id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-200	1	1	special	special	ADJ
ejde-200	1	2	issue	issue	NOUN
ejde-200	1	3	in	in	ADP
ejde-200	1	4	honor	honor	NOUN
ejde-200	1	5	of	of	ADP
ejde-200	1	6	john	john	PROPN
ejde-200	1	7	w.	w.	PROPN
ejde-200	1	8	neuberger	neuberger	PROPN
ejde-200	1	9	electronic	electronic	PROPN
ejde-200	1	10	journal	journal	PROPN
ejde-200	1	11	of	of	ADP
ejde-200	1	12	differential	differential	ADJ
ejde-200	1	13	equations	equation	NOUN
ejde-200	1	14	,	,	PUNCT
ejde-200	1	15	special	special	ADJ
ejde-200	1	16	issue	issue	NOUN
ejde-200	1	17	02	02	NUM
ejde-200	1	18	(	(	PUNCT
ejde-200	1	19	2023	2023	NUM
ejde-200	1	20	)	)	PUNCT
ejde-200	1	21	,	,	PUNCT
ejde-200	1	22	pp	pp	ADP
ejde-200	1	23	.	.	PUNCT
ejde-200	2	1	239–253	239–253	NUM
ejde-200	2	2	.	.	PUNCT
ejde-200	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-200	3	2	:	:	PUNCT
ejde-200	3	3	1072	1072	NUM
ejde-200	3	4	-	-	SYM
ejde-200	3	5	6691	6691	NUM
ejde-200	3	6	.	.	PUNCT
ejde-200	4	1	url	url	PROPN
ejde-200	4	2	:	:	PUNCT
ejde-200	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-200	4	4	or	or	CCONJ
ejde-200	4	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-200	4	6	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	4	7	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-200	4	8	with	with	ADP
ejde-200	4	9	the	the	DET
ejde-200	4	10	p	p	NOUN
ejde-200	4	11	-	-	PUNCT
ejde-200	4	12	laplacian	laplacian	NOUN
ejde-200	4	13	in	in	ADP
ejde-200	4	14	a	a	DET
ejde-200	4	15	black	black	ADJ
ejde-200	4	16	-	-	PUNCT
ejde-200	4	17	scholes	schole	NOUN
ejde-200	4	18	-	-	PUNCT
ejde-200	4	19	type	type	NOUN
ejde-200	4	20	model	model	NOUN
ejde-200	4	21	peter	peter	PROPN
ejde-200	4	22	takáč	takáč	AUX
ejde-200	4	23	dedicated	dedicate	VERB
ejde-200	4	24	to	to	ADP
ejde-200	4	25	the	the	DET
ejde-200	4	26	memory	memory	NOUN
ejde-200	4	27	of	of	ADP
ejde-200	4	28	professor	professor	NOUN
ejde-200	4	29	john	john	PROPN
ejde-200	4	30	w.	w.	PROPN
ejde-200	4	31	neuberger	neuberger	PROPN
ejde-200	4	32	with	with	ADP
ejde-200	4	33	admiration	admiration	NOUN
ejde-200	4	34	abstract	abstract	NOUN
ejde-200	4	35	.	.	PUNCT
ejde-200	5	1	we	we	PRON
ejde-200	5	2	present	present	VERB
ejde-200	5	3	a	a	DET
ejde-200	5	4	new	new	ADJ
ejde-200	5	5	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	5	6	version	version	NOUN
ejde-200	5	7	of	of	ADP
ejde-200	5	8	the	the	DET
ejde-200	5	9	well	well	ADV
ejde-200	5	10	-	-	PUNCT
ejde-200	5	11	known	know	VERB
ejde-200	5	12	blackscholes	blackschole	NOUN
ejde-200	5	13	model	model	VERB
ejde-200	5	14	for	for	ADP
ejde-200	5	15	option	option	NOUN
ejde-200	5	16	pricing	pricing	NOUN
ejde-200	5	17	in	in	ADP
ejde-200	5	18	financial	financial	ADJ
ejde-200	5	19	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-200	5	20	.	.	PUNCT
ejde-200	6	1	the	the	DET
ejde-200	6	2	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	6	3	black	black	ADJ
ejde-200	6	4	-	-	PUNCT
ejde-200	6	5	scholes	schole	NOUN
ejde-200	6	6	partial	partial	ADJ
ejde-200	6	7	differential	differential	NOUN
ejde-200	6	8	equation	equation	NOUN
ejde-200	6	9	is	be	AUX
ejde-200	6	10	based	base	VERB
ejde-200	6	11	on	on	ADP
ejde-200	6	12	the	the	DET
ejde-200	6	13	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-200	6	14	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-200	6	15	term	term	NOUN
ejde-200	6	16	with	with	ADP
ejde-200	6	17	the	the	DET
ejde-200	6	18	p	p	ADJ
ejde-200	6	19	-	-	PUNCT
ejde-200	6	20	laplace	laplace	NOUN
ejde-200	6	21	operator	operator	NOUN
ejde-200	6	22	∆p	∆p	NOUN
ejde-200	6	23	for	for	ADP
ejde-200	6	24	1	1	NUM
ejde-200	6	25	<	<	X
ejde-200	6	26	p	p	X
ejde-200	6	27	<	<	X
ejde-200	6	28	∞.	∞.	PROPN
ejde-200	6	29	the	the	DET
ejde-200	6	30	existence	existence	NOUN
ejde-200	6	31	and	and	CCONJ
ejde-200	6	32	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-200	6	33	of	of	ADP
ejde-200	6	34	a	a	DET
ejde-200	6	35	weak	weak	ADJ
ejde-200	6	36	solution	solution	NOUN
ejde-200	6	37	in	in	ADP
ejde-200	6	38	a	a	DET
ejde-200	6	39	weighted	weight	VERB
ejde-200	6	40	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-200	6	41	space	space	NOUN
ejde-200	6	42	is	be	AUX
ejde-200	6	43	proved	prove	VERB
ejde-200	6	44	,	,	PUNCT
ejde-200	6	45	first	first	ADV
ejde-200	6	46	,	,	PUNCT
ejde-200	6	47	by	by	ADP
ejde-200	6	48	methods	method	NOUN
ejde-200	6	49	for	for	ADP
ejde-200	6	50	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	6	51	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-200	6	52	problems	problem	NOUN
ejde-200	6	53	using	use	VERB
ejde-200	6	54	the	the	DET
ejde-200	6	55	gel’fand	gel’fand	NOUN
ejde-200	6	56	triplet	triplet	NOUN
ejde-200	6	57	and	and	CCONJ
ejde-200	6	58	,	,	PUNCT
ejde-200	6	59	alternatively	alternatively	ADV
ejde-200	6	60	,	,	PUNCT
ejde-200	6	61	by	by	ADP
ejde-200	6	62	a	a	DET
ejde-200	6	63	method	method	NOUN
ejde-200	6	64	based	base	VERB
ejde-200	6	65	on	on	ADP
ejde-200	6	66	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	6	67	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-200	6	68	.	.	PUNCT
ejde-200	7	1	finally	finally	ADV
ejde-200	7	2	,	,	PUNCT
ejde-200	7	3	possible	possible	ADJ
ejde-200	7	4	choices	choice	NOUN
ejde-200	7	5	of	of	ADP
ejde-200	7	6	other	other	ADJ
ejde-200	7	7	weighted	weight	VERB
ejde-200	7	8	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-200	7	9	spaces	space	NOUN
ejde-200	7	10	are	be	AUX
ejde-200	7	11	discussed	discuss	VERB
ejde-200	7	12	to	to	PART
ejde-200	7	13	produce	produce	VERB
ejde-200	7	14	a	a	DET
ejde-200	7	15	function	function	NOUN
ejde-200	7	16	space	space	NOUN
ejde-200	7	17	setting	set	VERB
ejde-200	7	18	more	more	ADV
ejde-200	7	19	realistic	realistic	ADJ
ejde-200	7	20	in	in	ADP
ejde-200	7	21	financial	financial	ADJ
ejde-200	7	22	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-200	7	23	.	.	PUNCT
ejde-200	8	1	1	1	X
ejde-200	8	2	.	.	X
ejde-200	8	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-200	8	4	when	when	SCONJ
ejde-200	8	5	i	i	PRON
ejde-200	8	6	had	have	VERB
ejde-200	8	7	the	the	DET
ejde-200	8	8	opportunity	opportunity	NOUN
ejde-200	8	9	and	and	CCONJ
ejde-200	8	10	agreed	agree	VERB
ejde-200	8	11	to	to	PART
ejde-200	8	12	write	write	VERB
ejde-200	8	13	this	this	DET
ejde-200	8	14	contribution	contribution	NOUN
ejde-200	8	15	to	to	PART
ejde-200	8	16	honor	honor	VERB
ejde-200	8	17	professor	professor	PROPN
ejde-200	8	18	john	john	PROPN
ejde-200	8	19	william	william	PROPN
ejde-200	8	20	w.	w.	PROPN
ejde-200	8	21	neuberger	neuberger	PROPN
ejde-200	8	22	,	,	PUNCT
ejde-200	8	23	it	it	PRON
ejde-200	8	24	was	be	AUX
ejde-200	8	25	clear	clear	ADJ
ejde-200	8	26	to	to	ADP
ejde-200	8	27	me	i	PRON
ejde-200	8	28	that	that	SCONJ
ejde-200	8	29	i	i	PRON
ejde-200	8	30	have	have	VERB
ejde-200	8	31	to	to	PART
ejde-200	8	32	write	write	VERB
ejde-200	8	33	something	something	PRON
ejde-200	8	34	new	new	ADJ
ejde-200	8	35	,	,	PUNCT
ejde-200	8	36	something	something	PRON
ejde-200	8	37	that	that	PRON
ejde-200	8	38	has	have	AUX
ejde-200	8	39	hardly	hardly	ADV
ejde-200	8	40	ever	ever	ADV
ejde-200	8	41	been	be	AUX
ejde-200	8	42	touched	touch	VERB
ejde-200	8	43	in	in	ADP
ejde-200	8	44	a	a	DET
ejde-200	8	45	standard	standard	ADJ
ejde-200	8	46	manner	manner	NOUN
ejde-200	8	47	.	.	PUNCT
ejde-200	9	1	when	when	SCONJ
ejde-200	9	2	i	i	PRON
ejde-200	9	3	met	meet	VERB
ejde-200	9	4	john	john	PROPN
ejde-200	9	5	w.	w.	PROPN
ejde-200	9	6	neuberger	neuberger	PROPN
ejde-200	9	7	for	for	ADP
ejde-200	9	8	the	the	DET
ejde-200	9	9	first	first	ADJ
ejde-200	9	10	time	time	NOUN
ejde-200	9	11	in	in	ADP
ejde-200	9	12	person	person	NOUN
ejde-200	9	13	,	,	PUNCT
ejde-200	9	14	i	i	PRON
ejde-200	9	15	had	have	VERB
ejde-200	9	16	a	a	DET
ejde-200	9	17	strong	strong	ADJ
ejde-200	9	18	impression	impression	NOUN
ejde-200	9	19	that	that	SCONJ
ejde-200	9	20	he	he	PRON
ejde-200	9	21	lays	lay	VERB
ejde-200	9	22	stress	stress	NOUN
ejde-200	9	23	on	on	ADP
ejde-200	9	24	new	new	ADJ
ejde-200	9	25	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-200	9	26	methods	method	NOUN
ejde-200	9	27	for	for	ADP
ejde-200	9	28	treating	treat	VERB
ejde-200	9	29	old	old	ADJ
ejde-200	9	30	and	and	CCONJ
ejde-200	9	31	new	new	ADJ
ejde-200	9	32	problems	problem	NOUN
ejde-200	9	33	and	and	CCONJ
ejde-200	9	34	open	open	ADJ
ejde-200	9	35	questions	question	NOUN
ejde-200	9	36	.	.	PUNCT
ejde-200	10	1	at	at	ADP
ejde-200	10	2	that	that	DET
ejde-200	10	3	time	time	NOUN
ejde-200	10	4	,	,	PUNCT
ejde-200	10	5	in	in	ADP
ejde-200	10	6	the	the	DET
ejde-200	10	7	past	past	ADJ
ejde-200	10	8	millenium	millenium	NOUN
ejde-200	10	9	,	,	PUNCT
ejde-200	10	10	sending	send	VERB
ejde-200	10	11	preprints	preprint	NOUN
ejde-200	10	12	of	of	ADP
ejde-200	10	13	papers	paper	NOUN
ejde-200	10	14	was	be	AUX
ejde-200	10	15	a	a	DET
ejde-200	10	16	standard	standard	ADJ
ejde-200	10	17	way	way	NOUN
ejde-200	10	18	to	to	PART
ejde-200	10	19	communicate	communicate	VERB
ejde-200	10	20	new	new	ADJ
ejde-200	10	21	results	result	NOUN
ejde-200	10	22	that	that	PRON
ejde-200	10	23	may	may	AUX
ejde-200	10	24	have	have	AUX
ejde-200	10	25	been	be	AUX
ejde-200	10	26	submitted	submit	VERB
ejde-200	10	27	to	to	ADP
ejde-200	10	28	a	a	DET
ejde-200	10	29	journal	journal	NOUN
ejde-200	10	30	,	,	PUNCT
ejde-200	10	31	but	but	CCONJ
ejde-200	10	32	have	have	AUX
ejde-200	10	33	not	not	PART
ejde-200	10	34	been	be	AUX
ejde-200	10	35	published	publish	VERB
ejde-200	10	36	yet	yet	ADV
ejde-200	10	37	.	.	PUNCT
ejde-200	11	1	i	i	PRON
ejde-200	11	2	was	be	AUX
ejde-200	11	3	deeply	deeply	ADV
ejde-200	11	4	impressed	impressed	ADJ
ejde-200	11	5	by	by	ADP
ejde-200	11	6	john	john	PROPN
ejde-200	11	7	’s	’s	PART
ejde-200	11	8	original	original	ADJ
ejde-200	11	9	approach	approach	NOUN
ejde-200	11	10	to	to	ADP
ejde-200	11	11	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	11	12	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-200	11	13	[	[	X
ejde-200	11	14	14	14	NUM
ejde-200	11	15	,	,	PUNCT
ejde-200	11	16	15	15	NUM
ejde-200	11	17	,	,	PUNCT
ejde-200	11	18	16	16	NUM
ejde-200	11	19	]	]	PUNCT
ejde-200	11	20	and	and	CCONJ
ejde-200	11	21	to	to	ADP
ejde-200	11	22	the	the	DET
ejde-200	11	23	minimization	minimization	NOUN
ejde-200	11	24	of	of	ADP
ejde-200	11	25	the	the	DET
ejde-200	11	26	ginzburg	ginzburg	NOUN
ejde-200	11	27	-	-	PUNCT
ejde-200	11	28	landau	landau	NOUN
ejde-200	11	29	energy	energy	NOUN
ejde-200	11	30	functional	functional	ADJ
ejde-200	11	31	[	[	X
ejde-200	11	32	17	17	NUM
ejde-200	11	33	,	,	PUNCT
ejde-200	11	34	18	18	NUM
ejde-200	11	35	]	]	PUNCT
ejde-200	11	36	,	,	PUNCT
ejde-200	11	37	to	to	PART
ejde-200	11	38	mention	mention	VERB
ejde-200	11	39	only	only	ADV
ejde-200	11	40	the	the	DET
ejde-200	11	41	topics	topic	NOUN
ejde-200	11	42	i	i	PRON
ejde-200	11	43	myself	myself	PRON
ejde-200	11	44	have	have	AUX
ejde-200	11	45	worked	work	VERB
ejde-200	11	46	on	on	ADP
ejde-200	11	47	.	.	PUNCT
ejde-200	12	1	besides	besides	SCONJ
ejde-200	12	2	his	his	PRON
ejde-200	12	3	research	research	NOUN
ejde-200	12	4	achievements	achievement	NOUN
ejde-200	12	5	,	,	PUNCT
ejde-200	12	6	he	he	PRON
ejde-200	12	7	was	be	AUX
ejde-200	12	8	mentor	mentor	NOUN
ejde-200	12	9	to	to	ADP
ejde-200	12	10	several	several	ADJ
ejde-200	12	11	excellent	excellent	ADJ
ejde-200	12	12	ph.d	ph.d	PROPN
ejde-200	12	13	.	.	PUNCT
ejde-200	13	1	students	student	NOUN
ejde-200	13	2	.	.	PUNCT
ejde-200	14	1	among	among	ADP
ejde-200	14	2	them	they	PRON
ejde-200	14	3	professor	professor	PROPN
ejde-200	14	4	glenn	glenn	PROPN
ejde-200	14	5	f.	f.	PROPN
ejde-200	14	6	webb	webb	PROPN
ejde-200	14	7	with	with	ADP
ejde-200	14	8	whom	whom	PRON
ejde-200	14	9	i	i	PRON
ejde-200	14	10	have	have	AUX
ejde-200	14	11	very	very	ADV
ejde-200	14	12	much	much	ADV
ejde-200	14	13	enjoyed	enjoy	VERB
ejde-200	14	14	doing	do	VERB
ejde-200	14	15	joint	joint	ADJ
ejde-200	14	16	research	research	NOUN
ejde-200	14	17	on	on	ADP
ejde-200	14	18	three	three	NUM
ejde-200	14	19	articles	article	NOUN
ejde-200	14	20	related	relate	VERB
ejde-200	14	21	to	to	ADP
ejde-200	14	22	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-200	14	23	biology	biology	NOUN
ejde-200	14	24	.	.	PUNCT
ejde-200	15	1	last	last	ADJ
ejde-200	15	2	but	but	CCONJ
ejde-200	15	3	not	not	PART
ejde-200	15	4	least	least	ADJ
ejde-200	15	5	,	,	PUNCT
ejde-200	15	6	i	i	PRON
ejde-200	15	7	benefit	benefit	VERB
ejde-200	15	8	from	from	ADP
ejde-200	15	9	collaboration	collaboration	NOUN
ejde-200	15	10	with	with	ADP
ejde-200	15	11	his	his	PRON
ejde-200	15	12	son	son	NOUN
ejde-200	15	13	,	,	PUNCT
ejde-200	15	14	john	john	PROPN
ejde-200	15	15	michael	michael	PROPN
ejde-200	15	16	neuberger	neuberger	PROPN
ejde-200	15	17	,	,	PUNCT
ejde-200	15	18	on	on	ADP
ejde-200	15	19	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-200	15	20	and	and	CCONJ
ejde-200	15	21	related	relate	VERB
ejde-200	15	22	(	(	PUNCT
ejde-200	15	23	mostly	mostly	ADV
ejde-200	15	24	open	open	ADJ
ejde-200	15	25	)	)	PUNCT
ejde-200	15	26	“	"	PUNCT
ejde-200	15	27	organizational	organizational	ADJ
ejde-200	15	28	”	"	PUNCT
ejde-200	15	29	problems	problem	NOUN
ejde-200	15	30	.	.	PUNCT
ejde-200	16	1	as	as	ADP
ejde-200	16	2	a	a	DET
ejde-200	16	3	result	result	NOUN
ejde-200	16	4	of	of	ADP
ejde-200	16	5	these	these	DET
ejde-200	16	6	relations	relation	NOUN
ejde-200	16	7	to	to	ADP
ejde-200	16	8	john	john	PROPN
ejde-200	16	9	w.	w.	PROPN
ejde-200	16	10	neuberger	neuberger	PROPN
ejde-200	16	11	,	,	PUNCT
ejde-200	16	12	i	i	PRON
ejde-200	16	13	have	have	AUX
ejde-200	16	14	decided	decide	VERB
ejde-200	16	15	to	to	PART
ejde-200	16	16	“	"	PUNCT
ejde-200	16	17	generalize	generalize	VERB
ejde-200	16	18	”	"	PUNCT
ejde-200	16	19	the	the	DET
ejde-200	16	20	nowadays	nowadays	ADV
ejde-200	16	21	already	already	ADV
ejde-200	16	22	classical	classical	ADJ
ejde-200	16	23	black	black	ADJ
ejde-200	16	24	-	-	PUNCT
ejde-200	16	25	scholes	schole	NOUN
ejde-200	16	26	model	model	NOUN
ejde-200	16	27	for	for	ADP
ejde-200	16	28	option	option	NOUN
ejde-200	16	29	pricing	pricing	NOUN
ejde-200	16	30	in	in	ADP
ejde-200	16	31	financial	financial	ADJ
ejde-200	16	32	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-200	16	33	to	to	ADP
ejde-200	16	34	a	a	DET
ejde-200	16	35	model	model	NOUN
ejde-200	16	36	with	with	ADP
ejde-200	16	37	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-200	16	38	or	or	CCONJ
ejde-200	16	39	singular	singular	ADJ
ejde-200	16	40	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	16	41	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-200	16	42	governed	govern	VERB
ejde-200	16	43	by	by	ADP
ejde-200	16	44	the	the	DET
ejde-200	16	45	p	p	ADJ
ejde-200	16	46	-	-	PUNCT
ejde-200	16	47	laplace	laplace	NOUN
ejde-200	16	48	operator	operator	NOUN
ejde-200	16	49	∆p	∆p	NOUN
ejde-200	16	50	for	for	ADP
ejde-200	16	51	1	1	NUM
ejde-200	16	52	<	<	X
ejde-200	16	53	p	p	X
ejde-200	16	54	<	<	X
ejde-200	16	55	∞	∞	PROPN
ejde-200	16	56	,	,	PUNCT
ejde-200	16	57	where	where	SCONJ
ejde-200	16	58	∆pu	∆pu	NOUN
ejde-200	16	59	:	:	PUNCT
ejde-200	16	60	=	=	SYM
ejde-200	16	61	div(|∇u|p−2∇u	div(|∇u|p−2∇u	PROPN
ejde-200	16	62	)	)	PUNCT
ejde-200	16	63	,	,	PUNCT
ejde-200	16	64	2020	2020	NUM
ejde-200	16	65	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-200	16	66	subject	subject	ADJ
ejde-200	16	67	classification	classification	NOUN
ejde-200	16	68	.	.	PUNCT
ejde-200	17	1	35k92	35k92	NUM
ejde-200	17	2	,	,	PUNCT
ejde-200	17	3	91b02	91b02	NUM
ejde-200	17	4	,	,	PUNCT
ejde-200	17	5	35j92	35j92	NUM
ejde-200	17	6	,	,	PUNCT
ejde-200	17	7	91g20	91g20	NUM
ejde-200	17	8	.	.	PUNCT
ejde-200	18	1	key	key	ADJ
ejde-200	18	2	words	word	NOUN
ejde-200	18	3	and	and	CCONJ
ejde-200	18	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-200	18	5	.	.	PUNCT
ejde-200	19	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	19	2	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-200	19	3	equation	equation	NOUN
ejde-200	19	4	;	;	PUNCT
ejde-200	19	5	p	p	X
ejde-200	19	6	-	-	PUNCT
ejde-200	19	7	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-200	19	8	;	;	PUNCT
ejde-200	19	9	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	19	10	semigroup	semigroup	PROPN
ejde-200	19	11	;	;	PUNCT
ejde-200	19	12	black	black	ADJ
ejde-200	19	13	-	-	PUNCT
ejde-200	19	14	scholes	schole	NOUN
ejde-200	19	15	equation	equation	NOUN
ejde-200	19	16	;	;	PUNCT
ejde-200	19	17	option	option	NOUN
ejde-200	19	18	pricing	pricing	NOUN
ejde-200	19	19	.	.	PUNCT
ejde-200	20	1	©	©	ADP
ejde-200	20	2	2023	2023	NUM
ejde-200	20	3	this	this	DET
ejde-200	20	4	work	work	NOUN
ejde-200	20	5	is	be	AUX
ejde-200	20	6	licensed	license	VERB
ejde-200	20	7	under	under	ADP
ejde-200	20	8	a	a	DET
ejde-200	20	9	cc	cc	NOUN
ejde-200	20	10	by	by	ADP
ejde-200	20	11	4.0	4.0	NUM
ejde-200	20	12	license	license	NOUN
ejde-200	20	13	.	.	PUNCT
ejde-200	21	1	published	publish	VERB
ejde-200	21	2	march	march	PROPN
ejde-200	21	3	27	27	NUM
ejde-200	21	4	,	,	PUNCT
ejde-200	21	5	2023	2023	NUM
ejde-200	21	6	.	.	PUNCT
ejde-200	22	1	239	239	NUM
ejde-200	22	2	240	240	NUM
ejde-200	22	3	p.	p.	NOUN
ejde-200	22	4	takáč	takáč	VERB
ejde-200	22	5	ejde	ejde	NOUN
ejde-200	22	6	/	/	SYM
ejde-200	22	7	si/02	si/02	PROPN
ejde-200	22	8	∇u	∇u	PROPN
ejde-200	22	9	being	be	AUX
ejde-200	22	10	the	the	DET
ejde-200	22	11	gradient	gradient	NOUN
ejde-200	22	12	of	of	ADP
ejde-200	22	13	a	a	DET
ejde-200	22	14	function	function	NOUN
ejde-200	22	15	u	u	NOUN
ejde-200	22	16	:	:	PUNCT
ejde-200	22	17	ω	ω	PROPN
ejde-200	22	18	→	→	SYM
ejde-200	22	19	r	r	NOUN
ejde-200	22	20	defined	define	VERB
ejde-200	22	21	on	on	ADP
ejde-200	22	22	a	a	DET
ejde-200	22	23	domain	domain	NOUN
ejde-200	22	24	ω	ω	NUM
ejde-200	22	25	⊂	⊂	PROPN
ejde-200	22	26	rn	rn	PROPN
ejde-200	22	27	.	.	PUNCT
ejde-200	23	1	i	i	PRON
ejde-200	23	2	will	will	AUX
ejde-200	23	3	worry	worry	VERB
ejde-200	23	4	more	more	ADV
ejde-200	23	5	about	about	ADP
ejde-200	23	6	questions	question	NOUN
ejde-200	23	7	and	and	CCONJ
ejde-200	23	8	problems	problem	NOUN
ejde-200	23	9	connected	connect	VERB
ejde-200	23	10	with	with	ADP
ejde-200	23	11	(	(	PUNCT
ejde-200	23	12	hopefully	hopefully	ADV
ejde-200	23	13	)	)	PUNCT
ejde-200	23	14	interesting	interesting	ADJ
ejde-200	23	15	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-200	23	16	rather	rather	ADV
ejde-200	23	17	than	than	ADP
ejde-200	23	18	about	about	ADP
ejde-200	23	19	their	their	PRON
ejde-200	23	20	practical	practical	ADJ
ejde-200	23	21	applicability	applicability	NOUN
ejde-200	23	22	to	to	ADP
ejde-200	23	23	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-200	23	24	finance	finance	NOUN
ejde-200	23	25	.	.	PUNCT
ejde-200	24	1	for	for	ADP
ejde-200	24	2	hints	hint	NOUN
ejde-200	24	3	to	to	ADP
ejde-200	24	4	and	and	CCONJ
ejde-200	24	5	greater	great	ADJ
ejde-200	24	6	details	detail	NOUN
ejde-200	24	7	on	on	ADP
ejde-200	24	8	this	this	DET
ejde-200	24	9	subject	subject	NOUN
ejde-200	24	10	,	,	PUNCT
ejde-200	24	11	an	an	DET
ejde-200	24	12	interested	interested	ADJ
ejde-200	24	13	reader	reader	NOUN
ejde-200	24	14	is	be	AUX
ejde-200	24	15	referred	refer	VERB
ejde-200	24	16	to	to	ADP
ejde-200	24	17	the	the	DET
ejde-200	24	18	books	book	NOUN
ejde-200	24	19	by	by	ADP
ejde-200	24	20	björk	björk	PROPN
ejde-200	24	21	[	[	X
ejde-200	24	22	6	6	NUM
ejde-200	24	23	]	]	PUNCT
ejde-200	24	24	,	,	PUNCT
ejde-200	24	25	fouque	fouque	PROPN
ejde-200	24	26	,	,	PUNCT
ejde-200	24	27	papanicolaou	papanicolaou	NOUN
ejde-200	24	28	,	,	PUNCT
ejde-200	24	29	and	and	CCONJ
ejde-200	24	30	sircar	sircar	VERB
ejde-200	24	31	[	[	X
ejde-200	24	32	8	8	NUM
ejde-200	24	33	]	]	PUNCT
ejde-200	24	34	,	,	PUNCT
ejde-200	24	35	and	and	CCONJ
ejde-200	24	36	hull	hull	NOUN
ejde-200	24	37	[	[	X
ejde-200	24	38	10	10	NUM
ejde-200	24	39	]	]	PUNCT
ejde-200	24	40	.	.	PUNCT
ejde-200	25	1	we	we	PRON
ejde-200	25	2	let	let	VERB
ejde-200	25	3	the	the	DET
ejde-200	25	4	reader	reader	NOUN
ejde-200	25	5	do	do	VERB
ejde-200	25	6	a	a	DET
ejde-200	25	7	comparison	comparison	NOUN
ejde-200	25	8	between	between	ADP
ejde-200	25	9	the	the	DET
ejde-200	25	10	analytical	analytical	ADJ
ejde-200	25	11	results	result	NOUN
ejde-200	25	12	and	and	CCONJ
ejde-200	25	13	(	(	PUNCT
ejde-200	25	14	mostly	mostly	ADV
ejde-200	25	15	)	)	PUNCT
ejde-200	25	16	statistical	statistical	ADJ
ejde-200	25	17	data	datum	NOUN
ejde-200	25	18	obtained	obtain	VERB
ejde-200	25	19	on	on	ADP
ejde-200	25	20	financial	financial	ADJ
ejde-200	25	21	markets	market	NOUN
ejde-200	25	22	to	to	ADP
ejde-200	25	23	numerical	numerical	ADJ
ejde-200	25	24	analysis	analysis	NOUN
ejde-200	25	25	and	and	CCONJ
ejde-200	25	26	computational	computational	ADJ
ejde-200	25	27	simulations	simulation	NOUN
ejde-200	25	28	.	.	PUNCT
ejde-200	26	1	2	2	X
ejde-200	26	2	.	.	X
ejde-200	26	3	black	black	ADJ
ejde-200	26	4	-	-	PUNCT
ejde-200	26	5	scholes	schole	NOUN
ejde-200	26	6	model	model	NOUN
ejde-200	26	7	with	with	ADP
ejde-200	26	8	p	p	NOUN
ejde-200	26	9	-	-	PUNCT
ejde-200	26	10	laplacian	laplacian	NOUN
ejde-200	26	11	to	to	PART
ejde-200	26	12	(	(	PUNCT
ejde-200	26	13	briefly	briefly	ADV
ejde-200	26	14	)	)	PUNCT
ejde-200	26	15	justify	justify	VERB
ejde-200	26	16	our	our	PRON
ejde-200	26	17	black	black	ADJ
ejde-200	26	18	-	-	PUNCT
ejde-200	26	19	scholes	schole	NOUN
ejde-200	26	20	model	model	NOUN
ejde-200	26	21	with	with	ADP
ejde-200	26	22	the	the	DET
ejde-200	26	23	p	p	NOUN
ejde-200	26	24	-	-	PUNCT
ejde-200	26	25	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-200	26	26	∆p	∆p	NOUN
ejde-200	26	27	for	for	ADP
ejde-200	26	28	1	1	NUM
ejde-200	26	29	<	<	X
ejde-200	26	30	p	p	X
ejde-200	26	31	<	<	X
ejde-200	26	32	∞	∞	PROPN
ejde-200	26	33	,	,	PUNCT
ejde-200	26	34	we	we	PRON
ejde-200	26	35	begin	begin	VERB
ejde-200	26	36	with	with	ADP
ejde-200	26	37	the	the	DET
ejde-200	26	38	original	original	ADJ
ejde-200	26	39	black	black	ADJ
ejde-200	26	40	-	-	PUNCT
ejde-200	26	41	scholes	schole	NOUN
ejde-200	26	42	model	model	NOUN
ejde-200	26	43	(	(	PUNCT
ejde-200	26	44	b	b	X
ejde-200	26	45	-	-	PUNCT
ejde-200	26	46	s	s	NOUN
ejde-200	26	47	model	model	NOUN
ejde-200	26	48	,	,	PUNCT
ejde-200	26	49	for	for	ADP
ejde-200	26	50	short	short	ADJ
ejde-200	26	51	)	)	PUNCT
ejde-200	26	52	with	with	ADP
ejde-200	26	53	the	the	DET
ejde-200	26	54	regular	regular	ADJ
ejde-200	26	55	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-200	26	56	∆	∆	PROPN
ejde-200	26	57	≡	≡	PROPN
ejde-200	26	58	∆2	∆2	PROPN
ejde-200	26	59	where	where	SCONJ
ejde-200	26	60	p	p	NOUN
ejde-200	26	61	=	=	NOUN
ejde-200	26	62	2	2	X
ejde-200	26	63	.	.	PUNCT
ejde-200	27	1	the	the	DET
ejde-200	27	2	independent	independent	ADJ
ejde-200	27	3	variable	variable	NOUN
ejde-200	27	4	s	s	PART
ejde-200	27	5	∈	∈	PROPN
ejde-200	27	6	(	(	PUNCT
ejde-200	27	7	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-200	27	8	)	)	PUNCT
ejde-200	27	9	stands	stand	VERB
ejde-200	27	10	for	for	ADP
ejde-200	27	11	the	the	DET
ejde-200	27	12	stock	stock	NOUN
ejde-200	27	13	price	price	NOUN
ejde-200	27	14	and	and	CCONJ
ejde-200	27	15	t	t	NOUN
ejde-200	27	16	∈	∈	PROPN
ejde-200	27	17	(	(	PUNCT
ejde-200	27	18	−∞	−∞	NOUN
ejde-200	27	19	,	,	PUNCT
ejde-200	27	20	t	t	X
ejde-200	27	21	]	]	PUNCT
ejde-200	27	22	for	for	ADP
ejde-200	27	23	the	the	DET
ejde-200	27	24	time	time	NOUN
ejde-200	27	25	variable	variable	NOUN
ejde-200	27	26	.	.	PUNCT
ejde-200	28	1	the	the	DET
ejde-200	28	2	option	option	NOUN
ejde-200	28	3	matures	mature	NOUN
ejde-200	28	4	at	at	ADP
ejde-200	28	5	time	time	NOUN
ejde-200	28	6	t	t	PROPN
ejde-200	28	7	∈	∈	PROPN
ejde-200	28	8	r	r	NOUN
ejde-200	28	9	:	:	PUNCT
ejde-200	28	10	=	=	SYM
ejde-200	28	11	(	(	PUNCT
ejde-200	28	12	−∞,+∞	−∞,+∞	NUM
ejde-200	28	13	)	)	PUNCT
ejde-200	28	14	.	.	PUNCT
ejde-200	29	1	moreover	moreover	ADV
ejde-200	29	2	,	,	PUNCT
ejde-200	29	3	τ	τ	PROPN
ejde-200	29	4	=	=	SYM
ejde-200	29	5	t	t	PROPN
ejde-200	29	6	−	−	PROPN
ejde-200	29	7	t	t	PROPN
ejde-200	29	8	∈	∈	PROPN
ejde-200	29	9	r+	r+	NOUN
ejde-200	29	10	:	:	PUNCT
ejde-200	29	11	=	=	PUNCT
ejde-200	30	1	[	[	X
ejde-200	30	2	0,∞	0,∞	NUM
ejde-200	30	3	)	)	PUNCT
ejde-200	30	4	denotes	denote	VERB
ejde-200	30	5	the	the	DET
ejde-200	30	6	time	time	NOUN
ejde-200	30	7	to	to	ADP
ejde-200	30	8	maturity	maturity	NOUN
ejde-200	30	9	.	.	PUNCT
ejde-200	31	1	this	this	DET
ejde-200	31	2	linear	linear	ADJ
ejde-200	31	3	partial	partial	ADJ
ejde-200	31	4	differential	differential	NOUN
ejde-200	31	5	equation	equation	NOUN
ejde-200	31	6	of	of	ADP
ejde-200	31	7	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-200	31	8	type	type	NOUN
ejde-200	31	9	for	for	ADP
ejde-200	31	10	the	the	DET
ejde-200	31	11	option	option	NOUN
ejde-200	31	12	price	price	NOUN
ejde-200	31	13	v	v	ADP
ejde-200	31	14	=	=	SYM
ejde-200	31	15	v	v	NOUN
ejde-200	31	16	(	(	PUNCT
ejde-200	31	17	s	s	PROPN
ejde-200	31	18	,	,	PUNCT
ejde-200	31	19	t	t	NOUN
ejde-200	31	20	)	)	PUNCT
ejde-200	31	21	reads	read	VERB
ejde-200	31	22	∂v	∂v	PROPN
ejde-200	31	23	∂t	∂t	PROPN
ejde-200	32	1	+	+	CCONJ
ejde-200	32	2	a2v	a2v	ADV
ejde-200	32	3	−	−	PROPN
ejde-200	32	4	rv	rv	PROPN
ejde-200	32	5	(	(	PUNCT
ejde-200	32	6	s	s	PROPN
ejde-200	32	7	,	,	PUNCT
ejde-200	32	8	t	t	PROPN
ejde-200	32	9	)	)	PUNCT
ejde-200	32	10	=	=	SYM
ejde-200	32	11	0	0	NUM
ejde-200	33	1	for	for	ADP
ejde-200	33	2	(	(	PUNCT
ejde-200	33	3	s	s	PROPN
ejde-200	33	4	,	,	PUNCT
ejde-200	33	5	t	t	PROPN
ejde-200	33	6	)	)	PUNCT
ejde-200	33	7	∈	∈	PROPN
ejde-200	33	8	(	(	PUNCT
ejde-200	33	9	0,∞)×	0,∞)×	NUM
ejde-200	33	10	(	(	PUNCT
ejde-200	33	11	0	0	NUM
ejde-200	33	12	,	,	PUNCT
ejde-200	33	13	t	t	PROPN
ejde-200	33	14	)	)	PUNCT
ejde-200	33	15	;	;	PUNCT
ejde-200	33	16	(	(	PUNCT
ejde-200	33	17	2.1	2.1	NUM
ejde-200	33	18	)	)	PUNCT
ejde-200	33	19	with	with	ADP
ejde-200	33	20	the	the	DET
ejde-200	33	21	terminal	terminal	ADJ
ejde-200	33	22	condition	condition	NOUN
ejde-200	33	23	v	v	ADP
ejde-200	33	24	(	(	PUNCT
ejde-200	33	25	s	s	PROPN
ejde-200	33	26	,	,	PUNCT
ejde-200	33	27	t	t	NOUN
ejde-200	33	28	)	)	PUNCT
ejde-200	33	29	=	=	SYM
ejde-200	33	30	h(s	h(s	PROPN
ejde-200	33	31	)	)	PUNCT
ejde-200	33	32	for	for	ADP
ejde-200	33	33	s	s	PROPN
ejde-200	33	34	∈	∈	PROPN
ejde-200	33	35	(	(	PUNCT
ejde-200	33	36	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-200	33	37	)	)	PUNCT
ejde-200	33	38	,	,	PUNCT
ejde-200	33	39	(	(	PUNCT
ejde-200	33	40	2.2	2.2	NUM
ejde-200	33	41	)	)	PUNCT
ejde-200	33	42	where	where	SCONJ
ejde-200	33	43	a2	a2	PROPN
ejde-200	33	44	stands	stand	VERB
ejde-200	33	45	for	for	ADP
ejde-200	33	46	the	the	DET
ejde-200	33	47	linear	linear	ADJ
ejde-200	33	48	black	black	ADJ
ejde-200	33	49	-	-	PUNCT
ejde-200	33	50	scholes	schole	NOUN
ejde-200	33	51	operator	operator	NOUN
ejde-200	33	52	(	(	PUNCT
ejde-200	33	53	b	b	X
ejde-200	33	54	-	-	PUNCT
ejde-200	33	55	s	s	NOUN
ejde-200	33	56	operator	operator	NOUN
ejde-200	33	57	,	,	PUNCT
ejde-200	33	58	for	for	ADP
ejde-200	33	59	short	short	ADJ
ejde-200	33	60	)	)	PUNCT
ejde-200	33	61	defined	define	VERB
ejde-200	33	62	by	by	ADP
ejde-200	33	63	(	(	PUNCT
ejde-200	33	64	a2v	a2v	INTJ
ejde-200	33	65	)	)	PUNCT
ejde-200	33	66	(	(	PUNCT
ejde-200	33	67	s	s	PROPN
ejde-200	33	68	,	,	PUNCT
ejde-200	33	69	t	t	PROPN
ejde-200	33	70	)	)	PUNCT
ejde-200	33	71	:	:	PUNCT
ejde-200	33	72	=	=	SYM
ejde-200	33	73	1	1	NUM
ejde-200	33	74	2	2	NUM
ejde-200	33	75	σ2s2	σ2s2	SYM
ejde-200	33	76	∂	∂	NUM
ejde-200	33	77	2v	2v	PROPN
ejde-200	33	78	∂s2	∂s2	PROPN
ejde-200	33	79	+	+	CCONJ
ejde-200	33	80	(	(	PUNCT
ejde-200	33	81	qs	qs	ADP
ejde-200	33	82	−	−	PROPN
ejde-200	33	83	γs)s	γs)s	PROPN
ejde-200	33	84	∂v	∂v	PROPN
ejde-200	33	85	∂s	∂s	PROPN
ejde-200	33	86	for	for	ADP
ejde-200	33	87	v	v	NOUN
ejde-200	33	88	:	:	PUNCT
ejde-200	33	89	(	(	PUNCT
ejde-200	33	90	0,∞)×	0,∞)×	NUM
ejde-200	33	91	(	(	PUNCT
ejde-200	33	92	0	0	NUM
ejde-200	33	93	,	,	PUNCT
ejde-200	33	94	t	t	NOUN
ejde-200	33	95	)	)	PUNCT
ejde-200	33	96	→	→	SYM
ejde-200	33	97	r	r	NOUN
ejde-200	33	98	:	:	PUNCT
ejde-200	33	99	(	(	PUNCT
ejde-200	33	100	s	s	X
ejde-200	33	101	,	,	PUNCT
ejde-200	33	102	t	t	PROPN
ejde-200	33	103	)	)	PUNCT
ejde-200	33	104	7→	7→	NUM
ejde-200	33	105	v	v	NOUN
ejde-200	33	106	(	(	PUNCT
ejde-200	33	107	s	s	PROPN
ejde-200	33	108	,	,	PUNCT
ejde-200	33	109	t	t	PROPN
ejde-200	33	110	)	)	PUNCT
ejde-200	33	111	.	.	PUNCT
ejde-200	34	1	(	(	PUNCT
ejde-200	34	2	2.3	2.3	NUM
ejde-200	34	3	)	)	PUNCT
ejde-200	34	4	as	as	ADP
ejde-200	34	5	usual	usual	ADJ
ejde-200	34	6	,	,	PUNCT
ejde-200	34	7	we	we	PRON
ejde-200	34	8	take	take	VERB
ejde-200	34	9	the	the	DET
ejde-200	34	10	volatility	volatility	NOUN
ejde-200	34	11	,	,	PUNCT
ejde-200	34	12	σ	σ	PROPN
ejde-200	34	13	∈	∈	PROPN
ejde-200	34	14	(	(	PUNCT
ejde-200	34	15	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-200	34	16	)	)	PUNCT
ejde-200	34	17	,	,	PUNCT
ejde-200	34	18	to	to	PART
ejde-200	34	19	be	be	AUX
ejde-200	34	20	a	a	DET
ejde-200	34	21	positive	positive	ADJ
ejde-200	34	22	constant	constant	NOUN
ejde-200	34	23	.	.	PUNCT
ejde-200	35	1	the	the	DET
ejde-200	35	2	value	value	NOUN
ejde-200	35	3	of	of	ADP
ejde-200	35	4	γs	γs	NOUN
ejde-200	35	5	reflects	reflect	VERB
ejde-200	35	6	the	the	DET
ejde-200	35	7	rate	rate	NOUN
ejde-200	35	8	of	of	ADP
ejde-200	35	9	dividend	dividend	NOUN
ejde-200	35	10	income	income	NOUN
ejde-200	35	11	and	and	CCONJ
ejde-200	35	12	the	the	DET
ejde-200	35	13	value	value	NOUN
ejde-200	35	14	of	of	ADP
ejde-200	35	15	qs	qs	PROPN
ejde-200	35	16	is	be	AUX
ejde-200	35	17	the	the	DET
ejde-200	35	18	net	net	ADJ
ejde-200	35	19	share	share	NOUN
ejde-200	35	20	position	position	NOUN
ejde-200	35	21	financing	financing	NOUN
ejde-200	35	22	cost	cost	NOUN
ejde-200	35	23	which	which	PRON
ejde-200	35	24	depends	depend	VERB
ejde-200	35	25	on	on	ADP
ejde-200	35	26	the	the	DET
ejde-200	35	27	risk	risk	NOUN
ejde-200	35	28	-	-	PUNCT
ejde-200	35	29	free	free	ADJ
ejde-200	35	30	rate	rate	NOUN
ejde-200	35	31	r	r	NOUN
ejde-200	35	32	and	and	CCONJ
ejde-200	35	33	the	the	DET
ejde-200	35	34	repo	repo	NOUN
ejde-200	35	35	rate	rate	NOUN
ejde-200	35	36	(	(	PUNCT
ejde-200	35	37	repurchase	repurchase	NOUN
ejde-200	35	38	agreement	agreement	NOUN
ejde-200	35	39	)	)	PUNCT
ejde-200	35	40	of	of	ADP
ejde-200	35	41	s(t	s(t	PROPN
ejde-200	35	42	)	)	PUNCT
ejde-200	35	43	.	.	PUNCT
ejde-200	36	1	an	an	DET
ejde-200	36	2	important	important	ADJ
ejde-200	36	3	technical	technical	ADJ
ejde-200	36	4	role	role	NOUN
ejde-200	36	5	will	will	AUX
ejde-200	36	6	be	be	AUX
ejde-200	36	7	played	play	VERB
ejde-200	36	8	by	by	ADP
ejde-200	36	9	the	the	DET
ejde-200	36	10	logarithmic	logarithmic	ADJ
ejde-200	36	11	stock	stock	NOUN
ejde-200	36	12	price	price	NOUN
ejde-200	36	13	x	x	PUNCT
ejde-200	37	1	=	=	PUNCT
ejde-200	37	2	log	log	NOUN
ejde-200	37	3	s	s	NOUN
ejde-200	37	4	∈	∈	PROPN
ejde-200	37	5	r1	r1	NOUN
ejde-200	37	6	.	.	PUNCT
ejde-200	38	1	taking	take	VERB
ejde-200	38	2	into	into	ADP
ejde-200	38	3	account	account	NOUN
ejde-200	38	4	the	the	DET
ejde-200	38	5	quadratic	quadratic	ADJ
ejde-200	38	6	homogeneity	homogeneity	NOUN
ejde-200	38	7	(	(	PUNCT
ejde-200	38	8	i.e.	i.e.	X
ejde-200	38	9	,	,	PUNCT
ejde-200	38	10	2	2	NUM
ejde-200	38	11	-	-	PUNCT
ejde-200	38	12	homogeneity	homogeneity	NOUN
ejde-200	38	13	)	)	PUNCT
ejde-200	38	14	of	of	ADP
ejde-200	38	15	the	the	DET
ejde-200	38	16	linear	linear	ADJ
ejde-200	38	17	second	second	ADJ
ejde-200	38	18	-	-	PUNCT
ejde-200	38	19	order	order	NOUN
ejde-200	38	20	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-200	38	21	operator	operator	NOUN
ejde-200	38	22	v	v	ADP
ejde-200	38	23	7→	7→	NUM
ejde-200	38	24	(	(	PUNCT
ejde-200	38	25	l2v	l2v	NOUN
ejde-200	38	26	)	)	PUNCT
ejde-200	38	27	(	(	PUNCT
ejde-200	38	28	s	s	X
ejde-200	38	29	)	)	PUNCT
ejde-200	38	30	:	:	PUNCT
ejde-200	38	31	=	=	SYM
ejde-200	38	32	1	1	NUM
ejde-200	38	33	2	2	NUM
ejde-200	38	34	σ2s2	σ2s2	SYM
ejde-200	38	35	∂	∂	NUM
ejde-200	38	36	2v	2v	PROPN
ejde-200	38	37	∂s2	∂s2	PROPN
ejde-200	38	38	for	for	ADP
ejde-200	38	39	v	v	NOUN
ejde-200	38	40	:	:	PUNCT
ejde-200	38	41	(	(	PUNCT
ejde-200	38	42	0,∞)→	0,∞)→	NOUN
ejde-200	38	43	r	r	NOUN
ejde-200	38	44	:	:	PUNCT
ejde-200	38	45	s	s	VERB
ejde-200	38	46	7→	7→	NUM
ejde-200	38	47	v	v	NOUN
ejde-200	38	48	(	(	PUNCT
ejde-200	38	49	s	s	NOUN
ejde-200	38	50	)	)	PUNCT
ejde-200	38	51	,	,	PUNCT
ejde-200	38	52	(	(	PUNCT
ejde-200	38	53	2.4	2.4	NUM
ejde-200	38	54	)	)	PUNCT
ejde-200	38	55	which	which	PRON
ejde-200	38	56	clearly	clearly	ADV
ejde-200	38	57	involves	involve	VERB
ejde-200	38	58	the	the	DET
ejde-200	38	59	linear	linear	ADJ
ejde-200	38	60	differential	differential	NOUN
ejde-200	38	61	operator	operator	NOUN
ejde-200	38	62	v	v	ADP
ejde-200	38	63	7→	7→	NUM
ejde-200	38	64	s	s	PART
ejde-200	38	65	∂v	∂v	NOUN
ejde-200	38	66	∂s	∂s	PROPN
ejde-200	38	67	=	=	PUNCT
ejde-200	38	68	∂v	∂v	PROPN
ejde-200	38	69	∂x	∂x	PROPN
ejde-200	38	70	(	(	PUNCT
ejde-200	38	71	2.5	2.5	NUM
ejde-200	38	72	)	)	PUNCT
ejde-200	38	73	together	together	ADV
ejde-200	38	74	with	with	ADP
ejde-200	39	1	its	its	PRON
ejde-200	39	2	square	square	ADJ
ejde-200	39	3	∂2v	∂2v	PROPN
ejde-200	39	4	∂x2	∂x2	PROPN
ejde-200	39	5	≡	≡	PROPN
ejde-200	39	6	∂	∂	NOUN
ejde-200	39	7	∂x	∂x	PROPN
ejde-200	39	8	(	(	PUNCT
ejde-200	39	9	∂v	∂v	PROPN
ejde-200	39	10	∂x	∂x	PROPN
ejde-200	39	11	)	)	PUNCT
ejde-200	40	1	=	=	PUNCT
ejde-200	40	2	s	s	PART
ejde-200	40	3	∂	∂	NUM
ejde-200	40	4	∂s	∂s	PROPN
ejde-200	40	5	(	(	PUNCT
ejde-200	40	6	s	s	AUX
ejde-200	40	7	∂v	∂v	PROPN
ejde-200	40	8	∂s	∂s	PROPN
ejde-200	40	9	)	)	PUNCT
ejde-200	41	1	=	=	PUNCT
ejde-200	41	2	s2	s2	PROPN
ejde-200	41	3	∂	∂	NUM
ejde-200	41	4	2v	2v	PROPN
ejde-200	41	5	∂s2	∂s2	PROPN
ejde-200	41	6	+	+	PROPN
ejde-200	41	7	s	s	VERB
ejde-200	41	8	∂v	∂v	PROPN
ejde-200	41	9	∂s	∂s	PROPN
ejde-200	41	10	,	,	PUNCT
ejde-200	41	11	(	(	PUNCT
ejde-200	41	12	2.6	2.6	NUM
ejde-200	41	13	)	)	PUNCT
ejde-200	41	14	in	in	ADP
ejde-200	41	15	formula	formula	NOUN
ejde-200	41	16	(	(	PUNCT
ejde-200	41	17	2.3	2.3	NUM
ejde-200	41	18	)	)	PUNCT
ejde-200	41	19	for	for	ADP
ejde-200	41	20	the	the	DET
ejde-200	41	21	linear	linear	PROPN
ejde-200	41	22	b	b	PROPN
ejde-200	41	23	-	-	PUNCT
ejde-200	41	24	s	s	NOUN
ejde-200	41	25	operator	operator	NOUN
ejde-200	41	26	a2	a2	NOUN
ejde-200	41	27	,	,	PUNCT
ejde-200	41	28	we	we	PRON
ejde-200	41	29	multiply	multiply	VERB
ejde-200	41	30	the	the	DET
ejde-200	41	31	operator	operator	NOUN
ejde-200	41	32	in	in	ADP
ejde-200	41	33	formula	formula	NOUN
ejde-200	41	34	(	(	PUNCT
ejde-200	41	35	2.4	2.4	NUM
ejde-200	41	36	)	)	PUNCT
ejde-200	41	37	by	by	ADP
ejde-200	41	38	the	the	DET
ejde-200	41	39	factor	factor	NOUN
ejde-200	41	40	2(p−	2(p−	NUM
ejde-200	41	41	1	1	NUM
ejde-200	41	42	)	)	PUNCT
ejde-200	41	43	p	p	X
ejde-200	41	44	·	·	PUNCT
ejde-200	41	45	(	(	PUNCT
ejde-200	41	46	σs)p−2	σs)p−2	PROPN
ejde-200	41	47	∣∣∣∂v	∣∣∣∂v	PROPN
ejde-200	41	48	∂s	∂s	PROPN
ejde-200	41	49	∣∣∣p−2	∣∣∣p−2	PROPN
ejde-200	41	50	=	=	SYM
ejde-200	41	51	2(p−	2(p−	NUM
ejde-200	41	52	1	1	NUM
ejde-200	41	53	)	)	PUNCT
ejde-200	41	54	p	p	X
ejde-200	41	55	·	·	PUNCT
ejde-200	41	56	σp−2sp−2	σp−2sp−2	PROPN
ejde-200	41	57	∣∣∣∂v	∣∣∣∂v	PROPN
ejde-200	41	58	∂x	∂x	PROPN
ejde-200	41	59	∣∣∣p−2	∣∣∣p−2	PROPN
ejde-200	41	60	,	,	PUNCT
ejde-200	41	61	(	(	PUNCT
ejde-200	41	62	2.7	2.7	NUM
ejde-200	41	63	)	)	PUNCT
ejde-200	41	64	ejde-2023	ejde-2023	NOUN
ejde-200	41	65	/	/	SYM
ejde-200	41	66	si/02	si/02	PROPN
ejde-200	41	67	p	p	NOUN
ejde-200	41	68	-	-	PUNCT
ejde-200	41	69	laplacian	laplacian	NOUN
ejde-200	41	70	in	in	ADP
ejde-200	41	71	a	a	DET
ejde-200	41	72	black	black	ADJ
ejde-200	41	73	-	-	PUNCT
ejde-200	41	74	scholes	schole	NOUN
ejde-200	41	75	-	-	PUNCT
ejde-200	41	76	type	type	NOUN
ejde-200	41	77	model	model	NOUN
ejde-200	41	78	241	241	NUM
ejde-200	41	79	for	for	ADP
ejde-200	41	80	p	p	PROPN
ejde-200	41	81	∈	∈	PROPN
ejde-200	41	82	(	(	PUNCT
ejde-200	41	83	1,∞	1,∞	NUM
ejde-200	41	84	)	)	PUNCT
ejde-200	41	85	,	,	PUNCT
ejde-200	41	86	thus	thus	ADV
ejde-200	41	87	arriving	arrive	VERB
ejde-200	41	88	at	at	ADP
ejde-200	41	89	the	the	DET
ejde-200	41	90	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	41	91	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-200	41	92	operator	operator	NOUN
ejde-200	41	93	v	v	ADP
ejde-200	41	94	7→	7→	NUM
ejde-200	41	95	p−	p−	NOUN
ejde-200	41	96	1	1	NUM
ejde-200	41	97	p	p	NOUN
ejde-200	41	98	(	(	PUNCT
ejde-200	41	99	σs)p	σs)p	PROPN
ejde-200	41	100	∣∣∣∂v	∣∣∣∂v	PROPN
ejde-200	41	101	∂s	∂s	PROPN
ejde-200	41	102	∣∣∣p−2	∣∣∣p−2	PROPN
ejde-200	41	103	∂2v	∂2v	PROPN
ejde-200	41	104	∂s2	∂s2	NOUN
ejde-200	41	105	=	=	SYM
ejde-200	41	106	(	(	PUNCT
ejde-200	41	107	lpv	lpv	PROPN
ejde-200	41	108	)	)	PUNCT
ejde-200	41	109	(	(	PUNCT
ejde-200	41	110	s	s	X
ejde-200	41	111	)	)	PUNCT
ejde-200	41	112	:	:	PUNCT
ejde-200	42	1	=	=	SYM
ejde-200	42	2	1	1	NUM
ejde-200	42	3	p	p	NOUN
ejde-200	42	4	(	(	PUNCT
ejde-200	42	5	σs)p	σs)p	PROPN
ejde-200	42	6	∂	∂	NUM
ejde-200	42	7	∂s	∂s	PROPN
ejde-200	42	8	(	(	PUNCT
ejde-200	42	9	∣∣∣∂v	∣∣∣∂v	PROPN
ejde-200	42	10	∂s	∂s	PROPN
ejde-200	42	11	∣∣∣p−2	∣∣∣p−2	PROPN
ejde-200	42	12	∂v	∂v	PROPN
ejde-200	42	13	∂s	∂s	PROPN
ejde-200	42	14	)	)	PUNCT
ejde-200	43	1	=	=	PUNCT
ejde-200	43	2	1	1	NUM
ejde-200	43	3	p	p	NOUN
ejde-200	43	4	σpsp−1	σpsp−1	PROPN
ejde-200	43	5	∂	∂	NOUN
ejde-200	43	6	∂x	∂x	PROPN
ejde-200	43	7	(	(	PUNCT
ejde-200	43	8	s−(p−1	s−(p−1	NOUN
ejde-200	43	9	)	)	PUNCT
ejde-200	43	10	∣∣∣∂v	∣∣∣∂v	PROPN
ejde-200	43	11	∂x	∂x	PROPN
ejde-200	43	12	∣∣∣p−2	∣∣∣p−2	PROPN
ejde-200	43	13	∂v	∂v	PROPN
ejde-200	43	14	∂x	∂x	PROPN
ejde-200	43	15	)	)	PUNCT
ejde-200	44	1	=	=	PUNCT
ejde-200	44	2	1	1	NUM
ejde-200	44	3	p	p	NOUN
ejde-200	44	4	σp	σp	PROPN
ejde-200	44	5	·	·	SYM
ejde-200	44	6	∂	∂	NUM
ejde-200	45	1	∂x	∂x	PROPN
ejde-200	45	2	(	(	PUNCT
ejde-200	45	3	∣∣∣∂v	∣∣∣∂v	PROPN
ejde-200	45	4	∂x	∂x	PROPN
ejde-200	45	5	∣∣∣p−2	∣∣∣p−2	PROPN
ejde-200	45	6	∂v	∂v	PROPN
ejde-200	45	7	∂x	∂x	PROPN
ejde-200	45	8	)	)	PUNCT
ejde-200	45	9	−	−	PROPN
ejde-200	45	10	(	(	PUNCT
ejde-200	45	11	1−	1−	NUM
ejde-200	45	12	1	1	NUM
ejde-200	45	13	p	p	NOUN
ejde-200	45	14	)	)	PUNCT
ejde-200	45	15	σp	σp	PROPN
ejde-200	45	16	·	·	PUNCT
ejde-200	45	17	∣∣∣∂v	∣∣∣∂v	PROPN
ejde-200	45	18	∂x	∂x	PROPN
ejde-200	45	19	∣∣∣p−2	∣∣∣p−2	PROPN
ejde-200	45	20	∂v	∂v	PROPN
ejde-200	45	21	∂x	∂x	PROPN
ejde-200	45	22	(	(	PUNCT
ejde-200	45	23	2.8	2.8	NUM
ejde-200	45	24	)	)	PUNCT
ejde-200	45	25	with	with	ADP
ejde-200	45	26	the	the	DET
ejde-200	45	27	p	p	ADJ
ejde-200	45	28	-	-	PUNCT
ejde-200	45	29	laplace	laplace	NOUN
ejde-200	45	30	operator	operator	NOUN
ejde-200	45	31	(	(	PUNCT
ejde-200	45	32	1	1	NUM
ejde-200	45	33	<	<	X
ejde-200	45	34	p	p	X
ejde-200	45	35	<	<	X
ejde-200	45	36	∞	∞	NOUN
ejde-200	45	37	)	)	PUNCT
ejde-200	45	38	v	v	ADP
ejde-200	45	39	7→	7→	NUM
ejde-200	45	40	∆pv	∆pv	NOUN
ejde-200	45	41	:	:	PUNCT
ejde-200	45	42	=	=	SYM
ejde-200	45	43	∂	∂	NUM
ejde-200	45	44	∂x	∂x	PROPN
ejde-200	45	45	(	(	PUNCT
ejde-200	45	46	∣∣∣∂v	∣∣∣∂v	PROPN
ejde-200	45	47	∂x	∂x	PROPN
ejde-200	45	48	∣∣∣p−2	∣∣∣p−2	PROPN
ejde-200	45	49	∂v	∂v	PROPN
ejde-200	45	50	∂x	∂x	PROPN
ejde-200	45	51	)	)	PUNCT
ejde-200	45	52	for	for	ADP
ejde-200	45	53	v	v	NOUN
ejde-200	45	54	:	:	PUNCT
ejde-200	45	55	(	(	PUNCT
ejde-200	45	56	0,∞)→	0,∞)→	NOUN
ejde-200	45	57	r	r	NOUN
ejde-200	45	58	:	:	PUNCT
ejde-200	45	59	s	s	VERB
