ejde-199	178	11	.	.	PUNCT
ejde-199	179	1	therefore	therefore	ADV
ejde-199	179	2	,	,	PUNCT
ejde-199	179	3	our	our	PRON
ejde-199	179	4	estimates	estimate	NOUN
ejde-199	179	5	provide	provide	VERB
ejde-199	179	6	another	another	DET
ejde-199	179	7	small	small	ADJ
ejde-199	179	8	improvement	improvement	NOUN
ejde-199	179	9	.	.	PUNCT
ejde-199	180	1	theorem	theorem	VERB
ejde-199	180	2	2.4	2.4	NUM
ejde-199	180	3	.	.	PUNCT
ejde-199	181	1	under	under	ADP
ejde-199	181	2	assumptions	assumption	NOUN
ejde-199	181	3	(	(	PUNCT
ejde-199	181	4	a1)–(a5	a1)–(a5	ADV
ejde-199	181	5	)	)	PUNCT
ejde-199	181	6	there	there	PRON
ejde-199	181	7	is	be	VERB
ejde-199	181	8	a	a	DET
ejde-199	181	9	positive	positive	ADJ
ejde-199	181	10	solution	solution	NOUN
ejde-199	181	11	to	to	ADP
ejde-199	181	12	(	(	PUNCT
ejde-199	181	13	2.1	2.1	NUM
ejde-199	181	14	)	)	PUNCT
ejde-199	181	15	for	for	ADP
ejde-199	181	16	all	all	DET
ejde-199	181	17	r	r	NOUN
ejde-199	181	18	≥	≥	NOUN
ejde-199	181	19	0	0	NUM
ejde-199	181	20	,	,	PUNCT
ejde-199	181	21	and	and	CCONJ
ejde-199	181	22	hence	hence	ADV
ejde-199	181	23	a	a	DET
ejde-199	181	24	global	global	ADJ
ejde-199	181	25	radially	radially	ADV
ejde-199	181	26	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-199	181	27	solution	solution	NOUN
ejde-199	181	28	to	to	ADP
ejde-199	181	29	(	(	PUNCT
ejde-199	181	30	1.1	1.1	NUM
ejde-199	181	31	)	)	PUNCT
ejde-199	181	32	.	.	PUNCT
ejde-199	182	1	proof	proof	NOUN
ejde-199	182	2	.	.	PUNCT
ejde-199	183	1	first	first	ADV
ejde-199	183	2	we	we	PRON
ejde-199	183	3	show	show	VERB
ejde-199	183	4	that	that	SCONJ
ejde-199	183	5	{	{	PUNCT
ejde-199	183	6	uj	uj	PROPN
ejde-199	183	7	,	,	PUNCT
ejde-199	183	8	n	n	CCONJ
ejde-199	183	9	}	}	PUNCT
ejde-199	183	10	is	be	AUX
ejde-199	183	11	equi	equi	NOUN
ejde-199	183	12	-	-	PUNCT
ejde-199	183	13	continuous	continuous	ADJ
ejde-199	183	14	,	,	PUNCT
ejde-199	183	15	by	by	ADP
ejde-199	183	16	finding	find	VERB
ejde-199	183	17	a	a	DET
ejde-199	183	18	uniform	uniform	NOUN
ejde-199	183	19	bound	bind	VERB
ejde-199	183	20	for	for	ADP
ejde-199	183	21	{	{	PUNCT
ejde-199	183	22	u′j	u′j	NOUN
ejde-199	183	23	,	,	PUNCT
ejde-199	183	24	n	n	CCONJ
ejde-199	183	25	(	(	PUNCT
ejde-199	183	26	·	·	PUNCT
ejde-199	183	27	)	)	PUNCT
ejde-199	183	28	}	}	PUNCT
ejde-199	183	29	on	on	ADP
ejde-199	183	30	an	an	DET
ejde-199	183	31	interval	interval	NOUN
ejde-199	183	32	[	[	X
ejde-199	183	33	0	0	NUM
ejde-199	183	34	,	,	PUNCT
ejde-199	183	35	r1	r1	NOUN
ejde-199	183	36	]	]	PUNCT
ejde-199	183	37	.	.	PUNCT
ejde-199	184	1	from	from	ADP
ejde-199	184	2	the	the	DET
ejde-199	184	3	continuity	continuity	NOUN
ejde-199	184	4	of	of	ADP
ejde-199	184	5	fj	fj	PROPN
ejde-199	184	6	,	,	PUNCT
ejde-199	184	7	pj	pj	PROPN
ejde-199	184	8	,	,	PUNCT
ejde-199	184	9	and	and	CCONJ
ejde-199	184	10	ψj	ψj	ADV
ejde-199	184	11	,	,	PUNCT
ejde-199	184	12	we	we	PRON
ejde-199	184	13	have	have	VERB
ejde-199	184	14	that	that	SCONJ
ejde-199	184	15	the	the	DET
ejde-199	184	16	bound	bound	ADJ
ejde-199	184	17	for	for	ADP
ejde-199	184	18	{	{	PUNCT
ejde-199	184	19	uj	uj	PROPN
ejde-199	184	20	,	,	PUNCT
ejde-199	184	21	n	n	CCONJ
ejde-199	184	22	}	}	PUNCT
ejde-199	184	23	in	in	ADP
ejde-199	184	24	lemma	lemma	PROPN
ejde-199	184	25	2.2	2.2	NUM
ejde-199	184	26	provides	provide	VERB
ejde-199	184	27	a	a	DET
ejde-199	184	28	bound	bind	VERB
ejde-199	184	29	for	for	ADP
ejde-199	184	30	the	the	DET
ejde-199	184	31	right	right	ADJ
ejde-199	184	32	-	-	PUNCT
ejde-199	184	33	hand	hand	NOUN
ejde-199	184	34	side	side	NOUN
ejde-199	184	35	of	of	ADP
ejde-199	184	36	(	(	PUNCT
ejde-199	184	37	2.4	2.4	NUM
ejde-199	184	38	)	)	PUNCT
ejde-199	184	39	.	.	PUNCT
ejde-199	185	1	therefore	therefore	ADV
ejde-199	185	2	,	,	PUNCT
ejde-199	185	3	{	{	PUNCT
ejde-199	185	4	u′j	u′j	NOUN
ejde-199	185	5	,	,	PUNCT
ejde-199	185	6	n	n	CCONJ
ejde-199	185	7	(	(	PUNCT
ejde-199	185	8	·	·	PUNCT
ejde-199	185	9	)	)	PUNCT
ejde-199	185	10	}	}	PUNCT
ejde-199	185	11	is	be	AUX
ejde-199	185	12	uniformly	uniformly	ADV
ejde-199	185	13	bounded	bound	VERB
ejde-199	185	14	on	on	ADP
ejde-199	185	15	[	[	X
ejde-199	185	16	0	0	NUM
ejde-199	185	17	,	,	PUNCT
ejde-199	185	18	r1	r1	NOUN
ejde-199	185	19	]	]	PUNCT
ejde-199	185	20	.	.	PUNCT
ejde-199	186	1	by	by	ADP
ejde-199	186	2	(	(	PUNCT
ejde-199	186	3	1.1	1.1	NUM
ejde-199	186	4	)	)	PUNCT
ejde-199	186	5	and	and	CCONJ
ejde-199	186	6	the	the	DET
ejde-199	186	7	continuity	continuity	NOUN
ejde-199	186	8	of	of	ADP
ejde-199	186	9	h	h	NOUN
ejde-199	186	10	,	,	PUNCT
ejde-199	186	11	from	from	ADP
ejde-199	186	12	(	(	PUNCT
ejde-199	186	13	2.5	2.5	NUM
ejde-199	186	14	)	)	PUNCT
ejde-199	186	15	,	,	PUNCT
ejde-199	186	16	there	there	PRON
ejde-199	186	17	exists	exist	VERB
ejde-199	186	18	a	a	DET
ejde-199	186	19	constant	constant	ADJ
ejde-199	186	20	m̃(r1	m̃(r1	NOUN
ejde-199	186	21	)	)	PUNCT
ejde-199	186	22	such	such	ADJ
ejde-199	186	23	that	that	SCONJ
ejde-199	186	24	0	0	NUM
ejde-199	186	25	≤	≤	NOUN
ejde-199	186	26	u′j	u′j	NUM
ejde-199	186	27	,	,	PUNCT
ejde-199	186	28	n(r	n(r	NUM
ejde-199	186	29	)	)	PUNCT
ejde-199	186	30	≤	≤	PUNCT
ejde-199	187	1	m̃(r1	m̃(r1	PROPN
ejde-199	187	2	)	)	PUNCT
ejde-199	187	3	for	for	ADP
ejde-199	187	4	all	all	DET
ejde-199	187	5	r	r	NOUN
ejde-199	187	6	in	in	ADP
ejde-199	187	7	[	[	X
ejde-199	187	8	0	0	NUM
ejde-199	187	9	,	,	PUNCT
ejde-199	187	10	r1	r1	PROPN
ejde-199	187	11	]	]	PUNCT
ejde-199	187	12	;	;	PUNCT
ejde-199	187	13	i.e.	i.e.	X
ejde-199	187	14	,	,	PUNCT
ejde-199	187	15	u′j	u′j	NOUN
ejde-199	187	16	,	,	PUNCT
ejde-199	187	17	n	n	PRON
ejde-199	187	18	is	be	AUX
ejde-199	187	19	uniformly	uniformly	ADV
ejde-199	187	20	bounded	bound	VERB
ejde-199	187	21	on	on	ADP
ejde-199	187	22	[	[	X
ejde-199	187	23	0	0	NUM
ejde-199	187	24	,	,	PUNCT
ejde-199	187	25	r1	r1	NOUN
ejde-199	187	26	]	]	PUNCT
ejde-199	187	27	.	.	PUNCT
ejde-199	188	1	for	for	ADP
ejde-199	188	2	x	x	SYM
ejde-199	188	3	,	,	PUNCT
ejde-199	188	4	y	y	PROPN
ejde-199	188	5	∈	∈	PROPN
ejde-199	189	1	[	[	X
ejde-199	189	2	0	0	NUM
ejde-199	189	3	,	,	PUNCT
ejde-199	189	4	r1	r1	PROPN
ejde-199	189	5	]	]	PUNCT
ejde-199	189	6	,	,	PUNCT
ejde-199	189	7	by	by	ADP
ejde-199	189	8	the	the	DET
ejde-199	189	9	mean	mean	ADJ
ejde-199	189	10	value	value	NOUN
ejde-199	189	11	theorem	theorem	NOUN
ejde-199	189	12	,	,	PUNCT
ejde-199	189	13	|uj	|uj	PROPN
ejde-199	189	14	,	,	PUNCT
ejde-199	189	15	n(y)−	n(y)−	PROPN
ejde-199	189	16	uj	uj	PROPN
ejde-199	189	17	,	,	PUNCT
ejde-199	189	18	n(x)|	n(x)|	VERB
ejde-199	189	19	≤	≤	ADJ
ejde-199	189	20	m̃(r1)|y	m̃(r1)|y	NOUN
ejde-199	189	21	−	−	PROPN
ejde-199	189	22	x|	x|	PROPN
ejde-199	189	23	for	for	ADP
ejde-199	189	24	1	1	NUM
ejde-199	189	25	≤	≤	NUM
ejde-199	189	26	j	j	PROPN
ejde-199	189	27	≤	≤	PROPN
ejde-199	189	28	k	k	PROPN
ejde-199	189	29	,	,	PUNCT
ejde-199	189	30	1	1	NUM
ejde-199	189	31	≤	≤	NOUN
ejde-199	189	32	n	n	NOUN
ejde-199	189	33	.	.	PUNCT
ejde-199	190	1	given	give	VERB
ejde-199	190	2	ε	ε	PROPN
ejde-199	190	3	>	>	X
ejde-199	190	4	0	0	PROPN
ejde-199	190	5	,	,	PUNCT
ejde-199	190	6	we	we	PRON
ejde-199	190	7	select	select	VERB
ejde-199	190	8	δ	δ	PROPN
ejde-199	190	9	≤	≤	X
ejde-199	190	10	ε	ε	PROPN
ejde-199	190	11	/	/	SYM
ejde-199	190	12	m̃(r1	m̃(r1	PROPN
ejde-199	190	13	)	)	PUNCT
ejde-199	190	14	.	.	PUNCT
ejde-199	191	1	if	if	SCONJ
ejde-199	191	2	|x	|x	PRON
ejde-199	191	3	−	−	VERB
ejde-199	191	4	y|	y|	NOUN
ejde-199	191	5	<	<	X
ejde-199	191	6	δ	δ	PROPN
ejde-199	191	7	,	,	PUNCT
ejde-199	191	8	then	then	ADV
ejde-199	191	9	|uj	|uj	NUM
ejde-199	191	10	,	,	PUNCT
ejde-199	191	11	n(y	n(y	PROPN
ejde-199	191	12	)	)	PUNCT
ejde-199	191	13	−	−	PROPN
ejde-199	191	14	uj	uj	PROPN
ejde-199	191	15	,	,	PUNCT
ejde-199	191	16	n(x)|	n(x)|	VERB
ejde-199	191	17	<	<	X
ejde-199	191	18	ε	ε	PROPN
ejde-199	191	19	which	which	PRON
ejde-199	191	20	shows	show	VERB
ejde-199	191	21	the	the	DET
ejde-199	191	22	equi	equi	NOUN
ejde-199	191	23	-	-	PUNCT
