id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-205	1	1	special	special	ADJ
ejde-205	1	2	issue	issue	NOUN
ejde-205	1	3	in	in	ADP
ejde-205	1	4	honor	honor	NOUN
ejde-205	1	5	of	of	ADP
ejde-205	1	6	alan	alan	PROPN
ejde-205	1	7	c.	c.	PROPN
ejde-205	1	8	lazer	lazer	PROPN
ejde-205	1	9	electronic	electronic	ADJ
ejde-205	1	10	journal	journal	NOUN
ejde-205	1	11	of	of	ADP
ejde-205	1	12	differential	differential	ADJ
ejde-205	1	13	equations	equation	NOUN
ejde-205	1	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1	15	special	special	ADJ
ejde-205	1	16	issue	issue	NOUN
ejde-205	1	17	01	01	NUM
ejde-205	1	18	(	(	PUNCT
ejde-205	1	19	2021	2021	NUM
ejde-205	1	20	)	)	PUNCT
ejde-205	1	21	,	,	PUNCT
ejde-205	1	22	pp	pp	ADP
ejde-205	1	23	.	.	PUNCT
ejde-205	2	1	23–89	23–89	X
ejde-205	2	2	.	.	PUNCT
ejde-205	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-205	3	2	:	:	PUNCT
ejde-205	3	3	1072	1072	NUM
ejde-205	3	4	-	-	SYM
ejde-205	3	5	6691	6691	NUM
ejde-205	3	6	.	.	PUNCT
ejde-205	4	1	url	url	PROPN
ejde-205	4	2	:	:	PUNCT
ejde-205	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-205	4	4	or	or	CCONJ
ejde-205	4	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-205	4	6	space	space	NOUN
ejde-205	4	7	-	-	PUNCT
ejde-205	4	8	time	time	NOUN
ejde-205	4	9	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	4	10	of	of	ADP
ejde-205	4	11	weak	weak	ADJ
ejde-205	4	12	solutions	solution	NOUN
ejde-205	4	13	to	to	ADP
ejde-205	4	14	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-205	4	15	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-205	4	16	systems	system	NOUN
ejde-205	4	17	with	with	ADP
ejde-205	4	18	variable	variable	ADJ
ejde-205	4	19	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-205	4	20	falko	falko	ADJ
ejde-205	4	21	baustian	baustian	PROPN
ejde-205	4	22	,	,	PUNCT
ejde-205	4	23	peter	peter	PROPN
ejde-205	4	24	takáč	takáč	AUX
ejde-205	4	25	dedicated	dedicate	VERB
ejde-205	4	26	to	to	ADP
ejde-205	4	27	the	the	DET
ejde-205	4	28	memory	memory	NOUN
ejde-205	4	29	of	of	ADP
ejde-205	4	30	professor	professor	PROPN
ejde-205	4	31	alan	alan	PROPN
ejde-205	4	32	c.	c.	PROPN
ejde-205	4	33	lazer	lazer	PROPN
ejde-205	4	34	abstract	abstract	NOUN
ejde-205	4	35	.	.	PUNCT
ejde-205	5	1	we	we	PRON
ejde-205	5	2	study	study	VERB
ejde-205	5	3	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	5	4	smooth	smooth	ADJ
ejde-205	5	5	solutions	solution	NOUN
ejde-205	5	6	of	of	ADP
ejde-205	5	7	a	a	DET
ejde-205	5	8	general	general	ADJ
ejde-205	5	9	,	,	PUNCT
ejde-205	5	10	strongly	strongly	ADV
ejde-205	5	11	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-205	5	12	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-205	5	13	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-205	5	14	problem	problem	NOUN
ejde-205	5	15	of	of	ADP
ejde-205	5	16	2m	2m	NUM
ejde-205	5	17	-	-	PUNCT
ejde-205	5	18	th	th	VERB
ejde-205	5	19	order	order	NOUN
ejde-205	5	20	in	in	ADP
ejde-205	5	21	rn	rn	PROPN
ejde-205	5	22	×	×	PROPN
ejde-205	5	23	(	(	PUNCT
ejde-205	5	24	0	0	NUM
ejde-205	5	25	,	,	PUNCT
ejde-205	5	26	t	t	NOUN
ejde-205	5	27	)	)	PUNCT
ejde-205	5	28	with	with	ADP
ejde-205	5	29	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	5	30	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-205	5	31	(	(	PUNCT
ejde-205	5	32	in	in	ADP
ejde-205	5	33	space	space	NOUN
ejde-205	5	34	and	and	CCONJ
ejde-205	5	35	time	time	NOUN
ejde-205	5	36	variables	variable	NOUN
ejde-205	5	37	)	)	PUNCT
ejde-205	5	38	and	and	CCONJ
ejde-205	5	39	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	5	40	initial	initial	ADJ
ejde-205	5	41	data	datum	NOUN
ejde-205	5	42	(	(	PUNCT
ejde-205	5	43	in	in	ADP
ejde-205	5	44	space	space	NOUN
ejde-205	5	45	variables	variable	NOUN
ejde-205	5	46	)	)	PUNCT
ejde-205	5	47	.	.	PUNCT
ejde-205	6	1	they	they	PRON
ejde-205	6	2	are	be	AUX
ejde-205	6	3	expressed	express	VERB
ejde-205	6	4	in	in	ADP
ejde-205	6	5	terms	term	NOUN
ejde-205	6	6	of	of	ADP
ejde-205	6	7	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	6	8	continuation	continuation	NOUN
ejde-205	6	9	of	of	ADP
ejde-205	6	10	global	global	ADJ
ejde-205	6	11	(	(	PUNCT
ejde-205	6	12	weak	weak	ADJ
ejde-205	6	13	)	)	PUNCT
ejde-205	6	14	solutions	solution	NOUN
ejde-205	6	15	to	to	ADP
ejde-205	6	16	the	the	DET
ejde-205	6	17	system	system	NOUN
ejde-205	6	18	valued	value	VERB
ejde-205	6	19	in	in	ADP
ejde-205	6	20	a	a	DET
ejde-205	6	21	suitable	suitable	ADJ
ejde-205	6	22	besov	besov	NOUN
ejde-205	6	23	interpolation	interpolation	NOUN
ejde-205	6	24	space	space	NOUN
ejde-205	6	25	of	of	ADP
ejde-205	6	26	bs;p	bs;p	ADJ
ejde-205	6	27	,	,	PUNCT
ejde-205	6	28	p	p	NOUN
ejde-205	6	29	-	-	PUNCT
ejde-205	6	30	type	type	NOUN
ejde-205	6	31	at	at	ADP
ejde-205	6	32	every	every	DET
ejde-205	6	33	time	time	NOUN
ejde-205	6	34	moment	moment	NOUN
ejde-205	6	35	t	t	PROPN
ejde-205	6	36	∈	∈	PROPN
ejde-205	7	1	[	[	X
ejde-205	7	2	0	0	NUM
ejde-205	7	3	,	,	PUNCT
ejde-205	7	4	t	t	X
ejde-205	7	5	]	]	PUNCT
ejde-205	7	6	.	.	PUNCT
ejde-205	8	1	given	give	VERB
ejde-205	8	2	0	0	NUM
ejde-205	8	3	<	<	X
ejde-205	8	4	t	t	NOUN
ejde-205	8	5	′	′	NUM
ejde-205	8	6	<	<	X
ejde-205	8	7	t	t	X
ejde-205	8	8	≤	≤	NUM
ejde-205	8	9	∞	∞	PROPN
ejde-205	8	10	,	,	PUNCT
ejde-205	8	11	it	it	PRON
ejde-205	8	12	is	be	AUX
ejde-205	8	13	proved	prove	VERB
ejde-205	8	14	that	that	SCONJ
ejde-205	8	15	any	any	DET
ejde-205	8	16	bs;p	bs;p	ADJ
ejde-205	8	17	,	,	PUNCT
ejde-205	8	18	p	p	ADJ
ejde-205	8	19	-	-	PUNCT
ejde-205	8	20	type	type	NOUN
ejde-205	8	21	solution	solution	NOUN
ejde-205	8	22	u	u	NOUN
ejde-205	8	23	:	:	PUNCT
ejde-205	8	24	rn	rn	PROPN
ejde-205	8	25	×	×	PROPN
ejde-205	8	26	(	(	PUNCT
ejde-205	8	27	0	0	NUM
ejde-205	8	28	,	,	PUNCT
ejde-205	8	29	t	t	NOUN
ejde-205	8	30	)	)	PUNCT
ejde-205	8	31	→	→	SYM
ejde-205	8	32	cm	cm	NOUN
ejde-205	8	33	with	with	ADP
ejde-205	8	34	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	8	35	initial	initial	ADJ
ejde-205	8	36	data	datum	NOUN
ejde-205	8	37	possesses	possess	VERB
ejde-205	8	38	a	a	DET
ejde-205	8	39	bounded	bound	VERB
ejde-205	8	40	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	8	41	continuation	continuation	NOUN
ejde-205	8	42	u(x	u(x	NOUN
ejde-205	8	43	+	+	CCONJ
ejde-205	8	44	iy	iy	PROPN
ejde-205	8	45	,	,	PUNCT
ejde-205	8	46	σ	σ	PROPN
ejde-205	8	47	+	+	CCONJ
ejde-205	8	48	iτ	iτ	NOUN
ejde-205	8	49	)	)	PUNCT
ejde-205	8	50	into	into	ADP
ejde-205	8	51	a	a	DET
ejde-205	8	52	complex	complex	ADJ
ejde-205	8	53	domain	domain	NOUN
ejde-205	8	54	in	in	ADP
ejde-205	8	55	cn	cn	PROPN
ejde-205	8	56	×	×	PROPN
ejde-205	8	57	c	c	NOUN
ejde-205	8	58	defined	define	VERB
ejde-205	8	59	by	by	ADP
ejde-205	8	60	(	(	PUNCT
ejde-205	8	61	x	x	PROPN
ejde-205	8	62	,	,	PUNCT
ejde-205	8	63	σ	σ	PROPN
ejde-205	8	64	)	)	PUNCT
ejde-205	8	65	∈	∈	PROPN
ejde-205	8	66	rn	rn	PROPN
ejde-205	8	67	×	×	PROPN
ejde-205	8	68	(	(	PUNCT
ejde-205	8	69	t	t	PROPN
ejde-205	8	70	′	′	NUM
ejde-205	8	71	,	,	PUNCT
ejde-205	8	72	t	t	PROPN
ejde-205	8	73	)	)	PUNCT
ejde-205	8	74	,	,	PUNCT
ejde-205	8	75	|y|	|y|	ADJ
ejde-205	8	76	<	<	X
ejde-205	8	77	a′	a′	PROPN
ejde-205	8	78	and	and	CCONJ
ejde-205	8	79	|τ	|τ	ADJ
ejde-205	8	80	|	|	ADV
ejde-205	8	81	<	<	X
ejde-205	8	82	b′	b′	NUM
ejde-205	8	83	,	,	PUNCT
ejde-205	8	84	where	where	SCONJ
ejde-205	8	85	a′	a′	PROPN
ejde-205	8	86	,	,	PUNCT
ejde-205	8	87	b′	b′	NUM
ejde-205	8	88	>	>	X
ejde-205	8	89	0	0	NUM
ejde-205	8	90	are	be	AUX
ejde-205	8	91	constants	constant	NOUN
ejde-205	8	92	depending	depend	VERB
ejde-205	8	93	upon	upon	SCONJ
ejde-205	8	94	t	t	PROPN
ejde-205	8	95	′.	′.	NOUN
ejde-205	8	96	the	the	DET
ejde-205	8	97	proof	proof	NOUN
ejde-205	8	98	uses	use	VERB
ejde-205	8	99	the	the	DET
ejde-205	8	100	extension	extension	NOUN
ejde-205	8	101	of	of	ADP
ejde-205	8	102	a	a	DET
ejde-205	8	103	weak	weak	ADJ
ejde-205	8	104	solution	solution	NOUN
ejde-205	8	105	to	to	ADP
ejde-205	8	106	a	a	DET
ejde-205	8	107	bs;p	bs;p	ADJ
ejde-205	8	108	,	,	PUNCT
ejde-205	8	109	p	p	ADJ
ejde-205	8	110	-	-	PUNCT
ejde-205	8	111	type	type	NOUN
ejde-205	8	112	solution	solution	NOUN
ejde-205	8	113	in	in	ADP
ejde-205	8	114	a	a	DET
ejde-205	8	115	domain	domain	NOUN
ejde-205	8	116	in	in	ADP
ejde-205	8	117	cn	cn	PROPN
ejde-205	8	118	×c	×c	PROPN
ejde-205	8	119	,	,	PUNCT
ejde-205	8	120	such	such	ADJ
ejde-205	8	121	that	that	SCONJ
ejde-205	8	122	this	this	DET
ejde-205	8	123	extension	extension	NOUN
ejde-205	8	124	satisfies	satisfy	VERB
ejde-205	8	125	the	the	DET
ejde-205	8	126	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-205	8	127	-	-	PUNCT
ejde-205	8	128	riemann	riemann	PROPN
ejde-205	8	129	equations	equation	NOUN
ejde-205	8	130	.	.	PUNCT
ejde-205	9	1	the	the	DET
ejde-205	9	2	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	9	3	extension	extension	NOUN
ejde-205	9	4	is	be	AUX
ejde-205	9	5	obtained	obtain	VERB
ejde-205	9	6	with	with	ADP
ejde-205	9	7	a	a	DET
ejde-205	9	8	help	help	NOUN
ejde-205	9	9	from	from	ADP
ejde-205	9	10	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	9	11	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-205	9	12	and	and	CCONJ
ejde-205	9	13	maximal	maximal	ADJ
ejde-205	9	14	regularity	regularity	NOUN
ejde-205	9	15	theory	theory	NOUN
ejde-205	9	16	for	for	ADP
ejde-205	9	17	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-205	9	18	problems	problem	NOUN
ejde-205	9	19	in	in	ADP
ejde-205	9	20	besov	besov	NOUN
ejde-205	9	21	interpolation	interpolation	NOUN
ejde-205	9	22	spaces	space	NOUN
ejde-205	9	23	of	of	ADP
ejde-205	9	24	bs;p	bs;p	ADJ
ejde-205	9	25	,	,	PUNCT
ejde-205	9	26	p	p	X
ejde-205	9	27	-	-	PUNCT
ejde-205	9	28	type	type	NOUN
ejde-205	9	29	imbedded	imbed	VERB
ejde-205	9	30	(	(	PUNCT
ejde-205	9	31	densely	densely	ADV
ejde-205	9	32	and	and	CCONJ
ejde-205	9	33	continuously	continuously	ADV
ejde-205	9	34	)	)	PUNCT
ejde-205	9	35	into	into	ADP
ejde-205	9	36	an	an	DET
ejde-205	9	37	lp	lp	ADJ
ejde-205	9	38	-	-	PUNCT
ejde-205	9	39	type	type	NOUN
ejde-205	9	40	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-205	9	41	space	space	NOUN
ejde-205	9	42	.	.	PUNCT
ejde-205	10	1	applications	application	NOUN
ejde-205	10	2	include	include	VERB
ejde-205	10	3	risk	risk	NOUN
ejde-205	10	4	models	model	NOUN
ejde-205	10	5	for	for	ADP
ejde-205	10	6	european	european	ADJ
ejde-205	10	7	options	option	NOUN
ejde-205	10	8	in	in	ADP
ejde-205	10	9	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-205	10	10	finance	finance	NOUN
ejde-205	10	11	.	.	PUNCT
ejde-205	11	1	contents	content	NOUN
ejde-205	11	2	1	1	NUM
ejde-205	11	3	.	.	PUNCT
ejde-205	11	4	introduction	introduction	NOUN
ejde-205	11	5	23	23	NUM
ejde-205	11	6	2	2	NUM
ejde-205	11	7	.	.	PUNCT
ejde-205	11	8	notation	notation	NOUN
ejde-205	11	9	29	29	NUM
ejde-205	11	10	3	3	NUM
ejde-205	11	11	.	.	PUNCT
ejde-205	11	12	statement	statement	NOUN
ejde-205	11	13	of	of	ADP
ejde-205	11	14	main	main	ADJ
ejde-205	11	15	results	result	NOUN
ejde-205	11	16	31	31	NUM
ejde-205	11	17	3.1	3.1	NUM
ejde-205	11	18	.	.	PUNCT
ejde-205	12	1	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-205	12	2	32	32	NUM
ejde-205	12	3	4	4	NUM
ejde-205	12	4	.	.	PUNCT
ejde-205	13	1	abstract	abstract	PROPN
ejde-205	13	2	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-205	13	3	problem	problem	NOUN
ejde-205	13	4	in	in	ADP
ejde-205	13	5	an	an	DET
ejde-205	13	6	interpolation	interpolation	NOUN
ejde-205	13	7	space	space	NOUN
ejde-205	13	8	37	37	NUM
ejde-205	13	9	4.1	4.1	NUM
ejde-205	13	10	.	.	PUNCT
ejde-205	14	1	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-205	14	2	41	41	NUM
ejde-205	14	3	5	5	NUM
ejde-205	14	4	.	.	PUNCT
ejde-205	14	5	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	14	6	in	in	ADP
ejde-205	14	7	time	time	NOUN
ejde-205	14	8	for	for	ADP
ejde-205	14	9	the	the	DET
ejde-205	14	10	abstract	abstract	ADJ
ejde-205	14	11	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	14	12	problem	problem	NOUN
ejde-205	14	13	45	45	NUM
ejde-205	14	14	5.1	5.1	NUM
ejde-205	14	15	.	.	PUNCT
ejde-205	15	1	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-205	15	2	linear	linear	PROPN
ejde-205	15	3	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-205	15	4	results	result	VERB
ejde-205	15	5	45	45	NUM
ejde-205	15	6	5.2	5.2	NUM
ejde-205	15	7	.	.	PUNCT
ejde-205	16	1	proof	proof	NOUN
ejde-205	16	2	of	of	ADP
ejde-205	16	3	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	16	4	in	in	ADP
ejde-205	16	5	time	time	NOUN
ejde-205	16	6	51	51	NUM
ejde-205	16	7	5.3	5.3	NUM
ejde-205	16	8	.	.	PUNCT
ejde-205	17	1	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-205	17	2	51	51	NUM
ejde-205	17	3	2010	2010	NUM
ejde-205	17	4	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-205	17	5	subject	subject	NOUN
ejde-205	17	6	classification	classification	NOUN
ejde-205	17	7	.	.	PUNCT
ejde-205	18	1	35b65	35b65	NUM
ejde-205	18	2	,	,	PUNCT
ejde-205	18	3	35k10	35k10	NUM
ejde-205	18	4	,	,	PUNCT
ejde-205	18	5	32d05	32d05	NUM
ejde-205	18	6	,	,	PUNCT
ejde-205	18	7	91g40	91g40	NUM
ejde-205	18	8	.	.	PUNCT
ejde-205	19	1	key	key	ADJ
ejde-205	19	2	words	word	NOUN
ejde-205	19	3	and	and	CCONJ
ejde-205	19	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-205	19	5	.	.	PUNCT
ejde-205	20	1	space	space	NOUN
ejde-205	20	2	-	-	PUNCT
ejde-205	20	3	time	time	NOUN
ejde-205	20	4	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	20	5	;	;	PUNCT
ejde-205	20	6	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-205	20	7	pde	pde	NOUN
ejde-205	20	8	;	;	PUNCT
ejde-205	20	9	holomorphic	holomorphic	PROPN
ejde-205	20	10	semigroup	semigroup	PROPN
ejde-205	20	11	;	;	PUNCT
ejde-205	20	12	besov	besov	NOUN
ejde-205	20	13	space	space	NOUN
ejde-205	20	14	;	;	PUNCT
ejde-205	20	15	maximal	maximal	ADJ
ejde-205	20	16	regularity	regularity	NOUN
ejde-205	20	17	;	;	PUNCT
ejde-205	20	18	hardy	hardy	ADJ
ejde-205	20	19	space	space	NOUN
ejde-205	20	20	;	;	PUNCT
ejde-205	20	21	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	20	22	continuation	continuation	NOUN
ejde-205	20	23	to	to	ADP
ejde-205	20	24	a	a	DET
ejde-205	20	25	complex	complex	ADJ
ejde-205	20	26	strip	strip	NOUN
ejde-205	20	27	;	;	PUNCT
ejde-205	20	28	european	european	ADJ
ejde-205	20	29	option	option	NOUN
ejde-205	20	30	;	;	PUNCT
ejde-205	20	31	bilateral	bilateral	ADJ
ejde-205	20	32	counterparty	counterparty	NOUN
ejde-205	20	33	risk	risk	NOUN
ejde-205	20	34	.	.	PUNCT
ejde-205	21	1	c	c	X
ejde-205	21	2	©	©	NOUN
ejde-205	21	3	2021	2021	NUM
ejde-205	21	4	this	this	DET
ejde-205	21	5	work	work	NOUN
ejde-205	21	6	is	be	AUX
ejde-205	21	7	licensed	license	VERB
ejde-205	21	8	under	under	ADP
ejde-205	21	9	a	a	DET
ejde-205	21	10	cc	cc	NOUN
ejde-205	21	11	by	by	ADP
ejde-205	21	12	4.0	4.0	NUM
ejde-205	21	13	license	license	NOUN
ejde-205	21	14	.	.	PUNCT
ejde-205	22	1	published	publish	VERB
ejde-205	22	2	october	october	PROPN
ejde-205	22	3	6	6	NUM
ejde-205	22	4	,	,	PUNCT
ejde-205	22	5	2021	2021	NUM
ejde-205	22	6	.	.	PUNCT
ejde-205	23	1	23	23	NUM
ejde-205	23	2	24	24	NUM
ejde-205	23	3	f.	f.	PROPN
ejde-205	23	4	baustian	baustian	PROPN
ejde-205	23	5	,	,	PUNCT
ejde-205	23	6	p.	p.	NOUN
ejde-205	23	7	takáč	takáč	VERB
ejde-205	23	8	ejde	ejde	NOUN
ejde-205	23	9	/	/	SYM
ejde-205	23	10	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	23	11	6	6	NUM
ejde-205	23	12	.	.	PUNCT
ejde-205	23	13	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	23	14	in	in	ADP
ejde-205	23	15	space	space	NOUN
ejde-205	23	16	for	for	ADP
ejde-205	23	17	the	the	DET
ejde-205	23	18	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	23	19	problem	problem	NOUN
ejde-205	23	20	in	in	ADP
ejde-205	23	21	rn	rn	PROPN
ejde-205	23	22	×	×	PROPN
ejde-205	23	23	(	(	PUNCT
ejde-205	23	24	0	0	NUM
ejde-205	23	25	,	,	PUNCT
ejde-205	23	26	t	t	PROPN
ejde-205	23	27	)	)	PUNCT
ejde-205	23	28	57	57	NUM
ejde-205	23	29	6.1	6.1	NUM
ejde-205	23	30	.	.	PUNCT
ejde-205	24	1	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-205	24	2	58	58	NUM
ejde-205	24	3	6.2	6.2	NUM
ejde-205	24	4	.	.	PUNCT
ejde-205	25	1	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-205	25	2	60	60	NUM
ejde-205	25	3	6.3	6.3	NUM
ejde-205	25	4	.	.	PUNCT
ejde-205	26	1	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-205	26	2	66	66	NUM
ejde-205	26	3	7	7	NUM
ejde-205	26	4	.	.	PUNCT
ejde-205	26	5	space	space	NOUN
ejde-205	26	6	-	-	PUNCT
ejde-205	26	7	time	time	NOUN
ejde-205	26	8	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	26	9	for	for	ADP
ejde-205	26	10	the	the	DET
ejde-205	26	11	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	26	12	problem	problem	NOUN
ejde-205	26	13	in	in	ADP
ejde-205	26	14	rn	rn	PROPN
ejde-205	26	15	×	×	PROPN
ejde-205	26	16	(	(	PUNCT
ejde-205	26	17	0	0	NUM
ejde-205	26	18	,	,	PUNCT
ejde-205	26	19	t	t	PROPN
ejde-205	26	20	)	)	PUNCT
ejde-205	26	21	69	69	NUM
ejde-205	26	22	8	8	NUM
ejde-205	26	23	.	.	PUNCT
ejde-205	27	1	proofs	proof	NOUN
ejde-205	27	2	of	of	ADP
ejde-205	27	3	main	main	ADJ
ejde-205	27	4	results	result	NOUN
ejde-205	27	5	70	70	NUM
ejde-205	27	6	9	9	NUM
ejde-205	27	7	.	.	PUNCT
ejde-205	28	1	an	an	DET
ejde-205	28	2	application	application	NOUN
ejde-205	28	3	to	to	ADP
ejde-205	28	4	a	a	DET
ejde-205	28	5	risk	risk	NOUN
ejde-205	28	6	model	model	NOUN
ejde-205	28	7	in	in	ADP
ejde-205	28	8	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-205	28	9	finance	finance	NOUN
ejde-205	28	10	76	76	NUM
ejde-205	28	11	10	10	NUM
ejde-205	28	12	.	.	PUNCT
ejde-205	29	1	historical	historical	ADJ
ejde-205	29	2	remarks	remark	NOUN
ejde-205	29	3	and	and	CCONJ
ejde-205	29	4	comments	comment	NOUN
ejde-205	29	5	84	84	NUM
ejde-205	29	6	11	11	NUM
ejde-205	29	7	.	.	PUNCT
ejde-205	30	1	discussion	discussion	NOUN
ejde-205	30	2	and	and	CCONJ
ejde-205	30	3	possible	possible	ADJ
ejde-205	30	4	generalizations	generalization	NOUN
ejde-205	30	5	85	85	NUM
ejde-205	30	6	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-205	30	7	85	85	NUM
ejde-205	30	8	references	reference	NOUN
ejde-205	30	9	86	86	NUM
ejde-205	30	10	1	1	NUM
ejde-205	30	11	.	.	PUNCT
ejde-205	31	1	introduction	introduction	NOUN
ejde-205	31	2	in	in	ADP
ejde-205	31	3	this	this	DET
ejde-205	31	4	article	article	NOUN
ejde-205	31	5	we	we	PRON
ejde-205	31	6	investigate	investigate	VERB
ejde-205	31	7	the	the	DET
ejde-205	31	8	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	31	9	(	(	PUNCT
ejde-205	31	10	in	in	ADP
ejde-205	31	11	space	space	NOUN
ejde-205	31	12	and	and	CCONJ
ejde-205	31	13	time	time	NOUN
ejde-205	31	14	variables	variable	NOUN
ejde-205	31	15	)	)	PUNCT
ejde-205	31	16	of	of	ADP
ejde-205	31	17	strict	strict	ADJ
ejde-205	31	18	lp	lp	ADJ
ejde-205	31	19	-	-	PUNCT
ejde-205	31	20	type	type	NOUN
ejde-205	31	21	solutions	solution	NOUN
ejde-205	31	22	u	u	NOUN
ejde-205	31	23	=	=	PUNCT
ejde-205	31	24	(	(	PUNCT
ejde-205	31	25	u1	u1	PROPN
ejde-205	31	26	,	,	PUNCT
ejde-205	31	27	.	.	PUNCT
ejde-205	31	28	.	.	PUNCT
ejde-205	32	1	.	.	PUNCT
ejde-205	33	1	,	,	PUNCT
ejde-205	33	2	um	um	INTJ
ejde-205	33	3	)	)	PUNCT
ejde-205	33	4	:	:	PUNCT
ejde-205	33	5	rn	rn	PROPN
ejde-205	33	6	×	×	PROPN
ejde-205	33	7	(	(	PUNCT
ejde-205	33	8	0	0	NUM
ejde-205	33	9	,	,	PUNCT
ejde-205	33	10	t	t	NOUN
ejde-205	33	11	)	)	PUNCT
ejde-205	33	12	→	→	SYM
ejde-205	33	13	cm	cm	NOUN
ejde-205	33	14	(	(	PUNCT
ejde-205	33	15	or	or	CCONJ
ejde-205	33	16	cm	cm	NOUN
ejde-205	33	17	)	)	PUNCT
ejde-205	33	18	of	of	ADP
ejde-205	33	19	the	the	DET
ejde-205	33	20	classical	classical	ADJ
ejde-205	33	21	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	33	22	problem	problem	NOUN
ejde-205	33	23	for	for	ADP
ejde-205	33	24	a	a	DET
ejde-205	33	25	strongly	strongly	ADV
ejde-205	33	26	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-205	33	27	system	system	NOUN
ejde-205	33	28	of	of	ADP
ejde-205	33	29	m	m	PROPN
ejde-205	33	30	(	(	PUNCT
ejde-205	33	31	coupled	couple	VERB
ejde-205	33	32	)	)	PUNCT
ejde-205	33	33	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-205	33	34	partial	partial	ADJ
ejde-205	33	35	differential	differential	NOUN
ejde-205	33	36	equations	equation	NOUN
ejde-205	33	37	of	of	ADP
ejde-205	33	38	order	order	NOUN
ejde-205	33	39	2	2	NUM
ejde-205	33	40	m	m	NOUN
ejde-205	33	41	(	(	PUNCT
ejde-205	33	42	m	m	PROPN
ejde-205	33	43	≥	≥	NUM
ejde-205	33	44	1	1	NUM
ejde-205	33	45	–	–	PUNCT
ejde-205	33	46	an	an	DET
ejde-205	33	47	integer	integer	NOUN
ejde-205	33	48	)	)	PUNCT
ejde-205	33	49	with	with	ADP
ejde-205	33	50	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	33	51	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-205	33	52	and	and	CCONJ
ejde-205	33	53	with	with	ADP
ejde-205	33	54	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	33	55	initial	initial	ADJ
ejde-205	33	56	data	data	NOUN
ejde-205	33	57	u0	u0	NOUN
ejde-205	33	58	belonging	belong	VERB
ejde-205	33	59	to	to	ADP
ejde-205	33	60	the	the	DET
ejde-205	33	61	real	real	ADJ
ejde-205	33	62	interpolation	interpolation	NOUN
ejde-205	33	63	space	space	NOUN
ejde-205	33	64	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	33	65	,	,	PUNCT
ejde-205	33	66	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	33	67	)	)	PUNCT
ejde-205	33	68	,	,	PUNCT
ejde-205	33	69	such	such	ADJ
ejde-205	33	70	that	that	SCONJ
ejde-205	33	71	the	the	DET
ejde-205	33	72	function	function	NOUN
ejde-205	33	73	u	u	NOUN
ejde-205	33	74	:	:	PUNCT
ejde-205	33	75	[	[	X
ejde-205	33	76	0	0	NUM
ejde-205	33	77	,	,	PUNCT
ejde-205	33	78	t	t	X
ejde-205	33	79	]	]	PUNCT
ejde-205	33	80	→	→	PUNCT
ejde-205	33	81	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	33	82	,	,	PUNCT
ejde-205	33	83	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	33	84	)	)	PUNCT
ejde-205	33	85	is	be	AUX
ejde-205	33	86	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	33	87	.	.	PUNCT
ejde-205	34	1	here	here	ADV
ejde-205	34	2	,	,	PUNCT
ejde-205	34	3	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	34	4	,	,	PUNCT
ejde-205	34	5	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	34	6	)	)	PUNCT
ejde-205	35	1	=	=	PUNCT
ejde-205	36	1	[	[	X
ejde-205	36	2	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	36	3	,	,	PUNCT
ejde-205	36	4	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	36	5	)	)	PUNCT
ejde-205	37	1	]	]	X
ejde-205	37	2	m	m	VERB
ejde-205	37	3	where	where	SCONJ
ejde-205	37	4	bs;p	bs;p	ADJ
ejde-205	37	5	,	,	PUNCT
ejde-205	37	6	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	37	7	)	)	PUNCT
ejde-205	37	8	denotes	denote	VERB
ejde-205	37	9	the	the	DET
ejde-205	37	10	besov	besov	NOUN
ejde-205	37	11	space	space	NOUN
ejde-205	37	12	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	37	13	,	,	PUNCT
ejde-205	37	14	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	37	15	)	)	PUNCT
ejde-205	37	16	:	:	PUNCT
ejde-205	38	1	=	=	PUNCT
ejde-205	38	2	(	(	PUNCT
ejde-205	38	3	lp(rn	lp(rn	PROPN
ejde-205	38	4	)	)	PUNCT
ejde-205	38	5	,	,	PUNCT
ejde-205	38	6	w	w	NOUN
ejde-205	38	7	2m	2m	NUM
ejde-205	38	8	,	,	PUNCT
ejde-205	38	9	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	38	10	)	)	PUNCT
ejde-205	38	11	)	)	PUNCT
ejde-205	39	1	s/(2m),p	s/(2m),p	PROPN
ejde-205	39	2	=	=	PRON
ejde-205	39	3	(	(	PUNCT
ejde-205	39	4	lp(rn	lp(rn	PROPN
ejde-205	39	5	)	)	PUNCT
ejde-205	39	6	,	,	PUNCT
ejde-205	39	7	w	w	NOUN
ejde-205	39	8	2m	2m	NUM
ejde-205	39	9	,	,	PUNCT
ejde-205	39	10	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	39	11	)	)	PUNCT
ejde-205	39	12	)	)	PUNCT
ejde-205	40	1	1−(1	1−(1	NUM
ejde-205	40	2	/	/	SYM
ejde-205	40	3	p),p	p),p	NOUN
ejde-205	40	4	with	with	ADP
ejde-205	40	5	1	1	NUM
ejde-205	40	6	<	<	X
ejde-205	40	7	p	p	X
ejde-205	40	8	<	<	X
ejde-205	40	9	∞	∞	PROPN
ejde-205	40	10	,	,	PUNCT
ejde-205	40	11	p	p	X
ejde-205	40	12	>	>	X
ejde-205	40	13	2	2	NUM
ejde-205	40	14	+	+	CCONJ
ejde-205	40	15	n	n	NUM
ejde-205	40	16	m	m	PRON
ejde-205	40	17	,	,	PUNCT
ejde-205	40	18	and	and	CCONJ
ejde-205	40	19	s	s	VERB
ejde-205	40	20	=	=	SYM
ejde-205	40	21	2	2	NUM
ejde-205	40	22	m	m	NOUN
ejde-205	40	23	(	(	PUNCT
ejde-205	40	24	1	1	NUM
ejde-205	40	25	−	−	NUM
ejde-205	40	26	1	1	NUM
ejde-205	40	27	p	p	NOUN
ejde-205	40	28	)	)	PUNCT
ejde-205	40	29	∈	∈	PROPN
ejde-205	40	30	(	(	PUNCT
ejde-205	40	31	0	0	NUM
ejde-205	40	32	,	,	PUNCT
ejde-205	40	33	2	2	NUM
ejde-205	40	34	m	m	NOUN
ejde-205	40	35	)	)	PUNCT
ejde-205	40	36	.	.	PUNCT
ejde-205	41	1	this	this	DET
ejde-205	41	2	space	space	NOUN
ejde-205	41	3	is	be	AUX
ejde-205	41	4	defined	define	VERB
ejde-205	41	5	by	by	ADP
ejde-205	41	6	real	real	ADJ
ejde-205	41	7	interpolation	interpolation	NOUN
ejde-205	41	8	,	,	PUNCT
ejde-205	41	9	e.g.	e.g.	ADV
ejde-205	41	10	,	,	PUNCT
ejde-205	41	11	in	in	ADP
ejde-205	41	12	adams	adam	NOUN
ejde-205	41	13	and	and	CCONJ
ejde-205	41	14	fournier	fournier	NOUN
ejde-205	42	1	[	[	X
ejde-205	42	2	1	1	NUM
ejde-205	42	3	,	,	PUNCT
ejde-205	42	4	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	42	5	.	.	PUNCT
ejde-205	42	6	7	7	NUM
ejde-205	42	7	]	]	PUNCT
ejde-205	42	8	,	,	PUNCT
ejde-205	42	9	§	§	PROPN
ejde-205	42	10	7.6–§7.23	7.6–§7.23	NUM
ejde-205	42	11	,	,	PUNCT
ejde-205	42	12	pp	pp	ADV
ejde-205	42	13	.	.	PUNCT
ejde-205	43	1	208–221	208–221	NUM
ejde-205	43	2	,	,	PUNCT
ejde-205	43	3	lunardi	lunardi	NOUN
ejde-205	43	4	[	[	X
ejde-205	43	5	65	65	NUM
ejde-205	43	6	,	,	PUNCT
ejde-205	43	7	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	43	8	.	.	PUNCT
ejde-205	43	9	1	1	NUM
ejde-205	43	10	]	]	PUNCT
ejde-205	43	11	,	,	PUNCT
ejde-205	43	12	§	§	NOUN
ejde-205	43	13	1.2.2	1.2.2	NUM
ejde-205	43	14	,	,	PUNCT
ejde-205	43	15	pp	pp	ADJ
ejde-205	43	16	.	.	PUNCT
ejde-205	44	1	20–25	20–25	NUM
ejde-205	44	2	,	,	PUNCT
ejde-205	44	3	or	or	CCONJ
ejde-205	44	4	in	in	ADP
ejde-205	44	5	triebel	triebel	NOUN
ejde-205	44	6	[	[	X
ejde-205	44	7	84	84	NUM
ejde-205	44	8	,	,	PUNCT
ejde-205	44	9	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	44	10	.	.	PUNCT
ejde-205	44	11	1	1	NUM
ejde-205	44	12	]	]	PUNCT
ejde-205	44	13	,	,	PUNCT
ejde-205	44	14	§	§	PROPN
ejde-205	44	15	1.2–§1.8	1.2–§1.8	NUM
ejde-205	44	16	,	,	PUNCT
ejde-205	44	17	pp	pp	ADJ
ejde-205	44	18	.	.	PUNCT
ejde-205	45	1	18–55	18–55	X
ejde-205	45	2	.	.	PUNCT
ejde-205	46	1	since	since	SCONJ
ejde-205	46	2	the	the	DET
ejde-205	46	3	besov	besov	NOUN
ejde-205	46	4	space	space	NOUN
ejde-205	46	5	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	46	6	,	,	PUNCT
ejde-205	46	7	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	46	8	)	)	PUNCT
ejde-205	46	9	is	be	AUX
ejde-205	46	10	not	not	PART
ejde-205	46	11	imbedded	imbed	VERB
ejde-205	46	12	into	into	ADP
ejde-205	46	13	the	the	DET
ejde-205	46	14	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-205	46	15	space	space	NOUN
ejde-205	46	16	l2(rn	l2(rn	PROPN
ejde-205	46	17	)	)	PUNCT
ejde-205	47	1	whenever	whenever	SCONJ
ejde-205	47	2	2	2	NUM
ejde-205	47	3	<	<	X
ejde-205	47	4	p	p	X
ejde-205	47	5	<	<	X
ejde-205	47	6	∞	∞	PROPN
ejde-205	47	7	,	,	PUNCT
ejde-205	47	8	we	we	PRON
ejde-205	47	9	find	find	VERB
ejde-205	47	10	it	it	PRON
ejde-205	47	11	convenient	convenient	ADJ
ejde-205	47	12	to	to	PART
ejde-205	47	13	consider	consider	VERB
ejde-205	47	14	strict	strict	ADJ
ejde-205	47	15	lp	lp	ADJ
ejde-205	47	16	-	-	PUNCT
ejde-205	47	17	type	type	NOUN
ejde-205	47	18	solutions	solution	NOUN
ejde-205	47	19	u	u	NOUN
ejde-205	47	20	:	:	PUNCT
ejde-205	47	21	rn	rn	PROPN
ejde-205	47	22	×	×	PROPN
ejde-205	47	23	(	(	PUNCT
ejde-205	47	24	0	0	NUM
ejde-205	47	25	,	,	PUNCT
ejde-205	47	26	t	t	NOUN
ejde-205	47	27	)	)	PUNCT
ejde-205	48	1	→	→	SYM
ejde-205	48	2	cm	cm	NOUN
ejde-205	48	3	having	have	VERB
ejde-205	48	4	the	the	DET
ejde-205	48	5	maximal	maximal	ADJ
ejde-205	48	6	regularity	regularity	NOUN
ejde-205	48	7	property	property	NOUN
ejde-205	48	8	(	(	PUNCT
ejde-205	48	9	cf	cf	NOUN
ejde-205	48	10	.	.	PUNCT
ejde-205	49	1	ashyralyev	ashyralyev	VERB
ejde-205	49	2	and	and	CCONJ
ejde-205	49	3	sobolevskii	sobolevskii	VERB
ejde-205	50	1	[	[	X
ejde-205	50	2	9	9	NUM
ejde-205	50	3	,	,	PUNCT
ejde-205	50	4	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	50	5	.	.	NOUN
ejde-205	51	1	3	3	NUM
ejde-205	51	2	,	,	PUNCT
ejde-205	51	3	pp	pp	ADJ
ejde-205	51	4	.	.	PUNCT
ejde-205	52	1	21–36	21–36	NUM
ejde-205	52	2	]	]	PUNCT
ejde-205	52	3	and	and	CCONJ
ejde-205	52	4	prüss	prüss	PROPN
ejde-205	53	1	[	[	X
ejde-205	53	2	74	74	NUM
ejde-205	53	3	]	]	PUNCT
ejde-205	53	4	)	)	PUNCT
ejde-205	53	5	rather	rather	ADV
ejde-205	53	6	than	than	ADP
ejde-205	53	7	weak	weak	ADJ
ejde-205	53	8	l2	l2	NOUN
ejde-205	53	9	-	-	PUNCT
ejde-205	53	10	type	type	NOUN
ejde-205	53	11	solutions	solution	NOUN
ejde-205	53	12	treated	treat	VERB
ejde-205	53	13	in	in	ADP
ejde-205	53	14	takáč	takáč	PROPN
ejde-205	53	15	[	[	X
ejde-205	53	16	82	82	NUM
ejde-205	53	17	]	]	PUNCT
ejde-205	53	18	for	for	ADP
ejde-205	53	19	the	the	DET
ejde-205	53	20	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-205	53	21	linear	linear	ADJ
ejde-205	53	22	partial	partial	ADJ
ejde-205	53	23	differential	differential	NOUN
ejde-205	53	24	equation	equation	NOUN
ejde-205	53	25	,	,	PUNCT
ejde-205	53	26	but	but	CCONJ
ejde-205	53	27	with	with	ADP
ejde-205	53	28	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-205	53	29	nonsmooth	nonsmooth	ADJ
ejde-205	53	30	initial	initial	ADJ
ejde-205	53	31	data	datum	NOUN
ejde-205	53	32	u0	u0	NOUN
ejde-205	53	33	∈	∈	PROPN
ejde-205	53	34	l2(rn	l2(rn	PROPN
ejde-205	53	35	)	)	PUNCT
ejde-205	53	36	.	.	PUNCT
ejde-205	54	1	consequently	consequently	ADV
ejde-205	54	2	,	,	PUNCT
ejde-205	54	3	we	we	PRON
ejde-205	54	4	will	will	AUX
ejde-205	54	5	be	be	AUX
ejde-205	54	6	able	able	ADJ
ejde-205	54	7	to	to	PART
ejde-205	54	8	apply	apply	VERB
ejde-205	54	9	the	the	DET
ejde-205	54	10	classical	classical	ADJ
ejde-205	54	11	theory	theory	NOUN
ejde-205	54	12	of	of	ADP
ejde-205	54	13	linear	linear	PROPN
ejde-205	54	14	and	and	CCONJ
ejde-205	54	15	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-205	54	16	evolutionary	evolutionary	ADJ
ejde-205	54	17	problems	problem	NOUN
ejde-205	54	18	of	of	ADP
ejde-205	54	19	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-205	54	20	type	type	NOUN
ejde-205	54	21	in	in	ADP
ejde-205	54	22	a	a	DET
ejde-205	54	23	besov	besov	NOUN
ejde-205	54	24	space	space	NOUN
ejde-205	54	25	as	as	SCONJ
ejde-205	54	26	presented	present	VERB
ejde-205	54	27	,	,	PUNCT
ejde-205	54	28	e.g.	e.g.	ADV
ejde-205	54	29	,	,	PUNCT
ejde-205	54	30	in	in	ADP
ejde-205	54	31	amann	amann	NOUN
ejde-205	55	1	[	[	X
ejde-205	55	2	6	6	NUM
ejde-205	55	3	,	,	PUNCT
ejde-205	55	4	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	55	5	.	.	PUNCT
ejde-205	55	6	iii	iii	PROPN
ejde-205	55	7	,	,	PUNCT
ejde-205	55	8	§	§	NOUN
ejde-205	55	9	4	4	NUM
ejde-205	55	10	,	,	PUNCT
ejde-205	55	11	pp	pp	ADJ
ejde-205	55	12	.	.	PUNCT
ejde-205	56	1	128–191	128–191	NUM
ejde-205	56	2	]	]	X
ejde-205	56	3	,	,	PUNCT
ejde-205	56	4	clément	clément	NOUN
ejde-205	56	5	and	and	CCONJ
ejde-205	56	6	li	li	NOUN
ejde-205	57	1	[	[	X
ejde-205	57	2	20	20	NUM
ejde-205	57	3	]	]	PUNCT
ejde-205	57	4	,	,	PUNCT
ejde-205	57	5	lunardi	lunardi	NOUN
ejde-205	57	6	[	[	X
ejde-205	57	7	65	65	NUM
ejde-205	57	8	,	,	PUNCT
ejde-205	57	9	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	57	10	.	.	PROPN
ejde-205	57	11	7	7	NUM
ejde-205	57	12	,	,	PUNCT
ejde-205	57	13	pp	pp	ADJ
ejde-205	57	14	.	.	PUNCT
ejde-205	58	1	257–289	257–289	NUM
ejde-205	58	2	]	]	X
ejde-205	58	3	,	,	PUNCT
ejde-205	58	4	köhne	köhne	PROPN
ejde-205	58	5	,	,	PUNCT
ejde-205	58	6	prüss	prüss	PROPN
ejde-205	58	7	,	,	PUNCT
ejde-205	58	8	and	and	CCONJ
ejde-205	58	9	wilke	wilke	PROPN
ejde-205	59	1	[	[	X
ejde-205	59	2	55	55	NUM
ejde-205	59	3	]	]	PUNCT
ejde-205	59	4	,	,	PUNCT
ejde-205	59	5	and	and	CCONJ
ejde-205	59	6	tanabe	tanabe	PROPN
ejde-205	60	1	[	[	X
ejde-205	60	2	81	81	NUM
ejde-205	60	3	,	,	PUNCT
ejde-205	60	4	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	60	5	.	.	PUNCT
ejde-205	61	1	5–6	5–6	NUM
ejde-205	61	2	,	,	PUNCT
ejde-205	61	3	pp	pp	ADJ
ejde-205	61	4	.	.	PUNCT
ejde-205	62	1	117–229	117–229	NUM
ejde-205	62	2	]	]	PUNCT
ejde-205	62	3	.	.	PUNCT
ejde-205	63	1	our	our	PRON
ejde-205	63	2	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-205	63	3	problem	problem	NOUN
ejde-205	63	4	has	have	VERB
ejde-205	63	5	the	the	DET
ejde-205	63	6	following	follow	VERB
ejde-205	63	7	general	general	ADJ
ejde-205	63	8	form	form	NOUN
ejde-205	63	9	for	for	ADP
ejde-205	63	10	a	a	DET
ejde-205	63	11	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-205	63	12	2mth	2mth	NOUN
ejde-205	63	13	-	-	PUNCT
ejde-205	63	14	order	order	NOUN
ejde-205	63	15	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-205	63	16	problem	problem	NOUN
ejde-205	63	17	,	,	PUNCT
ejde-205	63	18	∂u	∂u	PROPN
ejde-205	63	19	∂t	∂t	PROPN
ejde-205	64	1	+	+	CCONJ
ejde-205	64	2	p	p	X
ejde-205	64	3	(	(	PUNCT
ejde-205	64	4	x	x	PROPN
ejde-205	64	5	,	,	PUNCT
ejde-205	64	6	t	t	PROPN
ejde-205	64	7	,	,	PUNCT
ejde-205	64	8	1	1	NUM
ejde-205	64	9	i	i	NOUN
ejde-205	64	10	∂	∂	NOUN
ejde-205	64	11	∂x	∂x	PROPN
ejde-205	64	12	)	)	PUNCT
ejde-205	64	13	u	u	NOUN
ejde-205	64	14	=	=	SYM
ejde-205	64	15	f	f	X
ejde-205	64	16	(	(	PUNCT
ejde-205	64	17	x	x	PROPN
ejde-205	64	18	,	,	PUNCT
ejde-205	64	19	t	t	PROPN
ejde-205	64	20	;	;	PUNCT
ejde-205	64	21	(	(	PUNCT
ejde-205	64	22	∂|β|u	∂|β|u	X
ejde-205	64	23	∂xβ	∂xβ	NOUN
ejde-205	64	24	)	)	PUNCT
ejde-205	64	25	|β|≤m	|β|≤m	PROPN
ejde-205	64	26	)	)	PUNCT
ejde-205	64	27	for	for	ADP
ejde-205	64	28	(	(	PUNCT
ejde-205	64	29	x	x	NOUN
ejde-205	64	30	,	,	PUNCT
ejde-205	64	31	t	t	PROPN
ejde-205	64	32	)	)	PUNCT
ejde-205	64	33	∈	∈	PROPN
ejde-205	64	34	rn	rn	PROPN
ejde-205	64	35	×	×	PROPN
ejde-205	64	36	(	(	PUNCT
ejde-205	64	37	0	0	NUM
ejde-205	64	38	,	,	PUNCT
ejde-205	64	39	t	t	PROPN
ejde-205	64	40	)	)	PUNCT
ejde-205	64	41	;	;	PUNCT
ejde-205	64	42	u(x	u(x	PROPN
ejde-205	64	43	,	,	PUNCT
ejde-205	64	44	0	0	NUM
ejde-205	64	45	)	)	PUNCT
ejde-205	64	46	=	=	SYM
ejde-205	64	47	u0(x	u0(x	NOUN
ejde-205	64	48	)	)	PUNCT
ejde-205	64	49	for	for	ADP
ejde-205	64	50	x	x	PROPN
ejde-205	64	51	∈	∈	PROPN
ejde-205	64	52	rn	rn	PROPN
ejde-205	64	53	.	.	PUNCT
ejde-205	65	1	(	(	PUNCT
ejde-205	65	2	1.1	1.1	NUM
ejde-205	65	3	)	)	PUNCT
ejde-205	65	4	here	here	ADV
ejde-205	65	5	,	,	PUNCT
ejde-205	65	6	∂/∂x	∂/∂x	X
ejde-205	65	7	=	=	SYM
ejde-205	65	8	(	(	PUNCT
ejde-205	65	9	∂/∂x1	∂/∂x1	NOUN
ejde-205	65	10	,	,	PUNCT
ejde-205	65	11	.	.	PUNCT
ejde-205	65	12	.	.	PUNCT
ejde-205	65	13	.	.	PUNCT
ejde-205	66	1	,	,	PUNCT
ejde-205	66	2	∂/∂xn	∂/∂xn	PROPN
ejde-205	66	3	)	)	PUNCT
ejde-205	66	4	stands	stand	VERB
ejde-205	66	5	for	for	ADP
ejde-205	66	6	the	the	DET
ejde-205	66	7	spatial	spatial	ADJ
ejde-205	66	8	gradient	gradient	NOUN
ejde-205	66	9	and	and	CCONJ
ejde-205	66	10	ξ	ξ	PRON
ejde-205	66	11	7→	7→	PROPN
ejde-205	66	12	p(x	p(x	PROPN
ejde-205	66	13	,	,	PUNCT
ejde-205	66	14	t	t	PROPN
ejde-205	66	15	,	,	PUNCT
ejde-205	66	16	ξ	ξ	PROPN
ejde-205	66	17	)	)	PUNCT
ejde-205	66	18	is	be	AUX
ejde-205	66	19	a	a	DET
ejde-205	66	20	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-205	66	21	of	of	ADP
ejde-205	66	22	order	order	NOUN
ejde-205	66	23	2	2	NUM
ejde-205	66	24	m	m	NOUN
ejde-205	66	25	in	in	ADP
ejde-205	66	26	the	the	DET
ejde-205	66	27	variable	variable	NOUN
ejde-205	66	28	ξ	ξ	X
ejde-205	66	29	=	=	SYM
ejde-205	66	30	(	(	PUNCT
ejde-205	66	31	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-205	66	32	,	,	PUNCT
ejde-205	66	33	.	.	PUNCT
ejde-205	66	34	.	.	PUNCT
ejde-205	67	1	.	.	PUNCT
ejde-205	68	1	,	,	PUNCT
ejde-205	68	2	ξn	ξn	NOUN
ejde-205	68	3	)	)	PUNCT
ejde-205	68	4	∈	∈	PROPN
ejde-205	68	5	rn	rn	PROPN
ejde-205	68	6	(	(	PUNCT
ejde-205	68	7	or	or	CCONJ
ejde-205	68	8	cn	cn	PROPN
ejde-205	68	9	)	)	PUNCT
ejde-205	68	10	;	;	PUNCT
ejde-205	68	11	its	its	PRON
ejde-205	68	12	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-205	68	13	are	be	AUX
ejde-205	68	14	m	m	PROPN
ejde-205	68	15	×m	×m	NOUN
ejde-205	68	16	matrices	matrix	NOUN
ejde-205	68	17	(	(	PUNCT
ejde-205	68	18	real	real	ADJ
ejde-205	68	19	or	or	CCONJ
ejde-205	68	20	complex	complex	ADJ
ejde-205	68	21	)	)	PUNCT
ejde-205	68	22	which	which	PRON
ejde-205	68	23	are	be	AUX
ejde-205	68	24	assumed	assume	VERB
ejde-205	68	25	to	to	PART
ejde-205	68	26	be	be	AUX
ejde-205	68	27	real	real	ADV
ejde-205	68	28	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	68	29	(	(	PUNCT
ejde-205	68	30	jointly	jointly	ADV
ejde-205	68	31	)	)	PUNCT
ejde-205	68	32	in	in	ADP
ejde-205	68	33	both	both	DET
ejde-205	68	34	variables	variable	NOUN
ejde-205	68	35	x	x	PUNCT
ejde-205	68	36	∈	∈	PROPN
ejde-205	68	37	rn	rn	PROPN
ejde-205	68	38	and	and	CCONJ
ejde-205	68	39	t	t	PROPN
ejde-205	68	40	∈	∈	PROPN
ejde-205	68	41	(	(	PUNCT
ejde-205	68	42	0	0	NUM
ejde-205	68	43	,	,	PUNCT
ejde-205	68	44	t	t	NOUN
ejde-205	68	45	)	)	PUNCT
ejde-205	68	46	.	.	PUNCT
ejde-205	69	1	also	also	ADV
ejde-205	69	2	the	the	DET
ejde-205	69	3	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-205	69	4	(	(	PUNCT
ejde-205	69	5	x	x	NOUN
ejde-205	69	6	,	,	PUNCT
ejde-205	69	7	t;x	t;x	NUM
ejde-205	69	8	)	)	PUNCT
ejde-205	69	9	7→	7→	NUM
ejde-205	69	10	f(x	f(x	PROPN
ejde-205	69	11	,	,	PUNCT
ejde-205	69	12	t;x	t;x	NUM
ejde-205	69	13	)	)	PUNCT
ejde-205	69	14	(	(	PUNCT
ejde-205	69	15	a	a	DET
ejde-205	69	16	reaction	reaction	NOUN
ejde-205	69	17	function	function	NOUN
ejde-205	69	18	valued	value	VERB
ejde-205	69	19	in	in	ADP
ejde-205	69	20	rm	rm	PROPN
ejde-205	69	21	or	or	CCONJ
ejde-205	69	22	cm	cm	PROPN
ejde-205	69	23	)	)	PUNCT
ejde-205	69	24	is	be	AUX
ejde-205	69	25	assumed	assume	VERB
ejde-205	69	26	to	to	ADP
ejde-205	69	27	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-205	69	28	/	/	SYM
ejde-205	69	29	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	69	30	space	space	NOUN
ejde-205	69	31	-	-	PUNCT
ejde-205	69	32	time	time	NOUN
ejde-205	69	33	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	69	34	of	of	ADP
ejde-205	69	35	weak	weak	ADJ
ejde-205	69	36	solutions	solution	NOUN
ejde-205	69	37	25	25	NUM
ejde-205	69	38	be	be	VERB
ejde-205	69	39	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	69	40	in	in	ADP
ejde-205	69	41	all	all	DET
ejde-205	69	42	variables	variable	NOUN
ejde-205	69	43	x	x	PUNCT
ejde-205	69	44	∈	∈	PROPN
ejde-205	69	45	rn	rn	PROPN
ejde-205	69	46	,	,	PUNCT
ejde-205	69	47	t	t	PROPN
ejde-205	69	48	∈	∈	PROPN
ejde-205	69	49	(	(	PUNCT
ejde-205	69	50	0	0	NUM
ejde-205	69	51	,	,	PUNCT
ejde-205	69	52	t	t	NOUN
ejde-205	69	53	)	)	PUNCT
ejde-205	69	54	,	,	PUNCT
ejde-205	69	55	and	and	CCONJ
ejde-205	69	56	x	x	X
ejde-205	69	57	=	=	SYM
ejde-205	69	58	(	(	PUNCT
ejde-205	69	59	xβ)|β|≤m	xβ)|β|≤m	PROPN
ejde-205	69	60	∈	∈	PROPN
ejde-205	69	61	rmñ	rmñ	NOUN
ejde-205	69	62	(	(	PUNCT
ejde-205	69	63	or	or	CCONJ
ejde-205	69	64	cmñ	cmñ	NOUN
ejde-205	69	65	)	)	PUNCT
ejde-205	69	66	,	,	PUNCT
ejde-205	69	67	where	where	SCONJ
ejde-205	69	68	we	we	PRON
ejde-205	69	69	have	have	AUX
ejde-205	69	70	substituted	substitute	VERB
ejde-205	69	71	xβ	xβ	PROPN
ejde-205	69	72	=	=	SYM
ejde-205	69	73	∂|β|u	∂|β|u	NUM
ejde-205	69	74	∂xβ	∂xβ	PROPN
ejde-205	69	75	∈	∈	PROPN
ejde-205	69	76	rm	rm	NOUN
ejde-205	69	77	(	(	PUNCT
ejde-205	69	78	or	or	CCONJ
ejde-205	69	79	cm	cm	NOUN
ejde-205	69	80	)	)	PUNCT
ejde-205	69	81	for	for	ADP
ejde-205	69	82	the	the	DET
ejde-205	69	83	(	(	PUNCT
ejde-205	69	84	mixed	mixed	ADJ
ejde-205	69	85	)	)	PUNCT
ejde-205	69	86	partial	partial	ADJ
ejde-205	69	87	derivative	derivative	NOUN
ejde-205	69	88	of	of	ADP
ejde-205	69	89	u	u	NOUN
ejde-205	69	90	with	with	ADP
ejde-205	69	91	a	a	DET
ejde-205	69	92	multi	multi	ADJ
ejde-205	69	93	-	-	NOUN
ejde-205	69	94	index	index	NOUN
ejde-205	69	95	β	β	NOUN
ejde-205	69	96	=	=	SYM
ejde-205	69	97	(	(	PUNCT
ejde-205	69	98	β1	β1	PROPN
ejde-205	69	99	,	,	PUNCT
ejde-205	69	100	.	.	PUNCT
ejde-205	69	101	.	.	PUNCT
ejde-205	69	102	.	.	PUNCT
ejde-205	70	1	,	,	PUNCT
ejde-205	70	2	βn	βn	ADJ
ejde-205	70	3	)	)	PUNCT
ejde-205	70	4	∈	∈	PROPN
ejde-205	70	5	(	(	PUNCT
ejde-205	70	6	z+)n	z+)n	PROPN
ejde-205	70	7	of	of	ADP
ejde-205	70	8	order	order	NOUN
ejde-205	70	9	|β|	|β|	X
ejde-205	70	10	=	=	PUNCT
ejde-205	70	11	β1	β1	PROPN
ejde-205	70	12	+	+	CCONJ
ejde-205	70	13	·	·	PUNCT
ejde-205	70	14	·	·	PUNCT
ejde-205	70	15	·	·	PUNCT
ejde-205	71	1	+	+	ADJ
ejde-205	71	2	βn	βn	ADJ
ejde-205	71	3	,	,	PUNCT
ejde-205	71	4	|β|	|β|	X
ejde-205	71	5	≤	≤	X
ejde-205	71	6	m.	m.	NOUN
ejde-205	71	7	here	here	ADV
ejde-205	71	8	,	,	PUNCT
ejde-205	71	9	z+	z+	X
ejde-205	71	10	=	=	SYM
ejde-205	71	11	{	{	PUNCT
ejde-205	71	12	0	0	NUM
ejde-205	71	13	,	,	PUNCT
ejde-205	71	14	1	1	NUM
ejde-205	71	15	,	,	PUNCT
ejde-205	71	16	2	2	NUM
ejde-205	71	17	,	,	PUNCT
ejde-205	71	18	.	.	PUNCT
ejde-205	71	19	.	.	PUNCT
ejde-205	71	20	.	.	PUNCT
ejde-205	72	1	}	}	PUNCT
ejde-205	73	1	and	and	CCONJ
ejde-205	73	2	the	the	DET
ejde-205	73	3	euclidean	euclidean	ADJ
ejde-205	73	4	dimension	dimension	NOUN
ejde-205	73	5	of	of	ADP
ejde-205	73	6	the	the	DET
ejde-205	73	7	m	m	NOUN
ejde-205	73	8	-	-	NOUN
ejde-205	73	9	jet	jet	NOUN
ejde-205	73	10	x	x	PUNCT
ejde-205	73	11	equals	equal	VERB
ejde-205	73	12	to	to	ADP
ejde-205	73	13	mñ	mñ	NOUN
ejde-205	73	14	with	with	ADP
ejde-205	73	15	ñ	ñ	PROPN
ejde-205	73	16	=	=	SYM
ejde-205	73	17	m∑	m∑	CCONJ
ejde-205	73	18	k=0	k=0	PROPN
ejde-205	73	19	∑	∑	PUNCT
ejde-205	73	20	|β|=k	|β|=k	PROPN
ejde-205	73	21	(	(	PUNCT
ejde-205	73	22	k	k	X
ejde-205	73	23	β	β	X
ejde-205	73	24	)	)	PUNCT
ejde-205	74	1	=	=	PUNCT
ejde-205	74	2	m∑	m∑	PROPN
ejde-205	74	3	k=0	k=0	PROPN
ejde-205	74	4	nk	nk	PROPN
ejde-205	74	5	where	where	SCONJ
ejde-205	74	6	(	(	PUNCT
ejde-205	74	7	k	k	X
ejde-205	74	8	β	β	X
ejde-205	74	9	)	)	PUNCT
ejde-205	74	10	:	:	PUNCT
ejde-205	74	11	=	=	PUNCT
ejde-205	74	12	k	k	X
ejde-205	74	13	!	!	PUNCT
ejde-205	74	14	β1!β2	β1!β2	PUNCT
ejde-205	74	15	!	!	PUNCT
ejde-205	74	16	.	.	PUNCT
ejde-205	74	17	.	.	PUNCT
ejde-205	74	18	.	.	PUNCT
ejde-205	75	1	βn	βn	PROPN
ejde-205	75	2	!	!	PUNCT
ejde-205	75	3	.	.	PUNCT
ejde-205	76	1	(	(	PUNCT
ejde-205	76	2	1.2	1.2	NUM
ejde-205	76	3	)	)	PUNCT
ejde-205	76	4	as	as	ADP
ejde-205	76	5	usual	usual	ADJ
ejde-205	76	6	,	,	PUNCT
ejde-205	76	7	rn	rn	PROPN
ejde-205	76	8	and	and	CCONJ
ejde-205	76	9	cn	cn	PROPN
ejde-205	76	10	,	,	PUNCT
ejde-205	76	11	respectively	respectively	ADV
ejde-205	76	12	,	,	PUNCT
ejde-205	76	13	denote	denote	VERB
ejde-205	76	14	the	the	DET
ejde-205	76	15	n	n	CCONJ
ejde-205	76	16	-dimensional	-dimensional	ADJ
ejde-205	76	17	real	real	ADJ
ejde-205	76	18	and	and	CCONJ
ejde-205	76	19	complex	complex	ADJ
ejde-205	76	20	euclidean	euclidean	ADJ
ejde-205	76	21	spaces	space	NOUN
ejde-205	76	22	,	,	PUNCT
ejde-205	77	1	i	i	PRON
ejde-205	77	2	=	=	PUNCT
ejde-205	77	3	√	√	NUM
ejde-205	77	4	−1	−1	NOUN
ejde-205	77	5	,	,	PUNCT
ejde-205	77	6	and	and	CCONJ
ejde-205	77	7	m	m	PROPN
ejde-205	77	8	,	,	PUNCT
ejde-205	77	9	n	n	PROPN
ejde-205	77	10	∈	∈	PROPN
ejde-205	77	11	n	n	CCONJ
ejde-205	77	12	where	where	SCONJ
ejde-205	77	13	n	n	ADV
ejde-205	77	14	=	=	SYM
ejde-205	77	15	{	{	PUNCT
ejde-205	77	16	1	1	NUM
ejde-205	77	17	,	,	PUNCT
ejde-205	77	18	2	2	NUM
ejde-205	77	19	,	,	PUNCT
ejde-205	77	20	3	3	NUM
ejde-205	77	21	,	,	PUNCT
ejde-205	77	22	.	.	PUNCT
ejde-205	77	23	.	.	PUNCT
ejde-205	77	24	.	.	PUNCT
ejde-205	78	1	}	}	PUNCT
ejde-205	78	2	.	.	PUNCT
ejde-205	79	1	we	we	PRON
ejde-205	79	2	have	have	AUX
ejde-205	79	3	identified	identify	VERB
ejde-205	79	4	xβ	xβ	PROPN
ejde-205	79	5	=	=	SYM
ejde-205	79	6	∂|β|u	∂|β|u	PROPN
ejde-205	79	7	∂xβ	∂xβ	PROPN
ejde-205	79	8	≡	≡	PROPN
ejde-205	79	9	u(x	u(x	PROPN
ejde-205	79	10	,	,	PUNCT
ejde-205	79	11	t	t	PROPN
ejde-205	79	12	)	)	PUNCT
ejde-205	79	13	for	for	ADP
ejde-205	79	14	β	β	X
ejde-205	79	15	=	=	SYM
ejde-205	79	16	(	(	PUNCT
ejde-205	79	17	0	0	NUM
ejde-205	79	18	,	,	PUNCT
ejde-205	79	19	0	0	NUM
ejde-205	79	20	,	,	PUNCT
ejde-205	79	21	.	.	PUNCT
ejde-205	79	22	.	.	PUNCT
ejde-205	80	1	.	.	PUNCT
ejde-205	81	1	,	,	PUNCT
ejde-205	81	2	0	0	NUM
ejde-205	81	3	)	)	PUNCT
ejde-205	81	4	of	of	ADP
ejde-205	81	5	order	order	NOUN
ejde-205	81	6	|β|	|β|	X
ejde-205	81	7	=	=	SYM
ejde-205	82	1	0	0	X
ejde-205	82	2	.	.	PUNCT
ejde-205	83	1	as	as	SCONJ
ejde-205	83	2	already	already	ADV
ejde-205	83	3	indicated	indicate	VERB
ejde-205	83	4	,	,	PUNCT
ejde-205	83	5	we	we	PRON
ejde-205	83	6	impose	impose	VERB
ejde-205	83	7	certain	certain	ADJ
ejde-205	83	8	standard	standard	ADJ
ejde-205	83	9	strong	strong	ADJ
ejde-205	83	10	ellipticity	ellipticity	NOUN
ejde-205	83	11	and	and	CCONJ
ejde-205	83	12	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	83	13	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-205	83	14	on	on	ADP
ejde-205	83	15	the	the	DET
ejde-205	83	16	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-205	83	17	of	of	ADP
ejde-205	83	18	the	the	DET
ejde-205	83	19	partial	partial	ADJ
ejde-205	83	20	differential	differential	NOUN
ejde-205	83	21	operator	operator	NOUN
ejde-205	83	22	p	p	NOUN
ejde-205	83	23	(	(	PUNCT
ejde-205	83	24	x	x	PROPN
ejde-205	83	25	,	,	PUNCT
ejde-205	83	26	t	t	PROPN
ejde-205	83	27	,	,	PUNCT
ejde-205	83	28	1	1	NUM
ejde-205	83	29	i	i	NOUN
ejde-205	83	30	∂	∂	NOUN
ejde-205	83	31	∂x	∂x	PROPN
ejde-205	83	32	)	)	PUNCT
ejde-205	83	33	and	and	CCONJ
ejde-205	83	34	on	on	ADP
ejde-205	83	35	the	the	DET
ejde-205	83	36	reaction	reaction	NOUN
ejde-205	83	37	function	function	VERB
ejde-205	83	38	f(x	f(x	PROPN
ejde-205	83	39	,	,	PUNCT
ejde-205	83	40	t;x	t;x	NUM
ejde-205	83	41	)	)	PUNCT
ejde-205	83	42	as	as	ADV
ejde-205	83	43	well	well	ADV
ejde-205	83	44	.	.	PUNCT
ejde-205	84	1	assuming	assume	VERB
ejde-205	84	2	that	that	SCONJ
ejde-205	84	3	u0	u0	PROPN
ejde-205	84	4	∈	∈	PROPN
ejde-205	84	5	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	84	6	,	,	PUNCT
ejde-205	84	7	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	84	8	)	)	PUNCT
ejde-205	84	9	(	(	PUNCT
ejde-205	84	10	p	p	X
ejde-205	84	11	>	>	X
ejde-205	84	12	2	2	NUM
ejde-205	84	13	+	+	CCONJ
ejde-205	84	14	n	n	PRON
ejde-205	84	15	m	m	NOUN
ejde-205	84	16	)	)	PUNCT
ejde-205	84	17	possesses	possess	VERB
ejde-205	84	18	a	a	DET
ejde-205	84	19	complex	complex	ADJ
ejde-205	84	20	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	84	21	extension	extension	NOUN
ejde-205	84	22	to	to	ADP
ejde-205	84	23	a	a	DET
ejde-205	84	24	strip	strip	NOUN
ejde-205	84	25	x(κ0	x(κ0	NUM
ejde-205	84	26	)	)	PUNCT
ejde-205	84	27	of	of	ADP
ejde-205	84	28	constant	constant	ADJ
ejde-205	84	29	width	width	NOUN
ejde-205	84	30	in	in	ADP
ejde-205	84	31	cn	cn	PROPN
ejde-205	84	32	=	=	PROPN
ejde-205	84	33	rn	rn	PROPN
ejde-205	84	34	+	+	CCONJ
ejde-205	84	35	irn	irn	PROPN
ejde-205	84	36	and	and	CCONJ
ejde-205	84	37	the	the	DET
ejde-205	84	38	first	first	ADJ
ejde-205	84	39	-	-	PUNCT
ejde-205	84	40	order	order	NOUN
ejde-205	84	41	partial	partial	ADJ
ejde-205	84	42	derivatives	derivative	NOUN
ejde-205	84	43	∂	∂	NUM
ejde-205	84	44	∂t	∂t	PROPN
ejde-205	84	45	f(x	f(x	PROPN
ejde-205	84	46	,	,	PUNCT
ejde-205	84	47	t;x	t;x	NUM
ejde-205	84	48	)	)	PUNCT
ejde-205	84	49	and	and	CCONJ
ejde-205	84	50	∂	∂	NUM
ejde-205	84	51	∂xβ	∂xβ	PROPN
ejde-205	84	52	f(x	f(x	PROPN
ejde-205	84	53	,	,	PUNCT
ejde-205	84	54	t;x	t;x	NUM
ejde-205	84	55	)	)	PUNCT
ejde-205	84	56	,	,	PUNCT
ejde-205	84	57	for	for	ADP
ejde-205	84	58	|β|	|β|	PROPN
ejde-205	84	59	≤	≤	NUM
ejde-205	84	60	m	m	NOUN
ejde-205	84	61	,	,	PUNCT
ejde-205	84	62	are	be	AUX
ejde-205	84	63	locally	locally	ADV
ejde-205	84	64	uniformly	uniformly	ADV
ejde-205	84	65	bounded	bound	VERB
ejde-205	84	66	for	for	ADP
ejde-205	84	67	(	(	PUNCT
ejde-205	84	68	x	x	NOUN
ejde-205	84	69	,	,	PUNCT
ejde-205	84	70	t;x	t;x	NUM
ejde-205	84	71	)	)	PUNCT
ejde-205	84	72	∈	∈	PROPN
ejde-205	84	73	rn	rn	PROPN
ejde-205	84	74	×	×	PROPN
ejde-205	84	75	(	(	PUNCT
ejde-205	84	76	0	0	NUM
ejde-205	84	77	,	,	PUNCT
ejde-205	84	78	t	t	NOUN
ejde-205	84	79	)	)	PUNCT
ejde-205	84	80	×	×	NOUN
ejde-205	84	81	rmñ	rmñ	NOUN
ejde-205	84	82	,	,	PUNCT
ejde-205	84	83	in	in	ADP
ejde-205	84	84	this	this	DET
ejde-205	84	85	work	work	NOUN
ejde-205	84	86	we	we	PRON
ejde-205	84	87	show	show	VERB
ejde-205	84	88	that	that	SCONJ
ejde-205	84	89	the	the	DET
ejde-205	84	90	(	(	PUNCT
ejde-205	84	91	unique	unique	ADJ
ejde-205	84	92	)	)	PUNCT
ejde-205	84	93	strict	strict	ADJ
ejde-205	84	94	(	(	PUNCT
ejde-205	84	95	lp	lp	NOUN
ejde-205	84	96	-	-	PUNCT
ejde-205	84	97	type	type	NOUN
ejde-205	84	98	)	)	PUNCT
ejde-205	84	99	solution	solution	NOUN
ejde-205	84	100	u	u	NOUN
ejde-205	84	101	=	=	SYM
ejde-205	84	102	u(x	u(x	PROPN
ejde-205	84	103	,	,	PUNCT
ejde-205	84	104	t	t	PROPN
ejde-205	84	105	)	)	PUNCT
ejde-205	84	106	of	of	ADP
ejde-205	84	107	problem	problem	NOUN
ejde-205	84	108	(	(	PUNCT
ejde-205	84	109	1.1	1.1	NUM
ejde-205	84	110	)	)	PUNCT
ejde-205	84	111	is	be	AUX
ejde-205	84	112	real	real	ADV
ejde-205	84	113	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	84	114	in	in	ADP
ejde-205	84	115	(	(	PUNCT
ejde-205	84	116	x	x	NOUN
ejde-205	84	117	,	,	PUNCT
ejde-205	84	118	t	t	PROPN
ejde-205	84	119	)	)	PUNCT
ejde-205	84	120	∈	∈	PROPN
ejde-205	84	121	rn	rn	PROPN
ejde-205	84	122	×(0	×(0	PROPN
ejde-205	84	123	,	,	PUNCT
ejde-205	84	124	t	t	PROPN
ejde-205	84	125	)	)	PUNCT
ejde-205	84	126	.	.	PUNCT
ejde-205	85	1	notice	notice	VERB
ejde-205	85	2	that	that	SCONJ
ejde-205	85	3	the	the	DET
ejde-205	85	4	latter	latter	ADJ
ejde-205	85	5	condition	condition	NOUN
ejde-205	85	6	(	(	PUNCT
ejde-205	85	7	local	local	ADJ
ejde-205	85	8	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-205	85	9	of	of	ADP
ejde-205	85	10	all	all	DET
ejde-205	85	11	first	first	ADJ
ejde-205	85	12	-	-	PUNCT
ejde-205	85	13	order	order	NOUN
ejde-205	85	14	partial	partial	ADJ
ejde-205	85	15	derivatives	derivative	NOUN
ejde-205	85	16	∂f/∂xβ	∂f/∂xβ	NOUN
ejde-205	85	17	)	)	PUNCT
ejde-205	85	18	is	be	AUX
ejde-205	85	19	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-205	85	20	with	with	ADP
ejde-205	85	21	x	x	PROPN
ejde-205	85	22	7→	7→	PROPN
ejde-205	85	23	f(x	f(x	PROPN
ejde-205	85	24	,	,	PUNCT
ejde-205	85	25	t;x	t;x	NUM
ejde-205	85	26	)	)	PUNCT
ejde-205	85	27	being	be	AUX
ejde-205	85	28	locally	locally	ADV
ejde-205	85	29	uniformly	uniformly	ADV
ejde-205	85	30	lipschitz	lipschitz	VERB
ejde-205	85	31	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	85	32	.	.	PUNCT
ejde-205	86	1	this	this	DET
ejde-205	86	2	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	86	3	claim	claim	NOUN
ejde-205	86	4	is	be	AUX
ejde-205	86	5	motivated	motivate	VERB
ejde-205	86	6	by	by	ADP
ejde-205	86	7	the	the	DET
ejde-205	86	8	standard	standard	ADJ
ejde-205	86	9	formula	formula	NOUN
ejde-205	86	10	for	for	ADP
ejde-205	86	11	the	the	DET
ejde-205	86	12	solution	solution	NOUN
ejde-205	86	13	of	of	ADP
ejde-205	86	14	the	the	DET
ejde-205	86	15	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	86	16	problem	problem	NOUN
ejde-205	86	17	for	for	ADP
ejde-205	86	18	the	the	DET
ejde-205	86	19	heat	heat	NOUN
ejde-205	86	20	equation	equation	NOUN
ejde-205	86	21	in	in	ADP
ejde-205	86	22	rn	rn	PROPN
ejde-205	86	23	(	(	PUNCT
ejde-205	86	24	with	with	ADP
ejde-205	86	25	the	the	DET
ejde-205	86	26	laplace	laplace	NOUN
ejde-205	86	27	operator	operator	NOUN
ejde-205	86	28	∆	∆	PROPN
ejde-205	86	29	,	,	PUNCT
ejde-205	86	30	i.e.	i.e.	X
ejde-205	86	31	,	,	PUNCT
ejde-205	86	32	p	p	X
ejde-205	86	33	(	(	PUNCT
ejde-205	86	34	x	x	PROPN
ejde-205	86	35	,	,	PUNCT
ejde-205	86	36	t	t	PROPN
ejde-205	86	37	,	,	PUNCT
ejde-205	86	38	1	1	NUM
ejde-205	86	39	i	i	NOUN
ejde-205	86	40	∂	∂	NOUN
ejde-205	86	41	∂x	∂x	PROPN
ejde-205	86	42	)	)	PUNCT
ejde-205	87	1	=	=	SYM
ejde-205	87	2	−∆	−∆	PROPN
ejde-205	87	3	,	,	PUNCT
ejde-205	87	4	f(x	f(x	PROPN
ejde-205	87	5	,	,	PUNCT
ejde-205	87	6	t;x	t;x	NUM
ejde-205	87	7	)	)	PUNCT
ejde-205	87	8	=	=	SYM
ejde-205	87	9	0	0	NUM
ejde-205	87	10	,	,	PUNCT
ejde-205	87	11	and	and	CCONJ
ejde-205	87	12	m	m	NOUN
ejde-205	87	13	=	=	ADJ
ejde-205	87	14	1	1	NUM
ejde-205	87	15	)	)	PUNCT
ejde-205	87	16	;	;	PUNCT
ejde-205	87	17	see	see	VERB
ejde-205	87	18	e.g.	e.g.	ADV
ejde-205	87	19	john	john	PROPN
ejde-205	87	20	[	[	X
ejde-205	87	21	50	50	NUM
ejde-205	87	22	]	]	PUNCT
ejde-205	87	23	,	,	PUNCT
ejde-205	87	24	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	87	25	.	.	NOUN
ejde-205	87	26	7	7	NUM
ejde-205	87	27	,	,	PUNCT
ejde-205	87	28	sect	sect	NOUN
ejde-205	87	29	.	.	PUNCT
ejde-205	88	1	1	1	NUM
ejde-205	88	2	,	,	PUNCT
ejde-205	88	3	eq	eq	NOUN
ejde-205	88	4	.	.	PUNCT
ejde-205	89	1	(	(	PUNCT
ejde-205	89	2	1.11	1.11	NUM
ejde-205	89	3	)	)	PUNCT
ejde-205	89	4	,	,	PUNCT
ejde-205	89	5	p.	p.	NOUN
ejde-205	89	6	209	209	NUM
ejde-205	89	7	.	.	PUNCT
ejde-205	90	1	the	the	DET
ejde-205	90	2	heat	heat	NOUN
ejde-205	90	3	equation	equation	NOUN
ejde-205	90	4	case	case	NOUN
ejde-205	90	5	has	have	AUX
ejde-205	90	6	been	be	AUX
ejde-205	90	7	significantly	significantly	ADV
ejde-205	90	8	generalized	generalize	VERB
ejde-205	90	9	in	in	ADP
ejde-205	90	10	takáč	takáč	PROPN
ejde-205	90	11	et	et	PROPN
ejde-205	90	12	al	al	PROPN
ejde-205	90	13	.	.	PUNCT
ejde-205	91	1	[	[	X
ejde-205	91	2	83	83	NUM
ejde-205	91	3	,	,	PUNCT
ejde-205	91	4	theorem	theorem	VERB
ejde-205	91	5	2.1	2.1	NUM
ejde-205	91	6	,	,	PUNCT
ejde-205	91	7	p.	p.	NOUN
ejde-205	91	8	429	429	NUM
ejde-205	91	9	]	]	PUNCT
ejde-205	91	10	,	,	PUNCT
ejde-205	91	11	where	where	SCONJ
ejde-205	91	12	only	only	ADV
ejde-205	91	13	the	the	DET
ejde-205	91	14	leading	lead	VERB
ejde-205	91	15	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-205	91	16	of	of	ADP
ejde-205	91	17	the	the	DET
ejde-205	91	18	operator	operator	NOUN
ejde-205	91	19	p	p	NOUN
ejde-205	91	20	(	(	PUNCT
ejde-205	91	21	x	x	PROPN
ejde-205	91	22	,	,	PUNCT
ejde-205	91	23	t	t	PROPN
ejde-205	91	24	,	,	PUNCT
ejde-205	91	25	1	1	NUM
ejde-205	91	26	i	i	NOUN
ejde-205	91	27	∂	∂	NOUN
ejde-205	91	28	∂x	∂x	PROPN
ejde-205	91	29	)	)	PUNCT
ejde-205	91	30	are	be	AUX
ejde-205	91	31	assumed	assume	VERB
ejde-205	91	32	to	to	PART
ejde-205	91	33	be	be	AUX
ejde-205	91	34	constant	constant	ADJ
ejde-205	91	35	,	,	PUNCT
ejde-205	91	36	but	but	CCONJ
ejde-205	91	37	it	it	PRON
ejde-205	91	38	is	be	AUX
ejde-205	91	39	required	require	VERB
ejde-205	91	40	that	that	SCONJ
ejde-205	91	41	u0	u0	PROPN
ejde-205	91	42	∈	∈	PROPN
ejde-205	91	43	l∞(rn	l∞(rn	PROPN
ejde-205	91	44	)	)	PUNCT
ejde-205	92	1	=	=	PUNCT
ejde-205	93	1	[	[	X
ejde-205	93	2	l∞(rn	l∞(rn	PROPN
ejde-205	93	3	)	)	PUNCT
ejde-205	93	4	]	]	X
ejde-205	93	5	m	m	VERB
ejde-205	93	6	.	.	PUNCT
ejde-205	94	1	in	in	ADP
ejde-205	94	2	our	our	PRON
ejde-205	94	3	present	present	ADJ
ejde-205	94	4	work	work	NOUN
ejde-205	94	5	,	,	PUNCT
ejde-205	94	6	the	the	DET
ejde-205	94	7	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	94	8	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-205	94	9	on	on	ADP
ejde-205	94	10	the	the	DET
ejde-205	94	11	initial	initial	ADJ
ejde-205	94	12	data	data	NOUN
ejde-205	94	13	u0	u0	NOUN
ejde-205	94	14	resembles	resemble	VERB
ejde-205	94	15	more	more	ADJ
ejde-205	94	16	to	to	ADP
ejde-205	94	17	a	a	DET
ejde-205	94	18	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-205	94	19	version	version	NOUN
ejde-205	94	20	of	of	ADP
ejde-205	94	21	the	the	DET
ejde-205	94	22	classical	classical	ADJ
ejde-205	94	23	cauchykowalewski	cauchykowalewski	NOUN
ejde-205	94	24	theorem	theorem	NOUN
ejde-205	94	25	(	(	PUNCT
ejde-205	94	26	john	john	PROPN
ejde-205	94	27	[	[	X
ejde-205	94	28	50	50	NUM
ejde-205	94	29	]	]	PUNCT
ejde-205	94	30	,	,	PUNCT
ejde-205	94	31	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	94	32	.	.	NOUN
ejde-205	95	1	3	3	NUM
ejde-205	95	2	,	,	PUNCT
ejde-205	95	3	sect	sect	NOUN
ejde-205	95	4	.	.	PUNCT
ejde-205	96	1	3(d	3(d	NUM
ejde-205	96	2	)	)	PUNCT
ejde-205	96	3	,	,	PUNCT
ejde-205	96	4	pp	pp	ADJ
ejde-205	96	5	.	.	PUNCT
ejde-205	97	1	73–77	73–77	NUM
ejde-205	97	2	)	)	PUNCT
ejde-205	97	3	.	.	PUNCT
ejde-205	98	1	we	we	PRON
ejde-205	98	2	will	will	AUX
ejde-205	98	3	show	show	VERB
ejde-205	98	4	that	that	SCONJ
ejde-205	98	5	,	,	PUNCT
ejde-205	98	6	under	under	ADP
ejde-205	98	7	this	this	DET
ejde-205	98	8	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	98	9	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-205	98	10	on	on	ADP
ejde-205	98	11	u	u	PROPN
ejde-205	98	12	(	(	PUNCT
ejde-205	98	13	·	·	PUNCT
ejde-205	98	14	,	,	PUNCT
ejde-205	98	15	0	0	NUM
ejde-205	98	16	)	)	PUNCT
ejde-205	98	17	=	=	SYM
ejde-205	99	1	u0	u0	ADJ
ejde-205	99	2	,	,	PUNCT
ejde-205	99	3	if	if	SCONJ
ejde-205	99	4	a	a	DET
ejde-205	99	5	solution	solution	NOUN
ejde-205	99	6	u	u	NOUN
ejde-205	99	7	:	:	PUNCT
ejde-205	99	8	rn×[0	rn×[0	NUM
ejde-205	99	9	,	,	PUNCT
ejde-205	99	10	t	t	NOUN
ejde-205	99	11	)	)	PUNCT
ejde-205	99	12	→	→	SYM
ejde-205	99	13	cm	cm	NOUN
ejde-205	99	14	exists	exist	VERB
ejde-205	99	15	,	,	PUNCT
ejde-205	99	16	then	then	ADV
ejde-205	99	17	it	it	PRON
ejde-205	99	18	must	must	AUX
ejde-205	99	19	be	be	AUX
ejde-205	99	20	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	99	21	in	in	ADP
ejde-205	99	22	rn×(0	rn×(0	PROPN
ejde-205	99	23	,	,	PUNCT
ejde-205	99	24	t	t	PROPN
ejde-205	99	25	)	)	PUNCT
ejde-205	99	26	.	.	PUNCT
ejde-205	100	1	we	we	PRON
ejde-205	100	2	are	be	AUX
ejde-205	100	3	able	able	ADJ
ejde-205	100	4	to	to	PART
ejde-205	100	5	specify	specify	VERB
ejde-205	100	6	also	also	ADV
ejde-205	100	7	the	the	DET
ejde-205	100	8	domain	domain	NOUN
ejde-205	100	9	of	of	ADP
ejde-205	100	10	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	100	11	in	in	ADP
ejde-205	100	12	terms	term	NOUN
ejde-205	100	13	of	of	ADP
ejde-205	100	14	a	a	DET
ejde-205	100	15	complex	complex	ADJ
ejde-205	100	16	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	100	17	extension	extension	NOUN
ejde-205	100	18	.	.	PUNCT
ejde-205	101	1	the	the	DET
ejde-205	101	2	restriction	restriction	NOUN
ejde-205	101	3	on	on	ADP
ejde-205	101	4	the	the	DET
ejde-205	101	5	initial	initial	ADJ
ejde-205	101	6	data	data	NOUN
ejde-205	101	7	u0	u0	NOUN
ejde-205	101	8	∈	∈	PROPN
ejde-205	101	9	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	101	10	,	,	PUNCT
ejde-205	101	11	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	101	12	)	)	PUNCT
ejde-205	101	13	,	,	PUNCT
ejde-205	101	14	with	with	ADP
ejde-205	101	15	the	the	DET
ejde-205	101	16	conditions	condition	NOUN
ejde-205	101	17	p	p	X
ejde-205	101	18	>	>	X
ejde-205	101	19	2	2	NUM
ejde-205	101	20	+	+	NUM
ejde-205	101	21	n	n	PRON
ejde-205	101	22	m	m	PRON
ejde-205	101	23	and	and	CCONJ
ejde-205	101	24	s	s	PART
ejde-205	101	25	=	=	SYM
ejde-205	101	26	2	2	NUM
ejde-205	101	27	m	m	NOUN
ejde-205	101	28	(	(	PUNCT
ejde-205	101	29	1−	1−	NUM
ejde-205	101	30	1	1	NUM
ejde-205	101	31	p	p	NOUN
ejde-205	101	32	)	)	PUNCT
ejde-205	101	33	∈	∈	PROPN
ejde-205	101	34	(	(	PUNCT
ejde-205	101	35	0	0	NUM
ejde-205	101	36	,	,	PUNCT
ejde-205	101	37	2	2	NUM
ejde-205	101	38	m	m	NOUN
ejde-205	101	39	)	)	PUNCT
ejde-205	101	40	,	,	PUNCT
ejde-205	101	41	allows	allow	VERB
ejde-205	101	42	us	we	PRON
ejde-205	101	43	to	to	PART
ejde-205	101	44	take	take	VERB
ejde-205	101	45	advantage	advantage	NOUN
ejde-205	101	46	of	of	ADP
ejde-205	101	47	(	(	PUNCT
ejde-205	101	48	the	the	DET
ejde-205	101	49	continuity	continuity	NOUN
ejde-205	101	50	of	of	ADP
ejde-205	101	51	)	)	PUNCT
ejde-205	101	52	the	the	DET
ejde-205	101	53	sobolev(-besov	sobolev(-besov	PROPN
ejde-205	101	54	)	)	PUNCT
ejde-205	101	55	imbedding	imbed	VERB
ejde-205	101	56	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	101	57	,	,	PUNCT
ejde-205	101	58	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	101	59	)	)	PUNCT
ejde-205	102	1	↪	↪	PROPN
ejde-205	102	2	→	→	SYM
ejde-205	102	3	cm(rn	cm(rn	PROPN
ejde-205	102	4	)	)	PUNCT
ejde-205	103	1	∩wm,∞(rn	∩wm,∞(rn	PROPN
ejde-205	103	2	)	)	PUNCT
ejde-205	103	3	;	;	PUNCT
ejde-205	103	4	see	see	VERB
ejde-205	103	5	,	,	PUNCT
ejde-205	103	6	e.g.	e.g.	ADV
ejde-205	103	7	,	,	PUNCT
ejde-205	103	8	adams	adam	NOUN
ejde-205	103	9	and	and	CCONJ
ejde-205	103	10	fournier	fournier	NOUN
ejde-205	104	1	[	[	X
ejde-205	104	2	1	1	NUM
ejde-205	104	3	,	,	PUNCT
ejde-205	104	4	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	104	5	.	.	PUNCT
ejde-205	104	6	7	7	NUM
ejde-205	104	7	]	]	PUNCT
ejde-205	104	8	,	,	PUNCT
ejde-205	104	9	theorem	theorem	VERB
ejde-205	104	10	7.34(c	7.34(c	PROPN
ejde-205	104	11	)	)	PUNCT
ejde-205	104	12	,	,	PUNCT
ejde-205	104	13	p.	p.	NOUN
ejde-205	104	14	231	231	NUM
ejde-205	104	15	.	.	PUNCT
ejde-205	105	1	this	this	DET
ejde-205	105	2	more	more	ADV
ejde-205	105	3	restrictive	restrictive	ADJ
ejde-205	105	4	condition	condition	NOUN
ejde-205	105	5	on	on	ADP
ejde-205	105	6	the	the	DET
ejde-205	105	7	initial	initial	ADJ
ejde-205	105	8	data	data	NOUN
ejde-205	105	9	u0	u0	NOUN
ejde-205	105	10	enables	enable	VERB
ejde-205	105	11	us	we	PRON
ejde-205	105	12	to	to	PART
ejde-205	105	13	work	work	VERB
ejde-205	105	14	with	with	ADP
ejde-205	105	15	an	an	DET
ejde-205	105	16	m	m	NOUN
ejde-205	105	17	-	-	NOUN
ejde-205	105	18	jet	jet	NOUN
ejde-205	105	19	x	x	SYM
ejde-205	105	20	=	=	SYM
ejde-205	105	21	(	(	PUNCT
ejde-205	105	22	xβ)|β|≤m	xβ)|β|≤m	PROPN
ejde-205	105	23	∈	∈	PROPN
ejde-205	105	24	cmñ	cmñ	VERB
ejde-205	105	25	whose	whose	DET
ejde-205	105	26	components	component	NOUN
ejde-205	105	27	xβ	xβ	VERB
ejde-205	105	28	=	=	SYM
ejde-205	106	1	∂|β|u	∂|β|u	NUM
ejde-205	106	2	∂xβ	∂xβ	PROPN
ejde-205	106	3	∈	∈	PROPN
ejde-205	106	4	cm	cm	NOUN
ejde-205	106	5	are	be	AUX
ejde-205	106	6	bounded	bound	VERB
ejde-205	106	7	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	106	8	functions	function	NOUN
ejde-205	106	9	of	of	ADP
ejde-205	106	10	(	(	PUNCT
ejde-205	106	11	x	x	PROPN
ejde-205	106	12	,	,	PUNCT
ejde-205	106	13	t	t	PROPN
ejde-205	106	14	)	)	PUNCT
ejde-205	106	15	∈	∈	PROPN
ejde-205	106	16	rn	rn	PROPN
ejde-205	106	17	×	×	NOUN
ejde-205	107	1	[	[	X
ejde-205	107	2	0	0	NUM
ejde-205	107	3	,	,	PUNCT
ejde-205	107	4	t	t	NOUN
ejde-205	107	5	)	)	PUNCT
ejde-205	107	6	;	;	PUNCT
ejde-205	107	7	thus	thus	ADV
ejde-205	107	8	,	,	PUNCT
ejde-205	107	9	each	each	DET
ejde-205	107	10	xβ	xβ	PROPN
ejde-205	107	11	(	(	PUNCT
ejde-205	107	12	·	·	PUNCT
ejde-205	107	13	,	,	PUNCT
ejde-205	107	14	t	t	PROPN
ejde-205	107	15	)	)	PUNCT
ejde-205	107	16	(	(	PUNCT
ejde-205	107	17	|β|	|β|	NOUN
ejde-205	107	18	≤	≤	PROPN
ejde-205	107	19	m	m	VERB
ejde-205	107	20	)	)	PUNCT
ejde-205	107	21	belongs	belong	VERB
ejde-205	107	22	to	to	ADP
ejde-205	107	23	l∞(rn	l∞(rn	PROPN
ejde-205	107	24	)	)	PUNCT
ejde-205	107	25	at	at	ADP
ejde-205	107	26	every	every	DET
ejde-205	107	27	time	time	NOUN
ejde-205	107	28	t	t	X
ejde-205	107	29	∈	∈	PROPN
ejde-205	108	1	[	[	X
ejde-205	108	2	0	0	NUM
ejde-205	108	3	,	,	PUNCT
ejde-205	108	4	t	t	NOUN
ejde-205	108	5	)	)	PUNCT
ejde-205	108	6	.	.	PUNCT
ejde-205	109	1	consequently	consequently	ADV
ejde-205	109	2	,	,	PUNCT
ejde-205	109	3	we	we	PRON
ejde-205	109	4	can	can	AUX
ejde-205	109	5	apply	apply	VERB
ejde-205	109	6	the	the	DET
ejde-205	109	7	banach	banach	ADV
ejde-205	109	8	fixed	fix	VERB
ejde-205	109	9	point	point	NOUN
ejde-205	109	10	theorem	theorem	VERB
ejde-205	109	11	to	to	PART
ejde-205	109	12	problem	problem	VERB
ejde-205	109	13	(	(	PUNCT
ejde-205	109	14	1.1	1.1	NUM
ejde-205	109	15	)	)	PUNCT
ejde-205	109	16	in	in	ADP
ejde-205	109	17	a	a	DET
ejde-205	109	18	way	way	NOUN
ejde-205	109	19	similar	similar	ADJ
ejde-205	109	20	to	to	ADP
ejde-205	109	21	[	[	X
ejde-205	109	22	83	83	NUM
ejde-205	109	23	,	,	PUNCT
ejde-205	109	24	theorem	theorem	VERB
ejde-205	109	25	2.1	2.1	NUM
ejde-205	109	26	,	,	PUNCT
ejde-205	109	27	p.	p.	NOUN
ejde-205	109	28	429	429	NUM
ejde-205	109	29	]	]	PUNCT
ejde-205	109	30	.	.	PUNCT
ejde-205	110	1	for	for	ADP
ejde-205	110	2	instance	instance	NOUN
ejde-205	110	3	,	,	PUNCT
ejde-205	110	4	in	in	ADP
ejde-205	110	5	a	a	DET
ejde-205	110	6	typical	typical	ADJ
ejde-205	110	7	second	second	ADJ
ejde-205	110	8	-	-	PUNCT
ejde-205	110	9	order	order	NOUN
ejde-205	110	10	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-205	110	11	problem	problem	NOUN
ejde-205	110	12	(	(	PUNCT
ejde-205	110	13	i.e.	i.e.	X
ejde-205	110	14	,	,	PUNCT
ejde-205	110	15	(	(	PUNCT
ejde-205	110	16	1.1	1.1	NUM
ejde-205	110	17	)	)	PUNCT
ejde-205	110	18	with	with	ADP
ejde-205	110	19	m	m	PROPN
ejde-205	110	20	=	=	SYM
ejde-205	110	21	1	1	X
ejde-205	110	22	)	)	PUNCT
ejde-205	110	23	we	we	PRON
ejde-205	110	24	can	can	AUX
ejde-205	110	25	allow	allow	VERB
ejde-205	110	26	for	for	ADP
ejde-205	110	27	a	a	DET
ejde-205	110	28	reaction	reaction	NOUN
ejde-205	110	29	function	function	NOUN
ejde-205	110	30	f	f	PROPN
ejde-205	110	31	(	(	PUNCT
ejde-205	110	32	x	x	PROPN
ejde-205	110	33	,	,	PUNCT
ejde-205	110	34	t	t	PROPN
ejde-205	110	35	;	;	PUNCT
ejde-205	110	36	u	u	NOUN
ejde-205	110	37	,	,	PUNCT
ejde-205	110	38	∂u∂x	∂u∂x	NOUN
ejde-205	110	39	)	)	PUNCT
ejde-205	110	40	depending	depend	VERB
ejde-205	110	41	26	26	NUM
ejde-205	110	42	f.	f.	PROPN
ejde-205	110	43	baustian	baustian	PROPN
ejde-205	110	44	,	,	PUNCT
ejde-205	110	45	p.	p.	NOUN
ejde-205	110	46	takáč	takáč	VERB
ejde-205	110	47	ejde	ejde	NOUN
ejde-205	110	48	/	/	SYM
ejde-205	110	49	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	110	50	on	on	ADP
ejde-205	110	51	u	u	NOUN
ejde-205	110	52	and	and	CCONJ
ejde-205	110	53	its	its	PRON
ejde-205	110	54	gradient	gradient	NOUN
ejde-205	110	55	∂u/∂x	∂u/∂x	PROPN
ejde-205	110	56	(	(	PUNCT
ejde-205	110	57	≡	≡	PROPN
ejde-205	110	58	idxu	idxu	NOUN
ejde-205	110	59	)	)	PUNCT
ejde-205	110	60	,	,	PUNCT
ejde-205	110	61	besides	besides	SCONJ
ejde-205	110	62	the	the	DET
ejde-205	110	63	independent	independent	ADJ
ejde-205	110	64	variables	variable	NOUN
ejde-205	110	65	x	x	PUNCT
ejde-205	110	66	∈	∈	PROPN
ejde-205	110	67	rn	rn	PROPN
ejde-205	110	68	and	and	CCONJ
ejde-205	110	69	t	t	PROPN
ejde-205	110	70	∈	∈	PROPN
ejde-205	110	71	(	(	PUNCT
ejde-205	110	72	0	0	NUM
ejde-205	110	73	,	,	PUNCT
ejde-205	110	74	t	t	NOUN
ejde-205	110	75	)	)	PUNCT
ejde-205	110	76	.	.	PUNCT
ejde-205	111	1	the	the	DET
ejde-205	111	2	main	main	ADJ
ejde-205	111	3	contribution	contribution	NOUN
ejde-205	111	4	of	of	ADP
ejde-205	111	5	our	our	PRON
ejde-205	111	6	present	present	ADJ
ejde-205	111	7	article	article	NOUN
ejde-205	111	8	is	be	AUX
ejde-205	111	9	that	that	SCONJ
ejde-205	111	10	we	we	PRON
ejde-205	111	11	are	be	AUX
ejde-205	111	12	able	able	ADJ
ejde-205	111	13	to	to	PART
ejde-205	111	14	remove	remove	VERB
ejde-205	111	15	the	the	DET
ejde-205	111	16	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-205	111	17	that	that	SCONJ
ejde-205	111	18	the	the	DET
ejde-205	111	19	leading	lead	VERB
ejde-205	111	20	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-205	111	21	must	must	AUX
ejde-205	111	22	be	be	AUX
ejde-205	111	23	constant	constant	ADJ
ejde-205	111	24	,	,	PUNCT
ejde-205	111	25	in	in	ADP
ejde-205	111	26	analogy	analogy	NOUN
ejde-205	111	27	with	with	ADP
ejde-205	111	28	takáč	takáč	PROPN
ejde-205	111	29	[	[	X
ejde-205	111	30	82	82	NUM
ejde-205	111	31	,	,	PUNCT
ejde-205	111	32	theorem	theorem	VERB
ejde-205	111	33	3.3	3.3	NUM
ejde-205	111	34	,	,	PUNCT
ejde-205	111	35	p.	p.	NOUN
ejde-205	111	36	59	59	NUM
ejde-205	111	37	]	]	PUNCT
ejde-205	111	38	where	where	SCONJ
ejde-205	111	39	the	the	DET
ejde-205	111	40	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-205	111	41	linear	linear	ADJ
ejde-205	111	42	system	system	NOUN
ejde-205	111	43	is	be	AUX
ejde-205	111	44	treated	treat	VERB
ejde-205	111	45	.	.	PUNCT
ejde-205	112	1	in	in	ADP
ejde-205	112	2	contrast	contrast	NOUN
ejde-205	112	3	to	to	ADP
ejde-205	112	4	[	[	X
ejde-205	112	5	83	83	NUM
ejde-205	112	6	,	,	PUNCT
ejde-205	112	7	proposition	proposition	NOUN
ejde-205	112	8	a.4	a.4	ADP
ejde-205	112	9	,	,	PUNCT
ejde-205	112	10	p.	p.	NOUN
ejde-205	112	11	446	446	NUM
ejde-205	112	12	]	]	PUNCT
ejde-205	112	13	,	,	PUNCT
ejde-205	112	14	this	this	PRON
ejde-205	112	15	means	mean	VERB
ejde-205	112	16	that	that	SCONJ
ejde-205	112	17	we	we	PRON
ejde-205	112	18	can	can	AUX
ejde-205	112	19	not	not	PART
ejde-205	112	20	calculate	calculate	VERB
ejde-205	112	21	the	the	DET
ejde-205	112	22	green	green	ADJ
ejde-205	112	23	function	function	NOUN
ejde-205	112	24	for	for	ADP
ejde-205	112	25	the	the	DET
ejde-205	112	26	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	112	27	problem	problem	NOUN
ejde-205	112	28	with	with	ADP
ejde-205	112	29	the	the	DET
ejde-205	112	30	leading	lead	VERB
ejde-205	112	31	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-205	112	32	only	only	ADV
ejde-205	112	33	,	,	PUNCT
ejde-205	113	1	∂u	∂u	PROPN
ejde-205	113	2	∂t	∂t	PROPN
ejde-205	113	3	+	+	CCONJ
ejde-205	113	4	(	(	PUNCT
ejde-205	113	5	−1)m	−1)m	ADJ
ejde-205	113	6	∑	∑	PUNCT
ejde-205	113	7	|α|=2	|α|=2	NOUN
ejde-205	113	8	m	m	PROPN
ejde-205	113	9	p(α)(x	p(α)(x	PROPN
ejde-205	113	10	,	,	PUNCT
ejde-205	113	11	t	t	PROPN
ejde-205	113	12	)	)	PUNCT
ejde-205	113	13	∂|α|u	∂|α|u	PROPN
ejde-205	113	14	∂xα	∂xα	NOUN
ejde-205	113	15	=	=	SYM
ejde-205	113	16	0	0	NUM
ejde-205	113	17	for	for	ADP
ejde-205	113	18	(	(	PUNCT
ejde-205	113	19	x	x	NOUN
ejde-205	113	20	,	,	PUNCT
ejde-205	113	21	t	t	PROPN
ejde-205	113	22	)	)	PUNCT
ejde-205	113	23	∈	∈	PROPN
ejde-205	113	24	rn	rn	PROPN
ejde-205	113	25	×	×	PROPN
ejde-205	113	26	(	(	PUNCT
ejde-205	113	27	0	0	NUM
ejde-205	113	28	,	,	PUNCT
ejde-205	113	29	t	t	PROPN
ejde-205	113	30	)	)	PUNCT
ejde-205	113	31	;	;	PUNCT
ejde-205	113	32	u(x	u(x	PROPN
ejde-205	113	33	,	,	PUNCT
ejde-205	113	34	0	0	NUM
ejde-205	113	35	)	)	PUNCT
ejde-205	113	36	=	=	SYM
ejde-205	113	37	u0(x	u0(x	NOUN
ejde-205	113	38	)	)	PUNCT
ejde-205	113	39	for	for	ADP
ejde-205	113	40	x	x	PROPN
ejde-205	113	41	∈	∈	PROPN
ejde-205	113	42	rn	rn	PROPN
ejde-205	113	43	,	,	PUNCT
ejde-205	113	44	(	(	PUNCT
ejde-205	113	45	1.3	1.3	NUM
ejde-205	113	46	)	)	PUNCT
ejde-205	113	47	and	and	CCONJ
ejde-205	113	48	then	then	ADV
ejde-205	113	49	simply	simply	ADV
ejde-205	113	50	take	take	VERB
ejde-205	113	51	advantage	advantage	NOUN
ejde-205	113	52	of	of	ADP
ejde-205	113	53	the	the	DET
ejde-205	113	54	variation	variation	NOUN
ejde-205	113	55	-	-	PUNCT
ejde-205	113	56	of	of	ADP
ejde-205	113	57	-	-	PUNCT
ejde-205	113	58	constants	constant	NOUN
ejde-205	113	59	formula	formula	NOUN
ejde-205	113	60	[	[	X
ejde-205	113	61	83	83	NUM
ejde-205	113	62	,	,	PUNCT
ejde-205	113	63	eq	eq	NOUN
ejde-205	113	64	.	.	PUNCT
ejde-205	114	1	(	(	PUNCT
ejde-205	114	2	3.22	3.22	NUM
ejde-205	114	3	)	)	PUNCT
ejde-205	114	4	,	,	PUNCT
ejde-205	114	5	p.	p.	NOUN
ejde-205	114	6	437	437	NUM
ejde-205	114	7	]	]	PUNCT
ejde-205	114	8	to	to	PART
ejde-205	114	9	obtain	obtain	VERB
ejde-205	114	10	the	the	DET
ejde-205	114	11	solution	solution	NOUN
ejde-205	114	12	of	of	ADP
ejde-205	114	13	the	the	DET
ejde-205	114	14	original	original	ADJ
ejde-205	114	15	problem	problem	NOUN
ejde-205	114	16	(	(	PUNCT
ejde-205	114	17	1.1	1.1	NUM
ejde-205	114	18	)	)	PUNCT
ejde-205	114	19	.	.	PUNCT
ejde-205	115	1	fortunately	fortunately	ADV
ejde-205	115	2	,	,	PUNCT
ejde-205	115	3	the	the	DET
ejde-205	115	4	methods	method	NOUN
ejde-205	115	5	from	from	ADP
ejde-205	115	6	[	[	X
ejde-205	115	7	82	82	NUM
ejde-205	115	8	]	]	PUNCT
ejde-205	115	9	,	,	PUNCT
ejde-205	115	10	based	base	VERB
ejde-205	115	11	on	on	ADP
ejde-205	115	12	a	a	DET
ejde-205	115	13	priori	priori	ADJ
ejde-205	115	14	l2	l2	NOUN
ejde-205	115	15	-	-	PUNCT
ejde-205	115	16	type	type	NOUN
ejde-205	115	17	estimates	estimate	NOUN
ejde-205	115	18	combined	combine	VERB
ejde-205	115	19	with	with	ADP
ejde-205	115	20	the	the	DET
ejde-205	115	21	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-205	115	22	-	-	PUNCT
ejde-205	115	23	riemann	riemann	PROPN
ejde-205	115	24	equations	equation	NOUN
ejde-205	115	25	,	,	PUNCT
ejde-205	115	26	are	be	AUX
ejde-205	115	27	applicable	applicable	ADJ
ejde-205	115	28	also	also	ADV
ejde-205	115	29	to	to	ADP
ejde-205	115	30	our	our	PRON
ejde-205	115	31	semilinear	semilinear	NOUN
ejde-205	115	32	system	system	NOUN
ejde-205	115	33	(	(	PUNCT
ejde-205	115	34	1.1	1.1	NUM
ejde-205	115	35	)	)	PUNCT
ejde-205	115	36	provided	provide	VERB
ejde-205	115	37	that	that	SCONJ
ejde-205	115	38	already	already	ADV
ejde-205	115	39	the	the	DET
ejde-205	115	40	initial	initial	ADJ
ejde-205	115	41	data	data	NOUN
ejde-205	115	42	u0	u0	NOUN
ejde-205	115	43	are	be	AUX
ejde-205	115	44	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	115	45	.	.	PUNCT
ejde-205	116	1	here	here	ADV
ejde-205	116	2	,	,	PUNCT
ejde-205	116	3	each	each	DET
ejde-205	116	4	p(α)(x	p(α)(x	NOUN
ejde-205	116	5	,	,	PUNCT
ejde-205	116	6	t	t	PROPN
ejde-205	116	7	)	)	PUNCT
ejde-205	116	8	is	be	AUX
ejde-205	116	9	an	an	DET
ejde-205	116	10	m	m	NOUN
ejde-205	116	11	×m	×m	NOUN
ejde-205	116	12	matrix	matrix	NOUN
ejde-205	116	13	and	and	CCONJ
ejde-205	116	14	recall	recall	VERB
ejde-205	116	15	that	that	SCONJ
ejde-205	116	16	∂|α|u/∂xα	∂|α|u/∂xα	NOUN
ejde-205	116	17	=	=	PRON
ejde-205	116	18	∂|α|u	∂|α|u	NOUN
ejde-205	116	19	∂x	∂x	PROPN
ejde-205	116	20	α1	α1	PROPN
ejde-205	116	21	1	1	NUM
ejde-205	116	22	...	...	PUNCT
ejde-205	116	23	∂x	∂x	VERB
ejde-205	116	24	αn	αn	NOUN
ejde-205	116	25	n	n	NOUN
ejde-205	116	26	denotes	denote	VERB
ejde-205	116	27	the	the	DET
ejde-205	116	28	(	(	PUNCT
ejde-205	116	29	mixed	mixed	ADJ
ejde-205	116	30	)	)	PUNCT
ejde-205	116	31	partial	partial	ADJ
ejde-205	116	32	derivative	derivative	NOUN
ejde-205	116	33	of	of	ADP
ejde-205	116	34	u	u	NOUN
ejde-205	116	35	:	:	PUNCT
ejde-205	116	36	rn	rn	PROPN
ejde-205	116	37	×	×	PROPN
ejde-205	116	38	(	(	PUNCT
ejde-205	116	39	0	0	NUM
ejde-205	116	40	,	,	PUNCT
ejde-205	116	41	t	t	NOUN
ejde-205	116	42	)	)	PUNCT
ejde-205	116	43	→	→	SYM
ejde-205	116	44	cm	cm	NOUN
ejde-205	116	45	with	with	ADP
ejde-205	116	46	a	a	DET
ejde-205	116	47	multi	multi	ADJ
ejde-205	116	48	-	-	NOUN
ejde-205	116	49	index	index	ADJ
ejde-205	116	50	α	α	NOUN
ejde-205	116	51	=	=	SYM
ejde-205	116	52	(	(	PUNCT
ejde-205	116	53	α1	α1	PROPN
ejde-205	116	54	,	,	PUNCT
ejde-205	116	55	.	.	PUNCT
ejde-205	116	56	.	.	PUNCT
ejde-205	117	1	.	.	PUNCT
ejde-205	118	1	,	,	PUNCT
ejde-205	118	2	αn	αn	X
ejde-205	118	3	)	)	PUNCT
ejde-205	118	4	∈	∈	PROPN
ejde-205	118	5	(	(	PUNCT
ejde-205	118	6	z+)n	z+)n	PROPN
ejde-205	118	7	of	of	ADP
ejde-205	118	8	order	order	NOUN
ejde-205	118	9	|α|	|α|	PROPN
ejde-205	118	10	=	=	SYM
ejde-205	118	11	α1	α1	PROPN
ejde-205	118	12	+	+	CCONJ
ejde-205	118	13	·	·	PUNCT
ejde-205	118	14	·	·	PUNCT
ejde-205	118	15	·	·	PUNCT
ejde-205	119	1	+	+	NUM
ejde-205	119	2	αn	αn	INTJ
ejde-205	119	3	.	.	PUNCT
ejde-205	120	1	this	this	PRON
ejde-205	120	2	means	mean	VERB
ejde-205	120	3	that	that	SCONJ
ejde-205	120	4	,	,	PUNCT
ejde-205	120	5	for	for	ADP
ejde-205	120	6	the	the	DET
ejde-205	120	7	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-205	120	8	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-205	120	9	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-205	120	10	problem	problem	NOUN
ejde-205	120	11	(	(	PUNCT
ejde-205	120	12	1.1	1.1	NUM
ejde-205	120	13	)	)	PUNCT
ejde-205	120	14	,	,	PUNCT
ejde-205	120	15	we	we	PRON
ejde-205	120	16	do	do	AUX
ejde-205	120	17	not	not	PART
ejde-205	120	18	improve	improve	VERB
ejde-205	120	19	the	the	DET
ejde-205	120	20	regularity	regularity	NOUN
ejde-205	120	21	properties	property	NOUN
ejde-205	120	22	of	of	ADP
ejde-205	120	23	(	(	PUNCT
ejde-205	120	24	in	in	ADP
ejde-205	120	25	general	general	ADJ
ejde-205	120	26	)	)	PUNCT
ejde-205	120	27	nonsmooth	nonsmooth	NOUN
ejde-205	120	28	initial	initial	ADJ
ejde-205	120	29	data	datum	NOUN
ejde-205	120	30	to	to	ADP
ejde-205	120	31	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	120	32	regularity	regularity	NOUN
ejde-205	120	33	as	as	SCONJ
ejde-205	120	34	time	time	NOUN
ejde-205	120	35	passes	pass	VERB
ejde-205	120	36	by	by	ADP
ejde-205	120	37	(	(	PUNCT
ejde-205	120	38	for	for	ADP
ejde-205	120	39	t	t	PROPN
ejde-205	120	40	∈	∈	PROPN
ejde-205	120	41	(	(	PUNCT
ejde-205	120	42	0	0	NUM
ejde-205	120	43	,	,	PUNCT
ejde-205	120	44	t	t	NOUN
ejde-205	120	45	)	)	PUNCT
ejde-205	120	46	)	)	PUNCT
ejde-205	120	47	.	.	PUNCT
ejde-205	121	1	we	we	PRON
ejde-205	121	2	show	show	VERB
ejde-205	121	3	only	only	ADV
ejde-205	121	4	that	that	SCONJ
ejde-205	121	5	the	the	DET
ejde-205	121	6	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	121	7	regularity	regularity	NOUN
ejde-205	121	8	of	of	ADP
ejde-205	121	9	the	the	DET
ejde-205	121	10	initial	initial	ADJ
ejde-205	121	11	data	data	NOUN
ejde-205	121	12	u0	u0	NOUN
ejde-205	121	13	(	(	PUNCT
ejde-205	121	14	at	at	ADP
ejde-205	121	15	t	t	NOUN
ejde-205	121	16	=	=	SYM
ejde-205	121	17	0	0	NUM
ejde-205	121	18	)	)	PUNCT
ejde-205	121	19	is	be	AUX
ejde-205	121	20	preserved	preserve	VERB
ejde-205	121	21	for	for	ADP
ejde-205	121	22	all	all	DET
ejde-205	121	23	times	time	NOUN
ejde-205	121	24	t	t	PROPN
ejde-205	121	25	∈	∈	PROPN
ejde-205	121	26	(	(	PUNCT
ejde-205	121	27	0	0	NUM
ejde-205	121	28	,	,	PUNCT
ejde-205	121	29	t	t	NOUN
ejde-205	121	30	)	)	PUNCT
ejde-205	121	31	.	.	PUNCT
ejde-205	122	1	in	in	ADP
ejde-205	122	2	contrast	contrast	NOUN
ejde-205	122	3	,	,	PUNCT
ejde-205	122	4	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	122	5	regularity	regularity	NOUN
ejde-205	122	6	of	of	ADP
ejde-205	122	7	the	the	DET
ejde-205	122	8	initial	initial	ADJ
ejde-205	122	9	data	datum	NOUN
ejde-205	122	10	is	be	AUX
ejde-205	122	11	not	not	PART
ejde-205	122	12	assumed	assume	VERB
ejde-205	122	13	in	in	ADP
ejde-205	122	14	[	[	X
ejde-205	122	15	82	82	NUM
ejde-205	122	16	,	,	PUNCT
ejde-205	122	17	83	83	NUM
ejde-205	122	18	]	]	PUNCT
ejde-205	122	19	.	.	PUNCT
ejde-205	123	1	as	as	ADP
ejde-205	123	2	in	in	ADP
ejde-205	123	3	[	[	X
ejde-205	123	4	82	82	NUM
ejde-205	123	5	,	,	PUNCT
ejde-205	123	6	83	83	NUM
ejde-205	123	7	]	]	PUNCT
ejde-205	123	8	,	,	PUNCT
ejde-205	123	9	our	our	PRON
ejde-205	123	10	method	method	NOUN
ejde-205	123	11	is	be	AUX
ejde-205	123	12	based	base	VERB
ejde-205	123	13	on	on	ADP
ejde-205	123	14	the	the	DET
ejde-205	123	15	simple	simple	ADJ
ejde-205	123	16	fact	fact	NOUN
ejde-205	123	17	that	that	SCONJ
ejde-205	123	18	a	a	DET
ejde-205	123	19	function	function	NOUN
ejde-205	123	20	u	u	NOUN
ejde-205	123	21	:	:	PUNCT
ejde-205	123	22	rn	rn	PROPN
ejde-205	123	23	×	×	PROPN
ejde-205	123	24	(	(	PUNCT
ejde-205	123	25	0	0	NUM
ejde-205	123	26	,	,	PUNCT
ejde-205	123	27	t	t	NOUN
ejde-205	123	28	)	)	PUNCT
ejde-205	123	29	→	→	SYM
ejde-205	123	30	r	r	NOUN
ejde-205	123	31	(	(	PUNCT
ejde-205	123	32	or	or	CCONJ
ejde-205	123	33	c	c	X
ejde-205	123	34	)	)	PUNCT
ejde-205	123	35	is	be	AUX
ejde-205	123	36	real	real	ADV
ejde-205	123	37	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	123	38	if	if	SCONJ
ejde-205	124	1	and	and	CCONJ
ejde-205	124	2	only	only	ADV
ejde-205	124	3	if	if	SCONJ
ejde-205	124	4	it	it	PRON
ejde-205	124	5	has	have	VERB
ejde-205	124	6	a	a	DET
ejde-205	124	7	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	124	8	(	(	PUNCT
ejde-205	124	9	i.e.	i.e.	X
ejde-205	124	10	,	,	PUNCT
ejde-205	124	11	complex	complex	ADJ
ejde-205	124	12	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	124	13	)	)	PUNCT
ejde-205	124	14	extension	extension	NOUN
ejde-205	124	15	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	124	16	:	:	PUNCT
ejde-205	124	17	ω→	ω→	PUNCT
ejde-205	124	18	c	c	NOUN
ejde-205	124	19	to	to	ADP
ejde-205	124	20	some	some	DET
ejde-205	124	21	complex	complex	ADJ
ejde-205	124	22	domain	domain	NOUN
ejde-205	124	23	ω	ω	NOUN
ejde-205	124	24	such	such	ADJ
ejde-205	124	25	that	that	DET
ejde-205	124	26	rn	rn	PROPN
ejde-205	124	27	×	×	PROPN
ejde-205	124	28	(	(	PUNCT
ejde-205	124	29	0	0	NUM
ejde-205	124	30	,	,	PUNCT
ejde-205	124	31	t	t	NOUN
ejde-205	124	32	)	)	PUNCT
ejde-205	125	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	125	2	ω	ω	X
ejde-205	126	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	126	2	cn	cn	PROPN
ejde-205	127	1	×	×	PROPN
ejde-205	127	2	c	c	NOUN
ejde-205	127	3	,	,	PUNCT
ejde-205	127	4	i.e.	i.e.	X
ejde-205	127	5	,	,	PUNCT
ejde-205	127	6	u	u	NOUN
ejde-205	127	7	=	=	NOUN
ejde-205	127	8	ũ|rn×(0,t	ũ|rn×(0,t	NOUN
ejde-205	127	9	)	)	PUNCT
ejde-205	127	10	,	,	PUNCT
ejde-205	127	11	the	the	DET
ejde-205	127	12	restriction	restriction	NOUN
ejde-205	127	13	of	of	ADP
ejde-205	127	14	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	127	15	to	to	PART
ejde-205	127	16	rn	rn	PROPN
ejde-205	127	17	×	×	PROPN
ejde-205	127	18	(	(	PUNCT
ejde-205	127	19	0	0	NUM
ejde-205	127	20	,	,	PUNCT
ejde-205	127	21	t	t	NOUN
ejde-205	127	22	)	)	PUNCT
ejde-205	127	23	.	.	PUNCT
ejde-205	128	1	if	if	SCONJ
ejde-205	128	2	the	the	DET
ejde-205	128	3	domain	domain	NOUN
ejde-205	128	4	ω	ω	NOUN
ejde-205	128	5	is	be	AUX
ejde-205	128	6	fixed	fix	VERB
ejde-205	128	7	then	then	ADV
ejde-205	128	8	the	the	DET
ejde-205	128	9	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	128	10	extension	extension	NOUN
ejde-205	128	11	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	128	12	of	of	ADP
ejde-205	128	13	u	u	PROPN
ejde-205	128	14	to	to	ADP
ejde-205	128	15	ω	ω	PROPN
ejde-205	128	16	is	be	AUX
ejde-205	128	17	always	always	ADV
ejde-205	128	18	unique	unique	ADJ
ejde-205	128	19	,	,	PUNCT
ejde-205	128	20	see	see	VERB
ejde-205	128	21	e.g.	e.g.	ADV
ejde-205	128	22	john	john	PROPN
ejde-205	129	1	[	[	X
ejde-205	129	2	50	50	NUM
ejde-205	129	3	]	]	PUNCT
ejde-205	129	4	,	,	PUNCT
ejde-205	129	5	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	129	6	.	.	NOUN
ejde-205	129	7	3	3	NUM
ejde-205	129	8	,	,	PUNCT
ejde-205	129	9	sect	sect	NOUN
ejde-205	129	10	.	.	PUNCT
ejde-205	130	1	3(c	3(c	NUM
ejde-205	130	2	)	)	PUNCT
ejde-205	130	3	,	,	PUNCT
ejde-205	130	4	pp	pp	ADJ
ejde-205	130	5	.	.	PUNCT
ejde-205	131	1	70–72	70–72	NUM
ejde-205	131	2	.	.	PUNCT
ejde-205	132	1	thus	thus	ADV
ejde-205	132	2	,	,	PUNCT
ejde-205	132	3	in	in	ADP
ejde-205	132	4	order	order	NOUN
ejde-205	132	5	to	to	PART
ejde-205	132	6	show	show	VERB
ejde-205	132	7	that	that	SCONJ
ejde-205	132	8	the	the	DET
ejde-205	132	9	weak	weak	ADJ
ejde-205	132	10	solution	solution	NOUN
ejde-205	132	11	u	u	NOUN
ejde-205	132	12	=	=	SYM
ejde-205	132	13	u(x	u(x	PROPN
ejde-205	132	14	,	,	PUNCT
ejde-205	132	15	t	t	PROPN
ejde-205	132	16	)	)	PUNCT
ejde-205	132	17	of	of	ADP
ejde-205	132	18	problem	problem	NOUN
ejde-205	132	19	(	(	PUNCT
ejde-205	132	20	1.1	1.1	NUM
ejde-205	132	21	)	)	PUNCT
ejde-205	132	22	is	be	AUX
ejde-205	132	23	real	real	ADV
ejde-205	132	24	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	132	25	in	in	ADP
ejde-205	132	26	rn	rn	PROPN
ejde-205	132	27	×	×	PROPN
ejde-205	132	28	(	(	PUNCT
ejde-205	132	29	0	0	NUM
ejde-205	132	30	,	,	PUNCT
ejde-205	132	31	t	t	PROPN
ejde-205	132	32	)	)	PUNCT
ejde-205	132	33	,	,	PUNCT
ejde-205	132	34	it	it	PRON
ejde-205	132	35	suffices	suffice	VERB
ejde-205	132	36	to	to	PART
ejde-205	132	37	construct	construct	VERB
ejde-205	132	38	a	a	DET
ejde-205	132	39	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	132	40	extension	extension	NOUN
ejde-205	132	41	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	132	42	of	of	ADP
ejde-205	132	43	u	u	NOUN
ejde-205	132	44	to	to	ADP
ejde-205	132	45	some	some	DET
ejde-205	132	46	complex	complex	ADJ
ejde-205	132	47	domain	domain	NOUN
ejde-205	132	48	ω	ω	NOUN
ejde-205	132	49	(	(	PUNCT
ejde-205	132	50	rn	rn	PROPN
ejde-205	132	51	×	×	PROPN
ejde-205	132	52	(	(	PUNCT
ejde-205	132	53	0	0	NUM
ejde-205	132	54	,	,	PUNCT
ejde-205	132	55	t	t	NOUN
ejde-205	132	56	)	)	PUNCT
ejde-205	133	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	133	2	ω	ω	X
ejde-205	134	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	134	2	cn	cn	PROPN
ejde-205	134	3	×	×	NOUN
ejde-205	134	4	c	c	NOUN
ejde-205	134	5	)	)	PUNCT
ejde-205	134	6	.	.	PUNCT
ejde-205	135	1	because	because	SCONJ
ejde-205	135	2	of	of	ADP
ejde-205	135	3	the	the	DET
ejde-205	135	4	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-205	135	5	(	(	PUNCT
ejde-205	135	6	of	of	ADP
ejde-205	135	7	a	a	DET
ejde-205	135	8	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	135	9	extension	extension	NOUN
ejde-205	135	10	)	)	PUNCT
ejde-205	135	11	,	,	PUNCT
ejde-205	135	12	we	we	PRON
ejde-205	135	13	often	often	ADV
ejde-205	135	14	drop	drop	VERB
ejde-205	135	15	the	the	DET
ejde-205	135	16	tilde	tilde	ADJ
ejde-205	135	17	“	"	PUNCT
ejde-205	135	18	∼	∼	NOUN
ejde-205	135	19	”	"	PUNCT
ejde-205	135	20	in	in	ADP
ejde-205	135	21	the	the	DET
ejde-205	135	22	notation	notation	NOUN
ejde-205	135	23	for	for	ADP
ejde-205	135	24	the	the	DET
ejde-205	135	25	(	(	PUNCT
ejde-205	135	26	unique	unique	ADJ
ejde-205	135	27	)	)	PUNCT
ejde-205	135	28	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	135	29	extension	extension	NOUN
ejde-205	135	30	.	.	PUNCT
ejde-205	136	1	analogous	analogous	ADJ
ejde-205	136	2	ideas	idea	NOUN
ejde-205	136	3	(	(	PUNCT
ejde-205	136	4	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	136	5	extension	extension	NOUN
ejde-205	136	6	,	,	PUNCT
ejde-205	136	7	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-205	136	8	,	,	PUNCT
ejde-205	136	9	and	and	CCONJ
ejde-205	136	10	bergman	bergman	PROPN
ejde-205	136	11	and	and	CCONJ
ejde-205	136	12	szegő	szegő	PROPN
ejde-205	136	13	spaces	space	NOUN
ejde-205	136	14	of	of	ADP
ejde-205	136	15	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	136	16	functions	function	NOUN
ejde-205	136	17	)	)	PUNCT
ejde-205	136	18	were	be	AUX
ejde-205	136	19	used	use	VERB
ejde-205	136	20	earlier	early	ADV
ejde-205	136	21	in	in	ADP
ejde-205	136	22	hayashi	hayashi	PROPN
ejde-205	136	23	[	[	X
ejde-205	136	24	35	35	NUM
ejde-205	136	25	,	,	PUNCT
ejde-205	136	26	36	36	NUM
ejde-205	136	27	,	,	PUNCT
ejde-205	136	28	37	37	NUM
ejde-205	136	29	,	,	PUNCT
ejde-205	136	30	38	38	NUM
ejde-205	136	31	]	]	PUNCT
ejde-205	136	32	.	.	PUNCT
ejde-205	137	1	instead	instead	ADV
ejde-205	137	2	of	of	ADP
ejde-205	137	3	using	use	VERB
ejde-205	137	4	the	the	DET
ejde-205	137	5	green	green	ADJ
ejde-205	137	6	function	function	NOUN
ejde-205	137	7	method	method	NOUN
ejde-205	137	8	(	(	PUNCT
ejde-205	137	9	cf	cf	NOUN
ejde-205	137	10	.	.	PUNCT
ejde-205	138	1	[	[	X
ejde-205	138	2	83	83	NUM
ejde-205	138	3	]	]	SYM
ejde-205	138	4	)	)	PUNCT
ejde-205	138	5	,	,	PUNCT
ejde-205	138	6	we	we	PRON
ejde-205	138	7	establish	establish	VERB
ejde-205	138	8	the	the	DET
ejde-205	138	9	existence	existence	NOUN
ejde-205	138	10	of	of	ADP
ejde-205	138	11	solutions	solution	NOUN
ejde-205	138	12	to	to	ADP
ejde-205	138	13	the	the	DET
ejde-205	138	14	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	138	15	problem	problem	NOUN
ejde-205	138	16	(	(	PUNCT
ejde-205	138	17	1.1	1.1	NUM
ejde-205	138	18	)	)	PUNCT
ejde-205	138	19	in	in	ADP
ejde-205	138	20	a	a	DET
ejde-205	138	21	complex	complex	ADJ
ejde-205	138	22	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-205	138	23	domain	domain	NOUN
ejde-205	138	24	x(r)×[0	x(r)×[0	ADV
ejde-205	138	25	,	,	PUNCT
ejde-205	138	26	t	t	NOUN
ejde-205	138	27	)	)	PUNCT
ejde-205	138	28	in	in	ADP
ejde-205	138	29	cn×c	cn×c	NOUN
ejde-205	138	30	with	with	ADP
ejde-205	138	31	initial	initial	ADJ
ejde-205	138	32	data	datum	NOUN
ejde-205	138	33	u0	u0	ADJ
ejde-205	138	34	from	from	ADP
ejde-205	138	35	a	a	DET
ejde-205	138	36	space	space	NOUN
ejde-205	138	37	of	of	ADP
ejde-205	138	38	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	138	39	functions	function	NOUN
ejde-205	138	40	whose	whose	DET
ejde-205	138	41	domain	domain	NOUN
ejde-205	138	42	x(r	x(r	PRON
ejde-205	138	43	)	)	PUNCT
ejde-205	138	44	=	=	SYM
ejde-205	138	45	rn	rn	PROPN
ejde-205	138	46	+	+	PROPN
ejde-205	138	47	iq(r	iq(r	X
ejde-205	138	48	)	)	PUNCT
ejde-205	138	49	is	be	AUX
ejde-205	138	50	a	a	DET
ejde-205	138	51	tube	tube	NOUN
ejde-205	138	52	in	in	ADP
ejde-205	138	53	cn	cn	PROPN
ejde-205	138	54	with	with	ADP
ejde-205	138	55	base	base	NOUN
ejde-205	138	56	q(r	q(r	PROPN
ejde-205	138	57	)	)	PUNCT
ejde-205	139	1	=	=	PUNCT
ejde-205	139	2	(	(	PUNCT
ejde-205	139	3	−r	−r	ADJ
ejde-205	139	4	,	,	PUNCT
ejde-205	139	5	r)n	r)n	NOUN
ejde-205	139	6	,	,	PUNCT
ejde-205	139	7	for	for	ADP
ejde-205	139	8	some	some	PRON
ejde-205	139	9	0	0	NUM
ejde-205	139	10	<	<	X
ejde-205	139	11	r	r	X
ejde-205	139	12	<	<	X
ejde-205	139	13	∞	∞	PROPN
ejde-205	139	14	,	,	PUNCT
ejde-205	139	15	see	see	VERB
ejde-205	139	16	takáč	takáč	PROPN
ejde-205	139	17	[	[	X
ejde-205	139	18	82	82	NUM
ejde-205	139	19	,	,	PUNCT
ejde-205	139	20	(	(	PUNCT
ejde-205	139	21	21	21	NUM
ejde-205	139	22	)	)	PUNCT
ejde-205	139	23	,	,	PUNCT
ejde-205	139	24	p.	p.	NOUN
ejde-205	139	25	58	58	NUM
ejde-205	139	26	]	]	PUNCT
ejde-205	139	27	.	.	PUNCT
ejde-205	140	1	the	the	DET
ejde-205	140	2	(	(	PUNCT
ejde-205	140	3	complex	complex	ADJ
ejde-205	140	4	)	)	PUNCT
ejde-205	140	5	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	140	6	in	in	ADP
ejde-205	140	7	space	space	NOUN
ejde-205	140	8	is	be	AUX
ejde-205	140	9	then	then	ADV
ejde-205	140	10	verified	verify	VERB
ejde-205	140	11	by	by	ADP
ejde-205	140	12	means	mean	NOUN
ejde-205	140	13	of	of	ADP
ejde-205	140	14	the	the	DET
ejde-205	140	15	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-205	140	16	-	-	PUNCT
ejde-205	140	17	riemann	riemann	PROPN
ejde-205	140	18	equations	equation	NOUN
ejde-205	140	19	,	,	PUNCT
ejde-205	140	20	whereas	whereas	SCONJ
ejde-205	140	21	the	the	DET
ejde-205	140	22	(	(	PUNCT
ejde-205	140	23	complex	complex	ADJ
ejde-205	140	24	)	)	PUNCT
ejde-205	140	25	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	140	26	in	in	ADP
ejde-205	140	27	time	time	NOUN
ejde-205	140	28	is	be	AUX
ejde-205	140	29	obtained	obtain	VERB
ejde-205	140	30	from	from	ADP
ejde-205	140	31	the	the	DET
ejde-205	140	32	properties	property	NOUN
ejde-205	140	33	of	of	ADP
ejde-205	140	34	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	140	35	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-205	140	36	in	in	ADP
ejde-205	140	37	the	the	DET
ejde-205	140	38	besov	besov	NOUN
ejde-205	140	39	space	space	NOUN
ejde-205	140	40	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	140	41	,	,	PUNCT
ejde-205	140	42	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	140	43	)	)	PUNCT
ejde-205	141	1	=	=	PUNCT
ejde-205	142	1	[	[	X
ejde-205	142	2	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	142	3	,	,	PUNCT
ejde-205	142	4	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	142	5	)	)	PUNCT
ejde-205	142	6	]	]	X
ejde-205	143	1	m	m	X
ejde-205	143	2	.	.	PUNCT
ejde-205	144	1	our	our	PRON
ejde-205	144	2	use	use	NOUN
ejde-205	144	3	of	of	ADP
ejde-205	144	4	the	the	DET
ejde-205	144	5	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-205	144	6	-	-	PUNCT
ejde-205	144	7	riemann	riemann	PROPN
ejde-205	144	8	equations	equation	NOUN
ejde-205	144	9	already	already	ADV
ejde-205	144	10	at	at	ADP
ejde-205	144	11	the	the	DET
ejde-205	144	12	initial	initial	ADJ
ejde-205	144	13	time	time	NOUN
ejde-205	144	14	t	t	PROPN
ejde-205	144	15	=	=	SYM
ejde-205	144	16	0	0	NUM
ejde-205	144	17	requires	require	VERB
ejde-205	144	18	that	that	SCONJ
ejde-205	144	19	u0	u0	ADV
ejde-205	144	20	be	be	AUX
ejde-205	144	21	(	(	PUNCT
ejde-205	144	22	complex	complex	ADJ
ejde-205	144	23	)	)	PUNCT
ejde-205	144	24	analytic	analytic	NOUN
ejde-205	144	25	in	in	ADP
ejde-205	144	26	x(r	x(r	PROPN
ejde-205	144	27	)	)	PUNCT
ejde-205	144	28	.	.	PUNCT
ejde-205	145	1	to	to	PART
ejde-205	145	2	provide	provide	VERB
ejde-205	145	3	a	a	DET
ejde-205	145	4	quick	quick	ADJ
ejde-205	145	5	,	,	PUNCT
ejde-205	145	6	nontechnical	nontechnical	ADJ
ejde-205	145	7	hint	hint	NOUN
ejde-205	145	8	to	to	ADP
ejde-205	145	9	our	our	PRON
ejde-205	145	10	approach	approach	NOUN
ejde-205	145	11	,	,	PUNCT
ejde-205	145	12	we	we	PRON
ejde-205	145	13	now	now	ADV
ejde-205	145	14	give	give	VERB
ejde-205	145	15	an	an	DET
ejde-205	145	16	illustrative	illustrative	ADJ
ejde-205	145	17	weaker	weak	ADJ
ejde-205	145	18	version	version	NOUN
ejde-205	145	19	of	of	ADP
ejde-205	145	20	our	our	PRON
ejde-205	145	21	main	main	ADJ
ejde-205	145	22	result	result	NOUN
ejde-205	145	23	,	,	PUNCT
ejde-205	145	24	theorem	theorem	VERB
ejde-205	145	25	3.4	3.4	NUM
ejde-205	145	26	in	in	ADP
ejde-205	145	27	section	section	NOUN
ejde-205	145	28	3	3	NUM
ejde-205	145	29	,	,	PUNCT
ejde-205	145	30	for	for	ADP
ejde-205	145	31	a	a	DET
ejde-205	145	32	single	single	ADJ
ejde-205	145	33	equation	equation	NOUN
ejde-205	145	34	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-205	145	35	/	/	SYM
ejde-205	145	36	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	145	37	space	space	NOUN
ejde-205	145	38	-	-	PUNCT
ejde-205	145	39	time	time	NOUN
ejde-205	145	40	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	145	41	of	of	ADP
ejde-205	145	42	weak	weak	ADJ
ejde-205	145	43	solutions	solution	NOUN
ejde-205	145	44	27	27	NUM
ejde-205	145	45	in	in	ADP
ejde-205	145	46	one	one	NUM
ejde-205	145	47	space	space	NOUN
ejde-205	145	48	dimension	dimension	NOUN
ejde-205	145	49	(	(	PUNCT
ejde-205	145	50	m	m	NOUN
ejde-205	145	51	=	=	SYM
ejde-205	145	52	n	n	PROPN
ejde-205	145	53	=	=	SYM
ejde-205	145	54	1	1	NUM
ejde-205	145	55	)	)	PUNCT
ejde-205	145	56	,	,	PUNCT
ejde-205	145	57	∂u	∂u	PROPN
ejde-205	145	58	∂t	∂t	PROPN
ejde-205	145	59	=	=	SYM
ejde-205	145	60	a(x	a(x	PROPN
ejde-205	145	61	,	,	PUNCT
ejde-205	145	62	t	t	PROPN
ejde-205	145	63	)	)	PUNCT
ejde-205	145	64	∂2u	∂2u	ADJ
ejde-205	145	65	∂x2	∂x2	PROPN
ejde-205	145	66	+	+	CCONJ
ejde-205	145	67	b(x	b(x	ADJ
ejde-205	145	68	,	,	PUNCT
ejde-205	145	69	t	t	PROPN
ejde-205	145	70	)	)	PUNCT
ejde-205	145	71	∂u	∂u	PROPN
ejde-205	146	1	∂x	∂x	PROPN
ejde-205	146	2	+	+	CCONJ
ejde-205	146	3	c(x	c(x	NOUN
ejde-205	146	4	,	,	PUNCT
ejde-205	146	5	t)u+	t)u+	PROPN
ejde-205	146	6	f	f	PROPN
ejde-205	146	7	(	(	PUNCT
ejde-205	146	8	x	x	X
ejde-205	146	9	,	,	PUNCT
ejde-205	146	10	t;u	t;u	NUM
ejde-205	146	11	,	,	PUNCT
ejde-205	146	12	∂u	∂u	PROPN
ejde-205	146	13	∂x	∂x	PROPN
ejde-205	146	14	)	)	PUNCT
ejde-205	146	15	for	for	ADP
ejde-205	146	16	(	(	PUNCT
ejde-205	146	17	x	x	NOUN
ejde-205	146	18	,	,	PUNCT
ejde-205	146	19	t	t	PROPN
ejde-205	146	20	)	)	PUNCT
ejde-205	146	21	∈	∈	PROPN
ejde-205	146	22	r1	r1	PROPN
ejde-205	146	23	×	×	PROPN
ejde-205	146	24	(	(	PUNCT
ejde-205	146	25	0	0	NUM
ejde-205	146	26	,	,	PUNCT
ejde-205	146	27	t	t	PROPN
ejde-205	146	28	)	)	PUNCT
ejde-205	146	29	;	;	PUNCT
ejde-205	146	30	u(x	u(x	PROPN
ejde-205	146	31	,	,	PUNCT
ejde-205	146	32	0	0	NUM
ejde-205	146	33	)	)	PUNCT
ejde-205	146	34	=	=	SYM
ejde-205	146	35	u0(x	u0(x	NOUN
ejde-205	146	36	)	)	PUNCT
ejde-205	146	37	for	for	ADP
ejde-205	146	38	x	x	PROPN
ejde-205	146	39	∈	∈	PROPN
ejde-205	146	40	r1	r1	NOUN
ejde-205	146	41	.	.	PUNCT
ejde-205	147	1	(	(	PUNCT
ejde-205	147	2	1.4	1.4	NUM
ejde-205	147	3	)	)	PUNCT
ejde-205	147	4	we	we	PRON
ejde-205	147	5	begin	begin	VERB
ejde-205	147	6	with	with	ADP
ejde-205	147	7	the	the	DET
ejde-205	147	8	complexifications	complexification	NOUN
ejde-205	147	9	of	of	ADP
ejde-205	147	10	the	the	DET
ejde-205	147	11	spatial	spatial	ADJ
ejde-205	147	12	and	and	CCONJ
ejde-205	147	13	temporal	temporal	ADJ
ejde-205	147	14	variables	variable	NOUN
ejde-205	147	15	,	,	PUNCT
ejde-205	147	16	x	x	SYM
ejde-205	147	17	∈	∈	PROPN
ejde-205	147	18	r1	r1	NOUN
ejde-205	147	19	and	and	CCONJ
ejde-205	147	20	t	t	NOUN
ejde-205	147	21	∈	∈	PROPN
ejde-205	147	22	(	(	PUNCT
ejde-205	147	23	0	0	NUM
ejde-205	147	24	,	,	PUNCT
ejde-205	147	25	t	t	NOUN
ejde-205	147	26	)	)	PUNCT
ejde-205	147	27	,	,	PUNCT
ejde-205	147	28	respectively	respectively	ADV
ejde-205	147	29	:	:	PUNCT
ejde-205	147	30	given	give	VERB
ejde-205	147	31	any	any	DET
ejde-205	147	32	real	real	ADJ
ejde-205	147	33	numbers	number	NOUN
ejde-205	147	34	0	0	PUNCT
ejde-205	147	35	<	<	X
ejde-205	147	36	r	r	X
ejde-205	147	37	<	<	X
ejde-205	147	38	∞	∞	NOUN
ejde-205	147	39	and	and	CCONJ
ejde-205	147	40	0	0	NUM
ejde-205	147	41	<	<	X
ejde-205	147	42	t	t	X
ejde-205	147	43	′	′	NUM
ejde-205	147	44	≤	≤	PUNCT
ejde-205	148	1	t	t	X
ejde-205	148	2	<	<	X
ejde-205	148	3	∞	∞	PROPN
ejde-205	148	4	,	,	PUNCT
ejde-205	148	5	we	we	PRON
ejde-205	148	6	introduce	introduce	VERB
ejde-205	148	7	the	the	DET
ejde-205	148	8	complex	complex	ADJ
ejde-205	148	9	domains	domain	NOUN
ejde-205	148	10	x(r	x(r	PRON
ejde-205	148	11	)	)	PUNCT
ejde-205	148	12	:	:	PUNCT
ejde-205	148	13	=	=	PUNCT
ejde-205	148	14	{	{	PUNCT
ejde-205	148	15	z	z	NOUN
ejde-205	148	16	=	=	SYM
ejde-205	148	17	x+	x+	PROPN
ejde-205	148	18	iy	iy	PROPN
ejde-205	148	19	∈	∈	PROPN
ejde-205	149	1	c	c	NOUN
ejde-205	149	2	:	:	PUNCT
ejde-205	149	3	|y|	|y|	ADJ
ejde-205	149	4	<	<	X
ejde-205	149	5	r	r	X
ejde-205	149	6	}	}	PUNCT
ejde-205	149	7	=	=	SYM
ejde-205	149	8	r	r	NOUN
ejde-205	149	9	+	+	CCONJ
ejde-205	149	10	i(−r	i(−r	ADJ
ejde-205	149	11	,	,	PUNCT
ejde-205	149	12	r	r	NOUN
ejde-205	149	13	)	)	PUNCT
ejde-205	149	14	,	,	PUNCT
ejde-205	149	15	∆ϑ	∆ϑ	PROPN
ejde-205	149	16	:	:	PUNCT
ejde-205	149	17	=	=	SYM
ejde-205	149	18	{	{	PUNCT
ejde-205	149	19	t	t	NOUN
ejde-205	149	20	=	=	PUNCT
ejde-205	149	21	%	%	INTJ
ejde-205	150	1	eiθ	eiθ	NOUN
ejde-205	150	2	∈	∈	NOUN
ejde-205	150	3	c	c	NOUN
ejde-205	150	4	:	:	PUNCT
ejde-205	151	1	%	%	INTJ
ejde-205	151	2	>	>	X
ejde-205	151	3	0	0	PUNCT
ejde-205	151	4	and	and	CCONJ
ejde-205	151	5	θ	θ	PROPN
ejde-205	151	6	∈	∈	PROPN
ejde-205	151	7	(	(	PUNCT
ejde-205	151	8	−ϑ	−ϑ	NOUN
ejde-205	151	9	,	,	PUNCT
ejde-205	151	10	ϑ	ϑ	NOUN
ejde-205	151	11	)	)	PUNCT
ejde-205	151	12	}	}	PUNCT
ejde-205	151	13	,	,	PUNCT
ejde-205	151	14	ϑ	ϑ	X
ejde-205	151	15	=	=	SYM
ejde-205	151	16	arctan(r	arctan(r	PROPN
ejde-205	151	17	/	/	SYM
ejde-205	151	18	t	t	NOUN
ejde-205	151	19	′	′	NUM
ejde-205	151	20	)	)	PUNCT
ejde-205	151	21	,	,	PUNCT
ejde-205	151	22	(	(	PUNCT
ejde-205	151	23	1.5	1.5	NUM
ejde-205	151	24	)	)	PUNCT
ejde-205	151	25	∆	∆	PROPN
ejde-205	151	26	(	(	PUNCT
ejde-205	151	27	t	t	NOUN
ejde-205	151	28	′	′	NUM
ejde-205	151	29	)	)	PUNCT
ejde-205	152	1	ϑ	ϑ	X
ejde-205	152	2	:	:	PUNCT
ejde-205	152	3	=	=	SYM
ejde-205	152	4	∆ϑ	∆ϑ	PROPN
ejde-205	152	5	∩	∩	NOUN
ejde-205	152	6	{	{	PUNCT
ejde-205	152	7	t	t	PROPN
ejde-205	152	8	∈	∈	PROPN
ejde-205	152	9	c	c	NOUN
ejde-205	152	10	:	:	PUNCT
ejde-205	152	11	0	0	PUNCT
ejde-205	152	12	<	<	X
ejde-205	152	13	<	<	X
ejde-205	152	14	et	et	X
ejde-205	152	15	<	<	X
ejde-205	152	16	t	t	PROPN
ejde-205	152	17	′	′	NUM
ejde-205	152	18	}	}	PUNCT
ejde-205	152	19	=	=	SYM
ejde-205	152	20	{	{	PUNCT
ejde-205	152	21	t	t	NOUN
ejde-205	152	22	=	=	PUNCT
ejde-205	152	23	%	%	INTJ
ejde-205	152	24	eiθ	eiθ	NOUN
ejde-205	152	25	∈	∈	NOUN
ejde-205	152	26	c	c	NOUN
ejde-205	152	27	:	:	PUNCT
ejde-205	152	28	|θ|	|θ|	ADP
ejde-205	152	29	<	<	X
ejde-205	152	30	ϑ	ϑ	PROPN
ejde-205	152	31	and	and	CCONJ
ejde-205	152	32	0	0	NUM
ejde-205	152	33	<	<	X
ejde-205	152	34	%	%	NOUN
ejde-205	152	35	<	<	X
ejde-205	152	36	t	t	PROPN
ejde-205	152	37	′/	′/	NUM
ejde-205	152	38	cos	cos	NOUN
ejde-205	152	39	θ	θ	PROPN
ejde-205	152	40	}	}	PUNCT
ejde-205	152	41	,	,	PUNCT
ejde-205	152	42	(	(	PUNCT
ejde-205	152	43	1.6	1.6	NUM
ejde-205	152	44	)	)	PUNCT
ejde-205	152	45	∆t	∆t	PROPN
ejde-205	152	46	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	152	47	ϑ	ϑ	X
ejde-205	152	48	:	:	PUNCT
ejde-205	152	49	=	=	SYM
ejde-205	152	50	∆	∆	PROPN
ejde-205	152	51	(	(	PUNCT
ejde-205	152	52	t	t	PROPN
ejde-205	152	53	)	)	PUNCT
ejde-205	152	54	ϑ	ϑ	X
ejde-205	152	55	∩	∩	X
ejde-205	152	56	{	{	PUNCT
ejde-205	152	57	t	t	PROPN
ejde-205	152	58	∈	∈	PROPN
ejde-205	152	59	c	c	NOUN
ejde-205	152	60	:	:	PUNCT
ejde-205	152	61	|=mt|	|=mt|	ADP
ejde-205	152	62	<	<	X
ejde-205	152	63	t	t	PROPN
ejde-205	152	64	′	′	NUM
ejde-205	152	65	·	·	PUNCT
ejde-205	152	66	tanϑ	tanϑ	NOUN
ejde-205	152	67	}	}	PUNCT
ejde-205	152	68	=	=	SYM
ejde-205	152	69	∪0≤ξ≤t−t	∪0≤ξ≤t−t	PROPN
ejde-205	152	70	′	′	NUM
ejde-205	152	71	(	(	PUNCT
ejde-205	152	72	ξ	ξ	X
ejde-205	152	73	+	+	NUM
ejde-205	152	74	∆	∆	PROPN
ejde-205	152	75	(	(	PUNCT
ejde-205	152	76	t	t	NOUN
ejde-205	152	77	′	′	NUM
ejde-205	152	78	)	)	PUNCT
ejde-205	152	79	ϑ	ϑ	X
ejde-205	152	80	)	)	PUNCT
ejde-205	152	81	=	=	SYM
ejde-205	152	82	∪0≤ξ≤t−t	∪0≤ξ≤t−t	PROPN
ejde-205	152	83	′{ξ	′{ξ	NUM
ejde-205	152	84	+	+	CCONJ
ejde-205	152	85	t′	t′	NUM
ejde-205	152	86	∈	∈	NOUN
ejde-205	152	87	c	c	NOUN
ejde-205	152	88	:	:	PUNCT
ejde-205	152	89	t′	t′	NUM
ejde-205	152	90	∈	∈	NOUN
ejde-205	152	91	∆	∆	PROPN
ejde-205	152	92	(	(	PUNCT
ejde-205	152	93	t	t	NOUN
ejde-205	152	94	′	′	NUM
ejde-205	152	95	)	)	PUNCT
ejde-205	152	96	ϑ	ϑ	NOUN
ejde-205	152	97	}	}	PUNCT
ejde-205	152	98	=	=	PUNCT
ejde-205	153	1	[	[	X
ejde-205	153	2	0	0	NUM
ejde-205	153	3	,	,	PUNCT
ejde-205	153	4	t	t	PROPN
ejde-205	153	5	−	−	PROPN
ejde-205	153	6	t	t	PROPN
ejde-205	153	7	′	′	NOUN
ejde-205	153	8	]	]	X
ejde-205	154	1	+	+	CCONJ
ejde-205	154	2	∆	∆	PROPN
ejde-205	154	3	(	(	PUNCT
ejde-205	154	4	t	t	NOUN
ejde-205	154	5	′	′	NUM
ejde-205	154	6	)	)	PUNCT
ejde-205	154	7	ϑ	ϑ	PROPN
ejde-205	154	8	(	(	PUNCT
ejde-205	154	9	1.7	1.7	NUM
ejde-205	154	10	)	)	PUNCT
ejde-205	154	11	with	with	ADP
ejde-205	154	12	the	the	DET
ejde-205	154	13	angle	angle	NOUN
ejde-205	154	14	ϑ	ϑ	X
ejde-205	154	15	∈	∈	X
ejde-205	154	16	(	(	PUNCT
ejde-205	154	17	0	0	NUM
ejde-205	154	18	,	,	PUNCT
ejde-205	154	19	π/2	π/2	NUM
ejde-205	154	20	)	)	PUNCT
ejde-205	154	21	given	give	VERB
ejde-205	154	22	by	by	ADP
ejde-205	154	23	tanϑ	tanϑ	NOUN
ejde-205	154	24	=	=	SYM
ejde-205	154	25	r	r	X
ejde-205	154	26	/	/	SYM
ejde-205	154	27	t	t	NOUN
ejde-205	154	28	′.	′.	NOUN
ejde-205	154	29	of	of	ADP
ejde-205	154	30	course	course	NOUN
ejde-205	154	31	,	,	PUNCT
ejde-205	154	32	if	if	SCONJ
ejde-205	154	33	t	t	PROPN
ejde-205	154	34	=	=	SYM
ejde-205	154	35	t	t	PROPN
ejde-205	154	36	′	′	NOUN
ejde-205	154	37	then	then	ADV
ejde-205	154	38	∆t	∆t	PROPN
ejde-205	154	39	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	154	40	ϑ	ϑ	X
ejde-205	154	41	=	=	X
ejde-205	154	42	∆	∆	PROPN
ejde-205	154	43	(	(	PUNCT
ejde-205	154	44	t	t	NOUN
ejde-205	154	45	′	′	NUM
ejde-205	154	46	)	)	PUNCT
ejde-205	154	47	ϑ	ϑ	PROPN
ejde-205	154	48	is	be	AUX
ejde-205	154	49	an	an	DET
ejde-205	154	50	open	open	ADJ
ejde-205	154	51	triangle	triangle	NOUN
ejde-205	154	52	.	.	PUNCT
ejde-205	155	1	clearly	clearly	ADV
ejde-205	155	2	,	,	PUNCT
ejde-205	155	3	we	we	PRON
ejde-205	155	4	have	have	AUX
ejde-205	155	5	∆t	∆t	PROPN
ejde-205	155	6	′,t	′,t	NUM
ejde-205	155	7	ϑ	ϑ	X
ejde-205	155	8	=	=	SYM
ejde-205	155	9	∪0	∪0	PROPN
ejde-205	155	10	<	<	X
ejde-205	155	11	r≤t	r≤t	NUM
ejde-205	155	12	′t	′t	NOUN
ejde-205	155	13	(	(	PUNCT
ejde-205	155	14	r	r	NOUN
ejde-205	155	15	)	)	PUNCT
ejde-205	155	16	r·cotϑ,t	r·cotϑ,t	NOUN
ejde-205	156	1	=	=	SYM
ejde-205	156	2	∪0	∪0	PROPN
ejde-205	156	3	<	<	X
ejde-205	156	4	r≤t	r≤t	NOUN
ejde-205	156	5	′	′	NUM
ejde-205	157	1	[	[	X
ejde-205	157	2	(	(	PUNCT
ejde-205	157	3	r	r	NOUN
ejde-205	157	4	·	·	PUNCT
ejde-205	157	5	cotϑ	cotϑ	NOUN
ejde-205	157	6	,	,	PUNCT
ejde-205	157	7	t	t	NOUN
ejde-205	157	8	)	)	PUNCT
ejde-205	158	1	+	+	CCONJ
ejde-205	158	2	i(−r	i(−r	X
ejde-205	158	3	,	,	PUNCT
ejde-205	158	4	r	r	NOUN
ejde-205	158	5	)	)	PUNCT
ejde-205	158	6	]	]	PUNCT
ejde-205	158	7	,	,	PUNCT
ejde-205	158	8	where	where	SCONJ
ejde-205	158	9	t	t	PROPN
ejde-205	158	10	(	(	PUNCT
ejde-205	158	11	r	r	NOUN
ejde-205	158	12	)	)	PUNCT
ejde-205	158	13	t	t	NOUN
ejde-205	158	14	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	158	15	:	:	PUNCT
ejde-205	158	16	=	=	SYM
ejde-205	158	17	{	{	PUNCT
ejde-205	158	18	t	t	NOUN
ejde-205	158	19	=	=	SYM
ejde-205	158	20	σ	σ	PROPN
ejde-205	159	1	+	+	PROPN
ejde-205	159	2	iτ	iτ	NOUN
ejde-205	159	3	∈	∈	PROPN
ejde-205	159	4	c	c	NOUN
ejde-205	159	5	:	:	PUNCT
ejde-205	159	6	t	t	NOUN
ejde-205	160	1	′	′	NUM
ejde-205	160	2	<	<	X
ejde-205	160	3	σ	σ	X
ejde-205	160	4	<	<	X
ejde-205	160	5	t	t	PROPN
ejde-205	160	6	and	and	CCONJ
ejde-205	160	7	|τ	|τ	NOUN
ejde-205	160	8	|	|	ADV
ejde-205	160	9	<	<	X
ejde-205	160	10	r	r	NOUN
ejde-205	160	11	}	}	PUNCT
ejde-205	160	12	=	=	SYM
ejde-205	160	13	(	(	PUNCT
ejde-205	160	14	t	t	PROPN
ejde-205	160	15	′	′	NUM
ejde-205	160	16	,	,	PUNCT
ejde-205	160	17	t	t	PROPN
ejde-205	160	18	)	)	PUNCT
ejde-205	161	1	+	+	CCONJ
ejde-205	161	2	i(−r	i(−r	X
ejde-205	161	3	,	,	PUNCT
ejde-205	161	4	r	r	NOUN
ejde-205	161	5	)	)	PUNCT
ejde-205	161	6	.	.	PUNCT
ejde-205	162	1	(	(	PUNCT
ejde-205	162	2	1.8	1.8	NUM
ejde-205	162	3	)	)	PUNCT
ejde-205	162	4	we	we	PRON
ejde-205	162	5	set	set	VERB
ejde-205	162	6	t	t	NOUN
ejde-205	162	7	(	(	PUNCT
ejde-205	162	8	r	r	NOUN
ejde-205	162	9	)	)	PUNCT
ejde-205	162	10	0,t	0,t	NOUN
ejde-205	162	11	=	=	SYM
ejde-205	162	12	(	(	PUNCT
ejde-205	162	13	0	0	NUM
ejde-205	162	14	,	,	PUNCT
ejde-205	162	15	t	t	NOUN
ejde-205	162	16	)	)	PUNCT
ejde-205	163	1	+	+	CCONJ
ejde-205	164	1	i(−r	i(−r	X
ejde-205	164	2	,	,	PUNCT
ejde-205	164	3	r	r	NOUN
ejde-205	164	4	)	)	PUNCT
ejde-205	164	5	if	if	SCONJ
ejde-205	164	6	t	t	NOUN
ejde-205	164	7	′	′	NUM
ejde-205	164	8	=	=	NOUN
ejde-205	165	1	0	0	X
ejde-205	165	2	.	.	PUNCT
ejde-205	166	1	the	the	DET
ejde-205	166	2	closures	closure	NOUN
ejde-205	166	3	in	in	ADP
ejde-205	166	4	c	c	PROPN
ejde-205	166	5	of	of	ADP
ejde-205	166	6	x(r	x(r	PROPN
ejde-205	166	7	)	)	PUNCT
ejde-205	166	8	,	,	PUNCT
ejde-205	166	9	∆ϑ	∆ϑ	PROPN
ejde-205	166	10	,	,	PUNCT
ejde-205	166	11	∆	∆	PROPN
ejde-205	166	12	(	(	PUNCT
ejde-205	166	13	t	t	NOUN
ejde-205	166	14	′	′	NUM
ejde-205	166	15	)	)	PUNCT
ejde-205	166	16	ϑ	ϑ	X
ejde-205	166	17	,	,	PUNCT
ejde-205	166	18	∆t	∆t	PROPN
ejde-205	166	19	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	166	20	ϑ	ϑ	X
ejde-205	166	21	,	,	PUNCT
ejde-205	166	22	and	and	CCONJ
ejde-205	166	23	t	t	PROPN
ejde-205	166	24	(	(	PUNCT
ejde-205	166	25	r	r	NOUN
ejde-205	166	26	)	)	PUNCT
ejde-205	166	27	t	t	NOUN
ejde-205	166	28	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	166	29	are	be	AUX
ejde-205	166	30	denoted	denote	VERB
ejde-205	166	31	by	by	ADP
ejde-205	166	32	x̄(r	x̄(r	PROPN
ejde-205	166	33	)	)	PUNCT
ejde-205	166	34	,	,	PUNCT
ejde-205	166	35	∆̄ϑ	∆̄ϑ	INTJ
ejde-205	166	36	,	,	PUNCT
ejde-205	166	37	∆̄	∆̄	NOUN
ejde-205	166	38	(	(	PUNCT
ejde-205	166	39	t	t	NOUN
ejde-205	166	40	′	′	NUM
ejde-205	166	41	)	)	PUNCT
ejde-205	166	42	ϑ	ϑ	X
ejde-205	166	43	,	,	PUNCT
ejde-205	166	44	∆̄t	∆̄t	NOUN
ejde-205	166	45	′,t	′,t	VERB
ejde-205	166	46	ϑ	ϑ	X
ejde-205	166	47	,	,	PUNCT
ejde-205	166	48	and	and	CCONJ
ejde-205	166	49	t̄	t̄	NOUN
ejde-205	166	50	(	(	PUNCT
ejde-205	166	51	r	r	NOUN
ejde-205	166	52	)	)	PUNCT
ejde-205	166	53	t	t	NOUN
ejde-205	166	54	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	166	55	,	,	PUNCT
ejde-205	166	56	respectively	respectively	ADV
ejde-205	166	57	.	.	PUNCT
ejde-205	167	1	∆	∆	PROPN
ejde-205	167	2	(	(	PUNCT
ejde-205	167	3	t	t	NOUN
ejde-205	167	4	′	′	NUM
ejde-205	167	5	)	)	PUNCT
ejde-205	167	6	ϑ	ϑ	PROPN
ejde-205	167	7	∆t	∆t	PROPN
ejde-205	167	8	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	167	9	ϑ	ϑ	X
ejde-205	167	10	=	=	PROPN
ejde-205	167	11	mt	mt	PROPN
ejde-205	167	12	0	0	NUM
ejde-205	167	13	t	t	PROPN
ejde-205	167	14	′	′	NUM
ejde-205	167	15	t	t	PROPN
ejde-205	167	16	<	<	X
ejde-205	167	17	et	et	NOUN
ejde-205	167	18	figure	figure	NOUN
ejde-205	167	19	1	1	NUM
ejde-205	167	20	.	.	PUNCT
ejde-205	167	21	triangle	triangle	VERB
ejde-205	167	22	∆ϑ	∆ϑ	PROPN
ejde-205	167	23	starting	start	VERB
ejde-205	167	24	at	at	ADP
ejde-205	167	25	the	the	DET
ejde-205	167	26	origin	origin	NOUN
ejde-205	167	27	has	have	AUX
ejde-205	167	28	been	be	AUX
ejde-205	167	29	defined	define	VERB
ejde-205	167	30	in	in	ADP
ejde-205	167	31	(	(	PUNCT
ejde-205	167	32	1.5	1.5	NUM
ejde-205	167	33	)	)	PUNCT
ejde-205	167	34	.	.	PUNCT
ejde-205	168	1	its	its	PRON
ejde-205	168	2	shifts	shift	NOUN
ejde-205	168	3	to	to	ADP
ejde-205	168	4	the	the	DET
ejde-205	168	5	right	right	NOUN
ejde-205	168	6	create	create	VERB
ejde-205	168	7	the	the	DET
ejde-205	168	8	region	region	NOUN
ejde-205	168	9	∆	∆	PROPN
ejde-205	168	10	(	(	PUNCT
ejde-205	168	11	t	t	NOUN
ejde-205	168	12	′	′	NUM
ejde-205	168	13	)	)	PUNCT
ejde-205	168	14	ϑ	ϑ	X
ejde-205	168	15	in	in	ADP
ejde-205	168	16	(	(	PUNCT
ejde-205	168	17	1.6	1.6	NUM
ejde-205	168	18	)	)	SYM
ejde-205	168	19	28	28	NUM
ejde-205	168	20	f.	f.	PROPN
ejde-205	168	21	baustian	baustian	PROPN
ejde-205	168	22	,	,	PUNCT
ejde-205	168	23	p.	p.	NOUN
ejde-205	168	24	takáč	takáč	VERB
ejde-205	168	25	ejde	ejde	NOUN
ejde-205	168	26	/	/	SYM
ejde-205	168	27	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	168	28	the	the	DET
ejde-205	168	29	banach	banach	NOUN
ejde-205	168	30	space	space	NOUN
ejde-205	168	31	of	of	ADP
ejde-205	168	32	all	all	DET
ejde-205	168	33	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	168	34	(	(	PUNCT
ejde-205	168	35	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	168	36	,	,	PUNCT
ejde-205	168	37	p(r)-valued	p(r)-valued	PROPN
ejde-205	168	38	)	)	PUNCT
ejde-205	168	39	functions	function	NOUN
ejde-205	168	40	u	u	NOUN
ejde-205	168	41	:	:	PUNCT
ejde-205	169	1	[	[	X
ejde-205	169	2	0	0	NUM
ejde-205	169	3	,	,	PUNCT
ejde-205	169	4	t	t	X
ejde-205	169	5	]	]	PUNCT
ejde-205	169	6	→	→	SYM
ejde-205	169	7	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	169	8	,	,	PUNCT
ejde-205	169	9	p(r	p(r	PROPN
ejde-205	169	10	)	)	PUNCT
ejde-205	169	11	is	be	AUX
ejde-205	169	12	denoted	denote	VERB
ejde-205	169	13	by	by	ADP
ejde-205	169	14	c	c	PROPN
ejde-205	169	15	(	(	PUNCT
ejde-205	169	16	[	[	X
ejde-205	169	17	0	0	NUM
ejde-205	169	18	,	,	PUNCT
ejde-205	169	19	t	t	X
ejde-205	169	20	]	]	PUNCT
ejde-205	169	21	→	→	SYM
ejde-205	169	22	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	169	23	,	,	PUNCT
ejde-205	169	24	p(r	p(r	PROPN
ejde-205	169	25	)	)	PUNCT
ejde-205	169	26	)	)	PUNCT
ejde-205	169	27	;	;	PUNCT
ejde-205	169	28	it	it	PRON
ejde-205	169	29	is	be	AUX
ejde-205	169	30	endowed	endow	VERB
ejde-205	169	31	with	with	ADP
ejde-205	169	32	the	the	DET
ejde-205	169	33	natural	natural	ADJ
ejde-205	169	34	supremum	supremum	ADJ
ejde-205	169	35	norm	norm	NOUN
ejde-205	169	36	|||u|||l∞(0,t	|||u|||l∞(0,t	PROPN
ejde-205	169	37	)	)	PUNCT
ejde-205	169	38	:	:	PUNCT
ejde-205	170	1	=	=	PUNCT
ejde-205	170	2	sup	sup	NOUN
ejde-205	170	3	t∈[0,t	t∈[0,t	PROPN
ejde-205	170	4	]	]	PUNCT
ejde-205	170	5	‖u	‖u	PROPN
ejde-205	170	6	(	(	PUNCT
ejde-205	170	7	·	·	PUNCT
ejde-205	170	8	,	,	PUNCT
ejde-205	170	9	t)‖bs;p	t)‖bs;p	PROPN
ejde-205	170	10	,	,	PUNCT
ejde-205	170	11	p(r	p(r	PROPN
ejde-205	170	12	)	)	PUNCT
ejde-205	170	13	<	<	X
ejde-205	170	14	∞.	∞.	PROPN
ejde-205	170	15	theorem	theorem	VERB
ejde-205	170	16	1.1	1.1	NUM
ejde-205	170	17	(	(	PUNCT
ejde-205	170	18	m	m	PROPN
ejde-205	170	19	=	=	SYM
ejde-205	170	20	n	n	PROPN
ejde-205	170	21	=	=	SYM
ejde-205	170	22	1	1	NUM
ejde-205	170	23	)	)	PUNCT
ejde-205	170	24	.	.	PUNCT
ejde-205	171	1	let	let	VERB
ejde-205	171	2	p	p	PRON
ejde-205	171	3	>	>	X
ejde-205	171	4	2	2	NUM
ejde-205	171	5	+	+	SYM
ejde-205	171	6	1	1	NUM
ejde-205	171	7	m	m	NOUN
ejde-205	171	8	,	,	PUNCT
ejde-205	171	9	s	s	PART
ejde-205	171	10	=	=	SYM
ejde-205	171	11	2	2	NUM
ejde-205	171	12	m	m	NOUN
ejde-205	171	13	(	(	PUNCT
ejde-205	171	14	1	1	NUM
ejde-205	171	15	−	−	NUM
ejde-205	171	16	1	1	NUM
ejde-205	171	17	p	p	NOUN
ejde-205	171	18	)	)	PUNCT
ejde-205	171	19	,	,	PUNCT
ejde-205	171	20	and	and	CCONJ
ejde-205	171	21	0	0	NUM
ejde-205	171	22	<	<	X
ejde-205	171	23	t	t	X
ejde-205	171	24	<	<	X
ejde-205	171	25	∞.	∞.	PROPN
ejde-205	171	26	assume	assume	VERB
ejde-205	171	27	that	that	SCONJ
ejde-205	171	28	there	there	PRON
ejde-205	171	29	are	be	VERB
ejde-205	171	30	constants	constant	NOUN
ejde-205	171	31	a	a	DET
ejde-205	171	32	,	,	PUNCT
ejde-205	171	33	b	b	X
ejde-205	171	34	>	>	X
ejde-205	171	35	0	0	NUM
ejde-205	172	1	such	such	ADJ
ejde-205	172	2	that	that	SCONJ
ejde-205	172	3	all	all	DET
ejde-205	172	4	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-205	172	5	a	a	DET
ejde-205	172	6	,	,	PUNCT
ejde-205	172	7	b	b	NOUN
ejde-205	172	8	,	,	PUNCT
ejde-205	172	9	and	and	CCONJ
ejde-205	172	10	c	c	NOUN
ejde-205	172	11	and	and	CCONJ
ejde-205	172	12	the	the	DET
ejde-205	172	13	partial	partial	ADJ
ejde-205	172	14	derivative	derivative	NOUN
ejde-205	172	15	∂a/∂x	∂a/∂x	PROPN
ejde-205	172	16	are	be	AUX
ejde-205	172	17	bounded	bound	VERB
ejde-205	172	18	,	,	PUNCT
ejde-205	172	19	continuously	continuously	ADV
ejde-205	172	20	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-205	172	21	functions	function	NOUN
ejde-205	172	22	in	in	ADP
ejde-205	172	23	the	the	DET
ejde-205	172	24	cartesian	cartesian	ADJ
ejde-205	172	25	product	product	NOUN
ejde-205	172	26	x̄(a	x̄(a	PROPN
ejde-205	172	27	)	)	PUNCT
ejde-205	172	28	×	×	PROPN
ejde-205	172	29	t̄	t̄	NOUN
ejde-205	172	30	(	(	PUNCT
ejde-205	172	31	b	b	NOUN
ejde-205	172	32	)	)	PUNCT
ejde-205	172	33	0,t	0,t	NOUN
ejde-205	172	34	,	,	PUNCT
ejde-205	172	35	with	with	ADP
ejde-205	172	36	<	<	X
ejde-205	172	37	ea	ea	X
ejde-205	172	38	≥	≥	NOUN
ejde-205	172	39	const	const	X
ejde-205	172	40	>	>	X
ejde-205	172	41	0	0	NUM
ejde-205	172	42	,	,	PUNCT
ejde-205	172	43	and	and	CCONJ
ejde-205	172	44	all	all	DET
ejde-205	172	45	a	a	DET
ejde-205	172	46	,	,	PUNCT
ejde-205	172	47	b	b	NOUN
ejde-205	172	48	,	,	PUNCT
ejde-205	172	49	and	and	CCONJ
ejde-205	172	50	c	c	PROPN
ejde-205	172	51	are	be	AUX
ejde-205	172	52	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	172	53	in	in	ADP
ejde-205	172	54	x(a	x(a	NOUN
ejde-205	172	55	)	)	PUNCT
ejde-205	172	56	×	×	PROPN
ejde-205	172	57	t	t	PROPN
ejde-205	172	58	(	(	PUNCT
ejde-205	172	59	b	b	NOUN
ejde-205	172	60	)	)	PUNCT
ejde-205	172	61	0,t	0,t	NOUN
ejde-205	172	62	.	.	PUNCT
ejde-205	173	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-205	173	2	,	,	PUNCT
ejde-205	173	3	let	let	VERB
ejde-205	173	4	us	we	PRON
ejde-205	173	5	assume	assume	VERB
ejde-205	173	6	that	that	SCONJ
ejde-205	173	7	the	the	DET
ejde-205	173	8	first	first	ADJ
ejde-205	173	9	-	-	PUNCT
ejde-205	173	10	order	order	NOUN
ejde-205	173	11	time	time	NOUN
ejde-205	173	12	derivatives	derivative	NOUN
ejde-205	173	13	of	of	ADP
ejde-205	173	14	all	all	DET
ejde-205	173	15	functions	function	NOUN
ejde-205	173	16	a	a	DET
ejde-205	173	17	,	,	PUNCT
ejde-205	173	18	b	b	NOUN
ejde-205	173	19	,	,	PUNCT
ejde-205	173	20	c	c	NOUN
ejde-205	173	21	,	,	PUNCT
ejde-205	173	22	and	and	CCONJ
ejde-205	173	23	∂a/∂x	∂a/∂x	PROPN
ejde-205	173	24	are	be	AUX
ejde-205	173	25	bounded	bound	VERB
ejde-205	173	26	in	in	ADP
ejde-205	173	27	x̄(a	x̄(a	PROPN
ejde-205	173	28	)	)	PUNCT
ejde-205	173	29	×	×	PROPN
ejde-205	173	30	t̄	t̄	NOUN
ejde-205	173	31	(	(	PUNCT
ejde-205	173	32	b	b	NOUN
ejde-205	173	33	)	)	PUNCT
ejde-205	173	34	0,t	0,t	NOUN
ejde-205	173	35	.	.	PUNCT
ejde-205	174	1	finally	finally	ADV
ejde-205	174	2	,	,	PUNCT
ejde-205	174	3	assume	assume	VERB
ejde-205	174	4	that	that	SCONJ
ejde-205	174	5	f	f	PROPN
ejde-205	174	6	is	be	AUX
ejde-205	174	7	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	174	8	in	in	ADP
ejde-205	174	9	x(a	x(a	NOUN
ejde-205	174	10	)	)	PUNCT
ejde-205	174	11	×	×	PROPN
ejde-205	174	12	t	t	PROPN
ejde-205	174	13	(	(	PUNCT
ejde-205	174	14	b	b	NOUN
ejde-205	174	15	)	)	PUNCT
ejde-205	174	16	0,t	0,t	PROPN
ejde-205	174	17	×	×	PROPN
ejde-205	174	18	c2	c2	PROPN
ejde-205	174	19	,	,	PUNCT
ejde-205	174	20	f	f	PROPN
ejde-205	174	21	=	=	SYM
ejde-205	174	22	f(x	f(x	PROPN
ejde-205	174	23	,	,	PUNCT
ejde-205	174	24	t;u	t;u	PROPN
ejde-205	174	25	,	,	PUNCT
ejde-205	174	26	η	η	NOUN
ejde-205	174	27	)	)	PUNCT
ejde-205	174	28	where	where	SCONJ
ejde-205	174	29	η	η	PROPN
ejde-205	174	30	=	=	PROPN
ejde-205	174	31	∂u/∂x	∂u/∂x	PROPN
ejde-205	174	32	,	,	PUNCT
ejde-205	174	33	with	with	ADP
ejde-205	174	34	all	all	DET
ejde-205	174	35	functions	function	NOUN
ejde-205	174	36	f	f	X
ejde-205	174	37	,	,	PUNCT
ejde-205	174	38	∂f/∂t	∂f/∂t	PROPN
ejde-205	174	39	,	,	PUNCT
ejde-205	174	40	∂f/∂u	∂f/∂u	PROPN
ejde-205	174	41	,	,	PUNCT
ejde-205	174	42	and	and	CCONJ
ejde-205	174	43	∂f/∂η	∂f/∂η	NOUN
ejde-205	174	44	being	be	AUX
ejde-205	174	45	locally	locally	ADV
ejde-205	174	46	bounded	bound	VERB
ejde-205	174	47	in	in	ADP
ejde-205	174	48	x(a	x(a	NOUN
ejde-205	174	49	)	)	PUNCT
ejde-205	174	50	×	×	PROPN
ejde-205	174	51	t	t	PROPN
ejde-205	174	52	(	(	PUNCT
ejde-205	174	53	b	b	NOUN
ejde-205	174	54	)	)	PUNCT
ejde-205	174	55	0,t	0,t	PROPN
ejde-205	174	56	×	×	PROPN
ejde-205	174	57	c2	c2	PROPN
ejde-205	174	58	,	,	PUNCT
ejde-205	174	59	and	and	CCONJ
ejde-205	174	60	it	it	PRON
ejde-205	174	61	satisfies∫	satisfies∫	VERB
ejde-205	174	62	∞	∞	PROPN
ejde-205	174	63	−∞	−∞	ADP
ejde-205	174	64	|f(x+	|f(x+	PROPN
ejde-205	174	65	iy	iy	PROPN
ejde-205	174	66	,	,	PUNCT
ejde-205	174	67	t	t	PROPN
ejde-205	174	68	;	;	PUNCT
ejde-205	174	69	0	0	NUM
ejde-205	174	70	,	,	PUNCT
ejde-205	174	71	0)|p	0)|p	NUM
ejde-205	174	72	dx	dx	PROPN
ejde-205	175	1	≤	≤	X
ejde-205	175	2	kp	kp	PROPN
ejde-205	175	3	(	(	PUNCT
ejde-205	175	4	k	k	X
ejde-205	175	5	=	=	X
ejde-205	175	6	const	const	X
ejde-205	175	7	<	<	X
ejde-205	175	8	∞	∞	NUM
ejde-205	175	9	)	)	PUNCT
ejde-205	175	10	for	for	ADP
ejde-205	175	11	all	all	DET
ejde-205	175	12	y	y	PROPN
ejde-205	175	13	∈	∈	PROPN
ejde-205	176	1	[	[	X
ejde-205	176	2	−a	−a	X
ejde-205	176	3	,	,	PUNCT
ejde-205	176	4	a	a	PRON
ejde-205	176	5	]	]	X
ejde-205	176	6	and	and	CCONJ
ejde-205	176	7	t	t	PROPN
ejde-205	176	8	∈	∈	PROPN
ejde-205	176	9	t̄	t̄	PROPN
ejde-205	176	10	(	(	PUNCT
ejde-205	176	11	b	b	NOUN
ejde-205	176	12	)	)	PUNCT
ejde-205	176	13	0,t	0,t	NOUN
ejde-205	176	14	.	.	PUNCT
ejde-205	177	1	(	(	PUNCT
ejde-205	177	2	i	i	NOUN
ejde-205	177	3	)	)	PUNCT
ejde-205	177	4	given	give	VERB
ejde-205	177	5	any	any	DET
ejde-205	177	6	u0	u0	ADJ
ejde-205	177	7	∈	∈	PROPN
ejde-205	177	8	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	177	9	,	,	PUNCT
ejde-205	177	10	p(r	p(r	PROPN
ejde-205	177	11	)	)	PUNCT
ejde-205	177	12	,	,	PUNCT
ejde-205	177	13	the	the	DET
ejde-205	177	14	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-205	177	15	problem	problem	NOUN
ejde-205	177	16	(	(	PUNCT
ejde-205	177	17	1.4	1.4	NUM
ejde-205	177	18	)	)	PUNCT
ejde-205	177	19	possesses	possess	VERB
ejde-205	177	20	a	a	DET
ejde-205	177	21	unique	unique	ADJ
ejde-205	177	22	weak	weak	ADJ
ejde-205	177	23	solution	solution	NOUN
ejde-205	177	24	u	u	NOUN
ejde-205	177	25	∈	∈	PROPN
ejde-205	177	26	c	c	X
ejde-205	177	27	(	(	PUNCT
ejde-205	177	28	[	[	X
ejde-205	177	29	0	0	NUM
ejde-205	177	30	,	,	PUNCT
ejde-205	177	31	t0]→	t0]→	NOUN
ejde-205	177	32	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	177	33	,	,	PUNCT
ejde-205	177	34	p(r	p(r	PROPN
ejde-205	177	35	)	)	PUNCT
ejde-205	177	36	)	)	PUNCT
ejde-205	177	37	defined	define	VERB
ejde-205	177	38	on	on	ADP
ejde-205	177	39	a	a	DET
ejde-205	177	40	(	(	PUNCT
ejde-205	177	41	possibly	possibly	ADV
ejde-205	177	42	shorter	short	ADJ
ejde-205	177	43	)	)	PUNCT
ejde-205	177	44	time	time	NOUN
ejde-205	177	45	interval	interval	NOUN
ejde-205	177	46	[	[	X
ejde-205	177	47	0	0	NUM
ejde-205	177	48	,	,	PUNCT
ejde-205	177	49	t0	t0	PROPN
ejde-205	177	50	]	]	PUNCT
ejde-205	178	1	⊂	⊂	X
ejde-205	179	1	[	[	X
ejde-205	179	2	0	0	NUM
ejde-205	179	3	,	,	PUNCT
ejde-205	179	4	t	t	NOUN
ejde-205	179	5	]	]	PUNCT
ejde-205	179	6	of	of	ADP
ejde-205	179	7	some	some	DET
ejde-205	179	8	positive	positive	ADJ
ejde-205	179	9	length	length	NOUN
ejde-205	179	10	t0	t0	PROPN
ejde-205	179	11	∈	∈	PROPN
ejde-205	179	12	(	(	PUNCT
ejde-205	179	13	0	0	NUM
ejde-205	179	14	,	,	PUNCT
ejde-205	179	15	t	t	X
ejde-205	179	16	]	]	PUNCT
ejde-205	179	17	.	.	PUNCT
ejde-205	180	1	(	(	PUNCT
ejde-205	180	2	ii	ii	NOUN
ejde-205	180	3	)	)	PUNCT
ejde-205	180	4	furthermore	furthermore	ADV
ejde-205	180	5	,	,	PUNCT
ejde-205	180	6	if	if	SCONJ
ejde-205	180	7	u0	u0	ADJ
ejde-205	180	8	:	:	PUNCT
ejde-205	180	9	r1	r1	PROPN
ejde-205	180	10	→	→	SYM
ejde-205	180	11	c	c	PROPN
ejde-205	180	12	possesses	possess	VERB
ejde-205	180	13	a	a	DET
ejde-205	180	14	(	(	PUNCT
ejde-205	180	15	unique	unique	ADJ
ejde-205	180	16	)	)	PUNCT
ejde-205	180	17	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	180	18	extension	extension	NOUN
ejde-205	180	19	to	to	ADP
ejde-205	180	20	a	a	DET
ejde-205	180	21	complex	complex	ADJ
ejde-205	180	22	strip	strip	NOUN
ejde-205	180	23	x(r0	x(r0	NUM
ejde-205	180	24	)	)	PUNCT
ejde-205	181	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	182	1	c	c	X
ejde-205	182	2	,	,	PUNCT
ejde-205	182	3	0	0	PUNCT
ejde-205	182	4	<	<	X
ejde-205	182	5	r0	r0	NOUN
ejde-205	182	6	≤	≤	PUNCT
ejde-205	182	7	a	a	PRON
ejde-205	182	8	,	,	PUNCT
ejde-205	182	9	denoted	denote	VERB
ejde-205	182	10	by	by	ADP
ejde-205	182	11	u0	u0	ADJ
ejde-205	182	12	:	:	PUNCT
ejde-205	182	13	x(r0	x(r0	PROPN
ejde-205	182	14	)	)	PUNCT
ejde-205	182	15	→	→	PUNCT
ejde-205	182	16	c	c	NOUN
ejde-205	182	17	again	again	ADV
ejde-205	182	18	,	,	PUNCT
ejde-205	182	19	such	such	ADJ
ejde-205	182	20	that	that	SCONJ
ejde-205	182	21	n(r0)(u0	n(r0)(u0	NUM
ejde-205	182	22	)	)	PUNCT
ejde-205	182	23	:	:	PUNCT
ejde-205	183	1	=	=	NOUN
ejde-205	183	2	sup	sup	PROPN
ejde-205	183	3	y∈[−r0,r0	y∈[−r0,r0	NOUN
ejde-205	183	4	]	]	X
ejde-205	183	5	‖u0(·+	‖u0(·+	ADJ
ejde-205	183	6	iy)‖bs;p	iy)‖bs;p	PROPN
ejde-205	183	7	,	,	PUNCT
ejde-205	183	8	p(r	p(r	PROPN
ejde-205	183	9	)	)	PUNCT
ejde-205	183	10	<	<	X
ejde-205	183	11	∞	∞	NUM
ejde-205	183	12	holds	hold	VERB
ejde-205	183	13	(	(	PUNCT
ejde-205	183	14	cf	cf	NOUN
ejde-205	183	15	.	.	PUNCT
ejde-205	184	1	(	(	PUNCT
ejde-205	184	2	3.10	3.10	NUM
ejde-205	184	3	)	)	PUNCT
ejde-205	184	4	below	below	ADV
ejde-205	184	5	)	)	PUNCT
ejde-205	184	6	,	,	PUNCT
ejde-205	184	7	then	then	ADV
ejde-205	184	8	also	also	ADV
ejde-205	184	9	any	any	DET
ejde-205	184	10	(	(	PUNCT
ejde-205	184	11	global	global	ADJ
ejde-205	184	12	)	)	PUNCT
ejde-205	184	13	weak	weak	ADJ
ejde-205	184	14	solution	solution	NOUN
ejde-205	184	15	u	u	NOUN
ejde-205	184	16	∈	∈	PROPN
ejde-205	184	17	c	c	X
ejde-205	184	18	(	(	PUNCT
ejde-205	184	19	[	[	X
ejde-205	184	20	0	0	NUM
ejde-205	184	21	,	,	PUNCT
ejde-205	184	22	t	t	X
ejde-205	184	23	]	]	PUNCT
ejde-205	184	24	→	→	SYM
ejde-205	184	25	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	184	26	,	,	PUNCT
ejde-205	184	27	p(r	p(r	PROPN
ejde-205	184	28	)	)	PUNCT
ejde-205	184	29	)	)	PUNCT
ejde-205	184	30	can	can	AUX
ejde-205	184	31	be	be	AUX
ejde-205	184	32	(	(	PUNCT
ejde-205	184	33	uniquely	uniquely	ADV
ejde-205	184	34	)	)	PUNCT
ejde-205	184	35	extended	extend	VERB
ejde-205	184	36	to	to	ADP
ejde-205	184	37	a	a	DET
ejde-205	184	38	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	184	39	function	function	NOUN
ejde-205	184	40	in	in	ADP
ejde-205	184	41	x(a′	x(a′	PROPN
ejde-205	184	42	)	)	PUNCT
ejde-205	185	1	×	×	PROPN
ejde-205	185	2	∆t	∆t	PROPN
ejde-205	185	3	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	185	4	ϑ	ϑ	X
ejde-205	185	5	,	,	PUNCT
ejde-205	185	6	denoted	denote	VERB
ejde-205	185	7	again	again	ADV
ejde-205	185	8	by	by	ADP
ejde-205	185	9	u(x+iy	u(x+iy	PROPN
ejde-205	185	10	,	,	PUNCT
ejde-205	185	11	t	t	PROPN
ejde-205	185	12	)	)	PUNCT
ejde-205	185	13	,	,	PUNCT
ejde-205	185	14	where	where	SCONJ
ejde-205	185	15	all	all	DET
ejde-205	185	16	numbers	number	NOUN
ejde-205	185	17	a′	a′	PROPN
ejde-205	185	18	∈	∈	PROPN
ejde-205	185	19	(	(	PUNCT
ejde-205	185	20	0	0	NUM
ejde-205	185	21	,	,	PUNCT
ejde-205	185	22	a	a	PRON
ejde-205	185	23	]	]	X
ejde-205	185	24	,	,	PUNCT
ejde-205	185	25	t	t	PROPN
ejde-205	185	26	′	′	NUM
ejde-205	185	27	∈	∈	PROPN
ejde-205	185	28	(	(	PUNCT
ejde-205	185	29	0	0	NUM
ejde-205	185	30	,	,	PUNCT
ejde-205	185	31	t	t	X
ejde-205	185	32	]	]	PUNCT
ejde-205	185	33	,	,	PUNCT
ejde-205	185	34	and	and	CCONJ
ejde-205	185	35	ϑ	ϑ	X
ejde-205	185	36	∈	∈	PROPN
ejde-205	185	37	(	(	PUNCT
ejde-205	185	38	0	0	NUM
ejde-205	185	39	,	,	PUNCT
ejde-205	185	40	π/2	π/2	NUM
ejde-205	185	41	)	)	PUNCT
ejde-205	185	42	are	be	AUX
ejde-205	185	43	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-205	185	44	small	small	ADJ
ejde-205	185	45	,	,	PUNCT
ejde-205	185	46	t	t	PROPN
ejde-205	185	47	′	′	NUM
ejde-205	185	48	·	·	PUNCT
ejde-205	185	49	tanϑ	tanϑ	VERB
ejde-205	185	50	≤	≤	NUM
ejde-205	185	51	b	b	NOUN
ejde-205	185	52	,	,	PUNCT
ejde-205	185	53	and	and	CCONJ
ejde-205	185	54	u(·+iy	u(·+iy	PROPN
ejde-205	185	55	,	,	PUNCT
ejde-205	185	56	·	·	PUNCT
ejde-205	185	57	)	)	PUNCT
ejde-205	185	58	:	:	PUNCT
ejde-205	186	1	t	t	X
ejde-205	186	2	7→	7→	NUM
ejde-205	187	1	u(·+iy	u(·+iy	PROPN
ejde-205	187	2	,	,	PUNCT
ejde-205	187	3	t	t	PROPN
ejde-205	187	4	)	)	PUNCT
ejde-205	187	5	:	:	PUNCT
ejde-205	187	6	∆̄t	∆̄t	NOUN
ejde-205	187	7	′,t	′,t	VERB
ejde-205	187	8	ϑ	ϑ	X
ejde-205	187	9	→	→	SYM
ejde-205	187	10	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	187	11	,	,	PUNCT
ejde-205	187	12	p(r	p(r	PROPN
ejde-205	187	13	)	)	PUNCT
ejde-205	187	14	is	be	AUX
ejde-205	187	15	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	187	16	for	for	ADP
ejde-205	187	17	every	every	DET
ejde-205	187	18	fixed	fix	VERB
ejde-205	187	19	y	y	PROPN
ejde-205	187	20	∈	∈	PROPN
ejde-205	188	1	[	[	X
ejde-205	188	2	−r0	−r0	ADJ
ejde-205	188	3	,	,	PUNCT
ejde-205	188	4	r0	r0	NOUN
ejde-205	188	5	]	]	PUNCT
ejde-205	188	6	together	together	ADV
ejde-205	188	7	with	with	ADP
ejde-205	188	8	sup	sup	PROPN
ejde-205	188	9	t∈∆t	t∈∆t	X
ejde-205	188	10	′,t	′,t	VERB
ejde-205	188	11	ϑ	ϑ	X
ejde-205	188	12	n(a′)(u(·+	n(a′)(u(·+	PROPN
ejde-205	188	13	iy	iy	PROPN
ejde-205	188	14	,	,	PUNCT
ejde-205	188	15	t	t	PROPN
ejde-205	188	16	)	)	PUNCT
ejde-205	188	17	)	)	PUNCT
ejde-205	189	1	=	=	SYM
ejde-205	189	2	sup	sup	NOUN
ejde-205	189	3	(	(	PUNCT
ejde-205	189	4	y	y	PROPN
ejde-205	189	5	,	,	PUNCT
ejde-205	189	6	t)∈[−r0,r0]×∆t	t)∈[−r0,r0]×∆t	PRON
ejde-205	189	7	′,t	′,t	X
ejde-205	189	8	ϑ	ϑ	PROPN
ejde-205	189	9	‖u(·+	‖u(·+	PROPN
ejde-205	189	10	iy	iy	INTJ
ejde-205	189	11	,	,	PUNCT
ejde-205	189	12	t)‖bs;p	t)‖bs;p	PROPN
ejde-205	189	13	,	,	PUNCT
ejde-205	189	14	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	189	15	)	)	PUNCT
ejde-205	190	1	<	<	X
ejde-205	190	2	∞	∞	NUM
ejde-205	190	3	.	.	PUNCT
ejde-205	191	1	in	in	ADP
ejde-205	191	2	particular	particular	ADJ
ejde-205	191	3	,	,	PUNCT
ejde-205	191	4	the	the	DET
ejde-205	191	5	extension	extension	NOUN
ejde-205	191	6	u	u	NOUN
ejde-205	191	7	is	be	AUX
ejde-205	191	8	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	191	9	in	in	ADP
ejde-205	191	10	x(a′)×t(b′	x(a′)×t(b′	PROPN
ejde-205	191	11	)	)	PUNCT
ejde-205	191	12	t	t	PROPN
ejde-205	191	13	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	191	14	with	with	ADP
ejde-205	191	15	b′	b′	NUM
ejde-205	191	16	=	=	SYM
ejde-205	191	17	t	t	PROPN
ejde-205	191	18	′	′	NUM
ejde-205	191	19	·	·	PUNCT
ejde-205	191	20	tanϑ	tanϑ	VERB
ejde-205	191	21	≤	≤	NUM
ejde-205	191	22	b	b	NOUN
ejde-205	191	23	,	,	PUNCT
ejde-205	191	24	where	where	SCONJ
ejde-205	191	25	t	t	PROPN
ejde-205	191	26	′	′	NOUN
ejde-205	191	27	>	>	X
ejde-205	191	28	0	0	PUNCT
ejde-205	191	29	and	and	CCONJ
ejde-205	191	30	ϑ	ϑ	X
ejde-205	191	31	>	>	X
ejde-205	191	32	0	0	NUM
ejde-205	191	33	are	be	AUX
ejde-205	191	34	small	small	ADJ
ejde-205	191	35	enough	enough	ADV
ejde-205	191	36	.	.	PUNCT
ejde-205	192	1	we	we	PRON
ejde-205	192	2	remark	remark	VERB
ejde-205	192	3	that	that	SCONJ
ejde-205	192	4	t	t	PROPN
ejde-205	192	5	(	(	PUNCT
ejde-205	192	6	b′	b′	NUM
ejde-205	192	7	)	)	PUNCT
ejde-205	192	8	t	t	PROPN
ejde-205	192	9	′,t	′,t	VERB
ejde-205	192	10	⊂	⊂	PUNCT
ejde-205	192	11	∆t	∆t	PROPN
ejde-205	192	12	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	192	13	ϑ	ϑ	X
ejde-205	192	14	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	192	15	t	t	PROPN
ejde-205	192	16	(	(	PUNCT
ejde-205	192	17	b	b	NOUN
ejde-205	192	18	)	)	PUNCT
ejde-205	192	19	0,t	0,t	NOUN
ejde-205	192	20	,	,	PUNCT
ejde-205	192	21	by	by	ADP
ejde-205	192	22	b′	b′	NUM
ejde-205	192	23	=	=	SYM
ejde-205	192	24	t	t	PROPN
ejde-205	192	25	′	′	NUM
ejde-205	192	26	·	·	PUNCT
ejde-205	192	27	tanϑ	tanϑ	VERB
ejde-205	192	28	≤	≤	NUM
ejde-205	192	29	b.	b.	PROPN
ejde-205	193	1	if	if	SCONJ
ejde-205	193	2	0	0	NUM
ejde-205	193	3	<	<	X
ejde-205	193	4	t0	t0	X
ejde-205	193	5	<	<	X
ejde-205	193	6	t	t	PROPN
ejde-205	193	7	in	in	ADP
ejde-205	193	8	part	part	NOUN
ejde-205	193	9	(	(	PUNCT
ejde-205	193	10	i	i	NOUN
ejde-205	193	11	)	)	PUNCT
ejde-205	193	12	of	of	ADP
ejde-205	193	13	this	this	DET
ejde-205	193	14	theorem	theorem	NOUN
ejde-205	193	15	,	,	PUNCT
ejde-205	193	16	then	then	ADV
ejde-205	193	17	we	we	PRON
ejde-205	193	18	have	have	VERB
ejde-205	193	19	to	to	PART
ejde-205	193	20	replace	replace	VERB
ejde-205	193	21	t	t	PROPN
ejde-205	193	22	by	by	ADP
ejde-205	193	23	t	t	PROPN
ejde-205	193	24	=	=	SYM
ejde-205	193	25	t0	t0	PROPN
ejde-205	193	26	in	in	ADP
ejde-205	193	27	part	part	NOUN
ejde-205	193	28	(	(	PUNCT
ejde-205	193	29	ii	ii	NOUN
ejde-205	193	30	)	)	PUNCT
ejde-205	193	31	.	.	PUNCT
ejde-205	194	1	notice	notice	VERB
ejde-205	194	2	that	that	SCONJ
ejde-205	194	3	the	the	DET
ejde-205	194	4	condition	condition	NOUN
ejde-205	194	5	that	that	SCONJ
ejde-205	194	6	both	both	DET
ejde-205	194	7	(	(	PUNCT
ejde-205	194	8	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	194	9	)	)	PUNCT
ejde-205	194	10	partial	partial	ADJ
ejde-205	194	11	derivatives	derivative	NOUN
ejde-205	194	12	∂f/∂u	∂f/∂u	PROPN
ejde-205	194	13	and	and	CCONJ
ejde-205	194	14	∂f/∂η	∂f/∂η	PROPN
ejde-205	194	15	are	be	AUX
ejde-205	194	16	locally	locally	ADV
ejde-205	194	17	bounded	bound	VERB
ejde-205	194	18	in	in	ADP
ejde-205	194	19	x(a	x(a	NOUN
ejde-205	194	20	)	)	PUNCT
ejde-205	194	21	×	×	PROPN
ejde-205	194	22	t	t	PROPN
ejde-205	194	23	(	(	PUNCT
ejde-205	194	24	b	b	NOUN
ejde-205	194	25	)	)	PUNCT
ejde-205	194	26	0,t	0,t	NOUN
ejde-205	194	27	×	×	PROPN
ejde-205	194	28	c2	c2	PROPN
ejde-205	194	29	is	be	AUX
ejde-205	194	30	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-205	194	31	with	with	ADP
ejde-205	194	32	(	(	PUNCT
ejde-205	194	33	u	u	NOUN
ejde-205	194	34	,	,	PUNCT
ejde-205	194	35	η	η	NOUN
ejde-205	194	36	)	)	PUNCT
ejde-205	194	37	7→	7→	PROPN
ejde-205	194	38	f(x	f(x	PROPN
ejde-205	194	39	,	,	PUNCT
ejde-205	194	40	t;u	t;u	PROPN
ejde-205	194	41	,	,	PUNCT
ejde-205	194	42	η	η	NOUN
ejde-205	194	43	)	)	PUNCT
ejde-205	194	44	being	be	AUX
ejde-205	194	45	locally	locally	ADV
ejde-205	194	46	lipschitz	lipschitz	ADJ
ejde-205	194	47	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	194	48	.	.	PUNCT
ejde-205	195	1	remark	remark	PROPN
ejde-205	195	2	1.2	1.2	NUM
ejde-205	195	3	.	.	PUNCT
ejde-205	196	1	it	it	PRON
ejde-205	196	2	follows	follow	VERB
ejde-205	196	3	easily	easily	ADV
ejde-205	196	4	from	from	ADP
ejde-205	196	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-205	196	6	1.1	1.1	NUM
ejde-205	196	7	that	that	PRON
ejde-205	196	8	every	every	DET
ejde-205	196	9	weak	weak	ADJ
ejde-205	196	10	solution	solution	NOUN
ejde-205	196	11	u	u	NOUN
ejde-205	196	12	∈	∈	PROPN
ejde-205	196	13	c	c	X
ejde-205	196	14	(	(	PUNCT
ejde-205	196	15	[	[	X
ejde-205	196	16	0	0	NUM
ejde-205	196	17	,	,	PUNCT
ejde-205	196	18	t	t	X
ejde-205	196	19	]	]	PUNCT
ejde-205	196	20	→	→	SYM
ejde-205	196	21	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	196	22	,	,	PUNCT
ejde-205	196	23	p(r	p(r	PROPN
ejde-205	196	24	)	)	PUNCT
ejde-205	196	25	)	)	PUNCT
ejde-205	196	26	to	to	ADP
ejde-205	196	27	the	the	DET
ejde-205	196	28	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	196	29	problem	problem	NOUN
ejde-205	196	30	(	(	PUNCT
ejde-205	196	31	1.4	1.4	NUM
ejde-205	196	32	)	)	PUNCT
ejde-205	196	33	is	be	AUX
ejde-205	196	34	classical	classical	ADJ
ejde-205	196	35	in	in	ADP
ejde-205	196	36	the	the	DET
ejde-205	196	37	sense	sense	NOUN
ejde-205	196	38	that	that	SCONJ
ejde-205	196	39	it	it	PRON
ejde-205	196	40	is	be	AUX
ejde-205	196	41	of	of	ADP
ejde-205	196	42	class	class	NOUN
ejde-205	196	43	c∞	c∞	PROPN
ejde-205	196	44	over	over	ADP
ejde-205	196	45	the	the	DET
ejde-205	196	46	open	open	ADJ
ejde-205	196	47	set	set	NOUN
ejde-205	196	48	r×(0	r×(0	PROPN
ejde-205	196	49	,	,	PUNCT
ejde-205	196	50	t	t	NOUN
ejde-205	196	51	)	)	PUNCT
ejde-205	196	52	and	and	CCONJ
ejde-205	196	53	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-205	196	54	(	(	PUNCT
ejde-205	196	55	1.4	1.4	NUM
ejde-205	196	56	)	)	PUNCT
ejde-205	196	57	pointwise	pointwise	NOUN
ejde-205	196	58	and	and	CCONJ
ejde-205	196	59	the	the	DET
ejde-205	196	60	initial	initial	ADJ
ejde-205	196	61	condition	condition	NOUN
ejde-205	196	62	u	u	NOUN
ejde-205	196	63	(	(	PUNCT
ejde-205	196	64	·	·	PUNCT
ejde-205	196	65	,	,	PUNCT
ejde-205	196	66	0	0	NUM
ejde-205	196	67	)	)	PUNCT
ejde-205	197	1	=	=	PUNCT
ejde-205	197	2	u0	u0	NOUN
ejde-205	197	3	∈	∈	PROPN
ejde-205	197	4	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	197	5	,	,	PUNCT
ejde-205	197	6	p(r	p(r	PROPN
ejde-205	197	7	)	)	PUNCT
ejde-205	197	8	in	in	ADP
ejde-205	197	9	thebs;p	thebs;p	PROPN
ejde-205	197	10	,	,	PUNCT
ejde-205	197	11	p(r)-limit	p(r)-limit	PROPN
ejde-205	197	12	,	,	PUNCT
ejde-205	197	13	i.e.	i.e.	X
ejde-205	197	14	,	,	PUNCT
ejde-205	197	15	‖u	‖u	PROPN
ejde-205	197	16	(	(	PUNCT
ejde-205	197	17	·	·	PUNCT
ejde-205	197	18	,	,	PUNCT
ejde-205	197	19	t)−u0‖bs;p	t)−u0‖bs;p	ADJ
ejde-205	197	20	,	,	PUNCT
ejde-205	197	21	p(r	p(r	PROPN
ejde-205	197	22	)	)	PUNCT
ejde-205	197	23	→	→	SYM
ejde-205	197	24	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-205	197	25	/	/	SYM
ejde-205	197	26	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	197	27	space	space	NOUN
ejde-205	197	28	-	-	PUNCT
ejde-205	197	29	time	time	NOUN
ejde-205	197	30	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	197	31	of	of	ADP
ejde-205	197	32	weak	weak	ADJ
ejde-205	197	33	solutions	solution	NOUN
ejde-205	197	34	29	29	NUM
ejde-205	197	35	0	0	NUM
ejde-205	197	36	as	as	ADP
ejde-205	197	37	t	t	PROPN
ejde-205	197	38	→	→	SYM
ejde-205	197	39	0	0	NUM
ejde-205	198	1	+	+	NOUN
ejde-205	198	2	.	.	PROPN
ejde-205	199	1	for	for	ADP
ejde-205	199	2	the	the	DET
ejde-205	199	3	special	special	ADJ
ejde-205	199	4	case	case	NOUN
ejde-205	199	5	of	of	ADP
ejde-205	199	6	the	the	DET
ejde-205	199	7	reaction	reaction	NOUN
ejde-205	199	8	function	function	NOUN
ejde-205	199	9	f	f	NOUN
ejde-205	199	10	:	:	PUNCT
ejde-205	199	11	(	(	PUNCT
ejde-205	199	12	u	u	NOUN
ejde-205	199	13	,	,	PUNCT
ejde-205	199	14	η	η	NOUN
ejde-205	199	15	)	)	PUNCT
ejde-205	199	16	7→	7→	PROPN
ejde-205	199	17	f(x	f(x	PROPN
ejde-205	199	18	,	,	PUNCT
ejde-205	199	19	t;u	t;u	PROPN
ejde-205	199	20	,	,	PUNCT
ejde-205	199	21	η	η	NOUN
ejde-205	199	22	)	)	PUNCT
ejde-205	199	23	being	be	AUX
ejde-205	199	24	linear	linear	ADJ
ejde-205	199	25	,	,	PUNCT
ejde-205	199	26	a	a	DET
ejde-205	199	27	weak	weak	ADJ
ejde-205	199	28	solution	solution	NOUN
ejde-205	199	29	u	u	NOUN
ejde-205	199	30	∈	∈	NOUN
ejde-205	199	31	c	c	X
ejde-205	199	32	(	(	PUNCT
ejde-205	199	33	[	[	X
ejde-205	199	34	0	0	NUM
ejde-205	199	35	,	,	PUNCT
ejde-205	199	36	t	t	X
ejde-205	199	37	]	]	PUNCT
ejde-205	199	38	→	→	SYM
ejde-205	199	39	l2(r	l2(r	NOUN
ejde-205	199	40	)	)	PUNCT
ejde-205	199	41	)	)	PUNCT
ejde-205	199	42	to	to	ADP
ejde-205	199	43	the	the	DET
ejde-205	199	44	(	(	PUNCT
ejde-205	199	45	linear	linear	ADJ
ejde-205	199	46	)	)	PUNCT
ejde-205	199	47	cauchy	cauchy	NOUN
ejde-205	199	48	problem	problem	NOUN
ejde-205	199	49	(	(	PUNCT
ejde-205	199	50	1.4	1.4	NUM
ejde-205	199	51	)	)	PUNCT
ejde-205	199	52	is	be	AUX
ejde-205	199	53	defined	define	VERB
ejde-205	199	54	e.g.	e.g.	ADV
ejde-205	199	55	in	in	ADP
ejde-205	199	56	evans	evans	PROPN
ejde-205	200	1	[	[	X
ejde-205	200	2	26	26	NUM
ejde-205	200	3	]	]	X
ejde-205	200	4	,	,	PUNCT
ejde-205	200	5	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	200	6	.	.	PUNCT
ejde-205	200	7	7	7	NUM
ejde-205	200	8	,	,	PUNCT
ejde-205	200	9	§	§	NOUN
ejde-205	200	10	1.1	1.1	NUM
ejde-205	200	11	,	,	PUNCT
ejde-205	200	12	p.	p.	NOUN
ejde-205	200	13	352	352	NUM
ejde-205	200	14	,	,	PUNCT
ejde-205	200	15	or	or	CCONJ
ejde-205	200	16	lions	lion	NOUN
ejde-205	200	17	[	[	X
ejde-205	200	18	62	62	NUM
ejde-205	200	19	]	]	PUNCT
ejde-205	200	20	,	,	PUNCT
ejde-205	200	21	chapt	chapt	PROPN
ejde-205	200	22	.	.	PUNCT
ejde-205	200	23	iv	iv	PROPN
ejde-205	200	24	,	,	PUNCT
ejde-205	200	25	§	§	NOUN
ejde-205	200	26	1	1	NUM
ejde-205	200	27	,	,	PUNCT
ejde-205	200	28	p.	p.	NOUN
ejde-205	200	29	44	44	NUM
ejde-205	200	30	,	,	PUNCT
ejde-205	200	31	or	or	CCONJ
ejde-205	200	32	[	[	X
ejde-205	200	33	63	63	NUM
ejde-205	200	34	]	]	PUNCT
ejde-205	200	35	,	,	PUNCT
ejde-205	200	36	chapt	chapt	PROPN
ejde-205	200	37	.	.	PUNCT
ejde-205	200	38	iii	iii	PROPN
ejde-205	200	39	,	,	PUNCT
ejde-205	200	40	(	(	PUNCT
ejde-205	200	41	1.11	1.11	NUM
ejde-205	200	42	)	)	PUNCT
ejde-205	200	43	,	,	PUNCT
ejde-205	200	44	p.	p.	NOUN
ejde-205	200	45	102	102	NUM
ejde-205	200	46	.	.	PUNCT
ejde-205	201	1	in	in	ADP
ejde-205	201	2	that	that	DET
ejde-205	201	3	case	case	NOUN
ejde-205	201	4	the	the	DET
ejde-205	201	5	initial	initial	ADJ
ejde-205	201	6	condition	condition	NOUN
ejde-205	201	7	u	u	NOUN
ejde-205	201	8	(	(	PUNCT
ejde-205	201	9	·	·	PUNCT
ejde-205	201	10	,	,	PUNCT
ejde-205	201	11	0	0	NUM
ejde-205	201	12	)	)	PUNCT
ejde-205	201	13	=	=	PUNCT
ejde-205	201	14	u0	u0	PROPN
ejde-205	201	15	∈	∈	PROPN
ejde-205	201	16	l2(r	l2(r	NOUN
ejde-205	201	17	)	)	PUNCT
ejde-205	201	18	holds	hold	VERB
ejde-205	201	19	in	in	ADP
ejde-205	201	20	the	the	DET
ejde-205	201	21	sense	sense	NOUN
ejde-205	201	22	of	of	ADP
ejde-205	201	23	the	the	DET
ejde-205	201	24	l2(r)-limit	l2(r)-limit	NOUN
ejde-205	201	25	,	,	PUNCT
ejde-205	201	26	‖u	‖u	NOUN
ejde-205	201	27	(	(	PUNCT
ejde-205	201	28	·	·	PUNCT
ejde-205	201	29	,	,	PUNCT
ejde-205	201	30	t)−u0‖l2(r	t)−u0‖l2(r	NOUN
ejde-205	201	31	)	)	PUNCT
ejde-205	201	32	→	→	SYM
ejde-205	201	33	0	0	NUM
ejde-205	201	34	as	as	ADP
ejde-205	201	35	t→	t→	X
ejde-205	201	36	0	0	NUM
ejde-205	201	37	+	+	NOUN
ejde-205	201	38	.	.	PUNCT
ejde-205	202	1	the	the	DET
ejde-205	202	2	main	main	ADJ
ejde-205	202	3	reason	reason	NOUN
ejde-205	202	4	why	why	SCONJ
ejde-205	202	5	we	we	PRON
ejde-205	202	6	prefer	prefer	VERB
ejde-205	202	7	to	to	PART
ejde-205	202	8	work	work	VERB
ejde-205	202	9	with	with	ADP
ejde-205	202	10	the	the	DET
ejde-205	202	11	notion	notion	NOUN
ejde-205	202	12	of	of	ADP
ejde-205	202	13	a	a	DET
ejde-205	202	14	weak	weak	ADJ
ejde-205	202	15	solution	solution	NOUN
ejde-205	202	16	as	as	SCONJ
ejde-205	202	17	opposed	oppose	VERB
ejde-205	202	18	to	to	ADP
ejde-205	202	19	a	a	DET
ejde-205	202	20	classical	classical	ADJ
ejde-205	202	21	solution	solution	NOUN
ejde-205	202	22	of	of	ADP
ejde-205	202	23	the	the	DET
ejde-205	202	24	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	202	25	problem	problem	NOUN
ejde-205	202	26	(	(	PUNCT
ejde-205	202	27	1.4	1.4	NUM
ejde-205	202	28	)	)	PUNCT
ejde-205	202	29	is	be	AUX
ejde-205	202	30	the	the	DET
ejde-205	202	31	fact	fact	NOUN
ejde-205	202	32	that	that	SCONJ
ejde-205	202	33	already	already	ADV
ejde-205	202	34	a	a	DET
ejde-205	202	35	weak	weak	ADJ
ejde-205	202	36	solution	solution	NOUN
ejde-205	202	37	is	be	AUX
ejde-205	202	38	unique	unique	ADJ
ejde-205	202	39	.	.	PUNCT
ejde-205	203	1	the	the	DET
ejde-205	203	2	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-205	203	3	of	of	ADP
ejde-205	203	4	a	a	DET
ejde-205	203	5	weak	weak	ADJ
ejde-205	203	6	solution	solution	NOUN
ejde-205	203	7	is	be	AUX
ejde-205	203	8	an	an	DET
ejde-205	203	9	important	important	ADJ
ejde-205	203	10	technical	technical	ADJ
ejde-205	203	11	argument	argument	NOUN
ejde-205	203	12	in	in	ADP
ejde-205	203	13	our	our	PRON
ejde-205	203	14	proofs	proof	NOUN
ejde-205	203	15	of	of	ADP
ejde-205	203	16	theorem	theorem	ADJ
ejde-205	203	17	1.1	1.1	NUM
ejde-205	203	18	and	and	CCONJ
ejde-205	203	19	theorem	theorem	VERB
ejde-205	203	20	3.4	3.4	NUM
ejde-205	203	21	(	(	PUNCT
ejde-205	203	22	section	section	NOUN
ejde-205	203	23	3	3	NUM
ejde-205	203	24	)	)	PUNCT
ejde-205	203	25	.	.	PUNCT
ejde-205	204	1	in	in	ADP
ejde-205	204	2	fact	fact	NOUN
ejde-205	204	3	,	,	PUNCT
ejde-205	204	4	we	we	PRON
ejde-205	204	5	work	work	VERB
ejde-205	204	6	sometimes	sometimes	ADV
ejde-205	204	7	also	also	ADV
ejde-205	204	8	with	with	ADP
ejde-205	204	9	the	the	DET
ejde-205	204	10	so	so	ADV
ejde-205	204	11	called	call	VERB
ejde-205	204	12	mild	mild	ADJ
ejde-205	204	13	solutions	solution	NOUN
ejde-205	204	14	to	to	ADP
ejde-205	204	15	the	the	DET
ejde-205	204	16	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	204	17	problem	problem	NOUN
ejde-205	204	18	(	(	PUNCT
ejde-205	204	19	1.4	1.4	NUM
ejde-205	204	20	)	)	PUNCT
ejde-205	204	21	that	that	PRON
ejde-205	204	22	make	make	VERB
ejde-205	204	23	sense	sense	NOUN
ejde-205	204	24	in	in	ADP
ejde-205	204	25	c	c	PROPN
ejde-205	204	26	(	(	PUNCT
ejde-205	204	27	[	[	X
ejde-205	204	28	0	0	NUM
ejde-205	204	29	,	,	PUNCT
ejde-205	204	30	t	t	X
ejde-205	204	31	]	]	PUNCT
ejde-205	204	32	→	→	SYM
ejde-205	204	33	l2(r	l2(r	NOUN
ejde-205	204	34	)	)	PUNCT
ejde-205	204	35	)	)	PUNCT
ejde-205	204	36	;	;	PUNCT
ejde-205	205	1	cf	cf	X
ejde-205	205	2	.	.	PUNCT
ejde-205	206	1	takáč	takáč	PROPN
ejde-205	206	2	[	[	X
ejde-205	206	3	82	82	NUM
ejde-205	206	4	,	,	PUNCT
ejde-205	206	5	sect	sect	NOUN
ejde-205	206	6	.	.	PUNCT
ejde-205	207	1	3	3	NUM
ejde-205	207	2	and	and	CCONJ
ejde-205	207	3	4	4	NUM
ejde-205	207	4	]	]	PUNCT
ejde-205	207	5	,	,	PUNCT
ejde-205	207	6	even	even	ADV
ejde-205	207	7	though	though	SCONJ
ejde-205	207	8	we	we	PRON
ejde-205	207	9	use	use	VERB
ejde-205	207	10	them	they	PRON
ejde-205	207	11	in	in	ADP
ejde-205	207	12	the	the	DET
ejde-205	207	13	besov	besov	NOUN
ejde-205	207	14	space	space	NOUN
ejde-205	207	15	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	207	16	,	,	PUNCT
ejde-205	207	17	p(r	p(r	PROPN
ejde-205	207	18	)	)	PUNCT
ejde-205	207	19	in	in	ADP
ejde-205	207	20	place	place	NOUN
ejde-205	207	21	of	of	ADP
ejde-205	207	22	l2(r	l2(r	NOUN
ejde-205	207	23	)	)	PUNCT
ejde-205	207	24	.	.	PUNCT
ejde-205	208	1	mild	mild	ADJ
ejde-205	208	2	solutions	solution	NOUN
ejde-205	208	3	do	do	AUX
ejde-205	208	4	not	not	PART
ejde-205	208	5	require	require	VERB
ejde-205	208	6	any	any	DET
ejde-205	208	7	additional	additional	ADJ
ejde-205	208	8	regularity	regularity	NOUN
ejde-205	208	9	knowledge	knowledge	NOUN
ejde-205	208	10	as	as	SCONJ
ejde-205	208	11	they	they	PRON
ejde-205	208	12	are	be	AUX
ejde-205	208	13	defined	define	VERB
ejde-205	208	14	by	by	ADP
ejde-205	208	15	the	the	DET
ejde-205	208	16	well	well	ADV
ejde-205	208	17	known	know	VERB
ejde-205	208	18	variation	variation	NOUN
ejde-205	208	19	-	-	PUNCT
ejde-205	208	20	of	of	ADP
ejde-205	208	21	-	-	PUNCT
ejde-205	208	22	constants	constant	NOUN
ejde-205	208	23	formula	formula	NOUN
ejde-205	208	24	(	(	PUNCT
ejde-205	208	25	pazy	pazy	NOUN
ejde-205	208	26	[	[	X
ejde-205	208	27	72	72	NUM
ejde-205	208	28	,	,	PUNCT
ejde-205	208	29	§	§	NOUN
ejde-205	208	30	5.7	5.7	NUM
ejde-205	208	31	,	,	PUNCT
ejde-205	208	32	p.	p.	NOUN
ejde-205	208	33	168	168	NUM
ejde-205	208	34	]	]	PUNCT
ejde-205	208	35	)	)	PUNCT
ejde-205	208	36	.	.	PUNCT
ejde-205	209	1	thus	thus	ADV
ejde-205	209	2	,	,	PUNCT
ejde-205	209	3	they	they	PRON
ejde-205	209	4	are	be	AUX
ejde-205	209	5	even	even	ADV
ejde-205	209	6	“	"	PUNCT
ejde-205	209	7	weaker	weak	ADJ
ejde-205	209	8	”	"	PUNCT
ejde-205	209	9	than	than	ADP
ejde-205	209	10	the	the	DET
ejde-205	209	11	weak	weak	ADJ
ejde-205	209	12	solutions	solution	NOUN
ejde-205	209	13	,	,	PUNCT
ejde-205	209	14	but	but	CCONJ
ejde-205	209	15	in	in	ADP
ejde-205	209	16	our	our	PRON
ejde-205	209	17	situation	situation	NOUN
ejde-205	209	18	one	one	PRON
ejde-205	209	19	can	can	AUX
ejde-205	209	20	easily	easily	ADV
ejde-205	209	21	verify	verify	VERB
ejde-205	209	22	that	that	SCONJ
ejde-205	209	23	every	every	DET
ejde-205	209	24	mild	mild	ADJ
ejde-205	209	25	solution	solution	NOUN
ejde-205	209	26	is	be	AUX
ejde-205	209	27	also	also	ADV
ejde-205	209	28	a	a	DET
ejde-205	209	29	weak	weak	ADJ
ejde-205	209	30	solution	solution	NOUN
ejde-205	209	31	to	to	ADP
ejde-205	209	32	problem	problem	NOUN
ejde-205	209	33	(	(	PUNCT
ejde-205	209	34	1.4	1.4	NUM
ejde-205	209	35	)	)	PUNCT
ejde-205	209	36	and	and	CCONJ
ejde-205	209	37	vice	vice	ADV
ejde-205	209	38	versa	versa	ADV
ejde-205	209	39	;	;	PUNCT
ejde-205	209	40	see	see	VERB
ejde-205	209	41	e.g.	e.g.	ADV
ejde-205	209	42	ball	ball	NOUN
ejde-205	209	43	[	[	X
ejde-205	209	44	10	10	NUM
ejde-205	209	45	]	]	PUNCT
ejde-205	209	46	(	(	PUNCT
ejde-205	209	47	or	or	CCONJ
ejde-205	209	48	[	[	X
ejde-205	209	49	72	72	NUM
ejde-205	209	50	,	,	PUNCT
ejde-205	209	51	theorem	theorem	VERB
ejde-205	209	52	on	on	ADP
ejde-205	209	53	p.	p.	PROPN
ejde-205	209	54	259	259	NUM
ejde-205	209	55	]	]	PUNCT
ejde-205	209	56	)	)	PUNCT
ejde-205	209	57	.	.	PUNCT
ejde-205	210	1	the	the	DET
ejde-205	210	2	same	same	ADJ
ejde-205	210	3	remarks	remark	NOUN
ejde-205	210	4	apply	apply	VERB
ejde-205	210	5	also	also	ADV
ejde-205	210	6	to	to	ADP
ejde-205	210	7	the	the	DET
ejde-205	210	8	more	more	ADV
ejde-205	210	9	general	general	ADJ
ejde-205	210	10	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	210	11	problem	problem	NOUN
ejde-205	210	12	(	(	PUNCT
ejde-205	210	13	1.1	1.1	NUM
ejde-205	210	14	)	)	PUNCT
ejde-205	210	15	.	.	PUNCT
ejde-205	211	1	this	this	DET
ejde-205	211	2	article	article	NOUN
ejde-205	211	3	is	be	AUX
ejde-205	211	4	organized	organize	VERB
ejde-205	211	5	as	as	SCONJ
ejde-205	211	6	follows	follow	VERB
ejde-205	211	7	.	.	PUNCT
ejde-205	212	1	we	we	PRON
ejde-205	212	2	introduce	introduce	VERB
ejde-205	212	3	some	some	DET
ejde-205	212	4	basic	basic	ADJ
ejde-205	212	5	notation	notation	NOUN
ejde-205	212	6	(	(	PUNCT
ejde-205	212	7	mostly	mostly	ADV
ejde-205	212	8	complex	complex	ADJ
ejde-205	212	9	domains	domain	NOUN
ejde-205	212	10	)	)	PUNCT
ejde-205	212	11	in	in	ADP
ejde-205	212	12	section	section	NOUN
ejde-205	212	13	2	2	NUM
ejde-205	212	14	.	.	PUNCT
ejde-205	213	1	our	our	PRON
ejde-205	213	2	main	main	ADJ
ejde-205	213	3	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	213	4	result	result	NOUN
ejde-205	213	5	,	,	PUNCT
ejde-205	213	6	theorem	theorem	VERB
ejde-205	213	7	3.4	3.4	NUM
ejde-205	213	8	,	,	PUNCT
ejde-205	213	9	supplemented	supplement	VERB
ejde-205	213	10	by	by	ADP
ejde-205	213	11	an	an	DET
ejde-205	213	12	additional	additional	ADJ
ejde-205	213	13	explanation	explanation	NOUN
ejde-205	213	14	in	in	ADP
ejde-205	213	15	proposition	proposition	NOUN
ejde-205	213	16	3.5	3.5	NUM
ejde-205	213	17	,	,	PUNCT
ejde-205	213	18	is	be	AUX
ejde-205	213	19	stated	state	VERB
ejde-205	213	20	in	in	ADP
ejde-205	213	21	section	section	NOUN
ejde-205	213	22	3	3	NUM
ejde-205	213	23	.	.	PUNCT
ejde-205	214	1	their	their	PRON
ejde-205	214	2	proofs	proof	NOUN
ejde-205	214	3	are	be	AUX
ejde-205	214	4	gradually	gradually	ADV
ejde-205	214	5	built	build	VERB
ejde-205	214	6	up	up	ADP
ejde-205	214	7	in	in	ADP
ejde-205	214	8	sections	section	NOUN
ejde-205	214	9	4	4	NUM
ejde-205	214	10	through	through	ADP
ejde-205	214	11	8	8	NUM
ejde-205	214	12	:	:	PUNCT
ejde-205	214	13	first	first	ADV
ejde-205	214	14	,	,	PUNCT
ejde-205	214	15	the	the	DET
ejde-205	214	16	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	214	17	problem	problem	NOUN
ejde-205	214	18	in	in	ADP
ejde-205	214	19	rn	rn	PROPN
ejde-205	214	20	×	×	PROPN
ejde-205	214	21	(	(	PUNCT
ejde-205	214	22	0	0	NUM
ejde-205	214	23	,	,	PUNCT
ejde-205	214	24	t	t	PROPN
ejde-205	214	25	)	)	PUNCT
ejde-205	214	26	is	be	AUX
ejde-205	214	27	treated	treat	VERB
ejde-205	214	28	as	as	ADP
ejde-205	214	29	an	an	DET
ejde-205	214	30	abstract	abstract	ADJ
ejde-205	214	31	initial	initial	ADJ
ejde-205	214	32	value	value	NOUN
ejde-205	214	33	problem	problem	NOUN
ejde-205	214	34	in	in	ADP
ejde-205	214	35	section	section	NOUN
ejde-205	214	36	4	4	NUM
ejde-205	214	37	.	.	PUNCT
ejde-205	215	1	there	there	ADV
ejde-205	215	2	,	,	PUNCT
ejde-205	215	3	an	an	DET
ejde-205	215	4	important	important	ADJ
ejde-205	215	5	abstract	abstract	NOUN
ejde-205	215	6	a	a	DET
ejde-205	215	7	priori	priori	ADV
ejde-205	215	8	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	215	9	,	,	PUNCT
ejde-205	215	10	p	p	X
ejde-205	215	11	-	-	PUNCT
ejde-205	215	12	type	type	NOUN
ejde-205	215	13	estimate	estimate	NOUN
ejde-205	215	14	is	be	AUX
ejde-205	215	15	established	establish	VERB
ejde-205	215	16	in	in	ADP
ejde-205	215	17	theorem	theorem	ADJ
ejde-205	215	18	4.7	4.7	NUM
ejde-205	215	19	.	.	PUNCT
ejde-205	215	20	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	215	21	in	in	ADP
ejde-205	215	22	time	time	NOUN
ejde-205	215	23	for	for	SCONJ
ejde-205	215	24	this	this	DET
ejde-205	215	25	abstract	abstract	ADJ
ejde-205	215	26	problem	problem	NOUN
ejde-205	215	27	is	be	AUX
ejde-205	215	28	proved	prove	VERB
ejde-205	215	29	in	in	ADP
ejde-205	215	30	section	section	NOUN
ejde-205	215	31	5	5	NUM
ejde-205	215	32	(	(	PUNCT
ejde-205	215	33	theorem	theorem	VERB
ejde-205	215	34	5.3	5.3	NUM
ejde-205	215	35	)	)	PUNCT
ejde-205	215	36	.	.	PUNCT
ejde-205	216	1	then	then	ADV
ejde-205	216	2	,	,	PUNCT
ejde-205	216	3	in	in	ADP
ejde-205	216	4	section	section	NOUN
ejde-205	216	5	6	6	NUM
ejde-205	216	6	,	,	PUNCT
ejde-205	216	7	we	we	PRON
ejde-205	216	8	treat	treat	VERB
ejde-205	216	9	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	216	10	in	in	ADP
ejde-205	216	11	space	space	NOUN
ejde-205	216	12	for	for	ADP
ejde-205	216	13	the	the	DET
ejde-205	216	14	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-205	216	15	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-205	216	16	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-205	216	17	problem	problem	NOUN
ejde-205	216	18	in	in	ADP
ejde-205	216	19	rn	rn	PROPN
ejde-205	216	20	×	×	PROPN
ejde-205	216	21	(	(	PUNCT
ejde-205	216	22	0	0	NUM
ejde-205	216	23	,	,	PUNCT
ejde-205	216	24	t	t	PROPN
ejde-205	216	25	)	)	PUNCT
ejde-205	216	26	,	,	PUNCT
ejde-205	216	27	see	see	VERB
ejde-205	216	28	proposition	proposition	NOUN
ejde-205	216	29	6.5	6.5	NUM
ejde-205	216	30	,	,	PUNCT
ejde-205	216	31	provided	provide	VERB
ejde-205	216	32	the	the	DET
ejde-205	216	33	initial	initial	ADJ
ejde-205	216	34	data	datum	NOUN
ejde-205	216	35	are	be	AUX
ejde-205	216	36	already	already	ADV
ejde-205	216	37	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	216	38	(	(	PUNCT
ejde-205	216	39	in	in	ADP
ejde-205	216	40	space	space	NOUN
ejde-205	216	41	)	)	PUNCT
ejde-205	216	42	.	.	PUNCT
ejde-205	217	1	we	we	PRON
ejde-205	217	2	show	show	VERB
ejde-205	217	3	that	that	SCONJ
ejde-205	217	4	the	the	DET
ejde-205	217	5	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	217	6	in	in	ADP
ejde-205	217	7	space	space	NOUN
ejde-205	217	8	is	be	AUX
ejde-205	217	9	preserved	preserve	VERB
ejde-205	217	10	for	for	ADP
ejde-205	217	11	all	all	DET
ejde-205	217	12	times	time	NOUN
ejde-205	217	13	in	in	ADP
ejde-205	217	14	[	[	X
ejde-205	217	15	0	0	NUM
ejde-205	217	16	,	,	PUNCT
ejde-205	217	17	t	t	X
ejde-205	217	18	]	]	PUNCT
ejde-205	217	19	.	.	PUNCT
ejde-205	218	1	we	we	PRON
ejde-205	218	2	combine	combine	VERB
ejde-205	218	3	the	the	DET
ejde-205	218	4	time	time	NOUN
ejde-205	218	5	and	and	CCONJ
ejde-205	218	6	space	space	NOUN
ejde-205	218	7	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	218	8	results	result	NOUN
ejde-205	218	9	from	from	ADP
ejde-205	218	10	sections	section	NOUN
ejde-205	218	11	5	5	NUM
ejde-205	218	12	and	and	CCONJ
ejde-205	218	13	6	6	NUM
ejde-205	218	14	into	into	ADP
ejde-205	218	15	theorem	theorem	ADJ
ejde-205	218	16	7.1	7.1	NUM
ejde-205	218	17	in	in	ADP
ejde-205	218	18	section	section	NOUN
ejde-205	218	19	7	7	NUM
ejde-205	218	20	.	.	PUNCT
ejde-205	219	1	this	this	DET
ejde-205	219	2	theorem	theorem	NOUN
ejde-205	219	3	is	be	AUX
ejde-205	219	4	still	still	ADV
ejde-205	219	5	only	only	ADV
ejde-205	219	6	“	"	PUNCT
ejde-205	219	7	local	local	ADJ
ejde-205	219	8	”	"	PUNCT
ejde-205	219	9	in	in	ADP
ejde-205	219	10	time	time	NOUN
ejde-205	219	11	.	.	PUNCT
ejde-205	220	1	our	our	PRON
ejde-205	220	2	main	main	ADJ
ejde-205	220	3	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	220	4	result	result	NOUN
ejde-205	220	5	,	,	PUNCT
ejde-205	220	6	theorem	theorem	VERB
ejde-205	220	7	3.4	3.4	NUM
ejde-205	220	8	,	,	PUNCT
ejde-205	220	9	is	be	AUX
ejde-205	220	10	proved	prove	VERB
ejde-205	220	11	in	in	ADP
ejde-205	220	12	section	section	NOUN
ejde-205	220	13	8	8	NUM
ejde-205	220	14	,	,	PUNCT
ejde-205	220	15	together	together	ADV
ejde-205	220	16	with	with	ADP
ejde-205	220	17	proposition	proposition	NOUN
ejde-205	220	18	3.5	3.5	NUM
ejde-205	220	19	and	and	CCONJ
ejde-205	220	20	,	,	PUNCT
ejde-205	220	21	in	in	ADP
ejde-205	220	22	particular	particular	ADJ
ejde-205	220	23	,	,	PUNCT
ejde-205	220	24	the	the	DET
ejde-205	220	25	“	"	PUNCT
ejde-205	220	26	regularity	regularity	NOUN
ejde-205	220	27	”	"	PUNCT
ejde-205	220	28	estimates	estimate	NOUN
ejde-205	220	29	(	(	PUNCT
ejde-205	220	30	3.13	3.13	NUM
ejde-205	220	31	)	)	PUNCT
ejde-205	220	32	and	and	CCONJ
ejde-205	220	33	(	(	PUNCT
ejde-205	220	34	3.14	3.14	NUM
ejde-205	220	35	)	)	PUNCT
ejde-205	220	36	.	.	PUNCT
ejde-205	221	1	section	section	NOUN
ejde-205	221	2	9	9	NUM
ejde-205	221	3	treats	treat	VERB
ejde-205	221	4	an	an	DET
ejde-205	221	5	application	application	NOUN
ejde-205	221	6	to	to	ADP
ejde-205	221	7	a	a	DET
ejde-205	221	8	risk	risk	NOUN
ejde-205	221	9	model	model	NOUN
ejde-205	221	10	in	in	ADP
ejde-205	221	11	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-205	221	12	finance	finance	NOUN
ejde-205	221	13	.	.	PUNCT
ejde-205	222	1	finally	finally	ADV
ejde-205	222	2	,	,	PUNCT
ejde-205	222	3	section	section	NOUN
ejde-205	222	4	10	10	NUM
ejde-205	222	5	contains	contain	VERB
ejde-205	222	6	some	some	DET
ejde-205	222	7	historical	historical	ADJ
ejde-205	222	8	remarks	remark	NOUN
ejde-205	222	9	and	and	CCONJ
ejde-205	222	10	comments	comment	NOUN
ejde-205	222	11	concerning	concern	VERB
ejde-205	222	12	the	the	DET
ejde-205	222	13	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	222	14	of	of	ADP
ejde-205	222	15	solutions	solution	NOUN
ejde-205	222	16	to	to	PART
ejde-205	222	17	linear	linear	VERB
ejde-205	222	18	and	and	CCONJ
ejde-205	222	19	semilinear	semilinear	NOUN
ejde-205	222	20	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-205	222	21	and	and	CCONJ
ejde-205	222	22	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-205	222	23	systems	system	NOUN
ejde-205	222	24	and	and	CCONJ
ejde-205	222	25	its	its	PRON
ejde-205	222	26	applications	application	NOUN
ejde-205	222	27	to	to	ADP
ejde-205	222	28	relevant	relevant	ADJ
ejde-205	222	29	classical	classical	ADJ
ejde-205	222	30	problems	problem	NOUN
ejde-205	222	31	.	.	PUNCT
ejde-205	223	1	2	2	X
ejde-205	223	2	.	.	X
ejde-205	223	3	notation	notation	NOUN
ejde-205	223	4	we	we	PRON
ejde-205	223	5	stick	stick	VERB
ejde-205	223	6	to	to	ADP
ejde-205	223	7	the	the	DET
ejde-205	223	8	classical	classical	ADJ
ejde-205	223	9	notation	notation	NOUN
ejde-205	223	10	n	n	NOUN
ejde-205	223	11	=	=	PUNCT
ejde-205	223	12	{	{	PUNCT
ejde-205	223	13	1	1	NUM
ejde-205	223	14	,	,	PUNCT
ejde-205	223	15	2	2	NUM
ejde-205	223	16	,	,	PUNCT
ejde-205	223	17	3	3	NUM
ejde-205	223	18	,	,	PUNCT
ejde-205	223	19	.	.	PUNCT
ejde-205	223	20	.	.	PUNCT
ejde-205	223	21	.	.	PUNCT
ejde-205	224	1	}	}	PUNCT
ejde-205	224	2	,	,	PUNCT
ejde-205	224	3	z+	z+	NUM
ejde-205	224	4	=	=	SYM
ejde-205	224	5	{	{	PUNCT
ejde-205	224	6	0	0	NUM
ejde-205	224	7	,	,	PUNCT
ejde-205	224	8	1	1	NUM
ejde-205	224	9	,	,	PUNCT
ejde-205	224	10	2	2	NUM
ejde-205	224	11	,	,	PUNCT
ejde-205	224	12	3	3	NUM
ejde-205	224	13	,	,	PUNCT
ejde-205	224	14	.	.	PUNCT
ejde-205	224	15	.	.	PUNCT
ejde-205	225	1	.	.	PUNCT
ejde-205	226	1	}	}	PUNCT
ejde-205	227	1	=	=	PUNCT
ejde-205	227	2	n∪	n∪	X
ejde-205	227	3	{	{	PUNCT
ejde-205	227	4	0	0	NUM
ejde-205	227	5	}	}	PUNCT
ejde-205	227	6	,	,	PUNCT
ejde-205	227	7	and	and	CCONJ
ejde-205	227	8	z	z	NOUN
ejde-205	227	9	=	=	PUNCT
ejde-205	227	10	{	{	PUNCT
ejde-205	227	11	0,±1,±2,±3	0,±1,±2,±3	NOUN
ejde-205	227	12	,	,	PUNCT
ejde-205	227	13	.	.	PUNCT
ejde-205	227	14	.	.	PUNCT
ejde-205	227	15	.	.	PUNCT
ejde-205	227	16	}	}	PUNCT
ejde-205	228	1	=	=	PUNCT
ejde-205	228	2	z+	z+	NUM
ejde-205	228	3	∪	∪	X
ejde-205	228	4	(	(	PUNCT
ejde-205	228	5	−z+	−z+	NOUN
ejde-205	228	6	)	)	PUNCT
ejde-205	228	7	,	,	PUNCT
ejde-205	228	8	together	together	ADV
ejde-205	228	9	with	with	ADP
ejde-205	228	10	r	r	NOUN
ejde-205	228	11	=	=	PUNCT
ejde-205	228	12	(	(	PUNCT
ejde-205	228	13	−∞,∞	−∞,∞	NOUN
ejde-205	228	14	)	)	PUNCT
ejde-205	228	15	,	,	PUNCT
ejde-205	228	16	r+	r+	PUNCT
ejde-205	228	17	=	=	PUNCT
ejde-205	229	1	[	[	X
ejde-205	229	2	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	229	3	)	)	PUNCT
ejde-205	229	4	,	,	PUNCT
ejde-205	229	5	and	and	CCONJ
ejde-205	229	6	c	c	X
ejde-205	230	1	=	=	SYM
ejde-205	230	2	r	r	NOUN
ejde-205	230	3	+	+	NUM
ejde-205	230	4	ir	ir	NOUN
ejde-205	230	5	∼=	∼=	NOUN
ejde-205	230	6	r2	r2	NOUN
ejde-205	230	7	.	.	PUNCT
ejde-205	231	1	typically	typically	ADV
ejde-205	231	2	,	,	PUNCT
ejde-205	231	3	we	we	PRON
ejde-205	231	4	denote	denote	VERB
ejde-205	231	5	by	by	ADP
ejde-205	231	6	x	x	X
ejde-205	231	7	=	=	SYM
ejde-205	231	8	(	(	PUNCT
ejde-205	231	9	x1	x1	PROPN
ejde-205	231	10	,	,	PUNCT
ejde-205	231	11	x2	x2	PROPN
ejde-205	231	12	,	,	PUNCT
ejde-205	231	13	.	.	PUNCT
ejde-205	231	14	.	.	PUNCT
ejde-205	232	1	.	.	PUNCT
ejde-205	233	1	,	,	PUNCT
ejde-205	233	2	xn	xn	PROPN
ejde-205	233	3	)	)	PUNCT
ejde-205	234	1	and	and	CCONJ
ejde-205	234	2	y	y	PROPN
ejde-205	234	3	=	=	SYM
ejde-205	234	4	(	(	PUNCT
ejde-205	234	5	y1	y1	PROPN
ejde-205	234	6	,	,	PUNCT
ejde-205	234	7	y2	y2	PROPN
ejde-205	234	8	,	,	PUNCT
ejde-205	234	9	.	.	PUNCT
ejde-205	234	10	.	.	PUNCT
ejde-205	235	1	.	.	PUNCT
ejde-205	236	1	,	,	PUNCT
ejde-205	236	2	yn	yn	PROPN
ejde-205	236	3	)	)	PUNCT
ejde-205	236	4	points	point	NOUN
ejde-205	236	5	in	in	ADP
ejde-205	236	6	rn	rn	PROPN
ejde-205	236	7	and	and	CCONJ
ejde-205	236	8	by	by	ADP
ejde-205	236	9	z	z	NOUN
ejde-205	236	10	=	=	SYM
ejde-205	236	11	(	(	PUNCT
ejde-205	236	12	z1	z1	PROPN
ejde-205	236	13	,	,	PUNCT
ejde-205	236	14	z2	z2	PROPN
ejde-205	236	15	,	,	PUNCT
ejde-205	236	16	.	.	PUNCT
ejde-205	236	17	.	.	PUNCT
ejde-205	237	1	.	.	PUNCT
ejde-205	238	1	,	,	PUNCT
ejde-205	238	2	zn	zn	X
ejde-205	238	3	)	)	PUNCT
ejde-205	238	4	points	point	NOUN
ejde-205	238	5	in	in	ADP
ejde-205	238	6	cn	cn	PROPN
ejde-205	238	7	.	.	PUNCT
ejde-205	239	1	we	we	PRON
ejde-205	239	2	often	often	ADV
ejde-205	239	3	write	write	VERB
ejde-205	239	4	ζ	ζ	NOUN
ejde-205	239	5	=	=	SYM
ejde-205	239	6	ξ	ξ	PROPN
ejde-205	240	1	+	+	NUM
ejde-205	240	2	iη	iη	NOUN
ejde-205	240	3	for	for	ADP
ejde-205	240	4	ζ	ζ	NOUN
ejde-205	240	5	∈	∈	PROPN
ejde-205	240	6	c	c	NOUN
ejde-205	240	7	and	and	CCONJ
ejde-205	240	8	ξ	ξ	PROPN
ejde-205	240	9	,	,	PUNCT
ejde-205	240	10	η	η	PROPN
ejde-205	240	11	∈	∈	PROPN
ejde-205	240	12	r	r	NOUN
ejde-205	240	13	,	,	PUNCT
ejde-205	240	14	i.e.	i.e.	X
ejde-205	240	15	,	,	PUNCT
ejde-205	240	16	<	<	X
ejde-205	240	17	eζ	eζ	X
ejde-205	240	18	=	=	SYM
ejde-205	240	19	ξ	ξ	PROPN
ejde-205	240	20	and	and	CCONJ
ejde-205	240	21	=	=	SYM
ejde-205	240	22	mζ	mζ	NOUN
ejde-205	240	23	=	=	SYM
ejde-205	240	24	η	η	X
ejde-205	240	25	are	be	AUX
ejde-205	240	26	the	the	DET
ejde-205	240	27	real	real	ADJ
ejde-205	240	28	and	and	CCONJ
ejde-205	240	29	imaginary	imaginary	ADJ
ejde-205	240	30	parts	part	NOUN
ejde-205	240	31	of	of	ADP
ejde-205	240	32	ζ	ζ	NOUN
ejde-205	240	33	∈	∈	PROPN
ejde-205	240	34	c	c	NOUN
ejde-205	240	35	,	,	PUNCT
ejde-205	240	36	respectively	respectively	ADV
ejde-205	240	37	.	.	PUNCT
ejde-205	241	1	similarly	similarly	ADV
ejde-205	241	2	,	,	PUNCT
ejde-205	241	3	z	z	NOUN
ejde-205	241	4	=	=	PUNCT
ejde-205	241	5	x	x	PROPN
ejde-205	242	1	+	+	CCONJ
ejde-205	242	2	iy	iy	PROPN
ejde-205	242	3	for	for	ADP
ejde-205	242	4	z	z	PROPN
ejde-205	242	5	∈	∈	PROPN
ejde-205	242	6	cn	cn	PROPN
ejde-205	242	7	and	and	CCONJ
ejde-205	242	8	x	x	NOUN
ejde-205	242	9	,	,	PUNCT
ejde-205	242	10	y	y	PROPN
ejde-205	242	11	∈	∈	PROPN
ejde-205	242	12	rn	rn	PROPN
ejde-205	242	13	,	,	PUNCT
ejde-205	242	14	or	or	CCONJ
ejde-205	242	15	equivalently	equivalently	ADV
ejde-205	242	16	zi	zi	NOUN
ejde-205	242	17	=	=	PUNCT
ejde-205	242	18	xi	xi	PROPN
ejde-205	243	1	+	+	X
ejde-205	243	2	iyi	iyi	X
ejde-205	243	3	(	(	PUNCT
ejde-205	243	4	i	i	NOUN
ejde-205	243	5	=	=	NOUN
ejde-205	243	6	1	1	NUM
ejde-205	243	7	,	,	PUNCT
ejde-205	243	8	2	2	NUM
ejde-205	243	9	,	,	PUNCT
ejde-205	243	10	.	.	PUNCT
ejde-205	243	11	.	.	PUNCT
ejde-205	244	1	.	.	PUNCT
ejde-205	245	1	,	,	PUNCT
ejde-205	245	2	n	n	CCONJ
ejde-205	245	3	)	)	PUNCT
ejde-205	245	4	for	for	ADP
ejde-205	245	5	zi	zi	NOUN
ejde-205	245	6	∈	∈	PROPN
ejde-205	245	7	c	c	PROPN
ejde-205	245	8	and	and	CCONJ
ejde-205	245	9	xi	xi	PROPN
ejde-205	245	10	,	,	PUNCT
ejde-205	245	11	yi	yi	PROPN
ejde-205	245	12	∈	∈	PROPN
ejde-205	245	13	r	r	NOUN
ejde-205	245	14	,	,	PUNCT
ejde-205	245	15	i.e.	i.e.	X
ejde-205	245	16	,	,	PUNCT
ejde-205	245	17	<	<	X
ejde-205	245	18	ez	ez	X
ejde-205	245	19	=	=	PUNCT
ejde-205	245	20	x	x	PROPN
ejde-205	245	21	and	and	CCONJ
ejde-205	245	22	=	=	NOUN
ejde-205	245	23	mz	mz	NOUN
ejde-205	245	24	=	=	PROPN
ejde-205	245	25	y.	y.	PROPN
ejde-205	245	26	hence	hence	ADV
ejde-205	245	27	,	,	PUNCT
ejde-205	245	28	we	we	PRON
ejde-205	245	29	identify	identify	VERB
ejde-205	245	30	cn	cn	PROPN
ejde-205	245	31	=	=	PROPN
ejde-205	245	32	rn	rn	PROPN
ejde-205	245	33	⊕	⊕	PROPN
ejde-205	245	34	irn	irn	PROPN
ejde-205	245	35	(	(	PUNCT
ejde-205	245	36	or	or	CCONJ
ejde-205	245	37	simply	simply	ADV
ejde-205	245	38	cn	cn	PROPN
ejde-205	245	39	=	=	PROPN
ejde-205	245	40	rn	rn	PROPN
ejde-205	245	41	+	+	PROPN
ejde-205	245	42	irn	irn	PROPN
ejde-205	245	43	)	)	PUNCT
ejde-205	245	44	as	as	ADP
ejde-205	245	45	vector	vector	NOUN
ejde-205	245	46	spaces	space	NOUN
ejde-205	245	47	over	over	ADP
ejde-205	245	48	the	the	DET
ejde-205	245	49	field	field	NOUN
ejde-205	245	50	r	r	NOUN
ejde-205	245	51	and	and	CCONJ
ejde-205	245	52	thus	thus	ADV
ejde-205	245	53	consider	consider	VERB
ejde-205	245	54	rn	rn	PROPN
ejde-205	245	55	to	to	PART
ejde-205	245	56	be	be	AUX
ejde-205	245	57	a	a	DET
ejde-205	245	58	(	(	PUNCT
ejde-205	245	59	vector	vector	NOUN
ejde-205	245	60	)	)	PUNCT
ejde-205	245	61	subspace	subspace	NOUN
ejde-205	245	62	of	of	ADP
ejde-205	245	63	cn	cn	PROPN
ejde-205	245	64	.	.	PUNCT
ejde-205	246	1	we	we	PRON
ejde-205	246	2	use	use	VERB
ejde-205	246	3	a	a	DET
ejde-205	246	4	bar	bar	NOUN
ejde-205	246	5	(	(	PUNCT
ejde-205	246	6	¯	¯	NOUN
ejde-205	246	7	)	)	PUNCT
ejde-205	246	8	to	to	PART
ejde-205	246	9	denote	denote	VERB
ejde-205	246	10	the	the	DET
ejde-205	246	11	complex	complex	ADJ
ejde-205	246	12	30	30	NUM
ejde-205	246	13	f.	f.	NOUN
ejde-205	246	14	baustian	baustian	PROPN
ejde-205	246	15	,	,	PUNCT
ejde-205	246	16	p.	p.	NOUN
ejde-205	246	17	takáč	takáč	VERB
ejde-205	246	18	ejde	ejde	NOUN
ejde-205	246	19	/	/	SYM
ejde-205	246	20	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	246	21	conjugate	conjugate	NOUN
ejde-205	246	22	ζ̄	ζ̄	ADV
ejde-205	246	23	of	of	ADP
ejde-205	246	24	a	a	DET
ejde-205	246	25	number	number	NOUN
ejde-205	246	26	ζ	ζ	NOUN
ejde-205	246	27	∈	∈	PROPN
ejde-205	246	28	c.	c.	NOUN
ejde-205	246	29	the	the	DET
ejde-205	246	30	complex	complex	ADJ
ejde-205	246	31	conjugate	conjugate	NOUN
ejde-205	246	32	of	of	ADP
ejde-205	246	33	a	a	DET
ejde-205	246	34	vector	vector	NOUN
ejde-205	246	35	z	z	PROPN
ejde-205	246	36	∈	∈	PROPN
ejde-205	247	1	cn	cn	PROPN
ejde-205	247	2	is	be	AUX
ejde-205	247	3	denoted	denote	VERB
ejde-205	247	4	by	by	ADP
ejde-205	247	5	z̄	z̄	PROPN
ejde-205	247	6	=	=	SYM
ejde-205	247	7	(	(	PUNCT
ejde-205	247	8	z̄1	z̄1	X
ejde-205	247	9	,	,	PUNCT
ejde-205	247	10	z̄2	z̄2	PROPN
ejde-205	247	11	,	,	PUNCT
ejde-205	247	12	.	.	PUNCT
ejde-205	247	13	.	.	PUNCT
ejde-205	248	1	.	.	PUNCT
ejde-205	249	1	,	,	PUNCT
ejde-205	249	2	z̄n	z̄n	PROPN
ejde-205	249	3	)	)	PUNCT
ejde-205	249	4	.	.	PUNCT
ejde-205	250	1	similarly	similarly	ADV
ejde-205	250	2	,	,	PUNCT
ejde-205	250	3	the	the	DET
ejde-205	250	4	complex	complex	ADJ
ejde-205	250	5	conjugate	conjugate	ADJ
ejde-205	250	6	function	function	NOUN
ejde-205	250	7	of	of	ADP
ejde-205	250	8	a	a	DET
ejde-205	250	9	complex	complex	ADV
ejde-205	250	10	-	-	PUNCT
ejde-205	250	11	valued	value	VERB
ejde-205	250	12	function	function	NOUN
ejde-205	250	13	f(z	f(z	PROPN
ejde-205	250	14	)	)	PUNCT
ejde-205	250	15	(	(	PUNCT
ejde-205	250	16	for	for	ADP
ejde-205	250	17	f	f	PROPN
ejde-205	250	18	:	:	PUNCT
ejde-205	250	19	cn	cn	PROPN
ejde-205	250	20	→	→	SYM
ejde-205	250	21	c	c	PROPN
ejde-205	250	22	,	,	PUNCT
ejde-205	250	23	for	for	ADP
ejde-205	250	24	instance	instance	NOUN
ejde-205	250	25	)	)	PUNCT
ejde-205	250	26	is	be	AUX
ejde-205	250	27	denoted	denote	VERB
ejde-205	250	28	by	by	ADP
ejde-205	250	29	f̄(z	f̄(z	PROPN
ejde-205	250	30	)	)	PUNCT
ejde-205	250	31	≡	≡	PROPN
ejde-205	250	32	¯f(z	¯f(z	NUM
ejde-205	250	33	)	)	PUNCT
ejde-205	250	34	.	.	PUNCT
ejde-205	251	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-205	251	2	,	,	PUNCT
ejde-205	251	3	we	we	PRON
ejde-205	251	4	denote	denote	VERB
ejde-205	251	5	by	by	ADP
ejde-205	251	6	(	(	PUNCT
ejde-205	251	7	z	z	NOUN
ejde-205	251	8	,	,	PUNCT
ejde-205	251	9	w	w	NOUN
ejde-205	251	10	)	)	PUNCT
ejde-205	251	11	=	=	SYM
ejde-205	252	1	∑n	∑n	PROPN
ejde-205	252	2	i=1	i=1	PROPN
ejde-205	252	3	ziw̄i	ziw̄i	PROPN
ejde-205	252	4	the	the	DET
ejde-205	252	5	standard	standard	ADJ
ejde-205	252	6	euclidean	euclidean	ADJ
ejde-205	252	7	inner	inner	ADJ
ejde-205	252	8	product	product	NOUN
ejde-205	252	9	of	of	ADP
ejde-205	252	10	z	z	PROPN
ejde-205	252	11	,	,	PUNCT
ejde-205	252	12	w	w	PROPN
ejde-205	252	13	∈	∈	PROPN
ejde-205	252	14	cn	cn	PROPN
ejde-205	252	15	and	and	CCONJ
ejde-205	252	16	by	by	ADP
ejde-205	252	17	|z|	|z|	NOUN
ejde-205	252	18	=	=	SYM
ejde-205	252	19	(	(	PUNCT
ejde-205	252	20	∑n	∑n	PROPN
ejde-205	252	21	i=1	i=1	PROPN
ejde-205	252	22	|zi|2	|zi|2	PROPN
ejde-205	252	23	)	)	PUNCT
ejde-205	252	24	1/2	1/2	NUM
ejde-205	252	25	the	the	DET
ejde-205	252	26	induced	induced	ADJ
ejde-205	252	27	(	(	PUNCT
ejde-205	252	28	euclidean	euclidean	ADJ
ejde-205	252	29	)	)	PUNCT
ejde-205	252	30	norm	norm	NOUN
ejde-205	252	31	of	of	ADP
ejde-205	252	32	z	z	PROPN
ejde-205	252	33	∈	∈	PROPN
ejde-205	253	1	cn	cn	PROPN
ejde-205	253	2	.	.	PUNCT
ejde-205	254	1	we	we	PRON
ejde-205	254	2	will	will	AUX
ejde-205	254	3	often	often	ADV
ejde-205	254	4	use	use	VERB
ejde-205	254	5	the	the	DET
ejde-205	254	6	sum	sum	NOUN
ejde-205	254	7	(	(	PUNCT
ejde-205	254	8	`	`	PUNCT
ejde-205	254	9	1-	1-	X
ejde-205	254	10	)	)	PUNCT
ejde-205	254	11	and	and	CCONJ
ejde-205	254	12	the	the	DET
ejde-205	254	13	maximum	maximum	ADJ
ejde-205	254	14	(	(	PUNCT
ejde-205	254	15	`	`	PUNCT
ejde-205	254	16	∞-	∞-	NOUN
ejde-205	254	17	)	)	PUNCT
ejde-205	254	18	norms	norm	NOUN
ejde-205	254	19	of	of	ADP
ejde-205	254	20	z	z	PROPN
ejde-205	254	21	∈	∈	PROPN
ejde-205	254	22	cn	cn	PROPN
ejde-205	254	23	,	,	PUNCT
ejde-205	254	24	respectively	respectively	ADV
ejde-205	254	25	:	:	PUNCT
ejde-205	254	26	|z|1	|z|1	NOUN
ejde-205	254	27	=	=	SYM
ejde-205	255	1	n∑	n∑	NOUN
ejde-205	255	2	i=1	i=1	PROPN
ejde-205	255	3	|zi|	|zi|	PROPN
ejde-205	255	4	and	and	CCONJ
ejde-205	255	5	|z|∞	|z|∞	NUM
ejde-205	255	6	=	=	SYM
ejde-205	255	7	max	max	PROPN
ejde-205	255	8	1≤i≤n	1≤i≤n	NUM
ejde-205	255	9	|zi|	|zi|	NUM
ejde-205	255	10	.	.	PUNCT
ejde-205	256	1	finally	finally	ADV
ejde-205	256	2	,	,	PUNCT
ejde-205	256	3	we	we	PRON
ejde-205	256	4	write	write	VERB
ejde-205	256	5	z	z	PROPN
ejde-205	256	6	·	·	PUNCT
ejde-205	256	7	w	w	X
ejde-205	256	8	=	=	SYM
ejde-205	256	9	∑n	∑n	PROPN
ejde-205	256	10	i=1	i=1	PROPN
ejde-205	256	11	ziwi	ziwi	NOUN
ejde-205	256	12	for	for	ADP
ejde-205	256	13	the	the	DET
ejde-205	256	14	bilinear	bilinear	NOUN
ejde-205	256	15	product	product	NOUN
ejde-205	256	16	of	of	ADP
ejde-205	256	17	z	z	PROPN
ejde-205	256	18	,	,	PUNCT
ejde-205	256	19	w	w	PROPN
ejde-205	256	20	∈	∈	PROPN
ejde-205	256	21	cn	cn	PROPN
ejde-205	256	22	,	,	PUNCT
ejde-205	256	23	which	which	PRON
ejde-205	256	24	is	be	AUX
ejde-205	256	25	not	not	PART
ejde-205	256	26	to	to	PART
ejde-205	256	27	be	be	AUX
ejde-205	256	28	confused	confuse	VERB
ejde-205	256	29	with	with	ADP
ejde-205	256	30	the	the	DET
ejde-205	256	31	inner	inner	ADJ
ejde-205	256	32	product	product	NOUN
ejde-205	256	33	(	(	PUNCT
ejde-205	256	34	z	z	NOUN
ejde-205	256	35	,	,	PUNCT
ejde-205	256	36	w	w	NOUN
ejde-205	256	37	)	)	PUNCT
ejde-205	256	38	=	=	SYM
ejde-205	257	1	∑n	∑n	PROPN
ejde-205	257	2	i=1	i=1	PROPN
ejde-205	257	3	ziw̄i	ziw̄i	PROPN
ejde-205	257	4	if	if	SCONJ
ejde-205	257	5	w	w	PROPN
ejde-205	257	6	6∈	6∈	PROPN
ejde-205	257	7	rn	rn	PROPN
ejde-205	257	8	(	(	PUNCT
ejde-205	257	9	which	which	PRON
ejde-205	257	10	is	be	AUX
ejde-205	257	11	sesquilinear	sesquilinear	ADJ
ejde-205	257	12	)	)	PUNCT
ejde-205	257	13	.	.	PUNCT
ejde-205	258	1	the	the	DET
ejde-205	258	2	euclidean	euclidean	NOUN
ejde-205	258	3	(	(	PUNCT
ejde-205	258	4	`	`	PUNCT
ejde-205	258	5	2-	2-	X
ejde-205	258	6	)	)	PUNCT
ejde-205	258	7	norm	norm	NOUN
ejde-205	258	8	of	of	ADP
ejde-205	258	9	z	z	PROPN
ejde-205	258	10	∈	∈	PROPN
ejde-205	258	11	cn	cn	PROPN
ejde-205	258	12	is	be	AUX
ejde-205	258	13	abbreviated	abbreviate	VERB
ejde-205	258	14	as	as	ADP
ejde-205	258	15	|z|	|z|	NOUN
ejde-205	258	16	≡	≡	PROPN
ejde-205	258	17	|z|2	|z|2	PROPN
ejde-205	258	18	=	=	NOUN
ejde-205	258	19	√	√	NUM
ejde-205	258	20	(	(	PUNCT
ejde-205	258	21	z	z	NOUN
ejde-205	258	22	,	,	PUNCT
ejde-205	258	23	z	z	NOUN
ejde-205	258	24	)	)	PUNCT
ejde-205	258	25	=	=	SYM
ejde-205	258	26	(	(	PUNCT
ejde-205	258	27	∑n	∑n	PROPN
ejde-205	258	28	i=1	i=1	PROPN
ejde-205	258	29	|zi|2	|zi|2	PROPN
ejde-205	258	30	)	)	PUNCT
ejde-205	258	31	1/2	1/2	NUM
ejde-205	258	32	.	.	PUNCT
ejde-205	259	1	the	the	DET
ejde-205	259	2	vector	vector	NOUN
ejde-205	259	3	space	space	NOUN
ejde-205	259	4	(	(	PUNCT
ejde-205	259	5	over	over	ADP
ejde-205	259	6	the	the	DET
ejde-205	259	7	field	field	NOUN
ejde-205	259	8	r	r	NOUN
ejde-205	259	9	)	)	PUNCT
ejde-205	259	10	of	of	ADP
ejde-205	259	11	all	all	PRON
ejde-205	259	12	real	real	ADV
ejde-205	259	13	-	-	PUNCT
ejde-205	259	14	valued	value	VERB
ejde-205	259	15	(	(	PUNCT
ejde-205	259	16	square	square	ADJ
ejde-205	259	17	)	)	PUNCT
ejde-205	259	18	m	m	VERB
ejde-205	259	19	×m	×m	NOUN
ejde-205	259	20	matrices	matrice	VERB
ejde-205	259	21	a	a	DET
ejde-205	259	22	=	=	PUNCT
ejde-205	259	23	(	(	PUNCT
ejde-205	259	24	aij	aij	PROPN
ejde-205	259	25	)	)	PUNCT
ejde-205	259	26	m	m	VERB
ejde-205	259	27	i	i	PRON
ejde-205	259	28	,	,	PUNCT
ejde-205	259	29	j=1	j=1	PROPN
ejde-205	259	30	is	be	AUX
ejde-205	259	31	denoted	denote	VERB
ejde-205	259	32	by	by	ADP
ejde-205	259	33	rm×m	rm×m	NOUN
ejde-205	259	34	.	.	PUNCT
ejde-205	260	1	similarly	similarly	ADV
ejde-205	260	2	,	,	PUNCT
ejde-205	260	3	the	the	DET
ejde-205	260	4	vector	vector	NOUN
ejde-205	260	5	space	space	NOUN
ejde-205	260	6	(	(	PUNCT
ejde-205	260	7	over	over	ADP
ejde-205	260	8	the	the	DET
ejde-205	260	9	field	field	NOUN
ejde-205	260	10	c	c	NOUN
ejde-205	260	11	)	)	PUNCT
ejde-205	260	12	of	of	ADP
ejde-205	260	13	all	all	DET
ejde-205	260	14	complex	complex	NOUN
ejde-205	260	15	-	-	PUNCT
ejde-205	260	16	valued	value	VERB
ejde-205	260	17	m	m	NOUN
ejde-205	260	18	×m	×m	NOUN
ejde-205	260	19	matrices	matrix	NOUN
ejde-205	260	20	a	a	PRON
ejde-205	260	21	is	be	AUX
ejde-205	260	22	denoted	denote	VERB
ejde-205	260	23	by	by	ADP
ejde-205	260	24	cm×m	cm×m	PROPN
ejde-205	260	25	.	.	PUNCT
ejde-205	261	1	given	give	VERB
ejde-205	261	2	r	r	NOUN
ejde-205	261	3	∈	∈	PROPN
ejde-205	261	4	(	(	PUNCT
ejde-205	261	5	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	261	6	)	)	PUNCT
ejde-205	261	7	,	,	PUNCT
ejde-205	261	8	we	we	PRON
ejde-205	261	9	denote	denote	VERB
ejde-205	261	10	by	by	ADP
ejde-205	261	11	q(r	q(r	PROPN
ejde-205	261	12	)	)	PUNCT
ejde-205	262	1	=	=	PUNCT
ejde-205	262	2	(	(	PUNCT
ejde-205	262	3	−r	−r	ADJ
ejde-205	262	4	,	,	PUNCT
ejde-205	262	5	r)n	r)n	X
ejde-205	262	6	=	=	PRON
ejde-205	262	7	{	{	PUNCT
ejde-205	262	8	y	y	PROPN
ejde-205	262	9	∈	∈	PROPN
ejde-205	262	10	rn	rn	PROPN
ejde-205	262	11	:	:	PUNCT
ejde-205	262	12	|y|∞	|y|∞	ADV
ejde-205	262	13	<	<	X
ejde-205	262	14	r	r	NOUN
ejde-205	262	15	}	}	PUNCT
ejde-205	262	16	the	the	DET
ejde-205	262	17	n	n	CCONJ
ejde-205	262	18	-dimensional	-dimensional	ADJ
ejde-205	262	19	open	open	ADJ
ejde-205	262	20	cube	cube	NOUN
ejde-205	262	21	in	in	ADP
ejde-205	262	22	rn	rn	PROPN
ejde-205	262	23	(	(	PUNCT
ejde-205	262	24	centered	center	VERB
ejde-205	262	25	at	at	ADP
ejde-205	262	26	the	the	DET
ejde-205	262	27	origin	origin	NOUN
ejde-205	262	28	)	)	PUNCT
ejde-205	262	29	with	with	ADP
ejde-205	262	30	side	side	NOUN
ejde-205	262	31	lengths	length	NOUN
ejde-205	262	32	2r	2r	NUM
ejde-205	262	33	,	,	PUNCT
ejde-205	262	34	and	and	CCONJ
ejde-205	262	35	by	by	ADP
ejde-205	262	36	q̄(r	q̄(r	NOUN
ejde-205	262	37	)	)	PUNCT
ejde-205	262	38	=	=	PUNCT
ejde-205	263	1	[	[	X
ejde-205	263	2	−r	−r	X
ejde-205	263	3	,	,	PUNCT
ejde-205	263	4	r]n	r]n	VERB
ejde-205	263	5	its	its	PRON
ejde-205	263	6	closure	closure	NOUN
ejde-205	263	7	.	.	PUNCT
ejde-205	264	1	to	to	PART
ejde-205	264	2	formulate	formulate	VERB
ejde-205	264	3	our	our	PRON
ejde-205	264	4	main	main	ADJ
ejde-205	264	5	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-205	264	6	,	,	PUNCT
ejde-205	264	7	given	give	VERB
ejde-205	264	8	r	r	NOUN
ejde-205	264	9	,	,	PUNCT
ejde-205	264	10	t	t	PROPN
ejde-205	264	11	∈	∈	PROPN
ejde-205	264	12	(	(	PUNCT
ejde-205	264	13	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	264	14	)	)	PUNCT
ejde-205	264	15	and	and	CCONJ
ejde-205	264	16	t	t	NOUN
ejde-205	264	17	′	′	NUM
ejde-205	264	18	∈	∈	PROPN
ejde-205	265	1	[	[	X
ejde-205	265	2	0	0	NUM
ejde-205	265	3	,	,	PUNCT
ejde-205	265	4	t	t	NOUN
ejde-205	265	5	)	)	PUNCT
ejde-205	265	6	,	,	PUNCT
ejde-205	265	7	we	we	PRON
ejde-205	265	8	introduce	introduce	VERB
ejde-205	265	9	the	the	DET
ejde-205	265	10	following	follow	VERB
ejde-205	265	11	complex	complex	ADJ
ejde-205	265	12	domains	domain	NOUN
ejde-205	265	13	for	for	ADP
ejde-205	265	14	the	the	DET
ejde-205	265	15	complexifications	complexification	NOUN
ejde-205	265	16	of	of	ADP
ejde-205	265	17	the	the	DET
ejde-205	265	18	spatial	spatial	ADJ
ejde-205	265	19	and	and	CCONJ
ejde-205	265	20	temporal	temporal	ADJ
ejde-205	265	21	variables	variable	NOUN
ejde-205	265	22	,	,	PUNCT
ejde-205	265	23	x	x	PROPN
ejde-205	265	24	∈	∈	PROPN
ejde-205	265	25	rn	rn	PROPN
ejde-205	265	26	and	and	CCONJ
ejde-205	265	27	t	t	PROPN
ejde-205	265	28	∈	∈	PROPN
ejde-205	265	29	(	(	PUNCT
ejde-205	265	30	0	0	NUM
ejde-205	265	31	,	,	PUNCT
ejde-205	265	32	t	t	NOUN
ejde-205	265	33	)	)	PUNCT
ejde-205	265	34	,	,	PUNCT
ejde-205	265	35	respectively	respectively	ADV
ejde-205	265	36	:	:	PUNCT
ejde-205	265	37	x(r	x(r	X
ejde-205	265	38	)	)	PUNCT
ejde-205	265	39	:	:	PUNCT
ejde-205	265	40	=	=	PUNCT
ejde-205	265	41	{	{	PUNCT
ejde-205	265	42	z	z	NOUN
ejde-205	265	43	=	=	SYM
ejde-205	265	44	x+	x+	PROPN
ejde-205	265	45	iy	iy	PROPN
ejde-205	265	46	∈	∈	PROPN
ejde-205	266	1	cn	cn	PROPN
ejde-205	266	2	:	:	PUNCT
ejde-205	266	3	|y|∞	|y|∞	ADV
ejde-205	266	4	<	<	X
ejde-205	266	5	r	r	NOUN
ejde-205	266	6	}	}	PUNCT
ejde-205	266	7	=	=	SYM
ejde-205	266	8	rn	rn	PROPN
ejde-205	266	9	+	+	NOUN
ejde-205	266	10	iq(r	iq(r	NUM
ejde-205	266	11	)	)	PUNCT
ejde-205	266	12	,	,	PUNCT
ejde-205	266	13	t	t	PROPN
ejde-205	266	14	(	(	PUNCT
ejde-205	266	15	r	r	NOUN
ejde-205	266	16	)	)	PUNCT
ejde-205	266	17	t	t	NOUN
ejde-205	266	18	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	266	19	:	:	PUNCT
ejde-205	266	20	=	=	SYM
ejde-205	266	21	{	{	PUNCT
ejde-205	266	22	t	t	NOUN
ejde-205	266	23	=	=	SYM
ejde-205	266	24	σ	σ	PROPN
ejde-205	267	1	+	+	PROPN
ejde-205	267	2	iτ	iτ	NOUN
ejde-205	267	3	∈	∈	PROPN
ejde-205	267	4	c	c	NOUN
ejde-205	267	5	:	:	PUNCT
ejde-205	267	6	t	t	NOUN
ejde-205	268	1	′	′	NUM
ejde-205	268	2	<	<	X
ejde-205	268	3	σ	σ	X
ejde-205	268	4	<	<	X
ejde-205	268	5	t	t	PROPN
ejde-205	268	6	and	and	CCONJ
ejde-205	268	7	|τ	|τ	NOUN
ejde-205	269	1	|	|	ADV
ejde-205	269	2	<	<	X
ejde-205	269	3	r	r	NOUN
ejde-205	269	4	}	}	PUNCT
ejde-205	269	5	;	;	PUNCT
ejde-205	269	6	(	(	PUNCT
ejde-205	269	7	2.1	2.1	NUM
ejde-205	269	8	)	)	PUNCT
ejde-205	269	9	see	see	NOUN
ejde-205	269	10	(	(	PUNCT
ejde-205	269	11	1.8	1.8	NUM
ejde-205	269	12	)	)	PUNCT
ejde-205	269	13	.	.	PUNCT
ejde-205	270	1	the	the	DET
ejde-205	270	2	former	former	ADJ
ejde-205	270	3	,	,	PUNCT
ejde-205	270	4	x(r	x(r	PROPN
ejde-205	270	5	)	)	PUNCT
ejde-205	270	6	,	,	PUNCT
ejde-205	270	7	is	be	AUX
ejde-205	270	8	a	a	DET
ejde-205	270	9	tube	tube	NOUN
ejde-205	270	10	(	(	PUNCT
ejde-205	270	11	often	often	ADV
ejde-205	270	12	called	call	VERB
ejde-205	270	13	a	a	DET
ejde-205	270	14	strip	strip	NOUN
ejde-205	270	15	)	)	PUNCT
ejde-205	270	16	in	in	ADP
ejde-205	270	17	cn	cn	PROPN
ejde-205	270	18	with	with	ADP
ejde-205	270	19	base	base	NOUN
ejde-205	270	20	q(r	q(r	PROPN
ejde-205	270	21	)	)	PUNCT
ejde-205	270	22	and	and	CCONJ
ejde-205	270	23	the	the	DET
ejde-205	270	24	latter	latter	ADJ
ejde-205	270	25	,	,	PUNCT
ejde-205	270	26	t	t	PROPN
ejde-205	270	27	(	(	PUNCT
ejde-205	270	28	r	r	NOUN
ejde-205	270	29	)	)	PUNCT
ejde-205	270	30	t	t	NOUN
ejde-205	270	31	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	270	32	,	,	PUNCT
ejde-205	270	33	is	be	AUX
ejde-205	270	34	an	an	DET
ejde-205	270	35	open	open	ADJ
ejde-205	270	36	rectangle	rectangle	NOUN
ejde-205	270	37	in	in	ADP
ejde-205	270	38	the	the	DET
ejde-205	270	39	complex	complex	ADJ
ejde-205	270	40	plane	plane	NOUN
ejde-205	270	41	c.	c.	NOUN
ejde-205	270	42	notice	notice	NOUN
ejde-205	270	43	that	that	SCONJ
ejde-205	270	44	t	t	PROPN
ejde-205	270	45	(	(	PUNCT
ejde-205	270	46	r	r	NOUN
ejde-205	270	47	)	)	PUNCT
ejde-205	270	48	t	t	NOUN
ejde-205	270	49	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	270	50	contains	contain	VERB
ejde-205	270	51	the	the	DET
ejde-205	270	52	interval	interval	NOUN
ejde-205	270	53	(	(	PUNCT
ejde-205	270	54	t	t	PROPN
ejde-205	270	55	′	′	NUM
ejde-205	270	56	,	,	PUNCT
ejde-205	270	57	t	t	PROPN
ejde-205	270	58	)	)	PUNCT
ejde-205	270	59	.	.	PUNCT
ejde-205	271	1	the	the	DET
ejde-205	271	2	remaining	remain	VERB
ejde-205	271	3	temporal	temporal	ADJ
ejde-205	271	4	domains	domain	NOUN
ejde-205	271	5	,	,	PUNCT
ejde-205	271	6	∆ϑ	∆ϑ	PROPN
ejde-205	271	7	and	and	CCONJ
ejde-205	271	8	∆	∆	PROPN
ejde-205	271	9	(	(	PUNCT
ejde-205	271	10	t	t	NOUN
ejde-205	271	11	′	′	NUM
ejde-205	271	12	)	)	PUNCT
ejde-205	271	13	ϑ	ϑ	NOUN
ejde-205	271	14	,	,	PUNCT
ejde-205	271	15	have	have	AUX
ejde-205	271	16	been	be	AUX
ejde-205	271	17	introduced	introduce	VERB
ejde-205	271	18	in	in	ADP
ejde-205	271	19	(	(	PUNCT
ejde-205	271	20	1.5	1.5	NUM
ejde-205	271	21	)	)	PUNCT
ejde-205	271	22	and	and	CCONJ
ejde-205	271	23	(	(	PUNCT
ejde-205	271	24	1.6	1.6	NUM
ejde-205	271	25	)	)	PUNCT
ejde-205	271	26	,	,	PUNCT
ejde-205	271	27	respectively	respectively	ADV
ejde-205	271	28	,	,	PUNCT
ejde-205	271	29	with	with	ADP
ejde-205	271	30	the	the	DET
ejde-205	271	31	angle	angle	NOUN
ejde-205	271	32	ϑ	ϑ	X
ejde-205	271	33	∈	∈	X
ejde-205	271	34	(	(	PUNCT
ejde-205	271	35	0	0	NUM
ejde-205	271	36	,	,	PUNCT
ejde-205	271	37	π/2	π/2	NUM
ejde-205	271	38	)	)	PUNCT
ejde-205	271	39	given	give	VERB
ejde-205	271	40	by	by	ADP
ejde-205	271	41	tanϑ	tanϑ	NOUN
ejde-205	271	42	=	=	SYM
ejde-205	271	43	r	r	X
ejde-205	271	44	/	/	SYM
ejde-205	271	45	t	t	PROPN
ejde-205	271	46	′.	′.	NOUN
ejde-205	271	47	our	our	PRON
ejde-205	271	48	techniques	technique	NOUN
ejde-205	271	49	will	will	AUX
ejde-205	271	50	use	use	VERB
ejde-205	271	51	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	271	52	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-205	271	53	in	in	ADP
ejde-205	271	54	an	an	DET
ejde-205	271	55	open	open	ADJ
ejde-205	271	56	sector	sector	NOUN
ejde-205	271	57	∆ϑ	∆ϑ	PROPN
ejde-205	271	58	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	271	59	c	c	PROPN
ejde-205	271	60	defined	define	VERB
ejde-205	271	61	in	in	ADP
ejde-205	271	62	(	(	PUNCT
ejde-205	271	63	1.5	1.5	NUM
ejde-205	271	64	)	)	PUNCT
ejde-205	271	65	,	,	PUNCT
ejde-205	271	66	with	with	ADP
ejde-205	271	67	a	a	DET
ejde-205	271	68	given	give	VERB
ejde-205	271	69	angle	angle	NOUN
ejde-205	271	70	ϑ	ϑ	X
ejde-205	271	71	∈	∈	PROPN
ejde-205	271	72	(	(	PUNCT
ejde-205	271	73	0	0	NUM
ejde-205	271	74	,	,	PUNCT
ejde-205	271	75	π/2	π/2	NUM
ejde-205	271	76	)	)	PUNCT
ejde-205	271	77	,	,	PUNCT
ejde-205	271	78	but	but	CCONJ
ejde-205	271	79	often	often	ADV
ejde-205	271	80	locally	locally	ADV
ejde-205	271	81	in	in	ADP
ejde-205	271	82	time	time	NOUN
ejde-205	271	83	in	in	ADP
ejde-205	271	84	an	an	DET
ejde-205	271	85	open	open	ADJ
ejde-205	271	86	triangle	triangle	NOUN
ejde-205	271	87	∆	∆	PROPN
ejde-205	271	88	(	(	PUNCT
ejde-205	271	89	t	t	NOUN
ejde-205	271	90	′	′	NUM
ejde-205	271	91	)	)	PUNCT
ejde-205	271	92	ϑ	ϑ	PROPN
ejde-205	272	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	272	2	c	c	PROPN
ejde-205	272	3	defined	define	VERB
ejde-205	272	4	in	in	ADP
ejde-205	272	5	(	(	PUNCT
ejde-205	272	6	1.6	1.6	NUM
ejde-205	272	7	)	)	PUNCT
ejde-205	272	8	,	,	PUNCT
ejde-205	272	9	where	where	SCONJ
ejde-205	272	10	0	0	X
ejde-205	272	11	<	<	X
ejde-205	272	12	t	t	NOUN
ejde-205	272	13	′	′	NOUN
ejde-205	272	14	<	<	X
ejde-205	272	15	∞.	∞.	PROPN
ejde-205	272	16	their	their	PRON
ejde-205	272	17	respective	respective	ADJ
ejde-205	272	18	closures	closure	NOUN
ejde-205	272	19	in	in	ADP
ejde-205	272	20	c	c	PROPN
ejde-205	272	21	are	be	AUX
ejde-205	272	22	denoted	denote	VERB
ejde-205	272	23	by	by	ADP
ejde-205	272	24	∆̄ϑ	∆̄ϑ	ADJ
ejde-205	272	25	and	and	CCONJ
ejde-205	272	26	∆̄	∆̄	PROPN
ejde-205	272	27	(	(	PUNCT
ejde-205	272	28	t	t	NOUN
ejde-205	272	29	′	′	NUM
ejde-205	272	30	)	)	PUNCT
ejde-205	272	31	ϑ	ϑ	NOUN
ejde-205	272	32	;	;	PUNCT
ejde-205	272	33	both	both	PRON
ejde-205	272	34	contain	contain	VERB
ejde-205	272	35	the	the	DET
ejde-205	272	36	origin	origin	NOUN
ejde-205	272	37	0	0	NUM
ejde-205	272	38	∈	∈	PROPN
ejde-205	272	39	c.	c.	NOUN
ejde-205	272	40	finally	finally	ADV
ejde-205	272	41	,	,	PUNCT
ejde-205	272	42	for	for	ADP
ejde-205	272	43	0	0	NUM
ejde-205	272	44	<	<	X
ejde-205	272	45	t	t	PROPN
ejde-205	272	46	′	′	NUM
ejde-205	272	47	≤	≤	PUNCT
ejde-205	273	1	t	t	NOUN
ejde-205	273	2	<	<	X
ejde-205	273	3	∞	∞	X
ejde-205	273	4	we	we	PRON
ejde-205	273	5	recall	recall	VERB
ejde-205	273	6	the	the	DET
ejde-205	273	7	definition	definition	NOUN
ejde-205	273	8	of	of	ADP
ejde-205	273	9	the	the	DET
ejde-205	273	10	temporal	temporal	ADJ
ejde-205	273	11	domain	domain	NOUN
ejde-205	273	12	∆t	∆t	NOUN
ejde-205	273	13	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	273	14	ϑ	ϑ	X
ejde-205	273	15	introduced	introduce	VERB
ejde-205	273	16	in	in	ADP
ejde-205	273	17	(	(	PUNCT
ejde-205	273	18	1.7	1.7	NUM
ejde-205	273	19	)	)	PUNCT
ejde-205	273	20	with	with	ADP
ejde-205	273	21	the	the	DET
ejde-205	273	22	angle	angle	NOUN
ejde-205	273	23	ϑ	ϑ	X
ejde-205	273	24	∈	∈	X
ejde-205	273	25	(	(	PUNCT
ejde-205	273	26	0	0	NUM
ejde-205	273	27	,	,	PUNCT
ejde-205	273	28	π/2	π/2	NUM
ejde-205	273	29	)	)	PUNCT
ejde-205	273	30	given	give	VERB
ejde-205	273	31	by	by	ADP
ejde-205	273	32	tanϑ	tanϑ	NOUN
ejde-205	273	33	=	=	SYM
ejde-205	273	34	r	r	X
ejde-205	273	35	/	/	SYM
ejde-205	273	36	t	t	PROPN
ejde-205	273	37	′.	′.	NOUN
ejde-205	273	38	its	its	PRON
ejde-205	273	39	closure	closure	NOUN
ejde-205	273	40	in	in	ADP
ejde-205	273	41	c	c	PROPN
ejde-205	273	42	is	be	AUX
ejde-205	273	43	denoted	denote	VERB
ejde-205	273	44	by	by	ADP
ejde-205	273	45	∆̄t	∆̄t	NOUN
ejde-205	273	46	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	273	47	ϑ	ϑ	X
ejde-205	273	48	.	.	PUNCT
ejde-205	274	1	clearly	clearly	ADV
ejde-205	274	2	,	,	PUNCT
ejde-205	274	3	ξ	ξ	X
ejde-205	274	4	+	+	PUNCT
ejde-205	274	5	∆	∆	PROPN
ejde-205	274	6	(	(	PUNCT
ejde-205	274	7	t	t	NOUN
ejde-205	274	8	′	′	NUM
ejde-205	274	9	)	)	PUNCT
ejde-205	274	10	ϑ	ϑ	X
ejde-205	274	11	=	=	X
ejde-205	274	12	{	{	PUNCT
ejde-205	274	13	ξ	ξ	PROPN
ejde-205	274	14	+	+	NUM
ejde-205	274	15	t′	t′	NUM
ejde-205	274	16	∈	∈	NOUN
ejde-205	274	17	c	c	NOUN
ejde-205	274	18	:	:	PUNCT
ejde-205	274	19	t′	t′	NUM
ejde-205	274	20	∈	∈	NOUN
ejde-205	274	21	∆	∆	PROPN
ejde-205	274	22	(	(	PUNCT
ejde-205	274	23	t	t	NOUN
ejde-205	274	24	′	′	NUM
ejde-205	274	25	)	)	PUNCT
ejde-205	274	26	ϑ	ϑ	X
ejde-205	274	27	}	}	PUNCT
ejde-205	274	28	.	.	PUNCT
ejde-205	275	1	of	of	ADP
ejde-205	275	2	course	course	NOUN
ejde-205	275	3	,	,	PUNCT
ejde-205	275	4	if	if	SCONJ
ejde-205	275	5	t	t	PROPN
ejde-205	275	6	=	=	SYM
ejde-205	275	7	t	t	PROPN
ejde-205	275	8	′	′	NOUN
ejde-205	275	9	then	then	ADV
ejde-205	275	10	∆t	∆t	PROPN
ejde-205	275	11	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	275	12	ϑ	ϑ	X
ejde-205	275	13	=	=	X
ejde-205	275	14	∆	∆	PROPN
ejde-205	275	15	(	(	PUNCT
ejde-205	275	16	t	t	NOUN
ejde-205	275	17	′	′	NUM
ejde-205	275	18	)	)	PUNCT
ejde-205	275	19	ϑ	ϑ	PROPN
ejde-205	275	20	is	be	AUX
ejde-205	275	21	an	an	DET
ejde-205	275	22	open	open	ADJ
ejde-205	275	23	triangle	triangle	NOUN
ejde-205	275	24	.	.	PUNCT
ejde-205	276	1	throughout	throughout	ADP
ejde-205	276	2	this	this	DET
ejde-205	276	3	article	article	NOUN
ejde-205	276	4	we	we	PRON
ejde-205	276	5	work	work	VERB
ejde-205	276	6	with	with	ADP
ejde-205	276	7	complex	complex	ADJ
ejde-205	276	8	-	-	PUNCT
ejde-205	276	9	valued	value	VERB
ejde-205	276	10	functions	function	NOUN
ejde-205	276	11	;	;	PUNCT
ejde-205	276	12	hence	hence	ADV
ejde-205	276	13	,	,	PUNCT
ejde-205	276	14	all	all	DET
ejde-205	276	15	banach	banach	NOUN
ejde-205	276	16	and	and	CCONJ
ejde-205	276	17	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-205	276	18	spaces	space	NOUN
ejde-205	276	19	of	of	ADP
ejde-205	276	20	functions	function	NOUN
ejde-205	276	21	we	we	PRON
ejde-205	276	22	consider	consider	VERB
ejde-205	276	23	are	be	AUX
ejde-205	276	24	complex	complex	ADJ
ejde-205	276	25	(	(	PUNCT
ejde-205	276	26	over	over	ADP
ejde-205	276	27	the	the	DET
ejde-205	276	28	field	field	NOUN
ejde-205	276	29	c	c	NOUN
ejde-205	276	30	)	)	PUNCT
ejde-205	276	31	.	.	PUNCT
ejde-205	277	1	we	we	PRON
ejde-205	277	2	work	work	VERB
ejde-205	277	3	with	with	ADP
ejde-205	277	4	the	the	DET
ejde-205	277	5	standard	standard	ADJ
ejde-205	277	6	inner	inner	ADJ
ejde-205	277	7	product	product	NOUN
ejde-205	277	8	in	in	ADP
ejde-205	277	9	l2(rn	l2(rn	PROPN
ejde-205	277	10	)	)	PUNCT
ejde-205	277	11	defined	define	VERB
ejde-205	277	12	by	by	ADP
ejde-205	277	13	(	(	PUNCT
ejde-205	277	14	u	u	NOUN
ejde-205	277	15	,	,	PUNCT
ejde-205	277	16	v)l2	v)l2	VERB
ejde-205	277	17	:	:	PUNCT
ejde-205	277	18	=	=	SYM
ejde-205	277	19	∫	∫	PROPN
ejde-205	277	20	rn	rn	PROPN
ejde-205	277	21	uv̄	uv̄	PROPN
ejde-205	277	22	dx	dx	PROPN
ejde-205	277	23	for	for	ADP
ejde-205	277	24	u	u	PROPN
ejde-205	277	25	,	,	PUNCT
ejde-205	277	26	v	v	NOUN
ejde-205	277	27	∈	∈	NOUN
ejde-205	277	28	l2(rn	l2(rn	PROPN
ejde-205	277	29	)	)	PUNCT
ejde-205	277	30	.	.	PUNCT
ejde-205	278	1	the	the	DET
ejde-205	278	2	induced	induced	ADJ
ejde-205	278	3	norm	norm	NOUN
ejde-205	278	4	is	be	AUX
ejde-205	278	5	abbreviated	abbreviate	VERB
ejde-205	278	6	by	by	ADP
ejde-205	278	7	‖u‖l2	‖u‖l2	NUM
ejde-205	278	8	≡	≡	PROPN
ejde-205	278	9	‖u‖l2(rn	‖u‖l2(rn	ADV
ejde-205	278	10	)	)	PUNCT
ejde-205	278	11	.	.	PUNCT
ejde-205	279	1	we	we	PRON
ejde-205	279	2	warn	warn	VERB
ejde-205	279	3	the	the	DET
ejde-205	279	4	reader	reader	NOUN
ejde-205	279	5	that	that	PRON
ejde-205	279	6	we	we	PRON
ejde-205	279	7	identify	identify	VERB
ejde-205	279	8	the	the	DET
ejde-205	279	9	dual	dual	ADJ
ejde-205	279	10	space	space	NOUN
ejde-205	279	11	h	h	NOUN
ejde-205	279	12	′	′	NUM
ejde-205	280	1	=	=	PUNCT
ejde-205	280	2	(	(	PUNCT
ejde-205	280	3	l2(rn	l2(rn	PROPN
ejde-205	280	4	)	)	PUNCT
ejde-205	280	5	)	)	PUNCT
ejde-205	281	1	′	′	NUM
ejde-205	281	2	of	of	ADP
ejde-205	281	3	the	the	DET
ejde-205	281	4	complex	complex	ADJ
ejde-205	281	5	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-205	281	6	/	/	SYM
ejde-205	281	7	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	281	8	space	space	NOUN
ejde-205	281	9	-	-	PUNCT
ejde-205	281	10	time	time	NOUN
ejde-205	281	11	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	281	12	of	of	ADP
ejde-205	281	13	weak	weak	ADJ
ejde-205	281	14	solutions	solution	NOUN
ejde-205	281	15	31	31	NUM
ejde-205	281	16	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-205	281	17	space	space	NOUN
ejde-205	281	18	h	h	NOUN
ejde-205	281	19	=	=	SYM
ejde-205	281	20	l2(rn	l2(rn	PROPN
ejde-205	281	21	)	)	PUNCT
ejde-205	281	22	with	with	ADP
ejde-205	281	23	h	h	NOUN
ejde-205	281	24	itself	itself	PRON
ejde-205	281	25	by	by	ADP
ejde-205	281	26	means	mean	NOUN
ejde-205	281	27	of	of	ADP
ejde-205	281	28	the	the	DET
ejde-205	281	29	(	(	PUNCT
ejde-205	281	30	complex	complex	ADJ
ejde-205	281	31	)	)	PUNCT
ejde-205	281	32	riesz	riesz	NOUN
ejde-205	281	33	representation	representation	NOUN
ejde-205	281	34	theorem	theorem	NOUN
ejde-205	281	35	which	which	PRON
ejde-205	281	36	yields	yield	VERB
ejde-205	281	37	an	an	DET
ejde-205	281	38	anti	anti	ADJ
ejde-205	281	39	-	-	ADJ
ejde-205	281	40	linear	linear	ADJ
ejde-205	281	41	isomorphism	isomorphism	NOUN
ejde-205	281	42	of	of	ADP
ejde-205	281	43	h	h	NOUN
ejde-205	281	44	onto	onto	ADP
ejde-205	281	45	h	h	NOUN
ejde-205	281	46	′	′	NUM
ejde-205	281	47	(	(	PUNCT
ejde-205	281	48	cf	cf	NOUN
ejde-205	281	49	.	.	PUNCT
ejde-205	282	1	adams	adams	PROPN
ejde-205	282	2	and	and	CCONJ
ejde-205	282	3	fournier	fournier	PROPN
ejde-205	282	4	[	[	X
ejde-205	282	5	1	1	NUM
ejde-205	282	6	,	,	PUNCT
ejde-205	282	7	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	282	8	.	.	PUNCT
ejde-205	282	9	2	2	NUM
ejde-205	282	10	]	]	PUNCT
ejde-205	282	11	,	,	PUNCT
ejde-205	282	12	theorem	theorem	VERB
ejde-205	282	13	2.44	2.44	NUM
ejde-205	282	14	,	,	PUNCT
ejde-205	282	15	p.	p.	NOUN
ejde-205	282	16	47	47	NUM
ejde-205	282	17	)	)	PUNCT
ejde-205	282	18	.	.	PUNCT
ejde-205	283	1	the	the	DET
ejde-205	283	2	following	follow	VERB
ejde-205	283	3	notation	notation	NOUN
ejde-205	283	4	is	be	AUX
ejde-205	283	5	taken	take	VERB
ejde-205	283	6	from	from	ADP
ejde-205	283	7	krantz	krantz	PROPN
ejde-205	283	8	[	[	X
ejde-205	283	9	57	57	NUM
ejde-205	283	10	,	,	PUNCT
ejde-205	283	11	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	283	12	.	.	NOUN
ejde-205	283	13	0	0	NUM
ejde-205	283	14	]	]	PUNCT
ejde-205	283	15	.	.	PUNCT
ejde-205	284	1	given	give	VERB
ejde-205	284	2	a	a	DET
ejde-205	284	3	domain	domain	NOUN
ejde-205	284	4	ω	ω	NUM
ejde-205	284	5	in	in	ADP
ejde-205	284	6	rr	rr	PROPN
ejde-205	284	7	,	,	PUNCT
ejde-205	284	8	we	we	PRON
ejde-205	284	9	denote	denote	VERB
ejde-205	284	10	by	by	ADP
ejde-205	284	11	ck(ω	ck(ω	NOUN
ejde-205	284	12	)	)	PUNCT
ejde-205	285	1	(	(	PUNCT
ejde-205	285	2	k	k	PROPN
ejde-205	285	3	∈	∈	PROPN
ejde-205	285	4	z+	z+	PRON
ejde-205	285	5	)	)	PUNCT
ejde-205	285	6	the	the	DET
ejde-205	285	7	vector	vector	NOUN
ejde-205	285	8	space	space	NOUN
ejde-205	285	9	of	of	ADP
ejde-205	285	10	all	all	DET
ejde-205	285	11	k	k	NOUN
ejde-205	285	12	-	-	PUNCT
ejde-205	285	13	times	time	NOUN
ejde-205	285	14	continuously	continuously	ADV
ejde-205	285	15	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-205	285	16	functions	function	NOUN
ejde-205	285	17	f	f	X
ejde-205	285	18	:	:	PUNCT
ejde-205	285	19	ω→	ω→	PUNCT
ejde-205	285	20	c	c	NOUN
ejde-205	285	21	and	and	CCONJ
ejde-205	285	22	by	by	ADP
ejde-205	285	23	ck(ω̄	ck(ω̄	PROPN
ejde-205	285	24	)	)	PUNCT
ejde-205	285	25	the	the	DET
ejde-205	285	26	vector	vector	NOUN
ejde-205	285	27	space	space	NOUN
ejde-205	285	28	of	of	ADP
ejde-205	285	29	all	all	DET
ejde-205	285	30	f	f	NOUN
ejde-205	285	31	:	:	PUNCT
ejde-205	285	32	ω̄→	ω̄→	VERB
ejde-205	285	33	c	c	NOUN
ejde-205	285	34	such	such	ADJ
ejde-205	285	35	that	that	SCONJ
ejde-205	285	36	f	f	PROPN
ejde-205	285	37	|ω	|ω	X
ejde-205	285	38	∈	∈	PROPN
ejde-205	285	39	ck(ω	ck(ω	NUM
ejde-205	285	40	)	)	PUNCT
ejde-205	285	41	and	and	CCONJ
ejde-205	285	42	each	each	DET
ejde-205	285	43	partial	partial	ADJ
ejde-205	285	44	derivative	derivative	ADJ
ejde-205	285	45	∂|α|f	∂|α|f	ADJ
ejde-205	285	46	∂xα	∂xα	NOUN
ejde-205	285	47	of	of	ADP
ejde-205	285	48	f	f	PROPN
ejde-205	285	49	(	(	PUNCT
ejde-205	285	50	α	α	NOUN
ejde-205	285	51	∈	∈	PROPN
ejde-205	285	52	(	(	PUNCT
ejde-205	285	53	z+)r	z+)r	PROPN
ejde-205	285	54	)	)	PUNCT
ejde-205	285	55	of	of	ADP
ejde-205	285	56	order	order	NOUN
ejde-205	285	57	|α|	|α|	PROPN
ejde-205	285	58	≤	≤	NUM
ejde-205	285	59	k	k	X
ejde-205	285	60	can	can	AUX
ejde-205	285	61	be	be	AUX
ejde-205	285	62	extended	extend	VERB
ejde-205	285	63	to	to	ADP
ejde-205	285	64	a	a	DET
ejde-205	285	65	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	285	66	function	function	NOUN
ejde-205	285	67	on	on	ADP
ejde-205	285	68	ω̄.	ω̄.	NUM
ejde-205	285	69	of	of	ADP
ejde-205	285	70	course	course	NOUN
ejde-205	285	71	,	,	PUNCT
ejde-205	285	72	f	f	PROPN
ejde-205	285	73	|ω	|ω	X
ejde-205	285	74	stands	stand	VERB
ejde-205	285	75	for	for	ADP
ejde-205	285	76	the	the	DET
ejde-205	285	77	restriction	restriction	NOUN
ejde-205	285	78	of	of	ADP
ejde-205	285	79	f	f	PROPN
ejde-205	285	80	to	to	ADP
ejde-205	285	81	ω	ω	PROPN
ejde-205	285	82	and	and	CCONJ
ejde-205	285	83	all	all	DET
ejde-205	285	84	partial	partial	ADJ
ejde-205	285	85	derivatives	derivative	NOUN
ejde-205	285	86	are	be	AUX
ejde-205	285	87	taken	take	VERB
ejde-205	285	88	in	in	ADP
ejde-205	285	89	the	the	DET
ejde-205	285	90	real	real	ADJ
ejde-205	285	91	variable	variable	ADJ
ejde-205	285	92	sense	sense	NOUN
ejde-205	285	93	(	(	PUNCT
ejde-205	285	94	x	x	SYM
ejde-205	285	95	∈	∈	PROPN
ejde-205	285	96	rr	rr	NOUN
ejde-205	285	97	)	)	PUNCT
ejde-205	285	98	.	.	PUNCT
ejde-205	286	1	in	in	ADP
ejde-205	286	2	case	case	NOUN
ejde-205	286	3	ω	ω	NUM
ejde-205	286	4	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	286	5	cr	cr	PROPN
ejde-205	286	6	=	=	SYM
ejde-205	286	7	rr	rr	PROPN
ejde-205	286	8	⊕	⊕	PROPN
ejde-205	286	9	irr	irr	NOUN
ejde-205	286	10	∼=	∼=	PROPN
ejde-205	286	11	r2r	r2r	NOUN
ejde-205	286	12	(	(	PUNCT
ejde-205	286	13	r	r	NOUN
ejde-205	286	14	∈	∈	PROPN
ejde-205	286	15	n	n	CCONJ
ejde-205	286	16	)	)	PUNCT
ejde-205	286	17	is	be	AUX
ejde-205	286	18	a	a	DET
ejde-205	286	19	complex	complex	ADJ
ejde-205	286	20	domain	domain	NOUN
ejde-205	286	21	,	,	PUNCT
ejde-205	286	22	the	the	DET
ejde-205	286	23	(	(	PUNCT
ejde-205	286	24	mixed	mixed	ADJ
ejde-205	286	25	)	)	PUNCT
ejde-205	286	26	partial	partial	NOUN
ejde-205	286	27	derivative∂	derivative∂	PROPN
ejde-205	286	28	|α|+|β|f	|α|+|β|f	ADP
ejde-205	286	29	∂xα	∂xα	PROPN
ejde-205	286	30	∂yβ	∂yβ	ADV
ejde-205	286	31	of	of	ADP
ejde-205	286	32	f	f	PROPN
ejde-205	286	33	(	(	PUNCT
ejde-205	286	34	α	α	X
ejde-205	286	35	,	,	PUNCT
ejde-205	286	36	β	β	X
ejde-205	286	37	∈	∈	PROPN
ejde-205	286	38	(	(	PUNCT
ejde-205	286	39	z+)r	z+)r	PROPN
ejde-205	286	40	)	)	PUNCT
ejde-205	286	41	of	of	ADP
ejde-205	286	42	order	order	NOUN
ejde-205	286	43	|α|+	|α|+	NOUN
ejde-205	286	44	|β|	|β|	PRON
ejde-205	286	45	≤	≤	PROPN
ejde-205	287	1	k	k	X
ejde-205	287	2	is	be	AUX
ejde-205	287	3	taken	take	VERB
ejde-205	287	4	in	in	ADP
ejde-205	287	5	the	the	DET
ejde-205	287	6	real	real	ADJ
ejde-205	287	7	variable	variable	ADJ
ejde-205	287	8	sense	sense	NOUN
ejde-205	287	9	,	,	PUNCT
ejde-205	287	10	where	where	SCONJ
ejde-205	287	11	x	x	X
ejde-205	287	12	,	,	PUNCT
ejde-205	287	13	y	y	PROPN
ejde-205	287	14	∈	∈	PROPN
ejde-205	287	15	rr	rr	X
ejde-205	287	16	in	in	ADP
ejde-205	287	17	(	(	PUNCT
ejde-205	287	18	x	x	NOUN
ejde-205	287	19	,	,	PUNCT
ejde-205	287	20	y	y	NOUN
ejde-205	287	21	)	)	PUNCT
ejde-205	287	22	∼=	∼=	PROPN
ejde-205	287	23	z	z	NOUN
ejde-205	287	24	=	=	SYM
ejde-205	287	25	x	x	PUNCT
ejde-205	288	1	+	+	NUM
ejde-205	288	2	iy	iy	PROPN
ejde-205	288	3	∈	∈	PROPN
ejde-205	288	4	cr	cr	PROPN
ejde-205	288	5	.	.	PUNCT
ejde-205	289	1	the	the	DET
ejde-205	289	2	vector	vector	NOUN
ejde-205	289	3	spaces	space	NOUN
ejde-205	289	4	ck(ω	ck(ω	NUM
ejde-205	289	5	)	)	PUNCT
ejde-205	289	6	and	and	CCONJ
ejde-205	289	7	ck(ω̄	ck(ω̄	PROPN
ejde-205	289	8	)	)	PUNCT
ejde-205	289	9	are	be	AUX
ejde-205	289	10	defined	define	VERB
ejde-205	289	11	analogously	analogously	ADV
ejde-205	289	12	,	,	PUNCT
ejde-205	289	13	with	with	ADP
ejde-205	289	14	|α|	|α|	PROPN
ejde-205	289	15	+	+	CCONJ
ejde-205	289	16	|β|	|β|	NOUN
ejde-205	289	17	≤	≤	PROPN
ejde-205	289	18	k.	k.	NOUN
ejde-205	290	1	if	if	SCONJ
ejde-205	290	2	ω	ω	PROPN
ejde-205	290	3	is	be	AUX
ejde-205	290	4	bounded	bound	VERB
ejde-205	290	5	then	then	ADV
ejde-205	290	6	ck(ω̄	ck(ω̄	PROPN
ejde-205	290	7	)	)	PUNCT
ejde-205	290	8	is	be	AUX
ejde-205	290	9	a	a	DET
ejde-205	290	10	banach	banach	NOUN
ejde-205	290	11	space	space	NOUN
ejde-205	290	12	endowed	endow	VERB
ejde-205	290	13	with	with	ADP
ejde-205	290	14	a	a	DET
ejde-205	290	15	maximum	maximum	ADJ
ejde-205	290	16	-	-	PUNCT
ejde-205	290	17	type	type	NOUN
ejde-205	290	18	norm	norm	NOUN
ejde-205	290	19	.	.	PUNCT
ejde-205	291	1	if	if	SCONJ
ejde-205	291	2	ω	ω	PROPN
ejde-205	291	3	is	be	AUX
ejde-205	291	4	not	not	PART
ejde-205	291	5	bounded	bound	VERB
ejde-205	291	6	in	in	ADP
ejde-205	291	7	general	general	ADJ
ejde-205	291	8	then	then	ADV
ejde-205	291	9	we	we	PRON
ejde-205	291	10	denote	denote	VERB
ejde-205	291	11	by	by	ADP
ejde-205	291	12	c0	c0	PROPN
ejde-205	291	13	unif(ω̄	unif(ω̄	PROPN
ejde-205	291	14	)	)	PUNCT
ejde-205	291	15	the	the	DET
ejde-205	291	16	vector	vector	NOUN
ejde-205	291	17	space	space	NOUN
ejde-205	291	18	of	of	ADP
ejde-205	291	19	all	all	DET
ejde-205	291	20	uniformly	uniformly	ADV
ejde-205	291	21	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	291	22	functions	function	NOUN
ejde-205	291	23	f	f	NOUN
ejde-205	291	24	:	:	PUNCT
ejde-205	291	25	ω̄→	ω̄→	NOUN
ejde-205	291	26	c	c	NOUN
ejde-205	291	27	,	,	PUNCT
ejde-205	291	28	and	and	CCONJ
ejde-205	291	29	by	by	ADP
ejde-205	291	30	c0	c0	PROPN
ejde-205	291	31	bdd(ω	bdd(ω	PROPN
ejde-205	291	32	)	)	PUNCT
ejde-205	292	1	=	=	SYM
ejde-205	292	2	c0(ω	c0(ω	NUM
ejde-205	292	3	)	)	PUNCT
ejde-205	292	4	∩	∩	NOUN
ejde-205	292	5	l∞(ω	l∞(ω	X
ejde-205	292	6	)	)	PUNCT
ejde-205	292	7	the	the	DET
ejde-205	292	8	vector	vector	NOUN
ejde-205	292	9	space	space	NOUN
ejde-205	292	10	of	of	ADP
ejde-205	292	11	all	all	DET
ejde-205	292	12	bounded	bound	VERB
ejde-205	292	13	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	292	14	functions	function	NOUN
ejde-205	292	15	f	f	X
ejde-205	292	16	:	:	PUNCT
ejde-205	292	17	ω	ω	PROPN
ejde-205	292	18	→	→	SYM
ejde-205	292	19	c.	c.	PROPN
ejde-205	292	20	alternatively	alternatively	ADV
ejde-205	292	21	,	,	PUNCT
ejde-205	292	22	if	if	SCONJ
ejde-205	292	23	ω	ω	NOUN
ejde-205	292	24	is	be	AUX
ejde-205	292	25	not	not	PART
ejde-205	292	26	bounded	bound	VERB
ejde-205	292	27	(	(	PUNCT
ejde-205	292	28	in	in	ADP
ejde-205	292	29	rr	rr	NOUN
ejde-205	292	30	or	or	CCONJ
ejde-205	292	31	cr	cr	PROPN
ejde-205	292	32	endowed	endow	VERB
ejde-205	292	33	with	with	ADP
ejde-205	292	34	the	the	DET
ejde-205	292	35	euclidean	euclidean	ADJ
ejde-205	292	36	metric	metric	NOUN
ejde-205	292	37	d	d	PROPN
ejde-205	292	38	)	)	PUNCT
ejde-205	292	39	then	then	ADV
ejde-205	292	40	we	we	PRON
ejde-205	292	41	may	may	AUX
ejde-205	292	42	consider	consider	VERB
ejde-205	292	43	a	a	DET
ejde-205	292	44	compactification	compactification	NOUN
ejde-205	292	45	ω̃	ω̃	PROPN
ejde-205	292	46	of	of	ADP
ejde-205	292	47	ω	ω	PROPN
ejde-205	292	48	,	,	PUNCT
ejde-205	292	49	i.e.	i.e.	X
ejde-205	292	50	,	,	PUNCT
ejde-205	292	51	a	a	DET
ejde-205	292	52	compact	compact	ADJ
ejde-205	292	53	metric	metric	ADJ
ejde-205	292	54	space	space	NOUN
ejde-205	292	55	ω̃	ω̃	PROPN
ejde-205	292	56	(	(	PUNCT
ejde-205	292	57	endowed	endow	VERB
ejde-205	292	58	with	with	ADP
ejde-205	292	59	a	a	DET
ejde-205	292	60	metric	metric	ADJ
ejde-205	292	61	d̃	d̃	PROPN
ejde-205	292	62	)	)	PUNCT
ejde-205	292	63	such	such	ADJ
ejde-205	292	64	that	that	SCONJ
ejde-205	292	65	there	there	PRON
ejde-205	292	66	is	be	VERB
ejde-205	292	67	a	a	DET
ejde-205	292	68	homeomorphism	homeomorphism	PROPN
ejde-205	292	69	j	j	PROPN
ejde-205	292	70	:	:	PUNCT
ejde-205	292	71	ω	ω	X
ejde-205	292	72	→	→	SYM
ejde-205	292	73	ω̃	ω̃	PROPN
ejde-205	292	74	of	of	ADP
ejde-205	292	75	ω	ω	NUM
ejde-205	292	76	onto	onto	ADP
ejde-205	292	77	a	a	DET
ejde-205	292	78	dense	dense	ADJ
ejde-205	292	79	subset	subset	NOUN
ejde-205	292	80	j(ω	j(ω	PROPN
ejde-205	292	81	)	)	PUNCT
ejde-205	292	82	of	of	ADP
ejde-205	292	83	ω̃	ω̃	PROPN
ejde-205	292	84	,	,	PUNCT
ejde-205	292	85	such	such	ADJ
ejde-205	292	86	that	that	PRON
ejde-205	292	87	for	for	ADP
ejde-205	292	88	any	any	DET
ejde-205	292	89	pair	pair	NOUN
ejde-205	292	90	of	of	ADP
ejde-205	292	91	sequences	sequence	NOUN
ejde-205	292	92	{	{	PUNCT
ejde-205	292	93	xn}∞n=1	xn}∞n=1	PROPN
ejde-205	292	94	,	,	PUNCT
ejde-205	292	95	{	{	PUNCT
ejde-205	292	96	yn}∞n=1	yn}∞n=1	X
ejde-205	292	97	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	292	98	ω	ω	NOUN
ejde-205	292	99	we	we	PRON
ejde-205	292	100	have	have	AUX
ejde-205	292	101	d(xn	d(xn	PROPN
ejde-205	292	102	,	,	PUNCT
ejde-205	292	103	yn	yn	PROPN
ejde-205	292	104	)	)	PUNCT
ejde-205	292	105	→	→	SYM
ejde-205	292	106	0	0	NUM
ejde-205	292	107	if	if	SCONJ
ejde-205	292	108	and	and	CCONJ
ejde-205	292	109	only	only	ADV
ejde-205	292	110	if	if	SCONJ
ejde-205	292	111	d̃(j(xn	d̃(j(xn	NOUN
ejde-205	292	112	)	)	PUNCT
ejde-205	292	113	,	,	PUNCT
ejde-205	292	114	j(yn	j(yn	PROPN
ejde-205	292	115	)	)	PUNCT
ejde-205	292	116	)	)	PUNCT
ejde-205	292	117	→	→	SYM
ejde-205	292	118	0	0	NUM
ejde-205	292	119	as	as	ADP
ejde-205	292	120	n	n	PROPN
ejde-205	292	121	→	→	SYM
ejde-205	292	122	∞.	∞.	PROPN
ejde-205	292	123	clearly	clearly	ADV
ejde-205	292	124	,	,	PUNCT
ejde-205	292	125	by	by	ADP
ejde-205	292	126	identifying	identify	VERB
ejde-205	292	127	ω	ω	PROPN
ejde-205	292	128	with	with	ADP
ejde-205	292	129	the	the	DET
ejde-205	292	130	subset	subset	NOUN
ejde-205	292	131	j(ω	j(ω	PROPN
ejde-205	292	132	)	)	PUNCT
ejde-205	292	133	of	of	ADP
ejde-205	292	134	ω̃	ω̃	NUM
ejde-205	292	135	we	we	PRON
ejde-205	292	136	identify	identify	VERB
ejde-205	292	137	ω	ω	NUM
ejde-205	292	138	with	with	ADP
ejde-205	292	139	a	a	DET
ejde-205	292	140	dense	dense	ADJ
ejde-205	292	141	subset	subset	NOUN
ejde-205	292	142	of	of	ADP
ejde-205	292	143	ω̃.	ω̃.	PROPN
ejde-205	292	144	hence	hence	ADV
ejde-205	292	145	,	,	PUNCT
ejde-205	292	146	we	we	PRON
ejde-205	292	147	can	can	AUX
ejde-205	292	148	identify	identify	VERB
ejde-205	292	149	c0(ω̃	c0(ω̃	PROPN
ejde-205	292	150	)	)	PUNCT
ejde-205	292	151	with	with	ADP
ejde-205	292	152	a	a	DET
ejde-205	292	153	vector	vector	NOUN
ejde-205	292	154	subspace	subspace	NOUN
ejde-205	292	155	of	of	ADP
ejde-205	292	156	c0	c0	PROPN
ejde-205	292	157	bdd(ω	bdd(ω	PROPN
ejde-205	292	158	)	)	PUNCT
ejde-205	292	159	∩	∩	NOUN
ejde-205	292	160	c0	c0	NOUN
ejde-205	292	161	unif(ω̄	unif(ω̄	PROPN
ejde-205	292	162	)	)	PUNCT
ejde-205	292	163	.	.	PUNCT
ejde-205	293	1	as	as	ADP
ejde-205	293	2	a	a	DET
ejde-205	293	3	simple	simple	ADJ
ejde-205	293	4	example	example	NOUN
ejde-205	293	5	,	,	PUNCT
ejde-205	293	6	we	we	PRON
ejde-205	293	7	may	may	AUX
ejde-205	293	8	take	take	VERB
ejde-205	293	9	ω̃	ω̃	PROPN
ejde-205	293	10	to	to	PART
ejde-205	293	11	be	be	AUX
ejde-205	293	12	the	the	DET
ejde-205	293	13	one	one	NUM
ejde-205	293	14	-	-	PUNCT
ejde-205	293	15	point	point	NOUN
ejde-205	293	16	compactification	compactification	NOUN
ejde-205	293	17	of	of	ADP
ejde-205	293	18	a	a	DET
ejde-205	293	19	domain	domain	NOUN
ejde-205	294	1	ω	ω	X
ejde-205	294	2	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	294	3	rr	rr	X
ejde-205	294	4	(	(	PUNCT
ejde-205	294	5	or	or	CCONJ
ejde-205	294	6	ω	ω	NUM
ejde-205	294	7	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	294	8	cr	cr	PROPN
ejde-205	294	9	)	)	PUNCT
ejde-205	294	10	.	.	PUNCT
ejde-205	295	1	in	in	ADP
ejde-205	295	2	particular	particular	ADJ
ejde-205	295	3	,	,	PUNCT
ejde-205	295	4	we	we	PRON
ejde-205	295	5	have	have	VERB
ejde-205	295	6	r̃r	r̃r	NOUN
ejde-205	295	7	=	=	SYM
ejde-205	295	8	rr	rr	NOUN
ejde-205	295	9	∪	∪	X
ejde-205	295	10	{	{	PUNCT
ejde-205	295	11	∞	∞	NOUN
ejde-205	295	12	}	}	PUNCT
ejde-205	295	13	and	and	CCONJ
ejde-205	295	14	c̃r	c̃r	ADJ
ejde-205	295	15	=	=	SYM
ejde-205	295	16	cr	cr	PROPN
ejde-205	295	17	∪	∪	VERB
ejde-205	295	18	{	{	PUNCT
ejde-205	295	19	∞	∞	NOUN
ejde-205	295	20	}	}	PUNCT
ejde-205	295	21	endowed	endow	VERB
ejde-205	295	22	with	with	ADP
ejde-205	295	23	the	the	DET
ejde-205	295	24	metric	metric	ADJ
ejde-205	295	25	d̃	d̃	PROPN
ejde-205	295	26	defined	define	VERB
ejde-205	295	27	in	in	ADP
ejde-205	295	28	the	the	DET
ejde-205	295	29	next	next	ADJ
ejde-205	295	30	section	section	NOUN
ejde-205	295	31	(	(	PUNCT
ejde-205	295	32	section	section	NOUN
ejde-205	295	33	3	3	NUM
ejde-205	295	34	,	,	PUNCT
ejde-205	295	35	(	(	PUNCT
ejde-205	295	36	3.2	3.2	NUM
ejde-205	295	37	)	)	PUNCT
ejde-205	295	38	)	)	PUNCT
ejde-205	295	39	.	.	PUNCT
ejde-205	296	1	finally	finally	ADV
ejde-205	296	2	,	,	PUNCT
ejde-205	296	3	if	if	SCONJ
ejde-205	296	4	ω	ω	PROPN
ejde-205	296	5	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	296	6	cr	cr	PROPN
ejde-205	296	7	is	be	AUX
ejde-205	296	8	a	a	DET
ejde-205	296	9	complex	complex	ADJ
ejde-205	296	10	domain	domain	NOUN
ejde-205	296	11	,	,	PUNCT
ejde-205	296	12	we	we	PRON
ejde-205	296	13	denote	denote	VERB
ejde-205	296	14	by	by	ADP
ejde-205	296	15	a(ω	a(ω	PROPN
ejde-205	296	16	)	)	PUNCT
ejde-205	296	17	the	the	DET
ejde-205	296	18	fréchet	fréchet	NOUN
ejde-205	296	19	space	space	NOUN
ejde-205	296	20	of	of	ADP
ejde-205	296	21	all	all	DET
ejde-205	296	22	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	296	23	functions	function	NOUN
ejde-205	296	24	f	f	X
ejde-205	296	25	:	:	PUNCT
ejde-205	296	26	ω	ω	PROPN
ejde-205	296	27	→	→	SYM
ejde-205	296	28	c	c	NOUN
ejde-205	296	29	endowed	endow	VERB
ejde-205	296	30	with	with	ADP
ejde-205	296	31	the	the	DET
ejde-205	296	32	(	(	PUNCT
ejde-205	296	33	complete	complete	ADJ
ejde-205	296	34	metrizable	metrizable	ADJ
ejde-205	296	35	)	)	PUNCT
ejde-205	296	36	topology	topology	NOUN
ejde-205	296	37	of	of	ADP
ejde-205	296	38	uniform	uniform	ADJ
ejde-205	296	39	convergence	convergence	NOUN
ejde-205	296	40	on	on	ADP
ejde-205	296	41	compact	compact	ADJ
ejde-205	296	42	subsets	subset	NOUN
ejde-205	296	43	of	of	ADP
ejde-205	296	44	ω	ω	PROPN
ejde-205	296	45	.	.	PUNCT
ejde-205	297	1	as	as	ADP
ejde-205	297	2	usual	usual	ADJ
ejde-205	297	3	,	,	PUNCT
ejde-205	297	4	we	we	PRON
ejde-205	297	5	abbreviate	abbreviate	VERB
ejde-205	297	6	the	the	DET
ejde-205	297	7	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-205	297	8	-	-	PUNCT
ejde-205	297	9	riemann	riemann	PROPN
ejde-205	297	10	partial	partial	ADJ
ejde-205	297	11	differential	differential	PROPN
ejde-205	297	12	operators	operator	NOUN
ejde-205	297	13	∂	∂	ADJ
ejde-205	297	14	∂zi	∂zi	NOUN
ejde-205	297	15	:	:	PUNCT
ejde-205	297	16	=	=	SYM
ejde-205	297	17	1	1	NUM
ejde-205	297	18	2	2	NUM
ejde-205	297	19	(	(	PUNCT
ejde-205	297	20	∂	∂	NUM
ejde-205	297	21	∂xi	∂xi	NOUN
ejde-205	297	22	−	−	PROPN
ejde-205	297	23	i	i	PRON
ejde-205	297	24	∂	∂	ADV
ejde-205	297	25	∂yi	∂yi	PROPN
ejde-205	297	26	)	)	PUNCT
ejde-205	297	27	and	and	CCONJ
ejde-205	297	28	∂	∂	NUM
ejde-205	297	29	∂z̄i	∂z̄i	NOUN
ejde-205	297	30	:	:	PUNCT
ejde-205	297	31	=	=	SYM
ejde-205	297	32	1	1	NUM
ejde-205	297	33	2	2	NUM
ejde-205	297	34	(	(	PUNCT
ejde-205	297	35	∂	∂	NUM
ejde-205	297	36	∂xi	∂xi	NOUN
ejde-205	297	37	+	+	CCONJ
ejde-205	297	38	i	i	NOUN
ejde-205	297	39	∂	∂	NOUN
ejde-205	297	40	∂yi	∂yi	PROPN
ejde-205	297	41	)	)	PUNCT
ejde-205	297	42	.	.	PUNCT
ejde-205	298	1	(	(	PUNCT
ejde-205	298	2	2.2	2.2	NUM
ejde-205	298	3	)	)	PUNCT
ejde-205	298	4	remark	remark	NOUN
ejde-205	298	5	2.1	2.1	NUM
ejde-205	298	6	.	.	PUNCT
ejde-205	299	1	we	we	PRON
ejde-205	299	2	will	will	AUX
ejde-205	299	3	often	often	ADV
ejde-205	299	4	use	use	VERB
ejde-205	299	5	the	the	DET
ejde-205	299	6	following	follow	VERB
ejde-205	299	7	classical	classical	ADJ
ejde-205	299	8	fact	fact	NOUN
ejde-205	299	9	;	;	PUNCT
ejde-205	299	10	see	see	VERB