ejde-200	45	60	7→	7→	NUM
ejde-200	45	61	v	v	NOUN
ejde-200	45	62	(	(	PUNCT
ejde-200	45	63	s	s	NOUN
ejde-200	45	64	)	)	PUNCT
ejde-200	45	65	.	.	PUNCT
ejde-200	46	1	(	(	PUNCT
ejde-200	46	2	2.9	2.9	NUM
ejde-200	46	3	)	)	PUNCT
ejde-200	46	4	we	we	PRON
ejde-200	46	5	construct	construct	VERB
ejde-200	46	6	the	the	DET
ejde-200	46	7	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	46	8	analogue	analogue	NOUN
ejde-200	46	9	of	of	ADP
ejde-200	46	10	the	the	DET
ejde-200	46	11	linear	linear	PROPN
ejde-200	46	12	terminal	terminal	ADJ
ejde-200	46	13	value	value	NOUN
ejde-200	46	14	problem	problem	NOUN
ejde-200	46	15	(	(	PUNCT
ejde-200	46	16	2.1	2.1	NUM
ejde-200	46	17	)	)	PUNCT
ejde-200	46	18	,	,	PUNCT
ejde-200	46	19	(	(	PUNCT
ejde-200	46	20	2.2	2.2	NUM
ejde-200	46	21	)	)	PUNCT
ejde-200	46	22	by	by	ADP
ejde-200	46	23	replacing	replace	VERB
ejde-200	46	24	the	the	DET
ejde-200	46	25	linear	linear	ADJ
ejde-200	46	26	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-200	46	27	operator	operator	NOUN
ejde-200	46	28	l2	l2	NOUN
ejde-200	46	29	in	in	ADP
ejde-200	46	30	formula	formula	NOUN
ejde-200	46	31	(	(	PUNCT
ejde-200	46	32	2.4	2.4	NUM
ejde-200	46	33	)	)	PUNCT
ejde-200	46	34	by	by	ADP
ejde-200	46	35	the	the	DET
ejde-200	46	36	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	46	37	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-200	46	38	operator	operator	NOUN
ejde-200	46	39	lp	lp	NOUN
ejde-200	46	40	in	in	ADP
ejde-200	46	41	formula	formula	NOUN
ejde-200	46	42	(	(	PUNCT
ejde-200	46	43	2.8	2.8	NUM
ejde-200	46	44	)	)	PUNCT
ejde-200	46	45	as	as	SCONJ
ejde-200	46	46	follows	follow	VERB
ejde-200	46	47	:	:	PUNCT
ejde-200	47	1	∂v	∂v	PROPN
ejde-200	47	2	∂t	∂t	PROPN
ejde-200	48	1	+	+	PROPN
ejde-200	49	1	apv	apv	PROPN
ejde-200	49	2	−	−	PROPN
ejde-200	49	3	rv	rv	PROPN
ejde-200	49	4	(	(	PUNCT
ejde-200	49	5	s	s	PROPN
ejde-200	49	6	,	,	PUNCT
ejde-200	49	7	t	t	PROPN
ejde-200	49	8	)	)	PUNCT
ejde-200	50	1	=	=	SYM
ejde-200	50	2	0	0	NUM
ejde-200	51	1	for	for	ADP
ejde-200	51	2	(	(	PUNCT
ejde-200	51	3	s	s	PROPN
ejde-200	51	4	,	,	PUNCT
ejde-200	51	5	t	t	PROPN
ejde-200	51	6	)	)	PUNCT
ejde-200	51	7	∈	∈	PROPN
ejde-200	51	8	(	(	PUNCT
ejde-200	51	9	0,∞)×	0,∞)×	NUM
ejde-200	51	10	(	(	PUNCT
ejde-200	51	11	0	0	NUM
ejde-200	51	12	,	,	PUNCT
ejde-200	51	13	t	t	PROPN
ejde-200	51	14	)	)	PUNCT
ejde-200	51	15	;	;	PUNCT
ejde-200	51	16	(	(	PUNCT
ejde-200	51	17	2.10	2.10	NUM
ejde-200	51	18	)	)	PUNCT
ejde-200	51	19	with	with	ADP
ejde-200	51	20	the	the	DET
ejde-200	51	21	terminal	terminal	ADJ
ejde-200	51	22	condition	condition	NOUN
ejde-200	51	23	(	(	PUNCT
ejde-200	51	24	2.2	2.2	NUM
ejde-200	51	25	)	)	PUNCT
ejde-200	51	26	,	,	PUNCT
ejde-200	51	27	i.e.	i.e.	X
ejde-200	51	28	,	,	PUNCT
ejde-200	51	29	v	v	INTJ
ejde-200	51	30	(	(	PUNCT
ejde-200	51	31	s	s	PROPN
ejde-200	51	32	,	,	PUNCT
ejde-200	51	33	t	t	NOUN
ejde-200	51	34	)	)	PUNCT
ejde-200	51	35	=	=	SYM
ejde-200	51	36	h(s	h(s	PROPN
ejde-200	51	37	)	)	PUNCT
ejde-200	51	38	for	for	ADP
ejde-200	51	39	s	s	PROPN
ejde-200	51	40	∈	∈	PROPN
ejde-200	51	41	(	(	PUNCT
ejde-200	51	42	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-200	51	43	)	)	PUNCT
ejde-200	51	44	,	,	PUNCT
ejde-200	51	45	where	where	SCONJ
ejde-200	51	46	ap	ap	PROPN
ejde-200	51	47	stands	stand	VERB
ejde-200	51	48	for	for	ADP
ejde-200	51	49	the	the	DET
ejde-200	51	50	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	51	51	b	b	PROPN
ejde-200	51	52	-	-	PUNCT
ejde-200	51	53	s	s	NOUN
ejde-200	51	54	operator	operator	NOUN
ejde-200	51	55	defined	define	VERB
ejde-200	51	56	by	by	ADP
ejde-200	51	57	(	(	PUNCT
ejde-200	51	58	apv	apv	PROPN
ejde-200	51	59	)	)	PUNCT
ejde-200	51	60	(	(	PUNCT
ejde-200	51	61	s	s	PROPN
ejde-200	51	62	,	,	PUNCT
ejde-200	51	63	t	t	PROPN
ejde-200	51	64	)	)	PUNCT
ejde-200	51	65	:	:	PUNCT
ejde-200	51	66	=	=	SYM
ejde-200	51	67	1	1	NUM
ejde-200	51	68	p	p	NOUN
ejde-200	51	69	(	(	PUNCT
ejde-200	51	70	σs)p	σs)p	PROPN
ejde-200	51	71	∂	∂	NUM
ejde-200	51	72	∂s	∂s	PROPN
ejde-200	51	73	(	(	PUNCT
ejde-200	51	74	∣∣∣∂v	∣∣∣∂v	PROPN
ejde-200	51	75	∂s	∂s	PROPN
ejde-200	51	76	∣∣∣p−2	∣∣∣p−2	PROPN
ejde-200	51	77	∂v	∂v	PROPN
ejde-200	51	78	∂s	∂s	PROPN
ejde-200	51	79	)	)	PUNCT
ejde-200	52	1	+	+	CCONJ
ejde-200	52	2	(	(	PUNCT
ejde-200	52	3	qs	qs	INTJ
ejde-200	52	4	−	−	PROPN
ejde-200	52	5	γs)s	γs)s	PROPN
ejde-200	53	1	∂v	∂v	PROPN
ejde-200	53	2	∂s	∂s	PROPN
ejde-200	53	3	(	(	PUNCT
ejde-200	53	4	2.11	2.11	NUM
ejde-200	53	5	)	)	PUNCT
ejde-200	53	6	for	for	ADP
ejde-200	53	7	v	v	NOUN
ejde-200	53	8	:	:	PUNCT
ejde-200	53	9	(	(	PUNCT
ejde-200	53	10	0,∞)×	0,∞)×	NUM
ejde-200	53	11	(	(	PUNCT
ejde-200	53	12	0	0	NUM
ejde-200	53	13	,	,	PUNCT
ejde-200	53	14	t	t	NOUN
ejde-200	53	15	)	)	PUNCT
ejde-200	53	16	→	→	SYM
ejde-200	53	17	r	r	NOUN
ejde-200	53	18	:	:	PUNCT
ejde-200	53	19	(	(	PUNCT
ejde-200	53	20	s	s	X
ejde-200	53	21	,	,	PUNCT
ejde-200	53	22	t	t	PROPN
ejde-200	53	23	)	)	PUNCT
ejde-200	53	24	7→	7→	NUM
ejde-200	53	25	v	v	NOUN
ejde-200	53	26	(	(	PUNCT
ejde-200	53	27	s	s	PROPN
ejde-200	53	28	,	,	PUNCT
ejde-200	53	29	t	t	PROPN
ejde-200	53	30	)	)	PUNCT
ejde-200	53	31	.	.	PUNCT
ejde-200	54	1	let	let	VERB
ejde-200	54	2	us	we	PRON
ejde-200	54	3	recall	recall	VERB
ejde-200	54	4	that	that	SCONJ
ejde-200	54	5	the	the	DET
ejde-200	54	6	volatility	volatility	NOUN
ejde-200	54	7	,	,	PUNCT
ejde-200	54	8	σ	σ	PROPN
ejde-200	54	9	,	,	PUNCT
ejde-200	54	10	is	be	AUX
ejde-200	54	11	taken	take	VERB
ejde-200	54	12	to	to	PART
ejde-200	54	13	be	be	AUX
ejde-200	54	14	a	a	DET
ejde-200	54	15	positive	positive	ADJ
ejde-200	54	16	constant	constant	ADJ
ejde-200	54	17	,	,	PUNCT
ejde-200	54	18	σ	σ	PROPN
ejde-200	54	19	∈	∈	PROPN
ejde-200	54	20	(	(	PUNCT
ejde-200	54	21	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-200	54	22	)	)	PUNCT
ejde-200	54	23	,	,	PUNCT
ejde-200	54	24	and	and	CCONJ
ejde-200	54	25	both	both	PRON
ejde-200	54	26	,	,	PUNCT
ejde-200	54	27	γs	γ	VERB
ejde-200	54	28	and	and	CCONJ
ejde-200	54	29	qs	qs	VERB
ejde-200	54	30	,	,	PUNCT
ejde-200	54	31	are	be	AUX
ejde-200	54	32	some	some	DET
ejde-200	54	33	real	real	ADJ
ejde-200	54	34	constants	constant	NOUN
ejde-200	54	35	,	,	PUNCT
ejde-200	54	36	γs	γs	VERB
ejde-200	54	37	,	,	PUNCT
ejde-200	54	38	qs	qs	ADP
ejde-200	54	39	∈	∈	PROPN
ejde-200	54	40	r	r	NOUN
ejde-200	54	41	;	;	PUNCT
ejde-200	54	42	however	however	ADV
ejde-200	54	43	,	,	PUNCT
ejde-200	54	44	notice	notice	VERB
ejde-200	54	45	that	that	SCONJ
ejde-200	54	46	we	we	PRON
ejde-200	54	47	use	use	VERB
ejde-200	54	48	only	only	ADV
ejde-200	54	49	their	their	PRON
ejde-200	54	50	difference	difference	NOUN
ejde-200	54	51	qs−γs	qs−γs	PRON
ejde-200	54	52	.	.	PUNCT
ejde-200	55	1	setting	set	VERB
ejde-200	55	2	qs−γs	qs−γs	NOUN
ejde-200	55	3	=	=	PUNCT
ejde-200	55	4	r	r	NOUN
ejde-200	55	5	is	be	AUX
ejde-200	55	6	a	a	DET
ejde-200	55	7	very	very	ADV
ejde-200	55	8	“	"	PUNCT
ejde-200	55	9	rough	rough	ADJ
ejde-200	55	10	”	"	PUNCT
ejde-200	55	11	approximation	approximation	NOUN
ejde-200	55	12	(	(	PUNCT
ejde-200	55	13	often	often	ADV
ejde-200	55	14	used	use	VERB
ejde-200	55	15	in	in	ADP
ejde-200	55	16	practice	practice	NOUN
ejde-200	55	17	)	)	PUNCT
ejde-200	55	18	,	,	PUNCT
ejde-200	55	19	cf	cf	NOUN
ejde-200	55	20	.	.	PUNCT
ejde-200	56	1	[	[	X
ejde-200	56	2	6	6	NUM
ejde-200	56	3	,	,	PUNCT
ejde-200	56	4	10	10	NUM
ejde-200	56	5	]	]	PUNCT
ejde-200	56	6	.	.	PUNCT
ejde-200	57	1	instead	instead	ADV
ejde-200	57	2	of	of	ADP
ejde-200	57	3	looking	look	VERB
ejde-200	57	4	for	for	ADP
ejde-200	57	5	a	a	DET
ejde-200	57	6	solution	solution	NOUN
ejde-200	57	7	v	v	NOUN
ejde-200	57	8	:	:	PUNCT
ejde-200	57	9	(	(	PUNCT
ejde-200	57	10	0,∞)×(0	0,∞)×(0	NOUN
ejde-200	57	11	,	,	PUNCT
ejde-200	57	12	t	t	NOUN
ejde-200	57	13	)	)	PUNCT
ejde-200	57	14	→	→	SYM
ejde-200	57	15	r	r	NOUN
ejde-200	57	16	to	to	ADP
ejde-200	57	17	the	the	DET
ejde-200	57	18	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	57	19	terminal	terminal	ADJ
ejde-200	57	20	value	value	NOUN
ejde-200	57	21	problem	problem	NOUN
ejde-200	57	22	(	(	PUNCT
ejde-200	57	23	2.10	2.10	NUM
ejde-200	57	24	)	)	PUNCT
ejde-200	57	25	,	,	PUNCT
ejde-200	57	26	(	(	PUNCT
ejde-200	57	27	2.2	2.2	NUM
ejde-200	57	28	)	)	PUNCT
ejde-200	57	29	,	,	PUNCT
ejde-200	57	30	we	we	PRON
ejde-200	57	31	look	look	VERB
ejde-200	57	32	for	for	ADP
ejde-200	57	33	a	a	DET
ejde-200	57	34	solution	solution	NOUN
ejde-200	57	35	u(x	u(x	NOUN
ejde-200	57	36	,	,	PUNCT
ejde-200	57	37	τ	τ	X
ejde-200	57	38	)	)	PUNCT
ejde-200	57	39	=	=	SYM
ejde-200	57	40	v	v	X
ejde-200	57	41	(	(	PUNCT
ejde-200	57	42	s	s	PROPN
ejde-200	57	43	,	,	PUNCT
ejde-200	57	44	t	t	PROPN
ejde-200	57	45	)	)	PUNCT
ejde-200	57	46	≡	≡	PROPN
ejde-200	57	47	v	v	ADP
ejde-200	57	48	(	(	PUNCT
ejde-200	57	49	ex	ex	PROPN
ejde-200	57	50	,	,	PUNCT
ejde-200	57	51	t	t	PROPN
ejde-200	57	52	−	−	PROPN
ejde-200	57	53	τ	τ	PROPN
ejde-200	57	54	)	)	PUNCT
ejde-200	57	55	for	for	ADP
ejde-200	57	56	(	(	PUNCT
ejde-200	57	57	x	x	NOUN
ejde-200	57	58	,	,	PUNCT
ejde-200	57	59	τ	τ	NOUN
ejde-200	57	60	)	)	PUNCT
ejde-200	57	61	∈	∈	PROPN
ejde-200	57	62	r1	r1	PROPN
ejde-200	57	63	×	×	NOUN
ejde-200	57	64	(	(	PUNCT
ejde-200	57	65	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-200	57	66	)	)	PUNCT
ejde-200	57	67	,	,	PUNCT
ejde-200	57	68	(	(	PUNCT
ejde-200	57	69	2.12	2.12	NUM
ejde-200	57	70	)	)	PUNCT
ejde-200	57	71	where	where	SCONJ
ejde-200	57	72	x	x	SYM
ejde-200	57	73	=	=	PRON
ejde-200	57	74	logs	log	NOUN
ejde-200	57	75	∈	∈	PROPN
ejde-200	57	76	r1	r1	NOUN
ejde-200	57	77	and	and	CCONJ
ejde-200	57	78	τ	τ	PROPN
ejde-200	57	79	=	=	SYM
ejde-200	57	80	t	t	PROPN
ejde-200	57	81	−	−	PROPN
ejde-200	57	82	t	t	PROPN
ejde-200	57	83	∈	∈	PROPN
ejde-200	57	84	r+	r+	NOUN
ejde-200	57	85	,	,	PUNCT
ejde-200	57	86	to	to	ADP
ejde-200	57	87	the	the	DET
ejde-200	57	88	following	following	ADJ
ejde-200	57	89	initial	initial	ADJ
ejde-200	57	90	value	value	NOUN
ejde-200	57	91	problem	problem	NOUN
ejde-200	57	92	which	which	PRON
ejde-200	57	93	is	be	AUX
ejde-200	57	94	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-200	57	95	with	with	ADP
ejde-200	57	96	the	the	DET
ejde-200	57	97	terminal	terminal	ADJ
ejde-200	57	98	value	value	NOUN
ejde-200	57	99	problem	problem	NOUN
ejde-200	57	100	(	(	PUNCT
ejde-200	57	101	2.10	2.10	NUM
ejde-200	57	102	)	)	PUNCT
ejde-200	57	103	,	,	PUNCT
ejde-200	57	104	(	(	PUNCT
ejde-200	57	105	2.2	2.2	NUM
ejde-200	57	106	):	):	PUNCT
ejde-200	57	107	∂u	∂u	PROPN
ejde-200	57	108	∂τ	∂τ	PROPN
ejde-200	57	109	−	−	NOUN
ejde-200	57	110	1	1	NUM
ejde-200	57	111	p	p	NOUN
ejde-200	57	112	σp	σp	NOUN
ejde-200	57	113	·	·	PUNCT
ejde-200	57	114	∆pu+	∆pu+	NOUN
ejde-200	57	115	(	(	PUNCT
ejde-200	57	116	1−	1−	NUM
ejde-200	57	117	1	1	NUM
ejde-200	57	118	p	p	NOUN
ejde-200	57	119	)	)	PUNCT
ejde-200	57	120	σp	σp	PROPN
ejde-200	57	121	·	·	PUNCT
ejde-200	58	1	∣∣∣∂u	∣∣∣∂u	PROPN
ejde-200	58	2	∂x	∂x	VERB
ejde-200	58	3	∣∣∣p−2	∣∣∣p−2	PROPN
ejde-200	58	4	∂u	∂u	PROPN
ejde-200	58	5	∂x	∂x	PROPN
ejde-200	58	6	−	−	PROPN
ejde-200	59	1	(	(	PUNCT
ejde-200	59	2	qs	qs	INTJ
ejde-200	59	3	−	−	NOUN
ejde-200	59	4	γs	γs	NOUN
ejde-200	60	1	)	)	PUNCT
ejde-200	60	2	∂u	∂u	PROPN
ejde-200	60	3	∂x	∂x	PROPN
ejde-200	60	4	+	+	CCONJ
ejde-200	60	5	ru(x	ru(x	NOUN
ejde-200	60	6	,	,	PUNCT
ejde-200	60	7	τ	τ	X
ejde-200	60	8	)	)	PUNCT
ejde-200	60	9	=	=	SYM
ejde-200	60	10	0	0	NUM
ejde-200	61	1	for	for	ADP
ejde-200	61	2	(	(	PUNCT
ejde-200	61	3	x	x	NOUN
ejde-200	61	4	,	,	PUNCT
ejde-200	61	5	τ	τ	NOUN
ejde-200	61	6	)	)	PUNCT
ejde-200	61	7	∈	∈	PROPN
ejde-200	61	8	r1	r1	PROPN
ejde-200	61	9	×	×	NOUN
ejde-200	61	10	(	(	PUNCT
ejde-200	61	11	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-200	61	12	)	)	PUNCT
ejde-200	61	13	;	;	PUNCT
ejde-200	61	14	(	(	PUNCT
ejde-200	61	15	2.13	2.13	NUM
ejde-200	61	16	)	)	PUNCT
ejde-200	61	17	with	with	ADP
ejde-200	61	18	the	the	DET
ejde-200	61	19	initial	initial	ADJ
ejde-200	61	20	condition	condition	NOUN
ejde-200	61	21	u(x	u(x	NOUN
ejde-200	61	22	,	,	PUNCT
ejde-200	61	23	0	0	NUM
ejde-200	61	24	)	)	PUNCT
ejde-200	61	25	=	=	SYM
ejde-200	61	26	h(ex	h(ex	NUM
ejde-200	61	27	)	)	PUNCT
ejde-200	61	28	≡	≡	PROPN
ejde-200	61	29	h(s	h(s	PROPN
ejde-200	61	30	)	)	PUNCT
ejde-200	61	31	for	for	ADP
ejde-200	61	32	x	x	PROPN
ejde-200	61	33	∈	∈	PROPN
ejde-200	61	34	r1	r1	NOUN
ejde-200	61	35	.	.	PUNCT
ejde-200	62	1	(	(	PUNCT
ejde-200	62	2	2.14	2.14	NUM
ejde-200	62	3	)	)	PUNCT
ejde-200	62	4	here	here	ADV
ejde-200	62	5	,	,	PUNCT
ejde-200	62	6	besides	besides	SCONJ
ejde-200	62	7	the	the	DET
ejde-200	62	8	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-200	62	9	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-200	62	10	operator	operator	NOUN
ejde-200	62	11	∆̃p	∆̃p	NOUN
ejde-200	62	12	:	:	PUNCT
ejde-200	62	13	u	u	NOUN
ejde-200	62	14	7→	7→	NUM
ejde-200	62	15	1	1	NUM
ejde-200	62	16	p	p	NOUN
ejde-200	62	17	σp	σp	PROPN
ejde-200	62	18	·	·	PUNCT
ejde-200	62	19	∆pu	∆pu	NOUN
ejde-200	62	20	≡	≡	PROPN
ejde-200	62	21	1	1	NUM
ejde-200	62	22	p	p	NOUN
ejde-200	62	23	σp	σp	PROPN
ejde-200	62	24	·	·	SYM
ejde-200	62	25	∂	∂	NUM
ejde-200	63	1	∂x	∂x	PROPN
ejde-200	63	2	(	(	PUNCT
ejde-200	63	3	∣∣∣∂u	∣∣∣∂u	PROPN
ejde-200	63	4	∂x	∂x	PROPN
ejde-200	63	5	∣∣∣p−2	∣∣∣p−2	PROPN
ejde-200	63	6	∂u	∂u	PROPN
ejde-200	63	7	∂x	∂x	PROPN
ejde-200	63	8	)	)	PUNCT
ejde-200	63	9	(	(	PUNCT
ejde-200	63	10	2.15	2.15	NUM
ejde-200	63	11	)	)	PUNCT
ejde-200	63	12	for	for	ADP
ejde-200	63	13	u	u	NOUN
ejde-200	63	14	:	:	PUNCT
ejde-200	63	15	r1	r1	PROPN
ejde-200	63	16	→	→	PUNCT
ejde-200	63	17	r	r	NOUN
ejde-200	63	18	:	:	PUNCT
ejde-200	63	19	x	x	SYM
ejde-200	63	20	7→	7→	NUM
ejde-200	63	21	u(x	u(x	NOUN
ejde-200	63	22	)	)	PUNCT
ejde-200	63	23	,	,	PUNCT
ejde-200	63	24	obtained	obtain	VERB
ejde-200	63	25	from	from	ADP
ejde-200	63	26	(	(	PUNCT
ejde-200	63	27	2.8	2.8	NUM
ejde-200	63	28	)	)	PUNCT
ejde-200	63	29	and	and	CCONJ
ejde-200	63	30	(	(	PUNCT
ejde-200	63	31	2.9	2.9	NUM
ejde-200	63	32	)	)	PUNCT
ejde-200	63	33	,	,	PUNCT
ejde-200	63	34	we	we	PRON
ejde-200	63	35	have	have	VERB
ejde-200	63	36	the	the	DET
ejde-200	63	37	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	63	38	convection	convection	NOUN
ejde-200	63	39	operator	operator	NOUN
ejde-200	63	40	u	u	NOUN
ejde-200	63	41	7→	7→	NUM
ejde-200	63	42	b̃pu	b̃pu	PROPN
ejde-200	63	43	≡	≡	PROPN
ejde-200	63	44	−	−	PROPN
ejde-200	63	45	(	(	PUNCT
ejde-200	63	46	1−	1−	NUM
ejde-200	63	47	1	1	NUM
ejde-200	63	48	p	p	NOUN
ejde-200	63	49	)	)	PUNCT
ejde-200	63	50	σp	σp	PROPN
ejde-200	63	51	·	·	PUNCT
ejde-200	64	1	∣∣∣∂u	∣∣∣∂u	PROPN
ejde-200	64	2	∂x	∂x	VERB
ejde-200	64	3	∣∣∣p−2	∣∣∣p−2	PROPN
ejde-200	64	4	∂u	∂u	PROPN
ejde-200	64	5	∂x	∂x	PROPN
ejde-200	64	6	+	+	CCONJ
ejde-200	64	7	(	(	PUNCT
ejde-200	64	8	qs	qs	INTJ
ejde-200	64	9	−	−	NOUN
ejde-200	64	10	γs	γs	NOUN
ejde-200	64	11	)	)	PUNCT
ejde-200	64	12	∂u	∂u	PROPN
ejde-200	64	13	∂x	∂x	PROPN
ejde-200	64	14	(	(	PUNCT
ejde-200	64	15	2.16	2.16	NUM
ejde-200	64	16	)	)	PUNCT
ejde-200	64	17	242	242	NUM
ejde-200	65	1	p.	p.	NOUN
ejde-200	65	2	takáč	takáč	VERB
ejde-200	65	3	ejde	ejde	NOUN
ejde-200	65	4	/	/	SYM
ejde-200	65	5	si/02	si/02	PROPN
ejde-200	65	6	for	for	ADP
ejde-200	65	7	u	u	PROPN
ejde-200	65	8	:	:	PUNCT
ejde-200	65	9	r1	r1	PROPN
ejde-200	65	10	→	→	PUNCT
ejde-200	65	11	r	r	NOUN
ejde-200	65	12	:	:	PUNCT
ejde-200	65	13	x	x	SYM
ejde-200	65	14	7→	7→	NUM
ejde-200	65	15	u(x	u(x	NOUN
ejde-200	65	16	)	)	PUNCT
ejde-200	65	17	.	.	PUNCT
ejde-200	66	1	finally	finally	ADV
ejde-200	66	2	,	,	PUNCT
ejde-200	66	3	let	let	VERB
ejde-200	66	4	us	we	PRON
ejde-200	66	5	introduce	introduce	VERB
ejde-200	66	6	the	the	DET
ejde-200	66	7	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	66	8	b	b	NOUN
ejde-200	66	9	-	-	PUNCT
ejde-200	66	10	s	s	NOUN
ejde-200	66	11	operator	operator	NOUN
ejde-200	66	12	ãp	ãp	NOUN
ejde-200	66	13	corresponding	correspond	VERB
ejde-200	66	14	to	to	ADP
ejde-200	66	15	ap	ap	PROPN
ejde-200	66	16	defined	define	VERB
ejde-200	66	17	in	in	ADP
ejde-200	66	18	formula	formula	NOUN
ejde-200	66	19	(	(	PUNCT
ejde-200	66	20	2.11	2.11	NUM
ejde-200	66	21	)	)	PUNCT
ejde-200	66	22	by	by	ADP
ejde-200	66	23	(	(	PUNCT
ejde-200	66	24	ãpu)(x	ãpu)(x	PROPN
ejde-200	66	25	,	,	PUNCT
ejde-200	66	26	τ	τ	PROPN
ejde-200	66	27	)	)	PUNCT
ejde-200	66	28	:	:	PUNCT
ejde-200	67	1	=	=	PUNCT
ejde-200	67	2	∆̃pu+	∆̃pu+	NOUN
ejde-200	67	3	(	(	PUNCT
ejde-200	67	4	b̃pu)(x	b̃pu)(x	PROPN
ejde-200	67	5	,	,	PUNCT
ejde-200	67	6	τ	τ	X
ejde-200	67	7	)	)	PUNCT
ejde-200	67	8	≡	≡	PROPN
ejde-200	67	9	1	1	NUM
ejde-200	67	10	p	p	NOUN
ejde-200	67	11	σp	σp	PROPN
ejde-200	67	12	·	·	PUNCT
ejde-200	67	13	∆pu−	∆pu−	PROPN
ejde-200	67	14	(	(	PUNCT
ejde-200	67	15	1−	1−	NUM
ejde-200	67	16	1	1	NUM
ejde-200	67	17	p	p	NOUN
ejde-200	67	18	)	)	PUNCT
ejde-200	67	19	σp	σp	PROPN
ejde-200	67	20	·	·	PUNCT
ejde-200	68	1	∣∣∣∂u	∣∣∣∂u	PROPN
ejde-200	68	2	∂x	∂x	VERB
ejde-200	68	3	∣∣∣p−2	∣∣∣p−2	PROPN
ejde-200	68	4	∂u	∂u	PROPN
ejde-200	68	5	∂x	∂x	PROPN
ejde-200	68	6	+	+	CCONJ
ejde-200	68	7	(	(	PUNCT
ejde-200	68	8	qs	qs	INTJ
ejde-200	68	9	−	−	NOUN
ejde-200	68	10	γs	γs	NOUN
ejde-200	68	11	)	)	PUNCT
ejde-200	68	12	∂u	∂u	PROPN
ejde-200	68	13	∂x	∂x	PROPN
ejde-200	68	14	for	for	ADP
ejde-200	68	15	u	u	PROPN
ejde-200	68	16	:	:	PUNCT
ejde-200	68	17	r1	r1	PROPN
ejde-200	68	18	→	→	PUNCT
ejde-200	68	19	r	r	NOUN
ejde-200	68	20	:	:	PUNCT
ejde-200	68	21	x	x	SYM
ejde-200	68	22	7→	7→	NUM
ejde-200	68	23	u(x	u(x	NOUN
ejde-200	68	24	)	)	PUNCT
ejde-200	68	25	.	.	PUNCT
ejde-200	69	1	(	(	PUNCT
ejde-200	69	2	2.17	2.17	NUM
ejde-200	69	3	)	)	PUNCT
ejde-200	69	4	with	with	ADP
ejde-200	69	5	this	this	DET
ejde-200	69	6	notation	notation	NOUN
ejde-200	69	7	,	,	PUNCT
ejde-200	69	8	the	the	DET
ejde-200	69	9	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	69	10	initial	initial	ADJ
ejde-200	69	11	value	value	NOUN
ejde-200	69	12	problem	problem	NOUN
ejde-200	69	13	(	(	PUNCT
ejde-200	69	14	2.13	2.13	NUM
ejde-200	69	15	)	)	PUNCT
ejde-200	69	16	,	,	PUNCT
ejde-200	69	17	(	(	PUNCT
ejde-200	69	18	2.14	2.14	NUM
ejde-200	69	19	)	)	PUNCT
ejde-200	69	20	takes	take	VERB
ejde-200	69	21	the	the	DET
ejde-200	69	22	following	follow	VERB
ejde-200	69	23	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-200	69	24	abstract	abstract	ADJ
ejde-200	69	25	form	form	NOUN
ejde-200	69	26	,	,	PUNCT
ejde-200	70	1	∂u	∂u	PROPN
ejde-200	70	2	∂τ	∂τ	PROPN
ejde-200	70	3	−	−	PROPN
ejde-200	71	1	ãpu+	ãpu+	NOUN
ejde-200	71	2	r	r	NOUN
ejde-200	71	3	u(x	u(x	NOUN
ejde-200	71	4	,	,	PUNCT
ejde-200	71	5	τ	τ	X
ejde-200	71	6	)	)	PUNCT
ejde-200	71	7	=	=	SYM
ejde-200	71	8	0	0	NUM
ejde-200	71	9	for	for	ADP
ejde-200	71	10	(	(	PUNCT
ejde-200	71	11	x	x	NOUN
ejde-200	71	12	,	,	PUNCT
ejde-200	71	13	τ	τ	NOUN
ejde-200	71	14	)	)	PUNCT
ejde-200	71	15	∈	∈	PROPN
ejde-200	71	16	r1	r1	PROPN
ejde-200	71	17	×	×	NOUN
ejde-200	71	18	(	(	PUNCT
ejde-200	71	19	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-200	71	20	)	)	PUNCT
ejde-200	71	21	;	;	PUNCT
ejde-200	71	22	(	(	PUNCT
ejde-200	71	23	2.18	2.18	NUM
ejde-200	71	24	)	)	PUNCT
ejde-200	71	25	with	with	ADP
ejde-200	71	26	the	the	DET
ejde-200	71	27	initial	initial	ADJ
ejde-200	71	28	condition	condition	NOUN
ejde-200	71	29	(	(	PUNCT
ejde-200	71	30	2.14	2.14	NUM
ejde-200	71	31	)	)	PUNCT
ejde-200	71	32	,	,	PUNCT
ejde-200	71	33	i.e.	i.e.	X
ejde-200	71	34	,	,	PUNCT
ejde-200	71	35	u(x	u(x	NOUN
ejde-200	71	36	,	,	PUNCT
ejde-200	71	37	0	0	NUM
ejde-200	71	38	)	)	PUNCT
ejde-200	71	39	=	=	SYM
ejde-200	71	40	h(ex	h(ex	NUM
ejde-200	71	41	)	)	PUNCT
ejde-200	71	42	≡	≡	PROPN
ejde-200	71	43	h(s	h(s	PROPN
ejde-200	71	44	)	)	PUNCT
ejde-200	71	45	for	for	ADP
ejde-200	71	46	x	x	PROPN
ejde-200	71	47	∈	∈	PROPN
ejde-200	71	48	r1	r1	PROPN
ejde-200	71	49	.	.	PUNCT
ejde-200	72	1	we	we	PRON
ejde-200	72	2	wish	wish	VERB
ejde-200	72	3	to	to	PART
ejde-200	72	4	transform	transform	VERB
ejde-200	72	5	this	this	DET
ejde-200	72	6	initial	initial	ADJ
ejde-200	72	7	value	value	NOUN
ejde-200	72	8	problem	problem	NOUN
ejde-200	72	9	into	into	ADP
ejde-200	72	10	a	a	DET
ejde-200	72	11	simpler	simple	ADJ
ejde-200	72	12	,	,	PUNCT
ejde-200	72	13	more	more	ADV
ejde-200	72	14	standard	standard	ADJ
ejde-200	72	15	form	form	NOUN
ejde-200	72	16	.	.	PUNCT
ejde-200	73	1	this	this	DET
ejde-200	73	2	form	form	NOUN
ejde-200	73	3	will	will	AUX
ejde-200	73	4	turn	turn	VERB
ejde-200	73	5	out	out	ADP
ejde-200	73	6	to	to	PART
ejde-200	73	7	be	be	AUX
ejde-200	73	8	suitable	suitable	ADJ
ejde-200	73	9	for	for	ADP
ejde-200	73	10	treatment	treatment	NOUN
ejde-200	73	11	by	by	ADP
ejde-200	73	12	well	well	ADV
ejde-200	73	13	-	-	PUNCT
ejde-200	73	14	known	know	VERB
ejde-200	73	15	tools	tool	NOUN
ejde-200	73	16	from	from	ADP
ejde-200	73	17	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	73	18	functional	functional	ADJ
ejde-200	73	19	analysis	analysis	NOUN
ejde-200	73	20	as	as	SCONJ
ejde-200	73	21	presented	present	VERB
ejde-200	73	22	in	in	ADP
ejde-200	73	23	[	[	X
ejde-200	73	24	5	5	NUM
ejde-200	73	25	,	,	PUNCT
ejde-200	73	26	chapt	chapt	NOUN
ejde-200	73	27	.	.	PUNCT
ejde-200	73	28	iii	iii	PROPN
ejde-200	73	29	,	,	PUNCT
ejde-200	73	30	§	§	NOUN
ejde-200	73	31	§	§	NOUN
ejde-200	73	32	2.1	2.1	NUM
ejde-200	73	33	]	]	PUNCT
ejde-200	73	34	and	and	CCONJ
ejde-200	74	1	[	[	X
ejde-200	74	2	12	12	NUM
ejde-200	74	3	,	,	PUNCT
ejde-200	74	4	chapt	chapt	NOUN
ejde-200	74	5	.	.	NOUN
ejde-200	74	6	2	2	NUM
ejde-200	74	7	,	,	PUNCT
ejde-200	74	8	sect	sect	NOUN
ejde-200	74	9	.	.	PUNCT
ejde-200	75	1	1	1	NUM
ejde-200	75	2	]	]	PUNCT
ejde-200	75	3	.	.	PUNCT
ejde-200	76	1	to	to	ADP
ejde-200	76	2	this	this	DET
ejde-200	76	3	end	end	NOUN
ejde-200	76	4	,	,	PUNCT
ejde-200	76	5	motivated	motivate	VERB
ejde-200	76	6	by	by	ADP
ejde-200	76	7	our	our	PRON
ejde-200	76	8	definition	definition	NOUN
ejde-200	76	9	of	of	ADP
ejde-200	76	10	the	the	DET
ejde-200	76	11	b	b	PROPN
ejde-200	76	12	-	-	PUNCT
ejde-200	76	13	s	s	NOUN
ejde-200	76	14	operator	operator	NOUN
ejde-200	76	15	ãp	ãp	NOUN
ejde-200	76	16	in	in	ADP
ejde-200	76	17	(	(	PUNCT
ejde-200	76	18	2.17	2.17	NUM
ejde-200	76	19	)	)	PUNCT
ejde-200	76	20	above	above	ADV
ejde-200	76	21	,	,	PUNCT
ejde-200	76	22	we	we	PRON
ejde-200	76	23	substitute	substitute	VERB
ejde-200	76	24	t̂	t̂	PUNCT
ejde-200	77	1	=	=	SYM
ejde-200	77	2	p−1σpτ	p−1σpτ	NOUN
ejde-200	77	3	for	for	ADP
ejde-200	77	4	the	the	DET
ejde-200	77	5	time	time	NOUN
ejde-200	77	6	variable	variable	ADJ
ejde-200	77	7	τ	τ	PROPN
ejde-200	77	8	∈	∈	PROPN
ejde-200	77	9	r+	r+	NOUN
ejde-200	77	10	(	(	PUNCT
ejde-200	77	11	not	not	PART
ejde-200	77	12	to	to	PART
ejde-200	77	13	be	be	AUX
ejde-200	77	14	confused	confuse	VERB
ejde-200	77	15	with	with	ADP
ejde-200	77	16	τ	τ	PROPN
ejde-200	77	17	=	=	SYM
ejde-200	77	18	t	t	PROPN
ejde-200	77	19	−	−	PROPN
ejde-200	77	20	t	t	PROPN
ejde-200	77	21	in	in	ADP
ejde-200	77	22	and	and	CCONJ
ejde-200	77	23	before	before	ADP
ejde-200	77	24	formula	formula	NOUN
ejde-200	77	25	(	(	PUNCT
ejde-200	77	26	2.12	2.12	NUM
ejde-200	77	27	)	)	PUNCT
ejde-200	77	28	)	)	PUNCT
ejde-200	77	29	together	together	ADV
ejde-200	77	30	with	with	ADP
ejde-200	77	31	q̂s	q̂s	NUM
ejde-200	77	32	=	=	SYM
ejde-200	77	33	pσ−p(qs	pσ−p(qs	PROPN
ejde-200	77	34	−	−	NOUN
ejde-200	77	35	γs	γs	NOUN
ejde-200	77	36	)	)	PUNCT
ejde-200	77	37	and	and	CCONJ
ejde-200	77	38	r̂	r̂	NOUN
ejde-200	77	39	=	=	SYM
ejde-200	78	1	pσ−pr	pσ−pr	PROPN
ejde-200	78	2	,	,	PUNCT
ejde-200	78	3	where	where	SCONJ
ejde-200	78	4	both	both	DET
ejde-200	78	5	q̂s	q̂s	NUM
ejde-200	78	6	,	,	PUNCT
ejde-200	78	7	r̂	r̂	NOUN
ejde-200	78	8	∈	∈	PROPN
ejde-200	78	9	r	r	NOUN
ejde-200	78	10	,	,	PUNCT
ejde-200	78	11	and	and	CCONJ
ejde-200	78	12	the	the	DET
ejde-200	78	13	moving	move	VERB
ejde-200	78	14	coordinate	coordinate	NOUN
ejde-200	78	15	x̂	x̂	PUNCT
ejde-200	79	1	=	=	PUNCT
ejde-200	79	2	x	x	PUNCT
ejde-200	80	1	+	+	NUM
ejde-200	80	2	q̂s	q̂s	NUM
ejde-200	80	3	t̂	t̂	NUM
ejde-200	80	4	for	for	ADP
ejde-200	80	5	the	the	DET
ejde-200	80	6	space	space	NOUN
ejde-200	80	7	variable	variable	NOUN
ejde-200	80	8	x	x	SYM
ejde-200	80	9	∈	∈	PROPN
ejde-200	80	10	r1	r1	PROPN
ejde-200	80	11	.	.	PUNCT
ejde-200	81	1	upon	upon	SCONJ
ejde-200	81	2	this	this	DET
ejde-200	81	3	substitution	substitution	NOUN
ejde-200	81	4	,	,	PUNCT
ejde-200	81	5	the	the	DET
ejde-200	81	6	initial	initial	ADJ
ejde-200	81	7	value	value	NOUN
ejde-200	81	8	problem	problem	NOUN
ejde-200	81	9	(	(	PUNCT
ejde-200	81	10	2.18	2.18	NUM
ejde-200	81	11	)	)	PUNCT
ejde-200	81	12	,	,	PUNCT
ejde-200	81	13	(	(	PUNCT
ejde-200	81	14	2.14	2.14	NUM
ejde-200	81	15	)	)	PUNCT
ejde-200	81	16	for	for	ADP
ejde-200	81	17	the	the	DET
ejde-200	81	18	unknown	unknown	ADJ
ejde-200	81	19	function	function	NOUN
ejde-200	81	20	u(x	u(x	NOUN
ejde-200	81	21	,	,	PUNCT
ejde-200	81	22	τ	τ	X
ejde-200	81	23	)	)	PUNCT
ejde-200	81	24	above	above	ADV
ejde-200	81	25	becomes	become	VERB
ejde-200	81	26	the	the	DET
ejde-200	81	27	following	following	ADJ
ejde-200	81	28	initial	initial	ADJ
ejde-200	81	29	value	value	NOUN
ejde-200	81	30	problem	problem	NOUN
ejde-200	81	31	for	for	ADP
ejde-200	81	32	the	the	DET
ejde-200	81	33	unknown	unknown	ADJ
ejde-200	81	34	function	function	NOUN
ejde-200	81	35	û(x̂	û(x̂	NOUN
ejde-200	81	36	,	,	PUNCT
ejde-200	81	37	t̂	t̂	NUM
ejde-200	81	38	)	)	PUNCT
ejde-200	81	39	=	=	SYM
ejde-200	81	40	u(x	u(x	NOUN
ejde-200	81	41	,	,	PUNCT
ejde-200	81	42	τ	τ	X
ejde-200	81	43	)	)	PUNCT
ejde-200	81	44	≡	≡	PROPN
ejde-200	81	45	u	u	PROPN
ejde-200	81	46	(	(	PUNCT
ejde-200	81	47	x̂−	x̂−	PROPN
ejde-200	81	48	q̂s	q̂s	NUM
ejde-200	81	49	t̂	t̂	PROPN
ejde-200	81	50	,	,	PUNCT
ejde-200	81	51	pσ−pt̂	pσ−pt̂	NOUN
ejde-200	81	52	)	)	PUNCT
ejde-200	81	53	of	of	ADP
ejde-200	81	54	(	(	PUNCT
ejde-200	81	55	x̂	x̂	NUM
ejde-200	81	56	,	,	PUNCT
ejde-200	81	57	t̂	t̂	NUM
ejde-200	81	58	)	)	PUNCT
ejde-200	81	59	∈	∈	PROPN
ejde-200	81	60	r1	r1	PROPN
ejde-200	81	61	×	×	NOUN
ejde-200	81	62	r+	r+	NOUN
ejde-200	81	63	.	.	PUNCT
ejde-200	82	1	(	(	PUNCT
ejde-200	82	2	2.19	2.19	NUM
ejde-200	82	3	)	)	PUNCT
ejde-200	82	4	hence	hence	ADV
ejde-200	82	5	,	,	PUNCT
ejde-200	82	6	problem	problem	NOUN
ejde-200	82	7	(	(	PUNCT
ejde-200	82	8	2.18	2.18	NUM
ejde-200	82	9	)	)	PUNCT
ejde-200	82	10	,	,	PUNCT
ejde-200	82	11	(	(	PUNCT
ejde-200	82	12	2.14	2.14	NUM
ejde-200	82	13	)	)	PUNCT
ejde-200	82	14	becomes	become	VERB
ejde-200	82	15	∂û	∂û	ADJ
ejde-200	82	16	∂t̂	∂t̂	X
ejde-200	82	17	−apû+	−apû+	PROPN
ejde-200	82	18	r̂	r̂	NOUN
ejde-200	82	19	û(x̂	û(x̂	NOUN
ejde-200	82	20	,	,	PUNCT
ejde-200	82	21	t̂	t̂	NUM
ejde-200	82	22	)	)	PUNCT
ejde-200	82	23	=	=	SYM
ejde-200	82	24	0	0	NUM
ejde-200	82	25	for	for	ADP
ejde-200	82	26	(	(	PUNCT
ejde-200	82	27	x̂	x̂	NUM
ejde-200	82	28	,	,	PUNCT
ejde-200	82	29	t̂	t̂	NUM
ejde-200	82	30	)	)	PUNCT
ejde-200	82	31	∈	∈	PROPN
ejde-200	82	32	r1	r1	PROPN
ejde-200	82	33	×	×	NOUN
ejde-200	82	34	(	(	PUNCT
ejde-200	82	35	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-200	82	36	)	)	PUNCT
ejde-200	82	37	;	;	PUNCT
ejde-200	82	38	(	(	PUNCT
ejde-200	82	39	2.20	2.20	NUM
ejde-200	82	40	)	)	PUNCT
ejde-200	82	41	with	with	ADP
ejde-200	82	42	the	the	DET
ejde-200	82	43	initial	initial	ADJ
ejde-200	82	44	condition	condition	NOUN
ejde-200	82	45	(	(	PUNCT
ejde-200	82	46	2.14	2.14	NUM
ejde-200	82	47	)	)	PUNCT
ejde-200	82	48	,	,	PUNCT
ejde-200	82	49	i.e.	i.e.	X
ejde-200	82	50	,	,	PUNCT
ejde-200	82	51	û(x̂	û(x̂	NOUN
ejde-200	82	52	,	,	PUNCT
ejde-200	82	53	0	0	NUM
ejde-200	82	54	)	)	PUNCT
ejde-200	82	55	=	=	SYM
ejde-200	83	1	h(ex̂	h(ex̂	X
ejde-200	83	2	)	)	PUNCT
ejde-200	83	3	≡	≡	PROPN
ejde-200	83	4	h(s	h(s	PROPN
ejde-200	83	5	)	)	PUNCT
ejde-200	83	6	for	for	ADP
ejde-200	83	7	x̂	x̂	PROPN
ejde-200	83	8	∈	∈	PROPN
ejde-200	83	9	r1	r1	PROPN
ejde-200	83	10	,	,	PUNCT
ejde-200	83	11	where	where	SCONJ
ejde-200	83	12	(	(	PUNCT
ejde-200	83	13	apû)(x̂	apû)(x̂	NOUN
ejde-200	83	14	,	,	PUNCT
ejde-200	83	15	t̂	t̂	NUM
ejde-200	83	16	)	)	PUNCT
ejde-200	83	17	:	:	PUNCT
ejde-200	83	18	=	=	PUNCT
ejde-200	83	19	pσ−p	pσ−p	NOUN
ejde-200	83	20	·	·	PUNCT
ejde-200	83	21	(	(	PUNCT
ejde-200	83	22	(	(	PUNCT
ejde-200	83	23	ãpû)(x	ãpû)(x	PROPN
ejde-200	83	24	,	,	PUNCT
ejde-200	83	25	τ)−	τ)−	PROPN
ejde-200	83	26	(	(	PUNCT
ejde-200	83	27	qs	qs	INTJ
ejde-200	83	28	−	−	NOUN
ejde-200	83	29	γs	γs	NOUN
ejde-200	83	30	)	)	PUNCT
ejde-200	83	31	∂û	∂û	NOUN
ejde-200	83	32	∂x	∂x	PROPN
ejde-200	83	33	(	(	PUNCT
ejde-200	83	34	x	x	PROPN
ejde-200	83	35	,	,	PUNCT
ejde-200	83	36	τ	τ	X
ejde-200	83	37	)	)	PUNCT
ejde-200	83	38	)	)	PUNCT
ejde-200	84	1	=	=	PUNCT
ejde-200	84	2	∆pû−	∆pû−	X
ejde-200	84	3	(	(	PUNCT
ejde-200	84	4	p−	p−	NOUN
ejde-200	84	5	1	1	NUM
ejde-200	84	6	)	)	PUNCT
ejde-200	84	7	·	·	PUNCT
ejde-200	85	1	∣∣∣∂û	∣∣∣∂û	X
ejde-200	85	2	∂x	∂x	PROPN
ejde-200	85	3	∣∣∣p−2	∣∣∣p−2	PROPN
ejde-200	85	4	∂û	∂û	VERB
ejde-200	85	5	∂x	∂x	PROPN
ejde-200	85	6	(	(	PUNCT
ejde-200	85	7	2.21	2.21	NUM
ejde-200	85	8	)	)	PUNCT
ejde-200	85	9	for	for	ADP
ejde-200	85	10	û	û	NUM
ejde-200	85	11	:	:	PUNCT
ejde-200	85	12	r1	r1	PROPN
ejde-200	85	13	→	→	SYM
ejde-200	85	14	r	r	NOUN
ejde-200	85	15	:	:	PUNCT
ejde-200	85	16	x	x	SYM
ejde-200	85	17	7→	7→	NUM
ejde-200	85	18	û(x	û(x	ADP
ejde-200	85	19	)	)	PUNCT
ejde-200	85	20	.	.	PUNCT
ejde-200	86	1	to	to	PART
ejde-200	86	2	keep	keep	VERB
ejde-200	86	3	our	our	PRON
ejde-200	86	4	notation	notation	NOUN
ejde-200	86	5	standard	standard	NOUN
ejde-200	86	6	,	,	PUNCT
ejde-200	86	7	in	in	ADP
ejde-200	86	8	the	the	DET
ejde-200	86	9	sequel	sequel	NOUN
ejde-200	86	10	we	we	PRON
ejde-200	86	11	write	write	VERB
ejde-200	86	12	(	(	PUNCT
ejde-200	86	13	x	x	NOUN
ejde-200	86	14	,	,	PUNCT
ejde-200	86	15	t	t	PROPN
ejde-200	86	16	)	)	PUNCT
ejde-200	86	17	∈	∈	PROPN
ejde-200	86	18	r1	r1	NOUN
ejde-200	86	19	×r+	×r+	ADV
ejde-200	86	20	again	again	ADV
ejde-200	86	21	in	in	ADP
ejde-200	86	22	place	place	NOUN
ejde-200	86	23	of	of	ADP
ejde-200	86	24	the	the	DET
ejde-200	86	25	pair	pair	NOUN
ejde-200	86	26	(	(	PUNCT
ejde-200	86	27	x̂	x̂	NUM
ejde-200	86	28	,	,	PUNCT
ejde-200	86	29	t̂	t̂	NUM
ejde-200	86	30	)	)	PUNCT
ejde-200	86	31	,	,	PUNCT
ejde-200	86	32	and	and	CCONJ
ejde-200	86	33	u(x	u(x	PROPN
ejde-200	86	34	,	,	PUNCT
ejde-200	86	35	t	t	PROPN
ejde-200	86	36	)	)	PUNCT
ejde-200	86	37	in	in	ADP
ejde-200	86	38	place	place	NOUN
ejde-200	86	39	of	of	ADP
ejde-200	86	40	the	the	DET
ejde-200	86	41	function	function	NOUN
ejde-200	86	42	û(x̂	û(x̂	NOUN
ejde-200	86	43	,	,	PUNCT
ejde-200	86	44	t̂	t̂	NUM
ejde-200	86	45	)	)	PUNCT
ejde-200	86	46	,	,	PUNCT
ejde-200	86	47	so	so	SCONJ
ejde-200	86	48	that	that	DET
ejde-200	86	49	problem	problem	NOUN
ejde-200	86	50	(	(	PUNCT
ejde-200	86	51	2.20	2.20	NUM
ejde-200	86	52	)	)	PUNCT
ejde-200	86	53	,	,	PUNCT
ejde-200	86	54	(	(	PUNCT
ejde-200	86	55	2.14	2.14	NUM
ejde-200	86	56	)	)	PUNCT
ejde-200	86	57	above	above	ADV
ejde-200	86	58	becomes	become	VERB
ejde-200	86	59	∂u	∂u	PROPN
ejde-200	86	60	∂t	∂t	PROPN
ejde-200	86	61	−apu+	−apu+	ADJ
ejde-200	86	62	r̂	r̂	NOUN
ejde-200	86	63	u(x	u(x	PROPN
ejde-200	86	64	,	,	PUNCT
ejde-200	86	65	t	t	NOUN
ejde-200	86	66	)	)	PUNCT
ejde-200	87	1	=	=	SYM
ejde-200	87	2	0	0	NUM
ejde-200	88	1	for	for	ADP
ejde-200	88	2	(	(	PUNCT
ejde-200	88	3	x	x	NOUN
ejde-200	88	4	,	,	PUNCT
ejde-200	88	5	t	t	PROPN
ejde-200	88	6	)	)	PUNCT
ejde-200	88	7	∈	∈	PROPN
ejde-200	88	8	r1	r1	PROPN
ejde-200	88	9	×	×	NOUN
ejde-200	88	10	(	(	PUNCT
ejde-200	88	11	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-200	88	12	)	)	PUNCT
ejde-200	88	13	;	;	PUNCT
ejde-200	88	14	(	(	PUNCT
ejde-200	88	15	2.22	2.22	NUM
ejde-200	88	16	)	)	PUNCT
ejde-200	88	17	with	with	ADP
ejde-200	88	18	the	the	DET
ejde-200	88	19	initial	initial	ADJ
ejde-200	88	20	condition	condition	NOUN
ejde-200	88	21	(	(	PUNCT
ejde-200	88	22	2.14	2.14	NUM
ejde-200	88	23	)	)	PUNCT
ejde-200	88	24	,	,	PUNCT
ejde-200	88	25	i.e.	i.e.	X
ejde-200	88	26	,	,	PUNCT
ejde-200	88	27	u(x	u(x	NOUN
ejde-200	88	28	,	,	PUNCT
ejde-200	88	29	0	0	NUM
ejde-200	88	30	)	)	PUNCT
ejde-200	88	31	=	=	SYM
ejde-200	88	32	h(ex	h(ex	NUM
ejde-200	88	33	)	)	PUNCT
ejde-200	88	34	≡	≡	PROPN
ejde-200	88	35	h(s	h(s	PROPN
ejde-200	88	36	)	)	PUNCT
ejde-200	88	37	for	for	ADP
ejde-200	88	38	x	x	PROPN
ejde-200	88	39	∈	∈	PROPN
ejde-200	88	40	r1	r1	PROPN
ejde-200	88	41	.	.	PUNCT
ejde-200	89	1	here	here	ADV
ejde-200	89	2	,	,	PUNCT
ejde-200	89	3	the	the	DET
ejde-200	89	4	b	b	PROPN
ejde-200	89	5	-	-	PUNCT
ejde-200	89	6	s	s	NOUN
ejde-200	89	7	operator	operator	NOUN
ejde-200	89	8	ãp	ãp	NOUN
ejde-200	89	9	in	in	ADP
ejde-200	89	10	(	(	PUNCT
ejde-200	89	11	2.17	2.17	NUM
ejde-200	89	12	)	)	PUNCT
ejde-200	89	13	has	have	AUX
ejde-200	89	14	been	be	AUX
ejde-200	89	15	replaced	replace	VERB
ejde-200	89	16	by	by	ADP
ejde-200	89	17	the	the	DET
ejde-200	89	18	new	new	ADJ
ejde-200	89	19	operator	operator	NOUN
ejde-200	89	20	ap	ap	PROPN
ejde-200	89	21	of	of	ADP
ejde-200	89	22	a	a	DET
ejde-200	89	23	similar	similar	ADJ
ejde-200	89	24	form	form	NOUN
ejde-200	89	25	acting	act	VERB
ejde-200	89	26	on	on	ADP
ejde-200	89	27	a	a	DET
ejde-200	89	28	c1	c1	NOUN
ejde-200	89	29	-	-	PUNCT
ejde-200	89	30	function	function	NOUN
ejde-200	89	31	u	u	NOUN
ejde-200	89	32	:	:	PUNCT
ejde-200	89	33	r1	r1	PROPN
ejde-200	89	34	→	→	PUNCT
ejde-200	89	35	r	r	NOUN
ejde-200	89	36	:	:	PUNCT
ejde-200	89	37	x	x	SYM
ejde-200	89	38	7→	7→	NUM
ejde-200	89	39	u(x	u(x	NOUN
ejde-200	89	40	):	):	PUNCT
ejde-200	89	41	(	(	PUNCT
ejde-200	89	42	apu)(x	apu)(x	NOUN
ejde-200	89	43	,	,	PUNCT
ejde-200	89	44	t	t	PROPN
ejde-200	89	45	)	)	PUNCT
ejde-200	89	46	:	:	PUNCT
ejde-200	89	47	=	=	X
ejde-200	89	48	∆pu+	∆pu+	NOUN
ejde-200	89	49	(	(	PUNCT
ejde-200	89	50	bpu)(x	bpu)(x	NOUN
ejde-200	89	51	,	,	PUNCT
ejde-200	89	52	t	t	PROPN
ejde-200	89	53	)	)	PUNCT
ejde-200	89	54	≡	≡	PROPN
ejde-200	89	55	∆pu−	∆pu−	PROPN
ejde-200	89	56	(	(	PUNCT
ejde-200	89	57	p−	p−	NOUN
ejde-200	89	58	1	1	NUM
ejde-200	89	59	)	)	PUNCT
ejde-200	89	60	·	·	PUNCT
ejde-200	90	1	∣∣∣∂u	∣∣∣∂u	CCONJ
ejde-200	90	2	∂x	∂x	VERB
ejde-200	90	3	∣∣∣p−2	∣∣∣p−2	PROPN
ejde-200	90	4	∂u	∂u	PROPN
ejde-200	90	5	∂x	∂x	NOUN
ejde-200	90	6	=	=	SYM
ejde-200	90	7	e(p−1)x	e(p−1)x	PROPN
ejde-200	90	8	·	·	SYM
ejde-200	90	9	∂	∂	NUM
ejde-200	90	10	∂x	∂x	PROPN
ejde-200	90	11	(	(	PUNCT
ejde-200	90	12	e−(p−1)x	e−(p−1)x	NOUN
ejde-200	90	13	·	·	PUNCT
ejde-200	90	14	∣∣∣∂u	∣∣∣∂u	PROPN
ejde-200	90	15	∂x	∂x	VERB
ejde-200	90	16	∣∣∣p−2	∣∣∣p−2	PROPN
ejde-200	90	17	∂u	∂u	PROPN
ejde-200	90	18	∂x	∂x	PROPN
ejde-200	90	19	)	)	PUNCT
ejde-200	90	20	,	,	PUNCT
ejde-200	90	21	(	(	PUNCT
ejde-200	90	22	2.23	2.23	NUM
ejde-200	90	23	)	)	PUNCT
ejde-200	90	24	ejde-2023	ejde-2023	NOUN
ejde-200	90	25	/	/	SYM
ejde-200	90	26	si/02	si/02	PROPN
ejde-200	90	27	p	p	NOUN
ejde-200	90	28	-	-	PUNCT
ejde-200	90	29	laplacian	laplacian	NOUN
ejde-200	90	30	in	in	ADP
ejde-200	90	31	a	a	DET
ejde-200	90	32	black	black	ADJ
ejde-200	90	33	-	-	PUNCT
ejde-200	90	34	scholes	schole	NOUN
ejde-200	90	35	-	-	PUNCT
ejde-200	90	36	type	type	NOUN
ejde-200	90	37	model	model	NOUN
ejde-200	90	38	243	243	NUM
ejde-200	90	39	where	where	SCONJ
ejde-200	90	40	bp	bp	PROPN
ejde-200	90	41	corresponds	correspond	VERB
ejde-200	90	42	to	to	ADP
ejde-200	90	43	the	the	DET
ejde-200	90	44	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	90	45	convection	convection	NOUN
ejde-200	90	46	operator	operator	NOUN
ejde-200	90	47	b̃p	b̃p	NOUN
ejde-200	90	48	defined	define	VERB
ejde-200	90	49	in	in	ADP
ejde-200	90	50	(	(	PUNCT
ejde-200	90	51	2.16	2.16	NUM
ejde-200	90	52	)	)	PUNCT
ejde-200	90	53	,	,	PUNCT
ejde-200	90	54	u	u	PROPN
ejde-200	90	55	7→	7→	NUM
ejde-200	90	56	bpu	bpu	NOUN
ejde-200	90	57	≡	≡	PROPN
ejde-200	90	58	−(p−	−(p−	VERB
ejde-200	90	59	1	1	NUM
ejde-200	90	60	)	)	PUNCT
ejde-200	90	61	·	·	PUNCT
ejde-200	91	1	∣∣∣∂u	∣∣∣∂u	CCONJ
ejde-200	91	2	∂x	∂x	VERB
ejde-200	91	3	∣∣∣p−2	∣∣∣p−2	PROPN
ejde-200	91	4	∂u	∂u	PROPN
ejde-200	91	5	∂x	∂x	PROPN
ejde-200	91	6	for	for	ADP
ejde-200	91	7	u	u	NOUN
ejde-200	91	8	:	:	PUNCT
ejde-200	91	9	r1	r1	PROPN
ejde-200	91	10	→	→	PUNCT
ejde-200	91	11	r	r	NOUN
ejde-200	91	12	:	:	PUNCT
ejde-200	91	13	x	x	SYM
ejde-200	91	14	7→	7→	NUM
ejde-200	91	15	u(x	u(x	NOUN
ejde-200	91	16	)	)	PUNCT
ejde-200	91	17	.	.	PUNCT
ejde-200	92	1	(	(	PUNCT
ejde-200	92	2	2.24	2.24	NUM
ejde-200	92	3	)	)	PUNCT
ejde-200	92	4	we	we	PRON
ejde-200	92	5	remark	remark	VERB
ejde-200	92	6	that	that	SCONJ
ejde-200	92	7	the	the	DET
ejde-200	92	8	linear	linear	ADJ
ejde-200	92	9	convection	convection	NOUN
ejde-200	92	10	operator	operator	NOUN
ejde-200	92	11	(	(	PUNCT
ejde-200	92	12	i.e.	i.e.	X
ejde-200	92	13	,	,	PUNCT
ejde-200	92	14	the	the	DET
ejde-200	92	15	transport	transport	NOUN
ejde-200	92	16	term	term	NOUN
ejde-200	92	17	)	)	PUNCT
ejde-200	92	18	u	u	NOUN
ejde-200	92	19	7→	7→	NUM
ejde-200	92	20	q̂s	q̂s	NUM
ejde-200	92	21	·	·	PUNCT
ejde-200	92	22	∂u	∂u	PROPN
ejde-200	92	23	∂x	∂x	PROPN
ejde-200	92	24	for	for	ADP
ejde-200	92	25	u	u	PROPN
ejde-200	92	26	:	:	PUNCT
ejde-200	92	27	r1	r1	PROPN
ejde-200	92	28	→	→	PUNCT
ejde-200	92	29	r	r	NOUN
ejde-200	92	30	:	:	PUNCT
ejde-200	92	31	x	x	SYM
ejde-200	92	32	7→	7→	NUM
ejde-200	92	33	u(x	u(x	NOUN
ejde-200	92	34	)	)	PUNCT
ejde-200	92	35	,	,	PUNCT
ejde-200	92	36	(	(	PUNCT
ejde-200	92	37	2.25	2.25	NUM
ejde-200	92	38	)	)	PUNCT
ejde-200	92	39	has	have	AUX
ejde-200	92	40	been	be	AUX
ejde-200	92	41	absorbed	absorb	VERB
ejde-200	92	42	in	in	ADP
ejde-200	92	43	the	the	DET
ejde-200	92	44	introduction	introduction	NOUN
ejde-200	92	45	of	of	ADP
ejde-200	92	46	the	the	DET
ejde-200	92	47	moving	move	VERB
ejde-200	92	48	coordinate	coordinate	NOUN
ejde-200	92	49	.	.	PUNCT
ejde-200	93	1	3	3	X
ejde-200	93	2	.	.	X
ejde-200	93	3	analytic	analytic	ADJ
ejde-200	93	4	approach	approach	NOUN
ejde-200	93	5	to	to	ADP
ejde-200	93	6	the	the	DET
ejde-200	93	7	b	b	PROPN
ejde-200	93	8	-	-	PUNCT
ejde-200	93	9	s	s	NOUN
ejde-200	93	10	model	model	NOUN
ejde-200	93	11	with	with	ADP
ejde-200	93	12	∆p	∆p	PROPN
ejde-200	93	13	(	(	PUNCT
ejde-200	93	14	1	1	NUM
ejde-200	93	15	<	<	X
ejde-200	93	16	p	p	X
ejde-200	93	17	<	<	X
ejde-200	93	18	∞	∞	NOUN
ejde-200	93	19	)	)	PUNCT
ejde-200	93	20	the	the	DET
ejde-200	93	21	widely	widely	ADV
ejde-200	93	22	used	use	VERB
ejde-200	93	23	european	european	ADJ
ejde-200	93	24	call	call	NOUN
ejde-200	93	25	and	and	CCONJ
ejde-200	93	26	put	put	ADJ
ejde-200	93	27	options	option	NOUN
ejde-200	93	28	are	be	AUX
ejde-200	93	29	calculated	calculate	VERB
ejde-200	93	30	from	from	ADP
ejde-200	93	31	the	the	DET
ejde-200	93	32	linear	linear	PROPN
ejde-200	93	33	b	b	PROPN
ejde-200	93	34	-	-	PUNCT
ejde-200	93	35	s	s	NOUN
ejde-200	93	36	model	model	NOUN
ejde-200	93	37	(	(	PUNCT
ejde-200	93	38	where	where	SCONJ
ejde-200	93	39	p	p	NOUN
ejde-200	93	40	=	=	NOUN
ejde-200	93	41	2	2	NUM
ejde-200	93	42	)	)	PUNCT
ejde-200	93	43	with	with	ADP
ejde-200	93	44	the	the	DET
ejde-200	93	45	initial	initial	ADJ
ejde-200	93	46	values	value	NOUN
ejde-200	93	47	h(s	h(	NOUN
ejde-200	93	48	)	)	PUNCT
ejde-200	93	49	=	=	PUNCT
ejde-200	94	1	(	(	PUNCT
ejde-200	94	2	s	s	NOUN
ejde-200	94	3	−	−	PROPN
ejde-200	94	4	k)+	k)+	NOUN
ejde-200	94	5	and	and	CCONJ
ejde-200	94	6	h(s	h(	NOUN
ejde-200	94	7	)	)	PUNCT
ejde-200	95	1	=	=	PRON
ejde-200	95	2	(	(	PUNCT
ejde-200	95	3	s−k)−	s−k)−	NOUN
ejde-200	95	4	=	=	SYM
ejde-200	95	5	(	(	PUNCT
ejde-200	95	6	k	k	ADP
ejde-200	95	7	−s)+	−s)+	ADJ
ejde-200	95	8	,	,	PUNCT