ejde-199	191	24	continuity	continuity	NOUN
ejde-199	191	25	of	of	ADP
ejde-199	191	26	uj	uj	PROPN
ejde-199	191	27	,	,	PUNCT
ejde-199	191	28	n	n	PROPN
ejde-199	191	29	for	for	ADP
ejde-199	191	30	1	1	NUM
ejde-199	191	31	≤	≤	NUM
ejde-199	191	32	j	j	PROPN
ejde-199	191	33	≤	≤	PROPN
ejde-199	191	34	k	k	PROPN
ejde-199	191	35	and	and	CCONJ
ejde-199	191	36	1	1	NUM
ejde-199	191	37	≤	≤	NOUN
ejde-199	191	38	n.	n.	NOUN
ejde-199	191	39	then	then	ADV
ejde-199	191	40	by	by	ADP
ejde-199	191	41	the	the	DET
ejde-199	191	42	arzela	arzela	PROPN
ejde-199	191	43	-	-	PUNCT
ejde-199	191	44	ascoli	ascoli	PROPN
ejde-199	191	45	theorem	theorem	PROPN
ejde-199	191	46	,	,	PUNCT
ejde-199	191	47	there	there	PRON
ejde-199	191	48	exists	exist	VERB
ejde-199	191	49	a	a	DET
ejde-199	191	50	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-199	191	51	of	of	ADP
ejde-199	191	52	{	{	PUNCT
ejde-199	191	53	uj	uj	PROPN
ejde-199	191	54	,	,	PUNCT
ejde-199	191	55	n	n	CCONJ
ejde-199	191	56	}	}	PUNCT
ejde-199	191	57	that	that	PRON
ejde-199	191	58	converges	converge	VERB
ejde-199	191	59	uniformly	uniformly	ADV
ejde-199	191	60	to	to	ADP
ejde-199	191	61	a	a	DET
ejde-199	191	62	function	function	NOUN
ejde-199	191	63	uj	uj	PROPN
ejde-199	191	64	.	.	PUNCT
ejde-199	192	1	since	since	SCONJ
ejde-199	192	2	{	{	PUNCT
ejde-199	192	3	uj	uj	PROPN
ejde-199	192	4	,	,	PUNCT
ejde-199	192	5	n	n	CCONJ
ejde-199	192	6	}	}	PUNCT
ejde-199	192	7	is	be	AUX
ejde-199	192	8	non	non	ADJ
ejde-199	192	9	-	-	ADJ
ejde-199	192	10	decreasing	decrease	VERB
ejde-199	192	11	in	in	ADP
ejde-199	192	12	n	n	CCONJ
ejde-199	192	13	,	,	PUNCT
ejde-199	192	14	the	the	DET
ejde-199	192	15	whole	whole	ADJ
ejde-199	192	16	sequence	sequence	NOUN
ejde-199	192	17	converges	converge	VERB
ejde-199	192	18	uniformly	uniformly	ADV
ejde-199	192	19	to	to	PART
ejde-199	192	20	uj	uj	PROPN
ejde-199	192	21	.	.	PUNCT
ejde-199	193	1	therefore	therefore	ADV
ejde-199	193	2	,	,	PUNCT
ejde-199	193	3	uj(r	uj(r	PUNCT
ejde-199	193	4	)	)	PUNCT
ejde-199	193	5	=	=	SYM
ejde-199	193	6	αj	αj	PROPN
ejde-199	193	7	+	+	CCONJ
ejde-199	193	8	∫	∫	PROPN
ejde-199	193	9	r	r	NOUN
ejde-199	193	10	0	0	NUM
ejde-199	193	11	ψ−1	ψ−1	PROPN
ejde-199	193	12	j	j	PROPN
ejde-199	193	13	(	(	PUNCT
ejde-199	193	14	t1−n	t1−n	PROPN
ejde-199	193	15	µj(t	µj(t	NUM
ejde-199	193	16	)	)	PUNCT
ejde-199	194	1	∫	∫	PROPN
ejde-199	194	2	t	t	NOUN
ejde-199	194	3	0	0	NUM
ejde-199	194	4	sn−1µj(s)pj(s)fj	sn−1µj(s)pj(s)fj	NOUN
ejde-199	194	5	(	(	PUNCT
ejde-199	194	6	u1(s	u1(s	PROPN
ejde-199	194	7	)	)	PUNCT
ejde-199	194	8	,	,	PUNCT
ejde-199	194	9	.	.	PUNCT
ejde-199	194	10	.	.	PUNCT
ejde-199	195	1	.	.	PUNCT
ejde-199	196	1	,	,	PUNCT
ejde-199	196	2	uk(s	uk(s	PROPN
ejde-199	196	3	)	)	PUNCT
ejde-199	196	4	)	)	PUNCT
ejde-199	197	1	ds	ds	X
ejde-199	197	2	)	)	PUNCT
ejde-199	197	3	dt	dt	NOUN
ejde-199	197	4	.	.	PUNCT
ejde-199	198	1	which	which	PRON
ejde-199	198	2	provides	provide	VERB
ejde-199	198	3	a	a	DET
ejde-199	198	4	solution	solution	NOUN
ejde-199	198	5	to	to	ADP
ejde-199	198	6	(	(	PUNCT
ejde-199	198	7	2.2	2.2	NUM
ejde-199	198	8	)	)	PUNCT
ejde-199	198	9	on	on	ADP
ejde-199	198	10	[	[	X
ejde-199	198	11	0	0	NUM
ejde-199	198	12	,	,	PUNCT
ejde-199	198	13	r1	r1	NOUN
ejde-199	198	14	]	]	PUNCT
ejde-199	198	15	.	.	PUNCT
ejde-199	199	1	noting	note	VERB
ejde-199	199	2	that	that	SCONJ
ejde-199	199	3	r1	r1	PROPN
ejde-199	199	4	can	can	AUX
ejde-199	199	5	be	be	AUX
ejde-199	199	6	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ejde-199	199	7	large	large	ADJ
ejde-199	199	8	,	,	PUNCT
ejde-199	199	9	we	we	PRON
ejde-199	199	10	complete	complete	VERB
ejde-199	199	11	the	the	DET
ejde-199	199	12	proof	proof	NOUN
ejde-199	199	13	.	.	PUNCT
ejde-199	200	1	�	�	PROPN
ejde-199	200	2	regarding	regard	VERB
ejde-199	200	3	the	the	DET
ejde-199	200	4	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-199	200	5	behavior	behavior	NOUN
ejde-199	200	6	of	of	ADP
ejde-199	200	7	solutions	solution	NOUN
ejde-199	200	8	we	we	PRON
ejde-199	200	9	have	have	VERB
ejde-199	200	10	the	the	DET
ejde-199	200	11	following	follow	VERB
ejde-199	200	12	result	result	NOUN
ejde-199	200	13	.	.	PUNCT
ejde-199	201	1	theorem	theorem	VERB
ejde-199	201	2	2.5	2.5	NUM
ejde-199	201	3	.	.	PUNCT
ejde-199	202	1	the	the	DET
ejde-199	202	2	solution	solution	NOUN
ejde-199	202	3	obtained	obtain	VERB
ejde-199	202	4	in	in	ADP
ejde-199	202	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-199	202	6	2.4	2.4	NUM
ejde-199	202	7	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-199	202	8	the	the	DET
ejde-199	202	9	following	following	NOUN
ejde-199	202	10	:	:	PUNCT
ejde-199	202	11	(	(	PUNCT
ejde-199	202	12	1	1	X
ejde-199	202	13	)	)	PUNCT
ejde-199	202	14	if	if	SCONJ
ejde-199	202	15	k∑	k∑	VERB
ejde-199	203	1	j=1	j=1	PROPN
ejde-199	203	2	∫	∫	PROPN
ejde-199	204	1	∞	∞	PROPN
ejde-199	204	2	a	a	DET
ejde-199	204	3	(	(	PUNCT
ejde-199	204	4	t1−n	t1−n	PROPN
ejde-199	204	5	µj(t	µj(t	NUM
ejde-199	204	6	)	)	PUNCT
ejde-199	204	7	∫	∫	PROPN
ejde-199	205	1	t	t	PROPN
ejde-199	205	2	a	a	DET
ejde-199	205	3	sn−1µj(s)pj(s	sn−1µj(s)pj(s	PROPN
ejde-199	205	4	)	)	PUNCT
ejde-199	205	5	ds	ds	ADJ
ejde-199	205	6	)	)	PUNCT
ejde-199	205	7	1	1	X
ejde-199	205	8	/	/	SYM
ejde-199	205	9	β1	β1	PROPN
ejde-199	205	10	dt	dt	X
ejde-199	205	11	<	<	X
ejde-199	205	12	∞	∞	PROPN
ejde-199	205	13	for	for	ADP
ejde-199	205	14	some	some	DET
ejde-199	205	15	a	a	DET
ejde-199	205	16	>	>	X
ejde-199	205	17	0	0	NUM
ejde-199	205	18	,	,	PUNCT
ejde-199	205	19	(	(	PUNCT
ejde-199	205	20	2.8	2.8	NUM
ejde-199	205	21	)	)	PUNCT
ejde-199	205	22	then	then	ADV
ejde-199	205	23	limr→∞	limr→∞	PROPN
ejde-199	205	24	uj(r	uj(r	PUNCT
ejde-199	205	25	)	)	PUNCT
ejde-199	206	1	<	<	X
ejde-199	206	2	∞	∞	NUM
ejde-199	206	3	for	for	ADP
ejde-199	206	4	each	each	DET
ejde-199	206	5	j	j	PROPN
ejde-199	206	6	∈	∈	PROPN
ejde-199	206	7	{	{	PUNCT
ejde-199	206	8	1	1	NUM
ejde-199	206	9	,	,	PUNCT
ejde-199	206	10	.	.	PUNCT
ejde-199	206	11	.	.	PUNCT
ejde-199	207	1	.	.	PUNCT
ejde-199	208	1	,	,	PUNCT
ejde-199	208	2	k	k	X
ejde-199	208	3	}	}	PUNCT
ejde-199	208	4	.	.	PUNCT
ejde-199	209	1	236	236	NUM
ejde-199	209	2	s.	s.	PROPN
ejde-199	209	3	padhi	padhi	PROPN
ejde-199	209	4	,	,	PUNCT
ejde-199	209	5	j.	j.	PROPN
ejde-199	209	6	g.	g.	PROPN
ejde-199	209	7	dix	dix	PROPN
ejde-199	209	8	ejde	ejde	PROPN
ejde-199	209	9	/	/	SYM
ejde-199	209	10	si/02	si/02	PROPN
ejde-199	209	11	(	(	PUNCT
ejde-199	209	12	2	2	NUM
ejde-199	209	13	)	)	PUNCT
ejde-199	209	14	if	if	SCONJ
ejde-199	209	15	for	for	ADP
ejde-199	209	16	an	an	DET
ejde-199	209	17	index	index	NOUN
ejde-199	209	18	j	j	PROPN
ejde-199	209	19	,	,	PUNCT
ejde-199	209	20	∫∞	∫∞	NOUN
ejde-199	209	21	0	0	PUNCT
ejde-199	209	22	(	(	PUNCT
ejde-199	209	23	t1−n	t1−n	PROPN
ejde-199	209	24	µj(t	µj(t	NUM
ejde-199	209	25	)	)	PUNCT
ejde-199	210	1	∫	∫	PROPN
ejde-199	211	1	t	t	PROPN
ejde-199	211	2	0	0	NUM
ejde-199	211	3	sn−1µj(s)pj(s	sn−1µj(s)pj(s	PROPN
ejde-199	211	4	)	)	PUNCT
ejde-199	211	5	ds	ds	ADJ
ejde-199	211	6	)	)	PUNCT
ejde-199	211	7	1	1	X
ejde-199	211	8	/	/	SYM
ejde-199	211	9	β1	β1	PROPN
ejde-199	211	10	dt	dt	X
ejde-199	211	11	<	<	X
ejde-199	211	12	∞	∞	PROPN
ejde-199	211	13	,	,	PUNCT
ejde-199	211	14	and	and	CCONJ
ejde-199	211	15	fj	fj	INTJ
ejde-199	211	16	(	(	PUNCT
ejde-199	211	17	.	.	PUNCT
ejde-199	211	18	.	.	PUNCT
ejde-199	211	19	.	.	PUNCT
ejde-199	211	20	)	)	PUNCT
ejde-199	212	1	is	be	AUX
ejde-199	212	2	bounded	bound	VERB
ejde-199	212	3	,	,	PUNCT
ejde-199	212	4	then	then	ADV
ejde-199	212	5	limr→∞	limr→∞	PROPN
ejde-199	212	6	uj(r	uj(r	PUNCT
ejde-199	212	7	)	)	PUNCT
ejde-199	213	1	<	<	X
ejde-199	213	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-199	213	3	(	(	PUNCT
ejde-199	213	4	3	3	NUM
ejde-199	213	5	)	)	PUNCT
ejde-199	213	6	if	if	SCONJ
ejde-199	213	7	for	for	ADP
ejde-199	213	8	an	an	DET
ejde-199	213	9	index	index	NOUN
ejde-199	213	10	j,∫	j,∫	NOUN
ejde-199	213	11	∞	∞	PROPN
ejde-199	213	12	a	a	DET