ejde-205	299	11	e.g.	e.g.	ADV
ejde-205	299	12	john	john	PROPN
ejde-205	299	13	[	[	X
ejde-205	299	14	50	50	NUM
ejde-205	299	15	,	,	PUNCT
ejde-205	299	16	theorem	theorem	VERB
ejde-205	299	17	,	,	PUNCT
ejde-205	299	18	p.	p.	NOUN
ejde-205	299	19	70	70	NUM
ejde-205	299	20	]	]	PUNCT
ejde-205	299	21	or	or	CCONJ
ejde-205	299	22	krantz	krantz	X
ejde-205	300	1	[	[	X
ejde-205	300	2	57	57	NUM
ejde-205	300	3	,	,	PUNCT
ejde-205	300	4	definition	definition	NOUN
ejde-205	300	5	ii	ii	PROPN
ejde-205	300	6	,	,	PUNCT
ejde-205	300	7	p.	p.	NOUN
ejde-205	300	8	3	3	NUM
ejde-205	300	9	]	]	PUNCT
ejde-205	300	10	:	:	PUNCT
ejde-205	300	11	let	let	VERB
ejde-205	300	12	ω	ω	PROPN
ejde-205	300	13	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	300	14	cn	cn	PROPN
ejde-205	300	15	be	be	AUX
ejde-205	300	16	a	a	DET
ejde-205	300	17	complex	complex	ADJ
ejde-205	300	18	domain	domain	NOUN
ejde-205	300	19	(	(	PUNCT
ejde-205	300	20	n	n	CCONJ
ejde-205	300	21	≥	≥	NOUN
ejde-205	300	22	1	1	NUM
ejde-205	300	23	)	)	PUNCT
ejde-205	300	24	.	.	PUNCT
ejde-205	301	1	a	a	DET
ejde-205	301	2	continuously	continuously	ADV
ejde-205	301	3	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-205	301	4	function	function	NOUN
ejde-205	301	5	h	h	NOUN
ejde-205	301	6	:	:	PUNCT
ejde-205	301	7	ω	ω	PROPN
ejde-205	301	8	→	→	SYM
ejde-205	301	9	c	c	X
ejde-205	301	10	(	(	PUNCT
ejde-205	301	11	in	in	ADP
ejde-205	301	12	the	the	DET
ejde-205	301	13	real	real	ADJ
ejde-205	301	14	variable	variable	ADJ
ejde-205	301	15	sense	sense	NOUN
ejde-205	301	16	,	,	PUNCT
ejde-205	301	17	partially	partially	ADV
ejde-205	301	18	with	with	ADP
ejde-205	301	19	respect	respect	NOUN
ejde-205	301	20	to	to	ADP
ejde-205	301	21	xi	xi	PROPN
ejde-205	301	22	,	,	PUNCT
ejde-205	301	23	yi	yi	PROPN
ejde-205	301	24	∈	∈	PROPN
ejde-205	301	25	r	r	NOUN
ejde-205	301	26	;	;	PUNCT
ejde-205	301	27	i	i	NOUN
ejde-205	301	28	=	=	NOUN
ejde-205	301	29	1	1	NUM
ejde-205	301	30	,	,	PUNCT
ejde-205	301	31	2	2	NUM
ejde-205	301	32	,	,	PUNCT
ejde-205	301	33	.	.	PUNCT
ejde-205	301	34	.	.	PUNCT
ejde-205	301	35	.	.	PUNCT
ejde-205	301	36	,	,	PUNCT
ejde-205	301	37	n	n	CCONJ
ejde-205	301	38	)	)	PUNCT
ejde-205	301	39	is	be	AUX
ejde-205	301	40	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	301	41	(	(	PUNCT
ejde-205	301	42	i.e.	i.e.	X
ejde-205	301	43	,	,	PUNCT
ejde-205	301	44	complex	complex	ADJ
ejde-205	301	45	analytic	analytic	NOUN
ejde-205	301	46	)	)	PUNCT
ejde-205	302	1	if	if	SCONJ
ejde-205	303	1	and	and	CCONJ
ejde-205	303	2	only	only	ADV
ejde-205	303	3	if	if	SCONJ
ejde-205	303	4	it	it	PRON
ejde-205	303	5	verifies	verify	VERB
ejde-205	303	6	the	the	DET
ejde-205	303	7	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-205	303	8	-	-	PUNCT
ejde-205	303	9	riemann	riemann	PROPN
ejde-205	303	10	equations	equation	NOUN
ejde-205	303	11	in	in	ADP
ejde-205	303	12	ω	ω	PROPN
ejde-205	303	13	,	,	PUNCT
ejde-205	303	14	i.e.	i.e.	X
ejde-205	303	15	,	,	PUNCT
ejde-205	303	16	∂h/∂z̄i	∂h/∂z̄i	NOUN
ejde-205	303	17	=	=	NOUN
ejde-205	303	18	0	0	NUM
ejde-205	303	19	in	in	ADP
ejde-205	303	20	ω	ω	NUM
ejde-205	303	21	;	;	PUNCT
ejde-205	303	22	for	for	ADP
ejde-205	303	23	i	i	PROPN
ejde-205	303	24	=	=	SYM
ejde-205	303	25	1	1	NUM
ejde-205	303	26	,	,	PUNCT
ejde-205	303	27	2	2	NUM
ejde-205	303	28	,	,	PUNCT
ejde-205	303	29	.	.	PUNCT
ejde-205	303	30	.	.	PUNCT
ejde-205	304	1	.	.	PUNCT
ejde-205	305	1	,	,	PUNCT
ejde-205	305	2	n	n	X
ejde-205	305	3	.	.	PUNCT
ejde-205	306	1	3	3	X
ejde-205	306	2	.	.	X
ejde-205	306	3	statement	statement	NOUN
ejde-205	306	4	of	of	ADP
ejde-205	306	5	main	main	ADJ
ejde-205	306	6	results	result	NOUN
ejde-205	306	7	let	let	VERB
ejde-205	306	8	us	we	PRON
ejde-205	306	9	abbreviate	abbreviate	VERB
ejde-205	306	10	the	the	DET
ejde-205	306	11	differential	differential	ADJ
ejde-205	306	12	operators	operator	NOUN
ejde-205	306	13	(	(	PUNCT
ejde-205	306	14	and	and	CCONJ
ejde-205	306	15	derivatives	derivative	NOUN
ejde-205	306	16	)	)	PUNCT
ejde-205	306	17	dx	dx	PROPN
ejde-205	306	18	:	:	PUNCT
ejde-205	307	1	=	=	SYM
ejde-205	307	2	1	1	NUM
ejde-205	307	3	i	i	NOUN
ejde-205	307	4	∂	∂	NOUN
ejde-205	307	5	∂x	∂x	PROPN
ejde-205	307	6	=	=	PUNCT
ejde-205	307	7	(	(	PUNCT
ejde-205	307	8	1	1	NUM
ejde-205	307	9	i	i	NOUN
ejde-205	307	10	∂	∂	NUM
ejde-205	307	11	∂xi	∂xi	NOUN
ejde-205	307	12	)	)	PUNCT
ejde-205	307	13	n	n	CCONJ
ejde-205	307	14	i=1	i=1	PROPN
ejde-205	307	15	,	,	PUNCT
ejde-205	307	16	∂t	∂t	PROPN
ejde-205	307	17	:	:	PUNCT
ejde-205	307	18	=	=	SYM
ejde-205	307	19	∂	∂	NUM
ejde-205	307	20	∂t	∂t	PROPN
ejde-205	307	21	,	,	PUNCT
ejde-205	307	22	32	32	NUM
ejde-205	307	23	f.	f.	PROPN
ejde-205	307	24	baustian	baustian	PROPN
ejde-205	307	25	,	,	PUNCT
ejde-205	307	26	p.	p.	NOUN
ejde-205	307	27	takáč	takáč	VERB
ejde-205	307	28	ejde	ejde	NOUN
ejde-205	307	29	/	/	SYM
ejde-205	307	30	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	307	31	dα	dα	ADJ
ejde-205	307	32	x	x	NOUN
ejde-205	307	33	:	:	PUNCT
ejde-205	307	34	=	=	SYM
ejde-205	307	35	i−|α|	i−|α|	NOUN
ejde-205	307	36	∂|α|	∂|α|	X
ejde-205	307	37	∂xα	∂xα	PROPN
ejde-205	307	38	=	=	PRON
ejde-205	307	39	i−|α|	i−|α|	NOUN
ejde-205	307	40	∂|α|	∂|α|	X
ejde-205	307	41	∂xα1	∂xα1	NOUN
ejde-205	307	42	1	1	NUM
ejde-205	307	43	.	.	PUNCT
ejde-205	307	44	.	.	PUNCT
ejde-205	307	45	.	.	PUNCT
ejde-205	308	1	∂xαnn	∂xαnn	NOUN
ejde-205	308	2	for	for	ADP
ejde-205	308	3	α	α	NOUN
ejde-205	308	4	=	=	SYM
ejde-205	308	5	(	(	PUNCT
ejde-205	308	6	αi	αi	NOUN
ejde-205	308	7	)	)	PUNCT
ejde-205	308	8	n	n	CCONJ
ejde-205	308	9	i=1	i=1	PROPN
ejde-205	308	10	∈	∈	PROPN
ejde-205	308	11	(	(	PUNCT
ejde-205	308	12	z+)n	z+)n	PROPN
ejde-205	308	13	.	.	PUNCT
ejde-205	309	1	we	we	PRON
ejde-205	309	2	assume	assume	VERB
ejde-205	309	3	that	that	SCONJ
ejde-205	309	4	the	the	DET
ejde-205	309	5	operator	operator	NOUN
ejde-205	309	6	p(x	p(x	PROPN
ejde-205	309	7	,	,	PUNCT
ejde-205	309	8	t	t	PROPN
ejde-205	309	9	,	,	PUNCT
ejde-205	309	10	dx	dx	PROPN
ejde-205	309	11	)	)	PUNCT
ejde-205	309	12	=	=	PUNCT
ejde-205	309	13	∑	∑	PUNCT
ejde-205	309	14	|α|,|β|≤m	|α|,|β|≤m	NOUN
ejde-205	309	15	dα	dα	ADJ
ejde-205	309	16	x	x	X
ejde-205	309	17	(	(	PUNCT
ejde-205	309	18	pαβ(x	pαβ(x	PROPN
ejde-205	309	19	,	,	PUNCT
ejde-205	309	20	t)dβ	t)dβ	PROPN
ejde-205	309	21	x	x	SYM
ejde-205	309	22	)	)	PUNCT
ejde-205	309	23	≡	≡	PROPN
ejde-205	309	24	∑	∑	PUNCT
ejde-205	309	25	|α|,|β|≤m	|α|,|β|≤m	NOUN
ejde-205	309	26	i−|α|−|β|	i−|α|−|β|	NUM
ejde-205	309	27	∂|α|	∂|α|	PROPN
ejde-205	309	28	∂xα	∂xα	PROPN
ejde-205	309	29	(	(	PUNCT
ejde-205	309	30	pαβ(x	pαβ(x	PROPN
ejde-205	309	31	,	,	PUNCT
ejde-205	309	32	t	t	PROPN
ejde-205	309	33	)	)	PUNCT
ejde-205	309	34	∂|β|	∂|β|	X
ejde-205	309	35	∂xβ	∂xβ	PROPN
ejde-205	309	36	)	)	PUNCT
ejde-205	309	37	,	,	PUNCT
ejde-205	309	38	(	(	PUNCT
ejde-205	309	39	3.1	3.1	NUM
ejde-205	309	40	)	)	PUNCT
ejde-205	309	41	for	for	ADP
ejde-205	309	42	(	(	PUNCT
ejde-205	309	43	x	x	NOUN
ejde-205	309	44	,	,	PUNCT
ejde-205	309	45	t	t	PROPN
ejde-205	309	46	)	)	PUNCT
ejde-205	309	47	∈	∈	PROPN
ejde-205	309	48	rn	rn	PROPN
ejde-205	309	49	×	×	PROPN
ejde-205	309	50	(	(	PUNCT
ejde-205	309	51	0	0	NUM
ejde-205	309	52	,	,	PUNCT
ejde-205	309	53	t	t	PROPN
ejde-205	309	54	)	)	PUNCT
ejde-205	309	55	,	,	PUNCT
ejde-205	309	56	is	be	AUX
ejde-205	309	57	a	a	DET
ejde-205	309	58	linear	linear	ADJ
ejde-205	309	59	partial	partial	ADJ
ejde-205	309	60	differential	differential	NOUN
ejde-205	309	61	operator	operator	NOUN
ejde-205	309	62	of	of	ADP
ejde-205	309	63	order	order	NOUN
ejde-205	309	64	2	2	NUM
ejde-205	309	65	m	m	NOUN
ejde-205	309	66	in	in	ADP
ejde-205	309	67	divergence	divergence	NOUN
ejde-205	309	68	form	form	NOUN
ejde-205	309	69	with	with	ADP
ejde-205	309	70	the	the	DET
ejde-205	309	71	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-205	309	72	i−|α|−|β|pαβ(x	i−|α|−|β|pαβ(x	PROPN
ejde-205	309	73	,	,	PUNCT
ejde-205	309	74	t	t	NOUN
ejde-205	309	75	)	)	PUNCT
ejde-205	309	76	indexed	index	VERB
ejde-205	309	77	by	by	ADP
ejde-205	309	78	α	α	X
ejde-205	309	79	,	,	PUNCT
ejde-205	309	80	β	β	X
ejde-205	309	81	∈	∈	PROPN
ejde-205	309	82	(	(	PUNCT
ejde-205	309	83	z+)n	z+)n	PROPN
ejde-205	309	84	with	with	ADP
ejde-205	309	85	|α|	|α|	PROPN
ejde-205	309	86	≤	≤	NUM
ejde-205	309	87	m	m	PROPN
ejde-205	309	88	and	and	CCONJ
ejde-205	309	89	|β|	|β|	X
ejde-205	309	90	≤	≤	NUM
ejde-205	309	91	m	m	PROPN
ejde-205	309	92	,	,	PUNCT
ejde-205	309	93	where	where	SCONJ
ejde-205	309	94	each	each	DET
ejde-205	309	95	pαβ(x	pαβ(x	PROPN
ejde-205	309	96	,	,	PUNCT
ejde-205	309	97	t	t	PROPN
ejde-205	309	98	)	)	PUNCT
ejde-205	309	99	=	=	PUNCT
ejde-205	309	100	(	(	PUNCT
ejde-205	309	101	pαβjk	pαβjk	NOUN
ejde-205	309	102	)	)	PUNCT
ejde-205	309	103	mj	mj	PROPN
ejde-205	309	104	,	,	PUNCT
ejde-205	309	105	k=1	k=1	PROPN
ejde-205	309	106	is	be	AUX
ejde-205	309	107	an	an	DET
ejde-205	309	108	m	m	NOUN
ejde-205	309	109	×m	×m	NOUN
ejde-205	309	110	matrix	matrix	NOUN
ejde-205	309	111	with	with	ADP
ejde-205	309	112	real	real	ADJ
ejde-205	309	113	(	(	PUNCT
ejde-205	309	114	or	or	CCONJ
ejde-205	309	115	complex	complex	ADJ
ejde-205	309	116	)	)	PUNCT
ejde-205	309	117	entries	entry	NOUN
ejde-205	309	118	pαβjk	pαβjk	NOUN
ejde-205	309	119	=	=	SYM
ejde-205	309	120	pαβjk	pαβjk	NOUN
ejde-205	309	121	(	(	PUNCT
ejde-205	309	122	x	x	X
ejde-205	309	123	,	,	PUNCT
ejde-205	309	124	t	t	PROPN
ejde-205	309	125	)	)	PUNCT
ejde-205	309	126	.	.	PUNCT
ejde-205	310	1	the	the	DET
ejde-205	310	2	reader	reader	NOUN
ejde-205	310	3	is	be	AUX
ejde-205	310	4	referred	refer	VERB
ejde-205	310	5	to	to	ADP
ejde-205	310	6	friedman	friedman	PROPN
ejde-205	310	7	[	[	X
ejde-205	310	8	32	32	NUM
ejde-205	310	9	,	,	PUNCT
ejde-205	310	10	part	part	NOUN
ejde-205	310	11	.	.	PUNCT
ejde-205	311	1	1	1	NUM
ejde-205	311	2	,	,	PUNCT
ejde-205	311	3	sect	sect	NOUN
ejde-205	311	4	.	.	PUNCT
ejde-205	312	1	12	12	NUM
ejde-205	312	2	,	,	PUNCT
ejde-205	312	3	pp	pp	ADJ
ejde-205	312	4	.	.	PUNCT
ejde-205	313	1	32–37	32–37	NUM
ejde-205	313	2	]	]	PUNCT
ejde-205	313	3	or	or	CCONJ
ejde-205	313	4	john	john	PROPN
ejde-205	314	1	[	[	X
ejde-205	314	2	50	50	NUM
ejde-205	314	3	,	,	PUNCT
ejde-205	314	4	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	314	5	.	.	NOUN
ejde-205	314	6	6	6	NUM
ejde-205	314	7	,	,	PUNCT
ejde-205	314	8	sect	sect	NOUN
ejde-205	314	9	.	.	PUNCT
ejde-205	315	1	2	2	NUM
ejde-205	315	2	,	,	PUNCT
ejde-205	315	3	pp	pp	ADJ
ejde-205	315	4	.	.	PUNCT
ejde-205	316	1	190–195	190–195	NUM
ejde-205	316	2	]	]	X
ejde-205	316	3	for	for	ADP
ejde-205	316	4	general	general	ADJ
ejde-205	316	5	facts	fact	NOUN
ejde-205	316	6	about	about	ADP
ejde-205	316	7	such	such	ADJ
ejde-205	316	8	operators	operator	NOUN
ejde-205	316	9	.	.	PUNCT
ejde-205	317	1	let	let	VERB
ejde-205	317	2	us	we	PRON
ejde-205	317	3	abbreviate	abbreviate	VERB
ejde-205	317	4	the	the	DET
ejde-205	317	5	product	product	NOUN
ejde-205	317	6	domain	domain	NOUN
ejde-205	317	7	ω	ω	X
ejde-205	317	8	=	=	SYM
ejde-205	317	9	x(r0	x(r0	PROPN
ejde-205	317	10	)	)	PUNCT
ejde-205	317	11	×∆t0,t	×∆t0,t	NOUN
ejde-205	318	1	ϑ0	ϑ0	PROPN
ejde-205	318	2	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	318	3	cn	cn	PROPN
ejde-205	318	4	×	×	PROPN
ejde-205	318	5	c	c	NOUN
ejde-205	318	6	,	,	PUNCT
ejde-205	318	7	with	with	ADP
ejde-205	318	8	some	some	DET
ejde-205	318	9	r0	r0	NOUN
ejde-205	318	10	∈	∈	PROPN
ejde-205	318	11	(	(	PUNCT
ejde-205	318	12	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	318	13	)	)	PUNCT
ejde-205	318	14	,	,	PUNCT
ejde-205	318	15	0	0	NUM
ejde-205	319	1	<	<	X
ejde-205	319	2	t0	t0	PROPN
ejde-205	319	3	≤	≤	PROPN
ejde-205	319	4	t	t	PROPN
ejde-205	319	5	<	<	X
ejde-205	319	6	∞	∞	PROPN
ejde-205	319	7	,	,	PUNCT
ejde-205	319	8	and	and	CCONJ
ejde-205	319	9	ϑ0	ϑ0	PROPN
ejde-205	319	10	∈	∈	PROPN
ejde-205	319	11	(	(	PUNCT
ejde-205	319	12	0	0	NUM
ejde-205	319	13	,	,	PUNCT
ejde-205	319	14	π/2	π/2	NUM
ejde-205	319	15	)	)	PUNCT
ejde-205	319	16	;	;	PUNCT
ejde-205	319	17	the	the	DET
ejde-205	319	18	closure	closure	NOUN
ejde-205	319	19	of	of	ADP
ejde-205	319	20	ω	ω	PROPN
ejde-205	319	21	in	in	ADP
ejde-205	319	22	cn	cn	PROPN
ejde-205	319	23	×	×	PROPN
ejde-205	319	24	c	c	NOUN
ejde-205	319	25	is	be	AUX
ejde-205	319	26	denoted	denote	VERB
ejde-205	319	27	by	by	ADP
ejde-205	319	28	ω̄.	ω̄.	PUNCT
ejde-205	319	29	we	we	PRON
ejde-205	319	30	introduce	introduce	VERB
ejde-205	319	31	also	also	ADV
ejde-205	319	32	a	a	DET
ejde-205	319	33	compactification	compactification	NOUN
ejde-205	319	34	ω̃	ω̃	PROPN
ejde-205	319	35	of	of	ADP
ejde-205	319	36	ω	ω	NUM
ejde-205	319	37	,	,	PUNCT
ejde-205	319	38	ω̃	ω̃	PROPN
ejde-205	319	39	=	=	SYM
ejde-205	319	40	x̃(r0	x̃(r0	X
ejde-205	319	41	)	)	PUNCT
ejde-205	319	42	×	×	NOUN
ejde-205	319	43	∆̄t0,t	∆̄t0,t	NOUN
ejde-205	319	44	ϑ0	ϑ0	NOUN
ejde-205	319	45	=	=	PUNCT
ejde-205	319	46	(	(	PUNCT
ejde-205	319	47	r̃n	r̃n	PROPN
ejde-205	319	48	+	+	ADJ
ejde-205	319	49	iq̄(r	iq̄(r	NOUN
ejde-205	319	50	)	)	PUNCT
ejde-205	319	51	)	)	PUNCT
ejde-205	320	1	×	×	NOUN
ejde-205	320	2	∆̄t0,t	∆̄t0,t	NOUN
ejde-205	320	3	ϑ0	ϑ0	NOUN
ejde-205	320	4	∼=	∼=	PART
ejde-205	320	5	r̃n	r̃n	PROPN
ejde-205	320	6	×	×	PROPN
ejde-205	320	7	q̄(r	q̄(r	NOUN
ejde-205	320	8	)	)	PUNCT
ejde-205	320	9	×	×	NOUN
ejde-205	320	10	∆̄t0,t	∆̄t0,t	NOUN
ejde-205	320	11	ϑ0	ϑ0	NOUN
ejde-205	320	12	,	,	PUNCT
ejde-205	320	13	where	where	SCONJ
ejde-205	320	14	r̃n	r̃n	PROPN
ejde-205	320	15	=	=	SYM
ejde-205	320	16	rn	rn	PROPN
ejde-205	320	17	∪{∞	∪{∞	PROPN
ejde-205	320	18	}	}	PUNCT
ejde-205	320	19	denotes	denote	VERB
ejde-205	320	20	the	the	DET
ejde-205	320	21	one	one	NUM
ejde-205	320	22	-	-	PUNCT
ejde-205	320	23	point	point	NOUN
ejde-205	320	24	compactification	compactification	NOUN
ejde-205	320	25	of	of	ADP
ejde-205	320	26	rn	rn	PROPN
ejde-205	320	27	endowed	endow	VERB
ejde-205	320	28	with	with	ADP
ejde-205	320	29	the	the	DET
ejde-205	320	30	standard	standard	ADJ
ejde-205	320	31	metric	metric	ADJ
ejde-205	320	32	d̃(x	d̃(x	PROPN
ejde-205	320	33	,	,	PUNCT
ejde-205	320	34	y	y	NOUN
ejde-205	320	35	)	)	PUNCT
ejde-205	320	36	=	=	SYM
ejde-205	321	1	d̃(y	d̃(y	ADJ
ejde-205	321	2	,	,	PUNCT
ejde-205	321	3	x	x	NOUN
ejde-205	321	4	)	)	PUNCT
ejde-205	321	5	=	=	SYM
ejde-205	322	1			NOUN
ejde-205	322	2	|x−y|	|x−y|	ADV
ejde-205	322	3	1+|x−y|	1+|x−y|	NUM
ejde-205	322	4	if	if	SCONJ
ejde-205	322	5	x	x	X
ejde-205	322	6	,	,	PUNCT
ejde-205	322	7	y	y	PROPN
ejde-205	322	8	∈	∈	PROPN
ejde-205	322	9	rn	rn	PROPN
ejde-205	322	10	;	;	PUNCT
ejde-205	322	11	1	1	NUM
ejde-205	322	12	if	if	SCONJ
ejde-205	322	13	x	x	PROPN
ejde-205	322	14	∈	∈	PROPN
ejde-205	322	15	rn	rn	PROPN
ejde-205	322	16	,	,	PUNCT
ejde-205	322	17	y	y	PROPN
ejde-205	322	18	=	=	PROPN
ejde-205	322	19	∞	∞	PROPN
ejde-205	322	20	;	;	PUNCT
ejde-205	322	21	0	0	PUNCT
ejde-205	322	22	if	if	SCONJ
ejde-205	322	23	x	x	PRON
ejde-205	322	24	=	=	PUNCT
ejde-205	322	25	y	y	PROPN
ejde-205	322	26	=	=	NOUN
ejde-205	322	27	∞	∞	PROPN
ejde-205	322	28	.	.	PUNCT
ejde-205	323	1	(	(	PUNCT
ejde-205	323	2	3.2	3.2	NUM
ejde-205	323	3	)	)	PUNCT
ejde-205	323	4	hence	hence	ADV
ejde-205	323	5	,	,	PUNCT
ejde-205	323	6	x̃(r0	x̃(r0	NUM
ejde-205	323	7	)	)	PUNCT
ejde-205	323	8	=	=	SYM
ejde-205	324	1	r̃n	r̃n	PROPN
ejde-205	324	2	+	+	ADJ
ejde-205	324	3	iq̄(r	iq̄(r	NOUN
ejde-205	324	4	)	)	PUNCT
ejde-205	324	5	∼=	∼=	PART
ejde-205	324	6	r̃n	r̃n	PROPN
ejde-205	324	7	×	×	PROPN
ejde-205	324	8	q̄(r	q̄(r	NOUN
ejde-205	324	9	)	)	PUNCT
ejde-205	324	10	is	be	AUX
ejde-205	324	11	a	a	DET
ejde-205	324	12	compactification	compactification	NOUN
ejde-205	324	13	of	of	ADP
ejde-205	324	14	x(r0	x(r0	PROPN
ejde-205	324	15	)	)	PUNCT
ejde-205	325	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	326	1	cn	cn	INTJ
ejde-205	326	2	.	.	PUNCT
ejde-205	327	1	we	we	PRON
ejde-205	327	2	assume	assume	VERB
ejde-205	327	3	that	that	SCONJ
ejde-205	327	4	the	the	DET
ejde-205	327	5	operator	operator	NOUN
ejde-205	327	6	p	p	NOUN
ejde-205	327	7	and	and	CCONJ
ejde-205	327	8	the	the	DET
ejde-205	327	9	function	function	NOUN
ejde-205	327	10	f	f	AUX
ejde-205	327	11	satisfy	satisfy	VERB
ejde-205	327	12	the	the	DET
ejde-205	327	13	following	follow	VERB
ejde-205	327	14	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-205	327	15	in	in	ADP
ejde-205	327	16	the	the	DET
ejde-205	327	17	product	product	NOUN
ejde-205	327	18	domain	domain	NOUN
ejde-205	327	19	ω	ω	X
ejde-205	327	20	=	=	SYM
ejde-205	327	21	x(r0	x(r0	PROPN
ejde-205	327	22	)	)	PUNCT
ejde-205	328	1	×∆t0,t	×∆t0,t	NOUN
ejde-205	328	2	ϑ0	ϑ0	PROPN
ejde-205	328	3	defined	define	VERB
ejde-205	328	4	in	in	ADP
ejde-205	328	5	(	(	PUNCT
ejde-205	328	6	1.7	1.7	NUM
ejde-205	328	7	)	)	PUNCT
ejde-205	328	8	and	and	CCONJ
ejde-205	328	9	(	(	PUNCT
ejde-205	328	10	2.1	2.1	NUM
ejde-205	328	11	)	)	PUNCT
ejde-205	328	12	.	.	PUNCT
ejde-205	329	1	3.1	3.1	NUM
ejde-205	329	2	.	.	PUNCT
ejde-205	329	3	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-205	329	4	.	.	PUNCT
ejde-205	330	1	(	(	PUNCT
ejde-205	330	2	h1	h1	PROPN
ejde-205	330	3	)	)	PUNCT
ejde-205	330	4	for	for	ADP
ejde-205	330	5	each	each	DET
ejde-205	330	6	pair	pair	NOUN
ejde-205	330	7	α	α	NOUN
ejde-205	330	8	,	,	PUNCT
ejde-205	330	9	β	β	X
ejde-205	330	10	∈	∈	PROPN
ejde-205	330	11	(	(	PUNCT
ejde-205	330	12	z+)n	z+)n	PROPN
ejde-205	330	13	with	with	ADP
ejde-205	330	14	|α|	|α|	PROPN
ejde-205	330	15	≤	≤	NUM
ejde-205	330	16	m	m	PROPN
ejde-205	330	17	and	and	CCONJ
ejde-205	330	18	|β|	|β|	X
ejde-205	330	19	≤	≤	NUM
ejde-205	330	20	m	m	ADP
ejde-205	330	21	,	,	PUNCT
ejde-205	330	22	the	the	DET
ejde-205	330	23	entries	entry	NOUN
ejde-205	330	24	pαβjk	pαβjk	VERB
ejde-205	330	25	:	:	PUNCT
ejde-205	330	26	ω̄	ω̄	X
ejde-205	330	27	→	→	SYM
ejde-205	330	28	c	c	X
ejde-205	330	29	(	(	PUNCT
ejde-205	330	30	j	j	PROPN
ejde-205	330	31	,	,	PUNCT
ejde-205	330	32	k	k	PROPN
ejde-205	330	33	=	=	SYM
ejde-205	330	34	1	1	NUM
ejde-205	330	35	,	,	PUNCT
ejde-205	330	36	2	2	NUM
ejde-205	330	37	,	,	PUNCT
ejde-205	330	38	.	.	PUNCT
ejde-205	330	39	.	.	PUNCT
ejde-205	331	1	.	.	PUNCT
ejde-205	332	1	,	,	PUNCT
ejde-205	332	2	m	m	NOUN
ejde-205	332	3	)	)	PUNCT
ejde-205	332	4	of	of	ADP
ejde-205	332	5	the	the	DET
ejde-205	332	6	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-205	332	7	pαβ	pαβ	NOUN
ejde-205	332	8	=	=	PUNCT
ejde-205	332	9	(	(	PUNCT
ejde-205	332	10	pαβjk	pαβjk	PROPN
ejde-205	332	11	)	)	PUNCT
ejde-205	332	12	mj	mj	PROPN
ejde-205	332	13	,	,	PUNCT
ejde-205	332	14	k=1	k=1	PROPN
ejde-205	332	15	belong	belong	VERB
ejde-205	332	16	to	to	ADP
ejde-205	332	17	c1(ω̄)∩l∞(ω)∩a(ω	c1(ω̄)∩l∞(ω)∩a(ω	NOUN
ejde-205	332	18	)	)	PUNCT
ejde-205	332	19	.	.	PUNCT
ejde-205	333	1	moreover	moreover	ADV
ejde-205	333	2	,	,	PUNCT
ejde-205	333	3	we	we	PRON
ejde-205	333	4	assume	assume	VERB
ejde-205	333	5	that	that	SCONJ
ejde-205	333	6	also	also	ADV
ejde-205	333	7	all	all	DET
ejde-205	333	8	partial	partial	ADJ
ejde-205	333	9	derivatives	derivative	NOUN
ejde-205	333	10	∂|α	∂|α	VERB
ejde-205	333	11	′|	′|	NUM
ejde-205	333	12	∂xα′	∂xα′	ADJ
ejde-205	333	13	pαβjk	pαβjk	ADV
ejde-205	333	14	(	(	PUNCT
ejde-205	333	15	x	x	NOUN
ejde-205	333	16	,	,	PUNCT
ejde-205	333	17	t	t	PROPN
ejde-205	333	18	)	)	PUNCT
ejde-205	333	19	of	of	ADP
ejde-205	333	20	order	order	NOUN
ejde-205	333	21	|α′|	|α′|	NOUN
ejde-205	333	22	≤	≤	NUM
ejde-205	333	23	|α|	|α|	PROPN
ejde-205	333	24	(	(	PUNCT
ejde-205	333	25	α′	α′	NUM
ejde-205	333	26	∈	∈	PROPN
ejde-205	333	27	(	(	PUNCT
ejde-205	333	28	z+)n	z+)n	PROPN
ejde-205	333	29	)	)	PUNCT
ejde-205	333	30	are	be	AUX
ejde-205	333	31	in	in	ADP
ejde-205	333	32	c1(ω̄	c1(ω̄	NUM
ejde-205	333	33	)	)	PUNCT
ejde-205	333	34	.	.	PUNCT
ejde-205	334	1	the	the	DET
ejde-205	334	2	entries	entry	NOUN
ejde-205	334	3	pαβjk	pαβjk	ADV
ejde-205	334	4	of	of	ADP
ejde-205	334	5	the	the	DET
ejde-205	334	6	leading	lead	VERB
ejde-205	334	7	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-205	334	8	(	(	PUNCT
ejde-205	334	9	|α|	|α|	X
ejde-205	334	10	=	=	SYM
ejde-205	334	11	|β|	|β|	NOUN
ejde-205	334	12	=	=	SYM
ejde-205	334	13	m	m	VERB
ejde-205	334	14	)	)	PUNCT
ejde-205	334	15	are	be	AUX
ejde-205	334	16	assumed	assume	VERB
ejde-205	334	17	to	to	PART
ejde-205	334	18	belong	belong	VERB
ejde-205	334	19	also	also	ADV
ejde-205	334	20	to	to	ADP
ejde-205	334	21	c0	c0	PROPN
ejde-205	334	22	unif(ω̄	unif(ω̄	PROPN
ejde-205	334	23	)	)	PUNCT
ejde-205	334	24	besides	besides	SCONJ
ejde-205	334	25	being	be	AUX
ejde-205	334	26	in	in	ADP
ejde-205	334	27	c1(ω̄	c1(ω̄	NOUN
ejde-205	334	28	)	)	PUNCT
ejde-205	334	29	∩	∩	ADJ
ejde-205	334	30	l∞(ω	l∞(ω	ADJ
ejde-205	334	31	)	)	PUNCT
ejde-205	334	32	∩a(ω	∩a(ω	NOUN
ejde-205	334	33	)	)	PUNCT
ejde-205	334	34	.	.	PUNCT
ejde-205	335	1	this	this	PRON
ejde-205	335	2	is	be	AUX
ejde-205	335	3	the	the	DET
ejde-205	335	4	case	case	NOUN
ejde-205	335	5	if	if	SCONJ
ejde-205	335	6	the	the	DET
ejde-205	335	7	entries	entry	NOUN
ejde-205	335	8	pαβjk	pαβjk	VERB
ejde-205	335	9	of	of	ADP
ejde-205	335	10	the	the	DET
ejde-205	335	11	leading	lead	VERB
ejde-205	335	12	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-205	335	13	(	(	PUNCT
ejde-205	335	14	|α|	|α|	X
ejde-205	335	15	=	=	SYM
ejde-205	335	16	|β|	|β|	NOUN
ejde-205	335	17	=	=	SYM
ejde-205	335	18	m	m	NOUN
ejde-205	335	19	)	)	PUNCT
ejde-205	335	20	belong	belong	VERB
ejde-205	335	21	also	also	ADV
ejde-205	335	22	to	to	ADP
ejde-205	335	23	c0(ω̃	c0(ω̃	PROPN
ejde-205	335	24	)	)	PUNCT
ejde-205	335	25	besides	besides	SCONJ
ejde-205	335	26	being	be	AUX
ejde-205	335	27	in	in	ADP
ejde-205	335	28	c1(ω̄	c1(ω̄	NOUN
ejde-205	335	29	)	)	PUNCT
ejde-205	335	30	∩	∩	ADJ
ejde-205	335	31	l∞(ω)∩a(ω	l∞(ω)∩a(ω	NOUN
ejde-205	335	32	)	)	PUNCT
ejde-205	335	33	.	.	PUNCT
ejde-205	336	1	this	this	DET
ejde-205	336	2	claim	claim	NOUN
ejde-205	336	3	follows	follow	VERB
ejde-205	336	4	directly	directly	ADV
ejde-205	336	5	from	from	ADP
ejde-205	336	6	c0(ω̃	c0(ω̃	PROPN
ejde-205	336	7	)	)	PUNCT
ejde-205	337	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	337	2	c0	c0	PROPN
ejde-205	337	3	unif(ω̄	unif(ω̄	PROPN
ejde-205	337	4	)	)	PUNCT
ejde-205	337	5	which	which	PRON
ejde-205	337	6	means	mean	VERB
ejde-205	337	7	that	that	SCONJ
ejde-205	337	8	any	any	DET
ejde-205	337	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	337	10	function	function	NOUN
ejde-205	337	11	f	f	NOUN
ejde-205	337	12	:	:	PUNCT
ejde-205	337	13	ω̃→	ω̃→	NOUN
ejde-205	337	14	c	c	NOUN
ejde-205	337	15	is	be	AUX
ejde-205	337	16	uniformly	uniformly	ADV
ejde-205	337	17	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	337	18	on	on	ADP
ejde-205	337	19	ω̃	ω̃	NUM
ejde-205	337	20	with	with	ADP
ejde-205	337	21	the	the	DET
ejde-205	337	22	restriction	restriction	NOUN
ejde-205	337	23	f	f	PROPN
ejde-205	337	24	|ω	|ω	X
ejde-205	337	25	to	to	ADP
ejde-205	337	26	ω	ω	NUM
ejde-205	337	27	being	be	AUX
ejde-205	337	28	uniformly	uniformly	ADV
ejde-205	337	29	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	337	30	and	and	CCONJ
ejde-205	337	31	,	,	PUNCT
ejde-205	337	32	thus	thus	ADV
ejde-205	337	33	,	,	PUNCT
ejde-205	337	34	f	f	PROPN
ejde-205	337	35	|ω	|ω	X
ejde-205	337	36	:	:	PUNCT
ejde-205	337	37	ω	ω	PROPN
ejde-205	337	38	→	→	SYM
ejde-205	337	39	c	c	PROPN
ejde-205	337	40	possesses	possess	VERB
ejde-205	337	41	a	a	DET
ejde-205	337	42	(	(	PUNCT
ejde-205	337	43	unique	unique	ADJ
ejde-205	337	44	)	)	PUNCT
ejde-205	337	45	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	337	46	extension	extension	NOUN
ejde-205	337	47	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	337	48	:	:	PUNCT
ejde-205	337	49	ω̄	ω̄	ADP
ejde-205	337	50	→	→	SYM
ejde-205	337	51	c	c	NOUN
ejde-205	337	52	to	to	PART
ejde-205	337	53	ω̄	ω̄	ADP
ejde-205	337	54	which	which	PRON
ejde-205	337	55	turns	turn	VERB
ejde-205	337	56	out	out	ADP
ejde-205	337	57	to	to	PART
ejde-205	337	58	be	be	AUX
ejde-205	337	59	uniformly	uniformly	ADV
ejde-205	337	60	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	337	61	,	,	PUNCT
ejde-205	337	62	as	as	ADV
ejde-205	337	63	well	well	ADV
ejde-205	337	64	.	.	PUNCT
ejde-205	338	1	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-205	338	2	/	/	SYM
ejde-205	338	3	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	338	4	space	space	NOUN
ejde-205	338	5	-	-	PUNCT
ejde-205	338	6	time	time	NOUN
ejde-205	338	7	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	338	8	of	of	ADP
ejde-205	338	9	weak	weak	ADJ
ejde-205	338	10	solutions	solution	NOUN
ejde-205	338	11	33	33	NUM
ejde-205	338	12	(	(	PUNCT
ejde-205	338	13	h2	h2	NOUN
ejde-205	338	14	)	)	PUNCT
ejde-205	338	15	operator	operator	NOUN
ejde-205	338	16	p	p	NOUN
ejde-205	338	17	is	be	AUX
ejde-205	338	18	strongly	strongly	ADV
ejde-205	338	19	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-205	338	20	in	in	ADP
ejde-205	338	21	ω̄	ω̄	NOUN
ejde-205	338	22	,	,	PUNCT
ejde-205	338	23	i.e.	i.e.	X
ejde-205	338	24	,	,	PUNCT
ejde-205	338	25	there	there	PRON
ejde-205	338	26	exists	exist	VERB
ejde-205	338	27	a	a	DET
ejde-205	338	28	constant	constant	ADJ
ejde-205	338	29	c	c	NOUN
ejde-205	338	30	∈	∈	PROPN
ejde-205	338	31	(	(	PUNCT
ejde-205	338	32	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	338	33	)	)	PUNCT
ejde-205	338	34	such	such	ADJ
ejde-205	338	35	that	that	SCONJ
ejde-205	338	36	the	the	DET
ejde-205	338	37	inequality	inequality	NOUN
ejde-205	338	38	<	<	X
ejde-205	338	39	e	e	X
ejde-205	338	40	(	(	PUNCT
ejde-205	338	41	m∑	m∑	PROPN
ejde-205	338	42	j	j	NOUN
ejde-205	338	43	,	,	PUNCT
ejde-205	338	44	k=1	k=1	PROPN
ejde-205	338	45	∑	∑	PUNCT
ejde-205	338	46	|α|=|β|=m	|α|=|β|=m	X
ejde-205	338	47	pαβjk	pαβjk	ADV
ejde-205	338	48	(	(	PUNCT
ejde-205	338	49	z	z	PROPN
ejde-205	338	50	,	,	PUNCT
ejde-205	338	51	t	t	PROPN
ejde-205	338	52	)	)	PUNCT
ejde-205	338	53	ξα+β	ξα+β	NOUN
ejde-205	338	54	ηkη̄j	ηkη̄j	NOUN
ejde-205	338	55	)	)	PUNCT
ejde-205	338	56	≥	≥	PROPN
ejde-205	338	57	c	c	PROPN
ejde-205	338	58	|ξ|2	|ξ|2	PROPN
ejde-205	338	59	m	m	PROPN
ejde-205	338	60	|η|2	|η|2	NOUN
ejde-205	338	61	(	(	PUNCT
ejde-205	338	62	3.3	3.3	NUM
ejde-205	338	63	)	)	PUNCT
ejde-205	338	64	holds	hold	VERB
ejde-205	338	65	for	for	ADP
ejde-205	338	66	all	all	DET
ejde-205	338	67	(	(	PUNCT
ejde-205	338	68	z	z	PROPN
ejde-205	338	69	,	,	PUNCT
ejde-205	338	70	t	t	PROPN
ejde-205	338	71	)	)	PUNCT
ejde-205	338	72	∈	∈	PROPN
ejde-205	338	73	ω̄	ω̄	NOUN
ejde-205	338	74	and	and	CCONJ
ejde-205	338	75	for	for	ADP
ejde-205	338	76	all	all	PRON
ejde-205	338	77	ξ	ξ	X
ejde-205	338	78	=	=	PUNCT
ejde-205	338	79	(	(	PUNCT
ejde-205	338	80	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-205	338	81	,	,	PUNCT
ejde-205	338	82	.	.	PUNCT
ejde-205	338	83	.	.	PUNCT
ejde-205	339	1	.	.	PUNCT
ejde-205	340	1	,	,	PUNCT
ejde-205	340	2	ξn	ξn	NOUN
ejde-205	340	3	)	)	PUNCT
ejde-205	340	4	∈	∈	PROPN
ejde-205	340	5	rn	rn	PROPN
ejde-205	340	6	and	and	CCONJ
ejde-205	340	7	η	η	PROPN
ejde-205	340	8	=	=	PROPN
ejde-205	340	9	(	(	PUNCT
ejde-205	340	10	η1	η1	NOUN
ejde-205	340	11	,	,	PUNCT
ejde-205	340	12	.	.	PUNCT
ejde-205	340	13	.	.	PUNCT
ejde-205	340	14	.	.	PUNCT
ejde-205	341	1	,	,	PUNCT
ejde-205	341	2	ηm	ηm	X
ejde-205	341	3	)	)	PUNCT
ejde-205	341	4	∈	∈	PROPN
ejde-205	341	5	cm	cm	NOUN
ejde-205	341	6	,	,	PUNCT
ejde-205	341	7	where	where	SCONJ
ejde-205	341	8	ξα+β	ξα+β	NOUN
ejde-205	341	9	=	=	SYM
ejde-205	341	10	ξα1+β1	ξα1+β1	NOUN
ejde-205	341	11	1	1	NUM
ejde-205	341	12	.	.	PUNCT
ejde-205	341	13	.	.	PUNCT
ejde-205	341	14	.	.	PUNCT
ejde-205	342	1	ξαn+βn	ξαn+βn	NOUN
ejde-205	342	2	n	n	PRON
ejde-205	342	3	and	and	CCONJ
ejde-205	342	4	α	α	NOUN
ejde-205	342	5	=	=	SYM
ejde-205	342	6	(	(	PUNCT
ejde-205	342	7	α1	α1	PROPN
ejde-205	342	8	,	,	PUNCT
ejde-205	342	9	.	.	PUNCT
ejde-205	342	10	.	.	PUNCT
ejde-205	343	1	.	.	PUNCT
ejde-205	344	1	,	,	PUNCT
ejde-205	344	2	αn	αn	X
ejde-205	344	3	)	)	PUNCT
ejde-205	344	4	is	be	AUX
ejde-205	344	5	in	in	ADP
ejde-205	344	6	(	(	PUNCT
ejde-205	344	7	z+)n	z+)n	PROPN
ejde-205	344	8	,	,	PUNCT
ejde-205	344	9	and	and	CCONJ
ejde-205	344	10	β	β	X
ejde-205	344	11	=	=	SYM
ejde-205	344	12	(	(	PUNCT
ejde-205	344	13	β1	β1	PROPN
ejde-205	344	14	,	,	PUNCT
ejde-205	344	15	.	.	PUNCT
ejde-205	344	16	.	.	PUNCT
ejde-205	345	1	.	.	PUNCT
ejde-205	346	1	,	,	PUNCT
ejde-205	346	2	βn	βn	PROPN
ejde-205	346	3	)	)	PUNCT
ejde-205	346	4	is	be	AUX
ejde-205	346	5	in	in	ADP
ejde-205	346	6	(	(	PUNCT
ejde-205	346	7	z+)n	z+)n	PROPN
ejde-205	346	8	.	.	PUNCT
ejde-205	347	1	(	(	PUNCT
ejde-205	347	2	h3	h3	NOUN
ejde-205	347	3	)	)	PUNCT
ejde-205	347	4	the	the	DET
ejde-205	347	5	components	component	NOUN
ejde-205	348	1	fj	fj	INTJ
ejde-205	348	2	:	:	PUNCT
ejde-205	348	3	ω̄	ω̄	NUM
ejde-205	348	4	×	×	PROPN
ejde-205	348	5	cmñ	cmñ	NOUN
ejde-205	348	6	→	→	SYM
ejde-205	348	7	c	c	X
ejde-205	348	8	(	(	PUNCT
ejde-205	348	9	j	j	NOUN
ejde-205	348	10	=	=	SYM
ejde-205	348	11	1	1	NUM
ejde-205	348	12	,	,	PUNCT
ejde-205	348	13	2	2	NUM
ejde-205	348	14	,	,	PUNCT
ejde-205	348	15	.	.	PUNCT
ejde-205	348	16	.	.	PUNCT
ejde-205	348	17	.	.	PUNCT
ejde-205	349	1	,	,	PUNCT
ejde-205	349	2	m	m	NOUN
ejde-205	349	3	)	)	PUNCT
ejde-205	349	4	of	of	ADP
ejde-205	349	5	the	the	DET
ejde-205	349	6	reaction	reaction	NOUN
ejde-205	349	7	function	function	NOUN
ejde-205	349	8	f	f	PROPN
ejde-205	349	9	=	=	PUNCT
ejde-205	349	10	(	(	PUNCT
ejde-205	349	11	f1	f1	NOUN
ejde-205	349	12	,	,	PUNCT
ejde-205	349	13	.	.	PUNCT
ejde-205	349	14	.	.	PUNCT
ejde-205	350	1	.	.	PUNCT
ejde-205	351	1	,	,	PUNCT
ejde-205	351	2	fm	fm	AUX
ejde-205	351	3	)	)	PUNCT
ejde-205	351	4	belong	belong	VERB
ejde-205	351	5	to	to	ADP
ejde-205	351	6	c1(ω̄×	c1(ω̄×	PROPN
ejde-205	351	7	cmñ	cmñ	NOUN
ejde-205	351	8	)	)	PUNCT
ejde-205	351	9	∩a(ω×	∩a(ω×	PROPN
ejde-205	351	10	cmñ	cmñ	NOUN
ejde-205	351	11	)	)	PUNCT
ejde-205	351	12	.	.	PUNCT
ejde-205	352	1	(	(	PUNCT
ejde-205	352	2	recall	recall	VERB
ejde-205	352	3	that	that	SCONJ
ejde-205	352	4	the	the	DET
ejde-205	352	5	integer	integer	NOUN
ejde-205	352	6	ñ	ñ	PROPN
ejde-205	352	7	is	be	AUX
ejde-205	352	8	defined	define	VERB
ejde-205	352	9	in	in	ADP
ejde-205	352	10	(	(	PUNCT
ejde-205	352	11	1.2	1.2	NUM
ejde-205	352	12	)	)	PUNCT
ejde-205	352	13	.	.	PUNCT
ejde-205	352	14	)	)	PUNCT
ejde-205	353	1	moreover	moreover	ADV
ejde-205	353	2	,	,	PUNCT
ejde-205	353	3	we	we	PRON
ejde-205	353	4	assume	assume	VERB
ejde-205	353	5	that	that	SCONJ
ejde-205	353	6	,	,	PUNCT
ejde-205	353	7	for	for	ADP
ejde-205	353	8	every	every	DET
ejde-205	353	9	bounded	bound	VERB
ejde-205	353	10	subset	subset	PROPN
ejde-205	353	11	σ	σ	PROPN
ejde-205	353	12	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	353	13	cmñ	cmñ	VERB
ejde-205	353	14	,	,	PUNCT
ejde-205	353	15	their	their	PRON
ejde-205	353	16	first	first	ADJ
ejde-205	353	17	-	-	PUNCT
ejde-205	353	18	order	order	NOUN
ejde-205	353	19	time	time	NOUN
ejde-205	353	20	derivatives	derivative	NOUN
ejde-205	353	21	∂	∂	NUM
ejde-205	353	22	∂tfj(x	∂tfj(x	ADJ
ejde-205	353	23	,	,	PUNCT
ejde-205	353	24	t;x	t;x	NUM
ejde-205	353	25	)	)	PUNCT
ejde-205	353	26	together	together	ADV
ejde-205	353	27	with	with	ADP
ejde-205	353	28	their	their	PRON
ejde-205	353	29	first	first	ADJ
ejde-205	353	30	-	-	PUNCT
ejde-205	353	31	order	order	NOUN
ejde-205	353	32	partial	partial	ADJ
ejde-205	353	33	derivatives	derivative	NOUN
ejde-205	353	34	∂	∂	NOUN
ejde-205	353	35	∂xβ	∂xβ	PROPN
ejde-205	353	36	,	,	PUNCT
ejde-205	353	37	k	k	PROPN
ejde-205	353	38	fj(x	fj(x	X
ejde-205	353	39	,	,	PUNCT
ejde-205	353	40	t;x	t;x	NUM
ejde-205	353	41	)	)	PUNCT
ejde-205	353	42	,	,	PUNCT
ejde-205	353	43	for	for	ADP
ejde-205	353	44	|β|	|β|	PRON
ejde-205	353	45	≤	≤	NUM
ejde-205	353	46	m	m	PROPN
ejde-205	353	47	and	and	CCONJ
ejde-205	353	48	j	j	PROPN
ejde-205	353	49	,	,	PUNCT
ejde-205	353	50	k	k	PROPN
ejde-205	353	51	=	=	SYM
ejde-205	353	52	1	1	NUM
ejde-205	353	53	,	,	PUNCT
ejde-205	353	54	2	2	NUM
ejde-205	353	55	,	,	PUNCT
ejde-205	353	56	.	.	PUNCT
ejde-205	353	57	.	.	PUNCT
ejde-205	353	58	.	.	PUNCT
ejde-205	354	1	,	,	PUNCT
ejde-205	354	2	m	m	VERB
ejde-205	354	3	,	,	PUNCT
ejde-205	354	4	with	with	ADP
ejde-205	354	5	respect	respect	NOUN
ejde-205	354	6	to	to	ADP
ejde-205	354	7	the	the	DET
ejde-205	354	8	componentsxβ	componentsxβ	NOUN
ejde-205	354	9	,	,	PUNCT
ejde-205	354	10	k	k	PROPN
ejde-205	354	11	of	of	ADP
ejde-205	354	12	the	the	DET
ejde-205	354	13	vectorxβ	vectorxβ	NOUN
ejde-205	354	14	=	=	SYM
ejde-205	354	15	(	(	PUNCT
ejde-205	354	16	xβ,1	xβ,1	PROPN
ejde-205	354	17	,	,	PUNCT
ejde-205	354	18	.	.	PUNCT
ejde-205	354	19	.	.	PUNCT
ejde-205	355	1	.	.	PUNCT
ejde-205	356	1	,	,	PUNCT
ejde-205	356	2	xβ	xβ	PROPN
ejde-205	356	3	,	,	PUNCT
ejde-205	356	4	m	m	VERB
ejde-205	356	5	)	)	PUNCT
ejde-205	357	1	=	=	SYM
ejde-205	357	2	∂|β|u	∂|β|u	NUM
ejde-205	357	3	∂xβ	∂xβ	PROPN
ejde-205	357	4	∈	∈	PROPN
ejde-205	357	5	cm	cm	NOUN
ejde-205	357	6	(	(	PUNCT
ejde-205	357	7	or	or	CCONJ
ejde-205	357	8	cm	cm	NOUN
ejde-205	357	9	)	)	PUNCT
ejde-205	357	10	are	be	AUX
ejde-205	357	11	uniformly	uniformly	ADV
ejde-205	357	12	bounded	bound	VERB
ejde-205	357	13	on	on	ADP
ejde-205	357	14	the	the	DET
ejde-205	357	15	set	set	NOUN
ejde-205	357	16	ω	ω	PROPN
ejde-205	357	17	×	×	PROPN
ejde-205	357	18	σ	σ	PROPN
ejde-205	357	19	.	.	PUNCT
ejde-205	358	1	finally	finally	ADV
ejde-205	358	2	,	,	PUNCT
ejde-205	358	3	we	we	PRON
ejde-205	358	4	assume	assume	VERB
ejde-205	358	5	that	that	SCONJ
ejde-205	358	6	the	the	DET
ejde-205	358	7	function	function	NOUN
ejde-205	358	8	f	f	NOUN
ejde-205	358	9	:	:	PUNCT
ejde-205	359	1	ω̄×	ω̄×	INTJ
ejde-205	359	2	cmñ	cmñ	VERB
ejde-205	359	3	→	→	SYM
ejde-205	359	4	cm	cm	NOUN
ejde-205	359	5	satisfies∫	satisfies∫	NOUN
ejde-205	359	6	rn	rn	PROPN
ejde-205	359	7	|f(x+	|f(x+	PROPN
ejde-205	359	8	iy	iy	PROPN
ejde-205	359	9	,	,	PUNCT
ejde-205	359	10	t;~0)|p	t;~0)|p	PROPN
ejde-205	359	11	dx	dx	PROPN
ejde-205	359	12	≤	≤	PUNCT
ejde-205	359	13	kp	kp	PROPN
ejde-205	359	14	for	for	ADP
ejde-205	359	15	all	all	DET
ejde-205	359	16	y	y	PROPN
ejde-205	359	17	∈	∈	PROPN
ejde-205	359	18	q̄(r0	q̄(r0	ADV
ejde-205	359	19	)	)	PUNCT
ejde-205	360	1	and	and	CCONJ
ejde-205	360	2	t	t	PROPN
ejde-205	360	3	∈	∈	PROPN
ejde-205	360	4	∆̄t0,t	∆̄t0,t	PROPN
ejde-205	360	5	ϑ0	ϑ0	PROPN
ejde-205	360	6	,	,	PUNCT
ejde-205	360	7	(	(	PUNCT
ejde-205	360	8	3.4	3.4	NUM
ejde-205	360	9	)	)	PUNCT
ejde-205	360	10	where	where	SCONJ
ejde-205	360	11	k	k	PROPN
ejde-205	360	12	∈	∈	PROPN
ejde-205	360	13	(	(	PUNCT
ejde-205	360	14	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	360	15	)	)	PUNCT
ejde-205	360	16	is	be	AUX
ejde-205	360	17	a	a	DET
ejde-205	360	18	constant	constant	ADJ
ejde-205	360	19	and	and	CCONJ
ejde-205	360	20	~0	~0	NUM
ejde-205	360	21	:	:	PUNCT
ejde-205	360	22	=	=	SYM
ejde-205	360	23	(	(	PUNCT
ejde-205	360	24	0)|β|≤m	0)|β|≤m	NOUN
ejde-205	360	25	≡	≡	PROPN
ejde-205	360	26	(	(	PUNCT
ejde-205	360	27	0	0	NUM
ejde-205	360	28	,	,	PUNCT
ejde-205	360	29	.	.	PUNCT
ejde-205	360	30	.	.	PUNCT
ejde-205	361	1	.	.	PUNCT
ejde-205	362	1	,	,	PUNCT
ejde-205	362	2	0	0	X
ejde-205	362	3	)	)	PUNCT
ejde-205	362	4	∈	∈	PROPN
ejde-205	362	5	cmñ	cmñ	NOUN
ejde-205	362	6	.	.	PUNCT
ejde-205	363	1	remark	remark	VERB
ejde-205	363	2	3.1	3.1	NUM
ejde-205	363	3	.	.	PUNCT
ejde-205	364	1	the	the	DET
ejde-205	364	2	local	local	ADJ
ejde-205	364	3	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-205	364	4	condition	condition	NOUN
ejde-205	364	5	in	in	ADP
ejde-205	364	6	(	(	PUNCT
ejde-205	364	7	h3	h3	NOUN
ejde-205	364	8	)	)	PUNCT
ejde-205	364	9	on	on	ADP
ejde-205	364	10	the	the	DET
ejde-205	364	11	first	first	ADJ
ejde-205	364	12	-	-	PUNCT
ejde-205	364	13	order	order	NOUN
ejde-205	364	14	partial	partial	ADJ
ejde-205	364	15	derivatives	derivative	NOUN
ejde-205	364	16	∂	∂	NUM
ejde-205	364	17	∂tfj(x	∂tfj(x	ADJ
ejde-205	364	18	,	,	PUNCT
ejde-205	364	19	t;x	t;x	NUM
ejde-205	364	20	)	)	PUNCT
ejde-205	364	21	and	and	CCONJ
ejde-205	364	22	∂fj	∂fj	PROPN
ejde-205	364	23	∂xβ	∂xβ	NOUN
ejde-205	364	24	,	,	PUNCT
ejde-205	364	25	k	k	PROPN
ejde-205	364	26	(	(	PUNCT
ejde-205	364	27	x	x	X
ejde-205	364	28	,	,	PUNCT
ejde-205	364	29	t;x	t;x	NUM
ejde-205	364	30	)	)	PUNCT
ejde-205	364	31	on	on	ADP
ejde-205	364	32	the	the	DET
ejde-205	364	33	set	set	VERB
ejde-205	364	34	ω×	ω×	PUNCT
ejde-205	364	35	σ	σ	NOUN
ejde-205	364	36	will	will	AUX
ejde-205	364	37	be	be	AUX
ejde-205	364	38	used	use	VERB
ejde-205	364	39	later	later	ADV
ejde-205	364	40	(	(	PUNCT
ejde-205	364	41	cf	cf	NOUN
ejde-205	364	42	.	.	PUNCT
ejde-205	365	1	(	(	PUNCT
ejde-205	365	2	6.8	6.8	NUM
ejde-205	365	3	)	)	PUNCT
ejde-205	365	4	in	in	ADP
ejde-205	365	5	section	section	NOUN
ejde-205	365	6	6	6	NUM
ejde-205	365	7	)	)	PUNCT
ejde-205	365	8	in	in	ADP
ejde-205	365	9	the	the	DET
ejde-205	365	10	following	follow	VERB
ejde-205	365	11	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-205	365	12	form	form	NOUN
ejde-205	365	13	:	:	PUNCT
ejde-205	365	14	for	for	ADP
ejde-205	365	15	a	a	DET
ejde-205	365	16	bounded	bound	VERB
ejde-205	365	17	subset	subset	NOUN
ejde-205	365	18	σ	σ	PROPN
ejde-205	365	19	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	365	20	cmñ	cmñ	VERB
ejde-205	365	21	and	and	CCONJ
ejde-205	365	22	indices	indice	VERB
ejde-205	365	23	j	j	PROPN
ejde-205	365	24	=	=	SYM
ejde-205	365	25	1	1	NUM
ejde-205	365	26	,	,	PUNCT
ejde-205	365	27	2	2	NUM
ejde-205	365	28	,	,	PUNCT
ejde-205	365	29	.	.	PUNCT
ejde-205	365	30	.	.	PUNCT
ejde-205	365	31	.	.	PUNCT
ejde-205	366	1	,	,	PUNCT
ejde-205	366	2	m	m	VERB
ejde-205	366	3	,	,	PUNCT
ejde-205	366	4	there	there	PRON
ejde-205	366	5	is	be	VERB
ejde-205	366	6	a	a	DET
ejde-205	366	7	constant	constant	ADJ
ejde-205	366	8	cj	cj	NOUN
ejde-205	366	9	≡	≡	PROPN
ejde-205	366	10	cj(σ	cj(σ	NUM
ejde-205	366	11	)	)	PUNCT
ejde-205	366	12	∈	∈	PROPN
ejde-205	366	13	(	(	PUNCT
ejde-205	366	14	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	366	15	)	)	PUNCT
ejde-205	366	16	such	such	ADJ
ejde-205	366	17	that	that	SCONJ
ejde-205	366	18	the	the	DET
ejde-205	366	19	following	follow	VERB
ejde-205	366	20	inequalities,∣∣∂fj	inequalities,∣∣∂fj	PROPN
ejde-205	366	21	∂t	∂t	PROPN
ejde-205	366	22	(	(	PUNCT
ejde-205	366	23	x	x	NOUN
ejde-205	366	24	,	,	PUNCT
ejde-205	366	25	t;x	t;x	NUM
ejde-205	366	26	)	)	PUNCT
ejde-205	366	27	∣∣	∣∣	PROPN
ejde-205	366	28	≤	≤	NUM
ejde-205	366	29	cj(σ	cj(σ	X
ejde-205	366	30	)	)	PUNCT
ejde-205	366	31	and	and	CCONJ
ejde-205	366	32	∣∣	∣∣	PUNCT
ejde-205	366	33	∂fj	∂fj	PROPN
ejde-205	366	34	∂xβ	∂xβ	PROPN
ejde-205	366	35	,	,	PUNCT
ejde-205	366	36	k	k	PROPN
ejde-205	366	37	(	(	PUNCT
ejde-205	366	38	x	x	NOUN
ejde-205	366	39	,	,	PUNCT
ejde-205	366	40	t;x	t;x	NUM
ejde-205	366	41	)	)	PUNCT
ejde-205	366	42	∣∣	∣∣	PROPN
ejde-205	366	43	≤	≤	NUM
ejde-205	366	44	cj(σ	cj(σ	X
ejde-205	366	45	)	)	PUNCT
ejde-205	366	46	(	(	PUNCT
ejde-205	366	47	3.5	3.5	NUM
ejde-205	366	48	)	)	PUNCT
ejde-205	366	49	for	for	ADP
ejde-205	366	50	all	all	DET
ejde-205	366	51	(	(	PUNCT
ejde-205	366	52	x	x	NOUN
ejde-205	366	53	,	,	PUNCT
ejde-205	366	54	t	t	PROPN
ejde-205	366	55	)	)	PUNCT
ejde-205	366	56	∈	∈	PROPN
ejde-205	366	57	ω	ω	PROPN
ejde-205	366	58	and	and	CCONJ
ejde-205	366	59	for	for	ADP
ejde-205	366	60	all	all	PRON
ejde-205	366	61	x	x	PUNCT
ejde-205	366	62	=	=	SYM
ejde-205	366	63	(	(	PUNCT
ejde-205	366	64	xβ)|β|≤m	xβ)|β|≤m	PROPN
ejde-205	366	65	∈	∈	PROPN
ejde-205	366	66	σ	σ	PROPN
ejde-205	366	67	,	,	PUNCT
ejde-205	366	68	hold	hold	VERB
ejde-205	366	69	for	for	ADP
ejde-205	366	70	all	all	PRON
ejde-205	366	71	β	β	NOUN
ejde-205	366	72	=	=	SYM
ejde-205	366	73	(	(	PUNCT
ejde-205	366	74	β1	β1	PROPN
ejde-205	366	75	,	,	PUNCT
ejde-205	366	76	.	.	PUNCT
ejde-205	366	77	.	.	PUNCT
ejde-205	366	78	.	.	PUNCT
ejde-205	367	1	,	,	PUNCT
ejde-205	367	2	βn	βn	ADJ
ejde-205	367	3	)	)	PUNCT
ejde-205	367	4	∈	∈	PROPN
ejde-205	367	5	(	(	PUNCT
ejde-205	367	6	z+)n	z+)n	PROPN
ejde-205	367	7	with	with	ADP
ejde-205	367	8	|β|	|β|	NOUN
ejde-205	367	9	≤	≤	NUM
ejde-205	367	10	m	m	VERB
ejde-205	367	11	and	and	CCONJ
ejde-205	367	12	for	for	ADP
ejde-205	367	13	all	all	PRON
ejde-205	367	14	k	k	NOUN
ejde-205	367	15	=	=	SYM
ejde-205	367	16	1	1	NUM
ejde-205	367	17	,	,	PUNCT
ejde-205	367	18	2	2	NUM
ejde-205	367	19	,	,	PUNCT
ejde-205	367	20	.	.	PUNCT
ejde-205	367	21	.	.	PUNCT
ejde-205	367	22	.	.	PUNCT
ejde-205	368	1	,	,	PUNCT
ejde-205	368	2	m	m	VERB
ejde-205	368	3	.	.	PUNCT
ejde-205	369	1	a	a	DET
ejde-205	369	2	simple	simple	ADJ
ejde-205	369	3	,	,	PUNCT
ejde-205	369	4	but	but	CCONJ
ejde-205	369	5	more	more	ADV
ejde-205	369	6	restrictive	restrictive	ADJ
ejde-205	369	7	alternative	alternative	NOUN
ejde-205	369	8	to	to	PART
ejde-205	369	9	formulate	formulate	VERB
ejde-205	369	10	(	(	PUNCT
ejde-205	369	11	h1)–(h3	h1)–(h3	NOUN
ejde-205	369	12	)	)	PUNCT
ejde-205	369	13	is	be	AUX
ejde-205	369	14	to	to	PART
ejde-205	369	15	replace	replace	VERB
ejde-205	369	16	ω	ω	PROPN
ejde-205	369	17	=	=	SYM
ejde-205	369	18	x(r0	x(r0	PROPN
ejde-205	369	19	)	)	PUNCT
ejde-205	369	20	×	×	NOUN
ejde-205	369	21	∆t0,t	∆t0,t	PROPN
ejde-205	369	22	ϑ0	ϑ0	NOUN
ejde-205	369	23	by	by	ADP
ejde-205	369	24	a	a	DET
ejde-205	369	25	larger	large	ADJ
ejde-205	369	26	,	,	PUNCT
ejde-205	369	27	but	but	CCONJ
ejde-205	369	28	simpler	simple	ADJ
ejde-205	369	29	product	product	NOUN
ejde-205	369	30	domain	domain	NOUN
ejde-205	369	31	ω0	ω0	NOUN
ejde-205	369	32	=	=	SYM
ejde-205	369	33	x(r0	x(r0	PROPN
ejde-205	369	34	)	)	PUNCT
ejde-205	369	35	×	×	PROPN
ejde-205	369	36	t	t	PROPN
ejde-205	369	37	(	(	PUNCT
ejde-205	369	38	τ0	τ0	PROPN
ejde-205	369	39	)	)	PUNCT
ejde-205	369	40	0,t	0,t	PROPN
ejde-205	369	41	(	(	PUNCT
ejde-205	369	42	defined	define	VERB
ejde-205	369	43	in	in	ADP
ejde-205	369	44	(	(	PUNCT
ejde-205	369	45	1.8	1.8	NUM
ejde-205	369	46	)	)	PUNCT
ejde-205	369	47	and	and	CCONJ
ejde-205	369	48	(	(	PUNCT
ejde-205	369	49	2.1	2.1	NUM
ejde-205	369	50	)	)	PUNCT
ejde-205	369	51	)	)	PUNCT
ejde-205	369	52	with	with	ADP
ejde-205	369	53	τ0	τ0	NOUN
ejde-205	369	54	=	=	SYM
ejde-205	369	55	t0	t0	PROPN
ejde-205	369	56	·	·	PUNCT
ejde-205	369	57	tanϑ0	tanϑ0	NOUN
ejde-205	369	58	;	;	PUNCT
ejde-205	369	59	hence	hence	ADV
ejde-205	369	60	,	,	PUNCT
ejde-205	369	61	ω	ω	PROPN
ejde-205	369	62	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	369	63	ω0	ω0	PROPN
ejde-205	369	64	,	,	PUNCT
ejde-205	369	65	thanks	thank	NOUN
ejde-205	369	66	to	to	ADP
ejde-205	369	67	∆t0,t	∆t0,t	PROPN
ejde-205	369	68	ϑ0	ϑ0	PROPN
ejde-205	369	69	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	369	70	t	t	PROPN
ejde-205	369	71	(	(	PUNCT
ejde-205	369	72	τ0	τ0	PROPN
ejde-205	369	73	)	)	PUNCT
ejde-205	369	74	0,t	0,t	PROPN
ejde-205	369	75	.	.	PUNCT
ejde-205	370	1	let	let	VERB
ejde-205	370	2	us	we	PRON
ejde-205	370	3	recall	recall	VERB
ejde-205	370	4	our	our	PRON
ejde-205	370	5	abbreviation	abbreviation	NOUN
ejde-205	370	6	x	x	X
ejde-205	370	7	=	=	PUNCT
ejde-205	370	8	(	(	PUNCT
ejde-205	370	9	xβ)|β|≤m	xβ)|β|≤m	PROPN
ejde-205	370	10	∈	∈	PROPN
ejde-205	370	11	rmñ	rmñ	NOUN
ejde-205	370	12	(	(	PUNCT
ejde-205	370	13	or	or	CCONJ
ejde-205	370	14	cmñ	cmñ	NOUN
ejde-205	370	15	)	)	PUNCT
ejde-205	370	16	with	with	ADP
ejde-205	370	17	ñ	ñ	PROPN
ejde-205	370	18	=	=	ADJ
ejde-205	370	19	∑m	∑m	PROPN
ejde-205	370	20	k=0n	k=0n	PROPN
ejde-205	370	21	k	k	PROPN
ejde-205	370	22	from	from	ADP
ejde-205	370	23	(	(	PUNCT
ejde-205	370	24	1.2	1.2	NUM
ejde-205	370	25	)	)	PUNCT
ejde-205	370	26	and	and	CCONJ
ejde-205	370	27	make	make	VERB
ejde-205	370	28	it	it	PRON
ejde-205	370	29	more	more	ADV
ejde-205	370	30	precise	precise	ADJ
ejde-205	370	31	as	as	SCONJ
ejde-205	370	32	follows	follow	VERB
ejde-205	370	33	:	:	PUNCT
ejde-205	370	34	when	when	SCONJ
ejde-205	370	35	dealing	deal	VERB
ejde-205	370	36	with	with	ADP
ejde-205	370	37	complex	complex	ADJ
ejde-205	370	38	(	(	PUNCT
ejde-205	370	39	partial	partial	ADJ
ejde-205	370	40	)	)	PUNCT
ejde-205	370	41	derivatives	derivative	NOUN
ejde-205	370	42	of	of	ADP
ejde-205	370	43	the	the	DET
ejde-205	370	44	function	function	NOUN
ejde-205	370	45	fj	fj	PROPN
ejde-205	370	46	with	with	ADP
ejde-205	370	47	respect	respect	NOUN
ejde-205	370	48	to	to	ADP
ejde-205	370	49	the	the	DET
ejde-205	370	50	variablexβ	variablexβ	NOUN
ejde-205	370	51	,	,	PUNCT
ejde-205	370	52	k	k	PROPN
ejde-205	370	53	,	,	PUNCT
ejde-205	370	54	we	we	PRON
ejde-205	370	55	prefer	prefer	VERB
ejde-205	370	56	to	to	PART
ejde-205	370	57	replacexβ	replacexβ	VERB
ejde-205	370	58	,	,	PUNCT
ejde-205	370	59	k	k	PROPN
ejde-205	370	60	by	by	ADP
ejde-205	370	61	the	the	DET
ejde-205	370	62	complex	complex	ADJ
ejde-205	370	63	variable	variable	ADJ
ejde-205	370	64	zβ	zβ	PROPN
ejde-205	370	65	,	,	PUNCT
ejde-205	370	66	k	k	PROPN
ejde-205	370	67	=	=	SYM
ejde-205	370	68	xβ	xβ	PROPN
ejde-205	370	69	,	,	PUNCT
ejde-205	370	70	k+iyβ	k+iyβ	PROPN
ejde-205	370	71	,	,	PUNCT
ejde-205	370	72	k	k	PROPN
ejde-205	370	73	∈	∈	PROPN
ejde-205	370	74	c	c	PROPN
ejde-205	370	75	(	(	PUNCT
ejde-205	370	76	xβ	xβ	PROPN
ejde-205	370	77	,	,	PUNCT
ejde-205	370	78	k	k	PROPN
ejde-205	370	79	,	,	PUNCT
ejde-205	370	80	yβ	yβ	PROPN
ejde-205	370	81	,	,	PUNCT
ejde-205	370	82	k	k	PROPN
ejde-205	370	83	∈	∈	PROPN
ejde-205	370	84	r	r	PROPN
ejde-205	370	85	)	)	PUNCT
ejde-205	370	86	;	;	PUNCT
ejde-205	370	87	j	j	PROPN
ejde-205	370	88	,	,	PUNCT
ejde-205	370	89	k	k	PROPN
ejde-205	370	90	=	=	SYM
ejde-205	370	91	1	1	NUM
ejde-205	370	92	,	,	PUNCT
ejde-205	370	93	2	2	NUM
ejde-205	370	94	,	,	PUNCT
ejde-205	370	95	.	.	PUNCT
ejde-205	370	96	.	.	PUNCT
ejde-205	371	1	.	.	PUNCT
ejde-205	372	1	,	,	PUNCT
ejde-205	372	2	m	m	VERB
ejde-205	372	3	,	,	PUNCT
ejde-205	373	1	and	and	CCONJ
ejde-205	373	2	write	write	VERB
ejde-205	373	3	∂fj	∂fj	PROPN
ejde-205	373	4	∂zβ	∂zβ	PROPN
ejde-205	373	5	,	,	PUNCT
ejde-205	373	6	k	k	PROPN
ejde-205	373	7	(	(	PUNCT
ejde-205	373	8	x	x	NOUN
ejde-205	373	9	,	,	PUNCT
ejde-205	373	10	t;z	t;z	PROPN
ejde-205	373	11	)	)	PUNCT
ejde-205	373	12	in	in	ADP
ejde-205	373	13	place	place	NOUN
ejde-205	373	14	of	of	ADP
ejde-205	373	15	∂fj	∂fj	PROPN
ejde-205	373	16	∂xβ	∂xβ	NOUN
ejde-205	373	17	,	,	PUNCT
ejde-205	373	18	k	k	PROPN
ejde-205	373	19	(	(	PUNCT
ejde-205	373	20	x	x	X
ejde-205	373	21	,	,	PUNCT
ejde-205	373	22	t;x	t;x	NUM
ejde-205	373	23	)	)	PUNCT
ejde-205	373	24	.	.	PUNCT
ejde-205	374	1	34	34	NUM
ejde-205	374	2	f.	f.	PROPN
ejde-205	374	3	baustian	baustian	PROPN
ejde-205	374	4	,	,	PUNCT
ejde-205	374	5	p.	p.	NOUN
ejde-205	374	6	takáč	takáč	VERB
ejde-205	374	7	ejde	ejde	NOUN
ejde-205	374	8	/	/	SYM
ejde-205	374	9	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	374	10	the	the	DET
ejde-205	374	11	strong	strong	ADJ
ejde-205	374	12	ellipticity	ellipticity	NOUN
ejde-205	374	13	inequality	inequality	NOUN
ejde-205	374	14	(	(	PUNCT
ejde-205	374	15	3.3	3.3	NUM
ejde-205	374	16	)	)	PUNCT
ejde-205	374	17	can	can	AUX
ejde-205	374	18	be	be	AUX
ejde-205	374	19	improved	improve	VERB
ejde-205	374	20	as	as	SCONJ
ejde-205	374	21	follows	follow	VERB
ejde-205	374	22	;	;	PUNCT
ejde-205	375	1	cf	cf	X
ejde-205	375	2	.	.	PUNCT
ejde-205	376	1	takáč	takáč	PROPN
ejde-205	376	2	[	[	X
ejde-205	376	3	82	82	NUM
ejde-205	376	4	,	,	PUNCT
ejde-205	376	5	remark	remark	NOUN
ejde-205	376	6	3.1	3.1	NUM
ejde-205	376	7	,	,	PUNCT
ejde-205	376	8	p.	p.	NOUN
ejde-205	376	9	57	57	NUM
ejde-205	376	10	]	]	PUNCT
ejde-205	376	11	:	:	PUNCT
ejde-205	376	12	remark	remark	NOUN
ejde-205	376	13	3.2	3.2	NUM
ejde-205	376	14	.	.	PUNCT
ejde-205	377	1	in	in	ADP
ejde-205	377	2	a	a	DET
ejde-205	377	3	smaller	small	ADJ
ejde-205	377	4	domain	domain	NOUN
ejde-205	377	5	ω′	ω′	X
ejde-205	377	6	=	=	SYM
ejde-205	377	7	x(r0	x(r0	PROPN
ejde-205	377	8	)	)	PUNCT
ejde-205	377	9	×	×	NOUN
ejde-205	377	10	∆t0,t	∆t0,t	PROPN
ejde-205	377	11	ϑ′0	ϑ′0	X
ejde-205	377	12	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	377	13	ω	ω	PROPN
ejde-205	377	14	,	,	PUNCT
ejde-205	377	15	with	with	ADP
ejde-205	377	16	some	some	DET
ejde-205	377	17	number	number	NOUN
ejde-205	377	18	ϑ′0	ϑ′0	X
ejde-205	377	19	∈	∈	PROPN
ejde-205	377	20	(	(	PUNCT
ejde-205	377	21	0	0	NUM
ejde-205	377	22	,	,	PUNCT
ejde-205	377	23	ϑ0	ϑ0	NOUN
ejde-205	377	24	]	]	PUNCT
ejde-205	377	25	(	(	PUNCT
ejde-205	377	26	small	small	ADJ
ejde-205	377	27	enough	enough	ADV
ejde-205	377	28	)	)	PUNCT
ejde-205	377	29	,	,	PUNCT
ejde-205	377	30	inequality	inequality	NOUN
ejde-205	377	31	(	(	PUNCT
ejde-205	377	32	3.3	3.3	NUM
ejde-205	377	33	)	)	PUNCT
ejde-205	377	34	holds	hold	VERB
ejde-205	377	35	in	in	ADP
ejde-205	377	36	the	the	DET
ejde-205	377	37	following	follow	VERB
ejde-205	377	38	qualitatively	qualitatively	ADV
ejde-205	377	39	stronger	strong	ADJ
ejde-205	377	40	form	form	NOUN
ejde-205	377	41	,	,	PUNCT
ejde-205	377	42	cf	cf	NOUN
ejde-205	377	43	.	.	PUNCT
ejde-205	378	1	agmon	agmon	PROPN
ejde-205	379	1	[	[	X
ejde-205	379	2	2	2	NUM
ejde-205	379	3	]	]	PUNCT
ejde-205	379	4	,	,	PUNCT
ejde-205	379	5	theorem	theorem	VERB
ejde-205	379	6	7.12	7.12	NUM
ejde-205	379	7	,	,	PUNCT
ejde-205	379	8	ineq	ineq	NOUN
ejde-205	379	9	.	.	PUNCT
ejde-205	380	1	(	(	PUNCT
ejde-205	380	2	7.21	7.21	NUM
ejde-205	380	3	)	)	PUNCT
ejde-205	380	4	on	on	ADP
ejde-205	380	5	p.	p.	NOUN
ejde-205	380	6	87	87	NUM
ejde-205	380	7	:	:	PUNCT
ejde-205	380	8	<	<	X
ejde-205	380	9	e	e	X
ejde-205	380	10	(	(	PUNCT
ejde-205	380	11	eiθ	eiθ	PROPN
ejde-205	380	12	·	·	SYM
ejde-205	380	13	m∑	m∑	PROPN
ejde-205	380	14	j	j	NOUN
ejde-205	380	15	,	,	PUNCT
ejde-205	380	16	k=1	k=1	PROPN
ejde-205	380	17	∑	∑	PUNCT
ejde-205	380	18	|α|=|β|=m	|α|=|β|=m	X
ejde-205	380	19	pαβjk	pαβjk	ADV
ejde-205	380	20	(	(	PUNCT
ejde-205	380	21	z	z	PROPN
ejde-205	380	22	,	,	PUNCT
ejde-205	380	23	t	t	PROPN
ejde-205	380	24	)	)	PUNCT
ejde-205	380	25	ξα+β	ξα+β	NOUN
ejde-205	380	26	ηkη̄j	ηkη̄j	NOUN
ejde-205	380	27	)	)	PUNCT
ejde-205	380	28	≥	≥	NOUN
ejde-205	380	29	c′	c′	NOUN
ejde-205	380	30	|ξ|2	|ξ|2	PROPN
ejde-205	380	31	m	m	PROPN
ejde-205	380	32	|η|2	|η|2	NOUN
ejde-205	380	33	(	(	PUNCT
ejde-205	380	34	3.3′	3.3′	NUM
ejde-205	380	35	)	)	PUNCT
ejde-205	380	36	for	for	ADP
ejde-205	380	37	all	all	DET
ejde-205	380	38	θ	θ	NOUN
ejde-205	380	39	∈	∈	PROPN
ejde-205	381	1	[	[	X
ejde-205	381	2	−ϑ′0	−ϑ′0	ADV
ejde-205	381	3	,	,	PUNCT
ejde-205	381	4	ϑ′0	ϑ′0	VERB
ejde-205	381	5	]	]	PUNCT
ejde-205	381	6	,	,	PUNCT
ejde-205	381	7	for	for	ADP
ejde-205	381	8	all	all	DET
ejde-205	381	9	(	(	PUNCT
ejde-205	381	10	z	z	PROPN
ejde-205	381	11	,	,	PUNCT
ejde-205	381	12	t	t	PROPN
ejde-205	381	13	)	)	PUNCT
ejde-205	381	14	∈	∈	PROPN
ejde-205	381	15	ω̄′	ω̄′	NOUN
ejde-205	381	16	,	,	PUNCT
ejde-205	381	17	and	and	CCONJ
ejde-205	381	18	for	for	ADP
ejde-205	381	19	all	all	PRON
ejde-205	381	20	ξ	ξ	X
ejde-205	381	21	=	=	PUNCT
ejde-205	381	22	(	(	PUNCT
ejde-205	381	23	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-205	381	24	,	,	PUNCT
ejde-205	381	25	.	.	PUNCT
ejde-205	381	26	.	.	PUNCT
ejde-205	382	1	.	.	PUNCT
ejde-205	383	1	,	,	PUNCT
ejde-205	383	2	ξn	ξn	NOUN
ejde-205	383	3	)	)	PUNCT
ejde-205	383	4	∈	∈	PROPN
ejde-205	383	5	rn	rn	PROPN
ejde-205	383	6	and	and	CCONJ
ejde-205	383	7	η	η	PROPN
ejde-205	383	8	=	=	PROPN
ejde-205	383	9	(	(	PUNCT
ejde-205	383	10	η1	η1	NOUN
ejde-205	383	11	,	,	PUNCT
ejde-205	383	12	.	.	PUNCT
ejde-205	383	13	.	.	PUNCT
ejde-205	383	14	.	.	PUNCT
ejde-205	384	1	,	,	PUNCT
ejde-205	384	2	ηm	ηm	X
ejde-205	384	3	)	)	PUNCT
ejde-205	384	4	∈	∈	PROPN
ejde-205	384	5	cm	cm	NOUN
ejde-205	384	6	,	,	PUNCT
ejde-205	384	7	where	where	SCONJ
ejde-205	384	8	c′	c′	NOUN
ejde-205	384	9	∈	∈	PROPN
ejde-205	384	10	(	(	PUNCT
ejde-205	384	11	0	0	NUM
ejde-205	384	12	,	,	PUNCT
ejde-205	384	13	c	c	NOUN
ejde-205	384	14	]	]	X
ejde-205	384	15	is	be	AUX
ejde-205	384	16	a	a	DET
ejde-205	384	17	constant	constant	ADJ
ejde-205	384	18	.	.	PUNCT
ejde-205	385	1	recall	recall	VERB
ejde-205	385	2	that	that	PRON
ejde-205	385	3	0	0	PUNCT
ejde-205	385	4	<	<	X
ejde-205	385	5	ϑ′0	ϑ′0	X
ejde-205	385	6	≤	≤	ADJ
ejde-205	385	7	ϑ0	ϑ0	NOUN
ejde-205	385	8	and	and	CCONJ
ejde-205	385	9	ω′	ω′	PROPN
ejde-205	386	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	386	2	ω	ω	PROPN
ejde-205	386	3	.	.	PUNCT
ejde-205	387	1	consequently	consequently	ADV
ejde-205	387	2	,	,	PUNCT
ejde-205	387	3	without	without	ADP
ejde-205	387	4	loss	loss	NOUN
ejde-205	387	5	of	of	ADP
ejde-205	387	6	generality	generality	NOUN
ejde-205	387	7	,	,	PUNCT
ejde-205	387	8	we	we	PRON
ejde-205	387	9	may	may	AUX
ejde-205	387	10	remove	remove	VERB
ejde-205	387	11	the	the	DET
ejde-205	387	12	prime	prime	NOUN
ejde-205	387	13	(	(	PUNCT
ejde-205	387	14	′	′	NOUN
ejde-205	387	15	)	)	PUNCT
ejde-205	387	16	from	from	ADP
ejde-205	387	17	both	both	PRON
ejde-205	387	18	ϑ′0	ϑ′0	NOUN
ejde-205	387	19	and	and	CCONJ
ejde-205	387	20	c′	c′	VERB
ejde-205	387	21	in	in	ADP
ejde-205	387	22	(	(	PUNCT
ejde-205	387	23	3.3′	3.3′	NUM
ejde-205	387	24	)	)	PUNCT
ejde-205	387	25	and	and	CCONJ
ejde-205	387	26	assume	assume	VERB
ejde-205	387	27	that	that	SCONJ
ejde-205	387	28	<	<	X
ejde-205	387	29	e	e	X
ejde-205	387	30	(	(	PUNCT
ejde-205	387	31	eiθ	eiθ	PROPN
ejde-205	387	32	·	·	SYM
ejde-205	387	33	m∑	m∑	PROPN
ejde-205	387	34	j	j	NOUN
ejde-205	387	35	,	,	PUNCT
ejde-205	387	36	k=1	k=1	PROPN
ejde-205	387	37	∑	∑	PUNCT
ejde-205	387	38	|α|=|β|=m	|α|=|β|=m	X
ejde-205	387	39	pαβjk	pαβjk	ADV
ejde-205	387	40	(	(	PUNCT
ejde-205	387	41	z	z	PROPN
ejde-205	387	42	,	,	PUNCT
ejde-205	387	43	t	t	PROPN
ejde-205	387	44	)	)	PUNCT
ejde-205	387	45	ξα+β	ξα+β	NOUN
ejde-205	387	46	ηkη̄j	ηkη̄j	NOUN
ejde-205	387	47	)	)	PUNCT
ejde-205	387	48	≥	≥	PROPN
ejde-205	387	49	c	c	PROPN
ejde-205	387	50	|ξ|2	|ξ|2	PROPN
ejde-205	387	51	m	m	PROPN
ejde-205	387	52	|η|2	|η|2	NOUN
ejde-205	387	53	(	(	PUNCT
ejde-205	387	54	3.6	3.6	NUM
ejde-205	387	55	)	)	PUNCT
ejde-205	387	56	for	for	ADP
ejde-205	387	57	all	all	DET
ejde-205	387	58	θ	θ	NOUN
ejde-205	387	59	∈	∈	PROPN
ejde-205	388	1	[	[	X
ejde-205	388	2	−ϑ0	−ϑ0	PROPN
ejde-205	388	3	,	,	PUNCT
ejde-205	388	4	ϑ0	ϑ0	NOUN
ejde-205	388	5	]	]	PUNCT
ejde-205	388	6	and	and	CCONJ
ejde-205	388	7	for	for	ADP
ejde-205	388	8	all	all	DET
ejde-205	388	9	(	(	PUNCT
ejde-205	388	10	z	z	PROPN
ejde-205	388	11	,	,	PUNCT
ejde-205	388	12	t	t	PROPN
ejde-205	388	13	)	)	PUNCT
ejde-205	388	14	∈	∈	PROPN
ejde-205	388	15	ω̄	ω̄	NOUN
ejde-205	388	16	,	,	PUNCT
ejde-205	388	17	ξ	ξ	X
ejde-205	388	18	=	=	SYM
ejde-205	388	19	(	(	PUNCT
ejde-205	388	20	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-205	388	21	,	,	PUNCT
ejde-205	388	22	.	.	PUNCT
ejde-205	388	23	.	.	PUNCT
ejde-205	388	24	.	.	PUNCT
ejde-205	389	1	,	,	PUNCT
ejde-205	389	2	ξn	ξn	NOUN
ejde-205	389	3	)	)	PUNCT
ejde-205	389	4	∈	∈	PROPN
ejde-205	389	5	rn	rn	PROPN
ejde-205	389	6	,	,	PUNCT
ejde-205	389	7	and	and	CCONJ
ejde-205	389	8	η	η	PROPN
ejde-205	389	9	=	=	SYM
ejde-205	389	10	(	(	PUNCT
ejde-205	389	11	η1	η1	NOUN
ejde-205	389	12	,	,	PUNCT
ejde-205	389	13	.	.	PUNCT
ejde-205	389	14	.	.	PUNCT
ejde-205	389	15	.	.	PUNCT
ejde-205	390	1	,	,	PUNCT
ejde-205	390	2	ηm	ηm	X
ejde-205	390	3	)	)	PUNCT
ejde-205	390	4	∈	∈	PROPN
ejde-205	390	5	cm	cm	NOUN
ejde-205	390	6	,	,	PUNCT
ejde-205	390	7	where	where	SCONJ
ejde-205	390	8	c	c	AUX
ejde-205	390	9	>	>	X
ejde-205	390	10	0	0	PUNCT
ejde-205	390	11	is	be	AUX
ejde-205	390	12	a	a	DET
ejde-205	390	13	constant	constant	ADJ
ejde-205	390	14	.	.	PUNCT
ejde-205	391	1	we	we	PRON
ejde-205	391	2	prefer	prefer	VERB
ejde-205	391	3	to	to	PART
ejde-205	391	4	use	use	VERB
ejde-205	391	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-205	391	6	(	(	PUNCT
ejde-205	391	7	3.6	3.6	NUM
ejde-205	391	8	)	)	PUNCT
ejde-205	391	9	in	in	ADP
ejde-205	391	10	place	place	NOUN
ejde-205	391	11	of	of	ADP
ejde-205	391	12	(	(	PUNCT
ejde-205	391	13	3.3	3.3	NUM
ejde-205	391	14	)	)	PUNCT
ejde-205	391	15	.	.	PUNCT
ejde-205	392	1	the	the	DET
ejde-205	392	2	g̊arding	g̊arding	PROPN
ejde-205	392	3	inequality	inequality	NOUN
ejde-205	392	4	(	(	PUNCT
ejde-205	392	5	in	in	ADP
ejde-205	392	6	the	the	DET
ejde-205	392	7	whole	whole	ADJ
ejde-205	392	8	space	space	NOUN
ejde-205	392	9	rn	rn	PROPN
ejde-205	392	10	)	)	PUNCT
ejde-205	392	11	below	below	ADV
ejde-205	392	12	is	be	AUX
ejde-205	392	13	an	an	DET
ejde-205	392	14	important	important	ADJ
ejde-205	392	15	consequence	consequence	NOUN
ejde-205	392	16	of	of	ADP
ejde-205	392	17	inequality	inequality	NOUN
ejde-205	392	18	(	(	PUNCT
ejde-205	392	19	3.6	3.6	NUM
ejde-205	392	20	)	)	PUNCT
ejde-205	392	21	;	;	PUNCT
ejde-205	392	22	see	see	VERB
ejde-205	392	23	e.g.	e.g.	ADV
ejde-205	392	24	agmon	agmon	ADJ
ejde-205	392	25	[	[	X
ejde-205	392	26	2	2	NUM
ejde-205	392	27	,	,	PUNCT
ejde-205	392	28	theorem	theorem	VERB
ejde-205	392	29	7.6	7.6	NUM
ejde-205	392	30	,	,	PUNCT
ejde-205	392	31	p.	p.	NOUN
ejde-205	392	32	78	78	NUM
ejde-205	392	33	]	]	SYM
ejde-205	392	34	:	:	PUNCT
ejde-205	392	35	corollary	corollary	ADJ
ejde-205	392	36	3.3	3.3	NUM
ejde-205	392	37	(	(	PUNCT
ejde-205	392	38	g̊arding	g̊arde	VERB
ejde-205	392	39	’s	’s	PART
ejde-205	392	40	inequality	inequality	NOUN
ejde-205	392	41	)	)	PUNCT
ejde-205	392	42	.	.	PUNCT
ejde-205	393	1	under	under	ADP
ejde-205	393	2	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-205	393	3	(	(	PUNCT
ejde-205	393	4	h1	h1	PROPN
ejde-205	393	5	)	)	PUNCT
ejde-205	393	6	,	,	PUNCT
ejde-205	393	7	(	(	PUNCT
ejde-205	393	8	h2	h2	NOUN
ejde-205	393	9	)	)	PUNCT
ejde-205	393	10	,	,	PUNCT
ejde-205	393	11	there	there	PRON
ejde-205	393	12	exist	exist	VERB
ejde-205	393	13	constants	constant	NOUN
ejde-205	393	14	c1	c1	PROPN
ejde-205	393	15	and	and	CCONJ
ejde-205	393	16	c2	c2	PROPN
ejde-205	393	17	,	,	PUNCT
ejde-205	393	18	c1	c1	PROPN
ejde-205	393	19	>	>	X
ejde-205	393	20	0	0	PUNCT
ejde-205	394	1	and	and	CCONJ
ejde-205	394	2	0	0	NUM
ejde-205	394	3	≤	≤	NUM
ejde-205	394	4	c2	c2	PROPN
ejde-205	394	5	<	<	X
ejde-205	394	6	∞	∞	PROPN
ejde-205	394	7	,	,	PUNCT
ejde-205	394	8	such	such	ADJ
ejde-205	394	9	that	that	SCONJ
ejde-205	394	10	<	<	X
ejde-205	394	11	e	e	X
ejde-205	394	12	[	[	PUNCT
ejde-205	394	13	eiθ	eiθ	PROPN
ejde-205	394	14	·	·	PUNCT
ejde-205	394	15	∑	∑	PUNCT
ejde-205	394	16	|α|=|β|=m	|α|=|β|=m	PROPN
ejde-205	394	17	∫	∫	PROPN
ejde-205	394	18	rn	rn	PROPN
ejde-205	394	19	¯dα	¯dα	PROPN
ejde-205	394	20	xw	xw	PROPN
ejde-205	394	21	·	·	PROPN
ejde-205	394	22	pαβ(x+	pαβ(x+	PROPN
ejde-205	394	23	iy	iy	PROPN
ejde-205	394	24	,	,	PUNCT
ejde-205	394	25	t)dβ	t)dβ	PROPN
ejde-205	394	26	xw	xw	PROPN
ejde-205	394	27	dx	dx	PROPN
ejde-205	394	28	]	]	PUNCT
ejde-205	394	29	≥	≥	PROPN
ejde-205	394	30	c1	c1	PROPN
ejde-205	394	31	∑	∑	PUNCT
ejde-205	394	32	|α|=m	|α|=m	PROPN
ejde-205	394	33	‖dα	‖dα	NUM
ejde-205	394	34	xw‖2l2(rn	xw‖2l2(rn	X
ejde-205	394	35	)	)	PUNCT
ejde-205	395	1	−	−	PROPN
ejde-205	395	2	c2‖w‖	c2‖w‖	NOUN
ejde-205	395	3	2	2	NUM
ejde-205	395	4	l2(rn	l2(rn	PROPN
ejde-205	395	5	)	)	PUNCT
ejde-205	395	6	(	(	PUNCT
ejde-205	395	7	3.7	3.7	NUM
ejde-205	395	8	)	)	PUNCT
ejde-205	395	9	holds	hold	VERB
ejde-205	395	10	for	for	ADP
ejde-205	395	11	all	all	DET
ejde-205	395	12	w	w	NOUN
ejde-205	395	13	∈wm,2(rn	∈wm,2(rn	NOUN
ejde-205	395	14	)	)	PUNCT
ejde-205	395	15	and	and	CCONJ
ejde-205	395	16	for	for	ADP
ejde-205	395	17	all	all	DET
ejde-205	395	18	θ	θ	PRON
ejde-205	395	19	∈	∈	PROPN
ejde-205	395	20	[	[	X
ejde-205	395	21	−ϑ0	−ϑ0	PROPN
ejde-205	395	22	,	,	PUNCT
ejde-205	395	23	ϑ0	ϑ0	PROPN
ejde-205	395	24	]	]	PUNCT
ejde-205	395	25	,	,	PUNCT
ejde-205	395	26	y	y	PROPN
ejde-205	395	27	∈	∈	PROPN
ejde-205	395	28	q̄(r0	q̄(r0	ADV
ejde-205	395	29	)	)	PUNCT
ejde-205	395	30	,	,	PUNCT
ejde-205	395	31	and	and	CCONJ
ejde-205	395	32	t	t	PROPN
ejde-205	395	33	∈	∈	PROPN
ejde-205	395	34	∆̄t0,t	∆̄t0,t	PROPN
ejde-205	395	35	ϑ0	ϑ0	PROPN
ejde-205	395	36	.	.	PUNCT
ejde-205	396	1	proof	proof	NOUN
ejde-205	396	2	.	.	PUNCT
ejde-205	397	1	the	the	DET
ejde-205	397	2	reader	reader	NOUN
ejde-205	397	3	is	be	AUX
ejde-205	397	4	referred	refer	VERB
ejde-205	397	5	to	to	ADP
ejde-205	397	6	agmon	agmon	PROPN
ejde-205	397	7	[	[	X
ejde-205	397	8	2	2	NUM
ejde-205	397	9	,	,	PUNCT
ejde-205	397	10	theorem	theorem	VERB
ejde-205	397	11	7.6	7.6	NUM
ejde-205	397	12	,	,	PUNCT
ejde-205	397	13	pp	pp	ADJ
ejde-205	397	14	.	.	PUNCT
ejde-205	398	1	78–86	78–86	NUM
ejde-205	398	2	]	]	PUNCT
ejde-205	398	3	for	for	ADP
ejde-205	398	4	a	a	DET
ejde-205	398	5	proof	proof	NOUN
ejde-205	398	6	.	.	PUNCT
ejde-205	399	1	we	we	PRON
ejde-205	399	2	remark	remark	VERB
ejde-205	399	3	that	that	SCONJ
ejde-205	399	4	the	the	DET
ejde-205	399	5	proof	proof	NOUN
ejde-205	399	6	of	of	ADP
ejde-205	399	7	g̊arding	g̊arding	PROPN
ejde-205	399	8	’s	’s	PART
ejde-205	399	9	inequality	inequality	NOUN
ejde-205	399	10	(	(	PUNCT
ejde-205	399	11	[	[	X
ejde-205	399	12	2	2	NUM
ejde-205	399	13	,	,	PUNCT
ejde-205	399	14	lemma	lemma	PROPN
ejde-205	399	15	7.9	7.9	NUM
ejde-205	399	16	,	,	PUNCT
ejde-205	399	17	p.	p.	NOUN
ejde-205	399	18	81	81	NUM
ejde-205	399	19	]	]	PUNCT
ejde-205	399	20	)	)	PUNCT
ejde-205	399	21	requires	require	VERB
ejde-205	399	22	the	the	DET
ejde-205	399	23	uniform	uniform	ADJ
ejde-205	399	24	equicontinuity	equicontinuity	NOUN
ejde-205	399	25	of	of	ADP
ejde-205	399	26	the	the	DET
ejde-205	399	27	leading	lead	VERB
ejde-205	399	28	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-205	399	29	pαβ(x	pαβ(x	NOUN
ejde-205	399	30	+	+	X
ejde-205	399	31	iy	iy	PROPN
ejde-205	399	32	,	,	PUNCT
ejde-205	399	33	t	t	PROPN
ejde-205	399	34	)	)	PUNCT
ejde-205	399	35	as	as	ADP
ejde-205	399	36	functions	function	NOUN
ejde-205	399	37	of	of	ADP
ejde-205	399	38	x	x	PUNCT
ejde-205	399	39	∈	∈	PROPN
ejde-205	399	40	rn	rn	PROPN
ejde-205	399	41	parametrized	parametrize	VERB
ejde-205	399	42	by	by	ADP
ejde-205	399	43	y	y	PROPN
ejde-205	399	44	∈	∈	PROPN
ejde-205	399	45	q̄(r0	q̄(r0	ADV
ejde-205	399	46	)	)	PUNCT
ejde-205	399	47	and	and	CCONJ
ejde-205	399	48	t	t	PROPN
ejde-205	399	49	∈	∈	PROPN
ejde-205	399	50	∆̄t0,t	∆̄t0,t	PROPN
ejde-205	399	51	ϑ0	ϑ0	PROPN
ejde-205	399	52	,	,	PUNCT
ejde-205	399	53	where	where	SCONJ
ejde-205	399	54	pαβ(x	pαβ(x	NOUN
ejde-205	399	55	+	+	X
ejde-205	399	56	iy	iy	PROPN
ejde-205	399	57	,	,	PUNCT
ejde-205	399	58	t	t	PROPN
ejde-205	399	59	)	)	PUNCT
ejde-205	399	60	=	=	PUNCT
ejde-205	399	61	(	(	PUNCT
ejde-205	399	62	pαβjk	pαβjk	NOUN
ejde-205	399	63	)	)	PUNCT
ejde-205	399	64	mj	mj	PROPN
ejde-205	399	65	,	,	PUNCT
ejde-205	399	66	k=1	k=1	PROPN
ejde-205	399	67	for	for	ADP
ejde-205	399	68	|α|	|α|	PROPN
ejde-205	399	69	=	=	SYM
ejde-205	399	70	|β|	|β|	NOUN
ejde-205	399	71	=	=	PUNCT
ejde-205	399	72	m.	m.	NOUN
ejde-205	399	73	this	this	PRON
ejde-205	399	74	is	be	AUX
ejde-205	399	75	guaranteed	guarantee	VERB
ejde-205	399	76	by	by	ADP
ejde-205	399	77	our	our	PRON
ejde-205	399	78	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-205	399	79	(	(	PUNCT
ejde-205	399	80	h1	h1	PROPN
ejde-205	399	81	)	)	PUNCT
ejde-205	399	82	that	that	SCONJ
ejde-205	399	83	all	all	DET
ejde-205	399	84	pαβjk	pαβjk	NOUN
ejde-205	399	85	(	(	PUNCT
ejde-205	399	86	|α|	|α|	X
ejde-205	399	87	=	=	SYM
ejde-205	399	88	|β|	|β|	NOUN
ejde-205	399	89	=	=	SYM
ejde-205	399	90	m	m	NOUN
ejde-205	399	91	)	)	PUNCT
ejde-205	399	92	belong	belong	VERB
ejde-205	399	93	to	to	ADP
ejde-205	399	94	c0	c0	PROPN
ejde-205	399	95	unif(ω̄	unif(ω̄	PROPN
ejde-205	399	96	)	)	PUNCT
ejde-205	399	97	as	as	ADP
ejde-205	399	98	functions	function	NOUN
ejde-205	399	99	of	of	ADP
ejde-205	399	100	(	(	PUNCT
ejde-205	399	101	z	z	PROPN
ejde-205	399	102	,	,	PUNCT
ejde-205	399	103	t	t	PROPN
ejde-205	399	104	)	)	PUNCT
ejde-205	399	105	=	=	SYM
ejde-205	400	1	(	(	PUNCT
ejde-205	400	2	x+	x+	PROPN
ejde-205	400	3	iy	iy	PROPN
ejde-205	400	4	,	,	PUNCT
ejde-205	400	5	t	t	PROPN
ejde-205	400	6	)	)	PUNCT
ejde-205	400	7	∈	∈	PROPN
ejde-205	400	8	ω̄.	ω̄.	X
ejde-205	400	9	�	�	PROPN
ejde-205	400	10	to	to	PART
ejde-205	400	11	give	give	VERB
ejde-205	400	12	a	a	DET
ejde-205	400	13	natural	natural	ADJ
ejde-205	400	14	lower	low	ADJ
ejde-205	400	15	estimate	estimate	NOUN
ejde-205	400	16	on	on	ADP
ejde-205	400	17	the	the	DET
ejde-205	400	18	domain	domain	NOUN
ejde-205	400	19	of	of	ADP
ejde-205	400	20	holomorphy	holomorphy	NOUN
ejde-205	400	21	(	(	PUNCT
ejde-205	400	22	i.e.	i.e.	X
ejde-205	400	23	,	,	PUNCT
ejde-205	400	24	the	the	DET
ejde-205	400	25	domain	domain	NOUN
ejde-205	400	26	of	of	ADP
ejde-205	400	27	complex	complex	ADJ
ejde-205	400	28	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	400	29	)	)	PUNCT
ejde-205	400	30	of	of	ADP
ejde-205	400	31	a	a	DET
ejde-205	400	32	weak	weak	ADJ
ejde-205	400	33	solution	solution	NOUN
ejde-205	400	34	u	u	NOUN
ejde-205	400	35	to	to	ADP
ejde-205	400	36	the	the	DET
ejde-205	400	37	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	400	38	problem	problem	NOUN
ejde-205	400	39	(	(	PUNCT
ejde-205	400	40	1.1	1.1	NUM
ejde-205	400	41	)	)	PUNCT
ejde-205	400	42	,	,	PUNCT
ejde-205	400	43	we	we	PRON
ejde-205	400	44	introduce	introduce	VERB
ejde-205	400	45	a	a	DET
ejde-205	400	46	few	few	ADJ
ejde-205	400	47	more	more	ADJ
ejde-205	400	48	subsets	subset	NOUN
ejde-205	400	49	of	of	ADP
ejde-205	400	50	cn	cn	PROPN
ejde-205	400	51	×	×	PROPN
ejde-205	400	52	c	c	PROPN
ejde-205	400	53	(	(	PUNCT
ejde-205	400	54	cf	cf	NOUN
ejde-205	400	55	.	.	PUNCT
ejde-205	401	1	[	[	X
ejde-205	401	2	82	82	NUM
ejde-205	401	3	,	,	PUNCT
ejde-205	401	4	p.	p.	NOUN
ejde-205	401	5	58	58	NUM
ejde-205	401	6	]	]	PUNCT
ejde-205	401	7	or	or	CCONJ
ejde-205	401	8	[	[	X
ejde-205	401	9	83	83	NUM
ejde-205	401	10	,	,	PUNCT
ejde-205	401	11	p.	p.	NOUN
ejde-205	401	12	428	428	NUM
ejde-205	401	13	]	]	PUNCT
ejde-205	401	14	)	)	PUNCT
ejde-205	401	15	.	.	PUNCT
ejde-205	402	1	we	we	PRON
ejde-205	402	2	use	use	VERB
ejde-205	402	3	the	the	DET
ejde-205	402	4	subdomain	subdomain	NOUN
ejde-205	402	5	γ	γ	X
ejde-205	402	6	(	(	PUNCT
ejde-205	402	7	t	t	PROPN
ejde-205	402	8	′	′	NUM
ejde-205	402	9	)	)	PUNCT
ejde-205	402	10	t	t	PROPN
ejde-205	402	11	(	(	PUNCT
ejde-205	402	12	r′	r′	PROPN
ejde-205	402	13	,	,	PUNCT
ejde-205	402	14	ϑ′	ϑ′	ADP
ejde-205	402	15	)	)	PUNCT
ejde-205	402	16	=	=	SYM
ejde-205	402	17	x(r′	x(r′	PROPN
ejde-205	402	18	)	)	PUNCT
ejde-205	402	19	×∆t	×∆t	PROPN
ejde-205	402	20	′,t	′,t	VERB
ejde-205	402	21	ϑ′	ϑ′	VERB
ejde-205	402	22	of	of	ADP
ejde-205	402	23	the	the	DET
ejde-205	402	24	(	(	PUNCT
ejde-205	402	25	larger	large	ADJ
ejde-205	402	26	)	)	PUNCT
ejde-205	402	27	domain	domain	NOUN
ejde-205	402	28	ω	ω	NOUN
ejde-205	402	29	=	=	SYM
ejde-205	402	30	γ	γ	X
ejde-205	402	31	(	(	PUNCT
ejde-205	402	32	t0	t0	PROPN
ejde-205	402	33	)	)	PUNCT
ejde-205	402	34	t	t	PROPN
ejde-205	402	35	(	(	PUNCT
ejde-205	402	36	r0	r0	NOUN
ejde-205	402	37	,	,	PUNCT
ejde-205	402	38	ϑ0	ϑ0	PROPN
ejde-205	402	39	)	)	PUNCT
ejde-205	402	40	:	:	PUNCT
ejde-205	403	1	=	=	SYM
ejde-205	403	2	x(r0	x(r0	ADJ
ejde-205	403	3	)	)	PUNCT
ejde-205	403	4	×∆t0,t	×∆t0,t	NOUN
ejde-205	403	5	ϑ0	ϑ0	PROPN
ejde-205	403	6	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	403	7	cn	cn	PROPN
ejde-205	403	8	×	×	PROPN
ejde-205	403	9	c	c	PROPN
ejde-205	403	10	(	(	PUNCT
ejde-205	403	11	3.8	3.8	NUM
ejde-205	403	12	)	)	PUNCT
ejde-205	403	13	defined	define	VERB
ejde-205	403	14	above	above	ADV
ejde-205	403	15	(	(	PUNCT
ejde-205	403	16	h1)–(h3	h1)–(h3	PROPN
ejde-205	403	17	)	)	PUNCT
ejde-205	403	18	.	.	PUNCT
ejde-205	404	1	the	the	DET
ejde-205	404	2	three	three	NUM
ejde-205	404	3	constants	constant	NOUN
ejde-205	404	4	t	t	NOUN
ejde-205	404	5	′	′	NUM
ejde-205	404	6	∈	∈	PROPN
ejde-205	404	7	(	(	PUNCT
ejde-205	404	8	0	0	NUM
ejde-205	404	9	,	,	PUNCT
ejde-205	404	10	t0	t0	PROPN
ejde-205	404	11	]	]	PUNCT
ejde-205	404	12	,	,	PUNCT
ejde-205	404	13	r′	r′	PROPN
ejde-205	404	14	∈	∈	PROPN
ejde-205	404	15	(	(	PUNCT
ejde-205	404	16	0	0	NUM
ejde-205	404	17	,	,	PUNCT
ejde-205	404	18	r0	r0	NOUN
ejde-205	404	19	]	]	PUNCT
ejde-205	404	20	,	,	PUNCT
ejde-205	404	21	and	and	CCONJ
ejde-205	404	22	ϑ′	ϑ′	ADP
ejde-205	404	23	∈	∈	PROPN
ejde-205	404	24	(	(	PUNCT
ejde-205	404	25	0	0	NUM
ejde-205	404	26	,	,	PUNCT
ejde-205	404	27	ϑ0	ϑ0	PROPN
ejde-205	404	28	]	]	PUNCT
ejde-205	404	29	used	use	VERB
ejde-205	404	30	below	below	ADV
ejde-205	404	31	will	will	AUX
ejde-205	404	32	be	be	AUX
ejde-205	404	33	specified	specify	VERB
ejde-205	404	34	later	later	ADV
ejde-205	404	35	(	(	PUNCT
ejde-205	404	36	in	in	ADP
ejde-205	404	37	theorem	theorem	NOUN
ejde-205	404	38	3.4	3.4	NUM
ejde-205	404	39	)	)	PUNCT
ejde-205	404	40	.	.	PUNCT
ejde-205	405	1	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-205	405	2	/	/	SYM
ejde-205	405	3	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	405	4	space	space	NOUN
ejde-205	405	5	-	-	PUNCT
ejde-205	405	6	time	time	NOUN
ejde-205	405	7	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	405	8	of	of	ADP
ejde-205	405	9	weak	weak	ADJ
ejde-205	405	10	solutions	solution	NOUN
ejde-205	405	11	35	35	NUM
ejde-205	405	12	we	we	PRON
ejde-205	405	13	recall	recall	VERB
ejde-205	405	14	the	the	DET
ejde-205	405	15	tube	tube	NOUN
ejde-205	405	16	x(r0	x(r0	PUNCT
ejde-205	405	17	)	)	PUNCT
ejde-205	406	1	=	=	SYM
ejde-205	406	2	rn	rn	PROPN
ejde-205	407	1	+	+	NOUN
ejde-205	407	2	iq(r0	iq(r0	NOUN
ejde-205	407	3	)	)	PUNCT
ejde-205	407	4	(	(	PUNCT
ejde-205	407	5	called	call	VERB
ejde-205	407	6	often	often	ADV
ejde-205	407	7	a	a	DET
ejde-205	407	8	strip	strip	NOUN
ejde-205	407	9	)	)	PUNCT
ejde-205	407	10	in	in	ADP
ejde-205	407	11	cn	cn	PROPN
ejde-205	407	12	with	with	ADP
ejde-205	407	13	base	base	NOUN
ejde-205	407	14	q(r0	q(r0	ADV
ejde-205	407	15	)	)	PUNCT
ejde-205	408	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	408	2	rn	rn	PROPN
ejde-205	408	3	defined	define	VERB
ejde-205	408	4	in	in	ADP
ejde-205	408	5	(	(	PUNCT
ejde-205	408	6	2.1	2.1	NUM
ejde-205	408	7	)	)	PUNCT
ejde-205	408	8	and	and	CCONJ
ejde-205	408	9	recall	recall	VERB
ejde-205	408	10	from	from	ADP
ejde-205	408	11	(	(	PUNCT
ejde-205	408	12	1.6	1.6	NUM
ejde-205	408	13	)	)	PUNCT
ejde-205	408	14	also	also	ADV
ejde-205	408	15	the	the	DET
ejde-205	408	16	definition	definition	NOUN
ejde-205	408	17	of	of	ADP
ejde-205	408	18	the	the	DET
ejde-205	408	19	set	set	NOUN
ejde-205	408	20	∆	∆	PROPN
ejde-205	408	21	(	(	PUNCT
ejde-205	408	22	t	t	NOUN
ejde-205	408	23	′	′	NUM
ejde-205	408	24	)	)	PUNCT
ejde-205	408	25	ϑ	ϑ	PROPN
ejde-205	408	26	in	in	ADP
ejde-205	408	27	c.	c.	NOUN
ejde-205	408	28	in	in	ADP
ejde-205	408	29	formula	formula	NOUN
ejde-205	408	30	(	(	PUNCT
ejde-205	408	31	1.7	1.7	NUM
ejde-205	408	32	)	)	PUNCT
ejde-205	408	33	we	we	PRON
ejde-205	408	34	employ	employ	VERB
ejde-205	408	35	the	the	DET
ejde-205	408	36	time	time	NOUN
ejde-205	408	37	translation	translation	NOUN
ejde-205	408	38	of	of	ADP
ejde-205	408	39	∆	∆	PROPN
ejde-205	408	40	(	(	PUNCT
ejde-205	408	41	t	t	NOUN
ejde-205	408	42	′	′	NUM
ejde-205	408	43	)	)	PUNCT
ejde-205	408	44	ϑ	ϑ	X
ejde-205	408	45	by	by	ADP
ejde-205	408	46	r	r	NOUN
ejde-205	408	47	units	unit	NOUN
ejde-205	408	48	,	,	PUNCT
ejde-205	408	49	i.e.	i.e.	X
ejde-205	408	50	,	,	PUNCT
ejde-205	408	51	the	the	DET
ejde-205	408	52	set	set	NOUN
ejde-205	408	53	r+∆	r+∆	NOUN
ejde-205	408	54	(	(	PUNCT
ejde-205	408	55	t	t	NOUN
ejde-205	408	56	′	′	NUM
ejde-205	408	57	)	)	PUNCT
ejde-205	408	58	ϑ	ϑ	NOUN
ejde-205	408	59	,	,	PUNCT
ejde-205	408	60	to	to	PART
ejde-205	408	61	define	define	VERB
ejde-205	408	62	the	the	DET
ejde-205	408	63	union	union	NOUN
ejde-205	408	64	∆t	∆t	PROPN
ejde-205	408	65	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	408	66	ϑ	ϑ	X
ejde-205	408	67	of	of	ADP
ejde-205	408	68	such	such	ADJ
ejde-205	408	69	translations	translation	NOUN
ejde-205	408	70	for	for	ADP
ejde-205	408	71	0	0	NUM
ejde-205	408	72	≤	≤	NOUN
ejde-205	408	73	r	r	NOUN
ejde-205	408	74	≤	≤	PUNCT
ejde-205	408	75	t−t	t−t	NOUN
ejde-205	408	76	′	′	NUM
ejde-205	409	1	<	<	X
ejde-205	409	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-205	409	3	it	it	PRON
ejde-205	409	4	is	be	AUX
ejde-205	409	5	easy	easy	ADJ
ejde-205	409	6	to	to	PART
ejde-205	409	7	see	see	VERB
ejde-205	409	8	that	that	PRON
ejde-205	409	9	,	,	PUNCT
ejde-205	409	10	for	for	ADP
ejde-205	409	11	0	0	NUM
ejde-205	409	12	<	<	X
ejde-205	409	13	s	s	PART
ejde-205	409	14	≤	≤	PROPN
ejde-205	409	15	t	t	NOUN
ejde-205	409	16	<	<	X
ejde-205	409	17	∞	∞	PROPN
ejde-205	409	18	and	and	CCONJ
ejde-205	409	19	0	0	NUM
ejde-205	409	20	<	<	X
ejde-205	409	21	ϑ0	ϑ0	PROPN
ejde-205	409	22	<	<	X
ejde-205	409	23	π/2	π/2	NUM
ejde-205	409	24	,	,	PUNCT
ejde-205	409	25	we	we	PRON
ejde-205	409	26	have	have	VERB
ejde-205	409	27	∆s	∆s	PROPN
ejde-205	409	28	,	,	PUNCT
ejde-205	409	29	t	t	NOUN
ejde-205	409	30	ϑ0	ϑ0	NOUN
ejde-205	409	31	=	=	SYM
ejde-205	409	32	∆	∆	X
ejde-205	409	33	(	(	PUNCT
ejde-205	409	34	s	s	NOUN
ejde-205	409	35	)	)	PUNCT
ejde-205	409	36	ϑ0	ϑ0	NOUN
ejde-205	409	37	∪	∪	ADJ
ejde-205	409	38	(	(	PUNCT
ejde-205	409	39	[	[	X
ejde-205	409	40	s	s	X
ejde-205	409	41	,	,	PUNCT
ejde-205	409	42	t	t	NOUN
ejde-205	409	43	)	)	PUNCT
ejde-205	409	44	+	+	CCONJ
ejde-205	409	45	i(−s	i(−	NOUN
ejde-205	409	46	·	·	PUNCT
ejde-205	409	47	tanϑ0	tanϑ0	NOUN
ejde-205	409	48	,	,	PUNCT
ejde-205	409	49	s	s	NOUN
ejde-205	409	50	·	·	PUNCT
ejde-205	409	51	tanϑ0	tanϑ0	NOUN
ejde-205	409	52	)	)	PUNCT
ejde-205	409	53	)	)	PUNCT
ejde-205	410	1	=	=	PRON
ejde-205	410	2	{	{	PUNCT
ejde-205	410	3	t	t	NOUN
ejde-205	410	4	=	=	SYM
ejde-205	410	5	σ	σ	PROPN
ejde-205	411	1	+	+	PROPN
ejde-205	411	2	iτ	iτ	NOUN
ejde-205	411	3	∈	∈	PROPN
ejde-205	411	4	c	c	NOUN
ejde-205	411	5	:	:	PUNCT
ejde-205	411	6	0	0	PUNCT
ejde-205	411	7	<	<	X
ejde-205	411	8	σ	σ	X
ejde-205	411	9	<	<	X
ejde-205	411	10	t	t	PROPN
ejde-205	411	11	and	and	CCONJ
ejde-205	411	12	|τ	|τ	PROPN
ejde-205	411	13	|	|	ADV
ejde-205	411	14	<	<	X
ejde-205	411	15	r	r	NOUN
ejde-205	411	16	·	·	PUNCT
ejde-205	411	17	tanϑ0	tanϑ0	NOUN
ejde-205	411	18	where	where	SCONJ
ejde-205	411	19	r	r	NOUN
ejde-205	411	20	=	=	SYM
ejde-205	411	21	min{σ	min{σ	NOUN
ejde-205	411	22	,	,	PUNCT
ejde-205	411	23	s	s	NOUN
ejde-205	411	24	}	}	PUNCT
ejde-205	411	25	}	}	PUNCT
ejde-205	411	26	.	.	PUNCT
ejde-205	412	1	(	(	PUNCT
ejde-205	412	2	3.9	3.9	NUM
ejde-205	412	3	)	)	PUNCT
ejde-205	412	4	recall	recall	VERB
ejde-205	412	5	that	that	SCONJ
ejde-205	412	6	the	the	DET
ejde-205	412	7	closure	closure	NOUN
ejde-205	412	8	of	of	ADP
ejde-205	412	9	∆s	∆s	PROPN
ejde-205	412	10	,	,	PUNCT
ejde-205	412	11	t	t	NOUN
ejde-205	412	12	ϑ0	ϑ0	NOUN
ejde-205	412	13	(	(	PUNCT
ejde-205	412	14	and	and	CCONJ
ejde-205	412	15	∆	∆	PROPN
ejde-205	412	16	(	(	PUNCT
ejde-205	412	17	s	s	NOUN
ejde-205	412	18	)	)	PUNCT
ejde-205	412	19	ϑ0	ϑ0	NOUN
ejde-205	412	20	,	,	PUNCT
ejde-205	412	21	respectively	respectively	ADV
ejde-205	412	22	)	)	PUNCT
ejde-205	412	23	in	in	ADP
ejde-205	412	24	c	c	PROPN
ejde-205	412	25	is	be	AUX
ejde-205	412	26	denoted	denote	VERB
ejde-205	412	27	by	by	ADP
ejde-205	412	28	∆̄s	∆̄	NOUN
ejde-205	412	29	,	,	PUNCT
ejde-205	412	30	t	t	NOUN
ejde-205	412	31	ϑ0	ϑ0	NOUN
ejde-205	412	32	(	(	PUNCT
ejde-205	412	33	and	and	CCONJ
ejde-205	412	34	∆̄	∆̄	PROPN
ejde-205	412	35	(	(	PUNCT
ejde-205	412	36	s	s	NOUN
ejde-205	412	37	)	)	PUNCT
ejde-205	412	38	ϑ0	ϑ0	NOUN
ejde-205	412	39	)	)	PUNCT
ejde-205	412	40	.	.	PUNCT
ejde-205	413	1	given	give	VERB
ejde-205	413	2	any	any	DET
ejde-205	413	3	r	r	NOUN
ejde-205	413	4	∈	∈	NOUN
ejde-205	413	5	[	[	X
ejde-205	413	6	0	0	NUM
ejde-205	413	7	,	,	PUNCT
ejde-205	413	8	t	t	NOUN
ejde-205	413	9	)	)	PUNCT
ejde-205	413	10	,	,	PUNCT
ejde-205	413	11	we	we	PRON
ejde-205	413	12	observe	observe	VERB
ejde-205	413	13	that	that	SCONJ
ejde-205	413	14	the	the	DET
ejde-205	413	15	(	(	PUNCT
ejde-205	413	16	real	real	ADJ
ejde-205	413	17	)	)	PUNCT
ejde-205	413	18	time	time	NOUN
ejde-205	413	19	r	r	NOUN
ejde-205	413	20	section	section	NOUN
ejde-205	413	21	of	of	ADP
ejde-205	413	22	∆s	∆s	PROPN
ejde-205	413	23	,	,	PUNCT
ejde-205	413	24	t	t	PROPN
ejde-205	413	25	ϑ0	ϑ0	PROPN
ejde-205	413	26	is	be	AUX
ejde-205	413	27	given	give	VERB
ejde-205	413	28	by	by	ADP
ejde-205	413	29	{	{	PUNCT
ejde-205	413	30	t	t	PROPN
ejde-205	413	31	∈	∈	PROPN
ejde-205	413	32	∆s	∆s	PROPN
ejde-205	413	33	,	,	PUNCT
ejde-205	413	34	t	t	NOUN
ejde-205	413	35	ϑ0	ϑ0	NOUN
ejde-205	413	36	:	:	PUNCT
ejde-205	414	1	<	<	X
ejde-205	414	2	et	et	NOUN
ejde-205	414	3	=	=	SYM
ejde-205	414	4	r	r	X
ejde-205	414	5	}	}	PUNCT
ejde-205	414	6	=	=	SYM
ejde-205	414	7	r	r	NOUN
ejde-205	414	8	+	+	NUM
ejde-205	414	9	i(−r′	i(−r′	NOUN
ejde-205	414	10	·	·	PUNCT
ejde-205	414	11	tanϑ0	tanϑ0	NOUN
ejde-205	414	12	,	,	PUNCT
ejde-205	414	13	r	r	NOUN
ejde-205	414	14	′	′	NOUN
ejde-205	414	15	·	·	PUNCT
ejde-205	414	16	tanϑ0	tanϑ0	NOUN
ejde-205	414	17	)	)	PUNCT
ejde-205	415	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	416	1	c	c	X
ejde-205	416	2	where	where	SCONJ
ejde-205	416	3	r′	r′	PROPN
ejde-205	416	4	=	=	NOUN
ejde-205	416	5	min{r	min{r	PROPN
ejde-205	416	6	,	,	PUNCT
ejde-205	416	7	s	s	PART
ejde-205	416	8	}	}	PUNCT
ejde-205	416	9	.	.	PUNCT
ejde-205	417	1	these	these	DET
ejde-205	417	2	sets	set	NOUN
ejde-205	417	3	in	in	ADP
ejde-205	417	4	the	the	DET
ejde-205	417	5	complex	complex	ADJ
ejde-205	417	6	plane	plane	NOUN
ejde-205	417	7	c	c	NOUN
ejde-205	417	8	have	have	AUX
ejde-205	417	9	already	already	ADV
ejde-205	417	10	been	be	AUX
ejde-205	417	11	sketched	sketch	VERB
ejde-205	417	12	in	in	ADP
ejde-205	417	13	figure	figure	NOUN
ejde-205	417	14	1	1	NUM
ejde-205	417	15	above	above	ADV
ejde-205	417	16	and	and	CCONJ
ejde-205	417	17	will	will	AUX
ejde-205	417	18	be	be	AUX
ejde-205	417	19	sketched	sketch	VERB
ejde-205	417	20	more	more	ADV
ejde-205	417	21	precisely	precisely	ADV
ejde-205	417	22	in	in	ADP
ejde-205	417	23	figure	figure	NOUN
ejde-205	417	24	2	2	NUM
ejde-205	417	25	below	below	ADV
ejde-205	417	26	.	.	PUNCT
ejde-205	418	1	the	the	DET
ejde-205	418	2	cartesian	cartesian	ADJ
ejde-205	418	3	product	product	NOUN
ejde-205	418	4	γ	γ	X
ejde-205	418	5	(	(	PUNCT
ejde-205	418	6	s	s	PROPN
ejde-205	418	7	)	)	PUNCT
ejde-205	418	8	t	t	NOUN
ejde-205	418	9	(	(	PUNCT
ejde-205	418	10	r0	r0	NOUN
ejde-205	418	11	,	,	PUNCT
ejde-205	418	12	ϑ0	ϑ0	NOUN
ejde-205	418	13	)	)	PUNCT
ejde-205	418	14	=	=	SYM
ejde-205	418	15	x(r0	x(r0	PROPN
ejde-205	418	16	)	)	PUNCT
ejde-205	418	17	×	×	NOUN
ejde-205	418	18	∆s	∆s	NOUN
ejde-205	418	19	,	,	PUNCT
ejde-205	418	20	t	t	NOUN
ejde-205	418	21	ϑ0	ϑ0	NOUN
ejde-205	418	22	defined	define	VERB
ejde-205	418	23	in	in	ADP
ejde-205	418	24	(	(	PUNCT
ejde-205	418	25	3.8	3.8	NUM
ejde-205	418	26	)	)	PUNCT
ejde-205	418	27	is	be	AUX
ejde-205	418	28	our	our	PRON
ejde-205	418	29	most	most	ADV
ejde-205	418	30	important	important	ADJ
ejde-205	418	31	complex	complex	ADJ
ejde-205	418	32	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	418	33	domain	domain	NOUN
ejde-205	418	34	in	in	ADP
ejde-205	418	35	cn	cn	PROPN
ejde-205	418	36	×	×	PROPN
ejde-205	418	37	c.	c.	PROPN
ejde-205	418	38	recall	recall	NOUN
ejde-205	418	39	that	that	SCONJ
ejde-205	418	40	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	418	41	,	,	PUNCT
ejde-205	418	42	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	418	43	)	)	PUNCT
ejde-205	418	44	=(	=(	PROPN
ejde-205	418	45	lp(rn	lp(rn	PROPN
ejde-205	418	46	)	)	PUNCT
ejde-205	418	47	,	,	PUNCT
ejde-205	418	48	w	w	NOUN
ejde-205	418	49	2m	2m	NUM
ejde-205	418	50	,	,	PUNCT
ejde-205	418	51	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	418	52	)	)	PUNCT
ejde-205	418	53	)	)	PUNCT
ejde-205	419	1	1−(1	1−(1	NUM
ejde-205	419	2	/	/	SYM
ejde-205	419	3	p),p	p),p	NOUN
ejde-205	419	4	↪	↪	PROPN
ejde-205	419	5	→	→	SYM
ejde-205	419	6	lp(rn	lp(rn	PROPN
ejde-205	419	7	)	)	PUNCT
ejde-205	419	8	with	with	ADP
ejde-205	419	9	p	p	PROPN
ejde-205	419	10	>	>	X
ejde-205	419	11	2	2	NUM
ejde-205	419	12	+	+	CCONJ
ejde-205	419	13	n	n	DET
ejde-205	419	14	m	m	NOUN
ejde-205	419	15	.	.	PUNCT
ejde-205	420	1	our	our	PRON
ejde-205	420	2	main	main	ADJ
ejde-205	420	3	result	result	NOUN
ejde-205	420	4	reads	read	VERB
ejde-205	420	5	as	as	SCONJ
ejde-205	420	6	follows	follow	VERB
ejde-205	420	7	.	.	PUNCT
ejde-205	421	1	theorem	theorem	VERB
ejde-205	421	2	3.4	3.4	NUM
ejde-205	421	3	.	.	PUNCT
ejde-205	422	1	let	let	VERB
ejde-205	422	2	m	m	PRON
ejde-205	422	3	,	,	PUNCT
ejde-205	422	4	m	m	PROPN
ejde-205	422	5	,	,	PUNCT
ejde-205	422	6	n	n	PRON
ejde-205	422	7	≥	≥	NOUN
ejde-205	422	8	1	1	NUM
ejde-205	422	9	,	,	PUNCT
ejde-205	422	10	p	p	X
ejde-205	422	11	>	>	X
ejde-205	422	12	2	2	NUM
ejde-205	422	13	+	+	CCONJ
ejde-205	422	14	n	n	NUM
ejde-205	422	15	m	m	PRON
ejde-205	422	16	,	,	PUNCT
ejde-205	422	17	0	0	PUNCT
ejde-205	422	18	<	<	X
ejde-205	422	19	t	t	X
ejde-205	422	20	<	<	X
ejde-205	422	21	∞	∞	PROPN
ejde-205	422	22	,	,	PUNCT
ejde-205	422	23	and	and	CCONJ
ejde-205	422	24	assume	assume	VERB
ejde-205	422	25	that	that	SCONJ
ejde-205	422	26	(	(	PUNCT
ejde-205	422	27	h1	h1	PROPN
ejde-205	422	28	)	)	PUNCT
ejde-205	422	29	–	–	PUNCT
ejde-205	422	30	(	(	PUNCT
ejde-205	422	31	h3	h3	NOUN
ejde-205	422	32	)	)	PUNCT
ejde-205	422	33	are	be	AUX
ejde-205	422	34	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-205	422	35	in	in	ADP
ejde-205	422	36	the	the	DET
ejde-205	422	37	product	product	NOUN
ejde-205	422	38	domain	domain	NOUN
ejde-205	422	39	ω	ω	NOUN
ejde-205	422	40	=	=	SYM
ejde-205	422	41	γ	γ	X
ejde-205	422	42	(	(	PUNCT
ejde-205	422	43	t0	t0	PROPN
ejde-205	422	44	)	)	PUNCT
ejde-205	422	45	t	t	PROPN
ejde-205	422	46	(	(	PUNCT
ejde-205	422	47	r0	r0	NOUN
ejde-205	422	48	,	,	PUNCT
ejde-205	422	49	ϑ0	ϑ0	NOUN
ejde-205	422	50	)	)	PUNCT
ejde-205	422	51	=	=	SYM
ejde-205	423	1	x(r0)×∆t0,t	x(r0)×∆t0,t	PROPN
ejde-205	423	2	ϑ0	ϑ0	PROPN
ejde-205	423	3	⊂	⊂	ADJ
ejde-205	423	4	cn×c	cn×c	NOUN
ejde-205	423	5	with	with	ADP
ejde-205	423	6	some	some	DET
ejde-205	423	7	constants	constant	NOUN
ejde-205	423	8	0	0	PUNCT
ejde-205	423	9	<	<	X
ejde-205	423	10	r0	r0	NOUN
ejde-205	423	11	<	<	X
ejde-205	423	12	∞	∞	PROPN
ejde-205	423	13	,	,	PUNCT
ejde-205	423	14	0	0	NUM
ejde-205	423	15	<	<	X
ejde-205	423	16	t0	t0	PROPN
ejde-205	423	17	≤	≤	PROPN
ejde-205	423	18	t	t	PROPN
ejde-205	423	19	,	,	PUNCT
ejde-205	423	20	and	and	CCONJ
ejde-205	423	21	0	0	NUM
ejde-205	423	22	<	<	X
ejde-205	423	23	ϑ0	ϑ0	PROPN
ejde-205	423	24	<	<	X
ejde-205	423	25	π/2	π/2	NUM
ejde-205	423	26	;	;	PUNCT
ejde-205	423	27	cf	cf	X
ejde-205	423	28	.	.	PUNCT
ejde-205	424	1	(	(	PUNCT
ejde-205	424	2	1.7	1.7	NUM
ejde-205	424	3	)	)	PUNCT
ejde-205	424	4	and	and	CCONJ
ejde-205	424	5	(	(	PUNCT
ejde-205	424	6	2.1	2.1	NUM
ejde-205	424	7	)	)	PUNCT
ejde-205	424	8	.	.	PUNCT
ejde-205	425	1	(	(	PUNCT
ejde-205	425	2	i	i	NOUN
ejde-205	425	3	)	)	PUNCT
ejde-205	425	4	for	for	ADP
ejde-205	425	5	t0	t0	PROPN
ejde-205	425	6	∈	∈	PROPN
ejde-205	426	1	[	[	X
ejde-205	426	2	0	0	NUM
ejde-205	426	3	,	,	PUNCT
ejde-205	426	4	t	t	NOUN
ejde-205	426	5	)	)	PUNCT
ejde-205	426	6	and	and	CCONJ
ejde-205	426	7	any	any	DET
ejde-205	426	8	initial	initial	ADJ
ejde-205	426	9	value	value	NOUN
ejde-205	426	10	u0	u0	NOUN
ejde-205	426	11	∈	∈	PROPN
ejde-205	426	12	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	426	13	,	,	PUNCT
ejde-205	426	14	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	426	15	)	)	PUNCT
ejde-205	426	16	at	at	ADP
ejde-205	426	17	time	time	NOUN
ejde-205	426	18	t	t	PROPN
ejde-205	426	19	=	=	SYM
ejde-205	426	20	t0	t0	PROPN
ejde-205	426	21	,	,	PUNCT
ejde-205	426	22	there	there	PRON
ejde-205	426	23	is	be	VERB
ejde-205	426	24	a	a	DET
ejde-205	426	25	number	number	NOUN
ejde-205	426	26	t1	t1	NOUN
ejde-205	426	27	∈	∈	PROPN
ejde-205	426	28	(	(	PUNCT
ejde-205	426	29	t0	t0	PROPN
ejde-205	426	30	,	,	PUNCT
ejde-205	426	31	t	t	X
ejde-205	426	32	]	]	PUNCT
ejde-205	426	33	,	,	PUNCT
ejde-205	426	34	depending	depend	VERB
ejde-205	426	35	on	on	ADP
ejde-205	426	36	t0	t0	PROPN
ejde-205	426	37	and	and	CCONJ
ejde-205	426	38	u0	u0	PROPN
ejde-205	426	39	,	,	PUNCT
ejde-205	426	40	such	such	ADJ
ejde-205	426	41	that	that	SCONJ
ejde-205	426	42	the	the	DET
ejde-205	426	43	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-205	426	44	problem	problem	NOUN
ejde-205	426	45	(	(	PUNCT
ejde-205	426	46	1.1	1.1	NUM
ejde-205	426	47	)	)	PUNCT
ejde-205	426	48	on	on	ADP
ejde-205	426	49	the	the	DET
ejde-205	426	50	(	(	PUNCT
ejde-205	426	51	local	local	ADJ
ejde-205	426	52	)	)	PUNCT
ejde-205	426	53	time	time	NOUN
ejde-205	426	54	interval	interval	NOUN
ejde-205	426	55	[	[	X
ejde-205	426	56	t0	t0	NOUN
ejde-205	426	57	,	,	PUNCT
ejde-205	426	58	t1	t1	PROPN
ejde-205	426	59	]	]	X
ejde-205	426	60	⊂	⊂	X
ejde-205	427	1	[	[	X
ejde-205	427	2	0	0	NUM
ejde-205	427	3	,	,	PUNCT
ejde-205	427	4	t	t	X
ejde-205	427	5	]	]	PUNCT
ejde-205	427	6	with	with	ADP
ejde-205	427	7	the	the	DET
ejde-205	427	8	initial	initial	ADJ
ejde-205	427	9	condition	condition	NOUN
ejde-205	427	10	u	u	NOUN
ejde-205	427	11	(	(	PUNCT
ejde-205	427	12	·	·	PUNCT
ejde-205	427	13	,	,	PUNCT
ejde-205	427	14	t0	t0	NOUN
ejde-205	427	15	)	)	PUNCT
ejde-205	427	16	=	=	SYM
ejde-205	427	17	u0	u0	ADJ
ejde-205	427	18	in	in	ADP
ejde-205	427	19	bs;p	bs;p	ADJ
ejde-205	427	20	,	,	PUNCT
ejde-205	427	21	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	427	22	)	)	PUNCT
ejde-205	427	23	possesses	possess	VERB
ejde-205	427	24	a	a	DET
ejde-205	427	25	unique	unique	ADJ
ejde-205	427	26	weak	weak	ADJ
ejde-205	427	27	solution	solution	NOUN
ejde-205	427	28	u	u	NOUN
ejde-205	427	29	∈	∈	PROPN
ejde-205	427	30	c	c	X
ejde-205	427	31	(	(	PUNCT
ejde-205	427	32	[	[	X
ejde-205	427	33	t0	t0	NOUN
ejde-205	427	34	,	,	PUNCT
ejde-205	427	35	t1]→	t1]→	NOUN
ejde-205	427	36	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	427	37	,	,	PUNCT
ejde-205	427	38	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	427	39	)	)	PUNCT
ejde-205	427	40	)	)	PUNCT
ejde-205	427	41	.	.	PUNCT
ejde-205	428	1	(	(	PUNCT
ejde-205	428	2	ii	ii	NOUN
ejde-205	428	3	)	)	PUNCT
ejde-205	428	4	furthermore	furthermore	ADV
ejde-205	428	5	,	,	PUNCT
ejde-205	428	6	for	for	ADP
ejde-205	428	7	any	any	DET
ejde-205	428	8	initial	initial	ADJ
ejde-205	428	9	data	data	NOUN
ejde-205	428	10	u0	u0	NOUN
ejde-205	428	11	∈	∈	PROPN
ejde-205	428	12	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	428	13	,	,	PUNCT
ejde-205	428	14	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	428	15	)	)	PUNCT
ejde-205	428	16	at	at	ADP
ejde-205	428	17	time	time	NOUN
ejde-205	428	18	t	t	NOUN
ejde-205	428	19	=	=	SYM
ejde-205	428	20	0	0	NUM
ejde-205	428	21	,	,	PUNCT
ejde-205	428	22	any	any	DET
ejde-205	428	23	(	(	PUNCT
ejde-205	428	24	global	global	ADJ
ejde-205	428	25	)	)	PUNCT
ejde-205	428	26	weak	weak	ADJ
ejde-205	428	27	solution	solution	NOUN
ejde-205	428	28	u	u	NOUN
ejde-205	428	29	∈	∈	PROPN
ejde-205	428	30	c	c	X
ejde-205	428	31	(	(	PUNCT
ejde-205	428	32	[	[	X
ejde-205	428	33	0	0	NUM
ejde-205	428	34	,	,	PUNCT
ejde-205	428	35	t	t	X
ejde-205	428	36	]	]	PUNCT
ejde-205	428	37	→	→	PUNCT
ejde-205	428	38	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	428	39	,	,	PUNCT
ejde-205	428	40	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	428	41	)	)	PUNCT
ejde-205	428	42	)	)	PUNCT
ejde-205	428	43	of	of	ADP
ejde-205	428	44	the	the	DET
ejde-205	428	45	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	428	46	problem	problem	NOUN
ejde-205	428	47	(	(	PUNCT
ejde-205	428	48	1.1	1.1	NUM
ejde-205	428	49	)	)	PUNCT
ejde-205	428	50	,	,	PUNCT
ejde-205	428	51	if	if	SCONJ
ejde-205	428	52	it	it	PRON
ejde-205	428	53	exists	exist	VERB
ejde-205	428	54	,	,	PUNCT
ejde-205	428	55	is	be	AUX
ejde-205	428	56	always	always	ADV
ejde-205	428	57	unique	unique	ADJ
ejde-205	428	58	and	and	CCONJ
ejde-205	428	59	it	it	PRON
ejde-205	428	60	possesses	possess	VERB
ejde-205	428	61	a	a	DET
ejde-205	428	62	unique	unique	ADJ
ejde-205	428	63	(	(	PUNCT
ejde-205	428	64	temporal	temporal	ADJ
ejde-205	428	65	)	)	PUNCT
ejde-205	428	66	extension	extension	NOUN
ejde-205	428	67	to	to	ADP
ejde-205	428	68	the	the	DET
ejde-205	428	69	space	space	NOUN
ejde-205	428	70	-	-	PUNCT
ejde-205	428	71	time	time	NOUN
ejde-205	428	72	domain	domain	NOUN
ejde-205	428	73	rn	rn	PROPN
ejde-205	428	74	×	×	PROPN
ejde-205	428	75	∆̄t	∆̄t	PART
ejde-205	428	76	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	428	77	ϑ′	ϑ′	ADV
ejde-205	428	78	,	,	PUNCT
ejde-205	428	79	denoted	denote	VERB
ejde-205	428	80	again	again	ADV
ejde-205	428	81	by	by	ADP
ejde-205	428	82	u	u	NOUN
ejde-205	428	83	,	,	PUNCT
ejde-205	428	84	such	such	ADJ
ejde-205	428	85	that	that	SCONJ
ejde-205	428	86	the	the	DET
ejde-205	428	87	bs;p	bs;p	ADJ
ejde-205	428	88	,	,	PUNCT
ejde-205	428	89	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	428	90	)	)	PUNCT
ejde-205	428	91	-valued	-value	VERB
ejde-205	428	92	function	function	NOUN
ejde-205	428	93	u	u	NOUN
ejde-205	428	94	:	:	PUNCT
ejde-205	428	95	∆̄t	∆̄t	NOUN
ejde-205	428	96	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	428	97	ϑ′	ϑ′	VERB
ejde-205	428	98	7→	7→	NUM
ejde-205	428	99	bs;p	bs;p	ADJ
ejde-205	428	100	,	,	PUNCT
ejde-205	428	101	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	428	102	)	)	PUNCT
ejde-205	428	103	is	be	AUX
ejde-205	428	104	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	428	105	in	in	ADP
ejde-205	428	106	∆̄t	∆̄t	NOUN
ejde-205	428	107	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	428	108	ϑ′	ϑ′	VERB
ejde-205	428	109	and	and	CCONJ
ejde-205	428	110	its	its	PRON
ejde-205	428	111	restriction	restriction	NOUN
ejde-205	428	112	to	to	PART
ejde-205	428	113	∆t	∆t	VERB
ejde-205	428	114	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	428	115	ϑ′	ϑ′	X
ejde-205	428	116	is	be	AUX
ejde-205	428	117	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	428	118	,	,	PUNCT
ejde-205	428	119	provided	provide	VERB
ejde-205	428	120	the	the	DET
ejde-205	428	121	numbers	number	NOUN
ejde-205	428	122	t	t	NOUN
ejde-205	428	123	′	′	NUM
ejde-205	428	124	∈	∈	PROPN
ejde-205	428	125	(	(	PUNCT
ejde-205	428	126	0	0	NUM
ejde-205	428	127	,	,	PUNCT
ejde-205	428	128	t0	t0	PROPN
ejde-205	428	129	]	]	PUNCT
ejde-205	428	130	and	and	CCONJ
ejde-205	428	131	ϑ′	ϑ′	ADP
ejde-205	428	132	∈	∈	PROPN
ejde-205	428	133	(	(	PUNCT
ejde-205	428	134	0	0	NUM
ejde-205	428	135	,	,	PUNCT
ejde-205	428	136	ϑ0	ϑ0	NOUN
ejde-205	428	137	]	]	PUNCT
ejde-205	428	138	are	be	AUX
ejde-205	428	139	small	small	ADJ
ejde-205	428	140	enough	enough	ADV
ejde-205	428	141	.	.	PUNCT
ejde-205	429	1	this	this	DET
ejde-205	429	2	temporal	temporal	ADJ
ejde-205	429	3	extension	extension	NOUN
ejde-205	429	4	is	be	AUX
ejde-205	429	5	a	a	DET
ejde-205	429	6	unique	unique	ADJ
ejde-205	429	7	weak	weak	ADJ
ejde-205	429	8	solution	solution	NOUN
ejde-205	429	9	to	to	ADP
ejde-205	429	10	the	the	DET
ejde-205	429	11	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	429	12	problem	problem	NOUN
ejde-205	429	13	(	(	PUNCT
ejde-205	429	14	1.1	1.1	NUM
ejde-205	429	15	)	)	PUNCT
ejde-205	429	16	in	in	ADP
ejde-205	429	17	rn	rn	PROPN
ejde-205	429	18	×	×	PROPN
ejde-205	429	19	∆̄t	∆̄t	PART
ejde-205	429	20	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	429	21	ϑ′	ϑ′	ADV
ejde-205	429	22	.	.	PUNCT
ejde-205	430	1	(	(	PUNCT
ejde-205	430	2	iii	iii	X
ejde-205	430	3	)	)	PUNCT
ejde-205	430	4	if	if	SCONJ
ejde-205	430	5	,	,	PUNCT
ejde-205	430	6	in	in	ADP
ejde-205	430	7	addition	addition	NOUN
ejde-205	430	8	to	to	ADP
ejde-205	430	9	u0	u0	VERB
ejde-205	430	10	∈	∈	PROPN
ejde-205	430	11	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	430	12	,	,	PUNCT
ejde-205	430	13	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	430	14	)	)	PUNCT
ejde-205	430	15	,	,	PUNCT
ejde-205	430	16	u0	u0	PROPN
ejde-205	430	17	possesses	possess	VERB
ejde-205	430	18	a	a	DET
ejde-205	430	19	(	(	PUNCT
ejde-205	430	20	unique	unique	ADJ
ejde-205	430	21	)	)	PUNCT
ejde-205	430	22	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	430	23	extension	extension	NOUN
ejde-205	430	24	ũ0	ũ0	PROPN
ejde-205	430	25	:	:	PUNCT
ejde-205	430	26	x(κ0	x(κ0	NUM
ejde-205	430	27	)	)	PUNCT
ejde-205	431	1	→	→	SYM
ejde-205	431	2	cm	cm	NOUN
ejde-205	431	3	from	from	ADP
ejde-205	431	4	rn	rn	PROPN
ejde-205	431	5	to	to	ADP
ejde-205	431	6	the	the	DET
ejde-205	431	7	complex	complex	ADJ
ejde-205	431	8	domain	domain	NOUN
ejde-205	431	9	x(κ0	x(κ0	X
ejde-205	431	10	)	)	PUNCT
ejde-205	432	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	432	2	cn	cn	PROPN
ejde-205	432	3	,	,	PUNCT
ejde-205	432	4	for	for	ADP
ejde-205	432	5	some	some	DET
ejde-205	432	6	κ0	κ0	PRON
ejde-205	432	7	∈	∈	PROPN
ejde-205	432	8	(	(	PUNCT
ejde-205	432	9	0	0	NUM
ejde-205	432	10	,	,	PUNCT
ejde-205	432	11	r0	r0	NOUN
ejde-205	432	12	]	]	PUNCT
ejde-205	432	13	,	,	PUNCT
ejde-205	432	14	such	such	ADJ
ejde-205	432	15	that	that	SCONJ
ejde-205	432	16	the	the	DET
ejde-205	432	17	function	function	NOUN
ejde-205	432	18	ũ0(·+	ũ0(·+	PROPN
ejde-205	432	19	iy	iy	PROPN
ejde-205	432	20	)	)	PUNCT
ejde-205	432	21	:	:	PUNCT
ejde-205	433	1	x	x	X
ejde-205	433	2	7→	7→	X
ejde-205	433	3	ũ0(x+	ũ0(x+	NOUN
ejde-205	433	4	iy	iy	PROPN
ejde-205	433	5	)	)	PUNCT
ejde-205	433	6	:	:	PUNCT
ejde-205	433	7	rn	rn	PROPN
ejde-205	433	8	→	→	SYM
ejde-205	433	9	cm	cm	PROPN
ejde-205	433	10	belongs	belong	VERB
ejde-205	433	11	to	to	ADP
ejde-205	433	12	bs;p	bs;p	ADJ
ejde-205	433	13	,	,	PUNCT
ejde-205	433	14	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	433	15	)	)	PUNCT
ejde-205	433	16	for	for	ADP
ejde-205	433	17	each	each	DET
ejde-205	433	18	y	y	PROPN
ejde-205	433	19	∈	∈	PROPN
ejde-205	433	20	q(κ0	q(κ0	NOUN
ejde-205	433	21	)	)	PUNCT
ejde-205	433	22	and	and	CCONJ
ejde-205	433	23	n(κ0)(ũ0	n(κ0)(ũ0	NOUN
ejde-205	433	24	)	)	PUNCT
ejde-205	433	25	:	:	PUNCT
ejde-205	434	1	=	=	SYM
ejde-205	434	2	sup	sup	PROPN
ejde-205	434	3	y∈q(κ0	y∈q(κ0	NOUN
ejde-205	434	4	)	)	PUNCT
ejde-205	434	5	‖ũ0(·+	‖ũ0(·+	PROPN
ejde-205	434	6	iy)‖bs;p	iy)‖bs;p	PROPN
ejde-205	434	7	,	,	PUNCT
ejde-205	434	8	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	434	9	)	)	PUNCT
ejde-205	435	1	<	<	X
ejde-205	435	2	∞	∞	NUM
ejde-205	435	3	,	,	PUNCT
ejde-205	435	4	(	(	PUNCT
ejde-205	435	5	3.10	3.10	NUM
ejde-205	435	6	)	)	PUNCT
ejde-205	435	7	36	36	NUM
ejde-205	435	8	f.	f.	PROPN
ejde-205	435	9	baustian	baustian	PROPN
ejde-205	435	10	,	,	PUNCT
ejde-205	435	11	p.	p.	NOUN
ejde-205	435	12	takáč	takáč	VERB
ejde-205	435	13	ejde	ejde	NOUN
ejde-205	435	14	/	/	SYM
ejde-205	435	15	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	435	16	then	then	ADV
ejde-205	435	17	also	also	ADV
ejde-205	435	18	any	any	DET
ejde-205	435	19	(	(	PUNCT
ejde-205	435	20	global	global	ADJ
ejde-205	435	21	)	)	PUNCT
ejde-205	435	22	weak	weak	ADJ
ejde-205	435	23	solution	solution	NOUN
ejde-205	435	24	u	u	NOUN
ejde-205	435	25	∈	∈	PROPN
ejde-205	435	26	c	c	X
ejde-205	435	27	(	(	PUNCT
ejde-205	435	28	[	[	X
ejde-205	435	29	0	0	NUM
ejde-205	435	30	,	,	PUNCT
ejde-205	435	31	t	t	X
ejde-205	435	32	]	]	PUNCT
ejde-205	435	33	→	→	PUNCT
ejde-205	435	34	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	435	35	,	,	PUNCT
ejde-205	435	36	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	435	37	)	)	PUNCT
ejde-205	435	38	)	)	PUNCT
ejde-205	435	39	of	of	ADP
ejde-205	435	40	the	the	DET
ejde-205	435	41	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	435	42	problem	problem	NOUN
ejde-205	435	43	(	(	PUNCT
ejde-205	435	44	1.1	1.1	NUM
ejde-205	435	45	)	)	PUNCT
ejde-205	435	46	,	,	PUNCT
ejde-205	435	47	if	if	SCONJ
ejde-205	435	48	it	it	PRON
ejde-205	435	49	exists	exist	VERB
ejde-205	435	50	,	,	PUNCT
ejde-205	435	51	possesses	possess	VERB
ejde-205	435	52	a	a	DET
ejde-205	435	53	unique	unique	ADJ
ejde-205	435	54	extension	extension	NOUN
ejde-205	435	55	to	to	ADP
ejde-205	435	56	the	the	DET
ejde-205	435	57	space	space	NOUN
ejde-205	435	58	-	-	PUNCT
ejde-205	435	59	time	time	NOUN
ejde-205	435	60	domain	domain	NOUN
ejde-205	435	61	x(r′	x(r′	NUM
ejde-205	435	62	)	)	PUNCT
ejde-205	435	63	×	×	PROPN
ejde-205	435	64	∆̄t	∆̄t	NOUN
ejde-205	435	65	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	435	66	ϑ′	ϑ′	ADV
ejde-205	435	67	,	,	PUNCT
ejde-205	435	68	denoted	denote	VERB
ejde-205	435	69	by	by	ADP
ejde-205	435	70	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	435	71	,	,	PUNCT
ejde-205	435	72	with	with	ADP
ejde-205	435	73	the	the	DET
ejde-205	435	74	following	follow	VERB
ejde-205	435	75	properties	property	NOUN
ejde-205	435	76	,	,	PUNCT
ejde-205	435	77	provided	provide	VERB
ejde-205	435	78	the	the	DET
ejde-205	435	79	numbers	number	NOUN
ejde-205	435	80	t	t	NOUN
ejde-205	435	81	′	′	NUM
ejde-205	435	82	∈	∈	PROPN
ejde-205	435	83	(	(	PUNCT
ejde-205	435	84	0	0	NUM
ejde-205	435	85	,	,	PUNCT
ejde-205	435	86	t0	t0	PROPN
ejde-205	435	87	]	]	PUNCT
ejde-205	435	88	,	,	PUNCT
ejde-205	435	89	r′	r′	PROPN
ejde-205	435	90	∈	∈	PROPN
ejde-205	435	91	(	(	PUNCT
ejde-205	435	92	0	0	NUM
ejde-205	435	93	,	,	PUNCT
ejde-205	435	94	κ0	κ0	NOUN
ejde-205	435	95	]	]	X
ejde-205	435	96	,	,	PUNCT
ejde-205	435	97	and	and	CCONJ
ejde-205	435	98	ϑ′	ϑ′	ADP
ejde-205	435	99	∈	∈	PROPN
ejde-205	435	100	(	(	PUNCT
ejde-205	435	101	0	0	NUM
ejde-205	435	102	,	,	PUNCT
ejde-205	435	103	ϑ0	ϑ0	NOUN
ejde-205	435	104	]	]	PUNCT
ejde-205	435	105	are	be	AUX
ejde-205	435	106	small	small	ADJ
ejde-205	435	107	enough	enough	ADV
ejde-205	435	108	:	:	PUNCT
ejde-205	435	109	(	(	PUNCT
ejde-205	435	110	iii.1	iii.1	NOUN
ejde-205	435	111	)	)	PUNCT
ejde-205	435	112	ũ(·+	ũ(·+	PROPN
ejde-205	435	113	iy	iy	PROPN
ejde-205	435	114	,	,	PUNCT
ejde-205	435	115	t	t	PROPN
ejde-205	435	116	)	)	PUNCT
ejde-205	435	117	∈	∈	PROPN
ejde-205	436	1	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	436	2	,	,	PUNCT
ejde-205	436	3	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	436	4	)	)	PUNCT
ejde-205	436	5	holds	hold	VERB
ejde-205	436	6	for	for	ADP
ejde-205	436	7	all	all	DET
ejde-205	436	8	(	(	PUNCT
ejde-205	436	9	y	y	PROPN
ejde-205	436	10	,	,	PUNCT
ejde-205	436	11	t	t	PROPN
ejde-205	436	12	)	)	PUNCT
ejde-205	436	13	∈	∈	PROPN
ejde-205	436	14	q(r′	q(r′	PROPN
ejde-205	436	15	)	)	PUNCT
ejde-205	436	16	×	×	PROPN
ejde-205	436	17	∆̄t	∆̄t	NOUN
ejde-205	436	18	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	436	19	ϑ′	ϑ′	ADV
ejde-205	436	20	,	,	PUNCT
ejde-205	436	21	together	together	ADV
ejde-205	436	22	with	with	ADP
ejde-205	436	23	sup	sup	PROPN
ejde-205	436	24	t∈∆̄t	t∈∆̄t	PROPN
ejde-205	436	25	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	436	26	ϑ′	ϑ′	X
ejde-205	436	27	n(r′	n(r′	PROPN
ejde-205	436	28	)	)	PUNCT
ejde-205	436	29	(	(	PUNCT
ejde-205	436	30	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	436	31	(	(	PUNCT
ejde-205	436	32	·	·	PROPN
ejde-205	436	33	,	,	PUNCT
ejde-205	436	34	t	t	PROPN
ejde-205	436	35	)	)	PUNCT
ejde-205	436	36	)	)	PUNCT
ejde-205	437	1	=	=	PUNCT
ejde-205	438	1	sup	sup	NOUN
ejde-205	438	2	t∈∆̄t	t∈∆̄t	PROPN
ejde-205	438	3	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	438	4	ϑ′	ϑ′	ADP
ejde-205	438	5	sup	sup	PROPN
ejde-205	438	6	y∈q(κ0	y∈q(κ0	PROPN
ejde-205	438	7	)	)	PUNCT
ejde-205	438	8	‖ũ(·+	‖ũ(·+	PROPN
ejde-205	438	9	iy	iy	PROPN
ejde-205	438	10	,	,	PUNCT
ejde-205	438	11	t)‖bs;p	t)‖bs;p	PROPN
ejde-205	438	12	,	,	PUNCT
ejde-205	438	13	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	438	14	)	)	PUNCT
ejde-205	439	1	<	<	X
ejde-205	439	2	∞	∞	NUM
ejde-205	439	3	,	,	PUNCT
ejde-205	439	4	(	(	PUNCT
ejde-205	439	5	3.11	3.11	NUM
ejde-205	439	6	)	)	PUNCT
ejde-205	439	7	(	(	PUNCT
ejde-205	439	8	iii.2	iii.2	NOUN
ejde-205	439	9	)	)	PUNCT
ejde-205	439	10	the	the	DET
ejde-205	439	11	function	function	NOUN
ejde-205	439	12	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	439	13	:	:	PUNCT
ejde-205	439	14	(	(	PUNCT
ejde-205	439	15	y	y	PROPN
ejde-205	439	16	,	,	PUNCT
ejde-205	439	17	t	t	PROPN
ejde-205	439	18	)	)	PUNCT
ejde-205	439	19	7→	7→	NUM
ejde-205	439	20	ũ(·+	ũ(·+	ADJ
ejde-205	439	21	iy	iy	PROPN
ejde-205	439	22	,	,	PUNCT
ejde-205	439	23	t	t	PROPN
ejde-205	439	24	)	)	PUNCT
ejde-205	439	25	:	:	PUNCT
ejde-205	439	26	q(r′	q(r′	PROPN
ejde-205	439	27	)	)	PUNCT
ejde-205	439	28	×	×	PROPN
ejde-205	439	29	∆̄t	∆̄t	NOUN
ejde-205	439	30	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	439	31	ϑ′	ϑ′	ADV
ejde-205	439	32	→	→	SYM
ejde-205	439	33	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	439	34	,	,	PUNCT
ejde-205	439	35	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	439	36	)	)	PUNCT
ejde-205	439	37	is	be	AUX
ejde-205	439	38	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	439	39	in	in	ADP
ejde-205	439	40	the	the	DET
ejde-205	439	41	space	space	NOUN
ejde-205	439	42	-	-	PUNCT
ejde-205	439	43	time	time	NOUN
ejde-205	439	44	variable	variable	NOUN
ejde-205	439	45	(	(	PUNCT
ejde-205	439	46	y	y	PROPN
ejde-205	439	47	,	,	PUNCT
ejde-205	439	48	t	t	PROPN
ejde-205	439	49	)	)	PUNCT
ejde-205	439	50	∈	∈	PROPN
ejde-205	439	51	q(r′	q(r′	PROPN
ejde-205	439	52	)	)	PUNCT
ejde-205	439	53	×	×	PROPN
ejde-205	439	54	∆̄t	∆̄t	NOUN
ejde-205	439	55	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	439	56	ϑ′	ϑ′	ADV
ejde-205	439	57	,	,	PUNCT
ejde-205	439	58	(	(	PUNCT
ejde-205	439	59	iii.3	iii.3	PROPN
ejde-205	439	60	)	)	PUNCT
ejde-205	440	1	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	440	2	is	be	AUX
ejde-205	440	3	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	440	4	in	in	ADP
ejde-205	440	5	the	the	DET
ejde-205	440	6	complex	complex	ADJ
ejde-205	440	7	domain	domain	NOUN
ejde-205	440	8	γ	γ	X
ejde-205	440	9	(	(	PUNCT
ejde-205	440	10	t	t	PROPN
ejde-205	440	11	′	′	NUM
ejde-205	440	12	)	)	PUNCT
ejde-205	440	13	t	t	PROPN
ejde-205	440	14	(	(	PUNCT
ejde-205	440	15	r′	r′	PROPN
ejde-205	440	16	,	,	PUNCT
ejde-205	440	17	ϑ′	ϑ′	ADP
ejde-205	440	18	)	)	PUNCT
ejde-205	440	19	=	=	SYM
ejde-205	440	20	x(r′	x(r′	PROPN
ejde-205	440	21	)	)	PUNCT
ejde-205	440	22	×∆t	×∆t	PROPN
ejde-205	440	23	′,t	′,t	PROPN
ejde-205	440	24	ϑ′	ϑ′	X
ejde-205	440	25	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	440	26	x(κ0	x(κ0	ADJ
ejde-205	440	27	)	)	PUNCT
ejde-205	440	28	×∆t0,t	×∆t0,t	NOUN
ejde-205	440	29	ϑ0	ϑ0	PROPN
ejde-205	440	30	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	440	31	ω	ω	PROPN
ejde-205	440	32	=	=	SYM
ejde-205	440	33	γ	γ	X
ejde-205	440	34	(	(	PUNCT
ejde-205	440	35	t0	t0	PROPN
ejde-205	440	36	)	)	PUNCT
ejde-205	440	37	t	t	PROPN
ejde-205	440	38	(	(	PUNCT
ejde-205	440	39	r0	r0	NOUN
ejde-205	440	40	,	,	PUNCT
ejde-205	440	41	ϑ0	ϑ0	NOUN
ejde-205	440	42	)	)	PUNCT
ejde-205	440	43	=	=	SYM
ejde-205	440	44	x(r0	x(r0	X
ejde-205	440	45	)	)	PUNCT
ejde-205	440	46	×∆t0,t	×∆t0,t	NOUN
ejde-205	440	47	ϑ0	ϑ0	PROPN
ejde-205	440	48	.	.	PUNCT
ejde-205	441	1	finally	finally	ADV
ejde-205	441	2	,	,	PUNCT
ejde-205	441	3	the	the	DET
ejde-205	441	4	extension	extension	NOUN
ejde-205	441	5	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	441	6	verifies	verify	VERB
ejde-205	441	7	the	the	DET
ejde-205	441	8	partial	partial	ADJ
ejde-205	441	9	differential	differential	NOUN
ejde-205	441	10	equation	equation	NOUN
ejde-205	441	11	in	in	ADP
ejde-205	441	12	the	the	DET
ejde-205	441	13	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	441	14	problem	problem	NOUN
ejde-205	441	15	(	(	PUNCT
ejde-205	441	16	1.1	1.1	NUM
ejde-205	441	17	)	)	PUNCT
ejde-205	441	18	pointwise	pointwise	VERB
ejde-205	441	19	in	in	ADP
ejde-205	441	20	γ	γ	PROPN
ejde-205	441	21	(	(	PUNCT
ejde-205	441	22	t	t	PROPN
ejde-205	441	23	′	′	NUM
ejde-205	441	24	)	)	PUNCT
ejde-205	441	25	t	t	PROPN
ejde-205	441	26	(	(	PUNCT
ejde-205	441	27	r′	r′	PROPN
ejde-205	441	28	,	,	PUNCT
ejde-205	441	29	ϑ′	ϑ′	NOUN
ejde-205	441	30	)	)	PUNCT
ejde-205	441	31	,	,	PUNCT
ejde-205	441	32	i.e.	i.e.	X
ejde-205	441	33	,	,	PUNCT
ejde-205	441	34	in	in	ADP
ejde-205	441	35	the	the	DET
ejde-205	441	36	classical	classical	ADJ
ejde-205	441	37	sense	sense	NOUN
ejde-205	441	38	,	,	PUNCT
ejde-205	441	39	and	and	CCONJ
ejde-205	441	40	obeys	obey	VERB
ejde-205	441	41	the	the	DET
ejde-205	441	42	initial	initial	ADJ
ejde-205	441	43	data	datum	NOUN
ejde-205	441	44	as	as	SCONJ
ejde-205	441	45	follows	follow	VERB
ejde-205	441	46	,	,	PUNCT
ejde-205	441	47	‖ũ(·+	‖ũ(·+	PROPN
ejde-205	441	48	iy	iy	PROPN
ejde-205	441	49	,	,	PUNCT
ejde-205	441	50	t)−	t)−	PROPN
ejde-205	441	51	ũ0(·+	ũ0(·+	ADJ
ejde-205	441	52	iy)‖bs;p	iy)‖bs;p	PROPN
ejde-205	441	53	,	,	PUNCT
ejde-205	441	54	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	441	55	)	)	PUNCT
ejde-205	441	56	→	→	SYM
ejde-205	441	57	0	0	PUNCT
ejde-205	441	58	as	as	ADP
ejde-205	441	59	t→	t→	X
ejde-205	441	60	0	0	NUM
ejde-205	441	61	,	,	PUNCT
ejde-205	441	62	t	t	PROPN
ejde-205	441	63	∈	∈	PROPN
ejde-205	441	64	∆	∆	PROPN
ejde-205	441	65	(	(	PUNCT
ejde-205	441	66	t	t	PROPN
ejde-205	441	67	′	′	NUM
ejde-205	441	68	)	)	PUNCT
ejde-205	441	69	ϑ′	ϑ′	PUNCT
ejde-205	441	70	,	,	PUNCT
ejde-205	441	71	(	(	PUNCT
ejde-205	441	72	3.12	3.12	NUM
ejde-205	441	73	)	)	PUNCT
ejde-205	441	74	for	for	ADP
ejde-205	441	75	every	every	DET
ejde-205	441	76	y	y	PROPN
ejde-205	441	77	∈	∈	PROPN
ejde-205	441	78	q(r′	q(r′	PROPN
ejde-205	441	79	)	)	PUNCT
ejde-205	441	80	.	.	PUNCT
ejde-205	442	1	in	in	ADP
ejde-205	442	2	part	part	NOUN
ejde-205	442	3	(	(	PUNCT
ejde-205	442	4	iii	iii	NOUN
ejde-205	442	5	)	)	PUNCT
ejde-205	442	6	,	,	PUNCT
ejde-205	442	7	properties	property	NOUN
ejde-205	442	8	(	(	PUNCT
ejde-205	442	9	iii.1	iii.1	PROPN
ejde-205	442	10	)	)	PUNCT
ejde-205	442	11	and	and	CCONJ
ejde-205	442	12	(	(	PUNCT
ejde-205	442	13	iii.2	iii.2	NOUN
ejde-205	442	14	)	)	PUNCT
ejde-205	442	15	combined	combine	VERB
ejde-205	442	16	with	with	ADP
ejde-205	442	17	the	the	DET
ejde-205	442	18	sobolev(-besov	sobolev(-besov	PROPN
ejde-205	442	19	)	)	PUNCT
ejde-205	442	20	imbedding	imbed	VERB
ejde-205	442	21	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	442	22	,	,	PUNCT
ejde-205	442	23	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	442	24	)	)	PUNCT
ejde-205	442	25	↪	↪	PROPN
ejde-205	442	26	→	→	SYM
ejde-205	442	27	cm(rn	cm(rn	PROPN
ejde-205	442	28	)	)	PUNCT
ejde-205	442	29	∩	∩	NOUN
ejde-205	442	30	wm,∞(rn	wm,∞(rn	X
ejde-205	442	31	)	)	PUNCT
ejde-205	442	32	guarantee	guarantee	VERB
ejde-205	442	33	the	the	DET
ejde-205	442	34	continuity	continuity	NOUN
ejde-205	442	35	and	and	CCONJ
ejde-205	442	36	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-205	442	37	of	of	ADP
ejde-205	442	38	the	the	DET
ejde-205	442	39	function	function	NOUN
ejde-205	442	40	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	442	41	:	:	PUNCT
ejde-205	442	42	x(r′	x(r′	NUM
ejde-205	442	43	)	)	PUNCT
ejde-205	442	44	×	×	PROPN
ejde-205	442	45	∆̄t	∆̄t	NOUN
ejde-205	442	46	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	442	47	ϑ′	ϑ′	X
ejde-205	442	48	→	→	SYM
ejde-205	442	49	cm	cm	X
ejde-205	442	50	.	.	PUNCT
ejde-205	443	1	our	our	PRON
ejde-205	443	2	condition	condition	NOUN
ejde-205	443	3	p	p	NOUN
ejde-205	443	4	>	>	X
ejde-205	443	5	2	2	NUM
ejde-205	443	6	+	+	SYM
ejde-205	443	7	n	n	PRON
ejde-205	443	8	m	m	VERB
ejde-205	443	9	is	be	AUX
ejde-205	443	10	natural	natural	ADJ
ejde-205	443	11	(	(	PUNCT
ejde-205	443	12	and	and	CCONJ
ejde-205	443	13	sharp	sharp	ADJ
ejde-205	443	14	)	)	PUNCT
ejde-205	443	15	to	to	PART
ejde-205	443	16	guarantee	guarantee	VERB
ejde-205	443	17	the	the	DET
ejde-205	443	18	continuity	continuity	NOUN
ejde-205	443	19	of	of	ADP
ejde-205	443	20	the	the	DET
ejde-205	443	21	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-205	443	22	imbedding	imbed	VERB
ejde-205	443	23	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	443	24	,	,	PUNCT
ejde-205	443	25	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	443	26	)	)	PUNCT
ejde-205	444	1	=	=	PUNCT
ejde-205	445	1	[	[	X
ejde-205	445	2	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	445	3	,	,	PUNCT
ejde-205	445	4	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	445	5	)	)	PUNCT
ejde-205	445	6	]	]	X
ejde-205	445	7	m	m	VERB
ejde-205	445	8	↪	↪	PROPN
ejde-205	445	9	→	→	SYM
ejde-205	445	10	cm(rn	cm(rn	PROPN
ejde-205	445	11	)	)	PUNCT
ejde-205	445	12	∩wm,∞(rn	∩wm,∞(rn	PROPN
ejde-205	445	13	)	)	PUNCT
ejde-205	446	1	=	=	PUNCT
ejde-205	447	1	[	[	X
ejde-205	447	2	cm(rn	cm(rn	PROPN
ejde-205	447	3	)	)	PUNCT
ejde-205	447	4	∩wm,∞(rn	∩wm,∞(rn	PROPN
ejde-205	447	5	)	)	PUNCT
ejde-205	448	1	]	]	X
ejde-205	448	2	m	m	VERB
ejde-205	448	3	which	which	PRON
ejde-205	448	4	follows	follow	VERB
ejde-205	448	5	from	from	ADP
ejde-205	448	6	the	the	DET
ejde-205	448	7	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-205	448	8	inequalities	inequality	NOUN
ejde-205	448	9	and	and	CCONJ
ejde-205	448	10	the	the	DET
ejde-205	448	11	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-205	448	12	imbedding	imbed	VERB
ejde-205	448	13	bs−m;p	bs−m;p	ADP
ejde-205	448	14	,	,	PUNCT
ejde-205	448	15	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	448	16	)	)	PUNCT
ejde-205	448	17	↪	↪	PROPN
ejde-205	448	18	→	→	SYM
ejde-205	448	19	c0	c0	NOUN
ejde-205	448	20	bdd(rn	bdd(rn	X
ejde-205	448	21	)	)	PUNCT
ejde-205	448	22	:	:	PUNCT
ejde-205	449	1	=	=	SYM
ejde-205	449	2	c(rn	c(rn	PROPN
ejde-205	449	3	)	)	PUNCT
ejde-205	449	4	∩	∩	ADJ
ejde-205	449	5	l∞(rn	l∞(rn	PROPN
ejde-205	449	6	)	)	PUNCT
ejde-205	449	7	for	for	ADP
ejde-205	449	8	n	n	CCONJ
ejde-205	449	9	/	/	SYM
ejde-205	449	10	p	p	X
ejde-205	449	11	<	<	X
ejde-205	449	12	s−m	s−m	NOUN
ejde-205	449	13	<	<	NOUN
ejde-205	449	14	∞	∞	PROPN
ejde-205	449	15	;	;	PUNCT
ejde-205	449	16	see	see	VERB
ejde-205	449	17	,	,	PUNCT
ejde-205	449	18	e.g.	e.g.	ADV
ejde-205	449	19	,	,	PUNCT
ejde-205	449	20	adams	adam	NOUN
ejde-205	449	21	and	and	CCONJ
ejde-205	449	22	fournier	fournier	NOUN
ejde-205	450	1	[	[	X
ejde-205	450	2	1	1	NUM
ejde-205	450	3	,	,	PUNCT
ejde-205	450	4	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	450	5	.	.	PUNCT
ejde-205	450	6	7	7	NUM
ejde-205	450	7	]	]	PUNCT
ejde-205	450	8	,	,	PUNCT
ejde-205	450	9	theorem	theorem	VERB
ejde-205	450	10	7.34(c	7.34(c	PROPN
ejde-205	450	11	)	)	PUNCT
ejde-205	450	12	,	,	PUNCT
ejde-205	450	13	p.	p.	NOUN
ejde-205	450	14	231	231	NUM
ejde-205	450	15	.	.	PUNCT
ejde-205	451	1	in	in	ADP
ejde-205	451	2	our	our	PRON
ejde-205	451	3	proposition	proposition	NOUN
ejde-205	451	4	below	below	ADP
ejde-205	451	5	we	we	PRON
ejde-205	451	6	abbreviate	abbreviate	VERB
ejde-205	451	7	ς1(s	ς1(s	NUM
ejde-205	451	8	)	)	PUNCT
ejde-205	451	9	=	=	SYM
ejde-205	451	10	min{s	min{s	PROPN
ejde-205	451	11	,	,	PUNCT
ejde-205	451	12	1	1	NUM
ejde-205	451	13	}	}	PUNCT
ejde-205	451	14	for	for	ADP
ejde-205	451	15	s	s	PROPN
ejde-205	451	16	∈	∈	PROPN
ejde-205	451	17	r+	r+	NOUN
ejde-205	451	18	.	.	PUNCT
ejde-205	452	1	the	the	DET
ejde-205	452	2	above	above	ADJ
ejde-205	452	3	proposition	proposition	NOUN
ejde-205	452	4	follows	follow	VERB
ejde-205	452	5	directly	directly	ADV
ejde-205	452	6	from	from	ADP
ejde-205	452	7	our	our	PRON
ejde-205	452	8	proof	proof	NOUN
ejde-205	452	9	of	of	ADP
ejde-205	452	10	part	part	NOUN
ejde-205	452	11	(	(	PUNCT
ejde-205	452	12	iii	iii	NOUN
ejde-205	452	13	)	)	PUNCT
ejde-205	452	14	of	of	ADP
ejde-205	452	15	theorem	theorem	ADJ
ejde-205	452	16	3.4	3.4	NUM
ejde-205	452	17	.	.	PUNCT
ejde-205	453	1	the	the	DET
ejde-205	453	2	temporal	temporal	ADJ
ejde-205	453	3	integration	integration	NOUN
ejde-205	453	4	path	path	NOUN
ejde-205	453	5	in	in	ADP
ejde-205	453	6	the	the	DET
ejde-205	453	7	double	double	ADJ
ejde-205	453	8	space	space	NOUN
ejde-205	453	9	-	-	PUNCT
ejde-205	453	10	time	time	NOUN
ejde-205	453	11	integrals	integral	NOUN
ejde-205	453	12	(	(	PUNCT
ejde-205	453	13	3.13	3.13	NUM
ejde-205	453	14	)	)	PUNCT
ejde-205	453	15	and	and	CCONJ
ejde-205	453	16	(	(	PUNCT
ejde-205	453	17	3.14	3.14	NUM
ejde-205	453	18	)	)	PUNCT
ejde-205	453	19	is	be	AUX
ejde-205	453	20	sketched	sketch	VERB
ejde-205	453	21	in	in	ADP
ejde-205	453	22	figure	figure	NOUN
ejde-205	453	23	2	2	NUM
ejde-205	453	24	.	.	PUNCT
ejde-205	453	25	proposition	proposition	NOUN
ejde-205	453	26	3.5	3.5	NUM
ejde-205	453	27	.	.	PUNCT
ejde-205	454	1	in	in	ADP
ejde-205	454	2	the	the	DET
ejde-205	454	3	situation	situation	NOUN
ejde-205	454	4	of	of	ADP
ejde-205	454	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-205	454	6	3.4	3.4	NUM
ejde-205	454	7	above	above	ADV
ejde-205	454	8	,	,	PUNCT
ejde-205	454	9	there	there	PRON
ejde-205	454	10	exist	exist	VERB
ejde-205	454	11	constants	constant	NOUN
ejde-205	454	12	c0	c0	X
ejde-205	454	13	>	>	X
ejde-205	454	14	0	0	PUNCT
ejde-205	455	1	and	and	CCONJ
ejde-205	455	2	c0	c0	PROPN
ejde-205	455	3	>	>	X
ejde-205	455	4	0	0	PUNCT
ejde-205	456	1	depending	depend	VERB
ejde-205	456	2	solely	solely	ADV
ejde-205	456	3	on	on	ADP
ejde-205	456	4	κ0	κ0	NOUN
ejde-205	456	5	,	,	PUNCT
ejde-205	456	6	ϑ0	ϑ0	PROPN
ejde-205	456	7	,	,	PUNCT
ejde-205	456	8	k	k	PROPN
ejde-205	456	9	,	,	PUNCT
ejde-205	456	10	t	t	PROPN
ejde-205	456	11	′	′	NUM
ejde-205	456	12	,	,	PUNCT
ejde-205	456	13	r′	r′	PROPN
ejde-205	456	14	,	,	PUNCT
ejde-205	456	15	ϑ′	ϑ′	VERB
ejde-205	456	16	and	and	CCONJ
ejde-205	456	17	the	the	DET
ejde-205	456	18	supremum	supremum	ADJ
ejde-205	456	19	norm	norm	NOUN
ejde-205	456	20	|||u|||l∞(0,t	|||u|||l∞(0,t	PROPN
ejde-205	456	21	)	)	PUNCT
ejde-205	456	22	:	:	PUNCT
ejde-205	456	23	=	=	SYM
ejde-205	456	24	‖u‖c([0,t	‖u‖c([0,t	PROPN
ejde-205	456	25	]	]	PUNCT
ejde-205	456	26	→bs;p	→bs;p	PROPN
ejde-205	456	27	,	,	PUNCT
ejde-205	456	28	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	456	29	)	)	PUNCT
ejde-205	456	30	)	)	PUNCT
ejde-205	457	1	=	=	PUNCT
ejde-205	457	2	sup	sup	NOUN
ejde-205	457	3	0≤t≤t	0≤t≤t	NUM
ejde-205	457	4	‖u	‖u	NOUN
ejde-205	457	5	(	(	PUNCT
ejde-205	457	6	·	·	PUNCT
ejde-205	457	7	,	,	PUNCT
ejde-205	457	8	t)‖bs;p	t)‖bs;p	PROPN
ejde-205	457	9	,	,	PUNCT
ejde-205	457	10	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	457	11	)	)	PUNCT
ejde-205	457	12	(	(	PUNCT
ejde-205	457	13	<	<	X
ejde-205	457	14	∞	∞	NOUN
ejde-205	457	15	)	)	PUNCT
ejde-205	457	16	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-205	457	17	/	/	SYM
ejde-205	457	18	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	457	19	space	space	NOUN
ejde-205	457	20	-	-	PUNCT
ejde-205	457	21	time	time	NOUN
ejde-205	457	22	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	457	23	of	of	ADP
ejde-205	457	24	weak	weak	ADJ
ejde-205	457	25	solutions	solution	NOUN
ejde-205	457	26	37	37	NUM
ejde-205	457	27	t	t	NOUN
ejde-205	457	28	=	=	PUNCT
ejde-205	457	29	(	(	PUNCT
ejde-205	457	30	1	1	NUM
ejde-205	457	31	+	+	NUM
ejde-205	457	32	iτ	iτ	NOUN
ejde-205	457	33	t	t	NOUN
ejde-205	457	34	′	′	NUM
ejde-205	457	35	)	)	PUNCT
ejde-205	457	36	s	s	PART
ejde-205	457	37	t	t	NOUN
ejde-205	457	38	=	=	PUNCT
ejde-205	457	39	s+	s+	PUNCT
ejde-205	457	40	iτ	iτ	X
ejde-205	457	41	τ	τ	PROPN
ejde-205	457	42	=	=	PUNCT
ejde-205	458	1	=	=	NUM
ejde-205	458	2	mt	mt	PROPN
ejde-205	458	3	τ0	τ0	NOUN
ejde-205	458	4	τ	τ	X
ejde-205	458	5	0	0	NUM
ejde-205	458	6	s	s	PART
ejde-205	458	7	t	t	NOUN
ejde-205	459	1	′	′	NUM
ejde-205	459	2	s	s	PROPN
ejde-205	459	3	t	t	PROPN
ejde-205	459	4	σ	σ	NOUN
ejde-205	459	5	=	=	PUNCT
ejde-205	459	6	<	<	AUX
ejde-205	459	7	et	et	NOUN
ejde-205	459	8	−τ0	−τ0	PROPN
ejde-205	459	9	figure	figure	VERB
ejde-205	459	10	2	2	NUM
ejde-205	459	11	.	.	PUNCT
ejde-205	460	1	here	here	ADV
ejde-205	460	2	is	be	AUX
ejde-205	460	3	a	a	DET
ejde-205	460	4	more	more	ADV
ejde-205	460	5	detailed	detailed	ADJ
ejde-205	460	6	version	version	NOUN
ejde-205	460	7	of	of	ADP
ejde-205	460	8	figure	figure	NOUN
ejde-205	460	9	1	1	NUM
ejde-205	460	10	used	use	VERB
ejde-205	460	11	in	in	ADP
ejde-205	460	12	proposition	proposition	NOUN
ejde-205	460	13	3.5	3.5	NUM
ejde-205	460	14	.	.	PUNCT
ejde-205	461	1	of	of	ADP
ejde-205	461	2	the	the	DET
ejde-205	461	3	(	(	PUNCT
ejde-205	461	4	global	global	ADJ
ejde-205	461	5	)	)	PUNCT
ejde-205	461	6	weak	weak	ADJ
ejde-205	461	7	solution	solution	NOUN
ejde-205	461	8	u	u	NOUN
ejde-205	461	9	∈	∈	PROPN
ejde-205	461	10	c	c	X
ejde-205	461	11	(	(	PUNCT
ejde-205	461	12	[	[	X
ejde-205	461	13	0	0	NUM
ejde-205	461	14	,	,	PUNCT
ejde-205	461	15	t	t	X
ejde-205	461	16	]	]	PUNCT
ejde-205	461	17	→	→	PUNCT
ejde-205	461	18	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	461	19	,	,	PUNCT
ejde-205	461	20	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	461	21	)	)	PUNCT
ejde-205	461	22	)	)	PUNCT
ejde-205	461	23	,	,	PUNCT
ejde-205	461	24	such	such	ADJ
ejde-205	461	25	that	that	SCONJ
ejde-205	461	26	the	the	DET
ejde-205	461	27	following	follow	VERB
ejde-205	461	28	estimate	estimate	NOUN
ejde-205	461	29	holds	hold	VERB
ejde-205	461	30	for	for	ADP
ejde-205	461	31	all	all	DET
ejde-205	461	32	pairs	pair	NOUN
ejde-205	461	33	(	(	PUNCT
ejde-205	461	34	y	y	PROPN
ejde-205	461	35	,	,	PUNCT
ejde-205	461	36	t	t	PROPN
ejde-205	461	37	)	)	PUNCT
ejde-205	461	38	∈	∈	PROPN
ejde-205	461	39	q(r′	q(r′	PROPN
ejde-205	461	40	)	)	PUNCT
ejde-205	461	41	×	×	PROPN
ejde-205	461	42	∆̄t	∆̄t	NOUN
ejde-205	461	43	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	461	44	ϑ′	ϑ′	VERB
ejde-205	461	45	with	with	ADP
ejde-205	461	46	t	t	PROPN
ejde-205	461	47	=	=	SYM
ejde-205	461	48	σ	σ	PROPN
ejde-205	462	1	+	+	NUM
ejde-205	462	2	iτ	iτ	INTJ
ejde-205	462	3	(	(	PUNCT
ejde-205	462	4	σ	σ	PROPN
ejde-205	462	5	,	,	PUNCT
ejde-205	462	6	τ	τ	PROPN
ejde-205	462	7	∈	∈	PROPN
ejde-205	462	8	r):∫	r):∫	NOUN
ejde-205	463	1	σ	σ	PROPN
ejde-205	463	2	0	0	NUM
ejde-205	463	3	∫	∫	PROPN
ejde-205	463	4	rn	rn	PROPN
ejde-205	463	5	|∂tũ	|∂tũ	PROPN
ejde-205	463	6	(	(	PUNCT
ejde-205	463	7	x+	x+	PROPN
ejde-205	463	8	iy	iy	PROPN
ejde-205	463	9	,	,	PUNCT
ejde-205	463	10	s+	s+	ADV
ejde-205	463	11	iς1(s	iς1(s	PROPN
ejde-205	463	12	/	/	SYM
ejde-205	463	13	t	t	PROPN
ejde-205	463	14	′)τ	′)τ	PROPN
ejde-205	463	15	)	)	PUNCT
ejde-205	463	16	|p	|p	PART
ejde-205	463	17	dxds	dxds	NOUN
ejde-205	463	18	+	+	CCONJ
ejde-205	463	19	c0	c0	PROPN
ejde-205	463	20	∑	∑	PROPN
ejde-205	463	21	|α|≤2	|α|≤2	PROPN
ejde-205	463	22	m	m	PROPN
ejde-205	463	23	∫	∫	PROPN
ejde-205	463	24	σ	σ	PROPN
ejde-205	463	25	0	0	NUM
ejde-205	463	26	∫	∫	PROPN
ejde-205	463	27	rn	rn	PROPN
ejde-205	463	28	|dα	|dα	PROPN
ejde-205	463	29	x	x	SYM
ejde-205	463	30	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	463	31	(	(	PUNCT
ejde-205	463	32	x+	x+	PROPN
ejde-205	463	33	iy	iy	PROPN
ejde-205	463	34	,	,	PUNCT
ejde-205	463	35	s+	s+	ADV
ejde-205	463	36	iς1(s	iς1(s	PROPN
ejde-205	463	37	/	/	SYM
ejde-205	463	38	t	t	PROPN
ejde-205	463	39	′)τ)|p	′)τ)|p	PROPN
ejde-205	463	40	dxds	dxds	NOUN
ejde-205	463	41	≤	≤	NUM
ejde-205	463	42	c0	c0	NOUN
ejde-205	463	43	.	.	PUNCT
ejde-205	464	1	(	(	PUNCT
ejde-205	464	2	3.13	3.13	NUM
ejde-205	464	3	)	)	PUNCT
ejde-205	464	4	similarly	similarly	ADV
ejde-205	464	5	,	,	PUNCT
ejde-205	464	6	there	there	PRON
ejde-205	464	7	are	be	VERB
ejde-205	464	8	constants	constant	NOUN
ejde-205	464	9	c′0	c′0	NOUN
ejde-205	464	10	>	>	X
ejde-205	464	11	0	0	PUNCT
ejde-205	465	1	and	and	CCONJ
ejde-205	465	2	c	c	NOUN
ejde-205	465	3	′0	′0	NOUN
ejde-205	465	4	>	>	X
ejde-205	465	5	0	0	PUNCT
ejde-205	466	1	depending	depend	VERB
ejde-205	466	2	solely	solely	ADV
ejde-205	466	3	on	on	ADP
ejde-205	466	4	the	the	DET
ejde-205	466	5	constants	constant	NOUN
ejde-205	466	6	c0	c0	PROPN
ejde-205	466	7	and	and	CCONJ
ejde-205	466	8	c0	c0	PROPN
ejde-205	466	9	,	,	PUNCT
ejde-205	466	10	such	such	ADJ
ejde-205	466	11	that	that	SCONJ
ejde-205	466	12	the	the	DET
ejde-205	466	13	following	follow	VERB
ejde-205	466	14	estimate	estimate	NOUN
ejde-205	466	15	holds	hold	VERB
ejde-205	466	16	for	for	ADP
ejde-205	466	17	all	all	DET
ejde-205	466	18	pairs	pair	NOUN
ejde-205	466	19	(	(	PUNCT
ejde-205	466	20	y	y	PROPN
ejde-205	466	21	,	,	PUNCT
ejde-205	466	22	t	t	PROPN
ejde-205	466	23	)	)	PUNCT
ejde-205	466	24	∈	∈	PROPN
ejde-205	466	25	q(r′)×	q(r′)×	PROPN
ejde-205	466	26	∆̄t	∆̄t	PART
ejde-205	466	27	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	466	28	ϑ′	ϑ′	VERB
ejde-205	466	29	with	with	ADP
ejde-205	466	30	t	t	PROPN
ejde-205	466	31	=	=	SYM
ejde-205	466	32	σ	σ	PROPN
ejde-205	467	1	+	+	NUM
ejde-205	467	2	iτ	iτ	INTJ
ejde-205	467	3	(	(	PUNCT
ejde-205	467	4	σ	σ	PROPN
ejde-205	467	5	,	,	PUNCT
ejde-205	467	6	τ	τ	PROPN
ejde-205	467	7	∈	∈	PROPN
ejde-205	467	8	r	r	X
ejde-205	467	9	):	):	PUNCT
ejde-205	467	10	‖ũ(·+	‖ũ(·+	PROPN
ejde-205	467	11	iy	iy	PROPN
ejde-205	467	12	,	,	PUNCT
ejde-205	467	13	σ	σ	PROPN
ejde-205	467	14	+	+	CCONJ
ejde-205	467	15	iς1(σ	iς1(σ	PROPN
ejde-205	467	16	/	/	SYM
ejde-205	467	17	t	t	NOUN
ejde-205	467	18	′)τ)‖p	′)τ)‖p	PUNCT
ejde-205	467	19	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	467	20	,	,	PUNCT
ejde-205	467	21	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	467	22	)	)	PUNCT
ejde-205	468	1	+	+	NUM
ejde-205	468	2	c′0	c′0	NOUN
ejde-205	468	3	∑	∑	PUNCT
ejde-205	468	4	|α|≤2	|α|≤2	PROPN
ejde-205	468	5	m	m	VERB
ejde-205	468	6	∫	∫	PROPN
ejde-205	468	7	σ	σ	PROPN
ejde-205	468	8	0	0	NUM
ejde-205	468	9	∫	∫	PROPN
ejde-205	468	10	rn	rn	PROPN
ejde-205	468	11	|dα	|dα	PROPN
ejde-205	468	12	x	x	SYM
ejde-205	468	13	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	468	14	(	(	PUNCT
ejde-205	468	15	x+	x+	PROPN
ejde-205	468	16	iy	iy	PROPN
ejde-205	468	17	,	,	PUNCT
ejde-205	468	18	s+	s+	ADV
ejde-205	468	19	iς1(s	iς1(s	PROPN
ejde-205	468	20	/	/	SYM
ejde-205	468	21	t	t	PROPN
ejde-205	468	22	′)τ)|p	′)τ)|p	PROPN
ejde-205	468	23	dxds	dxds	NOUN
ejde-205	468	24	≤	≤	NUM
ejde-205	468	25	c	c	NOUN
ejde-205	468	26	′0	′0	NOUN
ejde-205	468	27	.	.	PUNCT
ejde-205	469	1	(	(	PUNCT
ejde-205	469	2	3.14	3.14	NUM
ejde-205	469	3	)	)	PUNCT
ejde-205	469	4	remark	remark	NOUN
ejde-205	469	5	3.6	3.6	NUM
ejde-205	469	6	.	.	PUNCT
ejde-205	470	1	(	(	PUNCT
ejde-205	470	2	see	see	VERB
ejde-205	470	3	figure	figure	NOUN
ejde-205	470	4	2	2	NUM
ejde-205	470	5	)	)	PUNCT
ejde-205	470	6	.	.	PUNCT
ejde-205	471	1	notice	notice	VERB
ejde-205	471	2	that	that	SCONJ
ejde-205	471	3	,	,	PUNCT
ejde-205	471	4	in	in	ADP
ejde-205	471	5	(	(	PUNCT
ejde-205	471	6	3.13	3.13	NUM
ejde-205	471	7	)	)	PUNCT
ejde-205	471	8	and	and	CCONJ
ejde-205	471	9	(	(	PUNCT
ejde-205	471	10	3.14	3.14	NUM
ejde-205	471	11	)	)	PUNCT
ejde-205	471	12	,	,	PUNCT
ejde-205	471	13	the	the	DET
ejde-205	471	14	temporal	temporal	ADJ
ejde-205	471	15	argument	argument	NOUN
ejde-205	471	16	in	in	ADP
ejde-205	471	17	the	the	DET
ejde-205	471	18	function	function	NOUN
ejde-205	471	19	dα	dα	X
ejde-205	471	20	xu	xu	PROPN
ejde-205	471	21	(	(	PUNCT
ejde-205	471	22	x+	x+	PROPN
ejde-205	471	23	iy	iy	PROPN
ejde-205	471	24	,	,	PUNCT
ejde-205	471	25	s+	s+	ADV
ejde-205	471	26	iς1(s	iς1(s	PROPN
ejde-205	471	27	/	/	SYM
ejde-205	471	28	t	t	PROPN
ejde-205	471	29	′)τ	′)τ	PROPN
ejde-205	471	30	)	)	PUNCT
ejde-205	471	31	reads	read	VERB
ejde-205	471	32	s+	s+	PUNCT
ejde-205	472	1	iς1(s	iς1(s	PROPN
ejde-205	472	2	/	/	SYM
ejde-205	472	3	t	t	NOUN
ejde-205	472	4	′)τ	′)τ	PROPN
ejde-205	473	1	=	=	PUNCT
ejde-205	474	1	(	(	PUNCT
ejde-205	474	2	1	1	NUM
ejde-205	474	3	+	+	CCONJ
ejde-205	474	4	i(τ	i(τ	PROPN
ejde-205	474	5	/	/	SYM
ejde-205	474	6	t	t	NOUN
ejde-205	474	7	′))s	′))s	X
ejde-205	474	8	whenever	whenever	SCONJ
ejde-205	474	9	0	0	NUM
ejde-205	474	10	≤	≤	NOUN
ejde-205	474	11	s	s	X
ejde-205	474	12	<	<	X
ejde-205	474	13	t	t	NOUN
ejde-205	474	14	′	′	NUM
ejde-205	474	15	<	<	X
ejde-205	474	16	∞	∞	PROPN
ejde-205	474	17	,	,	PUNCT
ejde-205	474	18	whereas	whereas	SCONJ
ejde-205	474	19	s+iς1(s	s+iς1(s	X
ejde-205	474	20	/	/	SYM
ejde-205	474	21	t	t	NOUN
ejde-205	474	22	′)τ	′)τ	PROPN
ejde-205	474	23	=	=	PUNCT
ejde-205	474	24	s+iτ	s+iτ	PROPN
ejde-205	474	25	holds	hold	VERB
ejde-205	474	26	whenever	whenever	SCONJ
ejde-205	474	27	0	0	NUM
ejde-205	474	28	<	<	X
ejde-205	474	29	t	t	X
ejde-205	474	30	′	′	NUM
ejde-205	474	31	≤	≤	PROPN
ejde-205	475	1	s	s	PART
ejde-205	475	2	(	(	PUNCT
ejde-205	475	3	≤	≤	PROPN
ejde-205	475	4	σ	σ	PROPN
ejde-205	475	5	≤	≤	PROPN
ejde-205	475	6	t	t	PROPN
ejde-205	475	7	<	<	X
ejde-205	475	8	∞	∞	PROPN
ejde-205	475	9	)	)	PUNCT
ejde-205	475	10	.	.	PUNCT
ejde-205	476	1	4	4	X
ejde-205	476	2	.	.	X
ejde-205	476	3	abstract	abstract	PROPN
ejde-205	476	4	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-205	476	5	problem	problem	NOUN
ejde-205	476	6	in	in	ADP
ejde-205	476	7	an	an	DET
ejde-205	476	8	interpolation	interpolation	NOUN
ejde-205	476	9	space	space	NOUN
ejde-205	476	10	we	we	PRON
ejde-205	476	11	assume	assume	VERB
ejde-205	476	12	that	that	SCONJ
ejde-205	476	13	e	e	PROPN
ejde-205	476	14	=	=	PRON
ejde-205	476	15	(	(	PUNCT
ejde-205	476	16	e0	e0	PROPN
ejde-205	476	17	,	,	PUNCT
ejde-205	476	18	e1	e1	PROPN
ejde-205	476	19	)	)	PUNCT
ejde-205	476	20	is	be	AUX
ejde-205	476	21	a	a	DET
ejde-205	476	22	banach	banach	NOUN
ejde-205	476	23	couple	couple	NOUN
ejde-205	476	24	,	,	PUNCT
ejde-205	476	25	that	that	ADV
ejde-205	476	26	is	is	ADV
ejde-205	476	27	,	,	PUNCT
ejde-205	476	28	e0	e0	PROPN
ejde-205	476	29	,	,	PUNCT
ejde-205	476	30	e1	e1	PROPN
ejde-205	476	31	are	be	AUX
ejde-205	476	32	banach	banach	ADV
ejde-205	476	33	spaces	space	NOUN
ejde-205	476	34	such	such	ADJ
ejde-205	476	35	that	that	DET
ejde-205	476	36	e1	e1	NOUN
ejde-205	476	37	is	be	AUX
ejde-205	476	38	densely	densely	ADV
ejde-205	476	39	and	and	CCONJ
ejde-205	476	40	continuously	continuously	ADV
ejde-205	476	41	imbedded	imbed	VERB
ejde-205	476	42	into	into	ADP
ejde-205	476	43	e0	e0	PROPN
ejde-205	476	44	,	,	PUNCT
ejde-205	476	45	i.e.	i.e.	X
ejde-205	476	46	,	,	PUNCT
ejde-205	476	47	e1	e1	PROPN
ejde-205	476	48	↪	↪	PROPN
ejde-205	476	49	→	→	SYM
ejde-205	476	50	e0	e0	PROPN
ejde-205	476	51	.	.	PUNCT
ejde-205	477	1	we	we	PRON
ejde-205	477	2	consider	consider	VERB
ejde-205	477	3	only	only	ADV
ejde-205	477	4	complex	complex	ADJ
ejde-205	477	5	banach	banach	NOUN
ejde-205	477	6	spaces	space	NOUN
ejde-205	477	7	over	over	ADP
ejde-205	477	8	the	the	DET
ejde-205	477	9	field	field	NOUN
ejde-205	477	10	c.	c.	NOUN
ejde-205	477	11	given	give	VERB
ejde-205	477	12	a	a	DET
ejde-205	477	13	number	number	NOUN
ejde-205	477	14	1	1	NUM
ejde-205	477	15	<	<	X
ejde-205	477	16	p	p	X
ejde-205	477	17	<	<	X
ejde-205	477	18	∞	∞	PROPN
ejde-205	477	19	,	,	PUNCT
ejde-205	477	20	we	we	PRON
ejde-205	477	21	denote	denote	VERB
ejde-205	477	22	by	by	ADP
ejde-205	477	23	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	477	24	1	1	NUM
ejde-205	477	25	p	p	NOUN
ejde-205	477	26	,	,	PUNCT
ejde-205	477	27	p	p	PROPN
ejde-205	477	28	≡	≡	PROPN
ejde-205	477	29	(	(	PUNCT
ejde-205	477	30	e0	e0	PROPN
ejde-205	477	31	,	,	PUNCT
ejde-205	477	32	e1)1−	e1)1−	NOUN
ejde-205	477	33	1	1	NUM
ejde-205	477	34	p	p	NOUN
ejde-205	477	35	,	,	PUNCT
ejde-205	477	36	p	p	X
ejde-205	477	37	the	the	DET
ejde-205	477	38	real	real	ADJ
ejde-205	477	39	interpolation	interpolation	NOUN
ejde-205	477	40	space	space	NOUN
ejde-205	477	41	between	between	ADP
ejde-205	477	42	e1	e1	PROPN
ejde-205	477	43	and	and	CCONJ
ejde-205	477	44	e0	e0	PROPN
ejde-205	477	45	obtained	obtain	VERB
ejde-205	477	46	by	by	ADP
ejde-205	477	47	the	the	DET
ejde-205	477	48	trace	trace	NOUN
ejde-205	477	49	method	method	NOUN
ejde-205	477	50	as	as	SCONJ
ejde-205	477	51	follows	follow	VERB
ejde-205	477	52	,	,	PUNCT
ejde-205	477	53	with	with	ADP
ejde-205	477	54	the	the	DET
ejde-205	477	55	paremeter	paremeter	ADJ
ejde-205	477	56	θ	θ	PROPN
ejde-205	477	57	=	=	SYM
ejde-205	478	1	1	1	NUM
ejde-205	478	2	−	−	NUM
ejde-205	478	3	1	1	NUM
ejde-205	478	4	p	p	NOUN
ejde-205	478	5	∈	∈	PROPN
ejde-205	478	6	(	(	PUNCT
ejde-205	478	7	0	0	NUM
ejde-205	478	8	,	,	PUNCT
ejde-205	478	9	1	1	NUM
ejde-205	478	10	)	)	PUNCT
ejde-205	478	11	.	.	PUNCT
ejde-205	479	1	we	we	PRON
ejde-205	479	2	define	define	VERB
ejde-205	479	3	such	such	DET
ejde-205	479	4	an	an	DET
ejde-205	479	5	interpolation	interpolation	NOUN
ejde-205	479	6	space	space	NOUN
ejde-205	479	7	for	for	ADP
ejde-205	479	8	any	any	DET
ejde-205	479	9	θ	θ	PROPN
ejde-205	479	10	∈	∈	PROPN
ejde-205	479	11	(	(	PUNCT
ejde-205	479	12	0	0	NUM
ejde-205	479	13	,	,	PUNCT
ejde-205	479	14	1	1	NUM
ejde-205	479	15	)	)	PUNCT
ejde-205	479	16	below	below	ADV
ejde-205	479	17	,	,	PUNCT
ejde-205	479	18	cf	cf	NOUN
ejde-205	479	19	.	.	PUNCT
ejde-205	480	1	lunardi	lunardi	PROPN
ejde-205	480	2	[	[	X
ejde-205	480	3	65	65	NUM
ejde-205	480	4	,	,	PUNCT
ejde-205	480	5	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	480	6	.	.	PUNCT
ejde-205	480	7	1	1	NUM
ejde-205	480	8	]	]	PUNCT
ejde-205	480	9	,	,	PUNCT
ejde-205	480	10	§	§	NOUN
ejde-205	480	11	1.2.2	1.2.2	NUM
ejde-205	480	12	,	,	PUNCT
ejde-205	480	13	pp	pp	ADJ
ejde-205	480	14	.	.	PUNCT
ejde-205	481	1	20–25	20–25	NUM
ejde-205	481	2	.	.	PUNCT
ejde-205	482	1	the	the	DET
ejde-205	482	2	38	38	NUM
ejde-205	482	3	f.	f.	PROPN
ejde-205	482	4	baustian	baustian	PROPN
ejde-205	482	5	,	,	PUNCT
ejde-205	482	6	p.	p.	NOUN
ejde-205	482	7	takáč	takáč	VERB
ejde-205	482	8	ejde	ejde	NOUN
ejde-205	482	9	/	/	SYM
ejde-205	482	10	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	482	11	reader	reader	NOUN
ejde-205	482	12	is	be	AUX
ejde-205	482	13	referred	refer	VERB
ejde-205	482	14	to	to	ADP
ejde-205	482	15	adams	adams	PROPN
ejde-205	482	16	and	and	CCONJ
ejde-205	482	17	fournier	fournier	PROPN
ejde-205	483	1	[	[	X
ejde-205	483	2	1	1	NUM
ejde-205	483	3	,	,	PUNCT
ejde-205	483	4	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	483	5	.	.	PUNCT
ejde-205	483	6	7	7	NUM
ejde-205	483	7	]	]	PUNCT
ejde-205	483	8	,	,	PUNCT
ejde-205	483	9	§	§	PROPN
ejde-205	483	10	7.6–§7.23	7.6–§7.23	NUM
ejde-205	483	11	,	,	PUNCT
ejde-205	483	12	pp	pp	ADV
ejde-205	483	13	.	.	PUNCT
ejde-205	484	1	208–221	208–221	NUM
ejde-205	484	2	,	,	PUNCT
ejde-205	484	3	or	or	CCONJ
ejde-205	484	4	triebel	triebel	NOUN
ejde-205	484	5	[	[	X
ejde-205	484	6	84	84	NUM
ejde-205	484	7	,	,	PUNCT
ejde-205	484	8	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	484	9	.	.	PUNCT
ejde-205	484	10	1	1	NUM
ejde-205	484	11	]	]	PUNCT
ejde-205	484	12	,	,	PUNCT
ejde-205	484	13	§	§	PROPN
ejde-205	484	14	1.8	1.8	NUM
ejde-205	484	15	,	,	PUNCT
ejde-205	484	16	pp	pp	ADJ
ejde-205	484	17	.	.	PUNCT
ejde-205	485	1	41–55	41–55	NOUN
ejde-205	485	2	,	,	PUNCT
ejde-205	485	3	for	for	ADP
ejde-205	485	4	further	further	ADJ
ejde-205	485	5	details	detail	NOUN
ejde-205	485	6	.	.	PUNCT
ejde-205	486	1	the	the	DET
ejde-205	486	2	trace	trace	NOUN
ejde-205	486	3	spaces	space	NOUN
ejde-205	486	4	were	be	AUX
ejde-205	486	5	originally	originally	ADV
ejde-205	486	6	introduced	introduce	VERB
ejde-205	486	7	in	in	ADP
ejde-205	486	8	lions	lion	NOUN
ejde-205	486	9	[	[	X
ejde-205	486	10	59	59	NUM
ejde-205	486	11	,	,	PUNCT
ejde-205	486	12	60	60	NUM
ejde-205	486	13	,	,	PUNCT
ejde-205	486	14	61	61	NUM
ejde-205	486	15	]	]	PUNCT
ejde-205	486	16	.	.	PUNCT
ejde-205	487	1	let	let	VERB
ejde-205	487	2	xp	xp	INTJ
ejde-205	487	3	θ	θ	PROPN
ejde-205	487	4	denote	denote	VERB
ejde-205	487	5	the	the	DET
ejde-205	487	6	banach	banach	NOUN
ejde-205	487	7	space	space	NOUN
ejde-205	487	8	of	of	ADP
ejde-205	487	9	all	all	DET
ejde-205	487	10	bochner	bochner	NOUN
ejde-205	487	11	-	-	PUNCT
ejde-205	487	12	measurable	measurable	NOUN
ejde-205	487	13	functions	function	NOUN
ejde-205	487	14	u	u	NOUN
ejde-205	487	15	:	:	PUNCT
ejde-205	487	16	r+	r+	X
ejde-205	487	17	→	→	PUNCT
ejde-205	487	18	e0	e0	PROPN
ejde-205	487	19	endowed	endow	VERB
ejde-205	487	20	with	with	ADP
ejde-205	487	21	the	the	DET
ejde-205	487	22	weighted	weight	VERB
ejde-205	487	23	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-205	487	24	norm	norm	NOUN
ejde-205	488	1	‖u‖xpθ	‖u‖xpθ	INTJ
ejde-205	488	2	:	:	PUNCT
ejde-205	488	3	=	=	SYM
ejde-205	488	4	(	(	PUNCT
ejde-205	488	5	∫	∫	PROPN
ejde-205	488	6	∞	∞	PROPN
ejde-205	488	7	0	0	NUM
ejde-205	488	8	‖t1−θ	‖t1−θ	NUM
ejde-205	489	1	u(t)‖pe0	u(t)‖pe0	PROPN
ejde-205	489	2	dt	dt	X
ejde-205	489	3	t	t	PROPN
ejde-205	489	4	)	)	PUNCT
ejde-205	489	5	1	1	X
ejde-205	489	6	/	/	SYM
ejde-205	489	7	p	p	PRON
ejde-205	489	8	≡	≡	PROPN
ejde-205	489	9	(	(	PUNCT
ejde-205	489	10	∫	∫	PROPN
ejde-205	489	11	∞	∞	PROPN
ejde-205	489	12	0	0	NUM
ejde-205	490	1	‖u(t)‖pe0	‖u(t)‖pe0	ADJ
ejde-205	490	2	dt	dt	PUNCT
ejde-205	490	3	t1−(1−θ)p	t1−(1−θ)p	PROPN
ejde-205	490	4	)	)	PUNCT
ejde-205	490	5	1	1	X
ejde-205	490	6	/	/	SYM
ejde-205	490	7	p	p	X
ejde-205	490	8	<	<	X
ejde-205	490	9	∞	∞	NUM
ejde-205	490	10	.	.	PUNCT
ejde-205	491	1	(	(	PUNCT
ejde-205	491	2	4.1	4.1	NUM
ejde-205	491	3	)	)	PUNCT
ejde-205	491	4	notice	notice	NOUN
ejde-205	491	5	that	that	SCONJ
ejde-205	491	6	xp	xp	PROPN
ejde-205	491	7	1−	1−	NUM
ejde-205	491	8	1	1	NUM
ejde-205	491	9	p	p	NOUN
ejde-205	491	10	=	=	X
ejde-205	491	11	lp(r+	lp(r+	PROPN
ejde-205	491	12	→	→	SYM
ejde-205	491	13	e0	e0	PROPN
ejde-205	491	14	)	)	PUNCT
ejde-205	491	15	.	.	PUNCT
ejde-205	492	1	analogously	analogously	ADV
ejde-205	492	2	,	,	PUNCT
ejde-205	492	3	we	we	PRON
ejde-205	492	4	define	define	VERB
ejde-205	492	5	the	the	DET
ejde-205	492	6	banach	banach	NOUN
ejde-205	492	7	space	space	NOUN
ejde-205	492	8	y	y	PROPN
ejde-205	492	9	pθ	pθ	NOUN
ejde-205	492	10	of	of	ADP
ejde-205	492	11	all	all	DET
ejde-205	492	12	functions	function	NOUN
ejde-205	492	13	u	u	NOUN
ejde-205	492	14	∈	∈	PROPN
ejde-205	492	15	xp	xp	INTJ
ejde-205	492	16	θ	θ	PROPN
ejde-205	492	17	with	with	ADP
ejde-205	492	18	the	the	DET
ejde-205	492	19	following	follow	VERB
ejde-205	492	20	properties	property	NOUN
ejde-205	492	21	:	:	PUNCT
ejde-205	492	22	u	u	NOUN
ejde-205	492	23	can	can	AUX
ejde-205	492	24	be	be	AUX
ejde-205	492	25	identified	identify	VERB
ejde-205	492	26	(	(	PUNCT
ejde-205	492	27	by	by	ADP
ejde-205	492	28	equality	equality	NOUN
ejde-205	492	29	a.e	a.e	PROPN
ejde-205	492	30	.	.	PROPN
ejde-205	493	1	in	in	ADP
ejde-205	493	2	r+	r+	NOUN
ejde-205	493	3	)	)	PUNCT
ejde-205	493	4	with	with	ADP
ejde-205	493	5	a	a	DET
ejde-205	493	6	bochner	bochner	NOUN
ejde-205	493	7	-	-	PUNCT
ejde-205	493	8	measurable	measurable	ADJ
ejde-205	493	9	function	function	NOUN
ejde-205	493	10	u	u	NOUN
ejde-205	493	11	:	:	PUNCT
ejde-205	493	12	r+	r+	X
ejde-205	493	13	→	→	PUNCT
ejde-205	493	14	e1	e1	NOUN
ejde-205	493	15	satisfying	satisfying	NOUN
ejde-205	493	16	[	[	X
ejde-205	493	17	u]y	u]y	ADJ
ejde-205	493	18	pθ	pθ	NOUN
ejde-205	493	19	:	:	PUNCT
ejde-205	493	20	=	=	SYM
ejde-205	493	21	(	(	PUNCT
ejde-205	493	22	∫	∫	PROPN
ejde-205	493	23	∞	∞	NOUN
ejde-205	493	24	0	0	PUNCT
ejde-205	494	1	‖t1−θu(t)‖pe1	‖t1−θu(t)‖pe1	PROPN
ejde-205	494	2	dt	dt	PROPN
ejde-205	494	3	t	t	PROPN
ejde-205	494	4	)	)	PUNCT
ejde-205	494	5	1	1	X
ejde-205	494	6	/	/	SYM
ejde-205	494	7	p	p	PRON
ejde-205	494	8	≡	≡	PROPN
ejde-205	494	9	(	(	PUNCT
ejde-205	494	10	∫	∫	PROPN
ejde-205	494	11	∞	∞	PROPN
ejde-205	494	12	0	0	NUM
ejde-205	495	1	‖u(t)‖pe1	‖u(t)‖pe1	NOUN
ejde-205	495	2	dt	dt	PUNCT
ejde-205	495	3	t1−(1−θ)p	t1−(1−θ)p	NOUN
ejde-205	495	4	)	)	PUNCT
ejde-205	495	5	1	1	X
ejde-205	495	6	/	/	SYM
ejde-205	495	7	p	p	X
ejde-205	495	8	<	<	X
ejde-205	495	9	∞	∞	PROPN
ejde-205	495	10	,	,	PUNCT
ejde-205	495	11	(	(	PUNCT
ejde-205	495	12	4.2	4.2	NUM
ejde-205	495	13	)	)	PUNCT
ejde-205	496	1	and	and	CCONJ
ejde-205	496	2	there	there	PRON
ejde-205	496	3	is	be	VERB
ejde-205	496	4	a	a	DET
ejde-205	496	5	function	function	NOUN
ejde-205	496	6	v	v	ADP
ejde-205	496	7	∈	∈	PROPN
ejde-205	496	8	xp	xp	NOUN
ejde-205	496	9	θ	θ	PROPN
ejde-205	496	10	,	,	PUNCT
ejde-205	496	11	denoted	denote	VERB
ejde-205	496	12	by	by	ADP
ejde-205	496	13	v	v	NOUN
ejde-205	496	14	=	=	SYM
ejde-205	496	15	u′	u′	PROPN
ejde-205	496	16	in	in	ADP
ejde-205	496	17	the	the	DET
ejde-205	496	18	sequel	sequel	NOUN
ejde-205	496	19	,	,	PUNCT
ejde-205	496	20	such	such	ADJ
ejde-205	496	21	that	that	SCONJ
ejde-205	496	22	the	the	DET
ejde-205	496	23	equality	equality	NOUN
ejde-205	496	24	u(t2)−	u(t2)−	NOUN
ejde-205	496	25	u(t1	u(t1	NOUN
ejde-205	496	26	)	)	PUNCT
ejde-205	497	1	=	=	SYM
ejde-205	497	2	∫	∫	PROPN
ejde-205	497	3	t2	t2	PROPN
ejde-205	497	4	t1	t1	PROPN
ejde-205	497	5	v(s	v(s	PROPN
ejde-205	497	6	)	)	PUNCT
ejde-205	498	1	ds	ds	PROPN
ejde-205	498	2	holds	hold	NOUN
ejde-205	498	3	in	in	ADP
ejde-205	498	4	e0	e0	PROPN
ejde-205	498	5	for	for	ADP
ejde-205	498	6	all	all	PRON
ejde-205	498	7	0	0	NUM
ejde-205	498	8	<	<	X
ejde-205	498	9	t1	t1	NOUN
ejde-205	498	10	≤	≤	ADJ
ejde-205	498	11	t2	t2	PROPN
ejde-205	498	12	<	<	X
ejde-205	498	13	∞	∞	NUM
ejde-205	498	14	.	.	PUNCT
ejde-205	499	1	(	(	PUNCT
ejde-205	499	2	4.3	4.3	NUM
ejde-205	499	3	)	)	PUNCT
ejde-205	499	4	applying	apply	VERB
ejde-205	499	5	hölder	hölder	NOUN
ejde-205	499	6	’s	’s	PART
ejde-205	499	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-205	499	8	to	to	ADP
ejde-205	499	9	this	this	DET
ejde-205	499	10	equation	equation	NOUN
ejde-205	499	11	,	,	PUNCT
ejde-205	499	12	it	it	PRON
ejde-205	499	13	is	be	AUX
ejde-205	499	14	easy	easy	ADJ
ejde-205	499	15	to	to	PART
ejde-205	499	16	show	show	VERB
ejde-205	499	17	that	that	SCONJ
ejde-205	499	18	every	every	DET
ejde-205	499	19	u	u	PROPN
ejde-205	499	20	∈	∈	PROPN
ejde-205	499	21	y	y	NOUN
ejde-205	499	22	pθ	pθ	PROPN
ejde-205	499	23	is	be	AUX
ejde-205	499	24	θ	θ	NOUN
ejde-205	499	25	-	-	PUNCT
ejde-205	499	26	hölder	hölder	NOUN
ejde-205	499	27	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	499	28	on	on	ADP
ejde-205	499	29	any	any	DET
ejde-205	499	30	compact	compact	ADJ
ejde-205	499	31	interval	interval	NOUN
ejde-205	499	32	[	[	X
ejde-205	499	33	0	0	NUM
ejde-205	499	34	,	,	PUNCT
ejde-205	499	35	t	t	NOUN
ejde-205	499	36	]	]	PUNCT
ejde-205	499	37	as	as	ADP
ejde-205	499	38	a	a	DET
ejde-205	499	39	function	function	NOUN
ejde-205	499	40	valued	value	VERB
ejde-205	499	41	in	in	ADP
ejde-205	499	42	e0	e0	PROPN
ejde-205	499	43	,	,	PUNCT
ejde-205	499	44	see	see	VERB
ejde-205	499	45	,	,	PUNCT
ejde-205	499	46	e.g.	e.g.	ADV
ejde-205	499	47	,	,	PUNCT
ejde-205	499	48	lunardi	lunardi	NOUN
ejde-205	499	49	[	[	X
ejde-205	499	50	65	65	NUM
ejde-205	499	51	,	,	PUNCT
ejde-205	499	52	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	499	53	.	.	PUNCT
ejde-205	499	54	1	1	NUM
ejde-205	499	55	]	]	PUNCT
ejde-205	499	56	,	,	PUNCT
ejde-205	499	57	§	§	NOUN
ejde-205	499	58	1.2.2	1.2.2	NUM
ejde-205	499	59	,	,	PUNCT
ejde-205	499	60	p.	p.	NOUN
ejde-205	499	61	20	20	NUM
ejde-205	499	62	.	.	PUNCT
ejde-205	500	1	the	the	DET
ejde-205	500	2	banach	banach	NOUN
ejde-205	500	3	space	space	NOUN
ejde-205	500	4	y	y	PROPN
ejde-205	500	5	pθ	pθ	PROPN
ejde-205	500	6	is	be	AUX
ejde-205	500	7	endowed	endow	VERB
ejde-205	500	8	with	with	ADP
ejde-205	500	9	the	the	DET
ejde-205	500	10	norm	norm	NOUN
ejde-205	500	11	‖u‖y	‖u‖y	NOUN
ejde-205	500	12	pθ	pθ	VERB
ejde-205	500	13	:	:	PUNCT
ejde-205	500	14	=	=	SYM
ejde-205	501	1	[	[	X
ejde-205	501	2	u]y	u]y	ADJ
ejde-205	501	3	pθ	pθ	NOUN
ejde-205	501	4	+	+	NOUN
ejde-205	501	5	‖u′‖xpθ	‖u′‖xpθ	PRON
ejde-205	501	6	<	<	X
ejde-205	501	7	∞	∞	NUM
ejde-205	501	8	.	.	PUNCT
ejde-205	502	1	(	(	PUNCT
ejde-205	502	2	4.4	4.4	NUM
ejde-205	502	3	)	)	PUNCT
ejde-205	502	4	for	for	ADP
ejde-205	502	5	the	the	DET
ejde-205	502	6	special	special	ADJ
ejde-205	502	7	case	case	NOUN
ejde-205	502	8	θ	θ	NOUN
ejde-205	502	9	=	=	SYM
ejde-205	502	10	1−	1−	NUM
ejde-205	502	11	1	1	NUM
ejde-205	502	12	p	p	NOUN
ejde-205	502	13	,	,	PUNCT
ejde-205	502	14	a	a	DET
ejde-205	502	15	useful	useful	ADJ
ejde-205	502	16	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-205	502	17	norm	norm	NOUN
ejde-205	502	18	on	on	ADP
ejde-205	502	19	y	y	PROPN
ejde-205	502	20	p	p	X
ejde-205	502	21	1−	1−	NUM
ejde-205	502	22	1	1	NUM
ejde-205	502	23	p	p	NOUN
ejde-205	502	24	is	be	AUX
ejde-205	502	25	defined	define	VERB
ejde-205	502	26	by	by	ADP
ejde-205	502	27	‖u‖	‖u‖	PROPN
ejde-205	502	28	]	]	X
ejde-205	502	29	y	y	PROPN
ejde-205	502	30	p	p	X
ejde-205	502	31	1−	1−	NUM
ejde-205	502	32	1	1	NUM
ejde-205	502	33	p	p	NOUN
ejde-205	502	34	:	:	PUNCT
ejde-205	502	35	=	=	SYM
ejde-205	502	36	(	(	PUNCT
ejde-205	502	37	∫	∫	PROPN
ejde-205	502	38	∞	∞	NUM
ejde-205	502	39	0	0	NUM
ejde-205	503	1	‖u(t)‖pe1	‖u(t)‖pe1	NOUN
ejde-205	503	2	dt+	dt+	NOUN
ejde-205	503	3	∫	∫	PROPN
ejde-205	503	4	∞	∞	NOUN
ejde-205	503	5	0	0	X
ejde-205	504	1	‖u′(t)‖pe0	‖u′(t)‖pe0	PROPN
ejde-205	504	2	dt	dt	NOUN
ejde-205	504	3	)	)	PUNCT
ejde-205	504	4	1	1	NUM
ejde-205	504	5	/	/	SYM
ejde-205	504	6	p	p	NOUN
ejde-205	504	7	.	.	PUNCT
ejde-205	505	1	(	(	PUNCT
ejde-205	505	2	4.5	4.5	NUM
ejde-205	505	3	)	)	PUNCT
ejde-205	505	4	thus	thus	ADV
ejde-205	505	5	,	,	PUNCT
ejde-205	505	6	y	y	PROPN
ejde-205	505	7	p	p	X
ejde-205	505	8	1−	1−	NUM
ejde-205	505	9	1	1	NUM
ejde-205	505	10	p	p	NOUN
ejde-205	505	11	=	=	PUNCT
ejde-205	505	12	lp(r+	lp(r+	NOUN
ejde-205	505	13	→	→	SYM
ejde-205	505	14	e1	e1	NOUN
ejde-205	505	15	)	)	PUNCT
ejde-205	505	16	∩w	∩w	ADP
ejde-205	505	17	1,p(r+	1,p(r+	PROPN
ejde-205	505	18	→	→	SYM
ejde-205	505	19	e0	e0	PROPN
ejde-205	505	20	)	)	PUNCT
ejde-205	505	21	is	be	AUX
ejde-205	505	22	an	an	DET
ejde-205	505	23	abstract	abstract	ADJ
ejde-205	505	24	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-205	505	25	space	space	NOUN
ejde-205	505	26	amann	amann	NOUN
ejde-205	506	1	[	[	X
ejde-205	506	2	6	6	NUM
ejde-205	506	3	,	,	PUNCT
ejde-205	506	4	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	506	5	.	.	PUNCT
ejde-205	506	6	iii	iii	PROPN
ejde-205	506	7	,	,	PUNCT
ejde-205	506	8	§	§	VERB
ejde-205	506	9	1.1	1.1	NUM
ejde-205	506	10	]	]	PUNCT
ejde-205	506	11	,	,	PUNCT
ejde-205	506	12	pp	pp	ADJ
ejde-205	506	13	.	.	PUNCT
ejde-205	506	14	88–89	88–89	NUM
ejde-205	506	15	)	)	PUNCT
ejde-205	506	16	.	.	PUNCT
ejde-205	507	1	finally	finally	ADV
ejde-205	507	2	,	,	PUNCT
ejde-205	507	3	the	the	DET
ejde-205	507	4	interpolation	interpolation	NOUN
ejde-205	507	5	trace	trace	NOUN
ejde-205	507	6	space	space	NOUN
ejde-205	507	7	is	be	AUX
ejde-205	507	8	the	the	DET
ejde-205	507	9	vector	vector	NOUN
ejde-205	507	10	space	space	NOUN
ejde-205	507	11	eθ	eθ	PROPN
ejde-205	507	12	,	,	PUNCT
ejde-205	507	13	p	p	PROPN
ejde-205	507	14	≡	≡	PROPN
ejde-205	507	15	(	(	PUNCT
ejde-205	507	16	e0	e0	PROPN
ejde-205	507	17	,	,	PUNCT
ejde-205	507	18	e1)θ	e1)θ	PROPN
ejde-205	507	19	,	,	PUNCT
ejde-205	507	20	p	p	X
ejde-205	507	21	:	:	PUNCT
ejde-205	507	22	=	=	SYM
ejde-205	507	23	{	{	PUNCT
ejde-205	507	24	u(0	u(0	NOUN
ejde-205	507	25	)	)	PUNCT
ejde-205	507	26	∈	∈	PROPN
ejde-205	507	27	e0	e0	NOUN
ejde-205	507	28	:	:	PUNCT
ejde-205	507	29	u	u	PROPN
ejde-205	507	30	∈	∈	PROPN
ejde-205	507	31	y	y	PROPN
ejde-205	507	32	pθ	pθ	PROPN
ejde-205	507	33	}	}	PUNCT
ejde-205	507	34	of	of	ADP
ejde-205	507	35	the	the	DET
ejde-205	507	36	initial	initial	ADJ
ejde-205	507	37	values	value	NOUN
ejde-205	507	38	x	x	X
ejde-205	507	39	=	=	SYM
ejde-205	507	40	u(0	u(0	PROPN
ejde-205	507	41	)	)	PUNCT
ejde-205	507	42	∈	∈	PROPN
ejde-205	507	43	e0	e0	PROPN
ejde-205	507	44	of	of	ADP
ejde-205	507	45	all	all	DET
ejde-205	507	46	functions	function	NOUN
ejde-205	507	47	u	u	NOUN
ejde-205	507	48	∈	∈	PROPN
ejde-205	507	49	y	y	NOUN
ejde-205	507	50	pθ	pθ	VERB
ejde-205	507	51	endowed	endow	VERB
ejde-205	507	52	with	with	ADP
ejde-205	507	53	the	the	DET
ejde-205	507	54	trace	trace	NOUN
ejde-205	507	55	norm	norm	NOUN
ejde-205	507	56	‖x‖eθ	‖x‖eθ	NOUN
ejde-205	507	57	,	,	PUNCT
ejde-205	507	58	p	p	NOUN
ejde-205	507	59	:	:	PUNCT
ejde-205	507	60	=	=	SYM
ejde-205	507	61	inf	inf	PROPN
ejde-205	507	62	{	{	PUNCT
ejde-205	507	63	‖u‖y	‖u‖y	NOUN
ejde-205	507	64	pθ	pθ	VERB
ejde-205	507	65	:	:	PUNCT
ejde-205	507	66	x	x	X
ejde-205	507	67	=	=	SYM
ejde-205	507	68	u(0	u(0	PROPN
ejde-205	507	69	)	)	PUNCT
ejde-205	507	70	for	for	ADP
ejde-205	507	71	some	some	DET
ejde-205	507	72	u	u	NOUN
ejde-205	507	73	∈	∈	PROPN
ejde-205	507	74	y	y	PROPN
ejde-205	507	75	pθ	pθ	PROPN
ejde-205	507	76	}	}	PUNCT
ejde-205	507	77	(	(	PUNCT
ejde-205	507	78	4.6	4.6	NUM
ejde-205	507	79	)	)	PUNCT
ejde-205	507	80	which	which	PRON
ejde-205	507	81	makes	make	VERB
ejde-205	507	82	the	the	DET
ejde-205	507	83	(	(	PUNCT
ejde-205	507	84	linear	linear	ADJ
ejde-205	507	85	)	)	PUNCT
ejde-205	507	86	trace	trace	NOUN
ejde-205	507	87	mapping	mapping	NOUN
ejde-205	507	88	τ	τ	X
ejde-205	507	89	:	:	PUNCT
ejde-205	507	90	u	u	PROPN
ejde-205	507	91	7→	7→	PROPN
ejde-205	507	92	u(0	u(0	PROPN
ejde-205	507	93	)	)	PUNCT
ejde-205	507	94	:	:	PUNCT
ejde-205	507	95	y	y	PROPN
ejde-205	507	96	pθ	pθ	PROPN
ejde-205	507	97	→	→	SYM
ejde-205	507	98	eθ	eθ	PROPN
ejde-205	507	99	,	,	PUNCT
ejde-205	507	100	p	p	PRON
ejde-205	507	101	bounded	bound	VERB
ejde-205	507	102	(	(	PUNCT
ejde-205	507	103	i.e.	i.e.	X
ejde-205	507	104	,	,	PUNCT
ejde-205	507	105	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	507	106	)	)	PUNCT
ejde-205	507	107	,	,	PUNCT
ejde-205	507	108	with	with	SCONJ
ejde-205	507	109	the	the	DET
ejde-205	507	110	operator	operator	NOUN
ejde-205	507	111	norm	norm	NOUN
ejde-205	507	112	≤	≤	ADJ
ejde-205	507	113	1	1	NUM
ejde-205	507	114	.	.	PUNCT
ejde-205	507	115	equivalently	equivalently	ADV
ejde-205	507	116	to	to	ADP
ejde-205	507	117	(	(	PUNCT
ejde-205	507	118	4.6	4.6	NUM
ejde-205	507	119	)	)	PUNCT
ejde-205	507	120	,	,	PUNCT
ejde-205	507	121	we	we	PRON
ejde-205	507	122	have	have	VERB
ejde-205	507	123	‖x‖eθ	‖x‖eθ	NOUN
ejde-205	507	124	,	,	PUNCT
ejde-205	507	125	p	p	NOUN
ejde-205	507	126	≤	≤	PUNCT
ejde-205	507	127	‖u‖y	‖u‖y	NOUN
ejde-205	507	128	pθ	pθ	VERB
ejde-205	507	129	for	for	ADP
ejde-205	507	130	every	every	DET
ejde-205	507	131	u	u	PROPN
ejde-205	507	132	∈	∈	PROPN
ejde-205	507	133	y	y	NOUN
ejde-205	507	134	pθ	pθ	VERB
ejde-205	507	135	with	with	ADP
ejde-205	507	136	u(0	u(0	NOUN
ejde-205	507	137	)	)	PUNCT
ejde-205	507	138	=	=	SYM
ejde-205	508	1	x	x	NOUN
ejde-205	508	2	and	and	CCONJ
ejde-205	508	3	there	there	PRON
ejde-205	508	4	exists	exist	VERB
ejde-205	508	5	a	a	DET
ejde-205	508	6	sequence	sequence	NOUN
ejde-205	508	7	{	{	PUNCT
ejde-205	508	8	un}∞n=1	un}∞n=1	X
ejde-205	508	9	⊂	⊂	X
ejde-205	508	10	y	y	PROPN
ejde-205	508	11	pθ	pθ	VERB
ejde-205	508	12	such	such	DET
ejde-205	508	13	that	that	DET
ejde-205	508	14	un(0	un(0	NOUN
ejde-205	508	15	)	)	PUNCT
ejde-205	508	16	=	=	SYM
ejde-205	509	1	x	x	PUNCT
ejde-205	509	2	and	and	CCONJ
ejde-205	509	3	‖un‖y	‖un‖y	PROPN
ejde-205	509	4	pθ	pθ	PROPN
ejde-205	509	5	→	→	SYM
ejde-205	509	6	‖x‖eθ	‖x‖eθ	PROPN
ejde-205	509	7	,	,	PUNCT
ejde-205	509	8	p	p	NOUN
ejde-205	509	9	as	as	ADP
ejde-205	509	10	n	n	PROPN
ejde-205	509	11	→	→	SYM
ejde-205	509	12	∞.	∞.	PROPN
ejde-205	509	13	it	it	PRON
ejde-205	509	14	can	can	AUX
ejde-205	509	15	be	be	AUX
ejde-205	509	16	shown	show	VERB
ejde-205	509	17	that	that	SCONJ
ejde-205	509	18	there	there	PRON
ejde-205	509	19	is	be	VERB
ejde-205	509	20	a	a	DET
ejde-205	509	21	constant	constant	ADJ
ejde-205	509	22	c	c	NOUN
ejde-205	509	23	=	=	SYM
ejde-205	509	24	c(θ	c(θ	PROPN
ejde-205	509	25	,	,	PUNCT
ejde-205	509	26	p	p	NOUN
ejde-205	509	27	)	)	PUNCT
ejde-205	509	28	>	>	X
ejde-205	509	29	0	0	NUM
ejde-205	509	30	,	,	PUNCT
ejde-205	509	31	depending	depend	VERB
ejde-205	509	32	only	only	ADV
ejde-205	509	33	on	on	ADP
ejde-205	509	34	e	e	NOUN
ejde-205	509	35	=	=	SYM
ejde-205	509	36	(	(	PUNCT
ejde-205	509	37	e0	e0	PROPN
ejde-205	509	38	,	,	PUNCT
ejde-205	509	39	e1	e1	PROPN
ejde-205	509	40	)	)	PUNCT
ejde-205	509	41	,	,	PUNCT
ejde-205	509	42	θ	θ	PROPN
ejde-205	509	43	∈	∈	PROPN
ejde-205	509	44	(	(	PUNCT
ejde-205	509	45	0	0	NUM
ejde-205	509	46	,	,	PUNCT
ejde-205	509	47	1	1	NUM
ejde-205	509	48	)	)	PUNCT
ejde-205	509	49	,	,	PUNCT
ejde-205	509	50	and	and	CCONJ
ejde-205	509	51	p	p	PROPN
ejde-205	509	52	∈	∈	PROPN
ejde-205	509	53	(	(	PUNCT
ejde-205	509	54	1,∞	1,∞	NUM
ejde-205	509	55	)	)	PUNCT
ejde-205	509	56	,	,	PUNCT
ejde-205	509	57	such	such	ADJ
ejde-205	509	58	that	that	SCONJ
ejde-205	509	59	‖x‖eθ	‖x‖eθ	NOUN
ejde-205	509	60	,	,	PUNCT
ejde-205	509	61	p	p	NOUN
ejde-205	509	62	≤	≤	PROPN
ejde-205	509	63	c‖x‖	c‖x‖	PROPN
ejde-205	509	64	1−θ	1−θ	PROPN
ejde-205	509	65	e0	e0	PROPN
ejde-205	509	66	‖x‖θe1	‖x‖θe1	VERB
ejde-205	509	67	holds	hold	VERB
ejde-205	509	68	for	for	ADP
ejde-205	509	69	all	all	DET
ejde-205	509	70	x	x	SYM
ejde-205	509	71	∈	∈	PROPN
ejde-205	509	72	e1	e1	NOUN
ejde-205	509	73	;	;	PUNCT
ejde-205	509	74	(	(	PUNCT
ejde-205	509	75	4.7	4.7	NUM
ejde-205	509	76	)	)	PUNCT
ejde-205	509	77	see	see	NOUN
ejde-205	509	78	,	,	PUNCT
ejde-205	509	79	e.g.	e.g.	ADV
ejde-205	509	80	,	,	PUNCT
ejde-205	509	81	triebel	triebel	NOUN
ejde-205	509	82	[	[	X
ejde-205	509	83	84	84	NUM
ejde-205	509	84	,	,	PUNCT
ejde-205	509	85	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	509	86	.	.	PUNCT
ejde-205	509	87	1	1	NUM
ejde-205	509	88	]	]	PUNCT
ejde-205	509	89	,	,	PUNCT
ejde-205	509	90	theorem	theorem	VERB
ejde-205	509	91	1.3.3(g	1.3.3(g	NUM
ejde-205	509	92	)	)	PUNCT
ejde-205	509	93	,	,	PUNCT
ejde-205	509	94	p.	p.	NOUN
ejde-205	509	95	25	25	NUM
ejde-205	509	96	,	,	PUNCT
ejde-205	509	97	combined	combine	VERB
ejde-205	509	98	with	with	ADP
ejde-205	509	99	theorem	theorem	ADJ
ejde-205	509	100	1.8.2	1.8.2	NOUN
ejde-205	509	101	,	,	PUNCT
ejde-205	509	102	pp	pp	ADJ
ejde-205	509	103	.	.	PUNCT
ejde-205	510	1	44–45	44–45	NOUN
ejde-205	510	2	.	.	PUNCT
ejde-205	511	1	as	as	ADP
ejde-205	511	2	an	an	DET
ejde-205	511	3	easy	easy	ADJ
ejde-205	511	4	consequence	consequence	NOUN
ejde-205	511	5	of	of	ADP
ejde-205	511	6	the	the	DET
ejde-205	511	7	definition	definition	NOUN
ejde-205	511	8	of	of	ADP
ejde-205	511	9	eθ	eθ	PROPN
ejde-205	511	10	,	,	PUNCT
ejde-205	511	11	p	p	NOUN
ejde-205	511	12	for	for	ADP
ejde-205	511	13	θ	θ	PROPN
ejde-205	511	14	=	=	SYM
ejde-205	511	15	1−	1−	NUM
ejde-205	511	16	1	1	NUM
ejde-205	511	17	p	p	NOUN
ejde-205	511	18	,	,	PUNCT
ejde-205	511	19	i.e.	i.e.	X
ejde-205	511	20	,	,	PUNCT
ejde-205	511	21	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-205	511	22	/	/	SYM
ejde-205	511	23	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	511	24	space	space	NOUN
ejde-205	511	25	-	-	PUNCT
ejde-205	511	26	time	time	NOUN
ejde-205	511	27	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	511	28	of	of	ADP
ejde-205	511	29	weak	weak	ADJ
ejde-205	511	30	solutions	solution	NOUN
ejde-205	511	31	39	39	NUM
ejde-205	511	32	(	(	PUNCT
ejde-205	511	33	1	1	NUM
ejde-205	511	34	−	−	NOUN
ejde-205	511	35	θ)p	θ)p	ADJ
ejde-205	511	36	=	=	SYM
ejde-205	511	37	1	1	NUM
ejde-205	511	38	,	,	PUNCT
ejde-205	511	39	one	one	PRON
ejde-205	511	40	can	can	AUX
ejde-205	511	41	show	show	VERB
ejde-205	511	42	that	that	SCONJ
ejde-205	511	43	the	the	DET
ejde-205	511	44	abstract	abstract	ADJ
ejde-205	511	45	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-205	511	46	space	space	NOUN
ejde-205	511	47	y	y	PROPN
ejde-205	511	48	p	p	X
ejde-205	511	49	1−	1−	NUM
ejde-205	511	50	1	1	NUM
ejde-205	511	51	p	p	NOUN
ejde-205	511	52	is	be	AUX
ejde-205	511	53	continuously	continuously	ADV
ejde-205	511	54	imbedded	imbed	VERB
ejde-205	511	55	into	into	ADP
ejde-205	511	56	the	the	DET
ejde-205	511	57	fréchet	fréchet	NOUN
ejde-205	511	58	space	space	NOUN
ejde-205	511	59	c	c	NOUN
ejde-205	511	60	(	(	PUNCT
ejde-205	511	61	r+	r+	X
ejde-205	511	62	→	→	PUNCT
ejde-205	511	63	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	511	64	1	1	NUM
ejde-205	511	65	p	p	NOUN
ejde-205	511	66	,	,	PUNCT
ejde-205	511	67	p	p	NOUN
ejde-205	511	68	)	)	PUNCT
ejde-205	511	69	of	of	ADP
ejde-205	511	70	all	all	DET
ejde-205	511	71	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	511	72	functions	function	NOUN
ejde-205	511	73	u	u	NOUN
ejde-205	511	74	:	:	PUNCT
ejde-205	511	75	r+	r+	X
ejde-205	511	76	→	→	PUNCT
ejde-205	511	77	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	511	78	1	1	NUM
ejde-205	511	79	p	p	NOUN
ejde-205	511	80	,	,	PUNCT
ejde-205	511	81	p	p	PROPN
ejde-205	511	82	endowed	endow	VERB
ejde-205	511	83	with	with	ADP
ejde-205	511	84	the	the	DET
ejde-205	511	85	(	(	PUNCT
ejde-205	511	86	locally	locally	ADV
ejde-205	511	87	convex	convex	NOUN
ejde-205	511	88	)	)	PUNCT
ejde-205	511	89	topology	topology	NOUN
ejde-205	511	90	of	of	ADP
ejde-205	511	91	uniform	uniform	ADJ
ejde-205	511	92	convergence	convergence	NOUN
ejde-205	511	93	on	on	ADP
ejde-205	511	94	every	every	DET
ejde-205	511	95	compact	compact	ADJ
ejde-205	511	96	time	time	NOUN
ejde-205	511	97	interval	interval	NOUN
ejde-205	512	1	[	[	X
ejde-205	512	2	t1	t1	NOUN
ejde-205	512	3	,	,	PUNCT
ejde-205	512	4	t2	t2	PROPN
ejde-205	512	5	]	]	PUNCT
ejde-205	513	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	513	2	r+	r+	PROPN
ejde-205	513	3	,	,	PUNCT
ejde-205	513	4	y	y	PROPN
ejde-205	513	5	p	p	X
ejde-205	513	6	1−	1−	NUM
ejde-205	513	7	1	1	NUM
ejde-205	513	8	p	p	NOUN
ejde-205	513	9	=	=	PUNCT
ejde-205	513	10	lp(r+	lp(r+	NOUN
ejde-205	513	11	→	→	SYM
ejde-205	513	12	e1	e1	NOUN
ejde-205	513	13	)	)	PUNCT
ejde-205	513	14	∩w	∩w	ADP
ejde-205	513	15	1,p(r+	1,p(r+	PROPN
ejde-205	513	16	→	→	SYM
ejde-205	513	17	e0	e0	PROPN
ejde-205	513	18	)	)	PUNCT
ejde-205	513	19	↪	↪	PROPN
ejde-205	513	20	→	→	SYM
ejde-205	513	21	c	c	PROPN
ejde-205	513	22	(	(	PUNCT
ejde-205	513	23	r+	r+	NOUN
ejde-205	513	24	→	→	PUNCT
ejde-205	513	25	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	513	26	1	1	NUM
ejde-205	513	27	p	p	NOUN
ejde-205	513	28	,	,	PUNCT
ejde-205	513	29	p	p	NOUN
ejde-205	513	30	)	)	PUNCT
ejde-205	513	31	.	.	PUNCT
ejde-205	514	1	we	we	PRON
ejde-205	514	2	complete	complete	VERB
ejde-205	514	3	our	our	PRON
ejde-205	514	4	definition	definition	NOUN
ejde-205	514	5	by	by	ADP
ejde-205	514	6	setting	set	VERB
ejde-205	514	7	eθ	eθ	PRON
ejde-205	514	8	,	,	PUNCT
ejde-205	514	9	p	p	X
ejde-205	514	10	:	:	PUNCT
ejde-205	514	11	=	=	NOUN
ejde-205	514	12	eθ	eθ	PART
ejde-205	514	13	if	if	SCONJ
ejde-205	514	14	θ	θ	PROPN
ejde-205	514	15	∈	∈	PROPN
ejde-205	514	16	{	{	PUNCT
ejde-205	514	17	0	0	NUM
ejde-205	514	18	,	,	PUNCT
ejde-205	514	19	1	1	NUM
ejde-205	514	20	}	}	PUNCT
ejde-205	514	21	.	.	PUNCT
ejde-205	515	1	in	in	ADP
ejde-205	515	2	what	what	PRON
ejde-205	515	3	follows	follow	VERB
ejde-205	515	4	we	we	PRON
ejde-205	515	5	deal	deal	VERB
ejde-205	515	6	with	with	ADP
ejde-205	515	7	applications	application	NOUN
ejde-205	515	8	of	of	ADP
ejde-205	515	9	the	the	DET
ejde-205	515	10	interpolation	interpolation	NOUN
ejde-205	515	11	trace	trace	NOUN
ejde-205	515	12	space	space	NOUN
ejde-205	515	13	eθ	eθ	PROPN
ejde-205	515	14	,	,	PUNCT
ejde-205	515	15	p	p	X
ejde-205	515	16	(	(	PUNCT
ejde-205	515	17	with	with	ADP
ejde-205	515	18	θ	θ	PROPN
ejde-205	515	19	=	=	SYM
ejde-205	515	20	1−	1−	NUM
ejde-205	515	21	1	1	NUM
ejde-205	515	22	p	p	NOUN
ejde-205	515	23	)	)	PUNCT
ejde-205	515	24	to	to	ADP
ejde-205	515	25	abstract	abstract	ADJ
ejde-205	515	26	linear	linear	PROPN
ejde-205	515	27	and	and	CCONJ
ejde-205	515	28	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-205	515	29	evolutionary	evolutionary	ADJ
ejde-205	515	30	problems	problem	NOUN
ejde-205	515	31	of	of	ADP
ejde-205	515	32	type	type	NOUN
ejde-205	515	33	du	du	PROPN
ejde-205	515	34	dt	dt	X
ejde-205	515	35	−a(t	−a(t	PROPN
ejde-205	515	36	,	,	PUNCT
ejde-205	515	37	u(t))u(t	u(t))u(t	PROPN
ejde-205	515	38	)	)	PUNCT
ejde-205	515	39	=	=	PUNCT
ejde-205	516	1	f(t	f(t	NOUN
ejde-205	516	2	,	,	PUNCT
ejde-205	516	3	u(t	u(t	NOUN
ejde-205	516	4	)	)	PUNCT
ejde-205	516	5	)	)	PUNCT
ejde-205	517	1	+	+	CCONJ
ejde-205	517	2	g(t	g(t	NOUN
ejde-205	517	3	)	)	PUNCT
ejde-205	517	4	for	for	ADP
ejde-205	517	5	a.e	a.e	PROPN
ejde-205	517	6	.	.	PROPN
ejde-205	517	7	t	t	PROPN
ejde-205	517	8	∈	∈	PROPN
ejde-205	517	9	(	(	PUNCT
ejde-205	517	10	0	0	NUM
ejde-205	517	11	,	,	PUNCT
ejde-205	517	12	t	t	PROPN
ejde-205	517	13	)	)	PUNCT
ejde-205	517	14	;	;	PUNCT
ejde-205	517	15	u(0	u(0	PROPN
ejde-205	517	16	)	)	PUNCT
ejde-205	517	17	=	=	PUNCT
ejde-205	517	18	u0	u0	PROPN
ejde-205	517	19	∈	∈	PROPN
ejde-205	517	20	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	517	21	1	1	NUM
ejde-205	517	22	p	p	NOUN
ejde-205	517	23	,	,	PUNCT
ejde-205	517	24	p	p	X
ejde-205	517	25	.	.	PUNCT
ejde-205	518	1	(	(	PUNCT
ejde-205	518	2	4.8	4.8	NUM
ejde-205	518	3	)	)	PUNCT
ejde-205	518	4	here	here	ADV
ejde-205	518	5	,	,	PUNCT
ejde-205	518	6	u	u	NOUN
ejde-205	518	7	:	:	PUNCT
ejde-205	518	8	(	(	PUNCT
ejde-205	518	9	0	0	NUM
ejde-205	518	10	,	,	PUNCT
ejde-205	518	11	t	t	NOUN
ejde-205	518	12	)	)	PUNCT
ejde-205	518	13	→	→	SYM
ejde-205	518	14	e0	e0	PROPN
ejde-205	518	15	is	be	AUX
ejde-205	518	16	the	the	DET
ejde-205	518	17	unknown	unknown	ADJ
ejde-205	518	18	function	function	NOUN
ejde-205	518	19	valued	value	VERB
ejde-205	518	20	in	in	ADP
ejde-205	518	21	the	the	DET
ejde-205	518	22	banach	banach	NOUN
ejde-205	518	23	space	space	NOUN
ejde-205	518	24	e0	e0	NOUN
ejde-205	518	25	and	and	CCONJ
ejde-205	518	26	0	0	NUM
ejde-205	518	27	<	<	X
ejde-205	518	28	t	t	X
ejde-205	518	29	≤	≤	X
ejde-205	518	30	∞.	∞.	PROPN
ejde-205	518	31	a	a	DET
ejde-205	518	32	rigorous	rigorous	ADJ
ejde-205	518	33	definition	definition	NOUN
ejde-205	518	34	of	of	ADP
ejde-205	518	35	a	a	DET
ejde-205	518	36	strict	strict	ADJ
ejde-205	518	37	solution	solution	NOUN
ejde-205	518	38	u	u	NOUN
ejde-205	518	39	of	of	ADP
ejde-205	518	40	the	the	DET
ejde-205	518	41	initial	initial	ADJ
ejde-205	518	42	value	value	NOUN
ejde-205	518	43	problem	problem	NOUN
ejde-205	518	44	(	(	PUNCT
ejde-205	518	45	4.8	4.8	NUM
ejde-205	518	46	)	)	PUNCT
ejde-205	518	47	will	will	AUX
ejde-205	518	48	be	be	AUX
ejde-205	518	49	given	give	VERB
ejde-205	518	50	below	below	ADV
ejde-205	518	51	,	,	PUNCT
ejde-205	518	52	in	in	ADP
ejde-205	518	53	definition	definition	NOUN
ejde-205	518	54	4.4	4.4	NUM
ejde-205	518	55	.	.	PUNCT
ejde-205	519	1	essentially	essentially	ADV
ejde-205	519	2	,	,	PUNCT
ejde-205	519	3	we	we	PRON
ejde-205	519	4	follow	follow	VERB
ejde-205	519	5	clément	clément	PROPN
ejde-205	519	6	and	and	CCONJ
ejde-205	519	7	li	li	NOUN
ejde-205	520	1	[	[	X
ejde-205	520	2	20	20	NUM
ejde-205	520	3	]	]	PUNCT
ejde-205	520	4	,	,	PUNCT
ejde-205	520	5	section	section	NOUN
ejde-205	520	6	1	1	NUM
ejde-205	520	7	,	,	PUNCT
ejde-205	520	8	pp	pp	ADJ
ejde-205	520	9	.	.	PUNCT
ejde-205	520	10	17–18	17–18	NUM
ejde-205	520	11	.	.	PUNCT
ejde-205	521	1	a	a	DET
ejde-205	521	2	closely	closely	ADV
ejde-205	521	3	related	relate	VERB
ejde-205	521	4	approach	approach	NOUN
ejde-205	521	5	is	be	AUX
ejde-205	521	6	carried	carry	VERB
ejde-205	521	7	out	out	ADP
ejde-205	521	8	also	also	ADV
ejde-205	521	9	in	in	ADP
ejde-205	521	10	köhne	köhne	PROPN
ejde-205	521	11	,	,	PUNCT
ejde-205	521	12	prüss	prüss	PROPN
ejde-205	521	13	,	,	PUNCT
ejde-205	521	14	and	and	CCONJ
ejde-205	521	15	wilke	wilke	PROPN
ejde-205	522	1	[	[	X
ejde-205	522	2	55	55	NUM
ejde-205	522	3	]	]	PUNCT
ejde-205	522	4	.	.	PUNCT
ejde-205	523	1	we	we	PRON
ejde-205	523	2	denote	denote	VERB
ejde-205	523	3	by	by	ADP
ejde-205	523	4	l(e1	l(e1	NOUN
ejde-205	523	5	→	→	SYM
ejde-205	523	6	e0	e0	PROPN
ejde-205	523	7	)	)	PUNCT
ejde-205	523	8	the	the	DET
ejde-205	523	9	banach	banach	NOUN
ejde-205	523	10	space	space	NOUN
ejde-205	523	11	of	of	ADP
ejde-205	523	12	all	all	PRON
ejde-205	524	1	bounded	bounded	ADJ
ejde-205	524	2	(	(	PUNCT
ejde-205	524	3	i.e.	i.e.	X
ejde-205	524	4	,	,	PUNCT
ejde-205	524	5	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	524	6	)	)	PUNCT
ejde-205	524	7	linear	linear	PROPN
ejde-205	524	8	operators	operator	NOUN
ejde-205	524	9	b	b	X
ejde-205	524	10	:	:	PUNCT
ejde-205	524	11	e1	e1	PROPN
ejde-205	524	12	→	→	SYM
ejde-205	524	13	e0	e0	PROPN
ejde-205	524	14	endowed	endow	VERB
ejde-205	524	15	with	with	ADP
ejde-205	524	16	the	the	DET
ejde-205	524	17	standard	standard	ADJ
ejde-205	524	18	operator	operator	NOUN
ejde-205	524	19	norm	norm	NOUN
ejde-205	524	20	‖b‖l(e1→e0	‖b‖l(e1→e0	NOUN
ejde-205	524	21	)	)	PUNCT
ejde-205	524	22	.	.	PUNCT
ejde-205	525	1	let	let	VERB
ejde-205	525	2	us	we	PRON
ejde-205	525	3	denote	denote	VERB
ejde-205	525	4	by	by	ADP
ejde-205	525	5	i	i	PRON
ejde-205	525	6	:	:	PUNCT
ejde-205	525	7	e1	e1	PROPN
ejde-205	525	8	↪	↪	PROPN
ejde-205	525	9	→	→	SYM
ejde-205	525	10	e0	e0	PROPN
ejde-205	525	11	the	the	DET
ejde-205	525	12	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	525	13	imbedding	imbedding	NOUN
ejde-205	525	14	of	of	ADP
ejde-205	525	15	e1	e1	PROPN
ejde-205	525	16	into	into	ADP
ejde-205	525	17	e0	e0	NOUN
ejde-205	525	18	;	;	PUNCT
ejde-205	525	19	hence	hence	ADV
ejde-205	525	20	,	,	PUNCT
ejde-205	525	21	i	i	PRON
ejde-205	525	22	∈	∈	NOUN
ejde-205	525	23	l(e1	l(e1	NOUN
ejde-205	525	24	→	→	SYM
ejde-205	525	25	e0	e0	PROPN
ejde-205	525	26	)	)	PUNCT
ejde-205	525	27	.	.	PUNCT
ejde-205	526	1	we	we	PRON
ejde-205	526	2	identify	identify	VERB
ejde-205	526	3	i	i	PRON
ejde-205	526	4	with	with	ADP
ejde-205	526	5	the	the	DET
ejde-205	526	6	identity	identity	NOUN
ejde-205	526	7	mapping	mapping	NOUN
ejde-205	526	8	in	in	ADP
ejde-205	526	9	the	the	DET
ejde-205	526	10	whole	whole	NOUN
ejde-205	526	11	of	of	ADP
ejde-205	526	12	e0	e0	PROPN
ejde-205	526	13	and	and	CCONJ
ejde-205	526	14	abbreviate	abbreviate	VERB
ejde-205	526	15	l(e0	l(e0	PROPN
ejde-205	526	16	)	)	PUNCT
ejde-205	526	17	≡	≡	PROPN
ejde-205	526	18	l(e0	l(e0	PROPN
ejde-205	526	19	→	→	SYM
ejde-205	526	20	e0	e0	PROPN
ejde-205	526	21	)	)	PUNCT
ejde-205	526	22	.	.	PUNCT
ejde-205	527	1	if	if	SCONJ
ejde-205	527	2	,	,	PUNCT
ejde-205	527	3	for	for	ADP
ejde-205	527	4	some	some	DET
ejde-205	527	5	complex	complex	ADJ
ejde-205	527	6	number	number	NOUN
ejde-205	527	7	λ	λ	X
ejde-205	527	8	∈	∈	PROPN
ejde-205	527	9	c	c	NOUN
ejde-205	527	10	,	,	PUNCT
ejde-205	527	11	the	the	DET
ejde-205	527	12	operator	operator	NOUN
ejde-205	527	13	λi	λi	ADP
ejde-205	527	14	−	−	PROPN
ejde-205	527	15	b	b	PROPN
ejde-205	527	16	∈	∈	PROPN
ejde-205	527	17	l(e1	l(e1	NOUN
ejde-205	527	18	→	→	SYM
ejde-205	527	19	e0	e0	PROPN
ejde-205	527	20	)	)	PUNCT
ejde-205	527	21	is	be	AUX
ejde-205	527	22	invertible	invertible	ADJ
ejde-205	527	23	with	with	ADP
ejde-205	527	24	an	an	DET
ejde-205	527	25	inverse	inverse	NOUN
ejde-205	527	26	denoted	denote	VERB
ejde-205	527	27	by	by	ADP
ejde-205	527	28	(	(	PUNCT
ejde-205	527	29	λi	λi	ADP
ejde-205	527	30	−	−	NOUN
ejde-205	527	31	b)−1	b)−1	NOUN
ejde-205	527	32	:	:	PUNCT
ejde-205	527	33	e0	e0	PROPN
ejde-205	527	34	→	→	SYM
ejde-205	527	35	e1	e1	PROPN
ejde-205	527	36	↪	↪	PROPN
ejde-205	527	37	→	→	SYM
ejde-205	527	38	e0	e0	NOUN
ejde-205	527	39	such	such	ADJ
ejde-205	527	40	that	that	SCONJ
ejde-205	527	41	this	this	DET
ejde-205	527	42	inverse	inverse	NOUN
ejde-205	527	43	is	be	AUX
ejde-205	527	44	bounded	bound	VERB
ejde-205	527	45	from	from	ADP
ejde-205	527	46	e0	e0	PROPN
ejde-205	527	47	into	into	ADP
ejde-205	527	48	itself	itself	PRON
ejde-205	527	49	,	,	PUNCT
ejde-205	527	50	i.e.	i.e.	X
ejde-205	527	51	,	,	PUNCT
ejde-205	527	52	(	(	PUNCT
ejde-205	527	53	λi	λi	ADP
ejde-205	527	54	−	−	PROPN
ejde-205	527	55	b)−1	b)−1	NOUN
ejde-205	527	56	∈	∈	NOUN
ejde-205	527	57	l(e0	l(e0	PROPN
ejde-205	527	58	→	→	SYM
ejde-205	527	59	e0	e0	PROPN
ejde-205	527	60	)	)	PUNCT
ejde-205	527	61	,	,	PUNCT
ejde-205	527	62	then	then	ADV
ejde-205	527	63	we	we	PRON
ejde-205	527	64	alternatively	alternatively	ADV
ejde-205	527	65	(	(	PUNCT
ejde-205	527	66	equivalently	equivalently	ADV
ejde-205	527	67	)	)	PUNCT
ejde-205	527	68	view	view	NOUN
ejde-205	527	69	b	b	NOUN
ejde-205	527	70	as	as	ADP
ejde-205	527	71	a	a	DET
ejde-205	527	72	densely	densely	ADV
ejde-205	527	73	defined	define	VERB
ejde-205	527	74	,	,	PUNCT
ejde-205	527	75	closed	close	VERB
ejde-205	527	76	linear	linear	ADJ
ejde-205	527	77	operator	operator	NOUN
ejde-205	527	78	b	b	NOUN
ejde-205	527	79	:	:	PUNCT
ejde-205	527	80	e0	e0	PROPN
ejde-205	527	81	→	→	SYM
ejde-205	527	82	e0	e0	PROPN
ejde-205	527	83	with	with	ADP
ejde-205	527	84	the	the	DET
ejde-205	527	85	domain	domain	NOUN
ejde-205	527	86	d(b	d(b	NOUN
ejde-205	527	87	)	)	PUNCT
ejde-205	528	1	=	=	SYM
ejde-205	528	2	e1	e1	NOUN
ejde-205	528	3	,	,	PUNCT
ejde-205	528	4	by	by	ADP
ejde-205	528	5	the	the	DET
ejde-205	528	6	closed	closed	ADJ
ejde-205	528	7	graph	graph	NOUN
ejde-205	528	8	theorem	theorem	VERB
ejde-205	528	9	,	,	PUNCT
ejde-205	528	10	cf	cf	NOUN
ejde-205	528	11	.	.	PUNCT
ejde-205	528	12	amann	amann	PROPN
ejde-205	529	1	[	[	X
ejde-205	529	2	6	6	NUM
ejde-205	529	3	,	,	PUNCT
ejde-205	529	4	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	529	5	.	.	PUNCT
ejde-205	530	1	i	i	PRON
ejde-205	530	2	,	,	PUNCT
ejde-205	530	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-205	530	4	1.1.2	1.1.2	NUM
ejde-205	530	5	]	]	PUNCT
ejde-205	530	6	,	,	PUNCT
ejde-205	530	7	p.	p.	NOUN
ejde-205	530	8	10	10	NUM
ejde-205	530	9	.	.	PUNCT
ejde-205	531	1	indeed	indeed	ADV
ejde-205	531	2	,	,	PUNCT
ejde-205	531	3	if	if	SCONJ
ejde-205	531	4	the	the	DET
ejde-205	531	5	graph	graph	NOUN
ejde-205	531	6	g(b	g(b	NOUN
ejde-205	531	7	)	)	PUNCT
ejde-205	531	8	of	of	ADP
ejde-205	531	9	b	b	NOUN
ejde-205	531	10	is	be	AUX
ejde-205	531	11	closed	close	VERB
ejde-205	531	12	in	in	ADP
ejde-205	531	13	e0	e0	PROPN
ejde-205	531	14	×	×	PROPN
ejde-205	531	15	e0	e0	PROPN
ejde-205	531	16	,	,	PUNCT
ejde-205	531	17	it	it	PRON
ejde-205	531	18	is	be	AUX
ejde-205	531	19	closed	close	VERB
ejde-205	531	20	also	also	ADV
ejde-205	531	21	in	in	ADP
ejde-205	531	22	e1	e1	PROPN
ejde-205	531	23	×	×	PROPN
ejde-205	531	24	e0	e0	NOUN
ejde-205	531	25	.	.	PUNCT
ejde-205	532	1	in	in	ADP
ejde-205	532	2	this	this	DET
ejde-205	532	3	case	case	NOUN
ejde-205	532	4	,	,	PUNCT
ejde-205	532	5	the	the	DET
ejde-205	532	6	norm	norm	NOUN
ejde-205	532	7	‖	‖	PROPN
ejde-205	532	8	·	·	PUNCT
ejde-205	532	9	‖e1	‖e1	NOUN
ejde-205	532	10	on	on	ADP
ejde-205	532	11	e1	e1	PROPN
ejde-205	532	12	is	be	AUX
ejde-205	532	13	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-205	532	14	with	with	ADP
ejde-205	532	15	the	the	DET
ejde-205	532	16	graph	graph	NOUN
ejde-205	532	17	norm	norm	NOUN
ejde-205	532	18	‖x‖d(b	‖x‖d(b	PRON
ejde-205	532	19	)	)	PUNCT
ejde-205	532	20	:	:	PUNCT
ejde-205	533	1	=	=	PUNCT
ejde-205	533	2	‖bx‖e0	‖bx‖e0	PUNCT
ejde-205	534	1	+	+	CCONJ
ejde-205	534	2	‖x‖e0	‖x‖e0	ADJ
ejde-205	534	3	,	,	PUNCT
ejde-205	534	4	x	x	SYM
ejde-205	534	5	∈	∈	PROPN
ejde-205	534	6	d(b	d(b	PROPN
ejde-205	534	7	)	)	PUNCT
ejde-205	534	8	,	,	PUNCT
ejde-205	534	9	on	on	ADP
ejde-205	534	10	d(b	d(b	NOUN
ejde-205	534	11	)	)	PUNCT
ejde-205	534	12	=	=	SYM
ejde-205	534	13	e1	e1	NOUN
ejde-205	534	14	.	.	PUNCT
ejde-205	535	1	an	an	DET
ejde-205	535	2	important	important	ADJ
ejde-205	535	3	class	class	NOUN
ejde-205	535	4	of	of	ADP
ejde-205	535	5	such	such	ADJ
ejde-205	535	6	operators	operator	NOUN
ejde-205	535	7	,	,	PUNCT
ejde-205	535	8	denoted	denote	VERB
ejde-205	535	9	by	by	ADP
ejde-205	535	10	gen(e	gen(e	NOUN
ejde-205	535	11	)	)	PUNCT
ejde-205	535	12	≡	≡	PROPN
ejde-205	535	13	gen(e1	gen(e1	PROPN
ejde-205	535	14	→	→	SYM
ejde-205	535	15	e0	e0	PROPN
ejde-205	535	16	)	)	PUNCT
ejde-205	535	17	,	,	PUNCT
ejde-205	535	18	is	be	AUX
ejde-205	535	19	formed	form	VERB
ejde-205	535	20	by	by	ADP
ejde-205	535	21	all	all	DET
ejde-205	535	22	closed	close	VERB
ejde-205	535	23	linear	linear	PROPN
ejde-205	535	24	operators	operator	NOUN
ejde-205	535	25	b	b	PROPN
ejde-205	535	26	:	:	PUNCT
ejde-205	535	27	e0	e0	PROPN
ejde-205	535	28	→	→	SYM
ejde-205	535	29	e0	e0	PROPN
ejde-205	535	30	with	with	ADP
ejde-205	535	31	the	the	DET
ejde-205	535	32	domain	domain	NOUN
ejde-205	535	33	d(b	d(b	NOUN
ejde-205	535	34	)	)	PUNCT
ejde-205	536	1	=	=	SYM
ejde-205	536	2	e1	e1	NOUN
ejde-205	536	3	that	that	PRON
ejde-205	536	4	generate	generate	VERB
ejde-205	536	5	a	a	DET
ejde-205	536	6	strongly	strongly	ADV
ejde-205	536	7	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	536	8	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-205	536	9	{	{	PUNCT
ejde-205	536	10	etb	etb	NOUN
ejde-205	536	11	:	:	PUNCT
ejde-205	536	12	t	t	PROPN
ejde-205	536	13	≥	≥	NOUN
ejde-205	536	14	0	0	NUM
ejde-205	536	15	}	}	PUNCT
ejde-205	536	16	on	on	ADP
ejde-205	536	17	e0	e0	PROPN
ejde-205	536	18	.	.	PUNCT
ejde-205	537	1	we	we	PRON
ejde-205	537	2	will	will	AUX
ejde-205	537	3	consider	consider	VERB
ejde-205	537	4	only	only	ADV
ejde-205	537	5	generators	generator	NOUN
ejde-205	537	6	b	b	NOUN
ejde-205	537	7	with	with	ADP
ejde-205	537	8	domain	domain	NOUN
ejde-205	537	9	d(b	d(b	X
ejde-205	537	10	)	)	PUNCT
ejde-205	538	1	=	=	SYM
ejde-205	538	2	e1	e1	NOUN
ejde-205	538	3	.	.	PUNCT
ejde-205	539	1	finally	finally	ADV
ejde-205	539	2	,	,	PUNCT
ejde-205	539	3	we	we	PRON
ejde-205	539	4	denote	denote	VERB
ejde-205	539	5	by	by	ADP
ejde-205	539	6	hol(e	hol(e	NOUN
ejde-205	539	7	)	)	PUNCT
ejde-205	539	8	≡	≡	PROPN
ejde-205	539	9	hol(e1	hol(e1	PROPN
ejde-205	539	10	→	→	SYM
ejde-205	539	11	e0	e0	PROPN
ejde-205	539	12	)	)	PUNCT
ejde-205	539	13	the	the	DET
ejde-205	539	14	subset	subset	NOUN
ejde-205	539	15	of	of	ADP
ejde-205	539	16	all	all	DET
ejde-205	539	17	(	(	PUNCT
ejde-205	539	18	infinitesimal	infinitesimal	ADJ
ejde-205	539	19	)	)	PUNCT
ejde-205	539	20	generators	generator	NOUN
ejde-205	539	21	b	b	X
ejde-205	539	22	∈	∈	NUM
ejde-205	539	23	gen(e	gen(e	NOUN
ejde-205	539	24	)	)	PUNCT
ejde-205	539	25	that	that	PRON
ejde-205	539	26	generate	generate	VERB
ejde-205	539	27	a	a	DET
ejde-205	539	28	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	539	29	(	(	PUNCT
ejde-205	539	30	i.e.	i.e.	X
ejde-205	539	31	,	,	PUNCT
ejde-205	539	32	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	539	33	)	)	PUNCT
ejde-205	539	34	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-205	539	35	on	on	ADP
ejde-205	539	36	e0	e0	PROPN
ejde-205	539	37	.	.	PUNCT
ejde-205	540	1	we	we	PRON
ejde-205	540	2	refer	refer	VERB
ejde-205	540	3	to	to	ADP
ejde-205	540	4	amann	amann	PROPN
ejde-205	540	5	[	[	X
ejde-205	540	6	6	6	NUM
ejde-205	540	7	,	,	PUNCT
ejde-205	540	8	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	540	9	.	.	PUNCT
ejde-205	541	1	i	i	PRON
ejde-205	541	2	,	,	PUNCT
ejde-205	541	3	§	§	PROPN
ejde-205	541	4	1	1	NUM
ejde-205	541	5	]	]	PUNCT
ejde-205	541	6	,	,	PUNCT
ejde-205	541	7	pp	pp	PROPN
ejde-205	541	8	.	.	PUNCT
ejde-205	542	1	9–24	9–24	INTJ
ejde-205	542	2	,	,	PUNCT
ejde-205	542	3	pazy	pazy	NOUN
ejde-205	543	1	[	[	X
ejde-205	543	2	72	72	NUM
ejde-205	543	3	,	,	PUNCT
ejde-205	543	4	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	543	5	.	.	PUNCT
ejde-205	544	1	1–2	1–2	NUM
ejde-205	544	2	]	]	PUNCT
ejde-205	544	3	,	,	PUNCT
ejde-205	544	4	pp	pp	PROPN
ejde-205	544	5	.	.	PUNCT
ejde-205	545	1	1–75	1–75	NOUN
ejde-205	545	2	,	,	PUNCT
ejde-205	545	3	or	or	CCONJ
ejde-205	545	4	tanabe	tanabe	NOUN
ejde-205	546	1	[	[	X
ejde-205	546	2	81	81	NUM
ejde-205	546	3	,	,	PUNCT
ejde-205	546	4	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	546	5	.	.	NOUN
ejde-205	546	6	3	3	NUM
ejde-205	546	7	,	,	PUNCT
ejde-205	546	8	§	§	NOUN
ejde-205	546	9	3.1–§3.4	3.1–§3.4	NOUN
ejde-205	546	10	]	]	PUNCT
ejde-205	546	11	,	,	PUNCT
ejde-205	546	12	pp	pp	PROPN
ejde-205	546	13	.	.	PUNCT
ejde-205	547	1	51–72	51–72	NUM
ejde-205	547	2	,	,	PUNCT
ejde-205	547	3	for	for	ADP
ejde-205	547	4	details	detail	NOUN
ejde-205	547	5	about	about	ADP
ejde-205	547	6	strongly	strongly	ADV
ejde-205	547	7	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	547	8	(	(	PUNCT
ejde-205	547	9	and	and	CCONJ
ejde-205	547	10	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	547	11	)	)	PUNCT
ejde-205	547	12	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-205	547	13	.	.	PUNCT
ejde-205	548	1	next	next	ADV
ejde-205	548	2	,	,	PUNCT
ejde-205	548	3	given	give	VERB
ejde-205	548	4	an	an	DET
ejde-205	548	5	operator	operator	NOUN
ejde-205	548	6	b	b	NOUN
ejde-205	548	7	∈	∈	PROPN
ejde-205	548	8	hol(e	hol(e	PROPN
ejde-205	548	9	)	)	PUNCT
ejde-205	548	10	,	,	PUNCT
ejde-205	548	11	let	let	VERB
ejde-205	548	12	us	we	PRON
ejde-205	548	13	consider	consider	VERB
ejde-205	548	14	the	the	DET
ejde-205	548	15	following	follow	VERB
ejde-205	548	16	special	special	ADJ
ejde-205	548	17	(	(	PUNCT
ejde-205	548	18	linear	linear	ADJ
ejde-205	548	19	)	)	PUNCT
ejde-205	548	20	case	case	NOUN
ejde-205	548	21	of	of	ADP
ejde-205	548	22	problem	problem	NOUN
ejde-205	548	23	(	(	PUNCT
ejde-205	548	24	4.8	4.8	NUM
ejde-205	548	25	)	)	PUNCT
ejde-205	548	26	,	,	PUNCT
ejde-205	548	27	namely	namely	ADV
ejde-205	548	28	,	,	PUNCT
ejde-205	548	29	du	du	PROPN
ejde-205	548	30	dt	dt	X
ejde-205	548	31	−bu(t	−bu(t	PROPN
ejde-205	548	32	)	)	PUNCT
ejde-205	548	33	=	=	SYM
ejde-205	548	34	g(t	g(t	PROPN
ejde-205	548	35	)	)	PUNCT
ejde-205	548	36	for	for	ADP
ejde-205	548	37	a.e	a.e	PROPN
ejde-205	548	38	.	.	PROPN
ejde-205	548	39	t	t	PROPN
ejde-205	548	40	∈	∈	PROPN
ejde-205	548	41	(	(	PUNCT
ejde-205	548	42	0	0	NUM
ejde-205	548	43	,	,	PUNCT
ejde-205	548	44	t	t	PROPN
ejde-205	548	45	)	)	PUNCT
ejde-205	548	46	;	;	PUNCT
ejde-205	548	47	u(0	u(0	PROPN
ejde-205	548	48	)	)	PUNCT
ejde-205	548	49	=	=	PUNCT
ejde-205	549	1	u0	u0	PROPN
ejde-205	549	2	∈	∈	PROPN
ejde-205	549	3	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	549	4	1	1	NUM
ejde-205	549	5	p	p	NOUN
ejde-205	549	6	,	,	PUNCT
ejde-205	549	7	p	p	X
ejde-205	549	8	.	.	PUNCT
ejde-205	550	1	(	(	PUNCT
ejde-205	550	2	4.9	4.9	NUM
ejde-205	550	3	)	)	PUNCT
ejde-205	550	4	40	40	NUM
ejde-205	550	5	f.	f.	PROPN
ejde-205	550	6	baustian	baustian	PROPN
ejde-205	550	7	,	,	PUNCT
ejde-205	550	8	p.	p.	NOUN
ejde-205	550	9	takáč	takáč	VERB
ejde-205	550	10	ejde	ejde	NOUN
ejde-205	550	11	/	/	SYM
ejde-205	550	12	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	550	13	here	here	ADV
ejde-205	550	14	,	,	PUNCT
ejde-205	550	15	u0	u0	PROPN
ejde-205	550	16	∈	∈	NOUN
ejde-205	550	17	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	550	18	1	1	NUM
ejde-205	550	19	p	p	NOUN
ejde-205	551	1	,	,	PUNCT
ejde-205	551	2	p	p	NOUN
ejde-205	551	3	is	be	AUX
ejde-205	551	4	a	a	DET
ejde-205	551	5	given	give	VERB
ejde-205	551	6	initial	initial	ADJ
ejde-205	551	7	value	value	NOUN
ejde-205	551	8	,	,	PUNCT
ejde-205	551	9	g	g	PROPN
ejde-205	551	10	∈	∈	PROPN
ejde-205	551	11	lp((0	lp((0	PROPN
ejde-205	551	12	,	,	PUNCT
ejde-205	551	13	t	t	NOUN
ejde-205	551	14	)	)	PUNCT
ejde-205	551	15	→	→	SYM
ejde-205	551	16	e0	e0	PROPN
ejde-205	551	17	)	)	PUNCT
ejde-205	551	18	is	be	AUX
ejde-205	551	19	a	a	DET
ejde-205	551	20	given	give	VERB
ejde-205	551	21	function	function	NOUN
ejde-205	551	22	,	,	PUNCT
ejde-205	551	23	1	1	NUM
ejde-205	551	24	<	<	X
ejde-205	551	25	p	p	X
ejde-205	551	26	<	<	X
ejde-205	551	27	∞	∞	PROPN
ejde-205	551	28	,	,	PUNCT
ejde-205	551	29	and	and	CCONJ
ejde-205	551	30	0	0	NUM
ejde-205	551	31	<	<	X
ejde-205	551	32	t	t	X
ejde-205	551	33	<	<	X
ejde-205	551	34	∞.	∞.	PROPN
ejde-205	551	35	in	in	ADP
ejde-205	551	36	analogy	analogy	NOUN
ejde-205	551	37	with	with	ADP
ejde-205	551	38	our	our	PRON
ejde-205	551	39	definition	definition	NOUN
ejde-205	551	40	of	of	ADP
ejde-205	551	41	the	the	DET
ejde-205	551	42	banach	banach	NOUN
ejde-205	551	43	spaces	space	VERB
ejde-205	551	44	xp	xp	INTJ
ejde-205	551	45	θ	θ	PROPN
ejde-205	551	46	and	and	CCONJ
ejde-205	551	47	y	y	PROPN
ejde-205	551	48	pθ	pθ	PROPN
ejde-205	551	49	of	of	ADP
ejde-205	551	50	functions	function	NOUN
ejde-205	551	51	u	u	NOUN
ejde-205	551	52	:	:	PUNCT
ejde-205	551	53	r+	r+	X
ejde-205	551	54	→	→	PUNCT
ejde-205	551	55	e0	e0	PROPN
ejde-205	551	56	on	on	ADP
ejde-205	551	57	the	the	DET
ejde-205	551	58	entire	entire	ADJ
ejde-205	551	59	half	half	ADJ
ejde-205	551	60	line	line	NOUN
ejde-205	551	61	r+	r+	PUNCT
ejde-205	551	62	,	,	PUNCT
ejde-205	551	63	endowed	endow	VERB
ejde-205	551	64	with	with	ADP
ejde-205	551	65	the	the	DET
ejde-205	551	66	norms	norm	NOUN
ejde-205	551	67	given	give	VERB
ejde-205	551	68	by	by	ADP
ejde-205	551	69	eqs	eqs	PROPN
ejde-205	551	70	.	.	PUNCT
ejde-205	552	1	(	(	PUNCT
ejde-205	552	2	4.1	4.1	NUM
ejde-205	552	3	)	)	PUNCT
ejde-205	552	4	and	and	CCONJ
ejde-205	552	5	(	(	PUNCT
ejde-205	552	6	4.4	4.4	NUM
ejde-205	552	7	)	)	PUNCT
ejde-205	552	8	,	,	PUNCT
ejde-205	552	9	respectively	respectively	ADV
ejde-205	552	10	,	,	PUNCT
ejde-205	552	11	we	we	PRON
ejde-205	552	12	introduce	introduce	VERB
ejde-205	552	13	the	the	DET
ejde-205	552	14	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-205	552	15	banach	banach	NOUN
ejde-205	552	16	spaces	space	NOUN
ejde-205	552	17	xp	xp	INTJ
ejde-205	552	18	θ	θ	PROPN
ejde-205	552	19	(	(	PUNCT
ejde-205	552	20	0	0	NUM
ejde-205	552	21	,	,	PUNCT
ejde-205	552	22	t	t	PROPN
ejde-205	552	23	)	)	PUNCT
ejde-205	552	24	and	and	CCONJ
ejde-205	552	25	y	y	PROPN
ejde-205	552	26	pθ	pθ	PROPN
ejde-205	552	27	(	(	PUNCT
ejde-205	552	28	0	0	NUM
ejde-205	552	29	,	,	PUNCT
ejde-205	552	30	t	t	NOUN
ejde-205	552	31	)	)	PUNCT
ejde-205	552	32	of	of	ADP
ejde-205	552	33	functions	function	NOUN
ejde-205	552	34	u	u	NOUN
ejde-205	552	35	:	:	PUNCT
ejde-205	552	36	[	[	X
ejde-205	552	37	0	0	NUM
ejde-205	552	38	,	,	PUNCT
ejde-205	552	39	t	t	NOUN
ejde-205	552	40	)	)	PUNCT
ejde-205	552	41	→	→	ADP
ejde-205	552	42	e0	e0	PROPN
ejde-205	552	43	on	on	ADP
ejde-205	552	44	a	a	DET
ejde-205	552	45	bounded	bounded	ADJ
ejde-205	552	46	interval	interval	NOUN
ejde-205	552	47	[	[	X
ejde-205	552	48	0	0	NUM
ejde-205	552	49	,	,	PUNCT
ejde-205	552	50	t	t	NOUN
ejde-205	552	51	)	)	PUNCT
ejde-205	552	52	,	,	PUNCT
ejde-205	552	53	0	0	NUM
ejde-205	552	54	<	<	X
ejde-205	552	55	t	t	X
ejde-205	552	56	<	<	X
ejde-205	552	57	∞.	∞.	PROPN
ejde-205	552	58	of	of	ADP
ejde-205	552	59	course	course	NOUN
ejde-205	552	60	,	,	PUNCT
ejde-205	552	61	in	in	ADP
ejde-205	552	62	(	(	PUNCT
ejde-205	552	63	4.1	4.1	NUM
ejde-205	552	64	)	)	PUNCT
ejde-205	552	65	,	,	PUNCT
ejde-205	552	66	the	the	DET
ejde-205	552	67	integral	integral	ADJ
ejde-205	552	68	∫∞	∫∞	NOUN
ejde-205	552	69	0	0	PUNCT
ejde-205	552	70	.	.	PUNCT
ejde-205	552	71	.	.	PUNCT
ejde-205	552	72	.	.	PUNCT
ejde-205	553	1	dt	dt	PROPN
ejde-205	553	2	t	t	PROPN
ejde-205	553	3	has	have	VERB
ejde-205	553	4	to	to	PART
ejde-205	553	5	be	be	AUX
ejde-205	553	6	replaced	replace	VERB
ejde-205	553	7	by	by	ADP
ejde-205	553	8	∫	∫	PROPN
ejde-205	553	9	t	t	PROPN
ejde-205	553	10	0	0	NUM
ejde-205	553	11	.	.	PUNCT
ejde-205	553	12	.	.	PUNCT
ejde-205	553	13	.	.	PUNCT
ejde-205	554	1	dt	dt	PROPN
ejde-205	555	1	t	t	PROPN
ejde-205	555	2	.	.	PUNCT
ejde-205	556	1	it	it	PRON
ejde-205	556	2	is	be	AUX
ejde-205	556	3	not	not	PART
ejde-205	556	4	difficult	difficult	ADJ
ejde-205	556	5	to	to	PART
ejde-205	556	6	show	show	VERB
ejde-205	556	7	that	that	SCONJ
ejde-205	556	8	if	if	SCONJ
ejde-205	556	9	one	one	PRON
ejde-205	556	10	replaces	replace	VERB
ejde-205	556	11	the	the	DET
ejde-205	556	12	pair	pair	NOUN
ejde-205	556	13	of	of	ADP
ejde-205	556	14	spaces	space	NOUN
ejde-205	556	15	xp	xp	INTJ
ejde-205	556	16	θ	θ	PROPN
ejde-205	556	17	and	and	CCONJ
ejde-205	556	18	y	y	PROPN
ejde-205	556	19	pθ	pθ	VERB
ejde-205	556	20	by	by	ADP
ejde-205	556	21	xp	xp	INTJ
ejde-205	556	22	θ	θ	PROPN
ejde-205	556	23	(	(	PUNCT
ejde-205	556	24	0	0	NUM
ejde-205	556	25	,	,	PUNCT
ejde-205	556	26	t	t	PROPN
ejde-205	556	27	)	)	PUNCT
ejde-205	556	28	and	and	CCONJ
ejde-205	556	29	y	y	PROPN
ejde-205	556	30	pθ	pθ	PROPN
ejde-205	556	31	(	(	PUNCT
ejde-205	556	32	0	0	NUM
ejde-205	556	33	,	,	PUNCT
ejde-205	556	34	t	t	NOUN
ejde-205	556	35	)	)	PUNCT
ejde-205	556	36	,	,	PUNCT
ejde-205	556	37	respectively	respectively	ADV
ejde-205	556	38	,	,	PUNCT
ejde-205	556	39	in	in	ADP
ejde-205	556	40	the	the	DET
ejde-205	556	41	definition	definition	NOUN
ejde-205	556	42	of	of	ADP
ejde-205	556	43	the	the	DET
ejde-205	556	44	trace	trace	NOUN
ejde-205	556	45	space	space	NOUN
ejde-205	556	46	eθ	eθ	PROPN
ejde-205	556	47	,	,	PUNCT
ejde-205	556	48	p	p	NOUN
ejde-205	556	49	and	and	CCONJ
ejde-205	556	50	its	its	PRON
ejde-205	556	51	norm	norm	NOUN
ejde-205	556	52	in	in	ADP
ejde-205	556	53	(	(	PUNCT
ejde-205	556	54	4.6	4.6	NUM
ejde-205	556	55	)	)	PUNCT
ejde-205	556	56	,	,	PUNCT
ejde-205	556	57	the	the	DET
ejde-205	556	58	same	same	ADJ
ejde-205	556	59	interpolation	interpolation	NOUN
ejde-205	556	60	trace	trace	NOUN
ejde-205	556	61	space	space	NOUN
ejde-205	556	62	is	be	AUX
ejde-205	556	63	obtained	obtain	VERB
ejde-205	556	64	.	.	PUNCT
ejde-205	557	1	these	these	DET
ejde-205	557	2	facts	fact	NOUN
ejde-205	557	3	can	can	AUX
ejde-205	557	4	be	be	AUX
ejde-205	557	5	inferred	infer	VERB
ejde-205	557	6	easily	easily	ADV
ejde-205	557	7	from	from	ADP
ejde-205	557	8	the	the	DET
ejde-205	557	9	treatment	treatment	NOUN
ejde-205	557	10	of	of	ADP
ejde-205	557	11	trace	trace	NOUN
ejde-205	557	12	spaces	space	NOUN
ejde-205	557	13	in	in	ADP
ejde-205	557	14	the	the	DET
ejde-205	557	15	monographs	monograph	NOUN
ejde-205	557	16	[	[	X
ejde-205	557	17	1	1	NUM
ejde-205	557	18	,	,	PUNCT
ejde-205	557	19	6	6	NUM
ejde-205	557	20	,	,	PUNCT
ejde-205	557	21	65	65	NUM
ejde-205	557	22	,	,	PUNCT
ejde-205	557	23	84	84	NUM
ejde-205	557	24	]	]	PUNCT
ejde-205	557	25	or	or	CCONJ
ejde-205	557	26	from	from	ADP
ejde-205	557	27	the	the	DET
ejde-205	557	28	original	original	ADJ
ejde-205	557	29	works	work	NOUN
ejde-205	557	30	by	by	ADP
ejde-205	557	31	lions	lion	NOUN
ejde-205	557	32	[	[	X
ejde-205	557	33	59	59	NUM
ejde-205	557	34	,	,	PUNCT
ejde-205	557	35	60	60	NUM
ejde-205	557	36	,	,	PUNCT
ejde-205	557	37	61	61	NUM
ejde-205	557	38	]	]	PUNCT
ejde-205	557	39	.	.	PUNCT
ejde-205	558	1	in	in	ADP
ejde-205	558	2	particular	particular	ADJ
ejde-205	558	3	,	,	PUNCT
ejde-205	558	4	we	we	PRON
ejde-205	558	5	have	have	VERB
ejde-205	558	6	the	the	DET
ejde-205	558	7	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	558	8	imbedding	imbed	VERB
ejde-205	558	9	y	y	PROPN
ejde-205	558	10	p	p	PROPN
ejde-205	558	11	1−	1−	NUM
ejde-205	558	12	1	1	NUM
ejde-205	558	13	p	p	NOUN
ejde-205	558	14	(	(	PUNCT
ejde-205	558	15	0	0	NUM
ejde-205	558	16	,	,	PUNCT
ejde-205	558	17	t	t	NOUN
ejde-205	558	18	)	)	PUNCT
ejde-205	558	19	=	=	SYM
ejde-205	558	20	lp((0	lp((0	PROPN
ejde-205	558	21	,	,	PUNCT
ejde-205	558	22	t	t	NOUN
ejde-205	558	23	)	)	PUNCT
ejde-205	558	24	→	→	SYM
ejde-205	558	25	e1	e1	NOUN
ejde-205	558	26	)	)	PUNCT
ejde-205	558	27	∩w	∩w	NOUN
ejde-205	558	28	1,p((0	1,p((0	NUM
ejde-205	558	29	,	,	PUNCT
ejde-205	558	30	t	t	NOUN
ejde-205	558	31	)	)	PUNCT
ejde-205	558	32	→	→	SYM
ejde-205	558	33	e0	e0	PROPN
ejde-205	558	34	)	)	PUNCT
ejde-205	558	35	↪	↪	PROPN
ejde-205	558	36	→	→	SYM
ejde-205	558	37	c	c	X
ejde-205	558	38	(	(	PUNCT
ejde-205	558	39	[	[	X
ejde-205	558	40	0	0	NUM
ejde-205	558	41	,	,	PUNCT
ejde-205	558	42	t	t	X
ejde-205	558	43	]	]	PUNCT
ejde-205	558	44	→	→	SYM
ejde-205	558	45	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	558	46	1	1	NUM
ejde-205	558	47	p	p	NOUN
ejde-205	558	48	,	,	PUNCT
ejde-205	558	49	p	p	NOUN
ejde-205	558	50	)	)	PUNCT
ejde-205	558	51	,	,	PUNCT
ejde-205	558	52	(	(	PUNCT
ejde-205	558	53	4.10	4.10	NUM
ejde-205	558	54	)	)	PUNCT
ejde-205	558	55	see	see	NOUN
ejde-205	558	56	,	,	PUNCT
ejde-205	558	57	e.g.	e.g.	ADV
ejde-205	558	58	,	,	PUNCT
ejde-205	558	59	[	[	X
ejde-205	558	60	1	1	NUM
ejde-205	558	61	,	,	PUNCT
ejde-205	558	62	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	558	63	.	.	PUNCT
ejde-205	558	64	7	7	NUM
ejde-205	558	65	]	]	PUNCT
ejde-205	558	66	,	,	PUNCT
ejde-205	558	67	§	§	NOUN
ejde-205	558	68	7.67	7.67	NUM
ejde-205	558	69	,	,	PUNCT
ejde-205	558	70	p.	p.	NOUN
ejde-205	558	71	255	255	NUM
ejde-205	558	72	.	.	PUNCT
ejde-205	559	1	thus	thus	ADV
ejde-205	559	2	,	,	PUNCT
ejde-205	559	3	the	the	DET
ejde-205	559	4	(	(	PUNCT
ejde-205	559	5	linear	linear	NOUN
ejde-205	559	6	)	)	PUNCT
ejde-205	559	7	trace	trace	NOUN
ejde-205	559	8	mapping	mapping	NOUN
ejde-205	559	9	τ	τ	X
ejde-205	559	10	:	:	PUNCT
ejde-205	559	11	u	u	PROPN
ejde-205	559	12	7→	7→	PROPN
ejde-205	559	13	u(0	u(0	PROPN
ejde-205	559	14	)	)	PUNCT
ejde-205	559	15	:	:	PUNCT
ejde-205	560	1	y	y	PROPN
ejde-205	560	2	p	p	X
ejde-205	560	3	1−	1−	NUM
ejde-205	560	4	1	1	NUM
ejde-205	560	5	p	p	NOUN
ejde-205	560	6	(	(	PUNCT
ejde-205	560	7	0	0	NUM
ejde-205	560	8	,	,	PUNCT
ejde-205	560	9	t	t	NOUN
ejde-205	560	10	)	)	PUNCT
ejde-205	560	11	→	→	SYM
ejde-205	560	12	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	560	13	1	1	NUM
ejde-205	560	14	p	p	NOUN
ejde-205	560	15	,	,	PUNCT
ejde-205	560	16	p	p	PROPN
ejde-205	560	17	is	be	AUX
ejde-205	560	18	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	560	19	.	.	PUNCT
ejde-205	561	1	we	we	PRON
ejde-205	561	2	say	say	VERB
ejde-205	561	3	that	that	SCONJ
ejde-205	561	4	a	a	DET
ejde-205	561	5	function	function	NOUN
ejde-205	561	6	u	u	NOUN
ejde-205	561	7	:	:	PUNCT
ejde-205	561	8	[	[	X
ejde-205	561	9	0	0	NUM
ejde-205	561	10	,	,	PUNCT
ejde-205	561	11	t	t	NOUN
ejde-205	561	12	)	)	PUNCT
ejde-205	561	13	→	→	ADP
ejde-205	561	14	e0	e0	PROPN
ejde-205	561	15	is	be	AUX
ejde-205	561	16	a	a	DET
ejde-205	561	17	strict	strict	ADJ
ejde-205	561	18	solution	solution	NOUN
ejde-205	561	19	of	of	ADP
ejde-205	561	20	the	the	DET
ejde-205	561	21	initial	initial	ADJ
ejde-205	561	22	value	value	NOUN
ejde-205	561	23	problem	problem	NOUN
ejde-205	561	24	(	(	PUNCT
ejde-205	561	25	4.9	4.9	NUM
ejde-205	561	26	)	)	PUNCT
ejde-205	561	27	if	if	SCONJ
ejde-205	561	28	u	u	PROPN
ejde-205	561	29	∈	∈	VERB
ejde-205	561	30	y	y	PROPN
ejde-205	561	31	p	p	X
ejde-205	561	32	1−	1−	NUM
ejde-205	561	33	1	1	NUM
ejde-205	561	34	p	p	NOUN
ejde-205	561	35	(	(	PUNCT
ejde-205	561	36	0	0	NUM
ejde-205	561	37	,	,	PUNCT
ejde-205	561	38	t	t	PROPN
ejde-205	561	39	)	)	PUNCT
ejde-205	561	40	,	,	PUNCT
ejde-205	561	41	τu	τu	ADP
ejde-205	561	42	≡	≡	PROPN
ejde-205	561	43	u(0	u(0	PROPN
ejde-205	561	44	)	)	PUNCT
ejde-205	561	45	=	=	PUNCT
ejde-205	561	46	u0	u0	ADJ
ejde-205	561	47	,	,	PUNCT
ejde-205	561	48	and	and	CCONJ
ejde-205	561	49	the	the	DET
ejde-205	561	50	differential	differential	ADJ
ejde-205	561	51	equation	equation	NOUN
ejde-205	561	52	in	in	ADP
ejde-205	561	53	(	(	PUNCT
ejde-205	561	54	4.9	4.9	NUM
ejde-205	561	55	)	)	PUNCT
ejde-205	561	56	is	be	AUX
ejde-205	561	57	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-205	561	58	with	with	ADP
ejde-205	561	59	all	all	DET
ejde-205	561	60	terms	term	NOUN
ejde-205	561	61	in	in	ADP
ejde-205	561	62	xp	xp	PROPN
ejde-205	561	63	1−	1−	NUM
ejde-205	561	64	1	1	NUM
ejde-205	561	65	p	p	NOUN
ejde-205	561	66	(	(	PUNCT
ejde-205	561	67	0	0	NUM
ejde-205	561	68	,	,	PUNCT
ejde-205	561	69	t	t	NOUN
ejde-205	561	70	)	)	PUNCT
ejde-205	561	71	=	=	SYM
ejde-205	561	72	lp((0	lp((0	PROPN
ejde-205	561	73	,	,	PUNCT
ejde-205	561	74	t	t	NOUN
ejde-205	561	75	)	)	PUNCT
ejde-205	561	76	→	→	SYM
ejde-205	561	77	e0	e0	PROPN
ejde-205	561	78	)	)	PUNCT
ejde-205	561	79	.	.	PUNCT
ejde-205	562	1	definition	definition	NOUN
ejde-205	562	2	4.1	4.1	NUM
ejde-205	562	3	.	.	PUNCT
ejde-205	563	1	an	an	DET
ejde-205	563	2	infinitesimal	infinitesimal	ADJ
ejde-205	563	3	generator	generator	NOUN
ejde-205	563	4	b	b	PROPN
ejde-205	563	5	∈	∈	PROPN
ejde-205	563	6	hol(e	hol(e	NOUN
ejde-205	563	7	)	)	PUNCT
ejde-205	563	8	of	of	ADP
ejde-205	563	9	a	a	DET
ejde-205	563	10	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	563	11	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-205	563	12	on	on	ADP
ejde-205	563	13	e0	e0	PROPN
ejde-205	563	14	with	with	ADP
ejde-205	563	15	domain	domain	NOUN
ejde-205	563	16	d(b	d(b	X
ejde-205	563	17	)	)	PUNCT
ejde-205	564	1	=	=	SYM
ejde-205	564	2	e1	e1	PROPN
ejde-205	564	3	is	be	AUX
ejde-205	564	4	said	say	VERB
ejde-205	564	5	to	to	PART
ejde-205	564	6	possess	possess	VERB
ejde-205	564	7	the	the	DET
ejde-205	564	8	maximal	maximal	ADJ
ejde-205	564	9	lp	lp	ADJ
ejde-205	564	10	-	-	PUNCT
ejde-205	564	11	regularity	regularity	NOUN
ejde-205	564	12	property	property	NOUN
ejde-205	564	13	,	,	PUNCT
ejde-205	564	14	symbolically	symbolically	ADV
ejde-205	564	15	b	b	PROPN
ejde-205	564	16	∈	∈	PROPN
ejde-205	564	17	mrp(e	mrp(e	PROPN
ejde-205	564	18	)	)	PUNCT
ejde-205	564	19	≡	≡	PROPN
ejde-205	565	1	mrp(e1	mrp(e1	PROPN
ejde-205	565	2	→	→	SYM
ejde-205	565	3	e0	e0	PROPN
ejde-205	565	4	)	)	PUNCT
ejde-205	565	5	,	,	PUNCT
ejde-205	565	6	if	if	SCONJ
ejde-205	565	7	for	for	ADP
ejde-205	565	8	any	any	DET
ejde-205	565	9	given	give	VERB
ejde-205	565	10	initial	initial	ADJ
ejde-205	565	11	condition	condition	NOUN
ejde-205	565	12	u0	u0	NOUN
ejde-205	565	13	∈	∈	PROPN
ejde-205	565	14	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	565	15	1	1	NUM
ejde-205	565	16	p	p	NOUN
ejde-205	565	17	,	,	PUNCT
ejde-205	565	18	p	p	NOUN
ejde-205	565	19	and	and	CCONJ
ejde-205	565	20	any	any	DET
ejde-205	565	21	given	give	VERB
ejde-205	565	22	function	function	NOUN
ejde-205	565	23	g	g	PROPN
ejde-205	565	24	∈	∈	PROPN
ejde-205	565	25	lp((0	lp((0	PROPN
ejde-205	565	26	,	,	PUNCT
ejde-205	565	27	t	t	NOUN
ejde-205	565	28	)	)	PUNCT
ejde-205	565	29	→	→	SYM
ejde-205	565	30	e0	e0	PROPN
ejde-205	565	31	)	)	PUNCT
ejde-205	565	32	,	,	PUNCT
ejde-205	565	33	problem	problem	NOUN
ejde-205	565	34	(	(	PUNCT
ejde-205	565	35	4.9	4.9	NUM
ejde-205	565	36	)	)	PUNCT
ejde-205	565	37	possesses	possess	VERB
ejde-205	565	38	a	a	DET
ejde-205	565	39	unique	unique	ADJ
ejde-205	565	40	strict	strict	ADJ
ejde-205	565	41	solution	solution	NOUN
ejde-205	565	42	u	u	NOUN
ejde-205	565	43	∈	∈	PROPN
ejde-205	565	44	y	y	PROPN
ejde-205	565	45	p	p	X
ejde-205	565	46	1−	1−	NUM
ejde-205	565	47	1	1	NUM
ejde-205	565	48	p	p	NOUN
ejde-205	565	49	(	(	PUNCT
ejde-205	565	50	0	0	NUM
ejde-205	565	51	,	,	PUNCT
ejde-205	565	52	t	t	PROPN
ejde-205	565	53	)	)	PUNCT
ejde-205	565	54	that	that	PRON
ejde-205	565	55	satisfies	satisfy	VERB
ejde-205	565	56	the	the	DET
ejde-205	565	57	following	follow	VERB
ejde-205	565	58	estimate	estimate	NOUN
ejde-205	565	59	:	:	PUNCT
ejde-205	565	60	there	there	PRON
ejde-205	565	61	exists	exist	VERB
ejde-205	565	62	a	a	DET
ejde-205	565	63	constant	constant	ADJ
ejde-205	565	64	m	m	NOUN
ejde-205	565	65	≡m(p	≡m(p	ADJ
ejde-205	565	66	,	,	PUNCT
ejde-205	565	67	e	e	NOUN
ejde-205	565	68	,	,	PUNCT
ejde-205	565	69	b	b	PROPN
ejde-205	565	70	,	,	PUNCT
ejde-205	565	71	t	t	PROPN
ejde-205	565	72	)	)	PUNCT
ejde-205	565	73	>	>	X
ejde-205	566	1	0	0	NUM
ejde-205	566	2	,	,	PUNCT
ejde-205	566	3	independent	independent	ADJ
ejde-205	566	4	of	of	ADP
ejde-205	566	5	u0	u0	ADJ
ejde-205	566	6	and	and	CCONJ
ejde-205	566	7	g	g	NOUN
ejde-205	566	8	,	,	PUNCT
ejde-205	566	9	such	such	ADJ
ejde-205	566	10	that∫	that∫	NOUN
ejde-205	566	11	t	t	NOUN
ejde-205	566	12	0	0	NUM
ejde-205	566	13	∥∥du	∥∥du	SYM
ejde-205	566	14	dt	dt	NOUN
ejde-205	566	15	∥∥∥∥du	∥∥∥∥du	PROPN
ejde-205	566	16	dt	dt	PROPN
ejde-205	566	17	∥∥p	∥∥p	PROPN
ejde-205	566	18	e0	e0	PROPN
ejde-205	566	19	dt+	dt+	NOUN
ejde-205	566	20	∫	∫	PROPN
ejde-205	566	21	t	t	PROPN
ejde-205	566	22	0	0	PUNCT
ejde-205	567	1	‖bu(t)‖pe0	‖bu(t)‖pe0	PROPN
ejde-205	567	2	dt	dt	X
ejde-205	567	3	≤m	≤m	PROPN
ejde-205	567	4	(	(	PUNCT
ejde-205	567	5	‖u0‖pe	‖u0‖pe	PROPN
ejde-205	567	6	1−	1−	NUM
ejde-205	567	7	1	1	NUM
ejde-205	567	8	p	p	NOUN
ejde-205	567	9	,	,	PUNCT
ejde-205	567	10	p	p	PROPN
ejde-205	567	11	+	+	X
ejde-205	567	12	∫	∫	PROPN
ejde-205	567	13	t	t	PROPN
ejde-205	567	14	0	0	NUM
ejde-205	567	15	‖g(t)‖pe0	‖g(t)‖pe0	PROPN
ejde-205	567	16	dt	dt	NOUN
ejde-205	567	17	)	)	PUNCT
ejde-205	567	18	.	.	PUNCT
ejde-205	568	1	(	(	PUNCT
ejde-205	568	2	4.11	4.11	X
ejde-205	568	3	)	)	PUNCT
ejde-205	568	4	we	we	PRON
ejde-205	568	5	have	have	AUX
ejde-205	568	6	adopted	adopt	VERB
ejde-205	568	7	this	this	DET
ejde-205	568	8	definition	definition	NOUN
ejde-205	568	9	of	of	ADP
ejde-205	568	10	class	class	NOUN
ejde-205	568	11	mrp(e	mrp(e	PROPN
ejde-205	568	12	)	)	PUNCT
ejde-205	568	13	from	from	ADP
ejde-205	568	14	clément	clément	PROPN
ejde-205	568	15	and	and	CCONJ
ejde-205	568	16	li	li	NOUN
ejde-205	569	1	[	[	X
ejde-205	569	2	20	20	NUM
ejde-205	569	3	,	,	PUNCT
ejde-205	569	4	p.	p.	NOUN
ejde-205	569	5	18	18	NUM
ejde-205	569	6	]	]	PUNCT
ejde-205	569	7	and	and	CCONJ
ejde-205	569	8	from	from	ADP
ejde-205	569	9	the	the	DET
ejde-205	569	10	monograph	monograph	NOUN
ejde-205	569	11	by	by	ADP
ejde-205	569	12	ashyralyev	ashyralyev	ADV
ejde-205	569	13	and	and	CCONJ
ejde-205	569	14	sobolevskii	sobolevskii	VERB
ejde-205	570	1	[	[	X
ejde-205	570	2	9	9	NUM
ejde-205	570	3	,	,	PUNCT
ejde-205	570	4	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	570	5	.	.	PUNCT
ejde-205	570	6	1	1	NUM
ejde-205	570	7	]	]	PUNCT
ejde-205	570	8	,	,	PUNCT
ejde-205	570	9	§	§	NOUN
ejde-205	570	10	3.5	3.5	NUM
ejde-205	570	11	,	,	PUNCT
ejde-205	570	12	p.	p.	NOUN
ejde-205	570	13	28	28	NUM
ejde-205	570	14	.	.	PUNCT
ejde-205	571	1	it	it	PRON
ejde-205	571	2	may	may	AUX
ejde-205	571	3	be	be	AUX
ejde-205	571	4	viewed	view	VERB
ejde-205	571	5	as	as	ADP
ejde-205	571	6	some	some	DET
ejde-205	571	7	kind	kind	NOUN
ejde-205	571	8	of	of	ADP
ejde-205	571	9	ellipticity	ellipticity	NOUN
ejde-205	571	10	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-205	571	11	for	for	ADP
ejde-205	571	12	the	the	DET
ejde-205	571	13	linear	linear	ADJ
ejde-205	571	14	operator	operator	NOUN
ejde-205	571	15	b	b	PROPN
ejde-205	571	16	∈	∈	PROPN
ejde-205	571	17	l(e1	l(e1	NOUN
ejde-205	571	18	→	→	SYM
ejde-205	571	19	e0	e0	PROPN
ejde-205	571	20	)	)	PUNCT
ejde-205	571	21	or	or	CCONJ
ejde-205	571	22	a	a	DET
ejde-205	571	23	stability	stability	NOUN
ejde-205	571	24	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-205	571	25	for	for	ADP
ejde-205	571	26	the	the	DET
ejde-205	571	27	linear	linear	PROPN
ejde-205	571	28	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-205	571	29	problem	problem	NOUN
ejde-205	571	30	(	(	PUNCT
ejde-205	571	31	4.9	4.9	NUM
ejde-205	571	32	)	)	PUNCT
ejde-205	571	33	.	.	PUNCT
ejde-205	572	1	equivalently	equivalently	ADV
ejde-205	572	2	,	,	PUNCT
ejde-205	572	3	the	the	DET
ejde-205	572	4	abstract	abstract	ADJ
ejde-205	572	5	(	(	PUNCT
ejde-205	572	6	linear	linear	ADJ
ejde-205	572	7	evolutionary	evolutionary	ADJ
ejde-205	572	8	)	)	PUNCT
ejde-205	572	9	partial	partial	ADJ
ejde-205	572	10	differential	differential	NOUN
ejde-205	572	11	operator	operator	NOUN
ejde-205	572	12	(	(	PUNCT
ejde-205	572	13	∂t	∂t	PROPN
ejde-205	572	14	−b	−b	NOUN
ejde-205	572	15	,	,	PUNCT
ejde-205	572	16	τ	τ	PROPN
ejde-205	572	17	)	)	PUNCT
ejde-205	572	18	:	:	PUNCT
ejde-205	573	1	y	y	PROPN
ejde-205	573	2	p	p	X
ejde-205	573	3	1−	1−	NUM
ejde-205	573	4	1	1	NUM
ejde-205	573	5	p	p	NOUN
ejde-205	573	6	(	(	PUNCT
ejde-205	573	7	0	0	NUM
ejde-205	573	8	,	,	PUNCT
ejde-205	573	9	t	t	NOUN
ejde-205	573	10	)	)	PUNCT
ejde-205	573	11	→	→	SYM
ejde-205	573	12	lp((0	lp((0	PROPN
ejde-205	573	13	,	,	PUNCT
ejde-205	573	14	t	t	NOUN
ejde-205	573	15	)	)	PUNCT
ejde-205	573	16	→	→	PUNCT
ejde-205	573	17	e0)×	e0)×	NOUN
ejde-205	573	18	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	573	19	1	1	NUM
ejde-205	573	20	p	p	NOUN
ejde-205	573	21	,	,	PUNCT
ejde-205	573	22	p	p	NOUN
ejde-205	573	23	,	,	PUNCT
ejde-205	573	24	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-205	573	25	/	/	SYM
ejde-205	573	26	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	573	27	space	space	NOUN
ejde-205	573	28	-	-	PUNCT
ejde-205	573	29	time	time	NOUN
ejde-205	573	30	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	573	31	of	of	ADP
ejde-205	573	32	weak	weak	ADJ
ejde-205	573	33	solutions	solution	NOUN
ejde-205	573	34	41	41	NUM
ejde-205	573	35	defined	define	VERB
ejde-205	573	36	for	for	ADP
ejde-205	573	37	every	every	DET
ejde-205	573	38	u	u	PROPN
ejde-205	573	39	∈	∈	PROPN
ejde-205	573	40	y	y	PROPN
ejde-205	573	41	p	p	X
ejde-205	573	42	1−	1−	NUM
ejde-205	573	43	1	1	NUM
ejde-205	573	44	p	p	NOUN
ejde-205	573	45	(	(	PUNCT
ejde-205	573	46	0	0	NUM
ejde-205	573	47	,	,	PUNCT
ejde-205	573	48	t	t	NOUN
ejde-205	573	49	)	)	PUNCT
ejde-205	573	50	=	=	SYM
ejde-205	573	51	lp((0	lp((0	PROPN
ejde-205	573	52	,	,	PUNCT
ejde-205	573	53	t	t	NOUN
ejde-205	573	54	)	)	PUNCT
ejde-205	573	55	→	→	SYM
ejde-205	573	56	e1	e1	NOUN
ejde-205	573	57	)	)	PUNCT
ejde-205	573	58	∩w	∩w	NOUN
ejde-205	573	59	1,p((0	1,p((0	NUM
ejde-205	573	60	,	,	PUNCT
ejde-205	573	61	t	t	NOUN
ejde-205	573	62	)	)	PUNCT
ejde-205	573	63	→	→	SYM
ejde-205	573	64	e0	e0	PROPN
ejde-205	573	65	)	)	PUNCT
ejde-205	573	66	by	by	ADP
ejde-205	573	67	(	(	PUNCT
ejde-205	573	68	∂t	∂t	PROPN
ejde-205	573	69	−b	−b	NOUN
ejde-205	573	70	,	,	PUNCT
ejde-205	573	71	τ	τ	PROPN
ejde-205	573	72	)	)	PUNCT
ejde-205	573	73	:	:	PUNCT
ejde-205	573	74	u	u	PROPN
ejde-205	573	75	7→	7→	PROPN
ejde-205	573	76	(	(	PUNCT
ejde-205	573	77	du	du	PROPN
ejde-205	573	78	dt	dt	X
ejde-205	573	79	−bu(t	−bu(t	NOUN
ejde-205	573	80	)	)	PUNCT
ejde-205	573	81	,	,	PUNCT
ejde-205	573	82	u(0	u(0	PROPN
ejde-205	573	83	)	)	PUNCT
ejde-205	573	84	)	)	PUNCT
ejde-205	573	85	,	,	PUNCT
ejde-205	573	86	(	(	PUNCT
ejde-205	573	87	4.12	4.12	NUM
ejde-205	573	88	)	)	PUNCT
ejde-205	573	89	possesses	possess	VERB
ejde-205	573	90	a	a	DET
ejde-205	573	91	bounded	bounded	ADJ
ejde-205	573	92	inverse	inverse	NOUN
ejde-205	573	93	furnished	furnish	VERB
ejde-205	573	94	by	by	ADP
ejde-205	573	95	the	the	DET
ejde-205	573	96	strict	strict	ADJ
ejde-205	573	97	solution	solution	NOUN
ejde-205	573	98	u	u	NOUN
ejde-205	573	99	=	=	PUNCT
ejde-205	573	100	(	(	PUNCT
ejde-205	573	101	∂t	∂t	PROPN
ejde-205	573	102	−b	−b	NOUN
ejde-205	573	103	,	,	PUNCT
ejde-205	573	104	τ	τ	PROPN
ejde-205	573	105	)	)	PUNCT
ejde-205	573	106	−1	−1	NOUN
ejde-205	573	107	(	(	PUNCT
ejde-205	573	108	g	g	NOUN
ejde-205	573	109	,	,	PUNCT
ejde-205	573	110	u0	u0	ADJ
ejde-205	573	111	)	)	PUNCT
ejde-205	573	112	∈	∈	PROPN
ejde-205	573	113	y	y	PROPN
ejde-205	573	114	p	p	X
ejde-205	573	115	1−	1−	NUM
ejde-205	573	116	1	1	NUM
ejde-205	573	117	p	p	NOUN
ejde-205	573	118	(	(	PUNCT
ejde-205	573	119	0	0	NUM
ejde-205	573	120	,	,	PUNCT
ejde-205	573	121	t	t	PROPN
ejde-205	573	122	)	)	PUNCT
ejde-205	573	123	of	of	ADP
ejde-205	573	124	problem	problem	NOUN
ejde-205	573	125	(	(	PUNCT
ejde-205	573	126	4.9	4.9	NUM
ejde-205	573	127	)	)	PUNCT
ejde-205	573	128	;	;	PUNCT
ejde-205	574	1	cf	cf	X
ejde-205	574	2	.	.	PUNCT
ejde-205	575	1	angenent	angenent	PROPN
ejde-205	576	1	[	[	X
ejde-205	576	2	7	7	NUM
ejde-205	576	3	,	,	PUNCT
ejde-205	576	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-205	576	5	2.2	2.2	NUM
ejde-205	576	6	,	,	PUNCT
ejde-205	576	7	p.	p.	NOUN
ejde-205	576	8	95	95	NUM
ejde-205	576	9	]	]	PUNCT
ejde-205	576	10	for	for	ADP
ejde-205	576	11	the	the	DET
ejde-205	576	12	parallel	parallel	ADJ
ejde-205	576	13	interpolation	interpolation	NOUN
ejde-205	576	14	case	case	NOUN
ejde-205	576	15	p	p	X
ejde-205	576	16	=	=	NOUN
ejde-205	576	17	∞	∞	PROPN
ejde-205	576	18	introduced	introduce	VERB
ejde-205	576	19	in	in	ADP
ejde-205	576	20	da	da	X
ejde-205	576	21	prato	prato	NOUN
ejde-205	576	22	and	and	CCONJ
ejde-205	576	23	grisvard	grisvard	VERB
ejde-205	576	24	[	[	X
ejde-205	576	25	33	33	NUM
ejde-205	576	26	]	]	PUNCT
ejde-205	576	27	.	.	PUNCT
ejde-205	577	1	remark	remark	PROPN
ejde-205	577	2	4.2	4.2	NUM
ejde-205	577	3	.	.	PUNCT
ejde-205	578	1	(	(	PUNCT
ejde-205	578	2	a	a	X
ejde-205	578	3	)	)	PUNCT
ejde-205	578	4	it	it	PRON
ejde-205	578	5	is	be	AUX
ejde-205	578	6	not	not	PART
ejde-205	578	7	difficult	difficult	ADJ
ejde-205	578	8	to	to	PART
ejde-205	578	9	show	show	VERB
ejde-205	578	10	that	that	SCONJ
ejde-205	578	11	the	the	DET
ejde-205	578	12	maximal	maximal	ADJ
ejde-205	578	13	lp	lp	ADJ
ejde-205	578	14	-	-	PUNCT
ejde-205	578	15	regularity	regularity	NOUN
ejde-205	578	16	class	class	NOUN
ejde-205	578	17	mrp(e	mrp(e	NOUN
ejde-205	578	18	)	)	PUNCT
ejde-205	578	19	is	be	AUX
ejde-205	578	20	independent	independent	ADJ
ejde-205	578	21	from	from	ADP
ejde-205	578	22	a	a	DET
ejde-205	578	23	particular	particular	ADJ
ejde-205	578	24	choice	choice	NOUN
ejde-205	578	25	of	of	ADP
ejde-205	578	26	t	t	PROPN
ejde-205	578	27	∈	∈	PROPN
ejde-205	578	28	(	(	PUNCT
ejde-205	578	29	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	578	30	)	)	PUNCT
ejde-205	578	31	;	;	PUNCT
ejde-205	578	32	see	see	VERB
ejde-205	578	33	dore	dore	PROPN
ejde-205	578	34	[	[	X
ejde-205	578	35	24	24	NUM
ejde-205	578	36	,	,	PUNCT
ejde-205	578	37	sect	sect	NOUN
ejde-205	578	38	.	.	PUNCT
ejde-205	579	1	5	5	NUM
ejde-205	579	2	,	,	PUNCT
ejde-205	579	3	p.	p.	NOUN
ejde-205	579	4	310	310	NUM
ejde-205	579	5	]	]	PUNCT
ejde-205	579	6	,	,	PUNCT
ejde-205	579	7	corollary	corollary	ADJ
ejde-205	579	8	5.4	5.4	NUM
ejde-205	579	9	,	,	PUNCT
ejde-205	579	10	or	or	CCONJ
ejde-205	579	11	prüss	prüss	PROPN
ejde-205	580	1	[	[	X
ejde-205	580	2	74	74	NUM
ejde-205	580	3	,	,	PUNCT
ejde-205	580	4	p.	p.	NOUN
ejde-205	580	5	4	4	NUM
ejde-205	580	6	]	]	PUNCT
ejde-205	580	7	,	,	PUNCT
ejde-205	580	8	remarks	remark	NOUN
ejde-205	580	9	after	after	ADP
ejde-205	580	10	corollary	corollary	ADJ
ejde-205	580	11	1.3	1.3	NUM
ejde-205	580	12	.	.	PUNCT
ejde-205	581	1	more	more	ADV
ejde-205	581	2	importantly	importantly	ADV
ejde-205	581	3	,	,	PUNCT
ejde-205	581	4	this	this	DET
ejde-205	581	5	class	class	NOUN
ejde-205	581	6	is	be	AUX
ejde-205	581	7	independent	independent	ADJ
ejde-205	581	8	from	from	ADP
ejde-205	581	9	p	p	PROPN
ejde-205	581	10	∈	∈	PROPN
ejde-205	581	11	(	(	PUNCT
ejde-205	581	12	1,∞	1,∞	NUM
ejde-205	581	13	)	)	PUNCT
ejde-205	581	14	as	as	ADV
ejde-205	581	15	well	well	ADV
ejde-205	581	16	,	,	PUNCT
ejde-205	581	17	i.e.	i.e.	X
ejde-205	581	18	,	,	PUNCT
ejde-205	581	19	mrp(e	mrp(e	NOUN
ejde-205	581	20	)	)	PUNCT
ejde-205	581	21	=	=	SYM
ejde-205	581	22	mrp0(e	mrp0(e	X
ejde-205	581	23	)	)	PUNCT
ejde-205	581	24	holds	hold	VERB
ejde-205	581	25	for	for	ADP
ejde-205	581	26	all	all	DET
ejde-205	581	27	p	p	NOUN
ejde-205	581	28	,	,	PUNCT
ejde-205	581	29	p0	p0	NOUN
ejde-205	581	30	∈	∈	PROPN
ejde-205	581	31	(	(	PUNCT
ejde-205	581	32	1,∞	1,∞	NUM
ejde-205	581	33	)	)	PUNCT
ejde-205	581	34	,	,	PUNCT
ejde-205	581	35	by	by	ADP
ejde-205	581	36	a	a	DET
ejde-205	581	37	classical	classical	ADJ
ejde-205	581	38	result	result	NOUN
ejde-205	581	39	due	due	ADP
ejde-205	581	40	to	to	ADP
ejde-205	581	41	sobolevskii	sobolevskii	PROPN
ejde-205	581	42	[	[	X
ejde-205	581	43	78	78	NUM
ejde-205	581	44	,	,	PUNCT
ejde-205	581	45	79	79	NUM
ejde-205	581	46	]	]	PUNCT
ejde-205	581	47	;	;	PUNCT
ejde-205	581	48	see	see	VERB
ejde-205	581	49	,	,	PUNCT
ejde-205	581	50	e.g.	e.g.	ADV
ejde-205	581	51	,	,	PUNCT
ejde-205	581	52	[	[	X
ejde-205	581	53	78	78	NUM
ejde-205	581	54	,	,	PUNCT
ejde-205	581	55	§	§	NOUN
ejde-205	581	56	3.1	3.1	NUM
ejde-205	581	57	,	,	PUNCT
ejde-205	581	58	pp	pp	ADJ
ejde-205	581	59	.	.	PUNCT
ejde-205	582	1	343–345	343–345	NUM
ejde-205	582	2	]	]	PUNCT
ejde-205	582	3	.	.	PUNCT
ejde-205	583	1	further	further	ADJ
ejde-205	583	2	details	detail	NOUN
ejde-205	583	3	on	on	ADP
ejde-205	583	4	the	the	DET
ejde-205	583	5	independence	independence	NOUN
ejde-205	583	6	of	of	ADP
ejde-205	583	7	mrp(e	mrp(e	NOUN
ejde-205	583	8	)	)	PUNCT
ejde-205	583	9	from	from	ADP
ejde-205	583	10	p	p	PROPN
ejde-205	583	11	∈	∈	PROPN
ejde-205	583	12	(	(	PUNCT
ejde-205	583	13	1,∞	1,∞	NUM
ejde-205	583	14	)	)	PUNCT
ejde-205	583	15	can	can	AUX
ejde-205	583	16	be	be	AUX
ejde-205	583	17	found	find	VERB
ejde-205	583	18	in	in	ADP
ejde-205	583	19	ashyralyev	ashyralyev	NOUN
ejde-205	583	20	and	and	CCONJ
ejde-205	583	21	sobolevskii	sobolevskii	VERB
ejde-205	584	1	[	[	X
ejde-205	584	2	9	9	NUM
ejde-205	584	3	,	,	PUNCT
ejde-205	584	4	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	584	5	.	.	PUNCT
ejde-205	584	6	1	1	NUM
ejde-205	584	7	]	]	PUNCT
ejde-205	584	8	,	,	PUNCT
ejde-205	584	9	§	§	NOUN
ejde-205	584	10	3.5	3.5	NUM
ejde-205	584	11	,	,	PUNCT
ejde-205	584	12	theorem	theorem	VERB
ejde-205	584	13	3.6	3.6	NUM
ejde-205	584	14	on	on	ADP
ejde-205	584	15	p.	p.	PROPN
ejde-205	584	16	35	35	NUM
ejde-205	584	17	,	,	PUNCT
ejde-205	584	18	dore	dore	PROPN
ejde-205	584	19	[	[	X
ejde-205	584	20	24	24	NUM
ejde-205	584	21	,	,	PUNCT
ejde-205	584	22	sect	sect	NOUN
ejde-205	584	23	.	.	PUNCT
ejde-205	585	1	7	7	NUM
ejde-205	585	2	,	,	PUNCT
ejde-205	585	3	p.	p.	NOUN
ejde-205	585	4	313	313	NUM
ejde-205	585	5	]	]	PUNCT
ejde-205	585	6	,	,	PUNCT
ejde-205	585	7	theorem	theorem	VERB
ejde-205	585	8	7.1	7.1	NUM
ejde-205	585	9	,	,	PUNCT
ejde-205	585	10	or	or	CCONJ
ejde-205	585	11	hieber	hieber	NOUN
ejde-205	586	1	[	[	X
ejde-205	586	2	42	42	NUM
ejde-205	586	3	,	,	PUNCT
ejde-205	586	4	corollary	corollary	NOUN
ejde-205	586	5	4.4	4.4	NUM
ejde-205	586	6	,	,	PUNCT
ejde-205	586	7	p.	p.	NOUN
ejde-205	586	8	371	371	NUM
ejde-205	586	9	]	]	PUNCT
ejde-205	586	10	,	,	PUNCT
ejde-205	586	11	where	where	SCONJ
ejde-205	586	12	in	in	ADP
ejde-205	586	13	(	(	PUNCT
ejde-205	586	14	4.11	4.11	NUM
ejde-205	586	15	)	)	PUNCT
ejde-205	586	16	one	one	NOUN
ejde-205	586	17	may	may	AUX
ejde-205	586	18	take	take	VERB
ejde-205	586	19	m	m	NOUN
ejde-205	586	20	≡	≡	PROPN
ejde-205	586	21	m(p	m(p	PROPN
ejde-205	586	22	)	)	PUNCT
ejde-205	586	23	=	=	PUNCT
ejde-205	587	1	p2(p	p2(p	NUM
ejde-205	587	2	−	−	NUM
ejde-205	588	1	1)−1m(p0	1)−1m(p0	NUM
ejde-205	588	2	)	)	PUNCT
ejde-205	589	1	<	<	X
ejde-205	589	2	∞	∞	PROPN
ejde-205	589	3	if	if	SCONJ
ejde-205	589	4	the	the	DET
ejde-205	589	5	constant	constant	ADJ
ejde-205	589	6	m(p0	m(p0	NOUN
ejde-205	589	7	)	)	PUNCT
ejde-205	589	8	∈	∈	PROPN
ejde-205	589	9	(	(	PUNCT
ejde-205	589	10	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	589	11	)	)	PUNCT
ejde-205	589	12	is	be	AUX
ejde-205	589	13	known	know	VERB
ejde-205	589	14	,	,	PUNCT
ejde-205	589	15	by	by	ADP
ejde-205	589	16	[	[	PUNCT
ejde-205	589	17	9	9	NUM
ejde-205	589	18	]	]	PUNCT
ejde-205	589	19	.	.	PUNCT
ejde-205	590	1	(	(	PUNCT
ejde-205	590	2	b	b	X
ejde-205	590	3	)	)	PUNCT
ejde-205	590	4	we	we	PRON
ejde-205	590	5	are	be	AUX
ejde-205	590	6	allowed	allow	VERB
ejde-205	590	7	to	to	PART
ejde-205	590	8	specify	specify	VERB
ejde-205	590	9	the	the	DET
ejde-205	590	10	constant	constant	ADJ
ejde-205	590	11	m	m	NOUN
ejde-205	590	12	≡	≡	PROPN
ejde-205	590	13	m(p	m(p	PROPN
ejde-205	590	14	,	,	PUNCT
ejde-205	590	15	e	e	NOUN
ejde-205	590	16	,	,	PUNCT
ejde-205	590	17	b	b	PROPN
ejde-205	590	18	,	,	PUNCT
ejde-205	590	19	t	t	PROPN
ejde-205	590	20	)	)	PUNCT
ejde-205	590	21	>	>	X
ejde-205	590	22	0	0	PUNCT
ejde-205	591	1	in	in	ADP
ejde-205	591	2	(	(	PUNCT
ejde-205	591	3	4.11	4.11	NUM
ejde-205	591	4	)	)	PUNCT
ejde-205	591	5	to	to	PART
ejde-205	591	6	be	be	AUX
ejde-205	591	7	the	the	DET
ejde-205	591	8	smallest	small	ADJ
ejde-205	591	9	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-205	591	10	number	number	NOUN
ejde-205	591	11	m	m	NOUN
ejde-205	591	12	∈	∈	NOUN
ejde-205	591	13	r+	r+	NOUN
ejde-205	591	14	for	for	ADP
ejde-205	591	15	which	which	PRON
ejde-205	591	16	(	(	PUNCT
ejde-205	591	17	4.11	4.11	NUM
ejde-205	591	18	)	)	PUNCT
ejde-205	591	19	is	be	AUX
ejde-205	591	20	valid	valid	ADJ
ejde-205	591	21	;	;	PUNCT
ejde-205	591	22	cf	cf	X
ejde-205	591	23	.	.	PUNCT
ejde-205	592	1	clément	clément	PROPN
ejde-205	592	2	and	and	CCONJ
ejde-205	592	3	li	li	NOUN
ejde-205	593	1	[	[	X
ejde-205	593	2	20	20	NUM
ejde-205	593	3	,	,	PUNCT
ejde-205	593	4	proposition	proposition	NOUN
ejde-205	593	5	2.2	2.2	NUM
ejde-205	593	6	,	,	PUNCT
ejde-205	593	7	p.	p.	NOUN
ejde-205	593	8	19	19	NUM
ejde-205	593	9	]	]	PUNCT
ejde-205	593	10	.	.	PUNCT
ejde-205	594	1	then	then	ADV
ejde-205	594	2	,	,	PUNCT
ejde-205	594	3	clearly	clearly	ADV
ejde-205	594	4	,	,	PUNCT
ejde-205	594	5	t	t	PROPN
ejde-205	594	6	7→	7→	NUM
ejde-205	594	7	m(p	m(p	PROPN
ejde-205	594	8	,	,	PUNCT
ejde-205	594	9	e	e	NOUN
ejde-205	594	10	,	,	PUNCT
ejde-205	594	11	b	b	PROPN
ejde-205	594	12	,	,	PUNCT
ejde-205	594	13	t	t	PROPN
ejde-205	594	14	)	)	PUNCT
ejde-205	594	15	is	be	AUX
ejde-205	594	16	a	a	DET
ejde-205	594	17	nondecreasing	nondecrease	VERB
ejde-205	594	18	(	(	PUNCT
ejde-205	594	19	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-205	594	20	)	)	PUNCT
ejde-205	594	21	function	function	NOUN
ejde-205	594	22	of	of	ADP
ejde-205	594	23	time	time	NOUN
ejde-205	594	24	t	t	PROPN
ejde-205	594	25	∈	∈	PROPN
ejde-205	594	26	(	(	PUNCT
ejde-205	594	27	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	594	28	)	)	PUNCT
ejde-205	594	29	.	.	PUNCT
ejde-205	595	1	indeed	indeed	ADV
ejde-205	595	2	,	,	PUNCT
ejde-205	595	3	if	if	SCONJ
ejde-205	595	4	t	t	PROPN
ejde-205	595	5	′	′	NUM
ejde-205	595	6	∈	∈	PROPN
ejde-205	595	7	(	(	PUNCT
ejde-205	595	8	0	0	NUM
ejde-205	595	9	,	,	PUNCT
ejde-205	595	10	t	t	PROPN
ejde-205	595	11	)	)	PUNCT
ejde-205	595	12	and	and	CCONJ
ejde-205	595	13	g	g	PROPN
ejde-205	595	14	∈	∈	PROPN
ejde-205	595	15	lp((0	lp((0	PROPN
ejde-205	595	16	,	,	PUNCT
ejde-205	595	17	t	t	X
ejde-205	595	18	′)→	′)→	VERB
ejde-205	595	19	e0	e0	PROPN
ejde-205	595	20	)	)	PUNCT
ejde-205	595	21	is	be	AUX
ejde-205	595	22	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-205	595	23	,	,	PUNCT
ejde-205	595	24	it	it	PRON
ejde-205	595	25	suffices	suffice	VERB
ejde-205	595	26	to	to	PART
ejde-205	595	27	apply	apply	VERB
ejde-205	595	28	(	(	PUNCT
ejde-205	595	29	4.11	4.11	NUM
ejde-205	595	30	)	)	PUNCT
ejde-205	595	31	with	with	ADP
ejde-205	595	32	the	the	DET
ejde-205	595	33	function	function	NOUN
ejde-205	595	34	g̃(t	g̃(t	PROPN
ejde-205	595	35	)	)	PUNCT
ejde-205	596	1	=	=	PRON
ejde-205	596	2	{	{	PUNCT
ejde-205	596	3	g(t	g(t	PROPN