ejde-200	95	9	respectively	respectively	ADV
ejde-200	95	10	,	,	PUNCT
ejde-200	95	11	for	for	ADP
ejde-200	95	12	s	s	PROPN
ejde-200	95	13	∈	∈	PROPN
ejde-200	95	14	(	(	PUNCT
ejde-200	95	15	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-200	95	16	)	)	PUNCT
ejde-200	95	17	,	,	PUNCT
ejde-200	95	18	where	where	SCONJ
ejde-200	95	19	the	the	DET
ejde-200	95	20	constant	constant	ADJ
ejde-200	95	21	k	k	PROPN
ejde-200	95	22	∈	∈	PROPN
ejde-200	95	23	(	(	PUNCT
ejde-200	95	24	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-200	95	25	)	)	PUNCT
ejde-200	95	26	stands	stand	VERB
ejde-200	95	27	for	for	ADP
ejde-200	95	28	the	the	DET
ejde-200	95	29	strike	strike	NOUN
ejde-200	95	30	price	price	NOUN
ejde-200	95	31	at	at	ADP
ejde-200	95	32	maturity	maturity	NOUN
ejde-200	95	33	.	.	PUNCT
ejde-200	96	1	these	these	DET
ejde-200	96	2	kinds	kind	NOUN
ejde-200	96	3	of	of	ADP
ejde-200	96	4	(	(	PUNCT
ejde-200	96	5	realistic	realistic	ADJ
ejde-200	96	6	)	)	PUNCT
ejde-200	96	7	initial	initial	ADJ
ejde-200	96	8	values	value	NOUN
ejde-200	96	9	would	would	AUX
ejde-200	96	10	,	,	PUNCT
ejde-200	96	11	however	however	ADV
ejde-200	96	12	,	,	PUNCT
ejde-200	96	13	force	force	VERB
ejde-200	96	14	us	we	PRON
ejde-200	96	15	to	to	PART
ejde-200	96	16	consider	consider	VERB
ejde-200	96	17	our	our	PRON
ejde-200	96	18	(	(	PUNCT
ejde-200	96	19	in	in	ADP
ejde-200	96	20	general	general	ADJ
ejde-200	96	21	)	)	PUNCT
ejde-200	96	22	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	96	23	initial	initial	ADJ
ejde-200	96	24	value	value	NOUN
ejde-200	96	25	problem	problem	NOUN
ejde-200	96	26	(	(	PUNCT
ejde-200	96	27	2.22	2.22	NUM
ejde-200	96	28	)	)	PUNCT
ejde-200	96	29	,	,	PUNCT
ejde-200	96	30	(	(	PUNCT
ejde-200	96	31	2.14	2.14	NUM
ejde-200	96	32	)	)	PUNCT
ejde-200	96	33	,	,	PUNCT
ejde-200	96	34	that	that	PRON
ejde-200	96	35	is	be	AUX
ejde-200	96	36	to	to	PART
ejde-200	96	37	say	say	VERB
ejde-200	96	38	,	,	PUNCT
ejde-200	96	39	∂u	∂u	PROPN
ejde-200	96	40	∂t	∂t	PROPN
ejde-200	96	41	−	−	ADP
ejde-200	96	42	e(p−1)x	e(p−1)x	PROPN
ejde-200	96	43	·	·	SYM
ejde-200	96	44	∂	∂	NUM
ejde-200	96	45	∂x	∂x	PROPN
ejde-200	96	46	(	(	PUNCT
ejde-200	96	47	e−(p−1)x	e−(p−1)x	NOUN
ejde-200	96	48	·	·	PUNCT
ejde-200	96	49	∣∣∣∂u	∣∣∣∂u	PROPN
ejde-200	96	50	∂x	∂x	VERB
ejde-200	96	51	∣∣∣p−2	∣∣∣p−2	PROPN
ejde-200	96	52	∂u	∂u	PROPN
ejde-200	96	53	∂x	∂x	PROPN
ejde-200	96	54	)	)	PUNCT
ejde-200	97	1	+	+	CCONJ
ejde-200	97	2	r̂u(x	r̂u(x	PROPN
ejde-200	97	3	,	,	PUNCT
ejde-200	97	4	t	t	PROPN
ejde-200	97	5	)	)	PUNCT
ejde-200	97	6	=	=	SYM
ejde-200	97	7	0	0	PUNCT
ejde-200	97	8	(	(	PUNCT
ejde-200	97	9	3.1	3.1	NUM
ejde-200	97	10	)	)	PUNCT
ejde-200	97	11	for	for	ADP
ejde-200	97	12	(	(	PUNCT
ejde-200	97	13	x	x	NOUN
ejde-200	97	14	,	,	PUNCT
ejde-200	97	15	t	t	PROPN
ejde-200	97	16	)	)	PUNCT
ejde-200	97	17	∈	∈	PROPN
ejde-200	97	18	r1	r1	PROPN
ejde-200	97	19	×	×	PROPN
ejde-200	97	20	(	(	PUNCT
ejde-200	97	21	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-200	97	22	)	)	PUNCT
ejde-200	97	23	,	,	PUNCT
ejde-200	97	24	with	with	ADP
ejde-200	97	25	the	the	DET
ejde-200	97	26	initial	initial	ADJ
ejde-200	97	27	condition	condition	NOUN
ejde-200	97	28	(	(	PUNCT
ejde-200	97	29	2.14	2.14	NUM
ejde-200	97	30	)	)	PUNCT
ejde-200	97	31	,	,	PUNCT
ejde-200	97	32	i.e.	i.e.	X
ejde-200	97	33	,	,	PUNCT
ejde-200	97	34	u(x	u(x	NOUN
ejde-200	97	35	,	,	PUNCT
ejde-200	97	36	0	0	NUM
ejde-200	97	37	)	)	PUNCT
ejde-200	97	38	=	=	SYM
ejde-200	97	39	h(ex	h(ex	NUM
ejde-200	97	40	)	)	PUNCT
ejde-200	97	41	≡	≡	PROPN
ejde-200	97	42	h(s	h(s	PROPN
ejde-200	97	43	)	)	PUNCT
ejde-200	97	44	for	for	ADP
ejde-200	97	45	x	x	PROPN
ejde-200	97	46	∈	∈	PROPN
ejde-200	97	47	r1	r1	NOUN
ejde-200	97	48	,	,	PUNCT
ejde-200	97	49	in	in	ADP
ejde-200	97	50	a	a	DET
ejde-200	97	51	banach	banach	NOUN
ejde-200	97	52	function	function	NOUN
ejde-200	97	53	space	space	NOUN
ejde-200	97	54	x	x	PUNCT
ejde-200	97	55	of	of	ADP
ejde-200	97	56	(	(	PUNCT
ejde-200	97	57	exponentially	exponentially	ADV
ejde-200	97	58	)	)	PUNCT
ejde-200	97	59	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-200	97	60	functions	function	NOUN
ejde-200	97	61	u	u	NOUN
ejde-200	97	62	(	(	PUNCT
ejde-200	97	63	·	·	PROPN
ejde-200	97	64	,	,	PUNCT
ejde-200	97	65	t	t	PROPN
ejde-200	97	66	)	)	PUNCT
ejde-200	97	67	:	:	PUNCT
ejde-200	97	68	r1	r1	PROPN
ejde-200	97	69	→	→	PUNCT
ejde-200	97	70	r	r	NOUN
ejde-200	97	71	:	:	PUNCT
ejde-200	97	72	x	x	SYM
ejde-200	97	73	7→	7→	NUM
ejde-200	97	74	u(x	u(x	NOUN
ejde-200	97	75	,	,	PUNCT
ejde-200	97	76	t	t	PROPN
ejde-200	97	77	)	)	PUNCT
ejde-200	97	78	with	with	ADP
ejde-200	97	79	respect	respect	NOUN
ejde-200	97	80	to	to	ADP
ejde-200	97	81	the	the	DET
ejde-200	97	82	space	space	NOUN
ejde-200	97	83	variable	variable	NOUN
ejde-200	97	84	x	x	SYM
ejde-200	97	85	∈	∈	PROPN
ejde-200	97	86	r1	r1	NOUN
ejde-200	97	87	.	.	PUNCT
ejde-200	98	1	in	in	ADP
ejde-200	98	2	particular	particular	ADJ
ejde-200	98	3	,	,	PUNCT
ejde-200	98	4	this	this	PRON
ejde-200	98	5	would	would	AUX
ejde-200	98	6	mean	mean	VERB
ejde-200	98	7	h	h	NOUN
ejde-200	98	8	◦	◦	NOUN
ejde-200	98	9	exp	exp	NOUN
ejde-200	98	10	∈	∈	NOUN
ejde-200	98	11	x	x	X
ejde-200	98	12	:	:	PUNCT
ejde-200	98	13	x	x	SYM
ejde-200	98	14	7→	7→	NUM
ejde-200	98	15	h(ex	h(ex	NUM
ejde-200	98	16	)	)	PUNCT
ejde-200	98	17	:	:	PUNCT
ejde-200	99	1	r1	r1	PROPN
ejde-200	99	2	→	→	SYM
ejde-200	99	3	r+	r+	X
ejde-200	99	4	=	=	PUNCT
ejde-200	99	5	[	[	X
ejde-200	99	6	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-200	99	7	)	)	PUNCT
ejde-200	99	8	with	with	ADP
ejde-200	99	9	h(s	h(	NOUN
ejde-200	99	10	)	)	PUNCT
ejde-200	99	11	=	=	PUNCT
ejde-200	99	12	(	(	PUNCT
ejde-200	99	13	s	s	NOUN
ejde-200	99	14	−	−	PROPN
ejde-200	99	15	k)+	k)+	NOUN
ejde-200	99	16	for	for	ADP
ejde-200	99	17	the	the	DET
ejde-200	99	18	call	call	NOUN
ejde-200	99	19	option	option	NOUN
ejde-200	99	20	and	and	CCONJ
ejde-200	99	21	h(s	h(	NOUN
ejde-200	99	22	)	)	PUNCT
ejde-200	99	23	=	=	PRON
ejde-200	100	1	(	(	PUNCT
ejde-200	100	2	k	k	X
ejde-200	100	3	−	−	PROPN
ejde-200	100	4	s)+	s)+	PROPN
ejde-200	100	5	for	for	ADP
ejde-200	100	6	the	the	DET
ejde-200	100	7	put	put	NOUN
ejde-200	100	8	option	option	NOUN
ejde-200	100	9	,	,	PUNCT
ejde-200	100	10	respectively	respectively	ADV
ejde-200	100	11	.	.	PUNCT
ejde-200	101	1	we	we	PRON
ejde-200	101	2	plan	plan	VERB
ejde-200	101	3	to	to	PART
ejde-200	101	4	treat	treat	VERB
ejde-200	101	5	a	a	DET
ejde-200	101	6	suitable	suitable	ADJ
ejde-200	101	7	function	function	NOUN
ejde-200	101	8	space	space	NOUN
ejde-200	101	9	setting	setting	NOUN
ejde-200	101	10	that	that	PRON
ejde-200	101	11	allows	allow	VERB
ejde-200	101	12	for	for	ADP
ejde-200	101	13	these	these	DET
ejde-200	101	14	more	more	ADV
ejde-200	101	15	realistic	realistic	ADJ
ejde-200	101	16	initial	initial	ADJ
ejde-200	101	17	values	value	NOUN
ejde-200	101	18	in	in	ADP
ejde-200	101	19	the	the	DET
ejde-200	101	20	near	near	ADJ
ejde-200	101	21	future	future	NOUN
ejde-200	101	22	.	.	PUNCT
ejde-200	102	1	a	a	DET
ejde-200	102	2	closely	closely	ADV
ejde-200	102	3	related	relate	VERB
ejde-200	102	4	problem	problem	NOUN
ejde-200	102	5	of	of	ADP
ejde-200	102	6	choosing	choose	VERB
ejde-200	102	7	wisely	wisely	ADV
ejde-200	102	8	a	a	DET
ejde-200	102	9	suitable	suitable	ADJ
ejde-200	102	10	weighted	weight	VERB
ejde-200	102	11	sobolev	sobolev	ADJ
ejde-200	102	12	space	space	NOUN
ejde-200	102	13	for	for	ADP
ejde-200	102	14	our	our	PRON
ejde-200	102	15	space	space	NOUN
ejde-200	102	16	setting	setting	NOUN
ejde-200	102	17	will	will	AUX
ejde-200	102	18	be	be	AUX
ejde-200	102	19	discussed	discuss	VERB
ejde-200	102	20	later	later	ADV
ejde-200	102	21	in	in	ADP
ejde-200	102	22	remark	remark	NOUN
ejde-200	102	23	5.1	5.1	NUM
ejde-200	102	24	(	(	PUNCT
ejde-200	102	25	section	section	NOUN
ejde-200	102	26	5	5	NUM
ejde-200	102	27	)	)	PUNCT
ejde-200	102	28	.	.	PUNCT
ejde-200	103	1	the	the	DET
ejde-200	103	2	initial	initial	ADJ
ejde-200	103	3	value	value	NOUN
ejde-200	103	4	problem	problem	NOUN
ejde-200	103	5	(	(	PUNCT
ejde-200	103	6	3.1	3.1	NUM
ejde-200	103	7	)	)	PUNCT
ejde-200	103	8	,	,	PUNCT
ejde-200	103	9	(	(	PUNCT
ejde-200	103	10	2.14	2.14	NUM
ejde-200	103	11	)	)	PUNCT
ejde-200	103	12	to	to	PART
ejde-200	103	13	be	be	AUX
ejde-200	103	14	solved	solve	VERB
ejde-200	103	15	is	be	AUX
ejde-200	103	16	a	a	DET
ejde-200	103	17	typical	typical	ADJ
ejde-200	103	18	example	example	NOUN
ejde-200	103	19	of	of	ADP
ejde-200	103	20	an	an	DET
ejde-200	103	21	evolutionary	evolutionary	ADJ
ejde-200	103	22	problem	problem	NOUN
ejde-200	103	23	with	with	ADP
ejde-200	103	24	a	a	DET
ejde-200	103	25	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	103	26	infinitesimal	infinitesimal	ADJ
ejde-200	103	27	generator	generator	NOUN
ejde-200	103	28	ap	ap	NOUN
ejde-200	103	29	:	:	PUNCT
ejde-200	104	1	d	d	X
ejde-200	104	2	=	=	PUNCT
ejde-200	104	3	d(ap	d(ap	PROPN
ejde-200	104	4	)	)	PUNCT
ejde-200	104	5	⊂	⊂	PROPN
ejde-200	104	6	h	h	PROPN
ejde-200	105	1	→	→	SYM
ejde-200	105	2	h	h	PRON
ejde-200	105	3	defined	define	VERB
ejde-200	105	4	on	on	ADP
ejde-200	105	5	a	a	DET
ejde-200	105	6	dense	dense	ADJ
ejde-200	105	7	subset	subset	NOUN
ejde-200	106	1	d	d	X
ejde-200	106	2	⊂	⊂	PROPN
ejde-200	106	3	h	h	PROPN
ejde-200	106	4	of	of	ADP
ejde-200	106	5	a	a	DET
ejde-200	106	6	(	(	PUNCT
ejde-200	106	7	real	real	ADJ
ejde-200	106	8	)	)	PUNCT
ejde-200	106	9	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-200	106	10	space	space	NOUN
ejde-200	106	11	h	h	PROPN
ejde-200	106	12	⊂	⊂	PROPN
ejde-200	106	13	l2	l2	PROPN
ejde-200	106	14	loc(r1	loc(r1	PROPN
ejde-200	106	15	)	)	PUNCT
ejde-200	106	16	,	,	PUNCT
ejde-200	106	17	by	by	ADP
ejde-200	106	18	formula	formula	NOUN
ejde-200	106	19	(	(	PUNCT
ejde-200	106	20	2.23	2.23	NUM
ejde-200	106	21	)	)	PUNCT
ejde-200	106	22	.	.	PUNCT
ejde-200	107	1	in	in	ADP
ejde-200	107	2	the	the	DET
ejde-200	107	3	sequel	sequel	NOUN
ejde-200	107	4	we	we	PRON
ejde-200	107	5	use	use	VERB
ejde-200	107	6	two	two	NUM
ejde-200	107	7	methods	method	NOUN
ejde-200	107	8	to	to	PART
ejde-200	107	9	solve	solve	VERB
ejde-200	107	10	this	this	DET
ejde-200	107	11	evolutionary	evolutionary	ADJ
ejde-200	107	12	problem	problem	NOUN
ejde-200	107	13	:	:	PUNCT
ejde-200	107	14	first	first	ADV
ejde-200	107	15	,	,	PUNCT
ejde-200	107	16	by	by	ADP
ejde-200	107	17	applying	apply	VERB
ejde-200	107	18	a	a	DET
ejde-200	107	19	method	method	NOUN
ejde-200	107	20	from	from	ADP
ejde-200	107	21	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	107	22	functional	functional	ADJ
ejde-200	107	23	analysis	analysis	NOUN
ejde-200	107	24	to	to	ADP
ejde-200	107	25	the	the	DET
ejde-200	107	26	partial	partial	ADJ
ejde-200	107	27	differential	differential	NOUN
ejde-200	107	28	operators	operator	NOUN
ejde-200	107	29	that	that	PRON
ejde-200	107	30	appear	appear	VERB
ejde-200	107	31	in	in	ADP
ejde-200	107	32	equation	equation	NOUN
ejde-200	107	33	(	(	PUNCT
ejde-200	107	34	3.1	3.1	NUM
ejde-200	107	35	)	)	PUNCT
ejde-200	107	36	as	as	SCONJ
ejde-200	107	37	presented	present	VERB
ejde-200	107	38	in	in	ADP
ejde-200	107	39	the	the	DET
ejde-200	107	40	monograph	monograph	NOUN
ejde-200	107	41	by	by	ADP
ejde-200	107	42	lions	lion	NOUN
ejde-200	107	43	[	[	X
ejde-200	107	44	12	12	NUM
ejde-200	107	45	,	,	PUNCT
ejde-200	107	46	chapt	chapt	NOUN
ejde-200	107	47	.	.	NOUN
ejde-200	107	48	2	2	NUM
ejde-200	107	49	,	,	PUNCT
ejde-200	107	50	sect	sect	NOUN
ejde-200	107	51	.	.	PUNCT
ejde-200	108	1	1	1	NUM
ejde-200	108	2	,	,	PUNCT
ejde-200	108	3	pp	pp	ADJ
ejde-200	108	4	.	.	PUNCT
ejde-200	109	1	155–171	155–171	NUM
ejde-200	109	2	]	]	PUNCT
ejde-200	109	3	and	and	CCONJ
ejde-200	109	4	,	,	PUNCT
ejde-200	109	5	second	second	ADJ
ejde-200	109	6	,	,	PUNCT
ejde-200	109	7	by	by	ADP
ejde-200	109	8	applying	apply	VERB
ejde-200	109	9	another	another	PRON
ejde-200	109	10	,	,	PUNCT
ejde-200	109	11	quite	quite	ADV
ejde-200	109	12	similar	similar	ADJ
ejde-200	109	13	method	method	NOUN
ejde-200	109	14	,	,	PUNCT
ejde-200	109	15	to	to	ADP
ejde-200	109	16	the	the	DET
ejde-200	109	17	abstract	abstract	ADJ
ejde-200	109	18	evolutionary	evolutionary	ADJ
ejde-200	109	19	problem	problem	NOUN
ejde-200	109	20	in	in	ADP
ejde-200	109	21	(	(	PUNCT
ejde-200	109	22	3.1	3.1	NUM
ejde-200	109	23	)	)	PUNCT
ejde-200	109	24	in	in	ADP
ejde-200	109	25	the	the	DET
ejde-200	109	26	hilbert	hilbert	PROPN
ejde-200	109	27	space	space	NOUN
ejde-200	109	28	h	h	NOUN
ejde-200	109	29	as	as	SCONJ
ejde-200	109	30	described	describe	VERB
ejde-200	109	31	in	in	ADP
ejde-200	109	32	barbu	barbu	PROPN
ejde-200	109	33	[	[	X
ejde-200	109	34	5	5	NUM
ejde-200	109	35	,	,	PUNCT
ejde-200	109	36	chapt	chapt	NOUN
ejde-200	109	37	.	.	PUNCT
ejde-200	109	38	iii	iii	PROPN
ejde-200	109	39	,	,	PUNCT
ejde-200	109	40	§	§	NOUN
ejde-200	109	41	§	§	NOUN
ejde-200	109	42	2.1	2.1	NUM
ejde-200	109	43	,	,	PUNCT
ejde-200	109	44	pp	pp	ADJ
ejde-200	109	45	.	.	PUNCT
ejde-200	110	1	123–138	123–138	NUM
ejde-200	110	2	]	]	PUNCT
ejde-200	110	3	.	.	PUNCT
ejde-200	111	1	this	this	DET
ejde-200	111	2	method	method	NOUN
ejde-200	111	3	yields	yield	VERB
ejde-200	111	4	a	a	DET
ejde-200	111	5	so	so	ADV
ejde-200	111	6	-	-	PUNCT
ejde-200	111	7	called	call	VERB
ejde-200	111	8	integral	integral	ADJ
ejde-200	111	9	solution	solution	NOUN
ejde-200	111	10	to	to	ADP
ejde-200	111	11	the	the	DET
ejde-200	111	12	initial	initial	ADJ
ejde-200	111	13	value	value	NOUN
ejde-200	111	14	problem	problem	NOUN
ejde-200	111	15	(	(	PUNCT
ejde-200	111	16	3.1	3.1	NUM
ejde-200	111	17	)	)	PUNCT
ejde-200	111	18	,	,	PUNCT
ejde-200	111	19	(	(	PUNCT
ejde-200	111	20	2.14	2.14	NUM
ejde-200	111	21	)	)	PUNCT
ejde-200	111	22	which	which	PRON
ejde-200	111	23	is	be	AUX
ejde-200	111	24	unique	unique	ADJ
ejde-200	111	25	in	in	ADP
ejde-200	111	26	the	the	DET
ejde-200	111	27	class	class	NOUN
ejde-200	111	28	of	of	ADP
ejde-200	111	29	all	all	DET
ejde-200	111	30	integral	integral	ADJ
ejde-200	111	31	solutions	solution	NOUN
ejde-200	111	32	.	.	PUNCT
ejde-200	112	1	as	as	ADP
ejde-200	112	2	interesting	interesting	ADJ
ejde-200	112	3	alternatives	alternative	NOUN
ejde-200	112	4	to	to	ADP
ejde-200	112	5	this	this	DET
ejde-200	112	6	monograph	monograph	NOUN
ejde-200	112	7	(	(	PUNCT
ejde-200	112	8	[	[	X
ejde-200	112	9	5	5	NUM
ejde-200	112	10	]	]	PUNCT
ejde-200	112	11	)	)	PUNCT
ejde-200	112	12	we	we	PRON
ejde-200	112	13	recommend	recommend	VERB
ejde-200	112	14	brézis	brézi	NOUN
ejde-200	112	15	[	[	X
ejde-200	112	16	7	7	NUM
ejde-200	112	17	]	]	PUNCT
ejde-200	112	18	and	and	CCONJ
ejde-200	112	19	miyadera	miyadera	VERB
ejde-200	113	1	[	[	X
ejde-200	113	2	13	13	NUM
ejde-200	113	3	]	]	PUNCT
ejde-200	113	4	.	.	PUNCT
ejde-200	114	1	the	the	DET
ejde-200	114	2	methods	method	NOUN
ejde-200	114	3	and	and	CCONJ
ejde-200	114	4	tools	tool	NOUN
ejde-200	114	5	studied	study	VERB
ejde-200	114	6	and	and	CCONJ
ejde-200	114	7	applied	apply	VERB
ejde-200	114	8	in	in	ADP
ejde-200	114	9	neuberger	neuberger	NOUN
ejde-200	114	10	’s	’s	PART
ejde-200	114	11	monograph	monograph	NOUN
ejde-200	115	1	[	[	X
ejde-200	115	2	17	17	NUM
ejde-200	115	3	]	]	PUNCT
ejde-200	115	4	are	be	AUX
ejde-200	115	5	closer	close	ADJ
ejde-200	115	6	to	to	ADP
ejde-200	115	7	those	those	PRON
ejde-200	115	8	used	use	VERB
ejde-200	115	9	in	in	ADP
ejde-200	115	10	[	[	X
ejde-200	115	11	5	5	NUM
ejde-200	115	12	,	,	PUNCT
ejde-200	115	13	12	12	NUM
ejde-200	115	14	]	]	PUNCT
ejde-200	115	15	,	,	PUNCT
ejde-200	115	16	but	but	CCONJ
ejde-200	115	17	his	his	PRON
ejde-200	115	18	earlier	early	ADJ
ejde-200	115	19	works	work	NOUN
ejde-200	115	20	[	[	X
ejde-200	115	21	14	14	NUM
ejde-200	115	22	,	,	PUNCT
ejde-200	115	23	15	15	NUM
ejde-200	115	24	,	,	PUNCT
ejde-200	115	25	16	16	NUM
ejde-200	115	26	]	]	PUNCT
ejde-200	115	27	prefer	prefer	VERB
ejde-200	115	28	to	to	PART
ejde-200	115	29	use	use	VERB
ejde-200	115	30	those	those	PRON
ejde-200	115	31	that	that	PRON
ejde-200	115	32	appear	appear	VERB
ejde-200	115	33	in	in	ADP
ejde-200	115	34	[	[	X
ejde-200	115	35	7	7	NUM
ejde-200	115	36	,	,	PUNCT
ejde-200	115	37	13	13	NUM
ejde-200	115	38	]	]	PUNCT
ejde-200	115	39	.	.	PUNCT
ejde-200	116	1	our	our	PRON
ejde-200	116	2	motivation	motivation	NOUN
ejde-200	116	3	for	for	ADP
ejde-200	116	4	now	now	ADV
ejde-200	116	5	is	be	AUX
ejde-200	116	6	to	to	PART
ejde-200	116	7	present	present	VERB
ejde-200	116	8	a	a	DET
ejde-200	116	9	relatively	relatively	ADV
ejde-200	116	10	simple	simple	ADJ
ejde-200	116	11	,	,	PUNCT
ejde-200	116	12	acceptable	acceptable	ADJ
ejde-200	116	13	presentation	presentation	NOUN
ejde-200	116	14	of	of	ADP
ejde-200	116	15	applying	apply	VERB
ejde-200	116	16	the	the	DET
ejde-200	116	17	standard	standard	ADJ
ejde-200	116	18	theory	theory	NOUN
ejde-200	116	19	of	of	ADP
ejde-200	116	20	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	116	21	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-200	116	22	(	(	PUNCT
ejde-200	116	23	in	in	ADP
ejde-200	116	24	a	a	DET
ejde-200	116	25	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-200	116	26	or	or	CCONJ
ejde-200	116	27	banach	banach	NOUN
ejde-200	116	28	space	space	NOUN
ejde-200	116	29	;	;	PUNCT
ejde-200	116	30	see	see	VERB
ejde-200	116	31	e.g.	e.g.	ADV
ejde-200	116	32	[	[	X
ejde-200	116	33	5	5	NUM
ejde-200	116	34	,	,	PUNCT
ejde-200	116	35	7	7	NUM
ejde-200	116	36	,	,	PUNCT
ejde-200	116	37	12	12	NUM
ejde-200	116	38	,	,	PUNCT
ejde-200	116	39	13	13	NUM
ejde-200	116	40	]	]	PUNCT
ejde-200	116	41	)	)	PUNCT
ejde-200	116	42	to	to	ADP
ejde-200	116	43	the	the	DET
ejde-200	116	44	evolutionary	evolutionary	ADJ
ejde-200	116	45	problem	problem	NOUN
ejde-200	116	46	in	in	ADP
ejde-200	116	47	(	(	PUNCT
ejde-200	116	48	3.1	3.1	NUM
ejde-200	116	49	)	)	PUNCT
ejde-200	116	50	.	.	PUNCT
ejde-200	117	1	we	we	PRON
ejde-200	117	2	will	will	AUX
ejde-200	117	3	set	set	VERB
ejde-200	117	4	this	this	DET
ejde-200	117	5	problem	problem	NOUN
ejde-200	117	6	in	in	ADP
ejde-200	117	7	the	the	DET
ejde-200	117	8	real	real	ADJ
ejde-200	117	9	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-200	117	10	space	space	NOUN
ejde-200	117	11	h	h	PROPN
ejde-200	117	12	≡	≡	PROPN
ejde-200	117	13	l2(r1;w	l2(r1;w	PROPN
ejde-200	117	14	)	)	PUNCT
ejde-200	117	15	of	of	ADP
ejde-200	117	16	all	all	DET
ejde-200	117	17	real	real	ADV
ejde-200	117	18	-	-	PUNCT
ejde-200	117	19	valued	value	VERB
ejde-200	117	20	lebesguemeasurable	lebesguemeasurable	ADJ
ejde-200	117	21	functions	function	NOUN
ejde-200	117	22	f	f	NOUN
ejde-200	117	23	:	:	PUNCT
ejde-200	117	24	r1	r1	PROPN
ejde-200	117	25	→	→	SYM
ejde-200	117	26	r	r	NOUN
ejde-200	117	27	with	with	ADP
ejde-200	117	28	the	the	DET
ejde-200	117	29	finite	finite	ADJ
ejde-200	117	30	norm	norm	NOUN
ejde-200	117	31	‖f‖h	‖f‖h	NOUN
ejde-200	117	32	≡	≡	PROPN
ejde-200	117	33	‖f‖l2(r1;w	‖f‖l2(r1;w	NUM
ejde-200	117	34	)	)	PUNCT
ejde-200	117	35	:	:	PUNCT
ejde-200	118	1	=	=	SYM
ejde-200	118	2	(	(	PUNCT
ejde-200	118	3	∫	∫	PROPN
ejde-200	118	4	r1	r1	PROPN
ejde-200	118	5	|f(x)|2w(x	|f(x)|2w(x	PROPN
ejde-200	118	6	)	)	PUNCT
ejde-200	118	7	dx	dx	PROPN
ejde-200	118	8	)	)	PUNCT
ejde-200	118	9	1/2	1/2	NUM
ejde-200	118	10	<	<	X
ejde-200	118	11	∞	∞	NUM
ejde-200	118	12	,	,	PUNCT
ejde-200	118	13	(	(	PUNCT
ejde-200	118	14	3.2	3.2	NUM
ejde-200	118	15	)	)	PUNCT
ejde-200	118	16	244	244	NUM
ejde-200	119	1	p.	p.	NOUN
ejde-200	119	2	takáč	takáč	VERB
ejde-200	119	3	ejde	ejde	NOUN
ejde-200	119	4	/	/	SYM
ejde-200	119	5	si/02	si/02	PROPN
ejde-200	119	6	with	with	ADP
ejde-200	119	7	the	the	DET
ejde-200	119	8	weight	weight	NOUN
ejde-200	119	9	function	function	NOUN
ejde-200	119	10	w(x	w(x	PROPN
ejde-200	119	11	)	)	PUNCT
ejde-200	119	12	:	:	PUNCT
ejde-200	120	1	=	=	SYM
ejde-200	120	2	e−(p−1)x	e−(p−1)x	NUM
ejde-200	120	3	of	of	ADP
ejde-200	120	4	x	x	PROPN
ejde-200	120	5	∈	∈	PROPN
ejde-200	120	6	r1	r1	PROPN
ejde-200	120	7	;	;	PUNCT
ejde-200	120	8	recall	recall	VERB
ejde-200	120	9	that	that	SCONJ
ejde-200	120	10	1	1	NUM
ejde-200	120	11	<	<	X
ejde-200	120	12	p	p	X
ejde-200	120	13	<	<	X
ejde-200	120	14	∞	∞	PROPN
ejde-200	120	15	is	be	AUX
ejde-200	120	16	a	a	DET
ejde-200	120	17	given	give	VERB
ejde-200	120	18	number	number	NOUN
ejde-200	120	19	.	.	PUNCT
ejde-200	121	1	this	this	DET
ejde-200	121	2	norm	norm	NOUN
ejde-200	121	3	is	be	AUX
ejde-200	121	4	induced	induce	VERB
ejde-200	121	5	by	by	ADP
ejde-200	121	6	the	the	DET
ejde-200	121	7	(	(	PUNCT
ejde-200	121	8	real	real	ADJ
ejde-200	121	9	)	)	PUNCT
ejde-200	121	10	inner	inner	ADJ
ejde-200	121	11	product	product	NOUN
ejde-200	121	12	(	(	PUNCT
ejde-200	121	13	f	f	X
ejde-200	121	14	,	,	PUNCT
ejde-200	121	15	g)h	g)h	X
ejde-200	121	16	≡	≡	PROPN
ejde-200	121	17	(	(	PUNCT
ejde-200	121	18	f	f	X
ejde-200	121	19	,	,	PUNCT
ejde-200	121	20	g)l2(r1;w	g)l2(r1;w	ADJ
ejde-200	121	21	)	)	PUNCT
ejde-200	121	22	:	:	PUNCT
ejde-200	122	1	=	=	PUNCT
ejde-200	122	2	∫	∫	PROPN
ejde-200	123	1	+	+	NUM
ejde-200	123	2	∞	∞	PROPN
ejde-200	123	3	−∞	−∞	ADP
ejde-200	123	4	f	f	PROPN
ejde-200	123	5	g	g	PROPN
ejde-200	123	6	·	·	SYM
ejde-200	123	7	w(x	w(x	PROPN
ejde-200	123	8	)	)	PUNCT
ejde-200	123	9	dx	dx	PROPN
ejde-200	123	10	for	for	ADP
ejde-200	123	11	f	f	PROPN
ejde-200	123	12	,	,	PUNCT
ejde-200	123	13	g	g	PROPN
ejde-200	123	14	∈	∈	PROPN
ejde-200	123	15	h	h	NOUN
ejde-200	123	16	.	.	PUNCT
ejde-200	124	1	(	(	PUNCT
ejde-200	124	2	3.3	3.3	NUM
ejde-200	124	3	)	)	PUNCT
ejde-200	124	4	in	in	ADP
ejde-200	124	5	addition	addition	NOUN
ejde-200	124	6	,	,	PUNCT
ejde-200	124	7	we	we	PRON
ejde-200	124	8	denote	denote	VERB
ejde-200	124	9	by	by	ADP
ejde-200	124	10	w	w	PROPN
ejde-200	124	11	1,p	1,p	PROPN
ejde-200	124	12	≡w	≡w	NOUN
ejde-200	124	13	1,p(r1;w	1,p(r1;w	NUM
ejde-200	124	14	)	)	PUNCT
ejde-200	124	15	the	the	DET
ejde-200	124	16	(	(	PUNCT
ejde-200	124	17	real	real	ADJ
ejde-200	124	18	)	)	PUNCT
ejde-200	124	19	vector	vector	NOUN
ejde-200	124	20	space	space	NOUN
ejde-200	124	21	of	of	ADP
ejde-200	124	22	all	all	DET
ejde-200	124	23	locally	locally	ADV
ejde-200	124	24	absolutely	absolutely	ADV
ejde-200	124	25	continuous	continuous	ADJ
ejde-200	124	26	functions	function	NOUN
ejde-200	124	27	f	f	NOUN
ejde-200	124	28	:	:	PUNCT
ejde-200	124	29	r1	r1	PROPN
ejde-200	124	30	→	→	SYM
ejde-200	124	31	r	r	NOUN
ejde-200	124	32	with	with	ADP
ejde-200	124	33	the	the	DET
ejde-200	124	34	finite	finite	ADJ
ejde-200	124	35	seminorm	seminorm	NOUN
ejde-200	124	36	‖f‖d1,p	‖f‖d1,p	PUNCT
ejde-200	124	37	:	:	PUNCT
ejde-200	125	1	=	=	SYM
ejde-200	125	2	(	(	PUNCT
ejde-200	125	3	∫	∫	PROPN
ejde-200	125	4	r1	r1	PROPN
ejde-200	125	5	∣∣∣∂f	∣∣∣∂f	PROPN
ejde-200	125	6	∂x	∂x	PROPN
ejde-200	125	7	∣∣∣pw(x	∣∣∣pw(x	ADV
ejde-200	125	8	)	)	PUNCT
ejde-200	125	9	dx	dx	PROPN
ejde-200	125	10	)	)	PUNCT
ejde-200	125	11	1	1	X
ejde-200	125	12	/	/	SYM
ejde-200	125	13	p	p	X
ejde-200	125	14	<	<	X
ejde-200	125	15	∞	∞	PROPN
ejde-200	125	16	,	,	PUNCT
ejde-200	125	17	(	(	PUNCT
ejde-200	125	18	3.4	3.4	NUM
ejde-200	125	19	)	)	PUNCT
ejde-200	125	20	denoting	denote	VERB
ejde-200	125	21	by	by	ADP
ejde-200	125	22	c1	c1	PROPN
ejde-200	125	23	c	c	PROPN
ejde-200	125	24	(	(	PUNCT
ejde-200	125	25	r1	r1	PROPN
ejde-200	125	26	)	)	PUNCT
ejde-200	125	27	the	the	DET
ejde-200	125	28	vector	vector	NOUN
ejde-200	125	29	space	space	NOUN
ejde-200	125	30	of	of	ADP
ejde-200	125	31	all	all	DET
ejde-200	125	32	compactly	compactly	ADV
ejde-200	125	33	supported	support	VERB
ejde-200	125	34	,	,	PUNCT
ejde-200	125	35	continuously	continuously	ADV
ejde-200	125	36	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-200	125	37	functions	function	NOUN
ejde-200	125	38	f	f	NOUN
ejde-200	125	39	:	:	PUNCT
ejde-200	125	40	r1	r1	PROPN
ejde-200	125	41	→	→	SYM
ejde-200	125	42	r	r	X
ejde-200	125	43	,	,	PUNCT
ejde-200	125	44	we	we	PRON
ejde-200	125	45	define	define	VERB
ejde-200	125	46	d1,p	d1,p	PROPN
ejde-200	125	47	≡	≡	PROPN
ejde-200	125	48	d1,p(r1;w	d1,p(r1;w	PROPN
ejde-200	125	49	)	)	PUNCT
ejde-200	125	50	to	to	PART
ejde-200	125	51	be	be	AUX
ejde-200	125	52	the	the	DET
ejde-200	125	53	closure	closure	NOUN
ejde-200	125	54	of	of	ADP
ejde-200	125	55	the	the	DET
ejde-200	125	56	vector	vector	NOUN
ejde-200	125	57	space	space	NOUN
ejde-200	125	58	c1	c1	PROPN
ejde-200	125	59	c	c	PROPN
ejde-200	125	60	(	(	PUNCT
ejde-200	125	61	r1	r1	PROPN
ejde-200	125	62	)	)	PUNCT
ejde-200	125	63	in	in	ADP
ejde-200	125	64	w	w	PROPN
ejde-200	125	65	1,p	1,p	PROPN
ejde-200	125	66	with	with	ADP
ejde-200	125	67	respect	respect	NOUN
ejde-200	125	68	to	to	ADP
ejde-200	125	69	the	the	DET
ejde-200	125	70	seminorm	seminorm	NOUN
ejde-200	125	71	‖	‖	PROPN
ejde-200	125	72	·	·	PUNCT
ejde-200	125	73	‖d1,p	‖d1,p	PUNCT
ejde-200	125	74	on	on	ADP
ejde-200	125	75	w	w	PROPN
ejde-200	125	76	1,p	1,p	PROPN
ejde-200	125	77	.	.	PUNCT
ejde-200	126	1	it	it	PRON
ejde-200	126	2	is	be	AUX
ejde-200	126	3	obvious	obvious	ADJ
ejde-200	126	4	that	that	SCONJ
ejde-200	126	5	‖	‖	ADJ
ejde-200	126	6	·	·	PUNCT
ejde-200	126	7	‖d1,p	‖d1,p	PUNCT
ejde-200	126	8	is	be	AUX
ejde-200	126	9	a	a	DET
ejde-200	126	10	norm	norm	NOUN
ejde-200	126	11	on	on	ADP
ejde-200	126	12	c1	c1	PROPN
ejde-200	126	13	c	c	PROPN
ejde-200	126	14	(	(	PUNCT
ejde-200	126	15	r1	r1	PROPN
ejde-200	126	16	)	)	PUNCT
ejde-200	126	17	and	and	CCONJ
ejde-200	126	18	,	,	PUNCT
ejde-200	126	19	consequently	consequently	ADV
ejde-200	126	20	,	,	PUNCT
ejde-200	126	21	on	on	ADP
ejde-200	126	22	d1,p	d1,p	PROPN
ejde-200	126	23	⊂w	⊂w	PROPN
ejde-200	126	24	1,p	1,p	PROPN
ejde-200	126	25	,	,	PUNCT
ejde-200	126	26	as	as	ADV
ejde-200	126	27	well	well	ADV
ejde-200	126	28	,	,	PUNCT
ejde-200	126	29	the	the	DET
ejde-200	126	30	latter	latter	ADJ
ejde-200	126	31	being	be	AUX
ejde-200	126	32	a	a	DET
ejde-200	126	33	banach	banach	NOUN
ejde-200	126	34	space	space	NOUN
ejde-200	126	35	.	.	PUNCT
ejde-200	127	1	this	this	DET
ejde-200	127	2	norm	norm	NOUN
ejde-200	127	3	on	on	ADP
ejde-200	127	4	d1,p	d1,p	PROPN
ejde-200	127	5	is	be	AUX
ejde-200	127	6	uniformly	uniformly	ADV
ejde-200	127	7	convex	convex	NOUN
ejde-200	127	8	,	,	PUNCT
ejde-200	127	9	by	by	ADP
ejde-200	127	10	s	s	PROPN
ejde-200	127	11	clarkson	clarkson	PROPN
ejde-200	127	12	’s	’s	PART
ejde-200	127	13	inequalities	inequality	NOUN
ejde-200	127	14	;	;	PUNCT
ejde-200	127	15	see	see	VERB
ejde-200	127	16	e.g.	e.g.	ADV
ejde-200	127	17	adams	adam	NOUN
ejde-200	127	18	and	and	CCONJ
ejde-200	127	19	fournier	fournier	NOUN
ejde-200	128	1	[	[	X
ejde-200	128	2	1	1	NUM
ejde-200	128	3	]	]	PUNCT
ejde-200	128	4	,	,	PUNCT
ejde-200	128	5	theorem	theorem	VERB
ejde-200	128	6	2.39	2.39	NUM
ejde-200	128	7	on	on	ADP
ejde-200	128	8	p.	p.	PROPN
ejde-200	128	9	45	45	NUM
ejde-200	128	10	and	and	CCONJ
ejde-200	128	11	theorem	theorem	VERB
ejde-200	128	12	3.6	3.6	NUM
ejde-200	128	13	on	on	ADP
ejde-200	128	14	p.	p.	PROPN
ejde-200	128	15	61	61	NUM
ejde-200	128	16	.	.	PUNCT
ejde-200	129	1	hence	hence	ADV
ejde-200	129	2	,	,	PUNCT
ejde-200	129	3	d1,p	d1,p	PROPN
ejde-200	129	4	is	be	AUX
ejde-200	129	5	a	a	DET
ejde-200	129	6	reflexive	reflexive	ADJ
ejde-200	129	7	banach	banach	NOUN
ejde-200	129	8	space	space	NOUN
ejde-200	129	9	.	.	PUNCT
ejde-200	130	1	we	we	PRON
ejde-200	130	2	denote	denote	VERB
ejde-200	130	3	by	by	ADP
ejde-200	130	4	d−1,p′	d−1,p′	PROPN
ejde-200	130	5	≡	≡	PROPN
ejde-200	130	6	d−1,p′(r1;w	d−1,p′(r1;w	ADJ
ejde-200	130	7	)	)	PUNCT
ejde-200	130	8	:	:	PUNCT
ejde-200	131	1	=	=	SYM
ejde-200	131	2	(	(	PUNCT
ejde-200	131	3	d1,p)′	d1,p)′	X
ejde-200	131	4	the	the	DET
ejde-200	131	5	(	(	PUNCT
ejde-200	131	6	strong	strong	ADJ
ejde-200	131	7	)	)	PUNCT
ejde-200	131	8	dual	dual	ADJ
ejde-200	131	9	space	space	NOUN
ejde-200	131	10	of	of	ADP
ejde-200	131	11	the	the	DET
ejde-200	131	12	banach	banach	NOUN
ejde-200	131	13	space	space	NOUN
ejde-200	131	14	d1,p	d1,p	PROPN
ejde-200	131	15	≡	≡	PROPN
ejde-200	131	16	d1,p(r1;w	d1,p(r1;w	PROPN
ejde-200	131	17	)	)	PUNCT
ejde-200	131	18	,	,	PUNCT
ejde-200	131	19	where	where	SCONJ
ejde-200	131	20	p′	p′	NOUN
ejde-200	131	21	:	:	PUNCT
ejde-200	131	22	=	=	SYM
ejde-200	131	23	p/(p	p/(p	ADJ
ejde-200	131	24	−	−	NOUN
ejde-200	131	25	1	1	X
ejde-200	131	26	)	)	PUNCT
ejde-200	131	27	∈	∈	PROPN
ejde-200	131	28	(	(	PUNCT
ejde-200	131	29	1,∞	1,∞	NUM
ejde-200	131	30	)	)	PUNCT
ejde-200	131	31	is	be	AUX
ejde-200	131	32	the	the	DET
ejde-200	131	33	conjugate	conjugate	ADJ
ejde-200	131	34	exponent	exponent	NOUN
ejde-200	131	35	to	to	ADP
ejde-200	131	36	p	p	PROPN
ejde-200	131	37	∈	∈	PROPN
ejde-200	131	38	(	(	PUNCT
ejde-200	131	39	1,∞	1,∞	NUM
ejde-200	131	40	)	)	PUNCT
ejde-200	131	41	;	;	PUNCT
ejde-200	132	1	hence	hence	ADV
ejde-200	132	2	,	,	PUNCT
ejde-200	132	3	1	1	NUM
ejde-200	132	4	p	p	NOUN
ejde-200	132	5	+	+	NOUN
ejde-200	132	6	1	1	NUM
ejde-200	132	7	p′	p′	NOUN
ejde-200	132	8	=	=	SYM
ejde-200	132	9	1	1	X
ejde-200	132	10	.	.	PUNCT
ejde-200	133	1	next	next	ADV
ejde-200	133	2	,	,	PUNCT
ejde-200	133	3	we	we	PRON
ejde-200	133	4	give	give	VERB
ejde-200	133	5	a	a	DET
ejde-200	133	6	rigorous	rigorous	ADJ
ejde-200	133	7	definition	definition	NOUN
ejde-200	133	8	of	of	ADP
ejde-200	133	9	the	the	DET
ejde-200	133	10	operator	operator	NOUN
ejde-200	133	11	ap	ap	PROPN
ejde-200	133	12	formally	formally	ADV
ejde-200	133	13	defined	define	VERB
ejde-200	133	14	in	in	ADP
ejde-200	133	15	(	(	PUNCT
ejde-200	133	16	2.23	2.23	NUM
ejde-200	133	17	)	)	PUNCT
ejde-200	133	18	.	.	PUNCT
ejde-200	134	1	let	let	VERB
ejde-200	134	2	us	we	PRON
ejde-200	134	3	introduce	introduce	VERB
ejde-200	134	4	the	the	DET
ejde-200	134	5	“	"	PUNCT
ejde-200	134	6	kinetic	kinetic	ADJ
ejde-200	134	7	energy	energy	NOUN
ejde-200	134	8	”	"	PUNCT
ejde-200	134	9	functional	functional	ADJ
ejde-200	134	10	ep	ep	NOUN
ejde-200	134	11	:	:	PUNCT
ejde-200	134	12	d1,p	d1,p	PROPN
ejde-200	134	13	→	→	SYM
ejde-200	134	14	r	r	NOUN
ejde-200	134	15	by	by	ADP
ejde-200	134	16	ep(u	ep(u	NOUN
ejde-200	134	17	)	)	PUNCT
ejde-200	134	18	:	:	PUNCT
ejde-200	135	1	=	=	SYM
ejde-200	135	2	1	1	NUM
ejde-200	135	3	p	p	NOUN
ejde-200	135	4	·	·	PUNCT
ejde-200	135	5	‖u‖pd1,p	‖u‖pd1,p	NOUN
ejde-200	135	6	=	=	SYM
ejde-200	135	7	1	1	NUM
ejde-200	135	8	p	p	NOUN
ejde-200	135	9	∫	∫	PROPN
ejde-200	136	1	+	+	NUM
ejde-200	136	2	∞	∞	PROPN
ejde-200	136	3	−∞	−∞	ADP
ejde-200	136	4	∣∣∣∂u	∣∣∣∂u	PROPN
ejde-200	136	5	∂x	∂x	PROPN
ejde-200	136	6	∣∣∣pe−(p−1)x	∣∣∣pe−(p−1)x	PROPN
ejde-200	136	7	dx	dx	PROPN
ejde-200	136	8	for	for	ADP
ejde-200	136	9	u	u	PROPN
ejde-200	136	10	∈	∈	PROPN
ejde-200	136	11	d1,p	d1,p	PROPN
ejde-200	136	12	.	.	PUNCT
ejde-200	137	1	(	(	PUNCT
ejde-200	137	2	3.5	3.5	NUM
ejde-200	137	3	)	)	PUNCT
ejde-200	137	4	this	this	DET
ejde-200	137	5	(	(	PUNCT
ejde-200	137	6	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	137	7	)	)	PUNCT
ejde-200	137	8	functional	functional	ADJ
ejde-200	137	9	is	be	AUX
ejde-200	137	10	gâteaux	gâteaux	NOUN
ejde-200	137	11	-	-	PUNCT
ejde-200	137	12	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-200	137	13	with	with	ADP
ejde-200	137	14	the	the	DET
ejde-200	137	15	gâteaux	gâteaux	ADJ
ejde-200	137	16	differential	differential	NOUN
ejde-200	137	17	e	e	NOUN
ejde-200	137	18	′p(u	′p(u	NOUN
ejde-200	137	19	)	)	PUNCT
ejde-200	137	20	∈	∈	NOUN
ejde-200	137	21	(	(	PUNCT
ejde-200	137	22	d1,p)′	d1,p)′	PROPN
ejde-200	137	23	=	=	SYM
ejde-200	137	24	d−1,p′	d−1,p′	NOUN
ejde-200	137	25	(	(	PUNCT
ejde-200	137	26	often	often	ADV
ejde-200	137	27	called	call	VERB
ejde-200	137	28	also	also	ADV
ejde-200	137	29	gâteaux	gâteaux	VERB
ejde-200	137	30	derivative	derivative	ADJ
ejde-200	137	31	)	)	PUNCT
ejde-200	137	32	at	at	ADP
ejde-200	137	33	a	a	DET
ejde-200	137	34	point	point	NOUN
ejde-200	137	35	u	u	PROPN
ejde-200	137	36	∈	∈	PROPN
ejde-200	137	37	d1,p	d1,p	PROPN
ejde-200	137	38	given	give	VERB
ejde-200	137	39	by	by	ADP
ejde-200	137	40	the	the	DET
ejde-200	137	41	formula	formula	NOUN
ejde-200	138	1	[	[	X
ejde-200	138	2	e	e	NOUN
ejde-200	138	3	′p(u)]v	′p(u)]v	NOUN
ejde-200	138	4	=	=	SYM
ejde-200	138	5	∫	∫	PROPN
ejde-200	139	1	+	+	NUM
ejde-200	139	2	∞	∞	PROPN
ejde-200	139	3	−∞	−∞	ADP
ejde-200	139	4	∣∣∣∂u	∣∣∣∂u	PROPN
ejde-200	139	5	∂x	∂x	PROPN
ejde-200	139	6	∣∣∣p−2	∣∣∣p−2	PROPN
ejde-200	139	7	∂u	∂u	PROPN
ejde-200	139	8	∂x	∂x	PROPN
ejde-200	139	9	·	·	PUNCT
ejde-200	139	10	∂v	∂v	PROPN
ejde-200	139	11	∂x	∂x	PROPN
ejde-200	139	12	e−(p−1)x	e−(p−1)x	NUM
ejde-200	139	13	dx	dx	PROPN
ejde-200	140	1	=	=	SYM
ejde-200	141	1	−	−	PROPN
ejde-200	141	2	∫	∫	PROPN
ejde-200	142	1	+	+	NOUN
ejde-200	142	2	∞	∞	PROPN
ejde-200	142	3	−∞	−∞	ADP
ejde-200	142	4	e(p−1)x	e(p−1)x	NOUN
ejde-200	142	5	·	·	SYM
ejde-200	142	6	∂	∂	NUM
ejde-200	142	7	∂x	∂x	PROPN
ejde-200	142	8	(	(	PUNCT
ejde-200	142	9	e−(p−1)x	e−(p−1)x	NOUN
ejde-200	142	10	·	·	PUNCT
ejde-200	143	1	∣∣∣∂u	∣∣∣∂u	PROPN
ejde-200	143	2	∂x	∂x	VERB
ejde-200	143	3	∣∣∣p−2	∣∣∣p−2	PROPN
ejde-200	143	4	∂u	∂u	PROPN
ejde-200	143	5	∂x	∂x	PROPN
ejde-200	143	6	)	)	PUNCT
ejde-200	143	7	·	·	PUNCT
ejde-200	143	8	v(x)w(x	v(x)w(x	NUM
ejde-200	143	9	)	)	PUNCT
ejde-200	143	10	dx	dx	PROPN
ejde-200	144	1	=	=	SYM
ejde-200	145	1	−	−	PROPN
ejde-200	145	2	∫	∫	PROPN
ejde-200	146	1	+	+	NOUN
ejde-200	146	2	∞	∞	PROPN
ejde-200	146	3	−∞	−∞	X
ejde-200	146	4	(	(	PUNCT
ejde-200	146	5	apu)(x	apu)(x	NOUN
ejde-200	146	6	)	)	PUNCT
ejde-200	146	7	·	·	PUNCT
ejde-200	146	8	v(x)w(x	v(x)w(x	NUM
ejde-200	146	9	)	)	PUNCT
ejde-200	146	10	dx	dx	PROPN
ejde-200	146	11	for	for	ADP
ejde-200	146	12	every	every	DET
ejde-200	146	13	v	v	NOUN
ejde-200	146	14	∈	∈	PROPN
ejde-200	146	15	d1,p	d1,p	PROPN
ejde-200	146	16	.	.	PUNCT
ejde-200	147	1	(	(	PUNCT
ejde-200	147	2	3.6	3.6	NUM
ejde-200	147	3	)	)	PUNCT
ejde-200	147	4	notice	notice	VERB
ejde-200	147	5	that	that	SCONJ
ejde-200	147	6	the	the	DET
ejde-200	147	7	integration	integration	NOUN
ejde-200	147	8	by	by	ADP
ejde-200	147	9	parts	part	NOUN
ejde-200	147	10	in	in	ADP
ejde-200	147	11	the	the	DET
ejde-200	147	12	last	last	ADJ
ejde-200	147	13	formula	formula	NOUN
ejde-200	147	14	is	be	AUX
ejde-200	147	15	justified	justify	VERB
ejde-200	147	16	by	by	ADP
ejde-200	147	17	our	our	PRON
ejde-200	147	18	choice	choice	NOUN
ejde-200	147	19	of	of	ADP
ejde-200	147	20	the	the	DET
ejde-200	147	21	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-200	147	22	space	space	NOUN
ejde-200	147	23	d1,p	d1,p	PROPN
ejde-200	147	24	with	with	ADP
ejde-200	147	25	the	the	DET
ejde-200	147	26	vector	vector	NOUN
ejde-200	147	27	space	space	NOUN
ejde-200	147	28	c1	c1	PROPN
ejde-200	147	29	c	c	PROPN
ejde-200	147	30	(	(	PUNCT
ejde-200	147	31	r1	r1	PROPN
ejde-200	147	32	)	)	PUNCT
ejde-200	147	33	being	be	AUX
ejde-200	147	34	dense	dense	ADJ
ejde-200	147	35	in	in	ADP
ejde-200	147	36	d1,p	d1,p	PROPN
ejde-200	147	37	(	(	PUNCT
ejde-200	147	38	⊂	⊂	PROPN
ejde-200	147	39	w	w	PROPN
ejde-200	147	40	1,p	1,p	PROPN
ejde-200	147	41	)	)	PUNCT
ejde-200	147	42	.	.	PUNCT
ejde-200	148	1	by	by	ADP
ejde-200	148	2	applying	apply	VERB
ejde-200	148	3	hölder	hölder	NOUN
ejde-200	148	4	’s	’s	PART
ejde-200	148	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-200	148	6	to	to	ADP
ejde-200	148	7	the	the	DET
ejde-200	148	8	first	first	ADJ
ejde-200	148	9	formula	formula	NOUN
ejde-200	148	10	in	in	ADP
ejde-200	148	11	(	(	PUNCT
ejde-200	148	12	3.6	3.6	NUM
ejde-200	148	13	)	)	PUNCT
ejde-200	148	14	we	we	PRON
ejde-200	148	15	infer	infer	VERB
ejde-200	148	16	that	that	SCONJ
ejde-200	148	17	e	e	PROPN
ejde-200	148	18	′p(u	′p(u	NOUN
ejde-200	148	19	)	)	PUNCT
ejde-200	148	20	:	:	PUNCT
ejde-200	149	1	d1,p	d1,p	PROPN
ejde-200	149	2	→	→	SYM
ejde-200	149	3	r	r	NOUN
ejde-200	149	4	is	be	AUX
ejde-200	149	5	a	a	DET
ejde-200	149	6	bounded	bounded	ADJ
ejde-200	149	7	linear	linear	ADJ
ejde-200	149	8	form	form	NOUN
ejde-200	149	9	with	with	ADP
ejde-200	149	10	values	value	NOUN
ejde-200	149	11	in	in	ADP
ejde-200	149	12	the	the	DET
ejde-200	149	13	dual	dual	ADJ
ejde-200	149	14	space	space	NOUN
ejde-200	149	15	d−1,p′	d−1,p′	NOUN
ejde-200	149	16	=	=	PUNCT
ejde-200	149	17	(	(	PUNCT
ejde-200	149	18	d1,p)′.	d1,p)′.	ADP
ejde-200	149	19	a	a	DET
ejde-200	149	20	direct	direct	ADJ
ejde-200	149	21	calculation	calculation	NOUN
ejde-200	149	22	involving	involve	VERB
ejde-200	149	23	the	the	DET
ejde-200	149	24	continuity	continuity	NOUN
ejde-200	149	25	of	of	ADP
ejde-200	149	26	the	the	DET
ejde-200	149	27	standard	standard	ADJ
ejde-200	149	28	lp	lp	ADJ
ejde-200	149	29	-	-	PUNCT
ejde-200	149	30	norm	norm	NOUN
ejde-200	149	31	reveals	reveal	VERB
ejde-200	149	32	that	that	SCONJ
ejde-200	149	33	the	the	DET
ejde-200	149	34	mapping	mapping	NOUN
ejde-200	149	35	u	u	NOUN
ejde-200	149	36	7→	7→	NUM
ejde-200	149	37	e	e	NOUN
ejde-200	149	38	′p(u	′p(u	NOUN
ejde-200	149	39	)	)	PUNCT
ejde-200	149	40	:	:	PUNCT
ejde-200	150	1	d1,p	d1,p	PROPN
ejde-200	150	2	→	→	SYM
ejde-200	150	3	d−1,p′	d−1,p′	NOUN
ejde-200	150	4	is	be	AUX
ejde-200	150	5	continuous	continuous	ADJ
ejde-200	150	6	.	.	PUNCT
ejde-200	151	1	consequently	consequently	ADV
ejde-200	151	2	,	,	PUNCT
ejde-200	151	3	the	the	DET
ejde-200	151	4	gâteaux	gâteaux	ADJ
ejde-200	151	5	differential	differential	NOUN
ejde-200	151	6	e	e	NOUN
ejde-200	151	7	′p(u	′p(u	NOUN
ejde-200	151	8	)	)	PUNCT
ejde-200	151	9	is	be	AUX
ejde-200	151	10	,	,	PUNCT
ejde-200	151	11	in	in	ADP
ejde-200	151	12	turn	turn	NOUN
ejde-200	151	13	,	,	PUNCT
ejde-200	151	14	the	the	DET
ejde-200	151	15	fréchet	fréchet	NOUN
ejde-200	151	16	differential	differential	NOUN
ejde-200	151	17	(	(	PUNCT
ejde-200	151	18	again	again	ADV
ejde-200	151	19	,	,	PUNCT
ejde-200	151	20	called	call	VERB
ejde-200	151	21	also	also	ADV
ejde-200	151	22	fréchet	fréchet	VERB
ejde-200	151	23	derivative	derivative	NOUN
ejde-200	151	24	)	)	PUNCT
ejde-200	151	25	at	at	ADP
ejde-200	151	26	the	the	DET
ejde-200	151	27	point	point	NOUN
ejde-200	151	28	u	u	PROPN
ejde-200	151	29	∈	∈	PROPN
ejde-200	151	30	d1,p	d1,p	PROPN
ejde-200	151	31	.	.	PUNCT
ejde-200	152	1	the	the	DET
ejde-200	152	2	injectivity	injectivity	NOUN
ejde-200	152	3	of	of	ADP
ejde-200	152	4	the	the	DET
ejde-200	152	5	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	152	6	mapping	mapping	NOUN
ejde-200	152	7	e	e	NOUN
ejde-200	152	8	′p	′p	NOUN
ejde-200	152	9	:	:	PUNCT
ejde-200	152	10	d1,p	d1,p	PROPN
ejde-200	152	11	→	→	SYM
ejde-200	152	12	d−1,p′	d−1,p′	NOUN
ejde-200	152	13	=	=	SYM
ejde-200	152	14	(	(	PUNCT
ejde-200	152	15	d1,p)′	d1,p)′	NOUN
ejde-200	152	16	follows	follow	VERB
ejde-200	152	17	from	from	ADP
ejde-200	152	18	its	its	PRON
ejde-200	152	19	strict	strict	ADJ
ejde-200	152	20	monotonicity	monotonicity	NOUN
ejde-200	152	21	which	which	PRON
ejde-200	152	22	is	be	AUX
ejde-200	152	23	a	a	DET
ejde-200	152	24	direct	direct	ADJ
ejde-200	152	25	consequence	consequence	NOUN
ejde-200	152	26	of	of	ADP
ejde-200	152	27	the	the	DET
ejde-200	152	28	“	"	PUNCT
ejde-200	152	29	kinetic	kinetic	ADJ
ejde-200	152	30	energy	energy	NOUN
ejde-200	152	31	”	"	PUNCT
ejde-200	152	32	functional	functional	ADJ
ejde-200	152	33	ep	ep	NOUN
ejde-200	152	34	:	:	PUNCT
ejde-200	152	35	d1,p	d1,p	PROPN
ejde-200	152	36	→	→	SYM
ejde-200	152	37	r	r	NOUN
ejde-200	152	38	being	be	AUX
ejde-200	152	39	strictly	strictly	ADV
ejde-200	152	40	convex	convex	ADJ
ejde-200	152	41	;	;	PUNCT
ejde-200	152	42	cf	cf	NOUN
ejde-200	152	43	.	.	PUNCT
ejde-200	153	1	lions	lion	NOUN
ejde-200	153	2	[	[	X
ejde-200	153	3	12	12	NUM
ejde-200	153	4	,	,	PUNCT