ejde-199	213	13	(	(	PUNCT
ejde-199	213	14	t1−n	t1−n	PROPN
ejde-199	213	15	µj(t	µj(t	NUM
ejde-199	213	16	)	)	PUNCT
ejde-199	214	1	∫	∫	PROPN
ejde-199	214	2	t	t	PROPN
ejde-199	214	3	a	a	DET
ejde-199	214	4	sn−1µj(s)pj(s	sn−1µj(s)pj(s	PROPN
ejde-199	214	5	)	)	PUNCT
ejde-199	214	6	ds	ds	ADJ
ejde-199	214	7	)	)	PUNCT
ejde-199	214	8	1	1	X
ejde-199	214	9	/	/	SYM
ejde-199	214	10	β2	β2	NOUN
ejde-199	214	11	dt	dt	NOUN
ejde-199	215	1	=	=	NOUN
ejde-199	215	2	∞	∞	PROPN
ejde-199	215	3	,	,	PUNCT
ejde-199	215	4	(	(	PUNCT
ejde-199	215	5	2.9	2.9	NUM
ejde-199	215	6	)	)	PUNCT
ejde-199	215	7	then	then	ADV
ejde-199	215	8	limt→∞	limt→∞	PROPN
ejde-199	215	9	uj(t	uj(t	PUNCT
ejde-199	215	10	)	)	PUNCT
ejde-199	216	1	=	=	SYM
ejde-199	216	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-199	216	3	proof	proof	NOUN
ejde-199	216	4	.	.	PUNCT
ejde-199	217	1	(	(	PUNCT
ejde-199	217	2	1	1	X
ejde-199	217	3	)	)	PUNCT
ejde-199	217	4	under	under	ADP
ejde-199	217	5	assumption	assumption	NOUN
ejde-199	217	6	(	(	PUNCT
ejde-199	217	7	2.8	2.8	NUM
ejde-199	217	8	)	)	PUNCT
ejde-199	217	9	,	,	PUNCT
ejde-199	217	10	the	the	DET
ejde-199	217	11	right	right	ADJ
ejde-199	217	12	-	-	PUNCT
ejde-199	217	13	hand	hand	NOUN
ejde-199	217	14	side	side	NOUN
ejde-199	217	15	of	of	ADP
ejde-199	217	16	(	(	PUNCT
ejde-199	217	17	2.6	2.6	NUM
ejde-199	217	18	)	)	PUNCT
ejde-199	217	19	remains	remain	VERB
ejde-199	217	20	bounded	bounded	ADJ
ejde-199	217	21	when	when	SCONJ
ejde-199	217	22	r	r	PROPN
ejde-199	217	23	→∞	→∞	PROPN
ejde-199	217	24	,	,	PUNCT
ejde-199	217	25	so	so	ADV
ejde-199	217	26	the	the	DET
ejde-199	217	27	bound	bind	VERB
ejde-199	217	28	in	in	ADP
ejde-199	217	29	(	(	PUNCT
ejde-199	217	30	2.7	2.7	NUM
ejde-199	217	31	)	)	PUNCT
ejde-199	217	32	can	can	AUX
ejde-199	217	33	be	be	AUX
ejde-199	217	34	made	make	VERB
ejde-199	217	35	independent	independent	ADJ
ejde-199	217	36	of	of	ADP
ejde-199	217	37	n	n	PRON
ejde-199	217	38	and	and	CCONJ
ejde-199	217	39	r1	r1	PROPN
ejde-199	217	40	.	.	PUNCT
ejde-199	218	1	that	that	PRON
ejde-199	218	2	is	be	AUX
ejde-199	218	3	there	there	PRON
ejde-199	218	4	exists	exist	VERB
ejde-199	218	5	a	a	DET
ejde-199	218	6	constant	constant	ADJ
ejde-199	218	7	m	m	NOUN
ejde-199	218	8	such	such	ADJ
ejde-199	218	9	that	that	DET
ejde-199	218	10	k∑	k∑	VERB
ejde-199	218	11	j=1	j=1	NOUN
ejde-199	218	12	uj(r	uj(r	PUNCT
ejde-199	218	13	)	)	PUNCT
ejde-199	218	14	≤m	≤m	NOUN
ejde-199	218	15	,	,	PUNCT
ejde-199	218	16	∀r	∀r	NOUN
ejde-199	218	17	≥	≥	NOUN
ejde-199	218	18	0	0	NUM
ejde-199	218	19	.	.	PUNCT
ejde-199	219	1	using	use	VERB
ejde-199	219	2	that	that	DET
ejde-199	219	3	uj	uj	PROPN
ejde-199	219	4	(	(	PUNCT
ejde-199	219	5	·	·	PUNCT
ejde-199	219	6	)	)	PUNCT
ejde-199	219	7	is	be	AUX
ejde-199	219	8	non	non	ADJ
ejde-199	219	9	-	-	ADJ
ejde-199	219	10	decreasing	decrease	VERB
ejde-199	219	11	,	,	PUNCT
ejde-199	219	12	we	we	PRON
ejde-199	219	13	have	have	VERB
ejde-199	219	14	the	the	DET
ejde-199	219	15	result	result	NOUN
ejde-199	219	16	in	in	ADP
ejde-199	219	17	part	part	NOUN
ejde-199	219	18	(	(	PUNCT
ejde-199	219	19	1	1	NUM
ejde-199	219	20	)	)	PUNCT
ejde-199	219	21	.	.	PUNCT
ejde-199	220	1	(	(	PUNCT
ejde-199	220	2	2	2	X
ejde-199	220	3	)	)	PUNCT
ejde-199	220	4	from	from	ADP
ejde-199	220	5	the	the	DET
ejde-199	220	6	assumptions	assumption	NOUN
ejde-199	220	7	,	,	PUNCT
ejde-199	220	8	we	we	PRON
ejde-199	220	9	define	define	VERB
ejde-199	220	10	two	two	NUM
ejde-199	220	11	bounds	bound	NOUN
ejde-199	220	12	:	:	PUNCT
ejde-199	220	13	fj	fj	PROPN
ejde-199	220	14	(	(	PUNCT
ejde-199	220	15	.	.	PUNCT
ejde-199	220	16	.	.	PUNCT
ejde-199	220	17	.	.	PUNCT
ejde-199	220	18	)	)	PUNCT
ejde-199	221	1	≤	≤	NUM
ejde-199	221	2	dj	dj	NOUN
ejde-199	221	3	and∫	and∫	NOUN
ejde-199	221	4	r	r	NOUN
ejde-199	221	5	0	0	NUM
ejde-199	222	1	(	(	PUNCT
ejde-199	222	2	t1−n	t1−n	PROPN
ejde-199	222	3	µj(t	µj(t	NUM
ejde-199	222	4	)	)	PUNCT
ejde-199	223	1	∫	∫	PROPN
ejde-199	223	2	t	t	PROPN
ejde-199	223	3	0	0	NUM
ejde-199	223	4	sn−1µj(s)pj(s	sn−1µj(s)pj(s	PROPN
ejde-199	223	5	)	)	PUNCT
ejde-199	223	6	ds	ds	ADJ
ejde-199	223	7	)	)	PUNCT
ejde-199	223	8	1	1	X
ejde-199	223	9	/	/	SYM
ejde-199	223	10	β1	β1	PROPN
ejde-199	223	11	dr	dr	PROPN
ejde-199	223	12	≤	≤	PROPN
ejde-199	223	13	d̃j	d̃j	PROPN
ejde-199	223	14	,	,	PUNCT
ejde-199	223	15	r	r	NOUN
ejde-199	223	16	≥	≥	NOUN
ejde-199	223	17	0	0	NUM
ejde-199	223	18	.	.	PUNCT
ejde-199	224	1	then	then	ADV
ejde-199	224	2	from	from	ADP
ejde-199	224	3	(	(	PUNCT
ejde-199	224	4	2.2	2.2	NUM
ejde-199	224	5	)	)	PUNCT
ejde-199	224	6	,	,	PUNCT
ejde-199	224	7	(	(	PUNCT
ejde-199	224	8	a2	a2	PROPN
ejde-199	224	9	)	)	PUNCT
ejde-199	224	10	,	,	PUNCT
ejde-199	224	11	and	and	CCONJ
ejde-199	224	12	(	(	PUNCT
ejde-199	224	13	a4	a4	NOUN
ejde-199	224	14	)	)	PUNCT
ejde-199	224	15	,	,	PUNCT
ejde-199	224	16	we	we	PRON
ejde-199	224	17	have	have	VERB
ejde-199	224	18	uj(r	uj(r	NOUN
ejde-199	224	19	)	)	PUNCT
ejde-199	224	20	≤	≤	NUM
ejde-199	224	21	αj	αj	ADP
ejde-199	225	1	+	+	NOUN
ejde-199	225	2	b1	b1	NOUN
ejde-199	225	3	(	(	PUNCT
ejde-199	225	4	dj	dj	NOUN
ejde-199	225	5	)	)	PUNCT
ejde-199	225	6	1	1	NUM
ejde-199	225	7	/	/	SYM
ejde-199	225	8	β1	β1	PROPN
ejde-199	225	9	d̃j	d̃j	PROPN
ejde-199	225	10	for	for	ADP
ejde-199	225	11	r	r	PROPN
ejde-199	225	12	≥	≥	NOUN
ejde-199	225	13	0	0	NUM
ejde-199	225	14	.	.	PUNCT
ejde-199	226	1	then	then	ADV
ejde-199	226	2	(	(	PUNCT
ejde-199	226	3	2	2	X
ejde-199	226	4	)	)	PUNCT
ejde-199	226	5	follows	follow	VERB
ejde-199	226	6	from	from	ADP
ejde-199	226	7	uj	uj	PROPN
ejde-199	226	8	begin	begin	VERB
ejde-199	226	9	non	non	ADJ
ejde-199	226	10	-	-	ADJ
ejde-199	226	11	decreasing	decrease	VERB
ejde-199	226	12	.	.	PUNCT
ejde-199	227	1	(	(	PUNCT
ejde-199	227	2	3	3	X
ejde-199	227	3	)	)	PUNCT
ejde-199	227	4	from	from	ADP
ejde-199	227	5	(	(	PUNCT
ejde-199	227	6	2.2	2.2	NUM
ejde-199	227	7	)	)	PUNCT
ejde-199	227	8	,	,	PUNCT
ejde-199	227	9	(	(	PUNCT
ejde-199	227	10	a2	a2	PROPN
ejde-199	227	11	)	)	PUNCT
ejde-199	227	12	,	,	PUNCT
ejde-199	227	13	and	and	CCONJ
ejde-199	227	14	(	(	PUNCT
ejde-199	227	15	a4	a4	NOUN
ejde-199	227	16	)	)	PUNCT
ejde-199	227	17	,	,	PUNCT
ejde-199	227	18	we	we	PRON
ejde-199	227	19	have	have	VERB
ejde-199	227	20	uj(r	uj(r	PUNCT
ejde-199	227	21	)	)	PUNCT
ejde-199	228	1	≥	≥	NOUN
ejde-199	228	2	αj	αj	PART
ejde-199	229	1	+	+	NOUN
ejde-199	229	2	b2	b2	PROPN
ejde-199	229	3	(	(	PUNCT
ejde-199	229	4	fj(α1	fj(α1	NOUN
ejde-199	229	5	,	,	PUNCT
ejde-199	229	6	.	.	PUNCT
ejde-199	229	7	.	.	PUNCT
ejde-199	229	8	.	.	PUNCT
ejde-199	230	1	,	,	PUNCT
ejde-199	230	2	αk	αk	NOUN
ejde-199	230	3	)	)	PUNCT
ejde-199	230	4	)	)	PUNCT
ejde-199	231	1	1	1	X
ejde-199	231	2	/	/	SYM
ejde-199	231	3	β2	β2	NOUN
ejde-199	231	4	∫	∫	PROPN
ejde-199	231	5	r	r	NOUN
ejde-199	231	6	0	0	NUM
ejde-199	231	7	(	(	PUNCT
ejde-199	231	8	t1−n	t1−n	PROPN
ejde-199	231	9	µj(t	µj(t	NUM
ejde-199	231	10	)	)	PUNCT
ejde-199	232	1	∫	∫	PROPN
ejde-199	232	2	t	t	PROPN
ejde-199	232	3	0	0	NUM
ejde-199	232	4	sn−1µj(s)pj(s	sn−1µj(s)pj(s	PROPN
ejde-199	232	5	)	)	PUNCT
ejde-199	232	6	ds	ds	ADJ
ejde-199	232	7	)	)	PUNCT
ejde-199	232	8	1	1	X
ejde-199	232	9	/	/	SYM
ejde-199	232	10	β2	β2	NOUN
ejde-199	232	11	dt	dt	PROPN
ejde-199	232	12	.	.	PUNCT
ejde-199	233	1	because	because	SCONJ
ejde-199	233	2	at	at	ADV
ejde-199	233	3	least	least	ADV
ejde-199	233	4	one	one	NUM
ejde-199	233	5	αi	αi	PRON
ejde-199	233	6	is	be	AUX
ejde-199	233	7	positive	positive	ADJ
ejde-199	233	8	,	,	PUNCT
ejde-199	233	9	fj(α1	fj(α1	NOUN
ejde-199	233	10	,	,	PUNCT
ejde-199	233	11	.	.	PUNCT
ejde-199	233	12	.	.	PUNCT
ejde-199	234	1	.	.	PUNCT
ejde-199	235	1	,	,	PUNCT
ejde-199	235	2	αk	αk	NOUN
ejde-199	235	3	)	)	PUNCT
ejde-199	235	4	>	>	X
ejde-199	236	1	0	0	X
ejde-199	236	2	.	.	PUNCT
ejde-199	237	1	then	then	ADV
ejde-199	237	2	the	the	DET
ejde-199	237	3	right	right	ADJ
ejde-199	237	4	-	-	PUNCT
ejde-199	237	5	hand	hand	NOUN
ejde-199	237	6	side	side	NOUN