ejde-205	596	4	)	)	PUNCT
ejde-205	596	5	if	if	SCONJ
ejde-205	596	6	0	0	NUM
ejde-205	596	7	≤	≤	NUM
ejde-205	596	8	t	t	NOUN
ejde-205	596	9	≤	≤	NUM
ejde-205	596	10	t	t	PROPN
ejde-205	596	11	′	′	NUM
ejde-205	596	12	;	;	PUNCT
ejde-205	596	13	0	0	PUNCT
ejde-205	597	1	if	if	SCONJ
ejde-205	597	2	t	t	PROPN
ejde-205	597	3	′	′	NOUN
ejde-205	597	4	<	<	X
ejde-205	597	5	t	t	X
ejde-205	597	6	≤	≤	X
ejde-205	597	7	t	t	NOUN
ejde-205	597	8	,	,	PUNCT
ejde-205	597	9	in	in	ADP
ejde-205	597	10	place	place	NOUN
ejde-205	597	11	of	of	ADP
ejde-205	597	12	g	g	NOUN
ejde-205	597	13	in	in	ADP
ejde-205	597	14	order	order	NOUN
ejde-205	597	15	to	to	PART
ejde-205	597	16	derive	derive	VERB
ejde-205	597	17	(	(	PUNCT
ejde-205	597	18	4.11	4.11	NUM
ejde-205	597	19	)	)	PUNCT
ejde-205	597	20	for	for	ADP
ejde-205	597	21	t	t	NOUN
ejde-205	597	22	′	′	NUM
ejde-205	597	23	in	in	ADP
ejde-205	597	24	place	place	NOUN
ejde-205	597	25	of	of	ADP
ejde-205	597	26	t	t	PROPN
ejde-205	597	27	with	with	ADP
ejde-205	597	28	the	the	DET
ejde-205	597	29	same	same	ADJ
ejde-205	597	30	constant	constant	ADJ
ejde-205	597	31	m	m	NOUN
ejde-205	597	32	.	.	PUNCT
ejde-205	598	1	hence	hence	ADV
ejde-205	598	2	,	,	PUNCT
ejde-205	598	3	m(p	m(p	PROPN
ejde-205	598	4	,	,	PUNCT
ejde-205	598	5	e	e	NOUN
ejde-205	598	6	,	,	PUNCT
ejde-205	598	7	b	b	PROPN
ejde-205	598	8	,	,	PUNCT
ejde-205	598	9	t	t	PROPN
ejde-205	598	10	′	′	NUM
ejde-205	598	11	)	)	PUNCT
ejde-205	598	12	≤m(p	≤m(p	PROPN
ejde-205	598	13	,	,	PUNCT
ejde-205	598	14	e	e	NOUN
ejde-205	598	15	,	,	PUNCT
ejde-205	598	16	b	b	PROPN
ejde-205	598	17	,	,	PUNCT
ejde-205	598	18	t	t	PROPN
ejde-205	598	19	)	)	PUNCT
ejde-205	598	20	holds	hold	VERB
ejde-205	598	21	for	for	ADP
ejde-205	598	22	0	0	NUM
ejde-205	598	23	<	<	X
ejde-205	598	24	t	t	NOUN
ejde-205	598	25	′	′	NUM
ejde-205	598	26	<	<	X
ejde-205	598	27	t	t	PROPN
ejde-205	598	28	.	.	PUNCT
ejde-205	599	1	it	it	PRON
ejde-205	599	2	is	be	AUX
ejde-205	599	3	easy	easy	ADJ
ejde-205	599	4	to	to	PART
ejde-205	599	5	see	see	VERB
ejde-205	599	6	that	that	PRON
ejde-205	599	7	m(p	m(p	PROPN
ejde-205	599	8	,	,	PUNCT
ejde-205	599	9	e	e	NOUN
ejde-205	599	10	,	,	PUNCT
ejde-205	599	11	b	b	PROPN
ejde-205	599	12	,	,	PUNCT
ejde-205	599	13	t	t	PROPN
ejde-205	599	14	)	)	PUNCT
ejde-205	599	15	>	>	X
ejde-205	600	1	0	0	X
ejde-205	600	2	.	.	PUNCT
ejde-205	601	1	(	(	PUNCT
ejde-205	601	2	the	the	DET
ejde-205	601	3	case	case	NOUN
ejde-205	601	4	m	m	VERB
ejde-205	601	5	=	=	SYM
ejde-205	601	6	0	0	NUM
ejde-205	601	7	would	would	AUX
ejde-205	601	8	easily	easily	ADV
ejde-205	601	9	lead	lead	VERB
ejde-205	601	10	to	to	ADP
ejde-205	601	11	a	a	DET
ejde-205	601	12	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-205	601	13	.	.	PUNCT
ejde-205	601	14	)	)	PUNCT
ejde-205	602	1	in	in	ADP
ejde-205	602	2	what	what	PRON
ejde-205	602	3	follows	follow	VERB
ejde-205	602	4	we	we	PRON
ejde-205	602	5	always	always	ADV
ejde-205	602	6	use	use	VERB
ejde-205	602	7	this	this	DET
ejde-205	602	8	optimal	optimal	ADJ
ejde-205	602	9	value	value	NOUN
ejde-205	602	10	of	of	ADP
ejde-205	602	11	m	m	PRON
ejde-205	602	12	,	,	PUNCT
ejde-205	602	13	i.e.	i.e.	X
ejde-205	602	14	,	,	PUNCT
ejde-205	602	15	m	m	VERB
ejde-205	602	16	≡m(p	≡m(p	ADJ
ejde-205	602	17	,	,	PUNCT
ejde-205	602	18	e	e	NOUN
ejde-205	602	19	,	,	PUNCT
ejde-205	602	20	b	b	PROPN
ejde-205	602	21	,	,	PUNCT
ejde-205	602	22	t	t	PROPN
ejde-205	602	23	)	)	PUNCT
ejde-205	602	24	>	>	X
ejde-205	603	1	0	0	X
ejde-205	603	2	.	.	PUNCT
ejde-205	604	1	(	(	PUNCT
ejde-205	604	2	c	c	X
ejde-205	604	3	)	)	PUNCT
ejde-205	604	4	simple	simple	ADJ
ejde-205	604	5	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-205	604	6	theory	theory	NOUN
ejde-205	604	7	for	for	ADP
ejde-205	604	8	linear	linear	PROPN
ejde-205	604	9	operators	operator	NOUN
ejde-205	604	10	shows	show	VERB
ejde-205	604	11	that	that	SCONJ
ejde-205	604	12	the	the	DET
ejde-205	604	13	set	set	NOUN
ejde-205	604	14	hol(e	hol(e	NOUN
ejde-205	604	15	)	)	PUNCT
ejde-205	604	16	≡	≡	PROPN
ejde-205	604	17	hol(e1	hol(e1	PROPN
ejde-205	604	18	→	→	SYM
ejde-205	604	19	e0	e0	PROPN
ejde-205	604	20	)	)	PUNCT
ejde-205	604	21	is	be	AUX
ejde-205	604	22	open	open	ADJ
ejde-205	604	23	in	in	ADP
ejde-205	604	24	the	the	DET
ejde-205	604	25	banach	banach	NOUN
ejde-205	604	26	space	space	NOUN
ejde-205	604	27	l(e1	l(e1	NOUN
ejde-205	604	28	→	→	SYM
ejde-205	604	29	e0	e0	PROPN
ejde-205	604	30	)	)	PUNCT
ejde-205	604	31	.	.	PUNCT
ejde-205	605	1	even	even	ADV
ejde-205	605	2	a	a	PRON
ejde-205	605	3	more	more	ADV
ejde-205	605	4	precise	precise	ADJ
ejde-205	605	5	,	,	PUNCT
ejde-205	605	6	relative	relative	ADJ
ejde-205	605	7	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-205	605	8	result	result	NOUN
ejde-205	605	9	is	be	AUX
ejde-205	605	10	valid	valid	ADJ
ejde-205	605	11	;	;	PUNCT
ejde-205	605	12	see	see	VERB
ejde-205	605	13	kato	kato	PROPN
ejde-205	605	14	[	[	X
ejde-205	605	15	52	52	NUM
ejde-205	605	16	,	,	PUNCT
ejde-205	605	17	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	605	18	.	.	PUNCT
ejde-205	606	1	ix	ix	PROPN
ejde-205	606	2	]	]	X
ejde-205	606	3	,	,	PUNCT
ejde-205	606	4	§	§	NOUN
ejde-205	606	5	2.2	2.2	NUM
ejde-205	606	6	,	,	PUNCT
ejde-205	606	7	theorem	theorem	VERB
ejde-205	606	8	2.4	2.4	NUM
ejde-205	606	9	on	on	ADP
ejde-205	606	10	p.	p.	PROPN
ejde-205	606	11	499	499	NUM
ejde-205	606	12	.	.	PUNCT
ejde-205	607	1	a	a	DET
ejde-205	607	2	similar	similar	ADJ
ejde-205	607	3	result	result	NOUN
ejde-205	607	4	can	can	AUX
ejde-205	607	5	be	be	AUX
ejde-205	607	6	derived	derive	VERB
ejde-205	607	7	for	for	ADP
ejde-205	607	8	the	the	DET
ejde-205	607	9	class	class	NOUN
ejde-205	607	10	mrp(e	mrp(e	NOUN
ejde-205	607	11	)	)	PUNCT
ejde-205	607	12	≡	≡	PROPN
ejde-205	607	13	mrp(e1	mrp(e1	PROPN
ejde-205	607	14	→	→	SYM
ejde-205	607	15	e0	e0	PROPN
ejde-205	607	16	)	)	PUNCT
ejde-205	607	17	applying	apply	VERB
ejde-205	607	18	the	the	DET
ejde-205	607	19	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-205	607	20	technique	technique	NOUN
ejde-205	607	21	from	from	ADP
ejde-205	607	22	either	either	DET
ejde-205	607	23	amann	amann	PROPN
ejde-205	608	1	[	[	X
ejde-205	608	2	6	6	NUM
ejde-205	608	3	,	,	PUNCT
ejde-205	608	4	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	608	5	.	.	PUNCT
ejde-205	608	6	iii	iii	PROPN
ejde-205	608	7	,	,	PUNCT
ejde-205	608	8	§	§	NOUN
ejde-205	608	9	1.6	1.6	NUM
ejde-205	608	10	]	]	PUNCT
ejde-205	608	11	,	,	PUNCT
ejde-205	608	12	proposition	proposition	NOUN
ejde-205	608	13	1.6.3	1.6.3	NUM
ejde-205	608	14	on	on	ADP
ejde-205	608	15	p.	p.	PROPN
ejde-205	608	16	97	97	NUM
ejde-205	608	17	,	,	PUNCT
ejde-205	608	18	or	or	CCONJ
ejde-205	608	19	from	from	ADP
ejde-205	608	20	clément	clément	NOUN
ejde-205	608	21	and	and	CCONJ
ejde-205	608	22	li	li	NOUN
ejde-205	609	1	[	[	X
ejde-205	609	2	20	20	NUM
ejde-205	609	3	,	,	PUNCT
ejde-205	609	4	proof	proof	NOUN
ejde-205	609	5	of	of	ADP
ejde-205	609	6	theorem	theorem	ADJ
ejde-205	609	7	2.1	2.1	NUM
ejde-205	609	8	]	]	PUNCT
ejde-205	609	9	,	,	PUNCT
ejde-205	609	10	pp	pp	ADJ
ejde-205	609	11	.	.	PUNCT
ejde-205	610	1	19–23	19–23	NUM
ejde-205	610	2	:	:	PUNCT
ejde-205	610	3	the	the	DET
ejde-205	610	4	set	set	NOUN
ejde-205	610	5	mrp(e	mrp(e	NOUN
ejde-205	610	6	)	)	PUNCT
ejde-205	610	7	is	be	AUX
ejde-205	610	8	open	open	ADJ
ejde-205	610	9	in	in	ADP
ejde-205	610	10	l(e1	l(e1	NOUN
ejde-205	610	11	→	→	SYM
ejde-205	610	12	e0	e0	PROPN
ejde-205	610	13	)	)	PUNCT
ejde-205	610	14	;	;	PUNCT
ejde-205	610	15	see	see	VERB
ejde-205	610	16	lemma	lemma	PROPN
ejde-205	610	17	5.1	5.1	NUM
ejde-205	610	18	below	below	ADV
ejde-205	610	19	.	.	PUNCT
ejde-205	611	1	indeed	indeed	ADV
ejde-205	611	2	,	,	PUNCT
ejde-205	611	3	this	this	PRON
ejde-205	611	4	follows	follow	VERB
ejde-205	611	5	from	from	ADP
ejde-205	611	6	the	the	DET
ejde-205	611	7	fact	fact	NOUN
ejde-205	611	8	that	that	SCONJ
ejde-205	611	9	the	the	DET
ejde-205	611	10	set	set	NOUN
ejde-205	611	11	of	of	ADP
ejde-205	611	12	all	all	DET
ejde-205	611	13	bounded	bound	VERB
ejde-205	611	14	linear	linear	PROPN
ejde-205	611	15	operators	operator	NOUN
ejde-205	611	16	from	from	ADP
ejde-205	611	17	l	l	PROPN
ejde-205	611	18	(	(	PUNCT
ejde-205	611	19	y	y	PROPN
ejde-205	611	20	p	p	X
ejde-205	611	21	1−	1−	NUM
ejde-205	611	22	1	1	NUM
ejde-205	611	23	p	p	NOUN
ejde-205	611	24	(	(	PUNCT
ejde-205	611	25	0	0	NUM
ejde-205	611	26	,	,	PUNCT
ejde-205	611	27	t	t	NOUN
ejde-205	611	28	)	)	PUNCT
ejde-205	611	29	→	→	SYM
ejde-205	611	30	lp((0	lp((0	PROPN
ejde-205	611	31	,	,	PUNCT
ejde-205	611	32	t	t	NOUN
ejde-205	611	33	)	)	PUNCT
ejde-205	611	34	→	→	PUNCT
ejde-205	611	35	e0)×	e0)×	NOUN
ejde-205	611	36	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	611	37	1	1	NUM
ejde-205	611	38	p	p	NOUN
ejde-205	611	39	,	,	PUNCT
ejde-205	611	40	p	p	NOUN
ejde-205	611	41	)	)	PUNCT
ejde-205	611	42	that	that	PRON
ejde-205	611	43	possess	possess	VERB
ejde-205	611	44	a	a	DET
ejde-205	611	45	bounded	bounded	ADJ
ejde-205	611	46	inverse	inverse	NOUN
ejde-205	611	47	is	be	AUX
ejde-205	611	48	open	open	ADJ
ejde-205	611	49	in	in	ADP
ejde-205	611	50	this	this	DET
ejde-205	611	51	banach	banach	NOUN
ejde-205	611	52	space	space	NOUN
ejde-205	611	53	,	,	PUNCT
ejde-205	611	54	and	and	CCONJ
ejde-205	611	55	the	the	DET
ejde-205	611	56	inverse	inverse	NOUN
ejde-205	611	57	(	(	PUNCT
ejde-205	611	58	∂t	∂t	PROPN
ejde-205	611	59	−b	−b	NOUN
ejde-205	611	60	,	,	PUNCT
ejde-205	611	61	τ	τ	PROPN
ejde-205	611	62	)	)	PUNCT
ejde-205	611	63	−1	−1	NOUN
ejde-205	611	64	is	be	AUX
ejde-205	611	65	a	a	DET
ejde-205	611	66	locally	locally	ADV
ejde-205	611	67	lipschitz	lipschitz	ADJ
ejde-205	611	68	-	-	PUNCT
ejde-205	611	69	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	611	70	function	function	NOUN
ejde-205	611	71	of	of	ADP
ejde-205	611	72	b	b	PROPN
ejde-205	611	73	∈	∈	PROPN
ejde-205	611	74	l(e1	l(e1	NOUN
ejde-205	611	75	→	→	SYM
ejde-205	611	76	e0	e0	PROPN
ejde-205	611	77	)	)	PUNCT
ejde-205	611	78	,	,	PUNCT
ejde-205	611	79	by	by	ADP
ejde-205	611	80	lemma	lemma	PROPN
ejde-205	611	81	5.1	5.1	NUM
ejde-205	611	82	below	below	ADP
ejde-205	611	83	and	and	CCONJ
ejde-205	611	84	formula	formula	NOUN
ejde-205	611	85	(	(	PUNCT
ejde-205	611	86	5.4	5.4	NUM
ejde-205	611	87	)	)	PUNCT
ejde-205	611	88	thereafter	thereafter	ADV
ejde-205	611	89	,	,	PUNCT
ejde-205	611	90	with	with	ADP
ejde-205	611	91	b	b	PROPN
ejde-205	611	92	∈	∈	PROPN
ejde-205	611	93	mrp(e	mrp(e	NOUN
ejde-205	611	94	)	)	PUNCT
ejde-205	611	95	being	be	AUX
ejde-205	611	96	fixed	fix	VERB
ejde-205	611	97	and	and	CCONJ
ejde-205	611	98	a	a	DET
ejde-205	611	99	∈	∈	NOUN
ejde-205	611	100	l(e1	l(e1	NOUN
ejde-205	611	101	→	→	SYM
ejde-205	611	102	e0	e0	PROPN
ejde-205	611	103	)	)	PUNCT
ejde-205	611	104	having	have	VERB
ejde-205	611	105	a	a	DET
ejde-205	611	106	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-205	611	107	small	small	ADJ
ejde-205	611	108	operator	operator	NOUN
ejde-205	611	109	norm	norm	NOUN
ejde-205	611	110	‖a‖l(e1→e0	‖a‖l(e1→e0	PROPN
ejde-205	611	111	)	)	PUNCT
ejde-205	611	112	depending	depend	VERB
ejde-205	611	113	on	on	ADP
ejde-205	611	114	b.	b.	PROPN
ejde-205	611	115	42	42	NUM
ejde-205	611	116	f.	f.	PROPN
ejde-205	611	117	baustian	baustian	PROPN
ejde-205	611	118	,	,	PUNCT
ejde-205	611	119	p.	p.	NOUN
ejde-205	611	120	takáč	takáč	VERB
ejde-205	611	121	ejde	ejde	NOUN
ejde-205	611	122	/	/	SYM
ejde-205	611	123	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	611	124	now	now	ADV
ejde-205	611	125	we	we	PRON
ejde-205	611	126	are	be	AUX
ejde-205	611	127	ready	ready	ADJ
ejde-205	611	128	to	to	PART
ejde-205	611	129	define	define	VERB
ejde-205	611	130	a	a	DET
ejde-205	611	131	strict	strict	ADJ
ejde-205	611	132	solution	solution	NOUN
ejde-205	611	133	u	u	NOUN
ejde-205	611	134	to	to	ADP
ejde-205	611	135	our	our	PRON
ejde-205	611	136	abstract	abstract	ADJ
ejde-205	611	137	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-205	611	138	evolutionary	evolutionary	ADJ
ejde-205	611	139	problem	problem	NOUN
ejde-205	611	140	(	(	PUNCT
ejde-205	611	141	4.8	4.8	NUM
ejde-205	611	142	)	)	PUNCT
ejde-205	611	143	.	.	PUNCT
ejde-205	612	1	we	we	PRON
ejde-205	612	2	assume	assume	VERB
ejde-205	612	3	that	that	SCONJ
ejde-205	612	4	1	1	X
ejde-205	612	5	<	<	X
ejde-205	612	6	p	p	X
ejde-205	612	7	<	<	X
ejde-205	612	8	∞	∞	PROPN
ejde-205	612	9	,	,	PUNCT
ejde-205	612	10	0	0	NUM
ejde-205	612	11	<	<	X
ejde-205	612	12	t	t	X
ejde-205	612	13	<	<	X
ejde-205	612	14	∞	∞	PROPN
ejde-205	612	15	,	,	PUNCT
ejde-205	612	16	g	g	PROPN
ejde-205	612	17	∈	∈	PROPN
ejde-205	612	18	lp((0	lp((0	PROPN
ejde-205	612	19	,	,	PUNCT
ejde-205	612	20	t	t	NOUN
ejde-205	612	21	)	)	PUNCT
ejde-205	612	22	→	→	SYM
ejde-205	612	23	e0	e0	PROPN
ejde-205	612	24	)	)	PUNCT
ejde-205	612	25	,	,	PUNCT
ejde-205	612	26	u0	u0	PROPN
ejde-205	612	27	∈	∈	PROPN
ejde-205	612	28	u	u	NOUN
ejde-205	612	29	where	where	SCONJ
ejde-205	612	30	u	u	NOUN
ejde-205	612	31	is	be	AUX
ejde-205	612	32	an	an	DET
ejde-205	612	33	open	open	ADJ
ejde-205	612	34	set	set	NOUN
ejde-205	612	35	in	in	ADP
ejde-205	612	36	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	612	37	1	1	NUM
ejde-205	612	38	p	p	NOUN
ejde-205	612	39	,	,	PUNCT
ejde-205	612	40	p	p	X
ejde-205	612	41	,	,	PUNCT
ejde-205	612	42	and	and	CCONJ
ejde-205	612	43	the	the	DET
ejde-205	612	44	mappings	mapping	NOUN
ejde-205	612	45	a	a	DET
ejde-205	612	46	:	:	PUNCT
ejde-205	612	47	(	(	PUNCT
ejde-205	612	48	t	t	PROPN
ejde-205	612	49	,	,	PUNCT
ejde-205	612	50	v	v	NOUN
ejde-205	612	51	)	)	PUNCT
ejde-205	612	52	7→	7→	NUM
ejde-205	612	53	a(t	a(t	NOUN
ejde-205	612	54	,	,	PUNCT
ejde-205	612	55	v	v	NOUN
ejde-205	612	56	)	)	PUNCT
ejde-205	612	57	:	:	PUNCT
ejde-205	613	1	[	[	X
ejde-205	613	2	0	0	NUM
ejde-205	613	3	,	,	PUNCT
ejde-205	613	4	t	t	X
ejde-205	613	5	]	]	X
ejde-205	613	6	×	×	PROPN
ejde-205	613	7	u	u	X
ejde-205	613	8	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	613	9	[	[	X
ejde-205	613	10	0	0	NUM
ejde-205	613	11	,	,	PUNCT
ejde-205	613	12	t	t	X
ejde-205	613	13	]	]	X
ejde-205	613	14	×	×	NOUN
ejde-205	613	15	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	613	16	1	1	NUM
ejde-205	613	17	p	p	NOUN
ejde-205	613	18	,	,	PUNCT
ejde-205	613	19	p	p	X
ejde-205	613	20	→	→	PUNCT
ejde-205	613	21	l(e1	l(e1	ADV
ejde-205	613	22	→	→	SYM
ejde-205	613	23	e0	e0	PROPN
ejde-205	613	24	)	)	PUNCT
ejde-205	613	25	,	,	PUNCT
ejde-205	613	26	f	f	X
ejde-205	613	27	:	:	PUNCT
ejde-205	613	28	(	(	PUNCT
ejde-205	613	29	t	t	PROPN
ejde-205	613	30	,	,	PUNCT
ejde-205	613	31	v	v	NOUN
ejde-205	613	32	)	)	PUNCT
ejde-205	613	33	7→	7→	NUM
ejde-205	613	34	f(t	f(t	NOUN
ejde-205	613	35	,	,	PUNCT
ejde-205	613	36	v	v	NOUN
ejde-205	613	37	)	)	PUNCT
ejde-205	613	38	:	:	PUNCT
ejde-205	614	1	[	[	X
ejde-205	614	2	0	0	NUM
ejde-205	614	3	,	,	PUNCT
ejde-205	614	4	t	t	X
ejde-205	614	5	]	]	X
ejde-205	614	6	×	×	PROPN
ejde-205	614	7	u	u	X
ejde-205	614	8	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	614	9	[	[	X
ejde-205	614	10	0	0	NUM
ejde-205	614	11	,	,	PUNCT
ejde-205	614	12	t	t	X
ejde-205	614	13	]	]	X
ejde-205	614	14	×	×	NOUN
ejde-205	614	15	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	614	16	1	1	NUM
ejde-205	614	17	p	p	NOUN
ejde-205	614	18	,	,	PUNCT
ejde-205	614	19	p	p	X
ejde-205	614	20	→	→	SYM
ejde-205	614	21	e0	e0	PROPN
ejde-205	614	22	satisfy	satisfy	VERB
ejde-205	614	23	the	the	DET
ejde-205	614	24	following	follow	VERB
ejde-205	614	25	“	"	PUNCT
ejde-205	614	26	natural	natural	ADJ
ejde-205	614	27	”	"	PUNCT
ejde-205	614	28	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-205	614	29	(	(	PUNCT
ejde-205	614	30	cf	cf	NOUN
ejde-205	614	31	.	.	PUNCT
ejde-205	615	1	clément	clément	NOUN
ejde-205	615	2	and	and	CCONJ
ejde-205	615	3	li	li	NOUN
ejde-205	616	1	[	[	X
ejde-205	616	2	20	20	NUM
ejde-205	616	3	,	,	PUNCT
ejde-205	616	4	p.	p.	NOUN
ejde-205	616	5	19	19	NUM
ejde-205	616	6	]	]	PUNCT
ejde-205	616	7	,	,	PUNCT
ejde-205	616	8	(	(	PUNCT
ejde-205	616	9	h1	h1	PROPN
ejde-205	616	10	)	)	PUNCT
ejde-205	616	11	–	–	PUNCT
ejde-205	616	12	(	(	PUNCT
ejde-205	616	13	h3	h3	NOUN
ejde-205	616	14	)	)	PUNCT
ejde-205	616	15	):	):	PUNCT
ejde-205	616	16	4.1	4.1	NUM
ejde-205	616	17	.	.	PUNCT
ejde-205	617	1	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-205	617	2	.	.	PUNCT
ejde-205	618	1	(	(	PUNCT
ejde-205	618	2	h4	h4	PROPN
ejde-205	618	3	)	)	PUNCT
ejde-205	618	4	a	a	PRON
ejde-205	618	5	:	:	PUNCT
ejde-205	619	1	[	[	X
ejde-205	619	2	0	0	NUM
ejde-205	619	3	,	,	PUNCT
ejde-205	619	4	t	t	X
ejde-205	619	5	]	]	X
ejde-205	619	6	×	×	PROPN
ejde-205	619	7	u	u	NOUN
ejde-205	619	8	→	→	PUNCT
ejde-205	619	9	l(e1	l(e1	ADV
ejde-205	619	10	→	→	SYM
ejde-205	619	11	e0	e0	PROPN
ejde-205	619	12	)	)	PUNCT
ejde-205	619	13	is	be	AUX
ejde-205	619	14	a	a	DET
ejde-205	619	15	lipschitz	lipschitz	ADJ
ejde-205	619	16	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	619	17	mapping	mapping	NOUN
ejde-205	619	18	such	such	ADJ
ejde-205	619	19	that	that	DET
ejde-205	619	20	a(t	a(t	NOUN
ejde-205	619	21	,	,	PUNCT
ejde-205	619	22	v	v	NOUN
ejde-205	619	23	)	)	PUNCT
ejde-205	619	24	∈	∈	PROPN
ejde-205	619	25	mrp(e	mrp(e	PROPN
ejde-205	619	26	)	)	PUNCT
ejde-205	619	27	for	for	ADP
ejde-205	619	28	all	all	DET
ejde-205	619	29	(	(	PUNCT
ejde-205	619	30	t	t	PROPN
ejde-205	619	31	,	,	PUNCT
ejde-205	619	32	v	v	NOUN
ejde-205	619	33	)	)	PUNCT
ejde-205	619	34	∈	∈	PROPN
ejde-205	620	1	[	[	X
ejde-205	620	2	0	0	NUM
ejde-205	620	3	,	,	PUNCT
ejde-205	620	4	t	t	X
ejde-205	620	5	]	]	X
ejde-205	620	6	×	×	PROPN
ejde-205	620	7	u	u	NOUN
ejde-205	620	8	.	.	PUNCT
ejde-205	621	1	(	(	PUNCT
ejde-205	621	2	h5	h5	PROPN
ejde-205	621	3	)	)	PUNCT
ejde-205	621	4	f	f	NOUN
ejde-205	621	5	:	:	PUNCT
ejde-205	622	1	[	[	X
ejde-205	622	2	0	0	NUM
ejde-205	622	3	,	,	PUNCT
ejde-205	622	4	t	t	X
ejde-205	622	5	]	]	X
ejde-205	622	6	×	×	PROPN
ejde-205	622	7	u	u	NOUN
ejde-205	622	8	→	→	PUNCT
ejde-205	622	9	e0	e0	PROPN
ejde-205	622	10	is	be	AUX
ejde-205	622	11	a	a	DET
ejde-205	622	12	lipschitz	lipschitz	ADJ
ejde-205	622	13	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	622	14	mapping	mapping	NOUN
ejde-205	622	15	.	.	PUNCT
ejde-205	623	1	of	of	ADP
ejde-205	623	2	course	course	NOUN
ejde-205	623	3	,	,	PUNCT
ejde-205	623	4	the	the	DET
ejde-205	623	5	metric	metric	NOUN
ejde-205	623	6	on	on	ADP
ejde-205	623	7	[	[	X
ejde-205	623	8	0	0	NUM
ejde-205	623	9	,	,	PUNCT
ejde-205	623	10	t	t	X
ejde-205	623	11	]	]	PUNCT
ejde-205	623	12	×u	×u	NUM
ejde-205	623	13	is	be	AUX
ejde-205	623	14	induced	induce	VERB
ejde-205	623	15	by	by	ADP
ejde-205	623	16	the	the	DET
ejde-205	623	17	canonical	canonical	ADJ
ejde-205	623	18	norm	norm	NOUN
ejde-205	623	19	on	on	ADP
ejde-205	623	20	r×e1−	r×e1−	PROPN
ejde-205	623	21	1	1	NUM
ejde-205	623	22	p	p	NOUN
ejde-205	623	23	,	,	PUNCT
ejde-205	623	24	p	p	X
ejde-205	623	25	.	.	PUNCT
ejde-205	624	1	it	it	PRON
ejde-205	624	2	is	be	AUX
ejde-205	624	3	a	a	DET
ejde-205	624	4	matter	matter	NOUN
ejde-205	624	5	of	of	ADP
ejde-205	624	6	a	a	DET
ejde-205	624	7	straight	straight	ADJ
ejde-205	624	8	forward	forward	ADJ
ejde-205	624	9	calculation	calculation	NOUN
ejde-205	624	10	to	to	PART
ejde-205	624	11	verify	verify	VERB
ejde-205	624	12	that	that	SCONJ
ejde-205	624	13	both	both	DET
ejde-205	624	14	substitution	substitution	NOUN
ejde-205	624	15	mappings	mapping	NOUN
ejde-205	624	16	,	,	PUNCT
ejde-205	624	17	(	(	PUNCT
ejde-205	624	18	v	v	NOUN
ejde-205	624	19	,	,	PUNCT
ejde-205	624	20	u	u	NOUN
ejde-205	624	21	)	)	PUNCT
ejde-205	624	22	7→	7→	PROPN
ejde-205	625	1	[	[	X
ejde-205	625	2	t	t	NOUN
ejde-205	625	3	7→	7→	NUM
ejde-205	625	4	a(t	a(t	NOUN
ejde-205	625	5	,	,	PUNCT
ejde-205	625	6	v(t))u(t	v(t))u(t	NOUN
ejde-205	625	7	)	)	PUNCT
ejde-205	625	8	]	]	PUNCT
ejde-205	625	9	:	:	PUNCT
ejde-205	625	10	c([0	c([0	PROPN
ejde-205	625	11	,	,	PUNCT
ejde-205	625	12	t	t	X
ejde-205	625	13	]	]	PUNCT
ejde-205	625	14	→	→	SYM
ejde-205	625	15	u)×	u)×	X
ejde-205	625	16	lp((0	lp((0	PROPN
ejde-205	625	17	,	,	PUNCT
ejde-205	625	18	t	t	NOUN
ejde-205	625	19	)	)	PUNCT
ejde-205	625	20	→	→	SYM
ejde-205	625	21	e1)→	e1)→	NOUN
ejde-205	625	22	lp((0	lp((0	NOUN
ejde-205	625	23	,	,	PUNCT
ejde-205	625	24	t	t	NOUN
ejde-205	625	25	)	)	PUNCT
ejde-205	625	26	→	→	SYM
ejde-205	625	27	e0	e0	PROPN
ejde-205	625	28	)	)	PUNCT
ejde-205	625	29	,	,	PUNCT
ejde-205	625	30	v	v	ADP
ejde-205	625	31	7→	7→	NUM
ejde-205	626	1	[	[	X
ejde-205	626	2	t	t	NOUN
ejde-205	626	3	7→	7→	NUM
ejde-205	626	4	f(t	f(t	NOUN
ejde-205	626	5	,	,	PUNCT
ejde-205	626	6	v(t	v(t	NOUN
ejde-205	626	7	)	)	PUNCT
ejde-205	626	8	)	)	PUNCT
ejde-205	626	9	]	]	PUNCT
ejde-205	626	10	:	:	PUNCT
ejde-205	626	11	c	c	X
ejde-205	626	12	(	(	PUNCT
ejde-205	626	13	[	[	X
ejde-205	626	14	0	0	NUM
ejde-205	626	15	,	,	PUNCT
ejde-205	626	16	t	t	X
ejde-205	626	17	]	]	PUNCT
ejde-205	626	18	→	→	SYM
ejde-205	626	19	u)→	u)→	NUM
ejde-205	626	20	lp((0	lp((0	PROPN
ejde-205	626	21	,	,	PUNCT
ejde-205	626	22	t	t	NOUN
ejde-205	626	23	)	)	PUNCT
ejde-205	626	24	→	→	SYM
ejde-205	626	25	e0	e0	PROPN
ejde-205	626	26	)	)	PUNCT
ejde-205	626	27	,	,	PUNCT
ejde-205	626	28	are	be	AUX
ejde-205	626	29	locally	locally	ADV
ejde-205	626	30	lipschitz	lipschitz	ADJ
ejde-205	626	31	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	626	32	with	with	ADP
ejde-205	626	33	values	value	NOUN
ejde-205	626	34	in	in	ADP
ejde-205	626	35	lp((0	lp((0	PROPN
ejde-205	626	36	,	,	PUNCT
ejde-205	626	37	t	t	NOUN
ejde-205	626	38	)	)	PUNCT
ejde-205	626	39	→	→	SYM
ejde-205	626	40	e0	e0	PROPN
ejde-205	626	41	)	)	PUNCT
ejde-205	626	42	;	;	PUNCT
ejde-205	626	43	see	see	VERB
ejde-205	626	44	,	,	PUNCT
ejde-205	626	45	e.g.	e.g.	ADV
ejde-205	626	46	,	,	PUNCT
ejde-205	626	47	clément	clément	NOUN
ejde-205	626	48	and	and	CCONJ
ejde-205	626	49	li	li	NOUN
ejde-205	627	1	[	[	X
ejde-205	627	2	20	20	NUM
ejde-205	627	3	,	,	PUNCT
ejde-205	627	4	proof	proof	NOUN
ejde-205	627	5	of	of	ADP
ejde-205	627	6	theorem	theorem	ADJ
ejde-205	627	7	2.1	2.1	NUM
ejde-205	627	8	]	]	PUNCT
ejde-205	627	9	,	,	PUNCT
ejde-205	627	10	pp	pp	ADJ
ejde-205	627	11	.	.	PUNCT
ejde-205	628	1	19–23	19–23	NUM
ejde-205	628	2	.	.	PUNCT
ejde-205	628	3	remark	remark	NOUN
ejde-205	628	4	4.3	4.3	NUM
ejde-205	628	5	.	.	PUNCT
ejde-205	629	1	in	in	ADP
ejde-205	629	2	(	(	PUNCT
ejde-205	629	3	h4	h4	NOUN
ejde-205	629	4	)	)	PUNCT
ejde-205	629	5	we	we	PRON
ejde-205	629	6	did	do	AUX
ejde-205	629	7	not	not	PART
ejde-205	629	8	have	have	VERB
ejde-205	629	9	to	to	PART
ejde-205	629	10	assume	assume	VERB
ejde-205	629	11	that	that	SCONJ
ejde-205	629	12	a(t	a(t	NOUN
ejde-205	629	13	,	,	PUNCT
ejde-205	629	14	v	v	NOUN
ejde-205	629	15	)	)	PUNCT
ejde-205	629	16	∈	∈	PROPN
ejde-205	629	17	mrp(e	mrp(e	NOUN
ejde-205	629	18	)	)	PUNCT
ejde-205	629	19	holds	hold	VERB
ejde-205	629	20	for	for	ADP
ejde-205	629	21	all	all	PRON
ejde-205	629	22	(	(	PUNCT
ejde-205	629	23	t	t	PROPN
ejde-205	629	24	,	,	PUNCT
ejde-205	629	25	v	v	NOUN
ejde-205	629	26	)	)	PUNCT
ejde-205	629	27	∈	∈	PROPN
ejde-205	630	1	[	[	X
ejde-205	630	2	0	0	NUM
ejde-205	630	3	,	,	PUNCT
ejde-205	630	4	t	t	X
ejde-205	630	5	]	]	PUNCT
ejde-205	630	6	×u	×u	NUM
ejde-205	630	7	.	.	PUNCT
ejde-205	631	1	we	we	PRON
ejde-205	631	2	could	could	AUX
ejde-205	631	3	assume	assume	VERB
ejde-205	631	4	only	only	ADV
ejde-205	631	5	a(0	a(0	PROPN
ejde-205	631	6	,	,	PUNCT
ejde-205	631	7	u0	u0	ADJ
ejde-205	631	8	)	)	PUNCT
ejde-205	631	9	∈	∈	PROPN
ejde-205	631	10	mrp(e	mrp(e	PROPN
ejde-205	631	11	)	)	PUNCT
ejde-205	631	12	;	;	PUNCT
ejde-205	631	13	cf	cf	X
ejde-205	631	14	.	.	PUNCT
ejde-205	631	15	results	result	NOUN
ejde-205	631	16	to	to	PART
ejde-205	631	17	follow	follow	VERB
ejde-205	631	18	below	below	ADV
ejde-205	631	19	(	(	PUNCT
ejde-205	631	20	e.g.	e.g.	ADV
ejde-205	631	21	,	,	PUNCT
ejde-205	631	22	theorems	theorem	VERB
ejde-205	631	23	4.5	4.5	NUM
ejde-205	631	24	and	and	CCONJ
ejde-205	631	25	4.7	4.7	NUM
ejde-205	631	26	and	and	CCONJ
ejde-205	631	27	remark	remark	VERB
ejde-205	631	28	4.6	4.6	NUM
ejde-205	631	29	)	)	PUNCT
ejde-205	631	30	.	.	PUNCT
ejde-205	632	1	however	however	ADV
ejde-205	632	2	,	,	PUNCT
ejde-205	632	3	the	the	DET
ejde-205	632	4	set	set	NOUN
ejde-205	632	5	mrp(e	mrp(e	NOUN
ejde-205	632	6	)	)	PUNCT
ejde-205	632	7	being	be	AUX
ejde-205	632	8	open	open	ADJ
ejde-205	632	9	in	in	ADP
ejde-205	632	10	l(e1	l(e1	NOUN
ejde-205	632	11	→	→	SYM
ejde-205	632	12	e0	e0	PROPN
ejde-205	632	13	)	)	PUNCT
ejde-205	632	14	,	,	PUNCT
ejde-205	632	15	a(0	a(0	PROPN
ejde-205	632	16	,	,	PUNCT
ejde-205	632	17	u0	u0	ADJ
ejde-205	632	18	)	)	PUNCT
ejde-205	632	19	∈	∈	PROPN
ejde-205	632	20	mrp(e	mrp(e	NOUN
ejde-205	632	21	)	)	PUNCT
ejde-205	632	22	would	would	AUX
ejde-205	632	23	imply	imply	VERB
ejde-205	632	24	that	that	SCONJ
ejde-205	632	25	there	there	PRON
ejde-205	632	26	are	be	VERB
ejde-205	632	27	a	a	DET
ejde-205	632	28	number	number	NOUN
ejde-205	632	29	t0	t0	PROPN
ejde-205	632	30	∈	∈	PROPN
ejde-205	632	31	(	(	PUNCT
ejde-205	632	32	0	0	NUM
ejde-205	632	33	,	,	PUNCT
ejde-205	632	34	t	t	NOUN
ejde-205	632	35	]	]	PUNCT
ejde-205	632	36	and	and	CCONJ
ejde-205	632	37	an	an	DET
ejde-205	632	38	open	open	ADJ
ejde-205	632	39	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-205	632	40	u0	u0	NOUN
ejde-205	632	41	of	of	ADP
ejde-205	632	42	u0	u0	NOUN
ejde-205	632	43	in	in	ADP
ejde-205	632	44	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	632	45	1	1	NUM
ejde-205	632	46	p	p	NOUN
ejde-205	632	47	,	,	PUNCT
ejde-205	632	48	p	p	X
ejde-205	632	49	,	,	PUNCT
ejde-205	632	50	u0	u0	PROPN
ejde-205	632	51	∈	∈	PROPN
ejde-205	632	52	u0	u0	NOUN
ejde-205	632	53	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	632	54	u	u	PROPN
ejde-205	632	55	,	,	PUNCT
ejde-205	632	56	such	such	ADJ
ejde-205	632	57	that	that	SCONJ
ejde-205	632	58	a(t	a(t	NOUN
ejde-205	632	59	,	,	PUNCT
ejde-205	632	60	v	v	NOUN
ejde-205	632	61	)	)	PUNCT
ejde-205	632	62	∈	∈	PROPN
ejde-205	632	63	mrp(e	mrp(e	NOUN
ejde-205	632	64	)	)	PUNCT
ejde-205	632	65	holds	hold	VERB
ejde-205	632	66	for	for	ADP
ejde-205	632	67	all	all	PRON
ejde-205	632	68	(	(	PUNCT
ejde-205	632	69	t	t	PROPN
ejde-205	632	70	,	,	PUNCT
ejde-205	632	71	v	v	NOUN
ejde-205	632	72	)	)	PUNCT
ejde-205	632	73	∈	∈	PROPN
ejde-205	633	1	[	[	X
ejde-205	633	2	0	0	NUM
ejde-205	633	3	,	,	PUNCT
ejde-205	633	4	t0]×u0	t0]×u0	PROPN
ejde-205	633	5	,	,	PUNCT
ejde-205	633	6	by	by	ADP
ejde-205	633	7	the	the	DET
ejde-205	633	8	lipschitz	lipschitz	ADJ
ejde-205	633	9	continuity	continuity	NOUN
ejde-205	633	10	of	of	ADP
ejde-205	633	11	a.	a.	NOUN
ejde-205	633	12	but	but	CCONJ
ejde-205	633	13	this	this	DET
ejde-205	633	14	statement	statement	NOUN
ejde-205	633	15	is	be	AUX
ejde-205	633	16	qualitatively	qualitatively	ADV
ejde-205	633	17	the	the	DET
ejde-205	633	18	same	same	ADJ
ejde-205	633	19	as	as	ADP
ejde-205	633	20	a(t	a(t	NOUN
ejde-205	633	21	,	,	PUNCT
ejde-205	633	22	v	v	NOUN
ejde-205	633	23	)	)	PUNCT
ejde-205	633	24	∈	∈	PROPN
ejde-205	633	25	mrp(e	mrp(e	PROPN
ejde-205	633	26	)	)	PUNCT
ejde-205	633	27	for	for	ADP
ejde-205	633	28	all	all	DET
ejde-205	633	29	(	(	PUNCT
ejde-205	633	30	t	t	PROPN
ejde-205	633	31	,	,	PUNCT
ejde-205	633	32	v	v	NOUN
ejde-205	633	33	)	)	PUNCT
ejde-205	633	34	∈	∈	PROPN
ejde-205	634	1	[	[	X
ejde-205	634	2	0	0	NUM
ejde-205	634	3	,	,	PUNCT
ejde-205	634	4	t	t	X
ejde-205	634	5	]	]	X
ejde-205	634	6	×	×	PROPN
ejde-205	634	7	u	u	NOUN
ejde-205	634	8	in	in	ADP
ejde-205	634	9	our	our	PRON
ejde-205	634	10	(	(	PUNCT
ejde-205	634	11	h4	h4	PROPN
ejde-205	634	12	)	)	PUNCT
ejde-205	634	13	.	.	PUNCT
ejde-205	635	1	definition	definition	NOUN
ejde-205	635	2	4.4	4.4	NUM
ejde-205	635	3	(	(	PUNCT
ejde-205	635	4	clément	clément	NOUN
ejde-205	635	5	and	and	CCONJ
ejde-205	635	6	li	li	NOUN
ejde-205	636	1	[	[	X
ejde-205	636	2	20	20	NUM
ejde-205	636	3	,	,	PUNCT
ejde-205	636	4	p.	p.	NOUN
ejde-205	636	5	18	18	NUM
ejde-205	636	6	]	]	PUNCT
ejde-205	636	7	)	)	PUNCT
ejde-205	636	8	.	.	PUNCT
ejde-205	637	1	recall	recall	VERB
ejde-205	637	2	that	that	SCONJ
ejde-205	637	3	u	u	NOUN
ejde-205	637	4	is	be	AUX
ejde-205	637	5	an	an	DET
ejde-205	637	6	open	open	ADJ
ejde-205	637	7	set	set	NOUN
ejde-205	637	8	in	in	ADP
ejde-205	637	9	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	637	10	1	1	NUM
ejde-205	637	11	p	p	NOUN
ejde-205	637	12	,	,	PUNCT
ejde-205	637	13	p	p	NOUN
ejde-205	637	14	and	and	CCONJ
ejde-205	637	15	u0	u0	PROPN
ejde-205	637	16	∈	∈	PROPN
ejde-205	637	17	u	u	NOUN
ejde-205	637	18	.	.	PUNCT
ejde-205	638	1	we	we	PRON
ejde-205	638	2	say	say	VERB
ejde-205	638	3	that	that	SCONJ
ejde-205	638	4	a	a	DET
ejde-205	638	5	function	function	NOUN
ejde-205	638	6	u	u	NOUN
ejde-205	638	7	:	:	PUNCT
ejde-205	638	8	[	[	X
ejde-205	638	9	0	0	NUM
ejde-205	638	10	,	,	PUNCT
ejde-205	638	11	t	t	NOUN
ejde-205	638	12	)	)	PUNCT
ejde-205	638	13	→	→	SYM
ejde-205	638	14	e0	e0	PROPN
ejde-205	638	15	is	be	AUX
ejde-205	638	16	a	a	DET
ejde-205	638	17	strict	strict	ADJ
ejde-205	638	18	solution	solution	NOUN
ejde-205	638	19	of	of	ADP
ejde-205	638	20	the	the	DET
ejde-205	638	21	initial	initial	ADJ
ejde-205	638	22	value	value	NOUN
ejde-205	638	23	problem	problem	NOUN
ejde-205	638	24	(	(	PUNCT
ejde-205	638	25	4.8	4.8	NUM
ejde-205	638	26	)	)	PUNCT
ejde-205	638	27	if	if	SCONJ
ejde-205	638	28	u	u	PROPN
ejde-205	638	29	∈	∈	VERB
ejde-205	638	30	y	y	PROPN
ejde-205	638	31	p	p	X
ejde-205	638	32	1−	1−	NUM
ejde-205	638	33	1	1	NUM
ejde-205	638	34	p	p	NOUN
ejde-205	638	35	(	(	PUNCT
ejde-205	638	36	0	0	NUM
ejde-205	638	37	,	,	PUNCT
ejde-205	638	38	t	t	NOUN
ejde-205	638	39	)	)	PUNCT
ejde-205	638	40	,	,	PUNCT
ejde-205	638	41	u(t	u(t	NOUN
ejde-205	638	42	)	)	PUNCT
ejde-205	638	43	∈	∈	NOUN
ejde-205	638	44	u	u	NOUN
ejde-205	638	45	for	for	ADP
ejde-205	638	46	every	every	DET
ejde-205	638	47	t	t	NOUN
ejde-205	638	48	∈	∈	PROPN
ejde-205	639	1	[	[	X
ejde-205	639	2	0	0	NUM
ejde-205	639	3	,	,	PUNCT
ejde-205	639	4	t	t	X
ejde-205	639	5	]	]	PUNCT
ejde-205	639	6	,	,	PUNCT
ejde-205	639	7	u(0	u(0	PROPN
ejde-205	639	8	)	)	PUNCT
ejde-205	639	9	=	=	PUNCT
ejde-205	639	10	u0	u0	ADJ
ejde-205	639	11	,	,	PUNCT
ejde-205	639	12	and	and	CCONJ
ejde-205	639	13	the	the	DET
ejde-205	639	14	differential	differential	ADJ
ejde-205	639	15	equation	equation	NOUN
ejde-205	639	16	in	in	ADP
ejde-205	639	17	(	(	PUNCT
ejde-205	639	18	4.8	4.8	NUM
ejde-205	639	19	)	)	PUNCT
ejde-205	639	20	is	be	AUX
ejde-205	639	21	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-205	639	22	with	with	ADP
ejde-205	639	23	all	all	DET
ejde-205	639	24	terms	term	NOUN
ejde-205	639	25	(	(	PUNCT
ejde-205	639	26	summands	summand	NOUN
ejde-205	639	27	)	)	PUNCT
ejde-205	639	28	in	in	ADP
ejde-205	639	29	lp((0	lp((0	PROPN
ejde-205	639	30	,	,	PUNCT
ejde-205	639	31	t	t	NOUN
ejde-205	639	32	)	)	PUNCT
ejde-205	639	33	→	→	SYM
ejde-205	639	34	e0	e0	PROPN
ejde-205	639	35	)	)	PUNCT
ejde-205	639	36	.	.	PUNCT
ejde-205	640	1	we	we	PRON
ejde-205	640	2	recall	recall	VERB
ejde-205	640	3	that	that	SCONJ
ejde-205	640	4	the	the	DET
ejde-205	640	5	banach	banach	NOUN
ejde-205	640	6	space	space	NOUN
ejde-205	640	7	y	y	PROPN
ejde-205	640	8	p	p	X
ejde-205	640	9	1−	1−	NUM
ejde-205	640	10	1	1	NUM
ejde-205	640	11	p	p	NOUN
ejde-205	640	12	(	(	PUNCT
ejde-205	640	13	0	0	NUM
ejde-205	640	14	,	,	PUNCT
ejde-205	640	15	t	t	PROPN
ejde-205	640	16	)	)	PUNCT
ejde-205	640	17	has	have	AUX
ejde-205	640	18	been	be	AUX
ejde-205	640	19	introduced	introduce	VERB
ejde-205	640	20	in	in	ADP
ejde-205	640	21	(	(	PUNCT
ejde-205	640	22	4.10	4.10	NUM
ejde-205	640	23	)	)	PUNCT
ejde-205	640	24	.	.	PUNCT
ejde-205	641	1	the	the	DET
ejde-205	641	2	main	main	ADJ
ejde-205	641	3	result	result	NOUN
ejde-205	641	4	in	in	ADP
ejde-205	641	5	[	[	X
ejde-205	641	6	20	20	NUM
ejde-205	641	7	,	,	PUNCT
ejde-205	641	8	theorem	theorem	VERB
ejde-205	641	9	2.1	2.1	NUM
ejde-205	641	10	,	,	PUNCT
ejde-205	641	11	p.	p.	NOUN
ejde-205	641	12	19	19	NUM
ejde-205	641	13	]	]	PUNCT
ejde-205	641	14	is	be	AUX
ejde-205	641	15	local	local	ADJ
ejde-205	641	16	in	in	ADP
ejde-205	641	17	time	time	NOUN
ejde-205	641	18	and	and	CCONJ
ejde-205	641	19	reads	read	NOUN
ejde-205	641	20	as	as	SCONJ
ejde-205	641	21	follows	follow	VERB
ejde-205	641	22	,	,	PUNCT
ejde-205	641	23	with	with	ADP
ejde-205	641	24	(	(	PUNCT
ejde-205	641	25	h4	h4	NOUN
ejde-205	641	26	)	)	PUNCT
ejde-205	641	27	being	be	AUX
ejde-205	641	28	somewhat	somewhat	ADV
ejde-205	641	29	weakened	weaken	VERB
ejde-205	641	30	in	in	ADP
ejde-205	641	31	the	the	DET
ejde-205	641	32	sense	sense	NOUN
ejde-205	641	33	of	of	ADP
ejde-205	641	34	our	our	PRON
ejde-205	641	35	remark	remark	NOUN
ejde-205	641	36	4.3	4.3	NUM
ejde-205	641	37	above	above	ADV
ejde-205	641	38	.	.	PUNCT
ejde-205	642	1	theorem	theorem	VERB
ejde-205	642	2	4.5	4.5	NUM
ejde-205	642	3	.	.	PUNCT
ejde-205	643	1	let	let	VERB
ejde-205	643	2	1	1	NUM
ejde-205	643	3	<	<	X
ejde-205	643	4	p	p	X
ejde-205	643	5	<	<	X
ejde-205	643	6	∞	∞	PROPN
ejde-205	643	7	and	and	CCONJ
ejde-205	643	8	0	0	NUM
ejde-205	643	9	<	<	X
ejde-205	643	10	t	t	X
ejde-205	643	11	<	<	X
ejde-205	643	12	∞.	∞.	PROPN
ejde-205	643	13	let	let	VERB
ejde-205	643	14	u	u	PRON
ejde-205	643	15	be	be	AUX
ejde-205	643	16	a	a	DET
ejde-205	643	17	nonempty	nonempty	ADJ
ejde-205	643	18	open	open	ADJ
ejde-205	643	19	set	set	NOUN
ejde-205	643	20	in	in	ADP
ejde-205	643	21	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	643	22	1	1	NUM
ejde-205	643	23	p	p	NOUN
ejde-205	643	24	,	,	PUNCT
ejde-205	643	25	p	p	NOUN
ejde-205	643	26	and	and	CCONJ
ejde-205	643	27	u0	u0	PROPN
ejde-205	643	28	∈	∈	PROPN
ejde-205	643	29	u	u	PROPN
ejde-205	643	30	.	.	PUNCT
ejde-205	644	1	assume	assume	VERB
ejde-205	644	2	that	that	SCONJ
ejde-205	644	3	both	both	DET
ejde-205	644	4	mappings	mapping	VERB
ejde-205	644	5	a	a	PRON
ejde-205	644	6	:	:	PUNCT
ejde-205	645	1	[	[	X
ejde-205	645	2	0	0	NUM
ejde-205	645	3	,	,	PUNCT
ejde-205	645	4	t	t	X
ejde-205	645	5	]	]	PUNCT
ejde-205	645	6	×	×	PROPN
ejde-205	645	7	u	u	INTJ
ejde-205	645	8	→	→	PUNCT
ejde-205	645	9	l(e1	l(e1	ADV
ejde-205	645	10	→	→	SYM
ejde-205	645	11	e0	e0	PROPN
ejde-205	645	12	)	)	PUNCT
ejde-205	645	13	and	and	CCONJ
ejde-205	645	14	f	f	NOUN
ejde-205	645	15	:	:	PUNCT
ejde-205	646	1	[	[	X
ejde-205	646	2	0	0	NUM
ejde-205	646	3	,	,	PUNCT
ejde-205	646	4	t	t	X
ejde-205	646	5	]	]	PUNCT
ejde-205	646	6	×u	×u	X
ejde-205	646	7	→	→	PUNCT
ejde-205	646	8	e0	e0	PROPN
ejde-205	646	9	are	be	AUX
ejde-205	646	10	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-205	646	11	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	646	12	.	.	PUNCT
ejde-205	647	1	if	if	SCONJ
ejde-205	647	2	a(0	a(0	PROPN
ejde-205	647	3	,	,	PUNCT
ejde-205	647	4	u0	u0	ADJ
ejde-205	647	5	)	)	PUNCT
ejde-205	647	6	∈	∈	PROPN
ejde-205	647	7	mrp(e	mrp(e	PROPN
ejde-205	647	8	)	)	PUNCT
ejde-205	647	9	then	then	ADV
ejde-205	647	10	there	there	PRON
ejde-205	647	11	exists	exist	VERB
ejde-205	647	12	some	some	DET
ejde-205	647	13	time	time	NOUN
ejde-205	647	14	t1	t1	PROPN
ejde-205	647	15	≡	≡	PROPN
ejde-205	647	16	t1(u0	t1(u0	PROPN
ejde-205	647	17	)	)	PUNCT
ejde-205	647	18	∈	∈	PROPN
ejde-205	647	19	(	(	PUNCT
ejde-205	647	20	0	0	NUM
ejde-205	647	21	,	,	PUNCT
ejde-205	647	22	t	t	X
ejde-205	647	23	]	]	PUNCT
ejde-205	647	24	,	,	PUNCT
ejde-205	647	25	depending	depend	VERB
ejde-205	647	26	on	on	ADP
ejde-205	647	27	u0	u0	ADJ
ejde-205	647	28	,	,	PUNCT
ejde-205	647	29	such	such	ADJ
ejde-205	647	30	that	that	SCONJ
ejde-205	647	31	the	the	DET
ejde-205	647	32	abstract	abstract	ADJ
ejde-205	647	33	initial	initial	ADJ
ejde-205	647	34	value	value	NOUN
ejde-205	647	35	problem	problem	NOUN
ejde-205	647	36	(	(	PUNCT
ejde-205	647	37	4.8	4.8	NUM
ejde-205	647	38	)	)	PUNCT
ejde-205	647	39	possesses	possess	VERB
ejde-205	647	40	a	a	DET
ejde-205	647	41	unique	unique	ADJ
ejde-205	647	42	strict	strict	ADJ
ejde-205	647	43	solution	solution	NOUN
ejde-205	647	44	u	u	NOUN
ejde-205	647	45	∈	∈	PROPN
ejde-205	647	46	y	y	PROPN
ejde-205	647	47	p	p	X
ejde-205	647	48	1−	1−	NUM
ejde-205	647	49	1	1	NUM
ejde-205	647	50	p	p	NOUN
ejde-205	647	51	(	(	PUNCT
ejde-205	647	52	0	0	NUM
ejde-205	647	53	,	,	PUNCT
ejde-205	647	54	t1	t1	NOUN
ejde-205	647	55	)	)	PUNCT
ejde-205	647	56	(	(	PUNCT
ejde-205	647	57	=	=	PUNCT
ejde-205	647	58	lp((0	lp((0	PROPN
ejde-205	647	59	,	,	PUNCT
ejde-205	647	60	t1)→	t1)→	NOUN
ejde-205	647	61	e1	e1	PROPN
ejde-205	647	62	)	)	PUNCT
ejde-205	647	63	∩w	∩w	NOUN
ejde-205	648	1	1,p((0	1,p((0	NUM
ejde-205	648	2	,	,	PUNCT
ejde-205	648	3	t1)→	t1)→	PROPN
ejde-205	648	4	e0	e0	PROPN
ejde-205	648	5	)	)	PUNCT
ejde-205	648	6	↪	↪	PROPN
ejde-205	648	7	→	→	SYM
ejde-205	648	8	c	c	X
ejde-205	648	9	(	(	PUNCT
ejde-205	648	10	[	[	X
ejde-205	648	11	0	0	NUM
ejde-205	648	12	,	,	PUNCT
ejde-205	648	13	t1]→	t1]→	NOUN
ejde-205	648	14	e1−	e1−	NOUN
ejde-205	648	15	1	1	NUM
ejde-205	648	16	p	p	NOUN
ejde-205	648	17	,	,	PUNCT
ejde-205	648	18	p	p	NOUN
ejde-205	648	19	)	)	PUNCT
ejde-205	648	20	)	)	PUNCT
ejde-205	648	21	(	(	PUNCT
ejde-205	648	22	4.13	4.13	X
ejde-205	648	23	)	)	PUNCT
ejde-205	648	24	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-205	648	25	/	/	SYM
ejde-205	648	26	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	648	27	space	space	NOUN
ejde-205	648	28	-	-	PUNCT
ejde-205	648	29	time	time	NOUN
ejde-205	648	30	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	648	31	of	of	ADP
ejde-205	648	32	weak	weak	ADJ
ejde-205	648	33	solutions	solution	NOUN
ejde-205	648	34	43	43	NUM
ejde-205	648	35	on	on	ADP
ejde-205	648	36	the	the	DET
ejde-205	648	37	time	time	NOUN
ejde-205	648	38	interval	interval	NOUN
ejde-205	648	39	[	[	X
ejde-205	648	40	0	0	NUM
ejde-205	648	41	,	,	PUNCT
ejde-205	648	42	t1	t1	NOUN
ejde-205	648	43	]	]	X
ejde-205	648	44	.	.	PUNCT
ejde-205	649	1	consequently	consequently	ADV
ejde-205	649	2	,	,	PUNCT
ejde-205	649	3	one	one	PRON
ejde-205	649	4	has	have	VERB
ejde-205	649	5	u(t	u(t	NOUN
ejde-205	649	6	)	)	PUNCT
ejde-205	649	7	∈	∈	PROPN
ejde-205	649	8	u	u	NOUN
ejde-205	649	9	for	for	ADP
ejde-205	649	10	every	every	DET
ejde-205	649	11	t	t	NOUN
ejde-205	649	12	∈	∈	PROPN
ejde-205	650	1	[	[	X
ejde-205	650	2	0	0	NUM
ejde-205	650	3	,	,	PUNCT
ejde-205	650	4	t1	t1	NOUN
ejde-205	650	5	]	]	X
ejde-205	650	6	.	.	PUNCT
ejde-205	651	1	this	this	DET
ejde-205	651	2	theorem	theorem	NOUN
ejde-205	651	3	is	be	AUX
ejde-205	651	4	proved	prove	VERB
ejde-205	651	5	in	in	ADP
ejde-205	651	6	[	[	X
ejde-205	651	7	20	20	NUM
ejde-205	651	8	]	]	PUNCT
ejde-205	651	9	,	,	PUNCT
ejde-205	651	10	section	section	NOUN
ejde-205	651	11	2	2	NUM
ejde-205	651	12	,	,	PUNCT
ejde-205	651	13	pp	pp	ADJ
ejde-205	651	14	.	.	PUNCT
ejde-205	652	1	20–23	20–23	NUM
ejde-205	652	2	,	,	PUNCT
ejde-205	652	3	using	use	VERB
ejde-205	652	4	the	the	DET
ejde-205	652	5	banach	banach	NOUN
ejde-205	652	6	contraction	contraction	NOUN
ejde-205	652	7	principle	principle	NOUN
ejde-205	652	8	in	in	ADP
ejde-205	652	9	the	the	DET
ejde-205	652	10	closed	closed	ADJ
ejde-205	652	11	ball	ball	NOUN
ejde-205	652	12	σ	σ	PROPN
ejde-205	652	13	(	(	PUNCT
ejde-205	652	14	u0	u0	PROPN
ejde-205	652	15	)	)	PUNCT
ejde-205	652	16	ρ1,t1	ρ1,t1	PROPN
ejde-205	652	17	=	=	PRON
ejde-205	652	18	{	{	PUNCT
ejde-205	652	19	v	v	NUM
ejde-205	652	20	∈	∈	NOUN
ejde-205	652	21	y	y	PROPN
ejde-205	652	22	t1	t1	NOUN
ejde-205	652	23	:	:	PUNCT
ejde-205	652	24	v(0	v(0	X
ejde-205	652	25	)	)	PUNCT
ejde-205	652	26	=	=	PUNCT
ejde-205	653	1	u0	u0	ADJ
ejde-205	653	2	and	and	CCONJ
ejde-205	653	3	‖v	‖v	NOUN
ejde-205	653	4	−	−	PROPN
ejde-205	653	5	w‖y	w‖y	ADJ
ejde-205	653	6	t1	t1	NOUN
ejde-205	653	7	≤	≤	NUM
ejde-205	653	8	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-205	653	9	}	}	PUNCT
ejde-205	653	10	of	of	ADP
ejde-205	653	11	radius	radius	NOUN
ejde-205	653	12	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-205	653	13	∈	∈	PROPN
ejde-205	653	14	(	(	PUNCT
ejde-205	653	15	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	653	16	)	)	PUNCT
ejde-205	653	17	centered	center	VERB
ejde-205	653	18	at	at	ADP
ejde-205	653	19	the	the	DET
ejde-205	653	20	point	point	NOUN
ejde-205	653	21	w	w	ADP
ejde-205	653	22	∈	∈	PROPN
ejde-205	653	23	y	y	PROPN
ejde-205	653	24	t1	t1	NOUN
ejde-205	653	25	in	in	ADP
ejde-205	653	26	the	the	DET
ejde-205	653	27	banach	banach	NOUN
ejde-205	653	28	space	space	NOUN
ejde-205	653	29	y	y	PROPN
ejde-205	653	30	t1	t1	NOUN
ejde-205	653	31	=	=	PUNCT
ejde-205	654	1	y	y	PROPN
ejde-205	654	2	p	p	X
ejde-205	654	3	1−	1−	NUM
ejde-205	654	4	1	1	NUM
ejde-205	654	5	p	p	NOUN
ejde-205	654	6	(	(	PUNCT
ejde-205	654	7	0	0	NUM
ejde-205	654	8	,	,	PUNCT
ejde-205	654	9	t1	t1	NOUN
ejde-205	654	10	)	)	PUNCT
ejde-205	654	11	=	=	SYM
ejde-205	654	12	lp((0	lp((0	PROPN
ejde-205	654	13	,	,	PUNCT
ejde-205	654	14	t1)→	t1)→	NOUN
ejde-205	654	15	e1	e1	PROPN
ejde-205	654	16	)	)	PUNCT
ejde-205	654	17	∩w	∩w	NOUN
ejde-205	654	18	1,p((0	1,p((0	NUM
ejde-205	654	19	,	,	PUNCT
ejde-205	654	20	t1)→	t1)→	PROPN
ejde-205	654	21	e0	e0	PROPN
ejde-205	654	22	)	)	PUNCT
ejde-205	654	23	.	.	PUNCT
ejde-205	655	1	here	here	ADV
ejde-205	655	2	,	,	PUNCT
ejde-205	655	3	the	the	DET
ejde-205	655	4	“	"	PUNCT
ejde-205	655	5	center	center	NOUN
ejde-205	655	6	”	"	PUNCT
ejde-205	655	7	function	function	NOUN
ejde-205	655	8	w	w	PROPN
ejde-205	655	9	∈	∈	PROPN
ejde-205	655	10	y	y	PROPN
ejde-205	655	11	t1	t1	PROPN
ejde-205	655	12	is	be	AUX
ejde-205	655	13	defined	define	VERB
ejde-205	655	14	to	to	PART
ejde-205	655	15	be	be	AUX
ejde-205	655	16	the	the	DET
ejde-205	655	17	restriction	restriction	NOUN
ejde-205	655	18	to	to	ADP
ejde-205	655	19	[	[	X
ejde-205	655	20	0	0	NUM
ejde-205	655	21	,	,	PUNCT
ejde-205	655	22	t1	t1	NOUN
ejde-205	655	23	]	]	PUNCT
ejde-205	655	24	of	of	ADP
ejde-205	655	25	the	the	DET
ejde-205	655	26	unique	unique	ADJ
ejde-205	655	27	strict	strict	ADJ
ejde-205	655	28	solution	solution	NOUN
ejde-205	655	29	w̃	w̃	PROPN
ejde-205	655	30	∈	∈	PROPN
ejde-205	656	1	y	y	PROPN
ejde-205	656	2	t	t	PROPN
ejde-205	657	1	=	=	PUNCT
ejde-205	658	1	y	y	PROPN
ejde-205	659	1	p	p	X
ejde-205	660	1	1−	1−	NUM
ejde-205	660	2	1	1	NUM
ejde-205	660	3	p	p	NOUN
ejde-205	660	4	(	(	PUNCT
ejde-205	660	5	0	0	NUM
ejde-205	660	6	,	,	PUNCT
ejde-205	660	7	t	t	NOUN
ejde-205	660	8	)	)	PUNCT
ejde-205	660	9	to	to	ADP
ejde-205	660	10	the	the	DET
ejde-205	660	11	abstract	abstract	ADJ
ejde-205	660	12	initial	initial	ADJ
ejde-205	660	13	value	value	NOUN
ejde-205	660	14	problem	problem	NOUN
ejde-205	660	15	(	(	PUNCT
ejde-205	660	16	4.9	4.9	NUM
ejde-205	660	17	)	)	PUNCT
ejde-205	660	18	in	in	ADP
ejde-205	660	19	the	the	DET
ejde-205	660	20	time	time	NOUN
ejde-205	660	21	interval	interval	NOUN
ejde-205	660	22	[	[	X
ejde-205	660	23	0	0	NUM
ejde-205	660	24	,	,	PUNCT
ejde-205	660	25	t	t	X
ejde-205	660	26	]	]	PUNCT
ejde-205	660	27	with	with	ADP
ejde-205	660	28	the	the	DET
ejde-205	660	29	linear	linear	ADJ
ejde-205	660	30	operator	operator	NOUN
ejde-205	660	31	b	b	NOUN
ejde-205	660	32	=	=	SYM
ejde-205	660	33	a(0	a(0	PROPN
ejde-205	660	34	,	,	PUNCT
ejde-205	660	35	u0	u0	ADJ
ejde-205	660	36	)	)	PUNCT
ejde-205	660	37	∈	∈	PROPN
ejde-205	660	38	mrp(e	mrp(e	PROPN
ejde-205	660	39	)	)	PUNCT
ejde-205	660	40	and	and	CCONJ
ejde-205	660	41	the	the	DET
ejde-205	660	42	right	right	ADJ
ejde-205	660	43	-	-	PUNCT
ejde-205	660	44	hand	hand	NOUN
ejde-205	660	45	side	side	NOUN
ejde-205	660	46	g(t	g(t	PROPN
ejde-205	660	47	)	)	PUNCT
ejde-205	660	48	replaced	replace	VERB
ejde-205	660	49	by	by	ADP
ejde-205	660	50	the	the	DET
ejde-205	660	51	sum	sum	NOUN
ejde-205	660	52	f(t	f(t	NOUN
ejde-205	660	53	,	,	PUNCT
ejde-205	660	54	u0	u0	ADJ
ejde-205	660	55	)	)	PUNCT
ejde-205	660	56	+	+	CCONJ
ejde-205	660	57	g(t	g(t	PROPN
ejde-205	660	58	)	)	PUNCT
ejde-205	660	59	,	,	PUNCT
ejde-205	660	60	dw̃	dw̃	NOUN
ejde-205	660	61	dt	dt	X
ejde-205	660	62	−a(0	−a(0	PROPN
ejde-205	660	63	,	,	PUNCT
ejde-205	660	64	u0)w̃(t	u0)w̃(t	ADV
ejde-205	660	65	)	)	PUNCT
ejde-205	660	66	=	=	PUNCT
ejde-205	661	1	f(t	f(t	NOUN
ejde-205	661	2	,	,	PUNCT
ejde-205	661	3	u0	u0	ADJ
ejde-205	661	4	)	)	PUNCT
ejde-205	661	5	+	+	CCONJ
ejde-205	661	6	g(t	g(t	PROPN
ejde-205	661	7	)	)	PUNCT
ejde-205	661	8	for	for	ADP
ejde-205	661	9	a.e	a.e	PROPN
ejde-205	661	10	.	.	PROPN
ejde-205	661	11	t	t	PROPN
ejde-205	661	12	∈	∈	PROPN
ejde-205	661	13	(	(	PUNCT
ejde-205	661	14	0	0	NUM
ejde-205	661	15	,	,	PUNCT
ejde-205	661	16	t	t	PROPN
ejde-205	661	17	)	)	PUNCT
ejde-205	661	18	;	;	PUNCT
ejde-205	661	19	w̃(0	w̃(0	X
ejde-205	661	20	)	)	PUNCT
ejde-205	661	21	=	=	PUNCT
ejde-205	661	22	u0	u0	NOUN
ejde-205	661	23	∈	∈	PROPN
ejde-205	661	24	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	661	25	1	1	NUM
ejde-205	661	26	p	p	NOUN
ejde-205	661	27	,	,	PUNCT
ejde-205	661	28	p	p	X
ejde-205	661	29	.	.	PUNCT
ejde-205	662	1	(	(	PUNCT
ejde-205	662	2	4.14	4.14	NUM
ejde-205	662	3	)	)	PUNCT
ejde-205	662	4	although	although	SCONJ
ejde-205	662	5	the	the	DET
ejde-205	662	6	proof	proof	NOUN
ejde-205	662	7	in	in	ADP
ejde-205	662	8	[	[	X
ejde-205	662	9	20	20	NUM
ejde-205	662	10	]	]	PUNCT
ejde-205	662	11	has	have	AUX
ejde-205	662	12	been	be	AUX
ejde-205	662	13	carried	carry	VERB
ejde-205	662	14	out	out	ADP
ejde-205	662	15	only	only	ADV
ejde-205	662	16	for	for	ADP
ejde-205	662	17	a(t	a(t	PROPN
ejde-205	662	18	,	,	PUNCT
ejde-205	662	19	u	u	NOUN
ejde-205	662	20	)	)	PUNCT
ejde-205	663	1	=	=	SYM
ejde-205	663	2	a(u	a(u	X
ejde-205	663	3	)	)	PUNCT
ejde-205	663	4	independent	independent	ADJ
ejde-205	663	5	from	from	ADP
ejde-205	663	6	time	time	NOUN
ejde-205	663	7	t	t	PROPN
ejde-205	663	8	∈	∈	PROPN
ejde-205	664	1	[	[	X
ejde-205	664	2	0	0	NUM
ejde-205	664	3	,	,	PUNCT
ejde-205	664	4	t	t	X
ejde-205	664	5	]	]	PUNCT
ejde-205	664	6	,	,	PUNCT
ejde-205	664	7	it	it	PRON
ejde-205	664	8	is	be	AUX
ejde-205	664	9	a	a	DET
ejde-205	664	10	matter	matter	NOUN
ejde-205	664	11	of	of	ADP
ejde-205	664	12	straight	straight	ADJ
ejde-205	664	13	forward	forward	ADJ
ejde-205	664	14	calculations	calculation	NOUN
ejde-205	664	15	to	to	PART
ejde-205	664	16	adapt	adapt	VERB
ejde-205	664	17	this	this	DET
ejde-205	664	18	proof	proof	NOUN
ejde-205	664	19	to	to	ADP
ejde-205	664	20	the	the	DET
ejde-205	664	21	case	case	NOUN
ejde-205	664	22	of	of	ADP
ejde-205	664	23	a(t	a(t	PROPN
ejde-205	664	24	,	,	PUNCT
ejde-205	664	25	u	u	NOUN
ejde-205	664	26	)	)	PUNCT
ejde-205	664	27	depending	depend	VERB
ejde-205	664	28	on	on	ADP
ejde-205	664	29	time	time	NOUN
ejde-205	664	30	t	t	PROPN
ejde-205	664	31	,	,	PUNCT
ejde-205	664	32	cf	cf	NOUN
ejde-205	664	33	.	.	PUNCT
ejde-205	665	1	[	[	X
ejde-205	665	2	20	20	NUM
ejde-205	665	3	,	,	PUNCT
ejde-205	665	4	p.	p.	NOUN
ejde-205	665	5	23	23	NUM
ejde-205	665	6	]	]	PUNCT
ejde-205	665	7	,	,	PUNCT
ejde-205	665	8	remark	remark	NOUN
ejde-205	665	9	at	at	ADP
ejde-205	665	10	the	the	DET
ejde-205	665	11	end	end	NOUN
ejde-205	665	12	of	of	ADP
ejde-205	665	13	section	section	NOUN
ejde-205	665	14	2	2	NUM
ejde-205	665	15	.	.	PUNCT
ejde-205	666	1	a	a	DET
ejde-205	666	2	detailed	detailed	ADJ
ejde-205	666	3	treatment	treatment	NOUN
ejde-205	666	4	of	of	ADP
ejde-205	666	5	the	the	DET
ejde-205	666	6	latter	latter	ADJ
ejde-205	666	7	case	case	NOUN
ejde-205	666	8	is	be	AUX
ejde-205	666	9	presented	present	VERB
ejde-205	666	10	in	in	ADP
ejde-205	666	11	prüss	prüss	PROPN
ejde-205	666	12	[	[	X
ejde-205	666	13	74	74	NUM
ejde-205	666	14	,	,	PUNCT
ejde-205	666	15	pp	pp	ADJ
ejde-205	666	16	.	.	PUNCT
ejde-205	667	1	9–13	9–13	NOUN
ejde-205	667	2	]	]	PUNCT
ejde-205	667	3	,	,	PUNCT
ejde-205	667	4	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	667	5	.	.	NOUN
ejde-205	667	6	3	3	NUM
ejde-205	667	7	,	,	PUNCT
ejde-205	667	8	under	under	ADP
ejde-205	667	9	slightly	slightly	ADV
ejde-205	667	10	different	different	ADJ
ejde-205	667	11	assumptions	assumption	NOUN
ejde-205	667	12	(	(	PUNCT
ejde-205	667	13	see	see	VERB
ejde-205	667	14	also	also	ADV
ejde-205	667	15	köhne	köhne	PROPN
ejde-205	667	16	,	,	PUNCT
ejde-205	667	17	prüss	prüss	PROPN
ejde-205	667	18	,	,	PUNCT
ejde-205	667	19	and	and	CCONJ
ejde-205	667	20	wilke	wilke	PROPN
ejde-205	668	1	[	[	X
ejde-205	668	2	55	55	NUM
ejde-205	668	3	]	]	NUM
ejde-205	668	4	)	)	PUNCT
ejde-205	668	5	.	.	PUNCT
ejde-205	669	1	remark	remark	PROPN
ejde-205	669	2	4.6	4.6	NUM
ejde-205	669	3	.	.	PUNCT
ejde-205	670	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-205	670	2	,	,	PUNCT
ejde-205	670	3	one	one	PRON
ejde-205	670	4	can	can	AUX
ejde-205	670	5	easily	easily	ADV
ejde-205	670	6	conclude	conclude	VERB
ejde-205	670	7	from	from	ADP
ejde-205	670	8	the	the	DET
ejde-205	670	9	proof	proof	NOUN
ejde-205	670	10	of	of	ADP
ejde-205	670	11	theorem	theorem	ADJ
ejde-205	670	12	2.1	2.1	NUM
ejde-205	670	13	in	in	ADP
ejde-205	670	14	[	[	X
ejde-205	670	15	20	20	NUM
ejde-205	670	16	,	,	PUNCT
ejde-205	670	17	pp	pp	ADJ
ejde-205	670	18	.	.	PUNCT
ejde-205	671	1	20–23	20–23	NOUN
ejde-205	671	2	]	]	PUNCT
ejde-205	671	3	that	that	SCONJ
ejde-205	671	4	if	if	SCONJ
ejde-205	671	5	b̄r0	b̄r0	NOUN
ejde-205	671	6	(	(	PUNCT
ejde-205	671	7	w0	w0	PROPN
ejde-205	671	8	)	)	PUNCT
ejde-205	671	9	is	be	AUX
ejde-205	671	10	any	any	DET
ejde-205	671	11	closed	closed	ADJ
ejde-205	671	12	ball	ball	NOUN
ejde-205	671	13	in	in	ADP
ejde-205	671	14	the	the	DET
ejde-205	671	15	banach	banach	NOUN
ejde-205	671	16	space	space	NOUN
ejde-205	671	17	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	671	18	1	1	NUM
ejde-205	671	19	p	p	NOUN
ejde-205	671	20	,	,	PUNCT
ejde-205	671	21	p	p	NOUN
ejde-205	671	22	of	of	ADP
ejde-205	671	23	radius	radius	NOUN
ejde-205	671	24	r0	r0	NOUN
ejde-205	671	25	∈	∈	PROPN
ejde-205	671	26	(	(	PUNCT
ejde-205	671	27	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	671	28	)	)	PUNCT
ejde-205	671	29	centered	center	VERB
ejde-205	671	30	at	at	ADP
ejde-205	671	31	a	a	DET
ejde-205	671	32	point	point	NOUN
ejde-205	671	33	w0	w0	NOUN
ejde-205	671	34	∈	∈	NOUN
ejde-205	671	35	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	671	36	1	1	NUM
ejde-205	671	37	p	p	NOUN
ejde-205	671	38	,	,	PUNCT
ejde-205	671	39	p	p	X
ejde-205	671	40	,	,	PUNCT
ejde-205	671	41	such	such	ADJ
ejde-205	671	42	that	that	DET
ejde-205	671	43	b̄r0	b̄r0	NOUN
ejde-205	671	44	(	(	PUNCT
ejde-205	671	45	w0	w0	PROPN
ejde-205	671	46	)	)	PUNCT
ejde-205	671	47	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	671	48	u	u	NOUN
ejde-205	671	49	and	and	CCONJ
ejde-205	671	50	r0	r0	NOUN
ejde-205	671	51	>	>	X
ejde-205	671	52	0	0	PUNCT
ejde-205	671	53	is	be	AUX
ejde-205	671	54	small	small	ADJ
ejde-205	671	55	enough	enough	ADV
ejde-205	671	56	,	,	PUNCT
ejde-205	671	57	then	then	ADV
ejde-205	671	58	the	the	DET
ejde-205	671	59	constants	constant	NOUN
ejde-205	671	60	ρ1	ρ1	PROPN
ejde-205	671	61	∈	∈	PROPN
ejde-205	671	62	(	(	PUNCT
ejde-205	671	63	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	671	64	)	)	PUNCT
ejde-205	671	65	and	and	CCONJ
ejde-205	671	66	t1	t1	NOUN
ejde-205	671	67	∈	∈	PROPN
ejde-205	671	68	(	(	PUNCT
ejde-205	671	69	0	0	NUM
ejde-205	671	70	,	,	PUNCT
ejde-205	671	71	t	t	PROPN
ejde-205	671	72	]	]	PUNCT
ejde-205	671	73	can	can	AUX
ejde-205	671	74	be	be	AUX
ejde-205	671	75	chosen	choose	VERB
ejde-205	671	76	small	small	ADJ
ejde-205	671	77	enough	enough	ADV
ejde-205	671	78	to	to	PART
ejde-205	671	79	depend	depend	VERB
ejde-205	671	80	solely	solely	ADV
ejde-205	671	81	on	on	ADP
ejde-205	671	82	r0	r0	NOUN
ejde-205	671	83	,	,	PUNCT
ejde-205	671	84	but	but	CCONJ
ejde-205	671	85	not	not	PART
ejde-205	671	86	on	on	ADP
ejde-205	671	87	w0	w0	NOUN
ejde-205	671	88	,	,	PUNCT
ejde-205	671	89	provided	provide	VERB
ejde-205	671	90	u0	u0	ADJ
ejde-205	671	91	∈	∈	PROPN
ejde-205	671	92	b̄r0(w0	b̄r0(w0	NOUN
ejde-205	671	93	)	)	PUNCT
ejde-205	671	94	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	671	95	u	u	PROPN
ejde-205	671	96	.	.	PUNCT
ejde-205	672	1	the	the	DET
ejde-205	672	2	estimates	estimate	NOUN
ejde-205	672	3	in	in	ADP
ejde-205	672	4	[	[	X
ejde-205	672	5	20	20	NUM
ejde-205	672	6	,	,	PUNCT
ejde-205	672	7	pp	pp	ADJ
ejde-205	672	8	.	.	PUNCT
ejde-205	673	1	20–23	20–23	NOUN
ejde-205	673	2	]	]	X
ejde-205	673	3	,	,	PUNCT
ejde-205	673	4	based	base	VERB
ejde-205	673	5	on	on	ADP
ejde-205	673	6	the	the	DET
ejde-205	673	7	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-205	673	8	constants	constant	NOUN
ejde-205	673	9	for	for	ADP
ejde-205	673	10	a	a	PRON
ejde-205	673	11	and	and	CCONJ
ejde-205	673	12	f	f	NOUN
ejde-205	673	13	in	in	ADP
ejde-205	673	14	[	[	X
ejde-205	673	15	0	0	NUM
ejde-205	673	16	,	,	PUNCT
ejde-205	673	17	t	t	X
ejde-205	673	18	]	]	PUNCT
ejde-205	673	19	×u	×u	X
ejde-205	673	20	and	and	CCONJ
ejde-205	673	21	the	the	DET
ejde-205	673	22	estimate	estimate	NOUN
ejde-205	673	23	in	in	ADP
ejde-205	673	24	(	(	PUNCT
ejde-205	673	25	4.11	4.11	NUM
ejde-205	673	26	)	)	PUNCT
ejde-205	673	27	,	,	PUNCT
ejde-205	673	28	remain	remain	VERB
ejde-205	673	29	valid	valid	ADJ
ejde-205	673	30	for	for	ADP
ejde-205	673	31	any	any	DET
ejde-205	673	32	u0	u0	ADJ
ejde-205	673	33	∈	∈	PROPN
ejde-205	673	34	b̄r0	b̄r0	NOUN
ejde-205	673	35	(	(	PUNCT
ejde-205	673	36	w0	w0	PROPN
ejde-205	673	37	)	)	PUNCT
ejde-205	673	38	.	.	PUNCT
ejde-205	674	1	thus	thus	ADV
ejde-205	674	2	,	,	PUNCT
ejde-205	674	3	we	we	PRON
ejde-205	674	4	have	have	VERB
ejde-205	674	5	t1	t1	VERB
ejde-205	674	6	≡	≡	PROPN
ejde-205	674	7	t1(r0	t1(r0	ADP
ejde-205	674	8	)	)	PUNCT
ejde-205	674	9	∈	∈	PROPN
ejde-205	674	10	(	(	PUNCT
ejde-205	674	11	0	0	NUM
ejde-205	674	12	,	,	PUNCT
ejde-205	674	13	t	t	NOUN
ejde-205	674	14	]	]	PUNCT
ejde-205	674	15	and	and	CCONJ
ejde-205	674	16	ρ1	ρ1	PROPN
ejde-205	674	17	≡	≡	PROPN
ejde-205	674	18	ρ1(r0	ρ1(r0	ADJ
ejde-205	674	19	)	)	PUNCT
ejde-205	674	20	∈	∈	PROPN
ejde-205	674	21	(	(	PUNCT
ejde-205	674	22	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	674	23	)	)	PUNCT
ejde-205	674	24	.	.	PUNCT
ejde-205	675	1	finally	finally	ADV
ejde-205	675	2	,	,	PUNCT
ejde-205	675	3	using	use	VERB
ejde-205	675	4	similar	similar	ADJ
ejde-205	675	5	estimates	estimate	NOUN
ejde-205	675	6	,	,	PUNCT
ejde-205	675	7	cf	cf	NOUN
ejde-205	675	8	.	.	PUNCT
ejde-205	676	1	[	[	X
ejde-205	676	2	20	20	NUM
ejde-205	676	3	,	,	PUNCT
ejde-205	676	4	p.	p.	NOUN
ejde-205	676	5	22	22	NUM
ejde-205	676	6	]	]	PUNCT
ejde-205	676	7	,	,	PUNCT
ejde-205	676	8	(	(	PUNCT
ejde-205	676	9	2.14)–(2.17	2.14)–(2.17	PROPN
ejde-205	676	10	)	)	PUNCT
ejde-205	676	11	,	,	PUNCT
ejde-205	676	12	one	one	PRON
ejde-205	676	13	can	can	AUX
ejde-205	676	14	show	show	VERB
ejde-205	676	15	that	that	SCONJ
ejde-205	676	16	the	the	DET
ejde-205	676	17	(	(	PUNCT
ejde-205	676	18	strict	strict	ADJ
ejde-205	676	19	)	)	PUNCT
ejde-205	676	20	solution	solution	NOUN
ejde-205	676	21	mapping	mapping	NOUN
ejde-205	676	22	u0	u0	ADJ
ejde-205	676	23	7→	7→	PROPN
ejde-205	676	24	u	u	NOUN
ejde-205	676	25	:	:	PUNCT
ejde-205	676	26	b̄r0	b̄r0	NOUN
ejde-205	676	27	(	(	PUNCT
ejde-205	676	28	w0	w0	PROPN
ejde-205	676	29	)	)	PUNCT
ejde-205	676	30	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	676	31	u	u	X
ejde-205	677	1	⊂	⊂	ADJ
ejde-205	677	2	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	677	3	1	1	NUM
ejde-205	677	4	p	p	NOUN
ejde-205	677	5	,	,	PUNCT
ejde-205	677	6	p	p	X
ejde-205	677	7	→	→	SYM
ejde-205	677	8	y	y	PROPN
ejde-205	677	9	t1	t1	NOUN
ejde-205	677	10	=	=	PUNCT
ejde-205	678	1	y	y	PROPN
ejde-205	678	2	p	p	X
ejde-205	678	3	1−	1−	NUM
ejde-205	678	4	1	1	NUM
ejde-205	678	5	p	p	NOUN
ejde-205	678	6	(	(	PUNCT
ejde-205	678	7	0	0	NUM
ejde-205	678	8	,	,	PUNCT
ejde-205	678	9	t1	t1	NOUN
ejde-205	678	10	)	)	PUNCT
ejde-205	678	11	is	be	AUX
ejde-205	678	12	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-205	678	13	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	678	14	with	with	ADP
ejde-205	678	15	a	a	DET
ejde-205	678	16	lipschitz	lipschitz	ADJ
ejde-205	678	17	constant	constant	ADJ
ejde-205	678	18	l	l	NOUN
ejde-205	678	19	≡	≡	PROPN
ejde-205	678	20	l(r0	l(r0	NOUN
ejde-205	678	21	)	)	PUNCT
ejde-205	678	22	∈	∈	PROPN
ejde-205	678	23	(	(	PUNCT
ejde-205	678	24	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	678	25	)	)	PUNCT
ejde-205	678	26	independent	independent	ADJ
ejde-205	678	27	from	from	ADP
ejde-205	678	28	w0	w0	PROPN
ejde-205	678	29	∈	∈	PROPN
ejde-205	678	30	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	678	31	1	1	NUM
ejde-205	678	32	p	p	NOUN
ejde-205	678	33	,	,	PUNCT
ejde-205	678	34	p	p	X
ejde-205	678	35	,	,	PUNCT
ejde-205	678	36	such	such	ADJ
ejde-205	678	37	that	that	DET
ejde-205	678	38	b̄r0	b̄r0	NOUN
ejde-205	678	39	(	(	PUNCT
ejde-205	678	40	w0	w0	PROPN
ejde-205	678	41	)	)	PUNCT
ejde-205	678	42	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	678	43	u	u	NOUN
ejde-205	678	44	and	and	CCONJ
ejde-205	678	45	r0	r0	NOUN
ejde-205	678	46	>	>	X
ejde-205	678	47	0	0	PUNCT
ejde-205	678	48	is	be	AUX
ejde-205	678	49	small	small	ADJ
ejde-205	678	50	enough	enough	ADV
ejde-205	678	51	.	.	PUNCT
ejde-205	679	1	this	this	PRON
ejde-205	679	2	means	mean	VERB
ejde-205	679	3	that	that	SCONJ
ejde-205	679	4	if	if	SCONJ
ejde-205	679	5	u1	u1	NOUN
ejde-205	679	6	,	,	PUNCT
ejde-205	679	7	u2	u2	NOUN
ejde-205	679	8	:	:	PUNCT
ejde-205	679	9	[	[	X
ejde-205	679	10	0	0	NUM
ejde-205	679	11	,	,	PUNCT
ejde-205	679	12	t1	t1	NOUN
ejde-205	679	13	]	]	X
ejde-205	679	14	→	→	SYM
ejde-205	679	15	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	679	16	1	1	NUM
ejde-205	679	17	p	p	NOUN
ejde-205	679	18	,	,	PUNCT
ejde-205	679	19	p	p	NOUN
ejde-205	679	20	are	be	AUX
ejde-205	679	21	two	two	NUM
ejde-205	679	22	strict	strict	ADJ
ejde-205	679	23	solutions	solution	NOUN
ejde-205	679	24	to	to	ADP
ejde-205	679	25	problem	problem	NOUN
ejde-205	679	26	(	(	PUNCT
ejde-205	679	27	4.8	4.8	NUM
ejde-205	679	28	)	)	PUNCT
ejde-205	679	29	on	on	ADP
ejde-205	679	30	the	the	DET
ejde-205	679	31	time	time	NOUN
ejde-205	679	32	interval	interval	NOUN
ejde-205	679	33	[	[	X
ejde-205	679	34	0	0	NUM
ejde-205	679	35	,	,	PUNCT
ejde-205	679	36	t1	t1	NOUN
ejde-205	679	37	]	]	X
ejde-205	679	38	,	,	PUNCT
ejde-205	679	39	with	with	ADP
ejde-205	679	40	(	(	PUNCT
ejde-205	679	41	possibly	possibly	ADV
ejde-205	679	42	different	different	ADJ
ejde-205	679	43	)	)	PUNCT
ejde-205	679	44	initial	initial	ADJ
ejde-205	679	45	values	value	NOUN
ejde-205	679	46	u1(0	u1(0	PROPN
ejde-205	679	47	)	)	PUNCT
ejde-205	679	48	=	=	PUNCT
ejde-205	680	1	u0,1	u0,1	NOUN
ejde-205	680	2	and	and	CCONJ
ejde-205	680	3	u2(0	u2(0	VERB
ejde-205	680	4	)	)	PUNCT
ejde-205	680	5	=	=	SYM
ejde-205	681	1	u0,2	u0,2	PROPN
ejde-205	681	2	in	in	ADP
ejde-205	681	3	b̄r0	b̄r0	NOUN
ejde-205	681	4	(	(	PUNCT
ejde-205	681	5	w0	w0	PROPN
ejde-205	681	6	)	)	PUNCT
ejde-205	681	7	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	681	8	u	u	PROPN
ejde-205	681	9	,	,	PUNCT
ejde-205	681	10	then	then	ADV
ejde-205	681	11	one	one	PRON
ejde-205	681	12	has	have	AUX
ejde-205	681	13	u1(t	u1(t	PROPN
ejde-205	681	14	)	)	PUNCT
ejde-205	681	15	,	,	PUNCT
ejde-205	681	16	u2(t	u2(t	NOUN
ejde-205	681	17	)	)	PUNCT
ejde-205	681	18	∈	∈	NOUN
ejde-205	681	19	u	u	NOUN
ejde-205	681	20	for	for	ADP
ejde-205	681	21	all	all	DET
ejde-205	681	22	t	t	NOUN
ejde-205	681	23	∈	∈	PROPN
ejde-205	682	1	[	[	X
ejde-205	682	2	0	0	NUM
ejde-205	682	3	,	,	PUNCT
ejde-205	682	4	t1	t1	NOUN
ejde-205	682	5	]	]	PUNCT
ejde-205	682	6	and	and	CCONJ
ejde-205	682	7	‖u1	‖u1	ADV
ejde-205	682	8	−	−	PROPN
ejde-205	683	1	u2‖y	u2‖y	ADJ
ejde-205	683	2	t1	t1	NOUN
ejde-205	683	3	≤	≤	PUNCT
ejde-205	684	1	l‖u0,1	l‖u0,1	ADV
ejde-205	684	2	−	−	PROPN
ejde-205	684	3	u0,2‖e	u0,2‖e	INTJ
ejde-205	684	4	1−	1−	NUM
ejde-205	684	5	1	1	NUM
ejde-205	684	6	p	p	NOUN
ejde-205	684	7	,	,	PUNCT
ejde-205	684	8	p	p	X
ejde-205	684	9	.	.	PUNCT
ejde-205	685	1	(	(	PUNCT
ejde-205	685	2	4.15	4.15	NUM
ejde-205	685	3	)	)	PUNCT
ejde-205	685	4	combining	combine	VERB
ejde-205	685	5	this	this	PRON
ejde-205	685	6	with	with	ADP
ejde-205	685	7	the	the	DET
ejde-205	685	8	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	685	9	imbedding	imbed	VERB
ejde-205	685	10	y	y	PROPN
ejde-205	685	11	t1	t1	PROPN
ejde-205	685	12	↪	↪	PROPN
ejde-205	685	13	→	→	SYM
ejde-205	685	14	c	c	X
ejde-205	685	15	(	(	PUNCT
ejde-205	685	16	[	[	X
ejde-205	685	17	0	0	NUM
ejde-205	685	18	,	,	PUNCT
ejde-205	685	19	t1	t1	NOUN
ejde-205	685	20	]	]	X
ejde-205	685	21	→	→	SYM
ejde-205	685	22	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	685	23	1	1	NUM
ejde-205	685	24	p	p	NOUN
ejde-205	685	25	,	,	PUNCT
ejde-205	685	26	p	p	NOUN
ejde-205	685	27	)	)	PUNCT
ejde-205	685	28	in	in	ADP
ejde-205	685	29	(	(	PUNCT
ejde-205	685	30	4.10	4.10	NUM
ejde-205	685	31	)	)	PUNCT
ejde-205	685	32	,	,	PUNCT
ejde-205	685	33	we	we	PRON
ejde-205	685	34	obtain	obtain	VERB
ejde-205	685	35	‖u1(t)−	‖u1(t)−	PROPN
ejde-205	685	36	u2(t)‖e	u2(t)‖e	VERB
ejde-205	685	37	1−	1−	NUM
ejde-205	685	38	1	1	NUM
ejde-205	685	39	p	p	NOUN
ejde-205	685	40	,	,	PUNCT
ejde-205	685	41	p	p	NOUN
ejde-205	685	42	≤	≤	PROPN
ejde-205	685	43	l1‖u0,1	l1‖u0,1	NOUN
ejde-205	685	44	−	−	PROPN
ejde-205	685	45	u0,2‖e	u0,2‖e	INTJ
ejde-205	685	46	1−	1−	NUM
ejde-205	685	47	1	1	NUM
ejde-205	685	48	p	p	NOUN
ejde-205	685	49	,	,	PUNCT
ejde-205	685	50	p	p	NOUN
ejde-205	685	51	for	for	ADP
ejde-205	685	52	all	all	DET
ejde-205	685	53	t	t	NOUN
ejde-205	685	54	∈	∈	PROPN
ejde-205	686	1	[	[	X
ejde-205	686	2	0	0	NUM
ejde-205	686	3	,	,	PUNCT
ejde-205	686	4	t1	t1	NOUN
ejde-205	686	5	]	]	PUNCT
ejde-205	686	6	,	,	PUNCT
ejde-205	686	7	(	(	PUNCT
ejde-205	686	8	4.16	4.16	NUM
ejde-205	686	9	)	)	PUNCT
ejde-205	686	10	with	with	ADP
ejde-205	686	11	another	another	DET
ejde-205	686	12	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-205	686	13	constant	constant	ADJ
ejde-205	686	14	l1	l1	PROPN
ejde-205	686	15	≡	≡	PROPN
ejde-205	686	16	l1(r0	l1(r0	VERB
ejde-205	686	17	)	)	PUNCT
ejde-205	686	18	∈	∈	PROPN
ejde-205	686	19	(	(	PUNCT
ejde-205	686	20	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	686	21	)	)	PUNCT
ejde-205	686	22	.	.	PUNCT
ejde-205	687	1	44	44	NUM
ejde-205	687	2	f.	f.	PROPN
ejde-205	687	3	baustian	baustian	PROPN
ejde-205	687	4	,	,	PUNCT
ejde-205	687	5	p.	p.	NOUN
ejde-205	687	6	takáč	takáč	VERB
ejde-205	687	7	ejde	ejde	NOUN
ejde-205	687	8	/	/	SYM
ejde-205	687	9	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	687	10	a	a	DET
ejde-205	687	11	number	number	NOUN
ejde-205	687	12	of	of	ADP
ejde-205	687	13	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-205	687	14	conditions	condition	NOUN
ejde-205	687	15	that	that	PRON
ejde-205	687	16	guarantee	guarantee	VERB
ejde-205	687	17	the	the	DET
ejde-205	687	18	existence	existence	NOUN
ejde-205	687	19	of	of	ADP
ejde-205	687	20	a	a	DET
ejde-205	687	21	global	global	ADJ
ejde-205	687	22	weak	weak	ADJ
ejde-205	687	23	solution	solution	NOUN
ejde-205	687	24	u	u	NOUN
ejde-205	687	25	:	:	PUNCT
ejde-205	687	26	rn	rn	PROPN
ejde-205	687	27	×	×	PROPN
ejde-205	687	28	(	(	PUNCT
ejde-205	687	29	0	0	NUM
ejde-205	687	30	,	,	PUNCT
ejde-205	687	31	t	t	NOUN
ejde-205	687	32	)	)	PUNCT
ejde-205	688	1	→	→	SYM
ejde-205	688	2	rm	rm	PROPN
ejde-205	688	3	(	(	PUNCT
ejde-205	688	4	cm	cm	NOUN
ejde-205	688	5	)	)	PUNCT
ejde-205	688	6	for	for	ADP
ejde-205	688	7	all	all	DET
ejde-205	688	8	times	time	NOUN
ejde-205	688	9	t	t	PROPN
ejde-205	688	10	∈	∈	PROPN
ejde-205	688	11	(	(	PUNCT
ejde-205	688	12	0	0	NUM
ejde-205	688	13	,	,	PUNCT
ejde-205	688	14	t	t	NOUN
ejde-205	688	15	)	)	PUNCT
ejde-205	688	16	to	to	ADP
ejde-205	688	17	the	the	DET
ejde-205	688	18	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-205	688	19	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-205	688	20	problem	problem	NOUN
ejde-205	688	21	(	(	PUNCT
ejde-205	688	22	1.1	1.1	NUM
ejde-205	688	23	)	)	PUNCT
ejde-205	688	24	can	can	AUX
ejde-205	688	25	be	be	AUX
ejde-205	688	26	found	find	VERB
ejde-205	688	27	in	in	ADP
ejde-205	688	28	amann	amann	NOUN
ejde-205	689	1	[	[	X
ejde-205	689	2	4	4	NUM
ejde-205	689	3	,	,	PUNCT
ejde-205	689	4	5	5	NUM
ejde-205	689	5	]	]	PUNCT
ejde-205	689	6	for	for	ADP
ejde-205	689	7	systems	system	NOUN
ejde-205	689	8	similar	similar	ADJ
ejde-205	689	9	to	to	ADP
ejde-205	689	10	ours	ours	PRON
ejde-205	689	11	.	.	PUNCT
ejde-205	690	1	as	as	SCONJ
ejde-205	690	2	we	we	PRON
ejde-205	690	3	do	do	AUX
ejde-205	690	4	not	not	PART
ejde-205	690	5	wish	wish	VERB
ejde-205	690	6	to	to	PART
ejde-205	690	7	impose	impose	VERB
ejde-205	690	8	those	those	DET
ejde-205	690	9	kinds	kind	NOUN
ejde-205	690	10	of	of	ADP
ejde-205	690	11	restrictive	restrictive	ADJ
ejde-205	690	12	growth	growth	NOUN
ejde-205	690	13	conditions	condition	NOUN
ejde-205	690	14	on	on	ADP
ejde-205	690	15	the	the	DET
ejde-205	690	16	reaction	reaction	NOUN
ejde-205	690	17	function	function	NOUN
ejde-205	690	18	f	f	PROPN
ejde-205	690	19	on	on	ADP
ejde-205	690	20	the	the	DET
ejde-205	690	21	right	right	ADJ
ejde-205	690	22	-	-	PUNCT
ejde-205	690	23	hand	hand	NOUN
ejde-205	690	24	side	side	NOUN
ejde-205	690	25	of	of	ADP
ejde-205	690	26	(	(	PUNCT
ejde-205	690	27	1.1	1.1	NUM
ejde-205	690	28	)	)	PUNCT
ejde-205	690	29	,	,	PUNCT
ejde-205	690	30	we	we	PRON
ejde-205	690	31	prefer	prefer	VERB
ejde-205	690	32	to	to	PART
ejde-205	690	33	assume	assume	VERB
ejde-205	690	34	the	the	DET
ejde-205	690	35	existence	existence	NOUN
ejde-205	690	36	of	of	ADP
ejde-205	690	37	a	a	DET
ejde-205	690	38	fixed	fix	VERB
ejde-205	690	39	global	global	ADJ
ejde-205	690	40	strict	strict	ADJ
ejde-205	690	41	solution	solution	NOUN
ejde-205	690	42	(	(	PUNCT
ejde-205	690	43	cf	cf	NOUN
ejde-205	690	44	.	.	PUNCT
ejde-205	691	1	(	(	PUNCT
ejde-205	691	2	4.13	4.13	NUM
ejde-205	691	3	)	)	PUNCT
ejde-205	691	4	)	)	PUNCT
ejde-205	692	1	w	w	PROPN
ejde-205	692	2	∈	∈	PROPN
ejde-205	692	3	y	y	PROPN
ejde-205	692	4	p	p	X
ejde-205	692	5	1−	1−	NUM
ejde-205	692	6	1	1	NUM
ejde-205	692	7	p	p	NOUN
ejde-205	692	8	(	(	PUNCT
ejde-205	692	9	0	0	NUM
ejde-205	692	10	,	,	PUNCT
ejde-205	692	11	t	t	NOUN
ejde-205	692	12	)	)	PUNCT
ejde-205	692	13	(	(	PUNCT
ejde-205	692	14	=	=	PUNCT
ejde-205	692	15	lp((0	lp((0	PROPN
ejde-205	692	16	,	,	PUNCT
ejde-205	692	17	t	t	NOUN
ejde-205	692	18	)	)	PUNCT
ejde-205	692	19	→	→	SYM
ejde-205	692	20	e1	e1	NOUN
ejde-205	692	21	)	)	PUNCT
ejde-205	692	22	∩w	∩w	NOUN
ejde-205	692	23	1,p((0	1,p((0	NUM
ejde-205	692	24	,	,	PUNCT
ejde-205	692	25	t	t	NOUN
ejde-205	692	26	)	)	PUNCT
ejde-205	692	27	→	→	SYM
ejde-205	692	28	e0	e0	PROPN
ejde-205	692	29	)	)	PUNCT
ejde-205	692	30	↪	↪	PROPN
ejde-205	692	31	→	→	SYM
ejde-205	692	32	c	c	X
ejde-205	692	33	(	(	PUNCT
ejde-205	692	34	[	[	X
ejde-205	692	35	0	0	NUM
ejde-205	692	36	,	,	PUNCT
ejde-205	692	37	t	t	X
ejde-205	692	38	]	]	PUNCT
ejde-205	692	39	→	→	SYM
ejde-205	692	40	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	692	41	1	1	NUM
ejde-205	692	42	p	p	NOUN
ejde-205	692	43	,	,	PUNCT
ejde-205	692	44	p	p	NOUN
ejde-205	692	45	)	)	PUNCT
ejde-205	692	46	)	)	PUNCT
ejde-205	692	47	(	(	PUNCT
ejde-205	692	48	4.17	4.17	NUM
ejde-205	692	49	)	)	PUNCT
ejde-205	692	50	to	to	PART
ejde-205	692	51	problem	problem	NOUN
ejde-205	692	52	(	(	PUNCT
ejde-205	692	53	4.8	4.8	NUM
ejde-205	692	54	)	)	PUNCT
ejde-205	692	55	on	on	ADP
ejde-205	692	56	the	the	DET
ejde-205	692	57	whole	whole	ADJ
ejde-205	692	58	time	time	NOUN
ejde-205	692	59	interval	interval	NOUN
ejde-205	692	60	[	[	X
ejde-205	692	61	0	0	NUM
ejde-205	692	62	,	,	PUNCT
ejde-205	692	63	t	t	X
ejde-205	692	64	]	]	PUNCT
ejde-205	692	65	,	,	PUNCT
ejde-205	692	66	for	for	ADP
ejde-205	692	67	some	some	DET
ejde-205	692	68	t	t	NOUN
ejde-205	692	69	∈	∈	PROPN
ejde-205	692	70	(	(	PUNCT
ejde-205	692	71	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	692	72	)	)	PUNCT
ejde-205	692	73	,	,	PUNCT
ejde-205	692	74	with	with	ADP
ejde-205	692	75	a	a	DET
ejde-205	692	76	prescribed	prescribed	ADJ
ejde-205	692	77	initial	initial	ADJ
ejde-205	692	78	value	value	NOUN
ejde-205	692	79	w(0	w(0	PROPN
ejde-205	692	80	)	)	PUNCT
ejde-205	692	81	=	=	PUNCT
ejde-205	692	82	w0	w0	PROPN
ejde-205	692	83	∈	∈	PROPN
ejde-205	692	84	u	u	NOUN
ejde-205	692	85	⊂	⊂	NOUN
ejde-205	692	86	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	692	87	1	1	NUM
ejde-205	692	88	p	p	NOUN
ejde-205	692	89	,	,	PUNCT
ejde-205	692	90	p	p	NOUN
ejde-205	692	91	and	and	CCONJ
ejde-205	692	92	such	such	ADJ
ejde-205	692	93	that	that	DET
ejde-205	692	94	w(t	w(t	PROPN
ejde-205	692	95	)	)	PUNCT
ejde-205	692	96	∈	∈	PROPN
ejde-205	692	97	u	u	NOUN
ejde-205	692	98	and	and	CCONJ
ejde-205	692	99	a(t	a(t	PROPN
ejde-205	692	100	,	,	PUNCT
ejde-205	692	101	w(t	w(t	PROPN
ejde-205	692	102	)	)	PUNCT
ejde-205	692	103	)	)	PUNCT
ejde-205	693	1	∈	∈	PROPN
ejde-205	693	2	mrp(e	mrp(e	PROPN
ejde-205	693	3	)	)	PUNCT
ejde-205	693	4	for	for	ADP
ejde-205	693	5	all	all	DET
ejde-205	693	6	t	t	NOUN
ejde-205	693	7	∈	∈	PROPN
ejde-205	694	1	[	[	X
ejde-205	694	2	0	0	NUM
ejde-205	694	3	,	,	PUNCT
ejde-205	694	4	t	t	X
ejde-205	694	5	]	]	PUNCT
ejde-205	694	6	.	.	PUNCT
ejde-205	695	1	then	then	ADV
ejde-205	695	2	the	the	DET
ejde-205	695	3	local	local	ADJ
ejde-205	695	4	theorem	theorem	VERB
ejde-205	695	5	4.5	4.5	NUM
ejde-205	695	6	and	and	CCONJ
ejde-205	695	7	remark	remark	VERB
ejde-205	695	8	4.6	4.6	NUM
ejde-205	695	9	from	from	ADP
ejde-205	695	10	above	above	ADV
ejde-205	695	11	may	may	AUX
ejde-205	695	12	be	be	AUX
ejde-205	695	13	applied	apply	VERB
ejde-205	695	14	on	on	ADP
ejde-205	695	15	any	any	DET
ejde-205	695	16	time	time	NOUN
ejde-205	695	17	interval	interval	NOUN
ejde-205	695	18	[	[	X
ejde-205	695	19	t0	t0	NOUN
ejde-205	695	20	,	,	PUNCT
ejde-205	695	21	t0	t0	PROPN
ejde-205	695	22	+	+	CCONJ
ejde-205	696	1	t1	t1	NOUN
ejde-205	696	2	]	]	X
ejde-205	696	3	⊂	⊂	X
ejde-205	697	1	[	[	X
ejde-205	697	2	0	0	NUM
ejde-205	697	3	,	,	PUNCT
ejde-205	697	4	t	t	NOUN
ejde-205	697	5	]	]	PUNCT
ejde-205	697	6	of	of	ADP
ejde-205	697	7	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-205	697	8	short	short	ADJ
ejde-205	697	9	length	length	NOUN
ejde-205	697	10	t1	t1	PROPN
ejde-205	697	11	>	>	X
ejde-205	697	12	0	0	PUNCT
ejde-205	698	1	in	in	ADP
ejde-205	698	2	order	order	NOUN
ejde-205	698	3	to	to	PART
ejde-205	698	4	obtain	obtain	VERB
ejde-205	698	5	unique	unique	ADJ
ejde-205	698	6	strict	strict	ADJ
ejde-205	698	7	solutions	solution	NOUN
ejde-205	698	8	u	u	NOUN
ejde-205	698	9	“	"	PUNCT
ejde-205	698	10	along	along	ADP
ejde-205	698	11	”	"	PUNCT
ejde-205	698	12	the	the	DET
ejde-205	698	13	known	know	VERB
ejde-205	698	14	solution	solution	NOUN
ejde-205	698	15	w	w	ADP
ejde-205	698	16	to	to	ADP
ejde-205	698	17	the	the	DET
ejde-205	698	18	following	follow	VERB
ejde-205	698	19	abstract	abstract	ADJ
ejde-205	698	20	initial	initial	ADJ
ejde-205	698	21	value	value	NOUN
ejde-205	698	22	problem	problem	NOUN
ejde-205	698	23	:	:	PUNCT
ejde-205	698	24	du	du	PROPN
ejde-205	698	25	dt	dt	PROPN
ejde-205	698	26	−a(t	−a(t	PROPN
ejde-205	698	27	,	,	PUNCT
ejde-205	698	28	u(t))u(t	u(t))u(t	PROPN
ejde-205	698	29	)	)	PUNCT
ejde-205	698	30	=	=	PUNCT
ejde-205	699	1	f(t	f(t	NOUN
ejde-205	699	2	,	,	PUNCT
ejde-205	699	3	u(t	u(t	NOUN
ejde-205	699	4	)	)	PUNCT
ejde-205	699	5	)	)	PUNCT
ejde-205	700	1	+	+	CCONJ
ejde-205	700	2	g(t	g(t	NOUN
ejde-205	700	3	)	)	PUNCT
ejde-205	700	4	for	for	ADP
ejde-205	700	5	a.e	a.e	PROPN
ejde-205	700	6	.	.	PROPN
ejde-205	700	7	t	t	PROPN
ejde-205	700	8	∈	∈	PROPN
ejde-205	700	9	(	(	PUNCT
ejde-205	700	10	t0	t0	PROPN
ejde-205	700	11	,	,	PUNCT
ejde-205	700	12	t0	t0	PROPN
ejde-205	700	13	+	+	CCONJ
ejde-205	700	14	t1	t1	NUM
ejde-205	700	15	)	)	PUNCT
ejde-205	700	16	;	;	PUNCT
ejde-205	700	17	u(t0	u(t0	X
ejde-205	700	18	)	)	PUNCT
ejde-205	701	1	=	=	PUNCT
ejde-205	701	2	u0	u0	ADJ
ejde-205	701	3	∈	∈	PROPN
ejde-205	701	4	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	701	5	1	1	NUM
ejde-205	701	6	p	p	NOUN
ejde-205	701	7	,	,	PUNCT
ejde-205	701	8	p	p	X
ejde-205	701	9	.	.	PUNCT
ejde-205	702	1	(	(	PUNCT
ejde-205	702	2	4.18	4.18	NUM
ejde-205	702	3	)	)	PUNCT
ejde-205	702	4	here	here	ADV
ejde-205	702	5	,	,	PUNCT
ejde-205	702	6	u0	u0	PROPN
ejde-205	702	7	∈	∈	PROPN
ejde-205	702	8	b̄r0(w(t0	b̄r0(w(t0	PROPN
ejde-205	702	9	)	)	PUNCT
ejde-205	702	10	)	)	PUNCT
ejde-205	702	11	is	be	AUX
ejde-205	702	12	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-205	702	13	,	,	PUNCT
ejde-205	702	14	where	where	SCONJ
ejde-205	702	15	the	the	DET
ejde-205	702	16	radius	radius	NOUN
ejde-205	702	17	r0	r0	NOUN
ejde-205	702	18	>	>	X
ejde-205	702	19	0	0	PUNCT
ejde-205	702	20	is	be	AUX
ejde-205	702	21	small	small	ADJ
ejde-205	702	22	enough	enough	ADV
ejde-205	702	23	,	,	PUNCT
ejde-205	702	24	as	as	SCONJ
ejde-205	702	25	described	describe	VERB
ejde-205	702	26	in	in	ADP
ejde-205	702	27	remark	remark	NOUN
ejde-205	702	28	4.6	4.6	NUM
ejde-205	702	29	,	,	PUNCT
ejde-205	702	30	such	such	ADJ
ejde-205	702	31	that	that	DET
ejde-205	702	32	b̄r0	b̄r0	NOUN
ejde-205	702	33	(	(	PUNCT
ejde-205	702	34	w(t0	w(t0	PROPN
ejde-205	702	35	)	)	PUNCT
ejde-205	702	36	)	)	PUNCT
ejde-205	703	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	703	2	u	u	PROPN
ejde-205	703	3	.	.	PUNCT
ejde-205	704	1	by	by	ADP
ejde-205	704	2	theorem	theorem	NOUN
ejde-205	704	3	4.5	4.5	NUM
ejde-205	704	4	,	,	PUNCT
ejde-205	704	5	the	the	DET
ejde-205	704	6	strict	strict	ADJ
ejde-205	704	7	solution	solution	NOUN
ejde-205	704	8	u	u	NOUN
ejde-205	704	9	:	:	PUNCT
ejde-205	705	1	[	[	X
ejde-205	705	2	t0	t0	X
ejde-205	705	3	,	,	PUNCT
ejde-205	705	4	t0	t0	X
ejde-205	705	5	+	+	CCONJ
ejde-205	705	6	t1]→	t1]→	NOUN
ejde-205	705	7	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	705	8	1	1	NUM
ejde-205	705	9	p	p	NOUN
ejde-205	705	10	,	,	PUNCT
ejde-205	705	11	p	p	NOUN
ejde-205	705	12	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-205	705	13	u(t	u(t	NOUN
ejde-205	705	14	)	)	PUNCT
ejde-205	705	15	∈	∈	PROPN
ejde-205	705	16	u	u	NOUN
ejde-205	705	17	for	for	ADP
ejde-205	705	18	every	every	DET
ejde-205	705	19	t	t	NOUN
ejde-205	705	20	∈	∈	PROPN
ejde-205	705	21	[	[	X
ejde-205	705	22	t0	t0	PROPN
ejde-205	705	23	,	,	PUNCT
ejde-205	705	24	t0	t0	PROPN
ejde-205	705	25	+	+	CCONJ
ejde-205	705	26	t1	t1	NOUN
ejde-205	705	27	]	]	X
ejde-205	705	28	.	.	PUNCT
ejde-205	706	1	the	the	DET
ejde-205	706	2	image	image	NOUN
ejde-205	706	3	w([0	w([0	NOUN
ejde-205	706	4	,	,	PUNCT
ejde-205	706	5	t	t	X
ejde-205	706	6	]	]	PUNCT
ejde-205	706	7	)	)	PUNCT
ejde-205	706	8	=	=	SYM
ejde-205	706	9	{	{	PUNCT
ejde-205	706	10	w(t	w(t	PROPN
ejde-205	706	11	)	)	PUNCT
ejde-205	706	12	:	:	PUNCT
ejde-205	707	1	t	t	PROPN
ejde-205	707	2	∈	∈	PROPN
ejde-205	708	1	[	[	X
ejde-205	708	2	0	0	NUM
ejde-205	708	3	,	,	PUNCT
ejde-205	708	4	t	t	X
ejde-205	708	5	]	]	PUNCT
ejde-205	708	6	}	}	PUNCT
ejde-205	708	7	of	of	ADP
ejde-205	708	8	the	the	DET
ejde-205	708	9	solution	solution	NOUN
ejde-205	708	10	w	w	ADP
ejde-205	708	11	being	be	AUX
ejde-205	708	12	compact	compact	ADJ
ejde-205	708	13	in	in	ADP
ejde-205	708	14	the	the	DET
ejde-205	708	15	open	open	ADJ
ejde-205	708	16	set	set	NOUN
ejde-205	708	17	u	u	NOUN
ejde-205	708	18	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	708	19	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	708	20	1	1	NUM
ejde-205	708	21	p	p	NOUN
ejde-205	708	22	,	,	PUNCT
ejde-205	708	23	p	p	X
ejde-205	708	24	,	,	PUNCT
ejde-205	708	25	we	we	PRON
ejde-205	708	26	may	may	AUX
ejde-205	708	27	choose	choose	VERB
ejde-205	708	28	r0	r0	NOUN
ejde-205	708	29	>	>	X
ejde-205	708	30	0	0	PUNCT
ejde-205	709	1	even	even	ADV
ejde-205	709	2	smaller	small	ADJ
ejde-205	709	3	,	,	PUNCT
ejde-205	709	4	such	such	ADJ
ejde-205	709	5	that	that	DET
ejde-205	709	6	b̄r0	b̄r0	NOUN
ejde-205	709	7	(	(	PUNCT
ejde-205	709	8	w(t	w(t	PROPN
ejde-205	709	9	)	)	PUNCT
ejde-205	709	10	)	)	PUNCT
ejde-205	710	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	710	2	u	u	NOUN
ejde-205	710	3	holds	hold	VERB
ejde-205	710	4	for	for	ADP
ejde-205	710	5	all	all	DET
ejde-205	710	6	t	t	NOUN
ejde-205	710	7	∈	∈	PROPN
ejde-205	711	1	[	[	X
ejde-205	711	2	0	0	NUM
ejde-205	711	3	,	,	PUNCT
ejde-205	711	4	t	t	X
ejde-205	711	5	]	]	PUNCT
ejde-205	711	6	.	.	PUNCT
ejde-205	712	1	in	in	ADP
ejde-205	712	2	addition	addition	NOUN
ejde-205	712	3	to	to	ADP
ejde-205	712	4	these	these	DET
ejde-205	712	5	claims	claim	NOUN
ejde-205	712	6	that	that	PRON
ejde-205	712	7	follow	follow	VERB
ejde-205	712	8	immediately	immediately	ADV
ejde-205	712	9	from	from	ADP
ejde-205	712	10	the	the	DET
ejde-205	712	11	proof	proof	NOUN
ejde-205	712	12	of	of	ADP
ejde-205	712	13	[	[	X
ejde-205	712	14	20	20	NUM
ejde-205	712	15	,	,	PUNCT
ejde-205	712	16	theorem	theorem	VERB
ejde-205	712	17	2.1	2.1	NUM
ejde-205	712	18	,	,	PUNCT
ejde-205	712	19	pp	pp	ADJ
ejde-205	712	20	.	.	PUNCT
ejde-205	713	1	20–23	20–23	NOUN
ejde-205	713	2	]	]	X
ejde-205	713	3	,	,	PUNCT
ejde-205	713	4	one	one	PRON
ejde-205	713	5	can	can	AUX
ejde-205	713	6	deduce	deduce	VERB
ejde-205	713	7	from	from	ADP
ejde-205	713	8	inequalities	inequality	NOUN
ejde-205	713	9	analogous	analogous	ADJ
ejde-205	713	10	to	to	ADP
ejde-205	713	11	those	those	PRON
ejde-205	713	12	in	in	ADP
ejde-205	713	13	[	[	X
ejde-205	713	14	20	20	NUM
ejde-205	713	15	,	,	PUNCT
ejde-205	713	16	p.	p.	NOUN
ejde-205	713	17	22	22	NUM
ejde-205	713	18	]	]	PUNCT
ejde-205	713	19	,	,	PUNCT
ejde-205	713	20	(	(	PUNCT
ejde-205	713	21	2.14)–(2.17	2.14)–(2.17	PROPN
ejde-205	713	22	)	)	PUNCT
ejde-205	713	23	,	,	PUNCT
ejde-205	713	24	cf	cf	X
ejde-205	713	25	.	.	PUNCT
ejde-205	713	26	remark	remark	PROPN
ejde-205	713	27	4.6	4.6	NUM
ejde-205	713	28	above	above	ADV
ejde-205	713	29	,	,	PUNCT
ejde-205	713	30	(	(	PUNCT
ejde-205	713	31	4.16	4.16	NUM
ejde-205	713	32	)	)	PUNCT
ejde-205	713	33	,	,	PUNCT
ejde-205	713	34	that	that	SCONJ
ejde-205	713	35	there	there	PRON
ejde-205	713	36	exists	exist	VERB
ejde-205	713	37	a	a	DET
ejde-205	713	38	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-205	713	39	constant	constant	ADJ
ejde-205	713	40	l1	l1	PROPN
ejde-205	713	41	∈	∈	PROPN
ejde-205	714	1	[	[	X
ejde-205	714	2	1,∞	1,∞	NUM
ejde-205	714	3	)	)	PUNCT
ejde-205	714	4	,	,	PUNCT
ejde-205	714	5	such	such	ADJ
ejde-205	714	6	that	that	SCONJ
ejde-205	714	7	if	if	SCONJ
ejde-205	714	8	u1	u1	PROPN
ejde-205	714	9	,	,	PUNCT
ejde-205	714	10	u2	u2	NOUN
ejde-205	714	11	:	:	PUNCT
ejde-205	714	12	[	[	X
ejde-205	714	13	t0	t0	X
ejde-205	714	14	,	,	PUNCT
ejde-205	714	15	t0	t0	PROPN
ejde-205	714	16	+	+	CCONJ
ejde-205	715	1	t1	t1	NOUN
ejde-205	715	2	]	]	X
ejde-205	715	3	→	→	SYM
ejde-205	715	4	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	715	5	1	1	NUM
ejde-205	715	6	p	p	NOUN
ejde-205	715	7	,	,	PUNCT
ejde-205	715	8	p	p	NOUN
ejde-205	715	9	are	be	AUX
ejde-205	715	10	two	two	NUM
ejde-205	715	11	strict	strict	ADJ
ejde-205	715	12	solutions	solution	NOUN
ejde-205	715	13	to	to	ADP
ejde-205	715	14	problem	problem	NOUN
ejde-205	715	15	(	(	PUNCT
ejde-205	715	16	4.18	4.18	NUM
ejde-205	715	17	)	)	PUNCT
ejde-205	715	18	with	with	ADP
ejde-205	715	19	initial	initial	ADJ
ejde-205	715	20	values	value	NOUN
ejde-205	715	21	u1(t0	u1(t0	NOUN
ejde-205	715	22	)	)	PUNCT
ejde-205	715	23	=	=	SYM
ejde-205	716	1	u0,1	u0,1	NOUN
ejde-205	716	2	and	and	CCONJ
ejde-205	716	3	u2(t0	u2(t0	ADJ
ejde-205	716	4	)	)	PUNCT
ejde-205	716	5	=	=	SYM
ejde-205	716	6	u0,2	u0,2	PROPN
ejde-205	716	7	in	in	ADP
ejde-205	716	8	b̄r0	b̄r0	NOUN
ejde-205	716	9	(	(	PUNCT
ejde-205	716	10	w(t0	w(t0	PROPN
ejde-205	716	11	)	)	PUNCT
ejde-205	716	12	)	)	PUNCT
ejde-205	717	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	717	2	u	u	PROPN
ejde-205	717	3	,	,	PUNCT
ejde-205	717	4	then	then	ADV
ejde-205	717	5	one	one	PRON
ejde-205	717	6	has	have	AUX
ejde-205	717	7	u1(t	u1(t	PROPN
ejde-205	717	8	)	)	PUNCT
ejde-205	717	9	,	,	PUNCT
ejde-205	717	10	u2(t	u2(t	NOUN
ejde-205	717	11	)	)	PUNCT
ejde-205	717	12	∈	∈	PROPN
ejde-205	717	13	u	u	NOUN
ejde-205	717	14	and	and	CCONJ
ejde-205	717	15	‖u1(t)−	‖u1(t)−	PROPN
ejde-205	717	16	u2(t)‖e	u2(t)‖e	VERB
ejde-205	717	17	1−	1−	NUM
ejde-205	717	18	1	1	NUM
ejde-205	717	19	p	p	NOUN
ejde-205	717	20	,	,	PUNCT
ejde-205	717	21	p	p	NOUN
ejde-205	717	22	≤	≤	PROPN
ejde-205	717	23	l1‖u1(t0)−	l1‖u1(t0)−	PROPN
ejde-205	717	24	u2(t0)‖e	u2(t0)‖e	NOUN
ejde-205	717	25	1−	1−	NUM
ejde-205	717	26	1	1	NUM
ejde-205	717	27	p	p	NOUN
ejde-205	717	28	,	,	PUNCT
ejde-205	717	29	p	p	X
ejde-205	717	30	(	(	PUNCT
ejde-205	717	31	4.19	4.19	NUM
ejde-205	717	32	)	)	PUNCT
ejde-205	717	33	for	for	ADP
ejde-205	717	34	all	all	DET
ejde-205	717	35	t	t	NOUN
ejde-205	717	36	∈	∈	PROPN
ejde-205	718	1	[	[	X
ejde-205	718	2	t0	t0	PROPN
ejde-205	718	3	,	,	PUNCT
ejde-205	718	4	t0	t0	PROPN
ejde-205	718	5	+	+	CCONJ
ejde-205	718	6	t1	t1	NOUN
ejde-205	718	7	]	]	X
ejde-205	718	8	.	.	PUNCT
ejde-205	719	1	consequently	consequently	ADV
ejde-205	719	2	,	,	PUNCT
ejde-205	719	3	fixing	fix	VERB
ejde-205	719	4	the	the	DET
ejde-205	719	5	smallest	small	ADJ
ejde-205	719	6	integer	integer	NOUN
ejde-205	719	7	m	m	NOUN
ejde-205	719	8	∈	∈	NOUN
ejde-205	719	9	n	n	PRON
ejde-205	719	10	such	such	ADJ
ejde-205	719	11	that	that	SCONJ
ejde-205	719	12	m	m	PROPN
ejde-205	719	13	≥	≥	PROPN
ejde-205	719	14	t	t	PROPN
ejde-205	719	15	/	/	SYM
ejde-205	719	16	t1	t1	PROPN
ejde-205	719	17	(	(	PUNCT
ejde-205	719	18	≥	≥	NOUN
ejde-205	719	19	1	1	NUM
ejde-205	719	20	)	)	PUNCT
ejde-205	719	21	,	,	PUNCT
ejde-205	719	22	we	we	PRON
ejde-205	719	23	obtain	obtain	VERB
ejde-205	719	24	,	,	PUNCT
ejde-205	719	25	by	by	ADP
ejde-205	719	26	“	"	PUNCT
ejde-205	719	27	induction	induction	NOUN
ejde-205	719	28	”	"	PUNCT
ejde-205	719	29	on	on	ADP
ejde-205	719	30	k	k	PROPN
ejde-205	719	31	=	=	SYM
ejde-205	719	32	1	1	NUM
ejde-205	719	33	,	,	PUNCT
ejde-205	719	34	2	2	NUM
ejde-205	719	35	,	,	PUNCT
ejde-205	719	36	3	3	NUM
ejde-205	719	37	,	,	PUNCT
ejde-205	719	38	.	.	PUNCT
ejde-205	719	39	.	.	PUNCT
ejde-205	720	1	.	.	PUNCT
ejde-205	721	1	,	,	PUNCT
ejde-205	721	2	m	m	PROPN
ejde-205	721	3	,	,	PUNCT
ejde-205	721	4	first	first	ADJ
ejde-205	721	5	‖u(t)−	‖u(t)−	PROPN
ejde-205	721	6	w(t)‖e	w(t)‖e	PROPN
ejde-205	721	7	1−	1−	NUM
ejde-205	721	8	1	1	NUM
ejde-205	721	9	p	p	NOUN
ejde-205	721	10	,	,	PUNCT
ejde-205	722	1	p	p	NOUN
ejde-205	722	2	≤	≤	PROPN
ejde-205	722	3	lk1‖u0	lk1‖u0	PROPN
ejde-205	722	4	−	−	PROPN
ejde-205	722	5	w0‖e	w0‖e	NUM
ejde-205	722	6	1−	1−	NUM
ejde-205	722	7	1	1	NUM
ejde-205	722	8	p	p	NOUN
ejde-205	722	9	,	,	PUNCT
ejde-205	722	10	p	p	NOUN
ejde-205	722	11	≤	≤	ADJ
ejde-205	722	12	lk1	lk1	ADJ
ejde-205	722	13	·	·	SYM
ejde-205	722	14	r0	r0	NOUN
ejde-205	722	15	/	/	SYM
ejde-205	722	16	l	l	NOUN
ejde-205	722	17	k	k	NOUN
ejde-205	722	18	1	1	X
ejde-205	722	19	=	=	SYM
ejde-205	722	20	r0	r0	NOUN
ejde-205	722	21	(	(	PUNCT
ejde-205	722	22	4.20	4.20	NUM
ejde-205	722	23	)	)	PUNCT
ejde-205	722	24	for	for	ADP
ejde-205	722	25	all	all	DET
ejde-205	722	26	t	t	NOUN
ejde-205	722	27	∈	∈	PROPN
ejde-205	723	1	[	[	X
ejde-205	723	2	0	0	NUM
ejde-205	723	3	,	,	PUNCT
ejde-205	723	4	min{kt1	min{kt1	NOUN
ejde-205	723	5	,	,	PUNCT
ejde-205	723	6	t	t	PROPN
ejde-205	723	7	}	}	PUNCT
ejde-205	723	8	]	]	PUNCT
ejde-205	723	9	,	,	PUNCT
ejde-205	723	10	whenever	whenever	SCONJ
ejde-205	723	11	‖u0−w0‖e	‖u0−w0‖e	VERB
ejde-205	723	12	1−	1−	NUM
ejde-205	723	13	1	1	NUM
ejde-205	723	14	p	p	NOUN
ejde-205	723	15	,	,	PUNCT
ejde-205	723	16	p	p	NOUN
ejde-205	723	17	≤	≤	NUM
ejde-205	723	18	r0	r0	NOUN
ejde-205	723	19	/	/	SYM
ejde-205	723	20	l	l	NOUN
ejde-205	723	21	k	k	PROPN
ejde-205	723	22	1	1	NUM
ejde-205	723	23	;	;	PUNCT
ejde-205	723	24	also	also	ADV
ejde-205	723	25	u1(t	u1(t	ADP
ejde-205	723	26	)	)	PUNCT
ejde-205	723	27	,	,	PUNCT
ejde-205	723	28	u2(t	u2(t	NOUN
ejde-205	723	29	)	)	PUNCT
ejde-205	723	30	∈	∈	PROPN
ejde-205	723	31	b̄r0	b̄r0	NOUN
ejde-205	723	32	(	(	PUNCT
ejde-205	723	33	w(t	w(t	PROPN
ejde-205	723	34	)	)	PUNCT
ejde-205	723	35	)	)	PUNCT
ejde-205	724	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	724	2	u	u	PROPN
ejde-205	724	3	and	and	CCONJ
ejde-205	724	4	‖u1(t)−	‖u1(t)−	PROPN
ejde-205	724	5	u2(t)‖e	u2(t)‖e	VERB
ejde-205	724	6	1−	1−	NUM
ejde-205	724	7	1	1	NUM
ejde-205	724	8	p	p	NOUN
ejde-205	724	9	,	,	PUNCT
ejde-205	724	10	p	p	NOUN
ejde-205	724	11	≤	≤	NUM
ejde-205	724	12	lk1‖u0,1	lk1‖u0,1	NOUN
ejde-205	724	13	−	−	PROPN
ejde-205	724	14	u0,2‖e	u0,2‖e	INTJ
ejde-205	724	15	1−	1−	NUM
ejde-205	724	16	1	1	NUM
ejde-205	724	17	p	p	NOUN
ejde-205	724	18	,	,	PUNCT
ejde-205	724	19	p	p	X
ejde-205	724	20	(	(	PUNCT
ejde-205	724	21	4.21	4.21	NUM
ejde-205	724	22	)	)	PUNCT
ejde-205	724	23	for	for	ADP
ejde-205	724	24	all	all	DET
ejde-205	724	25	t	t	NOUN
ejde-205	724	26	∈	∈	PROPN
ejde-205	725	1	[	[	X
ejde-205	725	2	0	0	NUM
ejde-205	725	3	,	,	PUNCT
ejde-205	725	4	min{kt1	min{kt1	NOUN
ejde-205	725	5	,	,	PUNCT
ejde-205	725	6	t	t	PROPN
ejde-205	725	7	}	}	PUNCT
ejde-205	725	8	]	]	PUNCT
ejde-205	725	9	,	,	PUNCT
ejde-205	725	10	whenever	whenever	SCONJ
ejde-205	725	11	‖u0,j	‖u0,j	PUNCT
ejde-205	726	1	−	−	PROPN
ejde-205	726	2	w0‖e	w0‖e	NUM
ejde-205	726	3	1−	1−	NUM
ejde-205	726	4	1	1	NUM
ejde-205	726	5	p	p	NOUN
ejde-205	726	6	,	,	PUNCT
ejde-205	726	7	p	p	PROPN
ejde-205	726	8	≤	≤	NUM
ejde-205	726	9	rk	rk	NOUN
ejde-205	726	10	:	:	PUNCT
ejde-205	726	11	=	=	SYM
ejde-205	726	12	r0	r0	NOUN
ejde-205	726	13	/	/	SYM
ejde-205	726	14	l	l	NOUN
ejde-205	726	15	k	k	NOUN
ejde-205	726	16	1	1	NUM
ejde-205	726	17	(	(	PUNCT
ejde-205	726	18	>	>	X
ejde-205	726	19	0	0	NUM
ejde-205	726	20	)	)	PUNCT
ejde-205	726	21	;	;	PUNCT
ejde-205	727	1	j	j	PROPN
ejde-205	727	2	=	=	SYM
ejde-205	727	3	1	1	NUM
ejde-205	727	4	,	,	PUNCT
ejde-205	727	5	2	2	NUM
ejde-205	727	6	,	,	PUNCT
ejde-205	727	7	for	for	ADP
ejde-205	727	8	k	k	PROPN
ejde-205	727	9	=	=	SYM
ejde-205	727	10	1	1	NUM
ejde-205	727	11	,	,	PUNCT
ejde-205	727	12	2	2	NUM
ejde-205	727	13	,	,	PUNCT
ejde-205	727	14	3	3	NUM
ejde-205	727	15	,	,	PUNCT
ejde-205	727	16	.	.	PUNCT
ejde-205	727	17	.	.	PUNCT
ejde-205	727	18	.	.	PUNCT
ejde-205	728	1	,	,	PUNCT
ejde-205	728	2	m.	m.	NOUN
ejde-205	728	3	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-205	728	4	/	/	SYM
ejde-205	728	5	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	728	6	space	space	NOUN
ejde-205	728	7	-	-	PUNCT
ejde-205	728	8	time	time	NOUN
ejde-205	728	9	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	728	10	of	of	ADP
ejde-205	728	11	weak	weak	ADJ
ejde-205	728	12	solutions	solution	NOUN
ejde-205	728	13	45	45	NUM
ejde-205	728	14	we	we	PRON
ejde-205	728	15	have	have	AUX
ejde-205	728	16	thus	thus	ADV
ejde-205	728	17	obtained	obtain	VERB
ejde-205	728	18	the	the	DET
ejde-205	728	19	following	following	ADJ
ejde-205	728	20	result	result	NOUN
ejde-205	728	21	,	,	PUNCT
ejde-205	728	22	global	global	ADJ
ejde-205	728	23	in	in	ADP
ejde-205	728	24	time	time	NOUN
ejde-205	728	25	on	on	ADP
ejde-205	728	26	an	an	DET
ejde-205	728	27	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-205	728	28	time	time	NOUN
ejde-205	728	29	interval	interval	NOUN
ejde-205	728	30	(	(	PUNCT
ejde-205	728	31	t0	t0	PROPN
ejde-205	728	32	,	,	PUNCT
ejde-205	728	33	t	t	PROPN
ejde-205	728	34	)	)	PUNCT
ejde-205	728	35	,	,	PUNCT
ejde-205	729	1	0	0	NUM
ejde-205	729	2	≤	≤	NUM
ejde-205	729	3	t0	t0	PROPN
ejde-205	729	4	<	<	X
ejde-205	729	5	t	t	PROPN
ejde-205	729	6	,	,	PUNCT
ejde-205	729	7	with	with	ADP
ejde-205	729	8	the	the	DET
ejde-205	729	9	constants	constant	NOUN
ejde-205	729	10	r0	r0	PROPN
ejde-205	729	11	∈	∈	PROPN
ejde-205	729	12	(	(	PUNCT
ejde-205	729	13	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	729	14	)	)	PUNCT
ejde-205	729	15	,	,	PUNCT
ejde-205	729	16	t1	t1	PROPN
ejde-205	729	17	≡	≡	PROPN
ejde-205	729	18	t1(r0	t1(r0	ADP
ejde-205	729	19	)	)	PUNCT
ejde-205	729	20	∈	∈	PROPN
ejde-205	729	21	(	(	PUNCT
ejde-205	729	22	0	0	NUM
ejde-205	729	23	,	,	PUNCT
ejde-205	729	24	t	t	X
ejde-205	729	25	]	]	PUNCT
ejde-205	729	26	,	,	PUNCT
ejde-205	729	27	and	and	CCONJ
ejde-205	729	28	l1	l1	PROPN
ejde-205	729	29	∈	∈	PROPN
ejde-205	730	1	[	[	X
ejde-205	730	2	1,∞	1,∞	NUM
ejde-205	730	3	)	)	PUNCT
ejde-205	730	4	specified	specify	VERB
ejde-205	730	5	above	above	ADV
ejde-205	730	6	in	in	ADP
ejde-205	730	7	(	(	PUNCT
ejde-205	730	8	4.19)–(4.21	4.19)–(4.21	NUM
ejde-205	730	9	):	):	PUNCT
ejde-205	730	10	theorem	theorem	NOUN
ejde-205	730	11	4.7	4.7	NUM
ejde-205	730	12	.	.	PUNCT
ejde-205	731	1	let	let	VERB
ejde-205	731	2	1	1	NUM
ejde-205	731	3	<	<	X
ejde-205	731	4	p	p	X
ejde-205	731	5	<	<	X
ejde-205	731	6	∞	∞	PROPN
ejde-205	731	7	,	,	PUNCT
ejde-205	731	8	0	0	NUM
ejde-205	731	9	<	<	X
ejde-205	731	10	t	t	X
ejde-205	731	11	<	<	X
ejde-205	731	12	∞	∞	PROPN
ejde-205	731	13	,	,	PUNCT
ejde-205	731	14	and	and	CCONJ
ejde-205	731	15	g	g	PROPN
ejde-205	731	16	∈	∈	PROPN
ejde-205	731	17	lp((0	lp((0	PROPN
ejde-205	731	18	,	,	PUNCT
ejde-205	731	19	t	t	NOUN
ejde-205	731	20	)	)	PUNCT
ejde-205	731	21	→	→	SYM
ejde-205	731	22	e0	e0	PROPN
ejde-205	731	23	)	)	PUNCT
ejde-205	731	24	.	.	PUNCT
ejde-205	732	1	assume	assume	VERB
ejde-205	732	2	that	that	SCONJ
ejde-205	732	3	u	u	PRON
ejde-205	732	4	is	be	AUX
ejde-205	732	5	a	a	DET
ejde-205	732	6	nonempty	nonempty	ADJ
ejde-205	732	7	open	open	ADJ
ejde-205	732	8	subset	subset	NOUN
ejde-205	732	9	of	of	ADP
ejde-205	732	10	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	732	11	1	1	NUM
ejde-205	732	12	p	p	NOUN
ejde-205	732	13	,	,	PUNCT
ejde-205	732	14	p	p	NOUN
ejde-205	732	15	and	and	CCONJ
ejde-205	732	16	a	a	PRON
ejde-205	732	17	and	and	CCONJ
ejde-205	732	18	f	f	PROPN
ejde-205	732	19	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-205	732	20	(	(	PUNCT
ejde-205	732	21	h4	h4	PROPN
ejde-205	732	22	)	)	PUNCT
ejde-205	732	23	and	and	CCONJ
ejde-205	732	24	(	(	PUNCT
ejde-205	732	25	h5	h5	PROPN
ejde-205	732	26	)	)	PUNCT
ejde-205	732	27	,	,	PUNCT
ejde-205	732	28	respectively	respectively	ADV
ejde-205	732	29	.	.	PUNCT
ejde-205	733	1	finally	finally	ADV
ejde-205	733	2	,	,	PUNCT
ejde-205	733	3	assume	assume	VERB
ejde-205	733	4	that	that	SCONJ
ejde-205	733	5	w	w	X
ejde-205	733	6	:	:	PUNCT
ejde-205	734	1	[	[	X
ejde-205	734	2	0	0	NUM
ejde-205	734	3	,	,	PUNCT
ejde-205	734	4	t	t	X
ejde-205	734	5	]	]	PUNCT
ejde-205	734	6	→	→	SYM
ejde-205	734	7	u	u	X
ejde-205	734	8	⊂	⊂	NOUN
ejde-205	734	9	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	734	10	1	1	NUM
ejde-205	734	11	p	p	NOUN
ejde-205	734	12	,	,	PUNCT
ejde-205	734	13	p	p	NOUN
ejde-205	734	14	is	be	AUX
ejde-205	734	15	a	a	DET
ejde-205	734	16	fixed	fix	VERB
ejde-205	734	17	global	global	ADJ
ejde-205	734	18	strict	strict	ADJ
ejde-205	734	19	solution	solution	NOUN
ejde-205	734	20	to	to	ADP
ejde-205	734	21	problem	problem	NOUN
ejde-205	734	22	(	(	PUNCT
ejde-205	734	23	4.8	4.8	NUM
ejde-205	734	24	)	)	PUNCT
ejde-205	734	25	satisfying	satisfy	VERB
ejde-205	734	26	(	(	PUNCT
ejde-205	734	27	4.17	4.17	NUM
ejde-205	734	28	)	)	PUNCT
ejde-205	734	29	,	,	PUNCT
ejde-205	734	30	with	with	ADP
ejde-205	734	31	a	a	DET
ejde-205	734	32	prescribed	prescribed	ADJ
ejde-205	734	33	initial	initial	ADJ
ejde-205	734	34	value	value	NOUN
ejde-205	734	35	w(0	w(0	PROPN
ejde-205	734	36	)	)	PUNCT
ejde-205	734	37	=	=	PUNCT
ejde-205	734	38	w0	w0	PROPN
ejde-205	734	39	∈	∈	PROPN
ejde-205	734	40	u	u	NOUN
ejde-205	734	41	and	and	CCONJ
ejde-205	734	42	such	such	ADJ
ejde-205	734	43	that	that	DET
ejde-205	734	44	w(t	w(t	PROPN
ejde-205	734	45	)	)	PUNCT
ejde-205	734	46	∈	∈	PROPN
ejde-205	734	47	u	u	NOUN
ejde-205	734	48	and	and	CCONJ
ejde-205	734	49	a(t	a(t	PROPN
ejde-205	734	50	,	,	PUNCT
ejde-205	734	51	w(t	w(t	PROPN
ejde-205	734	52	)	)	PUNCT
ejde-205	734	53	)	)	PUNCT
ejde-205	735	1	∈	∈	PROPN
ejde-205	735	2	mrp(e	mrp(e	PROPN
ejde-205	735	3	)	)	PUNCT
ejde-205	735	4	for	for	ADP
ejde-205	735	5	all	all	DET
ejde-205	735	6	t	t	NOUN
ejde-205	735	7	∈	∈	PROPN
ejde-205	736	1	[	[	X
ejde-205	736	2	0	0	NUM
ejde-205	736	3	,	,	PUNCT
ejde-205	736	4	t	t	X
ejde-205	736	5	]	]	PUNCT
ejde-205	736	6	.	.	PUNCT
ejde-205	737	1	then	then	ADV
ejde-205	737	2	there	there	PRON
ejde-205	737	3	exist	exist	VERB
ejde-205	737	4	some	some	DET
ejde-205	737	5	constant	constant	ADJ
ejde-205	737	6	r0	r0	NOUN
ejde-205	737	7	∈	∈	PROPN
ejde-205	737	8	(	(	PUNCT
ejde-205	737	9	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	737	10	)	)	PUNCT
ejde-205	737	11	,	,	PUNCT
ejde-205	737	12	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-205	737	13	small	small	ADJ
ejde-205	737	14	,	,	PUNCT
ejde-205	737	15	with	with	ADP
ejde-205	737	16	the	the	DET
ejde-205	737	17	following	follow	VERB
ejde-205	737	18	two	two	NUM
ejde-205	737	19	properties	property	NOUN
ejde-205	737	20	,	,	PUNCT
ejde-205	737	21	where	where	SCONJ
ejde-205	737	22	rm	rm	NOUN
ejde-205	737	23	=	=	SYM
ejde-205	737	24	r0	r0	PROPN
ejde-205	737	25	/	/	SYM
ejde-205	737	26	l	l	NOUN
ejde-205	737	27	m	m	VERB
ejde-205	737	28	1	1	NUM
ejde-205	737	29	∈	∈	NOUN
ejde-205	737	30	(	(	PUNCT
ejde-205	737	31	0	0	NUM
ejde-205	737	32	,	,	PUNCT
ejde-205	737	33	r0	r0	NOUN
ejde-205	737	34	]	]	PUNCT
ejde-205	737	35	is	be	AUX
ejde-205	737	36	the	the	DET
ejde-205	737	37	constant	constant	ADJ
ejde-205	737	38	defined	define	VERB
ejde-205	737	39	in	in	ADP
ejde-205	737	40	(	(	PUNCT
ejde-205	737	41	4.21	4.21	NUM
ejde-205	737	42	):	):	PUNCT
ejde-205	737	43	(	(	PUNCT
ejde-205	737	44	i	i	NOUN
ejde-205	737	45	)	)	PUNCT
ejde-205	737	46	if	if	SCONJ
ejde-205	737	47	t0	t0	PROPN
ejde-205	737	48	∈	∈	VERB
ejde-205	738	1	[	[	X
ejde-205	738	2	0	0	NUM
ejde-205	738	3	,	,	PUNCT
ejde-205	738	4	t	t	NOUN
ejde-205	738	5	)	)	PUNCT
ejde-205	738	6	and	and	CCONJ
ejde-205	738	7	u0	u0	PROPN
ejde-205	738	8	∈	∈	PROPN
ejde-205	738	9	b̄rm(w(t0	b̄rm(w(t0	PROPN
ejde-205	738	10	)	)	PUNCT
ejde-205	738	11	)	)	PUNCT
ejde-205	739	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	739	2	u	u	PROPN
ejde-205	739	3	,	,	PUNCT
ejde-205	739	4	then	then	ADV
ejde-205	739	5	the	the	DET
ejde-205	739	6	abstract	abstract	ADJ
ejde-205	739	7	initial	initial	ADJ
ejde-205	739	8	value	value	NOUN
ejde-205	739	9	problem	problem	NOUN
ejde-205	739	10	(	(	PUNCT
ejde-205	739	11	4.8	4.8	NUM
ejde-205	739	12	)	)	PUNCT
ejde-205	739	13	on	on	ADP
ejde-205	739	14	the	the	DET
ejde-205	739	15	time	time	NOUN
ejde-205	739	16	-	-	PUNCT
ejde-205	739	17	interval	interval	NOUN
ejde-205	739	18	(	(	PUNCT
ejde-205	739	19	t0	t0	PROPN
ejde-205	739	20	,	,	PUNCT
ejde-205	739	21	t	t	PROPN
ejde-205	739	22	)	)	PUNCT
ejde-205	739	23	with	with	ADP
ejde-205	739	24	u(t0	u(t0	NOUN
ejde-205	739	25	)	)	PUNCT
ejde-205	739	26	=	=	PRON
ejde-205	740	1	u0	u0	PROPN
ejde-205	740	2	possesses	possess	VERB
ejde-205	740	3	a	a	DET
ejde-205	740	4	unique	unique	ADJ
ejde-205	740	5	strict	strict	ADJ
ejde-205	740	6	solution	solution	NOUN
ejde-205	740	7	u	u	NOUN
ejde-205	740	8	∈	∈	PROPN
ejde-205	740	9	y	y	PROPN
ejde-205	740	10	p	p	X
ejde-205	740	11	1−	1−	NUM
ejde-205	740	12	1	1	NUM
ejde-205	740	13	p	p	NOUN
ejde-205	740	14	(	(	PUNCT
ejde-205	740	15	t0	t0	PROPN
ejde-205	740	16	,	,	PUNCT
ejde-205	740	17	t	t	PROPN
ejde-205	740	18	)	)	PUNCT
ejde-205	740	19	(	(	PUNCT
ejde-205	740	20	cf	cf	NOUN
ejde-205	740	21	.	.	PUNCT
ejde-205	741	1	(	(	PUNCT
ejde-205	741	2	4.13	4.13	NUM
ejde-205	741	3	)	)	PUNCT
ejde-205	741	4	)	)	PUNCT
ejde-205	742	1	u	u	NOUN
ejde-205	742	2	∈	∈	PROPN
ejde-205	742	3	y	y	PROPN
ejde-205	742	4	p	p	X
ejde-205	742	5	1−	1−	NUM
ejde-205	742	6	1	1	NUM
ejde-205	742	7	p	p	NOUN
ejde-205	742	8	(	(	PUNCT
ejde-205	742	9	t0	t0	PROPN
ejde-205	742	10	,	,	PUNCT
ejde-205	742	11	t	t	NOUN
ejde-205	742	12	)	)	PUNCT
ejde-205	742	13	(	(	PUNCT
ejde-205	742	14	=	=	SYM
ejde-205	742	15	lp((t0	lp((t0	PROPN
ejde-205	742	16	,	,	PUNCT
ejde-205	742	17	t	t	NOUN
ejde-205	742	18	)	)	PUNCT
ejde-205	742	19	→	→	SYM
ejde-205	742	20	e1	e1	NOUN
ejde-205	742	21	)	)	PUNCT
ejde-205	742	22	∩w	∩w	NOUN
ejde-205	742	23	1,p((t0	1,p((t0	NUM
ejde-205	742	24	,	,	PUNCT
ejde-205	742	25	t	t	NOUN
ejde-205	742	26	)	)	PUNCT
ejde-205	742	27	→	→	SYM
ejde-205	742	28	e0	e0	PROPN
ejde-205	742	29	)	)	PUNCT
ejde-205	742	30	↪	↪	PROPN
ejde-205	742	31	→	→	SYM
ejde-205	742	32	c	c	PROPN
ejde-205	742	33	(	(	PUNCT
ejde-205	742	34	[	[	X
ejde-205	742	35	t0	t0	NOUN
ejde-205	742	36	,	,	PUNCT
ejde-205	742	37	t	t	X
ejde-205	742	38	]	]	PUNCT
ejde-205	742	39	→	→	SYM
ejde-205	742	40	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	742	41	1	1	NUM
ejde-205	742	42	p	p	NOUN
ejde-205	742	43	,	,	PUNCT
ejde-205	742	44	p	p	NOUN
ejde-205	742	45	)	)	PUNCT
ejde-205	742	46	)	)	PUNCT
ejde-205	742	47	such	such	ADJ
ejde-205	742	48	that	that	SCONJ
ejde-205	742	49	u(t	u(t	NOUN
ejde-205	742	50	)	)	PUNCT
ejde-205	742	51	∈	∈	PROPN
ejde-205	742	52	b̄r0	b̄r0	NOUN
ejde-205	742	53	(	(	PUNCT
ejde-205	742	54	w(t	w(t	PROPN
ejde-205	742	55	)	)	PUNCT
ejde-205	742	56	)	)	PUNCT
ejde-205	743	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	743	2	u	u	NOUN
ejde-205	743	3	for	for	ADP
ejde-205	743	4	every	every	DET
ejde-205	743	5	t	t	NOUN
ejde-205	743	6	∈	∈	PROPN
ejde-205	743	7	[	[	X
ejde-205	743	8	t0	t0	PROPN
ejde-205	743	9	,	,	PUNCT
ejde-205	743	10	t	t	X
ejde-205	743	11	]	]	PUNCT
ejde-205	743	12	.	.	PUNCT
ejde-205	744	1	(	(	PUNCT
ejde-205	744	2	ii	ii	NOUN
ejde-205	744	3	)	)	PUNCT
ejde-205	744	4	if	if	SCONJ
ejde-205	744	5	t0	t0	PROPN
ejde-205	744	6	∈	∈	VERB
ejde-205	745	1	[	[	X
ejde-205	745	2	0	0	NUM
ejde-205	745	3	,	,	PUNCT
ejde-205	745	4	t	t	NOUN
ejde-205	745	5	)	)	PUNCT
ejde-205	745	6	and	and	CCONJ
ejde-205	745	7	u1	u1	NOUN
ejde-205	745	8	,	,	PUNCT
ejde-205	745	9	u2	u2	NOUN
ejde-205	745	10	:	:	PUNCT
ejde-205	745	11	[	[	X
ejde-205	745	12	t0	t0	X
ejde-205	745	13	,	,	PUNCT
ejde-205	745	14	t	t	X
ejde-205	745	15	]	]	PUNCT
ejde-205	745	16	→	→	PUNCT
ejde-205	745	17	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	745	18	1	1	NUM
ejde-205	745	19	p	p	NOUN
ejde-205	745	20	,	,	PUNCT
ejde-205	745	21	p	p	NOUN
ejde-205	745	22	are	be	AUX
ejde-205	745	23	two	two	NUM
ejde-205	745	24	strict	strict	ADJ
ejde-205	745	25	solutions	solution	NOUN
ejde-205	745	26	to	to	ADP
ejde-205	745	27	problem	problem	NOUN
ejde-205	745	28	(	(	PUNCT
ejde-205	745	29	4.8	4.8	NUM
ejde-205	745	30	)	)	PUNCT
ejde-205	745	31	on	on	ADP
ejde-205	745	32	the	the	DET
ejde-205	745	33	time	time	NOUN
ejde-205	745	34	-	-	PUNCT
ejde-205	745	35	interval	interval	NOUN
ejde-205	745	36	(	(	PUNCT
ejde-205	745	37	t0	t0	PROPN
ejde-205	745	38	,	,	PUNCT
ejde-205	745	39	t	t	PROPN
ejde-205	745	40	)	)	PUNCT
ejde-205	745	41	with	with	ADP
ejde-205	745	42	initial	initial	ADJ
ejde-205	745	43	values	value	NOUN
ejde-205	745	44	u1(t0	u1(t0	NOUN
ejde-205	745	45	)	)	PUNCT
ejde-205	745	46	=	=	SYM
ejde-205	746	1	u0,1	u0,1	NOUN
ejde-205	746	2	and	and	CCONJ
ejde-205	746	3	u2(t0	u2(t0	ADJ
ejde-205	746	4	)	)	PUNCT
ejde-205	746	5	=	=	SYM
ejde-205	746	6	u0,2	u0,2	PROPN
ejde-205	746	7	in	in	ADP
ejde-205	746	8	b̄rm(w(t0	b̄rm(w(t0	PROPN
ejde-205	746	9	)	)	PUNCT
ejde-205	746	10	)	)	PUNCT
ejde-205	747	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	747	2	u	u	PROPN
ejde-205	747	3	,	,	PUNCT
ejde-205	747	4	then	then	ADV
ejde-205	747	5	one	one	PRON
ejde-205	747	6	has	have	VERB
ejde-205	747	7	u1(t	u1(t	PROPN
ejde-205	747	8	)	)	PUNCT
ejde-205	747	9	,	,	PUNCT
ejde-205	747	10	u2(t	u2(t	NOUN
ejde-205	747	11	)	)	PUNCT
ejde-205	747	12	∈	∈	PROPN
ejde-205	747	13	b̄r0	b̄r0	NOUN
ejde-205	747	14	(	(	PUNCT
ejde-205	747	15	w(t	w(t	PROPN
ejde-205	747	16	)	)	PUNCT
ejde-205	747	17	)	)	PUNCT
ejde-205	748	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	748	2	u	u	PROPN
ejde-205	748	3	and	and	CCONJ
ejde-205	748	4	‖u1(t)−	‖u1(t)−	PROPN
ejde-205	748	5	u2(t)‖e	u2(t)‖e	VERB
ejde-205	748	6	1−	1−	NUM
ejde-205	748	7	1	1	NUM
ejde-205	748	8	p	p	NOUN
ejde-205	748	9	,	,	PUNCT
ejde-205	748	10	p	p	NOUN
ejde-205	748	11	≤	≤	NOUN
ejde-205	748	12	lm1	lm1	NOUN
ejde-205	748	13	‖u0,1	‖u0,1	ADV
ejde-205	748	14	−	−	PROPN
ejde-205	748	15	u0,2‖e	u0,2‖e	INTJ
ejde-205	748	16	1−	1−	NUM
ejde-205	748	17	1	1	NUM
ejde-205	748	18	p	p	NOUN
ejde-205	748	19	,	,	PUNCT
ejde-205	748	20	p	p	NOUN
ejde-205	748	21	for	for	ADP
ejde-205	748	22	all	all	DET
ejde-205	748	23	t	t	NOUN
ejde-205	748	24	∈	∈	PROPN
ejde-205	749	1	[	[	X
ejde-205	749	2	t0	t0	PROPN
ejde-205	749	3	,	,	PUNCT
ejde-205	749	4	t	t	X
ejde-205	749	5	]	]	PUNCT
ejde-205	749	6	.	.	PUNCT
ejde-205	750	1	(	(	PUNCT
ejde-205	750	2	4.22	4.22	NUM
ejde-205	750	3	)	)	PUNCT
ejde-205	750	4	5	5	NUM
ejde-205	750	5	.	.	PUNCT
ejde-205	750	6	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	750	7	in	in	ADP
ejde-205	750	8	time	time	NOUN
ejde-205	750	9	for	for	ADP
ejde-205	750	10	the	the	DET
ejde-205	750	11	abstract	abstract	ADJ
ejde-205	750	12	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	750	13	problem	problem	NOUN
ejde-205	750	14	in	in	ADP
ejde-205	750	15	this	this	DET
ejde-205	750	16	section	section	NOUN
ejde-205	750	17	we	we	PRON
ejde-205	750	18	establish	establish	VERB
ejde-205	750	19	a	a	DET
ejde-205	750	20	few	few	ADJ
ejde-205	750	21	temporal	temporal	ADJ
ejde-205	750	22	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	750	23	results	result	NOUN
ejde-205	750	24	,	,	PUNCT
ejde-205	750	25	theorem	theorem	VERB
ejde-205	750	26	5.3	5.3	NUM
ejde-205	750	27	being	be	AUX
ejde-205	750	28	the	the	DET
ejde-205	750	29	most	most	ADV
ejde-205	750	30	important	important	ADJ
ejde-205	750	31	among	among	ADP
ejde-205	750	32	them	they	PRON
ejde-205	750	33	,	,	PUNCT
ejde-205	750	34	that	that	PRON
ejde-205	750	35	will	will	AUX
ejde-205	750	36	be	be	AUX
ejde-205	750	37	used	use	VERB
ejde-205	750	38	later	later	ADV
ejde-205	750	39	(	(	PUNCT
ejde-205	750	40	in	in	ADP
ejde-205	750	41	section	section	NOUN
ejde-205	750	42	8)	8)	NUM
ejde-205	750	43	in	in	ADP
ejde-205	750	44	order	order	NOUN
ejde-205	750	45	to	to	PART
ejde-205	750	46	prove	prove	VERB
ejde-205	750	47	part	part	NOUN
ejde-205	750	48	(	(	PUNCT
ejde-205	750	49	ii	ii	NOUN
ejde-205	750	50	)	)	PUNCT
ejde-205	750	51	of	of	ADP
ejde-205	750	52	theorem	theorem	ADJ
ejde-205	750	53	3.4	3.4	NUM
ejde-205	750	54	.	.	PUNCT
ejde-205	751	1	5.1	5.1	NUM
ejde-205	751	2	.	.	PUNCT
ejde-205	752	1	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-205	752	2	linear	linear	PROPN
ejde-205	752	3	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-205	752	4	results	result	NOUN
ejde-205	752	5	.	.	PUNCT
ejde-205	753	1	we	we	PRON
ejde-205	753	2	begin	begin	VERB
ejde-205	753	3	by	by	ADP
ejde-205	753	4	quoting	quote	VERB
ejde-205	753	5	a	a	DET
ejde-205	753	6	well	well	ADV
ejde-205	753	7	-	-	PUNCT
ejde-205	753	8	known	know	VERB
ejde-205	753	9	result	result	NOUN
ejde-205	753	10	:	:	PUNCT
ejde-205	753	11	if	if	SCONJ
ejde-205	753	12	b	b	PROPN
ejde-205	753	13	∈	∈	PROPN
ejde-205	753	14	gen(e	gen(e	NOUN
ejde-205	753	15	)	)	PUNCT
ejde-205	753	16	is	be	AUX
ejde-205	753	17	the	the	DET
ejde-205	753	18	generator	generator	NOUN
ejde-205	753	19	of	of	ADP
ejde-205	753	20	a	a	DET
ejde-205	753	21	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	753	22	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-205	753	23	on	on	ADP
ejde-205	753	24	e0	e0	PROPN
ejde-205	753	25	with	with	ADP
ejde-205	753	26	the	the	DET
ejde-205	753	27	domain	domain	NOUN
ejde-205	753	28	d(b	d(b	NOUN
ejde-205	753	29	)	)	PUNCT
ejde-205	753	30	=	=	SYM
ejde-205	753	31	e1	e1	PROPN
ejde-205	753	32	,	,	PUNCT
ejde-205	753	33	i.e.	i.e.	X
ejde-205	753	34	,	,	PUNCT
ejde-205	753	35	b	b	X
ejde-205	753	36	∈	∈	PROPN
ejde-205	753	37	hol(e	hol(e	PROPN
ejde-205	753	38	)	)	PUNCT
ejde-205	753	39	,	,	PUNCT
ejde-205	753	40	then	then	ADV
ejde-205	753	41	so	so	ADV
ejde-205	753	42	is	be	AUX
ejde-205	753	43	every	every	DET
ejde-205	753	44	operator	operator	NOUN
ejde-205	753	45	bν	bν	NOUN
ejde-205	753	46	=	=	PUNCT
ejde-205	753	47	(	(	PUNCT
ejde-205	753	48	1	1	NUM
ejde-205	753	49	+	+	CCONJ
ejde-205	753	50	iν)b	iν)b	PROPN
ejde-205	753	51	:	:	PUNCT
ejde-205	753	52	e1	e1	PROPN
ejde-205	753	53	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	753	54	e0	e0	PROPN
ejde-205	753	55	→	→	PUNCT
ejde-205	753	56	e0	e0	PROPN
ejde-205	753	57	,	,	PUNCT
ejde-205	753	58	ν	ν	PROPN
ejde-205	753	59	∈	∈	PROPN
ejde-205	753	60	r	r	NOUN
ejde-205	753	61	,	,	PUNCT
ejde-205	753	62	provided	provide	VERB
ejde-205	753	63	|ν|	|ν|	ADV
ejde-205	753	64	is	be	AUX
ejde-205	753	65	small	small	ADJ
ejde-205	753	66	enough	enough	ADV
ejde-205	753	67	,	,	PUNCT
ejde-205	753	68	|ν|	|ν|	ADV
ejde-205	753	69	≤	≤	NUM
ejde-205	753	70	δ1	δ1	NOUN
ejde-205	753	71	<	<	X
ejde-205	753	72	1	1	NUM
ejde-205	753	73	;	;	PUNCT
ejde-205	753	74	see	see	VERB
ejde-205	753	75	,	,	PUNCT
ejde-205	753	76	e.g.	e.g.	ADV
ejde-205	753	77	,	,	PUNCT
ejde-205	753	78	amann	amann	PROPN
ejde-205	754	1	[	[	X
ejde-205	754	2	6	6	NUM
ejde-205	754	3	,	,	PUNCT
ejde-205	754	4	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	754	5	.	.	PUNCT
ejde-205	755	1	i	i	PRON
ejde-205	755	2	,	,	PUNCT
ejde-205	755	3	§	§	PROPN
ejde-205	755	4	1	1	NUM
ejde-205	755	5	]	]	PUNCT
ejde-205	755	6	,	,	PUNCT
ejde-205	755	7	pp	pp	PROPN
ejde-205	755	8	.	.	PUNCT
ejde-205	756	1	9–24	9–24	INTJ
ejde-205	756	2	,	,	PUNCT
ejde-205	756	3	pazy	pazy	NOUN
ejde-205	757	1	[	[	X
ejde-205	757	2	72	72	NUM
ejde-205	757	3	,	,	PUNCT
ejde-205	757	4	§	§	NOUN
ejde-205	757	5	3.2	3.2	NUM
ejde-205	757	6	,	,	PUNCT
ejde-205	757	7	pp	pp	ADJ
ejde-205	757	8	.	.	PUNCT
ejde-205	758	1	80–81	80–81	NUM
ejde-205	758	2	]	]	PUNCT
ejde-205	758	3	,	,	PUNCT
ejde-205	758	4	or	or	CCONJ
ejde-205	758	5	tanabe	tanabe	NOUN
ejde-205	759	1	[	[	X
ejde-205	759	2	81	81	NUM
ejde-205	759	3	,	,	PUNCT
ejde-205	759	4	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	759	5	.	.	NOUN
ejde-205	759	6	3	3	NUM
ejde-205	759	7	,	,	PUNCT
ejde-205	759	8	§	§	NOUN
ejde-205	759	9	3.1–§3.4	3.1–§3.4	NOUN
ejde-205	759	10	]	]	PUNCT
ejde-205	759	11	,	,	PUNCT
ejde-205	759	12	pp	pp	PROPN
ejde-205	759	13	.	.	PUNCT
ejde-205	760	1	51–72	51–72	X
ejde-205	760	2	.	.	PUNCT
ejde-205	761	1	a	a	DET
ejde-205	761	2	more	more	ADV
ejde-205	761	3	general	general	ADJ
ejde-205	761	4	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-205	761	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-205	761	6	for	for	ADP
ejde-205	761	7	generators	generator	NOUN
ejde-205	761	8	of	of	ADP
ejde-205	761	9	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	761	10	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-205	761	11	is	be	AUX
ejde-205	761	12	proved	prove	VERB
ejde-205	761	13	in	in	ADP
ejde-205	761	14	pazy	pazy	NOUN
ejde-205	761	15	[	[	X
ejde-205	761	16	72	72	NUM
ejde-205	761	17	,	,	PUNCT
ejde-205	761	18	§	§	NOUN
ejde-205	761	19	3.2	3.2	NUM
ejde-205	761	20	]	]	PUNCT
ejde-205	761	21	,	,	PUNCT
ejde-205	761	22	theorem	theorem	VERB
ejde-205	761	23	2.1	2.1	NUM
ejde-205	761	24	on	on	ADP
ejde-205	761	25	p.	p.	PROPN
ejde-205	761	26	80	80	NUM
ejde-205	761	27	.	.	PUNCT
ejde-205	762	1	an	an	DET
ejde-205	762	2	analogous	analogous	ADJ
ejde-205	762	3	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-205	762	4	result	result	NOUN
ejde-205	762	5	for	for	ADP
ejde-205	762	6	the	the	DET
ejde-205	762	7	smaller	small	ADJ
ejde-205	762	8	class	class	NOUN
ejde-205	762	9	mrp(e	mrp(e	NOUN
ejde-205	762	10	)	)	PUNCT
ejde-205	762	11	(	(	PUNCT
ejde-205	762	12	mrp(e	mrp(e	NOUN
ejde-205	762	13	)	)	PUNCT
ejde-205	762	14	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	762	15	hol(e	hol(e	PROPN
ejde-205	762	16	)	)	PUNCT
ejde-205	762	17	⊂	⊂	PRON
ejde-205	762	18	gen(e	gen(e	PROPN
ejde-205	762	19	)	)	PUNCT
ejde-205	762	20	)	)	PUNCT
ejde-205	762	21	is	be	AUX
ejde-205	762	22	proved	prove	VERB
ejde-205	762	23	in	in	ADP
ejde-205	762	24	amann	amann	NOUN
ejde-205	763	1	[	[	X
ejde-205	763	2	6	6	NUM
ejde-205	763	3	,	,	PUNCT
ejde-205	763	4	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	763	5	.	.	PUNCT
ejde-205	763	6	iii	iii	PROPN
ejde-205	763	7	,	,	PUNCT
ejde-205	763	8	§	§	NOUN
ejde-205	763	9	1.6	1.6	NUM
ejde-205	763	10	]	]	PUNCT
ejde-205	763	11	,	,	PUNCT
ejde-205	763	12	proposition	proposition	NOUN
ejde-205	763	13	1.6.3	1.6.3	NUM
ejde-205	763	14	on	on	ADP
ejde-205	763	15	p.	p.	PROPN
ejde-205	763	16	97	97	NUM
ejde-205	763	17	.	.	PUNCT
ejde-205	764	1	since	since	SCONJ
ejde-205	764	2	we	we	PRON
ejde-205	764	3	take	take	VERB
ejde-205	764	4	advantage	advantage	NOUN
ejde-205	764	5	of	of	ADP
ejde-205	764	6	the	the	DET
ejde-205	764	7	latter	latter	ADJ
ejde-205	764	8	in	in	ADP
ejde-205	764	9	an	an	DET
ejde-205	764	10	essential	essential	ADJ
ejde-205	764	11	manner	manner	NOUN
ejde-205	764	12	,	,	PUNCT
ejde-205	764	13	we	we	PRON
ejde-205	764	14	now	now	ADV
ejde-205	764	15	give	give	VERB
ejde-205	764	16	its	its	PRON
ejde-205	764	17	precise	precise	ADJ
ejde-205	764	18	formulation	formulation	NOUN
ejde-205	764	19	.	.	PUNCT
ejde-205	765	1	let	let	VERB
ejde-205	765	2	1	1	NUM
ejde-205	765	3	<	<	X
ejde-205	765	4	p	p	X
ejde-205	765	5	<	<	X
ejde-205	765	6	∞	∞	PROPN
ejde-205	765	7	and	and	CCONJ
ejde-205	765	8	0	0	NUM
ejde-205	765	9	<	<	X
ejde-205	765	10	t	t	X
ejde-205	765	11	<	<	X
ejde-205	765	12	∞.	∞.	PROPN
ejde-205	765	13	given	give	VERB
ejde-205	765	14	any	any	DET
ejde-205	765	15	generator	generator	NOUN
ejde-205	765	16	b	b	PROPN
ejde-205	765	17	∈	∈	PROPN
ejde-205	765	18	gen(e	gen(e	NOUN
ejde-205	765	19	)	)	PUNCT
ejde-205	765	20	,	,	PUNCT
ejde-205	765	21	let	let	VERB
ejde-205	765	22	us	we	PRON
ejde-205	765	23	consider	consider	VERB
ejde-205	765	24	the	the	DET
ejde-205	765	25	bounded	bounded	ADJ
ejde-205	765	26	linear	linear	PROPN
ejde-205	765	27	operator	operator	NOUN
ejde-205	765	28	k̃b	k̃b	NOUN
ejde-205	765	29	:	:	PUNCT
ejde-205	765	30	l1((0	l1((0	PROPN
ejde-205	765	31	,	,	PUNCT
ejde-205	765	32	t	t	NOUN
ejde-205	765	33	)	)	PUNCT
ejde-205	765	34	→	→	SYM
ejde-205	765	35	e0	e0	PROPN
ejde-205	765	36	)	)	PUNCT
ejde-205	765	37	→	→	SYM
ejde-205	765	38	l∞((0	l∞((0	PROPN
ejde-205	765	39	,	,	PUNCT
ejde-205	765	40	t	t	NOUN
ejde-205	765	41	)	)	PUNCT
ejde-205	765	42	→	→	SYM
ejde-205	765	43	e0	e0	PROPN
ejde-205	765	44	)	)	PUNCT
ejde-205	765	45	defined	define	VERB
ejde-205	765	46	by	by	ADP
ejde-205	765	47	(	(	PUNCT
ejde-205	765	48	k̃bg)(t	k̃bg)(t	PROPN
ejde-205	765	49	)	)	PUNCT
ejde-205	765	50	:	:	PUNCT
ejde-205	766	1	=	=	SYM
ejde-205	766	2	∫	∫	PROPN
ejde-205	766	3	t	t	PROPN
ejde-205	766	4	0	0	NUM
ejde-205	766	5	e(t−s)bg(s	e(t−s)bg(s	NUM
ejde-205	766	6	)	)	PUNCT
ejde-205	766	7	ds	ds	PROPN
ejde-205	766	8	∈	∈	PROPN
ejde-205	766	9	e0	e0	PROPN
ejde-205	766	10	(	(	PUNCT
ejde-205	766	11	5.1	5.1	NUM
ejde-205	766	12	)	)	PUNCT
ejde-205	766	13	for	for	ADP
ejde-205	766	14	all	all	DET
ejde-205	766	15	t	t	NOUN
ejde-205	766	16	∈	∈	PROPN
ejde-205	767	1	[	[	X
ejde-205	767	2	0	0	NUM
ejde-205	767	3	,	,	PUNCT
ejde-205	767	4	t	t	NOUN
ejde-205	767	5	]	]	PUNCT
ejde-205	767	6	and	and	CCONJ
ejde-205	767	7	all	all	DET
ejde-205	767	8	g	g	PROPN
ejde-205	767	9	∈	∈	PROPN
ejde-205	767	10	l1((0	l1((0	NOUN
ejde-205	767	11	,	,	PUNCT
ejde-205	767	12	t	t	NOUN
ejde-205	767	13	)	)	PUNCT
ejde-205	767	14	→	→	SYM
ejde-205	767	15	e0	e0	PROPN
ejde-205	767	16	)	)	PUNCT
ejde-205	767	17	.	.	PUNCT
ejde-205	768	1	it	it	PRON
ejde-205	768	2	is	be	AUX
ejde-205	768	3	proved	prove	VERB
ejde-205	768	4	in	in	ADP
ejde-205	768	5	[	[	X
ejde-205	768	6	6	6	NUM
ejde-205	768	7	,	,	PUNCT
ejde-205	768	8	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	768	9	.	.	PUNCT
ejde-205	768	10	iii	iii	PROPN
ejde-205	768	11	,	,	PUNCT
ejde-205	768	12	§	§	NOUN
ejde-205	768	13	1.5	1.5	NUM
ejde-205	768	14	]	]	PUNCT
ejde-205	768	15	,	,	PUNCT
ejde-205	768	16	theorem	theorem	VERB
ejde-205	768	17	1.5.2	1.5.2	NUM
ejde-205	768	18	on	on	ADP
ejde-205	768	19	p.	p.	PROPN
ejde-205	768	20	95	95	NUM
ejde-205	768	21	,	,	PUNCT
ejde-205	768	22	that	that	SCONJ
ejde-205	768	23	if	if	SCONJ
ejde-205	768	24	b	b	PROPN
ejde-205	768	25	∈	∈	PROPN
ejde-205	768	26	hol(e	hol(e	NOUN
ejde-205	768	27	)	)	PUNCT
ejde-205	768	28	and	and	CCONJ
ejde-205	768	29	b	b	NOUN
ejde-205	768	30	possesses	possess	VERB
ejde-205	768	31	the	the	DET
ejde-205	768	32	maximal	maximal	ADJ
ejde-205	768	33	46	46	NUM
ejde-205	768	34	f.	f.	PROPN
ejde-205	768	35	baustian	baustian	PROPN
ejde-205	768	36	,	,	PUNCT
ejde-205	768	37	p.	p.	NOUN
ejde-205	768	38	takáč	takáč	VERB
ejde-205	768	39	ejde	ejde	NOUN
ejde-205	768	40	/	/	SYM
ejde-205	768	41	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	768	42	lp	lp	ADJ
ejde-205	768	43	-	-	PUNCT
ejde-205	768	44	regularity	regularity	NOUN
ejde-205	768	45	property	property	NOUN
ejde-205	768	46	,	,	PUNCT
ejde-205	768	47	i.e.	i.e.	X
ejde-205	768	48	,	,	PUNCT
ejde-205	768	49	b	b	PROPN
ejde-205	768	50	∈	∈	PROPN
ejde-205	768	51	mrp(e	mrp(e	NOUN
ejde-205	768	52	)	)	PUNCT
ejde-205	768	53	≡	≡	PROPN
ejde-205	769	1	mrp(e1	mrp(e1	PROPN
ejde-205	769	2	→	→	SYM
ejde-205	769	3	e0	e0	PROPN
ejde-205	769	4	)	)	PUNCT
ejde-205	769	5	,	,	PUNCT
ejde-205	769	6	then	then	ADV
ejde-205	769	7	the	the	DET
ejde-205	769	8	restriction	restriction	NOUN
ejde-205	769	9	kb	kb	PROPN
ejde-205	769	10	=	=	SYM
ejde-205	769	11	k̃b	k̃b	NOUN
ejde-205	769	12	|xt	|xt	NUM
ejde-205	769	13	of	of	ADP
ejde-205	769	14	k̃b	k̃b	NOUN
ejde-205	769	15	to	to	PART
ejde-205	769	16	xt	xt	VERB
ejde-205	769	17	:	:	PUNCT
ejde-205	769	18	=	=	SYM
ejde-205	769	19	xp	xp	PROPN
ejde-205	769	20	1−	1−	NUM
ejde-205	769	21	1	1	NUM
ejde-205	769	22	p	p	NOUN
ejde-205	769	23	(	(	PUNCT
ejde-205	769	24	0	0	NUM
ejde-205	769	25	,	,	PUNCT
ejde-205	769	26	t	t	NOUN
ejde-205	769	27	)	)	PUNCT
ejde-205	769	28	=	=	SYM
ejde-205	769	29	lp((0	lp((0	PROPN
ejde-205	769	30	,	,	PUNCT
ejde-205	769	31	t	t	NOUN
ejde-205	769	32	)	)	PUNCT
ejde-205	769	33	→	→	SYM
ejde-205	769	34	e0	e0	PROPN
ejde-205	769	35	)	)	PUNCT
ejde-205	769	36	is	be	AUX
ejde-205	769	37	a	a	DET
ejde-205	769	38	bounded	bounded	ADJ
ejde-205	769	39	linear	linear	ADJ
ejde-205	769	40	operator	operator	NOUN
ejde-205	769	41	from	from	ADP
ejde-205	769	42	the	the	DET
ejde-205	769	43	banach	banach	NOUN
ejde-205	769	44	space	space	NOUN
ejde-205	769	45	xt	xt	NOUN
ejde-205	769	46	into	into	ADP
ejde-205	769	47	another	another	DET
ejde-205	769	48	banach	banach	NOUN
ejde-205	769	49	space	space	NOUN
ejde-205	769	50	y	y	PROPN
ejde-205	769	51	t	t	PROPN
ejde-205	769	52	:	:	PUNCT
ejde-205	769	53	=	=	SYM
ejde-205	769	54	y	y	PROPN
ejde-205	769	55	p	p	X
ejde-205	769	56	1−	1−	NUM
ejde-205	769	57	1	1	NUM
ejde-205	769	58	p	p	NOUN
ejde-205	769	59	(	(	PUNCT
ejde-205	769	60	0	0	NUM
ejde-205	769	61	,	,	PUNCT
ejde-205	769	62	t	t	NOUN
ejde-205	769	63	)	)	PUNCT
ejde-205	769	64	=	=	SYM
ejde-205	769	65	lp((0	lp((0	PROPN
ejde-205	769	66	,	,	PUNCT
ejde-205	769	67	t	t	NOUN
ejde-205	769	68	)	)	PUNCT
ejde-205	769	69	→	→	SYM
ejde-205	769	70	e1	e1	NOUN
ejde-205	769	71	)	)	PUNCT
ejde-205	769	72	∩w	∩w	NOUN
ejde-205	769	73	1,p((0	1,p((0	NUM
ejde-205	769	74	,	,	PUNCT
ejde-205	769	75	t	t	NOUN
ejde-205	769	76	)	)	PUNCT
ejde-205	769	77	→	→	SYM
ejde-205	769	78	e0	e0	PROPN
ejde-205	769	79	)	)	PUNCT
ejde-205	769	80	with	with	ADP
ejde-205	769	81	the	the	DET
ejde-205	769	82	operator	operator	NOUN
ejde-205	769	83	norm	norm	NOUN
ejde-205	769	84	‖kb‖l(xt→y	‖kb‖l(xt→y	NOUN
ejde-205	769	85	t	t	PROPN
ejde-205	769	86	)	)	PUNCT
ejde-205	770	1	<	<	X
ejde-205	770	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-205	770	3	for	for	ADP
ejde-205	770	4	the	the	DET
ejde-205	770	5	perturbed	perturb	VERB
ejde-205	770	6	initial	initial	ADJ
ejde-205	770	7	value	value	NOUN
ejde-205	770	8	problem	problem	NOUN
ejde-205	770	9	du	du	PROPN
ejde-205	770	10	dt	dt	NOUN
ejde-205	770	11	−	−	PROPN
ejde-205	770	12	(	(	PUNCT
ejde-205	770	13	b	b	X
ejde-205	770	14	+	+	NOUN
ejde-205	770	15	a)u(t	a)u(t	NUM
ejde-205	770	16	)	)	PUNCT
ejde-205	770	17	=	=	SYM
ejde-205	770	18	g(t	g(t	PROPN
ejde-205	770	19	)	)	PUNCT
ejde-205	770	20	for	for	ADP
ejde-205	770	21	a.e	a.e	PROPN
ejde-205	770	22	.	.	PROPN
ejde-205	770	23	t	t	PROPN
ejde-205	770	24	∈	∈	PROPN
ejde-205	770	25	(	(	PUNCT
ejde-205	770	26	0	0	NUM
ejde-205	770	27	,	,	PUNCT
ejde-205	770	28	t	t	PROPN
ejde-205	770	29	)	)	PUNCT
ejde-205	770	30	;	;	PUNCT
ejde-205	770	31	u(0	u(0	PROPN
ejde-205	770	32	)	)	PUNCT
ejde-205	770	33	=	=	PUNCT
ejde-205	770	34	u0	u0	PROPN
ejde-205	770	35	∈	∈	PROPN
ejde-205	770	36	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	770	37	1	1	NUM
ejde-205	770	38	p	p	NOUN
ejde-205	770	39	,	,	PUNCT
ejde-205	770	40	p	p	X
ejde-205	770	41	,	,	PUNCT
ejde-205	770	42	(	(	PUNCT
ejde-205	770	43	5.2	5.2	NUM
ejde-205	770	44	)	)	PUNCT
ejde-205	770	45	the	the	DET
ejde-205	770	46	following	follow	VERB
ejde-205	770	47	result	result	NOUN
ejde-205	770	48	is	be	AUX
ejde-205	770	49	established	establish	VERB
ejde-205	770	50	in	in	ADP
ejde-205	770	51	[	[	X
ejde-205	770	52	6	6	NUM
ejde-205	770	53	,	,	PUNCT
ejde-205	770	54	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	770	55	.	.	PUNCT
ejde-205	770	56	iii	iii	PROPN
ejde-205	770	57	,	,	PUNCT
ejde-205	770	58	§	§	NOUN
ejde-205	770	59	1.6	1.6	NUM
ejde-205	770	60	]	]	PUNCT
ejde-205	770	61	,	,	PUNCT
ejde-205	770	62	proposition	proposition	NOUN
ejde-205	770	63	1.6.3	1.6.3	NUM
ejde-205	770	64	on	on	ADP
ejde-205	770	65	p.	p.	PROPN
ejde-205	770	66	97	97	NUM
ejde-205	770	67	:	:	PUNCT
ejde-205	770	68	lemma	lemma	PROPN
ejde-205	770	69	5.1	5.1	NUM
ejde-205	770	70	.	.	PUNCT
ejde-205	770	71	assume	assume	VERB
ejde-205	770	72	that	that	SCONJ
ejde-205	770	73	b	b	PROPN
ejde-205	770	74	∈	∈	PROPN
ejde-205	770	75	mrp(e	mrp(e	NOUN
ejde-205	770	76	)	)	PUNCT
ejde-205	770	77	and	and	CCONJ
ejde-205	770	78	let	let	VERB
ejde-205	770	79	a	a	DET
ejde-205	770	80	∈	∈	NOUN
ejde-205	770	81	l(e1	l(e1	NOUN
ejde-205	770	82	→	→	SYM
ejde-205	770	83	e0	e0	PROPN
ejde-205	770	84	)	)	PUNCT
ejde-205	770	85	be	be	AUX
ejde-205	770	86	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-205	770	87	with	with	ADP
ejde-205	770	88	the	the	DET
ejde-205	770	89	norm	norm	NOUN
ejde-205	770	90	‖a‖l(e1→e0	‖a‖l(e1→e0	PROPN
ejde-205	770	91	)	)	PUNCT
ejde-205	770	92	≤	≤	NUM
ejde-205	770	93	γ	γ	X
ejde-205	770	94	/	/	SYM
ejde-205	770	95	‖kb‖l(xt→y	‖kb‖l(xt→y	PROPN
ejde-205	770	96	t	t	PROPN
ejde-205	770	97	)	)	PUNCT
ejde-205	770	98	for	for	ADP
ejde-205	770	99	some	some	DET
ejde-205	770	100	γ	γ	X
ejde-205	770	101	∈	∈	PROPN
ejde-205	770	102	(	(	PUNCT
ejde-205	770	103	0	0	NUM
ejde-205	770	104	,	,	PUNCT
ejde-205	770	105	1	1	NUM
ejde-205	770	106	)	)	PUNCT
ejde-205	770	107	.	.	PUNCT
ejde-205	771	1	then	then	ADV
ejde-205	771	2	also	also	ADV
ejde-205	771	3	the	the	DET
ejde-205	771	4	operator	operator	NOUN
ejde-205	771	5	ba	ba	NOUN
ejde-205	771	6	=	=	SYM
ejde-205	771	7	b	b	PROPN
ejde-205	772	1	+	+	CCONJ
ejde-205	772	2	a	a	DET
ejde-205	772	3	∈	∈	NOUN
ejde-205	772	4	l(e1	l(e1	NOUN
ejde-205	772	5	→	→	SYM
ejde-205	772	6	e0	e0	PROPN
ejde-205	772	7	)	)	PUNCT
ejde-205	772	8	belongs	belong	VERB
ejde-205	772	9	to	to	ADP
ejde-205	772	10	the	the	DET
ejde-205	772	11	class	class	NOUN
ejde-205	772	12	mrp(e	mrp(e	NOUN
ejde-205	772	13	)	)	PUNCT
ejde-205	772	14	and	and	CCONJ
ejde-205	772	15	the	the	DET
ejde-205	772	16	operator	operator	NOUN
ejde-205	772	17	norms	norm	NOUN
ejde-205	772	18	of	of	ADP
ejde-205	772	19	the	the	DET
ejde-205	772	20	inverses	inverse	NOUN
ejde-205	772	21	of	of	ADP
ejde-205	772	22	the	the	DET
ejde-205	772	23	abstract	abstract	ADJ
ejde-205	772	24	(	(	PUNCT
ejde-205	772	25	linear	linear	ADJ
ejde-205	772	26	)	)	PUNCT
ejde-205	772	27	partial	partial	ADJ
ejde-205	772	28	differential	differential	NOUN
ejde-205	772	29	operators	operator	NOUN
ejde-205	772	30	(	(	PUNCT
ejde-205	772	31	∂t	∂t	PROPN
ejde-205	772	32	−b	−b	NOUN
ejde-205	772	33	,	,	PUNCT
ejde-205	772	34	τ	τ	PROPN
ejde-205	772	35	)	)	PUNCT
ejde-205	772	36	,	,	PUNCT
ejde-205	772	37	(	(	PUNCT
ejde-205	772	38	∂t	∂t	PROPN
ejde-205	772	39	−b	−b	NOUN
ejde-205	772	40	−a	−a	NOUN
ejde-205	772	41	,	,	PUNCT
ejde-205	772	42	τ	τ	PROPN
ejde-205	772	43	)	)	PUNCT
ejde-205	772	44	:	:	PUNCT
ejde-205	773	1	y	y	PROPN
ejde-205	773	2	p	p	X
ejde-205	773	3	1−	1−	NUM
ejde-205	773	4	1	1	NUM
ejde-205	773	5	p	p	NOUN
ejde-205	773	6	(	(	PUNCT
ejde-205	773	7	0	0	NUM
ejde-205	773	8	,	,	PUNCT
ejde-205	773	9	t	t	NOUN
ejde-205	773	10	)	)	PUNCT
ejde-205	773	11	→	→	SYM
ejde-205	773	12	lp((0	lp((0	PROPN
ejde-205	773	13	,	,	PUNCT
ejde-205	773	14	t	t	NOUN
ejde-205	773	15	)	)	PUNCT
ejde-205	773	16	→	→	PUNCT
ejde-205	773	17	e0)×	e0)×	NOUN
ejde-205	773	18	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	773	19	1	1	NUM
ejde-205	773	20	p	p	NOUN
ejde-205	773	21	,	,	PUNCT
ejde-205	773	22	p	p	PROPN
ejde-205	773	23	defined	define	VERB
ejde-205	773	24	in	in	ADP
ejde-205	773	25	(	(	PUNCT
ejde-205	773	26	4.12	4.12	NUM
ejde-205	773	27	)	)	PUNCT
ejde-205	773	28	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-205	773	29	‖	‖	PROPN
ejde-205	774	1	(	(	PUNCT
ejde-205	774	2	∂t	∂t	PROPN
ejde-205	774	3	−b	−b	NOUN
ejde-205	774	4	−a	−a	NOUN
ejde-205	774	5	,	,	PUNCT
ejde-205	774	6	τ	τ	PROPN
ejde-205	774	7	)	)	PUNCT
ejde-205	774	8	−1	−1	NOUN
ejde-205	774	9	‖	‖	PROPN
ejde-205	774	10	≤	≤	PUNCT
ejde-205	774	11	c	c	X
ejde-205	774	12	·	·	PUNCT
ejde-205	775	1	(	(	PUNCT
ejde-205	775	2	1−	1−	NUM
ejde-205	775	3	γ)−1‖	γ)−1‖	NOUN
ejde-205	775	4	(	(	PUNCT
ejde-205	775	5	∂t	∂t	PROPN
ejde-205	775	6	−b	−b	NOUN
ejde-205	775	7	,	,	PUNCT
ejde-205	775	8	τ	τ	PROPN
ejde-205	775	9	)	)	PUNCT
ejde-205	775	10	−1	−1	NOUN
ejde-205	775	11	‖	‖	PROPN
ejde-205	775	12	,	,	PUNCT
ejde-205	775	13	(	(	PUNCT
ejde-205	775	14	5.3	5.3	NUM
ejde-205	775	15	)	)	PUNCT
ejde-205	775	16	where	where	SCONJ
ejde-205	775	17	c	c	PROPN
ejde-205	775	18	≡	≡	PROPN
ejde-205	775	19	c(p	c(p	PROPN
ejde-205	775	20	,	,	PUNCT
ejde-205	775	21	e	e	NOUN
ejde-205	775	22	,	,	PUNCT
ejde-205	775	23	t	t	PROPN
ejde-205	775	24	)	)	PUNCT
ejde-205	775	25	>	>	X
ejde-205	775	26	0	0	PUNCT
ejde-205	775	27	is	be	AUX
ejde-205	775	28	a	a	DET
ejde-205	775	29	constant	constant	ADJ
ejde-205	775	30	independent	independent	NOUN
ejde-205	775	31	of	of	ADP
ejde-205	775	32	a	a	DET
ejde-205	775	33	,	,	PUNCT
ejde-205	775	34	b	b	NOUN
ejde-205	775	35	,	,	PUNCT
ejde-205	775	36	and	and	CCONJ
ejde-205	775	37	γ	γ	X
ejde-205	775	38	.	.	PROPN
ejde-205	775	39	more	more	ADV
ejde-205	775	40	precisely	precisely	ADV
ejde-205	775	41	,	,	PUNCT
ejde-205	775	42	we	we	PRON
ejde-205	775	43	have	have	VERB
ejde-205	775	44	(	(	PUNCT
ejde-205	775	45	∂t	∂t	PROPN
ejde-205	775	46	−b	−b	NOUN
ejde-205	775	47	−a	−a	NOUN
ejde-205	775	48	,	,	PUNCT
ejde-205	775	49	τ	τ	NOUN
ejde-205	775	50	)	)	PUNCT
ejde-205	775	51	−1	−1	NOUN
ejde-205	776	1	=	=	SYM
ejde-205	776	2	(	(	PUNCT
ejde-205	776	3	i	i	PRON
ejde-205	776	4	−kba)−1	−kba)−1	PROPN
ejde-205	776	5	(	(	PUNCT
ejde-205	776	6	∂t	∂t	PROPN
ejde-205	776	7	−b	−b	NOUN
ejde-205	776	8	,	,	PUNCT
ejde-205	776	9	τ	τ	PROPN
ejde-205	776	10	)	)	PUNCT
ejde-205	776	11	−1	−1	NOUN
ejde-205	776	12	(	(	PUNCT
ejde-205	776	13	5.4	5.4	NUM
ejde-205	776	14	)	)	PUNCT
ejde-205	776	15	with	with	ADP
ejde-205	776	16	the	the	DET
ejde-205	776	17	operator	operator	NOUN
ejde-205	776	18	norm	norm	NOUN
ejde-205	776	19	of	of	ADP
ejde-205	776	20	the	the	DET
ejde-205	776	21	product	product	NOUN
ejde-205	776	22	kba	kba	PROPN
ejde-205	776	23	:	:	PUNCT
ejde-205	776	24	y	y	PROPN
ejde-205	776	25	t	t	PROPN
ejde-205	776	26	→	→	SYM
ejde-205	776	27	y	y	PROPN
ejde-205	776	28	t	t	PROPN
ejde-205	776	29	=	=	PUNCT
ejde-205	776	30	y	y	PROPN
ejde-205	776	31	p	p	X
ejde-205	776	32	1−	1−	NUM
ejde-205	776	33	1	1	NUM
ejde-205	776	34	p	p	NOUN
ejde-205	776	35	(	(	PUNCT
ejde-205	776	36	0	0	NUM
ejde-205	776	37	,	,	PUNCT
ejde-205	776	38	t	t	NOUN
ejde-205	776	39	)	)	PUNCT
ejde-205	776	40	=	=	SYM
ejde-205	776	41	lp((0	lp((0	PROPN
ejde-205	776	42	,	,	PUNCT
ejde-205	776	43	t	t	NOUN
ejde-205	776	44	)	)	PUNCT
ejde-205	776	45	→	→	SYM
ejde-205	776	46	e1	e1	PROPN
ejde-205	776	47	)	)	PUNCT
ejde-205	776	48	bounded	bound	VERB
ejde-205	776	49	above	above	ADV
ejde-205	776	50	by	by	ADP
ejde-205	776	51	‖kba‖l(y	‖kba‖l(y	NUM
ejde-205	776	52	t→y	t→y	NUM
ejde-205	776	53	t	t	NOUN
ejde-205	776	54	)	)	PUNCT
ejde-205	776	55	≤	≤	PROPN
ejde-205	776	56	‖kb‖l(xt→y	‖kb‖l(xt→y	NOUN
ejde-205	776	57	t	t	PROPN
ejde-205	776	58	)	)	PUNCT
ejde-205	777	1	·	·	PUNCT
ejde-205	777	2	‖a‖l(e1→e0	‖a‖l(e1→e0	PROPN
ejde-205	777	3	)	)	PUNCT
ejde-205	777	4	≤	≤	NUM
ejde-205	777	5	γ	γ	X
ejde-205	777	6	<	<	X
ejde-205	777	7	1	1	NUM
ejde-205	777	8	.	.	PUNCT
ejde-205	778	1	here	here	ADV
ejde-205	778	2	,	,	PUNCT
ejde-205	778	3	i	i	PRON
ejde-205	778	4	stands	stand	VERB
ejde-205	778	5	for	for	ADP
ejde-205	778	6	the	the	DET
ejde-205	778	7	identity	identity	NOUN
ejde-205	778	8	mapping	mapping	NOUN
ejde-205	778	9	in	in	ADP
ejde-205	778	10	l(y	l(y	PROPN
ejde-205	778	11	t	t	PROPN
ejde-205	778	12	→	→	SYM
ejde-205	778	13	y	y	PROPN
ejde-205	778	14	t	t	PROPN
ejde-205	778	15	)	)	PUNCT
ejde-205	778	16	.	.	PUNCT
ejde-205	779	1	hence	hence	ADV
ejde-205	779	2	,	,	PUNCT
ejde-205	779	3	the	the	DET
ejde-205	779	4	neumann	neumann	PROPN
ejde-205	779	5	series	series	PROPN
ejde-205	779	6	(	(	PUNCT
ejde-205	779	7	i	i	NOUN
ejde-205	779	8	−	−	PROPN
ejde-205	779	9	kba)−1	kba)−1	NOUN
ejde-205	779	10	=	=	PUNCT
ejde-205	779	11	∑∞	∑∞	NOUN
ejde-205	779	12	k=0(kba)k	k=0(kba)k	PROPN
ejde-205	779	13	converges	converge	VERB
ejde-205	779	14	absolutely	absolutely	ADV
ejde-205	779	15	in	in	ADP
ejde-205	779	16	l(y	l(y	PROPN
ejde-205	779	17	t	t	PROPN
ejde-205	779	18	→	→	SYM
ejde-205	779	19	y	y	PROPN
ejde-205	779	20	t	t	PROPN
ejde-205	779	21	)	)	PUNCT
ejde-205	779	22	and	and	CCONJ
ejde-205	779	23	‖(i	‖(i	VERB
ejde-205	779	24	−kba)−1‖l(y	−kba)−1‖l(y	ADJ
ejde-205	779	25	t→y	t→y	NUM
ejde-205	779	26	t	t	NOUN
ejde-205	779	27	)	)	PUNCT
ejde-205	779	28	≤	≤	NOUN
ejde-205	779	29	(	(	PUNCT
ejde-205	779	30	1−	1−	NUM
ejde-205	779	31	γ)−1	γ)−1	NOUN
ejde-205	779	32	<	<	X
ejde-205	779	33	∞.	∞.	PROPN
ejde-205	779	34	the	the	DET
ejde-205	779	35	following	follow	VERB
ejde-205	779	36	claims	claim	NOUN
ejde-205	779	37	are	be	AUX
ejde-205	779	38	trivial	trivial	ADJ
ejde-205	779	39	applications	application	NOUN
ejde-205	779	40	of	of	ADP
ejde-205	779	41	this	this	DET
ejde-205	779	42	lemma	lemma	PROPN
ejde-205	779	43	:	:	PUNCT
ejde-205	779	44	mrp(e	mrp(e	NOUN
ejde-205	779	45	)	)	PUNCT
ejde-205	779	46	≡	≡	PROPN
ejde-205	780	1	mrp(e1	mrp(e1	PROPN
ejde-205	780	2	→	→	SYM
ejde-205	780	3	e0	e0	PROPN
ejde-205	780	4	)	)	PUNCT
ejde-205	780	5	is	be	AUX
ejde-205	780	6	an	an	DET
ejde-205	780	7	open	open	ADJ
ejde-205	780	8	subset	subset	NOUN
ejde-205	780	9	of	of	ADP
ejde-205	780	10	the	the	DET
ejde-205	780	11	banach	banach	NOUN
ejde-205	780	12	space	space	NOUN
ejde-205	780	13	l(e1	l(e1	NOUN
ejde-205	780	14	→	→	SYM
ejde-205	780	15	e0	e0	PROPN
ejde-205	780	16	)	)	PUNCT
ejde-205	780	17	.	.	PUNCT
ejde-205	781	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-205	781	2	,	,	PUNCT
ejde-205	781	3	if	if	SCONJ
ejde-205	781	4	b	b	PROPN
ejde-205	781	5	∈	∈	PROPN
ejde-205	781	6	mrp(e	mrp(e	NOUN
ejde-205	781	7	)	)	PUNCT
ejde-205	781	8	and	and	CCONJ
ejde-205	781	9	a	a	DET
ejde-205	781	10	∈	∈	NOUN
ejde-205	781	11	l(e1	l(e1	NOUN
ejde-205	781	12	→	→	SYM
ejde-205	781	13	e0	e0	PROPN
ejde-205	781	14	)	)	PUNCT
ejde-205	781	15	then	then	ADV
ejde-205	781	16	also	also	ADV
ejde-205	781	17	bνa	bνa	NOUN
ejde-205	781	18	=	=	SYM
ejde-205	781	19	b	b	PROPN
ejde-205	781	20	+	+	ADP
ejde-205	781	21	νa	νa	NOUN
ejde-205	781	22	∈	∈	PROPN
ejde-205	781	23	mrp(e	mrp(e	NOUN
ejde-205	781	24	)	)	PUNCT
ejde-205	781	25	holds	hold	VERB
ejde-205	781	26	for	for	SCONJ
ejde-205	781	27	every	every	DET
ejde-205	781	28	ν	ν	NOUN
ejde-205	781	29	∈	∈	NOUN
ejde-205	781	30	c	c	NOUN
ejde-205	781	31	provided	provide	VERB
ejde-205	781	32	|ν|	|ν|	ADV
ejde-205	781	33	is	be	AUX
ejde-205	781	34	small	small	ADJ
ejde-205	781	35	enough	enough	ADV
ejde-205	781	36	,	,	PUNCT
ejde-205	781	37	|ν|	|ν|	ADV
ejde-205	781	38	≤	≤	NUM
ejde-205	781	39	δ1	δ1	NOUN
ejde-205	781	40	=	=	SYM
ejde-205	781	41	γ‖a‖−1	γ‖a‖−1	NOUN
ejde-205	781	42	l(e1→e0)‖kb‖−1	l(e1→e0)‖kb‖−1	VERB
ejde-205	781	43	l(xt→y	l(xt→y	PROPN
ejde-205	781	44	t	t	PROPN
ejde-205	781	45	)	)	PUNCT
ejde-205	782	1	<	<	X
ejde-205	782	2	∞	∞	NUM
ejde-205	782	3	.	.	PUNCT
ejde-205	783	1	naturally	naturally	ADV
ejde-205	783	2	,	,	PUNCT
ejde-205	783	3	the	the	DET
ejde-205	783	4	special	special	ADJ
ejde-205	783	5	case	case	NOUN
ejde-205	783	6	a	a	PRON
ejde-205	783	7	=	=	X
ejde-205	783	8	ib	ib	NOUN
ejde-205	783	9	is	be	AUX
ejde-205	783	10	of	of	ADP
ejde-205	783	11	interest	interest	NOUN
ejde-205	783	12	.	.	PUNCT
ejde-205	784	1	the	the	DET
ejde-205	784	2	following	follow	VERB
ejde-205	784	3	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-205	784	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-205	784	5	for	for	ADP
ejde-205	784	6	problem	problem	NOUN
ejde-205	784	7	(	(	PUNCT
ejde-205	784	8	5.2	5.2	NUM
ejde-205	784	9	)	)	PUNCT
ejde-205	784	10	is	be	AUX
ejde-205	784	11	related	relate	VERB
ejde-205	784	12	to	to	ADP
ejde-205	784	13	angenent	angenent	ADJ
ejde-205	784	14	[	[	X
ejde-205	784	15	7	7	NUM
ejde-205	784	16	,	,	PUNCT
ejde-205	784	17	lemma	lemma	PROPN
ejde-205	784	18	2.5	2.5	NUM
ejde-205	784	19	,	,	PUNCT
ejde-205	784	20	p.	p.	NOUN
ejde-205	784	21	97	97	NUM
ejde-205	784	22	]	]	PUNCT
ejde-205	784	23	;	;	PUNCT
ejde-205	784	24	see	see	VERB
ejde-205	784	25	also	also	ADV
ejde-205	784	26	denk	denk	PROPN
ejde-205	784	27	,	,	PUNCT
ejde-205	784	28	hieber	hieber	NOUN
ejde-205	784	29	,	,	PUNCT
ejde-205	784	30	and	and	CCONJ
ejde-205	784	31	prüss	prüss	PROPN
ejde-205	785	1	[	[	X
ejde-205	785	2	23	23	NUM
ejde-205	785	3	]	]	PUNCT
ejde-205	785	4	,	,	PUNCT
ejde-205	785	5	proposition	proposition	NOUN
ejde-205	785	6	4.3	4.3	NUM
ejde-205	785	7	on	on	ADP
ejde-205	785	8	p.	p.	PROPN
ejde-205	785	9	44	44	NUM
ejde-205	785	10	and	and	CCONJ
ejde-205	785	11	theorem	theorem	VERB
ejde-205	785	12	4.4	4.4	NUM
ejde-205	785	13	on	on	ADP
ejde-205	785	14	p.	p.	PROPN
ejde-205	785	15	45	45	NUM
ejde-205	785	16	.	.	PUNCT
ejde-205	786	1	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-205	786	2	/	/	SYM
ejde-205	786	3	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	786	4	space	space	NOUN
ejde-205	786	5	-	-	PUNCT
ejde-205	786	6	time	time	NOUN
ejde-205	786	7	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	786	8	of	of	ADP
ejde-205	786	9	weak	weak	ADJ
ejde-205	786	10	solutions	solution	NOUN
ejde-205	786	11	47	47	NUM
ejde-205	786	12	lemma	lemma	PROPN
ejde-205	786	13	5.2	5.2	NUM
ejde-205	786	14	.	.	PUNCT
ejde-205	786	15	assume	assume	VERB
ejde-205	786	16	that	that	SCONJ
ejde-205	786	17	b	b	PROPN
ejde-205	786	18	∈	∈	PROPN
ejde-205	786	19	mrp(e	mrp(e	PROPN
ejde-205	786	20	)	)	PUNCT
ejde-205	786	21	.	.	PUNCT
ejde-205	787	1	then	then	ADV
ejde-205	787	2	there	there	PRON
ejde-205	787	3	exists	exist	VERB
ejde-205	787	4	a	a	DET
ejde-205	787	5	number	number	NOUN
ejde-205	787	6	δ	δ	NOUN
ejde-205	787	7	∈	∈	PROPN
ejde-205	787	8	(	(	PUNCT
ejde-205	787	9	0	0	NUM
ejde-205	787	10	,	,	PUNCT
ejde-205	787	11	1	1	NUM
ejde-205	787	12	)	)	PUNCT
ejde-205	787	13	and	and	CCONJ
ejde-205	787	14	a	a	DET
ejde-205	787	15	constant	constant	ADJ
ejde-205	787	16	cδ	cδ	NOUN
ejde-205	787	17	∈	∈	PROPN
ejde-205	787	18	r+	r+	NOUN
ejde-205	787	19	with	with	ADP
ejde-205	787	20	the	the	DET
ejde-205	787	21	following	follow	VERB
ejde-205	787	22	property	property	NOUN
ejde-205	787	23	:	:	PUNCT
ejde-205	787	24	if	if	SCONJ
ejde-205	787	25	a	a	DET
ejde-205	787	26	∈	∈	NOUN
ejde-205	787	27	l(e1	l(e1	NOUN
ejde-205	787	28	→	→	SYM
ejde-205	787	29	e0	e0	PROPN
ejde-205	787	30	)	)	PUNCT
ejde-205	787	31	is	be	AUX
ejde-205	787	32	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-205	787	33	with	with	ADP
ejde-205	787	34	the	the	DET
ejde-205	787	35	norm	norm	NOUN
ejde-205	787	36	‖au‖e0	‖au‖e0	NOUN
ejde-205	787	37	≤	≤	NOUN
ejde-205	787	38	δ‖bu‖e0	δ‖bu‖e0	VERB
ejde-205	787	39	+	+	CCONJ
ejde-205	787	40	cδ‖u‖e0	cδ‖u‖e0	VERB
ejde-205	787	41	for	for	ADP
ejde-205	787	42	all	all	DET
ejde-205	787	43	u	u	PROPN
ejde-205	787	44	∈	∈	PROPN
ejde-205	787	45	e1	e1	NOUN
ejde-205	787	46	,	,	PUNCT
ejde-205	787	47	(	(	PUNCT
ejde-205	787	48	5.5	5.5	NUM
ejde-205	787	49	)	)	PUNCT
ejde-205	787	50	then	then	ADV
ejde-205	787	51	also	also	ADV
ejde-205	787	52	the	the	DET
ejde-205	787	53	operator	operator	NOUN
ejde-205	787	54	ba	ba	NOUN
ejde-205	787	55	=	=	SYM
ejde-205	787	56	b	b	PROPN
ejde-205	788	1	+	+	CCONJ
ejde-205	788	2	a	a	DET
ejde-205	788	3	∈	∈	NOUN
ejde-205	788	4	l(e1	l(e1	NOUN
ejde-205	788	5	→	→	SYM
ejde-205	788	6	e0	e0	PROPN
ejde-205	788	7	)	)	PUNCT
ejde-205	788	8	belongs	belong	VERB
ejde-205	788	9	to	to	ADP
ejde-205	788	10	the	the	DET
ejde-205	788	11	class	class	NOUN
ejde-205	788	12	mrp(e	mrp(e	PROPN
ejde-205	788	13	)	)	PUNCT
ejde-205	788	14	.	.	PUNCT
ejde-205	789	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-205	789	2	,	,	PUNCT
ejde-205	789	3	there	there	PRON
ejde-205	789	4	exists	exist	VERB
ejde-205	789	5	a	a	DET
ejde-205	789	6	constant	constant	ADJ
ejde-205	789	7	m̃	m̃	PROPN
ejde-205	789	8	≡	≡	PROPN
ejde-205	789	9	m̃(p	m̃(p	PROPN
ejde-205	789	10	,	,	PUNCT
ejde-205	789	11	e	e	NOUN
ejde-205	789	12	,	,	PUNCT
ejde-205	789	13	b	b	PROPN
ejde-205	789	14	,	,	PUNCT
ejde-205	789	15	δ	δ	PROPN
ejde-205	789	16	,	,	PUNCT
ejde-205	789	17	cδ	cδ	NOUN
ejde-205	789	18	,	,	PUNCT
ejde-205	789	19	t	t	PROPN
ejde-205	789	20	)	)	PUNCT
ejde-205	789	21	>	>	X
ejde-205	789	22	0	0	NUM
ejde-205	789	23	,	,	PUNCT
ejde-205	789	24	independent	independent	ADJ
ejde-205	789	25	of	of	ADP
ejde-205	789	26	(	(	PUNCT
ejde-205	789	27	g	g	PROPN
ejde-205	789	28	,	,	PUNCT
ejde-205	789	29	u0	u0	ADJ
ejde-205	789	30	)	)	PUNCT
ejde-205	789	31	∈	∈	PROPN
ejde-205	789	32	lp((0	lp((0	PROPN
ejde-205	789	33	,	,	PUNCT
ejde-205	789	34	t	t	NOUN
ejde-205	789	35	)	)	PUNCT
ejde-205	789	36	→	→	SYM
ejde-205	789	37	e0	e0	PROPN
ejde-205	789	38	)	)	PUNCT
ejde-205	789	39	×	×	NOUN
ejde-205	789	40	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	789	41	1	1	NUM
ejde-205	789	42	p	p	NOUN
ejde-205	789	43	,	,	PUNCT
ejde-205	789	44	p	p	X
ejde-205	789	45	,	,	PUNCT
ejde-205	789	46	such	such	ADJ
ejde-205	789	47	that	that	SCONJ
ejde-205	789	48	the	the	DET
ejde-205	789	49	unique	unique	ADJ
ejde-205	789	50	strict	strict	ADJ
ejde-205	789	51	solution	solution	NOUN
ejde-205	789	52	v	v	ADP
ejde-205	789	53	=	=	PUNCT
ejde-205	789	54	(	(	PUNCT
ejde-205	789	55	∂t	∂t	PROPN
ejde-205	789	56	−b	−b	NOUN
ejde-205	789	57	−a	−a	NOUN
ejde-205	789	58	,	,	PUNCT
ejde-205	789	59	τ	τ	PROPN
ejde-205	789	60	)	)	PUNCT
ejde-205	789	61	−1	−1	NOUN
ejde-205	789	62	(	(	PUNCT
ejde-205	789	63	g	g	NOUN
ejde-205	789	64	,	,	PUNCT
ejde-205	789	65	u0	u0	ADJ
ejde-205	789	66	)	)	PUNCT
ejde-205	789	67	to	to	ADP
ejde-205	789	68	the	the	DET
ejde-205	789	69	perturbed	perturb	VERB
ejde-205	789	70	initial	initial	ADJ
ejde-205	789	71	value	value	NOUN
ejde-205	789	72	problem	problem	NOUN
ejde-205	789	73	(	(	PUNCT
ejde-205	789	74	5.2	5.2	NUM
ejde-205	789	75	)	)	PUNCT
ejde-205	789	76	satisfies	satisfy	VERB
ejde-205	789	77	the	the	DET
ejde-205	789	78	inequality	inequality	NOUN
ejde-205	789	79	∫	∫	PROPN
ejde-205	789	80	t	t	PROPN
ejde-205	789	81	0	0	NUM
ejde-205	789	82	∥∥dv	∥∥dv	NUM
ejde-205	790	1	dt	dt	AUX
ejde-205	790	2	∥∥p	∥∥p	PROPN
ejde-205	790	3	e0	e0	PROPN
ejde-205	790	4	dt+	dt+	NOUN
ejde-205	790	5	∫	∫	PROPN
ejde-205	790	6	t	t	PROPN
ejde-205	790	7	0	0	NUM
ejde-205	790	8	‖(b	‖(b	PROPN
ejde-205	791	1	+	+	NOUN
ejde-205	791	2	a)v(t)‖pe0	a)v(t)‖pe0	NOUN
ejde-205	791	3	dt	dt	ADJ
ejde-205	791	4	≤	≤	NOUN
ejde-205	791	5	m̃	m̃	PROPN
ejde-205	791	6	(	(	PUNCT
ejde-205	791	7	‖u0‖pe	‖u0‖pe	PROPN
ejde-205	791	8	1−	1−	NUM
ejde-205	791	9	1	1	NUM
ejde-205	791	10	p	p	NOUN
ejde-205	791	11	,	,	PUNCT
ejde-205	791	12	p	p	PROPN
ejde-205	791	13	+	+	X
ejde-205	791	14	∫	∫	PROPN
ejde-205	791	15	t	t	PROPN
ejde-205	791	16	0	0	NUM
ejde-205	791	17	‖g(t)‖pe0	‖g(t)‖pe0	PROPN
ejde-205	791	18	dt	dt	NOUN
ejde-205	791	19	)	)	PUNCT
ejde-205	791	20	,	,	PUNCT
ejde-205	791	21	(	(	PUNCT
ejde-205	791	22	5.6	5.6	NUM
ejde-205	791	23	)	)	PUNCT
ejde-205	791	24	whenever	whenever	SCONJ
ejde-205	791	25	u0	u0	PROPN
ejde-205	791	26	∈	∈	PROPN
ejde-205	791	27	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	791	28	1	1	NUM
ejde-205	791	29	p	p	NOUN
ejde-205	791	30	,	,	PUNCT
ejde-205	791	31	p	p	NOUN
ejde-205	791	32	and	and	CCONJ
ejde-205	791	33	g	g	PROPN
ejde-205	791	34	∈	∈	PROPN
ejde-205	791	35	lp((0	lp((0	PROPN
ejde-205	791	36	,	,	PUNCT
ejde-205	791	37	t	t	NOUN
ejde-205	791	38	)	)	PUNCT
ejde-205	791	39	→	→	SYM
ejde-205	791	40	e0	e0	PROPN
ejde-205	791	41	)	)	PUNCT
ejde-205	791	42	.	.	PUNCT
ejde-205	792	1	proof	proof	NOUN
ejde-205	792	2	.	.	PUNCT
ejde-205	793	1	step	step	NOUN
ejde-205	793	2	1	1	NUM
ejde-205	793	3	.	.	PUNCT
ejde-205	794	1	first	first	ADV
ejde-205	794	2	,	,	PUNCT
ejde-205	794	3	we	we	PRON
ejde-205	794	4	prove	prove	VERB
ejde-205	794	5	the	the	DET
ejde-205	794	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-205	794	7	for	for	ADP
ejde-205	794	8	[	[	X
ejde-205	794	9	0	0	NUM
ejde-205	794	10	,	,	PUNCT
ejde-205	794	11	t	t	X
ejde-205	794	12	]	]	PUNCT
ejde-205	795	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	795	2	r+	r+	PUNCT
ejde-205	795	3	replaced	replace	VERB
ejde-205	795	4	by	by	ADP
ejde-205	795	5	a	a	DET
ejde-205	795	6	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-205	795	7	short	short	ADJ
ejde-205	795	8	time	time	NOUN
ejde-205	795	9	interval	interval	NOUN
ejde-205	795	10	[	[	X
ejde-205	795	11	t0	t0	NOUN
ejde-205	795	12	,	,	PUNCT
ejde-205	795	13	t0	t0	PROPN
ejde-205	795	14	+	+	CCONJ
ejde-205	795	15	t1	t1	NOUN
ejde-205	795	16	]	]	X
ejde-205	795	17	⊂	⊂	X
ejde-205	796	1	[	[	X
ejde-205	796	2	0	0	NUM
ejde-205	796	3	,	,	PUNCT
ejde-205	796	4	t	t	X
ejde-205	796	5	]	]	PUNCT
ejde-205	796	6	,	,	PUNCT
ejde-205	796	7	i.e.	i.e.	X
ejde-205	796	8	,	,	PUNCT
ejde-205	796	9	0	0	NUM
ejde-205	796	10	≤	≤	NUM
ejde-205	796	11	t0	t0	NOUN
ejde-205	796	12	<	<	X
ejde-205	796	13	t0	t0	PROPN
ejde-205	796	14	+	+	CCONJ
ejde-205	796	15	t1	t1	PROPN
ejde-205	796	16	≤	≤	X
ejde-205	796	17	t	t	NOUN
ejde-205	796	18	with	with	ADP
ejde-205	796	19	t1	t1	PROPN
ejde-205	796	20	∈	∈	PROPN
ejde-205	796	21	(	(	PUNCT
ejde-205	796	22	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	796	23	)	)	PUNCT
ejde-205	796	24	small	small	ADJ
ejde-205	796	25	enough	enough	ADV
ejde-205	796	26	.	.	PUNCT
ejde-205	797	1	without	without	ADP
ejde-205	797	2	loss	loss	NOUN
ejde-205	797	3	of	of	ADP
ejde-205	797	4	generality	generality	NOUN
ejde-205	797	5	,	,	PUNCT
ejde-205	797	6	we	we	PRON
ejde-205	797	7	may	may	AUX
ejde-205	797	8	assume	assume	VERB
ejde-205	797	9	t0	t0	PROPN
ejde-205	797	10	=	=	SYM
ejde-205	797	11	0	0	PUNCT
ejde-205	797	12	and	and	CCONJ
ejde-205	797	13	0	0	NUM
ejde-205	797	14	<	<	X
ejde-205	797	15	t1	t1	PROPN
ejde-205	797	16	≤	≤	PROPN
ejde-205	797	17	t	t	PROPN
ejde-205	797	18	.	.	PUNCT
ejde-205	798	1	let	let	VERB
ejde-205	798	2	us	we	PRON
ejde-205	798	3	recall	recall	VERB
ejde-205	798	4	our	our	PRON
ejde-205	798	5	notation	notation	NOUN
ejde-205	798	6	and	and	CCONJ
ejde-205	798	7	the	the	DET
ejde-205	798	8	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	798	9	imbedding	imbedding	NOUN
ejde-205	798	10	(	(	PUNCT
ejde-205	798	11	cf	cf	NOUN
ejde-205	798	12	.	.	PUNCT
ejde-205	799	1	(	(	PUNCT
ejde-205	799	2	4.13	4.13	NUM
ejde-205	799	3	)	)	PUNCT
ejde-205	799	4	)	)	PUNCT
ejde-205	800	1	y	y	PROPN
ejde-205	800	2	t1	t1	NOUN
ejde-205	800	3	=	=	PUNCT
ejde-205	801	1	y	y	PROPN
ejde-205	801	2	p	p	X
ejde-205	801	3	1−	1−	NUM
ejde-205	801	4	1	1	NUM
ejde-205	801	5	p	p	NOUN
ejde-205	801	6	(	(	PUNCT
ejde-205	801	7	0	0	NUM
ejde-205	801	8	,	,	PUNCT
ejde-205	801	9	t1	t1	NOUN
ejde-205	801	10	)	)	PUNCT
ejde-205	801	11	=	=	SYM
ejde-205	801	12	lp((0	lp((0	PROPN
ejde-205	801	13	,	,	PUNCT
ejde-205	801	14	t1)→	t1)→	NOUN
ejde-205	801	15	e1	e1	PROPN
ejde-205	801	16	)	)	PUNCT
ejde-205	801	17	∩w	∩w	NOUN
ejde-205	801	18	1,p((0	1,p((0	NUM
ejde-205	801	19	,	,	PUNCT
ejde-205	801	20	t1)→	t1)→	PROPN
ejde-205	801	21	e0	e0	PROPN
ejde-205	801	22	)	)	PUNCT
ejde-205	801	23	↪	↪	PROPN
ejde-205	801	24	→	→	SYM
ejde-205	801	25	c	c	X
ejde-205	801	26	(	(	PUNCT
ejde-205	801	27	[	[	X
ejde-205	801	28	0	0	NUM
ejde-205	801	29	,	,	PUNCT
ejde-205	801	30	t1]→	t1]→	NOUN
ejde-205	801	31	e1−	e1−	NOUN
ejde-205	801	32	1	1	NUM
ejde-205	801	33	p	p	NOUN
ejde-205	801	34	,	,	PUNCT
ejde-205	801	35	p	p	NOUN
ejde-205	801	36	)	)	PUNCT
ejde-205	801	37	.	.	PUNCT
ejde-205	802	1	(	(	PUNCT
ejde-205	802	2	5.7	5.7	X
ejde-205	802	3	)	)	PUNCT
ejde-205	802	4	it	it	PRON
ejde-205	802	5	is	be	AUX
ejde-205	802	6	easy	easy	ADJ
ejde-205	802	7	to	to	PART
ejde-205	802	8	see	see	VERB
ejde-205	802	9	that	that	SCONJ
ejde-205	802	10	a	a	DET
ejde-205	802	11	function	function	NOUN
ejde-205	802	12	v	v	ADP
ejde-205	802	13	∈	∈	PROPN
ejde-205	802	14	y	y	PROPN
ejde-205	802	15	t1	t1	PROPN
ejde-205	802	16	is	be	AUX
ejde-205	802	17	a	a	DET
ejde-205	802	18	strict	strict	ADJ
ejde-205	802	19	solution	solution	NOUN
ejde-205	802	20	of	of	ADP
ejde-205	802	21	the	the	DET
ejde-205	802	22	perturbed	perturb	VERB
ejde-205	802	23	initial	initial	ADJ
ejde-205	802	24	value	value	NOUN
ejde-205	802	25	problem	problem	NOUN
ejde-205	802	26	(	(	PUNCT
ejde-205	802	27	5.2	5.2	NUM
ejde-205	802	28	)	)	PUNCT
ejde-205	802	29	on	on	ADP
ejde-205	802	30	(	(	PUNCT
ejde-205	802	31	0	0	NUM
ejde-205	802	32	,	,	PUNCT
ejde-205	802	33	t1	t1	NOUN
ejde-205	802	34	)	)	PUNCT
ejde-205	803	1	if	if	SCONJ
ejde-205	803	2	and	and	CCONJ
ejde-205	803	3	only	only	ADV
ejde-205	803	4	if	if	SCONJ
ejde-205	803	5	it	it	PRON
ejde-205	803	6	satisfies	satisfy	VERB
ejde-205	803	7	dv	dv	PROPN
ejde-205	803	8	dt	dt	PROPN
ejde-205	803	9	−bv(t	−bv(t	PROPN
ejde-205	803	10	)	)	PUNCT
ejde-205	803	11	=	=	SYM
ejde-205	803	12	av(t	av(t	NOUN
ejde-205	803	13	)	)	PUNCT
ejde-205	803	14	+	+	CCONJ
ejde-205	803	15	g(t	g(t	PROPN
ejde-205	803	16	)	)	PUNCT
ejde-205	803	17	for	for	ADP
ejde-205	803	18	a.e	a.e	PROPN
ejde-205	803	19	.	.	PROPN
ejde-205	803	20	t	t	PROPN
ejde-205	803	21	∈	∈	PROPN
ejde-205	803	22	(	(	PUNCT
ejde-205	803	23	0	0	NUM
ejde-205	803	24	,	,	PUNCT
ejde-205	803	25	t1	t1	PROPN
ejde-205	803	26	)	)	PUNCT
ejde-205	803	27	;	;	PUNCT
ejde-205	803	28	v(0	v(0	X
ejde-205	803	29	)	)	PUNCT
ejde-205	803	30	=	=	PUNCT
ejde-205	803	31	u0	u0	PROPN
ejde-205	803	32	∈	∈	PROPN
ejde-205	803	33	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	803	34	1	1	NUM
ejde-205	803	35	p	p	NOUN
ejde-205	803	36	,	,	PUNCT
ejde-205	803	37	p	p	X
ejde-205	803	38	,	,	PUNCT
ejde-205	803	39	(	(	PUNCT
ejde-205	803	40	5.8	5.8	NUM
ejde-205	803	41	)	)	PUNCT
ejde-205	803	42	in	in	ADP
ejde-205	803	43	the	the	DET
ejde-205	803	44	strict	strict	ADJ
ejde-205	803	45	sense	sense	NOUN
ejde-205	803	46	,	,	PUNCT
ejde-205	803	47	again	again	ADV
ejde-205	803	48	.	.	PUNCT
ejde-205	804	1	notice	notice	VERB
ejde-205	804	2	that	that	SCONJ
ejde-205	804	3	g̃	g̃	PROPN
ejde-205	804	4	=	=	SYM
ejde-205	804	5	av	av	PROPN
ejde-205	804	6	+	+	CCONJ
ejde-205	804	7	g	g	PROPN
ejde-205	804	8	∈	∈	PROPN
ejde-205	804	9	lp((0	lp((0	NOUN
ejde-205	804	10	,	,	PUNCT
ejde-205	804	11	t1)→	t1)→	NOUN
ejde-205	804	12	e0	e0	PROPN
ejde-205	804	13	)	)	PUNCT
ejde-205	804	14	.	.	PUNCT
ejde-205	805	1	we	we	PRON
ejde-205	805	2	observe	observe	VERB
ejde-205	805	3	that	that	DET
ejde-205	805	4	problem	problem	NOUN
ejde-205	805	5	(	(	PUNCT
ejde-205	805	6	5.8	5.8	NUM
ejde-205	805	7	)	)	PUNCT
ejde-205	805	8	has	have	VERB
ejde-205	805	9	a	a	DET
ejde-205	805	10	unique	unique	ADJ
ejde-205	805	11	strict	strict	ADJ
ejde-205	805	12	solution	solution	NOUN
ejde-205	805	13	v	v	ADP
ejde-205	805	14	∈	∈	PROPN
ejde-205	805	15	y	y	PROPN
ejde-205	805	16	t1	t1	NOUN
ejde-205	805	17	as	as	ADV
ejde-205	805	18	soon	soon	ADV
ejde-205	805	19	as	as	SCONJ
ejde-205	805	20	we	we	PRON
ejde-205	805	21	have	have	AUX
ejde-205	805	22	shown	show	VERB
ejde-205	805	23	that	that	SCONJ
ejde-205	805	24	the	the	DET
ejde-205	805	25	affine	affine	NOUN
ejde-205	805	26	self	self	NOUN
ejde-205	805	27	mapping	mapping	NOUN
ejde-205	805	28	f	f	NOUN
ejde-205	805	29	:	:	PUNCT
ejde-205	805	30	v	v	ADP
ejde-205	805	31	7→	7→	NUM
ejde-205	805	32	v̂	v̂	PRON
ejde-205	805	33	:	:	PUNCT
ejde-205	805	34	y	y	PROPN
ejde-205	805	35	t1	t1	PROPN
ejde-205	805	36	→	→	SYM
ejde-205	805	37	y	y	PROPN
ejde-205	805	38	t1	t1	PROPN
ejde-205	805	39	,	,	PUNCT
ejde-205	805	40	defined	define	VERB
ejde-205	805	41	by	by	ADP
ejde-205	805	42	dv̂	dv̂	PROPN
ejde-205	805	43	dt	dt	PROPN
ejde-205	805	44	−bv̂(t	−bv̂(t	PROPN
ejde-205	805	45	)	)	PUNCT
ejde-205	805	46	=	=	SYM
ejde-205	805	47	av(t	av(t	NOUN
ejde-205	805	48	)	)	PUNCT
ejde-205	805	49	+	+	CCONJ
ejde-205	806	1	g(t	g(t	PROPN
ejde-205	806	2	)	)	PUNCT
ejde-205	806	3	for	for	ADP
ejde-205	806	4	a.e	a.e	PROPN
ejde-205	806	5	.	.	PROPN
ejde-205	806	6	t	t	PROPN
ejde-205	806	7	∈	∈	PROPN
ejde-205	806	8	(	(	PUNCT
ejde-205	806	9	0	0	NUM
ejde-205	806	10	,	,	PUNCT
ejde-205	806	11	t1	t1	PROPN
ejde-205	806	12	)	)	PUNCT
ejde-205	806	13	;	;	PUNCT
ejde-205	806	14	v̂(0	v̂(0	X
ejde-205	806	15	)	)	PUNCT
ejde-205	806	16	=	=	PUNCT
ejde-205	806	17	u0	u0	NOUN
ejde-205	806	18	∈	∈	PROPN
ejde-205	806	19	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	806	20	1	1	NUM
ejde-205	806	21	p	p	NOUN
ejde-205	806	22	,	,	PUNCT
ejde-205	806	23	p	p	X
ejde-205	806	24	,	,	PUNCT
ejde-205	806	25	(	(	PUNCT
ejde-205	806	26	5.9	5.9	NUM
ejde-205	806	27	)	)	PUNCT
ejde-205	806	28	possesses	possess	VERB
ejde-205	806	29	a	a	DET
ejde-205	806	30	unique	unique	ADJ
ejde-205	806	31	fixed	fix	VERB
ejde-205	806	32	point	point	NOUN
ejde-205	806	33	v	v	ADP
ejde-205	806	34	∈	∈	PROPN
ejde-205	806	35	y	y	PROPN
ejde-205	806	36	t1	t1	NOUN
ejde-205	806	37	.	.	PUNCT
ejde-205	807	1	obviously	obviously	ADV
ejde-205	807	2	,	,	PUNCT
ejde-205	807	3	such	such	DET
ejde-205	807	4	a	a	DET
ejde-205	807	5	fixed	fix	VERB
ejde-205	807	6	point	point	NOUN
ejde-205	807	7	must	must	AUX
ejde-205	807	8	belong	belong	VERB
ejde-205	807	9	to	to	ADP
ejde-205	807	10	the	the	DET
ejde-205	807	11	(	(	PUNCT
ejde-205	807	12	closed	closed	ADJ
ejde-205	807	13	)	)	PUNCT
ejde-205	807	14	affine	affine	NOUN
ejde-205	807	15	subspace	subspace	PROPN
ejde-205	807	16	y	y	PROPN
ejde-205	807	17	t1	t1	PROPN
ejde-205	807	18	(	(	PUNCT
ejde-205	807	19	u0	u0	PROPN
ejde-205	807	20	)	)	PUNCT
ejde-205	807	21	=	=	PRON
ejde-205	807	22	{	{	PUNCT
ejde-205	807	23	v	v	NUM
ejde-205	807	24	∈	∈	NOUN
ejde-205	807	25	y	y	PROPN
ejde-205	807	26	t1	t1	NOUN
ejde-205	807	27	:	:	PUNCT
ejde-205	807	28	v(0	v(0	X
ejde-205	807	29	)	)	PUNCT
ejde-205	807	30	=	=	PUNCT
ejde-205	807	31	u0	u0	ADJ
ejde-205	807	32	}	}	PUNCT
ejde-205	807	33	of	of	ADP
ejde-205	807	34	the	the	DET
ejde-205	807	35	banach	banach	NOUN
ejde-205	807	36	space	space	NOUN
ejde-205	807	37	y	y	PROPN
ejde-205	807	38	t1	t1	NOUN
ejde-205	807	39	;	;	PUNCT
ejde-205	807	40	hence	hence	ADV
ejde-205	807	41	,	,	PUNCT
ejde-205	807	42	y	y	PROPN
ejde-205	807	43	t1	t1	PROPN
ejde-205	807	44	(	(	PUNCT
ejde-205	807	45	u0	u0	PROPN
ejde-205	807	46	)	)	PUNCT
ejde-205	807	47	=	=	SYM
ejde-205	807	48	u0	u0	PROPN
ejde-205	807	49	+	+	CCONJ
ejde-205	807	50	y	y	PROPN
ejde-205	807	51	t1	t1	PROPN
ejde-205	807	52	(	(	PUNCT
ejde-205	807	53	0	0	NUM
ejde-205	807	54	)	)	PUNCT
ejde-205	807	55	.	.	PUNCT
ejde-205	808	1	clearly	clearly	ADV
ejde-205	808	2	,	,	PUNCT
ejde-205	808	3	y	y	PROPN
ejde-205	808	4	t1	t1	PROPN
ejde-205	808	5	(	(	PUNCT
ejde-205	808	6	0	0	NUM
ejde-205	808	7	)	)	PUNCT
ejde-205	808	8	=	=	PRON
ejde-205	808	9	{	{	PUNCT
ejde-205	808	10	v	v	NUM
ejde-205	808	11	∈	∈	NOUN
ejde-205	808	12	y	y	PROPN
ejde-205	808	13	t1	t1	NOUN
ejde-205	808	14	:	:	PUNCT
ejde-205	808	15	v(0	v(0	X
ejde-205	808	16	)	)	PUNCT
ejde-205	809	1	=	=	SYM
ejde-205	809	2	0	0	X
ejde-205	809	3	}	}	PUNCT
ejde-205	809	4	is	be	AUX
ejde-205	809	5	a	a	DET
ejde-205	809	6	closed	closed	ADJ
ejde-205	809	7	vector	vector	NOUN
ejde-205	809	8	subspace	subspace	NOUN
ejde-205	809	9	of	of	ADP
ejde-205	809	10	y	y	PROPN
ejde-205	809	11	t1	t1	PROPN
ejde-205	809	12	.	.	PUNCT
ejde-205	810	1	the	the	DET
ejde-205	810	2	former	former	ADJ
ejde-205	810	3	one	one	NOUN
ejde-205	810	4	inherits	inherit	VERB
ejde-205	810	5	the	the	DET
ejde-205	810	6	norm	norm	NOUN
ejde-205	810	7	from	from	ADP
ejde-205	810	8	the	the	DET
ejde-205	810	9	latter	latter	ADJ
ejde-205	810	10	.	.	PUNCT
ejde-205	811	1	next	next	ADV
ejde-205	811	2	,	,	PUNCT
ejde-205	811	3	we	we	PRON
ejde-205	811	4	prove	prove	VERB
ejde-205	811	5	that	that	SCONJ
ejde-205	812	1	f	f	X
ejde-205	812	2	:	:	PUNCT
ejde-205	812	3	v	v	ADP
ejde-205	812	4	7→	7→	NUM
ejde-205	812	5	v̂	v̂	PRON
ejde-205	812	6	is	be	AUX
ejde-205	812	7	a	a	DET
ejde-205	812	8	contraction	contraction	NOUN
ejde-205	812	9	on	on	ADP
ejde-205	812	10	y	y	PROPN
ejde-205	812	11	t1	t1	PROPN
ejde-205	812	12	(	(	PUNCT
ejde-205	812	13	u0	u0	PROPN
ejde-205	812	14	)	)	PUNCT
ejde-205	812	15	.	.	PUNCT
ejde-205	813	1	to	to	ADP
ejde-205	813	2	this	this	DET
ejde-205	813	3	end	end	NOUN
ejde-205	813	4	,	,	PUNCT
ejde-205	813	5	let	let	VERB
ejde-205	813	6	vi	vi	PRON
ejde-205	813	7	∈	∈	PROPN
ejde-205	813	8	y	y	PROPN
ejde-205	813	9	t1	t1	PROPN
ejde-205	813	10	(	(	PUNCT
ejde-205	813	11	u0	u0	PROPN
ejde-205	813	12	)	)	PUNCT
ejde-205	813	13	be	be	AUX
ejde-205	813	14	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-205	813	15	and	and	CCONJ
ejde-205	813	16	set	set	VERB
ejde-205	813	17	v̂i	v̂i	ADP
ejde-205	813	18	=	=	SYM
ejde-205	813	19	f	f	PROPN
ejde-205	813	20	(	(	PUNCT
ejde-205	813	21	vi	vi	PROPN
ejde-205	813	22	)	)	PUNCT
ejde-205	813	23	;	;	PUNCT
ejde-205	814	1	i	i	NOUN
ejde-205	814	2	=	=	NOUN
ejde-205	814	3	1	1	NUM
ejde-205	814	4	,	,	PUNCT
ejde-205	814	5	2	2	NUM
ejde-205	814	6	.	.	PUNCT
ejde-205	815	1	the	the	DET
ejde-205	815	2	differences	difference	NOUN
ejde-205	815	3	z	z	NOUN
ejde-205	815	4	=	=	SYM
ejde-205	815	5	v1−	v1−	PROPN
ejde-205	815	6	v2	v2	NOUN
ejde-205	815	7	and	and	CCONJ
ejde-205	815	8	48	48	NUM
ejde-205	815	9	f.	f.	PROPN
ejde-205	815	10	baustian	baustian	PROPN
ejde-205	815	11	,	,	PUNCT
ejde-205	815	12	p.	p.	NOUN
ejde-205	815	13	takáč	takáč	VERB
ejde-205	815	14	ejde	ejde	NOUN
ejde-205	815	15	/	/	SYM
ejde-205	815	16	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	815	17	ẑ	ẑ	X
ejde-205	815	18	=	=	SYM
ejde-205	815	19	v̂1	v̂1	PROPN
ejde-205	816	1	−	−	PROPN
ejde-205	816	2	v̂2	v̂2	NOUN
ejde-205	816	3	are	be	AUX
ejde-205	816	4	in	in	ADP
ejde-205	816	5	y	y	PROPN
ejde-205	816	6	t1	t1	PROPN
ejde-205	816	7	(	(	PUNCT
ejde-205	816	8	0	0	NUM
ejde-205	816	9	)	)	PUNCT
ejde-205	816	10	and	and	CCONJ
ejde-205	816	11	,	,	PUNCT
ejde-205	816	12	by	by	ADP
ejde-205	816	13	(	(	PUNCT
ejde-205	816	14	5.9	5.9	NUM
ejde-205	816	15	)	)	PUNCT
ejde-205	816	16	,	,	PUNCT
ejde-205	816	17	they	they	PRON
ejde-205	816	18	satisfy	satisfy	VERB
ejde-205	816	19	dẑ	dẑ	PROPN
ejde-205	816	20	dt	dt	X
ejde-205	816	21	−bẑ(t	−bẑ(t	PROPN
ejde-205	816	22	)	)	PUNCT
ejde-205	816	23	=	=	SYM
ejde-205	816	24	az(t	az(t	X
ejde-205	816	25	)	)	PUNCT
ejde-205	816	26	for	for	ADP
ejde-205	816	27	a.e	a.e	PROPN
ejde-205	816	28	.	.	PROPN
ejde-205	816	29	t	t	PROPN
ejde-205	816	30	∈	∈	PROPN
ejde-205	816	31	(	(	PUNCT
ejde-205	816	32	0	0	NUM
ejde-205	816	33	,	,	PUNCT
ejde-205	816	34	t1	t1	PROPN
ejde-205	816	35	)	)	PUNCT
ejde-205	816	36	;	;	PUNCT
ejde-205	816	37	ẑ(0	ẑ(0	X
ejde-205	816	38	)	)	PUNCT
ejde-205	816	39	=	=	SYM
ejde-205	816	40	0	0	NUM
ejde-205	817	1	∈	∈	NOUN
ejde-205	817	2	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	817	3	1	1	NUM
ejde-205	817	4	p	p	NOUN
ejde-205	817	5	,	,	PUNCT
ejde-205	817	6	p	p	X
ejde-205	817	7	.	.	PUNCT
ejde-205	818	1	(	(	PUNCT
ejde-205	818	2	5.10	5.10	NUM
ejde-205	818	3	)	)	PUNCT
ejde-205	818	4	by	by	ADP
ejde-205	818	5	remark	remark	NOUN
ejde-205	818	6	4.2	4.2	NUM
ejde-205	818	7	,	,	PUNCT
ejde-205	818	8	part	part	NOUN
ejde-205	818	9	(	(	PUNCT
ejde-205	818	10	a	a	NOUN
ejde-205	818	11	)	)	PUNCT
ejde-205	818	12	,	,	PUNCT
ejde-205	818	13	the	the	DET
ejde-205	818	14	operator	operator	NOUN
ejde-205	818	15	b	b	PROPN
ejde-205	818	16	∈	∈	PROPN
ejde-205	818	17	mrp(e	mrp(e	NOUN
ejde-205	818	18	)	)	PUNCT
ejde-205	818	19	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-205	818	20	(	(	PUNCT
ejde-205	818	21	4.11	4.11	NUM
ejde-205	818	22	)	)	PUNCT
ejde-205	818	23	with	with	ADP
ejde-205	818	24	a	a	DET
ejde-205	818	25	constant	constant	ADJ
ejde-205	818	26	m(p	m(p	PROPN
ejde-205	818	27	,	,	PUNCT
ejde-205	818	28	e	e	NOUN
ejde-205	818	29	,	,	PUNCT
ejde-205	818	30	b	b	PROPN
ejde-205	818	31	,	,	PUNCT
ejde-205	818	32	t1	t1	NOUN
ejde-205	818	33	)	)	PUNCT
ejde-205	818	34	≤m(p	≤m(p	PROPN
ejde-205	818	35	,	,	PUNCT
ejde-205	818	36	e	e	NOUN
ejde-205	818	37	,	,	PUNCT
ejde-205	818	38	b	b	PROPN
ejde-205	818	39	,	,	PUNCT
ejde-205	818	40	t	t	PROPN
ejde-205	818	41	)	)	PUNCT
ejde-205	818	42	≡mt	≡mt	PUNCT
ejde-205	818	43	<	<	NOUN
ejde-205	818	44	∞.	∞.	PROPN
ejde-205	818	45	hence	hence	ADV
ejde-205	818	46	,	,	PUNCT
ejde-205	818	47	we	we	PRON
ejde-205	818	48	have∫	have∫	VERB
ejde-205	818	49	t1	t1	NOUN
ejde-205	818	50	0	0	NUM
ejde-205	819	1	∥∥dẑ	∥∥dẑ	CCONJ
ejde-205	819	2	dt	dt	PUNCT
ejde-205	819	3	∥∥p	∥∥p	PROPN
ejde-205	819	4	e0	e0	PROPN
ejde-205	819	5	dt+	dt+	NOUN
ejde-205	819	6	∫	∫	PROPN
ejde-205	819	7	t1	t1	NOUN
ejde-205	819	8	0	0	NUM
ejde-205	820	1	‖bẑ(t)‖pe0	‖bẑ(t)‖pe0	NUM
ejde-205	820	2	dt	dt	PROPN
ejde-205	820	3	≤mt	≤mt	PROPN
ejde-205	820	4	∫	∫	PROPN
ejde-205	820	5	t1	t1	PROPN
ejde-205	820	6	0	0	PUNCT
ejde-205	821	1	‖az(t)‖pe0	‖az(t)‖pe0	NOUN
ejde-205	821	2	dt	dt	X
ejde-205	821	3	.	.	PUNCT
ejde-205	822	1	now	now	ADV
ejde-205	822	2	we	we	PRON
ejde-205	822	3	estimate	estimate	VERB
ejde-205	822	4	the	the	DET
ejde-205	822	5	integrand	integrand	NOUN
ejde-205	822	6	on	on	ADP
ejde-205	822	7	the	the	DET
ejde-205	822	8	right	right	ADJ
ejde-205	822	9	-	-	PUNCT
ejde-205	822	10	hand	hand	NOUN
ejde-205	822	11	side	side	NOUN
ejde-205	822	12	of	of	ADP
ejde-205	822	13	(	(	PUNCT
ejde-205	822	14	5.5),∫	5.5),∫	PROPN
ejde-205	822	15	t1	t1	NOUN
ejde-205	822	16	0	0	NUM
ejde-205	823	1	∥∥dẑ	∥∥dẑ	CCONJ
ejde-205	823	2	dt	dt	PUNCT
ejde-205	823	3	∥∥p	∥∥p	PROPN
ejde-205	823	4	e0	e0	PROPN
ejde-205	823	5	dt+	dt+	NOUN
ejde-205	823	6	∫	∫	PROPN
ejde-205	823	7	t1	t1	NOUN
ejde-205	823	8	0	0	NUM
ejde-205	824	1	‖bẑ(t)‖pe0	‖bẑ(t)‖pe0	NUM
ejde-205	824	2	dt	dt	PROPN
ejde-205	824	3	≤mt	≤mt	PROPN
ejde-205	824	4	∫	∫	PROPN
ejde-205	824	5	t1	t1	PROPN
ejde-205	824	6	0	0	NUM
ejde-205	824	7	(	(	PUNCT
ejde-205	824	8	δ‖bz(t)‖e0	δ‖bz(t)‖e0	ADJ
ejde-205	824	9	+	+	CCONJ
ejde-205	824	10	cδ‖z(t)‖e0	cδ‖z(t)‖e0	NOUN
ejde-205	824	11	)	)	PUNCT
ejde-205	824	12	p	p	NOUN
ejde-205	824	13	dt	dt	X
ejde-205	824	14	≤	≤	ADJ
ejde-205	824	15	2p−1mt	2p−1mt	NUM
ejde-205	824	16	(	(	PUNCT
ejde-205	824	17	δp	δp	ADV
ejde-205	824	18	∫	∫	PROPN
ejde-205	824	19	t1	t1	NOUN
ejde-205	824	20	0	0	NUM
ejde-205	825	1	‖bz(t)‖pe0	‖bz(t)‖pe0	NOUN
ejde-205	825	2	dt+	dt+	NOUN
ejde-205	825	3	cpδ	cpδ	NOUN
ejde-205	825	4	∫	∫	PROPN
ejde-205	825	5	t1	t1	NOUN
ejde-205	825	6	0	0	PUNCT
ejde-205	826	1	‖z(t)‖pe0	‖z(t)‖pe0	NOUN
ejde-205	826	2	dt	dt	NOUN
ejde-205	826	3	)	)	PUNCT
ejde-205	826	4	.	.	PUNCT
ejde-205	827	1	(	(	PUNCT
ejde-205	827	2	5.11	5.11	NUM
ejde-205	827	3	)	)	PUNCT
ejde-205	827	4	the	the	DET
ejde-205	827	5	integrand	integrand	NOUN
ejde-205	827	6	in	in	ADP
ejde-205	827	7	the	the	DET
ejde-205	827	8	second	second	ADJ
ejde-205	827	9	integral	integral	NOUN
ejde-205	827	10	on	on	ADP
ejde-205	827	11	the	the	DET
ejde-205	827	12	right	right	ADJ
ejde-205	827	13	-	-	PUNCT
ejde-205	827	14	hand	hand	NOUN
ejde-205	827	15	side	side	NOUN
ejde-205	827	16	is	be	AUX
ejde-205	827	17	estimated	estimate	VERB
ejde-205	827	18	by	by	ADP
ejde-205	827	19	hölder	hölder	PROPN
ejde-205	827	20	’s	’s	PART
ejde-205	827	21	inequality	inequality	NOUN
ejde-205	827	22	:	:	PUNCT
ejde-205	827	23	‖z(t)‖e0	‖z(t)‖e0	PUNCT
ejde-205	827	24	=	=	PUNCT
ejde-205	827	25	∥∥∥∫	∥∥∥∫	NOUN
ejde-205	827	26	t	t	X
ejde-205	827	27	0	0	PUNCT
ejde-205	827	28	dz	dz	PROPN
ejde-205	827	29	dt	dt	X
ejde-205	827	30	(	(	PUNCT
ejde-205	827	31	s	s	X
ejde-205	827	32	)	)	PUNCT
ejde-205	827	33	ds	ds	ADJ
ejde-205	827	34	∥∥∥	∥∥∥	PROPN
ejde-205	827	35	e0	e0	PROPN
ejde-205	827	36	≤	≤	PROPN
ejde-205	827	37	∫	∫	PROPN
ejde-205	827	38	t	t	PROPN
ejde-205	827	39	0	0	NUM
ejde-205	827	40	‖z′(s)‖e0	‖z′(s)‖e0	ADJ
ejde-205	827	41	ds	ds	ADJ
ejde-205	827	42	≤	≤	NOUN
ejde-205	827	43	(	(	PUNCT
ejde-205	827	44	∫	∫	PROPN
ejde-205	827	45	t	t	PROPN
ejde-205	827	46	0	0	NUM
ejde-205	827	47	∥∥dz	∥∥dz	PROPN
ejde-205	828	1	dt	dt	X
ejde-205	828	2	(	(	PUNCT
ejde-205	828	3	s	s	NOUN
ejde-205	828	4	)	)	PUNCT
ejde-205	828	5	∥∥p	∥∥p	PROPN
ejde-205	828	6	e0	e0	PROPN
ejde-205	828	7	ds	ds	X
ejde-205	828	8	)	)	PUNCT
ejde-205	828	9	1	1	NUM
ejde-205	828	10	/	/	SYM
ejde-205	828	11	p(∫	p(∫	NOUN
ejde-205	828	12	t	t	NOUN
ejde-205	828	13	0	0	PUNCT
ejde-205	829	1	ds	ds	ADJ
ejde-205	829	2	)	)	PUNCT
ejde-205	829	3	1	1	NUM
ejde-205	829	4	/	/	SYM
ejde-205	829	5	p′	p′	NOUN
ejde-205	829	6	for	for	ADP
ejde-205	829	7	all	all	DET
ejde-205	829	8	t	t	NOUN
ejde-205	829	9	∈	∈	PROPN
ejde-205	830	1	[	[	X
ejde-205	830	2	0	0	NUM
ejde-205	830	3	,	,	PUNCT
ejde-205	830	4	t1	t1	NOUN
ejde-205	830	5	]	]	PUNCT
ejde-205	830	6	,	,	PUNCT
ejde-205	830	7	where	where	SCONJ
ejde-205	830	8	p′	p′	NOUN
ejde-205	830	9	=	=	SYM
ejde-205	830	10	p/(p−	p/(p−	PROPN
ejde-205	830	11	1	1	NUM
ejde-205	830	12	)	)	PUNCT
ejde-205	830	13	∈	∈	PROPN
ejde-205	830	14	(	(	PUNCT
ejde-205	830	15	1,∞	1,∞	NUM
ejde-205	830	16	)	)	PUNCT
ejde-205	830	17	.	.	PUNCT
ejde-205	831	1	here	here	ADV
ejde-205	831	2	,	,	PUNCT
ejde-205	831	3	we	we	PRON
ejde-205	831	4	have	have	AUX
ejde-205	831	5	used	use	VERB
ejde-205	831	6	z(0	z(0	PROPN
ejde-205	831	7	)	)	PUNCT
ejde-205	831	8	=	=	SYM
ejde-205	831	9	0	0	NUM
ejde-205	831	10	∈	∈	PROPN
ejde-205	831	11	e0	e0	NOUN
ejde-205	831	12	.	.	PUNCT
ejde-205	832	1	hence	hence	ADV
ejde-205	832	2	,	,	PUNCT
ejde-205	832	3	‖z(t)‖pe0	‖z(t)‖pe0	ADJ
ejde-205	832	4	≤	≤	NUM
ejde-205	832	5	tp	tp	NOUN
ejde-205	832	6	/	/	SYM
ejde-205	832	7	p	p	NOUN
ejde-205	832	8	′	′	NUM
ejde-205	832	9	(	(	PUNCT
ejde-205	832	10	∫	∫	PROPN
ejde-205	832	11	t	t	PROPN
ejde-205	832	12	0	0	NUM
ejde-205	832	13	∥∥dz	∥∥dz	PROPN
ejde-205	833	1	dt	dt	X
ejde-205	833	2	(	(	PUNCT
ejde-205	833	3	s	s	NOUN
ejde-205	833	4	)	)	PUNCT
ejde-205	833	5	∥∥p	∥∥p	PROPN
ejde-205	833	6	e0	e0	PROPN
ejde-205	833	7	ds	ds	NOUN
ejde-205	833	8	)	)	PUNCT
ejde-205	833	9	.	.	PUNCT
ejde-205	834	1	after	after	ADP
ejde-205	834	2	integration	integration	NOUN
ejde-205	834	3	we	we	PRON
ejde-205	834	4	thus	thus	ADV
ejde-205	834	5	obtain	obtain	VERB
ejde-205	834	6	,	,	PUNCT
ejde-205	834	7	thanks	thank	NOUN
ejde-205	834	8	to	to	ADP
ejde-205	834	9	p	p	NOUN
ejde-205	834	10	/	/	SYM
ejde-205	834	11	p′	p′	NOUN
ejde-205	834	12	=	=	PUNCT
ejde-205	835	1	p−	p−	NOUN
ejde-205	835	2	1,∫	1,∫	NUM
ejde-205	835	3	t1	t1	NOUN
ejde-205	835	4	0	0	PUNCT
ejde-205	836	1	‖z(t)‖pe0	‖z(t)‖pe0	NOUN
ejde-205	836	2	dt	dt	NOUN
ejde-205	836	3	≤	≤	NUM
ejde-205	836	4	1	1	NUM
ejde-205	836	5	p	p	NOUN
ejde-205	836	6	t	t	PROPN
ejde-205	836	7	p1	p1	PROPN
ejde-205	836	8	∫	∫	PROPN
ejde-205	836	9	t1	t1	NOUN
ejde-205	836	10	0	0	NUM
ejde-205	837	1	∥∥dz	∥∥dz	PROPN
ejde-205	837	2	dt	dt	X
ejde-205	837	3	(	(	PUNCT
ejde-205	837	4	s	s	NOUN
ejde-205	837	5	)	)	PUNCT
ejde-205	837	6	∥∥p	∥∥p	PROPN
ejde-205	837	7	e0	e0	PROPN
ejde-205	837	8	ds	ds	X
ejde-205	837	9	.	.	PUNCT
ejde-205	838	1	(	(	PUNCT
ejde-205	838	2	5.12	5.12	NUM
ejde-205	838	3	)	)	PUNCT
ejde-205	838	4	of	of	ADP
ejde-205	838	5	course	course	NOUN
ejde-205	838	6	,	,	PUNCT
ejde-205	838	7	the	the	DET
ejde-205	838	8	same	same	ADJ
ejde-205	838	9	inequality	inequality	NOUN
ejde-205	838	10	is	be	AUX
ejde-205	838	11	valid	valid	ADJ
ejde-205	838	12	for	for	ADP
ejde-205	838	13	ẑ	ẑ	PROPN
ejde-205	838	14	∈	∈	PROPN
ejde-205	838	15	y	y	PROPN
ejde-205	838	16	t1	t1	PROPN
ejde-205	838	17	(	(	PUNCT
ejde-205	838	18	0	0	NUM
ejde-205	838	19	)	)	PUNCT
ejde-205	838	20	in	in	ADP
ejde-205	838	21	place	place	NOUN
ejde-205	838	22	of	of	ADP
ejde-205	838	23	the	the	DET
ejde-205	838	24	function	function	NOUN
ejde-205	838	25	z.	z.	PROPN
ejde-205	839	1	we	we	PRON
ejde-205	839	2	apply	apply	VERB
ejde-205	839	3	the	the	DET
ejde-205	839	4	last	last	ADJ
ejde-205	839	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-205	839	6	to	to	ADP
ejde-205	839	7	the	the	DET
ejde-205	839	8	right	right	ADJ
ejde-205	839	9	-	-	PUNCT
ejde-205	839	10	hand	hand	NOUN
ejde-205	839	11	side	side	NOUN
ejde-205	839	12	of	of	ADP
ejde-205	839	13	(	(	PUNCT
ejde-205	839	14	5.11),∫	5.11),∫	NUM
ejde-205	839	15	t1	t1	NOUN
ejde-205	839	16	0	0	NUM
ejde-205	840	1	∥∥dẑ	∥∥dẑ	CCONJ
ejde-205	840	2	dt	dt	PUNCT
ejde-205	840	3	∥∥p	∥∥p	PROPN
ejde-205	840	4	e0	e0	PROPN
ejde-205	840	5	dt+	dt+	NOUN
ejde-205	840	6	∫	∫	PROPN
ejde-205	840	7	t1	t1	NOUN
ejde-205	840	8	0	0	NUM
ejde-205	841	1	‖bẑ(t)‖pe0	‖bẑ(t)‖pe0	NUM
ejde-205	841	2	dt	dt	NOUN
ejde-205	841	3	≤	≤	ADJ
ejde-205	841	4	2p−1mt	2p−1mt	NUM
ejde-205	841	5	(	(	PUNCT
ejde-205	841	6	δp	δp	ADV
ejde-205	841	7	∫	∫	PROPN
ejde-205	841	8	t1	t1	NOUN
ejde-205	841	9	0	0	NUM
ejde-205	842	1	‖bz(t)‖pe0	‖bz(t)‖pe0	NOUN
ejde-205	842	2	dt+	dt+	NOUN
ejde-205	842	3	1	1	NUM
ejde-205	842	4	p	p	NOUN
ejde-205	842	5	cpδt	cpδt	NOUN
ejde-205	842	6	p	p	NOUN
ejde-205	842	7	1	1	NUM
ejde-205	842	8	∫	∫	NOUN
ejde-205	842	9	t1	t1	NOUN
ejde-205	842	10	0	0	NUM
ejde-205	843	1	∥∥dz	∥∥dz	PROPN
ejde-205	843	2	dt	dt	PUNCT
ejde-205	843	3	∥∥p	∥∥p	PROPN
ejde-205	843	4	e0	e0	PROPN
ejde-205	843	5	dt	dt	PROPN
ejde-205	843	6	)	)	PUNCT
ejde-205	843	7	.	.	PUNCT
ejde-205	844	1	(	(	PUNCT
ejde-205	844	2	5.13	5.13	NUM
ejde-205	844	3	)	)	PUNCT
ejde-205	844	4	the	the	DET
ejde-205	844	5	integrals	integral	NOUN
ejde-205	844	6	on	on	ADP
ejde-205	844	7	both	both	DET
ejde-205	844	8	sides	side	NOUN
ejde-205	844	9	containing	contain	VERB
ejde-205	844	10	the	the	DET
ejde-205	844	11	generator	generator	NOUN
ejde-205	844	12	b	b	PROPN
ejde-205	844	13	∈	∈	PROPN
ejde-205	844	14	mrp(e	mrp(e	NOUN
ejde-205	844	15	)	)	PUNCT
ejde-205	844	16	are	be	AUX
ejde-205	844	17	estimated	estimate	VERB
ejde-205	844	18	as	as	SCONJ
ejde-205	844	19	follows	follow	VERB
ejde-205	844	20	.	.	PUNCT
ejde-205	845	1	first	first	ADV
ejde-205	845	2	,	,	PUNCT
ejde-205	845	3	there	there	PRON
ejde-205	845	4	are	be	VERB
ejde-205	845	5	constants	constant	NOUN
ejde-205	845	6	c1	c1	PROPN
ejde-205	845	7	,	,	PUNCT
ejde-205	845	8	c1	c1	PROPN
ejde-205	845	9	∈	∈	PROPN
ejde-205	845	10	(	(	PUNCT
ejde-205	845	11	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	845	12	)	)	PUNCT
ejde-205	845	13	and	and	CCONJ
ejde-205	845	14	c2	c2	PROPN
ejde-205	845	15	,	,	PUNCT
ejde-205	845	16	c2	c2	PROPN
ejde-205	845	17	∈	∈	PROPN
ejde-205	845	18	r+	r+	PUNCT
ejde-205	845	19	such	such	ADJ
ejde-205	845	20	that	that	SCONJ
ejde-205	845	21	the	the	DET
ejde-205	845	22	inequalities	inequality	NOUN
ejde-205	845	23	c1‖u‖e1	c1‖u‖e1	PROPN
ejde-205	845	24	−	−	PROPN
ejde-205	846	1	c2‖u‖e0	c2‖u‖e0	PROPN
ejde-205	846	2	≤	≤	PROPN
ejde-205	846	3	‖bu‖e0	‖bu‖e0	PUNCT
ejde-205	846	4	≤	≤	ADJ
ejde-205	846	5	c1‖u‖e1	c1‖u‖e1	PROPN
ejde-205	846	6	+	+	CCONJ
ejde-205	846	7	c2‖u‖e0	c2‖u‖e0	VERB
ejde-205	846	8	hold	hold	NOUN
ejde-205	846	9	for	for	ADP
ejde-205	846	10	all	all	DET
ejde-205	846	11	u	u	PROPN
ejde-205	846	12	∈	∈	PROPN
ejde-205	846	13	e1	e1	NOUN
ejde-205	846	14	.	.	PUNCT
ejde-205	847	1	consequently	consequently	ADV
ejde-205	847	2	,	,	PUNCT
ejde-205	847	3	we	we	PRON
ejde-205	847	4	have	have	VERB
ejde-205	847	5	cp1‖u‖	cp1‖u‖	NOUN
ejde-205	847	6	p	p	PROPN
ejde-205	847	7	e1	e1	PROPN
ejde-205	847	8	≤	≤	NOUN
ejde-205	847	9	2p−1	2p−1	NUM
ejde-205	847	10	(	(	PUNCT
ejde-205	847	11	‖bu‖pe0	‖bu‖pe0	NUM
ejde-205	848	1	+	+	CCONJ
ejde-205	848	2	cp2‖u‖	cp2‖u‖	PROPN
ejde-205	848	3	p	p	PROPN
ejde-205	848	4	e0	e0	PROPN
ejde-205	848	5	)	)	PUNCT
ejde-205	848	6	and	and	CCONJ
ejde-205	848	7	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-205	848	8	/	/	SYM
ejde-205	848	9	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	848	10	space	space	NOUN
ejde-205	848	11	-	-	PUNCT
ejde-205	848	12	time	time	NOUN
ejde-205	848	13	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	848	14	of	of	ADP
ejde-205	848	15	weak	weak	ADJ
ejde-205	848	16	solutions	solution	NOUN
ejde-205	848	17	49	49	NUM
ejde-205	848	18	‖bu‖pe0	‖bu‖pe0	NUM
ejde-205	848	19	≤	≤	NUM
ejde-205	848	20	2p−1	2p−1	NUM
ejde-205	849	1	(	(	PUNCT
ejde-205	849	2	cp1‖u‖	cp1‖u‖	PROPN
ejde-205	849	3	p	p	PROPN
ejde-205	849	4	e1	e1	PROPN
ejde-205	849	5	+	+	CCONJ
ejde-205	850	1	cp2‖u‖	cp2‖u‖	PROPN
ejde-205	850	2	p	p	PROPN
ejde-205	850	3	e0	e0	PROPN
ejde-205	850	4	)	)	PUNCT
ejde-205	850	5	for	for	ADP
ejde-205	850	6	all	all	DET
ejde-205	850	7	u	u	PROPN
ejde-205	850	8	∈	∈	PROPN
ejde-205	850	9	e1	e1	NOUN
ejde-205	850	10	.	.	PUNCT
ejde-205	851	1	applying	apply	VERB
ejde-205	851	2	these	these	DET
ejde-205	851	3	inequalities	inequality	NOUN
ejde-205	851	4	to	to	ADP
ejde-205	851	5	(	(	PUNCT
ejde-205	851	6	5.13	5.13	NUM
ejde-205	851	7	)	)	PUNCT
ejde-205	851	8	,	,	PUNCT
ejde-205	851	9	we	we	PRON
ejde-205	851	10	arrive	arrive	VERB
ejde-205	851	11	at∫	at∫	PROPN
ejde-205	851	12	t1	t1	NOUN
ejde-205	851	13	0	0	NUM
ejde-205	852	1	∥∥dẑ	∥∥dẑ	CCONJ
ejde-205	852	2	dt	dt	PUNCT
ejde-205	852	3	∥∥p	∥∥p	PROPN
ejde-205	852	4	e0	e0	PROPN
ejde-205	852	5	dt+	dt+	NOUN
ejde-205	852	6	2−(p−1)cp1	2−(p−1)cp1	NUM
ejde-205	852	7	∫	∫	PROPN
ejde-205	852	8	t1	t1	NOUN
ejde-205	852	9	0	0	PUNCT
ejde-205	853	1	‖ẑ(t)‖pe1	‖ẑ(t)‖pe1	PROPN
ejde-205	853	2	dt−	dt−	PROPN
ejde-205	853	3	cp2	cp2	PROPN
ejde-205	853	4	∫	∫	PROPN
ejde-205	853	5	t1	t1	NOUN
ejde-205	853	6	0	0	NUM
ejde-205	854	1	‖ẑ(t)‖pe0	‖ẑ(t)‖pe0	NOUN
ejde-205	854	2	dt	dt	NOUN
ejde-205	855	1	≤	≤	ADJ
ejde-205	855	2	2p−1mt	2p−1mt	NUM
ejde-205	855	3	·	·	PUNCT
ejde-205	855	4	2p−1cp1	2p−1cp1	NUM
ejde-205	855	5	δ	δ	PROPN
ejde-205	855	6	p	p	X
ejde-205	855	7	∫	∫	PROPN
ejde-205	855	8	t1	t1	NOUN
ejde-205	855	9	0	0	PUNCT
ejde-205	856	1	‖z(t)‖pe1	‖z(t)‖pe1	PRON
ejde-205	856	2	dt	dt	NOUN
ejde-205	857	1	+	+	CCONJ
ejde-205	857	2	2p−1mt	2p−1mt	NUM
ejde-205	857	3	(	(	PUNCT
ejde-205	857	4	2p−1cp2	2p−1cp2	NOUN
ejde-205	857	5	δ	δ	PROPN
ejde-205	857	6	p	p	X
ejde-205	857	7	∫	∫	PROPN
ejde-205	857	8	t1	t1	NOUN
ejde-205	857	9	0	0	PUNCT
ejde-205	858	1	‖z(t)‖pe0	‖z(t)‖pe0	NOUN
ejde-205	858	2	dt+	dt+	NOUN
ejde-205	858	3	1	1	NUM
ejde-205	858	4	p	p	NOUN
ejde-205	858	5	cpδt	cpδt	NOUN
ejde-205	858	6	p	p	NOUN
ejde-205	858	7	1	1	NUM
ejde-205	858	8	∫	∫	NOUN
ejde-205	858	9	t1	t1	NOUN
ejde-205	858	10	0	0	NUM
ejde-205	859	1	∥∥dz	∥∥dz	PROPN
ejde-205	859	2	dt	dt	PUNCT
ejde-205	859	3	∥∥p	∥∥p	PROPN
ejde-205	859	4	e0	e0	PROPN
ejde-205	859	5	dt	dt	PROPN
ejde-205	859	6	)	)	PUNCT
ejde-205	859	7	.	.	PUNCT
ejde-205	860	1	finally	finally	ADV
ejde-205	860	2	,	,	PUNCT
ejde-205	860	3	we	we	PRON
ejde-205	860	4	estimate	estimate	VERB
ejde-205	860	5	the	the	DET
ejde-205	860	6	integrals	integral	NOUN
ejde-205	860	7	∫	∫	PROPN
ejde-205	860	8	t1	t1	NOUN
ejde-205	860	9	0	0	PUNCT
ejde-205	861	1	‖ẑ(t)‖pe0	‖ẑ(t)‖pe0	NOUN
ejde-205	861	2	dt	dt	NOUN
ejde-205	861	3	and	and	CCONJ
ejde-205	861	4	∫	∫	PROPN
ejde-205	862	1	t1	t1	NOUN
ejde-205	862	2	0	0	PUNCT
ejde-205	863	1	‖z(t)‖pe0	‖z(t)‖pe0	NOUN
ejde-205	863	2	dt	dt	NOUN
ejde-205	863	3	above	above	ADV
ejde-205	863	4	by	by	ADP
ejde-205	863	5	(	(	PUNCT
ejde-205	863	6	5.12	5.12	NUM
ejde-205	863	7	)	)	PUNCT
ejde-205	863	8	,	,	PUNCT
ejde-205	863	9	thus	thus	ADV
ejde-205	863	10	obtaining	obtain	VERB
ejde-205	863	11	(	(	PUNCT
ejde-205	863	12	1−	1−	NUM
ejde-205	863	13	1	1	NUM
ejde-205	863	14	p	p	NOUN
ejde-205	863	15	t	t	PROPN
ejde-205	863	16	p1	p1	NOUN
ejde-205	863	17	c	c	PROPN
ejde-205	864	1	p	p	NOUN
ejde-205	864	2	2	2	NUM
ejde-205	864	3	)	)	PUNCT
ejde-205	864	4	∫	∫	PROPN
ejde-205	865	1	t1	t1	NOUN
ejde-205	865	2	0	0	NUM
ejde-205	866	1	∥∥dẑ	∥∥dẑ	CCONJ
ejde-205	866	2	dt	dt	PUNCT
ejde-205	866	3	∥∥p	∥∥p	PROPN
ejde-205	866	4	e0	e0	PROPN
ejde-205	866	5	dt+	dt+	NOUN
ejde-205	866	6	2−(p−1)cp1	2−(p−1)cp1	NUM
ejde-205	866	7	∫	∫	PROPN
ejde-205	866	8	t1	t1	NOUN
ejde-205	866	9	0	0	X
ejde-205	867	1	‖ẑ(t)‖pe1	‖ẑ(t)‖pe1	NOUN
ejde-205	867	2	dt	dt	X
ejde-205	867	3	≤	≤	NOUN
ejde-205	868	1	22(p−1)cp1	22(p−1)cp1	NUM
ejde-205	868	2	δ	δ	PROPN
ejde-205	868	3	pmt	pmt	PROPN
ejde-205	868	4	∫	∫	PROPN
ejde-205	868	5	t1	t1	NOUN
ejde-205	868	6	0	0	PUNCT
ejde-205	869	1	‖z(t)‖pe1	‖z(t)‖pe1	PRON
ejde-205	869	2	dt	dt	NOUN
ejde-205	870	1	+	+	NUM
ejde-205	870	2	2p−1	2p−1	NUM
ejde-205	870	3	p	p	NOUN
ejde-205	870	4	t	t	PROPN
ejde-205	870	5	p1mt	p1mt	PUNCT
ejde-205	870	6	(	(	PUNCT
ejde-205	870	7	2p−1cp2	2p−1cp2	NOUN
ejde-205	870	8	δ	δ	PROPN
ejde-205	870	9	p	p	NOUN
ejde-205	870	10	+	+	PROPN
ejde-205	870	11	cpδ	cpδ	NOUN
ejde-205	870	12	)	)	PUNCT
ejde-205	871	1	∫	∫	PROPN
ejde-205	871	2	t1	t1	NOUN
ejde-205	871	3	0	0	NUM
ejde-205	872	1	∥∥dz	∥∥dz	PROPN
ejde-205	872	2	dt	dt	PROPN
ejde-205	872	3	∥∥p	∥∥p	PROPN
ejde-205	872	4	e0	e0	PROPN
ejde-205	872	5	dt	dt	PROPN
ejde-205	872	6	.	.	PUNCT
ejde-205	873	1	(	(	PUNCT
ejde-205	873	2	5.14	5.14	NUM
ejde-205	873	3	)	)	PUNCT
ejde-205	873	4	we	we	PRON
ejde-205	873	5	finish	finish	VERB
ejde-205	873	6	this	this	DET
ejde-205	873	7	step	step	NOUN
ejde-205	873	8	by	by	ADP
ejde-205	873	9	choosing	choose	VERB
ejde-205	873	10	first	first	ADJ
ejde-205	873	11	δ	δ	PROPN
ejde-205	873	12	∈	∈	PROPN
ejde-205	873	13	(	(	PUNCT
ejde-205	873	14	0	0	NUM
ejde-205	873	15	,	,	PUNCT
ejde-205	873	16	1	1	NUM
ejde-205	873	17	)	)	PUNCT
ejde-205	873	18	then	then	ADV
ejde-205	873	19	t1	t1	PROPN
ejde-205	873	20	∈	∈	PROPN
ejde-205	873	21	(	(	PUNCT
ejde-205	873	22	0	0	NUM
ejde-205	873	23	,	,	PUNCT
ejde-205	873	24	t	t	X
ejde-205	873	25	]	]	PUNCT
ejde-205	873	26	small	small	ADJ
ejde-205	873	27	enough	enough	ADV
ejde-205	873	28	,	,	PUNCT
ejde-205	873	29	such	such	ADJ
ejde-205	873	30	that	that	SCONJ
ejde-205	873	31	22(p−1)cp1	22(p−1)cp1	NUM
ejde-205	873	32	δ	δ	PROPN
ejde-205	873	33	pmt	pmt	PROPN
ejde-205	873	34	≤	≤	ADV
ejde-205	873	35	1	1	NUM
ejde-205	873	36	2	2	NUM
ejde-205	873	37	·	·	SYM
ejde-205	873	38	2−(p−1)cp1	2−(p−1)cp1	NUM
ejde-205	873	39	and	and	CCONJ
ejde-205	873	40	2p−1	2p−1	NUM
ejde-205	873	41	p	p	NOUN
ejde-205	873	42	t	t	PROPN
ejde-205	873	43	p1mt	p1mt	PUNCT
ejde-205	873	44	(	(	PUNCT
ejde-205	873	45	2p−1cp2	2p−1cp2	NOUN
ejde-205	873	46	δ	δ	PROPN
ejde-205	873	47	p	p	NOUN
ejde-205	873	48	+	+	PROPN
ejde-205	873	49	cpδ	cpδ	NOUN
ejde-205	873	50	)	)	PUNCT
ejde-205	873	51	≤	≤	NOUN
ejde-205	873	52	1	1	NUM
ejde-205	873	53	2	2	NUM
ejde-205	873	54	(	(	PUNCT
ejde-205	873	55	1−	1−	NUM
ejde-205	873	56	1	1	NUM
ejde-205	873	57	p	p	NOUN
ejde-205	873	58	t	t	PROPN
ejde-205	873	59	p1	p1	PROPN
ejde-205	873	60	c	c	PROPN
ejde-205	873	61	p	p	PROPN
ejde-205	873	62	2	2	NUM
ejde-205	873	63	)	)	PUNCT
ejde-205	873	64	,	,	PUNCT
ejde-205	873	65	respectively	respectively	ADV
ejde-205	873	66	,	,	PUNCT
ejde-205	873	67	or	or	CCONJ
ejde-205	873	68	,	,	PUNCT
ejde-205	873	69	equivalently	equivalently	ADV
ejde-205	873	70	,	,	PUNCT
ejde-205	873	71	0	0	NUM
ejde-205	873	72	<	<	X
ejde-205	873	73	δ	δ	PROPN
ejde-205	873	74	≤	≤	ADJ
ejde-205	873	75	2−(3p−2)/p	2−(3p−2)/p	PROPN
ejde-205	873	76	(	(	PUNCT
ejde-205	873	77	c1	c1	NOUN
ejde-205	873	78	/	/	SYM
ejde-205	873	79	c1)m	c1)m	PROPN
ejde-205	873	80	−1	−1	PROPN
ejde-205	873	81	/	/	SYM
ejde-205	873	82	p	p	X
ejde-205	873	83	t	t	PROPN
ejde-205	873	84	and	and	CCONJ
ejde-205	873	85	(	(	PUNCT
ejde-205	873	86	5.15	5.15	NUM
ejde-205	873	87	)	)	PUNCT
ejde-205	873	88	t	t	NOUN
ejde-205	873	89	p1	p1	NOUN
ejde-205	874	1	[	[	X
ejde-205	874	2	2pmt	2pmt	PROPN
ejde-205	874	3	(	(	PUNCT
ejde-205	874	4	2p−1cp2	2p−1cp2	NOUN
ejde-205	874	5	δ	δ	PROPN
ejde-205	874	6	p	p	NOUN
ejde-205	874	7	+	+	PROPN
ejde-205	874	8	cpδ	cpδ	NOUN
ejde-205	874	9	)	)	PUNCT
ejde-205	874	10	+	+	CCONJ
ejde-205	874	11	cp2	cp2	NOUN
ejde-205	874	12	]	]	PUNCT
ejde-205	874	13	≤	≤	PROPN
ejde-205	874	14	p	p	NOUN
ejde-205	874	15	.	.	PUNCT
ejde-205	875	1	(	(	PUNCT
ejde-205	875	2	5.16	5.16	NUM
ejde-205	875	3	)	)	PUNCT
ejde-205	875	4	with	with	ADP
ejde-205	875	5	these	these	DET
ejde-205	875	6	choices	choice	NOUN
ejde-205	875	7	of	of	ADP
ejde-205	875	8	δ	δ	PROPN
ejde-205	875	9	and	and	CCONJ
ejde-205	875	10	t1	t1	VERB
ejde-205	875	11	,	,	PUNCT
ejde-205	875	12	we	we	PRON
ejde-205	875	13	obtain	obtain	VERB
ejde-205	875	14	‖ẑ‖[y	‖ẑ‖[y	X
ejde-205	875	15	t1	t1	NOUN
ejde-205	875	16	≤	≤	NUM
ejde-205	875	17	1	1	NUM
ejde-205	875	18	2	2	NUM
ejde-205	875	19	‖z‖[y	‖z‖[y	PROPN
ejde-205	875	20	t1	t1	NOUN
ejde-205	875	21	(	(	PUNCT
ejde-205	875	22	5.17	5.17	NUM
ejde-205	875	23	)	)	PUNCT
ejde-205	875	24	in	in	ADP
ejde-205	875	25	the	the	DET
ejde-205	875	26	new	new	ADJ
ejde-205	875	27	,	,	PUNCT
ejde-205	875	28	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-205	875	29	norm	norm	NOUN
ejde-205	875	30	‖u‖[y	‖u‖[y	PROPN
ejde-205	875	31	t1	t1	NOUN
ejde-205	875	32	:	:	PUNCT
ejde-205	875	33	=	=	PUNCT
ejde-205	876	1	[	[	X
ejde-205	876	2	(	(	PUNCT
ejde-205	876	3	1−	1−	NUM
ejde-205	876	4	1	1	NUM
ejde-205	876	5	p	p	NOUN
ejde-205	876	6	t	t	PROPN
ejde-205	876	7	p1	p1	PROPN
ejde-205	876	8	c	c	PROPN
ejde-205	876	9	p	p	X
ejde-205	876	10	2	2	PROPN
ejde-205	876	11	)	)	PUNCT
ejde-205	876	12	∫	∫	PROPN
ejde-205	876	13	t1	t1	NOUN
ejde-205	876	14	0	0	NUM
ejde-205	876	15	∥∥du	∥∥du	PROPN
ejde-205	876	16	dt	dt	PROPN
ejde-205	876	17	∥∥p	∥∥p	PROPN
ejde-205	876	18	e0	e0	PROPN
ejde-205	876	19	dt+	dt+	NOUN
ejde-205	876	20	2−(p−1)cp1	2−(p−1)cp1	NUM
ejde-205	876	21	∫	∫	PROPN
ejde-205	876	22	t1	t1	NOUN
ejde-205	876	23	0	0	PUNCT
ejde-205	877	1	‖u(t)‖pe1	‖u(t)‖pe1	NOUN
ejde-205	877	2	dt	dt	X
ejde-205	878	1	]	]	X
ejde-205	878	2	1	1	X
ejde-205	878	3	/	/	SYM
ejde-205	878	4	p	p	X
ejde-205	878	5	(	(	PUNCT
ejde-205	878	6	5.18	5.18	NUM
ejde-205	878	7	)	)	PUNCT
ejde-205	878	8	on	on	ADP
ejde-205	878	9	the	the	DET
ejde-205	878	10	abstract	abstract	ADJ
ejde-205	878	11	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-205	878	12	space	space	PROPN
ejde-205	878	13	y	y	PROPN
ejde-205	878	14	t1	t1	NOUN
ejde-205	878	15	=	=	PUNCT
ejde-205	879	1	y	y	PROPN
ejde-205	879	2	p	p	X
ejde-205	879	3	1−	1−	NUM
ejde-205	879	4	1	1	NUM
ejde-205	879	5	p	p	NOUN
ejde-205	879	6	(	(	PUNCT
ejde-205	879	7	0	0	NUM
ejde-205	879	8	,	,	PUNCT
ejde-205	879	9	t1	t1	NOUN
ejde-205	879	10	)	)	PUNCT
ejde-205	879	11	=	=	SYM
ejde-205	879	12	lp((0	lp((0	PROPN
ejde-205	879	13	,	,	PUNCT
ejde-205	879	14	t1)→	t1)→	NOUN
ejde-205	879	15	e1)∩w	e1)∩w	NOUN
ejde-205	879	16	1,p((0	1,p((0	NUM
ejde-205	879	17	,	,	PUNCT
ejde-205	879	18	t1)→	t1)→	PROPN
ejde-205	879	19	e0	e0	PROPN
ejde-205	879	20	)	)	PUNCT
ejde-205	879	21	;	;	PUNCT
ejde-205	879	22	see	see	VERB
ejde-205	879	23	(	(	PUNCT
ejde-205	879	24	4.5	4.5	NUM
ejde-205	879	25	)	)	PUNCT
ejde-205	879	26	and	and	CCONJ
ejde-205	879	27	below	below	ADP
ejde-205	879	28	in	in	ADP
ejde-205	879	29	(	(	PUNCT
ejde-205	879	30	5.19	5.19	NUM
ejde-205	879	31	)	)	PUNCT
ejde-205	879	32	.	.	PUNCT
ejde-205	880	1	inequality	inequality	NOUN
ejde-205	880	2	(	(	PUNCT
ejde-205	880	3	5.17	5.17	NUM
ejde-205	880	4	)	)	PUNCT
ejde-205	880	5	shows	show	VERB
ejde-205	880	6	that	that	SCONJ
ejde-205	881	1	f	f	X
ejde-205	881	2	:	:	PUNCT
ejde-205	881	3	v	v	ADP
ejde-205	881	4	7→	7→	NUM
ejde-205	881	5	v̂	v̂	PRON
ejde-205	881	6	is	be	AUX
ejde-205	881	7	a	a	DET
ejde-205	881	8	contraction	contraction	NOUN
ejde-205	881	9	on	on	ADP
ejde-205	881	10	y	y	PROPN
ejde-205	881	11	t1	t1	PROPN
ejde-205	881	12	(	(	PUNCT
ejde-205	881	13	u0	u0	PROPN
ejde-205	881	14	)	)	PUNCT
ejde-205	881	15	(	(	PUNCT
ejde-205	881	16	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	881	17	y	y	PROPN
ejde-205	881	18	t1	t1	PROPN
ejde-205	881	19	)	)	PUNCT
ejde-205	881	20	with	with	ADP
ejde-205	881	21	the	the	DET
ejde-205	881	22	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-205	881	23	constant	constant	ADJ
ejde-205	881	24	1	1	NUM
ejde-205	881	25	2	2	NUM
ejde-205	881	26	with	with	ADP
ejde-205	881	27	respect	respect	NOUN
ejde-205	881	28	to	to	ADP
ejde-205	881	29	the	the	DET
ejde-205	881	30	new	new	ADJ
ejde-205	881	31	norm	norm	NOUN
ejde-205	881	32	‖	‖	PROPN
ejde-205	881	33	·	·	PUNCT
ejde-205	882	1	‖	‖	PROPN
ejde-205	882	2	[	[	PUNCT
ejde-205	882	3	y	y	PROPN
ejde-205	882	4	t1	t1	NOUN
ejde-205	882	5	.	.	PUNCT
ejde-205	883	1	consequently	consequently	ADV
ejde-205	883	2	,	,	PUNCT
ejde-205	883	3	problem	problem	NOUN
ejde-205	883	4	(	(	PUNCT
ejde-205	883	5	5.8	5.8	NUM
ejde-205	883	6	)	)	PUNCT
ejde-205	883	7	has	have	VERB
ejde-205	883	8	a	a	DET
ejde-205	883	9	unique	unique	ADJ
ejde-205	883	10	strict	strict	ADJ
ejde-205	883	11	solution	solution	NOUN
ejde-205	883	12	v	v	ADP
ejde-205	883	13	∈	∈	PROPN
ejde-205	883	14	y	y	PROPN
ejde-205	883	15	t1	t1	NOUN
ejde-205	883	16	;	;	PUNCT
ejde-205	883	17	in	in	ADP
ejde-205	883	18	fact	fact	NOUN
ejde-205	883	19	,	,	PUNCT
ejde-205	883	20	we	we	PRON
ejde-205	883	21	have	have	VERB
ejde-205	883	22	v	v	NUM
ejde-205	883	23	∈	∈	PROPN
ejde-205	883	24	y	y	PROPN
ejde-205	883	25	t1	t1	NOUN
ejde-205	883	26	(	(	PUNCT
ejde-205	883	27	u0	u0	PROPN
ejde-205	883	28	)	)	PUNCT
ejde-205	883	29	.	.	PUNCT
ejde-205	884	1	the	the	DET
ejde-205	884	2	following	follow	VERB
ejde-205	884	3	estimate	estimate	NOUN
ejde-205	884	4	for	for	ADP
ejde-205	884	5	v	v	NOUN
ejde-205	884	6	can	can	AUX
ejde-205	884	7	be	be	AUX
ejde-205	884	8	proved	prove	VERB
ejde-205	884	9	by	by	ADP
ejde-205	884	10	the	the	DET
ejde-205	884	11	same	same	ADJ
ejde-205	884	12	arguments	argument	NOUN
ejde-205	884	13	as	as	ADP
ejde-205	884	14	those	those	PRON
ejde-205	884	15	used	use	VERB
ejde-205	884	16	in	in	ADP
ejde-205	884	17	our	our	PRON
ejde-205	884	18	proof	proof	NOUN
ejde-205	884	19	of	of	ADP
ejde-205	884	20	contraction	contraction	NOUN
ejde-205	884	21	above	above	ADV
ejde-205	884	22	:	:	PUNCT
ejde-205	884	23	there	there	PRON
ejde-205	884	24	is	be	VERB
ejde-205	884	25	a	a	DET
ejde-205	884	26	constant	constant	ADJ
ejde-205	884	27	γ	γ	PROPN
ejde-205	884	28	≡	≡	PROPN
ejde-205	884	29	γ(t1	γ(t1	PROPN
ejde-205	884	30	)	)	PUNCT
ejde-205	884	31	∈	∈	PROPN
ejde-205	884	32	(	(	PUNCT
ejde-205	884	33	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	884	34	)	)	PUNCT
ejde-205	884	35	,	,	PUNCT
ejde-205	884	36	50	50	NUM
ejde-205	884	37	f.	f.	NOUN
ejde-205	884	38	baustian	baustian	PROPN
ejde-205	884	39	,	,	PUNCT
ejde-205	884	40	p.	p.	NOUN
ejde-205	884	41	takáč	takáč	VERB
ejde-205	884	42	ejde	ejde	NOUN
ejde-205	884	43	/	/	SYM
ejde-205	884	44	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	884	45	independent	independent	ADJ
ejde-205	884	46	from	from	ADP
ejde-205	884	47	u0	u0	ADJ
ejde-205	884	48	∈	∈	PROPN
ejde-205	884	49	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	884	50	1	1	NUM
ejde-205	884	51	p	p	NOUN
ejde-205	884	52	,	,	PUNCT
ejde-205	884	53	p	p	NOUN
ejde-205	884	54	and	and	CCONJ
ejde-205	884	55	g	g	PROPN
ejde-205	884	56	∈	∈	PROPN
ejde-205	884	57	lp((0	lp((0	PROPN
ejde-205	884	58	,	,	PUNCT
ejde-205	884	59	t	t	NOUN
ejde-205	884	60	)	)	PUNCT
ejde-205	884	61	→	→	SYM
ejde-205	884	62	e0	e0	PROPN
ejde-205	884	63	)	)	PUNCT
ejde-205	884	64	,	,	PUNCT
ejde-205	884	65	such	such	ADJ
ejde-205	884	66	that	that	SCONJ
ejde-205	884	67	(	(	PUNCT
ejde-205	884	68	‖v‖	‖v‖	PROPN
ejde-205	884	69	]	]	X
ejde-205	884	70	y	y	PROPN
ejde-205	884	71	t1	t1	NOUN
ejde-205	884	72	)	)	PUNCT
ejde-205	885	1	p	p	X
ejde-205	885	2	=	=	PUNCT
ejde-205	885	3	∫	∫	PROPN
ejde-205	885	4	t1	t1	NOUN
ejde-205	885	5	0	0	NUM
ejde-205	886	1	∥∥dv	∥∥dv	PUNCT
ejde-205	887	1	dt	dt	NOUN
ejde-205	887	2	∥∥p	∥∥p	PROPN
ejde-205	887	3	e0	e0	PROPN
ejde-205	887	4	dt+	dt+	NOUN
ejde-205	887	5	∫	∫	PROPN
ejde-205	887	6	t1	t1	NOUN
ejde-205	887	7	0	0	NUM
ejde-205	888	1	‖v(t)‖pe1	‖v(t)‖pe1	NOUN
ejde-205	888	2	dt	dt	NOUN
ejde-205	888	3	≤	≤	NOUN
ejde-205	888	4	γ	γ	X
ejde-205	888	5	(	(	PUNCT
ejde-205	888	6	‖u0‖pe	‖u0‖pe	PROPN
ejde-205	888	7	1−	1−	NUM
ejde-205	888	8	1	1	NUM
ejde-205	888	9	p	p	NOUN
ejde-205	888	10	,	,	PUNCT
ejde-205	888	11	p	p	PROPN
ejde-205	888	12	+	+	NUM
ejde-205	888	13	∫	∫	PROPN
ejde-205	888	14	t1	t1	NOUN
ejde-205	888	15	0	0	NUM
ejde-205	889	1	‖g(t)‖pe0	‖g(t)‖pe0	NOUN
ejde-205	889	2	dt	dt	NOUN
ejde-205	889	3	)	)	PUNCT
ejde-205	889	4	.	.	PUNCT
ejde-205	890	1	(	(	PUNCT
ejde-205	890	2	5.19	5.19	NUM
ejde-205	890	3	)	)	PUNCT
ejde-205	890	4	recall	recall	NOUN
ejde-205	890	5	that	that	PRON
ejde-205	890	6	‖	‖	PROPN
ejde-205	890	7	·	·	PUNCT
ejde-205	890	8	‖	‖	PROPN
ejde-205	890	9	]	]	X
ejde-205	890	10	y	y	PROPN
ejde-205	890	11	t1	t1	PROPN
ejde-205	890	12	is	be	AUX
ejde-205	890	13	an	an	DET
ejde-205	890	14	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-205	890	15	norm	norm	NOUN
ejde-205	890	16	on	on	ADP
ejde-205	890	17	the	the	DET
ejde-205	890	18	banach	banach	NOUN
ejde-205	890	19	space	space	NOUN
ejde-205	890	20	y	y	PROPN
ejde-205	890	21	t1	t1	NOUN
ejde-205	890	22	;	;	PUNCT
ejde-205	891	1	cf	cf	X
ejde-205	891	2	.	.	PUNCT
ejde-205	892	1	(	(	PUNCT
ejde-205	892	2	4.5	4.5	NUM
ejde-205	892	3	)	)	PUNCT
ejde-205	892	4	.	.	PUNCT
ejde-205	893	1	in	in	ADP
ejde-205	893	2	analogy	analogy	NOUN
ejde-205	893	3	with	with	ADP
ejde-205	893	4	remark	remark	NOUN
ejde-205	893	5	4.2	4.2	NUM
ejde-205	893	6	,	,	PUNCT
ejde-205	893	7	part	part	NOUN
ejde-205	893	8	(	(	PUNCT
ejde-205	893	9	b	b	NOUN
ejde-205	893	10	)	)	PUNCT
ejde-205	893	11	,	,	PUNCT
ejde-205	893	12	we	we	PRON
ejde-205	893	13	may	may	AUX
ejde-205	893	14	take	take	VERB
ejde-205	893	15	the	the	DET
ejde-205	893	16	constant	constant	ADJ
ejde-205	893	17	γ	γ	PROPN
ejde-205	893	18	≡	≡	PROPN
ejde-205	893	19	γ(t1	γ(t1	PROPN
ejde-205	893	20	)	)	PUNCT
ejde-205	893	21	>	>	X
ejde-205	893	22	0	0	PUNCT
ejde-205	894	1	in	in	ADP
ejde-205	894	2	(	(	PUNCT
ejde-205	894	3	5.19	5.19	NUM
ejde-205	894	4	)	)	PUNCT
ejde-205	894	5	above	above	ADV
ejde-205	894	6	to	to	PART
ejde-205	894	7	be	be	AUX
ejde-205	894	8	the	the	DET
ejde-205	894	9	smallest	small	ADJ
ejde-205	894	10	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-205	894	11	number	number	NOUN
ejde-205	894	12	γ	γ	PROPN
ejde-205	894	13	∈	∈	PROPN
ejde-205	894	14	r+	r+	NOUN
ejde-205	894	15	for	for	ADP
ejde-205	894	16	which	which	PRON
ejde-205	894	17	(	(	PUNCT
ejde-205	894	18	5.19	5.19	NUM
ejde-205	894	19	)	)	PUNCT
ejde-205	894	20	is	be	AUX
ejde-205	894	21	valid	valid	ADJ
ejde-205	894	22	.	.	PUNCT
ejde-205	895	1	it	it	PRON
ejde-205	895	2	is	be	AUX
ejde-205	895	3	easy	easy	ADJ
ejde-205	895	4	to	to	PART
ejde-205	895	5	see	see	VERB
ejde-205	895	6	that	that	SCONJ
ejde-205	895	7	γ	γ	PROPN
ejde-205	895	8	≡	≡	PROPN
ejde-205	895	9	γ(t1	γ(t1	PROPN
ejde-205	895	10	)	)	PUNCT
ejde-205	895	11	∈	∈	PROPN
ejde-205	895	12	r+	r+	NOUN
ejde-205	895	13	is	be	AUX
ejde-205	895	14	a	a	DET
ejde-205	895	15	nondecreasing	nondecrease	VERB
ejde-205	895	16	function	function	NOUN
ejde-205	895	17	of	of	ADP
ejde-205	895	18	time	time	NOUN
ejde-205	895	19	t1	t1	PROPN
ejde-205	895	20	∈	∈	PROPN
ejde-205	895	21	(	(	PUNCT
ejde-205	895	22	0	0	NUM
ejde-205	895	23	,	,	PUNCT
ejde-205	895	24	t	t	NOUN
ejde-205	895	25	]	]	PUNCT
ejde-205	895	26	and	and	CCONJ
ejde-205	895	27	γ	γ	X
ejde-205	895	28	>	>	X
ejde-205	895	29	0	0	NUM
ejde-205	895	30	.	.	PUNCT
ejde-205	896	1	the	the	DET
ejde-205	896	2	last	last	ADJ
ejde-205	896	3	estimate	estimate	NOUN
ejde-205	896	4	,	,	PUNCT
ejde-205	896	5	(	(	PUNCT
ejde-205	896	6	5.19	5.19	NUM
ejde-205	896	7	)	)	PUNCT
ejde-205	896	8	,	,	PUNCT
ejde-205	896	9	easily	easily	ADV
ejde-205	896	10	implies	imply	VERB
ejde-205	896	11	(	(	PUNCT
ejde-205	896	12	5.6	5.6	NUM
ejde-205	896	13	)	)	PUNCT
ejde-205	896	14	with	with	ADP
ejde-205	896	15	t1	t1	PROPN
ejde-205	896	16	in	in	ADP
ejde-205	896	17	place	place	NOUN
ejde-205	896	18	of	of	ADP
ejde-205	896	19	t	t	PROPN
ejde-205	896	20	.	.	PUNCT
ejde-205	897	1	the	the	DET
ejde-205	897	2	imbedding	imbedding	NOUN
ejde-205	897	3	(	(	PUNCT
ejde-205	897	4	5.7	5.7	NUM
ejde-205	897	5	)	)	PUNCT
ejde-205	897	6	being	be	AUX
ejde-205	897	7	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	897	8	,	,	PUNCT
ejde-205	897	9	by	by	ADP
ejde-205	897	10	(	(	PUNCT
ejde-205	897	11	5.19	5.19	NUM
ejde-205	897	12	)	)	PUNCT
ejde-205	897	13	,	,	PUNCT
ejde-205	897	14	there	there	PRON
ejde-205	897	15	is	be	VERB
ejde-205	897	16	another	another	DET
ejde-205	897	17	constant	constant	ADJ
ejde-205	897	18	γ̂	γ̂	NUM
ejde-205	897	19	≡	≡	PROPN
ejde-205	897	20	γ̂(t1	γ̂(t1	NOUN
ejde-205	897	21	)	)	PUNCT
ejde-205	897	22	∈	∈	PROPN
ejde-205	898	1	[	[	X
ejde-205	898	2	1,∞	1,∞	NUM
ejde-205	898	3	)	)	PUNCT
ejde-205	898	4	,	,	PUNCT
ejde-205	898	5	independent	independent	ADJ
ejde-205	898	6	from	from	ADP
ejde-205	898	7	u0	u0	ADJ
ejde-205	898	8	∈	∈	PROPN
ejde-205	898	9	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	898	10	1	1	NUM
ejde-205	898	11	p	p	NOUN
ejde-205	898	12	,	,	PUNCT
ejde-205	898	13	p	p	NOUN
ejde-205	898	14	and	and	CCONJ
ejde-205	898	15	g	g	PROPN
ejde-205	898	16	∈	∈	PROPN
ejde-205	898	17	lp((0	lp((0	PROPN
ejde-205	898	18	,	,	PUNCT
ejde-205	898	19	t	t	NOUN
ejde-205	898	20	)	)	PUNCT
ejde-205	898	21	→	→	SYM
ejde-205	898	22	e0	e0	PROPN
ejde-205	898	23	)	)	PUNCT
ejde-205	898	24	,	,	PUNCT
ejde-205	898	25	such	such	ADJ
ejde-205	898	26	that	that	SCONJ
ejde-205	898	27	‖v(t1)‖pe	‖v(t1)‖pe	PROPN
ejde-205	898	28	1−	1−	NUM
ejde-205	898	29	1	1	NUM
ejde-205	898	30	p	p	NOUN
ejde-205	898	31	,	,	PUNCT
ejde-205	898	32	p	p	NOUN
ejde-205	898	33	≤	≤	NOUN
ejde-205	898	34	γ̂	γ̂	PUNCT
ejde-205	898	35	(	(	PUNCT
ejde-205	898	36	‖u0‖pe	‖u0‖pe	PROPN
ejde-205	898	37	1−	1−	NUM
ejde-205	898	38	1	1	NUM
ejde-205	898	39	p	p	NOUN
ejde-205	898	40	,	,	PUNCT
ejde-205	898	41	p	p	PROPN
ejde-205	898	42	+	+	NUM
ejde-205	898	43	∫	∫	PROPN
ejde-205	898	44	t1	t1	NOUN
ejde-205	898	45	0	0	NUM
ejde-205	899	1	‖g(t)‖pe0	‖g(t)‖pe0	NOUN
ejde-205	899	2	dt	dt	NOUN
ejde-205	899	3	)	)	PUNCT
ejde-205	899	4	.	.	PUNCT
ejde-205	900	1	(	(	PUNCT
ejde-205	900	2	5.20	5.20	NUM
ejde-205	900	3	)	)	PUNCT
ejde-205	900	4	again	again	ADV
ejde-205	900	5	,	,	PUNCT
ejde-205	900	6	similarly	similarly	ADV
ejde-205	900	7	to	to	ADP
ejde-205	900	8	γ	γ	PROPN
ejde-205	900	9	≡	≡	PROPN
ejde-205	900	10	γ(t1	γ(t1	PROPN
ejde-205	900	11	)	)	PUNCT
ejde-205	900	12	>	>	X
ejde-205	900	13	0	0	PUNCT
ejde-205	901	1	in	in	ADP
ejde-205	901	2	(	(	PUNCT
ejde-205	901	3	5.19	5.19	NUM
ejde-205	901	4	)	)	PUNCT
ejde-205	901	5	,	,	PUNCT
ejde-205	901	6	we	we	PRON
ejde-205	901	7	may	may	AUX
ejde-205	901	8	take	take	VERB
ejde-205	901	9	the	the	DET
ejde-205	901	10	constant	constant	ADJ
ejde-205	901	11	γ̂	γ̂	NUM
ejde-205	901	12	≡	≡	PROPN
ejde-205	901	13	γ̂(t1	γ̂(t1	PROPN
ejde-205	901	14	)	)	PUNCT
ejde-205	901	15	>	>	X
ejde-205	901	16	0	0	PUNCT
ejde-205	902	1	in	in	ADP
ejde-205	902	2	(	(	PUNCT
ejde-205	902	3	5.20	5.20	NUM
ejde-205	902	4	)	)	PUNCT
ejde-205	902	5	above	above	ADV
ejde-205	902	6	to	to	PART
ejde-205	902	7	be	be	AUX
ejde-205	902	8	the	the	DET
ejde-205	902	9	smallest	small	ADJ
ejde-205	902	10	number	number	NOUN
ejde-205	902	11	γ̂	γ̂	X
ejde-205	903	1	∈	∈	PROPN
ejde-205	904	1	[	[	X
ejde-205	904	2	1,∞	1,∞	NUM
ejde-205	904	3	)	)	PUNCT
ejde-205	904	4	for	for	ADP
ejde-205	904	5	which	which	PRON
ejde-205	904	6	(	(	PUNCT
ejde-205	904	7	5.20	5.20	NUM
ejde-205	904	8	)	)	PUNCT
ejde-205	904	9	is	be	AUX
ejde-205	904	10	valid	valid	ADJ
ejde-205	904	11	.	.	PUNCT
ejde-205	905	1	it	it	PRON
ejde-205	905	2	is	be	AUX
ejde-205	905	3	now	now	ADV
ejde-205	905	4	easy	easy	ADJ
ejde-205	905	5	to	to	PART
ejde-205	905	6	see	see	VERB
ejde-205	905	7	that	that	SCONJ
ejde-205	905	8	also	also	ADV
ejde-205	905	9	the	the	DET
ejde-205	905	10	constant	constant	ADJ
ejde-205	905	11	γ̂	γ̂	NUM
ejde-205	905	12	≡	≡	PROPN
ejde-205	905	13	γ̂(t1	γ̂(t1	PROPN
ejde-205	905	14	)	)	PUNCT
ejde-205	905	15	≥	≥	NOUN
ejde-205	905	16	1	1	NUM
ejde-205	905	17	is	be	AUX
ejde-205	905	18	a	a	DET
ejde-205	905	19	nondecreasing	nondecrease	VERB
ejde-205	905	20	function	function	NOUN
ejde-205	905	21	of	of	ADP
ejde-205	905	22	time	time	NOUN
ejde-205	905	23	t1	t1	PROPN
ejde-205	905	24	∈	∈	PROPN
ejde-205	905	25	(	(	PUNCT
ejde-205	905	26	0	0	NUM
ejde-205	905	27	,	,	PUNCT
ejde-205	905	28	t	t	X
ejde-205	905	29	]	]	PUNCT
ejde-205	905	30	.	.	PUNCT
ejde-205	906	1	step	step	NOUN
ejde-205	906	2	2	2	NUM
ejde-205	906	3	.	.	PUNCT
ejde-205	907	1	we	we	PRON
ejde-205	907	2	may	may	AUX
ejde-205	907	3	take	take	VERB
ejde-205	907	4	t1	t1	NOUN
ejde-205	907	5	=	=	SYM
ejde-205	907	6	t	t	PROPN
ejde-205	907	7	/	/	SYM
ejde-205	907	8	m	m	VERB
ejde-205	907	9	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-205	907	10	small	small	ADJ
ejde-205	907	11	in	in	ADP
ejde-205	907	12	step	step	NOUN
ejde-205	907	13	1	1	NUM
ejde-205	907	14	above	above	ADP
ejde-205	907	15	,	,	PUNCT
ejde-205	907	16	where	where	SCONJ
ejde-205	907	17	m	m	PROPN
ejde-205	907	18	∈	∈	NOUN
ejde-205	907	19	n	n	PRON
ejde-205	907	20	is	be	AUX
ejde-205	907	21	a	a	DET
ejde-205	907	22	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-205	907	23	large	large	ADJ
ejde-205	907	24	positive	positive	ADJ
ejde-205	907	25	integer	integer	NOUN
ejde-205	907	26	.	.	PUNCT
ejde-205	908	1	next	next	ADV
ejde-205	908	2	,	,	PUNCT
ejde-205	908	3	we	we	PRON
ejde-205	908	4	replace	replace	VERB
ejde-205	908	5	the	the	DET
ejde-205	908	6	interval	interval	NOUN
ejde-205	908	7	[	[	X
ejde-205	908	8	0	0	NUM
ejde-205	908	9	,	,	PUNCT
ejde-205	908	10	t1	t1	NOUN
ejde-205	908	11	]	]	PUNCT
ejde-205	908	12	from	from	ADP
ejde-205	908	13	step	step	NOUN
ejde-205	908	14	1	1	NUM
ejde-205	908	15	by	by	ADP
ejde-205	908	16	any	any	DET
ejde-205	908	17	subinterval	subinterval	NOUN
ejde-205	908	18	[	[	X
ejde-205	908	19	t0	t0	PROPN
ejde-205	908	20	,	,	PUNCT
ejde-205	908	21	t0	t0	PROPN
ejde-205	908	22	+	+	CCONJ
ejde-205	909	1	t1	t1	NOUN
ejde-205	909	2	]	]	X
ejde-205	910	1	=	=	SYM
ejde-205	910	2	jk	jk	X
ejde-205	910	3	=	=	PUNCT
ejde-205	911	1	[	[	X
ejde-205	911	2	(	(	PUNCT
ejde-205	911	3	k	k	PROPN
ejde-205	911	4	−	−	PROPN
ejde-205	911	5	1)t1	1)t1	NUM
ejde-205	911	6	,	,	PUNCT
ejde-205	911	7	kt1	kt1	PROPN
ejde-205	911	8	]	]	PUNCT
ejde-205	911	9	of	of	ADP
ejde-205	911	10	[	[	X
ejde-205	911	11	0	0	NUM
ejde-205	911	12	,	,	PUNCT
ejde-205	911	13	t	t	NOUN
ejde-205	911	14	]	]	PUNCT
ejde-205	911	15	of	of	ADP
ejde-205	911	16	length	length	NOUN
ejde-205	911	17	t1	t1	NOUN
ejde-205	911	18	for	for	ADP
ejde-205	911	19	k	k	PROPN
ejde-205	911	20	=	=	SYM
ejde-205	911	21	1	1	NUM
ejde-205	911	22	,	,	PUNCT
ejde-205	911	23	2	2	NUM
ejde-205	911	24	,	,	PUNCT
ejde-205	911	25	.	.	PUNCT
ejde-205	911	26	.	.	PUNCT
ejde-205	911	27	.	.	PUNCT
ejde-205	912	1	,	,	PUNCT
ejde-205	912	2	m	m	PROPN
ejde-205	912	3	;	;	PUNCT
ejde-205	912	4	hence	hence	ADV
ejde-205	912	5	,	,	PUNCT
ejde-205	912	6	∪mk=1jk	∪mk=1jk	NOUN
ejde-205	913	1	=	=	PUNCT
ejde-205	914	1	[	[	X
ejde-205	914	2	0	0	NUM
ejde-205	914	3	,	,	PUNCT
ejde-205	914	4	t	t	X
ejde-205	914	5	]	]	PUNCT
ejde-205	914	6	.	.	PUNCT
ejde-205	915	1	we	we	PRON
ejde-205	915	2	make	make	VERB
ejde-205	915	3	use	use	NOUN
ejde-205	915	4	of	of	ADP
ejde-205	915	5	the	the	DET
ejde-205	915	6	existence	existence	NOUN
ejde-205	915	7	and	and	CCONJ
ejde-205	915	8	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-205	915	9	of	of	ADP
ejde-205	915	10	a	a	DET
ejde-205	915	11	strict	strict	ADJ
ejde-205	915	12	solution	solution	NOUN
ejde-205	915	13	v	v	ADP
ejde-205	915	14	∈	∈	PROPN
ejde-205	915	15	y	y	PROPN
ejde-205	915	16	p	p	NOUN
ejde-205	915	17	1−	1−	NUM
ejde-205	915	18	1	1	NUM
ejde-205	915	19	p	p	NOUN
ejde-205	915	20	(	(	PUNCT
ejde-205	915	21	t0	t0	PROPN
ejde-205	915	22	,	,	PUNCT
ejde-205	915	23	t0	t0	PROPN
ejde-205	915	24	+	+	CCONJ
ejde-205	915	25	t1	t1	NOUN
ejde-205	915	26	)	)	PUNCT
ejde-205	916	1	=	=	SYM
ejde-205	916	2	lp((t0	lp((t0	PROPN
ejde-205	916	3	,	,	PUNCT
ejde-205	916	4	t0	t0	PROPN
ejde-205	916	5	+	+	CCONJ
ejde-205	916	6	t1)→	t1)→	PROPN
ejde-205	916	7	e1	e1	PROPN
ejde-205	916	8	)	)	PUNCT
ejde-205	916	9	∩w	∩w	NOUN
ejde-205	917	1	1,p((t0	1,p((t0	NUM
ejde-205	917	2	,	,	PUNCT
ejde-205	917	3	t0	t0	X
ejde-205	917	4	+	+	CCONJ
ejde-205	917	5	t1)→	t1)→	PROPN
ejde-205	917	6	e0	e0	PROPN
ejde-205	917	7	)	)	PUNCT
ejde-205	917	8	of	of	ADP
ejde-205	917	9	the	the	DET
ejde-205	917	10	perturbed	perturb	VERB
ejde-205	917	11	initial	initial	ADJ
ejde-205	917	12	value	value	NOUN
ejde-205	917	13	problem	problem	NOUN
ejde-205	917	14	(	(	PUNCT
ejde-205	917	15	5.2	5.2	NUM
ejde-205	917	16	)	)	PUNCT
ejde-205	917	17	in	in	ADP
ejde-205	917	18	every	every	DET
ejde-205	917	19	subinterval	subinterval	PROPN
ejde-205	917	20	jk	jk	PROPN
ejde-205	917	21	;	;	PUNCT
ejde-205	917	22	k	k	X
ejde-205	917	23	=	=	SYM
ejde-205	917	24	1	1	NUM
ejde-205	917	25	,	,	PUNCT
ejde-205	917	26	2	2	NUM
ejde-205	917	27	,	,	PUNCT
ejde-205	917	28	.	.	PUNCT
ejde-205	917	29	.	.	PUNCT
ejde-205	917	30	.	.	PUNCT
ejde-205	918	1	,	,	PUNCT
ejde-205	918	2	m	m	PROPN
ejde-205	918	3	,	,	PUNCT
ejde-205	918	4	together	together	ADV
ejde-205	918	5	with	with	ADP
ejde-205	918	6	the	the	DET
ejde-205	918	7	estimates	estimate	NOUN
ejde-205	918	8	(	(	PUNCT
ejde-205	918	9	5.19	5.19	NUM
ejde-205	918	10	)	)	PUNCT
ejde-205	918	11	and	and	CCONJ
ejde-205	918	12	(	(	PUNCT
ejde-205	918	13	5.20	5.20	NUM
ejde-205	918	14	)	)	PUNCT
ejde-205	918	15	on	on	ADP
ejde-205	918	16	jk	jk	PROPN
ejde-205	918	17	,	,	PUNCT
ejde-205	918	18	by	by	ADP
ejde-205	918	19	step	step	NOUN
ejde-205	918	20	1	1	NUM
ejde-205	918	21	.	.	PUNCT
ejde-205	919	1	thus	thus	ADV
ejde-205	919	2	,	,	PUNCT
ejde-205	919	3	from	from	ADP
ejde-205	919	4	(	(	PUNCT
ejde-205	919	5	5.19	5.19	NUM
ejde-205	919	6	)	)	PUNCT
ejde-205	919	7	and	and	CCONJ
ejde-205	919	8	(	(	PUNCT
ejde-205	919	9	5.20	5.20	NUM
ejde-205	919	10	)	)	PUNCT
ejde-205	919	11	we	we	PRON
ejde-205	919	12	obtain	obtain	VERB
ejde-205	919	13	,	,	PUNCT
ejde-205	919	14	respectively,∫	respectively,∫	NOUN
ejde-205	919	15	kt1	kt1	PROPN
ejde-205	919	16	(	(	PUNCT
ejde-205	919	17	k−1)t1	k−1)t1	PROPN
ejde-205	919	18	∥∥dv	∥∥dv	PROPN
ejde-205	919	19	dt	dt	PROPN
ejde-205	919	20	∥∥p	∥∥p	PROPN
ejde-205	919	21	e0	e0	PROPN
ejde-205	919	22	dt+	dt+	NOUN
ejde-205	919	23	∫	∫	PROPN
ejde-205	919	24	kt1	kt1	PROPN
ejde-205	920	1	(	(	PUNCT
ejde-205	920	2	k−1)t1	k−1)t1	PROPN
ejde-205	920	3	‖v(t)‖pe1	‖v(t)‖pe1	PROPN
ejde-205	920	4	dt	dt	NOUN
ejde-205	920	5	≤	≤	X
ejde-205	920	6	γ	γ	X
ejde-205	920	7	(	(	PUNCT
ejde-205	920	8	‖v((k	‖v((k	NOUN
ejde-205	920	9	−	−	PROPN
ejde-205	920	10	1)t1)‖pe	1)t1)‖pe	NUM
ejde-205	920	11	1−	1−	NUM
ejde-205	920	12	1	1	NUM
ejde-205	920	13	p	p	NOUN
ejde-205	920	14	,	,	PUNCT
ejde-205	920	15	p	p	PROPN
ejde-205	920	16	+	+	X
ejde-205	920	17	∫	∫	PROPN
ejde-205	920	18	kt1	kt1	PROPN
ejde-205	920	19	(	(	PUNCT
ejde-205	920	20	k−1)t1	k−1)t1	PROPN
ejde-205	920	21	‖g(t)‖pe0	‖g(t)‖pe0	PROPN
ejde-205	920	22	dt	dt	PUNCT
ejde-205	920	23	)	)	PUNCT
ejde-205	920	24	,	,	PUNCT
ejde-205	920	25	(	(	PUNCT
ejde-205	920	26	5.21	5.21	NUM
ejde-205	920	27	)	)	PUNCT
ejde-205	920	28	‖v(kt1)‖pe	‖v(kt1)‖pe	NOUN
ejde-205	920	29	1−	1−	NUM
ejde-205	920	30	1	1	NUM
ejde-205	920	31	p	p	NOUN
ejde-205	920	32	,	,	PUNCT
ejde-205	920	33	p	p	NOUN
ejde-205	920	34	≤	≤	NOUN
ejde-205	920	35	γ̂	γ̂	PUNCT
ejde-205	920	36	(	(	PUNCT
ejde-205	920	37	‖v((k	‖v((k	NOUN
ejde-205	920	38	−	−	PROPN
ejde-205	920	39	1)t1)‖pe	1)t1)‖pe	NUM
ejde-205	920	40	1−	1−	NUM
ejde-205	920	41	1	1	NUM
ejde-205	920	42	p	p	NOUN
ejde-205	920	43	,	,	PUNCT
ejde-205	920	44	p	p	PROPN
ejde-205	920	45	+	+	X
ejde-205	920	46	∫	∫	PROPN
ejde-205	920	47	kt1	kt1	PROPN
ejde-205	920	48	(	(	PUNCT
ejde-205	920	49	k−1)t1	k−1)t1	PROPN
ejde-205	920	50	‖g(t)‖pe0	‖g(t)‖pe0	PROPN
ejde-205	920	51	dt	dt	PUNCT
ejde-205	920	52	)	)	PUNCT
ejde-205	920	53	.	.	PUNCT
ejde-205	921	1	(	(	PUNCT
ejde-205	921	2	5.22	5.22	NUM
ejde-205	921	3	)	)	PUNCT
ejde-205	921	4	we	we	PRON
ejde-205	921	5	recall	recall	VERB
ejde-205	921	6	that	that	SCONJ
ejde-205	921	7	γ̂	γ̂	PROPN
ejde-205	921	8	≥	≥	NOUN
ejde-205	921	9	1	1	NUM
ejde-205	921	10	.	.	PUNCT
ejde-205	922	1	consequently	consequently	ADV
ejde-205	922	2	,	,	PUNCT
ejde-205	922	3	iterating	iterate	VERB
ejde-205	922	4	inequalities	inequality	NOUN
ejde-205	922	5	(	(	PUNCT
ejde-205	922	6	5.22	5.22	NUM
ejde-205	922	7	)	)	PUNCT
ejde-205	922	8	for	for	ADP
ejde-205	922	9	k	k	PROPN
ejde-205	922	10	=	=	SYM
ejde-205	922	11	1	1	NUM
ejde-205	922	12	,	,	PUNCT
ejde-205	922	13	2	2	NUM
ejde-205	922	14	,	,	PUNCT
ejde-205	922	15	.	.	PUNCT
ejde-205	922	16	.	.	PUNCT
ejde-205	922	17	.	.	PUNCT
ejde-205	923	1	,	,	PUNCT
ejde-205	923	2	`	`	PUNCT
ejde-205	923	3	,	,	PUNCT
ejde-205	923	4	1	1	NUM
ejde-205	923	5	≤	≤	NUM
ejde-205	923	6	`	`	PUNCT
ejde-205	923	7	≤	≤	NUM
ejde-205	923	8	m	m	ADP
ejde-205	923	9	,	,	PUNCT
ejde-205	923	10	we	we	PRON
ejde-205	923	11	arrive	arrive	VERB
ejde-205	923	12	at	at	ADP
ejde-205	923	13	‖v(`t1)‖pe	‖v(`t1)‖pe	PROPN
ejde-205	923	14	1−	1−	NUM
ejde-205	923	15	1	1	NUM
ejde-205	923	16	p	p	NOUN
ejde-205	923	17	,	,	PUNCT
ejde-205	923	18	p	p	NOUN
ejde-205	923	19	≤	≤	X
ejde-205	923	20	γ̂`‖u0‖pe	γ̂`‖u0‖pe	X
ejde-205	923	21	1−	1−	NUM
ejde-205	923	22	1	1	NUM
ejde-205	923	23	p	p	NOUN
ejde-205	923	24	,	,	PUNCT
ejde-205	923	25	p	p	X
ejde-205	923	26	+	+	X
ejde-205	923	27	∑̀	∑̀	X
ejde-205	924	1	k=1	k=1	X
ejde-205	924	2	γ̂`−k+1	γ̂`−k+1	PROPN
ejde-205	924	3	∫	∫	PROPN
ejde-205	924	4	kt1	kt1	PROPN
ejde-205	924	5	(	(	PUNCT
ejde-205	924	6	k−1)t1	k−1)t1	PROPN
ejde-205	924	7	‖g(t)‖pe0	‖g(t)‖pe0	NOUN
ejde-205	924	8	dt	dt	VERB
ejde-205	924	9	≤	≤	NUM
ejde-205	924	10	γ̂	γ̂	PUNCT
ejde-205	924	11	`	`	PUNCT
ejde-205	924	12	(	(	PUNCT
ejde-205	924	13	‖u0‖pe	‖u0‖pe	PROPN
ejde-205	924	14	1−	1−	NUM
ejde-205	924	15	1	1	NUM
ejde-205	924	16	p	p	NOUN
ejde-205	924	17	,	,	PUNCT
ejde-205	924	18	p	p	PROPN
ejde-205	924	19	+	+	NUM
ejde-205	924	20	∫	∫	PROPN
ejde-205	924	21	`	`	PUNCT
ejde-205	924	22	t1	t1	NOUN
ejde-205	924	23	0	0	NUM
ejde-205	924	24	‖g(t)‖pe0	‖g(t)‖pe0	NOUN
ejde-205	924	25	dt	dt	NOUN
ejde-205	924	26	)	)	PUNCT
ejde-205	924	27	.	.	PUNCT
ejde-205	925	1	(	(	PUNCT
ejde-205	925	2	5.23	5.23	NUM
ejde-205	925	3	)	)	PUNCT
ejde-205	925	4	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-205	925	5	/	/	SYM
ejde-205	925	6	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	925	7	space	space	NOUN
ejde-205	925	8	-	-	PUNCT
ejde-205	925	9	time	time	NOUN
ejde-205	925	10	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	925	11	of	of	ADP
ejde-205	925	12	weak	weak	ADJ
ejde-205	925	13	solutions	solution	NOUN
ejde-205	925	14	51	51	NUM
ejde-205	925	15	next	next	ADV
ejde-205	925	16	,	,	PUNCT
ejde-205	925	17	we	we	PRON
ejde-205	925	18	sum	sum	VERB
ejde-205	925	19	inequalities	inequality	NOUN
ejde-205	925	20	(	(	PUNCT
ejde-205	925	21	5.21	5.21	NUM
ejde-205	925	22	)	)	PUNCT
ejde-205	925	23	for	for	ADP
ejde-205	925	24	k	k	PROPN
ejde-205	925	25	=	=	SYM
ejde-205	925	26	1	1	NUM
ejde-205	925	27	,	,	PUNCT
ejde-205	925	28	2	2	NUM
ejde-205	925	29	,	,	PUNCT
ejde-205	925	30	.	.	PUNCT
ejde-205	925	31	.	.	PUNCT
ejde-205	925	32	.	.	PUNCT
ejde-205	926	1	,	,	PUNCT
ejde-205	926	2	m	m	PRON
ejde-205	926	3	,	,	PUNCT
ejde-205	926	4	thus	thus	ADV
ejde-205	926	5	obtaining	obtain	VERB
ejde-205	926	6	(	(	PUNCT
ejde-205	926	7	‖v‖	‖v‖	PROPN
ejde-205	926	8	]	]	X
ejde-205	926	9	y	y	PROPN
ejde-205	926	10	t	t	PROPN
ejde-205	926	11	)	)	PUNCT
ejde-205	927	1	p	p	X
ejde-205	927	2	=	=	PUNCT
ejde-205	928	1	∫	∫	PROPN
ejde-205	928	2	t	t	PROPN
ejde-205	928	3	0	0	NUM
ejde-205	928	4	∥∥dv	∥∥dv	NUM
ejde-205	929	1	dt	dt	AUX
ejde-205	929	2	∥∥p	∥∥p	PROPN
ejde-205	929	3	e0	e0	PROPN
ejde-205	929	4	dt+	dt+	NOUN
ejde-205	929	5	∫	∫	PROPN
ejde-205	929	6	t	t	PROPN
ejde-205	929	7	0	0	NUM
ejde-205	930	1	‖v(t)‖pe1	‖v(t)‖pe1	PROPN
ejde-205	930	2	dt	dt	NOUN
ejde-205	930	3	≤	≤	NOUN
ejde-205	930	4	γ	γ	X
ejde-205	930	5	(	(	PUNCT
ejde-205	930	6	m∑	m∑	INTJ
ejde-205	930	7	k=1	k=1	PROPN
ejde-205	930	8	‖v((k	‖v((k	VERB
ejde-205	930	9	−	−	PROPN
ejde-205	930	10	1)t1)‖pe	1)t1)‖pe	NUM
ejde-205	930	11	1−	1−	NUM
ejde-205	930	12	1	1	NUM
ejde-205	930	13	p	p	NOUN
ejde-205	930	14	,	,	PUNCT
ejde-205	930	15	p	p	NOUN
ejde-205	930	16	)	)	PUNCT
ejde-205	931	1	+	+	CCONJ
ejde-205	931	2	γ	γ	PROPN
ejde-205	931	3	∫	∫	PROPN
ejde-205	931	4	t	t	PROPN
ejde-205	931	5	0	0	NUM
ejde-205	932	1	‖g(t)‖pe0	‖g(t)‖pe0	PROPN
ejde-205	932	2	dt	dt	NOUN
ejde-205	932	3	.	.	PUNCT
ejde-205	933	1	(	(	PUNCT
ejde-205	933	2	5.24	5.24	NUM
ejde-205	933	3	)	)	PUNCT
ejde-205	933	4	to	to	PART
ejde-205	933	5	estimate	estimate	VERB
ejde-205	933	6	the	the	DET
ejde-205	933	7	first	first	ADJ
ejde-205	933	8	summand	summand	NOUN
ejde-205	933	9	on	on	ADP
ejde-205	933	10	the	the	DET
ejde-205	933	11	right	right	ADJ
ejde-205	933	12	-	-	PUNCT
ejde-205	933	13	hand	hand	NOUN
ejde-205	933	14	side	side	NOUN
ejde-205	933	15	from	from	ADP
ejde-205	933	16	above	above	ADV
ejde-205	933	17	,	,	PUNCT
ejde-205	933	18	we	we	PRON
ejde-205	933	19	apply	apply	VERB
ejde-205	933	20	(	(	PUNCT
ejde-205	933	21	5.23	5.23	NUM
ejde-205	933	22	)	)	PUNCT
ejde-205	933	23	with	with	ADP
ejde-205	933	24	`	`	PUNCT
ejde-205	933	25	=	=	SYM
ejde-205	934	1	k	k	NOUN
ejde-205	934	2	−	−	PROPN
ejde-205	934	3	1	1	NUM
ejde-205	934	4	for	for	ADP
ejde-205	934	5	k	k	PROPN
ejde-205	934	6	=	=	SYM
ejde-205	934	7	1	1	NUM
ejde-205	934	8	,	,	PUNCT
ejde-205	934	9	2	2	NUM
ejde-205	934	10	,	,	PUNCT
ejde-205	934	11	.	.	PUNCT
ejde-205	934	12	.	.	PUNCT
ejde-205	934	13	.	.	PUNCT
ejde-205	935	1	,	,	PUNCT
ejde-205	935	2	m	m	PRON
ejde-205	935	3	,	,	PUNCT
ejde-205	935	4	thus	thus	ADV
ejde-205	935	5	arriving	arrive	VERB
ejde-205	935	6	at	at	ADP
ejde-205	935	7	m∑	m∑	ADV
ejde-205	935	8	k=1	k=1	PROPN
ejde-205	935	9	‖v((k	‖v((k	VERB
ejde-205	935	10	−	−	PROPN
ejde-205	935	11	1)t1)‖pe	1)t1)‖pe	NUM
ejde-205	935	12	1−	1−	NUM
ejde-205	935	13	1	1	NUM
ejde-205	935	14	p	p	NOUN
ejde-205	935	15	,	,	PUNCT
ejde-205	935	16	p	p	NOUN
ejde-205	935	17	≤	≤	NOUN
ejde-205	935	18	(	(	PUNCT
ejde-205	935	19	m−1∑	m−1∑	NUM
ejde-205	935	20	`	`	PUNCT
ejde-205	935	21	=	=	SYM
ejde-205	935	22	0	0	NUM
ejde-205	935	23	γ̂	γ̂	NUM
ejde-205	935	24	`	`	PUNCT
ejde-205	935	25	)	)	PUNCT
ejde-205	935	26	‖u0‖pe	‖u0‖pe	PROPN
ejde-205	935	27	1−	1−	NUM
ejde-205	935	28	1	1	NUM
ejde-205	935	29	p	p	NOUN
ejde-205	935	30	,	,	PUNCT
ejde-205	935	31	p	p	X
ejde-205	936	1	+	+	NOUN
ejde-205	936	2	m−1∑	m−1∑	NUM
ejde-205	936	3	`	`	PUNCT
ejde-205	936	4	=	=	SYM
ejde-205	936	5	0	0	NUM
ejde-205	936	6	γ̂	γ̂	NUM
ejde-205	936	7	`	`	PUNCT
ejde-205	936	8	∫	∫	PROPN
ejde-205	936	9	`	`	PUNCT
ejde-205	936	10	t1	t1	NOUN
ejde-205	936	11	0	0	NUM
ejde-205	937	1	‖g(t)‖pe0	‖g(t)‖pe0	NOUN
ejde-205	937	2	dt	dt	NOUN
ejde-205	937	3	≤	≤	NUM
ejde-205	937	4	mγ̂m−1‖u0‖pe	mγ̂m−1‖u0‖pe	NUM
ejde-205	937	5	1−	1−	NUM
ejde-205	937	6	1	1	NUM
ejde-205	937	7	p	p	NOUN
ejde-205	937	8	,	,	PUNCT
ejde-205	937	9	p	p	X
ejde-205	937	10	+	+	X
ejde-205	937	11	(	(	PUNCT
ejde-205	937	12	m−	m−	PROPN
ejde-205	937	13	1)γ̂m−1	1)γ̂m−1	PROPN
ejde-205	937	14	∫	∫	PROPN
ejde-205	937	15	(	(	PUNCT
ejde-205	937	16	m−1)t1	m−1)t1	PROPN
ejde-205	937	17	0	0	NUM
ejde-205	937	18	‖g(t)‖pe0	‖g(t)‖pe0	NOUN
ejde-205	937	19	dt	dt	NOUN
ejde-205	938	1	≤	≤	NUM
ejde-205	938	2	m̂γ−1	m̂γ−1	NUM
ejde-205	938	3	(	(	PUNCT
ejde-205	938	4	‖u0‖pe	‖u0‖pe	NOUN
ejde-205	938	5	1−	1−	NUM
ejde-205	938	6	1	1	NUM
ejde-205	938	7	p	p	NOUN
ejde-205	938	8	,	,	PUNCT
ejde-205	938	9	p	p	PROPN
ejde-205	939	1	+	+	X
ejde-205	939	2	∫	∫	PROPN
ejde-205	939	3	t	t	PROPN
ejde-205	939	4	0	0	NUM
ejde-205	939	5	‖g(t)‖pe0	‖g(t)‖pe0	PROPN
ejde-205	939	6	dt	dt	NOUN
ejde-205	939	7	)	)	PUNCT
ejde-205	939	8	,	,	PUNCT
ejde-205	939	9	where	where	SCONJ
ejde-205	939	10	m̂	m̂	NOUN
ejde-205	939	11	=	=	SYM
ejde-205	939	12	mγ̂m−1γ	mγ̂m−1γ	PUNCT
ejde-205	939	13	∈	∈	PROPN
ejde-205	940	1	[	[	X
ejde-205	940	2	1,∞	1,∞	NUM
ejde-205	940	3	)	)	PUNCT
ejde-205	940	4	is	be	AUX
ejde-205	940	5	a	a	DET
ejde-205	940	6	constant	constant	ADJ
ejde-205	940	7	independent	independent	NOUN
ejde-205	940	8	from	from	ADP
ejde-205	940	9	v.	v.	ADP
ejde-205	940	10	we	we	PRON
ejde-205	940	11	apply	apply	VERB
ejde-205	940	12	this	this	DET
ejde-205	940	13	estimate	estimate	NOUN
ejde-205	940	14	to	to	ADP
ejde-205	940	15	the	the	DET
ejde-205	940	16	right	right	ADJ
ejde-205	940	17	-	-	PUNCT
ejde-205	940	18	hand	hand	NOUN
ejde-205	940	19	side	side	NOUN
ejde-205	940	20	of	of	ADP
ejde-205	940	21	(	(	PUNCT
ejde-205	940	22	5.24	5.24	NUM
ejde-205	940	23	)	)	PUNCT
ejde-205	940	24	to	to	PART
ejde-205	940	25	obtain	obtain	VERB
ejde-205	940	26	(	(	PUNCT
ejde-205	940	27	‖v‖	‖v‖	PROPN
ejde-205	940	28	]	]	X
ejde-205	940	29	y	y	PROPN
ejde-205	940	30	t	t	PROPN
ejde-205	940	31	)	)	PUNCT
ejde-205	940	32	p	p	NOUN
ejde-205	940	33	≤	≤	PROPN
ejde-205	940	34	m̂‖u0‖pe	m̂‖u0‖pe	NOUN
ejde-205	940	35	1−	1−	NUM
ejde-205	940	36	1	1	NUM
ejde-205	940	37	p	p	NOUN
ejde-205	940	38	,	,	PUNCT
ejde-205	940	39	p	p	X
ejde-205	940	40	+	+	X
ejde-205	940	41	(	(	PUNCT
ejde-205	940	42	m̂	m̂	NOUN
ejde-205	940	43	+	+	CCONJ
ejde-205	940	44	γ	γ	X
ejde-205	940	45	)	)	PUNCT
ejde-205	940	46	∫	∫	PROPN
ejde-205	941	1	t	t	PROPN
ejde-205	941	2	0	0	NUM
ejde-205	942	1	‖g(t)‖pe0	‖g(t)‖pe0	PROPN
ejde-205	942	2	dt	dt	NOUN
ejde-205	942	3	.	.	PUNCT
ejde-205	943	1	(	(	PUNCT
ejde-205	943	2	5.25	5.25	NUM
ejde-205	943	3	)	)	PUNCT
ejde-205	943	4	we	we	PRON
ejde-205	943	5	conclude	conclude	VERB
ejde-205	943	6	the	the	DET
ejde-205	943	7	proof	proof	NOUN
ejde-205	943	8	by	by	ADP
ejde-205	943	9	applying	apply	VERB
ejde-205	943	10	(	(	PUNCT
ejde-205	943	11	5.5	5.5	NUM
ejde-205	943	12	)	)	PUNCT
ejde-205	943	13	with	with	ADP
ejde-205	943	14	b	b	PROPN
ejde-205	943	15	,	,	PUNCT
ejde-205	943	16	a	a	DET
ejde-205	943	17	∈	∈	NOUN
ejde-205	943	18	l(e1	l(e1	NOUN
ejde-205	943	19	→	→	SYM
ejde-205	943	20	e0	e0	PROPN
ejde-205	943	21	)	)	PUNCT
ejde-205	943	22	to	to	ADP
ejde-205	943	23	the	the	DET
ejde-205	943	24	lefthand	lefthand	PROPN
ejde-205	943	25	side	side	NOUN
ejde-205	943	26	of	of	ADP
ejde-205	943	27	(	(	PUNCT
ejde-205	943	28	5.6),∫	5.6),∫	PROPN
ejde-205	943	29	t	t	NOUN
ejde-205	943	30	0	0	NUM
ejde-205	944	1	∥∥dv	∥∥dv	NUM
ejde-205	945	1	dt	dt	AUX
ejde-205	945	2	∥∥p	∥∥p	PROPN
ejde-205	945	3	e0	e0	PROPN
ejde-205	945	4	dt+	dt+	NOUN
ejde-205	945	5	∫	∫	PROPN
ejde-205	945	6	t	t	PROPN
ejde-205	945	7	0	0	NUM
ejde-205	945	8	‖(b	‖(b	PROPN
ejde-205	946	1	+	+	NOUN
ejde-205	946	2	a)v(t)‖pe0	a)v(t)‖pe0	NOUN
ejde-205	946	3	dt	dt	X
ejde-205	946	4	≤	≤	NUM
ejde-205	946	5	∫	∫	PROPN
ejde-205	946	6	t	t	PROPN
ejde-205	946	7	0	0	NUM
ejde-205	946	8	∥∥dv	∥∥dv	NUM
ejde-205	946	9	dt	dt	PROPN
ejde-205	946	10	∥∥p	∥∥p	PROPN
ejde-205	946	11	e0	e0	PROPN
ejde-205	946	12	+	+	CCONJ
ejde-205	946	13	(	(	PUNCT
ejde-205	946	14	1	1	NUM
ejde-205	946	15	+	+	NUM
ejde-205	946	16	δ	δ	PROPN
ejde-205	946	17	)	)	PUNCT
ejde-205	946	18	∫	∫	PROPN
ejde-205	946	19	t	t	PROPN
ejde-205	946	20	0	0	NUM
ejde-205	946	21	‖bv(t)‖pe0	‖bv(t)‖pe0	NOUN
ejde-205	946	22	dt+	dt+	NOUN
ejde-205	946	23	cδ	cδ	NOUN
ejde-205	947	1	∫	∫	PROPN
ejde-205	947	2	t	t	PROPN
ejde-205	947	3	0	0	NUM
ejde-205	948	1	‖v(t)‖pe0	‖v(t)‖pe0	NOUN
ejde-205	948	2	dt	dt	NOUN
ejde-205	948	3	≤	≤	NUM
ejde-205	949	1	∫	∫	PROPN
ejde-205	949	2	t	t	PROPN
ejde-205	949	3	0	0	NUM
ejde-205	949	4	∥∥dv	∥∥dv	NUM
ejde-205	950	1	dt	dt	PROPN
ejde-205	950	2	∥∥p	∥∥p	PROPN
ejde-205	950	3	e0	e0	PROPN
ejde-205	950	4	+	+	CCONJ
ejde-205	950	5	(	(	PUNCT
ejde-205	950	6	1	1	NUM
ejde-205	950	7	+	+	NUM
ejde-205	950	8	δ)‖b‖l(e1→e0	δ)‖b‖l(e1→e0	NOUN
ejde-205	950	9	)	)	PUNCT
ejde-205	950	10	∫	∫	PROPN
ejde-205	950	11	t	t	PROPN
ejde-205	950	12	0	0	NUM
ejde-205	950	13	‖v(t)‖pe1	‖v(t)‖pe1	NOUN
ejde-205	950	14	dt+	dt+	NOUN
ejde-205	951	1	cδ	cδ	NOUN
ejde-205	951	2	∫	∫	PROPN
ejde-205	951	3	t	t	PROPN
ejde-205	951	4	0	0	NUM
ejde-205	952	1	‖v(t)‖pe0	‖v(t)‖pe0	NOUN
ejde-205	952	2	dt	dt	NOUN
ejde-205	952	3	≤mδ	≤mδ	NOUN
ejde-205	952	4	(	(	PUNCT
ejde-205	952	5	‖v‖	‖v‖	PROPN
ejde-205	952	6	]	]	X
ejde-205	952	7	y	y	PROPN
ejde-205	952	8	t	t	PROPN
ejde-205	952	9	)	)	PUNCT
ejde-205	952	10	p	p	NOUN
ejde-205	952	11	,	,	PUNCT
ejde-205	952	12	by	by	ADP
ejde-205	952	13	(	(	PUNCT
ejde-205	952	14	5.24	5.24	NUM
ejde-205	952	15	)	)	PUNCT
ejde-205	952	16	,	,	PUNCT
ejde-205	952	17	with	with	ADP
ejde-205	952	18	a	a	DET
ejde-205	952	19	constant	constant	ADJ
ejde-205	952	20	mδ	mδ	NOUN
ejde-205	952	21	∈	∈	PROPN
ejde-205	952	22	(	(	PUNCT
ejde-205	952	23	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	952	24	)	)	PUNCT
ejde-205	952	25	independent	independent	ADJ
ejde-205	952	26	from	from	ADP
ejde-205	952	27	v.	v.	ADP
ejde-205	952	28	now	now	ADV
ejde-205	952	29	we	we	PRON
ejde-205	952	30	apply	apply	VERB
ejde-205	952	31	(	(	PUNCT
ejde-205	952	32	5.25	5.25	NUM
ejde-205	952	33	)	)	PUNCT
ejde-205	952	34	to	to	ADP
ejde-205	952	35	the	the	DET
ejde-205	952	36	last	last	ADJ
ejde-205	952	37	estimate	estimate	NOUN