ejde-200	153	5	chapt	chapt	NOUN
ejde-200	153	6	.	.	NOUN
ejde-200	153	7	2	2	NUM
ejde-200	153	8	,	,	PUNCT
ejde-200	153	9	§	§	NOUN
ejde-200	153	10	1.2	1.2	NUM
ejde-200	153	11	,	,	PUNCT
ejde-200	153	12	pp	pp	ADJ
ejde-200	153	13	.	.	PUNCT
ejde-200	154	1	157–158	157–158	NUM
ejde-200	154	2	]	]	PUNCT
ejde-200	154	3	.	.	PUNCT
ejde-200	155	1	ejde-2023	ejde-2023	ADJ
ejde-200	155	2	/	/	SYM
ejde-200	155	3	si/02	si/02	PROPN
ejde-200	155	4	p	p	NOUN
ejde-200	155	5	-	-	PUNCT
ejde-200	155	6	laplacian	laplacian	NOUN
ejde-200	155	7	in	in	ADP
ejde-200	155	8	a	a	DET
ejde-200	155	9	black	black	ADJ
ejde-200	155	10	-	-	PUNCT
ejde-200	155	11	scholes	schole	NOUN
ejde-200	155	12	-	-	PUNCT
ejde-200	155	13	type	type	NOUN
ejde-200	155	14	model	model	NOUN
ejde-200	155	15	245	245	NUM
ejde-200	155	16	numerous	numerous	ADJ
ejde-200	155	17	helpful	helpful	ADJ
ejde-200	155	18	facts	fact	NOUN
ejde-200	155	19	about	about	ADP
ejde-200	155	20	(	(	PUNCT
ejde-200	155	21	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	155	22	)	)	PUNCT
ejde-200	155	23	monotone	monotone	ADJ
ejde-200	155	24	operators	operator	NOUN
ejde-200	155	25	a	a	PRON
ejde-200	155	26	:	:	PUNCT
ejde-200	155	27	d(a	d(a	PROPN
ejde-200	155	28	)	)	PUNCT
ejde-200	155	29	⊂	⊂	PROPN
ejde-200	155	30	h	h	PROPN
ejde-200	155	31	→	→	SYM
ejde-200	155	32	h	h	PROPN
ejde-200	155	33	in	in	ADP
ejde-200	155	34	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-200	155	35	spaces	space	NOUN
ejde-200	155	36	(	(	PUNCT
ejde-200	155	37	even	even	ADV
ejde-200	155	38	from	from	ADP
ejde-200	155	39	a	a	DET
ejde-200	155	40	reflexive	reflexive	ADJ
ejde-200	155	41	banach	banach	NOUN
ejde-200	155	42	space	space	NOUN
ejde-200	155	43	x	x	NOUN
ejde-200	155	44	into	into	ADP
ejde-200	155	45	its	its	PRON
ejde-200	155	46	dual	dual	ADJ
ejde-200	155	47	space	space	NOUN
ejde-200	155	48	x	x	NOUN
ejde-200	155	49	′	′	X
ejde-200	155	50	)	)	PUNCT
ejde-200	155	51	can	can	AUX
ejde-200	155	52	be	be	AUX
ejde-200	155	53	found	find	VERB
ejde-200	155	54	in	in	ADP
ejde-200	155	55	barbu	barbu	PROPN
ejde-200	155	56	’s	’s	PART
ejde-200	155	57	monograph	monograph	NOUN
ejde-200	156	1	[	[	X
ejde-200	156	2	5	5	NUM
ejde-200	156	3	,	,	PUNCT
ejde-200	156	4	chapt	chapt	PROPN
ejde-200	156	5	.	.	PUNCT
ejde-200	156	6	ii	ii	PROPN
ejde-200	156	7	,	,	PUNCT
ejde-200	156	8	§	§	NOUN
ejde-200	156	9	1	1	NUM
ejde-200	156	10	,	,	PUNCT
ejde-200	156	11	sect	sect	NOUN
ejde-200	156	12	.	.	PUNCT
ejde-200	157	1	1.1	1.1	NUM
ejde-200	157	2	on	on	ADP
ejde-200	157	3	pp	pp	PROPN
ejde-200	157	4	.	.	PUNCT
ejde-200	158	1	33–41	33–41	NUM
ejde-200	158	2	]	]	PUNCT
ejde-200	158	3	.	.	PUNCT
ejde-200	159	1	in	in	ADP
ejde-200	159	2	particular	particular	ADJ
ejde-200	159	3	,	,	PUNCT
ejde-200	159	4	if	if	SCONJ
ejde-200	159	5	a	a	PRON
ejde-200	159	6	is	be	AUX
ejde-200	159	7	a	a	DET
ejde-200	159	8	fréchet	fréchet	NOUN
ejde-200	159	9	differential	differential	NOUN
ejde-200	159	10	or	or	CCONJ
ejde-200	159	11	,	,	PUNCT
ejde-200	159	12	more	more	ADV
ejde-200	159	13	generally	generally	ADV
ejde-200	159	14	,	,	PUNCT
ejde-200	159	15	the	the	DET
ejde-200	159	16	subdifferential	subdifferential	ADJ
ejde-200	159	17	mapping	mapping	NOUN
ejde-200	159	18	of	of	ADP
ejde-200	159	19	a	a	DET
ejde-200	159	20	convex	convex	NOUN
ejde-200	159	21	function	function	NOUN
ejde-200	159	22	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-200	159	23	:	:	PUNCT
ejde-200	159	24	d(ϕ	d(ϕ	PROPN
ejde-200	159	25	)	)	PUNCT
ejde-200	160	1	⊂	⊂	X
ejde-200	160	2	x	x	PUNCT
ejde-200	161	1	→	→	PUNCT
ejde-200	161	2	r	r	NOUN
ejde-200	161	3	on	on	ADP
ejde-200	161	4	a	a	DET
ejde-200	161	5	reflexive	reflexive	ADJ
ejde-200	161	6	banach	banach	NOUN
ejde-200	161	7	space	space	NOUN
ejde-200	161	8	x	x	NOUN
ejde-200	161	9	,	,	PUNCT
ejde-200	161	10	the	the	DET
ejde-200	161	11	interested	interested	ADJ
ejde-200	161	12	reader	reader	NOUN
ejde-200	161	13	is	be	AUX
ejde-200	161	14	referred	refer	VERB
ejde-200	161	15	to	to	ADP
ejde-200	161	16	[	[	X
ejde-200	161	17	5	5	NUM
ejde-200	161	18	,	,	PUNCT
ejde-200	161	19	chapt	chapt	PROPN
ejde-200	161	20	.	.	PUNCT
ejde-200	161	21	ii	ii	PROPN
ejde-200	161	22	,	,	PUNCT
ejde-200	161	23	§	§	PROPN
ejde-200	161	24	2	2	NUM
ejde-200	161	25	,	,	PUNCT
ejde-200	161	26	sect	sect	NOUN
ejde-200	161	27	.	.	PUNCT
ejde-200	162	1	2.2	2.2	NUM
ejde-200	162	2	on	on	ADP
ejde-200	162	3	pp	pp	ADV
ejde-200	162	4	.	.	PUNCT
ejde-200	163	1	52–60	52–60	NUM
ejde-200	163	2	]	]	PUNCT
ejde-200	163	3	.	.	PUNCT
ejde-200	164	1	the	the	DET
ejde-200	164	2	claim	claim	NOUN
ejde-200	164	3	that	that	SCONJ
ejde-200	164	4	e	e	X
ejde-200	164	5	′p	′p	PROPN
ejde-200	164	6	is	be	AUX
ejde-200	164	7	also	also	ADV
ejde-200	164	8	surjective	surjective	ADJ
ejde-200	164	9	follows	follow	VERB
ejde-200	164	10	by	by	ADP
ejde-200	164	11	the	the	DET
ejde-200	164	12	minimization	minimization	NOUN
ejde-200	164	13	of	of	ADP
ejde-200	164	14	the	the	DET
ejde-200	164	15	linearly	linearly	ADV
ejde-200	164	16	perturbed	perturb	VERB
ejde-200	164	17	“	"	PUNCT
ejde-200	164	18	energy	energy	NOUN
ejde-200	164	19	”	"	PUNCT
ejde-200	164	20	functional	functional	ADJ
ejde-200	164	21	ep,ϕ	ep,ϕ	NOUN
ejde-200	164	22	:	:	PUNCT
ejde-200	164	23	d1,p	d1,p	PROPN
ejde-200	164	24	→	→	SYM
ejde-200	164	25	r	r	NOUN
ejde-200	164	26	defined	define	VERB
ejde-200	164	27	by	by	ADP
ejde-200	164	28	ep,ϕ(u	ep,ϕ(u	ADJ
ejde-200	164	29	)	)	PUNCT
ejde-200	164	30	:	:	PUNCT
ejde-200	165	1	=	=	SYM
ejde-200	165	2	ep(u)−	ep(u)−	NOUN
ejde-200	165	3	ϕ(u	ϕ(u	NOUN
ejde-200	165	4	)	)	PUNCT
ejde-200	166	1	=	=	PUNCT
ejde-200	166	2	1	1	NUM
ejde-200	166	3	p	p	NOUN
ejde-200	166	4	·	·	PUNCT
ejde-200	166	5	‖u‖pd1,p	‖u‖pd1,p	NOUN
ejde-200	166	6	−	−	PROPN
ejde-200	166	7	ϕ(u	ϕ(u	PROPN
ejde-200	166	8	)	)	PUNCT
ejde-200	166	9	=	=	PUNCT
ejde-200	167	1	1	1	NUM
ejde-200	167	2	p	p	NOUN
ejde-200	167	3	∫	∫	PROPN
ejde-200	168	1	+	+	NUM
ejde-200	168	2	∞	∞	PROPN
ejde-200	168	3	−∞	−∞	ADP
ejde-200	168	4	∣∣∣∂u	∣∣∣∂u	PROPN
ejde-200	168	5	∂x	∂x	PROPN
ejde-200	168	6	∣∣∣pe−(p−1)x	∣∣∣pe−(p−1)x	NOUN
ejde-200	168	7	dx−	dx−	NUM
ejde-200	168	8	ϕ(u	ϕ(u	PROPN
ejde-200	168	9	)	)	PUNCT
ejde-200	168	10	for	for	ADP
ejde-200	168	11	every	every	DET
ejde-200	168	12	u	u	PROPN
ejde-200	168	13	∈	∈	PROPN
ejde-200	168	14	d1,p	d1,p	PROPN
ejde-200	168	15	,	,	PUNCT
ejde-200	168	16	(	(	PUNCT
ejde-200	168	17	3.7	3.7	NUM
ejde-200	168	18	)	)	PUNCT
ejde-200	168	19	where	where	SCONJ
ejde-200	168	20	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-200	168	21	∈	∈	PROPN
ejde-200	168	22	d−1,p′	d−1,p′	NOUN
ejde-200	168	23	is	be	AUX
ejde-200	168	24	a	a	DET
ejde-200	168	25	bounded	bounded	ADJ
ejde-200	168	26	linear	linear	ADJ
ejde-200	168	27	form	form	NOUN
ejde-200	168	28	on	on	ADP
ejde-200	168	29	d1,p	d1,p	PROPN
ejde-200	168	30	,	,	PUNCT
ejde-200	168	31	given	give	VERB
ejde-200	168	32	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ejde-200	168	33	.	.	PUNCT
ejde-200	169	1	the	the	DET
ejde-200	169	2	(	(	PUNCT
ejde-200	169	3	unique	unique	ADJ
ejde-200	169	4	)	)	PUNCT
ejde-200	169	5	minimizer	minimizer	NOUN
ejde-200	169	6	,	,	PUNCT
ejde-200	169	7	denoted	denote	VERB
ejde-200	169	8	by	by	ADP
ejde-200	169	9	uϕ	uϕ	PROPN
ejde-200	169	10	∈	∈	PROPN
ejde-200	169	11	d1,p	d1,p	PROPN
ejde-200	169	12	,	,	PUNCT
ejde-200	169	13	satisfies	satisfy	VERB
ejde-200	169	14	the	the	DET
ejde-200	169	15	equation	equation	NOUN
ejde-200	169	16	e	e	NOUN
ejde-200	169	17	′p,ϕ(u	′p,ϕ(u	PROPN
ejde-200	169	18	)	)	PUNCT
ejde-200	169	19	=	=	PUNCT
ejde-200	169	20	e	e	X
ejde-200	169	21	′p(uϕ	′p(uϕ	NOUN
ejde-200	169	22	)	)	PUNCT
ejde-200	169	23	−	−	PROPN
ejde-200	169	24	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-200	169	25	=	=	NOUN
ejde-200	169	26	0	0	NUM
ejde-200	169	27	in	in	ADP
ejde-200	169	28	d−1,p′	d−1,p′	NOUN
ejde-200	169	29	=	=	SYM
ejde-200	169	30	(	(	PUNCT
ejde-200	169	31	d1,p)′.	d1,p)′.	NOUN
ejde-200	169	32	furthermore	furthermore	ADV
ejde-200	169	33	,	,	PUNCT
ejde-200	169	34	the	the	DET
ejde-200	169	35	mapping	mapping	NOUN
ejde-200	169	36	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-200	169	37	7→	7→	NUM
ejde-200	169	38	uϕ	uϕ	PROPN
ejde-200	169	39	:	:	PUNCT
ejde-200	169	40	d−1,p′	d−1,p′	PROPN
ejde-200	169	41	→	→	SYM
ejde-200	169	42	d1,p	d1,p	PROPN
ejde-200	169	43	is	be	AUX
ejde-200	169	44	continuous	continuous	ADJ
ejde-200	169	45	,	,	PUNCT
ejde-200	169	46	owing	owe	VERB
ejde-200	169	47	to	to	ADP
ejde-200	169	48	the	the	DET
ejde-200	169	49	norm	norm	NOUN
ejde-200	169	50	‖	‖	PROPN
ejde-200	169	51	·	·	PUNCT
ejde-200	169	52	‖d1,p	‖d1,p	PUNCT
ejde-200	169	53	on	on	ADP
ejde-200	169	54	the	the	DET
ejde-200	169	55	banach	banach	NOUN
ejde-200	169	56	space	space	NOUN
ejde-200	169	57	d1,p	d1,p	PROPN
ejde-200	169	58	being	be	AUX
ejde-200	169	59	uniformly	uniformly	ADV
ejde-200	169	60	convex	convex	ADJ
ejde-200	169	61	.	.	PUNCT
ejde-200	170	1	further	further	ADJ
ejde-200	170	2	details	detail	NOUN
ejde-200	170	3	about	about	ADP
ejde-200	170	4	this	this	DET
ejde-200	170	5	“	"	PUNCT
ejde-200	170	6	minimization	minimization	NOUN
ejde-200	170	7	method	method	NOUN
ejde-200	170	8	”	"	PUNCT
ejde-200	170	9	are	be	AUX
ejde-200	170	10	explained	explain	VERB
ejde-200	170	11	in	in	ADP
ejde-200	170	12	the	the	DET
ejde-200	170	13	lecture	lecture	NOUN
ejde-200	170	14	notes	note	NOUN
ejde-200	170	15	by	by	ADP
ejde-200	170	16	takáč	takáč	PROPN
ejde-200	170	17	[	[	X
ejde-200	170	18	21	21	NUM
ejde-200	170	19	,	,	PUNCT
ejde-200	170	20	sect	sect	NOUN
ejde-200	170	21	.	.	PUNCT
ejde-200	171	1	2–4	2–4	NUM
ejde-200	171	2	,	,	PUNCT
ejde-200	171	3	pp	pp	ADV
ejde-200	171	4	.	.	PUNCT
ejde-200	172	1	72–76	72–76	NUM
ejde-200	172	2	]	]	PUNCT
ejde-200	172	3	.	.	PUNCT
ejde-200	173	1	we	we	PRON
ejde-200	173	2	conclude	conclude	VERB
ejde-200	173	3	that	that	SCONJ
ejde-200	173	4	the	the	DET
ejde-200	173	5	mapping	mapping	NOUN
ejde-200	173	6	e	e	NOUN
ejde-200	173	7	′p	′p	NOUN
ejde-200	173	8	:	:	PUNCT
ejde-200	173	9	d1,p	d1,p	PROPN
ejde-200	173	10	→	→	SYM
ejde-200	173	11	d−1,p′	d−1,p′	NOUN
ejde-200	173	12	=	=	SYM
ejde-200	173	13	(	(	PUNCT
ejde-200	173	14	d1,p)′	d1,p)′	PROPN
ejde-200	173	15	,	,	PUNCT
ejde-200	173	16	is	be	AUX
ejde-200	173	17	a	a	DET
ejde-200	173	18	homeomorphism	homeomorphism	NOUN
ejde-200	173	19	.	.	PUNCT
ejde-200	174	1	in	in	ADP
ejde-200	174	2	our	our	PRON
ejde-200	174	3	second	second	ADJ
ejde-200	174	4	step	step	NOUN
ejde-200	174	5	we	we	PRON
ejde-200	174	6	define	define	VERB
ejde-200	174	7	the	the	DET
ejde-200	174	8	operator	operator	NOUN
ejde-200	174	9	ap	ap	PROPN
ejde-200	174	10	in	in	ADP
ejde-200	174	11	accordance	accordance	NOUN
ejde-200	174	12	with	with	ADP
ejde-200	174	13	(	(	PUNCT
ejde-200	174	14	2.23	2.23	NUM
ejde-200	174	15	)	)	PUNCT
ejde-200	174	16	,	,	PUNCT
ejde-200	174	17	ap	ap	PUNCT
ejde-200	174	18	:	:	PUNCT
ejde-200	175	1	d	d	X
ejde-200	175	2	=	=	PUNCT
ejde-200	175	3	d(ap	d(ap	PROPN
ejde-200	175	4	)	)	PUNCT
ejde-200	175	5	⊂	⊂	PROPN
ejde-200	175	6	h	h	PROPN
ejde-200	175	7	→	→	SYM
ejde-200	175	8	d−1,p′	d−1,p′	NOUN
ejde-200	175	9	,	,	PUNCT
ejde-200	175	10	as	as	SCONJ
ejde-200	175	11	follows	follow	VERB
ejde-200	175	12	:	:	PUNCT
ejde-200	175	13	we	we	PRON
ejde-200	175	14	set	set	VERB
ejde-200	175	15	d	d	PROPN
ejde-200	175	16	=	=	PUNCT
ejde-200	175	17	d(ap	d(ap	PROPN
ejde-200	175	18	)	)	PUNCT
ejde-200	175	19	:	:	PUNCT
ejde-200	176	1	=	=	PUNCT
ejde-200	176	2	d1,p∩h	d1,p∩h	NOUN
ejde-200	176	3	to	to	PART
ejde-200	176	4	be	be	AUX
ejde-200	176	5	the	the	DET
ejde-200	176	6	domain	domain	NOUN
ejde-200	176	7	of	of	ADP
ejde-200	176	8	ap	ap	PROPN
ejde-200	176	9	and	and	CCONJ
ejde-200	176	10	ap(u	ap(u	NUM
ejde-200	176	11	)	)	PUNCT
ejde-200	176	12	:	:	PUNCT
ejde-200	176	13	=	=	PUNCT
ejde-200	176	14	−e	−e	NOUN
ejde-200	176	15	′p(u	′p(u	NOUN
ejde-200	176	16	)	)	PUNCT
ejde-200	176	17	∈	∈	PROPN
ejde-200	176	18	d−1,p′	d−1,p′	NOUN
ejde-200	176	19	=	=	SYM
ejde-200	176	20	(	(	PUNCT
ejde-200	176	21	d1,p)′	d1,p)′	PROPN
ejde-200	176	22	(	(	PUNCT
ejde-200	176	23	3.8	3.8	NUM
ejde-200	176	24	)	)	PUNCT
ejde-200	176	25	for	for	ADP
ejde-200	176	26	u	u	PROPN
ejde-200	176	27	∈	∈	PROPN
ejde-200	176	28	d	d	NOUN
ejde-200	176	29	=	=	PUNCT
ejde-200	176	30	d(ap	d(ap	PROPN
ejde-200	176	31	)	)	PUNCT
ejde-200	176	32	:	:	PUNCT
ejde-200	176	33	=	=	PUNCT
ejde-200	176	34	d1,p	d1,p	PROPN
ejde-200	176	35	∩h	∩h	NOUN
ejde-200	176	36	.	.	PUNCT
ejde-200	177	1	clearly	clearly	ADV
ejde-200	177	2	,	,	PUNCT
ejde-200	177	3	the	the	DET
ejde-200	177	4	vector	vector	NOUN
ejde-200	177	5	space	space	NOUN
ejde-200	177	6	c1	c1	PROPN
ejde-200	177	7	c	c	PROPN
ejde-200	177	8	(	(	PUNCT
ejde-200	177	9	r1	r1	PROPN
ejde-200	177	10	)	)	PUNCT
ejde-200	177	11	is	be	AUX
ejde-200	177	12	dense	dense	ADJ
ejde-200	177	13	in	in	ADP
ejde-200	177	14	both	both	PRON
ejde-200	177	15	normed	normed	ADJ
ejde-200	177	16	spaces	space	NOUN
ejde-200	177	17	,	,	PUNCT
ejde-200	177	18	d1,p	d1,p	PROPN
ejde-200	177	19	and	and	CCONJ
ejde-200	177	20	h	h	NOUN
ejde-200	177	21	,	,	PUNCT
ejde-200	177	22	and	and	CCONJ
ejde-200	177	23	consequently	consequently	ADV
ejde-200	177	24	also	also	ADV
ejde-200	177	25	in	in	ADP
ejde-200	177	26	their	their	PRON
ejde-200	177	27	intersection	intersection	NOUN
ejde-200	177	28	d	d	NOUN
ejde-200	177	29	=	=	SYM
ejde-200	177	30	d1,p	d1,p	PROPN
ejde-200	177	31	∩h	∩h	PROPN
ejde-200	177	32	endowed	endow	VERB
ejde-200	177	33	with	with	ADP
ejde-200	177	34	the	the	DET
ejde-200	177	35	norm	norm	NOUN
ejde-200	177	36	‖u‖d	‖u‖d	NOUN
ejde-200	177	37	:	:	PUNCT
ejde-200	177	38	=	=	SYM
ejde-200	177	39	‖u‖d1,p	‖u‖d1,p	X
ejde-200	177	40	+	+	CCONJ
ejde-200	177	41	‖u‖h	‖u‖h	NOUN
ejde-200	177	42	for	for	ADP
ejde-200	177	43	u	u	PROPN
ejde-200	177	44	∈	∈	PROPN
ejde-200	177	45	d	d	NOUN
ejde-200	177	46	=	=	PUNCT
ejde-200	177	47	d(ap	d(ap	PROPN
ejde-200	177	48	)	)	PUNCT
ejde-200	177	49	:	:	PUNCT
ejde-200	178	1	=	=	PUNCT
ejde-200	178	2	d1,p	d1,p	PROPN
ejde-200	178	3	∩h	∩h	NOUN
ejde-200	178	4	.	.	PUNCT
ejde-200	179	1	since	since	SCONJ
ejde-200	179	2	both	both	DET
ejde-200	179	3	banach	banach	NOUN
ejde-200	179	4	spaces	space	VERB
ejde-200	179	5	d1,p	d1,p	PROPN
ejde-200	179	6	and	and	CCONJ
ejde-200	179	7	h	h	NOUN
ejde-200	179	8	are	be	AUX
ejde-200	179	9	reflexive	reflexive	ADJ
ejde-200	179	10	,	,	PUNCT
ejde-200	179	11	so	so	ADV
ejde-200	179	12	is	be	AUX
ejde-200	179	13	d	d	NOUN
ejde-200	179	14	with	with	ADP
ejde-200	179	15	the	the	DET
ejde-200	179	16	dual	dual	ADJ
ejde-200	179	17	space	space	NOUN
ejde-200	179	18	d′	d′	NOUN
ejde-200	179	19	=	=	PUNCT
ejde-200	179	20	d−1,p′	d−1,p′	PROPN
ejde-200	180	1	+	+	NOUN
ejde-200	180	2	h	h	NOUN
ejde-200	180	3	′	′	NOUN
ejde-200	180	4	as	as	SCONJ
ejde-200	180	5	justified	justify	VERB
ejde-200	180	6	below	below	ADV
ejde-200	180	7	.	.	PUNCT
ejde-200	181	1	in	in	ADP
ejde-200	181	2	our	our	PRON
ejde-200	181	3	third	third	ADJ
ejde-200	181	4	step	step	NOUN
ejde-200	181	5	we	we	PRON
ejde-200	181	6	identify	identify	VERB
ejde-200	181	7	the	the	DET
ejde-200	181	8	(	(	PUNCT
ejde-200	181	9	real	real	ADJ
ejde-200	181	10	)	)	PUNCT
ejde-200	181	11	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-200	181	12	space	space	NOUN
ejde-200	181	13	h	h	PROPN
ejde-200	181	14	≡	≡	PROPN
ejde-200	181	15	l2(r1;w	l2(r1;w	PROPN
ejde-200	181	16	)	)	PUNCT
ejde-200	181	17	(	(	PUNCT
ejde-200	181	18	endowed	endow	VERB
ejde-200	181	19	with	with	ADP
ejde-200	181	20	the	the	DET
ejde-200	181	21	norm	norm	NOUN
ejde-200	181	22	in	in	ADP
ejde-200	181	23	(	(	PUNCT
ejde-200	181	24	3.2	3.2	NUM
ejde-200	181	25	)	)	PUNCT
ejde-200	181	26	and	and	CCONJ
ejde-200	181	27	the	the	DET
ejde-200	181	28	inner	inner	ADJ
ejde-200	181	29	product	product	NOUN
ejde-200	181	30	in	in	ADP
ejde-200	181	31	(	(	PUNCT
ejde-200	181	32	3.3	3.3	NUM
ejde-200	181	33	)	)	PUNCT
ejde-200	181	34	)	)	PUNCT
ejde-200	181	35	with	with	ADP
ejde-200	181	36	its	its	PRON
ejde-200	181	37	(	(	PUNCT
ejde-200	181	38	strong	strong	ADJ
ejde-200	181	39	)	)	PUNCT
ejde-200	181	40	dual	dual	ADJ
ejde-200	181	41	space	space	NOUN
ejde-200	181	42	h	h	NOUN
ejde-200	181	43	′	′	NOUN
ejde-200	181	44	,	,	PUNCT
ejde-200	181	45	by	by	ADP
ejde-200	181	46	the	the	DET
ejde-200	181	47	riesz	riesz	PROPN
ejde-200	181	48	representation	representation	NOUN
ejde-200	181	49	theorem	theorem	VERB
ejde-200	181	50	.	.	PUNCT
ejde-200	182	1	as	as	ADP
ejde-200	182	2	a	a	DET
ejde-200	182	3	result	result	NOUN
ejde-200	182	4	,	,	PUNCT
ejde-200	182	5	since	since	SCONJ
ejde-200	182	6	the	the	DET
ejde-200	182	7	(	(	PUNCT
ejde-200	182	8	continuous	continuous	ADJ
ejde-200	182	9	)	)	PUNCT
ejde-200	182	10	imbedding	imbed	VERB
ejde-200	182	11	d	d	PROPN
ejde-200	182	12	↪	↪	PROPN
ejde-200	182	13	→	→	SYM
ejde-200	182	14	h	h	NOUN
ejde-200	182	15	=	=	NOUN
ejde-200	182	16	h	h	NOUN
ejde-200	182	17	′	′	NOUN
ejde-200	182	18	is	be	AUX
ejde-200	182	19	dense	dense	ADJ
ejde-200	182	20	,	,	PUNCT
ejde-200	182	21	thanks	thank	NOUN
ejde-200	182	22	to	to	ADP
ejde-200	182	23	c1	c1	PROPN
ejde-200	182	24	c	c	PROPN
ejde-200	182	25	(	(	PUNCT
ejde-200	182	26	r1	r1	PROPN
ejde-200	182	27	)	)	PUNCT
ejde-200	182	28	⊂	⊂	PROPN
ejde-200	183	1	d	d	X
ejde-200	183	2	⊂	⊂	PROPN
ejde-200	183	3	h	h	NOUN
ejde-200	183	4	,	,	PUNCT
ejde-200	183	5	we	we	PRON
ejde-200	183	6	may	may	AUX
ejde-200	183	7	identify	identify	VERB
ejde-200	183	8	also	also	ADV
ejde-200	183	9	h	h	NOUN
ejde-200	183	10	′	′	NUM
ejde-200	183	11	with	with	ADP
ejde-200	183	12	a	a	DET
ejde-200	183	13	dense	dense	ADJ
ejde-200	183	14	subspace	subspace	NOUN
ejde-200	183	15	of	of	ADP
ejde-200	183	16	the	the	DET
ejde-200	183	17	dual	dual	ADJ
ejde-200	183	18	space	space	NOUN
ejde-200	183	19	d′	d′	NOUN
ejde-200	184	1	=	=	SYM
ejde-200	184	2	d−1,p′	d−1,p′	PROPN
ejde-200	184	3	+	+	NUM
ejde-200	184	4	h	h	NOUN
ejde-200	184	5	=	=	SYM
ejde-200	184	6	(	(	PUNCT
ejde-200	184	7	d1,p)′	d1,p)′	PUNCT
ejde-200	184	8	+	+	NUM
ejde-200	184	9	h	h	NOUN
ejde-200	184	10	′	′	NOUN
ejde-200	184	11	of	of	ADP
ejde-200	184	12	the	the	DET
ejde-200	184	13	reflexive	reflexive	ADJ
ejde-200	184	14	banach	banach	NOUN
ejde-200	184	15	space	space	NOUN
ejde-200	184	16	d.	d.	PROPN
ejde-200	184	17	the	the	DET
ejde-200	184	18	locally	locally	ADV
ejde-200	184	19	convex	convex	PROPN
ejde-200	184	20	topological	topological	ADJ
ejde-200	184	21	vector	vector	NOUN
ejde-200	184	22	space	space	NOUN
ejde-200	184	23	d(r1	d(r1	NOUN
ejde-200	184	24	)	)	PUNCT
ejde-200	185	1	≡	≡	PROPN
ejde-200	185	2	c∞c	c∞c	PROPN
ejde-200	185	3	(	(	PUNCT
ejde-200	185	4	r1	r1	PROPN
ejde-200	185	5	)	)	PUNCT
ejde-200	185	6	of	of	ADP
ejde-200	185	7	all	all	PRON
ejde-200	185	8	compactly	compactly	ADV
ejde-200	185	9	supported	support	VERB
ejde-200	185	10	c∞	c∞	PROPN
ejde-200	185	11	test	test	NOUN
ejde-200	185	12	functions	function	NOUN
ejde-200	185	13	φ	φ	NOUN
ejde-200	185	14	:	:	PUNCT
ejde-200	185	15	r1	r1	PROPN
ejde-200	185	16	→	→	SYM
ejde-200	185	17	r	r	NOUN
ejde-200	185	18	being	be	AUX
ejde-200	185	19	dense	dense	ADJ
ejde-200	185	20	in	in	ADP
ejde-200	185	21	c1	c1	PROPN
ejde-200	185	22	c	c	PROPN
ejde-200	185	23	(	(	PUNCT
ejde-200	185	24	r1	r1	PROPN
ejde-200	185	25	)	)	PUNCT
ejde-200	185	26	,	,	PUNCT
ejde-200	185	27	we	we	PRON
ejde-200	185	28	may	may	AUX
ejde-200	185	29	identify	identify	VERB
ejde-200	185	30	the	the	DET
ejde-200	185	31	dual	dual	ADJ
ejde-200	185	32	space	space	NOUN
ejde-200	185	33	d′	d′	NOUN
ejde-200	185	34	with	with	ADP
ejde-200	185	35	a	a	DET
ejde-200	185	36	vector	vector	NOUN
ejde-200	185	37	subspace	subspace	NOUN
ejde-200	185	38	of	of	ADP
ejde-200	185	39	[	[	X
ejde-200	185	40	c1	c1	PROPN
ejde-200	185	41	c	c	PROPN
ejde-200	185	42	(	(	PUNCT
ejde-200	185	43	r1)]′	r1)]′	ADP
ejde-200	185	44	⊂	⊂	PROPN
ejde-200	185	45	d	d	PROPN
ejde-200	185	46	′(r1	′(r1	PROPN
ejde-200	185	47	)	)	PUNCT
ejde-200	185	48	≡	≡	PROPN
ejde-200	186	1	[	[	X
ejde-200	186	2	c∞c	c∞c	ADJ
ejde-200	186	3	(	(	PUNCT
ejde-200	186	4	r1)]′	r1)]′	ADP
ejde-200	186	5	,	,	PUNCT
ejde-200	186	6	by	by	ADP
ejde-200	186	7	standard	standard	ADJ
ejde-200	186	8	arguments	argument	NOUN
ejde-200	186	9	from	from	ADP
ejde-200	186	10	the	the	DET
ejde-200	186	11	theory	theory	NOUN
ejde-200	186	12	of	of	ADP
ejde-200	186	13	distributions	distribution	NOUN
ejde-200	186	14	,	,	PUNCT
ejde-200	186	15	see	see	VERB
ejde-200	186	16	schwartz	schwartz	PROPN
ejde-200	186	17	[	[	X
ejde-200	186	18	20	20	NUM
ejde-200	186	19	]	]	PUNCT
ejde-200	186	20	.	.	PUNCT
ejde-200	187	1	thus	thus	ADV
ejde-200	187	2	,	,	PUNCT
ejde-200	187	3	d	d	X
ejde-200	187	4	↪	↪	PROPN
ejde-200	187	5	→	→	SYM
ejde-200	187	6	h	h	NOUN
ejde-200	187	7	=	=	NOUN
ejde-200	187	8	h	h	NOUN
ejde-200	188	1	′	′	NUM
ejde-200	188	2	↪	↪	NUM
ejde-200	188	3	→	→	SYM
ejde-200	188	4	d′	d′	PRON
ejde-200	188	5	is	be	AUX
ejde-200	188	6	a	a	DET
ejde-200	188	7	gel’fand	gel’fand	NOUN
ejde-200	188	8	triplet	triplet	NOUN
ejde-200	188	9	(	(	PUNCT
ejde-200	188	10	cf	cf	NOUN
ejde-200	188	11	.	.	PUNCT
ejde-200	189	1	[	[	X
ejde-200	189	2	12	12	NUM
ejde-200	189	3	,	,	PUNCT
ejde-200	189	4	chapt	chapt	NOUN
ejde-200	189	5	.	.	NOUN
ejde-200	189	6	2	2	NUM
ejde-200	189	7	,	,	PUNCT
ejde-200	189	8	§	§	NOUN
ejde-200	189	9	1.1	1.1	NUM
ejde-200	189	10	]	]	PUNCT
ejde-200	189	11	,	,	PUNCT
ejde-200	189	12	remark	remark	VERB
ejde-200	189	13	1.2	1.2	NUM
ejde-200	189	14	on	on	ADP
ejde-200	189	15	p.	p.	PROPN
ejde-200	189	16	156	156	NUM
ejde-200	189	17	)	)	PUNCT
ejde-200	189	18	.	.	PUNCT
ejde-200	190	1	the	the	DET
ejde-200	190	2	(	(	PUNCT
ejde-200	190	3	real	real	ADJ
ejde-200	190	4	)	)	PUNCT
ejde-200	190	5	inner	inner	ADJ
ejde-200	190	6	product	product	NOUN
ejde-200	190	7	(	(	PUNCT
ejde-200	190	8	·	·	PUNCT
ejde-200	190	9	,	,	PUNCT
ejde-200	190	10	·	·	PUNCT
ejde-200	190	11	)	)	PUNCT
ejde-200	190	12	h	h	NOUN
ejde-200	190	13	:	:	PUNCT
ejde-200	190	14	h×h	h×h	NOUN
ejde-200	190	15	→	→	SYM
ejde-200	190	16	r	r	NOUN
ejde-200	190	17	on	on	ADP
ejde-200	190	18	h	h	NOUN
ejde-200	190	19	=	=	NOUN
ejde-200	190	20	h	h	NOUN
ejde-200	190	21	′	′	NOUN
ejde-200	190	22	extends	extend	VERB
ejde-200	190	23	uniquely	uniquely	ADV
ejde-200	190	24	to	to	ADP
ejde-200	190	25	a	a	DET
ejde-200	190	26	duality	duality	NOUN
ejde-200	190	27	mapping	mapping	NOUN
ejde-200	190	28	(	(	PUNCT
ejde-200	190	29	·	·	PUNCT
ejde-200	190	30	,	,	PUNCT
ejde-200	190	31	·	·	PUNCT
ejde-200	190	32	)	)	PUNCT
ejde-200	190	33	d×d′	d×d′	NOUN
ejde-200	190	34	:	:	PUNCT
ejde-200	190	35	d×d′	d×d′	NOUN
ejde-200	190	36	→	→	SYM
ejde-200	190	37	r	r	NOUN
ejde-200	190	38	on	on	ADP
ejde-200	190	39	d×d′	d×d′	NOUN
ejde-200	190	40	which	which	PRON
ejde-200	190	41	we	we	PRON
ejde-200	190	42	denote	denote	VERB
ejde-200	190	43	by	by	ADP
ejde-200	190	44	(	(	PUNCT
ejde-200	190	45	·	·	PUNCT
ejde-200	190	46	,	,	PUNCT
ejde-200	190	47	·	·	PUNCT
ejde-200	190	48	)	)	PUNCT
ejde-200	190	49	d×d′	d×d′	NOUN
ejde-200	190	50	≡	≡	PROPN
ejde-200	190	51	(	(	PUNCT
ejde-200	190	52	·	·	PUNCT
ejde-200	190	53	,	,	PUNCT
ejde-200	190	54	·	·	PUNCT
ejde-200	190	55	)	)	PUNCT
ejde-200	190	56	h	h	NOUN
ejde-200	190	57	:	:	PUNCT
ejde-200	190	58	d	d	X
ejde-200	190	59	×d′	×d′	X
ejde-200	190	60	→	→	PUNCT
ejde-200	190	61	r	r	NOUN
ejde-200	190	62	again	again	ADV
ejde-200	190	63	,	,	PUNCT
ejde-200	190	64	due	due	ADP
ejde-200	190	65	to	to	ADP
ejde-200	190	66	the	the	DET
ejde-200	190	67	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-200	190	68	of	of	ADP
ejde-200	190	69	the	the	DET
ejde-200	190	70	extension	extension	NOUN
ejde-200	190	71	.	.	PUNCT
ejde-200	191	1	we	we	PRON
ejde-200	191	2	will	will	AUX
ejde-200	191	3	show	show	VERB
ejde-200	191	4	that	that	SCONJ
ejde-200	191	5	,	,	PUNCT
ejde-200	191	6	for	for	ADP
ejde-200	191	7	every	every	DET
ejde-200	191	8	number	number	NOUN
ejde-200	191	9	α	α	X
ejde-200	191	10	∈	∈	PROPN
ejde-200	191	11	(	(	PUNCT
ejde-200	191	12	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-200	191	13	)	)	PUNCT
ejde-200	191	14	,	,	PUNCT
ejde-200	191	15	the	the	DET
ejde-200	191	16	(	(	PUNCT
ejde-200	191	17	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	191	18	)	)	PUNCT
ejde-200	191	19	mapping	mapping	NOUN
ejde-200	192	1	i	i	PRON
ejde-200	192	2	−	−	VERB
ejde-200	193	1	α	α	PROPN
ejde-200	193	2	·	·	PUNCT
ejde-200	193	3	ap	ap	NOUN
ejde-200	193	4	:	:	PUNCT
ejde-200	194	1	d	d	X
ejde-200	194	2	→	→	SYM
ejde-200	194	3	d′	d′	X
ejde-200	194	4	=	=	SYM
ejde-200	194	5	d−1,p′	d−1,p′	PROPN
ejde-200	195	1	+	+	NOUN
ejde-200	195	2	h	h	NOUN
ejde-200	195	3	:	:	PUNCT
ejde-200	195	4	u	u	PROPN
ejde-200	195	5	7→	7→	NUM
ejde-200	195	6	u−	u−	PROPN
ejde-200	195	7	α	α	NOUN
ejde-200	195	8	·	·	PUNCT
ejde-200	195	9	ap(u	ap(u	NUM
ejde-200	195	10	)	)	PUNCT
ejde-200	195	11	246	246	NUM
ejde-200	196	1	p.	p.	NOUN
ejde-200	196	2	takáč	takáč	VERB
ejde-200	196	3	ejde	ejde	NOUN
ejde-200	196	4	/	/	SYM
ejde-200	196	5	si/02	si/02	PROPN
ejde-200	196	6	is	be	AUX
ejde-200	196	7	injective	injective	ADJ
ejde-200	196	8	and	and	CCONJ
ejde-200	196	9	it	it	PRON
ejde-200	196	10	maps	map	VERB
ejde-200	196	11	the	the	DET
ejde-200	196	12	domain	domain	NOUN
ejde-200	196	13	d	d	X
ejde-200	196	14	onto	onto	ADP
ejde-200	196	15	d′	d′	NUM
ejde-200	197	1	=	=	SYM
ejde-200	197	2	d−1,p′	d−1,p′	PROPN
ejde-200	198	1	+	+	X
ejde-200	198	2	h.	h.	PROPN
ejde-200	198	3	indeed	indeed	ADV
ejde-200	198	4	,	,	PUNCT
ejde-200	198	5	the	the	DET
ejde-200	198	6	injectivity	injectivity	NOUN
ejde-200	198	7	follows	follow	VERB
ejde-200	198	8	from	from	ADP
ejde-200	198	9	the	the	DET
ejde-200	198	10	strict	strict	ADJ
ejde-200	198	11	monotonicity	monotonicity	NOUN
ejde-200	198	12	of	of	ADP
ejde-200	198	13	ep	ep	NOUN
ejde-200	198	14	:	:	PUNCT
ejde-200	198	15	d1,p	d1,p	PROPN
ejde-200	198	16	→	→	SYM
ejde-200	198	17	d−1,p′	d−1,p′	NOUN
ejde-200	198	18	combined	combine	VERB
ejde-200	198	19	with	with	ADP
ejde-200	198	20	(	(	PUNCT
ejde-200	198	21	3.8	3.8	NUM
ejde-200	198	22	)	)	PUNCT
ejde-200	198	23	.	.	PUNCT
ejde-200	199	1	to	to	PART
ejde-200	199	2	verify	verify	VERB
ejde-200	199	3	the	the	DET
ejde-200	199	4	surjectivity	surjectivity	NOUN
ejde-200	199	5	,	,	PUNCT
ejde-200	199	6	let	let	VERB
ejde-200	199	7	us	we	PRON
ejde-200	199	8	take	take	VERB
ejde-200	199	9	any	any	DET
ejde-200	199	10	pair	pair	NOUN
ejde-200	199	11	of	of	ADP
ejde-200	199	12	bounded	bound	VERB
ejde-200	199	13	linear	linear	PROPN
ejde-200	199	14	functionals	functional	VERB
ejde-200	199	15	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-200	199	16	∈	∈	PROPN
ejde-200	199	17	(	(	PUNCT
ejde-200	199	18	d1,p)′	d1,p)′	PROPN
ejde-200	199	19	=	=	SYM
ejde-200	199	20	d−1,p′	d−1,p′	PROPN
ejde-200	199	21	and	and	CCONJ
ejde-200	199	22	φ	φ	NUM
ejde-200	199	23	∈	∈	PROPN
ejde-200	200	1	h	h	NOUN
ejde-200	200	2	′	′	NUM
ejde-200	201	1	=	=	PUNCT
ejde-200	201	2	h	h	NOUN
ejde-200	201	3	;	;	PUNCT
ejde-200	201	4	hence	hence	ADV
ejde-200	201	5	,	,	PUNCT
ejde-200	201	6	φ(u	φ(u	PROPN
ejde-200	201	7	)	)	PUNCT
ejde-200	201	8	=	=	SYM
ejde-200	201	9	(	(	PUNCT
ejde-200	201	10	u	u	NOUN
ejde-200	201	11	,	,	PUNCT
ejde-200	201	12	f)h	f)h	VERB
ejde-200	201	13	for	for	ADP
ejde-200	201	14	all	all	DET
ejde-200	201	15	u	u	PROPN
ejde-200	201	16	∈	∈	PROPN
ejde-200	201	17	h	h	NOUN
ejde-200	201	18	,	,	PUNCT
ejde-200	201	19	where	where	SCONJ
ejde-200	201	20	f	f	PROPN
ejde-200	201	21	≡	≡	PROPN
ejde-200	201	22	fφ	fφ	PROPN
ejde-200	201	23	∈	∈	PROPN
ejde-200	201	24	h	h	NOUN
ejde-200	201	25	is	be	AUX
ejde-200	201	26	the	the	DET
ejde-200	201	27	identification	identification	NOUN
ejde-200	201	28	of	of	ADP
ejde-200	201	29	the	the	DET
ejde-200	201	30	functional	functional	ADJ
ejde-200	201	31	φ	φ	PROPN
ejde-200	201	32	∈	∈	PROPN
ejde-200	201	33	h	h	NOUN
ejde-200	201	34	′	′	NOUN
ejde-200	201	35	with	with	ADP
ejde-200	201	36	a	a	DET
ejde-200	201	37	unique	unique	ADJ
ejde-200	201	38	element	element	NOUN
ejde-200	201	39	from	from	ADP
ejde-200	201	40	h.	h.	PROPN
ejde-200	201	41	now	now	ADV
ejde-200	201	42	,	,	PUNCT
ejde-200	201	43	given	give	VERB
ejde-200	201	44	any	any	DET
ejde-200	201	45	number	number	NOUN
ejde-200	201	46	α	α	NOUN
ejde-200	201	47	∈	∈	PROPN
ejde-200	201	48	(	(	PUNCT
ejde-200	201	49	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-200	201	50	)	)	PUNCT
ejde-200	201	51	,	,	PUNCT
ejde-200	201	52	let	let	VERB
ejde-200	201	53	us	we	PRON
ejde-200	201	54	consider	consider	VERB
ejde-200	201	55	the	the	DET
ejde-200	201	56	new	new	ADJ
ejde-200	201	57	“	"	PUNCT
ejde-200	201	58	energy	energy	NOUN
ejde-200	201	59	”	"	PUNCT
ejde-200	201	60	functional	functional	PROPN
ejde-200	201	61	φp	φp	NOUN
ejde-200	201	62	,	,	PUNCT
ejde-200	201	63	α,ϕ,φ	α,ϕ,φ	NUM
ejde-200	201	64	:	:	PUNCT
ejde-200	202	1	d	d	X
ejde-200	202	2	→	→	SYM
ejde-200	202	3	r	r	NOUN
ejde-200	202	4	defined	define	VERB
ejde-200	202	5	by	by	ADP
ejde-200	202	6	φp	φp	ADP
ejde-200	202	7	,	,	PUNCT
ejde-200	202	8	α,ϕ,φ(u	α,ϕ,φ(u	PROPN
ejde-200	202	9	)	)	PUNCT
ejde-200	202	10	:	:	PUNCT
ejde-200	202	11	=	=	SYM
ejde-200	202	12	α	α	X
ejde-200	202	13	·	·	PUNCT
ejde-200	202	14	ep(u	ep(u	PUNCT
ejde-200	202	15	)	)	PUNCT
ejde-200	203	1	+	+	CCONJ
ejde-200	203	2	1	1	NUM
ejde-200	203	3	2	2	NUM
ejde-200	203	4	(	(	PUNCT
ejde-200	203	5	u	u	NOUN
ejde-200	203	6	,	,	PUNCT
ejde-200	203	7	u)h	u)h	ADJ
ejde-200	203	8	−	−	PROPN
ejde-200	203	9	ϕ(u)−	ϕ(u)−	PROPN
ejde-200	203	10	φ(u	φ(u	NOUN
ejde-200	203	11	)	)	PUNCT
ejde-200	203	12	=	=	SYM
ejde-200	204	1	α	α	X
ejde-200	204	2	p	p	X
ejde-200	204	3	·	·	PUNCT
ejde-200	204	4	‖u‖pd1,p	‖u‖pd1,p	NOUN
ejde-200	205	1	+	+	CCONJ
ejde-200	205	2	1	1	NUM
ejde-200	205	3	2	2	NUM
ejde-200	205	4	‖u‖2h	‖u‖2h	PROPN
ejde-200	205	5	−	−	PROPN
ejde-200	205	6	ϕ(u)−	ϕ(u)−	PROPN
ejde-200	205	7	(	(	PUNCT
ejde-200	205	8	u	u	NOUN
ejde-200	205	9	,	,	PUNCT
ejde-200	205	10	f)h	f)h	PUNCT
ejde-200	205	11	=	=	SYM
ejde-200	206	1	1	1	NUM
ejde-200	206	2	p	p	NOUN
ejde-200	206	3	∫	∫	PROPN
ejde-200	207	1	+	+	NUM
ejde-200	207	2	∞	∞	PROPN
ejde-200	207	3	−∞	−∞	ADP
ejde-200	207	4	∣∣∣∂u	∣∣∣∂u	PROPN
ejde-200	207	5	∂x	∂x	PROPN
ejde-200	207	6	∣∣∣pe−(p−1)x	∣∣∣pe−(p−1)x	NOUN
ejde-200	207	7	dx+	dx+	NOUN
ejde-200	207	8	1	1	NUM
ejde-200	207	9	2	2	NUM
ejde-200	207	10	∫	∫	NOUN
ejde-200	208	1	+	+	NOUN
ejde-200	208	2	∞	∞	PROPN
ejde-200	208	3	−∞	−∞	ADP
ejde-200	208	4	|u(x)|2e−(p−1)x	|u(x)|2e−(p−1)x	NOUN
ejde-200	208	5	dx	dx	PROPN
ejde-200	208	6	−	−	PROPN
ejde-200	208	7	ϕ(u)−	ϕ(u)−	PROPN
ejde-200	208	8	∫	∫	PROPN
ejde-200	209	1	+	+	NUM
ejde-200	209	2	∞	∞	PROPN
ejde-200	209	3	−∞	−∞	ADP
ejde-200	209	4	u(x	u(x	NOUN
ejde-200	209	5	)	)	PUNCT
ejde-200	209	6	f(x)e−(p−1)x	f(x)e−(p−1)x	NOUN
ejde-200	209	7	dx	dx	NOUN
ejde-200	209	8	for	for	ADP
ejde-200	209	9	all	all	DET
ejde-200	209	10	u	u	NOUN
ejde-200	209	11	∈	∈	PROPN
ejde-200	209	12	d	d	NOUN
ejde-200	209	13	.	.	PUNCT
ejde-200	210	1	(	(	PUNCT
ejde-200	210	2	3.9	3.9	NUM
ejde-200	210	3	)	)	PUNCT
ejde-200	210	4	this	this	DET
ejde-200	210	5	functional	functional	ADJ
ejde-200	210	6	is	be	AUX
ejde-200	210	7	clearly	clearly	ADV
ejde-200	210	8	coercive	coercive	ADJ
ejde-200	210	9	on	on	ADP
ejde-200	210	10	its	its	PRON
ejde-200	210	11	domain	domain	NOUN
ejde-200	210	12	d	d	NOUN
ejde-200	210	13	=	=	SYM
ejde-200	210	14	d1,p	d1,p	PROPN
ejde-200	210	15	∩h	∩h	NOUN
ejde-200	210	16	,	,	PUNCT
ejde-200	210	17	thanks	thank	NOUN
ejde-200	210	18	to	to	ADP
ejde-200	210	19	the	the	DET
ejde-200	210	20	powers	power	NOUN
ejde-200	210	21	min{p	min{p	ADP
ejde-200	210	22	,	,	PUNCT
ejde-200	210	23	2	2	X
ejde-200	210	24	}	}	PUNCT
ejde-200	210	25	>	>	X
ejde-200	210	26	1	1	NUM
ejde-200	210	27	,	,	PUNCT
ejde-200	210	28	and	and	CCONJ
ejde-200	210	29	strictly	strictly	ADV
ejde-200	210	30	convex	convex	ADJ
ejde-200	210	31	,	,	PUNCT
ejde-200	210	32	as	as	ADV
ejde-200	210	33	well	well	ADV
ejde-200	210	34	,	,	PUNCT
ejde-200	210	35	with	with	ADP
ejde-200	210	36	the	the	DET
ejde-200	210	37	norms	norm	NOUN
ejde-200	210	38	‖	‖	PROPN
ejde-200	210	39	·	·	PUNCT
ejde-200	210	40	‖d1,p	‖d1,p	PUNCT
ejde-200	210	41	and	and	CCONJ
ejde-200	210	42	‖	‖	PROPN
ejde-200	210	43	·	·	PUNCT
ejde-200	210	44	‖h	‖h	PUNCT
ejde-200	211	1	being	be	AUX
ejde-200	211	2	uniformly	uniformly	ADV
ejde-200	211	3	convex	convex	VERB
ejde-200	211	4	on	on	ADP
ejde-200	211	5	d1,p	d1,p	PROPN
ejde-200	211	6	and	and	CCONJ
ejde-200	211	7	h	h	NOUN
ejde-200	211	8	,	,	PUNCT
ejde-200	211	9	respectively	respectively	ADV
ejde-200	211	10	.	.	PUNCT
ejde-200	212	1	applying	apply	VERB
ejde-200	212	2	the	the	DET
ejde-200	212	3	“	"	PUNCT
ejde-200	212	4	minimization	minimization	NOUN
ejde-200	212	5	method	method	NOUN
ejde-200	212	6	”	"	PUNCT
ejde-200	212	7	explained	explain	VERB
ejde-200	212	8	in	in	ADP
ejde-200	212	9	takáč	takáč	PROPN
ejde-200	212	10	[	[	X
ejde-200	212	11	21	21	NUM
ejde-200	212	12	,	,	PUNCT
ejde-200	212	13	sect	sect	NOUN
ejde-200	212	14	.	.	PUNCT
ejde-200	213	1	2–4	2–4	NUM
ejde-200	213	2	,	,	PUNCT
ejde-200	213	3	pp	pp	ADV
ejde-200	213	4	.	.	PUNCT
ejde-200	214	1	72–76	72–76	NUM
ejde-200	214	2	]	]	PUNCT
ejde-200	214	3	,	,	PUNCT
ejde-200	214	4	we	we	PRON
ejde-200	214	5	obtain	obtain	VERB
ejde-200	214	6	a	a	DET
ejde-200	214	7	(	(	PUNCT
ejde-200	214	8	unique	unique	ADJ
ejde-200	214	9	)	)	PUNCT
ejde-200	214	10	minimizer	minimizer	NOUN
ejde-200	214	11	for	for	ADP
ejde-200	214	12	φp	φp	NOUN
ejde-200	214	13	,	,	PUNCT
ejde-200	214	14	α,ϕ,φ	α,ϕ,φ	NUM
ejde-200	214	15	:	:	PUNCT
ejde-200	215	1	d	d	X
ejde-200	215	2	→	→	SYM
ejde-200	215	3	r	r	NOUN
ejde-200	215	4	,	,	PUNCT
ejde-200	215	5	denoted	denote	VERB
ejde-200	215	6	by	by	ADP
ejde-200	215	7	uϕ,φ	uϕ,φ	PUNCT
ejde-200	215	8	∈	∈	PROPN
ejde-200	215	9	d	d	NOUN
ejde-200	215	10	;	;	PUNCT
ejde-200	215	11	it	it	PRON
ejde-200	215	12	satisfies	satisfy	VERB
ejde-200	215	13	the	the	DET
ejde-200	215	14	critical	critical	ADJ
ejde-200	215	15	point	point	NOUN
ejde-200	215	16	equation	equation	NOUN
ejde-200	215	17	φ′p	φ′p	NOUN
ejde-200	215	18	,	,	PUNCT
ejde-200	215	19	α,ϕ,φ(uϕ,φ	α,ϕ,φ(uϕ,φ	NOUN
ejde-200	215	20	)	)	PUNCT
ejde-200	215	21	=	=	SYM
ejde-200	215	22	α	α	X
ejde-200	215	23	·	·	PUNCT
ejde-200	215	24	e	e	NOUN
ejde-200	215	25	′p(uϕ,φ	′p(uϕ,φ	PROPN
ejde-200	215	26	)	)	PUNCT
ejde-200	216	1	+	+	CCONJ
ejde-200	216	2	uϕ,φ	uϕ,φ	PUNCT
ejde-200	216	3	−	−	PROPN
ejde-200	216	4	ϕ−	ϕ−	PROPN
ejde-200	216	5	f	f	PROPN
ejde-200	217	1	=	=	PUNCT
ejde-200	217	2	0	0	PROPN
ejde-200	217	3	in	in	ADP
ejde-200	217	4	d′	d′	NUM
ejde-200	217	5	=	=	SYM
ejde-200	218	1	d−1,p′	d−1,p′	NOUN
ejde-200	219	1	+	+	NOUN
ejde-200	219	2	h	h	NOUN
ejde-200	219	3	=	=	SYM
ejde-200	219	4	(	(	PUNCT
ejde-200	219	5	d1,p)′+h	d1,p)′+h	PROPN
ejde-200	219	6	′.	′.	NOUN
ejde-200	219	7	recalling	recall	VERB
ejde-200	219	8	(	(	PUNCT
ejde-200	219	9	3.8	3.8	NUM
ejde-200	219	10	)	)	PUNCT
ejde-200	219	11	,	,	PUNCT
ejde-200	219	12	we	we	PRON
ejde-200	219	13	conclude	conclude	VERB
ejde-200	219	14	that	that	SCONJ
ejde-200	219	15	the	the	DET
ejde-200	219	16	mapping	mapping	NOUN
ejde-200	219	17	i	i	PRON
ejde-200	219	18	−	−	VERB
ejde-200	219	19	α	α	PROPN
ejde-200	219	20	·	·	PUNCT
ejde-200	219	21	ap	ap	NOUN
ejde-200	219	22	:	:	PUNCT
ejde-200	219	23	d	d	X
ejde-200	219	24	→	→	SYM
ejde-200	219	25	d′	d′	X
ejde-200	219	26	=	=	SYM
ejde-200	219	27	d−1,p′	d−1,p′	PROPN
ejde-200	220	1	+	+	NOUN
ejde-200	220	2	h	h	NOUN
ejde-200	220	3	:	:	PUNCT
ejde-200	220	4	u	u	PROPN
ejde-200	220	5	7→	7→	NUM
ejde-200	220	6	u−	u−	PROPN
ejde-200	220	7	α	α	NOUN
ejde-200	220	8	·	·	PUNCT
ejde-200	220	9	ap(u	ap(u	NUM
ejde-200	220	10	)	)	PUNCT
ejde-200	220	11	is	be	AUX
ejde-200	220	12	also	also	ADV
ejde-200	220	13	surjective	surjective	ADJ
ejde-200	220	14	,	,	PUNCT
ejde-200	220	15	i.e.	i.e.	X
ejde-200	220	16	,	,	PUNCT
ejde-200	220	17	it	it	PRON
ejde-200	220	18	maps	map	VERB
ejde-200	220	19	d	d	X
ejde-200	220	20	onto	onto	ADP
ejde-200	220	21	its	its	PRON
ejde-200	220	22	(	(	PUNCT
ejde-200	220	23	strong	strong	ADJ
ejde-200	220	24	)	)	PUNCT
ejde-200	220	25	dual	dual	ADJ
ejde-200	220	26	space	space	NOUN
ejde-200	220	27	d′	d′	NOUN
ejde-200	221	1	=	=	SYM
ejde-200	221	2	d−1,p′	d−1,p′	PROPN
ejde-200	221	3	+	+	CCONJ
ejde-200	221	4	h.	h.	NOUN
ejde-200	222	1	we	we	PRON
ejde-200	222	2	have	have	AUX
ejde-200	222	3	proved	prove	VERB
ejde-200	222	4	that	that	SCONJ
ejde-200	222	5	,	,	PUNCT
ejde-200	222	6	in	in	ADP
ejde-200	222	7	fact	fact	NOUN
ejde-200	222	8	,	,	PUNCT
ejde-200	222	9	i	i	PRON
ejde-200	222	10	−	−	VERB
ejde-200	222	11	α	α	PROPN
ejde-200	222	12	·	·	PUNCT
ejde-200	222	13	ap	ap	NOUN
ejde-200	222	14	:	:	PUNCT
ejde-200	223	1	d	d	X
ejde-200	223	2	→	→	PUNCT
ejde-200	223	3	d′	d′	NOUN
ejde-200	223	4	is	be	AUX
ejde-200	223	5	a	a	DET
ejde-200	223	6	homeomorphism	homeomorphism	NOUN
ejde-200	223	7	for	for	ADP
ejde-200	223	8	each	each	DET
ejde-200	223	9	α	α	PROPN
ejde-200	223	10	>	>	X
ejde-200	223	11	0	0	PROPN
ejde-200	223	12	.	.	PUNCT
ejde-200	224	1	the	the	DET
ejde-200	224	2	strict	strict	ADJ
ejde-200	224	3	monotonicity	monotonicity	NOUN
ejde-200	224	4	of	of	ADP
ejde-200	224	5	the	the	DET
ejde-200	224	6	mapping	mapping	NOUN
ejde-200	224	7	−ap	−ap	NOUN
ejde-200	224	8	=	=	SYM
ejde-200	224	9	e	e	PROPN
ejde-200	224	10	′p|d	′p|d	NUM
ejde-200	224	11	:	:	PUNCT
ejde-200	224	12	d	d	X
ejde-200	224	13	→	→	SYM
ejde-200	224	14	d′	d′	X
ejde-200	224	15	,	,	PUNCT
ejde-200	224	16	defined	define	VERB
ejde-200	224	17	in	in	ADP
ejde-200	224	18	formula	formula	NOUN
ejde-200	224	19	(	(	PUNCT
ejde-200	224	20	3.8	3.8	NUM
ejde-200	224	21	)	)	PUNCT
ejde-200	224	22	with	with	ADP
ejde-200	224	23	respect	respect	NOUN
ejde-200	224	24	to	to	ADP
ejde-200	224	25	the	the	DET
ejde-200	224	26	duality	duality	NOUN
ejde-200	224	27	(	(	PUNCT
ejde-200	224	28	·	·	PUNCT
ejde-200	224	29	,	,	PUNCT
ejde-200	224	30	·	·	PUNCT
ejde-200	224	31	)	)	PUNCT
ejde-200	224	32	d×d′	d×d′	NOUN
ejde-200	224	33	≡	≡	PROPN
ejde-200	224	34	(	(	PUNCT
ejde-200	224	35	·	·	PUNCT
ejde-200	224	36	,	,	PUNCT
ejde-200	224	37	·	·	PUNCT
ejde-200	224	38	)	)	PUNCT
ejde-200	224	39	h	h	NOUN
ejde-200	224	40	:	:	PUNCT
ejde-200	224	41	d×d′	d×d′	NOUN
ejde-200	224	42	→	→	SYM
ejde-200	224	43	r	r	NOUN
ejde-200	224	44	(	(	PUNCT
ejde-200	224	45	induced	induce	VERB
ejde-200	224	46	by	by	ADP
ejde-200	224	47	the	the	DET
ejde-200	224	48	inner	inner	ADJ
ejde-200	224	49	product	product	NOUN
ejde-200	224	50	)	)	PUNCT
ejde-200	224	51	,	,	PUNCT
ejde-200	224	52	is	be	AUX
ejde-200	224	53	easily	easily	ADV
ejde-200	224	54	derived	derive	VERB
ejde-200	224	55	from	from	ADP
ejde-200	224	56	the	the	DET
ejde-200	224	57	strict	strict	ADJ
ejde-200	224	58	convexity	convexity	NOUN
ejde-200	224	59	of	of	ADP
ejde-200	224	60	the	the	DET
ejde-200	224	61	functional	functional	ADJ
ejde-200	224	62	ep	ep	NOUN
ejde-200	224	63	:	:	PUNCT
ejde-200	224	64	d1,p	d1,p	PROPN
ejde-200	224	65	→	→	SYM
ejde-200	224	66	r	r	NOUN
ejde-200	224	67	;	;	PUNCT
ejde-200	224	68	namely	namely	ADV
ejde-200	224	69	,	,	PUNCT
ejde-200	224	70	we	we	PRON
ejde-200	224	71	have	have	VERB
ejde-200	224	72	(	(	PUNCT
ejde-200	224	73	ap(u)−ap(v	ap(u)−ap(v	PROPN
ejde-200	224	74	)	)	PUNCT
ejde-200	224	75	,	,	PUNCT
ejde-200	225	1	u−	u−	PROPN
ejde-200	225	2	v)h	v)h	NOUN
ejde-200	225	3	≤	≤	NUM
ejde-200	225	4	0	0	NUM
ejde-200	226	1	for	for	ADP
ejde-200	226	2	every	every	DET
ejde-200	226	3	pair	pair	NOUN
ejde-200	226	4	u	u	NOUN
ejde-200	226	5	,	,	PUNCT
ejde-200	226	6	v	v	NOUN
ejde-200	226	7	∈	∈	NOUN
ejde-200	226	8	d	d	NOUN
ejde-200	226	9	=	=	PUNCT
ejde-200	226	10	d1,p	d1,p	PROPN
ejde-200	226	11	∩h	∩h	NOUN
ejde-200	226	12	.	.	PUNCT
ejde-200	227	1	(	(	PUNCT