ejde-199	237	7	increases	increase	NOUN
ejde-199	237	8	to	to	PART
ejde-199	237	9	infinity	infinity	VERB
ejde-199	237	10	as	as	ADP
ejde-199	237	11	r	r	NOUN
ejde-199	237	12	→∞	→∞	NOUN
ejde-199	237	13	,	,	PUNCT
ejde-199	237	14	and	and	CCONJ
ejde-199	237	15	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-199	237	16	(	(	PUNCT
ejde-199	237	17	3	3	X
ejde-199	237	18	)	)	PUNCT
ejde-199	237	19	follows	follow	VERB
ejde-199	237	20	.	.	PUNCT
ejde-199	238	1	�	�	PROPN
ejde-199	238	2	remark	remark	VERB
ejde-199	238	3	2.6	2.6	NUM
ejde-199	238	4	.	.	PUNCT
ejde-199	239	1	the	the	DET
ejde-199	239	2	results	result	NOUN
ejde-199	239	3	from	from	ADP
ejde-199	239	4	theorems	theorem	NOUN
ejde-199	239	5	2.4	2.4	NUM
ejde-199	239	6	and	and	CCONJ
ejde-199	239	7	2.5	2.5	NUM
ejde-199	239	8	apply	apply	VERB
ejde-199	239	9	to	to	ADP
ejde-199	239	10	(	(	PUNCT
ejde-199	239	11	1.2	1.2	NUM
ejde-199	239	12	)	)	PUNCT
ejde-199	239	13	,	,	PUNCT
ejde-199	239	14	by	by	ADP
ejde-199	239	15	setting	set	VERB
ejde-199	239	16	φj(r	φj(r	PUNCT
ejde-199	239	17	)	)	PUNCT
ejde-199	239	18	=	=	SYM
ejde-199	239	19	1	1	NUM
ejde-199	239	20	,	,	PUNCT
ejde-199	239	21	aj	aj	PROPN
ejde-199	239	22	=	=	PROPN
ejde-199	239	23	0	0	NUM
ejde-199	239	24	,	,	PUNCT
ejde-199	239	25	and	and	CCONJ
ejde-199	239	26	b1	b1	NOUN
ejde-199	239	27	=	=	SYM
ejde-199	239	28	b2	b2	NOUN
ejde-199	239	29	=	=	SYM
ejde-199	239	30	β1	β1	PROPN
ejde-199	239	31	=	=	SYM
ejde-199	239	32	β2	β2	NOUN
ejde-199	239	33	=	=	NOUN
ejde-199	239	34	1	1	X
ejde-199	239	35	.	.	PUNCT
ejde-199	239	36	remark	remark	PROPN
ejde-199	239	37	2.7	2.7	NUM
ejde-199	239	38	.	.	PUNCT
ejde-199	240	1	conditions	condition	NOUN
ejde-199	240	2	p̄	p̄	PROPN
ejde-199	240	3	(	(	PUNCT
ejde-199	240	4	∞	∞	PROPN
ejde-199	240	5	)	)	PUNCT
ejde-199	240	6	<	<	X
ejde-199	240	7	∞	∞	NUM
ejde-199	240	8	and	and	CCONJ
ejde-199	240	9	q̄(∞	q̄(∞	NUM
ejde-199	240	10	)	)	PUNCT
ejde-199	240	11	<	<	X
ejde-199	240	12	∞	∞	X
ejde-199	240	13	on	on	ADP
ejde-199	240	14	[	[	PUNCT
ejde-199	240	15	2	2	NUM
ejde-199	240	16	,	,	PUNCT
ejde-199	240	17	page	page	NOUN
ejde-199	240	18	88	88	NUM
ejde-199	240	19	]	]	PUNCT
ejde-199	240	20	are	be	AUX
ejde-199	240	21	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-199	240	22	to	to	ADP
ejde-199	240	23	(	(	PUNCT
ejde-199	240	24	2.8	2.8	NUM
ejde-199	240	25	)	)	PUNCT
ejde-199	240	26	with	with	ADP
ejde-199	240	27	j	j	PROPN
ejde-199	240	28	=	=	SYM
ejde-199	240	29	1	1	NUM
ejde-199	240	30	,	,	PUNCT
ejde-199	240	31	2	2	NUM
ejde-199	240	32	,	,	PUNCT
ejde-199	240	33	ψ(r	ψ(r	NOUN
ejde-199	240	34	)	)	PUNCT
ejde-199	240	35	=	=	SYM
ejde-199	241	1	r	r	X
ejde-199	241	2	,	,	PUNCT
ejde-199	241	3	µj	µj	NOUN
ejde-199	241	4	=	=	SYM
ejde-199	241	5	1	1	NUM
ejde-199	241	6	and	and	CCONJ
ejde-199	241	7	β1	β1	PROPN
ejde-199	241	8	=	=	SYM
ejde-199	241	9	1	1	X
ejde-199	241	10	.	.	PUNCT
ejde-199	241	11	also	also	ADV
ejde-199	241	12	condition	condition	VERB
ejde-199	241	13	[	[	X
ejde-199	241	14	11	11	NUM
ejde-199	241	15	,	,	PUNCT
ejde-199	241	16	ineq	ineq	NOUN
ejde-199	241	17	.	.	PUNCT
ejde-199	242	1	(	(	PUNCT
ejde-199	242	2	22	22	NUM
ejde-199	242	3	)	)	PUNCT
ejde-199	242	4	]	]	PUNCT
ejde-199	242	5	is	be	AUX
ejde-199	242	6	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-199	242	7	to	to	ADP
ejde-199	242	8	(	(	PUNCT
ejde-199	242	9	2.8	2.8	NUM
ejde-199	242	10	)	)	PUNCT
ejde-199	242	11	.	.	PUNCT
ejde-199	243	1	however	however	ADV
ejde-199	243	2	our	our	PRON
ejde-199	243	3	assumption	assumption	NOUN
ejde-199	243	4	(	(	PUNCT
ejde-199	243	5	2.8	2.8	NUM
ejde-199	243	6	)	)	PUNCT
ejde-199	243	7	is	be	AUX
ejde-199	243	8	much	much	ADV
ejde-199	243	9	easier	easy	ADJ
ejde-199	243	10	to	to	PART
ejde-199	243	11	verify	verify	VERB
ejde-199	243	12	than	than	ADP
ejde-199	243	13	theirs	theirs	PRON
ejde-199	243	14	.	.	PUNCT
ejde-199	244	1	example	example	NOUN
ejde-199	244	2	2.8	2.8	NUM
ejde-199	244	3	.	.	PUNCT
ejde-199	245	1	consider	consider	VERB
ejde-199	245	2	the	the	DET
ejde-199	245	3	system	system	NOUN
ejde-199	245	4	(	(	PUNCT
ejde-199	245	5	rn−1r0.1	rn−1r0.1	NOUN
ejde-199	245	6	(	(	PUNCT
ejde-199	245	7	u′1(r	u′1(r	PROPN
ejde-199	245	8	)	)	PUNCT
ejde-199	245	9	)	)	PUNCT
ejde-199	246	1	3)′	3)′	NOUN
ejde-199	246	2	=	=	SYM
ejde-199	246	3	rn−1r0.1	rn−1r0.1	NOUN
ejde-199	246	4	1	1	NUM
ejde-199	246	5	1	1	NUM
ejde-199	246	6	+	+	CCONJ
ejde-199	246	7	r2.1	r2.1	PROPN
ejde-199	246	8	u1(r)u2(r	u1(r)u2(r	PROPN
ejde-199	246	9	)	)	PUNCT
ejde-199	246	10	,	,	PUNCT
ejde-199	247	1	r	r	NOUN
ejde-199	247	2	≥	≥	NOUN
ejde-199	247	3	0	0	NUM
ejde-199	247	4	,	,	PUNCT
ejde-199	247	5	(	(	PUNCT
ejde-199	247	6	rn−1r0.2	rn−1r0.2	X
ejde-199	247	7	(	(	PUNCT
ejde-199	247	8	u′2(r	u′2(r	PROPN
ejde-199	247	9	)	)	PUNCT
ejde-199	247	10	)	)	PUNCT
ejde-199	247	11	3)′	3)′	NOUN
ejde-199	247	12	=	=	SYM
ejde-199	247	13	rn−1r0.2	rn−1r0.2	VERB
ejde-199	247	14	1	1	NUM
ejde-199	247	15	1	1	NUM
ejde-199	247	16	+	+	CCONJ
ejde-199	247	17	r2.2	r2.2	PROPN
ejde-199	247	18	(	(	PUNCT
ejde-199	247	19	u1(r)u2(r	u1(r)u2(r	PROPN
ejde-199	247	20	)	)	PUNCT
ejde-199	247	21	)	)	PUNCT
ejde-199	247	22	1/2	1/2	NUM
ejde-199	247	23	,	,	PUNCT
ejde-199	247	24	r	r	NOUN
ejde-199	247	25	≥	≥	NOUN
ejde-199	247	26	0	0	NUM
ejde-199	247	27	,	,	PUNCT
ejde-199	247	28	u1(0	u1(0	PROPN
ejde-199	247	29	)	)	PUNCT
ejde-199	247	30	=	=	SYM
ejde-199	247	31	1	1	NUM
ejde-199	247	32	,	,	PUNCT
ejde-199	247	33	u2(0	u2(0	NOUN
ejde-199	247	34	)	)	PUNCT
ejde-199	247	35	=	=	SYM
ejde-199	247	36	0	0	NUM
ejde-199	247	37	,	,	PUNCT
ejde-199	247	38	u′1(0	u′1(0	NUM
ejde-199	247	39	)	)	PUNCT
ejde-199	248	1	=	=	SYM
ejde-199	248	2	u′2(0	u′2(0	PROPN
ejde-199	248	3	)	)	PUNCT
ejde-199	248	4	=	=	SYM
ejde-199	248	5	0	0	X
ejde-199	248	6	.	.	PUNCT
ejde-199	249	1	(	(	PUNCT
ejde-199	249	2	2.10	2.10	NUM
ejde-199	249	3	)	)	PUNCT
ejde-199	249	4	first	first	ADV
ejde-199	249	5	we	we	PRON
ejde-199	249	6	check	check	VERB
ejde-199	249	7	that	that	SCONJ
ejde-199	249	8	the	the	DET
ejde-199	249	9	assumptions	assumption	NOUN
ejde-199	249	10	in	in	ADP
ejde-199	249	11	theorem	theorem	ADJ
ejde-199	249	12	2.5	2.5	NUM
ejde-199	249	13	are	be	AUX
ejde-199	249	14	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-199	249	15	.	.	PUNCT
ejde-199	250	1	certainly	certainly	ADV
ejde-199	250	2	functions	function	VERB
ejde-199	250	3	p1(r	p1(r	NOUN
ejde-199	250	4	)	)	PUNCT
ejde-199	250	5	=	=	SYM
ejde-199	250	6	1	1	NUM
ejde-199	250	7	1+r2.1	1+r2.1	NUM
ejde-199	250	8	and	and	CCONJ
ejde-199	250	9	p2(r	p2(r	NUM
ejde-199	250	10	)	)	PUNCT
ejde-199	250	11	=	=	SYM
ejde-199	250	12	1	1	NUM
ejde-199	250	13	1+r2.2	1+r2.2	NUM
ejde-199	250	14	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-199	250	15	(	(	PUNCT
ejde-199	250	16	a1	a1	NOUN
ejde-199	250	17	)	)	PUNCT
ejde-199	250	18	.	.	PUNCT
ejde-199	251	1	also	also	ADV
ejde-199	251	2	f1(u1	f1(u1	NOUN
ejde-199	251	3	,	,	PUNCT
ejde-199	251	4	u2	u2	NOUN
ejde-199	251	5	)	)	PUNCT
ejde-199	251	6	=	=	PUNCT
ejde-199	251	7	u1u2	u1u2	NOUN
ejde-199	251	8	and	and	CCONJ
ejde-199	251	9	f1(u1	f1(u1	NOUN
ejde-199	251	10	,	,	PUNCT
ejde-199	251	11	u2	u2	NOUN
ejde-199	251	12	)	)	PUNCT
ejde-199	251	13	=	=	SYM
ejde-199	251	14	(	(	PUNCT
ejde-199	251	15	u1u2)1/2	u1u2)1/2	INTJ
ejde-199	251	16	satisfy	satisfy	PROPN
ejde-199	251	17	(	(	PUNCT
ejde-199	251	18	a2	a2	PROPN
ejde-199	251	19	)	)	PUNCT
ejde-199	251	20	.	.	PUNCT
ejde-199	252	1	to	to	PART
ejde-199	252	2	check	check	VERB
ejde-199	252	3	(	(	PUNCT
ejde-199	252	4	a3	a3	NOUN
ejde-199	252	5	)	)	PUNCT
ejde-199	252	6	,	,	PUNCT
ejde-199	252	7	we	we	PRON
ejde-199	252	8	use	use	VERB
ejde-199	252	9	φ1(r	φ1(r	NUM
ejde-199	252	10	)	)	PUNCT
ejde-199	252	11	=	=	SYM
ejde-199	252	12	φ2(r	φ2(r	X
ejde-199	252	13	)	)	PUNCT
ejde-199	252	14	=	=	SYM
ejde-199	252	15	r2	r2	NOUN
ejde-199	252	16	so	so	SCONJ
ejde-199	252	17	ψ1(r	ψ1(r	NOUN
ejde-199	252	18	)	)	PUNCT
ejde-199	252	19	=	=	SYM
ejde-199	253	1	ψ2(r	ψ2(r	X
ejde-199	253	2	)	)	PUNCT