ejde-205	952	38	to	to	PART
ejde-205	952	39	arrive	arrive	VERB
ejde-205	952	40	at	at	ADP
ejde-205	952	41	the	the	DET
ejde-205	952	42	desired	desire	VERB
ejde-205	952	43	inequality	inequality	NOUN
ejde-205	952	44	(	(	PUNCT
ejde-205	952	45	5.6	5.6	NUM
ejde-205	952	46	)	)	PUNCT
ejde-205	952	47	with	with	ADP
ejde-205	952	48	the	the	DET
ejde-205	952	49	constant	constant	ADJ
ejde-205	952	50	m̃	m̃	PROPN
ejde-205	952	51	=	=	SYM
ejde-205	952	52	mδ(m̂+γ	mδ(m̂+γ	PROPN
ejde-205	952	53	)	)	PUNCT
ejde-205	952	54	>	>	X
ejde-205	952	55	0	0	X
ejde-205	952	56	.	.	PUNCT
ejde-205	953	1	we	we	PRON
ejde-205	953	2	have	have	AUX
ejde-205	953	3	proved	prove	VERB
ejde-205	953	4	that	that	SCONJ
ejde-205	953	5	the	the	DET
ejde-205	953	6	operator	operator	NOUN
ejde-205	953	7	ba	ba	NOUN
ejde-205	953	8	=	=	PUNCT
ejde-205	953	9	b+a	b+a	PROPN
ejde-205	953	10	∈	∈	PROPN
ejde-205	953	11	l(e1	l(e1	NOUN
ejde-205	953	12	→	→	SYM
ejde-205	953	13	e0	e0	PROPN
ejde-205	953	14	)	)	PUNCT
ejde-205	953	15	belongs	belong	VERB
ejde-205	953	16	to	to	ADP
ejde-205	953	17	the	the	DET
ejde-205	953	18	class	class	NOUN
ejde-205	953	19	mrp(e	mrp(e	NOUN
ejde-205	953	20	)	)	PUNCT
ejde-205	953	21	.	.	PUNCT
ejde-205	954	1	�	�	PROPN
ejde-205	954	2	5.2	5.2	NUM
ejde-205	954	3	.	.	PUNCT
ejde-205	955	1	proof	proof	NOUN
ejde-205	955	2	of	of	ADP
ejde-205	955	3	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	955	4	in	in	ADP
ejde-205	955	5	time	time	NOUN
ejde-205	955	6	.	.	PUNCT
ejde-205	956	1	now	now	ADV
ejde-205	956	2	we	we	PRON
ejde-205	956	3	are	be	AUX
ejde-205	956	4	ready	ready	ADJ
ejde-205	956	5	to	to	PART
ejde-205	956	6	prove	prove	VERB
ejde-205	956	7	that	that	SCONJ
ejde-205	956	8	any	any	DET
ejde-205	956	9	global	global	ADJ
ejde-205	956	10	strict	strict	ADJ
ejde-205	956	11	solution	solution	NOUN
ejde-205	956	12	w	w	ADP
ejde-205	956	13	:	:	PUNCT
ejde-205	957	1	[	[	X
ejde-205	957	2	0	0	NUM
ejde-205	957	3	,	,	PUNCT
ejde-205	957	4	t	t	X
ejde-205	957	5	]	]	PUNCT
ejde-205	957	6	→	→	SYM
ejde-205	957	7	u	u	X
ejde-205	957	8	⊂	⊂	NOUN
ejde-205	957	9	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	957	10	1	1	NUM
ejde-205	957	11	p	p	NOUN
ejde-205	957	12	,	,	PUNCT
ejde-205	957	13	p	p	NOUN
ejde-205	957	14	to	to	ADP
ejde-205	957	15	problem	problem	NOUN
ejde-205	957	16	(	(	PUNCT
ejde-205	957	17	4.8	4.8	NUM
ejde-205	957	18	)	)	PUNCT
ejde-205	957	19	that	that	PRON
ejde-205	957	20	satisfies	satisfy	VERB
ejde-205	957	21	the	the	DET
ejde-205	957	22	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-205	957	23	of	of	ADP
ejde-205	957	24	theorem	theorem	NOUN
ejde-205	957	25	4.7	4.7	NUM
ejde-205	957	26	above	above	ADV
ejde-205	957	27	must	must	AUX
ejde-205	957	28	be	be	AUX
ejde-205	957	29	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	957	30	in	in	ADP
ejde-205	957	31	time	time	NOUN
ejde-205	957	32	t	t	PROPN
ejde-205	957	33	∈	∈	PROPN
ejde-205	957	34	(	(	PUNCT
ejde-205	957	35	0	0	NUM
ejde-205	957	36	,	,	PUNCT
ejde-205	957	37	t	t	NOUN
ejde-205	957	38	)	)	PUNCT
ejde-205	957	39	.	.	PUNCT
ejde-205	958	1	let	let	VERB
ejde-205	958	2	us	we	PRON
ejde-205	958	3	recall	recall	VERB
ejde-205	958	4	that	that	SCONJ
ejde-205	958	5	a	a	DET
ejde-205	958	6	strict	strict	ADJ
ejde-205	958	7	solution	solution	NOUN
ejde-205	958	8	to	to	ADP
ejde-205	958	9	problem	problem	NOUN
ejde-205	958	10	(	(	PUNCT
ejde-205	958	11	4.8	4.8	NUM
ejde-205	958	12	)	)	PUNCT
ejde-205	958	13	has	have	AUX
ejde-205	958	14	been	be	AUX
ejde-205	958	15	introduced	introduce	VERB
ejde-205	958	16	in	in	ADP
ejde-205	958	17	definition	definition	NOUN
ejde-205	958	18	4.4	4.4	NUM
ejde-205	958	19	.	.	PUNCT
ejde-205	959	1	indeed	indeed	ADV
ejde-205	959	2	,	,	PUNCT
ejde-205	959	3	below	below	ADP
ejde-205	959	4	we	we	PRON
ejde-205	959	5	will	will	AUX
ejde-205	959	6	prove	prove	VERB
ejde-205	959	7	a	a	DET
ejde-205	959	8	more	more	ADV
ejde-205	959	9	detailed	detailed	ADJ
ejde-205	959	10	result	result	NOUN
ejde-205	959	11	on	on	ADP
ejde-205	959	12	a	a	DET
ejde-205	959	13	complex	complex	ADJ
ejde-205	959	14	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	959	15	(	(	PUNCT
ejde-205	959	16	i.e.	i.e.	X
ejde-205	959	17	,	,	PUNCT
ejde-205	959	18	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	959	19	)	)	PUNCT
ejde-205	959	20	extension	extension	NOUN
ejde-205	959	21	of	of	ADP
ejde-205	959	22	u(t	u(t	NOUN
ejde-205	959	23	)	)	PUNCT
ejde-205	959	24	from	from	ADP
ejde-205	959	25	the	the	DET
ejde-205	959	26	real	real	ADJ
ejde-205	959	27	time	time	NOUN
ejde-205	959	28	interval	interval	NOUN
ejde-205	959	29	(	(	PUNCT
ejde-205	959	30	0	0	NUM
ejde-205	959	31	,	,	PUNCT
ejde-205	959	32	t	t	NOUN
ejde-205	959	33	)	)	PUNCT
ejde-205	960	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	961	1	r	r	X
ejde-205	961	2	⊂	⊂	X
ejde-205	961	3	c	c	NOUN
ejde-205	961	4	to	to	ADP
ejde-205	961	5	the	the	DET
ejde-205	961	6	open	open	ADJ
ejde-205	961	7	complex	complex	ADJ
ejde-205	961	8	domain	domain	NOUN
ejde-205	961	9	∆t	∆t	NOUN
ejde-205	961	10	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	961	11	ϑ	ϑ	X
ejde-205	961	12	which	which	PRON
ejde-205	961	13	is	be	AUX
ejde-205	961	14	the	the	DET
ejde-205	961	15	intersection	intersection	NOUN
ejde-205	961	16	of	of	ADP
ejde-205	961	17	the	the	DET
ejde-205	961	18	(	(	PUNCT
ejde-205	961	19	open	open	ADJ
ejde-205	961	20	)	)	PUNCT
ejde-205	961	21	triangle	triangle	NOUN
ejde-205	961	22	∆	∆	PROPN
ejde-205	961	23	(	(	PUNCT
ejde-205	961	24	t	t	NOUN
ejde-205	961	25	′	′	NUM
ejde-205	961	26	)	)	PUNCT
ejde-205	961	27	ϑ	ϑ	NOUN
ejde-205	961	28	with	with	ADP
ejde-205	961	29	the	the	DET
ejde-205	961	30	(	(	PUNCT
ejde-205	961	31	open	open	ADJ
ejde-205	961	32	)	)	PUNCT
ejde-205	961	33	complex	complex	ADJ
ejde-205	961	34	strip	strip	NOUN
ejde-205	961	35	t(r	t(r	PROPN
ejde-205	961	36	)	)	PUNCT
ejde-205	961	37	defined	define	VERB
ejde-205	961	38	in	in	ADP
ejde-205	961	39	(	(	PUNCT
ejde-205	961	40	1.6	1.6	NUM
ejde-205	961	41	)	)	PUNCT
ejde-205	961	42	,	,	PUNCT
ejde-205	961	43	(	(	PUNCT
ejde-205	961	44	1.7	1.7	NUM
ejde-205	961	45	)	)	PUNCT
ejde-205	961	46	,	,	PUNCT
ejde-205	961	47	and	and	CCONJ
ejde-205	961	48	(	(	PUNCT
ejde-205	961	49	1.8	1.8	NUM
ejde-205	961	50	)	)	PUNCT
ejde-205	961	51	,	,	PUNCT
ejde-205	961	52	respectively	respectively	ADV
ejde-205	961	53	,	,	PUNCT
ejde-205	961	54	where	where	SCONJ
ejde-205	961	55	ϑ	ϑ	X
ejde-205	961	56	∈	∈	X
ejde-205	961	57	(	(	PUNCT
ejde-205	961	58	0	0	NUM
ejde-205	961	59	,	,	PUNCT
ejde-205	961	60	π/2	π/2	NUM
ejde-205	961	61	)	)	PUNCT
ejde-205	961	62	is	be	AUX
ejde-205	961	63	a	a	DET
ejde-205	961	64	given	give	VERB
ejde-205	961	65	52	52	NUM
ejde-205	961	66	f.	f.	NOUN
ejde-205	961	67	baustian	baustian	PROPN
ejde-205	962	1	,	,	PUNCT
ejde-205	962	2	p.	p.	NOUN
ejde-205	962	3	takáč	takáč	VERB
ejde-205	962	4	ejde	ejde	NOUN
ejde-205	962	5	/	/	SYM
ejde-205	962	6	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	962	7	angle	angle	NOUN
ejde-205	962	8	and	and	CCONJ
ejde-205	962	9	0	0	NUM
ejde-205	962	10	<	<	X
ejde-205	962	11	t	t	X
ejde-205	962	12	′	′	NUM
ejde-205	962	13	≤	≤	PUNCT
ejde-205	963	1	t	t	X
ejde-205	963	2	<	<	X
ejde-205	963	3	∞.	∞.	PROPN
ejde-205	963	4	here	here	ADV
ejde-205	963	5	,	,	PUNCT
ejde-205	963	6	the	the	DET
ejde-205	963	7	constants	constant	NOUN
ejde-205	963	8	ϑ	ϑ	X
ejde-205	963	9	∈	∈	X
ejde-205	963	10	(	(	PUNCT
ejde-205	963	11	0	0	NUM
ejde-205	963	12	,	,	PUNCT
ejde-205	963	13	π/2	π/2	NUM
ejde-205	963	14	)	)	PUNCT
ejde-205	963	15	and	and	CCONJ
ejde-205	963	16	t	t	X
ejde-205	964	1	′	′	NUM
ejde-205	964	2	∈	∈	PROPN
ejde-205	964	3	(	(	PUNCT
ejde-205	964	4	0	0	NUM
ejde-205	964	5	,	,	PUNCT
ejde-205	964	6	t	t	PROPN
ejde-205	964	7	]	]	PUNCT
ejde-205	964	8	will	will	AUX
ejde-205	964	9	be	be	AUX
ejde-205	964	10	chosen	choose	VERB
ejde-205	964	11	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-205	964	12	small	small	ADJ
ejde-205	964	13	,	,	PUNCT
ejde-205	964	14	but	but	CCONJ
ejde-205	964	15	positive	positive	ADJ
ejde-205	964	16	;	;	PUNCT
ejde-205	964	17	hence	hence	ADV
ejde-205	964	18	,	,	PUNCT
ejde-205	964	19	we	we	PRON
ejde-205	964	20	have	have	VERB
ejde-205	964	21	(	(	PUNCT
ejde-205	964	22	0	0	NUM
ejde-205	964	23	,	,	PUNCT
ejde-205	964	24	t	t	NOUN
ejde-205	964	25	)	)	PUNCT
ejde-205	965	1	⊂	⊂	PUNCT
ejde-205	965	2	∆t	∆t	PROPN
ejde-205	965	3	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	965	4	ϑ	ϑ	X
ejde-205	965	5	.	.	PUNCT
ejde-205	966	1	finally	finally	ADV
ejde-205	966	2	,	,	PUNCT
ejde-205	966	3	we	we	PRON
ejde-205	966	4	denote	denote	VERB
ejde-205	966	5	by	by	ADP
ejde-205	966	6	∆̄t	∆̄t	NOUN
ejde-205	966	7	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	966	8	ϑ	ϑ	X
ejde-205	966	9	the	the	DET
ejde-205	966	10	closure	closure	NOUN
ejde-205	966	11	of	of	ADP
ejde-205	966	12	∆t	∆t	PROPN
ejde-205	966	13	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	966	14	ϑ	ϑ	X
ejde-205	966	15	in	in	ADP
ejde-205	966	16	c.	c.	NOUN
ejde-205	966	17	in	in	ADP
ejde-205	966	18	addition	addition	NOUN
ejde-205	966	19	to	to	ADP
ejde-205	966	20	(	(	PUNCT
ejde-205	966	21	h4	h4	PROPN
ejde-205	966	22	)	)	PUNCT
ejde-205	966	23	and	and	CCONJ
ejde-205	966	24	(	(	PUNCT
ejde-205	966	25	h5	h5	PROPN
ejde-205	966	26	)	)	PUNCT
ejde-205	966	27	,	,	PUNCT
ejde-205	966	28	we	we	PRON
ejde-205	966	29	assume	assume	VERB
ejde-205	966	30	that	that	SCONJ
ejde-205	966	31	a	a	PRON
ejde-205	966	32	and	and	CCONJ
ejde-205	966	33	f	f	PROPN
ejde-205	966	34	satisfy	satisfy	VERB
ejde-205	966	35	the	the	DET
ejde-205	966	36	following	follow	VERB
ejde-205	966	37	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	966	38	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-205	966	39	(	(	PUNCT
ejde-205	966	40	cf	cf	NOUN
ejde-205	966	41	.	.	PUNCT
ejde-205	967	1	lunardi	lunardi	PROPN
ejde-205	967	2	[	[	X
ejde-205	967	3	65	65	NUM
ejde-205	967	4	,	,	PUNCT
ejde-205	967	5	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	967	6	.	.	NOUN
ejde-205	967	7	8	8	NUM
ejde-205	967	8	]	]	PUNCT
ejde-205	967	9	,	,	PUNCT
ejde-205	967	10	§	§	NOUN
ejde-205	967	11	8.3.3	8.3.3	NUM
ejde-205	967	12	,	,	PUNCT
ejde-205	967	13	p.	p.	NOUN
ejde-205	967	14	308	308	NUM
ejde-205	967	15	):	):	PUNCT
ejde-205	967	16	5.3	5.3	NUM
ejde-205	967	17	.	.	PUNCT
ejde-205	968	1	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-205	968	2	.	.	PUNCT
ejde-205	969	1	recall	recall	VERB
ejde-205	969	2	that	that	SCONJ
ejde-205	969	3	both	both	DET
ejde-205	969	4	spaces	space	NOUN
ejde-205	969	5	,	,	PUNCT
ejde-205	969	6	e0	e0	PROPN
ejde-205	969	7	and	and	CCONJ
ejde-205	969	8	e1	e1	NOUN
ejde-205	969	9	,	,	PUNCT
ejde-205	969	10	in	in	ADP
ejde-205	969	11	the	the	DET
ejde-205	969	12	banach	banach	NOUN
ejde-205	969	13	couple	couple	NOUN
ejde-205	969	14	e	e	NOUN
ejde-205	969	15	=	=	SYM
ejde-205	969	16	(	(	PUNCT
ejde-205	969	17	e0	e0	PROPN
ejde-205	969	18	,	,	PUNCT
ejde-205	969	19	e1	e1	PROPN
ejde-205	969	20	)	)	PUNCT
ejde-205	969	21	are	be	AUX
ejde-205	969	22	assumed	assume	VERB
ejde-205	969	23	to	to	PART
ejde-205	969	24	be	be	AUX
ejde-205	969	25	complex	complex	ADJ
ejde-205	969	26	banach	banach	NOUN
ejde-205	969	27	spaces	space	NOUN
ejde-205	969	28	(	(	PUNCT
ejde-205	969	29	over	over	ADP
ejde-205	969	30	the	the	DET
ejde-205	969	31	field	field	NOUN
ejde-205	969	32	c	c	NOUN
ejde-205	969	33	)	)	PUNCT
ejde-205	969	34	with	with	ADP
ejde-205	969	35	e1	e1	PROPN
ejde-205	969	36	↪	↪	PROPN
ejde-205	969	37	→	→	SYM
ejde-205	969	38	e0	e0	PROPN
ejde-205	969	39	densely	densely	ADV
ejde-205	969	40	and	and	CCONJ
ejde-205	969	41	continuously	continuously	ADV
ejde-205	969	42	.	.	PUNCT
ejde-205	970	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-205	970	2	,	,	PUNCT
ejde-205	970	3	we	we	PRON
ejde-205	970	4	assume	assume	VERB
ejde-205	970	5	that	that	SCONJ
ejde-205	970	6	there	there	PRON
ejde-205	970	7	are	be	VERB
ejde-205	970	8	positive	positive	ADJ
ejde-205	970	9	constants	constant	NOUN
ejde-205	970	10	ϑ0	ϑ0	PROPN
ejde-205	970	11	∈	∈	PROPN
ejde-205	970	12	(	(	PUNCT
ejde-205	970	13	0	0	NUM
ejde-205	970	14	,	,	PUNCT
ejde-205	970	15	π/2	π/2	NUM
ejde-205	970	16	)	)	PUNCT
ejde-205	970	17	and	and	CCONJ
ejde-205	970	18	t0	t0	PROPN
ejde-205	970	19	∈	∈	PROPN
ejde-205	970	20	(	(	PUNCT
ejde-205	970	21	0	0	NUM
ejde-205	970	22	,	,	PUNCT
ejde-205	970	23	t	t	X
ejde-205	970	24	]	]	PUNCT
ejde-205	970	25	,	,	PUNCT
ejde-205	970	26	and	and	CCONJ
ejde-205	970	27	open	open	ADJ
ejde-205	970	28	sets	set	VERB
ejde-205	970	29	u	u	PROPN
ejde-205	970	30	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	970	31	c	c	PROPN
ejde-205	970	32	and	and	CCONJ
ejde-205	970	33	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	970	34	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	970	35	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	970	36	1	1	NUM
ejde-205	970	37	p	p	NOUN
ejde-205	970	38	,	,	PUNCT
ejde-205	970	39	p	p	NOUN
ejde-205	970	40	containing	contain	VERB
ejde-205	970	41	the	the	DET
ejde-205	970	42	compact	compact	ADJ
ejde-205	970	43	set	set	VERB
ejde-205	970	44	∆̄t0,t	∆̄t0,t	NOUN
ejde-205	970	45	ϑ0	ϑ0	NOUN
ejde-205	970	46	and	and	CCONJ
ejde-205	970	47	the	the	DET
ejde-205	970	48	open	open	ADJ
ejde-205	970	49	set	set	NOUN
ejde-205	970	50	u	u	PROPN
ejde-205	970	51	,	,	PUNCT
ejde-205	970	52	respectively	respectively	ADV
ejde-205	970	53	,	,	PUNCT
ejde-205	970	54	i.e.	i.e.	X
ejde-205	970	55	,	,	PUNCT
ejde-205	971	1	∆̄t0,t	∆̄t0,t	PROPN
ejde-205	971	2	ϑ0	ϑ0	PROPN
ejde-205	971	3	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	971	4	u	u	X
ejde-205	971	5	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	971	6	c	c	PROPN
ejde-205	971	7	and	and	CCONJ
ejde-205	971	8	u	u	PROPN
ejde-205	972	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	972	2	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	972	3	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	972	4	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	972	5	1	1	NUM
ejde-205	972	6	p	p	NOUN
ejde-205	972	7	,	,	PUNCT
ejde-205	972	8	p	p	X
ejde-205	972	9	,	,	PUNCT
ejde-205	972	10	such	such	ADJ
ejde-205	972	11	that	that	SCONJ
ejde-205	972	12	(	(	PUNCT
ejde-205	972	13	h4	h4	PROPN
ejde-205	972	14	’	'	PUNCT
ejde-205	972	15	)	)	PUNCT
ejde-205	972	16	a	a	PRON
ejde-205	972	17	:	:	PUNCT
ejde-205	973	1	[	[	X
ejde-205	973	2	0	0	NUM
ejde-205	973	3	,	,	PUNCT
ejde-205	973	4	t	t	X
ejde-205	973	5	]	]	PUNCT
ejde-205	973	6	×u	×u	X
ejde-205	973	7	→	→	SYM
ejde-205	973	8	l(e1	l(e1	ADV
ejde-205	973	9	→	→	SYM
ejde-205	973	10	e0	e0	PROPN
ejde-205	973	11	)	)	PUNCT
ejde-205	973	12	possesses	possess	VERB
ejde-205	973	13	a	a	DET
ejde-205	973	14	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	973	15	extension	extension	NOUN
ejde-205	973	16	ã	ã	PROPN
ejde-205	973	17	:	:	PUNCT
ejde-205	973	18	u×ũ	u×ũ	NUM
ejde-205	973	19	→	→	SYM
ejde-205	973	20	l(e1	l(e1	ADV
ejde-205	973	21	→	→	SYM
ejde-205	973	22	e0	e0	PROPN
ejde-205	973	23	)	)	PUNCT
ejde-205	973	24	to	to	ADP
ejde-205	973	25	the	the	DET
ejde-205	973	26	complex	complex	ADJ
ejde-205	973	27	domain	domain	NOUN
ejde-205	973	28	u×ũ	u×ũ	NUM
ejde-205	973	29	which	which	PRON
ejde-205	973	30	satisfies	satisfy	VERB
ejde-205	973	31	ã(t	ã(t	PROPN
ejde-205	973	32	,	,	PUNCT
ejde-205	973	33	v	v	NOUN
ejde-205	973	34	)	)	PUNCT
ejde-205	973	35	∈	∈	PROPN
ejde-205	973	36	mrp(e	mrp(e	PROPN
ejde-205	973	37	)	)	PUNCT
ejde-205	973	38	for	for	ADP
ejde-205	973	39	all	all	DET
ejde-205	973	40	(	(	PUNCT
ejde-205	973	41	t	t	PROPN
ejde-205	973	42	,	,	PUNCT
ejde-205	973	43	v	v	NOUN
ejde-205	973	44	)	)	PUNCT
ejde-205	973	45	∈	∈	PROPN
ejde-205	973	46	u	u	NOUN
ejde-205	973	47	×	×	PROPN
ejde-205	973	48	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	973	49	.	.	PUNCT
ejde-205	974	1	(	(	PUNCT
ejde-205	974	2	h5	h5	PROPN
ejde-205	974	3	’	'	PUNCT
ejde-205	974	4	)	)	PUNCT
ejde-205	975	1	f	f	NOUN
ejde-205	975	2	:	:	PUNCT
ejde-205	976	1	[	[	X
ejde-205	976	2	0	0	NUM
ejde-205	976	3	,	,	PUNCT
ejde-205	976	4	t	t	X
ejde-205	976	5	]	]	PUNCT
ejde-205	976	6	×	×	PROPN
ejde-205	976	7	u	u	PROPN
ejde-205	976	8	→	→	PUNCT
ejde-205	976	9	e0	e0	PROPN
ejde-205	976	10	possesses	possess	VERB
ejde-205	976	11	a	a	DET
ejde-205	976	12	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	976	13	extension	extension	NOUN
ejde-205	976	14	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	976	15	:	:	PUNCT
ejde-205	976	16	u	u	PROPN
ejde-205	976	17	×	×	PROPN
ejde-205	976	18	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	976	19	→	→	SYM
ejde-205	976	20	e0	e0	PROPN
ejde-205	976	21	to	to	ADP
ejde-205	976	22	the	the	DET
ejde-205	976	23	complex	complex	ADJ
ejde-205	976	24	domain	domain	NOUN
ejde-205	976	25	u	u	NOUN
ejde-205	976	26	×	×	PROPN
ejde-205	976	27	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	976	28	.	.	PUNCT
ejde-205	977	1	again	again	ADV
ejde-205	977	2	,	,	PUNCT
ejde-205	977	3	the	the	DET
ejde-205	977	4	metric	metric	NOUN
ejde-205	977	5	on	on	ADP
ejde-205	977	6	u	u	PROPN
ejde-205	977	7	×	×	PROPN
ejde-205	977	8	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	977	9	is	be	AUX
ejde-205	977	10	induced	induce	VERB
ejde-205	977	11	by	by	ADP
ejde-205	977	12	the	the	DET
ejde-205	977	13	canonical	canonical	ADJ
ejde-205	977	14	norm	norm	NOUN
ejde-205	977	15	on	on	ADP
ejde-205	977	16	c	c	PROPN
ejde-205	977	17	×	×	NOUN
ejde-205	977	18	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	977	19	1	1	NUM
ejde-205	977	20	p	p	NOUN
ejde-205	977	21	,	,	PUNCT
ejde-205	977	22	p	p	X
ejde-205	977	23	.	.	PUNCT
ejde-205	978	1	a	a	DET
ejde-205	978	2	precise	precise	ADJ
ejde-205	978	3	definition	definition	NOUN
ejde-205	978	4	of	of	ADP
ejde-205	978	5	a	a	DET
ejde-205	978	6	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	978	7	(	(	PUNCT
ejde-205	978	8	i.e.	i.e.	X
ejde-205	978	9	,	,	PUNCT
ejde-205	978	10	complex	complex	ADJ
ejde-205	978	11	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	978	12	)	)	PUNCT
ejde-205	978	13	mapping	mapping	NOUN
ejde-205	978	14	f	f	NOUN
ejde-205	979	1	:	:	PUNCT
ejde-205	979	2	o	o	X
ejde-205	979	3	⊂	⊂	X
ejde-205	979	4	x	x	PUNCT
ejde-205	980	1	→	→	SYM
ejde-205	980	2	y	y	PROPN
ejde-205	980	3	from	from	ADP
ejde-205	980	4	an	an	DET
ejde-205	980	5	open	open	ADJ
ejde-205	980	6	subset	subset	NOUN
ejde-205	980	7	o	o	NOUN
ejde-205	980	8	of	of	ADP
ejde-205	980	9	a	a	DET
ejde-205	980	10	complex	complex	ADJ
ejde-205	980	11	banach	banach	NOUN
ejde-205	980	12	space	space	NOUN
ejde-205	980	13	x	x	X
ejde-205	980	14	into	into	ADP
ejde-205	980	15	another	another	DET
ejde-205	980	16	complex	complex	ADJ
ejde-205	980	17	banach	banach	NOUN
ejde-205	980	18	space	space	NOUN
ejde-205	980	19	y	y	PROPN
ejde-205	980	20	is	be	AUX
ejde-205	980	21	given	give	VERB
ejde-205	980	22	in	in	ADP
ejde-205	980	23	deimling	deimle	VERB
ejde-205	980	24	[	[	X
ejde-205	980	25	22	22	NUM
ejde-205	980	26	,	,	PUNCT
ejde-205	980	27	definition	definition	NOUN
ejde-205	980	28	15.1	15.1	NUM
ejde-205	980	29	,	,	PUNCT
ejde-205	980	30	p.	p.	NOUN
ejde-205	980	31	150	150	NUM
ejde-205	980	32	]	]	PUNCT
ejde-205	980	33	(	(	PUNCT
ejde-205	980	34	see	see	VERB
ejde-205	980	35	also	also	ADV
ejde-205	980	36	[	[	X
ejde-205	980	37	22	22	NUM
ejde-205	980	38	,	,	PUNCT
ejde-205	980	39	proposition	proposition	NOUN
ejde-205	980	40	15.2	15.2	NUM
ejde-205	980	41	,	,	PUNCT
ejde-205	980	42	p.	p.	NOUN
ejde-205	980	43	150	150	NUM
ejde-205	980	44	]	]	PUNCT
ejde-205	980	45	)	)	PUNCT
ejde-205	980	46	.	.	PUNCT
ejde-205	981	1	without	without	ADP
ejde-205	981	2	assuming	assume	VERB
ejde-205	981	3	(	(	PUNCT
ejde-205	981	4	h4	h4	NOUN
ejde-205	981	5	)	)	PUNCT
ejde-205	981	6	and	and	CCONJ
ejde-205	981	7	(	(	PUNCT
ejde-205	981	8	h5	h5	PROPN
ejde-205	981	9	)	)	PUNCT
ejde-205	981	10	,	,	PUNCT
ejde-205	981	11	we	we	PRON
ejde-205	981	12	observe	observe	VERB
ejde-205	981	13	that	that	SCONJ
ejde-205	981	14	(	(	PUNCT
ejde-205	981	15	h4	h4	NOUN
ejde-205	981	16	’	'	PUNCT
ejde-205	981	17	)	)	PUNCT
ejde-205	981	18	and	and	CCONJ
ejde-205	981	19	(	(	PUNCT
ejde-205	981	20	h5	h5	PROPN
ejde-205	981	21	’	'	PUNCT
ejde-205	981	22	)	)	PUNCT
ejde-205	981	23	still	still	ADV
ejde-205	981	24	guarantee	guarantee	VERB
ejde-205	981	25	the	the	DET
ejde-205	981	26	following	follow	VERB
ejde-205	981	27	claims	claim	NOUN
ejde-205	981	28	,	,	PUNCT
ejde-205	981	29	respectively	respectively	ADV
ejde-205	981	30	:	:	PUNCT
ejde-205	981	31	given	give	VERB
ejde-205	981	32	any	any	DET
ejde-205	981	33	compact	compact	ADJ
ejde-205	981	34	set	set	NOUN
ejde-205	981	35	k	k	PROPN
ejde-205	981	36	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	981	37	u	u	PROPN
ejde-205	981	38	and	and	CCONJ
ejde-205	981	39	any	any	DET
ejde-205	981	40	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	981	41	function	function	NOUN
ejde-205	981	42	z	z	NOUN
ejde-205	981	43	:	:	PUNCT
ejde-205	982	1	[	[	X
ejde-205	982	2	0	0	NUM
ejde-205	982	3	,	,	PUNCT
ejde-205	982	4	t	t	X
ejde-205	982	5	]	]	PUNCT
ejde-205	982	6	→	→	SYM
ejde-205	982	7	k	k	X
ejde-205	982	8	,	,	PUNCT
ejde-205	982	9	one	one	PRON
ejde-205	982	10	can	can	AUX
ejde-205	982	11	easily	easily	ADV
ejde-205	982	12	verify	verify	VERB
ejde-205	982	13	that	that	SCONJ
ejde-205	982	14	both	both	DET
ejde-205	982	15	substitution	substitution	NOUN
ejde-205	982	16	mappings	mapping	NOUN
ejde-205	982	17	,	,	PUNCT
ejde-205	982	18	v	v	NOUN
ejde-205	982	19	7→	7→	NUM
ejde-205	983	1	[	[	X
ejde-205	983	2	t	t	X
ejde-205	983	3	7→	7→	NUM
ejde-205	983	4	a	a	DET
ejde-205	983	5	(	(	PUNCT
ejde-205	983	6	z(t	z(t	NOUN
ejde-205	983	7	)	)	PUNCT
ejde-205	983	8	,	,	PUNCT
ejde-205	983	9	v(z(t	v(z(t	PROPN
ejde-205	983	10	)	)	PUNCT
ejde-205	983	11	)	)	PUNCT
ejde-205	983	12	)	)	PUNCT
ejde-205	983	13	]	]	PUNCT
ejde-205	983	14	:	:	PUNCT
ejde-205	984	1	c(k	c(k	X
ejde-205	984	2	→	→	SYM
ejde-205	984	3	ũ)→	ũ)→	INTJ
ejde-205	984	4	l	l	NOUN
ejde-205	984	5	(	(	PUNCT
ejde-205	984	6	lp((0	lp((0	PROPN
ejde-205	984	7	,	,	PUNCT
ejde-205	984	8	t	t	NOUN
ejde-205	984	9	)	)	PUNCT
ejde-205	984	10	→	→	SYM
ejde-205	984	11	e1)→	e1)→	NOUN
ejde-205	984	12	lp((0	lp((0	NOUN
ejde-205	984	13	,	,	PUNCT
ejde-205	984	14	t	t	NOUN
ejde-205	984	15	)	)	PUNCT
ejde-205	984	16	→	→	SYM
ejde-205	984	17	e0	e0	PROPN
ejde-205	984	18	)	)	PUNCT
ejde-205	984	19	)	)	PUNCT
ejde-205	984	20	and	and	CCONJ
ejde-205	984	21	v	v	ADP
ejde-205	984	22	7→	7→	NUM
ejde-205	985	1	[	[	X
ejde-205	985	2	t	t	PROPN
ejde-205	985	3	7→	7→	NUM
ejde-205	985	4	f	f	NOUN
ejde-205	985	5	(	(	PUNCT
ejde-205	985	6	z(t	z(t	PROPN
ejde-205	985	7	)	)	PUNCT
ejde-205	985	8	,	,	PUNCT
ejde-205	985	9	v(z(t	v(z(t	PROPN
ejde-205	985	10	)	)	PUNCT
ejde-205	985	11	)	)	PUNCT
ejde-205	985	12	)	)	PUNCT
ejde-205	985	13	]	]	PUNCT
ejde-205	985	14	:	:	PUNCT
ejde-205	985	15	c(k	c(k	PROPN
ejde-205	985	16	→	→	SYM
ejde-205	985	17	ũ)→	ũ)→	INTJ
ejde-205	985	18	lp((0	lp((0	PROPN
ejde-205	985	19	,	,	PUNCT
ejde-205	985	20	t	t	NOUN
ejde-205	985	21	)	)	PUNCT
ejde-205	985	22	→	→	SYM
ejde-205	985	23	e0	e0	PROPN
ejde-205	985	24	)	)	PUNCT
ejde-205	985	25	,	,	PUNCT
ejde-205	985	26	the	the	DET
ejde-205	985	27	former	former	ADJ
ejde-205	985	28	one	one	NUM
ejde-205	985	29	meaning	mean	VERB
ejde-205	985	30	that	that	SCONJ
ejde-205	985	31	(	(	PUNCT
ejde-205	985	32	v	v	NOUN
ejde-205	985	33	,	,	PUNCT
ejde-205	985	34	u	u	NOUN
ejde-205	985	35	)	)	PUNCT
ejde-205	985	36	7→	7→	NOUN
ejde-205	986	1	[	[	X
ejde-205	986	2	t	t	X
ejde-205	986	3	7→	7→	NUM
ejde-205	986	4	a	a	DET
ejde-205	986	5	(	(	PUNCT
ejde-205	986	6	z(t	z(t	NOUN
ejde-205	986	7	)	)	PUNCT
ejde-205	986	8	,	,	PUNCT
ejde-205	986	9	v(z(t	v(z(t	PROPN
ejde-205	986	10	)	)	PUNCT
ejde-205	986	11	)	)	PUNCT
ejde-205	986	12	)	)	PUNCT
ejde-205	986	13	u(z(t	u(z(t	PROPN
ejde-205	986	14	)	)	PUNCT
ejde-205	986	15	)	)	PUNCT
ejde-205	986	16	]	]	PUNCT
ejde-205	986	17	:	:	PUNCT
ejde-205	986	18	c(k	c(k	PROPN
ejde-205	986	19	→	→	SYM
ejde-205	986	20	ũ)×	ũ)×	PROPN
ejde-205	986	21	lp((0	lp((0	PROPN
ejde-205	986	22	,	,	PUNCT
ejde-205	986	23	t	t	NOUN
ejde-205	986	24	)	)	PUNCT
ejde-205	986	25	→	→	SYM
ejde-205	986	26	e1)→	e1)→	NOUN
ejde-205	986	27	lp((0	lp((0	NOUN
ejde-205	986	28	,	,	PUNCT
ejde-205	986	29	t	t	NOUN
ejde-205	986	30	)	)	PUNCT
ejde-205	986	31	→	→	SYM
ejde-205	986	32	e0	e0	PROPN
ejde-205	986	33	)	)	PUNCT
ejde-205	986	34	,	,	PUNCT
ejde-205	986	35	are	be	AUX
ejde-205	986	36	locally	locally	ADV
ejde-205	986	37	lipschitz	lipschitz	ADJ
ejde-205	986	38	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	986	39	,	,	PUNCT
ejde-205	986	40	the	the	DET
ejde-205	986	41	former	former	ADJ
ejde-205	986	42	one	one	NUM
ejde-205	986	43	with	with	ADP
ejde-205	986	44	values	value	NOUN
ejde-205	986	45	in	in	ADP
ejde-205	986	46	l(lp((0	l(lp((0	PROPN
ejde-205	986	47	,	,	PUNCT
ejde-205	986	48	t	t	NOUN
ejde-205	986	49	)	)	PUNCT
ejde-205	986	50	→	→	SYM
ejde-205	986	51	e1)→	e1)→	NOUN
ejde-205	986	52	lp((0	lp((0	NOUN
ejde-205	986	53	,	,	PUNCT
ejde-205	986	54	t	t	NOUN
ejde-205	986	55	)	)	PUNCT
ejde-205	986	56	→	→	SYM
ejde-205	986	57	e0	e0	PROPN
ejde-205	986	58	)	)	PUNCT
ejde-205	986	59	)	)	PUNCT
ejde-205	986	60	and	and	CCONJ
ejde-205	986	61	the	the	DET
ejde-205	986	62	latter	latter	ADJ
ejde-205	986	63	one	one	NUM
ejde-205	986	64	with	with	ADP
ejde-205	986	65	values	value	NOUN
ejde-205	986	66	in	in	ADP
ejde-205	986	67	lp((0	lp((0	PROPN
ejde-205	986	68	,	,	PUNCT
ejde-205	986	69	t	t	NOUN
ejde-205	986	70	)	)	PUNCT
ejde-205	986	71	→	→	SYM
ejde-205	986	72	e0	e0	PROPN
ejde-205	986	73	)	)	PUNCT
ejde-205	986	74	.	.	PUNCT
ejde-205	987	1	we	we	PRON
ejde-205	987	2	will	will	AUX
ejde-205	987	3	take	take	VERB
ejde-205	987	4	advantage	advantage	NOUN
ejde-205	987	5	of	of	ADP
ejde-205	987	6	this	this	DET
ejde-205	987	7	local	local	ADJ
ejde-205	987	8	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-205	987	9	continuity	continuity	NOUN
ejde-205	987	10	in	in	ADP
ejde-205	987	11	our	our	PRON
ejde-205	987	12	proof	proof	NOUN
ejde-205	987	13	of	of	ADP
ejde-205	987	14	theorem	theorem	ADJ
ejde-205	987	15	5.3	5.3	NUM
ejde-205	987	16	below	below	ADV
ejde-205	987	17	.	.	PUNCT
ejde-205	988	1	we	we	PRON
ejde-205	988	2	remark	remark	VERB
ejde-205	988	3	that	that	SCONJ
ejde-205	988	4	the	the	DET
ejde-205	988	5	operator	operator	NOUN
ejde-205	988	6	norm	norm	NOUN
ejde-205	988	7	in	in	ADP
ejde-205	988	8	l	l	PROPN
ejde-205	988	9	(	(	PUNCT
ejde-205	988	10	lp((0	lp((0	PROPN
ejde-205	988	11	,	,	PUNCT
ejde-205	988	12	t	t	NOUN
ejde-205	988	13	)	)	PUNCT
ejde-205	988	14	→	→	SYM
ejde-205	988	15	e1)→	e1)→	NOUN
ejde-205	988	16	lp((0	lp((0	NOUN
ejde-205	988	17	,	,	PUNCT
ejde-205	988	18	t	t	NOUN
ejde-205	988	19	)	)	PUNCT
ejde-205	988	20	→	→	SYM
ejde-205	988	21	e0	e0	PROPN
ejde-205	988	22	)	)	PUNCT
ejde-205	988	23	)	)	PUNCT
ejde-205	988	24	of	of	ADP
ejde-205	988	25	the	the	DET
ejde-205	988	26	linear	linear	ADJ
ejde-205	988	27	substitution	substitution	NOUN
ejde-205	988	28	operator	operator	NOUN
ejde-205	988	29	u	u	NOUN
ejde-205	988	30	7→	7→	PROPN
ejde-205	989	1	[	[	X
ejde-205	989	2	t	t	PROPN
ejde-205	989	3	7→	7→	NUM
ejde-205	989	4	a	a	DET
ejde-205	989	5	(	(	PUNCT
ejde-205	989	6	z(t	z(t	NOUN
ejde-205	989	7	)	)	PUNCT
ejde-205	989	8	,	,	PUNCT
ejde-205	989	9	v(z(t)))u(t	v(z(t)))u(t	PROPN
ejde-205	989	10	)	)	PUNCT
ejde-205	989	11	]	]	PUNCT
ejde-205	989	12	:	:	PUNCT
ejde-205	989	13	lp((0	lp((0	PROPN
ejde-205	989	14	,	,	PUNCT
ejde-205	989	15	t	t	NOUN
ejde-205	989	16	)	)	PUNCT
ejde-205	989	17	→	→	SYM
ejde-205	989	18	e1)→	e1)→	NOUN
ejde-205	989	19	lp((0	lp((0	NOUN
ejde-205	989	20	,	,	PUNCT
ejde-205	989	21	t	t	NOUN
ejde-205	989	22	)	)	PUNCT
ejde-205	989	23	→	→	SYM
ejde-205	989	24	e0	e0	PROPN
ejde-205	989	25	)	)	PUNCT
ejde-205	989	26	,	,	PUNCT
ejde-205	989	27	with	with	ADP
ejde-205	989	28	z	z	PROPN
ejde-205	989	29	∈	∈	PROPN
ejde-205	989	30	c([0	c([0	NOUN
ejde-205	989	31	,	,	PUNCT
ejde-205	989	32	t	t	X
ejde-205	989	33	]	]	PUNCT
ejde-205	989	34	→	→	SYM
ejde-205	989	35	k	k	X
ejde-205	989	36	)	)	PUNCT
ejde-205	989	37	and	and	CCONJ
ejde-205	989	38	v	v	ADP
ejde-205	989	39	∈	∈	PROPN
ejde-205	989	40	c(k	c(k	PROPN
ejde-205	989	41	→	→	SYM
ejde-205	989	42	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	989	43	)	)	PUNCT
ejde-205	989	44	being	be	AUX
ejde-205	989	45	fixed	fix	VERB
ejde-205	989	46	,	,	PUNCT
ejde-205	989	47	is	be	AUX
ejde-205	989	48	bounded	bound	VERB
ejde-205	989	49	above	above	ADV
ejde-205	989	50	by	by	ADP
ejde-205	989	51	the	the	DET
ejde-205	989	52	supremum	supremum	ADJ
ejde-205	989	53	norm	norm	NOUN
ejde-205	989	54	|||a	|||a	ADJ
ejde-205	989	55	(	(	PUNCT
ejde-205	989	56	z	z	NOUN
ejde-205	989	57	(	(	PUNCT
ejde-205	989	58	·	·	PUNCT
ejde-205	989	59	)	)	PUNCT
ejde-205	989	60	,	,	PUNCT
ejde-205	989	61	v(z	v(z	X
ejde-205	989	62	(	(	PUNCT
ejde-205	989	63	·	·	PUNCT
ejde-205	989	64	)	)	PUNCT
ejde-205	989	65	)	)	PUNCT
ejde-205	989	66	)	)	PUNCT
ejde-205	990	1	|||l∞(0,t	|||l∞(0,t	PROPN
ejde-205	990	2	)	)	PUNCT
ejde-205	990	3	:	:	PUNCT
ejde-205	990	4	=	=	PUNCT
ejde-205	990	5	‖[t	‖[t	PROPN
ejde-205	990	6	7→	7→	PROPN
ejde-205	990	7	a(z(t	a(z(t	NOUN
ejde-205	990	8	)	)	PUNCT
ejde-205	990	9	,	,	PUNCT
ejde-205	990	10	v(z(t)))]‖c([0,t	v(z(t)))]‖c([0,t	NOUN
ejde-205	990	11	]	]	PUNCT
ejde-205	990	12	→l(e1→e0	→l(e1→e0	NUM
ejde-205	990	13	)	)	PUNCT
ejde-205	990	14	)	)	PUNCT
ejde-205	991	1	=	=	PUNCT
ejde-205	991	2	sup	sup	NOUN
ejde-205	991	3	0≤t≤t	0≤t≤t	NUM
ejde-205	991	4	‖a	‖a	NOUN
ejde-205	991	5	(	(	PUNCT
ejde-205	991	6	z(t	z(t	NOUN
ejde-205	991	7	)	)	PUNCT
ejde-205	991	8	,	,	PUNCT
ejde-205	991	9	v(z(t	v(z(t	PROPN
ejde-205	991	10	)	)	PUNCT
ejde-205	991	11	)	)	PUNCT
ejde-205	991	12	)	)	PUNCT
ejde-205	992	1	‖l(e1→e0	‖l(e1→e0	PROPN
ejde-205	992	2	)	)	PUNCT
ejde-205	992	3	(	(	PUNCT
ejde-205	992	4	<	<	X
ejde-205	992	5	∞	∞	NUM
ejde-205	992	6	)	)	PUNCT
ejde-205	992	7	.	.	PUNCT
ejde-205	993	1	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-205	993	2	/	/	SYM
ejde-205	993	3	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	993	4	space	space	NOUN
ejde-205	993	5	-	-	PUNCT
ejde-205	993	6	time	time	NOUN
ejde-205	993	7	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	993	8	of	of	ADP
ejde-205	993	9	weak	weak	ADJ
ejde-205	993	10	solutions	solution	NOUN
ejde-205	993	11	53	53	NUM
ejde-205	993	12	theorem	theorem	VERB
ejde-205	993	13	5.3	5.3	NUM
ejde-205	993	14	.	.	PUNCT
ejde-205	994	1	let	let	VERB
ejde-205	994	2	1	1	NUM
ejde-205	994	3	<	<	X
ejde-205	994	4	p	p	X
ejde-205	994	5	<	<	X
ejde-205	994	6	∞	∞	PROPN
ejde-205	994	7	,	,	PUNCT
ejde-205	994	8	ϑ0	ϑ0	PROPN
ejde-205	994	9	∈	∈	PROPN
ejde-205	994	10	(	(	PUNCT
ejde-205	994	11	0	0	NUM
ejde-205	994	12	,	,	PUNCT
ejde-205	994	13	π/2	π/2	NUM
ejde-205	994	14	)	)	PUNCT
ejde-205	994	15	,	,	PUNCT
ejde-205	994	16	0	0	NUM
ejde-205	995	1	<	<	X
ejde-205	995	2	t0	t0	PROPN
ejde-205	995	3	≤	≤	PROPN
ejde-205	995	4	t	t	PROPN
ejde-205	995	5	<	<	X
ejde-205	995	6	∞	∞	PROPN
ejde-205	995	7	,	,	PUNCT
ejde-205	995	8	and	and	CCONJ
ejde-205	995	9	assume	assume	VERB
ejde-205	995	10	that	that	SCONJ
ejde-205	995	11	g	g	PROPN
ejde-205	995	12	∈	∈	PROPN
ejde-205	995	13	lp((0	lp((0	PROPN
ejde-205	995	14	,	,	PUNCT
ejde-205	995	15	t	t	NOUN
ejde-205	995	16	)	)	PUNCT
ejde-205	995	17	→	→	SYM
ejde-205	995	18	e0	e0	PROPN
ejde-205	995	19	)	)	PUNCT
ejde-205	995	20	possesses	possess	VERB
ejde-205	995	21	a	a	DET
ejde-205	995	22	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	995	23	extension	extension	NOUN
ejde-205	995	24	g̃	g̃	PROPN
ejde-205	995	25	:	:	PUNCT
ejde-205	995	26	u	u	PROPN
ejde-205	995	27	→	→	SYM
ejde-205	995	28	e0	e0	PROPN
ejde-205	995	29	to	to	ADP
ejde-205	995	30	an	an	DET
ejde-205	995	31	open	open	ADJ
ejde-205	995	32	set	set	NOUN
ejde-205	995	33	u	u	PROPN
ejde-205	995	34	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	995	35	c	c	PROPN
ejde-205	995	36	containing	contain	VERB
ejde-205	995	37	∆̄t0,t	∆̄t0,t	PROPN
ejde-205	995	38	ϑ0	ϑ0	PROPN
ejde-205	995	39	,	,	PUNCT
ejde-205	995	40	i.e.	i.e.	X
ejde-205	995	41	,	,	PUNCT
ejde-205	996	1	∆̄t0,t	∆̄t0,t	PROPN
ejde-205	996	2	ϑ0	ϑ0	PROPN
ejde-205	996	3	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	996	4	u	u	PROPN
ejde-205	996	5	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	996	6	c.	c.	PROPN
ejde-205	996	7	assume	assume	VERB
ejde-205	996	8	that	that	SCONJ
ejde-205	996	9	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	996	10	is	be	AUX
ejde-205	996	11	a	a	DET
ejde-205	996	12	nonempty	nonempty	ADJ
ejde-205	996	13	open	open	ADJ
ejde-205	996	14	subset	subset	NOUN
ejde-205	996	15	of	of	ADP
ejde-205	996	16	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	996	17	1	1	NUM
ejde-205	996	18	p	p	NOUN
ejde-205	996	19	,	,	PUNCT
ejde-205	996	20	p	p	NOUN
ejde-205	996	21	and	and	CCONJ
ejde-205	996	22	ã	ã	PROPN
ejde-205	996	23	and	and	CCONJ
ejde-205	996	24	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	996	25	satisfy	satisfy	PROPN
ejde-205	996	26	(	(	PUNCT
ejde-205	996	27	h4	h4	PROPN
ejde-205	996	28	’	'	PUNCT
ejde-205	996	29	)	)	PUNCT
ejde-205	996	30	and	and	CCONJ
ejde-205	996	31	(	(	PUNCT
ejde-205	996	32	h5	h5	PROPN
ejde-205	996	33	’	'	PUNCT
ejde-205	996	34	)	)	PUNCT
ejde-205	996	35	,	,	PUNCT
ejde-205	996	36	respectively	respectively	ADV
ejde-205	996	37	,	,	PUNCT
ejde-205	996	38	and	and	CCONJ
ejde-205	996	39	their	their	PRON
ejde-205	996	40	respective	respective	ADJ
ejde-205	996	41	restrictions	restriction	NOUN
ejde-205	996	42	a	a	DET
ejde-205	996	43	=	=	SYM
ejde-205	996	44	ã|[0,t	ã|[0,t	NOUN
ejde-205	996	45	]	]	PUNCT
ejde-205	996	46	×u	×u	X
ejde-205	996	47	and	and	CCONJ
ejde-205	996	48	f	f	X
ejde-205	996	49	=	=	SYM
ejde-205	996	50	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	996	51	|[0,t	|[0,t	NOUN
ejde-205	996	52	]	]	X
ejde-205	996	53	×u	×u	X
ejde-205	996	54	to	to	ADP
ejde-205	996	55	[	[	X
ejde-205	996	56	0	0	NUM
ejde-205	996	57	,	,	PUNCT
ejde-205	996	58	t	t	X
ejde-205	996	59	]	]	X
ejde-205	996	60	×	×	NOUN
ejde-205	996	61	u	u	X
ejde-205	996	62	⊂	⊂	PRON
ejde-205	996	63	r×e1−	r×e1−	VERB
ejde-205	996	64	1	1	NUM
ejde-205	996	65	p	p	NOUN
ejde-205	996	66	,	,	PUNCT
ejde-205	996	67	p	p	NOUN
ejde-205	996	68	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-205	996	69	(	(	PUNCT
ejde-205	996	70	h4	h4	PROPN
ejde-205	996	71	)	)	PUNCT
ejde-205	996	72	and	and	CCONJ
ejde-205	996	73	(	(	PUNCT
ejde-205	996	74	h5	h5	PROPN
ejde-205	996	75	)	)	PUNCT
ejde-205	996	76	with	with	ADP
ejde-205	996	77	an	an	DET
ejde-205	996	78	open	open	ADJ
ejde-205	996	79	set	set	NOUN
ejde-205	996	80	u	u	PROPN
ejde-205	996	81	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	996	82	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	996	83	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	996	84	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	996	85	1	1	NUM
ejde-205	996	86	p	p	NOUN
ejde-205	996	87	,	,	PUNCT
ejde-205	996	88	p	p	X
ejde-205	996	89	.	.	PUNCT
ejde-205	997	1	finally	finally	ADV
ejde-205	997	2	,	,	PUNCT
ejde-205	997	3	assume	assume	VERB
ejde-205	997	4	that	that	SCONJ
ejde-205	997	5	w	w	X
ejde-205	997	6	:	:	PUNCT
ejde-205	998	1	[	[	X
ejde-205	998	2	0	0	NUM
ejde-205	998	3	,	,	PUNCT
ejde-205	998	4	t	t	X
ejde-205	998	5	]	]	PUNCT
ejde-205	998	6	→	→	SYM
ejde-205	998	7	u	u	X
ejde-205	998	8	⊂	⊂	NOUN
ejde-205	998	9	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	998	10	1	1	NUM
ejde-205	998	11	p	p	NOUN
ejde-205	998	12	,	,	PUNCT
ejde-205	998	13	p	p	NOUN
ejde-205	998	14	is	be	AUX
ejde-205	998	15	a	a	DET
ejde-205	998	16	fixed	fix	VERB
ejde-205	998	17	global	global	ADJ
ejde-205	998	18	strict	strict	ADJ
ejde-205	998	19	solution	solution	NOUN
ejde-205	998	20	to	to	ADP
ejde-205	998	21	problem	problem	NOUN
ejde-205	998	22	(	(	PUNCT
ejde-205	998	23	4.8	4.8	NUM
ejde-205	998	24	)	)	PUNCT
ejde-205	998	25	(	(	PUNCT
ejde-205	998	26	hence	hence	ADV
ejde-205	998	27	,	,	PUNCT
ejde-205	998	28	satisfying	satisfying	ADJ
ejde-205	998	29	(	(	PUNCT
ejde-205	998	30	4.17	4.17	NUM
ejde-205	998	31	)	)	PUNCT
ejde-205	998	32	)	)	PUNCT
ejde-205	998	33	with	with	ADP
ejde-205	998	34	a	a	DET
ejde-205	998	35	prescribed	prescribed	ADJ
ejde-205	998	36	initial	initial	ADJ
ejde-205	998	37	value	value	NOUN
ejde-205	998	38	w(0	w(0	PROPN
ejde-205	998	39	)	)	PUNCT
ejde-205	998	40	=	=	PUNCT
ejde-205	998	41	w0	w0	PROPN
ejde-205	998	42	∈	∈	PROPN
ejde-205	998	43	u	u	NOUN
ejde-205	998	44	and	and	CCONJ
ejde-205	998	45	such	such	ADJ
ejde-205	998	46	that	that	PRON
ejde-205	998	47	w(t	w(t	PROPN
ejde-205	998	48	)	)	PUNCT
ejde-205	998	49	∈	∈	PROPN
ejde-205	998	50	u	u	NOUN
ejde-205	998	51	and	and	CCONJ
ejde-205	998	52	ã(t	ã(t	PROPN
ejde-205	998	53	,	,	PUNCT
ejde-205	998	54	w(t	w(t	PROPN
ejde-205	998	55	)	)	PUNCT
ejde-205	998	56	)	)	PUNCT
ejde-205	998	57	∈	∈	PROPN
ejde-205	998	58	mrp(e	mrp(e	PROPN
ejde-205	998	59	)	)	PUNCT
ejde-205	998	60	for	for	ADP
ejde-205	998	61	all	all	DET
ejde-205	998	62	t	t	NOUN
ejde-205	998	63	∈	∈	PROPN
ejde-205	999	1	[	[	X
ejde-205	999	2	0	0	NUM
ejde-205	999	3	,	,	PUNCT
ejde-205	999	4	t	t	X
ejde-205	999	5	]	]	PUNCT
ejde-205	999	6	.	.	PUNCT
ejde-205	1000	1	then	then	ADV
ejde-205	1000	2	there	there	PRON
ejde-205	1000	3	exist	exist	VERB
ejde-205	1000	4	constants	constant	NOUN
ejde-205	1000	5	ϑ′	ϑ′	ADP
ejde-205	1000	6	∈	∈	PROPN
ejde-205	1000	7	(	(	PUNCT
ejde-205	1000	8	0	0	NUM
ejde-205	1000	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1000	10	ϑ0	ϑ0	NOUN
ejde-205	1000	11	]	]	PUNCT
ejde-205	1000	12	and	and	CCONJ
ejde-205	1000	13	t	t	NOUN
ejde-205	1000	14	′	′	NUM
ejde-205	1001	1	∈	∈	PROPN
ejde-205	1001	2	(	(	PUNCT
ejde-205	1001	3	0	0	NUM
ejde-205	1001	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1001	5	t0	t0	PROPN
ejde-205	1001	6	]	]	PUNCT
ejde-205	1001	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1001	8	small	small	ADJ
ejde-205	1001	9	enough	enough	ADV
ejde-205	1001	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1001	11	and	and	CCONJ
ejde-205	1001	12	a	a	DET
ejde-205	1001	13	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1001	14	function	function	NOUN
ejde-205	1001	15	w̃	w̃	PROPN
ejde-205	1001	16	:	:	PUNCT
ejde-205	1001	17	∆t	∆t	PROPN
ejde-205	1001	18	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	1001	19	ϑ′	ϑ′	NOUN
ejde-205	1001	20	→	→	SYM
ejde-205	1001	21	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1001	22	1	1	NUM
ejde-205	1001	23	p	p	NOUN
ejde-205	1001	24	,	,	PUNCT
ejde-205	1001	25	p	p	NOUN
ejde-205	1001	26	with	with	ADP
ejde-205	1001	27	the	the	DET
ejde-205	1001	28	following	follow	VERB
ejde-205	1001	29	two	two	NUM
ejde-205	1001	30	properties	property	NOUN
ejde-205	1001	31	:	:	PUNCT
ejde-205	1001	32	(	(	PUNCT
ejde-205	1001	33	a	a	X
ejde-205	1001	34	)	)	PUNCT
ejde-205	1001	35	w̃(t	w̃(t	PROPN
ejde-205	1001	36	)	)	PUNCT
ejde-205	1001	37	∈	∈	PROPN
ejde-205	1001	38	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	1001	39	for	for	ADP
ejde-205	1001	40	every	every	DET
ejde-205	1001	41	t	t	NOUN
ejde-205	1001	42	∈	∈	PROPN
ejde-205	1001	43	∆t	∆t	PROPN
ejde-205	1001	44	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	1001	45	ϑ′	ϑ′	NOUN
ejde-205	1001	46	and	and	CCONJ
ejde-205	1001	47	w̃	w̃	PROPN
ejde-205	1001	48	verifies	verifie	NOUN
ejde-205	1001	49	the	the	DET
ejde-205	1001	50	abstract	abstract	ADJ
ejde-205	1001	51	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-205	1001	52	evolutionary	evolutionary	ADJ
ejde-205	1001	53	problem	problem	NOUN
ejde-205	1001	54	(	(	PUNCT
ejde-205	1001	55	4.8	4.8	NUM
ejde-205	1001	56	)	)	PUNCT
ejde-205	1001	57	in	in	ADP
ejde-205	1001	58	the	the	DET
ejde-205	1001	59	complex	complex	ADJ
ejde-205	1001	60	domain	domain	NOUN
ejde-205	1001	61	∆t	∆t	PROPN
ejde-205	1001	62	′,t	′,t	X
ejde-205	1001	63	ϑ′	ϑ′	NOUN
ejde-205	1001	64	,	,	PUNCT
ejde-205	1001	65	i.e.	i.e.	X
ejde-205	1001	66	,	,	PUNCT
ejde-205	1001	67	du	du	PROPN
ejde-205	1001	68	dt	dt	NOUN
ejde-205	1001	69	−	−	PROPN
ejde-205	1001	70	ã(t	ã(t	PROPN
ejde-205	1001	71	,	,	PUNCT
ejde-205	1001	72	u(t))u(t	u(t))u(t	NOUN
ejde-205	1001	73	)	)	PUNCT
ejde-205	1001	74	=	=	PUNCT
ejde-205	1001	75	f̃(t	f̃(t	PROPN
ejde-205	1001	76	,	,	PUNCT
ejde-205	1001	77	u(t	u(t	NOUN
ejde-205	1001	78	)	)	PUNCT
ejde-205	1001	79	)	)	PUNCT
ejde-205	1002	1	+	+	CCONJ
ejde-205	1002	2	g̃(t	g̃(t	PROPN
ejde-205	1002	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1002	4	for	for	ADP
ejde-205	1002	5	every	every	DET
ejde-205	1002	6	t	t	PROPN
ejde-205	1002	7	∈	∈	PROPN
ejde-205	1002	8	∆t	∆t	PROPN
ejde-205	1002	9	′,t	′,t	X
ejde-205	1002	10	ϑ′	ϑ′	NOUN
ejde-205	1002	11	;	;	PUNCT
ejde-205	1002	12	lim	lim	PROPN
ejde-205	1002	13	t→0,t∈∆t	t→0,t∈∆t	PUNCT
ejde-205	1002	14	′,t	′,t	VERB
ejde-205	1002	15	ϑ′	ϑ′	VERB
ejde-205	1002	16	u(t	u(t	NOUN
ejde-205	1002	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1002	18	=	=	PUNCT
ejde-205	1002	19	w0	w0	PROPN
ejde-205	1002	20	∈	∈	NOUN
ejde-205	1002	21	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1002	22	1	1	NUM
ejde-205	1002	23	p	p	NOUN
ejde-205	1002	24	,	,	PUNCT
ejde-205	1002	25	p	p	X
ejde-205	1002	26	.	.	PUNCT
ejde-205	1003	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1003	2	5.26	5.26	NUM
ejde-205	1003	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1003	4	(	(	PUNCT
ejde-205	1003	5	b	b	X
ejde-205	1003	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1003	7	w̃(t	w̃(t	PROPN
ejde-205	1003	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1003	9	=	=	SYM
ejde-205	1003	10	w(t	w(t	PROPN
ejde-205	1003	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1003	12	holds	hold	VERB
ejde-205	1003	13	for	for	ADP
ejde-205	1003	14	a.e	a.e	PROPN
ejde-205	1003	15	.	.	PROPN
ejde-205	1003	16	t	t	PROPN
ejde-205	1003	17	∈	∈	PROPN
ejde-205	1003	18	(	(	PUNCT
ejde-205	1003	19	0	0	NUM
ejde-205	1003	20	,	,	PUNCT
ejde-205	1003	21	t	t	NOUN
ejde-205	1003	22	)	)	PUNCT
ejde-205	1003	23	.	.	PUNCT
ejde-205	1004	1	such	such	DET
ejde-205	1004	2	a	a	DET
ejde-205	1004	3	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1004	4	extension	extension	NOUN
ejde-205	1004	5	w̃	w̃	PROPN
ejde-205	1004	6	:	:	PUNCT
ejde-205	1004	7	∆t	∆t	PROPN
ejde-205	1004	8	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	1004	9	ϑ′	ϑ′	VERB
ejde-205	1004	10	→	→	SYM
ejde-205	1004	11	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	1004	12	⊂	⊂	ADJ
ejde-205	1004	13	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1004	14	1	1	NUM
ejde-205	1004	15	p	p	NOUN
ejde-205	1004	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1004	17	p	p	NOUN
ejde-205	1004	18	of	of	ADP
ejde-205	1004	19	w	w	NOUN
ejde-205	1004	20	:	:	PUNCT
ejde-205	1004	21	(	(	PUNCT
ejde-205	1004	22	0	0	NUM
ejde-205	1004	23	,	,	PUNCT
ejde-205	1004	24	t	t	NOUN
ejde-205	1004	25	)	)	PUNCT
ejde-205	1004	26	→	→	SYM
ejde-205	1004	27	u	u	NOUN
ejde-205	1004	28	⊂	⊂	ADV
ejde-205	1004	29	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1004	30	1	1	NUM
ejde-205	1004	31	p	p	NOUN
ejde-205	1004	32	,	,	PUNCT
ejde-205	1004	33	p	p	X
ejde-205	1004	34	from	from	ADP
ejde-205	1004	35	(	(	PUNCT
ejde-205	1004	36	0	0	NUM
ejde-205	1004	37	,	,	PUNCT
ejde-205	1004	38	t	t	NOUN
ejde-205	1004	39	)	)	PUNCT
ejde-205	1004	40	to	to	PART
ejde-205	1004	41	∆t	∆t	VERB
ejde-205	1004	42	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	1004	43	ϑ′	ϑ′	X
ejde-205	1004	44	is	be	AUX
ejde-205	1004	45	unique	unique	ADJ
ejde-205	1004	46	.	.	PUNCT
ejde-205	1005	1	before	before	ADP
ejde-205	1005	2	proceeding	proceed	VERB
ejde-205	1005	3	to	to	PART
ejde-205	1005	4	prove	prove	VERB
ejde-205	1005	5	this	this	DET
ejde-205	1005	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-205	1005	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1005	8	we	we	PRON
ejde-205	1005	9	clarify	clarify	VERB
ejde-205	1005	10	our	our	PRON
ejde-205	1005	11	notation	notation	NOUN
ejde-205	1005	12	with	with	ADP
ejde-205	1005	13	the	the	DET
ejde-205	1005	14	open	open	ADJ
ejde-205	1005	15	sets	set	NOUN
ejde-205	1005	16	u	u	NOUN
ejde-205	1005	17	and	and	CCONJ
ejde-205	1005	18	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	1005	19	in	in	ADP
ejde-205	1005	20	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1005	21	1	1	NUM
ejde-205	1005	22	p	p	NOUN
ejde-205	1005	23	,	,	PUNCT
ejde-205	1005	24	p	p	NOUN
ejde-205	1005	25	as	as	SCONJ
ejde-205	1005	26	follows	follow	VERB
ejde-205	1005	27	.	.	PUNCT
ejde-205	1006	1	remark	remark	PROPN
ejde-205	1006	2	5.4	5.4	NUM
ejde-205	1006	3	.	.	PUNCT
ejde-205	1007	1	we	we	PRON
ejde-205	1007	2	need	need	VERB
ejde-205	1007	3	to	to	PART
ejde-205	1007	4	take	take	VERB
ejde-205	1007	5	advantage	advantage	NOUN
ejde-205	1007	6	of	of	ADP
ejde-205	1007	7	our	our	PRON
ejde-205	1007	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1007	9	h4	h4	PROPN
ejde-205	1007	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1007	11	and	and	CCONJ
ejde-205	1007	12	(	(	PUNCT
ejde-205	1007	13	h5	h5	PROPN
ejde-205	1007	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1007	15	(	(	PUNCT
ejde-205	1007	16	with	with	ADP
ejde-205	1007	17	an	an	DET
ejde-205	1007	18	open	open	ADJ
ejde-205	1007	19	set	set	NOUN
ejde-205	1007	20	u	u	NOUN
ejde-205	1007	21	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1007	22	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1007	23	1	1	NUM
ejde-205	1007	24	p	p	NOUN
ejde-205	1007	25	,	,	PUNCT
ejde-205	1007	26	p	p	NOUN
ejde-205	1007	27	)	)	PUNCT
ejde-205	1007	28	and	and	CCONJ
ejde-205	1007	29	(	(	PUNCT
ejde-205	1007	30	h4	h4	PROPN
ejde-205	1007	31	’	'	PUNCT
ejde-205	1007	32	)	)	PUNCT
ejde-205	1007	33	and	and	CCONJ
ejde-205	1007	34	(	(	PUNCT
ejde-205	1007	35	h5	h5	PROPN
ejde-205	1007	36	’	'	PUNCT
ejde-205	1007	37	)	)	PUNCT
ejde-205	1007	38	(	(	PUNCT
ejde-205	1007	39	with	with	ADP
ejde-205	1007	40	another	another	DET
ejde-205	1007	41	open	open	ADJ
ejde-205	1007	42	set	set	NOUN
ejde-205	1007	43	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	1007	44	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1007	45	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1007	46	1	1	NUM
ejde-205	1007	47	p	p	NOUN
ejde-205	1007	48	,	,	PUNCT
ejde-205	1007	49	p	p	NOUN
ejde-205	1007	50	)	)	PUNCT
ejde-205	1007	51	only	only	ADV
ejde-205	1007	52	for	for	ADP
ejde-205	1007	53	the	the	DET
ejde-205	1007	54	values	value	NOUN
ejde-205	1007	55	of	of	ADP
ejde-205	1007	56	v	v	NOUN
ejde-205	1007	57	=	=	SYM
ejde-205	1007	58	w(t	w(t	PROPN
ejde-205	1007	59	)	)	PUNCT
ejde-205	1007	60	∈	∈	PROPN
ejde-205	1007	61	u	u	NOUN
ejde-205	1007	62	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1007	63	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	1007	64	(	(	PUNCT
ejde-205	1007	65	t	t	PROPN
ejde-205	1007	66	∈	∈	PROPN
ejde-205	1007	67	∆̄t	∆̄t	NOUN
ejde-205	1007	68	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	1007	69	ϑ′	ϑ′	X
ejde-205	1007	70	)	)	PUNCT
ejde-205	1007	71	near	near	ADP
ejde-205	1007	72	the	the	DET
ejde-205	1007	73	(	(	PUNCT
ejde-205	1007	74	compact	compact	ADJ
ejde-205	1007	75	)	)	PUNCT
ejde-205	1007	76	image	image	NOUN
ejde-205	1007	77	k	k	NOUN
ejde-205	1007	78	=	=	PRON
ejde-205	1007	79	{	{	PUNCT
ejde-205	1007	80	w(t	w(t	PROPN
ejde-205	1007	81	)	)	PUNCT
ejde-205	1007	82	∈	∈	PROPN
ejde-205	1007	83	e1−	e1−	NOUN
ejde-205	1007	84	1	1	NUM
ejde-205	1007	85	p	p	NOUN
ejde-205	1007	86	,	,	PUNCT
ejde-205	1007	87	p	p	NOUN
ejde-205	1007	88	:	:	PUNCT
ejde-205	1007	89	t	t	PROPN
ejde-205	1007	90	∈	∈	PROPN
ejde-205	1008	1	[	[	X
ejde-205	1008	2	0	0	NUM
ejde-205	1008	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1008	4	t	t	X
ejde-205	1008	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1008	6	}	}	PUNCT
ejde-205	1008	7	of	of	ADP
ejde-205	1008	8	the	the	DET
ejde-205	1008	9	(	(	PUNCT
ejde-205	1008	10	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	1008	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1008	12	curve	curve	NOUN
ejde-205	1008	13	w	w	NOUN
ejde-205	1008	14	:	:	PUNCT
ejde-205	1009	1	[	[	X
ejde-205	1009	2	0	0	NUM
ejde-205	1009	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1009	4	t	t	X
ejde-205	1009	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1009	6	→	→	SYM
ejde-205	1009	7	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1009	8	1	1	NUM
ejde-205	1009	9	p	p	NOUN
ejde-205	1009	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1009	11	p	p	X
ejde-205	1009	12	.	.	PUNCT
ejde-205	1010	1	indeed	indeed	ADV
ejde-205	1010	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1010	3	(	(	PUNCT
ejde-205	1010	4	h4	h4	PROPN
ejde-205	1010	5	’	'	PUNCT
ejde-205	1010	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1010	7	and	and	CCONJ
ejde-205	1010	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1010	9	h5	h5	PROPN
ejde-205	1010	10	’	'	PUNCT
ejde-205	1010	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1010	12	imply	imply	VERB
ejde-205	1010	13	that	that	SCONJ
ejde-205	1010	14	both	both	CCONJ
ejde-205	1010	15	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1010	16	extensions	extension	NOUN
ejde-205	1010	17	ã	ã	PROPN
ejde-205	1010	18	:	:	PUNCT
ejde-205	1010	19	u	u	PROPN
ejde-205	1010	20	×	×	PROPN
ejde-205	1010	21	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	1010	22	→	→	SYM
ejde-205	1010	23	l(e1	l(e1	ADV
ejde-205	1010	24	→	→	SYM
ejde-205	1010	25	e0	e0	PROPN
ejde-205	1010	26	)	)	PUNCT
ejde-205	1010	27	and	and	CCONJ
ejde-205	1010	28	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	1010	29	:	:	PUNCT
ejde-205	1010	30	u	u	PROPN
ejde-205	1010	31	×	×	PROPN
ejde-205	1010	32	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	1010	33	→	→	SYM
ejde-205	1010	34	e0	e0	PROPN
ejde-205	1010	35	of	of	ADP
ejde-205	1010	36	a	a	PRON
ejde-205	1010	37	:	:	PUNCT
ejde-205	1010	38	[	[	X
ejde-205	1010	39	0	0	NUM
ejde-205	1010	40	,	,	PUNCT
ejde-205	1010	41	t	t	X
ejde-205	1010	42	]	]	PUNCT
ejde-205	1010	43	×	×	PROPN
ejde-205	1010	44	u	u	INTJ
ejde-205	1010	45	→	→	PUNCT
ejde-205	1010	46	l(e1	l(e1	ADV
ejde-205	1010	47	→	→	SYM
ejde-205	1010	48	e0	e0	PROPN
ejde-205	1010	49	)	)	PUNCT
ejde-205	1010	50	and	and	CCONJ
ejde-205	1010	51	f	f	NOUN
ejde-205	1010	52	:	:	PUNCT
ejde-205	1011	1	[	[	X
ejde-205	1011	2	0	0	NUM
ejde-205	1011	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1011	4	t	t	X
ejde-205	1011	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1011	6	×	×	PROPN
ejde-205	1011	7	u	u	PROPN
ejde-205	1011	8	→	→	SYM
ejde-205	1011	9	e0	e0	PROPN
ejde-205	1011	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1011	11	respectively	respectively	ADV
ejde-205	1011	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1011	13	are	be	AUX
ejde-205	1011	14	locally	locally	ADV
ejde-205	1011	15	lipschitz	lipschitz	ADJ
ejde-205	1011	16	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	1011	17	.	.	PUNCT
ejde-205	1012	1	consequently	consequently	ADV
ejde-205	1012	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1012	3	the	the	DET
ejde-205	1012	4	cartesian	cartesian	ADJ
ejde-205	1012	5	product	product	NOUN
ejde-205	1012	6	[	[	X
ejde-205	1012	7	0	0	NUM
ejde-205	1012	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1012	9	t	t	PROPN
ejde-205	1012	10	]	]	PUNCT
ejde-205	1012	11	×	×	PROPN
ejde-205	1012	12	k	k	NOUN
ejde-205	1012	13	being	be	AUX
ejde-205	1012	14	compact	compact	ADJ
ejde-205	1012	15	in	in	ADP
ejde-205	1012	16	the	the	DET
ejde-205	1012	17	complex	complex	ADJ
ejde-205	1012	18	banach	banach	NOUN
ejde-205	1012	19	space	space	NOUN
ejde-205	1012	20	c	c	NOUN
ejde-205	1012	21	×	×	NOUN
ejde-205	1012	22	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1012	23	1	1	NUM
ejde-205	1012	24	p	p	NOUN
ejde-205	1012	25	,	,	PUNCT
ejde-205	1012	26	p	p	X
ejde-205	1012	27	,	,	PUNCT
ejde-205	1012	28	we	we	PRON
ejde-205	1012	29	use	use	VERB
ejde-205	1012	30	a	a	DET
ejde-205	1012	31	finite	finite	NOUN
ejde-205	1012	32	open	open	ADJ
ejde-205	1012	33	subcover	subcover	NOUN
ejde-205	1012	34	by	by	ADP
ejde-205	1012	35	open	open	ADJ
ejde-205	1012	36	balls	ball	NOUN
ejde-205	1012	37	to	to	PART
ejde-205	1012	38	find	find	VERB
ejde-205	1012	39	two	two	NUM
ejde-205	1012	40	bounded	bounded	ADJ
ejde-205	1012	41	open	open	ADJ
ejde-205	1012	42	sets	set	NOUN
ejde-205	1012	43	u	u	PROPN
ejde-205	1012	44	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1012	45	c	c	PROPN
ejde-205	1012	46	and	and	CCONJ
ejde-205	1012	47	u	u	X
ejde-205	1012	48	=	=	PROPN
ejde-205	1012	49	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	1012	50	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1012	51	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1012	52	1	1	NUM
ejde-205	1012	53	p	p	NOUN
ejde-205	1012	54	,	,	PUNCT
ejde-205	1012	55	p	p	X
ejde-205	1012	56	,	,	PUNCT
ejde-205	1012	57	such	such	ADJ
ejde-205	1012	58	that	that	SCONJ
ejde-205	1012	59	both	both	DET
ejde-205	1012	60	mappings	mapping	NOUN
ejde-205	1012	61	ã	ã	PROPN
ejde-205	1012	62	and	and	CCONJ
ejde-205	1012	63	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	1012	64	are	be	AUX
ejde-205	1012	65	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-205	1012	66	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	1012	67	in	in	ADP
ejde-205	1012	68	u	u	PROPN
ejde-205	1012	69	×	×	PROPN
ejde-205	1012	70	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	1012	71	.	.	PUNCT
ejde-205	1013	1	we	we	PRON
ejde-205	1013	2	conclude	conclude	VERB
ejde-205	1013	3	that	that	SCONJ
ejde-205	1013	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1013	5	in	in	ADP
ejde-205	1013	6	our	our	PRON
ejde-205	1013	7	proof	proof	NOUN
ejde-205	1013	8	of	of	ADP
ejde-205	1013	9	theorem	theorem	ADJ
ejde-205	1013	10	5.3	5.3	NUM
ejde-205	1013	11	below	below	ADV
ejde-205	1013	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1013	13	we	we	PRON
ejde-205	1013	14	may	may	AUX
ejde-205	1013	15	assume	assume	VERB
ejde-205	1013	16	that	that	SCONJ
ejde-205	1013	17	[	[	X
ejde-205	1013	18	0	0	NUM
ejde-205	1013	19	,	,	PUNCT
ejde-205	1013	20	t	t	X
ejde-205	1013	21	]	]	PUNCT
ejde-205	1013	22	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1013	23	u	u	X
ejde-205	1013	24	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1013	25	c	c	PROPN
ejde-205	1013	26	and	and	CCONJ
ejde-205	1013	27	k	k	PROPN
ejde-205	1013	28	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1013	29	u	u	PROPN
ejde-205	1014	1	=	=	SYM
ejde-205	1014	2	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	1014	3	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1014	4	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1014	5	1	1	NUM
ejde-205	1014	6	p	p	NOUN
ejde-205	1014	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1014	8	p	p	NOUN
ejde-205	1014	9	with	with	ADP
ejde-205	1014	10	both	both	CCONJ
ejde-205	1014	11	u	u	NOUN
ejde-205	1014	12	and	and	CCONJ
ejde-205	1014	13	u	u	PRON
ejde-205	1014	14	being	be	AUX
ejde-205	1014	15	open	open	ADJ
ejde-205	1014	16	and	and	CCONJ
ejde-205	1014	17	bounded	bound	VERB
ejde-205	1014	18	.	.	PUNCT
ejde-205	1015	1	in	in	ADP
ejde-205	1015	2	particular	particular	ADJ
ejde-205	1015	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1015	4	if	if	SCONJ
ejde-205	1015	5	the	the	DET
ejde-205	1015	6	numbers	number	NOUN
ejde-205	1015	7	ϑ0	ϑ0	PROPN
ejde-205	1015	8	∈	∈	PROPN
ejde-205	1015	9	(	(	PUNCT
ejde-205	1015	10	0	0	NUM
ejde-205	1015	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1015	12	π/2	π/2	NUM
ejde-205	1015	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1015	14	and	and	CCONJ
ejde-205	1015	15	t0	t0	PROPN
ejde-205	1015	16	∈	∈	PROPN
ejde-205	1015	17	(	(	PUNCT
ejde-205	1015	18	0	0	NUM
ejde-205	1015	19	,	,	PUNCT
ejde-205	1015	20	t	t	PROPN
ejde-205	1015	21	]	]	PUNCT
ejde-205	1015	22	are	be	AUX
ejde-205	1015	23	taken	take	VERB
ejde-205	1015	24	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-205	1015	25	small	small	ADJ
ejde-205	1015	26	,	,	PUNCT
ejde-205	1015	27	then	then	ADV
ejde-205	1015	28	we	we	PRON
ejde-205	1015	29	have	have	VERB
ejde-205	1015	30	also	also	ADV
ejde-205	1015	31	∆̄t0,t	∆̄t0,t	ADJ
ejde-205	1015	32	ϑ0	ϑ0	PROPN
ejde-205	1015	33	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1015	34	u	u	PROPN
ejde-205	1015	35	together	together	ADV
ejde-205	1015	36	with	with	ADP
ejde-205	1015	37	w̃(t	w̃(t	PROPN
ejde-205	1015	38	)	)	PUNCT
ejde-205	1015	39	∈	∈	PROPN
ejde-205	1015	40	u	u	NOUN
ejde-205	1015	41	for	for	ADP
ejde-205	1015	42	all	all	DET
ejde-205	1015	43	t	t	NOUN
ejde-205	1015	44	∈	∈	PROPN
ejde-205	1015	45	∆̄t	∆̄t	NOUN
ejde-205	1015	46	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	1015	47	ϑ′	ϑ′	ADV
ejde-205	1015	48	,	,	PUNCT
ejde-205	1015	49	provided	provide	VERB
ejde-205	1015	50	ϑ′	ϑ′	ADP
ejde-205	1015	51	∈	∈	PROPN
ejde-205	1015	52	(	(	PUNCT
ejde-205	1015	53	0	0	NUM
ejde-205	1015	54	,	,	PUNCT
ejde-205	1015	55	ϑ0	ϑ0	NOUN
ejde-205	1015	56	]	]	PUNCT
ejde-205	1015	57	and	and	CCONJ
ejde-205	1015	58	t	t	NOUN
ejde-205	1016	1	′	′	NUM
ejde-205	1017	1	∈	∈	PROPN
ejde-205	1017	2	(	(	PUNCT
ejde-205	1017	3	0	0	NUM
ejde-205	1017	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1017	5	t0	t0	PROPN
ejde-205	1017	6	]	]	PUNCT
ejde-205	1017	7	are	be	AUX
ejde-205	1017	8	small	small	ADJ
ejde-205	1017	9	enough	enough	ADV
ejde-205	1017	10	.	.	PUNCT
ejde-205	1018	1	consequently	consequently	ADV
ejde-205	1018	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1018	3	∆̄t	∆̄t	NOUN
ejde-205	1018	4	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	1018	5	ϑ′	ϑ′	VERB
ejde-205	1018	6	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1018	7	∆̄t0,t	∆̄t0,t	PROPN
ejde-205	1018	8	ϑ0	ϑ0	PROPN
ejde-205	1018	9	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1018	10	u	u	PROPN
ejde-205	1018	11	.	.	PUNCT
ejde-205	1019	1	to	to	PART
ejde-205	1019	2	simplify	simplify	VERB
ejde-205	1019	3	our	our	PRON
ejde-205	1019	4	notation	notation	NOUN
ejde-205	1019	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1019	6	we	we	PRON
ejde-205	1019	7	work	work	VERB
ejde-205	1019	8	only	only	ADV
ejde-205	1019	9	with	with	ADP
ejde-205	1019	10	the	the	DET
ejde-205	1019	11	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1019	12	extensions	extension	NOUN
ejde-205	1019	13	g̃	g̃	PROPN
ejde-205	1019	14	:	:	PUNCT
ejde-205	1019	15	u	u	PROPN
ejde-205	1019	16	→	→	SYM
ejde-205	1019	17	e0	e0	PROPN
ejde-205	1019	18	,	,	PUNCT
ejde-205	1019	19	ã	ã	PROPN
ejde-205	1019	20	:	:	PUNCT
ejde-205	1019	21	u	u	PRON
ejde-205	1019	22	×	×	PROPN
ejde-205	1019	23	u	u	INTJ
ejde-205	1019	24	→	→	PUNCT
ejde-205	1019	25	l(e1	l(e1	ADV
ejde-205	1019	26	→	→	SYM
ejde-205	1019	27	e0	e0	PROPN
ejde-205	1019	28	)	)	PUNCT
ejde-205	1019	29	,	,	PUNCT
ejde-205	1019	30	and	and	CCONJ
ejde-205	1019	31	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	1019	32	:	:	PUNCT
ejde-205	1020	1	u	u	PRON
ejde-205	1020	2	×	×	PROPN
ejde-205	1020	3	u	u	PROPN
ejde-205	1020	4	→	→	SYM
ejde-205	1020	5	e0	e0	PROPN
ejde-205	1020	6	54	54	NUM
ejde-205	1020	7	f.	f.	PROPN
ejde-205	1020	8	baustian	baustian	PROPN
ejde-205	1020	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1020	10	p.	p.	NOUN
ejde-205	1020	11	takáč	takáč	VERB
ejde-205	1020	12	ejde	ejde	NOUN
ejde-205	1020	13	/	/	SYM
ejde-205	1020	14	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	1020	15	of	of	ADP
ejde-205	1020	16	the	the	DET
ejde-205	1020	17	mappings	mapping	NOUN
ejde-205	1020	18	g	g	NOUN
ejde-205	1020	19	,	,	PUNCT
ejde-205	1020	20	a	a	PRON
ejde-205	1020	21	,	,	PUNCT
ejde-205	1020	22	and	and	CCONJ
ejde-205	1020	23	f	f	PROPN
ejde-205	1020	24	,	,	PUNCT
ejde-205	1020	25	respectively	respectively	ADV
ejde-205	1020	26	.	.	PUNCT
ejde-205	1021	1	hence	hence	ADV
ejde-205	1021	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1021	3	we	we	PRON
ejde-205	1021	4	may	may	AUX
ejde-205	1021	5	remove	remove	VERB
ejde-205	1021	6	the	the	DET
ejde-205	1021	7	“	"	PUNCT
ejde-205	1021	8	tilde	tilde	NOUN
ejde-205	1021	9	”	"	PUNCT
ejde-205	1021	10	from	from	ADP
ejde-205	1021	11	these	these	DET
ejde-205	1021	12	symbols	symbol	NOUN
ejde-205	1021	13	and	and	CCONJ
ejde-205	1021	14	write	write	VERB
ejde-205	1021	15	simply	simply	ADV
ejde-205	1021	16	g	g	PROPN
ejde-205	1021	17	=	=	SYM
ejde-205	1021	18	g̃	g̃	PROPN
ejde-205	1021	19	,	,	PUNCT
ejde-205	1021	20	a	a	DET
ejde-205	1021	21	=	=	SYM
ejde-205	1021	22	ã	ã	PROPN
ejde-205	1021	23	,	,	PUNCT
ejde-205	1021	24	and	and	CCONJ
ejde-205	1021	25	f	f	X
ejde-205	1021	26	=	=	PROPN
ejde-205	1021	27	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	1021	28	.	.	PUNCT
ejde-205	1022	1	we	we	PRON
ejde-205	1022	2	also	also	ADV
ejde-205	1022	3	may	may	AUX
ejde-205	1022	4	and	and	CCONJ
ejde-205	1022	5	will	will	AUX
ejde-205	1022	6	assume	assume	VERB
ejde-205	1022	7	that	that	SCONJ
ejde-205	1022	8	both	both	DET
ejde-205	1022	9	mappings	mapping	NOUN
ejde-205	1022	10	a	a	PRON
ejde-205	1022	11	and	and	CCONJ
ejde-205	1022	12	f	f	PROPN
ejde-205	1022	13	are	be	AUX
ejde-205	1022	14	lipschitz	lipschitz	VERB
ejde-205	1022	15	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	1022	16	in	in	ADP
ejde-205	1022	17	all	all	PRON
ejde-205	1022	18	of	of	ADP
ejde-205	1022	19	u	u	PRON
ejde-205	1022	20	×	×	PROPN
ejde-205	1022	21	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	1022	22	.	.	PUNCT
ejde-205	1023	1	in	in	ADP
ejde-205	1023	2	our	our	PRON
ejde-205	1023	3	construction	construction	NOUN
ejde-205	1023	4	of	of	ADP
ejde-205	1023	5	the	the	DET
ejde-205	1023	6	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	1023	7	extension	extension	NOUN
ejde-205	1023	8	w̃	w̃	PROPN
ejde-205	1023	9	:	:	PUNCT
ejde-205	1023	10	∆̄t0,t	∆̄t0,t	NOUN
ejde-205	1023	11	ϑ0	ϑ0	PROPN
ejde-205	1023	12	→	→	PUNCT
ejde-205	1023	13	c	c	X
ejde-205	1023	14	of	of	ADP
ejde-205	1023	15	the	the	DET
ejde-205	1023	16	strict	strict	ADJ
ejde-205	1023	17	solution	solution	NOUN
ejde-205	1023	18	w	w	ADP
ejde-205	1023	19	:	:	PUNCT
ejde-205	1024	1	[	[	X
ejde-205	1024	2	0	0	NUM
ejde-205	1024	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1024	4	t	t	X
ejde-205	1024	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1024	6	→	→	SYM
ejde-205	1024	7	c	c	X
ejde-205	1024	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1024	9	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1024	10	in	in	ADP
ejde-205	1024	11	∆t0,t	∆t0,t	PROPN
ejde-205	1024	12	ϑ0	ϑ0	NOUN
ejde-205	1024	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1024	14	we	we	PRON
ejde-205	1024	15	take	take	VERB
ejde-205	1024	16	advantage	advantage	NOUN
ejde-205	1024	17	of	of	ADP
ejde-205	1024	18	a	a	DET
ejde-205	1024	19	factorization	factorization	NOUN
ejde-205	1024	20	approach	approach	NOUN
ejde-205	1024	21	for	for	ADP
ejde-205	1024	22	the	the	DET
ejde-205	1024	23	complex	complex	ADJ
ejde-205	1024	24	time	time	NOUN
ejde-205	1024	25	variable	variable	ADJ
ejde-205	1024	26	t	t	NOUN
ejde-205	1025	1	=	=	SYM
ejde-205	1026	1	%	%	X
ejde-205	1026	2	µ	µ	X
ejde-205	1026	3	where	where	SCONJ
ejde-205	1026	4	%	%	NOUN
ejde-205	1026	5	∈	∈	NOUN
ejde-205	1026	6	(	(	PUNCT
ejde-205	1026	7	0	0	NUM
ejde-205	1026	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1026	9	τ0	τ0	NOUN
ejde-205	1026	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1026	11	and	and	CCONJ
ejde-205	1026	12	µ	µ	PRON
ejde-205	1026	13	∈	∈	PROPN
ejde-205	1026	14	c	c	NOUN
ejde-205	1026	15	with	with	ADP
ejde-205	1026	16	|µ	|µ	X
ejde-205	1026	17	−	−	PROPN
ejde-205	1026	18	1|	1|	PRON
ejde-205	1027	1	<	<	X
ejde-205	1027	2	sinϑ.	sinϑ.	PROPN
ejde-205	1027	3	the	the	DET
ejde-205	1027	4	numbers	number	NOUN
ejde-205	1027	5	τ0	τ0	PROPN
ejde-205	1027	6	∈	∈	PROPN
ejde-205	1027	7	(	(	PUNCT
ejde-205	1027	8	0	0	NUM
ejde-205	1027	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1027	10	t	t	PROPN
ejde-205	1027	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1027	12	and	and	CCONJ
ejde-205	1027	13	ϑ	ϑ	X
ejde-205	1027	14	∈	∈	PROPN
ejde-205	1027	15	(	(	PUNCT
ejde-205	1027	16	0	0	NUM
ejde-205	1027	17	,	,	PUNCT
ejde-205	1027	18	ϑ0	ϑ0	NOUN
ejde-205	1027	19	)	)	PUNCT
ejde-205	1027	20	are	be	AUX
ejde-205	1027	21	suitable	suitable	ADJ
ejde-205	1027	22	constants	constant	NOUN
ejde-205	1027	23	.	.	PUNCT
ejde-205	1028	1	fixing	fix	VERB
ejde-205	1028	2	such	such	DET
ejde-205	1028	3	a	a	DET
ejde-205	1028	4	constant	constant	ADJ
ejde-205	1028	5	µ	µ	NOUN
ejde-205	1028	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1028	7	we	we	PRON
ejde-205	1028	8	obtain	obtain	VERB
ejde-205	1028	9	a	a	DET
ejde-205	1028	10	mild	mild	ADJ
ejde-205	1028	11	solution	solution	NOUN
ejde-205	1028	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1028	13	ω	ω	PROPN
ejde-205	1028	14	≡	≡	PROPN
ejde-205	1028	15	ωµ	ωµ	ADP
ejde-205	1028	16	:	:	PUNCT
ejde-205	1028	17	[	[	X
ejde-205	1028	18	0	0	NUM
ejde-205	1028	19	,	,	PUNCT
ejde-205	1028	20	τ0]→	τ0]→	PUNCT
ejde-205	1028	21	u	u	NOUN
ejde-205	1029	1	⊂	⊂	ADJ
ejde-205	1029	2	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1029	3	1	1	NUM
ejde-205	1029	4	p	p	NOUN
ejde-205	1029	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1029	6	p	p	X
ejde-205	1029	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1029	8	of	of	ADP
ejde-205	1029	9	the	the	DET
ejde-205	1029	10	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-205	1029	11	initial	initial	ADJ
ejde-205	1029	12	value	value	NOUN
ejde-205	1029	13	problem	problem	NOUN
ejde-205	1029	14	with	with	ADP
ejde-205	1029	15	the	the	DET
ejde-205	1029	16	real	real	ADJ
ejde-205	1029	17	time	time	NOUN
ejde-205	1029	18	variable	variable	ADJ
ejde-205	1029	19	t	t	NOUN
ejde-205	1029	20	=	=	SYM
ejde-205	1029	21	%	%	NOUN
ejde-205	1029	22	∈	∈	PROPN
ejde-205	1030	1	[	[	X
ejde-205	1030	2	0	0	NUM
ejde-205	1030	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1030	4	τ0	τ0	NOUN
ejde-205	1030	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1030	6	.	.	PUNCT
ejde-205	1031	1	of	of	ADP
ejde-205	1031	2	course	course	NOUN
ejde-205	1031	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1031	4	this	this	DET
ejde-205	1031	5	solution	solution	NOUN
ejde-205	1031	6	depends	depend	VERB
ejde-205	1031	7	on	on	ADP
ejde-205	1031	8	the	the	DET
ejde-205	1031	9	complex	complex	ADJ
ejde-205	1031	10	parameter	parameter	NOUN
ejde-205	1031	11	µ	µ	NOUN
ejde-205	1031	12	from	from	ADP
ejde-205	1031	13	the	the	DET
ejde-205	1031	14	open	open	ADJ
ejde-205	1031	15	disc	disc	NOUN
ejde-205	1031	16	dr(1	dr(1	NOUN
ejde-205	1031	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1031	18	:	:	PUNCT
ejde-205	1031	19	=	=	SYM
ejde-205	1031	20	{	{	PUNCT
ejde-205	1031	21	µ	µ	X
ejde-205	1031	22	∈	∈	X
ejde-205	1031	23	c	c	NOUN
ejde-205	1031	24	:	:	PUNCT
ejde-205	1031	25	|µ−	|µ−	VERB
ejde-205	1031	26	1|	1|	NUM
ejde-205	1031	27	<	<	X
ejde-205	1031	28	r	r	NOUN
ejde-205	1031	29	}	}	PUNCT
ejde-205	1031	30	centered	center	VERB
ejde-205	1031	31	at	at	ADP
ejde-205	1031	32	the	the	DET
ejde-205	1031	33	point	point	NOUN
ejde-205	1031	34	1	1	NUM
ejde-205	1031	35	∈	∈	NOUN
ejde-205	1031	36	c	c	NOUN
ejde-205	1031	37	with	with	ADP
ejde-205	1031	38	radius	radius	NOUN
ejde-205	1031	39	r	r	NOUN
ejde-205	1031	40	=	=	PUNCT
ejde-205	1031	41	sinϑ.	sinϑ.	NOUN
ejde-205	1031	42	we	we	PRON
ejde-205	1031	43	will	will	AUX
ejde-205	1031	44	complete	complete	VERB
ejde-205	1031	45	the	the	DET
ejde-205	1031	46	proof	proof	NOUN
ejde-205	1031	47	by	by	ADP
ejde-205	1031	48	showing	show	VERB
ejde-205	1031	49	that	that	SCONJ
ejde-205	1031	50	the	the	DET
ejde-205	1031	51	mild	mild	ADJ
ejde-205	1031	52	solution	solution	NOUN
ejde-205	1031	53	,	,	PUNCT
ejde-205	1031	54	ω	ω	PROPN
ejde-205	1031	55	,	,	PUNCT
ejde-205	1031	56	is	be	AUX
ejde-205	1031	57	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1031	58	with	with	ADP
ejde-205	1031	59	respect	respect	NOUN
ejde-205	1031	60	to	to	PART
ejde-205	1031	61	µ.	µ.	VERB
ejde-205	1031	62	this	this	DET
ejde-205	1031	63	factorization	factorization	NOUN
ejde-205	1031	64	approach	approach	NOUN
ejde-205	1031	65	has	have	AUX
ejde-205	1031	66	been	be	AUX
ejde-205	1031	67	used	use	VERB
ejde-205	1031	68	earlier	early	ADV
ejde-205	1031	69	in	in	ADP
ejde-205	1031	70	henry	henry	PROPN
ejde-205	1032	1	[	[	X
ejde-205	1032	2	40	40	NUM
ejde-205	1032	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1032	4	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	1032	5	.	.	NOUN
ejde-205	1032	6	3	3	NUM
ejde-205	1032	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1032	8	§	§	NOUN
ejde-205	1032	9	3.4	3.4	NUM
ejde-205	1032	10	]	]	PUNCT
ejde-205	1032	11	and	and	CCONJ
ejde-205	1032	12	lunardi	lunardi	NOUN
ejde-205	1032	13	[	[	X
ejde-205	1032	14	65	65	NUM
ejde-205	1032	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1032	16	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	1032	17	.	.	NOUN
ejde-205	1032	18	8	8	NUM
ejde-205	1032	19	,	,	PUNCT
ejde-205	1032	20	§	§	NOUN
ejde-205	1032	21	8.3.3	8.3.3	NUM
ejde-205	1032	22	]	]	PUNCT
ejde-205	1032	23	.	.	PUNCT
ejde-205	1033	1	proof	proof	NOUN
ejde-205	1033	2	of	of	ADP
ejde-205	1033	3	theorem	theorem	ADJ
ejde-205	1033	4	5.3	5.3	NUM
ejde-205	1033	5	.	.	PUNCT
ejde-205	1034	1	given	give	VERB
ejde-205	1034	2	any	any	DET
ejde-205	1034	3	two	two	NUM
ejde-205	1034	4	numbers	number	NOUN
ejde-205	1034	5	ϑ	ϑ	X
ejde-205	1034	6	∈	∈	NOUN
ejde-205	1034	7	(	(	PUNCT
ejde-205	1034	8	0	0	NUM
ejde-205	1034	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1034	10	π/2	π/2	NUM
ejde-205	1034	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1035	1	and	and	CCONJ
ejde-205	1035	2	τ0	τ0	NOUN
ejde-205	1035	3	∈	∈	PROPN
ejde-205	1035	4	(	(	PUNCT
ejde-205	1035	5	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	1035	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1035	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1035	8	we	we	PRON
ejde-205	1035	9	define	define	VERB
ejde-205	1035	10	a	a	DET
ejde-205	1035	11	bounded	bounded	ADJ
ejde-205	1035	12	open	open	ADJ
ejde-205	1035	13	sector	sector	NOUN
ejde-205	1035	14	in	in	ADP
ejde-205	1035	15	the	the	DET
ejde-205	1035	16	complex	complex	ADJ
ejde-205	1035	17	plane	plane	NOUN
ejde-205	1035	18	c	c	NOUN
ejde-205	1035	19	by	by	ADP
ejde-205	1035	20	a	a	DET
ejde-205	1035	21	(	(	PUNCT
ejde-205	1035	22	τ0	τ0	NOUN
ejde-205	1035	23	)	)	PUNCT
ejde-205	1035	24	ϑ	ϑ	X
ejde-205	1035	25	:	:	PUNCT
ejde-205	1035	26	=	=	SYM
ejde-205	1035	27	{	{	PUNCT
ejde-205	1035	28	t	t	NOUN
ejde-205	1035	29	=	=	PUNCT
ejde-205	1035	30	%	%	X
ejde-205	1035	31	µ	µ	X
ejde-205	1035	32	∈	∈	NOUN
ejde-205	1035	33	c	c	NOUN
ejde-205	1035	34	:	:	PUNCT
ejde-205	1035	35	0	0	PUNCT
ejde-205	1035	36	<	<	X
ejde-205	1035	37	%	%	NOUN
ejde-205	1035	38	<	<	X
ejde-205	1035	39	τ0	τ0	NOUN
ejde-205	1035	40	and	and	CCONJ
ejde-205	1035	41	µ	µ	PRON
ejde-205	1035	42	∈	∈	NOUN
ejde-205	1035	43	c	c	NOUN
ejde-205	1035	44	with	with	AUX
ejde-205	1035	45	|µ−	|µ−	ADJ
ejde-205	1035	46	1|	1|	NUM
ejde-205	1035	47	<	<	X
ejde-205	1035	48	sinϑ	sinϑ	X
ejde-205	1035	49	}	}	PUNCT
ejde-205	1035	50	(	(	PUNCT
ejde-205	1035	51	5.27	5.27	NUM
ejde-205	1035	52	)	)	PUNCT
ejde-205	1035	53	with	with	ADP
ejde-205	1035	54	vertex	vertex	NOUN
ejde-205	1035	55	at	at	ADP
ejde-205	1035	56	the	the	DET
ejde-205	1035	57	origin	origin	NOUN
ejde-205	1035	58	0	0	NUM
ejde-205	1035	59	∈	∈	PROPN
ejde-205	1035	60	c	c	NOUN
ejde-205	1035	61	and	and	CCONJ
ejde-205	1035	62	angle	angle	NOUN
ejde-205	1035	63	2ϑ.	2ϑ.	NOUN
ejde-205	1035	64	its	its	PRON
ejde-205	1035	65	closure	closure	NOUN
ejde-205	1035	66	in	in	ADP
ejde-205	1035	67	c	c	PROPN
ejde-205	1035	68	is	be	AUX
ejde-205	1035	69	denoted	denote	VERB
ejde-205	1035	70	by	by	ADP
ejde-205	1035	71	ā	ā	PROPN
ejde-205	1035	72	(	(	PUNCT
ejde-205	1035	73	τ0	τ0	NOUN
ejde-205	1035	74	)	)	PUNCT
ejde-205	1035	75	ϑ	ϑ	NOUN
ejde-205	1035	76	.	.	PUNCT
ejde-205	1036	1	recalling	recall	VERB
ejde-205	1036	2	our	our	PRON
ejde-205	1036	3	definition	definition	NOUN
ejde-205	1036	4	of	of	ADP
ejde-205	1036	5	the	the	DET
ejde-205	1036	6	triangle	triangle	NOUN
ejde-205	1036	7	∆	∆	PROPN
ejde-205	1036	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1036	9	t	t	PROPN
ejde-205	1036	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1036	11	ϑ	ϑ	X
ejde-205	1036	12	by	by	ADP
ejde-205	1036	13	(	(	PUNCT
ejde-205	1036	14	1.6	1.6	NUM
ejde-205	1036	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1036	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1036	17	and	and	CCONJ
ejde-205	1036	18	setting	set	VERB
ejde-205	1036	19	r	r	NOUN
ejde-205	1036	20	=	=	SYM
ejde-205	1036	21	sinϑ	sinϑ	NOUN
ejde-205	1036	22	(	(	PUNCT
ejde-205	1036	23	hence	hence	ADV
ejde-205	1036	24	,	,	PUNCT
ejde-205	1036	25	0	0	PUNCT
ejde-205	1036	26	<	<	X
ejde-205	1036	27	r	r	X
ejde-205	1036	28	<	<	X
ejde-205	1036	29	1	1	NUM
ejde-205	1036	30	)	)	PUNCT
ejde-205	1036	31	,	,	PUNCT
ejde-205	1036	32	we	we	PRON
ejde-205	1036	33	deduce	deduce	VERB
ejde-205	1036	34	that	that	SCONJ
ejde-205	1036	35	∆	∆	PROPN
ejde-205	1036	36	(	(	PUNCT
ejde-205	1036	37	t1	t1	NOUN
ejde-205	1036	38	)	)	PUNCT
ejde-205	1036	39	ϑ′	ϑ′	VERB
ejde-205	1037	1	⊂	⊂	X
ejde-205	1037	2	a	a	DET
ejde-205	1037	3	(	(	PUNCT
ejde-205	1037	4	τ0	τ0	NOUN
ejde-205	1037	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1037	6	ϑ	ϑ	X
ejde-205	1037	7	⊂	⊂	X
ejde-205	1037	8	∆	∆	PROPN
ejde-205	1037	9	(	(	PUNCT
ejde-205	1037	10	t2	t2	PROPN
ejde-205	1037	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1037	12	ϑ	ϑ	PROPN
ejde-205	1037	13	holds	hold	VERB
ejde-205	1037	14	whenever	whenever	SCONJ
ejde-205	1037	15	0	0	NUM
ejde-205	1037	16	<	<	X
ejde-205	1037	17	t1	t1	NOUN
ejde-205	1037	18	≤	≤	ADJ
ejde-205	1037	19	τ0	τ0	NOUN
ejde-205	1037	20	,	,	PUNCT
ejde-205	1037	21	0	0	NUM
ejde-205	1037	22	<	<	X
ejde-205	1037	23	ϑ′	ϑ′	X
ejde-205	1037	24	<	<	X
ejde-205	1037	25	arctan	arctan	PROPN
ejde-205	1037	26	r	r	NOUN
ejde-205	1037	27	,	,	PUNCT
ejde-205	1037	28	(	(	PUNCT
ejde-205	1037	29	1	1	NUM
ejde-205	1037	30	+	+	CCONJ
ejde-205	1037	31	r)τ0	r)τ0	ADJ
ejde-205	1037	32	≤	≤	ADJ
ejde-205	1037	33	t2	t2	NOUN
ejde-205	1037	34	<	<	X
ejde-205	1037	35	∞	∞	NUM
ejde-205	1037	36	.	.	PUNCT
ejde-205	1038	1	following	follow	VERB
ejde-205	1038	2	this	this	DET
ejde-205	1038	3	factorization	factorization	NOUN
ejde-205	1038	4	of	of	ADP
ejde-205	1038	5	the	the	DET
ejde-205	1038	6	complex	complex	ADJ
ejde-205	1038	7	time	time	NOUN
ejde-205	1038	8	t	t	PROPN
ejde-205	1038	9	∈	∈	PROPN
ejde-205	1038	10	c	c	PROPN
ejde-205	1038	11	in	in	ADP
ejde-205	1038	12	t	t	PROPN
ejde-205	1038	13	=	=	PUNCT
ejde-205	1039	1	%	%	X
ejde-205	1039	2	µ	µ	NOUN
ejde-205	1039	3	with	with	ADP
ejde-205	1039	4	%	%	NOUN
ejde-205	1039	5	∈	∈	PROPN
ejde-205	1039	6	(	(	PUNCT
ejde-205	1039	7	0	0	NUM
ejde-205	1039	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1039	9	τ0	τ0	NOUN
ejde-205	1039	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1039	11	and	and	CCONJ
ejde-205	1039	12	µ	µ	PROPN
ejde-205	1039	13	∈	∈	PROPN
ejde-205	1039	14	dr(1	dr(1	PROPN
ejde-205	1039	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1039	16	=	=	SYM
ejde-205	1039	17	{	{	PUNCT
ejde-205	1039	18	µ	µ	X
ejde-205	1039	19	∈	∈	X
ejde-205	1039	20	c	c	NOUN
ejde-205	1039	21	:	:	PUNCT
ejde-205	1039	22	|µ	|µ	ADP
ejde-205	1039	23	−	−	PROPN
ejde-205	1040	1	1|	1|	NUM
ejde-205	1040	2	<	<	X
ejde-205	1040	3	r	r	X
ejde-205	1040	4	}	}	PUNCT
ejde-205	1040	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1040	6	so	so	SCONJ
ejde-205	1040	7	that	that	SCONJ
ejde-205	1040	8	0	0	NUM
ejde-205	1041	1	<	<	X
ejde-205	1041	2	1	1	NUM
ejde-205	1041	3	−	−	NOUN
ejde-205	1041	4	r	r	NOUN
ejde-205	1041	5	<	<	X
ejde-205	1041	6	<	<	X
ejde-205	1041	7	eµ	eµ	X
ejde-205	1041	8	<	<	X
ejde-205	1041	9	1	1	NUM
ejde-205	1041	10	+	+	CCONJ
ejde-205	1041	11	r	r	NOUN
ejde-205	1041	12	with	with	ADP
ejde-205	1041	13	r	r	NOUN
ejde-205	1041	14	=	=	SYM
ejde-205	1041	15	sinϑ	sinϑ	NOUN
ejde-205	1041	16	(	(	PUNCT
ejde-205	1041	17	<	<	X
ejde-205	1041	18	1	1	NUM
ejde-205	1041	19	)	)	PUNCT
ejde-205	1041	20	,	,	PUNCT
ejde-205	1041	21	we	we	PRON
ejde-205	1041	22	replace	replace	VERB
ejde-205	1041	23	the	the	DET
ejde-205	1041	24	complex	complex	ADJ
ejde-205	1041	25	time	time	NOUN
ejde-205	1041	26	t	t	PROPN
ejde-205	1041	27	∈	∈	PROPN
ejde-205	1041	28	∆t	∆t	PROPN
ejde-205	1041	29	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	1041	30	ϑ	ϑ	X
ejde-205	1041	31	in	in	ADP
ejde-205	1041	32	the	the	DET
ejde-205	1041	33	initial	initial	ADJ
ejde-205	1041	34	value	value	NOUN
ejde-205	1041	35	problem	problem	NOUN
ejde-205	1041	36	(	(	PUNCT
ejde-205	1041	37	5.26	5.26	NUM
ejde-205	1041	38	)	)	PUNCT
ejde-205	1041	39	by	by	ADP
ejde-205	1041	40	the	the	DET
ejde-205	1041	41	product	product	NOUN
ejde-205	1041	42	µt	µt	ADP
ejde-205	1041	43	∈	∈	PROPN
ejde-205	1041	44	c	c	PROPN
ejde-205	1041	45	with	with	ADP
ejde-205	1041	46	t	t	PROPN
ejde-205	1041	47	∈	∈	PROPN
ejde-205	1041	48	(	(	PUNCT
ejde-205	1041	49	0	0	NUM
ejde-205	1041	50	,	,	PUNCT
ejde-205	1041	51	τ0	τ0	NOUN
ejde-205	1041	52	)	)	PUNCT
ejde-205	1041	53	and	and	CCONJ
ejde-205	1041	54	µ	µ	PROPN
ejde-205	1041	55	∈	∈	PROPN
ejde-205	1041	56	dr(1	dr(1	PROPN
ejde-205	1041	57	)	)	PUNCT
ejde-205	1041	58	,	,	PUNCT
ejde-205	1041	59	where	where	SCONJ
ejde-205	1041	60	we	we	PRON
ejde-205	1041	61	will	will	AUX
ejde-205	1041	62	choose	choose	VERB
ejde-205	1041	63	both	both	PRON
ejde-205	1041	64	ϑ	ϑ	X
ejde-205	1041	65	∈	∈	X
ejde-205	1041	66	(	(	PUNCT
ejde-205	1041	67	0	0	NUM
ejde-205	1041	68	,	,	PUNCT
ejde-205	1041	69	π/2	π/2	NUM
ejde-205	1041	70	)	)	PUNCT
ejde-205	1041	71	and	and	CCONJ
ejde-205	1041	72	τ0	τ0	NOUN
ejde-205	1041	73	∈	∈	PROPN
ejde-205	1041	74	(	(	PUNCT
ejde-205	1041	75	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	1041	76	)	)	PUNCT
ejde-205	1041	77	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-205	1041	78	small	small	ADJ
ejde-205	1041	79	,	,	PUNCT
ejde-205	1041	80	so	so	SCONJ
ejde-205	1041	81	that	that	SCONJ
ejde-205	1041	82	a	a	DET
ejde-205	1041	83	(	(	PUNCT
ejde-205	1041	84	τ0	τ0	NOUN
ejde-205	1041	85	)	)	PUNCT
ejde-205	1041	86	ϑ	ϑ	X
ejde-205	1041	87	⊂	⊂	X
ejde-205	1041	88	∆t0,t	∆t0,t	PROPN
ejde-205	1041	89	ϑ0	ϑ0	NOUN
ejde-205	1041	90	holds	hold	VERB
ejde-205	1041	91	,	,	PUNCT
ejde-205	1041	92	i.e.	i.e.	X
ejde-205	1041	93	,	,	PUNCT
ejde-205	1041	94	µt	µt	PRON
ejde-205	1041	95	∈	∈	PROPN
ejde-205	1041	96	∆t0,t	∆t0,t	X
ejde-205	1041	97	ϑ0	ϑ0	NOUN
ejde-205	1041	98	for	for	ADP
ejde-205	1041	99	every	every	DET
ejde-205	1041	100	pair	pair	NOUN
ejde-205	1041	101	(	(	PUNCT
ejde-205	1041	102	t	t	PROPN
ejde-205	1041	103	,	,	PUNCT
ejde-205	1041	104	µ	µ	NOUN
ejde-205	1041	105	)	)	PUNCT
ejde-205	1041	106	∈	∈	PROPN
ejde-205	1041	107	(	(	PUNCT
ejde-205	1041	108	0	0	NUM
ejde-205	1041	109	,	,	PUNCT
ejde-205	1041	110	τ0)×dr(1	τ0)×dr(1	NOUN
ejde-205	1041	111	)	)	PUNCT
ejde-205	1041	112	.	.	PUNCT
ejde-205	1042	1	hence	hence	ADV
ejde-205	1042	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1042	3	we	we	PRON
ejde-205	1042	4	must	must	AUX
ejde-205	1042	5	have	have	VERB
ejde-205	1042	6	0	0	NUM
ejde-205	1042	7	<	<	X
ejde-205	1042	8	ϑ	ϑ	X
ejde-205	1042	9	≤	≤	ADJ
ejde-205	1042	10	ϑ0	ϑ0	NOUN
ejde-205	1042	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1042	12	rτ0	rτ0	NOUN
ejde-205	1042	13	≤	≤	NOUN
ejde-205	1042	14	t0	t0	PROPN
ejde-205	1042	15	·	·	PUNCT
ejde-205	1042	16	tanϑ0	tanϑ0	NOUN
ejde-205	1042	17	,	,	PUNCT
ejde-205	1042	18	and	and	CCONJ
ejde-205	1042	19	(	(	PUNCT
ejde-205	1042	20	1	1	NUM
ejde-205	1042	21	+	+	CCONJ
ejde-205	1042	22	r)τ0	r)τ0	ADJ
ejde-205	1042	23	≤	≤	PROPN
ejde-205	1042	24	t	t	NOUN
ejde-205	1042	25	.	.	PUNCT
ejde-205	1043	1	given	give	VERB
ejde-205	1043	2	a	a	DET
ejde-205	1043	3	fixed	fix	VERB
ejde-205	1043	4	number	number	NOUN
ejde-205	1043	5	µ	µ	X
ejde-205	1043	6	∈	∈	PROPN
ejde-205	1043	7	dr(1	dr(1	PROPN
ejde-205	1043	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1043	9	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1044	1	c	c	X
ejde-205	1044	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1044	3	we	we	PRON
ejde-205	1044	4	look	look	VERB
ejde-205	1044	5	for	for	ADP
ejde-205	1044	6	an	an	DET
ejde-205	1044	7	unknown	unknown	ADJ
ejde-205	1044	8	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	1044	9	mapping	mapping	NOUN
ejde-205	1044	10	ω	ω	X
ejde-205	1044	11	≡	≡	PROPN
ejde-205	1044	12	ωµ	ωµ	ADP
ejde-205	1044	13	:	:	PUNCT
ejde-205	1044	14	[	[	X
ejde-205	1044	15	0	0	NUM
ejde-205	1044	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1044	17	τ0	τ0	NOUN
ejde-205	1044	18	]	]	PUNCT
ejde-205	1044	19	→	→	SYM
ejde-205	1044	20	u	u	X
ejde-205	1044	21	⊂	⊂	ADJ
ejde-205	1044	22	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1044	23	1	1	NUM
ejde-205	1044	24	p	p	NOUN
ejde-205	1044	25	,	,	PUNCT
ejde-205	1044	26	p	p	NOUN
ejde-205	1044	27	,	,	PUNCT
ejde-205	1044	28	ω(t	ω(t	NOUN
ejde-205	1044	29	)	)	PUNCT
ejde-205	1044	30	≡	≡	PROPN
ejde-205	1044	31	ωµ(t	ωµ(t	PUNCT
ejde-205	1044	32	)	)	PUNCT
ejde-205	1044	33	=	=	SYM
ejde-205	1044	34	w̃(µt	w̃(µt	ADJ
ejde-205	1044	35	)	)	PUNCT
ejde-205	1044	36	,	,	PUNCT
ejde-205	1044	37	that	that	SCONJ
ejde-205	1044	38	according	accord	VERB
ejde-205	1044	39	to	to	ADP
ejde-205	1044	40	(	(	PUNCT
ejde-205	1044	41	5.26	5.26	NUM
ejde-205	1044	42	)	)	PUNCT
ejde-205	1044	43	must	must	AUX
ejde-205	1044	44	be	be	AUX
ejde-205	1044	45	a	a	DET
ejde-205	1044	46	strict	strict	ADJ
ejde-205	1044	47	solution	solution	NOUN
ejde-205	1044	48	to	to	ADP
ejde-205	1044	49	the	the	DET
ejde-205	1044	50	following	following	ADJ
ejde-205	1044	51	evolutionary	evolutionary	ADJ
ejde-205	1044	52	problem	problem	NOUN
ejde-205	1044	53	(	(	PUNCT
ejde-205	1044	54	with	with	ADP
ejde-205	1044	55	the	the	DET
ejde-205	1044	56	tilde	tilde	ADJ
ejde-205	1044	57	“	"	PUNCT
ejde-205	1044	58	∼	∼	NOUN
ejde-205	1044	59	”	"	PUNCT
ejde-205	1044	60	,	,	PUNCT
ejde-205	1044	61	marking	mark	VERB
ejde-205	1044	62	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1044	63	extensions	extension	NOUN
ejde-205	1044	64	,	,	PUNCT
ejde-205	1044	65	having	having	AUX
ejde-205	1044	66	been	be	AUX
ejde-205	1044	67	removed	remove	VERB
ejde-205	1044	68	)	)	PUNCT
ejde-205	1044	69	,	,	PUNCT
ejde-205	1044	70	dω	dω	ADP
ejde-205	1044	71	dt	dt	X
ejde-205	1044	72	−	−	PROPN
ejde-205	1044	73	µa(µt	µa(µt	PROPN
ejde-205	1044	74	,	,	PUNCT
ejde-205	1044	75	ω(t))ω(t	ω(t))ω(t	NOUN
ejde-205	1044	76	)	)	PUNCT
ejde-205	1044	77	=	=	SYM
ejde-205	1044	78	µ	µ	X
ejde-205	1044	79	[	[	X
ejde-205	1044	80	f(µt	f(µt	ADJ
ejde-205	1044	81	,	,	PUNCT
ejde-205	1044	82	ω(t	ω(t	NOUN
ejde-205	1044	83	)	)	PUNCT
ejde-205	1044	84	)	)	PUNCT
ejde-205	1045	1	+	+	CCONJ
ejde-205	1045	2	g(µt	g(µt	NUM
ejde-205	1045	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1045	4	]	]	PUNCT
ejde-205	1045	5	for	for	ADP
ejde-205	1045	6	every	every	DET
ejde-205	1045	7	t	t	NOUN
ejde-205	1045	8	∈	∈	PROPN
ejde-205	1045	9	(	(	PUNCT
ejde-205	1045	10	0	0	NUM
ejde-205	1045	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1045	12	τ0	τ0	NOUN
ejde-205	1045	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1045	14	;	;	PUNCT
ejde-205	1045	15	ω(0	ω(0	X
ejde-205	1045	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1045	17	=	=	PUNCT
ejde-205	1045	18	w0	w0	PROPN
ejde-205	1045	19	∈	∈	NOUN
ejde-205	1045	20	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1045	21	1	1	NUM
ejde-205	1045	22	p	p	NOUN
ejde-205	1045	23	,	,	PUNCT
ejde-205	1045	24	p	p	X
ejde-205	1045	25	.	.	PUNCT
ejde-205	1046	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1046	2	5.28	5.28	NUM
ejde-205	1046	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1046	4	of	of	ADP
ejde-205	1046	5	course	course	NOUN
ejde-205	1046	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1046	7	for	for	ADP
ejde-205	1046	8	µ	µ	NOUN
ejde-205	1046	9	=	=	SYM
ejde-205	1046	10	1	1	NUM
ejde-205	1046	11	we	we	PRON
ejde-205	1046	12	will	will	AUX
ejde-205	1046	13	have	have	VERB
ejde-205	1046	14	ω(t	ω(t	NOUN
ejde-205	1046	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1046	16	≡	≡	PROPN
ejde-205	1046	17	ω1(t	ω1(t	PROPN
ejde-205	1046	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1046	19	=	=	SYM
ejde-205	1046	20	w(t	w(t	PROPN
ejde-205	1046	21	)	)	PUNCT
ejde-205	1046	22	for	for	ADP
ejde-205	1046	23	a.e	a.e	PROPN
ejde-205	1046	24	.	.	PROPN
ejde-205	1046	25	t	t	PROPN
ejde-205	1046	26	∈	∈	PROPN
ejde-205	1046	27	(	(	PUNCT
ejde-205	1046	28	0	0	NUM
ejde-205	1046	29	,	,	PUNCT
ejde-205	1046	30	t	t	NOUN
ejde-205	1046	31	)	)	PUNCT
ejde-205	1046	32	,	,	PUNCT
ejde-205	1046	33	by	by	ADP
ejde-205	1046	34	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-205	1046	35	.	.	PUNCT
ejde-205	1047	1	we	we	PRON
ejde-205	1047	2	remark	remark	VERB
ejde-205	1047	3	that	that	SCONJ
ejde-205	1047	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1047	5	thanks	thank	NOUN
ejde-205	1047	6	to	to	ADP
ejde-205	1047	7	our	our	PRON
ejde-205	1047	8	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-205	1047	9	w(t	w(t	PROPN
ejde-205	1047	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1047	11	∈	∈	PROPN
ejde-205	1047	12	u	u	NOUN
ejde-205	1047	13	and	and	CCONJ
ejde-205	1047	14	a(t	a(t	PROPN
ejde-205	1047	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1047	16	w(t	w(t	PROPN
ejde-205	1047	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1047	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1047	19	∈	∈	PROPN
ejde-205	1047	20	mrp(e	mrp(e	PROPN
ejde-205	1047	21	)	)	PUNCT
ejde-205	1047	22	for	for	ADP
ejde-205	1047	23	all	all	DET
ejde-205	1047	24	t	t	NOUN
ejde-205	1047	25	∈	∈	PROPN
ejde-205	1048	1	[	[	X
ejde-205	1048	2	0	0	NUM
ejde-205	1048	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1048	4	t	t	X
ejde-205	1048	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1048	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1048	7	we	we	PRON
ejde-205	1048	8	have	have	AUX
ejde-205	1048	9	also	also	ADV
ejde-205	1048	10	µa(t	µa(t	VERB
ejde-205	1048	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1048	12	w(t	w(t	PROPN
ejde-205	1048	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1048	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1049	1	∈	∈	PROPN
ejde-205	1049	2	mrp(e	mrp(e	PROPN
ejde-205	1049	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1049	4	for	for	ADP
ejde-205	1049	5	all	all	DET
ejde-205	1049	6	t	t	NOUN
ejde-205	1049	7	∈	∈	PROPN
ejde-205	1050	1	[	[	X
ejde-205	1050	2	0	0	NUM
ejde-205	1050	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1050	4	t	t	NOUN
ejde-205	1050	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1050	6	and	and	CCONJ
ejde-205	1050	7	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-205	1050	8	/	/	SYM
ejde-205	1050	9	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	1050	10	space	space	NOUN
ejde-205	1050	11	-	-	PUNCT
ejde-205	1050	12	time	time	NOUN
ejde-205	1050	13	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	1050	14	of	of	ADP
ejde-205	1050	15	weak	weak	ADJ
ejde-205	1050	16	solutions	solution	NOUN
ejde-205	1050	17	55	55	NUM
ejde-205	1050	18	all	all	PRON
ejde-205	1050	19	µ	µ	PRON
ejde-205	1050	20	∈	∈	NOUN
ejde-205	1050	21	c	c	NOUN
ejde-205	1050	22	satisfying	satisfying	NOUN
ejde-205	1050	23	|µ−1|	|µ−1|	PROPN
ejde-205	1050	24	<	<	X
ejde-205	1050	25	sinϑ	sinϑ	NOUN
ejde-205	1050	26	with	with	ADP
ejde-205	1050	27	ϑ	ϑ	X
ejde-205	1050	28	∈	∈	X
ejde-205	1050	29	(	(	PUNCT
ejde-205	1050	30	0	0	NUM
ejde-205	1050	31	,	,	PUNCT
ejde-205	1050	32	π/2	π/2	NUM
ejde-205	1050	33	)	)	PUNCT
ejde-205	1050	34	small	small	ADJ
ejde-205	1050	35	enough	enough	ADV
ejde-205	1050	36	,	,	PUNCT
ejde-205	1050	37	say	say	INTJ
ejde-205	1050	38	,	,	PUNCT
ejde-205	1050	39	0	0	PUNCT
ejde-205	1050	40	<	<	X
ejde-205	1050	41	ϑ	ϑ	X
ejde-205	1050	42	<	<	X
ejde-205	1050	43	π/6	π/6	NUM
ejde-205	1050	44	in	in	ADP
ejde-205	1050	45	which	which	DET
ejde-205	1050	46	case	case	NOUN
ejde-205	1050	47	|µ−1|	|µ−1|	ADP
ejde-205	1050	48	<	<	X
ejde-205	1050	49	1/2	1/2	NUM
ejde-205	1050	50	.	.	PUNCT
ejde-205	1051	1	this	this	DET
ejde-205	1051	2	claim	claim	NOUN
ejde-205	1051	3	follows	follow	VERB
ejde-205	1051	4	easily	easily	ADV
ejde-205	1051	5	from	from	ADP
ejde-205	1051	6	the	the	DET
ejde-205	1051	7	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-205	1051	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-205	1051	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1051	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-205	1051	11	5.2	5.2	NUM
ejde-205	1051	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1051	13	thanks	thank	NOUN
ejde-205	1051	14	to	to	ADP
ejde-205	1051	15	µ	µ	NOUN
ejde-205	1051	16	=	=	SYM
ejde-205	1051	17	1	1	NUM
ejde-205	1051	18	+	+	ADP
ejde-205	1051	19	ν	ν	NOUN
ejde-205	1051	20	with	with	ADP
ejde-205	1051	21	ν	ν	PROPN
ejde-205	1051	22	∈	∈	NOUN
ejde-205	1051	23	c	c	NOUN
ejde-205	1051	24	satisfying	satisfy	VERB
ejde-205	1051	25	|ν|	|ν|	ADV
ejde-205	1051	26	<	<	X
ejde-205	1051	27	sinϑ.	sinϑ.	PROPN
ejde-205	1051	28	even	even	ADV
ejde-205	1051	29	lemma	lemma	PROPN
ejde-205	1051	30	5.1	5.1	NUM
ejde-205	1051	31	would	would	AUX
ejde-205	1051	32	do	do	VERB
ejde-205	1051	33	if	if	SCONJ
ejde-205	1051	34	ϑ	ϑ	X
ejde-205	1051	35	∈	∈	X
ejde-205	1051	36	(	(	PUNCT
ejde-205	1051	37	0	0	NUM
ejde-205	1051	38	,	,	PUNCT
ejde-205	1051	39	π/2	π/2	NUM
ejde-205	1051	40	)	)	PUNCT
ejde-205	1051	41	were	be	AUX
ejde-205	1051	42	chosen	choose	VERB
ejde-205	1051	43	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-205	1051	44	small	small	ADJ
ejde-205	1051	45	.	.	PUNCT
ejde-205	1052	1	clearly	clearly	ADV
ejde-205	1052	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1052	3	it	it	PRON
ejde-205	1052	4	suffices	suffice	VERB
ejde-205	1052	5	to	to	PART
ejde-205	1052	6	prove	prove	VERB
ejde-205	1052	7	that	that	SCONJ
ejde-205	1052	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1052	9	for	for	ADP
ejde-205	1052	10	each	each	DET
ejde-205	1052	11	fixed	fix	VERB
ejde-205	1052	12	t	t	PROPN
ejde-205	1052	13	∈	∈	PROPN
ejde-205	1052	14	(	(	PUNCT
ejde-205	1052	15	0	0	NUM
ejde-205	1052	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1052	17	τ0	τ0	NOUN
ejde-205	1052	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1052	19	,	,	PUNCT
ejde-205	1052	20	the	the	DET
ejde-205	1052	21	function	function	NOUN
ejde-205	1052	22	µ	µ	PROPN
ejde-205	1052	23	7→	7→	NUM
ejde-205	1052	24	ωµ(t	ωµ(t	NUM
ejde-205	1052	25	)	)	PUNCT
ejde-205	1052	26	:	:	PUNCT
ejde-205	1052	27	dr(1	dr(1	NOUN
ejde-205	1052	28	)	)	PUNCT
ejde-205	1052	29	→	→	PUNCT
ejde-205	1052	30	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1052	31	1	1	NUM
ejde-205	1052	32	p	p	NOUN
ejde-205	1052	33	,	,	PUNCT
ejde-205	1052	34	p	p	NOUN
ejde-205	1052	35	is	be	AUX
ejde-205	1052	36	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1052	37	.	.	PUNCT
ejde-205	1053	1	this	this	DET
ejde-205	1053	2	approach	approach	NOUN
ejde-205	1053	3	to	to	ADP
ejde-205	1053	4	the	the	DET
ejde-205	1053	5	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	1053	6	in	in	ADP
ejde-205	1053	7	time	time	NOUN
ejde-205	1053	8	of	of	ADP
ejde-205	1053	9	solutions	solution	NOUN
ejde-205	1053	10	to	to	ADP
ejde-205	1053	11	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-205	1053	12	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-205	1053	13	problems	problem	NOUN
ejde-205	1053	14	can	can	AUX
ejde-205	1053	15	be	be	AUX
ejde-205	1053	16	found	find	VERB
ejde-205	1053	17	,	,	PUNCT
ejde-205	1053	18	e.g.	e.g.	ADV
ejde-205	1053	19	,	,	PUNCT
ejde-205	1053	20	in	in	ADP
ejde-205	1053	21	the	the	DET
ejde-205	1053	22	monographs	monograph	NOUN
ejde-205	1053	23	by	by	ADP
ejde-205	1053	24	henry	henry	PROPN
ejde-205	1054	1	[	[	X
ejde-205	1054	2	40	40	NUM
ejde-205	1054	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1054	4	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	1054	5	.	.	PUNCT
ejde-205	1055	1	3	3	NUM
ejde-205	1055	2	]	]	PUNCT
ejde-205	1055	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1055	4	§	§	NOUN
ejde-205	1055	5	3.4	3.4	NUM
ejde-205	1055	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1055	7	theorem	theorem	VERB
ejde-205	1055	8	3.4.4	3.4.4	NUM
ejde-205	1055	9	and	and	CCONJ
ejde-205	1055	10	corollary	corollary	ADJ
ejde-205	1055	11	3.4.6	3.4.6	PROPN
ejde-205	1055	12	on	on	ADP
ejde-205	1055	13	pp	pp	PROPN
ejde-205	1055	14	.	.	PUNCT
ejde-205	1056	1	63–66	63–66	NOUN
ejde-205	1056	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1056	3	and	and	CCONJ
ejde-205	1056	4	by	by	ADP
ejde-205	1056	5	lunardi	lunardi	NOUN
ejde-205	1056	6	[	[	X
ejde-205	1056	7	65	65	NUM
ejde-205	1056	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1056	9	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	1056	10	.	.	NOUN
ejde-205	1056	11	8	8	NUM
ejde-205	1056	12	]	]	PUNCT
ejde-205	1056	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1056	14	§	§	NOUN
ejde-205	1056	15	8.3.3	8.3.3	NUM
ejde-205	1056	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1056	17	p.	p.	NOUN
ejde-205	1056	18	308	308	NUM
ejde-205	1056	19	.	.	PUNCT
ejde-205	1057	1	choosing	choose	VERB
ejde-205	1057	2	ϑ	ϑ	PRON
ejde-205	1057	3	∈	∈	PROPN
ejde-205	1057	4	(	(	PUNCT
ejde-205	1057	5	0	0	NUM
ejde-205	1057	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1057	7	π/2	π/2	NUM
ejde-205	1057	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1058	1	and	and	CCONJ
ejde-205	1058	2	τ0	τ0	NOUN
ejde-205	1058	3	∈	∈	PROPN
ejde-205	1058	4	(	(	PUNCT
ejde-205	1058	5	0	0	NUM
ejde-205	1058	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1058	7	t	t	X
ejde-205	1058	8	]	]	PUNCT
ejde-205	1058	9	small	small	ADJ
ejde-205	1058	10	enough	enough	ADV
ejde-205	1058	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1058	12	such	such	ADJ
ejde-205	1058	13	that	that	DET
ejde-205	1058	14	ā	ā	PROPN
ejde-205	1058	15	(	(	PUNCT
ejde-205	1058	16	τ0	τ0	NOUN
ejde-205	1058	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1058	18	ϑ	ϑ	X
ejde-205	1058	19	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1058	20	u	u	NOUN
ejde-205	1058	21	,	,	PUNCT
ejde-205	1058	22	and	and	CCONJ
ejde-205	1058	23	recalling	recall	VERB
ejde-205	1058	24	r	r	NOUN
ejde-205	1058	25	=	=	SYM
ejde-205	1058	26	sinϑ	sinϑ	PROPN
ejde-205	1058	27	∈	∈	PROPN
ejde-205	1058	28	(	(	PUNCT
ejde-205	1058	29	0	0	NUM
ejde-205	1058	30	,	,	PUNCT
ejde-205	1058	31	1	1	NUM
ejde-205	1058	32	)	)	PUNCT
ejde-205	1058	33	,	,	PUNCT
ejde-205	1058	34	we	we	PRON
ejde-205	1058	35	abbreviate	abbreviate	VERB
ejde-205	1058	36	f	f	PROPN
ejde-205	1058	37	(	(	PUNCT
ejde-205	1058	38	t	t	PROPN
ejde-205	1058	39	,	,	PUNCT
ejde-205	1058	40	v	v	NOUN
ejde-205	1058	41	,	,	PUNCT
ejde-205	1058	42	µ	µ	NOUN
ejde-205	1058	43	)	)	PUNCT
ejde-205	1058	44	:	:	PUNCT
ejde-205	1059	1	=	=	SYM
ejde-205	1059	2	µ[f(µt	µ[f(µt	PROPN
ejde-205	1059	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1059	4	v	v	NOUN
ejde-205	1059	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1059	6	+	+	CCONJ
ejde-205	1059	7	g(µt	g(µt	NUM
ejde-205	1059	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1059	9	]	]	PUNCT
ejde-205	1059	10	for	for	ADP
ejde-205	1059	11	all	all	DET
ejde-205	1059	12	(	(	PUNCT
ejde-205	1059	13	t	t	PROPN
ejde-205	1059	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1059	15	v	v	NOUN
ejde-205	1059	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1059	17	µ	µ	NOUN
ejde-205	1059	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1059	19	∈	∈	PROPN
ejde-205	1060	1	[	[	X
ejde-205	1060	2	0	0	NUM
ejde-205	1060	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1060	4	τ0]×	τ0]×	NOUN
ejde-205	1060	5	u	u	NOUN
ejde-205	1060	6	×dr(1	×dr(1	PROPN
ejde-205	1060	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1060	8	.	.	PUNCT
ejde-205	1061	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1061	2	5.29	5.29	NUM
ejde-205	1061	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1061	4	by	by	ADP
ejde-205	1061	5	(	(	PUNCT
ejde-205	1061	6	h5	h5	PROPN
ejde-205	1061	7	’	'	PUNCT
ejde-205	1061	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1061	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1061	10	the	the	DET
ejde-205	1061	11	mapping	mapping	NOUN
ejde-205	1061	12	(	(	PUNCT
ejde-205	1061	13	v	v	NOUN
ejde-205	1061	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1061	15	µ	µ	NOUN
ejde-205	1061	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1061	17	7→	7→	NUM
ejde-205	1061	18	f	f	NOUN
ejde-205	1061	19	(	(	PUNCT
ejde-205	1061	20	t	t	PROPN
ejde-205	1061	21	,	,	PUNCT
ejde-205	1061	22	v	v	NOUN
ejde-205	1061	23	,	,	PUNCT
ejde-205	1061	24	µ	µ	NOUN
ejde-205	1061	25	)	)	PUNCT
ejde-205	1061	26	:	:	PUNCT
ejde-205	1061	27	u×dr(1)→	u×dr(1)→	PROPN
ejde-205	1061	28	e0	e0	PROPN
ejde-205	1061	29	is	be	AUX
ejde-205	1061	30	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1061	31	for	for	ADP
ejde-205	1061	32	each	each	DET
ejde-205	1061	33	t	t	NOUN
ejde-205	1061	34	∈	∈	PROPN
ejde-205	1062	1	[	[	X
ejde-205	1062	2	0	0	NUM
ejde-205	1062	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1062	4	τ0	τ0	NOUN
ejde-205	1062	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1062	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1062	7	with	with	ADP
ejde-205	1062	8	all	all	DET
ejde-205	1062	9	partial	partial	ADJ
ejde-205	1062	10	derivatives	derivative	NOUN
ejde-205	1062	11	of	of	ADP
ejde-205	1062	12	f	f	PROPN
ejde-205	1062	13	with	with	ADP
ejde-205	1062	14	respect	respect	NOUN
ejde-205	1062	15	to	to	ADP
ejde-205	1062	16	v	v	NOUN
ejde-205	1062	17	and	and	CCONJ
ejde-205	1062	18	µ	µ	PRON
ejde-205	1062	19	being	be	AUX
ejde-205	1062	20	continous	continous	ADJ
ejde-205	1062	21	in	in	ADP
ejde-205	1062	22	[	[	X
ejde-205	1062	23	0	0	NUM
ejde-205	1062	24	,	,	PUNCT
ejde-205	1062	25	τ0]×u	τ0]×u	PUNCT
ejde-205	1062	26	×dr(1	×dr(1	PROPN
ejde-205	1062	27	)	)	PUNCT
ejde-205	1062	28	.	.	PUNCT
ejde-205	1063	1	according	accord	VERB
ejde-205	1063	2	to	to	ADP
ejde-205	1063	3	amann	amann	PROPN
ejde-205	1063	4	[	[	X
ejde-205	1063	5	6	6	NUM
ejde-205	1063	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1063	7	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	1063	8	.	.	PUNCT
ejde-205	1063	9	iii	iii	PROPN
ejde-205	1063	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1063	11	§	§	NOUN
ejde-205	1063	12	4.10	4.10	NUM
ejde-205	1063	13	]	]	PUNCT
ejde-205	1063	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1063	15	pp	pp	ADJ
ejde-205	1063	16	.	.	PUNCT
ejde-205	1064	1	180–191	180–191	NUM
ejde-205	1064	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1064	3	and	and	CCONJ
ejde-205	1064	4	clément	clément	PROPN
ejde-205	1064	5	and	and	CCONJ
ejde-205	1064	6	li	li	NOUN
ejde-205	1065	1	[	[	X
ejde-205	1065	2	20	20	NUM
ejde-205	1065	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1065	4	sect	sect	NOUN
ejde-205	1065	5	.	.	PUNCT
ejde-205	1066	1	2	2	NUM
ejde-205	1066	2	]	]	PUNCT
ejde-205	1066	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1066	4	p.	p.	NOUN
ejde-205	1066	5	18	18	NUM
ejde-205	1066	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1066	7	given	give	VERB
ejde-205	1066	8	a	a	DET
ejde-205	1066	9	fixed	fix	VERB
ejde-205	1066	10	parameter	parameter	NOUN
ejde-205	1066	11	value	value	NOUN
ejde-205	1066	12	µ	µ	PROPN
ejde-205	1066	13	∈	∈	PROPN
ejde-205	1066	14	dr(1	dr(1	PROPN
ejde-205	1066	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1066	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1066	17	every	every	DET
ejde-205	1066	18	strict	strict	ADJ
ejde-205	1066	19	solution	solution	NOUN
ejde-205	1066	20	ω	ω	X
ejde-205	1066	21	≡	≡	PROPN
ejde-205	1066	22	ωµ	ωµ	ADP
ejde-205	1066	23	∈	∈	PROPN
ejde-205	1066	24	y	y	PROPN
ejde-205	1066	25	p1−	p1−	PROPN
ejde-205	1066	26	1	1	NUM
ejde-205	1066	27	p	p	NOUN
ejde-205	1066	28	(	(	PUNCT
ejde-205	1066	29	0	0	NUM
ejde-205	1066	30	,	,	PUNCT
ejde-205	1066	31	τ0	τ0	NOUN
ejde-205	1066	32	)	)	PUNCT
ejde-205	1066	33	of	of	ADP
ejde-205	1066	34	the	the	DET
ejde-205	1066	35	initial	initial	ADJ
ejde-205	1066	36	value	value	NOUN
ejde-205	1066	37	problem	problem	NOUN
ejde-205	1066	38	(	(	PUNCT
ejde-205	1066	39	5.28	5.28	NUM
ejde-205	1066	40	)	)	PUNCT
ejde-205	1066	41	satisfies	satisfy	VERB
ejde-205	1066	42	the	the	DET
ejde-205	1066	43	following	follow	VERB
ejde-205	1066	44	integral	integral	ADJ
ejde-205	1066	45	equation	equation	NOUN
ejde-205	1066	46	for	for	ADP
ejde-205	1066	47	the	the	DET
ejde-205	1066	48	unknown	unknown	ADJ
ejde-205	1066	49	function	function	NOUN
ejde-205	1066	50	ω	ω	PROPN
ejde-205	1066	51	≡	≡	PROPN
ejde-205	1066	52	ωµ	ωµ	ADP
ejde-205	1066	53	∈	∈	PROPN
ejde-205	1066	54	y	y	PROPN
ejde-205	1066	55	p1−	p1−	PROPN
ejde-205	1066	56	1	1	NUM
ejde-205	1066	57	p	p	NOUN
ejde-205	1066	58	(	(	PUNCT
ejde-205	1066	59	0	0	NUM
ejde-205	1066	60	,	,	PUNCT
ejde-205	1066	61	τ0	τ0	NOUN
ejde-205	1066	62	)	)	PUNCT
ejde-205	1066	63	,	,	PUNCT
ejde-205	1066	64	ω(t	ω(t	NOUN
ejde-205	1066	65	)	)	PUNCT
ejde-205	1066	66	=	=	PUNCT
ejde-205	1067	1	f(t	f(t	NOUN
ejde-205	1067	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1067	3	ω	ω	PROPN
ejde-205	1067	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1067	5	µ	µ	NOUN
ejde-205	1067	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1067	7	for	for	ADP
ejde-205	1067	8	every	every	DET
ejde-205	1067	9	t	t	NOUN
ejde-205	1067	10	∈	∈	PROPN
ejde-205	1068	1	[	[	X
ejde-205	1068	2	0	0	NUM
ejde-205	1068	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1068	4	τ0	τ0	NOUN
ejde-205	1068	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1068	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1068	7	(	(	PUNCT
ejde-205	1068	8	5.30	5.30	NUM
ejde-205	1068	9	)	)	PUNCT
ejde-205	1068	10	with	with	ADP
ejde-205	1068	11	the	the	DET
ejde-205	1068	12	right	right	ADJ
ejde-205	1068	13	-	-	PUNCT
ejde-205	1068	14	hand	hand	NOUN
ejde-205	1068	15	side	side	NOUN
ejde-205	1068	16	equal	equal	ADJ
ejde-205	1068	17	to	to	ADP
ejde-205	1068	18	f(t	f(t	PROPN
ejde-205	1068	19	,	,	PUNCT
ejde-205	1068	20	v	v	NOUN
ejde-205	1068	21	,	,	PUNCT
ejde-205	1068	22	µ	µ	NOUN
ejde-205	1068	23	)	)	PUNCT
ejde-205	1068	24	:	:	PUNCT
ejde-205	1068	25	=	=	SYM
ejde-205	1068	26	eµta(0,w0	eµta(0,w0	NOUN
ejde-205	1068	27	)	)	PUNCT
ejde-205	1068	28	w0	w0	PROPN
ejde-205	1068	29	+	+	CCONJ
ejde-205	1068	30	µ	µ	PRON
ejde-205	1068	31	∫	∫	PROPN
ejde-205	1068	32	t	t	NOUN
ejde-205	1068	33	0	0	NUM
ejde-205	1068	34	eµ(t−s)a(0,w0	eµ(t−s)a(0,w0	NOUN
ejde-205	1068	35	)	)	PUNCT
ejde-205	1069	1	[	[	X
ejde-205	1069	2	a(µs	a(µs	X
ejde-205	1069	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1069	4	v(s))−a(0	v(s))−a(0	ADJ
ejde-205	1069	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1069	6	w0	w0	PROPN
ejde-205	1069	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1069	8	]	]	PUNCT
ejde-205	1070	1	v(s	v(s	X
ejde-205	1070	2	)	)	PUNCT
ejde-205	1070	3	ds	ds	PROPN
ejde-205	1071	1	+	+	NUM
ejde-205	1071	2	∫	∫	PROPN
ejde-205	1071	3	t	t	NOUN
ejde-205	1071	4	0	0	NUM
ejde-205	1071	5	eµ(t−s)a(0,w0	eµ(t−s)a(0,w0	NOUN
ejde-205	1071	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1071	7	f	f	PROPN
ejde-205	1071	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1071	9	s	s	PROPN
ejde-205	1071	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1071	11	v(s	v(s	PROPN
ejde-205	1071	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1071	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1071	14	µ	µ	X
ejde-205	1071	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1071	16	ds	ds	NOUN
ejde-205	1071	17	for	for	ADP
ejde-205	1071	18	every	every	DET
ejde-205	1071	19	t	t	NOUN
ejde-205	1071	20	∈	∈	PROPN
ejde-205	1072	1	[	[	X
ejde-205	1072	2	0	0	NUM
ejde-205	1072	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1072	4	τ0	τ0	NOUN
ejde-205	1072	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1072	6	(	(	PUNCT
ejde-205	1072	7	5.31	5.31	NUM
ejde-205	1072	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1072	9	and	and	CCONJ
ejde-205	1072	10	for	for	ADP
ejde-205	1072	11	all	all	DET
ejde-205	1072	12	v	v	NOUN
ejde-205	1072	13	∈	∈	X
ejde-205	1072	14	y	y	NOUN
ejde-205	1072	15	p	p	X
ejde-205	1072	16	1−	1−	NUM
ejde-205	1072	17	1	1	NUM
ejde-205	1072	18	p	p	NOUN
ejde-205	1072	19	(	(	PUNCT
ejde-205	1072	20	0	0	NUM
ejde-205	1072	21	,	,	PUNCT
ejde-205	1072	22	τ0	τ0	NOUN
ejde-205	1072	23	)	)	PUNCT
ejde-205	1072	24	satisfying	satisfy	VERB
ejde-205	1072	25	v(t	v(t	NOUN
ejde-205	1072	26	)	)	PUNCT
ejde-205	1072	27	∈	∈	PROPN
ejde-205	1072	28	u	u	NOUN
ejde-205	1072	29	for	for	ADP
ejde-205	1072	30	every	every	DET
ejde-205	1072	31	t	t	NOUN
ejde-205	1072	32	∈	∈	PROPN
ejde-205	1073	1	[	[	X
ejde-205	1073	2	0	0	NUM
ejde-205	1073	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1073	4	τ0	τ0	NOUN
ejde-205	1073	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1073	6	.	.	PUNCT
ejde-205	1074	1	in	in	ADP
ejde-205	1074	2	contrast	contrast	NOUN
ejde-205	1074	3	to	to	ADP
ejde-205	1074	4	defining	define	VERB
ejde-205	1074	5	a	a	DET
ejde-205	1074	6	contraction	contraction	NOUN
ejde-205	1074	7	mapping	mapping	NOUN
ejde-205	1074	8	using	use	VERB
ejde-205	1074	9	the	the	DET
ejde-205	1074	10	(	(	PUNCT
ejde-205	1074	11	unique	unique	ADJ
ejde-205	1074	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1074	13	strict	strict	ADJ
ejde-205	1074	14	solution	solution	NOUN
ejde-205	1074	15	to	to	PART
ejde-205	1074	16	prove	prove	VERB
ejde-205	1074	17	local	local	ADJ
ejde-205	1074	18	existence	existence	NOUN
ejde-205	1074	19	in	in	ADP
ejde-205	1074	20	theorem	theorem	NOUN
ejde-205	1074	21	4.5	4.5	NUM
ejde-205	1074	22	,	,	PUNCT
ejde-205	1074	23	in	in	ADP
ejde-205	1074	24	the	the	DET
ejde-205	1074	25	case	case	NOUN
ejde-205	1074	26	of	of	ADP
ejde-205	1074	27	problem	problem	NOUN
ejde-205	1074	28	(	(	PUNCT
ejde-205	1074	29	5.28	5.28	NUM
ejde-205	1074	30	)	)	PUNCT
ejde-205	1074	31	we	we	PRON
ejde-205	1074	32	prefer	prefer	VERB
ejde-205	1074	33	to	to	PART
ejde-205	1074	34	use	use	VERB
ejde-205	1074	35	the	the	DET
ejde-205	1074	36	(	(	PUNCT
ejde-205	1074	37	unique	unique	ADJ
ejde-205	1074	38	)	)	PUNCT
ejde-205	1074	39	mild	mild	ADJ
ejde-205	1074	40	solution	solution	NOUN
ejde-205	1074	41	defined	define	VERB
ejde-205	1074	42	by	by	ADP
ejde-205	1074	43	an	an	DET
ejde-205	1074	44	integral	integral	ADJ
ejde-205	1074	45	representation	representation	NOUN
ejde-205	1074	46	(	(	PUNCT
ejde-205	1074	47	variation	variation	NOUN
ejde-205	1074	48	-	-	PUNCT
ejde-205	1074	49	of	of	ADP
ejde-205	1074	50	-	-	PUNCT
ejde-205	1074	51	constants	constant	NOUN
ejde-205	1074	52	formula	formula	NOUN
ejde-205	1074	53	)	)	PUNCT
ejde-205	1074	54	;	;	PUNCT
ejde-205	1075	1	cf	cf	X
ejde-205	1075	2	.	.	PUNCT
ejde-205	1075	3	(	(	PUNCT
ejde-205	1075	4	5.31	5.31	NUM
ejde-205	1075	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1075	6	.	.	PUNCT
ejde-205	1076	1	the	the	DET
ejde-205	1076	2	equivalence	equivalence	NOUN
ejde-205	1076	3	between	between	ADP
ejde-205	1076	4	strict	strict	ADJ
ejde-205	1076	5	and	and	CCONJ
ejde-205	1076	6	mild	mild	ADJ
ejde-205	1076	7	solutions	solution	NOUN
ejde-205	1076	8	is	be	AUX
ejde-205	1076	9	treated	treat	VERB
ejde-205	1076	10	in	in	ADP
ejde-205	1076	11	ball	ball	NOUN
ejde-205	1076	12	[	[	X
ejde-205	1076	13	10	10	NUM
ejde-205	1076	14	]	]	PUNCT
ejde-205	1076	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1076	16	henry	henry	PROPN
ejde-205	1077	1	[	[	X
ejde-205	1077	2	40	40	NUM
ejde-205	1077	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1077	4	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	1077	5	.	.	PUNCT
ejde-205	1078	1	3	3	NUM
ejde-205	1078	2	]	]	PUNCT
ejde-205	1078	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1078	4	and	and	CCONJ
ejde-205	1078	5	pazy	pazy	NOUN
ejde-205	1079	1	[	[	X
ejde-205	1079	2	72	72	NUM
ejde-205	1079	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1079	4	theorem	theorem	VERB
ejde-205	1079	5	on	on	ADP
ejde-205	1079	6	p.	p.	PROPN
ejde-205	1079	7	259	259	NUM
ejde-205	1079	8	]	]	PUNCT
ejde-205	1079	9	.	.	PUNCT
ejde-205	1080	1	clearly	clearly	ADV
ejde-205	1080	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1080	3	(	(	PUNCT
ejde-205	1080	4	5.30	5.30	NUM
ejde-205	1080	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1080	6	is	be	AUX
ejde-205	1080	7	a	a	DET
ejde-205	1080	8	fixed	fix	VERB
ejde-205	1080	9	point	point	NOUN
ejde-205	1080	10	equation	equation	NOUN
ejde-205	1080	11	for	for	ADP
ejde-205	1080	12	the	the	DET
ejde-205	1080	13	unknown	unknown	ADJ
ejde-205	1080	14	function	function	NOUN
ejde-205	1081	1	ω	ω	PROPN
ejde-205	1081	2	∈	∈	PROPN
ejde-205	1081	3	y	y	PROPN
ejde-205	1081	4	p	p	X
ejde-205	1081	5	1−	1−	NUM
ejde-205	1081	6	1	1	NUM
ejde-205	1081	7	p	p	NOUN
ejde-205	1081	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1081	9	0	0	NUM
ejde-205	1081	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1081	11	τ0	τ0	NOUN
ejde-205	1081	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1081	13	.	.	PUNCT
ejde-205	1082	1	here	here	ADV
ejde-205	1082	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1082	3	one	one	PRON
ejde-205	1082	4	can	can	AUX
ejde-205	1082	5	choose	choose	VERB
ejde-205	1082	6	τ0	τ0	NOUN
ejde-205	1082	7	∈	∈	PROPN
ejde-205	1082	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1082	9	0	0	NUM
ejde-205	1082	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1082	11	t1	t1	NOUN
ejde-205	1082	12	]	]	X
ejde-205	1082	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1082	14	where	where	SCONJ
ejde-205	1082	15	t1	t1	PROPN
ejde-205	1082	16	∈	∈	PROPN
ejde-205	1082	17	(	(	PUNCT
ejde-205	1082	18	0	0	NUM
ejde-205	1082	19	,	,	PUNCT
ejde-205	1082	20	t	t	NOUN
ejde-205	1082	21	]	]	PUNCT
ejde-205	1082	22	and	and	CCONJ
ejde-205	1082	23	ϑ	ϑ	X
ejde-205	1082	24	∈	∈	PROPN
ejde-205	1082	25	(	(	PUNCT
ejde-205	1082	26	0	0	NUM
ejde-205	1082	27	,	,	PUNCT
ejde-205	1082	28	π/2	π/2	NUM
ejde-205	1082	29	)	)	PUNCT
ejde-205	1082	30	are	be	AUX
ejde-205	1082	31	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-205	1082	32	small	small	ADJ
ejde-205	1082	33	,	,	PUNCT
ejde-205	1082	34	such	such	ADJ
ejde-205	1082	35	that	that	DET
ejde-205	1082	36	ā	ā	PROPN
ejde-205	1082	37	(	(	PUNCT
ejde-205	1082	38	t1	t1	NOUN
ejde-205	1082	39	)	)	PUNCT
ejde-205	1082	40	ϑ	ϑ	X
ejde-205	1082	41	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1082	42	u	u	NOUN
ejde-205	1082	43	and	and	CCONJ
ejde-205	1082	44	the	the	DET
ejde-205	1082	45	mapping	mapping	NOUN
ejde-205	1082	46	φ	φ	PROPN
ejde-205	1082	47	≡	≡	PROPN
ejde-205	1083	1	φµ	φµ	X
ejde-205	1083	2	:	:	PUNCT
ejde-205	1083	3	v	v	X
ejde-205	1083	4	7→	7→	NUM
ejde-205	1084	1	[	[	X
ejde-205	1084	2	t	t	NOUN
ejde-205	1084	3	7→	7→	NUM
ejde-205	1084	4	f(t	f(t	NOUN
ejde-205	1084	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1084	6	v	v	NOUN
ejde-205	1084	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1084	8	µ	µ	NOUN
ejde-205	1084	9	)	)	PUNCT
ejde-205	1084	10	]	]	PUNCT
ejde-205	1084	11	is	be	AUX
ejde-205	1084	12	a	a	DET
ejde-205	1084	13	contraction	contraction	NOUN
ejde-205	1084	14	in	in	ADP
ejde-205	1084	15	a	a	DET
ejde-205	1084	16	closed	closed	ADJ
ejde-205	1084	17	ball	ball	NOUN
ejde-205	1084	18	σ	σ	PROPN
ejde-205	1084	19	(	(	PUNCT
ejde-205	1084	20	w0	w0	PROPN
ejde-205	1084	21	)	)	PUNCT
ejde-205	1084	22	ρ1,t1	ρ1,t1	PROPN
ejde-205	1085	1	=	=	PRON
ejde-205	1085	2	{	{	PUNCT
ejde-205	1085	3	v	v	NUM
ejde-205	1085	4	∈	∈	NOUN
ejde-205	1085	5	y	y	PROPN
ejde-205	1085	6	t1	t1	NOUN
ejde-205	1085	7	:	:	PUNCT
ejde-205	1085	8	v(0	v(0	X
ejde-205	1085	9	)	)	PUNCT
ejde-205	1085	10	=	=	NOUN
ejde-205	1085	11	w0	w0	PROPN
ejde-205	1085	12	and	and	CCONJ
ejde-205	1085	13	‖v	‖v	NOUN
ejde-205	1085	14	−	−	PROPN
ejde-205	1086	1	w|[0,t1]‖y	w|[0,t1]‖y	PROPN
ejde-205	1086	2	t1	t1	PROPN
ejde-205	1086	3	≤	≤	PROPN
ejde-205	1086	4	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-205	1086	5	}	}	PUNCT
ejde-205	1086	6	in	in	ADP
ejde-205	1086	7	the	the	DET
ejde-205	1086	8	banach	banach	NOUN
ejde-205	1086	9	space	space	NOUN
ejde-205	1086	10	y	y	PROPN
ejde-205	1086	11	t1	t1	NOUN
ejde-205	1086	12	=	=	PUNCT
ejde-205	1087	1	y	y	PROPN
ejde-205	1087	2	p	p	X
ejde-205	1087	3	1−	1−	NUM
ejde-205	1087	4	1	1	NUM
ejde-205	1087	5	p	p	NOUN
ejde-205	1087	6	(	(	PUNCT
ejde-205	1087	7	0	0	NUM
ejde-205	1087	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1087	9	t1	t1	NOUN
ejde-205	1087	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1087	11	=	=	SYM
ejde-205	1087	12	lp((0	lp((0	PROPN
ejde-205	1087	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1087	14	t1)→	t1)→	NOUN
ejde-205	1087	15	e1	e1	PROPN
ejde-205	1087	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1087	17	∩w	∩w	NOUN
ejde-205	1087	18	1,p((0	1,p((0	NUM
ejde-205	1087	19	,	,	PUNCT
ejde-205	1087	20	t1)→	t1)→	PROPN
ejde-205	1087	21	e0	e0	PROPN
ejde-205	1087	22	)	)	PUNCT
ejde-205	1087	23	of	of	ADP
ejde-205	1087	24	radius	radius	NOUN
ejde-205	1087	25	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-205	1087	26	∈	∈	PROPN
ejde-205	1087	27	(	(	PUNCT
ejde-205	1087	28	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	1087	29	)	)	PUNCT
ejde-205	1087	30	centered	center	VERB
ejde-205	1087	31	at	at	ADP
ejde-205	1087	32	the	the	DET
ejde-205	1087	33	point	point	NOUN
ejde-205	1087	34	w	w	ADP
ejde-205	1087	35	∈	∈	PROPN
ejde-205	1087	36	y	y	PROPN
ejde-205	1087	37	t1	t1	PROPN
ejde-205	1087	38	.	.	PUNCT
ejde-205	1088	1	as	as	ADP
ejde-205	1088	2	usual	usual	ADJ
ejde-205	1088	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1088	4	the	the	DET
ejde-205	1088	5	function	function	NOUN
ejde-205	1088	6	w|[0,t1	w|[0,t1	NOUN
ejde-205	1088	7	]	]	PUNCT
ejde-205	1088	8	∈	∈	PROPN
ejde-205	1088	9	y	y	PROPN
ejde-205	1088	10	t1	t1	PROPN
ejde-205	1088	11	denotes	denote	VERB
ejde-205	1088	12	the	the	DET
ejde-205	1088	13	restriction	restriction	NOUN
ejde-205	1088	14	to	to	ADP
ejde-205	1088	15	[	[	X
ejde-205	1088	16	0	0	NUM
ejde-205	1088	17	,	,	PUNCT
ejde-205	1088	18	t1	t1	NOUN
ejde-205	1088	19	]	]	PUNCT
ejde-205	1088	20	of	of	ADP
ejde-205	1088	21	the	the	DET
ejde-205	1088	22	strict	strict	ADJ
ejde-205	1088	23	solution	solution	NOUN
ejde-205	1088	24	w	w	ADP
ejde-205	1088	25	∈	∈	PROPN
ejde-205	1088	26	y	y	PROPN
ejde-205	1088	27	t	t	PROPN
ejde-205	1088	28	=	=	SYM
ejde-205	1088	29	56	56	NUM
ejde-205	1088	30	f.	f.	PROPN
ejde-205	1088	31	baustian	baustian	PROPN
ejde-205	1088	32	,	,	PUNCT
ejde-205	1088	33	p.	p.	NOUN
ejde-205	1088	34	takáč	takáč	VERB
ejde-205	1088	35	ejde	ejde	NOUN
ejde-205	1088	36	/	/	SYM
ejde-205	1088	37	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	1088	38	y	y	PROPN
ejde-205	1088	39	p	p	NOUN
ejde-205	1088	40	1−	1−	NUM
ejde-205	1088	41	1	1	NUM
ejde-205	1088	42	p	p	NOUN
ejde-205	1088	43	(	(	PUNCT
ejde-205	1088	44	0	0	NUM
ejde-205	1088	45	,	,	PUNCT
ejde-205	1088	46	t	t	NOUN
ejde-205	1088	47	)	)	PUNCT
ejde-205	1088	48	from	from	ADP
ejde-205	1088	49	the	the	DET
ejde-205	1088	50	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-205	1088	51	of	of	ADP
ejde-205	1088	52	our	our	PRON
ejde-205	1088	53	theorem	theorem	NOUN
ejde-205	1088	54	.	.	PUNCT
ejde-205	1089	1	the	the	DET
ejde-205	1089	2	proof	proof	NOUN
ejde-205	1089	3	of	of	ADP
ejde-205	1089	4	this	this	DET
ejde-205	1089	5	contraction	contraction	NOUN
ejde-205	1089	6	property	property	NOUN
ejde-205	1089	7	follows	follow	VERB
ejde-205	1089	8	the	the	DET
ejde-205	1089	9	same	same	ADJ
ejde-205	1089	10	ideas	idea	NOUN
ejde-205	1089	11	and	and	CCONJ
ejde-205	1089	12	steps	step	NOUN
ejde-205	1089	13	as	as	ADP
ejde-205	1089	14	the	the	DET
ejde-205	1089	15	proof	proof	NOUN
ejde-205	1089	16	of	of	ADP
ejde-205	1089	17	theorem	theorem	ADJ
ejde-205	1089	18	4.5	4.5	NUM
ejde-205	1089	19	taken	take	VERB
ejde-205	1089	20	from	from	ADP
ejde-205	1089	21	clément	clément	NOUN
ejde-205	1089	22	and	and	CCONJ
ejde-205	1089	23	li	li	NOUN
ejde-205	1090	1	[	[	X
ejde-205	1090	2	20	20	NUM
ejde-205	1090	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1090	4	theorem	theorem	VERB
ejde-205	1090	5	2.1	2.1	NUM
ejde-205	1090	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1090	7	p.	p.	NOUN
ejde-205	1090	8	19	19	NUM
ejde-205	1090	9	]	]	PUNCT
ejde-205	1090	10	.	.	PUNCT
ejde-205	1091	1	the	the	DET
ejde-205	1091	2	reader	reader	NOUN
ejde-205	1091	3	is	be	AUX
ejde-205	1091	4	referred	refer	VERB
ejde-205	1091	5	to	to	ADP
ejde-205	1091	6	prüss	prüss	PROPN
ejde-205	1091	7	[	[	X
ejde-205	1091	8	74	74	NUM
ejde-205	1091	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1091	10	pp	pp	ADJ
ejde-205	1091	11	.	.	PUNCT
ejde-205	1092	1	9–13	9–13	NOUN
ejde-205	1092	2	]	]	PUNCT
ejde-205	1092	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1092	4	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	1092	5	.	.	PROPN
ejde-205	1092	6	3	3	NUM
ejde-205	1092	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1092	8	for	for	ADP
ejde-205	1092	9	further	further	ADJ
ejde-205	1092	10	details	detail	NOUN
ejde-205	1092	11	.	.	PUNCT
ejde-205	1093	1	notice	notice	VERB
ejde-205	1093	2	that	that	SCONJ
ejde-205	1093	3	the	the	DET
ejde-205	1093	4	numbers	number	NOUN
ejde-205	1093	5	ρ1	ρ1	VERB
ejde-205	1093	6	∈	∈	PROPN
ejde-205	1093	7	(	(	PUNCT
ejde-205	1093	8	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	1093	9	)	)	PUNCT
ejde-205	1093	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1093	11	t1	t1	PROPN
ejde-205	1093	12	∈	∈	PROPN
ejde-205	1093	13	(	(	PUNCT
ejde-205	1093	14	0	0	NUM
ejde-205	1093	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1093	16	t	t	X
ejde-205	1093	17	]	]	PUNCT
ejde-205	1093	18	,	,	PUNCT
ejde-205	1093	19	and	and	CCONJ
ejde-205	1093	20	ϑ	ϑ	X
ejde-205	1093	21	∈	∈	PROPN
ejde-205	1093	22	(	(	PUNCT
ejde-205	1093	23	0	0	NUM
ejde-205	1093	24	,	,	PUNCT
ejde-205	1093	25	π/2	π/2	NUM
ejde-205	1093	26	)	)	PUNCT
ejde-205	1093	27	,	,	PUNCT
ejde-205	1093	28	if	if	SCONJ
ejde-205	1093	29	chosen	choose	VERB
ejde-205	1093	30	small	small	ADJ
ejde-205	1093	31	enough	enough	ADV
ejde-205	1093	32	,	,	PUNCT
ejde-205	1093	33	such	such	ADJ
ejde-205	1093	34	that	that	SCONJ
ejde-205	1093	35	the	the	DET
ejde-205	1093	36	contraction	contraction	NOUN
ejde-205	1093	37	holds	hold	VERB
ejde-205	1093	38	with	with	ADP
ejde-205	1093	39	the	the	DET
ejde-205	1093	40	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-205	1093	41	constant	constant	ADJ
ejde-205	1093	42	1	1	NUM
ejde-205	1093	43	2	2	NUM
ejde-205	1093	44	,	,	PUNCT
ejde-205	1093	45	are	be	AUX
ejde-205	1093	46	independent	independent	ADJ
ejde-205	1093	47	from	from	ADP
ejde-205	1093	48	the	the	DET
ejde-205	1093	49	particular	particular	ADJ
ejde-205	1093	50	choice	choice	NOUN
ejde-205	1093	51	of	of	ADP
ejde-205	1093	52	the	the	DET
ejde-205	1093	53	parameter	parameter	NOUN
ejde-205	1093	54	µ	µ	PROPN
ejde-205	1093	55	∈	∈	PROPN
ejde-205	1093	56	dr(1	dr(1	PROPN
ejde-205	1093	57	)	)	PUNCT
ejde-205	1093	58	since	since	SCONJ
ejde-205	1093	59	ā	ā	PROPN
ejde-205	1093	60	(	(	PUNCT
ejde-205	1093	61	t1	t1	NOUN
ejde-205	1093	62	)	)	PUNCT
ejde-205	1093	63	ϑ	ϑ	NOUN
ejde-205	1093	64	is	be	AUX
ejde-205	1093	65	a	a	DET
ejde-205	1093	66	compact	compact	ADJ
ejde-205	1093	67	subset	subset	NOUN
ejde-205	1093	68	of	of	ADP
ejde-205	1093	69	u	u	NOUN
ejde-205	1093	70	;	;	PUNCT
ejde-205	1093	71	cf	cf	X
ejde-205	1093	72	.	.	PUNCT
ejde-205	1094	1	our	our	PRON
ejde-205	1094	2	remarks	remark	NOUN
ejde-205	1094	3	before	before	ADP
ejde-205	1094	4	this	this	DET
ejde-205	1094	5	proof	proof	NOUN
ejde-205	1094	6	(	(	PUNCT
ejde-205	1094	7	remark	remark	NOUN
ejde-205	1094	8	5.4	5.4	NUM
ejde-205	1094	9	)	)	PUNCT
ejde-205	1094	10	that	that	PRON
ejde-205	1094	11	remain	remain	VERB
ejde-205	1094	12	valid	valid	ADJ
ejde-205	1094	13	also	also	ADV
ejde-205	1094	14	for	for	ADP
ejde-205	1094	15	the	the	DET
ejde-205	1094	16	compact	compact	ADJ
ejde-205	1094	17	set	set	VERB
ejde-205	1094	18	ā	ā	PROPN
ejde-205	1094	19	(	(	PUNCT
ejde-205	1094	20	t1	t1	NOUN
ejde-205	1094	21	)	)	PUNCT
ejde-205	1094	22	ϑ	ϑ	ADP
ejde-205	1094	23	×k	×k	NOUN
ejde-205	1094	24	in	in	ADP
ejde-205	1094	25	the	the	DET
ejde-205	1094	26	complex	complex	ADJ
ejde-205	1094	27	banach	banach	NOUN
ejde-205	1094	28	space	space	NOUN
ejde-205	1094	29	c×e1−	c×e1−	VERB
ejde-205	1094	30	1	1	NUM
ejde-205	1094	31	p	p	NOUN
ejde-205	1094	32	,	,	PUNCT
ejde-205	1094	33	p	p	X
ejde-205	1094	34	.	.	PUNCT
ejde-205	1095	1	of	of	ADP
ejde-205	1095	2	course	course	NOUN
ejde-205	1095	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1095	4	r	r	NOUN
ejde-205	1095	5	=	=	SYM
ejde-205	1095	6	sinϑ	sinϑ	PROPN
ejde-205	1095	7	∈	∈	PROPN
ejde-205	1095	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1095	9	0	0	NUM
ejde-205	1095	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1095	11	1	1	NUM
ejde-205	1095	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1095	13	is	be	AUX
ejde-205	1095	14	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-205	1095	15	small	small	ADJ
ejde-205	1095	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1095	17	and	and	CCONJ
ejde-205	1095	18	both	both	DET
ejde-205	1095	19	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-205	1095	20	∈	∈	PROPN
ejde-205	1095	21	(	(	PUNCT
ejde-205	1095	22	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	1095	23	)	)	PUNCT
ejde-205	1095	24	and	and	CCONJ
ejde-205	1095	25	t1	t1	NOUN
ejde-205	1095	26	∈	∈	PROPN
ejde-205	1095	27	(	(	PUNCT
ejde-205	1095	28	0	0	NUM
ejde-205	1095	29	,	,	PUNCT
ejde-205	1095	30	t	t	PROPN
ejde-205	1095	31	]	]	PUNCT
ejde-205	1095	32	must	must	AUX
ejde-205	1095	33	be	be	AUX
ejde-205	1095	34	also	also	ADV
ejde-205	1095	35	so	so	ADV
ejde-205	1095	36	small	small	ADJ
ejde-205	1095	37	that	that	SCONJ
ejde-205	1095	38	v(t	v(t	NOUN
ejde-205	1095	39	)	)	PUNCT
ejde-205	1095	40	∈	∈	PROPN
ejde-205	1095	41	u	u	NOUN
ejde-205	1095	42	holds	hold	VERB
ejde-205	1095	43	for	for	ADP
ejde-205	1095	44	all	all	DET
ejde-205	1095	45	t	t	NOUN
ejde-205	1095	46	∈	∈	PROPN
ejde-205	1096	1	[	[	X
ejde-205	1096	2	0	0	NUM
ejde-205	1096	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1096	4	t1	t1	NOUN
ejde-205	1096	5	]	]	X
ejde-205	1096	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1096	7	whenever	whenever	SCONJ
ejde-205	1096	8	v	v	X
ejde-205	1096	9	∈	∈	PROPN
ejde-205	1096	10	σ	σ	X
ejde-205	1096	11	(	(	PUNCT
ejde-205	1096	12	w0	w0	PROPN
ejde-205	1096	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1096	14	ρ1,t1	ρ1,t1	PROPN
ejde-205	1096	15	.	.	PUNCT
ejde-205	1097	1	finally	finally	ADV
ejde-205	1097	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1097	3	the	the	DET
ejde-205	1097	4	constants	constant	NOUN
ejde-205	1097	5	ρ1	ρ1	PROPN
ejde-205	1097	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1097	7	t1	t1	NOUN
ejde-205	1097	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1097	9	and	and	CCONJ
ejde-205	1097	10	ϑ	ϑ	X
ejde-205	1097	11	can	can	AUX
ejde-205	1097	12	be	be	AUX
ejde-205	1097	13	chosen	choose	VERB
ejde-205	1097	14	independent	independent	ADJ
ejde-205	1097	15	from	from	ADP
ejde-205	1097	16	w0	w0	PROPN
ejde-205	1097	17	∈	∈	PROPN
ejde-205	1097	18	k	k	PROPN
ejde-205	1097	19	,	,	PUNCT
ejde-205	1097	20	so	so	SCONJ
ejde-205	1097	21	that	that	SCONJ
ejde-205	1097	22	one	one	NOUN
ejde-205	1097	23	may	may	AUX
ejde-205	1097	24	use	use	VERB
ejde-205	1097	25	them	they	PRON
ejde-205	1097	26	in	in	ADP
ejde-205	1097	27	any	any	DET
ejde-205	1097	28	time	time	NOUN
ejde-205	1097	29	interval	interval	NOUN
ejde-205	1097	30	[	[	X
ejde-205	1097	31	t0	t0	NOUN
ejde-205	1097	32	,	,	PUNCT
ejde-205	1097	33	t0	t0	PROPN
ejde-205	1098	1	+	+	PROPN
ejde-205	1099	1	t1	t1	NOUN
ejde-205	1099	2	]	]	X
ejde-205	1099	3	⊂	⊂	X
ejde-205	1100	1	[	[	X
ejde-205	1100	2	0	0	NUM
ejde-205	1100	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1100	4	t	t	NOUN
ejde-205	1100	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1100	6	of	of	ADP
ejde-205	1100	7	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-205	1100	8	short	short	ADJ
ejde-205	1100	9	length	length	NOUN
ejde-205	1100	10	t1	t1	PROPN
ejde-205	1100	11	>	>	X
ejde-205	1100	12	0	0	NUM
ejde-205	1100	13	;	;	PUNCT
ejde-205	1100	14	the	the	DET
ejde-205	1100	15	initial	initial	ADJ
ejde-205	1100	16	condition	condition	NOUN
ejde-205	1100	17	w(0	w(0	PROPN
ejde-205	1100	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1100	19	=	=	PUNCT
ejde-205	1100	20	w0	w0	PROPN
ejde-205	1100	21	∈	∈	PROPN
ejde-205	1100	22	k	k	PROPN
ejde-205	1100	23	at	at	ADP
ejde-205	1100	24	t	t	PROPN
ejde-205	1100	25	=	=	SYM
ejde-205	1100	26	0	0	NUM
ejde-205	1100	27	is	be	AUX
ejde-205	1100	28	replaced	replace	VERB
ejde-205	1100	29	by	by	ADP
ejde-205	1100	30	w(t0	w(t0	PROPN
ejde-205	1101	1	)	)	PUNCT
ejde-205	1101	2	∈	∈	PROPN
ejde-205	1102	1	k	k	X
ejde-205	1102	2	at	at	ADP
ejde-205	1102	3	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-205	1102	4	time	time	NOUN
ejde-205	1102	5	t0	t0	PROPN
ejde-205	1102	6	∈	∈	PROPN
ejde-205	1103	1	[	[	X
ejde-205	1103	2	0	0	NUM
ejde-205	1103	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1103	4	t	t	PROPN
ejde-205	1103	5	−t1	−t1	PROPN
ejde-205	1103	6	]	]	PUNCT
ejde-205	1103	7	.	.	PUNCT
ejde-205	1104	1	next	next	ADV
ejde-205	1104	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1104	3	we	we	PRON
ejde-205	1104	4	analyze	analyze	VERB
ejde-205	1104	5	the	the	DET
ejde-205	1104	6	holomorphy	holomorphy	NOUN
ejde-205	1104	7	properties	property	NOUN
ejde-205	1104	8	of	of	ADP
ejde-205	1104	9	the	the	DET
ejde-205	1104	10	fix	fix	NOUN
ejde-205	1104	11	point	point	NOUN
ejde-205	1104	12	mapping	map	VERB
ejde-205	1104	13	f	f	NOUN
ejde-205	1104	14	:	:	PUNCT
ejde-205	1105	1	[	[	X
ejde-205	1105	2	0	0	NUM
ejde-205	1105	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1105	4	t1]×	t1]×	ADJ
ejde-205	1105	5	σ	σ	PROPN
ejde-205	1105	6	(	(	PUNCT
ejde-205	1105	7	w0	w0	PROPN
ejde-205	1105	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1105	9	ρ1,t1	ρ1,t1	PROPN
ejde-205	1105	10	×dr(1)→	×dr(1)→	NOUN
ejde-205	1105	11	σ	σ	PROPN
ejde-205	1105	12	(	(	PUNCT
ejde-205	1105	13	w0	w0	PROPN
ejde-205	1105	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1105	15	ρ1,t1	ρ1,t1	NUM
ejde-205	1105	16	defined	define	VERB
ejde-205	1105	17	in	in	ADP
ejde-205	1105	18	(	(	PUNCT
ejde-205	1105	19	5.31	5.31	NUM
ejde-205	1105	20	)	)	PUNCT
ejde-205	1105	21	where	where	SCONJ
ejde-205	1105	22	we	we	PRON
ejde-205	1105	23	may	may	AUX
ejde-205	1105	24	take	take	VERB
ejde-205	1105	25	τ0	τ0	NOUN
ejde-205	1105	26	=	=	SYM
ejde-205	1105	27	t1	t1	NOUN
ejde-205	1105	28	;	;	PUNCT
ejde-205	1105	29	more	more	ADV
ejde-205	1105	30	precisely	precisely	ADV
ejde-205	1105	31	,	,	PUNCT
ejde-205	1105	32	those	those	PRON
ejde-205	1105	33	of	of	ADP
ejde-205	1105	34	the	the	DET
ejde-205	1105	35	mapping	mapping	NOUN
ejde-205	1105	36	(	(	PUNCT
ejde-205	1105	37	v	v	NOUN
ejde-205	1105	38	,	,	PUNCT
ejde-205	1105	39	µ	µ	NOUN
ejde-205	1105	40	)	)	PUNCT
ejde-205	1105	41	7→	7→	NUM
ejde-205	1105	42	f(t	f(t	NOUN
ejde-205	1105	43	,	,	PUNCT
ejde-205	1105	44	v	v	NOUN
ejde-205	1105	45	,	,	PUNCT
ejde-205	1105	46	µ	µ	NOUN
ejde-205	1105	47	)	)	PUNCT
ejde-205	1105	48	:	:	PUNCT
ejde-205	1105	49	σ	σ	PROPN
ejde-205	1105	50	(	(	PUNCT
ejde-205	1105	51	w0	w0	PROPN
ejde-205	1105	52	)	)	PUNCT
ejde-205	1105	53	ρ1,t1	ρ1,t1	PROPN
ejde-205	1105	54	×dr(1)→	×dr(1)→	NOUN
ejde-205	1105	55	σ	σ	PROPN
ejde-205	1105	56	(	(	PUNCT
ejde-205	1105	57	w0	w0	PROPN
ejde-205	1105	58	)	)	PUNCT
ejde-205	1105	59	ρ1,t1	ρ1,t1	PROPN
ejde-205	1105	60	,	,	PUNCT
ejde-205	1105	61	for	for	ADP
ejde-205	1105	62	each	each	DET
ejde-205	1105	63	fixed	fix	VERB
ejde-205	1105	64	t	t	PROPN
ejde-205	1105	65	∈	∈	PROPN
ejde-205	1106	1	[	[	X
ejde-205	1106	2	0	0	NUM
ejde-205	1106	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1106	4	t1	t1	NOUN
ejde-205	1106	5	]	]	X
ejde-205	1106	6	.	.	PUNCT
ejde-205	1107	1	to	to	PART
ejde-205	1107	2	begin	begin	VERB
ejde-205	1107	3	with	with	ADP
ejde-205	1107	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1107	5	for	for	ADP
ejde-205	1107	6	0	0	NUM
ejde-205	1107	7	≤	≤	NOUN
ejde-205	1107	8	s	s	PART
ejde-205	1107	9	<	<	X
ejde-205	1107	10	t	t	X
ejde-205	1107	11	≤	≤	PROPN
ejde-205	1107	12	t1	t1	PROPN
ejde-205	1107	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1107	14	µ	µ	PROPN
ejde-205	1107	15	∈	∈	PROPN
ejde-205	1107	16	dr(1	dr(1	NOUN
ejde-205	1107	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1107	18	,	,	PUNCT
ejde-205	1107	19	and	and	CCONJ
ejde-205	1107	20	v	v	ADP
ejde-205	1107	21	∈	∈	PROPN
ejde-205	1107	22	σ	σ	NOUN
ejde-205	1107	23	(	(	PUNCT
ejde-205	1107	24	w0	w0	PROPN
ejde-205	1107	25	)	)	PUNCT
ejde-205	1108	1	ρ1,t1	ρ1,t1	PROPN
ejde-205	1108	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1108	3	we	we	PRON
ejde-205	1108	4	rewrite	rewrite	VERB
ejde-205	1108	5	a(µs	a(µs	PROPN
ejde-205	1108	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1108	7	v(s))−a(0	v(s))−a(0	ADJ
ejde-205	1108	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1108	9	w0	w0	PROPN
ejde-205	1108	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1108	11	=	=	PRON
ejde-205	1108	12	{	{	PUNCT
ejde-205	1109	1	i	i	PRON
ejde-205	1109	2	−	−	VERB
ejde-205	1110	1	[	[	X
ejde-205	1110	2	λi	λi	X
ejde-205	1110	3	−a(µs	−a(µs	X
ejde-205	1110	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1110	5	v(s))][λi	v(s))][λi	PROPN
ejde-205	1110	6	−a(0	−a(0	PROPN
ejde-205	1110	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1110	8	w0)]−1}[λi	w0)]−1}[λi	PROPN
ejde-205	1110	9	−a(0	−a(0	PROPN
ejde-205	1110	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1110	11	w0	w0	PROPN
ejde-205	1110	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1110	13	]	]	PUNCT
ejde-205	1110	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1110	15	where	where	SCONJ
ejde-205	1110	16	λ	λ	PROPN
ejde-205	1110	17	∈	∈	PROPN
ejde-205	1110	18	(	(	PUNCT
ejde-205	1110	19	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	1110	20	)	)	PUNCT
ejde-205	1110	21	is	be	AUX
ejde-205	1110	22	large	large	ADJ
ejde-205	1110	23	enough	enough	ADV
ejde-205	1110	24	in	in	ADP
ejde-205	1110	25	order	order	NOUN
ejde-205	1110	26	to	to	PART
ejde-205	1110	27	guarantee	guarantee	VERB
ejde-205	1110	28	that	that	SCONJ
ejde-205	1110	29	the	the	DET
ejde-205	1110	30	(	(	PUNCT
ejde-205	1110	31	bounded	bounded	ADJ
ejde-205	1110	32	)	)	PUNCT
ejde-205	1110	33	linear	linear	ADJ
ejde-205	1110	34	operator	operator	NOUN
ejde-205	1110	35	λi	λi	SYM
ejde-205	1110	36	−a(0	−a(0	PROPN
ejde-205	1110	37	,	,	PUNCT
ejde-205	1110	38	w0	w0	PROPN
ejde-205	1110	39	)	)	PUNCT
ejde-205	1110	40	:	:	PUNCT
ejde-205	1110	41	e1	e1	PROPN
ejde-205	1110	42	→	→	SYM
ejde-205	1110	43	e0	e0	PROPN
ejde-205	1110	44	has	have	VERB
ejde-205	1110	45	a	a	DET
ejde-205	1110	46	bounded	bounded	ADJ
ejde-205	1110	47	inverse	inverse	NOUN
ejde-205	1110	48	[	[	X
ejde-205	1110	49	λi	λi	NOUN
ejde-205	1110	50	−a(0	−a(0	PROPN
ejde-205	1110	51	,	,	PUNCT
ejde-205	1110	52	w0	w0	PROPN
ejde-205	1110	53	)	)	PUNCT
ejde-205	1110	54	]	]	PUNCT
ejde-205	1110	55	−1	−1	NOUN
ejde-205	1110	56	:	:	PUNCT
ejde-205	1110	57	e0	e0	PROPN
ejde-205	1110	58	→	→	SYM
ejde-205	1110	59	e1	e1	PROPN
ejde-205	1110	60	,	,	PUNCT
ejde-205	1110	61	and	and	CCONJ
ejde-205	1110	62	observe	observe	VERB
ejde-205	1110	63	that	that	SCONJ
ejde-205	1110	64	the	the	DET
ejde-205	1110	65	function	function	NOUN
ejde-205	1110	66	(	(	PUNCT
ejde-205	1110	67	integrand	integrand	NOUN
ejde-205	1110	68	)	)	PUNCT
ejde-205	1110	69	µ	µ	NOUN
ejde-205	1110	70	7→	7→	NUM
ejde-205	1110	71	eµ(t−s)a(0,w0	eµ(t−s)a(0,w0	NOUN
ejde-205	1110	72	)	)	PUNCT
ejde-205	1111	1	[	[	X
ejde-205	1111	2	a(µs	a(µs	X
ejde-205	1111	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1111	4	v(s))−a(0	v(s))−a(0	ADJ
ejde-205	1111	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1111	6	w0	w0	PROPN
ejde-205	1111	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1111	8	]	]	PUNCT
ejde-205	1112	1	v(s	v(s	PROPN
ejde-205	1112	2	)	)	PUNCT
ejde-205	1112	3	:	:	PUNCT
ejde-205	1112	4	dr(1)→	dr(1)→	NOUN
ejde-205	1112	5	e0	e0	PROPN
ejde-205	1112	6	is	be	AUX
ejde-205	1112	7	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1112	8	and	and	CCONJ
ejde-205	1112	9	so	so	ADV
ejde-205	1112	10	is	be	AUX
ejde-205	1112	11	the	the	DET
ejde-205	1112	12	integral	integral	ADJ
ejde-205	1112	13	µ	µ	PROPN
ejde-205	1112	14	7→	7→	NUM
ejde-205	1112	15	∫	∫	NOUN
ejde-205	1112	16	t	t	NOUN
ejde-205	1112	17	0	0	NUM
ejde-205	1112	18	eµ(t−s)a(0,w0	eµ(t−s)a(0,w0	NOUN
ejde-205	1112	19	)	)	PUNCT
ejde-205	1113	1	[	[	X
ejde-205	1113	2	a(µs	a(µs	X
ejde-205	1113	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1113	4	v(s))−a(0	v(s))−a(0	ADJ
ejde-205	1113	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1113	6	w0	w0	PROPN
ejde-205	1113	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1113	8	]	]	PUNCT
ejde-205	1114	1	v(s	v(s	X
ejde-205	1114	2	)	)	PUNCT
ejde-205	1114	3	ds	ds	NOUN
ejde-205	1114	4	:	:	PUNCT
ejde-205	1114	5	dr(1)→	dr(1)→	VERB
ejde-205	1114	6	e0	e0	PROPN
ejde-205	1114	7	.	.	PUNCT
ejde-205	1115	1	we	we	PRON
ejde-205	1115	2	have	have	AUX
ejde-205	1115	3	used	use	VERB
ejde-205	1115	4	here	here	ADV
ejde-205	1115	5	the	the	DET
ejde-205	1115	6	fact	fact	NOUN
ejde-205	1115	7	that	that	SCONJ
ejde-205	1115	8	the	the	DET
ejde-205	1115	9	operator	operator	NOUN
ejde-205	1115	10	-	-	PUNCT
ejde-205	1115	11	valued	value	VERB
ejde-205	1115	12	function	function	NOUN
ejde-205	1115	13	µ	µ	PROPN
ejde-205	1115	14	7→	7→	NUM
ejde-205	1115	15	eµ(t−s)a(0,w0	eµ(t−s)a(0,w0	NOUN
ejde-205	1115	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1115	17	:	:	PUNCT
ejde-205	1115	18	dr(1)→	dr(1)→	VERB
ejde-205	1115	19	l(e0	l(e0	ADP
ejde-205	1115	20	→	→	SYM
ejde-205	1115	21	e0	e0	PROPN
ejde-205	1115	22	)	)	PUNCT
ejde-205	1115	23	is	be	AUX
ejde-205	1115	24	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1115	25	for	for	SCONJ
ejde-205	1115	26	any	any	DET
ejde-205	1115	27	fixed	fix	VERB
ejde-205	1115	28	numbers	number	NOUN
ejde-205	1115	29	s	s	PROPN
ejde-205	1115	30	,	,	PUNCT
ejde-205	1115	31	t	t	PROPN
ejde-205	1115	32	∈	∈	PROPN
ejde-205	1115	33	r	r	NOUN
ejde-205	1115	34	satisfying	satisfy	VERB
ejde-205	1115	35	0	0	NUM
ejde-205	1115	36	≤	≤	NUM
ejde-205	1115	37	s	s	PART
ejde-205	1115	38	<	<	X
ejde-205	1115	39	t	t	X
ejde-205	1115	40	≤	≤	NUM
ejde-205	1115	41	t1	t1	PROPN
ejde-205	1115	42	.	.	PUNCT
ejde-205	1116	1	similarly	similarly	ADV
ejde-205	1116	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1116	3	the	the	DET
ejde-205	1116	4	function	function	NOUN
ejde-205	1116	5	µ	µ	PROPN
ejde-205	1116	6	7→	7→	NUM
ejde-205	1116	7	eµ(t−s)a(0,w0	eµ(t−s)a(0,w0	NOUN
ejde-205	1116	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1116	9	f	f	PROPN
ejde-205	1116	10	(	(	PUNCT
ejde-205	1116	11	s	s	PROPN
ejde-205	1116	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1116	13	v(s	v(s	PROPN
ejde-205	1116	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1116	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1116	16	µ	µ	NOUN
ejde-205	1116	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1116	18	:	:	PUNCT
ejde-205	1116	19	dr(1)→	dr(1)→	VERB
ejde-205	1116	20	e0	e0	PROPN
ejde-205	1116	21	being	be	AUX
ejde-205	1116	22	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1116	23	,	,	PUNCT
ejde-205	1116	24	so	so	ADV
ejde-205	1116	25	is	be	AUX
ejde-205	1116	26	the	the	DET
ejde-205	1116	27	integral	integral	ADJ
ejde-205	1116	28	µ	µ	PROPN
ejde-205	1116	29	7→	7→	NUM
ejde-205	1116	30	∫	∫	NOUN
ejde-205	1116	31	t	t	NOUN
ejde-205	1116	32	0	0	NUM
ejde-205	1116	33	eµ(t−s)a(0,w0	eµ(t−s)a(0,w0	NOUN
ejde-205	1116	34	)	)	PUNCT
ejde-205	1116	35	f	f	PROPN
ejde-205	1116	36	(	(	PUNCT
ejde-205	1116	37	s	s	PROPN
ejde-205	1116	38	,	,	PUNCT
ejde-205	1116	39	v(s	v(s	PROPN
ejde-205	1116	40	)	)	PUNCT
ejde-205	1116	41	,	,	PUNCT
ejde-205	1116	42	µ	µ	X
ejde-205	1116	43	)	)	PUNCT
ejde-205	1116	44	ds	ds	NOUN
ejde-205	1116	45	:	:	PUNCT
ejde-205	1116	46	dr(1)→	dr(1)→	VERB
ejde-205	1116	47	e0	e0	PROPN
ejde-205	1116	48	.	.	PUNCT
ejde-205	1117	1	we	we	PRON
ejde-205	1117	2	conclude	conclude	VERB
ejde-205	1117	3	that	that	SCONJ
ejde-205	1117	4	the	the	DET
ejde-205	1117	5	sum	sum	NOUN
ejde-205	1117	6	µ	µ	PROPN
ejde-205	1117	7	7→	7→	PROPN
ejde-205	1117	8	f(t	f(t	NOUN
ejde-205	1117	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1117	10	v	v	NOUN
ejde-205	1117	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1117	12	µ	µ	NOUN
ejde-205	1117	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1117	14	:	:	PUNCT
ejde-205	1117	15	dr(1)→	dr(1)→	NOUN
ejde-205	1117	16	e0	e0	PROPN
ejde-205	1117	17	defined	define	VERB
ejde-205	1117	18	by	by	ADP
ejde-205	1117	19	(	(	PUNCT
ejde-205	1117	20	5.31	5.31	NUM
ejde-205	1117	21	)	)	PUNCT
ejde-205	1117	22	with	with	ADP
ejde-205	1117	23	τ0	τ0	NOUN
ejde-205	1117	24	=	=	PUNCT
ejde-205	1118	1	t1	t1	NOUN
ejde-205	1118	2	is	be	AUX
ejde-205	1118	3	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1118	4	for	for	ADP
ejde-205	1118	5	every	every	DET
ejde-205	1118	6	t	t	NOUN
ejde-205	1118	7	∈	∈	PROPN
ejde-205	1119	1	[	[	X
ejde-205	1119	2	0	0	NUM
ejde-205	1119	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1119	4	t1	t1	NOUN
ejde-205	1119	5	]	]	X
ejde-205	1119	6	.	.	PUNCT
ejde-205	1120	1	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-205	1120	2	/	/	SYM
ejde-205	1120	3	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	1120	4	space	space	NOUN
ejde-205	1120	5	-	-	PUNCT
ejde-205	1120	6	time	time	NOUN
ejde-205	1120	7	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	1120	8	of	of	ADP
ejde-205	1120	9	weak	weak	ADJ
ejde-205	1120	10	solutions	solution	NOUN
ejde-205	1120	11	57	57	NUM
ejde-205	1120	12	finally	finally	ADV
ejde-205	1120	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1120	14	from	from	ADP
ejde-205	1120	15	the	the	DET
ejde-205	1120	16	fixed	fix	VERB
ejde-205	1120	17	point	point	NOUN
ejde-205	1120	18	equation	equation	NOUN
ejde-205	1120	19	(	(	PUNCT
ejde-205	1120	20	5.30	5.30	NUM
ejde-205	1120	21	)	)	PUNCT
ejde-205	1120	22	we	we	PRON
ejde-205	1120	23	deduce	deduce	VERB
ejde-205	1120	24	that	that	SCONJ
ejde-205	1120	25	the	the	DET
ejde-205	1120	26	function	function	NOUN
ejde-205	1120	27	ω	ω	X
ejde-205	1120	28	≡	≡	PROPN
ejde-205	1120	29	ωµ	ωµ	ADP
ejde-205	1120	30	:	:	PUNCT
ejde-205	1120	31	[	[	X
ejde-205	1120	32	0	0	NUM
ejde-205	1120	33	,	,	PUNCT
ejde-205	1120	34	τ0	τ0	NOUN
ejde-205	1120	35	]	]	PUNCT
ejde-205	1120	36	→	→	SYM
ejde-205	1120	37	u	u	X
ejde-205	1120	38	⊂	⊂	ADJ
ejde-205	1120	39	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1120	40	1	1	NUM
ejde-205	1120	41	p	p	NOUN
ejde-205	1120	42	,	,	PUNCT
ejde-205	1120	43	p	p	X
ejde-205	1120	44	,	,	PUNCT
ejde-205	1120	45	which	which	PRON
ejde-205	1120	46	is	be	AUX
ejde-205	1120	47	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	1120	48	thanks	thank	NOUN
ejde-205	1120	49	to	to	ADP
ejde-205	1120	50	ω	ω	PROPN
ejde-205	1120	51	∈	∈	PROPN
ejde-205	1120	52	σ	σ	PROPN
ejde-205	1120	53	(	(	PUNCT
ejde-205	1120	54	w0	w0	PROPN
ejde-205	1120	55	)	)	PUNCT
ejde-205	1120	56	ρ1,t1	ρ1,t1	PROPN
ejde-205	1121	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1121	2	y	y	PROPN
ejde-205	1121	3	t1	t1	NOUN
ejde-205	1121	4	=	=	PUNCT
ejde-205	1122	1	y	y	PROPN
ejde-205	1122	2	p	p	X
ejde-205	1122	3	1−	1−	NUM
ejde-205	1122	4	1	1	NUM
ejde-205	1122	5	p	p	NOUN
ejde-205	1122	6	(	(	PUNCT
ejde-205	1122	7	0	0	NUM
ejde-205	1122	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1122	9	t1	t1	NOUN
ejde-205	1122	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1122	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1122	12	is	be	AUX
ejde-205	1122	13	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1122	14	in	in	ADP
ejde-205	1122	15	the	the	DET
ejde-205	1122	16	variable	variable	ADJ
ejde-205	1122	17	µ	µ	PROPN
ejde-205	1122	18	∈	∈	PROPN
ejde-205	1122	19	dr(1	dr(1	PROPN
ejde-205	1122	20	)	)	PUNCT
ejde-205	1122	21	.	.	PUNCT
ejde-205	1123	1	although	although	SCONJ
ejde-205	1123	2	this	this	DET
ejde-205	1123	3	holomorphy	holomorphy	NOUN
ejde-205	1123	4	claim	claim	NOUN
ejde-205	1123	5	follows	follow	VERB
ejde-205	1123	6	directly	directly	ADV
ejde-205	1123	7	from	from	ADP
ejde-205	1123	8	a	a	DET
ejde-205	1123	9	well	well	ADV
ejde-205	1123	10	-	-	PUNCT
ejde-205	1123	11	known	know	VERB
ejde-205	1123	12	result	result	NOUN
ejde-205	1123	13	in	in	ADP
ejde-205	1123	14	deimling	deimle	VERB
ejde-205	1123	15	[	[	X
ejde-205	1123	16	22	22	NUM
ejde-205	1123	17	,	,	PUNCT
ejde-205	1123	18	theorem	theorem	VERB
ejde-205	1123	19	15.3	15.3	NUM
ejde-205	1123	20	,	,	PUNCT
ejde-205	1123	21	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	1123	22	.	.	NOUN
ejde-205	1123	23	4	4	NUM
ejde-205	1123	24	,	,	PUNCT
ejde-205	1123	25	§	§	NOUN
ejde-205	1123	26	15	15	NUM
ejde-205	1123	27	,	,	PUNCT
ejde-205	1123	28	p.	p.	NOUN
ejde-205	1123	29	151	151	NUM
ejde-205	1123	30	]	]	PUNCT
ejde-205	1123	31	,	,	PUNCT
ejde-205	1123	32	cf	cf	NOUN
ejde-205	1123	33	.	.	PUNCT
ejde-205	1124	1	also	also	ADV
ejde-205	1124	2	krantz	krantz	PROPN
ejde-205	1124	3	and	and	CCONJ
ejde-205	1124	4	parks	park	NOUN
ejde-205	1125	1	[	[	X
ejde-205	1125	2	58	58	NUM
ejde-205	1125	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1125	4	theorem	theorem	VERB
ejde-205	1125	5	6.1.2	6.1.2	NUM
ejde-205	1125	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1125	7	§	§	NOUN
ejde-205	1125	8	6.1	6.1	NUM
ejde-205	1125	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1125	10	p.	p.	NOUN
ejde-205	1125	11	118	118	NUM
ejde-205	1125	12	]	]	PUNCT
ejde-205	1125	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1125	14	we	we	PRON
ejde-205	1125	15	sketch	sketch	VERB
ejde-205	1125	16	a	a	DET
ejde-205	1125	17	constructive	constructive	ADJ
ejde-205	1125	18	proof	proof	NOUN
ejde-205	1125	19	below	below	ADP
ejde-205	1125	20	for	for	ADP
ejde-205	1125	21	the	the	DET
ejde-205	1125	22	sake	sake	NOUN
ejde-205	1125	23	of	of	ADP
ejde-205	1125	24	completeness	completeness	NOUN
ejde-205	1125	25	.	.	PUNCT
ejde-205	1126	1	indeed	indeed	ADV
ejde-205	1126	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1126	3	any	any	DET
ejde-205	1126	4	standard	standard	ADJ
ejde-205	1126	5	proof	proof	NOUN
ejde-205	1126	6	of	of	ADP
ejde-205	1126	7	the	the	DET
ejde-205	1126	8	banach	banach	ADV
ejde-205	1126	9	fixed	fix	VERB
ejde-205	1126	10	point	point	NOUN
ejde-205	1126	11	theorem	theorem	NOUN
ejde-205	1126	12	for	for	ADP
ejde-205	1126	13	the	the	DET
ejde-205	1126	14	(	(	PUNCT
ejde-205	1126	15	contractive	contractive	ADJ
ejde-205	1126	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1126	17	self	self	NOUN
ejde-205	1126	18	mapping	mapping	NOUN
ejde-205	1126	19	φ	φ	PROPN
ejde-205	1126	20	≡	≡	PROPN
ejde-205	1126	21	φµ	φµ	X
ejde-205	1126	22	:	:	PUNCT
ejde-205	1126	23	v	v	X
ejde-205	1126	24	7→	7→	NUM
ejde-205	1127	1	[	[	X
ejde-205	1127	2	t	t	NOUN
ejde-205	1127	3	7→	7→	NUM
ejde-205	1127	4	f(t	f(t	NOUN
ejde-205	1127	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1127	6	v	v	NOUN
ejde-205	1127	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1127	8	µ	µ	NOUN
ejde-205	1127	9	)	)	PUNCT
ejde-205	1127	10	]	]	PUNCT
ejde-205	1127	11	:	:	PUNCT
ejde-205	1127	12	σ	σ	PROPN
ejde-205	1127	13	(	(	PUNCT
ejde-205	1127	14	w0	w0	PROPN
ejde-205	1127	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1127	16	ρ1,t1	ρ1,t1	PROPN
ejde-205	1127	17	→	→	SYM
ejde-205	1127	18	σ	σ	PROPN
ejde-205	1127	19	(	(	PUNCT
ejde-205	1127	20	w0	w0	PROPN
ejde-205	1127	21	)	)	PUNCT
ejde-205	1127	22	ρ1,t1	ρ1,t1	PROPN
ejde-205	1127	23	shows	show	VERB
ejde-205	1127	24	that	that	SCONJ
ejde-205	1127	25	,	,	PUNCT
ejde-205	1127	26	given	give	VERB
ejde-205	1127	27	an	an	DET
ejde-205	1127	28	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-205	1127	29	“	"	PUNCT
ejde-205	1127	30	initial	initial	ADJ
ejde-205	1127	31	”	"	PUNCT
ejde-205	1127	32	function	function	NOUN
ejde-205	1127	33	ϕ0	ϕ0	NOUN
ejde-205	1127	34	∈	∈	PROPN
ejde-205	1127	35	σ	σ	X
ejde-205	1127	36	(	(	PUNCT
ejde-205	1127	37	w0	w0	PROPN
ejde-205	1127	38	)	)	PUNCT
ejde-205	1127	39	ρ1,t1	ρ1,t1	PROPN
ejde-205	1127	40	,	,	PUNCT
ejde-205	1127	41	the	the	DET
ejde-205	1127	42	iterates	iterate	NOUN
ejde-205	1127	43	ϕn	ϕn	ADP
ejde-205	1127	44	=	=	PUNCT
ejde-205	1127	45	φ(ϕn−1	φ(ϕn−1	NOUN
ejde-205	1127	46	)	)	PUNCT
ejde-205	1127	47	=	=	SYM
ejde-205	1127	48	φ2(ϕn−2	φ2(ϕn−2	NOUN
ejde-205	1127	49	)	)	PUNCT
ejde-205	1127	50	=	=	PUNCT
ejde-205	1127	51	.	.	PUNCT
ejde-205	1127	52	.	.	PUNCT
ejde-205	1127	53	.	.	PUNCT
ejde-205	1128	1	=	=	PUNCT
ejde-205	1128	2	φn−1(ϕ1	φn−1(ϕ1	PROPN
ejde-205	1128	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1128	4	=	=	SYM
ejde-205	1128	5	φn(ϕ0	φn(ϕ0	PROPN
ejde-205	1128	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1128	7	;	;	PUNCT
ejde-205	1128	8	for	for	ADP
ejde-205	1128	9	n	n	NOUN
ejde-205	1128	10	=	=	SYM
ejde-205	1128	11	1	1	NUM
ejde-205	1128	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1128	13	2	2	NUM
ejde-205	1128	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1128	15	3	3	NUM
ejde-205	1128	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1128	17	.	.	PUNCT
ejde-205	1128	18	.	.	PUNCT
ejde-205	1128	19	.	.	PUNCT
ejde-205	1129	1	,	,	PUNCT
ejde-205	1129	2	form	form	VERB
ejde-205	1129	3	a	a	DET
ejde-205	1129	4	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	1129	5	sequence	sequence	NOUN
ejde-205	1129	6	in	in	ADP
ejde-205	1129	7	σ	σ	PROPN
ejde-205	1129	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1129	9	w0	w0	PROPN
ejde-205	1129	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1129	11	ρ1,t1	ρ1,t1	PROPN
ejde-205	1129	12	which	which	PRON
ejde-205	1129	13	converges	converge	VERB
ejde-205	1129	14	to	to	ADP
ejde-205	1129	15	the	the	DET
ejde-205	1129	16	unique	unique	ADJ
ejde-205	1129	17	fixed	fix	VERB
ejde-205	1129	18	point	point	NOUN
ejde-205	1129	19	ω	ω	SYM
ejde-205	1129	20	≡	≡	PROPN
ejde-205	1129	21	ωµ	ωµ	ADP
ejde-205	1129	22	of	of	ADP
ejde-205	1129	23	φ	φ	NUM
ejde-205	1129	24	,	,	PUNCT
ejde-205	1129	25	namely	namely	ADV
ejde-205	1129	26	,	,	PUNCT
ejde-205	1129	27	ϕn	ϕn	PROPN
ejde-205	1129	28	→	→	SYM
ejde-205	1129	29	ω	ω	PROPN
ejde-205	1129	30	in	in	ADP
ejde-205	1129	31	σ	σ	PROPN
ejde-205	1129	32	(	(	PUNCT
ejde-205	1129	33	w0	w0	PROPN
ejde-205	1129	34	)	)	PUNCT
ejde-205	1130	1	ρ1,t1	ρ1,t1	PROPN
ejde-205	1131	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1132	1	y	y	PROPN
ejde-205	1132	2	t1	t1	PROPN
ejde-205	1132	3	as	as	ADP
ejde-205	1132	4	n→∞.	n→∞.	NOUN
ejde-205	1132	5	the	the	DET
ejde-205	1132	6	convergence	convergence	NOUN
ejde-205	1132	7	is	be	AUX
ejde-205	1132	8	uniform	uniform	ADJ
ejde-205	1132	9	for	for	ADP
ejde-205	1132	10	µ	µ	PROPN
ejde-205	1132	11	∈	∈	PROPN
ejde-205	1132	12	dr(1	dr(1	PROPN
ejde-205	1132	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1132	14	.	.	PUNCT
ejde-205	1133	1	recalling	recall	VERB
ejde-205	1133	2	the	the	DET
ejde-205	1133	3	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	1133	4	imbedding	imbedding	NOUN
ejde-205	1133	5	(	(	PUNCT
ejde-205	1133	6	5.7	5.7	NUM
ejde-205	1133	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1133	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1133	9	we	we	PRON
ejde-205	1133	10	have	have	VERB
ejde-205	1133	11	also	also	ADV
ejde-205	1133	12	ϕn(t)→	ϕn(t)→	PROPN
ejde-205	1133	13	ω(t	ω(t	NOUN
ejde-205	1133	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1133	15	in	in	ADP
ejde-205	1133	16	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1133	17	1	1	NUM
ejde-205	1133	18	p	p	NOUN
ejde-205	1133	19	,	,	PUNCT
ejde-205	1133	20	p	p	NOUN
ejde-205	1133	21	as	as	ADP
ejde-205	1133	22	n→∞	n→∞	NUM
ejde-205	1133	23	,	,	PUNCT
ejde-205	1133	24	uniformly	uniformly	ADV
ejde-205	1133	25	for	for	ADP
ejde-205	1133	26	t	t	PROPN
ejde-205	1133	27	∈	∈	PROPN
ejde-205	1134	1	[	[	X
ejde-205	1134	2	0	0	NUM
ejde-205	1134	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1134	4	t1	t1	NOUN
ejde-205	1134	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1134	6	and	and	CCONJ
ejde-205	1134	7	µ	µ	PROPN
ejde-205	1134	8	∈	∈	PROPN
ejde-205	1134	9	dr(1	dr(1	PROPN
ejde-205	1134	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1134	11	.	.	PUNCT
ejde-205	1135	1	choosing	choose	VERB
ejde-205	1135	2	ϕ0	ϕ0	NOUN
ejde-205	1135	3	=	=	SYM
ejde-205	1135	4	w|[0,t1	w|[0,t1	NOUN
ejde-205	1135	5	]	]	X
ejde-205	1135	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1135	7	a	a	DET
ejde-205	1135	8	function	function	NOUN
ejde-205	1135	9	of	of	ADP
ejde-205	1135	10	time	time	NOUN
ejde-205	1135	11	t	t	PROPN
ejde-205	1135	12	∈	∈	PROPN
ejde-205	1136	1	[	[	X
ejde-205	1136	2	0	0	NUM
ejde-205	1136	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1136	4	t1	t1	NOUN
ejde-205	1136	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1136	6	which	which	PRON
ejde-205	1136	7	does	do	AUX
ejde-205	1136	8	not	not	PART
ejde-205	1136	9	depend	depend	VERB
ejde-205	1136	10	on	on	ADP
ejde-205	1136	11	the	the	DET
ejde-205	1136	12	parameter	parameter	NOUN
ejde-205	1136	13	µ	µ	PROPN
ejde-205	1136	14	∈	∈	PROPN
ejde-205	1136	15	dr(1	dr(1	PROPN
ejde-205	1136	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1136	17	,	,	PUNCT
ejde-205	1136	18	we	we	PRON
ejde-205	1136	19	observe	observe	VERB
ejde-205	1136	20	that	that	SCONJ
ejde-205	1136	21	each	each	DET
ejde-205	1136	22	iterate	iterate	NOUN
ejde-205	1136	23	ϕn(t	ϕn(t	PUNCT
ejde-205	1136	24	)	)	PUNCT
ejde-205	1136	25	=	=	SYM
ejde-205	1137	1	f(t	f(t	NOUN
ejde-205	1137	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1137	3	ϕn−1	ϕn−1	PROPN
ejde-205	1137	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1137	5	µ	µ	NOUN
ejde-205	1137	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1137	7	;	;	PUNCT
ejde-205	1137	8	n	n	PROPN
ejde-205	1137	9	=	=	SYM
ejde-205	1137	10	1	1	NUM
ejde-205	1137	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1137	12	2	2	NUM
ejde-205	1137	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1137	14	3	3	NUM
ejde-205	1137	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1137	16	.	.	PUNCT
ejde-205	1137	17	.	.	PUNCT
ejde-205	1137	18	.	.	PUNCT
ejde-205	1138	1	,	,	PUNCT
ejde-205	1138	2	t	t	PROPN
ejde-205	1138	3	∈	∈	PROPN
ejde-205	1139	1	[	[	X
ejde-205	1139	2	0	0	NUM
ejde-205	1139	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1139	4	t1	t1	NOUN
ejde-205	1139	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1139	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1139	7	is	be	AUX
ejde-205	1139	8	a	a	DET
ejde-205	1139	9	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1139	10	function	function	NOUN
ejde-205	1139	11	in	in	ADP
ejde-205	1139	12	the	the	DET
ejde-205	1139	13	variable	variable	ADJ
ejde-205	1139	14	(	(	PUNCT
ejde-205	1139	15	parameter	parameter	NOUN
ejde-205	1139	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1139	17	µ	µ	PROPN
ejde-205	1139	18	∈	∈	PROPN
ejde-205	1139	19	dr(1	dr(1	PROPN
ejde-205	1139	20	)	)	PUNCT
ejde-205	1139	21	.	.	PUNCT
ejde-205	1140	1	applying	apply	VERB
ejde-205	1140	2	osgood	osgood	PROPN
ejde-205	1140	3	’s	’s	PART
ejde-205	1140	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-205	1140	5	and	and	CCONJ
ejde-205	1140	6	the	the	DET
ejde-205	1140	7	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	1140	8	integral	integral	ADJ
ejde-205	1140	9	formula	formula	NOUN
ejde-205	1140	10	for	for	ADP
ejde-205	1140	11	discs	disc	NOUN
ejde-205	1140	12	to	to	ADP
ejde-205	1140	13	each	each	DET
ejde-205	1140	14	iterate	iterate	NOUN
ejde-205	1140	15	ϕn(t	ϕn(t	PUNCT
ejde-205	1140	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1140	17	(	(	PUNCT
ejde-205	1140	18	see	see	VERB
ejde-205	1140	19	e.g.	e.g.	ADV
ejde-205	1140	20	krantz	krantz	PROPN
ejde-205	1141	1	[	[	X
ejde-205	1141	2	57	57	NUM
ejde-205	1141	3	]	]	PUNCT
ejde-205	1141	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1141	5	theorem	theorem	VERB
ejde-205	1141	6	1.2.2	1.2.2	NUM
ejde-205	1141	7	(	(	PUNCT
ejde-205	1141	8	p.	p.	NOUN
ejde-205	1141	9	24	24	NUM
ejde-205	1141	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1141	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1141	12	or	or	CCONJ
ejde-205	1141	13	john	john	PROPN
ejde-205	1142	1	[	[	X
ejde-205	1142	2	50	50	NUM
ejde-205	1142	3	]	]	PUNCT
ejde-205	1142	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1142	5	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	1142	6	.	.	NOUN
ejde-205	1143	1	3	3	NUM
ejde-205	1143	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1143	3	sect	sect	NOUN
ejde-205	1143	4	.	.	PUNCT
ejde-205	1144	1	3(c	3(c	NUM
ejde-205	1144	2	)	)	PUNCT
ejde-205	1144	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1144	4	eq	eq	NOUN
ejde-205	1144	5	.	.	PUNCT
ejde-205	1145	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1145	2	3.22c	3.22c	NUM
ejde-205	1145	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1145	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1146	1	p.	p.	NOUN
ejde-205	1146	2	71	71	NUM
ejde-205	1146	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1146	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1146	5	we	we	PRON
ejde-205	1146	6	conclude	conclude	VERB
ejde-205	1146	7	that	that	SCONJ
ejde-205	1146	8	also	also	ADV
ejde-205	1146	9	the	the	DET
ejde-205	1146	10	limit	limit	NOUN
ejde-205	1146	11	function	function	NOUN
ejde-205	1146	12	ω	ω	PROPN
ejde-205	1146	13	≡	≡	PROPN
ejde-205	1146	14	ωµ	ωµ	ADP
ejde-205	1146	15	is	be	AUX
ejde-205	1146	16	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1146	17	in	in	ADP
ejde-205	1146	18	the	the	DET
ejde-205	1146	19	variable	variable	ADJ
ejde-205	1146	20	µ	µ	PROPN
ejde-205	1146	21	∈	∈	PROPN
ejde-205	1146	22	dr(1	dr(1	PROPN
ejde-205	1146	23	)	)	PUNCT
ejde-205	1146	24	and	and	CCONJ
ejde-205	1146	25	satisfies	satisfy	VERB
ejde-205	1146	26	φ(ω	φ(ω	ADV
ejde-205	1146	27	)	)	PUNCT
ejde-205	1147	1	=	=	SYM
ejde-205	1147	2	ω	ω	X
ejde-205	1147	3	.	.	PUNCT
ejde-205	1148	1	we	we	PRON
ejde-205	1148	2	have	have	AUX
ejde-205	1148	3	thus	thus	ADV
ejde-205	1148	4	verified	verify	VERB
ejde-205	1148	5	that	that	SCONJ
ejde-205	1148	6	the	the	DET
ejde-205	1148	7	strict	strict	ADJ
ejde-205	1148	8	solution	solution	NOUN
ejde-205	1148	9	w	w	NOUN
ejde-205	1148	10	:	:	PUNCT
ejde-205	1149	1	[	[	X
ejde-205	1149	2	0	0	NUM
ejde-205	1149	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1149	4	t	t	X
ejde-205	1149	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1149	6	→	→	SYM
ejde-205	1149	7	u	u	X
ejde-205	1149	8	⊂	⊂	NOUN
ejde-205	1149	9	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1149	10	1	1	NUM
ejde-205	1149	11	p	p	NOUN
ejde-205	1149	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1149	13	p	p	NOUN
ejde-205	1149	14	of	of	ADP
ejde-205	1149	15	problem	problem	NOUN
ejde-205	1149	16	(	(	PUNCT
ejde-205	1149	17	4.8	4.8	NUM
ejde-205	1149	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1149	19	possesses	possess	VERB
ejde-205	1149	20	a	a	DET
ejde-205	1149	21	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1149	22	extension	extension	NOUN
ejde-205	1149	23	to	to	ADP
ejde-205	1149	24	the	the	DET
ejde-205	1149	25	bounded	bounded	ADJ
ejde-205	1149	26	open	open	ADJ
ejde-205	1149	27	sector	sector	NOUN
ejde-205	1149	28	a	a	DET
ejde-205	1149	29	(	(	PUNCT
ejde-205	1149	30	t1	t1	NOUN
ejde-205	1149	31	)	)	PUNCT
ejde-205	1149	32	ϑ	ϑ	X
ejde-205	1149	33	.	.	PUNCT
ejde-205	1150	1	in	in	ADP
ejde-205	1150	2	fact	fact	NOUN
ejde-205	1150	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1150	4	we	we	PRON
ejde-205	1150	5	have	have	AUX
ejde-205	1150	6	proved	prove	VERB
ejde-205	1150	7	that	that	SCONJ
ejde-205	1150	8	this	this	DET
ejde-205	1150	9	claim	claim	NOUN
ejde-205	1150	10	is	be	AUX
ejde-205	1150	11	valid	valid	ADJ
ejde-205	1150	12	in	in	ADP
ejde-205	1150	13	any	any	DET
ejde-205	1150	14	time	time	NOUN
ejde-205	1150	15	shift	shift	NOUN
ejde-205	1150	16	of	of	ADP
ejde-205	1150	17	this	this	DET
ejde-205	1150	18	sector	sector	NOUN
ejde-205	1150	19	by	by	ADP
ejde-205	1150	20	a	a	DET
ejde-205	1150	21	number	number	NOUN
ejde-205	1150	22	t0	t0	PROPN
ejde-205	1150	23	∈	∈	PROPN
ejde-205	1151	1	[	[	X
ejde-205	1151	2	0	0	NUM
ejde-205	1151	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1151	4	t	t	PROPN
ejde-205	1151	5	−	−	PROPN
ejde-205	1151	6	t1	t1	PROPN
ejde-205	1151	7	]	]	X
ejde-205	1151	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1151	9	that	that	ADV
ejde-205	1151	10	is	is	ADV
ejde-205	1151	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1151	12	in	in	ADP
ejde-205	1151	13	any	any	DET
ejde-205	1151	14	sector	sector	NOUN
ejde-205	1151	15	t0	t0	NOUN
ejde-205	1151	16	+	+	CCONJ
ejde-205	1151	17	a	a	DET
ejde-205	1151	18	(	(	PUNCT
ejde-205	1151	19	t1	t1	NOUN
ejde-205	1151	20	)	)	PUNCT
ejde-205	1151	21	ϑ	ϑ	X
ejde-205	1151	22	:	:	PUNCT
ejde-205	1151	23	=	=	SYM
ejde-205	1151	24	{	{	PUNCT
ejde-205	1151	25	t	t	NOUN
ejde-205	1151	26	=	=	SYM
ejde-205	1151	27	t0	t0	PROPN
ejde-205	1152	1	+	+	CCONJ
ejde-205	1153	1	%	%	X
ejde-205	1153	2	µ	µ	X
ejde-205	1153	3	∈	∈	NOUN
ejde-205	1153	4	c	c	NOUN
ejde-205	1153	5	:	:	PUNCT
ejde-205	1153	6	0	0	PUNCT
ejde-205	1153	7	<	<	X
ejde-205	1153	8	%	%	X
ejde-205	1153	9	<	<	X
ejde-205	1153	10	t1	t1	NOUN
ejde-205	1153	11	and	and	CCONJ
ejde-205	1153	12	|µ−	|µ−	VERB
ejde-205	1153	13	1|	1|	NUM
ejde-205	1153	14	<	<	X
ejde-205	1153	15	sinϑ	sinϑ	PROPN
ejde-205	1153	16	}	}	PUNCT
ejde-205	1153	17	with	with	ADP
ejde-205	1153	18	vertex	vertex	NOUN
ejde-205	1153	19	at	at	ADP
ejde-205	1153	20	the	the	DET
ejde-205	1153	21	point	point	NOUN
ejde-205	1153	22	t0	t0	PROPN
ejde-205	1153	23	∈	∈	PROPN
ejde-205	1153	24	c	c	PROPN
ejde-205	1153	25	and	and	CCONJ
ejde-205	1153	26	angle	angle	NOUN
ejde-205	1153	27	2ϑ.	2ϑ.	NOUN
ejde-205	1153	28	we	we	PRON
ejde-205	1153	29	apply	apply	VERB
ejde-205	1153	30	the	the	DET
ejde-205	1153	31	last	last	ADJ
ejde-205	1153	32	result	result	NOUN
ejde-205	1153	33	with	with	ADP
ejde-205	1153	34	t0	t0	NOUN
ejde-205	1153	35	ranging	range	VERB
ejde-205	1153	36	from	from	ADP
ejde-205	1153	37	0	0	NUM
ejde-205	1153	38	to	to	ADP
ejde-205	1153	39	t	t	PROPN
ejde-205	1153	40	−	−	PROPN
ejde-205	1153	41	t1	t1	NOUN
ejde-205	1153	42	over	over	ADP
ejde-205	1153	43	the	the	DET
ejde-205	1153	44	interval	interval	NOUN
ejde-205	1154	1	[	[	X
ejde-205	1154	2	0	0	NUM
ejde-205	1154	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1154	4	t	t	PROPN
ejde-205	1154	5	−	−	PROPN
ejde-205	1154	6	t1	t1	PROPN
ejde-205	1154	7	]	]	PUNCT
ejde-205	1154	8	to	to	PART
ejde-205	1154	9	conclude	conclude	VERB
ejde-205	1154	10	that	that	SCONJ
ejde-205	1154	11	the	the	DET
ejde-205	1154	12	function	function	NOUN
ejde-205	1154	13	w	w	NOUN
ejde-205	1154	14	:	:	PUNCT
ejde-205	1155	1	[	[	X
ejde-205	1155	2	0	0	NUM
ejde-205	1155	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1155	4	t	t	X
ejde-205	1155	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1155	6	→	→	SYM
ejde-205	1155	7	u	u	X
ejde-205	1155	8	⊂	⊂	NOUN
ejde-205	1155	9	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1155	10	1	1	NUM
ejde-205	1155	11	p	p	NOUN
ejde-205	1155	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1155	13	p	p	PROPN
ejde-205	1155	14	possesses	possess	VERB
ejde-205	1155	15	a	a	DET
ejde-205	1155	16	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1155	17	extension	extension	NOUN
ejde-205	1155	18	to	to	ADP
ejde-205	1155	19	the	the	DET
ejde-205	1155	20	bounded	bounded	ADJ
ejde-205	1155	21	open	open	PROPN
ejde-205	1155	22	set	set	NOUN
ejde-205	1155	23	∪t0∈[0,t−t1	∪t0∈[0,t−t1	X
ejde-205	1155	24	]	]	X
ejde-205	1155	25	(	(	PUNCT
ejde-205	1155	26	t0	t0	NOUN
ejde-205	1155	27	+	+	CCONJ
ejde-205	1155	28	a	a	DET
ejde-205	1155	29	(	(	PUNCT
ejde-205	1155	30	t1	t1	NOUN
ejde-205	1155	31	)	)	PUNCT
ejde-205	1155	32	ϑ	ϑ	X
ejde-205	1155	33	)	)	PUNCT
ejde-205	1156	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1156	2	c	c	X
ejde-205	1156	3	which	which	PRON
ejde-205	1156	4	contains	contain	VERB
ejde-205	1156	5	the	the	DET
ejde-205	1156	6	open	open	ADJ
ejde-205	1156	7	complex	complex	ADJ
ejde-205	1156	8	domain	domain	NOUN
ejde-205	1156	9	∆t	∆t	PROPN
ejde-205	1156	10	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	1156	11	ϑ′	ϑ′	VERB
ejde-205	1156	12	defined	define	VERB
ejde-205	1156	13	in	in	ADP
ejde-205	1156	14	(	(	PUNCT
ejde-205	1156	15	1.7	1.7	NUM
ejde-205	1156	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1156	17	,	,	PUNCT
ejde-205	1156	18	whenever	whenever	SCONJ
ejde-205	1156	19	t	t	X
ejde-205	1156	20	′	′	NUM
ejde-205	1157	1	=	=	PUNCT
ejde-205	1157	2	t1	t1	NOUN
ejde-205	1157	3	and	and	CCONJ
ejde-205	1157	4	0	0	NUM
ejde-205	1157	5	<	<	X
ejde-205	1157	6	ϑ′	ϑ′	X
ejde-205	1157	7	≤	≤	PROPN
ejde-205	1157	8	arctan(sinϑ	arctan(sinϑ	PROPN
ejde-205	1157	9	)	)	PUNCT
ejde-205	1157	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1157	11	owing	owe	VERB
ejde-205	1157	12	to	to	ADP
ejde-205	1157	13	∆	∆	PROPN
ejde-205	1157	14	(	(	PUNCT
ejde-205	1157	15	t1	t1	NOUN
ejde-205	1157	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1157	17	ϑ′	ϑ′	VERB
ejde-205	1158	1	⊂	⊂	X
ejde-205	1158	2	a	a	DET
ejde-205	1158	3	(	(	PUNCT
ejde-205	1158	4	t1	t1	NOUN
ejde-205	1158	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1158	6	ϑ	ϑ	X
ejde-205	1158	7	.	.	PUNCT
ejde-205	1159	1	hence	hence	ADV
ejde-205	1159	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1159	3	we	we	PRON
ejde-205	1159	4	have	have	AUX
ejde-205	1159	5	proved	prove	VERB
ejde-205	1159	6	that	that	SCONJ
ejde-205	1159	7	there	there	PRON
ejde-205	1159	8	are	be	VERB
ejde-205	1159	9	constants	constant	NOUN
ejde-205	1159	10	ϑ′	ϑ′	ADP
ejde-205	1159	11	∈	∈	PROPN
ejde-205	1159	12	(	(	PUNCT
ejde-205	1159	13	0	0	NUM
ejde-205	1159	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1159	15	ϑ0	ϑ0	NOUN
ejde-205	1159	16	]	]	PUNCT
ejde-205	1159	17	and	and	CCONJ
ejde-205	1159	18	t	t	NOUN
ejde-205	1160	1	′	′	NUM
ejde-205	1161	1	∈	∈	PROPN
ejde-205	1161	2	(	(	PUNCT
ejde-205	1161	3	0	0	NUM
ejde-205	1161	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1161	5	t0	t0	PROPN
ejde-205	1161	6	]	]	PUNCT
ejde-205	1161	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1161	8	small	small	ADJ
ejde-205	1161	9	enough	enough	ADV
ejde-205	1161	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1161	11	and	and	CCONJ
ejde-205	1161	12	a	a	DET
ejde-205	1161	13	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1161	14	function	function	NOUN
ejde-205	1161	15	w̃	w̃	PROPN
ejde-205	1161	16	:	:	PUNCT
ejde-205	1161	17	∆t	∆t	PROPN
ejde-205	1161	18	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	1161	19	ϑ′	ϑ′	NOUN
ejde-205	1161	20	→	→	SYM
ejde-205	1161	21	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1161	22	1	1	NUM
ejde-205	1161	23	p	p	NOUN
ejde-205	1161	24	,	,	PUNCT
ejde-205	1161	25	p	p	NOUN
ejde-205	1161	26	with	with	ADP
ejde-205	1161	27	the	the	DET
ejde-205	1161	28	desired	desire	VERB
ejde-205	1161	29	properties	property	NOUN
ejde-205	1161	30	(	(	PUNCT
ejde-205	1161	31	a	a	X
ejde-205	1161	32	)	)	PUNCT
ejde-205	1161	33	and	and	CCONJ
ejde-205	1161	34	(	(	PUNCT
ejde-205	1161	35	b	b	NOUN
ejde-205	1161	36	)	)	PUNCT
ejde-205	1161	37	in	in	ADP
ejde-205	1161	38	the	the	DET
ejde-205	1161	39	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-205	1161	40	of	of	ADP
ejde-205	1161	41	our	our	PRON
ejde-205	1161	42	theorem	theorem	NOUN
ejde-205	1161	43	.	.	PUNCT
ejde-205	1162	1	since	since	SCONJ
ejde-205	1162	2	(	(	PUNCT
ejde-205	1162	3	0	0	NUM
ejde-205	1162	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1162	5	t	t	NOUN
ejde-205	1162	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1162	7	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1162	8	∆t	∆t	PROPN
ejde-205	1162	9	′,t	′,t	PROPN
ejde-205	1162	10	ϑ′	ϑ′	VERB
ejde-205	1162	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1162	12	such	such	DET
ejde-205	1162	13	a	a	DET
ejde-205	1162	14	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1162	15	function	function	NOUN
ejde-205	1162	16	w̃	w̃	PROPN
ejde-205	1162	17	must	must	AUX
ejde-205	1162	18	be	be	AUX
ejde-205	1162	19	unique	unique	ADJ
ejde-205	1162	20	.	.	PUNCT
ejde-205	1163	1	the	the	DET
ejde-205	1163	2	proof	proof	NOUN
ejde-205	1163	3	is	be	AUX
ejde-205	1163	4	complete	complete	ADJ
ejde-205	1163	5	.	.	PUNCT
ejde-205	1164	1	�	�	PROPN
ejde-205	1164	2	58	58	NUM
ejde-205	1164	3	f.	f.	PROPN
ejde-205	1164	4	baustian	baustian	PROPN
ejde-205	1164	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1164	6	p.	p.	NOUN
ejde-205	1164	7	takáč	takáč	VERB
ejde-205	1164	8	ejde	ejde	NOUN
ejde-205	1164	9	/	/	SYM
ejde-205	1164	10	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	1164	11	6	6	NUM
ejde-205	1164	12	.	.	PUNCT
ejde-205	1165	1	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	1165	2	in	in	ADP
ejde-205	1165	3	space	space	NOUN
ejde-205	1165	4	for	for	ADP
ejde-205	1165	5	the	the	DET
ejde-205	1165	6	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	1165	7	problem	problem	NOUN
ejde-205	1165	8	in	in	ADP
ejde-205	1165	9	rn	rn	PROPN
ejde-205	1165	10	×	×	PROPN
ejde-205	1165	11	(	(	PUNCT
ejde-205	1165	12	0	0	NUM
ejde-205	1165	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1165	14	t	t	NOUN
ejde-205	1165	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1165	16	in	in	ADP
ejde-205	1165	17	the	the	DET
ejde-205	1165	18	previous	previous	ADJ
ejde-205	1165	19	two	two	NUM
ejde-205	1165	20	sections	section	NOUN
ejde-205	1165	21	,	,	PUNCT
ejde-205	1165	22	sections	section	NOUN
ejde-205	1165	23	4	4	NUM
ejde-205	1165	24	and	and	CCONJ
ejde-205	1165	25	5	5	NUM
ejde-205	1166	1	,	,	PUNCT
ejde-205	1166	2	we	we	PRON
ejde-205	1166	3	have	have	AUX
ejde-205	1166	4	treated	treat	VERB
ejde-205	1166	5	the	the	DET
ejde-205	1166	6	initial	initial	ADJ
ejde-205	1166	7	value	value	NOUN
ejde-205	1166	8	problem	problem	NOUN
ejde-205	1166	9	(	(	PUNCT
ejde-205	1166	10	4.8	4.8	NUM
ejde-205	1166	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1166	12	for	for	ADP
ejde-205	1166	13	a	a	DET
ejde-205	1166	14	strict	strict	ADJ
ejde-205	1166	15	solution	solution	NOUN
ejde-205	1166	16	u	u	NOUN
ejde-205	1166	17	:	:	PUNCT
ejde-205	1166	18	(	(	PUNCT
ejde-205	1166	19	0	0	NUM
ejde-205	1166	20	,	,	PUNCT
ejde-205	1166	21	t	t	NOUN
ejde-205	1166	22	)	)	PUNCT
ejde-205	1166	23	→	→	SYM
ejde-205	1166	24	e0	e0	PROPN
ejde-205	1166	25	with	with	ADP
ejde-205	1166	26	the	the	DET
ejde-205	1166	27	initial	initial	ADJ
ejde-205	1166	28	condition	condition	NOUN
ejde-205	1166	29	u0	u0	ADJ
ejde-205	1166	30	in	in	ADP
ejde-205	1166	31	the	the	DET
ejde-205	1166	32	real	real	ADJ
ejde-205	1166	33	interpolation	interpolation	NOUN
ejde-205	1166	34	space	space	NOUN
ejde-205	1166	35	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1166	36	1	1	NUM
ejde-205	1166	37	p	p	NOUN
ejde-205	1166	38	,	,	PUNCT
ejde-205	1166	39	p	p	PROPN
ejde-205	1166	40	≡	≡	PROPN
ejde-205	1166	41	(	(	PUNCT
ejde-205	1166	42	e0	e0	PROPN
ejde-205	1166	43	,	,	PUNCT
ejde-205	1166	44	e1)1−	e1)1−	NOUN
ejde-205	1166	45	1	1	NUM
ejde-205	1166	46	p	p	NOUN
ejde-205	1166	47	,	,	PUNCT
ejde-205	1166	48	p	p	NOUN
ejde-205	1166	49	between	between	ADP
ejde-205	1166	50	e1	e1	PROPN
ejde-205	1166	51	and	and	CCONJ
ejde-205	1166	52	e0	e0	PROPN
ejde-205	1166	53	,	,	PUNCT
ejde-205	1166	54	e1	e1	VERB
ejde-205	1166	55	↪	↪	PROPN
ejde-205	1166	56	→	→	SYM
ejde-205	1166	57	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1166	58	1	1	NUM
ejde-205	1166	59	p	p	NOUN
ejde-205	1166	60	,	,	PUNCT
ejde-205	1166	61	p	p	NOUN
ejde-205	1166	62	↪	↪	PROPN
ejde-205	1166	63	→	→	SYM
ejde-205	1166	64	e0	e0	PROPN
ejde-205	1166	65	.	.	PUNCT
ejde-205	1167	1	by	by	ADP
ejde-205	1167	2	theorem	theorem	NOUN
ejde-205	1167	3	4.7	4.7	NUM
ejde-205	1167	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1167	5	such	such	DET
ejde-205	1167	6	a	a	DET
ejde-205	1167	7	strict	strict	ADJ
ejde-205	1167	8	solution	solution	NOUN
ejde-205	1167	9	belongs	belong	VERB
ejde-205	1167	10	to	to	ADP
ejde-205	1167	11	the	the	DET
ejde-205	1167	12	abstract	abstract	ADJ
ejde-205	1167	13	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-205	1167	14	space	space	PROPN
ejde-205	1167	15	y	y	PROPN
ejde-205	1167	16	t	t	PROPN
ejde-205	1168	1	=	=	PUNCT
ejde-205	1168	2	y	y	PROPN
ejde-205	1168	3	p	p	X
ejde-205	1168	4	1−	1−	NUM
ejde-205	1168	5	1	1	NUM
ejde-205	1168	6	p	p	NOUN
ejde-205	1168	7	(	(	PUNCT
ejde-205	1168	8	0	0	NUM
ejde-205	1168	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1168	10	t	t	PROPN
ejde-205	1168	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1168	12	introduced	introduce	VERB
ejde-205	1168	13	in	in	ADP
ejde-205	1168	14	(	(	PUNCT
ejde-205	1168	15	4.10	4.10	NUM
ejde-205	1168	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1168	17	.	.	PUNCT
ejde-205	1169	1	hence	hence	ADV
ejde-205	1169	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1169	3	we	we	PRON
ejde-205	1169	4	have	have	VERB
ejde-205	1169	5	u(t	u(t	NOUN
ejde-205	1169	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1169	7	∈	∈	PROPN
ejde-205	1170	1	e1−	e1−	NOUN
ejde-205	1170	2	1	1	NUM
ejde-205	1170	3	p	p	NOUN
ejde-205	1170	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1170	5	p	p	NOUN
ejde-205	1170	6	for	for	ADP
ejde-205	1170	7	every	every	DET
ejde-205	1170	8	t	t	NOUN
ejde-205	1170	9	∈	∈	PROPN
ejde-205	1171	1	[	[	X
ejde-205	1171	2	0	0	NUM
ejde-205	1171	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1171	4	t	t	X
ejde-205	1171	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1171	6	.	.	PUNCT
ejde-205	1172	1	in	in	ADP
ejde-205	1172	2	this	this	DET
ejde-205	1172	3	section	section	NOUN
ejde-205	1172	4	we	we	PRON
ejde-205	1172	5	replace	replace	VERB
ejde-205	1172	6	the	the	DET
ejde-205	1172	7	triplet	triplet	NOUN
ejde-205	1172	8	of	of	ADP
ejde-205	1172	9	abstract	abstract	ADJ
ejde-205	1172	10	(	(	PUNCT
ejde-205	1172	11	complex	complex	ADJ
ejde-205	1172	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1172	13	banach	banach	NOUN
ejde-205	1172	14	spaces	space	NOUN
ejde-205	1172	15	e1	e1	VERB
ejde-205	1172	16	↪	↪	PROPN
ejde-205	1172	17	→	→	SYM
ejde-205	1172	18	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1172	19	1	1	NUM
ejde-205	1172	20	p	p	NOUN
ejde-205	1172	21	,	,	PUNCT
ejde-205	1172	22	p	p	NOUN
ejde-205	1172	23	↪	↪	PROPN
ejde-205	1172	24	→	→	SYM
ejde-205	1172	25	e0	e0	NOUN
ejde-205	1172	26	by	by	ADP
ejde-205	1172	27	the	the	DET
ejde-205	1172	28	following	follow	VERB
ejde-205	1172	29	complex	complex	ADJ
ejde-205	1172	30	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-205	1172	31	,	,	PUNCT
ejde-205	1172	32	besov	besov	NOUN
ejde-205	1172	33	,	,	PUNCT
ejde-205	1172	34	and	and	CCONJ
ejde-205	1172	35	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-205	1172	36	spaces	space	NOUN
ejde-205	1172	37	,	,	PUNCT
ejde-205	1172	38	respectively	respectively	ADV
ejde-205	1172	39	,	,	PUNCT
ejde-205	1172	40	w	w	NOUN
ejde-205	1172	41	2m	2m	NUM
ejde-205	1172	42	,	,	PUNCT
ejde-205	1172	43	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1172	44	)	)	PUNCT
ejde-205	1173	1	↪	↪	PROPN
ejde-205	1173	2	→	→	SYM
ejde-205	1173	3	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1173	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1173	5	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1173	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1173	7	↪	↪	PROPN
ejde-205	1173	8	→	→	SYM
ejde-205	1173	9	lp(rn	lp(rn	PROPN
ejde-205	1173	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1173	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1173	12	s	s	NOUN
ejde-205	1173	13	=	=	SYM
ejde-205	1173	14	2	2	NUM
ejde-205	1173	15	m	m	NOUN
ejde-205	1173	16	(	(	PUNCT
ejde-205	1173	17	1−	1−	NUM
ejde-205	1173	18	1	1	NUM
ejde-205	1173	19	p	p	NOUN
ejde-205	1173	20	)	)	PUNCT
ejde-205	1173	21	∈	∈	PROPN
ejde-205	1173	22	(	(	PUNCT
ejde-205	1173	23	0	0	NUM
ejde-205	1173	24	,	,	PUNCT
ejde-205	1173	25	2	2	NUM
ejde-205	1173	26	m	m	NOUN
ejde-205	1173	27	)	)	PUNCT
ejde-205	1173	28	,	,	PUNCT
ejde-205	1173	29	where	where	SCONJ
ejde-205	1173	30	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	1173	31	,	,	PUNCT
ejde-205	1173	32	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1173	33	)	)	PUNCT
ejde-205	1173	34	:	:	PUNCT
ejde-205	1174	1	=	=	PUNCT
ejde-205	1174	2	(	(	PUNCT
ejde-205	1174	3	lp(rn	lp(rn	PROPN
ejde-205	1174	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1174	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1174	6	w	w	NOUN
ejde-205	1174	7	2m	2m	NUM
ejde-205	1174	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1174	9	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1174	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1174	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1175	1	s/(2m),p	s/(2m),p	PROPN
ejde-205	1175	2	=	=	PRON
ejde-205	1175	3	(	(	PUNCT
ejde-205	1175	4	lp(rn	lp(rn	PROPN
ejde-205	1175	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1175	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1175	7	w	w	NOUN
ejde-205	1175	8	2m	2m	NUM
ejde-205	1175	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1175	10	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1175	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1175	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1175	13	1−(1	1−(1	NUM
ejde-205	1175	14	/	/	SYM
ejde-205	1175	15	p),p	p),p	NOUN
ejde-205	1175	16	is	be	AUX
ejde-205	1175	17	the	the	DET
ejde-205	1175	18	besov	besov	NOUN
ejde-205	1175	19	space	space	NOUN
ejde-205	1175	20	obtained	obtain	VERB
ejde-205	1175	21	by	by	ADP
ejde-205	1175	22	real	real	ADJ
ejde-205	1175	23	interpolation	interpolation	NOUN
ejde-205	1175	24	(	(	PUNCT
ejde-205	1175	25	see	see	VERB
ejde-205	1175	26	,	,	PUNCT
ejde-205	1175	27	e.g.	e.g.	ADV
ejde-205	1175	28	,	,	PUNCT
ejde-205	1175	29	[	[	X
ejde-205	1175	30	1	1	NUM
ejde-205	1175	31	,	,	PUNCT
ejde-205	1175	32	65	65	NUM
ejde-205	1175	33	,	,	PUNCT
ejde-205	1175	34	84	84	NUM
ejde-205	1175	35	]	]	PUNCT
ejde-205	1175	36	)	)	PUNCT
ejde-205	1175	37	.	.	PUNCT
ejde-205	1176	1	we	we	PRON
ejde-205	1176	2	recall	recall	VERB
ejde-205	1176	3	that	that	SCONJ
ejde-205	1176	4	2	2	NUM
ejde-205	1176	5	+	+	NUM
ejde-205	1176	6	n	n	NUM
ejde-205	1176	7	m	m	VERB
ejde-205	1176	8	<	<	X
ejde-205	1176	9	p	p	X
ejde-205	1176	10	<	<	X
ejde-205	1176	11	∞	∞	NUM
ejde-205	1176	12	which	which	PRON
ejde-205	1176	13	guarantees	guarantee	VERB
ejde-205	1176	14	(	(	PUNCT
ejde-205	1176	15	s−m)p	s−m)p	X
ejde-205	1176	16	>	>	X
ejde-205	1176	17	n	n	PROPN
ejde-205	1176	18	and	and	CCONJ
ejde-205	1176	19	,	,	PUNCT
ejde-205	1176	20	thus	thus	ADV
ejde-205	1176	21	,	,	PUNCT
ejde-205	1176	22	the	the	DET
ejde-205	1176	23	sobolev(-besov	sobolev(-besov	NOUN
ejde-205	1176	24	)	)	PUNCT
ejde-205	1176	25	imbeddings	imbedding	NOUN
ejde-205	1176	26	bs−m;p	bs−m;p	ADP
ejde-205	1176	27	,	,	PUNCT
ejde-205	1176	28	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1176	29	)	)	PUNCT
ejde-205	1176	30	↪	↪	PROPN
ejde-205	1176	31	→	→	SYM
ejde-205	1176	32	c0(rn	c0(rn	ADJ
ejde-205	1176	33	)	)	PUNCT
ejde-205	1176	34	∩	∩	ADJ
ejde-205	1176	35	l∞(rn	l∞(rn	PROPN
ejde-205	1176	36	)	)	PUNCT
ejde-205	1176	37	and	and	CCONJ
ejde-205	1176	38	bs;p	bs;p	PUNCT
ejde-205	1176	39	,	,	PUNCT
ejde-205	1176	40	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1176	41	)	)	PUNCT
ejde-205	1176	42	↪	↪	PROPN
ejde-205	1176	43	→	→	SYM
ejde-205	1176	44	cm(rn	cm(rn	PROPN
ejde-205	1176	45	)	)	PUNCT
ejde-205	1176	46	∩	∩	NOUN
ejde-205	1176	47	wm,∞(rn	wm,∞(rn	X
ejde-205	1176	48	)	)	PUNCT
ejde-205	1176	49	are	be	AUX
ejde-205	1176	50	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	1176	51	.	.	PUNCT
ejde-205	1177	1	throughout	throughout	ADP
ejde-205	1177	2	this	this	DET
ejde-205	1177	3	section	section	NOUN
ejde-205	1177	4	we	we	PRON
ejde-205	1177	5	restrict	restrict	VERB
ejde-205	1177	6	ourselves	ourselves	PRON
ejde-205	1177	7	to	to	ADP
ejde-205	1177	8	the	the	DET
ejde-205	1177	9	easiest	easy	ADJ
ejde-205	1177	10	case	case	NOUN
ejde-205	1177	11	of	of	ADP
ejde-205	1177	12	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	1177	13	initial	initial	ADJ
ejde-205	1177	14	conditions	condition	NOUN
ejde-205	1177	15	that	that	SCONJ
ejde-205	1177	16	we	we	PRON
ejde-205	1177	17	are	be	AUX
ejde-205	1177	18	able	able	ADJ
ejde-205	1177	19	to	to	PART
ejde-205	1177	20	treat	treat	VERB
ejde-205	1177	21	in	in	ADP
ejde-205	1177	22	our	our	PRON
ejde-205	1177	23	present	present	ADJ
ejde-205	1177	24	work	work	NOUN
ejde-205	1177	25	.	.	PUNCT
ejde-205	1178	1	6.1	6.1	NUM
ejde-205	1178	2	.	.	PUNCT
ejde-205	1178	3	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-205	1178	4	.	.	PUNCT
ejde-205	1179	1	we	we	PRON
ejde-205	1179	2	use	use	VERB
ejde-205	1179	3	the	the	DET
ejde-205	1179	4	following	following	ADJ
ejde-205	1179	5	assumptions	assumption	NOUN
ejde-205	1179	6	:	:	PUNCT
ejde-205	1179	7	(	(	PUNCT
ejde-205	1179	8	h6	h6	PROPN
ejde-205	1179	9	)	)	PUNCT
ejde-205	1179	10	the	the	DET
ejde-205	1179	11	initial	initial	ADJ
ejde-205	1179	12	data	data	NOUN
ejde-205	1179	13	u0	u0	NOUN
ejde-205	1179	14	:	:	PUNCT
ejde-205	1179	15	rn	rn	PROPN
ejde-205	1179	16	→	→	SYM
ejde-205	1179	17	cm	cm	PROPN
ejde-205	1179	18	,	,	PUNCT
ejde-205	1179	19	u0	u0	ADJ
ejde-205	1179	20	=	=	SYM
ejde-205	1179	21	(	(	PUNCT
ejde-205	1179	22	u0,1	u0,1	NOUN
ejde-205	1179	23	,	,	PUNCT
ejde-205	1179	24	u0,2	u0,2	PROPN
ejde-205	1179	25	,	,	PUNCT
ejde-205	1179	26	.	.	PUNCT
ejde-205	1179	27	.	.	PUNCT
ejde-205	1180	1	.	.	PUNCT
ejde-205	1181	1	,	,	PUNCT
ejde-205	1181	2	u0,m	u0,m	PROPN
ejde-205	1181	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1181	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1181	5	can	can	AUX
ejde-205	1181	6	be	be	AUX
ejde-205	1181	7	extended	extend	VERB
ejde-205	1181	8	to	to	ADP
ejde-205	1181	9	a	a	DET
ejde-205	1181	10	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1181	11	function	function	NOUN
ejde-205	1181	12	ũ0	ũ0	PROPN
ejde-205	1181	13	=	=	X
ejde-205	1181	14	(	(	PUNCT
ejde-205	1181	15	ũ0,1	ũ0,1	PROPN
ejde-205	1181	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1181	17	ũ0,2	ũ0,2	PROPN
ejde-205	1181	18	,	,	PUNCT
ejde-205	1181	19	.	.	PUNCT
ejde-205	1181	20	.	.	PUNCT
ejde-205	1182	1	.	.	PUNCT
ejde-205	1183	1	,	,	PUNCT
ejde-205	1183	2	ũ0,m	ũ0,m	X
ejde-205	1183	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1183	4	:	:	PUNCT
ejde-205	1183	5	x(r	x(r	X
ejde-205	1183	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1183	7	→	→	SYM
ejde-205	1183	8	cm	cm	NOUN
ejde-205	1183	9	in	in	ADP
ejde-205	1183	10	a	a	DET
ejde-205	1183	11	complex	complex	ADJ
ejde-205	1183	12	strip	strip	NOUN
ejde-205	1183	13	x(r	x(r	PRON
ejde-205	1183	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1184	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1184	2	cn	cn	PROPN
ejde-205	1184	3	defined	define	VERB
ejde-205	1184	4	in	in	ADP
ejde-205	1184	5	(	(	PUNCT
ejde-205	1184	6	2.1	2.1	NUM
ejde-205	1184	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1184	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1184	9	for	for	ADP
ejde-205	1184	10	some	some	DET
ejde-205	1184	11	r	r	NOUN
ejde-205	1184	12	∈	∈	PROPN
ejde-205	1184	13	(	(	PUNCT
ejde-205	1184	14	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	1184	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1184	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1184	17	such	such	ADJ
ejde-205	1184	18	that	that	SCONJ
ejde-205	1184	19	every	every	DET
ejde-205	1184	20	component	component	NOUN
ejde-205	1184	21	ũ0,j	ũ0,j	ADV
ejde-205	1184	22	:	:	PUNCT
ejde-205	1184	23	x(r	x(r	X
ejde-205	1184	24	)	)	PUNCT
ejde-205	1184	25	→	→	SYM
ejde-205	1184	26	c	c	X
ejde-205	1184	27	;	;	PUNCT
ejde-205	1184	28	j	j	PROPN
ejde-205	1184	29	=	=	SYM
ejde-205	1184	30	1	1	NUM
ejde-205	1184	31	,	,	PUNCT
ejde-205	1184	32	2	2	NUM
ejde-205	1184	33	,	,	PUNCT
ejde-205	1184	34	.	.	PUNCT
ejde-205	1184	35	.	.	PUNCT
ejde-205	1185	1	.	.	PUNCT
ejde-205	1186	1	,	,	PUNCT
ejde-205	1186	2	m	m	VERB
ejde-205	1186	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1186	4	has	have	VERB
ejde-205	1186	5	the	the	DET
ejde-205	1186	6	following	follow	VERB
ejde-205	1186	7	properties	property	NOUN
ejde-205	1186	8	:	:	PUNCT
ejde-205	1186	9	(	(	PUNCT
ejde-205	1186	10	h6.1	h6.1	PROPN
ejde-205	1186	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1186	12	the	the	DET
ejde-205	1186	13	function	function	NOUN
ejde-205	1186	14	x	x	X
ejde-205	1186	15	7→	7→	NUM
ejde-205	1186	16	ũ0,j(x	ũ0,j(x	PROPN
ejde-205	1186	17	+	+	CCONJ
ejde-205	1186	18	iy	iy	PROPN
ejde-205	1186	19	)	)	PUNCT
ejde-205	1186	20	:	:	PUNCT
ejde-205	1187	1	rn	rn	PROPN
ejde-205	1187	2	→	→	PROPN
ejde-205	1187	3	c	c	PROPN
ejde-205	1187	4	is	be	AUX
ejde-205	1187	5	in	in	ADP
ejde-205	1187	6	the	the	DET
ejde-205	1187	7	(	(	PUNCT
ejde-205	1187	8	complex	complex	ADJ
ejde-205	1187	9	)	)	PUNCT
ejde-205	1187	10	besov	besov	NOUN
ejde-205	1187	11	space	space	NOUN
ejde-205	1187	12	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	1187	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1187	14	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1187	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1187	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1187	17	(	(	PUNCT
ejde-205	1187	18	h6.2	h6.2	PROPN
ejde-205	1187	19	)	)	PUNCT
ejde-205	1187	20	the	the	DET
ejde-205	1187	21	besov	besov	NOUN
ejde-205	1187	22	norm	norm	NOUN
ejde-205	1187	23	‖ũ0,j	‖ũ0,j	PROPN
ejde-205	1187	24	(	(	PUNCT
ejde-205	1187	25	·	·	PUNCT
ejde-205	1188	1	+	+	CCONJ
ejde-205	1188	2	iy)‖bs;p	iy)‖bs;p	PROPN
ejde-205	1188	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1188	4	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1188	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1188	6	is	be	AUX
ejde-205	1188	7	uniformly	uniformly	ADV
ejde-205	1188	8	bounded	bound	VERB
ejde-205	1188	9	for	for	ADP
ejde-205	1188	10	all	all	DET
ejde-205	1188	11	y	y	PROPN
ejde-205	1188	12	∈	∈	PROPN
ejde-205	1188	13	q(r	q(r	PROPN
ejde-205	1188	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1188	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1188	16	and	and	CCONJ
ejde-205	1188	17	(	(	PUNCT
ejde-205	1188	18	h6.3	h6.3	PROPN
ejde-205	1188	19	)	)	PUNCT
ejde-205	1188	20	y	y	PROPN
ejde-205	1188	21	7→	7→	PROPN
ejde-205	1188	22	ũ0,j(·+	ũ0,j(·+	PROPN
ejde-205	1188	23	iy	iy	PROPN
ejde-205	1188	24	)	)	PUNCT
ejde-205	1188	25	:	:	PUNCT
ejde-205	1189	1	q(r	q(r	PROPN
ejde-205	1189	2	)	)	PUNCT
ejde-205	1189	3	→	→	PUNCT
ejde-205	1189	4	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1189	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1189	6	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1189	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1189	8	is	be	AUX
ejde-205	1189	9	continuously	continuously	ADV
ejde-205	1189	10	(	(	PUNCT
ejde-205	1189	11	partially	partially	ADV
ejde-205	1189	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1189	13	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-205	1189	14	with	with	ADP
ejde-205	1189	15	respect	respect	NOUN
ejde-205	1189	16	to	to	ADP
ejde-205	1189	17	the	the	DET
ejde-205	1189	18	parameter	parameter	NOUN
ejde-205	1189	19	y	y	PROPN
ejde-205	1190	1	=	=	PROPN
ejde-205	1191	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1191	2	y1	y1	PROPN
ejde-205	1191	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1191	4	.	.	PUNCT
ejde-205	1191	5	.	.	PUNCT
ejde-205	1192	1	.	.	PUNCT
ejde-205	1193	1	,	,	PUNCT
ejde-205	1193	2	yn	yn	X
ejde-205	1193	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1193	4	∈	∈	PROPN
ejde-205	1193	5	q(r	q(r	PROPN
ejde-205	1193	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1194	1	=	=	PRON
ejde-205	1194	2	{	{	PUNCT
ejde-205	1194	3	y	y	PROPN
ejde-205	1194	4	∈	∈	PROPN
ejde-205	1194	5	rn	rn	PROPN
ejde-205	1194	6	:	:	PUNCT
ejde-205	1194	7	|y|∞	|y|∞	ADV
ejde-205	1194	8	<	<	X
ejde-205	1194	9	r	r	NOUN
ejde-205	1194	10	}	}	PUNCT
ejde-205	1194	11	;	;	PUNCT
ejde-205	1194	12	j	j	PROPN
ejde-205	1194	13	=	=	SYM
ejde-205	1194	14	1	1	NUM
ejde-205	1194	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1194	16	2	2	NUM
ejde-205	1194	17	,	,	PUNCT
ejde-205	1194	18	.	.	PUNCT
ejde-205	1194	19	.	.	PUNCT
ejde-205	1194	20	.	.	PUNCT
ejde-205	1195	1	,	,	PUNCT
ejde-205	1195	2	m	m	PROPN
ejde-205	1195	3	.	.	PUNCT
ejde-205	1196	1	equivalently	equivalently	ADV
ejde-205	1196	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1196	3	the	the	DET
ejde-205	1196	4	function	function	NOUN
ejde-205	1196	5	x	x	SYM
ejde-205	1196	6	7→	7→	NUM
ejde-205	1196	7	ũ0(x+iy	ũ0(x+iy	VERB
ejde-205	1196	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1196	9	:	:	PUNCT
ejde-205	1196	10	rn	rn	PROPN
ejde-205	1196	11	→	→	SYM
ejde-205	1196	12	cm	cm	PROPN
ejde-205	1196	13	belongs	belong	VERB
ejde-205	1196	14	to	to	ADP
ejde-205	1196	15	the	the	DET
ejde-205	1196	16	cartesian	cartesian	ADJ
ejde-205	1196	17	product	product	NOUN
ejde-205	1196	18	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1196	19	,	,	PUNCT
ejde-205	1196	20	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1196	21	)	)	PUNCT
ejde-205	1197	1	=	=	PUNCT
ejde-205	1198	1	[	[	X
ejde-205	1198	2	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1198	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1198	4	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1198	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1199	1	]	]	X
ejde-205	1199	2	m	m	X
ejde-205	1199	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1199	4	its	its	PRON
ejde-205	1199	5	norm	norm	NOUN
ejde-205	1199	6	‖ũ0	‖ũ0	VERB
ejde-205	1199	7	(	(	PUNCT
ejde-205	1199	8	·	·	PUNCT
ejde-205	1199	9	+	+	CCONJ
ejde-205	1199	10	iy)‖bs;p	iy)‖bs;p	PROPN
ejde-205	1199	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1199	12	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1199	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1199	14	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-205	1199	15	(	(	PUNCT
ejde-205	1199	16	cf	cf	NOUN
ejde-205	1199	17	.	.	PUNCT
ejde-205	1200	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1200	2	3.10	3.10	NUM
ejde-205	1200	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1200	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1201	1	n(r)(ũ0	n(r)(ũ0	NOUN
ejde-205	1201	2	)	)	PUNCT
ejde-205	1201	3	=	=	SYM
ejde-205	1201	4	sup	sup	NOUN
ejde-205	1201	5	y∈q(r	y∈q(r	NOUN
ejde-205	1201	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1202	1	‖ũ0(·+	‖ũ0(·+	PROPN
ejde-205	1202	2	iy)‖bs;p	iy)‖bs;p	PROPN
ejde-205	1202	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1202	4	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1202	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1203	1	<	<	X
ejde-205	1203	2	∞	∞	NUM
ejde-205	1203	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1203	4	and	and	CCONJ
ejde-205	1203	5	it	it	PRON
ejde-205	1203	6	is	be	AUX
ejde-205	1203	7	continuously	continuously	ADV
ejde-205	1203	8	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-205	1203	9	with	with	ADP
ejde-205	1203	10	respect	respect	NOUN
ejde-205	1203	11	to	to	ADP
ejde-205	1203	12	the	the	DET
ejde-205	1203	13	parameter	parameter	NOUN
ejde-205	1203	14	y	y	PROPN
ejde-205	1203	15	∈	∈	PROPN
ejde-205	1203	16	q(r	q(r	PROPN
ejde-205	1203	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1203	18	.	.	PUNCT
ejde-205	1204	1	the	the	DET
ejde-205	1204	2	“	"	PUNCT
ejde-205	1204	3	shift	shift	NOUN
ejde-205	1204	4	”	"	PUNCT
ejde-205	1204	5	isometry	isometry	PROPN
ejde-205	1204	6	‖ũ0(·+x0	‖ũ0(·+x0	PROPN
ejde-205	1204	7	+	+	PROPN
ejde-205	1204	8	iy0)‖bs;p	iy0)‖bs;p	ADJ
ejde-205	1204	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1204	10	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1204	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1205	1	=	=	SYM
ejde-205	1205	2	‖ũ0(·+iy0)‖bs;p	‖ũ0(·+iy0)‖bs;p	PROPN
ejde-205	1205	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1205	4	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1205	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1205	6	is	be	AUX
ejde-205	1205	7	obvious	obvious	ADJ
ejde-205	1205	8	for	for	ADP
ejde-205	1205	9	all	all	DET
ejde-205	1205	10	pairs	pair	NOUN
ejde-205	1205	11	(	(	PUNCT
ejde-205	1205	12	x0	x0	PROPN
ejde-205	1205	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1205	14	y0	y0	PROPN
ejde-205	1205	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1205	16	∈	∈	PROPN
ejde-205	1205	17	rn	rn	PROPN
ejde-205	1205	18	×q(r	×q(r	PROPN
ejde-205	1205	19	)	)	PUNCT
ejde-205	1205	20	,	,	PUNCT
ejde-205	1205	21	i.e.	i.e.	X
ejde-205	1205	22	,	,	PUNCT
ejde-205	1205	23	for	for	ADP
ejde-205	1205	24	all	all	DET
ejde-205	1205	25	complex	complex	ADJ
ejde-205	1205	26	numbers	number	NOUN
ejde-205	1205	27	z0	z0	NOUN
ejde-205	1205	28	=	=	PUNCT
ejde-205	1205	29	x0	x0	PROPN
ejde-205	1206	1	+	+	PROPN
ejde-205	1206	2	iy0	iy0	PROPN
ejde-205	1206	3	∈	∈	PROPN
ejde-205	1206	4	x(r	x(r	PROPN
ejde-205	1206	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1206	6	.	.	PUNCT
ejde-205	1207	1	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-205	1207	2	/	/	SYM
ejde-205	1207	3	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	1207	4	space	space	NOUN
ejde-205	1207	5	-	-	PUNCT
ejde-205	1207	6	time	time	NOUN
ejde-205	1207	7	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	1207	8	of	of	ADP
ejde-205	1207	9	weak	weak	ADJ
ejde-205	1207	10	solutions	solution	NOUN
ejde-205	1207	11	59	59	NUM
ejde-205	1207	12	the	the	DET
ejde-205	1207	13	restriction	restriction	NOUN
ejde-205	1207	14	in	in	ADP
ejde-205	1207	15	(	(	PUNCT
ejde-205	1207	16	h6	h6	PROPN
ejde-205	1207	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1207	18	is	be	AUX
ejde-205	1207	19	motivated	motivate	VERB
ejde-205	1207	20	by	by	ADP
ejde-205	1207	21	the	the	DET
ejde-205	1207	22	following	follow	VERB
ejde-205	1207	23	approximation	approximation	NOUN
ejde-205	1207	24	property	property	NOUN
ejde-205	1207	25	of	of	ADP
ejde-205	1207	26	the	the	DET
ejde-205	1207	27	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-205	1207	28	and	and	CCONJ
ejde-205	1207	29	besov	besov	NOUN
ejde-205	1207	30	spaces	space	NOUN
ejde-205	1207	31	,	,	PUNCT
ejde-205	1207	32	see	see	VERB
ejde-205	1207	33	e.g.	e.g.	ADV
ejde-205	1207	34	triebel	triebel	NOUN
ejde-205	1207	35	[	[	X
ejde-205	1207	36	84	84	NUM
ejde-205	1207	37	,	,	PUNCT
ejde-205	1207	38	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	1207	39	.	.	PUNCT
ejde-205	1208	1	2	2	NUM
ejde-205	1208	2	]	]	PUNCT
ejde-205	1208	3	.	.	PUNCT
ejde-205	1209	1	remark	remark	PROPN
ejde-205	1209	2	6.1	6.1	NUM
ejde-205	1209	3	.	.	PUNCT
ejde-205	1210	1	the	the	DET
ejde-205	1210	2	fréchet	fréchet	PROPN
ejde-205	1210	3	space	space	NOUN
ejde-205	1210	4	s(rn	s(rn	PROPN
ejde-205	1210	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1210	6	of	of	ADP
ejde-205	1210	7	all	all	PRON
ejde-205	1210	8	complex	complex	NOUN
ejde-205	1210	9	-	-	PUNCT
ejde-205	1210	10	valued	value	VERB
ejde-205	1210	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1210	12	rapidly	rapidly	ADV
ejde-205	1210	13	decreasing	decrease	VERB
ejde-205	1210	14	infinitely	infinitely	ADV
ejde-205	1210	15	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-205	1210	16	functions	function	NOUN
ejde-205	1210	17	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-205	1210	18	:	:	PUNCT
ejde-205	1210	19	rn	rn	PROPN
ejde-205	1210	20	→	→	SYM
ejde-205	1210	21	c	c	PART
ejde-205	1210	22	being	be	AUX
ejde-205	1210	23	dense	dense	ADJ
ejde-205	1210	24	in	in	ADP
ejde-205	1210	25	all	all	PRON
ejde-205	1210	26	of	of	ADP
ejde-205	1210	27	the	the	DET
ejde-205	1210	28	spaces	space	NOUN
ejde-205	1210	29	lp(rn	lp(rn	PROPN
ejde-205	1210	30	)	)	PUNCT
ejde-205	1210	31	,	,	PUNCT
ejde-205	1210	32	w	w	NOUN
ejde-205	1210	33	2m	2m	NUM
ejde-205	1210	34	,	,	PUNCT
ejde-205	1210	35	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1210	36	)	)	PUNCT
ejde-205	1210	37	,	,	PUNCT
ejde-205	1210	38	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1210	39	,	,	PUNCT
ejde-205	1210	40	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1210	41	)	)	PUNCT
ejde-205	1210	42	,	,	PUNCT
ejde-205	1210	43	and	and	CCONJ
ejde-205	1210	44	l2(rn	l2(rn	PROPN
ejde-205	1210	45	)	)	PUNCT
ejde-205	1210	46	,	,	PUNCT
ejde-205	1210	47	by	by	ADP
ejde-205	1210	48	[	[	PUNCT
ejde-205	1210	49	84	84	NUM
ejde-205	1210	50	,	,	PUNCT
ejde-205	1210	51	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	1210	52	.	.	PUNCT
ejde-205	1210	53	2	2	NUM
ejde-205	1210	54	]	]	PUNCT
ejde-205	1210	55	,	,	PUNCT
ejde-205	1210	56	§	§	VERB
ejde-205	1210	57	2.3	2.3	NUM
ejde-205	1210	58	,	,	PUNCT
ejde-205	1210	59	theorem	theorem	VERB
ejde-205	1210	60	2.3.2	2.3.2	NUM
ejde-205	1210	61	on	on	ADP
ejde-205	1210	62	p.	p.	PROPN
ejde-205	1210	63	172	172	NUM
ejde-205	1210	64	,	,	PUNCT
ejde-205	1210	65	we	we	PRON
ejde-205	1210	66	take	take	VERB
ejde-205	1210	67	u0	u0	ADJ
ejde-205	1210	68	:	:	PUNCT
ejde-205	1210	69	rn	rn	PROPN
ejde-205	1210	70	→	→	SYM
ejde-205	1210	71	cm	cm	PROPN
ejde-205	1210	72	so	so	ADV
ejde-205	1210	73	smooth	smooth	ADJ
ejde-205	1210	74	and	and	CCONJ
ejde-205	1210	75	rapidly	rapidly	ADV
ejde-205	1210	76	decreasing	decrease	VERB
ejde-205	1210	77	near	near	ADP
ejde-205	1210	78	infinity	infinity	NOUN
ejde-205	1210	79	that	that	SCONJ
ejde-205	1210	80	its	its	PRON
ejde-205	1210	81	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1210	82	extension	extension	NOUN
ejde-205	1210	83	ũ0	ũ0	PROPN
ejde-205	1210	84	:	:	PUNCT
ejde-205	1210	85	x(r	x(r	X
ejde-205	1210	86	)	)	PUNCT
ejde-205	1210	87	→	→	SYM
ejde-205	1210	88	cm	cm	NOUN
ejde-205	1210	89	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-205	1210	90	even	even	ADV
ejde-205	1210	91	the	the	DET
ejde-205	1210	92	following	follow	VERB
ejde-205	1210	93	stronger	strong	ADJ
ejde-205	1210	94	regularity	regularity	NOUN
ejde-205	1210	95	condition	condition	NOUN
ejde-205	1210	96	:	:	PUNCT
ejde-205	1210	97	the	the	DET
ejde-205	1210	98	family	family	NOUN
ejde-205	1210	99	of	of	ADP
ejde-205	1210	100	functions	function	NOUN
ejde-205	1210	101	x	x	SYM
ejde-205	1210	102	7→	7→	NUM
ejde-205	1210	103	ũ0(x+	ũ0(x+	NUM
ejde-205	1210	104	iy	iy	PROPN
ejde-205	1210	105	)	)	PUNCT
ejde-205	1210	106	:	:	PUNCT
ejde-205	1210	107	rn	rn	PROPN
ejde-205	1210	108	→	→	SYM
ejde-205	1210	109	cm	cm	PROPN
ejde-205	1210	110	,	,	PUNCT
ejde-205	1210	111	parametrized	parametrize	VERB
ejde-205	1210	112	by	by	ADP
ejde-205	1210	113	y	y	PROPN
ejde-205	1210	114	∈	∈	PROPN
ejde-205	1210	115	q(r	q(r	PROPN
ejde-205	1210	116	)	)	PUNCT
ejde-205	1210	117	,	,	PUNCT
ejde-205	1210	118	belongs	belong	VERB
ejde-205	1210	119	to	to	ADP
ejde-205	1210	120	a	a	DET
ejde-205	1210	121	bounded	bound	VERB
ejde-205	1210	122	subset	subset	NOUN
ejde-205	1210	123	of	of	ADP
ejde-205	1210	124	l2(rn	l2(rn	PROPN
ejde-205	1210	125	)	)	PUNCT
ejde-205	1210	126	∩w2m	∩w2m	NOUN
ejde-205	1210	127	,	,	PUNCT
ejde-205	1210	128	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1210	129	)	)	PUNCT
ejde-205	1210	130	for	for	ADP
ejde-205	1210	131	some	some	DET
ejde-205	1210	132	p	p	NOUN
ejde-205	1210	133	∈	∈	PROPN
ejde-205	1210	134	r	r	NOUN
ejde-205	1210	135	,	,	PUNCT
ejde-205	1210	136	2	2	NUM
ejde-205	1210	137	+	+	CCONJ
ejde-205	1210	138	n	n	NUM
ejde-205	1210	139	m	m	VERB
ejde-205	1210	140	<	<	X
ejde-205	1210	141	p	p	X
ejde-205	1210	142	<	<	X
ejde-205	1210	143	∞	∞	NUM
ejde-205	1210	144	.	.	PUNCT
ejde-205	1211	1	for	for	ADP
ejde-205	1211	2	instance	instance	NOUN
ejde-205	1211	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1211	4	all	all	DET
ejde-205	1211	5	complex	complex	ADJ
ejde-205	1211	6	linear	linear	ADJ
ejde-205	1211	7	combinations	combination	NOUN
ejde-205	1211	8	of	of	ADP
ejde-205	1211	9	hermite	hermite	ADJ
ejde-205	1211	10	functions	function	NOUN
ejde-205	1211	11	form	form	VERB
ejde-205	1211	12	a	a	DET
ejde-205	1211	13	dense	dense	ADJ
ejde-205	1211	14	vector	vector	NOUN
ejde-205	1211	15	subspace	subspace	NOUN
ejde-205	1211	16	v	v	ADP
ejde-205	1211	17	of	of	ADP
ejde-205	1211	18	the	the	DET
ejde-205	1211	19	fréchet	fréchet	NOUN
ejde-205	1211	20	space	space	NOUN
ejde-205	1211	21	s(rn	s(rn	PROPN
ejde-205	1211	22	)	)	PUNCT
ejde-205	1211	23	,	,	PUNCT
ejde-205	1211	24	by	by	ADP
ejde-205	1211	25	reed	reed	NOUN
ejde-205	1211	26	and	and	CCONJ
ejde-205	1211	27	b.	b.	PROPN
ejde-205	1211	28	simon	simon	PROPN
ejde-205	1212	1	[	[	X
ejde-205	1212	2	75	75	NUM
ejde-205	1212	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1212	4	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	1212	5	.	.	PUNCT
ejde-205	1212	6	v	v	NOUN
ejde-205	1212	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1212	8	§	§	NOUN
ejde-205	1212	9	3	3	NUM
ejde-205	1212	10	]	]	PUNCT
ejde-205	1212	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1212	12	theorem	theorem	VERB
ejde-205	1212	13	v.13	v.13	PRON
ejde-205	1212	14	on	on	ADP
ejde-205	1212	15	p.	p.	NOUN
ejde-205	1212	16	143	143	NUM
ejde-205	1212	17	.	.	PUNCT
ejde-205	1213	1	hermite	hermite	ADJ
ejde-205	1213	2	functions	function	NOUN
ejde-205	1213	3	are	be	AUX
ejde-205	1213	4	entire	entire	ADJ
ejde-205	1213	5	complex	complex	ADJ
ejde-205	1213	6	functions	function	NOUN
ejde-205	1213	7	h	h	NOUN
ejde-205	1213	8	:	:	PUNCT
ejde-205	1213	9	cn	cn	PROPN
ejde-205	1213	10	→	→	SYM
ejde-205	1213	11	c	c	PROPN
ejde-205	1213	12	of	of	ADP
ejde-205	1213	13	the	the	DET
ejde-205	1213	14	form	form	NOUN
ejde-205	1213	15	h(z	h(z	NOUN
ejde-205	1213	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1214	1	=	=	SYM
ejde-205	1214	2	p	p	X
ejde-205	1214	3	(	(	PUNCT
ejde-205	1214	4	z1	z1	PROPN
ejde-205	1214	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1214	6	z2	z2	PROPN
ejde-205	1214	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1214	8	.	.	PUNCT
ejde-205	1214	9	.	.	PUNCT
ejde-205	1215	1	.	.	PUNCT
ejde-205	1216	1	,	,	PUNCT
ejde-205	1216	2	zn	zn	X
ejde-205	1216	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1216	4	·	·	PUNCT
ejde-205	1216	5	exp	exp	NOUN
ejde-205	1216	6	(	(	PUNCT
ejde-205	1216	7	−	−	PROPN
ejde-205	1216	8	1	1	NUM
ejde-205	1216	9	2	2	NUM
ejde-205	1216	10	n∑	n∑	NOUN
ejde-205	1216	11	i=1	i=1	PROPN
ejde-205	1216	12	z2	z2	PROPN
ejde-205	1216	13	i	i	PROPN
ejde-205	1216	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1216	15	for	for	ADP
ejde-205	1216	16	z	z	NOUN
ejde-205	1216	17	=	=	SYM
ejde-205	1216	18	(	(	PUNCT
ejde-205	1216	19	zi	zi	NOUN
ejde-205	1216	20	)	)	PUNCT
ejde-205	1216	21	n	n	CCONJ
ejde-205	1216	22	i=1	i=1	PROPN
ejde-205	1216	23	=	=	PUNCT
ejde-205	1216	24	x+	x+	PROPN
ejde-205	1217	1	iy	iy	PROPN
ejde-205	1217	2	∈	∈	PROPN
ejde-205	1217	3	cn	cn	PROPN
ejde-205	1217	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1217	5	where	where	SCONJ
ejde-205	1217	6	p	p	PROPN
ejde-205	1217	7	(	(	PUNCT
ejde-205	1217	8	z	z	NOUN
ejde-205	1217	9	)	)	PUNCT
ejde-205	1217	10	is	be	AUX
ejde-205	1217	11	a	a	DET
ejde-205	1217	12	complex	complex	ADJ
ejde-205	1217	13	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-205	1217	14	in	in	ADP
ejde-205	1217	15	n	n	PRON
ejde-205	1217	16	complex	complex	ADJ
ejde-205	1217	17	variables	variable	NOUN
ejde-205	1217	18	zi	zi	NOUN
ejde-205	1217	19	∈	∈	PROPN
ejde-205	1218	1	c	c	X
ejde-205	1218	2	;	;	PUNCT
ejde-205	1218	3	i	i	NOUN
ejde-205	1218	4	=	=	NOUN
ejde-205	1218	5	1	1	NUM
ejde-205	1218	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1218	7	2	2	NUM
ejde-205	1218	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1218	9	.	.	PUNCT
ejde-205	1218	10	.	.	PUNCT
ejde-205	1218	11	.	.	PUNCT
ejde-205	1219	1	,	,	PUNCT
ejde-205	1219	2	n	n	X
ejde-205	1219	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1219	4	see	see	VERB
ejde-205	1219	5	[	[	X
ejde-205	1219	6	75	75	NUM
ejde-205	1219	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1219	8	p.	p.	NOUN
ejde-205	1219	9	142	142	NUM
ejde-205	1219	10	]	]	PUNCT
ejde-205	1219	11	.	.	PUNCT
ejde-205	1220	1	one	one	PRON
ejde-205	1220	2	may	may	AUX
ejde-205	1220	3	take	take	VERB
ejde-205	1220	4	functions	function	NOUN
ejde-205	1220	5	from	from	ADP
ejde-205	1220	6	v	v	NOUN
ejde-205	1220	7	as	as	ADP
ejde-205	1220	8	components	component	NOUN
ejde-205	1220	9	ũ0,j	ũ0,j	ADP
ejde-205	1220	10	of	of	ADP
ejde-205	1220	11	ũ0	ũ0	PROPN
ejde-205	1220	12	;	;	PUNCT
ejde-205	1220	13	j	j	PROPN
ejde-205	1220	14	=	=	SYM
ejde-205	1220	15	1	1	NUM
ejde-205	1220	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1220	17	2	2	NUM
ejde-205	1220	18	,	,	PUNCT
ejde-205	1220	19	.	.	PUNCT
ejde-205	1220	20	.	.	PUNCT
ejde-205	1220	21	.	.	PUNCT
ejde-205	1221	1	,	,	PUNCT
ejde-205	1221	2	m	m	PROPN
ejde-205	1221	3	.	.	PUNCT
ejde-205	1222	1	indeed	indeed	ADV
ejde-205	1222	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1222	3	notice	notice	VERB
ejde-205	1222	4	that∣∣∣	that∣∣∣	PROPN
ejde-205	1222	5	exp	exp	NOUN
ejde-205	1222	6	(	(	PUNCT
ejde-205	1222	7	−	−	PROPN
ejde-205	1222	8	1	1	NUM
ejde-205	1222	9	2	2	NUM
ejde-205	1222	10	n∑	n∑	NOUN
ejde-205	1222	11	i=1	i=1	PROPN
ejde-205	1222	12	z2	z2	PROPN
ejde-205	1222	13	i	i	NOUN
ejde-205	1222	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1222	15	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-205	1222	16	=	=	SYM
ejde-205	1222	17	exp	exp	NOUN
ejde-205	1222	18	(	(	PUNCT
ejde-205	1222	19	−	−	PROPN
ejde-205	1222	20	1	1	NUM
ejde-205	1222	21	2	2	NUM
ejde-205	1222	22	n∑	n∑	NOUN
ejde-205	1222	23	i=1	i=1	PROPN
ejde-205	1223	1	x2	x2	INTJ
ejde-205	1224	1	i	i	PRON
ejde-205	1224	2	+	+	NOUN
ejde-205	1224	3	1	1	NUM
ejde-205	1224	4	2	2	NUM
ejde-205	1224	5	n∑	n∑	NOUN
ejde-205	1224	6	i=1	i=1	PROPN
ejde-205	1225	1	y2	y2	INTJ
ejde-205	1225	2	i	i	NOUN
ejde-205	1225	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1225	4	≤	≤	NUM
ejde-205	1225	5	exp	exp	NOUN
ejde-205	1225	6	(	(	PUNCT
ejde-205	1225	7	1	1	NUM
ejde-205	1225	8	2	2	NUM
ejde-205	1225	9	nr2	nr2	PROPN
ejde-205	1225	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1225	11	·	·	PUNCT
ejde-205	1225	12	exp	exp	NOUN
ejde-205	1225	13	(	(	PUNCT
ejde-205	1225	14	−	−	PROPN
ejde-205	1225	15	1	1	NUM
ejde-205	1225	16	2	2	NUM
ejde-205	1225	17	|x|22	|x|22	PROPN
ejde-205	1225	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1225	19	holds	hold	VERB
ejde-205	1225	20	for	for	ADP
ejde-205	1225	21	all	all	DET
ejde-205	1225	22	z	z	NOUN
ejde-205	1225	23	=	=	SYM
ejde-205	1226	1	x+	x+	PROPN
ejde-205	1226	2	iy	iy	PROPN
ejde-205	1226	3	∈	∈	PROPN
ejde-205	1226	4	x(r	x(r	PROPN
ejde-205	1226	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1227	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1227	2	cn	cn	PROPN
ejde-205	1227	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1227	4	where	where	SCONJ
ejde-205	1227	5	|x|2	|x|2	PROPN
ejde-205	1227	6	=	=	PRON
ejde-205	1227	7	(	(	PUNCT
ejde-205	1227	8	n∑	n∑	NOUN
ejde-205	1227	9	i=1	i=1	PROPN
ejde-205	1227	10	|xi|2	|xi|2	PUNCT
ejde-205	1227	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1227	12	1/2	1/2	NUM
ejde-205	1227	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1227	14	|y|∞	|y|∞	NOUN
ejde-205	1227	15	=	=	SYM
ejde-205	1227	16	max	max	PROPN
ejde-205	1227	17	i=1,2,	i=1,2,	NOUN
ejde-205	1227	18	...	...	PUNCT
ejde-205	1227	19	,n	,n	PUNCT
ejde-205	1227	20	|yi|	|yi|	NOUN
ejde-205	1227	21	<	<	X
ejde-205	1227	22	r	r	NOUN
ejde-205	1227	23	.	.	PUNCT
ejde-205	1228	1	it	it	PRON
ejde-205	1228	2	is	be	AUX
ejde-205	1228	3	well	well	ADV
ejde-205	1228	4	known	know	VERB
ejde-205	1228	5	that	that	SCONJ
ejde-205	1228	6	all	all	DET
ejde-205	1228	7	three	three	NUM
ejde-205	1228	8	vector	vector	NOUN
ejde-205	1228	9	spaces	space	NOUN
ejde-205	1228	10	v	v	ADP
ejde-205	1228	11	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1228	12	s(rn	s(rn	PROPN
ejde-205	1228	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1229	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1229	2	l2(rn	l2(rn	PROPN
ejde-205	1229	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1229	4	are	be	AUX
ejde-205	1229	5	invariant	invariant	ADJ
ejde-205	1229	6	under	under	ADP
ejde-205	1229	7	the	the	DET
ejde-205	1229	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1229	9	unitary	unitary	ADJ
ejde-205	1229	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1229	11	fourier	fourier	NOUN
ejde-205	1229	12	transformation	transformation	NOUN
ejde-205	1229	13	f	f	X
ejde-205	1229	14	:	:	PUNCT
ejde-205	1229	15	l2(rn	l2(rn	PROPN
ejde-205	1229	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1229	17	→	→	PUNCT
ejde-205	1229	18	l2(rn	l2(rn	PROPN
ejde-205	1229	19	)	)	PUNCT
ejde-205	1229	20	.	.	PUNCT
ejde-205	1230	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1230	2	we	we	PRON
ejde-205	1230	3	always	always	ADV
ejde-205	1230	4	consider	consider	VERB
ejde-205	1230	5	the	the	DET
ejde-205	1230	6	unitary	unitary	ADJ
ejde-205	1230	7	fourier	fourier	NOUN
ejde-205	1230	8	transformation	transformation	NOUN
ejde-205	1230	9	f	f	PROPN
ejde-205	1230	10	as	as	SCONJ
ejde-205	1230	11	described	describe	VERB
ejde-205	1230	12	in	in	ADP
ejde-205	1230	13	stein	stein	PROPN
ejde-205	1230	14	and	and	CCONJ
ejde-205	1230	15	weiss	weiss	PROPN
ejde-205	1230	16	[	[	X
ejde-205	1230	17	80	80	NUM
ejde-205	1230	18	,	,	PUNCT
ejde-205	1230	19	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	1230	20	.	.	PUNCT
ejde-205	1231	1	i	i	PRON
ejde-205	1231	2	]	]	X
ejde-205	1231	3	.	.	PUNCT
ejde-205	1231	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1232	1	consequently	consequently	ADV
ejde-205	1232	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1232	3	if	if	SCONJ
ejde-205	1232	4	the	the	DET
ejde-205	1232	5	fourier	fourier	NOUN
ejde-205	1232	6	transform	transform	VERB
ejde-205	1232	7	fu0,j	fu0,j	NOUN
ejde-205	1232	8	:	:	PUNCT
ejde-205	1232	9	rn	rn	PROPN
ejde-205	1232	10	→	→	SYM
ejde-205	1232	11	c	c	PROPN
ejde-205	1232	12	of	of	ADP
ejde-205	1232	13	each	each	DET
ejde-205	1232	14	component	component	NOUN
ejde-205	1232	15	of	of	ADP
ejde-205	1232	16	u0	u0	ADJ
ejde-205	1232	17	:	:	PUNCT
ejde-205	1232	18	rn	rn	PROPN
ejde-205	1232	19	→	→	SYM
ejde-205	1232	20	cm	cm	NOUN
ejde-205	1232	21	decays	decay	NOUN
ejde-205	1232	22	at	at	ADV
ejde-205	1232	23	least	least	ADJ
ejde-205	1232	24	exponentially	exponentially	ADV
ejde-205	1232	25	fast	fast	ADJ
ejde-205	1232	26	at	at	ADP
ejde-205	1232	27	infinity	infinity	NOUN
ejde-205	1232	28	,	,	PUNCT
ejde-205	1232	29	then	then	ADV
ejde-205	1232	30	the	the	DET
ejde-205	1232	31	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1232	32	extension	extension	NOUN
ejde-205	1232	33	of	of	ADP
ejde-205	1232	34	the	the	DET
ejde-205	1232	35	function	function	NOUN
ejde-205	1233	1	u0,j	u0,j	PROPN
ejde-205	1233	2	:	:	PUNCT
ejde-205	1233	3	rn	rn	PROPN
ejde-205	1233	4	→	→	SYM
ejde-205	1233	5	c	c	PROPN
ejde-205	1233	6	to	to	ADP
ejde-205	1233	7	a	a	DET
ejde-205	1233	8	complex	complex	ADJ
ejde-205	1233	9	strip	strip	NOUN
ejde-205	1233	10	x(r	x(r	PRON
ejde-205	1233	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1234	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1234	2	cn	cn	PROPN
ejde-205	1234	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1234	4	for	for	ADP
ejde-205	1234	5	some	some	DET
ejde-205	1234	6	r	r	NOUN
ejde-205	1234	7	∈	∈	PROPN
ejde-205	1234	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1234	9	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	1234	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1234	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1234	12	is	be	AUX
ejde-205	1234	13	easily	easily	ADV
ejde-205	1234	14	obtained	obtain	VERB
ejde-205	1234	15	in	in	ADP
ejde-205	1234	16	the	the	DET