ejde-200	227	2	3.10	3.10	NUM
ejde-200	227	3	)	)	PUNCT
ejde-200	227	4	consequently	consequently	ADV
ejde-200	227	5	,	,	PUNCT
ejde-200	227	6	the	the	DET
ejde-200	227	7	inverse	inverse	NOUN
ejde-200	227	8	mapping	mapping	NOUN
ejde-200	227	9	(	(	PUNCT
ejde-200	227	10	i	i	PRON
ejde-200	227	11	−	−	VERB
ejde-200	227	12	α	α	PROPN
ejde-200	227	13	·	·	PUNCT
ejde-200	227	14	ap)−1	ap)−1	NOUN
ejde-200	227	15	:	:	PUNCT
ejde-200	227	16	d′	d′	X
ejde-200	227	17	→	→	PUNCT
ejde-200	227	18	d	d	PRON
ejde-200	227	19	restricts	restrict	VERB
ejde-200	227	20	to	to	ADP
ejde-200	227	21	a	a	DET
ejde-200	227	22	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ejde-200	227	23	mapping	mapping	NOUN
ejde-200	227	24	on	on	ADP
ejde-200	227	25	h	h	NOUN
ejde-200	227	26	,	,	PUNCT
ejde-200	227	27	sometimes	sometimes	ADV
ejde-200	227	28	called	call	VERB
ejde-200	227	29	(	(	PUNCT
ejde-200	227	30	nonstrict	nonstrict	ADJ
ejde-200	227	31	)	)	PUNCT
ejde-200	227	32	contraction	contraction	NOUN
ejde-200	227	33	on	on	ADP
ejde-200	227	34	h	h	NOUN
ejde-200	227	35	,	,	PUNCT
ejde-200	227	36	that	that	ADV
ejde-200	227	37	is	is	ADV
ejde-200	227	38	,	,	PUNCT
ejde-200	227	39	‖	‖	PROPN
ejde-200	227	40	(	(	PUNCT
ejde-200	227	41	i	i	PRON
ejde-200	227	42	−	−	VERB
ejde-200	227	43	α	α	PROPN
ejde-200	227	44	·	·	PUNCT
ejde-200	227	45	ap)−1	ap)−1	NOUN
ejde-200	227	46	(	(	PUNCT
ejde-200	227	47	u)−	u)−	PROPN
ejde-200	227	48	(	(	PUNCT
ejde-200	227	49	i	i	PRON
ejde-200	227	50	−	−	VERB
ejde-200	227	51	α	α	PROPN
ejde-200	227	52	·	·	PUNCT
ejde-200	227	53	ap)−1	ap)−1	NOUN
ejde-200	227	54	(	(	PUNCT
ejde-200	227	55	v)‖h	v)‖h	NOUN
ejde-200	227	56	≤	≤	NUM
ejde-200	227	57	‖u−	‖u−	PRON
ejde-200	227	58	v‖h	v‖h	NOUN
ejde-200	227	59	(	(	PUNCT
ejde-200	227	60	3.11	3.11	NUM
ejde-200	227	61	)	)	PUNCT
ejde-200	227	62	holds	hold	VERB
ejde-200	227	63	for	for	ADP
ejde-200	227	64	every	every	DET
ejde-200	227	65	pair	pair	NOUN
ejde-200	227	66	u	u	NOUN
ejde-200	227	67	,	,	PUNCT
ejde-200	227	68	v	v	PROPN
ejde-200	227	69	∈	∈	NOUN
ejde-200	227	70	h	h	NOUN
ejde-200	227	71	⊂	⊂	PROPN
ejde-200	227	72	d′.	d′.	VERB
ejde-200	227	73	we	we	PRON
ejde-200	227	74	refer	refer	VERB
ejde-200	227	75	to	to	ADP
ejde-200	227	76	the	the	DET
ejde-200	227	77	monograph	monograph	NOUN
ejde-200	227	78	by	by	ADP
ejde-200	227	79	miyadera	miyadera	NOUN
ejde-200	228	1	[	[	X
ejde-200	228	2	13	13	NUM
ejde-200	228	3	,	,	PUNCT
ejde-200	228	4	chapt	chapt	NOUN
ejde-200	228	5	.	.	NOUN
ejde-200	228	6	2	2	NUM
ejde-200	228	7	,	,	PUNCT
ejde-200	228	8	§	§	NOUN
ejde-200	228	9	2	2	NUM
ejde-200	228	10	]	]	PUNCT
ejde-200	228	11	,	,	PUNCT
ejde-200	228	12	theorem	theorem	VERB
ejde-200	228	13	2.9	2.9	NUM
ejde-200	228	14	on	on	ADP
ejde-200	228	15	p.	p.	PROPN
ejde-200	228	16	20	20	NUM
ejde-200	228	17	,	,	PUNCT
ejde-200	228	18	for	for	ADP
ejde-200	228	19	details	detail	NOUN
ejde-200	228	20	.	.	PUNCT
ejde-200	229	1	finally	finally	ADV
ejde-200	229	2	,	,	PUNCT
ejde-200	229	3	using	use	VERB
ejde-200	229	4	these	these	DET
ejde-200	229	5	results	result	NOUN
ejde-200	229	6	on	on	ADP
ejde-200	229	7	the	the	DET
ejde-200	229	8	gel’fand	gel’fand	NOUN
ejde-200	229	9	triplet	triplet	NOUN
ejde-200	229	10	d	d	NOUN
ejde-200	229	11	↪	↪	PROPN
ejde-200	229	12	→	→	SYM
ejde-200	229	13	h	h	NOUN
ejde-200	229	14	=	=	NOUN
ejde-200	229	15	h	h	NOUN
ejde-200	229	16	′	′	NUM
ejde-200	230	1	↪	↪	NOUN
ejde-200	230	2	→	→	SYM
ejde-200	230	3	d′	d′	X
ejde-200	230	4	and	and	CCONJ
ejde-200	230	5	the	the	DET
ejde-200	230	6	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	230	7	mapping	mapping	NOUN
ejde-200	230	8	ap	ap	PROPN
ejde-200	230	9	:	:	PUNCT
ejde-200	231	1	d	d	X
ejde-200	231	2	→	→	SYM
ejde-200	231	3	d′	d′	NUM
ejde-200	231	4	,	,	PUNCT
ejde-200	231	5	we	we	PRON
ejde-200	231	6	are	be	AUX
ejde-200	231	7	able	able	ADJ
ejde-200	231	8	to	to	PART
ejde-200	231	9	apply	apply	VERB
ejde-200	231	10	the	the	DET
ejde-200	231	11	general	general	ADJ
ejde-200	231	12	theorem	theorem	NOUN
ejde-200	231	13	from	from	ADP
ejde-200	231	14	lions	lion	NOUN
ejde-200	231	15	[	[	X
ejde-200	231	16	12	12	NUM
ejde-200	231	17	,	,	PUNCT
ejde-200	231	18	chapt	chapt	NOUN
ejde-200	231	19	.	.	NOUN
ejde-200	231	20	2	2	NUM
ejde-200	231	21	,	,	PUNCT
ejde-200	231	22	§	§	NOUN
ejde-200	231	23	1.4	1.4	NUM
ejde-200	231	24	]	]	PUNCT
ejde-200	231	25	,	,	PUNCT
ejde-200	231	26	théorème	théorème	ADP
ejde-200	231	27	1.2	1.2	NUM
ejde-200	231	28	on	on	ADP
ejde-200	231	29	pp	pp	ADJ
ejde-200	231	30	.	.	PUNCT
ejde-200	232	1	162–163	162–163	NUM
ejde-200	232	2	and	and	CCONJ
ejde-200	232	3	théorème	théorème	ADP
ejde-200	232	4	1.2	1.2	NUM
ejde-200	232	5	bis	bis	X
ejde-200	232	6	on	on	ADP
ejde-200	232	7	p.	p.	PROPN
ejde-200	232	8	163	163	NUM
ejde-200	232	9	,	,	PUNCT
ejde-200	232	10	to	to	PART
ejde-200	232	11	obtain	obtain	VERB
ejde-200	232	12	our	our	PRON
ejde-200	232	13	main	main	ADJ
ejde-200	232	14	result	result	NOUN
ejde-200	232	15	:	:	PUNCT
ejde-200	232	16	theorem	theorem	VERB
ejde-200	232	17	3.1	3.1	NUM
ejde-200	232	18	(	(	PUNCT
ejde-200	232	19	existence	existence	NOUN
ejde-200	232	20	and	and	CCONJ
ejde-200	232	21	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-200	232	22	)	)	PUNCT
ejde-200	232	23	.	.	PUNCT
ejde-200	233	1	let	let	VERB
ejde-200	233	2	t	t	PROPN
ejde-200	233	3	∈	∈	PROPN
ejde-200	233	4	(	(	PUNCT
ejde-200	233	5	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-200	233	6	)	)	PUNCT
ejde-200	233	7	and	and	CCONJ
ejde-200	233	8	r̂	r̂	NOUN
ejde-200	233	9	∈	∈	PROPN
ejde-200	233	10	r.	r.	PROPN
ejde-200	233	11	for	for	ADP
ejde-200	233	12	each	each	DET
ejde-200	233	13	initial	initial	ADJ
ejde-200	233	14	value	value	NOUN
ejde-200	233	15	u0	u0	PROPN
ejde-200	233	16	∈	∈	PROPN
ejde-200	233	17	h	h	NOUN
ejde-200	233	18	,	,	PUNCT
ejde-200	233	19	u0(x	u0(x	NOUN
ejde-200	233	20	)	)	PUNCT
ejde-200	233	21	=	=	SYM
ejde-200	233	22	h(ex	h(ex	PROPN
ejde-200	233	23	)	)	PUNCT
ejde-200	233	24	≡	≡	PROPN
ejde-200	233	25	h(s	h(s	PROPN
ejde-200	233	26	)	)	PUNCT
ejde-200	233	27	with	with	ADP
ejde-200	233	28	x	x	PROPN
ejde-200	233	29	∈	∈	PROPN
ejde-200	233	30	r1	r1	NOUN
ejde-200	233	31	,	,	PUNCT
ejde-200	233	32	there	there	PRON
ejde-200	233	33	exists	exist	VERB
ejde-200	233	34	a	a	DET
ejde-200	233	35	unique	unique	ADJ
ejde-200	233	36	ejde-2023	ejde-2023	NOUN
ejde-200	233	37	/	/	SYM
ejde-200	233	38	si/02	si/02	PROPN
ejde-200	233	39	p	p	NOUN
ejde-200	233	40	-	-	PUNCT
ejde-200	233	41	laplacian	laplacian	NOUN
ejde-200	233	42	in	in	ADP
ejde-200	233	43	a	a	DET
ejde-200	233	44	black	black	ADJ
ejde-200	233	45	-	-	PUNCT
ejde-200	233	46	scholes	schole	NOUN
ejde-200	233	47	-	-	PUNCT
ejde-200	233	48	type	type	NOUN
ejde-200	233	49	model	model	NOUN
ejde-200	233	50	247	247	NUM
ejde-200	233	51	weak	weak	ADJ
ejde-200	233	52	solution	solution	NOUN
ejde-200	233	53	u	u	NOUN
ejde-200	233	54	:	:	PUNCT
ejde-200	234	1	[	[	X
ejde-200	234	2	0	0	NUM
ejde-200	234	3	,	,	PUNCT
ejde-200	234	4	t	t	X
ejde-200	234	5	]	]	PUNCT
ejde-200	234	6	→	→	PUNCT
ejde-200	234	7	h	h	NOUN
ejde-200	234	8	to	to	ADP
ejde-200	234	9	our	our	PRON
ejde-200	234	10	initial	initial	ADJ
ejde-200	234	11	value	value	NOUN
ejde-200	234	12	problem	problem	NOUN
ejde-200	234	13	(	(	PUNCT
ejde-200	234	14	3.1	3.1	NUM
ejde-200	234	15	)	)	PUNCT
ejde-200	234	16	,	,	PUNCT
ejde-200	234	17	(	(	PUNCT
ejde-200	234	18	2.14	2.14	NUM
ejde-200	234	19	)	)	PUNCT
ejde-200	234	20	that	that	PRON
ejde-200	234	21	has	have	VERB
ejde-200	234	22	the	the	DET
ejde-200	234	23	following	follow	VERB
ejde-200	234	24	properties	property	NOUN
ejde-200	234	25	:	:	PUNCT
ejde-200	234	26	(	(	PUNCT
ejde-200	234	27	i	i	NOUN
ejde-200	234	28	)	)	PUNCT
ejde-200	234	29	u	u	NOUN
ejde-200	234	30	:	:	PUNCT
ejde-200	235	1	[	[	X
ejde-200	235	2	0	0	NUM
ejde-200	235	3	,	,	PUNCT
ejde-200	235	4	t	t	X
ejde-200	235	5	]	]	PUNCT
ejde-200	235	6	→	→	SYM
ejde-200	235	7	h	h	NOUN
ejde-200	235	8	:	:	PUNCT
ejde-200	235	9	t	t	PROPN
ejde-200	235	10	7→	7→	NUM
ejde-200	235	11	u	u	NOUN
ejde-200	235	12	(	(	PUNCT
ejde-200	235	13	·	·	PUNCT
ejde-200	235	14	,	,	PUNCT
ejde-200	235	15	t	t	PROPN
ejde-200	235	16	)	)	PUNCT
ejde-200	235	17	is	be	AUX
ejde-200	235	18	continuous	continuous	ADJ
ejde-200	235	19	,	,	PUNCT
ejde-200	235	20	i.e.	i.e.	X
ejde-200	235	21	,	,	PUNCT
ejde-200	235	22	u	u	PROPN
ejde-200	235	23	∈	∈	PROPN
ejde-200	235	24	c([0	c([0	NOUN
ejde-200	235	25	,	,	PUNCT
ejde-200	235	26	t	t	X
ejde-200	235	27	]	]	PUNCT
ejde-200	235	28	→	→	SYM
ejde-200	235	29	h	h	NOUN
ejde-200	235	30	)	)	PUNCT
ejde-200	235	31	.	.	PUNCT
ejde-200	236	1	(	(	PUNCT
ejde-200	236	2	ii	ii	X
ejde-200	236	3	)	)	PUNCT
ejde-200	236	4	we	we	PRON
ejde-200	236	5	have	have	VERB
ejde-200	236	6	limt→0	limt→0	NOUN
ejde-200	236	7	+	+	VERB
ejde-200	236	8	u(t	u(t	NOUN
ejde-200	236	9	)	)	PUNCT
ejde-200	236	10	=	=	SYM
ejde-200	236	11	u(0	u(0	NOUN
ejde-200	236	12	)	)	PUNCT
ejde-200	236	13	=	=	PUNCT
ejde-200	237	1	u0	u0	PROPN
ejde-200	237	2	in	in	ADP
ejde-200	237	3	h.	h.	PROPN
ejde-200	237	4	(	(	PUNCT
ejde-200	237	5	iii	iii	NOUN
ejde-200	237	6	)	)	PUNCT
ejde-200	237	7	u	u	NOUN
ejde-200	237	8	:	:	PUNCT
ejde-200	237	9	(	(	PUNCT
ejde-200	237	10	0	0	NUM
ejde-200	237	11	,	,	PUNCT
ejde-200	237	12	t	t	NOUN
ejde-200	237	13	)	)	PUNCT
ejde-200	237	14	→	→	PUNCT
ejde-200	237	15	d	d	X
ejde-200	237	16	↪	↪	PROPN
ejde-200	237	17	→	→	SYM
ejde-200	237	18	d1,p	d1,p	PROPN
ejde-200	237	19	:	:	PUNCT
ejde-200	237	20	t	t	PROPN
ejde-200	237	21	7→	7→	NUM
ejde-200	237	22	u	u	NOUN
ejde-200	237	23	(	(	PUNCT
ejde-200	237	24	·	·	PUNCT
ejde-200	237	25	,	,	PUNCT
ejde-200	237	26	t	t	PROPN
ejde-200	237	27	)	)	PUNCT
ejde-200	237	28	is	be	AUX
ejde-200	237	29	(	(	PUNCT
ejde-200	237	30	strongly	strongly	ADV
ejde-200	237	31	)	)	PUNCT
ejde-200	237	32	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-200	237	33	-	-	PUNCT
ejde-200	237	34	measurable	measurable	NOUN
ejde-200	237	35	with	with	ADP
ejde-200	237	36	the	the	DET
ejde-200	237	37	finite	finite	ADJ
ejde-200	237	38	integral	integral	ADJ
ejde-200	237	39	∫	∫	PROPN
ejde-200	237	40	t	t	PROPN
ejde-200	237	41	0	0	NUM
ejde-200	237	42	‖u	‖u	NOUN
ejde-200	237	43	(	(	PUNCT
ejde-200	237	44	·	·	PUNCT
ejde-200	237	45	,	,	PUNCT
ejde-200	237	46	t)‖pd1,p	t)‖pd1,p	PROPN
ejde-200	237	47	dt	dt	X
ejde-200	237	48	<	<	X
ejde-200	237	49	∞	∞	PROPN
ejde-200	237	50	,	,	PUNCT
ejde-200	237	51	i.e.	i.e.	X
ejde-200	237	52	,	,	PUNCT
ejde-200	237	53	u	u	PROPN
ejde-200	237	54	∈	∈	PROPN
ejde-200	237	55	lp((0	lp((0	PROPN
ejde-200	237	56	,	,	PUNCT
ejde-200	237	57	t	t	NOUN
ejde-200	237	58	)	)	PUNCT
ejde-200	237	59	→	→	SYM
ejde-200	237	60	d1,p	d1,p	PROPN
ejde-200	237	61	)	)	PUNCT
ejde-200	237	62	or	or	CCONJ
ejde-200	237	63	,	,	PUNCT
ejde-200	237	64	equivalently	equivalently	ADV
ejde-200	237	65	,	,	PUNCT
ejde-200	237	66	u	u	PROPN
ejde-200	237	67	∈	∈	PROPN
ejde-200	237	68	lp((0	lp((0	PROPN
ejde-200	237	69	,	,	PUNCT
ejde-200	237	70	t	t	NOUN
ejde-200	237	71	)	)	PUNCT
ejde-200	237	72	→	→	SYM
ejde-200	238	1	d	d	X
ejde-200	238	2	)	)	PUNCT
ejde-200	238	3	,	,	PUNCT
ejde-200	238	4	thanks	thank	NOUN
ejde-200	238	5	to	to	ADP
ejde-200	238	6	u	u	PROPN
ejde-200	238	7	∈	∈	PROPN
ejde-200	238	8	c([0	c([0	NOUN
ejde-200	238	9	,	,	PUNCT
ejde-200	238	10	t	t	X
ejde-200	238	11	]	]	PUNCT
ejde-200	238	12	→	→	SYM
ejde-200	238	13	h	h	NOUN
ejde-200	238	14	)	)	PUNCT
ejde-200	238	15	.	.	PUNCT
ejde-200	239	1	(	(	PUNCT
ejde-200	239	2	iv	iv	X
ejde-200	239	3	)	)	PUNCT
ejde-200	239	4	the	the	DET
ejde-200	239	5	(	(	PUNCT
ejde-200	239	6	weak	weak	ADJ
ejde-200	239	7	distributional	distributional	ADJ
ejde-200	239	8	)	)	PUNCT
ejde-200	239	9	derivative	derivative	NOUN
ejde-200	239	10	∂u	∂u	PROPN
ejde-200	239	11	∂t	∂t	PROPN
ejde-200	239	12	:	:	PUNCT
ejde-200	239	13	(	(	PUNCT
ejde-200	239	14	0	0	NUM
ejde-200	239	15	,	,	PUNCT
ejde-200	239	16	t	t	NOUN
ejde-200	239	17	)	)	PUNCT
ejde-200	239	18	→	→	SYM
ejde-200	239	19	d′	d′	NUM
ejde-200	239	20	=	=	SYM
ejde-200	239	21	h	h	NOUN
ejde-200	239	22	+	+	NUM
ejde-200	239	23	d−1,p′	d−1,p′	NOUN
ejde-200	239	24	is	be	AUX
ejde-200	239	25	(	(	PUNCT
ejde-200	239	26	strongly	strongly	ADV
ejde-200	239	27	)	)	PUNCT
ejde-200	239	28	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-200	239	29	-	-	PUNCT
ejde-200	239	30	measurable	measurable	NOUN
ejde-200	239	31	with	with	ADP
ejde-200	239	32	the	the	DET
ejde-200	239	33	finite	finite	ADJ
ejde-200	239	34	integral∫	integral∫	NOUN
ejde-200	239	35	t	t	PROPN
ejde-200	239	36	0	0	SYM
ejde-200	239	37	∥∥∂u	∥∥∂u	PROPN
ejde-200	240	1	∂t	∂t	PROPN
ejde-200	240	2	(	(	PUNCT
ejde-200	240	3	·	·	PROPN
ejde-200	240	4	,	,	PUNCT
ejde-200	240	5	t	t	PROPN
ejde-200	240	6	)	)	PUNCT
ejde-200	240	7	∥∥p′	∥∥p′	PROPN
ejde-200	240	8	d′	d′	PRON
ejde-200	240	9	dt	dt	X
ejde-200	240	10	<	<	X
ejde-200	240	11	∞	∞	PROPN
ejde-200	240	12	,	,	PUNCT
ejde-200	240	13	i.e.	i.e.	X
ejde-200	240	14	,	,	PUNCT
ejde-200	240	15	∂u	∂u	PROPN
ejde-200	240	16	∂t	∂t	PROPN
ejde-200	240	17	∈	∈	PROPN
ejde-200	241	1	lp	lp	NOUN
ejde-200	241	2	′	′	NUM
ejde-200	241	3	(	(	PUNCT
ejde-200	241	4	(	(	PUNCT
ejde-200	241	5	0	0	NUM
ejde-200	241	6	,	,	PUNCT
ejde-200	241	7	t	t	NOUN
ejde-200	241	8	)	)	PUNCT
ejde-200	241	9	→	→	SYM
ejde-200	241	10	d′	d′	NUM
ejde-200	241	11	)	)	PUNCT
ejde-200	241	12	or	or	CCONJ
ejde-200	241	13	,	,	PUNCT
ejde-200	241	14	equivalently	equivalently	ADV
ejde-200	241	15	,	,	PUNCT
ejde-200	241	16	u	u	PROPN
ejde-200	241	17	∈	∈	PROPN
ejde-200	241	18	w	w	PROPN
ejde-200	241	19	1,p′((0	1,p′((0	PROPN
ejde-200	241	20	,	,	PUNCT
ejde-200	241	21	t	t	NOUN
ejde-200	241	22	)	)	PUNCT
ejde-200	241	23	→	→	SYM
ejde-200	241	24	d′	d′	NUM
ejde-200	241	25	)	)	PUNCT
ejde-200	241	26	,	,	PUNCT
ejde-200	241	27	thanks	thank	NOUN
ejde-200	241	28	to	to	ADP
ejde-200	241	29	u	u	PROPN
ejde-200	241	30	∈	∈	PROPN
ejde-200	241	31	c([0	c([0	NOUN
ejde-200	241	32	,	,	PUNCT
ejde-200	241	33	t	t	X
ejde-200	241	34	]	]	PUNCT
ejde-200	241	35	→	→	SYM
ejde-200	241	36	h	h	NOUN
ejde-200	241	37	)	)	PUNCT
ejde-200	241	38	,	,	PUNCT
ejde-200	241	39	again	again	ADV
ejde-200	241	40	.	.	PUNCT
ejde-200	242	1	(	(	PUNCT
ejde-200	242	2	v	v	X
ejde-200	242	3	)	)	PUNCT
ejde-200	242	4	the	the	DET
ejde-200	242	5	partial	partial	ADJ
ejde-200	242	6	differential	differential	NOUN
ejde-200	242	7	equation	equation	NOUN
ejde-200	242	8	(	(	PUNCT
ejde-200	242	9	3.1	3.1	NUM
ejde-200	242	10	)	)	PUNCT
ejde-200	242	11	is	be	AUX
ejde-200	242	12	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-200	242	13	in	in	ADP
ejde-200	242	14	the	the	DET
ejde-200	242	15	weak	weak	ADJ
ejde-200	242	16	sense	sense	NOUN
ejde-200	242	17	with	with	ADP
ejde-200	242	18	all	all	DET
ejde-200	242	19	terms	term	NOUN
ejde-200	242	20	valued	value	VERB
ejde-200	242	21	in	in	ADP
ejde-200	242	22	the	the	DET
ejde-200	242	23	dual	dual	ADJ
ejde-200	242	24	space	space	NOUN
ejde-200	242	25	d′	d′	NOUN
ejde-200	243	1	=	=	SYM
ejde-200	243	2	h+d−1,p′	h+d−1,p′	NOUN
ejde-200	243	3	,	,	PUNCT
ejde-200	243	4	that	that	PRON
ejde-200	243	5	is	be	AUX
ejde-200	243	6	to	to	PART
ejde-200	243	7	say	say	VERB
ejde-200	243	8	,	,	PUNCT
ejde-200	243	9	the	the	DET
ejde-200	243	10	following	follow	VERB
ejde-200	243	11	abstract	abstract	ADJ
ejde-200	243	12	differential	differential	NOUN
ejde-200	243	13	equation	equation	NOUN
ejde-200	243	14	holds	hold	VERB
ejde-200	243	15	for	for	ADP
ejde-200	243	16	almost	almost	ADV
ejde-200	243	17	every	every	PRON
ejde-200	243	18	t	t	NOUN
ejde-200	243	19	∈	∈	PROPN
ejde-200	243	20	(	(	PUNCT
ejde-200	243	21	0	0	NUM
ejde-200	243	22	,	,	PUNCT
ejde-200	243	23	t	t	PROPN
ejde-200	243	24	):	):	PUNCT
ejde-200	243	25	∂u	∂u	PROPN
ejde-200	243	26	∂t	∂t	PROPN
ejde-200	243	27	−ap(u	−ap(u	NOUN
ejde-200	243	28	)	)	PUNCT
ejde-200	243	29	+	+	NUM
ejde-200	243	30	r̂	r̂	NOUN
ejde-200	243	31	u(x	u(x	NOUN
ejde-200	243	32	,	,	PUNCT
ejde-200	243	33	t	t	NOUN
ejde-200	243	34	)	)	PUNCT
ejde-200	243	35	=	=	SYM
ejde-200	243	36	0	0	NUM
ejde-200	244	1	for	for	ADP
ejde-200	244	2	a.e	a.e	PROPN
ejde-200	244	3	.	.	PROPN
ejde-200	244	4	t	t	PROPN
ejde-200	244	5	∈	∈	PROPN
ejde-200	244	6	(	(	PUNCT
ejde-200	244	7	0	0	NUM
ejde-200	244	8	,	,	PUNCT
ejde-200	244	9	t	t	PROPN
ejde-200	244	10	)	)	PUNCT
ejde-200	244	11	,	,	PUNCT
ejde-200	244	12	(	(	PUNCT
ejde-200	244	13	3.12	3.12	NUM
ejde-200	244	14	)	)	PUNCT
ejde-200	244	15	where	where	SCONJ
ejde-200	244	16	all	all	DET
ejde-200	244	17	terms	term	NOUN
ejde-200	244	18	on	on	ADP
ejde-200	244	19	the	the	DET
ejde-200	244	20	left	left	ADJ
ejde-200	244	21	-	-	PUNCT
ejde-200	244	22	hand	hand	NOUN
ejde-200	244	23	side	side	NOUN
ejde-200	244	24	are	be	AUX
ejde-200	244	25	in	in	ADP
ejde-200	244	26	d′.	d′.	NOUN
ejde-200	244	27	notice	notice	NOUN
ejde-200	244	28	that	that	SCONJ
ejde-200	244	29	we	we	PRON
ejde-200	244	30	use	use	VERB
ejde-200	244	31	the	the	DET
ejde-200	244	32	gel’fand	gel’fand	NOUN
ejde-200	244	33	triplet	triplet	NOUN
ejde-200	244	34	d	d	NOUN
ejde-200	244	35	↪	↪	PROPN
ejde-200	244	36	→	→	SYM
ejde-200	244	37	h	h	NOUN
ejde-200	244	38	=	=	NOUN
ejde-200	244	39	h	h	NOUN
ejde-200	245	1	′	′	NUM
ejde-200	245	2	↪	↪	NOUN
ejde-200	245	3	→	→	SYM
ejde-200	245	4	d′	d′	X
ejde-200	245	5	and	and	CCONJ
ejde-200	245	6	the	the	DET
ejde-200	245	7	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	245	8	mapping	mapping	NOUN
ejde-200	245	9	−ap	−ap	NOUN
ejde-200	245	10	=	=	SYM
ejde-200	245	11	e	e	PROPN
ejde-200	245	12	′p|d	′p|d	NUM
ejde-200	245	13	:	:	PUNCT
ejde-200	246	1	d	d	X
ejde-200	246	2	→	→	PUNCT
ejde-200	246	3	d′	d′	NOUN
ejde-200	246	4	in	in	ADP
ejde-200	246	5	place	place	NOUN
ejde-200	246	6	of	of	ADP
ejde-200	246	7	v	v	PRON
ejde-200	246	8	↪	↪	PROPN
ejde-200	246	9	→	→	SYM
ejde-200	246	10	h	h	NOUN
ejde-200	246	11	=	=	NOUN
ejde-200	246	12	h	h	NOUN
ejde-200	246	13	′	′	NUM
ejde-200	246	14	↪	↪	PROPN
ejde-200	246	15	→	→	SYM
ejde-200	246	16	v	v	NOUN
ejde-200	246	17	′	′	NUM
ejde-200	246	18	and	and	CCONJ
ejde-200	246	19	a	a	DET
ejde-200	246	20	:	:	PUNCT
ejde-200	246	21	v	v	NOUN
ejde-200	246	22	→	→	SYM
ejde-200	246	23	v	v	NOUN
ejde-200	246	24	′	′	NUM
ejde-200	246	25	,	,	PUNCT
ejde-200	246	26	respectively	respectively	ADV
ejde-200	246	27	,	,	PUNCT
ejde-200	246	28	used	use	VERB
ejde-200	246	29	in	in	ADP
ejde-200	246	30	[	[	X
ejde-200	246	31	12	12	NUM
ejde-200	246	32	,	,	PUNCT
ejde-200	246	33	chapt	chapt	NOUN
ejde-200	246	34	.	.	NOUN
ejde-200	246	35	2	2	NUM
ejde-200	246	36	,	,	PUNCT
ejde-200	246	37	§	§	NOUN
ejde-200	246	38	1.4	1.4	NUM
ejde-200	246	39	]	]	PUNCT
ejde-200	246	40	.	.	PUNCT
ejde-200	247	1	proof	proof	NOUN
ejde-200	247	2	of	of	ADP
ejde-200	247	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-200	247	4	3.1	3.1	NUM
ejde-200	247	5	.	.	PUNCT
ejde-200	248	1	because	because	SCONJ
ejde-200	248	2	‖	‖	PROPN
ejde-200	248	3	·	·	PUNCT
ejde-200	248	4	‖d1,p	‖d1,p	PUNCT
ejde-200	248	5	is	be	AUX
ejde-200	248	6	only	only	ADV
ejde-200	248	7	a	a	DET
ejde-200	248	8	seminorm	seminorm	NOUN
ejde-200	248	9	on	on	ADP
ejde-200	248	10	the	the	DET
ejde-200	248	11	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-200	248	12	space	space	PROPN
ejde-200	248	13	w	w	PROPN
ejde-200	248	14	1,p	1,p	PROPN
ejde-200	248	15	≡	≡	PROPN
ejde-200	248	16	w	w	PROPN
ejde-200	248	17	1,p(r1;w	1,p(r1;w	NUM
ejde-200	248	18	)	)	PUNCT
ejde-200	248	19	,	,	PUNCT
ejde-200	248	20	inequality	inequality	NOUN
ejde-200	248	21	(	(	PUNCT
ejde-200	248	22	1.36	1.36	NUM
ejde-200	248	23	)	)	PUNCT
ejde-200	248	24	on	on	ADP
ejde-200	248	25	p.	p.	NOUN
ejde-200	248	26	162	162	NUM
ejde-200	248	27	in	in	ADP
ejde-200	248	28	lions	lion	NOUN
ejde-200	248	29	[	[	X
ejde-200	248	30	12	12	NUM
ejde-200	248	31	,	,	PUNCT
ejde-200	248	32	chapt	chapt	NOUN
ejde-200	248	33	.	.	NOUN
ejde-200	248	34	2	2	NUM
ejde-200	248	35	,	,	PUNCT
ejde-200	248	36	§	§	NOUN
ejde-200	248	37	1.4	1.4	NUM
ejde-200	248	38	,	,	PUNCT
ejde-200	248	39	théorème	théorème	ADV
ejde-200	248	40	1.2	1.2	NUM
ejde-200	248	41	]	]	PUNCT
ejde-200	248	42	is	be	AUX
ejde-200	248	43	not	not	PART
ejde-200	248	44	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-200	248	45	.	.	PUNCT
ejde-200	249	1	this	this	PRON
ejde-200	249	2	means	mean	VERB
ejde-200	249	3	that	that	SCONJ
ejde-200	249	4	[	[	X
ejde-200	249	5	12	12	NUM
ejde-200	249	6	,	,	PUNCT
ejde-200	249	7	théorème	théorème	ADV
ejde-200	249	8	1.2	1.2	NUM
ejde-200	249	9	(	(	PUNCT
ejde-200	249	10	pp	pp	ADJ
ejde-200	249	11	.	.	PUNCT
ejde-200	250	1	162–163	162–163	NUM
ejde-200	250	2	)	)	PUNCT
ejde-200	250	3	]	]	PUNCT
ejde-200	250	4	can	can	AUX
ejde-200	250	5	not	not	PART
ejde-200	250	6	be	be	AUX
ejde-200	250	7	applied	apply	VERB
ejde-200	250	8	to	to	ADP
ejde-200	250	9	our	our	PRON
ejde-200	250	10	initial	initial	ADJ
ejde-200	250	11	value	value	NOUN
ejde-200	250	12	problem	problem	NOUN
ejde-200	250	13	(	(	PUNCT
ejde-200	250	14	3.1	3.1	NUM
ejde-200	250	15	)	)	PUNCT
ejde-200	250	16	,	,	PUNCT
ejde-200	250	17	(	(	PUNCT
ejde-200	250	18	2.14	2.14	NUM
ejde-200	250	19	)	)	PUNCT
ejde-200	250	20	directly	directly	ADV
ejde-200	250	21	.	.	PUNCT
ejde-200	251	1	instead	instead	ADV
ejde-200	251	2	of	of	ADP
ejde-200	251	3	this	this	DET
ejde-200	251	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-200	251	5	,	,	PUNCT
ejde-200	251	6	we	we	PRON
ejde-200	251	7	have	have	VERB
ejde-200	251	8	to	to	PART
ejde-200	251	9	use	use	VERB
ejde-200	251	10	a	a	DET
ejde-200	251	11	weaker	weak	ADJ
ejde-200	251	12	one	one	NOUN
ejde-200	251	13	,	,	PUNCT
ejde-200	251	14	inequality	inequality	NOUN
ejde-200	251	15	(	(	PUNCT
ejde-200	251	16	1.42	1.42	NUM
ejde-200	251	17	)	)	PUNCT
ejde-200	251	18	on	on	ADP
ejde-200	251	19	p.	p.	NOUN
ejde-200	251	20	163	163	NUM
ejde-200	251	21	,	,	PUNCT
ejde-200	251	22	in	in	ADP
ejde-200	251	23	the	the	DET
ejde-200	251	24	proof	proof	NOUN
ejde-200	251	25	of	of	ADP
ejde-200	251	26	[	[	X
ejde-200	251	27	12	12	NUM
ejde-200	251	28	,	,	PUNCT
ejde-200	251	29	théorème	théorème	PROPN
ejde-200	251	30	1.2	1.2	NUM
ejde-200	251	31	bis	bis	ADJ
ejde-200	251	32	(	(	PUNCT
ejde-200	251	33	p.	p.	NOUN
ejde-200	251	34	163	163	NUM
ejde-200	251	35	)	)	PUNCT
ejde-200	251	36	]	]	PUNCT
ejde-200	251	37	.	.	PUNCT
ejde-200	252	1	thus	thus	ADV
ejde-200	252	2	,	,	PUNCT
ejde-200	252	3	[	[	X
ejde-200	252	4	12	12	NUM
ejde-200	252	5	,	,	PUNCT
ejde-200	252	6	théorème	théorème	ADP
ejde-200	252	7	1.2	1.2	NUM
ejde-200	252	8	(	(	PUNCT
ejde-200	252	9	p.	p.	NOUN
ejde-200	252	10	163	163	NUM
ejde-200	252	11	)	)	PUNCT
ejde-200	252	12	]	]	PUNCT
ejde-200	252	13	is	be	AUX
ejde-200	252	14	applicable	applicable	ADJ
ejde-200	252	15	to	to	ADP
ejde-200	252	16	our	our	PRON
ejde-200	252	17	problem	problem	NOUN
ejde-200	252	18	(	(	PUNCT
ejde-200	252	19	3.1	3.1	NUM
ejde-200	252	20	)	)	PUNCT
ejde-200	252	21	,	,	PUNCT
ejde-200	252	22	(	(	PUNCT
ejde-200	252	23	2.14	2.14	NUM
ejde-200	252	24	)	)	PUNCT
ejde-200	252	25	directly	directly	ADV
ejde-200	252	26	,	,	PUNCT
ejde-200	252	27	with	with	ADP
ejde-200	252	28	a	a	DET
ejde-200	252	29	small	small	ADJ
ejde-200	252	30	correction	correction	NOUN
ejde-200	252	31	discussed	discuss	VERB
ejde-200	252	32	in	in	ADP
ejde-200	252	33	[	[	X
ejde-200	252	34	12	12	NUM
ejde-200	252	35	,	,	PUNCT
ejde-200	252	36	§	§	NOUN
ejde-200	252	37	§	§	NOUN
ejde-200	252	38	1.5.2	1.5.2	NUM
ejde-200	252	39	on	on	ADP
ejde-200	252	40	p.	p.	NOUN
ejde-200	252	41	166	166	NUM
ejde-200	252	42	]	]	PUNCT
ejde-200	252	43	.	.	PUNCT
ejde-200	253	1	�	�	PROPN
ejde-200	253	2	4	4	NUM
ejde-200	253	3	.	.	PUNCT
ejde-200	254	1	nonlinear	nonlinear	NOUN
ejde-200	254	2	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-200	254	3	an	an	DET
ejde-200	254	4	alternative	alternative	ADJ
ejde-200	254	5	approach	approach	NOUN
ejde-200	254	6	to	to	ADP
ejde-200	254	7	the	the	DET
ejde-200	254	8	b	b	PROPN
ejde-200	254	9	-	-	PUNCT
ejde-200	254	10	s	s	NOUN
ejde-200	254	11	model	model	NOUN
ejde-200	254	12	to	to	PART
ejde-200	254	13	recall	recall	VERB
ejde-200	254	14	interesting	interesting	ADJ
ejde-200	254	15	contributions	contribution	NOUN
ejde-200	254	16	by	by	ADP
ejde-200	254	17	john	john	PROPN
ejde-200	254	18	w.	w.	PROPN
ejde-200	254	19	neuberger	neuberger	PROPN
ejde-200	254	20	to	to	ADP
ejde-200	254	21	the	the	DET
ejde-200	254	22	theory	theory	NOUN
ejde-200	254	23	of	of	ADP
ejde-200	254	24	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-200	254	25	(	(	PUNCT
ejde-200	254	26	contraction	contraction	NOUN
ejde-200	254	27	)	)	PUNCT
ejde-200	254	28	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-200	254	29	,	,	PUNCT
ejde-200	254	30	including	include	VERB
ejde-200	254	31	the	the	DET
ejde-200	254	32	works	work	NOUN
ejde-200	254	33	in	in	ADP
ejde-200	254	34	[	[	X
ejde-200	254	35	14	14	NUM
ejde-200	254	36	,	,	PUNCT
ejde-200	254	37	15	15	NUM
ejde-200	254	38	,	,	PUNCT
ejde-200	254	39	16	16	NUM
ejde-200	254	40	]	]	PUNCT
ejde-200	254	41	,	,	PUNCT
ejde-200	254	42	i	i	PRON
ejde-200	254	43	decided	decide	VERB
ejde-200	254	44	to	to	PART
ejde-200	254	45	provide	provide	VERB
ejde-200	254	46	an	an	DET
ejde-200	254	47	alternative	alternative	ADJ
ejde-200	254	48	proof	proof	NOUN
ejde-200	254	49	of	of	ADP
ejde-200	254	50	an	an	DET
ejde-200	254	51	analogue	analogue	NOUN
ejde-200	254	52	of	of	ADP
ejde-200	254	53	theorem	theorem	PROPN
ejde-200	254	54	3.1	3.1	NUM
ejde-200	254	55	which	which	PRON
ejde-200	254	56	uses	use	VERB
ejde-200	254	57	explicitly	explicitly	ADV
ejde-200	254	58	only	only	ADV
ejde-200	254	59	the	the	DET
ejde-200	254	60	hilbert	hilbert	PROPN
ejde-200	254	61	space	space	PROPN
ejde-200	254	62	h	h	PROPN
ejde-200	254	63	≡	≡	PROPN
ejde-200	254	64	l2(r1;w	l2(r1;w	PROPN
ejde-200	254	65	)	)	PUNCT
ejde-200	254	66	from	from	ADP
ejde-200	254	67	theorem	theorem	ADJ
ejde-200	254	68	3.1	3.1	NUM
ejde-200	254	69	.	.	PUNCT
ejde-200	255	1	the	the	DET
ejde-200	255	2	monotonicity	monotonicity	NOUN
ejde-200	255	3	of	of	ADP
ejde-200	255	4	the	the	DET
ejde-200	255	5	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	255	6	operator	operator	NOUN
ejde-200	255	7	−ap	−ap	NOUN
ejde-200	255	8	=	=	SYM
ejde-200	255	9	e	e	X
ejde-200	255	10	′p	′p	NUM
ejde-200	255	11	:	:	PUNCT
ejde-200	256	1	d	d	X
ejde-200	256	2	→	→	PUNCT
ejde-200	256	3	d′	d′	PRON
ejde-200	256	4	has	have	AUX
ejde-200	256	5	been	be	AUX
ejde-200	256	6	verified	verify	VERB
ejde-200	256	7	in	in	ADP
ejde-200	256	8	(	(	PUNCT
ejde-200	256	9	3.10	3.10	NUM
ejde-200	256	10	)	)	PUNCT
ejde-200	256	11	.	.	PUNCT
ejde-200	257	1	in	in	ADP
ejde-200	257	2	the	the	DET
ejde-200	257	3	previous	previous	ADJ
ejde-200	257	4	section	section	NOUN
ejde-200	257	5	(	(	PUNCT
ejde-200	257	6	section	section	NOUN
ejde-200	257	7	3	3	NUM
ejde-200	257	8	)	)	PUNCT
ejde-200	257	9	we	we	PRON
ejde-200	257	10	have	have	AUX
ejde-200	257	11	taken	take	VERB
ejde-200	257	12	advantage	advantage	NOUN
ejde-200	257	13	of	of	ADP
ejde-200	257	14	the	the	DET
ejde-200	257	15	theory	theory	NOUN
ejde-200	257	16	of	of	ADP
ejde-200	257	17	monotone	monotone	ADJ
ejde-200	257	18	operators	operator	NOUN
ejde-200	257	19	for	for	ADP
ejde-200	257	20	a	a	DET
ejde-200	257	21	:	:	PUNCT
ejde-200	257	22	d(a	d(a	PROPN
ejde-200	257	23	)	)	PUNCT
ejde-200	258	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-200	259	1	x	x	PUNCT
ejde-200	260	1	→	→	PUNCT
ejde-200	260	2	x	x	SYM
ejde-200	260	3	′	′	NOUN
ejde-200	260	4	from	from	ADP
ejde-200	260	5	a	a	DET
ejde-200	260	6	reflexive	reflexive	ADJ
ejde-200	260	7	banach	banach	NOUN
ejde-200	260	8	space	space	NOUN
ejde-200	260	9	x	x	NOUN
ejde-200	260	10	into	into	ADP
ejde-200	260	11	its	its	PRON
ejde-200	260	12	dual	dual	ADJ
ejde-200	260	13	space	space	NOUN
ejde-200	260	14	x	x	PUNCT
ejde-200	260	15	′.	′.	NOUN
ejde-200	260	16	such	such	DET
ejde-200	260	17	a	a	DET
ejde-200	260	18	(	(	PUNCT
ejde-200	260	19	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	260	20	)	)	PUNCT
ejde-200	260	21	monotone	monotone	ADJ
ejde-200	260	22	operator	operator	NOUN
ejde-200	260	23	,	,	PUNCT
ejde-200	260	24	a	a	PRON
ejde-200	260	25	,	,	PUNCT
ejde-200	260	26	is	be	AUX
ejde-200	260	27	closely	closely	ADV
ejde-200	260	28	related	relate	VERB
ejde-200	260	29	to	to	ADP
ejde-200	260	30	its	its	PRON
ejde-200	260	31	restriction	restriction	NOUN
ejde-200	260	32	(	(	PUNCT
ejde-200	260	33	by	by	ADP
ejde-200	260	34	means	mean	VERB
ejde-200	260	35	248	248	NUM
ejde-200	260	36	p.	p.	NOUN
ejde-200	260	37	takáč	takáč	PROPN
ejde-200	260	38	ejde	ejde	NOUN
ejde-200	260	39	/	/	SYM
ejde-200	260	40	si/02	si/02	PROPN
ejde-200	260	41	of	of	ADP
ejde-200	260	42	the	the	DET
ejde-200	260	43	corresponding	correspond	VERB
ejde-200	260	44	graphs	graph	NOUN
ejde-200	260	45	)	)	PUNCT
ejde-200	260	46	to	to	ADP
ejde-200	260	47	a	a	DET
ejde-200	260	48	monotone	monotone	ADJ
ejde-200	260	49	operator	operator	NOUN
ejde-200	260	50	â	â	PRON
ejde-200	260	51	=	=	SYM
ejde-200	260	52	a|d(â	a|d(â	PROPN
ejde-200	260	53	)	)	PUNCT
ejde-200	260	54	:	:	PUNCT
ejde-200	261	1	d(â	d(â	NOUN
ejde-200	261	2	)	)	PUNCT
ejde-200	262	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-200	262	2	h	h	PROPN
ejde-200	262	3	→	→	PUNCT
ejde-200	262	4	h	h	NOUN
ejde-200	262	5	in	in	ADP
ejde-200	262	6	the	the	DET
ejde-200	262	7	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-200	262	8	space	space	NOUN
ejde-200	262	9	h	h	NOUN
ejde-200	262	10	from	from	ADP
ejde-200	262	11	the	the	DET
ejde-200	262	12	gel’fand	gel’fand	NOUN
ejde-200	262	13	triplet	triplet	NOUN
ejde-200	262	14	x	x	SYM
ejde-200	262	15	↪	↪	PROPN
ejde-200	262	16	→	→	SYM
ejde-200	262	17	h	h	NOUN
ejde-200	262	18	=	=	NOUN
ejde-200	262	19	h	h	NOUN
ejde-200	263	1	′	′	NUM
ejde-200	263	2	↪	↪	NOUN
ejde-200	263	3	→	→	SYM
ejde-200	263	4	x	x	NOUN
ejde-200	263	5	′.	′.	NOUN
ejde-200	263	6	to	to	PART
ejde-200	263	7	be	be	AUX
ejde-200	263	8	more	more	ADV
ejde-200	263	9	precise	precise	ADJ
ejde-200	263	10	,	,	PUNCT
ejde-200	263	11	one	one	PRON
ejde-200	263	12	prefers	prefer	VERB
ejde-200	263	13	to	to	PART
ejde-200	263	14	study	study	VERB
ejde-200	263	15	its	its	PRON
ejde-200	263	16	negative	negative	ADJ
ejde-200	263	17	,	,	PUNCT
ejde-200	263	18	−â	−â	X
ejde-200	263	19	:	:	PUNCT
ejde-200	263	20	d(â	d(â	NOUN
ejde-200	263	21	)	)	PUNCT
ejde-200	264	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-200	264	2	h	h	PROPN
ejde-200	264	3	→	→	SYM
ejde-200	264	4	h	h	NOUN
ejde-200	264	5	,	,	PUNCT
ejde-200	264	6	within	within	ADP
ejde-200	264	7	the	the	DET
ejde-200	264	8	class	class	NOUN
ejde-200	264	9	of	of	ADP
ejde-200	264	10	so	so	ADV
ejde-200	264	11	-	-	PUNCT
ejde-200	264	12	called	call	VERB
ejde-200	264	13	dissipative	dissipative	ADJ
ejde-200	264	14	operators	operator	NOUN
ejde-200	264	15	on	on	ADP
ejde-200	264	16	a	a	DET
ejde-200	264	17	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-200	264	18	space	space	NOUN
ejde-200	264	19	h	h	NOUN
ejde-200	264	20	;	;	PUNCT
ejde-200	264	21	see	see	VERB
ejde-200	264	22	e.g.	e.g.	ADV
ejde-200	264	23	barbu	barbu	PROPN
ejde-200	264	24	[	[	X
ejde-200	264	25	5	5	NUM
ejde-200	264	26	,	,	PUNCT
ejde-200	264	27	chapt	chapt	PROPN
ejde-200	264	28	.	.	PUNCT
ejde-200	264	29	ii	ii	PROPN
ejde-200	264	30	,	,	PUNCT
ejde-200	264	31	§	§	NOUN
ejde-200	264	32	3	3	NUM
ejde-200	264	33	,	,	PUNCT
ejde-200	264	34	sect	sect	NOUN
ejde-200	264	35	.	.	PUNCT
ejde-200	265	1	3.1	3.1	NUM
ejde-200	265	2	and	and	CCONJ
ejde-200	265	3	3.2	3.2	NUM
ejde-200	265	4	on	on	ADP
ejde-200	265	5	pp	pp	PRON
ejde-200	265	6	.	.	PUNCT
ejde-200	266	1	71–89	71–89	NUM
ejde-200	266	2	]	]	PUNCT
ejde-200	266	3	.	.	PUNCT
ejde-200	267	1	such	such	ADJ
ejde-200	267	2	(	(	PUNCT
ejde-200	267	3	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	267	4	)	)	PUNCT
ejde-200	267	5	operators	operator	NOUN
ejde-200	267	6	are	be	AUX
ejde-200	267	7	employed	employ	VERB
ejde-200	267	8	in	in	ADP
ejde-200	267	9	[	[	X
ejde-200	267	10	5	5	NUM
ejde-200	267	11	,	,	PUNCT
ejde-200	267	12	chapt	chapt	NOUN
ejde-200	267	13	.	.	PUNCT
ejde-200	267	14	iii	iii	PROPN
ejde-200	267	15	,	,	PUNCT
ejde-200	267	16	§	§	X
ejde-200	267	17	1	1	NUM
ejde-200	267	18	and	and	CCONJ
ejde-200	267	19	§	§	NOUN
ejde-200	267	20	2	2	NUM
ejde-200	267	21	on	on	ADP
ejde-200	267	22	pp	pp	ADV
ejde-200	267	23	.	.	PUNCT
ejde-200	268	1	98–151	98–151	NUM
ejde-200	268	2	]	]	PUNCT
ejde-200	268	3	to	to	PART
ejde-200	268	4	construct	construct	VERB
ejde-200	268	5	time	time	NOUN
ejde-200	268	6	-	-	PUNCT
ejde-200	268	7	continuous	continuous	ADJ
ejde-200	268	8	solutions	solution	NOUN
ejde-200	268	9	u	u	NOUN
ejde-200	268	10	:	:	PUNCT
ejde-200	269	1	[	[	X
ejde-200	269	2	0	0	NUM
ejde-200	269	3	,	,	PUNCT
ejde-200	269	4	t	t	X
ejde-200	269	5	]	]	PUNCT
ejde-200	269	6	→	→	PUNCT
ejde-200	269	7	h	h	NOUN
ejde-200	269	8	:	:	PUNCT
ejde-200	269	9	t	t	PROPN
ejde-200	269	10	7→	7→	NUM
ejde-200	269	11	u(t	u(t	NOUN
ejde-200	269	12	)	)	PUNCT
ejde-200	269	13	,	,	PUNCT
ejde-200	269	14	i.e.	i.e.	X
ejde-200	269	15	,	,	PUNCT
ejde-200	269	16	u	u	PROPN
ejde-200	269	17	∈	∈	PROPN
ejde-200	269	18	c([0	c([0	NOUN
ejde-200	269	19	,	,	PUNCT
ejde-200	269	20	t	t	X
ejde-200	269	21	]	]	PUNCT
ejde-200	269	22	→	→	SYM
ejde-200	269	23	h	h	NOUN
ejde-200	269	24	)	)	PUNCT
ejde-200	269	25	,	,	PUNCT
ejde-200	269	26	of	of	ADP
ejde-200	269	27	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-200	269	28	evolutionary	evolutionary	ADJ
ejde-200	269	29	equations	equation	NOUN
ejde-200	269	30	with	with	ADP
ejde-200	269	31	the	the	DET
ejde-200	269	32	(	(	PUNCT
ejde-200	269	33	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	269	34	dissipative	dissipative	NOUN
ejde-200	269	35	)	)	PUNCT
ejde-200	269	36	generator	generator	NOUN
ejde-200	270	1	−â.	−â.	PROPN
ejde-200	270	2	what	what	PRON
ejde-200	270	3	we	we	PRON
ejde-200	270	4	need	need	VERB
ejde-200	270	5	to	to	PART
ejde-200	270	6	use	use	VERB
ejde-200	270	7	in	in	ADP
ejde-200	270	8	the	the	DET
ejde-200	270	9	approach	approach	NOUN
ejde-200	270	10	by	by	ADP
ejde-200	270	11	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	270	12	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-200	270	13	is	be	AUX
ejde-200	270	14	the	the	DET
ejde-200	270	15	restriction	restriction	NOUN
ejde-200	270	16	of	of	ADP
ejde-200	270	17	the	the	DET
ejde-200	270	18	graph	graph	NOUN
ejde-200	270	19	g	g	PROPN
ejde-200	270	20	(	(	PUNCT
ejde-200	270	21	ap	ap	PROPN
ejde-200	270	22	)	)	PUNCT
ejde-200	270	23	ofap	ofap	NOUN
ejde-200	270	24	:	:	PUNCT
ejde-200	271	1	d	d	X
ejde-200	271	2	→	→	PUNCT
ejde-200	271	3	d′	d′	NUM
ejde-200	271	4	in	in	ADP
ejde-200	271	5	the	the	DET
ejde-200	271	6	cartesian	cartesian	ADJ
ejde-200	271	7	product	product	NOUN
ejde-200	271	8	d×d′	d×d′	NOUN
ejde-200	271	9	,	,	PUNCT
ejde-200	271	10	i.e.	i.e.	X
ejde-200	271	11	,	,	PUNCT
ejde-200	271	12	g	g	PROPN
ejde-200	271	13	(	(	PUNCT
ejde-200	271	14	ap	ap	PROPN
ejde-200	271	15	)	)	PUNCT
ejde-200	271	16	⊂	⊂	PROPN
ejde-200	272	1	d×	d×	PROPN
ejde-200	272	2	d′	d′	PROPN
ejde-200	272	3	,	,	PUNCT
ejde-200	272	4	to	to	ADP
ejde-200	272	5	the	the	DET
ejde-200	272	6	set	set	NOUN
ejde-200	272	7	gh	gh	PROPN
ejde-200	272	8	:	:	PUNCT
ejde-200	272	9	=	=	SYM
ejde-200	272	10	g	g	PROPN
ejde-200	272	11	(	(	PUNCT
ejde-200	272	12	ap)∩(h×h	ap)∩(h×h	NUM
ejde-200	272	13	)	)	PUNCT
ejde-200	272	14	in	in	ADP
ejde-200	272	15	the	the	DET
ejde-200	272	16	cartesian	cartesian	ADJ
ejde-200	272	17	product	product	NOUN
ejde-200	272	18	h×h	h×h	NOUN
ejde-200	272	19	.	.	PUNCT
ejde-200	273	1	we	we	PRON
ejde-200	273	2	prefer	prefer	VERB
ejde-200	273	3	to	to	PART
ejde-200	273	4	apply	apply	VERB
ejde-200	273	5	this	this	DET
ejde-200	273	6	“	"	PUNCT
ejde-200	273	7	restriction	restriction	NOUN
ejde-200	273	8	”	"	PUNCT
ejde-200	273	9	procedure	procedure	NOUN
ejde-200	273	10	to	to	ADP
ejde-200	273	11	the	the	DET
ejde-200	273	12	inverse	inverse	NOUN
ejde-200	273	13	mapping	mapping	NOUN
ejde-200	273	14	(	(	PUNCT
ejde-200	273	15	i	i	PRON
ejde-200	273	16	−	−	PROPN
ejde-200	274	1	α0	α0	ADJ
ejde-200	274	2	·	·	PUNCT
ejde-200	274	3	ap)−1	ap)−1	NOUN
ejde-200	274	4	:	:	PUNCT
ejde-200	274	5	d′	d′	X
ejde-200	274	6	→	→	PUNCT
ejde-200	274	7	d	d	NOUN
ejde-200	274	8	that	that	PRON
ejde-200	274	9	has	have	AUX
ejde-200	274	10	been	be	AUX
ejde-200	274	11	shown	show	VERB
ejde-200	274	12	to	to	PART
ejde-200	274	13	restrict	restrict	VERB
ejde-200	274	14	to	to	ADP
ejde-200	274	15	a	a	DET
ejde-200	274	16	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ejde-200	274	17	mapping	mapping	NOUN
ejde-200	274	18	on	on	ADP
ejde-200	274	19	h	h	NOUN
ejde-200	274	20	,	,	PUNCT
ejde-200	274	21	by	by	ADP
ejde-200	274	22	(	(	PUNCT
ejde-200	274	23	3.11	3.11	NUM
ejde-200	274	24	)	)	PUNCT
ejde-200	274	25	,	,	PUNCT
ejde-200	274	26	where	where	SCONJ
ejde-200	274	27	α0	α0	ADJ
ejde-200	274	28	>	>	X
ejde-200	274	29	0	0	NUM
ejde-200	274	30	is	be	AUX
ejde-200	274	31	a	a	DET
ejde-200	274	32	fixed	fix	VERB
ejde-200	274	33	number	number	NOUN
ejde-200	274	34	taken	take	VERB
ejde-200	274	35	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ejde-200	274	36	.	.	PUNCT
ejde-200	275	1	we	we	PRON
ejde-200	275	2	denote	denote	VERB
ejde-200	275	3	by	by	ADP
ejde-200	275	4	dh	dh	NOUN
ejde-200	275	5	=	=	PUNCT
ejde-200	275	6	(	(	PUNCT
ejde-200	275	7	i	i	PRON
ejde-200	275	8	−	−	PROPN
ejde-200	276	1	α0	α0	ADJ
ejde-200	276	2	·	·	PUNCT
ejde-200	276	3	ap)−1	ap)−1	NOUN
ejde-200	276	4	(	(	PUNCT
ejde-200	276	5	h	h	NOUN
ejde-200	276	6	)	)	PUNCT
ejde-200	276	7	the	the	DET
ejde-200	276	8	inverse	inverse	ADJ
ejde-200	276	9	image	image	NOUN
ejde-200	276	10	of	of	ADP
ejde-200	276	11	the	the	DET
ejde-200	276	12	hilbert	hilbert	PROPN
ejde-200	276	13	space	space	NOUN
ejde-200	276	14	h	h	NOUN
ejde-200	276	15	under	under	ADP
ejde-200	276	16	the	the	DET
ejde-200	276	17	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	276	18	operator	operator	NOUN
ejde-200	277	1	i	i	PRON
ejde-200	277	2	−	−	PROPN
ejde-200	277	3	α0	α0	PROPN
ejde-200	277	4	·	·	PUNCT
ejde-200	277	5	ap	ap	NOUN
ejde-200	277	6	:	:	PUNCT
ejde-200	278	1	d	d	X
ejde-200	278	2	→	→	PUNCT
ejde-200	278	3	d′.	d′.	ADV
ejde-200	278	4	now	now	ADV
ejde-200	278	5	,	,	PUNCT
ejde-200	278	6	given	give	VERB
ejde-200	278	7	any	any	DET
ejde-200	278	8	number	number	NOUN
ejde-200	278	9	α	α	NOUN
ejde-200	278	10	>	>	X
ejde-200	278	11	0	0	PROPN
ejde-200	278	12	,	,	PUNCT
ejde-200	278	13	the	the	DET
ejde-200	278	14	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-200	278	15	differential	differential	ADJ
ejde-200	278	16	equation	equation	NOUN
ejde-200	278	17	u	u	NOUN
ejde-200	278	18	−	−	PROPN
ejde-200	278	19	α	α	PROPN
ejde-200	278	20	·	·	PUNCT
ejde-200	278	21	ap(u	ap(u	NUM
ejde-200	278	22	)	)	PUNCT
ejde-200	278	23	=	=	SYM
ejde-200	278	24	f(x	f(x	PROPN
ejde-200	278	25	)	)	PUNCT
ejde-200	278	26	,	,	PUNCT
ejde-200	278	27	x	x	PROPN
ejde-200	278	28	∈	∈	PROPN
ejde-200	278	29	r1	r1	NOUN
ejde-200	278	30	,	,	PUNCT
ejde-200	278	31	for	for	ADP
ejde-200	278	32	the	the	DET
ejde-200	278	33	unknown	unknown	ADJ
ejde-200	278	34	function	function	NOUN
ejde-200	278	35	u	u	PROPN
ejde-200	278	36	∈	∈	PROPN
ejde-200	278	37	d	d	PROPN
ejde-200	278	38	,	,	PUNCT
ejde-200	278	39	with	with	ADP
ejde-200	278	40	a	a	DET
ejde-200	278	41	given	give	VERB
ejde-200	278	42	function	function	NOUN
ejde-200	278	43	f	f	PROPN
ejde-200	278	44	∈	∈	PROPN
ejde-200	278	45	h	h	NOUN
ejde-200	278	46	on	on	ADP
ejde-200	278	47	the	the	DET
ejde-200	278	48	right	right	ADJ
ejde-200	278	49	-	-	PUNCT
ejde-200	278	50	hand	hand	NOUN
ejde-200	278	51	side	side	NOUN