ejde-199	253	3	=	=	SYM
ejde-199	253	4	r3	r3	PROPN
ejde-199	253	5	,	,	PUNCT
ejde-199	253	6	and	and	CCONJ
ejde-199	253	7	ψ′1(r	ψ′1(r	NOUN
ejde-199	253	8	)	)	PUNCT
ejde-199	253	9	=	=	PUNCT
ejde-199	254	1	3r2	3r2	NUM
ejde-199	254	2	>	>	X
ejde-199	254	3	0	0	PUNCT
ejde-199	255	1	for	for	ADP
ejde-199	255	2	r	r	NOUN
ejde-199	255	3	>	>	X
ejde-199	255	4	0	0	NUM
ejde-199	255	5	.	.	PUNCT
ejde-199	255	6	ejde-2023	ejde-2023	ADJ
ejde-199	255	7	/	/	SYM
ejde-199	255	8	si/02	si/02	ADJ
ejde-199	255	9	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-199	255	10	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-199	255	11	systems	system	NOUN
ejde-199	255	12	237	237	NUM
ejde-199	255	13	to	to	PART
ejde-199	255	14	check	check	VERB
ejde-199	255	15	(	(	PUNCT
ejde-199	255	16	a4	a4	NOUN
ejde-199	255	17	)	)	PUNCT
ejde-199	255	18	,	,	PUNCT
ejde-199	255	19	we	we	PRON
ejde-199	255	20	have	have	VERB
ejde-199	255	21	ψ−1	ψ−1	PROPN
ejde-199	255	22	1	1	NUM
ejde-199	255	23	(	(	PUNCT
ejde-199	255	24	y	y	NOUN
ejde-199	255	25	)	)	PUNCT
ejde-199	255	26	=	=	SYM
ejde-199	256	1	y1/3	y1/3	PROPN
ejde-199	256	2	,	,	PUNCT
ejde-199	256	3	thus	thus	ADV
ejde-199	256	4	y1/3	y1/3	PRON
ejde-199	256	5	≤	≤	NUM
ejde-199	256	6	ψ−1	ψ−1	PROPN
ejde-199	256	7	1	1	NUM
ejde-199	256	8	(	(	PUNCT
ejde-199	256	9	y	y	NOUN
ejde-199	256	10	)	)	PUNCT
ejde-199	256	11	≤	≤	NOUN
ejde-199	256	12	y1/3	y1/3	PROPN
ejde-199	256	13	and	and	CCONJ
ejde-199	256	14	b1	b1	NOUN
ejde-199	256	15	=	=	SYM
ejde-199	256	16	b2	b2	NOUN
ejde-199	256	17	=	=	SYM
ejde-199	256	18	1	1	NUM
ejde-199	256	19	,	,	PUNCT
ejde-199	256	20	β1	β1	PROPN
ejde-199	256	21	=	=	SYM
ejde-199	256	22	β2	β2	NOUN
ejde-199	256	23	=	=	NOUN
ejde-199	256	24	3	3	X
ejde-199	256	25	.	.	PUNCT
ejde-199	257	1	now	now	ADV
ejde-199	257	2	we	we	PRON
ejde-199	257	3	check	check	VERB
ejde-199	257	4	(	(	PUNCT
ejde-199	257	5	a5	a5	PROPN
ejde-199	257	6	)	)	PUNCT
ejde-199	257	7	.	.	PUNCT
ejde-199	258	1	let	let	VERB
ejde-199	258	2	us	we	PRON
ejde-199	258	3	set	set	VERB
ejde-199	258	4	h(t	h(t	PRON
ejde-199	258	5	)	)	PUNCT
ejde-199	258	6	=	=	SYM
ejde-199	258	7	max{1	max{1	NOUN
ejde-199	258	8	,	,	PUNCT
ejde-199	258	9	t2	t2	NOUN
ejde-199	258	10	}	}	PUNCT
ejde-199	258	11	.	.	PUNCT
ejde-199	259	1	then	then	ADV
ejde-199	259	2	f1(u1	f1(u1	NOUN
ejde-199	259	3	,	,	PUNCT
ejde-199	259	4	u2	u2	NOUN
ejde-199	259	5	)	)	PUNCT
ejde-199	259	6	=	=	PUNCT
ejde-199	260	1	u1u2	u1u2	NOUN
ejde-199	260	2	≤	≤	NOUN
ejde-199	260	3	(	(	PUNCT
ejde-199	260	4	u1	u1	NOUN
ejde-199	260	5	+	+	CCONJ
ejde-199	260	6	u2)2	u2)2	CCONJ
ejde-199	260	7	≤	≤	NUM
ejde-199	260	8	max{1	max{1	NOUN
ejde-199	260	9	,	,	PUNCT
ejde-199	260	10	(	(	PUNCT
ejde-199	260	11	u1	u1	NOUN
ejde-199	260	12	+	+	CCONJ
ejde-199	260	13	u2)2	u2)2	NUM
ejde-199	260	14	}	}	PUNCT
ejde-199	260	15	=	=	PUNCT
ejde-199	260	16	h(u1	h(u1	NOUN
ejde-199	260	17	+	+	X
ejde-199	260	18	u2	u2	NOUN
ejde-199	260	19	)	)	PUNCT
ejde-199	260	20	and	and	CCONJ
ejde-199	260	21	f2(u1	f2(u1	NOUN
ejde-199	260	22	,	,	PUNCT
ejde-199	260	23	u2	u2	NOUN
ejde-199	260	24	)	)	PUNCT
ejde-199	260	25	=	=	SYM
ejde-199	260	26	(	(	PUNCT
ejde-199	260	27	u1u2)1/2	u1u2)1/2	ADP
ejde-199	260	28	≤	≤	PROPN
ejde-199	260	29	(	(	PUNCT
ejde-199	260	30	(	(	PUNCT
ejde-199	260	31	u1	u1	NOUN
ejde-199	260	32	+	+	CCONJ
ejde-199	260	33	u2)2	u2)2	SYM
ejde-199	260	34	)	)	PUNCT
ejde-199	260	35	1/2	1/2	NUM
ejde-199	260	36	=	=	SYM
ejde-199	260	37	u1	u1	NOUN
ejde-199	260	38	+	+	CCONJ
ejde-199	260	39	u2	u2	PROPN
ejde-199	260	40	≤	≤	NUM
ejde-199	260	41	max{1	max{1	NOUN
ejde-199	260	42	,	,	PUNCT
ejde-199	260	43	(	(	PUNCT
ejde-199	260	44	u1	u1	NOUN
ejde-199	260	45	+	+	CCONJ
ejde-199	260	46	u2)2	u2)2	NUM
ejde-199	260	47	}	}	PUNCT
ejde-199	260	48	=	=	PUNCT
ejde-199	260	49	h(u1	h(u1	NOUN
ejde-199	260	50	+	+	X
ejde-199	260	51	u2	u2	NOUN
ejde-199	260	52	)	)	PUNCT
ejde-199	260	53	.	.	PUNCT
ejde-199	261	1	moreover	moreover	ADV
ejde-199	261	2	,	,	PUNCT
ejde-199	261	3	∫	∫	PROPN
ejde-199	261	4	∞	∞	NUM
ejde-199	261	5	1	1	NUM
ejde-199	261	6	1	1	NUM
ejde-199	261	7	h1	h1	PROPN
ejde-199	261	8	/	/	SYM
ejde-199	261	9	β1(t	β1(t	PROPN
ejde-199	261	10	)	)	PUNCT
ejde-199	261	11	dt	dt	PUNCT
ejde-199	262	1	=	=	SYM
ejde-199	262	2	∫	∫	PROPN
ejde-199	262	3	∞	∞	NUM
ejde-199	262	4	1	1	NUM
ejde-199	262	5	1	1	NUM
ejde-199	262	6	t2/3	t2/3	NOUN
ejde-199	262	7	dt	dt	X
ejde-199	263	1	=	=	NOUN
ejde-199	263	2	∞	∞	PROPN
ejde-199	263	3	and	and	CCONJ
ejde-199	263	4	(	(	PUNCT
ejde-199	263	5	a5	a5	PROPN
ejde-199	263	6	)	)	PUNCT
ejde-199	263	7	is	be	AUX
ejde-199	263	8	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-199	263	9	.	.	PUNCT
ejde-199	264	1	now	now	ADV
ejde-199	264	2	we	we	PRON
ejde-199	264	3	check	check	VERB
ejde-199	264	4	(	(	PUNCT
ejde-199	264	5	2.8	2.8	NUM
ejde-199	264	6	)	)	PUNCT
ejde-199	264	7	.	.	PUNCT
ejde-199	265	1	for	for	ADP
ejde-199	265	2	j	j	PROPN
ejde-199	265	3	=	=	SYM
ejde-199	265	4	1	1	PROPN
ejde-199	265	5	,	,	PUNCT
ejde-199	265	6	the	the	DET
ejde-199	265	7	inner	inner	ADJ
ejde-199	265	8	integral	integral	ADJ
ejde-199	265	9	is∫	is∫	NOUN
ejde-199	265	10	r	r	NOUN
ejde-199	265	11	a	a	DET
ejde-199	265	12	sn−1s0.1	sn−1s0.1	ADV
ejde-199	265	13	1	1	NUM
ejde-199	265	14	1	1	NUM
ejde-199	265	15	+	+	CCONJ
ejde-199	265	16	s2.1	s2.1	ADJ
ejde-199	265	17	ds	ds	ADJ
ejde-199	265	18	≤	≤	NUM
ejde-199	265	19	∫	∫	NOUN
ejde-199	265	20	r	r	NOUN
ejde-199	265	21	0	0	NUM
ejde-199	266	1	sn−1s0.1	sn−1s0.1	ADV
ejde-199	266	2	1	1	NUM
ejde-199	266	3	s2.1	s2.1	NOUN
ejde-199	266	4	ds	ds	NOUN
ejde-199	266	5	=	=	SYM
ejde-199	266	6	1	1	NUM
ejde-199	266	7	n	n	NUM
ejde-199	266	8	−	−	PROPN
ejde-199	266	9	2	2	NUM
ejde-199	266	10	rn−2	rn−2	PROPN
ejde-199	266	11	.	.	PUNCT
ejde-199	267	1	while	while	SCONJ
ejde-199	267	2	the	the	DET
ejde-199	267	3	outer	outer	ADJ
ejde-199	267	4	integral	integral	ADJ
ejde-199	267	5	in	in	ADP
ejde-199	267	6	(	(	PUNCT
ejde-199	267	7	2.8	2.8	NUM
ejde-199	267	8	)	)	PUNCT
ejde-199	267	9	is∫	is∫	NOUN
ejde-199	267	10	∞	∞	PROPN
ejde-199	267	11	a	a	DET
ejde-199	267	12	r1−n	r1−n	PROPN
ejde-199	267	13	1	1	NUM
ejde-199	267	14	r0.1	r0.1	NOUN
ejde-199	267	15	1	1	NUM
ejde-199	267	16	n	n	CCONJ
ejde-199	267	17	−	−	PROPN
ejde-199	267	18	2	2	NUM
ejde-199	267	19	rn−2	rn−2	PROPN
ejde-199	267	20	dr	dr	PROPN
ejde-199	267	21	=	=	PROPN
ejde-199	267	22	1	1	NUM
ejde-199	267	23	n	n	NUM
ejde-199	267	24	−	−	NUM
ejde-199	267	25	2	2	NUM
ejde-199	267	26	∫	∫	NOUN
ejde-199	267	27	∞	∞	NUM
ejde-199	267	28	a	a	DET
ejde-199	267	29	1	1	NUM
ejde-199	267	30	r1.1	r1.1	NOUN
ejde-199	267	31	dr	dr	PROPN
ejde-199	267	32	<	<	PROPN
ejde-199	267	33	∞.	∞.	PROPN
ejde-199	267	34	for	for	ADP
ejde-199	267	35	j	j	PROPN
ejde-199	267	36	=	=	SYM
ejde-199	267	37	2	2	NUM
ejde-199	267	38	,	,	PUNCT
ejde-199	267	39	the	the	DET
ejde-199	267	40	inner	inner	ADJ
ejde-199	267	41	integral	integral	NOUN
ejde-199	267	42	in	in	ADP
ejde-199	267	43	(	(	PUNCT
ejde-199	267	44	2.8	2.8	NUM
ejde-199	267	45	)	)	PUNCT
ejde-199	267	46	is∫	is∫	NOUN
ejde-199	267	47	r	r	NOUN
ejde-199	267	48	a	a	DET
ejde-199	267	49	sn−1s0.2	sn−1s0.2	NOUN
ejde-199	267	50	1	1	NUM
ejde-199	267	51	1	1	NUM
ejde-199	267	52	+	+	NUM
ejde-199	267	53	s2.2	s2.2	ADJ
ejde-199	267	54	ds	ds	ADJ
ejde-199	267	55	≤	≤	NUM
ejde-199	267	56	∫	∫	NOUN
ejde-199	267	57	r	r	NOUN
ejde-199	267	58	0	0	NUM
ejde-199	267	59	sn−1s0.2	sn−1s0.2	NOUN
ejde-199	267	60	1	1	NUM
ejde-199	267	61	s2.2	s2.2	NOUN
ejde-199	267	62	ds	ds	NOUN
ejde-199	267	63	=	=	SYM
ejde-199	267	64	1	1	NUM
ejde-199	267	65	n	n	NUM
ejde-199	267	66	−	−	PROPN
ejde-199	267	67	2	2	NUM
ejde-199	267	68	rn−2	rn−2	PROPN
ejde-199	267	69	.	.	PUNCT
ejde-199	268	1	while	while	SCONJ
ejde-199	268	2	the	the	DET
ejde-199	268	3	outer	outer	ADJ
ejde-199	268	4	integral	integral	ADJ
ejde-199	268	5	in	in	ADP
ejde-199	268	6	(	(	PUNCT
ejde-199	268	7	2.8	2.8	NUM
ejde-199	268	8	)	)	PUNCT
ejde-199	268	9	is∫	is∫	NOUN
ejde-199	268	10	∞	∞	PROPN
ejde-199	268	11	a	a	DET
ejde-199	268	12	r1−n	r1−n	PROPN