ejde-205	1234	17	form	form	NOUN
ejde-205	1234	18	of	of	ADP
ejde-205	1234	19	the	the	DET
ejde-205	1234	20	inverse	inverse	ADJ
ejde-205	1234	21	fourier	fourier	NOUN
ejde-205	1234	22	-	-	PUNCT
ejde-205	1234	23	laplace	laplace	NOUN
ejde-205	1234	24	transform	transform	NOUN
ejde-205	1234	25	f−1(fu0,j	f−1(fu0,j	NOUN
ejde-205	1234	26	)	)	PUNCT
ejde-205	1234	27	:	:	PUNCT
ejde-205	1235	1	x(r	x(r	X
ejde-205	1235	2	)	)	PUNCT
ejde-205	1235	3	→	→	SYM
ejde-205	1235	4	c	c	X
ejde-205	1235	5	of	of	ADP
ejde-205	1235	6	fu0,j	fu0,j	NOUN
ejde-205	1235	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1235	8	by	by	ADP
ejde-205	1235	9	the	the	DET
ejde-205	1235	10	classical	classical	ADJ
ejde-205	1235	11	paley	paley	ADJ
ejde-205	1235	12	-	-	PUNCT
ejde-205	1235	13	wiener	wiener	NOUN
ejde-205	1235	14	-	-	PUNCT
ejde-205	1235	15	schwartz	schwartz	NOUN
ejde-205	1235	16	theory	theory	NOUN
ejde-205	1235	17	,	,	PUNCT
ejde-205	1235	18	see	see	VERB
ejde-205	1235	19	e.g.	e.g.	ADV
ejde-205	1235	20	hörmander	hörmander	NOUN
ejde-205	1236	1	[	[	X
ejde-205	1236	2	44	44	NUM
ejde-205	1236	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1236	4	theorem	theorem	VERB
ejde-205	1236	5	7.4.2	7.4.2	NOUN
ejde-205	1236	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1236	7	p.	p.	NOUN
ejde-205	1236	8	192	192	NUM
ejde-205	1236	9	]	]	PUNCT
ejde-205	1236	10	or	or	CCONJ
ejde-205	1236	11	stein	stein	PROPN
ejde-205	1236	12	and	and	CCONJ
ejde-205	1236	13	weiss	weiss	PROPN
ejde-205	1237	1	[	[	X
ejde-205	1237	2	80	80	NUM
ejde-205	1237	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1237	4	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	1237	5	.	.	PUNCT
ejde-205	1237	6	iii	iii	PROPN
ejde-205	1237	7	]	]	X
ejde-205	1237	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1237	9	§	§	PROPN
ejde-205	1237	10	2	2	NUM
ejde-205	1237	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1237	12	pp	pp	ADJ
ejde-205	1237	13	.	.	PUNCT
ejde-205	1238	1	91–101	91–101	NUM
ejde-205	1238	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1238	3	and	and	CCONJ
ejde-205	1238	4	§	§	NOUN
ejde-205	1238	5	6.12	6.12	NUM
ejde-205	1238	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1238	7	pp	pp	ADJ
ejde-205	1238	8	.	.	PUNCT
ejde-205	1239	1	127–128	127–128	NUM
ejde-205	1239	2	.	.	PUNCT
ejde-205	1240	1	an	an	DET
ejde-205	1240	2	interested	interested	ADJ
ejde-205	1240	3	reader	reader	NOUN
ejde-205	1240	4	is	be	AUX
ejde-205	1240	5	referred	refer	VERB
ejde-205	1240	6	to	to	PART
ejde-205	1240	7	takáč	takáč	VERB
ejde-205	1240	8	[	[	X
ejde-205	1240	9	82	82	NUM
ejde-205	1240	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1240	11	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	1240	12	.	.	PUNCT
ejde-205	1241	1	5	5	NUM
ejde-205	1241	2	]	]	PUNCT
ejde-205	1241	3	for	for	ADP
ejde-205	1241	4	a	a	DET
ejde-205	1241	5	brief	brief	ADJ
ejde-205	1241	6	review	review	NOUN
ejde-205	1241	7	of	of	ADP
ejde-205	1241	8	the	the	DET
ejde-205	1241	9	(	(	PUNCT
ejde-205	1241	10	inverse	inverse	NOUN
ejde-205	1241	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1241	12	fourier	fourier	NOUN
ejde-205	1241	13	-	-	PUNCT
ejde-205	1241	14	laplace	laplace	NOUN
ejde-205	1241	15	transform	transform	NOUN
ejde-205	1241	16	that	that	PRON
ejde-205	1241	17	applies	apply	VERB
ejde-205	1241	18	to	to	ADP
ejde-205	1241	19	our	our	PRON
ejde-205	1241	20	current	current	ADJ
ejde-205	1241	21	setting	setting	NOUN
ejde-205	1241	22	.	.	PUNCT
ejde-205	1242	1	in	in	ADP
ejde-205	1242	2	regard	regard	NOUN
ejde-205	1242	3	to	to	ADP
ejde-205	1242	4	later	later	ADJ
ejde-205	1242	5	applications	application	NOUN
ejde-205	1242	6	(	(	PUNCT
ejde-205	1242	7	cf	cf	NOUN
ejde-205	1242	8	.	.	PUNCT
ejde-205	1243	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-205	1243	2	6.5	6.5	NUM
ejde-205	1243	3	and	and	CCONJ
ejde-205	1243	4	theorem	theorem	VERB
ejde-205	1243	5	7.1	7.1	NUM
ejde-205	1243	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1243	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1243	8	in	in	ADP
ejde-205	1243	9	our	our	PRON
ejde-205	1243	10	(	(	PUNCT
ejde-205	1243	11	h6	h6	PROPN
ejde-205	1243	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1243	13	above	above	ADP
ejde-205	1243	14	we	we	PRON
ejde-205	1243	15	have	have	AUX
ejde-205	1243	16	not	not	PART
ejde-205	1243	17	specified	specify	VERB
ejde-205	1243	18	the	the	DET
ejde-205	1243	19	number	number	NOUN
ejde-205	1243	20	r	r	NOUN
ejde-205	1243	21	∈	∈	PROPN
ejde-205	1243	22	(	(	PUNCT
ejde-205	1243	23	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	1243	24	)	)	PUNCT
ejde-205	1243	25	corresponding	correspond	VERB
ejde-205	1243	26	to	to	ADP
ejde-205	1243	27	the	the	DET
ejde-205	1243	28	half	half	ADJ
ejde-205	1243	29	width	width	NOUN
ejde-205	1243	30	of	of	ADP
ejde-205	1243	31	the	the	DET
ejde-205	1243	32	complex	complex	ADJ
ejde-205	1243	33	strip	strip	NOUN
ejde-205	1243	34	x(r	x(r	PRON
ejde-205	1243	35	)	)	PUNCT
ejde-205	1243	36	=	=	SYM
ejde-205	1243	37	rn	rn	PROPN
ejde-205	1243	38	+	+	PROPN
ejde-205	1243	39	iq(r	iq(r	NUM
ejde-205	1243	40	)	)	PUNCT
ejde-205	1243	41	,	,	PUNCT
ejde-205	1243	42	a	a	DET
ejde-205	1243	43	tube	tube	NOUN
ejde-205	1243	44	in	in	ADP
ejde-205	1243	45	cn	cn	PROPN
ejde-205	1243	46	with	with	ADP
ejde-205	1243	47	the	the	DET
ejde-205	1243	48	base	base	NOUN
ejde-205	1243	49	q(r	q(r	PROPN
ejde-205	1243	50	)	)	PUNCT
ejde-205	1243	51	=	=	PUNCT
ejde-205	1243	52	(	(	PUNCT
ejde-205	1243	53	−r	−r	ADJ
ejde-205	1243	54	,	,	PUNCT
ejde-205	1243	55	r)n	r)n	X
ejde-205	1243	56	.	.	PUNCT
ejde-205	1244	1	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-205	1244	2	(	(	PUNCT
ejde-205	1244	3	h1)–(h3	h1)–(h3	NOUN
ejde-205	1244	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1244	5	in	in	ADP
ejde-205	1244	6	section	section	NOUN
ejde-205	1244	7	3	3	NUM
ejde-205	1244	8	show	show	VERB
ejde-205	1244	9	that	that	SCONJ
ejde-205	1244	10	only	only	ADV
ejde-205	1244	11	the	the	DET
ejde-205	1244	12	case	case	NOUN
ejde-205	1244	13	60	60	NUM
ejde-205	1244	14	f.	f.	PROPN
ejde-205	1244	15	baustian	baustian	PROPN
ejde-205	1244	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1244	17	p.	p.	NOUN
ejde-205	1244	18	takáč	takáč	VERB
ejde-205	1244	19	ejde	ejde	NOUN
ejde-205	1244	20	/	/	SYM
ejde-205	1244	21	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	1244	22	0	0	PUNCT
ejde-205	1244	23	<	<	X
ejde-205	1244	24	r	r	NOUN
ejde-205	1244	25	≤	≤	NUM
ejde-205	1244	26	r0	r0	NOUN
ejde-205	1244	27	is	be	AUX
ejde-205	1244	28	useful	useful	ADJ
ejde-205	1244	29	.	.	PUNCT
ejde-205	1245	1	we	we	PRON
ejde-205	1245	2	will	will	AUX
ejde-205	1245	3	comment	comment	VERB
ejde-205	1245	4	on	on	ADP
ejde-205	1245	5	the	the	DET
ejde-205	1245	6	choice	choice	NOUN
ejde-205	1245	7	of	of	ADP
ejde-205	1245	8	r	r	NOUN
ejde-205	1245	9	∈	∈	PROPN
ejde-205	1245	10	(	(	PUNCT
ejde-205	1245	11	0	0	NUM
ejde-205	1245	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1245	13	r0	r0	NOUN
ejde-205	1245	14	]	]	PUNCT
ejde-205	1245	15	in	in	ADP
ejde-205	1245	16	remark	remark	NOUN
ejde-205	1245	17	7.2	7.2	NUM
ejde-205	1245	18	right	right	ADV
ejde-205	1245	19	after	after	SCONJ
ejde-205	1245	20	theorem	theorem	VERB
ejde-205	1245	21	7.1	7.1	NUM
ejde-205	1245	22	below	below	ADV
ejde-205	1245	23	.	.	PUNCT
ejde-205	1246	1	concerning	concern	VERB
ejde-205	1246	2	this	this	DET
ejde-205	1246	3	question	question	NOUN
ejde-205	1246	4	of	of	ADP
ejde-205	1246	5	choosing	choose	VERB
ejde-205	1246	6	(	(	PUNCT
ejde-205	1246	7	finding	finding	NOUN
ejde-205	1246	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1246	9	a	a	DET
ejde-205	1246	10	suitable	suitable	ADJ
ejde-205	1246	11	half	half	ADJ
ejde-205	1246	12	-	-	PUNCT
ejde-205	1246	13	width	width	NOUN
ejde-205	1246	14	r	r	NOUN
ejde-205	1246	15	∈	∈	PROPN
ejde-205	1246	16	(	(	PUNCT
ejde-205	1246	17	0	0	NUM
ejde-205	1246	18	,	,	PUNCT
ejde-205	1246	19	r0	r0	NOUN
ejde-205	1246	20	]	]	PUNCT
ejde-205	1246	21	,	,	PUNCT
ejde-205	1246	22	we	we	PRON
ejde-205	1246	23	begin	begin	VERB
ejde-205	1246	24	with	with	ADP
ejde-205	1246	25	the	the	DET
ejde-205	1246	26	following	follow	VERB
ejde-205	1246	27	observation	observation	NOUN
ejde-205	1246	28	.	.	PUNCT
ejde-205	1247	1	remark	remark	VERB
ejde-205	1247	2	6.2	6.2	NUM
ejde-205	1247	3	.	.	PUNCT
ejde-205	1248	1	the	the	DET
ejde-205	1248	2	hermite	hermite	PROPN
ejde-205	1248	3	functions	function	NOUN
ejde-205	1248	4	h	h	NOUN
ejde-205	1248	5	:	:	PUNCT
ejde-205	1248	6	cn	cn	PROPN
ejde-205	1248	7	→	→	SYM
ejde-205	1248	8	c	c	PROPN
ejde-205	1248	9	described	describe	VERB
ejde-205	1248	10	in	in	ADP
ejde-205	1248	11	remark	remark	NOUN
ejde-205	1248	12	6.1	6.1	NUM
ejde-205	1248	13	are	be	AUX
ejde-205	1248	14	not	not	PART
ejde-205	1248	15	the	the	DET
ejde-205	1248	16	only	only	ADJ
ejde-205	1248	17	way	way	NOUN
ejde-205	1248	18	for	for	ADP
ejde-205	1248	19	approximating	approximate	VERB
ejde-205	1248	20	the	the	DET
ejde-205	1248	21	initial	initial	ADJ
ejde-205	1248	22	values	value	NOUN
ejde-205	1248	23	u	u	NOUN
ejde-205	1248	24	(	(	PUNCT
ejde-205	1248	25	·	·	PUNCT
ejde-205	1248	26	,	,	PUNCT
ejde-205	1248	27	t0	t0	NOUN
ejde-205	1248	28	)	)	PUNCT
ejde-205	1248	29	=	=	PUNCT
ejde-205	1248	30	u0	u0	NOUN
ejde-205	1248	31	∈	∈	PROPN
ejde-205	1248	32	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	1248	33	,	,	PUNCT
ejde-205	1248	34	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1248	35	)	)	PUNCT
ejde-205	1248	36	at	at	ADP
ejde-205	1248	37	time	time	NOUN
ejde-205	1248	38	t0	t0	PROPN
ejde-205	1248	39	=	=	SYM
ejde-205	1248	40	0	0	NUM
ejde-205	1248	41	in	in	ADP
ejde-205	1248	42	the	the	DET
ejde-205	1248	43	besov	besov	NOUN
ejde-205	1248	44	space	space	NOUN
ejde-205	1248	45	within	within	ADP
ejde-205	1248	46	the	the	DET
ejde-205	1248	47	besov	besov	NOUN
ejde-205	1248	48	norm	norm	NOUN
ejde-205	1248	49	‖·‖bs;p	‖·‖bs;p	PROPN
ejde-205	1248	50	,	,	PUNCT
ejde-205	1248	51	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1248	52	)	)	PUNCT
ejde-205	1248	53	.	.	PUNCT
ejde-205	1249	1	in	in	ADP
ejde-205	1249	2	our	our	PRON
ejde-205	1249	3	approximation	approximation	NOUN
ejde-205	1249	4	procedure	procedure	NOUN
ejde-205	1249	5	we	we	PRON
ejde-205	1249	6	need	need	VERB
ejde-205	1249	7	to	to	PART
ejde-205	1249	8	guarantee	guarantee	VERB
ejde-205	1249	9	the	the	DET
ejde-205	1249	10	following	follow	VERB
ejde-205	1249	11	“	"	PUNCT
ejde-205	1249	12	uniformity	uniformity	NOUN
ejde-205	1249	13	”	"	PUNCT
ejde-205	1249	14	of	of	ADP
ejde-205	1249	15	the	the	DET
ejde-205	1249	16	half	half	ADJ
ejde-205	1249	17	width	width	NOUN
ejde-205	1249	18	of	of	ADP
ejde-205	1249	19	the	the	DET
ejde-205	1249	20	complex	complex	ADJ
ejde-205	1249	21	strip	strip	NOUN
ejde-205	1249	22	x(r	x(r	PRON
ejde-205	1249	23	)	)	PUNCT
ejde-205	1249	24	=	=	SYM
ejde-205	1249	25	rn	rn	PROPN
ejde-205	1249	26	+	+	PROPN
ejde-205	1249	27	iq(r	iq(r	NUM
ejde-205	1249	28	)	)	PUNCT
ejde-205	1249	29	,	,	PUNCT
ejde-205	1249	30	i.e.	i.e.	X
ejde-205	1249	31	,	,	PUNCT
ejde-205	1249	32	the	the	DET
ejde-205	1249	33	same	same	ADJ
ejde-205	1249	34	half	half	ADJ
ejde-205	1249	35	-	-	PUNCT
ejde-205	1249	36	width	width	NOUN
ejde-205	1249	37	r	r	NOUN
ejde-205	1249	38	∈	∈	PROPN
ejde-205	1249	39	(	(	PUNCT
ejde-205	1249	40	0	0	NUM
ejde-205	1249	41	,	,	PUNCT
ejde-205	1249	42	r0	r0	NOUN
ejde-205	1249	43	]	]	PUNCT
ejde-205	1249	44	for	for	ADP
ejde-205	1249	45	each	each	DET
ejde-205	1249	46	approximating	approximate	VERB
ejde-205	1249	47	function	function	NOUN
ejde-205	1249	48	ũ0,n	ũ0,n	ADJ
ejde-205	1249	49	:	:	PUNCT
ejde-205	1249	50	x(r	x(r	X
ejde-205	1249	51	)	)	PUNCT
ejde-205	1249	52	→	→	SYM
ejde-205	1249	53	cm	cm	NOUN
ejde-205	1249	54	;	;	PUNCT
ejde-205	1249	55	n	n	NOUN
ejde-205	1249	56	=	=	SYM
ejde-205	1249	57	1	1	NUM
ejde-205	1249	58	,	,	PUNCT
ejde-205	1249	59	2	2	NUM
ejde-205	1249	60	,	,	PUNCT
ejde-205	1249	61	3	3	NUM
ejde-205	1249	62	,	,	PUNCT
ejde-205	1249	63	.	.	PUNCT
ejde-205	1249	64	.	.	PUNCT
ejde-205	1249	65	.	.	PUNCT
ejde-205	1249	66	.	.	PUNCT
ejde-205	1250	1	in	in	ADP
ejde-205	1250	2	precise	precise	ADJ
ejde-205	1250	3	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	1250	4	terms	term	NOUN
ejde-205	1250	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1250	6	this	this	PRON
ejde-205	1250	7	means	mean	VERB
ejde-205	1250	8	that	that	SCONJ
ejde-205	1250	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1250	10	for	for	ADP
ejde-205	1250	11	any	any	DET
ejde-205	1250	12	given	give	VERB
ejde-205	1250	13	radius	radius	NOUN
ejde-205	1250	14	r1	r1	PROPN
ejde-205	1250	15	∈	∈	PROPN
ejde-205	1250	16	(	(	PUNCT
ejde-205	1250	17	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	1250	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1250	19	of	of	ADP
ejde-205	1250	20	the	the	DET
ejde-205	1250	21	ball	ball	NOUN
ejde-205	1250	22	br1	br1	PROPN
ejde-205	1250	23	(	(	PUNCT
ejde-205	1250	24	0	0	NUM
ejde-205	1250	25	)	)	PUNCT
ejde-205	1250	26	in	in	ADP
ejde-205	1250	27	bs;p	bs;p	ADJ
ejde-205	1250	28	,	,	PUNCT
ejde-205	1250	29	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1250	30	)	)	PUNCT
ejde-205	1250	31	,	,	PUNCT
ejde-205	1250	32	there	there	PRON
ejde-205	1250	33	exists	exist	VERB
ejde-205	1250	34	a	a	DET
ejde-205	1250	35	number	number	NOUN
ejde-205	1250	36	r1	r1	NOUN
ejde-205	1250	37	∈	∈	PROPN
ejde-205	1250	38	(	(	PUNCT
ejde-205	1250	39	0	0	NUM
ejde-205	1250	40	,	,	PUNCT
ejde-205	1250	41	r0	r0	NOUN
ejde-205	1250	42	]	]	PUNCT
ejde-205	1250	43	small	small	ADJ
ejde-205	1250	44	enough	enough	ADV
ejde-205	1250	45	,	,	PUNCT
ejde-205	1250	46	such	such	ADJ
ejde-205	1250	47	that	that	SCONJ
ejde-205	1250	48	,	,	PUNCT
ejde-205	1250	49	whenever	whenever	SCONJ
ejde-205	1250	50	r	r	NOUN
ejde-205	1250	51	∈	∈	PROPN
ejde-205	1250	52	(	(	PUNCT
ejde-205	1250	53	0	0	NUM
ejde-205	1250	54	,	,	PUNCT
ejde-205	1250	55	r1	r1	PROPN
ejde-205	1250	56	]	]	PUNCT
ejde-205	1250	57	,	,	PUNCT
ejde-205	1250	58	the	the	DET
ejde-205	1250	59	approximating	approximate	VERB
ejde-205	1250	60	sequence	sequence	NOUN
ejde-205	1250	61	of	of	ADP
ejde-205	1250	62	functions	function	NOUN
ejde-205	1250	63	{	{	PUNCT
ejde-205	1250	64	ũ0,n}∞n=1	ũ0,n}∞n=1	PROPN
ejde-205	1250	65	has	have	VERB
ejde-205	1250	66	the	the	DET
ejde-205	1250	67	following	follow	VERB
ejde-205	1250	68	properties	property	NOUN
ejde-205	1250	69	(	(	PUNCT
ejde-205	1250	70	cf	cf	NOUN
ejde-205	1250	71	.	.	PUNCT
ejde-205	1251	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1251	2	h6	h6	PROPN
ejde-205	1251	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1251	4	):	):	PUNCT
ejde-205	1251	5	(	(	PUNCT
ejde-205	1251	6	h7.1	h7.1	PROPN
ejde-205	1251	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1251	8	each	each	DET
ejde-205	1251	9	function	function	VERB
ejde-205	1251	10	x	x	SYM
ejde-205	1251	11	7→	7→	NUM
ejde-205	1251	12	ũ0,n(x+iy	ũ0,n(x+iy	NOUN
ejde-205	1251	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1251	14	:	:	PUNCT
ejde-205	1251	15	rn	rn	PROPN
ejde-205	1251	16	→	→	SYM
ejde-205	1251	17	cm	cm	PROPN
ejde-205	1251	18	is	be	AUX
ejde-205	1251	19	in	in	ADP
ejde-205	1251	20	the	the	DET
ejde-205	1251	21	besov	besov	NOUN
ejde-205	1251	22	space	space	NOUN
ejde-205	1251	23	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	1251	24	,	,	PUNCT
ejde-205	1251	25	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1251	26	)	)	PUNCT
ejde-205	1251	27	,	,	PUNCT
ejde-205	1251	28	for	for	ADP
ejde-205	1251	29	every	every	DET
ejde-205	1251	30	y	y	PROPN
ejde-205	1251	31	∈	∈	PROPN
ejde-205	1251	32	q(r	q(r	PROPN
ejde-205	1251	33	)	)	PUNCT
ejde-205	1251	34	,	,	PUNCT
ejde-205	1251	35	(	(	PUNCT
ejde-205	1251	36	h7.2	h7.2	PROPN
ejde-205	1251	37	)	)	PUNCT
ejde-205	1251	38	the	the	DET
ejde-205	1251	39	“	"	PUNCT
ejde-205	1251	40	proximity	proximity	NOUN
ejde-205	1251	41	to	to	PART
ejde-205	1251	42	u0	u0	VERB
ejde-205	1251	43	”	"	PUNCT
ejde-205	1251	44	estimate	estimate	NOUN
ejde-205	1251	45	‖ũ0,n(·+	‖ũ0,n(·+	PROPN
ejde-205	1251	46	iy)−u0‖bs;p	iy)−u0‖bs;p	PROPN
ejde-205	1251	47	,	,	PUNCT
ejde-205	1251	48	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1251	49	)	)	PUNCT
ejde-205	1252	1	<	<	X
ejde-205	1252	2	r1	r1	PROPN
ejde-205	1252	3	holds	hold	VERB
ejde-205	1252	4	for	for	ADP
ejde-205	1252	5	all	all	DET
ejde-205	1252	6	y	y	PROPN
ejde-205	1252	7	∈	∈	PROPN
ejde-205	1252	8	q(r	q(r	PROPN
ejde-205	1252	9	)	)	PUNCT
ejde-205	1252	10	and	and	CCONJ
ejde-205	1252	11	n	n	CCONJ
ejde-205	1252	12	=	=	SYM
ejde-205	1252	13	1	1	NUM
ejde-205	1252	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1252	15	2	2	NUM
ejde-205	1252	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1252	17	3	3	NUM
ejde-205	1252	18	,	,	PUNCT
ejde-205	1252	19	.	.	PUNCT
ejde-205	1252	20	.	.	PUNCT
ejde-205	1252	21	.	.	PUNCT
ejde-205	1253	1	,	,	PUNCT
ejde-205	1253	2	(	(	PUNCT
ejde-205	1253	3	h7.3	h7.3	NOUN
ejde-205	1253	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1253	5	ũ0,n	ũ0,n	ADJ
ejde-205	1253	6	:	:	PUNCT
ejde-205	1253	7	x(r	x(r	X
ejde-205	1253	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1253	9	→	→	SYM
ejde-205	1253	10	cm	cm	PROPN
ejde-205	1253	11	is	be	AUX
ejde-205	1253	12	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1253	13	for	for	ADP
ejde-205	1253	14	every	every	DET
ejde-205	1253	15	n	n	NOUN
ejde-205	1253	16	=	=	SYM
ejde-205	1253	17	1	1	NUM
ejde-205	1253	18	,	,	PUNCT
ejde-205	1253	19	2	2	NUM
ejde-205	1253	20	,	,	PUNCT
ejde-205	1253	21	3	3	NUM
ejde-205	1253	22	,	,	PUNCT
ejde-205	1253	23	.	.	PUNCT
ejde-205	1253	24	.	.	PUNCT
ejde-205	1254	1	.	.	PUNCT
ejde-205	1255	1	,	,	PUNCT
ejde-205	1255	2	and	and	CCONJ
ejde-205	1255	3	finally	finally	ADV
ejde-205	1255	4	(	(	PUNCT
ejde-205	1255	5	h7.4	h7.4	PROPN
ejde-205	1255	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1255	7	the	the	DET
ejde-205	1255	8	restrictions	restriction	NOUN
ejde-205	1255	9	u0,n	u0,n	VERB
ejde-205	1255	10	=	=	SYM
ejde-205	1255	11	ũ0,n|r	ũ0,n|r	PROPN
ejde-205	1255	12	of	of	ADP
ejde-205	1255	13	ũ0,n	ũ0,n	NUM
ejde-205	1255	14	to	to	ADP
ejde-205	1255	15	the	the	DET
ejde-205	1255	16	real	real	ADJ
ejde-205	1255	17	line	line	NOUN
ejde-205	1255	18	r	r	NOUN
ejde-205	1255	19	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-205	1255	20	‖u0,n	‖u0,n	PUNCT
ejde-205	1256	1	−	−	PROPN
ejde-205	1256	2	u0‖bs;p	u0‖bs;p	ADJ
ejde-205	1256	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1256	4	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1256	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1256	6	→	→	SYM
ejde-205	1256	7	0	0	NUM
ejde-205	1256	8	as	as	ADP
ejde-205	1256	9	n→∞.	n→∞.	PROPN
ejde-205	1256	10	we	we	PRON
ejde-205	1256	11	keep	keep	VERB
ejde-205	1256	12	the	the	DET
ejde-205	1256	13	natural	natural	ADJ
ejde-205	1256	14	notation	notation	NOUN
ejde-205	1256	15	l2(rn	l2(rn	PROPN
ejde-205	1256	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1257	1	=	=	PUNCT
ejde-205	1258	1	[	[	X
ejde-205	1258	2	l2(rn	l2(rn	PROPN
ejde-205	1258	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1258	4	]	]	X
ejde-205	1258	5	m	m	PROPN
ejde-205	1258	6	etc	etc	X
ejde-205	1258	7	.	.	X
ejde-205	1258	8	introduced	introduce	VERB
ejde-205	1258	9	for	for	ADP
ejde-205	1258	10	spaces	space	NOUN
ejde-205	1258	11	of	of	ADP
ejde-205	1258	12	vector	vector	NOUN
ejde-205	1258	13	-	-	PUNCT
ejde-205	1258	14	valued	value	VERB
ejde-205	1258	15	functions	function	NOUN
ejde-205	1258	16	in	in	ADP
ejde-205	1258	17	the	the	DET
ejde-205	1258	18	introduction	introduction	NOUN
ejde-205	1258	19	(	(	PUNCT
ejde-205	1258	20	section	section	NOUN
ejde-205	1258	21	1	1	NUM
ejde-205	1258	22	)	)	PUNCT
ejde-205	1258	23	.	.	PUNCT
ejde-205	1259	1	we	we	PRON
ejde-205	1259	2	recall	recall	VERB
ejde-205	1259	3	the	the	DET
ejde-205	1259	4	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	1259	5	sobolev(-besov	sobolev(-besov	NOUN
ejde-205	1259	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1259	7	imbeddings	imbedding	NOUN
ejde-205	1259	8	s(rn	s(rn	PROPN
ejde-205	1259	9	)	)	PUNCT
ejde-205	1260	1	↪	↪	PROPN
ejde-205	1260	2	→	→	SYM
ejde-205	1260	3	l2(rn	l2(rn	PROPN
ejde-205	1260	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1260	5	∩w	∩w	ADJ
ejde-205	1260	6	2m	2m	NUM
ejde-205	1260	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1260	8	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1260	9	)	)	PUNCT
ejde-205	1260	10	↪	↪	PROPN
ejde-205	1260	11	→	→	SYM
ejde-205	1260	12	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1260	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1260	14	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1260	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1260	16	↪	↪	PROPN
ejde-205	1260	17	→	→	SYM
ejde-205	1260	18	cm(rn	cm(rn	PROPN
ejde-205	1260	19	)	)	PUNCT
ejde-205	1261	1	∩wm,∞(rn	∩wm,∞(rn	PROPN
ejde-205	1261	2	)	)	PUNCT
ejde-205	1261	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1261	4	w	w	NOUN
ejde-205	1261	5	2m	2m	NUM
ejde-205	1261	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1261	7	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1261	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1261	9	↪	↪	PROPN
ejde-205	1261	10	→	→	SYM
ejde-205	1261	11	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1261	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1261	13	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1261	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1261	15	↪	↪	PROPN
ejde-205	1261	16	→	→	SYM
ejde-205	1261	17	lp(rn	lp(rn	ADJ
ejde-205	1261	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1261	19	∩	∩	ADJ
ejde-205	1261	20	l∞(rn	l∞(rn	PROPN
ejde-205	1261	21	)	)	PUNCT
ejde-205	1261	22	,	,	PUNCT
ejde-205	1262	1	2	2	NUM
ejde-205	1262	2	+	+	CCONJ
ejde-205	1262	3	n	n	NUM
ejde-205	1262	4	m	m	VERB
ejde-205	1262	5	<	<	X
ejde-205	1262	6	p	p	X
ejde-205	1262	7	<	<	X
ejde-205	1262	8	∞	∞	NUM
ejde-205	1262	9	.	.	PUNCT
ejde-205	1263	1	we	we	PRON
ejde-205	1263	2	remark	remark	VERB
ejde-205	1263	3	that	that	SCONJ
ejde-205	1263	4	w	w	NOUN
ejde-205	1263	5	2m	2m	NUM
ejde-205	1263	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1263	7	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1263	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1263	9	6⊂	6⊂	NUM
ejde-205	1263	10	l2(rn	l2(rn	PROPN
ejde-205	1263	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1264	1	if	if	SCONJ
ejde-205	1264	2	2	2	NUM
ejde-205	1264	3	<	<	X
ejde-205	1264	4	p	p	X
ejde-205	1264	5	<	<	X
ejde-205	1264	6	∞.	∞.	PROPN
ejde-205	1264	7	from	from	ADP
ejde-205	1264	8	now	now	ADV
ejde-205	1264	9	on	on	ADV
ejde-205	1264	10	we	we	PRON
ejde-205	1264	11	identify	identify	VERB
ejde-205	1264	12	u0	u0	ADJ
ejde-205	1264	13	≡	≡	PROPN
ejde-205	1264	14	ũ0	ũ0	PROPN
ejde-205	1264	15	and	and	CCONJ
ejde-205	1264	16	drop	drop	VERB
ejde-205	1264	17	the	the	DET
ejde-205	1264	18	tilde	tilde	ADJ
ejde-205	1264	19	“	"	PUNCT
ejde-205	1264	20	˜	˜	PROPN
ejde-205	1264	21	”	"	PUNCT
ejde-205	1264	22	in	in	ADP
ejde-205	1264	23	the	the	DET
ejde-205	1264	24	(	(	PUNCT
ejde-205	1264	25	unique	unique	ADJ
ejde-205	1264	26	)	)	PUNCT
ejde-205	1264	27	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1264	28	extension	extension	NOUN
ejde-205	1264	29	.	.	PUNCT
ejde-205	1265	1	by	by	ADP
ejde-205	1265	2	(	(	PUNCT
ejde-205	1265	3	h1)–(h3	h1)–(h3	PROPN
ejde-205	1265	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1265	5	(	(	PUNCT
ejde-205	1265	6	cf	cf	X
ejde-205	1265	7	.	.	PUNCT
ejde-205	1265	8	theorem	theorem	NOUN
ejde-205	1265	9	3.4	3.4	NUM
ejde-205	1265	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1265	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1265	12	let	let	VERB
ejde-205	1265	13	us	we	PRON
ejde-205	1265	14	set	set	VERB
ejde-205	1265	15	r	r	NOUN
ejde-205	1265	16	=	=	SYM
ejde-205	1265	17	r0	r0	NOUN
ejde-205	1265	18	∈	∈	PROPN
ejde-205	1265	19	(	(	PUNCT
ejde-205	1265	20	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	1265	21	)	)	PUNCT
ejde-205	1265	22	above	above	ADV
ejde-205	1265	23	.	.	PUNCT
ejde-205	1266	1	in	in	ADP
ejde-205	1266	2	the	the	DET
ejde-205	1266	3	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	1266	4	problem	problem	NOUN
ejde-205	1266	5	(	(	PUNCT
ejde-205	1266	6	1.1	1.1	NUM
ejde-205	1266	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1266	8	we	we	PRON
ejde-205	1266	9	may	may	AUX
ejde-205	1266	10	replace	replace	VERB
ejde-205	1266	11	the	the	DET
ejde-205	1266	12	real	real	ADJ
ejde-205	1266	13	space	space	NOUN
ejde-205	1266	14	variable	variable	NOUN
ejde-205	1266	15	x	x	SYM
ejde-205	1266	16	∈	∈	PROPN
ejde-205	1266	17	rn	rn	NOUN
ejde-205	1266	18	by	by	ADP
ejde-205	1266	19	its	its	PRON
ejde-205	1266	20	complex	complex	ADJ
ejde-205	1266	21	shift	shift	NOUN
ejde-205	1266	22	z	z	NOUN
ejde-205	1266	23	=	=	PUNCT
ejde-205	1267	1	x	x	PUNCT
ejde-205	1268	1	+	+	CCONJ
ejde-205	1268	2	x0	x0	PROPN
ejde-205	1268	3	+	+	CCONJ
ejde-205	1268	4	iy0	iy0	VERB
ejde-205	1268	5	by	by	ADP
ejde-205	1268	6	a	a	DET
ejde-205	1268	7	fixed	fix	VERB
ejde-205	1268	8	complex	complex	ADJ
ejde-205	1268	9	vector	vector	NOUN
ejde-205	1268	10	z0	z0	NOUN
ejde-205	1268	11	=	=	PUNCT
ejde-205	1268	12	x0	x0	PROPN
ejde-205	1268	13	+	+	CCONJ
ejde-205	1268	14	iy0	iy0	PROPN
ejde-205	1268	15	∈	∈	PROPN
ejde-205	1268	16	x(r	x(r	PROPN
ejde-205	1268	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1269	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1269	2	cn	cn	PROPN
ejde-205	1269	3	with	with	ADP
ejde-205	1269	4	any	any	DET
ejde-205	1269	5	x0	x0	PROPN
ejde-205	1269	6	∈	∈	PROPN
ejde-205	1269	7	rn	rn	PROPN
ejde-205	1269	8	and	and	CCONJ
ejde-205	1269	9	any	any	DET
ejde-205	1269	10	y0	y0	PROPN
ejde-205	1269	11	∈	∈	NOUN
ejde-205	1269	12	q(r	q(r	PROPN
ejde-205	1269	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1269	14	.	.	PUNCT
ejde-205	1270	1	in	in	ADP
ejde-205	1270	2	the	the	DET
ejde-205	1270	3	sequel	sequel	NOUN
ejde-205	1270	4	we	we	PRON
ejde-205	1270	5	consider	consider	VERB
ejde-205	1270	6	z0	z0	PROPN
ejde-205	1270	7	∈	∈	PROPN
ejde-205	1270	8	x(r	x(r	PROPN
ejde-205	1270	9	)	)	PUNCT
ejde-205	1270	10	to	to	PART
ejde-205	1270	11	be	be	AUX
ejde-205	1270	12	a	a	DET
ejde-205	1270	13	parameter	parameter	NOUN
ejde-205	1270	14	and	and	CCONJ
ejde-205	1270	15	x	x	SYM
ejde-205	1270	16	∈	∈	PROPN
ejde-205	1270	17	rn	rn	PROPN
ejde-205	1270	18	an	an	DET
ejde-205	1270	19	independent	independent	ADJ
ejde-205	1270	20	variable	variable	NOUN
ejde-205	1270	21	in	in	ADP
ejde-205	1270	22	the	the	DET
ejde-205	1270	23	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	1270	24	problem	problem	NOUN
ejde-205	1270	25	(	(	PUNCT
ejde-205	1270	26	1.1	1.1	NUM
ejde-205	1270	27	)	)	PUNCT
ejde-205	1270	28	spatially	spatially	ADV
ejde-205	1270	29	“	"	PUNCT
ejde-205	1270	30	shifted	shift	VERB
ejde-205	1270	31	”	"	PUNCT
ejde-205	1270	32	by	by	ADP
ejde-205	1270	33	z0	z0	PROPN
ejde-205	1270	34	,	,	PUNCT
ejde-205	1270	35	∂u	∂u	PROPN
ejde-205	1270	36	∂t	∂t	PROPN
ejde-205	1271	1	+	+	CCONJ
ejde-205	1271	2	p	p	X
ejde-205	1271	3	(	(	PUNCT
ejde-205	1271	4	x+	x+	PROPN
ejde-205	1271	5	z0	z0	PROPN
ejde-205	1271	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1271	7	t	t	PROPN
ejde-205	1271	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1271	9	1	1	NUM
ejde-205	1271	10	i	i	NOUN
ejde-205	1271	11	∂	∂	NOUN
ejde-205	1271	12	∂x	∂x	PROPN
ejde-205	1271	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1271	14	u	u	NOUN
ejde-205	1271	15	=	=	PROPN
ejde-205	1271	16	f	f	PROPN
ejde-205	1271	17	(	(	PUNCT
ejde-205	1271	18	x+	x+	PROPN
ejde-205	1271	19	z0	z0	PROPN
ejde-205	1271	20	,	,	PUNCT
ejde-205	1271	21	t	t	PROPN
ejde-205	1271	22	;	;	PUNCT
ejde-205	1271	23	(	(	PUNCT
ejde-205	1271	24	∂|β|u	∂|β|u	X
ejde-205	1271	25	∂xβ	∂xβ	NOUN
ejde-205	1271	26	)	)	PUNCT
ejde-205	1271	27	|β|≤m	|β|≤m	PROPN
ejde-205	1271	28	)	)	PUNCT
ejde-205	1271	29	for	for	ADP
ejde-205	1271	30	(	(	PUNCT
ejde-205	1271	31	x	x	NOUN
ejde-205	1271	32	,	,	PUNCT
ejde-205	1271	33	t	t	PROPN
ejde-205	1271	34	)	)	PUNCT
ejde-205	1271	35	∈	∈	PROPN
ejde-205	1271	36	rn	rn	PROPN
ejde-205	1271	37	×	×	PROPN
ejde-205	1271	38	(	(	PUNCT
ejde-205	1271	39	0	0	NUM
ejde-205	1271	40	,	,	PUNCT
ejde-205	1271	41	t	t	PROPN
ejde-205	1271	42	)	)	PUNCT
ejde-205	1271	43	;	;	PUNCT
ejde-205	1271	44	u(x	u(x	PROPN
ejde-205	1271	45	,	,	PUNCT
ejde-205	1271	46	0	0	NUM
ejde-205	1271	47	)	)	PUNCT
ejde-205	1271	48	=	=	SYM
ejde-205	1271	49	u0(x+	u0(x+	ADP
ejde-205	1271	50	z0	z0	PROPN
ejde-205	1271	51	)	)	PUNCT
ejde-205	1271	52	for	for	ADP
ejde-205	1271	53	x	x	PROPN
ejde-205	1271	54	∈	∈	PROPN
ejde-205	1271	55	rn	rn	PROPN
ejde-205	1271	56	.	.	PUNCT
ejde-205	1272	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1272	2	6.1	6.1	NUM
ejde-205	1272	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1272	4	by	by	ADP
ejde-205	1272	5	our	our	PRON
ejde-205	1272	6	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-205	1272	7	on	on	ADP
ejde-205	1272	8	the	the	DET
ejde-205	1272	9	initial	initial	ADJ
ejde-205	1272	10	data	data	NOUN
ejde-205	1272	11	u0	u0	NOUN
ejde-205	1272	12	:	:	PUNCT
ejde-205	1272	13	rn	rn	PROPN
ejde-205	1272	14	→	→	SYM
ejde-205	1272	15	cm	cm	PROPN
ejde-205	1272	16	and	and	CCONJ
ejde-205	1272	17	its	its	PRON
ejde-205	1272	18	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1272	19	extension	extension	NOUN
ejde-205	1272	20	u0	u0	PROPN
ejde-205	1272	21	≡	≡	PROPN
ejde-205	1272	22	ũ0	ũ0	PROPN
ejde-205	1272	23	:	:	PUNCT
ejde-205	1272	24	x(r	x(r	X
ejde-205	1272	25	)	)	PUNCT
ejde-205	1272	26	→	→	SYM
ejde-205	1272	27	cm	cm	NOUN
ejde-205	1272	28	stated	state	VERB
ejde-205	1272	29	above	above	ADV
ejde-205	1272	30	,	,	PUNCT
ejde-205	1272	31	for	for	ADP
ejde-205	1272	32	each	each	DET
ejde-205	1272	33	z0	z0	PROPN
ejde-205	1272	34	∈	∈	PROPN
ejde-205	1272	35	x(r	x(r	PROPN
ejde-205	1272	36	)	)	PUNCT
ejde-205	1272	37	,	,	PUNCT
ejde-205	1272	38	the	the	DET
ejde-205	1272	39	“	"	PUNCT
ejde-205	1272	40	shifted	shift	VERB
ejde-205	1272	41	”	"	PUNCT
ejde-205	1272	42	function	function	NOUN
ejde-205	1272	43	x	x	SYM
ejde-205	1272	44	7→	7→	NUM
ejde-205	1272	45	u	u	NOUN
ejde-205	1272	46	(	(	PUNCT
ejde-205	1272	47	z0	z0	PROPN
ejde-205	1272	48	)	)	PUNCT
ejde-205	1272	49	0	0	NUM
ejde-205	1273	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1273	2	x	x	NOUN
ejde-205	1273	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1273	4	:	:	PUNCT
ejde-205	1274	1	=	=	PUNCT
ejde-205	1274	2	u0(x	u0(x	X
ejde-205	1274	3	+	+	NUM
ejde-205	1274	4	z0	z0	NOUN
ejde-205	1274	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1274	6	:	:	PUNCT
ejde-205	1274	7	rn	rn	PROPN
ejde-205	1274	8	→	→	SYM
ejde-205	1274	9	cm	cm	NOUN
ejde-205	1274	10	belongs	belong	VERB
ejde-205	1274	11	to	to	ADP
ejde-205	1274	12	l2(rn	l2(rn	PROPN
ejde-205	1274	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1274	14	∩w2m	∩w2m	NOUN
ejde-205	1274	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1274	16	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1274	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1274	18	,	,	PUNCT
ejde-205	1274	19	where	where	SCONJ
ejde-205	1274	20	2+n	2+n	NUM
ejde-205	1274	21	m	m	VERB
ejde-205	1274	22	<	<	X
ejde-205	1274	23	p	p	X
ejde-205	1274	24	<	<	X
ejde-205	1274	25	∞.	∞.	PROPN
ejde-205	1274	26	consequently	consequently	ADV
ejde-205	1274	27	,	,	PUNCT
ejde-205	1274	28	we	we	PRON
ejde-205	1274	29	have	have	VERB
ejde-205	1274	30	u	u	NOUN
ejde-205	1274	31	(	(	PUNCT
ejde-205	1274	32	z0	z0	PROPN
ejde-205	1274	33	)	)	PUNCT
ejde-205	1274	34	0	0	NUM
ejde-205	1274	35	∈	∈	PROPN
ejde-205	1274	36	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	1274	37	,	,	PUNCT
ejde-205	1274	38	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1274	39	)	)	PUNCT
ejde-205	1274	40	,	,	PUNCT
ejde-205	1274	41	and	and	CCONJ
ejde-205	1274	42	thus	thus	ADV
ejde-205	1274	43	,	,	PUNCT
ejde-205	1274	44	we	we	PRON
ejde-205	1274	45	may	may	AUX
ejde-205	1274	46	apply	apply	VERB
ejde-205	1274	47	the	the	DET
ejde-205	1274	48	local	local	ADJ
ejde-205	1274	49	(	(	PUNCT
ejde-205	1274	50	in	in	ADP
ejde-205	1274	51	time	time	NOUN
ejde-205	1274	52	)	)	PUNCT
ejde-205	1274	53	existence	existence	NOUN
ejde-205	1274	54	and	and	CCONJ
ejde-205	1274	55	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-205	1274	56	result	result	NOUN
ejde-205	1274	57	(	(	PUNCT
ejde-205	1274	58	theorem	theorem	VERB
ejde-205	1274	59	4.5	4.5	NUM
ejde-205	1274	60	)	)	PUNCT
ejde-205	1274	61	on	on	ADP
ejde-205	1274	62	a	a	DET
ejde-205	1274	63	short	short	ADJ
ejde-205	1274	64	time	time	NOUN
ejde-205	1274	65	interval	interval	NOUN
ejde-205	1274	66	[	[	X
ejde-205	1274	67	t0	t0	NOUN
ejde-205	1274	68	,	,	PUNCT
ejde-205	1274	69	t1	t1	PROPN
ejde-205	1274	70	]	]	X
ejde-205	1274	71	⊂	⊂	X
ejde-205	1275	1	[	[	X
ejde-205	1275	2	0	0	NUM
ejde-205	1275	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1275	4	t	t	X
ejde-205	1275	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1275	6	with	with	ADP
ejde-205	1275	7	the	the	DET
ejde-205	1275	8	initial	initial	ADJ
ejde-205	1275	9	condition	condition	NOUN
ejde-205	1275	10	u	u	NOUN
ejde-205	1275	11	(	(	PUNCT
ejde-205	1275	12	·	·	PUNCT
ejde-205	1275	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1275	14	t0	t0	NOUN
ejde-205	1275	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1276	1	=	=	SYM
ejde-205	1276	2	u	u	NOUN
ejde-205	1276	3	(	(	PUNCT
ejde-205	1276	4	z0	z0	PROPN
ejde-205	1276	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1276	6	0	0	NUM
ejde-205	1276	7	in	in	ADP
ejde-205	1276	8	bs;p	bs;p	ADJ
ejde-205	1276	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1276	10	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1276	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1276	12	at	at	ADP
ejde-205	1276	13	time	time	NOUN
ejde-205	1276	14	t	t	PROPN
ejde-205	1276	15	=	=	SYM
ejde-205	1276	16	t0	t0	PROPN
ejde-205	1276	17	∈	∈	PROPN
ejde-205	1277	1	[	[	X
ejde-205	1277	2	0	0	NUM
ejde-205	1277	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1277	4	t	t	NOUN
ejde-205	1277	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1277	6	to	to	PART
ejde-205	1277	7	conclude	conclude	VERB
ejde-205	1277	8	that	that	SCONJ
ejde-205	1277	9	the	the	DET
ejde-205	1277	10	spatially	spatially	ADV
ejde-205	1277	11	“	"	PUNCT
ejde-205	1277	12	shifted	shift	VERB
ejde-205	1277	13	”	"	PUNCT
ejde-205	1277	14	cauchy	cauchy	NOUN
ejde-205	1277	15	problem	problem	NOUN
ejde-205	1277	16	(	(	PUNCT
ejde-205	1277	17	6.1	6.1	NUM
ejde-205	1277	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1277	19	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-205	1277	20	/	/	SYM
ejde-205	1277	21	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	1277	22	space	space	NOUN
ejde-205	1277	23	-	-	PUNCT
ejde-205	1277	24	time	time	NOUN
ejde-205	1277	25	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	1277	26	of	of	ADP
ejde-205	1277	27	weak	weak	ADJ
ejde-205	1277	28	solutions	solution	NOUN
ejde-205	1277	29	61	61	NUM
ejde-205	1277	30	possesses	possess	VERB
ejde-205	1277	31	a	a	DET
ejde-205	1277	32	unique	unique	ADJ
ejde-205	1277	33	weak	weak	ADJ
ejde-205	1277	34	solution	solution	NOUN
ejde-205	1277	35	u(z0	u(z0	NOUN
ejde-205	1277	36	)	)	PUNCT
ejde-205	1277	37	∈	∈	PROPN
ejde-205	1277	38	c	c	NOUN
ejde-205	1277	39	(	(	PUNCT
ejde-205	1277	40	[	[	X
ejde-205	1277	41	t0	t0	NOUN
ejde-205	1277	42	,	,	PUNCT
ejde-205	1277	43	t1]→	t1]→	NOUN
ejde-205	1277	44	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1277	45	,	,	PUNCT
ejde-205	1277	46	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1277	47	)	)	PUNCT
ejde-205	1277	48	)	)	PUNCT
ejde-205	1277	49	,	,	PUNCT
ejde-205	1277	50	local	local	ADJ
ejde-205	1277	51	in	in	ADP
ejde-205	1277	52	time	time	NOUN
ejde-205	1277	53	.	.	PUNCT
ejde-205	1278	1	of	of	ADP
ejde-205	1278	2	course	course	NOUN
ejde-205	1278	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1278	4	the	the	DET
ejde-205	1278	5	length	length	NOUN
ejde-205	1278	6	of	of	ADP
ejde-205	1278	7	the	the	DET
ejde-205	1278	8	time	time	NOUN
ejde-205	1278	9	interval	interval	NOUN
ejde-205	1278	10	[	[	X
ejde-205	1278	11	t0	t0	NOUN
ejde-205	1278	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1278	13	t1	t1	PROPN
ejde-205	1278	14	]	]	PUNCT
ejde-205	1278	15	depends	depend	VERB
ejde-205	1278	16	on	on	ADP
ejde-205	1278	17	the	the	DET
ejde-205	1278	18	shift	shift	NOUN
ejde-205	1278	19	z0	z0	PROPN
ejde-205	1278	20	∈	∈	PROPN
ejde-205	1278	21	x(r	x(r	PROPN
ejde-205	1278	22	)	)	PUNCT
ejde-205	1278	23	;	;	PUNCT
ejde-205	1278	24	more	more	ADV
ejde-205	1278	25	precisely	precisely	ADV
ejde-205	1278	26	,	,	PUNCT
ejde-205	1278	27	on	on	ADP
ejde-205	1278	28	its	its	PRON
ejde-205	1278	29	imaginary	imaginary	ADJ
ejde-205	1278	30	part	part	NOUN
ejde-205	1278	31	y0	y0	NOUN
ejde-205	1278	32	=	=	PUNCT
ejde-205	1278	33	=	=	NUM
ejde-205	1278	34	mz0	mz0	NOUN
ejde-205	1278	35	∈	∈	PROPN
ejde-205	1278	36	q(r	q(r	PROPN
ejde-205	1278	37	)	)	PUNCT
ejde-205	1278	38	.	.	PUNCT
ejde-205	1279	1	however	however	ADV
ejde-205	1279	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1279	3	when	when	SCONJ
ejde-205	1279	4	making	make	VERB
ejde-205	1279	5	use	use	NOUN
ejde-205	1279	6	of	of	ADP
ejde-205	1279	7	the	the	DET
ejde-205	1279	8	abstract	abstract	ADJ
ejde-205	1279	9	reformulation	reformulation	NOUN
ejde-205	1279	10	(	(	PUNCT
ejde-205	1279	11	4.8	4.8	NUM
ejde-205	1279	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1279	13	of	of	ADP
ejde-205	1279	14	the	the	DET
ejde-205	1279	15	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	1279	16	problem	problem	NOUN
ejde-205	1279	17	(	(	PUNCT
ejde-205	1279	18	6.1	6.1	NUM
ejde-205	1279	19	)	)	PUNCT
ejde-205	1279	20	,	,	PUNCT
ejde-205	1279	21	we	we	PRON
ejde-205	1279	22	must	must	AUX
ejde-205	1279	23	guarantee	guarantee	VERB
ejde-205	1279	24	that	that	SCONJ
ejde-205	1279	25	the	the	DET
ejde-205	1279	26	values	value	NOUN
ejde-205	1279	27	of	of	ADP
ejde-205	1279	28	the	the	DET
ejde-205	1279	29	(	(	PUNCT
ejde-205	1279	30	unique	unique	ADJ
ejde-205	1279	31	)	)	PUNCT
ejde-205	1279	32	strict	strict	ADJ
ejde-205	1279	33	solution	solution	NOUN
ejde-205	1279	34	u(z0	u(z0	NOUN
ejde-205	1279	35	)	)	PUNCT
ejde-205	1279	36	:	:	PUNCT
ejde-205	1280	1	[	[	X
ejde-205	1280	2	t0	t0	NOUN
ejde-205	1280	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1280	4	t1	t1	PROPN
ejde-205	1280	5	]	]	X
ejde-205	1280	6	→	→	PUNCT
ejde-205	1280	7	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1280	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1280	9	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1280	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1280	11	to	to	ADP
ejde-205	1280	12	the	the	DET
ejde-205	1280	13	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	1280	14	problem	problem	NOUN
ejde-205	1280	15	(	(	PUNCT
ejde-205	1280	16	6.1	6.1	NUM
ejde-205	1280	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1280	18	,	,	PUNCT
ejde-205	1280	19	the	the	DET
ejde-205	1280	20	(	(	PUNCT
ejde-205	1280	21	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	1280	22	)	)	PUNCT
ejde-205	1280	23	“	"	PUNCT
ejde-205	1280	24	shifted	shift	VERB
ejde-205	1280	25	”	"	PUNCT
ejde-205	1280	26	function	function	NOUN
ejde-205	1280	27	t	t	PROPN
ejde-205	1280	28	7→	7→	NUM
ejde-205	1280	29	u	u	NOUN
ejde-205	1280	30	(	(	PUNCT
ejde-205	1280	31	·	·	PUNCT
ejde-205	1280	32	+	+	NUM
ejde-205	1280	33	z0	z0	PROPN
ejde-205	1280	34	,	,	PUNCT
ejde-205	1280	35	t	t	PROPN
ejde-205	1280	36	)	)	PUNCT
ejde-205	1280	37	=	=	SYM
ejde-205	1280	38	u(z0	u(z0	NOUN
ejde-205	1280	39	)	)	PUNCT
ejde-205	1280	40	(	(	PUNCT
ejde-205	1280	41	·	·	PUNCT
ejde-205	1280	42	,	,	PUNCT
ejde-205	1280	43	t	t	PROPN
ejde-205	1280	44	)	)	PUNCT
ejde-205	1280	45	:	:	PUNCT
ejde-205	1280	46	[	[	X
ejde-205	1280	47	t0	t0	NOUN
ejde-205	1280	48	,	,	PUNCT
ejde-205	1280	49	t1	t1	PROPN
ejde-205	1280	50	]	]	X
ejde-205	1280	51	→	→	PUNCT
ejde-205	1280	52	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1280	53	,	,	PUNCT
ejde-205	1280	54	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1280	55	)	)	PUNCT
ejde-205	1280	56	,	,	PUNCT
ejde-205	1280	57	stay	stay	VERB
ejde-205	1280	58	in	in	ADP
ejde-205	1280	59	the	the	DET
ejde-205	1280	60	bounded	bounded	ADJ
ejde-205	1280	61	open	open	PROPN
ejde-205	1280	62	set	set	NOUN
ejde-205	1280	63	u	u	NOUN
ejde-205	1280	64	=	=	PROPN
ejde-205	1280	65	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	1280	66	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1280	67	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1280	68	1	1	NUM
ejde-205	1280	69	p	p	NOUN
ejde-205	1280	70	,	,	PUNCT
ejde-205	1280	71	p	p	NOUN
ejde-205	1280	72	for	for	ADP
ejde-205	1280	73	all	all	DET
ejde-205	1280	74	times	time	NOUN
ejde-205	1280	75	t	t	PROPN
ejde-205	1280	76	∈	∈	PROPN
ejde-205	1280	77	[	[	X
ejde-205	1280	78	t0	t0	NOUN
ejde-205	1280	79	,	,	PUNCT
ejde-205	1280	80	t1	t1	PROPN
ejde-205	1280	81	]	]	X
ejde-205	1280	82	(	(	PUNCT
ejde-205	1280	83	cf	cf	NOUN
ejde-205	1280	84	.	.	PUNCT
ejde-205	1280	85	remark	remark	PROPN
ejde-205	1280	86	5.4	5.4	NUM
ejde-205	1280	87	)	)	PUNCT
ejde-205	1280	88	.	.	PUNCT
ejde-205	1281	1	to	to	PART
ejde-205	1281	2	avoid	avoid	VERB
ejde-205	1281	3	this	this	DET
ejde-205	1281	4	technical	technical	ADJ
ejde-205	1281	5	problem	problem	NOUN
ejde-205	1281	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1281	7	we	we	PRON
ejde-205	1281	8	make	make	VERB
ejde-205	1281	9	the	the	DET
ejde-205	1281	10	following	follow	VERB
ejde-205	1281	11	global	global	ADJ
ejde-205	1281	12	existence	existence	NOUN
ejde-205	1281	13	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-205	1281	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1281	15	cf	cf	X
ejde-205	1281	16	.	.	PUNCT
ejde-205	1281	17	theorem	theorem	VERB
ejde-205	1281	18	3.4	3.4	NUM
ejde-205	1281	19	:	:	SYM
ejde-205	1281	20	6.2	6.2	NUM
ejde-205	1281	21	.	.	PUNCT
ejde-205	1282	1	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-205	1282	2	.	.	PUNCT
ejde-205	1283	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1283	2	h8	h8	PROPN
ejde-205	1283	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1283	4	the	the	DET
ejde-205	1283	5	original	original	ADJ
ejde-205	1283	6	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	1283	7	problem	problem	NOUN
ejde-205	1283	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1283	9	1.1	1.1	NUM
ejde-205	1283	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1283	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1283	12	i.e.	i.e.	X
ejde-205	1283	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1283	14	problem	problem	NOUN
ejde-205	1283	15	(	(	PUNCT
ejde-205	1283	16	6.1	6.1	NUM
ejde-205	1283	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1283	18	with	with	ADP
ejde-205	1283	19	z0	z0	PROPN
ejde-205	1283	20	=	=	SYM
ejde-205	1283	21	0	0	PROPN
ejde-205	1283	22	and	and	CCONJ
ejde-205	1283	23	the	the	DET
ejde-205	1283	24	initial	initial	ADJ
ejde-205	1283	25	data	data	NOUN
ejde-205	1283	26	u0	u0	NOUN
ejde-205	1283	27	=	=	PROPN
ejde-205	1283	28	û0	û0	PROPN
ejde-205	1283	29	∈	∈	PROPN
ejde-205	1283	30	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	1283	31	,	,	PUNCT
ejde-205	1283	32	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1283	33	)	)	PUNCT
ejde-205	1283	34	at	at	ADP
ejde-205	1283	35	t	t	PROPN
ejde-205	1283	36	=	=	SYM
ejde-205	1283	37	0	0	NUM
ejde-205	1283	38	,	,	PUNCT
ejde-205	1283	39	possesses	possess	VERB
ejde-205	1283	40	a	a	DET
ejde-205	1283	41	global	global	ADJ
ejde-205	1283	42	weak	weak	ADJ
ejde-205	1283	43	solution	solution	NOUN
ejde-205	1283	44	û	û	DET
ejde-205	1283	45	∈	∈	NOUN
ejde-205	1283	46	c	c	NOUN
ejde-205	1283	47	(	(	PUNCT
ejde-205	1283	48	[	[	X
ejde-205	1283	49	0	0	NUM
ejde-205	1283	50	,	,	PUNCT
ejde-205	1283	51	t	t	X
ejde-205	1283	52	]	]	PUNCT
ejde-205	1283	53	→	→	PUNCT
ejde-205	1283	54	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1283	55	,	,	PUNCT
ejde-205	1283	56	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1283	57	)	)	PUNCT
ejde-205	1283	58	)	)	PUNCT
ejde-205	1283	59	.	.	PUNCT
ejde-205	1284	1	now	now	ADV
ejde-205	1284	2	define	define	VERB
ejde-205	1284	3	the	the	DET
ejde-205	1284	4	set	set	NOUN
ejde-205	1284	5	u	u	NOUN
ejde-205	1284	6	⊂	⊂	ADJ
ejde-205	1284	7	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1284	8	1	1	NUM
ejde-205	1284	9	p	p	NOUN
ejde-205	1284	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1284	11	p	p	X
ejde-205	1284	12	=	=	PUNCT
ejde-205	1284	13	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	1284	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1284	15	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1284	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1284	17	that	that	PRON
ejde-205	1284	18	appears	appear	VERB
ejde-205	1284	19	in	in	ADP
ejde-205	1284	20	(	(	PUNCT
ejde-205	1284	21	h4	h4	NOUN
ejde-205	1284	22	)	)	PUNCT
ejde-205	1284	23	,	,	PUNCT
ejde-205	1284	24	(	(	PUNCT
ejde-205	1284	25	h5	h5	PROPN
ejde-205	1284	26	)	)	PUNCT
ejde-205	1284	27	,	,	PUNCT
ejde-205	1284	28	(	(	PUNCT
ejde-205	1284	29	h4	h4	PROPN
ejde-205	1284	30	’	'	PUNCT
ejde-205	1284	31	)	)	PUNCT
ejde-205	1284	32	,	,	PUNCT
ejde-205	1284	33	(	(	PUNCT
ejde-205	1284	34	h5	h5	PROPN
ejde-205	1284	35	’	'	PUNCT
ejde-205	1284	36	)	)	PUNCT
ejde-205	1284	37	,	,	PUNCT
ejde-205	1284	38	as	as	SCONJ
ejde-205	1284	39	follows	follow	VERB
ejde-205	1284	40	:	:	PUNCT
ejde-205	1284	41	first	first	ADV
ejde-205	1284	42	,	,	PUNCT
ejde-205	1284	43	let	let	VERB
ejde-205	1284	44	u0	u0	ADJ
ejde-205	1284	45	=	=	ADJ
ejde-205	1284	46	conv	conv	ADJ
ejde-205	1284	47	(	(	PUNCT
ejde-205	1284	48	br0	br0	X
ejde-205	1284	49	(	(	PUNCT
ejde-205	1284	50	0	0	NUM
ejde-205	1284	51	)	)	PUNCT
ejde-205	1284	52	∪	∪	ADP
ejde-205	1284	53	∪t∈[0,t	∪t∈[0,t	PROPN
ejde-205	1284	54	]	]	X
ejde-205	1284	55	br0	br0	X
ejde-205	1284	56	(	(	PUNCT
ejde-205	1284	57	û	û	X
ejde-205	1284	58	(	(	PUNCT
ejde-205	1284	59	·	·	PUNCT
ejde-205	1284	60	,	,	PUNCT
ejde-205	1284	61	t	t	PROPN
ejde-205	1284	62	)	)	PUNCT
ejde-205	1284	63	)	)	PUNCT
ejde-205	1284	64	)	)	PUNCT
ejde-205	1285	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1285	2	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1285	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1285	4	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1285	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1285	6	(	(	PUNCT
ejde-205	1285	7	6.2	6.2	NUM
ejde-205	1285	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1285	9	be	be	VERB
ejde-205	1285	10	the	the	DET
ejde-205	1285	11	convex	convex	ADJ
ejde-205	1285	12	hull	hull	NOUN
ejde-205	1285	13	of	of	ADP
ejde-205	1285	14	the	the	DET
ejde-205	1285	15	union	union	NOUN
ejde-205	1285	16	of	of	ADP
ejde-205	1285	17	open	open	ADJ
ejde-205	1285	18	balls	ball	NOUN
ejde-205	1285	19	br0(0	br0(0	NOUN
ejde-205	1285	20	)	)	PUNCT
ejde-205	1285	21	:	:	PUNCT
ejde-205	1286	1	=	=	PRON
ejde-205	1286	2	{	{	PUNCT
ejde-205	1286	3	w	w	PROPN
ejde-205	1286	4	∈	∈	PROPN
ejde-205	1286	5	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	1286	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1286	7	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1286	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1286	9	:	:	PUNCT
ejde-205	1287	1	‖w‖bs;p	‖w‖bs;p	ADV
ejde-205	1287	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1287	3	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1287	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1287	5	<	<	X
ejde-205	1287	6	r0	r0	NOUN
ejde-205	1287	7	}	}	PUNCT
ejde-205	1287	8	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1287	9	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	1287	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1287	11	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1287	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1287	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1287	14	br0(v	br0(v	PROPN
ejde-205	1287	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1287	16	:	:	PUNCT
ejde-205	1288	1	=	=	PUNCT
ejde-205	1288	2	v	v	NUM
ejde-205	1288	3	+	+	NOUN
ejde-205	1288	4	br0(0	br0(0	X
ejde-205	1288	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1288	6	with	with	ADP
ejde-205	1288	7	v	v	NOUN
ejde-205	1288	8	=	=	SYM
ejde-205	1288	9	û	û	X
ejde-205	1288	10	(	(	PUNCT
ejde-205	1288	11	·	·	PUNCT
ejde-205	1288	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1288	13	t	t	PROPN
ejde-205	1288	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1288	15	for	for	ADP
ejde-205	1288	16	t	t	PROPN
ejde-205	1288	17	∈	∈	PROPN
ejde-205	1289	1	[	[	X
ejde-205	1289	2	0	0	NUM
ejde-205	1289	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1289	4	t	t	X
ejde-205	1289	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1289	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1289	7	where	where	SCONJ
ejde-205	1289	8	their	their	PRON
ejde-205	1289	9	radius	radius	NOUN
ejde-205	1289	10	r0	r0	NOUN
ejde-205	1289	11	∈	∈	PROPN
ejde-205	1289	12	(	(	PUNCT
ejde-205	1289	13	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	1289	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1289	15	is	be	AUX
ejde-205	1289	16	an	an	DET
ejde-205	1289	17	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-205	1289	18	positive	positive	ADJ
ejde-205	1289	19	number	number	NOUN
ejde-205	1289	20	.	.	PUNCT
ejde-205	1290	1	of	of	ADP
ejde-205	1290	2	course	course	NOUN
ejde-205	1290	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1290	4	the	the	DET
ejde-205	1290	5	symbol	symbol	NOUN
ejde-205	1290	6	“	"	PUNCT
ejde-205	1290	7	0	0	NUM
ejde-205	1290	8	”	"	PUNCT
ejde-205	1290	9	stands	stand	VERB
ejde-205	1290	10	for	for	ADP
ejde-205	1290	11	the	the	DET
ejde-205	1290	12	zero	zero	NUM
ejde-205	1290	13	function	function	NOUN
ejde-205	1290	14	in	in	ADP
ejde-205	1290	15	bs;p	bs;p	ADJ
ejde-205	1290	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1290	17	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1290	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1290	19	.	.	PUNCT
ejde-205	1291	1	alternatively	alternatively	ADV
ejde-205	1291	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1291	3	we	we	PRON
ejde-205	1291	4	may	may	AUX
ejde-205	1291	5	take	take	VERB
ejde-205	1291	6	u0	u0	ADJ
ejde-205	1291	7	=	=	NOUN
ejde-205	1291	8	br0	br0	NOUN
ejde-205	1291	9	(	(	PUNCT
ejde-205	1291	10	û0	û0	ADJ
ejde-205	1291	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1291	12	to	to	PART
ejde-205	1291	13	be	be	AUX
ejde-205	1291	14	any	any	DET
ejde-205	1291	15	open	open	ADJ
ejde-205	1291	16	ball	ball	NOUN
ejde-205	1291	17	in	in	ADP
ejde-205	1291	18	bs;p	bs;p	ADJ
ejde-205	1291	19	,	,	PUNCT
ejde-205	1291	20	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1291	21	)	)	PUNCT
ejde-205	1291	22	centered	center	VERB
ejde-205	1291	23	at	at	ADP
ejde-205	1291	24	û0	û0	PROPN
ejde-205	1291	25	=	=	SYM
ejde-205	1292	1	û	û	X
ejde-205	1292	2	(	(	PUNCT
ejde-205	1292	3	·	·	PUNCT
ejde-205	1292	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1292	5	0	0	NUM
ejde-205	1292	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1292	7	with	with	ADP
ejde-205	1292	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1292	9	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-205	1292	10	large	large	ADJ
ejde-205	1292	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1292	12	radius	radius	NOUN
ejde-205	1292	13	r0	r0	NOUN
ejde-205	1292	14	∈	∈	PROPN
ejde-205	1292	15	(	(	PUNCT
ejde-205	1292	16	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	1292	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1292	18	,	,	PUNCT
ejde-205	1292	19	such	such	ADJ
ejde-205	1292	20	that	that	SCONJ
ejde-205	1292	21	0	0	NUM
ejde-205	1292	22	∈	∈	PROPN
ejde-205	1292	23	br0(û0	br0(û0	PROPN
ejde-205	1292	24	)	)	PUNCT
ejde-205	1292	25	and	and	CCONJ
ejde-205	1292	26	û	û	X
ejde-205	1292	27	(	(	PUNCT
ejde-205	1292	28	·	·	PUNCT
ejde-205	1292	29	,	,	PUNCT
ejde-205	1292	30	t	t	PROPN
ejde-205	1292	31	)	)	PUNCT
ejde-205	1292	32	∈	∈	PROPN
ejde-205	1292	33	br0(û0	br0(û0	PROPN
ejde-205	1292	34	)	)	PUNCT
ejde-205	1292	35	holds	hold	VERB
ejde-205	1292	36	for	for	ADP
ejde-205	1292	37	every	every	DET
ejde-205	1292	38	t	t	NOUN
ejde-205	1292	39	∈	∈	PROPN
ejde-205	1293	1	[	[	X
ejde-205	1293	2	0	0	NUM
ejde-205	1293	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1293	4	t	t	X
ejde-205	1293	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1293	6	.	.	PUNCT
ejde-205	1294	1	however	however	ADV
ejde-205	1294	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1294	3	this	this	DET
ejde-205	1294	4	choice	choice	NOUN
ejde-205	1294	5	of	of	ADP
ejde-205	1294	6	r0	r0	NOUN
ejde-205	1294	7	would	would	AUX
ejde-205	1294	8	not	not	PART
ejde-205	1294	9	fit	fit	VERB
ejde-205	1294	10	in	in	ADP
ejde-205	1294	11	example	example	NOUN
ejde-205	1294	12	9.2	9.2	NUM
ejde-205	1294	13	in	in	ADP
ejde-205	1294	14	section	section	NOUN
ejde-205	1294	15	9	9	NUM
ejde-205	1294	16	below	below	ADV
ejde-205	1294	17	.	.	PUNCT
ejde-205	1295	1	clearly	clearly	ADV
ejde-205	1295	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1295	3	u0	u0	PROPN
ejde-205	1295	4	is	be	AUX
ejde-205	1295	5	a	a	DET
ejde-205	1295	6	bounded	bounded	ADJ
ejde-205	1295	7	open	open	ADJ
ejde-205	1295	8	set	set	NOUN
ejde-205	1295	9	in	in	ADP
ejde-205	1295	10	bs;p	bs;p	ADJ
ejde-205	1295	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1295	12	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1295	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1295	14	.	.	PUNCT
ejde-205	1296	1	from	from	ADP
ejde-205	1296	2	now	now	ADV
ejde-205	1296	3	on	on	ADV
ejde-205	1296	4	we	we	PRON
ejde-205	1296	5	take	take	VERB
ejde-205	1296	6	the	the	DET
ejde-205	1296	7	initial	initial	ADJ
ejde-205	1296	8	values	value	NOUN
ejde-205	1296	9	u(z0	u(z0	ADJ
ejde-205	1296	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1296	11	(	(	PUNCT
ejde-205	1296	12	·	·	PUNCT
ejde-205	1296	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1296	14	t0	t0	NOUN
ejde-205	1296	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1297	1	=	=	SYM
ejde-205	1297	2	u	u	NOUN
ejde-205	1297	3	(	(	PUNCT
ejde-205	1297	4	z0	z0	PROPN
ejde-205	1297	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1297	6	0	0	NUM
ejde-205	1297	7	=	=	SYM
ejde-205	1297	8	u(z0	u(z0	NOUN
ejde-205	1297	9	)	)	PUNCT
ejde-205	1297	10	(	(	PUNCT
ejde-205	1297	11	·	·	PUNCT
ejde-205	1297	12	+	+	NUM
ejde-205	1297	13	z0	z0	PROPN
ejde-205	1297	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1297	15	t0	t0	PROPN
ejde-205	1297	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1297	17	∈	∈	PROPN
ejde-205	1297	18	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	1297	19	,	,	PUNCT
ejde-205	1297	20	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1297	21	)	)	PUNCT
ejde-205	1297	22	at	at	ADP
ejde-205	1297	23	time	time	NOUN
ejde-205	1297	24	t	t	PROPN
ejde-205	1297	25	=	=	SYM
ejde-205	1297	26	t0	t0	PROPN
ejde-205	1297	27	∈	∈	PROPN
ejde-205	1298	1	[	[	X
ejde-205	1298	2	0	0	NUM
ejde-205	1298	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1298	4	t	t	NOUN
ejde-205	1298	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1298	6	in	in	ADP
ejde-205	1298	7	the	the	DET
ejde-205	1298	8	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	1298	9	problem	problem	NOUN
ejde-205	1298	10	(	(	PUNCT
ejde-205	1298	11	6.1	6.1	NUM
ejde-205	1298	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1298	13	(	(	PUNCT
ejde-205	1298	14	and	and	CCONJ
ejde-205	1298	15	similar	similar	ADJ
ejde-205	1298	16	related	related	ADJ
ejde-205	1298	17	initial	initial	ADJ
ejde-205	1298	18	value	value	NOUN
ejde-205	1298	19	problems	problem	NOUN
ejde-205	1298	20	)	)	PUNCT
ejde-205	1298	21	from	from	ADP
ejde-205	1298	22	the	the	DET
ejde-205	1298	23	set	set	NOUN
ejde-205	1298	24	u0	u0	NOUN
ejde-205	1298	25	only	only	ADV
ejde-205	1298	26	,	,	PUNCT
ejde-205	1298	27	i.e.	i.e.	X
ejde-205	1298	28	,	,	PUNCT
ejde-205	1298	29	u	u	NOUN
ejde-205	1298	30	(	(	PUNCT
ejde-205	1298	31	z0	z0	PROPN
ejde-205	1298	32	)	)	PUNCT
ejde-205	1298	33	0	0	NUM
ejde-205	1299	1	∈	∈	PROPN
ejde-205	1299	2	u0	u0	PROPN
ejde-205	1299	3	.	.	PUNCT
ejde-205	1300	1	this	this	DET
ejde-205	1300	2	choice	choice	NOUN
ejde-205	1300	3	will	will	AUX
ejde-205	1300	4	guarantee	guarantee	VERB
ejde-205	1300	5	that	that	SCONJ
ejde-205	1300	6	the	the	DET
ejde-205	1300	7	values	value	NOUN
ejde-205	1300	8	of	of	ADP
ejde-205	1300	9	the	the	DET
ejde-205	1300	10	(	(	PUNCT
ejde-205	1300	11	unique	unique	ADJ
ejde-205	1300	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1300	13	strict	strict	ADJ
ejde-205	1300	14	solution	solution	NOUN
ejde-205	1300	15	u(z0	u(z0	NOUN
ejde-205	1300	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1300	17	:	:	PUNCT
ejde-205	1301	1	[	[	X
ejde-205	1301	2	t0	t0	NOUN
ejde-205	1301	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1301	4	t1	t1	PROPN
ejde-205	1301	5	]	]	X
ejde-205	1301	6	→	→	PUNCT
ejde-205	1301	7	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1301	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1301	9	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1301	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1301	11	to	to	ADP
ejde-205	1301	12	the	the	DET
ejde-205	1301	13	“	"	PUNCT
ejde-205	1301	14	shifted	shift	VERB
ejde-205	1301	15	”	"	PUNCT
ejde-205	1301	16	cauchy	cauchy	NOUN
ejde-205	1301	17	problem	problem	NOUN
ejde-205	1301	18	(	(	PUNCT
ejde-205	1301	19	6.1	6.1	NUM
ejde-205	1301	20	)	)	PUNCT
ejde-205	1301	21	stay	stay	VERB
ejde-205	1301	22	for	for	ADP
ejde-205	1301	23	all	all	DET
ejde-205	1301	24	times	time	NOUN
ejde-205	1301	25	t	t	PROPN
ejde-205	1301	26	∈	∈	PROPN
ejde-205	1302	1	[	[	X
ejde-205	1302	2	t0	t0	NOUN
ejde-205	1302	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1302	4	t1	t1	PROPN
ejde-205	1302	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1302	6	in	in	ADP
ejde-205	1302	7	the	the	DET
ejde-205	1302	8	bounded	bounded	ADJ
ejde-205	1302	9	open	open	PROPN
ejde-205	1302	10	set	set	NOUN
ejde-205	1302	11	u	u	NOUN
ejde-205	1302	12	=	=	PROPN
ejde-205	1302	13	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	1302	14	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1302	15	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1302	16	1	1	NUM
ejde-205	1302	17	p	p	NOUN
ejde-205	1302	18	,	,	PUNCT
ejde-205	1302	19	p	p	X
ejde-205	1302	20	=	=	PUNCT
ejde-205	1302	21	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	1302	22	,	,	PUNCT
ejde-205	1302	23	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1302	24	)	)	PUNCT
ejde-205	1302	25	defined	define	VERB
ejde-205	1302	26	next	next	ADV
ejde-205	1302	27	,	,	PUNCT
ejde-205	1302	28	u	u	PROPN
ejde-205	1302	29	⊃	⊃	PROPN
ejde-205	1302	30	u0	u0	X
ejde-205	1302	31	.	.	PUNCT
ejde-205	1303	1	we	we	PRON
ejde-205	1303	2	put	put	VERB
ejde-205	1303	3	u	u	NOUN
ejde-205	1303	4	=	=	SYM
ejde-205	1303	5	∪{br0	∪{br0	ADJ
ejde-205	1303	6	(	(	PUNCT
ejde-205	1303	7	v	v	NOUN
ejde-205	1303	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1303	9	:	:	PUNCT
ejde-205	1303	10	v	v	X
ejde-205	1303	11	∈	∈	PROPN
ejde-205	1303	12	u0	u0	PROPN
ejde-205	1303	13	}	}	PUNCT
ejde-205	1303	14	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1303	15	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	1303	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1303	17	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1303	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1303	19	;	;	PUNCT
ejde-205	1303	20	(	(	PUNCT
ejde-205	1303	21	6.3	6.3	NUM
ejde-205	1303	22	)	)	PUNCT
ejde-205	1303	23	hence	hence	ADV
ejde-205	1303	24	,	,	PUNCT
ejde-205	1303	25	u	u	NOUN
ejde-205	1303	26	=	=	X
ejde-205	1303	27	{	{	PUNCT
ejde-205	1303	28	w	w	PROPN
ejde-205	1303	29	∈	∈	PROPN
ejde-205	1303	30	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	1303	31	,	,	PUNCT
ejde-205	1303	32	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1303	33	)	)	PUNCT
ejde-205	1303	34	:	:	PUNCT
ejde-205	1303	35	‖w	‖w	VERB
ejde-205	1303	36	−	−	PUNCT
ejde-205	1303	37	v‖bs;p	v‖bs;p	NUM
ejde-205	1303	38	,	,	PUNCT
ejde-205	1303	39	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1303	40	)	)	PUNCT
ejde-205	1303	41	<	<	X
ejde-205	1303	42	r0	r0	NOUN
ejde-205	1303	43	for	for	ADP
ejde-205	1303	44	some	some	DET
ejde-205	1303	45	v	v	NOUN
ejde-205	1303	46	∈	∈	PROPN
ejde-205	1303	47	u0	u0	NOUN
ejde-205	1303	48	}	}	PUNCT
ejde-205	1303	49	.	.	PUNCT
ejde-205	1304	1	one	one	PRON
ejde-205	1304	2	may	may	AUX
ejde-205	1304	3	call	call	VERB
ejde-205	1304	4	u	u	PRON
ejde-205	1304	5	the	the	DET
ejde-205	1304	6	open	open	ADJ
ejde-205	1304	7	r0	r0	NOUN
ejde-205	1304	8	-	-	PUNCT
ejde-205	1304	9	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-205	1304	10	of	of	ADP
ejde-205	1304	11	u0	u0	ADJ
ejde-205	1304	12	in	in	ADP
ejde-205	1304	13	bs;p	bs;p	ADJ
ejde-205	1304	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1304	15	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1304	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1304	17	.	.	PUNCT
ejde-205	1305	1	also	also	ADV
ejde-205	1305	2	u	u	X
ejde-205	1305	3	=	=	SYM
ejde-205	1305	4	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	1305	5	is	be	AUX
ejde-205	1305	6	a	a	DET
ejde-205	1305	7	bounded	bounded	ADJ
ejde-205	1305	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1305	9	open	open	ADJ
ejde-205	1305	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1305	11	and	and	CCONJ
ejde-205	1305	12	convex	convex	NOUN
ejde-205	1305	13	set	set	VERB
ejde-205	1305	14	in	in	ADP
ejde-205	1305	15	the	the	DET
ejde-205	1305	16	complex	complex	ADJ
ejde-205	1305	17	besov	besov	NOUN
ejde-205	1305	18	space	space	NOUN
ejde-205	1305	19	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	1305	20	,	,	PUNCT
ejde-205	1305	21	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1305	22	)	)	PUNCT
ejde-205	1306	1	and	and	CCONJ
ejde-205	1306	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1306	3	consequently	consequently	ADV
ejde-205	1306	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1306	5	in	in	ADP
ejde-205	1306	6	wm	wm	PROPN
ejde-205	1306	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1306	8	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1306	9	)	)	PUNCT
ejde-205	1306	10	and	and	CCONJ
ejde-205	1306	11	in	in	ADP
ejde-205	1306	12	cm	cm	NOUN
ejde-205	1306	13	bdd(rn	bdd(rn	NOUN
ejde-205	1306	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1307	1	=	=	SYM
ejde-205	1307	2	cm(rn	cm(rn	PROPN
ejde-205	1307	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1308	1	∩wm,∞(rn	∩wm,∞(rn	PROPN
ejde-205	1308	2	)	)	PUNCT
ejde-205	1308	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1308	4	as	as	ADV
ejde-205	1308	5	well	well	ADV
ejde-205	1308	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1308	7	owing	owe	VERB
ejde-205	1308	8	to	to	ADP
ejde-205	1308	9	the	the	DET
ejde-205	1308	10	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	1308	11	sobolev(-besov	sobolev(-besov	NOUN
ejde-205	1308	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1308	13	imbeddings	imbedding	NOUN
ejde-205	1308	14	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1308	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1308	16	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1308	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1309	1	↪	↪	PROPN
ejde-205	1309	2	→wm	→wm	NOUN
ejde-205	1309	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1309	4	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1309	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1309	6	and	and	CCONJ
ejde-205	1309	7	bs;p	bs;p	PUNCT
ejde-205	1309	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1309	9	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1309	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1309	11	↪	↪	PROPN
ejde-205	1309	12	→	→	SYM
ejde-205	1309	13	cm(rn	cm(rn	PROPN
ejde-205	1309	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1310	1	∩wm,∞(rn	∩wm,∞(rn	PROPN
ejde-205	1310	2	)	)	PUNCT
ejde-205	1310	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1310	4	(	(	PUNCT
ejde-205	1310	5	6.4	6.4	NUM
ejde-205	1310	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1310	7	62	62	NUM
ejde-205	1310	8	f.	f.	PROPN
ejde-205	1310	9	baustian	baustian	PROPN
ejde-205	1310	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1310	11	p.	p.	NOUN
ejde-205	1310	12	takáč	takáč	VERB
ejde-205	1310	13	ejde	ejde	NOUN
ejde-205	1310	14	/	/	SYM
ejde-205	1310	15	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	1310	16	respectively	respectively	ADV
ejde-205	1310	17	,	,	PUNCT
ejde-205	1310	18	where	where	SCONJ
ejde-205	1310	19	(	(	PUNCT
ejde-205	1310	20	1	1	NUM
ejde-205	1310	21	+	+	NUM
ejde-205	1310	22	n	n	NUM
ejde-205	1310	23	2m+n	2m+n	NUM
ejde-205	1310	24	)	)	PUNCT
ejde-205	1311	1	m	m	VERB
ejde-205	1311	2	<	<	X
ejde-205	1311	3	s	s	X
ejde-205	1311	4	=	=	SYM
ejde-205	1311	5	2	2	NUM
ejde-205	1311	6	m	m	NOUN
ejde-205	1311	7	(	(	PUNCT
ejde-205	1311	8	1−	1−	NUM
ejde-205	1311	9	1	1	NUM
ejde-205	1311	10	p	p	NOUN
ejde-205	1311	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1311	12	<	<	X
ejde-205	1311	13	2	2	NUM
ejde-205	1311	14	m	m	NOUN
ejde-205	1311	15	thanks	thank	NOUN
ejde-205	1311	16	to	to	ADP
ejde-205	1311	17	the	the	DET
ejde-205	1311	18	inequalities	inequality	NOUN
ejde-205	1311	19	2	2	NUM
ejde-205	1311	20	+	+	CCONJ
ejde-205	1311	21	n	n	NUM
ejde-205	1311	22	m	m	VERB
ejde-205	1311	23	<	<	X
ejde-205	1311	24	p	p	X
ejde-205	1311	25	<	<	X
ejde-205	1311	26	∞	∞	PROPN
ejde-205	1311	27	;	;	PUNCT
ejde-205	1311	28	see	see	VERB
ejde-205	1311	29	adams	adams	PROPN
ejde-205	1311	30	and	and	CCONJ
ejde-205	1311	31	fournier	fournier	NOUN
ejde-205	1312	1	[	[	X
ejde-205	1312	2	1	1	NUM
ejde-205	1312	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1312	4	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	1312	5	.	.	PUNCT
ejde-205	1312	6	7	7	NUM
ejde-205	1312	7	]	]	PUNCT
ejde-205	1312	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1312	9	theorem	theorem	VERB
ejde-205	1312	10	7.34(a	7.34(a	NUM
ejde-205	1312	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1312	12	c	c	NOUN
ejde-205	1312	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1312	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1312	15	p.	p.	NOUN
ejde-205	1312	16	231	231	NUM
ejde-205	1312	17	.	.	PUNCT
ejde-205	1313	1	this	this	PRON
ejde-205	1313	2	shows	show	VERB
ejde-205	1313	3	that	that	SCONJ
ejde-205	1313	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1313	5	for	for	ADP
ejde-205	1313	6	any	any	DET
ejde-205	1313	7	function	function	NOUN
ejde-205	1313	8	w	w	PROPN
ejde-205	1313	9	∈	∈	PROPN
ejde-205	1313	10	u	u	NOUN
ejde-205	1313	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1313	12	the	the	DET
ejde-205	1313	13	partial	partial	ADJ
ejde-205	1313	14	derivatives	derivative	NOUN
ejde-205	1313	15	∂|β|w	∂|β|w	ADV
ejde-205	1313	16	∂xβ	∂xβ	PROPN
ejde-205	1313	17	,	,	PUNCT
ejde-205	1313	18	β	β	X
ejde-205	1313	19	=	=	SYM
ejde-205	1313	20	(	(	PUNCT
ejde-205	1313	21	β1	β1	PROPN
ejde-205	1313	22	,	,	PUNCT
ejde-205	1313	23	.	.	PUNCT
ejde-205	1313	24	.	.	PUNCT
ejde-205	1313	25	.	.	PUNCT
ejde-205	1314	1	,	,	PUNCT
ejde-205	1314	2	βn	βn	ADJ
ejde-205	1314	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1314	4	∈	∈	PROPN
ejde-205	1314	5	(	(	PUNCT
ejde-205	1314	6	z+)n	z+)n	PROPN
ejde-205	1314	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1314	8	of	of	ADP
ejde-205	1314	9	order	order	NOUN
ejde-205	1314	10	|β|	|β|	NOUN
ejde-205	1314	11	=	=	PUNCT
ejde-205	1314	12	β1	β1	PROPN
ejde-205	1314	13	+	+	CCONJ
ejde-205	1314	14	·	·	PUNCT
ejde-205	1314	15	·	·	PUNCT
ejde-205	1314	16	·	·	PUNCT
ejde-205	1314	17	+	+	CCONJ
ejde-205	1314	18	βn	βn	VERB
ejde-205	1314	19	≤	≤	NUM
ejde-205	1314	20	m	m	NOUN
ejde-205	1314	21	,	,	PUNCT
ejde-205	1314	22	are	be	AUX
ejde-205	1314	23	uniformly	uniformly	ADV
ejde-205	1314	24	bounded	bound	VERB
ejde-205	1314	25	on	on	ADP
ejde-205	1314	26	rn	rn	PROPN
ejde-205	1314	27	,	,	PUNCT
ejde-205	1314	28	∣∣∂|β|w(x	∣∣∂|β|w(x	PROPN
ejde-205	1314	29	)	)	PUNCT
ejde-205	1314	30	∂xβ	∂xβ	PROPN
ejde-205	1314	31	∣∣	∣∣	X
ejde-205	1314	32	≤	≤	X
ejde-205	1314	33	c	c	PROPN
ejde-205	1314	34	≡	≡	PROPN
ejde-205	1314	35	c(u	c(u	PROPN
ejde-205	1314	36	)	)	PUNCT
ejde-205	1314	37	=	=	PRON
ejde-205	1315	1	const	const	X
ejde-205	1315	2	<	<	X
ejde-205	1315	3	∞	∞	NOUN
ejde-205	1315	4	for	for	ADP
ejde-205	1315	5	all	all	DET
ejde-205	1315	6	x	x	SYM
ejde-205	1315	7	∈	∈	PROPN
ejde-205	1315	8	rn	rn	PROPN
ejde-205	1315	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1315	10	(	(	PUNCT
ejde-205	1315	11	6.5	6.5	NUM
ejde-205	1315	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1315	13	for	for	ADP
ejde-205	1315	14	a	a	DET
ejde-205	1315	15	constant	constant	ADJ
ejde-205	1315	16	c	c	NOUN
ejde-205	1315	17	∈	∈	PROPN
ejde-205	1315	18	r+	r+	NOUN
ejde-205	1315	19	depending	depend	VERB
ejde-205	1315	20	solely	solely	ADV
ejde-205	1315	21	on	on	ADP
ejde-205	1315	22	u	u	NOUN
ejde-205	1315	23	.	.	PUNCT
ejde-205	1316	1	these	these	DET
ejde-205	1316	2	partial	partial	ADJ
ejde-205	1316	3	derivatives	derivative	NOUN
ejde-205	1316	4	are	be	AUX
ejde-205	1316	5	arguments	argument	NOUN
ejde-205	1316	6	in	in	ADP
ejde-205	1316	7	the	the	DET
ejde-205	1316	8	reaction	reaction	NOUN
ejde-205	1316	9	function	function	NOUN
ejde-205	1316	10	f	f	PROPN
ejde-205	1316	11	(	(	PUNCT
ejde-205	1316	12	x	x	PROPN
ejde-205	1316	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1316	14	t	t	PROPN
ejde-205	1316	15	;	;	PUNCT
ejde-205	1316	16	(	(	PUNCT
ejde-205	1316	17	∂|β|u	∂|β|u	X
ejde-205	1316	18	∂xβ	∂xβ	PROPN
ejde-205	1316	19	)	)	PUNCT
ejde-205	1316	20	|β|≤m	|β|≤m	PROPN
ejde-205	1316	21	)	)	PUNCT
ejde-205	1316	22	on	on	ADP
ejde-205	1316	23	the	the	DET
ejde-205	1316	24	right	right	ADJ
ejde-205	1316	25	-	-	PUNCT
ejde-205	1316	26	hand	hand	NOUN
ejde-205	1316	27	side	side	NOUN
ejde-205	1316	28	of	of	ADP
ejde-205	1316	29	(	(	PUNCT
ejde-205	1316	30	1.1	1.1	NUM
ejde-205	1316	31	)	)	PUNCT
ejde-205	1316	32	and	and	CCONJ
ejde-205	1316	33	(	(	PUNCT
ejde-205	1316	34	6.1	6.1	NUM
ejde-205	1316	35	)	)	PUNCT
ejde-205	1316	36	.	.	PUNCT
ejde-205	1317	1	in	in	ADP
ejde-205	1317	2	(	(	PUNCT
ejde-205	1317	3	h3	h3	NOUN
ejde-205	1317	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1317	5	on	on	ADP
ejde-205	1317	6	f	f	PROPN
ejde-205	1317	7	we	we	PRON
ejde-205	1317	8	take	take	VERB
ejde-205	1317	9	σ	σ	PROPN
ejde-205	1317	10	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1317	11	cmñ	cmñ	VERB
ejde-205	1317	12	to	to	PART
ejde-205	1317	13	be	be	AUX
ejde-205	1317	14	the	the	DET
ejde-205	1317	15	closed	closed	ADJ
ejde-205	1317	16	polydisc	polydisc	NOUN
ejde-205	1317	17	σ	σ	NOUN
ejde-205	1318	1	=	=	PUNCT
ejde-205	1319	1	[	[	X
ejde-205	1319	2	d̄c(0)]mñ	d̄c(0)]mñ	NOUN
ejde-205	1319	3	where	where	SCONJ
ejde-205	1319	4	d̄c(0	d̄c(0	NUM
ejde-205	1319	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1319	6	:	:	PUNCT
ejde-205	1319	7	=	=	PUNCT
ejde-205	1319	8	{	{	PUNCT
ejde-205	1319	9	z	z	NOUN
ejde-205	1319	10	∈	∈	PROPN
ejde-205	1319	11	c	c	NOUN
ejde-205	1319	12	:	:	PUNCT
ejde-205	1319	13	|z|	|z|	VERB
ejde-205	1319	14	≤	≤	NUM
ejde-205	1319	15	c	c	ADJ
ejde-205	1319	16	}	}	PUNCT
ejde-205	1319	17	is	be	AUX
ejde-205	1319	18	a	a	DET
ejde-205	1319	19	closed	closed	ADJ
ejde-205	1319	20	disc	disc	NOUN
ejde-205	1319	21	.	.	PUNCT
ejde-205	1320	1	this	this	DET
ejde-205	1320	2	restriction	restriction	NOUN
ejde-205	1320	3	on	on	ADP
ejde-205	1320	4	the	the	DET
ejde-205	1320	5	values	value	NOUN
ejde-205	1320	6	of	of	ADP
ejde-205	1320	7	the	the	DET
ejde-205	1320	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1320	9	unique	unique	ADJ
ejde-205	1320	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1320	11	strict	strict	ADJ
ejde-205	1320	12	solution	solution	NOUN
ejde-205	1320	13	to	to	ADP
ejde-205	1320	14	the	the	DET
ejde-205	1320	15	bounded	bounded	ADJ
ejde-205	1320	16	open	open	PROPN
ejde-205	1320	17	set	set	NOUN
ejde-205	1320	18	u	u	NOUN
ejde-205	1320	19	=	=	PROPN
ejde-205	1320	20	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	1320	21	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1320	22	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1320	23	1	1	NUM
ejde-205	1320	24	p	p	NOUN
ejde-205	1320	25	,	,	PUNCT
ejde-205	1320	26	p	p	PROPN
ejde-205	1320	27	will	will	AUX
ejde-205	1320	28	be	be	AUX
ejde-205	1320	29	used	use	VERB
ejde-205	1320	30	in	in	ADP
ejde-205	1320	31	applications	application	NOUN
ejde-205	1320	32	to	to	PART
ejde-205	1320	33	semilinear	semilinear	VERB
ejde-205	1320	34	heston	heston	PROPN
ejde-205	1320	35	-	-	PUNCT
ejde-205	1320	36	type	type	NOUN
ejde-205	1320	37	models	model	NOUN
ejde-205	1320	38	in	in	ADP
ejde-205	1320	39	“	"	PUNCT
ejde-205	1320	40	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-205	1320	41	finance	finance	NOUN
ejde-205	1320	42	”	"	PUNCT
ejde-205	1320	43	treated	treat	VERB
ejde-205	1320	44	in	in	ADP
ejde-205	1320	45	section	section	NOUN
ejde-205	1320	46	9	9	NUM
ejde-205	1320	47	.	.	PUNCT
ejde-205	1321	1	from	from	ADP
ejde-205	1321	2	(	(	PUNCT
ejde-205	1321	3	h3	h3	NOUN
ejde-205	1321	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1321	5	we	we	PRON
ejde-205	1321	6	deduce	deduce	VERB
ejde-205	1321	7	immediately	immediately	ADV
ejde-205	1321	8	that	that	SCONJ
ejde-205	1321	9	each	each	DET
ejde-205	1321	10	component	component	NOUN
ejde-205	1321	11	fj	fj	INTJ
ejde-205	1321	12	:	:	PUNCT
ejde-205	1321	13	ω̄×[d̄c(0)]mñ	ω̄×[d̄c(0)]mñ	NOUN
ejde-205	1321	14	→	→	SYM
ejde-205	1321	15	c	c	NOUN
ejde-205	1321	16	of	of	ADP
ejde-205	1321	17	the	the	DET
ejde-205	1321	18	reaction	reaction	NOUN
ejde-205	1321	19	function	function	NOUN
ejde-205	1321	20	f	f	PROPN
ejde-205	1321	21	=	=	PUNCT
ejde-205	1321	22	(	(	PUNCT
ejde-205	1321	23	f1	f1	NOUN
ejde-205	1321	24	,	,	PUNCT
ejde-205	1321	25	.	.	PUNCT
ejde-205	1321	26	.	.	PUNCT
ejde-205	1321	27	.	.	PUNCT
ejde-205	1322	1	,	,	PUNCT
ejde-205	1322	2	fm	fm	PROPN
ejde-205	1322	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1322	4	is	be	AUX
ejde-205	1322	5	continuously	continuously	ADV
ejde-205	1322	6	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-205	1322	7	(	(	PUNCT
ejde-205	1322	8	i.e.	i.e.	X
ejde-205	1322	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1322	10	of	of	ADP
ejde-205	1322	11	class	class	NOUN
ejde-205	1322	12	c1	c1	PROPN
ejde-205	1322	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1322	14	with	with	ADP
ejde-205	1322	15	the	the	DET
ejde-205	1322	16	time	time	NOUN
ejde-205	1322	17	derivative	derivative	ADJ
ejde-205	1322	18	∂	∂	NOUN
ejde-205	1322	19	∂tfj(x	∂tfj(x	ADJ
ejde-205	1322	20	,	,	PUNCT
ejde-205	1322	21	t;x	t;x	NUM
ejde-205	1322	22	)	)	PUNCT
ejde-205	1322	23	and	and	CCONJ
ejde-205	1322	24	all	all	DET
ejde-205	1322	25	argument	argument	NOUN
ejde-205	1322	26	first	first	ADJ
ejde-205	1322	27	-	-	PUNCT
ejde-205	1322	28	order	order	NOUN
ejde-205	1322	29	partial	partial	ADJ
ejde-205	1322	30	derivatives	derivative	NOUN
ejde-205	1322	31	∂fj	∂fj	PROPN
ejde-205	1322	32	∂xβ	∂xβ	NOUN
ejde-205	1322	33	,	,	PUNCT
ejde-205	1322	34	k	k	PROPN
ejde-205	1322	35	(	(	PUNCT
ejde-205	1322	36	x	x	NOUN
ejde-205	1322	37	,	,	PUNCT
ejde-205	1322	38	t;x	t;x	NUM
ejde-205	1322	39	)	)	PUNCT
ejde-205	1322	40	,	,	PUNCT
ejde-205	1322	41	for	for	ADP
ejde-205	1322	42	|β|	|β|	PRON
ejde-205	1322	43	≤	≤	NUM
ejde-205	1322	44	m	m	PROPN
ejde-205	1322	45	and	and	CCONJ
ejde-205	1322	46	j	j	PROPN
ejde-205	1322	47	,	,	PUNCT
ejde-205	1322	48	k	k	PROPN
ejde-205	1322	49	=	=	SYM
ejde-205	1322	50	1	1	NUM
ejde-205	1322	51	,	,	PUNCT
ejde-205	1322	52	2	2	NUM
ejde-205	1322	53	,	,	PUNCT
ejde-205	1322	54	.	.	PUNCT
ejde-205	1322	55	.	.	PUNCT
ejde-205	1323	1	.	.	PUNCT
ejde-205	1324	1	,	,	PUNCT
ejde-205	1324	2	m	m	VERB
ejde-205	1324	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1324	4	being	be	AUX
ejde-205	1324	5	uniformly	uniformly	ADV
ejde-205	1324	6	bounded	bound	VERB
ejde-205	1324	7	on	on	ADP
ejde-205	1324	8	ω×	ω×	PROPN
ejde-205	1324	9	σ	σ	NOUN
ejde-205	1324	10	.	.	PUNCT
ejde-205	1325	1	consequently	consequently	ADV
ejde-205	1325	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1325	3	each	each	DET
ejde-205	1325	4	fj	fj	PROPN
ejde-205	1325	5	is	be	AUX
ejde-205	1325	6	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-205	1325	7	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	1325	8	with	with	ADP
ejde-205	1325	9	respect	respect	NOUN
ejde-205	1325	10	to	to	ADP
ejde-205	1325	11	the	the	DET
ejde-205	1325	12	variables	variable	NOUN
ejde-205	1325	13	t	t	PROPN
ejde-205	1325	14	and	and	CCONJ
ejde-205	1325	15	xβ	xβ	PROPN
ejde-205	1325	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1325	17	k	k	NOUN
ejde-205	1325	18	,	,	PUNCT
ejde-205	1325	19	uniformly	uniformly	ADV
ejde-205	1325	20	on	on	ADP
ejde-205	1325	21	ω×	ω×	PROPN
ejde-205	1325	22	σ	σ	NOUN
ejde-205	1325	23	.	.	PUNCT
ejde-205	1325	24	recalling	recall	VERB
ejde-205	1325	25	the	the	DET
ejde-205	1325	26	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	1325	27	sobolev(-besov	sobolev(-besov	NOUN
ejde-205	1325	28	)	)	PUNCT
ejde-205	1325	29	imbeddings	imbedding	NOUN
ejde-205	1325	30	(	(	PUNCT
ejde-205	1325	31	6.4	6.4	NUM
ejde-205	1325	32	)	)	PUNCT
ejde-205	1325	33	,	,	PUNCT
ejde-205	1325	34	i.e.	i.e.	X
ejde-205	1325	35	,	,	PUNCT
ejde-205	1325	36	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1325	37	,	,	PUNCT
ejde-205	1325	38	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1325	39	)	)	PUNCT
ejde-205	1326	1	↪	↪	PROPN
ejde-205	1326	2	→wm	→wm	NOUN
ejde-205	1326	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1326	4	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1326	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1326	6	∩	∩	PROPN
ejde-205	1326	7	cm(rn	cm(rn	PROPN
ejde-205	1326	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1327	1	∩wm,∞(rn	∩wm,∞(rn	PROPN
ejde-205	1327	2	)	)	PUNCT
ejde-205	1327	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1327	4	and	and	CCONJ
ejde-205	1327	5	the	the	DET
ejde-205	1327	6	lp	lp	ADJ
ejde-205	1327	7	-	-	PUNCT
ejde-205	1327	8	integrability	integrability	NOUN
ejde-205	1327	9	condition	condition	NOUN
ejde-205	1327	10	in	in	ADP
ejde-205	1327	11	(	(	PUNCT
ejde-205	1327	12	3.4	3.4	NUM
ejde-205	1327	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1327	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1327	15	we	we	PRON
ejde-205	1327	16	have	have	AUX
ejde-205	1327	17	just	just	ADV
ejde-205	1327	18	proved	prove	VERB
ejde-205	1327	19	the	the	DET
ejde-205	1327	20	following	follow	VERB
ejde-205	1327	21	lemma	lemma	PROPN
ejde-205	1327	22	(	(	PUNCT
ejde-205	1327	23	cf	cf	NOUN
ejde-205	1327	24	.	.	PUNCT
ejde-205	1328	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1328	2	h4	h4	PROPN
ejde-205	1328	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1328	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1328	5	(	(	PUNCT
ejde-205	1328	6	h5	h5	PROPN
ejde-205	1328	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1328	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1328	9	(	(	PUNCT
ejde-205	1328	10	h4	h4	PROPN
ejde-205	1328	11	’	'	PUNCT
ejde-205	1328	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1328	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1328	14	(	(	PUNCT
ejde-205	1328	15	h5	h5	PROPN
ejde-205	1328	16	’	'	PUNCT
ejde-205	1328	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1328	18	):	):	PUNCT
ejde-205	1328	19	lemma	lemma	PROPN
ejde-205	1328	20	6.3	6.3	NUM
ejde-205	1328	21	.	.	PUNCT
ejde-205	1328	22	assume	assume	VERB
ejde-205	1328	23	that	that	SCONJ
ejde-205	1328	24	f	f	X
ejde-205	1328	25	:	:	PUNCT
ejde-205	1328	26	ω̄	ω̄	NUM
ejde-205	1328	27	×	×	PROPN
ejde-205	1328	28	cmñ	cmñ	NOUN
ejde-205	1328	29	→	→	SYM
ejde-205	1328	30	cm	cm	NOUN
ejde-205	1328	31	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-205	1328	32	(	(	PUNCT
ejde-205	1328	33	h3	h3	NOUN
ejde-205	1328	34	)	)	PUNCT
ejde-205	1328	35	,	,	PUNCT
ejde-205	1328	36	and	and	CCONJ
ejde-205	1328	37	(	(	PUNCT
ejde-205	1328	38	h8	h8	PROPN
ejde-205	1328	39	)	)	PUNCT
ejde-205	1328	40	is	be	AUX
ejde-205	1328	41	also	also	ADV
ejde-205	1328	42	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-205	1328	43	.	.	PUNCT
ejde-205	1329	1	let	let	VERB
ejde-205	1329	2	u	u	PRON
ejde-205	1329	3	=	=	PUNCT
ejde-205	1329	4	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	1329	5	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1329	6	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1329	7	1	1	NUM
ejde-205	1329	8	p	p	NOUN
ejde-205	1329	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1329	10	p	p	X
ejde-205	1329	11	=	=	PUNCT
ejde-205	1329	12	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	1329	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1329	14	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1329	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1329	16	be	be	AUX
ejde-205	1329	17	as	as	ADP
ejde-205	1329	18	in	in	ADP
ejde-205	1329	19	(	(	PUNCT
ejde-205	1329	20	6.3	6.3	NUM
ejde-205	1329	21	)	)	PUNCT
ejde-205	1329	22	.	.	PUNCT
ejde-205	1330	1	then	then	ADV
ejde-205	1330	2	the	the	DET
ejde-205	1330	3	nemytskii	nemytskii	ADJ
ejde-205	1330	4	operator	operator	NOUN
ejde-205	1330	5	f	f	NOUN
ejde-205	1330	6	:	:	PUNCT
ejde-205	1331	1	[	[	X
ejde-205	1331	2	0	0	NUM
ejde-205	1331	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1331	4	t	t	X
ejde-205	1331	5	]	]	X
ejde-205	1331	6	×	×	PROPN
ejde-205	1331	7	u	u	NOUN
ejde-205	1331	8	→	→	SYM
ejde-205	1331	9	e0	e0	PROPN
ejde-205	1331	10	=	=	SYM
ejde-205	1331	11	lp(rn	lp(rn	PROPN
ejde-205	1331	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1331	13	defined	define	VERB
ejde-205	1331	14	by	by	ADP
ejde-205	1331	15	f(t	f(t	NOUN
ejde-205	1331	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1331	17	v)(x	v)(x	NOUN
ejde-205	1331	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1331	19	:	:	PUNCT
ejde-205	1332	1	=	=	SYM
ejde-205	1332	2	f	f	X
ejde-205	1332	3	(	(	PUNCT
ejde-205	1332	4	x	x	PROPN
ejde-205	1332	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1332	6	t	t	PROPN
ejde-205	1332	7	;	;	PUNCT
ejde-205	1332	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1332	9	∂|β|v	∂|β|v	VERB
ejde-205	1332	10	∂xβ	∂xβ	NOUN
ejde-205	1332	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1332	12	|β|≤m	|β|≤m	PROPN
ejde-205	1332	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1332	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1332	15	x	x	PUNCT
ejde-205	1332	16	∈	∈	PROPN
ejde-205	1332	17	rn	rn	PROPN
ejde-205	1332	18	,	,	PUNCT
ejde-205	1332	19	(	(	PUNCT
ejde-205	1332	20	6.6	6.6	NUM
ejde-205	1332	21	)	)	PUNCT
ejde-205	1332	22	for	for	ADP
ejde-205	1332	23	all	all	DET
ejde-205	1332	24	t	t	NOUN
ejde-205	1332	25	∈	∈	PROPN
ejde-205	1333	1	[	[	X
ejde-205	1333	2	0	0	NUM
ejde-205	1333	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1333	4	t	t	NOUN
ejde-205	1333	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1333	6	and	and	CCONJ
ejde-205	1333	7	all	all	DET
ejde-205	1333	8	v	v	ADP
ejde-205	1333	9	∈	∈	PROPN
ejde-205	1333	10	u	u	NOUN
ejde-205	1333	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1333	12	satisfies	satisfy	VERB
ejde-205	1333	13	the	the	DET
ejde-205	1333	14	following	follow	VERB
ejde-205	1333	15	properties	property	NOUN
ejde-205	1333	16	:	:	PUNCT
ejde-205	1333	17	(	(	PUNCT
ejde-205	1333	18	a	a	X
ejde-205	1333	19	)	)	PUNCT
ejde-205	1333	20	f	f	NOUN
ejde-205	1333	21	:	:	PUNCT
ejde-205	1334	1	[	[	X
ejde-205	1334	2	0	0	NUM
ejde-205	1334	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1334	4	t	t	X
ejde-205	1334	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1334	6	×	×	PROPN
ejde-205	1334	7	u	u	PROPN
ejde-205	1334	8	→	→	PUNCT
ejde-205	1334	9	e0	e0	PROPN
ejde-205	1334	10	is	be	AUX
ejde-205	1334	11	a	a	DET
ejde-205	1334	12	lipschitz	lipschitz	ADJ
ejde-205	1334	13	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	1334	14	mapping	mapping	NOUN
ejde-205	1334	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1334	16	i.e.	i.e.	X
ejde-205	1334	17	,	,	PUNCT
ejde-205	1334	18	f	f	PROPN
ejde-205	1334	19	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-205	1334	20	(	(	PUNCT
ejde-205	1334	21	h5	h5	PROPN
ejde-205	1334	22	)	)	PUNCT
ejde-205	1334	23	.	.	PUNCT
ejde-205	1335	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1335	2	b	b	X
ejde-205	1335	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1335	4	the	the	DET
ejde-205	1335	5	substitution	substitution	NOUN
ejde-205	1335	6	mapping	mapping	NOUN
ejde-205	1335	7	f	f	NOUN
ejde-205	1335	8	:	:	PUNCT
ejde-205	1335	9	c([0	c([0	PROPN
ejde-205	1335	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1335	11	t	t	X
ejde-205	1335	12	]	]	PUNCT
ejde-205	1335	13	→	→	SYM
ejde-205	1335	14	u)→	u)→	NUM
ejde-205	1335	15	lp((0	lp((0	PROPN
ejde-205	1335	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1335	17	t	t	NOUN
ejde-205	1335	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1335	19	→	→	SYM
ejde-205	1335	20	e0	e0	PROPN
ejde-205	1335	21	)	)	PUNCT
ejde-205	1335	22	defined	define	VERB
ejde-205	1335	23	by	by	ADP
ejde-205	1335	24	f(v)(t	f(v)(t	NOUN
ejde-205	1335	25	)	)	PUNCT
ejde-205	1335	26	:	:	PUNCT
ejde-205	1335	27	=	=	SYM
ejde-205	1336	1	f(t	f(t	NOUN
ejde-205	1336	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1336	3	v(t	v(t	NOUN
ejde-205	1336	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1336	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1336	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1336	7	for	for	ADP
ejde-205	1336	8	all	all	DET
ejde-205	1336	9	t	t	NOUN
ejde-205	1336	10	∈	∈	PROPN
ejde-205	1337	1	[	[	X
ejde-205	1337	2	0	0	NUM
ejde-205	1337	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1337	4	t	t	X
ejde-205	1337	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1337	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1337	7	v	v	PROPN
ejde-205	1337	8	∈	∈	PROPN
ejde-205	1337	9	c([0	c([0	NOUN
ejde-205	1337	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1337	11	t	t	X
ejde-205	1337	12	]	]	PUNCT
ejde-205	1337	13	→	→	SYM
ejde-205	1337	14	u	u	NOUN
ejde-205	1337	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1337	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1337	17	is	be	AUX
ejde-205	1337	18	lipschitz	lipschitz	VERB
ejde-205	1337	19	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	1337	20	with	with	ADP
ejde-205	1337	21	values	value	NOUN
ejde-205	1337	22	in	in	ADP
ejde-205	1337	23	lp((0	lp((0	PROPN
ejde-205	1337	24	,	,	PUNCT
ejde-205	1337	25	t	t	NOUN
ejde-205	1337	26	)	)	PUNCT
ejde-205	1337	27	→	→	SYM
ejde-205	1337	28	e0	e0	PROPN
ejde-205	1337	29	)	)	PUNCT
ejde-205	1337	30	.	.	PUNCT
ejde-205	1338	1	proof	proof	NOUN
ejde-205	1338	2	.	.	PUNCT
ejde-205	1339	1	the	the	DET
ejde-205	1339	2	only	only	ADJ
ejde-205	1339	3	claims	claim	NOUN
ejde-205	1339	4	in	in	ADP
ejde-205	1339	5	parts	part	NOUN
ejde-205	1339	6	(	(	PUNCT
ejde-205	1339	7	a	a	NOUN
ejde-205	1339	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1339	9	and	and	CCONJ
ejde-205	1339	10	(	(	PUNCT
ejde-205	1339	11	b	b	X
ejde-205	1339	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1339	13	that	that	PRON
ejde-205	1339	14	remain	remain	VERB
ejde-205	1339	15	to	to	PART
ejde-205	1339	16	be	be	AUX
ejde-205	1339	17	verified	verify	VERB
ejde-205	1339	18	are	be	AUX
ejde-205	1339	19	that	that	SCONJ
ejde-205	1339	20	f	f	PROPN
ejde-205	1339	21	maps	map	VERB
ejde-205	1339	22	[	[	X
ejde-205	1339	23	0	0	NUM
ejde-205	1339	24	,	,	PUNCT
ejde-205	1339	25	t	t	X
ejde-205	1339	26	]	]	PUNCT
ejde-205	1339	27	×	×	PROPN
ejde-205	1339	28	u	u	NOUN
ejde-205	1339	29	into	into	ADP
ejde-205	1339	30	e0	e0	PROPN
ejde-205	1339	31	and	and	CCONJ
ejde-205	1339	32	f	f	PROPN
ejde-205	1339	33	maps	map	NOUN
ejde-205	1339	34	c([0	c([0	PROPN
ejde-205	1339	35	,	,	PUNCT
ejde-205	1339	36	t	t	X
ejde-205	1339	37	]	]	PUNCT
ejde-205	1339	38	→	→	SYM
ejde-205	1339	39	u	u	NOUN
ejde-205	1339	40	)	)	PUNCT
ejde-205	1339	41	into	into	ADP
ejde-205	1339	42	lp((0	lp((0	PROPN
ejde-205	1339	43	,	,	PUNCT
ejde-205	1339	44	t	t	NOUN
ejde-205	1339	45	)	)	PUNCT
ejde-205	1339	46	→	→	SYM
ejde-205	1339	47	e0	e0	PROPN
ejde-205	1339	48	)	)	PUNCT
ejde-205	1339	49	,	,	PUNCT
ejde-205	1339	50	respectively	respectively	ADV
ejde-205	1339	51	.	.	PUNCT
ejde-205	1340	1	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-205	1340	2	/	/	SYM
ejde-205	1340	3	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	1340	4	space	space	NOUN
ejde-205	1340	5	-	-	PUNCT
ejde-205	1340	6	time	time	NOUN
ejde-205	1340	7	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	1340	8	of	of	ADP
ejde-205	1340	9	weak	weak	ADJ
ejde-205	1340	10	solutions	solution	NOUN
ejde-205	1340	11	63	63	NUM
ejde-205	1340	12	(	(	PUNCT
ejde-205	1340	13	a	a	NOUN
ejde-205	1340	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1340	15	for	for	ADP
ejde-205	1340	16	each	each	DET
ejde-205	1340	17	component	component	NOUN
ejde-205	1340	18	fj	fj	PROPN
ejde-205	1340	19	of	of	ADP
ejde-205	1340	20	f	f	PROPN
ejde-205	1340	21	=	=	PUNCT
ejde-205	1340	22	(	(	PUNCT
ejde-205	1340	23	f1	f1	NOUN
ejde-205	1340	24	,	,	PUNCT
ejde-205	1340	25	.	.	PUNCT
ejde-205	1340	26	.	.	PUNCT
ejde-205	1341	1	.	.	PUNCT
ejde-205	1342	1	,	,	PUNCT
ejde-205	1342	2	fm	fm	PROPN
ejde-205	1342	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1342	4	from	from	ADP
ejde-205	1342	5	(	(	PUNCT
ejde-205	1342	6	6.6	6.6	NUM
ejde-205	1342	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1342	8	we	we	PRON
ejde-205	1342	9	derive	derive	VERB
ejde-205	1342	10	fj(t	fj(t	PROPN
ejde-205	1342	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1342	12	v1)(x)−	v1)(x)−	PROPN
ejde-205	1342	13	fj(t	fj(t	X
ejde-205	1342	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1342	15	v2)(x	v2)(x	PROPN
ejde-205	1342	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1342	17	=	=	PUNCT
ejde-205	1343	1	∑	∑	PUNCT
ejde-205	1343	2	|β|≤m	|β|≤m	PROPN
ejde-205	1343	3	m∑	m∑	VERB
ejde-205	1343	4	k=1	k=1	PROPN
ejde-205	1344	1	[	[	PUNCT
ejde-205	1344	2	∫	∫	PROPN
ejde-205	1344	3	1	1	NUM
ejde-205	1344	4	0	0	NUM
ejde-205	1344	5	∂fj	∂fj	PROPN
ejde-205	1344	6	∂xβ	∂xβ	NOUN
ejde-205	1344	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1344	8	k	k	PROPN
ejde-205	1344	9	(	(	PUNCT
ejde-205	1344	10	x	x	X
ejde-205	1344	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1344	12	t	t	PROPN
ejde-205	1344	13	;	;	PUNCT
ejde-205	1344	14	(	(	PUNCT
ejde-205	1344	15	(	(	PUNCT
ejde-205	1344	16	1−	1−	NUM
ejde-205	1344	17	θ)∂	θ)∂	NUM
ejde-205	1344	18	|β|v1	|β|v1	ADJ
ejde-205	1344	19	∂xβ	∂xβ	PROPN
ejde-205	1344	20	+	+	NUM
ejde-205	1344	21	θ	θ	PROPN
ejde-205	1344	22	∂|β|v2	∂|β|v2	PROPN
ejde-205	1344	23	∂xβ	∂xβ	NOUN
ejde-205	1344	24	)	)	PUNCT
ejde-205	1344	25	|β|≤m	|β|≤m	PROPN
ejde-205	1344	26	)	)	PUNCT
ejde-205	1345	1	dθ	dθ	PROPN
ejde-205	1345	2	]	]	X
ejde-205	1345	3	×	×	PROPN
ejde-205	1345	4	∂|β|	∂|β|	X
ejde-205	1345	5	∂xβ	∂xβ	PROPN
ejde-205	1345	6	(	(	PUNCT
ejde-205	1345	7	v1,k(x)−	v1,k(x)−	PROPN
ejde-205	1345	8	v2,k(x	v2,k(x	PROPN
ejde-205	1345	9	)	)	PUNCT
ejde-205	1345	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1345	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1345	12	x	x	PUNCT
ejde-205	1345	13	∈	∈	PROPN
ejde-205	1345	14	rn	rn	PROPN
ejde-205	1345	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1345	16	j	j	PROPN
ejde-205	1346	1	=	=	SYM
ejde-205	1346	2	1	1	NUM
ejde-205	1346	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1346	4	2	2	NUM
ejde-205	1346	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1346	6	.	.	PUNCT
ejde-205	1346	7	.	.	PUNCT
ejde-205	1347	1	.	.	PUNCT
ejde-205	1348	1	,	,	PUNCT
ejde-205	1348	2	m	m	VERB
ejde-205	1348	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1348	4	(	(	PUNCT
ejde-205	1348	5	6.7	6.7	NUM
ejde-205	1348	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1348	7	for	for	ADP
ejde-205	1348	8	all	all	DET
ejde-205	1348	9	t	t	NOUN
ejde-205	1348	10	∈	∈	PROPN
ejde-205	1349	1	[	[	X
ejde-205	1349	2	0	0	NUM
ejde-205	1349	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1349	4	t	t	NOUN
ejde-205	1349	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1349	6	and	and	CCONJ
ejde-205	1349	7	for	for	ADP
ejde-205	1349	8	all	all	PRON
ejde-205	1349	9	v1,v2	v1,v2	PROPN
ejde-205	1349	10	∈	∈	PROPN
ejde-205	1349	11	u	u	NOUN
ejde-205	1349	12	.	.	PUNCT
ejde-205	1350	1	notice	notice	VERB
ejde-205	1350	2	that	that	SCONJ
ejde-205	1350	3	the	the	DET
ejde-205	1350	4	partial	partial	ADJ
ejde-205	1350	5	derivatives	derivative	NOUN
ejde-205	1350	6	with	with	ADP
ejde-205	1350	7	respect	respect	NOUN
ejde-205	1350	8	to	to	PART
ejde-205	1350	9	xβ	xβ	ADV
ejde-205	1350	10	emerge	emerge	VERB
ejde-205	1350	11	from	from	ADP
ejde-205	1350	12	the	the	DET
ejde-205	1350	13	chain	chain	NOUN
ejde-205	1350	14	rule	rule	NOUN
ejde-205	1350	15	applied	apply	VERB
ejde-205	1350	16	to	to	ADP
ejde-205	1350	17	the	the	DET
ejde-205	1350	18	right	right	ADJ
ejde-205	1350	19	-	-	PUNCT
ejde-205	1350	20	hand	hand	NOUN
ejde-205	1350	21	side	side	NOUN
ejde-205	1350	22	of	of	ADP
ejde-205	1350	23	(	(	PUNCT
ejde-205	1350	24	6.6	6.6	NUM
ejde-205	1350	25	)	)	PUNCT
ejde-205	1350	26	using	use	VERB
ejde-205	1350	27	the	the	DET
ejde-205	1350	28	partial	partial	ADJ
ejde-205	1350	29	derivatives	derivative	NOUN
ejde-205	1350	30	∂	∂	NOUN
ejde-205	1350	31	∂xβ	∂xβ	PROPN
ejde-205	1350	32	,	,	PUNCT
ejde-205	1350	33	k	k	PROPN
ejde-205	1350	34	fj(x	fj(x	X
ejde-205	1350	35	,	,	PUNCT
ejde-205	1350	36	t;x	t;x	NUM
ejde-205	1350	37	)	)	PUNCT
ejde-205	1350	38	with	with	ADP
ejde-205	1350	39	respect	respect	NOUN
ejde-205	1350	40	to	to	ADP
ejde-205	1350	41	the	the	DET
ejde-205	1350	42	argument	argument	NOUN
ejde-205	1350	43	xβ	xβ	PROPN
ejde-205	1350	44	,	,	PUNCT
ejde-205	1350	45	k	k	PROPN
ejde-205	1350	46	and	and	CCONJ
ejde-205	1350	47	the	the	DET
ejde-205	1350	48	convex	convex	NOUN
ejde-205	1350	49	combination	combination	NOUN
ejde-205	1350	50	w	w	NOUN
ejde-205	1350	51	=	=	PUNCT
ejde-205	1350	52	(	(	PUNCT
ejde-205	1350	53	1−	1−	NUM
ejde-205	1350	54	θ)v1	θ)v1	PROPN
ejde-205	1350	55	+	+	CCONJ
ejde-205	1350	56	θv2	θv2	PROPN
ejde-205	1350	57	∈	∈	PROPN
ejde-205	1350	58	u	u	NOUN
ejde-205	1350	59	for	for	ADP
ejde-205	1350	60	0	0	NUM
ejde-205	1350	61	≤	≤	NUM
ejde-205	1350	62	θ	θ	PROPN
ejde-205	1350	63	≤	≤	NUM
ejde-205	1350	64	1	1	NUM
ejde-205	1350	65	,	,	PUNCT
ejde-205	1350	66	thanks	thank	NOUN
ejde-205	1350	67	to	to	ADP
ejde-205	1350	68	u	u	PRON
ejde-205	1350	69	being	be	AUX
ejde-205	1350	70	convex	convex	ADJ
ejde-205	1350	71	.	.	PUNCT
ejde-205	1351	1	consequently	consequently	ADV
ejde-205	1351	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1351	3	with	with	ADP
ejde-205	1351	4	this	this	DET
ejde-205	1351	5	abbreviation	abbreviation	NOUN
ejde-205	1351	6	for	for	ADP
ejde-205	1351	7	w	w	PROPN
ejde-205	1351	8	and	and	CCONJ
ejde-205	1351	9	our	our	PRON
ejde-205	1351	10	choice	choice	NOUN
ejde-205	1351	11	of	of	ADP
ejde-205	1351	12	the	the	DET
ejde-205	1351	13	constant	constant	ADJ
ejde-205	1351	14	c	c	PROPN
ejde-205	1351	15	≡	≡	PROPN
ejde-205	1351	16	c(u	c(u	PROPN
ejde-205	1351	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1351	18	in	in	ADP
ejde-205	1351	19	(	(	PUNCT
ejde-205	1351	20	6.5	6.5	NUM
ejde-205	1351	21	)	)	PUNCT
ejde-205	1351	22	,	,	PUNCT
ejde-205	1351	23	all	all	DET
ejde-205	1351	24	partial	partial	ADJ
ejde-205	1351	25	derivatives	derivative	NOUN
ejde-205	1351	26	∂|β|w	∂|β|w	ADV
ejde-205	1351	27	∂xβ	∂xβ	PROPN
ejde-205	1351	28	,	,	PUNCT
ejde-205	1351	29	β	β	X
ejde-205	1351	30	=	=	SYM
ejde-205	1351	31	(	(	PUNCT
ejde-205	1351	32	β1	β1	PROPN
ejde-205	1351	33	,	,	PUNCT
ejde-205	1351	34	.	.	PUNCT
ejde-205	1351	35	.	.	PUNCT
ejde-205	1351	36	.	.	PUNCT
ejde-205	1352	1	,	,	PUNCT
ejde-205	1352	2	βn	βn	ADJ
ejde-205	1352	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1352	4	∈	∈	PROPN
ejde-205	1352	5	(	(	PUNCT
ejde-205	1352	6	z+)n	z+)n	PROPN
ejde-205	1352	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1352	8	of	of	ADP
ejde-205	1352	9	order	order	NOUN
ejde-205	1352	10	|β|	|β|	NOUN
ejde-205	1352	11	=	=	PUNCT
ejde-205	1352	12	β1	β1	PROPN
ejde-205	1352	13	+	+	CCONJ
ejde-205	1352	14	·	·	PUNCT
ejde-205	1352	15	·	·	PUNCT
ejde-205	1352	16	·	·	PUNCT
ejde-205	1353	1	+	+	CCONJ
ejde-205	1353	2	βn	βn	VERB
ejde-205	1353	3	≤	≤	NUM
ejde-205	1353	4	m	m	NOUN
ejde-205	1353	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1353	6	are	be	AUX
ejde-205	1353	7	uniformly	uniformly	ADV
ejde-205	1353	8	bounded	bound	VERB
ejde-205	1353	9	on	on	ADP
ejde-205	1353	10	rn	rn	PROPN
ejde-205	1353	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1353	12	by	by	ADP
ejde-205	1353	13	(	(	PUNCT
ejde-205	1353	14	6.5	6.5	NUM
ejde-205	1353	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1353	16	.	.	PUNCT
ejde-205	1354	1	by	by	ADP
ejde-205	1354	2	(	(	PUNCT
ejde-205	1354	3	h3	h3	NOUN
ejde-205	1354	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1354	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1354	6	cf	cf	X
ejde-205	1354	7	.	.	PUNCT
ejde-205	1354	8	remark	remark	PROPN
ejde-205	1354	9	3.1	3.1	NUM
ejde-205	1354	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1354	11	all	all	DET
ejde-205	1354	12	partial	partial	ADJ
ejde-205	1354	13	derivatives	derivative	NOUN
ejde-205	1354	14	∂	∂	NOUN
ejde-205	1354	15	∂xβ	∂xβ	PROPN
ejde-205	1354	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1354	17	k	k	PROPN
ejde-205	1354	18	fj(x	fj(x	PROPN
ejde-205	1354	19	,	,	PUNCT
ejde-205	1354	20	t	t	PROPN
ejde-205	1354	21	;	;	PUNCT
ejde-205	1354	22	·	·	PUNCT
ejde-205	1354	23	)	)	PUNCT
ejde-205	1354	24	:	:	PUNCT
ejde-205	1354	25	σ→	σ→	ADP
ejde-205	1354	26	c	c	NOUN
ejde-205	1354	27	are	be	AUX
ejde-205	1354	28	uniformly	uniformly	ADV
ejde-205	1354	29	bounded,∣∣∂fj(x	bounded,∣∣∂fj(x	NUM
ejde-205	1354	30	,	,	PUNCT
ejde-205	1354	31	t;x	t;x	NUM
ejde-205	1354	32	)	)	PUNCT
ejde-205	1354	33	∂xβ	∂xβ	NOUN
ejde-205	1354	34	,	,	PUNCT
ejde-205	1354	35	k	k	X
ejde-205	1354	36	∣∣	∣∣	PROPN
ejde-205	1354	37	≤	≤	PROPN
ejde-205	1354	38	c1	c1	PROPN
ejde-205	1354	39	≡	≡	PROPN
ejde-205	1354	40	c1(c(u	c1(c(u	PROPN
ejde-205	1354	41	)	)	PUNCT
ejde-205	1354	42	)	)	PUNCT
ejde-205	1355	1	=	=	PRON
ejde-205	1355	2	const	const	X
ejde-205	1355	3	<	<	X
ejde-205	1355	4	∞	∞	X
ejde-205	1355	5	(	(	PUNCT
ejde-205	1355	6	6.8	6.8	NUM
ejde-205	1355	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1355	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1355	9	cf	cf	NOUN
ejde-205	1355	10	.	.	PUNCT
ejde-205	1356	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1356	2	3.5	3.5	NUM
ejde-205	1356	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1356	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1356	5	for	for	ADP
ejde-205	1356	6	all	all	DET
ejde-205	1356	7	(	(	PUNCT
ejde-205	1356	8	x	x	NOUN
ejde-205	1356	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1356	10	t	t	PROPN
ejde-205	1356	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1356	12	∈	∈	PROPN
ejde-205	1356	13	ω	ω	PROPN
ejde-205	1356	14	and	and	CCONJ
ejde-205	1356	15	all	all	PRON
ejde-205	1356	16	x	x	X
ejde-205	1356	17	=	=	SYM
ejde-205	1356	18	(	(	PUNCT
ejde-205	1356	19	(	(	PUNCT
ejde-205	1356	20	xβ	xβ	PROPN
ejde-205	1356	21	,	,	PUNCT
ejde-205	1356	22	k)|β|≤m	k)|β|≤m	NOUN
ejde-205	1356	23	)	)	PUNCT
ejde-205	1356	24	m	m	VERB
ejde-205	1356	25	k=1	k=1	PUNCT
ejde-205	1356	26	∈	∈	PROPN
ejde-205	1356	27	σ	σ	PROPN
ejde-205	1356	28	,	,	PUNCT
ejde-205	1356	29	by	by	ADP
ejde-205	1356	30	a	a	DET
ejde-205	1356	31	constant	constant	ADJ
ejde-205	1356	32	c1	c1	NOUN
ejde-205	1356	33	∈	∈	PROPN
ejde-205	1356	34	r+	r+	PUNCT
ejde-205	1356	35	depending	depend	VERB
ejde-205	1356	36	solely	solely	ADV
ejde-205	1356	37	on	on	ADP
ejde-205	1356	38	c(u	c(u	PROPN
ejde-205	1356	39	)	)	PUNCT
ejde-205	1356	40	.	.	PUNCT
ejde-205	1357	1	we	we	PRON
ejde-205	1357	2	apply	apply	VERB
ejde-205	1357	3	these	these	DET
ejde-205	1357	4	estimates	estimate	NOUN
ejde-205	1357	5	to	to	ADP
ejde-205	1357	6	the	the	DET
ejde-205	1357	7	integrands	integrand	NOUN
ejde-205	1357	8	in	in	ADP
ejde-205	1357	9	(	(	PUNCT
ejde-205	1357	10	6.7	6.7	NUM
ejde-205	1357	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1357	12	to	to	PART
ejde-205	1357	13	conclude	conclude	VERB
ejde-205	1357	14	that	that	SCONJ
ejde-205	1357	15	there	there	PRON
ejde-205	1357	16	is	be	VERB
ejde-205	1357	17	a	a	DET
ejde-205	1357	18	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-205	1357	19	constant	constant	ADJ
ejde-205	1357	20	l	l	PROPN
ejde-205	1357	21	≡	≡	PROPN
ejde-205	1357	22	l(u	l(u	PROPN
ejde-205	1357	23	)	)	PUNCT
ejde-205	1357	24	∈	∈	PROPN
ejde-205	1357	25	r+	r+	NOUN
ejde-205	1357	26	depending	depend	VERB
ejde-205	1357	27	solely	solely	ADV
ejde-205	1357	28	on	on	ADP
ejde-205	1357	29	u	u	PROPN
ejde-205	1357	30	(	(	PUNCT
ejde-205	1357	31	through	through	ADP
ejde-205	1357	32	the	the	DET
ejde-205	1357	33	constant	constant	ADJ
ejde-205	1357	34	c1(c(u	c1(c(u	NOUN
ejde-205	1357	35	)	)	PUNCT
ejde-205	1357	36	)	)	PUNCT
ejde-205	1357	37	≥	≥	NOUN
ejde-205	1357	38	0	0	NUM
ejde-205	1358	1	in	in	ADP
ejde-205	1358	2	(	(	PUNCT
ejde-205	1358	3	6.8	6.8	NUM
ejde-205	1358	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1358	5	above	above	ADP
ejde-205	1358	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1358	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1358	8	such	such	ADJ
ejde-205	1358	9	that	that	SCONJ
ejde-205	1358	10	|f(t	|f(t	NOUN
ejde-205	1358	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1358	12	v1)(x)−	v1)(x)−	PROPN
ejde-205	1358	13	f(t	f(t	NOUN
ejde-205	1358	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1358	15	v2)(x)|	v2)(x)|	NOUN
ejde-205	1358	16	≤	≤	NUM
ejde-205	1358	17	l	l	NOUN
ejde-205	1358	18	∑	∑	PUNCT
ejde-205	1358	19	|β|≤m	|β|≤m	PROPN
ejde-205	1358	20	m∑	m∑	VERB
ejde-205	1358	21	k=1	k=1	PROPN
ejde-205	1358	22	∣∣∣	∣∣∣	PROPN
ejde-205	1358	23	∂|β|	∂|β|	X
ejde-205	1358	24	∂xβ	∂xβ	PROPN
ejde-205	1358	25	(	(	PUNCT
ejde-205	1358	26	v1,k(x)−	v1,k(x)−	PROPN
ejde-205	1358	27	v2,k(x	v2,k(x	PROPN
ejde-205	1358	28	)	)	PUNCT
ejde-205	1358	29	)	)	PUNCT
ejde-205	1358	30	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-205	1358	31	(	(	PUNCT
ejde-205	1358	32	6.9	6.9	NUM
ejde-205	1358	33	)	)	PUNCT
ejde-205	1358	34	for	for	ADP
ejde-205	1358	35	all	all	DET
ejde-205	1358	36	x	x	SYM
ejde-205	1358	37	∈	∈	PROPN
ejde-205	1358	38	rn	rn	PROPN
ejde-205	1358	39	,	,	PUNCT
ejde-205	1358	40	t	t	PROPN
ejde-205	1358	41	∈	∈	PROPN
ejde-205	1359	1	[	[	X
ejde-205	1359	2	0	0	NUM
ejde-205	1359	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1359	4	t	t	NOUN
ejde-205	1359	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1359	6	and	and	CCONJ
ejde-205	1359	7	v1,v2	v1,v2	PROPN
ejde-205	1359	8	∈	∈	PROPN
ejde-205	1359	9	u	u	NOUN
ejde-205	1359	10	.	.	PUNCT
ejde-205	1360	1	we	we	PRON
ejde-205	1360	2	recall	recall	VERB
ejde-205	1360	3	u	u	PRON
ejde-205	1360	4	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1360	5	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	1360	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1360	7	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1360	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1360	9	and	and	CCONJ
ejde-205	1360	10	the	the	DET
ejde-205	1360	11	imbeddings	imbedding	NOUN
ejde-205	1360	12	in	in	ADP
ejde-205	1360	13	(	(	PUNCT
ejde-205	1360	14	6.4	6.4	NUM
ejde-205	1360	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1360	16	to	to	PART
ejde-205	1360	17	deduce	deduce	VERB
ejde-205	1360	18	from	from	ADP
ejde-205	1360	19	(	(	PUNCT
ejde-205	1360	20	6.9	6.9	NUM
ejde-205	1360	21	)	)	PUNCT
ejde-205	1360	22	that	that	SCONJ
ejde-205	1360	23	the	the	DET
ejde-205	1360	24	mappings	mapping	NOUN
ejde-205	1360	25	f(t	f(t	NOUN
ejde-205	1360	26	,	,	PUNCT
ejde-205	1360	27	·	·	PUNCT
ejde-205	1360	28	)	)	PUNCT
ejde-205	1360	29	:	:	PUNCT
ejde-205	1360	30	u	u	X
ejde-205	1360	31	→	→	SYM
ejde-205	1360	32	e0	e0	PROPN
ejde-205	1360	33	=	=	SYM
ejde-205	1360	34	lp(rn	lp(rn	PROPN
ejde-205	1360	35	)	)	PUNCT
ejde-205	1360	36	are	be	AUX
ejde-205	1360	37	uniformly	uniformly	ADV
ejde-205	1360	38	lipschitz	lipschitz	VERB
ejde-205	1360	39	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	1360	40	(	(	PUNCT
ejde-205	1360	41	with	with	ADP
ejde-205	1360	42	the	the	DET
ejde-205	1360	43	same	same	ADJ
ejde-205	1360	44	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-205	1360	45	constant	constant	ADJ
ejde-205	1360	46	)	)	PUNCT
ejde-205	1360	47	for	for	ADP
ejde-205	1360	48	all	all	DET
ejde-205	1360	49	t	t	NOUN
ejde-205	1360	50	∈	∈	PROPN
ejde-205	1361	1	[	[	X
ejde-205	1361	2	0	0	NUM
ejde-205	1361	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1361	4	t	t	X
ejde-205	1361	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1361	6	.	.	PUNCT
ejde-205	1362	1	here	here	ADV
ejde-205	1362	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1362	3	we	we	PRON
ejde-205	1362	4	single	single	VERB
ejde-205	1362	5	out	out	ADP
ejde-205	1362	6	the	the	DET
ejde-205	1362	7	special	special	ADJ
ejde-205	1362	8	case	case	NOUN
ejde-205	1362	9	of	of	ADP
ejde-205	1362	10	v1	v1	NOUN
ejde-205	1362	11	=	=	SYM
ejde-205	1362	12	v	v	PROPN
ejde-205	1362	13	∈	∈	PROPN
ejde-205	1362	14	u	u	NOUN
ejde-205	1362	15	being	be	AUX
ejde-205	1362	16	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-205	1362	17	and	and	CCONJ
ejde-205	1362	18	v2	v2	NOUN
ejde-205	1362	19	=	=	SYM
ejde-205	1362	20	0	0	NUM
ejde-205	1362	21	∈	∈	PROPN
ejde-205	1362	22	u	u	NOUN
ejde-205	1362	23	,	,	PUNCT
ejde-205	1362	24	i.e.	i.e.	X
ejde-205	1362	25	,	,	PUNCT
ejde-205	1362	26	v2(x	v2(x	ADJ
ejde-205	1362	27	)	)	PUNCT
ejde-205	1362	28	≡	≡	PROPN
ejde-205	1362	29	0	0	PUNCT
ejde-205	1362	30	∈	∈	PROPN
ejde-205	1362	31	cm	cm	NOUN
ejde-205	1362	32	for	for	ADP
ejde-205	1362	33	all	all	DET
ejde-205	1362	34	x	x	SYM
ejde-205	1362	35	∈	∈	PROPN
ejde-205	1362	36	rn	rn	PROPN
ejde-205	1362	37	.	.	PUNCT
ejde-205	1363	1	then	then	ADV
ejde-205	1363	2	(	(	PUNCT
ejde-205	1363	3	6.9	6.9	NUM
ejde-205	1363	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1363	5	yields	yield	NOUN
ejde-205	1363	6	|f(t	|f(t	NOUN
ejde-205	1363	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1363	8	v)(x)|	v)(x)|	PROPN
ejde-205	1363	9	≤	≤	NOUN
ejde-205	1364	1	|f(t,0)(x)|+	|f(t,0)(x)|+	PROPN
ejde-205	1364	2	l	l	NOUN
ejde-205	1364	3	∑	∑	PUNCT
ejde-205	1364	4	|β|≤m	|β|≤m	PROPN
ejde-205	1364	5	m∑	m∑	VERB
ejde-205	1364	6	k=1	k=1	PROPN
ejde-205	1364	7	∣∣	∣∣	X
ejde-205	1364	8	∂|β|	∂|β|	X
ejde-205	1364	9	∂xβ	∂xβ	PROPN
ejde-205	1364	10	vk(x	vk(x	NOUN
ejde-205	1364	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1364	12	∣∣	∣∣	NUM
ejde-205	1364	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1364	14	(	(	PUNCT
ejde-205	1364	15	6.10	6.10	NUM
ejde-205	1364	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1364	17	for	for	ADP
ejde-205	1364	18	all	all	DET
ejde-205	1364	19	x	x	SYM
ejde-205	1364	20	∈	∈	PROPN
ejde-205	1364	21	rn	rn	PROPN
ejde-205	1364	22	,	,	PUNCT
ejde-205	1364	23	t	t	PROPN
ejde-205	1364	24	∈	∈	PROPN
ejde-205	1365	1	[	[	X
ejde-205	1365	2	0	0	NUM
ejde-205	1365	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1365	4	t	t	NOUN
ejde-205	1365	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1365	6	and	and	CCONJ
ejde-205	1365	7	v	v	ADP
ejde-205	1365	8	∈	∈	PROPN
ejde-205	1365	9	u	u	NOUN
ejde-205	1365	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1365	11	where	where	SCONJ
ejde-205	1365	12	f(t,0)(x	f(t,0)(x	NOUN
ejde-205	1365	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1366	1	=	=	SYM
ejde-205	1366	2	f(x	f(x	PROPN
ejde-205	1366	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1366	4	t;~0	t;~0	NOUN
ejde-205	1366	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1366	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1366	7	x	x	PUNCT
ejde-205	1366	8	∈	∈	PROPN
ejde-205	1366	9	rn	rn	PROPN
ejde-205	1366	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1366	11	~0	~0	X
ejde-205	1366	12	=	=	SYM
ejde-205	1366	13	(	(	PUNCT
ejde-205	1366	14	0)|β|≤m	0)|β|≤m	NOUN
ejde-205	1366	15	≡	≡	PROPN
ejde-205	1366	16	(	(	PUNCT
ejde-205	1366	17	0	0	NUM
ejde-205	1366	18	,	,	PUNCT
ejde-205	1366	19	.	.	PUNCT
ejde-205	1366	20	.	.	PUNCT
ejde-205	1366	21	.	.	PUNCT
ejde-205	1367	1	,	,	PUNCT
ejde-205	1367	2	0	0	X
ejde-205	1367	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1367	4	∈	∈	PROPN
ejde-205	1367	5	cmñ	cmñ	NOUN
ejde-205	1367	6	.	.	PUNCT
ejde-205	1368	1	satisfies	satisfy	VERB
ejde-205	1368	2	f(t,0	f(t,0	NUM
ejde-205	1368	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1368	4	∈	∈	PROPN
ejde-205	1368	5	e0	e0	NOUN
ejde-205	1368	6	=	=	SYM
ejde-205	1368	7	lp(rn	lp(rn	PROPN
ejde-205	1368	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1368	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1368	10	by	by	ADP
ejde-205	1368	11	the	the	DET
ejde-205	1368	12	lp	lp	ADJ
ejde-205	1368	13	-	-	PUNCT
ejde-205	1368	14	integrability	integrability	NOUN
ejde-205	1368	15	condition	condition	NOUN
ejde-205	1368	16	in	in	ADP
ejde-205	1368	17	(	(	PUNCT
ejde-205	1368	18	3.4	3.4	NUM
ejde-205	1368	19	)	)	PUNCT
ejde-205	1368	20	,	,	PUNCT
ejde-205	1368	21	i.e.	i.e.	X
ejde-205	1368	22	,	,	PUNCT
ejde-205	1368	23	‖f(t,0)‖e0	‖f(t,0)‖e0	PUNCT
ejde-205	1368	24	=	=	SYM
ejde-205	1368	25	(	(	PUNCT
ejde-205	1368	26	∫	∫	PROPN
ejde-205	1368	27	rn	rn	PROPN
ejde-205	1368	28	|f(x	|f(x	PROPN
ejde-205	1368	29	,	,	PUNCT
ejde-205	1368	30	t;~0)|p	t;~0)|p	PROPN
ejde-205	1368	31	dx	dx	PROPN
ejde-205	1368	32	)	)	PUNCT
ejde-205	1369	1	1	1	X
ejde-205	1369	2	/	/	SYM
ejde-205	1369	3	p	p	NOUN
ejde-205	1369	4	≤	≤	NUM
ejde-205	1369	5	k	k	NOUN
ejde-205	1369	6	for	for	ADP
ejde-205	1369	7	all	all	DET
ejde-205	1369	8	t	t	NOUN
ejde-205	1369	9	∈	∈	PROPN
ejde-205	1370	1	[	[	X
ejde-205	1370	2	0	0	NUM
ejde-205	1370	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1370	4	t	t	X
ejde-205	1370	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1370	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1370	7	where	where	SCONJ
ejde-205	1370	8	k	k	PROPN
ejde-205	1370	9	∈	∈	PROPN
ejde-205	1370	10	(	(	PUNCT
ejde-205	1370	11	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	1370	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1370	13	is	be	AUX
ejde-205	1370	14	a	a	DET
ejde-205	1370	15	constant	constant	ADJ
ejde-205	1370	16	.	.	PUNCT
ejde-205	1371	1	now	now	ADV
ejde-205	1371	2	it	it	PRON
ejde-205	1371	3	follows	follow	VERB
ejde-205	1371	4	from	from	ADP
ejde-205	1371	5	(	(	PUNCT
ejde-205	1371	6	6.10	6.10	NUM
ejde-205	1371	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1371	8	above	above	ADP
ejde-205	1371	9	that	that	PRON
ejde-205	1371	10	also	also	ADV
ejde-205	1371	11	f(t	f(t	PROPN
ejde-205	1371	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1371	13	v	v	NOUN
ejde-205	1371	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1371	15	∈	∈	PROPN
ejde-205	1371	16	e0	e0	PROPN
ejde-205	1371	17	holds	hold	VERB
ejde-205	1371	18	for	for	ADP
ejde-205	1371	19	all	all	DET
ejde-205	1371	20	t	t	NOUN
ejde-205	1371	21	∈	∈	PROPN
ejde-205	1372	1	[	[	X
ejde-205	1372	2	0	0	NUM
ejde-205	1372	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1372	4	t	t	NOUN
ejde-205	1372	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1372	6	and	and	CCONJ
ejde-205	1372	7	for	for	ADP
ejde-205	1372	8	all	all	PRON
ejde-205	1372	9	v	v	ADP
ejde-205	1372	10	∈	∈	PROPN
ejde-205	1372	11	u	u	NOUN
ejde-205	1372	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1372	13	as	as	SCONJ
ejde-205	1372	14	claimed	claim	VERB
ejde-205	1372	15	.	.	PUNCT
ejde-205	1373	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1373	2	b	b	X
ejde-205	1373	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1373	4	analogous	analogous	ADJ
ejde-205	1373	5	results	result	NOUN
ejde-205	1373	6	for	for	ADP
ejde-205	1373	7	the	the	DET
ejde-205	1373	8	mapping	mapping	NOUN
ejde-205	1373	9	f	f	X
ejde-205	1373	10	:	:	PUNCT
ejde-205	1373	11	c([0	c([0	PROPN
ejde-205	1373	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1373	13	t	t	X
ejde-205	1373	14	]	]	PUNCT
ejde-205	1373	15	→	→	SYM
ejde-205	1373	16	u	u	NOUN
ejde-205	1373	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1373	18	→	→	SYM
ejde-205	1373	19	lp((0	lp((0	PROPN
ejde-205	1373	20	,	,	PUNCT
ejde-205	1373	21	t	t	NOUN
ejde-205	1373	22	)	)	PUNCT
ejde-205	1373	23	→	→	SYM
ejde-205	1373	24	e0	e0	PROPN
ejde-205	1373	25	)	)	PUNCT
ejde-205	1373	26	follow	follow	VERB
ejde-205	1373	27	from	from	ADP
ejde-205	1373	28	those	those	PRON
ejde-205	1373	29	we	we	PRON
ejde-205	1373	30	have	have	AUX
ejde-205	1373	31	just	just	ADV
ejde-205	1373	32	proved	prove	VERB
ejde-205	1373	33	for	for	ADP
ejde-205	1373	34	f(t	f(t	NOUN
ejde-205	1373	35	,	,	PUNCT
ejde-205	1373	36	·	·	PUNCT
ejde-205	1373	37	)	)	PUNCT
ejde-205	1373	38	:	:	PUNCT
ejde-205	1374	1	u	u	PROPN
ejde-205	1374	2	→	→	SYM
ejde-205	1374	3	e0	e0	PROPN
ejde-205	1374	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1374	5	t	t	PROPN
ejde-205	1374	6	∈	∈	PROPN
ejde-205	1375	1	[	[	X
ejde-205	1375	2	0	0	NUM
ejde-205	1375	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1375	4	t	t	X
ejde-205	1375	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1375	6	.	.	PUNCT
ejde-205	1376	1	namely	namely	ADV
ejde-205	1376	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1376	3	the	the	DET
ejde-205	1376	4	64	64	NUM
ejde-205	1376	5	f.	f.	PROPN
ejde-205	1376	6	baustian	baustian	PROPN
ejde-205	1376	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1376	8	p.	p.	NOUN
ejde-205	1376	9	takáč	takáč	VERB
ejde-205	1376	10	ejde	ejde	NOUN
ejde-205	1376	11	/	/	SYM
ejde-205	1376	12	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	1376	13	“	"	PUNCT
ejde-205	1376	14	supremum	supremum	ADJ
ejde-205	1376	15	”	"	PUNCT
ejde-205	1376	16	(	(	PUNCT
ejde-205	1376	17	or	or	CCONJ
ejde-205	1376	18	“	"	PUNCT
ejde-205	1376	19	maximum	maximum	ADJ
ejde-205	1376	20	”	"	PUNCT
ejde-205	1376	21	)	)	PUNCT
ejde-205	1376	22	norm	norm	NOUN
ejde-205	1376	23	on	on	ADP
ejde-205	1376	24	the	the	DET
ejde-205	1376	25	banach	banach	NOUN
ejde-205	1376	26	space	space	NOUN
ejde-205	1376	27	c	c	NOUN
ejde-205	1376	28	(	(	PUNCT
ejde-205	1376	29	[	[	X
ejde-205	1376	30	0	0	NUM
ejde-205	1376	31	,	,	PUNCT
ejde-205	1376	32	t	t	X
ejde-205	1376	33	]	]	PUNCT
ejde-205	1376	34	→	→	PUNCT
ejde-205	1376	35	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1376	36	1	1	NUM
ejde-205	1376	37	p	p	NOUN
ejde-205	1376	38	,	,	PUNCT
ejde-205	1376	39	p	p	NOUN
ejde-205	1376	40	)	)	PUNCT
ejde-205	1376	41	of	of	ADP
ejde-205	1376	42	all	all	DET
ejde-205	1376	43	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	1376	44	functions	function	NOUN
ejde-205	1376	45	u	u	NOUN
ejde-205	1376	46	:	:	PUNCT
ejde-205	1377	1	[	[	X
ejde-205	1377	2	0	0	NUM
ejde-205	1377	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1377	4	t	t	X
ejde-205	1377	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1377	6	→	→	SYM
ejde-205	1377	7	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1377	8	1	1	NUM
ejde-205	1377	9	p	p	NOUN
ejde-205	1377	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1377	11	p	p	NOUN
ejde-205	1377	12	is	be	AUX
ejde-205	1377	13	defined	define	VERB
ejde-205	1377	14	by	by	ADP
ejde-205	1377	15	|||u|||l∞(0,t	|||u|||l∞(0,t	PROPN
ejde-205	1377	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1377	17	:	:	PUNCT
ejde-205	1378	1	=	=	PUNCT
ejde-205	1378	2	‖u‖	‖u‖	NUM
ejde-205	1378	3	c	c	X
ejde-205	1378	4	(	(	PUNCT
ejde-205	1378	5	[	[	X
ejde-205	1378	6	0,t	0,t	X
ejde-205	1378	7	]	]	X
ejde-205	1378	8	→e	→e	PROPN
ejde-205	1378	9	1−	1−	NUM
ejde-205	1378	10	1	1	NUM
ejde-205	1378	11	p	p	NOUN
ejde-205	1378	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1378	13	p	p	NOUN
ejde-205	1378	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1378	15	=	=	SYM
ejde-205	1378	16	sup	sup	NOUN
ejde-205	1378	17	t∈[0,t	t∈[0,t	NOUN
ejde-205	1378	18	]	]	X
ejde-205	1378	19	‖u(t)‖e	‖u(t)‖e	NOUN
ejde-205	1378	20	1−	1−	NUM
ejde-205	1378	21	1	1	NUM
ejde-205	1378	22	p	p	NOUN
ejde-205	1378	23	,	,	PUNCT
ejde-205	1378	24	p	p	NOUN
ejde-205	1378	25	.	.	PUNCT
ejde-205	1379	1	�	�	PROPN
ejde-205	1379	2	remark	remark	VERB
ejde-205	1379	3	6.4	6.4	NUM
ejde-205	1379	4	.	.	PUNCT
ejde-205	1380	1	analogous	analogous	ADJ
ejde-205	1380	2	result	result	NOUN
ejde-205	1380	3	(	(	PUNCT
ejde-205	1380	4	to	to	PART
ejde-205	1380	5	lemma	lemma	VERB
ejde-205	1380	6	6.3	6.3	NUM
ejde-205	1380	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1380	8	hold	hold	VERB
ejde-205	1380	9	for	for	ADP
ejde-205	1380	10	the	the	DET
ejde-205	1380	11	“	"	PUNCT
ejde-205	1380	12	shifted	shift	VERB
ejde-205	1380	13	”	"	PUNCT
ejde-205	1380	14	nemytskii	nemytskii	ADJ
ejde-205	1380	15	operator	operator	NOUN
ejde-205	1380	16	f(z0	f(z0	NOUN
ejde-205	1380	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1380	18	:	:	PUNCT
ejde-205	1381	1	[	[	X
ejde-205	1381	2	0	0	NUM
ejde-205	1381	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1381	4	t	t	X
ejde-205	1381	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1381	6	×u	×u	X
ejde-205	1381	7	→	→	PUNCT
ejde-205	1381	8	e0	e0	PROPN
ejde-205	1381	9	=	=	SYM
ejde-205	1381	10	lp(rn	lp(rn	PROPN
ejde-205	1381	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1381	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1381	13	by	by	ADP
ejde-205	1381	14	a	a	DET
ejde-205	1381	15	complex	complex	ADJ
ejde-205	1381	16	vector	vector	NOUN
ejde-205	1381	17	z0	z0	PROPN
ejde-205	1381	18	∈	∈	PROPN
ejde-205	1381	19	x(r	x(r	PROPN
ejde-205	1381	20	)	)	PUNCT
ejde-205	1381	21	,	,	PUNCT
ejde-205	1381	22	defined	define	VERB
ejde-205	1381	23	by	by	ADP
ejde-205	1381	24	f(z0)(t	f(z0)(t	ADJ
ejde-205	1381	25	,	,	PUNCT
ejde-205	1381	26	v)(x	v)(x	NUM
ejde-205	1381	27	)	)	PUNCT
ejde-205	1381	28	:	:	PUNCT
ejde-205	1381	29	=	=	SYM
ejde-205	1381	30	f	f	X
ejde-205	1381	31	(	(	PUNCT
ejde-205	1381	32	x+	x+	PROPN
ejde-205	1381	33	z0	z0	PROPN
ejde-205	1381	34	,	,	PUNCT
ejde-205	1381	35	t	t	PROPN
ejde-205	1381	36	;	;	PUNCT
ejde-205	1381	37	(	(	PUNCT
ejde-205	1381	38	∂|β|v	∂|β|v	VERB
ejde-205	1381	39	∂xβ	∂xβ	NOUN
ejde-205	1381	40	)	)	PUNCT
ejde-205	1381	41	|β|≤m	|β|≤m	PROPN
ejde-205	1381	42	)	)	PUNCT
ejde-205	1381	43	,	,	PUNCT
ejde-205	1381	44	x	x	PUNCT
ejde-205	1381	45	∈	∈	PROPN
ejde-205	1381	46	rn	rn	PROPN
ejde-205	1381	47	,	,	PUNCT
ejde-205	1381	48	(	(	PUNCT
ejde-205	1381	49	6.11	6.11	NUM
ejde-205	1381	50	)	)	PUNCT
ejde-205	1381	51	for	for	ADP
ejde-205	1381	52	all	all	DET
ejde-205	1381	53	t	t	NOUN
ejde-205	1381	54	∈	∈	PROPN
ejde-205	1382	1	[	[	X
ejde-205	1382	2	0	0	NUM
ejde-205	1382	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1382	4	t	t	NOUN
ejde-205	1382	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1382	6	and	and	CCONJ
ejde-205	1382	7	for	for	ADP
ejde-205	1382	8	all	all	PRON
ejde-205	1382	9	v	v	ADP
ejde-205	1382	10	∈	∈	PROPN
ejde-205	1382	11	u	u	NOUN
ejde-205	1382	12	.	.	PUNCT
ejde-205	1383	1	both	both	DET
ejde-205	1383	2	constants	constant	NOUN
ejde-205	1383	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1383	4	c1	c1	PROPN
ejde-205	1383	5	≡	≡	PROPN
ejde-205	1383	6	c1(c(u	c1(c(u	PROPN
ejde-205	1383	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1383	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1383	9	and	and	CCONJ
ejde-205	1383	10	l	l	PROPN
ejde-205	1383	11	≡	≡	PROPN
ejde-205	1383	12	l(u	l(u	PROPN
ejde-205	1383	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1383	14	in	in	ADP
ejde-205	1383	15	inequalities	inequality	NOUN
ejde-205	1383	16	(	(	PUNCT
ejde-205	1383	17	6.8	6.8	NUM
ejde-205	1383	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1383	19	and	and	CCONJ
ejde-205	1383	20	(	(	PUNCT
ejde-205	1383	21	6.9	6.9	NUM
ejde-205	1383	22	)	)	PUNCT
ejde-205	1383	23	,	,	PUNCT
ejde-205	1383	24	respectively	respectively	ADV
ejde-205	1383	25	,	,	PUNCT
ejde-205	1383	26	are	be	AUX
ejde-205	1383	27	independent	independent	ADJ
ejde-205	1383	28	from	from	ADP
ejde-205	1383	29	the	the	DET
ejde-205	1383	30	shift	shift	NOUN
ejde-205	1383	31	by	by	ADP
ejde-205	1383	32	z0	z0	PROPN
ejde-205	1383	33	∈	∈	PROPN
ejde-205	1383	34	x(r	x(r	PROPN
ejde-205	1383	35	)	)	PUNCT
ejde-205	1383	36	in	in	ADP
ejde-205	1383	37	case	case	NOUN
ejde-205	1383	38	x	x	X
ejde-205	1383	39	∈	∈	PROPN
ejde-205	1383	40	rn	rn	PROPN
ejde-205	1383	41	is	be	AUX
ejde-205	1383	42	replaced	replace	VERB
ejde-205	1383	43	by	by	ADP
ejde-205	1383	44	x	x	PROPN
ejde-205	1383	45	+	+	X
ejde-205	1383	46	z0	z0	PROPN
ejde-205	1383	47	,	,	PUNCT
ejde-205	1383	48	thanks	thank	NOUN
ejde-205	1383	49	to	to	ADP
ejde-205	1383	50	(	(	PUNCT
ejde-205	1383	51	x	x	NOUN
ejde-205	1383	52	,	,	PUNCT
ejde-205	1383	53	t	t	PROPN
ejde-205	1383	54	)	)	PUNCT
ejde-205	1383	55	∈	∈	PROPN
ejde-205	1383	56	ω	ω	NUM
ejde-205	1383	57	where	where	SCONJ
ejde-205	1383	58	the	the	DET
ejde-205	1383	59	domain	domain	NOUN
ejde-205	1383	60	ω	ω	NOUN
ejde-205	1383	61	=	=	SYM
ejde-205	1383	62	γ	γ	X
ejde-205	1383	63	(	(	PUNCT
ejde-205	1383	64	t0	t0	PROPN
ejde-205	1383	65	)	)	PUNCT
ejde-205	1383	66	t	t	PROPN
ejde-205	1383	67	(	(	PUNCT
ejde-205	1383	68	r0	r0	NOUN
ejde-205	1383	69	,	,	PUNCT
ejde-205	1383	70	ϑ0	ϑ0	NOUN
ejde-205	1383	71	)	)	PUNCT
ejde-205	1384	1	=	=	SYM
ejde-205	1384	2	x(r0	x(r0	PROPN
ejde-205	1384	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1385	1	×	×	NOUN
ejde-205	1385	2	∆t0,t	∆t0,t	PROPN
ejde-205	1385	3	ϑ0	ϑ0	PROPN
ejde-205	1385	4	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1386	1	cn	cn	PROPN
ejde-205	1386	2	×	×	PROPN
ejde-205	1386	3	c	c	NOUN
ejde-205	1386	4	has	have	AUX
ejde-205	1386	5	been	be	AUX
ejde-205	1386	6	introduced	introduce	VERB
ejde-205	1386	7	in	in	ADP
ejde-205	1386	8	section	section	NOUN
ejde-205	1386	9	3	3	NUM
ejde-205	1386	10	before	before	ADP
ejde-205	1386	11	(	(	PUNCT
ejde-205	1386	12	h1)–(h3	h1)–(h3	PROPN
ejde-205	1386	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1386	14	(	(	PUNCT
ejde-205	1386	15	cf	cf	NOUN
ejde-205	1386	16	.	.	PUNCT
ejde-205	1387	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1387	2	3.8	3.8	NUM
ejde-205	1387	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1387	4	and	and	CCONJ
ejde-205	1387	5	theorem	theorem	VERB
ejde-205	1387	6	3.4	3.4	NUM
ejde-205	1387	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1387	8	.	.	PUNCT
ejde-205	1388	1	in	in	ADP
ejde-205	1388	2	what	what	PRON
ejde-205	1388	3	follows	follow	VERB
ejde-205	1388	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1388	5	the	the	DET
ejde-205	1388	6	initial	initial	ADJ
ejde-205	1388	7	data	data	NOUN
ejde-205	1388	8	u0	u0	ADJ
ejde-205	1388	9	in	in	ADP
ejde-205	1388	10	the	the	DET
ejde-205	1388	11	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	1388	12	problem	problem	NOUN
ejde-205	1388	13	(	(	PUNCT
ejde-205	1388	14	6.1	6.1	NUM
ejde-205	1388	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1388	16	at	at	ADP
ejde-205	1388	17	time	time	NOUN
ejde-205	1388	18	t0	t0	PROPN
ejde-205	1388	19	∈	∈	PROPN
ejde-205	1389	1	[	[	X
ejde-205	1389	2	0	0	NUM
ejde-205	1389	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1389	4	t	t	PROPN
ejde-205	1389	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1389	6	have	have	VERB
ejde-205	1389	7	nothing	nothing	PRON
ejde-205	1389	8	to	to	PART
ejde-205	1389	9	do	do	VERB
ejde-205	1389	10	with	with	ADP
ejde-205	1389	11	the	the	DET
ejde-205	1389	12	initial	initial	ADJ
ejde-205	1389	13	value	value	NOUN
ejde-205	1389	14	û	û	X
ejde-205	1389	15	(	(	PUNCT
ejde-205	1389	16	·	·	PUNCT
ejde-205	1389	17	,	,	PUNCT
ejde-205	1389	18	0	0	NUM
ejde-205	1389	19	)	)	PUNCT
ejde-205	1389	20	=	=	SYM
ejde-205	1389	21	û0	û0	PUNCT
ejde-205	1389	22	∈	∈	PROPN
ejde-205	1390	1	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	1390	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1390	3	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1390	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1390	5	of	of	ADP
ejde-205	1390	6	the	the	DET
ejde-205	1390	7	global	global	ADJ
ejde-205	1390	8	weak	weak	ADJ
ejde-205	1390	9	solution	solution	NOUN
ejde-205	1391	1	û	û	DET
ejde-205	1391	2	∈	∈	NOUN
ejde-205	1391	3	c	c	NOUN
ejde-205	1391	4	(	(	PUNCT
ejde-205	1391	5	[	[	X
ejde-205	1391	6	0	0	NUM
ejde-205	1391	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1391	8	t	t	X
ejde-205	1391	9	]	]	PUNCT
ejde-205	1391	10	→	→	PUNCT
ejde-205	1391	11	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1391	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1391	13	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1391	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1391	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1392	1	in	in	ADP
ejde-205	1392	2	(	(	PUNCT
ejde-205	1392	3	h8	h8	PROPN
ejde-205	1392	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1392	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1392	6	except	except	SCONJ
ejde-205	1392	7	for	for	ADP
ejde-205	1392	8	the	the	DET
ejde-205	1392	9	restriction	restriction	NOUN
ejde-205	1392	10	u0	u0	PROPN
ejde-205	1392	11	∈	∈	PROPN
ejde-205	1392	12	u0	u0	NOUN
ejde-205	1392	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1392	14	where	where	SCONJ
ejde-205	1392	15	u0	u0	ADJ
ejde-205	1392	16	is	be	AUX
ejde-205	1392	17	determined	determine	VERB
ejde-205	1392	18	by	by	ADP
ejde-205	1392	19	the	the	DET
ejde-205	1392	20	values	value	NOUN
ejde-205	1392	21	of	of	ADP
ejde-205	1392	22	the	the	DET
ejde-205	1392	23	solution	solution	NOUN
ejde-205	1392	24	û	û	NUM
ejde-205	1392	25	(	(	PUNCT
ejde-205	1392	26	·	·	PUNCT
ejde-205	1392	27	,	,	PUNCT
ejde-205	1392	28	t	t	PROPN
ejde-205	1392	29	)	)	PUNCT
ejde-205	1392	30	in	in	ADP
ejde-205	1392	31	bs;p	bs;p	ADJ
ejde-205	1392	32	,	,	PUNCT
ejde-205	1392	33	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1392	34	)	)	PUNCT
ejde-205	1392	35	for	for	ADP
ejde-205	1392	36	0	0	NUM
ejde-205	1392	37	≤	≤	NUM
ejde-205	1392	38	t	t	PROPN
ejde-205	1392	39	≤	≤	PROPN
ejde-205	1392	40	t	t	NOUN
ejde-205	1392	41	,	,	PUNCT
ejde-205	1392	42	see	see	VERB
ejde-205	1392	43	(	(	PUNCT
ejde-205	1392	44	6.2	6.2	NUM
ejde-205	1392	45	)	)	PUNCT
ejde-205	1392	46	.	.	PUNCT
ejde-205	1393	1	we	we	PRON
ejde-205	1393	2	take	take	VERB
ejde-205	1393	3	advantage	advantage	NOUN
ejde-205	1393	4	of	of	ADP
ejde-205	1393	5	remark	remark	NOUN
ejde-205	1393	6	6.4	6.4	NUM
ejde-205	1393	7	to	to	PART
ejde-205	1393	8	recall	recall	VERB
ejde-205	1393	9	that	that	PRON
ejde-205	1393	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1393	11	given	give	VERB
ejde-205	1393	12	a	a	DET
ejde-205	1393	13	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1393	14	function	function	NOUN
ejde-205	1393	15	u0	u0	PROPN
ejde-205	1393	16	≡	≡	PROPN
ejde-205	1393	17	ũ0	ũ0	PROPN
ejde-205	1393	18	:	:	PUNCT
ejde-205	1393	19	x(r	x(r	X
ejde-205	1393	20	)	)	PUNCT
ejde-205	1393	21	→	→	SYM
ejde-205	1393	22	cm	cm	NOUN
ejde-205	1393	23	as	as	SCONJ
ejde-205	1393	24	described	describe	VERB
ejde-205	1393	25	before	before	ADV
ejde-205	1393	26	(	(	PUNCT
ejde-205	1393	27	h8	h8	PROPN
ejde-205	1393	28	)	)	PUNCT
ejde-205	1393	29	,	,	PUNCT
ejde-205	1393	30	the	the	DET
ejde-205	1393	31	spatially	spatially	ADV
ejde-205	1393	32	“	"	PUNCT
ejde-205	1393	33	shifted	shift	VERB
ejde-205	1393	34	”	"	PUNCT
ejde-205	1393	35	cauchy	cauchy	NOUN
ejde-205	1393	36	problem	problem	NOUN
ejde-205	1393	37	(	(	PUNCT
ejde-205	1393	38	6.1	6.1	NUM
ejde-205	1393	39	)	)	PUNCT
ejde-205	1393	40	possesses	possess	VERB
ejde-205	1393	41	a	a	DET
ejde-205	1393	42	unique	unique	ADJ
ejde-205	1393	43	weak	weak	ADJ
ejde-205	1393	44	solution	solution	NOUN
ejde-205	1393	45	u(z0	u(z0	NOUN
ejde-205	1393	46	)	)	PUNCT
ejde-205	1393	47	≡	≡	PROPN
ejde-205	1393	48	u(z0,t0	u(z0,t0	NOUN
ejde-205	1393	49	)	)	PUNCT
ejde-205	1393	50	∈	∈	PROPN
ejde-205	1393	51	c	c	NOUN
ejde-205	1393	52	(	(	PUNCT
ejde-205	1393	53	[	[	X
ejde-205	1393	54	t0	t0	NOUN
ejde-205	1393	55	,	,	PUNCT
ejde-205	1393	56	t1]→	t1]→	NOUN
ejde-205	1393	57	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1393	58	,	,	PUNCT
ejde-205	1393	59	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1393	60	)	)	PUNCT
ejde-205	1393	61	)	)	PUNCT
ejde-205	1393	62	,	,	PUNCT
ejde-205	1393	63	local	local	ADJ
ejde-205	1393	64	in	in	ADP
ejde-205	1393	65	time	time	NOUN
ejde-205	1393	66	,	,	PUNCT
ejde-205	1393	67	for	for	ADP
ejde-205	1393	68	every	every	DET
ejde-205	1393	69	fixed	fix	VERB
ejde-205	1393	70	shift	shift	NOUN
ejde-205	1393	71	z0	z0	PROPN
ejde-205	1393	72	∈	∈	PROPN
ejde-205	1393	73	x(r	x(r	PROPN
ejde-205	1393	74	)	)	PUNCT
ejde-205	1393	75	,	,	PUNCT
ejde-205	1393	76	locally	locally	ADV
ejde-205	1393	77	uniformly	uniformly	ADV
ejde-205	1393	78	in	in	ADP
ejde-205	1393	79	the	the	DET
ejde-205	1393	80	complex	complex	ADJ
ejde-205	1393	81	domain	domain	NOUN
ejde-205	1393	82	,	,	PUNCT
ejde-205	1393	83	provided	provide	VERB
ejde-205	1393	84	its	its	PRON
ejde-205	1393	85	real	real	ADJ
ejde-205	1393	86	and	and	CCONJ
ejde-205	1393	87	imaginary	imaginary	ADJ
ejde-205	1393	88	parts	part	NOUN
ejde-205	1393	89	,	,	PUNCT
ejde-205	1393	90	x0	x0	PROPN
ejde-205	1393	91	=	=	PUNCT
ejde-205	1394	1	<	<	X
ejde-205	1394	2	ez0	ez0	ADJ
ejde-205	1394	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1394	4	y0	y0	NOUN
ejde-205	1394	5	=	=	PUNCT
ejde-205	1394	6	=	=	NUM
ejde-205	1394	7	mz0	mz0	NOUN
ejde-205	1394	8	∈	∈	PROPN
ejde-205	1394	9	q̄(r1	q̄(r1	NOUN
ejde-205	1394	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1395	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1395	2	q(r	q(r	PROPN
ejde-205	1395	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1395	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1395	5	are	be	AUX
ejde-205	1395	6	small	small	ADJ
ejde-205	1395	7	enough	enough	ADV
ejde-205	1395	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1395	9	i.e.	i.e.	X
ejde-205	1395	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1395	11	max{|x0|∞	max{|x0|∞	NUM
ejde-205	1395	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1395	13	|y0|∞	|y0|∞	NOUN
ejde-205	1395	14	}	}	PUNCT
ejde-205	1395	15	≤	≤	NOUN
ejde-205	1395	16	r1	r1	NOUN
ejde-205	1395	17	(	(	PUNCT
ejde-205	1395	18	<	<	X
ejde-205	1395	19	r	r	NOUN
ejde-205	1395	20	=	=	SYM
ejde-205	1395	21	r0	r0	NOUN
ejde-205	1395	22	)	)	PUNCT
ejde-205	1395	23	.	.	PUNCT
ejde-205	1396	1	indeed	indeed	ADV
ejde-205	1396	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1396	3	it	it	PRON
ejde-205	1396	4	suffices	suffice	VERB
ejde-205	1396	5	to	to	PART
ejde-205	1396	6	choose	choose	VERB
ejde-205	1396	7	r1	r1	PROPN
ejde-205	1396	8	∈	∈	PROPN
ejde-205	1396	9	(	(	PUNCT
ejde-205	1396	10	0	0	NUM
ejde-205	1396	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1396	12	r	r	NOUN
ejde-205	1396	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1396	14	so	so	ADV
ejde-205	1396	15	small	small	ADJ
ejde-205	1396	16	that	that	SCONJ
ejde-205	1396	17	each	each	DET
ejde-205	1396	18	“	"	PUNCT
ejde-205	1396	19	shifted	shift	VERB
ejde-205	1396	20	”	"	PUNCT
ejde-205	1396	21	function	function	NOUN
ejde-205	1396	22	x	x	SYM
ejde-205	1396	23	7→	7→	NUM
ejde-205	1396	24	u	u	NOUN
ejde-205	1396	25	(	(	PUNCT
ejde-205	1396	26	z0	z0	PROPN
ejde-205	1396	27	)	)	PUNCT
ejde-205	1396	28	0	0	NUM
ejde-205	1397	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1397	2	x	x	X
ejde-205	1397	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1397	4	=	=	SYM
ejde-205	1397	5	u0(x	u0(x	X
ejde-205	1397	6	+	+	NUM
ejde-205	1397	7	z0	z0	NOUN
ejde-205	1397	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1397	9	:	:	PUNCT
ejde-205	1398	1	rn	rn	PROPN
ejde-205	1398	2	→	→	SYM
ejde-205	1398	3	cm	cm	PROPN
ejde-205	1398	4	(	(	PUNCT
ejde-205	1398	5	serving	serve	VERB
ejde-205	1398	6	as	as	ADP
ejde-205	1398	7	the	the	DET
ejde-205	1398	8	initial	initial	ADJ
ejde-205	1398	9	data	datum	NOUN
ejde-205	1398	10	at	at	ADP
ejde-205	1398	11	time	time	NOUN
ejde-205	1398	12	t	t	PROPN
ejde-205	1398	13	=	=	SYM
ejde-205	1398	14	t0	t0	PROPN
ejde-205	1398	15	∈	∈	PROPN
ejde-205	1399	1	[	[	X
ejde-205	1399	2	0	0	NUM
ejde-205	1399	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1399	4	t	t	NOUN
ejde-205	1399	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1399	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1399	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1399	8	with	with	ADP
ejde-205	1399	9	z0	z0	PROPN
ejde-205	1399	10	=	=	PUNCT
ejde-205	1399	11	x0	x0	PROPN
ejde-205	1399	12	+	+	CCONJ
ejde-205	1399	13	iy0	iy0	PROPN
ejde-205	1399	14	satisfying	satisfy	VERB
ejde-205	1399	15	max{|x0|∞	max{|x0|∞	NUM
ejde-205	1399	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1399	17	|y0|∞	|y0|∞	NOUN
ejde-205	1399	18	}	}	PUNCT
ejde-205	1399	19	≤	≤	NUM
ejde-205	1399	20	r1	r1	NOUN
ejde-205	1399	21	,	,	PUNCT
ejde-205	1399	22	lies	lie	VERB
ejde-205	1399	23	in	in	ADP
ejde-205	1399	24	the	the	DET
ejde-205	1399	25	open	open	ADJ
ejde-205	1399	26	set	set	NOUN
ejde-205	1399	27	u0	u0	PROPN
ejde-205	1399	28	specified	specify	VERB
ejde-205	1399	29	in	in	ADP
ejde-205	1399	30	(	(	PUNCT
ejde-205	1399	31	6.2	6.2	NUM
ejde-205	1399	32	)	)	PUNCT
ejde-205	1399	33	after	after	ADP
ejde-205	1399	34	(	(	PUNCT
ejde-205	1399	35	h8	h8	PROPN
ejde-205	1399	36	)	)	PUNCT
ejde-205	1399	37	,	,	PUNCT
ejde-205	1399	38	i.e.	i.e.	X
ejde-205	1399	39	,	,	PUNCT
ejde-205	1399	40	u	u	NOUN
ejde-205	1399	41	(	(	PUNCT
ejde-205	1399	42	z0	z0	PROPN
ejde-205	1399	43	)	)	PUNCT
ejde-205	1399	44	0	0	NUM
ejde-205	1400	1	=	=	SYM
ejde-205	1400	2	u0	u0	ADJ
ejde-205	1400	3	(	(	PUNCT
ejde-205	1400	4	·	·	PUNCT
ejde-205	1400	5	+	+	CCONJ
ejde-205	1400	6	z0	z0	PROPN
ejde-205	1400	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1400	8	∈	∈	PROPN
ejde-205	1400	9	u0	u0	NOUN
ejde-205	1400	10	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1400	11	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1400	12	1	1	NUM
ejde-205	1400	13	p	p	NOUN
ejde-205	1400	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1400	15	p	p	PROPN
ejde-205	1400	16	.	.	PUNCT
ejde-205	1400	17	recall	recall	VERB
ejde-205	1400	18	that	that	PRON
ejde-205	1400	19	q̄(r1	q̄(r1	NOUN
ejde-205	1400	20	)	)	PUNCT
ejde-205	1400	21	and	and	CCONJ
ejde-205	1400	22	x̄(r1	x̄(r1	NUM
ejde-205	1400	23	)	)	PUNCT
ejde-205	1401	1	=	=	SYM
ejde-205	1401	2	rn	rn	PROPN
ejde-205	1401	3	+	+	PROPN
ejde-205	1401	4	iq̄(r1	iq̄(r1	NOUN
ejde-205	1401	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1401	6	stand	stand	VERB
ejde-205	1401	7	for	for	ADP
ejde-205	1401	8	the	the	DET
ejde-205	1401	9	respective	respective	ADJ
ejde-205	1401	10	closures	closure	NOUN
ejde-205	1401	11	of	of	ADP
ejde-205	1401	12	the	the	DET
ejde-205	1401	13	cube	cube	NOUN
ejde-205	1401	14	q(r1	q(r1	PROPN
ejde-205	1401	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1402	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1402	2	rn	rn	PROPN
ejde-205	1402	3	and	and	CCONJ
ejde-205	1402	4	the	the	DET
ejde-205	1402	5	strip	strip	NOUN
ejde-205	1402	6	x(r1	x(r1	X
ejde-205	1402	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1403	1	∈	∈	PROPN
ejde-205	1403	2	cn	cn	PROPN
ejde-205	1403	3	.	.	PUNCT
ejde-205	1404	1	indeed	indeed	ADV
ejde-205	1404	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1404	3	our	our	PRON
ejde-205	1404	4	choice	choice	NOUN
ejde-205	1404	5	of	of	ADP
ejde-205	1404	6	r1	r1	PROPN
ejde-205	1404	7	∈	∈	PROPN
ejde-205	1404	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1404	9	0	0	NUM
ejde-205	1404	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1404	11	r	r	NOUN
ejde-205	1404	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1404	13	small	small	ADJ
ejde-205	1404	14	enough	enough	ADV
ejde-205	1404	15	to	to	PART
ejde-205	1404	16	guarantee	guarantee	VERB
ejde-205	1404	17	u	u	PROPN
ejde-205	1404	18	(	(	PUNCT
ejde-205	1404	19	z0	z0	PROPN
ejde-205	1404	20	)	)	PUNCT
ejde-205	1404	21	0	0	NUM
ejde-205	1405	1	=	=	SYM
ejde-205	1405	2	u0	u0	ADJ
ejde-205	1405	3	(	(	PUNCT
ejde-205	1405	4	·	·	PUNCT
ejde-205	1406	1	+	+	CCONJ
ejde-205	1406	2	x0	x0	PROPN
ejde-205	1406	3	+	+	CCONJ
ejde-205	1406	4	iy0	iy0	PROPN
ejde-205	1406	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1406	6	∈	∈	NOUN
ejde-205	1406	7	u0	u0	NOUN
ejde-205	1406	8	for	for	ADP
ejde-205	1406	9	every	every	DET
ejde-205	1406	10	y0	y0	PROPN
ejde-205	1406	11	∈	∈	NOUN
ejde-205	1406	12	q(r1	q(r1	NOUN
ejde-205	1406	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1406	14	(	(	PUNCT
ejde-205	1406	15	and	and	CCONJ
ejde-205	1406	16	for	for	ADP
ejde-205	1406	17	all	all	DET
ejde-205	1406	18	x0	x0	PROPN
ejde-205	1406	19	∈	∈	PROPN
ejde-205	1406	20	rn	rn	PROPN
ejde-205	1406	21	)	)	PUNCT
ejde-205	1406	22	,	,	PUNCT
ejde-205	1406	23	is	be	AUX
ejde-205	1406	24	possible	possible	ADJ
ejde-205	1406	25	thanks	thank	NOUN
ejde-205	1406	26	to	to	ADP
ejde-205	1406	27	the	the	DET
ejde-205	1406	28	closed	closed	ADJ
ejde-205	1406	29	cube	cube	NOUN
ejde-205	1406	30	q̄(r1	q̄(r1	NOUN
ejde-205	1406	31	)	)	PUNCT
ejde-205	1407	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1407	2	rn	rn	AUX
ejde-205	1407	3	being	be	AUX
ejde-205	1407	4	compact	compact	ADJ
ejde-205	1407	5	.	.	PUNCT
ejde-205	1408	1	for	for	ADP
ejde-205	1408	2	“	"	PUNCT
ejde-205	1408	3	small	small	ADJ
ejde-205	1408	4	”	"	PUNCT
ejde-205	1408	5	shifts	shift	NOUN
ejde-205	1408	6	z0	z0	NOUN
ejde-205	1408	7	=	=	PUNCT
ejde-205	1408	8	x0	x0	PROPN
ejde-205	1408	9	+	+	CCONJ
ejde-205	1408	10	iy0	iy0	PROPN
ejde-205	1408	11	∈	∈	PROPN
ejde-205	1408	12	cn	cn	NOUN
ejde-205	1408	13	we	we	PRON
ejde-205	1408	14	introduce	introduce	VERB
ejde-205	1408	15	the	the	DET
ejde-205	1408	16	complex	complex	ADJ
ejde-205	1408	17	cube	cube	NOUN
ejde-205	1408	18	q	q	PROPN
ejde-205	1408	19	(	(	PUNCT
ejde-205	1408	20	r1	r1	PROPN
ejde-205	1408	21	)	)	PUNCT
ejde-205	1408	22	c	c	NOUN
ejde-205	1408	23	:	:	PUNCT
ejde-205	1408	24	=	=	SYM
ejde-205	1408	25	q(r1	q(r1	X
ejde-205	1408	26	)	)	PUNCT
ejde-205	1408	27	+	+	CCONJ
ejde-205	1408	28	iq(r1	iq(r1	NOUN
ejde-205	1408	29	)	)	PUNCT
ejde-205	1408	30	=	=	SYM
ejde-205	1408	31	{	{	PUNCT
ejde-205	1408	32	z	z	NOUN
ejde-205	1408	33	=	=	SYM
ejde-205	1408	34	x+	x+	PROPN
ejde-205	1408	35	iy	iy	PROPN
ejde-205	1408	36	∈	∈	PROPN
ejde-205	1408	37	c	c	NOUN
ejde-205	1408	38	:	:	PUNCT
ejde-205	1409	1	max{|x|∞	max{|x|∞	VERB
ejde-205	1409	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1409	3	|y|∞	|y|∞	PROPN
ejde-205	1409	4	}	}	PUNCT
ejde-205	1409	5	<	<	X
ejde-205	1409	6	r1	r1	PROPN
ejde-205	1409	7	}	}	PUNCT
ejde-205	1409	8	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1409	9	x(r1	x(r1	X
ejde-205	1409	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1410	1	=	=	SYM
ejde-205	1410	2	rn	rn	PROPN
ejde-205	1410	3	+	+	ADJ
ejde-205	1410	4	iq(r1	iq(r1	X
ejde-205	1410	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1410	6	and	and	CCONJ
ejde-205	1410	7	denote	denote	VERB
ejde-205	1410	8	by	by	ADP
ejde-205	1410	9	q̄	q̄	ADJ
ejde-205	1410	10	(	(	PUNCT
ejde-205	1410	11	r1	r1	PROPN
ejde-205	1410	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1410	13	c	c	VERB
ejde-205	1410	14	its	its	PRON
ejde-205	1410	15	closure	closure	NOUN
ejde-205	1410	16	in	in	ADP
ejde-205	1410	17	cn	cn	PROPN
ejde-205	1410	18	;	;	PUNCT
ejde-205	1410	19	hence	hence	ADV
ejde-205	1410	20	,	,	PUNCT
ejde-205	1410	21	q̄	q̄	ADJ
ejde-205	1410	22	(	(	PUNCT
ejde-205	1410	23	r1	r1	PROPN
ejde-205	1410	24	)	)	PUNCT
ejde-205	1410	25	c	c	NOUN
ejde-205	1411	1	=	=	PUNCT
ejde-205	1411	2	q̄(r1	q̄(r1	NOUN
ejde-205	1411	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1412	1	+	+	CCONJ
ejde-205	1412	2	iq̄(r1	iq̄(r1	NOUN
ejde-205	1412	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1413	1	=	=	PRON
ejde-205	1413	2	{	{	PUNCT
ejde-205	1413	3	z	z	NOUN
ejde-205	1413	4	=	=	SYM
ejde-205	1413	5	x+	x+	PROPN
ejde-205	1413	6	iy	iy	PROPN
ejde-205	1413	7	∈	∈	PROPN
ejde-205	1413	8	c	c	NOUN
ejde-205	1413	9	:	:	PUNCT
ejde-205	1414	1	max{|x|∞	max{|x|∞	VERB
ejde-205	1414	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1414	3	|y|∞	|y|∞	PROPN
ejde-205	1414	4	}	}	PUNCT
ejde-205	1414	5	≤	≤	NUM
ejde-205	1414	6	r1	r1	PROPN
ejde-205	1414	7	}	}	PUNCT
ejde-205	1414	8	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1414	9	x̄(r1	x̄(r1	PROPN
ejde-205	1414	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1415	1	=	=	SYM
ejde-205	1415	2	rn	rn	PROPN
ejde-205	1415	3	+	+	PROPN
ejde-205	1415	4	iq̄(r1	iq̄(r1	NOUN
ejde-205	1415	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1415	6	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1415	7	x(r	x(r	PROPN
ejde-205	1415	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1415	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1415	10	thanks	thank	NOUN
ejde-205	1415	11	to	to	ADP
ejde-205	1415	12	0	0	NUM
ejde-205	1415	13	<	<	X
ejde-205	1415	14	r1	r1	PROPN
ejde-205	1415	15	<	<	X
ejde-205	1415	16	r.	r.	PROPN
ejde-205	1415	17	we	we	PRON
ejde-205	1415	18	will	will	AUX
ejde-205	1415	19	call	call	VERB
ejde-205	1415	20	q̄	q̄	ADJ
ejde-205	1415	21	(	(	PUNCT
ejde-205	1415	22	r1	r1	PROPN
ejde-205	1415	23	)	)	PUNCT
ejde-205	1415	24	c	c	NOUN
ejde-205	1415	25	the	the	DET
ejde-205	1415	26	small	small	ADJ
ejde-205	1415	27	shift	shift	NOUN
ejde-205	1415	28	cube	cube	NOUN
ejde-205	1415	29	.	.	PUNCT
ejde-205	1416	1	to	to	PART
ejde-205	1416	2	obtain	obtain	VERB
ejde-205	1416	3	a	a	DET
ejde-205	1416	4	spatially	spatially	ADV
ejde-205	1416	5	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1416	6	extension	extension	NOUN
ejde-205	1416	7	u	u	PROPN
ejde-205	1416	8	≡	≡	PROPN
ejde-205	1416	9	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	1416	10	:	:	PUNCT
ejde-205	1416	11	x(r1	x(r1	X
ejde-205	1416	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1417	1	×	×	NOUN
ejde-205	1418	1	[	[	X
ejde-205	1418	2	0	0	NUM
ejde-205	1418	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1418	4	t	t	X
ejde-205	1418	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1418	6	→	→	SYM
ejde-205	1418	7	cm	cm	NOUN
ejde-205	1418	8	of	of	ADP
ejde-205	1418	9	the	the	DET
ejde-205	1418	10	function	function	NOUN
ejde-205	1418	11	û	û	NUM
ejde-205	1418	12	∈	∈	PROPN
ejde-205	1418	13	c	c	NOUN
ejde-205	1418	14	(	(	PUNCT
ejde-205	1418	15	[	[	X
ejde-205	1418	16	0	0	NUM
ejde-205	1418	17	,	,	PUNCT
ejde-205	1418	18	t	t	X
ejde-205	1418	19	]	]	PUNCT
ejde-205	1418	20	→	→	PUNCT
ejde-205	1418	21	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1418	22	,	,	PUNCT
ejde-205	1418	23	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1418	24	)	)	PUNCT
ejde-205	1418	25	)	)	PUNCT
ejde-205	1418	26	,	,	PUNCT
ejde-205	1418	27	from	from	ADP
ejde-205	1418	28	(	(	PUNCT
ejde-205	1418	29	h8	h8	PROPN
ejde-205	1418	30	)	)	PUNCT
ejde-205	1418	31	,	,	PUNCT
ejde-205	1418	32	to	to	ADP
ejde-205	1418	33	the	the	DET
ejde-205	1418	34	spatio	spatio	PROPN
ejde-205	1418	35	-	-	PUNCT
ejde-205	1418	36	temporal	temporal	ADJ
ejde-205	1418	37	strip	strip	NOUN
ejde-205	1418	38	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-205	1418	39	/	/	SYM
ejde-205	1418	40	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	1418	41	space	space	NOUN
ejde-205	1418	42	-	-	PUNCT
ejde-205	1418	43	time	time	NOUN
ejde-205	1418	44	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	1418	45	of	of	ADP
ejde-205	1418	46	weak	weak	ADJ
ejde-205	1418	47	solutions	solution	NOUN
ejde-205	1418	48	65	65	NUM
ejde-205	1418	49	x(r1	x(r1	NOUN
ejde-205	1418	50	)	)	PUNCT
ejde-205	1418	51	×	×	NOUN
ejde-205	1419	1	[	[	X
ejde-205	1419	2	0	0	NUM
ejde-205	1419	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1419	4	t	t	X
ejde-205	1419	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1419	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1419	7	having	have	VERB
ejde-205	1419	8	a	a	DET
ejde-205	1419	9	(	(	PUNCT
ejde-205	1419	10	unique	unique	ADJ
ejde-205	1419	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1419	12	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	1419	13	extension	extension	NOUN
ejde-205	1419	14	u	u	NOUN
ejde-205	1419	15	:	:	PUNCT
ejde-205	1419	16	x̄(r1	x̄(r1	PROPN
ejde-205	1419	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1419	18	×	×	NOUN
ejde-205	1420	1	[	[	X
ejde-205	1420	2	0	0	NUM
ejde-205	1420	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1420	4	t	t	X
ejde-205	1420	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1420	6	→	→	SYM
ejde-205	1420	7	cm	cm	NOUN
ejde-205	1420	8	to	to	ADP
ejde-205	1420	9	the	the	DET
ejde-205	1420	10	closed	closed	ADJ
ejde-205	1420	11	strip	strip	NOUN
ejde-205	1420	12	x̄(r1	x̄(r1	PROPN
ejde-205	1420	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1420	14	×	×	NOUN
ejde-205	1421	1	[	[	X
ejde-205	1421	2	0	0	NUM
ejde-205	1421	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1421	4	t	t	X
ejde-205	1421	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1421	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1421	7	such	such	ADJ
ejde-205	1421	8	that	that	SCONJ
ejde-205	1421	9	(	(	PUNCT
ejde-205	1421	10	y0	y0	NOUN
ejde-205	1421	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1421	12	t	t	PROPN
ejde-205	1421	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1421	14	7→	7→	NUM
ejde-205	1421	15	u	u	NOUN
ejde-205	1421	16	(	(	PUNCT
ejde-205	1421	17	·	·	PUNCT
ejde-205	1421	18	+	+	NUM
ejde-205	1421	19	iy0	iy0	PROPN
ejde-205	1421	20	,	,	PUNCT
ejde-205	1421	21	t	t	PROPN
ejde-205	1421	22	)	)	PUNCT
ejde-205	1421	23	:	:	PUNCT
ejde-205	1421	24	q̄(r1	q̄(r1	X
ejde-205	1421	25	)	)	PUNCT
ejde-205	1421	26	×	×	NOUN
ejde-205	1422	1	[	[	X
ejde-205	1422	2	0	0	NUM
ejde-205	1422	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1422	4	t	t	X
ejde-205	1422	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1422	6	→	→	PUNCT
ejde-205	1422	7	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1422	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1422	9	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1422	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1422	11	is	be	AUX
ejde-205	1422	12	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	1422	13	and	and	CCONJ
ejde-205	1422	14	satisfies	satisfy	VERB
ejde-205	1422	15	u	u	PROPN
ejde-205	1422	16	(	(	PUNCT
ejde-205	1422	17	·	·	PUNCT
ejde-205	1422	18	+	+	NUM
ejde-205	1422	19	iy0	iy0	PROPN
ejde-205	1422	20	,	,	PUNCT
ejde-205	1422	21	t	t	PROPN
ejde-205	1422	22	)	)	PUNCT
ejde-205	1422	23	∈	∈	PROPN
ejde-205	1422	24	u	u	NOUN
ejde-205	1422	25	for	for	ADP
ejde-205	1422	26	every	every	DET
ejde-205	1422	27	y0	y0	PROPN
ejde-205	1422	28	∈	∈	NOUN
ejde-205	1422	29	q̄(r1	q̄(r1	NOUN
ejde-205	1422	30	)	)	PUNCT
ejde-205	1422	31	and	and	CCONJ
ejde-205	1422	32	for	for	ADP
ejde-205	1422	33	every	every	DET
ejde-205	1422	34	t	t	NOUN
ejde-205	1422	35	∈	∈	PROPN
ejde-205	1423	1	[	[	X
ejde-205	1423	2	0	0	NUM
ejde-205	1423	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1423	4	t	t	X
ejde-205	1423	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1423	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1423	7	we	we	PRON
ejde-205	1423	8	construct	construct	VERB
ejde-205	1423	9	u	u	PROPN
ejde-205	1423	10	first	first	ADV
ejde-205	1423	11	locally	locally	ADV
ejde-205	1423	12	in	in	ADP
ejde-205	1423	13	time	time	NOUN
ejde-205	1423	14	on	on	ADP
ejde-205	1423	15	a	a	DET
ejde-205	1423	16	short	short	ADJ
ejde-205	1423	17	time	time	NOUN
ejde-205	1423	18	interval	interval	NOUN
ejde-205	1423	19	[	[	X
ejde-205	1423	20	t0	t0	NOUN
ejde-205	1423	21	,	,	PUNCT
ejde-205	1423	22	t0	t0	PROPN
ejde-205	1423	23	+	+	CCONJ
ejde-205	1424	1	t1	t1	NOUN
ejde-205	1424	2	]	]	X
ejde-205	1424	3	⊂	⊂	X
ejde-205	1425	1	[	[	X
ejde-205	1425	2	0	0	NUM
ejde-205	1425	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1425	4	t	t	X
ejde-205	1425	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1425	6	as	as	SCONJ
ejde-205	1425	7	follows	follow	VERB
ejde-205	1425	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1425	9	where	where	SCONJ
ejde-205	1425	10	t1	t1	NOUN
ejde-205	1425	11	>	>	X
ejde-205	1425	12	0	0	PUNCT
ejde-205	1425	13	is	be	AUX
ejde-205	1425	14	small	small	ADJ
ejde-205	1425	15	enough	enough	ADV
ejde-205	1425	16	.	.	PUNCT
ejde-205	1426	1	let	let	VERB
ejde-205	1426	2	u(z0	u(z0	NOUN
ejde-205	1426	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1426	4	:	:	PUNCT
ejde-205	1427	1	t	t	PROPN
ejde-205	1427	2	7→	7→	NUM
ejde-205	1427	3	u(z0	u(z0	NOUN
ejde-205	1427	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1427	5	(	(	PUNCT
ejde-205	1427	6	·	·	PUNCT
ejde-205	1427	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1427	8	t	t	PROPN
ejde-205	1427	9	)	)	PUNCT
ejde-205	1427	10	≡	≡	PROPN
ejde-205	1427	11	u(z0,t0	u(z0,t0	NOUN
ejde-205	1427	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1427	13	(	(	PUNCT
ejde-205	1427	14	·	·	PROPN
ejde-205	1427	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1427	16	t	t	PROPN
ejde-205	1427	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1427	18	from	from	ADP
ejde-205	1427	19	c	c	PROPN
ejde-205	1427	20	(	(	PUNCT
ejde-205	1427	21	[	[	X
ejde-205	1427	22	t0	t0	NOUN
ejde-205	1427	23	,	,	PUNCT
ejde-205	1427	24	t0	t0	NOUN
ejde-205	1427	25	+	+	CCONJ
ejde-205	1427	26	t1]→	t1]→	NOUN
ejde-205	1427	27	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1427	28	,	,	PUNCT
ejde-205	1427	29	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1427	30	)	)	PUNCT
ejde-205	1427	31	)	)	PUNCT
ejde-205	1427	32	be	be	AUX
ejde-205	1427	33	as	as	ADV
ejde-205	1427	34	above	above	ADV
ejde-205	1427	35	,	,	PUNCT
ejde-205	1427	36	such	such	ADJ
ejde-205	1427	37	that	that	DET
ejde-205	1427	38	z0	z0	PROPN
ejde-205	1427	39	=	=	SYM
ejde-205	1427	40	iy0	iy0	PROPN
ejde-205	1427	41	and	and	CCONJ
ejde-205	1427	42	u(iy0	u(iy0	PROPN
ejde-205	1427	43	)	)	PUNCT
ejde-205	1427	44	(	(	PUNCT
ejde-205	1427	45	·	·	PUNCT
ejde-205	1427	46	,	,	PUNCT
ejde-205	1427	47	t	t	PROPN
ejde-205	1427	48	)	)	PUNCT
ejde-205	1427	49	∈	∈	PROPN
ejde-205	1427	50	u	u	NOUN
ejde-205	1427	51	for	for	ADP
ejde-205	1427	52	every	every	DET
ejde-205	1427	53	pair	pair	NOUN
ejde-205	1427	54	(	(	PUNCT
ejde-205	1427	55	y0	y0	PROPN
ejde-205	1427	56	,	,	PUNCT
ejde-205	1427	57	t	t	PROPN
ejde-205	1427	58	)	)	PUNCT
ejde-205	1427	59	∈	∈	PROPN
ejde-205	1427	60	q̄(r1	q̄(r1	NOUN
ejde-205	1427	61	)	)	PUNCT
ejde-205	1428	1	×	×	NOUN
ejde-205	1429	1	[	[	X
ejde-205	1429	2	t0	t0	PROPN
ejde-205	1429	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1429	4	t0	t0	PROPN
ejde-205	1429	5	+	+	CCONJ
ejde-205	1429	6	t1	t1	NOUN
ejde-205	1429	7	]	]	X
ejde-205	1429	8	.	.	PUNCT
ejde-205	1430	1	given	give	VERB
ejde-205	1430	2	any	any	DET
ejde-205	1430	3	y0	y0	PROPN
ejde-205	1430	4	∈	∈	NOUN
ejde-205	1430	5	q̄(r1	q̄(r1	NOUN
ejde-205	1430	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1430	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1430	8	let	let	VERB
ejde-205	1430	9	us	we	PRON
ejde-205	1430	10	define	define	VERB
ejde-205	1430	11	u(x+	u(x+	ADJ
ejde-205	1430	12	iy0	iy0	PROPN
ejde-205	1430	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1430	14	t	t	PROPN
ejde-205	1430	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1430	16	:	:	PUNCT
ejde-205	1430	17	=	=	SYM
ejde-205	1430	18	u(iy0)(x	u(iy0)(x	PROPN
ejde-205	1430	19	,	,	PUNCT
ejde-205	1430	20	t	t	PROPN
ejde-205	1430	21	)	)	PUNCT
ejde-205	1430	22	for	for	ADP
ejde-205	1430	23	all	all	DET
ejde-205	1430	24	(	(	PUNCT
ejde-205	1430	25	x	x	NOUN
ejde-205	1430	26	,	,	PUNCT
ejde-205	1430	27	t	t	PROPN
ejde-205	1430	28	)	)	PUNCT
ejde-205	1430	29	∈	∈	PROPN
ejde-205	1430	30	rn	rn	PROPN
ejde-205	1430	31	×	×	PROPN
ejde-205	1430	32	[	[	X
ejde-205	1430	33	t0	t0	PROPN
ejde-205	1430	34	,	,	PUNCT
ejde-205	1430	35	t0	t0	PROPN
ejde-205	1430	36	+	+	CCONJ
ejde-205	1431	1	t1	t1	NOUN
ejde-205	1431	2	]	]	X
ejde-205	1431	3	.	.	PUNCT
ejde-205	1432	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1432	2	6.12	6.12	NUM
ejde-205	1432	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1432	4	clearly	clearly	ADV
ejde-205	1432	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1432	6	u	u	NOUN
ejde-205	1432	7	:	:	PUNCT
ejde-205	1432	8	x̄(r1	x̄(r1	PROPN
ejde-205	1432	9	)	)	PUNCT
ejde-205	1432	10	×	×	NOUN
ejde-205	1433	1	[	[	X
ejde-205	1433	2	t0	t0	PROPN
ejde-205	1433	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1433	4	t0	t0	PROPN
ejde-205	1433	5	+	+	CCONJ
ejde-205	1433	6	t1	t1	NOUN
ejde-205	1433	7	]	]	X
ejde-205	1433	8	→	→	SYM
ejde-205	1433	9	cm	cm	PROPN
ejde-205	1433	10	is	be	AUX
ejde-205	1433	11	a	a	DET
ejde-205	1433	12	well	well	ADV
ejde-205	1433	13	-	-	PUNCT
ejde-205	1433	14	defined	define	VERB
ejde-205	1433	15	mapping	mapping	NOUN
ejde-205	1433	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1433	17	and	and	CCONJ
ejde-205	1433	18	it	it	PRON
ejde-205	1433	19	has	have	VERB
ejde-205	1433	20	the	the	DET
ejde-205	1433	21	following	follow	VERB
ejde-205	1433	22	properties	property	NOUN
ejde-205	1433	23	.	.	PUNCT
ejde-205	1434	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-205	1434	2	6.5	6.5	NUM
ejde-205	1434	3	.	.	PUNCT
ejde-205	1435	1	let	let	VERB
ejde-205	1435	2	m	m	PRON
ejde-205	1435	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1435	4	n	n	PRON
ejde-205	1435	5	≥	≥	NOUN
ejde-205	1435	6	1	1	NUM
ejde-205	1435	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1435	8	0	0	NUM
ejde-205	1435	9	<	<	X
ejde-205	1435	10	t	t	X
ejde-205	1435	11	<	<	X
ejde-205	1435	12	∞	∞	PROPN
ejde-205	1435	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1435	14	and	and	CCONJ
ejde-205	1435	15	assume	assume	VERB
ejde-205	1435	16	that	that	SCONJ
ejde-205	1435	17	(	(	PUNCT
ejde-205	1435	18	h1)–(h3	h1)–(h3	NOUN
ejde-205	1435	19	)	)	PUNCT
ejde-205	1435	20	are	be	AUX
ejde-205	1435	21	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-205	1435	22	with	with	ADP
ejde-205	1435	23	constants	constant	NOUN
ejde-205	1435	24	0	0	PUNCT
ejde-205	1435	25	<	<	X
ejde-205	1435	26	r0	r0	NOUN
ejde-205	1435	27	<	<	NOUN
ejde-205	1435	28	∞	∞	PROPN
ejde-205	1435	29	,	,	PUNCT
ejde-205	1435	30	0	0	NUM
ejde-205	1435	31	<	<	X
ejde-205	1435	32	t0	t0	PROPN
ejde-205	1435	33	≤	≤	PROPN
ejde-205	1435	34	t	t	PROPN
ejde-205	1435	35	,	,	PUNCT
ejde-205	1435	36	and	and	CCONJ
ejde-205	1435	37	0	0	NUM
ejde-205	1435	38	<	<	X
ejde-205	1435	39	ϑ0	ϑ0	PROPN
ejde-205	1435	40	<	<	X
ejde-205	1435	41	π/2	π/2	NUM
ejde-205	1435	42	.	.	PUNCT
ejde-205	1436	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-205	1436	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1436	3	assume	assume	VERB
ejde-205	1436	4	that	that	SCONJ
ejde-205	1436	5	û	û	NUM
ejde-205	1436	6	∈	∈	PROPN
ejde-205	1436	7	c	c	NOUN
ejde-205	1436	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1436	9	[	[	X
ejde-205	1436	10	0	0	NUM
ejde-205	1436	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1436	12	t	t	X
ejde-205	1436	13	]	]	PUNCT
ejde-205	1436	14	→	→	PUNCT
ejde-205	1436	15	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1436	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1436	17	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1436	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1436	19	)	)	PUNCT
ejde-205	1436	20	is	be	AUX
ejde-205	1436	21	a	a	DET
ejde-205	1436	22	globally	globally	ADV
ejde-205	1436	23	defined	define	VERB
ejde-205	1436	24	weak	weak	ADJ
ejde-205	1436	25	solution	solution	NOUN
ejde-205	1436	26	to	to	ADP
ejde-205	1436	27	the	the	DET
ejde-205	1436	28	original	original	ADJ
ejde-205	1436	29	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	1436	30	problem	problem	NOUN
ejde-205	1436	31	(	(	PUNCT
ejde-205	1436	32	1.1	1.1	NUM
ejde-205	1436	33	)	)	PUNCT
ejde-205	1436	34	,	,	PUNCT
ejde-205	1436	35	i.e.	i.e.	X
ejde-205	1436	36	,	,	PUNCT
ejde-205	1436	37	(	(	PUNCT
ejde-205	1436	38	h8	h8	PROPN
ejde-205	1436	39	)	)	PUNCT
ejde-205	1436	40	is	be	AUX
ejde-205	1436	41	valid	valid	ADJ
ejde-205	1436	42	.	.	PUNCT
ejde-205	1437	1	let	let	VERB
ejde-205	1437	2	the	the	DET
ejde-205	1437	3	sets	set	NOUN
ejde-205	1437	4	u0	u0	PROPN
ejde-205	1437	5	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1437	6	u	u	NOUN
ejde-205	1437	7	⊂	⊂	ADJ
ejde-205	1437	8	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1437	9	1	1	NUM
ejde-205	1437	10	p	p	NOUN
ejde-205	1437	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1437	12	p	p	X
ejde-205	1437	13	=	=	PUNCT
ejde-205	1437	14	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	1437	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1437	16	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1437	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1437	18	be	be	AUX
ejde-205	1437	19	specified	specify	VERB
ejde-205	1437	20	as	as	ADP
ejde-205	1437	21	in	in	ADP
ejde-205	1437	22	(	(	PUNCT
ejde-205	1437	23	6.2	6.2	NUM
ejde-205	1437	24	)	)	PUNCT
ejde-205	1437	25	and	and	CCONJ
ejde-205	1437	26	(	(	PUNCT
ejde-205	1437	27	6.3	6.3	NUM
ejde-205	1437	28	)	)	PUNCT
ejde-205	1437	29	.	.	PUNCT
ejde-205	1438	1	given	give	VERB
ejde-205	1438	2	any	any	DET
ejde-205	1438	3	t0	t0	NOUN
ejde-205	1438	4	∈	∈	PROPN
ejde-205	1439	1	[	[	X
ejde-205	1439	2	0	0	NUM
ejde-205	1439	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1439	4	t	t	PROPN
ejde-205	1439	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1439	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1439	7	let	let	VERB
ejde-205	1439	8	u0	u0	PROPN
ejde-205	1439	9	∈	∈	PROPN
ejde-205	1439	10	u0	u0	NOUN
ejde-205	1439	11	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1439	12	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	1439	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1439	14	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1439	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1439	16	be	be	AUX
ejde-205	1439	17	any	any	DET
ejde-205	1439	18	initial	initial	ADJ
ejde-205	1439	19	data	datum	NOUN
ejde-205	1439	20	at	at	ADP
ejde-205	1439	21	time	time	NOUN
ejde-205	1439	22	t	t	PROPN
ejde-205	1439	23	=	=	SYM
ejde-205	1439	24	t0	t0	PROPN
ejde-205	1439	25	,	,	PUNCT
ejde-205	1439	26	such	such	ADJ
ejde-205	1439	27	that	that	DET
ejde-205	1439	28	u0	u0	PROPN
ejde-205	1439	29	has	have	VERB
ejde-205	1439	30	a	a	DET
ejde-205	1439	31	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1439	32	extension	extension	NOUN
ejde-205	1439	33	ũ0	ũ0	PROPN
ejde-205	1439	34	:	:	PUNCT
ejde-205	1439	35	x(r	x(r	X
ejde-205	1439	36	)	)	PUNCT
ejde-205	1439	37	→	→	SYM
ejde-205	1439	38	cm	cm	NOUN
ejde-205	1439	39	as	as	SCONJ
ejde-205	1439	40	described	describe	VERB
ejde-205	1439	41	in	in	ADP
ejde-205	1439	42	(	(	PUNCT
ejde-205	1439	43	h6	h6	PROPN
ejde-205	1439	44	)	)	PUNCT
ejde-205	1439	45	and	and	CCONJ
ejde-205	1439	46	remark	remark	VERB
ejde-205	1439	47	6.2	6.2	NUM
ejde-205	1439	48	(	(	PUNCT
ejde-205	1439	49	we	we	PRON
ejde-205	1439	50	identify	identify	VERB
ejde-205	1439	51	u0	u0	PROPN
ejde-205	1439	52	≡	≡	PROPN
ejde-205	1439	53	ũ0	ũ0	PROPN
ejde-205	1439	54	)	)	PUNCT
ejde-205	1439	55	,	,	PUNCT
ejde-205	1439	56	with	with	ADP
ejde-205	1439	57	u	u	PROPN
ejde-205	1439	58	(	(	PUNCT
ejde-205	1439	59	z0	z0	PROPN
ejde-205	1439	60	)	)	PUNCT
ejde-205	1439	61	0	0	NUM
ejde-205	1440	1	=	=	NOUN
ejde-205	1440	2	u0(·+	u0(·+	ADJ
ejde-205	1440	3	z0	z0	PROPN
ejde-205	1440	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1440	5	∈	∈	PROPN
ejde-205	1440	6	u0	u0	NOUN
ejde-205	1440	7	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1440	8	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1440	9	1	1	NUM
ejde-205	1440	10	p	p	NOUN
ejde-205	1440	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1440	12	p	p	X
ejde-205	1440	13	whenever	whenever	SCONJ
ejde-205	1440	14	z0	z0	PROPN
ejde-205	1440	15	=	=	PUNCT
ejde-205	1440	16	x0	x0	PROPN
ejde-205	1441	1	+	+	CCONJ
ejde-205	1441	2	iy0	iy0	PROPN
ejde-205	1441	3	∈	∈	PROPN
ejde-205	1441	4	q̄	q̄	NOUN
ejde-205	1441	5	(	(	PUNCT
ejde-205	1441	6	r1	r1	PROPN
ejde-205	1441	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1441	8	c	c	PROPN
ejde-205	1441	9	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1441	10	x̄(r1	x̄(r1	PROPN
ejde-205	1441	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1441	12	for	for	ADP
ejde-205	1441	13	some	some	DET
ejde-205	1441	14	r1	r1	PROPN
ejde-205	1441	15	∈	∈	PROPN
ejde-205	1441	16	(	(	PUNCT
ejde-205	1441	17	0	0	NUM
ejde-205	1441	18	,	,	PUNCT
ejde-205	1441	19	r	r	NOUN
ejde-205	1441	20	)	)	PUNCT
ejde-205	1441	21	.	.	PUNCT
ejde-205	1442	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1442	2	we	we	PRON
ejde-205	1442	3	have	have	AUX
ejde-205	1442	4	set	set	VERB
ejde-205	1442	5	r	r	NOUN
ejde-205	1442	6	=	=	SYM
ejde-205	1442	7	r0	r0	NOUN
ejde-205	1442	8	;	;	PUNCT
ejde-205	1442	9	r1	r1	PROPN
ejde-205	1442	10	may	may	AUX
ejde-205	1442	11	depend	depend	VERB
ejde-205	1442	12	on	on	ADP
ejde-205	1442	13	u0	u0	PROPN
ejde-205	1442	14	.	.	PUNCT
ejde-205	1442	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1443	1	then	then	ADV
ejde-205	1443	2	there	there	PRON
ejde-205	1443	3	exists	exist	VERB
ejde-205	1443	4	a	a	DET
ejde-205	1443	5	number	number	NOUN
ejde-205	1443	6	t1	t1	NOUN
ejde-205	1443	7	∈	∈	PROPN
ejde-205	1443	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1443	9	0	0	NUM
ejde-205	1443	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1443	11	t	t	PROPN
ejde-205	1443	12	−	−	PROPN
ejde-205	1443	13	t0	t0	PROPN
ejde-205	1443	14	]	]	PUNCT
ejde-205	1443	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1443	16	depending	depend	VERB
ejde-205	1443	17	on	on	ADP
ejde-205	1443	18	r1	r1	NOUN
ejde-205	1443	19	and	and	CCONJ
ejde-205	1443	20	u	u	NOUN
ejde-205	1443	21	,	,	PUNCT
ejde-205	1443	22	but	but	CCONJ
ejde-205	1443	23	not	not	PART
ejde-205	1443	24	on	on	ADP
ejde-205	1443	25	t0	t0	PROPN
ejde-205	1443	26	,	,	PUNCT
ejde-205	1443	27	such	such	ADJ
ejde-205	1443	28	that	that	SCONJ
ejde-205	1443	29	the	the	DET
ejde-205	1443	30	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-205	1443	31	problem	problem	NOUN
ejde-205	1443	32	(	(	PUNCT
ejde-205	1443	33	6.1	6.1	NUM
ejde-205	1443	34	)	)	PUNCT
ejde-205	1443	35	on	on	ADP
ejde-205	1443	36	the	the	DET
ejde-205	1443	37	(	(	PUNCT
ejde-205	1443	38	local	local	ADJ
ejde-205	1443	39	)	)	PUNCT
ejde-205	1443	40	time	time	NOUN
ejde-205	1443	41	interval	interval	NOUN
ejde-205	1443	42	[	[	X
ejde-205	1443	43	t0	t0	NOUN
ejde-205	1443	44	,	,	PUNCT
ejde-205	1443	45	t0	t0	PROPN
ejde-205	1443	46	+	+	CCONJ
ejde-205	1443	47	t1	t1	NOUN
ejde-205	1443	48	]	]	X
ejde-205	1443	49	⊂	⊂	X
ejde-205	1444	1	[	[	X
ejde-205	1444	2	0	0	NUM
ejde-205	1444	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1444	4	t	t	X
ejde-205	1444	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1444	6	with	with	ADP
ejde-205	1444	7	the	the	DET
ejde-205	1444	8	initial	initial	ADJ
ejde-205	1444	9	condition	condition	NOUN
ejde-205	1444	10	u	u	NOUN
ejde-205	1444	11	(	(	PUNCT
ejde-205	1444	12	·	·	PUNCT
ejde-205	1444	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1444	14	t0	t0	NOUN
ejde-205	1444	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1445	1	=	=	SYM
ejde-205	1445	2	u	u	NOUN
ejde-205	1445	3	(	(	PUNCT
ejde-205	1445	4	z0	z0	PROPN
ejde-205	1445	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1445	6	0	0	PUNCT
ejde-205	1445	7	possesses	possess	VERB
ejde-205	1445	8	a	a	DET
ejde-205	1445	9	unique	unique	ADJ
ejde-205	1445	10	weak	weak	ADJ
ejde-205	1445	11	solution	solution	NOUN
ejde-205	1445	12	u(z0	u(z0	NOUN
ejde-205	1445	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1445	14	≡	≡	PROPN
ejde-205	1445	15	u(z0,t0	u(z0,t0	NOUN
ejde-205	1445	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1445	17	∈	∈	PROPN
ejde-205	1445	18	c	c	NOUN
ejde-205	1445	19	(	(	PUNCT
ejde-205	1445	20	[	[	X
ejde-205	1445	21	t0	t0	NOUN
ejde-205	1445	22	,	,	PUNCT
ejde-205	1445	23	t0	t0	NOUN
ejde-205	1445	24	+	+	CCONJ
ejde-205	1445	25	t1]→	t1]→	NOUN
ejde-205	1445	26	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1445	27	,	,	PUNCT
ejde-205	1445	28	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1445	29	)	)	PUNCT
ejde-205	1445	30	)	)	PUNCT
ejde-205	1445	31	,	,	PUNCT
ejde-205	1445	32	such	such	ADJ
ejde-205	1445	33	that	that	DET
ejde-205	1445	34	u(z0	u(z0	NOUN
ejde-205	1445	35	)	)	PUNCT
ejde-205	1445	36	(	(	PUNCT
ejde-205	1445	37	·	·	PUNCT
ejde-205	1445	38	,	,	PUNCT
ejde-205	1445	39	t	t	PROPN
ejde-205	1445	40	)	)	PUNCT
ejde-205	1445	41	∈	∈	PROPN
ejde-205	1445	42	u	u	NOUN
ejde-205	1445	43	holds	hold	VERB
ejde-205	1445	44	for	for	ADP
ejde-205	1445	45	every	every	DET
ejde-205	1445	46	t	t	NOUN
ejde-205	1445	47	∈	∈	PROPN
ejde-205	1445	48	[	[	X
ejde-205	1445	49	t0	t0	PROPN
ejde-205	1445	50	,	,	PUNCT
ejde-205	1445	51	t0	t0	PROPN
ejde-205	1445	52	+	+	CCONJ
ejde-205	1446	1	t1	t1	NOUN
ejde-205	1446	2	]	]	X
ejde-205	1446	3	.	.	PUNCT
ejde-205	1447	1	the	the	DET
ejde-205	1447	2	family	family	NOUN
ejde-205	1447	3	u(z0	u(z0	NOUN
ejde-205	1447	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1447	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1447	6	parametrized	parametrize	VERB
ejde-205	1447	7	by	by	ADP
ejde-205	1447	8	z0	z0	PROPN
ejde-205	1447	9	=	=	PUNCT
ejde-205	1447	10	x0	x0	PROPN
ejde-205	1447	11	+	+	CCONJ
ejde-205	1447	12	iy0	iy0	PROPN
ejde-205	1447	13	∈	∈	PROPN
ejde-205	1447	14	q̄(r1	q̄(r1	NOUN
ejde-205	1447	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1447	16	c	c	NOUN
ejde-205	1447	17	,	,	PUNCT
ejde-205	1447	18	has	have	VERB
ejde-205	1447	19	the	the	DET
ejde-205	1447	20	following	follow	VERB
ejde-205	1447	21	properties	property	NOUN
ejde-205	1447	22	:	:	PUNCT
ejde-205	1447	23	(	(	PUNCT
ejde-205	1447	24	a	a	X
ejde-205	1447	25	)	)	PUNCT
ejde-205	1447	26	u(z0)(x	u(z0)(x	NOUN
ejde-205	1447	27	,	,	PUNCT
ejde-205	1447	28	t	t	PROPN
ejde-205	1447	29	)	)	PUNCT
ejde-205	1447	30	=	=	PUNCT
ejde-205	1448	1	u(iy0)(x+	u(iy0)(x+	PROPN
ejde-205	1448	2	x0	x0	PROPN
ejde-205	1448	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1448	4	t	t	PROPN
ejde-205	1448	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1448	6	holds	hold	VERB
ejde-205	1448	7	for	for	ADP
ejde-205	1448	8	all	all	PRON
ejde-205	1448	9	(	(	PUNCT
ejde-205	1448	10	x	x	NOUN
ejde-205	1448	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1448	12	t	t	PROPN
ejde-205	1448	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1448	14	∈	∈	PROPN
ejde-205	1448	15	rn	rn	PROPN
ejde-205	1448	16	×	×	PROPN
ejde-205	1448	17	[	[	X
ejde-205	1448	18	t0	t0	PROPN
ejde-205	1448	19	,	,	PUNCT
ejde-205	1448	20	t0	t0	PROPN
ejde-205	1448	21	+	+	CCONJ
ejde-205	1449	1	t1	t1	NOUN
ejde-205	1449	2	]	]	X
ejde-205	1449	3	and	and	CCONJ
ejde-205	1449	4	for	for	ADP
ejde-205	1449	5	all	all	DET
ejde-205	1449	6	z0	z0	PROPN
ejde-205	1449	7	∈	∈	PROPN
ejde-205	1449	8	q̄(r1	q̄(r1	NOUN
ejde-205	1449	9	)	)	PUNCT
ejde-205	1449	10	c	c	NOUN
ejde-205	1449	11	;	;	PUNCT
ejde-205	1449	12	consequently	consequently	ADV
ejde-205	1449	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1449	14	even	even	ADV
ejde-205	1449	15	for	for	ADP
ejde-205	1449	16	all	all	DET
ejde-205	1449	17	z0	z0	PROPN
ejde-205	1449	18	∈	∈	PROPN
ejde-205	1449	19	x̄(r1	x̄(r1	PROPN
ejde-205	1449	20	)	)	PUNCT
ejde-205	1449	21	.	.	PUNCT
ejde-205	1450	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1450	2	b	b	X
ejde-205	1450	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1450	4	the	the	DET
ejde-205	1450	5	mapping	mapping	NOUN
ejde-205	1450	6	u	u	NOUN
ejde-205	1450	7	:	:	PUNCT
ejde-205	1450	8	x̄(r1	x̄(r1	PROPN
ejde-205	1450	9	)	)	PUNCT
ejde-205	1450	10	×	×	NOUN
ejde-205	1451	1	[	[	X
ejde-205	1451	2	t0	t0	PROPN
ejde-205	1451	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1451	4	t0	t0	PROPN
ejde-205	1451	5	+	+	CCONJ
ejde-205	1451	6	t1	t1	NOUN
ejde-205	1451	7	]	]	X
ejde-205	1451	8	→	→	SYM
ejde-205	1451	9	cm	cm	NOUN
ejde-205	1451	10	defined	define	VERB
ejde-205	1451	11	in	in	ADP
ejde-205	1451	12	(	(	PUNCT
ejde-205	1451	13	6.12	6.12	NUM
ejde-205	1451	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1451	15	satisfies	satisfy	VERB
ejde-205	1451	16	u(x+	u(x+	ADJ
ejde-205	1451	17	x0	x0	PROPN
ejde-205	1451	18	+	+	CCONJ
ejde-205	1451	19	iy0	iy0	PROPN
ejde-205	1451	20	,	,	PUNCT
ejde-205	1451	21	t	t	PROPN
ejde-205	1451	22	)	)	PUNCT
ejde-205	1452	1	=	=	SYM
ejde-205	1452	2	u(x0+iy0)(x	u(x0+iy0)(x	NOUN
ejde-205	1452	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1452	4	t	t	PROPN
ejde-205	1452	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1452	6	for	for	ADP
ejde-205	1452	7	all	all	DET
ejde-205	1452	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1452	9	x	x	NOUN
ejde-205	1452	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1452	11	t	t	PROPN
ejde-205	1452	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1452	13	∈	∈	PROPN
ejde-205	1452	14	rn	rn	PROPN
ejde-205	1452	15	×	×	PROPN
ejde-205	1452	16	[	[	X
ejde-205	1452	17	t0	t0	PROPN
ejde-205	1452	18	,	,	PUNCT
ejde-205	1452	19	t0	t0	PROPN
ejde-205	1452	20	+	+	CCONJ
ejde-205	1453	1	t1	t1	NOUN
ejde-205	1453	2	]	]	X
ejde-205	1453	3	and	and	CCONJ
ejde-205	1453	4	for	for	ADP
ejde-205	1453	5	all	all	DET
ejde-205	1453	6	z0	z0	NOUN
ejde-205	1453	7	=	=	PUNCT
ejde-205	1453	8	x0	x0	PROPN
ejde-205	1453	9	+	+	CCONJ
ejde-205	1453	10	iy0	iy0	PROPN
ejde-205	1453	11	∈	∈	PROPN
ejde-205	1453	12	cn	cn	PROPN
ejde-205	1453	13	with	with	ADP
ejde-205	1453	14	|y0|∞	|y0|∞	PROPN
ejde-205	1453	15	≤	≤	NUM
ejde-205	1453	16	r1	r1	PROPN
ejde-205	1453	17	.	.	PUNCT
ejde-205	1454	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1454	2	c	c	X
ejde-205	1454	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1454	4	the	the	DET
ejde-205	1454	5	mapping	mapping	NOUN
ejde-205	1454	6	u	u	NOUN
ejde-205	1454	7	:	:	PUNCT
ejde-205	1454	8	x̄(r1)×[t0	x̄(r1)×[t0	NUM
ejde-205	1454	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1454	10	t0	t0	NOUN
ejde-205	1454	11	+	+	NOUN
ejde-205	1454	12	t1]→	t1]→	NOUN
ejde-205	1454	13	cm	cm	NOUN
ejde-205	1454	14	:	:	PUNCT
ejde-205	1454	15	(	(	PUNCT
ejde-205	1454	16	z	z	X
ejde-205	1454	17	,	,	PUNCT
ejde-205	1454	18	t	t	PROPN
ejde-205	1454	19	)	)	PUNCT
ejde-205	1454	20	=	=	SYM
ejde-205	1454	21	(	(	PUNCT
ejde-205	1454	22	x+iy	x+iy	PROPN
ejde-205	1454	23	,	,	PUNCT
ejde-205	1454	24	t	t	PROPN
ejde-205	1454	25	)	)	PUNCT
ejde-205	1454	26	7→	7→	PROPN
ejde-205	1455	1	u(x+iy	u(x+iy	PROPN
ejde-205	1455	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1455	3	t	t	PROPN
ejde-205	1455	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1455	5	is	be	AUX
ejde-205	1455	6	continuously	continuously	ADV
ejde-205	1455	7	(	(	PUNCT
ejde-205	1455	8	partially	partially	ADV
ejde-205	1455	9	)	)	PUNCT
ejde-205	1455	10	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-205	1455	11	with	with	ADP
ejde-205	1455	12	respect	respect	NOUN
ejde-205	1455	13	to	to	ADP
ejde-205	1455	14	all	all	DET
ejde-205	1455	15	the	the	DET
ejde-205	1455	16	real	real	ADJ
ejde-205	1455	17	variables	variable	NOUN
ejde-205	1455	18	xi	xi	X
ejde-205	1456	1	and	and	CCONJ
ejde-205	1456	2	yi	yi	PROPN
ejde-205	1456	3	(	(	PUNCT
ejde-205	1456	4	i	i	NOUN
ejde-205	1456	5	=	=	NOUN
ejde-205	1456	6	1	1	NUM
ejde-205	1456	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1456	8	2	2	NUM
ejde-205	1456	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1456	10	.	.	PUNCT
ejde-205	1456	11	.	.	PUNCT
ejde-205	1457	1	.	.	PUNCT
ejde-205	1458	1	,	,	PUNCT
ejde-205	1458	2	n	n	CCONJ
ejde-205	1458	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1458	4	in	in	ADP
ejde-205	1458	5	x	x	X
ejde-205	1458	6	=	=	SYM
ejde-205	1458	7	(	(	PUNCT
ejde-205	1458	8	x1	x1	PROPN
ejde-205	1458	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1458	10	.	.	PUNCT
ejde-205	1458	11	.	.	PUNCT
ejde-205	1458	12	.	.	PUNCT
ejde-205	1459	1	,	,	PUNCT
ejde-205	1459	2	xn	xn	PROPN
ejde-205	1459	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1460	1	and	and	CCONJ
ejde-205	1460	2	y	y	PROPN
ejde-205	1460	3	=	=	SYM
ejde-205	1460	4	(	(	PUNCT
ejde-205	1460	5	y1	y1	INTJ
ejde-205	1460	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1460	7	.	.	PUNCT
ejde-205	1460	8	.	.	PUNCT
ejde-205	1461	1	.	.	PUNCT
ejde-205	1462	1	,	,	PUNCT
ejde-205	1462	2	yn	yn	PROPN
ejde-205	1462	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1462	4	in	in	ADP
ejde-205	1462	5	rn	rn	PROPN
ejde-205	1462	6	with	with	ADP
ejde-205	1462	7	|y|∞	|y|∞	ADJ
ejde-205	1462	8	≤	≤	PROPN
ejde-205	1462	9	r1	r1	NOUN
ejde-205	1462	10	.	.	PUNCT
ejde-205	1463	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1463	2	d	d	X
ejde-205	1463	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1463	4	for	for	ADP
ejde-205	1463	5	each	each	DET
ejde-205	1463	6	fixed	fix	VERB
ejde-205	1463	7	t	t	PROPN
ejde-205	1463	8	∈	∈	PROPN
ejde-205	1463	9	[	[	X
ejde-205	1463	10	t0	t0	PROPN
ejde-205	1463	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1463	12	t0	t0	PROPN
ejde-205	1463	13	+	+	CCONJ
ejde-205	1464	1	t1	t1	NOUN
ejde-205	1464	2	]	]	X
ejde-205	1464	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1464	4	the	the	DET
ejde-205	1464	5	mapping	mapping	NOUN
ejde-205	1464	6	u	u	NOUN
ejde-205	1464	7	(	(	PUNCT
ejde-205	1464	8	·	·	PROPN
ejde-205	1464	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1464	10	t	t	PROPN
ejde-205	1464	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1464	12	:	:	PUNCT
ejde-205	1464	13	x(r1	x(r1	X
ejde-205	1464	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1465	1	→	→	SYM
ejde-205	1465	2	cm	cm	NOUN
ejde-205	1465	3	:	:	PUNCT
ejde-205	1466	1	z	z	X
ejde-205	1466	2	=	=	PUNCT
ejde-205	1466	3	x+	x+	PROPN
ejde-205	1467	1	iy	iy	PROPN
ejde-205	1467	2	7→	7→	NUM
ejde-205	1467	3	u(x+	u(x+	PROPN
ejde-205	1467	4	iy	iy	PROPN
ejde-205	1467	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1467	6	t	t	PROPN
ejde-205	1467	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1467	8	is	be	AUX
ejde-205	1467	9	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1467	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1467	11	i.e.	i.e.	X
ejde-205	1467	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1467	13	(	(	PUNCT
ejde-205	1467	14	partially	partially	ADV
ejde-205	1467	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1467	16	complex	complex	ADJ
ejde-205	1467	17	differentiable	differentiable	NOUN
ejde-205	1467	18	with	with	ADP
ejde-205	1467	19	respect	respect	NOUN
ejde-205	1467	20	to	to	ADP
ejde-205	1467	21	all	all	DET
ejde-205	1467	22	the	the	DET
ejde-205	1467	23	complex	complex	ADJ
ejde-205	1467	24	variables	variable	NOUN
ejde-205	1467	25	zi	zi	NOUN
ejde-205	1468	1	=	=	PUNCT
ejde-205	1468	2	xi	xi	X
ejde-205	1469	1	+	+	X
ejde-205	1469	2	iyi	iyi	X
ejde-205	1469	3	(	(	PUNCT
ejde-205	1469	4	i	i	NOUN
ejde-205	1469	5	=	=	NOUN
ejde-205	1469	6	1	1	NUM
ejde-205	1469	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1469	8	2	2	NUM
ejde-205	1469	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1469	10	.	.	PUNCT
ejde-205	1469	11	.	.	PUNCT
ejde-205	1470	1	.	.	PUNCT
ejde-205	1471	1	,	,	PUNCT
ejde-205	1471	2	n	n	CCONJ
ejde-205	1471	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1471	4	in	in	ADP
ejde-205	1471	5	z	z	NOUN
ejde-205	1471	6	=	=	SYM
ejde-205	1471	7	(	(	PUNCT
ejde-205	1471	8	z1	z1	PROPN
ejde-205	1471	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1471	10	.	.	PUNCT
ejde-205	1471	11	.	.	PUNCT
ejde-205	1471	12	.	.	PUNCT
ejde-205	1472	1	,	,	PUNCT
ejde-205	1472	2	zn	zn	X
ejde-205	1472	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1472	4	∈	∈	PROPN
ejde-205	1472	5	x(r1	x(r1	X
ejde-205	1472	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1473	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1473	2	cn	cn	PROPN
ejde-205	1473	3	.	.	PUNCT
ejde-205	1474	1	as	as	ADP
ejde-205	1474	2	for	for	ADP
ejde-205	1474	3	part	part	NOUN
ejde-205	1474	4	(	(	PUNCT
ejde-205	1474	5	d	d	NOUN
ejde-205	1474	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1474	7	in	in	ADP
ejde-205	1474	8	this	this	DET
ejde-205	1474	9	proposition	proposition	NOUN
ejde-205	1474	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1474	11	there	there	PRON
ejde-205	1474	12	are	be	VERB
ejde-205	1474	13	several	several	ADJ
ejde-205	1474	14	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-205	1474	15	definitions	definition	NOUN
ejde-205	1474	16	of	of	ADP
ejde-205	1474	17	a	a	DET
ejde-205	1474	18	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1474	19	function	function	NOUN
ejde-205	1474	20	of	of	ADP
ejde-205	1474	21	several	several	ADJ
ejde-205	1474	22	complex	complex	ADJ
ejde-205	1474	23	variables	variable	NOUN
ejde-205	1474	24	used	use	VERB
ejde-205	1474	25	in	in	ADP
ejde-205	1474	26	the	the	DET
ejde-205	1474	27	literature	literature	NOUN
ejde-205	1474	28	,	,	PUNCT
ejde-205	1474	29	cf	cf	NOUN
ejde-205	1474	30	.	.	PUNCT
ejde-205	1475	1	krantz	krantz	PROPN
ejde-205	1476	1	[	[	X
ejde-205	1476	2	57	57	NUM
ejde-205	1476	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1476	4	definitions	definition	VERB
ejde-205	1476	5	i	i	PRON
ejde-205	1476	6	–	–	PUNCT
ejde-205	1476	7	iv	iv	ADP
ejde-205	1476	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1476	9	pp	pp	ADJ
ejde-205	1476	10	.	.	PUNCT
ejde-205	1477	1	3–4	3–4	NUM
ejde-205	1477	2	]	]	PUNCT
ejde-205	1477	3	.	.	PUNCT
ejde-205	1478	1	we	we	PRON
ejde-205	1478	2	adopt	adopt	VERB
ejde-205	1478	3	the	the	DET
ejde-205	1478	4	most	most	ADV
ejde-205	1478	5	widely	widely	ADV
ejde-205	1478	6	used	use	VERB
ejde-205	1478	7	definition	definition	NOUN
ejde-205	1478	8	in	in	ADP
ejde-205	1478	9	[	[	X
ejde-205	1478	10	57	57	NUM
ejde-205	1478	11	]	]	PUNCT
ejde-205	1478	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1478	13	definition	definition	NOUN
ejde-205	1478	14	ii	ii	PROPN
ejde-205	1478	15	(	(	PUNCT
ejde-205	1478	16	p.	p.	NOUN
ejde-205	1478	17	3	3	NUM
ejde-205	1478	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1478	19	and	and	CCONJ
ejde-205	1478	20	definition	definition	NOUN
ejde-205	1478	21	1.2.1	1.2.1	NUM
ejde-205	1478	22	(	(	PUNCT
ejde-205	1478	23	p.	p.	NOUN
ejde-205	1478	24	24	24	NUM
ejde-205	1478	25	)	)	PUNCT
ejde-205	1478	26	.	.	PUNCT
ejde-205	1479	1	from	from	ADP
ejde-205	1479	2	this	this	DET
ejde-205	1479	3	definition	definition	NOUN
ejde-205	1479	4	it	it	PRON
ejde-205	1479	5	is	be	AUX
ejde-205	1479	6	easy	easy	ADJ
ejde-205	1479	7	to	to	PART
ejde-205	1479	8	derive	derive	VERB
ejde-205	1479	9	the	the	DET
ejde-205	1479	10	existence	existence	NOUN
ejde-205	1479	11	of	of	ADP
ejde-205	1479	12	an	an	DET
ejde-205	1479	13	absolutely	absolutely	ADV
ejde-205	1479	14	convergent	convergent	ADJ
ejde-205	1479	15	power	power	NOUN
ejde-205	1479	16	series	series	NOUN
ejde-205	1479	17	(	(	PUNCT
ejde-205	1479	18	[	[	X
ejde-205	1479	19	57	57	NUM
ejde-205	1479	20	,	,	PUNCT
ejde-205	1479	21	definition	definition	NOUN
ejde-205	1479	22	iii	iii	NOUN
ejde-205	1479	23	,	,	PUNCT
ejde-205	1479	24	p.	p.	NOUN
ejde-205	1479	25	3	3	NUM
ejde-205	1479	26	]	]	PUNCT
ejde-205	1479	27	)	)	PUNCT
ejde-205	1479	28	and	and	CCONJ
ejde-205	1479	29	the	the	DET
ejde-205	1479	30	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	1479	31	formula	formula	NOUN
ejde-205	1479	32	in	in	ADP
ejde-205	1479	33	a	a	DET
ejde-205	1479	34	polydisc	polydisc	NOUN
ejde-205	1479	35	(	(	PUNCT
ejde-205	1479	36	[	[	X
ejde-205	1479	37	57	57	NUM
ejde-205	1479	38	,	,	PUNCT
ejde-205	1479	39	definition	definition	NOUN
ejde-205	1479	40	iv	iv	NUM
ejde-205	1479	41	,	,	PUNCT
ejde-205	1479	42	pp	pp	ADJ
ejde-205	1479	43	.	.	PUNCT
ejde-205	1480	1	3–4	3–4	NUM
ejde-205	1480	2	]	]	NUM
ejde-205	1480	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1480	4	.	.	PUNCT
ejde-205	1481	1	nevertheless	nevertheless	ADV
ejde-205	1481	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1481	3	66	66	NUM
ejde-205	1481	4	f.	f.	PROPN
ejde-205	1481	5	baustian	baustian	PROPN
ejde-205	1481	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1481	7	p.	p.	NOUN
ejde-205	1481	8	takáč	takáč	VERB
ejde-205	1481	9	ejde	ejde	NOUN
ejde-205	1481	10	/	/	SYM
ejde-205	1481	11	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	1481	12	the	the	DET
ejde-205	1481	13	equivalence	equivalence	NOUN
ejde-205	1481	14	of	of	ADP
ejde-205	1481	15	[	[	X
ejde-205	1481	16	57	57	NUM
ejde-205	1481	17	,	,	PUNCT
ejde-205	1481	18	definition	definition	NOUN
ejde-205	1481	19	i	i	PRON
ejde-205	1481	20	,	,	PUNCT
ejde-205	1481	21	p.	p.	NOUN
ejde-205	1481	22	3	3	NUM
ejde-205	1481	23	]	]	PUNCT
ejde-205	1481	24	verified	verify	VERB
ejde-205	1481	25	in	in	ADP
ejde-205	1481	26	part	part	NOUN
ejde-205	1481	27	(	(	PUNCT
ejde-205	1481	28	d	d	NOUN
ejde-205	1481	29	)	)	PUNCT
ejde-205	1481	30	in	in	ADP
ejde-205	1481	31	our	our	PRON
ejde-205	1481	32	proposition	proposition	NOUN
ejde-205	1481	33	above	above	ADP
ejde-205	1481	34	with	with	ADP
ejde-205	1481	35	[	[	X
ejde-205	1481	36	57	57	NUM
ejde-205	1481	37	,	,	PUNCT
ejde-205	1481	38	definitions	definition	NOUN
ejde-205	1481	39	ii	ii	NOUN
ejde-205	1481	40	–	–	PUNCT
ejde-205	1481	41	iv	iv	NUM
ejde-205	1481	42	,	,	PUNCT
ejde-205	1481	43	pp	pp	ADJ
ejde-205	1481	44	.	.	PUNCT
ejde-205	1482	1	3–4	3–4	NUM
ejde-205	1482	2	]	]	PUNCT
ejde-205	1482	3	is	be	AUX
ejde-205	1482	4	a	a	DET
ejde-205	1482	5	deep	deep	ADJ
ejde-205	1482	6	classical	classical	ADJ
ejde-205	1482	7	result	result	NOUN
ejde-205	1482	8	due	due	ADP
ejde-205	1482	9	to	to	ADP
ejde-205	1482	10	hartogs	hartog	NOUN
ejde-205	1482	11	;	;	PUNCT
ejde-205	1482	12	see	see	VERB
ejde-205	1482	13	[	[	X
ejde-205	1482	14	57	57	NUM
ejde-205	1482	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1482	16	theorem	theorem	VERB
ejde-205	1482	17	1.2.5	1.2.5	NUM
ejde-205	1482	18	,	,	PUNCT
ejde-205	1482	19	p.	p.	NOUN
ejde-205	1482	20	25	25	NUM
ejde-205	1482	21	]	]	PUNCT
ejde-205	1482	22	.	.	PUNCT
ejde-205	1483	1	however	however	ADV
ejde-205	1483	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1483	3	taking	take	VERB
ejde-205	1483	4	also	also	ADV
ejde-205	1483	5	part	part	NOUN
ejde-205	1483	6	(	(	PUNCT
ejde-205	1483	7	c	c	NOUN
ejde-205	1483	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1483	9	into	into	ADP
ejde-205	1483	10	account	account	NOUN
ejde-205	1483	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1483	12	we	we	PRON
ejde-205	1483	13	observe	observe	VERB
ejde-205	1483	14	that	that	SCONJ
ejde-205	1483	15	also	also	ADV
ejde-205	1483	16	[	[	X
ejde-205	1483	17	57	57	NUM
ejde-205	1483	18	,	,	PUNCT
ejde-205	1483	19	definition	definition	NOUN
ejde-205	1483	20	ii	ii	PROPN
ejde-205	1483	21	,	,	PUNCT
ejde-205	1483	22	p.	p.	NOUN
ejde-205	1483	23	3	3	NUM
ejde-205	1483	24	]	]	PUNCT
ejde-205	1483	25	is	be	AUX
ejde-205	1483	26	verified	verify	VERB
ejde-205	1483	27	in	in	ADP
ejde-205	1483	28	our	our	PRON
ejde-205	1483	29	proposition	proposition	NOUN
ejde-205	1483	30	.	.	PUNCT
ejde-205	1484	1	proof	proof	NOUN
ejde-205	1484	2	of	of	ADP
ejde-205	1484	3	proposition	proposition	NOUN
ejde-205	1484	4	6.5	6.5	NUM
ejde-205	1484	5	.	.	PUNCT
ejde-205	1484	6	recalling	recall	VERB
ejde-205	1484	7	our	our	PRON
ejde-205	1484	8	remarks	remark	NOUN
ejde-205	1484	9	on	on	ADP
ejde-205	1484	10	the	the	DET
ejde-205	1484	11	local	local	ADJ
ejde-205	1484	12	(	(	PUNCT
ejde-205	1484	13	in	in	ADP
ejde-205	1484	14	time	time	NOUN
ejde-205	1484	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1484	16	existence	existence	NOUN
ejde-205	1484	17	and	and	CCONJ
ejde-205	1484	18	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-205	1484	19	before	before	ADP
ejde-205	1484	20	this	this	DET
ejde-205	1484	21	proposition	proposition	NOUN
ejde-205	1484	22	,	,	PUNCT
ejde-205	1484	23	we	we	PRON
ejde-205	1484	24	observe	observe	VERB
ejde-205	1484	25	that	that	SCONJ
ejde-205	1484	26	it	it	PRON
ejde-205	1484	27	suffices	suffice	VERB
ejde-205	1484	28	to	to	PART
ejde-205	1484	29	verify	verify	VERB
ejde-205	1484	30	only	only	ADV
ejde-205	1484	31	our	our	PRON
ejde-205	1484	32	claims	claim	NOUN
ejde-205	1484	33	in	in	ADP
ejde-205	1484	34	parts	part	NOUN
ejde-205	1484	35	(	(	PUNCT
ejde-205	1484	36	a)–(d	a)–(d	PROPN
ejde-205	1484	37	)	)	PUNCT
ejde-205	1484	38	.	.	PUNCT
ejde-205	1485	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1485	2	a	a	X
ejde-205	1485	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1485	4	clearly	clearly	ADV
ejde-205	1485	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1485	6	given	give	VERB
ejde-205	1485	7	any	any	DET
ejde-205	1485	8	fixed	fix	VERB
ejde-205	1485	9	z0	z0	NOUN
ejde-205	1485	10	=	=	PUNCT
ejde-205	1485	11	x0	x0	PROPN
ejde-205	1485	12	+	+	CCONJ
ejde-205	1485	13	iy0	iy0	PROPN
ejde-205	1485	14	∈	∈	PROPN
ejde-205	1485	15	q̄(r1	q̄(r1	NOUN
ejde-205	1485	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1486	1	c	c	NOUN
ejde-205	1486	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1486	3	both	both	DET
ejde-205	1486	4	functions	function	NOUN
ejde-205	1486	5	t	t	X
ejde-205	1486	6	7→	7→	NUM
ejde-205	1486	7	u(z0	u(z0	NOUN
ejde-205	1486	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1486	9	(	(	PUNCT
ejde-205	1486	10	·	·	PUNCT
ejde-205	1486	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1486	12	t	t	PROPN
ejde-205	1486	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1486	14	and	and	CCONJ
ejde-205	1486	15	t	t	PROPN
ejde-205	1486	16	7→	7→	NUM
ejde-205	1486	17	u(iy0)(·+	u(iy0)(·+	ADJ
ejde-205	1486	18	x0	x0	PROPN
ejde-205	1486	19	,	,	PUNCT
ejde-205	1486	20	t	t	PROPN
ejde-205	1486	21	)	)	PUNCT
ejde-205	1486	22	:	:	PUNCT
ejde-205	1487	1	[	[	X
ejde-205	1487	2	t0	t0	NOUN
ejde-205	1487	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1487	4	t0	t0	NOUN
ejde-205	1487	5	+	+	CCONJ
ejde-205	1487	6	t1]→	t1]→	NOUN
ejde-205	1487	7	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1487	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1487	9	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1487	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1487	11	are	be	AUX
ejde-205	1487	12	weak	weak	ADJ
ejde-205	1487	13	solutions	solution	NOUN
ejde-205	1487	14	to	to	ADP
ejde-205	1487	15	our	our	PRON
ejde-205	1487	16	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	1487	17	problem	problem	NOUN
ejde-205	1487	18	(	(	PUNCT
ejde-205	1487	19	6.1	6.1	NUM
ejde-205	1487	20	)	)	PUNCT
ejde-205	1487	21	on	on	ADP
ejde-205	1487	22	the	the	DET
ejde-205	1487	23	(	(	PUNCT
ejde-205	1487	24	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-205	1487	25	short	short	ADJ
ejde-205	1487	26	)	)	PUNCT
ejde-205	1487	27	time	time	NOUN
ejde-205	1487	28	interval	interval	NOUN
ejde-205	1487	29	[	[	X
ejde-205	1487	30	t0	t0	NOUN
ejde-205	1487	31	,	,	PUNCT
ejde-205	1487	32	t0	t0	PROPN
ejde-205	1487	33	+	+	CCONJ
ejde-205	1487	34	t1	t1	NOUN
ejde-205	1487	35	]	]	X
ejde-205	1487	36	⊂	⊂	X
ejde-205	1488	1	[	[	X
ejde-205	1488	2	0	0	NUM
ejde-205	1488	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1488	4	t	t	X
ejde-205	1488	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1488	6	with	with	ADP
ejde-205	1488	7	the	the	DET
ejde-205	1488	8	same	same	ADJ
ejde-205	1488	9	initial	initial	ADJ
ejde-205	1488	10	data	datum	NOUN
ejde-205	1488	11	u	u	NOUN
ejde-205	1488	12	(	(	PUNCT
ejde-205	1488	13	z0	z0	PROPN
ejde-205	1488	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1488	15	0	0	NUM
ejde-205	1489	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1489	2	·	·	PUNCT
ejde-205	1489	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1489	4	=	=	SYM
ejde-205	1489	5	u	u	NOUN
ejde-205	1489	6	(	(	PUNCT
ejde-205	1489	7	iy0	iy0	PROPN
ejde-205	1489	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1489	9	0	0	NUM
ejde-205	1489	10	(	(	PUNCT
ejde-205	1489	11	·	·	PUNCT
ejde-205	1490	1	+	+	CCONJ
ejde-205	1490	2	x0	x0	NUM
ejde-205	1490	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1490	4	at	at	ADP
ejde-205	1490	5	time	time	NOUN
ejde-205	1490	6	t	t	PROPN
ejde-205	1490	7	=	=	SYM
ejde-205	1490	8	t0	t0	PROPN
ejde-205	1490	9	∈	∈	PROPN
ejde-205	1491	1	[	[	X
ejde-205	1491	2	0	0	NUM
ejde-205	1491	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1491	4	t	t	NOUN
ejde-205	1491	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1491	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1491	7	for	for	ADP
ejde-205	1491	8	some	some	DET
ejde-205	1491	9	t1	t1	NOUN
ejde-205	1491	10	∈	∈	PROPN
ejde-205	1491	11	(	(	PUNCT
ejde-205	1491	12	0	0	NUM
ejde-205	1491	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1491	14	t	t	PROPN
ejde-205	1491	15	−	−	PROPN
ejde-205	1491	16	t0	t0	PROPN
ejde-205	1491	17	]	]	PUNCT
ejde-205	1491	18	.	.	PUNCT
ejde-205	1492	1	the	the	DET
ejde-205	1492	2	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-205	1492	3	for	for	ADP
ejde-205	1492	4	problem	problem	NOUN
ejde-205	1492	5	(	(	PUNCT
ejde-205	1492	6	6.1	6.1	NUM
ejde-205	1492	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1492	8	now	now	ADV
ejde-205	1492	9	forces	force	NOUN
ejde-205	1492	10	u(z0	u(z0	ADJ
ejde-205	1492	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1492	12	(	(	PUNCT
ejde-205	1492	13	·	·	PUNCT
ejde-205	1492	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1492	15	t	t	PROPN
ejde-205	1492	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1492	17	≡	≡	PROPN
ejde-205	1492	18	u(iy0)(·+	u(iy0)(·+	ADJ
ejde-205	1492	19	x0	x0	PROPN
ejde-205	1492	20	,	,	PUNCT
ejde-205	1492	21	t	t	PROPN
ejde-205	1492	22	)	)	PUNCT
ejde-205	1492	23	for	for	ADP
ejde-205	1492	24	every	every	DET
ejde-205	1492	25	t	t	NOUN
ejde-205	1492	26	∈	∈	PROPN
ejde-205	1492	27	[	[	X
ejde-205	1492	28	t0	t0	PROPN
ejde-205	1492	29	,	,	PUNCT
ejde-205	1492	30	t0	t0	PROPN
ejde-205	1492	31	+	+	CCONJ
ejde-205	1493	1	t1	t1	NOUN
ejde-205	1493	2	]	]	PUNCT
ejde-205	1493	3	as	as	SCONJ
ejde-205	1493	4	claimed	claim	VERB
ejde-205	1493	5	.	.	PUNCT
ejde-205	1494	1	part	part	NOUN
ejde-205	1494	2	(	(	PUNCT
ejde-205	1494	3	b	b	NOUN
ejde-205	1494	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1494	5	is	be	AUX
ejde-205	1494	6	an	an	DET
ejde-205	1494	7	immediate	immediate	ADJ
ejde-205	1494	8	consequence	consequence	NOUN
ejde-205	1494	9	of	of	ADP
ejde-205	1494	10	part	part	NOUN
ejde-205	1494	11	(	(	PUNCT
ejde-205	1494	12	a	a	PRON
ejde-205	1494	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1494	14	applied	apply	VERB
ejde-205	1494	15	to	to	ADP
ejde-205	1494	16	(	(	PUNCT
ejde-205	1494	17	6.12	6.12	NUM
ejde-205	1494	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1494	19	.	.	PUNCT
ejde-205	1495	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1495	2	c	c	X
ejde-205	1495	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1495	4	at	at	ADP
ejde-205	1495	5	the	the	DET
ejde-205	1495	6	initial	initial	ADJ
ejde-205	1495	7	time	time	NOUN
ejde-205	1495	8	t	t	PROPN
ejde-205	1495	9	=	=	SYM
ejde-205	1495	10	t0	t0	PROPN
ejde-205	1495	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1495	12	the	the	DET
ejde-205	1495	13	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	1495	14	(	(	PUNCT
ejde-205	1495	15	partial	partial	ADJ
ejde-205	1495	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1495	17	differentiability	differentiability	NOUN
ejde-205	1495	18	is	be	AUX
ejde-205	1495	19	valid	valid	ADJ
ejde-205	1495	20	by	by	ADP
ejde-205	1495	21	our	our	PRON
ejde-205	1495	22	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-205	1495	23	on	on	ADP
ejde-205	1495	24	the	the	DET
ejde-205	1495	25	initial	initial	ADJ
ejde-205	1495	26	data	data	NOUN
ejde-205	1495	27	u0	u0	ADJ
ejde-205	1495	28	:	:	PUNCT
ejde-205	1495	29	x(r	x(r	X
ejde-205	1495	30	)	)	PUNCT
ejde-205	1495	31	→	→	PUNCT
ejde-205	1495	32	cn	cn	PROPN
ejde-205	1495	33	viewed	view	VERB
ejde-205	1495	34	as	as	ADP
ejde-205	1495	35	a	a	DET
ejde-205	1495	36	function	function	NOUN
ejde-205	1495	37	z0	z0	NOUN
ejde-205	1495	38	=	=	PUNCT
ejde-205	1495	39	x0	x0	PROPN
ejde-205	1495	40	+	+	CCONJ
ejde-205	1495	41	iy0	iy0	PROPN
ejde-205	1495	42	=	=	SYM
ejde-205	1495	43	(	(	PUNCT
ejde-205	1495	44	x0	x0	PROPN
ejde-205	1495	45	,	,	PUNCT
ejde-205	1495	46	y0	y0	PROPN
ejde-205	1495	47	)	)	PUNCT
ejde-205	1495	48	7→	7→	NUM
ejde-205	1495	49	u0(·+	u0(·+	ADJ
ejde-205	1495	50	z0	z0	NOUN
ejde-205	1495	51	)	)	PUNCT
ejde-205	1495	52	=	=	SYM
ejde-205	1495	53	u	u	NOUN
ejde-205	1495	54	(	(	PUNCT
ejde-205	1495	55	z0	z0	PROPN
ejde-205	1495	56	)	)	PUNCT
ejde-205	1495	57	0	0	NUM
ejde-205	1495	58	:	:	PUNCT
ejde-205	1495	59	x(r	x(r	X
ejde-205	1495	60	)	)	PUNCT
ejde-205	1495	61	=	=	SYM
ejde-205	1495	62	rn	rn	PROPN
ejde-205	1495	63	×q(r	×q(r	PROPN
ejde-205	1495	64	)	)	PUNCT
ejde-205	1495	65	→	→	PUNCT
ejde-205	1496	1	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1496	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1496	3	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1496	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1497	1	valued	value	VERB
ejde-205	1497	2	in	in	ADP
ejde-205	1497	3	the	the	DET
ejde-205	1497	4	besov	besov	NOUN
ejde-205	1497	5	space	space	NOUN
ejde-205	1497	6	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1497	7	1	1	NUM
ejde-205	1497	8	p	p	NOUN
ejde-205	1497	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1497	10	p	p	X
ejde-205	1497	11	=	=	PUNCT
ejde-205	1497	12	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	1497	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1497	14	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1497	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1497	16	;	;	PUNCT
ejde-205	1497	17	in	in	ADP
ejde-205	1497	18	particular	particular	ADJ
ejde-205	1497	19	,	,	PUNCT
ejde-205	1497	20	u0(·+	u0(·+	ADJ
ejde-205	1497	21	z0	z0	PROPN
ejde-205	1497	22	)	)	PUNCT
ejde-205	1497	23	=	=	SYM
ejde-205	1497	24	u	u	NOUN
ejde-205	1497	25	(	(	PUNCT
ejde-205	1497	26	z0	z0	PROPN
ejde-205	1497	27	)	)	PUNCT
ejde-205	1497	28	0	0	NUM
ejde-205	1497	29	∈	∈	PROPN
ejde-205	1497	30	u0	u0	NOUN
ejde-205	1497	31	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1497	32	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1497	33	1	1	NUM
ejde-205	1497	34	p	p	NOUN
ejde-205	1497	35	,	,	PUNCT
ejde-205	1497	36	p	p	NOUN
ejde-205	1497	37	provided	provide	VERB
ejde-205	1497	38	z0	z0	PROPN
ejde-205	1497	39	=	=	PUNCT
ejde-205	1497	40	x0	x0	PROPN
ejde-205	1498	1	+	+	CCONJ
ejde-205	1498	2	iy0	iy0	PROPN
ejde-205	1498	3	∈	∈	PROPN
ejde-205	1498	4	q̄(r1	q̄(r1	NOUN
ejde-205	1498	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1499	1	c	c	PROPN
ejde-205	1499	2	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1499	3	x̄(r1	x̄(r1	PROPN
ejde-205	1499	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1499	5	(	(	PUNCT
ejde-205	1499	6	⊂	⊂	X
ejde-205	1499	7	x(r	x(r	PROPN
ejde-205	1499	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1499	9	)	)	PUNCT
ejde-205	1499	10	.	.	PUNCT
ejde-205	1500	1	we	we	PRON
ejde-205	1500	2	recall	recall	VERB
ejde-205	1500	3	that	that	PRON
ejde-205	1500	4	u0	u0	PROPN
ejde-205	1500	5	is	be	AUX
ejde-205	1500	6	an	an	DET
ejde-205	1500	7	open	open	ADJ
ejde-205	1500	8	subset	subset	NOUN
ejde-205	1500	9	of	of	ADP
ejde-205	1500	10	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1500	11	1	1	NUM
ejde-205	1500	12	p	p	NOUN
ejde-205	1500	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1500	14	p	p	PROPN
ejde-205	1500	15	defined	define	VERB
ejde-205	1500	16	in	in	ADP
ejde-205	1500	17	(	(	PUNCT
ejde-205	1500	18	6.2	6.2	NUM
ejde-205	1500	19	)	)	PUNCT
ejde-205	1500	20	.	.	PUNCT
ejde-205	1501	1	we	we	PRON
ejde-205	1501	2	may	may	AUX
ejde-205	1501	3	view	view	VERB
ejde-205	1501	4	this	this	DET
ejde-205	1501	5	c1	c1	PROPN
ejde-205	1501	6	differentiability	differentiability	PROPN
ejde-205	1501	7	as	as	ADP
ejde-205	1501	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1501	9	partial	partial	ADJ
ejde-205	1501	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1501	11	differentiability	differentiability	NOUN
ejde-205	1501	12	with	with	ADP
ejde-205	1501	13	respect	respect	NOUN
ejde-205	1501	14	to	to	ADP
ejde-205	1501	15	the	the	DET
ejde-205	1501	16	real	real	ADJ
ejde-205	1501	17	parameters	parameter	NOUN
ejde-205	1501	18	x0,i	x0,i	PROPN
ejde-205	1501	19	and	and	CCONJ
ejde-205	1501	20	y0,i	y0,i	PROPN
ejde-205	1501	21	in	in	ADP
ejde-205	1501	22	the	the	DET
ejde-205	1501	23	complex	complex	ADJ
ejde-205	1501	24	shift	shift	NOUN
ejde-205	1501	25	z0	z0	NOUN
ejde-205	1501	26	=	=	PUNCT
ejde-205	1501	27	x0	x0	PROPN
ejde-205	1501	28	+	+	CCONJ
ejde-205	1501	29	iy0	iy0	PROPN
ejde-205	1501	30	∈	∈	PROPN
ejde-205	1501	31	q̄	q̄	NOUN
ejde-205	1501	32	(	(	PUNCT
ejde-205	1501	33	r1	r1	PROPN
ejde-205	1501	34	)	)	PUNCT
ejde-205	1501	35	c	c	NOUN
ejde-205	1501	36	,	,	PUNCT
ejde-205	1501	37	where	where	SCONJ
ejde-205	1501	38	x0	x0	PROPN
ejde-205	1501	39	=	=	PRON
ejde-205	1501	40	(	(	PUNCT
ejde-205	1501	41	x0,1	x0,1	NOUN
ejde-205	1501	42	,	,	PUNCT
ejde-205	1501	43	.	.	PUNCT
ejde-205	1501	44	.	.	PUNCT
ejde-205	1501	45	.	.	PUNCT
ejde-205	1502	1	,	,	PUNCT
ejde-205	1502	2	x0,n	x0,n	PROPN
ejde-205	1502	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1502	4	and	and	CCONJ
ejde-205	1502	5	y0	y0	NOUN
ejde-205	1502	6	=	=	SYM
ejde-205	1502	7	(	(	PUNCT
ejde-205	1502	8	y0,1	y0,1	NOUN
ejde-205	1502	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1502	10	.	.	PUNCT
ejde-205	1502	11	.	.	PUNCT
ejde-205	1502	12	.	.	PUNCT
ejde-205	1503	1	,	,	PUNCT
ejde-205	1503	2	y0,n	y0,n	PROPN
ejde-205	1503	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1503	4	are	be	AUX
ejde-205	1503	5	in	in	ADP
ejde-205	1503	6	rn	rn	PROPN
ejde-205	1503	7	with	with	ADP
ejde-205	1503	8	max{|x0|∞	max{|x0|∞	NUM
ejde-205	1503	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1503	10	|y0|∞	|y0|∞	NOUN
ejde-205	1503	11	}	}	PUNCT
ejde-205	1503	12	≤	≤	NUM
ejde-205	1503	13	r1	r1	NOUN
ejde-205	1503	14	.	.	PUNCT
ejde-205	1504	1	we	we	PRON
ejde-205	1504	2	now	now	ADV
ejde-205	1504	3	briefly	briefly	ADV
ejde-205	1504	4	interrupt	interrupt	VERB
ejde-205	1504	5	our	our	PRON
ejde-205	1504	6	proof	proof	NOUN
ejde-205	1504	7	of	of	ADP
ejde-205	1504	8	proposition	proposition	NOUN
ejde-205	1504	9	6.5	6.5	NUM
ejde-205	1504	10	to	to	PART
ejde-205	1504	11	make	make	VERB
ejde-205	1504	12	the	the	DET
ejde-205	1504	13	following	follow	VERB
ejde-205	1504	14	remarks	remark	NOUN
ejde-205	1504	15	:	:	PUNCT
ejde-205	1504	16	remarks	remark	VERB
ejde-205	1504	17	.	.	PUNCT
ejde-205	1505	1	the	the	DET
ejde-205	1505	2	kind	kind	NOUN
ejde-205	1505	3	of	of	ADP
ejde-205	1505	4	theory	theory	NOUN
ejde-205	1505	5	on	on	ADP
ejde-205	1505	6	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	1505	7	and	and	CCONJ
ejde-205	1505	8	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-205	1505	9	dependence	dependence	NOUN
ejde-205	1505	10	of	of	ADP
ejde-205	1505	11	the	the	DET
ejde-205	1505	12	solution	solution	NOUN
ejde-205	1505	13	z0	z0	PROPN
ejde-205	1505	14	7→	7→	PROPN
ejde-205	1505	15	u(·+	u(·+	PROPN
ejde-205	1505	16	z0	z0	PROPN
ejde-205	1505	17	,	,	PUNCT
ejde-205	1505	18	t	t	PROPN
ejde-205	1505	19	)	)	PUNCT
ejde-205	1505	20	=	=	SYM
ejde-205	1505	21	u(z0	u(z0	NOUN
ejde-205	1505	22	)	)	PUNCT
ejde-205	1505	23	(	(	PUNCT
ejde-205	1505	24	·	·	PUNCT
ejde-205	1505	25	,	,	PUNCT
ejde-205	1505	26	t	t	PROPN
ejde-205	1505	27	)	)	PUNCT
ejde-205	1505	28	:	:	PUNCT
ejde-205	1505	29	x̄(r1	x̄(r1	X
ejde-205	1505	30	)	)	PUNCT
ejde-205	1506	1	=	=	SYM
ejde-205	1506	2	rn	rn	PROPN
ejde-205	1506	3	×	×	NOUN
ejde-205	1506	4	q̄(r1	q̄(r1	NOUN
ejde-205	1506	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1506	6	→	→	PUNCT
ejde-205	1506	7	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1506	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1506	9	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1506	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1506	11	for	for	ADP
ejde-205	1506	12	t	t	PROPN
ejde-205	1506	13	∈	∈	PROPN
ejde-205	1506	14	[	[	X
ejde-205	1506	15	t0	t0	PROPN
ejde-205	1506	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1506	17	t0	t0	PROPN
ejde-205	1507	1	+	+	PROPN
ejde-205	1508	1	t1	t1	PROPN
ejde-205	1508	2	]	]	X
ejde-205	1508	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1508	4	on	on	ADP
ejde-205	1508	5	the	the	DET
ejde-205	1508	6	real	real	ADJ
ejde-205	1508	7	parameters	parameter	NOUN
ejde-205	1508	8	x0,i	x0,i	PROPN
ejde-205	1508	9	and	and	CCONJ
ejde-205	1508	10	y0,i	y0,i	PROPN
ejde-205	1508	11	in	in	ADP
ejde-205	1508	12	z0	z0	PROPN
ejde-205	1508	13	∈	∈	PROPN
ejde-205	1508	14	x̄(r1	x̄(r1	PROPN
ejde-205	1508	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1508	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1508	17	that	that	PRON
ejde-205	1508	18	has	have	AUX
ejde-205	1508	19	been	be	AUX
ejde-205	1508	20	developed	develop	VERB
ejde-205	1508	21	in	in	ADP
ejde-205	1508	22	henry	henry	PROPN
ejde-205	1509	1	[	[	X
ejde-205	1509	2	40	40	NUM
ejde-205	1509	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1509	4	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	1509	5	.	.	PUNCT
ejde-205	1510	1	3	3	NUM
ejde-205	1510	2	]	]	PUNCT
ejde-205	1510	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1510	4	§	§	NOUN
ejde-205	1510	5	3.4	3.4	NUM
ejde-205	1510	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1510	7	pp	pp	ADJ
ejde-205	1510	8	.	.	PUNCT
ejde-205	1511	1	62–70	62–70	NUM
ejde-205	1511	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1511	3	or	or	CCONJ
ejde-205	1511	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1511	5	alternatively	alternatively	ADV
ejde-205	1511	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1511	7	in	in	ADP
ejde-205	1511	8	lunardi	lunardi	NOUN
ejde-205	1511	9	[	[	X
ejde-205	1511	10	65	65	NUM
ejde-205	1511	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1511	12	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	1511	13	.	.	NOUN
ejde-205	1511	14	8	8	NUM
ejde-205	1511	15	]	]	PUNCT
ejde-205	1511	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1511	17	§	§	NOUN
ejde-205	1511	18	8.3.1	8.3.1	NUM
ejde-205	1511	19	,	,	PUNCT
ejde-205	1511	20	pp	pp	ADJ
ejde-205	1511	21	.	.	PUNCT
ejde-205	1512	1	302–306	302–306	NUM
ejde-205	1512	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1512	3	can	can	AUX
ejde-205	1512	4	be	be	AUX
ejde-205	1512	5	adapted	adapt	VERB
ejde-205	1512	6	also	also	ADV
ejde-205	1512	7	to	to	ADP
ejde-205	1512	8	our	our	PRON
ejde-205	1512	9	setting	setting	NOUN
ejde-205	1512	10	for	for	ADP
ejde-205	1512	11	the	the	DET
ejde-205	1512	12	spatially	spatially	ADV
ejde-205	1512	13	“	"	PUNCT
ejde-205	1512	14	shifted	shift	VERB
ejde-205	1512	15	”	"	PUNCT
ejde-205	1512	16	cauchy	cauchy	NOUN
ejde-205	1512	17	problem	problem	NOUN
ejde-205	1512	18	(	(	PUNCT
ejde-205	1512	19	6.1	6.1	NUM
ejde-205	1512	20	)	)	PUNCT
ejde-205	1512	21	,	,	PUNCT
ejde-205	1512	22	with	with	ADP
ejde-205	1512	23	only	only	ADJ
ejde-205	1512	24	minor	minor	ADJ
ejde-205	1512	25	changes	change	NOUN
ejde-205	1512	26	.	.	PUNCT
ejde-205	1513	1	we	we	PRON
ejde-205	1513	2	should	should	AUX
ejde-205	1513	3	remark	remark	VERB
ejde-205	1513	4	that	that	SCONJ
ejde-205	1513	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1513	6	in	in	ADP
ejde-205	1513	7	this	this	DET
ejde-205	1513	8	approach	approach	NOUN
ejde-205	1513	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1513	10	the	the	DET
ejde-205	1513	11	following	follow	VERB
ejde-205	1513	12	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-205	1513	13	on	on	ADP
ejde-205	1513	14	a	a	PRON
ejde-205	1513	15	and	and	CCONJ
ejde-205	1513	16	f	f	PROPN
ejde-205	1513	17	will	will	AUX
ejde-205	1513	18	do	do	VERB
ejde-205	1513	19	;	;	PUNCT
ejde-205	1513	20	they	they	PRON
ejde-205	1513	21	follow	follow	VERB
ejde-205	1513	22	from	from	ADP
ejde-205	1513	23	(	(	PUNCT
ejde-205	1513	24	h1)–(h3	h1)–(h3	PROPN
ejde-205	1513	25	)	)	PUNCT
ejde-205	1513	26	(	(	PUNCT
ejde-205	1513	27	cf	cf	X
ejde-205	1513	28	.	.	PUNCT
ejde-205	1514	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-205	1514	2	6.3	6.3	NUM
ejde-205	1514	3	and	and	CCONJ
ejde-205	1514	4	its	its	PRON
ejde-205	1514	5	proof	proof	NOUN
ejde-205	1514	6	):	):	PUNCT
ejde-205	1514	7	6.3	6.3	NUM
ejde-205	1514	8	.	.	PUNCT
ejde-205	1514	9	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-205	1514	10	.	.	PUNCT
ejde-205	1515	1	in	in	ADP
ejde-205	1515	2	analogy	analogy	NOUN
ejde-205	1515	3	to	to	ADP
ejde-205	1515	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1515	5	(	(	PUNCT
ejde-205	1515	6	h4	h4	PROPN
ejde-205	1515	7	’	'	PUNCT
ejde-205	1515	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1515	9	and	and	CCONJ
ejde-205	1515	10	(	(	PUNCT
ejde-205	1515	11	h5	h5	PROPN
ejde-205	1515	12	’	'	PUNCT
ejde-205	1515	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1515	14	let	let	VERB
ejde-205	1515	15	us	we	PRON
ejde-205	1515	16	assume	assume	VERB
ejde-205	1515	17	that	that	SCONJ
ejde-205	1515	18	there	there	PRON
ejde-205	1515	19	are	be	VERB
ejde-205	1515	20	positive	positive	ADJ
ejde-205	1515	21	constants	constant	NOUN
ejde-205	1515	22	ϑ0	ϑ0	PROPN
ejde-205	1515	23	∈	∈	PROPN
ejde-205	1515	24	(	(	PUNCT
ejde-205	1515	25	0	0	NUM
ejde-205	1515	26	,	,	PUNCT
ejde-205	1515	27	π/2	π/2	NUM
ejde-205	1515	28	)	)	PUNCT
ejde-205	1515	29	and	and	CCONJ
ejde-205	1516	1	t0	t0	PROPN
ejde-205	1516	2	∈	∈	PROPN
ejde-205	1516	3	(	(	PUNCT
ejde-205	1516	4	0	0	NUM
ejde-205	1516	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1516	6	t	t	X
ejde-205	1516	7	]	]	PUNCT
ejde-205	1516	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1516	9	and	and	CCONJ
ejde-205	1516	10	open	open	ADJ
ejde-205	1516	11	sets	set	VERB
ejde-205	1516	12	u	u	PROPN
ejde-205	1516	13	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1516	14	c	c	PROPN
ejde-205	1516	15	and	and	CCONJ
ejde-205	1516	16	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	1516	17	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1516	18	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1516	19	1	1	NUM
ejde-205	1516	20	p	p	NOUN
ejde-205	1516	21	,	,	PUNCT
ejde-205	1516	22	p	p	NOUN
ejde-205	1516	23	containing	contain	VERB
ejde-205	1516	24	the	the	DET
ejde-205	1516	25	compact	compact	ADJ
ejde-205	1516	26	set	set	VERB
ejde-205	1516	27	∆̄t0,t	∆̄t0,t	NOUN
ejde-205	1516	28	ϑ0	ϑ0	NOUN
ejde-205	1516	29	and	and	CCONJ
ejde-205	1516	30	the	the	DET
ejde-205	1516	31	open	open	ADJ
ejde-205	1516	32	set	set	NOUN
ejde-205	1516	33	u	u	PROPN
ejde-205	1516	34	,	,	PUNCT
ejde-205	1516	35	respectively	respectively	ADV
ejde-205	1516	36	,	,	PUNCT
ejde-205	1516	37	i.e.	i.e.	X
ejde-205	1516	38	,	,	PUNCT
ejde-205	1516	39	∆̄t0,t	∆̄t0,t	PROPN
ejde-205	1516	40	ϑ0	ϑ0	PROPN
ejde-205	1516	41	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1516	42	u	u	X
ejde-205	1516	43	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1516	44	c	c	PROPN
ejde-205	1516	45	and	and	CCONJ