ejde-200	278	52	,	,	PUNCT
ejde-200	278	53	is	be	AUX
ejde-200	278	54	a	a	DET
ejde-200	278	55	quasilinear	quasilinear	ADJ
ejde-200	278	56	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-200	278	57	differential	differential	ADJ
ejde-200	278	58	equation	equation	NOUN
ejde-200	278	59	that	that	PRON
ejde-200	278	60	is	be	AUX
ejde-200	278	61	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-200	278	62	with	with	ADP
ejde-200	278	63	u−	u−	PROPN
ejde-200	278	64	α	α	PROPN
ejde-200	278	65	·	·	PUNCT
ejde-200	278	66	ap(u	ap(u	NUM
ejde-200	278	67	)	)	PUNCT
ejde-200	278	68	=	=	SYM
ejde-200	278	69	f(x	f(x	PROPN
ejde-200	278	70	)	)	PUNCT
ejde-200	278	71	for	for	ADP
ejde-200	278	72	x	x	PROPN
ejde-200	278	73	∈	∈	PROPN
ejde-200	278	74	r1	r1	NOUN
ejde-200	278	75	,	,	PUNCT
ejde-200	278	76	,	,	PUNCT
ejde-200	278	77	and	and	CCONJ
ejde-200	278	78	further	far	ADV
ejde-200	278	79	with	with	ADP
ejde-200	278	80	u−	u−	PROPN
ejde-200	278	81	α0	α0	PROPN
ejde-200	278	82	·	·	PUNCT
ejde-200	278	83	ap(u	ap(u	NUM
ejde-200	278	84	)	)	PUNCT
ejde-200	278	85	=	=	SYM
ejde-200	279	1	α0	α0	ADJ
ejde-200	279	2	α	α	NUM
ejde-200	279	3	f(x	f(x	PROPN
ejde-200	279	4	)	)	PUNCT
ejde-200	280	1	+	+	CCONJ
ejde-200	280	2	(	(	PUNCT
ejde-200	280	3	1−	1−	NUM
ejde-200	280	4	α0	α0	ADJ
ejde-200	280	5	α	α	NOUN
ejde-200	280	6	)	)	PUNCT
ejde-200	280	7	u(x	u(x	PROPN
ejde-200	280	8	)	)	PUNCT
ejde-200	280	9	for	for	ADP
ejde-200	280	10	x	x	PROPN
ejde-200	280	11	∈	∈	PROPN
ejde-200	280	12	r1	r1	NOUN
ejde-200	280	13	.	.	PUNCT
ejde-200	281	1	thus	thus	ADV
ejde-200	281	2	,	,	PUNCT
ejde-200	281	3	for	for	ADP
ejde-200	281	4	any	any	DET
ejde-200	281	5	number	number	NOUN
ejde-200	281	6	α	α	NOUN
ejde-200	281	7	>	>	X
ejde-200	281	8	0	0	PUNCT
ejde-200	281	9	and	and	CCONJ
ejde-200	281	10	any	any	DET
ejde-200	281	11	function	function	NOUN
ejde-200	281	12	u	u	NOUN
ejde-200	281	13	∈	∈	PROPN
ejde-200	281	14	d	d	NOUN
ejde-200	281	15	=	=	PUNCT
ejde-200	281	16	d1,p∩h	d1,p∩h	NOUN
ejde-200	281	17	it	it	PRON
ejde-200	281	18	holds	hold	VERB
ejde-200	281	19	;	;	PUNCT
ejde-200	281	20	cf	cf	X
ejde-200	281	21	.	.	PUNCT
ejde-200	282	1	barbu	barbu	PROPN
ejde-200	283	1	[	[	X
ejde-200	283	2	5	5	NUM
ejde-200	283	3	,	,	PUNCT
ejde-200	283	4	chapt	chapt	PROPN
ejde-200	283	5	.	.	PUNCT
ejde-200	283	6	ii	ii	PROPN
ejde-200	283	7	,	,	PUNCT
ejde-200	283	8	proposition	proposition	VERB
ejde-200	283	9	3.3	3.3	NUM
ejde-200	283	10	on	on	ADP
ejde-200	283	11	p.	p.	NOUN
ejde-200	283	12	73	73	NUM
ejde-200	283	13	]	]	PUNCT
ejde-200	283	14	:	:	PUNCT
ejde-200	283	15	u	u	PROPN
ejde-200	283	16	∈	∈	PROPN
ejde-200	283	17	(	(	PUNCT
ejde-200	283	18	i	i	PRON
ejde-200	283	19	−	−	VERB
ejde-200	283	20	α	α	PROPN
ejde-200	283	21	·	·	PUNCT
ejde-200	283	22	ap)−1	ap)−1	SYM
ejde-200	283	23	(	(	PUNCT
ejde-200	283	24	h	h	NOUN
ejde-200	283	25	)	)	PUNCT
ejde-200	283	26	⇐	⇐	ADJ
ejde-200	283	27	⇒	⇒	NOUN
ejde-200	283	28	u	u	X
ejde-200	283	29	∈	∈	PROPN
ejde-200	283	30	dh	dh	NOUN
ejde-200	283	31	=	=	PUNCT
ejde-200	283	32	(	(	PUNCT
ejde-200	283	33	i	i	PRON
ejde-200	283	34	−	−	PROPN
ejde-200	283	35	α0	α0	ADJ
ejde-200	283	36	·	·	PUNCT
ejde-200	283	37	ap)−1	ap)−1	NOUN
ejde-200	283	38	(	(	PUNCT
ejde-200	283	39	h	h	NOUN
ejde-200	283	40	)	)	PUNCT
ejde-200	283	41	.	.	PUNCT
ejde-200	284	1	in	in	ADP
ejde-200	284	2	other	other	ADJ
ejde-200	284	3	words	word	NOUN
ejde-200	284	4	,	,	PUNCT
ejde-200	284	5	the	the	DET
ejde-200	284	6	range	range	NOUN
ejde-200	284	7	(	(	PUNCT
ejde-200	284	8	i	i	PRON
ejde-200	284	9	−	−	VERB
ejde-200	284	10	α	α	NOUN
ejde-200	284	11	·	·	PUNCT
ejde-200	284	12	ap)−1(h	ap)−1(h	PROPN
ejde-200	284	13	)	)	PUNCT
ejde-200	284	14	of	of	ADP
ejde-200	284	15	the	the	DET
ejde-200	284	16	inverse	inverse	NOUN
ejde-200	284	17	mapping	mapping	NOUN
ejde-200	284	18	(	(	PUNCT
ejde-200	284	19	i	i	PRON
ejde-200	284	20	−	−	VERB
ejde-200	284	21	α	α	PROPN
ejde-200	284	22	·	·	PUNCT
ejde-200	284	23	ap)−1	ap)−1	NOUN
ejde-200	284	24	:	:	PUNCT
ejde-200	284	25	d′	d′	X
ejde-200	284	26	→	→	PUNCT
ejde-200	284	27	d	d	ADP
ejde-200	284	28	restricted	restrict	VERB
ejde-200	284	29	to	to	ADP
ejde-200	284	30	the	the	DET
ejde-200	284	31	hilbert	hilbert	PROPN
ejde-200	284	32	space	space	NOUN
ejde-200	284	33	h	h	PROPN
ejde-200	284	34	,	,	PUNCT
ejde-200	284	35	denoted	denote	VERB
ejde-200	284	36	above	above	ADV
ejde-200	284	37	by	by	ADP
ejde-200	284	38	dh	dh	PROPN
ejde-200	285	1	=	=	PUNCT
ejde-200	285	2	(	(	PUNCT
ejde-200	285	3	i	i	PRON
ejde-200	285	4	−	−	PROPN
ejde-200	285	5	α0	α0	ADJ
ejde-200	285	6	·	·	PUNCT
ejde-200	285	7	ap)−1	ap)−1	NOUN
ejde-200	285	8	(	(	PUNCT
ejde-200	285	9	h	h	NOUN
ejde-200	285	10	)	)	PUNCT
ejde-200	285	11	,	,	PUNCT
ejde-200	285	12	is	be	AUX
ejde-200	285	13	independent	independent	ADJ
ejde-200	285	14	from	from	ADP
ejde-200	285	15	a	a	DET
ejde-200	285	16	particular	particular	ADJ
ejde-200	285	17	choice	choice	NOUN
ejde-200	285	18	of	of	ADP
ejde-200	285	19	α	α	PROPN
ejde-200	285	20	>	>	X
ejde-200	285	21	0	0	X
ejde-200	285	22	.	.	PUNCT
ejde-200	286	1	consequently	consequently	ADV
ejde-200	286	2	,	,	PUNCT
ejde-200	286	3	we	we	PRON
ejde-200	286	4	may	may	AUX
ejde-200	286	5	define	define	VERB
ejde-200	286	6	the	the	DET
ejde-200	286	7	desired	desire	VERB
ejde-200	286	8	restriction	restriction	NOUN
ejde-200	286	9	of	of	ADP
ejde-200	286	10	ap	ap	PROPN
ejde-200	286	11	:	:	PUNCT
ejde-200	287	1	d	d	X
ejde-200	287	2	→	→	PUNCT
ejde-200	287	3	d′	d′	X
ejde-200	287	4	to	to	ADP
ejde-200	287	5	a	a	DET
ejde-200	287	6	densely	densely	ADV
ejde-200	287	7	defined	define	VERB
ejde-200	287	8	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	287	9	operator	operator	NOUN
ejde-200	287	10	ap	ap	PROPN
ejde-200	287	11	:	:	PUNCT
ejde-200	287	12	dh	dh	PROPN
ejde-200	287	13	→	→	PUNCT
ejde-200	287	14	h	h	NOUN
ejde-200	287	15	on	on	ADP
ejde-200	287	16	the	the	DET
ejde-200	287	17	domain	domain	NOUN
ejde-200	287	18	dh	dh	NOUN
ejde-200	288	1	(	(	PUNCT
ejde-200	288	2	⊂	⊂	PROPN
ejde-200	288	3	h	h	NOUN
ejde-200	288	4	)	)	PUNCT
ejde-200	288	5	by	by	ADP
ejde-200	288	6	ap(u	ap(u	NOUN
ejde-200	288	7	)	)	PUNCT
ejde-200	288	8	:	:	PUNCT
ejde-200	289	1	=	=	NOUN
ejde-200	289	2	ap(u	ap(u	X
ejde-200	289	3	)	)	PUNCT
ejde-200	289	4	=	=	SYM
ejde-200	289	5	−	−	PROPN
ejde-200	289	6	e	e	X
ejde-200	289	7	′p(u	′p(u	NOUN
ejde-200	289	8	)	)	PUNCT
ejde-200	289	9	∈	∈	PROPN
ejde-200	289	10	h	h	NOUN
ejde-200	289	11	for	for	ADP
ejde-200	289	12	all	all	PRON
ejde-200	289	13	u	u	PROPN
ejde-200	289	14	∈	∈	PROPN
ejde-200	289	15	dh	dh	NOUN
ejde-200	289	16	.	.	PUNCT
ejde-200	290	1	(	(	PUNCT
ejde-200	290	2	4.1	4.1	NUM
ejde-200	290	3	)	)	PUNCT
ejde-200	290	4	by	by	ADP
ejde-200	290	5	our	our	PRON
ejde-200	290	6	results	result	NOUN
ejde-200	290	7	on	on	ADP
ejde-200	290	8	the	the	DET
ejde-200	290	9	operator	operator	NOUN
ejde-200	290	10	ap	ap	NOUN
ejde-200	290	11	:	:	PUNCT
ejde-200	291	1	d	d	X
ejde-200	291	2	→	→	PUNCT
ejde-200	291	3	d′	d′	NUM
ejde-200	291	4	in	in	ADP
ejde-200	291	5	the	the	DET
ejde-200	291	6	previous	previous	ADJ
ejde-200	291	7	section	section	NOUN
ejde-200	291	8	(	(	PUNCT
ejde-200	291	9	section	section	NOUN
ejde-200	291	10	3	3	NUM
ejde-200	291	11	)	)	PUNCT
ejde-200	291	12	,	,	PUNCT
ejde-200	291	13	we	we	PRON
ejde-200	291	14	conclude	conclude	VERB
ejde-200	291	15	that	that	DET
ejde-200	291	16	−ap	−ap	NOUN
ejde-200	291	17	:	:	PUNCT
ejde-200	291	18	dh	dh	NOUN
ejde-200	291	19	→	→	PUNCT
ejde-200	291	20	h	h	NOUN
ejde-200	291	21	is	be	AUX
ejde-200	291	22	a	a	DET
ejde-200	291	23	monotone	monotone	ADJ
ejde-200	291	24	operator	operator	NOUN
ejde-200	291	25	satisfying	satisfying	NOUN
ejde-200	291	26	(	(	PUNCT
ejde-200	291	27	i−α	i−α	PROPN
ejde-200	291	28	·	·	PUNCT
ejde-200	291	29	ap)(dh	ap)(dh	PROPN
ejde-200	291	30	)	)	PUNCT
ejde-200	291	31	=	=	SYM
ejde-200	291	32	h	h	NOUN
ejde-200	291	33	for	for	ADP
ejde-200	291	34	every	every	DET
ejde-200	291	35	α	α	PROPN
ejde-200	291	36	>	>	X
ejde-200	291	37	0	0	NUM
ejde-200	291	38	,	,	PUNCT
ejde-200	291	39	by	by	ADP
ejde-200	291	40	(	(	PUNCT
ejde-200	291	41	3.10	3.10	NUM
ejde-200	291	42	)	)	PUNCT
ejde-200	291	43	.	.	PUNCT
ejde-200	292	1	moreover	moreover	ADV
ejde-200	292	2	,	,	PUNCT
ejde-200	292	3	the	the	DET
ejde-200	292	4	operator	operator	NOUN
ejde-200	292	5	i	i	PRON
ejde-200	292	6	−α	−α	PROPN
ejde-200	292	7	·	·	PUNCT
ejde-200	292	8	ap	ap	PROPN
ejde-200	292	9	is	be	AUX
ejde-200	292	10	invertible	invertible	ADJ
ejde-200	292	11	with	with	ADP
ejde-200	292	12	a	a	DET
ejde-200	292	13	non	non	ADJ
ejde-200	292	14	-	-	ADJ
ejde-200	292	15	expansive	expansive	ADJ
ejde-200	292	16	inverse	inverse	NOUN
ejde-200	292	17	on	on	ADP
ejde-200	292	18	h	h	NOUN
ejde-200	292	19	,	,	PUNCT
ejde-200	292	20	by	by	ADP
ejde-200	292	21	(	(	PUNCT
ejde-200	292	22	3.11	3.11	NUM
ejde-200	292	23	)	)	PUNCT
ejde-200	292	24	.	.	PUNCT
ejde-200	293	1	such	such	DET
ejde-200	293	2	a	a	DET
ejde-200	293	3	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	293	4	operator	operator	NOUN
ejde-200	293	5	ap	ap	NOUN
ejde-200	293	6	:	:	PUNCT
ejde-200	294	1	dh	dh	PROPN
ejde-200	294	2	⊂	⊂	PROPN
ejde-200	294	3	h	h	PROPN
ejde-200	294	4	→	→	PUNCT
ejde-200	294	5	h	h	NOUN
ejde-200	294	6	is	be	AUX
ejde-200	294	7	called	call	VERB
ejde-200	294	8	m	m	NOUN
ejde-200	294	9	-	-	NOUN
ejde-200	294	10	dissipative	dissipative	ADJ
ejde-200	294	11	,	,	PUNCT
ejde-200	294	12	cf	cf	NOUN
ejde-200	294	13	.	.	PUNCT
ejde-200	295	1	miyadera	miyadera	PROPN
ejde-200	296	1	[	[	X
ejde-200	296	2	13	13	NUM
ejde-200	296	3	,	,	PUNCT
ejde-200	296	4	chapt	chapt	NOUN
ejde-200	296	5	.	.	NOUN
ejde-200	296	6	2	2	NUM
ejde-200	296	7	,	,	PUNCT
ejde-200	296	8	§	§	NOUN
ejde-200	296	9	2	2	NUM
ejde-200	296	10	]	]	PUNCT
ejde-200	296	11	,	,	PUNCT
ejde-200	296	12	definition	definition	NOUN
ejde-200	296	13	2.5	2.5	NUM
ejde-200	296	14	and	and	CCONJ
ejde-200	296	15	lemma	lemma	PROPN
ejde-200	296	16	2.13	2.13	NUM
ejde-200	296	17	on	on	ADP
ejde-200	296	18	p.	p.	PROPN
ejde-200	296	19	22	22	NUM
ejde-200	296	20	.	.	PUNCT
ejde-200	297	1	finally	finally	ADV
ejde-200	297	2	,	,	PUNCT
ejde-200	297	3	we	we	PRON
ejde-200	297	4	are	be	AUX
ejde-200	297	5	ready	ready	ADJ
ejde-200	297	6	to	to	PART
ejde-200	297	7	apply	apply	VERB
ejde-200	297	8	the	the	DET
ejde-200	297	9	result	result	NOUN
ejde-200	297	10	from	from	ADP
ejde-200	297	11	barbu	barbu	PROPN
ejde-200	297	12	[	[	X
ejde-200	297	13	5	5	NUM
ejde-200	297	14	,	,	PUNCT
ejde-200	297	15	chapt	chapt	NOUN
ejde-200	297	16	.	.	PUNCT
ejde-200	297	17	iii	iii	PROPN
ejde-200	297	18	,	,	PUNCT
ejde-200	297	19	theorem	theorem	VERB
ejde-200	297	20	2.3	2.3	NUM
ejde-200	297	21	on	on	ADP
ejde-200	297	22	p.	p.	NOUN
ejde-200	297	23	135	135	NUM
ejde-200	297	24	]	]	PUNCT
ejde-200	297	25	(	(	PUNCT
ejde-200	297	26	with	with	ADP
ejde-200	297	27	ω	ω	PROPN
ejde-200	297	28	=	=	SYM
ejde-200	297	29	r̂	r̂	PROPN
ejde-200	297	30	∈	∈	PROPN
ejde-200	297	31	r	r	NOUN
ejde-200	297	32	)	)	PUNCT
ejde-200	297	33	on	on	ADP
ejde-200	297	34	existence	existence	NOUN
ejde-200	297	35	and	and	CCONJ
ejde-200	297	36	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-200	297	37	of	of	ADP
ejde-200	297	38	a	a	DET
ejde-200	297	39	strong	strong	ADJ
ejde-200	297	40	solution	solution	NOUN
ejde-200	297	41	u	u	PROPN
ejde-200	297	42	∈	∈	PROPN
ejde-200	297	43	c([0	c([0	NOUN
ejde-200	297	44	,	,	PUNCT
ejde-200	297	45	t	t	X
ejde-200	297	46	]	]	PUNCT
ejde-200	297	47	→	→	SYM
ejde-200	297	48	h	h	X
ejde-200	297	49	)	)	PUNCT
ejde-200	297	50	to	to	ADP
ejde-200	297	51	our	our	PRON
ejde-200	297	52	initial	initial	ADJ
ejde-200	297	53	value	value	NOUN
ejde-200	297	54	problem	problem	NOUN
ejde-200	297	55	(	(	PUNCT
ejde-200	297	56	3.1	3.1	NUM
ejde-200	297	57	)	)	PUNCT
ejde-200	297	58	,	,	PUNCT
ejde-200	297	59	(	(	PUNCT
ejde-200	297	60	2.14	2.14	NUM
ejde-200	297	61	)	)	PUNCT
ejde-200	297	62	,	,	PUNCT
ejde-200	297	63	which	which	PRON
ejde-200	297	64	is	be	AUX
ejde-200	297	65	a	a	DET
ejde-200	297	66	generalization	generalization	NOUN
ejde-200	297	67	of	of	ADP
ejde-200	297	68	an	an	DET
ejde-200	297	69	earlier	early	ADJ
ejde-200	297	70	result	result	NOUN
ejde-200	297	71	in	in	ADP
ejde-200	297	72	[	[	X
ejde-200	297	73	5	5	NUM
ejde-200	297	74	,	,	PUNCT
ejde-200	297	75	chapt	chapt	NOUN
ejde-200	297	76	.	.	PUNCT
ejde-200	297	77	iii	iii	PROPN
ejde-200	297	78	,	,	PUNCT
ejde-200	297	79	theorem	theorem	VERB
ejde-200	297	80	2.2	2.2	NUM
ejde-200	297	81	on	on	ADP
ejde-200	297	82	p.	p.	NOUN
ejde-200	297	83	131	131	NUM
ejde-200	297	84	]	]	PUNCT
ejde-200	297	85	(	(	PUNCT
ejde-200	297	86	with	with	ADP
ejde-200	297	87	ω	ω	PROPN
ejde-200	297	88	=	=	SYM
ejde-200	297	89	0	0	NUM
ejde-200	297	90	)	)	PUNCT
ejde-200	297	91	.	.	PUNCT
ejde-200	298	1	indeed	indeed	ADV
ejde-200	298	2	,	,	PUNCT
ejde-200	298	3	this	this	DET
ejde-200	298	4	result	result	NOUN
ejde-200	298	5	,	,	PUNCT
ejde-200	298	6	[	[	X
ejde-200	298	7	5	5	NUM
ejde-200	298	8	,	,	PUNCT
ejde-200	298	9	chapt	chapt	NOUN
ejde-200	298	10	.	.	PUNCT
ejde-200	298	11	iii	iii	PROPN
ejde-200	298	12	,	,	PUNCT
ejde-200	298	13	theorem	theorem	VERB
ejde-200	298	14	2.3	2.3	NUM
ejde-200	298	15	on	on	ADP
ejde-200	298	16	p.	p.	NOUN
ejde-200	298	17	135	135	NUM
ejde-200	298	18	]	]	PUNCT
ejde-200	298	19	,	,	PUNCT
ejde-200	298	20	yields	yield	VERB
ejde-200	298	21	the	the	DET
ejde-200	298	22	following	follow	VERB
ejde-200	298	23	analogue	analogue	NOUN
ejde-200	298	24	of	of	ADP
ejde-200	298	25	theorem	theorem	ADJ
ejde-200	298	26	3.1	3.1	NUM
ejde-200	298	27	.	.	PUNCT
ejde-200	299	1	ejde-2023	ejde-2023	ADJ
ejde-200	299	2	/	/	SYM
ejde-200	299	3	si/02	si/02	PROPN
ejde-200	299	4	p	p	NOUN
ejde-200	299	5	-	-	PUNCT
ejde-200	299	6	laplacian	laplacian	NOUN
ejde-200	299	7	in	in	ADP
ejde-200	299	8	a	a	DET
ejde-200	299	9	black	black	ADJ
ejde-200	299	10	-	-	PUNCT
ejde-200	299	11	scholes	schole	NOUN
ejde-200	299	12	-	-	PUNCT
ejde-200	299	13	type	type	NOUN
ejde-200	299	14	model	model	NOUN
ejde-200	299	15	249	249	NUM
ejde-200	299	16	theorem	theorem	VERB
ejde-200	299	17	4.1	4.1	NUM
ejde-200	299	18	(	(	PUNCT
ejde-200	299	19	existence	existence	NOUN
ejde-200	299	20	and	and	CCONJ
ejde-200	299	21	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-200	299	22	)	)	PUNCT
ejde-200	299	23	.	.	PUNCT
ejde-200	300	1	let	let	VERB
ejde-200	300	2	t	t	PROPN
ejde-200	300	3	∈	∈	PROPN
ejde-200	300	4	(	(	PUNCT
ejde-200	300	5	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-200	300	6	)	)	PUNCT
ejde-200	300	7	and	and	CCONJ
ejde-200	300	8	r̂	r̂	NOUN
ejde-200	300	9	∈	∈	PROPN
ejde-200	300	10	r.	r.	NOUN
ejde-200	300	11	given	give	VERB
ejde-200	300	12	any	any	DET
ejde-200	300	13	initial	initial	ADJ
ejde-200	300	14	value	value	NOUN
ejde-200	300	15	u0	u0	PROPN
ejde-200	300	16	∈	∈	PROPN
ejde-200	300	17	h	h	NOUN
ejde-200	300	18	,	,	PUNCT
ejde-200	300	19	u0(x	u0(x	NOUN
ejde-200	300	20	)	)	PUNCT
ejde-200	300	21	=	=	SYM
ejde-200	300	22	h(ex	h(ex	PROPN
ejde-200	300	23	)	)	PUNCT
ejde-200	300	24	≡	≡	PROPN
ejde-200	300	25	h(s	h(s	PROPN
ejde-200	300	26	)	)	PUNCT
ejde-200	300	27	for	for	ADP
ejde-200	300	28	x	x	PROPN
ejde-200	300	29	∈	∈	PROPN
ejde-200	300	30	r1	r1	NOUN
ejde-200	300	31	,	,	PUNCT
ejde-200	300	32	there	there	PRON
ejde-200	300	33	exists	exist	VERB
ejde-200	300	34	a	a	DET
ejde-200	300	35	unique	unique	ADJ
ejde-200	300	36	strong	strong	ADJ
ejde-200	300	37	solution	solution	NOUN
ejde-200	300	38	u	u	NOUN
ejde-200	300	39	:	:	PUNCT
ejde-200	301	1	[	[	X
ejde-200	301	2	0	0	NUM
ejde-200	301	3	,	,	PUNCT
ejde-200	301	4	t	t	X
ejde-200	301	5	]	]	PUNCT
ejde-200	301	6	→	→	SYM
ejde-200	301	7	h	h	NOUN
ejde-200	301	8	to	to	ADP
ejde-200	301	9	our	our	PRON
ejde-200	301	10	initial	initial	ADJ
ejde-200	301	11	value	value	NOUN
ejde-200	301	12	problem	problem	NOUN
ejde-200	301	13	(	(	PUNCT
ejde-200	301	14	3.1	3.1	NUM
ejde-200	301	15	)	)	PUNCT
ejde-200	301	16	,	,	PUNCT
ejde-200	301	17	(	(	PUNCT
ejde-200	301	18	2.14	2.14	NUM
ejde-200	301	19	)	)	PUNCT
ejde-200	301	20	that	that	PRON
ejde-200	301	21	has	have	VERB
ejde-200	301	22	the	the	DET
ejde-200	301	23	following	follow	VERB
ejde-200	301	24	properties	property	NOUN
ejde-200	301	25	:	:	PUNCT
ejde-200	301	26	(	(	PUNCT
ejde-200	301	27	i	i	NOUN
ejde-200	301	28	)	)	PUNCT
ejde-200	301	29	u	u	NOUN
ejde-200	301	30	:	:	PUNCT
ejde-200	302	1	[	[	X
ejde-200	302	2	0	0	NUM
ejde-200	302	3	,	,	PUNCT
ejde-200	302	4	t	t	X
ejde-200	302	5	]	]	PUNCT
ejde-200	302	6	→	→	PUNCT
ejde-200	302	7	h	h	NOUN
ejde-200	302	8	:	:	PUNCT
ejde-200	302	9	t	t	PROPN
ejde-200	302	10	7→	7→	NUM
ejde-200	302	11	u	u	NOUN
ejde-200	302	12	(	(	PUNCT
ejde-200	302	13	·	·	PUNCT
ejde-200	302	14	,	,	PUNCT
ejde-200	302	15	t	t	PROPN
ejde-200	302	16	)	)	PUNCT
ejde-200	302	17	is	be	AUX
ejde-200	302	18	(	(	PUNCT
ejde-200	302	19	uniformly	uniformly	ADV
ejde-200	302	20	)	)	PUNCT
ejde-200	302	21	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-200	302	22	-	-	PUNCT
ejde-200	302	23	continuous	continuous	ADJ
ejde-200	302	24	on	on	ADP
ejde-200	302	25	[	[	X
ejde-200	302	26	0	0	NUM
ejde-200	302	27	,	,	PUNCT
ejde-200	302	28	t	t	X
ejde-200	302	29	]	]	PUNCT
ejde-200	302	30	,	,	PUNCT
ejde-200	302	31	i.e.	i.e.	X
ejde-200	302	32	,	,	PUNCT
ejde-200	302	33	u	u	PROPN
ejde-200	302	34	∈	∈	PROPN
ejde-200	302	35	w	w	ADP
ejde-200	302	36	1,∞([0	1,∞([0	NUM
ejde-200	302	37	,	,	PUNCT
ejde-200	302	38	t	t	X
ejde-200	302	39	]	]	PUNCT
ejde-200	302	40	→	→	SYM
ejde-200	302	41	h	h	X
ejde-200	302	42	)	)	PUNCT
ejde-200	302	43	meaning	mean	VERB
ejde-200	302	44	that	that	SCONJ
ejde-200	302	45	u	u	PROPN
ejde-200	302	46	∈	∈	PROPN
ejde-200	302	47	c([0	c([0	NOUN
ejde-200	302	48	,	,	PUNCT
ejde-200	302	49	t	t	X
ejde-200	302	50	]	]	PUNCT
ejde-200	302	51	→	→	SYM
ejde-200	302	52	h	h	X
ejde-200	302	53	)	)	PUNCT
ejde-200	302	54	and	and	CCONJ
ejde-200	302	55	u	u	NOUN
ejde-200	302	56	is	be	AUX
ejde-200	302	57	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-200	302	58	almost	almost	ADV
ejde-200	302	59	everywhere	everywhere	ADV
ejde-200	302	60	with	with	ADP
ejde-200	302	61	the	the	DET
ejde-200	302	62	strong	strong	ADJ
ejde-200	302	63	derivative	derivative	ADJ
ejde-200	302	64	du	du	NOUN
ejde-200	302	65	dt	dt	X
ejde-200	302	66	∈	∈	PROPN
ejde-200	302	67	l	l	PROPN
ejde-200	302	68	∞((0	∞((0	PROPN
ejde-200	302	69	,	,	PUNCT
ejde-200	302	70	t	t	NOUN
ejde-200	302	71	)	)	PUNCT
ejde-200	302	72	→	→	SYM
ejde-200	302	73	h	h	NOUN
ejde-200	302	74	)	)	PUNCT
ejde-200	302	75	.	.	PUNCT
ejde-200	303	1	(	(	PUNCT
ejde-200	303	2	ii	ii	X
ejde-200	303	3	)	)	PUNCT
ejde-200	303	4	we	we	PRON
ejde-200	303	5	have	have	VERB
ejde-200	303	6	limt→0	limt→0	NOUN
ejde-200	303	7	+	+	VERB
ejde-200	303	8	u(t	u(t	NOUN
ejde-200	303	9	)	)	PUNCT
ejde-200	303	10	=	=	SYM
ejde-200	303	11	u(0	u(0	NOUN
ejde-200	303	12	)	)	PUNCT
ejde-200	303	13	=	=	PUNCT
ejde-200	304	1	u0	u0	PROPN
ejde-200	304	2	in	in	ADP
ejde-200	304	3	h.	h.	PROPN
ejde-200	304	4	(	(	PUNCT
ejde-200	304	5	iii	iii	NOUN
ejde-200	304	6	)	)	PUNCT
ejde-200	304	7	u(t	u(t	NOUN
ejde-200	304	8	)	)	PUNCT
ejde-200	304	9	≡	≡	PROPN
ejde-200	304	10	u	u	PROPN
ejde-200	304	11	(	(	PUNCT
ejde-200	304	12	·	·	PUNCT
ejde-200	304	13	,	,	PUNCT
ejde-200	304	14	t	t	NOUN
ejde-200	304	15	)	)	PUNCT
ejde-200	304	16	∈	∈	PROPN
ejde-200	304	17	dh(⊂	dh(⊂	PROPN
ejde-200	304	18	h	h	NOUN
ejde-200	304	19	)	)	PUNCT
ejde-200	304	20	holds	hold	VERB
ejde-200	304	21	for	for	ADP
ejde-200	304	22	almost	almost	ADV
ejde-200	304	23	every	every	PRON
ejde-200	304	24	t	t	NOUN
ejde-200	304	25	∈	∈	PROPN
ejde-200	304	26	(	(	PUNCT
ejde-200	304	27	0	0	NUM
ejde-200	304	28	,	,	PUNCT
ejde-200	304	29	t	t	NOUN
ejde-200	304	30	)	)	PUNCT
ejde-200	304	31	.	.	PUNCT
ejde-200	305	1	(	(	PUNCT
ejde-200	305	2	iv	iv	X
ejde-200	305	3	)	)	PUNCT
ejde-200	305	4	the	the	DET
ejde-200	305	5	partial	partial	ADJ
ejde-200	305	6	differential	differential	NOUN
ejde-200	305	7	equation	equation	NOUN
ejde-200	305	8	(	(	PUNCT
ejde-200	305	9	3.1	3.1	NUM
ejde-200	305	10	)	)	PUNCT
ejde-200	305	11	is	be	AUX
ejde-200	305	12	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-200	305	13	in	in	ADP
ejde-200	305	14	the	the	DET
ejde-200	305	15	strong	strong	ADJ
ejde-200	305	16	sense	sense	NOUN
ejde-200	305	17	with	with	ADP
ejde-200	305	18	all	all	DET
ejde-200	305	19	terms	term	NOUN
ejde-200	305	20	valued	value	VERB
ejde-200	305	21	in	in	ADP
ejde-200	305	22	the	the	DET
ejde-200	305	23	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-200	305	24	space	space	NOUN
ejde-200	305	25	h	h	NOUN
ejde-200	306	1	′	′	NUM
ejde-200	307	1	=	=	PUNCT
ejde-200	307	2	h	h	NOUN
ejde-200	307	3	,	,	PUNCT
ejde-200	307	4	that	that	PRON
ejde-200	307	5	is	be	AUX
ejde-200	307	6	to	to	PART
ejde-200	307	7	say	say	VERB
ejde-200	307	8	,	,	PUNCT
ejde-200	307	9	the	the	DET
ejde-200	307	10	abstract	abstract	ADJ
ejde-200	307	11	differential	differential	ADJ
ejde-200	307	12	equation	equation	NOUN
ejde-200	307	13	(	(	PUNCT
ejde-200	307	14	3.12	3.12	NUM
ejde-200	307	15	)	)	PUNCT
ejde-200	307	16	holds	hold	VERB
ejde-200	307	17	for	for	ADP
ejde-200	307	18	almost	almost	ADV
ejde-200	307	19	every	every	PRON
ejde-200	307	20	t	t	NOUN
ejde-200	307	21	∈	∈	PROPN
ejde-200	307	22	(	(	PUNCT
ejde-200	307	23	0	0	NUM
ejde-200	307	24	,	,	PUNCT
ejde-200	307	25	t	t	PROPN
ejde-200	307	26	)	)	PUNCT
ejde-200	307	27	,	,	PUNCT
ejde-200	307	28	where	where	SCONJ
ejde-200	307	29	all	all	DET
ejde-200	307	30	terms	term	NOUN
ejde-200	307	31	on	on	ADP
ejde-200	307	32	the	the	DET
ejde-200	307	33	left	left	ADJ
ejde-200	307	34	-	-	PUNCT
ejde-200	307	35	hand	hand	NOUN
ejde-200	307	36	side	side	NOUN
ejde-200	307	37	are	be	AUX
ejde-200	307	38	in	in	ADP
ejde-200	307	39	h	h	NOUN
ejde-200	307	40	′	′	NUM
ejde-200	307	41	=	=	PUNCT
ejde-200	307	42	h	h	NOUN
ejde-200	307	43	and	and	CCONJ
ejde-200	307	44	ap(u(t	ap(u(t	NOUN
ejde-200	307	45	)	)	PUNCT
ejde-200	307	46	)	)	PUNCT
ejde-200	308	1	=	=	SYM
ejde-200	308	2	ap(u(t	ap(u(t	NOUN
ejde-200	308	3	)	)	PUNCT
ejde-200	308	4	)	)	PUNCT
ejde-200	309	1	(	(	PUNCT
ejde-200	309	2	∈	∈	PROPN
ejde-200	309	3	h	h	NOUN
ejde-200	309	4	)	)	PUNCT
ejde-200	309	5	.	.	PUNCT
ejde-200	310	1	remark	remark	VERB
ejde-200	310	2	4.2	4.2	NUM
ejde-200	310	3	.	.	PUNCT
ejde-200	311	1	in	in	ADP
ejde-200	311	2	this	this	DET
ejde-200	311	3	article	article	NOUN
ejde-200	311	4	we	we	PRON
ejde-200	311	5	used	use	VERB
ejde-200	311	6	three	three	NUM
ejde-200	311	7	types	type	NOUN
ejde-200	311	8	of	of	ADP
ejde-200	311	9	solutions	solution	NOUN
ejde-200	311	10	u	u	PROPN
ejde-200	311	11	∈	∈	PROPN
ejde-200	311	12	c([0	c([0	NOUN
ejde-200	311	13	,	,	PUNCT
ejde-200	311	14	t	t	X
ejde-200	311	15	]	]	PUNCT
ejde-200	311	16	→	→	SYM
ejde-200	311	17	h	h	X
ejde-200	311	18	)	)	PUNCT
ejde-200	311	19	to	to	ADP
ejde-200	311	20	our	our	PRON
ejde-200	311	21	initial	initial	ADJ
ejde-200	311	22	value	value	NOUN
ejde-200	311	23	problem	problem	NOUN
ejde-200	311	24	(	(	PUNCT
ejde-200	311	25	3.1	3.1	NUM
ejde-200	311	26	)	)	PUNCT
ejde-200	311	27	,	,	PUNCT
ejde-200	311	28	(	(	PUNCT
ejde-200	311	29	2.14	2.14	NUM
ejde-200	311	30	):	):	PUNCT
ejde-200	311	31	(	(	PUNCT
ejde-200	311	32	a	a	X
ejde-200	311	33	)	)	PUNCT
ejde-200	311	34	weak	weak	ADJ
ejde-200	311	35	solutions	solution	NOUN
ejde-200	311	36	defined	define	VERB
ejde-200	311	37	in	in	ADP
ejde-200	311	38	lions	lion	NOUN
ejde-200	311	39	[	[	X
ejde-200	311	40	12	12	NUM
ejde-200	311	41	,	,	PUNCT
ejde-200	311	42	chapt	chapt	NOUN
ejde-200	311	43	.	.	NOUN
ejde-200	311	44	2	2	NUM
ejde-200	311	45	,	,	PUNCT
ejde-200	311	46	§	§	NOUN
ejde-200	311	47	1.4	1.4	NUM
ejde-200	311	48	]	]	PUNCT
ejde-200	311	49	,	,	PUNCT
ejde-200	311	50	théorème	théorème	ADP
ejde-200	311	51	1.2	1.2	NUM
ejde-200	311	52	on	on	ADP
ejde-200	311	53	pp	pp	X
ejde-200	311	54	.	.	PUNCT
ejde-200	312	1	162–163	162–163	NUM
ejde-200	312	2	,	,	PUNCT
ejde-200	312	3	and	and	CCONJ
ejde-200	312	4	in	in	ADP
ejde-200	312	5	barbu	barbu	PROPN
ejde-200	312	6	[	[	X
ejde-200	312	7	5	5	NUM
ejde-200	312	8	,	,	PUNCT
ejde-200	312	9	chapt	chapt	NOUN
ejde-200	312	10	.	.	PUNCT
ejde-200	312	11	iii	iii	PROPN
ejde-200	312	12	,	,	PUNCT
ejde-200	312	13	§	§	NOUN
ejde-200	312	14	2	2	NUM
ejde-200	312	15	,	,	PUNCT
ejde-200	312	16	sect	sect	NOUN
ejde-200	312	17	.	.	PUNCT
ejde-200	313	1	2.1	2.1	NUM
ejde-200	313	2	]	]	PUNCT
ejde-200	313	3	,	,	PUNCT
ejde-200	313	4	definition	definition	NOUN
ejde-200	313	5	2.2	2.2	NUM
ejde-200	313	6	on	on	ADP
ejde-200	313	7	p.	p.	PROPN
ejde-200	313	8	134	134	NUM
ejde-200	313	9	.	.	PUNCT
ejde-200	314	1	(	(	PUNCT
ejde-200	314	2	b	b	X
ejde-200	314	3	)	)	PUNCT
ejde-200	314	4	strong	strong	ADJ
ejde-200	314	5	solutions	solution	NOUN
ejde-200	314	6	defined	define	VERB
ejde-200	314	7	in	in	ADP
ejde-200	314	8	[	[	X
ejde-200	314	9	5	5	NUM
ejde-200	314	10	,	,	PUNCT
ejde-200	314	11	chapt	chapt	NOUN
ejde-200	314	12	.	.	PUNCT
ejde-200	314	13	iii	iii	PROPN
ejde-200	314	14	,	,	PUNCT
ejde-200	314	15	§	§	NOUN
ejde-200	314	16	1	1	NUM
ejde-200	314	17	,	,	PUNCT
ejde-200	314	18	sect	sect	NOUN
ejde-200	314	19	.	.	PUNCT
ejde-200	315	1	3.1	3.1	NUM
ejde-200	315	2	]	]	PUNCT
ejde-200	315	3	,	,	PUNCT
ejde-200	315	4	definition	definition	NOUN
ejde-200	315	5	1.2	1.2	NUM
ejde-200	315	6	on	on	ADP
ejde-200	315	7	p.	p.	PROPN
ejde-200	315	8	110	110	NUM
ejde-200	315	9	;	;	PUNCT
ejde-200	315	10	see	see	VERB
ejde-200	315	11	also	also	ADV
ejde-200	315	12	[	[	X
ejde-200	315	13	5	5	NUM
ejde-200	315	14	,	,	PUNCT
ejde-200	315	15	chapt	chapt	NOUN
ejde-200	315	16	.	.	PUNCT
ejde-200	315	17	iii	iii	PROPN
ejde-200	315	18	,	,	PUNCT
ejde-200	315	19	§	§	NOUN
ejde-200	315	20	2	2	NUM
ejde-200	315	21	,	,	PUNCT
ejde-200	315	22	sect	sect	NOUN
ejde-200	315	23	.	.	PUNCT
ejde-200	316	1	2.1	2.1	NUM
ejde-200	316	2	]	]	PUNCT
ejde-200	316	3	,	,	PUNCT
ejde-200	316	4	p.	p.	NOUN
ejde-200	316	5	123	123	NUM
ejde-200	316	6	.	.	PUNCT
ejde-200	317	1	strong	strong	ADJ
ejde-200	317	2	solutions	solution	NOUN
ejde-200	317	3	are	be	AUX
ejde-200	317	4	often	often	ADV
ejde-200	317	5	called	call	VERB
ejde-200	317	6	simply	simply	ADV
ejde-200	317	7	“	"	PUNCT
ejde-200	317	8	solutions	solution	NOUN
ejde-200	317	9	”	"	PUNCT
ejde-200	317	10	.	.	PUNCT
ejde-200	318	1	(	(	PUNCT
ejde-200	318	2	c	c	X
ejde-200	318	3	)	)	PUNCT
ejde-200	318	4	integral	integral	ADJ
ejde-200	318	5	solutions	solution	NOUN
ejde-200	318	6	defined	define	VERB
ejde-200	318	7	in	in	ADP
ejde-200	318	8	[	[	X
ejde-200	318	9	5	5	NUM
ejde-200	318	10	,	,	PUNCT
ejde-200	318	11	chapt	chapt	NOUN
ejde-200	318	12	.	.	PUNCT
ejde-200	318	13	iii	iii	PROPN
ejde-200	318	14	,	,	PUNCT
ejde-200	318	15	§	§	NOUN
ejde-200	318	16	2	2	NUM
ejde-200	318	17	,	,	PUNCT
ejde-200	318	18	sect	sect	NOUN
ejde-200	318	19	.	.	PUNCT
ejde-200	319	1	2.1	2.1	NUM
ejde-200	319	2	]	]	PUNCT
ejde-200	319	3	,	,	PUNCT
ejde-200	319	4	definition	definition	NOUN
ejde-200	319	5	2.1	2.1	NUM
ejde-200	319	6	on	on	ADP
ejde-200	319	7	pp	pp	PRON
ejde-200	319	8	.	.	PUNCT
ejde-200	320	1	123–124	123–124	NUM
ejde-200	320	2	.	.	PUNCT
ejde-200	321	1	a	a	DET
ejde-200	321	2	discussion	discussion	NOUN
ejde-200	321	3	and	and	CCONJ
ejde-200	321	4	results	result	NOUN
ejde-200	321	5	on	on	ADP
ejde-200	321	6	their	their	PRON
ejde-200	321	7	mutual	mutual	ADJ
ejde-200	321	8	relations	relation	NOUN
ejde-200	321	9	can	can	AUX
ejde-200	321	10	be	be	AUX
ejde-200	321	11	found	find	VERB
ejde-200	321	12	in	in	ADP
ejde-200	321	13	barbu	barbu	PROPN
ejde-200	321	14	[	[	X
ejde-200	321	15	5	5	NUM
ejde-200	321	16	,	,	PUNCT
ejde-200	321	17	chapt	chapt	NOUN
ejde-200	321	18	.	.	PUNCT
ejde-200	321	19	iii	iii	PROPN
ejde-200	321	20	,	,	PUNCT
ejde-200	321	21	§	§	NOUN
ejde-200	321	22	2	2	NUM
ejde-200	321	23	,	,	PUNCT
ejde-200	321	24	sect	sect	NOUN
ejde-200	321	25	.	.	PUNCT
ejde-200	322	1	2.1	2.1	NUM
ejde-200	322	2	]	]	PUNCT
ejde-200	322	3	.	.	PUNCT
ejde-200	323	1	5	5	X
ejde-200	323	2	.	.	X
ejde-200	323	3	discussion	discussion	NOUN
ejde-200	323	4	,	,	PUNCT
ejde-200	323	5	comments	comment	NOUN
ejde-200	323	6	,	,	PUNCT
ejde-200	323	7	and	and	CCONJ
ejde-200	323	8	suggestions	suggestion	NOUN
ejde-200	323	9	before	before	SCONJ
ejde-200	323	10	we	we	PRON
ejde-200	323	11	discuss	discuss	VERB
ejde-200	323	12	the	the	DET
ejde-200	323	13	“	"	PUNCT
ejde-200	323	14	volatility	volatility	NOUN
ejde-200	323	15	”	"	PUNCT
ejde-200	323	16	character	character	NOUN
ejde-200	323	17	of	of	ADP
ejde-200	323	18	our	our	PRON
ejde-200	323	19	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	323	20	b	b	NOUN
ejde-200	323	21	-	-	PUNCT
ejde-200	323	22	s	s	NOUN
ejde-200	323	23	operator	operator	NOUN
ejde-200	323	24	ap	ap	PROPN
ejde-200	323	25	defined	define	VERB
ejde-200	323	26	in	in	ADP
ejde-200	323	27	(	(	PUNCT
ejde-200	323	28	2.11	2.11	NUM
ejde-200	323	29	)	)	PUNCT
ejde-200	323	30	,	,	PUNCT
ejde-200	323	31	which	which	PRON
ejde-200	323	32	is	be	AUX
ejde-200	323	33	evidently	evidently	ADV
ejde-200	323	34	written	write	VERB
ejde-200	323	35	in	in	ADP
ejde-200	323	36	the	the	DET
ejde-200	323	37	so	so	ADV
ejde-200	323	38	-	-	PUNCT
ejde-200	323	39	called	call	VERB
ejde-200	323	40	divergence	divergence	NOUN
ejde-200	323	41	form	form	NOUN
ejde-200	323	42	,	,	PUNCT
ejde-200	323	43	we	we	PRON
ejde-200	323	44	would	would	AUX
ejde-200	323	45	like	like	VERB
ejde-200	323	46	to	to	PART
ejde-200	323	47	mention	mention	VERB
ejde-200	323	48	another	another	PRON
ejde-200	323	49	,	,	PUNCT
ejde-200	323	50	now	now	ADV
ejde-200	323	51	rather	rather	ADV
ejde-200	323	52	“	"	PUNCT
ejde-200	323	53	classical	classical	ADJ
ejde-200	323	54	”	"	PUNCT
ejde-200	323	55	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	323	56	b	b	PROPN
ejde-200	323	57	-	-	PUNCT
ejde-200	323	58	s	s	NOUN
ejde-200	323	59	operator	operator	NOUN
ejde-200	323	60	written	write	VERB
ejde-200	323	61	in	in	ADP
ejde-200	323	62	the	the	DET
ejde-200	323	63	general	general	ADJ
ejde-200	323	64	,	,	PUNCT
ejde-200	323	65	non	non	ADJ
ejde-200	323	66	-	-	ADJ
ejde-200	323	67	divergence	divergence	ADJ
ejde-200	323	68	form	form	NOUN
ejde-200	323	69	:	:	PUNCT
ejde-200	323	70	(	(	PUNCT
ejde-200	323	71	bv	bv	PROPN
ejde-200	323	72	)	)	PUNCT
ejde-200	323	73	(	(	PUNCT
ejde-200	323	74	s	s	PROPN
ejde-200	323	75	,	,	PUNCT
ejde-200	323	76	t	t	PROPN
ejde-200	323	77	)	)	PUNCT
ejde-200	323	78	:	:	PUNCT
ejde-200	324	1	=	=	SYM
ejde-200	324	2	1	1	NUM
ejde-200	324	3	2	2	NUM
ejde-200	324	4	(	(	PUNCT
ejde-200	324	5	σs)2	σs)2	NOUN
ejde-200	324	6	[	[	PUNCT
ejde-200	324	7	1	1	NUM
ejde-200	324	8	+	+	SYM
ejde-200	324	9	s	s	X
ejde-200	324	10	(	(	PUNCT
ejde-200	324	11	er(t−t)(as)2	er(t−t)(as)2	NOUN
ejde-200	324	12	∂2v	∂2v	PROPN
ejde-200	324	13	∂s2	∂s2	NOUN
ejde-200	324	14	)	)	PUNCT
ejde-200	324	15	]	]	PUNCT
ejde-200	324	16	∂2v	∂2v	PROPN
ejde-200	324	17	∂s2	∂s2	PROPN
ejde-200	324	18	+	+	CCONJ
ejde-200	324	19	(	(	PUNCT
ejde-200	324	20	qs	qs	ADP
ejde-200	324	21	−	−	PROPN
ejde-200	324	22	γs)s	γs)s	PROPN
ejde-200	325	1	∂v	∂v	PROPN
ejde-200	325	2	∂s	∂s	PROPN
ejde-200	325	3	for	for	ADP
ejde-200	325	4	v	v	NOUN
ejde-200	325	5	:	:	PUNCT
ejde-200	325	6	(	(	PUNCT
ejde-200	325	7	0,∞)×	0,∞)×	NUM
ejde-200	325	8	(	(	PUNCT
ejde-200	325	9	−∞	−∞	NOUN
ejde-200	325	10	,	,	PUNCT
ejde-200	325	11	t	t	NOUN
ejde-200	325	12	)	)	PUNCT
ejde-200	325	13	→	→	SYM
ejde-200	325	14	r	r	NOUN
ejde-200	325	15	:	:	PUNCT
ejde-200	325	16	(	(	PUNCT
ejde-200	325	17	s	s	X
ejde-200	325	18	,	,	PUNCT
ejde-200	325	19	t	t	PROPN
ejde-200	325	20	)	)	PUNCT
ejde-200	325	21	7→	7→	NUM
ejde-200	325	22	v	v	NOUN
ejde-200	325	23	(	(	PUNCT
ejde-200	325	24	s	s	PROPN
ejde-200	325	25	,	,	PUNCT
ejde-200	325	26	t	t	PROPN
ejde-200	325	27	)	)	PUNCT
ejde-200	325	28	.	.	PUNCT
ejde-200	326	1	(	(	PUNCT
ejde-200	326	2	5.1	5.1	NUM
ejde-200	326	3	)	)	PUNCT
ejde-200	326	4	this	this	DET
ejde-200	326	5	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	326	6	version	version	NOUN
ejde-200	326	7	of	of	ADP
ejde-200	326	8	the	the	DET
ejde-200	326	9	b	b	PROPN
ejde-200	326	10	-	-	PUNCT
ejde-200	326	11	s	s	NOUN
ejde-200	326	12	operator	operator	NOUN
ejde-200	326	13	has	have	AUX
ejde-200	326	14	been	be	AUX
ejde-200	326	15	derived	derive	VERB
ejde-200	326	16	in	in	ADP
ejde-200	326	17	the	the	DET
ejde-200	326	18	work	work	NOUN
ejde-200	326	19	by	by	ADP
ejde-200	326	20	barles	barle	NOUN
ejde-200	326	21	and	and	CCONJ
ejde-200	326	22	soner	soner	NOUN
ejde-200	326	23	[	[	X
ejde-200	326	24	4	4	NUM
ejde-200	326	25	,	,	PUNCT
ejde-200	326	26	eq	eq	NOUN
ejde-200	326	27	.	.	PUNCT
ejde-200	327	1	(	(	PUNCT
ejde-200	327	2	1.2	1.2	NUM
ejde-200	327	3	)	)	PUNCT
ejde-200	327	4	,	,	PUNCT
ejde-200	327	5	p.	p.	NOUN
ejde-200	327	6	372	372	NUM
ejde-200	327	7	]	]	PUNCT
ejde-200	327	8	and	and	CCONJ
ejde-200	327	9	studied	study	VERB
ejde-200	327	10	later	later	ADV
ejde-200	327	11	by	by	ADP
ejde-200	327	12	numerical	numerical	ADJ
ejde-200	327	13	simulations	simulation	NOUN
ejde-200	327	14	in	in	ADP
ejde-200	327	15	,	,	PUNCT
ejde-200	327	16	e.g.	e.g.	ADV
ejde-200	327	17	,	,	PUNCT
ejde-200	327	18	koleva	koleva	PROPN
ejde-200	327	19	and	and	CCONJ
ejde-200	327	20	vulkov	vulkov	PROPN
ejde-200	328	1	[	[	X
ejde-200	328	2	11	11	NUM
ejde-200	328	3	]	]	PUNCT
ejde-200	328	4	.	.	PUNCT
ejde-200	329	1	here	here	ADV
ejde-200	329	2	,	,	PUNCT
ejde-200	329	3	σ	σ	PROPN
ejde-200	329	4	∈	∈	PROPN
ejde-200	329	5	(	(	PUNCT
ejde-200	329	6	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-200	329	7	)	)	PUNCT
ejde-200	329	8	is	be	AUX
ejde-200	329	9	the	the	DET
ejde-200	329	10	“	"	PUNCT
ejde-200	329	11	linear	linear	ADJ
ejde-200	329	12	”	"	PUNCT
ejde-200	329	13	volatility	volatility	NOUN
ejde-200	329	14	factor	factor	NOUN
ejde-200	329	15	(	(	PUNCT
ejde-200	329	16	obtained	obtain	VERB
ejde-200	329	17	from	from	ADP
ejde-200	329	18	the	the	DET
ejde-200	329	19	linear	linear	PROPN
ejde-200	329	20	b	b	PROPN
ejde-200	329	21	-	-	PUNCT
ejde-200	329	22	s	s	NOUN
ejde-200	329	23	operator	operator	NOUN
ejde-200	329	24	with	with	ADP
ejde-200	329	25	s	s	PROPN
ejde-200	329	26	≡	≡	PROPN
ejde-200	329	27	0	0	NUM
ejde-200	329	28	)	)	PUNCT
ejde-200	329	29	,	,	PUNCT
ejde-200	329	30	a	a	DET
ejde-200	329	31	∈	∈	PROPN
ejde-200	329	32	(	(	PUNCT
ejde-200	329	33	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-200	329	34	)	)	PUNCT
ejde-200	329	35	is	be	AUX
ejde-200	329	36	a	a	DET
ejde-200	329	37	parameter	parameter	NOUN
ejde-200	329	38	typical	typical	ADJ
ejde-200	329	39	for	for	ADP
ejde-200	329	40	this	this	DET
ejde-200	329	41	model	model	NOUN
ejde-200	329	42	(	(	PUNCT
ejde-200	329	43	explained	explain	VERB
ejde-200	329	44	in	in	ADP
ejde-200	329	45	[	[	X
ejde-200	329	46	4	4	NUM
ejde-200	329	47	,	,	PUNCT
ejde-200	329	48	pp	pp	ADJ
ejde-200	329	49	.	.	PUNCT
ejde-200	330	1	371–372	371–372	NUM
ejde-200	330	2	]	]	NUM
ejde-200	330	3	)	)	PUNCT
ejde-200	330	4	,	,	PUNCT
ejde-200	330	5	and	and	CCONJ
ejde-200	330	6	s	s	VERB
ejde-200	330	7	:	:	PUNCT
ejde-200	330	8	r→	r→	PROPN
ejde-200	331	1	[	[	X
ejde-200	331	2	−1,+∞	−1,+∞	X
ejde-200	331	3	)	)	PUNCT
ejde-200	331	4	is	be	AUX
ejde-200	331	5	a	a	DET
ejde-200	331	6	c1	c1	NOUN
ejde-200	331	7	-	-	PUNCT
ejde-200	331	8	function	function	NOUN
ejde-200	331	9	that	that	PRON
ejde-200	331	10	is	be	AUX
ejde-200	331	11	a	a	DET
ejde-200	331	12	classical	classical	ADJ
ejde-200	331	13	solution	solution	NOUN
ejde-200	331	14	of	of	ADP
ejde-200	331	15	the	the	DET
ejde-200	331	16	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-200	331	17	differential	differential	ADJ
ejde-200	331	18	equation	equation	NOUN
ejde-200	331	19	in	in	ADP
ejde-200	331	20	[	[	X
ejde-200	331	21	4	4	NUM
ejde-200	331	22	,	,	PUNCT
ejde-200	331	23	[	[	X
ejde-200	331	24	eq	eq	X
ejde-200	331	25	.	.	PUNCT
ejde-200	332	1	(	(	PUNCT
ejde-200	332	2	3.2	3.2	NUM
ejde-200	332	3	)	)	PUNCT
ejde-200	332	4	,	,	PUNCT
ejde-200	332	5	p.	p.	NOUN
ejde-200	332	6	377	377	NUM
ejde-200	332	7	]	]	PUNCT
ejde-200	332	8	with	with	ADP
ejde-200	332	9	the	the	DET
ejde-200	332	10	initial	initial	ADJ
ejde-200	332	11	value	value	NOUN
ejde-200	332	12	s(0	s(0	PROPN
ejde-200	332	13	)	)	PUNCT
ejde-200	333	1	=	=	SYM
ejde-200	333	2	0	0	X
ejde-200	333	3	.	.	PUNCT
ejde-200	334	1	perhaps	perhaps	ADV
ejde-200	334	2	the	the	DET
ejde-200	334	3	most	most	ADV
ejde-200	334	4	important	important	ADJ
ejde-200	334	5	property	property	NOUN
ejde-200	334	6	of	of	ADP
ejde-200	334	7	this	this	DET
ejde-200	334	8	function	function	NOUN
ejde-200	334	9	,	,	PUNCT
ejde-200	334	10	besides	besides	SCONJ
ejde-200	334	11	the	the	DET
ejde-200	334	12	limits	limit	NOUN
ejde-200	334	13	lim	lim	PROPN
ejde-200	334	14	a→−∞	a→−∞	VERB
ejde-200	334	15	s(a	s(a	PROPN
ejde-200	334	16	)	)	PUNCT
ejde-200	335	1	=	=	SYM
ejde-200	335	2	−1	−1	NOUN
ejde-200	335	3	and	and	CCONJ
ejde-200	335	4	lim	lim	PROPN
ejde-200	335	5	a→+∞	a→+∞	PROPN
ejde-200	335	6	s(a	s(a	PROPN
ejde-200	335	7	)	)	PUNCT
ejde-200	335	8	a	a	DET
ejde-200	335	9	=	=	X
ejde-200	335	10	+1	+1	PROPN
ejde-200	335	11	,	,	PUNCT
ejde-200	335	12	is	be	AUX
ejde-200	335	13	the	the	DET
ejde-200	335	14	fact	fact	NOUN
ejde-200	335	15	that	that	SCONJ
ejde-200	335	16	the	the	DET
ejde-200	335	17	function	function	NOUN
ejde-200	335	18	a	a	DET
ejde-200	335	19	7→	7→	NOUN
ejde-200	335	20	a(1	a(1	ADJ
ejde-200	335	21	+	+	ADJ
ejde-200	335	22	s(a	s(a	NOUN
ejde-200	335	23	)	)	PUNCT
ejde-200	335	24	)	)	PUNCT
ejde-200	335	25	:	:	PUNCT
ejde-200	336	1	r	r	NOUN
ejde-200	336	2	→	→	SYM
ejde-200	336	3	r	r	NOUN
ejde-200	336	4	is	be	AUX
ejde-200	336	5	monotone	monotone	ADJ
ejde-200	336	6	increasing	increase	VERB
ejde-200	336	7	(	(	PUNCT
ejde-200	336	8	i.e.	i.e.	X
ejde-200	336	9	,	,	PUNCT
ejde-200	336	10	non	non	ADJ
ejde-200	336	11	-	-	ADJ
ejde-200	336	12	decreasing	decrease	VERB
ejde-200	336	13	)	)	PUNCT
ejde-200	336	14	,	,	PUNCT
ejde-200	336	15	even	even	ADV
ejde-200	336	16	strictly	strictly	ADV
ejde-200	336	17	monotone	monotone	ADJ
ejde-200	336	18	increasing	increase	VERB
ejde-200	336	19	in	in	ADP
ejde-200	336	20	a	a	DET
ejde-200	336	21	vicinity	vicinity	NOUN
ejde-200	336	22	of	of	ADP
ejde-200	336	23	the	the	DET
ejde-200	336	24	point	point	NOUN
ejde-200	336	25	250	250	NUM
ejde-200	336	26	p.	p.	NOUN
ejde-200	336	27	takáč	takáč	PROPN
ejde-200	336	28	ejde	ejde	NOUN
ejde-200	336	29	/	/	SYM
ejde-200	336	30	si/02	si/02	PROPN
ejde-200	336	31	a	a	DET
ejde-200	336	32	=	=	SYM
ejde-200	336	33	0	0	NUM
ejde-200	336	34	,	,	PUNCT
ejde-200	336	35	proved	prove	VERB
ejde-200	336	36	in	in	ADP
ejde-200	336	37	[	[	X
ejde-200	336	38	4	4	NUM
ejde-200	336	39	,	,	PUNCT
ejde-200	336	40	appendix	appendix	VERB
ejde-200	336	41	a	a	DET
ejde-200	336	42	,	,	PUNCT
ejde-200	336	43	pp	pp	ADJ
ejde-200	336	44	.	.	PUNCT
ejde-200	337	1	385–388	385–388	NUM
ejde-200	337	2	]	]	PUNCT
ejde-200	337	3	.	.	PUNCT
ejde-200	338	1	consequently	consequently	ADV
ejde-200	338	2	,	,	PUNCT
ejde-200	338	3	this	this	DET
ejde-200	338	4	function	function	NOUN
ejde-200	338	5	is	be	AUX
ejde-200	338	6	also	also	ADV
ejde-200	338	7	negative	negative	ADJ
ejde-200	338	8	on	on	ADP
ejde-200	338	9	the	the	DET
ejde-200	338	10	negative	negative	ADJ
ejde-200	338	11	half	half	ADJ
ejde-200	338	12	-	-	PUNCT
ejde-200	338	13	line	line	NOUN
ejde-200	338	14	(	(	PUNCT
ejde-200	338	15	−∞	−∞	NOUN
ejde-200	338	16	,	,	PUNCT
ejde-200	338	17	0	0	NUM
ejde-200	338	18	)	)	PUNCT
ejde-200	338	19	and	and	CCONJ
ejde-200	338	20	nonnegative	nonnegative	VERB
ejde-200	338	21	on	on	ADP
ejde-200	338	22	r+	r+	NOUN
ejde-200	338	23	=	=	PUNCT
ejde-200	338	24	[	[	X
ejde-200	338	25	0,∞	0,∞	NUM