ejde-199	268	13	1	1	NUM
ejde-199	268	14	r0.2	r0.2	NOUN
ejde-199	268	15	1	1	NUM
ejde-199	268	16	n	n	CCONJ
ejde-199	268	17	−	−	PROPN
ejde-199	268	18	2	2	NUM
ejde-199	268	19	rn−2	rn−2	PROPN
ejde-199	268	20	dr	dr	PROPN
ejde-199	268	21	=	=	PROPN
ejde-199	268	22	1	1	NUM
ejde-199	268	23	n	n	NUM
ejde-199	268	24	−	−	NUM
ejde-199	268	25	2	2	NUM
ejde-199	268	26	∫	∫	NOUN
ejde-199	268	27	∞	∞	NUM
ejde-199	268	28	a	a	DET
ejde-199	268	29	1	1	NUM
ejde-199	268	30	r1.2	r1.2	NOUN
ejde-199	268	31	dr	dr	PROPN
ejde-199	268	32	<	<	X
ejde-199	268	33	∞.	∞.	PROPN
ejde-199	268	34	so	so	ADV
ejde-199	268	35	(	(	PUNCT
ejde-199	268	36	2.8	2.8	NUM
ejde-199	268	37	)	)	PUNCT
ejde-199	268	38	is	be	AUX
ejde-199	268	39	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-199	268	40	.	.	PUNCT
ejde-199	269	1	therefore	therefore	ADV
ejde-199	269	2	,	,	PUNCT
ejde-199	269	3	by	by	ADP
ejde-199	269	4	theorems	theorem	NOUN
ejde-199	269	5	2.4	2.4	NUM
ejde-199	269	6	and	and	CCONJ
ejde-199	269	7	2.5	2.5	NUM
ejde-199	269	8	,	,	PUNCT
ejde-199	269	9	there	there	PRON
ejde-199	269	10	is	be	VERB
ejde-199	269	11	a	a	DET
ejde-199	269	12	global	global	ADJ
ejde-199	269	13	solution	solution	NOUN
ejde-199	269	14	for	for	ADP
ejde-199	269	15	which	which	PRON
ejde-199	269	16	both	both	CCONJ
ejde-199	269	17	u1	u1	NOUN
ejde-199	269	18	and	and	CCONJ
ejde-199	269	19	u2	u2	NOUN
ejde-199	269	20	remain	remain	VERB
ejde-199	269	21	bounded	bounded	ADJ
ejde-199	269	22	as	as	ADP
ejde-199	269	23	r	r	NOUN
ejde-199	269	24	→∞.	→∞.	NUM
ejde-199	269	25	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-199	269	26	.	.	PUNCT
ejde-199	270	1	we	we	PRON
ejde-199	270	2	want	want	VERB
ejde-199	270	3	to	to	PART
ejde-199	270	4	thank	thank	VERB
ejde-199	270	5	the	the	DET
ejde-199	270	6	anonymous	anonymous	ADJ
ejde-199	270	7	referee	referee	NOUN
ejde-199	270	8	for	for	ADP
ejde-199	270	9	checking	check	VERB
ejde-199	270	10	the	the	DET
ejde-199	270	11	original	original	ADJ
ejde-199	270	12	manuscript	manuscript	NOUN
ejde-199	270	13	and	and	CCONJ
ejde-199	270	14	for	for	ADP
ejde-199	270	15	giving	give	VERB
ejde-199	270	16	us	we	PRON
ejde-199	270	17	valuable	valuable	ADJ
ejde-199	270	18	suggestions	suggestion	NOUN
ejde-199	270	19	.	.	PUNCT
ejde-199	271	1	references	reference	NOUN
ejde-199	271	2	[	[	X
ejde-199	271	3	1	1	NUM
ejde-199	271	4	]	]	PUNCT
ejde-199	271	5	claudianor	claudianor	NOUN
ejde-199	271	6	o	o	PROPN
ejde-199	271	7	alves	alves	PROPN
ejde-199	271	8	,	,	PUNCT
ejde-199	271	9	angelo	angelo	PROPN
ejde-199	271	10	rf	rf	PROPN
ejde-199	271	11	de	de	X
ejde-199	271	12	holanda	holanda	PROPN
ejde-199	271	13	;	;	PUNCT
ejde-199	271	14	existence	existence	NOUN
ejde-199	271	15	of	of	ADP
ejde-199	271	16	blow	blow	NOUN
ejde-199	271	17	-	-	PUNCT
ejde-199	271	18	up	up	ADP
ejde-199	271	19	solutions	solution	NOUN
ejde-199	271	20	for	for	ADP
ejde-199	271	21	a	a	DET
ejde-199	271	22	class	class	NOUN
ejde-199	271	23	of	of	ADP
ejde-199	271	24	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-199	271	25	systems	system	NOUN
ejde-199	271	26	,	,	PUNCT
ejde-199	271	27	differential	differential	ADJ
ejde-199	271	28	and	and	CCONJ
ejde-199	271	29	integral	integral	ADJ
ejde-199	271	30	equations	equation	NOUN
ejde-199	271	31	26	26	NUM
ejde-199	271	32	(	(	PUNCT
ejde-199	271	33	2013	2013	NUM
ejde-199	271	34	)	)	PUNCT
ejde-199	271	35	,	,	PUNCT
ejde-199	271	36	no	no	INTJ
ejde-199	271	37	.	.	NOUN
ejde-199	271	38	1/2	1/2	NUM
ejde-199	271	39	,	,	PUNCT
ejde-199	271	40	105–118	105–118	NUM
ejde-199	271	41	.	.	PUNCT
ejde-199	272	1	[	[	X
ejde-199	272	2	2	2	NUM
ejde-199	272	3	]	]	X
ejde-199	272	4	dragos	dragos	PROPN
ejde-199	272	5	-	-	PUNCT
ejde-199	272	6	patru	patru	PROPN
ejde-199	272	7	covei	covei	NOUN
ejde-199	272	8	;	;	PUNCT
ejde-199	272	9	solutions	solution	NOUN
ejde-199	272	10	with	with	ADP
ejde-199	272	11	radial	radial	ADJ
ejde-199	272	12	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-199	272	13	for	for	ADP
ejde-199	272	14	a	a	DET
ejde-199	272	15	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-199	272	16	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-199	272	17	system	system	NOUN
ejde-199	272	18	with	with	ADP
ejde-199	272	19	weights	weight	NOUN
ejde-199	272	20	,	,	PUNCT
ejde-199	272	21	applied	apply	VERB
ejde-199	272	22	mathematics	mathematics	NOUN
ejde-199	272	23	letters	letter	NOUN
ejde-199	272	24	76	76	NUM
ejde-199	272	25	(	(	PUNCT
ejde-199	272	26	2018	2018	NUM
ejde-199	272	27	)	)	PUNCT
ejde-199	272	28	,	,	PUNCT
ejde-199	272	29	187–194	187–194	NUM
ejde-199	272	30	.	.	PUNCT
ejde-199	273	1	[	[	X
ejde-199	273	2	3	3	X
ejde-199	273	3	]	]	SYM
ejde-199	273	4	louis	louis	NOUN
ejde-199	273	5	dupaigne	dupaigne	NOUN
ejde-199	273	6	,	,	PUNCT
ejde-199	273	7	marius	marius	PROPN
ejde-199	273	8	ghergu	ghergu	PROPN
ejde-199	273	9	,	,	PUNCT
ejde-199	273	10	olivier	olivier	PROPN
ejde-199	273	11	goubet	goubet	PROPN
ejde-199	273	12	,	,	PUNCT
ejde-199	273	13	guillaume	guillaume	PROPN
ejde-199	273	14	warnault	warnault	NOUN
ejde-199	273	15	;	;	PUNCT
ejde-199	273	16	entire	entire	VERB
ejde-199	273	17	large	large	ADJ
ejde-199	273	18	solutions	solution	NOUN
ejde-199	273	19	for	for	ADP
ejde-199	273	20	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-199	273	21	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-199	273	22	equations	equation	NOUN
ejde-199	273	23	,	,	PUNCT
ejde-199	273	24	journal	journal	NOUN
ejde-199	273	25	of	of	ADP
ejde-199	273	26	differential	differential	ADJ
ejde-199	273	27	equations	equation	NOUN
ejde-199	273	28	253	253	NUM
ejde-199	273	29	(	(	PUNCT
ejde-199	273	30	2012	2012	NUM
ejde-199	273	31	)	)	PUNCT
ejde-199	273	32	,	,	PUNCT
ejde-199	273	33	no	no	INTJ
ejde-199	273	34	.	.	NOUN
ejde-199	273	35	7	7	NUM
ejde-199	273	36	,	,	PUNCT
ejde-199	273	37	2224	2224	NUM
ejde-199	273	38	–	–	PUNCT
ejde-199	273	39	2251	2251	NUM
ejde-199	273	40	.	.	PUNCT
ejde-199	274	1	[	[	X
ejde-199	274	2	4	4	X
ejde-199	274	3	]	]	X
ejde-199	274	4	jorge	jorge	NOUN
ejde-199	274	5	garćıa	garćıa	NOUN
ejde-199	274	6	-	-	NOUN
ejde-199	274	7	melián	melián	NOUN
ejde-199	274	8	;	;	PUNCT
ejde-199	274	9	a	a	DET
ejde-199	274	10	remark	remark	NOUN
ejde-199	274	11	on	on	ADP
ejde-199	274	12	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-199	274	13	of	of	ADP
ejde-199	274	14	large	large	ADJ
ejde-199	274	15	solutions	solution	NOUN
ejde-199	274	16	for	for	ADP
ejde-199	274	17	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-199	274	18	systems	system	NOUN
ejde-199	274	19	of	of	ADP
ejde-199	274	20	competitive	competitive	ADJ
ejde-199	274	21	type	type	NOUN
ejde-199	274	22	,	,	PUNCT
ejde-199	274	23	journal	journal	NOUN
ejde-199	274	24	of	of	ADP
ejde-199	274	25	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-199	274	26	analysis	analysis	NOUN
ejde-199	274	27	and	and	CCONJ
ejde-199	274	28	applications	application	NOUN
ejde-199	274	29	331	331	NUM
ejde-199	274	30	(	(	PUNCT
ejde-199	274	31	2007	2007	NUM
ejde-199	274	32	)	)	PUNCT
ejde-199	274	33	,	,	PUNCT
ejde-199	274	34	no	no	INTJ
ejde-199	274	35	.	.	NOUN
ejde-199	274	36	1	1	NUM
ejde-199	274	37	,	,	PUNCT
ejde-199	274	38	608–616	608–616	NUM
ejde-199	274	39	.	.	PUNCT
ejde-199	275	1	[	[	X
ejde-199	275	2	5	5	X
ejde-199	275	3	]	]	PUNCT
ejde-199	275	4	d.	d.	PROPN
ejde-199	275	5	d.	d.	PROPN
ejde-199	275	6	hai	hai	PROPN
ejde-199	275	7	,	,	PUNCT
ejde-199	275	8	r.	r.	PROPN
ejde-199	275	9	shivaji	shivaji	PROPN
ejde-199	275	10	;	;	PUNCT
ejde-199	275	11	on	on	ADP
ejde-199	275	12	radial	radial	ADJ
ejde-199	275	13	solutions	solution	NOUN
ejde-199	275	14	for	for	ADP
ejde-199	275	15	singular	singular	NOUN
ejde-199	275	16	combined	combine	VERB
ejde-199	275	17	superlinear	superlinear	PROPN
ejde-199	275	18	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-199	275	19	systems	system	NOUN
ejde-199	275	20	on	on	ADP
ejde-199	275	21	annular	annular	ADJ
ejde-199	275	22	domains	domain	NOUN