ejde-205	1516	46	u	u	PROPN
ejde-205	1516	47	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1516	48	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	1516	49	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1516	50	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1516	51	1	1	NUM
ejde-205	1516	52	p	p	NOUN
ejde-205	1516	53	,	,	PUNCT
ejde-205	1516	54	p	p	X
ejde-205	1516	55	,	,	PUNCT
ejde-205	1516	56	such	such	ADJ
ejde-205	1516	57	that	that	SCONJ
ejde-205	1516	58	(	(	PUNCT
ejde-205	1516	59	h4	h4	PROPN
ejde-205	1516	60	”	"	PUNCT
ejde-205	1516	61	)	)	PUNCT
ejde-205	1516	62	a	a	PRON
ejde-205	1516	63	:	:	PUNCT
ejde-205	1517	1	[	[	X
ejde-205	1517	2	0	0	NUM
ejde-205	1517	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1517	4	t	t	X
ejde-205	1517	5	]	]	X
ejde-205	1517	6	×	×	PROPN
ejde-205	1517	7	u	u	NOUN
ejde-205	1517	8	→	→	PUNCT
ejde-205	1517	9	l(e1	l(e1	ADV
ejde-205	1517	10	→	→	SYM
ejde-205	1517	11	e0	e0	PROPN
ejde-205	1517	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1517	13	possesses	possess	VERB
ejde-205	1517	14	a	a	DET
ejde-205	1517	15	continuously	continuously	ADV
ejde-205	1517	16	(	(	PUNCT
ejde-205	1517	17	fréchet-	fréchet-	ADJ
ejde-205	1517	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1517	19	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-205	1517	20	extension	extension	NOUN
ejde-205	1517	21	(	(	PUNCT
ejde-205	1517	22	i.e.	i.e.	X
ejde-205	1517	23	,	,	PUNCT
ejde-205	1517	24	of	of	ADP
ejde-205	1517	25	class	class	NOUN
ejde-205	1517	26	c1	c1	NOUN
ejde-205	1517	27	)	)	PUNCT
ejde-205	1518	1	ã	ã	PROPN
ejde-205	1518	2	:	:	PUNCT
ejde-205	1518	3	u	u	PROPN
ejde-205	1518	4	×	×	PROPN
ejde-205	1518	5	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	1518	6	→	→	SYM
ejde-205	1518	7	l(e1	l(e1	ADV
ejde-205	1518	8	→	→	SYM
ejde-205	1518	9	e0	e0	PROPN
ejde-205	1518	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1518	11	to	to	ADP
ejde-205	1518	12	the	the	DET
ejde-205	1518	13	complex	complex	ADJ
ejde-205	1518	14	domain	domain	NOUN
ejde-205	1518	15	u	u	NOUN
ejde-205	1518	16	×	×	PROPN
ejde-205	1518	17	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	1518	18	which	which	PRON
ejde-205	1518	19	satisfies	satisfy	VERB
ejde-205	1518	20	ã(t	ã(t	PROPN
ejde-205	1518	21	,	,	PUNCT
ejde-205	1518	22	v	v	NOUN
ejde-205	1518	23	)	)	PUNCT
ejde-205	1518	24	∈	∈	PROPN
ejde-205	1518	25	mrp(e	mrp(e	PROPN
ejde-205	1518	26	)	)	PUNCT
ejde-205	1518	27	for	for	ADP
ejde-205	1518	28	all	all	PRON
ejde-205	1519	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1519	2	t	t	PROPN
ejde-205	1519	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1519	4	v	v	NOUN
ejde-205	1519	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1519	6	∈	∈	PROPN
ejde-205	1519	7	u	u	NOUN
ejde-205	1519	8	×	×	PROPN
ejde-205	1519	9	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	1519	10	.	.	PUNCT
ejde-205	1520	1	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-205	1520	2	/	/	SYM
ejde-205	1520	3	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	1520	4	space	space	NOUN
ejde-205	1520	5	-	-	PUNCT
ejde-205	1520	6	time	time	NOUN
ejde-205	1520	7	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	1520	8	of	of	ADP
ejde-205	1520	9	weak	weak	ADJ
ejde-205	1520	10	solutions	solution	NOUN
ejde-205	1520	11	67	67	NUM
ejde-205	1520	12	(	(	PUNCT
ejde-205	1520	13	h5	h5	PROPN
ejde-205	1520	14	”	"	PUNCT
ejde-205	1520	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1520	16	f	f	NOUN
ejde-205	1520	17	:	:	PUNCT
ejde-205	1521	1	[	[	X
ejde-205	1521	2	0	0	NUM
ejde-205	1521	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1521	4	t	t	X
ejde-205	1521	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1521	6	×	×	PROPN
ejde-205	1521	7	u	u	PROPN
ejde-205	1521	8	→	→	PUNCT
ejde-205	1521	9	e0	e0	PROPN
ejde-205	1521	10	possesses	possess	VERB
ejde-205	1521	11	a	a	DET
ejde-205	1521	12	continuously	continuously	ADV
ejde-205	1521	13	(	(	PUNCT
ejde-205	1521	14	fréchet-	fréchet-	ADJ
ejde-205	1521	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1521	16	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-205	1521	17	extension	extension	NOUN
ejde-205	1521	18	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	1521	19	:	:	PUNCT
ejde-205	1521	20	u	u	PROPN
ejde-205	1521	21	×	×	PROPN
ejde-205	1521	22	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	1521	23	→	→	SYM
ejde-205	1521	24	e0	e0	PROPN
ejde-205	1521	25	to	to	ADP
ejde-205	1521	26	the	the	DET
ejde-205	1521	27	complex	complex	ADJ
ejde-205	1521	28	domain	domain	NOUN
ejde-205	1521	29	u	u	NOUN
ejde-205	1521	30	×	×	PROPN
ejde-205	1521	31	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	1521	32	.	.	PUNCT
ejde-205	1522	1	clearly	clearly	ADV
ejde-205	1522	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1522	3	in	in	ADP
ejde-205	1522	4	both	both	DET
ejde-205	1522	5	these	these	DET
ejde-205	1522	6	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-205	1522	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1522	8	the	the	DET
ejde-205	1522	9	mappings	mapping	NOUN
ejde-205	1522	10	a	a	PRON
ejde-205	1522	11	and	and	CCONJ
ejde-205	1522	12	f	f	PROPN
ejde-205	1522	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1522	14	respectively	respectively	ADV
ejde-205	1522	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1522	16	are	be	AUX
ejde-205	1522	17	extended	extend	VERB
ejde-205	1522	18	from	from	ADP
ejde-205	1522	19	the	the	DET
ejde-205	1522	20	domain	domain	NOUN
ejde-205	1522	21	[	[	X
ejde-205	1522	22	0	0	NUM
ejde-205	1522	23	,	,	PUNCT
ejde-205	1522	24	t	t	X
ejde-205	1522	25	]	]	PUNCT
ejde-205	1522	26	×	×	PROPN
ejde-205	1522	27	u	u	X
ejde-205	1522	28	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1522	29	∆̄t0,t	∆̄t0,t	PROPN
ejde-205	1522	30	ϑ0	ϑ0	ADJ
ejde-205	1522	31	×	×	NOUN
ejde-205	1522	32	u	u	NOUN
ejde-205	1522	33	to	to	ADP
ejde-205	1522	34	the	the	DET
ejde-205	1522	35	complex	complex	ADJ
ejde-205	1522	36	domain	domain	NOUN
ejde-205	1522	37	u	u	NOUN
ejde-205	1522	38	×	×	PROPN
ejde-205	1522	39	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	1522	40	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1522	41	c×	c×	NOUN
ejde-205	1522	42	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1522	43	1	1	NUM
ejde-205	1522	44	p	p	NOUN
ejde-205	1522	45	,	,	PUNCT
ejde-205	1522	46	p	p	X
ejde-205	1522	47	.	.	PUNCT
ejde-205	1523	1	now	now	ADV
ejde-205	1523	2	we	we	PRON
ejde-205	1523	3	continue	continue	VERB
ejde-205	1523	4	the	the	DET
ejde-205	1523	5	proof	proof	NOUN
ejde-205	1523	6	of	of	ADP
ejde-205	1523	7	proposition	proposition	NOUN
ejde-205	1523	8	6.5	6.5	NUM
ejde-205	1523	9	.	.	PUNCT
ejde-205	1524	1	proof	proof	NOUN
ejde-205	1524	2	of	of	ADP
ejde-205	1524	3	part	part	NOUN
ejde-205	1524	4	(	(	PUNCT
ejde-205	1524	5	c	c	NOUN
ejde-205	1524	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1524	7	.	.	PUNCT
ejde-205	1525	1	recall	recall	VERB
ejde-205	1525	2	that	that	SCONJ
ejde-205	1525	3	the	the	DET
ejde-205	1525	4	metric	metric	NOUN
ejde-205	1525	5	on	on	ADP
ejde-205	1525	6	u	u	PROPN
ejde-205	1525	7	×	×	PROPN
ejde-205	1525	8	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	1525	9	(	(	PUNCT
ejde-205	1525	10	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1525	11	c×e1−	c×e1−	VERB
ejde-205	1525	12	1	1	NUM
ejde-205	1525	13	p	p	NOUN
ejde-205	1525	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1525	15	p	p	NOUN
ejde-205	1525	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1525	17	is	be	AUX
ejde-205	1525	18	induced	induce	VERB
ejde-205	1525	19	by	by	ADP
ejde-205	1525	20	the	the	DET
ejde-205	1525	21	canonical	canonical	ADJ
ejde-205	1525	22	norm	norm	NOUN
ejde-205	1525	23	on	on	ADP
ejde-205	1525	24	c×e1−	c×e1−	PROPN
ejde-205	1525	25	1	1	NUM
ejde-205	1525	26	p	p	NOUN
ejde-205	1525	27	,	,	PUNCT
ejde-205	1525	28	p	p	X
ejde-205	1525	29	.	.	PUNCT
ejde-205	1526	1	it	it	PRON
ejde-205	1526	2	is	be	AUX
ejde-205	1526	3	evident	evident	ADJ
ejde-205	1526	4	that	that	SCONJ
ejde-205	1526	5	(	(	PUNCT
ejde-205	1526	6	h4	h4	PROPN
ejde-205	1526	7	’	'	PUNCT
ejde-205	1526	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1526	9	and	and	CCONJ
ejde-205	1526	10	(	(	PUNCT
ejde-205	1526	11	h5	h5	PROPN
ejde-205	1526	12	’	'	PUNCT
ejde-205	1526	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1526	14	imply	imply	ADV
ejde-205	1526	15	(	(	PUNCT
ejde-205	1526	16	h4	h4	PROPN
ejde-205	1526	17	”	"	PUNCT
ejde-205	1526	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1526	19	and	and	CCONJ
ejde-205	1526	20	(	(	PUNCT
ejde-205	1526	21	h5	h5	PROPN
ejde-205	1526	22	”	"	PUNCT
ejde-205	1526	23	)	)	PUNCT
ejde-205	1526	24	,	,	PUNCT
ejde-205	1526	25	respectively	respectively	ADV
ejde-205	1526	26	.	.	PUNCT
ejde-205	1527	1	applying	apply	VERB
ejde-205	1527	2	the	the	DET
ejde-205	1527	3	results	result	NOUN
ejde-205	1527	4	from	from	ADP
ejde-205	1527	5	[	[	X
ejde-205	1527	6	40	40	NUM
ejde-205	1527	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1527	8	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	1527	9	.	.	NOUN
ejde-205	1527	10	3	3	NUM
ejde-205	1527	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1527	12	§	§	NOUN
ejde-205	1527	13	3.4	3.4	NUM
ejde-205	1527	14	]	]	PUNCT
ejde-205	1527	15	or	or	CCONJ
ejde-205	1527	16	[	[	X
ejde-205	1527	17	65	65	NUM
ejde-205	1527	18	,	,	PUNCT
ejde-205	1527	19	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	1527	20	.	.	NOUN
ejde-205	1527	21	8	8	NUM
ejde-205	1527	22	,	,	PUNCT
ejde-205	1527	23	§	§	NOUN
ejde-205	1527	24	8.3.1	8.3.1	NOUN
ejde-205	1527	25	]	]	PUNCT
ejde-205	1527	26	,	,	PUNCT
ejde-205	1527	27	we	we	PRON
ejde-205	1527	28	now	now	ADV
ejde-205	1527	29	conclude	conclude	VERB
ejde-205	1527	30	that	that	SCONJ
ejde-205	1527	31	the	the	DET
ejde-205	1527	32	mapping	mapping	NOUN
ejde-205	1527	33	z0	z0	PROPN
ejde-205	1527	34	7→	7→	PROPN
ejde-205	1527	35	u(·+	u(·+	PROPN
ejde-205	1527	36	z0	z0	PROPN
ejde-205	1527	37	,	,	PUNCT
ejde-205	1527	38	t	t	PROPN
ejde-205	1527	39	)	)	PUNCT
ejde-205	1527	40	:	:	PUNCT
ejde-205	1527	41	x̄(r1	x̄(r1	X
ejde-205	1527	42	)	)	PUNCT
ejde-205	1527	43	=	=	SYM
ejde-205	1528	1	rn	rn	PROPN
ejde-205	1528	2	×	×	NOUN
ejde-205	1528	3	q̄(r1	q̄(r1	NOUN
ejde-205	1528	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1528	5	→	→	PUNCT
ejde-205	1528	6	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1528	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1528	8	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1528	9	)	)	PUNCT
ejde-205	1528	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1528	11	t	t	PROPN
ejde-205	1528	12	∈	∈	PROPN
ejde-205	1529	1	[	[	X
ejde-205	1529	2	t0	t0	PROPN
ejde-205	1529	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1529	4	t0	t0	PROPN
ejde-205	1529	5	+	+	CCONJ
ejde-205	1529	6	t1	t1	NOUN
ejde-205	1529	7	]	]	PUNCT
ejde-205	1529	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1529	9	is	be	AUX
ejde-205	1529	10	continuously	continuously	ADV
ejde-205	1529	11	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-205	1529	12	with	with	ADP
ejde-205	1529	13	respect	respect	NOUN
ejde-205	1529	14	to	to	ADP
ejde-205	1529	15	the	the	DET
ejde-205	1529	16	real	real	ADJ
ejde-205	1529	17	parameters	parameter	NOUN
ejde-205	1529	18	x0,i	x0,i	PROPN
ejde-205	1529	19	and	and	CCONJ
ejde-205	1529	20	y0,i	y0,i	PROPN
ejde-205	1529	21	in	in	ADP
ejde-205	1529	22	z0	z0	PROPN
ejde-205	1529	23	∈	∈	PROPN
ejde-205	1529	24	x̄(r1	x̄(r1	PROPN
ejde-205	1529	25	)	)	PUNCT
ejde-205	1529	26	.	.	PUNCT
ejde-205	1530	1	the	the	DET
ejde-205	1530	2	partial	partial	ADJ
ejde-205	1530	3	derivatives	derivative	NOUN
ejde-205	1530	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1530	5	∂u	∂u	PROPN
ejde-205	1530	6	∂x0,i	∂x0,i	NOUN
ejde-205	1530	7	≡	≡	PROPN
ejde-205	1530	8	∂u	∂u	PROPN
ejde-205	1530	9	∂xi	∂xi	PROPN
ejde-205	1530	10	=	=	SYM
ejde-205	1530	11	∂u	∂u	PROPN
ejde-205	1530	12	∂zi	∂zi	NOUN
ejde-205	1530	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1530	14	∂u	∂u	PROPN
ejde-205	1530	15	∂y0,i	∂y0,i	NOUN
ejde-205	1530	16	≡	≡	PROPN
ejde-205	1530	17	∂u	∂u	PROPN
ejde-205	1531	1	∂yi	∂yi	PROPN
ejde-205	1531	2	=	=	PUNCT
ejde-205	1532	1	i	i	PRON
ejde-205	1532	2	·	·	PUNCT
ejde-205	1532	3	∂u	∂u	PROPN
ejde-205	1532	4	∂zi	∂zi	NOUN
ejde-205	1532	5	:	:	PUNCT
ejde-205	1532	6	x̄(r1	x̄(r1	PROPN
ejde-205	1532	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1532	8	×	×	NOUN
ejde-205	1533	1	[	[	X
ejde-205	1533	2	t0	t0	PROPN
ejde-205	1533	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1533	4	t0	t0	X
ejde-205	1533	5	+	+	CCONJ
ejde-205	1533	6	t1]→	t1]→	NOUN
ejde-205	1533	7	cm	cm	NOUN
ejde-205	1533	8	valued	value	VERB
ejde-205	1533	9	in	in	ADP
ejde-205	1533	10	c	c	PROPN
ejde-205	1533	11	(	(	PUNCT
ejde-205	1533	12	[	[	X
ejde-205	1533	13	t0	t0	NOUN
ejde-205	1533	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1533	15	t0	t0	NOUN
ejde-205	1533	16	+	+	CCONJ
ejde-205	1533	17	t1]→	t1]→	NOUN
ejde-205	1533	18	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1533	19	,	,	PUNCT
ejde-205	1533	20	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1533	21	)	)	PUNCT
ejde-205	1533	22	)	)	PUNCT
ejde-205	1533	23	,	,	PUNCT
ejde-205	1533	24	are	be	AUX
ejde-205	1533	25	the	the	DET
ejde-205	1533	26	unique	unique	ADJ
ejde-205	1533	27	weak	weak	ADJ
ejde-205	1533	28	solutions	solution	NOUN
ejde-205	1533	29	of	of	ADP
ejde-205	1533	30	the	the	DET
ejde-205	1533	31	following	follow	VERB
ejde-205	1533	32	cauchy	cauchy	NOUN
ejde-205	1533	33	problems	problem	NOUN
ejde-205	1533	34	derived	derive	VERB
ejde-205	1533	35	from	from	ADP
ejde-205	1533	36	(	(	PUNCT
ejde-205	1533	37	6.1	6.1	NUM
ejde-205	1533	38	)	)	PUNCT
ejde-205	1533	39	by	by	ADP
ejde-205	1533	40	the	the	DET
ejde-205	1533	41	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-205	1533	42	partial	partial	ADJ
ejde-205	1533	43	differentiation	differentiation	NOUN
ejde-205	1533	44	,	,	PUNCT
ejde-205	1533	45	respectively	respectively	ADV
ejde-205	1533	46	:	:	PUNCT
ejde-205	1533	47	∂	∂	NUM
ejde-205	1533	48	∂t	∂t	PROPN
ejde-205	1533	49	(	(	PUNCT
ejde-205	1533	50	∂u	∂u	PROPN
ejde-205	1533	51	∂xi	∂xi	PROPN
ejde-205	1533	52	)	)	PUNCT
ejde-205	1534	1	+	+	CCONJ
ejde-205	1534	2	∂p	∂p	ADJ
ejde-205	1534	3	∂xi	∂xi	NOUN
ejde-205	1534	4	(	(	PUNCT
ejde-205	1534	5	x+	x+	PROPN
ejde-205	1534	6	z0	z0	PROPN
ejde-205	1534	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1534	8	t	t	PROPN
ejde-205	1534	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1534	10	1	1	NUM
ejde-205	1534	11	i	i	NOUN
ejde-205	1534	12	∂	∂	NOUN
ejde-205	1534	13	∂x	∂x	PROPN
ejde-205	1534	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1534	15	u(x+	u(x+	PROPN
ejde-205	1534	16	z0	z0	PROPN
ejde-205	1534	17	,	,	PUNCT
ejde-205	1534	18	t	t	PROPN
ejde-205	1534	19	)	)	PUNCT
ejde-205	1534	20	+	+	NOUN
ejde-205	1534	21	p	p	X
ejde-205	1534	22	(	(	PUNCT
ejde-205	1534	23	x+	x+	PROPN
ejde-205	1534	24	z0	z0	PROPN
ejde-205	1534	25	,	,	PUNCT
ejde-205	1534	26	t	t	PROPN
ejde-205	1534	27	,	,	PUNCT
ejde-205	1534	28	1	1	NUM
ejde-205	1534	29	i	i	NOUN
ejde-205	1534	30	∂	∂	NOUN
ejde-205	1534	31	∂x	∂x	PROPN
ejde-205	1534	32	)	)	PUNCT
ejde-205	1534	33	(	(	PUNCT
ejde-205	1534	34	∂u	∂u	PROPN
ejde-205	1534	35	∂xi	∂xi	PROPN
ejde-205	1534	36	)	)	PUNCT
ejde-205	1534	37	(	(	PUNCT
ejde-205	1534	38	x+	x+	PROPN
ejde-205	1534	39	z0	z0	PROPN
ejde-205	1534	40	,	,	PUNCT
ejde-205	1534	41	t	t	PROPN
ejde-205	1534	42	)	)	PUNCT
ejde-205	1534	43	=	=	SYM
ejde-205	1535	1	∂f	∂f	PROPN
ejde-205	1535	2	∂xi	∂xi	NOUN
ejde-205	1535	3	(	(	PUNCT
ejde-205	1535	4	x+	x+	PROPN
ejde-205	1535	5	z0	z0	PROPN
ejde-205	1535	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1535	7	t	t	PROPN
ejde-205	1535	8	;	;	PUNCT
ejde-205	1535	9	(	(	PUNCT
ejde-205	1535	10	∂|β|u	∂|β|u	X
ejde-205	1535	11	∂xβ	∂xβ	PROPN
ejde-205	1535	12	(	(	PUNCT
ejde-205	1535	13	x+	x+	PROPN
ejde-205	1535	14	z0	z0	PROPN
ejde-205	1535	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1535	16	t	t	PROPN
ejde-205	1535	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1535	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1536	1	|β|≤m	|β|≤m	PROPN
ejde-205	1536	2	)	)	PUNCT
ejde-205	1537	1	+	+	CCONJ
ejde-205	1537	2	∑	∑	PUNCT
ejde-205	1537	3	|β|≤m	|β|≤m	PROPN
ejde-205	1537	4	m∑	m∑	VERB
ejde-205	1537	5	k=1	k=1	PROPN
ejde-205	1537	6	∂f	∂f	PROPN
ejde-205	1537	7	∂zβ	∂zβ	PROPN
ejde-205	1537	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1537	9	k	k	PROPN
ejde-205	1537	10	(	(	PUNCT
ejde-205	1537	11	x+	x+	PROPN
ejde-205	1537	12	z0	z0	PROPN
ejde-205	1537	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1537	14	t	t	PROPN
ejde-205	1537	15	;	;	PUNCT
ejde-205	1537	16	(	(	PUNCT
ejde-205	1537	17	∂|β|u	∂|β|u	X
ejde-205	1537	18	∂xβ	∂xβ	NOUN
ejde-205	1537	19	)	)	PUNCT
ejde-205	1537	20	|β|≤m	|β|≤m	PROPN
ejde-205	1537	21	)	)	PUNCT
ejde-205	1537	22	∂|β|	∂|β|	ADP
ejde-205	1538	1	∂xβ	∂xβ	PROPN
ejde-205	1538	2	(	(	PUNCT
ejde-205	1538	3	∂uk	∂uk	PROPN
ejde-205	1538	4	∂xi	∂xi	PROPN
ejde-205	1538	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1538	6	(	(	PUNCT
ejde-205	1538	7	x+	x+	PROPN
ejde-205	1538	8	z0	z0	PROPN
ejde-205	1538	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1538	10	t	t	PROPN
ejde-205	1538	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1538	12	for	for	ADP
ejde-205	1538	13	(	(	PUNCT
ejde-205	1538	14	x	x	NOUN
ejde-205	1538	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1538	16	t	t	PROPN
ejde-205	1538	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1538	18	∈	∈	PROPN
ejde-205	1538	19	rn	rn	PROPN
ejde-205	1538	20	×	×	PROPN
ejde-205	1538	21	(	(	PUNCT
ejde-205	1538	22	t0	t0	PROPN
ejde-205	1538	23	,	,	PUNCT
ejde-205	1538	24	t0	t0	PROPN
ejde-205	1538	25	+	+	CCONJ
ejde-205	1538	26	t1	t1	NUM
ejde-205	1538	27	)	)	PUNCT
ejde-205	1538	28	;	;	PUNCT
ejde-205	1538	29	∂u	∂u	PROPN
ejde-205	1538	30	∂xi	∂xi	NOUN
ejde-205	1538	31	(	(	PUNCT
ejde-205	1538	32	x+	x+	PROPN
ejde-205	1538	33	z0	z0	PROPN
ejde-205	1538	34	,	,	PUNCT
ejde-205	1538	35	0	0	NUM
ejde-205	1538	36	)	)	PUNCT
ejde-205	1538	37	=	=	SYM
ejde-205	1538	38	∂u0	∂u0	NOUN
ejde-205	1538	39	∂xi	∂xi	NOUN
ejde-205	1538	40	(	(	PUNCT
ejde-205	1538	41	x+	x+	X
ejde-205	1538	42	z0	z0	PROPN
ejde-205	1538	43	)	)	PUNCT
ejde-205	1538	44	for	for	ADP
ejde-205	1538	45	x	x	PROPN
ejde-205	1538	46	∈	∈	PROPN
ejde-205	1538	47	rn	rn	PROPN
ejde-205	1538	48	,	,	PUNCT
ejde-205	1538	49	(	(	PUNCT
ejde-205	1538	50	6.13	6.13	NUM
ejde-205	1538	51	)	)	PUNCT
ejde-205	1538	52	and	and	CCONJ
ejde-205	1538	53	∂	∂	NUM
ejde-205	1538	54	∂t	∂t	PROPN
ejde-205	1538	55	(	(	PUNCT
ejde-205	1538	56	∂u	∂u	PROPN
ejde-205	1538	57	∂yi	∂yi	PROPN
ejde-205	1538	58	)	)	PUNCT
ejde-205	1539	1	+	+	CCONJ
ejde-205	1539	2	∂p	∂p	PROPN
ejde-205	1539	3	∂yi	∂yi	PROPN
ejde-205	1539	4	(	(	PUNCT
ejde-205	1539	5	x+	x+	PROPN
ejde-205	1539	6	z0	z0	PROPN
ejde-205	1539	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1539	8	t	t	PROPN
ejde-205	1539	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1539	10	1	1	NUM
ejde-205	1539	11	i	i	NOUN
ejde-205	1539	12	∂	∂	NOUN
ejde-205	1539	13	∂x	∂x	PROPN
ejde-205	1539	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1539	15	u(x+	u(x+	PROPN
ejde-205	1539	16	z0	z0	PROPN
ejde-205	1539	17	,	,	PUNCT
ejde-205	1539	18	t	t	PROPN
ejde-205	1539	19	)	)	PUNCT
ejde-205	1539	20	+	+	NOUN
ejde-205	1539	21	p	p	X
ejde-205	1539	22	(	(	PUNCT
ejde-205	1539	23	x+	x+	PROPN
ejde-205	1539	24	z0	z0	PROPN
ejde-205	1539	25	,	,	PUNCT
ejde-205	1539	26	t	t	PROPN
ejde-205	1539	27	,	,	PUNCT
ejde-205	1539	28	1	1	NUM
ejde-205	1539	29	i	i	NOUN
ejde-205	1539	30	∂	∂	NOUN
ejde-205	1539	31	∂x	∂x	PROPN
ejde-205	1539	32	)	)	PUNCT
ejde-205	1539	33	(	(	PUNCT
ejde-205	1539	34	∂u	∂u	PROPN
ejde-205	1539	35	∂yi	∂yi	PROPN
ejde-205	1539	36	)	)	PUNCT
ejde-205	1539	37	(	(	PUNCT
ejde-205	1539	38	x+	x+	PROPN
ejde-205	1539	39	z0	z0	PROPN
ejde-205	1539	40	,	,	PUNCT
ejde-205	1539	41	t	t	PROPN
ejde-205	1539	42	)	)	PUNCT
ejde-205	1539	43	=	=	SYM
ejde-205	1540	1	∂f	∂f	PROPN
ejde-205	1540	2	∂yi	∂yi	NOUN
ejde-205	1540	3	(	(	PUNCT
ejde-205	1540	4	x+	x+	PROPN
ejde-205	1540	5	z0	z0	PROPN
ejde-205	1540	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1540	7	t	t	PROPN
ejde-205	1540	8	;	;	PUNCT
ejde-205	1540	9	(	(	PUNCT
ejde-205	1540	10	∂|β|u	∂|β|u	X
ejde-205	1540	11	∂xβ	∂xβ	PROPN
ejde-205	1540	12	(	(	PUNCT
ejde-205	1540	13	x+	x+	PROPN
ejde-205	1540	14	z0	z0	PROPN
ejde-205	1540	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1540	16	t	t	PROPN
ejde-205	1540	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1540	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1541	1	|β|≤m	|β|≤m	PROPN
ejde-205	1541	2	)	)	PUNCT
ejde-205	1542	1	+	+	CCONJ
ejde-205	1542	2	∑	∑	PUNCT
ejde-205	1542	3	|β|≤m	|β|≤m	PROPN
ejde-205	1542	4	m∑	m∑	VERB
ejde-205	1542	5	k=1	k=1	PROPN
ejde-205	1542	6	∂f	∂f	PROPN
ejde-205	1542	7	∂zβ	∂zβ	PROPN
ejde-205	1542	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1542	9	k	k	PROPN
ejde-205	1542	10	(	(	PUNCT
ejde-205	1542	11	x+	x+	PROPN
ejde-205	1542	12	z0	z0	PROPN
ejde-205	1542	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1542	14	t	t	PROPN
ejde-205	1542	15	;	;	PUNCT
ejde-205	1542	16	(	(	PUNCT
ejde-205	1542	17	∂|β|u	∂|β|u	X
ejde-205	1542	18	∂xβ	∂xβ	NOUN
ejde-205	1542	19	)	)	PUNCT
ejde-205	1542	20	|β|≤m	|β|≤m	PROPN
ejde-205	1542	21	)	)	PUNCT
ejde-205	1542	22	∂|β|	∂|β|	ADP
ejde-205	1543	1	∂xβ	∂xβ	PROPN
ejde-205	1543	2	(	(	PUNCT
ejde-205	1543	3	∂uk	∂uk	PROPN
ejde-205	1543	4	∂yi	∂yi	PROPN
ejde-205	1543	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1543	6	(	(	PUNCT
ejde-205	1543	7	x+	x+	PROPN
ejde-205	1543	8	z0	z0	PROPN
ejde-205	1543	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1543	10	t	t	PROPN
ejde-205	1543	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1543	12	for	for	ADP
ejde-205	1543	13	(	(	PUNCT
ejde-205	1543	14	x	x	NOUN
ejde-205	1543	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1543	16	t	t	PROPN
ejde-205	1543	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1543	18	∈	∈	PROPN
ejde-205	1543	19	rn	rn	PROPN
ejde-205	1543	20	×	×	PROPN
ejde-205	1543	21	(	(	PUNCT
ejde-205	1543	22	t0	t0	PROPN
ejde-205	1543	23	,	,	PUNCT
ejde-205	1543	24	t0	t0	PROPN
ejde-205	1543	25	+	+	CCONJ
ejde-205	1543	26	t1	t1	NUM
ejde-205	1543	27	)	)	PUNCT
ejde-205	1543	28	;	;	PUNCT
ejde-205	1543	29	∂u	∂u	PROPN
ejde-205	1543	30	∂yi	∂yi	PROPN
ejde-205	1543	31	(	(	PUNCT
ejde-205	1543	32	x+	x+	PROPN
ejde-205	1543	33	z0	z0	PROPN
ejde-205	1543	34	,	,	PUNCT
ejde-205	1543	35	0	0	NUM
ejde-205	1543	36	)	)	PUNCT
ejde-205	1543	37	=	=	SYM
ejde-205	1543	38	∂u0	∂u0	NOUN
ejde-205	1543	39	∂yi	∂yi	NOUN
ejde-205	1543	40	(	(	PUNCT
ejde-205	1543	41	x+	x+	X
ejde-205	1543	42	z0	z0	PROPN
ejde-205	1543	43	)	)	PUNCT
ejde-205	1543	44	for	for	ADP
ejde-205	1543	45	x	x	PROPN
ejde-205	1543	46	∈	∈	PROPN
ejde-205	1543	47	rn	rn	PROPN
ejde-205	1543	48	,	,	PUNCT
ejde-205	1543	49	(	(	PUNCT
ejde-205	1543	50	6.14	6.14	NUM
ejde-205	1543	51	)	)	PUNCT
ejde-205	1543	52	68	68	NUM
ejde-205	1543	53	f.	f.	PROPN
ejde-205	1543	54	baustian	baustian	PROPN
ejde-205	1543	55	,	,	PUNCT
ejde-205	1543	56	p.	p.	NOUN
ejde-205	1543	57	takáč	takáč	VERB
ejde-205	1543	58	ejde	ejde	NOUN
ejde-205	1543	59	/	/	SYM
ejde-205	1543	60	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	1543	61	where	where	SCONJ
ejde-205	1543	62	the	the	DET
ejde-205	1543	63	complex	complex	ADJ
ejde-205	1543	64	variable	variable	ADJ
ejde-205	1543	65	zβ	zβ	PROPN
ejde-205	1543	66	,	,	PUNCT
ejde-205	1543	67	k	k	PROPN
ejde-205	1543	68	stands	stand	VERB
ejde-205	1543	69	for	for	ADP
ejde-205	1543	70	zβ	zβ	PROPN
ejde-205	1543	71	,	,	PUNCT
ejde-205	1543	72	k	k	PROPN
ejde-205	1543	73	=	=	PUNCT
ejde-205	1543	74	∂|β|	∂|β|	PROPN
ejde-205	1543	75	∂xβ	∂xβ	PROPN
ejde-205	1543	76	uk	uk	PROPN
ejde-205	1543	77	=	=	PROPN
ejde-205	1543	78	i|β|dβ	i|β|dβ	PROPN
ejde-205	1543	79	xuk	xuk	NOUN
ejde-205	1543	80	∈	∈	PROPN
ejde-205	1543	81	c.	c.	NOUN
ejde-205	1543	82	this	this	PRON
ejde-205	1543	83	proves	prove	VERB
ejde-205	1543	84	part	part	NOUN
ejde-205	1543	85	(	(	PUNCT
ejde-205	1543	86	c	c	NOUN
ejde-205	1543	87	)	)	PUNCT
ejde-205	1543	88	.	.	PUNCT
ejde-205	1544	1	proof	proof	NOUN
ejde-205	1544	2	of	of	ADP
ejde-205	1544	3	part	part	NOUN
ejde-205	1544	4	(	(	PUNCT
ejde-205	1544	5	d	d	NOUN
ejde-205	1544	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1544	7	.	.	PUNCT
ejde-205	1545	1	we	we	PRON
ejde-205	1545	2	take	take	VERB
ejde-205	1545	3	advantage	advantage	NOUN
ejde-205	1545	4	of	of	ADP
ejde-205	1545	5	the	the	DET
ejde-205	1545	6	two	two	NUM
ejde-205	1545	7	equations	equation	NOUN
ejde-205	1545	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1545	9	6.13	6.13	NUM
ejde-205	1545	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1545	11	and	and	CCONJ
ejde-205	1545	12	(	(	PUNCT
ejde-205	1545	13	6.14	6.14	NUM
ejde-205	1545	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1545	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1545	16	to	to	PART
ejde-205	1545	17	apply	apply	VERB
ejde-205	1545	18	the	the	DET
ejde-205	1545	19	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-205	1545	20	-	-	PUNCT
ejde-205	1545	21	riemann	riemann	PROPN
ejde-205	1545	22	operator	operator	NOUN
ejde-205	1545	23	∂/∂z̄i	∂/∂z̄i	NOUN
ejde-205	1545	24	from	from	ADP
ejde-205	1545	25	(	(	PUNCT
ejde-205	1545	26	2.2	2.2	NUM
ejde-205	1545	27	)	)	PUNCT
ejde-205	1545	28	to	to	PART
ejde-205	1545	29	problem	problem	NOUN
ejde-205	1545	30	(	(	PUNCT
ejde-205	1545	31	6.1	6.1	NUM
ejde-205	1545	32	)	)	PUNCT
ejde-205	1545	33	to	to	PART
ejde-205	1545	34	conclude	conclude	VERB
ejde-205	1545	35	that	that	SCONJ
ejde-205	1545	36	the	the	DET
ejde-205	1545	37	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-205	1545	38	-	-	PUNCT
ejde-205	1545	39	riemann	riemann	PROPN
ejde-205	1545	40	derivative	derivative	NOUN
ejde-205	1545	41	∂̄z0,iu	∂̄z0,iu	PROPN
ejde-205	1545	42	≡	≡	PROPN
ejde-205	1545	43	∂u	∂u	PROPN
ejde-205	1545	44	∂z̄0,i	∂z̄0,i	PROPN
ejde-205	1545	45	≡	≡	PROPN
ejde-205	1545	46	∂u	∂u	PROPN
ejde-205	1545	47	∂z̄i	∂z̄i	NOUN
ejde-205	1545	48	=	=	SYM
ejde-205	1545	49	1	1	NUM
ejde-205	1545	50	2	2	NUM
ejde-205	1545	51	(	(	PUNCT
ejde-205	1545	52	∂	∂	NUM
ejde-205	1545	53	∂xi	∂xi	NOUN
ejde-205	1545	54	+	+	CCONJ
ejde-205	1545	55	i	i	NOUN
ejde-205	1545	56	∂	∂	NOUN
ejde-205	1545	57	∂yi	∂yi	NOUN
ejde-205	1545	58	)	)	PUNCT
ejde-205	1545	59	u	u	NOUN
ejde-205	1545	60	:	:	PUNCT
ejde-205	1545	61	x̄(r1	x̄(r1	PROPN
ejde-205	1545	62	)	)	PUNCT
ejde-205	1545	63	×	×	NOUN
ejde-205	1546	1	[	[	X
ejde-205	1546	2	t0	t0	PROPN
ejde-205	1546	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1546	4	t0	t0	X
ejde-205	1546	5	+	+	CCONJ
ejde-205	1546	6	t1]→	t1]→	NOUN
ejde-205	1546	7	cm	cm	NOUN
ejde-205	1546	8	is	be	AUX
ejde-205	1546	9	in	in	ADP
ejde-205	1546	10	c	c	PROPN
ejde-205	1546	11	(	(	PUNCT
ejde-205	1546	12	[	[	X
ejde-205	1546	13	t0	t0	NOUN
ejde-205	1546	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1546	15	t0	t0	NOUN
ejde-205	1546	16	+	+	CCONJ
ejde-205	1546	17	t1]→	t1]→	NOUN
ejde-205	1546	18	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1546	19	,	,	PUNCT
ejde-205	1546	20	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1546	21	)	)	PUNCT
ejde-205	1546	22	)	)	PUNCT
ejde-205	1546	23	and	and	CCONJ
ejde-205	1546	24	obeys	obey	VERB
ejde-205	1546	25	the	the	DET
ejde-205	1546	26	following	follow	VERB
ejde-205	1546	27	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-205	1546	28	linear	linear	PROPN
ejde-205	1546	29	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-205	1546	30	problem	problem	NOUN
ejde-205	1546	31	,	,	PUNCT
ejde-205	1546	32	which	which	PRON
ejde-205	1546	33	is	be	AUX
ejde-205	1546	34	a	a	DET
ejde-205	1546	35	simple	simple	ADJ
ejde-205	1546	36	linear	linear	ADJ
ejde-205	1546	37	combination	combination	NOUN
ejde-205	1546	38	1	1	NUM
ejde-205	1546	39	2	2	NUM
ejde-205	1546	40	·	·	PUNCT
ejde-205	1546	41	(	(	PUNCT
ejde-205	1546	42	6.13	6.13	NUM
ejde-205	1546	43	)	)	PUNCT
ejde-205	1547	1	+	+	CCONJ
ejde-205	1547	2	i	i	PRON
ejde-205	1547	3	2	2	X
ejde-205	1547	4	·	·	PUNCT
ejde-205	1547	5	(	(	PUNCT
ejde-205	1547	6	6.14	6.14	NUM
ejde-205	1547	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1547	8	=	=	NOUN
ejde-205	1547	9	(	(	PUNCT
ejde-205	1547	10	6.15	6.15	NUM
ejde-205	1547	11	):	):	PUNCT
ejde-205	1547	12	∂	∂	NUM
ejde-205	1547	13	∂t	∂t	PROPN
ejde-205	1547	14	(	(	PUNCT
ejde-205	1547	15	∂̄z0,iu	∂̄z0,iu	PROPN
ejde-205	1547	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1548	1	+	+	CCONJ
ejde-205	1549	1	p	p	X
ejde-205	1549	2	(	(	PUNCT
ejde-205	1549	3	x+	x+	PROPN
ejde-205	1549	4	z0	z0	PROPN
ejde-205	1549	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1549	6	t	t	PROPN
ejde-205	1549	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1549	8	1	1	NUM
ejde-205	1549	9	i	i	NOUN
ejde-205	1549	10	∂	∂	NOUN
ejde-205	1549	11	∂x	∂x	PROPN
ejde-205	1549	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1549	13	(	(	PUNCT
ejde-205	1549	14	∂̄z0,iu)(x+	∂̄z0,iu)(x+	X
ejde-205	1549	15	z0	z0	PROPN
ejde-205	1549	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1549	17	t	t	PROPN
ejde-205	1549	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1549	19	=	=	PUNCT
ejde-205	1549	20	∑	∑	PUNCT
ejde-205	1549	21	|β|≤m	|β|≤m	PROPN
ejde-205	1549	22	m∑	m∑	VERB
ejde-205	1549	23	k=1	k=1	PROPN
ejde-205	1549	24	∂f	∂f	PROPN
ejde-205	1549	25	∂zβ	∂zβ	PROPN
ejde-205	1549	26	,	,	PUNCT
ejde-205	1549	27	k	k	PROPN
ejde-205	1549	28	(	(	PUNCT
ejde-205	1549	29	x+	x+	PROPN
ejde-205	1549	30	z0	z0	PROPN
ejde-205	1549	31	,	,	PUNCT
ejde-205	1549	32	t	t	PROPN
ejde-205	1549	33	;	;	PUNCT
ejde-205	1549	34	(	(	PUNCT
ejde-205	1549	35	∂|β|u	∂|β|u	X
ejde-205	1549	36	∂xβ	∂xβ	NOUN
ejde-205	1549	37	)	)	PUNCT
ejde-205	1549	38	|β|≤m	|β|≤m	PROPN
ejde-205	1549	39	)	)	PUNCT
ejde-205	1549	40	∂|β|	∂|β|	ADP
ejde-205	1550	1	∂xβ	∂xβ	PROPN
ejde-205	1550	2	(	(	PUNCT
ejde-205	1550	3	∂̄z0,iuk	∂̄z0,iuk	PROPN
ejde-205	1550	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1550	5	(	(	PUNCT
ejde-205	1550	6	x+	x+	PROPN
ejde-205	1550	7	z0	z0	PROPN
ejde-205	1550	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1550	9	t	t	PROPN
ejde-205	1550	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1550	11	for	for	ADP
ejde-205	1550	12	(	(	PUNCT
ejde-205	1550	13	x	x	NOUN
ejde-205	1550	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1550	15	t	t	PROPN
ejde-205	1550	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1550	17	∈	∈	PROPN
ejde-205	1550	18	rn	rn	PROPN
ejde-205	1550	19	×	×	PROPN
ejde-205	1550	20	(	(	PUNCT
ejde-205	1550	21	t0	t0	PROPN
ejde-205	1550	22	,	,	PUNCT
ejde-205	1550	23	t0	t0	PROPN
ejde-205	1550	24	+	+	CCONJ
ejde-205	1550	25	t1	t1	NUM
ejde-205	1550	26	)	)	PUNCT
ejde-205	1550	27	;	;	PUNCT
ejde-205	1550	28	(	(	PUNCT
ejde-205	1550	29	∂̄z0,iu	∂̄z0,iu	PROPN
ejde-205	1550	30	)	)	PUNCT
ejde-205	1550	31	(	(	PUNCT
ejde-205	1550	32	x+	x+	PROPN
ejde-205	1550	33	z0	z0	PROPN
ejde-205	1550	34	,	,	PUNCT
ejde-205	1550	35	0	0	NUM
ejde-205	1550	36	)	)	PUNCT
ejde-205	1550	37	=	=	SYM
ejde-205	1550	38	0	0	NUM
ejde-205	1551	1	for	for	ADP
ejde-205	1551	2	x	x	PROPN
ejde-205	1551	3	∈	∈	PROPN
ejde-205	1551	4	rn	rn	PROPN
ejde-205	1551	5	.	.	PUNCT
ejde-205	1552	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1552	2	6.15	6.15	NUM
ejde-205	1552	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1552	4	here	here	ADV
ejde-205	1552	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1552	6	we	we	PRON
ejde-205	1552	7	have	have	AUX
ejde-205	1552	8	used	use	VERB
ejde-205	1552	9	that	that	SCONJ
ejde-205	1552	10	both	both	DET
ejde-205	1552	11	operators	operator	NOUN
ejde-205	1552	12	z	z	PROPN
ejde-205	1552	13	7→	7→	NUM
ejde-205	1553	1	p	p	NOUN
ejde-205	1553	2	(	(	PUNCT
ejde-205	1553	3	z	z	PROPN
ejde-205	1553	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1553	5	t	t	PROPN
ejde-205	1553	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1553	7	1	1	NUM
ejde-205	1553	8	i	i	NOUN
ejde-205	1553	9	∂	∂	NOUN
ejde-205	1553	10	∂x	∂x	PROPN
ejde-205	1553	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1553	12	and	and	CCONJ
ejde-205	1553	13	z	z	NOUN
ejde-205	1553	14	7→	7→	NUM
ejde-205	1553	15	f	f	NOUN
ejde-205	1553	16	(	(	PUNCT
ejde-205	1553	17	z	z	PROPN
ejde-205	1553	18	,	,	PUNCT
ejde-205	1553	19	t	t	PROPN
ejde-205	1553	20	;	;	PUNCT
ejde-205	1553	21	(	(	PUNCT
ejde-205	1553	22	zβ)|β|≤m	zβ)|β|≤m	PROPN
ejde-205	1553	23	)	)	PUNCT
ejde-205	1553	24	:	:	PUNCT
ejde-205	1553	25	x(r	x(r	X
ejde-205	1553	26	)	)	PUNCT
ejde-205	1553	27	→	→	SYM
ejde-205	1553	28	cm	cm	NOUN
ejde-205	1553	29	(	(	PUNCT
ejde-205	1553	30	r	r	NOUN
ejde-205	1553	31	=	=	SYM
ejde-205	1553	32	r0	r0	NOUN
ejde-205	1553	33	)	)	PUNCT
ejde-205	1553	34	are	be	AUX
ejde-205	1553	35	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1553	36	,	,	PUNCT
ejde-205	1553	37	i.e.	i.e.	X
ejde-205	1553	38	,	,	PUNCT
ejde-205	1553	39	∂̄zip	∂̄zip	X
ejde-205	1553	40	(	(	PUNCT
ejde-205	1553	41	z	z	NOUN
ejde-205	1553	42	,	,	PUNCT
ejde-205	1553	43	t	t	PROPN
ejde-205	1553	44	,	,	PUNCT
ejde-205	1553	45	1	1	NUM
ejde-205	1553	46	i	i	NOUN
ejde-205	1553	47	∂	∂	NOUN
ejde-205	1553	48	∂x	∂x	PROPN
ejde-205	1553	49	)	)	PUNCT
ejde-205	1554	1	=	=	SYM
ejde-205	1554	2	0	0	PUNCT
ejde-205	1555	1	and	and	CCONJ
ejde-205	1555	2	∂̄zif	∂̄zif	PROPN
ejde-205	1555	3	(	(	PUNCT
ejde-205	1555	4	z	z	PROPN
ejde-205	1555	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1555	6	t	t	PROPN
ejde-205	1555	7	;	;	PUNCT
ejde-205	1555	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1555	9	zβ)|β|≤m	zβ)|β|≤m	NOUN
ejde-205	1555	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1555	11	=	=	PUNCT
ejde-205	1555	12	0	0	NUM
ejde-205	1555	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1555	14	by	by	ADP
ejde-205	1555	15	(	(	PUNCT
ejde-205	1555	16	h1	h1	PROPN
ejde-205	1555	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1555	18	and	and	CCONJ
ejde-205	1555	19	(	(	PUNCT
ejde-205	1555	20	h3	h3	NOUN
ejde-205	1555	21	)	)	PUNCT
ejde-205	1555	22	,	,	PUNCT
ejde-205	1555	23	respectively	respectively	ADV
ejde-205	1555	24	.	.	PUNCT
ejde-205	1556	1	by	by	ADP
ejde-205	1556	2	our	our	PRON
ejde-205	1556	3	choice	choice	NOUN
ejde-205	1556	4	of	of	ADP
ejde-205	1556	5	u0	u0	ADJ
ejde-205	1556	6	≡	≡	PROPN
ejde-205	1556	7	ũ0	ũ0	PROPN
ejde-205	1556	8	:	:	PUNCT
ejde-205	1556	9	x(r	x(r	X
ejde-205	1556	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1556	11	→	→	SYM
ejde-205	1556	12	cm	cm	NOUN
ejde-205	1556	13	being	be	AUX
ejde-205	1556	14	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1556	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1556	16	we	we	PRON
ejde-205	1556	17	have	have	VERB
ejde-205	1556	18	also	also	ADV
ejde-205	1556	19	∂̄ziu0(z	∂̄ziu0(z	ADJ
ejde-205	1556	20	)	)	PUNCT
ejde-205	1557	1	=	=	SYM
ejde-205	1557	2	0	0	NUM
ejde-205	1557	3	;	;	PUNCT
ejde-205	1557	4	i	i	NOUN
ejde-205	1557	5	=	=	NOUN
ejde-205	1557	6	1	1	NUM
ejde-205	1557	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1557	8	2	2	NUM
ejde-205	1557	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1557	10	.	.	PUNCT
ejde-205	1557	11	.	.	PUNCT
ejde-205	1557	12	.	.	PUNCT
ejde-205	1558	1	,	,	PUNCT
ejde-205	1558	2	n	n	X
ejde-205	1558	3	.	.	PUNCT
ejde-205	1559	1	notice	notice	VERB
ejde-205	1559	2	that	that	SCONJ
ejde-205	1559	3	(	(	PUNCT
ejde-205	1559	4	6.15	6.15	NUM
ejde-205	1559	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1559	6	is	be	AUX
ejde-205	1559	7	valid	valid	ADJ
ejde-205	1559	8	only	only	ADV
ejde-205	1559	9	for	for	ADP
ejde-205	1559	10	every	every	DET
ejde-205	1559	11	z0	z0	PROPN
ejde-205	1559	12	∈	∈	PROPN
ejde-205	1559	13	x̄(r1	x̄(r1	PROPN
ejde-205	1559	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1559	15	(	(	PUNCT
ejde-205	1559	16	⊂	⊂	X
ejde-205	1559	17	x(r	x(r	PROPN
ejde-205	1559	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1559	19	)	)	PUNCT
ejde-205	1559	20	.	.	PUNCT
ejde-205	1560	1	by	by	ADP
ejde-205	1560	2	(	(	PUNCT
ejde-205	1560	3	h1	h1	PROPN
ejde-205	1560	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1560	5	and	and	CCONJ
ejde-205	1560	6	(	(	PUNCT
ejde-205	1560	7	h2	h2	NOUN
ejde-205	1560	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1560	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1560	10	the	the	DET
ejde-205	1560	11	linear	linear	ADJ
ejde-205	1560	12	differential	differential	NOUN
ejde-205	1560	13	operator	operator	NOUN
ejde-205	1560	14	on	on	ADP
ejde-205	1560	15	the	the	DET
ejde-205	1560	16	left	left	ADJ
ejde-205	1560	17	-	-	PUNCT
ejde-205	1560	18	hand	hand	NOUN
ejde-205	1560	19	side	side	NOUN
ejde-205	1560	20	of	of	ADP
ejde-205	1560	21	(	(	PUNCT
ejde-205	1560	22	6.15	6.15	NUM
ejde-205	1560	23	)	)	PUNCT
ejde-205	1560	24	,	,	PUNCT
ejde-205	1560	25	i.e.	i.e.	X
ejde-205	1560	26	,	,	PUNCT
ejde-205	1560	27	∂	∂	NUM
ejde-205	1560	28	∂t	∂t	PROPN
ejde-205	1561	1	+	+	CCONJ
ejde-205	1561	2	p	p	X
ejde-205	1561	3	(	(	PUNCT
ejde-205	1561	4	x+	x+	PROPN
ejde-205	1561	5	z0	z0	PROPN
ejde-205	1561	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1561	7	t	t	PROPN
ejde-205	1561	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1561	9	1	1	NUM
ejde-205	1561	10	i	i	NOUN
ejde-205	1561	11	∂	∂	NOUN
ejde-205	1561	12	∂x	∂x	PROPN
ejde-205	1561	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1561	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1561	15	is	be	AUX
ejde-205	1561	16	uniformly	uniformly	ADV
ejde-205	1561	17	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-205	1561	18	of	of	ADP
ejde-205	1561	19	order	order	NOUN
ejde-205	1561	20	2	2	NUM
ejde-205	1561	21	m	m	VERB
ejde-205	1561	22	with	with	ADP
ejde-205	1561	23	smooth	smooth	ADJ
ejde-205	1561	24	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-205	1561	25	.	.	PUNCT
ejde-205	1562	1	it	it	PRON
ejde-205	1562	2	is	be	AUX
ejde-205	1562	3	proved	prove	VERB
ejde-205	1562	4	in	in	ADP
ejde-205	1562	5	denk	denk	PROPN
ejde-205	1562	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1562	7	hieber	hieber	NOUN
ejde-205	1562	8	and	and	CCONJ
ejde-205	1562	9	prüss	prüss	PROPN
ejde-205	1563	1	[	[	X
ejde-205	1563	2	23	23	NUM
ejde-205	1563	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1563	4	p.	p.	NOUN
ejde-205	1563	5	67	67	NUM
ejde-205	1563	6	]	]	PUNCT
ejde-205	1563	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1563	8	theorem	theorem	VERB
ejde-205	1563	9	5.7	5.7	NUM
ejde-205	1563	10	(	(	PUNCT
ejde-205	1563	11	cf	cf	NOUN
ejde-205	1563	12	.	.	PUNCT
ejde-205	1564	1	also	also	ADV
ejde-205	1564	2	[	[	X
ejde-205	1564	3	74	74	NUM
ejde-205	1564	4	]	]	PUNCT
ejde-205	1564	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1564	6	theorem	theorem	VERB
ejde-205	1564	7	2.1	2.1	NUM
ejde-205	1564	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1564	9	p.	p.	NOUN
ejde-205	1564	10	8)	8)	NUM
ejde-205	1564	11	and	and	CCONJ
ejde-205	1564	12	remarks	remark	NOUN
ejde-205	1564	13	thereafter	thereafter	ADV
ejde-205	1564	14	(	(	PUNCT
ejde-205	1564	15	p.	p.	NOUN
ejde-205	1564	16	9	9	NUM
ejde-205	1564	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1564	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1565	1	that	that	SCONJ
ejde-205	1565	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1565	3	for	for	ADP
ejde-205	1565	4	every	every	DET
ejde-205	1565	5	z0	z0	PROPN
ejde-205	1565	6	∈	∈	PROPN
ejde-205	1565	7	x(r	x(r	PROPN
ejde-205	1565	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1565	9	and	and	CCONJ
ejde-205	1565	10	for	for	ADP
ejde-205	1565	11	every	every	DET
ejde-205	1565	12	t	t	NOUN
ejde-205	1565	13	∈	∈	PROPN
ejde-205	1566	1	[	[	X
ejde-205	1566	2	0	0	NUM
ejde-205	1566	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1566	4	t	t	X
ejde-205	1566	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1566	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1566	7	a(z0)(t	a(z0)(t	X
ejde-205	1566	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1566	9	:	:	PUNCT
ejde-205	1567	1	=	=	SYM
ejde-205	1567	2	−p	−p	ADJ
ejde-205	1567	3	(	(	PUNCT
ejde-205	1567	4	x+	x+	PROPN
ejde-205	1567	5	z0	z0	PROPN
ejde-205	1567	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1567	7	t	t	PROPN
ejde-205	1567	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1567	9	1	1	NUM
ejde-205	1567	10	i	i	NOUN
ejde-205	1567	11	∂	∂	NOUN
ejde-205	1567	12	∂x	∂x	PROPN
ejde-205	1567	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1567	14	:	:	PUNCT
ejde-205	1568	1	w2m	w2m	PROPN
ejde-205	1568	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1568	3	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1568	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1568	5	→	→	SYM
ejde-205	1568	6	lp(rn	lp(rn	PROPN
ejde-205	1568	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1568	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1568	9	6.16	6.16	NUM
ejde-205	1568	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1568	11	is	be	AUX
ejde-205	1568	12	a	a	DET
ejde-205	1568	13	bounded	bounded	ADJ
ejde-205	1568	14	linear	linear	ADJ
ejde-205	1568	15	operator	operator	NOUN
ejde-205	1568	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1568	17	i.e.	i.e.	X
ejde-205	1568	18	,	,	PUNCT
ejde-205	1568	19	a(z0)(t	a(z0)(t	X
ejde-205	1568	20	)	)	PUNCT
ejde-205	1568	21	∈	∈	NOUN
ejde-205	1568	22	l(e1	l(e1	NOUN
ejde-205	1568	23	→	→	SYM
ejde-205	1568	24	e0	e0	PROPN
ejde-205	1568	25	)	)	PUNCT
ejde-205	1568	26	,	,	PUNCT
ejde-205	1568	27	and	and	CCONJ
ejde-205	1568	28	it	it	PRON
ejde-205	1568	29	possesses	possess	VERB
ejde-205	1568	30	the	the	DET
ejde-205	1568	31	maximal	maximal	ADJ
ejde-205	1568	32	lp	lp	ADJ
ejde-205	1568	33	-	-	PUNCT
ejde-205	1568	34	regularity	regularity	NOUN
ejde-205	1568	35	property	property	NOUN
ejde-205	1568	36	,	,	PUNCT
ejde-205	1568	37	i.e.	i.e.	X
ejde-205	1568	38	,	,	PUNCT
ejde-205	1568	39	a(z0)(t	a(z0)(t	X
ejde-205	1568	40	)	)	PUNCT
ejde-205	1568	41	∈	∈	PROPN
ejde-205	1568	42	mrp(e	mrp(e	NOUN
ejde-205	1568	43	)	)	PUNCT
ejde-205	1568	44	≡	≡	PROPN
ejde-205	1568	45	mrp(e1	mrp(e1	PROPN
ejde-205	1568	46	→	→	SYM
ejde-205	1568	47	e0	e0	PROPN
ejde-205	1568	48	)	)	PUNCT
ejde-205	1568	49	.	.	PUNCT
ejde-205	1569	1	let	let	VERB
ejde-205	1569	2	us	we	PRON
ejde-205	1569	3	recall	recall	VERB
ejde-205	1569	4	that	that	DET
ejde-205	1569	5	e1	e1	NOUN
ejde-205	1569	6	=	=	SYM
ejde-205	1569	7	w2m	w2m	PROPN
ejde-205	1569	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1569	9	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1569	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1570	1	↪	↪	PROPN
ejde-205	1570	2	→	→	SYM
ejde-205	1570	3	e0	e0	NOUN
ejde-205	1570	4	=	=	SYM
ejde-205	1570	5	lp(rn	lp(rn	PROPN
ejde-205	1570	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1570	7	.	.	PUNCT
ejde-205	1571	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-205	1571	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1571	3	in	in	ADP
ejde-205	1571	4	view	view	NOUN
ejde-205	1571	5	of	of	ADP
ejde-205	1571	6	(	(	PUNCT
ejde-205	1571	7	h3	h3	NOUN
ejde-205	1571	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1571	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1571	10	the	the	DET
ejde-205	1571	11	pointwise	pointwise	ADJ
ejde-205	1571	12	multiplication	multiplication	NOUN
ejde-205	1571	13	and	and	CCONJ
ejde-205	1571	14	differentiation	differentiation	NOUN
ejde-205	1571	15	operators	operator	NOUN
ejde-205	1571	16	on	on	ADP
ejde-205	1571	17	the	the	DET
ejde-205	1571	18	right	right	ADJ
ejde-205	1571	19	-	-	PUNCT
ejde-205	1571	20	hand	hand	NOUN
ejde-205	1571	21	side	side	NOUN
ejde-205	1571	22	of	of	ADP
ejde-205	1571	23	(	(	PUNCT
ejde-205	1571	24	6.15	6.15	NUM
ejde-205	1571	25	)	)	PUNCT
ejde-205	1571	26	are	be	AUX
ejde-205	1571	27	of	of	ADP
ejde-205	1571	28	order	order	NOUN
ejde-205	1571	29	|β|	|β|	INTJ
ejde-205	1571	30	(	(	PUNCT
ejde-205	1571	31	|β|	|β|	PROPN
ejde-205	1571	32	≤	≤	NUM
ejde-205	1571	33	m	m	VERB
ejde-205	1571	34	<	<	X
ejde-205	1571	35	2	2	NUM
ejde-205	1571	36	m	m	NOUN
ejde-205	1571	37	)	)	PUNCT
ejde-205	1571	38	and	and	CCONJ
ejde-205	1571	39	all	all	PRON
ejde-205	1571	40	have	have	AUX
ejde-205	1571	41	bounded	bound	VERB
ejde-205	1571	42	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	1571	43	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-205	1571	44	,	,	PUNCT
ejde-205	1571	45	by	by	ADP
ejde-205	1571	46	u	u	NOUN
ejde-205	1571	47	(	(	PUNCT
ejde-205	1571	48	·	·	PUNCT
ejde-205	1571	49	,	,	PUNCT
ejde-205	1571	50	t	t	PROPN
ejde-205	1571	51	)	)	PUNCT
ejde-205	1571	52	∈	∈	PROPN
ejde-205	1571	53	u	u	NOUN
ejde-205	1571	54	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1571	55	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	1571	56	,	,	PUNCT
ejde-205	1571	57	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1571	58	)	)	PUNCT
ejde-205	1571	59	for	for	ADP
ejde-205	1571	60	every	every	DET
ejde-205	1571	61	t	t	NOUN
ejde-205	1571	62	∈	∈	PROPN
ejde-205	1571	63	[	[	X
ejde-205	1571	64	t0	t0	PROPN
ejde-205	1571	65	,	,	PUNCT
ejde-205	1571	66	t0	t0	PROPN
ejde-205	1571	67	+	+	CCONJ
ejde-205	1572	1	t1	t1	NOUN
ejde-205	1572	2	]	]	PUNCT
ejde-205	1572	3	combined	combine	VERB
ejde-205	1572	4	with	with	ADP
ejde-205	1572	5	the	the	DET
ejde-205	1572	6	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-205	1572	7	imbedding	imbed	VERB
ejde-205	1572	8	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	1572	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1572	10	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1572	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1572	12	↪	↪	PROPN
ejde-205	1572	13	→	→	SYM
ejde-205	1572	14	cm(rn	cm(rn	PROPN
ejde-205	1572	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1572	16	∩	∩	NOUN
ejde-205	1572	17	wm,∞(rn	wm,∞(rn	X
ejde-205	1572	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1572	19	,	,	PUNCT
ejde-205	1572	20	where	where	SCONJ
ejde-205	1572	21	2	2	NUM
ejde-205	1572	22	+	+	NUM
ejde-205	1572	23	n	n	NUM
ejde-205	1572	24	m	m	VERB
ejde-205	1572	25	<	<	X
ejde-205	1572	26	p	p	X
ejde-205	1572	27	<	<	X
ejde-205	1572	28	∞	∞	PROPN
ejde-205	1572	29	and	and	CCONJ
ejde-205	1572	30	m	m	PRON
ejde-205	1572	31	<	<	X
ejde-205	1572	32	s	s	X
ejde-205	1572	33	=	=	SYM
ejde-205	1572	34	2	2	NUM
ejde-205	1572	35	m	m	NOUN
ejde-205	1572	36	(	(	PUNCT
ejde-205	1572	37	1−	1−	NUM
ejde-205	1572	38	1	1	NUM
ejde-205	1572	39	p	p	NOUN
ejde-205	1572	40	)	)	PUNCT
ejde-205	1572	41	<	<	X
ejde-205	1572	42	2	2	NUM
ejde-205	1572	43	m.	m.	NOUN
ejde-205	1572	44	we	we	PRON
ejde-205	1572	45	denote	denote	VERB
ejde-205	1572	46	their	their	PRON
ejde-205	1572	47	sum	sum	NOUN
ejde-205	1572	48	,	,	PUNCT
ejde-205	1572	49	which	which	PRON
ejde-205	1572	50	appears	appear	VERB
ejde-205	1572	51	in	in	ADP
ejde-205	1572	52	(	(	PUNCT
ejde-205	1572	53	6.15	6.15	NUM
ejde-205	1572	54	)	)	PUNCT
ejde-205	1572	55	,	,	PUNCT
ejde-205	1572	56	by	by	ADP
ejde-205	1572	57	f	f	PROPN
ejde-205	1572	58	(	(	PUNCT
ejde-205	1572	59	z0)(t	z0)(t	NOUN
ejde-205	1572	60	)	)	PUNCT
ejde-205	1572	61	:	:	PUNCT
ejde-205	1572	62	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1572	63	,	,	PUNCT
ejde-205	1572	64	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1572	65	)	)	PUNCT
ejde-205	1572	66	→	→	SYM
ejde-205	1572	67	lp(rn	lp(rn	PROPN
ejde-205	1572	68	)	)	PUNCT
ejde-205	1572	69	,	,	PUNCT
ejde-205	1572	70	i.e.	i.e.	X
ejde-205	1572	71	,	,	PUNCT
ejde-205	1572	72	f	f	PROPN
ejde-205	1572	73	(	(	PUNCT
ejde-205	1572	74	z0)(t	z0)(t	NOUN
ejde-205	1572	75	)	)	PUNCT
ejde-205	1572	76	∈	∈	NOUN
ejde-205	1572	77	l	l	NOUN
ejde-205	1572	78	(	(	PUNCT
ejde-205	1572	79	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1572	80	1	1	NUM
ejde-205	1572	81	p	p	NOUN
ejde-205	1572	82	,	,	PUNCT
ejde-205	1572	83	p	p	X
ejde-205	1572	84	→	→	SYM
ejde-205	1572	85	e0	e0	PROPN
ejde-205	1572	86	)	)	PUNCT
ejde-205	1572	87	.	.	PUNCT
ejde-205	1573	1	here	here	ADV
ejde-205	1573	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1573	3	we	we	PRON
ejde-205	1573	4	allow	allow	VERB
ejde-205	1573	5	any	any	DET
ejde-205	1573	6	z0	z0	PROPN
ejde-205	1573	7	∈	∈	PROPN
ejde-205	1573	8	x̄(r1	x̄(r1	PROPN
ejde-205	1573	9	)	)	PUNCT
ejde-205	1573	10	.	.	PUNCT
ejde-205	1574	1	consequently	consequently	ADV
ejde-205	1574	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1574	3	the	the	DET
ejde-205	1574	4	mappings	mapping	NOUN
ejde-205	1574	5	(	(	PUNCT
ejde-205	1574	6	t	t	PROPN
ejde-205	1574	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1574	8	v	v	NOUN
ejde-205	1574	9	)	)	PUNCT
ejde-205	1574	10	7→	7→	NUM
ejde-205	1574	11	a(z0)(t	a(z0)(t	X
ejde-205	1574	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1574	13	:	:	PUNCT
ejde-205	1575	1	[	[	X
ejde-205	1575	2	0	0	NUM
ejde-205	1575	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1575	4	t	t	X
ejde-205	1575	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1575	6	×u	×u	X
ejde-205	1575	7	→	→	SYM
ejde-205	1575	8	l(e1	l(e1	ADV
ejde-205	1575	9	→	→	SYM
ejde-205	1575	10	e0	e0	PROPN
ejde-205	1575	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1575	12	and	and	CCONJ
ejde-205	1575	13	(	(	PUNCT
ejde-205	1575	14	t	t	PROPN
ejde-205	1575	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1575	16	v	v	NOUN
ejde-205	1575	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1575	18	7→	7→	NUM
ejde-205	1575	19	f	f	NOUN
ejde-205	1575	20	(	(	PUNCT
ejde-205	1575	21	z0)(t)v	z0)(t)v	X
ejde-205	1575	22	:	:	PUNCT
ejde-205	1576	1	[	[	X
ejde-205	1576	2	0	0	NUM
ejde-205	1576	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1576	4	t	t	X
ejde-205	1576	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1576	6	×u	×u	X
ejde-205	1576	7	→	→	PUNCT
ejde-205	1576	8	e0	e0	NOUN
ejde-205	1576	9	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-205	1576	10	/	/	SYM
ejde-205	1576	11	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	1576	12	space	space	NOUN
ejde-205	1576	13	-	-	PUNCT
ejde-205	1576	14	time	time	NOUN
ejde-205	1576	15	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	1576	16	of	of	ADP
ejde-205	1576	17	weak	weak	ADJ
ejde-205	1576	18	solutions	solution	NOUN
ejde-205	1576	19	69	69	NUM
ejde-205	1576	20	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-205	1576	21	(	(	PUNCT
ejde-205	1576	22	h4	h4	PROPN
ejde-205	1576	23	)	)	PUNCT
ejde-205	1576	24	and	and	CCONJ
ejde-205	1576	25	(	(	PUNCT
ejde-205	1576	26	h5	h5	PROPN
ejde-205	1576	27	)	)	PUNCT
ejde-205	1576	28	for	for	ADP
ejde-205	1576	29	a	a	PRON
ejde-205	1576	30	and	and	CCONJ
ejde-205	1576	31	f	f	PROPN
ejde-205	1576	32	,	,	PUNCT
ejde-205	1576	33	respectively	respectively	ADV
ejde-205	1576	34	,	,	PUNCT
ejde-205	1576	35	with	with	ADP
ejde-205	1576	36	u	u	NOUN
ejde-205	1576	37	=	=	PUNCT
ejde-205	1576	38	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1576	39	1	1	NUM
ejde-205	1576	40	p	p	NOUN
ejde-205	1576	41	,	,	PUNCT
ejde-205	1576	42	p	p	NOUN
ejde-205	1576	43	,	,	PUNCT
ejde-205	1576	44	a(z0)(t	a(z0)(t	X
ejde-205	1576	45	)	)	PUNCT
ejde-205	1576	46	∈	∈	NOUN
ejde-205	1576	47	l(e1	l(e1	NOUN
ejde-205	1576	48	→	→	SYM
ejde-205	1576	49	e0	e0	PROPN
ejde-205	1576	50	)	)	PUNCT
ejde-205	1576	51	being	be	AUX
ejde-205	1576	52	independent	independent	ADJ
ejde-205	1576	53	from	from	ADP
ejde-205	1576	54	v	v	NUM
ejde-205	1576	55	∈	∈	PROPN
ejde-205	1576	56	u	u	NOUN
ejde-205	1576	57	,	,	PUNCT
ejde-205	1576	58	and	and	CCONJ
ejde-205	1577	1	v	v	ADP
ejde-205	1577	2	7→	7→	NUM
ejde-205	1577	3	f	f	NOUN
ejde-205	1577	4	(	(	PUNCT
ejde-205	1577	5	z0)(t)v	z0)(t)v	NUM
ejde-205	1577	6	linear	linear	VERB
ejde-205	1577	7	in	in	ADP
ejde-205	1577	8	v	v	NUM
ejde-205	1577	9	∈	∈	PROPN
ejde-205	1577	10	u	u	NOUN
ejde-205	1577	11	.	.	PUNCT
ejde-205	1578	1	we	we	PRON
ejde-205	1578	2	observe	observe	VERB
ejde-205	1578	3	that	that	SCONJ
ejde-205	1578	4	the	the	DET
ejde-205	1578	5	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-205	1578	6	linear	linear	PROPN
ejde-205	1578	7	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-205	1578	8	problem	problem	NOUN
ejde-205	1578	9	(	(	PUNCT
ejde-205	1578	10	6.15	6.15	NUM
ejde-205	1578	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1578	12	for	for	ADP
ejde-205	1578	13	the	the	DET
ejde-205	1578	14	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-205	1578	15	-	-	PUNCT
ejde-205	1578	16	riemann	riemann	PROPN
ejde-205	1578	17	derivative	derivative	NOUN
ejde-205	1578	18	∂̄z0,iu	∂̄z0,iu	NOUN
ejde-205	1578	19	of	of	ADP
ejde-205	1578	20	u	u	PROPN
ejde-205	1578	21	takes	take	VERB
ejde-205	1578	22	the	the	DET
ejde-205	1578	23	following	follow	VERB
ejde-205	1578	24	abstract	abstract	ADJ
ejde-205	1578	25	linear	linear	NOUN
ejde-205	1578	26	form	form	NOUN
ejde-205	1578	27	,	,	PUNCT
ejde-205	1578	28	whenever	whenever	SCONJ
ejde-205	1578	29	z0	z0	PROPN
ejde-205	1578	30	∈	∈	PROPN
ejde-205	1578	31	x̄(r1	x̄(r1	PROPN
ejde-205	1578	32	):	):	PUNCT
ejde-205	1578	33	d	d	X
ejde-205	1578	34	dt	dt	X
ejde-205	1578	35	(	(	PUNCT
ejde-205	1578	36	∂̄z0,iu)−a(z0)(t)(∂̄z0,iu	∂̄z0,iu)−a(z0)(t)(∂̄z0,iu	ADJ
ejde-205	1578	37	)	)	PUNCT
ejde-205	1578	38	=	=	SYM
ejde-205	1578	39	f	f	PROPN
ejde-205	1578	40	(	(	PUNCT
ejde-205	1578	41	z0)(t)(∂̄z0,iu	z0)(t)(∂̄z0,iu	NUM
ejde-205	1578	42	)	)	PUNCT
ejde-205	1578	43	for	for	ADP
ejde-205	1578	44	a.e	a.e	PROPN
ejde-205	1578	45	.	.	PROPN
ejde-205	1578	46	t	t	PROPN
ejde-205	1578	47	∈	∈	PROPN
ejde-205	1578	48	(	(	PUNCT
ejde-205	1578	49	t0	t0	PROPN
ejde-205	1578	50	,	,	PUNCT
ejde-205	1578	51	t0	t0	PROPN
ejde-205	1578	52	+	+	CCONJ
ejde-205	1578	53	t1	t1	NUM
ejde-205	1578	54	)	)	PUNCT
ejde-205	1578	55	;	;	PUNCT
ejde-205	1578	56	(	(	PUNCT
ejde-205	1578	57	∂̄z0,iu)(0	∂̄z0,iu)(0	ADV
ejde-205	1578	58	)	)	PUNCT
ejde-205	1578	59	=	=	SYM
ejde-205	1578	60	0	0	NUM
ejde-205	1579	1	∈	∈	NOUN
ejde-205	1579	2	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1579	3	1	1	NUM
ejde-205	1579	4	p	p	NOUN
ejde-205	1579	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1579	6	p	p	X
ejde-205	1579	7	.	.	PUNCT
ejde-205	1580	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1580	2	6.17	6.17	NUM
ejde-205	1580	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1580	4	this	this	DET
ejde-205	1580	5	abstract	abstract	ADJ
ejde-205	1580	6	linear	linear	NOUN
ejde-205	1580	7	problem	problem	NOUN
ejde-205	1580	8	corresponds	correspond	VERB
ejde-205	1580	9	to	to	ADP
ejde-205	1580	10	the	the	DET
ejde-205	1580	11	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-205	1580	12	initial	initial	ADJ
ejde-205	1580	13	value	value	NOUN
ejde-205	1580	14	problem	problem	NOUN
ejde-205	1580	15	(	(	PUNCT
ejde-205	1580	16	4.8	4.8	NUM
ejde-205	1580	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1580	18	treated	treat	VERB
ejde-205	1580	19	in	in	ADP
ejde-205	1580	20	section	section	NOUN
ejde-205	1580	21	4	4	NUM
ejde-205	1580	22	.	.	PUNCT
ejde-205	1581	1	we	we	PRON
ejde-205	1581	2	apply	apply	VERB
ejde-205	1581	3	the	the	DET
ejde-205	1581	4	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-205	1581	5	part	part	NOUN
ejde-205	1581	6	of	of	ADP
ejde-205	1581	7	theorem	theorem	ADJ
ejde-205	1581	8	4.5	4.5	NUM
ejde-205	1581	9	to	to	PART
ejde-205	1581	10	deduce	deduce	VERB
ejde-205	1581	11	(	(	PUNCT
ejde-205	1581	12	∂̄z0,iu)(x	∂̄z0,iu)(x	PROPN
ejde-205	1581	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1581	14	t	t	PROPN
ejde-205	1581	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1581	16	≡	≡	PROPN
ejde-205	1581	17	0	0	PUNCT
ejde-205	1582	1	for	for	ADP
ejde-205	1582	2	all	all	DET
ejde-205	1582	3	(	(	PUNCT
ejde-205	1582	4	x	x	NOUN
ejde-205	1582	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1582	6	t	t	PROPN
ejde-205	1582	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1582	8	∈	∈	PROPN
ejde-205	1582	9	rn	rn	PROPN
ejde-205	1582	10	×	×	PROPN
ejde-205	1582	11	[	[	X
ejde-205	1582	12	t0	t0	PROPN
ejde-205	1582	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1582	14	t0	t0	PROPN
ejde-205	1582	15	+	+	CCONJ
ejde-205	1582	16	t1	t1	NOUN
ejde-205	1582	17	]	]	X
ejde-205	1582	18	.	.	PUNCT
ejde-205	1583	1	this	this	PRON
ejde-205	1583	2	implies	imply	VERB
ejde-205	1583	3	that	that	SCONJ
ejde-205	1583	4	the	the	DET
ejde-205	1583	5	mapping	mapping	NOUN
ejde-205	1583	6	z	z	PROPN
ejde-205	1583	7	7→	7→	NUM
ejde-205	1583	8	uk(z	uk(z	NOUN
ejde-205	1583	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1583	10	t	t	PROPN
ejde-205	1583	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1583	12	:	:	PUNCT
ejde-205	1583	13	x(r1	x(r1	X
ejde-205	1583	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1584	1	→	→	PUNCT
ejde-205	1584	2	c	c	NOUN
ejde-205	1584	3	is	be	AUX
ejde-205	1584	4	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1584	5	in	in	ADP
ejde-205	1584	6	each	each	DET
ejde-205	1584	7	complex	complex	ADJ
ejde-205	1584	8	variable	variable	NOUN
ejde-205	1584	9	zi	zi	NOUN
ejde-205	1584	10	∈	∈	PROPN
ejde-205	1584	11	c	c	NOUN
ejde-205	1584	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1584	13	for	for	ADP
ejde-205	1584	14	every	every	DET
ejde-205	1584	15	fixed	fix	VERB
ejde-205	1584	16	time	time	NOUN
ejde-205	1584	17	t	t	PROPN
ejde-205	1584	18	∈	∈	PROPN
ejde-205	1585	1	[	[	X
ejde-205	1585	2	t0	t0	NOUN
ejde-205	1585	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1585	4	t0+t1	t0+t1	PROPN
ejde-205	1585	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1585	6	;	;	PUNCT
ejde-205	1585	7	k	k	X
ejde-205	1585	8	=	=	SYM
ejde-205	1585	9	1	1	NUM
ejde-205	1585	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1585	11	2	2	NUM
ejde-205	1585	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1585	13	.	.	PUNCT
ejde-205	1585	14	.	.	PUNCT
ejde-205	1586	1	.	.	PUNCT
ejde-205	1587	1	,	,	PUNCT
ejde-205	1587	2	n	n	X
ejde-205	1587	3	.	.	PUNCT
ejde-205	1588	1	moreover	moreover	ADV
ejde-205	1588	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1588	3	by	by	ADP
ejde-205	1588	4	part	part	NOUN
ejde-205	1588	5	(	(	PUNCT
ejde-205	1588	6	c	c	NOUN
ejde-205	1588	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1588	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1588	9	all	all	DET
ejde-205	1588	10	complex	complex	ADJ
ejde-205	1588	11	partial	partial	ADJ
ejde-205	1588	12	derivatives	derivative	NOUN
ejde-205	1588	13	∂ziuk	∂ziuk	NOUN
ejde-205	1588	14	(	(	PUNCT
ejde-205	1588	15	·	·	NUM
ejde-205	1588	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1588	17	t	t	PROPN
ejde-205	1588	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1588	19	are	be	AUX
ejde-205	1588	20	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	1588	21	in	in	ADP
ejde-205	1588	22	x(r1	x(r1	PROPN
ejde-205	1588	23	)	)	PUNCT
ejde-205	1588	24	.	.	PUNCT
ejde-205	1589	1	finally	finally	ADV
ejde-205	1589	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1589	3	we	we	PRON
ejde-205	1589	4	take	take	VERB
ejde-205	1589	5	advantage	advantage	NOUN
ejde-205	1589	6	of	of	ADP
ejde-205	1589	7	the	the	DET
ejde-205	1589	8	classical	classical	ADJ
ejde-205	1589	9	fact	fact	NOUN
ejde-205	1589	10	that	that	SCONJ
ejde-205	1589	11	such	such	DET
ejde-205	1589	12	a	a	DET
ejde-205	1589	13	function	function	NOUN
ejde-205	1589	14	uk	uk	PROPN
ejde-205	1589	15	(	(	PUNCT
ejde-205	1589	16	·	·	PUNCT
ejde-205	1589	17	,	,	PUNCT
ejde-205	1589	18	t	t	PROPN
ejde-205	1589	19	)	)	PUNCT
ejde-205	1589	20	:	:	PUNCT
ejde-205	1589	21	x(r1	x(r1	X
ejde-205	1589	22	)	)	PUNCT
ejde-205	1589	23	→	→	PUNCT
ejde-205	1589	24	c	c	NOUN
ejde-205	1589	25	is	be	AUX
ejde-205	1589	26	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1589	27	(	(	PUNCT
ejde-205	1589	28	remark	remark	NOUN
ejde-205	1589	29	2.1	2.1	NUM
ejde-205	1589	30	)	)	PUNCT
ejde-205	1589	31	;	;	PUNCT
ejde-205	1589	32	see	see	VERB
ejde-205	1589	33	e.g.	e.g.	ADV
ejde-205	1589	34	john	john	PROPN
ejde-205	1589	35	[	[	X
ejde-205	1589	36	50	50	NUM
ejde-205	1589	37	,	,	PUNCT
ejde-205	1589	38	theorem	theorem	VERB
ejde-205	1589	39	,	,	PUNCT
ejde-205	1589	40	p.	p.	NOUN
ejde-205	1589	41	70	70	NUM
ejde-205	1589	42	]	]	PUNCT
ejde-205	1589	43	or	or	CCONJ
ejde-205	1589	44	krantz	krantz	X
ejde-205	1589	45	[	[	X
ejde-205	1589	46	57	57	NUM
ejde-205	1589	47	,	,	PUNCT
ejde-205	1589	48	definition	definition	NOUN
ejde-205	1589	49	ii	ii	PROPN
ejde-205	1589	50	,	,	PUNCT
ejde-205	1589	51	p.	p.	NOUN
ejde-205	1589	52	3	3	NUM
ejde-205	1589	53	]	]	PUNCT
ejde-205	1589	54	.	.	PUNCT
ejde-205	1590	1	also	also	ADV
ejde-205	1590	2	part	part	NOUN
ejde-205	1590	3	(	(	PUNCT
ejde-205	1590	4	d	d	NOUN
ejde-205	1590	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1590	6	and	and	CCONJ
ejde-205	1590	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1590	8	thus	thus	ADV
ejde-205	1590	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1590	10	the	the	DET
ejde-205	1590	11	entire	entire	ADJ
ejde-205	1590	12	proposition	proposition	NOUN
ejde-205	1590	13	is	be	AUX
ejde-205	1590	14	proved	prove	VERB
ejde-205	1590	15	.	.	PUNCT
ejde-205	1591	1	�	�	PROPN
ejde-205	1591	2	7	7	NUM
ejde-205	1591	3	.	.	PUNCT
ejde-205	1591	4	space	space	NOUN
ejde-205	1591	5	-	-	PUNCT
ejde-205	1591	6	time	time	NOUN
ejde-205	1591	7	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	1591	8	for	for	ADP
ejde-205	1591	9	the	the	DET
ejde-205	1591	10	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	1591	11	problem	problem	NOUN
ejde-205	1591	12	in	in	ADP
ejde-205	1591	13	rn	rn	PROPN
ejde-205	1591	14	×	×	PROPN
ejde-205	1591	15	(	(	PUNCT
ejde-205	1591	16	0	0	NUM
ejde-205	1591	17	,	,	PUNCT
ejde-205	1591	18	t	t	NOUN
ejde-205	1591	19	)	)	PUNCT
ejde-205	1591	20	we	we	PRON
ejde-205	1591	21	summarize	summarize	VERB
ejde-205	1591	22	the	the	DET
ejde-205	1591	23	time	time	NOUN
ejde-205	1591	24	and	and	CCONJ
ejde-205	1591	25	space	space	NOUN
ejde-205	1591	26	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	1591	27	results	result	VERB
ejde-205	1591	28	from	from	ADP
ejde-205	1591	29	the	the	DET
ejde-205	1591	30	last	last	ADJ
ejde-205	1591	31	two	two	NUM
ejde-205	1591	32	sections	section	NOUN
ejde-205	1591	33	(	(	PUNCT
ejde-205	1591	34	sections	section	NOUN
ejde-205	1591	35	5	5	NUM
ejde-205	1591	36	and	and	CCONJ
ejde-205	1591	37	6	6	NUM
ejde-205	1591	38	)	)	PUNCT
ejde-205	1591	39	,	,	PUNCT
ejde-205	1591	40	for	for	ADP
ejde-205	1591	41	the	the	DET
ejde-205	1591	42	mapping	mapping	NOUN
ejde-205	1591	43	u	u	NOUN
ejde-205	1591	44	:	:	PUNCT
ejde-205	1591	45	x̄(r1)×	x̄(r1)×	PROPN
ejde-205	1592	1	[	[	X
ejde-205	1592	2	t0	t0	PROPN
ejde-205	1592	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1592	4	t0	t0	PROPN
ejde-205	1593	1	+	+	NOUN
ejde-205	1593	2	t1]→	t1]→	NOUN
ejde-205	1593	3	cm	cm	NOUN
ejde-205	1593	4	defined	define	VERB
ejde-205	1593	5	in	in	ADP
ejde-205	1593	6	(	(	PUNCT
ejde-205	1593	7	6.12	6.12	NUM
ejde-205	1593	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1593	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1593	10	in	in	ADP
ejde-205	1593	11	the	the	DET
ejde-205	1593	12	following	follow	VERB
ejde-205	1593	13	theorem	theorem	PROPN
ejde-205	1593	14	.	.	PUNCT
ejde-205	1593	15	theorem	theorem	VERB
ejde-205	1593	16	7.1	7.1	NUM
ejde-205	1593	17	.	.	PUNCT
ejde-205	1594	1	let	let	VERB
ejde-205	1594	2	m	m	PRON
ejde-205	1594	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1594	4	n	n	PRON
ejde-205	1594	5	≥	≥	NOUN
ejde-205	1594	6	1	1	NUM
ejde-205	1594	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1594	8	0	0	NUM
ejde-205	1594	9	<	<	X
ejde-205	1594	10	t	t	X
ejde-205	1594	11	<	<	X
ejde-205	1594	12	∞	∞	PROPN
ejde-205	1594	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1594	14	and	and	CCONJ
ejde-205	1594	15	assume	assume	VERB
ejde-205	1594	16	that	that	SCONJ
ejde-205	1594	17	(	(	PUNCT
ejde-205	1594	18	h1)–(h3)are	h1)–(h3)are	VERB
ejde-205	1594	19	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-205	1594	20	with	with	ADP
ejde-205	1594	21	some	some	DET
ejde-205	1594	22	constants	constant	NOUN
ejde-205	1594	23	0	0	PUNCT
ejde-205	1594	24	<	<	X
ejde-205	1594	25	r0	r0	NOUN
ejde-205	1594	26	<	<	X
ejde-205	1594	27	∞	∞	PROPN
ejde-205	1594	28	,	,	PUNCT
ejde-205	1594	29	0	0	NUM
ejde-205	1594	30	<	<	X
ejde-205	1594	31	t0	t0	PROPN
ejde-205	1594	32	≤	≤	PROPN
ejde-205	1594	33	t	t	PROPN
ejde-205	1594	34	,	,	PUNCT
ejde-205	1594	35	and	and	CCONJ
ejde-205	1594	36	0	0	NUM
ejde-205	1594	37	<	<	X
ejde-205	1594	38	ϑ0	ϑ0	PROPN
ejde-205	1594	39	<	<	X
ejde-205	1594	40	π/2	π/2	NUM
ejde-205	1594	41	.	.	PUNCT
ejde-205	1595	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-205	1595	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1595	3	assume	assume	VERB
ejde-205	1595	4	that	that	SCONJ
ejde-205	1595	5	û	û	NUM
ejde-205	1595	6	∈	∈	PROPN
ejde-205	1595	7	c	c	NOUN
ejde-205	1595	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1595	9	[	[	X
ejde-205	1595	10	0	0	NUM
ejde-205	1595	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1595	12	t	t	X
ejde-205	1595	13	]	]	PUNCT
ejde-205	1595	14	→	→	PUNCT
ejde-205	1595	15	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1595	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1595	17	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1595	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1595	19	)	)	PUNCT
ejde-205	1595	20	is	be	AUX
ejde-205	1595	21	a	a	DET
ejde-205	1595	22	globally	globally	ADV
ejde-205	1595	23	defined	define	VERB
ejde-205	1595	24	weak	weak	ADJ
ejde-205	1595	25	solution	solution	NOUN
ejde-205	1595	26	to	to	ADP
ejde-205	1595	27	the	the	DET
ejde-205	1595	28	original	original	ADJ
ejde-205	1595	29	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	1595	30	problem	problem	NOUN
ejde-205	1595	31	(	(	PUNCT
ejde-205	1595	32	1.1	1.1	NUM
ejde-205	1595	33	)	)	PUNCT
ejde-205	1595	34	,	,	PUNCT
ejde-205	1595	35	i.e.	i.e.	X
ejde-205	1595	36	,	,	PUNCT
ejde-205	1595	37	(	(	PUNCT
ejde-205	1595	38	h8	h8	PROPN
ejde-205	1595	39	)	)	PUNCT
ejde-205	1595	40	is	be	AUX
ejde-205	1595	41	valid	valid	ADJ
ejde-205	1595	42	.	.	PUNCT
ejde-205	1596	1	let	let	VERB
ejde-205	1596	2	the	the	DET
ejde-205	1596	3	sets	set	NOUN
ejde-205	1596	4	u0	u0	PROPN
ejde-205	1596	5	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1596	6	u	u	NOUN
ejde-205	1596	7	⊂	⊂	ADJ
ejde-205	1596	8	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1596	9	1	1	NUM
ejde-205	1596	10	p	p	NOUN
ejde-205	1596	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1596	12	p	p	X
ejde-205	1596	13	=	=	PUNCT
ejde-205	1596	14	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	1596	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1596	16	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1596	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1596	18	be	be	AUX
ejde-205	1596	19	specified	specify	VERB
ejde-205	1596	20	as	as	ADP
ejde-205	1596	21	in	in	ADP
ejde-205	1596	22	(	(	PUNCT
ejde-205	1596	23	6.2	6.2	NUM
ejde-205	1596	24	)	)	PUNCT
ejde-205	1596	25	and	and	CCONJ
ejde-205	1596	26	(	(	PUNCT
ejde-205	1596	27	6.3	6.3	NUM
ejde-205	1596	28	)	)	PUNCT
ejde-205	1596	29	.	.	PUNCT
ejde-205	1597	1	given	give	VERB
ejde-205	1597	2	any	any	DET
ejde-205	1597	3	t0	t0	NOUN
ejde-205	1597	4	∈	∈	PROPN
ejde-205	1598	1	[	[	X
ejde-205	1598	2	0	0	NUM
ejde-205	1598	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1598	4	t	t	PROPN
ejde-205	1598	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1598	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1598	7	let	let	VERB
ejde-205	1598	8	u0	u0	PROPN
ejde-205	1598	9	∈	∈	PROPN
ejde-205	1598	10	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	1598	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1598	12	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1598	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1598	14	be	be	AUX
ejde-205	1598	15	any	any	DET
ejde-205	1598	16	initial	initial	ADJ
ejde-205	1598	17	data	datum	NOUN
ejde-205	1598	18	at	at	ADP
ejde-205	1598	19	time	time	NOUN
ejde-205	1598	20	t	t	PROPN
ejde-205	1598	21	=	=	SYM
ejde-205	1598	22	t0	t0	PROPN
ejde-205	1598	23	,	,	PUNCT
ejde-205	1598	24	such	such	ADJ
ejde-205	1598	25	that	that	DET
ejde-205	1598	26	u0	u0	PROPN
ejde-205	1598	27	∈	∈	PROPN
ejde-205	1598	28	u0	u0	NOUN
ejde-205	1598	29	and	and	CCONJ
ejde-205	1598	30	u0	u0	PROPN
ejde-205	1598	31	has	have	VERB
ejde-205	1598	32	a	a	DET
ejde-205	1598	33	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1598	34	extension	extension	NOUN
ejde-205	1598	35	ũ0	ũ0	PROPN
ejde-205	1598	36	:	:	PUNCT
ejde-205	1598	37	x(r	x(r	X
ejde-205	1598	38	)	)	PUNCT
ejde-205	1598	39	→	→	SYM
ejde-205	1598	40	cm	cm	NOUN
ejde-205	1598	41	as	as	SCONJ
ejde-205	1598	42	described	describe	VERB
ejde-205	1598	43	before	before	ADP
ejde-205	1598	44	lemma	lemma	PROPN
ejde-205	1598	45	6.3	6.3	NUM
ejde-205	1598	46	(	(	PUNCT
ejde-205	1598	47	we	we	PRON
ejde-205	1598	48	identify	identify	VERB
ejde-205	1598	49	u0	u0	PROPN
ejde-205	1598	50	≡	≡	PROPN
ejde-205	1598	51	ũ0	ũ0	PROPN
ejde-205	1598	52	)	)	PUNCT
ejde-205	1598	53	,	,	PUNCT
ejde-205	1598	54	with	with	ADP
ejde-205	1598	55	u	u	PROPN
ejde-205	1598	56	(	(	PUNCT
ejde-205	1598	57	z0	z0	PROPN
ejde-205	1598	58	)	)	PUNCT
ejde-205	1598	59	0	0	NUM
ejde-205	1599	1	=	=	SYM
ejde-205	1599	2	u0	u0	ADJ
ejde-205	1599	3	(	(	PUNCT
ejde-205	1599	4	·	·	PUNCT
ejde-205	1599	5	+	+	CCONJ
ejde-205	1599	6	z0	z0	PROPN
ejde-205	1599	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1599	8	∈	∈	PROPN
ejde-205	1599	9	u0	u0	NOUN
ejde-205	1599	10	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1599	11	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1599	12	1	1	NUM
ejde-205	1599	13	p	p	NOUN
ejde-205	1599	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1599	15	p	p	X
ejde-205	1599	16	whenever	whenever	SCONJ
ejde-205	1599	17	z0	z0	PROPN
ejde-205	1599	18	∈	∈	PROPN
ejde-205	1599	19	q̄(r1	q̄(r1	NOUN
ejde-205	1599	20	)	)	PUNCT
ejde-205	1599	21	c	c	PROPN
ejde-205	1599	22	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1599	23	x̄(r1	x̄(r1	PROPN
ejde-205	1599	24	)	)	PUNCT
ejde-205	1599	25	for	for	ADP
ejde-205	1599	26	some	some	DET
ejde-205	1599	27	r1	r1	PROPN
ejde-205	1599	28	∈	∈	PROPN
ejde-205	1599	29	(	(	PUNCT
ejde-205	1599	30	0	0	NUM
ejde-205	1599	31	,	,	PUNCT
ejde-205	1599	32	r	r	NOUN
ejde-205	1599	33	)	)	PUNCT
ejde-205	1599	34	,	,	PUNCT
ejde-205	1599	35	cf	cf	NOUN
ejde-205	1599	36	.	.	PUNCT
ejde-205	1599	37	(	(	PUNCT
ejde-205	1599	38	h6	h6	PROPN
ejde-205	1599	39	)	)	PUNCT
ejde-205	1599	40	.	.	PUNCT
ejde-205	1600	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1600	2	we	we	PRON
ejde-205	1600	3	have	have	AUX
ejde-205	1600	4	set	set	VERB
ejde-205	1600	5	r	r	NOUN
ejde-205	1600	6	=	=	SYM
ejde-205	1600	7	r0	r0	NOUN
ejde-205	1600	8	;	;	PUNCT
ejde-205	1600	9	r1	r1	PROPN
ejde-205	1600	10	may	may	AUX
ejde-205	1600	11	depend	depend	VERB
ejde-205	1600	12	on	on	ADP
ejde-205	1600	13	u0	u0	PROPN
ejde-205	1600	14	.	.	PUNCT
ejde-205	1600	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1601	1	finally	finally	ADV
ejde-205	1601	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1601	3	let	let	VERB
ejde-205	1601	4	u	u	PRON
ejde-205	1601	5	:	:	PUNCT
ejde-205	1601	6	x̄(r1)×	x̄(r1)×	PROPN
ejde-205	1602	1	[	[	X
ejde-205	1602	2	t0	t0	PROPN
ejde-205	1602	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1602	4	t0	t0	PROPN
ejde-205	1603	1	+	+	NOUN
ejde-205	1603	2	t1]→	t1]→	NOUN
ejde-205	1603	3	cm	cm	NOUN
ejde-205	1603	4	be	be	AUX
ejde-205	1603	5	the	the	DET
ejde-205	1603	6	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	1603	7	mapping	mapping	NOUN
ejde-205	1603	8	obtained	obtain	VERB
ejde-205	1603	9	in	in	ADP
ejde-205	1603	10	proposition	proposition	NOUN
ejde-205	1603	11	6.5	6.5	NUM
ejde-205	1603	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1603	13	with	with	ADP
ejde-205	1603	14	t1	t1	PROPN
ejde-205	1603	15	∈	∈	PROPN
ejde-205	1603	16	(	(	PUNCT
ejde-205	1603	17	0	0	NUM
ejde-205	1603	18	,	,	PUNCT
ejde-205	1603	19	t	t	PROPN
ejde-205	1603	20	−t0	−t0	PROPN
ejde-205	1603	21	]	]	PUNCT
ejde-205	1603	22	depending	depend	VERB
ejde-205	1603	23	on	on	ADP
ejde-205	1603	24	r1	r1	PROPN
ejde-205	1603	25	and	and	CCONJ
ejde-205	1603	26	u	u	NOUN
ejde-205	1603	27	,	,	PUNCT
ejde-205	1603	28	but	but	CCONJ
ejde-205	1603	29	not	not	PART
ejde-205	1603	30	on	on	ADP
ejde-205	1603	31	t0	t0	PROPN
ejde-205	1603	32	.	.	PUNCT
ejde-205	1604	1	replace	replace	VERB
ejde-205	1604	2	t0	t0	PROPN
ejde-205	1604	3	∈	∈	PROPN
ejde-205	1604	4	(	(	PUNCT
ejde-205	1604	5	0	0	NUM
ejde-205	1604	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1604	7	t	t	X
ejde-205	1604	8	]	]	PUNCT
ejde-205	1604	9	by	by	ADP
ejde-205	1604	10	min{t0	min{t0	NOUN
ejde-205	1604	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1604	12	t1	t1	NOUN
ejde-205	1604	13	}	}	PUNCT
ejde-205	1604	14	if	if	SCONJ
ejde-205	1604	15	necessary	necessary	ADJ
ejde-205	1604	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1604	17	so	so	SCONJ
ejde-205	1604	18	that	that	SCONJ
ejde-205	1604	19	0	0	NUM
ejde-205	1604	20	<	<	X
ejde-205	1604	21	t0	t0	PROPN
ejde-205	1604	22	≤	≤	PUNCT
ejde-205	1604	23	t1	t1	PROPN
ejde-205	1604	24	≤	≤	PROPN
ejde-205	1604	25	t	t	PROPN
ejde-205	1604	26	holds	hold	NOUN
ejde-205	1604	27	.	.	PUNCT
ejde-205	1605	1	then	then	ADV
ejde-205	1605	2	there	there	PRON
ejde-205	1605	3	exist	exist	VERB
ejde-205	1605	4	constants	constant	NOUN
ejde-205	1605	5	ϑ′	ϑ′	ADP
ejde-205	1605	6	∈	∈	PROPN
ejde-205	1605	7	(	(	PUNCT
ejde-205	1605	8	0	0	NUM
ejde-205	1605	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1605	10	ϑ0	ϑ0	NOUN
ejde-205	1605	11	]	]	PUNCT
ejde-205	1605	12	and	and	CCONJ
ejde-205	1605	13	t	t	NOUN
ejde-205	1605	14	′	′	NUM
ejde-205	1606	1	∈	∈	PROPN
ejde-205	1606	2	(	(	PUNCT
ejde-205	1606	3	0	0	NUM
ejde-205	1606	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1606	5	t0	t0	PROPN
ejde-205	1606	6	]	]	PUNCT
ejde-205	1606	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1606	8	small	small	ADJ
ejde-205	1606	9	enough	enough	ADV
ejde-205	1606	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1606	11	and	and	CCONJ
ejde-205	1606	12	a	a	DET
ejde-205	1606	13	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	1606	14	mapping	mapping	NOUN
ejde-205	1606	15	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	1606	16	:	:	PUNCT
ejde-205	1606	17	x̄(r1	x̄(r1	PROPN
ejde-205	1606	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1606	19	×	×	NOUN
ejde-205	1606	20	(	(	PUNCT
ejde-205	1606	21	t0	t0	NOUN
ejde-205	1606	22	+	+	CCONJ
ejde-205	1606	23	∆t	∆t	PROPN
ejde-205	1606	24	′,t1	′,t1	NOUN
ejde-205	1606	25	ϑ′	ϑ′	PRON
ejde-205	1606	26	)	)	PUNCT
ejde-205	1607	1	→	→	SYM
ejde-205	1607	2	cm	cm	NOUN
ejde-205	1607	3	with	with	ADP
ejde-205	1607	4	the	the	DET
ejde-205	1607	5	following	follow	VERB
ejde-205	1607	6	properties	property	NOUN
ejde-205	1607	7	:	:	PUNCT
ejde-205	1607	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1607	9	i	i	NOUN
ejde-205	1607	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1607	11	for	for	ADP
ejde-205	1607	12	each	each	DET
ejde-205	1607	13	z0	z0	PROPN
ejde-205	1607	14	∈	∈	PROPN
ejde-205	1607	15	x̄(r1	x̄(r1	PROPN
ejde-205	1607	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1607	17	,	,	PUNCT
ejde-205	1607	18	the	the	DET
ejde-205	1607	19	(	(	PUNCT
ejde-205	1607	20	unique	unique	ADJ
ejde-205	1607	21	)	)	PUNCT
ejde-205	1607	22	weak	weak	ADJ
ejde-205	1607	23	solution	solution	NOUN
ejde-205	1607	24	u(z0	u(z0	NOUN
ejde-205	1607	25	)	)	PUNCT
ejde-205	1607	26	∈	∈	PROPN
ejde-205	1607	27	c	c	NOUN
ejde-205	1607	28	(	(	PUNCT
ejde-205	1607	29	[	[	X
ejde-205	1607	30	t0	t0	NOUN
ejde-205	1607	31	,	,	PUNCT
ejde-205	1607	32	t0	t0	NOUN
ejde-205	1607	33	+	+	CCONJ
ejde-205	1607	34	t1]→	t1]→	NOUN
ejde-205	1607	35	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1607	36	,	,	PUNCT
ejde-205	1607	37	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1607	38	)	)	PUNCT
ejde-205	1607	39	)	)	PUNCT
ejde-205	1607	40	to	to	ADP
ejde-205	1607	41	the	the	DET
ejde-205	1607	42	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	1607	43	problem	problem	NOUN
ejde-205	1607	44	(	(	PUNCT
ejde-205	1607	45	6.1	6.1	NUM
ejde-205	1607	46	)	)	PUNCT
ejde-205	1607	47	on	on	ADP
ejde-205	1607	48	the	the	DET
ejde-205	1607	49	time	time	NOUN
ejde-205	1607	50	interval	interval	NOUN
ejde-205	1607	51	[	[	X
ejde-205	1607	52	t0	t0	NOUN
ejde-205	1607	53	,	,	PUNCT
ejde-205	1607	54	t0	t0	PROPN
ejde-205	1607	55	+	+	CCONJ
ejde-205	1608	1	t1	t1	NOUN
ejde-205	1608	2	]	]	X
ejde-205	1608	3	⊂	⊂	X
ejde-205	1609	1	[	[	X
ejde-205	1609	2	0	0	NUM
ejde-205	1609	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1609	4	t	t	X
ejde-205	1609	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1609	6	with	with	ADP
ejde-205	1609	7	the	the	DET
ejde-205	1609	8	initial	initial	ADJ
ejde-205	1609	9	condition	condition	NOUN
ejde-205	1609	10	u	u	NOUN
ejde-205	1609	11	(	(	PUNCT
ejde-205	1609	12	·	·	PUNCT
ejde-205	1609	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1609	14	t0	t0	NOUN
ejde-205	1609	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1610	1	=	=	SYM
ejde-205	1610	2	u	u	NOUN
ejde-205	1610	3	(	(	PUNCT
ejde-205	1610	4	z0	z0	PROPN
ejde-205	1610	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1610	6	0	0	PUNCT
ejde-205	1611	1	at	at	ADP
ejde-205	1611	2	time	time	NOUN
ejde-205	1611	3	t	t	PROPN
ejde-205	1611	4	=	=	SYM
ejde-205	1611	5	t0	t0	PROPN
ejde-205	1611	6	satisfying	satisfy	VERB
ejde-205	1611	7	z0	z0	PROPN
ejde-205	1611	8	∈	∈	PROPN
ejde-205	1611	9	q̄	q̄	NOUN
ejde-205	1611	10	(	(	PUNCT
ejde-205	1611	11	r1	r1	PROPN
ejde-205	1611	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1611	13	c	c	PROPN
ejde-205	1611	14	possesses	possess	VERB
ejde-205	1611	15	a	a	DET
ejde-205	1611	16	unique	unique	ADJ
ejde-205	1611	17	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1611	18	extension	extension	NOUN
ejde-205	1611	19	from	from	ADP
ejde-205	1611	20	(	(	PUNCT
ejde-205	1611	21	t0	t0	PROPN
ejde-205	1611	22	,	,	PUNCT
ejde-205	1611	23	t0	t0	PROPN
ejde-205	1611	24	+	+	CCONJ
ejde-205	1611	25	t1	t1	NOUN
ejde-205	1611	26	)	)	PUNCT
ejde-205	1611	27	to	to	ADP
ejde-205	1611	28	t0	t0	PROPN
ejde-205	1611	29	+	+	CCONJ
ejde-205	1611	30	∆t	∆t	PROPN
ejde-205	1611	31	′,t1	′,t1	PROPN
ejde-205	1611	32	ϑ′	ϑ′	NOUN
ejde-205	1611	33	,	,	PUNCT
ejde-205	1611	34	such	such	ADJ
ejde-205	1611	35	that	that	DET
ejde-205	1611	36	u(z0	u(z0	NOUN
ejde-205	1611	37	)	)	PUNCT
ejde-205	1611	38	(	(	PUNCT
ejde-205	1611	39	·	·	PUNCT
ejde-205	1611	40	,	,	PUNCT
ejde-205	1611	41	t0	t0	PROPN
ejde-205	1611	42	+	+	CCONJ
ejde-205	1611	43	s	s	X
ejde-205	1611	44	)	)	PUNCT
ejde-205	1611	45	=	=	SYM
ejde-205	1611	46	ũ(·+	ũ(·+	PROPN
ejde-205	1611	47	z0	z0	PROPN
ejde-205	1611	48	,	,	PUNCT
ejde-205	1611	49	t0	t0	PROPN
ejde-205	1611	50	+	+	CCONJ
ejde-205	1611	51	s	s	X
ejde-205	1611	52	)	)	PUNCT
ejde-205	1611	53	∈	∈	NOUN
ejde-205	1611	54	u	u	NOUN
ejde-205	1611	55	holds	hold	VERB
ejde-205	1611	56	for	for	ADP
ejde-205	1611	57	every	every	DET
ejde-205	1611	58	s	s	X
ejde-205	1611	59	∈	∈	PROPN
ejde-205	1611	60	∆t	∆t	PROPN
ejde-205	1611	61	′,t1	′,t1	PROPN
ejde-205	1611	62	ϑ′	ϑ′	X
ejde-205	1611	63	.	.	PUNCT
ejde-205	1612	1	70	70	NUM
ejde-205	1612	2	f.	f.	PROPN
ejde-205	1612	3	baustian	baustian	PROPN
ejde-205	1612	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1612	5	p.	p.	NOUN
ejde-205	1612	6	takáč	takáč	VERB
ejde-205	1612	7	ejde	ejde	NOUN
ejde-205	1612	8	/	/	SYM
ejde-205	1612	9	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	1612	10	(	(	PUNCT
ejde-205	1612	11	ii	ii	NOUN
ejde-205	1612	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1612	13	the	the	DET
ejde-205	1612	14	complex	complex	ADJ
ejde-205	1612	15	function	function	NOUN
ejde-205	1612	16	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	1612	17	:	:	PUNCT
ejde-205	1612	18	x(r1	x(r1	PROPN
ejde-205	1612	19	)	)	PUNCT
ejde-205	1612	20	×	×	NOUN
ejde-205	1612	21	(	(	PUNCT
ejde-205	1612	22	t0	t0	NOUN
ejde-205	1612	23	+	+	CCONJ
ejde-205	1612	24	∆t	∆t	PROPN
ejde-205	1612	25	′,t1	′,t1	NOUN
ejde-205	1612	26	ϑ′	ϑ′	PRON
ejde-205	1612	27	)	)	PUNCT
ejde-205	1612	28	→	→	SYM
ejde-205	1612	29	cm	cm	PROPN
ejde-205	1612	30	is	be	AUX
ejde-205	1612	31	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1612	32	(	(	PUNCT
ejde-205	1612	33	jointly	jointly	ADV
ejde-205	1612	34	)	)	PUNCT
ejde-205	1612	35	in	in	ADP
ejde-205	1612	36	all	all	DET
ejde-205	1612	37	its	its	PRON
ejde-205	1612	38	variables	variable	NOUN
ejde-205	1612	39	,	,	PUNCT
ejde-205	1612	40	z	z	NOUN
ejde-205	1612	41	=	=	SYM
ejde-205	1612	42	(	(	PUNCT
ejde-205	1612	43	z1	z1	PROPN
ejde-205	1612	44	,	,	PUNCT
ejde-205	1612	45	z2	z2	PROPN
ejde-205	1612	46	,	,	PUNCT
ejde-205	1612	47	.	.	PUNCT
ejde-205	1612	48	.	.	PUNCT
ejde-205	1613	1	.	.	PUNCT
ejde-205	1614	1	,	,	PUNCT
ejde-205	1614	2	zn	zn	X
ejde-205	1614	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1614	4	∈	∈	PROPN
ejde-205	1614	5	x(r1	x(r1	X
ejde-205	1614	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1615	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1615	2	cn	cn	PROPN
ejde-205	1615	3	and	and	CCONJ
ejde-205	1615	4	t	t	PROPN
ejde-205	1615	5	∈	∈	PROPN
ejde-205	1615	6	t0	t0	PROPN
ejde-205	1615	7	+	+	CCONJ
ejde-205	1615	8	∆t	∆t	PROPN
ejde-205	1615	9	′,t1	′,t1	PROPN
ejde-205	1615	10	ϑ′	ϑ′	X
ejde-205	1615	11	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1615	12	c.	c.	PROPN
ejde-205	1615	13	let	let	VERB
ejde-205	1615	14	us	we	PRON
ejde-205	1615	15	recall	recall	VERB
ejde-205	1615	16	that	that	SCONJ
ejde-205	1615	17	,	,	PUNCT
ejde-205	1615	18	by	by	ADP
ejde-205	1615	19	our	our	PRON
ejde-205	1615	20	notation	notation	NOUN
ejde-205	1615	21	in	in	ADP
ejde-205	1615	22	(	(	PUNCT
ejde-205	1615	23	1.7	1.7	NUM
ejde-205	1615	24	)	)	PUNCT
ejde-205	1615	25	,	,	PUNCT
ejde-205	1615	26	for	for	ADP
ejde-205	1615	27	ϑ	ϑ	X
ejde-205	1615	28	∈	∈	NOUN
ejde-205	1615	29	(	(	PUNCT
ejde-205	1615	30	0	0	NUM
ejde-205	1615	31	,	,	PUNCT
ejde-205	1615	32	π/2	π/2	NUM
ejde-205	1615	33	)	)	PUNCT
ejde-205	1615	34	,	,	PUNCT
ejde-205	1615	35	0	0	NUM
ejde-205	1615	36	<	<	X
ejde-205	1615	37	t0	t0	X
ejde-205	1615	38	<	<	X
ejde-205	1615	39	t	t	X
ejde-205	1615	40	<	<	X
ejde-205	1615	41	∞	∞	PROPN
ejde-205	1615	42	,	,	PUNCT
ejde-205	1615	43	and	and	CCONJ
ejde-205	1615	44	0	0	NUM
ejde-205	1615	45	<	<	X
ejde-205	1615	46	t	t	X
ejde-205	1615	47	′	′	NUM
ejde-205	1615	48	≤	≤	PUNCT
ejde-205	1616	1	t	t	PROPN
ejde-205	1616	2	−	−	PROPN
ejde-205	1616	3	t0	t0	PROPN
ejde-205	1616	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1616	5	we	we	PRON
ejde-205	1616	6	have	have	VERB
ejde-205	1616	7	t0	t0	NOUN
ejde-205	1616	8	+	+	CCONJ
ejde-205	1616	9	∆t	∆t	PROPN
ejde-205	1616	10	′,t−t0	′,t−t0	PROPN
ejde-205	1616	11	ϑ	ϑ	X
ejde-205	1616	12	=	=	X
ejde-205	1616	13	(	(	PUNCT
ejde-205	1616	14	t0	t0	NOUN
ejde-205	1616	15	+	+	CCONJ
ejde-205	1616	16	∆	∆	PROPN
ejde-205	1616	17	(	(	PUNCT
ejde-205	1616	18	t−t0	t−t0	NOUN
ejde-205	1616	19	)	)	PUNCT
ejde-205	1616	20	ϑ	ϑ	X
ejde-205	1616	21	)	)	PUNCT
ejde-205	1616	22	∩	∩	NOUN
ejde-205	1616	23	{	{	PUNCT
ejde-205	1616	24	t	t	PROPN
ejde-205	1616	25	∈	∈	PROPN
ejde-205	1616	26	c	c	NOUN
ejde-205	1616	27	:	:	PUNCT
ejde-205	1616	28	|=mt|	|=mt|	ADP
ejde-205	1616	29	<	<	X
ejde-205	1616	30	t	t	NOUN
ejde-205	1616	31	′	′	NUM
ejde-205	1616	32	tanϑ	tanϑ	NOUN
ejde-205	1616	33	}	}	PUNCT
ejde-205	1616	34	=	=	PUNCT
ejde-205	1616	35	∪t0≤ξ≤t−t	∪t0≤ξ≤t−t	ADP
ejde-205	1616	36	′{ξ	′{ξ	NUM
ejde-205	1616	37	+	+	CCONJ
ejde-205	1616	38	t′	t′	NUM
ejde-205	1616	39	∈	∈	NOUN
ejde-205	1616	40	c	c	NOUN
ejde-205	1616	41	:	:	PUNCT
ejde-205	1616	42	t′	t′	NUM
ejde-205	1616	43	∈	∈	NOUN
ejde-205	1616	44	∆	∆	PROPN
ejde-205	1616	45	(	(	PUNCT
ejde-205	1616	46	t	t	NOUN
ejde-205	1616	47	′	′	NUM
ejde-205	1616	48	)	)	PUNCT
ejde-205	1616	49	ϑ	ϑ	X
ejde-205	1616	50	}	}	PUNCT
ejde-205	1616	51	=	=	PUNCT
ejde-205	1616	52	∪t0≤ξ≤t−t	∪t0≤ξ≤t−t	PROPN
ejde-205	1616	53	′	′	NUM
ejde-205	1616	54	(	(	PUNCT
ejde-205	1616	55	ξ	ξ	X
ejde-205	1616	56	+	+	NUM
ejde-205	1616	57	∆	∆	PROPN
ejde-205	1616	58	(	(	PUNCT
ejde-205	1616	59	t	t	NOUN
ejde-205	1616	60	′	′	NUM
ejde-205	1616	61	)	)	PUNCT
ejde-205	1616	62	ϑ	ϑ	X
ejde-205	1616	63	)	)	PUNCT
ejde-205	1616	64	(	(	PUNCT
ejde-205	1616	65	7.1	7.1	NUM
ejde-205	1616	66	)	)	PUNCT
ejde-205	1616	67	with	with	ADP
ejde-205	1616	68	the	the	DET
ejde-205	1616	69	closure	closure	NOUN
ejde-205	1616	70	t0	t0	PROPN
ejde-205	1616	71	+	+	CCONJ
ejde-205	1616	72	∆̄t	∆̄t	X
ejde-205	1616	73	′,t−t0	′,t−t0	PROPN
ejde-205	1616	74	ϑ	ϑ	X
ejde-205	1616	75	in	in	ADP
ejde-205	1616	76	c.	c.	PROPN
ejde-205	1616	77	remark	remark	PROPN
ejde-205	1616	78	7.2	7.2	NUM
ejde-205	1616	79	.	.	PUNCT
ejde-205	1617	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1617	2	a	a	X
ejde-205	1617	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1617	4	the	the	DET
ejde-205	1617	5	main	main	ADJ
ejde-205	1617	6	difference	difference	NOUN
ejde-205	1617	7	between	between	ADP
ejde-205	1617	8	our	our	PRON
ejde-205	1617	9	main	main	ADJ
ejde-205	1617	10	result	result	NOUN
ejde-205	1617	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1617	12	theorem	theorem	VERB
ejde-205	1617	13	3.4	3.4	NUM
ejde-205	1617	14	(	(	PUNCT
ejde-205	1617	15	section	section	NOUN
ejde-205	1617	16	3	3	NUM
ejde-205	1617	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1617	18	,	,	PUNCT
ejde-205	1617	19	and	and	CCONJ
ejde-205	1617	20	theorem	theorem	VERB
ejde-205	1617	21	7.1	7.1	NUM
ejde-205	1617	22	above	above	ADV
ejde-205	1617	23	is	be	AUX
ejde-205	1617	24	the	the	DET
ejde-205	1617	25	temporally	temporally	ADV
ejde-205	1617	26	local	local	ADJ
ejde-205	1617	27	character	character	NOUN
ejde-205	1617	28	of	of	ADP
ejde-205	1617	29	the	the	DET
ejde-205	1617	30	latter	latter	ADJ
ejde-205	1617	31	stated	state	VERB
ejde-205	1617	32	for	for	ADP
ejde-205	1617	33	the	the	DET
ejde-205	1617	34	time	time	NOUN
ejde-205	1617	35	interval	interval	NOUN
ejde-205	1618	1	[	[	X
ejde-205	1618	2	t0	t0	NOUN
ejde-205	1618	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1618	4	t0	t0	PROPN
ejde-205	1618	5	+	+	CCONJ
ejde-205	1618	6	t1	t1	NOUN
ejde-205	1618	7	]	]	X
ejde-205	1618	8	⊂	⊂	X
ejde-205	1619	1	[	[	X
ejde-205	1619	2	0	0	NUM
ejde-205	1619	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1619	4	t	t	X
ejde-205	1619	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1619	6	with	with	ADP
ejde-205	1619	7	the	the	DET
ejde-205	1619	8	additional	additional	ADJ
ejde-205	1619	9	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	1619	10	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-205	1619	11	on	on	ADP
ejde-205	1619	12	the	the	DET
ejde-205	1619	13	initial	initial	ADJ
ejde-205	1619	14	data	data	NOUN
ejde-205	1619	15	u0	u0	ADJ
ejde-205	1619	16	(	(	PUNCT
ejde-205	1619	17	as	as	ADP
ejde-205	1619	18	in	in	ADP
ejde-205	1619	19	part	part	NOUN
ejde-205	1619	20	(	(	PUNCT
ejde-205	1619	21	iii	iii	NOUN
ejde-205	1619	22	)	)	PUNCT
ejde-205	1619	23	of	of	ADP
ejde-205	1619	24	theorem	theorem	ADJ
ejde-205	1619	25	3.4	3.4	NUM
ejde-205	1619	26	)	)	PUNCT
ejde-205	1619	27	.	.	PUNCT
ejde-205	1620	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1620	2	b	b	X
ejde-205	1620	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1620	4	recalling	recall	VERB
ejde-205	1620	5	our	our	PRON
ejde-205	1620	6	choice	choice	NOUN
ejde-205	1620	7	of	of	ADP
ejde-205	1620	8	the	the	DET
ejde-205	1620	9	number	number	NOUN
ejde-205	1620	10	r	r	NOUN
ejde-205	1620	11	∈	∈	PROPN
ejde-205	1620	12	(	(	PUNCT
ejde-205	1620	13	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	1620	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1620	15	in	in	ADP
ejde-205	1620	16	(	(	PUNCT
ejde-205	1620	17	h6	h6	PROPN
ejde-205	1620	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1620	19	(	(	PUNCT
ejde-205	1620	20	before	before	ADP
ejde-205	1620	21	remark	remark	NOUN
ejde-205	1620	22	6.1	6.1	NUM
ejde-205	1620	23	)	)	PUNCT
ejde-205	1620	24	on	on	ADP
ejde-205	1620	25	the	the	DET
ejde-205	1620	26	complex	complex	ADJ
ejde-205	1620	27	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	1620	28	of	of	ADP
ejde-205	1620	29	the	the	DET
ejde-205	1620	30	initial	initial	ADJ
ejde-205	1620	31	data	data	NOUN
ejde-205	1620	32	u0	u0	NOUN
ejde-205	1620	33	=	=	PROPN
ejde-205	1620	34	ũ0	ũ0	PROPN
ejde-205	1620	35	:	:	PUNCT
ejde-205	1620	36	x(r	x(r	X
ejde-205	1620	37	)	)	PUNCT
ejde-205	1620	38	→	→	SYM
ejde-205	1620	39	cm	cm	NOUN
ejde-205	1620	40	extended	extend	VERB
ejde-205	1620	41	to	to	ADP
ejde-205	1620	42	the	the	DET
ejde-205	1620	43	complex	complex	ADJ
ejde-205	1620	44	strip	strip	NOUN
ejde-205	1620	45	x(r	x(r	PRON
ejde-205	1620	46	)	)	PUNCT
ejde-205	1621	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1621	2	cn	cn	INTJ
ejde-205	1621	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1621	4	we	we	PRON
ejde-205	1621	5	observe	observe	VERB
ejde-205	1621	6	that	that	SCONJ
ejde-205	1621	7	the	the	DET
ejde-205	1621	8	number	number	NOUN
ejde-205	1621	9	r1	r1	NOUN
ejde-205	1621	10	∈	∈	PROPN
ejde-205	1621	11	(	(	PUNCT
ejde-205	1621	12	0	0	NUM
ejde-205	1621	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1621	14	r	r	NOUN
ejde-205	1621	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1621	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1621	17	originally	originally	ADV
ejde-205	1621	18	introduced	introduce	VERB
ejde-205	1621	19	in	in	ADP
ejde-205	1621	20	the	the	DET
ejde-205	1621	21	spatially	spatially	ADV
ejde-205	1621	22	“	"	PUNCT
ejde-205	1621	23	shifted	shift	VERB
ejde-205	1621	24	”	"	PUNCT
ejde-205	1621	25	cauchy	cauchy	NOUN
ejde-205	1621	26	problem	problem	NOUN
ejde-205	1621	27	(	(	PUNCT
ejde-205	1621	28	6.1	6.1	NUM
ejde-205	1621	29	)	)	PUNCT
ejde-205	1621	30	,	,	PUNCT
ejde-205	1621	31	is	be	AUX
ejde-205	1621	32	needed	need	VERB
ejde-205	1621	33	for	for	ADP
ejde-205	1621	34	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-205	1621	35	small	small	ADJ
ejde-205	1621	36	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-205	1621	37	(	(	PUNCT
ejde-205	1621	38	“	"	PUNCT
ejde-205	1621	39	shifts	shift	NOUN
ejde-205	1621	40	”	"	PUNCT
ejde-205	1621	41	)	)	PUNCT
ejde-205	1621	42	z0	z0	PROPN
ejde-205	1621	43	∈	∈	PROPN
ejde-205	1621	44	cn	cn	PROPN
ejde-205	1621	45	of	of	ADP
ejde-205	1621	46	the	the	DET
ejde-205	1621	47	space	space	NOUN
ejde-205	1621	48	variable	variable	NOUN
ejde-205	1621	49	z	z	PROPN
ejde-205	1621	50	∈	∈	PROPN
ejde-205	1621	51	x(r1	x(r1	X
ejde-205	1621	52	)	)	PUNCT
ejde-205	1621	53	in	in	ADP
ejde-205	1621	54	order	order	NOUN
ejde-205	1621	55	to	to	PART
ejde-205	1621	56	keep	keep	VERB
ejde-205	1621	57	z	z	NOUN
ejde-205	1621	58	+	+	CCONJ
ejde-205	1621	59	z0	z0	PROPN
ejde-205	1621	60	∈	∈	PROPN
ejde-205	1621	61	x(r	x(r	PROPN
ejde-205	1621	62	)	)	PUNCT
ejde-205	1621	63	.	.	PUNCT
ejde-205	1622	1	as	as	SCONJ
ejde-205	1622	2	we	we	PRON
ejde-205	1622	3	have	have	AUX
ejde-205	1622	4	already	already	ADV
ejde-205	1622	5	mentioned	mention	VERB
ejde-205	1622	6	after	after	ADP
ejde-205	1622	7	remark	remark	NOUN
ejde-205	1622	8	6.1	6.1	NUM
ejde-205	1622	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1622	10	(	(	PUNCT
ejde-205	1622	11	h1)–(h3	h1)–(h3	NOUN
ejde-205	1622	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1622	13	show	show	VERB
ejde-205	1622	14	that	that	SCONJ
ejde-205	1622	15	only	only	ADV
ejde-205	1622	16	the	the	DET
ejde-205	1622	17	case	case	NOUN
ejde-205	1622	18	0	0	PUNCT
ejde-205	1622	19	<	<	X
ejde-205	1622	20	r	r	NOUN
ejde-205	1622	21	≤	≤	NUM
ejde-205	1622	22	r0	r0	NOUN
ejde-205	1622	23	is	be	AUX
ejde-205	1622	24	useful	useful	ADJ
ejde-205	1622	25	.	.	PUNCT
ejde-205	1623	1	we	we	PRON
ejde-205	1623	2	now	now	ADV
ejde-205	1623	3	recall	recall	VERB
ejde-205	1623	4	from	from	ADP
ejde-205	1623	5	proposition	proposition	NOUN
ejde-205	1623	6	6.5	6.5	NUM
ejde-205	1623	7	and	and	CCONJ
ejde-205	1623	8	theorem	theorem	VERB
ejde-205	1623	9	7.1	7.1	NUM
ejde-205	1623	10	that	that	PRON
ejde-205	1623	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1623	12	to	to	PART
ejde-205	1623	13	avoid	avoid	VERB
ejde-205	1623	14	excessive	excessive	ADJ
ejde-205	1623	15	notation	notation	NOUN
ejde-205	1623	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1623	17	r1	r1	PROPN
ejde-205	1623	18	∈	∈	PROPN
ejde-205	1623	19	(	(	PUNCT
ejde-205	1623	20	0	0	NUM
ejde-205	1623	21	,	,	PUNCT
ejde-205	1623	22	r	r	NOUN
ejde-205	1623	23	)	)	PUNCT
ejde-205	1623	24	must	must	AUX
ejde-205	1623	25	be	be	AUX
ejde-205	1623	26	chosen	choose	VERB
ejde-205	1623	27	small	small	ADJ
ejde-205	1623	28	enough	enough	ADV
ejde-205	1623	29	,	,	PUNCT
ejde-205	1623	30	such	such	ADJ
ejde-205	1623	31	that	that	SCONJ
ejde-205	1623	32	u	u	PROPN
ejde-205	1623	33	(	(	PUNCT
ejde-205	1623	34	z0	z0	PROPN
ejde-205	1623	35	)	)	PUNCT
ejde-205	1623	36	0	0	NUM
ejde-205	1624	1	=	=	SYM
ejde-205	1624	2	u0	u0	ADJ
ejde-205	1624	3	(	(	PUNCT
ejde-205	1624	4	·	·	PUNCT
ejde-205	1624	5	+	+	CCONJ
ejde-205	1624	6	z0	z0	PROPN
ejde-205	1624	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1624	8	∈	∈	PROPN
ejde-205	1624	9	u0	u0	PROPN
ejde-205	1624	10	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1624	11	u	u	X
ejde-205	1624	12	⊂	⊂	ADJ
ejde-205	1624	13	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1624	14	1	1	NUM
ejde-205	1624	15	p	p	NOUN
ejde-205	1624	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1624	17	p	p	NOUN
ejde-205	1624	18	for	for	ADP
ejde-205	1624	19	every	every	DET
ejde-205	1624	20	z0	z0	PROPN
ejde-205	1624	21	∈	∈	PROPN
ejde-205	1624	22	q̄	q̄	NOUN
ejde-205	1624	23	(	(	PUNCT
ejde-205	1624	24	r1	r1	PROPN
ejde-205	1624	25	)	)	PUNCT
ejde-205	1624	26	c	c	PROPN
ejde-205	1624	27	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1624	28	x̄(r1	x̄(r1	PROPN
ejde-205	1624	29	)	)	PUNCT
ejde-205	1624	30	.	.	PUNCT
ejde-205	1625	1	we	we	PRON
ejde-205	1625	2	recall	recall	VERB
ejde-205	1625	3	that	that	SCONJ
ejde-205	1625	4	the	the	DET
ejde-205	1625	5	sets	set	NOUN
ejde-205	1625	6	u0	u0	ADJ
ejde-205	1625	7	and	and	CCONJ
ejde-205	1625	8	u	u	NOUN
ejde-205	1625	9	are	be	AUX
ejde-205	1625	10	defined	define	VERB
ejde-205	1625	11	in	in	ADP
ejde-205	1625	12	(	(	PUNCT
ejde-205	1625	13	6.2	6.2	NUM
ejde-205	1625	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1625	15	and	and	CCONJ
ejde-205	1625	16	(	(	PUNCT
ejde-205	1625	17	6.3	6.3	NUM
ejde-205	1625	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1625	19	,	,	PUNCT
ejde-205	1625	20	respectively	respectively	ADV
ejde-205	1625	21	.	.	PUNCT
ejde-205	1626	1	we	we	PRON
ejde-205	1626	2	stress	stress	VERB
ejde-205	1626	3	that	that	SCONJ
ejde-205	1626	4	both	both	ADV
ejde-205	1626	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1626	6	u0	u0	ADJ
ejde-205	1626	7	and	and	CCONJ
ejde-205	1626	8	u	u	NOUN
ejde-205	1626	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1626	10	are	be	AUX
ejde-205	1626	11	open	open	ADJ
ejde-205	1626	12	in	in	ADP
ejde-205	1626	13	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1626	14	1	1	NUM
ejde-205	1626	15	p	p	NOUN
ejde-205	1626	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1626	17	p	p	X
ejde-205	1626	18	,	,	PUNCT
ejde-205	1626	19	while	while	SCONJ
ejde-205	1626	20	being	be	AUX
ejde-205	1626	21	determined	determine	VERB
ejde-205	1626	22	solely	solely	ADV
ejde-205	1626	23	by	by	ADP
ejde-205	1626	24	the	the	DET
ejde-205	1626	25	restriction	restriction	NOUN
ejde-205	1626	26	to	to	ADP
ejde-205	1626	27	the	the	DET
ejde-205	1626	28	real	real	ADJ
ejde-205	1626	29	line	line	NOUN
ejde-205	1626	30	r	r	NOUN
ejde-205	1626	31	,	,	PUNCT
ejde-205	1626	32	u0	u0	ADJ
ejde-205	1626	33	=	=	NOUN
ejde-205	1626	34	ũ0|r	ũ0|r	PROPN
ejde-205	1626	35	∈	∈	PROPN
ejde-205	1626	36	u0	u0	NOUN
ejde-205	1626	37	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1626	38	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1626	39	1	1	NUM
ejde-205	1626	40	p	p	NOUN
ejde-205	1626	41	,	,	PUNCT
ejde-205	1626	42	p	p	X
ejde-205	1626	43	,	,	PUNCT
ejde-205	1626	44	of	of	ADP
ejde-205	1626	45	the	the	DET
ejde-205	1626	46	initial	initial	ADJ
ejde-205	1626	47	data	datum	NOUN
ejde-205	1626	48	ũ0	ũ0	PROPN
ejde-205	1626	49	:	:	PUNCT
ejde-205	1626	50	x(r	x(r	X
ejde-205	1626	51	)	)	PUNCT
ejde-205	1626	52	→	→	SYM
ejde-205	1626	53	cm	cm	NOUN
ejde-205	1626	54	,	,	PUNCT
ejde-205	1626	55	i.e.	i.e.	X
ejde-205	1626	56	,	,	PUNCT
ejde-205	1626	57	by	by	ADP
ejde-205	1626	58	u0	u0	ADJ
ejde-205	1626	59	:	:	PUNCT
ejde-205	1626	60	rn	rn	PROPN
ejde-205	1626	61	→	→	SYM
ejde-205	1626	62	cm	cm	PROPN
ejde-205	1626	63	as	as	ADP
ejde-205	1626	64	an	an	DET
ejde-205	1626	65	element	element	NOUN
ejde-205	1626	66	of	of	ADP
ejde-205	1626	67	the	the	DET
ejde-205	1626	68	besov	besov	NOUN
ejde-205	1626	69	space	space	NOUN
ejde-205	1626	70	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1626	71	1	1	NUM
ejde-205	1626	72	p	p	NOUN
ejde-205	1626	73	,	,	PUNCT
ejde-205	1626	74	p	p	X
ejde-205	1626	75	=	=	PUNCT
ejde-205	1626	76	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	1626	77	,	,	PUNCT
ejde-205	1626	78	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1626	79	)	)	PUNCT
ejde-205	1626	80	.	.	PUNCT
ejde-205	1627	1	consequently	consequently	ADV
ejde-205	1627	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1627	3	the	the	DET
ejde-205	1627	4	number	number	NOUN
ejde-205	1627	5	r1	r1	PROPN
ejde-205	1627	6	≡	≡	PROPN
ejde-205	1627	7	r1(u0	r1(u0	NOUN
ejde-205	1627	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1627	9	∈	∈	PROPN
ejde-205	1627	10	(	(	PUNCT
ejde-205	1627	11	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	1627	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1627	13	is	be	AUX
ejde-205	1627	14	determined	determine	VERB
ejde-205	1627	15	by	by	ADP
ejde-205	1627	16	these	these	DET
ejde-205	1627	17	initial	initial	ADJ
ejde-205	1627	18	data	data	NOUN
ejde-205	1627	19	u0	u0	NOUN
ejde-205	1627	20	∈	∈	PROPN
ejde-205	1627	21	u0	u0	NOUN
ejde-205	1627	22	;	;	PUNCT
ejde-205	1627	23	we	we	PRON
ejde-205	1627	24	have	have	VERB
ejde-205	1627	25	0	0	NUM
ejde-205	1627	26	<	<	X
ejde-205	1627	27	r1	r1	PROPN
ejde-205	1627	28	<	<	X
ejde-205	1627	29	r	r	NOUN
ejde-205	1627	30	≤	≤	PUNCT
ejde-205	1627	31	r0	r0	NOUN
ejde-205	1627	32	where	where	SCONJ
ejde-205	1627	33	we	we	PRON
ejde-205	1627	34	may	may	AUX
ejde-205	1627	35	choose	choose	VERB
ejde-205	1627	36	r	r	NOUN
ejde-205	1627	37	=	=	SYM
ejde-205	1627	38	r0	r0	NOUN
ejde-205	1627	39	,	,	PUNCT
ejde-205	1627	40	by	by	ADP
ejde-205	1627	41	remark	remark	NOUN
ejde-205	1627	42	6.1	6.1	NUM
ejde-205	1627	43	.	.	PUNCT
ejde-205	1628	1	such	such	DET
ejde-205	1628	2	a	a	DET
ejde-205	1628	3	choice	choice	NOUN
ejde-205	1628	4	of	of	ADP
ejde-205	1628	5	r1	r1	PROPN
ejde-205	1628	6	∈	∈	PROPN
ejde-205	1628	7	(	(	PUNCT
ejde-205	1628	8	0	0	NUM
ejde-205	1628	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1628	10	r	r	NOUN
ejde-205	1628	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1628	12	is	be	AUX
ejde-205	1628	13	possible	possible	ADJ
ejde-205	1628	14	thanks	thank	NOUN
ejde-205	1628	15	to	to	ADP
ejde-205	1628	16	the	the	DET
ejde-205	1628	17	closed	closed	ADJ
ejde-205	1628	18	cube	cube	NOUN
ejde-205	1628	19	q̄(r1	q̄(r1	NOUN
ejde-205	1628	20	)	)	PUNCT
ejde-205	1628	21	being	be	AUX
ejde-205	1628	22	compact	compact	ADJ
ejde-205	1628	23	in	in	ADP
ejde-205	1628	24	rn	rn	PROPN
ejde-205	1628	25	.	.	PUNCT
ejde-205	1629	1	proof	proof	NOUN
ejde-205	1629	2	of	of	ADP
ejde-205	1629	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-205	1629	4	7.1	7.1	NUM
ejde-205	1629	5	.	.	PUNCT
ejde-205	1630	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1630	2	i	i	NOUN
ejde-205	1630	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1630	4	let	let	VERB
ejde-205	1630	5	z0	z0	PROPN
ejde-205	1630	6	=	=	PUNCT
ejde-205	1630	7	x0	x0	PROPN
ejde-205	1630	8	+	+	CCONJ
ejde-205	1630	9	iy0	iy0	PROPN
ejde-205	1630	10	∈	∈	PROPN
ejde-205	1630	11	x̄(r1	x̄(r1	PROPN
ejde-205	1630	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1630	13	be	be	AUX
ejde-205	1630	14	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-205	1630	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1630	16	but	but	CCONJ
ejde-205	1630	17	fixed	fix	VERB
ejde-205	1630	18	,	,	PUNCT
ejde-205	1630	19	with	with	ADP
ejde-205	1630	20	max{|x0|∞	max{|x0|∞	NUM
ejde-205	1630	21	,	,	PUNCT
ejde-205	1630	22	|y0|∞	|y0|∞	NOUN
ejde-205	1630	23	}	}	PUNCT
ejde-205	1630	24	≤	≤	NUM
ejde-205	1630	25	r1	r1	NOUN
ejde-205	1630	26	,	,	PUNCT
ejde-205	1630	27	i.e.	i.e.	X
ejde-205	1630	28	,	,	PUNCT
ejde-205	1630	29	z0	z0	PROPN
ejde-205	1630	30	∈	∈	PROPN
ejde-205	1630	31	q̄(r1	q̄(r1	NOUN
ejde-205	1630	32	)	)	PUNCT
ejde-205	1631	1	c	c	NOUN
ejde-205	1631	2	.	.	PUNCT
ejde-205	1632	1	we	we	PRON
ejde-205	1632	2	apply	apply	VERB
ejde-205	1632	3	our	our	PRON
ejde-205	1632	4	time	time	NOUN
ejde-205	1632	5	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	1632	6	result	result	NOUN
ejde-205	1632	7	in	in	ADP
ejde-205	1632	8	theorem	theorem	ADJ
ejde-205	1632	9	5.3	5.3	NUM
ejde-205	1632	10	to	to	ADP
ejde-205	1632	11	the	the	DET
ejde-205	1632	12	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	1632	13	problem	problem	NOUN
ejde-205	1632	14	(	(	PUNCT
ejde-205	1632	15	6.1	6.1	NUM
ejde-205	1632	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1632	17	on	on	ADP
ejde-205	1632	18	the	the	DET
ejde-205	1632	19	time	time	NOUN
ejde-205	1632	20	interval	interval	NOUN
ejde-205	1632	21	[	[	X
ejde-205	1632	22	t0	t0	NOUN
ejde-205	1632	23	,	,	PUNCT
ejde-205	1632	24	t0	t0	PROPN
ejde-205	1632	25	+	+	CCONJ
ejde-205	1633	1	t1	t1	NOUN
ejde-205	1633	2	]	]	X
ejde-205	1633	3	⊂	⊂	X
ejde-205	1634	1	[	[	X
ejde-205	1634	2	0	0	NUM
ejde-205	1634	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1634	4	t	t	X
ejde-205	1634	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1634	6	with	with	ADP
ejde-205	1634	7	the	the	DET
ejde-205	1634	8	initial	initial	ADJ
ejde-205	1634	9	condition	condition	NOUN
ejde-205	1634	10	u	u	NOUN
ejde-205	1634	11	(	(	PUNCT
ejde-205	1634	12	·	·	PUNCT
ejde-205	1634	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1634	14	t0	t0	NOUN
ejde-205	1634	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1635	1	=	=	SYM
ejde-205	1635	2	u	u	NOUN
ejde-205	1635	3	(	(	PUNCT
ejde-205	1635	4	z0	z0	PROPN
ejde-205	1635	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1635	6	0	0	NUM
ejde-205	1635	7	∈	∈	PROPN
ejde-205	1635	8	u0	u0	NOUN
ejde-205	1635	9	at	at	ADP
ejde-205	1635	10	time	time	NOUN
ejde-205	1635	11	t	t	PROPN
ejde-205	1635	12	=	=	SYM
ejde-205	1635	13	t0	t0	PROPN
ejde-205	1635	14	to	to	PART
ejde-205	1635	15	derive	derive	VERB
ejde-205	1635	16	the	the	DET
ejde-205	1635	17	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-205	1635	18	of	of	ADP
ejde-205	1635	19	part	part	NOUN
ejde-205	1635	20	(	(	PUNCT
ejde-205	1635	21	i	i	NOUN
ejde-205	1635	22	)	)	PUNCT
ejde-205	1635	23	.	.	PUNCT
ejde-205	1636	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1636	2	ii	ii	X
ejde-205	1636	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1636	4	the	the	DET
ejde-205	1636	5	second	second	ADJ
ejde-205	1636	6	part	part	NOUN
ejde-205	1636	7	is	be	AUX
ejde-205	1636	8	obtained	obtain	VERB
ejde-205	1636	9	by	by	ADP
ejde-205	1636	10	combining	combine	VERB
ejde-205	1636	11	part	part	NOUN
ejde-205	1636	12	(	(	PUNCT
ejde-205	1636	13	i	i	NOUN
ejde-205	1636	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1636	15	with	with	ADP
ejde-205	1636	16	proposition	proposition	NOUN
ejde-205	1636	17	6.5	6.5	NUM
ejde-205	1636	18	,	,	PUNCT
ejde-205	1636	19	particularly	particularly	ADV
ejde-205	1636	20	part	part	NOUN
ejde-205	1636	21	(	(	PUNCT
ejde-205	1636	22	d	d	NOUN
ejde-205	1636	23	)	)	PUNCT
ejde-205	1636	24	.	.	PUNCT
ejde-205	1637	1	finally	finally	ADV
ejde-205	1637	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1637	3	the	the	DET
ejde-205	1637	4	joint	joint	ADJ
ejde-205	1637	5	time	time	NOUN
ejde-205	1637	6	and	and	CCONJ
ejde-205	1637	7	space	space	NOUN
ejde-205	1637	8	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	1637	9	of	of	ADP
ejde-205	1637	10	the	the	DET
ejde-205	1637	11	complex	complex	ADJ
ejde-205	1637	12	function	function	NOUN
ejde-205	1637	13	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	1637	14	:	:	PUNCT
ejde-205	1637	15	x(r1	x(r1	PROPN
ejde-205	1637	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1637	17	×	×	NOUN
ejde-205	1637	18	(	(	PUNCT
ejde-205	1637	19	t0	t0	NOUN
ejde-205	1637	20	+	+	CCONJ
ejde-205	1637	21	∆t	∆t	PROPN
ejde-205	1637	22	′,t1	′,t1	NOUN
ejde-205	1637	23	ϑ′	ϑ′	PRON
ejde-205	1637	24	)	)	PUNCT
ejde-205	1637	25	→	→	SYM
ejde-205	1637	26	cm	cm	PROPN
ejde-205	1637	27	is	be	AUX
ejde-205	1637	28	obtained	obtain	VERB
ejde-205	1637	29	by	by	ADP
ejde-205	1637	30	applying	apply	VERB
ejde-205	1637	31	the	the	DET
ejde-205	1637	32	classical	classical	ADJ
ejde-205	1637	33	characterization	characterization	NOUN
ejde-205	1637	34	of	of	ADP
ejde-205	1637	35	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1637	36	functions	function	NOUN
ejde-205	1637	37	by	by	ADP
ejde-205	1637	38	the	the	DET
ejde-205	1637	39	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-205	1637	40	-	-	PUNCT
ejde-205	1637	41	riemann	riemann	PROPN
ejde-205	1637	42	equations	equation	NOUN
ejde-205	1637	43	(	(	PUNCT
ejde-205	1637	44	remark	remark	NOUN
ejde-205	1637	45	2.1	2.1	NUM
ejde-205	1637	46	)	)	PUNCT
ejde-205	1637	47	;	;	PUNCT
ejde-205	1637	48	see	see	VERB
ejde-205	1637	49	e.g.	e.g.	ADV
ejde-205	1637	50	john	john	PROPN
ejde-205	1637	51	[	[	X
ejde-205	1637	52	50	50	NUM
ejde-205	1637	53	,	,	PUNCT
ejde-205	1637	54	theorem	theorem	VERB
ejde-205	1637	55	,	,	PUNCT
ejde-205	1637	56	p.	p.	NOUN
ejde-205	1637	57	70	70	NUM
ejde-205	1637	58	]	]	PUNCT
ejde-205	1637	59	or	or	CCONJ
ejde-205	1637	60	krantz	krantz	X
ejde-205	1637	61	[	[	X
ejde-205	1637	62	57	57	NUM
ejde-205	1637	63	,	,	PUNCT
ejde-205	1637	64	definition	definition	NOUN
ejde-205	1637	65	ii	ii	PROPN
ejde-205	1637	66	,	,	PUNCT
ejde-205	1637	67	p.	p.	NOUN
ejde-205	1637	68	3	3	NUM
ejde-205	1637	69	]	]	PUNCT
ejde-205	1637	70	.	.	PUNCT
ejde-205	1638	1	�	�	PROPN
ejde-205	1638	2	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-205	1638	3	/	/	SYM
ejde-205	1638	4	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	1638	5	space	space	NOUN
ejde-205	1638	6	-	-	PUNCT
ejde-205	1638	7	time	time	NOUN
ejde-205	1638	8	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	1638	9	of	of	ADP
ejde-205	1638	10	weak	weak	ADJ
ejde-205	1638	11	solutions	solution	NOUN
ejde-205	1638	12	71	71	NUM
ejde-205	1638	13	8	8	NUM
ejde-205	1638	14	.	.	PUNCT
ejde-205	1639	1	proofs	proof	NOUN
ejde-205	1639	2	of	of	ADP
ejde-205	1639	3	main	main	ADJ
ejde-205	1639	4	results	result	NOUN
ejde-205	1639	5	now	now	ADV
ejde-205	1639	6	we	we	PRON
ejde-205	1639	7	are	be	AUX
ejde-205	1639	8	ready	ready	ADJ
ejde-205	1639	9	to	to	PART
ejde-205	1639	10	prove	prove	VERB
ejde-205	1639	11	theorem	theorem	VERB
ejde-205	1639	12	3.4	3.4	NUM
ejde-205	1639	13	.	.	PUNCT
ejde-205	1640	1	then	then	ADV
ejde-205	1640	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-205	1640	3	3.5	3.5	NUM
ejde-205	1640	4	is	be	AUX
ejde-205	1640	5	a	a	DET
ejde-205	1640	6	consequence	consequence	NOUN
ejde-205	1640	7	of	of	ADP
ejde-205	1640	8	theorem	theorem	ADJ
ejde-205	1640	9	3.4	3.4	NUM
ejde-205	1640	10	and	and	CCONJ
ejde-205	1640	11	lemma	lemma	PROPN
ejde-205	1640	12	5.2	5.2	NUM
ejde-205	1640	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1640	14	inequality	inequality	NOUN
ejde-205	1640	15	(	(	PUNCT
ejde-205	1640	16	5.6	5.6	NUM
ejde-205	1640	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1640	18	.	.	PUNCT
ejde-205	1641	1	we	we	PRON
ejde-205	1641	2	give	give	VERB
ejde-205	1641	3	its	its	PRON
ejde-205	1641	4	proof	proof	NOUN
ejde-205	1641	5	right	right	ADV
ejde-205	1641	6	after	after	ADP
ejde-205	1641	7	that	that	PRON
ejde-205	1641	8	of	of	ADP
ejde-205	1641	9	theorem	theorem	ADJ
ejde-205	1641	10	3.4	3.4	NUM
ejde-205	1641	11	.	.	PUNCT
ejde-205	1641	12	proof	proof	NOUN
ejde-205	1641	13	of	of	ADP
ejde-205	1641	14	theorem	theorem	ADJ
ejde-205	1641	15	3.4	3.4	NUM
ejde-205	1641	16	.	.	PUNCT
ejde-205	1642	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1642	2	i	i	NOUN
ejde-205	1642	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1642	4	the	the	DET
ejde-205	1642	5	existence	existence	NOUN
ejde-205	1642	6	and	and	CCONJ
ejde-205	1642	7	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-205	1642	8	of	of	ADP
ejde-205	1642	9	a	a	DET
ejde-205	1642	10	weak	weak	ADJ
ejde-205	1642	11	solution	solution	NOUN
ejde-205	1642	12	u	u	NOUN
ejde-205	1642	13	∈	∈	NOUN
ejde-205	1642	14	c	c	X
ejde-205	1642	15	(	(	PUNCT
ejde-205	1642	16	[	[	X
ejde-205	1642	17	0	0	NUM
ejde-205	1642	18	,	,	PUNCT
ejde-205	1642	19	t1]→	t1]→	NOUN
ejde-205	1642	20	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1642	21	,	,	PUNCT
ejde-205	1642	22	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1642	23	)	)	PUNCT
ejde-205	1642	24	)	)	PUNCT
ejde-205	1642	25	to	to	ADP
ejde-205	1642	26	the	the	DET
ejde-205	1642	27	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	1642	28	problem	problem	NOUN
ejde-205	1642	29	(	(	PUNCT
ejde-205	1642	30	1.1	1.1	NUM
ejde-205	1642	31	)	)	PUNCT
ejde-205	1642	32	,	,	PUNCT
ejde-205	1642	33	local	local	ADJ
ejde-205	1642	34	in	in	ADP
ejde-205	1642	35	time	time	NOUN
ejde-205	1642	36	for	for	ADP
ejde-205	1642	37	t	t	PROPN
ejde-205	1642	38	∈	∈	PROPN
ejde-205	1643	1	[	[	X
ejde-205	1643	2	0	0	NUM
ejde-205	1643	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1643	4	t1	t1	NOUN
ejde-205	1643	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1643	6	with	with	SCONJ
ejde-205	1643	7	some	some	DET
ejde-205	1643	8	t1	t1	NOUN
ejde-205	1643	9	∈	∈	PROPN
ejde-205	1643	10	(	(	PUNCT
ejde-205	1643	11	0	0	NUM
ejde-205	1643	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1643	13	t	t	X
ejde-205	1643	14	]	]	PUNCT
ejde-205	1643	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1643	16	is	be	AUX
ejde-205	1643	17	obtained	obtain	VERB
ejde-205	1643	18	directly	directly	ADV
ejde-205	1643	19	from	from	ADP
ejde-205	1643	20	the	the	DET
ejde-205	1643	21	abstract	abstract	ADJ
ejde-205	1643	22	result	result	NOUN
ejde-205	1643	23	in	in	ADP
ejde-205	1643	24	theorem	theorem	NOUN
ejde-205	1643	25	4.5	4.5	NUM
ejde-205	1643	26	where	where	SCONJ
ejde-205	1643	27	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1643	28	1	1	NUM
ejde-205	1643	29	p	p	NOUN
ejde-205	1643	30	,	,	PUNCT
ejde-205	1643	31	p	p	X
ejde-205	1643	32	=	=	PUNCT
ejde-205	1643	33	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	1643	34	,	,	PUNCT
ejde-205	1643	35	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1643	36	)	)	PUNCT
ejde-205	1644	1	=	=	PUNCT
ejde-205	1645	1	[	[	X
ejde-205	1645	2	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1645	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1645	4	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1645	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1645	6	]	]	X
ejde-205	1645	7	m	m	X
ejde-205	1645	8	.	.	PUNCT
ejde-205	1646	1	the	the	DET
ejde-205	1646	2	technical	technical	ADJ
ejde-205	1646	3	details	detail	NOUN
ejde-205	1646	4	in	in	ADP
ejde-205	1646	5	applying	apply	VERB
ejde-205	1646	6	theorem	theorem	ADJ
ejde-205	1646	7	4.5	4.5	NUM
ejde-205	1646	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1646	9	an	an	DET
ejde-205	1646	10	abstract	abstract	ADJ
ejde-205	1646	11	result	result	NOUN
ejde-205	1646	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1646	13	to	to	PART
ejde-205	1646	14	problem	problem	NOUN
ejde-205	1646	15	(	(	PUNCT
ejde-205	1646	16	1.1	1.1	NUM
ejde-205	1646	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1646	18	have	have	AUX
ejde-205	1646	19	been	be	AUX
ejde-205	1646	20	given	give	VERB
ejde-205	1646	21	in	in	ADP
ejde-205	1646	22	section	section	NOUN
ejde-205	1646	23	6	6	NUM
ejde-205	1646	24	,	,	PUNCT
ejde-205	1646	25	right	right	ADV
ejde-205	1646	26	after	after	ADP
ejde-205	1646	27	problem	problem	NOUN
ejde-205	1646	28	(	(	PUNCT
ejde-205	1646	29	6.1	6.1	NUM
ejde-205	1646	30	)	)	PUNCT
ejde-205	1646	31	.	.	PUNCT
ejde-205	1647	1	the	the	DET
ejde-205	1647	2	linear	linear	ADJ
ejde-205	1647	3	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-205	1647	4	operator	operator	NOUN
ejde-205	1647	5	on	on	ADP
ejde-205	1647	6	the	the	DET
ejde-205	1647	7	left	left	ADJ
ejde-205	1647	8	-	-	PUNCT
ejde-205	1647	9	hand	hand	NOUN
ejde-205	1647	10	side	side	NOUN
ejde-205	1647	11	in	in	ADP
ejde-205	1647	12	(	(	PUNCT
ejde-205	1647	13	6.1	6.1	NUM
ejde-205	1647	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1647	15	is	be	AUX
ejde-205	1647	16	treated	treat	VERB
ejde-205	1647	17	by	by	ADP
ejde-205	1647	18	the	the	DET
ejde-205	1647	19	maximal	maximal	ADJ
ejde-205	1647	20	lp	lp	ADJ
ejde-205	1647	21	-	-	PUNCT
ejde-205	1647	22	regularity	regularity	NOUN
ejde-205	1647	23	described	describe	VERB
ejde-205	1647	24	in	in	ADP
ejde-205	1647	25	remark	remark	NOUN
ejde-205	1647	26	4.2(a	4.2(a	NUM
ejde-205	1647	27	)	)	PUNCT
ejde-205	1647	28	.	.	PUNCT
ejde-205	1648	1	the	the	DET
ejde-205	1648	2	special	special	ADJ
ejde-205	1648	3	case	case	NOUN
ejde-205	1648	4	of	of	ADP
ejde-205	1648	5	p	p	NOUN
ejde-205	1648	6	in	in	ADP
ejde-205	1648	7	this	this	DET
ejde-205	1648	8	remark	remark	NOUN
ejde-205	1648	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1648	10	p0	p0	NOUN
ejde-205	1648	11	=	=	SYM
ejde-205	1648	12	2	2	NUM
ejde-205	1648	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1648	14	is	be	AUX
ejde-205	1648	15	taken	take	VERB
ejde-205	1648	16	care	care	NOUN
ejde-205	1648	17	of	of	ADP
ejde-205	1648	18	by	by	ADP
ejde-205	1648	19	standard	standard	ADJ
ejde-205	1648	20	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-205	1648	21	regularity	regularity	NOUN
ejde-205	1648	22	making	make	VERB
ejde-205	1648	23	use	use	NOUN
ejde-205	1648	24	of	of	ADP
ejde-205	1648	25	g̊arding	g̊arding	NOUN
ejde-205	1648	26	’s	’s	PART
ejde-205	1648	27	inequality	inequality	NOUN
ejde-205	1648	28	in	in	ADP
ejde-205	1648	29	corollary	corollary	ADJ
ejde-205	1648	30	3.3	3.3	NUM
ejde-205	1648	31	;	;	PUNCT
ejde-205	1648	32	see	see	VERB
ejde-205	1648	33	,	,	PUNCT
ejde-205	1648	34	e.g.	e.g.	ADV
ejde-205	1648	35	,	,	PUNCT
ejde-205	1648	36	friedman	friedman	PROPN
ejde-205	1649	1	[	[	X
ejde-205	1649	2	31	31	NUM
ejde-205	1649	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1649	4	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	1649	5	.	.	PUNCT
ejde-205	1649	6	10	10	NUM
ejde-205	1649	7	]	]	PUNCT
ejde-205	1649	8	.	.	PUNCT
ejde-205	1650	1	if	if	SCONJ
ejde-205	1650	2	a	a	DET
ejde-205	1650	3	weak	weak	ADJ
ejde-205	1650	4	solution	solution	NOUN
ejde-205	1650	5	u	u	NOUN
ejde-205	1650	6	∈	∈	NOUN
ejde-205	1650	7	c	c	X
ejde-205	1650	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1650	9	[	[	X
ejde-205	1650	10	0	0	NUM
ejde-205	1650	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1650	12	t	t	X
ejde-205	1650	13	]	]	PUNCT
ejde-205	1650	14	→	→	PUNCT
ejde-205	1650	15	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1650	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1650	17	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1650	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1650	19	)	)	PUNCT
ejde-205	1650	20	exists	exist	VERB
ejde-205	1650	21	globally	globally	ADV
ejde-205	1650	22	in	in	ADP
ejde-205	1650	23	time	time	NOUN
ejde-205	1650	24	t	t	PROPN
ejde-205	1650	25	∈	∈	PROPN
ejde-205	1651	1	[	[	X
ejde-205	1651	2	0	0	NUM
ejde-205	1651	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1651	4	t	t	X
ejde-205	1651	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1651	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1651	7	then	then	ADV
ejde-205	1651	8	it	it	PRON
ejde-205	1651	9	is	be	AUX
ejde-205	1651	10	unique	unique	ADJ
ejde-205	1651	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1651	12	by	by	ADP
ejde-205	1651	13	theorem	theorem	NOUN
ejde-205	1651	14	4.7	4.7	NUM
ejde-205	1651	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1651	16	part	part	NOUN
ejde-205	1651	17	(	(	PUNCT
ejde-205	1651	18	i	i	NOUN
ejde-205	1651	19	)	)	PUNCT
ejde-205	1651	20	.	.	PUNCT
ejde-205	1652	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1652	2	ii	ii	NOUN
ejde-205	1652	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1652	4	the	the	DET
ejde-205	1652	5	(	(	PUNCT
ejde-205	1652	6	unique	unique	ADJ
ejde-205	1652	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1652	8	temporal	temporal	ADJ
ejde-205	1652	9	extension	extension	NOUN
ejde-205	1652	10	of	of	ADP
ejde-205	1652	11	the	the	DET
ejde-205	1652	12	function	function	NOUN
ejde-205	1652	13	u	u	NOUN
ejde-205	1652	14	:	:	PUNCT
ejde-205	1652	15	rn	rn	PROPN
ejde-205	1652	16	×	×	PROPN
ejde-205	1652	17	(	(	PUNCT
ejde-205	1652	18	0	0	NUM
ejde-205	1652	19	,	,	PUNCT
ejde-205	1652	20	t	t	NOUN
ejde-205	1652	21	)	)	PUNCT
ejde-205	1652	22	→	→	SYM
ejde-205	1652	23	cm	cm	NOUN
ejde-205	1652	24	to	to	ADP
ejde-205	1652	25	a	a	DET
ejde-205	1652	26	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1652	27	function	function	NOUN
ejde-205	1652	28	u	u	NOUN
ejde-205	1652	29	]	]	X
ejde-205	1652	30	:	:	PUNCT
ejde-205	1652	31	∆t	∆t	PROPN
ejde-205	1652	32	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	1652	33	ϑ′	ϑ′	X
ejde-205	1652	34	→	→	SYM
ejde-205	1652	35	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1652	36	,	,	PUNCT
ejde-205	1652	37	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1652	38	)	)	PUNCT
ejde-205	1652	39	that	that	PRON
ejde-205	1652	40	possesses	possess	VERB
ejde-205	1652	41	another	another	DET
ejde-205	1652	42	extension	extension	NOUN
ejde-205	1652	43	to	to	ADP
ejde-205	1652	44	a	a	DET
ejde-205	1652	45	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	1652	46	function	function	NOUN
ejde-205	1652	47	on	on	ADP
ejde-205	1652	48	the	the	DET
ejde-205	1652	49	closure	closure	NOUN
ejde-205	1652	50	∆̄t	∆̄t	PART
ejde-205	1652	51	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	1652	52	ϑ′	ϑ′	ADV
ejde-205	1652	53	,	,	PUNCT
ejde-205	1652	54	denoted	denote	VERB
ejde-205	1652	55	again	again	ADV
ejde-205	1652	56	by	by	ADP
ejde-205	1652	57	u	u	NOUN
ejde-205	1652	58	]	]	PUNCT
ejde-205	1652	59	,	,	PUNCT
ejde-205	1652	60	is	be	AUX
ejde-205	1652	61	derived	derive	VERB
ejde-205	1652	62	from	from	ADP
ejde-205	1652	63	theorem	theorem	ADJ
ejde-205	1652	64	7.1	7.1	NUM
ejde-205	1652	65	,	,	PUNCT
ejde-205	1652	66	part	part	NOUN
ejde-205	1652	67	(	(	PUNCT
ejde-205	1652	68	i	i	NOUN
ejde-205	1652	69	)	)	PUNCT
ejde-205	1652	70	.	.	PUNCT
ejde-205	1653	1	more	more	ADV
ejde-205	1653	2	precisely	precisely	ADV
ejde-205	1653	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1653	4	part	part	NOUN
ejde-205	1653	5	(	(	PUNCT
ejde-205	1653	6	i	i	NOUN
ejde-205	1653	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1653	8	of	of	ADP
ejde-205	1653	9	theorem	theorem	ADJ
ejde-205	1653	10	7.1	7.1	NUM
ejde-205	1653	11	is	be	AUX
ejde-205	1653	12	applied	apply	VERB
ejde-205	1653	13	to	to	ADP
ejde-205	1653	14	the	the	DET
ejde-205	1653	15	(	(	PUNCT
ejde-205	1653	16	global	global	ADJ
ejde-205	1653	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1653	18	weak	weak	ADJ
ejde-205	1653	19	solution	solution	NOUN
ejde-205	1653	20	u	u	NOUN
ejde-205	1653	21	∈	∈	PROPN
ejde-205	1653	22	c	c	X
ejde-205	1653	23	(	(	PUNCT
ejde-205	1653	24	[	[	X
ejde-205	1653	25	0	0	NUM
ejde-205	1653	26	,	,	PUNCT
ejde-205	1653	27	t	t	X
ejde-205	1653	28	]	]	PUNCT
ejde-205	1653	29	→	→	PUNCT
ejde-205	1653	30	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1653	31	,	,	PUNCT
ejde-205	1653	32	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1653	33	)	)	PUNCT
ejde-205	1653	34	)	)	PUNCT
ejde-205	1653	35	of	of	ADP
ejde-205	1653	36	the	the	DET
ejde-205	1653	37	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	1653	38	problem	problem	NOUN
ejde-205	1653	39	(	(	PUNCT
ejde-205	1653	40	1.1	1.1	NUM
ejde-205	1653	41	)	)	PUNCT
ejde-205	1653	42	,	,	PUNCT
ejde-205	1653	43	which	which	PRON
ejde-205	1653	44	is	be	AUX
ejde-205	1653	45	assumed	assume	VERB
ejde-205	1653	46	to	to	PART
ejde-205	1653	47	exist	exist	VERB
ejde-205	1653	48	,	,	PUNCT
ejde-205	1653	49	in	in	ADP
ejde-205	1653	50	the	the	DET
ejde-205	1653	51	temporal	temporal	ADJ
ejde-205	1653	52	complex	complex	ADJ
ejde-205	1653	53	domain	domain	NOUN
ejde-205	1653	54	t0	t0	NOUN
ejde-205	1653	55	+	+	CCONJ
ejde-205	1653	56	∆	∆	PROPN
ejde-205	1653	57	(	(	PUNCT
ejde-205	1653	58	t	t	NOUN
ejde-205	1653	59	′	′	NUM
ejde-205	1653	60	)	)	PUNCT
ejde-205	1653	61	ϑ′	ϑ′	X
ejde-205	1653	62	with	with	ADP
ejde-205	1653	63	the	the	DET
ejde-205	1653	64	initial	initial	ADJ
ejde-205	1653	65	value	value	NOUN
ejde-205	1653	66	u	u	NOUN
ejde-205	1653	67	(	(	PUNCT
ejde-205	1653	68	·	·	PUNCT
ejde-205	1653	69	,	,	PUNCT
ejde-205	1653	70	t0	t0	NOUN
ejde-205	1653	71	)	)	PUNCT
ejde-205	1653	72	∈	∈	PROPN
ejde-205	1653	73	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	1653	74	,	,	PUNCT
ejde-205	1653	75	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1653	76	)	)	PUNCT
ejde-205	1653	77	at	at	ADP
ejde-205	1653	78	every	every	DET
ejde-205	1653	79	initial	initial	ADJ
ejde-205	1653	80	time	time	NOUN
ejde-205	1653	81	t0	t0	PROPN
ejde-205	1653	82	∈	∈	PROPN
ejde-205	1654	1	[	[	X
ejde-205	1654	2	0	0	NUM
ejde-205	1654	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1654	4	t	t	PROPN
ejde-205	1654	5	−	−	PROPN
ejde-205	1654	6	t	t	PROPN
ejde-205	1654	7	′	′	NOUN
ejde-205	1654	8	]	]	PUNCT
ejde-205	1654	9	.	.	PUNCT
ejde-205	1655	1	here	here	ADV
ejde-205	1655	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1655	3	we	we	PRON
ejde-205	1655	4	have	have	AUX
ejde-205	1655	5	used	use	VERB
ejde-205	1655	6	that	that	DET
ejde-205	1655	7	∆t	∆t	PROPN
ejde-205	1655	8	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	1655	9	ϑ′	ϑ′	NOUN
ejde-205	1655	10	=	=	PUNCT
ejde-205	1655	11	∪0≤t0≤t−t	∪0≤t0≤t−t	PRON
ejde-205	1655	12	′	′	NUM
ejde-205	1656	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1656	2	t0	t0	NOUN
ejde-205	1656	3	+	+	CCONJ
ejde-205	1656	4	∆	∆	PROPN
ejde-205	1656	5	(	(	PUNCT
ejde-205	1656	6	t	t	NOUN
ejde-205	1656	7	′	′	NUM
ejde-205	1656	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1656	9	ϑ′	ϑ′	PUNCT
ejde-205	1656	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1656	11	(	(	PUNCT
ejde-205	1656	12	8.1	8.1	NUM
ejde-205	1656	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1656	14	(	(	PUNCT
ejde-205	1656	15	cf	cf	NOUN
ejde-205	1656	16	.	.	PUNCT
ejde-205	1657	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1657	2	7.1	7.1	NUM
ejde-205	1657	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1657	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1657	5	.	.	PUNCT
ejde-205	1658	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1658	2	iii	iii	X
ejde-205	1658	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1658	4	we	we	PRON
ejde-205	1658	5	remark	remark	VERB
ejde-205	1658	6	that	that	SCONJ
ejde-205	1658	7	(	(	PUNCT
ejde-205	1658	8	h8	h8	PROPN
ejde-205	1658	9	)	)	PUNCT
ejde-205	1658	10	is	be	AUX
ejde-205	1658	11	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-205	1658	12	with	with	ADP
ejde-205	1658	13	the	the	DET
ejde-205	1658	14	function	function	NOUN
ejde-205	1658	15	û	û	NUM
ejde-205	1658	16	=	=	PUNCT
ejde-205	1658	17	u	u	NOUN
ejde-205	1658	18	∈	∈	NOUN
ejde-205	1658	19	c	c	X
ejde-205	1658	20	(	(	PUNCT
ejde-205	1658	21	[	[	X
ejde-205	1658	22	0	0	NUM
ejde-205	1658	23	,	,	PUNCT
ejde-205	1658	24	t	t	X
ejde-205	1658	25	]	]	PUNCT
ejde-205	1658	26	→	→	PUNCT
ejde-205	1658	27	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1658	28	,	,	PUNCT
ejde-205	1658	29	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1658	30	)	)	PUNCT
ejde-205	1658	31	)	)	PUNCT
ejde-205	1658	32	,	,	PUNCT
ejde-205	1658	33	a	a	DET
ejde-205	1658	34	globally	globally	ADV
ejde-205	1658	35	defined	define	VERB
ejde-205	1658	36	weak	weak	ADJ
ejde-205	1658	37	solution	solution	NOUN
ejde-205	1658	38	to	to	ADP
ejde-205	1658	39	the	the	DET
ejde-205	1658	40	original	original	ADJ
ejde-205	1658	41	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	1658	42	problem	problem	NOUN
ejde-205	1658	43	(	(	PUNCT
ejde-205	1658	44	1.1	1.1	NUM
ejde-205	1658	45	)	)	PUNCT
ejde-205	1658	46	,	,	PUNCT
ejde-205	1658	47	which	which	PRON
ejde-205	1658	48	exists	exist	VERB
ejde-205	1658	49	by	by	ADP
ejde-205	1658	50	our	our	PRON
ejde-205	1658	51	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-205	1658	52	.	.	PUNCT
ejde-205	1659	1	let	let	VERB
ejde-205	1659	2	us	we	PRON
ejde-205	1659	3	recall	recall	VERB
ejde-205	1659	4	the	the	DET
ejde-205	1659	5	definitions	definition	NOUN
ejde-205	1659	6	of	of	ADP
ejde-205	1659	7	the	the	DET
ejde-205	1659	8	bounded	bounded	ADJ
ejde-205	1659	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1659	10	open	open	ADJ
ejde-205	1659	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1659	12	and	and	CCONJ
ejde-205	1659	13	convex	convex	NOUN
ejde-205	1659	14	sets	set	NOUN
ejde-205	1659	15	u0	u0	ADJ
ejde-205	1659	16	and	and	CCONJ
ejde-205	1659	17	u	u	NOUN
ejde-205	1659	18	in	in	ADP
ejde-205	1659	19	bs;p	bs;p	ADJ
ejde-205	1659	20	,	,	PUNCT
ejde-205	1659	21	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1659	22	)	)	PUNCT
ejde-205	1659	23	,	,	PUNCT
ejde-205	1659	24	u0	u0	PROPN
ejde-205	1659	25	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1659	26	u	u	NOUN
ejde-205	1659	27	=	=	SYM
ejde-205	1659	28	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	1659	29	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1659	30	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1659	31	1	1	NUM
ejde-205	1659	32	p	p	NOUN
ejde-205	1659	33	,	,	PUNCT
ejde-205	1659	34	p	p	X
ejde-205	1659	35	=	=	PUNCT
ejde-205	1659	36	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	1659	37	,	,	PUNCT
ejde-205	1659	38	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1659	39	)	)	PUNCT
ejde-205	1659	40	,	,	PUNCT
ejde-205	1659	41	in	in	ADP
ejde-205	1659	42	(	(	PUNCT
ejde-205	1659	43	6.2	6.2	NUM
ejde-205	1659	44	)	)	PUNCT
ejde-205	1659	45	and	and	CCONJ
ejde-205	1659	46	(	(	PUNCT
ejde-205	1659	47	6.3	6.3	NUM
ejde-205	1659	48	)	)	PUNCT
ejde-205	1659	49	,	,	PUNCT
ejde-205	1659	50	respectively	respectively	ADV
ejde-205	1659	51	,	,	PUNCT
ejde-205	1659	52	where	where	SCONJ
ejde-205	1659	53	the	the	DET
ejde-205	1659	54	radius	radius	NOUN
ejde-205	1659	55	r0	r0	NOUN
ejde-205	1659	56	∈	∈	PROPN
ejde-205	1659	57	(	(	PUNCT
ejde-205	1659	58	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	1659	59	)	)	PUNCT
ejde-205	1659	60	is	be	AUX
ejde-205	1659	61	an	an	DET
ejde-205	1659	62	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-205	1659	63	positive	positive	ADJ
ejde-205	1659	64	number	number	NOUN
ejde-205	1659	65	.	.	PUNCT
ejde-205	1660	1	we	we	PRON
ejde-205	1660	2	recall	recall	VERB
ejde-205	1660	3	also	also	ADV
ejde-205	1660	4	our	our	PRON
ejde-205	1660	5	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-205	1660	6	that	that	SCONJ
ejde-205	1660	7	the	the	DET
ejde-205	1660	8	initial	initial	ADJ
ejde-205	1660	9	condition	condition	NOUN
ejde-205	1660	10	u	u	NOUN
ejde-205	1660	11	(	(	PUNCT
ejde-205	1660	12	·	·	PUNCT
ejde-205	1660	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1660	14	0	0	NUM
ejde-205	1660	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1660	16	=	=	PUNCT
ejde-205	1660	17	u0	u0	NOUN
ejde-205	1660	18	∈	∈	PROPN
ejde-205	1660	19	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	1660	20	,	,	PUNCT
ejde-205	1660	21	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1660	22	)	)	PUNCT
ejde-205	1660	23	possesses	possess	VERB
ejde-205	1660	24	a	a	DET
ejde-205	1660	25	(	(	PUNCT
ejde-205	1660	26	unique	unique	ADJ
ejde-205	1660	27	)	)	PUNCT
ejde-205	1660	28	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1660	29	extension	extension	NOUN
ejde-205	1660	30	ũ0	ũ0	PROPN
ejde-205	1660	31	:	:	PUNCT
ejde-205	1660	32	x(κ0	x(κ0	NUM
ejde-205	1660	33	)	)	PUNCT
ejde-205	1660	34	→	→	SYM
ejde-205	1660	35	cm	cm	NOUN
ejde-205	1660	36	from	from	ADP
ejde-205	1660	37	rn	rn	PROPN
ejde-205	1660	38	to	to	ADP
ejde-205	1660	39	the	the	DET
ejde-205	1660	40	complex	complex	ADJ
ejde-205	1660	41	domain	domain	NOUN
ejde-205	1660	42	x(κ0	x(κ0	NOUN
ejde-205	1660	43	)	)	PUNCT
ejde-205	1661	1	=	=	SYM
ejde-205	1661	2	rn	rn	PROPN
ejde-205	1661	3	+	+	PROPN
ejde-205	1661	4	iq(κ0	iq(κ0	NOUN
ejde-205	1661	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1662	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1662	2	cn	cn	X
ejde-205	1662	3	(	(	PUNCT
ejde-205	1662	4	a	a	DET
ejde-205	1662	5	tube	tube	NOUN
ejde-205	1662	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1662	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1662	8	for	for	ADP
ejde-205	1662	9	some	some	DET
ejde-205	1662	10	κ0	κ0	PRON
ejde-205	1662	11	∈	∈	PROPN
ejde-205	1662	12	(	(	PUNCT
ejde-205	1662	13	0	0	NUM
ejde-205	1662	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1662	15	r0	r0	NOUN
ejde-205	1662	16	]	]	PUNCT
ejde-205	1662	17	,	,	PUNCT
ejde-205	1662	18	that	that	SCONJ
ejde-205	1662	19	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-205	1662	20	(	(	PUNCT
ejde-205	1662	21	3.10	3.10	NUM
ejde-205	1662	22	)	)	PUNCT
ejde-205	1662	23	.	.	PUNCT
ejde-205	1663	1	we	we	PRON
ejde-205	1663	2	begin	begin	VERB
ejde-205	1663	3	with	with	ADP
ejde-205	1663	4	a	a	DET
ejde-205	1663	5	construction	construction	NOUN
ejde-205	1663	6	of	of	ADP
ejde-205	1663	7	the	the	DET
ejde-205	1663	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1663	9	unique	unique	ADJ
ejde-205	1663	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1663	11	spatial	spatial	ADJ
ejde-205	1663	12	extension	extension	NOUN
ejde-205	1663	13	of	of	ADP
ejde-205	1663	14	the	the	DET
ejde-205	1663	15	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	1663	16	function	function	NOUN
ejde-205	1663	17	u	u	NOUN
ejde-205	1663	18	:	:	PUNCT
ejde-205	1663	19	rn	rn	PROPN
ejde-205	1663	20	×	×	NOUN
ejde-205	1664	1	[	[	X
ejde-205	1664	2	0	0	NUM
ejde-205	1664	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1664	4	t	t	X
ejde-205	1664	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1664	6	→	→	SYM
ejde-205	1664	7	cm	cm	NOUN
ejde-205	1664	8	to	to	ADP
ejde-205	1664	9	a	a	DET
ejde-205	1664	10	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	1664	11	function	function	NOUN
ejde-205	1664	12	u	u	NOUN
ejde-205	1664	13	[	[	X
ejde-205	1664	14	:	:	PUNCT
ejde-205	1664	15	x̄(ρ	x̄(ρ	PROPN
ejde-205	1664	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1664	17	×	×	NOUN
ejde-205	1665	1	[	[	X
ejde-205	1665	2	0	0	NUM
ejde-205	1665	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1665	4	t	t	X
ejde-205	1665	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1665	6	→	→	SYM
ejde-205	1665	7	cm	cm	NOUN
ejde-205	1665	8	that	that	PRON
ejde-205	1665	9	is	be	AUX
ejde-205	1665	10	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1665	11	in	in	ADP
ejde-205	1665	12	the	the	DET
ejde-205	1665	13	space	space	NOUN
ejde-205	1665	14	variable	variable	NOUN
ejde-205	1665	15	z	z	PROPN
ejde-205	1665	16	=	=	PUNCT
ejde-205	1665	17	x+	x+	PROPN
ejde-205	1665	18	iy	iy	PROPN
ejde-205	1665	19	∈	∈	PROPN
ejde-205	1665	20	x(ρ	x(ρ	PROPN
ejde-205	1665	21	)	)	PUNCT
ejde-205	1666	1	=	=	SYM
ejde-205	1666	2	rn	rn	PROPN
ejde-205	1666	3	+	+	NOUN
ejde-205	1666	4	iq(ρ	iq(ρ	NOUN
ejde-205	1666	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1666	6	with	with	ADP
ejde-205	1666	7	some	some	DET
ejde-205	1666	8	ρ	ρ	NUM
ejde-205	1666	9	∈	∈	PROPN
ejde-205	1666	10	(	(	PUNCT
ejde-205	1666	11	0	0	NUM
ejde-205	1666	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1666	13	κ0	κ0	NOUN
ejde-205	1666	14	]	]	X
ejde-205	1666	15	small	small	ADJ
ejde-205	1666	16	enough	enough	ADV
ejde-205	1666	17	.	.	PUNCT
ejde-205	1667	1	let	let	VERB
ejde-205	1667	2	us	we	PRON
ejde-205	1667	3	recall	recall	VERB
ejde-205	1667	4	our	our	PRON
ejde-205	1667	5	notation	notation	NOUN
ejde-205	1667	6	with	with	ADP
ejde-205	1667	7	the	the	DET
ejde-205	1667	8	“	"	PUNCT
ejde-205	1667	9	shifted	shift	VERB
ejde-205	1667	10	”	"	PUNCT
ejde-205	1667	11	function	function	NOUN
ejde-205	1667	12	x	x	SYM
ejde-205	1667	13	7→	7→	NUM
ejde-205	1667	14	u	u	NOUN
ejde-205	1667	15	(	(	PUNCT
ejde-205	1667	16	z0	z0	PROPN
ejde-205	1667	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1667	18	0	0	NUM
ejde-205	1668	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1668	2	x	x	NOUN
ejde-205	1668	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1668	4	:	:	PUNCT
ejde-205	1669	1	=	=	PUNCT
ejde-205	1669	2	u0(x	u0(x	X
ejde-205	1669	3	+	+	NUM
ejde-205	1669	4	z0	z0	NOUN
ejde-205	1669	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1669	6	:	:	PUNCT
ejde-205	1669	7	rn	rn	PROPN
ejde-205	1669	8	→	→	SYM
ejde-205	1669	9	cm	cm	PROPN
ejde-205	1669	10	introduced	introduce	VERB
ejde-205	1669	11	in	in	ADP
ejde-205	1669	12	the	the	DET
ejde-205	1669	13	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	1669	14	problem	problem	NOUN
ejde-205	1669	15	(	(	PUNCT
ejde-205	1669	16	6.1	6.1	NUM
ejde-205	1669	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1669	18	spatially	spatially	ADV
ejde-205	1669	19	“	"	PUNCT
ejde-205	1669	20	shifted	shift	VERB
ejde-205	1669	21	”	"	PUNCT
ejde-205	1669	22	by	by	ADP
ejde-205	1669	23	z0	z0	PROPN
ejde-205	1669	24	=	=	PUNCT
ejde-205	1669	25	x0	x0	PROPN
ejde-205	1669	26	+	+	CCONJ
ejde-205	1669	27	iy0	iy0	PROPN
ejde-205	1669	28	∈	∈	PROPN
ejde-205	1669	29	x(r	x(r	PROPN
ejde-205	1669	30	)	)	PUNCT
ejde-205	1670	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1670	2	cn	cn	PROPN
ejde-205	1670	3	.	.	PUNCT
ejde-205	1671	1	the	the	DET
ejde-205	1671	2	constant	constant	ADJ
ejde-205	1671	3	r	r	NOUN
ejde-205	1671	4	∈	∈	PROPN
ejde-205	1671	5	(	(	PUNCT
ejde-205	1671	6	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	1671	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1671	8	has	have	AUX
ejde-205	1671	9	been	be	AUX
ejde-205	1671	10	introduced	introduce	VERB
ejde-205	1671	11	in	in	ADP
ejde-205	1671	12	(	(	PUNCT
ejde-205	1671	13	h6	h6	PROPN
ejde-205	1671	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1671	15	;	;	PUNCT
ejde-205	1671	16	only	only	ADV
ejde-205	1671	17	the	the	DET
ejde-205	1671	18	case	case	NOUN
ejde-205	1671	19	0	0	PUNCT
ejde-205	1671	20	<	<	X
ejde-205	1671	21	r	r	X
ejde-205	1671	22	<	<	X
ejde-205	1671	23	κ0	κ0	PRON
ejde-205	1671	24	≤	≤	NOUN
ejde-205	1671	25	r0	r0	NOUN
ejde-205	1671	26	(	(	PUNCT
ejde-205	1671	27	<	<	NOUN
ejde-205	1671	28	∞	∞	NOUN
ejde-205	1671	29	)	)	PUNCT
ejde-205	1671	30	is	be	AUX
ejde-205	1671	31	useful	useful	ADJ
ejde-205	1671	32	.	.	PUNCT
ejde-205	1672	1	we	we	PRON
ejde-205	1672	2	wish	wish	VERB
ejde-205	1672	3	to	to	PART
ejde-205	1672	4	apply	apply	VERB
ejde-205	1672	5	proposition	proposition	NOUN
ejde-205	1672	6	6.5	6.5	NUM
ejde-205	1672	7	with	with	ADP
ejde-205	1672	8	the	the	DET
ejde-205	1672	9	constant	constant	ADJ
ejde-205	1672	10	r1	r1	PROPN
ejde-205	1672	11	∈	∈	PROPN
ejde-205	1672	12	(	(	PUNCT
ejde-205	1672	13	0	0	NUM
ejde-205	1672	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1672	15	r	r	NOUN
ejde-205	1672	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1672	17	specified	specify	VERB
ejde-205	1672	18	there	there	ADV
ejde-205	1672	19	.	.	PUNCT
ejde-205	1673	1	we	we	PRON
ejde-205	1673	2	choose	choose	VERB
ejde-205	1673	3	72	72	NUM
ejde-205	1673	4	f.	f.	PROPN
ejde-205	1673	5	baustian	baustian	PROPN
ejde-205	1673	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1673	7	p.	p.	NOUN
ejde-205	1673	8	takáč	takáč	VERB
ejde-205	1673	9	ejde	ejde	NOUN
ejde-205	1673	10	/	/	SYM
ejde-205	1673	11	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	1673	12	ρ	ρ	PROPN
ejde-205	1673	13	∈	∈	PROPN
ejde-205	1673	14	(	(	PUNCT
ejde-205	1673	15	0	0	NUM
ejde-205	1673	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1673	17	r1	r1	NOUN
ejde-205	1673	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1673	19	small	small	ADJ
ejde-205	1673	20	enough	enough	ADV
ejde-205	1673	21	,	,	PUNCT
ejde-205	1673	22	such	such	ADJ
ejde-205	1673	23	that	that	SCONJ
ejde-205	1673	24	also	also	ADV
ejde-205	1673	25	‖u(iy	‖u(iy	NOUN
ejde-205	1673	26	)	)	PUNCT
ejde-205	1673	27	0	0	NUM
ejde-205	1674	1	−	−	NOUN
ejde-205	1674	2	u0‖bs;p	u0‖bs;p	ADJ
ejde-205	1674	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1674	4	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1674	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1675	1	=	=	PUNCT
ejde-205	1676	1	‖u0(·+	‖u0(·+	PROPN
ejde-205	1676	2	iy)−	iy)−	VERB
ejde-205	1676	3	u0‖bs;p	u0‖bs;p	ADJ
ejde-205	1676	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1676	5	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1676	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1676	7	<	<	X
ejde-205	1676	8	r0	r0	NOUN
ejde-205	1676	9	holds	hold	VERB
ejde-205	1676	10	for	for	ADP
ejde-205	1676	11	all	all	DET
ejde-205	1676	12	y	y	PROPN
ejde-205	1676	13	∈	∈	PROPN
ejde-205	1676	14	q̄(ρ	q̄(ρ	PROPN
ejde-205	1676	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1676	16	.	.	PUNCT
ejde-205	1677	1	here	here	ADV
ejde-205	1677	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1677	3	we	we	PRON
ejde-205	1677	4	have	have	AUX
ejde-205	1677	5	used	use	VERB
ejde-205	1677	6	the	the	DET
ejde-205	1677	7	(	(	PUNCT
ejde-205	1677	8	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-205	1677	9	)	)	PUNCT
ejde-205	1677	10	continuity	continuity	NOUN
ejde-205	1677	11	of	of	ADP
ejde-205	1677	12	the	the	DET
ejde-205	1677	13	mapping	mapping	NOUN
ejde-205	1677	14	y	y	PROPN
ejde-205	1677	15	7→	7→	NUM
ejde-205	1677	16	u	u	NOUN
ejde-205	1677	17	(	(	PUNCT
ejde-205	1677	18	iy	iy	INTJ
ejde-205	1677	19	)	)	PUNCT
ejde-205	1677	20	0	0	NUM
ejde-205	1678	1	:	:	PUNCT
ejde-205	1678	2	=	=	SYM
ejde-205	1678	3	u0	u0	ADJ
ejde-205	1678	4	(	(	PUNCT
ejde-205	1678	5	·	·	PUNCT
ejde-205	1678	6	+	+	CCONJ
ejde-205	1678	7	iy	iy	INTJ
ejde-205	1678	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1678	9	:	:	PUNCT
ejde-205	1678	10	q̄(r1	q̄(r1	X
ejde-205	1678	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1678	12	→	→	PUNCT
ejde-205	1679	1	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1679	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1679	3	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1679	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1679	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1679	6	thanks	thank	NOUN
ejde-205	1679	7	to	to	ADP
ejde-205	1679	8	0	0	NUM
ejde-205	1679	9	<	<	X
ejde-205	1679	10	r1	r1	PROPN
ejde-205	1679	11	<	<	X
ejde-205	1679	12	κ0	κ0	PROPN
ejde-205	1679	13	supplemented	supplement	VERB
ejde-205	1679	14	by	by	ADP
ejde-205	1679	15	the	the	DET
ejde-205	1679	16	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	1679	17	formula	formula	NOUN
ejde-205	1679	18	in	in	ADP
ejde-205	1679	19	a	a	DET
ejde-205	1679	20	polydisc	polydisc	NOUN
ejde-205	1679	21	centered	center	VERB
ejde-205	1679	22	in	in	ADP
ejde-205	1679	23	x̄(r1	x̄(r1	PROPN
ejde-205	1679	24	)	)	PUNCT
ejde-205	1679	25	(	(	PUNCT
ejde-205	1679	26	with	with	ADP
ejde-205	1679	27	radius	radius	NOUN
ejde-205	1679	28	<	<	X
ejde-205	1679	29	κ0−r1	κ0−r1	PROPN
ejde-205	1679	30	)	)	PUNCT
ejde-205	1679	31	and	and	CCONJ
ejde-205	1679	32	contained	contain	VERB
ejde-205	1679	33	in	in	ADP
ejde-205	1679	34	the	the	DET
ejde-205	1679	35	complex	complex	ADJ
ejde-205	1679	36	strip	strip	NOUN
ejde-205	1679	37	x(κ0	x(κ0	X
ejde-205	1679	38	)	)	PUNCT
ejde-205	1680	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1680	2	cn	cn	PROPN
ejde-205	1680	3	.	.	PUNCT
ejde-205	1681	1	from	from	ADP
ejde-205	1681	2	(	(	PUNCT
ejde-205	1681	3	6.2	6.2	NUM
ejde-205	1681	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1681	5	we	we	PRON
ejde-205	1681	6	deduce	deduce	VERB
ejde-205	1681	7	that	that	SCONJ
ejde-205	1681	8	u	u	PROPN
ejde-205	1681	9	(	(	PUNCT
ejde-205	1681	10	iy	iy	INTJ
ejde-205	1681	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1681	12	0	0	NUM
ejde-205	1682	1	∈	∈	PROPN
ejde-205	1682	2	u0	u0	NOUN
ejde-205	1682	3	for	for	ADP
ejde-205	1682	4	all	all	DET
ejde-205	1682	5	y	y	PROPN
ejde-205	1682	6	∈	∈	PROPN
ejde-205	1682	7	q̄(ρ	q̄(ρ	PROPN
ejde-205	1682	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1682	9	.	.	PUNCT
ejde-205	1683	1	in	in	ADP
ejde-205	1683	2	analogy	analogy	NOUN
ejde-205	1683	3	with	with	ADP
ejde-205	1683	4	our	our	PRON
ejde-205	1683	5	proof	proof	NOUN
ejde-205	1683	6	of	of	ADP
ejde-205	1683	7	part	part	NOUN
ejde-205	1683	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1683	9	i	i	NOUN
ejde-205	1683	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1683	11	above	above	ADV
ejde-205	1683	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1683	13	we	we	PRON
ejde-205	1683	14	apply	apply	VERB
ejde-205	1683	15	theorem	theorem	VERB
ejde-205	1683	16	4.5	4.5	NUM
ejde-205	1683	17	to	to	PART
ejde-205	1683	18	conclude	conclude	VERB
ejde-205	1683	19	that	that	SCONJ
ejde-205	1683	20	the	the	DET
ejde-205	1683	21	spatially	spatially	ADV
ejde-205	1683	22	shifted	shift	VERB
ejde-205	1683	23	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-205	1683	24	problem	problem	NOUN
ejde-205	1683	25	(	(	PUNCT
ejde-205	1683	26	6.1	6.1	NUM
ejde-205	1683	27	)	)	PUNCT
ejde-205	1683	28	,	,	PUNCT
ejde-205	1683	29	with	with	ADP
ejde-205	1683	30	the	the	DET
ejde-205	1683	31	shift	shift	NOUN
ejde-205	1683	32	z0	z0	PROPN
ejde-205	1683	33	=	=	SYM
ejde-205	1683	34	iy	iy	PROPN
ejde-205	1683	35	(	(	PUNCT
ejde-205	1683	36	y	y	PROPN
ejde-205	1683	37	∈	∈	PROPN
ejde-205	1683	38	q̄(ρ	q̄(ρ	PROPN
ejde-205	1683	39	)	)	PUNCT
ejde-205	1683	40	)	)	PUNCT
ejde-205	1683	41	,	,	PUNCT
ejde-205	1683	42	possesses	possess	VERB
ejde-205	1683	43	a	a	DET
ejde-205	1683	44	unique	unique	ADJ
ejde-205	1683	45	weak	weak	ADJ
ejde-205	1683	46	solution	solution	NOUN
ejde-205	1683	47	u(iy	u(iy	NOUN
ejde-205	1684	1	)	)	PUNCT
ejde-205	1684	2	∈	∈	PROPN
ejde-205	1684	3	c	c	NOUN
ejde-205	1684	4	(	(	PUNCT
ejde-205	1684	5	[	[	X
ejde-205	1684	6	0	0	NUM
ejde-205	1684	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1684	8	t1]→	t1]→	NOUN
ejde-205	1684	9	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1684	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1684	11	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1684	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1684	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1684	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1684	15	local	local	ADJ
ejde-205	1684	16	in	in	ADP
ejde-205	1684	17	time	time	NOUN
ejde-205	1684	18	for	for	ADP
ejde-205	1684	19	t	t	PROPN
ejde-205	1684	20	∈	∈	PROPN
ejde-205	1685	1	[	[	X
ejde-205	1685	2	0	0	NUM
ejde-205	1685	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1685	4	t1	t1	NOUN
ejde-205	1685	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1685	6	with	with	ADP
ejde-205	1685	7	some	some	DET
ejde-205	1685	8	t1	t1	NOUN
ejde-205	1685	9	∈	∈	PROPN
ejde-205	1685	10	(	(	PUNCT
ejde-205	1685	11	0	0	NUM
ejde-205	1685	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1685	13	t	t	X
ejde-205	1685	14	]	]	PUNCT
ejde-205	1685	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1685	16	that	that	SCONJ
ejde-205	1685	17	satisfies	satisfy	VERB
ejde-205	1685	18	u(iy	u(iy	NOUN
ejde-205	1685	19	)	)	PUNCT
ejde-205	1685	20	(	(	PUNCT
ejde-205	1685	21	·	·	PUNCT
ejde-205	1685	22	,	,	PUNCT
ejde-205	1685	23	t	t	PROPN
ejde-205	1685	24	)	)	PUNCT
ejde-205	1685	25	∈	∈	PROPN
ejde-205	1685	26	u	u	NOUN
ejde-205	1685	27	for	for	ADP
ejde-205	1685	28	every	every	DET
ejde-205	1685	29	t	t	NOUN
ejde-205	1685	30	∈	∈	PROPN
ejde-205	1686	1	[	[	X
ejde-205	1686	2	0	0	NUM
ejde-205	1686	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1686	4	t1	t1	NOUN
ejde-205	1686	5	]	]	X
ejde-205	1686	6	.	.	PUNCT
ejde-205	1687	1	we	we	PRON
ejde-205	1687	2	apply	apply	VERB
ejde-205	1687	3	part	part	NOUN
ejde-205	1687	4	(	(	PUNCT
ejde-205	1687	5	c	c	NOUN
ejde-205	1687	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1687	7	or	or	CCONJ
ejde-205	1687	8	part	part	NOUN
ejde-205	1687	9	(	(	PUNCT
ejde-205	1687	10	d	d	NOUN
ejde-205	1687	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1687	12	of	of	ADP
ejde-205	1687	13	proposition	proposition	NOUN
ejde-205	1687	14	6.5	6.5	NUM
ejde-205	1687	15	with	with	ADP
ejde-205	1687	16	t0	t0	PROPN
ejde-205	1687	17	=	=	SYM
ejde-205	1687	18	0	0	PROPN
ejde-205	1687	19	to	to	PART
ejde-205	1687	20	conclude	conclude	VERB
ejde-205	1687	21	that	that	SCONJ
ejde-205	1687	22	there	there	PRON
ejde-205	1687	23	is	be	VERB
ejde-205	1687	24	a	a	DET
ejde-205	1687	25	number	number	NOUN
ejde-205	1687	26	r1	r1	NOUN
ejde-205	1687	27	∈	∈	PROPN
ejde-205	1687	28	(	(	PUNCT
ejde-205	1687	29	0	0	NUM
ejde-205	1687	30	,	,	PUNCT
ejde-205	1687	31	r0	r0	NOUN
ejde-205	1687	32	)	)	PUNCT
ejde-205	1687	33	small	small	ADJ
ejde-205	1687	34	enough	enough	ADV
ejde-205	1687	35	,	,	PUNCT
ejde-205	1687	36	such	such	ADJ
ejde-205	1687	37	that	that	SCONJ
ejde-205	1687	38	even	even	ADV
ejde-205	1687	39	u(iy	u(iy	NOUN
ejde-205	1687	40	)	)	PUNCT
ejde-205	1687	41	(	(	PUNCT
ejde-205	1687	42	·	·	PUNCT
ejde-205	1687	43	,	,	PUNCT
ejde-205	1687	44	t	t	PROPN
ejde-205	1687	45	)	)	PUNCT
ejde-205	1687	46	∈	∈	PROPN
ejde-205	1687	47	u0	u0	PROPN
ejde-205	1687	48	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1687	49	u	u	PROPN
ejde-205	1687	50	holds	hold	VERB
ejde-205	1687	51	for	for	ADP
ejde-205	1687	52	every	every	DET
ejde-205	1687	53	t	t	NOUN
ejde-205	1687	54	∈	∈	PROPN
ejde-205	1688	1	[	[	X
ejde-205	1688	2	0	0	NUM
ejde-205	1688	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1688	4	t1	t1	NOUN
ejde-205	1688	5	]	]	X
ejde-205	1688	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1688	7	provided	provide	VERB
ejde-205	1688	8	ρ	ρ	PROPN
ejde-205	1688	9	∈	∈	PROPN
ejde-205	1688	10	(	(	PUNCT
ejde-205	1688	11	0	0	NUM
ejde-205	1688	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1688	13	r1	r1	PROPN
ejde-205	1688	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1688	15	is	be	AUX
ejde-205	1688	16	chosen	choose	VERB
ejde-205	1688	17	so	so	ADV
ejde-205	1688	18	small	small	ADJ
ejde-205	1688	19	that	that	SCONJ
ejde-205	1688	20	also	also	ADV
ejde-205	1688	21	‖u(iy	‖u(iy	NOUN
ejde-205	1688	22	)	)	PUNCT
ejde-205	1688	23	0	0	NUM
ejde-205	1689	1	−	−	NOUN
ejde-205	1689	2	u0‖bs;p	u0‖bs;p	ADJ
ejde-205	1689	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1689	4	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1689	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1689	6	<	<	X
ejde-205	1689	7	r1	r1	PROPN
ejde-205	1689	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1689	9	<	<	X
ejde-205	1689	10	r0	r0	NOUN
ejde-205	1689	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1689	12	holds	hold	VERB
ejde-205	1689	13	for	for	ADP
ejde-205	1689	14	all	all	DET
ejde-205	1689	15	y	y	PROPN
ejde-205	1689	16	∈	∈	PROPN
ejde-205	1689	17	q̄(ρ	q̄(ρ	PROPN
ejde-205	1689	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1689	19	.	.	PUNCT
ejde-205	1690	1	here	here	ADV
ejde-205	1690	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1690	3	besides	besides	SCONJ
ejde-205	1690	4	the	the	DET
ejde-205	1690	5	(	(	PUNCT
ejde-205	1690	6	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-205	1690	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1690	8	continuity	continuity	NOUN
ejde-205	1690	9	of	of	ADP
ejde-205	1690	10	the	the	DET
ejde-205	1690	11	mapping	mapping	NOUN
ejde-205	1690	12	y	y	PROPN
ejde-205	1690	13	7→	7→	NUM
ejde-205	1690	14	u	u	NOUN
ejde-205	1690	15	(	(	PUNCT
ejde-205	1690	16	iy	iy	INTJ
ejde-205	1690	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1690	18	0	0	NUM
ejde-205	1691	1	:	:	PUNCT
ejde-205	1691	2	=	=	SYM
ejde-205	1691	3	u0	u0	ADJ
ejde-205	1691	4	(	(	PUNCT
ejde-205	1691	5	·	·	PUNCT
ejde-205	1691	6	+	+	CCONJ
ejde-205	1691	7	iy	iy	INTJ
ejde-205	1691	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1691	9	:	:	PUNCT
ejde-205	1691	10	q̄(r1	q̄(r1	X
ejde-205	1691	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1691	12	→	→	PUNCT
ejde-205	1691	13	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1691	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1691	15	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1691	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1691	17	mentioned	mention	VERB
ejde-205	1691	18	above	above	ADV
ejde-205	1691	19	,	,	PUNCT
ejde-205	1691	20	we	we	PRON
ejde-205	1691	21	have	have	AUX
ejde-205	1691	22	used	use	VERB
ejde-205	1691	23	also	also	ADV
ejde-205	1691	24	the	the	DET
ejde-205	1691	25	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	1691	26	dependence	dependence	NOUN
ejde-205	1691	27	of	of	ADP
ejde-205	1691	28	the	the	DET
ejde-205	1691	29	solution	solution	NOUN
ejde-205	1691	30	u(iy	u(iy	NOUN
ejde-205	1691	31	)	)	PUNCT
ejde-205	1691	32	upon	upon	SCONJ
ejde-205	1691	33	the	the	DET
ejde-205	1691	34	initial	initial	ADJ
ejde-205	1691	35	data	datum	NOUN
ejde-205	1691	36	u	u	PROPN
ejde-205	1691	37	(	(	PUNCT
ejde-205	1691	38	iy	iy	PROPN
ejde-205	1691	39	)	)	PUNCT
ejde-205	1691	40	0	0	NUM
ejde-205	1692	1	∈	∈	PROPN
ejde-205	1692	2	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	1692	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1692	4	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1692	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1692	6	obtained	obtain	VERB
ejde-205	1692	7	in	in	ADP
ejde-205	1692	8	theorem	theorem	ADJ
ejde-205	1692	9	4.7	4.7	NUM
ejde-205	1692	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1692	11	part	part	NOUN
ejde-205	1692	12	(	(	PUNCT
ejde-205	1692	13	ii	ii	NOUN
ejde-205	1692	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1692	15	;	;	PUNCT
ejde-205	1692	16	see	see	AUX
ejde-205	1692	17	also	also	ADV
ejde-205	1692	18	remark	remark	VERB
ejde-205	1692	19	4.6	4.6	NUM
ejde-205	1692	20	.	.	PUNCT
ejde-205	1693	1	according	accord	VERB
ejde-205	1693	2	to	to	ADP
ejde-205	1693	3	(	(	PUNCT
ejde-205	1693	4	6.12	6.12	NUM
ejde-205	1693	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1693	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1693	7	we	we	PRON
ejde-205	1693	8	define	define	VERB
ejde-205	1693	9	the	the	DET
ejde-205	1693	10	function	function	NOUN
ejde-205	1693	11	u	u	NOUN
ejde-205	1693	12	[	[	X
ejde-205	1693	13	:	:	PUNCT
ejde-205	1693	14	x̄(ρ	x̄(ρ	PROPN
ejde-205	1693	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1693	16	×	×	NOUN
ejde-205	1694	1	[	[	X
ejde-205	1694	2	0	0	NUM
ejde-205	1694	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1694	4	t1]→	t1]→	NOUN
ejde-205	1694	5	cm	cm	NOUN
ejde-205	1694	6	by	by	ADP
ejde-205	1694	7	the	the	DET
ejde-205	1694	8	formula	formula	NOUN
ejde-205	1694	9	u[(x+	u[(x+	PROPN
ejde-205	1694	10	iy	iy	PROPN
ejde-205	1694	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1694	12	t	t	PROPN
ejde-205	1694	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1694	14	:	:	PUNCT
ejde-205	1695	1	=	=	PUNCT
ejde-205	1695	2	u(iy)(x	u(iy)(x	PROPN
ejde-205	1695	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1695	4	t	t	PROPN
ejde-205	1695	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1695	6	for	for	ADP
ejde-205	1695	7	all	all	DET
ejde-205	1695	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1695	9	x	x	NOUN
ejde-205	1695	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1695	11	y	y	PROPN
ejde-205	1695	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1695	13	t	t	PROPN
ejde-205	1695	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1695	15	∈	∈	PROPN
ejde-205	1695	16	rn	rn	PROPN
ejde-205	1695	17	×	×	PROPN
ejde-205	1695	18	q̄(ρ	q̄(ρ	NOUN
ejde-205	1695	19	)	)	PUNCT
ejde-205	1695	20	×	×	NOUN
ejde-205	1696	1	[	[	X
ejde-205	1696	2	0	0	NUM
ejde-205	1696	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1696	4	t1	t1	NOUN
ejde-205	1696	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1696	6	.	.	PUNCT
ejde-205	1697	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1697	2	8.2	8.2	NUM
ejde-205	1697	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1697	4	clearly	clearly	ADV
ejde-205	1697	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1697	6	by	by	ADP
ejde-205	1697	7	proposition	proposition	NOUN
ejde-205	1697	8	6.5	6.5	NUM
ejde-205	1697	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1697	10	part	part	NOUN
ejde-205	1697	11	(	(	PUNCT
ejde-205	1697	12	c	c	NOUN
ejde-205	1697	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1697	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1697	15	the	the	DET
ejde-205	1697	16	function	function	NOUN
ejde-205	1697	17	u	u	NOUN
ejde-205	1697	18	[	[	X
ejde-205	1697	19	:	:	PUNCT
ejde-205	1697	20	x̄(ρ	x̄(ρ	PROPN
ejde-205	1697	21	)	)	PUNCT
ejde-205	1697	22	×	×	NOUN
ejde-205	1698	1	[	[	X
ejde-205	1698	2	0	0	NUM
ejde-205	1698	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1698	4	t1	t1	NOUN
ejde-205	1698	5	]	]	X
ejde-205	1698	6	→	→	SYM
ejde-205	1698	7	cm	cm	PROPN
ejde-205	1698	8	is	be	AUX
ejde-205	1698	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	1698	10	and	and	CCONJ
ejde-205	1698	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1698	12	by	by	ADP
ejde-205	1698	13	proposition	proposition	NOUN
ejde-205	1698	14	6.5	6.5	NUM
ejde-205	1698	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1698	16	part	part	NOUN
ejde-205	1698	17	(	(	PUNCT
ejde-205	1698	18	d	d	NOUN
ejde-205	1698	19	)	)	PUNCT
ejde-205	1698	20	,	,	PUNCT
ejde-205	1698	21	also	also	ADV
ejde-205	1698	22	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1698	23	with	with	ADP
ejde-205	1698	24	respect	respect	NOUN
ejde-205	1698	25	to	to	ADP
ejde-205	1698	26	the	the	DET
ejde-205	1698	27	complex	complex	ADJ
ejde-205	1698	28	variable	variable	NOUN
ejde-205	1698	29	z	z	NOUN
ejde-205	1698	30	=	=	SYM
ejde-205	1699	1	x+	x+	PROPN
ejde-205	1699	2	iy	iy	PROPN
ejde-205	1699	3	∈	∈	PROPN
ejde-205	1699	4	x(ρ	x(ρ	PROPN
ejde-205	1699	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1700	1	=	=	SYM
ejde-205	1700	2	rn	rn	PROPN
ejde-205	1700	3	+	+	NOUN
ejde-205	1700	4	iq(ρ	iq(ρ	NOUN
ejde-205	1700	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1700	6	at	at	ADP
ejde-205	1700	7	every	every	DET
ejde-205	1700	8	time	time	NOUN
ejde-205	1700	9	t	t	X
ejde-205	1700	10	∈	∈	PROPN
ejde-205	1701	1	[	[	X
ejde-205	1701	2	0	0	NUM
ejde-205	1701	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1701	4	t1	t1	NOUN
ejde-205	1701	5	]	]	X
ejde-205	1701	6	.	.	PUNCT
ejde-205	1702	1	next	next	ADV
ejde-205	1702	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1702	3	we	we	PRON
ejde-205	1702	4	set	set	VERB
ejde-205	1702	5	u	u	PROPN
ejde-205	1702	6	(	(	PUNCT
ejde-205	1702	7	iy	iy	INTJ
ejde-205	1702	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1702	9	1	1	NUM
ejde-205	1702	10	:	:	PUNCT
ejde-205	1702	11	=	=	SYM
ejde-205	1702	12	u(iy	u(iy	NOUN
ejde-205	1702	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1702	14	(	(	PUNCT
ejde-205	1702	15	·	·	PUNCT
ejde-205	1702	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1702	17	t1	t1	NOUN
ejde-205	1702	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1702	19	∈	∈	PROPN
ejde-205	1702	20	u0	u0	NOUN
ejde-205	1702	21	and	and	CCONJ
ejde-205	1702	22	repeat	repeat	VERB
ejde-205	1702	23	the	the	DET
ejde-205	1702	24	procedure	procedure	NOUN
ejde-205	1702	25	from	from	ADP
ejde-205	1702	26	above	above	ADV
ejde-205	1702	27	on	on	ADP
ejde-205	1702	28	the	the	DET
ejde-205	1702	29	interval	interval	NOUN
ejde-205	1703	1	[	[	X
ejde-205	1703	2	t1	t1	NOUN
ejde-205	1703	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1703	4	2t1	2t1	NUM
ejde-205	1703	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1703	6	with	with	ADP
ejde-205	1703	7	the	the	DET
ejde-205	1703	8	initial	initial	ADJ
ejde-205	1703	9	data	datum	NOUN
ejde-205	1703	10	u	u	PROPN
ejde-205	1703	11	(	(	PUNCT
ejde-205	1703	12	iy	iy	INTJ
ejde-205	1703	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1703	14	1	1	NUM
ejde-205	1703	15	∈	∈	NOUN
ejde-205	1703	16	u0	u0	NOUN
ejde-205	1703	17	at	at	ADP
ejde-205	1703	18	t0	t0	PROPN
ejde-205	1703	19	=	=	PUNCT
ejde-205	1704	1	t1	t1	NOUN
ejde-205	1704	2	in	in	ADP
ejde-205	1704	3	place	place	NOUN
ejde-205	1704	4	of	of	ADP
ejde-205	1704	5	u	u	PROPN
ejde-205	1704	6	(	(	PUNCT
ejde-205	1704	7	iy	iy	INTJ
ejde-205	1704	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1704	9	0	0	NUM
ejde-205	1705	1	∈	∈	PROPN
ejde-205	1705	2	u0	u0	NOUN
ejde-205	1705	3	at	at	ADP
ejde-205	1705	4	t0	t0	PROPN
ejde-205	1705	5	=	=	SYM
ejde-205	1705	6	0	0	X
ejde-205	1705	7	.	.	PUNCT
ejde-205	1706	1	we	we	PRON
ejde-205	1706	2	stress	stress	VERB
ejde-205	1706	3	that	that	SCONJ
ejde-205	1706	4	the	the	DET
ejde-205	1706	5	interval	interval	NOUN
ejde-205	1706	6	length	length	NOUN
ejde-205	1706	7	t1	t1	PROPN
ejde-205	1706	8	∈	∈	PROPN
ejde-205	1706	9	(	(	PUNCT
ejde-205	1706	10	0	0	NUM
ejde-205	1706	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1706	12	t	t	PROPN
ejde-205	1706	13	−	−	PROPN
ejde-205	1706	14	t0	t0	PROPN
ejde-205	1706	15	]	]	PUNCT
ejde-205	1706	16	in	in	ADP
ejde-205	1706	17	proposition	proposition	NOUN
ejde-205	1706	18	6.5	6.5	NUM
ejde-205	1706	19	is	be	AUX
ejde-205	1706	20	independent	independent	ADJ
ejde-205	1706	21	from	from	ADP
ejde-205	1706	22	the	the	DET
ejde-205	1706	23	choice	choice	NOUN
ejde-205	1706	24	of	of	ADP
ejde-205	1706	25	the	the	DET
ejde-205	1706	26	initial	initial	ADJ
ejde-205	1706	27	time	time	NOUN
ejde-205	1706	28	t0	t0	PROPN
ejde-205	1706	29	∈	∈	PROPN
ejde-205	1706	30	(	(	PUNCT
ejde-205	1706	31	0	0	NUM
ejde-205	1706	32	,	,	PUNCT
ejde-205	1706	33	t	t	NOUN
ejde-205	1706	34	)	)	PUNCT
ejde-205	1706	35	whenever	whenever	SCONJ
ejde-205	1706	36	[	[	X
ejde-205	1706	37	t0	t0	NOUN
ejde-205	1706	38	,	,	PUNCT
ejde-205	1706	39	t0	t0	PROPN
ejde-205	1706	40	+	+	CCONJ
ejde-205	1706	41	t1	t1	NOUN
ejde-205	1706	42	]	]	X
ejde-205	1706	43	⊂	⊂	X
ejde-205	1707	1	[	[	X
ejde-205	1707	2	0	0	NUM
ejde-205	1707	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1707	4	t	t	X
ejde-205	1707	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1707	6	.	.	PUNCT
ejde-205	1708	1	again	again	ADV
ejde-205	1708	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1708	3	we	we	PRON
ejde-205	1708	4	apply	apply	VERB
ejde-205	1708	5	part	part	NOUN
ejde-205	1708	6	(	(	PUNCT
ejde-205	1708	7	c	c	NOUN
ejde-205	1708	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1708	9	or	or	CCONJ
ejde-205	1708	10	part	part	NOUN
ejde-205	1708	11	(	(	PUNCT
ejde-205	1708	12	d	d	NOUN
ejde-205	1708	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1708	14	of	of	ADP
ejde-205	1708	15	proposition	proposition	NOUN
ejde-205	1708	16	6.5	6.5	NUM
ejde-205	1708	17	with	with	ADP
ejde-205	1708	18	t0	t0	PROPN
ejde-205	1709	1	=	=	PUNCT
ejde-205	1709	2	t1	t1	PROPN
ejde-205	1709	3	(	(	PUNCT
ejde-205	1709	4	in	in	ADP
ejde-205	1709	5	place	place	NOUN
ejde-205	1709	6	of	of	ADP
ejde-205	1709	7	t0	t0	NOUN
ejde-205	1709	8	=	=	PUNCT
ejde-205	1709	9	0	0	NUM
ejde-205	1709	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1709	11	to	to	PART
ejde-205	1709	12	conclude	conclude	VERB
ejde-205	1709	13	that	that	SCONJ
ejde-205	1709	14	there	there	PRON
ejde-205	1709	15	is	be	VERB
ejde-205	1709	16	a	a	DET
ejde-205	1709	17	number	number	NOUN
ejde-205	1709	18	r2	r2	NOUN
ejde-205	1709	19	∈	∈	PROPN
ejde-205	1709	20	(	(	PUNCT
ejde-205	1709	21	0	0	NUM
ejde-205	1709	22	,	,	PUNCT
ejde-205	1709	23	r1	r1	NOUN
ejde-205	1709	24	)	)	PUNCT
ejde-205	1709	25	small	small	ADJ
ejde-205	1709	26	enough	enough	ADV
ejde-205	1709	27	,	,	PUNCT
ejde-205	1709	28	such	such	ADJ
ejde-205	1709	29	that	that	SCONJ
ejde-205	1709	30	even	even	ADV
ejde-205	1709	31	u(iy	u(iy	NOUN
ejde-205	1709	32	)	)	PUNCT
ejde-205	1709	33	(	(	PUNCT
ejde-205	1709	34	·	·	PUNCT
ejde-205	1709	35	,	,	PUNCT
ejde-205	1709	36	t	t	PROPN
ejde-205	1709	37	)	)	PUNCT
ejde-205	1709	38	∈	∈	PROPN
ejde-205	1709	39	u0	u0	PROPN
ejde-205	1709	40	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1709	41	u	u	PROPN
ejde-205	1709	42	holds	hold	VERB
ejde-205	1709	43	for	for	ADP
ejde-205	1709	44	every	every	DET
ejde-205	1709	45	t	t	NOUN
ejde-205	1709	46	∈	∈	PROPN
ejde-205	1710	1	[	[	X
ejde-205	1710	2	0	0	NUM
ejde-205	1710	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1710	4	2t1	2t1	NUM
ejde-205	1710	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1710	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1710	7	provided	provide	VERB
ejde-205	1710	8	ρ	ρ	PROPN
ejde-205	1710	9	∈	∈	PROPN
ejde-205	1710	10	(	(	PUNCT
ejde-205	1710	11	0	0	NUM
ejde-205	1710	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1710	13	r1	r1	PROPN
ejde-205	1710	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1710	15	is	be	AUX
ejde-205	1710	16	chosen	choose	VERB
ejde-205	1710	17	so	so	ADV
ejde-205	1710	18	small	small	ADJ
ejde-205	1710	19	that	that	SCONJ
ejde-205	1710	20	also	also	ADV
ejde-205	1710	21	‖u(iy	‖u(iy	NOUN
ejde-205	1710	22	)	)	PUNCT
ejde-205	1710	23	0	0	NUM
ejde-205	1711	1	−	−	NOUN
ejde-205	1711	2	u0‖bs;p	u0‖bs;p	ADJ
ejde-205	1711	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1711	4	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1711	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1711	6	<	<	X
ejde-205	1711	7	r2	r2	PROPN
ejde-205	1711	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1711	9	<	<	X
ejde-205	1711	10	r1	r1	PROPN
ejde-205	1711	11	<	<	X
ejde-205	1711	12	r0	r0	NOUN
ejde-205	1711	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1711	14	holds	hold	VERB
ejde-205	1711	15	for	for	ADP
ejde-205	1711	16	all	all	DET
ejde-205	1711	17	y	y	PROPN
ejde-205	1711	18	∈	∈	PROPN
ejde-205	1711	19	q̄(ρ	q̄(ρ	PROPN
ejde-205	1711	20	)	)	PUNCT
ejde-205	1711	21	.	.	PUNCT
ejde-205	1712	1	the	the	DET
ejde-205	1712	2	desired	desire	VERB
ejde-205	1712	3	function	function	NOUN
ejde-205	1712	4	u	u	NOUN
ejde-205	1712	5	[	[	PUNCT
ejde-205	1712	6	is	be	AUX
ejde-205	1712	7	naturally	naturally	ADV
ejde-205	1712	8	extended	extend	VERB
ejde-205	1712	9	from	from	ADP
ejde-205	1712	10	the	the	DET
ejde-205	1712	11	domain	domain	NOUN
ejde-205	1712	12	x̄(ρ	x̄(ρ	PROPN
ejde-205	1712	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1713	1	×	×	NOUN
ejde-205	1714	1	[	[	X
ejde-205	1714	2	0	0	NUM
ejde-205	1714	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1714	4	t1	t1	NOUN
ejde-205	1714	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1714	6	to	to	ADP
ejde-205	1714	7	x̄(ρ	x̄(ρ	PROPN
ejde-205	1714	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1715	1	×	×	NOUN
ejde-205	1716	1	[	[	X
ejde-205	1716	2	0	0	NUM
ejde-205	1716	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1716	4	2t1	2t1	NUM
ejde-205	1716	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1716	6	by	by	ADP
ejde-205	1716	7	setting	set	VERB
ejde-205	1716	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1716	9	cf	cf	NOUN
ejde-205	1716	10	.	.	PUNCT
ejde-205	1717	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1717	2	8.2	8.2	NUM
ejde-205	1717	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1717	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1718	1	u[(x+	u[(x+	PROPN
ejde-205	1718	2	iy	iy	PROPN
ejde-205	1718	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1718	4	t	t	PROPN
ejde-205	1718	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1718	6	:	:	PUNCT
ejde-205	1718	7	=	=	PUNCT
ejde-205	1718	8	u(iy)(x	u(iy)(x	PROPN
ejde-205	1718	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1718	10	t	t	PROPN
ejde-205	1718	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1718	12	for	for	ADP
ejde-205	1718	13	all	all	DET
ejde-205	1718	14	(	(	PUNCT
ejde-205	1718	15	x	x	NOUN
ejde-205	1718	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1718	17	y	y	PROPN
ejde-205	1718	18	,	,	PUNCT
ejde-205	1718	19	t	t	PROPN
ejde-205	1718	20	)	)	PUNCT
ejde-205	1718	21	∈	∈	PROPN
ejde-205	1718	22	rn	rn	PROPN
ejde-205	1718	23	×	×	PROPN
ejde-205	1718	24	q̄(ρ	q̄(ρ	NOUN
ejde-205	1718	25	)	)	PUNCT
ejde-205	1718	26	×	×	NOUN
ejde-205	1719	1	[	[	X
ejde-205	1719	2	t1	t1	NOUN
ejde-205	1719	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1719	4	2t1	2t1	NUM
ejde-205	1719	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1719	6	.	.	PUNCT
ejde-205	1720	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1720	2	8.3	8.3	NUM
ejde-205	1720	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1720	4	we	we	PRON
ejde-205	1720	5	keep	keep	VERB
ejde-205	1720	6	repeating	repeat	VERB
ejde-205	1720	7	this	this	DET
ejde-205	1720	8	procedure	procedure	NOUN
ejde-205	1720	9	(	(	PUNCT
ejde-205	1720	10	by	by	ADP
ejde-205	1720	11	“	"	PUNCT
ejde-205	1720	12	induction	induction	NOUN
ejde-205	1720	13	”	"	PUNCT
ejde-205	1720	14	on	on	ADP
ejde-205	1720	15	k	k	NOUN
ejde-205	1720	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1720	17	with	with	ADP
ejde-205	1720	18	the	the	DET
ejde-205	1720	19	initial	initial	ADJ
ejde-205	1720	20	data	datum	NOUN
ejde-205	1720	21	u	u	PROPN
ejde-205	1720	22	(	(	PUNCT
ejde-205	1720	23	iy	iy	INTJ
ejde-205	1720	24	)	)	PUNCT
ejde-205	1720	25	k	k	NOUN
ejde-205	1721	1	:	:	PUNCT
ejde-205	1721	2	=	=	SYM
ejde-205	1721	3	u(iy	u(iy	NOUN
ejde-205	1721	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1721	5	(	(	PUNCT
ejde-205	1721	6	·	·	PUNCT
ejde-205	1721	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1721	8	kt1	kt1	PROPN
ejde-205	1721	9	)	)	PUNCT
ejde-205	1721	10	∈	∈	PROPN
ejde-205	1721	11	u0	u0	NOUN
ejde-205	1721	12	successively	successively	ADV
ejde-205	1721	13	for	for	ADP
ejde-205	1721	14	every	every	DET
ejde-205	1721	15	k	k	NOUN
ejde-205	1721	16	=	=	SYM
ejde-205	1721	17	0	0	NUM
ejde-205	1721	18	,	,	PUNCT
ejde-205	1721	19	1	1	NUM
ejde-205	1721	20	,	,	PUNCT
ejde-205	1721	21	2	2	NUM
ejde-205	1721	22	,	,	PUNCT
ejde-205	1721	23	.	.	PUNCT
ejde-205	1721	24	.	.	PUNCT
ejde-205	1721	25	.	.	PUNCT
ejde-205	1722	1	,	,	PUNCT
ejde-205	1722	2	m	m	VERB
ejde-205	1722	3	until	until	ADP
ejde-205	1722	4	reaching	reach	VERB
ejde-205	1722	5	the	the	DET
ejde-205	1722	6	inequalities	inequality	NOUN
ejde-205	1722	7	(	(	PUNCT
ejde-205	1722	8	m−	m−	PROPN
ejde-205	1722	9	1)t1	1)t1	PROPN
ejde-205	1722	10	≤	≤	PROPN
ejde-205	1723	1	t	t	PROPN
ejde-205	1723	2	<	<	X
ejde-205	1723	3	mt1	mt1	PROPN
ejde-205	1723	4	at	at	ADP
ejde-205	1723	5	k	k	PROPN
ejde-205	1723	6	=	=	PUNCT
ejde-205	1723	7	m−	m−	PROPN
ejde-205	1723	8	1	1	NUM
ejde-205	1723	9	.	.	PUNCT
ejde-205	1724	1	in	in	ADP
ejde-205	1724	2	fact	fact	NOUN
ejde-205	1724	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1724	4	setting	set	VERB
ejde-205	1724	5	u	u	PRON
ejde-205	1724	6	(	(	PUNCT
ejde-205	1724	7	iy	iy	INTJ
ejde-205	1724	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1724	9	m−1	m−1	PROPN
ejde-205	1725	1	:	:	PUNCT
ejde-205	1725	2	=	=	SYM
ejde-205	1725	3	u(iy	u(iy	NOUN
ejde-205	1725	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1725	5	(	(	PUNCT
ejde-205	1725	6	·	·	PUNCT
ejde-205	1725	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1725	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1725	9	m−	m−	PROPN
ejde-205	1725	10	1)t1	1)t1	NUM
ejde-205	1725	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1725	12	∈	∈	PROPN
ejde-205	1725	13	u0	u0	NOUN
ejde-205	1725	14	and	and	CCONJ
ejde-205	1725	15	repeating	repeat	VERB
ejde-205	1725	16	the	the	DET
ejde-205	1725	17	procedure	procedure	NOUN
ejde-205	1725	18	from	from	ADP
ejde-205	1725	19	above	above	ADV
ejde-205	1725	20	on	on	ADP
ejde-205	1725	21	the	the	DET
ejde-205	1725	22	time	time	NOUN
ejde-205	1725	23	interval	interval	NOUN
ejde-205	1725	24	[	[	X
ejde-205	1725	25	(	(	PUNCT
ejde-205	1725	26	m	m	VERB
ejde-205	1725	27	−	−	NOUN
ejde-205	1725	28	1)t1,mt1	1)t1,mt1	NUM
ejde-205	1725	29	]	]	PUNCT
ejde-205	1725	30	with	with	ADP
ejde-205	1725	31	the	the	DET
ejde-205	1725	32	initial	initial	ADJ
ejde-205	1725	33	data	datum	NOUN
ejde-205	1725	34	u	u	PROPN
ejde-205	1725	35	(	(	PUNCT
ejde-205	1725	36	iy	iy	INTJ
ejde-205	1725	37	)	)	PUNCT
ejde-205	1725	38	m−1	m−1	PROPN
ejde-205	1725	39	∈	∈	PROPN
ejde-205	1725	40	u0	u0	NOUN
ejde-205	1725	41	at	at	ADP
ejde-205	1725	42	t0	t0	PROPN
ejde-205	1725	43	=	=	SYM
ejde-205	1725	44	(	(	PUNCT
ejde-205	1725	45	m−1)t1	m−1)t1	PROPN
ejde-205	1725	46	in	in	ADP
ejde-205	1725	47	place	place	NOUN
ejde-205	1725	48	of	of	ADP
ejde-205	1725	49	u	u	PROPN
ejde-205	1725	50	(	(	PUNCT
ejde-205	1725	51	iy	iy	INTJ
ejde-205	1725	52	)	)	PUNCT
ejde-205	1725	53	0	0	NUM
ejde-205	1725	54	∈	∈	PROPN
ejde-205	1725	55	u0	u0	NOUN
ejde-205	1725	56	at	at	ADP
ejde-205	1725	57	t0	t0	PROPN
ejde-205	1725	58	=	=	SYM
ejde-205	1725	59	0	0	NUM
ejde-205	1725	60	,	,	PUNCT
ejde-205	1725	61	we	we	PRON
ejde-205	1725	62	can	can	AUX
ejde-205	1725	63	apply	apply	VERB
ejde-205	1725	64	theorem	theorem	VERB
ejde-205	1725	65	4.5	4.5	NUM
ejde-205	1725	66	to	to	PART
ejde-205	1725	67	conclude	conclude	VERB
ejde-205	1725	68	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-205	1725	69	/	/	SYM
ejde-205	1725	70	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	1725	71	space	space	NOUN
ejde-205	1725	72	-	-	PUNCT
ejde-205	1725	73	time	time	NOUN
ejde-205	1725	74	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	1725	75	of	of	ADP
ejde-205	1725	76	weak	weak	ADJ
ejde-205	1725	77	solutions	solution	NOUN
ejde-205	1725	78	73	73	NUM
ejde-205	1725	79	that	that	SCONJ
ejde-205	1725	80	the	the	DET
ejde-205	1725	81	spatially	spatially	ADV
ejde-205	1725	82	shifted	shift	VERB
ejde-205	1725	83	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-205	1725	84	problem	problem	NOUN
ejde-205	1725	85	(	(	PUNCT
ejde-205	1725	86	6.1	6.1	NUM
ejde-205	1725	87	)	)	PUNCT
ejde-205	1725	88	,	,	PUNCT
ejde-205	1725	89	with	with	ADP
ejde-205	1725	90	the	the	DET
ejde-205	1725	91	shift	shift	NOUN
ejde-205	1725	92	z0	z0	PROPN
ejde-205	1725	93	=	=	SYM
ejde-205	1725	94	iy	iy	PROPN
ejde-205	1725	95	(	(	PUNCT
ejde-205	1725	96	y	y	PROPN
ejde-205	1725	97	∈	∈	PROPN
ejde-205	1725	98	q̄(ρ	q̄(ρ	PROPN
ejde-205	1725	99	)	)	PUNCT
ejde-205	1725	100	)	)	PUNCT
ejde-205	1725	101	,	,	PUNCT
ejde-205	1725	102	possesses	possess	VERB
ejde-205	1725	103	a	a	DET
ejde-205	1725	104	unique	unique	ADJ
ejde-205	1725	105	weak	weak	ADJ
ejde-205	1725	106	solution	solution	NOUN
ejde-205	1725	107	u(iy	u(iy	NOUN
ejde-205	1726	1	)	)	PUNCT
ejde-205	1726	2	∈	∈	PROPN
ejde-205	1726	3	c	c	NOUN
ejde-205	1726	4	(	(	PUNCT
ejde-205	1726	5	[	[	X
ejde-205	1726	6	(	(	PUNCT
ejde-205	1726	7	m−	m−	PROPN
ejde-205	1726	8	1)t1,mt1]→	1)t1,mt1]→	PROPN
ejde-205	1726	9	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1726	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1726	11	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1726	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1726	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1726	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1726	15	local	local	ADJ
ejde-205	1726	16	in	in	ADP
ejde-205	1726	17	time	time	NOUN
ejde-205	1726	18	for	for	ADP
ejde-205	1726	19	t	t	PROPN
ejde-205	1726	20	∈	∈	PROPN
ejde-205	1727	1	[	[	X
ejde-205	1727	2	(	(	PUNCT
ejde-205	1727	3	m	m	NOUN
ejde-205	1727	4	−	−	NOUN
ejde-205	1727	5	1)t1,mt1	1)t1,mt1	NUM
ejde-205	1727	6	]	]	X
ejde-205	1727	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1727	8	that	that	PRON
ejde-205	1727	9	satisfies	satisfy	VERB
ejde-205	1727	10	u(iy	u(iy	NOUN
ejde-205	1727	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1727	12	(	(	PUNCT
ejde-205	1727	13	·	·	PUNCT
ejde-205	1727	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1727	15	t	t	PROPN
ejde-205	1727	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1727	17	∈	∈	PROPN
ejde-205	1727	18	u	u	NOUN
ejde-205	1727	19	for	for	ADP
ejde-205	1727	20	every	every	DET
ejde-205	1727	21	t	t	NOUN
ejde-205	1727	22	∈	∈	PROPN
ejde-205	1728	1	[	[	X
ejde-205	1728	2	(	(	PUNCT
ejde-205	1728	3	m	m	NOUN
ejde-205	1728	4	−	−	NOUN
ejde-205	1728	5	1)t1,mt1	1)t1,mt1	NUM
ejde-205	1728	6	]	]	X
ejde-205	1728	7	.	.	PUNCT
ejde-205	1729	1	consequently	consequently	ADV
ejde-205	1729	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1729	3	we	we	PRON
ejde-205	1729	4	may	may	AUX
ejde-205	1729	5	assume	assume	VERB
ejde-205	1729	6	t	t	PROPN
ejde-205	1729	7	=	=	SYM
ejde-205	1729	8	mt1	mt1	PROPN
ejde-205	1729	9	instead	instead	ADV
ejde-205	1729	10	of	of	ADP
ejde-205	1729	11	(	(	PUNCT
ejde-205	1729	12	m	m	VERB
ejde-205	1729	13	−	−	PROPN
ejde-205	1729	14	1)t1	1)t1	NUM
ejde-205	1729	15	≤	≤	PROPN
ejde-205	1729	16	t	t	PROPN
ejde-205	1729	17	<	<	X
ejde-205	1729	18	mt1	mt1	PROPN
ejde-205	1729	19	.	.	PROPN
ejde-205	1730	1	in	in	ADP
ejde-205	1730	2	this	this	DET
ejde-205	1730	3	way	way	NOUN
ejde-205	1730	4	we	we	PRON
ejde-205	1730	5	have	have	AUX
ejde-205	1730	6	constructed	construct	VERB
ejde-205	1730	7	a	a	DET
ejde-205	1730	8	finite	finite	ADJ
ejde-205	1730	9	set	set	NOUN
ejde-205	1730	10	of	of	ADP
ejde-205	1730	11	numbers	number	NOUN
ejde-205	1730	12	r1	r1	PROPN
ejde-205	1730	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1730	14	r2	r2	PROPN
ejde-205	1730	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1730	16	.	.	PUNCT
ejde-205	1730	17	.	.	PUNCT
ejde-205	1731	1	.	.	PUNCT
ejde-205	1732	1	,	,	PUNCT
ejde-205	1732	2	rm−1	rm−1	PROPN
ejde-205	1732	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1732	4	rm	rm	NOUN
ejde-205	1732	5	such	such	ADJ
ejde-205	1732	6	that	that	SCONJ
ejde-205	1732	7	0	0	NUM
ejde-205	1732	8	<	<	X
ejde-205	1732	9	rm	rm	X
ejde-205	1732	10	<	<	X
ejde-205	1732	11	rm−1	rm−1	PROPN
ejde-205	1732	12	<	<	X
ejde-205	1732	13	·	·	PUNCT
ejde-205	1732	14	·	·	PUNCT
ejde-205	1732	15	·	·	PUNCT
ejde-205	1733	1	<	<	X
ejde-205	1733	2	r1	r1	PROPN
ejde-205	1733	3	<	<	X
ejde-205	1733	4	r0	r0	NOUN
ejde-205	1733	5	and	and	CCONJ
ejde-205	1733	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1733	7	provided	provide	VERB
ejde-205	1733	8	ρ	ρ	PROPN
ejde-205	1733	9	∈	∈	PROPN
ejde-205	1733	10	(	(	PUNCT
ejde-205	1733	11	0	0	NUM
ejde-205	1733	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1733	13	r1	r1	PROPN
ejde-205	1733	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1733	15	is	be	AUX
ejde-205	1733	16	chosen	choose	VERB
ejde-205	1733	17	small	small	ADJ
ejde-205	1733	18	enough	enough	ADV
ejde-205	1733	19	,	,	PUNCT
ejde-205	1733	20	also	also	ADV
ejde-205	1733	21	‖u(iy	‖u(iy	PROPN
ejde-205	1733	22	)	)	PUNCT
ejde-205	1734	1	k	k	PROPN
ejde-205	1734	2	−	−	PROPN
ejde-205	1734	3	u0‖bs;p	u0‖bs;p	ADJ
ejde-205	1734	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1734	5	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1734	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1734	7	<	<	X
ejde-205	1734	8	rk	rk	NOUN
ejde-205	1734	9	holds	hold	VERB
ejde-205	1734	10	for	for	ADP
ejde-205	1734	11	all	all	DET
ejde-205	1734	12	y	y	PROPN
ejde-205	1734	13	∈	∈	PROPN
ejde-205	1734	14	q̄(ρ	q̄(ρ	PROPN
ejde-205	1734	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1734	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1734	17	k	k	X
ejde-205	1735	1	=	=	SYM
ejde-205	1735	2	0	0	NUM
ejde-205	1735	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1735	4	1	1	NUM
ejde-205	1735	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1735	6	2	2	NUM
ejde-205	1735	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1735	8	.	.	PUNCT
ejde-205	1735	9	.	.	PUNCT
ejde-205	1735	10	.	.	PUNCT
ejde-205	1736	1	,	,	PUNCT
ejde-205	1736	2	m−	m−	PROPN
ejde-205	1736	3	1	1	NUM
ejde-205	1736	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1736	5	together	together	ADV
ejde-205	1736	6	with	with	ADP
ejde-205	1736	7	u(iy	u(iy	NOUN
ejde-205	1736	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1736	9	(	(	PUNCT
ejde-205	1736	10	·	·	PUNCT
ejde-205	1736	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1736	12	t	t	PROPN
ejde-205	1736	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1736	14	∈	∈	PROPN
ejde-205	1736	15	u0	u0	PROPN
ejde-205	1736	16	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1736	17	u	u	PROPN
ejde-205	1736	18	for	for	ADP
ejde-205	1736	19	every	every	DET
ejde-205	1736	20	t	t	NOUN
ejde-205	1736	21	∈	∈	PROPN
ejde-205	1737	1	[	[	X
ejde-205	1737	2	0	0	NUM
ejde-205	1737	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1737	4	(	(	PUNCT
ejde-205	1737	5	m−	m−	PROPN
ejde-205	1737	6	1)t1	1)t1	NUM
ejde-205	1737	7	]	]	PUNCT
ejde-205	1737	8	and	and	CCONJ
ejde-205	1737	9	u(iy	u(iy	NOUN
ejde-205	1737	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1737	11	(	(	PUNCT
ejde-205	1737	12	·	·	PUNCT
ejde-205	1737	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1737	14	t	t	PROPN
ejde-205	1737	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1737	16	∈	∈	PROPN
ejde-205	1737	17	u	u	NOUN
ejde-205	1737	18	for	for	ADP
ejde-205	1737	19	every	every	DET
ejde-205	1737	20	t	t	NOUN
ejde-205	1737	21	∈	∈	PROPN
ejde-205	1738	1	[	[	X
ejde-205	1738	2	(	(	PUNCT
ejde-205	1738	3	m−	m−	PROPN
ejde-205	1738	4	1)t1,mt1	1)t1,mt1	NUM
ejde-205	1738	5	]	]	X
ejde-205	1738	6	.	.	PUNCT
ejde-205	1739	1	finally	finally	ADV
ejde-205	1739	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1739	3	the	the	DET
ejde-205	1739	4	desired	desire	VERB
ejde-205	1739	5	function	function	NOUN
ejde-205	1739	6	u	u	NOUN
ejde-205	1739	7	[	[	PUNCT
ejde-205	1739	8	is	be	AUX
ejde-205	1739	9	defined	define	VERB
ejde-205	1739	10	successively	successively	ADV
ejde-205	1739	11	on	on	ADP
ejde-205	1739	12	the	the	DET
ejde-205	1739	13	domains	domain	NOUN
ejde-205	1739	14	x̄(ρ	x̄(ρ	NOUN
ejde-205	1739	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1740	1	×	×	NOUN
ejde-205	1741	1	[	[	X
ejde-205	1741	2	(	(	PUNCT
ejde-205	1741	3	k	k	PROPN
ejde-205	1741	4	−	−	PROPN
ejde-205	1741	5	1)t1	1)t1	NUM
ejde-205	1741	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1741	7	kt1	kt1	PROPN
ejde-205	1741	8	]	]	PUNCT
ejde-205	1741	9	for	for	ADP
ejde-205	1741	10	each	each	PRON
ejde-205	1741	11	k	k	NOUN
ejde-205	1741	12	=	=	SYM
ejde-205	1741	13	1	1	NUM
ejde-205	1741	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1741	15	2	2	NUM
ejde-205	1741	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1741	17	3	3	NUM
ejde-205	1741	18	,	,	PUNCT
ejde-205	1741	19	.	.	PUNCT
ejde-205	1741	20	.	.	PUNCT
ejde-205	1741	21	.	.	PUNCT
ejde-205	1742	1	,	,	PUNCT
ejde-205	1742	2	m	m	VERB
ejde-205	1742	3	by	by	ADP
ejde-205	1742	4	the	the	DET
ejde-205	1742	5	formula	formula	NOUN
ejde-205	1742	6	u[(x+	u[(x+	PROPN
ejde-205	1742	7	iy	iy	PROPN
ejde-205	1742	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1742	9	t	t	PROPN
ejde-205	1742	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1742	11	:	:	PUNCT
ejde-205	1742	12	=	=	PUNCT
ejde-205	1742	13	u(iy)(x	u(iy)(x	PROPN
ejde-205	1742	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1742	15	t	t	PROPN
ejde-205	1742	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1742	17	for	for	ADP
ejde-205	1742	18	all	all	DET
ejde-205	1742	19	(	(	PUNCT
ejde-205	1742	20	x	x	NOUN
ejde-205	1742	21	,	,	PUNCT
ejde-205	1742	22	y	y	PROPN
ejde-205	1742	23	,	,	PUNCT
ejde-205	1742	24	t	t	PROPN
ejde-205	1742	25	)	)	PUNCT
ejde-205	1742	26	∈	∈	PROPN
ejde-205	1742	27	rn	rn	PROPN
ejde-205	1742	28	×	×	PROPN
ejde-205	1742	29	q̄(ρ	q̄(ρ	NOUN
ejde-205	1742	30	)	)	PUNCT
ejde-205	1742	31	×	×	NOUN
ejde-205	1743	1	[	[	X
ejde-205	1743	2	0	0	NUM
ejde-205	1743	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1743	4	t	t	NOUN
ejde-205	1743	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1743	6	.	.	PUNCT
ejde-205	1744	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1744	2	8.4	8.4	NUM
ejde-205	1744	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1744	4	to	to	PART
ejde-205	1744	5	summarize	summarize	VERB
ejde-205	1744	6	the	the	DET
ejde-205	1744	7	result	result	NOUN
ejde-205	1744	8	of	of	ADP
ejde-205	1744	9	the	the	DET
ejde-205	1744	10	procedure	procedure	NOUN
ejde-205	1744	11	described	describe	VERB
ejde-205	1744	12	above	above	ADV
ejde-205	1744	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1744	14	we	we	PRON
ejde-205	1744	15	have	have	AUX
ejde-205	1744	16	determined	determine	VERB
ejde-205	1744	17	a	a	DET
ejde-205	1744	18	constant	constant	ADJ
ejde-205	1744	19	ρ	ρ	PROPN
ejde-205	1744	20	∈	∈	PROPN
ejde-205	1744	21	(	(	PUNCT
ejde-205	1744	22	0	0	NUM
ejde-205	1744	23	,	,	PUNCT
ejde-205	1744	24	r1	r1	PROPN
ejde-205	1744	25	)	)	PUNCT
ejde-205	1744	26	,	,	PUNCT
ejde-205	1744	27	small	small	ADJ
ejde-205	1744	28	enough	enough	ADV
ejde-205	1744	29	,	,	PUNCT
ejde-205	1744	30	such	such	ADJ
ejde-205	1744	31	that	that	PRON
ejde-205	1744	32	for	for	ADP
ejde-205	1744	33	each	each	DET
ejde-205	1744	34	shift	shift	NOUN
ejde-205	1744	35	y	y	PROPN
ejde-205	1744	36	∈	∈	PROPN
ejde-205	1744	37	q̄(ρ	q̄(ρ	PROPN
ejde-205	1744	38	)	)	PUNCT
ejde-205	1744	39	there	there	PRON
ejde-205	1744	40	is	be	VERB
ejde-205	1744	41	a	a	DET
ejde-205	1744	42	unique	unique	ADJ
ejde-205	1744	43	weak	weak	ADJ
ejde-205	1744	44	solution	solution	NOUN
ejde-205	1744	45	u(iy	u(iy	NOUN
ejde-205	1744	46	)	)	PUNCT
ejde-205	1744	47	∈	∈	PROPN
ejde-205	1744	48	c	c	NOUN
ejde-205	1744	49	(	(	PUNCT
ejde-205	1744	50	[	[	X
ejde-205	1744	51	0	0	NUM
ejde-205	1744	52	,	,	PUNCT
ejde-205	1744	53	t	t	X
ejde-205	1744	54	]	]	PUNCT
ejde-205	1744	55	→	→	PUNCT
ejde-205	1744	56	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1744	57	,	,	PUNCT
ejde-205	1744	58	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1744	59	)	)	PUNCT
ejde-205	1744	60	)	)	PUNCT
ejde-205	1744	61	to	to	ADP
ejde-205	1744	62	the	the	DET
ejde-205	1744	63	spatially	spatially	ADV
ejde-205	1744	64	shifted	shift	VERB
ejde-205	1744	65	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-205	1744	66	problem	problem	NOUN
ejde-205	1744	67	(	(	PUNCT
ejde-205	1744	68	6.1	6.1	NUM
ejde-205	1744	69	)	)	PUNCT
ejde-205	1744	70	with	with	ADP
ejde-205	1744	71	the	the	DET
ejde-205	1744	72	shift	shift	NOUN
ejde-205	1744	73	z0	z0	PROPN
ejde-205	1744	74	=	=	SYM
ejde-205	1744	75	iy	iy	PROPN
ejde-205	1744	76	,	,	PUNCT
ejde-205	1744	77	that	that	PRON
ejde-205	1744	78	satisfies	satisfy	VERB
ejde-205	1744	79	u(iy	u(iy	NOUN
ejde-205	1744	80	)	)	PUNCT
ejde-205	1744	81	(	(	PUNCT
ejde-205	1744	82	·	·	PUNCT
ejde-205	1744	83	,	,	PUNCT
ejde-205	1744	84	t	t	PROPN
ejde-205	1744	85	)	)	PUNCT
ejde-205	1744	86	∈	∈	PROPN
ejde-205	1744	87	u0	u0	PROPN
ejde-205	1744	88	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1744	89	u	u	PROPN
ejde-205	1744	90	for	for	ADP
ejde-205	1744	91	every	every	DET
ejde-205	1744	92	t	t	NOUN
ejde-205	1744	93	∈	∈	PROPN
ejde-205	1745	1	[	[	X
ejde-205	1745	2	0	0	NUM
ejde-205	1745	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1745	4	(	(	PUNCT
ejde-205	1745	5	m−	m−	PROPN
ejde-205	1745	6	1)t1	1)t1	NUM
ejde-205	1745	7	]	]	PUNCT
ejde-205	1745	8	and	and	CCONJ
ejde-205	1745	9	u(iy	u(iy	NOUN
ejde-205	1745	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1745	11	(	(	PUNCT
ejde-205	1745	12	·	·	PUNCT
ejde-205	1745	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1745	14	t	t	PROPN
ejde-205	1745	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1745	16	∈	∈	PROPN
ejde-205	1745	17	u	u	NOUN
ejde-205	1745	18	for	for	ADP
ejde-205	1745	19	every	every	DET
ejde-205	1745	20	t	t	NOUN
ejde-205	1745	21	∈	∈	PROPN
ejde-205	1746	1	[	[	X
ejde-205	1746	2	0	0	NUM
ejde-205	1746	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1746	4	t	t	X
ejde-205	1746	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1746	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1746	7	where	where	SCONJ
ejde-205	1746	8	t	t	PROPN
ejde-205	1746	9	=	=	SYM
ejde-205	1746	10	mt1	mt1	PROPN
ejde-205	1746	11	.	.	PUNCT
ejde-205	1747	1	we	we	PRON
ejde-205	1747	2	apply	apply	VERB
ejde-205	1747	3	proposition	proposition	NOUN
ejde-205	1747	4	6.5	6.5	NUM
ejde-205	1747	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1747	6	parts	part	NOUN
ejde-205	1747	7	(	(	PUNCT
ejde-205	1747	8	c	c	NOUN
ejde-205	1747	9	)	)	PUNCT
ejde-205	1747	10	and	and	CCONJ
ejde-205	1747	11	(	(	PUNCT
ejde-205	1747	12	d	d	NOUN
ejde-205	1747	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1747	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1747	15	once	once	ADV
ejde-205	1747	16	again	again	ADV
ejde-205	1747	17	to	to	PART
ejde-205	1747	18	conclude	conclude	VERB
ejde-205	1747	19	that	that	SCONJ
ejde-205	1747	20	the	the	DET
ejde-205	1747	21	function	function	NOUN
ejde-205	1747	22	u	u	NOUN
ejde-205	1747	23	[	[	PUNCT
ejde-205	1747	24	:	:	PUNCT
ejde-205	1747	25	x̄(ρ	x̄(ρ	PROPN
ejde-205	1747	26	)	)	PUNCT
ejde-205	1747	27	×	×	NOUN
ejde-205	1748	1	[	[	X
ejde-205	1748	2	0	0	NUM
ejde-205	1748	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1748	4	t	t	X
ejde-205	1748	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1748	6	→	→	SYM
ejde-205	1748	7	cm	cm	NOUN
ejde-205	1748	8	constructed	construct	VERB
ejde-205	1748	9	above	above	ADV
ejde-205	1748	10	in	in	ADP
ejde-205	1748	11	(	(	PUNCT
ejde-205	1748	12	8.4	8.4	NUM
ejde-205	1748	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1748	14	has	have	VERB
ejde-205	1748	15	the	the	DET
ejde-205	1748	16	desired	desire	VERB
ejde-205	1748	17	properties	property	NOUN
ejde-205	1748	18	:	:	PUNCT
ejde-205	1748	19	it	it	PRON
ejde-205	1748	20	is	be	AUX
ejde-205	1748	21	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	1748	22	and	and	CCONJ
ejde-205	1748	23	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1748	24	in	in	ADP
ejde-205	1748	25	the	the	DET
ejde-205	1748	26	space	space	NOUN
ejde-205	1748	27	variable	variable	NOUN
ejde-205	1748	28	z	z	NOUN
ejde-205	1748	29	=	=	PUNCT
ejde-205	1748	30	x	x	PUNCT
ejde-205	1749	1	+	+	NUM
ejde-205	1749	2	iy	iy	PROPN
ejde-205	1749	3	∈	∈	PROPN
ejde-205	1749	4	x(ρ	x(ρ	PROPN
ejde-205	1749	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1749	6	=	=	SYM
ejde-205	1749	7	rn	rn	PROPN
ejde-205	1749	8	+	+	NOUN
ejde-205	1749	9	iq(ρ	iq(ρ	NOUN
ejde-205	1749	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1749	11	with	with	ADP
ejde-205	1749	12	some	some	DET
ejde-205	1749	13	ρ	ρ	NUM
ejde-205	1749	14	∈	∈	PROPN
ejde-205	1749	15	(	(	PUNCT
ejde-205	1749	16	0	0	NUM
ejde-205	1749	17	,	,	PUNCT
ejde-205	1749	18	r1	r1	NOUN
ejde-205	1749	19	)	)	PUNCT
ejde-205	1749	20	small	small	ADJ
ejde-205	1749	21	enough	enough	ADV
ejde-205	1749	22	,	,	PUNCT
ejde-205	1749	23	where	where	SCONJ
ejde-205	1749	24	0	0	X
ejde-205	1749	25	<	<	X
ejde-205	1749	26	r1	r1	PROPN
ejde-205	1749	27	<	<	X
ejde-205	1749	28	κ0	κ0	PROPN
ejde-205	1749	29	≤	≤	NOUN
ejde-205	1749	30	r0	r0	NOUN
ejde-205	1749	31	.	.	PUNCT
ejde-205	1750	1	now	now	ADV
ejde-205	1750	2	we	we	PRON
ejde-205	1750	3	are	be	AUX
ejde-205	1750	4	ready	ready	ADJ
ejde-205	1750	5	to	to	PART
ejde-205	1750	6	finish	finish	VERB
ejde-205	1750	7	our	our	PRON
ejde-205	1750	8	proof	proof	NOUN
ejde-205	1750	9	of	of	ADP
ejde-205	1750	10	part	part	NOUN
ejde-205	1750	11	(	(	PUNCT
ejde-205	1750	12	iii	iii	NOUN
ejde-205	1750	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1750	14	by	by	ADP
ejde-205	1750	15	further	far	ADV
ejde-205	1750	16	extending	extend	VERB
ejde-205	1750	17	the	the	DET
ejde-205	1750	18	(	(	PUNCT
ejde-205	1750	19	global	global	ADJ
ejde-205	1750	20	)	)	PUNCT
ejde-205	1750	21	weak	weak	ADJ
ejde-205	1750	22	solution	solution	NOUN
ejde-205	1750	23	u	u	NOUN
ejde-205	1750	24	∈	∈	PROPN
ejde-205	1750	25	c	c	X
ejde-205	1750	26	(	(	PUNCT
ejde-205	1750	27	[	[	X
ejde-205	1750	28	0	0	NUM
ejde-205	1750	29	,	,	PUNCT
ejde-205	1750	30	t	t	X
ejde-205	1750	31	]	]	PUNCT
ejde-205	1750	32	→	→	PUNCT
ejde-205	1750	33	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1750	34	,	,	PUNCT
ejde-205	1750	35	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1750	36	)	)	PUNCT
ejde-205	1750	37	)	)	PUNCT
ejde-205	1750	38	of	of	ADP
ejde-205	1750	39	the	the	DET
ejde-205	1750	40	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	1750	41	problem	problem	NOUN
ejde-205	1750	42	(	(	PUNCT
ejde-205	1750	43	1.1	1.1	NUM
ejde-205	1750	44	)	)	PUNCT
ejde-205	1750	45	from	from	ADP
ejde-205	1750	46	the	the	DET
ejde-205	1750	47	domain	domain	NOUN
ejde-205	1750	48	x̄(ρ	x̄(ρ	PROPN
ejde-205	1750	49	)	)	PUNCT
ejde-205	1751	1	×	×	NOUN
ejde-205	1752	1	[	[	X
ejde-205	1752	2	0	0	NUM
ejde-205	1752	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1752	4	t	t	NOUN
ejde-205	1752	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1752	6	of	of	ADP
ejde-205	1752	7	the	the	DET
ejde-205	1752	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1752	9	unique	unique	ADJ
ejde-205	1752	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1752	11	spatial	spatial	ADJ
ejde-205	1752	12	extension	extension	NOUN
ejde-205	1752	13	u	u	NOUN
ejde-205	1752	14	[	[	PUNCT
ejde-205	1752	15	:	:	PUNCT
ejde-205	1752	16	x̄(ρ	x̄(ρ	PROPN
ejde-205	1752	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1752	18	×	×	NOUN
ejde-205	1753	1	[	[	X
ejde-205	1753	2	0	0	NUM
ejde-205	1753	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1753	4	t	t	X
ejde-205	1753	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1753	6	→	→	SYM
ejde-205	1753	7	cm	cm	NOUN
ejde-205	1753	8	to	to	ADP
ejde-205	1753	9	another	another	DET
ejde-205	1753	10	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	1753	11	function	function	NOUN
ejde-205	1753	12	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	1753	13	:	:	PUNCT
ejde-205	1753	14	x̄(ρ	x̄(ρ	PROPN
ejde-205	1753	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1753	16	×	×	PROPN
ejde-205	1753	17	∆̄t	∆̄t	NOUN
ejde-205	1753	18	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	1753	19	ϑ′	ϑ′	X
ejde-205	1753	20	→	→	SYM
ejde-205	1753	21	cm	cm	NOUN
ejde-205	1753	22	which	which	PRON
ejde-205	1753	23	is	be	AUX
ejde-205	1753	24	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1753	25	in	in	ADP
ejde-205	1753	26	x(ρ	x(ρ	PROPN
ejde-205	1753	27	)	)	PUNCT
ejde-205	1754	1	×∆t	×∆t	PROPN
ejde-205	1754	2	′,t	′,t	VERB
ejde-205	1754	3	ϑ′	ϑ′	NOUN
ejde-205	1754	4	.	.	PUNCT
ejde-205	1755	1	we	we	PRON
ejde-205	1755	2	recall	recall	VERB
ejde-205	1755	3	that	that	SCONJ
ejde-205	1755	4	the	the	DET
ejde-205	1755	5	solution	solution	NOUN
ejde-205	1755	6	u	u	NOUN
ejde-205	1755	7	∈	∈	NOUN
ejde-205	1755	8	c	c	X
ejde-205	1755	9	(	(	PUNCT
ejde-205	1755	10	[	[	X
ejde-205	1755	11	0	0	NUM
ejde-205	1755	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1755	13	t	t	X
ejde-205	1755	14	]	]	PUNCT
ejde-205	1755	15	→	→	PUNCT
ejde-205	1755	16	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1755	17	,	,	PUNCT
ejde-205	1755	18	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1755	19	)	)	PUNCT
ejde-205	1755	20	)	)	PUNCT
ejde-205	1755	21	is	be	AUX
ejde-205	1755	22	assumed	assume	VERB
ejde-205	1755	23	to	to	PART
ejde-205	1755	24	exist	exist	VERB
ejde-205	1755	25	by	by	ADP
ejde-205	1755	26	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-205	1755	27	(	(	PUNCT
ejde-205	1755	28	in	in	ADP
ejde-205	1755	29	part	part	NOUN
ejde-205	1755	30	(	(	PUNCT
ejde-205	1755	31	iii	iii	NOUN
ejde-205	1755	32	)	)	PUNCT
ejde-205	1755	33	)	)	PUNCT
ejde-205	1755	34	with	with	ADP
ejde-205	1755	35	the	the	DET
ejde-205	1755	36	initial	initial	ADJ
ejde-205	1755	37	data	data	NOUN
ejde-205	1755	38	u0	u0	NOUN
ejde-205	1755	39	∈	∈	PROPN
ejde-205	1755	40	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	1755	41	,	,	PUNCT
ejde-205	1755	42	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1755	43	)	)	PUNCT
ejde-205	1755	44	having	have	VERB
ejde-205	1755	45	a	a	DET
ejde-205	1755	46	(	(	PUNCT
ejde-205	1755	47	unique	unique	ADJ
ejde-205	1755	48	)	)	PUNCT
ejde-205	1755	49	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1755	50	extension	extension	NOUN
ejde-205	1755	51	ũ0	ũ0	PROPN
ejde-205	1755	52	:	:	PUNCT
ejde-205	1755	53	x(κ0	x(κ0	NUM
ejde-205	1755	54	)	)	PUNCT
ejde-205	1755	55	→	→	SYM
ejde-205	1755	56	cm	cm	NOUN
ejde-205	1755	57	from	from	ADP
ejde-205	1755	58	rn	rn	PROPN
ejde-205	1755	59	to	to	ADP
ejde-205	1755	60	the	the	DET
ejde-205	1755	61	complex	complex	ADJ
ejde-205	1755	62	domain	domain	NOUN
ejde-205	1755	63	x(κ0	x(κ0	X
ejde-205	1755	64	)	)	PUNCT
ejde-205	1756	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1756	2	cn	cn	PROPN
ejde-205	1756	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1756	4	for	for	ADP
ejde-205	1756	5	some	some	DET
ejde-205	1756	6	κ0	κ0	PRON
ejde-205	1756	7	∈	∈	PROPN
ejde-205	1756	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1756	9	0	0	NUM
ejde-205	1756	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1756	11	r0	r0	NOUN
ejde-205	1756	12	]	]	PUNCT
ejde-205	1756	13	.	.	PUNCT
ejde-205	1757	1	we	we	PRON
ejde-205	1757	2	apply	apply	VERB
ejde-205	1757	3	theorem	theorem	VERB
ejde-205	1757	4	7.1	7.1	NUM
ejde-205	1757	5	to	to	ADP
ejde-205	1757	6	the	the	DET
ejde-205	1757	7	function	function	NOUN
ejde-205	1757	8	u	u	NOUN
ejde-205	1757	9	[	[	X
ejde-205	1757	10	:	:	PUNCT
ejde-205	1757	11	x̄(ρ	x̄(ρ	PROPN
ejde-205	1757	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1757	13	×	×	NOUN
ejde-205	1758	1	[	[	X
ejde-205	1758	2	0	0	NUM
ejde-205	1758	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1758	4	t	t	X
ejde-205	1758	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1758	6	→	→	SYM
ejde-205	1758	7	cm	cm	NOUN
ejde-205	1758	8	on	on	ADP
ejde-205	1758	9	every	every	DET
ejde-205	1758	10	time	time	NOUN
ejde-205	1758	11	interval	interval	NOUN
ejde-205	1758	12	[	[	X
ejde-205	1758	13	t0	t0	NOUN
ejde-205	1758	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1758	15	t0	t0	PROPN
ejde-205	1758	16	+	+	CCONJ
ejde-205	1759	1	t1	t1	NOUN
ejde-205	1759	2	]	]	X
ejde-205	1759	3	⊂	⊂	X
ejde-205	1760	1	[	[	X
ejde-205	1760	2	0	0	NUM
ejde-205	1760	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1760	4	t	t	X
ejde-205	1760	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1760	6	.	.	PUNCT
ejde-205	1761	1	we	we	PRON
ejde-205	1761	2	remark	remark	VERB
ejde-205	1761	3	that	that	SCONJ
ejde-205	1761	4	the	the	DET
ejde-205	1761	5	number	number	NOUN
ejde-205	1761	6	t1	t1	NOUN
ejde-205	1761	7	∈	∈	PROPN
ejde-205	1761	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1761	9	0	0	NUM
ejde-205	1761	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1761	11	t	t	PROPN
ejde-205	1761	12	−	−	PROPN
ejde-205	1761	13	t0	t0	PROPN
ejde-205	1761	14	]	]	PUNCT
ejde-205	1761	15	depends	depend	VERB
ejde-205	1761	16	on	on	ADP
ejde-205	1761	17	r1	r1	NOUN
ejde-205	1761	18	and	and	CCONJ
ejde-205	1761	19	u	u	NOUN
ejde-205	1761	20	,	,	PUNCT
ejde-205	1761	21	but	but	CCONJ
ejde-205	1761	22	not	not	PART
ejde-205	1761	23	on	on	ADP
ejde-205	1761	24	t0	t0	PROPN
ejde-205	1761	25	∈	∈	PROPN
ejde-205	1762	1	[	[	X
ejde-205	1762	2	0	0	NUM
ejde-205	1762	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1762	4	t	t	PROPN
ejde-205	1762	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1762	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1762	7	provided	provide	VERB
ejde-205	1762	8	[	[	X
ejde-205	1762	9	t0	t0	NOUN
ejde-205	1762	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1762	11	t0	t0	PROPN
ejde-205	1762	12	+	+	CCONJ
ejde-205	1762	13	t1	t1	NOUN
ejde-205	1762	14	]	]	X
ejde-205	1762	15	⊂	⊂	X
ejde-205	1763	1	[	[	X
ejde-205	1763	2	0	0	NUM
ejde-205	1763	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1763	4	t	t	X
ejde-205	1763	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1763	6	.	.	PUNCT
ejde-205	1764	1	in	in	ADP
ejde-205	1764	2	fact	fact	NOUN
ejde-205	1764	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1764	4	making	make	VERB
ejde-205	1764	5	use	use	NOUN
ejde-205	1764	6	of	of	ADP
ejde-205	1764	7	the	the	DET
ejde-205	1764	8	same	same	ADJ
ejde-205	1764	9	argument	argument	NOUN
ejde-205	1764	10	as	as	ADP
ejde-205	1764	11	above	above	ADV
ejde-205	1764	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1764	13	where	where	SCONJ
ejde-205	1764	14	we	we	PRON
ejde-205	1764	15	have	have	AUX
ejde-205	1764	16	extended	extend	VERB
ejde-205	1764	17	the	the	DET
ejde-205	1764	18	function	function	NOUN
ejde-205	1764	19	u	u	NOUN
ejde-205	1764	20	[	[	PUNCT
ejde-205	1764	21	from	from	ADP
ejde-205	1764	22	the	the	DET
ejde-205	1764	23	domain	domain	NOUN
ejde-205	1764	24	x̄(ρ	x̄(ρ	PROPN
ejde-205	1764	25	)	)	PUNCT
ejde-205	1764	26	×	×	NOUN
ejde-205	1765	1	[	[	X
ejde-205	1765	2	0	0	NUM
ejde-205	1765	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1765	4	t	t	NOUN
ejde-205	1765	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1765	6	to	to	ADP
ejde-205	1765	7	x̄(ρ	x̄(ρ	PROPN
ejde-205	1765	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1766	1	×	×	NOUN
ejde-205	1767	1	[	[	X
ejde-205	1767	2	0,mt1	0,mt1	X
ejde-205	1767	3	]	]	X
ejde-205	1767	4	in	in	ADP
ejde-205	1767	5	case	case	NOUN
ejde-205	1767	6	(	(	PUNCT
ejde-205	1767	7	m	m	VERB
ejde-205	1767	8	−	−	PROPN
ejde-205	1767	9	1)t1	1)t1	NUM
ejde-205	1767	10	≤	≤	PROPN
ejde-205	1767	11	t	t	PROPN
ejde-205	1767	12	<	<	X
ejde-205	1767	13	mt1	mt1	PROPN
ejde-205	1767	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1767	15	we	we	PRON
ejde-205	1767	16	can	can	AUX
ejde-205	1767	17	extend	extend	VERB
ejde-205	1767	18	u	u	NOUN
ejde-205	1767	19	[	[	PUNCT
ejde-205	1767	20	from	from	ADP
ejde-205	1767	21	the	the	DET
ejde-205	1767	22	domain	domain	NOUN
ejde-205	1767	23	x̄(ρ	x̄(ρ	PROPN
ejde-205	1767	24	)	)	PUNCT
ejde-205	1768	1	×	×	NOUN
ejde-205	1768	2	[	[	X
ejde-205	1768	3	t0	t0	PROPN
ejde-205	1768	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1768	5	t	t	X
ejde-205	1768	6	]	]	PUNCT
ejde-205	1768	7	to	to	ADP
ejde-205	1768	8	x̄(ρ	x̄(ρ	PROPN
ejde-205	1768	9	)	)	PUNCT
ejde-205	1768	10	×	×	NOUN
ejde-205	1769	1	[	[	X
ejde-205	1769	2	t0	t0	PROPN
ejde-205	1769	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1769	4	t0	t0	PROPN
ejde-205	1769	5	+	+	CCONJ
ejde-205	1769	6	t1	t1	NOUN
ejde-205	1769	7	]	]	X
ejde-205	1769	8	in	in	ADP
ejde-205	1769	9	case	case	NOUN
ejde-205	1769	10	0	0	NUM
ejde-205	1769	11	≤	≤	NUM
ejde-205	1769	12	t0	t0	PROPN
ejde-205	1769	13	<	<	X
ejde-205	1769	14	t	t	X
ejde-205	1769	15	<	<	X
ejde-205	1769	16	t0	t0	PROPN
ejde-205	1769	17	+	+	CCONJ
ejde-205	1769	18	t1	t1	NOUN
ejde-205	1769	19	.	.	PUNCT
ejde-205	1770	1	thus	thus	ADV
ejde-205	1770	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1770	3	if	if	SCONJ
ejde-205	1770	4	t	t	PROPN
ejde-205	1770	5	<	<	X
ejde-205	1770	6	t0	t0	PROPN
ejde-205	1770	7	+	+	CCONJ
ejde-205	1771	1	t1	t1	NOUN
ejde-205	1771	2	then	then	ADV
ejde-205	1771	3	we	we	PRON
ejde-205	1771	4	may	may	AUX
ejde-205	1771	5	replace	replace	VERB
ejde-205	1771	6	t	t	PROPN
ejde-205	1771	7	by	by	ADP
ejde-205	1771	8	t	t	PROPN
ejde-205	1771	9	=	=	SYM
ejde-205	1771	10	t0	t0	PROPN
ejde-205	1771	11	+	+	CCONJ
ejde-205	1771	12	t1	t1	NOUN
ejde-205	1771	13	and	and	CCONJ
ejde-205	1771	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1771	15	hence	hence	ADV
ejde-205	1771	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1771	17	assume	assume	VERB
ejde-205	1771	18	that	that	SCONJ
ejde-205	1771	19	[	[	X
ejde-205	1771	20	t0	t0	NOUN
ejde-205	1771	21	,	,	PUNCT
ejde-205	1771	22	t0	t0	PROPN
ejde-205	1771	23	+	+	CCONJ
ejde-205	1771	24	t1	t1	NOUN
ejde-205	1771	25	]	]	X
ejde-205	1771	26	⊂	⊂	X
ejde-205	1772	1	[	[	X
ejde-205	1772	2	0	0	NUM
ejde-205	1772	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1772	4	t	t	X
ejde-205	1772	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1772	6	.	.	PUNCT
ejde-205	1773	1	consequently	consequently	ADV
ejde-205	1773	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1773	3	by	by	ADP
ejde-205	1773	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-205	1773	5	7.1	7.1	NUM
ejde-205	1773	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1773	7	the	the	DET
ejde-205	1773	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1773	9	unique	unique	ADJ
ejde-205	1773	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1773	11	weak	weak	ADJ
ejde-205	1773	12	solution	solution	NOUN
ejde-205	1773	13	u	u	NOUN
ejde-205	1773	14	∈	∈	PROPN
ejde-205	1773	15	c	c	X
ejde-205	1773	16	(	(	PUNCT
ejde-205	1773	17	[	[	X
ejde-205	1773	18	0	0	NUM
ejde-205	1773	19	,	,	PUNCT
ejde-205	1773	20	t	t	X
ejde-205	1773	21	]	]	PUNCT
ejde-205	1773	22	→	→	PUNCT
ejde-205	1773	23	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1773	24	,	,	PUNCT
ejde-205	1773	25	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1773	26	)	)	PUNCT
ejde-205	1773	27	)	)	PUNCT
ejde-205	1774	1	to	to	ADP
ejde-205	1774	2	the	the	DET
ejde-205	1774	3	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	1774	4	problem	problem	NOUN
ejde-205	1774	5	(	(	PUNCT
ejde-205	1774	6	1.1	1.1	NUM
ejde-205	1774	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1774	8	possesses	possess	VERB
ejde-205	1774	9	a	a	DET
ejde-205	1774	10	unique	unique	ADJ
ejde-205	1774	11	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1774	12	extension	extension	NOUN
ejde-205	1774	13	from	from	ADP
ejde-205	1774	14	the	the	DET
ejde-205	1774	15	time	time	NOUN
ejde-205	1774	16	interval	interval	NOUN
ejde-205	1774	17	(	(	PUNCT
ejde-205	1774	18	t0	t0	PROPN
ejde-205	1774	19	,	,	PUNCT
ejde-205	1774	20	t0	t0	PROPN
ejde-205	1774	21	+	+	CCONJ
ejde-205	1774	22	t1	t1	NOUN
ejde-205	1774	23	)	)	PUNCT
ejde-205	1774	24	to	to	ADP
ejde-205	1774	25	the	the	DET
ejde-205	1774	26	complex	complex	ADJ
ejde-205	1774	27	temporal	temporal	ADJ
ejde-205	1774	28	domain	domain	NOUN
ejde-205	1774	29	t0	t0	PROPN
ejde-205	1774	30	+	+	CCONJ
ejde-205	1774	31	∆t	∆t	PROPN
ejde-205	1774	32	′,t1	′,t1	PROPN
ejde-205	1774	33	ϑ′	ϑ′	NOUN
ejde-205	1774	34	,	,	PUNCT
ejde-205	1774	35	such	such	ADJ
ejde-205	1774	36	that	that	SCONJ
ejde-205	1774	37	the	the	DET
ejde-205	1774	38	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	1774	39	mapping	mapping	NOUN
ejde-205	1774	40	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	1774	41	:	:	PUNCT
ejde-205	1774	42	x̄(r1	x̄(r1	PROPN
ejde-205	1774	43	)	)	PUNCT
ejde-205	1774	44	×	×	NOUN
ejde-205	1774	45	(	(	PUNCT
ejde-205	1774	46	t0	t0	NOUN
ejde-205	1774	47	+	+	CCONJ
ejde-205	1774	48	∆t	∆t	PROPN
ejde-205	1774	49	′,t1	′,t1	NOUN
ejde-205	1774	50	ϑ′	ϑ′	PRON
ejde-205	1774	51	)	)	PUNCT
ejde-205	1774	52	→	→	SYM
ejde-205	1774	53	cm	cm	NOUN
ejde-205	1774	54	constructed	construct	VERB
ejde-205	1774	55	in	in	ADP
ejde-205	1774	56	theorem	theorem	ADJ
ejde-205	1774	57	7.1	7.1	NUM
ejde-205	1774	58	is	be	AUX
ejde-205	1774	59	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1774	60	in	in	ADP
ejde-205	1774	61	the	the	DET
ejde-205	1774	62	space	space	NOUN
ejde-205	1774	63	-	-	PUNCT
ejde-205	1774	64	time	time	NOUN
ejde-205	1774	65	domain	domain	NOUN
ejde-205	1774	66	x(r1	x(r1	X
ejde-205	1774	67	)	)	PUNCT
ejde-205	1775	1	×	×	NOUN
ejde-205	1775	2	(	(	PUNCT
ejde-205	1775	3	t0	t0	NOUN
ejde-205	1775	4	+	+	CCONJ
ejde-205	1775	5	∆t	∆t	PROPN
ejde-205	1775	6	′,t1	′,t1	NOUN
ejde-205	1775	7	ϑ′	ϑ′	PRON
ejde-205	1775	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1775	9	.	.	PUNCT
ejde-205	1776	1	since	since	SCONJ
ejde-205	1776	2	the	the	DET
ejde-205	1776	3	interval	interval	NOUN
ejde-205	1776	4	[	[	X
ejde-205	1776	5	t0	t0	NOUN
ejde-205	1776	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1776	7	t0	t0	PROPN
ejde-205	1776	8	+	+	CCONJ
ejde-205	1776	9	t1	t1	NOUN
ejde-205	1776	10	]	]	X
ejde-205	1776	11	⊂	⊂	X
ejde-205	1776	12	[	[	X
ejde-205	1776	13	0	0	NUM
ejde-205	1776	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1776	15	t	t	PROPN
ejde-205	1776	16	]	]	PUNCT
ejde-205	1776	17	is	be	AUX
ejde-205	1776	18	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-205	1776	19	,	,	PUNCT
ejde-205	1776	20	both	both	DET
ejde-205	1776	21	statements	statement	NOUN
ejde-205	1776	22	(	(	PUNCT
ejde-205	1776	23	iii1	iii1	PROPN
ejde-205	1776	24	)	)	PUNCT
ejde-205	1776	25	and	and	CCONJ
ejde-205	1776	26	(	(	PUNCT
ejde-205	1776	27	iii2	iii2	PROPN
ejde-205	1776	28	)	)	PUNCT
ejde-205	1776	29	and	and	CCONJ
ejde-205	1776	30	the	the	DET
ejde-205	1776	31	complex	complex	ADJ
ejde-205	1776	32	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	1776	33	statement	statement	NOUN
ejde-205	1776	34	(	(	PUNCT
ejde-205	1776	35	iii3	iii3	PROPN
ejde-205	1776	36	)	)	PUNCT
ejde-205	1776	37	in	in	ADP
ejde-205	1776	38	part	part	NOUN
ejde-205	1776	39	(	(	PUNCT
ejde-205	1776	40	iii	iii	NOUN
ejde-205	1776	41	)	)	PUNCT
ejde-205	1776	42	of	of	ADP
ejde-205	1776	43	theorem	theorem	ADJ
ejde-205	1776	44	3.4	3.4	NUM
ejde-205	1776	45	follow	follow	NOUN
ejde-205	1776	46	from	from	ADP
ejde-205	1776	47	(	(	PUNCT
ejde-205	1776	48	8.1	8.1	NUM
ejde-205	1776	49	)	)	PUNCT
ejde-205	1776	50	.	.	PUNCT
ejde-205	1777	1	more	more	ADV
ejde-205	1777	2	precisely	precisely	ADV
ejde-205	1777	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1777	4	the	the	DET
ejde-205	1777	5	desired	desire	VERB
ejde-205	1777	6	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1777	7	extension	extension	NOUN
ejde-205	1777	8	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	1777	9	:	:	PUNCT
ejde-205	1777	10	x̄(r1)×∆t	x̄(r1)×∆t	PROPN
ejde-205	1777	11	′,t	′,t	PROPN
ejde-205	1777	12	ϑ′	ϑ′	X
ejde-205	1777	13	→	→	SYM
ejde-205	1777	14	cm	cm	NOUN
ejde-205	1777	15	is	be	AUX
ejde-205	1777	16	obtained	obtain	VERB
ejde-205	1777	17	by	by	ADP
ejde-205	1777	18	shifting	shift	VERB
ejde-205	1777	19	the	the	DET
ejde-205	1777	20	temporal	temporal	ADJ
ejde-205	1777	21	74	74	NUM
ejde-205	1777	22	f.	f.	PROPN
ejde-205	1777	23	baustian	baustian	PROPN
ejde-205	1777	24	,	,	PUNCT
ejde-205	1777	25	p.	p.	NOUN
ejde-205	1777	26	takáč	takáč	VERB
ejde-205	1777	27	ejde	ejde	NOUN
ejde-205	1777	28	/	/	SYM
ejde-205	1777	29	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	1777	30	domain	domain	NOUN
ejde-205	1777	31	t0	t0	NOUN
ejde-205	1777	32	+	+	CCONJ
ejde-205	1777	33	∆t	∆t	PROPN
ejde-205	1777	34	′,t1	′,t1	NOUN
ejde-205	1777	35	ϑ′	ϑ′	X
ejde-205	1777	36	with	with	ADP
ejde-205	1777	37	the	the	DET
ejde-205	1777	38	vertex	vertex	NOUN
ejde-205	1777	39	t0	t0	PROPN
ejde-205	1777	40	ranging	range	VERB
ejde-205	1777	41	from	from	ADP
ejde-205	1777	42	the	the	DET
ejde-205	1777	43	left	left	NOUN
ejde-205	1777	44	to	to	ADP
ejde-205	1777	45	the	the	DET
ejde-205	1777	46	right	right	NOUN
ejde-205	1777	47	over	over	ADP
ejde-205	1777	48	the	the	DET
ejde-205	1777	49	time	time	NOUN
ejde-205	1777	50	interval	interval	NOUN
ejde-205	1777	51	[	[	X
ejde-205	1777	52	0	0	NUM
ejde-205	1777	53	,	,	PUNCT
ejde-205	1777	54	t	t	PROPN
ejde-205	1777	55	−t1	−t1	PROPN
ejde-205	1777	56	]	]	PUNCT
ejde-205	1777	57	.	.	PUNCT
ejde-205	1778	1	in	in	ADP
ejde-205	1778	2	this	this	DET
ejde-205	1778	3	process	process	NOUN
ejde-205	1778	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1778	5	the	the	DET
ejde-205	1778	6	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-205	1778	7	result	result	VERB
ejde-205	1778	8	in	in	ADP
ejde-205	1778	9	theorem	theorem	ADJ
ejde-205	1778	10	7.1	7.1	NUM