ejde-200	338	26	)	)	PUNCT
ejde-200	338	27	.	.	PUNCT
ejde-200	339	1	the	the	DET
ejde-200	339	2	dummy	dummy	ADJ
ejde-200	339	3	variable	variable	NOUN
ejde-200	339	4	a	a	DET
ejde-200	339	5	∈	∈	NOUN
ejde-200	339	6	r	r	NOUN
ejde-200	339	7	in	in	ADP
ejde-200	339	8	the	the	DET
ejde-200	339	9	argument	argument	NOUN
ejde-200	339	10	of	of	ADP
ejde-200	339	11	the	the	DET
ejde-200	339	12	function	function	NOUN
ejde-200	339	13	s(a	s(a	PROPN
ejde-200	339	14	)	)	PUNCT
ejde-200	339	15	stands	stand	VERB
ejde-200	339	16	for	for	ADP
ejde-200	339	17	the	the	DET
ejde-200	339	18	expression	expression	NOUN
ejde-200	339	19	a	a	DET
ejde-200	339	20	=	=	PUNCT
ejde-200	339	21	er(t−t)(as)2	er(t−t)(as)2	NOUN
ejde-200	339	22	∂2v	∂2v	PROPN
ejde-200	339	23	∂s2	∂s2	PROPN
ejde-200	339	24	where	where	SCONJ
ejde-200	339	25	τ	τ	PROPN
ejde-200	339	26	=	=	SYM
ejde-200	339	27	t	t	PROPN
ejde-200	339	28	−	−	PROPN
ejde-200	339	29	t	t	PROPN
ejde-200	339	30	∈	∈	PROPN
ejde-200	339	31	r+	r+	PUNCT
ejde-200	339	32	stands	stand	VERB
ejde-200	339	33	for	for	ADP
ejde-200	339	34	the	the	DET
ejde-200	339	35	time	time	NOUN
ejde-200	339	36	to	to	ADP
ejde-200	339	37	maturity	maturity	NOUN
ejde-200	339	38	with	with	ADP
ejde-200	339	39	−∞	−∞	X
ejde-200	339	40	<	<	X
ejde-200	339	41	t	t	PROPN
ejde-200	339	42	≤	≤	X
ejde-200	339	43	t	t	PROPN
ejde-200	339	44	.	.	PUNCT
ejde-200	340	1	we	we	PRON
ejde-200	340	2	conclude	conclude	VERB
ejde-200	340	3	that	that	SCONJ
ejde-200	340	4	the	the	DET
ejde-200	340	5	constant	constant	ADJ
ejde-200	340	6	“	"	PUNCT
ejde-200	340	7	linear	linear	ADJ
ejde-200	340	8	”	"	PUNCT
ejde-200	340	9	volatility	volatility	NOUN
ejde-200	340	10	factor	factor	NOUN
ejde-200	340	11	σ	σ	PROPN
ejde-200	340	12	(	(	PUNCT
ejde-200	340	13	from	from	ADP
ejde-200	340	14	the	the	DET
ejde-200	340	15	linear	linear	PROPN
ejde-200	340	16	b	b	PROPN
ejde-200	340	17	-	-	PUNCT
ejde-200	340	18	s	s	NOUN
ejde-200	340	19	operator	operator	NOUN
ejde-200	340	20	with	with	ADP
ejde-200	340	21	s	s	PROPN
ejde-200	340	22	≡	≡	PROPN
ejde-200	340	23	0	0	NUM
ejde-200	340	24	)	)	PUNCT
ejde-200	340	25	becomes	become	VERB
ejde-200	340	26	a	a	DET
ejde-200	340	27	nonconstant	nonconstant	ADJ
ejde-200	340	28	implied	imply	VERB
ejde-200	340	29	volatility	volatility	NOUN
ejde-200	340	30	of	of	ADP
ejde-200	340	31	the	the	DET
ejde-200	340	32	form	form	NOUN
ejde-200	340	33	following	follow	VERB
ejde-200	340	34	(	(	PUNCT
ejde-200	340	35	called	call	VERB
ejde-200	340	36	also	also	ADV
ejde-200	340	37	adjusted	adjust	VERB
ejde-200	340	38	volatility	volatility	NOUN
ejde-200	340	39	)	)	PUNCT
ejde-200	340	40	,	,	PUNCT
ejde-200	340	41	cf	cf	NOUN
ejde-200	340	42	.	.	PUNCT
ejde-200	341	1	[	[	X
ejde-200	341	2	4	4	NUM
ejde-200	341	3	,	,	PUNCT
ejde-200	341	4	p.	p.	NOUN
ejde-200	341	5	372	372	NUM
ejde-200	341	6	]	]	X
ejde-200	341	7	:	:	PUNCT
ejde-200	341	8	σ̂	σ̂	PROPN
ejde-200	341	9	≡	≡	PROPN
ejde-200	341	10	σ̂	σ̂	X
ejde-200	341	11	(	(	PUNCT
ejde-200	341	12	s	s	PROPN
ejde-200	341	13	,	,	PUNCT
ejde-200	341	14	t	t	PROPN
ejde-200	341	15	,	,	PUNCT
ejde-200	341	16	∂	∂	NUM
ejde-200	341	17	2v	2v	PROPN
ejde-200	341	18	∂s2	∂s2	PROPN
ejde-200	341	19	)	)	PUNCT
ejde-200	341	20	:	:	PUNCT
ejde-200	341	21	=	=	SYM
ejde-200	341	22	σ	σ	X
ejde-200	341	23	[	[	PUNCT
ejde-200	341	24	1	1	NUM
ejde-200	341	25	+	+	SYM
ejde-200	341	26	s	s	X
ejde-200	341	27	(	(	PUNCT
ejde-200	341	28	er(t−t)(as)2	er(t−t)(as)2	NOUN
ejde-200	341	29	∂2v	∂2v	PROPN
ejde-200	341	30	∂s2	∂s2	PROPN
ejde-200	341	31	)	)	PUNCT
ejde-200	341	32	]	]	PUNCT
ejde-200	341	33	1/2	1/2	NUM
ejde-200	341	34	for	for	ADP
ejde-200	341	35	v	v	NOUN
ejde-200	341	36	:	:	PUNCT
ejde-200	341	37	(	(	PUNCT
ejde-200	341	38	0,∞)×	0,∞)×	NUM
ejde-200	341	39	(	(	PUNCT
ejde-200	341	40	−∞	−∞	NOUN
ejde-200	341	41	,	,	PUNCT
ejde-200	341	42	t	t	NOUN
ejde-200	341	43	)	)	PUNCT
ejde-200	341	44	→	→	SYM
ejde-200	341	45	r	r	NOUN
ejde-200	341	46	:	:	PUNCT
ejde-200	341	47	(	(	PUNCT
ejde-200	341	48	s	s	X
ejde-200	341	49	,	,	PUNCT
ejde-200	341	50	t	t	PROPN
ejde-200	341	51	)	)	PUNCT
ejde-200	341	52	7→	7→	NUM
ejde-200	341	53	v	v	NOUN
ejde-200	341	54	(	(	PUNCT
ejde-200	341	55	s	s	PROPN
ejde-200	341	56	,	,	PUNCT
ejde-200	341	57	t	t	PROPN
ejde-200	341	58	)	)	PUNCT
ejde-200	341	59	.	.	PUNCT
ejde-200	342	1	(	(	PUNCT
ejde-200	342	2	5.2	5.2	NUM
ejde-200	342	3	)	)	PUNCT
ejde-200	342	4	hence	hence	ADV
ejde-200	342	5	,	,	PUNCT
ejde-200	342	6	the	the	DET
ejde-200	342	7	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-200	342	8	is	be	AUX
ejde-200	342	9	introduced	introduce	VERB
ejde-200	342	10	into	into	ADP
ejde-200	342	11	this	this	DET
ejde-200	342	12	model	model	NOUN
ejde-200	342	13	through	through	ADP
ejde-200	342	14	the	the	DET
ejde-200	342	15	bracket	bracket	NOUN
ejde-200	342	16	factor	factor	NOUN
ejde-200	342	17	[	[	X
ejde-200	342	18	.	.	PUNCT
ejde-200	342	19	.	.	PUNCT
ejde-200	342	20	.	.	PUNCT
ejde-200	343	1	]	]	PUNCT
ejde-200	343	2	1/2	1/2	NUM
ejde-200	343	3	with	with	ADP
ejde-200	343	4	a	a	DET
ejde-200	343	5	help	help	NOUN
ejde-200	343	6	from	from	ADP
ejde-200	343	7	the	the	DET
ejde-200	343	8	second	second	ADJ
ejde-200	343	9	partial	partial	ADJ
ejde-200	343	10	derivative	derivative	ADJ
ejde-200	343	11	∂2v	∂2v	NOUN
ejde-200	343	12	∂s2	∂s2	PROPN
ejde-200	343	13	.	.	PUNCT
ejde-200	344	1	last	last	ADJ
ejde-200	344	2	but	but	CCONJ
ejde-200	344	3	not	not	PART
ejde-200	344	4	least	least	ADJ
ejde-200	344	5	,	,	PUNCT
ejde-200	344	6	a	a	DET
ejde-200	344	7	linear	linear	ADJ
ejde-200	344	8	generalization	generalization	NOUN
ejde-200	344	9	of	of	ADP
ejde-200	344	10	the	the	DET
ejde-200	344	11	classical	classical	ADJ
ejde-200	344	12	(	(	PUNCT
ejde-200	344	13	linear	linear	ADJ
ejde-200	344	14	)	)	PUNCT
ejde-200	344	15	black	black	ADJ
ejde-200	344	16	-	-	PUNCT
ejde-200	344	17	scholes	schole	NOUN
ejde-200	344	18	model	model	NOUN
ejde-200	344	19	(	(	PUNCT
ejde-200	344	20	2.1	2.1	NUM
ejde-200	344	21	)	)	PUNCT
ejde-200	344	22	,	,	PUNCT
ejde-200	344	23	(	(	PUNCT
ejde-200	344	24	2.2	2.2	NUM
ejde-200	344	25	)	)	PUNCT
ejde-200	344	26	with	with	ADP
ejde-200	344	27	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-200	344	28	volatility	volatility	NOUN
ejde-200	344	29	,	,	PUNCT
ejde-200	344	30	the	the	DET
ejde-200	344	31	so	so	ADV
ejde-200	344	32	-	-	PUNCT
ejde-200	344	33	called	call	VERB
ejde-200	344	34	heston	heston	PROPN
ejde-200	344	35	model	model	NOUN
ejde-200	344	36	[	[	X
ejde-200	344	37	9	9	NUM
ejde-200	344	38	]	]	PUNCT
ejde-200	344	39	has	have	AUX
ejde-200	344	40	been	be	AUX
ejde-200	344	41	treated	treat	VERB
ejde-200	344	42	mathematically	mathematically	ADV
ejde-200	344	43	in	in	ADP
ejde-200	344	44	the	the	DET
ejde-200	344	45	works	work	NOUN
ejde-200	344	46	by	by	ADP
ejde-200	344	47	alziary	alziary	ADJ
ejde-200	344	48	and	and	CCONJ
ejde-200	344	49	takáč	takáč	VERB
ejde-200	344	50	[	[	X
ejde-200	344	51	2	2	NUM
ejde-200	344	52	,	,	PUNCT
ejde-200	344	53	3	3	NUM
ejde-200	344	54	]	]	PUNCT
ejde-200	344	55	.	.	PUNCT
ejde-200	345	1	in	in	ADP
ejde-200	345	2	contrast	contrast	NOUN
ejde-200	345	3	to	to	ADP
ejde-200	345	4	the	the	DET
ejde-200	345	5	adjusted	adjusted	ADJ
ejde-200	345	6	volatility	volatility	NOUN
ejde-200	345	7	σ̂	σ̂	X
ejde-200	345	8	in	in	ADP
ejde-200	345	9	(	(	PUNCT
ejde-200	345	10	5.2	5.2	NUM
ejde-200	345	11	)	)	PUNCT
ejde-200	345	12	above	above	ADV
ejde-200	345	13	,	,	PUNCT
ejde-200	345	14	which	which	PRON
ejde-200	345	15	depends	depend	VERB
ejde-200	345	16	on	on	ADP
ejde-200	345	17	∂2v	∂2v	NOUN
ejde-200	345	18	/∂s2	/∂s2	PUNCT
ejde-200	345	19	,	,	PUNCT
ejde-200	345	20	our	our	PRON
ejde-200	345	21	volatility	volatility	NOUN
ejde-200	345	22	adjustment	adjustment	NOUN
ejde-200	345	23	in	in	ADP
ejde-200	345	24	(	(	PUNCT
ejde-200	345	25	2.11	2.11	NUM
ejde-200	345	26	)	)	PUNCT
ejde-200	345	27	is	be	AUX
ejde-200	345	28	of	of	ADP
ejde-200	345	29	a	a	DET
ejde-200	345	30	different	different	ADJ
ejde-200	345	31	nature	nature	NOUN
ejde-200	345	32	;	;	PUNCT
ejde-200	345	33	it	it	PRON
ejde-200	345	34	depends	depend	VERB
ejde-200	345	35	on	on	ADP
ejde-200	345	36	the	the	DET
ejde-200	345	37	first	first	ADJ
ejde-200	345	38	partial	partial	ADJ
ejde-200	345	39	derivative	derivative	NOUN
ejde-200	345	40	∂v	∂v	PROPN
ejde-200	345	41	/∂s	/∂s	PUNCT
ejde-200	345	42	rather	rather	ADV
ejde-200	345	43	than	than	ADP
ejde-200	345	44	on	on	ADP
ejde-200	345	45	∂2v	∂2v	NOUN
ejde-200	345	46	/∂s2	/∂s2	PUNCT
ejde-200	345	47	.	.	PUNCT
ejde-200	346	1	this	this	DET
ejde-200	346	2	derivative	derivative	NOUN
ejde-200	346	3	,	,	PUNCT
ejde-200	346	4	∂v	∂v	PROPN
ejde-200	346	5	/∂s	/∂s	PROPN
ejde-200	346	6	,	,	PUNCT
ejde-200	346	7	called	call	VERB
ejde-200	346	8	simply	simply	ADV
ejde-200	346	9	the	the	DET
ejde-200	346	10	greek	greek	ADJ
ejde-200	346	11	delta	delta	NOUN
ejde-200	346	12	and	and	CCONJ
ejde-200	346	13	denoted	denote	VERB
ejde-200	346	14	correspondingly	correspondingly	ADV
ejde-200	346	15	by	by	ADP
ejde-200	346	16	∆	∆	PROPN
ejde-200	346	17	=	=	PUNCT
ejde-200	346	18	∂v	∂v	PROPN
ejde-200	346	19	∂s	∂s	PROPN
ejde-200	346	20	(	(	PUNCT
ejde-200	346	21	to	to	PART
ejde-200	346	22	distinguish	distinguish	VERB
ejde-200	346	23	it	it	PRON
ejde-200	346	24	from	from	ADP
ejde-200	346	25	the	the	DET
ejde-200	346	26	common	common	ADJ
ejde-200	346	27	linear	linear	ADJ
ejde-200	346	28	laplace	laplace	NOUN
ejde-200	346	29	operator	operator	NOUN
ejde-200	346	30	∆	∆	PROPN
ejde-200	346	31	≡	≡	PROPN
ejde-200	346	32	∆2	∆2	PROPN
ejde-200	346	33	)	)	PUNCT
ejde-200	346	34	,	,	PUNCT
ejde-200	346	35	is	be	AUX
ejde-200	346	36	connected	connect	VERB
ejde-200	346	37	with	with	ADP
ejde-200	346	38	the	the	DET
ejde-200	346	39	so	so	ADV
ejde-200	346	40	-	-	PUNCT
ejde-200	346	41	called	call	VERB
ejde-200	346	42	delta	delta	NOUN
ejde-200	346	43	hedging	hedge	VERB
ejde-200	346	44	in	in	ADP
ejde-200	346	45	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-200	346	46	finance	finance	NOUN
ejde-200	346	47	,	,	PUNCT
ejde-200	346	48	in	in	ADP
ejde-200	346	49	order	order	NOUN
ejde-200	346	50	to	to	PART
ejde-200	346	51	create	create	VERB
ejde-200	346	52	a	a	DET
ejde-200	346	53	riskless	riskless	NOUN
ejde-200	346	54	portfolio	portfolio	NOUN
ejde-200	346	55	;	;	PUNCT
ejde-200	346	56	see	see	VERB
ejde-200	346	57	hull	hull	NOUN
ejde-200	346	58	[	[	X
ejde-200	346	59	10	10	NUM
ejde-200	346	60	,	,	PUNCT
ejde-200	346	61	chapt	chapt	NOUN
ejde-200	346	62	.	.	PROPN
ejde-200	346	63	18	18	NUM
ejde-200	346	64	,	,	PUNCT
ejde-200	346	65	pp	pp	ADJ
ejde-200	346	66	.	.	PUNCT
ejde-200	347	1	377–399	377–399	NUM
ejde-200	347	2	]	]	PUNCT
ejde-200	347	3	.	.	PUNCT
ejde-200	348	1	to	to	PART
ejde-200	348	2	relate	relate	VERB
ejde-200	348	3	our	our	PRON
ejde-200	348	4	volatility	volatility	NOUN
ejde-200	348	5	adjustment	adjustment	NOUN
ejde-200	348	6	in	in	ADP
ejde-200	348	7	(	(	PUNCT
ejde-200	348	8	2.11	2.11	NUM
ejde-200	348	9	)	)	PUNCT
ejde-200	348	10	to	to	ADP
ejde-200	348	11	the	the	DET
ejde-200	348	12	linear	linear	PROPN
ejde-200	348	13	b	b	PROPN
ejde-200	348	14	-	-	PUNCT
ejde-200	348	15	s	s	NOUN
ejde-200	348	16	operator	operator	NOUN
ejde-200	348	17	a2	a2	NOUN
ejde-200	348	18	in	in	ADP
ejde-200	348	19	(	(	PUNCT
ejde-200	348	20	2.3	2.3	NUM
ejde-200	348	21	)	)	PUNCT
ejde-200	348	22	,	,	PUNCT
ejde-200	348	23	we	we	PRON
ejde-200	348	24	have	have	AUX
ejde-200	348	25	replaced	replace	VERB
ejde-200	348	26	the	the	DET
ejde-200	348	27	factor	factor	NOUN
ejde-200	348	28	1	1	NUM
ejde-200	348	29	2	2	NUM
ejde-200	348	30	(	(	PUNCT
ejde-200	348	31	σs)2	σs)2	NOUN
ejde-200	348	32	in	in	ADP
ejde-200	348	33	the	the	DET
ejde-200	348	34	expression	expression	NOUN
ejde-200	348	35	1	1	NUM
ejde-200	348	36	2σ	2σ	NUM
ejde-200	348	37	2s2	2s2	NUM
ejde-200	348	38	∂2v	∂2v	NOUN
ejde-200	348	39	∂s2	∂s2	PROPN
ejde-200	348	40	in	in	ADP
ejde-200	348	41	(	(	PUNCT
ejde-200	348	42	2.4	2.4	NUM
ejde-200	348	43	)	)	PUNCT
ejde-200	348	44	by	by	ADP
ejde-200	348	45	the	the	DET
ejde-200	348	46	factor	factor	NOUN
ejde-200	348	47	p−1	p−1	PROPN
ejde-200	348	48	p	p	PROPN
ejde-200	348	49	(	(	PUNCT
ejde-200	348	50	σs)p	σs)p	PROPN
ejde-200	348	51	∣∣∣∂v∂s	∣∣∣∂v∂s	NOUN
ejde-200	348	52	∣∣∣p−2	∣∣∣p−2	VERB
ejde-200	348	53	in	in	ADP
ejde-200	348	54	(	(	PUNCT
ejde-200	348	55	2.8	2.8	NUM
ejde-200	348	56	)	)	PUNCT
ejde-200	348	57	whenever	whenever	SCONJ
ejde-200	348	58	1	1	NUM
ejde-200	348	59	<	<	X
ejde-200	348	60	p	p	X
ejde-200	348	61	<	<	X
ejde-200	348	62	∞.	∞.	PROPN
ejde-200	348	63	we	we	PRON
ejde-200	348	64	remark	remark	VERB
ejde-200	348	65	that	that	SCONJ
ejde-200	348	66	in	in	ADP
ejde-200	348	67	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-200	348	68	finance	finance	NOUN
ejde-200	348	69	the	the	DET
ejde-200	348	70	greek	greek	PROPN
ejde-200	348	71	delta	delta	NOUN
ejde-200	348	72	,	,	PUNCT
ejde-200	348	73	∆	∆	PROPN
ejde-200	348	74	=	=	PUNCT
ejde-200	348	75	∂v	∂v	PROPN
ejde-200	348	76	∂s	∂s	PROPN
ejde-200	348	77	,	,	PUNCT
ejde-200	348	78	measures	measure	VERB
ejde-200	348	79	the	the	DET
ejde-200	348	80	sensitivity	sensitivity	NOUN
ejde-200	348	81	of	of	ADP
ejde-200	348	82	the	the	DET
ejde-200	348	83	option	option	NOUN
ejde-200	348	84	price	price	NOUN
ejde-200	348	85	v	v	ADP
ejde-200	348	86	=	=	SYM
ejde-200	348	87	v	v	NOUN
ejde-200	348	88	(	(	PUNCT
ejde-200	348	89	s	s	PROPN
ejde-200	348	90	,	,	PUNCT
ejde-200	348	91	t	t	PROPN
ejde-200	348	92	)	)	PUNCT
ejde-200	348	93	with	with	ADP
ejde-200	348	94	respect	respect	NOUN
ejde-200	348	95	to	to	ADP
ejde-200	348	96	the	the	DET
ejde-200	348	97	changes	change	NOUN
ejde-200	348	98	in	in	ADP
ejde-200	348	99	the	the	DET
ejde-200	348	100	stock	stock	NOUN
ejde-200	348	101	price	price	NOUN
ejde-200	348	102	s	s	PART
ejde-200	348	103	∈	∈	NOUN
ejde-200	349	1	[	[	X
ejde-200	349	2	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-200	349	3	)	)	PUNCT
ejde-200	349	4	;	;	PUNCT
ejde-200	349	5	see	see	VERB
ejde-200	349	6	,	,	PUNCT
ejde-200	349	7	in	in	ADP
ejde-200	349	8	particular	particular	ADJ
ejde-200	349	9	,	,	PUNCT
ejde-200	349	10	[	[	X
ejde-200	349	11	10	10	NUM
ejde-200	349	12	,	,	PUNCT
ejde-200	349	13	§	§	NOUN
ejde-200	349	14	18.4	18.4	NUM
ejde-200	349	15	,	,	PUNCT
ejde-200	349	16	pp	pp	ADJ
ejde-200	349	17	.	.	PUNCT
ejde-200	350	1	380–386	380–386	NUM
ejde-200	350	2	]	]	PUNCT
ejde-200	350	3	for	for	ADP
ejde-200	350	4	delta	delta	NOUN
ejde-200	350	5	hedging	hedging	NOUN
ejde-200	350	6	.	.	PUNCT
ejde-200	351	1	a	a	DET
ejde-200	351	2	position	position	NOUN
ejde-200	351	3	taken	take	VERB
ejde-200	351	4	by	by	ADP
ejde-200	351	5	a	a	DET
ejde-200	351	6	trader	trader	NOUN
ejde-200	351	7	with	with	ADP
ejde-200	351	8	∆	∆	PROPN
ejde-200	351	9	=	=	SYM
ejde-200	351	10	0	0	NUM
ejde-200	351	11	is	be	AUX
ejde-200	351	12	called	call	VERB
ejde-200	351	13	delta	delta	NOUN
ejde-200	351	14	neutral	neutral	ADJ
ejde-200	351	15	and	and	CCONJ
ejde-200	351	16	plays	play	VERB
ejde-200	351	17	an	an	DET
ejde-200	351	18	important	important	ADJ
ejde-200	351	19	role	role	NOUN
ejde-200	351	20	in	in	ADP
ejde-200	351	21	trading	trading	NOUN
ejde-200	351	22	strategy	strategy	NOUN
ejde-200	351	23	.	.	PUNCT
ejde-200	352	1	thus	thus	ADV
ejde-200	352	2	,	,	PUNCT
ejde-200	352	3	our	our	PRON
ejde-200	352	4	volatility	volatility	NOUN
ejde-200	352	5	adjustment	adjustment	NOUN
ejde-200	352	6	in	in	ADP
ejde-200	352	7	(	(	PUNCT
ejde-200	352	8	2.11	2.11	NUM
ejde-200	352	9	)	)	PUNCT
ejde-200	352	10	is	be	AUX
ejde-200	352	11	based	base	VERB
ejde-200	352	12	on	on	ADP
ejde-200	352	13	this	this	DET
ejde-200	352	14	sensitivity	sensitivity	NOUN
ejde-200	352	15	(	(	PUNCT
ejde-200	352	16	the	the	DET
ejde-200	352	17	greek	greek	PROPN
ejde-200	352	18	delta	delta	PROPN
ejde-200	352	19	)	)	PUNCT
ejde-200	352	20	rather	rather	ADV
ejde-200	352	21	than	than	ADP
ejde-200	352	22	on	on	ADP
ejde-200	352	23	the	the	DET
ejde-200	352	24	value	value	NOUN
ejde-200	352	25	of	of	ADP
ejde-200	352	26	the	the	DET
ejde-200	352	27	linear	linear	PROPN
ejde-200	352	28	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-200	352	29	term	term	NOUN
ejde-200	352	30	∂2v	∂2v	PROPN
ejde-200	352	31	∂s2	∂s2	NOUN
ejde-200	352	32	=	=	SYM
ejde-200	352	33	∂∆	∂∆	PROPN
ejde-200	352	34	∂s	∂s	PROPN
ejde-200	352	35	which	which	PRON
ejde-200	352	36	appears	appear	VERB
ejde-200	352	37	in	in	ADP
ejde-200	352	38	the	the	DET
ejde-200	352	39	expression	expression	NOUN
ejde-200	352	40	for	for	ADP
ejde-200	352	41	σ̂	σ̂	NUM
ejde-200	352	42	in	in	ADP
ejde-200	352	43	(	(	PUNCT
ejde-200	352	44	5.2	5.2	NUM
ejde-200	352	45	)	)	PUNCT
ejde-200	352	46	above	above	ADV
ejde-200	352	47	.	.	PUNCT
ejde-200	353	1	the	the	DET
ejde-200	353	2	sensitivity	sensitivity	NOUN
ejde-200	353	3	of	of	ADP
ejde-200	353	4	the	the	DET
ejde-200	353	5	greek	greek	ADJ
ejde-200	353	6	delta	delta	NOUN
ejde-200	353	7	,	,	PUNCT
ejde-200	353	8	that	that	PRON
ejde-200	353	9	is	be	AUX
ejde-200	353	10	to	to	PART
ejde-200	353	11	say	say	VERB
ejde-200	353	12	,	,	PUNCT
ejde-200	353	13	the	the	DET
ejde-200	353	14	partial	partial	ADJ
ejde-200	353	15	derivative	derivative	ADJ
ejde-200	353	16	∂∆	∂∆	NOUN
ejde-200	353	17	∂s	∂s	PROPN
ejde-200	353	18	,	,	PUNCT
ejde-200	353	19	does	do	AUX
ejde-200	353	20	not	not	PART
ejde-200	353	21	seem	seem	VERB
ejde-200	353	22	to	to	PART
ejde-200	353	23	play	play	VERB
ejde-200	353	24	as	as	ADP
ejde-200	353	25	important	important	ADJ
ejde-200	353	26	role	role	NOUN
ejde-200	353	27	in	in	ADP
ejde-200	353	28	option	option	NOUN
ejde-200	353	29	trading	trading	NOUN
ejde-200	353	30	as	as	SCONJ
ejde-200	353	31	does	do	VERB
ejde-200	353	32	the	the	DET
ejde-200	353	33	greek	greek	PROPN
ejde-200	353	34	delta	delta	NOUN
ejde-200	353	35	itself	itself	PRON
ejde-200	353	36	or	or	CCONJ
ejde-200	353	37	its	its	PRON
ejde-200	353	38	greek	greek	ADJ
ejde-200	353	39	“	"	PUNCT
ejde-200	353	40	cousin	cousin	NOUN
ejde-200	353	41	”	"	PUNCT
ejde-200	353	42	gamma	gamma	NOUN
ejde-200	353	43	denoted	denote	VERB
ejde-200	353	44	by	by	ADP
ejde-200	353	45	γ	γ	NOUN
ejde-200	353	46	;	;	PUNCT
ejde-200	353	47	cf	cf	NOUN
ejde-200	353	48	.	.	PUNCT
ejde-200	354	1	[	[	X
ejde-200	354	2	10	10	NUM
ejde-200	354	3	,	,	PUNCT
ejde-200	354	4	§	§	NOUN
ejde-200	354	5	18.6	18.6	NUM
ejde-200	354	6	,	,	PUNCT
ejde-200	354	7	pp	pp	ADJ
ejde-200	354	8	.	.	PUNCT
ejde-200	355	1	389–392	389–392	NUM
ejde-200	355	2	]	]	PUNCT
ejde-200	355	3	.	.	PUNCT
ejde-200	356	1	remark	remark	PROPN
ejde-200	356	2	5.1	5.1	NUM
ejde-200	356	3	.	.	PUNCT
ejde-200	357	1	the	the	DET
ejde-200	357	2	choice	choice	NOUN
ejde-200	357	3	of	of	ADP
ejde-200	357	4	the	the	DET
ejde-200	357	5	weight	weight	NOUN
ejde-200	357	6	function	function	NOUN
ejde-200	357	7	w(x	w(x	PROPN
ejde-200	357	8	)	)	PUNCT
ejde-200	357	9	:	:	PUNCT
ejde-200	357	10	=	=	SYM
ejde-200	357	11	e−(p−1)x	e−(p−1)x	NUM
ejde-200	357	12	of	of	ADP
ejde-200	357	13	x	x	PROPN
ejde-200	357	14	∈	∈	PROPN
ejde-200	357	15	r1	r1	NOUN
ejde-200	357	16	in	in	ADP
ejde-200	357	17	the	the	DET
ejde-200	357	18	weighted	weight	VERB
ejde-200	357	19	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-200	357	20	and	and	CCONJ
ejde-200	357	21	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-200	357	22	spaces	space	NOUN
ejde-200	357	23	h	h	NOUN
ejde-200	357	24	=	=	PUNCT
ejde-200	357	25	l2(r1;w	l2(r1;w	PROPN
ejde-200	357	26	)	)	PUNCT
ejde-200	357	27	and	and	CCONJ
ejde-200	357	28	w	w	PROPN
ejde-200	357	29	1,p	1,p	PROPN
ejde-200	357	30	=	=	SYM
ejde-200	357	31	w	w	PROPN
ejde-200	357	32	1,p(r1;w	1,p(r1;w	NUM
ejde-200	357	33	)	)	PUNCT
ejde-200	357	34	is	be	AUX
ejde-200	357	35	determined	determine	VERB
ejde-200	357	36	by	by	ADP
ejde-200	357	37	the	the	DET
ejde-200	357	38	dependence	dependence	NOUN
ejde-200	357	39	of	of	ADP
ejde-200	357	40	the	the	DET
ejde-200	357	41	option	option	NOUN
ejde-200	357	42	price	price	NOUN
ejde-200	357	43	u(x	u(x	NOUN
ejde-200	357	44	,	,	PUNCT
ejde-200	357	45	t	t	NOUN
ejde-200	357	46	)	)	PUNCT
ejde-200	358	1	=	=	PUNCT
ejde-200	358	2	u(log	u(log	PROPN
ejde-200	358	3	s	s	PROPN
ejde-200	358	4	,	,	PUNCT
ejde-200	358	5	t	t	PROPN
ejde-200	358	6	)	)	PUNCT
ejde-200	358	7	on	on	ADP
ejde-200	358	8	the	the	DET
ejde-200	358	9	stock	stock	NOUN
ejde-200	358	10	price	price	NOUN
ejde-200	358	11	s	s	PART
ejde-200	358	12	∈	∈	NOUN
ejde-200	358	13	(	(	PUNCT
ejde-200	358	14	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-200	358	15	)	)	PUNCT
ejde-200	358	16	for	for	ADP
ejde-200	358	17	large	large	ADJ
ejde-200	358	18	negative	negative	ADJ
ejde-200	358	19	/	/	SYM
ejde-200	358	20	positive	positive	ADJ
ejde-200	358	21	values	value	NOUN
ejde-200	358	22	of	of	ADP
ejde-200	358	23	the	the	DET
ejde-200	358	24	logarithmic	logarithmic	ADJ
ejde-200	358	25	stock	stock	NOUN
ejde-200	358	26	price	price	NOUN
ejde-200	358	27	x	x	PUNCT
ejde-200	359	1	=	=	PUNCT
ejde-200	359	2	log	log	NOUN
ejde-200	359	3	s	s	NOUN
ejde-200	359	4	∈	∈	PROPN
ejde-200	359	5	r1	r1	NOUN
ejde-200	359	6	,	,	PUNCT
ejde-200	359	7	i.e.	i.e.	X
ejde-200	359	8	,	,	PUNCT
ejde-200	359	9	for	for	ADP
ejde-200	359	10	s	s	PROPN
ejde-200	359	11	→	→	SYM
ejde-200	359	12	0	0	NUM
ejde-200	359	13	+	+	NUM
ejde-200	359	14	and	and	CCONJ
ejde-200	359	15	s	s	X
ejde-200	359	16	→	→	SYM
ejde-200	359	17	+	+	NOUN
ejde-200	359	18	∞	∞	PROPN
ejde-200	359	19	,	,	PUNCT
ejde-200	359	20	respectively	respectively	ADV
ejde-200	359	21	.	.	PUNCT
ejde-200	360	1	here	here	ADV
ejde-200	360	2	,	,	PUNCT
ejde-200	360	3	the	the	DET
ejde-200	360	4	time	time	NOUN
ejde-200	360	5	t	t	PROPN
ejde-200	360	6	∈	∈	PROPN
ejde-200	360	7	(	(	PUNCT
ejde-200	360	8	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-200	360	9	)	)	PUNCT
ejde-200	360	10	is	be	AUX
ejde-200	360	11	assumed	assume	VERB
ejde-200	360	12	to	to	PART
ejde-200	360	13	be	be	AUX
ejde-200	360	14	fixed	fix	VERB
ejde-200	360	15	.	.	PUNCT
ejde-200	361	1	we	we	PRON
ejde-200	361	2	will	will	AUX
ejde-200	361	3	see	see	VERB
ejde-200	361	4	below	below	ADV
ejde-200	361	5	,	,	PUNCT
ejde-200	361	6	that	that	SCONJ
ejde-200	361	7	our	our	PRON
ejde-200	361	8	choice	choice	NOUN
ejde-200	361	9	of	of	ADP
ejde-200	361	10	w(x	w(x	NOUN
ejde-200	361	11	)	)	PUNCT
ejde-200	361	12	corresponds	correspond	VERB
ejde-200	361	13	to	to	ADP
ejde-200	361	14	the	the	DET
ejde-200	361	15	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-200	361	16	behavior	behavior	NOUN
ejde-200	361	17	e−(p−1)x	e−(p−1)x	X
ejde-200	362	1	·	·	PUNCT
ejde-200	362	2	|u(x	|u(x	NOUN
ejde-200	362	3	,	,	PUNCT
ejde-200	362	4	t)|	t)|	NOUN
ejde-200	362	5	=	=	SYM
ejde-200	362	6	s−(p−1	s−(p−1	NOUN
ejde-200	362	7	)	)	PUNCT
ejde-200	362	8	|u(log	|u(log	NUM
ejde-200	362	9	s	s	X
ejde-200	362	10	,	,	PUNCT
ejde-200	362	11	t)|	t)|	ADJ
ejde-200	362	12	→	→	SYM
ejde-200	362	13	0	0	NUM
ejde-200	362	14	as	as	ADP
ejde-200	362	15	x	x	X
ejde-200	362	16	=	=	SYM
ejde-200	362	17	logs	log	NOUN
ejde-200	362	18	→	→	SYM
ejde-200	362	19	±∞	±∞	PROPN
ejde-200	362	20	.	.	PUNCT
ejde-200	363	1	(	(	PUNCT
ejde-200	363	2	5.3	5.3	NUM
ejde-200	363	3	)	)	PUNCT
ejde-200	363	4	ejde-2023	ejde-2023	NOUN
ejde-200	363	5	/	/	SYM
ejde-200	363	6	si/02	si/02	PROPN
ejde-200	363	7	p	p	NOUN
ejde-200	363	8	-	-	PUNCT
ejde-200	363	9	laplacian	laplacian	NOUN
ejde-200	363	10	in	in	ADP
ejde-200	363	11	a	a	DET
ejde-200	363	12	black	black	ADJ
ejde-200	363	13	-	-	PUNCT
ejde-200	363	14	scholes	schole	NOUN
ejde-200	363	15	-	-	PUNCT
ejde-200	363	16	type	type	NOUN
ejde-200	363	17	model	model	NOUN
ejde-200	363	18	251	251	NUM
ejde-200	363	19	some	some	DET
ejde-200	363	20	remarks	remark	NOUN
ejde-200	363	21	on	on	ADP
ejde-200	363	22	this	this	DET
ejde-200	363	23	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-200	363	24	behavior	behavior	NOUN
ejde-200	363	25	for	for	ADP
ejde-200	363	26	p	p	NOUN
ejde-200	363	27	=	=	SYM
ejde-200	363	28	2	2	NUM
ejde-200	363	29	can	can	AUX
ejde-200	363	30	be	be	AUX
ejde-200	363	31	found	find	VERB
ejde-200	363	32	,	,	PUNCT
ejde-200	363	33	e.g.	e.g.	ADV
ejde-200	363	34	,	,	PUNCT
ejde-200	363	35	in	in	ADP
ejde-200	363	36	alziary	alziary	ADJ
ejde-200	363	37	and	and	CCONJ
ejde-200	363	38	takáč	takáč	VERB
ejde-200	363	39	[	[	X
ejde-200	363	40	2	2	NUM
ejde-200	363	41	,	,	PUNCT
ejde-200	363	42	3	3	NUM
ejde-200	363	43	]	]	PUNCT
ejde-200	363	44	,	,	PUNCT
ejde-200	363	45	björk	björk	PROPN
ejde-200	364	1	[	[	X
ejde-200	364	2	6	6	NUM
ejde-200	364	3	]	]	PUNCT
ejde-200	364	4	,	,	PUNCT
ejde-200	364	5	heston	heston	PROPN
ejde-200	365	1	[	[	X
ejde-200	365	2	9	9	NUM
ejde-200	365	3	]	]	PUNCT
ejde-200	365	4	,	,	PUNCT
ejde-200	365	5	and	and	CCONJ
ejde-200	365	6	hull	hull	NOUN
ejde-200	365	7	[	[	X
ejde-200	365	8	10	10	NUM
ejde-200	365	9	]	]	PUNCT
ejde-200	365	10	.	.	PUNCT
ejde-200	366	1	in	in	ADP
ejde-200	366	2	principle	principle	NOUN
ejde-200	366	3	,	,	PUNCT
ejde-200	366	4	this	this	DET
ejde-200	366	5	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-200	366	6	behavior	behavior	NOUN
ejde-200	366	7	(	(	PUNCT
ejde-200	366	8	meaning	mean	VERB
ejde-200	366	9	“	"	PUNCT
ejde-200	366	10	boundary	boundary	ADJ
ejde-200	366	11	conditions	condition	NOUN
ejde-200	366	12	”	"	PUNCT
ejde-200	366	13	near	near	ADP
ejde-200	366	14	infinity	infinity	NOUN
ejde-200	366	15	±∞	±∞	PROPN
ejde-200	366	16	)	)	PUNCT
ejde-200	366	17	is	be	AUX
ejde-200	366	18	determined	determine	VERB
ejde-200	366	19	by	by	ADP
ejde-200	366	20	financial	financial	ADJ
ejde-200	366	21	markets	market	NOUN
ejde-200	366	22	.	.	PUNCT
ejde-200	367	1	the	the	DET
ejde-200	367	2	initial	initial	ADJ
ejde-200	367	3	condition	condition	NOUN
ejde-200	367	4	u(x	u(x	NOUN
ejde-200	367	5	,	,	PUNCT
ejde-200	367	6	0	0	NUM
ejde-200	367	7	)	)	PUNCT
ejde-200	367	8	=	=	SYM
ejde-200	367	9	h(ex	h(ex	NUM
ejde-200	367	10	)	)	PUNCT
ejde-200	367	11	≡	≡	PROPN
ejde-200	367	12	h(s	h(s	PROPN
ejde-200	367	13	)	)	PUNCT
ejde-200	367	14	for	for	ADP
ejde-200	367	15	x	x	PROPN
ejde-200	367	16	∈	∈	PROPN
ejde-200	367	17	r1	r1	PROPN
ejde-200	367	18	in	in	ADP
ejde-200	367	19	(	(	PUNCT
ejde-200	367	20	2.14	2.14	NUM
ejde-200	367	21	)	)	PUNCT
ejde-200	367	22	plays	play	VERB
ejde-200	367	23	an	an	DET
ejde-200	367	24	important	important	ADJ
ejde-200	367	25	role	role	NOUN
ejde-200	367	26	in	in	ADP
ejde-200	367	27	(	(	PUNCT
ejde-200	367	28	5.3	5.3	NUM
ejde-200	367	29	)	)	PUNCT
ejde-200	367	30	.	.	PUNCT
ejde-200	368	1	typically	typically	ADV
ejde-200	368	2	,	,	PUNCT
ejde-200	368	3	the	the	DET
ejde-200	368	4	function	function	NOUN
ejde-200	368	5	h(ex	h(ex	NOUN
ejde-200	368	6	)	)	PUNCT
ejde-200	368	7	=	=	SYM
ejde-200	368	8	h(s	h(	NOUN
ejde-200	368	9	)	)	PUNCT
ejde-200	368	10	should	should	AUX
ejde-200	368	11	satisfy	satisfy	VERB
ejde-200	368	12	(	(	PUNCT
ejde-200	368	13	5.3	5.3	NUM
ejde-200	368	14	)	)	PUNCT
ejde-200	368	15	,	,	PUNCT
ejde-200	368	16	which	which	PRON
ejde-200	368	17	means	mean	VERB
ejde-200	368	18	that	that	SCONJ
ejde-200	368	19	the	the	DET
ejde-200	368	20	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-200	368	21	behavior	behavior	NOUN
ejde-200	368	22	in	in	ADP
ejde-200	368	23	(	(	PUNCT
ejde-200	368	24	5.3	5.3	NUM
ejde-200	368	25	)	)	PUNCT
ejde-200	368	26	is	be	AUX
ejde-200	368	27	influenced	influence	VERB
ejde-200	368	28	by	by	ADP
ejde-200	368	29	the	the	DET
ejde-200	368	30	initial	initial	ADJ
ejde-200	368	31	values	value	NOUN
ejde-200	368	32	in	in	ADP
ejde-200	368	33	(	(	PUNCT
ejde-200	368	34	2.14	2.14	NUM
ejde-200	368	35	)	)	PUNCT
ejde-200	368	36	.	.	PUNCT
ejde-200	369	1	these	these	DET
ejde-200	369	2	requirements	requirement	NOUN
ejde-200	369	3	and	and	CCONJ
ejde-200	369	4	restrictions	restriction	NOUN
ejde-200	369	5	also	also	ADV
ejde-200	369	6	influence	influence	VERB
ejde-200	369	7	the	the	DET
ejde-200	369	8	choice	choice	NOUN
ejde-200	369	9	of	of	ADP
ejde-200	369	10	the	the	DET
ejde-200	369	11	weight	weight	NOUN
ejde-200	369	12	function	function	NOUN
ejde-200	369	13	w(x	w(x	PROPN
ejde-200	369	14	)	)	PUNCT
ejde-200	369	15	.	.	PUNCT
ejde-200	370	1	to	to	PART
ejde-200	370	2	provide	provide	VERB
ejde-200	370	3	a	a	DET
ejde-200	370	4	feeling	feeling	NOUN
ejde-200	370	5	of	of	ADP
ejde-200	370	6	what	what	PRON
ejde-200	370	7	our	our	PRON
ejde-200	370	8	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-200	370	9	behavior	behavior	NOUN
ejde-200	370	10	in	in	ADP
ejde-200	370	11	(	(	PUNCT
ejde-200	370	12	5.3	5.3	NUM
ejde-200	370	13	)	)	PUNCT
ejde-200	370	14	actually	actually	ADV
ejde-200	370	15	means	mean	VERB
ejde-200	370	16	in	in	ADP
ejde-200	370	17	rigorous	rigorous	ADJ
ejde-200	370	18	“	"	PUNCT
ejde-200	370	19	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-200	370	20	terms	term	NOUN
ejde-200	370	21	”	"	PUNCT
ejde-200	370	22	,	,	PUNCT
ejde-200	370	23	let	let	VERB
ejde-200	370	24	us	we	PRON
ejde-200	370	25	recall	recall	VERB
ejde-200	370	26	that	that	SCONJ
ejde-200	370	27	we	we	PRON
ejde-200	370	28	have	have	AUX
ejde-200	370	29	used	use	VERB
ejde-200	370	30	only	only	ADV
ejde-200	370	31	the	the	DET
ejde-200	370	32	seminorm	seminorm	NOUN
ejde-200	370	33	‖	‖	PROPN
ejde-200	370	34	·	·	PUNCT
ejde-200	371	1	‖d1,p	‖d1,p	PUNCT
ejde-200	371	2	in	in	ADP
ejde-200	371	3	the	the	DET
ejde-200	371	4	definition	definition	NOUN
ejde-200	371	5	of	of	ADP
ejde-200	371	6	the	the	DET
ejde-200	371	7	weighted	weight	VERB
ejde-200	371	8	sobolev	sobolev	PROPN
ejde-200	371	9	space	space	PROPN
ejde-200	371	10	w	w	PROPN
ejde-200	371	11	1,p	1,p	PROPN
ejde-200	371	12	=	=	SYM
ejde-200	371	13	w	w	PROPN
ejde-200	371	14	1,p(r1;w	1,p(r1;w	NUM
ejde-200	371	15	)	)	PUNCT
ejde-200	371	16	introduced	introduce	VERB
ejde-200	371	17	in	in	ADP
ejde-200	371	18	(	(	PUNCT
ejde-200	371	19	3.4	3.4	NUM
ejde-200	371	20	)	)	PUNCT
ejde-200	371	21	in	in	ADP
ejde-200	371	22	section	section	NOUN
ejde-200	371	23	3	3	NUM
ejde-200	371	24	.	.	PUNCT
ejde-200	372	1	there	there	ADV
ejde-200	372	2	,	,	PUNCT
ejde-200	372	3	we	we	PRON
ejde-200	372	4	have	have	AUX
ejde-200	372	5	not	not	PART
ejde-200	372	6	used	use	VERB
ejde-200	372	7	the	the	DET
ejde-200	372	8	(	(	PUNCT
ejde-200	372	9	“	"	PUNCT
ejde-200	372	10	finiteness	finiteness	NOUN
ejde-200	372	11	”	"	PUNCT
ejde-200	372	12	of	of	ADP
ejde-200	372	13	the	the	DET
ejde-200	372	14	related	related	ADJ
ejde-200	372	15	)	)	PUNCT
ejde-200	372	16	norm	norm	NOUN
ejde-200	372	17	‖f‖lp	‖f‖lp	PROPN
ejde-200	372	18	:	:	PUNCT
ejde-200	372	19	=	=	SYM
ejde-200	372	20	(	(	PUNCT
ejde-200	372	21	∫	∫	PROPN
ejde-200	372	22	r1	r1	PROPN
ejde-200	372	23	|f(x)|pw(x	|f(x)|pw(x	NOUN
ejde-200	372	24	)	)	PUNCT
ejde-200	372	25	dx	dx	PROPN
ejde-200	372	26	)	)	PUNCT
ejde-200	372	27	1	1	X
ejde-200	372	28	/	/	SYM
ejde-200	372	29	p	p	X
ejde-200	372	30	(	(	PUNCT
ejde-200	372	31	5.4	5.4	NUM
ejde-200	372	32	)	)	PUNCT
ejde-200	372	33	in	in	ADP
ejde-200	372	34	the	the	DET
ejde-200	372	35	weighted	weight	VERB
ejde-200	372	36	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-200	372	37	space	space	NOUN
ejde-200	372	38	lp	lp	PROPN
ejde-200	372	39	=	=	SYM
ejde-200	372	40	lp(r1;w	lp(r1;w	PROPN
ejde-200	372	41	)	)	PUNCT
ejde-200	372	42	.	.	PUNCT
ejde-200	373	1	however	however	ADV
ejde-200	373	2	,	,	PUNCT
ejde-200	373	3	we	we	PRON
ejde-200	373	4	can	can	AUX
ejde-200	373	5	easily	easily	ADV
ejde-200	373	6	derive	derive	VERB
ejde-200	373	7	,	,	PUNCT
ejde-200	373	8	with	with	ADP
ejde-200	373	9	a	a	DET
ejde-200	373	10	help	help	NOUN
ejde-200	373	11	from	from	ADP
ejde-200	373	12	hölder	hölder	NOUN
ejde-200	373	13	’s	’s	PART
ejde-200	373	14	inequality	inequality	NOUN
ejde-200	373	15	,	,	PUNCT
ejde-200	373	16	that	that	SCONJ
ejde-200	373	17	for	for	ADP
ejde-200	373	18	any	any	DET
ejde-200	373	19	f	f	PROPN
ejde-200	373	20	∈w	∈w	PROPN
ejde-200	373	21	1,p	1,p	PROPN
ejde-200	373	22	,	,	PUNCT
ejde-200	373	23	f(x	f(x	PROPN
ejde-200	373	24	)	)	PUNCT
ejde-200	373	25	=	=	SYM
ejde-200	373	26	f(log	f(log	PROPN
ejde-200	373	27	s	s	PART
ejde-200	373	28	)	)	PUNCT
ejde-200	373	29	for	for	ADP
ejde-200	373	30	x	x	PROPN
ejde-200	373	31	∈	∈	PROPN
ejde-200	373	32	r1	r1	NOUN
ejde-200	373	33	,	,	PUNCT
ejde-200	373	34	obeying	obey	VERB
ejde-200	373	35	the	the	DET
ejde-200	373	36	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-200	373	37	behavior	behavior	NOUN
ejde-200	373	38	(	(	PUNCT
ejde-200	373	39	5.3	5.3	NUM
ejde-200	373	40	)	)	PUNCT
ejde-200	373	41	,	,	PUNCT
ejde-200	373	42	we	we	PRON
ejde-200	373	43	have	have	VERB
ejde-200	373	44	‖f‖d1,p	‖f‖d1,p	NOUN
ejde-200	373	45	<	<	X
ejde-200	373	46	∞	∞	PROPN
ejde-200	373	47	⇒	⇒	NOUN
ejde-200	373	48	‖f‖lp	‖f‖lp	PROPN
ejde-200	373	49	<	<	X
ejde-200	373	50	∞.	∞.	PROPN
ejde-200	373	51	indeed	indeed	ADV
ejde-200	373	52	,	,	PUNCT
ejde-200	373	53	given	give	VERB
ejde-200	373	54	any	any	DET
ejde-200	373	55	number	number	NOUN
ejde-200	373	56	r	r	NOUN
ejde-200	373	57	∈	∈	PROPN
ejde-200	373	58	(	(	PUNCT
ejde-200	373	59	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-200	373	60	)	)	PUNCT
ejde-200	373	61	large	large	ADJ
ejde-200	373	62	enough	enough	ADV
ejde-200	373	63	,	,	PUNCT
ejde-200	373	64	we	we	PRON
ejde-200	373	65	calculate	calculate	VERB
ejde-200	373	66	∫	∫	PROPN
ejde-200	373	67	r	r	NOUN
ejde-200	373	68	−r	−r	ADJ
ejde-200	373	69	|f(x)|pw(x	|f(x)|pw(x	NOUN
ejde-200	373	70	)	)	PUNCT
ejde-200	373	71	dx	dx	PROPN
ejde-200	374	1	=	=	SYM
ejde-200	374	2	−	−	PROPN
ejde-200	374	3	1	1	NUM
ejde-200	374	4	p−	p−	NOUN
ejde-200	374	5	1	1	NUM
ejde-200	374	6	∫	∫	NOUN
ejde-200	374	7	r	r	PROPN
ejde-200	374	8	−r	−r	PROPN
ejde-200	374	9	|f(x)|p	|f(x)|p	PROPN
ejde-200	374	10	·	·	PUNCT
ejde-200	375	1	d	d	X
ejde-200	375	2	dx	dx	PROPN
ejde-200	375	3	e−(p−1)x	e−(p−1)x	NUM
ejde-200	375	4	dx	dx	PROPN
ejde-200	376	1	=	=	SYM
ejde-200	376	2	−	−	PROPN
ejde-200	376	3	1	1	NUM
ejde-200	376	4	p−	p−	NOUN
ejde-200	376	5	1	1	NUM
ejde-200	376	6	[	[	PUNCT
ejde-200	376	7	|f(x)|p	|f(x)|p	PROPN
ejde-200	376	8	·	·	PUNCT
ejde-200	376	9	e−(p−1)x	e−(p−1)x	NOUN
ejde-200	376	10	]	]	PUNCT
ejde-200	376	11	∣∣∣x	∣∣∣x	NOUN
ejde-200	376	12	=	=	NOUN
ejde-200	376	13	r	r	NOUN
ejde-200	376	14	x=−r	x=−r	NOUN
ejde-200	377	1	+	+	CCONJ
ejde-200	377	2	p	p	X
ejde-200	377	3	p−	p−	NOUN
ejde-200	377	4	1	1	NUM
ejde-200	377	5	∫	∫	NOUN
ejde-200	377	6	r	r	PROPN
ejde-200	377	7	−r	−r	PROPN
ejde-200	377	8	|f(x)|p−2f(x	|f(x)|p−2f(x	PROPN
ejde-200	377	9	)	)	PUNCT
ejde-200	377	10	·	·	PUNCT
ejde-200	378	1	f	f	X
ejde-200	378	2	′(x)e−(p−1)x	′(x)e−(p−1)x	VERB
ejde-200	378	3	dx	dx	PROPN
ejde-200	378	4	=	=	SYM
ejde-200	378	5	−	−	PROPN
ejde-200	378	6	1	1	NUM
ejde-200	378	7	p−	p−	NOUN
ejde-200	378	8	1	1	NUM
ejde-200	378	9	[	[	PUNCT
ejde-200	378	10	|f(x)|p	|f(x)|p	PROPN
ejde-200	378	11	·	·	PUNCT
ejde-200	378	12	e−(p−1)x	e−(p−1)x	NOUN
ejde-200	378	13	]	]	PUNCT
ejde-200	378	14	∣∣∣x	∣∣∣x	NOUN
ejde-200	378	15	=	=	NOUN
ejde-200	378	16	r	r	NOUN
ejde-200	378	17	x=−r	x=−r	NOUN
ejde-200	378	18	+	+	CCONJ
ejde-200	378	19	p	p	X
ejde-200	378	20	p−	p−	NOUN
ejde-200	378	21	1	1	NUM
ejde-200	378	22	∫	∫	NOUN
ejde-200	378	23	r	r	PROPN
ejde-200	378	24	−r	−r	PROPN
ejde-200	378	25	(	(	PUNCT
ejde-200	378	26	|f(x)|e−x	|f(x)|e−x	NOUN
ejde-200	378	27	/	/	SYM
ejde-200	378	28	p	p	NOUN
ejde-200	378	29	′	′	NOUN
ejde-200	378	30	)	)	PUNCT
ejde-200	379	1	p−2	p−2	PROPN
ejde-200	379	2	f(x)e−x	f(x)e−x	PROPN
ejde-200	379	3	/	/	SYM
ejde-200	379	4	p	p	NOUN
ejde-200	379	5	′	′	NUM
ejde-200	379	6	·	·	PUNCT
ejde-200	379	7	f	f	X
ejde-200	379	8	′(x)e−(p−1)x	′(x)e−(p−1)x	PROPN
ejde-200	379	9	/	/	SYM
ejde-200	379	10	p	p	NOUN
ejde-200	379	11	dx	dx	PROPN
ejde-200	380	1	=	=	SYM
ejde-200	380	2	−	−	PROPN
ejde-200	380	3	1	1	NUM
ejde-200	380	4	p−	p−	NOUN
ejde-200	380	5	1	1	NUM
ejde-200	380	6	[	[	PUNCT
ejde-200	380	7	|f(x)|p	|f(x)|p	PROPN
ejde-200	380	8	·	·	PUNCT
ejde-200	380	9	e−(p−1)x	e−(p−1)x	NOUN
ejde-200	380	10	]	]	PUNCT
ejde-200	380	11	∣∣∣x	∣∣∣x	NOUN
ejde-200	380	12	=	=	NOUN
ejde-200	380	13	r	r	NOUN
ejde-200	380	14	x=−r	x=−r	NOUN
ejde-200	381	1	+	+	CCONJ
ejde-200	381	2	p	p	X
ejde-200	381	3	p−	p−	NOUN
ejde-200	381	4	1	1	NUM
ejde-200	381	5	∫	∫	NOUN
ejde-200	381	6	r	r	PROPN
ejde-200	381	7	−r	−r	PROPN
ejde-200	381	8	(	(	PUNCT
ejde-200	381	9	|f(x)|w(x)1	|f(x)|w(x)1	PROPN
ejde-200	381	10	/	/	SYM
ejde-200	381	11	p	p	NOUN
ejde-200	381	12	)	)	PUNCT
ejde-200	381	13	p−2	p−2	PROPN
ejde-200	381	14	f(x)w(x)1	f(x)w(x)1	NOUN
ejde-200	381	15	/	/	SYM
ejde-200	381	16	p	p	NOUN
ejde-200	381	17	·	·	PUNCT
ejde-200	381	18	f	f	X
ejde-200	381	19	′(x)w(x)1	′(x)w(x)1	NOUN
ejde-200	381	20	/	/	SYM
ejde-200	381	21	p	p	X
ejde-200	381	22	dx	dx	PROPN
ejde-200	381	23	,	,	PUNCT
ejde-200	381	24	then	then	ADV
ejde-200	381	25	apply	apply	VERB
ejde-200	381	26	(	(	PUNCT
ejde-200	381	27	5.3	5.3	NUM
ejde-200	381	28	)	)	PUNCT
ejde-200	381	29	with	with	ADP
ejde-200	381	30	r	r	NOUN
ejde-200	381	31	→	→	SYM
ejde-200	381	32	+	+	ADJ
ejde-200	381	33	∞	∞	NUM
ejde-200	381	34	followed	follow	VERB
ejde-200	381	35	by	by	ADP
ejde-200	381	36	hölder	hölder	PROPN
ejde-200	381	37	’s	’s	PART
ejde-200	381	38	inequality	inequality	NOUN
ejde-200	381	39	,	,	PUNCT
ejde-200	381	40	thus	thus	ADV
ejde-200	381	41	arriving	arrive	VERB
ejde-200	381	42	at	at	ADP
ejde-200	381	43	the	the	DET
ejde-200	381	44	inequality	inequality	NOUN
ejde-200	381	45	‖f‖lp	‖f‖lp	PROPN
ejde-200	381	46	≤	≤	PROPN
ejde-200	381	47	p′‖f‖d1,p	p′‖f‖d1,p	PROPN
ejde-200	381	48	,	,	PUNCT
ejde-200	381	49	which	which	PRON
ejde-200	381	50	guarantees	guarantee	VERB
ejde-200	381	51	also	also	ADV
ejde-200	381	52	our	our	PRON
ejde-200	381	53	claim	claim	NOUN
ejde-200	381	54	above	above	ADP
ejde-200	381	55	,	,	PUNCT
ejde-200	381	56	namely	namely	ADV
ejde-200	381	57	,	,	PUNCT
ejde-200	381	58	‖f‖d1,p	‖f‖d1,p	PROPN
ejde-200	381	59	<	<	NOUN
ejde-200	381	60	∞	∞	NOUN
ejde-200	381	61	⇒	⇒	NOUN
ejde-200	381	62	‖f‖lp	‖f‖lp	PROPN
ejde-200	382	1	<	<	X
ejde-200	382	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-200	382	3	indeed	indeed	ADV
ejde-200	382	4	,	,	PUNCT
ejde-200	382	5	first	first	ADV
ejde-200	382	6	,	,	PUNCT
ejde-200	382	7	let	let	VERB
ejde-200	382	8	ε	ε	PROPN
ejde-200	382	9	>	>	X
ejde-200	382	10	0	0	PUNCT
ejde-200	382	11	be	be	AUX
ejde-200	382	12	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-200	382	13	(	(	PUNCT
ejde-200	382	14	but	but	CCONJ
ejde-200	382	15	small	small	ADJ
ejde-200	382	16	)	)	PUNCT
ejde-200	382	17	and	and	CCONJ
ejde-200	382	18	choose	choose	VERB
ejde-200	382	19	rε	rε	ADP
ejde-200	382	20	>	>	SYM
ejde-200	382	21	0	0	PUNCT
ejde-200	383	1	large	large	ADJ
ejde-200	383	2	enough	enough	ADV
ejde-200	383	3	,	,	PUNCT
ejde-200	383	4	such	such	ADJ
ejde-200	383	5	that	that	SCONJ
ejde-200	383	6	|f(x)|p	|f(x)|p	PROPN
ejde-200	383	7	·	·	PUNCT
ejde-200	383	8	e−(p−1)x	e−(p−1)x	NUM
ejde-200	383	9	≤	≤	NUM
ejde-200	383	10	p−	p−	NOUN
ejde-200	383	11	1	1	NUM
ejde-200	383	12	2	2	NUM
ejde-200	383	13	ε	ε	NOUN
ejde-200	383	14	holds	hold	VERB
ejde-200	383	15	for	for	ADP
ejde-200	383	16	all	all	DET
ejde-200	383	17	x	x	SYM
ejde-200	383	18	∈	∈	PROPN
ejde-200	383	19	r1	r1	NOUN
ejde-200	383	20	satisfying	satisfy	VERB
ejde-200	383	21	|x|	|x|	PROPN
ejde-200	383	22	≥	≥	NOUN
ejde-200	383	23	rε	rε	X
ejde-200	383	24	.	.	PUNCT
ejde-200	384	1	(	(	PUNCT
ejde-200	384	2	5.5	5.5	NUM
ejde-200	384	3	)	)	PUNCT
ejde-200	384	4	252	252	NUM
ejde-200	384	5	p.	p.	NOUN
ejde-200	384	6	takáč	takáč	VERB
ejde-200	384	7	ejde	ejde	NOUN
ejde-200	384	8	/	/	SYM
ejde-200	384	9	si/02	si/02	PROPN
ejde-200	384	10	let	let	VERB
ejde-200	384	11	us	we	PRON
ejde-200	384	12	recall	recall	VERB