ejde-199	275	23	,	,	PUNCT
ejde-199	275	24	journal	journal	NOUN
ejde-199	275	25	of	of	ADP
ejde-199	275	26	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-199	275	27	analysis	analysis	NOUN
ejde-199	275	28	and	and	CCONJ
ejde-199	275	29	applications	application	NOUN
ejde-199	275	30	446	446	NUM
ejde-199	275	31	(	(	PUNCT
ejde-199	275	32	2017	2017	NUM
ejde-199	275	33	)	)	PUNCT
ejde-199	275	34	,	,	PUNCT
ejde-199	275	35	no	no	INTJ
ejde-199	275	36	.	.	NOUN
ejde-199	275	37	1	1	NUM
ejde-199	275	38	,	,	PUNCT
ejde-199	275	39	335–344	335–344	NUM
ejde-199	275	40	.	.	PUNCT
ejde-199	276	1	[	[	X
ejde-199	276	2	6	6	NUM
ejde-199	276	3	]	]	PUNCT
ejde-199	276	4	takaŝi	takaŝi	NUM
ejde-199	276	5	kusano	kusano	PROPN
ejde-199	276	6	,	,	PUNCT
ejde-199	276	7	charles	charle	VERB
ejde-199	276	8	a	a	DET
ejde-199	276	9	swanson	swanson	NOUN
ejde-199	276	10	;	;	PUNCT
ejde-199	276	11	positive	positive	ADJ
ejde-199	276	12	entire	entire	ADJ
ejde-199	276	13	solutions	solution	NOUN
ejde-199	276	14	of	of	ADP
ejde-199	276	15	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-199	276	16	biharmonic	biharmonic	PROPN
ejde-199	276	17	equations	equation	NOUN
ejde-199	276	18	,	,	PUNCT
ejde-199	276	19	hiroshima	hiroshima	PROPN
ejde-199	276	20	mathematical	mathematical	PROPN
ejde-199	276	21	journal	journal	PROPN
ejde-199	276	22	17	17	NUM
ejde-199	276	23	(	(	PUNCT
ejde-199	276	24	1987	1987	NUM
ejde-199	276	25	)	)	PUNCT
ejde-199	276	26	,	,	PUNCT
ejde-199	276	27	no	no	INTJ
ejde-199	276	28	.	.	NOUN
ejde-199	276	29	1	1	NUM
ejde-199	276	30	,	,	PUNCT
ejde-199	276	31	13–28	13–28	NUM
ejde-199	276	32	.	.	PUNCT
ejde-199	277	1	[	[	X
ejde-199	277	2	7	7	X
ejde-199	277	3	]	]	PUNCT
ejde-199	277	4	alan	alan	PROPN
ejde-199	277	5	v	v	PROPN
ejde-199	277	6	lair	lair	NOUN
ejde-199	277	7	;	;	PUNCT
ejde-199	277	8	a	a	DET
ejde-199	277	9	necessary	necessary	ADJ
ejde-199	277	10	and	and	CCONJ
ejde-199	277	11	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-199	277	12	condition	condition	NOUN
ejde-199	277	13	for	for	ADP
ejde-199	277	14	the	the	DET
ejde-199	277	15	existence	existence	NOUN
ejde-199	277	16	of	of	ADP
ejde-199	277	17	large	large	ADJ
ejde-199	277	18	solutions	solution	NOUN
ejde-199	277	19	to	to	PART
ejde-199	277	20	sublinear	sublinear	VERB
ejde-199	277	21	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-199	277	22	systems	system	NOUN
ejde-199	277	23	,	,	PUNCT
ejde-199	277	24	journal	journal	NOUN
ejde-199	277	25	of	of	ADP
ejde-199	277	26	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-199	277	27	analysis	analysis	NOUN
ejde-199	277	28	and	and	CCONJ
ejde-199	277	29	applications	application	NOUN
ejde-199	277	30	365	365	NUM
ejde-199	277	31	(	(	PUNCT
ejde-199	277	32	2010	2010	NUM
ejde-199	277	33	)	)	PUNCT
ejde-199	277	34	,	,	PUNCT
ejde-199	277	35	no	no	INTJ
ejde-199	277	36	.	.	NOUN
ejde-199	277	37	1	1	NUM
ejde-199	277	38	,	,	PUNCT
ejde-199	277	39	103–108	103–108	NUM
ejde-199	277	40	.	.	PUNCT
ejde-199	278	1	238	238	NUM
ejde-199	278	2	s.	s.	PROPN
ejde-199	278	3	padhi	padhi	PROPN
ejde-199	278	4	,	,	PUNCT
ejde-199	278	5	j.	j.	PROPN
ejde-199	278	6	g.	g.	PROPN
ejde-199	278	7	dix	dix	PROPN
ejde-199	278	8	ejde	ejde	PROPN
ejde-199	278	9	/	/	SYM
ejde-199	278	10	si/02	si/02	PROPN
ejde-199	279	1	[	[	X
ejde-199	279	2	8	8	NUM
ejde-199	279	3	]	]	PUNCT
ejde-199	279	4	alan	alan	PROPN
ejde-199	279	5	v	v	PROPN
ejde-199	279	6	lair	lair	NOUN
ejde-199	279	7	;	;	PUNCT
ejde-199	279	8	entire	entire	VERB
ejde-199	279	9	large	large	ADJ
ejde-199	279	10	solutions	solution	NOUN
ejde-199	279	11	to	to	ADP
ejde-199	279	12	semilinear	semilinear	NOUN
ejde-199	279	13	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-199	279	14	systems	system	NOUN
ejde-199	279	15	,	,	PUNCT
ejde-199	279	16	journal	journal	NOUN
ejde-199	279	17	of	of	ADP
ejde-199	279	18	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-199	279	19	analysis	analysis	NOUN
ejde-199	279	20	and	and	CCONJ
ejde-199	279	21	applications	application	NOUN
ejde-199	279	22	382	382	NUM
ejde-199	279	23	(	(	PUNCT
ejde-199	279	24	2011	2011	NUM
ejde-199	279	25	)	)	PUNCT
ejde-199	279	26	,	,	PUNCT
ejde-199	279	27	no	no	INTJ
ejde-199	279	28	.	.	NOUN
ejde-199	279	29	1	1	NUM
ejde-199	279	30	,	,	PUNCT
ejde-199	279	31	324–333	324–333	NUM
ejde-199	279	32	.	.	PUNCT
ejde-199	280	1	[	[	X
ejde-199	280	2	9	9	NUM
ejde-199	280	3	]	]	X
ejde-199	280	4	hong	hong	PROPN
ejde-199	280	5	li	li	PROPN
ejde-199	280	6	,	,	PUNCT
ejde-199	280	7	pei	pei	PROPN
ejde-199	280	8	zhang	zhang	PROPN
ejde-199	280	9	,	,	PUNCT
ejde-199	280	10	and	and	CCONJ
ejde-199	280	11	zhijun	zhijun	PROPN
ejde-199	280	12	zhang	zhang	PROPN
ejde-199	280	13	,	,	PUNCT
ejde-199	280	14	a	a	DET
ejde-199	280	15	remark	remark	NOUN
ejde-199	280	16	on	on	ADP
ejde-199	280	17	the	the	DET
ejde-199	280	18	existence	existence	NOUN
ejde-199	280	19	of	of	ADP
ejde-199	280	20	entire	entire	ADJ
ejde-199	280	21	positive	positive	ADJ
ejde-199	280	22	solutions	solution	NOUN
ejde-199	280	23	for	for	ADP
ejde-199	280	24	a	a	DET
ejde-199	280	25	class	class	NOUN
ejde-199	280	26	of	of	ADP
ejde-199	280	27	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-199	280	28	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-199	280	29	systems	system	NOUN
ejde-199	280	30	,	,	PUNCT
ejde-199	280	31	journal	journal	NOUN
ejde-199	280	32	of	of	ADP
ejde-199	280	33	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-199	280	34	analysis	analysis	NOUN
ejde-199	280	35	and	and	CCONJ
ejde-199	280	36	applications	application	NOUN
ejde-199	280	37	365	365	NUM
ejde-199	280	38	(	(	PUNCT
ejde-199	280	39	2010	2010	NUM
ejde-199	280	40	)	)	PUNCT
ejde-199	280	41	,	,	PUNCT
ejde-199	280	42	no	no	INTJ
ejde-199	280	43	.	.	NOUN
ejde-199	280	44	1	1	NUM
ejde-199	280	45	,	,	PUNCT
ejde-199	280	46	338–341	338–341	NUM
ejde-199	280	47	.	.	PUNCT
ejde-199	281	1	[	[	X
ejde-199	281	2	10	10	NUM
ejde-199	281	3	]	]	X
ejde-199	281	4	sonia	sonia	PROPN
ejde-199	281	5	ben	ben	PROPN
ejde-199	281	6	othman	othman	PROPN
ejde-199	281	7	,	,	PUNCT
ejde-199	281	8	rym	rym	PROPN
ejde-199	281	9	chemmam	chemmam	PROPN
ejde-199	281	10	,	,	PUNCT
ejde-199	281	11	paul	paul	PROPN
ejde-199	281	12	sauvy	sauvy	PROPN
ejde-199	281	13	;	;	PUNCT
ejde-199	281	14	on	on	ADP
ejde-199	281	15	the	the	DET
ejde-199	281	16	existence	existence	NOUN
ejde-199	281	17	of	of	ADP
ejde-199	281	18	boundary	boundary	ADJ
ejde-199	281	19	blow	blow	NOUN
ejde-199	281	20	-	-	PUNCT
ejde-199	281	21	up	up	ADP
ejde-199	281	22	solutions	solution	NOUN
ejde-199	281	23	for	for	ADP
ejde-199	281	24	a	a	DET
ejde-199	281	25	general	general	ADJ
ejde-199	281	26	class	class	NOUN
ejde-199	281	27	of	of	ADP
ejde-199	281	28	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-199	281	29	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-199	281	30	systems	system	NOUN
ejde-199	281	31	,	,	PUNCT
ejde-199	281	32	advanced	advanced	ADJ
ejde-199	281	33	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-199	281	34	studies	study	NOUN
ejde-199	281	35	14	14	NUM
ejde-199	281	36	(	(	PUNCT
ejde-199	281	37	2014	2014	NUM
ejde-199	281	38	)	)	PUNCT
ejde-199	281	39	,	,	PUNCT
ejde-199	281	40	no	no	INTJ
ejde-199	281	41	.	.	NOUN
ejde-199	281	42	4	4	NUM
ejde-199	281	43	,	,	PUNCT
ejde-199	281	44	1013–1035	1013–1035	NUM
ejde-199	281	45	.	.	PUNCT
ejde-199	282	1	[	[	X
ejde-199	282	2	11	11	NUM
ejde-199	282	3	]	]	X
ejde-199	282	4	seshadev	seshadev	NOUN
ejde-199	282	5	padhi	padhi	PROPN
ejde-199	282	6	,	,	PUNCT
ejde-199	282	7	smita	smita	PROPN
ejde-199	282	8	pati	pati	PROPN
ejde-199	282	9	;	;	PUNCT
ejde-199	282	10	entire	entire	VERB
ejde-199	282	11	large	large	ADJ
ejde-199	282	12	positive	positive	ADJ
ejde-199	282	13	radial	radial	ADJ
ejde-199	282	14	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-199	282	15	solutions	solution	NOUN
ejde-199	282	16	for	for	ADP
ejde-199	282	17	combined	combined	ADJ