ejde-205	1778	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1778	12	part	part	NOUN
ejde-205	1778	13	(	(	PUNCT
ejde-205	1778	14	i	i	NOUN
ejde-205	1778	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1778	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1778	17	guarantees	guarantee	VERB
ejde-205	1778	18	that	that	SCONJ
ejde-205	1778	19	the	the	DET
ejde-205	1778	20	function	function	NOUN
ejde-205	1778	21	ũ(·+iy	ũ(·+iy	PROPN
ejde-205	1778	22	,	,	PUNCT
ejde-205	1778	23	t	t	PROPN
ejde-205	1778	24	)	)	PUNCT
ejde-205	1778	25	=	=	SYM
ejde-205	1778	26	u(iy)(t	u(iy)(t	ADJ
ejde-205	1778	27	)	)	PUNCT
ejde-205	1778	28	=	=	PUNCT
ejde-205	1779	1	ũ(·+iy	ũ(·+iy	NOUN
ejde-205	1779	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1779	3	t0	t0	PROPN
ejde-205	1779	4	+	+	PROPN
ejde-205	1779	5	s	s	PART
ejde-205	1779	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1779	7	=	=	SYM
ejde-205	1779	8	u(iy)(t	u(iy)(t	ADJ
ejde-205	1779	9	)	)	PUNCT
ejde-205	1779	10	∈	∈	PROPN
ejde-205	1779	11	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	1779	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1779	13	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1779	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1779	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1779	16	with	with	ADP
ejde-205	1779	17	0	0	NUM
ejde-205	1779	18	≤	≤	NOUN
ejde-205	1779	19	s	s	PART
ejde-205	1779	20	=	=	SYM
ejde-205	1779	21	t	t	PROPN
ejde-205	1779	22	−	−	PROPN
ejde-205	1779	23	t0	t0	PROPN
ejde-205	1779	24	≤	≤	PROPN
ejde-205	1779	25	t1	t1	PROPN
ejde-205	1779	26	,	,	PUNCT
ejde-205	1779	27	is	be	AUX
ejde-205	1779	28	well	well	ADV
ejde-205	1779	29	defined	define	VERB
ejde-205	1779	30	for	for	SCONJ
ejde-205	1779	31	all	all	DET
ejde-205	1779	32	(	(	PUNCT
ejde-205	1779	33	y	y	PROPN
ejde-205	1779	34	,	,	PUNCT
ejde-205	1779	35	t	t	PROPN
ejde-205	1779	36	)	)	PUNCT
ejde-205	1779	37	∈	∈	PROPN
ejde-205	1779	38	q(r1	q(r1	ADV
ejde-205	1779	39	)	)	PUNCT
ejde-205	1779	40	×∆t	×∆t	PROPN
ejde-205	1779	41	′,t	′,t	PROPN
ejde-205	1779	42	ϑ′	ϑ′	VERB
ejde-205	1779	43	independently	independently	ADV
ejde-205	1779	44	from	from	ADP
ejde-205	1779	45	the	the	DET
ejde-205	1779	46	particular	particular	ADJ
ejde-205	1779	47	choice	choice	NOUN
ejde-205	1779	48	of	of	ADP
ejde-205	1779	49	the	the	DET
ejde-205	1779	50	vertex	vertex	NOUN
ejde-205	1779	51	t0	t0	PROPN
ejde-205	1779	52	∈	∈	PROPN
ejde-205	1780	1	[	[	X
ejde-205	1780	2	0	0	NUM
ejde-205	1780	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1780	4	t	t	PROPN
ejde-205	1780	5	−	−	PROPN
ejde-205	1780	6	t1	t1	PROPN
ejde-205	1780	7	]	]	PUNCT
ejde-205	1780	8	of	of	ADP
ejde-205	1780	9	the	the	DET
ejde-205	1780	10	the	the	DET
ejde-205	1780	11	complex	complex	ADJ
ejde-205	1780	12	temporal	temporal	ADJ
ejde-205	1780	13	domain	domain	NOUN
ejde-205	1780	14	t0	t0	PROPN
ejde-205	1780	15	+	+	CCONJ
ejde-205	1780	16	∆t	∆t	PROPN
ejde-205	1780	17	′,t1	′,t1	NOUN
ejde-205	1780	18	ϑ′	ϑ′	X
ejde-205	1780	19	.	.	PUNCT
ejde-205	1781	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-205	1781	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1781	3	in	in	ADP
ejde-205	1781	4	part	part	NOUN
ejde-205	1781	5	(	(	PUNCT
ejde-205	1781	6	iii	iii	NOUN
ejde-205	1781	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1781	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1781	9	(	(	PUNCT
ejde-205	1781	10	iii1	iii1	PROPN
ejde-205	1781	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1781	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1781	13	(	(	PUNCT
ejde-205	1781	14	3.11	3.11	NUM
ejde-205	1781	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1781	16	holds	hold	VERB
ejde-205	1781	17	with	with	ADP
ejde-205	1781	18	ρ	ρ	PROPN
ejde-205	1781	19	in	in	ADP
ejde-205	1781	20	place	place	NOUN
ejde-205	1781	21	of	of	ADP
ejde-205	1781	22	κ0	κ0	NOUN
ejde-205	1781	23	,	,	PUNCT
ejde-205	1781	24	whereas	whereas	SCONJ
ejde-205	1781	25	r′	r′	PROPN
ejde-205	1781	26	∈	∈	PROPN
ejde-205	1781	27	(	(	PUNCT
ejde-205	1781	28	0	0	NUM
ejde-205	1781	29	,	,	PUNCT
ejde-205	1781	30	κ0	κ0	PROPN
ejde-205	1781	31	]	]	PUNCT
ejde-205	1781	32	has	have	VERB
ejde-205	1781	33	to	to	PART
ejde-205	1781	34	be	be	AUX
ejde-205	1781	35	replaced	replace	VERB
ejde-205	1781	36	by	by	ADP
ejde-205	1781	37	ρ	ρ	PROPN
ejde-205	1781	38	,	,	PUNCT
ejde-205	1781	39	as	as	ADV
ejde-205	1781	40	well	well	ADV
ejde-205	1781	41	.	.	PUNCT
ejde-205	1782	1	this	this	PRON
ejde-205	1782	2	concludes	conclude	VERB
ejde-205	1782	3	our	our	PRON
ejde-205	1782	4	proof	proof	NOUN
ejde-205	1782	5	of	of	ADP
ejde-205	1782	6	theorem	theorem	ADJ
ejde-205	1782	7	3.4	3.4	NUM
ejde-205	1782	8	.	.	PUNCT
ejde-205	1782	9	�	�	PROPN
ejde-205	1782	10	we	we	PRON
ejde-205	1782	11	conclude	conclude	VERB
ejde-205	1782	12	this	this	DET
ejde-205	1782	13	section	section	NOUN
ejde-205	1782	14	with	with	ADP
ejde-205	1782	15	the	the	DET
ejde-205	1782	16	proof	proof	NOUN
ejde-205	1782	17	of	of	ADP
ejde-205	1782	18	the	the	DET
ejde-205	1782	19	estimate	estimate	NOUN
ejde-205	1782	20	in	in	ADP
ejde-205	1782	21	(	(	PUNCT
ejde-205	1782	22	3.14	3.14	NUM
ejde-205	1782	23	)	)	PUNCT
ejde-205	1782	24	.	.	PUNCT
ejde-205	1783	1	proof	proof	NOUN
ejde-205	1783	2	of	of	ADP
ejde-205	1783	3	proposition	proposition	NOUN
ejde-205	1783	4	3.5	3.5	NUM
ejde-205	1783	5	.	.	PUNCT
ejde-205	1784	1	we	we	PRON
ejde-205	1784	2	recall	recall	VERB
ejde-205	1784	3	from	from	ADP
ejde-205	1784	4	section	section	NOUN
ejde-205	1784	5	6	6	NUM
ejde-205	1784	6	that	that	SCONJ
ejde-205	1784	7	the	the	DET
ejde-205	1784	8	shifted	shift	VERB
ejde-205	1784	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	1784	10	function	function	NOUN
ejde-205	1784	11	u(iy	u(iy	NOUN
ejde-205	1784	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1784	13	:	:	PUNCT
ejde-205	1784	14	t	t	PROPN
ejde-205	1784	15	7→	7→	NOUN
ejde-205	1784	16	u(iy)(t	u(iy)(t	ADJ
ejde-205	1784	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1784	18	=	=	PUNCT
ejde-205	1785	1	ũ(·+iy	ũ(·+iy	NOUN
ejde-205	1785	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1785	3	t	t	PROPN
ejde-205	1785	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1785	5	:	:	PUNCT
ejde-205	1786	1	[	[	X
ejde-205	1786	2	0	0	NUM
ejde-205	1786	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1786	4	t	t	X
ejde-205	1786	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1786	6	→	→	PUNCT
ejde-205	1786	7	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1786	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1786	9	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1786	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1786	11	is	be	AUX
ejde-205	1786	12	a	a	DET
ejde-205	1786	13	unique	unique	ADJ
ejde-205	1786	14	weak	weak	ADJ
ejde-205	1786	15	solution	solution	NOUN
ejde-205	1786	16	of	of	ADP
ejde-205	1786	17	the	the	DET
ejde-205	1786	18	spatially	spatially	ADV
ejde-205	1786	19	shifted	shift	VERB
ejde-205	1786	20	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-205	1786	21	problem	problem	NOUN
ejde-205	1786	22	(	(	PUNCT
ejde-205	1786	23	6.1	6.1	NUM
ejde-205	1786	24	)	)	PUNCT
ejde-205	1786	25	with	with	ADP
ejde-205	1786	26	the	the	DET
ejde-205	1786	27	shift	shift	NOUN
ejde-205	1786	28	z0	z0	PROPN
ejde-205	1786	29	=	=	SYM
ejde-205	1786	30	iy	iy	PROPN
ejde-205	1786	31	(	(	PUNCT
ejde-205	1786	32	y	y	PROPN
ejde-205	1786	33	∈	∈	PROPN
ejde-205	1786	34	q(r1	q(r1	PROPN
ejde-205	1786	35	)	)	PUNCT
ejde-205	1786	36	)	)	PUNCT
ejde-205	1786	37	.	.	PUNCT
ejde-205	1787	1	consequently	consequently	ADV
ejde-205	1787	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1787	3	u(iy	u(iy	NOUN
ejde-205	1787	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1787	5	∈	∈	PROPN
ejde-205	1787	6	c	c	NOUN
ejde-205	1787	7	(	(	PUNCT
ejde-205	1787	8	[	[	X
ejde-205	1787	9	0	0	NUM
ejde-205	1787	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1787	11	t	t	X
ejde-205	1787	12	]	]	PUNCT
ejde-205	1787	13	→	→	PUNCT
ejde-205	1787	14	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1787	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1787	16	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1787	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1787	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1787	19	is	be	AUX
ejde-205	1787	20	also	also	ADV
ejde-205	1787	21	a	a	DET
ejde-205	1787	22	strict	strict	ADJ
ejde-205	1787	23	solution	solution	NOUN
ejde-205	1787	24	(	(	PUNCT
ejde-205	1787	25	cf	cf	NOUN
ejde-205	1787	26	.	.	PUNCT
ejde-205	1788	1	definition	definition	NOUN
ejde-205	1788	2	4.4	4.4	NUM
ejde-205	1788	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1788	4	to	to	ADP
ejde-205	1788	5	the	the	DET
ejde-205	1788	6	following	follow	VERB
ejde-205	1788	7	abstract	abstract	ADJ
ejde-205	1788	8	initial	initial	ADJ
ejde-205	1788	9	value	value	NOUN
ejde-205	1788	10	problem	problem	NOUN
ejde-205	1788	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1788	12	for	for	ADP
ejde-205	1788	13	every	every	DET
ejde-205	1788	14	y	y	PROPN
ejde-205	1788	15	∈	∈	PROPN
ejde-205	1788	16	q(r1	q(r1	ADV
ejde-205	1788	17	):	):	PUNCT
ejde-205	1788	18	d	d	X
ejde-205	1788	19	dt	dt	PUNCT
ejde-205	1788	20	u(iy	u(iy	NOUN
ejde-205	1788	21	)	)	PUNCT
ejde-205	1788	22	−a(iy)(t)u(iy	−a(iy)(t)u(iy	NUM
ejde-205	1788	23	)	)	PUNCT
ejde-205	1788	24	=	=	SYM
ejde-205	1788	25	f(iy	f(iy	X
ejde-205	1788	26	)	)	PUNCT
ejde-205	1788	27	(	(	PUNCT
ejde-205	1788	28	t	t	PROPN
ejde-205	1788	29	,	,	PUNCT
ejde-205	1788	30	u(iy)(t	u(iy)(t	ADJ
ejde-205	1788	31	)	)	PUNCT
ejde-205	1788	32	)	)	PUNCT
ejde-205	1788	33	for	for	ADP
ejde-205	1788	34	a.e	a.e	PROPN
ejde-205	1788	35	.	.	PROPN
ejde-205	1788	36	t	t	PROPN
ejde-205	1788	37	∈	∈	PROPN
ejde-205	1788	38	(	(	PUNCT
ejde-205	1788	39	0	0	NUM
ejde-205	1788	40	,	,	PUNCT
ejde-205	1788	41	t	t	PROPN
ejde-205	1788	42	)	)	PUNCT
ejde-205	1788	43	;	;	PUNCT
ejde-205	1788	44	u(iy)(0	u(iy)(0	ADJ
ejde-205	1788	45	)	)	PUNCT
ejde-205	1788	46	=	=	SYM
ejde-205	1788	47	ũ0(·+	ũ0(·+	PROPN
ejde-205	1788	48	iy	iy	PROPN
ejde-205	1788	49	)	)	PUNCT
ejde-205	1788	50	∈	∈	PROPN
ejde-205	1789	1	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1789	2	1	1	NUM
ejde-205	1789	3	p	p	NOUN
ejde-205	1789	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1789	5	p	p	X
ejde-205	1789	6	=	=	PUNCT
ejde-205	1789	7	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	1789	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1789	9	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1789	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1789	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1789	12	(	(	PUNCT
ejde-205	1789	13	8.5	8.5	NUM
ejde-205	1789	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1789	15	cf	cf	NOUN
ejde-205	1789	16	.	.	PUNCT
ejde-205	1790	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1790	2	6.1	6.1	NUM
ejde-205	1790	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1790	4	and	and	CCONJ
ejde-205	1790	5	(	(	PUNCT
ejde-205	1790	6	6.17	6.17	NUM
ejde-205	1790	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1790	8	.	.	PUNCT
ejde-205	1791	1	here	here	ADV
ejde-205	1791	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1791	3	a(z0)(t	a(z0)(t	X
ejde-205	1791	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1791	5	∈	∈	NOUN
ejde-205	1791	6	l(e1	l(e1	NOUN
ejde-205	1791	7	→	→	SYM
ejde-205	1791	8	e0	e0	PROPN
ejde-205	1791	9	)	)	PUNCT
ejde-205	1791	10	is	be	AUX
ejde-205	1791	11	the	the	DET
ejde-205	1791	12	bounded	bounded	ADJ
ejde-205	1791	13	linear	linear	NOUN
ejde-205	1791	14	(	(	PUNCT
ejde-205	1791	15	partial	partial	ADJ
ejde-205	1791	16	differential	differential	NOUN
ejde-205	1791	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1791	18	operator	operator	NOUN
ejde-205	1791	19	introduced	introduce	VERB
ejde-205	1791	20	in	in	ADP
ejde-205	1791	21	(	(	PUNCT
ejde-205	1791	22	6.16	6.16	NUM
ejde-205	1791	23	)	)	PUNCT
ejde-205	1791	24	,	,	PUNCT
ejde-205	1791	25	satisfying	satisfy	VERB
ejde-205	1791	26	a(z0)(t	a(z0)(t	NOUN
ejde-205	1791	27	)	)	PUNCT
ejde-205	1791	28	∈	∈	PROPN
ejde-205	1792	1	mrp(e1	mrp(e1	NOUN
ejde-205	1792	2	→	→	SYM
ejde-205	1792	3	e0	e0	PROPN
ejde-205	1792	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1793	1	for	for	ADP
ejde-205	1793	2	every	every	DET
ejde-205	1793	3	t	t	NOUN
ejde-205	1793	4	∈	∈	PROPN
ejde-205	1794	1	[	[	X
ejde-205	1794	2	0	0	NUM
ejde-205	1794	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1794	4	t	t	X
ejde-205	1794	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1794	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1794	7	and	and	CCONJ
ejde-205	1794	8	f(z0	f(z0	NOUN
ejde-205	1794	9	)	)	PUNCT
ejde-205	1794	10	:	:	PUNCT
ejde-205	1795	1	[	[	X
ejde-205	1795	2	0	0	NUM
ejde-205	1795	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1795	4	t	t	X
ejde-205	1795	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1795	6	×	×	PROPN
ejde-205	1795	7	u	u	NOUN
ejde-205	1795	8	→	→	SYM
ejde-205	1795	9	e0	e0	PROPN
ejde-205	1795	10	=	=	SYM
ejde-205	1795	11	lp(rn	lp(rn	PROPN
ejde-205	1795	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1795	13	stands	stand	VERB
ejde-205	1795	14	for	for	ADP
ejde-205	1795	15	the	the	DET
ejde-205	1795	16	“	"	PUNCT
ejde-205	1795	17	shifted	shift	VERB
ejde-205	1795	18	”	"	PUNCT
ejde-205	1795	19	nemytskii	nemytskii	ADJ
ejde-205	1795	20	operator	operator	NOUN
ejde-205	1795	21	defined	define	VERB
ejde-205	1795	22	in	in	ADP
ejde-205	1795	23	remark	remark	NOUN
ejde-205	1795	24	6.4	6.4	NUM
ejde-205	1795	25	,	,	PUNCT
ejde-205	1795	26	(	(	PUNCT
ejde-205	1795	27	6.11	6.11	NUM
ejde-205	1795	28	)	)	PUNCT
ejde-205	1795	29	.	.	PUNCT
ejde-205	1796	1	we	we	PRON
ejde-205	1796	2	recall	recall	VERB
ejde-205	1796	3	that	that	SCONJ
ejde-205	1796	4	both	both	DET
ejde-205	1796	5	constants	constant	NOUN
ejde-205	1796	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1796	7	c1	c1	PROPN
ejde-205	1796	8	≡	≡	PROPN
ejde-205	1796	9	c1(c(u	c1(c(u	PROPN
ejde-205	1796	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1796	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1796	12	and	and	CCONJ
ejde-205	1796	13	l	l	PROPN
ejde-205	1796	14	≡	≡	PROPN
ejde-205	1796	15	l(u	l(u	PROPN
ejde-205	1796	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1796	17	in	in	ADP
ejde-205	1796	18	inequalities	inequality	NOUN
ejde-205	1796	19	(	(	PUNCT
ejde-205	1796	20	6.8	6.8	NUM
ejde-205	1796	21	)	)	PUNCT
ejde-205	1796	22	and	and	CCONJ
ejde-205	1796	23	(	(	PUNCT
ejde-205	1796	24	6.9	6.9	NUM
ejde-205	1796	25	)	)	PUNCT
ejde-205	1796	26	,	,	PUNCT
ejde-205	1796	27	respectively	respectively	ADV
ejde-205	1796	28	,	,	PUNCT
ejde-205	1796	29	are	be	AUX
ejde-205	1796	30	independent	independent	ADJ
ejde-205	1796	31	from	from	ADP
ejde-205	1796	32	the	the	DET
ejde-205	1796	33	shift	shift	NOUN
ejde-205	1796	34	by	by	ADP
ejde-205	1796	35	z0	z0	PROPN
ejde-205	1796	36	∈	∈	PROPN
ejde-205	1796	37	x(r1	x(r1	X
ejde-205	1796	38	)	)	PUNCT
ejde-205	1796	39	in	in	ADP
ejde-205	1796	40	case	case	NOUN
ejde-205	1796	41	x	x	X
ejde-205	1796	42	∈	∈	PROPN
ejde-205	1796	43	rn	rn	PROPN
ejde-205	1796	44	is	be	AUX
ejde-205	1796	45	replaced	replace	VERB
ejde-205	1796	46	by	by	ADP
ejde-205	1796	47	x+	x+	PROPN
ejde-205	1796	48	z0	z0	PROPN
ejde-205	1796	49	;	;	PUNCT
ejde-205	1796	50	with	with	ADP
ejde-205	1796	51	z0	z0	PROPN
ejde-205	1796	52	=	=	SYM
ejde-205	1796	53	iy	iy	PROPN
ejde-205	1796	54	(	(	PUNCT
ejde-205	1796	55	y	y	PROPN
ejde-205	1796	56	∈	∈	PROPN
ejde-205	1796	57	q(r1	q(r1	PROPN
ejde-205	1796	58	)	)	PUNCT
ejde-205	1796	59	)	)	PUNCT
ejde-205	1796	60	in	in	ADP
ejde-205	1796	61	our	our	PRON
ejde-205	1796	62	case	case	NOUN
ejde-205	1796	63	.	.	PUNCT
ejde-205	1797	1	we	we	PRON
ejde-205	1797	2	now	now	ADV
ejde-205	1797	3	derive	derive	VERB
ejde-205	1797	4	an	an	DET
ejde-205	1797	5	estimate	estimate	NOUN
ejde-205	1797	6	analogous	analogous	ADJ
ejde-205	1797	7	to	to	ADP
ejde-205	1797	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1797	9	4.11	4.11	NUM
ejde-205	1797	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1797	11	for	for	ADP
ejde-205	1797	12	our	our	PRON
ejde-205	1797	13	shifted	shift	VERB
ejde-205	1797	14	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-205	1797	15	problem	problem	NOUN
ejde-205	1797	16	(	(	PUNCT
ejde-205	1797	17	8.5	8.5	NUM
ejde-205	1797	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1797	19	in	in	ADP
ejde-205	1797	20	place	place	NOUN
ejde-205	1797	21	of	of	ADP
ejde-205	1797	22	the	the	DET
ejde-205	1797	23	(	(	PUNCT
ejde-205	1797	24	original	original	ADJ
ejde-205	1797	25	)	)	PUNCT
ejde-205	1797	26	abstract	abstract	ADJ
ejde-205	1797	27	problem	problem	NOUN
ejde-205	1797	28	(	(	PUNCT
ejde-205	1797	29	4.9	4.9	NUM
ejde-205	1797	30	)	)	PUNCT
ejde-205	1797	31	.	.	PUNCT
ejde-205	1798	1	inspecting	inspect	VERB
ejde-205	1798	2	the	the	DET
ejde-205	1798	3	proof	proof	NOUN
ejde-205	1798	4	of	of	ADP
ejde-205	1798	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-205	1798	6	2.1	2.1	NUM
ejde-205	1798	7	in	in	ADP
ejde-205	1798	8	clément	clément	PROPN
ejde-205	1798	9	and	and	CCONJ
ejde-205	1798	10	li	li	NOUN
ejde-205	1799	1	[	[	X
ejde-205	1799	2	20	20	NUM
ejde-205	1799	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1799	4	pp	pp	ADJ
ejde-205	1799	5	.	.	PUNCT
ejde-205	1800	1	20–23	20–23	NOUN
ejde-205	1800	2	]	]	PUNCT
ejde-205	1800	3	and	and	CCONJ
ejde-205	1800	4	combining	combine	VERB
ejde-205	1800	5	it	it	PRON
ejde-205	1800	6	with	with	ADP
ejde-205	1800	7	our	our	PRON
ejde-205	1800	8	linear	linear	ADJ
ejde-205	1800	9	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-205	1800	10	result	result	NOUN
ejde-205	1800	11	in	in	ADP
ejde-205	1800	12	lemma	lemma	PROPN
ejde-205	1800	13	5.2	5.2	NUM
ejde-205	1800	14	and	and	CCONJ
ejde-205	1800	15	the	the	DET
ejde-205	1800	16	estimate	estimate	NOUN
ejde-205	1800	17	in	in	ADP
ejde-205	1800	18	(	(	PUNCT
ejde-205	1800	19	5.6	5.6	NUM
ejde-205	1800	20	)	)	PUNCT
ejde-205	1800	21	,	,	PUNCT
ejde-205	1800	22	we	we	PRON
ejde-205	1800	23	arrive	arrive	VERB
ejde-205	1800	24	at	at	ADP
ejde-205	1800	25	the	the	DET
ejde-205	1800	26	following	follow	VERB
ejde-205	1800	27	estimate	estimate	NOUN
ejde-205	1800	28	for	for	ADP
ejde-205	1800	29	our	our	PRON
ejde-205	1800	30	shifted	shift	VERB
ejde-205	1800	31	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-205	1800	32	problem	problem	NOUN
ejde-205	1800	33	(	(	PUNCT
ejde-205	1800	34	8.5	8.5	NUM
ejde-205	1800	35	)	)	PUNCT
ejde-205	1800	36	in	in	ADP
ejde-205	1800	37	place	place	NOUN
ejde-205	1800	38	of	of	ADP
ejde-205	1800	39	the	the	DET
ejde-205	1800	40	abstract	abstract	ADJ
ejde-205	1800	41	problem	problem	NOUN
ejde-205	1800	42	(	(	PUNCT
ejde-205	1800	43	4.9	4.9	NUM
ejde-205	1800	44	)	)	PUNCT
ejde-205	1800	45	,	,	PUNCT
ejde-205	1800	46	∫	∫	PROPN
ejde-205	1800	47	t	t	PROPN
ejde-205	1800	48	0	0	NUM
ejde-205	1801	1	∥∥du(iy	∥∥du(iy	NUM
ejde-205	1801	2	)	)	PUNCT
ejde-205	1801	3	dt	dt	PART
ejde-205	1802	1	∥∥p	∥∥p	PROPN
ejde-205	1802	2	e0	e0	PROPN
ejde-205	1802	3	dt+	dt+	NOUN
ejde-205	1802	4	∫	∫	PROPN
ejde-205	1802	5	t	t	PROPN
ejde-205	1802	6	0	0	NUM
ejde-205	1802	7	∥∥∥a(iy)(0)u(iy)(t	∥∥∥a(iy)(0)u(iy)(t	PROPN
ejde-205	1802	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1802	9	∥∥∥p	∥∥∥p	PROPN
ejde-205	1802	10	e0	e0	PROPN
ejde-205	1802	11	dt	dt	PROPN
ejde-205	1803	1	≤mp	≤mp	PROPN
ejde-205	1803	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1803	3	t	t	PROPN
ejde-205	1803	4	(	(	PUNCT
ejde-205	1803	5	∥∥u(iy)(0	∥∥u(iy)(0	PROPN
ejde-205	1803	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1803	7	∥∥p	∥∥p	NUM
ejde-205	1803	8	e	e	NOUN
ejde-205	1803	9	1−	1−	NUM
ejde-205	1803	10	1	1	NUM
ejde-205	1803	11	p	p	NOUN
ejde-205	1803	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1803	13	p	p	PROPN
ejde-205	1804	1	+	+	X
ejde-205	1804	2	∫	∫	PROPN
ejde-205	1804	3	t	t	PROPN
ejde-205	1804	4	0	0	NUM
ejde-205	1804	5	∥∥f(iy	∥∥f(iy	NUM
ejde-205	1804	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1804	7	(	(	PUNCT
ejde-205	1804	8	t	t	PROPN
ejde-205	1804	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1804	10	u(iy)(t	u(iy)(t	ADJ
ejde-205	1804	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1804	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1804	13	∥∥p	∥∥p	PROPN
ejde-205	1804	14	e0	e0	PROPN
ejde-205	1804	15	dt	dt	PROPN
ejde-205	1804	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1804	17	,	,	PUNCT
ejde-205	1804	18	(	(	PUNCT
ejde-205	1804	19	8.6	8.6	NUM
ejde-205	1804	20	)	)	PUNCT
ejde-205	1804	21	where	where	SCONJ
ejde-205	1804	22	mp	mp	PROPN
ejde-205	1804	23	,	,	PUNCT
ejde-205	1804	24	t	t	PROPN
ejde-205	1804	25	∈	∈	PROPN
ejde-205	1804	26	(	(	PUNCT
ejde-205	1804	27	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	1804	28	)	)	PUNCT
ejde-205	1804	29	is	be	AUX
ejde-205	1804	30	a	a	DET
ejde-205	1804	31	constant	constant	ADJ
ejde-205	1804	32	independent	independent	NOUN
ejde-205	1804	33	from	from	ADP
ejde-205	1804	34	the	the	DET
ejde-205	1804	35	initial	initial	ADJ
ejde-205	1804	36	data	datum	NOUN
ejde-205	1804	37	u(iy)(0	u(iy)(0	ADJ
ejde-205	1804	38	)	)	PUNCT
ejde-205	1805	1	=	=	SYM
ejde-205	1805	2	ũ0	ũ0	PROPN
ejde-205	1805	3	(	(	PUNCT
ejde-205	1805	4	·	·	PUNCT
ejde-205	1805	5	+	+	NUM
ejde-205	1805	6	iy	iy	X
ejde-205	1805	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1805	8	∈	∈	PROPN
ejde-205	1805	9	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1805	10	1	1	NUM
ejde-205	1805	11	p	p	NOUN
ejde-205	1805	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1805	13	p	p	X
ejde-205	1805	14	=	=	PUNCT
ejde-205	1805	15	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	1805	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1805	17	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1805	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1805	19	and	and	CCONJ
ejde-205	1805	20	the	the	DET
ejde-205	1805	21	right	right	ADJ
ejde-205	1805	22	-	-	PUNCT
ejde-205	1805	23	hand	hand	NOUN
ejde-205	1805	24	side	side	NOUN
ejde-205	1805	25	f(iy	f(iy	NOUN
ejde-205	1805	26	)	)	PUNCT
ejde-205	1805	27	(	(	PUNCT
ejde-205	1805	28	t	t	PROPN
ejde-205	1805	29	,	,	PUNCT
ejde-205	1805	30	u(iy)(t	u(iy)(t	ADJ
ejde-205	1805	31	)	)	PUNCT
ejde-205	1805	32	)	)	PUNCT
ejde-205	1805	33	of	of	ADP
ejde-205	1805	34	(	(	PUNCT
ejde-205	1805	35	8.5	8.5	NUM
ejde-205	1805	36	)	)	PUNCT
ejde-205	1805	37	,	,	PUNCT
ejde-205	1805	38	as	as	ADV
ejde-205	1805	39	well	well	ADV
ejde-205	1805	40	.	.	PUNCT
ejde-205	1806	1	since	since	SCONJ
ejde-205	1806	2	a(iy)(0	a(iy)(0	PROPN
ejde-205	1806	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1806	4	∈	∈	PROPN
ejde-205	1806	5	mrp(e1	mrp(e1	NOUN
ejde-205	1806	6	→	→	SYM
ejde-205	1806	7	e0	e0	PROPN
ejde-205	1806	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1807	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1807	2	hol(e1	hol(e1	PROPN
ejde-205	1807	3	→	→	SYM
ejde-205	1807	4	e0	e0	PROPN
ejde-205	1807	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1807	6	holds	hold	VERB
ejde-205	1807	7	by	by	ADP
ejde-205	1807	8	the	the	DET
ejde-205	1807	9	proof	proof	NOUN
ejde-205	1807	10	of	of	ADP
ejde-205	1807	11	proposition	proposition	NOUN
ejde-205	1807	12	6.5	6.5	NUM
ejde-205	1807	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1807	14	part	part	NOUN
ejde-205	1807	15	(	(	PUNCT
ejde-205	1807	16	d	d	NOUN
ejde-205	1807	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1807	18	,	,	PUNCT
ejde-205	1807	19	there	there	PRON
ejde-205	1807	20	is	be	VERB
ejde-205	1807	21	a	a	DET
ejde-205	1807	22	number	number	NOUN
ejde-205	1807	23	λ0	λ0	NOUN
ejde-205	1807	24	∈	∈	NOUN
ejde-205	1807	25	r+	r+	NOUN
ejde-205	1807	26	=	=	PUNCT
ejde-205	1808	1	[	[	X
ejde-205	1808	2	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	1808	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1808	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1808	5	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-205	1808	6	large	large	ADJ
ejde-205	1808	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1808	8	such	such	ADJ
ejde-205	1808	9	that	that	SCONJ
ejde-205	1808	10	the	the	DET
ejde-205	1808	11	bounded	bounded	ADJ
ejde-205	1808	12	linear	linear	PROPN
ejde-205	1808	13	operator	operator	NOUN
ejde-205	1808	14	λ0i	λ0i	PROPN
ejde-205	1808	15	−a(iy)(0	−a(iy)(0	ADV
ejde-205	1808	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1808	17	:	:	PUNCT
ejde-205	1808	18	e1	e1	PROPN
ejde-205	1808	19	→	→	SYM
ejde-205	1808	20	e0	e0	PROPN
ejde-205	1808	21	is	be	AUX
ejde-205	1808	22	an	an	DET
ejde-205	1808	23	isomorphism	isomorphism	NOUN
ejde-205	1808	24	of	of	ADP
ejde-205	1808	25	e1	e1	PROPN
ejde-205	1808	26	onto	onto	ADP
ejde-205	1808	27	e0	e0	PROPN
ejde-205	1808	28	.	.	PUNCT
ejde-205	1809	1	hence	hence	ADV
ejde-205	1809	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1809	3	its	its	PRON
ejde-205	1809	4	inverse	inverse	NOUN
ejde-205	1809	5	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-205	1809	6	(	(	PUNCT
ejde-205	1809	7	λ0i	λ0i	PROPN
ejde-205	1809	8	−	−	PROPN
ejde-205	1809	9	a(iy)(0))−1	a(iy)(0))−1	PROPN
ejde-205	1809	10	∈	∈	PROPN
ejde-205	1809	11	l(e0	l(e0	NOUN
ejde-205	1809	12	→	→	SYM
ejde-205	1809	13	e1	e1	PROPN
ejde-205	1809	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1809	15	.	.	PUNCT
ejde-205	1810	1	we	we	PRON
ejde-205	1810	2	conclude	conclude	VERB
ejde-205	1810	3	that	that	SCONJ
ejde-205	1810	4	there	there	PRON
ejde-205	1810	5	are	be	VERB
ejde-205	1810	6	constants	constant	NOUN
ejde-205	1810	7	c1	c1	PROPN
ejde-205	1810	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1810	9	c1	c1	PROPN
ejde-205	1810	10	∈	∈	PROPN
ejde-205	1810	11	(	(	PUNCT
ejde-205	1810	12	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	1810	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1810	14	and	and	CCONJ
ejde-205	1810	15	c2	c2	PROPN
ejde-205	1810	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1810	17	c2	c2	PROPN
ejde-205	1810	18	∈	∈	PROPN
ejde-205	1810	19	r+	r+	PRON
ejde-205	1810	20	(	(	PUNCT
ejde-205	1810	21	both	both	CCONJ
ejde-205	1810	22	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-205	1810	23	large	large	ADJ
ejde-205	1810	24	,	,	PUNCT
ejde-205	1810	25	depending	depend	VERB
ejde-205	1810	26	on	on	ADP
ejde-205	1810	27	λ0	λ0	NOUN
ejde-205	1810	28	≥	≥	NOUN
ejde-205	1810	29	0	0	NUM
ejde-205	1810	30	)	)	PUNCT
ejde-205	1810	31	such	such	ADJ
ejde-205	1810	32	that	that	SCONJ
ejde-205	1810	33	both	both	DET
ejde-205	1810	34	inequalities	inequality	NOUN
ejde-205	1810	35	c1‖u‖e1	c1‖u‖e1	PROPN
ejde-205	1810	36	−	−	PROPN
ejde-205	1810	37	c2‖u‖e0	c2‖u‖e0	PROPN
ejde-205	1810	38	≤	≤	PROPN
ejde-205	1810	39	‖a(iy)(0)u‖e0	‖a(iy)(0)u‖e0	ADJ
ejde-205	1810	40	≤	≤	NUM
ejde-205	1810	41	c1‖u‖e1	c1‖u‖e1	PROPN
ejde-205	1810	42	+	+	CCONJ
ejde-205	1810	43	c2‖u‖e0	c2‖u‖e0	VERB
ejde-205	1810	44	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-205	1810	45	/	/	SYM
ejde-205	1810	46	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	1810	47	space	space	NOUN
ejde-205	1810	48	-	-	PUNCT
ejde-205	1810	49	time	time	NOUN
ejde-205	1810	50	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	1810	51	of	of	ADP
ejde-205	1810	52	weak	weak	ADJ
ejde-205	1810	53	solutions	solution	NOUN
ejde-205	1810	54	75	75	NUM
ejde-205	1810	55	hold	hold	NOUN
ejde-205	1810	56	for	for	ADP
ejde-205	1810	57	all	all	DET
ejde-205	1810	58	u	u	PROPN
ejde-205	1810	59	∈	∈	PROPN
ejde-205	1810	60	e1	e1	NOUN
ejde-205	1810	61	.	.	PUNCT
ejde-205	1811	1	consequently	consequently	ADV
ejde-205	1811	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1811	3	we	we	PRON
ejde-205	1811	4	have	have	VERB
ejde-205	1811	5	(	(	PUNCT
ejde-205	1811	6	respectively	respectively	ADV
ejde-205	1811	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1811	8	2−(p−1)c1‖u‖pe1	2−(p−1)c1‖u‖pe1	ADJ
ejde-205	1811	9	≤	≤	NOUN
ejde-205	1811	10	‖a(iy)(0)u‖pe0	‖a(iy)(0)u‖pe0	NOUN
ejde-205	1812	1	+	+	CCONJ
ejde-205	1812	2	cp2‖u‖	cp2‖u‖	PROPN
ejde-205	1812	3	p	p	PROPN
ejde-205	1812	4	e0	e0	PROPN
ejde-205	1812	5	and	and	CCONJ
ejde-205	1812	6	(	(	PUNCT
ejde-205	1812	7	8.7	8.7	NUM
ejde-205	1812	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1812	9	‖a(iy)(0)u‖pe0	‖a(iy)(0)u‖pe0	PROPN
ejde-205	1812	10	≤	≤	PROPN
ejde-205	1812	11	2p−1	2p−1	NUM
ejde-205	1812	12	(	(	PUNCT
ejde-205	1812	13	cp1‖u‖	cp1‖u‖	PROPN
ejde-205	1812	14	p	p	PROPN
ejde-205	1812	15	e1	e1	PROPN
ejde-205	1812	16	+	+	CCONJ
ejde-205	1812	17	cp2‖u‖	cp2‖u‖	PROPN
ejde-205	1812	18	p	p	PROPN
ejde-205	1812	19	e0	e0	PROPN
ejde-205	1812	20	)	)	PUNCT
ejde-205	1812	21	for	for	ADP
ejde-205	1812	22	all	all	DET
ejde-205	1812	23	u	u	PROPN
ejde-205	1812	24	∈	∈	PROPN
ejde-205	1812	25	e1	e1	NOUN
ejde-205	1812	26	.	.	PUNCT
ejde-205	1813	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1813	2	8.8	8.8	NUM
ejde-205	1813	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1813	4	furthermore	furthermore	ADV
ejde-205	1813	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1813	6	for	for	ADP
ejde-205	1813	7	every	every	DET
ejde-205	1813	8	t	t	NOUN
ejde-205	1813	9	∈	∈	PROPN
ejde-205	1814	1	[	[	X
ejde-205	1814	2	0	0	NUM
ejde-205	1814	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1814	4	t	t	X
ejde-205	1814	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1814	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1814	7	we	we	PRON
ejde-205	1814	8	split	split	VERB
ejde-205	1814	9	the	the	DET
ejde-205	1814	10	expression	expression	NOUN
ejde-205	1814	11	f(iy	f(iy	NOUN
ejde-205	1814	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1814	13	(	(	PUNCT
ejde-205	1814	14	t	t	PROPN
ejde-205	1814	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1814	16	u(iy)(t	u(iy)(t	ADJ
ejde-205	1814	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1814	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1815	1	=	=	PUNCT
ejde-205	1815	2	f(iy	f(iy	X
ejde-205	1815	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1815	4	(	(	PUNCT
ejde-205	1815	5	t	t	PROPN
ejde-205	1815	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1815	7	0	0	NUM
ejde-205	1815	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1816	1	+	+	CCONJ
ejde-205	1816	2	[	[	PUNCT
ejde-205	1816	3	f(iy	f(iy	NUM
ejde-205	1816	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1816	5	(	(	PUNCT
ejde-205	1816	6	t	t	PROPN
ejde-205	1816	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1816	8	u(iy)(0	u(iy)(0	NOUN
ejde-205	1816	9	)	)	PUNCT
ejde-205	1816	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1817	1	−	−	ADP
ejde-205	1817	2	f(iy	f(iy	NUM
ejde-205	1817	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1817	4	(	(	PUNCT
ejde-205	1817	5	t	t	PROPN
ejde-205	1817	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1817	7	0	0	NUM
ejde-205	1817	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1817	9	]	]	PUNCT
ejde-205	1817	10	and	and	CCONJ
ejde-205	1817	11	apply	apply	VERB
ejde-205	1817	12	lemma	lemma	PROPN
ejde-205	1817	13	6.3	6.3	NUM
ejde-205	1817	14	and	and	CCONJ
ejde-205	1817	15	remark	remark	VERB
ejde-205	1817	16	6.4	6.4	NUM
ejde-205	1817	17	to	to	PART
ejde-205	1817	18	derive	derive	VERB
ejde-205	1817	19	the	the	DET
ejde-205	1817	20	following	follow	VERB
ejde-205	1817	21	analogue	analogue	NOUN
ejde-205	1817	22	of	of	ADP
ejde-205	1817	23	(	(	PUNCT
ejde-205	1817	24	6.10	6.10	NUM
ejde-205	1817	25	)	)	PUNCT
ejde-205	1817	26	(	(	PUNCT
ejde-205	1817	27	where	where	SCONJ
ejde-205	1817	28	we	we	PRON
ejde-205	1817	29	insert	insert	VERB
ejde-205	1817	30	v	v	ADP
ejde-205	1817	31	=	=	SYM
ejde-205	1817	32	u(iy)(t	u(iy)(t	ADJ
ejde-205	1817	33	)	)	PUNCT
ejde-205	1817	34	):	):	PUNCT
ejde-205	1817	35	∣∣f(iy	∣∣f(iy	NOUN
ejde-205	1817	36	)	)	PUNCT
ejde-205	1817	37	(	(	PUNCT
ejde-205	1817	38	t	t	PROPN
ejde-205	1817	39	,	,	PUNCT
ejde-205	1817	40	u(iy)(t	u(iy)(t	ADJ
ejde-205	1817	41	)	)	PUNCT
ejde-205	1817	42	)	)	PUNCT
ejde-205	1817	43	(	(	PUNCT
ejde-205	1817	44	x	x	X
ejde-205	1817	45	)	)	PUNCT
ejde-205	1817	46	∣∣	∣∣	NUM
ejde-205	1817	47	≤	≤	NUM
ejde-205	1817	48	∣∣f(iy)(t,0)(x	∣∣f(iy)(t,0)(x	NOUN
ejde-205	1817	49	)	)	PUNCT
ejde-205	1817	50	∣∣+	∣∣+	PROPN
ejde-205	1818	1	l	l	NOUN
ejde-205	1818	2	∑	∑	PUNCT
ejde-205	1818	3	|β|≤m	|β|≤m	PROPN
ejde-205	1818	4	m∑	m∑	VERB
ejde-205	1818	5	k=1	k=1	PROPN
ejde-205	1818	6	∣∣	∣∣	X
ejde-205	1818	7	∂|β|	∂|β|	X
ejde-205	1818	8	∂xβ	∂xβ	PROPN
ejde-205	1818	9	u	u	PROPN
ejde-205	1818	10	(	(	PUNCT
ejde-205	1818	11	iy	iy	INTJ
ejde-205	1818	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1818	13	k	k	PROPN
ejde-205	1818	14	(	(	PUNCT
ejde-205	1818	15	x	x	PROPN
ejde-205	1818	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1818	17	t	t	PROPN
ejde-205	1818	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1818	19	∣∣	∣∣	NUM
ejde-205	1818	20	,	,	PUNCT
ejde-205	1818	21	(	(	PUNCT
ejde-205	1818	22	8.9	8.9	NUM
ejde-205	1818	23	)	)	PUNCT
ejde-205	1818	24	for	for	ADP
ejde-205	1818	25	all	all	DET
ejde-205	1818	26	x	x	SYM
ejde-205	1818	27	∈	∈	PROPN
ejde-205	1818	28	rn	rn	PROPN
ejde-205	1818	29	,	,	PUNCT
ejde-205	1818	30	t	t	PROPN
ejde-205	1818	31	∈	∈	PROPN
ejde-205	1819	1	[	[	X
ejde-205	1819	2	0	0	NUM
ejde-205	1819	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1819	4	t	t	X
ejde-205	1819	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1819	6	.	.	PUNCT
ejde-205	1820	1	here	here	ADV
ejde-205	1820	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1820	3	f(iy)(t,0)(x	f(iy)(t,0)(x	PROPN
ejde-205	1820	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1820	5	=	=	PUNCT
ejde-205	1820	6	f(x+	f(x+	NOUN
ejde-205	1820	7	iy	iy	PROPN
ejde-205	1820	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1820	9	t;~0	t;~0	NOUN
ejde-205	1820	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1820	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1820	12	x	x	PUNCT
ejde-205	1820	13	∈	∈	PROPN
ejde-205	1820	14	rn	rn	PROPN
ejde-205	1820	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1820	16	~0	~0	X
ejde-205	1820	17	=	=	SYM
ejde-205	1820	18	(	(	PUNCT
ejde-205	1820	19	0)|β|≤m	0)|β|≤m	NOUN
ejde-205	1820	20	≡	≡	PROPN
ejde-205	1820	21	(	(	PUNCT
ejde-205	1820	22	0	0	NUM
ejde-205	1820	23	,	,	PUNCT
ejde-205	1820	24	.	.	PUNCT
ejde-205	1820	25	.	.	PUNCT
ejde-205	1821	1	.	.	PUNCT
ejde-205	1822	1	,	,	PUNCT
ejde-205	1822	2	0	0	X
ejde-205	1822	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1822	4	∈	∈	PROPN
ejde-205	1822	5	cmñ	cmñ	NOUN
ejde-205	1822	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1822	7	satisfies	satisfy	VERB
ejde-205	1822	8	f(iy)(t,0	f(iy)(t,0	PROPN
ejde-205	1822	9	)	)	PUNCT
ejde-205	1822	10	∈	∈	PROPN
ejde-205	1822	11	e0	e0	NOUN
ejde-205	1822	12	=	=	SYM
ejde-205	1822	13	lp(rn	lp(rn	PROPN
ejde-205	1822	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1822	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1822	16	by	by	ADP
ejde-205	1822	17	the	the	DET
ejde-205	1822	18	lp	lp	ADJ
ejde-205	1822	19	-	-	PUNCT
ejde-205	1822	20	integrability	integrability	NOUN
ejde-205	1822	21	condition	condition	NOUN
ejde-205	1822	22	in	in	ADP
ejde-205	1822	23	(	(	PUNCT
ejde-205	1822	24	3.4	3.4	NUM
ejde-205	1822	25	)	)	PUNCT
ejde-205	1822	26	,	,	PUNCT
ejde-205	1822	27	i.e.	i.e.	X
ejde-205	1822	28	,	,	PUNCT
ejde-205	1822	29	‖f(iy)(t,0)‖e0	‖f(iy)(t,0)‖e0	X
ejde-205	1822	30	=	=	SYM
ejde-205	1822	31	(	(	PUNCT
ejde-205	1822	32	∫	∫	PROPN
ejde-205	1822	33	rn	rn	PROPN
ejde-205	1822	34	|f(x+	|f(x+	PROPN
ejde-205	1822	35	iy	iy	PROPN
ejde-205	1822	36	,	,	PUNCT
ejde-205	1822	37	t;~0)|p	t;~0)|p	PROPN
ejde-205	1822	38	dx	dx	PROPN
ejde-205	1822	39	)	)	PUNCT
ejde-205	1822	40	1	1	X
ejde-205	1822	41	/	/	SYM
ejde-205	1822	42	p	p	NOUN
ejde-205	1822	43	≤	≤	NUM
ejde-205	1822	44	k	k	NOUN
ejde-205	1822	45	for	for	ADP
ejde-205	1822	46	all	all	DET
ejde-205	1822	47	t	t	NOUN
ejde-205	1822	48	∈	∈	PROPN
ejde-205	1823	1	[	[	X
ejde-205	1823	2	0	0	NUM
ejde-205	1823	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1823	4	t	t	X
ejde-205	1823	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1823	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1823	7	where	where	SCONJ
ejde-205	1823	8	k	k	PROPN
ejde-205	1823	9	∈	∈	PROPN
ejde-205	1823	10	(	(	PUNCT
ejde-205	1823	11	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	1823	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1823	13	is	be	AUX
ejde-205	1823	14	a	a	DET
ejde-205	1823	15	constant	constant	ADJ
ejde-205	1823	16	.	.	PUNCT
ejde-205	1824	1	each	each	DET
ejde-205	1824	2	term	term	NOUN
ejde-205	1824	3	∂|β|	∂|β|	ADP
ejde-205	1824	4	∂xβ	∂xβ	PROPN
ejde-205	1824	5	u	u	PROPN
ejde-205	1824	6	(	(	PUNCT
ejde-205	1824	7	iy	iy	INTJ
ejde-205	1824	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1824	9	k	k	PROPN
ejde-205	1824	10	(	(	PUNCT
ejde-205	1824	11	·	·	PUNCT
ejde-205	1824	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1824	13	t	t	NOUN
ejde-205	1824	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1824	15	∈	∈	PROPN
ejde-205	1824	16	lp(rn	lp(rn	PROPN
ejde-205	1824	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1824	18	on	on	ADP
ejde-205	1824	19	the	the	DET
ejde-205	1824	20	righthand	righthand	NOUN
ejde-205	1824	21	side	side	NOUN
ejde-205	1824	22	of	of	ADP
ejde-205	1824	23	(	(	PUNCT
ejde-205	1824	24	8.9	8.9	NUM
ejde-205	1824	25	)	)	PUNCT
ejde-205	1824	26	above	above	ADJ
ejde-205	1824	27	belongs	belong	VERB
ejde-205	1824	28	to	to	ADP
ejde-205	1824	29	the	the	DET
ejde-205	1824	30	besov	besov	NOUN
ejde-205	1824	31	space	space	NOUN
ejde-205	1824	32	bs−|β|;p	bs−|β|;p	PROPN
ejde-205	1824	33	,	,	PUNCT
ejde-205	1824	34	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1824	35	)	)	PUNCT
ejde-205	1824	36	which	which	PRON
ejde-205	1824	37	,	,	PUNCT
ejde-205	1824	38	thanks	thank	NOUN
ejde-205	1824	39	to	to	ADP
ejde-205	1824	40	|β|	|β|	PRON
ejde-205	1824	41	≤	≤	NUM
ejde-205	1824	42	m	m	VERB
ejde-205	1824	43	<	<	X
ejde-205	1824	44	s	s	X
ejde-205	1825	1	=	=	SYM
ejde-205	1826	1	2	2	NUM
ejde-205	1826	2	m	m	NOUN
ejde-205	1826	3	(	(	PUNCT
ejde-205	1826	4	1−	1−	NUM
ejde-205	1826	5	1	1	NUM
ejde-205	1826	6	p	p	NOUN
ejde-205	1826	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1826	8	<	<	X
ejde-205	1826	9	2	2	NUM
ejde-205	1826	10	m	m	NOUN
ejde-205	1826	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1826	12	is	be	AUX
ejde-205	1826	13	continuously	continuously	ADV
ejde-205	1826	14	imbedded	imbed	VERB
ejde-205	1826	15	into	into	ADP
ejde-205	1826	16	another	another	DET
ejde-205	1826	17	besov	besov	NOUN
ejde-205	1826	18	space	space	NOUN
ejde-205	1826	19	,	,	PUNCT
ejde-205	1826	20	bs−|β|;p	bs−|β|;p	PROPN
ejde-205	1826	21	,	,	PUNCT
ejde-205	1826	22	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1826	23	)	)	PUNCT
ejde-205	1827	1	↪	↪	PROPN
ejde-205	1827	2	→	→	SYM
ejde-205	1827	3	bs−m;p	bs−m;p	ADP
ejde-205	1827	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1827	5	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1827	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1827	7	↪	↪	PROPN
ejde-205	1827	8	→	→	SYM
ejde-205	1827	9	lp(rn	lp(rn	PROPN
ejde-205	1827	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1827	11	.	.	PUNCT
ejde-205	1828	1	applying	apply	VERB
ejde-205	1828	2	these	these	DET
ejde-205	1828	3	estimates	estimate	NOUN
ejde-205	1828	4	to	to	ADP
ejde-205	1828	5	the	the	DET
ejde-205	1828	6	right	right	ADJ
ejde-205	1828	7	-	-	PUNCT
ejde-205	1828	8	hand	hand	NOUN
ejde-205	1828	9	side	side	NOUN
ejde-205	1828	10	of	of	ADP
ejde-205	1828	11	(	(	PUNCT
ejde-205	1828	12	8.9	8.9	NUM
ejde-205	1828	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1828	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1828	15	we	we	PRON
ejde-205	1828	16	thus	thus	ADV
ejde-205	1828	17	obtain∥∥f(iy	obtain∥∥f(iy	NUM
ejde-205	1828	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1828	19	(	(	PUNCT
ejde-205	1828	20	t	t	PROPN
ejde-205	1828	21	,	,	PUNCT
ejde-205	1828	22	u(iy)(t	u(iy)(t	ADJ
ejde-205	1828	23	)	)	PUNCT
ejde-205	1828	24	)	)	PUNCT
ejde-205	1828	25	∥∥p	∥∥p	PROPN
ejde-205	1828	26	e0	e0	PROPN
ejde-205	1828	27	≤	≤	NOUN
ejde-205	1828	28	2p−1	2p−1	NUM
ejde-205	1829	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1829	2	kp	kp	PROPN
ejde-205	1829	3	+	+	CCONJ
ejde-205	1829	4	γn	γn	NUM
ejde-205	1829	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1829	6	m	m	PROPN
ejde-205	1829	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1829	8	m	m	VERB
ejde-205	1829	9	lp	lp	ADJ
ejde-205	1829	10	·	·	PUNCT
ejde-205	1829	11	‖u(iy)(t)‖p	‖u(iy)(t)‖p	NOUN
ejde-205	1829	12	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	1829	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1829	14	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1829	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1829	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1830	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1830	2	8.10	8.10	NUM
ejde-205	1830	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1830	4	for	for	ADP
ejde-205	1830	5	all	all	DET
ejde-205	1830	6	t	t	NOUN
ejde-205	1830	7	∈	∈	PROPN
ejde-205	1831	1	[	[	X
ejde-205	1831	2	0	0	NUM
ejde-205	1831	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1831	4	t	t	NOUN
ejde-205	1831	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1831	6	and	and	CCONJ
ejde-205	1831	7	every	every	DET
ejde-205	1831	8	y	y	PROPN
ejde-205	1831	9	∈	∈	PROPN
ejde-205	1831	10	q(r1	q(r1	PRON
ejde-205	1831	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1831	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1831	13	where	where	SCONJ
ejde-205	1831	14	γn	γn	ADP
ejde-205	1831	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1831	16	m	m	PROPN
ejde-205	1831	17	,	,	PUNCT
ejde-205	1831	18	m	m	VERB
ejde-205	1831	19	∈	∈	PROPN
ejde-205	1831	20	(	(	PUNCT
ejde-205	1831	21	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	1831	22	)	)	PUNCT
ejde-205	1831	23	is	be	AUX
ejde-205	1831	24	a	a	DET
ejde-205	1831	25	numerical	numerical	ADJ
ejde-205	1831	26	constant	constant	ADJ
ejde-205	1831	27	depending	depend	VERB
ejde-205	1831	28	only	only	ADV
ejde-205	1831	29	on	on	ADP
ejde-205	1831	30	n	n	PRON
ejde-205	1831	31	,	,	PUNCT
ejde-205	1831	32	m	m	PROPN
ejde-205	1831	33	,	,	PUNCT
ejde-205	1831	34	and	and	CCONJ
ejde-205	1831	35	m	m	VERB
ejde-205	1831	36	.	.	PUNCT
ejde-205	1832	1	recalling	recall	VERB
ejde-205	1832	2	u(iy)(t	u(iy)(t	ADJ
ejde-205	1832	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1832	4	∈	∈	PROPN
ejde-205	1832	5	u	u	NOUN
ejde-205	1832	6	for	for	ADP
ejde-205	1832	7	all	all	DET
ejde-205	1832	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1832	9	y	y	PROPN
ejde-205	1832	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1832	11	t	t	PROPN
ejde-205	1832	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1832	13	∈	∈	PROPN
ejde-205	1832	14	q(r1)×	q(r1)×	NOUN
ejde-205	1833	1	[	[	X
ejde-205	1833	2	0	0	NUM
ejde-205	1833	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1833	4	t	t	NOUN
ejde-205	1833	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1833	6	and	and	CCONJ
ejde-205	1833	7	the	the	DET
ejde-205	1833	8	definition	definition	NOUN
ejde-205	1833	9	of	of	ADP
ejde-205	1833	10	the	the	DET
ejde-205	1833	11	set	set	NOUN
ejde-205	1833	12	u	u	NOUN
ejde-205	1833	13	⊂	⊂	ADJ
ejde-205	1833	14	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1833	15	1	1	NUM
ejde-205	1833	16	p	p	NOUN
ejde-205	1833	17	,	,	PUNCT
ejde-205	1833	18	p	p	X
ejde-205	1833	19	=	=	PUNCT
ejde-205	1833	20	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	1833	21	,	,	PUNCT
ejde-205	1833	22	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1833	23	)	)	PUNCT
ejde-205	1833	24	in	in	ADP
ejde-205	1833	25	(	(	PUNCT
ejde-205	1833	26	6.3	6.3	NUM
ejde-205	1833	27	)	)	PUNCT
ejde-205	1833	28	,	,	PUNCT
ejde-205	1833	29	we	we	PRON
ejde-205	1833	30	conclude	conclude	VERB
ejde-205	1833	31	that	that	SCONJ
ejde-205	1833	32	the	the	DET
ejde-205	1833	33	right	right	ADJ
ejde-205	1833	34	-	-	PUNCT
ejde-205	1833	35	hand	hand	NOUN
ejde-205	1833	36	side	side	NOUN
ejde-205	1833	37	of	of	ADP
ejde-205	1833	38	(	(	PUNCT
ejde-205	1833	39	8.10	8.10	NUM
ejde-205	1833	40	)	)	PUNCT
ejde-205	1833	41	can	can	AUX
ejde-205	1833	42	be	be	AUX
ejde-205	1833	43	estimated	estimate	VERB
ejde-205	1833	44	from	from	ADP
ejde-205	1833	45	above	above	ADV
ejde-205	1833	46	by	by	ADP
ejde-205	1833	47	a	a	DET
ejde-205	1833	48	constant	constant	ADJ
ejde-205	1833	49	c	c	PROPN
ejde-205	1833	50	≡	≡	PROPN
ejde-205	1833	51	c(k	c(k	PROPN
ejde-205	1833	52	,	,	PUNCT
ejde-205	1833	53	u	u	NOUN
ejde-205	1833	54	)	)	PUNCT
ejde-205	1833	55	∈	∈	PROPN
ejde-205	1833	56	(	(	PUNCT
ejde-205	1833	57	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	1833	58	)	)	PUNCT
ejde-205	1833	59	independent	independent	ADJ
ejde-205	1833	60	from	from	ADP
ejde-205	1833	61	(	(	PUNCT
ejde-205	1833	62	y	y	PROPN
ejde-205	1833	63	,	,	PUNCT
ejde-205	1833	64	t	t	PROPN
ejde-205	1833	65	)	)	PUNCT
ejde-205	1833	66	∈	∈	PROPN
ejde-205	1833	67	q(r1	q(r1	PROPN
ejde-205	1833	68	)	)	PUNCT
ejde-205	1833	69	×	×	NOUN
ejde-205	1834	1	[	[	X
ejde-205	1834	2	0	0	NUM
ejde-205	1834	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1834	4	t	t	X
ejde-205	1834	5	]	]	X
ejde-205	1834	6	:	:	PUNCT
ejde-205	1834	7	∥∥f(iy	∥∥f(iy	X
ejde-205	1834	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1834	9	(	(	PUNCT
ejde-205	1834	10	t	t	PROPN
ejde-205	1834	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1834	12	u(iy)(t	u(iy)(t	ADJ
ejde-205	1834	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1834	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1834	15	∥∥p	∥∥p	PROPN
ejde-205	1834	16	e0	e0	PROPN
ejde-205	1834	17	≤	≤	NUM
ejde-205	1834	18	c(k	c(k	PROPN
ejde-205	1834	19	,	,	PUNCT
ejde-205	1834	20	u	u	NOUN
ejde-205	1834	21	)	)	PUNCT
ejde-205	1834	22	for	for	ADP
ejde-205	1834	23	all	all	DET
ejde-205	1834	24	(	(	PUNCT
ejde-205	1834	25	y	y	PROPN
ejde-205	1834	26	,	,	PUNCT
ejde-205	1834	27	t	t	PROPN
ejde-205	1834	28	)	)	PUNCT
ejde-205	1834	29	∈	∈	PROPN
ejde-205	1834	30	q(r1	q(r1	PROPN
ejde-205	1834	31	)	)	PUNCT
ejde-205	1834	32	×	×	NOUN
ejde-205	1835	1	[	[	X
ejde-205	1835	2	0	0	NUM
ejde-205	1835	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1835	4	t	t	NOUN
ejde-205	1835	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1835	6	.	.	PUNCT
ejde-205	1836	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1836	2	8.11	8.11	NUM
ejde-205	1836	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1836	4	finally	finally	ADV
ejde-205	1836	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1836	6	we	we	PRON
ejde-205	1836	7	combine	combine	VERB
ejde-205	1836	8	this	this	DET
ejde-205	1836	9	estimate	estimate	NOUN
ejde-205	1836	10	with	with	ADP
ejde-205	1836	11	theorem	theorem	ADJ
ejde-205	1836	12	7.1	7.1	NUM
ejde-205	1836	13	to	to	PART
ejde-205	1836	14	arrive	arrive	VERB
ejde-205	1836	15	at∥∥f(iy	at∥∥f(iy	ADV
ejde-205	1836	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1836	17	(	(	PUNCT
ejde-205	1836	18	t	t	PROPN
ejde-205	1836	19	,	,	PUNCT
ejde-205	1836	20	ũ(·+	ũ(·+	PROPN
ejde-205	1836	21	iy	iy	PROPN
ejde-205	1836	22	,	,	PUNCT
ejde-205	1836	23	t	t	PROPN
ejde-205	1836	24	)	)	PUNCT
ejde-205	1836	25	)	)	PUNCT
ejde-205	1836	26	∥∥p	∥∥p	PROPN
ejde-205	1836	27	e0	e0	PROPN
ejde-205	1836	28	≤	≤	PROPN
ejde-205	1836	29	c̃(k	c̃(k	PROPN
ejde-205	1836	30	,	,	PUNCT
ejde-205	1836	31	u	u	NOUN
ejde-205	1836	32	)	)	PUNCT
ejde-205	1836	33	for	for	ADP
ejde-205	1836	34	all	all	DET
ejde-205	1836	35	(	(	PUNCT
ejde-205	1836	36	y	y	PROPN
ejde-205	1836	37	,	,	PUNCT
ejde-205	1836	38	t	t	PROPN
ejde-205	1836	39	)	)	PUNCT
ejde-205	1836	40	∈	∈	PROPN
ejde-205	1836	41	q(r1	q(r1	ADV
ejde-205	1836	42	)	)	PUNCT
ejde-205	1836	43	×∆t	×∆t	PROPN
ejde-205	1836	44	′,t	′,t	VERB
ejde-205	1836	45	ϑ′	ϑ′	NOUN
ejde-205	1836	46	,	,	PUNCT
ejde-205	1836	47	(	(	PUNCT
ejde-205	1836	48	8.12	8.12	NUM
ejde-205	1836	49	)	)	PUNCT
ejde-205	1836	50	where	where	SCONJ
ejde-205	1836	51	c̃	c̃	PROPN
ejde-205	1836	52	≡	≡	PROPN
ejde-205	1836	53	c̃(k	c̃(k	PROPN
ejde-205	1836	54	,	,	PUNCT
ejde-205	1836	55	u	u	NOUN
ejde-205	1836	56	)	)	PUNCT
ejde-205	1836	57	∈	∈	PROPN
ejde-205	1836	58	(	(	PUNCT
ejde-205	1836	59	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	1836	60	)	)	PUNCT
ejde-205	1836	61	is	be	AUX
ejde-205	1836	62	a	a	DET
ejde-205	1836	63	constant	constant	ADJ
ejde-205	1836	64	independent	independent	NOUN
ejde-205	1836	65	from	from	ADP
ejde-205	1836	66	(	(	PUNCT
ejde-205	1836	67	y	y	PROPN
ejde-205	1836	68	,	,	PUNCT
ejde-205	1836	69	t	t	PROPN
ejde-205	1836	70	)	)	PUNCT
ejde-205	1836	71	∈	∈	PROPN
ejde-205	1836	72	q(r1)×∆t	q(r1)×∆t	NOUN
ejde-205	1836	73	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	1836	74	ϑ′	ϑ′	X
ejde-205	1836	75	.	.	PUNCT
ejde-205	1837	1	recall	recall	VERB
ejde-205	1837	2	from	from	ADP
ejde-205	1837	3	our	our	PRON
ejde-205	1837	4	proof	proof	NOUN
ejde-205	1837	5	of	of	ADP
ejde-205	1837	6	theorem	theorem	ADJ
ejde-205	1837	7	3.4	3.4	NUM
ejde-205	1837	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1837	9	part	part	NOUN
ejde-205	1837	10	(	(	PUNCT
ejde-205	1837	11	iii	iii	NOUN
ejde-205	1837	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1837	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1837	14	that	that	SCONJ
ejde-205	1837	15	the	the	DET
ejde-205	1837	16	function	function	NOUN
ejde-205	1837	17	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	1837	18	:	:	PUNCT
ejde-205	1837	19	x̄(r1	x̄(r1	PROPN
ejde-205	1837	20	)	)	PUNCT
ejde-205	1837	21	×	×	PROPN
ejde-205	1837	22	∆t	∆t	PROPN
ejde-205	1837	23	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	1837	24	ϑ′	ϑ′	X
ejde-205	1837	25	→	→	SYM
ejde-205	1837	26	cm	cm	NOUN
ejde-205	1837	27	stands	stand	VERB
ejde-205	1837	28	for	for	ADP
ejde-205	1837	29	the	the	DET
ejde-205	1837	30	unique	unique	ADJ
ejde-205	1837	31	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	1837	32	temporal	temporal	ADJ
ejde-205	1837	33	extension	extension	NOUN
ejde-205	1837	34	of	of	ADP
ejde-205	1837	35	the	the	DET
ejde-205	1837	36	function	function	NOUN
ejde-205	1837	37	u	u	NOUN
ejde-205	1837	38	[	[	PUNCT
ejde-205	1837	39	:	:	PUNCT
ejde-205	1837	40	x̄(r1	x̄(r1	PROPN
ejde-205	1837	41	)	)	PUNCT
ejde-205	1837	42	×	×	NOUN
ejde-205	1837	43	(	(	PUNCT
ejde-205	1837	44	0	0	NUM
ejde-205	1837	45	,	,	PUNCT
ejde-205	1837	46	t	t	NOUN
ejde-205	1837	47	)	)	PUNCT
ejde-205	1837	48	→	→	SYM
ejde-205	1837	49	cm	cm	NOUN
ejde-205	1837	50	defined	define	VERB
ejde-205	1837	51	in	in	ADP
ejde-205	1837	52	formula	formula	NOUN
ejde-205	1837	53	(	(	PUNCT
ejde-205	1837	54	8.4	8.4	NUM
ejde-205	1837	55	)	)	PUNCT
ejde-205	1837	56	.	.	PUNCT
ejde-205	1838	1	this	this	DET
ejde-205	1838	2	extension	extension	NOUN
ejde-205	1838	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1838	4	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	1838	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1838	6	satisfies	satisfy	VERB
ejde-205	1838	7	ũ(x	ũ(x	PROPN
ejde-205	1838	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1838	9	y	y	PROPN
ejde-205	1838	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1838	11	t	t	PROPN
ejde-205	1838	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1838	13	=	=	SYM
ejde-205	1838	14	u(iy)(x	u(iy)(x	PROPN
ejde-205	1838	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1838	16	t	t	PROPN
ejde-205	1838	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1838	18	for	for	ADP
ejde-205	1838	19	all	all	DET
ejde-205	1838	20	(	(	PUNCT
ejde-205	1838	21	x	x	NOUN
ejde-205	1838	22	,	,	PUNCT
ejde-205	1838	23	y	y	PROPN
ejde-205	1838	24	,	,	PUNCT
ejde-205	1838	25	t	t	PROPN
ejde-205	1838	26	)	)	PUNCT
ejde-205	1838	27	∈	∈	PROPN
ejde-205	1839	1	rn	rn	PROPN
ejde-205	1839	2	×	×	PROPN
ejde-205	1839	3	q̄(r1)×	q̄(r1)×	PROPN
ejde-205	1840	1	[	[	X
ejde-205	1840	2	0	0	NUM
ejde-205	1840	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1840	4	t	t	NOUN
ejde-205	1840	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1840	6	and	and	CCONJ
ejde-205	1840	7	ũ(·+iy	ũ(·+iy	NOUN
ejde-205	1840	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1840	9	t	t	PROPN
ejde-205	1840	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1840	11	∈	∈	PROPN
ejde-205	1840	12	u	u	NOUN
ejde-205	1840	13	for	for	ADP
ejde-205	1840	14	all	all	DET
ejde-205	1840	15	76	76	NUM
ejde-205	1840	16	f.	f.	PROPN
ejde-205	1840	17	baustian	baustian	PROPN
ejde-205	1840	18	,	,	PUNCT
ejde-205	1840	19	p.	p.	NOUN
ejde-205	1840	20	takáč	takáč	VERB
ejde-205	1840	21	ejde	ejde	NOUN
ejde-205	1840	22	/	/	SYM
ejde-205	1840	23	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	1840	24	(	(	PUNCT
ejde-205	1840	25	y	y	PROPN
ejde-205	1840	26	,	,	PUNCT
ejde-205	1840	27	t	t	PROPN
ejde-205	1840	28	)	)	PUNCT
ejde-205	1840	29	∈	∈	PROPN
ejde-205	1840	30	q̄(r1)×∆t	q̄(r1)×∆t	PROPN
ejde-205	1840	31	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	1840	32	ϑ′	ϑ′	VERB
ejde-205	1840	33	.	.	PUNCT
ejde-205	1841	1	we	we	PRON
ejde-205	1841	2	employ	employ	VERB
ejde-205	1841	3	the	the	DET
ejde-205	1841	4	norm	norm	NOUN
ejde-205	1841	5	defined	define	VERB
ejde-205	1841	6	in	in	ADP
ejde-205	1841	7	(	(	PUNCT
ejde-205	1841	8	3.10	3.10	NUM
ejde-205	1841	9	)	)	PUNCT
ejde-205	1841	10	and	and	CCONJ
ejde-205	1841	11	(	(	PUNCT
ejde-205	1841	12	8.12	8.12	NUM
ejde-205	1841	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1841	14	to	to	PART
ejde-205	1841	15	estimate	estimate	VERB
ejde-205	1841	16	the	the	DET
ejde-205	1841	17	right	right	ADJ
ejde-205	1841	18	-	-	PUNCT
ejde-205	1841	19	hand	hand	NOUN
ejde-205	1841	20	side	side	NOUN
ejde-205	1841	21	of	of	ADP
ejde-205	1841	22	(	(	PUNCT
ejde-205	1841	23	8.6):∫	8.6):∫	PROPN
ejde-205	1841	24	t	t	NOUN
ejde-205	1841	25	0	0	NUM
ejde-205	1841	26	∥∥du(iy	∥∥du(iy	NUM
ejde-205	1841	27	)	)	PUNCT
ejde-205	1841	28	dt	dt	PART
ejde-205	1841	29	∥∥p	∥∥p	PROPN
ejde-205	1841	30	e0	e0	PROPN
ejde-205	1841	31	dt+	dt+	NOUN
ejde-205	1841	32	∫	∫	PROPN
ejde-205	1841	33	t	t	PROPN
ejde-205	1841	34	0	0	NUM
ejde-205	1841	35	∥∥a(iy)(0)u(iy)(t	∥∥a(iy)(0)u(iy)(t	PROPN
ejde-205	1841	36	)	)	PUNCT
ejde-205	1841	37	∥∥p	∥∥p	PROPN
ejde-205	1841	38	e0	e0	PROPN
ejde-205	1841	39	dt	dt	X
ejde-205	1841	40	≤mp	≤mp	PROPN
ejde-205	1841	41	,	,	PUNCT
ejde-205	1841	42	t	t	PROPN
ejde-205	1841	43	(	(	PUNCT
ejde-205	1841	44	sup	sup	NOUN
ejde-205	1841	45	y∈q(r1	y∈q(r1	PROPN
ejde-205	1841	46	)	)	PUNCT
ejde-205	1841	47	‖ũ0(·+	‖ũ0(·+	PROPN
ejde-205	1841	48	iy)‖bs;p	iy)‖bs;p	PROPN
ejde-205	1841	49	,	,	PUNCT
ejde-205	1841	50	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1841	51	)	)	PUNCT
ejde-205	1842	1	+	+	PUNCT
ejde-205	1843	1	c̃(k	c̃(k	NOUN
ejde-205	1843	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1843	3	u)t	u)t	X
ejde-205	1843	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1843	5	(	(	PUNCT
ejde-205	1843	6	8.13	8.13	NUM
ejde-205	1843	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1843	8	for	for	ADP
ejde-205	1843	9	all	all	DET
ejde-205	1843	10	(	(	PUNCT
ejde-205	1843	11	y	y	PROPN
ejde-205	1843	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1843	13	t	t	PROPN
ejde-205	1843	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1843	15	∈	∈	PROPN
ejde-205	1843	16	q(r1	q(r1	PROPN
ejde-205	1843	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1843	18	×	×	NOUN
ejde-205	1844	1	[	[	X
ejde-205	1844	2	0	0	NUM
ejde-205	1844	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1844	4	t	t	X
ejde-205	1844	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1844	6	.	.	PUNCT
ejde-205	1845	1	however	however	ADV
ejde-205	1845	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1845	3	in	in	ADP
ejde-205	1845	4	the	the	DET
ejde-205	1845	5	norm	norm	NOUN
ejde-205	1845	6	n(r1)(ũ0	n(r1)(ũ0	NUM
ejde-205	1845	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1845	8	:	:	PUNCT
ejde-205	1845	9	=	=	SYM
ejde-205	1845	10	sup	sup	PROPN
ejde-205	1845	11	y∈q(r1	y∈q(r1	PROPN
ejde-205	1845	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1845	13	‖ũ0(·+	‖ũ0(·+	PROPN
ejde-205	1845	14	iy)‖bs;p	iy)‖bs;p	PROPN
ejde-205	1845	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1845	16	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1845	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1846	1	<	<	X
ejde-205	1846	2	∞	∞	NUM
ejde-205	1846	3	we	we	PRON
ejde-205	1846	4	have	have	VERB
ejde-205	1846	5	u(iy)(0	u(iy)(0	ADJ
ejde-205	1846	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1846	7	=	=	SYM
ejde-205	1847	1	ũ0	ũ0	PROPN
ejde-205	1847	2	(	(	PUNCT
ejde-205	1847	3	·	·	PUNCT
ejde-205	1847	4	+	+	NUM
ejde-205	1847	5	iy	iy	X
ejde-205	1847	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1847	7	∈	∈	PROPN
ejde-205	1847	8	u	u	NOUN
ejde-205	1847	9	⊂	⊂	NOUN
ejde-205	1847	10	e1−	e1−	PROPN
ejde-205	1847	11	1	1	NUM
ejde-205	1847	12	p	p	NOUN
ejde-205	1847	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1847	14	p	p	X
ejde-205	1847	15	=	=	PUNCT
ejde-205	1847	16	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	1847	17	,	,	PUNCT
ejde-205	1847	18	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	1847	19	)	)	PUNCT
ejde-205	1847	20	for	for	ADP
ejde-205	1847	21	every	every	DET
ejde-205	1847	22	y	y	PROPN
ejde-205	1847	23	∈	∈	PROPN
ejde-205	1847	24	q(r1	q(r1	ADV
ejde-205	1847	25	)	)	PUNCT
ejde-205	1847	26	owing	owe	VERB
ejde-205	1847	27	to	to	ADP
ejde-205	1847	28	our	our	PRON
ejde-205	1847	29	choice	choice	NOUN
ejde-205	1847	30	of	of	ADP
ejde-205	1847	31	the	the	DET
ejde-205	1847	32	number	number	NOUN
ejde-205	1847	33	r1	r1	NOUN
ejde-205	1847	34	∈	∈	PROPN
ejde-205	1847	35	(	(	PUNCT
ejde-205	1847	36	0	0	NUM
ejde-205	1847	37	,	,	PUNCT
ejde-205	1847	38	r	r	NOUN
ejde-205	1847	39	)	)	PUNCT
ejde-205	1847	40	being	be	AUX
ejde-205	1847	41	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-205	1847	42	small	small	ADJ
ejde-205	1847	43	in	in	ADP
ejde-205	1847	44	(	(	PUNCT
ejde-205	1847	45	and	and	CCONJ
ejde-205	1847	46	before	before	ADP
ejde-205	1847	47	)	)	PUNCT
ejde-205	1847	48	proposition	proposition	NOUN
ejde-205	1847	49	6.5	6.5	NUM
ejde-205	1847	50	.	.	PUNCT
ejde-205	1848	1	consequently	consequently	ADV
ejde-205	1848	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1848	3	we	we	PRON
ejde-205	1848	4	can	can	AUX
ejde-205	1848	5	estimate	estimate	VERB
ejde-205	1848	6	the	the	DET
ejde-205	1848	7	right	right	ADJ
ejde-205	1848	8	-	-	PUNCT
ejde-205	1848	9	hand	hand	NOUN
ejde-205	1848	10	side	side	NOUN
ejde-205	1848	11	of	of	ADP
ejde-205	1848	12	(	(	PUNCT
ejde-205	1848	13	8.13	8.13	NUM
ejde-205	1848	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1848	15	above	above	ADV
ejde-205	1848	16	by	by	ADP
ejde-205	1848	17	another	another	DET
ejde-205	1848	18	constant	constant	ADJ
ejde-205	1848	19	c̃	c̃	PROPN
ejde-205	1848	20	′	′	NUM
ejde-205	1848	21	≡	≡	PROPN
ejde-205	1848	22	c̃	c̃	PROPN
ejde-205	1848	23	′(p	′(p	PROPN
ejde-205	1848	24	,	,	PUNCT
ejde-205	1848	25	t	t	PROPN
ejde-205	1848	26	,	,	PUNCT
ejde-205	1848	27	k	k	PROPN
ejde-205	1848	28	,	,	PUNCT
ejde-205	1848	29	u	u	NOUN
ejde-205	1848	30	)	)	PUNCT
ejde-205	1848	31	∈	∈	PROPN
ejde-205	1848	32	(	(	PUNCT
ejde-205	1848	33	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	1848	34	)	)	PUNCT
ejde-205	1848	35	independent	independent	ADJ
ejde-205	1848	36	from	from	ADP
ejde-205	1848	37	(	(	PUNCT
ejde-205	1848	38	y	y	PROPN
ejde-205	1848	39	,	,	PUNCT
ejde-205	1848	40	t	t	PROPN
ejde-205	1848	41	)	)	PUNCT
ejde-205	1848	42	∈	∈	PROPN
ejde-205	1848	43	q(r1	q(r1	PROPN
ejde-205	1848	44	)	)	PUNCT
ejde-205	1848	45	×	×	NOUN
ejde-205	1849	1	[	[	X
ejde-205	1849	2	0	0	NUM
ejde-205	1849	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1849	4	t	t	X
ejde-205	1849	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1849	6	:	:	PUNCT
ejde-205	1849	7	∫	∫	PROPN
ejde-205	1849	8	t	t	PROPN
ejde-205	1849	9	0	0	NUM
ejde-205	1849	10	∥∥du(iy	∥∥du(iy	NUM
ejde-205	1849	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1849	12	dt	dt	PART
ejde-205	1850	1	∥∥p	∥∥p	PROPN
ejde-205	1850	2	e0	e0	PROPN
ejde-205	1850	3	dt+	dt+	NOUN
ejde-205	1850	4	∫	∫	PROPN
ejde-205	1850	5	t	t	PROPN
ejde-205	1850	6	0	0	NUM
ejde-205	1850	7	∥∥a(iy)(0)u(iy)(t	∥∥a(iy)(0)u(iy)(t	PROPN
ejde-205	1850	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1850	9	∥∥p	∥∥p	PROPN
ejde-205	1850	10	e0	e0	PROPN
ejde-205	1850	11	dt	dt	NOUN
ejde-205	1850	12	≤	≤	PROPN
ejde-205	1850	13	c̃	c̃	PROPN
ejde-205	1850	14	′(p	′(p	PROPN
ejde-205	1850	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1850	16	t	t	PROPN
ejde-205	1850	17	,	,	PUNCT
ejde-205	1850	18	k	k	PROPN
ejde-205	1850	19	,	,	PUNCT
ejde-205	1850	20	u	u	NOUN
ejde-205	1850	21	)	)	PUNCT
ejde-205	1850	22	.	.	PUNCT
ejde-205	1851	1	we	we	PRON
ejde-205	1851	2	estimate	estimate	VERB
ejde-205	1851	3	the	the	DET
ejde-205	1851	4	left	left	ADJ
ejde-205	1851	5	-	-	PUNCT
ejde-205	1851	6	hand	hand	NOUN
ejde-205	1851	7	side	side	NOUN
ejde-205	1851	8	of	of	ADP
ejde-205	1851	9	this	this	DET
ejde-205	1851	10	inequality	inequality	NOUN
ejde-205	1851	11	by	by	ADP
ejde-205	1851	12	(	(	PUNCT
ejde-205	1851	13	8.7	8.7	NUM
ejde-205	1851	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1851	15	combined	combine	VERB
ejde-205	1851	16	with	with	ADP
ejde-205	1851	17	u(iy)(t	u(iy)(t	ADJ
ejde-205	1851	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1851	19	∈	∈	PROPN
ejde-205	1851	20	u	u	NOUN
ejde-205	1851	21	for	for	ADP
ejde-205	1851	22	all	all	DET
ejde-205	1851	23	(	(	PUNCT
ejde-205	1851	24	y	y	PROPN
ejde-205	1851	25	,	,	PUNCT
ejde-205	1851	26	t	t	PROPN
ejde-205	1851	27	)	)	PUNCT
ejde-205	1851	28	∈	∈	PROPN
ejde-205	1851	29	q(r1	q(r1	PROPN
ejde-205	1851	30	)	)	PUNCT
ejde-205	1851	31	×	×	NOUN
ejde-205	1852	1	[	[	X
ejde-205	1852	2	0	0	NUM
ejde-205	1852	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1852	4	t	t	X
ejde-205	1852	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1852	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1852	7	thus	thus	ADV
ejde-205	1852	8	arriving	arrive	VERB
ejde-205	1852	9	at∫	at∫	PROPN
ejde-205	1852	10	t	t	PROPN
ejde-205	1852	11	0	0	NUM
ejde-205	1852	12	∥∥du(iy	∥∥du(iy	NUM
ejde-205	1852	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1852	14	dt	dt	PART
ejde-205	1853	1	∥∥p	∥∥p	PROPN
ejde-205	1853	2	e0	e0	PROPN
ejde-205	1853	3	dt+	dt+	NOUN
ejde-205	1854	1	2−(p−1)c1	2−(p−1)c1	NUM
ejde-205	1854	2	∫	∫	NOUN
ejde-205	1854	3	t	t	NOUN
ejde-205	1854	4	0	0	NUM
ejde-205	1855	1	∥∥u(iy)(t	∥∥u(iy)(t	PROPN
ejde-205	1855	2	)	)	PUNCT
ejde-205	1855	3	∥∥p	∥∥p	PROPN
ejde-205	1855	4	e1	e1	PROPN
ejde-205	1855	5	dt	dt	NOUN
ejde-205	1855	6	≤	≤	PROPN
ejde-205	1855	7	c̃	c̃	PROPN
ejde-205	1855	8	′(p	′(p	PROPN
ejde-205	1855	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1855	10	t	t	PROPN
ejde-205	1855	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1855	12	k	k	PROPN
ejde-205	1855	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1855	14	u	u	NOUN
ejde-205	1855	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1855	16	+	+	NUM
ejde-205	1855	17	cp2	cp2	PROPN
ejde-205	1855	18	∫	∫	PROPN
ejde-205	1856	1	t	t	PROPN
ejde-205	1856	2	0	0	NUM
ejde-205	1856	3	∥∥u(iy)(t	∥∥u(iy)(t	PROPN
ejde-205	1856	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1856	5	∥∥p	∥∥p	PROPN
ejde-205	1856	6	e0	e0	PROPN
ejde-205	1856	7	dt	dt	NOUN
ejde-205	1856	8	≤	≤	X
ejde-205	1856	9	ĉ(p	ĉ(p	PROPN
ejde-205	1856	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1856	11	t	t	PROPN
ejde-205	1856	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1856	13	k	k	PROPN
ejde-205	1856	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1856	15	u	u	NOUN
ejde-205	1856	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1856	17	,	,	PUNCT
ejde-205	1856	18	(	(	PUNCT
ejde-205	1856	19	8.14	8.14	NUM
ejde-205	1856	20	)	)	PUNCT
ejde-205	1856	21	where	where	SCONJ
ejde-205	1856	22	ĉ	ĉ	ADV
ejde-205	1856	23	≡	≡	PROPN
ejde-205	1856	24	ĉ(p	ĉ(p	PROPN
ejde-205	1856	25	,	,	PUNCT
ejde-205	1856	26	t	t	PROPN
ejde-205	1856	27	,	,	PUNCT
ejde-205	1856	28	k	k	PROPN
ejde-205	1856	29	,	,	PUNCT
ejde-205	1856	30	u	u	NOUN
ejde-205	1856	31	)	)	PUNCT
ejde-205	1856	32	∈	∈	PROPN
ejde-205	1856	33	(	(	PUNCT
ejde-205	1856	34	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	1856	35	)	)	PUNCT
ejde-205	1856	36	is	be	AUX
ejde-205	1856	37	a	a	DET
ejde-205	1856	38	constant	constant	ADJ
ejde-205	1856	39	independent	independent	NOUN
ejde-205	1856	40	from	from	ADP
ejde-205	1856	41	(	(	PUNCT
ejde-205	1856	42	y	y	PROPN
ejde-205	1856	43	,	,	PUNCT
ejde-205	1856	44	t	t	PROPN
ejde-205	1856	45	)	)	PUNCT
ejde-205	1856	46	∈	∈	PROPN
ejde-205	1856	47	q(r1	q(r1	PROPN
ejde-205	1856	48	)	)	PUNCT
ejde-205	1856	49	×	×	NOUN
ejde-205	1857	1	[	[	X
ejde-205	1857	2	0	0	NUM
ejde-205	1857	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1857	4	t	t	X
ejde-205	1857	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1857	6	.	.	PUNCT
ejde-205	1858	1	within	within	ADP
ejde-205	1858	2	the	the	DET
ejde-205	1858	3	restriction	restriction	NOUN
ejde-205	1858	4	to	to	ADP
ejde-205	1858	5	the	the	DET
ejde-205	1858	6	real	real	ADJ
ejde-205	1858	7	time	time	NOUN
ejde-205	1858	8	t	t	PROPN
ejde-205	1858	9	∈	∈	PROPN
ejde-205	1859	1	[	[	X
ejde-205	1859	2	0	0	NUM
ejde-205	1859	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1859	4	t	t	X
ejde-205	1859	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1859	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1859	7	the	the	DET
ejde-205	1859	8	desired	desire	VERB
ejde-205	1859	9	estimate	estimate	NOUN
ejde-205	1859	10	in	in	ADP
ejde-205	1859	11	(	(	PUNCT
ejde-205	1859	12	3.13	3.13	NUM
ejde-205	1859	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1859	14	is	be	AUX
ejde-205	1859	15	derived	derive	VERB
ejde-205	1859	16	directly	directly	ADV
ejde-205	1859	17	from	from	ADP
ejde-205	1859	18	(	(	PUNCT
ejde-205	1859	19	8.14	8.14	NUM
ejde-205	1859	20	)	)	PUNCT
ejde-205	1859	21	above	above	ADV
ejde-205	1859	22	for	for	ADP
ejde-205	1859	23	all	all	DET
ejde-205	1859	24	pairs	pair	NOUN
ejde-205	1859	25	(	(	PUNCT
ejde-205	1859	26	y	y	PROPN
ejde-205	1859	27	,	,	PUNCT
ejde-205	1859	28	t	t	PROPN
ejde-205	1859	29	)	)	PUNCT
ejde-205	1859	30	∈	∈	PROPN
ejde-205	1859	31	q(r′)×	q(r′)×	VERB
ejde-205	1860	1	[	[	X
ejde-205	1860	2	0	0	NUM
ejde-205	1860	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1860	4	t	t	X
ejde-205	1860	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1860	6	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1860	7	q(r′)×∆̄t	q(r′)×∆̄t	PROPN
ejde-205	1860	8	′,t	′,t	VERB
ejde-205	1860	9	ϑ′	ϑ′	VERB
ejde-205	1860	10	.	.	PUNCT
ejde-205	1861	1	to	to	PART
ejde-205	1861	2	extend	extend	VERB
ejde-205	1861	3	(	(	PUNCT
ejde-205	1861	4	3.13	3.13	NUM
ejde-205	1861	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1861	6	to	to	ADP
ejde-205	1861	7	the	the	DET
ejde-205	1861	8	complex	complex	ADJ
ejde-205	1861	9	time	time	NOUN
ejde-205	1861	10	t	t	PROPN
ejde-205	1861	11	∈	∈	PROPN
ejde-205	1861	12	∆̄t	∆̄t	NOUN
ejde-205	1861	13	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	1861	14	ϑ′	ϑ′	VERB
ejde-205	1861	15	with	with	ADP
ejde-205	1861	16	t	t	PROPN
ejde-205	1861	17	=	=	SYM
ejde-205	1861	18	σ	σ	PROPN
ejde-205	1861	19	+	+	NUM
ejde-205	1861	20	iτ	iτ	INTJ
ejde-205	1861	21	(	(	PUNCT
ejde-205	1861	22	σ	σ	PROPN
ejde-205	1861	23	,	,	PUNCT
ejde-205	1861	24	τ	τ	PROPN
ejde-205	1861	25	∈	∈	PROPN
ejde-205	1861	26	r	r	PROPN
ejde-205	1861	27	)	)	PUNCT
ejde-205	1861	28	,	,	PUNCT
ejde-205	1861	29	we	we	PRON
ejde-205	1861	30	take	take	VERB
ejde-205	1861	31	advantage	advantage	NOUN
ejde-205	1861	32	of	of	ADP
ejde-205	1861	33	theorem	theorem	ADJ
ejde-205	1861	34	7.1	7.1	NUM
ejde-205	1861	35	once	once	ADV
ejde-205	1861	36	again	again	ADV
ejde-205	1861	37	.	.	PUNCT
ejde-205	1862	1	we	we	PRON
ejde-205	1862	2	will	will	AUX
ejde-205	1862	3	consider	consider	VERB
ejde-205	1862	4	the	the	DET
ejde-205	1862	5	function	function	NOUN
ejde-205	1862	6	ũ	ũ	PROPN
ejde-205	1862	7	:	:	PUNCT
ejde-205	1862	8	x̄(r1	x̄(r1	PROPN
ejde-205	1862	9	)	)	PUNCT
ejde-205	1862	10	×	×	PROPN
ejde-205	1862	11	∆t	∆t	PROPN
ejde-205	1862	12	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	1862	13	ϑ′	ϑ′	X
ejde-205	1862	14	→	→	SYM
ejde-205	1862	15	cm	cm	NOUN
ejde-205	1862	16	constructed	construct	VERB
ejde-205	1862	17	in	in	ADP
ejde-205	1862	18	our	our	PRON
ejde-205	1862	19	proof	proof	NOUN
ejde-205	1862	20	of	of	ADP
ejde-205	1862	21	theorem	theorem	ADJ
ejde-205	1862	22	3.4	3.4	NUM
ejde-205	1862	23	,	,	PUNCT
ejde-205	1862	24	part	part	NOUN
ejde-205	1862	25	(	(	PUNCT
ejde-205	1862	26	iii	iii	NOUN
ejde-205	1862	27	)	)	PUNCT
ejde-205	1862	28	,	,	PUNCT
ejde-205	1862	29	along	along	ADP
ejde-205	1862	30	the	the	DET
ejde-205	1862	31	complex	complex	ADJ
ejde-205	1862	32	temporal	temporal	ADJ
ejde-205	1862	33	path	path	NOUN
ejde-205	1862	34	θ̃	θ̃	NOUN
ejde-205	1862	35	:	:	PUNCT
ejde-205	1863	1	[	[	X
ejde-205	1863	2	0	0	NUM
ejde-205	1863	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1863	4	t	t	X
ejde-205	1863	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1863	6	→	→	SYM
ejde-205	1863	7	∆t	∆t	PROPN
ejde-205	1863	8	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	1863	9	ϑ′	ϑ′	NOUN
ejde-205	1863	10	:	:	PUNCT
ejde-205	1863	11	s	s	VERB
ejde-205	1863	12	7→	7→	NUM
ejde-205	1863	13	θ̃(s	θ̃(s	PROPN
ejde-205	1863	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1863	15	:	:	PUNCT
ejde-205	1864	1	=	=	SYM
ejde-205	1864	2	s	s	PART
ejde-205	1864	3	+	+	X
ejde-205	1864	4	iς1(s	iς1(s	PROPN
ejde-205	1864	5	/	/	SYM
ejde-205	1864	6	t	t	PROPN
ejde-205	1864	7	′)τ	′)τ	NUM
ejde-205	1864	8	which	which	PRON
ejde-205	1864	9	consists	consist	VERB
ejde-205	1864	10	of	of	ADP
ejde-205	1864	11	two	two	NUM
ejde-205	1864	12	straight	straight	ADJ
ejde-205	1864	13	line	line	NOUN
ejde-205	1864	14	segments	segment	NOUN
ejde-205	1864	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1864	16	θ̃1	θ̃1	NOUN
ejde-205	1864	17	:	:	PUNCT
ejde-205	1865	1	[	[	X
ejde-205	1865	2	0	0	NUM
ejde-205	1865	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1865	4	t	t	PROPN
ejde-205	1865	5	′]→	′]→	PROPN
ejde-205	1865	6	∆t	∆t	PROPN
ejde-205	1865	7	′,t	′,t	X
ejde-205	1865	8	ϑ′	ϑ′	NOUN
ejde-205	1865	9	:	:	PUNCT
ejde-205	1865	10	s	s	VERB
ejde-205	1865	11	7→	7→	NUM
ejde-205	1865	12	θ̃1(s	θ̃1(s	PROPN
ejde-205	1865	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1865	14	:	:	PUNCT
ejde-205	1865	15	=	=	PUNCT
ejde-205	1866	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1866	2	1	1	X
ejde-205	1866	3	+	+	CCONJ
ejde-205	1866	4	i	i	PRON
ejde-205	1866	5	τ	τ	PROPN
ejde-205	1866	6	t	t	NOUN
ejde-205	1866	7	′	′	NUM
ejde-205	1866	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1866	9	s	s	VERB
ejde-205	1866	10	with	with	ADP
ejde-205	1866	11	0	0	NUM
ejde-205	1866	12	≤	≤	NUM
ejde-205	1866	13	s	s	PART
ejde-205	1866	14	≤	≤	NOUN
ejde-205	1866	15	t	t	NOUN
ejde-205	1866	16	′	′	NOUN
ejde-205	1866	17	,	,	PUNCT
ejde-205	1866	18	θ̃2	θ̃2	PROPN
ejde-205	1866	19	:	:	PUNCT
ejde-205	1867	1	[	[	X
ejde-205	1867	2	t	t	X
ejde-205	1867	3	′	′	NUM
ejde-205	1867	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1867	5	t	t	X
ejde-205	1867	6	]	]	PUNCT
ejde-205	1867	7	→	→	SYM
ejde-205	1867	8	∆t	∆t	PROPN
ejde-205	1867	9	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	1867	10	ϑ′	ϑ′	NOUN
ejde-205	1867	11	:	:	PUNCT
ejde-205	1867	12	s	s	VERB
ejde-205	1867	13	7→	7→	NUM
ejde-205	1867	14	θ̃2(s	θ̃2(s	NOUN
ejde-205	1867	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1867	16	:	:	PUNCT
ejde-205	1868	1	=	=	SYM
ejde-205	1868	2	s+	s+	PUNCT
ejde-205	1868	3	iτ	iτ	VERB
ejde-205	1868	4	with	with	ADP
ejde-205	1868	5	t	t	PROPN
ejde-205	1868	6	′	′	NUM
ejde-205	1868	7	≤	≤	PROPN
ejde-205	1868	8	s	s	PART
ejde-205	1868	9	≤	≤	PROPN
ejde-205	1868	10	t	t	NOUN
ejde-205	1868	11	.	.	PUNCT
ejde-205	1869	1	notice	notice	VERB
ejde-205	1869	2	that	that	SCONJ
ejde-205	1869	3	θ̃1(0	θ̃1(0	NOUN
ejde-205	1869	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1869	5	=	=	SYM
ejde-205	1869	6	0	0	NUM
ejde-205	1869	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1869	8	θ̃1(t	θ̃1(t	PROPN
ejde-205	1869	9	′	′	NUM
ejde-205	1869	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1870	1	=	=	SYM
ejde-205	1870	2	θ̃2(t	θ̃2(t	PROPN
ejde-205	1870	3	′	′	NOUN
ejde-205	1870	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1871	1	=	=	SYM
ejde-205	1871	2	t	t	NOUN
ejde-205	1871	3	′	′	NOUN
ejde-205	1872	1	+	+	CCONJ
ejde-205	1872	2	iτ	iτ	INTJ
ejde-205	1872	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1872	4	and	and	CCONJ
ejde-205	1872	5	θ̃2(t	θ̃2(t	PRON
ejde-205	1872	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1873	1	=	=	SYM
ejde-205	1873	2	t	t	NOUN
ejde-205	1873	3	+	+	CCONJ
ejde-205	1873	4	iτ	iτ	INTJ
ejde-205	1873	5	.	.	PUNCT
ejde-205	1874	1	we	we	PRON
ejde-205	1874	2	replace	replace	VERB
ejde-205	1874	3	the	the	DET
ejde-205	1874	4	(	(	PUNCT
ejde-205	1874	5	complex	complex	ADJ
ejde-205	1874	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1874	7	time	time	NOUN
ejde-205	1874	8	variable	variable	ADJ
ejde-205	1874	9	t	t	PROPN
ejde-205	1874	10	in	in	ADP
ejde-205	1874	11	the	the	DET
ejde-205	1874	12	original	original	ADJ
ejde-205	1874	13	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	1874	14	problem	problem	NOUN
ejde-205	1874	15	(	(	PUNCT
ejde-205	1874	16	1.1	1.1	NUM
ejde-205	1874	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1874	18	by	by	ADP
ejde-205	1874	19	the	the	DET
ejde-205	1874	20	new	new	ADJ
ejde-205	1874	21	(	(	PUNCT
ejde-205	1874	22	real	real	ADJ
ejde-205	1874	23	)	)	PUNCT
ejde-205	1874	24	time	time	NOUN
ejde-205	1874	25	variable	variable	NOUN
ejde-205	1874	26	s	s	PART
ejde-205	1874	27	∈	∈	PROPN
ejde-205	1875	1	[	[	X
ejde-205	1875	2	0	0	NUM
ejde-205	1875	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1875	4	t	t	X
ejde-205	1875	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1875	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1875	7	thus	thus	ADV
ejde-205	1875	8	obtaining	obtain	VERB
ejde-205	1875	9	two	two	NUM
ejde-205	1875	10	new	new	ADJ
ejde-205	1875	11	abstract	abstract	ADJ
ejde-205	1875	12	differential	differential	ADJ
ejde-205	1875	13	equations	equation	NOUN
ejde-205	1875	14	with	with	ADP
ejde-205	1875	15	the	the	DET
ejde-205	1875	16	time	time	NOUN
ejde-205	1875	17	derivatives	derivative	NOUN
ejde-205	1876	1	∂u	∂u	PROPN
ejde-205	1876	2	∂s	∂s	PROPN
ejde-205	1877	1	=	=	PUNCT
ejde-205	1877	2	(	(	PUNCT
ejde-205	1877	3	1	1	X
ejde-205	1878	1	+	+	CCONJ
ejde-205	1878	2	i	i	PRON
ejde-205	1878	3	τ	τ	PROPN
ejde-205	1878	4	t	t	NOUN
ejde-205	1878	5	′	′	NUM
ejde-205	1878	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1879	1	∂u	∂u	PROPN
ejde-205	1879	2	∂t	∂t	PROPN
ejde-205	1879	3	(	(	PUNCT
ejde-205	1879	4	x	x	PROPN
ejde-205	1879	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1879	6	t	t	PROPN
ejde-205	1879	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1879	8	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-205	1879	9	t	t	PROPN
ejde-205	1879	10	=	=	SYM
ejde-205	1879	11	θ̃1(s	θ̃1(s	PROPN
ejde-205	1879	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1879	13	for	for	ADP
ejde-205	1879	14	0	0	NUM
ejde-205	1879	15	≤	≤	NUM
ejde-205	1879	16	s	s	PART
ejde-205	1879	17	≤	≤	NUM
ejde-205	1879	18	t	t	PROPN
ejde-205	1879	19	′	′	NUM
ejde-205	1879	20	,	,	PUNCT
ejde-205	1879	21	(	(	PUNCT
ejde-205	1879	22	8.15	8.15	NUM
ejde-205	1879	23	)	)	PUNCT
ejde-205	1879	24	∂u	∂u	PROPN
ejde-205	1879	25	∂s	∂s	PROPN
ejde-205	1879	26	=	=	PUNCT
ejde-205	1880	1	∂u	∂u	PROPN
ejde-205	1880	2	∂t	∂t	PROPN
ejde-205	1880	3	(	(	PUNCT
ejde-205	1880	4	x	x	PROPN
ejde-205	1880	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1880	6	t	t	PROPN
ejde-205	1880	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1880	8	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-205	1880	9	t	t	PROPN
ejde-205	1880	10	=	=	SYM
ejde-205	1880	11	θ̃2(s	θ̃2(s	NOUN
ejde-205	1880	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1880	13	for	for	ADP
ejde-205	1880	14	t	t	NOUN
ejde-205	1880	15	′	′	NUM
ejde-205	1880	16	≤	≤	PROPN
ejde-205	1880	17	s	s	PART
ejde-205	1880	18	≤	≤	PROPN
ejde-205	1880	19	t	t	NOUN
ejde-205	1880	20	,	,	PUNCT
ejde-205	1880	21	(	(	PUNCT
ejde-205	1880	22	8.16	8.16	NUM
ejde-205	1880	23	)	)	PUNCT
ejde-205	1880	24	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-205	1880	25	/	/	SYM
ejde-205	1880	26	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	1880	27	space	space	NOUN
ejde-205	1880	28	-	-	PUNCT
ejde-205	1880	29	time	time	NOUN
ejde-205	1880	30	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	1880	31	of	of	ADP
ejde-205	1880	32	weak	weak	ADJ
ejde-205	1880	33	solutions	solution	NOUN
ejde-205	1880	34	77	77	NUM
ejde-205	1880	35	respectively	respectively	ADV
ejde-205	1880	36	.	.	PUNCT
ejde-205	1881	1	finally	finally	ADV
ejde-205	1881	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1881	3	we	we	PRON
ejde-205	1881	4	apply	apply	VERB
ejde-205	1881	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-205	1881	6	5.2	5.2	NUM
ejde-205	1881	7	and	and	CCONJ
ejde-205	1881	8	the	the	DET
ejde-205	1881	9	estimate	estimate	NOUN
ejde-205	1881	10	in	in	ADP
ejde-205	1881	11	(	(	PUNCT
ejde-205	1881	12	5.6	5.6	NUM
ejde-205	1881	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1881	14	to	to	ADP
ejde-205	1881	15	the	the	DET
ejde-205	1881	16	new	new	ADJ
ejde-205	1881	17	problem	problem	NOUN
ejde-205	1881	18	for	for	ADP
ejde-205	1881	19	0	0	NUM
ejde-205	1881	20	≤	≤	NUM
ejde-205	1881	21	s	s	PART
ejde-205	1881	22	≤	≤	NUM
ejde-205	1881	23	t	t	PROPN
ejde-205	1881	24	′	′	NOUN
ejde-205	1881	25	,	,	PUNCT
ejde-205	1881	26	thus	thus	ADV
ejde-205	1881	27	arriving	arrive	VERB
ejde-205	1881	28	at	at	ADP
ejde-205	1881	29	the	the	DET
ejde-205	1881	30	desired	desire	VERB
ejde-205	1881	31	estimate	estimate	NOUN
ejde-205	1881	32	in	in	ADP
ejde-205	1881	33	(	(	PUNCT
ejde-205	1881	34	3.13	3.13	NUM
ejde-205	1881	35	)	)	PUNCT
ejde-205	1881	36	for	for	ADP
ejde-205	1881	37	0	0	NUM
ejde-205	1881	38	≤	≤	NUM
ejde-205	1881	39	σ	σ	NOUN
ejde-205	1881	40	≤	≤	PROPN
ejde-205	1881	41	t	t	PROPN
ejde-205	1881	42	′.	′.	NOUN
ejde-205	1881	43	for	for	ADP
ejde-205	1881	44	t	t	PROPN
ejde-205	1882	1	′	′	NUM
ejde-205	1882	2	≤	≤	PROPN
ejde-205	1882	3	s	s	PART
ejde-205	1882	4	≤	≤	NOUN
ejde-205	1882	5	t	t	NOUN
ejde-205	1882	6	we	we	PRON
ejde-205	1882	7	can	can	AUX
ejde-205	1882	8	use	use	VERB
ejde-205	1882	9	the	the	DET
ejde-205	1882	10	definition	definition	NOUN
ejde-205	1882	11	of	of	ADP
ejde-205	1882	12	a	a	DET
ejde-205	1882	13	strict	strict	ADJ
ejde-205	1882	14	solution	solution	NOUN
ejde-205	1882	15	(	(	PUNCT
ejde-205	1882	16	definition	definition	NOUN
ejde-205	1882	17	4.4	4.4	NUM
ejde-205	1882	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1882	19	directly	directly	ADV
ejde-205	1882	20	and	and	CCONJ
ejde-205	1882	21	combine	combine	VERB
ejde-205	1882	22	it	it	PRON
ejde-205	1882	23	with	with	ADP
ejde-205	1882	24	the	the	DET
ejde-205	1882	25	estimate	estimate	NOUN
ejde-205	1882	26	in	in	ADP
ejde-205	1882	27	(	(	PUNCT
ejde-205	1882	28	4.11	4.11	NUM
ejde-205	1882	29	)	)	PUNCT
ejde-205	1882	30	to	to	PART
ejde-205	1882	31	obtain	obtain	VERB
ejde-205	1882	32	the	the	DET
ejde-205	1882	33	estimate	estimate	NOUN
ejde-205	1882	34	in	in	ADP
ejde-205	1882	35	(	(	PUNCT
ejde-205	1882	36	3.13	3.13	NUM
ejde-205	1882	37	)	)	PUNCT
ejde-205	1882	38	for	for	ADP
ejde-205	1882	39	t	t	NOUN
ejde-205	1882	40	′	′	NUM
ejde-205	1882	41	≤	≤	PUNCT
ejde-205	1882	42	σ	σ	NOUN
ejde-205	1882	43	≤	≤	PROPN
ejde-205	1882	44	t	t	NOUN
ejde-205	1882	45	.	.	PUNCT
ejde-205	1883	1	we	we	PRON
ejde-205	1883	2	conclude	conclude	VERB
ejde-205	1883	3	that	that	SCONJ
ejde-205	1883	4	(	(	PUNCT
ejde-205	1883	5	3.13	3.13	NUM
ejde-205	1883	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1883	7	is	be	AUX
ejde-205	1883	8	valid	valid	ADJ
ejde-205	1883	9	also	also	ADV
ejde-205	1883	10	for	for	ADP
ejde-205	1883	11	all	all	DET
ejde-205	1883	12	pairs	pair	NOUN
ejde-205	1883	13	(	(	PUNCT
ejde-205	1883	14	y	y	PROPN
ejde-205	1883	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1883	16	t	t	PROPN
ejde-205	1883	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1883	18	∈	∈	PROPN
ejde-205	1883	19	q(r′)×	q(r′)×	PROPN
ejde-205	1883	20	∆̄t	∆̄t	PART
ejde-205	1883	21	′,t	′,t	NOUN
ejde-205	1883	22	ϑ′	ϑ′	VERB
ejde-205	1883	23	with	with	ADP
ejde-205	1883	24	t	t	PROPN
ejde-205	1883	25	=	=	SYM
ejde-205	1883	26	σ	σ	PROPN
ejde-205	1883	27	+	+	NUM
ejde-205	1883	28	iτ	iτ	INTJ
ejde-205	1883	29	(	(	PUNCT
ejde-205	1883	30	σ	σ	PROPN
ejde-205	1883	31	,	,	PUNCT
ejde-205	1883	32	τ	τ	PROPN
ejde-205	1883	33	∈	∈	PROPN
ejde-205	1883	34	r	r	NOUN
ejde-205	1883	35	)	)	PUNCT
ejde-205	1883	36	.	.	PUNCT
ejde-205	1884	1	the	the	DET
ejde-205	1884	2	desired	desire	VERB
ejde-205	1884	3	estimate	estimate	NOUN
ejde-205	1884	4	in	in	ADP
ejde-205	1884	5	(	(	PUNCT
ejde-205	1884	6	3.14	3.14	NUM
ejde-205	1884	7	)	)	PUNCT
ejde-205	1884	8	now	now	ADV
ejde-205	1884	9	follows	follow	VERB
ejde-205	1884	10	from	from	ADP
ejde-205	1884	11	(	(	PUNCT
ejde-205	1884	12	3.13	3.13	NUM
ejde-205	1884	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1884	14	by	by	ADP
ejde-205	1884	15	applying	apply	VERB
ejde-205	1884	16	(	(	PUNCT
ejde-205	1884	17	4.5	4.5	NUM
ejde-205	1884	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1884	19	and	and	CCONJ
ejde-205	1884	20	(	(	PUNCT
ejde-205	1884	21	4.6	4.6	NUM
ejde-205	1884	22	)	)	PUNCT
ejde-205	1884	23	.	.	PUNCT
ejde-205	1885	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-205	1885	2	3.5	3.5	NUM
ejde-205	1885	3	is	be	AUX
ejde-205	1885	4	proved	prove	VERB
ejde-205	1885	5	.	.	PUNCT
ejde-205	1886	1	�	�	PROPN
ejde-205	1886	2	9	9	NUM
ejde-205	1886	3	.	.	PUNCT
ejde-205	1887	1	an	an	DET
ejde-205	1887	2	application	application	NOUN
ejde-205	1887	3	to	to	ADP
ejde-205	1887	4	a	a	DET
ejde-205	1887	5	risk	risk	NOUN
ejde-205	1887	6	model	model	NOUN
ejde-205	1887	7	in	in	ADP
ejde-205	1887	8	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-205	1887	9	finance	finance	NOUN
ejde-205	1887	10	standard	standard	NOUN
ejde-205	1887	11	models	model	NOUN
ejde-205	1887	12	in	in	ADP
ejde-205	1887	13	derivative	derivative	ADJ
ejde-205	1887	14	pricing	pricing	NOUN
ejde-205	1887	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1887	16	including	include	VERB
ejde-205	1887	17	the	the	DET
ejde-205	1887	18	black	black	ADJ
ejde-205	1887	19	-	-	PUNCT
ejde-205	1887	20	scholes	schole	NOUN
ejde-205	1887	21	model	model	NOUN
ejde-205	1887	22	(	(	PUNCT
ejde-205	1887	23	see	see	VERB
ejde-205	1887	24	black	black	ADJ
ejde-205	1887	25	and	and	CCONJ
ejde-205	1887	26	scholes	schole	VERB
ejde-205	1887	27	[	[	X
ejde-205	1887	28	13	13	NUM
ejde-205	1887	29	]	]	PUNCT
ejde-205	1887	30	and	and	CCONJ
ejde-205	1887	31	merton	merton	ADJ
ejde-205	1887	32	[	[	X
ejde-205	1887	33	70	70	NUM
ejde-205	1887	34	]	]	PUNCT
ejde-205	1887	35	)	)	PUNCT
ejde-205	1887	36	and	and	CCONJ
ejde-205	1887	37	the	the	DET
ejde-205	1887	38	heston	heston	PROPN
ejde-205	1887	39	model	model	NOUN
ejde-205	1887	40	(	(	PUNCT
ejde-205	1887	41	see	see	VERB
ejde-205	1887	42	heston	heston	PROPN
ejde-205	1888	1	[	[	X
ejde-205	1888	2	41	41	NUM
ejde-205	1888	3	]	]	PUNCT
ejde-205	1888	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1888	5	take	take	VERB
ejde-205	1888	6	advantage	advantage	NOUN
ejde-205	1888	7	of	of	ADP
ejde-205	1888	8	risk	risk	NOUN
ejde-205	1888	9	neutral	neutral	ADJ
ejde-205	1888	10	valuation	valuation	NOUN
ejde-205	1888	11	methods	method	NOUN
ejde-205	1888	12	for	for	ADP
ejde-205	1888	13	the	the	DET
ejde-205	1888	14	arbitrage	arbitrage	NOUN
ejde-205	1888	15	-	-	PUNCT
ejde-205	1888	16	free	free	ADJ
ejde-205	1888	17	(	(	PUNCT
ejde-205	1888	18	“	"	PUNCT
ejde-205	1888	19	fair	fair	ADJ
ejde-205	1888	20	”	"	PUNCT
ejde-205	1888	21	)	)	PUNCT
ejde-205	1888	22	price	price	NOUN
ejde-205	1888	23	of	of	ADP
ejde-205	1888	24	the	the	DET
ejde-205	1888	25	derivative	derivative	NOUN
ejde-205	1888	26	.	.	PUNCT
ejde-205	1889	1	the	the	DET
ejde-205	1889	2	methods	method	NOUN
ejde-205	1889	3	are	be	AUX
ejde-205	1889	4	economically	economically	ADV
ejde-205	1889	5	justified	justify	VERB
ejde-205	1889	6	by	by	ADP
ejde-205	1889	7	riskless	riskless	NOUN
ejde-205	1889	8	hedging	hedging	NOUN
ejde-205	1889	9	arguments	argument	NOUN
ejde-205	1889	10	introduced	introduce	VERB
ejde-205	1889	11	in	in	ADP
ejde-205	1889	12	[	[	X
ejde-205	1889	13	13	13	NUM
ejde-205	1889	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1889	15	70	70	NUM
ejde-205	1889	16	]	]	PUNCT
ejde-205	1889	17	;	;	PUNCT
ejde-205	1889	18	see	see	VERB
ejde-205	1889	19	also	also	ADV
ejde-205	1889	20	fouque	fouque	ADJ
ejde-205	1889	21	,	,	PUNCT
ejde-205	1889	22	papanicolaou	papanicolaou	NOUN
ejde-205	1889	23	,	,	PUNCT
ejde-205	1889	24	and	and	CCONJ
ejde-205	1889	25	sircar	sircar	VERB
ejde-205	1889	26	[	[	X
ejde-205	1889	27	29	29	NUM
ejde-205	1889	28	]	]	PUNCT
ejde-205	1889	29	and	and	CCONJ
ejde-205	1889	30	hull	hull	NOUN
ejde-205	1890	1	[	[	X
ejde-205	1890	2	45	45	NUM
ejde-205	1890	3	]	]	PUNCT
ejde-205	1890	4	for	for	ADP
ejde-205	1890	5	detailed	detailed	ADJ
ejde-205	1890	6	explanations	explanation	NOUN
ejde-205	1890	7	of	of	ADP
ejde-205	1890	8	these	these	DET
ejde-205	1890	9	arguments	argument	NOUN
ejde-205	1890	10	.	.	PUNCT
ejde-205	1891	1	an	an	DET
ejde-205	1891	2	important	important	ADJ
ejde-205	1891	3	assumption	assumption	NOUN
ejde-205	1891	4	of	of	ADP
ejde-205	1891	5	these	these	DET
ejde-205	1891	6	models	model	NOUN
ejde-205	1891	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1891	8	which	which	PRON
ejde-205	1891	9	is	be	AUX
ejde-205	1891	10	used	use	VERB
ejde-205	1891	11	in	in	ADP
ejde-205	1891	12	most	most	ADJ
ejde-205	1891	13	of	of	ADP
ejde-205	1891	14	the	the	DET
ejde-205	1891	15	hedging	hedging	NOUN
ejde-205	1891	16	arguments	argument	NOUN
ejde-205	1891	17	,	,	PUNCT
ejde-205	1891	18	is	be	AUX
ejde-205	1891	19	the	the	DET
ejde-205	1891	20	possibility	possibility	NOUN
ejde-205	1891	21	to	to	PART
ejde-205	1891	22	borrow	borrow	VERB
ejde-205	1891	23	and	and	CCONJ
ejde-205	1891	24	lend	lend	VERB
ejde-205	1891	25	any	any	DET
ejde-205	1891	26	amount	amount	NOUN
ejde-205	1891	27	of	of	ADP
ejde-205	1891	28	money	money	NOUN
ejde-205	1891	29	at	at	ADP
ejde-205	1891	30	a	a	DET
ejde-205	1891	31	risk	risk	NOUN
ejde-205	1891	32	-	-	PUNCT
ejde-205	1891	33	free	free	ADJ
ejde-205	1891	34	interest	interest	NOUN
ejde-205	1891	35	rate	rate	NOUN
ejde-205	1891	36	.	.	PUNCT
ejde-205	1892	1	this	this	DET
ejde-205	1892	2	crucial	crucial	ADJ
ejde-205	1892	3	conjecture	conjecture	NOUN
ejde-205	1892	4	has	have	AUX
ejde-205	1892	5	been	be	AUX
ejde-205	1892	6	questioned	question	VERB
ejde-205	1892	7	as	as	ADP
ejde-205	1892	8	a	a	DET
ejde-205	1892	9	consequence	consequence	NOUN
ejde-205	1892	10	of	of	ADP
ejde-205	1892	11	the	the	DET
ejde-205	1892	12	financial	financial	ADJ
ejde-205	1892	13	crisis	crisis	NOUN
ejde-205	1892	14	that	that	PRON
ejde-205	1892	15	started	start	VERB
ejde-205	1892	16	in	in	ADP
ejde-205	1892	17	2007	2007	NUM
ejde-205	1892	18	and	and	CCONJ
ejde-205	1892	19	resulted	result	VERB
ejde-205	1892	20	in	in	ADP
ejde-205	1892	21	the	the	DET
ejde-205	1892	22	bankruptcy	bankruptcy	NOUN
ejde-205	1892	23	of	of	ADP
ejde-205	1892	24	major	major	ADJ
ejde-205	1892	25	financial	financial	ADJ
ejde-205	1892	26	entities	entity	NOUN
ejde-205	1892	27	like	like	ADP
ejde-205	1892	28	lehman	lehman	PROPN
ejde-205	1892	29	brothers	brother	NOUN
ejde-205	1892	30	.	.	PUNCT
ejde-205	1893	1	enron	enron	PROPN
ejde-205	1893	2	’s	’s	PART
ejde-205	1893	3	bankruptcy	bankruptcy	NOUN
ejde-205	1893	4	in	in	ADP
ejde-205	1893	5	2001	2001	NUM
ejde-205	1893	6	is	be	AUX
ejde-205	1893	7	briefly	briefly	ADV
ejde-205	1893	8	described	describe	VERB
ejde-205	1893	9	in	in	ADP
ejde-205	1893	10	[	[	X
ejde-205	1893	11	45	45	NUM
ejde-205	1893	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1893	13	p.	p.	NOUN
ejde-205	1893	14	537	537	NUM
ejde-205	1893	15	]	]	PUNCT
ejde-205	1893	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1893	17	business	business	NOUN
ejde-205	1893	18	snapshot	snapshot	NOUN
ejde-205	1893	19	23.1	23.1	NUM
ejde-205	1893	20	.	.	PUNCT
ejde-205	1894	1	namely	namely	ADV
ejde-205	1894	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1894	3	traders	trader	NOUN
ejde-205	1894	4	have	have	VERB
ejde-205	1894	5	to	to	PART
ejde-205	1894	6	take	take	VERB
ejde-205	1894	7	into	into	ADP
ejde-205	1894	8	consideration	consideration	NOUN
ejde-205	1894	9	the	the	DET
ejde-205	1894	10	increased	increase	VERB
ejde-205	1894	11	chance	chance	NOUN
ejde-205	1894	12	of	of	ADP
ejde-205	1894	13	a	a	DET
ejde-205	1894	14	default	default	NOUN
ejde-205	1894	15	.	.	PUNCT
ejde-205	1895	1	for	for	ADP
ejde-205	1895	2	this	this	DET
ejde-205	1895	3	reason	reason	NOUN
ejde-205	1895	4	many	many	ADJ
ejde-205	1895	5	trades	trade	NOUN
ejde-205	1895	6	contain	contain	VERB
ejde-205	1895	7	a	a	DET
ejde-205	1895	8	collateral	collateral	NOUN
ejde-205	1895	9	against	against	ADP
ejde-205	1895	10	default	default	NOUN
ejde-205	1895	11	and	and	CCONJ
ejde-205	1895	12	also	also	ADV
ejde-205	1895	13	the	the	DET
ejde-205	1895	14	pricing	pricing	NOUN
ejde-205	1895	15	of	of	ADP
ejde-205	1895	16	non	non	ADJ
ejde-205	1895	17	-	-	ADJ
ejde-205	1895	18	collateralized	collateralized	ADJ
ejde-205	1895	19	derivatives	derivative	NOUN
ejde-205	1895	20	has	have	VERB
ejde-205	1895	21	to	to	PART
ejde-205	1895	22	be	be	AUX
ejde-205	1895	23	adjusted	adjust	VERB
ejde-205	1895	24	.	.	PUNCT
ejde-205	1896	1	a	a	DET
ejde-205	1896	2	standard	standard	ADJ
ejde-205	1896	3	book	book	NOUN
ejde-205	1896	4	on	on	ADP
ejde-205	1896	5	risk	risk	NOUN
ejde-205	1896	6	management	management	NOUN
ejde-205	1896	7	has	have	AUX
ejde-205	1896	8	been	be	AUX
ejde-205	1896	9	written	write	VERB
ejde-205	1896	10	by	by	ADP
ejde-205	1896	11	hull	hull	NOUN
ejde-205	1896	12	[	[	X
ejde-205	1896	13	46	46	NUM
ejde-205	1896	14	]	]	PUNCT
ejde-205	1896	15	.	.	PUNCT
ejde-205	1897	1	piterbarg	piterbarg	NOUN
ejde-205	1897	2	[	[	X
ejde-205	1897	3	73	73	NUM
ejde-205	1897	4	]	]	PUNCT
ejde-205	1897	5	discusses	discuss	VERB
ejde-205	1897	6	the	the	DET
ejde-205	1897	7	differences	difference	NOUN
ejde-205	1897	8	or	or	CCONJ
ejde-205	1897	9	convexity	convexity	NOUN
ejde-205	1897	10	adjustments	adjustment	NOUN
ejde-205	1897	11	between	between	ADP
ejde-205	1897	12	the	the	DET
ejde-205	1897	13	price	price	NOUN
ejde-205	1897	14	processes	process	NOUN
ejde-205	1897	15	of	of	ADP
ejde-205	1897	16	collateralized	collateralized	ADJ
ejde-205	1897	17	and	and	CCONJ
ejde-205	1897	18	non	non	ADJ
ejde-205	1897	19	-	-	ADJ
ejde-205	1897	20	collaterlized	collaterlized	ADJ
ejde-205	1897	21	contracts	contract	NOUN
ejde-205	1897	22	which	which	PRON
ejde-205	1897	23	could	could	AUX
ejde-205	1897	24	result	result	VERB
ejde-205	1897	25	in	in	ADP
ejde-205	1897	26	funding	funding	NOUN
ejde-205	1897	27	value	value	NOUN
ejde-205	1897	28	adjustments	adjustment	NOUN
ejde-205	1897	29	of	of	ADP
ejde-205	1897	30	the	the	DET
ejde-205	1897	31	price	price	NOUN
ejde-205	1897	32	processes	process	NOUN
ejde-205	1897	33	.	.	PUNCT
ejde-205	1898	1	it	it	PRON
ejde-205	1898	2	is	be	AUX
ejde-205	1898	3	only	only	ADV
ejde-205	1898	4	natural	natural	ADJ
ejde-205	1898	5	that	that	SCONJ
ejde-205	1898	6	traders	trader	NOUN
ejde-205	1898	7	have	have	VERB
ejde-205	1898	8	different	different	ADJ
ejde-205	1898	9	funding	funding	NOUN
ejde-205	1898	10	costs	cost	NOUN
ejde-205	1898	11	for	for	ADP
ejde-205	1898	12	transactions	transaction	NOUN
ejde-205	1898	13	and	and	CCONJ
ejde-205	1898	14	try	try	VERB
ejde-205	1898	15	to	to	PART
ejde-205	1898	16	include	include	VERB
ejde-205	1898	17	them	they	PRON
ejde-205	1898	18	in	in	ADP
ejde-205	1898	19	the	the	DET
ejde-205	1898	20	price	price	NOUN
ejde-205	1898	21	of	of	ADP
ejde-205	1898	22	the	the	DET
ejde-205	1898	23	contract	contract	NOUN
ejde-205	1898	24	.	.	PUNCT
ejde-205	1899	1	hull	hull	NOUN
ejde-205	1899	2	and	and	CCONJ
ejde-205	1899	3	white	white	ADJ
ejde-205	1899	4	reasoned	reason	VERB
ejde-205	1899	5	in	in	ADP
ejde-205	1899	6	[	[	X
ejde-205	1899	7	47	47	NUM
ejde-205	1899	8	]	]	PUNCT
ejde-205	1899	9	that	that	SCONJ
ejde-205	1899	10	there	there	PRON
ejde-205	1899	11	exists	exist	VERB
ejde-205	1899	12	no	no	DET
ejde-205	1899	13	theoretical	theoretical	ADJ
ejde-205	1899	14	basis	basis	NOUN
ejde-205	1899	15	for	for	ADP
ejde-205	1899	16	such	such	DET
ejde-205	1899	17	a	a	DET
ejde-205	1899	18	funding	funding	NOUN
ejde-205	1899	19	value	value	NOUN
ejde-205	1899	20	adjustment	adjustment	NOUN
ejde-205	1899	21	(	(	PUNCT
ejde-205	1899	22	fva	fva	ADJ
ejde-205	1899	23	)	)	PUNCT
ejde-205	1899	24	.	.	PUNCT
ejde-205	1900	1	also	also	ADV
ejde-205	1900	2	burgard	burgard	NOUN
ejde-205	1900	3	and	and	CCONJ
ejde-205	1900	4	kjaer	kjaer	NOUN
ejde-205	1901	1	[	[	X
ejde-205	1901	2	16	16	NUM
ejde-205	1901	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1901	4	18	18	NUM
ejde-205	1901	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1901	6	came	come	VERB
ejde-205	1901	7	to	to	ADP
ejde-205	1901	8	a	a	DET
ejde-205	1901	9	similar	similar	ADJ
ejde-205	1901	10	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-205	1901	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1901	12	by	by	ADP
ejde-205	1901	13	using	use	VERB
ejde-205	1901	14	different	different	ADJ
ejde-205	1901	15	arguments	argument	NOUN
ejde-205	1901	16	.	.	PUNCT
ejde-205	1902	1	however	however	ADV
ejde-205	1902	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1902	3	since	since	SCONJ
ejde-205	1902	4	these	these	DET
ejde-205	1902	5	theoretical	theoretical	ADJ
ejde-205	1902	6	arguments	argument	NOUN
ejde-205	1902	7	are	be	AUX
ejde-205	1902	8	not	not	PART
ejde-205	1902	9	convincing	convincing	ADJ
ejde-205	1902	10	from	from	ADP
ejde-205	1902	11	a	a	DET
ejde-205	1902	12	practitioner	practitioner	NOUN
ejde-205	1902	13	’s	’s	PART
ejde-205	1902	14	point	point	NOUN
ejde-205	1902	15	of	of	ADP
ejde-205	1902	16	view	view	NOUN
ejde-205	1902	17	,	,	PUNCT
ejde-205	1902	18	but	but	CCONJ
ejde-205	1902	19	traders	trader	NOUN
ejde-205	1902	20	make	make	VERB
ejde-205	1902	21	the	the	DET
ejde-205	1902	22	adjustments	adjustment	NOUN
ejde-205	1902	23	anyway	anyway	ADV
ejde-205	1902	24	,	,	PUNCT
ejde-205	1902	25	hull	hull	NOUN
ejde-205	1902	26	and	and	CCONJ
ejde-205	1902	27	white	white	ADJ
ejde-205	1902	28	studied	study	VERB
ejde-205	1902	29	the	the	DET
ejde-205	1902	30	consequences	consequence	NOUN
ejde-205	1902	31	of	of	ADP
ejde-205	1902	32	funding	funding	NOUN
ejde-205	1902	33	value	value	NOUN
ejde-205	1902	34	adjustment	adjustment	NOUN
ejde-205	1902	35	in	in	ADP
ejde-205	1902	36	a	a	DET
ejde-205	1902	37	more	more	ADV
ejde-205	1902	38	practice	practice	NOUN
ejde-205	1902	39	-	-	PUNCT
ejde-205	1902	40	oriented	orient	VERB
ejde-205	1902	41	way	way	NOUN
ejde-205	1902	42	in	in	ADP
ejde-205	1902	43	[	[	X
ejde-205	1902	44	48	48	NUM
ejde-205	1902	45	,	,	PUNCT
ejde-205	1902	46	49	49	NUM
ejde-205	1902	47	]	]	PUNCT
ejde-205	1902	48	.	.	PUNCT
ejde-205	1903	1	further	further	ADJ
ejde-205	1903	2	common	common	ADJ
ejde-205	1903	3	adjustments	adjustment	NOUN
ejde-205	1903	4	of	of	ADP
ejde-205	1903	5	the	the	DET
ejde-205	1903	6	no	no	DET
ejde-205	1903	7	-	-	PUNCT
ejde-205	1903	8	default	default	NOUN
ejde-205	1903	9	value	value	NOUN
ejde-205	1903	10	of	of	ADP
ejde-205	1903	11	a	a	DET
ejde-205	1903	12	derivative	derivative	NOUN
ejde-205	1903	13	are	be	AUX
ejde-205	1903	14	credit	credit	NOUN
ejde-205	1903	15	value	value	NOUN
ejde-205	1903	16	adjustments	adjustment	NOUN
ejde-205	1903	17	(	(	PUNCT
ejde-205	1903	18	cva	cva	PROPN
ejde-205	1903	19	)	)	PUNCT
ejde-205	1903	20	and	and	CCONJ
ejde-205	1903	21	the	the	DET
ejde-205	1903	22	related	related	ADJ
ejde-205	1903	23	debit	debit	NOUN
ejde-205	1903	24	value	value	NOUN
ejde-205	1903	25	adjustments	adjustment	NOUN
ejde-205	1903	26	(	(	PUNCT
ejde-205	1903	27	dva	dva	PROPN
ejde-205	1903	28	)	)	PUNCT
ejde-205	1903	29	;	;	PUNCT
ejde-205	1903	30	see	see	VERB
ejde-205	1903	31	,	,	PUNCT
ejde-205	1903	32	e.g.	e.g.	ADV
ejde-205	1903	33	,	,	PUNCT
ejde-205	1903	34	[	[	X
ejde-205	1903	35	16	16	NUM
ejde-205	1903	36	,	,	PUNCT
ejde-205	1903	37	17	17	NUM
ejde-205	1903	38	,	,	PUNCT
ejde-205	1903	39	18	18	NUM
ejde-205	1903	40	]	]	PUNCT
ejde-205	1903	41	.	.	PUNCT
ejde-205	1904	1	in	in	ADP
ejde-205	1904	2	a	a	DET
ejde-205	1904	3	particular	particular	ADJ
ejde-205	1904	4	trade	trade	NOUN
ejde-205	1904	5	both	both	DET
ejde-205	1904	6	parties	party	NOUN
ejde-205	1904	7	have	have	VERB
ejde-205	1904	8	to	to	PART
ejde-205	1904	9	take	take	VERB
ejde-205	1904	10	the	the	DET
ejde-205	1904	11	possibility	possibility	NOUN
ejde-205	1904	12	of	of	ADP
ejde-205	1904	13	default	default	NOUN
ejde-205	1904	14	of	of	ADP
ejde-205	1904	15	the	the	DET
ejde-205	1904	16	counterparty	counterparty	NOUN
ejde-205	1904	17	into	into	ADP
ejde-205	1904	18	account	account	NOUN
ejde-205	1904	19	which	which	PRON
ejde-205	1904	20	is	be	AUX
ejde-205	1904	21	the	the	DET
ejde-205	1904	22	bilateral	bilateral	ADJ
ejde-205	1904	23	counterparty	counterparty	NOUN
ejde-205	1904	24	risk	risk	NOUN
ejde-205	1904	25	.	.	PUNCT
ejde-205	1905	1	price	price	NOUN
ejde-205	1905	2	-	-	PUNCT
ejde-205	1905	3	reducing	reduce	VERB
ejde-205	1905	4	credit	credit	NOUN
ejde-205	1905	5	value	value	NOUN
ejde-205	1905	6	adjustments	adjustment	NOUN
ejde-205	1905	7	are	be	AUX
ejde-205	1905	8	made	make	VERB
ejde-205	1905	9	by	by	ADP
ejde-205	1905	10	the	the	DET
ejde-205	1905	11	trader	trader	NOUN
ejde-205	1905	12	to	to	PART
ejde-205	1905	13	have	have	VERB
ejde-205	1905	14	a	a	DET
ejde-205	1905	15	collateral	collateral	NOUN
ejde-205	1905	16	against	against	ADP
ejde-205	1905	17	default	default	NOUN
ejde-205	1905	18	of	of	ADP
ejde-205	1905	19	the	the	DET
ejde-205	1905	20	counterparty	counterparty	NOUN
ejde-205	1905	21	(	(	PUNCT
ejde-205	1905	22	e.g.	e.g.	ADV
ejde-205	1905	23	,	,	PUNCT
ejde-205	1905	24	a	a	DET
ejde-205	1905	25	bank	bank	NOUN
ejde-205	1905	26	)	)	PUNCT
ejde-205	1905	27	,	,	PUNCT
ejde-205	1905	28	whereas	whereas	SCONJ
ejde-205	1905	29	debit	debit	NOUN
ejde-205	1905	30	value	value	NOUN
ejde-205	1905	31	adjustments	adjustment	NOUN
ejde-205	1905	32	are	be	AUX
ejde-205	1905	33	the	the	DET
ejde-205	1905	34	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-205	1905	35	adjustments	adjustment	NOUN
ejde-205	1905	36	made	make	VERB
ejde-205	1905	37	by	by	ADP
ejde-205	1905	38	the	the	DET
ejde-205	1905	39	counterparty	counterparty	NOUN
ejde-205	1905	40	.	.	PUNCT
ejde-205	1906	1	the	the	DET
ejde-205	1906	2	sum	sum	NOUN
ejde-205	1906	3	of	of	ADP
ejde-205	1906	4	all	all	DET
ejde-205	1906	5	adjustments	adjustment	NOUN
ejde-205	1906	6	to	to	ADP
ejde-205	1906	7	the	the	DET
ejde-205	1906	8	value	value	NOUN
ejde-205	1906	9	of	of	ADP
ejde-205	1906	10	the	the	DET
ejde-205	1906	11	derivative	derivative	NOUN
ejde-205	1906	12	evaluated	evaluate	VERB
ejde-205	1906	13	in	in	ADP
ejde-205	1906	14	the	the	DET
ejde-205	1906	15	absence	absence	NOUN
ejde-205	1906	16	of	of	ADP
ejde-205	1906	17	default	default	NOUN
ejde-205	1906	18	is	be	AUX
ejde-205	1906	19	often	often	ADV
ejde-205	1906	20	refered	refer	VERB
ejde-205	1906	21	to	to	ADP
ejde-205	1906	22	as	as	ADP
ejde-205	1906	23	xva	xva	PROPN
ejde-205	1906	24	with	with	ADP
ejde-205	1906	25	xva	xva	PROPN
ejde-205	1906	26	=	=	SYM
ejde-205	1906	27	fva−	fva−	PROPN
ejde-205	1906	28	cva	cva	PROPN
ejde-205	1906	29	+	+	CCONJ
ejde-205	1906	30	dva	dva	PROPN
ejde-205	1906	31	.	.	PUNCT
ejde-205	1907	1	a	a	DET
ejde-205	1907	2	general	general	ADJ
ejde-205	1907	3	partial	partial	ADJ
ejde-205	1907	4	differential	differential	NOUN
ejde-205	1907	5	equation	equation	NOUN
ejde-205	1907	6	for	for	ADP
ejde-205	1907	7	the	the	DET
ejde-205	1907	8	adjusted	adjust	VERB
ejde-205	1907	9	value	value	NOUN
ejde-205	1907	10	under	under	ADP
ejde-205	1907	11	the	the	DET
ejde-205	1907	12	bilateral	bilateral	ADJ
ejde-205	1907	13	counterparty	counterparty	NOUN
ejde-205	1907	14	risk	risk	NOUN
ejde-205	1907	15	and	and	CCONJ
ejde-205	1907	16	funding	funding	NOUN
ejde-205	1907	17	value	value	NOUN
ejde-205	1907	18	adjustments	adjustment	NOUN
ejde-205	1907	19	has	have	AUX
ejde-205	1907	20	been	be	AUX
ejde-205	1907	21	derived	derive	VERB
ejde-205	1907	22	in	in	ADP
ejde-205	1907	23	burgard	burgard	NOUN
ejde-205	1907	24	and	and	CCONJ
ejde-205	1907	25	78	78	NUM
ejde-205	1907	26	f.	f.	PROPN
ejde-205	1907	27	baustian	baustian	PROPN
ejde-205	1907	28	,	,	PUNCT
ejde-205	1907	29	p.	p.	NOUN
ejde-205	1907	30	takáč	takáč	VERB
ejde-205	1907	31	ejde	ejde	NOUN
ejde-205	1907	32	/	/	SYM
ejde-205	1907	33	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	1907	34	kjaer	kjaer	NOUN
ejde-205	1908	1	[	[	X
ejde-205	1908	2	17	17	NUM
ejde-205	1908	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1908	4	section	section	NOUN
ejde-205	1908	5	3	3	NUM
ejde-205	1908	6	]	]	PUNCT
ejde-205	1908	7	using	use	VERB
ejde-205	1908	8	hedging	hedging	NOUN
ejde-205	1908	9	arguments	argument	NOUN
ejde-205	1908	10	.	.	PUNCT
ejde-205	1909	1	this	this	DET
ejde-205	1909	2	partial	partial	ADJ
ejde-205	1909	3	differential	differential	NOUN
ejde-205	1909	4	equation	equation	NOUN
ejde-205	1909	5	is	be	AUX
ejde-205	1909	6	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-205	1909	7	if	if	SCONJ
ejde-205	1909	8	the	the	DET
ejde-205	1909	9	mark	mark	NOUN
ejde-205	1909	10	-	-	PUNCT
ejde-205	1909	11	to	to	ADP
ejde-205	1909	12	-	-	PUNCT
ejde-205	1909	13	market	market	NOUN
ejde-205	1909	14	value	value	NOUN
ejde-205	1909	15	at	at	ADP
ejde-205	1909	16	default	default	NOUN
ejde-205	1909	17	is	be	AUX
ejde-205	1909	18	considered	consider	VERB
ejde-205	1909	19	to	to	PART
ejde-205	1909	20	be	be	AUX
ejde-205	1909	21	the	the	DET
ejde-205	1909	22	total	total	ADJ
ejde-205	1909	23	value	value	NOUN
ejde-205	1909	24	of	of	ADP
ejde-205	1909	25	the	the	DET
ejde-205	1909	26	derivative	derivative	NOUN
ejde-205	1909	27	including	include	VERB
ejde-205	1909	28	all	all	DET
ejde-205	1909	29	value	value	NOUN
ejde-205	1909	30	adjustments	adjustment	NOUN
ejde-205	1909	31	(	(	PUNCT
ejde-205	1909	32	see	see	VERB
ejde-205	1909	33	[	[	X
ejde-205	1909	34	17	17	NUM
ejde-205	1909	35	,	,	PUNCT
ejde-205	1909	36	section	section	NOUN
ejde-205	1909	37	4	4	NUM
ejde-205	1909	38	]	]	PUNCT
ejde-205	1909	39	)	)	PUNCT
ejde-205	1909	40	and	and	CCONJ
ejde-205	1909	41	linear	linear	ADJ
ejde-205	1909	42	if	if	SCONJ
ejde-205	1909	43	the	the	DET
ejde-205	1909	44	mark	mark	NOUN
ejde-205	1909	45	-	-	PUNCT
ejde-205	1909	46	to	to	ADP
ejde-205	1909	47	-	-	PUNCT
ejde-205	1909	48	market	market	NOUN
ejde-205	1909	49	value	value	NOUN
ejde-205	1909	50	is	be	AUX
ejde-205	1909	51	given	give	VERB
ejde-205	1909	52	by	by	ADP
ejde-205	1909	53	the	the	DET
ejde-205	1909	54	no	no	DET
ejde-205	1909	55	-	-	PUNCT
ejde-205	1909	56	default	default	NOUN
ejde-205	1909	57	value	value	NOUN
ejde-205	1909	58	of	of	ADP
ejde-205	1909	59	the	the	DET
ejde-205	1909	60	derivative	derivative	NOUN
ejde-205	1909	61	(	(	PUNCT
ejde-205	1909	62	see	see	VERB
ejde-205	1909	63	[	[	X
ejde-205	1909	64	17	17	NUM
ejde-205	1909	65	,	,	PUNCT
ejde-205	1909	66	section	section	NOUN
ejde-205	1909	67	5	5	NUM
ejde-205	1909	68	]	]	PUNCT
ejde-205	1909	69	)	)	PUNCT
ejde-205	1909	70	.	.	PUNCT
ejde-205	1910	1	in	in	ADP
ejde-205	1910	2	both	both	DET
ejde-205	1910	3	cases	case	NOUN
ejde-205	1910	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1910	5	the	the	DET
ejde-205	1910	6	partial	partial	ADJ
ejde-205	1910	7	differential	differential	NOUN
ejde-205	1910	8	equations	equation	NOUN
ejde-205	1910	9	are	be	AUX
ejde-205	1910	10	well	well	ADV
ejde-205	1910	11	suited	suited	ADJ
ejde-205	1910	12	for	for	ADP
ejde-205	1910	13	numerical	numerical	ADJ
ejde-205	1910	14	calculations	calculation	NOUN
ejde-205	1910	15	of	of	ADP
ejde-205	1910	16	the	the	DET
ejde-205	1910	17	adjusted	adjust	VERB
ejde-205	1910	18	value	value	NOUN
ejde-205	1910	19	of	of	ADP
ejde-205	1910	20	the	the	DET
ejde-205	1910	21	derivative	derivative	NOUN
ejde-205	1910	22	;	;	PUNCT
ejde-205	1910	23	see	see	VERB
ejde-205	1910	24	,	,	PUNCT
ejde-205	1910	25	e.g.	e.g.	ADV
ejde-205	1910	26	,	,	PUNCT
ejde-205	1910	27	arregui	arregui	ADJ
ejde-205	1910	28	,	,	PUNCT
ejde-205	1910	29	salvador	salvador	NOUN
ejde-205	1910	30	,	,	PUNCT
ejde-205	1910	31	and	and	CCONJ
ejde-205	1910	32	vázquez	vázquez	X
ejde-205	1911	1	[	[	X
ejde-205	1911	2	8	8	NUM
ejde-205	1911	3	]	]	PUNCT
ejde-205	1911	4	for	for	ADP
ejde-205	1911	5	recent	recent	ADJ
ejde-205	1911	6	results	result	NOUN
ejde-205	1911	7	.	.	PUNCT
ejde-205	1912	1	following	follow	VERB
ejde-205	1912	2	notation	notation	NOUN
ejde-205	1912	3	introduced	introduce	VERB
ejde-205	1912	4	in	in	ADP
ejde-205	1912	5	[	[	X
ejde-205	1912	6	17	17	NUM
ejde-205	1912	7	]	]	PUNCT
ejde-205	1912	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1912	9	let	let	VERB
ejde-205	1912	10	us	we	PRON
ejde-205	1912	11	consider	consider	VERB
ejde-205	1912	12	a	a	DET
ejde-205	1912	13	derivative	derivative	ADJ
ejde-205	1912	14	contract	contract	NOUN
ejde-205	1912	15	with	with	ADP
ejde-205	1912	16	payoff	payoff	PROPN
ejde-205	1912	17	h	h	NOUN
ejde-205	1912	18	between	between	ADP
ejde-205	1912	19	a	a	DET
ejde-205	1912	20	trader	trader	NOUN
ejde-205	1912	21	,	,	PUNCT
ejde-205	1912	22	b	b	NOUN
ejde-205	1912	23	,	,	PUNCT
ejde-205	1912	24	and	and	CCONJ
ejde-205	1912	25	a	a	DET
ejde-205	1912	26	counterparty	counterparty	NOUN
ejde-205	1912	27	,	,	PUNCT
ejde-205	1912	28	c	c	X
ejde-205	1912	29	,	,	PUNCT
ejde-205	1912	30	on	on	ADP
ejde-205	1912	31	an	an	DET
ejde-205	1912	32	asset	asset	NOUN
ejde-205	1912	33	s	s	NOUN
ejde-205	1912	34	,	,	PUNCT
ejde-205	1912	35	e.g.	e.g.	ADV
ejde-205	1912	36	,	,	PUNCT
ejde-205	1912	37	a	a	DET
ejde-205	1912	38	stock	stock	NOUN
ejde-205	1912	39	,	,	PUNCT
ejde-205	1912	40	that	that	PRON
ejde-205	1912	41	is	be	AUX
ejde-205	1912	42	not	not	PART
ejde-205	1912	43	affected	affect	VERB
ejde-205	1912	44	in	in	ADP
ejde-205	1912	45	case	case	NOUN
ejde-205	1912	46	of	of	ADP
ejde-205	1912	47	a	a	DET
ejde-205	1912	48	default	default	NOUN
ejde-205	1912	49	by	by	ADP
ejde-205	1912	50	one	one	NUM
ejde-205	1912	51	of	of	ADP
ejde-205	1912	52	the	the	DET
ejde-205	1912	53	two	two	NUM
ejde-205	1912	54	counterparties	counterpartie	NOUN
ejde-205	1912	55	and	and	CCONJ
ejde-205	1912	56	follows	follow	VERB
ejde-205	1912	57	the	the	DET
ejde-205	1912	58	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-205	1912	59	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-205	1912	60	,	,	PUNCT
ejde-205	1912	61	dst	dst	NOUN
ejde-205	1912	62	=	=	SYM
ejde-205	1913	1	µ(t)st	µ(t)st	ADJ
ejde-205	1913	2	dt+	dt+	NOUN
ejde-205	1913	3	σ(t)st	σ(t)st	ADP
ejde-205	1913	4	dwt	dwt	PROPN
ejde-205	1913	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1913	6	(	(	PUNCT
ejde-205	1913	7	9.1	9.1	NUM
ejde-205	1913	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1913	9	where	where	SCONJ
ejde-205	1913	10	the	the	DET
ejde-205	1913	11	drift	drift	NOUN
ejde-205	1913	12	µ	µ	X
ejde-205	1913	13	:	:	PUNCT
ejde-205	1914	1	[	[	X
ejde-205	1914	2	0,∞	0,∞	NUM
ejde-205	1914	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1914	4	→	→	SYM
ejde-205	1914	5	r	r	NOUN
ejde-205	1914	6	and	and	CCONJ
ejde-205	1914	7	the	the	DET
ejde-205	1914	8	volatility	volatility	NOUN
ejde-205	1914	9	σ	σ	NOUN
ejde-205	1914	10	:	:	PUNCT
ejde-205	1915	1	[	[	X
ejde-205	1915	2	0,∞	0,∞	NUM
ejde-205	1915	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1915	4	→	→	SYM
ejde-205	1915	5	r	r	NOUN
ejde-205	1915	6	are	be	AUX
ejde-205	1915	7	positive	positive	ADJ
ejde-205	1915	8	deterministic	deterministic	NOUN
ejde-205	1915	9	(	(	PUNCT
ejde-205	1915	10	borel	borel	PROPN
ejde-205	1915	11	measurable	measurable	ADJ
ejde-205	1915	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1915	13	functions	function	NOUN
ejde-205	1915	14	and	and	CCONJ
ejde-205	1915	15	(	(	PUNCT
ejde-205	1915	16	wt)t>0	wt)t>0	NOUN
ejde-205	1915	17	is	be	AUX
ejde-205	1915	18	a	a	DET
ejde-205	1915	19	one	one	NUM
ejde-205	1915	20	-	-	PUNCT
ejde-205	1915	21	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-205	1915	22	brownian	brownian	ADJ
ejde-205	1915	23	motion	motion	NOUN
ejde-205	1915	24	.	.	PUNCT
ejde-205	1916	1	let	let	VERB
ejde-205	1916	2	v	v	PART
ejde-205	1916	3	denote	denote	VERB
ejde-205	1916	4	the	the	DET
ejde-205	1916	5	fair	fair	ADJ
ejde-205	1916	6	price	price	NOUN
ejde-205	1916	7	(	(	PUNCT
ejde-205	1916	8	the	the	DET
ejde-205	1916	9	“	"	PUNCT
ejde-205	1916	10	risk	risk	NOUN
ejde-205	1916	11	-	-	PUNCT
ejde-205	1916	12	less	less	ADJ
ejde-205	1916	13	”	"	PUNCT
ejde-205	1916	14	value	value	NOUN
ejde-205	1916	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1916	16	of	of	ADP
ejde-205	1916	17	the	the	DET
ejde-205	1916	18	derivative	derivative	NOUN
ejde-205	1916	19	in	in	ADP
ejde-205	1916	20	the	the	DET
ejde-205	1916	21	setting	setting	NOUN
ejde-205	1916	22	without	without	ADP
ejde-205	1916	23	default	default	NOUN
ejde-205	1916	24	and	and	CCONJ
ejde-205	1916	25	let	let	VERB
ejde-205	1916	26	v̂	v̂	NOUN
ejde-205	1916	27	denote	denote	VERB
ejde-205	1916	28	the	the	DET
ejde-205	1916	29	adjusted	adjust	VERB
ejde-205	1916	30	price	price	NOUN
ejde-205	1916	31	(	(	PUNCT
ejde-205	1916	32	the	the	DET
ejde-205	1916	33	“	"	PUNCT
ejde-205	1916	34	risky	risky	ADJ
ejde-205	1916	35	”	"	PUNCT
ejde-205	1916	36	value	value	NOUN
ejde-205	1916	37	)	)	PUNCT
ejde-205	1916	38	including	include	VERB
ejde-205	1916	39	funding	funding	NOUN
ejde-205	1916	40	value	value	NOUN
ejde-205	1916	41	adjustments	adjustment	NOUN
ejde-205	1916	42	(=	(=	ADV
ejde-205	1916	43	fva	fva	VERB
ejde-205	1916	44	)	)	PUNCT
ejde-205	1916	45	and	and	CCONJ
ejde-205	1916	46	bilateral	bilateral	ADJ
ejde-205	1916	47	counterparty	counterparty	NOUN
ejde-205	1916	48	risk	risk	NOUN
ejde-205	1916	49	(=	(=	ADV
ejde-205	1916	50	−cva	−cva	NOUN
ejde-205	1916	51	+	+	CCONJ
ejde-205	1916	52	dva	dva	PROPN
ejde-205	1916	53	)	)	PUNCT
ejde-205	1916	54	,	,	PUNCT
ejde-205	1916	55	v̂	v̂	NOUN
ejde-205	1916	56	=	=	SYM
ejde-205	1916	57	v	v	ADP
ejde-205	1916	58	+	+	CCONJ
ejde-205	1916	59	xva	xva	NOUN
ejde-205	1916	60	=	=	SYM
ejde-205	1916	61	v	v	PROPN
ejde-205	1916	62	+	+	CCONJ
ejde-205	1916	63	fva−	fva−	X
ejde-205	1916	64	cva	cva	PROPN
ejde-205	1916	65	+	+	CCONJ
ejde-205	1916	66	dva	dva	PROPN
ejde-205	1916	67	.	.	PUNCT
ejde-205	1917	1	by	by	ADP
ejde-205	1917	2	itô	itô	PROPN
ejde-205	1917	3	’s	’s	PART
ejde-205	1917	4	formula	formula	NOUN
ejde-205	1917	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1917	6	the	the	DET
ejde-205	1917	7	generator	generator	NOUN
ejde-205	1917	8	at	at	ADP
ejde-205	1917	9	of	of	ADP
ejde-205	1917	10	the	the	DET
ejde-205	1917	11	markov	markov	NOUN
ejde-205	1917	12	process	process	NOUN
ejde-205	1917	13	(	(	PUNCT
ejde-205	1917	14	9.1	9.1	NUM
ejde-205	1917	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1917	16	is	be	AUX
ejde-205	1917	17	the	the	DET
ejde-205	1917	18	partial	partial	ADJ
ejde-205	1917	19	differential	differential	NOUN
ejde-205	1917	20	operator	operator	NOUN
ejde-205	1917	21	at	at	ADP
ejde-205	1917	22	=	=	NOUN
ejde-205	1917	23	1	1	NUM
ejde-205	1917	24	2	2	NUM
ejde-205	1917	25	σ2s2	σ2s2	NOUN
ejde-205	1917	26	∂2	∂2	PROPN
ejde-205	1917	27	∂s2	∂s2	NOUN
ejde-205	1917	28	+	+	CCONJ
ejde-205	1917	29	(	(	PUNCT
ejde-205	1917	30	qs	qs	INTJ
ejde-205	1917	31	−	−	PROPN
ejde-205	1917	32	γs)s	γs)s	PROPN
ejde-205	1917	33	∂	∂	NUM
ejde-205	1917	34	∂s	∂s	PROPN
ejde-205	1917	35	,	,	PUNCT
ejde-205	1917	36	(	(	PUNCT
ejde-205	1917	37	9.2	9.2	NUM
ejde-205	1917	38	)	)	PUNCT
ejde-205	1917	39	where	where	SCONJ
ejde-205	1917	40	γs	γs	VERB
ejde-205	1917	41	is	be	AUX
ejde-205	1917	42	the	the	DET
ejde-205	1917	43	dividend	dividend	NOUN
ejde-205	1917	44	income	income	NOUN
ejde-205	1917	45	rate	rate	NOUN
ejde-205	1917	46	of	of	ADP
ejde-205	1917	47	s	s	PRON
ejde-205	1917	48	and	and	CCONJ
ejde-205	1917	49	qs	qs	PROPN
ejde-205	1917	50	represents	represent	VERB
ejde-205	1917	51	the	the	DET
ejde-205	1917	52	financing	financing	NOUN
ejde-205	1917	53	costs	cost	NOUN
ejde-205	1917	54	that	that	PRON
ejde-205	1917	55	depend	depend	VERB
ejde-205	1917	56	on	on	ADP
ejde-205	1917	57	the	the	DET
ejde-205	1917	58	risk	risk	NOUN
ejde-205	1917	59	-	-	PUNCT
ejde-205	1917	60	free	free	ADJ
ejde-205	1917	61	rate	rate	NOUN
ejde-205	1917	62	r	r	NOUN
ejde-205	1917	63	and	and	CCONJ
ejde-205	1917	64	repo	repo	NOUN
ejde-205	1917	65	-	-	PUNCT
ejde-205	1917	66	rate	rate	NOUN
ejde-205	1917	67	of	of	ADP
ejde-205	1917	68	the	the	DET
ejde-205	1917	69	asset	asset	NOUN
ejde-205	1917	70	(	(	PUNCT
ejde-205	1917	71	e.g.	e.g.	ADV
ejde-205	1917	72	,	,	PUNCT
ejde-205	1917	73	under	under	ADP
ejde-205	1917	74	the	the	DET
ejde-205	1917	75	fed	fed	PROPN
ejde-205	1917	76	repurchase	repurchase	NOUN
ejde-205	1917	77	agreement	agreement	NOUN
ejde-205	1917	78	(	(	PUNCT
ejde-205	1917	79	repo	repo	NOUN
ejde-205	1917	80	)	)	PUNCT
ejde-205	1917	81	)	)	PUNCT
ejde-205	1917	82	.	.	PUNCT
ejde-205	1918	1	the	the	DET
ejde-205	1918	2	decisive	decisive	ADJ
ejde-205	1918	3	variable	variable	NOUN
ejde-205	1918	4	in	in	ADP
ejde-205	1918	5	the	the	DET
ejde-205	1918	6	bilateral	bilateral	ADJ
ejde-205	1918	7	counterparty	counterparty	NOUN
ejde-205	1918	8	risk	risk	NOUN
ejde-205	1918	9	models	model	NOUN
ejde-205	1918	10	studied	study	VERB
ejde-205	1918	11	in	in	ADP
ejde-205	1918	12	[	[	X
ejde-205	1918	13	8	8	NUM
ejde-205	1918	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1918	15	16	16	NUM
ejde-205	1918	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1918	17	17	17	NUM
ejde-205	1918	18	,	,	PUNCT
ejde-205	1918	19	18	18	NUM
ejde-205	1918	20	]	]	PUNCT
ejde-205	1918	21	is	be	AUX
ejde-205	1918	22	the	the	DET
ejde-205	1918	23	mark	mark	NOUN
ejde-205	1918	24	-	-	PUNCT
ejde-205	1918	25	to	to	ADP
ejde-205	1918	26	-	-	PUNCT
ejde-205	1918	27	market	market	NOUN
ejde-205	1918	28	value	value	NOUN
ejde-205	1918	29	(	(	PUNCT
ejde-205	1918	30	cf	cf	NOUN
ejde-205	1918	31	.	.	PUNCT
ejde-205	1919	1	“	"	PUNCT
ejde-205	1919	2	close	close	VERB
ejde-205	1919	3	-	-	PUNCT
ejde-205	1919	4	out	out	NOUN
ejde-205	1919	5	”	"	PUNCT
ejde-205	1919	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1919	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1919	8	m	m	VERB
ejde-205	1919	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1919	10	introduced	introduce	VERB
ejde-205	1919	11	in	in	ADP
ejde-205	1919	12	[	[	X
ejde-205	1919	13	17	17	NUM
ejde-205	1919	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1919	15	sect	sect	NOUN
ejde-205	1919	16	.	.	PUNCT
ejde-205	1920	1	3	3	NUM
ejde-205	1920	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1920	3	eq	eq	NOUN
ejde-205	1920	4	.	.	PUNCT
ejde-205	1921	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1921	2	24	24	NUM
ejde-205	1921	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1921	4	]	]	PUNCT
ejde-205	1921	5	.	.	PUNCT
ejde-205	1922	1	only	only	ADV
ejde-205	1922	2	two	two	NUM
ejde-205	1922	3	different	different	ADJ
ejde-205	1922	4	values	value	NOUN
ejde-205	1922	5	of	of	ADP
ejde-205	1922	6	m	m	PRON
ejde-205	1922	7	seem	seem	VERB
ejde-205	1922	8	to	to	PART
ejde-205	1922	9	be	be	AUX
ejde-205	1922	10	of	of	ADP
ejde-205	1922	11	significant	significant	ADJ
ejde-205	1922	12	interest	interest	NOUN
ejde-205	1922	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1922	14	namely	namely	ADV
ejde-205	1922	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1922	16	m	m	VERB
ejde-205	1922	17	=	=	NOUN
ejde-205	1922	18	v̂	v̂	NOUN
ejde-205	1922	19	and	and	CCONJ
ejde-205	1922	20	m	m	PROPN
ejde-205	1922	21	=	=	ADJ
ejde-205	1922	22	v	v	NOUN
ejde-205	1922	23	as	as	SCONJ
ejde-205	1922	24	described	describe	VERB
ejde-205	1922	25	below	below	ADV
ejde-205	1922	26	:	:	PUNCT
ejde-205	1922	27	if	if	SCONJ
ejde-205	1922	28	we	we	PRON
ejde-205	1922	29	set	set	VERB
ejde-205	1922	30	the	the	DET
ejde-205	1922	31	mark	mark	NOUN
ejde-205	1922	32	-	-	PUNCT
ejde-205	1922	33	to	to	ADP
ejde-205	1922	34	-	-	PUNCT
ejde-205	1922	35	market	market	NOUN
ejde-205	1922	36	value	value	NOUN
ejde-205	1922	37	at	at	ADP
ejde-205	1922	38	default	default	NOUN
ejde-205	1922	39	m	m	NOUN
ejde-205	1922	40	=	=	SYM
ejde-205	1922	41	v̂	v̂	NOUN
ejde-205	1922	42	,	,	PUNCT
ejde-205	1922	43	then	then	ADV
ejde-205	1922	44	the	the	DET
ejde-205	1922	45	total	total	ADJ
ejde-205	1922	46	value	value	NOUN
ejde-205	1922	47	v̂	v̂	PRON
ejde-205	1922	48	satisfies	satisfy	VERB
ejde-205	1922	49	the	the	DET
ejde-205	1922	50	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-205	1922	51	partial	partial	ADJ
ejde-205	1922	52	differential	differential	NOUN
ejde-205	1922	53	equation	equation	NOUN
ejde-205	1922	54	∂	∂	NOUN
ejde-205	1923	1	∂t	∂t	PROPN
ejde-205	1923	2	v̂	v̂	X
ejde-205	1923	3	+	+	ADJ
ejde-205	1923	4	atv̂	atv̂	PROPN
ejde-205	1923	5	−	−	PROPN
ejde-205	1923	6	rv̂	rv̂	PROPN
ejde-205	1923	7	=	=	PUNCT
ejde-205	1923	8	−(1−rb)λbv̂	−(1−rb)λbv̂	NOUN
ejde-205	1923	9	−	−	PROPN
ejde-205	1924	1	+	+	CCONJ
ejde-205	1924	2	(	(	PUNCT
ejde-205	1924	3	1−rc)λc	1−rc)λc	NUM
ejde-205	1924	4	v̂	v̂	PRON
ejde-205	1924	5	+	+	PUNCT
ejde-205	1925	1	+	+	CCONJ
ejde-205	1925	2	sf	sf	NOUN
ejde-205	1925	3	v̂	v̂	X
ejde-205	1925	4	+	+	X
ejde-205	1925	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1925	6	(	(	PUNCT
ejde-205	1925	7	9.3	9.3	NUM
ejde-205	1925	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1925	9	with	with	ADP
ejde-205	1925	10	the	the	DET
ejde-205	1925	11	final	final	ADJ
ejde-205	1925	12	value	value	NOUN
ejde-205	1925	13	v̂	v̂	PRON
ejde-205	1925	14	(	(	PUNCT
ejde-205	1925	15	s	s	X
ejde-205	1925	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1925	17	t	t	NOUN
ejde-205	1925	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1925	19	=	=	SYM
ejde-205	1925	20	h(s	h(s	PROPN
ejde-205	1925	21	)	)	PUNCT
ejde-205	1925	22	at	at	ADP
ejde-205	1925	23	maturity	maturity	NOUN
ejde-205	1925	24	time	time	NOUN
ejde-205	1925	25	t	t	PROPN
ejde-205	1925	26	=	=	SYM
ejde-205	1925	27	t	t	PROPN
ejde-205	1925	28	,	,	PUNCT
ejde-205	1925	29	by	by	ADP
ejde-205	1925	30	[	[	X
ejde-205	1925	31	17	17	NUM
ejde-205	1925	32	,	,	PUNCT
ejde-205	1925	33	sect	sect	NOUN
ejde-205	1925	34	.	.	PUNCT
ejde-205	1926	1	4	4	NUM
ejde-205	1926	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1926	3	eq	eq	NOUN
ejde-205	1926	4	.	.	PUNCT
ejde-205	1927	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1927	2	26	26	NUM
ejde-205	1927	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1927	4	]	]	PUNCT
ejde-205	1927	5	.	.	PUNCT
ejde-205	1928	1	here	here	ADV
ejde-205	1928	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1928	3	we	we	PRON
ejde-205	1928	4	have	have	AUX
ejde-205	1928	5	abbreviated	abbreviate	VERB
ejde-205	1928	6	x+	x+	ADJ
ejde-205	1928	7	:	:	PUNCT
ejde-205	1928	8	=	=	SYM
ejde-205	1928	9	max{x	max{x	PROPN
ejde-205	1928	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1928	11	0	0	NUM
ejde-205	1928	12	}	}	PUNCT
ejde-205	1928	13	and	and	CCONJ
ejde-205	1928	14	x−	x−	PROPN
ejde-205	1928	15	:	:	PUNCT
ejde-205	1928	16	=	=	SYM
ejde-205	1928	17	max{−x	max{−x	PROPN
ejde-205	1928	18	,	,	PUNCT
ejde-205	1928	19	0	0	NUM
ejde-205	1928	20	}	}	PUNCT
ejde-205	1928	21	for	for	ADP
ejde-205	1928	22	x	x	SYM
ejde-205	1928	23	∈	∈	PROPN
ejde-205	1928	24	r	r	NOUN
ejde-205	1928	25	;	;	PUNCT
ejde-205	1928	26	hence	hence	ADV
ejde-205	1928	27	,	,	PUNCT
ejde-205	1928	28	x	x	PUNCT
ejde-205	1928	29	=	=	PUNCT
ejde-205	1928	30	x+	x+	PUNCT
ejde-205	1929	1	−	−	PUNCT
ejde-205	1930	1	x−.	x−.	ADV
ejde-205	1930	2	we	we	PRON
ejde-205	1930	3	remark	remark	VERB
ejde-205	1930	4	that	that	SCONJ
ejde-205	1930	5	the	the	DET
ejde-205	1930	6	definition	definition	NOUN
ejde-205	1930	7	of	of	ADP
ejde-205	1930	8	the	the	DET
ejde-205	1930	9	negative	negative	ADJ
ejde-205	1930	10	part	part	NOUN
ejde-205	1930	11	x−	x−	PROPN
ejde-205	1930	12	of	of	ADP
ejde-205	1930	13	x	x	SYM
ejde-205	1930	14	∈	∈	NOUN
ejde-205	1930	15	r	r	NOUN
ejde-205	1930	16	often	often	ADV
ejde-205	1930	17	differs	differ	VERB
ejde-205	1930	18	in	in	ADP
ejde-205	1930	19	the	the	DET
ejde-205	1930	20	literature	literature	NOUN
ejde-205	1930	21	(	(	PUNCT
ejde-205	1930	22	[	[	X
ejde-205	1930	23	8	8	NUM
ejde-205	1930	24	,	,	PUNCT
ejde-205	1930	25	16	16	NUM
ejde-205	1930	26	,	,	PUNCT
ejde-205	1930	27	17	17	NUM
ejde-205	1930	28	]	]	PUNCT
ejde-205	1930	29	)	)	PUNCT
ejde-205	1930	30	;	;	PUNCT
ejde-205	1930	31	it	it	PRON
ejde-205	1930	32	may	may	AUX
ejde-205	1930	33	be	be	AUX
ejde-205	1930	34	used	use	VERB
ejde-205	1930	35	with	with	ADP
ejde-205	1930	36	the	the	DET
ejde-205	1930	37	negative	negative	ADJ
ejde-205	1930	38	sign	sign	NOUN
ejde-205	1930	39	,	,	PUNCT
ejde-205	1930	40	i.e.	i.e.	X
ejde-205	1930	41	,	,	PUNCT
ejde-205	1930	42	x−	x−	PROPN
ejde-205	1930	43	=	=	SYM
ejde-205	1930	44	min{x	min{x	PROPN
ejde-205	1930	45	,	,	PUNCT
ejde-205	1930	46	0	0	NUM
ejde-205	1930	47	}	}	PUNCT
ejde-205	1930	48	(	(	PUNCT
ejde-205	1930	49	≤	≤	NOUN
ejde-205	1930	50	0	0	NUM
ejde-205	1930	51	)	)	PUNCT
ejde-205	1930	52	,	,	PUNCT
ejde-205	1930	53	whence	whence	NOUN
ejde-205	1930	54	x	x	PUNCT
ejde-205	1930	55	=	=	PUNCT
ejde-205	1930	56	x+	x+	PUNCT
ejde-205	1931	1	+	+	CCONJ
ejde-205	1931	2	x−.	x−.	ADV
ejde-205	1931	3	we	we	PRON
ejde-205	1931	4	will	will	AUX
ejde-205	1931	5	respect	respect	VERB
ejde-205	1931	6	this	this	DET
ejde-205	1931	7	convention	convention	NOUN
ejde-205	1931	8	below	below	ADV
ejde-205	1931	9	only	only	ADV
ejde-205	1931	10	when	when	SCONJ
ejde-205	1931	11	approximating	approximate	VERB
ejde-205	1931	12	the	the	DET
ejde-205	1931	13	function	function	NOUN
ejde-205	1931	14	x	x	PROPN
ejde-205	1931	15	7→	7→	NUM
ejde-205	1931	16	x−	x−	NOUN
ejde-205	1931	17	within	within	ADP
ejde-205	1931	18	the	the	DET
ejde-205	1931	19	sum	sum	NOUN
ejde-205	1931	20	x	x	PUNCT
ejde-205	1931	21	=	=	PUNCT
ejde-205	1931	22	x+	x+	PUNCT
ejde-205	1932	1	+	+	CCONJ
ejde-205	1932	2	x−.	x−.	ADV
ejde-205	1932	3	otherwise	otherwise	ADV
ejde-205	1932	4	we	we	PRON
ejde-205	1932	5	use	use	VERB
ejde-205	1932	6	x−	x−	PROPN
ejde-205	1932	7	=	=	SYM
ejde-205	1932	8	max{−x	max{−x	PROPN
ejde-205	1932	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1932	10	0	0	NUM
ejde-205	1932	11	}	}	PUNCT
ejde-205	1932	12	(	(	PUNCT
ejde-205	1932	13	≥	≥	NOUN
ejde-205	1932	14	0	0	NUM
ejde-205	1932	15	)	)	PUNCT
ejde-205	1932	16	.	.	PUNCT
ejde-205	1933	1	the	the	DET
ejde-205	1933	2	parameters	parameter	NOUN
ejde-205	1933	3	λb	λb	INTJ
ejde-205	1933	4	and	and	CCONJ
ejde-205	1933	5	λc	λc	X
ejde-205	1933	6	are	be	AUX
ejde-205	1933	7	given	give	VERB
ejde-205	1933	8	by	by	ADP
ejde-205	1933	9	λb	λb	PROPN
ejde-205	1933	10	=	=	PUNCT
ejde-205	1933	11	rb	rb	NOUN
ejde-205	1933	12	−	−	NOUN
ejde-205	1933	13	r	r	NOUN
ejde-205	1933	14	and	and	CCONJ
ejde-205	1933	15	λc	λc	NOUN
ejde-205	1933	16	=	=	SYM
ejde-205	1933	17	rc	rc	PROPN
ejde-205	1933	18	−	−	PROPN
ejde-205	1933	19	r	r	NOUN
ejde-205	1933	20	,	,	PUNCT
ejde-205	1933	21	where	where	SCONJ
ejde-205	1933	22	rb	rb	NOUN
ejde-205	1933	23	and	and	CCONJ
ejde-205	1933	24	rc	rc	PROPN
ejde-205	1933	25	are	be	AUX
ejde-205	1933	26	the	the	DET
ejde-205	1933	27	yields	yield	NOUN
ejde-205	1933	28	on	on	ADP
ejde-205	1933	29	recovery	recovery	NOUN
ejde-205	1933	30	-	-	PUNCT
ejde-205	1933	31	less	less	ADJ
ejde-205	1933	32	bonds	bond	NOUN
ejde-205	1933	33	for	for	ADP
ejde-205	1933	34	b	b	PROPN
ejde-205	1933	35	and	and	CCONJ
ejde-205	1933	36	c	c	NOUN
ejde-205	1933	37	,	,	PUNCT
ejde-205	1933	38	respectively	respectively	ADV
ejde-205	1933	39	.	.	PUNCT
ejde-205	1934	1	rb	rb	NOUN
ejde-205	1934	2	and	and	CCONJ
ejde-205	1934	3	rc	rc	PROPN
ejde-205	1934	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1934	5	respectively	respectively	ADV
ejde-205	1934	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1934	7	are	be	AUX
ejde-205	1934	8	recovery	recovery	NOUN
ejde-205	1934	9	rates	rate	NOUN
ejde-205	1934	10	on	on	ADP
ejde-205	1934	11	the	the	DET
ejde-205	1934	12	derivatives	derivative	NOUN
ejde-205	1934	13	’	'	PUNCT
ejde-205	1934	14	mark	mark	NOUN
ejde-205	1934	15	-	-	PUNCT
ejde-205	1934	16	to	to	ADP
ejde-205	1934	17	-	-	PUNCT
ejde-205	1934	18	market	market	NOUN
ejde-205	1934	19	value	value	NOUN
ejde-205	1934	20	at	at	ADP
ejde-205	1934	21	default	default	NOUN
ejde-205	1934	22	and	and	CCONJ
ejde-205	1934	23	sf	sf	NOUN
ejde-205	1934	24	=	=	PUNCT
ejde-205	1935	1	rf	rf	PRON
ejde-205	1935	2	−	−	NOUN
ejde-205	1935	3	r	r	NOUN
ejde-205	1935	4	is	be	AUX
ejde-205	1935	5	the	the	DET
ejde-205	1935	6	funding	funding	NOUN
ejde-205	1935	7	spread	spread	VERB
ejde-205	1935	8	between	between	ADP
ejde-205	1935	9	the	the	DET
ejde-205	1935	10	sellers	seller	NOUN
ejde-205	1935	11	funding	fund	VERB
ejde-205	1935	12	rate	rate	NOUN
ejde-205	1935	13	rf	rf	NOUN
ejde-205	1935	14	for	for	ADP
ejde-205	1935	15	borrowed	borrow	VERB
ejde-205	1935	16	cash	cash	NOUN
ejde-205	1935	17	and	and	CCONJ
ejde-205	1935	18	the	the	DET
ejde-205	1935	19	risk	risk	NOUN
ejde-205	1935	20	-	-	PUNCT
ejde-205	1935	21	free	free	ADJ
ejde-205	1935	22	rate	rate	NOUN
ejde-205	1935	23	r.	r.	PROPN
ejde-205	1936	1	we	we	PRON
ejde-205	1936	2	refer	refer	VERB
ejde-205	1936	3	the	the	DET
ejde-205	1936	4	interested	interested	ADJ
ejde-205	1936	5	reader	reader	NOUN
ejde-205	1936	6	to	to	ADP
ejde-205	1936	7	burgard	burgard	NOUN
ejde-205	1936	8	and	and	CCONJ
ejde-205	1936	9	kjaer	kjaer	NOUN
ejde-205	1936	10	[	[	X
ejde-205	1936	11	17	17	NUM
ejde-205	1936	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1936	13	sect	sect	NOUN
ejde-205	1936	14	.	.	PUNCT
ejde-205	1937	1	2	2	NUM
ejde-205	1937	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1937	3	pp	pp	ADJ
ejde-205	1937	4	.	.	PUNCT
ejde-205	1938	1	2–4	2–4	X
ejde-205	1938	2	]	]	X
ejde-205	1938	3	for	for	ADP
ejde-205	1938	4	further	further	ADJ
ejde-205	1938	5	details	detail	NOUN
ejde-205	1938	6	concerning	concern	VERB
ejde-205	1938	7	recovery	recovery	NOUN
ejde-205	1938	8	-	-	PUNCT
ejde-205	1938	9	less	less	ADJ
ejde-205	1938	10	bonds	bond	NOUN
ejde-205	1938	11	.	.	PUNCT
ejde-205	1939	1	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-205	1939	2	/	/	SYM
ejde-205	1939	3	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	1939	4	space	space	NOUN
ejde-205	1939	5	-	-	PUNCT
ejde-205	1939	6	time	time	NOUN
ejde-205	1939	7	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	1939	8	of	of	ADP
ejde-205	1939	9	weak	weak	ADJ
ejde-205	1939	10	solutions	solution	NOUN
ejde-205	1939	11	79	79	NUM
ejde-205	1939	12	in	in	ADP
ejde-205	1939	13	contrast	contrast	NOUN
ejde-205	1939	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1939	15	if	if	SCONJ
ejde-205	1939	16	we	we	PRON
ejde-205	1939	17	assume	assume	VERB
ejde-205	1939	18	the	the	DET
ejde-205	1939	19	mark	mark	NOUN
ejde-205	1939	20	-	-	PUNCT
ejde-205	1939	21	to	to	ADP
ejde-205	1939	22	-	-	PUNCT
ejde-205	1939	23	market	market	NOUN
ejde-205	1939	24	value	value	NOUN
ejde-205	1939	25	m	m	NOUN
ejde-205	1939	26	=	=	NOUN
ejde-205	1939	27	v	v	NOUN
ejde-205	1939	28	,	,	PUNCT
ejde-205	1939	29	then	then	ADV
ejde-205	1939	30	the	the	DET
ejde-205	1939	31	resulting	result	VERB
ejde-205	1939	32	partial	partial	ADJ
ejde-205	1939	33	differential	differential	ADJ
ejde-205	1939	34	equation	equation	NOUN
ejde-205	1939	35	for	for	ADP
ejde-205	1939	36	v̂	v̂	NUM
ejde-205	1939	37	is	be	AUX
ejde-205	1939	38	linear	linear	ADJ
ejde-205	1939	39	,	,	PUNCT
ejde-205	1939	40	albeit	albeit	SCONJ
ejde-205	1939	41	inhomogeneous	inhomogeneous	ADJ
ejde-205	1939	42	with	with	ADP
ejde-205	1939	43	source	source	NOUN
ejde-205	1939	44	terms	term	NOUN
ejde-205	1939	45	on	on	ADP
ejde-205	1939	46	the	the	DET
ejde-205	1939	47	right	right	ADJ
ejde-205	1939	48	-	-	PUNCT
ejde-205	1939	49	hand	hand	NOUN
ejde-205	1939	50	side	side	NOUN
ejde-205	1939	51	,	,	PUNCT
ejde-205	1939	52	∂	∂	NUM
ejde-205	1939	53	∂t	∂t	PROPN
ejde-205	1939	54	v̂	v̂	X
ejde-205	1939	55	+	+	NOUN
ejde-205	1939	56	atv̂	atv̂	PROPN
ejde-205	1939	57	−(r+λb+λc)v̂	−(r+λb+λc)v̂	NOUN
ejde-205	1939	58	=	=	PUNCT
ejde-205	1939	59	(	(	PUNCT
ejde-205	1940	1	rbλb+λc)v	rbλb+λc)v	X
ejde-205	1940	2	−−(λb+rcλc)v	−−(λb+rcλc)v	NUM
ejde-205	1940	3	+	+	CCONJ
ejde-205	1940	4	+	+	NUM
ejde-205	1940	5	sfv	sfv	NOUN
ejde-205	1940	6	+	+	X
ejde-205	1940	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1940	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1940	9	9.4	9.4	NUM
ejde-205	1940	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1940	11	with	with	ADP
ejde-205	1940	12	the	the	DET
ejde-205	1940	13	final	final	ADJ
ejde-205	1940	14	value	value	NOUN
ejde-205	1940	15	v̂	v̂	PRON
ejde-205	1940	16	(	(	PUNCT
ejde-205	1940	17	s	s	X
ejde-205	1940	18	,	,	PUNCT
ejde-205	1940	19	t	t	NOUN
ejde-205	1940	20	)	)	PUNCT
ejde-205	1940	21	=	=	SYM
ejde-205	1940	22	h(s	h(s	PROPN
ejde-205	1940	23	)	)	PUNCT
ejde-205	1940	24	,	,	PUNCT
ejde-205	1940	25	by	by	ADP
ejde-205	1940	26	[	[	X
ejde-205	1940	27	17	17	NUM
ejde-205	1940	28	,	,	PUNCT
ejde-205	1940	29	sect	sect	NOUN
ejde-205	1940	30	.	.	PUNCT
ejde-205	1941	1	5	5	NUM
ejde-205	1941	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1941	3	eq	eq	NOUN
ejde-205	1941	4	.	.	PUNCT
ejde-205	1942	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1942	2	46	46	NUM
ejde-205	1942	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1942	4	]	]	PUNCT
ejde-205	1942	5	.	.	PUNCT
ejde-205	1943	1	of	of	ADP
ejde-205	1943	2	course	course	ADV
ejde-205	1943	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1943	4	it	it	PRON
ejde-205	1943	5	is	be	AUX
ejde-205	1943	6	assumed	assume	VERB
ejde-205	1943	7	that	that	SCONJ
ejde-205	1943	8	the	the	DET
ejde-205	1943	9	fair	fair	ADJ
ejde-205	1943	10	price	price	NOUN
ejde-205	1943	11	of	of	ADP
ejde-205	1943	12	the	the	DET
ejde-205	1943	13	derivative	derivative	ADJ
ejde-205	1943	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1943	15	v	v	NUM
ejde-205	1943	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1943	17	is	be	AUX
ejde-205	1943	18	known	know	VERB
ejde-205	1943	19	.	.	PUNCT
ejde-205	1944	1	it	it	PRON
ejde-205	1944	2	is	be	AUX
ejde-205	1944	3	claimed	claim	VERB
ejde-205	1944	4	in	in	ADP
ejde-205	1944	5	[	[	X
ejde-205	1944	6	17	17	NUM
ejde-205	1944	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1944	8	sect	sect	NOUN
ejde-205	1944	9	.	.	PUNCT
ejde-205	1945	1	3	3	X
ejde-205	1945	2	]	]	PUNCT
ejde-205	1945	3	that	that	SCONJ
ejde-205	1945	4	the	the	DET
ejde-205	1945	5	vast	vast	ADJ
ejde-205	1945	6	majority	majority	NOUN
ejde-205	1945	7	of	of	ADP
ejde-205	1945	8	papers	paper	NOUN
ejde-205	1945	9	on	on	ADP
ejde-205	1945	10	valuation	valuation	NOUN
ejde-205	1945	11	of	of	ADP
ejde-205	1945	12	conterparty	conterparty	NOUN
ejde-205	1945	13	risk	risk	NOUN
ejde-205	1945	14	uses	use	VERB
ejde-205	1945	15	this	this	DET
ejde-205	1945	16	choice	choice	NOUN
ejde-205	1945	17	(	(	PUNCT
ejde-205	1945	18	m	m	NOUN
ejde-205	1945	19	=	=	ADJ
ejde-205	1945	20	v	v	NOUN
ejde-205	1945	21	)	)	PUNCT
ejde-205	1945	22	for	for	ADP
ejde-205	1945	23	contracts	contract	NOUN
ejde-205	1945	24	that	that	PRON
ejde-205	1945	25	follow	follow	VERB
ejde-205	1945	26	the	the	DET
ejde-205	1945	27	well	well	ADV
ejde-205	1945	28	known	know	VERB
ejde-205	1945	29	“	"	PUNCT
ejde-205	1945	30	2002	2002	NUM
ejde-205	1945	31	isda	isda	PROPN
ejde-205	1945	32	master	master	NOUN
ejde-205	1945	33	agreement	agreement	NOUN
ejde-205	1945	34	”	"	PUNCT
ejde-205	1945	35	initiated	initiate	VERB
ejde-205	1945	36	by	by	ADP
ejde-205	1945	37	the	the	DET
ejde-205	1945	38	international	international	ADJ
ejde-205	1945	39	swaps	swap	NOUN
ejde-205	1945	40	and	and	CCONJ
ejde-205	1945	41	derivatives	derivative	NOUN
ejde-205	1945	42	association	association	NOUN
ejde-205	1945	43	(	(	PUNCT
ejde-205	1945	44	isda	isda	PROPN
ejde-205	1945	45	)	)	PUNCT
ejde-205	1945	46	.	.	PUNCT
ejde-205	1946	1	from	from	ADP
ejde-205	1946	2	the	the	DET
ejde-205	1946	3	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-205	1946	4	point	point	NOUN
ejde-205	1946	5	of	of	ADP
ejde-205	1946	6	view	view	NOUN
ejde-205	1946	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1946	8	also	also	ADV
ejde-205	1946	9	any	any	DET
ejde-205	1946	10	convex	convex	NOUN
ejde-205	1946	11	combination	combination	NOUN
ejde-205	1946	12	m	m	VERB
ejde-205	1946	13	=	=	PUNCT
ejde-205	1946	14	(	(	PUNCT
ejde-205	1946	15	1	1	NUM
ejde-205	1946	16	−	−	PROPN
ejde-205	1946	17	θ	θ	PROPN
ejde-205	1946	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1946	19	·	·	PUNCT
ejde-205	1947	1	v	v	X
ejde-205	1947	2	+	+	CCONJ
ejde-205	1947	3	θ	θ	X
ejde-205	1947	4	·	·	PUNCT
ejde-205	1947	5	v̂	v̂	NUM
ejde-205	1947	6	=	=	SYM
ejde-205	1947	7	v	v	NOUN
ejde-205	1947	8	+	+	CCONJ
ejde-205	1947	9	θ	θ	PROPN
ejde-205	1947	10	·	·	PUNCT
ejde-205	1947	11	(	(	PUNCT
ejde-205	1947	12	xva	xva	PROPN
ejde-205	1947	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1947	14	of	of	ADP
ejde-205	1947	15	v	v	NOUN
ejde-205	1947	16	and	and	CCONJ
ejde-205	1947	17	v̂	v̂	NOUN
ejde-205	1947	18	,	,	PUNCT
ejde-205	1947	19	with	with	ADP
ejde-205	1947	20	a	a	DET
ejde-205	1947	21	constant	constant	ADJ
ejde-205	1947	22	θ	θ	PROPN
ejde-205	1947	23	∈	∈	PROPN
ejde-205	1948	1	[	[	X
ejde-205	1948	2	0	0	NUM
ejde-205	1948	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1948	4	1	1	NUM
ejde-205	1948	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1948	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1948	7	might	might	AUX
ejde-205	1948	8	be	be	AUX
ejde-205	1948	9	of	of	ADP
ejde-205	1948	10	economic	economic	ADJ
ejde-205	1948	11	interest	interest	NOUN
ejde-205	1948	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1948	13	as	as	ADV
ejde-205	1948	14	well	well	ADV
ejde-205	1948	15	.	.	PUNCT
ejde-205	1949	1	we	we	PRON
ejde-205	1949	2	would	would	AUX
ejde-205	1949	3	like	like	VERB
ejde-205	1949	4	to	to	PART
ejde-205	1949	5	investigate	investigate	VERB
ejde-205	1949	6	the	the	DET
ejde-205	1949	7	question	question	NOUN
ejde-205	1949	8	of	of	ADP
ejde-205	1949	9	market	market	NOUN
ejde-205	1949	10	completeness	completeness	NOUN
ejde-205	1949	11	for	for	ADP
ejde-205	1949	12	the	the	DET
ejde-205	1949	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-205	1949	14	model	model	NOUN
ejde-205	1949	15	(	(	PUNCT
ejde-205	1949	16	9.3	9.3	NUM
ejde-205	1949	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1949	18	raised	raise	VERB
ejde-205	1949	19	for	for	ADP
ejde-205	1949	20	related	related	ADJ
ejde-205	1949	21	financial	financial	ADJ
ejde-205	1949	22	market	market	NOUN
ejde-205	1949	23	models	model	NOUN
ejde-205	1949	24	in	in	ADP
ejde-205	1949	25	davis	davis	PROPN
ejde-205	1949	26	and	and	CCONJ
ejde-205	1949	27	ob	ob	ADP
ejde-205	1949	28	lój	lój	NOUN
ejde-205	1949	29	[	[	X
ejde-205	1949	30	21	21	NUM
ejde-205	1949	31	]	]	PUNCT
ejde-205	1949	32	.	.	PUNCT
ejde-205	1950	1	there	there	ADV
ejde-205	1950	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1950	3	the	the	DET
ejde-205	1950	4	authors	author	NOUN
ejde-205	1950	5	have	have	AUX
ejde-205	1950	6	shown	show	VERB
ejde-205	1950	7	that	that	SCONJ
ejde-205	1950	8	the	the	DET
ejde-205	1950	9	problem	problem	NOUN
ejde-205	1950	10	of	of	ADP
ejde-205	1950	11	market	market	NOUN
ejde-205	1950	12	completeness	completeness	NOUN
ejde-205	1950	13	in	in	ADP
ejde-205	1950	14	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-205	1950	15	finance	finance	NOUN
ejde-205	1950	16	is	be	AUX
ejde-205	1950	17	closely	closely	ADV
ejde-205	1950	18	connected	connect	VERB
ejde-205	1950	19	to	to	ADP
ejde-205	1950	20	(	(	PUNCT
ejde-205	1950	21	in	in	ADP
ejde-205	1950	22	fact	fact	NOUN
ejde-205	1950	23	,	,	PUNCT
ejde-205	1950	24	follows	follow	VERB
ejde-205	1950	25	from	from	ADP
ejde-205	1950	26	)	)	PUNCT
ejde-205	1950	27	the	the	DET
ejde-205	1950	28	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	1950	29	of	of	ADP
ejde-205	1950	30	the	the	DET
ejde-205	1950	31	derivative	derivative	ADJ
ejde-205	1950	32	price	price	NOUN
ejde-205	1950	33	.	.	PUNCT
ejde-205	1951	1	we	we	PRON
ejde-205	1951	2	refer	refer	VERB
ejde-205	1951	3	to	to	PART
ejde-205	1951	4	takáč	takáč	PROPN
ejde-205	1951	5	[	[	X
ejde-205	1951	6	82	82	NUM
ejde-205	1951	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1951	8	section	section	NOUN
ejde-205	1951	9	8	8	NUM
ejde-205	1951	10	,	,	PUNCT
ejde-205	1951	11	pp	pp	ADJ
ejde-205	1951	12	.	.	PUNCT
ejde-205	1952	1	74–83	74–83	NUM
ejde-205	1952	2	]	]	X
ejde-205	1952	3	for	for	ADP
ejde-205	1952	4	a	a	DET
ejde-205	1952	5	survey	survey	NOUN
ejde-205	1952	6	of	of	ADP
ejde-205	1952	7	results	result	NOUN
ejde-205	1952	8	regarding	regard	VERB
ejde-205	1952	9	the	the	DET
ejde-205	1952	10	correlation	correlation	NOUN
ejde-205	1952	11	between	between	ADP
ejde-205	1952	12	market	market	NOUN
ejde-205	1952	13	completeness	completeness	NOUN
ejde-205	1952	14	and	and	CCONJ
ejde-205	1952	15	the	the	DET
ejde-205	1952	16	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	1952	17	of	of	ADP
ejde-205	1952	18	the	the	DET
ejde-205	1952	19	solution	solution	NOUN
ejde-205	1952	20	and	and	CCONJ
ejde-205	1952	21	an	an	DET
ejde-205	1952	22	application	application	NOUN
ejde-205	1952	23	of	of	ADP
ejde-205	1952	24	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	1952	25	results	result	NOUN
ejde-205	1952	26	to	to	ADP
ejde-205	1952	27	the	the	DET
ejde-205	1952	28	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-205	1952	29	volatility	volatility	NOUN
ejde-205	1952	30	model	model	NOUN
ejde-205	1952	31	in	in	ADP
ejde-205	1952	32	fouque	fouque	PROPN
ejde-205	1952	33	,	,	PUNCT
ejde-205	1952	34	papanicolaou	papanicolaou	NOUN
ejde-205	1952	35	,	,	PUNCT
ejde-205	1952	36	and	and	CCONJ
ejde-205	1952	37	sircar	sircar	VERB
ejde-205	1952	38	[	[	X
ejde-205	1952	39	29	29	NUM
ejde-205	1952	40	,	,	PUNCT
ejde-205	1952	41	p	p	X
ejde-205	1952	42	,	,	PUNCT
ejde-205	1952	43	47	47	NUM
ejde-205	1952	44	]	]	PUNCT
ejde-205	1952	45	.	.	PUNCT
ejde-205	1953	1	the	the	DET
ejde-205	1953	2	heston	heston	PROPN
ejde-205	1953	3	stochastic	stochastic	PROPN
ejde-205	1953	4	volatility	volatility	NOUN
ejde-205	1953	5	model	model	NOUN
ejde-205	1953	6	(	(	PUNCT
ejde-205	1953	7	heston	heston	PROPN
ejde-205	1953	8	[	[	X
ejde-205	1953	9	41	41	NUM
ejde-205	1953	10	]	]	PUNCT
ejde-205	1953	11	,	,	PUNCT
ejde-205	1953	12	which	which	PRON
ejde-205	1953	13	is	be	AUX
ejde-205	1953	14	more	more	ADV
ejde-205	1953	15	popular	popular	ADJ
ejde-205	1953	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1953	17	is	be	AUX
ejde-205	1953	18	treated	treat	VERB
ejde-205	1953	19	in	in	ADP
ejde-205	1953	20	alziary	alziary	ADJ
ejde-205	1953	21	and	and	CCONJ
ejde-205	1953	22	takáč	takáč	VERB
ejde-205	1953	23	[	[	X
ejde-205	1953	24	3	3	NUM
ejde-205	1953	25	]	]	PUNCT
ejde-205	1953	26	.	.	PUNCT
ejde-205	1954	1	market	market	NOUN
ejde-205	1954	2	completeness	completeness	NOUN
ejde-205	1954	3	for	for	ADP
ejde-205	1954	4	other	other	ADJ
ejde-205	1954	5	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-205	1954	6	volatility	volatility	NOUN
ejde-205	1954	7	models	model	NOUN
ejde-205	1954	8	is	be	AUX
ejde-205	1954	9	discussed	discuss	VERB
ejde-205	1954	10	in	in	ADP
ejde-205	1954	11	[	[	X
ejde-205	1954	12	82	82	NUM
ejde-205	1954	13	,	,	PUNCT
ejde-205	1954	14	remark	remark	NOUN
ejde-205	1954	15	8.7	8.7	NUM
ejde-205	1954	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1954	17	pp	pp	ADJ
ejde-205	1954	18	.	.	PUNCT
ejde-205	1955	1	82–83	82–83	NUM
ejde-205	1955	2	]	]	PUNCT
ejde-205	1955	3	.	.	PUNCT
ejde-205	1956	1	in	in	ADP
ejde-205	1956	2	our	our	PRON
ejde-205	1956	3	present	present	ADJ
ejde-205	1956	4	work	work	NOUN
ejde-205	1956	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1956	6	we	we	PRON
ejde-205	1956	7	are	be	AUX
ejde-205	1956	8	primarily	primarily	ADV
ejde-205	1956	9	interested	interested	ADJ
ejde-205	1956	10	in	in	ADP
ejde-205	1956	11	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	1956	12	of	of	ADP
ejde-205	1956	13	the	the	DET
ejde-205	1956	14	solution	solution	NOUN
ejde-205	1956	15	for	for	ADP
ejde-205	1956	16	the	the	DET
ejde-205	1956	17	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-205	1956	18	partial	partial	ADJ
ejde-205	1956	19	differential	differential	NOUN
ejde-205	1956	20	equation	equation	NOUN
ejde-205	1956	21	(	(	PUNCT
ejde-205	1956	22	9.3	9.3	NUM
ejde-205	1956	23	)	)	PUNCT
ejde-205	1956	24	since	since	SCONJ
ejde-205	1956	25	the	the	DET
ejde-205	1956	26	linear	linear	ADJ
ejde-205	1956	27	case	case	NOUN
ejde-205	1956	28	(	(	PUNCT
ejde-205	1956	29	9.4	9.4	NUM
ejde-205	1956	30	)	)	PUNCT
ejde-205	1956	31	can	can	AUX
ejde-205	1956	32	be	be	AUX
ejde-205	1956	33	studied	study	VERB
ejde-205	1956	34	by	by	ADP
ejde-205	1956	35	applying	apply	VERB
ejde-205	1956	36	the	the	DET
ejde-205	1956	37	results	result	NOUN
ejde-205	1956	38	from	from	ADP
ejde-205	1956	39	[	[	X
ejde-205	1956	40	82	82	NUM
ejde-205	1956	41	]	]	PUNCT
ejde-205	1956	42	.	.	PUNCT
ejde-205	1957	1	the	the	DET
ejde-205	1957	2	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-205	1957	3	in	in	ADP
ejde-205	1957	4	(	(	PUNCT
ejde-205	1957	5	9.3	9.3	NUM
ejde-205	1957	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1957	7	are	be	AUX
ejde-205	1957	8	uniformly	uniformly	ADV
ejde-205	1957	9	lipschitz	lipschitz	ADJ
ejde-205	1957	10	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	1957	11	which	which	PRON
ejde-205	1957	12	enables	enable	VERB
ejde-205	1957	13	us	we	PRON
ejde-205	1957	14	to	to	PART
ejde-205	1957	15	apply	apply	VERB
ejde-205	1957	16	standard	standard	ADJ
ejde-205	1957	17	existence	existence	NOUN
ejde-205	1957	18	and	and	CCONJ
ejde-205	1957	19	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-205	1957	20	results	result	NOUN
ejde-205	1957	21	for	for	ADP
ejde-205	1957	22	regular	regular	ADJ
ejde-205	1957	23	,	,	PUNCT
ejde-205	1957	24	strongly	strongly	ADV
ejde-205	1957	25	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-205	1957	26	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-205	1957	27	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-205	1957	28	problems	problem	NOUN
ejde-205	1957	29	from	from	ADP
ejde-205	1957	30	,	,	PUNCT
ejde-205	1957	31	e.g.	e.g.	ADV
ejde-205	1957	32	,	,	PUNCT
ejde-205	1957	33	eidel′man	eidel′man	PROPN
ejde-205	1958	1	[	[	X
ejde-205	1958	2	25	25	NUM
ejde-205	1958	3	]	]	PUNCT
ejde-205	1958	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1958	5	friedman	friedman	PROPN
ejde-205	1959	1	[	[	X
ejde-205	1959	2	30	30	NUM
ejde-205	1959	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1959	4	31	31	NUM
ejde-205	1959	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1959	6	32	32	NUM
ejde-205	1959	7	]	]	PUNCT
ejde-205	1959	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1959	9	pazy	pazy	NOUN
ejde-205	1959	10	[	[	X
ejde-205	1959	11	72	72	NUM
ejde-205	1959	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1959	13	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	1959	14	.	.	PROPN
ejde-205	1959	15	6	6	NUM
ejde-205	1959	16	,	,	PUNCT
ejde-205	1959	17	§	§	NOUN
ejde-205	1959	18	6.1	6.1	NUM
ejde-205	1959	19	,	,	PUNCT
ejde-205	1959	20	pp	pp	ADJ
ejde-205	1959	21	.	.	PUNCT
ejde-205	1960	1	183–191	183–191	NUM
ejde-205	1960	2	]	]	X
ejde-205	1960	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1960	4	or	or	CCONJ
ejde-205	1960	5	tanabe	tanabe	NOUN
ejde-205	1961	1	[	[	X
ejde-205	1961	2	81	81	NUM
ejde-205	1961	3	]	]	PUNCT
ejde-205	1961	4	.	.	PUNCT
ejde-205	1962	1	due	due	ADP
ejde-205	1962	2	to	to	ADP
ejde-205	1962	3	the	the	DET
ejde-205	1962	4	fact	fact	NOUN
ejde-205	1962	5	that	that	SCONJ
ejde-205	1962	6	the	the	DET
ejde-205	1962	7	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-205	1962	8	v̂	v̂	VERB
ejde-205	1962	9	7→	7→	NUM
ejde-205	1962	10	v̂	v̂	ADP
ejde-205	1962	11	±	±	NUM
ejde-205	1962	12	:	:	PUNCT
ejde-205	1962	13	r	r	NOUN
ejde-205	1962	14	→	→	SYM
ejde-205	1962	15	r	r	NOUN
ejde-205	1962	16	are	be	AUX
ejde-205	1962	17	not	not	PART
ejde-205	1962	18	real	real	ADJ
ejde-205	1962	19	-	-	PUNCT
ejde-205	1962	20	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	1962	21	,	,	PUNCT
ejde-205	1962	22	we	we	PRON
ejde-205	1962	23	can	can	AUX
ejde-205	1962	24	not	not	PART
ejde-205	1962	25	expect	expect	VERB
ejde-205	1962	26	any	any	DET
ejde-205	1962	27	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	1962	28	of	of	ADP
ejde-205	1962	29	the	the	DET
ejde-205	1962	30	solution	solution	NOUN
ejde-205	1962	31	(	(	PUNCT
ejde-205	1962	32	s	s	PROPN
ejde-205	1962	33	,	,	PUNCT
ejde-205	1962	34	t	t	PROPN
ejde-205	1962	35	)	)	PUNCT
ejde-205	1962	36	7→	7→	NUM
ejde-205	1962	37	v̂	v̂	PRON
ejde-205	1962	38	(	(	PUNCT
ejde-205	1962	39	s	s	X
ejde-205	1962	40	,	,	PUNCT
ejde-205	1962	41	t	t	PROPN
ejde-205	1962	42	)	)	PUNCT
ejde-205	1962	43	:	:	PUNCT
ejde-205	1962	44	(	(	PUNCT
ejde-205	1962	45	0,∞	0,∞	NUM
ejde-205	1962	46	)	)	PUNCT
ejde-205	1962	47	×	×	NOUN
ejde-205	1962	48	(	(	PUNCT
ejde-205	1962	49	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	1962	50	)	)	PUNCT
ejde-205	1962	51	→	→	SYM
ejde-205	1962	52	r	r	X
ejde-205	1962	53	,	,	PUNCT
ejde-205	1962	54	neither	neither	CCONJ
ejde-205	1962	55	in	in	ADP
ejde-205	1962	56	space	space	NOUN
ejde-205	1962	57	nor	nor	CCONJ
ejde-205	1962	58	in	in	ADP
ejde-205	1962	59	time	time	NOUN
ejde-205	1962	60	.	.	PUNCT
ejde-205	1963	1	in	in	ADP
ejde-205	1963	2	our	our	PRON
ejde-205	1963	3	approach	approach	NOUN
ejde-205	1963	4	we	we	PRON
ejde-205	1963	5	therefore	therefore	ADV
ejde-205	1963	6	modify	modify	VERB
ejde-205	1963	7	the	the	DET
ejde-205	1963	8	functions	function	NOUN
ejde-205	1963	9	v̂	v̂	X
ejde-205	1963	10	7→	7→	NUM
ejde-205	1963	11	v̂	v̂	ADP
ejde-205	1963	12	±	±	NUM
ejde-205	1963	13	:	:	PUNCT
ejde-205	1963	14	r	r	NOUN
ejde-205	1963	15	→	→	SYM
ejde-205	1963	16	r	r	NOUN
ejde-205	1963	17	as	as	SCONJ
ejde-205	1963	18	follows	follow	VERB
ejde-205	1963	19	:	:	PUNCT
ejde-205	1963	20	we	we	PRON
ejde-205	1963	21	approximate	approximate	VERB
ejde-205	1963	22	them	they	PRON
ejde-205	1963	23	by	by	ADP
ejde-205	1963	24	real	real	ADJ
ejde-205	1963	25	-	-	PUNCT
ejde-205	1963	26	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	1963	27	functions	function	NOUN
ejde-205	1963	28	with	with	ADP
ejde-205	1963	29	complex	complex	ADJ
ejde-205	1963	30	-	-	PUNCT
ejde-205	1963	31	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	1963	32	extensions	extension	NOUN
ejde-205	1963	33	to	to	ADP
ejde-205	1963	34	a	a	DET
ejde-205	1963	35	domain	domain	NOUN
ejde-205	1963	36	(	(	PUNCT
ejde-205	1963	37	⊃	⊃	NOUN
ejde-205	1963	38	r	r	NOUN
ejde-205	1963	39	)	)	PUNCT
ejde-205	1963	40	in	in	ADP
ejde-205	1963	41	the	the	DET
ejde-205	1963	42	complex	complex	ADJ
ejde-205	1963	43	plane	plane	NOUN
ejde-205	1963	44	c.	c.	NOUN
ejde-205	1963	45	we	we	PRON
ejde-205	1963	46	attempt	attempt	VERB
ejde-205	1963	47	to	to	PART
ejde-205	1963	48	justify	justify	VERB
ejde-205	1963	49	this	this	DET
ejde-205	1963	50	rather	rather	ADV
ejde-205	1963	51	“	"	PUNCT
ejde-205	1963	52	nonrigorous	nonrigorous	ADJ
ejde-205	1963	53	”	"	PUNCT
ejde-205	1963	54	step	step	NOUN
ejde-205	1963	55	by	by	ADP
ejde-205	1963	56	arguing	argue	VERB
ejde-205	1963	57	that	that	SCONJ
ejde-205	1963	58	we	we	PRON
ejde-205	1963	59	deal	deal	VERB
ejde-205	1963	60	with	with	ADP
ejde-205	1963	61	a	a	DET
ejde-205	1963	62	model	model	NOUN
ejde-205	1963	63	in	in	ADP
ejde-205	1963	64	social	social	ADJ
ejde-205	1963	65	sciences	science	NOUN
ejde-205	1963	66	(	(	PUNCT
ejde-205	1963	67	economics	economic	NOUN
ejde-205	1963	68	)	)	PUNCT
ejde-205	1963	69	where	where	SCONJ
ejde-205	1963	70	a	a	DET
ejde-205	1963	71	precise	precise	ADJ
ejde-205	1963	72	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-205	1963	73	response	response	NOUN
ejde-205	1963	74	(	(	PUNCT
ejde-205	1963	75	i.e.	i.e.	X
ejde-205	1963	76	,	,	PUNCT
ejde-205	1963	77	the	the	DET
ejde-205	1963	78	reaction	reaction	NOUN
ejde-205	1963	79	function	function	NOUN
ejde-205	1963	80	of	of	ADP
ejde-205	1963	81	type	type	NOUN
ejde-205	1963	82	v̂	v̂	ADP
ejde-205	1963	83	7→	7→	NUM
ejde-205	1963	84	v̂	v̂	ADP
ejde-205	1963	85	±	±	NUM
ejde-205	1963	86	:	:	PUNCT
ejde-205	1963	87	r	r	NOUN
ejde-205	1963	88	→	→	SYM
ejde-205	1963	89	r	r	NOUN
ejde-205	1963	90	)	)	PUNCT
ejde-205	1963	91	is	be	AUX
ejde-205	1963	92	hard	hard	ADJ
ejde-205	1963	93	to	to	PART
ejde-205	1963	94	determine	determine	VERB
ejde-205	1963	95	,	,	PUNCT
ejde-205	1963	96	while	while	SCONJ
ejde-205	1963	97	facing	face	VERB
ejde-205	1963	98	the	the	DET
ejde-205	1963	99	dominant	dominant	ADJ
ejde-205	1963	100	influence	influence	NOUN
ejde-205	1963	101	of	of	ADP
ejde-205	1963	102	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-205	1963	103	(	(	PUNCT
ejde-205	1963	104	and	and	CCONJ
ejde-205	1963	105	possibly	possibly	ADV
ejde-205	1963	106	also	also	ADV
ejde-205	1963	107	random	random	ADJ
ejde-205	1963	108	)	)	PUNCT
ejde-205	1963	109	phenomena	phenomenon	NOUN
ejde-205	1963	110	.	.	PUNCT
ejde-205	1964	1	in	in	ADP
ejde-205	1964	2	our	our	PRON
ejde-205	1964	3	example	example	NOUN
ejde-205	1964	4	with	with	ADP
ejde-205	1964	5	a	a	DET
ejde-205	1964	6	single	single	ADJ
ejde-205	1964	7	equation	equation	NOUN
ejde-205	1964	8	in	in	ADP
ejde-205	1964	9	one	one	NUM
ejde-205	1964	10	space	space	NOUN
ejde-205	1964	11	dimension	dimension	NOUN
ejde-205	1964	12	(	(	PUNCT
ejde-205	1964	13	m	m	NOUN
ejde-205	1964	14	=	=	SYM
ejde-205	1964	15	n	n	PROPN
ejde-205	1964	16	=	=	SYM
ejde-205	1964	17	1	1	NUM
ejde-205	1964	18	)	)	PUNCT
ejde-205	1964	19	,	,	PUNCT
ejde-205	1964	20	see	see	VERB
ejde-205	1964	21	(	(	PUNCT
ejde-205	1964	22	1.4	1.4	NUM
ejde-205	1964	23	)	)	PUNCT
ejde-205	1964	24	,	,	PUNCT
ejde-205	1964	25	we	we	PRON
ejde-205	1964	26	thus	thus	ADV
ejde-205	1964	27	replace	replace	VERB
ejde-205	1964	28	the	the	DET
ejde-205	1964	29	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-205	1964	30	f(u	f(u	PROPN
ejde-205	1964	31	)	)	PUNCT
ejde-205	1965	1	=	=	SYM
ejde-205	1965	2	f+(u)+f−(u	f+(u)+f−(u	NOUN
ejde-205	1965	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1965	4	by	by	ADP
ejde-205	1965	5	a	a	DET
ejde-205	1965	6	suitable	suitable	ADJ
ejde-205	1965	7	linear	linear	ADJ
ejde-205	1965	8	combination	combination	NOUN
ejde-205	1965	9	of	of	ADP
ejde-205	1965	10	real	real	ADJ
ejde-205	1965	11	-	-	PUNCT
ejde-205	1965	12	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	1965	13	approximations	approximation	NOUN
ejde-205	1965	14	of	of	ADP
ejde-205	1965	15	the	the	DET
ejde-205	1965	16	functions	function	NOUN
ejde-205	1965	17	u	u	PROPN
ejde-205	1965	18	7→	7→	PROPN
ejde-205	1965	19	u+	u+	NUM
ejde-205	1965	20	:	:	PUNCT
ejde-205	1965	21	r	r	NOUN
ejde-205	1965	22	→	→	SYM
ejde-205	1965	23	r	r	NOUN
ejde-205	1965	24	and	and	CCONJ
ejde-205	1965	25	u	u	PROPN
ejde-205	1965	26	7→	7→	NUM
ejde-205	1965	27	−u−	−u−	NOUN
ejde-205	1965	28	having	have	VERB
ejde-205	1965	29	the	the	DET
ejde-205	1965	30	same	same	ADJ
ejde-205	1965	31	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-205	1965	32	behavior	behavior	NOUN
ejde-205	1965	33	at	at	ADP
ejde-205	1965	34	±∞	±∞	PROPN
ejde-205	1965	35	(	(	PUNCT
ejde-205	1965	36	as	as	ADP
ejde-205	1965	37	u	u	PROPN
ejde-205	1965	38	→	→	SYM
ejde-205	1965	39	±∞	±∞	PROPN
ejde-205	1965	40	)	)	PUNCT
ejde-205	1965	41	and	and	CCONJ
ejde-205	1965	42	denoted	denote	VERB
ejde-205	1965	43	by	by	ADP
ejde-205	1965	44	f	f	PROPN
ejde-205	1965	45	(	(	PUNCT
ejde-205	1965	46	+	+	NOUN
ejde-205	1965	47	)	)	PUNCT
ejde-205	1965	48	(	(	PUNCT
ejde-205	1965	49	u	u	NOUN
ejde-205	1965	50	)	)	PUNCT
ejde-205	1965	51	and	and	CCONJ
ejde-205	1965	52	f	f	PROPN
ejde-205	1965	53	(	(	PUNCT
ejde-205	1965	54	−)(u	−)(u	PROPN
ejde-205	1965	55	)	)	PUNCT
ejde-205	1965	56	,	,	PUNCT
ejde-205	1965	57	respectively	respectively	ADV
ejde-205	1965	58	,	,	PUNCT
ejde-205	1965	59	with	with	ADP
ejde-205	1965	60	a	a	DET
ejde-205	1965	61	complex	complex	ADJ
ejde-205	1965	62	variable	variable	ADJ
ejde-205	1965	63	u	u	NOUN
ejde-205	1965	64	∈	∈	PROPN
ejde-205	1965	65	c.	c.	NOUN
ejde-205	1965	66	we	we	PRON
ejde-205	1965	67	postpone	postpone	VERB
ejde-205	1965	68	explaining	explain	VERB
ejde-205	1965	69	the	the	DET
ejde-205	1965	70	details	detail	NOUN
ejde-205	1965	71	of	of	ADP
ejde-205	1965	72	this	this	DET
ejde-205	1965	73	modification	modification	NOUN
ejde-205	1965	74	until	until	ADP
ejde-205	1965	75	example	example	NOUN
ejde-205	1965	76	9.2	9.2	NUM
ejde-205	1965	77	below	below	ADV
ejde-205	1965	78	.	.	PUNCT
ejde-205	1966	1	it	it	PRON
ejde-205	1966	2	is	be	AUX
ejde-205	1966	3	a	a	DET
ejde-205	1966	4	common	common	ADJ
ejde-205	1966	5	approach	approach	NOUN
ejde-205	1966	6	to	to	PART
ejde-205	1966	7	replace	replace	VERB
ejde-205	1966	8	v̂	v̂	PRON
ejde-205	1966	9	as	as	ADP
ejde-205	1966	10	a	a	DET
ejde-205	1966	11	function	function	NOUN
ejde-205	1966	12	of	of	ADP
ejde-205	1966	13	(	(	PUNCT
ejde-205	1966	14	s	s	PROPN
ejde-205	1966	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1966	16	t	t	PROPN
ejde-205	1966	17	)	)	PUNCT
ejde-205	1966	18	by	by	ADP
ejde-205	1966	19	the	the	DET
ejde-205	1966	20	function	function	NOUN
ejde-205	1966	21	v̂(x	v̂(x	NOUN
ejde-205	1966	22	,	,	PUNCT
ejde-205	1966	23	τ	τ	NOUN
ejde-205	1966	24	)	)	PUNCT
ejde-205	1966	25	=	=	NOUN
ejde-205	1966	26	v̂	v̂	X
ejde-205	1966	27	(	(	PUNCT
ejde-205	1966	28	s	s	PROPN
ejde-205	1966	29	,	,	PUNCT
ejde-205	1966	30	t	t	PROPN
ejde-205	1966	31	)	)	PUNCT
ejde-205	1966	32	that	that	PRON
ejde-205	1966	33	depends	depend	VERB
ejde-205	1966	34	on	on	ADP
ejde-205	1966	35	the	the	DET
ejde-205	1966	36	logarithm	logarithm	NOUN
ejde-205	1966	37	of	of	ADP
ejde-205	1966	38	the	the	DET
ejde-205	1966	39	asset	asset	NOUN
ejde-205	1966	40	price	price	NOUN
ejde-205	1966	41	x	x	NOUN
ejde-205	1966	42	=	=	SYM
ejde-205	1966	43	lns	lns	PROPN
ejde-205	1966	44	and	and	CCONJ
ejde-205	1966	45	80	80	NUM
ejde-205	1966	46	f.	f.	PROPN
ejde-205	1966	47	baustian	baustian	PROPN
ejde-205	1966	48	,	,	PUNCT
ejde-205	1966	49	p.	p.	NOUN
ejde-205	1966	50	takáč	takáč	VERB
ejde-205	1966	51	ejde	ejde	NOUN
ejde-205	1966	52	/	/	SYM
ejde-205	1966	53	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	1966	54	the	the	DET
ejde-205	1966	55	time	time	NOUN
ejde-205	1966	56	to	to	ADP
ejde-205	1966	57	maturity	maturity	NOUN
ejde-205	1967	1	τ	τ	X
ejde-205	1967	2	=	=	SYM
ejde-205	1967	3	t	t	PROPN
ejde-205	1967	4	−	−	PROPN
ejde-205	1967	5	t.	t.	PROPN
ejde-205	1967	6	hence	hence	ADV
ejde-205	1967	7	,	,	PUNCT
ejde-205	1967	8	by	by	ADP
ejde-205	1967	9	(	(	PUNCT
ejde-205	1967	10	9.3	9.3	NUM
ejde-205	1967	11	)	)	PUNCT
ejde-205	1967	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1967	13	this	this	DET
ejde-205	1967	14	function	function	NOUN
ejde-205	1967	15	satisfies	satisfy	VERB
ejde-205	1967	16	the	the	DET
ejde-205	1967	17	initial	initial	ADJ
ejde-205	1967	18	value	value	NOUN
ejde-205	1967	19	problem	problem	NOUN
ejde-205	1967	20	∂	∂	NOUN
ejde-205	1967	21	∂τ	∂τ	PROPN
ejde-205	1967	22	v̂	v̂	X
ejde-205	1967	23	−	−	X
ejde-205	1967	24	ãtv̂	ãtv̂	PROPN
ejde-205	1967	25	+	+	PUNCT
ejde-205	1967	26	rv̂	rv̂	PROPN
ejde-205	1967	27	=	=	SYM
ejde-205	1967	28	−(1−rb)λbf	−(1−rb)λbf	PROPN
ejde-205	1967	29	(	(	PUNCT
ejde-205	1967	30	−)(v̂)−	−)(v̂)−	PROPN
ejde-205	1967	31	(	(	PUNCT
ejde-205	1967	32	1−rc)λcf	1−rc)λcf	PROPN
ejde-205	1967	33	(	(	PUNCT
ejde-205	1967	34	+	+	NOUN
ejde-205	1967	35	)	)	PUNCT
ejde-205	1967	36	(	(	PUNCT
ejde-205	1967	37	v̂)−	v̂)−	NOUN
ejde-205	1967	38	sf	sf	NOUN
ejde-205	1967	39	f	f	X
ejde-205	1967	40	(	(	PUNCT
ejde-205	1967	41	+	+	NOUN
ejde-205	1967	42	)	)	PUNCT
ejde-205	1967	43	(	(	PUNCT
ejde-205	1967	44	v̂	v̂	NOUN
ejde-205	1967	45	)	)	PUNCT
ejde-205	1967	46	(	(	PUNCT
ejde-205	1967	47	9.5	9.5	NUM
ejde-205	1967	48	)	)	PUNCT
ejde-205	1967	49	with	with	ADP
ejde-205	1967	50	the	the	DET
ejde-205	1967	51	initial	initial	ADJ
ejde-205	1967	52	value	value	NOUN
ejde-205	1967	53	v̂(x	v̂(x	ADV
ejde-205	1967	54	,	,	PUNCT
ejde-205	1967	55	0	0	NUM
ejde-205	1967	56	)	)	PUNCT
ejde-205	1967	57	=	=	SYM
ejde-205	1967	58	ĥ(x	ĥ(x	NOUN
ejde-205	1967	59	)	)	PUNCT
ejde-205	1967	60	:	:	PUNCT
ejde-205	1968	1	=	=	SYM
ejde-205	1968	2	h(exp(x	h(exp(x	NOUN
ejde-205	1968	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1968	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1968	5	and	and	CCONJ
ejde-205	1968	6	the	the	DET
ejde-205	1968	7	partial	partial	ADJ
ejde-205	1968	8	differential	differential	NOUN
ejde-205	1968	9	operator	operator	NOUN
ejde-205	1968	10	ãt	ãt	NOUN
ejde-205	1968	11	=	=	SYM
ejde-205	1968	12	1	1	NUM
ejde-205	1968	13	2	2	NUM
ejde-205	1968	14	σ2	σ2	PROPN
ejde-205	1968	15	∂2	∂2	PROPN
ejde-205	1968	16	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-205	1968	17	+	+	CCONJ
ejde-205	1968	18	(	(	PUNCT
ejde-205	1968	19	qs	qs	INTJ
ejde-205	1968	20	−	−	PROPN
ejde-205	1968	21	γs	γ	VERB
ejde-205	1968	22	+	+	NOUN
ejde-205	1968	23	1	1	NUM
ejde-205	1968	24	2	2	NUM
ejde-205	1968	25	σ2	σ2	NOUN
ejde-205	1968	26	)	)	PUNCT
ejde-205	1968	27	∂	∂	NUM
ejde-205	1969	1	∂x	∂x	PROPN
ejde-205	1969	2	.	.	PUNCT
ejde-205	1970	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1970	2	9.6	9.6	NUM
ejde-205	1970	3	)	)	PUNCT
ejde-205	1970	4	as	as	ADP
ejde-205	1970	5	an	an	DET
ejde-205	1970	6	alternative	alternative	NOUN
ejde-205	1970	7	to	to	ADP
ejde-205	1970	8	the	the	DET
ejde-205	1970	9	previous	previous	ADJ
ejde-205	1970	10	variable	variable	ADJ
ejde-205	1970	11	substitution	substitution	NOUN
ejde-205	1970	12	it	it	PRON
ejde-205	1970	13	is	be	AUX
ejde-205	1970	14	also	also	ADV
ejde-205	1970	15	possible	possible	ADJ
ejde-205	1970	16	to	to	PART
ejde-205	1970	17	directly	directly	ADV
ejde-205	1970	18	alter	alter	VERB
ejde-205	1970	19	the	the	DET
ejde-205	1970	20	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-205	1970	21	processes	process	NOUN
ejde-205	1970	22	by	by	ADP
ejde-205	1970	23	s̃t	s̃t	NOUN
ejde-205	1970	24	=	=	NOUN
ejde-205	1970	25	er(t−t)st	er(t−t)st	NOUN
ejde-205	1970	26	and	and	CCONJ
ejde-205	1970	27	x̃t	x̃t	NOUN
ejde-205	1970	28	=	=	PUNCT
ejde-205	1971	1	ln	ln	ADJ
ejde-205	1971	2	s̃t	s̃t	ADV
ejde-205	1971	3	=	=	SYM
ejde-205	1971	4	xt	xt	X
ejde-205	1972	1	+	+	PUNCT
ejde-205	1972	2	r(t	r(t	PROPN
ejde-205	1972	3	−	−	PROPN
ejde-205	1972	4	t	t	PROPN
ejde-205	1972	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1972	6	,	,	PUNCT
ejde-205	1972	7	which	which	PRON
ejde-205	1972	8	yields	yield	VERB
ejde-205	1972	9	the	the	DET
ejde-205	1972	10	same	same	ADJ
ejde-205	1972	11	partial	partial	ADJ
ejde-205	1972	12	differential	differential	NOUN
ejde-205	1972	13	equation	equation	NOUN
ejde-205	1972	14	(	(	PUNCT
ejde-205	1972	15	9.5	9.5	NUM
ejde-205	1972	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1972	17	and	and	CCONJ
ejde-205	1972	18	allows	allow	VERB
ejde-205	1972	19	for	for	ADP
ejde-205	1972	20	a	a	DET
ejde-205	1972	21	financial	financial	ADJ
ejde-205	1972	22	interpretation	interpretation	NOUN
ejde-205	1972	23	of	of	ADP
ejde-205	1972	24	the	the	DET
ejde-205	1972	25	new	new	ADJ
ejde-205	1972	26	variables	variable	NOUN
ejde-205	1972	27	.	.	PUNCT
ejde-205	1973	1	since	since	SCONJ
ejde-205	1973	2	the	the	DET
ejde-205	1973	3	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-205	1973	4	of	of	ADP
ejde-205	1973	5	the	the	DET
ejde-205	1973	6	operator	operator	NOUN
ejde-205	1973	7	ãt	ãt	NOUN
ejde-205	1973	8	defined	define	VERB
ejde-205	1973	9	in	in	ADP
ejde-205	1973	10	(	(	PUNCT
ejde-205	1973	11	9.6	9.6	NUM
ejde-205	1973	12	)	)	PUNCT
ejde-205	1973	13	are	be	AUX
ejde-205	1973	14	independent	independent	ADJ
ejde-205	1973	15	of	of	ADP
ejde-205	1973	16	the	the	DET
ejde-205	1973	17	variables	variable	NOUN
ejde-205	1973	18	x	x	PUNCT
ejde-205	1973	19	and	and	CCONJ
ejde-205	1973	20	τ	τ	PROPN
ejde-205	1973	21	,	,	PUNCT
ejde-205	1973	22	the	the	DET
ejde-205	1973	23	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	1973	24	of	of	ADP
ejde-205	1973	25	the	the	DET
ejde-205	1973	26	solution	solution	NOUN
ejde-205	1973	27	can	can	AUX
ejde-205	1973	28	be	be	AUX
ejde-205	1973	29	studied	study	VERB
ejde-205	1973	30	by	by	ADP
ejde-205	1973	31	means	mean	NOUN
ejde-205	1973	32	of	of	ADP
ejde-205	1973	33	the	the	DET
ejde-205	1973	34	green	green	ADJ
ejde-205	1973	35	function	function	NOUN
ejde-205	1973	36	;	;	PUNCT
ejde-205	1973	37	see	see	VERB
ejde-205	1973	38	takáč	takáč	PROPN
ejde-205	1973	39	et	et	PROPN
ejde-205	1973	40	al	al	PROPN
ejde-205	1973	41	.	.	PUNCT
ejde-205	1974	1	[	[	X
ejde-205	1974	2	83	83	NUM
ejde-205	1974	3	]	]	PUNCT
ejde-205	1974	4	.	.	PUNCT
ejde-205	1975	1	but	but	CCONJ
ejde-205	1975	2	if	if	SCONJ
ejde-205	1975	3	we	we	PRON
ejde-205	1975	4	replace	replace	VERB
ejde-205	1975	5	the	the	DET
ejde-205	1975	6	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-205	1975	7	process	process	NOUN
ejde-205	1975	8	(	(	PUNCT
ejde-205	1975	9	9.1	9.1	NUM
ejde-205	1975	10	)	)	PUNCT
ejde-205	1975	11	that	that	PRON
ejde-205	1975	12	drives	drive	VERB
ejde-205	1975	13	the	the	DET
ejde-205	1975	14	value	value	NOUN
ejde-205	1975	15	process	process	NOUN
ejde-205	1975	16	of	of	ADP
ejde-205	1975	17	the	the	DET
ejde-205	1975	18	asset	asset	NOUN
ejde-205	1975	19	by	by	ADP
ejde-205	1975	20	a	a	DET
ejde-205	1975	21	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-205	1975	22	volatility	volatility	NOUN
ejde-205	1975	23	process	process	NOUN
ejde-205	1975	24	,	,	PUNCT
ejde-205	1975	25	e.g.	e.g.	ADV
ejde-205	1975	26	the	the	DET
ejde-205	1975	27	mean	mean	ADJ
ejde-205	1975	28	-	-	PUNCT
ejde-205	1975	29	reverting	revert	VERB
ejde-205	1975	30	process	process	NOUN
ejde-205	1975	31	from	from	ADP
ejde-205	1975	32	the	the	DET
ejde-205	1975	33	classical	classical	ADJ
ejde-205	1975	34	paper	paper	NOUN
ejde-205	1975	35	of	of	ADP
ejde-205	1975	36	heston	heston	PROPN
ejde-205	1975	37	[	[	X
ejde-205	1975	38	41	41	NUM
ejde-205	1975	39	]	]	PUNCT
ejde-205	1975	40	,	,	PUNCT
ejde-205	1975	41	dst	dst	PROPN
ejde-205	1975	42	=	=	PUNCT
ejde-205	1975	43	µst	µst	NOUN
ejde-205	1975	44	dt+	dt+	NOUN
ejde-205	1975	45	√	√	PROPN
ejde-205	1975	46	vt	vt	PROPN
ejde-205	1975	47	st	st	PROPN
ejde-205	1975	48	dws	dws	PROPN
ejde-205	1975	49	t	t	PROPN
ejde-205	1975	50	,	,	PUNCT
ejde-205	1975	51	dvt	dvt	PROPN
ejde-205	1975	52	=	=	PROPN
ejde-205	1975	53	κ(θ	κ(θ	PROPN
ejde-205	1975	54	−	−	PROPN
ejde-205	1975	55	vt	vt	PROPN
ejde-205	1975	56	)	)	PUNCT
ejde-205	1975	57	dt+	dt+	NOUN
ejde-205	1975	58	σv	σv	NOUN
ejde-205	1975	59	√	√	PROPN
ejde-205	1975	60	vt	vt	PROPN
ejde-205	1975	61	dwv	dwv	PROPN
ejde-205	1975	62	t	t	PROPN
ejde-205	1975	63	,	,	PUNCT
ejde-205	1975	64	ρ	ρ	PROPN
ejde-205	1975	65	dt	dt	NOUN
ejde-205	1975	66	=	=	SYM
ejde-205	1975	67	dws	dws	PROPN
ejde-205	1975	68	t	t	PROPN
ejde-205	1975	69	dwv	dwv	PROPN
ejde-205	1975	70	t	t	PROPN
ejde-205	1975	71	,	,	PUNCT
ejde-205	1975	72	(	(	PUNCT
ejde-205	1975	73	9.7	9.7	NUM
ejde-205	1975	74	)	)	PUNCT
ejde-205	1975	75	the	the	DET
ejde-205	1975	76	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-205	1975	77	of	of	ADP
ejde-205	1975	78	the	the	DET
ejde-205	1975	79	generator	generator	NOUN
ejde-205	1975	80	depend	depend	VERB
ejde-205	1975	81	on	on	ADP
ejde-205	1975	82	the	the	DET
ejde-205	1975	83	variables	variable	NOUN
ejde-205	1975	84	and	and	CCONJ
ejde-205	1975	85	we	we	PRON
ejde-205	1975	86	can	can	AUX
ejde-205	1975	87	no	no	ADV
ejde-205	1975	88	longer	long	ADV
ejde-205	1975	89	calculate	calculate	VERB
ejde-205	1975	90	the	the	DET
ejde-205	1975	91	green	green	ADJ
ejde-205	1975	92	function	function	NOUN
ejde-205	1975	93	.	.	PUNCT
ejde-205	1976	1	in	in	ADP
ejde-205	1976	2	the	the	DET
ejde-205	1976	3	volatility	volatility	NOUN
ejde-205	1976	4	process	process	NOUN
ejde-205	1976	5	(	(	PUNCT
ejde-205	1976	6	9.7)2	9.7)2	NUM
ejde-205	1976	7	above	above	ADV
ejde-205	1976	8	,	,	PUNCT
ejde-205	1976	9	the	the	DET
ejde-205	1976	10	parameters	parameter	NOUN
ejde-205	1976	11	κ	κ	VERB
ejde-205	1976	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1976	13	θ	θ	PROPN
ejde-205	1976	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1976	15	and	and	CCONJ
ejde-205	1976	16	the	the	DET
ejde-205	1976	17	volatility	volatility	NOUN
ejde-205	1976	18	of	of	ADP
ejde-205	1976	19	volatility	volatility	NOUN
ejde-205	1977	1	σv	σv	NOUN
ejde-205	1977	2	are	be	AUX
ejde-205	1977	3	positive	positive	ADJ
ejde-205	1977	4	constants	constant	NOUN
ejde-205	1977	5	and	and	CCONJ
ejde-205	1977	6	(	(	PUNCT
ejde-205	1977	7	ws	ws	PROPN
ejde-205	1977	8	t	t	PROPN
ejde-205	1977	9	)	)	PUNCT
ejde-205	1977	10	t>0	t>0	NOUN
ejde-205	1978	1	and	and	CCONJ
ejde-205	1978	2	(	(	PUNCT
ejde-205	1978	3	wv	wv	PROPN
ejde-205	1978	4	t	t	PROPN
ejde-205	1978	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1978	6	t>0	t>0	NOUN
ejde-205	1978	7	are	be	AUX
ejde-205	1978	8	one	one	NUM
ejde-205	1978	9	-	-	PUNCT
ejde-205	1978	10	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-205	1978	11	brownian	brownian	ADJ
ejde-205	1978	12	motions	motion	NOUN
ejde-205	1978	13	correlated	correlate	VERB
ejde-205	1978	14	by	by	ADP
ejde-205	1978	15	a	a	DET
ejde-205	1978	16	correlation	correlation	NOUN
ejde-205	1978	17	factor	factor	NOUN
ejde-205	1978	18	ρ	ρ	NOUN
ejde-205	1978	19	∈	∈	PROPN
ejde-205	1979	1	[	[	X
ejde-205	1979	2	−1	−1	NOUN
ejde-205	1979	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1979	4	1	1	NUM
ejde-205	1979	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1979	6	through	through	ADP
ejde-205	1979	7	eq	eq	NOUN
ejde-205	1979	8	.	.	PUNCT
ejde-205	1980	1	(	(	PUNCT
ejde-205	1980	2	9.7)3	9.7)3	NOUN
ejde-205	1980	3	.	.	PUNCT
ejde-205	1981	1	this	this	DET
ejde-205	1981	2	model	model	NOUN
ejde-205	1981	3	has	have	AUX
ejde-205	1981	4	been	be	AUX
ejde-205	1981	5	treated	treat	VERB
ejde-205	1981	6	recently	recently	ADV
ejde-205	1981	7	in	in	ADP
ejde-205	1981	8	salvador	salvador	NOUN
ejde-205	1981	9	and	and	CCONJ
ejde-205	1981	10	oosterlee	oosterlee	ADJ
ejde-205	1982	1	[	[	X
ejde-205	1982	2	76	76	NUM
ejde-205	1982	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1982	4	77	77	NUM
ejde-205	1982	5	]	]	PUNCT
ejde-205	1982	6	.	.	PUNCT
ejde-205	1983	1	remark	remark	PROPN
ejde-205	1983	2	9.1	9.1	NUM
ejde-205	1983	3	.	.	PUNCT
ejde-205	1984	1	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-205	1984	2	(	(	PUNCT
ejde-205	1984	3	h1	h1	NOUN
ejde-205	1984	4	)	)	PUNCT
ejde-205	1984	5	and	and	CCONJ
ejde-205	1984	6	(	(	PUNCT
ejde-205	1984	7	h2	h2	NOUN
ejde-205	1984	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1984	9	on	on	ADP
ejde-205	1984	10	the	the	DET
ejde-205	1984	11	partial	partial	ADJ
ejde-205	1984	12	differential	differential	NOUN
ejde-205	1984	13	operator	operator	NOUN
ejde-205	1984	14	are	be	AUX
ejde-205	1984	15	consistent	consistent	ADJ
ejde-205	1984	16	with	with	ADP
ejde-205	1984	17	the	the	DET
ejde-205	1984	18	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-205	1984	19	(	(	PUNCT
ejde-205	1984	20	h1	h1	NOUN
ejde-205	1984	21	)	)	PUNCT
ejde-205	1984	22	and	and	CCONJ
ejde-205	1984	23	(	(	PUNCT
ejde-205	1984	24	h2	h2	NOUN
ejde-205	1984	25	)	)	PUNCT
ejde-205	1984	26	in	in	ADP
ejde-205	1984	27	takáč	takáč	PROPN
ejde-205	1984	28	[	[	X
ejde-205	1984	29	82	82	NUM
ejde-205	1984	30	,	,	PUNCT
ejde-205	1984	31	p.	p.	NOUN
ejde-205	1984	32	56	56	NUM
ejde-205	1984	33	]	]	PUNCT
ejde-205	1984	34	.	.	PUNCT
ejde-205	1985	1	as	as	SCONJ
ejde-205	1985	2	mentioned	mention	VERB
ejde-205	1985	3	above	above	ADV
ejde-205	1985	4	,	,	PUNCT
ejde-205	1985	5	the	the	DET
ejde-205	1985	6	operator	operator	NOUN
ejde-205	1985	7	connected	connect	VERB
ejde-205	1985	8	to	to	ADP
ejde-205	1985	9	the	the	DET
ejde-205	1985	10	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-205	1985	11	volatility	volatility	NOUN
ejde-205	1985	12	model	model	NOUN
ejde-205	1985	13	of	of	ADP
ejde-205	1985	14	fouque	fouque	PROPN
ejde-205	1985	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1985	16	papanicolaou	papanicolaou	NOUN
ejde-205	1985	17	,	,	PUNCT
ejde-205	1985	18	and	and	CCONJ
ejde-205	1985	19	sircar	sircar	VERB
ejde-205	1985	20	[	[	X
ejde-205	1985	21	29	29	NUM
ejde-205	1985	22	,	,	PUNCT
ejde-205	1985	23	p.	p.	NOUN
ejde-205	1985	24	47	47	NUM
ejde-205	1985	25	]	]	PUNCT
ejde-205	1985	26	,	,	PUNCT
ejde-205	1985	27	which	which	PRON
ejde-205	1985	28	is	be	AUX
ejde-205	1985	29	parallel	parallel	ADJ
ejde-205	1985	30	to	to	ADP
ejde-205	1985	31	(	(	PUNCT
ejde-205	1985	32	but	but	CCONJ
ejde-205	1985	33	not	not	PART
ejde-205	1985	34	more	more	ADV
ejde-205	1985	35	general	general	ADJ
ejde-205	1985	36	than	than	ADP
ejde-205	1985	37	)	)	PUNCT
ejde-205	1985	38	the	the	DET
ejde-205	1985	39	heston	heston	PROPN
ejde-205	1985	40	model	model	NOUN
ejde-205	1985	41	(	(	PUNCT
ejde-205	1985	42	9.7	9.7	NUM
ejde-205	1985	43	)	)	PUNCT
ejde-205	1985	44	,	,	PUNCT
ejde-205	1985	45	has	have	AUX
ejde-205	1985	46	been	be	AUX
ejde-205	1985	47	studied	study	VERB
ejde-205	1985	48	in	in	ADP
ejde-205	1985	49	detail	detail	NOUN
ejde-205	1985	50	in	in	ADP
ejde-205	1985	51	[	[	X
ejde-205	1985	52	82	82	NUM
ejde-205	1985	53	,	,	PUNCT
ejde-205	1985	54	sect	sect	NOUN
ejde-205	1985	55	.	.	PUNCT
ejde-205	1986	1	8	8	NUM
ejde-205	1986	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1986	3	pp	pp	ADJ
ejde-205	1986	4	.	.	PUNCT
ejde-205	1987	1	74–83	74–83	NUM
ejde-205	1987	2	]	]	PUNCT
ejde-205	1987	3	.	.	PUNCT
ejde-205	1988	1	various	various	ADJ
ejde-205	1988	2	other	other	ADJ
ejde-205	1988	3	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-205	1988	4	volatility	volatility	NOUN
ejde-205	1988	5	models	model	NOUN
ejde-205	1988	6	have	have	AUX
ejde-205	1988	7	been	be	AUX
ejde-205	1988	8	discussed	discuss	VERB
ejde-205	1988	9	in	in	ADP
ejde-205	1988	10	[	[	X
ejde-205	1988	11	82	82	NUM
ejde-205	1988	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1988	13	remark	remark	NOUN
ejde-205	1988	14	8.7	8.7	NUM
ejde-205	1988	15	,	,	PUNCT
ejde-205	1988	16	pp	pp	ADJ
ejde-205	1988	17	.	.	PUNCT
ejde-205	1989	1	82–83	82–83	NUM
ejde-205	1989	2	]	]	PUNCT
ejde-205	1989	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1989	4	as	as	ADV
ejde-205	1989	5	well	well	ADV
ejde-205	1989	6	.	.	PUNCT
ejde-205	1990	1	hence	hence	ADV
ejde-205	1990	2	,	,	PUNCT
ejde-205	1990	3	(	(	PUNCT
ejde-205	1990	4	h1	h1	PROPN
ejde-205	1990	5	)	)	PUNCT
ejde-205	1990	6	and	and	CCONJ
ejde-205	1990	7	(	(	PUNCT
ejde-205	1990	8	h2	h2	NOUN
ejde-205	1990	9	)	)	PUNCT
ejde-205	1990	10	are	be	AUX
ejde-205	1990	11	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-205	1990	12	for	for	ADP
ejde-205	1990	13	these	these	DET
ejde-205	1990	14	models	model	NOUN
ejde-205	1990	15	;	;	PUNCT
ejde-205	1990	16	we	we	PRON
ejde-205	1990	17	refer	refer	VERB
ejde-205	1990	18	the	the	DET
ejde-205	1990	19	reader	reader	NOUN
ejde-205	1990	20	to	to	ADP
ejde-205	1990	21	[	[	X
ejde-205	1990	22	82	82	NUM
ejde-205	1990	23	]	]	PUNCT
ejde-205	1990	24	for	for	ADP
ejde-205	1990	25	further	further	ADJ
ejde-205	1990	26	details	detail	NOUN
ejde-205	1990	27	.	.	PUNCT
ejde-205	1991	1	according	accord	VERB
ejde-205	1991	2	to	to	ADP
ejde-205	1991	3	this	this	DET
ejde-205	1991	4	remark	remark	NOUN
ejde-205	1991	5	,	,	PUNCT
ejde-205	1991	6	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-205	1991	7	(	(	PUNCT
ejde-205	1991	8	h1	h1	NOUN
ejde-205	1991	9	)	)	PUNCT
ejde-205	1991	10	and	and	CCONJ
ejde-205	1991	11	(	(	PUNCT
ejde-205	1991	12	h2	h2	NOUN
ejde-205	1991	13	)	)	PUNCT
ejde-205	1991	14	are	be	AUX
ejde-205	1991	15	fulfilled	fulfil	VERB
ejde-205	1991	16	for	for	ADP
ejde-205	1991	17	(	(	PUNCT
ejde-205	1991	18	9.5	9.5	NUM
ejde-205	1991	19	)	)	PUNCT
ejde-205	1991	20	even	even	ADV
ejde-205	1991	21	if	if	SCONJ
ejde-205	1991	22	we	we	PRON
ejde-205	1991	23	consider	consider	VERB
ejde-205	1991	24	a	a	DET
ejde-205	1991	25	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-205	1991	26	volatility	volatility	NOUN
ejde-205	1991	27	model	model	NOUN
ejde-205	1991	28	,	,	PUNCT
ejde-205	1991	29	e.g.	e.g.	ADV
ejde-205	1991	30	,	,	PUNCT
ejde-205	1991	31	like	like	ADP
ejde-205	1991	32	(	(	PUNCT
ejde-205	1991	33	9.7	9.7	NUM
ejde-205	1991	34	)	)	PUNCT
ejde-205	1991	35	,	,	PUNCT
ejde-205	1991	36	instead	instead	ADV
ejde-205	1991	37	of	of	ADP
ejde-205	1991	38	(	(	PUNCT
ejde-205	1991	39	9.1	9.1	NUM
ejde-205	1991	40	)	)	PUNCT
ejde-205	1991	41	.	.	PUNCT
ejde-205	1992	1	we	we	PRON
ejde-205	1992	2	would	would	AUX
ejde-205	1992	3	like	like	VERB
ejde-205	1992	4	to	to	PART
ejde-205	1992	5	give	give	VERB
ejde-205	1992	6	an	an	DET
ejde-205	1992	7	example	example	NOUN
ejde-205	1992	8	for	for	ADP
ejde-205	1992	9	suitable	suitable	ADJ
ejde-205	1992	10	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-205	1992	11	f	f	X
ejde-205	1992	12	(	(	PUNCT
ejde-205	1992	13	+	+	NOUN
ejde-205	1992	14	)	)	PUNCT
ejde-205	1992	15	and	and	CCONJ
ejde-205	1992	16	f	f	PROPN
ejde-205	1992	17	(	(	PUNCT
ejde-205	1992	18	−	−	PROPN
ejde-205	1992	19	)	)	PUNCT
ejde-205	1992	20	that	that	PRON
ejde-205	1992	21	satisfy	satisfy	VERB
ejde-205	1992	22	the	the	DET
ejde-205	1992	23	remaining	remain	VERB
ejde-205	1992	24	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-205	1992	25	(	(	PUNCT
ejde-205	1992	26	h3	h3	NOUN
ejde-205	1992	27	)	)	PUNCT
ejde-205	1992	28	and	and	CCONJ
ejde-205	1992	29	approximate	approximate	VERB
ejde-205	1992	30	the	the	DET
ejde-205	1992	31	functions	function	NOUN
ejde-205	1992	32	u	u	PROPN
ejde-205	1992	33	7→	7→	PROPN
ejde-205	1992	34	u+	u+	NUM
ejde-205	1992	35	:	:	PUNCT
ejde-205	1992	36	r	r	NOUN
ejde-205	1992	37	→	→	SYM
ejde-205	1992	38	r	r	NOUN
ejde-205	1992	39	and	and	CCONJ
ejde-205	1992	40	u	u	PROPN
ejde-205	1992	41	7→	7→	NUM
ejde-205	1992	42	−u−	−u−	NOUN
ejde-205	1992	43	,	,	PUNCT
ejde-205	1992	44	respectively	respectively	ADV
ejde-205	1992	45	.	.	PUNCT
ejde-205	1993	1	our	our	PRON
ejde-205	1993	2	example	example	NOUN
ejde-205	1993	3	is	be	AUX
ejde-205	1993	4	motivated	motivate	VERB
ejde-205	1993	5	by	by	ADP
ejde-205	1993	6	takáč	takáč	PROPN
ejde-205	1993	7	[	[	X
ejde-205	1993	8	82	82	NUM
ejde-205	1993	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1993	10	example	example	NOUN
ejde-205	1993	11	8.2	8.2	NUM
ejde-205	1993	12	,	,	PUNCT
ejde-205	1993	13	pp	pp	ADJ
ejde-205	1993	14	.	.	PUNCT
ejde-205	1994	1	79–80	79–80	NOUN
ejde-205	1994	2	]	]	PUNCT
ejde-205	1994	3	.	.	PUNCT
ejde-205	1995	1	we	we	PRON
ejde-205	1995	2	define	define	VERB
ejde-205	1995	3	the	the	DET
ejde-205	1995	4	complex	complex	ADJ
ejde-205	1995	5	planar	planar	ADJ
ejde-205	1995	6	domains	domain	NOUN
ejde-205	1995	7	∇(r	∇(r	NOUN
ejde-205	1995	8	)	)	PUNCT
ejde-205	1995	9	ϑ	ϑ	X
ejde-205	1995	10	:	:	PUNCT
ejde-205	1996	1	=	=	SYM
ejde-205	1996	2	{	{	PUNCT
ejde-205	1996	3	ζ	ζ	NOUN
ejde-205	1996	4	=	=	SYM
ejde-205	1996	5	ξeiθ	ξeiθ	NOUN
ejde-205	1996	6	+	+	CCONJ
ejde-205	1996	7	iη	iη	PROPN
ejde-205	1996	8	∈	∈	PROPN
ejde-205	1996	9	c	c	NOUN
ejde-205	1996	10	:	:	PUNCT
ejde-205	1996	11	ξ	ξ	X
ejde-205	1996	12	∈	∈	PROPN
ejde-205	1996	13	r	r	PROPN
ejde-205	1996	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1996	15	η	η	PROPN
ejde-205	1996	16	∈	∈	PROPN
ejde-205	1996	17	(	(	PUNCT
ejde-205	1996	18	−r	−r	ADJ
ejde-205	1996	19	,	,	PUNCT
ejde-205	1996	20	r	r	NOUN
ejde-205	1996	21	)	)	PUNCT
ejde-205	1996	22	,	,	PUNCT
ejde-205	1996	23	and	and	CCONJ
ejde-205	1996	24	|θ|	|θ|	ADP
ejde-205	1996	25	<	<	X
ejde-205	1996	26	ϑ	ϑ	X
ejde-205	1996	27	}	}	PUNCT
ejde-205	1996	28	,	,	PUNCT
ejde-205	1996	29	(	(	PUNCT
ejde-205	1996	30	9.8	9.8	NUM
ejde-205	1996	31	)	)	PUNCT
ejde-205	1996	32	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-205	1996	33	/	/	SYM
ejde-205	1996	34	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	1996	35	space	space	NOUN
ejde-205	1996	36	-	-	PUNCT
ejde-205	1996	37	time	time	NOUN
ejde-205	1996	38	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	1996	39	of	of	ADP
ejde-205	1996	40	weak	weak	ADJ
ejde-205	1996	41	solutions	solution	NOUN
ejde-205	1996	42	81	81	NUM
ejde-205	1996	43	∇(r	∇(r	NOUN
ejde-205	1996	44	)	)	PUNCT
ejde-205	1996	45	0	0	NUM
ejde-205	1997	1	:	:	PUNCT
ejde-205	1997	2	=	=	NOUN
ejde-205	1997	3	{	{	PUNCT
ejde-205	1997	4	ζ	ζ	NOUN
ejde-205	1997	5	=	=	SYM
ejde-205	1997	6	ξ	ξ	PROPN
ejde-205	1998	1	+	+	NUM
ejde-205	1998	2	iη	iη	PROPN
ejde-205	1998	3	∈	∈	PROPN
ejde-205	1998	4	c	c	NOUN
ejde-205	1998	5	:	:	PUNCT
ejde-205	1998	6	ξ	ξ	X
ejde-205	1998	7	∈	∈	PROPN
ejde-205	1998	8	r	r	PROPN
ejde-205	1998	9	,	,	PUNCT
ejde-205	1998	10	η	η	PROPN
ejde-205	1998	11	∈	∈	PROPN
ejde-205	1998	12	(	(	PUNCT
ejde-205	1998	13	−r	−r	ADJ
ejde-205	1998	14	,	,	PUNCT
ejde-205	1998	15	r	r	NOUN
ejde-205	1998	16	)	)	PUNCT
ejde-205	1998	17	}	}	PUNCT
ejde-205	1998	18	=	=	SYM
ejde-205	1998	19	∩0<ϑ<π/2	∩0<ϑ<π/2	NOUN
ejde-205	1998	20	∇	∇	X
ejde-205	1998	21	(	(	PUNCT
ejde-205	1998	22	r	r	NOUN
ejde-205	1998	23	)	)	PUNCT
ejde-205	1998	24	ϑ	ϑ	NOUN
ejde-205	1998	25	=	=	SYM
ejde-205	1998	26	r	r	NOUN
ejde-205	1998	27	+	+	CCONJ
ejde-205	1998	28	i(−r	i(−r	ADJ
ejde-205	1998	29	,	,	PUNCT
ejde-205	1998	30	r	r	NOUN
ejde-205	1998	31	)	)	PUNCT
ejde-205	1998	32	(	(	PUNCT
ejde-205	1998	33	9.9	9.9	NUM
ejde-205	1998	34	)	)	PUNCT
ejde-205	1998	35	for	for	ADP
ejde-205	1998	36	r	r	PROPN
ejde-205	1998	37	∈	∈	PROPN
ejde-205	1998	38	(	(	PUNCT
ejde-205	1998	39	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	1998	40	)	)	PUNCT
ejde-205	1998	41	and	and	CCONJ
ejde-205	1998	42	0	0	NUM
ejde-205	1998	43	<	<	X
ejde-205	1998	44	ϑ	ϑ	X
ejde-205	1998	45	<	<	X
ejde-205	1998	46	π/2	π/2	NUM
ejde-205	1998	47	with	with	ADP
ejde-205	1998	48	their	their	PRON
ejde-205	1998	49	respective	respective	ADJ
ejde-205	1998	50	closures	closure	NOUN
ejde-205	1998	51	in	in	ADP
ejde-205	1998	52	c	c	NOUN
ejde-205	1998	53	denoted	denote	VERB
ejde-205	1998	54	by	by	ADP
ejde-205	1998	55	∇̄(r	∇̄(r	NOUN
ejde-205	1998	56	)	)	PUNCT
ejde-205	1998	57	ϑ	ϑ	X
ejde-205	1998	58	and	and	CCONJ
ejde-205	1998	59	∇̄(r	∇̄(r	ADJ
ejde-205	1998	60	)	)	PUNCT
ejde-205	1998	61	0	0	NUM
ejde-205	1998	62	;	;	PUNCT
ejde-205	1998	63	both	both	PRON
ejde-205	1998	64	contain	contain	VERB
ejde-205	1998	65	the	the	DET
ejde-205	1998	66	origin	origin	NOUN
ejde-205	1998	67	0	0	NUM
ejde-205	1998	68	∈	∈	PROPN
ejde-205	1998	69	c.	c.	NOUN
ejde-205	1998	70	for	for	ADP
ejde-205	1998	71	any	any	DET
ejde-205	1998	72	given	give	VERB
ejde-205	1998	73	numbers	number	NOUN
ejde-205	1998	74	r	r	NOUN
ejde-205	1998	75	∈	∈	PROPN
ejde-205	1998	76	(	(	PUNCT
ejde-205	1998	77	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	1998	78	)	)	PUNCT
ejde-205	1998	79	and	and	CCONJ
ejde-205	1998	80	0	0	NUM
ejde-205	1998	81	<	<	X
ejde-205	1998	82	ϑ	ϑ	X
ejde-205	1998	83	<	<	X
ejde-205	1998	84	π/2	π/2	NUM
ejde-205	1998	85	,	,	PUNCT
ejde-205	1998	86	the	the	DET
ejde-205	1998	87	domain	domain	NOUN
ejde-205	1998	88	∇(r	∇(r	NOUN
ejde-205	1998	89	)	)	PUNCT
ejde-205	1998	90	ϑ	ϑ	PROPN
ejde-205	1998	91	is	be	AUX
ejde-205	1998	92	of	of	ADP
ejde-205	1998	93	the	the	DET
ejde-205	1998	94	form	form	NOUN
ejde-205	1998	95	∇(r	∇(r	NOUN
ejde-205	1998	96	)	)	PUNCT
ejde-205	1998	97	ϑ	ϑ	X
ejde-205	1998	98	=	=	PUNCT
ejde-205	1998	99	∇(0	∇(0	NOUN
ejde-205	1998	100	)	)	PUNCT
ejde-205	1998	101	ϑ	ϑ	X
ejde-205	1998	102	+	+	X
ejde-205	1998	103	i(−r	i(−r	ADJ
ejde-205	1998	104	,	,	PUNCT
ejde-205	1998	105	r	r	NOUN
ejde-205	1998	106	)	)	PUNCT
ejde-205	1998	107	=	=	SYM
ejde-205	1998	108	∪η∈(−r	∪η∈(−r	NUM
ejde-205	1998	109	,	,	PUNCT
ejde-205	1998	110	r	r	NOUN
ejde-205	1998	111	)	)	PUNCT
ejde-205	1998	112	(	(	PUNCT
ejde-205	1998	113	iη	iη	VERB
ejde-205	1998	114	+	+	NOUN
ejde-205	1998	115	∇(0	∇(0	NOUN
ejde-205	1998	116	)	)	PUNCT
ejde-205	1998	117	ϑ	ϑ	NOUN
ejde-205	1998	118	)	)	PUNCT
ejde-205	1999	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	1999	2	c	c	NOUN
ejde-205	1999	3	,	,	PUNCT
ejde-205	1999	4	where	where	SCONJ
ejde-205	1999	5	∇(0	∇(0	NOUN
ejde-205	1999	6	)	)	PUNCT
ejde-205	1999	7	ϑ	ϑ	NOUN
ejde-205	1999	8	:	:	PUNCT
ejde-205	1999	9	=	=	SYM
ejde-205	1999	10	{	{	PUNCT
ejde-205	1999	11	ζ	ζ	NOUN
ejde-205	1999	12	=	=	SYM
ejde-205	1999	13	ξeiθ	ξeiθ	NOUN
ejde-205	1999	14	∈	∈	PROPN
ejde-205	1999	15	c	c	NOUN
ejde-205	1999	16	:	:	PUNCT
ejde-205	1999	17	ξ	ξ	X
ejde-205	1999	18	∈	∈	PROPN
ejde-205	1999	19	r	r	NOUN
ejde-205	1999	20	and	and	CCONJ
ejde-205	1999	21	|θ|	|θ|	ADP
ejde-205	1999	22	<	<	X
ejde-205	1999	23	ϑ	ϑ	X
ejde-205	1999	24	}	}	PUNCT
ejde-205	1999	25	=	=	SYM
ejde-205	1999	26	(	(	PUNCT
ejde-205	1999	27	∆ϑ	∆ϑ	NOUN
ejde-205	1999	28	)	)	PUNCT
ejde-205	1999	29	∪	∪	NOUN
ejde-205	1999	30	(	(	PUNCT
ejde-205	1999	31	−∆ϑ	−∆ϑ	NUM
ejde-205	1999	32	)	)	PUNCT
ejde-205	1999	33	∪	∪	X
ejde-205	1999	34	{	{	PUNCT
ejde-205	1999	35	0	0	NUM
ejde-205	1999	36	}	}	PUNCT
ejde-205	1999	37	is	be	AUX
ejde-205	1999	38	a	a	DET
ejde-205	1999	39	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-205	1999	40	sector	sector	NOUN
ejde-205	1999	41	in	in	ADP
ejde-205	1999	42	c	c	PROPN
ejde-205	1999	43	and	and	CCONJ
ejde-205	1999	44	the	the	DET
ejde-205	1999	45	open	open	ADJ
ejde-205	1999	46	sector	sector	NOUN
ejde-205	1999	47	∆ϑ	∆ϑ	PROPN
ejde-205	1999	48	is	be	AUX
ejde-205	1999	49	defined	define	VERB
ejde-205	1999	50	as	as	ADP
ejde-205	1999	51	in	in	ADP
ejde-205	1999	52	(	(	PUNCT
ejde-205	1999	53	1.5	1.5	NUM
ejde-205	1999	54	)	)	PUNCT
ejde-205	1999	55	.	.	PUNCT
ejde-205	2000	1	we	we	PRON
ejde-205	2000	2	notice	notice	VERB
ejde-205	2000	3	that	that	SCONJ
ejde-205	2000	4	∇(r	∇(r	NOUN
ejde-205	2000	5	)	)	PUNCT
ejde-205	2000	6	0	0	NUM
ejde-205	2000	7	is	be	AUX
ejde-205	2000	8	a	a	DET
ejde-205	2000	9	strip	strip	NOUN
ejde-205	2000	10	in	in	ADP
ejde-205	2000	11	c	c	PROPN
ejde-205	2000	12	and	and	CCONJ
ejde-205	2000	13	x(r	x(r	PRON
ejde-205	2000	14	)	)	PUNCT
ejde-205	2001	1	=	=	PRON
ejde-205	2001	2	(	(	PUNCT
ejde-205	2001	3	∇(r	∇(r	PROPN
ejde-205	2001	4	)	)	PUNCT
ejde-205	2001	5	0	0	NUM
ejde-205	2001	6	)	)	PUNCT
ejde-205	2001	7	n	n	X
ejde-205	2001	8	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	2001	9	cn	cn	PROPN
ejde-205	2001	10	for	for	ADP
ejde-205	2001	11	every	every	DET
ejde-205	2001	12	r	r	NOUN
ejde-205	2001	13	∈	∈	PROPN
ejde-205	2001	14	(	(	PUNCT
ejde-205	2001	15	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	2001	16	)	)	PUNCT
ejde-205	2001	17	.	.	PUNCT
ejde-205	2002	1	at	at	ADP
ejde-205	2002	2	last	last	ADV
ejde-205	2002	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2002	4	we	we	PRON
ejde-205	2002	5	define	define	VERB
ejde-205	2002	6	the	the	DET
ejde-205	2002	7	domain	domain	NOUN
ejde-205	2002	8	o1	o1	NOUN
ejde-205	2002	9	:	:	PUNCT
ejde-205	2003	1	=	=	PUNCT
ejde-205	2003	2	c	c	X
ejde-205	2003	3	\	\	PROPN
ejde-205	2003	4	{	{	PUNCT
ejde-205	2003	5	iy	iy	INTJ
ejde-205	2003	6	:	:	PUNCT
ejde-205	2003	7	y	y	PROPN
ejde-205	2003	8	∈	∈	PROPN
ejde-205	2003	9	(	(	PUNCT
ejde-205	2003	10	−∞,−1	−∞,−1	NOUN
ejde-205	2003	11	]	]	X
ejde-205	2003	12	∪	∪	ADP
ejde-205	2003	13	[	[	X
ejde-205	2003	14	1,∞	1,∞	NUM
ejde-205	2003	15	)	)	PUNCT
ejde-205	2003	16	}	}	PUNCT
ejde-205	2003	17	that	that	PRON
ejde-205	2003	18	contains	contain	VERB
ejde-205	2003	19	the	the	DET
ejde-205	2003	20	closure	closure	NOUN
ejde-205	2003	21	∇̄(r	∇̄(r	NOUN
ejde-205	2003	22	)	)	PUNCT
ejde-205	2004	1	ϑ	ϑ	X
ejde-205	2004	2	whenever	whenever	SCONJ
ejde-205	2004	3	0	0	NUM
ejde-205	2004	4	<	<	X
ejde-205	2004	5	r	r	X
ejde-205	2004	6	<	<	X
ejde-205	2004	7	1	1	NUM
ejde-205	2004	8	and	and	CCONJ
ejde-205	2004	9	0	0	NUM
ejde-205	2004	10	<	<	X
ejde-205	2004	11	ϑ	ϑ	X
ejde-205	2004	12	<	<	X
ejde-205	2004	13	π/2	π/2	NUM
ejde-205	2004	14	.	.	PUNCT
ejde-205	2005	1	the	the	DET
ejde-205	2005	2	definitions	definition	NOUN
ejde-205	2005	3	of	of	ADP
ejde-205	2005	4	these	these	DET
ejde-205	2005	5	domains	domain	NOUN
ejde-205	2005	6	follow	follow	VERB
ejde-205	2005	7	[	[	X
ejde-205	2005	8	82	82	NUM
ejde-205	2005	9	,	,	PUNCT
ejde-205	2005	10	pp	pp	ADJ
ejde-205	2005	11	.	.	PUNCT
ejde-205	2006	1	78–79	78–79	NUM
ejde-205	2006	2	]	]	PUNCT
ejde-205	2006	3	.	.	PUNCT
ejde-205	2007	1	we	we	PRON
ejde-205	2007	2	now	now	ADV
ejde-205	2007	3	give	give	VERB
ejde-205	2007	4	an	an	DET
ejde-205	2007	5	example	example	NOUN
ejde-205	2007	6	for	for	ADP
ejde-205	2007	7	functions	function	NOUN
ejde-205	2007	8	f	f	X
ejde-205	2008	1	(	(	PUNCT
ejde-205	2008	2	+	+	NOUN
ejde-205	2008	3	)	)	PUNCT
ejde-205	2009	1	and	and	CCONJ
ejde-205	2009	2	f	f	PROPN
ejde-205	2009	3	(	(	PUNCT
ejde-205	2009	4	−	−	PROPN
ejde-205	2009	5	)	)	PUNCT
ejde-205	2009	6	(	(	PUNCT
ejde-205	2009	7	approximating	approximate	VERB
ejde-205	2009	8	v	v	ADP
ejde-205	2009	9	7→	7→	NUM
ejde-205	2009	10	v+	v+	ADV
ejde-205	2009	11	and	and	CCONJ
ejde-205	2009	12	v	v	ADP
ejde-205	2009	13	7→	7→	NUM
ejde-205	2009	14	−v−	−v−	NOUN
ejde-205	2009	15	,	,	PUNCT
ejde-205	2009	16	respectively	respectively	ADV
ejde-205	2009	17	)	)	PUNCT
ejde-205	2009	18	that	that	PRON
ejde-205	2009	19	are	be	AUX
ejde-205	2009	20	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	2009	21	in	in	ADP
ejde-205	2009	22	o1	o1	NOUN
ejde-205	2009	23	and	and	CCONJ
ejde-205	2009	24	whose	whose	DET
ejde-205	2009	25	first	first	ADJ
ejde-205	2009	26	derivatives	derivative	NOUN
ejde-205	2009	27	are	be	AUX
ejde-205	2009	28	bounded	bound	VERB
ejde-205	2009	29	in	in	ADP
ejde-205	2009	30	∇(r0	∇(r0	ADJ
ejde-205	2009	31	)	)	PUNCT
ejde-205	2009	32	ϑ0	ϑ0	NOUN
ejde-205	2009	33	,	,	PUNCT
ejde-205	2009	34	whenever	whenever	SCONJ
ejde-205	2009	35	r0	r0	PROPN
ejde-205	2009	36	∈	∈	PROPN
ejde-205	2009	37	(	(	PUNCT
ejde-205	2009	38	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	2009	39	)	)	PUNCT
ejde-205	2009	40	and	and	CCONJ
ejde-205	2009	41	0	0	NUM
ejde-205	2009	42	<	<	X
ejde-205	2009	43	ϑ0	ϑ0	PROPN
ejde-205	2009	44	<	<	X
ejde-205	2009	45	π/2	π/2	NUM
ejde-205	2009	46	.	.	PUNCT
ejde-205	2010	1	example	example	NOUN
ejde-205	2010	2	9.2	9.2	NUM
ejde-205	2010	3	.	.	PUNCT
ejde-205	2011	1	we	we	PRON
ejde-205	2011	2	consider	consider	VERB
ejde-205	2011	3	the	the	DET
ejde-205	2011	4	functions	function	NOUN
ejde-205	2011	5	f	f	X
ejde-205	2011	6	(	(	PUNCT
ejde-205	2011	7	+	+	NOUN
ejde-205	2011	8	)	)	PUNCT
ejde-205	2011	9	(	(	PUNCT
ejde-205	2011	10	v	v	NOUN
ejde-205	2011	11	)	)	PUNCT
ejde-205	2011	12	=	=	PUNCT
ejde-205	2012	1	v	v	PART
ejde-205	2012	2	[	[	PUNCT
ejde-205	2012	3	1	1	NUM
ejde-205	2012	4	2	2	NUM
ejde-205	2012	5	+	+	SYM
ejde-205	2012	6	1	1	NUM
ejde-205	2012	7	π	π	NOUN
ejde-205	2012	8	arctan(v	arctan(v	PROPN
ejde-205	2012	9	)	)	PUNCT
ejde-205	2012	10	]	]	PUNCT
ejde-205	2012	11	,	,	PUNCT
ejde-205	2012	12	f	f	X
ejde-205	2012	13	(	(	PUNCT
ejde-205	2012	14	−)(v	−)(v	X
ejde-205	2012	15	)	)	PUNCT
ejde-205	2013	1	=	=	PUNCT
ejde-205	2013	2	v	v	PART
ejde-205	2013	3	[	[	PUNCT
ejde-205	2013	4	1	1	NUM
ejde-205	2013	5	2	2	NUM
ejde-205	2013	6	−	−	NOUN
ejde-205	2013	7	1	1	NUM
ejde-205	2013	8	π	π	NOUN
ejde-205	2013	9	arctan(v	arctan(v	PROPN
ejde-205	2013	10	)	)	PUNCT
ejde-205	2013	11	]	]	PUNCT
ejde-205	2013	12	(	(	PUNCT
ejde-205	2013	13	9.10	9.10	NUM
ejde-205	2013	14	)	)	PUNCT
ejde-205	2013	15	defined	define	VERB
ejde-205	2013	16	for	for	ADP
ejde-205	2013	17	every	every	DET
ejde-205	2013	18	v	v	NOUN
ejde-205	2013	19	∈	∈	PROPN
ejde-205	2013	20	r.	r.	NOUN
ejde-205	2013	21	we	we	PRON
ejde-205	2013	22	have	have	AUX
ejde-205	2013	23	chosen	choose	VERB
ejde-205	2013	24	f	f	PROPN
ejde-205	2013	25	(	(	PUNCT
ejde-205	2013	26	−	−	NOUN
ejde-205	2013	27	)	)	PUNCT
ejde-205	2013	28	such	such	ADJ
ejde-205	2013	29	that	that	SCONJ
ejde-205	2013	30	f	f	PROPN
ejde-205	2013	31	(	(	PUNCT
ejde-205	2013	32	−)(v	−)(v	X
ejde-205	2013	33	)	)	PUNCT
ejde-205	2014	1	=	=	SYM
ejde-205	2014	2	−f	−f	NOUN
ejde-205	2014	3	(	(	PUNCT
ejde-205	2014	4	+	+	NOUN
ejde-205	2014	5	)	)	PUNCT
ejde-205	2014	6	(	(	PUNCT
ejde-205	2014	7	−v	−v	NOUN
ejde-205	2014	8	)	)	PUNCT
ejde-205	2014	9	and	and	CCONJ
ejde-205	2014	10	f	f	X
ejde-205	2014	11	(	(	PUNCT
ejde-205	2014	12	+	+	NOUN
ejde-205	2014	13	)	)	PUNCT
ejde-205	2014	14	(	(	PUNCT
ejde-205	2014	15	v	v	NOUN
ejde-205	2014	16	)	)	PUNCT
ejde-205	2014	17	+	+	NUM
ejde-205	2014	18	f	f	X
ejde-205	2014	19	(	(	PUNCT
ejde-205	2014	20	−)(v	−)(v	X
ejde-205	2014	21	)	)	PUNCT
ejde-205	2014	22	=	=	SYM
ejde-205	2015	1	v	v	AUX
ejde-205	2015	2	hold	hold	VERB
ejde-205	2015	3	for	for	ADP
ejde-205	2015	4	all	all	DET
ejde-205	2015	5	v	v	NOUN
ejde-205	2015	6	∈	∈	NOUN
ejde-205	2015	7	r	r	NOUN
ejde-205	2015	8	since	since	SCONJ
ejde-205	2015	9	the	the	DET
ejde-205	2015	10	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-205	2015	11	v+	v+	ADV
ejde-205	2015	12	and	and	CCONJ
ejde-205	2015	13	−v−	−v−	VERB
ejde-205	2015	14	in	in	ADP
ejde-205	2015	15	the	the	DET
ejde-205	2015	16	original	original	ADJ
ejde-205	2015	17	equation	equation	NOUN
ejde-205	2015	18	(	(	PUNCT
ejde-205	2015	19	9.3	9.3	NUM
ejde-205	2015	20	)	)	PUNCT
ejde-205	2015	21	satisfy	satisfy	VERB
ejde-205	2015	22	the	the	DET
ejde-205	2015	23	same	same	ADJ
ejde-205	2015	24	relations	relation	NOUN
ejde-205	2015	25	,	,	PUNCT
ejde-205	2015	26	v−	v−	NOUN
ejde-205	2015	27	=	=	PUNCT
ejde-205	2015	28	(	(	PUNCT
ejde-205	2015	29	−v)+	−v)+	NOUN
ejde-205	2015	30	and	and	CCONJ
ejde-205	2015	31	v+	v+	ADP
ejde-205	2015	32	−	−	PROPN
ejde-205	2015	33	v−	v−	PROPN
ejde-205	2015	34	=	=	SYM
ejde-205	2015	35	v	v	NOUN
ejde-205	2015	36	,	,	PUNCT
ejde-205	2015	37	respectively	respectively	ADV
ejde-205	2015	38	.	.	PUNCT
ejde-205	2016	1	in	in	ADP
ejde-205	2016	2	addition	addition	NOUN
ejde-205	2016	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2016	4	by	by	ADP
ejde-205	2016	5	(	(	PUNCT
ejde-205	2016	6	9.10	9.10	NUM
ejde-205	2016	7	)	)	PUNCT
ejde-205	2016	8	,	,	PUNCT
ejde-205	2016	9	we	we	PRON
ejde-205	2016	10	have	have	VERB
ejde-205	2016	11	f	f	X
ejde-205	2016	12	(	(	PUNCT
ejde-205	2016	13	+	+	NOUN
ejde-205	2016	14	)	)	PUNCT
ejde-205	2016	15	(	(	PUNCT
ejde-205	2016	16	v	v	NOUN
ejde-205	2016	17	)	)	PUNCT
ejde-205	2016	18	=	=	SYM
ejde-205	2016	19	1	1	NUM
ejde-205	2016	20	π	π	PROPN
ejde-205	2016	21	v	v	ADP
ejde-205	2016	22	∫	∫	PROPN
ejde-205	2016	23	v	v	NOUN
ejde-205	2016	24	−∞	−∞	NOUN
ejde-205	2016	25	dt	dt	PROPN
ejde-205	2016	26	1	1	NUM
ejde-205	2016	27	+	+	CCONJ
ejde-205	2016	28	t2	t2	PROPN
ejde-205	2016	29	and	and	CCONJ
ejde-205	2016	30	f	f	PROPN
ejde-205	2016	31	(	(	PUNCT
ejde-205	2016	32	−)(v	−)(v	X
ejde-205	2016	33	)	)	PUNCT
ejde-205	2016	34	=	=	SYM
ejde-205	2017	1	1	1	NUM
ejde-205	2017	2	π	π	PROPN
ejde-205	2017	3	v	v	ADP
ejde-205	2017	4	∫	∫	PROPN
ejde-205	2018	1	+	+	PROPN
ejde-205	2018	2	∞	∞	PROPN
ejde-205	2018	3	v	v	ADP
ejde-205	2018	4	dt	dt	NOUN
ejde-205	2018	5	1	1	NUM
ejde-205	2018	6	+	+	CCONJ
ejde-205	2018	7	t2	t2	PROPN
ejde-205	2018	8	(	(	PUNCT
ejde-205	2018	9	9.11	9.11	NUM
ejde-205	2018	10	)	)	PUNCT
ejde-205	2018	11	defined	define	VERB
ejde-205	2018	12	for	for	ADP
ejde-205	2018	13	every	every	DET
ejde-205	2018	14	v	v	NOUN
ejde-205	2018	15	∈	∈	NOUN
ejde-205	2018	16	r	r	NOUN
ejde-205	2018	17	,	,	PUNCT
ejde-205	2018	18	which	which	PRON
ejde-205	2018	19	yields	yield	VERB
ejde-205	2018	20	f	f	X
ejde-205	2018	21	(	(	PUNCT
ejde-205	2018	22	+	+	NOUN
ejde-205	2018	23	)	)	PUNCT
ejde-205	2018	24	(	(	PUNCT
ejde-205	2018	25	v	v	NOUN
ejde-205	2018	26	)	)	PUNCT
ejde-205	2018	27	>	>	X
ejde-205	2018	28	−	−	PROPN
ejde-205	2018	29	1	1	NUM
ejde-205	2018	30	π	π	PROPN
ejde-205	2018	31	and	and	CCONJ
ejde-205	2018	32	f	f	PROPN
ejde-205	2018	33	(	(	PUNCT
ejde-205	2018	34	−)(v	−)(v	X
ejde-205	2018	35	)	)	PUNCT
ejde-205	2018	36	<	<	X
ejde-205	2018	37	1	1	NUM
ejde-205	2018	38	π	π	NOUN
ejde-205	2018	39	with	with	ADP
ejde-205	2018	40	the	the	DET
ejde-205	2018	41	limits	limit	NOUN
ejde-205	2018	42	lim	lim	PROPN
ejde-205	2018	43	v→∓∞	v→∓∞	PROPN
ejde-205	2018	44	f	f	PROPN
ejde-205	2018	45	(	(	PUNCT
ejde-205	2018	46	±)(v	±)(v	NOUN
ejde-205	2018	47	)	)	PUNCT
ejde-205	2018	48	=	=	VERB
ejde-205	2019	1	∓	∓	NOUN
ejde-205	2019	2	1	1	NUM
ejde-205	2019	3	π	π	NOUN
ejde-205	2019	4	,	,	PUNCT
ejde-205	2019	5	respectively	respectively	ADV
ejde-205	2019	6	.	.	PUNCT
ejde-205	2020	1	we	we	PRON
ejde-205	2020	2	could	could	AUX
ejde-205	2020	3	immediately	immediately	ADV
ejde-205	2020	4	extend	extend	VERB
ejde-205	2020	5	these	these	DET
ejde-205	2020	6	two	two	NUM
ejde-205	2020	7	(	(	PUNCT
ejde-205	2020	8	real	real	ADJ
ejde-205	2020	9	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	2020	10	)	)	PUNCT
ejde-205	2020	11	functions	function	NOUN
ejde-205	2020	12	to	to	ADP
ejde-205	2020	13	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	2020	14	(	(	PUNCT
ejde-205	2020	15	i.e.	i.e.	X
ejde-205	2020	16	,	,	PUNCT
ejde-205	2020	17	complex	complex	ADJ
ejde-205	2020	18	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	2020	19	)	)	PUNCT
ejde-205	2020	20	functions	function	NOUN
ejde-205	2020	21	f	f	X
ejde-205	2020	22	(	(	PUNCT
ejde-205	2020	23	+	+	NOUN
ejde-205	2020	24	)	)	PUNCT
ejde-205	2020	25	,	,	PUNCT
ejde-205	2020	26	f	f	PROPN
ejde-205	2020	27	(	(	PUNCT
ejde-205	2020	28	−	−	PROPN
ejde-205	2020	29	)	)	PUNCT
ejde-205	2020	30	:	:	PUNCT
ejde-205	2020	31	c	c	AUX
ejde-205	2020	32	\	\	PROPN
ejde-205	2020	33	{	{	PUNCT
ejde-205	2020	34	−i	−i	PROPN
ejde-205	2020	35	,	,	PUNCT
ejde-205	2020	36	i	i	PRON
ejde-205	2020	37	}	}	PUNCT
ejde-205	2020	38	by	by	ADP
ejde-205	2020	39	replacing	replace	VERB
ejde-205	2020	40	the	the	DET
ejde-205	2020	41	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-205	2020	42	integrals	integral	NOUN
ejde-205	2020	43	∫	∫	PROPN
ejde-205	2020	44	v	v	NOUN
ejde-205	2020	45	−∞	−∞	PROPN
ejde-205	2020	46	.	.	PUNCT
ejde-205	2020	47	.	.	PUNCT
ejde-205	2020	48	.	.	PUNCT
ejde-205	2021	1	dt	dt	PUNCT
ejde-205	2022	1	and	and	CCONJ
ejde-205	2022	2	∫	∫	PROPN
ejde-205	2023	1	+	+	PROPN
ejde-205	2023	2	∞	∞	PROPN
ejde-205	2023	3	v	v	NOUN
ejde-205	2023	4	.	.	PUNCT
ejde-205	2023	5	.	.	PUNCT
ejde-205	2023	6	.	.	PUNCT
ejde-205	2024	1	dt	dt	PUNCT
ejde-205	2025	1	in	in	ADP
ejde-205	2025	2	(	(	PUNCT
ejde-205	2025	3	9.11	9.11	NUM
ejde-205	2025	4	)	)	PUNCT
ejde-205	2025	5	over	over	ADP
ejde-205	2025	6	the	the	DET
ejde-205	2025	7	real	real	ADJ
ejde-205	2025	8	domains	domain	NOUN
ejde-205	2025	9	(	(	PUNCT
ejde-205	2025	10	−∞	−∞	NOUN
ejde-205	2025	11	,	,	PUNCT
ejde-205	2025	12	v	v	NOUN
ejde-205	2025	13	]	]	PUNCT
ejde-205	2025	14	and	and	CCONJ
ejde-205	2025	15	[	[	X
ejde-205	2025	16	v,+∞	v,+∞	X
ejde-205	2025	17	)	)	PUNCT
ejde-205	2025	18	in	in	ADP
ejde-205	2025	19	(	(	PUNCT
ejde-205	2025	20	9.11	9.11	NUM
ejde-205	2025	21	)	)	PUNCT
ejde-205	2025	22	,	,	PUNCT
ejde-205	2025	23	respectively	respectively	ADV
ejde-205	2025	24	,	,	PUNCT
ejde-205	2025	25	by	by	ADP
ejde-205	2025	26	the	the	DET
ejde-205	2025	27	complex	complex	ADJ
ejde-205	2025	28	path	path	NOUN
ejde-205	2025	29	integrals	integral	NOUN
ejde-205	2025	30	along	along	ADP
ejde-205	2025	31	some	some	DET
ejde-205	2025	32	suitable	suitable	ADJ
ejde-205	2025	33	(	(	PUNCT
ejde-205	2025	34	continuously	continuously	ADV
ejde-205	2025	35	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-205	2025	36	)	)	PUNCT
ejde-205	2025	37	paths	path	NOUN
ejde-205	2025	38	γ+	γ+	PUNCT
ejde-205	2025	39	:	:	PUNCT
ejde-205	2025	40	(	(	PUNCT
ejde-205	2025	41	−∞	−∞	NOUN
ejde-205	2025	42	,	,	PUNCT
ejde-205	2025	43	0]→	0]→	NOUN
ejde-205	2025	44	c	c	NOUN
ejde-205	2025	45	\	\	PROPN
ejde-205	2025	46	{	{	PUNCT
ejde-205	2025	47	−i	−i	PROPN
ejde-205	2025	48	,	,	PUNCT
ejde-205	2025	49	i	i	PROPN
ejde-205	2025	50	}	}	PUNCT
ejde-205	2025	51	and	and	CCONJ
ejde-205	2025	52	γ−	γ−	PROPN
ejde-205	2025	53	:	:	PUNCT
ejde-205	2026	1	[	[	X
ejde-205	2026	2	0,+∞)→	0,+∞)→	NUM
ejde-205	2026	3	c	c	X
ejde-205	2026	4	\	\	PUNCT
ejde-205	2026	5	{	{	PUNCT
ejde-205	2026	6	−i	−i	PROPN
ejde-205	2026	7	,	,	PUNCT
ejde-205	2026	8	i	i	PRON
ejde-205	2026	9	}	}	PUNCT
ejde-205	2026	10	connecting	connect	VERB
ejde-205	2026	11	the	the	DET
ejde-205	2026	12	points	point	NOUN
ejde-205	2026	13	−∞	−∞	PUNCT
ejde-205	2026	14	with	with	ADP
ejde-205	2026	15	v	v	NOUN
ejde-205	2026	16	and	and	CCONJ
ejde-205	2026	17	v	v	NOUN
ejde-205	2026	18	with	with	ADP
ejde-205	2026	19	+	+	NOUN
ejde-205	2026	20	∞	∞	PROPN
ejde-205	2026	21	,	,	PUNCT
ejde-205	2026	22	respectively	respectively	ADV
ejde-205	2026	23	,	,	PUNCT
ejde-205	2026	24	whenever	whenever	SCONJ
ejde-205	2026	25	v	v	NUM
ejde-205	2026	26	∈	∈	PROPN
ejde-205	2026	27	c	c	X
ejde-205	2026	28	\	\	X
ejde-205	2026	29	{	{	PUNCT
ejde-205	2026	30	−i	−i	PROPN
ejde-205	2026	31	,	,	PUNCT
ejde-205	2026	32	i	i	PROPN
ejde-205	2026	33	}	}	PUNCT
ejde-205	2026	34	,	,	PUNCT
ejde-205	2026	35	where	where	SCONJ
ejde-205	2026	36	the	the	DET
ejde-205	2026	37	paths	path	NOUN
ejde-205	2026	38	γ+	γ+	PUNCT
ejde-205	2026	39	and	and	CCONJ
ejde-205	2026	40	γ−	γ−	PRON
ejde-205	2026	41	do	do	AUX
ejde-205	2026	42	neither	neither	CCONJ
ejde-205	2026	43	pass	pass	VERB
ejde-205	2026	44	through	through	ADP
ejde-205	2026	45	nor	nor	CCONJ
ejde-205	2026	46	wind	wind	VERB
ejde-205	2026	47	around	around	ADP
ejde-205	2026	48	the	the	DET
ejde-205	2026	49	points	point	NOUN
ejde-205	2026	50	±i	±i	PROPN
ejde-205	2026	51	∈	∈	PROPN
ejde-205	2026	52	c	c	NOUN
ejde-205	2026	53	,	,	PUNCT
ejde-205	2026	54	i.e.	i.e.	X
ejde-205	2026	55	,	,	PUNCT
ejde-205	2026	56	they	they	PRON
ejde-205	2026	57	have	have	VERB
ejde-205	2026	58	the	the	DET
ejde-205	2026	59	winding	wind	VERB
ejde-205	2026	60	numbers	number	NOUN
ejde-205	2026	61	indγ+(±i	indγ+(±i	NOUN
ejde-205	2026	62	)	)	PUNCT
ejde-205	2026	63	=	=	PUNCT
ejde-205	2027	1	indγ−(±i	indγ−(±i	X
ejde-205	2027	2	)	)	PUNCT
ejde-205	2027	3	=	=	NOUN
ejde-205	2028	1	0	0	X
ejde-205	2028	2	.	.	PUNCT
ejde-205	2029	1	as	as	ADP
ejde-205	2029	2	a	a	DET
ejde-205	2029	3	consequence	consequence	NOUN
ejde-205	2029	4	,	,	PUNCT
ejde-205	2029	5	this	this	DET
ejde-205	2029	6	extension	extension	NOUN
ejde-205	2029	7	procedure	procedure	NOUN
ejde-205	2029	8	could	could	AUX
ejde-205	2029	9	produce	produce	VERB
ejde-205	2029	10	multi	multi	ADJ
ejde-205	2029	11	-	-	ADJ
ejde-205	2029	12	valued	value	VERB
ejde-205	2029	13	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	2029	14	functions	function	NOUN
ejde-205	2029	15	which	which	PRON
ejde-205	2029	16	is	be	AUX
ejde-205	2029	17	not	not	PART
ejde-205	2029	18	desirable	desirable	ADJ
ejde-205	2029	19	.	.	PUNCT
ejde-205	2030	1	therefore	therefore	ADV
ejde-205	2030	2	,	,	PUNCT
ejde-205	2030	3	we	we	PRON
ejde-205	2030	4	prefer	prefer	VERB
ejde-205	2030	5	to	to	PART
ejde-205	2030	6	perform	perform	VERB
ejde-205	2030	7	this	this	DET
ejde-205	2030	8	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	2030	9	82	82	PROPN
ejde-205	2030	10	f.	f.	PROPN
ejde-205	2030	11	baustian	baustian	PROPN
ejde-205	2030	12	,	,	PUNCT
ejde-205	2030	13	p.	p.	NOUN
ejde-205	2030	14	takáč	takáč	VERB
ejde-205	2030	15	ejde	ejde	NOUN
ejde-205	2030	16	/	/	SYM
ejde-205	2030	17	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	2030	18	extension	extension	NOUN
ejde-205	2030	19	of	of	ADP
ejde-205	2030	20	the	the	DET
ejde-205	2030	21	functions	function	NOUN
ejde-205	2030	22	f	f	X
ejde-205	2030	23	(	(	PUNCT
ejde-205	2030	24	+	+	NOUN
ejde-205	2030	25	)	)	PUNCT
ejde-205	2030	26	and	and	CCONJ
ejde-205	2030	27	f	f	PROPN
ejde-205	2030	28	(	(	PUNCT
ejde-205	2030	29	−	−	NOUN
ejde-205	2030	30	)	)	PUNCT
ejde-205	2030	31	below	below	ADV
ejde-205	2030	32	,	,	PUNCT
ejde-205	2030	33	by	by	ADP
ejde-205	2030	34	formulas	formula	NOUN
ejde-205	2030	35	in	in	ADP
ejde-205	2030	36	(	(	PUNCT
ejde-205	2030	37	9.12	9.12	NUM
ejde-205	2030	38	)	)	PUNCT
ejde-205	2030	39	,	,	PUNCT
ejde-205	2030	40	as	as	SCONJ
ejde-205	2030	41	they	they	PRON
ejde-205	2030	42	meet	meet	VERB
ejde-205	2030	43	our	our	PRON
ejde-205	2030	44	current	current	ADJ
ejde-205	2030	45	goals	goal	NOUN
ejde-205	2030	46	better	well	ADV
ejde-205	2030	47	.	.	PUNCT
ejde-205	2031	1	we	we	PRON
ejde-205	2031	2	calculate	calculate	VERB
ejde-205	2031	3	the	the	DET
ejde-205	2031	4	derivatives	derivative	NOUN
ejde-205	2031	5	(	(	PUNCT
ejde-205	2031	6	f	f	X
ejde-205	2031	7	(	(	PUNCT
ejde-205	2031	8	+	+	NOUN
ejde-205	2031	9	)	)	PUNCT
ejde-205	2031	10	(	(	PUNCT
ejde-205	2031	11	v))′	v))′	NOUN
ejde-205	2031	12	=	=	NOUN
ejde-205	2032	1	1	1	NUM
ejde-205	2032	2	2	2	NUM
ejde-205	2032	3	+	+	SYM
ejde-205	2032	4	1	1	NUM
ejde-205	2032	5	π	π	NOUN
ejde-205	2032	6	arctan(v	arctan(v	PROPN
ejde-205	2032	7	)	)	PUNCT
ejde-205	2032	8	+	+	CCONJ
ejde-205	2032	9	1	1	NUM
ejde-205	2032	10	π	π	NOUN
ejde-205	2032	11	v	v	ADP
ejde-205	2032	12	1	1	NUM
ejde-205	2032	13	+	+	CCONJ
ejde-205	2032	14	v2	v2	VERB
ejde-205	2032	15	>	>	X
ejde-205	2032	16	0	0	NUM
ejde-205	2032	17	,	,	PUNCT
ejde-205	2032	18	(	(	PUNCT
ejde-205	2032	19	f	f	X
ejde-205	2032	20	(	(	PUNCT
ejde-205	2032	21	−)(v))′	−)(v))′	NOUN
ejde-205	2032	22	=	=	SYM
ejde-205	2032	23	1	1	NUM
ejde-205	2032	24	2	2	NUM
ejde-205	2032	25	−	−	NOUN
ejde-205	2032	26	1	1	NUM
ejde-205	2032	27	π	π	PROPN
ejde-205	2032	28	arctan(v)−	arctan(v)−	NOUN
ejde-205	2032	29	1	1	NUM
ejde-205	2032	30	π	π	NOUN
ejde-205	2032	31	v	v	ADP
ejde-205	2032	32	1	1	NUM
ejde-205	2032	33	+	+	CCONJ
ejde-205	2032	34	v2	v2	VERB
ejde-205	2032	35	<	<	X
ejde-205	2032	36	0	0	NUM
ejde-205	2032	37	,	,	PUNCT
ejde-205	2032	38	with	with	ADP
ejde-205	2032	39	(	(	PUNCT
ejde-205	2032	40	f	f	X
ejde-205	2032	41	(	(	PUNCT
ejde-205	2032	42	+	+	NOUN
ejde-205	2032	43	)	)	PUNCT
ejde-205	2032	44	(	(	PUNCT
ejde-205	2032	45	v))′	v))′	PROPN
ejde-205	2033	1	+	+	X
ejde-205	2033	2	(	(	PUNCT
ejde-205	2033	3	f	f	X
ejde-205	2033	4	(	(	PUNCT
ejde-205	2033	5	−)(v))′	−)(v))′	NOUN
ejde-205	2033	6	=	=	SYM
ejde-205	2033	7	1	1	NUM
ejde-205	2033	8	,	,	PUNCT
ejde-205	2033	9	lim	lim	PROPN
ejde-205	2033	10	v→∞	v→∞	NUM
ejde-205	2033	11	(	(	PUNCT
ejde-205	2033	12	f	f	X
ejde-205	2033	13	(	(	PUNCT
ejde-205	2033	14	+	+	NOUN
ejde-205	2033	15	)	)	PUNCT
ejde-205	2033	16	(	(	PUNCT
ejde-205	2033	17	v))′	v))′	PROPN
ejde-205	2033	18	=	=	SYM
ejde-205	2033	19	lim	lim	PROPN
ejde-205	2033	20	v→−∞	v→−∞	PROPN
ejde-205	2033	21	(	(	PUNCT
ejde-205	2033	22	f	f	PROPN
ejde-205	2033	23	(	(	PUNCT
ejde-205	2033	24	−)(v))′	−)(v))′	NOUN
ejde-205	2033	25	=	=	SYM
ejde-205	2033	26	1	1	NUM
ejde-205	2033	27	,	,	PUNCT
ejde-205	2033	28	lim	lim	PROPN
ejde-205	2033	29	v→−∞	v→−∞	PROPN
ejde-205	2033	30	(	(	PUNCT
ejde-205	2033	31	f	f	X
ejde-205	2033	32	(	(	PUNCT
ejde-205	2033	33	+	+	NOUN
ejde-205	2033	34	)	)	PUNCT
ejde-205	2033	35	(	(	PUNCT
ejde-205	2033	36	v))′	v))′	PROPN
ejde-205	2033	37	=	=	SYM
ejde-205	2033	38	lim	lim	PROPN
ejde-205	2033	39	v→∞	v→∞	NUM
ejde-205	2033	40	(	(	PUNCT
ejde-205	2033	41	f	f	PROPN
ejde-205	2033	42	(	(	PUNCT
ejde-205	2033	43	−)(v))′	−)(v))′	PROPN
ejde-205	2033	44	=	=	NOUN
ejde-205	2033	45	0	0	NUM
ejde-205	2033	46	.	.	PUNCT
ejde-205	2034	1	by	by	ADP
ejde-205	2034	2	(	(	PUNCT
ejde-205	2034	3	f	f	X
ejde-205	2034	4	(	(	PUNCT
ejde-205	2034	5	+	+	NOUN
ejde-205	2034	6	)	)	PUNCT
ejde-205	2034	7	(	(	PUNCT
ejde-205	2034	8	v))′′	v))′′	X
ejde-205	2034	9	=	=	SYM
ejde-205	2034	10	1	1	NUM
ejde-205	2034	11	π	π	SYM
ejde-205	2034	12	2	2	NUM
ejde-205	2034	13	(	(	PUNCT
ejde-205	2034	14	1	1	NUM
ejde-205	2034	15	+	+	CCONJ
ejde-205	2034	16	v2)2	v2)2	ADP
ejde-205	2034	17	>	>	SYM
ejde-205	2034	18	0	0	PUNCT
ejde-205	2035	1	and	and	CCONJ
ejde-205	2035	2	(	(	PUNCT
ejde-205	2035	3	f	f	PROPN
ejde-205	2035	4	(	(	PUNCT
ejde-205	2035	5	−)(v))′′	−)(v))′′	NOUN
ejde-205	2035	6	=	=	PUNCT
ejde-205	2036	1	−	−	PROPN
ejde-205	2036	2	1	1	NUM
ejde-205	2036	3	π	π	SYM
ejde-205	2036	4	2	2	NUM
ejde-205	2036	5	(	(	PUNCT
ejde-205	2036	6	1	1	NUM
ejde-205	2036	7	+	+	CCONJ
ejde-205	2036	8	v2)2	v2)2	ADP
ejde-205	2036	9	<	<	X
ejde-205	2036	10	0	0	NUM
ejde-205	2036	11	,	,	PUNCT
ejde-205	2036	12	respectively	respectively	ADV
ejde-205	2036	13	,	,	PUNCT
ejde-205	2036	14	f	f	PROPN
ejde-205	2036	15	(	(	PUNCT
ejde-205	2036	16	+	+	NOUN
ejde-205	2036	17	)	)	PUNCT
ejde-205	2036	18	is	be	AUX
ejde-205	2036	19	a	a	DET
ejde-205	2036	20	strictly	strictly	ADV
ejde-205	2036	21	monotone	monotone	ADJ
ejde-205	2036	22	increasing	increase	VERB
ejde-205	2036	23	and	and	CCONJ
ejde-205	2036	24	strictly	strictly	ADV
ejde-205	2036	25	convex	convex	VERB
ejde-205	2036	26	function	function	NOUN
ejde-205	2036	27	,	,	PUNCT
ejde-205	2036	28	whereas	whereas	SCONJ
ejde-205	2036	29	f	f	PROPN
ejde-205	2036	30	(	(	PUNCT
ejde-205	2036	31	−	−	PROPN
ejde-205	2036	32	)	)	PUNCT
ejde-205	2036	33	is	be	AUX
ejde-205	2036	34	strictly	strictly	ADV
ejde-205	2036	35	monotone	monotone	ADJ
ejde-205	2036	36	decreasing	decrease	VERB
ejde-205	2036	37	and	and	CCONJ
ejde-205	2036	38	strictly	strictly	ADV
ejde-205	2036	39	concave	concave	VERB
ejde-205	2036	40	.	.	PUNCT
ejde-205	2037	1	we	we	PRON
ejde-205	2037	2	can	can	AUX
ejde-205	2037	3	use	use	VERB
ejde-205	2037	4	takáč	takáč	PROPN
ejde-205	2037	5	[	[	X
ejde-205	2037	6	82	82	NUM
ejde-205	2037	7	,	,	PUNCT
ejde-205	2037	8	example	example	NOUN
ejde-205	2037	9	8.2	8.2	NUM
ejde-205	2037	10	,	,	PUNCT
ejde-205	2037	11	pp	pp	ADJ
ejde-205	2037	12	.	.	PUNCT
ejde-205	2038	1	79–80	79–80	NUM
ejde-205	2038	2	]	]	PUNCT
ejde-205	2038	3	and	and	CCONJ
ejde-205	2038	4	extend	extend	VERB
ejde-205	2038	5	f	f	PROPN
ejde-205	2038	6	(	(	PUNCT
ejde-205	2038	7	+	+	NOUN
ejde-205	2038	8	)	)	PUNCT
ejde-205	2038	9	and	and	CCONJ
ejde-205	2038	10	f	f	PROPN
ejde-205	2038	11	(	(	PUNCT
ejde-205	2038	12	−	−	NOUN
ejde-205	2038	13	)	)	PUNCT
ejde-205	2038	14	to	to	PART
ejde-205	2038	15	homolomorphic	homolomorphic	ADJ
ejde-205	2038	16	functions	function	NOUN
ejde-205	2038	17	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	2038	18	(	(	PUNCT
ejde-205	2038	19	+	+	NOUN
ejde-205	2038	20	)	)	PUNCT
ejde-205	2038	21	and	and	CCONJ
ejde-205	2038	22	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	2038	23	(	(	PUNCT
ejde-205	2038	24	−	−	NOUN
ejde-205	2038	25	)	)	PUNCT
ejde-205	2038	26	on	on	ADP
ejde-205	2038	27	the	the	DET
ejde-205	2038	28	domain	domain	NOUN
ejde-205	2038	29	o1	o1	NOUN
ejde-205	2038	30	via	via	ADP
ejde-205	2038	31	the	the	DET
ejde-205	2038	32	formulas	formula	NOUN
ejde-205	2038	33	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	2038	34	(	(	PUNCT
ejde-205	2038	35	+	+	NOUN
ejde-205	2038	36	)	)	PUNCT
ejde-205	2038	37	(	(	PUNCT
ejde-205	2038	38	z	z	NOUN
ejde-205	2038	39	)	)	PUNCT
ejde-205	2038	40	=	=	PUNCT
ejde-205	2038	41	z	z	PUNCT
ejde-205	2039	1	[	[	X
ejde-205	2039	2	1	1	NUM
ejde-205	2039	3	2	2	NUM
ejde-205	2039	4	+	+	CCONJ
ejde-205	2039	5	i	i	PRON
ejde-205	2039	6	2π	2π	PROPN
ejde-205	2039	7	log	log	VERB
ejde-205	2039	8	(	(	PUNCT
ejde-205	2039	9	1−	1−	NUM
ejde-205	2039	10	iz	iz	NOUN
ejde-205	2039	11	1	1	NUM
ejde-205	2039	12	+	+	NOUN
ejde-205	2039	13	iz	iz	ADJ
ejde-205	2039	14	)	)	PUNCT
ejde-205	2039	15	]	]	PUNCT
ejde-205	2040	1	=	=	PUNCT
ejde-205	2040	2	z	z	PUNCT
ejde-205	2041	1	[	[	X
ejde-205	2041	2	1	1	NUM
ejde-205	2041	3	2	2	NUM
ejde-205	2041	4	+	+	SYM
ejde-205	2041	5	1	1	NUM
ejde-205	2041	6	π	π	PROPN
ejde-205	2041	7	arctan(z	arctan(z	PROPN
ejde-205	2041	8	)	)	PUNCT
ejde-205	2041	9	]	]	PUNCT
ejde-205	2041	10	,	,	PUNCT
ejde-205	2041	11	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	2041	12	(	(	PUNCT
ejde-205	2041	13	−)(z	−)(z	NOUN
ejde-205	2041	14	)	)	PUNCT