ejde-200	384	13	that	that	SCONJ
ejde-200	384	14	,	,	PUNCT
ejde-200	384	15	by	by	ADP
ejde-200	384	16	eq	eq	NOUN
ejde-200	384	17	.	.	PUNCT
ejde-200	385	1	(	(	PUNCT
ejde-200	385	2	5.3	5.3	NUM
ejde-200	385	3	)	)	PUNCT
ejde-200	385	4	,	,	PUNCT
ejde-200	385	5	we	we	PRON
ejde-200	385	6	have	have	VERB
ejde-200	385	7	|f(x)|p	|f(x)|p	NOUN
ejde-200	385	8	·	·	PUNCT
ejde-200	385	9	e−(p−1)x	e−(p−1)x	NUM
ejde-200	385	10	=	=	SYM
ejde-200	385	11	|f(log	|f(log	X
ejde-200	385	12	s)|p	s)|p	NOUN
ejde-200	385	13	·	·	SYM
ejde-200	385	14	s−(p−1	s−(p−1	NOUN
ejde-200	385	15	)	)	PUNCT
ejde-200	385	16	→	→	SYM
ejde-200	385	17	0	0	PUNCT
ejde-200	386	1	as	as	ADP
ejde-200	386	2	x	x	X
ejde-200	386	3	=	=	PRON
ejde-200	386	4	log	log	NOUN
ejde-200	386	5	s	s	PART
ejde-200	386	6	→	→	PUNCT
ejde-200	386	7	±∞.	±∞.	VERB
ejde-200	386	8	combining	combine	VERB
ejde-200	386	9	this	this	DET
ejde-200	386	10	inequality	inequality	NOUN
ejde-200	386	11	with	with	ADP
ejde-200	386	12	hölder	hölder	PROPN
ejde-200	386	13	’s	’s	PART
ejde-200	386	14	inequality	inequality	NOUN
ejde-200	386	15	,	,	PUNCT
ejde-200	386	16	we	we	PRON
ejde-200	386	17	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-200	386	18	+	+	ADP
ejde-200	386	19	r	r	NOUN
ejde-200	386	20	−r	−r	ADJ
ejde-200	386	21	|f(x)|pw(x	|f(x)|pw(x	NOUN
ejde-200	386	22	)	)	PUNCT
ejde-200	386	23	dx	dx	PROPN
ejde-200	386	24	≤	≤	NUM
ejde-200	386	25	ε+	ε+	X
ejde-200	386	26	p	p	NOUN
ejde-200	386	27	p−	p−	NOUN
ejde-200	386	28	1	1	NUM
ejde-200	386	29	(	(	PUNCT
ejde-200	386	30	∫	∫	PROPN
ejde-200	386	31	+	+	ADP
ejde-200	386	32	r	r	NOUN
ejde-200	386	33	−r	−r	ADJ
ejde-200	386	34	|f(x)|pw(x	|f(x)|pw(x	NOUN
ejde-200	386	35	)	)	PUNCT
ejde-200	386	36	dx	dx	PROPN
ejde-200	386	37	)	)	PUNCT
ejde-200	386	38	1	1	X
ejde-200	386	39	/	/	SYM
ejde-200	386	40	p′(∫	p′(∫	NOUN
ejde-200	387	1	+	+	NOUN
ejde-200	387	2	r	r	PROPN
ejde-200	387	3	−r	−r	PROPN
ejde-200	387	4	|f	|f	PROPN
ejde-200	387	5	′(x)|pw(x	′(x)|pw(x	PROPN
ejde-200	387	6	)	)	PUNCT
ejde-200	387	7	dx	dx	PROPN
ejde-200	387	8	)	)	PUNCT
ejde-200	387	9	1	1	X
ejde-200	387	10	/	/	SYM
ejde-200	387	11	p	p	NOUN
ejde-200	387	12	=	=	PUNCT
ejde-200	387	13	ε+	ε+	X
ejde-200	387	14	p	p	NOUN
ejde-200	387	15	p−	p−	NOUN
ejde-200	387	16	1	1	NUM
ejde-200	387	17	(	(	PUNCT
ejde-200	387	18	∫	∫	PROPN
ejde-200	388	1	+	+	ADP
ejde-200	388	2	r	r	NOUN
ejde-200	388	3	−r	−r	ADJ
ejde-200	388	4	|f(x)|pw(x	|f(x)|pw(x	NOUN
ejde-200	388	5	)	)	PUNCT
ejde-200	388	6	dx	dx	PROPN
ejde-200	388	7	)	)	PUNCT
ejde-200	388	8	(	(	PUNCT
ejde-200	388	9	p−1)/p(∫	p−1)/p(∫	X
ejde-200	389	1	+	+	ADP
ejde-200	389	2	r	r	PROPN
ejde-200	389	3	−r	−r	PROPN
ejde-200	389	4	|f	|f	PROPN
ejde-200	389	5	′(x)|pw(x	′(x)|pw(x	PROPN
ejde-200	389	6	)	)	PUNCT
ejde-200	389	7	dx	dx	PROPN
ejde-200	389	8	)	)	PUNCT
ejde-200	390	1	1	1	X
ejde-200	390	2	/	/	SYM
ejde-200	390	3	p	p	NOUN
ejde-200	390	4	for	for	ADP
ejde-200	390	5	every	every	DET
ejde-200	390	6	r	r	NOUN
ejde-200	390	7	≥	≥	NOUN
ejde-200	390	8	rε	rε	X
ejde-200	390	9	(	(	PUNCT
ejde-200	390	10	>	>	X
ejde-200	390	11	0	0	NUM
ejde-200	390	12	)	)	PUNCT
ejde-200	390	13	.	.	PUNCT
ejde-200	391	1	the	the	DET
ejde-200	391	2	implication	implication	NOUN
ejde-200	391	3	above	above	ADV
ejde-200	391	4	,	,	PUNCT
ejde-200	391	5	‖f‖d1,p	‖f‖d1,p	X
ejde-200	391	6	<	<	X
ejde-200	391	7	∞	∞	PROPN
ejde-200	391	8	⇒	⇒	NOUN
ejde-200	391	9	‖f‖lp	‖f‖lp	PROPN
ejde-200	391	10	<	<	X
ejde-200	391	11	∞	∞	PROPN
ejde-200	391	12	,	,	PUNCT
ejde-200	391	13	follows	follow	VERB
ejde-200	391	14	by	by	ADP
ejde-200	391	15	letting	let	VERB
ejde-200	391	16	r	r	NOUN
ejde-200	391	17	→	→	PUNCT
ejde-200	391	18	+	+	PROPN
ejde-200	391	19	∞.	∞.	PROPN
ejde-200	391	20	more	more	ADV
ejde-200	391	21	precisely	precisely	ADV
ejde-200	391	22	,	,	PUNCT
ejde-200	391	23	by	by	ADP
ejde-200	391	24	letting	let	VERB
ejde-200	391	25	ε	ε	PROPN
ejde-200	391	26	→	→	X
ejde-200	391	27	0	0	PROPN
ejde-200	391	28	+	+	NUM
ejde-200	391	29	which	which	PRON
ejde-200	391	30	entails	entail	VERB
ejde-200	391	31	also	also	ADV
ejde-200	391	32	rε	rε	ADP
ejde-200	391	33	→	→	SYM
ejde-200	391	34	+	+	NOUN
ejde-200	391	35	∞	∞	PROPN
ejde-200	391	36	,	,	PUNCT
ejde-200	391	37	we	we	PRON
ejde-200	391	38	obtain	obtain	VERB
ejde-200	391	39	‖f‖plp	‖f‖plp	ADV
ejde-200	391	40	=	=	SYM
ejde-200	391	41	‖f‖plp(r1;w	‖f‖plp(r1;w	NOUN
ejde-200	391	42	)	)	PUNCT
ejde-200	391	43	=	=	SYM
ejde-200	392	1	∫	∫	PROPN
ejde-200	393	1	+	+	NUM
ejde-200	393	2	∞	∞	PROPN
ejde-200	393	3	−∞	−∞	ADP
ejde-200	393	4	|f(x)|pw(x	|f(x)|pw(x	NOUN
ejde-200	393	5	)	)	PUNCT
ejde-200	393	6	dx	dx	PROPN
ejde-200	393	7	≤	≤	NOUN
ejde-200	394	1	p	p	NOUN
ejde-200	394	2	p−	p−	NOUN
ejde-200	394	3	1	1	NUM
ejde-200	394	4	(	(	PUNCT
ejde-200	394	5	∫	∫	PROPN
ejde-200	395	1	+	+	PROPN
ejde-200	395	2	∞	∞	PROPN
ejde-200	395	3	−∞	−∞	ADP
ejde-200	395	4	|f(x)|pw(x	|f(x)|pw(x	ADJ
ejde-200	395	5	)	)	PUNCT
ejde-200	395	6	dx	dx	PROPN
ejde-200	395	7	)	)	PUNCT
ejde-200	396	1	1	1	X
ejde-200	396	2	/	/	SYM
ejde-200	396	3	p′(∫	p′(∫	NOUN
ejde-200	396	4	+	+	NOUN
ejde-200	396	5	∞	∞	PROPN
ejde-200	396	6	−∞	−∞	ADP
ejde-200	396	7	|f	|f	PROPN
ejde-200	396	8	′(x)|pw(x	′(x)|pw(x	PROPN
ejde-200	396	9	)	)	PUNCT
ejde-200	396	10	dx	dx	PROPN
ejde-200	396	11	)	)	PUNCT
ejde-200	396	12	1	1	X
ejde-200	396	13	/	/	SYM
ejde-200	396	14	p	p	NOUN
ejde-200	396	15	=	=	PUNCT
ejde-200	396	16	p′‖f‖p	p′‖f‖p	PROPN
ejde-200	396	17	/	/	SYM
ejde-200	396	18	p	p	NOUN
ejde-200	396	19	′	′	NUM
ejde-200	397	1	lp	lp	PROPN
ejde-200	397	2	·	·	PUNCT
ejde-200	397	3	‖f‖d1,p	‖f‖d1,p	PUNCT
ejde-200	397	4	=	=	SYM
ejde-200	397	5	p′‖f‖p−1	p′‖f‖p−1	VERB
ejde-200	397	6	lp	lp	NOUN
ejde-200	397	7	·	·	PUNCT
ejde-200	397	8	‖f‖d1,p	‖f‖d1,p	PROPN
ejde-200	397	9	<	<	X
ejde-200	397	10	∞	∞	NUM
ejde-200	397	11	.	.	PUNCT
ejde-200	398	1	consequently	consequently	ADV
ejde-200	398	2	,	,	PUNCT
ejde-200	398	3	‖f‖lp	‖f‖lp	PROPN
ejde-200	398	4	≤	≤	ADJ
ejde-200	398	5	p′	p′	NOUN
ejde-200	398	6	‖f‖d1,p	‖f‖d1,p	NOUN
ejde-200	398	7	as	as	SCONJ
ejde-200	398	8	desired	desire	VERB
ejde-200	398	9	.	.	PUNCT
ejde-200	399	1	analytical	analytical	ADJ
ejde-200	399	2	techniques	technique	NOUN
ejde-200	399	3	of	of	ADP
ejde-200	399	4	this	this	DET
ejde-200	399	5	kind	kind	NOUN
ejde-200	399	6	play	play	VERB
ejde-200	399	7	a	a	DET
ejde-200	399	8	crucial	crucial	ADJ
ejde-200	399	9	role	role	NOUN
ejde-200	399	10	in	in	ADP
ejde-200	399	11	particular	particular	ADJ
ejde-200	399	12	in	in	ADP
ejde-200	399	13	the	the	DET
ejde-200	399	14	heston	heston	PROPN
ejde-200	399	15	model	model	NOUN
ejde-200	399	16	(	(	PUNCT
ejde-200	399	17	see	see	VERB
ejde-200	399	18	heston	heston	PROPN
ejde-200	400	1	[	[	X
ejde-200	400	2	9	9	NUM
ejde-200	400	3	]	]	PUNCT
ejde-200	400	4	)	)	PUNCT
ejde-200	400	5	treated	treat	VERB
ejde-200	400	6	in	in	ADP
ejde-200	400	7	alziary	alziary	ADJ
ejde-200	400	8	andtakáč	andtakáč	PROPN
ejde-200	401	1	[	[	X
ejde-200	401	2	2	2	NUM
ejde-200	401	3	,	,	PUNCT
ejde-200	401	4	3	3	NUM
ejde-200	401	5	]	]	PUNCT
ejde-200	401	6	.	.	PUNCT
ejde-200	402	1	there	there	ADV
ejde-200	402	2	,	,	PUNCT
ejde-200	402	3	the	the	DET
ejde-200	402	4	reader	reader	NOUN
ejde-200	402	5	is	be	AUX
ejde-200	402	6	referred	refer	VERB
ejde-200	402	7	especially	especially	ADV
ejde-200	402	8	to	to	ADP
ejde-200	402	9	[	[	X
ejde-200	402	10	2	2	NUM
ejde-200	402	11	,	,	PUNCT
ejde-200	402	12	appendix	appendix	NOUN
ejde-200	402	13	:	:	PUNCT
ejde-200	402	14	sect	sect	NOUN
ejde-200	402	15	.	.	PUNCT
ejde-200	403	1	10	10	NUM
ejde-200	403	2	,	,	PUNCT
ejde-200	403	3	pp	pp	ADJ
ejde-200	403	4	.	.	PUNCT
ejde-200	404	1	43–48	43–48	NUM
ejde-200	404	2	]	]	PUNCT
ejde-200	404	3	and	and	CCONJ
ejde-200	404	4	to	to	ADP
ejde-200	404	5	[	[	X
ejde-200	404	6	3	3	NUM
ejde-200	404	7	,	,	PUNCT
ejde-200	404	8	appendix	appendix	ADJ
ejde-200	404	9	b	b	NOUN
ejde-200	404	10	,	,	PUNCT
ejde-200	404	11	pp	pp	ADJ
ejde-200	404	12	.	.	PUNCT
ejde-200	405	1	35–43	35–43	NUM
ejde-200	405	2	]	]	PUNCT
ejde-200	405	3	.	.	PUNCT
ejde-200	406	1	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-200	406	2	.	.	PUNCT
ejde-200	407	1	the	the	DET
ejde-200	407	2	author	author	NOUN
ejde-200	407	3	would	would	AUX
ejde-200	407	4	like	like	VERB
ejde-200	407	5	to	to	PART
ejde-200	407	6	express	express	VERB
ejde-200	407	7	his	his	PRON
ejde-200	407	8	thanks	thank	NOUN
ejde-200	407	9	to	to	ADP
ejde-200	407	10	an	an	DET
ejde-200	407	11	anonymous	anonymous	ADJ
ejde-200	407	12	referee	referee	NOUN
ejde-200	407	13	for	for	ADP
ejde-200	407	14	very	very	ADV
ejde-200	407	15	careful	careful	ADJ
ejde-200	407	16	reading	reading	NOUN
ejde-200	407	17	of	of	ADP
ejde-200	407	18	the	the	DET
ejde-200	407	19	manuscript	manuscript	NOUN
ejde-200	407	20	and	and	CCONJ
ejde-200	407	21	a	a	DET
ejde-200	407	22	few	few	ADJ
ejde-200	407	23	helpful	helpful	ADJ
ejde-200	407	24	suggestions	suggestion	NOUN
ejde-200	407	25	and	and	CCONJ
ejde-200	407	26	corrections	correction	NOUN
ejde-200	407	27	.	.	PUNCT
ejde-200	408	1	references	reference	NOUN
ejde-200	408	2	[	[	X
ejde-200	408	3	1	1	NUM
ejde-200	408	4	]	]	PUNCT
ejde-200	408	5	r.	r.	PROPN
ejde-200	408	6	a.	a.	PROPN
ejde-200	408	7	adams	adams	PROPN
ejde-200	408	8	,	,	PUNCT
ejde-200	408	9	j.	j.	PROPN
ejde-200	408	10	j.	j.	PROPN
ejde-200	408	11	f.	f.	PROPN
ejde-200	408	12	fournier	fournier	PROPN
ejde-200	408	13	;	;	PUNCT
ejde-200	408	14	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-200	408	15	spaces	space	VERB
ejde-200	408	16	,	,	PUNCT
ejde-200	408	17	2nd	2nd	ADJ
ejde-200	408	18	ed	ed	NOUN
ejde-200	408	19	.	.	PROPN
ejde-200	408	20	,	,	PUNCT
ejde-200	408	21	academic	academic	ADJ
ejde-200	408	22	press	press	NOUN
ejde-200	408	23	,	,	PUNCT
ejde-200	408	24	new	new	PROPN
ejde-200	408	25	york	york	PROPN
ejde-200	408	26	-	-	PUNCT
ejde-200	408	27	oxford	oxford	PROPN
ejde-200	408	28	,	,	PUNCT
ejde-200	408	29	2003	2003	NUM
ejde-200	408	30	.	.	PUNCT
ejde-200	409	1	[	[	X
ejde-200	409	2	2	2	NUM
ejde-200	409	3	]	]	PUNCT
ejde-200	409	4	b.	b.	NOUN
ejde-200	409	5	alziary	alziary	PROPN
ejde-200	409	6	,	,	PUNCT
ejde-200	409	7	p.	p.	PROPN
ejde-200	409	8	takáč	takáč	PROPN
ejde-200	409	9	;	;	PUNCT
ejde-200	409	10	analytic	analytic	ADJ
ejde-200	409	11	solutions	solution	NOUN
ejde-200	409	12	and	and	CCONJ
ejde-200	409	13	complete	complete	ADJ
ejde-200	409	14	markets	market	NOUN
ejde-200	409	15	for	for	ADP
ejde-200	409	16	the	the	DET
ejde-200	409	17	heston	heston	PROPN
ejde-200	409	18	model	model	NOUN
ejde-200	409	19	with	with	ADP
ejde-200	409	20	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-200	409	21	volatility	volatility	NOUN
ejde-200	409	22	,	,	PUNCT
ejde-200	409	23	electronic	electronic	ADJ
ejde-200	409	24	j.	j.	PROPN
ejde-200	409	25	diff	diff	PROPN
ejde-200	409	26	.	.	PUNCT
ejde-200	410	1	equations	equation	NOUN
ejde-200	410	2	,	,	PUNCT
ejde-200	410	3	2018(168	2018(168	NUM
ejde-200	410	4	)	)	PUNCT
ejde-200	410	5	(	(	PUNCT
ejde-200	410	6	2018	2018	NUM
ejde-200	410	7	)	)	PUNCT
ejde-200	410	8	,	,	PUNCT
ejde-200	410	9	1–54	1–54	PROPN
ejde-200	410	10	.	.	PUNCT
ejde-200	411	1	issn	issn	PROPN
ejde-200	411	2	:	:	PUNCT
ejde-200	411	3	1072	1072	NUM
ejde-200	411	4	-	-	SYM
ejde-200	411	5	6691	6691	NUM
ejde-200	411	6	.	.	PUNCT
ejde-200	412	1	online	online	ADJ
ejde-200	412	2	:	:	PUNCT
ejde-200	412	3	url	url	PROPN
ejde-200	412	4	:	:	PUNCT
ejde-200	412	5	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-200	412	6	preprint	preprint	PROPN
ejde-200	412	7	,	,	PUNCT
ejde-200	412	8	arxiv	arxiv	PROPN
ejde-200	412	9	:	:	PUNCT
ejde-200	412	10	1711.04536v1	1711.04536v1	NUM
ejde-200	413	1	[	[	X
ejde-200	413	2	math.ar	math.ar	X
ejde-200	413	3	]	]	PUNCT
ejde-200	413	4	,	,	PUNCT
ejde-200	413	5	13th	13th	ADJ
ejde-200	413	6	november	november	PROPN
ejde-200	413	7	2017	2017	NUM
ejde-200	413	8	arxiv.org	arxiv.org	PROPN
ejde-200	413	9	.	.	PUNCT
ejde-200	414	1	http://arxiv.org/abs/1711.04536	http://arxiv.org/abs/1711.04536	NOUN
ejde-200	415	1	[	[	X
ejde-200	415	2	3	3	NUM
ejde-200	415	3	]	]	X
ejde-200	415	4	b.	b.	NOUN
ejde-200	415	5	alziary	alziary	PROPN
ejde-200	415	6	,	,	PUNCT
ejde-200	415	7	p.	p.	PROPN
ejde-200	415	8	takáč	takáč	PROPN
ejde-200	415	9	;	;	PUNCT
ejde-200	415	10	the	the	DET
ejde-200	415	11	heston	heston	PROPN
ejde-200	415	12	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-200	415	13	volatility	volatility	NOUN
ejde-200	415	14	model	model	NOUN
ejde-200	415	15	has	have	VERB
ejde-200	415	16	a	a	DET
ejde-200	415	17	boundary	boundary	ADJ
ejde-200	415	18	trace	trace	NOUN
ejde-200	415	19	at	at	ADP
ejde-200	415	20	zero	zero	NUM
ejde-200	415	21	volatility	volatility	NOUN
ejde-200	415	22	,	,	PUNCT
ejde-200	415	23	preprint	preprint	NOUN
ejde-200	415	24	,	,	PUNCT
ejde-200	415	25	arxiv	arxiv	PROPN
ejde-200	415	26	:	:	PUNCT
ejde-200	415	27	2004.00444v1	2004.00444v1	NUM
ejde-200	416	1	[	[	X
ejde-200	416	2	math.ap	math.ap	X
ejde-200	416	3	]	]	X
ejde-200	416	4	,	,	PUNCT
ejde-200	416	5	1st	1st	ADJ
ejde-200	416	6	april	april	PROPN
ejde-200	416	7	2020	2020	NUM
ejde-200	416	8	arxiv.org	arxiv.org	X
ejde-200	416	9	.	.	PUNCT
ejde-200	416	10	http://arxiv.org/abs/2004.00444	http://arxiv.org/abs/2004.00444	NOUN
ejde-200	417	1	[	[	X
ejde-200	417	2	4	4	X
ejde-200	417	3	]	]	X
ejde-200	417	4	g.	g.	NOUN
ejde-200	417	5	barles	barle	NOUN
ejde-200	417	6	,	,	PUNCT
ejde-200	417	7	h.	h.	PROPN
ejde-200	417	8	m.	m.	NOUN
ejde-200	417	9	soner	soner	NOUN
ejde-200	417	10	;	;	PUNCT
ejde-200	417	11	option	option	NOUN
ejde-200	417	12	pricing	pricing	NOUN
ejde-200	417	13	with	with	ADP
ejde-200	417	14	transaction	transaction	NOUN
ejde-200	417	15	costs	cost	NOUN
ejde-200	417	16	and	and	CCONJ
ejde-200	417	17	a	a	DET
ejde-200	417	18	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	417	19	black	black	ADJ
ejde-200	417	20	-	-	PUNCT
ejde-200	417	21	scholes	schole	NOUN
ejde-200	417	22	equation	equation	NOUN
ejde-200	417	23	,	,	PUNCT
ejde-200	417	24	finance	finance	NOUN
ejde-200	417	25	stochast	stochast	NOUN
ejde-200	417	26	.	.	PUNCT
ejde-200	417	27	,	,	PUNCT
ejde-200	417	28	2(4	2(4	NUM
ejde-200	417	29	)	)	PUNCT
ejde-200	417	30	(	(	PUNCT
ejde-200	417	31	1998	1998	NUM
ejde-200	417	32	)	)	PUNCT
ejde-200	417	33	,	,	PUNCT
ejde-200	417	34	369–397	369–397	NUM
ejde-200	417	35	.	.	PUNCT
ejde-200	418	1	[	[	X
ejde-200	418	2	5	5	X
ejde-200	418	3	]	]	PUNCT
ejde-200	418	4	v.	v.	CCONJ
ejde-200	418	5	barbu	barbu	PROPN
ejde-200	418	6	;	;	PUNCT
ejde-200	418	7	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	418	8	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-200	418	9	and	and	CCONJ
ejde-200	418	10	differential	differential	ADJ
ejde-200	418	11	equations	equation	NOUN
ejde-200	418	12	in	in	ADP
ejde-200	418	13	banach	banach	NOUN
ejde-200	418	14	spaces	space	NOUN
ejde-200	418	15	.	.	PUNCT
ejde-200	419	1	noordhoff	noordhoff	PROPN
ejde-200	419	2	international	international	PROPN
ejde-200	419	3	publising	publising	PROPN
ejde-200	419	4	,	,	PUNCT
ejde-200	419	5	leyden	leyden	PROPN
ejde-200	419	6	,	,	PUNCT
ejde-200	419	7	the	the	DET
ejde-200	419	8	netherlands	netherlands	PROPN
ejde-200	419	9	,	,	PUNCT
ejde-200	419	10	1976	1976	NUM
ejde-200	419	11	.	.	PUNCT
ejde-200	420	1	[	[	X
ejde-200	420	2	6	6	NUM
ejde-200	420	3	]	]	PUNCT
ejde-200	420	4	t.	t.	PROPN
ejde-200	420	5	björk	björk	PROPN
ejde-200	420	6	,	,	PUNCT
ejde-200	420	7	arbitrage	arbitrage	NOUN
ejde-200	420	8	theory	theory	NOUN
ejde-200	420	9	in	in	ADP
ejde-200	420	10	continuous	continuous	ADJ
ejde-200	420	11	time	time	NOUN
ejde-200	420	12	,	,	PUNCT
ejde-200	420	13	3nd	3nd	ADJ
ejde-200	420	14	ed	ed	NOUN
ejde-200	420	15	.	.	PROPN
ejde-200	420	16	,	,	PUNCT
ejde-200	420	17	oxford	oxford	PROPN
ejde-200	420	18	univ	univ	PROPN
ejde-200	420	19	.	.	PUNCT
ejde-200	421	1	press	press	PROPN
ejde-200	421	2	,	,	PUNCT
ejde-200	421	3	oxford	oxford	PROPN
ejde-200	421	4	,	,	PUNCT
ejde-200	421	5	2011	2011	NUM
ejde-200	421	6	.	.	PUNCT
ejde-200	422	1	[	[	X
ejde-200	422	2	7	7	X
ejde-200	422	3	]	]	X
ejde-200	422	4	h.	h.	PROPN
ejde-200	422	5	brézis	brézis	PROPN
ejde-200	422	6	;	;	PUNCT
ejde-200	422	7	opérateurs	opérateurs	PROPN
ejde-200	422	8	maximaux	maximaux	PROPN
ejde-200	422	9	monotones	monotone	VERB
ejde-200	422	10	et	et	NOUN
ejde-200	422	11	semi	semi	NOUN
ejde-200	422	12	-	-	AUX
ejde-200	422	13	groupes	groupe	NOUN
ejde-200	422	14	de	de	X
ejde-200	422	15	contractions	contraction	NOUN
ejde-200	422	16	dans	dan	NOUN
ejde-200	422	17	les	les	X
ejde-200	422	18	espaces	espaces	X
ejde-200	422	19	de	de	X
ejde-200	422	20	hilbert	hilbert	PROPN
ejde-200	422	21	.	.	PUNCT
ejde-200	423	1	north	north	PROPN
ejde-200	423	2	-	-	PUNCT
ejde-200	423	3	holland	holland	PROPN
ejde-200	423	4	publ	publ	PROPN
ejde-200	423	5	.	.	PUNCT
ejde-200	424	1	co.	co.	PROPN
ejde-200	424	2	,	,	PUNCT
ejde-200	424	3	amsterdam	amsterdam	PROPN
ejde-200	424	4	,	,	PUNCT
ejde-200	424	5	the	the	DET
ejde-200	424	6	netherlands	netherlands	PROPN
ejde-200	424	7	,	,	PUNCT
ejde-200	424	8	1973	1973	NUM
ejde-200	424	9	.	.	PUNCT
ejde-200	425	1	[	[	X
ejde-200	425	2	8	8	NUM
ejde-200	425	3	]	]	X
ejde-200	425	4	j.-p	j.-p	PROPN
ejde-200	425	5	.	.	PUNCT
ejde-200	426	1	fouque	fouque	PROPN
ejde-200	426	2	,	,	PUNCT
ejde-200	426	3	g.	g.	PROPN
ejde-200	426	4	papanicolaou	papanicolaou	PROPN
ejde-200	426	5	,	,	PUNCT
ejde-200	426	6	k.	k.	PROPN
ejde-200	426	7	r.	r.	PROPN
ejde-200	426	8	sircar	sircar	PROPN
ejde-200	426	9	;	;	PUNCT
ejde-200	426	10	derivatives	derivative	NOUN
ejde-200	426	11	in	in	ADP
ejde-200	426	12	financial	financial	ADJ
ejde-200	426	13	markets	market	NOUN
ejde-200	426	14	with	with	ADP
ejde-200	426	15	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-200	426	16	volatility	volatility	NOUN
ejde-200	426	17	,	,	PUNCT
ejde-200	426	18	cambridge	cambridge	PROPN
ejde-200	426	19	university	university	PROPN
ejde-200	426	20	press	press	PROPN
ejde-200	426	21	,	,	PUNCT
ejde-200	426	22	cambridge	cambridge	PROPN
ejde-200	426	23	,	,	PUNCT
ejde-200	426	24	u.k	u.k	PROPN
ejde-200	426	25	.	.	PROPN
ejde-200	426	26	,	,	PUNCT
ejde-200	426	27	2000	2000	NUM
ejde-200	426	28	.	.	PUNCT
ejde-200	427	1	ejde-2023	ejde-2023	ADJ
ejde-200	427	2	/	/	SYM
ejde-200	427	3	si/02	si/02	PROPN
ejde-200	427	4	p	p	NOUN
ejde-200	427	5	-	-	PUNCT
ejde-200	427	6	laplacian	laplacian	NOUN
ejde-200	427	7	in	in	ADP
ejde-200	427	8	a	a	DET
ejde-200	427	9	black	black	ADJ
ejde-200	427	10	-	-	PUNCT
ejde-200	427	11	scholes	schole	NOUN
ejde-200	427	12	-	-	PUNCT
ejde-200	427	13	type	type	NOUN
ejde-200	427	14	model	model	NOUN
ejde-200	427	15	253	253	NUM
ejde-200	428	1	[	[	X
ejde-200	428	2	9	9	NUM
ejde-200	428	3	]	]	PUNCT
ejde-200	428	4	s.	s.	PROPN
ejde-200	428	5	l.	l.	PROPN
ejde-200	428	6	heston	heston	PROPN
ejde-200	428	7	;	;	PUNCT
ejde-200	428	8	a	a	DET
ejde-200	428	9	closed	close	VERB
ejde-200	428	10	-	-	PUNCT
ejde-200	428	11	form	form	NOUN
ejde-200	428	12	solution	solution	NOUN
ejde-200	428	13	for	for	ADP
ejde-200	428	14	options	option	NOUN
ejde-200	428	15	with	with	ADP
ejde-200	428	16	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-200	428	17	volatility	volatility	NOUN
ejde-200	428	18	with	with	ADP
ejde-200	428	19	applications	application	NOUN
ejde-200	428	20	to	to	PART
ejde-200	428	21	bond	bond	NOUN
ejde-200	428	22	and	and	CCONJ
ejde-200	428	23	currency	currency	NOUN
ejde-200	428	24	options	option	NOUN
ejde-200	428	25	,	,	PUNCT
ejde-200	428	26	review	review	NOUN
ejde-200	428	27	of	of	ADP
ejde-200	428	28	financial	financial	ADJ
ejde-200	428	29	studies	study	NOUN
ejde-200	428	30	,	,	PUNCT
ejde-200	428	31	6(2	6(2	NUM
ejde-200	428	32	)	)	PUNCT
ejde-200	428	33	(	(	PUNCT
ejde-200	428	34	1993	1993	NUM
ejde-200	428	35	)	)	PUNCT
ejde-200	428	36	,	,	PUNCT
ejde-200	428	37	327–343	327–343	NUM
ejde-200	428	38	.	.	PUNCT
ejde-200	429	1	online	online	ADJ
ejde-200	429	2	:	:	PUNCT
ejde-200	429	3	http://www.jstor.org/stable/2962057	http://www.jstor.org/stable/2962057	ADJ
ejde-200	429	4	.	.	PUNCT
ejde-200	430	1	[	[	X
ejde-200	430	2	10	10	NUM
ejde-200	430	3	]	]	X
ejde-200	430	4	j.	j.	PROPN
ejde-200	430	5	c.	c.	PROPN
ejde-200	430	6	hull	hull	PROPN
ejde-200	430	7	;	;	PUNCT
ejde-200	430	8	options	option	NOUN
ejde-200	430	9	,	,	PUNCT
ejde-200	430	10	futures	future	NOUN
ejde-200	430	11	,	,	PUNCT
ejde-200	430	12	and	and	CCONJ
ejde-200	430	13	other	other	ADJ
ejde-200	430	14	derivatives	derivative	NOUN
ejde-200	430	15	,	,	PUNCT
ejde-200	430	16	7	7	NUM
ejde-200	430	17	-	-	PUNCT
ejde-200	430	18	th	th	NUM
ejde-200	430	19	ed	ed	NOUN
ejde-200	430	20	.	.	PROPN
ejde-200	430	21	,	,	PUNCT
ejde-200	430	22	prentice	prentice	NOUN
ejde-200	430	23	-	-	PUNCT
ejde-200	430	24	hall	hall	NOUN
ejde-200	430	25	,	,	PUNCT
ejde-200	430	26	englewood	englewood	PROPN
ejde-200	430	27	cliffs	cliffs	PROPN
ejde-200	430	28	,	,	PUNCT
ejde-200	430	29	nj	nj	PROPN
ejde-200	430	30	,	,	PUNCT
ejde-200	430	31	2008	2008	NUM
ejde-200	430	32	.	.	PUNCT
ejde-200	431	1	[	[	X
ejde-200	431	2	11	11	NUM
ejde-200	431	3	]	]	PUNCT
ejde-200	431	4	m.	m.	PROPN
ejde-200	431	5	n.	n.	PROPN
ejde-200	431	6	koleva	koleva	PROPN
ejde-200	431	7	,	,	PUNCT
ejde-200	431	8	l.	l.	PROPN
ejde-200	431	9	g.	g.	PROPN
ejde-200	431	10	vulkov	vulkov	PROPN
ejde-200	431	11	;	;	PUNCT
ejde-200	431	12	a	a	DET
ejde-200	431	13	kernel	kernel	NOUN
ejde-200	431	14	-	-	PUNCT
ejde-200	431	15	based	base	VERB
ejde-200	431	16	algorithm	algorithm	NOUN
ejde-200	431	17	for	for	ADP
ejde-200	431	18	numerical	numerical	ADJ
ejde-200	431	19	solution	solution	NOUN
ejde-200	431	20	of	of	ADP
ejde-200	431	21	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	431	22	pdes	pde	NOUN
ejde-200	431	23	in	in	ADP
ejde-200	431	24	finance	finance	NOUN
ejde-200	431	25	,	,	PUNCT
ejde-200	431	26	numerical	numerical	ADJ
ejde-200	431	27	analysis	analysis	NOUN
ejde-200	431	28	and	and	CCONJ
ejde-200	431	29	its	its	PRON
ejde-200	431	30	applications	application	NOUN
ejde-200	431	31	,	,	PUNCT
ejde-200	431	32	ivan	ivan	PROPN
ejde-200	431	33	lirkov	lirkov	PROPN
ejde-200	431	34	,	,	PUNCT
ejde-200	431	35	svetozar	svetozar	NOUN
ejde-200	431	36	margenov	margenov	NOUN
ejde-200	431	37	,	,	PUNCT
ejde-200	431	38	and	and	CCONJ
ejde-200	431	39	jerzy	jerzy	PROPN
ejde-200	431	40	wísniewski	wísniewski	PROPN
ejde-200	431	41	,	,	PUNCT
ejde-200	431	42	eds	ed	NOUN
ejde-200	431	43	.	.	PROPN
ejde-200	431	44	,	,	PUNCT
ejde-200	431	45	in	in	ADP
ejde-200	431	46	lecture	lecture	NOUN
ejde-200	431	47	notes	note	NOUN
ejde-200	431	48	in	in	ADP
ejde-200	431	49	computer	computer	NOUN
ejde-200	431	50	science	science	NOUN
ejde-200	431	51	,	,	PUNCT
ejde-200	431	52	vol	vol	NOUN
ejde-200	431	53	.	.	PUNCT
ejde-200	431	54	7116	7116	NUM
ejde-200	431	55	,	,	PUNCT
ejde-200	431	56	pp	pp	ADJ
ejde-200	431	57	.	.	PUNCT
ejde-200	432	1	566–573	566–573	NUM
ejde-200	432	2	.	.	PUNCT
ejde-200	433	1	springer	springer	PROPN
ejde-200	433	2	international	international	PROPN
ejde-200	433	3	publishing	publishing	PROPN
ejde-200	433	4	ag	ag	PROPN
ejde-200	433	5	,	,	PUNCT
ejde-200	433	6	cham	cham	PROPN
ejde-200	433	7	,	,	PUNCT
ejde-200	433	8	switzerland	switzerland	PROPN
ejde-200	433	9	,	,	PUNCT
ejde-200	433	10	2012	2012	NUM
ejde-200	433	11	.	.	PUNCT
ejde-200	434	1	doi	doi	NOUN
ejde-200	434	2	:	:	PUNCT
ejde-200	434	3	10.1007/978	10.1007/978	NUM
ejde-200	434	4	-	-	SYM
ejde-200	434	5	3	3	NUM
ejde-200	434	6	-	-	PUNCT
ejde-200	434	7	64229843	64229843	NUM
ejde-200	434	8	-	-	SYM
ejde-200	434	9	1	1	NUM
ejde-200	434	10	.	.	PUNCT
ejde-200	435	1	[	[	X
ejde-200	435	2	12	12	NUM
ejde-200	435	3	]	]	X
ejde-200	435	4	j.-l	j.-l	ADJ
ejde-200	435	5	.	.	PUNCT
ejde-200	436	1	lions	lion	NOUN
ejde-200	436	2	;	;	PUNCT
ejde-200	436	3	quelques	quelque	NOUN
ejde-200	436	4	méthodes	méthodes	PROPN
ejde-200	436	5	de	de	PROPN
ejde-200	436	6	résolution	résolution	PROPN
ejde-200	436	7	des	des	X
ejde-200	436	8	problèmes	problèmes	PROPN
ejde-200	436	9	aux	aux	PROPN
ejde-200	436	10	limites	limites	X
ejde-200	436	11	non	non	PROPN
ejde-200	436	12	linéaires	linéaire	NOUN
ejde-200	436	13	.	.	PUNCT
ejde-200	437	1	dunod	dunod	PROPN
ejde-200	437	2	;	;	PUNCT
ejde-200	437	3	gauthier	gauthier	NOUN
ejde-200	437	4	-	-	PUNCT
ejde-200	437	5	villars	villars	PROPN
ejde-200	437	6	,	,	PUNCT
ejde-200	437	7	paris	paris	PROPN
ejde-200	437	8	,	,	PUNCT
ejde-200	437	9	1969	1969	NUM
ejde-200	437	10	.	.	PUNCT
ejde-200	438	1	[	[	X
ejde-200	438	2	13	13	NUM
ejde-200	438	3	]	]	PUNCT
ejde-200	438	4	i.	i.	NOUN
ejde-200	438	5	miyadera	miyadera	PROPN
ejde-200	438	6	;	;	PUNCT
ejde-200	438	7	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	438	8	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-200	438	9	,	,	PUNCT
ejde-200	438	10	in	in	ADP
ejde-200	438	11	translations	translation	NOUN
ejde-200	438	12	of	of	ADP
ejde-200	438	13	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-200	438	14	monographs	monograph	NOUN
ejde-200	438	15	,	,	PUNCT
ejde-200	438	16	vol	vol	NOUN
ejde-200	438	17	.	.	PROPN
ejde-200	439	1	109	109	NUM
ejde-200	439	2	.	.	PUNCT
ejde-200	440	1	american	american	PROPN
ejde-200	440	2	math	math	PROPN
ejde-200	440	3	.	.	PUNCT
ejde-200	441	1	society	society	NOUN
ejde-200	441	2	,	,	PUNCT
ejde-200	441	3	providence	providence	NOUN
ejde-200	441	4	,	,	PUNCT
ejde-200	441	5	ri	ri	NOUN
ejde-200	441	6	,	,	PUNCT
ejde-200	441	7	1992	1992	NUM
ejde-200	441	8	.	.	PUNCT
ejde-200	442	1	[	[	X
ejde-200	442	2	14	14	NUM
ejde-200	442	3	]	]	X
ejde-200	442	4	john	john	PROPN
ejde-200	442	5	w.	w.	PROPN
ejde-200	442	6	neuberger	neuberger	PROPN
ejde-200	442	7	;	;	PUNCT
ejde-200	442	8	an	an	DET
ejde-200	442	9	exponential	exponential	ADJ
ejde-200	442	10	formula	formula	NOUN
ejde-200	442	11	for	for	ADP
ejde-200	442	12	one	one	NUM
ejde-200	442	13	-	-	PUNCT
ejde-200	442	14	parameter	parameter	NOUN
ejde-200	442	15	semi	semi	NOUN
ejde-200	442	16	-	-	NOUN
ejde-200	442	17	groups	group	NOUN
ejde-200	442	18	of	of	ADP
ejde-200	442	19	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	442	20	transformations	transformation	NOUN
ejde-200	442	21	,	,	PUNCT
ejde-200	442	22	j.	j.	PROPN
ejde-200	442	23	math	math	PROPN
ejde-200	442	24	.	.	PUNCT
ejde-200	443	1	soc	soc	PROPN
ejde-200	443	2	.	.	PUNCT
ejde-200	444	1	japan	japan	PROPN
ejde-200	444	2	,	,	PUNCT
ejde-200	444	3	18	18	NUM
ejde-200	444	4	(	(	PUNCT
ejde-200	444	5	1966	1966	NUM
ejde-200	444	6	)	)	PUNCT
ejde-200	444	7	,	,	PUNCT
ejde-200	444	8	154–157	154–157	NUM
ejde-200	444	9	.	.	PUNCT
ejde-200	445	1	[	[	X
ejde-200	445	2	15	15	NUM
ejde-200	445	3	]	]	X
ejde-200	445	4	john	john	PROPN
ejde-200	445	5	w.	w.	PROPN
ejde-200	445	6	neuberger	neuberger	PROPN
ejde-200	445	7	;	;	PUNCT
ejde-200	445	8	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-200	445	9	and	and	CCONJ
ejde-200	445	10	quasi	quasi	NOUN
ejde-200	445	11	-	-	NOUN
ejde-200	445	12	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-200	445	13	for	for	ADP
ejde-200	445	14	one	one	NUM
ejde-200	445	15	-	-	PUNCT
ejde-200	445	16	parameter	parameter	NOUN
ejde-200	445	17	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-200	445	18	,	,	PUNCT
ejde-200	445	19	proc	proc	NOUN
ejde-200	445	20	.	.	PUNCT
ejde-200	446	1	amer	amer	PROPN
ejde-200	446	2	.	.	PUNCT
ejde-200	446	3	math	math	PROPN
ejde-200	446	4	.	.	PUNCT
ejde-200	447	1	soc	soc	PROPN
ejde-200	447	2	.	.	PROPN
ejde-200	448	1	,	,	PUNCT
ejde-200	448	2	25	25	NUM
ejde-200	448	3	(	(	PUNCT
ejde-200	448	4	1970	1970	NUM
ejde-200	448	5	)	)	PUNCT
ejde-200	448	6	,	,	PUNCT
ejde-200	448	7	488–494	488–494	NUM
ejde-200	448	8	.	.	PUNCT
ejde-200	449	1	[	[	X
ejde-200	449	2	16	16	NUM
ejde-200	449	3	]	]	X
ejde-200	449	4	john	john	PROPN
ejde-200	449	5	w.	w.	PROPN
ejde-200	449	6	neuberger	neuberger	PROPN
ejde-200	449	7	;	;	PUNCT
ejde-200	449	8	quasi	quasi	ADJ
ejde-200	449	9	-	-	NOUN
ejde-200	449	10	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-200	449	11	and	and	CCONJ
ejde-200	449	12	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-200	449	13	,	,	PUNCT
ejde-200	449	14	bull	bull	NOUN
ejde-200	449	15	.	.	PUNCT
ejde-200	450	1	amer	amer	PROPN
ejde-200	450	2	.	.	PUNCT
ejde-200	450	3	math	math	PROPN
ejde-200	450	4	.	.	PUNCT
ejde-200	451	1	soc	soc	PROPN
ejde-200	451	2	.	.	PUNCT
ejde-200	451	3	,	,	PUNCT
ejde-200	451	4	78	78	NUM
ejde-200	451	5	(	(	PUNCT
ejde-200	451	6	1972	1972	NUM
ejde-200	451	7	)	)	PUNCT
ejde-200	451	8	,	,	PUNCT
ejde-200	451	9	909–922	909–922	NUM
ejde-200	451	10	.	.	PUNCT
ejde-200	452	1	[	[	X
ejde-200	452	2	17	17	NUM
ejde-200	452	3	]	]	X
ejde-200	452	4	john	john	PROPN
ejde-200	452	5	w.	w.	PROPN
ejde-200	452	6	neuberger	neuberger	PROPN
ejde-200	452	7	,	,	PUNCT
ejde-200	452	8	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-200	452	9	gradients	gradient	NOUN
ejde-200	452	10	and	and	CCONJ
ejde-200	452	11	differential	differential	ADJ
ejde-200	452	12	equations	equation	NOUN
ejde-200	452	13	,	,	PUNCT
ejde-200	452	14	in	in	ADP
ejde-200	452	15	lect	lect	NOUN
ejde-200	452	16	.	.	PUNCT
ejde-200	453	1	notes	note	NOUN
ejde-200	453	2	in	in	ADP
ejde-200	453	3	math	math	NOUN
ejde-200	453	4	.	.	PUNCT
ejde-200	454	1	,	,	PUNCT
ejde-200	454	2	vol	vol	NOUN
ejde-200	454	3	.	.	PUNCT
ejde-200	454	4	1670	1670	NUM
ejde-200	454	5	.	.	PUNCT
ejde-200	455	1	springer	springer	NOUN
ejde-200	455	2	-	-	PUNCT
ejde-200	455	3	verlag	verlag	PROPN
ejde-200	455	4	,	,	PUNCT
ejde-200	455	5	berlin	berlin	PROPN
ejde-200	455	6	-	-	PUNCT
ejde-200	455	7	heidelberg	heidelberg	NOUN
ejde-200	455	8	-	-	PUNCT
ejde-200	455	9	new	new	PROPN
ejde-200	455	10	york	york	PROPN
ejde-200	455	11	,	,	PUNCT
ejde-200	455	12	1997	1997	NUM
ejde-200	455	13	and	and	CCONJ
ejde-200	455	14	2006	2006	NUM
ejde-200	455	15	.	.	PUNCT
ejde-200	456	1	[	[	X
ejde-200	456	2	18	18	NUM
ejde-200	456	3	]	]	PUNCT
ejde-200	456	4	j.	j.	PROPN
ejde-200	456	5	w.	w.	PROPN
ejde-200	456	6	neuberger	neuberger	PROPN
ejde-200	456	7	,	,	PUNCT
ejde-200	456	8	r.	r.	PROPN
ejde-200	456	9	j.	j.	PROPN
ejde-200	456	10	renka	renka	PROPN
ejde-200	456	11	;	;	PUNCT
ejde-200	456	12	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-200	456	13	gradients	gradient	NOUN
ejde-200	456	14	and	and	CCONJ
ejde-200	456	15	the	the	DET
ejde-200	456	16	ginzburg	ginzburg	NOUN
ejde-200	456	17	-	-	PUNCT
ejde-200	456	18	landau	landau	NOUN
ejde-200	456	19	functional	functional	ADJ
ejde-200	456	20	,	,	PUNCT
ejde-200	456	21	siam	siam	PROPN
ejde-200	456	22	j.	j.	PROPN
ejde-200	456	23	sci	sci	PROPN
ejde-200	456	24	.	.	PUNCT
ejde-200	457	1	comput	comput	PROPN
ejde-200	457	2	.	.	PUNCT
ejde-200	457	3	,	,	PUNCT
ejde-200	457	4	20(2	20(2	NUM
ejde-200	457	5	)	)	PUNCT
ejde-200	457	6	(	(	PUNCT
ejde-200	457	7	1998	1998	NUM
ejde-200	457	8	)	)	PUNCT
ejde-200	457	9	,	,	PUNCT
ejde-200	457	10	582–590	582–590	NUM
ejde-200	457	11	.	.	PUNCT
ejde-200	458	1	[	[	X
ejde-200	458	2	19	19	NUM
ejde-200	458	3	]	]	X
ejde-200	458	4	d.	d.	PROPN
ejde-200	458	5	h.	h.	PROPN
ejde-200	458	6	sattinger	sattinger	PROPN
ejde-200	458	7	;	;	PUNCT
ejde-200	458	8	monotone	monotone	ADJ
ejde-200	458	9	methods	method	NOUN
ejde-200	458	10	in	in	ADP
ejde-200	458	11	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-200	458	12	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-200	458	13	and	and	CCONJ
ejde-200	458	14	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-200	458	15	boundary	boundary	ADJ
ejde-200	458	16	value	value	NOUN
ejde-200	458	17	problems	problem	NOUN
ejde-200	458	18	,	,	PUNCT
ejde-200	458	19	indiana	indiana	PROPN
ejde-200	458	20	univ	univ	PROPN
ejde-200	458	21	.	.	PUNCT
ejde-200	458	22	math	math	PROPN
ejde-200	458	23	.	.	PUNCT
ejde-200	459	1	j.	j.	PROPN
ejde-200	459	2	,	,	PUNCT
ejde-200	459	3	21(11	21(11	NUM
ejde-200	459	4	)	)	PUNCT
ejde-200	459	5	(	(	PUNCT
ejde-200	459	6	1972	1972	NUM
ejde-200	459	7	)	)	PUNCT
ejde-200	459	8	,	,	PUNCT
ejde-200	459	9	979–1000	979–1000	NUM
ejde-200	459	10	.	.	PUNCT
ejde-200	460	1	[	[	X
ejde-200	460	2	20	20	NUM
ejde-200	460	3	]	]	PUNCT
ejde-200	460	4	l.	l.	PROPN
ejde-200	460	5	schwartz	schwartz	PROPN
ejde-200	460	6	;	;	PUNCT
ejde-200	460	7	théorie	théorie	PROPN
ejde-200	460	8	des	des	PROPN
ejde-200	460	9	distributions	distribution	NOUN
ejde-200	460	10	,	,	PUNCT
ejde-200	460	11	i	i	PRON
ejde-200	460	12	,	,	PUNCT
ejde-200	460	13	ii	ii	PROPN
ejde-200	460	14	,	,	PUNCT
ejde-200	460	15	hermann	hermann	PROPN
ejde-200	460	16	,	,	PUNCT
ejde-200	460	17	paris	paris	PROPN
ejde-200	460	18	,	,	PUNCT
ejde-200	460	19	1950–1951	1950–1951	NUM
ejde-200	460	20	(	(	PUNCT
ejde-200	460	21	nouvelle	nouvelle	PROPN
ejde-200	460	22	édition	édition	PROPN
ejde-200	460	23	1966	1966	NUM
ejde-200	460	24	,	,	PUNCT
ejde-200	460	25	nouveau	nouveau	NOUN
ejde-200	460	26	tirage	tirage	NOUN
ejde-200	460	27	1998	1998	NUM
ejde-200	460	28	)	)	PUNCT
ejde-200	460	29	.	.	PUNCT
ejde-200	461	1	[	[	X
ejde-200	461	2	21	21	NUM
ejde-200	461	3	]	]	PUNCT
ejde-200	461	4	p.	p.	NOUN
ejde-200	461	5	takáč	takáč	PROPN
ejde-200	461	6	;	;	PUNCT
ejde-200	461	7	variational	variational	ADJ
ejde-200	461	8	methods	method	NOUN
ejde-200	461	9	and	and	CCONJ
ejde-200	461	10	linearization	linearization	NOUN
ejde-200	461	11	tools	tool	NOUN
ejde-200	461	12	towards	towards	ADP
ejde-200	461	13	the	the	DET
ejde-200	461	14	spectral	spectral	ADJ
ejde-200	461	15	analysis	analysis	NOUN
ejde-200	461	16	of	of	ADP
ejde-200	461	17	the	the	DET
ejde-200	461	18	plaplacian	plaplacian	NOUN
ejde-200	461	19	,	,	PUNCT
ejde-200	461	20	especially	especially	ADV
ejde-200	461	21	for	for	ADP
ejde-200	461	22	the	the	DET
ejde-200	461	23	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-200	461	24	alternative	alternative	NOUN
ejde-200	461	25	.	.	PUNCT
ejde-200	462	1	electr	electr	PROPN
ejde-200	462	2	.	.	PUNCT
ejde-200	463	1	j.	j.	PROPN
ejde-200	463	2	differential	differential	PROPN
ejde-200	463	3	equations	equations	PROPN
ejde-200	463	4	,	,	PUNCT
ejde-200	463	5	conf	conf	NOUN
ejde-200	463	6	.	.	PUNCT
ejde-200	464	1	18	18	NUM
ejde-200	464	2	(	(	PUNCT
ejde-200	464	3	2010	2010	NUM
ejde-200	464	4	)	)	PUNCT
ejde-200	464	5	,	,	PUNCT
ejde-200	465	1	67–105	67–105	PROPN
ejde-200	465	2	.	.	PUNCT
ejde-200	466	1	issn	issn	PROPN
ejde-200	466	2	:	:	PUNCT
ejde-200	466	3	1072	1072	NUM
ejde-200	466	4	-	-	SYM
ejde-200	466	5	6691	6691	NUM
ejde-200	466	6	.	.	PUNCT
ejde-200	467	1	in	in	ADP
ejde-200	467	2	“	"	PUNCT
ejde-200	467	3	proceedings	proceeding	NOUN
ejde-200	467	4	of	of	ADP
ejde-200	467	5	the	the	DET
ejde-200	467	6	2007	2007	NUM
ejde-200	467	7	conference	conference	NOUN
ejde-200	467	8	on	on	ADP
ejde-200	467	9	variational	variational	ADJ
ejde-200	467	10	and	and	CCONJ
ejde-200	467	11	topological	topological	ADJ
ejde-200	467	12	methods	method	NOUN
ejde-200	467	13	:	:	PUNCT
ejde-200	467	14	theory	theory	NOUN
ejde-200	467	15	,	,	PUNCT
ejde-200	467	16	applications	application	NOUN
ejde-200	467	17	,	,	PUNCT
ejde-200	467	18	numerical	numerical	ADJ
ejde-200	467	19	simulations	simulation	NOUN
ejde-200	467	20	,	,	PUNCT
ejde-200	467	21	and	and	CCONJ
ejde-200	467	22	open	open	ADJ
ejde-200	467	23	problems	problem	NOUN
ejde-200	467	24	,	,	PUNCT
ejde-200	467	25	ii	ii	PROPN
ejde-200	467	26	,	,	PUNCT
ejde-200	467	27	may	may	AUX
ejde-200	467	28	23–27	23–27	NUM
ejde-200	467	29	,	,	PUNCT
ejde-200	467	30	2007	2007	NUM
ejde-200	467	31	,	,	PUNCT
ejde-200	467	32	flagstaff	flagstaff	PROPN
ejde-200	467	33	,	,	PUNCT
ejde-200	467	34	arizona	arizona	PROPN
ejde-200	467	35	,	,	PUNCT
ejde-200	467	36	usa	usa	PROPN
ejde-200	467	37	.	.	PUNCT
ejde-200	468	1	[	[	X
ejde-200	468	2	22	22	NUM
ejde-200	468	3	]	]	X
ejde-200	468	4	h.	h.	PROPN
ejde-200	468	5	tanabe	tanabe	PROPN
ejde-200	468	6	;	;	PUNCT
ejde-200	468	7	equations	equation	NOUN
ejde-200	468	8	of	of	ADP
ejde-200	468	9	evolution	evolution	NOUN
ejde-200	468	10	’	'	PUNCT
ejde-200	468	11	,	,	PUNCT
ejde-200	468	12	in	in	ADP
ejde-200	468	13	monographs	monograph	NOUN
ejde-200	468	14	and	and	CCONJ
ejde-200	468	15	studies	study	NOUN
ejde-200	468	16	in	in	ADP
ejde-200	468	17	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-200	468	18	,	,	PUNCT
ejde-200	468	19	vol	vol	NOUN
ejde-200	468	20	.	.	PROPN
ejde-200	468	21	6	6	NUM
ejde-200	468	22	.	.	X
ejde-200	468	23	pitman	pitman	NOUN
ejde-200	468	24	publ	publ	PROPN
ejde-200	468	25	.	.	PROPN
ejde-200	468	26	,	,	PUNCT
ejde-200	468	27	boston	boston	PROPN
ejde-200	468	28	,	,	PUNCT
ejde-200	468	29	mass.-london	mass.-london	PROPN
ejde-200	468	30	,	,	PUNCT
ejde-200	468	31	1979	1979	NUM
ejde-200	468	32	.	.	PUNCT
ejde-200	469	1	(	(	PUNCT
ejde-200	469	2	translated	translate	VERB
ejde-200	469	3	from	from	ADP
ejde-200	469	4	the	the	DET
ejde-200	469	5	japanese	japanese	PROPN
ejde-200	469	6	by	by	ADP
ejde-200	469	7	n.	n.	PROPN
ejde-200	469	8	mugibayashi	mugibayashi	PROPN
ejde-200	469	9	and	and	CCONJ
ejde-200	469	10	h.	h.	PROPN
ejde-200	469	11	haneda	haneda	PROPN
ejde-200	469	12	.	.	PUNCT
ejde-200	469	13	)	)	PUNCT
ejde-200	470	1	peter	peter	PROPN
ejde-200	470	2	takáč	takáč	VERB
ejde-200	470	3	universität	universität	PROPN
ejde-200	470	4	rostock	rostock	PROPN
ejde-200	470	5	,	,	PUNCT
ejde-200	470	6	institut	institut	PROPN
ejde-200	470	7	für	für	PROPN
ejde-200	470	8	mathematik	mathematik	PROPN
ejde-200	470	9	,	,	PUNCT
ejde-200	470	10	ulmenstraße	ulmenstraße	NOUN
ejde-200	470	11	69	69	NUM
ejde-200	470	12	,	,	PUNCT
ejde-200	470	13	haus	haus	NOUN
ejde-200	470	14	3	3	NUM
ejde-200	470	15	,	,	PUNCT
ejde-200	470	16	d-18057	d-18057	VERB
ejde-200	470	17	rostock	rostock	NOUN
ejde-200	470	18	,	,	PUNCT
ejde-200	470	19	germany	germany	PROPN
ejde-200	470	20	email	email	NOUN
ejde-200	470	21	address	address	NOUN
ejde-200	470	22	:	:	PUNCT
ejde-200	470	23	peter.takac@uni-rostock.de	peter.takac@uni-rostock.de	PROPN
ejde-200	470	24	1	1	NUM
ejde-200	470	25	.	.	PUNCT
ejde-200	471	1	introduction	introduction	NOUN
ejde-200	471	2	2	2	NUM
ejde-200	471	3	.	.	PUNCT
ejde-200	471	4	black	black	ADJ
ejde-200	471	5	-	-	PUNCT
ejde-200	471	6	scholes	schole	NOUN
ejde-200	471	7	model	model	NOUN
ejde-200	471	8	with	with	ADP
ejde-200	471	9	p	p	NOUN
ejde-200	471	10	-	-	PUNCT
ejde-200	471	11	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-200	471	12	3	3	X
ejde-200	471	13	.	.	PUNCT
ejde-200	471	14	analytic	analytic	ADJ
ejde-200	471	15	approach	approach	NOUN
ejde-200	471	16	to	to	ADP
ejde-200	471	17	the	the	DET
ejde-200	471	18	b	b	PROPN
ejde-200	471	19	-	-	PUNCT
ejde-200	471	20	s	s	NOUN
ejde-200	471	21	model	model	NOUN
ejde-200	471	22	with	with	ADP
ejde-200	471	23	p	p	PROPN
ejde-200	471	24	(	(	PUNCT
ejde-200	471	25	1	1	NUM
ejde-200	471	26	<	<	X
ejde-200	471	27	p	p	X
ejde-200	471	28	<	<	X
ejde-200	471	29	)	)	PUNCT
ejde-200	471	30	4	4	NUM
ejde-200	471	31	.	.	PUNCT
ejde-200	472	1	nonlinear	nonlinear	NOUN
ejde-200	472	2	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-200	472	3	an	an	DET
ejde-200	472	4	alternative	alternative	ADJ
ejde-200	472	5	approach	approach	NOUN
ejde-200	472	6	to	to	ADP
ejde-200	472	7	the	the	DET
ejde-200	472	8	b	b	PROPN
ejde-200	472	9	-	-	PUNCT
ejde-200	472	10	s	s	NOUN
ejde-200	472	11	model	model	NOUN
ejde-200	472	12	5	5	NUM
ejde-200	472	13	.	.	PUNCT
ejde-200	473	1	discussion	discussion	NOUN
ejde-200	473	2	,	,	PUNCT
ejde-200	473	3	comments	comment	NOUN
ejde-200	473	4	,	,	PUNCT
ejde-200	473	5	and	and	CCONJ
ejde-200	473	6	suggestions	suggestion	NOUN
ejde-200	473	7	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-200	473	8	references	reference	NOUN