ejde-199	282	18	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-199	282	19	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-199	282	20	system	system	NOUN
ejde-199	282	21	,	,	PUNCT
ejde-199	282	22	turkish	turkish	ADJ
ejde-199	282	23	journal	journal	NOUN
ejde-199	282	24	of	of	ADP
ejde-199	282	25	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-199	282	26	44	44	NUM
ejde-199	282	27	(	(	PUNCT
ejde-199	282	28	2020	2020	NUM
ejde-199	282	29	)	)	PUNCT
ejde-199	282	30	,	,	PUNCT
ejde-199	282	31	no	no	INTJ
ejde-199	282	32	.	.	NOUN
ejde-199	282	33	6	6	NUM
ejde-199	282	34	,	,	PUNCT
ejde-199	282	35	2155–2165	2155–2165	NUM
ejde-199	282	36	.	.	PUNCT
ejde-199	283	1	[	[	X
ejde-199	283	2	12	12	NUM
ejde-199	283	3	]	]	X
ejde-199	283	4	james	james	PROPN
ejde-199	283	5	serrin	serrin	PROPN
ejde-199	283	6	,	,	PUNCT
ejde-199	283	7	henghui	henghui	PROPN
ejde-199	283	8	zou	zou	PROPN
ejde-199	283	9	;	;	PUNCT
ejde-199	283	10	non	non	ADJ
ejde-199	283	11	-	-	NOUN
ejde-199	283	12	existence	existence	NOUN
ejde-199	283	13	of	of	ADP
ejde-199	283	14	positive	positive	ADJ
ejde-199	283	15	solutions	solution	NOUN
ejde-199	283	16	of	of	ADP
ejde-199	283	17	lane	lane	NOUN
ejde-199	283	18	-	-	PUNCT
ejde-199	283	19	emden	emden	NOUN
ejde-199	283	20	systems	system	NOUN
ejde-199	283	21	,	,	PUNCT
ejde-199	283	22	differential	differential	ADJ
ejde-199	283	23	and	and	CCONJ
ejde-199	283	24	integral	integral	ADJ
ejde-199	283	25	equations	equation	NOUN
ejde-199	283	26	9	9	NUM
ejde-199	283	27	(	(	PUNCT
ejde-199	283	28	1996	1996	NUM
ejde-199	283	29	)	)	PUNCT
ejde-199	283	30	,	,	PUNCT
ejde-199	283	31	no	no	INTJ
ejde-199	283	32	.	.	NOUN
ejde-199	283	33	4	4	NUM
ejde-199	283	34	,	,	PUNCT
ejde-199	283	35	635–653	635–653	NUM
ejde-199	283	36	.	.	PUNCT
ejde-199	284	1	[	[	X
ejde-199	284	2	13	13	NUM
ejde-199	284	3	]	]	X
ejde-199	284	4	zedong	zedong	PROPN
ejde-199	284	5	yang	yang	PROPN
ejde-199	284	6	,	,	PUNCT
ejde-199	284	7	guotao	guotao	PROPN
ejde-199	284	8	wang	wang	PROPN
ejde-199	284	9	,	,	PUNCT
ejde-199	284	10	ravi	ravi	PROPN
ejde-199	284	11	p.	p.	PROPN
ejde-199	284	12	agarwal	agarwal	PROPN
ejde-199	284	13	,	,	PUNCT
ejde-199	284	14	haiyong	haiyong	PROPN
ejde-199	284	15	xu	xu	INTJ
ejde-199	284	16	;	;	PUNCT
ejde-199	284	17	existence	existence	NOUN
ejde-199	284	18	and	and	CCONJ
ejde-199	284	19	nonexistence	nonexistence	NOUN
ejde-199	284	20	of	of	ADP
ejde-199	284	21	entire	entire	ADJ
ejde-199	284	22	positive	positive	ADJ
ejde-199	284	23	radial	radial	ADJ
ejde-199	284	24	solutions	solution	NOUN
ejde-199	284	25	for	for	ADP
ejde-199	284	26	a	a	DET
ejde-199	284	27	class	class	NOUN
ejde-199	284	28	of	of	ADP
ejde-199	284	29	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-199	284	30	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-199	284	31	systems	system	NOUN
ejde-199	284	32	involving	involve	VERB
ejde-199	284	33	a	a	DET
ejde-199	284	34	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-199	284	35	operator	operator	NOUN
ejde-199	284	36	,	,	PUNCT
ejde-199	284	37	discrete	discrete	ADJ
ejde-199	284	38	&	&	CCONJ
ejde-199	284	39	continuous	continuous	ADJ
ejde-199	284	40	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-199	284	41	systems	system	NOUN
ejde-199	284	42	-	-	PUNCT
ejde-199	284	43	s	s	NOUN
ejde-199	284	44	14	14	NUM
ejde-199	284	45	(	(	PUNCT
ejde-199	284	46	2021	2021	NUM
ejde-199	284	47	)	)	PUNCT
ejde-199	284	48	,	,	PUNCT
ejde-199	284	49	no	no	INTJ
ejde-199	284	50	.	.	NOUN
ejde-199	284	51	10	10	NUM
ejde-199	284	52	,	,	PUNCT
ejde-199	284	53	3821	3821	NUM
ejde-199	284	54	.	.	PUNCT
ejde-199	285	1	[	[	X
ejde-199	285	2	14	14	NUM
ejde-199	285	3	]	]	PUNCT
ejde-199	285	4	zhijun	zhijun	PROPN
ejde-199	285	5	zhang	zhang	PROPN
ejde-199	285	6	;	;	PUNCT
ejde-199	285	7	existence	existence	NOUN
ejde-199	285	8	of	of	ADP
ejde-199	285	9	positive	positive	ADJ
ejde-199	285	10	radial	radial	ADJ
ejde-199	285	11	solutions	solution	NOUN
ejde-199	285	12	for	for	ADP
ejde-199	285	13	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-199	285	14	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-199	285	15	equations	equation	NOUN
ejde-199	285	16	and	and	CCONJ
ejde-199	285	17	systems	system	NOUN
ejde-199	285	18	,	,	PUNCT
ejde-199	285	19	electron	electron	NOUN
ejde-199	285	20	.	.	PUNCT
ejde-199	286	1	j.	j.	PROPN
ejde-199	286	2	differential	differential	PROPN
ejde-199	286	3	equations	equation	NOUN
ejde-199	286	4	2016	2016	NUM
ejde-199	286	5	(	(	PUNCT
ejde-199	286	6	2016	2016	NUM
ejde-199	286	7	)	)	PUNCT
ejde-199	286	8	,	,	PUNCT
ejde-199	286	9	no	no	INTJ
ejde-199	286	10	.	.	NOUN
ejde-199	286	11	50	50	NUM
ejde-199	286	12	,	,	PUNCT
ejde-199	286	13	1–9	1–9	NOUN
ejde-199	286	14	.	.	PUNCT
ejde-199	287	1	[	[	X
ejde-199	287	2	15	15	NUM
ejde-199	287	3	]	]	X
ejde-199	287	4	song	song	NOUN
ejde-199	287	5	zhou	zhou	PROPN
ejde-199	287	6	;	;	PUNCT
ejde-199	287	7	existence	existence	NOUN
ejde-199	287	8	of	of	ADP
ejde-199	287	9	entire	entire	ADJ
ejde-199	287	10	radial	radial	ADJ
ejde-199	287	11	solutions	solution	NOUN
ejde-199	287	12	to	to	ADP
ejde-199	287	13	a	a	DET
ejde-199	287	14	class	class	NOUN
ejde-199	287	15	of	of	ADP
ejde-199	287	16	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-199	287	17	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-199	287	18	equations	equation	NOUN
ejde-199	287	19	and	and	CCONJ
ejde-199	287	20	systems	system	NOUN
ejde-199	287	21	,	,	PUNCT
ejde-199	287	22	electronic	electronic	ADJ
ejde-199	287	23	journal	journal	NOUN
ejde-199	287	24	of	of	ADP
ejde-199	287	25	qualitative	qualitative	ADJ
ejde-199	287	26	theory	theory	NOUN
ejde-199	287	27	of	of	ADP
ejde-199	287	28	differential	differential	ADJ
ejde-199	287	29	equations	equation	NOUN
ejde-199	287	30	2016	2016	NUM
ejde-199	287	31	(	(	PUNCT
ejde-199	287	32	2016	2016	NUM
ejde-199	287	33	)	)	PUNCT
ejde-199	287	34	,	,	PUNCT
ejde-199	287	35	no	no	INTJ
ejde-199	287	36	.	.	NOUN
ejde-199	287	37	38	38	NUM
ejde-199	287	38	,	,	PUNCT
ejde-199	287	39	1–10	1–10	NOUN
ejde-199	287	40	.	.	PUNCT
ejde-199	288	1	seshadev	seshadev	PROPN
ejde-199	288	2	padhi	padhi	PROPN
ejde-199	288	3	department	department	PROPN
ejde-199	288	4	of	of	ADP
ejde-199	288	5	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-199	288	6	,	,	PUNCT
ejde-199	288	7	birla	birla	PROPN
ejde-199	288	8	institute	institute	PROPN
ejde-199	288	9	of	of	ADP
ejde-199	288	10	technology	technology	PROPN
ejde-199	288	11	,	,	PUNCT
ejde-199	288	12	mesra	mesra	PROPN
ejde-199	288	13	ranchi	ranchi	PROPN
ejde-199	288	14	,	,	PUNCT
ejde-199	288	15	india	india	PROPN
ejde-199	288	16	email	email	NOUN
ejde-199	288	17	address	address	NOUN
ejde-199	288	18	:	:	PUNCT
ejde-199	288	19	spadhi@bitmesra.ac.in	spadhi@bitmesra.ac.in	PROPN
ejde-199	288	20	julio	julio	PROPN
ejde-199	288	21	g.	g.	PROPN
ejde-199	288	22	dix	dix	PROPN
ejde-199	288	23	department	department	PROPN
ejde-199	288	24	of	of	ADP
ejde-199	288	25	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-199	288	26	,	,	PUNCT
ejde-199	288	27	texas	texas	PROPN
ejde-199	288	28	state	state	PROPN
ejde-199	288	29	university	university	PROPN
ejde-199	288	30	,	,	PUNCT
ejde-199	288	31	601	601	NUM
ejde-199	288	32	university	university	NOUN
ejde-199	288	33	drive	drive	NOUN
ejde-199	288	34	,	,	PUNCT
ejde-199	288	35	san	san	PROPN
ejde-199	288	36	marcos	marcos	PROPN
ejde-199	288	37	,	,	PUNCT
ejde-199	288	38	tx	tx	PROPN
ejde-199	288	39	78666	78666	NUM
ejde-199	288	40	,	,	PUNCT
ejde-199	288	41	usa	usa	PROPN
ejde-199	288	42	email	email	NOUN
ejde-199	288	43	address	address	NOUN
ejde-199	288	44	:	:	PUNCT
ejde-199	288	45	jd01@txstate.edu	jd01@txstate.edu	PROPN
ejde-199	288	46	1	1	NUM
ejde-199	288	47	.	.	PUNCT
ejde-199	288	48	introduction	introduction	NOUN
ejde-199	288	49	2	2	NUM
ejde-199	288	50	.	.	PUNCT
ejde-199	288	51	results	result	VERB
ejde-199	288	52	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-199	288	53	references	reference	NOUN