ejde-205	2041	15	=	=	SYM
ejde-205	2041	16	z	z	NOUN
ejde-205	2042	1	[	[	X
ejde-205	2042	2	1	1	NUM
ejde-205	2042	3	2	2	NUM
ejde-205	2042	4	−	−	NOUN
ejde-205	2043	1	i	i	PRON
ejde-205	2043	2	2π	2π	PROPN
ejde-205	2043	3	log	log	VERB
ejde-205	2043	4	(	(	PUNCT
ejde-205	2043	5	1−	1−	NUM
ejde-205	2043	6	iz	iz	NOUN
ejde-205	2043	7	1	1	NUM
ejde-205	2043	8	+	+	NOUN
ejde-205	2043	9	iz	iz	ADJ
ejde-205	2043	10	)	)	PUNCT
ejde-205	2043	11	]	]	PUNCT
ejde-205	2044	1	=	=	PUNCT
ejde-205	2044	2	z	z	PUNCT
ejde-205	2045	1	[	[	X
ejde-205	2045	2	1	1	NUM
ejde-205	2045	3	2	2	NUM
ejde-205	2045	4	−	−	NOUN
ejde-205	2045	5	1	1	NUM
ejde-205	2045	6	π	π	SYM
ejde-205	2045	7	arctan(z	arctan(z	PROPN
ejde-205	2045	8	)	)	PUNCT
ejde-205	2045	9	]	]	PUNCT
ejde-205	2045	10	(	(	PUNCT
ejde-205	2045	11	9.12	9.12	NUM
ejde-205	2045	12	)	)	PUNCT
ejde-205	2045	13	for	for	ADP
ejde-205	2045	14	every	every	DET
ejde-205	2045	15	z	z	PROPN
ejde-205	2045	16	∈	∈	PROPN
ejde-205	2045	17	o1	o1	NOUN
ejde-205	2045	18	=	=	SYM
ejde-205	2045	19	c	c	NOUN
ejde-205	2045	20	\	\	PROPN
ejde-205	2045	21	{	{	PUNCT
ejde-205	2045	22	±iy	±iy	NOUN
ejde-205	2045	23	:	:	PUNCT
ejde-205	2045	24	y	y	PROPN
ejde-205	2045	25	∈	∈	PROPN
ejde-205	2046	1	[	[	X
ejde-205	2046	2	1,∞	1,∞	NUM
ejde-205	2046	3	)	)	PUNCT
ejde-205	2046	4	}	}	PUNCT
ejde-205	2046	5	,	,	PUNCT
ejde-205	2046	6	thanks	thank	NOUN
ejde-205	2046	7	to	to	ADP
ejde-205	2046	8	the	the	DET
ejde-205	2046	9	argument	argument	NOUN
ejde-205	2046	10	and	and	CCONJ
ejde-205	2046	11	logarithm	logarithm	NOUN
ejde-205	2046	12	formulas	formula	NOUN
ejde-205	2046	13	arg(1	arg(1	NOUN
ejde-205	2047	1	+	+	CCONJ
ejde-205	2047	2	iy	iy	X
ejde-205	2047	3	)	)	PUNCT
ejde-205	2047	4	=	=	SYM
ejde-205	2047	5	arctan(y	arctan(y	PROPN
ejde-205	2047	6	)	)	PUNCT
ejde-205	2047	7	for	for	ADP
ejde-205	2047	8	y	y	PROPN
ejde-205	2047	9	∈	∈	PROPN
ejde-205	2047	10	r	r	NOUN
ejde-205	2047	11	and	and	CCONJ
ejde-205	2047	12	log	log	NOUN
ejde-205	2047	13	(	(	PUNCT
ejde-205	2047	14	1−	1−	NUM
ejde-205	2047	15	iz	iz	NOUN
ejde-205	2047	16	1	1	NUM
ejde-205	2047	17	+	+	NOUN
ejde-205	2047	18	iz	iz	ADJ
ejde-205	2047	19	)	)	PUNCT
ejde-205	2047	20	=	=	PUNCT
ejde-205	2048	1	−2i	−2i	PROPN
ejde-205	2048	2	·	·	PUNCT
ejde-205	2049	1	arctan(z	arctan(z	CCONJ
ejde-205	2049	2	)	)	PUNCT
ejde-205	2049	3	for	for	ADP
ejde-205	2049	4	z	z	PROPN
ejde-205	2049	5	∈	∈	PROPN
ejde-205	2049	6	o1	o1	NOUN
ejde-205	2049	7	.	.	PUNCT
ejde-205	2050	1	the	the	DET
ejde-205	2050	2	extensions	extension	NOUN
ejde-205	2050	3	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	2050	4	(	(	PUNCT
ejde-205	2050	5	+	+	NOUN
ejde-205	2050	6	)	)	PUNCT
ejde-205	2050	7	and	and	CCONJ
ejde-205	2050	8	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	2050	9	(	(	PUNCT
ejde-205	2050	10	−	−	NOUN
ejde-205	2050	11	)	)	PUNCT
ejde-205	2050	12	have	have	VERB
ejde-205	2050	13	the	the	DET
ejde-205	2050	14	restrictions	restriction	NOUN
ejde-205	2050	15	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	2050	16	(	(	PUNCT
ejde-205	2050	17	±)|r	±)|r	PROPN
ejde-205	2050	18	=	=	SYM
ejde-205	2050	19	f	f	PROPN
ejde-205	2050	20	(	(	PUNCT
ejde-205	2050	21	±	±	PROPN
ejde-205	2050	22	)	)	PUNCT
ejde-205	2050	23	to	to	ADP
ejde-205	2050	24	the	the	DET
ejde-205	2050	25	real	real	ADJ
ejde-205	2050	26	axis	axis	NOUN
ejde-205	2050	27	r	r	NOUN
ejde-205	2050	28	,	,	PUNCT
ejde-205	2050	29	respectively	respectively	ADV
ejde-205	2050	30	,	,	PUNCT
ejde-205	2050	31	and	and	CCONJ
ejde-205	2050	32	they	they	PRON
ejde-205	2050	33	are	be	AUX
ejde-205	2050	34	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	2050	35	on	on	ADP
ejde-205	2050	36	the	the	DET
ejde-205	2050	37	domain	domain	NOUN
ejde-205	2050	38	o1	o1	NOUN
ejde-205	2050	39	since	since	SCONJ
ejde-205	2050	40	the	the	DET
ejde-205	2050	41	argument	argument	NOUN
ejde-205	2050	42	restriction	restriction	NOUN
ejde-205	2050	43	arg	arg	NOUN
ejde-205	2050	44	(	(	PUNCT
ejde-205	2050	45	1−iz	1−iz	NUM
ejde-205	2050	46	1+iz	1+iz	NUM
ejde-205	2050	47	)	)	PUNCT
ejde-205	2050	48	∈	∈	PROPN
ejde-205	2050	49	(	(	PUNCT
ejde-205	2050	50	−π	−π	PROPN
ejde-205	2050	51	,	,	PUNCT
ejde-205	2050	52	π	π	X
ejde-205	2050	53	)	)	PUNCT
ejde-205	2050	54	holds	hold	VERB
ejde-205	2050	55	for	for	ADP
ejde-205	2050	56	z	z	PROPN
ejde-205	2050	57	∈	∈	PROPN
ejde-205	2050	58	o1	o1	NOUN
ejde-205	2050	59	.	.	PUNCT
ejde-205	2051	1	we	we	PRON
ejde-205	2051	2	refer	refer	VERB
ejde-205	2051	3	to	to	ADP
ejde-205	2051	4	[	[	X
ejde-205	2051	5	82	82	NUM
ejde-205	2051	6	,	,	PUNCT
ejde-205	2051	7	eqs	eqs	X
ejde-205	2051	8	.	.	PUNCT
ejde-205	2052	1	(	(	PUNCT
ejde-205	2052	2	76)–(78	76)–(78	NUM
ejde-205	2052	3	)	)	PUNCT
ejde-205	2052	4	,	,	PUNCT
ejde-205	2052	5	p.	p.	NOUN
ejde-205	2052	6	79	79	NUM
ejde-205	2052	7	]	]	PUNCT
ejde-205	2052	8	for	for	ADP
ejde-205	2052	9	further	further	ADJ
ejde-205	2052	10	discussion	discussion	NOUN
ejde-205	2052	11	of	of	ADP
ejde-205	2052	12	the	the	DET
ejde-205	2052	13	behavior	behavior	NOUN
ejde-205	2052	14	of	of	ADP
ejde-205	2052	15	log	log	NOUN
ejde-205	2052	16	(	(	PUNCT
ejde-205	2052	17	1−iz	1−iz	PROPN
ejde-205	2052	18	1+iz	1+iz	NUM
ejde-205	2052	19	)	)	PUNCT
ejde-205	2052	20	.	.	PUNCT
ejde-205	2053	1	as	as	ADP
ejde-205	2053	2	a	a	DET
ejde-205	2053	3	consequence	consequence	NOUN
ejde-205	2053	4	of	of	ADP
ejde-205	2053	5	the	the	DET
ejde-205	2053	6	arguments	argument	NOUN
ejde-205	2053	7	in	in	ADP
ejde-205	2053	8	[	[	X
ejde-205	2053	9	82	82	NUM
ejde-205	2053	10	,	,	PUNCT
ejde-205	2053	11	example	example	NOUN
ejde-205	2053	12	8.2	8.2	NUM
ejde-205	2053	13	,	,	PUNCT
ejde-205	2053	14	pp	pp	ADJ
ejde-205	2053	15	.	.	PUNCT
ejde-205	2054	1	79–80	79–80	NOUN
ejde-205	2054	2	]	]	PUNCT
ejde-205	2054	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2054	4	we	we	PRON
ejde-205	2054	5	obtain	obtain	VERB
ejde-205	2054	6	(	(	PUNCT
ejde-205	2054	7	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	2054	8	(	(	PUNCT
ejde-205	2054	9	+	+	NOUN
ejde-205	2054	10	)	)	PUNCT
ejde-205	2054	11	(	(	PUNCT
ejde-205	2054	12	z))′+	z))′+	X
ejde-205	2054	13	(	(	PUNCT
ejde-205	2054	14	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	2054	15	(	(	PUNCT
ejde-205	2054	16	−)(z))′	−)(z))′	NOUN
ejde-205	2054	17	=	=	NOUN
ejde-205	2054	18	1	1	NUM
ejde-205	2054	19	for	for	ADP
ejde-205	2054	20	z	z	PROPN
ejde-205	2054	21	∈	∈	PROPN
ejde-205	2054	22	o1	o1	NOUN
ejde-205	2054	23	together	together	ADV
ejde-205	2054	24	with	with	ADP
ejde-205	2054	25	limits	limit	NOUN
ejde-205	2054	26	(	(	PUNCT
ejde-205	2054	27	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	2054	28	(	(	PUNCT
ejde-205	2054	29	+	+	NOUN
ejde-205	2054	30	)	)	PUNCT
ejde-205	2054	31	(	(	PUNCT
ejde-205	2054	32	z))′	z))′	X
ejde-205	2054	33	→	→	SYM
ejde-205	2054	34	1	1	NUM
ejde-205	2054	35	as	as	ADP
ejde-205	2054	36	|z|	|z|	NOUN
ejde-205	2054	37	→	→	SYM
ejde-205	2054	38	∞	∞	NUM
ejde-205	2054	39	with	with	ADP
ejde-205	2054	40	z	z	PROPN
ejde-205	2054	41	∈	∈	PROPN
ejde-205	2054	42	c	c	X
ejde-205	2054	43	,	,	PUNCT
ejde-205	2054	44	<	<	X
ejde-205	2054	45	ez	ez	X
ejde-205	2054	46	>	>	X
ejde-205	2054	47	0	0	PROPN
ejde-205	2054	48	,	,	PUNCT
ejde-205	2054	49	(	(	PUNCT
ejde-205	2054	50	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	2054	51	(	(	PUNCT
ejde-205	2054	52	−)(z))′	−)(z))′	PROPN
ejde-205	2054	53	→	→	SYM
ejde-205	2054	54	0	0	NUM
ejde-205	2054	55	as	as	ADP
ejde-205	2054	56	|z|	|z|	NOUN
ejde-205	2054	57	→	→	SYM
ejde-205	2054	58	∞	∞	NUM
ejde-205	2054	59	with	with	ADP
ejde-205	2054	60	z	z	PROPN
ejde-205	2054	61	∈	∈	PROPN
ejde-205	2054	62	c	c	X
ejde-205	2054	63	,	,	PUNCT
ejde-205	2054	64	<	<	X
ejde-205	2054	65	ez	ez	X
ejde-205	2054	66	>	>	X
ejde-205	2054	67	0	0	PROPN
ejde-205	2054	68	,	,	PUNCT
ejde-205	2054	69	(	(	PUNCT
ejde-205	2054	70	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	2054	71	(	(	PUNCT
ejde-205	2054	72	+	+	NOUN
ejde-205	2054	73	)	)	PUNCT
ejde-205	2054	74	(	(	PUNCT
ejde-205	2054	75	z))′	z))′	X
ejde-205	2054	76	→	→	SYM
ejde-205	2054	77	0	0	NUM
ejde-205	2054	78	as	as	ADP
ejde-205	2054	79	|z|	|z|	NOUN
ejde-205	2054	80	→	→	SYM
ejde-205	2054	81	∞	∞	NUM
ejde-205	2054	82	with	with	ADP
ejde-205	2054	83	z	z	PROPN
ejde-205	2054	84	∈	∈	PROPN
ejde-205	2054	85	c	c	NOUN
ejde-205	2054	86	,	,	PUNCT
ejde-205	2054	87	<	<	X
ejde-205	2054	88	ez	ez	X
ejde-205	2054	89	<	<	X
ejde-205	2054	90	0	0	PROPN
ejde-205	2054	91	,	,	PUNCT
ejde-205	2054	92	(	(	PUNCT
ejde-205	2054	93	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	2054	94	(	(	PUNCT
ejde-205	2054	95	−)(z))′	−)(z))′	PROPN
ejde-205	2054	96	→	→	SYM
ejde-205	2054	97	1	1	NUM
ejde-205	2054	98	as	as	ADP
ejde-205	2054	99	|z|	|z|	NOUN
ejde-205	2054	100	→	→	SYM
ejde-205	2054	101	∞	∞	NUM
ejde-205	2054	102	with	with	ADP
ejde-205	2054	103	z	z	PROPN
ejde-205	2054	104	∈	∈	PROPN
ejde-205	2054	105	c	c	NOUN
ejde-205	2054	106	,	,	PUNCT
ejde-205	2054	107	<	<	X
ejde-205	2054	108	ez	ez	X
ejde-205	2054	109	<	<	X
ejde-205	2054	110	0	0	NUM
ejde-205	2054	111	.	.	PUNCT
ejde-205	2055	1	(	(	PUNCT
ejde-205	2055	2	9.13	9.13	NUM
ejde-205	2055	3	)	)	PUNCT
ejde-205	2055	4	the	the	DET
ejde-205	2055	5	domain	domain	NOUN
ejde-205	2055	6	o1	o1	NOUN
ejde-205	2055	7	=	=	SYM
ejde-205	2055	8	c\±i[1,∞	c\±i[1,∞	NOUN
ejde-205	2055	9	)	)	PUNCT
ejde-205	2055	10	contains	contain	VERB
ejde-205	2055	11	the	the	DET
ejde-205	2055	12	strip	strip	NOUN
ejde-205	2055	13	r×	r×	PROPN
ejde-205	2055	14	i(−r0	i(−r0	PROPN
ejde-205	2055	15	,	,	PUNCT
ejde-205	2055	16	r0	r0	NOUN
ejde-205	2055	17	)	)	PUNCT
ejde-205	2055	18	for	for	ADP
ejde-205	2055	19	every	every	DET
ejde-205	2055	20	0	0	NUM
ejde-205	2055	21	<	<	X
ejde-205	2055	22	r0	r0	NOUN
ejde-205	2055	23	<	<	X
ejde-205	2055	24	1	1	NUM
ejde-205	2055	25	and	and	CCONJ
ejde-205	2055	26	the	the	DET
ejde-205	2055	27	imaginary	imaginary	ADJ
ejde-205	2055	28	parts	part	NOUN
ejde-205	2055	29	of	of	ADP
ejde-205	2055	30	(	(	PUNCT
ejde-205	2055	31	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	2055	32	(	(	PUNCT
ejde-205	2055	33	+	+	NOUN
ejde-205	2055	34	)	)	PUNCT
ejde-205	2055	35	(	(	PUNCT
ejde-205	2055	36	z))′	z))′	X
ejde-205	2055	37	and	and	CCONJ
ejde-205	2055	38	(	(	PUNCT
ejde-205	2055	39	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	2055	40	(	(	PUNCT
ejde-205	2055	41	−)(z))′	−)(z))′	PROPN
ejde-205	2055	42	are	be	AUX
ejde-205	2055	43	uniformly	uniformly	ADV
ejde-205	2055	44	bounded	bound	VERB
ejde-205	2055	45	for	for	ADP
ejde-205	2055	46	|=mz|	|=mz|	NOUN
ejde-205	2055	47	<	<	X
ejde-205	2055	48	r0	r0	NOUN
ejde-205	2055	49	.	.	PUNCT
ejde-205	2056	1	consequently	consequently	ADV
ejde-205	2056	2	,	,	PUNCT
ejde-205	2056	3	it	it	PRON
ejde-205	2056	4	suffices	suffice	VERB
ejde-205	2056	5	to	to	PART
ejde-205	2056	6	verify	verify	VERB
ejde-205	2056	7	(	(	PUNCT
ejde-205	2056	8	9.13	9.13	NUM
ejde-205	2056	9	)	)	PUNCT
ejde-205	2056	10	only	only	ADV
ejde-205	2056	11	for	for	ADP
ejde-205	2056	12	z	z	NOUN
ejde-205	2056	13	=	=	SYM
ejde-205	2056	14	<	<	X
ejde-205	2056	15	ez	ez	X
ejde-205	2056	16	=	=	PUNCT
ejde-205	2056	17	x	x	X
ejde-205	2056	18	>	>	X
ejde-205	2056	19	0	0	PUNCT
ejde-205	2057	1	and	and	CCONJ
ejde-205	2057	2	x	x	X
ejde-205	2057	3	<	<	X
ejde-205	2057	4	0	0	NUM
ejde-205	2057	5	,	,	PUNCT
ejde-205	2057	6	respectively	respectively	ADV
ejde-205	2057	7	,	,	PUNCT
ejde-205	2057	8	by	by	ADP
ejde-205	2057	9	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-205	2057	10	’s	’s	PART
ejde-205	2057	11	integral	integral	ADJ
ejde-205	2057	12	theorem	theorem	NOUN
ejde-205	2057	13	applied	apply	VERB
ejde-205	2057	14	to	to	ADP
ejde-205	2057	15	the	the	DET
ejde-205	2057	16	integral	integral	ADJ
ejde-205	2057	17	formula	formula	NOUN
ejde-205	2057	18	for	for	ADP
ejde-205	2057	19	the	the	DET
ejde-205	2057	20	function	function	NOUN
ejde-205	2057	21	arctan(z	arctan(z	PROPN
ejde-205	2057	22	)	)	PUNCT
ejde-205	2057	23	in	in	ADP
ejde-205	2057	24	o1	o1	NOUN
ejde-205	2057	25	.	.	PUNCT
ejde-205	2058	1	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-205	2058	2	/	/	SYM
ejde-205	2058	3	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	2058	4	space	space	NOUN
ejde-205	2058	5	-	-	PUNCT
ejde-205	2058	6	time	time	NOUN
ejde-205	2058	7	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	2058	8	of	of	ADP
ejde-205	2058	9	weak	weak	ADJ
ejde-205	2058	10	solutions	solution	NOUN
ejde-205	2058	11	83	83	NUM
ejde-205	2058	12	finally	finally	ADV
ejde-205	2058	13	,	,	PUNCT
ejde-205	2058	14	in	in	ADP
ejde-205	2058	15	order	order	NOUN
ejde-205	2058	16	to	to	PART
ejde-205	2058	17	approximate	approximate	VERB
ejde-205	2058	18	the	the	DET
ejde-205	2058	19	functions	function	NOUN
ejde-205	2058	20	u	u	PROPN
ejde-205	2058	21	7→	7→	PROPN
ejde-205	2058	22	u+	u+	NUM
ejde-205	2058	23	:	:	PUNCT
ejde-205	2058	24	r	r	NOUN
ejde-205	2058	25	→	→	SYM
ejde-205	2058	26	r	r	NOUN
ejde-205	2058	27	and	and	CCONJ
ejde-205	2058	28	u	u	PROPN
ejde-205	2058	29	7→	7→	NUM
ejde-205	2058	30	−u−	−u−	NOUN
ejde-205	2058	31	,	,	PUNCT
ejde-205	2058	32	we	we	PRON
ejde-205	2058	33	take	take	VERB
ejde-205	2058	34	ε	ε	PROPN
ejde-205	2058	35	∈	∈	PROPN
ejde-205	2058	36	(	(	PUNCT
ejde-205	2058	37	0	0	NUM
ejde-205	2058	38	,	,	PUNCT
ejde-205	2058	39	1	1	X
ejde-205	2058	40	)	)	PUNCT
ejde-205	2058	41	small	small	ADJ
ejde-205	2058	42	enough	enough	ADV
ejde-205	2058	43	and	and	CCONJ
ejde-205	2058	44	use	use	VERB
ejde-205	2058	45	the	the	DET
ejde-205	2058	46	functions	function	NOUN
ejde-205	2058	47	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	2058	48	(	(	PUNCT
ejde-205	2058	49	+	+	ADJ
ejde-205	2058	50	)	)	PUNCT
ejde-205	2058	51	ε	ε	PROPN
ejde-205	2058	52	(	(	PUNCT
ejde-205	2058	53	z	z	NOUN
ejde-205	2058	54	)	)	PUNCT
ejde-205	2058	55	:	:	PUNCT
ejde-205	2058	56	=	=	SYM
ejde-205	2058	57	εf̃	εf̃	PUNCT
ejde-205	2058	58	(	(	PUNCT
ejde-205	2058	59	+	+	NOUN
ejde-205	2058	60	)	)	PUNCT
ejde-205	2058	61	(	(	PUNCT
ejde-205	2058	62	z	z	NOUN
ejde-205	2058	63	ε	ε	PROPN
ejde-205	2058	64	)	)	PUNCT
ejde-205	2059	1	=	=	PUNCT
ejde-205	2059	2	z	z	PUNCT
ejde-205	2060	1	[	[	X
ejde-205	2060	2	1	1	NUM
ejde-205	2060	3	2	2	NUM
ejde-205	2060	4	+	+	CCONJ
ejde-205	2060	5	i	i	PRON
ejde-205	2060	6	2π	2π	PROPN
ejde-205	2060	7	log	log	VERB
ejde-205	2060	8	(	(	PUNCT
ejde-205	2060	9	1−	1−	NUM
ejde-205	2060	10	i(z	i(z	PROPN
ejde-205	2060	11	/	/	SYM
ejde-205	2060	12	ε	ε	PROPN
ejde-205	2060	13	)	)	PUNCT
ejde-205	2060	14	1	1	NUM
ejde-205	2061	1	+	+	PUNCT
ejde-205	2061	2	i(z	i(z	NOUN
ejde-205	2061	3	/	/	SYM
ejde-205	2061	4	ε	ε	PROPN
ejde-205	2061	5	)	)	PUNCT
ejde-205	2061	6	)	)	PUNCT
ejde-205	2062	1	]	]	PUNCT
ejde-205	2062	2	,	,	PUNCT
ejde-205	2062	3	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	2062	4	(	(	PUNCT
ejde-205	2062	5	−	−	PROPN
ejde-205	2062	6	)	)	PUNCT
ejde-205	2062	7	ε	ε	PROPN
ejde-205	2062	8	(	(	PUNCT
ejde-205	2062	9	z	z	NOUN
ejde-205	2062	10	)	)	PUNCT
ejde-205	2062	11	:	:	PUNCT
ejde-205	2062	12	=	=	SYM
ejde-205	2062	13	εf̃	εf̃	X
ejde-205	2062	14	(	(	PUNCT
ejde-205	2062	15	−	−	NOUN
ejde-205	2062	16	)	)	PUNCT
ejde-205	2062	17	(	(	PUNCT
ejde-205	2062	18	z	z	NOUN
ejde-205	2062	19	ε	ε	PROPN
ejde-205	2062	20	)	)	PUNCT
ejde-205	2062	21	=	=	PUNCT
ejde-205	2063	1	z	z	PUNCT
ejde-205	2064	1	[	[	X
ejde-205	2064	2	1	1	NUM
ejde-205	2064	3	2	2	NUM
ejde-205	2064	4	−	−	NOUN
ejde-205	2064	5	i	i	PRON
ejde-205	2064	6	2π	2π	PROPN
ejde-205	2064	7	log	log	VERB
ejde-205	2064	8	(	(	PUNCT
ejde-205	2064	9	1−	1−	NUM
ejde-205	2064	10	i(z	i(z	PROPN
ejde-205	2064	11	/	/	SYM
ejde-205	2064	12	ε	ε	PROPN
ejde-205	2064	13	)	)	PUNCT
ejde-205	2064	14	1	1	NUM
ejde-205	2065	1	+	+	PUNCT
ejde-205	2065	2	i(z	i(z	NOUN
ejde-205	2065	3	/	/	SYM
ejde-205	2065	4	ε	ε	PROPN
ejde-205	2065	5	)	)	PUNCT
ejde-205	2065	6	)	)	PUNCT
ejde-205	2065	7	]	]	PUNCT
ejde-205	2065	8	,	,	PUNCT
ejde-205	2065	9	(	(	PUNCT
ejde-205	2065	10	9.14	9.14	NUM
ejde-205	2065	11	)	)	PUNCT
ejde-205	2065	12	for	for	ADP
ejde-205	2065	13	every	every	DET
ejde-205	2065	14	z	z	PROPN
ejde-205	2065	15	∈	∈	PROPN
ejde-205	2066	1	oε	oε	NOUN
ejde-205	2066	2	:	:	PUNCT
ejde-205	2067	1	=	=	PUNCT
ejde-205	2067	2	c	c	X
ejde-205	2067	3	\	\	X
ejde-205	2067	4	{	{	PUNCT
ejde-205	2067	5	±iy	±iy	NOUN
ejde-205	2067	6	:	:	PUNCT
ejde-205	2067	7	y	y	PROPN
ejde-205	2067	8	∈	∈	PROPN
ejde-205	2068	1	[	[	X
ejde-205	2068	2	ε,∞	ε,∞	NOUN
ejde-205	2068	3	)	)	PUNCT
ejde-205	2068	4	}	}	PUNCT
ejde-205	2069	1	=	=	SYM
ejde-205	2069	2	εo1	εo1	NOUN
ejde-205	2069	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2069	4	respectively	respectively	ADV
ejde-205	2069	5	.	.	PUNCT
ejde-205	2070	1	notice	notice	VERB
ejde-205	2070	2	that	that	SCONJ
ejde-205	2070	3	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	2070	4	(	(	PUNCT
ejde-205	2070	5	+	+	ADJ
ejde-205	2070	6	)	)	PUNCT
ejde-205	2070	7	ε	ε	PROPN
ejde-205	2070	8	(	(	PUNCT
ejde-205	2070	9	z	z	NOUN
ejde-205	2070	10	)	)	PUNCT
ejde-205	2071	1	+	+	CCONJ
ejde-205	2071	2	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	2071	3	(	(	PUNCT
ejde-205	2071	4	−	−	NOUN
ejde-205	2071	5	)	)	PUNCT
ejde-205	2071	6	ε	ε	PROPN
ejde-205	2071	7	(	(	PUNCT
ejde-205	2071	8	z	z	NOUN
ejde-205	2071	9	)	)	PUNCT
ejde-205	2071	10	=	=	SYM
ejde-205	2072	1	z.	z.	PROPN
ejde-205	2072	2	in	in	ADP
ejde-205	2072	3	particular	particular	ADJ
ejde-205	2072	4	,	,	PUNCT
ejde-205	2072	5	for	for	ADP
ejde-205	2072	6	every	every	DET
ejde-205	2072	7	u	u	NOUN
ejde-205	2072	8	∈	∈	NOUN
ejde-205	2072	9	r	r	NOUN
ejde-205	2072	10	we	we	PRON
ejde-205	2072	11	obtain	obtain	VERB
ejde-205	2072	12	the	the	DET
ejde-205	2072	13	approximation	approximation	NOUN
ejde-205	2072	14	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	2072	15	(	(	PUNCT
ejde-205	2072	16	+	+	ADJ
ejde-205	2072	17	)	)	PUNCT
ejde-205	2072	18	ε	ε	PROPN
ejde-205	2072	19	(	(	PUNCT
ejde-205	2072	20	u)→	u)→	PROPN
ejde-205	2072	21	u+	u+	NUM
ejde-205	2072	22	and	and	CCONJ
ejde-205	2072	23	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	2072	24	(	(	PUNCT
ejde-205	2072	25	−	−	PROPN
ejde-205	2072	26	)	)	PUNCT
ejde-205	2072	27	ε	ε	PROPN
ejde-205	2072	28	(	(	PUNCT
ejde-205	2072	29	u)→	u)→	PART
ejde-205	2072	30	−u−	−u−	NOUN
ejde-205	2072	31	as	as	ADP
ejde-205	2072	32	ε→	ε→	X
ejde-205	2072	33	0	0	NUM
ejde-205	2073	1	+	+	CCONJ
ejde-205	2073	2	.	.	PUNCT
ejde-205	2074	1	this	this	DET
ejde-205	2074	2	convergence	convergence	NOUN
ejde-205	2074	3	is	be	AUX
ejde-205	2074	4	uniform	uniform	ADJ
ejde-205	2074	5	on	on	ADP
ejde-205	2074	6	any	any	DET
ejde-205	2074	7	compact	compact	ADJ
ejde-205	2074	8	interval	interval	NOUN
ejde-205	2074	9	[	[	X
ejde-205	2074	10	−r	−r	ADJ
ejde-205	2074	11	,	,	PUNCT
ejde-205	2074	12	r	r	X
ejde-205	2074	13	]	]	X
ejde-205	2074	14	⊂	⊂	X
ejde-205	2074	15	r	r	NOUN
ejde-205	2074	16	with	with	ADP
ejde-205	2074	17	0	0	NUM
ejde-205	2074	18	<	<	X
ejde-205	2074	19	r	r	X
ejde-205	2074	20	<	<	X
ejde-205	2075	1	+	+	NOUN
ejde-205	2075	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-205	2075	3	example	example	NOUN
ejde-205	2075	4	9.3	9.3	NUM
ejde-205	2075	5	.	.	PUNCT
ejde-205	2076	1	another	another	DET
ejde-205	2076	2	example	example	NOUN
ejde-205	2076	3	for	for	ADP
ejde-205	2076	4	real	real	ADJ
ejde-205	2076	5	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	2076	6	functions	function	NOUN
ejde-205	2076	7	f	f	X
ejde-205	2076	8	(	(	PUNCT
ejde-205	2076	9	+	+	NOUN
ejde-205	2076	10	)	)	PUNCT
ejde-205	2076	11	and	and	CCONJ
ejde-205	2076	12	f	f	PROPN
ejde-205	2076	13	(	(	PUNCT
ejde-205	2076	14	−	−	NOUN
ejde-205	2076	15	)	)	PUNCT
ejde-205	2076	16	could	could	AUX
ejde-205	2076	17	be	be	AUX
ejde-205	2076	18	obtained	obtain	VERB
ejde-205	2076	19	by	by	ADP
ejde-205	2076	20	means	mean	NOUN
ejde-205	2076	21	of	of	ADP
ejde-205	2076	22	takáč	takáč	PROPN
ejde-205	2076	23	[	[	X
ejde-205	2076	24	82	82	NUM
ejde-205	2076	25	,	,	PUNCT
ejde-205	2076	26	example	example	NOUN
ejde-205	2076	27	8.3	8.3	NUM
ejde-205	2076	28	,	,	PUNCT
ejde-205	2076	29	p.	p.	NOUN
ejde-205	2076	30	80	80	NUM
ejde-205	2076	31	]	]	PUNCT
ejde-205	2076	32	.	.	PUNCT
ejde-205	2077	1	for	for	ADP
ejde-205	2077	2	this	this	DET
ejde-205	2077	3	purpose	purpose	NOUN
ejde-205	2077	4	,	,	PUNCT
ejde-205	2077	5	we	we	PRON
ejde-205	2077	6	could	could	AUX
ejde-205	2077	7	consider	consider	VERB
ejde-205	2077	8	the	the	DET
ejde-205	2077	9	real	real	ADJ
ejde-205	2077	10	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	2077	11	functions	function	NOUN
ejde-205	2077	12	f	f	X
ejde-205	2077	13	(	(	PUNCT
ejde-205	2077	14	±)(v	±)(v	NOUN
ejde-205	2077	15	)	)	PUNCT
ejde-205	2077	16	=	=	SYM
ejde-205	2077	17	1	1	NUM
ejde-205	2077	18	2	2	NUM
ejde-205	2077	19	v	v	NUM
ejde-205	2077	20	±	±	NUM
ejde-205	2077	21	1	1	NUM
ejde-205	2077	22	2	2	NUM
ejde-205	2077	23	log(cosh(v	log(cosh(v	NOUN
ejde-205	2077	24	)	)	PUNCT
ejde-205	2077	25	)	)	PUNCT
ejde-205	2077	26	for	for	ADP
ejde-205	2077	27	every	every	DET
ejde-205	2077	28	v	v	NOUN
ejde-205	2077	29	∈	∈	NOUN
ejde-205	2077	30	r	r	NOUN
ejde-205	2077	31	,	,	PUNCT
ejde-205	2077	32	which	which	PRON
ejde-205	2077	33	have	have	VERB
ejde-205	2077	34	similar	similar	ADJ
ejde-205	2077	35	properties	property	NOUN
ejde-205	2077	36	as	as	ADP
ejde-205	2077	37	the	the	DET
ejde-205	2077	38	functions	function	NOUN
ejde-205	2077	39	defined	define	VERB
ejde-205	2077	40	in	in	ADP
ejde-205	2077	41	(	(	PUNCT
ejde-205	2077	42	9.10	9.10	NUM
ejde-205	2077	43	)	)	PUNCT
ejde-205	2077	44	.	.	PUNCT
ejde-205	2078	1	we	we	PRON
ejde-205	2078	2	wish	wish	VERB
ejde-205	2078	3	to	to	PART
ejde-205	2078	4	apply	apply	VERB
ejde-205	2078	5	our	our	PRON
ejde-205	2078	6	main	main	ADJ
ejde-205	2078	7	result	result	NOUN
ejde-205	2078	8	,	,	PUNCT
ejde-205	2078	9	theorem	theorem	VERB
ejde-205	2078	10	3.4	3.4	NUM
ejde-205	2078	11	,	,	PUNCT
ejde-205	2078	12	to	to	ADP
ejde-205	2078	13	the	the	DET
ejde-205	2078	14	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-205	2078	15	inital	inital	ADJ
ejde-205	2078	16	value	value	NOUN
ejde-205	2078	17	problem	problem	NOUN
ejde-205	2078	18	in	in	ADP
ejde-205	2078	19	(	(	PUNCT
ejde-205	2078	20	9.5	9.5	NUM
ejde-205	2078	21	)	)	PUNCT
ejde-205	2078	22	where	where	SCONJ
ejde-205	2078	23	we	we	PRON
ejde-205	2078	24	choose	choose	VERB
ejde-205	2078	25	f	f	X
ejde-205	2078	26	(	(	PUNCT
ejde-205	2078	27	+	+	NOUN
ejde-205	2078	28	)	)	PUNCT
ejde-205	2078	29	and	and	CCONJ
ejde-205	2078	30	f	f	PROPN
ejde-205	2078	31	(	(	PUNCT
ejde-205	2078	32	−	−	NOUN
ejde-205	2078	33	)	)	PUNCT
ejde-205	2078	34	as	as	ADP
ejde-205	2078	35	in	in	ADP
ejde-205	2078	36	(	(	PUNCT
ejde-205	2078	37	9.10	9.10	NUM
ejde-205	2078	38	)	)	PUNCT
ejde-205	2078	39	,	,	PUNCT
ejde-205	2078	40	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	2078	41	(	(	PUNCT
ejde-205	2078	42	+	+	NOUN
ejde-205	2078	43	)	)	PUNCT
ejde-205	2078	44	and	and	CCONJ
ejde-205	2078	45	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	2078	46	(	(	PUNCT
ejde-205	2078	47	−	−	NOUN
ejde-205	2078	48	)	)	PUNCT
ejde-205	2078	49	as	as	ADP
ejde-205	2078	50	in	in	ADP
ejde-205	2078	51	(	(	PUNCT
ejde-205	2078	52	9.12	9.12	NUM
ejde-205	2078	53	)	)	PUNCT
ejde-205	2078	54	,	,	PUNCT
ejde-205	2078	55	and	and	CCONJ
ejde-205	2078	56	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	2078	57	(	(	PUNCT
ejde-205	2078	58	+	+	ADJ
ejde-205	2078	59	)	)	PUNCT
ejde-205	2078	60	ε	ε	PROPN
ejde-205	2078	61	and	and	CCONJ
ejde-205	2078	62	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	2078	63	(	(	PUNCT
ejde-205	2078	64	−	−	PROPN
ejde-205	2078	65	)	)	PUNCT
ejde-205	2078	66	ε	ε	PROPN
ejde-205	2078	67	as	as	ADP
ejde-205	2078	68	in	in	ADP
ejde-205	2078	69	(	(	PUNCT
ejde-205	2078	70	9.14	9.14	NUM
ejde-205	2078	71	)	)	PUNCT
ejde-205	2078	72	,	,	PUNCT
ejde-205	2078	73	respectively	respectively	ADV
ejde-205	2078	74	.	.	PUNCT
ejde-205	2079	1	on	on	ADP
ejde-205	2079	2	the	the	DET
ejde-205	2079	3	right	right	ADJ
ejde-205	2079	4	-	-	PUNCT
ejde-205	2079	5	hand	hand	NOUN
ejde-205	2079	6	side	side	NOUN
ejde-205	2079	7	of	of	ADP
ejde-205	2079	8	(	(	PUNCT
ejde-205	2079	9	9.5	9.5	NUM
ejde-205	2079	10	)	)	PUNCT
ejde-205	2079	11	we	we	PRON
ejde-205	2079	12	replace	replace	VERB
ejde-205	2079	13	the	the	DET
ejde-205	2079	14	(	(	PUNCT
ejde-205	2079	15	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-205	2079	16	)	)	PUNCT
ejde-205	2079	17	functions	function	NOUN
ejde-205	2079	18	v̂	v̂	X
ejde-205	2079	19	7→	7→	NUM
ejde-205	2079	20	v̂+	v̂+	NOUN
ejde-205	2079	21	:	:	PUNCT
ejde-205	2079	22	r→	r→	PROPN
ejde-205	2079	23	r	r	NOUN
ejde-205	2079	24	and	and	CCONJ
ejde-205	2079	25	v̂	v̂	DET
ejde-205	2079	26	7→	7→	NUM
ejde-205	2079	27	−v̂−	−v̂−	NOUN
ejde-205	2079	28	,	,	PUNCT
ejde-205	2079	29	respectively	respectively	ADV
ejde-205	2079	30	,	,	PUNCT
ejde-205	2079	31	by	by	ADP
ejde-205	2079	32	the	the	DET
ejde-205	2079	33	pair	pair	NOUN
ejde-205	2079	34	of	of	ADP
ejde-205	2079	35	functions	function	NOUN
ejde-205	2079	36	v̂	v̂	X
ejde-205	2079	37	7→	7→	NUM
ejde-205	2079	38	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	2079	39	(	(	PUNCT
ejde-205	2079	40	+	+	ADJ
ejde-205	2079	41	)	)	PUNCT
ejde-205	2079	42	ε	ε	PROPN
ejde-205	2079	43	(	(	PUNCT
ejde-205	2079	44	v̂	v̂	NOUN
ejde-205	2079	45	)	)	PUNCT
ejde-205	2079	46	:	:	PUNCT
ejde-205	2079	47	r→	r→	PROPN
ejde-205	2079	48	r	r	NOUN
ejde-205	2079	49	and	and	CCONJ
ejde-205	2079	50	v̂	v̂	PRON
ejde-205	2079	51	7→	7→	NUM
ejde-205	2079	52	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	2079	53	(	(	PUNCT
ejde-205	2079	54	−	−	PROPN
ejde-205	2079	55	)	)	PUNCT
ejde-205	2079	56	ε	ε	PROPN
ejde-205	2079	57	(	(	PUNCT
ejde-205	2079	58	v̂	v̂	NOUN
ejde-205	2079	59	)	)	PUNCT
ejde-205	2079	60	defined	define	VERB
ejde-205	2079	61	in	in	ADP
ejde-205	2079	62	(	(	PUNCT
ejde-205	2079	63	9.14	9.14	NUM
ejde-205	2079	64	)	)	PUNCT
ejde-205	2079	65	.	.	PUNCT
ejde-205	2080	1	here	here	ADV
ejde-205	2080	2	,	,	PUNCT
ejde-205	2080	3	we	we	PRON
ejde-205	2080	4	take	take	VERB
ejde-205	2080	5	ε	ε	PROPN
ejde-205	2080	6	∈	∈	PROPN
ejde-205	2080	7	(	(	PUNCT
ejde-205	2080	8	0	0	NUM
ejde-205	2080	9	,	,	PUNCT
ejde-205	2080	10	1	1	X
ejde-205	2080	11	)	)	PUNCT
ejde-205	2080	12	small	small	ADJ
ejde-205	2080	13	enough	enough	ADV
ejde-205	2080	14	,	,	PUNCT
ejde-205	2080	15	but	but	CCONJ
ejde-205	2080	16	fixed	fix	VERB
ejde-205	2080	17	.	.	PUNCT
ejde-205	2081	1	the	the	DET
ejde-205	2081	2	initial	initial	ADJ
ejde-205	2081	3	data	datum	NOUN
ejde-205	2081	4	in	in	ADP
ejde-205	2081	5	(	(	PUNCT
ejde-205	2081	6	9.5	9.5	NUM
ejde-205	2081	7	)	)	PUNCT
ejde-205	2081	8	are	be	AUX
ejde-205	2081	9	given	give	VERB
ejde-205	2081	10	by	by	ADP
ejde-205	2081	11	a	a	DET
ejde-205	2081	12	payoff	payoff	NOUN
ejde-205	2081	13	function	function	NOUN
ejde-205	2081	14	ĥ	ĥ	X
ejde-205	2081	15	∈	∈	PROPN
ejde-205	2081	16	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	2081	17	,	,	PUNCT
ejde-205	2081	18	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	2081	19	)	)	PUNCT
ejde-205	2081	20	with	with	ADP
ejde-205	2081	21	p	p	PROPN
ejde-205	2081	22	>	>	X
ejde-205	2081	23	2	2	NUM
ejde-205	2081	24	+	+	CCONJ
ejde-205	2081	25	n	n	NUM
ejde-205	2081	26	m	m	NOUN
ejde-205	2081	27	=	=	NOUN
ejde-205	2081	28	3	3	NUM
ejde-205	2081	29	and	and	CCONJ
ejde-205	2081	30	s	s	NOUN
ejde-205	2081	31	=	=	SYM
ejde-205	2081	32	2	2	NUM
ejde-205	2081	33	m	m	NOUN
ejde-205	2081	34	(	(	PUNCT
ejde-205	2081	35	1−	1−	NUM
ejde-205	2081	36	1	1	NUM
ejde-205	2081	37	p	p	NOUN
ejde-205	2081	38	)	)	PUNCT
ejde-205	2081	39	=	=	SYM
ejde-205	2081	40	2	2	NUM
ejde-205	2081	41	(	(	PUNCT
ejde-205	2081	42	1−	1−	NUM
ejde-205	2081	43	1	1	NUM
ejde-205	2081	44	p	p	NOUN
ejde-205	2081	45	)	)	PUNCT
ejde-205	2081	46	(	(	PUNCT
ejde-205	2081	47	m	m	VERB
ejde-205	2081	48	=	=	SYM
ejde-205	2081	49	n	n	PROPN
ejde-205	2081	50	=	=	SYM
ejde-205	2081	51	m	m	NOUN
ejde-205	2081	52	=	=	NOUN
ejde-205	2081	53	1	1	NUM
ejde-205	2081	54	)	)	PUNCT
ejde-205	2081	55	.	.	PUNCT
ejde-205	2082	1	we	we	PRON
ejde-205	2082	2	assume	assume	VERB
ejde-205	2082	3	that	that	SCONJ
ejde-205	2082	4	these	these	DET
ejde-205	2082	5	initial	initial	ADJ
ejde-205	2082	6	data	datum	NOUN
ejde-205	2082	7	possess	possess	VERB
ejde-205	2082	8	a	a	DET
ejde-205	2082	9	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	2082	10	extension	extension	NOUN
ejde-205	2082	11	h̃	h̃	PROPN
ejde-205	2082	12	:	:	PUNCT
ejde-205	2082	13	x(κ0	x(κ0	X
ejde-205	2082	14	)	)	PUNCT
ejde-205	2082	15	→	→	SYM
ejde-205	2082	16	c1	c1	PROPN
ejde-205	2082	17	from	from	ADP
ejde-205	2082	18	r1	r1	PROPN
ejde-205	2082	19	to	to	ADP
ejde-205	2082	20	the	the	DET
ejde-205	2082	21	complex	complex	ADJ
ejde-205	2082	22	domain	domain	NOUN
ejde-205	2082	23	x(κ0	x(κ0	X
ejde-205	2082	24	)	)	PUNCT
ejde-205	2083	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	2083	2	c1	c1	PROPN
ejde-205	2083	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2083	4	for	for	ADP
ejde-205	2083	5	some	some	DET
ejde-205	2083	6	κ0	κ0	PRON
ejde-205	2083	7	∈	∈	PROPN
ejde-205	2083	8	(	(	PUNCT
ejde-205	2083	9	0	0	NUM
ejde-205	2083	10	,	,	PUNCT
ejde-205	2083	11	r0	r0	NOUN
ejde-205	2083	12	]	]	PUNCT
ejde-205	2083	13	,	,	PUNCT
ejde-205	2083	14	such	such	ADJ
ejde-205	2083	15	that	that	SCONJ
ejde-205	2083	16	the	the	DET
ejde-205	2083	17	function	function	NOUN
ejde-205	2083	18	h̃(·+	h̃(·+	PROPN
ejde-205	2083	19	iy	iy	PROPN
ejde-205	2083	20	)	)	PUNCT
ejde-205	2083	21	:	:	PUNCT
ejde-205	2084	1	x	x	X
ejde-205	2084	2	7→	7→	NUM
ejde-205	2084	3	h̃(x+	h̃(x+	PROPN
ejde-205	2084	4	iy	iy	PROPN
ejde-205	2084	5	)	)	PUNCT
ejde-205	2084	6	:	:	PUNCT
ejde-205	2084	7	r1	r1	PROPN
ejde-205	2084	8	→	→	SYM
ejde-205	2084	9	c1	c1	PROPN
ejde-205	2084	10	belongs	belong	VERB
ejde-205	2084	11	to	to	ADP
ejde-205	2084	12	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	2084	13	,	,	PUNCT
ejde-205	2084	14	p(r1	p(r1	NOUN
ejde-205	2084	15	)	)	PUNCT
ejde-205	2084	16	for	for	ADP
ejde-205	2084	17	each	each	DET
ejde-205	2084	18	y	y	PROPN
ejde-205	2084	19	∈	∈	PROPN
ejde-205	2084	20	q(κ0	q(κ0	NOUN
ejde-205	2084	21	)	)	PUNCT
ejde-205	2084	22	and	and	CCONJ
ejde-205	2084	23	has	have	VERB
ejde-205	2084	24	finite	finite	ADJ
ejde-205	2084	25	norm	norm	NOUN
ejde-205	2084	26	n(κ0)(h̃	n(κ0)(h̃	NOUN
ejde-205	2084	27	)	)	PUNCT
ejde-205	2085	1	<	<	X
ejde-205	2085	2	∞	∞	NUM
ejde-205	2085	3	which	which	PRON
ejde-205	2085	4	has	have	AUX
ejde-205	2085	5	been	be	AUX
ejde-205	2085	6	defined	define	VERB
ejde-205	2085	7	in	in	ADP
ejde-205	2085	8	(	(	PUNCT
ejde-205	2085	9	3.10	3.10	NUM
ejde-205	2085	10	)	)	PUNCT
ejde-205	2085	11	.	.	PUNCT
ejde-205	2086	1	in	in	ADP
ejde-205	2086	2	the	the	DET
ejde-205	2086	3	case	case	NOUN
ejde-205	2086	4	of	of	ADP
ejde-205	2086	5	a	a	DET
ejde-205	2086	6	simple	simple	ADJ
ejde-205	2086	7	european	european	ADJ
ejde-205	2086	8	call	call	NOUN
ejde-205	2086	9	or	or	CCONJ
ejde-205	2086	10	put	put	NOUN
ejde-205	2086	11	option	option	NOUN
ejde-205	2086	12	,	,	PUNCT
ejde-205	2086	13	i.e.	i.e.	X
ejde-205	2086	14	,	,	PUNCT
ejde-205	2086	15	ĥ(x	ĥ(x	NOUN
ejde-205	2086	16	)	)	PUNCT
ejde-205	2086	17	=	=	SYM
ejde-205	2086	18	(	(	PUNCT
ejde-205	2086	19	ex	ex	X
ejde-205	2086	20	−	−	PROPN
ejde-205	2086	21	k)+	k)+	NOUN
ejde-205	2086	22	or	or	CCONJ
ejde-205	2086	23	ĥ(x	ĥ(x	NOUN
ejde-205	2086	24	)	)	PUNCT
ejde-205	2086	25	=	=	PRON
ejde-205	2087	1	(	(	PUNCT
ejde-205	2087	2	k	k	NOUN
ejde-205	2087	3	−	−	PROPN
ejde-205	2087	4	ex)+	ex)+	NOUN
ejde-205	2087	5	,	,	PUNCT
ejde-205	2087	6	x	x	SYM
ejde-205	2087	7	∈	∈	PROPN
ejde-205	2087	8	r1	r1	NOUN
ejde-205	2087	9	,	,	PUNCT
ejde-205	2087	10	respectively	respectively	ADV
ejde-205	2087	11	,	,	PUNCT
ejde-205	2087	12	one	one	PRON
ejde-205	2087	13	may	may	AUX
ejde-205	2087	14	use	use	VERB
ejde-205	2087	15	the	the	DET
ejde-205	2087	16	functions	function	NOUN
ejde-205	2087	17	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	2087	18	(	(	PUNCT
ejde-205	2087	19	+	+	ADJ
ejde-205	2087	20	)	)	PUNCT
ejde-205	2087	21	ε	ε	PROPN
ejde-205	2087	22	and	and	CCONJ
ejde-205	2087	23	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	2087	24	(	(	PUNCT
ejde-205	2087	25	−	−	NOUN
ejde-205	2087	26	)	)	PUNCT
ejde-205	2087	27	ε	ε	PROPN
ejde-205	2087	28	in	in	ADP
ejde-205	2087	29	order	order	NOUN
ejde-205	2087	30	to	to	PART
ejde-205	2087	31	find	find	VERB
ejde-205	2087	32	the	the	DET
ejde-205	2087	33	desired	desire	VERB
ejde-205	2087	34	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	2087	35	extension	extension	NOUN
ejde-205	2087	36	h̃	h̃	PROPN
ejde-205	2087	37	of	of	ADP
ejde-205	2087	38	ĥ	ĥ	PROPN
ejde-205	2087	39	that	that	PRON
ejde-205	2087	40	satisfies	satisfy	VERB
ejde-205	2087	41	the	the	DET
ejde-205	2087	42	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-205	2087	43	required	require	VERB
ejde-205	2087	44	in	in	ADP
ejde-205	2087	45	theorem	theorem	ADJ
ejde-205	2087	46	3.4	3.4	NUM
ejde-205	2087	47	,	,	PUNCT
ejde-205	2087	48	part	part	NOUN
ejde-205	2087	49	(	(	PUNCT
ejde-205	2087	50	iii	iii	NOUN
ejde-205	2087	51	)	)	PUNCT
ejde-205	2087	52	.	.	PUNCT
ejde-205	2088	1	according	accord	VERB
ejde-205	2088	2	example	example	NOUN
ejde-205	2088	3	9.2	9.2	NUM
ejde-205	2088	4	,	,	PUNCT
ejde-205	2088	5	the	the	DET
ejde-205	2088	6	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-205	2088	7	f(v̂	f(v̂	PROPN
ejde-205	2088	8	)	)	PUNCT
ejde-205	2088	9	=	=	SYM
ejde-205	2088	10	−(1−rb)λbf	−(1−rb)λbf	PROPN
ejde-205	2088	11	(	(	PUNCT
ejde-205	2088	12	−)(v̂)−	−)(v̂)−	PROPN
ejde-205	2088	13	(	(	PUNCT
ejde-205	2088	14	1−rc)λcf	1−rc)λcf	PROPN
ejde-205	2088	15	(	(	PUNCT
ejde-205	2088	16	+	+	NOUN
ejde-205	2088	17	)	)	PUNCT
ejde-205	2088	18	(	(	PUNCT
ejde-205	2088	19	v̂)−	v̂)−	NOUN
ejde-205	2088	20	sf	sf	NOUN
ejde-205	2088	21	f	f	X
ejde-205	2088	22	(	(	PUNCT
ejde-205	2088	23	+	+	NOUN
ejde-205	2088	24	)	)	PUNCT
ejde-205	2088	25	(	(	PUNCT
ejde-205	2088	26	v̂	v̂	NOUN
ejde-205	2088	27	)	)	PUNCT
ejde-205	2088	28	on	on	ADP
ejde-205	2088	29	the	the	DET
ejde-205	2088	30	right	right	ADJ
ejde-205	2088	31	-	-	PUNCT
ejde-205	2088	32	hand	hand	NOUN
ejde-205	2088	33	side	side	NOUN
ejde-205	2088	34	of	of	ADP
ejde-205	2088	35	(	(	PUNCT
ejde-205	2088	36	9.5	9.5	NUM
ejde-205	2088	37	)	)	PUNCT
ejde-205	2088	38	possesses	possess	VERB
ejde-205	2088	39	a	a	DET
ejde-205	2088	40	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	2088	41	extension	extension	NOUN
ejde-205	2088	42	f̃ε(v̂	f̃ε(v̂	NOUN
ejde-205	2088	43	)	)	PUNCT
ejde-205	2089	1	=	=	SYM
ejde-205	2089	2	−(1−rb)λb	−(1−rb)λb	NOUN
ejde-205	2089	3	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	2089	4	(	(	PUNCT
ejde-205	2089	5	−	−	PROPN
ejde-205	2089	6	)	)	PUNCT
ejde-205	2089	7	ε	ε	PROPN
ejde-205	2089	8	(	(	PUNCT
ejde-205	2089	9	v̂)−	v̂)−	NOUN
ejde-205	2089	10	(	(	PUNCT
ejde-205	2089	11	1−rc)λc	1−rc)λc	NUM
ejde-205	2089	12	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	2089	13	(	(	PUNCT
ejde-205	2089	14	+	+	ADJ
ejde-205	2089	15	)	)	PUNCT
ejde-205	2089	16	ε	ε	PROPN
ejde-205	2089	17	(	(	PUNCT
ejde-205	2089	18	v̂)−	v̂)−	NOUN
ejde-205	2089	19	sf	sf	NOUN
ejde-205	2089	20	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	2089	21	(	(	PUNCT
ejde-205	2089	22	+	+	ADJ
ejde-205	2089	23	)	)	PUNCT
ejde-205	2089	24	ε	ε	PROPN
ejde-205	2089	25	(	(	PUNCT
ejde-205	2089	26	v̂	v̂	NOUN
ejde-205	2089	27	)	)	PUNCT
ejde-205	2089	28	(	(	PUNCT
ejde-205	2089	29	9.15	9.15	NUM
ejde-205	2089	30	)	)	PUNCT
ejde-205	2089	31	for	for	ADP
ejde-205	2089	32	all	all	DET
ejde-205	2089	33	v̂	v̂	NUM
ejde-205	2089	34	∈	∈	PROPN
ejde-205	2089	35	oε	oε	NOUN
ejde-205	2089	36	,	,	PUNCT
ejde-205	2089	37	where	where	SCONJ
ejde-205	2089	38	oε	oε	PROPN
ejde-205	2089	39	=	=	PUNCT
ejde-205	2089	40	ε	ε	PROPN
ejde-205	2089	41	·	·	PUNCT
ejde-205	2089	42	o1	o1	PROPN
ejde-205	2089	43	=	=	SYM
ejde-205	2089	44	c	c	NOUN
ejde-205	2089	45	\	\	PROPN
ejde-205	2089	46	{	{	PUNCT
ejde-205	2090	1	iy	iy	INTJ
ejde-205	2090	2	:	:	PUNCT
ejde-205	2090	3	y	y	PROPN
ejde-205	2090	4	∈	∈	PROPN
ejde-205	2090	5	(	(	PUNCT
ejde-205	2090	6	−∞,−ε	−∞,−ε	NOUN
ejde-205	2090	7	]	]	X
ejde-205	2090	8	∪	∪	ADP
ejde-205	2090	9	[	[	X
ejde-205	2090	10	ε,∞	ε,∞	NOUN
ejde-205	2090	11	)	)	PUNCT
ejde-205	2090	12	}	}	PUNCT
ejde-205	2090	13	.	.	PUNCT
ejde-205	2091	1	now	now	ADV
ejde-205	2091	2	let	let	VERB
ejde-205	2091	3	us	we	PRON
ejde-205	2091	4	recall	recall	VERB
ejde-205	2091	5	the	the	DET
ejde-205	2091	6	definition	definition	NOUN
ejde-205	2091	7	of	of	ADP
ejde-205	2091	8	the	the	DET
ejde-205	2091	9	complex	complex	ADJ
ejde-205	2091	10	planar	planar	ADJ
ejde-205	2091	11	domain	domain	NOUN
ejde-205	2091	12	∇(r	∇(r	NOUN
ejde-205	2091	13	)	)	PUNCT
ejde-205	2091	14	ϑ	ϑ	X
ejde-205	2091	15	⊂	⊂	X
ejde-205	2091	16	c	c	X
ejde-205	2091	17	in	in	ADP
ejde-205	2091	18	(	(	PUNCT
ejde-205	2091	19	9.8	9.8	NUM
ejde-205	2091	20	)	)	PUNCT
ejde-205	2091	21	for	for	ADP
ejde-205	2091	22	r	r	PROPN
ejde-205	2091	23	∈	∈	PROPN
ejde-205	2091	24	(	(	PUNCT
ejde-205	2091	25	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-205	2091	26	)	)	PUNCT
ejde-205	2091	27	and	and	CCONJ
ejde-205	2091	28	0	0	NUM
ejde-205	2091	29	<	<	X
ejde-205	2091	30	ϑ	ϑ	X
ejde-205	2091	31	<	<	X
ejde-205	2091	32	π/2	π/2	NUM
ejde-205	2091	33	with	with	ADP
ejde-205	2091	34	the	the	DET
ejde-205	2091	35	closure	closure	NOUN
ejde-205	2091	36	∇̄(r	∇̄(r	NOUN
ejde-205	2091	37	)	)	PUNCT
ejde-205	2092	1	ϑ	ϑ	PROPN
ejde-205	2092	2	in	in	ADP
ejde-205	2092	3	c.	c.	NOUN
ejde-205	2092	4	we	we	PRON
ejde-205	2092	5	have	have	AUX
ejde-205	2092	6	∇̄(r	∇̄(r	NOUN
ejde-205	2092	7	)	)	PUNCT
ejde-205	2092	8	ϑ	ϑ	PROPN
ejde-205	2092	9	⊂	⊂	X
ejde-205	2092	10	oε	oε	PROPN
ejde-205	2092	11	whenever	whenever	SCONJ
ejde-205	2092	12	0	0	NUM
ejde-205	2092	13	<	<	X
ejde-205	2092	14	r	r	X
ejde-205	2092	15	<	<	X
ejde-205	2092	16	ε	ε	PROPN
ejde-205	2092	17	and	and	CCONJ
ejde-205	2092	18	0	0	NUM
ejde-205	2092	19	<	<	X
ejde-205	2092	20	ϑ	ϑ	X
ejde-205	2092	21	<	<	X
ejde-205	2092	22	π/2	π/2	NUM
ejde-205	2092	23	.	.	PUNCT
ejde-205	2093	1	moreover	moreover	ADV
ejde-205	2093	2	,	,	PUNCT
ejde-205	2093	3	both	both	PRON
ejde-205	2093	4	f̃ε	f̃ε	ADJ
ejde-205	2093	5	and	and	CCONJ
ejde-205	2093	6	its	its	PRON
ejde-205	2093	7	complex	complex	ADJ
ejde-205	2093	8	84	84	NUM
ejde-205	2093	9	f.	f.	NOUN
ejde-205	2093	10	baustian	baustian	PROPN
ejde-205	2093	11	,	,	PUNCT
ejde-205	2093	12	p.	p.	NOUN
ejde-205	2093	13	takáč	takáč	VERB
ejde-205	2093	14	ejde	ejde	NOUN
ejde-205	2093	15	/	/	SYM
ejde-205	2093	16	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	2093	17	derivative	derivative	ADJ
ejde-205	2093	18	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	2093	19	′ε	′ε	NOUN
ejde-205	2093	20	are	be	AUX
ejde-205	2093	21	uniformly	uniformly	ADV
ejde-205	2093	22	bounded	bound	VERB
ejde-205	2093	23	in	in	ADP
ejde-205	2093	24	∇̄(r	∇̄(r	NOUN
ejde-205	2093	25	)	)	PUNCT
ejde-205	2094	1	ϑ	ϑ	X
ejde-205	2094	2	.	.	PUNCT
ejde-205	2095	1	thus	thus	ADV
ejde-205	2095	2	,	,	PUNCT
ejde-205	2095	3	fixing	fix	VERB
ejde-205	2095	4	any	any	DET
ejde-205	2095	5	number	number	NOUN
ejde-205	2095	6	ε	ε	PROPN
ejde-205	2095	7	∈	∈	PROPN
ejde-205	2095	8	(	(	PUNCT
ejde-205	2095	9	0	0	NUM
ejde-205	2095	10	,	,	PUNCT
ejde-205	2095	11	1	1	NUM
ejde-205	2095	12	)	)	PUNCT
ejde-205	2095	13	and	and	CCONJ
ejde-205	2095	14	taking	take	VERB
ejde-205	2095	15	r	r	NOUN
ejde-205	2095	16	∈	∈	NOUN
ejde-205	2095	17	(	(	PUNCT
ejde-205	2095	18	0	0	NUM
ejde-205	2095	19	,	,	PUNCT
ejde-205	2095	20	ε	ε	PROPN
ejde-205	2095	21	)	)	PUNCT
ejde-205	2095	22	,	,	PUNCT
ejde-205	2095	23	we	we	PRON
ejde-205	2095	24	observe	observe	VERB
ejde-205	2095	25	that	that	SCONJ
ejde-205	2095	26	both	both	PRON
ejde-205	2095	27	f̃ε	f̃ε	NOUN
ejde-205	2095	28	and	and	CCONJ
ejde-205	2095	29	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	2095	30	′ε	′ε	NOUN
ejde-205	2095	31	are	be	AUX
ejde-205	2095	32	uniformly	uniformly	ADV
ejde-205	2095	33	bounded	bound	VERB
ejde-205	2095	34	in	in	ADP
ejde-205	2095	35	∇̄(r	∇̄(r	NOUN
ejde-205	2095	36	)	)	PUNCT
ejde-205	2095	37	ϑ	ϑ	PROPN
ejde-205	2096	1	and	and	CCONJ
ejde-205	2096	2	,	,	PUNCT
ejde-205	2096	3	consequently	consequently	ADV
ejde-205	2096	4	,	,	PUNCT
ejde-205	2096	5	also	also	ADV
ejde-205	2096	6	in	in	ADP
ejde-205	2096	7	the	the	DET
ejde-205	2096	8	complex	complex	ADJ
ejde-205	2096	9	strip	strip	NOUN
ejde-205	2096	10	x(r	x(r	PROPN
ejde-205	2096	11	)	)	PUNCT
ejde-205	2096	12	,	,	PUNCT
ejde-205	2096	13	x(r	x(r	PROPN
ejde-205	2096	14	)	)	PUNCT
ejde-205	2096	15	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	2096	16	∇̄(r	∇̄(r	NOUN
ejde-205	2096	17	)	)	PUNCT
ejde-205	2096	18	ϑ	ϑ	PROPN
ejde-205	2096	19	⊂	⊂	X
ejde-205	2096	20	oε	oε	PROPN
ejde-205	2096	21	.	.	PUNCT
ejde-205	2097	1	we	we	PRON
ejde-205	2097	2	stress	stress	VERB
ejde-205	2097	3	that	that	SCONJ
ejde-205	2097	4	the	the	DET
ejde-205	2097	5	number	number	NOUN
ejde-205	2097	6	ε	ε	PROPN
ejde-205	2097	7	∈	∈	PROPN
ejde-205	2097	8	(	(	PUNCT
ejde-205	2097	9	0	0	NUM
ejde-205	2097	10	,	,	PUNCT
ejde-205	2097	11	1	1	NUM
ejde-205	2097	12	)	)	PUNCT
ejde-205	2097	13	may	may	AUX
ejde-205	2097	14	be	be	AUX
ejde-205	2097	15	chosen	choose	VERB
ejde-205	2097	16	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ejde-205	2097	17	small	small	ADJ
ejde-205	2097	18	in	in	ADP
ejde-205	2097	19	order	order	NOUN
ejde-205	2097	20	to	to	PART
ejde-205	2097	21	achieve	achieve	VERB
ejde-205	2097	22	a	a	DET
ejde-205	2097	23	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-205	2097	24	precise	precise	ADJ
ejde-205	2097	25	approximation	approximation	NOUN
ejde-205	2097	26	of	of	ADP
ejde-205	2097	27	the	the	DET
ejde-205	2097	28	reaction	reaction	NOUN
ejde-205	2097	29	function	function	NOUN
ejde-205	2097	30	f	f	PROPN
ejde-205	2097	31	=	=	SYM
ejde-205	2097	32	f(v̂	f(v̂	PROPN
ejde-205	2097	33	)	)	PUNCT
ejde-205	2097	34	by	by	ADP
ejde-205	2097	35	the	the	DET
ejde-205	2097	36	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	2097	37	function	function	NOUN
ejde-205	2097	38	f̃ε	f̃ε	NOUN
ejde-205	2097	39	=	=	SYM
ejde-205	2097	40	f̃ε(v̂	f̃ε(v̂	PROPN
ejde-205	2097	41	)	)	PUNCT
ejde-205	2097	42	as	as	SCONJ
ejde-205	2097	43	desribed	desribe	VERB
ejde-205	2097	44	in	in	ADP
ejde-205	2097	45	example	example	NOUN
ejde-205	2097	46	9.2	9.2	NUM
ejde-205	2097	47	above	above	ADV
ejde-205	2097	48	.	.	PUNCT
ejde-205	2098	1	naturally	naturally	ADV
ejde-205	2098	2	,	,	PUNCT
ejde-205	2098	3	the	the	DET
ejde-205	2098	4	choice	choice	NOUN
ejde-205	2098	5	of	of	ADP
ejde-205	2098	6	a	a	DET
ejde-205	2098	7	smaller	small	ADJ
ejde-205	2098	8	number	number	NOUN
ejde-205	2098	9	ε	ε	PROPN
ejde-205	2098	10	∈	∈	PROPN
ejde-205	2098	11	(	(	PUNCT
ejde-205	2098	12	0	0	NUM
ejde-205	2098	13	,	,	PUNCT
ejde-205	2098	14	1	1	NUM
ejde-205	2098	15	)	)	PUNCT
ejde-205	2098	16	diminishes	diminish	VERB
ejde-205	2098	17	the	the	DET
ejde-205	2098	18	width	width	NOUN
ejde-205	2098	19	of	of	ADP
ejde-205	2098	20	the	the	DET
ejde-205	2098	21	strip	strip	NOUN
ejde-205	2098	22	x(r	x(r	PRON
ejde-205	2098	23	)	)	PUNCT
ejde-205	2098	24	according	accord	VERB
ejde-205	2098	25	to	to	ADP
ejde-205	2098	26	0	0	NUM
ejde-205	2098	27	<	<	X
ejde-205	2098	28	r	r	X
ejde-205	2098	29	<	<	X
ejde-205	2098	30	ε	ε	PROPN
ejde-205	2098	31	.	.	PUNCT
ejde-205	2099	1	we	we	PRON
ejde-205	2099	2	have	have	VERB
ejde-205	2099	3	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	2099	4	(	(	PUNCT
ejde-205	2099	5	±	±	PROPN
ejde-205	2099	6	)	)	PUNCT
ejde-205	2099	7	ε	ε	PROPN
ejde-205	2099	8	∈	∈	PROPN
ejde-205	2099	9	a(oε	a(oε	NOUN
ejde-205	2099	10	)	)	PUNCT
ejde-205	2099	11	and	and	CCONJ
ejde-205	2099	12	f	f	PROPN
ejde-205	2099	13	′	′	NOUN
ejde-205	2099	14	is	be	AUX
ejde-205	2099	15	bounded	bound	VERB
ejde-205	2099	16	in	in	ADP
ejde-205	2099	17	∇(r0	∇(r0	ADJ
ejde-205	2099	18	)	)	PUNCT
ejde-205	2099	19	ϑ0	ϑ0	NOUN
ejde-205	2099	20	for	for	ADP
ejde-205	2099	21	every	every	DET
ejde-205	2099	22	r0	r0	NOUN
ejde-205	2099	23	∈	∈	PROPN
ejde-205	2099	24	(	(	PUNCT
ejde-205	2099	25	0	0	NUM
ejde-205	2099	26	,	,	PUNCT
ejde-205	2099	27	ε/2	ε/2	NUM
ejde-205	2099	28	)	)	PUNCT
ejde-205	2099	29	and	and	CCONJ
ejde-205	2099	30	0	0	NUM
ejde-205	2099	31	<	<	X
ejde-205	2099	32	ϑ0	ϑ0	PROPN
ejde-205	2099	33	<	<	X
ejde-205	2099	34	π/2	π/2	NUM
ejde-205	2099	35	.	.	PUNCT
ejde-205	2100	1	the	the	DET
ejde-205	2100	2	technical	technical	ADJ
ejde-205	2100	3	estimate	estimate	NOUN
ejde-205	2100	4	(	(	PUNCT
ejde-205	2100	5	3.4	3.4	NUM
ejde-205	2100	6	)	)	PUNCT
ejde-205	2100	7	is	be	AUX
ejde-205	2100	8	trivially	trivially	ADV
ejde-205	2100	9	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-205	2100	10	,	,	PUNCT
ejde-205	2100	11	owing	owe	VERB
ejde-205	2100	12	to	to	ADP
ejde-205	2100	13	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	2100	14	(	(	PUNCT
ejde-205	2100	15	±	±	PROPN
ejde-205	2100	16	)	)	PUNCT
ejde-205	2100	17	ε	ε	PROPN
ejde-205	2100	18	(	(	PUNCT
ejde-205	2100	19	0	0	NUM
ejde-205	2100	20	)	)	PUNCT
ejde-205	2100	21	=	=	SYM
ejde-205	2100	22	0	0	X
ejde-205	2100	23	.	.	PUNCT
ejde-205	2101	1	following	follow	VERB
ejde-205	2101	2	the	the	DET
ejde-205	2101	3	discussion	discussion	NOUN
ejde-205	2101	4	in	in	ADP
ejde-205	2101	5	section	section	NOUN
ejde-205	2101	6	6	6	NUM
ejde-205	2101	7	,	,	PUNCT
ejde-205	2101	8	we	we	PRON
ejde-205	2101	9	recall	recall	VERB
ejde-205	2101	10	that	that	SCONJ
ejde-205	2101	11	the	the	DET
ejde-205	2101	12	(	(	PUNCT
ejde-205	2101	13	unique	unique	ADJ
ejde-205	2101	14	)	)	PUNCT
ejde-205	2101	15	strict	strict	ADJ
ejde-205	2101	16	solution	solution	NOUN
ejde-205	2101	17	is	be	AUX
ejde-205	2101	18	restricted	restrict	VERB
ejde-205	2101	19	to	to	ADP
ejde-205	2101	20	the	the	DET
ejde-205	2101	21	bounded	bound	VERB
ejde-205	2101	22	open	open	PROPN
ejde-205	2101	23	set	set	NOUN
ejde-205	2101	24	u	u	PROPN
ejde-205	2101	25	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	2101	26	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	2101	27	,	,	PUNCT
ejde-205	2101	28	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	2101	29	)	)	PUNCT
ejde-205	2101	30	defined	define	VERB
ejde-205	2101	31	in	in	ADP
ejde-205	2101	32	(	(	PUNCT
ejde-205	2101	33	6.3	6.3	NUM
ejde-205	2101	34	)	)	PUNCT
ejde-205	2101	35	,	,	PUNCT
ejde-205	2101	36	which	which	PRON
ejde-205	2101	37	is	be	AUX
ejde-205	2101	38	,	,	PUNCT
ejde-205	2101	39	due	due	ADP
ejde-205	2101	40	to	to	ADP
ejde-205	2101	41	the	the	DET
ejde-205	2101	42	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	2101	43	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-205	2101	44	imbedding	imbed	VERB
ejde-205	2101	45	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	2101	46	,	,	PUNCT
ejde-205	2101	47	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	2101	48	)	)	PUNCT
ejde-205	2102	1	↪	↪	PROPN
ejde-205	2102	2	→	→	SYM
ejde-205	2102	3	l∞(rn	l∞(rn	PROPN
ejde-205	2102	4	)	)	PUNCT
ejde-205	2102	5	,	,	PUNCT
ejde-205	2102	6	bounded	bound	VERB
ejde-205	2102	7	in	in	ADP
ejde-205	2102	8	l∞(rn	l∞(rn	PROPN
ejde-205	2102	9	)	)	PUNCT
ejde-205	2102	10	,	,	PUNCT
ejde-205	2102	11	as	as	ADV
ejde-205	2102	12	well	well	ADV
ejde-205	2102	13	.	.	PUNCT
ejde-205	2103	1	hence	hence	ADV
ejde-205	2103	2	,	,	PUNCT
ejde-205	2103	3	it	it	PRON
ejde-205	2103	4	is	be	AUX
ejde-205	2103	5	convenient	convenient	ADJ
ejde-205	2103	6	to	to	PART
ejde-205	2103	7	loosen	loosen	VERB
ejde-205	2103	8	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-205	2103	9	(	(	PUNCT
ejde-205	2103	10	h3	h3	NOUN
ejde-205	2103	11	)	)	PUNCT
ejde-205	2103	12	in	in	ADP
ejde-205	2103	13	the	the	DET
ejde-205	2103	14	sense	sense	NOUN
ejde-205	2103	15	that	that	SCONJ
ejde-205	2103	16	we	we	PRON
ejde-205	2103	17	replace	replace	VERB
ejde-205	2103	18	the	the	DET
ejde-205	2103	19	complex	complex	ADJ
ejde-205	2103	20	plane	plane	NOUN
ejde-205	2103	21	c	c	NOUN
ejde-205	2103	22	in	in	ADP
ejde-205	2103	23	the	the	DET
ejde-205	2103	24	assumptions	assumption	NOUN
ejde-205	2103	25	by	by	ADP
ejde-205	2103	26	smaller	small	ADJ
ejde-205	2103	27	domains	domain	NOUN
ejde-205	2103	28	.	.	PUNCT
ejde-205	2104	1	in	in	ADP
ejde-205	2104	2	particular	particular	ADJ
ejde-205	2104	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2104	4	the	the	DET
ejde-205	2104	5	function	function	NOUN
ejde-205	2104	6	f̃ε	f̃ε	NOUN
ejde-205	2104	7	in	in	ADP
ejde-205	2104	8	(	(	PUNCT
ejde-205	2104	9	9.15	9.15	NUM
ejde-205	2104	10	)	)	PUNCT
ejde-205	2104	11	fulfills	fulfill	VERB
ejde-205	2104	12	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-205	2104	13	(	(	PUNCT
ejde-205	2104	14	h3	h3	NOUN
ejde-205	2104	15	)	)	PUNCT
ejde-205	2104	16	with	with	ADP
ejde-205	2104	17	such	such	ADJ
ejde-205	2104	18	weakened	weakened	ADJ
ejde-205	2104	19	assumptions	assumption	NOUN
ejde-205	2104	20	.	.	PUNCT
ejde-205	2105	1	since	since	SCONJ
ejde-205	2105	2	all	all	DET
ejde-205	2105	3	requirements	requirement	NOUN
ejde-205	2105	4	are	be	AUX
ejde-205	2105	5	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-205	2105	6	,	,	PUNCT
ejde-205	2105	7	we	we	PRON
ejde-205	2105	8	can	can	AUX
ejde-205	2105	9	apply	apply	VERB
ejde-205	2105	10	theorem	theorem	VERB
ejde-205	2105	11	3.4	3.4	NUM
ejde-205	2105	12	to	to	ADP
ejde-205	2105	13	the	the	DET
ejde-205	2105	14	initial	initial	ADJ
ejde-205	2105	15	value	value	NOUN
ejde-205	2105	16	problem	problem	NOUN
ejde-205	2105	17	(	(	PUNCT
ejde-205	2105	18	9.5	9.5	NUM
ejde-205	2105	19	)	)	PUNCT
ejde-205	2105	20	and	and	CCONJ
ejde-205	2105	21	obtain	obtain	VERB
ejde-205	2105	22	the	the	DET
ejde-205	2105	23	real	real	ADJ
ejde-205	2105	24	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	2105	25	of	of	ADP
ejde-205	2105	26	the	the	DET
ejde-205	2105	27	solution	solution	NOUN
ejde-205	2105	28	.	.	PUNCT
ejde-205	2106	1	indeed	indeed	ADV
ejde-205	2106	2	,	,	PUNCT
ejde-205	2106	3	we	we	PRON
ejde-205	2106	4	apply	apply	VERB
ejde-205	2106	5	our	our	PRON
ejde-205	2106	6	main	main	ADJ
ejde-205	2106	7	result	result	NOUN
ejde-205	2106	8	,	,	PUNCT
ejde-205	2106	9	theorem	theorem	VERB
ejde-205	2106	10	3.4	3.4	NUM
ejde-205	2106	11	,	,	PUNCT
ejde-205	2106	12	to	to	ADP
ejde-205	2106	13	the	the	DET
ejde-205	2106	14	inital	inital	ADJ
ejde-205	2106	15	value	value	NOUN
ejde-205	2106	16	problem	problem	NOUN
ejde-205	2106	17	(	(	PUNCT
ejde-205	2106	18	9.5	9.5	NUM
ejde-205	2106	19	)	)	PUNCT
ejde-205	2106	20	,	,	PUNCT
ejde-205	2106	21	where	where	SCONJ
ejde-205	2106	22	we	we	PRON
ejde-205	2106	23	choose	choose	VERB
ejde-205	2106	24	f	f	X
ejde-205	2106	25	(	(	PUNCT
ejde-205	2106	26	+	+	NOUN
ejde-205	2106	27	)	)	PUNCT
ejde-205	2106	28	and	and	CCONJ
ejde-205	2106	29	f	f	PROPN
ejde-205	2106	30	(	(	PUNCT
ejde-205	2106	31	−	−	NOUN
ejde-205	2106	32	)	)	PUNCT
ejde-205	2106	33	as	as	SCONJ
ejde-205	2106	34	follows	follow	VERB
ejde-205	2106	35	:	:	PUNCT
ejde-205	2106	36	we	we	PRON
ejde-205	2106	37	replace	replace	VERB
ejde-205	2106	38	the	the	DET
ejde-205	2106	39	functions	function	NOUN
ejde-205	2106	40	f	f	X
ejde-205	2106	41	(	(	PUNCT
ejde-205	2106	42	+	+	NOUN
ejde-205	2106	43	)	)	PUNCT
ejde-205	2106	44	and	and	CCONJ
ejde-205	2106	45	f	f	PROPN
ejde-205	2106	46	(	(	PUNCT
ejde-205	2106	47	−	−	PROPN
ejde-205	2106	48	)	)	PUNCT
ejde-205	2106	49	,	,	PUNCT
ejde-205	2106	50	respectively	respectively	ADV
ejde-205	2106	51	,	,	PUNCT
ejde-205	2106	52	by	by	ADP
ejde-205	2106	53	their	their	PRON
ejde-205	2106	54	complexifications	complexification	NOUN
ejde-205	2106	55	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	2106	56	(	(	PUNCT
ejde-205	2106	57	+	+	ADJ
ejde-205	2106	58	)	)	PUNCT
ejde-205	2106	59	ε	ε	PROPN
ejde-205	2106	60	(	(	PUNCT
ejde-205	2106	61	z	z	NOUN
ejde-205	2106	62	)	)	PUNCT
ejde-205	2106	63	and	and	CCONJ
ejde-205	2106	64	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	2106	65	(	(	PUNCT
ejde-205	2106	66	−	−	PROPN
ejde-205	2106	67	)	)	PUNCT
ejde-205	2106	68	ε	ε	PROPN
ejde-205	2106	69	(	(	PUNCT
ejde-205	2106	70	z	z	NOUN
ejde-205	2106	71	)	)	PUNCT
ejde-205	2106	72	,	,	PUNCT
ejde-205	2106	73	respectively	respectively	ADV
ejde-205	2106	74	,	,	PUNCT
ejde-205	2106	75	defined	define	VERB
ejde-205	2106	76	in	in	ADP
ejde-205	2106	77	formulas	formula	NOUN
ejde-205	2106	78	(	(	PUNCT
ejde-205	2106	79	9.14	9.14	NUM
ejde-205	2106	80	)	)	PUNCT
ejde-205	2106	81	for	for	ADP
ejde-205	2106	82	z	z	PROPN
ejde-205	2106	83	∈	∈	PROPN
ejde-205	2106	84	oε	oε	NOUN
ejde-205	2106	85	=	=	SYM
ejde-205	2106	86	ε	ε	PROPN
ejde-205	2106	87	·	·	PUNCT
ejde-205	2106	88	o1	o1	PROPN
ejde-205	2106	89	.	.	PUNCT
ejde-205	2107	1	here	here	ADV
ejde-205	2107	2	,	,	PUNCT
ejde-205	2107	3	ε	ε	PROPN
ejde-205	2107	4	>	>	X
ejde-205	2107	5	0	0	PUNCT
ejde-205	2107	6	is	be	AUX
ejde-205	2107	7	as	as	ADV
ejde-205	2107	8	small	small	ADJ
ejde-205	2107	9	as	as	SCONJ
ejde-205	2107	10	needed	need	VERB
ejde-205	2107	11	.	.	PUNCT
ejde-205	2108	1	the	the	DET
ejde-205	2108	2	initial	initial	ADJ
ejde-205	2108	3	data	datum	NOUN
ejde-205	2108	4	is	be	AUX
ejde-205	2108	5	given	give	VERB
ejde-205	2108	6	by	by	ADP
ejde-205	2108	7	the	the	DET
ejde-205	2108	8	payoff	payoff	NOUN
ejde-205	2108	9	function	function	NOUN
ejde-205	2108	10	ĥ	ĥ	X
ejde-205	2108	11	∈	∈	PROPN
ejde-205	2108	12	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	2108	13	,	,	PUNCT
ejde-205	2108	14	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-205	2108	15	)	)	PUNCT
ejde-205	2108	16	for	for	ADP
ejde-205	2108	17	p	p	PROPN
ejde-205	2108	18	>	>	X
ejde-205	2108	19	3	3	NUM
ejde-205	2108	20	and	and	CCONJ
ejde-205	2108	21	s	s	NOUN
ejde-205	2108	22	=	=	SYM
ejde-205	2108	23	2(1−	2(1−	NUM
ejde-205	2108	24	1	1	NUM
ejde-205	2108	25	/	/	SYM
ejde-205	2108	26	p	p	NOUN
ejde-205	2108	27	)	)	PUNCT
ejde-205	2108	28	.	.	PUNCT
ejde-205	2109	1	the	the	DET
ejde-205	2109	2	partial	partial	ADJ
ejde-205	2109	3	differential	differential	NOUN
ejde-205	2109	4	operator	operator	NOUN
ejde-205	2109	5	ãt	ãt	NOUN
ejde-205	2109	6	defined	define	VERB
ejde-205	2109	7	in	in	ADP
ejde-205	2109	8	(	(	PUNCT
ejde-205	2109	9	9.6	9.6	NUM
ejde-205	2109	10	)	)	PUNCT
ejde-205	2109	11	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-205	2109	12	(	(	PUNCT
ejde-205	2109	13	h1	h1	PROPN
ejde-205	2109	14	)	)	PUNCT
ejde-205	2109	15	and	and	CCONJ
ejde-205	2109	16	(	(	PUNCT
ejde-205	2109	17	h2	h2	NOUN
ejde-205	2109	18	)	)	PUNCT
ejde-205	2109	19	(	(	PUNCT
ejde-205	2109	20	with	with	ADP
ejde-205	2109	21	n	n	NOUN
ejde-205	2109	22	=	=	SYM
ejde-205	2109	23	1	1	NUM
ejde-205	2109	24	)	)	PUNCT
ejde-205	2109	25	.	.	PUNCT
ejde-205	2110	1	if	if	SCONJ
ejde-205	2110	2	we	we	PRON
ejde-205	2110	3	replace	replace	VERB
ejde-205	2110	4	ãt	ãt	NOUN
ejde-205	2110	5	by	by	ADP
ejde-205	2110	6	the	the	DET
ejde-205	2110	7	generator	generator	NOUN
ejde-205	2110	8	of	of	ADP
ejde-205	2110	9	a	a	DET
ejde-205	2110	10	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-205	2110	11	volatility	volatility	NOUN
ejde-205	2110	12	process	process	NOUN
ejde-205	2110	13	like	like	INTJ
ejde-205	2110	14	(	(	PUNCT
ejde-205	2110	15	9.7	9.7	NUM
ejde-205	2110	16	)	)	PUNCT
ejde-205	2110	17	,	,	PUNCT
ejde-205	2110	18	then	then	ADV
ejde-205	2110	19	(	(	PUNCT
ejde-205	2110	20	h1	h1	PROPN
ejde-205	2110	21	)	)	PUNCT
ejde-205	2110	22	and	and	CCONJ
ejde-205	2110	23	(	(	PUNCT
ejde-205	2110	24	h2	h2	NOUN
ejde-205	2110	25	)	)	PUNCT
ejde-205	2110	26	(	(	PUNCT
ejde-205	2110	27	with	with	ADP
ejde-205	2110	28	n	n	NOUN
ejde-205	2110	29	=	=	SYM
ejde-205	2110	30	2	2	NUM
ejde-205	2110	31	)	)	PUNCT
ejde-205	2110	32	are	be	AUX
ejde-205	2110	33	still	still	ADV
ejde-205	2110	34	fulfilled	fulfil	VERB
ejde-205	2110	35	,	,	PUNCT
ejde-205	2110	36	according	accord	VERB
ejde-205	2110	37	to	to	PART
ejde-205	2110	38	remark	remark	NOUN
ejde-205	2110	39	9.1	9.1	NUM
ejde-205	2110	40	.	.	PUNCT
ejde-205	2111	1	for	for	ADP
ejde-205	2111	2	the	the	DET
ejde-205	2111	3	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-205	2111	4	f(v̂	f(v̂	PROPN
ejde-205	2111	5	)	)	PUNCT
ejde-205	2111	6	in	in	ADP
ejde-205	2111	7	(	(	PUNCT
ejde-205	2111	8	9.5	9.5	NUM
ejde-205	2111	9	)	)	PUNCT
ejde-205	2111	10	,	,	PUNCT
ejde-205	2111	11	extended	extend	VERB
ejde-205	2111	12	in	in	ADP
ejde-205	2111	13	(	(	PUNCT
ejde-205	2111	14	9.15	9.15	NUM
ejde-205	2111	15	)	)	PUNCT
ejde-205	2111	16	as	as	ADV
ejde-205	2111	17	f̃ε(v̂	f̃ε(v̂	NOUN
ejde-205	2111	18	)	)	PUNCT
ejde-205	2111	19	for	for	ADP
ejde-205	2111	20	v̂	v̂	NUM
ejde-205	2111	21	∈	∈	NOUN
ejde-205	2111	22	oε	oε	NOUN
ejde-205	2111	23	,	,	PUNCT
ejde-205	2111	24	we	we	PRON
ejde-205	2111	25	have	have	VERB
ejde-205	2111	26	f̃ε	f̃ε	NOUN
ejde-205	2111	27	∈	∈	NOUN
ejde-205	2111	28	a(oε	a(oε	NOUN
ejde-205	2111	29	)	)	PUNCT
ejde-205	2111	30	and	and	CCONJ
ejde-205	2111	31	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	2111	32	′ε	′ε	PROPN
ejde-205	2111	33	is	be	AUX
ejde-205	2111	34	bounded	bound	VERB
ejde-205	2111	35	in	in	ADP
ejde-205	2111	36	∇(r0	∇(r0	ADJ
ejde-205	2111	37	)	)	PUNCT
ejde-205	2111	38	ϑ0	ϑ0	NOUN
ejde-205	2111	39	for	for	ADP
ejde-205	2111	40	every	every	DET
ejde-205	2111	41	r0	r0	NOUN
ejde-205	2111	42	∈	∈	PROPN
ejde-205	2111	43	(	(	PUNCT
ejde-205	2111	44	0	0	NUM
ejde-205	2111	45	,	,	PUNCT
ejde-205	2111	46	ε/2	ε/2	NUM
ejde-205	2111	47	)	)	PUNCT
ejde-205	2111	48	and	and	CCONJ
ejde-205	2111	49	0	0	NUM
ejde-205	2111	50	<	<	X
ejde-205	2111	51	ϑ0	ϑ0	PROPN
ejde-205	2111	52	<	<	X
ejde-205	2111	53	π/2	π/2	NUM
ejde-205	2111	54	.	.	PUNCT
ejde-205	2112	1	the	the	DET
ejde-205	2112	2	technical	technical	ADJ
ejde-205	2112	3	estimate	estimate	NOUN
ejde-205	2112	4	(	(	PUNCT
ejde-205	2112	5	3.4	3.4	NUM
ejde-205	2112	6	)	)	PUNCT
ejde-205	2112	7	is	be	AUX
ejde-205	2112	8	trivially	trivially	ADV
ejde-205	2112	9	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-205	2112	10	,	,	PUNCT
ejde-205	2112	11	owing	owe	VERB
ejde-205	2112	12	to	to	ADP
ejde-205	2112	13	f̃	f̃	PROPN
ejde-205	2112	14	(	(	PUNCT
ejde-205	2112	15	±	±	PROPN
ejde-205	2112	16	)	)	PUNCT
ejde-205	2112	17	ε	ε	PROPN
ejde-205	2112	18	(	(	PUNCT
ejde-205	2112	19	0	0	NUM
ejde-205	2112	20	)	)	PUNCT
ejde-205	2112	21	=	=	NOUN
ejde-205	2112	22	0	0	NUM
ejde-205	2112	23	.	.	NOUN
ejde-205	2112	24	10	10	NUM
ejde-205	2112	25	.	.	PUNCT
ejde-205	2113	1	historical	historical	ADJ
ejde-205	2113	2	remarks	remark	NOUN
ejde-205	2113	3	and	and	CCONJ
ejde-205	2113	4	comments	comment	NOUN
ejde-205	2113	5	the	the	DET
ejde-205	2113	6	questions	question	NOUN
ejde-205	2113	7	we	we	PRON
ejde-205	2113	8	studied	study	VERB
ejde-205	2113	9	in	in	ADP
ejde-205	2113	10	this	this	DET
ejde-205	2113	11	paper	paper	NOUN
ejde-205	2113	12	are	be	AUX
ejde-205	2113	13	clearly	clearly	ADV
ejde-205	2113	14	related	relate	VERB
ejde-205	2113	15	to	to	ADP
ejde-205	2113	16	the	the	DET
ejde-205	2113	17	classical	classical	ADJ
ejde-205	2113	18	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-205	2113	19	-	-	PUNCT
ejde-205	2113	20	kowalewski	kowalewski	PROPN
ejde-205	2113	21	theorem	theorem	PROPN
ejde-205	2113	22	(	(	PUNCT
ejde-205	2113	23	john	john	PROPN
ejde-205	2113	24	[	[	X
ejde-205	2113	25	50	50	NUM
ejde-205	2113	26	]	]	PUNCT
ejde-205	2113	27	,	,	PUNCT
ejde-205	2113	28	chapt	chapt	NOUN
ejde-205	2113	29	.	.	NOUN
ejde-205	2114	1	3	3	NUM
ejde-205	2114	2	,	,	PUNCT
ejde-205	2114	3	sect	sect	NOUN
ejde-205	2114	4	.	.	PUNCT
ejde-205	2115	1	3(d	3(d	NUM
ejde-205	2115	2	)	)	PUNCT
ejde-205	2115	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2115	4	pp	pp	ADJ
ejde-205	2115	5	.	.	PUNCT
ejde-205	2116	1	73–77	73–77	NUM
ejde-205	2116	2	)	)	PUNCT
ejde-205	2116	3	.	.	PUNCT
ejde-205	2117	1	it	it	PRON
ejde-205	2117	2	has	have	AUX
ejde-205	2117	3	been	be	AUX
ejde-205	2117	4	known	know	VERB
ejde-205	2117	5	since	since	SCONJ
ejde-205	2117	6	the	the	DET
ejde-205	2117	7	work	work	NOUN
ejde-205	2117	8	by	by	ADP
ejde-205	2117	9	holmgren	holmgren	PROPN
ejde-205	2117	10	[	[	X
ejde-205	2117	11	43	43	NUM
ejde-205	2117	12	]	]	PUNCT
ejde-205	2117	13	that	that	SCONJ
ejde-205	2117	14	even	even	ADV
ejde-205	2117	15	the	the	DET
ejde-205	2117	16	heat	heat	NOUN
ejde-205	2117	17	equation	equation	NOUN
ejde-205	2117	18	(	(	PUNCT
ejde-205	2117	19	in	in	ADP
ejde-205	2117	20	one	one	NUM
ejde-205	2117	21	space	space	NOUN
ejde-205	2117	22	dimension	dimension	NOUN
ejde-205	2117	23	(	(	PUNCT
ejde-205	2117	24	!	!	PUNCT
ejde-205	2117	25	)	)	PUNCT
ejde-205	2117	26	)	)	PUNCT
ejde-205	2117	27	has	have	VERB
ejde-205	2117	28	solutions	solution	NOUN
ejde-205	2117	29	that	that	PRON
ejde-205	2117	30	are	be	AUX
ejde-205	2117	31	not	not	PART
ejde-205	2117	32	real	real	ADV
ejde-205	2117	33	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	2117	34	in	in	ADP
ejde-205	2117	35	the	the	DET
ejde-205	2117	36	time	time	NOUN
ejde-205	2117	37	variable	variable	NOUN
ejde-205	2117	38	(	(	PUNCT
ejde-205	2117	39	cf	cf	NOUN
ejde-205	2117	40	.	.	PUNCT
ejde-205	2118	1	bilodeau	bilodeau	PROPN
ejde-205	2119	1	[	[	X
ejde-205	2119	2	12	12	NUM
ejde-205	2119	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2119	4	pp	pp	ADJ
ejde-205	2119	5	.	.	PUNCT
ejde-205	2120	1	124–125	124–125	NUM
ejde-205	2120	2	]	]	PUNCT
ejde-205	2120	3	)	)	PUNCT
ejde-205	2120	4	.	.	PUNCT
ejde-205	2121	1	this	this	DET
ejde-205	2121	2	phenomenon	phenomenon	NOUN
ejde-205	2121	3	is	be	AUX
ejde-205	2121	4	due	due	ADJ
ejde-205	2121	5	to	to	ADP
ejde-205	2121	6	a	a	DET
ejde-205	2121	7	possibly	possibly	ADV
ejde-205	2121	8	very	very	ADV
ejde-205	2121	9	rapid	rapid	ADJ
ejde-205	2121	10	growth	growth	NOUN
ejde-205	2121	11	of	of	ADP
ejde-205	2121	12	the	the	DET
ejde-205	2121	13	solutions	solution	NOUN
ejde-205	2121	14	as	as	ADP
ejde-205	2121	15	the	the	DET
ejde-205	2121	16	spatial	spatial	ADJ
ejde-205	2121	17	variable	variable	NOUN
ejde-205	2121	18	x	x	SYM
ejde-205	2121	19	∈	∈	NOUN
ejde-205	2121	20	r	r	NOUN
ejde-205	2121	21	escapes	escape	VERB
ejde-205	2121	22	to	to	ADP
ejde-205	2121	23	±∞	±∞	PROPN
ejde-205	2121	24	;	;	PUNCT
ejde-205	2121	25	to	to	PART
ejde-205	2121	26	eliminate	eliminate	VERB
ejde-205	2121	27	it	it	PRON
ejde-205	2121	28	one	one	NUM
ejde-205	2121	29	needs	need	VERB
ejde-205	2121	30	to	to	PART
ejde-205	2121	31	restrict	restrict	VERB
ejde-205	2121	32	the	the	DET
ejde-205	2121	33	function	function	NOUN
ejde-205	2121	34	space	space	NOUN
ejde-205	2121	35	,	,	PUNCT
ejde-205	2121	36	where	where	SCONJ
ejde-205	2121	37	the	the	DET
ejde-205	2121	38	solutions	solution	NOUN
ejde-205	2121	39	are	be	AUX
ejde-205	2121	40	considered	consider	VERB
ejde-205	2121	41	at	at	ADP
ejde-205	2121	42	each	each	DET
ejde-205	2121	43	time	time	NOUN
ejde-205	2121	44	moment	moment	NOUN
ejde-205	2121	45	t	t	PROPN
ejde-205	2121	46	∈	∈	PROPN
ejde-205	2121	47	r+	r+	ADV
ejde-205	2121	48	,	,	PUNCT
ejde-205	2121	49	in	in	ADP
ejde-205	2121	50	order	order	NOUN
ejde-205	2121	51	to	to	PART
ejde-205	2121	52	prevent	prevent	VERB
ejde-205	2121	53	a	a	DET
ejde-205	2121	54	too	too	ADV
ejde-205	2121	55	rapid	rapid	ADJ
ejde-205	2121	56	growth	growth	NOUN
ejde-205	2121	57	of	of	ADP
ejde-205	2121	58	the	the	DET
ejde-205	2121	59	solutions	solution	NOUN
ejde-205	2121	60	as	as	ADP
ejde-205	2121	61	x→	x→	PROPN
ejde-205	2121	62	±∞.	±∞.	VERB
ejde-205	2121	63	this	this	PRON
ejde-205	2121	64	is	be	AUX
ejde-205	2121	65	precisely	precisely	ADV
ejde-205	2121	66	what	what	PRON
ejde-205	2121	67	has	have	AUX
ejde-205	2121	68	been	be	AUX
ejde-205	2121	69	done	do	VERB
ejde-205	2121	70	also	also	ADV
ejde-205	2121	71	in	in	ADP
ejde-205	2121	72	our	our	PRON
ejde-205	2121	73	present	present	ADJ
ejde-205	2121	74	article	article	NOUN
ejde-205	2121	75	.	.	PUNCT
ejde-205	2122	1	here	here	ADV
ejde-205	2122	2	,	,	PUNCT
ejde-205	2122	3	the	the	DET
ejde-205	2122	4	emphasis	emphasis	NOUN
ejde-205	2122	5	is	be	AUX
ejde-205	2122	6	on	on	ADP
ejde-205	2122	7	the	the	DET
ejde-205	2122	8	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	2122	9	dependence	dependence	NOUN
ejde-205	2122	10	in	in	ADP
ejde-205	2122	11	time	time	NOUN
ejde-205	2122	12	t	t	PROPN
ejde-205	2122	13	and	and	CCONJ
ejde-205	2122	14	the	the	DET
ejde-205	2122	15	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	2122	16	problem	problem	NOUN
ejde-205	2122	17	(	(	PUNCT
ejde-205	2122	18	1.1	1.1	NUM
ejde-205	2122	19	)	)	PUNCT
ejde-205	2122	20	is	be	AUX
ejde-205	2122	21	viewed	view	VERB
ejde-205	2122	22	as	as	ADP
ejde-205	2122	23	an	an	DET
ejde-205	2122	24	evolutionary	evolutionary	ADJ
ejde-205	2122	25	equation	equation	NOUN
ejde-205	2122	26	in	in	ADP
ejde-205	2122	27	some	some	DET
ejde-205	2122	28	suitable	suitable	ADJ
ejde-205	2122	29	function	function	NOUN
ejde-205	2122	30	space	space	NOUN
ejde-205	2122	31	,	,	PUNCT
ejde-205	2122	32	e.g.	e.g.	ADV
ejde-205	2122	33	,	,	PUNCT
ejde-205	2122	34	l2(r	l2(r	NOUN
ejde-205	2122	35	)	)	PUNCT
ejde-205	2122	36	or	or	CCONJ
ejde-205	2122	37	l2(rn	l2(rn	PROPN
ejde-205	2122	38	)	)	PUNCT
ejde-205	2122	39	.	.	PUNCT
ejde-205	2123	1	consequently	consequently	ADV
ejde-205	2123	2	,	,	PUNCT
ejde-205	2123	3	the	the	DET
ejde-205	2123	4	solution	solution	NOUN
ejde-205	2123	5	is	be	AUX
ejde-205	2123	6	viewed	view	VERB
ejde-205	2123	7	as	as	ADP
ejde-205	2123	8	a	a	DET
ejde-205	2123	9	vector	vector	NOUN
ejde-205	2123	10	-	-	PUNCT
ejde-205	2123	11	valued	value	VERB
ejde-205	2123	12	function	function	NOUN
ejde-205	2123	13	u	u	NOUN
ejde-205	2123	14	:	:	PUNCT
ejde-205	2123	15	(	(	PUNCT
ejde-205	2123	16	0	0	NUM
ejde-205	2123	17	,	,	PUNCT
ejde-205	2123	18	t	t	NOUN
ejde-205	2123	19	)	)	PUNCT
ejde-205	2123	20	→	→	SYM
ejde-205	2123	21	l2(rn	l2(rn	PROPN
ejde-205	2123	22	)	)	PUNCT
ejde-205	2123	23	and	and	CCONJ
ejde-205	2123	24	,	,	PUNCT
ejde-205	2123	25	thus	thus	ADV
ejde-205	2123	26	,	,	PUNCT
ejde-205	2123	27	regularity	regularity	NOUN
ejde-205	2123	28	results	result	NOUN
ejde-205	2123	29	(	(	PUNCT
ejde-205	2123	30	including	include	VERB
ejde-205	2123	31	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	2123	32	results	result	NOUN
ejde-205	2123	33	)	)	PUNCT
ejde-205	2123	34	have	have	AUX
ejde-205	2123	35	been	be	AUX
ejde-205	2123	36	obtained	obtain	VERB
ejde-205	2123	37	in	in	ADP
ejde-205	2123	38	this	this	DET
ejde-205	2123	39	setting	setting	NOUN
ejde-205	2123	40	.	.	PUNCT
ejde-205	2124	1	the	the	DET
ejde-205	2124	2	interested	interested	ADJ
ejde-205	2124	3	reader	reader	NOUN
ejde-205	2124	4	is	be	AUX
ejde-205	2124	5	referred	refer	VERB
ejde-205	2124	6	to	to	PART
ejde-205	2124	7	takáč	takáč	VERB
ejde-205	2124	8	[	[	X
ejde-205	2124	9	82	82	NUM
ejde-205	2124	10	,	,	PUNCT
ejde-205	2124	11	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-205	2124	12	/	/	SYM
ejde-205	2124	13	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	2124	14	space	space	NOUN
ejde-205	2124	15	-	-	PUNCT
ejde-205	2124	16	time	time	NOUN
ejde-205	2124	17	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	2124	18	of	of	ADP
ejde-205	2124	19	weak	weak	ADJ
ejde-205	2124	20	solutions	solution	NOUN
ejde-205	2124	21	85	85	NUM
ejde-205	2124	22	sect	sect	NOUN
ejde-205	2124	23	.	.	PUNCT
ejde-205	2125	1	9	9	NUM
ejde-205	2125	2	,	,	PUNCT
ejde-205	2125	3	pp	pp	ADJ
ejde-205	2125	4	.	.	PUNCT
ejde-205	2126	1	83–85	83–85	NUM
ejde-205	2126	2	]	]	PUNCT
ejde-205	2126	3	for	for	ADP
ejde-205	2126	4	a	a	DET
ejde-205	2126	5	number	number	NOUN
ejde-205	2126	6	of	of	ADP
ejde-205	2126	7	pertinent	pertinent	ADJ
ejde-205	2126	8	references	reference	NOUN
ejde-205	2126	9	and	and	CCONJ
ejde-205	2126	10	their	their	PRON
ejde-205	2126	11	description	description	NOUN
ejde-205	2126	12	;	;	PUNCT
ejde-205	2126	13	for	for	ADP
ejde-205	2126	14	example	example	NOUN
ejde-205	2126	15	,	,	PUNCT
ejde-205	2126	16	kato	kato	PROPN
ejde-205	2126	17	and	and	CCONJ
ejde-205	2126	18	tanabe	tanabe	VERB
ejde-205	2127	1	[	[	X
ejde-205	2127	2	53	53	NUM
ejde-205	2127	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2127	4	,	,	PUNCT
ejde-205	2127	5	komatsu	komatsu	NOUN
ejde-205	2128	1	[	[	X
ejde-205	2128	2	56	56	NUM
ejde-205	2128	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2128	4	,	,	PUNCT
ejde-205	2128	5	massey	massey	PROPN
ejde-205	2128	6	iii	iii	PROPN
ejde-205	2129	1	[	[	X
ejde-205	2129	2	66	66	NUM
ejde-205	2129	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2129	4	,	,	PUNCT
ejde-205	2129	5	masuda	masuda	PROPN
ejde-205	2129	6	[	[	X
ejde-205	2129	7	68	68	NUM
ejde-205	2129	8	]	]	PUNCT
ejde-205	2129	9	,	,	PUNCT
ejde-205	2129	10	and	and	CCONJ
ejde-205	2129	11	in	in	ADP
ejde-205	2129	12	particular	particular	ADJ
ejde-205	2129	13	tanabe	tanabe	NOUN
ejde-205	2130	1	[	[	X
ejde-205	2130	2	81	81	NUM
ejde-205	2130	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2130	4	and	and	CCONJ
ejde-205	2130	5	the	the	DET
ejde-205	2130	6	references	reference	NOUN
ejde-205	2130	7	therein	therein	ADV
ejde-205	2130	8	.	.	PUNCT
ejde-205	2131	1	investigation	investigation	NOUN
ejde-205	2131	2	of	of	ADP
ejde-205	2131	3	the	the	DET
ejde-205	2131	4	smoothing	smoothing	NOUN
ejde-205	2131	5	(	(	PUNCT
ejde-205	2131	6	or	or	CCONJ
ejde-205	2131	7	regularizing	regularize	VERB
ejde-205	2131	8	)	)	PUNCT
ejde-205	2131	9	effect	effect	NOUN
ejde-205	2131	10	in	in	ADP
ejde-205	2131	11	evolutionary	evolutionary	ADJ
ejde-205	2131	12	equations	equation	NOUN
ejde-205	2131	13	of	of	ADP
ejde-205	2131	14	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-205	2131	15	type	type	NOUN
ejde-205	2131	16	has	have	VERB
ejde-205	2131	17	a	a	DET
ejde-205	2131	18	long	long	ADJ
ejde-205	2131	19	history	history	NOUN
ejde-205	2131	20	;	;	PUNCT
ejde-205	2131	21	see	see	VERB
ejde-205	2131	22	e.g.	e.g.	ADV
ejde-205	2131	23	eidel′man	eidel′man	ADJ
ejde-205	2131	24	[	[	X
ejde-205	2131	25	25	25	NUM
ejde-205	2131	26	]	]	PUNCT
ejde-205	2131	27	,	,	PUNCT
ejde-205	2131	28	friedman	friedman	PROPN
ejde-205	2132	1	[	[	X
ejde-205	2132	2	30	30	NUM
ejde-205	2132	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2132	4	31	31	NUM
ejde-205	2132	5	,	,	PUNCT
ejde-205	2132	6	32	32	NUM
ejde-205	2132	7	]	]	PUNCT
ejde-205	2132	8	,	,	PUNCT
ejde-205	2132	9	pazy	pazy	NOUN
ejde-205	2133	1	[	[	X
ejde-205	2133	2	72	72	NUM
ejde-205	2133	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2133	4	,	,	PUNCT
ejde-205	2133	5	and	and	CCONJ
ejde-205	2133	6	tanabe	tanabe	PROPN
ejde-205	2134	1	[	[	X
ejde-205	2134	2	81	81	NUM
ejde-205	2134	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2134	4	and	and	CCONJ
ejde-205	2134	5	numerous	numerous	ADJ
ejde-205	2134	6	references	reference	NOUN
ejde-205	2134	7	therein	therein	ADV
ejde-205	2134	8	.	.	PUNCT
ejde-205	2135	1	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	2135	2	smoothing	smoothing	NOUN
ejde-205	2135	3	(	(	PUNCT
ejde-205	2135	4	or	or	CCONJ
ejde-205	2135	5	regularizing	regularize	VERB
ejde-205	2135	6	)	)	PUNCT
ejde-205	2135	7	effects	effect	NOUN
ejde-205	2135	8	,	,	PUNCT
ejde-205	2135	9	similar	similar	ADJ
ejde-205	2135	10	to	to	ADP
ejde-205	2135	11	those	those	PRON
ejde-205	2135	12	treated	treat	VERB
ejde-205	2135	13	in	in	ADP
ejde-205	2135	14	our	our	PRON
ejde-205	2135	15	present	present	ADJ
ejde-205	2135	16	article	article	NOUN
ejde-205	2135	17	,	,	PUNCT
ejde-205	2135	18	in	in	ADP
ejde-205	2135	19	the	the	DET
ejde-205	2135	20	space	space	NOUN
ejde-205	2135	21	(	(	PUNCT
ejde-205	2135	22	x	x	NOUN
ejde-205	2135	23	)	)	PUNCT
ejde-205	2135	24	and/or	and/or	CCONJ
ejde-205	2135	25	time	time	NOUN
ejde-205	2135	26	(	(	PUNCT
ejde-205	2135	27	t	t	NOUN
ejde-205	2135	28	)	)	PUNCT
ejde-205	2135	29	variable(s	variable(s	NOUN
ejde-205	2135	30	)	)	PUNCT
ejde-205	2135	31	,	,	PUNCT
ejde-205	2135	32	have	have	AUX
ejde-205	2135	33	been	be	AUX
ejde-205	2135	34	obtained	obtain	VERB
ejde-205	2135	35	somewhat	somewhat	ADV
ejde-205	2135	36	later	later	ADV
ejde-205	2135	37	,	,	PUNCT
ejde-205	2135	38	beginning	begin	VERB
ejde-205	2135	39	with	with	ADP
ejde-205	2135	40	the	the	DET
ejde-205	2135	41	theory	theory	NOUN
ejde-205	2135	42	of	of	ADP
ejde-205	2135	43	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	2135	44	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-205	2135	45	(	(	PUNCT
ejde-205	2135	46	in	in	ADP
ejde-205	2135	47	an	an	DET
ejde-205	2135	48	abstract	abstract	ADJ
ejde-205	2135	49	banach	banach	NOUN
ejde-205	2135	50	space	space	NOUN
ejde-205	2135	51	)	)	PUNCT
ejde-205	2135	52	,	,	PUNCT
ejde-205	2135	53	see	see	VERB
ejde-205	2135	54	e.g.	e.g.	ADV
ejde-205	2135	55	the	the	DET
ejde-205	2135	56	monographs	monograph	NOUN
ejde-205	2135	57	by	by	ADP
ejde-205	2135	58	kato	kato	PROPN
ejde-205	2136	1	[	[	X
ejde-205	2136	2	52	52	NUM
ejde-205	2136	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2136	4	,	,	PUNCT
ejde-205	2136	5	lions	lion	NOUN
ejde-205	2136	6	[	[	X
ejde-205	2136	7	62	62	NUM
ejde-205	2136	8	]	]	PUNCT
ejde-205	2136	9	,	,	PUNCT
ejde-205	2136	10	pazy	pazy	NOUN
ejde-205	2137	1	[	[	X
ejde-205	2137	2	72	72	NUM
ejde-205	2137	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2137	4	,	,	PUNCT
ejde-205	2137	5	and	and	CCONJ
ejde-205	2137	6	tanabe	tanabe	PROPN
ejde-205	2138	1	[	[	X
ejde-205	2138	2	81	81	NUM
ejde-205	2138	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2138	4	,	,	PUNCT
ejde-205	2138	5	and	and	CCONJ
ejde-205	2138	6	applying	apply	VERB
ejde-205	2138	7	(	(	PUNCT
ejde-205	2138	8	extending	extend	VERB
ejde-205	2138	9	)	)	PUNCT
ejde-205	2138	10	it	it	PRON
ejde-205	2138	11	to	to	ADP
ejde-205	2138	12	nonautonomous	nonautonomous	ADJ
ejde-205	2138	13	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	2138	14	evolutionary	evolutionary	ADJ
ejde-205	2138	15	equations	equation	NOUN
ejde-205	2138	16	,	,	PUNCT
ejde-205	2138	17	see	see	VERB
ejde-205	2138	18	e.g.	e.g.	ADV
ejde-205	2138	19	kato	kato	PROPN
ejde-205	2138	20	and	and	CCONJ
ejde-205	2138	21	tanabe[53	tanabe[53	NOUN
ejde-205	2138	22	]	]	X
ejde-205	2138	23	,	,	PUNCT
ejde-205	2138	24	komatsu	komatsu	NOUN
ejde-205	2139	1	[	[	X
ejde-205	2139	2	56	56	NUM
ejde-205	2139	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2139	4	,	,	PUNCT
ejde-205	2139	5	masuda	masuda	PROPN
ejde-205	2139	6	[	[	X
ejde-205	2139	7	68	68	NUM
ejde-205	2139	8	]	]	PUNCT
ejde-205	2139	9	,	,	PUNCT
ejde-205	2139	10	and	and	CCONJ
ejde-205	2139	11	tanabe	tanabe	PROPN
ejde-205	2140	1	[	[	X
ejde-205	2140	2	81	81	NUM
ejde-205	2140	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2140	4	.	.	PUNCT
ejde-205	2141	1	evolutionary	evolutionary	ADJ
ejde-205	2141	2	equations	equation	NOUN
ejde-205	2141	3	exhibiting	exhibit	VERB
ejde-205	2141	4	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	2141	5	smoothing	smoothing	NOUN
ejde-205	2141	6	effects	effect	NOUN
ejde-205	2141	7	may	may	AUX
ejde-205	2141	8	be	be	AUX
ejde-205	2141	9	split	split	VERB
ejde-205	2141	10	into	into	ADP
ejde-205	2141	11	the	the	DET
ejde-205	2141	12	following	follow	VERB
ejde-205	2141	13	two	two	NUM
ejde-205	2141	14	classes	class	NOUN
ejde-205	2141	15	:	:	PUNCT
ejde-205	2141	16	dissipative	dissipative	NOUN
ejde-205	2141	17	and	and	CCONJ
ejde-205	2141	18	dispersive	dispersive	VERB
ejde-205	2141	19	.	.	PUNCT
ejde-205	2142	1	again	again	ADV
ejde-205	2142	2	,	,	PUNCT
ejde-205	2142	3	we	we	PRON
ejde-205	2142	4	refer	refer	VERB
ejde-205	2142	5	to	to	ADP
ejde-205	2142	6	[	[	X
ejde-205	2142	7	82	82	NUM
ejde-205	2142	8	,	,	PUNCT
ejde-205	2142	9	sect	sect	NOUN
ejde-205	2142	10	.	.	PUNCT
ejde-205	2143	1	9	9	NUM
ejde-205	2143	2	,	,	PUNCT
ejde-205	2143	3	pp	pp	ADJ
ejde-205	2143	4	.	.	PUNCT
ejde-205	2144	1	83–85	83–85	NUM
ejde-205	2144	2	]	]	PUNCT
ejde-205	2144	3	for	for	ADP
ejde-205	2144	4	greater	great	ADJ
ejde-205	2144	5	details	detail	NOUN
ejde-205	2144	6	about	about	ADP
ejde-205	2144	7	these	these	DET
ejde-205	2144	8	two	two	NUM
ejde-205	2144	9	classes	class	NOUN
ejde-205	2144	10	.	.	PUNCT
ejde-205	2145	1	the	the	DET
ejde-205	2145	2	results	result	NOUN
ejde-205	2145	3	for	for	ADP
ejde-205	2145	4	dissipative	dissipative	ADJ
ejde-205	2145	5	evolutionary	evolutionary	ADJ
ejde-205	2145	6	equations	equation	NOUN
ejde-205	2145	7	establish	establish	VERB
ejde-205	2145	8	only	only	ADJ
ejde-205	2145	9	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	2145	10	with	with	ADP
ejde-205	2145	11	respect	respect	NOUN
ejde-205	2145	12	to	to	ADP
ejde-205	2145	13	the	the	DET
ejde-205	2145	14	time	time	NOUN
ejde-205	2145	15	variable	variable	PROPN
ejde-205	2145	16	t	t	PROPN
ejde-205	2145	17	∈	∈	PROPN
ejde-205	2145	18	(	(	PUNCT
ejde-205	2145	19	0	0	NUM
ejde-205	2145	20	,	,	PUNCT
ejde-205	2145	21	t	t	PROPN
ejde-205	2145	22	)	)	PUNCT
ejde-205	2146	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	2146	2	r.	r.	PROPN
ejde-205	2146	3	hayashi	hayashi	PROPN
ejde-205	2146	4	and	and	CCONJ
ejde-205	2146	5	kato	kato	PROPN
ejde-205	2147	1	[	[	X
ejde-205	2147	2	39	39	NUM
ejde-205	2147	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2147	4	establish	establish	VERB
ejde-205	2147	5	an	an	DET
ejde-205	2147	6	analogous	analogous	ADJ
ejde-205	2147	7	time	time	NOUN
ejde-205	2147	8	-	-	PUNCT
ejde-205	2147	9	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	2147	10	result	result	NOUN
ejde-205	2147	11	for	for	ADP
ejde-205	2147	12	the	the	DET
ejde-205	2147	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-205	2147	14	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-205	2147	15	equation	equation	NOUN
ejde-205	2147	16	(	(	PUNCT
ejde-205	2147	17	nls	nls	NOUN
ejde-205	2147	18	)	)	PUNCT
ejde-205	2147	19	.	.	PUNCT
ejde-205	2148	1	the	the	DET
ejde-205	2148	2	early	early	ADJ
ejde-205	2148	3	(	(	PUNCT
ejde-205	2148	4	general	general	ADJ
ejde-205	2148	5	)	)	PUNCT
ejde-205	2148	6	treatments	treatment	NOUN
ejde-205	2148	7	on	on	ADP
ejde-205	2148	8	the	the	DET
ejde-205	2148	9	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	2148	10	smoothing	smoothing	NOUN
ejde-205	2148	11	effect	effect	NOUN
ejde-205	2148	12	with	with	ADP
ejde-205	2148	13	respect	respect	NOUN
ejde-205	2148	14	to	to	ADP
ejde-205	2148	15	the	the	DET
ejde-205	2148	16	space	space	NOUN
ejde-205	2148	17	variable	variable	NOUN
ejde-205	2148	18	x	x	PROPN
ejde-205	2148	19	∈	∈	PROPN
ejde-205	2148	20	rn	rn	PROPN
ejde-205	2148	21	are	be	AUX
ejde-205	2148	22	given	give	VERB
ejde-205	2148	23	in	in	ADP
ejde-205	2148	24	kahane	kahane	NOUN
ejde-205	2148	25	[	[	X
ejde-205	2148	26	51	51	NUM
ejde-205	2148	27	]	]	PUNCT
ejde-205	2148	28	and	and	CCONJ
ejde-205	2148	29	foias	foia	NOUN
ejde-205	2148	30	and	and	CCONJ
ejde-205	2148	31	temam	temam	NOUN
ejde-205	2148	32	[	[	X
ejde-205	2148	33	27	27	NUM
ejde-205	2148	34	,	,	PUNCT
ejde-205	2148	35	28	28	NUM
ejde-205	2148	36	]	]	PUNCT
ejde-205	2148	37	.	.	PUNCT
ejde-205	2149	1	finally	finally	ADV
ejde-205	2149	2	,	,	PUNCT
ejde-205	2149	3	we	we	PRON
ejde-205	2149	4	mention	mention	VERB
ejde-205	2149	5	the	the	DET
ejde-205	2149	6	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	2149	7	results	result	NOUN
ejde-205	2149	8	by	by	ADP
ejde-205	2149	9	komatsu	komatsu	NOUN
ejde-205	2150	1	[	[	X
ejde-205	2150	2	54	54	NUM
ejde-205	2150	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2150	4	obtained	obtain	VERB
ejde-205	2150	5	for	for	ADP
ejde-205	2150	6	solutions	solution	NOUN
ejde-205	2150	7	to	to	ADP
ejde-205	2150	8	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-205	2150	9	and	and	CCONJ
ejde-205	2150	10	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-205	2150	11	problems	problem	NOUN
ejde-205	2150	12	in	in	ADP
ejde-205	2150	13	a	a	DET
ejde-205	2150	14	bounded	bounded	ADJ
ejde-205	2150	15	spatial	spatial	ADJ
ejde-205	2150	16	domain	domain	NOUN
ejde-205	2150	17	ω	ω	PROPN
ejde-205	2150	18	⊂	⊂	PROPN
ejde-205	2150	19	rn	rn	PROPN
ejde-205	2150	20	(	(	PUNCT
ejde-205	2150	21	with	with	ADP
ejde-205	2150	22	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	2150	23	boundary	boundary	ADJ
ejde-205	2150	24	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-205	2150	25	)	)	PUNCT
ejde-205	2150	26	.	.	PUNCT
ejde-205	2151	1	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	2151	2	in	in	ADP
ejde-205	2151	3	the	the	DET
ejde-205	2151	4	space	space	NOUN
ejde-205	2151	5	variable	variable	NOUN
ejde-205	2151	6	x	x	X
ejde-205	2151	7	and	and	CCONJ
ejde-205	2151	8	2	2	NUM
ejde-205	2151	9	-	-	PUNCT
ejde-205	2151	10	nd	nd	NOUN
ejde-205	2151	11	gevrey	gevrey	PROPN
ejde-205	2151	12	class	class	NOUN
ejde-205	2151	13	regularity	regularity	NOUN
ejde-205	2151	14	(	(	PUNCT
ejde-205	2151	15	weaker	weak	ADJ
ejde-205	2151	16	than	than	ADP
ejde-205	2151	17	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	2151	18	)	)	PUNCT
ejde-205	2151	19	in	in	ADP
ejde-205	2151	20	the	the	DET
ejde-205	2151	21	time	time	NOUN
ejde-205	2151	22	variable	variable	ADJ
ejde-205	2151	23	t	t	PROPN
ejde-205	2151	24	are	be	AUX
ejde-205	2151	25	established	establish	VERB
ejde-205	2151	26	in	in	ADP
ejde-205	2151	27	cavallucci	cavallucci	NOUN
ejde-205	2151	28	[	[	X
ejde-205	2151	29	19	19	NUM
ejde-205	2151	30	,	,	PUNCT
ejde-205	2151	31	teorema	teorema	NOUN
ejde-205	2151	32	6.1	6.1	NUM
ejde-205	2151	33	,	,	PUNCT
ejde-205	2151	34	p.	p.	NOUN
ejde-205	2151	35	166	166	NUM
ejde-205	2151	36	]	]	PUNCT
ejde-205	2151	37	for	for	ADP
ejde-205	2151	38	linear	linear	PROPN
ejde-205	2151	39	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-205	2151	40	equations	equation	NOUN
ejde-205	2151	41	.	.	PUNCT
ejde-205	2152	1	some	some	PRON
ejde-205	2152	2	results	result	VERB
ejde-205	2152	3	about	about	ADP
ejde-205	2152	4	the	the	DET
ejde-205	2152	5	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	2152	6	of	of	ADP
ejde-205	2152	7	solutions	solution	NOUN
ejde-205	2152	8	of	of	ADP
ejde-205	2152	9	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-205	2152	10	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-205	2152	11	systems	system	NOUN
ejde-205	2152	12	,	,	PUNCT
ejde-205	2152	13	which	which	PRON
ejde-205	2152	14	are	be	AUX
ejde-205	2152	15	related	relate	VERB
ejde-205	2152	16	to	to	ADP
ejde-205	2152	17	ours	our	NOUN
ejde-205	2152	18	,	,	PUNCT
ejde-205	2152	19	are	be	AUX
ejde-205	2152	20	stated	state	VERB
ejde-205	2152	21	in	in	ADP
ejde-205	2152	22	friedman	friedman	PROPN
ejde-205	2152	23	[	[	X
ejde-205	2152	24	30	30	NUM
ejde-205	2152	25	,	,	PUNCT
ejde-205	2152	26	theorems	theorem	NOUN
ejde-205	2152	27	3	3	NUM
ejde-205	2152	28	and	and	CCONJ
ejde-205	2152	29	4	4	NUM
ejde-205	2152	30	]	]	PUNCT
ejde-205	2152	31	without	without	ADP
ejde-205	2152	32	proofs	proof	NOUN
ejde-205	2152	33	,	,	PUNCT
ejde-205	2152	34	and	and	CCONJ
ejde-205	2152	35	for	for	ADP
ejde-205	2152	36	linear	linear	PROPN
ejde-205	2152	37	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-205	2152	38	systems	system	NOUN
ejde-205	2152	39	in	in	ADP
ejde-205	2152	40	morrey	morrey	PROPN
ejde-205	2152	41	,	,	PUNCT
ejde-205	2152	42	jr	jr	PROPN
ejde-205	2152	43	.	.	PROPN
ejde-205	2152	44	,	,	PUNCT
ejde-205	2152	45	and	and	CCONJ
ejde-205	2152	46	nirenberg	nirenberg	PROPN
ejde-205	2153	1	[	[	X
ejde-205	2153	2	71	71	NUM
ejde-205	2153	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2153	4	.	.	PUNCT
ejde-205	2154	1	for	for	ADP
ejde-205	2154	2	the	the	DET
ejde-205	2154	3	navier	navier	NOUN
ejde-205	2154	4	-	-	PUNCT
ejde-205	2154	5	stokes	stoke	NOUN
ejde-205	2154	6	equations	equation	NOUN
ejde-205	2154	7	,	,	PUNCT
ejde-205	2154	8	such	such	ADJ
ejde-205	2154	9	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	2154	10	results	result	NOUN
ejde-205	2154	11	have	have	AUX
ejde-205	2154	12	been	be	AUX
ejde-205	2154	13	established	establish	VERB
ejde-205	2154	14	in	in	ADP
ejde-205	2154	15	masuda	masuda	PROPN
ejde-205	2154	16	[	[	X
ejde-205	2154	17	69	69	NUM
ejde-205	2154	18	]	]	PUNCT
ejde-205	2154	19	and	and	CCONJ
ejde-205	2154	20	,	,	PUNCT
ejde-205	2154	21	with	with	ADP
ejde-205	2154	22	respect	respect	NOUN
ejde-205	2154	23	to	to	ADP
ejde-205	2154	24	the	the	DET
ejde-205	2154	25	space	space	NOUN
ejde-205	2154	26	variable	variable	NOUN
ejde-205	2154	27	x	x	PROPN
ejde-205	2154	28	∈	∈	PROPN
ejde-205	2154	29	rn	rn	NOUN
ejde-205	2154	30	only	only	ADV
ejde-205	2154	31	,	,	PUNCT
ejde-205	2154	32	earlier	early	ADV
ejde-205	2154	33	in	in	ADP
ejde-205	2154	34	kahane	kahane	NOUN
ejde-205	2154	35	[	[	X
ejde-205	2154	36	51	51	NUM
ejde-205	2154	37	]	]	PUNCT
ejde-205	2154	38	and	and	CCONJ
ejde-205	2154	39	masuda	masuda	PROPN
ejde-205	2155	1	[	[	X
ejde-205	2155	2	67	67	NUM
ejde-205	2155	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2155	4	.	.	PUNCT
ejde-205	2156	1	these	these	PRON
ejde-205	2156	2	results	result	VERB
ejde-205	2156	3	state	state	NOUN
ejde-205	2156	4	local	local	ADJ
ejde-205	2156	5	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	2156	6	of	of	ADP
ejde-205	2156	7	infinitely	infinitely	ADV
ejde-205	2156	8	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-205	2156	9	solutions	solution	NOUN
ejde-205	2156	10	without	without	ADP
ejde-205	2156	11	any	any	DET
ejde-205	2156	12	description	description	NOUN
ejde-205	2156	13	of	of	ADP
ejde-205	2156	14	their	their	PRON
ejde-205	2156	15	domain	domain	NOUN
ejde-205	2156	16	of	of	ADP
ejde-205	2156	17	holomorphy	holomorphy	NOUN
ejde-205	2156	18	(	(	PUNCT
ejde-205	2156	19	i.e.	i.e.	X
ejde-205	2156	20	,	,	PUNCT
ejde-205	2156	21	domain	domain	NOUN
ejde-205	2156	22	of	of	ADP
ejde-205	2156	23	complex	complex	ADJ
ejde-205	2156	24	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	2156	25	)	)	PUNCT
ejde-205	2156	26	.	.	PUNCT
ejde-205	2157	1	our	our	PRON
ejde-205	2157	2	present	present	ADJ
ejde-205	2157	3	article	article	NOUN
ejde-205	2157	4	provides	provide	VERB
ejde-205	2157	5	such	such	ADJ
ejde-205	2157	6	description	description	NOUN
ejde-205	2157	7	in	in	ADP
ejde-205	2157	8	theorem	theorem	ADJ
ejde-205	2157	9	3.4	3.4	NUM
ejde-205	2157	10	and	and	CCONJ
ejde-205	2157	11	so	so	ADV
ejde-205	2157	12	do	do	VERB
ejde-205	2157	13	refs	ref	NOUN
ejde-205	2157	14	.	.	PUNCT
ejde-205	2158	1	[	[	X
ejde-205	2158	2	14	14	NUM
ejde-205	2158	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2158	4	15	15	NUM
ejde-205	2158	5	]	]	PUNCT
ejde-205	2158	6	.	.	PUNCT
ejde-205	2159	1	more	more	ADJ
ejde-205	2159	2	results	result	NOUN
ejde-205	2159	3	of	of	ADP
ejde-205	2159	4	global	global	ADJ
ejde-205	2159	5	nature	nature	NOUN
ejde-205	2159	6	on	on	ADP
ejde-205	2159	7	the	the	DET
ejde-205	2159	8	space	space	NOUN
ejde-205	2159	9	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	2159	10	can	can	AUX
ejde-205	2159	11	be	be	AUX
ejde-205	2159	12	found	find	VERB
ejde-205	2159	13	in	in	ADP
ejde-205	2159	14	bardos	bardo	NOUN
ejde-205	2159	15	and	and	CCONJ
ejde-205	2159	16	benachour	benachour	NOUN
ejde-205	2160	1	[	[	X
ejde-205	2160	2	11	11	NUM
ejde-205	2160	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2160	4	and	and	CCONJ
ejde-205	2160	5	grujić	grujić	PROPN
ejde-205	2160	6	and	and	CCONJ
ejde-205	2160	7	kukavica	kukavica	PROPN
ejde-205	2160	8	[	[	X
ejde-205	2160	9	34	34	NUM
ejde-205	2160	10	]	]	PUNCT
ejde-205	2160	11	.	.	PUNCT
ejde-205	2161	1	11	11	NUM
ejde-205	2161	2	.	.	PUNCT
ejde-205	2162	1	discussion	discussion	NOUN
ejde-205	2162	2	and	and	CCONJ
ejde-205	2162	3	possible	possible	ADJ
ejde-205	2162	4	generalizations	generalization	NOUN
ejde-205	2162	5	in	in	ADP
ejde-205	2162	6	contrast	contrast	NOUN
ejde-205	2162	7	to	to	ADP
ejde-205	2162	8	the	the	DET
ejde-205	2162	9	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	2162	10	smoothing	smoothing	NOUN
ejde-205	2162	11	results	result	NOUN
ejde-205	2162	12	established	establish	VERB
ejde-205	2162	13	in	in	ADP
ejde-205	2162	14	takáč	takáč	PROPN
ejde-205	2162	15	[	[	X
ejde-205	2162	16	82	82	NUM
ejde-205	2162	17	,	,	PUNCT
ejde-205	2162	18	theorem	theorem	VERB
ejde-205	2162	19	3.3	3.3	NUM
ejde-205	2162	20	,	,	PUNCT
ejde-205	2162	21	p.	p.	NOUN
ejde-205	2162	22	59	59	NUM
ejde-205	2162	23	]	]	PUNCT
ejde-205	2162	24	(	(	PUNCT
ejde-205	2162	25	for	for	ADP
ejde-205	2162	26	a	a	DET
ejde-205	2162	27	linear	linear	ADJ
ejde-205	2162	28	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-205	2162	29	problem	problem	NOUN
ejde-205	2162	30	)	)	PUNCT
ejde-205	2162	31	and	and	CCONJ
ejde-205	2162	32	takáč	takáč	VERB
ejde-205	2162	33	et	et	PROPN
ejde-205	2162	34	al	al	PROPN
ejde-205	2162	35	.	.	PUNCT
ejde-205	2163	1	[	[	X
ejde-205	2163	2	83	83	NUM
ejde-205	2163	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2163	4	theorem	theorem	VERB
ejde-205	2163	5	2.1	2.1	NUM
ejde-205	2163	6	,	,	PUNCT
ejde-205	2163	7	p.	p.	NOUN
ejde-205	2163	8	429	429	NUM
ejde-205	2163	9	]	]	PUNCT
ejde-205	2163	10	(	(	PUNCT
ejde-205	2163	11	for	for	ADP
ejde-205	2163	12	a	a	DET
ejde-205	2163	13	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-205	2163	14	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-205	2163	15	problem	problem	NOUN
ejde-205	2163	16	)	)	PUNCT
ejde-205	2163	17	,	,	PUNCT
ejde-205	2163	18	in	in	ADP
ejde-205	2163	19	the	the	DET
ejde-205	2163	20	present	present	ADJ
ejde-205	2163	21	work	work	NOUN
ejde-205	2163	22	we	we	PRON
ejde-205	2163	23	have	have	AUX
ejde-205	2163	24	focused	focus	VERB
ejde-205	2163	25	on	on	ADP
ejde-205	2163	26	preserving	preserve	VERB
ejde-205	2163	27	the	the	DET
ejde-205	2163	28	spatial	spatial	ADJ
ejde-205	2163	29	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	2163	30	of	of	ADP
ejde-205	2163	31	the	the	DET
ejde-205	2163	32	initial	initial	ADJ
ejde-205	2163	33	data	datum	NOUN
ejde-205	2163	34	,	,	PUNCT
ejde-205	2163	35	u0	u0	PROPN
ejde-205	2163	36	,	,	PUNCT
ejde-205	2163	37	for	for	ADP
ejde-205	2163	38	all	all	DET
ejde-205	2163	39	times	time	NOUN
ejde-205	2163	40	t	t	PROPN
ejde-205	2163	41	∈	∈	PROPN
ejde-205	2164	1	[	[	X
ejde-205	2164	2	0	0	NUM
ejde-205	2164	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2164	4	t	t	X
ejde-205	2164	5	]	]	PUNCT
ejde-205	2164	6	as	as	ADV
ejde-205	2164	7	long	long	ADV
ejde-205	2164	8	as	as	ADP
ejde-205	2164	9	a	a	DET
ejde-205	2164	10	(	(	PUNCT
ejde-205	2164	11	global	global	ADJ
ejde-205	2164	12	)	)	PUNCT
ejde-205	2164	13	weak	weak	ADJ
ejde-205	2164	14	solution	solution	NOUN
ejde-205	2164	15	u	u	NOUN
ejde-205	2164	16	∈	∈	PROPN
ejde-205	2164	17	c	c	X
ejde-205	2164	18	(	(	PUNCT
ejde-205	2164	19	[	[	X
ejde-205	2164	20	0	0	NUM
ejde-205	2164	21	,	,	PUNCT
ejde-205	2164	22	t	t	X
ejde-205	2164	23	]	]	PUNCT
ejde-205	2164	24	→	→	SYM
ejde-205	2164	25	bs;p	bs;p	ADV
ejde-205	2164	26	,	,	PUNCT
ejde-205	2164	27	p(r	p(r	PROPN
ejde-205	2164	28	)	)	PUNCT
ejde-205	2164	29	)	)	PUNCT
ejde-205	2164	30	to	to	ADP
ejde-205	2164	31	the	the	DET
ejde-205	2164	32	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	2164	33	problem	problem	NOUN
ejde-205	2164	34	(	(	PUNCT
ejde-205	2164	35	1.1	1.1	NUM
ejde-205	2164	36	)	)	PUNCT
ejde-205	2164	37	exists	exist	VERB
ejde-205	2164	38	,	,	PUNCT
ejde-205	2164	39	that	that	ADV
ejde-205	2164	40	is	is	ADV
ejde-205	2164	41	,	,	PUNCT
ejde-205	2164	42	loosely	loosely	ADV
ejde-205	2164	43	written	write	VERB
ejde-205	2164	44	,	,	PUNCT
ejde-205	2164	45	u	u	NOUN
ejde-205	2164	46	(	(	PUNCT
ejde-205	2164	47	·	·	PUNCT
ejde-205	2164	48	,	,	PUNCT
ejde-205	2164	49	0	0	NUM
ejde-205	2164	50	)	)	PUNCT
ejde-205	2164	51	=	=	PRON
ejde-205	2165	1	u0	u0	PROPN
ejde-205	2165	2	is	be	AUX
ejde-205	2165	3	spatially	spatially	ADV
ejde-205	2165	4	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	2165	5	(	(	PUNCT
ejde-205	2165	6	at	at	ADP
ejde-205	2165	7	t	t	NOUN
ejde-205	2165	8	=	=	SYM
ejde-205	2165	9	0	0	NUM
ejde-205	2165	10	)	)	PUNCT
ejde-205	2165	11	implies	imply	VERB
ejde-205	2165	12	u	u	NOUN
ejde-205	2165	13	(	(	PUNCT
ejde-205	2165	14	·	·	PUNCT
ejde-205	2165	15	,	,	PUNCT
ejde-205	2165	16	t	t	PROPN
ejde-205	2165	17	)	)	PUNCT
ejde-205	2165	18	is	be	AUX
ejde-205	2165	19	spatially	spatially	ADV
ejde-205	2165	20	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	2165	21	at	at	ADP
ejde-205	2165	22	all	all	DET
ejde-205	2165	23	times	time	NOUN
ejde-205	2165	24	t	t	PROPN
ejde-205	2165	25	∈	∈	PROPN
ejde-205	2165	26	(	(	PUNCT
ejde-205	2165	27	0	0	NUM
ejde-205	2165	28	,	,	PUNCT
ejde-205	2165	29	t	t	X
ejde-205	2165	30	]	]	PUNCT
ejde-205	2165	31	,	,	PUNCT
ejde-205	2165	32	even	even	ADV
ejde-205	2165	33	for	for	ADP
ejde-205	2165	34	all	all	DET
ejde-205	2165	35	t	t	NOUN
ejde-205	2165	36	∈	∈	PROPN
ejde-205	2165	37	(	(	PUNCT
ejde-205	2165	38	0	0	NUM
ejde-205	2165	39	,	,	PUNCT
ejde-205	2165	40	t	t	PROPN
ejde-205	2166	1	+	+	CCONJ
ejde-205	2166	2	t1	t1	NOUN
ejde-205	2166	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2166	4	with	with	ADP
ejde-205	2166	5	some	some	DET
ejde-205	2166	6	t1	t1	NOUN
ejde-205	2166	7	>	>	X
ejde-205	2166	8	0	0	PUNCT
ejde-205	2166	9	small	small	ADJ
ejde-205	2166	10	enough	enough	ADV
ejde-205	2166	11	.	.	PUNCT
ejde-205	2167	1	however	however	ADV
ejde-205	2167	2	,	,	PUNCT
ejde-205	2167	3	also	also	ADV
ejde-205	2167	4	a	a	DET
ejde-205	2167	5	spatial	spatial	ADJ
ejde-205	2167	6	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	2167	7	smoothing	smoothing	NOUN
ejde-205	2167	8	result	result	NOUN
ejde-205	2167	9	analogous	analogous	ADJ
ejde-205	2167	10	to	to	ADP
ejde-205	2167	11	those	those	PRON
ejde-205	2167	12	in	in	ADP
ejde-205	2167	13	[	[	X
ejde-205	2167	14	82	82	NUM
ejde-205	2167	15	,	,	PUNCT
ejde-205	2167	16	theorem	theorem	VERB
ejde-205	2167	17	3.3	3.3	NUM
ejde-205	2167	18	,	,	PUNCT
ejde-205	2167	19	p.	p.	NOUN
ejde-205	2167	20	59	59	NUM
ejde-205	2167	21	]	]	PUNCT
ejde-205	2167	22	and	and	CCONJ
ejde-205	2167	23	[	[	X
ejde-205	2167	24	83	83	NUM
ejde-205	2167	25	,	,	PUNCT
ejde-205	2167	26	theorem	theorem	VERB
ejde-205	2167	27	2.1	2.1	NUM
ejde-205	2167	28	,	,	PUNCT
ejde-205	2167	29	p.	p.	NOUN
ejde-205	2167	30	429	429	NUM
ejde-205	2167	31	]	]	PUNCT
ejde-205	2167	32	should	should	AUX
ejde-205	2167	33	hold	hold	VERB
ejde-205	2167	34	in	in	ADP
ejde-205	2167	35	our	our	PRON
ejde-205	2167	36	present	present	ADJ
ejde-205	2167	37	setting	setting	NOUN
ejde-205	2167	38	in	in	ADP
ejde-205	2167	39	the	the	DET
ejde-205	2167	40	besov	besov	NOUN
ejde-205	2167	41	space	space	NOUN
ejde-205	2167	42	bs;p	bs;p	PROPN
ejde-205	2167	43	,	,	PUNCT
ejde-205	2167	44	p(r	p(r	PROPN
ejde-205	2167	45	)	)	PUNCT
ejde-205	2167	46	,	,	PUNCT
ejde-205	2167	47	by	by	ADP
ejde-205	2167	48	arguments	argument	NOUN
ejde-205	2167	49	similar	similar	ADJ
ejde-205	2167	50	to	to	ADP
ejde-205	2167	51	those	those	PRON
ejde-205	2167	52	used	use	VERB
ejde-205	2167	53	in	in	ADP
ejde-205	2167	54	[	[	X
ejde-205	2167	55	83	83	NUM
ejde-205	2167	56	,	,	PUNCT
ejde-205	2167	57	86	86	NUM
ejde-205	2167	58	f.	f.	PROPN
ejde-205	2167	59	baustian	baustian	PROPN
ejde-205	2167	60	,	,	PUNCT
ejde-205	2167	61	p.	p.	NOUN
ejde-205	2167	62	takáč	takáč	VERB
ejde-205	2167	63	ejde	ejde	NOUN
ejde-205	2167	64	/	/	SYM
ejde-205	2167	65	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	2167	66	pp	pp	ADV
ejde-205	2167	67	.	.	PUNCT
ejde-205	2168	1	434–435	434–435	NUM
ejde-205	2168	2	]	]	X
ejde-205	2168	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2168	4	proof	proof	NOUN
ejde-205	2168	5	of	of	ADP
ejde-205	2168	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-205	2168	7	3.4	3.4	NUM
ejde-205	2168	8	.	.	PUNCT
ejde-205	2169	1	the	the	DET
ejde-205	2169	2	banach	banach	NOUN
ejde-205	2169	3	contraction	contraction	NOUN
ejde-205	2169	4	principle	principle	NOUN
ejde-205	2169	5	can	can	AUX
ejde-205	2169	6	then	then	ADV
ejde-205	2169	7	be	be	AUX
ejde-205	2169	8	used	use	VERB
ejde-205	2169	9	in	in	ADP
ejde-205	2169	10	analogy	analogy	NOUN
ejde-205	2169	11	with	with	ADP
ejde-205	2169	12	[	[	X
ejde-205	2169	13	83	83	NUM
ejde-205	2169	14	,	,	PUNCT
ejde-205	2169	15	pp	pp	ADJ
ejde-205	2169	16	.	.	PUNCT
ejde-205	2170	1	437–438	437–438	NUM
ejde-205	2170	2	]	]	X
ejde-205	2170	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2170	4	step	step	NOUN
ejde-205	2170	5	4	4	NUM
ejde-205	2170	6	in	in	ADP
ejde-205	2170	7	the	the	DET
ejde-205	2170	8	proof	proof	NOUN
ejde-205	2170	9	of	of	ADP
ejde-205	2170	10	theorem	theorem	ADJ
ejde-205	2170	11	3.1	3.1	NUM
ejde-205	2170	12	.	.	PUNCT
ejde-205	2171	1	this	this	DET
ejde-205	2171	2	approach	approach	NOUN
ejde-205	2171	3	requires	require	VERB
ejde-205	2171	4	separation	separation	NOUN
ejde-205	2171	5	of	of	ADP
ejde-205	2171	6	the	the	DET
ejde-205	2171	7	linear	linear	ADJ
ejde-205	2171	8	part	part	NOUN
ejde-205	2171	9	of	of	ADP
ejde-205	2171	10	the	the	DET
ejde-205	2171	11	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	2171	12	problem	problem	NOUN
ejde-205	2171	13	(	(	PUNCT
ejde-205	2171	14	1.1	1.1	NUM
ejde-205	2171	15	)	)	PUNCT
ejde-205	2171	16	(	(	PUNCT
ejde-205	2171	17	cf	cf	NOUN
ejde-205	2171	18	.	.	PUNCT
ejde-205	2172	1	[	[	X
ejde-205	2172	2	82	82	NUM
ejde-205	2172	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2172	4	)	)	PUNCT
ejde-205	2172	5	followed	follow	VERB
ejde-205	2172	6	by	by	ADP
ejde-205	2172	7	an	an	DET
ejde-205	2172	8	application	application	NOUN
ejde-205	2172	9	of	of	ADP
ejde-205	2172	10	the	the	DET
ejde-205	2172	11	banach	banach	NOUN
ejde-205	2172	12	contraction	contraction	NOUN
ejde-205	2172	13	principle	principle	NOUN
ejde-205	2172	14	to	to	ADP
ejde-205	2172	15	the	the	DET
ejde-205	2172	16	full	full	ADJ
ejde-205	2172	17	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-205	2172	18	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-205	2172	19	problem	problem	NOUN
ejde-205	2172	20	in	in	ADP
ejde-205	2172	21	(	(	PUNCT
ejde-205	2172	22	1.1	1.1	NUM
ejde-205	2172	23	)	)	PUNCT
ejde-205	2172	24	(	(	PUNCT
ejde-205	2172	25	cf	cf	NOUN
ejde-205	2172	26	.	.	PUNCT
ejde-205	2173	1	[	[	X
ejde-205	2173	2	83	83	NUM
ejde-205	2173	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2173	4	theorem	theorem	VERB
ejde-205	2173	5	2.1	2.1	NUM
ejde-205	2173	6	,	,	PUNCT
ejde-205	2173	7	p.	p.	NOUN
ejde-205	2173	8	429	429	NUM
ejde-205	2173	9	]	]	PUNCT
ejde-205	2173	10	)	)	PUNCT
ejde-205	2173	11	.	.	PUNCT
ejde-205	2174	1	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-205	2174	2	.	.	PUNCT
ejde-205	2175	1	this	this	DET
ejde-205	2175	2	work	work	NOUN
ejde-205	2175	3	was	be	AUX
ejde-205	2175	4	partially	partially	ADV
ejde-205	2175	5	supported	support	VERB
ejde-205	2175	6	by	by	ADP
ejde-205	2175	7	a	a	DET
ejde-205	2175	8	grant	grant	NOUN
ejde-205	2175	9	from	from	ADP
ejde-205	2175	10	deutsche	deutsche	PROPN
ejde-205	2175	11	forschungsgemeinschaft	forschungsgemeinschaft	NOUN
ejde-205	2175	12	(	(	PUNCT
ejde-205	2175	13	dfg	dfg	PROPN
ejde-205	2175	14	,	,	PUNCT
ejde-205	2175	15	germany	germany	PROPN
ejde-205	2175	16	)	)	PUNCT
ejde-205	2175	17	,	,	PUNCT
ejde-205	2175	18	grant	grant	VERB
ejde-205	2175	19	no	no	INTJ
ejde-205	2175	20	.	.	PUNCT
ejde-205	2176	1	ta	ta	ADP
ejde-205	2176	2	213/16	213/16	NUM
ejde-205	2176	3	-	-	SYM
ejde-205	2176	4	1	1	NUM
ejde-205	2176	5	,	,	PUNCT
ejde-205	2176	6	and	and	CCONJ
ejde-205	2176	7	by	by	ADP
ejde-205	2176	8	the	the	DET
ejde-205	2176	9	federal	federal	PROPN
ejde-205	2176	10	ministry	ministry	PROPN
ejde-205	2176	11	of	of	ADP
ejde-205	2176	12	education	education	PROPN
ejde-205	2176	13	and	and	CCONJ
ejde-205	2176	14	research	research	NOUN
ejde-205	2176	15	of	of	ADP
ejde-205	2176	16	germany	germany	PROPN
ejde-205	2176	17	under	under	ADP
ejde-205	2176	18	grant	grant	PROPN
ejde-205	2176	19	no	no	NOUN
ejde-205	2176	20	.	.	PROPN
ejde-205	2176	21	57063847	57063847	NUM
ejde-205	2176	22	(	(	PUNCT
ejde-205	2176	23	d.a.a.d	d.a.a.d	PROPN
ejde-205	2176	24	.	.	PROPN
ejde-205	2176	25	program	program	NOUN
ejde-205	2176	26	“	"	PUNCT
ejde-205	2176	27	ppp	ppp	NOUN
ejde-205	2176	28	”	"	PUNCT
ejde-205	2176	29	)	)	PUNCT
ejde-205	2176	30	,	,	PUNCT
ejde-205	2176	31	the	the	DET
ejde-205	2176	32	latter	latter	ADJ
ejde-205	2176	33	within	within	ADP
ejde-205	2176	34	a	a	DET
ejde-205	2176	35	common	common	ADJ
ejde-205	2176	36	exchange	exchange	NOUN
ejde-205	2176	37	program	program	NOUN
ejde-205	2176	38	between	between	ADP
ejde-205	2176	39	the	the	DET
ejde-205	2176	40	czech	czech	PROPN
ejde-205	2176	41	republic	republic	PROPN
ejde-205	2176	42	and	and	CCONJ
ejde-205	2176	43	germany	germany	PROPN
ejde-205	2176	44	.	.	PUNCT
ejde-205	2177	1	the	the	DET
ejde-205	2177	2	authors	author	NOUN
ejde-205	2177	3	would	would	AUX
ejde-205	2177	4	like	like	VERB
ejde-205	2177	5	to	to	PART
ejde-205	2177	6	express	express	VERB
ejde-205	2177	7	their	their	PRON
ejde-205	2177	8	sincere	sincere	ADJ
ejde-205	2177	9	thanks	thank	NOUN
ejde-205	2177	10	to	to	ADP
ejde-205	2177	11	professors	professor	NOUN
ejde-205	2177	12	herbert	herbert	PROPN
ejde-205	2177	13	amann	amann	PROPN
ejde-205	2177	14	(	(	PUNCT
ejde-205	2177	15	university	university	NOUN
ejde-205	2177	16	of	of	ADP
ejde-205	2177	17	zürich	zürich	PROPN
ejde-205	2177	18	,	,	PUNCT
ejde-205	2177	19	switzerland	switzerland	PROPN
ejde-205	2177	20	)	)	PUNCT
ejde-205	2177	21	,	,	PUNCT
ejde-205	2177	22	philippe	philippe	PROPN
ejde-205	2177	23	clément	clément	PROPN
ejde-205	2177	24	(	(	PUNCT
ejde-205	2177	25	delft	delft	PROPN
ejde-205	2177	26	university	university	PROPN
ejde-205	2177	27	of	of	ADP
ejde-205	2177	28	technology	technology	NOUN
ejde-205	2177	29	,	,	PUNCT
ejde-205	2177	30	the	the	DET
ejde-205	2177	31	netherlands	netherlands	PROPN
ejde-205	2177	32	)	)	PUNCT
ejde-205	2177	33	,	,	PUNCT
ejde-205	2177	34	and	and	CCONJ
ejde-205	2177	35	alessandra	alessandra	PROPN
ejde-205	2177	36	lunardi	lunardi	PROPN
ejde-205	2177	37	(	(	PUNCT
ejde-205	2177	38	university	university	NOUN
ejde-205	2177	39	of	of	ADP
ejde-205	2177	40	parma	parma	PROPN
ejde-205	2177	41	,	,	PUNCT
ejde-205	2177	42	italy	italy	PROPN
ejde-205	2177	43	)	)	PUNCT
ejde-205	2177	44	for	for	ADP
ejde-205	2177	45	their	their	PRON
ejde-205	2177	46	kind	kind	ADJ
ejde-205	2177	47	help	help	NOUN
ejde-205	2177	48	with	with	ADP
ejde-205	2177	49	the	the	DET
ejde-205	2177	50	literature	literature	NOUN
ejde-205	2177	51	on	on	ADP
ejde-205	2177	52	the	the	DET
ejde-205	2177	53	maximal	maximal	ADJ
ejde-205	2177	54	regularity	regularity	NOUN
ejde-205	2177	55	and	and	CCONJ
ejde-205	2177	56	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	2177	57	questions	question	NOUN
ejde-205	2177	58	for	for	ADP
ejde-205	2177	59	linear	linear	ADJ
ejde-205	2177	60	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-205	2177	61	problems	problem	NOUN
ejde-205	2177	62	.	.	PUNCT
ejde-205	2178	1	references	reference	NOUN
ejde-205	2178	2	[	[	X
ejde-205	2178	3	1	1	NUM
ejde-205	2178	4	]	]	PUNCT
ejde-205	2178	5	r.	r.	PROPN
ejde-205	2178	6	a.	a.	PROPN
ejde-205	2178	7	adams	adams	PROPN
ejde-205	2178	8	and	and	CCONJ
ejde-205	2178	9	j.	j.	PROPN
ejde-205	2178	10	j.	j.	PROPN
ejde-205	2178	11	f.	f.	PROPN
ejde-205	2178	12	fournier	fournier	PROPN
ejde-205	2178	13	;	;	PUNCT
ejde-205	2178	14	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-205	2178	15	spaces	space	VERB
ejde-205	2178	16	,	,	PUNCT
ejde-205	2178	17	2nd	2nd	ADJ
ejde-205	2178	18	ed	ed	NOUN
ejde-205	2178	19	.	.	PROPN
ejde-205	2178	20	,	,	PUNCT
ejde-205	2178	21	academic	academic	ADJ
ejde-205	2178	22	press	press	NOUN
ejde-205	2178	23	,	,	PUNCT
ejde-205	2178	24	new	new	ADJ
ejde-205	2178	25	yorkoxford	yorkoxford	NOUN
ejde-205	2178	26	,	,	PUNCT
ejde-205	2178	27	2003	2003	NUM
ejde-205	2178	28	.	.	PUNCT
ejde-205	2179	1	[	[	X
ejde-205	2179	2	2	2	X
ejde-205	2179	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2179	4	s.	s.	PROPN
ejde-205	2179	5	agmon	agmon	PROPN
ejde-205	2179	6	;	;	PUNCT
ejde-205	2179	7	“	"	PUNCT
ejde-205	2179	8	lectures	lecture	NOUN
ejde-205	2179	9	on	on	ADP
ejde-205	2179	10	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-205	2179	11	boundary	boundary	ADJ
ejde-205	2179	12	value	value	NOUN
ejde-205	2179	13	problems	problem	NOUN
ejde-205	2179	14	”	"	PUNCT
ejde-205	2179	15	,	,	PUNCT
ejde-205	2179	16	in	in	ADP
ejde-205	2179	17	van	van	PROPN
ejde-205	2179	18	nostrand	nostrand	PROPN
ejde-205	2179	19	mathematical	mathematical	PROPN
ejde-205	2179	20	studies	study	NOUN
ejde-205	2179	21	,	,	PUNCT
ejde-205	2179	22	vol	vol	NOUN
ejde-205	2179	23	.	.	PROPN
ejde-205	2179	24	2	2	X
ejde-205	2179	25	.	.	X
ejde-205	2179	26	d.	d.	PROPN
ejde-205	2179	27	van	van	PROPN
ejde-205	2179	28	nostrand	nostrand	PROPN
ejde-205	2179	29	co.	co.	PROPN
ejde-205	2179	30	,	,	PUNCT
ejde-205	2179	31	inc	inc	PROPN
ejde-205	2179	32	.	.	PROPN
ejde-205	2179	33	,	,	PUNCT
ejde-205	2179	34	princeton	princeton	PROPN
ejde-205	2179	35	,	,	PUNCT
ejde-205	2179	36	n.j	n.j	PROPN
ejde-205	2179	37	.	.	PROPN
ejde-205	2179	38	,	,	PUNCT
ejde-205	2179	39	1965	1965	NUM
ejde-205	2179	40	.	.	PUNCT
ejde-205	2180	1	[	[	X
ejde-205	2180	2	3	3	X
ejde-205	2180	3	]	]	X
ejde-205	2180	4	b.	b.	NOUN
ejde-205	2180	5	alziary	alziary	PROPN
ejde-205	2180	6	and	and	CCONJ
ejde-205	2180	7	p.	p.	PROPN
ejde-205	2180	8	takáč	takáč	X
ejde-205	2180	9	;	;	PUNCT
ejde-205	2180	10	on	on	ADP
ejde-205	2180	11	the	the	DET
ejde-205	2180	12	heston	heston	PROPN
ejde-205	2180	13	model	model	NOUN
ejde-205	2180	14	with	with	ADP
ejde-205	2180	15	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-205	2180	16	volatility	volatility	NOUN
ejde-205	2180	17	:	:	PUNCT
ejde-205	2180	18	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	2180	19	solutions	solution	NOUN
ejde-205	2180	20	and	and	CCONJ
ejde-205	2180	21	complete	complete	ADJ
ejde-205	2180	22	markets	market	NOUN
ejde-205	2180	23	,	,	PUNCT
ejde-205	2180	24	electr	electr	PROPN
ejde-205	2180	25	.	.	PUNCT
ejde-205	2181	1	j.	j.	PROPN
ejde-205	2181	2	differential	differential	PROPN
ejde-205	2181	3	equations	equations	PROPN
ejde-205	2181	4	,	,	PUNCT
ejde-205	2181	5	vol	vol	NOUN
ejde-205	2181	6	.	.	NOUN
ejde-205	2181	7	2018	2018	NUM
ejde-205	2181	8	(	(	PUNCT
ejde-205	2181	9	2018	2018	NUM
ejde-205	2181	10	)	)	PUNCT
ejde-205	2181	11	,	,	PUNCT
ejde-205	2181	12	no	no	INTJ
ejde-205	2181	13	.	.	NOUN
ejde-205	2181	14	168	168	NUM
ejde-205	2181	15	,	,	PUNCT
ejde-205	2181	16	pp	pp	ADJ
ejde-205	2181	17	.	.	PUNCT
ejde-205	2182	1	1–54	1–54	PROPN
ejde-205	2182	2	.	.	PUNCT
ejde-205	2183	1	issn	issn	PROPN
ejde-205	2183	2	:	:	PUNCT
ejde-205	2183	3	1072	1072	NUM
ejde-205	2183	4	-	-	SYM
ejde-205	2183	5	6691	6691	NUM
ejde-205	2183	6	.	.	PUNCT
ejde-205	2184	1	url	url	PROPN
ejde-205	2184	2	:	:	PUNCT
ejde-205	2184	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-205	2184	4	or	or	CCONJ
ejde-205	2184	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-205	2184	6	.	.	PROPN
ejde-205	2184	7	preprint	preprint	NOUN
ejde-205	2184	8	in	in	ADP
ejde-205	2184	9	arxiv:1711.04536v1	arxiv:1711.04536v1	NOUN
ejde-205	2184	10	[	[	X
ejde-205	2184	11	math.ap	math.ap	X
ejde-205	2184	12	]	]	PUNCT
ejde-205	2184	13	,	,	PUNCT
ejde-205	2184	14	13th	13th	NOUN
ejde-205	2184	15	november	november	PROPN
ejde-205	2184	16	2017	2017	NUM
ejde-205	2184	17	.	.	PUNCT
ejde-205	2185	1	(	(	PUNCT
ejde-205	2185	2	http://arxiv.org/abs/1711.04536	http://arxiv.org/abs/1711.04536	NOUN
ejde-205	2185	3	)	)	PUNCT
ejde-205	2186	1	[	[	X
ejde-205	2186	2	4	4	X
ejde-205	2186	3	]	]	X
ejde-205	2186	4	h.	h.	PROPN
ejde-205	2186	5	amann	amann	PROPN
ejde-205	2186	6	;	;	PUNCT
ejde-205	2186	7	global	global	ADJ
ejde-205	2186	8	existence	existence	NOUN
ejde-205	2186	9	for	for	ADP
ejde-205	2186	10	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-205	2186	11	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-205	2186	12	systems	system	NOUN
ejde-205	2186	13	,	,	PUNCT
ejde-205	2186	14	j.	j.	PROPN
ejde-205	2186	15	reine	reine	PROPN
ejde-205	2186	16	angew	angew	PROPN
ejde-205	2186	17	.	.	PUNCT
ejde-205	2187	1	math	math	PROPN
ejde-205	2187	2	.	.	PUNCT
ejde-205	2188	1	,	,	PUNCT
ejde-205	2188	2	360	360	NUM
ejde-205	2188	3	(	(	PUNCT
ejde-205	2188	4	1985	1985	NUM
ejde-205	2188	5	)	)	PUNCT
ejde-205	2188	6	,	,	PUNCT
ejde-205	2188	7	47–83	47–83	NUM
ejde-205	2188	8	.	.	PUNCT
ejde-205	2189	1	[	[	X
ejde-205	2189	2	5	5	X
ejde-205	2189	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2189	4	h.	h.	PROPN
ejde-205	2189	5	amann	amann	PROPN
ejde-205	2189	6	;	;	PUNCT
ejde-205	2189	7	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-205	2189	8	evolution	evolution	NOUN
ejde-205	2189	9	equations	equation	NOUN
ejde-205	2189	10	and	and	CCONJ
ejde-205	2189	11	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-205	2189	12	systems	system	NOUN
ejde-205	2189	13	,	,	PUNCT
ejde-205	2189	14	trans	trans	PROPN
ejde-205	2189	15	.	.	PROPN
ejde-205	2190	1	amer	amer	PROPN
ejde-205	2190	2	.	.	PUNCT
ejde-205	2190	3	math	math	PROPN
ejde-205	2190	4	.	.	PUNCT
ejde-205	2191	1	soc	soc	PROPN
ejde-205	2191	2	.	.	PUNCT
ejde-205	2191	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2191	4	293(1	293(1	NUM
ejde-205	2191	5	)	)	PUNCT
ejde-205	2191	6	(	(	PUNCT
ejde-205	2191	7	1986	1986	NUM
ejde-205	2191	8	)	)	PUNCT
ejde-205	2191	9	,	,	PUNCT
ejde-205	2191	10	191–227	191–227	NUM
ejde-205	2191	11	.	.	PUNCT
ejde-205	2192	1	[	[	X
ejde-205	2192	2	6	6	NUM
ejde-205	2192	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2192	4	h.	h.	PROPN
ejde-205	2192	5	amann	amann	PROPN
ejde-205	2192	6	;	;	PUNCT
ejde-205	2192	7	linear	linear	ADJ
ejde-205	2192	8	and	and	CCONJ
ejde-205	2192	9	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-205	2192	10	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-205	2192	11	problems	problem	NOUN
ejde-205	2192	12	’	'	PUNCT
ejde-205	2192	13	,	,	PUNCT
ejde-205	2192	14	vol	vol	NOUN
ejde-205	2192	15	.	.	PUNCT
ejde-205	2193	1	i	i	PRON
ejde-205	2193	2	:	:	PUNCT
ejde-205	2193	3	abstract	abstract	ADJ
ejde-205	2193	4	linear	linear	PROPN
ejde-205	2193	5	theory	theory	NOUN
ejde-205	2193	6	.	.	PUNCT
ejde-205	2194	1	in	in	ADP
ejde-205	2194	2	monographs	monograph	NOUN
ejde-205	2194	3	in	in	ADP
ejde-205	2194	4	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-205	2194	5	,	,	PUNCT
ejde-205	2194	6	vol	vol	NOUN
ejde-205	2194	7	.	.	PROPN
ejde-205	2194	8	89	89	NUM
ejde-205	2194	9	.	.	PUNCT
ejde-205	2194	10	birkhäuser	birkhäus	ADJ
ejde-205	2194	11	verlag	verlag	PROPN
ejde-205	2194	12	,	,	PUNCT
ejde-205	2194	13	basel	basel	PROPN
ejde-205	2194	14	-	-	PUNCT
ejde-205	2194	15	boston	boston	PROPN
ejde-205	2194	16	-	-	PUNCT
ejde-205	2194	17	berlin	berlin	PROPN
ejde-205	2194	18	,	,	PUNCT
ejde-205	2194	19	1995	1995	NUM
ejde-205	2194	20	.	.	PUNCT
ejde-205	2195	1	[	[	X
ejde-205	2195	2	7	7	X
ejde-205	2195	3	]	]	X
ejde-205	2195	4	s.	s.	PROPN
ejde-205	2195	5	angenent	angenent	PROPN
ejde-205	2195	6	;	;	PUNCT
ejde-205	2195	7	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-205	2195	8	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	2195	9	semiflows	semiflow	NOUN
ejde-205	2195	10	,	,	PUNCT
ejde-205	2195	11	proc	proc	NOUN
ejde-205	2195	12	.	.	PUNCT
ejde-205	2196	1	royal	royal	ADJ
ejde-205	2196	2	soc	soc	PROPN
ejde-205	2196	3	.	.	PUNCT
ejde-205	2197	1	edinburgh	edinburgh	PROPN
ejde-205	2197	2	,	,	PUNCT
ejde-205	2197	3	115a(1–2	115a(1–2	NUM
ejde-205	2197	4	)	)	PUNCT
ejde-205	2197	5	(	(	PUNCT
ejde-205	2197	6	1990	1990	NUM
ejde-205	2197	7	)	)	PUNCT
ejde-205	2197	8	,	,	PUNCT
ejde-205	2197	9	91–107	91–107	NUM
ejde-205	2197	10	.	.	PUNCT
ejde-205	2198	1	online	online	ADJ
ejde-205	2198	2	:	:	PUNCT
ejde-205	2199	1	doi	doi	NOUN
ejde-205	2199	2	:	:	PUNCT
ejde-205	2199	3	10.1017	10.1017	NUM
ejde-205	2199	4	/	/	SYM
ejde-205	2199	5	s0308210500024598	s0308210500024598	NOUN
ejde-205	2199	6	.	.	PUNCT
ejde-205	2200	1	[	[	X
ejde-205	2200	2	8	8	NUM
ejde-205	2200	3	]	]	X
ejde-205	2200	4	i.	i.	NOUN
ejde-205	2200	5	arregui	arregui	PROPN
ejde-205	2200	6	,	,	PUNCT
ejde-205	2200	7	b.	b.	PROPN
ejde-205	2200	8	salvador	salvador	PROPN
ejde-205	2200	9	,	,	PUNCT
ejde-205	2200	10	and	and	CCONJ
ejde-205	2200	11	c.	c.	PROPN
ejde-205	2200	12	vázquez	vázquez	PROPN
ejde-205	2200	13	;	;	PUNCT
ejde-205	2200	14	cva	cva	PROPN
ejde-205	2200	15	computing	computing	NOUN
ejde-205	2200	16	by	by	ADP
ejde-205	2200	17	pde	pde	NOUN
ejde-205	2200	18	models	model	NOUN
ejde-205	2200	19	’	'	PUNCT
ejde-205	2200	20	.	.	PUNCT
ejde-205	2201	1	in	in	ADP
ejde-205	2201	2	numerical	numerical	ADJ
ejde-205	2201	3	analysis	analysis	NOUN
ejde-205	2201	4	and	and	CCONJ
ejde-205	2201	5	its	its	PRON
ejde-205	2201	6	applications	application	NOUN
ejde-205	2201	7	.	.	PUNCT
ejde-205	2202	1	naa	naa	NOUN
ejde-205	2202	2	2016	2016	NUM
ejde-205	2202	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2202	4	lecture	lecture	NOUN
ejde-205	2202	5	notes	note	NOUN
ejde-205	2202	6	in	in	ADP
ejde-205	2202	7	computer	computer	NOUN
ejde-205	2202	8	science	science	NOUN
ejde-205	2202	9	,	,	PUNCT
ejde-205	2202	10	vol	vol	NOUN
ejde-205	2202	11	.	.	PROPN
ejde-205	2202	12	10187	10187	NUM
ejde-205	2202	13	.	.	PUNCT
ejde-205	2203	1	springer	springer	NOUN
ejde-205	2203	2	,	,	PUNCT
ejde-205	2203	3	cham	cham	PROPN
ejde-205	2203	4	,	,	PUNCT
ejde-205	2203	5	2017	2017	NUM
ejde-205	2203	6	.	.	PUNCT
ejde-205	2204	1	[	[	X
ejde-205	2204	2	9	9	NUM
ejde-205	2204	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2204	4	a.	a.	NOUN
ejde-205	2204	5	ashyralyev	ashyralyev	NOUN
ejde-205	2204	6	and	and	CCONJ
ejde-205	2204	7	p.	p.	PROPN
ejde-205	2204	8	e.	e.	PROPN
ejde-205	2204	9	sobolevskii	sobolevskii	PROPN
ejde-205	2204	10	;	;	PUNCT
ejde-205	2204	11	operator	operator	NOUN
ejde-205	2204	12	theory	theory	NOUN
ejde-205	2204	13	:	:	PUNCT
ejde-205	2204	14	advances	advance	NOUN
ejde-205	2204	15	and	and	CCONJ
ejde-205	2204	16	applications	application	NOUN
ejde-205	2204	17	,	,	PUNCT
ejde-205	2204	18	vol	vol	NOUN
ejde-205	2204	19	.	.	PROPN
ejde-205	2204	20	69	69	NUM
ejde-205	2204	21	.	.	PUNCT
ejde-205	2205	1	birkhäuser	birkhäuser	X
ejde-205	2205	2	verlag	verlag	PROPN
ejde-205	2205	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2205	4	basel	basel	PROPN
ejde-205	2205	5	-	-	PUNCT
ejde-205	2205	6	boston	boston	PROPN
ejde-205	2205	7	-	-	PUNCT
ejde-205	2205	8	berlin	berlin	PROPN
ejde-205	2205	9	,	,	PUNCT
ejde-205	2205	10	1994	1994	NUM
ejde-205	2205	11	.	.	PUNCT
ejde-205	2206	1	[	[	X
ejde-205	2206	2	10	10	NUM
ejde-205	2206	3	]	]	X
ejde-205	2206	4	j.	j.	PROPN
ejde-205	2206	5	m.	m.	PROPN
ejde-205	2206	6	ball	ball	PROPN
ejde-205	2206	7	;	;	PUNCT
ejde-205	2206	8	strongly	strongly	ADV
ejde-205	2206	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-205	2206	10	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-205	2206	11	,	,	PUNCT
ejde-205	2206	12	weak	weak	ADJ
ejde-205	2206	13	solutions	solution	NOUN
ejde-205	2206	14	and	and	CCONJ
ejde-205	2206	15	the	the	DET
ejde-205	2206	16	variation	variation	NOUN
ejde-205	2206	17	of	of	ADP
ejde-205	2206	18	constants	constant	NOUN
ejde-205	2206	19	formula	formula	NOUN
ejde-205	2206	20	,	,	PUNCT
ejde-205	2206	21	proc	proc	NOUN
ejde-205	2206	22	.	.	PUNCT
ejde-205	2207	1	amer	amer	PROPN
ejde-205	2207	2	.	.	PUNCT
ejde-205	2207	3	math	math	PROPN
ejde-205	2207	4	.	.	PUNCT
ejde-205	2208	1	soc	soc	PROPN
ejde-205	2208	2	.	.	PUNCT
ejde-205	2208	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2208	4	63(2	63(2	NUM
ejde-205	2208	5	)	)	PUNCT
ejde-205	2208	6	(	(	PUNCT
ejde-205	2208	7	1977	1977	NUM
ejde-205	2208	8	)	)	PUNCT
ejde-205	2208	9	,	,	PUNCT
ejde-205	2208	10	370–373	370–373	NUM
ejde-205	2208	11	.	.	PUNCT
ejde-205	2209	1	[	[	X
ejde-205	2209	2	11	11	NUM
ejde-205	2209	3	]	]	X
ejde-205	2209	4	c.	c.	PROPN
ejde-205	2209	5	bardos	bardos	PROPN
ejde-205	2209	6	and	and	CCONJ
ejde-205	2209	7	s.	s.	PROPN
ejde-205	2209	8	benachour	benachour	PROPN
ejde-205	2209	9	;	;	PUNCT
ejde-205	2209	10	domaine	domaine	X
ejde-205	2209	11	d’analyticité	d’analyticité	PROPN
ejde-205	2209	12	des	des	PROPN
ejde-205	2209	13	solutions	solution	NOUN
ejde-205	2209	14	de	de	X
ejde-205	2209	15	l’équation	l’équation	PROPN
ejde-205	2209	16	d’euler	d’euler	PROPN
ejde-205	2209	17	dans	dans	PROPN
ejde-205	2209	18	un	un	PROPN
ejde-205	2209	19	ouvert	ouvert	PROPN
ejde-205	2209	20	de	de	PROPN
ejde-205	2209	21	rn	rn	PROPN
ejde-205	2209	22	,	,	PUNCT
ejde-205	2209	23	annali	annali	PROPN
ejde-205	2209	24	scuola	scuola	PROPN
ejde-205	2209	25	norm	norm	NOUN
ejde-205	2209	26	.	.	PUNCT
ejde-205	2210	1	sup	sup	NOUN
ejde-205	2210	2	.	.	PUNCT
ejde-205	2211	1	pisa	pisa	PROPN
ejde-205	2211	2	,	,	PUNCT
ejde-205	2211	3	ser	ser	PROPN
ejde-205	2211	4	.	.	PROPN
ejde-205	2212	1	iv	iv	NUM
ejde-205	2212	2	,	,	PUNCT
ejde-205	2212	3	4	4	NUM
ejde-205	2212	4	(	(	PUNCT
ejde-205	2212	5	1977	1977	NUM
ejde-205	2212	6	)	)	PUNCT
ejde-205	2212	7	,	,	PUNCT
ejde-205	2213	1	647–687	647–687	NUM
ejde-205	2213	2	.	.	PUNCT
ejde-205	2214	1	[	[	X
ejde-205	2214	2	12	12	NUM
ejde-205	2214	3	]	]	X
ejde-205	2214	4	g.	g.	PROPN
ejde-205	2214	5	g.	g.	PROPN
ejde-205	2214	6	bilodeau	bilodeau	PROPN
ejde-205	2214	7	;	;	PUNCT
ejde-205	2214	8	the	the	DET
ejde-205	2214	9	origin	origin	NOUN
ejde-205	2214	10	and	and	CCONJ
ejde-205	2214	11	early	early	ADJ
ejde-205	2214	12	development	development	NOUN
ejde-205	2214	13	of	of	ADP
ejde-205	2214	14	nonanalytic	nonanalytic	ADJ
ejde-205	2214	15	infinitely	infinitely	ADV
ejde-205	2214	16	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-205	2214	17	functions	function	NOUN
ejde-205	2214	18	,	,	PUNCT
ejde-205	2214	19	arch	arch	NOUN
ejde-205	2214	20	.	.	PUNCT
ejde-205	2215	1	hist	hist	PROPN
ejde-205	2215	2	.	.	PUNCT
ejde-205	2216	1	exact	exact	PROPN
ejde-205	2216	2	sci	sci	PROPN
ejde-205	2216	3	.	.	PROPN
ejde-205	2216	4	,	,	PUNCT
ejde-205	2216	5	27(2	27(2	NUM
ejde-205	2216	6	)	)	PUNCT
ejde-205	2216	7	(	(	PUNCT
ejde-205	2216	8	1982	1982	NUM
ejde-205	2216	9	)	)	PUNCT
ejde-205	2216	10	,	,	PUNCT
ejde-205	2216	11	115–135	115–135	NUM
ejde-205	2216	12	.	.	PUNCT
ejde-205	2217	1	[	[	X
ejde-205	2217	2	13	13	NUM
ejde-205	2217	3	]	]	X
ejde-205	2217	4	f.	f.	PROPN
ejde-205	2217	5	black	black	PROPN
ejde-205	2217	6	and	and	CCONJ
ejde-205	2217	7	m.	m.	PROPN
ejde-205	2217	8	s.	s.	PROPN
ejde-205	2217	9	scholes	scholes	PROPN
ejde-205	2217	10	;	;	PUNCT
ejde-205	2217	11	the	the	DET
ejde-205	2217	12	pricing	pricing	NOUN
ejde-205	2217	13	of	of	ADP
ejde-205	2217	14	options	option	NOUN
ejde-205	2217	15	and	and	CCONJ
ejde-205	2217	16	corporate	corporate	ADJ
ejde-205	2217	17	liabilities	liability	NOUN
ejde-205	2217	18	,	,	PUNCT
ejde-205	2217	19	journal	journal	NOUN
ejde-205	2217	20	of	of	ADP
ejde-205	2217	21	political	political	ADJ
ejde-205	2217	22	economy	economy	NOUN
ejde-205	2217	23	,	,	PUNCT
ejde-205	2217	24	81(3	81(3	NUM
ejde-205	2217	25	)	)	PUNCT
ejde-205	2217	26	(	(	PUNCT
ejde-205	2217	27	1973	1973	NUM
ejde-205	2217	28	)	)	PUNCT
ejde-205	2217	29	,	,	PUNCT
ejde-205	2217	30	637–654	637–654	NUM
ejde-205	2217	31	.	.	PUNCT
ejde-205	2218	1	[	[	X
ejde-205	2218	2	14	14	NUM
ejde-205	2218	3	]	]	X
ejde-205	2218	4	j.	j.	PROPN
ejde-205	2218	5	l.	l.	PROPN
ejde-205	2218	6	bona	bona	PROPN
ejde-205	2218	7	,	,	PUNCT
ejde-205	2218	8	z.	z.	PROPN
ejde-205	2218	9	grujić	grujić	PROPN
ejde-205	2218	10	,	,	PUNCT
ejde-205	2218	11	and	and	CCONJ
ejde-205	2218	12	h.	h.	PROPN
ejde-205	2218	13	kalisch	kalisch	PROPN
ejde-205	2218	14	;	;	PUNCT
ejde-205	2218	15	algebraic	algebraic	PROPN
ejde-205	2218	16	lower	low	ADJ
ejde-205	2218	17	bounds	bound	NOUN
ejde-205	2218	18	for	for	ADP
ejde-205	2218	19	the	the	DET
ejde-205	2218	20	uniform	uniform	ADJ
ejde-205	2218	21	radius	radius	NOUN
ejde-205	2218	22	of	of	ADP
ejde-205	2218	23	spatial	spatial	ADJ
ejde-205	2218	24	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	2218	25	for	for	ADP
ejde-205	2218	26	the	the	DET
ejde-205	2218	27	generalized	generalized	ADJ
ejde-205	2218	28	kdv	kdv	NOUN
ejde-205	2218	29	equation	equation	NOUN
ejde-205	2218	30	,	,	PUNCT
ejde-205	2218	31	ann	ann	PROPN
ejde-205	2218	32	.	.	PROPN
ejde-205	2218	33	inst	inst	PROPN
ejde-205	2218	34	.	.	PUNCT
ejde-205	2219	1	henri	henri	PROPN
ejde-205	2219	2	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-205	2219	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2219	4	sect	sect	NOUN
ejde-205	2219	5	.	.	PUNCT
ejde-205	2220	1	c	c	X
ejde-205	2220	2	:	:	PUNCT
ejde-205	2220	3	anal	anal	ADJ
ejde-205	2220	4	.	.	PUNCT
ejde-205	2221	1	non	non	PROPN
ejde-205	2221	2	linéaire	linéaire	PROPN
ejde-205	2221	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2221	4	22(6	22(6	NUM
ejde-205	2221	5	)	)	PUNCT
ejde-205	2221	6	(	(	PUNCT
ejde-205	2221	7	2005	2005	NUM
ejde-205	2221	8	)	)	PUNCT
ejde-205	2221	9	,	,	PUNCT
ejde-205	2221	10	783–797	783–797	NUM
ejde-205	2221	11	.	.	PUNCT
ejde-205	2222	1	[	[	X
ejde-205	2222	2	15	15	NUM
ejde-205	2222	3	]	]	X
ejde-205	2222	4	j.	j.	PROPN
ejde-205	2222	5	l.	l.	PROPN
ejde-205	2222	6	bona	bona	PROPN
ejde-205	2222	7	,	,	PUNCT
ejde-205	2222	8	z.	z.	PROPN
ejde-205	2222	9	grujić	grujić	PROPN
ejde-205	2222	10	,	,	PUNCT
ejde-205	2222	11	and	and	CCONJ
ejde-205	2222	12	h.	h.	PROPN
ejde-205	2222	13	kalisch	kalisch	PROPN
ejde-205	2222	14	;	;	PUNCT
ejde-205	2222	15	global	global	ADJ
ejde-205	2222	16	solutions	solution	NOUN
ejde-205	2222	17	of	of	ADP
ejde-205	2222	18	the	the	DET
ejde-205	2222	19	derivative	derivative	ADJ
ejde-205	2222	20	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-205	2222	21	equation	equation	NOUN
ejde-205	2222	22	in	in	ADP
ejde-205	2222	23	a	a	DET
ejde-205	2222	24	class	class	NOUN
ejde-205	2222	25	of	of	ADP
ejde-205	2222	26	functions	function	NOUN
ejde-205	2222	27	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	2222	28	in	in	ADP
ejde-205	2222	29	a	a	DET
ejde-205	2222	30	strip	strip	NOUN
ejde-205	2222	31	,	,	PUNCT
ejde-205	2222	32	j.	j.	PROPN
ejde-205	2222	33	differential	differential	PROPN
ejde-205	2222	34	equations	equations	PROPN
ejde-205	2222	35	,	,	PUNCT
ejde-205	2222	36	229	229	NUM
ejde-205	2222	37	(	(	PUNCT
ejde-205	2222	38	2006	2006	NUM
ejde-205	2222	39	)	)	PUNCT
ejde-205	2222	40	,	,	PUNCT
ejde-205	2222	41	186–203	186–203	NUM
ejde-205	2222	42	.	.	PUNCT
ejde-205	2223	1	online	online	ADJ
ejde-205	2223	2	:	:	PUNCT
ejde-205	2223	3	doi	doi	NOUN
ejde-205	2223	4	:	:	PUNCT
ejde-205	2223	5	10.1016	10.1016	NUM
ejde-205	2223	6	/	/	SYM
ejde-205	2223	7	j.jde.2006.04.013	j.jde.2006.04.013	PROPN
ejde-205	2223	8	.	.	PUNCT
ejde-205	2224	1	[	[	X
ejde-205	2224	2	16	16	NUM
ejde-205	2224	3	]	]	X
ejde-205	2224	4	c.	c.	PROPN
ejde-205	2224	5	burgard	burgard	PROPN
ejde-205	2224	6	and	and	CCONJ
ejde-205	2224	7	m.	m.	NOUN
ejde-205	2224	8	kjaer	kjaer	NOUN
ejde-205	2224	9	;	;	PUNCT
ejde-205	2224	10	in	in	ADP
ejde-205	2224	11	the	the	DET
ejde-205	2224	12	balance	balance	NOUN
ejde-205	2224	13	,	,	PUNCT
ejde-205	2224	14	risk	risk	NOUN
ejde-205	2224	15	,	,	PUNCT
ejde-205	2224	16	11	11	NUM
ejde-205	2224	17	(	(	PUNCT
ejde-205	2224	18	2011	2011	NUM
ejde-205	2224	19	)	)	PUNCT
ejde-205	2224	20	,	,	PUNCT
ejde-205	2224	21	1–12	1–12	PROPN
ejde-205	2224	22	.	.	PUNCT
ejde-205	2225	1	online	online	ADJ
ejde-205	2225	2	:	:	PUNCT
ejde-205	2226	1	doi	doi	NOUN
ejde-205	2226	2	:	:	PUNCT
ejde-205	2226	3	10.2139	10.2139	NUM
ejde-205	2226	4	/	/	SYM
ejde-205	2226	5	ssrn.1785262	ssrn.1785262	ADP
ejde-205	2226	6	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-205	2226	7	/	/	SYM
ejde-205	2226	8	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	2226	9	space	space	NOUN
ejde-205	2226	10	-	-	PUNCT
ejde-205	2226	11	time	time	NOUN
ejde-205	2226	12	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	2226	13	of	of	ADP
ejde-205	2226	14	weak	weak	ADJ
ejde-205	2226	15	solutions	solution	NOUN
ejde-205	2226	16	87	87	NUM
ejde-205	2226	17	[	[	SYM
ejde-205	2226	18	17	17	NUM
ejde-205	2226	19	]	]	PUNCT
ejde-205	2226	20	c.	c.	PROPN
ejde-205	2226	21	burgard	burgard	PROPN
ejde-205	2226	22	and	and	CCONJ
ejde-205	2226	23	m.	m.	NOUN
ejde-205	2226	24	kjaer	kjaer	PROPN
ejde-205	2226	25	,	,	PUNCT
ejde-205	2226	26	pde	pde	NOUN
ejde-205	2226	27	representations	representation	NOUN
ejde-205	2226	28	of	of	ADP
ejde-205	2226	29	derivatives	derivative	NOUN
ejde-205	2226	30	with	with	ADP
ejde-205	2226	31	bilateral	bilateral	ADJ
ejde-205	2226	32	counterparty	counterparty	NOUN
ejde-205	2226	33	risk	risk	NOUN
ejde-205	2226	34	and	and	CCONJ
ejde-205	2226	35	funding	funding	NOUN
ejde-205	2226	36	costs	cost	NOUN
ejde-205	2226	37	,	,	PUNCT
ejde-205	2226	38	j.	j.	PROPN
ejde-205	2226	39	credit	credit	NOUN
ejde-205	2226	40	risk	risk	NOUN
ejde-205	2226	41	,	,	PUNCT
ejde-205	2226	42	7(3	7(3	NUM
ejde-205	2226	43	)	)	PUNCT
ejde-205	2226	44	(	(	PUNCT
ejde-205	2226	45	2011	2011	NUM
ejde-205	2226	46	)	)	PUNCT
ejde-205	2226	47	,	,	PUNCT
ejde-205	2226	48	1–19	1–19	PROPN
ejde-205	2226	49	.	.	PUNCT
ejde-205	2227	1	online	online	ADJ
ejde-205	2227	2	:	:	PUNCT
ejde-205	2228	1	doi	doi	NOUN
ejde-205	2228	2	:	:	PUNCT
ejde-205	2228	3	10.2139	10.2139	NUM
ejde-205	2228	4	/	/	SYM
ejde-205	2228	5	ssrn.1605307	ssrn.1605307	PROPN
ejde-205	2228	6	.	.	PUNCT
ejde-205	2229	1	[	[	X
ejde-205	2229	2	18	18	NUM
ejde-205	2229	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2229	4	c.	c.	PROPN
ejde-205	2229	5	burgard	burgard	PROPN
ejde-205	2229	6	and	and	CCONJ
ejde-205	2229	7	m.	m.	NOUN
ejde-205	2229	8	kjaer	kjaer	NOUN
ejde-205	2229	9	;	;	PUNCT
ejde-205	2229	10	addendum	addendum	ADJ
ejde-205	2229	11	to	to	PART
ejde-205	2229	12	:	:	PUNCT
ejde-205	2229	13	“	"	PUNCT
ejde-205	2229	14	pde	pde	VERB
ejde-205	2229	15	representations	representation	NOUN
ejde-205	2229	16	of	of	ADP
ejde-205	2229	17	derivatives	derivative	NOUN
ejde-205	2229	18	with	with	ADP
ejde-205	2229	19	bilateral	bilateral	ADJ
ejde-205	2229	20	counterparty	counterparty	NOUN
ejde-205	2229	21	risk	risk	NOUN
ejde-205	2229	22	and	and	CCONJ
ejde-205	2229	23	funding	funding	NOUN
ejde-205	2229	24	costs	cost	NOUN
ejde-205	2229	25	”	"	PUNCT
ejde-205	2229	26	,	,	PUNCT
ejde-205	2229	27	ssrn	ssrn	PROPN
ejde-205	2229	28	electronic	electronic	ADJ
ejde-205	2229	29	journal	journal	NOUN
ejde-205	2229	30	(	(	PUNCT
ejde-205	2229	31	2012	2012	NUM
ejde-205	2229	32	)	)	PUNCT
ejde-205	2229	33	.	.	PUNCT
ejde-205	2230	1	online	online	ADJ
ejde-205	2230	2	:	:	PUNCT
ejde-205	2230	3	doi	doi	NOUN
ejde-205	2230	4	:	:	PUNCT
ejde-205	2230	5	10.2139	10.2139	NUM
ejde-205	2230	6	/	/	SYM
ejde-205	2230	7	ssrn.2109723	ssrn.2109723	PROPN
ejde-205	2230	8	or	or	CCONJ
ejde-205	2230	9	http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.2109723	http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.2109723	NOUN
ejde-205	2230	10	[	[	X
ejde-205	2230	11	19	19	NUM
ejde-205	2230	12	]	]	PUNCT
ejde-205	2230	13	a.	a.	NOUN
ejde-205	2230	14	cavallucci	cavallucci	PROPN
ejde-205	2230	15	;	;	PUNCT
ejde-205	2230	16	sulle	sulle	PROPN
ejde-205	2230	17	proprietà	proprietà	PROPN
ejde-205	2230	18	differenziali	differenziali	PROPN
ejde-205	2230	19	delle	delle	PROPN
ejde-205	2230	20	soluzioni	soluzioni	PROPN
ejde-205	2230	21	delle	delle	PROPN
ejde-205	2230	22	equazioni	equazioni	PROPN
ejde-205	2230	23	quasi	quasi	PROPN
ejde-205	2230	24	-	-	NOUN
ejde-205	2230	25	ellittiche	ellittiche	NOUN
ejde-205	2230	26	,	,	PUNCT
ejde-205	2230	27	ann	ann	PROPN
ejde-205	2230	28	.	.	PROPN
ejde-205	2230	29	mat	mat	PROPN
ejde-205	2230	30	.	.	PUNCT
ejde-205	2230	31	pura	pura	NOUN
ejde-205	2230	32	appl	appl	NOUN
ejde-205	2230	33	.	.	PUNCT
ejde-205	2231	1	(	(	PUNCT
ejde-205	2231	2	ser	ser	PROPN
ejde-205	2231	3	.	.	PROPN
ejde-205	2231	4	iv	iv	NUM
ejde-205	2231	5	)	)	PUNCT
ejde-205	2231	6	,	,	PUNCT
ejde-205	2231	7	67	67	NUM
ejde-205	2231	8	(	(	PUNCT
ejde-205	2231	9	1965	1965	NUM
ejde-205	2231	10	)	)	PUNCT
ejde-205	2231	11	,	,	PUNCT
ejde-205	2231	12	143–167	143–167	NUM
ejde-205	2231	13	.	.	PUNCT
ejde-205	2232	1	[	[	X
ejde-205	2232	2	20	20	NUM
ejde-205	2232	3	]	]	SYM
ejde-205	2232	4	ph	ph	PROPN
ejde-205	2232	5	.	.	PROPN
ejde-205	2232	6	clément	clément	PROPN
ejde-205	2232	7	and	and	CCONJ
ejde-205	2232	8	s.	s.	PROPN
ejde-205	2232	9	li	li	PROPN
ejde-205	2232	10	;	;	PUNCT
ejde-205	2232	11	abstract	abstract	ADJ
ejde-205	2232	12	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-205	2232	13	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-205	2232	14	equations	equation	NOUN
ejde-205	2232	15	and	and	CCONJ
ejde-205	2232	16	applications	application	NOUN
ejde-205	2232	17	to	to	ADP
ejde-205	2232	18	a	a	DET
ejde-205	2232	19	groundwater	groundwater	NOUN
ejde-205	2232	20	flow	flow	NOUN
ejde-205	2232	21	problem	problem	NOUN
ejde-205	2232	22	,	,	PUNCT
ejde-205	2232	23	adv	adv	PROPN
ejde-205	2232	24	.	.	PUNCT
ejde-205	2232	25	math	math	PROPN
ejde-205	2232	26	.	.	PUNCT
ejde-205	2233	1	sci	sci	PROPN
ejde-205	2233	2	.	.	PUNCT
ejde-205	2233	3	appl	appl	PROPN
ejde-205	2233	4	.	.	PROPN
ejde-205	2233	5	,	,	PUNCT
ejde-205	2233	6	3	3	NUM
ejde-205	2233	7	(	(	PUNCT
ejde-205	2233	8	1994	1994	NUM
ejde-205	2233	9	)	)	PUNCT
ejde-205	2233	10	,	,	PUNCT
ejde-205	2233	11	17–32	17–32	NUM
ejde-205	2233	12	.	.	PUNCT
ejde-205	2234	1	[	[	X
ejde-205	2234	2	21	21	NUM
ejde-205	2234	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2234	4	mark	mark	PROPN
ejde-205	2234	5	h.	h.	PROPN
ejde-205	2234	6	a.	a.	PROPN
ejde-205	2234	7	davis	davis	PROPN
ejde-205	2234	8	and	and	CCONJ
ejde-205	2234	9	jan	jan	PROPN
ejde-205	2234	10	ob	ob	PROPN
ejde-205	2234	11	lój	lój	NOUN
ejde-205	2234	12	;	;	PUNCT
ejde-205	2234	13	market	market	NOUN
ejde-205	2234	14	completion	completion	NOUN
ejde-205	2234	15	using	use	VERB
ejde-205	2234	16	options	option	NOUN
ejde-205	2234	17	,	,	PUNCT
ejde-205	2234	18	banach	banach	NOUN
ejde-205	2234	19	center	center	NOUN
ejde-205	2234	20	publ	publ	NOUN
ejde-205	2234	21	.	.	PUNCT
ejde-205	2234	22	,	,	PUNCT
ejde-205	2234	23	vol	vol	NOUN
ejde-205	2234	24	.	.	PROPN
ejde-205	2234	25	83	83	NUM
ejde-205	2234	26	(	(	PUNCT
ejde-205	2234	27	2008	2008	NUM
ejde-205	2234	28	)	)	PUNCT
ejde-205	2234	29	,	,	PUNCT
ejde-205	2234	30	pp	pp	ADJ
ejde-205	2234	31	.	.	PUNCT
ejde-205	2235	1	49–60	49–60	X
ejde-205	2235	2	.	.	PUNCT
ejde-205	2235	3	polish	polish	PROPN
ejde-205	2235	4	acad	acad	PROPN
ejde-205	2235	5	.	.	PUNCT
ejde-205	2236	1	sci	sci	PROPN
ejde-205	2236	2	.	.	PROPN
ejde-205	2236	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2236	4	warsaw	warsaw	PROPN
ejde-205	2236	5	,	,	PUNCT
ejde-205	2236	6	2008	2008	NUM
ejde-205	2236	7	.	.	PUNCT
ejde-205	2237	1	online	online	ADJ
ejde-205	2237	2	:	:	PUNCT
ejde-205	2238	1	doi	doi	NOUN
ejde-205	2238	2	:	:	PUNCT
ejde-205	2238	3	10.4046	10.4046	NUM
ejde-205	2238	4	/	/	SYM
ejde-205	2238	5	bc83	bc83	PROPN
ejde-205	2238	6	-	-	PUNCT
ejde-205	2238	7	0	0	NUM
ejde-205	2238	8	-	-	PUNCT
ejde-205	2238	9	4	4	NUM
ejde-205	2238	10	.	.	PUNCT
ejde-205	2239	1	[	[	X
ejde-205	2239	2	22	22	NUM
ejde-205	2239	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2239	4	k.	k.	PROPN
ejde-205	2239	5	deimling	deimling	PROPN
ejde-205	2239	6	,	,	PUNCT
ejde-205	2239	7	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-205	2239	8	functional	functional	ADJ
ejde-205	2239	9	analysis	analysis	NOUN
ejde-205	2239	10	,	,	PUNCT
ejde-205	2239	11	springer	springer	NOUN
ejde-205	2239	12	-	-	PUNCT
ejde-205	2239	13	verlag	verlag	PROPN
ejde-205	2239	14	,	,	PUNCT
ejde-205	2239	15	berlin	berlin	PROPN
ejde-205	2239	16	-	-	PUNCT
ejde-205	2239	17	heidelberg	heidelberg	NOUN
ejde-205	2239	18	-	-	PUNCT
ejde-205	2239	19	new	new	ADJ
ejde-205	2239	20	yorktokyo	yorktokyo	NOUN
ejde-205	2239	21	,	,	PUNCT
ejde-205	2239	22	1985	1985	NUM
ejde-205	2239	23	.	.	PUNCT
ejde-205	2240	1	[	[	X
ejde-205	2240	2	23	23	NUM
ejde-205	2240	3	]	]	X
ejde-205	2240	4	r.	r.	PROPN
ejde-205	2240	5	denk	denk	PROPN
ejde-205	2240	6	,	,	PUNCT
ejde-205	2240	7	m.	m.	NOUN
ejde-205	2240	8	hieber	hieber	PROPN
ejde-205	2240	9	,	,	PUNCT
ejde-205	2240	10	and	and	CCONJ
ejde-205	2240	11	j.	j.	PROPN
ejde-205	2240	12	prüss	prüss	PROPN
ejde-205	2240	13	;	;	PUNCT
ejde-205	2240	14	r	r	X
ejde-205	2240	15	-	-	PUNCT
ejde-205	2240	16	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-205	2240	17	,	,	PUNCT
ejde-205	2240	18	fourier	fourier	NOUN
ejde-205	2240	19	multipliers	multiplier	NOUN
ejde-205	2240	20	,	,	PUNCT
ejde-205	2240	21	and	and	CCONJ
ejde-205	2240	22	problems	problem	NOUN
ejde-205	2240	23	of	of	ADP
ejde-205	2240	24	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-205	2240	25	and	and	CCONJ
ejde-205	2240	26	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-205	2240	27	type	type	NOUN
ejde-205	2240	28	,	,	PUNCT
ejde-205	2240	29	mem	mem	PROPN
ejde-205	2240	30	.	.	PUNCT
ejde-205	2240	31	amer	amer	PROPN
ejde-205	2240	32	.	.	PUNCT
ejde-205	2240	33	math	math	PROPN
ejde-205	2240	34	.	.	PUNCT
ejde-205	2241	1	soc	soc	PROPN
ejde-205	2241	2	.	.	PUNCT
ejde-205	2241	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2241	4	166	166	NUM
ejde-205	2241	5	(	(	PUNCT
ejde-205	2241	6	2003	2003	NUM
ejde-205	2241	7	)	)	PUNCT
ejde-205	2241	8	,	,	PUNCT
ejde-205	2241	9	no	no	INTJ
ejde-205	2241	10	.	.	NOUN
ejde-205	2242	1	788	788	NUM
ejde-205	2242	2	.	.	PUNCT
ejde-205	2243	1	[	[	X
ejde-205	2243	2	24	24	NUM
ejde-205	2243	3	]	]	X
ejde-205	2243	4	g.	g.	PROPN
ejde-205	2243	5	dore	dore	PROPN
ejde-205	2243	6	;	;	PUNCT
ejde-205	2243	7	maximal	maximal	ADJ
ejde-205	2243	8	regularity	regularity	NOUN
ejde-205	2243	9	in	in	ADP
ejde-205	2243	10	lp	lp	ADJ
ejde-205	2243	11	spaces	space	NOUN
ejde-205	2243	12	for	for	ADP
ejde-205	2243	13	an	an	DET
ejde-205	2243	14	abstract	abstract	ADJ
ejde-205	2243	15	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	2243	16	problem	problem	NOUN
ejde-205	2243	17	,	,	PUNCT
ejde-205	2243	18	adv	adv	PROPN
ejde-205	2243	19	.	.	PUNCT
ejde-205	2243	20	differential	differential	PROPN
ejde-205	2243	21	equations	equation	NOUN
ejde-205	2243	22	,	,	PUNCT
ejde-205	2243	23	5(1–3	5(1–3	PROPN
ejde-205	2243	24	)	)	PUNCT
ejde-205	2243	25	(	(	PUNCT
ejde-205	2243	26	2000	2000	NUM
ejde-205	2243	27	)	)	PUNCT
ejde-205	2243	28	,	,	PUNCT
ejde-205	2243	29	293–322	293–322	NUM
ejde-205	2243	30	.	.	PUNCT
ejde-205	2244	1	online	online	ADJ
ejde-205	2244	2	:	:	PUNCT
ejde-205	2245	1	mathscinet	mathscinet	NOUN
ejde-205	2245	2	:	:	PUNCT
ejde-205	2245	3	mr1734544	mr1734544	ADJ
ejde-205	2245	4	.	.	PUNCT
ejde-205	2246	1	[	[	X
ejde-205	2246	2	25	25	NUM
ejde-205	2246	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2246	4	s.	s.	PROPN
ejde-205	2246	5	d.	d.	PROPN
ejde-205	2246	6	eidel′man	eidel′man	PROPN
ejde-205	2246	7	(	(	PUNCT
ejde-205	2246	8	è̆ıdel′man	è̆ıdel′man	PROPN
ejde-205	2246	9	)	)	PUNCT
ejde-205	2246	10	,	,	PUNCT
ejde-205	2246	11	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-205	2246	12	systems	system	NOUN
ejde-205	2246	13	’	'	PUNCT
ejde-205	2246	14	,	,	PUNCT
ejde-205	2246	15	north	north	NOUN
ejde-205	2246	16	-	-	PUNCT
ejde-205	2246	17	holland	holland	PROPN
ejde-205	2246	18	publishing	publishing	PROPN
ejde-205	2246	19	co.	co.	PROPN
ejde-205	2246	20	,	,	PUNCT
ejde-205	2246	21	amsterdam	amsterdam	PROPN
ejde-205	2246	22	,	,	PUNCT
ejde-205	2246	23	1969	1969	NUM
ejde-205	2246	24	.	.	PUNCT
ejde-205	2247	1	(	(	PUNCT
ejde-205	2247	2	translated	translate	VERB
ejde-205	2247	3	from	from	ADP
ejde-205	2247	4	the	the	DET
ejde-205	2247	5	russian	russian	NOUN
ejde-205	2247	6	by	by	ADP
ejde-205	2247	7	scripta	scripta	PROPN
ejde-205	2247	8	technica	technica	PROPN
ejde-205	2247	9	.	.	PUNCT
ejde-205	2247	10	)	)	PUNCT
ejde-205	2248	1	[	[	X
ejde-205	2248	2	26	26	NUM
ejde-205	2248	3	]	]	X
ejde-205	2248	4	l.	l.	PROPN
ejde-205	2248	5	c.	c.	PROPN
ejde-205	2248	6	evans	evans	PROPN
ejde-205	2248	7	;	;	PUNCT
ejde-205	2248	8	partial	partial	ADJ
ejde-205	2248	9	differential	differential	NOUN
ejde-205	2248	10	equations	equation	NOUN
ejde-205	2248	11	,	,	PUNCT
ejde-205	2248	12	in	in	ADP
ejde-205	2248	13	graduate	graduate	NOUN
ejde-205	2248	14	studies	study	NOUN
ejde-205	2248	15	in	in	ADP
ejde-205	2248	16	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-205	2248	17	,	,	PUNCT
ejde-205	2248	18	vol	vol	NOUN
ejde-205	2248	19	.	.	PROPN
ejde-205	2249	1	19	19	NUM
ejde-205	2249	2	.	.	X
ejde-205	2249	3	amer	amer	PROPN
ejde-205	2249	4	.	.	PUNCT
ejde-205	2249	5	math	math	PROPN
ejde-205	2249	6	.	.	PUNCT
ejde-205	2250	1	society	society	NOUN
ejde-205	2250	2	,	,	PUNCT
ejde-205	2250	3	providence	providence	NOUN
ejde-205	2250	4	,	,	PUNCT
ejde-205	2250	5	r.i	r.i	PROPN
ejde-205	2250	6	.	.	PROPN
ejde-205	2250	7	,	,	PUNCT
ejde-205	2250	8	1998	1998	NUM
ejde-205	2250	9	.	.	PUNCT
ejde-205	2251	1	[	[	X
ejde-205	2251	2	27	27	NUM
ejde-205	2251	3	]	]	X
ejde-205	2251	4	c.	c.	PROPN
ejde-205	2251	5	foias	foias	PROPN
ejde-205	2251	6	and	and	CCONJ
ejde-205	2251	7	r.	r.	PROPN
ejde-205	2251	8	temam	temam	NOUN
ejde-205	2251	9	;	;	PUNCT
ejde-205	2251	10	some	some	DET
ejde-205	2251	11	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	2251	12	and	and	CCONJ
ejde-205	2251	13	geometric	geometric	ADJ
ejde-205	2251	14	properties	property	NOUN
ejde-205	2251	15	of	of	ADP
ejde-205	2251	16	the	the	DET
ejde-205	2251	17	solutions	solution	NOUN
ejde-205	2251	18	of	of	ADP
ejde-205	2251	19	the	the	DET
ejde-205	2251	20	navier	navier	NOUN
ejde-205	2251	21	-	-	PUNCT
ejde-205	2251	22	stokes	stoke	NOUN
ejde-205	2251	23	equations	equation	NOUN
ejde-205	2251	24	,	,	PUNCT
ejde-205	2251	25	j.	j.	PROPN
ejde-205	2251	26	math	math	PROPN
ejde-205	2251	27	.	.	PUNCT
ejde-205	2252	1	pures	pure	NOUN
ejde-205	2252	2	appl	appl	PROPN
ejde-205	2252	3	.	.	PROPN
ejde-205	2252	4	,	,	PUNCT
ejde-205	2252	5	58	58	NUM
ejde-205	2252	6	(	(	PUNCT
ejde-205	2252	7	1979	1979	NUM
ejde-205	2252	8	)	)	PUNCT
ejde-205	2252	9	,	,	PUNCT
ejde-205	2252	10	339–368	339–368	NUM
ejde-205	2252	11	.	.	PUNCT
ejde-205	2253	1	[	[	X
ejde-205	2253	2	28	28	NUM
ejde-205	2253	3	]	]	X
ejde-205	2253	4	c.	c.	PROPN
ejde-205	2253	5	foias	foias	PROPN
ejde-205	2253	6	and	and	CCONJ
ejde-205	2253	7	r.	r.	PROPN
ejde-205	2253	8	temam	temam	NOUN
ejde-205	2253	9	;	;	PUNCT
ejde-205	2253	10	gevrey	gevrey	PROPN
ejde-205	2253	11	class	class	NOUN
ejde-205	2253	12	regularity	regularity	NOUN
ejde-205	2253	13	for	for	ADP
ejde-205	2253	14	the	the	DET
ejde-205	2253	15	solutions	solution	NOUN
ejde-205	2253	16	of	of	ADP
ejde-205	2253	17	the	the	DET
ejde-205	2253	18	navier	navier	NOUN
ejde-205	2253	19	-	-	PUNCT
ejde-205	2253	20	stokes	stoke	NOUN
ejde-205	2253	21	equations	equation	NOUN
ejde-205	2253	22	,	,	PUNCT
ejde-205	2253	23	j.	j.	PROPN
ejde-205	2253	24	funct	funct	PROPN
ejde-205	2253	25	.	.	PUNCT
ejde-205	2254	1	anal	anal	PROPN
ejde-205	2254	2	.	.	PROPN
ejde-205	2254	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2254	4	87	87	NUM
ejde-205	2254	5	(	(	PUNCT
ejde-205	2254	6	1989	1989	NUM
ejde-205	2254	7	)	)	PUNCT
ejde-205	2254	8	,	,	PUNCT
ejde-205	2254	9	359–369	359–369	NUM
ejde-205	2254	10	.	.	PUNCT
ejde-205	2255	1	[	[	X
ejde-205	2255	2	29	29	NUM
ejde-205	2255	3	]	]	X
ejde-205	2255	4	j.-p	j.-p	PROPN
ejde-205	2255	5	.	.	PUNCT
ejde-205	2256	1	fouque	fouque	PROPN
ejde-205	2256	2	,	,	PUNCT
ejde-205	2256	3	g.	g.	PROPN
ejde-205	2256	4	papanicolaou	papanicolaou	PROPN
ejde-205	2256	5	,	,	PUNCT
ejde-205	2256	6	and	and	CCONJ
ejde-205	2256	7	k.	k.	PROPN
ejde-205	2256	8	r.	r.	PROPN
ejde-205	2256	9	sircar	sircar	PROPN
ejde-205	2256	10	;	;	PUNCT
ejde-205	2256	11	derivatives	derivative	NOUN
ejde-205	2256	12	in	in	ADP
ejde-205	2256	13	financial	financial	ADJ
ejde-205	2256	14	markets	market	NOUN
ejde-205	2256	15	with	with	ADP
ejde-205	2256	16	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-205	2256	17	volatility	volatility	NOUN
ejde-205	2256	18	,	,	PUNCT
ejde-205	2256	19	cambridge	cambridge	PROPN
ejde-205	2256	20	university	university	PROPN
ejde-205	2256	21	press	press	PROPN
ejde-205	2256	22	,	,	PUNCT
ejde-205	2256	23	cambridge	cambridge	PROPN
ejde-205	2256	24	,	,	PUNCT
ejde-205	2256	25	2000	2000	NUM
ejde-205	2256	26	.	.	PUNCT
ejde-205	2257	1	[	[	X
ejde-205	2257	2	30	30	NUM
ejde-205	2257	3	]	]	X
ejde-205	2257	4	avner	avner	PROPN
ejde-205	2257	5	friedman	friedman	PROPN
ejde-205	2257	6	;	;	PUNCT
ejde-205	2257	7	on	on	ADP
ejde-205	2257	8	the	the	DET
ejde-205	2257	9	regularity	regularity	NOUN
ejde-205	2257	10	of	of	ADP
ejde-205	2257	11	the	the	DET
ejde-205	2257	12	solutions	solution	NOUN
ejde-205	2257	13	of	of	ADP
ejde-205	2257	14	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-205	2257	15	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-205	2257	16	and	and	CCONJ
ejde-205	2257	17	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-205	2257	18	systems	system	NOUN
ejde-205	2257	19	of	of	ADP
ejde-205	2257	20	partial	partial	ADJ
ejde-205	2257	21	differential	differential	NOUN
ejde-205	2257	22	equations	equation	NOUN
ejde-205	2257	23	,	,	PUNCT
ejde-205	2257	24	j.	j.	PROPN
ejde-205	2257	25	math	math	PROPN
ejde-205	2257	26	.	.	PUNCT
ejde-205	2258	1	mech	mech	PROPN
ejde-205	2258	2	.	.	PROPN
ejde-205	2258	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2258	4	7(1	7(1	NUM
ejde-205	2258	5	)	)	PUNCT
ejde-205	2258	6	(	(	PUNCT
ejde-205	2258	7	1958	1958	NUM
ejde-205	2258	8	)	)	PUNCT
ejde-205	2258	9	,	,	PUNCT
ejde-205	2258	10	43–59	43–59	NOUN
ejde-205	2258	11	.	.	PUNCT
ejde-205	2259	1	[	[	X
ejde-205	2259	2	31	31	NUM
ejde-205	2259	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2259	4	a.	a.	NOUN
ejde-205	2259	5	friedman	friedman	PROPN
ejde-205	2259	6	;	;	PUNCT
ejde-205	2259	7	partial	partial	ADJ
ejde-205	2259	8	differential	differential	ADJ
ejde-205	2259	9	equations	equation	NOUN
ejde-205	2259	10	of	of	ADP
ejde-205	2259	11	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-205	2259	12	type	type	NOUN
ejde-205	2259	13	,	,	PUNCT
ejde-205	2259	14	prentice	prentice	NOUN
ejde-205	2259	15	hall	hall	PROPN
ejde-205	2259	16	,	,	PUNCT
ejde-205	2259	17	englewood	englewood	PROPN
ejde-205	2259	18	cliffs	cliffs	PROPN
ejde-205	2259	19	,	,	PUNCT
ejde-205	2259	20	n.j	n.j	PROPN
ejde-205	2259	21	.	.	PROPN
ejde-205	2259	22	,	,	PUNCT
ejde-205	2259	23	1964	1964	NUM
ejde-205	2259	24	.	.	PUNCT
ejde-205	2260	1	[	[	X
ejde-205	2260	2	32	32	NUM
ejde-205	2260	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2260	4	a.	a.	NOUN
ejde-205	2260	5	friedman	friedman	PROPN
ejde-205	2260	6	,	,	PUNCT
ejde-205	2260	7	partial	partial	ADJ
ejde-205	2260	8	differential	differential	NOUN
ejde-205	2260	9	equations	equation	NOUN
ejde-205	2260	10	,	,	PUNCT
ejde-205	2260	11	holt	holt	PROPN
ejde-205	2260	12	,	,	PUNCT
ejde-205	2260	13	rinehart	rinehart	PROPN
ejde-205	2260	14	and	and	CCONJ
ejde-205	2260	15	winston	winston	PROPN
ejde-205	2260	16	,	,	PUNCT
ejde-205	2260	17	new	new	PROPN
ejde-205	2260	18	york	york	PROPN
ejde-205	2260	19	and	and	CCONJ
ejde-205	2260	20	london	london	PROPN
ejde-205	2260	21	,	,	PUNCT
ejde-205	2260	22	1969	1969	NUM
ejde-205	2260	23	.	.	PUNCT
ejde-205	2261	1	[	[	X
ejde-205	2261	2	33	33	NUM
ejde-205	2261	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2261	4	g.	g.	PROPN
ejde-205	2261	5	da	da	PROPN
ejde-205	2261	6	prato	prato	PROPN
ejde-205	2261	7	and	and	CCONJ
ejde-205	2261	8	p.	p.	NOUN
ejde-205	2261	9	grisvard	grisvard	NOUN
ejde-205	2261	10	;	;	PUNCT
ejde-205	2261	11	équations	équations	PROPN
ejde-205	2261	12	d’évolution	d’évolution	PROPN
ejde-205	2261	13	abstraites	abstraite	VERB
ejde-205	2261	14	non	non	PROPN
ejde-205	2261	15	linéaires	linéaire	NOUN
ejde-205	2261	16	de	de	X
ejde-205	2261	17	type	type	NOUN
ejde-205	2261	18	parabolique	parabolique	NOUN
ejde-205	2261	19	,	,	PUNCT
ejde-205	2261	20	ann	ann	PROPN
ejde-205	2261	21	.	.	PROPN
ejde-205	2261	22	mat	mat	PROPN
ejde-205	2261	23	.	.	PUNCT
ejde-205	2261	24	pura	pura	NOUN
ejde-205	2261	25	appl	appl	PROPN
ejde-205	2261	26	.	.	PROPN
ejde-205	2261	27	,	,	PUNCT
ejde-205	2261	28	120	120	NUM
ejde-205	2261	29	(	(	PUNCT
ejde-205	2261	30	1979	1979	NUM
ejde-205	2261	31	)	)	PUNCT
ejde-205	2261	32	,	,	PUNCT
ejde-205	2261	33	329–396	329–396	NUM
ejde-205	2261	34	.	.	PUNCT
ejde-205	2262	1	[	[	X
ejde-205	2262	2	34	34	NUM
ejde-205	2262	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2262	4	z.	z.	PROPN
ejde-205	2262	5	grujić	grujić	PROPN
ejde-205	2262	6	and	and	CCONJ
ejde-205	2262	7	i.	i.	PROPN
ejde-205	2262	8	kukavica	kukavica	PROPN
ejde-205	2262	9	;	;	PUNCT
ejde-205	2262	10	space	space	NOUN
ejde-205	2262	11	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	2262	12	for	for	ADP
ejde-205	2262	13	the	the	DET
ejde-205	2262	14	navier	navier	NOUN
ejde-205	2262	15	-	-	PUNCT
ejde-205	2262	16	stokes	stoke	NOUN
ejde-205	2262	17	and	and	CCONJ
ejde-205	2262	18	related	related	ADJ
ejde-205	2262	19	equations	equation	NOUN
ejde-205	2262	20	with	with	ADP
ejde-205	2262	21	initial	initial	ADJ
ejde-205	2262	22	data	datum	NOUN
ejde-205	2262	23	in	in	ADP
ejde-205	2262	24	lp	lp	PROPN
ejde-205	2262	25	,	,	PUNCT
ejde-205	2262	26	j.	j.	PROPN
ejde-205	2262	27	funct	funct	PROPN
ejde-205	2262	28	.	.	PUNCT
ejde-205	2263	1	anal	anal	PROPN
ejde-205	2263	2	.	.	PROPN
ejde-205	2263	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2263	4	152	152	NUM
ejde-205	2263	5	(	(	PUNCT
ejde-205	2263	6	1998	1998	NUM
ejde-205	2263	7	)	)	PUNCT
ejde-205	2263	8	,	,	PUNCT
ejde-205	2263	9	447–466	447–466	NUM
ejde-205	2263	10	.	.	PUNCT
ejde-205	2264	1	[	[	X
ejde-205	2264	2	35	35	NUM
ejde-205	2264	3	]	]	X
ejde-205	2264	4	n.	n.	PROPN
ejde-205	2264	5	hayashi	hayashi	PROPN
ejde-205	2264	6	;	;	PUNCT
ejde-205	2264	7	global	global	ADJ
ejde-205	2264	8	existence	existence	NOUN
ejde-205	2264	9	of	of	ADP
ejde-205	2264	10	small	small	ADJ
ejde-205	2264	11	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	2264	12	solutions	solution	NOUN
ejde-205	2264	13	to	to	ADP
ejde-205	2264	14	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-205	2264	15	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-205	2264	16	equations	equation	NOUN
ejde-205	2264	17	,	,	PUNCT
ejde-205	2264	18	duke	duke	PROPN
ejde-205	2264	19	math	math	PROPN
ejde-205	2264	20	.	.	PUNCT
ejde-205	2265	1	j.	j.	PROPN
ejde-205	2265	2	,	,	PUNCT
ejde-205	2265	3	60(3	60(3	PROPN
ejde-205	2265	4	)	)	PUNCT
ejde-205	2265	5	(	(	PUNCT
ejde-205	2265	6	1990	1990	NUM
ejde-205	2265	7	)	)	PUNCT
ejde-205	2265	8	,	,	PUNCT
ejde-205	2265	9	717–727	717–727	NUM
ejde-205	2265	10	.	.	PUNCT
ejde-205	2266	1	[	[	X
ejde-205	2266	2	36	36	NUM
ejde-205	2266	3	]	]	X
ejde-205	2266	4	n.	n.	PROPN
ejde-205	2266	5	hayashi	hayashi	PROPN
ejde-205	2266	6	;	;	PUNCT
ejde-205	2266	7	solutions	solution	NOUN
ejde-205	2266	8	of	of	ADP
ejde-205	2266	9	the	the	DET
ejde-205	2266	10	(	(	PUNCT
ejde-205	2266	11	generalized	generalized	ADJ
ejde-205	2266	12	)	)	PUNCT
ejde-205	2266	13	korteweg	korteweg	NOUN
ejde-205	2266	14	-	-	PUNCT
ejde-205	2266	15	de	de	NOUN
ejde-205	2266	16	vries	vries	PROPN
ejde-205	2266	17	equation	equation	NOUN
ejde-205	2266	18	in	in	ADP
ejde-205	2266	19	the	the	DET
ejde-205	2266	20	bergman	bergman	PROPN
ejde-205	2266	21	and	and	CCONJ
ejde-205	2266	22	the	the	DET
ejde-205	2266	23	szegő	szegő	PROPN
ejde-205	2266	24	spaces	space	VERB
ejde-205	2266	25	on	on	ADP
ejde-205	2266	26	a	a	DET
ejde-205	2266	27	sector	sector	NOUN
ejde-205	2266	28	,	,	PUNCT
ejde-205	2266	29	duke	duke	PROPN
ejde-205	2266	30	math	math	PROPN
ejde-205	2266	31	.	.	PUNCT
ejde-205	2267	1	j.	j.	PROPN
ejde-205	2267	2	,	,	PUNCT
ejde-205	2267	3	62(3	62(3	NOUN
ejde-205	2267	4	)	)	PUNCT
ejde-205	2267	5	(	(	PUNCT
ejde-205	2267	6	1991	1991	NUM
ejde-205	2267	7	)	)	PUNCT
ejde-205	2267	8	,	,	PUNCT
ejde-205	2267	9	575–591	575–591	NUM
ejde-205	2267	10	.	.	PUNCT
ejde-205	2268	1	[	[	X
ejde-205	2268	2	37	37	NUM
ejde-205	2268	3	]	]	X
ejde-205	2268	4	n.	n.	PROPN
ejde-205	2268	5	hayashi	hayashi	PROPN
ejde-205	2268	6	;	;	PUNCT
ejde-205	2268	7	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	2268	8	of	of	ADP
ejde-205	2268	9	solutions	solution	NOUN
ejde-205	2268	10	of	of	ADP
ejde-205	2268	11	the	the	DET
ejde-205	2268	12	korteweg	korteweg	NOUN
ejde-205	2268	13	-	-	PUNCT
ejde-205	2268	14	de	de	NOUN
ejde-205	2268	15	vries	vries	PROPN
ejde-205	2268	16	equation	equation	NOUN
ejde-205	2268	17	,	,	PUNCT
ejde-205	2268	18	siam	siam	PROPN
ejde-205	2268	19	j.	j.	PROPN
ejde-205	2268	20	math	math	PROPN
ejde-205	2268	21	.	.	PUNCT
ejde-205	2269	1	anal	anal	PROPN
ejde-205	2269	2	.	.	PROPN
ejde-205	2269	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2269	4	22(6	22(6	NUM
ejde-205	2269	5	)	)	PUNCT
ejde-205	2269	6	(	(	PUNCT
ejde-205	2269	7	1991	1991	NUM
ejde-205	2269	8	)	)	PUNCT
ejde-205	2269	9	,	,	PUNCT
ejde-205	2269	10	1738–1743	1738–1743	NUM
ejde-205	2269	11	.	.	PUNCT
ejde-205	2270	1	[	[	X
ejde-205	2270	2	38	38	NUM
ejde-205	2270	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2270	4	n.	n.	PROPN
ejde-205	2270	5	hayashi	hayashi	PROPN
ejde-205	2270	6	;	;	PUNCT
ejde-205	2270	7	smoothing	smooth	VERB
ejde-205	2270	8	effect	effect	NOUN
ejde-205	2270	9	of	of	ADP
ejde-205	2270	10	small	small	ADJ
ejde-205	2270	11	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	2270	12	solutions	solution	NOUN
ejde-205	2270	13	to	to	ADP
ejde-205	2270	14	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-205	2270	15	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-205	2270	16	equations	equation	NOUN
ejde-205	2270	17	,	,	PUNCT
ejde-205	2270	18	ann	ann	PROPN
ejde-205	2270	19	.	.	PROPN
ejde-205	2270	20	inst	inst	PROPN
ejde-205	2270	21	.	.	PUNCT
ejde-205	2271	1	henri	henri	PROPN
ejde-205	2271	2	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-205	2271	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2271	4	sect	sect	NOUN
ejde-205	2271	5	.	.	PUNCT
ejde-205	2272	1	a	a	DET
ejde-205	2272	2	:	:	PUNCT
ejde-205	2272	3	physique	physique	PROPN
ejde-205	2272	4	théorique	théorique	PROPN
ejde-205	2272	5	,	,	PUNCT
ejde-205	2272	6	57(4	57(4	NUM
ejde-205	2272	7	)	)	PUNCT
ejde-205	2272	8	(	(	PUNCT
ejde-205	2272	9	1992	1992	NUM
ejde-205	2272	10	)	)	PUNCT
ejde-205	2272	11	,	,	PUNCT
ejde-205	2272	12	385–394	385–394	NUM
ejde-205	2272	13	.	.	PUNCT
ejde-205	2273	1	[	[	X
ejde-205	2273	2	39	39	NUM
ejde-205	2273	3	]	]	X
ejde-205	2273	4	n.	n.	PROPN
ejde-205	2273	5	hayashi	hayashi	PROPN
ejde-205	2273	6	and	and	CCONJ
ejde-205	2273	7	k.	k.	PROPN
ejde-205	2273	8	kato	kato	PROPN
ejde-205	2273	9	;	;	PUNCT
ejde-205	2273	10	regularity	regularity	NOUN
ejde-205	2273	11	in	in	ADP
ejde-205	2273	12	time	time	NOUN
ejde-205	2273	13	of	of	ADP
ejde-205	2273	14	solutions	solution	NOUN
ejde-205	2273	15	to	to	ADP
ejde-205	2273	16	nonlinear	nonlinear	NOUN
ejde-205	2273	17	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-205	2273	18	equations	equation	NOUN
ejde-205	2273	19	,	,	PUNCT
ejde-205	2273	20	j.	j.	PROPN
ejde-205	2273	21	funct	funct	PROPN
ejde-205	2273	22	.	.	PUNCT
ejde-205	2274	1	anal	anal	PROPN
ejde-205	2274	2	.	.	PROPN
ejde-205	2274	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2274	4	128	128	NUM
ejde-205	2274	5	(	(	PUNCT
ejde-205	2274	6	1995	1995	NUM
ejde-205	2274	7	)	)	PUNCT
ejde-205	2274	8	,	,	PUNCT
ejde-205	2274	9	253–277	253–277	NUM
ejde-205	2274	10	.	.	PUNCT
ejde-205	2275	1	[	[	X
ejde-205	2275	2	40	40	NUM
ejde-205	2275	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2275	4	d.	d.	PROPN
ejde-205	2275	5	henry	henry	PROPN
ejde-205	2275	6	;	;	PUNCT
ejde-205	2275	7	“	"	PUNCT
ejde-205	2275	8	geometric	geometric	ADJ
ejde-205	2275	9	theory	theory	NOUN
ejde-205	2275	10	of	of	ADP
ejde-205	2275	11	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-205	2275	12	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-205	2275	13	equations	equation	NOUN
ejde-205	2275	14	”	"	PUNCT
ejde-205	2275	15	,	,	PUNCT
ejde-205	2275	16	in	in	ADP
ejde-205	2275	17	lect	lect	PROPN
ejde-205	2275	18	.	.	PUNCT
ejde-205	2276	1	notes	note	NOUN
ejde-205	2276	2	in	in	ADP
ejde-205	2276	3	math	math	NOUN
ejde-205	2276	4	.	.	PUNCT
ejde-205	2277	1	,	,	PUNCT
ejde-205	2277	2	vol	vol	NOUN
ejde-205	2277	3	.	.	PUNCT
ejde-205	2278	1	840	840	NUM
ejde-205	2278	2	.	.	PUNCT
ejde-205	2279	1	springer	springer	NOUN
ejde-205	2279	2	-	-	PUNCT
ejde-205	2279	3	verlag	verlag	PROPN
ejde-205	2279	4	,	,	PUNCT
ejde-205	2279	5	berlin	berlin	PROPN
ejde-205	2279	6	-	-	PUNCT
ejde-205	2279	7	heidelberg	heidelberg	NOUN
ejde-205	2279	8	-	-	PUNCT
ejde-205	2279	9	new	new	PROPN
ejde-205	2279	10	york	york	PROPN
ejde-205	2279	11	,	,	PUNCT
ejde-205	2279	12	1981	1981	NUM
ejde-205	2279	13	.	.	PUNCT
ejde-205	2280	1	[	[	X
ejde-205	2280	2	41	41	NUM
ejde-205	2280	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2280	4	s.	s.	PROPN
ejde-205	2280	5	l.	l.	PROPN
ejde-205	2280	6	heston	heston	PROPN
ejde-205	2280	7	;	;	PUNCT
ejde-205	2280	8	a	a	DET
ejde-205	2280	9	closed	close	VERB
ejde-205	2280	10	-	-	PUNCT
ejde-205	2280	11	form	form	NOUN
ejde-205	2280	12	solution	solution	NOUN
ejde-205	2280	13	for	for	ADP
ejde-205	2280	14	options	option	NOUN
ejde-205	2280	15	with	with	ADP
ejde-205	2280	16	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-205	2280	17	volatility	volatility	NOUN
ejde-205	2280	18	with	with	ADP
ejde-205	2280	19	applications	application	NOUN
ejde-205	2280	20	to	to	PART
ejde-205	2280	21	bond	bond	NOUN
ejde-205	2280	22	and	and	CCONJ
ejde-205	2280	23	currency	currency	NOUN
ejde-205	2280	24	options	option	NOUN
ejde-205	2280	25	,	,	PUNCT
ejde-205	2280	26	review	review	NOUN
ejde-205	2280	27	of	of	ADP
ejde-205	2280	28	financial	financial	ADJ
ejde-205	2280	29	studies	study	NOUN
ejde-205	2280	30	,	,	PUNCT
ejde-205	2280	31	6(2	6(2	NUM
ejde-205	2280	32	)	)	PUNCT
ejde-205	2280	33	(	(	PUNCT
ejde-205	2280	34	1993	1993	NUM
ejde-205	2280	35	)	)	PUNCT
ejde-205	2280	36	,	,	PUNCT
ejde-205	2280	37	327–343	327–343	NUM
ejde-205	2280	38	.	.	PUNCT
ejde-205	2281	1	online	online	ADJ
ejde-205	2281	2	:	:	PUNCT
ejde-205	2281	3	stable	stable	ADJ
ejde-205	2281	4	url	url	PROPN
ejde-205	2281	5	:	:	PUNCT
ejde-205	2281	6	http://www.jstor.org/stable/2962057	http://www.jstor.org/stable/2962057	ADJ
ejde-205	2281	7	.	.	PUNCT
ejde-205	2282	1	[	[	X
ejde-205	2282	2	42	42	NUM
ejde-205	2282	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2282	4	m.	m.	NOUN
ejde-205	2282	5	hieber	hieber	NOUN
ejde-205	2282	6	;	;	PUNCT
ejde-205	2282	7	operator	operator	NOUN
ejde-205	2282	8	valued	value	VERB
ejde-205	2282	9	fourier	fourier	NOUN
ejde-205	2282	10	multipliers	multiplier	NOUN
ejde-205	2282	11	,	,	PUNCT
ejde-205	2282	12	in	in	ADP
ejde-205	2282	13	:	:	PUNCT
ejde-205	2282	14	“	"	PUNCT
ejde-205	2282	15	topics	topic	NOUN
ejde-205	2282	16	in	in	ADP
ejde-205	2282	17	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-205	2282	18	analysis	analysis	NOUN
ejde-205	2282	19	”	"	PUNCT
ejde-205	2282	20	,	,	PUNCT
ejde-205	2282	21	pp	pp	X
ejde-205	2282	22	.	.	PUNCT
ejde-205	2282	23	363	363	NUM
ejde-205	2282	24	–	–	PUNCT
ejde-205	2282	25	380	380	NUM
ejde-205	2282	26	.	.	PUNCT
ejde-205	2283	1	in	in	ADP
ejde-205	2283	2	:	:	PUNCT
ejde-205	2283	3	progr	progr	NOUN
ejde-205	2283	4	.	.	PUNCT
ejde-205	2284	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-205	2284	2	differential	differential	ADJ
ejde-205	2284	3	equations	equation	NOUN
ejde-205	2284	4	appl	appl	PROPN
ejde-205	2284	5	.	.	PROPN
ejde-205	2284	6	,	,	PUNCT
ejde-205	2284	7	vol	vol	NOUN
ejde-205	2284	8	.	.	PROPN
ejde-205	2284	9	35	35	NUM
ejde-205	2284	10	.	.	PUNCT
ejde-205	2285	1	birkhäuser	birkhäuser	X
ejde-205	2285	2	basel	basel	PROPN
ejde-205	2285	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2285	4	switzerland	switzerland	PROPN
ejde-205	2285	5	,	,	PUNCT
ejde-205	2285	6	1999	1999	NUM
ejde-205	2285	7	.	.	PUNCT
ejde-205	2286	1	[	[	X
ejde-205	2286	2	43	43	NUM
ejde-205	2286	3	]	]	X
ejde-205	2286	4	e.	e.	PROPN
ejde-205	2286	5	holmgren	holmgren	PROPN
ejde-205	2286	6	;	;	PUNCT
ejde-205	2286	7	sur	sur	PROPN
ejde-205	2286	8	l’équation	l’équation	PROPN
ejde-205	2286	9	de	de	X
ejde-205	2286	10	la	la	X
ejde-205	2286	11	propagation	propagation	NOUN
ejde-205	2286	12	de	de	X
ejde-205	2286	13	la	la	X
ejde-205	2286	14	chaleur	chaleur	PROPN
ejde-205	2286	15	,	,	PUNCT
ejde-205	2286	16	deuxième	deuxième	PROPN
ejde-205	2286	17	note	note	NOUN
ejde-205	2286	18	,	,	PUNCT
ejde-205	2286	19	arkiv	arkiv	PROPN
ejde-205	2286	20	f.	f.	PROPN
ejde-205	2286	21	mat	mat	PROPN
ejde-205	2286	22	.	.	PROPN
ejde-205	2286	23	,	,	PUNCT
ejde-205	2286	24	astronom	astronom	NOUN
ejde-205	2286	25	.	.	PUNCT
ejde-205	2287	1	fys	fys	PROPN
ejde-205	2287	2	.	.	PROPN
ejde-205	2287	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2287	4	4	4	NUM
ejde-205	2287	5	,	,	PUNCT
ejde-205	2287	6	nr	nr	PROPN
ejde-205	2287	7	.	.	PROPN
ejde-205	2287	8	18	18	NUM
ejde-205	2287	9	,	,	PUNCT
ejde-205	2287	10	1908	1908	NUM
ejde-205	2287	11	,	,	PUNCT
ejde-205	2287	12	pp	pp	ADP
ejde-205	2287	13	.	.	PUNCT
ejde-205	2288	1	1–28	1–28	NOUN
ejde-205	2288	2	.	.	PUNCT
ejde-205	2289	1	88	88	NUM
ejde-205	2289	2	f.	f.	PROPN
ejde-205	2289	3	baustian	baustian	PROPN
ejde-205	2289	4	,	,	PUNCT
ejde-205	2289	5	p.	p.	NOUN
ejde-205	2289	6	takáč	takáč	VERB
ejde-205	2289	7	ejde	ejde	NOUN
ejde-205	2289	8	/	/	SYM
ejde-205	2289	9	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	2290	1	[	[	X
ejde-205	2290	2	44	44	NUM
ejde-205	2290	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2290	4	l.	l.	PROPN
ejde-205	2290	5	hörmander	hörmander	PROPN
ejde-205	2290	6	;	;	PUNCT
ejde-205	2290	7	“	"	PUNCT
ejde-205	2290	8	the	the	DET
ejde-205	2290	9	analysis	analysis	NOUN
ejde-205	2290	10	of	of	ADP
ejde-205	2290	11	linear	linear	ADJ
ejde-205	2290	12	partial	partial	ADJ
ejde-205	2290	13	differential	differential	NOUN
ejde-205	2290	14	operators	operator	NOUN
ejde-205	2290	15	i	i	PRON
ejde-205	2290	16	”	"	PUNCT
ejde-205	2290	17	,	,	PUNCT
ejde-205	2290	18	in	in	ADP
ejde-205	2290	19	grundlehren	grundlehren	PROPN
ejde-205	2290	20	der	der	PROPN
ejde-205	2290	21	mathematischen	mathematischen	PROPN
ejde-205	2290	22	wissenschaften	wissenschaften	VERB
ejde-205	2290	23	,	,	PUNCT
ejde-205	2290	24	vol	vol	NOUN
ejde-205	2290	25	.	.	PROPN
ejde-205	2291	1	256	256	NUM
ejde-205	2291	2	.	.	X
ejde-205	2291	3	springer	springer	NOUN
ejde-205	2291	4	-	-	PUNCT
ejde-205	2291	5	verlag	verlag	PROPN
ejde-205	2291	6	,	,	PUNCT
ejde-205	2291	7	new	new	PROPN
ejde-205	2291	8	york	york	PROPN
ejde-205	2291	9	-	-	PUNCT
ejde-205	2291	10	berlin	berlin	PROPN
ejde-205	2291	11	-	-	PUNCT
ejde-205	2291	12	heidelbergtokyo	heidelbergtokyo	PROPN
ejde-205	2291	13	,	,	PUNCT
ejde-205	2291	14	1983	1983	NUM
ejde-205	2291	15	.	.	PUNCT
ejde-205	2292	1	(	(	PUNCT
ejde-205	2292	2	distribution	distribution	NOUN
ejde-205	2292	3	theory	theory	NOUN
ejde-205	2292	4	and	and	CCONJ
ejde-205	2292	5	fourier	fouri	ADJ
ejde-205	2292	6	analysis	analysis	NOUN
ejde-205	2292	7	.	.	PUNCT
ejde-205	2292	8	)	)	PUNCT
ejde-205	2293	1	[	[	X
ejde-205	2293	2	45	45	NUM
ejde-205	2293	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2293	4	j.	j.	PROPN
ejde-205	2293	5	c.	c.	PROPN
ejde-205	2293	6	hull	hull	PROPN
ejde-205	2293	7	;	;	PUNCT
ejde-205	2293	8	“	"	PUNCT
ejde-205	2293	9	options	option	NOUN
ejde-205	2293	10	,	,	PUNCT
ejde-205	2293	11	futures	future	NOUN
ejde-205	2293	12	,	,	PUNCT
ejde-205	2293	13	and	and	CCONJ
ejde-205	2293	14	other	other	ADJ
ejde-205	2293	15	derivatives	derivative	NOUN
ejde-205	2293	16	”	"	PUNCT
ejde-205	2293	17	,	,	PUNCT
ejde-205	2293	18	7	7	NUM
ejde-205	2293	19	-	-	PUNCT
ejde-205	2293	20	th	th	NUM
ejde-205	2293	21	ed	ed	NOUN
ejde-205	2293	22	.	.	PROPN
ejde-205	2293	23	,	,	PUNCT
ejde-205	2293	24	prentice	prentice	PROPN
ejde-205	2293	25	hall	hall	PROPN
ejde-205	2293	26	,	,	PUNCT
ejde-205	2293	27	englewood	englewood	PROPN
ejde-205	2293	28	cliffs	cliffs	PROPN
ejde-205	2293	29	,	,	PUNCT
ejde-205	2293	30	n.j	n.j	PROPN
ejde-205	2293	31	.	.	PROPN
ejde-205	2293	32	,	,	PUNCT
ejde-205	2293	33	2008	2008	NUM
ejde-205	2293	34	.	.	PUNCT
ejde-205	2294	1	[	[	X
ejde-205	2294	2	46	46	NUM
ejde-205	2294	3	]	]	X
ejde-205	2294	4	j.	j.	PROPN
ejde-205	2294	5	c.	c.	PROPN
ejde-205	2294	6	hull	hull	PROPN
ejde-205	2294	7	;	;	PUNCT
ejde-205	2294	8	“	"	PUNCT
ejde-205	2294	9	risk	risk	NOUN
ejde-205	2294	10	management	management	NOUN
ejde-205	2294	11	and	and	CCONJ
ejde-205	2294	12	financial	financial	ADJ
ejde-205	2294	13	institutions	institution	NOUN
ejde-205	2294	14	”	"	PUNCT
ejde-205	2294	15	,	,	PUNCT
ejde-205	2294	16	5	5	NUM
ejde-205	2294	17	-	-	SYM
ejde-205	2294	18	th	th	NUM
ejde-205	2294	19	ed	ed	NOUN
ejde-205	2294	20	.	.	PROPN
ejde-205	2294	21	,	,	PUNCT
ejde-205	2294	22	wiley	wiley	PROPN
ejde-205	2294	23	finance	finance	PROPN
ejde-205	2294	24	series	series	PROPN
ejde-205	2294	25	,	,	PUNCT
ejde-205	2294	26	john	john	PROPN
ejde-205	2294	27	wiley	wiley	PROPN
ejde-205	2294	28	&	&	CCONJ
ejde-205	2294	29	sons	sons	PROPN
ejde-205	2294	30	inc	inc	PROPN
ejde-205	2294	31	.	.	PROPN
ejde-205	2294	32	,	,	PUNCT
ejde-205	2294	33	hoboken	hoboken	PROPN
ejde-205	2294	34	,	,	PUNCT
ejde-205	2294	35	new	new	PROPN
ejde-205	2294	36	jersey	jersey	PROPN
ejde-205	2294	37	,	,	PUNCT
ejde-205	2294	38	2018	2018	NUM
ejde-205	2294	39	.	.	PUNCT
ejde-205	2295	1	[	[	X
ejde-205	2295	2	47	47	NUM
ejde-205	2295	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2295	4	j.	j.	PROPN
ejde-205	2295	5	hull	hull	PROPN
ejde-205	2295	6	and	and	CCONJ
ejde-205	2295	7	a.	a.	NOUN
ejde-205	2295	8	white	white	PROPN
ejde-205	2295	9	;	;	PUNCT
ejde-205	2295	10	the	the	DET
ejde-205	2295	11	fva	fva	ADJ
ejde-205	2295	12	debate	debate	NOUN
ejde-205	2295	13	,	,	PUNCT
ejde-205	2295	14	risk	risk	NOUN
ejde-205	2295	15	,	,	PUNCT
ejde-205	2295	16	25	25	NUM
ejde-205	2295	17	(	(	PUNCT
ejde-205	2295	18	2012	2012	NUM
ejde-205	2295	19	)	)	PUNCT
ejde-205	2295	20	,	,	PUNCT
ejde-205	2295	21	83–85	83–85	NUM
ejde-205	2295	22	.	.	PUNCT
ejde-205	2296	1	[	[	X
ejde-205	2296	2	48	48	NUM
ejde-205	2296	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2296	4	j.	j.	PROPN
ejde-205	2296	5	hull	hull	PROPN
ejde-205	2296	6	and	and	CCONJ
ejde-205	2296	7	a.	a.	NOUN
ejde-205	2296	8	white	white	PROPN
ejde-205	2296	9	;	;	PUNCT
ejde-205	2296	10	valuing	value	VERB
ejde-205	2296	11	derivatives	derivative	NOUN
ejde-205	2296	12	:	:	PUNCT
ejde-205	2296	13	funding	funding	NOUN
ejde-205	2296	14	value	value	NOUN
ejde-205	2296	15	adjustments	adjustment	NOUN
ejde-205	2296	16	and	and	CCONJ
ejde-205	2296	17	fair	fair	ADJ
ejde-205	2296	18	value	value	NOUN
ejde-205	2296	19	,	,	PUNCT
ejde-205	2296	20	financial	financial	ADJ
ejde-205	2296	21	analysts	analyst	NOUN
ejde-205	2296	22	journal	journal	NOUN
ejde-205	2296	23	,	,	PUNCT
ejde-205	2296	24	70(3	70(3	NUM
ejde-205	2296	25	)	)	PUNCT
ejde-205	2296	26	(	(	PUNCT
ejde-205	2296	27	2014	2014	NUM
ejde-205	2296	28	)	)	PUNCT
ejde-205	2296	29	,	,	PUNCT
ejde-205	2296	30	46–56	46–56	NUM
ejde-205	2296	31	.	.	PUNCT
ejde-205	2297	1	[	[	X
ejde-205	2297	2	49	49	NUM
ejde-205	2297	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2297	4	j.	j.	PROPN
ejde-205	2297	5	hull	hull	PROPN
ejde-205	2297	6	and	and	CCONJ
ejde-205	2297	7	a.	a.	NOUN
ejde-205	2297	8	white	white	PROPN
ejde-205	2297	9	;	;	PUNCT
ejde-205	2297	10	xvas	xva	NOUN
ejde-205	2297	11	:	:	PUNCT
ejde-205	2297	12	a	a	DET
ejde-205	2297	13	gap	gap	NOUN
ejde-205	2297	14	between	between	ADP
ejde-205	2297	15	theory	theory	NOUN
ejde-205	2297	16	and	and	CCONJ
ejde-205	2297	17	practice	practice	NOUN
ejde-205	2297	18	,	,	PUNCT
ejde-205	2297	19	risk	risk	NOUN
ejde-205	2297	20	,	,	PUNCT
ejde-205	2297	21	29(5	29(5	NUM
ejde-205	2297	22	)	)	PUNCT
ejde-205	2297	23	(	(	PUNCT
ejde-205	2297	24	2016	2016	NUM
ejde-205	2297	25	)	)	PUNCT
ejde-205	2297	26	,	,	PUNCT
ejde-205	2297	27	50–52	50–52	NUM
ejde-205	2297	28	.	.	PUNCT
ejde-205	2298	1	[	[	X
ejde-205	2298	2	50	50	NUM
ejde-205	2298	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2298	4	fritz	fritz	PROPN
ejde-205	2298	5	john	john	PROPN
ejde-205	2298	6	;	;	PUNCT
ejde-205	2298	7	“	"	PUNCT
ejde-205	2298	8	partial	partial	ADJ
ejde-205	2298	9	differential	differential	NOUN
ejde-205	2298	10	equations	equation	NOUN
ejde-205	2298	11	”	"	PUNCT
ejde-205	2298	12	,	,	PUNCT
ejde-205	2298	13	in	in	ADP
ejde-205	2298	14	applied	apply	VERB
ejde-205	2298	15	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-205	2298	16	sciences	science	NOUN
ejde-205	2298	17	,	,	PUNCT
ejde-205	2298	18	vol	vol	NOUN
ejde-205	2298	19	.	.	NOUN
ejde-205	2298	20	1	1	NUM
ejde-205	2298	21	.	.	X
ejde-205	2298	22	springer	springer	NOUN
ejde-205	2298	23	verlag	verlag	PROPN
ejde-205	2298	24	,	,	PUNCT
ejde-205	2298	25	new	new	PROPN
ejde-205	2298	26	york	york	PROPN
ejde-205	2298	27	-	-	PUNCT
ejde-205	2298	28	heidelberg	heidelberg	PROPN
ejde-205	2298	29	-	-	PUNCT
ejde-205	2298	30	berlin	berlin	PROPN
ejde-205	2298	31	-	-	PUNCT
ejde-205	2298	32	tokyo	tokyo	PROPN
ejde-205	2298	33	,	,	PUNCT
ejde-205	2298	34	1971	1971	NUM
ejde-205	2298	35	(	(	PUNCT
ejde-205	2298	36	4th	4th	ADJ
ejde-205	2298	37	ed	ed	NOUN
ejde-205	2298	38	.	.	PROPN
ejde-205	2298	39	,	,	PUNCT
ejde-205	2298	40	1982	1982	NUM
ejde-205	2298	41	)	)	PUNCT
ejde-205	2298	42	.	.	PUNCT
ejde-205	2299	1	[	[	X
ejde-205	2299	2	51	51	NUM
ejde-205	2299	3	]	]	X
ejde-205	2299	4	c.	c.	PROPN
ejde-205	2299	5	s.	s.	PROPN
ejde-205	2299	6	kahane	kahane	PROPN
ejde-205	2299	7	;	;	PUNCT
ejde-205	2299	8	on	on	ADP
ejde-205	2299	9	the	the	DET
ejde-205	2299	10	spatial	spatial	ADJ
ejde-205	2299	11	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	2299	12	of	of	ADP
ejde-205	2299	13	solutions	solution	NOUN
ejde-205	2299	14	of	of	ADP
ejde-205	2299	15	the	the	DET
ejde-205	2299	16	navier	navier	NOUN
ejde-205	2299	17	-	-	PUNCT
ejde-205	2299	18	stokes	stoke	NOUN
ejde-205	2299	19	equations	equation	NOUN
ejde-205	2299	20	,	,	PUNCT
ejde-205	2299	21	archive	archive	ADJ
ejde-205	2299	22	rational	rational	ADJ
ejde-205	2299	23	mech	mech	NOUN
ejde-205	2299	24	.	.	PUNCT
ejde-205	2300	1	anal	anal	PROPN
ejde-205	2300	2	.	.	PUNCT
ejde-205	2300	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2300	4	33(5	33(5	X
ejde-205	2300	5	)	)	PUNCT
ejde-205	2300	6	(	(	PUNCT
ejde-205	2300	7	1969	1969	NUM
ejde-205	2300	8	)	)	PUNCT
ejde-205	2300	9	,	,	PUNCT
ejde-205	2300	10	386–405	386–405	NUM
ejde-205	2300	11	.	.	PUNCT
ejde-205	2301	1	[	[	X
ejde-205	2301	2	52	52	NUM
ejde-205	2301	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2301	4	t.	t.	PROPN
ejde-205	2301	5	kato	kato	PROPN
ejde-205	2301	6	;	;	PUNCT
ejde-205	2301	7	“	"	PUNCT
ejde-205	2301	8	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-205	2301	9	theory	theory	NOUN
ejde-205	2301	10	for	for	ADP
ejde-205	2301	11	linear	linear	PROPN
ejde-205	2301	12	operators	operator	NOUN
ejde-205	2301	13	”	"	PUNCT
ejde-205	2301	14	,	,	PUNCT
ejde-205	2301	15	2	2	NUM
ejde-205	2301	16	-	-	PUNCT
ejde-205	2301	17	nd	nd	PRON
ejde-205	2301	18	ed	ed	NOUN
ejde-205	2301	19	.	.	PUNCT
ejde-205	2301	20	,	,	PUNCT
ejde-205	2301	21	in	in	ADP
ejde-205	2301	22	grundlehren	grundlehren	PROPN
ejde-205	2301	23	der	der	PROPN
ejde-205	2301	24	mathematischen	mathematischen	PROPN
ejde-205	2301	25	wissenschaften	wissenschaften	VERB
ejde-205	2301	26	,	,	PUNCT
ejde-205	2301	27	vol	vol	NOUN
ejde-205	2301	28	.	.	PROPN
ejde-205	2301	29	132	132	NUM
ejde-205	2301	30	.	.	PUNCT
ejde-205	2301	31	springer	springer	NOUN
ejde-205	2301	32	-	-	PUNCT
ejde-205	2301	33	verlag	verlag	PROPN
ejde-205	2301	34	,	,	PUNCT
ejde-205	2301	35	berlin	berlin	PROPN
ejde-205	2301	36	-	-	PUNCT
ejde-205	2301	37	heidelberg	heidelberg	NOUN
ejde-205	2301	38	-	-	PUNCT
ejde-205	2301	39	new	new	PROPN
ejde-205	2301	40	york	york	PROPN
ejde-205	2301	41	,	,	PUNCT
ejde-205	2301	42	1980	1980	NUM
ejde-205	2301	43	.	.	PUNCT
ejde-205	2302	1	[	[	X
ejde-205	2302	2	53	53	NUM
ejde-205	2302	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2302	4	tosio	tosio	PROPN
ejde-205	2302	5	kato	kato	PROPN
ejde-205	2302	6	and	and	CCONJ
ejde-205	2302	7	hiroki	hiroki	PROPN
ejde-205	2302	8	tanabe	tanabe	PROPN
ejde-205	2302	9	;	;	PUNCT
ejde-205	2302	10	on	on	ADP
ejde-205	2302	11	the	the	DET
ejde-205	2302	12	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	2302	13	of	of	ADP
ejde-205	2302	14	solution	solution	NOUN
ejde-205	2302	15	of	of	ADP
ejde-205	2302	16	evolution	evolution	NOUN
ejde-205	2302	17	equations	equation	NOUN
ejde-205	2302	18	,	,	PUNCT
ejde-205	2302	19	osaka	osaka	PROPN
ejde-205	2302	20	j.	j.	PROPN
ejde-205	2302	21	math	math	PROPN
ejde-205	2302	22	.	.	PUNCT
ejde-205	2303	1	,	,	PUNCT
ejde-205	2303	2	4	4	NUM
ejde-205	2303	3	(	(	PUNCT
ejde-205	2303	4	1967	1967	NUM
ejde-205	2303	5	)	)	PUNCT
ejde-205	2303	6	,	,	PUNCT
ejde-205	2303	7	1–4	1–4	PROPN
ejde-205	2303	8	.	.	PUNCT
ejde-205	2304	1	[	[	X
ejde-205	2304	2	54	54	NUM
ejde-205	2304	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2304	4	gen	gen	PROPN
ejde-205	2304	5	komatsu	komatsu	NOUN
ejde-205	2304	6	;	;	PUNCT
ejde-205	2304	7	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	2304	8	up	up	ADP
ejde-205	2304	9	to	to	ADP
ejde-205	2304	10	the	the	DET
ejde-205	2304	11	boundary	boundary	NOUN
ejde-205	2304	12	of	of	ADP
ejde-205	2304	13	solutions	solution	NOUN
ejde-205	2304	14	of	of	ADP
ejde-205	2304	15	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-205	2304	16	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-205	2304	17	equations	equation	NOUN
ejde-205	2304	18	,	,	PUNCT
ejde-205	2304	19	comm	comm	NOUN
ejde-205	2304	20	.	.	PUNCT
ejde-205	2305	1	pure	pure	ADJ
ejde-205	2305	2	appl	appl	PROPN
ejde-205	2305	3	.	.	PUNCT
ejde-205	2305	4	math	math	PROPN
ejde-205	2305	5	.	.	PUNCT
ejde-205	2306	1	,	,	PUNCT
ejde-205	2306	2	32	32	NUM
ejde-205	2306	3	(	(	PUNCT
ejde-205	2306	4	1979	1979	NUM
ejde-205	2306	5	)	)	PUNCT
ejde-205	2306	6	,	,	PUNCT
ejde-205	2306	7	669–720	669–720	NUM
ejde-205	2306	8	.	.	PUNCT
ejde-205	2307	1	[	[	X
ejde-205	2307	2	55	55	NUM
ejde-205	2307	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2307	4	m.	m.	NOUN
ejde-205	2307	5	köhne	köhne	PROPN
ejde-205	2307	6	,	,	PUNCT
ejde-205	2307	7	j.	j.	PROPN
ejde-205	2307	8	prüss	prüss	PROPN
ejde-205	2307	9	,	,	PUNCT
ejde-205	2307	10	and	and	CCONJ
ejde-205	2307	11	m.	m.	PROPN
ejde-205	2307	12	wilke	wilke	PROPN
ejde-205	2307	13	;	;	PUNCT
ejde-205	2307	14	on	on	ADP
ejde-205	2307	15	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-205	2307	16	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-205	2307	17	evolution	evolution	NOUN
ejde-205	2307	18	equations	equation	NOUN
ejde-205	2307	19	in	in	ADP
ejde-205	2307	20	weighted	weight	VERB
ejde-205	2307	21	lp	lp	ADJ
ejde-205	2307	22	spaces	space	NOUN
ejde-205	2307	23	,	,	PUNCT
ejde-205	2307	24	j.	j.	PROPN
ejde-205	2307	25	evol	evol	PROPN
ejde-205	2307	26	.	.	PUNCT
ejde-205	2308	1	equations	equation	NOUN
ejde-205	2308	2	,	,	PUNCT
ejde-205	2308	3	10	10	NUM
ejde-205	2308	4	(	(	PUNCT
ejde-205	2308	5	2010	2010	NUM
ejde-205	2308	6	)	)	PUNCT
ejde-205	2308	7	,	,	PUNCT
ejde-205	2308	8	443–463	443–463	NUM
ejde-205	2308	9	.	.	PUNCT
ejde-205	2309	1	online	online	ADJ
ejde-205	2309	2	:	:	PUNCT
ejde-205	2309	3	doi	doi	NOUN
ejde-205	2309	4	:	:	PUNCT
ejde-205	2309	5	doi	doi	NOUN
ejde-205	2309	6	10.1007	10.1007	NUM
ejde-205	2309	7	/	/	SYM
ejde-205	2309	8	s00028	s00028	NOUN
ejde-205	2309	9	-	-	PUNCT
ejde-205	2309	10	0100056	0100056	NUM
ejde-205	2309	11	-	-	PUNCT
ejde-205	2309	12	0	0	NUM
ejde-205	2309	13	.	.	PUNCT
ejde-205	2310	1	[	[	X
ejde-205	2310	2	56	56	NUM
ejde-205	2310	3	]	]	X
ejde-205	2310	4	hikosaburo	hikosaburo	PROPN
ejde-205	2310	5	komatsu	komatsu	NOUN
ejde-205	2310	6	;	;	PUNCT
ejde-205	2310	7	abstract	abstract	ADJ
ejde-205	2310	8	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	2310	9	in	in	ADP
ejde-205	2310	10	time	time	NOUN
ejde-205	2310	11	and	and	CCONJ
ejde-205	2310	12	unique	unique	ADJ
ejde-205	2310	13	continuation	continuation	NOUN
ejde-205	2310	14	property	property	NOUN
ejde-205	2310	15	of	of	ADP
ejde-205	2310	16	solutions	solution	NOUN
ejde-205	2310	17	of	of	ADP
ejde-205	2310	18	a	a	DET
ejde-205	2310	19	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-205	2310	20	equation	equation	NOUN
ejde-205	2310	21	,	,	PUNCT
ejde-205	2310	22	j.	j.	PROPN
ejde-205	2310	23	fac	fac	PROPN
ejde-205	2310	24	.	.	PUNCT
ejde-205	2311	1	sci	sci	PROPN
ejde-205	2311	2	.	.	PROPN
ejde-205	2311	3	univ	univ	PROPN
ejde-205	2311	4	.	.	PUNCT
ejde-205	2312	1	tokyo	tokyo	PROPN
ejde-205	2312	2	,	,	PUNCT
ejde-205	2312	3	sect	sect	NOUN
ejde-205	2312	4	.	.	PUNCT
ejde-205	2313	1	i	i	PRON
ejde-205	2313	2	,	,	PUNCT
ejde-205	2313	3	9	9	NUM
ejde-205	2313	4	(	(	PUNCT
ejde-205	2313	5	1961	1961	NUM
ejde-205	2313	6	)	)	PUNCT
ejde-205	2313	7	,	,	PUNCT
ejde-205	2313	8	1–11	1–11	PROPN
ejde-205	2313	9	.	.	PUNCT
ejde-205	2314	1	[	[	X
ejde-205	2314	2	57	57	NUM
ejde-205	2314	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2314	4	s.	s.	PROPN
ejde-205	2314	5	g.	g.	PROPN
ejde-205	2314	6	krantz	krantz	PROPN
ejde-205	2314	7	;	;	PUNCT
ejde-205	2314	8	“	"	PUNCT
ejde-205	2314	9	function	function	NOUN
ejde-205	2314	10	theory	theory	NOUN
ejde-205	2314	11	of	of	ADP
ejde-205	2314	12	several	several	ADJ
ejde-205	2314	13	complex	complex	ADJ
ejde-205	2314	14	variables	variable	NOUN
ejde-205	2314	15	”	"	PUNCT
ejde-205	2314	16	,	,	PUNCT
ejde-205	2314	17	in	in	ADP
ejde-205	2314	18	pure	pure	ADJ
ejde-205	2314	19	and	and	CCONJ
ejde-205	2314	20	applied	applied	ADJ
ejde-205	2314	21	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-205	2314	22	,	,	PUNCT
ejde-205	2314	23	john	john	PROPN
ejde-205	2314	24	wiley	wiley	PROPN
ejde-205	2314	25	&	&	CCONJ
ejde-205	2314	26	sons	sons	PROPN
ejde-205	2314	27	inc	inc	PROPN
ejde-205	2314	28	.	.	PROPN
ejde-205	2314	29	,	,	PUNCT
ejde-205	2314	30	new	new	PROPN
ejde-205	2314	31	york	york	PROPN
ejde-205	2314	32	,	,	PUNCT
ejde-205	2314	33	1982	1982	NUM
ejde-205	2314	34	.	.	PUNCT
ejde-205	2315	1	(	(	PUNCT
ejde-205	2315	2	a	a	DET
ejde-205	2315	3	wileyinterscience	wileyinterscience	NOUN
ejde-205	2315	4	series	series	NOUN
ejde-205	2315	5	.	.	PUNCT
ejde-205	2315	6	)	)	PUNCT
ejde-205	2316	1	[	[	X
ejde-205	2316	2	58	58	NUM
ejde-205	2316	3	]	]	X
ejde-205	2316	4	steven	steven	PROPN
ejde-205	2316	5	g.	g.	PROPN
ejde-205	2316	6	krantz	krantz	PROPN
ejde-205	2316	7	and	and	CCONJ
ejde-205	2316	8	harold	harold	PROPN
ejde-205	2316	9	r.	r.	PROPN
ejde-205	2316	10	parks	parks	PROPN
ejde-205	2316	11	;	;	PUNCT
ejde-205	2316	12	the	the	DET
ejde-205	2316	13	implicit	implicit	ADJ
ejde-205	2316	14	function	function	NOUN
ejde-205	2316	15	theorem	theorem	NOUN
ejde-205	2316	16	,	,	PUNCT
ejde-205	2316	17	history	history	NOUN
ejde-205	2316	18	,	,	PUNCT
ejde-205	2316	19	theory	theory	NOUN
ejde-205	2316	20	,	,	PUNCT
ejde-205	2316	21	and	and	CCONJ
ejde-205	2316	22	applications	application	NOUN
ejde-205	2316	23	,	,	PUNCT
ejde-205	2316	24	2	2	NUM
ejde-205	2316	25	-	-	PUNCT
ejde-205	2316	26	nd	nd	NUM
ejde-205	2316	27	print	print	NOUN
ejde-205	2316	28	.	.	PUNCT
ejde-205	2317	1	,	,	PUNCT
ejde-205	2317	2	in	in	ADP
ejde-205	2317	3	modern	modern	ADJ
ejde-205	2317	4	birkhäuser	birkhäuser	NOUN
ejde-205	2317	5	classics	classic	NOUN
ejde-205	2317	6	,	,	PUNCT
ejde-205	2317	7	birkhäuser	birkhäuser	NOUN
ejde-205	2317	8	,	,	PUNCT
ejde-205	2317	9	boston	boston	PROPN
ejde-205	2317	10	-	-	PUNCT
ejde-205	2317	11	baselberlin	baselberlin	PROPN
ejde-205	2317	12	inc	inc	PROPN
ejde-205	2317	13	.	.	PROPN
ejde-205	2317	14	,	,	PUNCT
ejde-205	2317	15	2003	2003	NUM
ejde-205	2317	16	.	.	PUNCT
ejde-205	2318	1	[	[	X
ejde-205	2318	2	59	59	NUM
ejde-205	2318	3	]	]	X
ejde-205	2318	4	j.-l	j.-l	ADJ
ejde-205	2318	5	.	.	PUNCT
ejde-205	2319	1	lions	lion	NOUN
ejde-205	2319	2	;	;	PUNCT
ejde-205	2319	3	une	une	X
ejde-205	2319	4	construction	construction	NOUN
ejde-205	2319	5	d’espaces	d’espace	NOUN
ejde-205	2319	6	d’interpolation	d’interpolation	NOUN
ejde-205	2319	7	,	,	PUNCT
ejde-205	2319	8	c.r	c.r	PROPN
ejde-205	2319	9	.	.	PROPN
ejde-205	2319	10	acad	acad	PROPN
ejde-205	2319	11	.	.	PUNCT
ejde-205	2320	1	sciences	sciences	PROPN
ejde-205	2320	2	paris	paris	PROPN
ejde-205	2320	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2320	4	251	251	NUM
ejde-205	2320	5	(	(	PUNCT
ejde-205	2320	6	1960	1960	NUM
ejde-205	2320	7	)	)	PUNCT
ejde-205	2320	8	,	,	PUNCT
ejde-205	2320	9	1853–1855	1853–1855	NUM
ejde-205	2320	10	.	.	PUNCT
ejde-205	2321	1	[	[	X
ejde-205	2321	2	60	60	NUM
ejde-205	2321	3	]	]	X
ejde-205	2321	4	j.-l	j.-l	ADJ
ejde-205	2321	5	.	.	PUNCT
ejde-205	2322	1	lions	lion	NOUN
ejde-205	2322	2	;	;	PUNCT
ejde-205	2322	3	sur	sur	PROPN
ejde-205	2322	4	les	les	X
ejde-205	2322	5	espaces	espace	NOUN
ejde-205	2322	6	d’interpolation	d’interpolation	NOUN
ejde-205	2322	7	;	;	PUNCT
ejde-205	2322	8	dualité	dualité	NOUN
ejde-205	2322	9	,	,	PUNCT
ejde-205	2322	10	math	math	NOUN
ejde-205	2322	11	.	.	PUNCT
ejde-205	2323	1	scand	scand	PROPN
ejde-205	2323	2	.	.	PROPN
ejde-205	2323	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2323	4	9	9	NUM
ejde-205	2323	5	(	(	PUNCT
ejde-205	2323	6	1961	1961	NUM
ejde-205	2323	7	)	)	PUNCT
ejde-205	2323	8	,	,	PUNCT
ejde-205	2323	9	147–177	147–177	NUM
ejde-205	2323	10	.	.	PUNCT
ejde-205	2324	1	[	[	X
ejde-205	2324	2	61	61	NUM
ejde-205	2324	3	]	]	X
ejde-205	2324	4	j.-l	j.-l	ADJ
ejde-205	2324	5	.	.	PUNCT
ejde-205	2325	1	lions	lion	NOUN
ejde-205	2325	2	;	;	PUNCT
ejde-205	2325	3	espaces	espace	VERB
ejde-205	2325	4	d’interpolation	d’interpolation	NOUN
ejde-205	2325	5	espaces	espace	NOUN
ejde-205	2325	6	de	de	X
ejde-205	2325	7	moyenne	moyenne	PROPN
ejde-205	2325	8	,	,	PUNCT
ejde-205	2325	9	in	in	ADP
ejde-205	2325	10	e.	e.	PROPN
ejde-205	2325	11	magenes	magenes	PROPN
ejde-205	2325	12	and	and	CCONJ
ejde-205	2325	13	g.	g.	PROPN
ejde-205	2325	14	stampacchia	stampacchia	PROPN
ejde-205	2325	15	;	;	PUNCT
ejde-205	2325	16	eds	ed	NOUN
ejde-205	2325	17	.	.	PROPN
ejde-205	2325	18	,	,	PUNCT
ejde-205	2325	19	teoria	teoria	PROPN
ejde-205	2325	20	delle	delle	NOUN
ejde-205	2325	21	distribuzioni	distribuzioni	NOUN
ejde-205	2325	22	,	,	PUNCT
ejde-205	2325	23	sept	sept	PROPN
ejde-205	2325	24	.	.	PROPN
ejde-205	2325	25	1–9	1–9	PROPN
ejde-205	2325	26	,	,	PUNCT
ejde-205	2325	27	1961	1961	NUM
ejde-205	2325	28	,	,	PUNCT
ejde-205	2325	29	saltino	saltino	PROPN
ejde-205	2325	30	,	,	PUNCT
ejde-205	2325	31	italy	italy	PROPN
ejde-205	2325	32	.	.	PUNCT
ejde-205	2326	1	c.i.m.e	c.i.m.e	PROPN
ejde-205	2326	2	.	.	PUNCT
ejde-205	2327	1	summer	summer	NOUN
ejde-205	2327	2	schools	school	NOUN
ejde-205	2327	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2327	4	vol	vol	NOUN
ejde-205	2327	5	.	.	PROPN
ejde-205	2328	1	24	24	NUM
ejde-205	2328	2	,	,	PUNCT
ejde-205	2328	3	pp	pp	ADJ
ejde-205	2328	4	.	.	PUNCT
ejde-205	2329	1	209–224	209–224	NUM
ejde-205	2329	2	.	.	PUNCT
ejde-205	2329	3	springer	springer	NOUN
ejde-205	2329	4	-	-	PUNCT
ejde-205	2329	5	verlag	verlag	PROPN
ejde-205	2329	6	,	,	PUNCT
ejde-205	2329	7	berlin	berlin	PROPN
ejde-205	2329	8	-	-	PUNCT
ejde-205	2329	9	heidelberg	heidelberg	PROPN
ejde-205	2329	10	,	,	PUNCT
ejde-205	2329	11	2011	2011	NUM
ejde-205	2329	12	.	.	PUNCT
ejde-205	2330	1	[	[	X
ejde-205	2330	2	62	62	NUM
ejde-205	2330	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2330	4	j.-l	j.-l	ADV
ejde-205	2330	5	.	.	PUNCT
ejde-205	2331	1	lions	lion	NOUN
ejde-205	2331	2	;	;	PUNCT
ejde-205	2331	3	équations	équation	NOUN
ejde-205	2331	4	différentielles	différentielle	VERB
ejde-205	2331	5	opérationelles	opérationelle	NOUN
ejde-205	2331	6	et	et	PROPN
ejde-205	2331	7	problèmes	problèmes	PROPN
ejde-205	2331	8	aux	aux	PROPN
ejde-205	2331	9	limites	limites	PROPN
ejde-205	2331	10	,	,	PUNCT
ejde-205	2331	11	in	in	ADP
ejde-205	2331	12	grundlehren	grundlehren	PROPN
ejde-205	2331	13	der	der	PROPN
ejde-205	2331	14	mathematischen	mathematischen	PROPN
ejde-205	2331	15	wissenschaften	wissenschaften	VERB
ejde-205	2331	16	,	,	PUNCT
ejde-205	2331	17	vol	vol	NOUN
ejde-205	2331	18	.	.	NOUN
ejde-205	2331	19	111	111	NUM
ejde-205	2331	20	.	.	PUNCT
ejde-205	2332	1	springer	springer	NOUN
ejde-205	2332	2	-	-	PUNCT
ejde-205	2332	3	verlag	verlag	PROPN
ejde-205	2332	4	,	,	PUNCT
ejde-205	2332	5	berlin	berlin	PROPN
ejde-205	2332	6	-	-	PUNCT
ejde-205	2332	7	göttingen	göttingen	NOUN
ejde-205	2332	8	-	-	PUNCT
ejde-205	2332	9	heidelberg	heidelberg	NOUN
ejde-205	2332	10	,	,	PUNCT
ejde-205	2332	11	1961	1961	NUM
ejde-205	2332	12	.	.	PUNCT
ejde-205	2333	1	[	[	X
ejde-205	2333	2	63	63	NUM
ejde-205	2333	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2333	4	j.-l	j.-l	ADJ
ejde-205	2333	5	.	.	PUNCT
ejde-205	2334	1	lions	lion	NOUN
ejde-205	2334	2	;	;	PUNCT
ejde-205	2334	3	optimal	optimal	ADJ
ejde-205	2334	4	control	control	NOUN
ejde-205	2334	5	of	of	ADP
ejde-205	2334	6	systems	system	NOUN
ejde-205	2334	7	governed	govern	VERB
ejde-205	2334	8	by	by	ADP
ejde-205	2334	9	partial	partial	ADJ
ejde-205	2334	10	differential	differential	NOUN
ejde-205	2334	11	equations	equation	NOUN
ejde-205	2334	12	,	,	PUNCT
ejde-205	2334	13	in	in	ADP
ejde-205	2334	14	grundlehren	grundlehren	PROPN
ejde-205	2334	15	der	der	PROPN
ejde-205	2334	16	mathematischen	mathematischen	PROPN
ejde-205	2334	17	wissenschaften	wissenschaften	VERB
ejde-205	2334	18	,	,	PUNCT
ejde-205	2334	19	vol	vol	NOUN
ejde-205	2334	20	.	.	PROPN
ejde-205	2334	21	170	170	NUM
ejde-205	2334	22	.	.	PUNCT
ejde-205	2334	23	springer	springer	NOUN
ejde-205	2334	24	-	-	PUNCT
ejde-205	2334	25	verlag	verlag	PROPN
ejde-205	2334	26	,	,	PUNCT
ejde-205	2334	27	berlin	berlin	PROPN
ejde-205	2334	28	-	-	PUNCT
ejde-205	2334	29	heidelberg	heidelberg	NOUN
ejde-205	2334	30	-	-	PUNCT
ejde-205	2334	31	new	new	PROPN
ejde-205	2334	32	york	york	PROPN
ejde-205	2334	33	,	,	PUNCT
ejde-205	2334	34	1971	1971	NUM
ejde-205	2334	35	.	.	PUNCT
ejde-205	2335	1	(	(	PUNCT
ejde-205	2335	2	translated	translate	VERB
ejde-205	2335	3	from	from	ADP
ejde-205	2335	4	the	the	DET
ejde-205	2335	5	french	french	NOUN
ejde-205	2335	6	by	by	ADP
ejde-205	2335	7	s.	s.	PROPN
ejde-205	2335	8	k.	k.	PROPN
ejde-205	2335	9	mitter	mitter	PROPN
ejde-205	2335	10	.	.	PUNCT
ejde-205	2335	11	)	)	PUNCT
ejde-205	2336	1	[	[	X
ejde-205	2336	2	64	64	NUM
ejde-205	2336	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2336	4	j.-l	j.-l	ADV
ejde-205	2336	5	.	.	PUNCT
ejde-205	2337	1	lions	lion	NOUN
ejde-205	2337	2	and	and	CCONJ
ejde-205	2337	3	j.	j.	PROPN
ejde-205	2337	4	peetre	peetre	PROPN
ejde-205	2337	5	;	;	PUNCT
ejde-205	2337	6	sur	sur	PROPN
ejde-205	2337	7	une	une	PROPN
ejde-205	2337	8	classe	classe	PROPN
ejde-205	2337	9	d’espaces	d’espace	NOUN
ejde-205	2337	10	d’interpolation	d’interpolation	NOUN
ejde-205	2337	11	,	,	PUNCT
ejde-205	2337	12	publ	publ	NOUN
ejde-205	2337	13	.	.	PUNCT
ejde-205	2338	1	i.h.e.s	i.h.e.s	PROPN
ejde-205	2338	2	.	.	PROPN
ejde-205	2338	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2338	4	19	19	NUM
ejde-205	2338	5	(	(	PUNCT
ejde-205	2338	6	1964	1964	NUM
ejde-205	2338	7	)	)	PUNCT
ejde-205	2338	8	,	,	PUNCT
ejde-205	2338	9	5–68	5–68	PROPN
ejde-205	2338	10	.	.	PUNCT
ejde-205	2339	1	[	[	X
ejde-205	2339	2	65	65	NUM
ejde-205	2339	3	]	]	X
ejde-205	2339	4	a.	a.	NOUN
ejde-205	2339	5	lunardi	lunardi	PROPN
ejde-205	2339	6	;	;	PUNCT
ejde-205	2339	7	analytic	analytic	ADJ
ejde-205	2339	8	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-205	2339	9	and	and	CCONJ
ejde-205	2339	10	optimal	optimal	ADJ
ejde-205	2339	11	regularity	regularity	NOUN
ejde-205	2339	12	in	in	ADP
ejde-205	2339	13	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-205	2339	14	problems	problem	NOUN
ejde-205	2339	15	,	,	PUNCT
ejde-205	2339	16	in	in	ADP
ejde-205	2339	17	progress	progress	NOUN
ejde-205	2339	18	in	in	ADP
ejde-205	2339	19	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-205	2339	20	differential	differential	ADJ
ejde-205	2339	21	equations	equation	NOUN
ejde-205	2339	22	and	and	CCONJ
ejde-205	2339	23	their	their	PRON
ejde-205	2339	24	applications	application	NOUN
ejde-205	2339	25	,	,	PUNCT
ejde-205	2339	26	vol	vol	NOUN
ejde-205	2339	27	.	.	PROPN
ejde-205	2340	1	16	16	NUM
ejde-205	2340	2	.	.	PUNCT
ejde-205	2341	1	birkhäuser	birkhäuser	X
ejde-205	2341	2	verlag	verlag	PROPN
ejde-205	2341	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2341	4	basel	basel	PROPN
ejde-205	2341	5	-	-	PUNCT
ejde-205	2341	6	boston	boston	PROPN
ejde-205	2341	7	-	-	PUNCT
ejde-205	2341	8	berlin	berlin	PROPN
ejde-205	2341	9	,	,	PUNCT
ejde-205	2341	10	1995	1995	NUM
ejde-205	2341	11	.	.	PUNCT
ejde-205	2342	1	[	[	X
ejde-205	2342	2	66	66	NUM
ejde-205	2342	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2342	4	f.	f.	PROPN
ejde-205	2342	5	j.	j.	PROPN
ejde-205	2342	6	massey	massey	PROPN
ejde-205	2342	7	iii	iii	PROPN
ejde-205	2342	8	;	;	PUNCT
ejde-205	2342	9	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	2342	10	of	of	ADP
ejde-205	2342	11	solutions	solution	NOUN
ejde-205	2342	12	of	of	ADP
ejde-205	2342	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-205	2342	14	evolution	evolution	NOUN
ejde-205	2342	15	equations	equation	NOUN
ejde-205	2342	16	,	,	PUNCT
ejde-205	2342	17	j.	j.	PROPN
ejde-205	2342	18	differential	differential	PROPN
ejde-205	2342	19	equations	equations	PROPN
ejde-205	2342	20	,	,	PUNCT
ejde-205	2342	21	22	22	NUM
ejde-205	2342	22	(	(	PUNCT
ejde-205	2342	23	1976	1976	NUM
ejde-205	2342	24	)	)	PUNCT
ejde-205	2342	25	,	,	PUNCT
ejde-205	2342	26	416–427	416–427	NUM
ejde-205	2342	27	.	.	PUNCT
ejde-205	2343	1	[	[	X
ejde-205	2343	2	67	67	NUM
ejde-205	2343	3	]	]	X
ejde-205	2343	4	kyûya	kyûya	PROPN
ejde-205	2343	5	masuda	masuda	PROPN
ejde-205	2343	6	;	;	PUNCT
ejde-205	2343	7	on	on	ADP
ejde-205	2343	8	the	the	DET
ejde-205	2343	9	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	2343	10	and	and	CCONJ
ejde-205	2343	11	the	the	DET
ejde-205	2343	12	unique	unique	ADJ
ejde-205	2343	13	continuation	continuation	NOUN
ejde-205	2343	14	theorem	theorem	NOUN
ejde-205	2343	15	for	for	ADP
ejde-205	2343	16	solutions	solution	NOUN
ejde-205	2343	17	of	of	ADP
ejde-205	2343	18	the	the	DET
ejde-205	2343	19	navier	navier	NOUN
ejde-205	2343	20	-	-	PUNCT
ejde-205	2343	21	stokes	stoke	NOUN
ejde-205	2343	22	equations	equation	NOUN
ejde-205	2343	23	,	,	PUNCT
ejde-205	2343	24	proc	proc	NOUN
ejde-205	2343	25	.	.	PUNCT
ejde-205	2344	1	japan	japan	PROPN
ejde-205	2344	2	acad	acad	PROPN
ejde-205	2344	3	.	.	PROPN
ejde-205	2344	4	,	,	PUNCT
ejde-205	2344	5	43(9	43(9	NUM
ejde-205	2344	6	)	)	PUNCT
ejde-205	2344	7	(	(	PUNCT
ejde-205	2344	8	1967	1967	NUM
ejde-205	2344	9	)	)	PUNCT
ejde-205	2344	10	,	,	PUNCT
ejde-205	2344	11	827–832	827–832	NUM
ejde-205	2344	12	.	.	PUNCT
ejde-205	2345	1	[	[	X
ejde-205	2345	2	68	68	NUM
ejde-205	2345	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2345	4	k.	k.	PROPN
ejde-205	2345	5	masuda	masuda	PROPN
ejde-205	2345	6	;	;	PUNCT
ejde-205	2345	7	on	on	ADP
ejde-205	2345	8	the	the	DET
ejde-205	2345	9	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-205	2345	10	evolution	evolution	PROPN
ejde-205	2345	11	operators	operator	NOUN
ejde-205	2345	12	,	,	PUNCT
ejde-205	2345	13	j.	j.	PROPN
ejde-205	2345	14	math	math	PROPN
ejde-205	2345	15	.	.	PUNCT
ejde-205	2346	1	anal	anal	PROPN
ejde-205	2346	2	.	.	PUNCT
ejde-205	2347	1	appl	appl	PROPN
ejde-205	2347	2	.	.	PROPN
ejde-205	2347	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2347	4	39	39	NUM
ejde-205	2347	5	(	(	PUNCT
ejde-205	2347	6	1972	1972	NUM
ejde-205	2347	7	)	)	PUNCT
ejde-205	2347	8	,	,	PUNCT
ejde-205	2347	9	706	706	NUM
ejde-205	2347	10	–	–	PUNCT
ejde-205	2347	11	711	711	NUM
ejde-205	2347	12	.	.	PUNCT
ejde-205	2348	1	[	[	X
ejde-205	2348	2	69	69	NUM
ejde-205	2348	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2348	4	k.	k.	PROPN
ejde-205	2348	5	masuda	masuda	PROPN
ejde-205	2348	6	;	;	PUNCT
ejde-205	2348	7	on	on	ADP
ejde-205	2348	8	the	the	DET
ejde-205	2348	9	regularity	regularity	NOUN
ejde-205	2348	10	of	of	ADP
ejde-205	2348	11	solutions	solution	NOUN
ejde-205	2348	12	of	of	ADP
ejde-205	2348	13	the	the	DET
ejde-205	2348	14	nonstationary	nonstationary	ADJ
ejde-205	2348	15	navier	navier	NOUN
ejde-205	2348	16	-	-	PUNCT
ejde-205	2348	17	stokes	stoke	NOUN
ejde-205	2348	18	equations	equation	NOUN
ejde-205	2348	19	,	,	PUNCT
ejde-205	2348	20	in	in	ADP
ejde-205	2348	21	lect	lect	NOUN
ejde-205	2348	22	.	.	PUNCT
ejde-205	2349	1	notes	note	NOUN
ejde-205	2349	2	in	in	ADP
ejde-205	2349	3	math	math	NOUN
ejde-205	2349	4	.	.	PUNCT
ejde-205	2350	1	,	,	PUNCT
ejde-205	2350	2	vol	vol	NOUN
ejde-205	2350	3	.	.	PROPN
ejde-205	2350	4	771	771	NUM
ejde-205	2350	5	,	,	PUNCT
ejde-205	2350	6	pp	pp	ADJ
ejde-205	2350	7	.	.	PUNCT
ejde-205	2351	1	360–370	360–370	NUM
ejde-205	2351	2	.	.	PUNCT
ejde-205	2351	3	springer	springer	NOUN
ejde-205	2351	4	-	-	PUNCT
ejde-205	2351	5	verlag	verlag	PROPN
ejde-205	2351	6	,	,	PUNCT
ejde-205	2351	7	new	new	PROPN
ejde-205	2351	8	york	york	PROPN
ejde-205	2351	9	-	-	PUNCT
ejde-205	2351	10	heidelberg	heidelberg	PROPN
ejde-205	2351	11	-	-	PUNCT
ejde-205	2351	12	berlin	berlin	PROPN
ejde-205	2351	13	,	,	PUNCT
ejde-205	2351	14	1980	1980	NUM
ejde-205	2351	15	.	.	PUNCT
ejde-205	2352	1	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-205	2352	2	/	/	SYM
ejde-205	2352	3	si/01	si/01	PROPN
ejde-205	2352	4	space	space	NOUN
ejde-205	2352	5	-	-	PUNCT
ejde-205	2352	6	time	time	NOUN
ejde-205	2352	7	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	2352	8	of	of	ADP
ejde-205	2352	9	weak	weak	ADJ
ejde-205	2352	10	solutions	solution	NOUN
ejde-205	2352	11	89	89	NUM
ejde-205	2353	1	[	[	SYM
ejde-205	2353	2	70	70	NUM
ejde-205	2353	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2353	4	r.	r.	PROPN
ejde-205	2353	5	c.	c.	PROPN
ejde-205	2353	6	merton	merton	PROPN
ejde-205	2353	7	;	;	PUNCT
ejde-205	2353	8	theory	theory	NOUN
ejde-205	2353	9	of	of	ADP
ejde-205	2353	10	rational	rational	ADJ
ejde-205	2353	11	option	option	NOUN
ejde-205	2353	12	pricing	pricing	NOUN
ejde-205	2353	13	,	,	PUNCT
ejde-205	2353	14	bell	bell	PROPN
ejde-205	2353	15	journal	journal	NOUN
ejde-205	2353	16	of	of	ADP
ejde-205	2353	17	economics	economic	NOUN
ejde-205	2353	18	and	and	CCONJ
ejde-205	2353	19	management	management	NOUN
ejde-205	2353	20	science	science	NOUN
ejde-205	2353	21	,	,	PUNCT
ejde-205	2353	22	4	4	NUM
ejde-205	2353	23	(	(	PUNCT
ejde-205	2353	24	1973	1973	NUM
ejde-205	2353	25	)	)	PUNCT
ejde-205	2353	26	,	,	PUNCT
ejde-205	2353	27	141–183	141–183	NUM
ejde-205	2353	28	.	.	PUNCT
ejde-205	2354	1	[	[	X
ejde-205	2354	2	71	71	NUM
ejde-205	2354	3	]	]	X
ejde-205	2354	4	c.	c.	PROPN
ejde-205	2354	5	b.	b.	PROPN
ejde-205	2354	6	morrey	morrey	PROPN
ejde-205	2354	7	,	,	PUNCT
ejde-205	2354	8	jr	jr	PROPN
ejde-205	2354	9	.	.	PROPN
ejde-205	2354	10	,	,	PUNCT
ejde-205	2354	11	and	and	CCONJ
ejde-205	2354	12	l.	l.	PROPN
ejde-205	2354	13	nirenberg	nirenberg	PROPN
ejde-205	2354	14	;	;	PUNCT
ejde-205	2354	15	on	on	ADP
ejde-205	2354	16	the	the	DET
ejde-205	2354	17	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	2354	18	of	of	ADP
ejde-205	2354	19	the	the	DET
ejde-205	2354	20	solutions	solution	NOUN
ejde-205	2354	21	of	of	ADP
ejde-205	2354	22	linear	linear	PROPN
ejde-205	2354	23	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-205	2354	24	systems	system	NOUN
ejde-205	2354	25	of	of	ADP
ejde-205	2354	26	partial	partial	ADJ
ejde-205	2354	27	differential	differential	NOUN
ejde-205	2354	28	equations	equation	NOUN
ejde-205	2354	29	,	,	PUNCT
ejde-205	2354	30	comm	comm	NOUN
ejde-205	2354	31	.	.	PUNCT
ejde-205	2355	1	pure	pure	ADJ
ejde-205	2355	2	appl	appl	PROPN
ejde-205	2355	3	.	.	PUNCT
ejde-205	2355	4	math	math	PROPN
ejde-205	2355	5	.	.	PUNCT
ejde-205	2356	1	,	,	PUNCT
ejde-205	2356	2	10	10	NUM
ejde-205	2356	3	(	(	PUNCT
ejde-205	2356	4	1957	1957	NUM
ejde-205	2356	5	)	)	PUNCT
ejde-205	2356	6	,	,	PUNCT
ejde-205	2356	7	271–290	271–290	NUM
ejde-205	2356	8	.	.	PUNCT
ejde-205	2357	1	[	[	X
ejde-205	2357	2	72	72	NUM
ejde-205	2357	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2357	4	a.	a.	NOUN
ejde-205	2357	5	pazy	pazy	NOUN
ejde-205	2357	6	;	;	PUNCT
ejde-205	2357	7	“	"	PUNCT
ejde-205	2357	8	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-205	2357	9	of	of	ADP
ejde-205	2357	10	linear	linear	PROPN
ejde-205	2357	11	operators	operator	NOUN
ejde-205	2357	12	and	and	CCONJ
ejde-205	2357	13	applications	application	NOUN
ejde-205	2357	14	to	to	ADP
ejde-205	2357	15	partial	partial	ADJ
ejde-205	2357	16	differential	differential	NOUN
ejde-205	2357	17	equations	equation	NOUN
ejde-205	2357	18	”	"	PUNCT
ejde-205	2357	19	,	,	PUNCT
ejde-205	2357	20	in	in	ADP
ejde-205	2357	21	applied	apply	VERB
ejde-205	2357	22	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-205	2357	23	sciences	science	NOUN
ejde-205	2357	24	,	,	PUNCT
ejde-205	2357	25	vol	vol	NOUN
ejde-205	2357	26	.	.	PROPN
ejde-205	2357	27	44	44	NUM
ejde-205	2357	28	.	.	PUNCT
ejde-205	2357	29	springer	springer	NOUN
ejde-205	2357	30	-	-	PUNCT
ejde-205	2357	31	verlag	verlag	PROPN
ejde-205	2357	32	,	,	PUNCT
ejde-205	2357	33	new	new	PROPN
ejde-205	2357	34	york	york	PROPN
ejde-205	2357	35	-	-	PUNCT
ejde-205	2357	36	berlin	berlin	PROPN
ejde-205	2357	37	-	-	PUNCT
ejde-205	2357	38	heidelberg	heidelberg	NOUN
ejde-205	2357	39	-	-	PUNCT
ejde-205	2357	40	tokyo	tokyo	PROPN
ejde-205	2357	41	,	,	PUNCT
ejde-205	2357	42	1983	1983	NUM
ejde-205	2357	43	.	.	PUNCT
ejde-205	2358	1	[	[	X
ejde-205	2358	2	73	73	X
ejde-205	2358	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2358	4	v.	v.	ADP
ejde-205	2358	5	piterbarg	piterbarg	NOUN
ejde-205	2358	6	;	;	PUNCT
ejde-205	2358	7	funding	fund	VERB
ejde-205	2358	8	beyond	beyond	ADP
ejde-205	2358	9	discounting	discount	VERB
ejde-205	2358	10	:	:	PUNCT
ejde-205	2358	11	collateral	collateral	ADJ
ejde-205	2358	12	agreements	agreement	NOUN
ejde-205	2358	13	and	and	CCONJ
ejde-205	2358	14	derivatives	derivative	NOUN
ejde-205	2358	15	pricing	pricing	NOUN
ejde-205	2358	16	,	,	PUNCT
ejde-205	2358	17	risk	risk	NOUN
ejde-205	2358	18	,	,	PUNCT
ejde-205	2358	19	23	23	NUM
ejde-205	2358	20	(	(	PUNCT
ejde-205	2358	21	2010	2010	NUM
ejde-205	2358	22	)	)	PUNCT
ejde-205	2358	23	,	,	PUNCT
ejde-205	2358	24	97–102	97–102	NUM
ejde-205	2358	25	.	.	PUNCT
ejde-205	2359	1	[	[	X
ejde-205	2359	2	74	74	NUM
ejde-205	2359	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2359	4	j.	j.	PROPN
ejde-205	2359	5	prüss	prüss	PROPN
ejde-205	2359	6	;	;	PUNCT
ejde-205	2359	7	maximal	maximal	ADJ
ejde-205	2359	8	regularity	regularity	NOUN
ejde-205	2359	9	for	for	ADP
ejde-205	2359	10	evolution	evolution	NOUN
ejde-205	2359	11	equations	equation	NOUN
ejde-205	2359	12	in	in	ADP
ejde-205	2359	13	lp	lp	NOUN
ejde-205	2359	14	-	-	PUNCT
ejde-205	2359	15	spaces	space	NOUN
ejde-205	2359	16	,	,	PUNCT
ejde-205	2359	17	in	in	ADP
ejde-205	2359	18	conferenze	conferenze	PROPN
ejde-205	2359	19	del	del	PROPN
ejde-205	2359	20	seminario	seminario	PROPN
ejde-205	2359	21	di	di	PROPN
ejde-205	2359	22	matematica	matematica	PROPN
ejde-205	2359	23	dell’università	dell’università	PROPN
ejde-205	2359	24	di	di	PROPN
ejde-205	2359	25	bari	bari	NOUN
ejde-205	2359	26	,	,	PUNCT
ejde-205	2359	27	vol	vol	NOUN
ejde-205	2359	28	.	.	PROPN
ejde-205	2359	29	285	285	NUM
ejde-205	2359	30	.	.	PUNCT
ejde-205	2359	31	aracne	aracne	PROPN
ejde-205	2359	32	,	,	PUNCT
ejde-205	2359	33	rome	rome	PROPN
ejde-205	2359	34	,	,	PUNCT
ejde-205	2359	35	2002	2002	NUM
ejde-205	2359	36	.	.	PUNCT
ejde-205	2360	1	[	[	X
ejde-205	2360	2	75	75	NUM
ejde-205	2360	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2360	4	m.	m.	NOUN
ejde-205	2360	5	reed	reed	PROPN
ejde-205	2360	6	and	and	CCONJ
ejde-205	2360	7	b.	b.	PROPN
ejde-205	2360	8	simon	simon	PROPN
ejde-205	2360	9	;	;	PUNCT
ejde-205	2360	10	methods	method	NOUN
ejde-205	2360	11	of	of	ADP
ejde-205	2360	12	modern	modern	ADJ
ejde-205	2360	13	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-205	2360	14	physics	physics	NOUN
ejde-205	2360	15	,	,	PUNCT
ejde-205	2360	16	vol	vol	NOUN
ejde-205	2360	17	.	.	PUNCT
ejde-205	2361	1	i	i	PRON
ejde-205	2361	2	:	:	PUNCT
ejde-205	2361	3	functional	functional	ADJ
ejde-205	2361	4	analysis	analysis	NOUN
ejde-205	2361	5	,	,	PUNCT
ejde-205	2361	6	academic	academic	ADJ
ejde-205	2361	7	press	press	NOUN
ejde-205	2361	8	,	,	PUNCT
ejde-205	2361	9	inc	inc	PROPN
ejde-205	2361	10	.	.	PROPN
ejde-205	2361	11	,	,	PUNCT
ejde-205	2361	12	boston	boston	PROPN
ejde-205	2361	13	,	,	PUNCT
ejde-205	2361	14	1980	1980	NUM
ejde-205	2361	15	.	.	PUNCT
ejde-205	2362	1	[	[	X
ejde-205	2362	2	76	76	NUM
ejde-205	2362	3	]	]	X
ejde-205	2362	4	b.	b.	PROPN
ejde-205	2362	5	salvador	salvador	PROPN
ejde-205	2362	6	and	and	CCONJ
ejde-205	2362	7	c.	c.	PROPN
ejde-205	2362	8	w.	w.	PROPN
ejde-205	2362	9	oosterlee	oosterlee	PROPN
ejde-205	2362	10	;	;	PUNCT
ejde-205	2362	11	total	total	ADJ
ejde-205	2362	12	value	value	NOUN
ejde-205	2362	13	adjustment	adjustment	NOUN
ejde-205	2362	14	for	for	ADP
ejde-205	2362	15	a	a	DET
ejde-205	2362	16	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-205	2362	17	volatility	volatility	NOUN
ejde-205	2362	18	model	model	NOUN
ejde-205	2362	19	.	.	PUNCT
ejde-205	2363	1	a	a	DET
ejde-205	2363	2	comparison	comparison	NOUN
ejde-205	2363	3	with	with	ADP
ejde-205	2363	4	the	the	DET
ejde-205	2363	5	black	black	ADJ
ejde-205	2363	6	-	-	PUNCT
ejde-205	2363	7	scholes	schole	NOUN
ejde-205	2363	8	model	model	NOUN
ejde-205	2363	9	,	,	PUNCT
ejde-205	2363	10	applied	apply	VERB
ejde-205	2363	11	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-205	2363	12	and	and	CCONJ
ejde-205	2363	13	computation	computation	NOUN
ejde-205	2363	14	,	,	PUNCT
ejde-205	2363	15	391	391	NUM
ejde-205	2363	16	(	(	PUNCT
ejde-205	2363	17	15	15	NUM
ejde-205	2363	18	february	february	NOUN
ejde-205	2363	19	2021	2021	NUM
ejde-205	2363	20	)	)	PUNCT
ejde-205	2363	21	(	(	PUNCT
ejde-205	2363	22	2021	2021	NUM
ejde-205	2363	23	)	)	PUNCT
ejde-205	2363	24	,	,	PUNCT
ejde-205	2363	25	online	online	INTJ
ejde-205	2363	26	.	.	PUNCT
ejde-205	2364	1	online	online	ADJ
ejde-205	2364	2	:	:	PUNCT
ejde-205	2365	1	https://doi.org/10.1016/j.amc.2020.125489	https://doi.org/10.1016/j.amc.2020.125489	PROPN
ejde-205	2365	2	.	.	PUNCT
ejde-205	2366	1	[	[	X
ejde-205	2366	2	77	77	NUM
ejde-205	2366	3	]	]	X
ejde-205	2366	4	b.	b.	PROPN
ejde-205	2366	5	salvador	salvador	PROPN
ejde-205	2366	6	and	and	CCONJ
ejde-205	2366	7	c.	c.	PROPN
ejde-205	2366	8	w.	w.	PROPN
ejde-205	2366	9	oosterlee	oosterlee	PROPN
ejde-205	2366	10	;	;	PUNCT
ejde-205	2366	11	corrigendum	corrigendum	ADJ
ejde-205	2366	12	to	to	PART
ejde-205	2366	13	“	"	PUNCT
ejde-205	2366	14	total	total	ADJ
ejde-205	2366	15	value	value	NOUN
ejde-205	2366	16	adjustment	adjustment	NOUN
ejde-205	2366	17	for	for	ADP
ejde-205	2366	18	a	a	DET
ejde-205	2366	19	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-205	2366	20	volatility	volatility	NOUN
ejde-205	2366	21	model	model	NOUN
ejde-205	2366	22	.	.	PUNCT
ejde-205	2367	1	a	a	DET
ejde-205	2367	2	comparison	comparison	NOUN
ejde-205	2367	3	with	with	ADP
ejde-205	2367	4	the	the	DET
ejde-205	2367	5	black	black	ADJ
ejde-205	2367	6	-	-	PUNCT
ejde-205	2367	7	scholes	schole	NOUN
ejde-205	2367	8	model	model	NOUN
ejde-205	2367	9	”	"	PUNCT
ejde-205	2367	10	,	,	PUNCT
ejde-205	2367	11	applied	apply	VERB
ejde-205	2367	12	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-205	2367	13	and	and	CCONJ
ejde-205	2367	14	computation	computation	NOUN
ejde-205	2367	15	,	,	PUNCT
ejde-205	2367	16	406	406	NUM
ejde-205	2367	17	(	(	PUNCT
ejde-205	2367	18	27	27	NUM
ejde-205	2367	19	april	april	PROPN
ejde-205	2367	20	2021	2021	NUM
ejde-205	2367	21	)	)	PUNCT
ejde-205	2367	22	(	(	PUNCT
ejde-205	2367	23	2021	2021	NUM
ejde-205	2367	24	)	)	PUNCT
ejde-205	2367	25	,	,	PUNCT
ejde-205	2367	26	online	online	INTJ
ejde-205	2367	27	.	.	PUNCT
ejde-205	2368	1	online	online	PROPN
ejde-205	2368	2	:	:	PUNCT
ejde-205	2369	1	https://doi.org/10.1016/j.amc.2021.125999	https://doi.org/10.1016/j.amc.2021.125999	PROPN
ejde-205	2369	2	.	.	PUNCT
ejde-205	2370	1	[	[	X
ejde-205	2370	2	78	78	X
ejde-205	2370	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2370	4	p.	p.	PROPN
ejde-205	2370	5	e.	e.	PROPN
ejde-205	2370	6	sobolevskii	sobolevskii	PROPN
ejde-205	2370	7	;	;	PUNCT
ejde-205	2370	8	equations	equation	NOUN
ejde-205	2370	9	of	of	ADP
ejde-205	2370	10	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-205	2370	11	type	type	NOUN
ejde-205	2370	12	in	in	ADP
ejde-205	2370	13	a	a	DET
ejde-205	2370	14	banach	banach	NOUN
ejde-205	2370	15	space	space	NOUN
ejde-205	2370	16	,	,	PUNCT
ejde-205	2370	17	trudy	trudy	PROPN
ejde-205	2370	18	moskov	moskov	PROPN
ejde-205	2370	19	.	.	PUNCT
ejde-205	2371	1	matem	matem	NOUN
ejde-205	2371	2	.	.	PUNCT
ejde-205	2372	1	obs	obs	PROPN
ejde-205	2372	2	.	.	PROPN
ejde-205	2372	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2372	4	10	10	NUM
ejde-205	2372	5	(	(	PUNCT
ejde-205	2372	6	1961	1961	NUM
ejde-205	2372	7	)	)	PUNCT
ejde-205	2372	8	,	,	PUNCT
ejde-205	2372	9	297–350	297–350	NUM
ejde-205	2372	10	(	(	PUNCT
ejde-205	2372	11	in	in	ADP
ejde-205	2372	12	russian	russian	NOUN
ejde-205	2372	13	)	)	PUNCT
ejde-205	2372	14	.	.	PUNCT
ejde-205	2373	1	english	english	PROPN
ejde-205	2373	2	transl	transl	PROPN
ejde-205	2373	3	.	.	PUNCT
ejde-205	2374	1	in	in	ADP
ejde-205	2374	2	:	:	PUNCT
ejde-205	2374	3	amer	amer	PROPN
ejde-205	2374	4	.	.	PROPN
ejde-205	2374	5	math	math	PROPN
ejde-205	2374	6	.	.	PUNCT
ejde-205	2375	1	soc	soc	PROPN
ejde-205	2375	2	.	.	PUNCT
ejde-205	2376	1	transl	transl	PROPN
ejde-205	2376	2	.	.	PUNCT
ejde-205	2376	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2376	4	ser	ser	PROPN
ejde-205	2376	5	.	.	PROPN
ejde-205	2376	6	2	2	NUM
ejde-205	2376	7	,	,	PUNCT
ejde-205	2376	8	49	49	NUM
ejde-205	2376	9	(	(	PUNCT
ejde-205	2376	10	1965	1965	NUM
ejde-205	2376	11	)	)	PUNCT
ejde-205	2376	12	,	,	PUNCT
ejde-205	2376	13	1–62	1–62	PROPN
ejde-205	2376	14	.	.	PUNCT
ejde-205	2377	1	[	[	X
ejde-205	2377	2	79	79	NUM
ejde-205	2377	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2377	4	p.	p.	PROPN
ejde-205	2377	5	e.	e.	PROPN
ejde-205	2377	6	sobolevskii	sobolevskii	PROPN
ejde-205	2377	7	;	;	PUNCT
ejde-205	2377	8	coerciveness	coerciveness	ADJ
ejde-205	2377	9	inequalities	inequality	NOUN
ejde-205	2377	10	for	for	ADP
ejde-205	2377	11	abstract	abstract	ADJ
ejde-205	2377	12	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-205	2377	13	equations	equation	NOUN
ejde-205	2377	14	,	,	PUNCT
ejde-205	2377	15	dokl	dokl	NOUN
ejde-205	2377	16	.	.	PUNCT
ejde-205	2378	1	akad	akad	PROPN
ejde-205	2378	2	.	.	PUNCT
ejde-205	2379	1	nauk	nauk	PROPN
ejde-205	2379	2	sssr	sssr	NOUN
ejde-205	2379	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2379	4	157(1	157(1	NUM
ejde-205	2379	5	)	)	PUNCT
ejde-205	2379	6	(	(	PUNCT
ejde-205	2379	7	1964	1964	NUM
ejde-205	2379	8	)	)	PUNCT
ejde-205	2379	9	,	,	PUNCT
ejde-205	2379	10	52–55	52–55	NUM
ejde-205	2379	11	(	(	PUNCT
ejde-205	2379	12	in	in	ADP
ejde-205	2379	13	russian	russian	NOUN
ejde-205	2379	14	)	)	PUNCT
ejde-205	2379	15	.	.	PUNCT
ejde-205	2380	1	english	english	PROPN
ejde-205	2380	2	transl	transl	PROPN
ejde-205	2380	3	.	.	PUNCT
ejde-205	2381	1	in	in	ADP
ejde-205	2381	2	:	:	PUNCT
ejde-205	2381	3	soviet	soviet	ADJ
ejde-205	2381	4	math	math	NOUN
ejde-205	2381	5	.	.	PUNCT
ejde-205	2382	1	dokl	dokl	NOUN
ejde-205	2382	2	.	.	PUNCT
ejde-205	2382	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2382	4	5	5	NUM
ejde-205	2382	5	(	(	PUNCT
ejde-205	2382	6	1964	1964	NUM
ejde-205	2382	7	)	)	PUNCT
ejde-205	2382	8	,	,	PUNCT
ejde-205	2382	9	894–897	894–897	NUM
ejde-205	2382	10	.	.	PUNCT
ejde-205	2383	1	[	[	X
ejde-205	2383	2	80	80	NUM
ejde-205	2383	3	]	]	X
ejde-205	2383	4	e.	e.	PROPN
ejde-205	2383	5	m.	m.	PROPN
ejde-205	2383	6	stein	stein	PROPN
ejde-205	2383	7	and	and	CCONJ
ejde-205	2383	8	g.	g.	PROPN
ejde-205	2383	9	weiss	weiss	PROPN
ejde-205	2383	10	;	;	PUNCT
ejde-205	2383	11	introduction	introduction	NOUN
ejde-205	2383	12	to	to	ADP
ejde-205	2383	13	fourier	fourier	ADJ
ejde-205	2383	14	analysis	analysis	NOUN
ejde-205	2383	15	on	on	ADP
ejde-205	2383	16	euclidean	euclidean	ADJ
ejde-205	2383	17	spaces	space	NOUN
ejde-205	2383	18	,	,	PUNCT
ejde-205	2383	19	in	in	ADP
ejde-205	2383	20	princeton	princeton	PROPN
ejde-205	2383	21	mathematical	mathematical	PROPN
ejde-205	2383	22	series	series	PROPN
ejde-205	2383	23	,	,	PUNCT
ejde-205	2383	24	vol	vol	NOUN
ejde-205	2383	25	.	.	PUNCT
ejde-205	2383	26	32	32	NUM
ejde-205	2383	27	.	.	PUNCT
ejde-205	2384	1	princeton	princeton	PROPN
ejde-205	2384	2	university	university	PROPN
ejde-205	2384	3	press	press	PROPN
ejde-205	2384	4	,	,	PUNCT
ejde-205	2384	5	princeton	princeton	PROPN
ejde-205	2384	6	,	,	PUNCT
ejde-205	2384	7	n.j	n.j	PROPN
ejde-205	2384	8	.	.	PROPN
ejde-205	2384	9	,	,	PUNCT
ejde-205	2384	10	1971	1971	NUM
ejde-205	2384	11	.	.	PUNCT
ejde-205	2385	1	[	[	X
ejde-205	2385	2	81	81	NUM
ejde-205	2385	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2385	4	h.	h.	PROPN
ejde-205	2385	5	tanabe	tanabe	PROPN
ejde-205	2385	6	,	,	PUNCT
ejde-205	2385	7	equations	equation	NOUN
ejde-205	2385	8	of	of	ADP
ejde-205	2385	9	evolution	evolution	NOUN
ejde-205	2385	10	,	,	PUNCT
ejde-205	2385	11	in	in	ADP
ejde-205	2385	12	monographs	monograph	NOUN
ejde-205	2385	13	and	and	CCONJ
ejde-205	2385	14	studies	study	NOUN
ejde-205	2385	15	in	in	ADP
ejde-205	2385	16	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-205	2385	17	,	,	PUNCT
ejde-205	2385	18	vol	vol	NOUN
ejde-205	2385	19	.	.	PROPN
ejde-205	2385	20	6	6	NUM
ejde-205	2385	21	.	.	X
ejde-205	2385	22	pitman	pitman	NOUN
ejde-205	2385	23	publ	publ	PROPN
ejde-205	2385	24	.	.	PROPN
ejde-205	2385	25	,	,	PUNCT
ejde-205	2385	26	boston	boston	PROPN
ejde-205	2385	27	,	,	PUNCT
ejde-205	2385	28	mass.-london	mass.-london	PROPN
ejde-205	2385	29	,	,	PUNCT
ejde-205	2385	30	1979	1979	NUM
ejde-205	2385	31	.	.	PUNCT
ejde-205	2386	1	(	(	PUNCT
ejde-205	2386	2	translated	translate	VERB
ejde-205	2386	3	from	from	ADP
ejde-205	2386	4	the	the	DET
ejde-205	2386	5	japanese	japanese	PROPN
ejde-205	2386	6	by	by	ADP
ejde-205	2386	7	n.	n.	PROPN
ejde-205	2386	8	mugibayashi	mugibayashi	PROPN
ejde-205	2386	9	and	and	CCONJ
ejde-205	2386	10	h.	h.	PROPN
ejde-205	2386	11	haneda	haneda	PROPN
ejde-205	2386	12	.	.	PUNCT
ejde-205	2386	13	)	)	PUNCT
ejde-205	2387	1	[	[	X
ejde-205	2387	2	82	82	X
ejde-205	2387	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2387	4	p.	p.	NOUN
ejde-205	2387	5	takáč	takáč	PROPN
ejde-205	2387	6	;	;	PUNCT
ejde-205	2387	7	space	space	NOUN
ejde-205	2387	8	-	-	PUNCT
ejde-205	2387	9	time	time	NOUN
ejde-205	2387	10	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	2387	11	of	of	ADP
ejde-205	2387	12	weak	weak	ADJ
ejde-205	2387	13	solutions	solution	NOUN
ejde-205	2387	14	to	to	PART
ejde-205	2387	15	linear	linear	VERB
ejde-205	2387	16	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-205	2387	17	systems	system	NOUN
ejde-205	2387	18	with	with	ADP
ejde-205	2387	19	variable	variable	ADJ
ejde-205	2387	20	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-205	2387	21	,	,	PUNCT
ejde-205	2387	22	j.	j.	PROPN
ejde-205	2387	23	funct	funct	PROPN
ejde-205	2387	24	.	.	PUNCT
ejde-205	2388	1	anal	anal	PROPN
ejde-205	2388	2	.	.	PUNCT
ejde-205	2388	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2388	4	263(1	263(1	NUM
ejde-205	2388	5	)	)	PUNCT
ejde-205	2388	6	(	(	PUNCT
ejde-205	2388	7	2012	2012	NUM
ejde-205	2388	8	)	)	PUNCT
ejde-205	2388	9	,	,	PUNCT
ejde-205	2388	10	50–88	50–88	NUM
ejde-205	2388	11	.	.	PUNCT
ejde-205	2389	1	[	[	X
ejde-205	2389	2	83	83	NUM
ejde-205	2389	3	]	]	PUNCT
ejde-205	2389	4	p.	p.	NOUN
ejde-205	2389	5	takáč	takáč	PROPN
ejde-205	2389	6	,	,	PUNCT
ejde-205	2389	7	p.	p.	PROPN
ejde-205	2389	8	bollerman	bollerman	NOUN
ejde-205	2389	9	,	,	PUNCT
ejde-205	2389	10	a.	a.	NOUN
ejde-205	2389	11	doelman	doelman	NOUN
ejde-205	2389	12	,	,	PUNCT
ejde-205	2389	13	a.	a.	PROPN
ejde-205	2389	14	van	van	PROPN
ejde-205	2389	15	harten	harten	PROPN
ejde-205	2389	16	,	,	PUNCT
ejde-205	2389	17	and	and	CCONJ
ejde-205	2389	18	e.	e.	PROPN
ejde-205	2389	19	s.	s.	PROPN
ejde-205	2389	20	titi	titi	PROPN
ejde-205	2389	21	;	;	PUNCT
ejde-205	2389	22	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	2389	23	of	of	ADP
ejde-205	2389	24	essentially	essentially	ADV
ejde-205	2389	25	bounded	bound	VERB
ejde-205	2389	26	solutions	solution	NOUN
ejde-205	2389	27	to	to	ADP
ejde-205	2389	28	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-205	2389	29	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-205	2389	30	systems	system	NOUN
ejde-205	2389	31	and	and	CCONJ
ejde-205	2389	32	validity	validity	NOUN
ejde-205	2389	33	of	of	ADP
ejde-205	2389	34	the	the	DET
ejde-205	2389	35	ginzburg	ginzburg	NOUN
ejde-205	2389	36	-	-	PUNCT
ejde-205	2389	37	landau	landau	NOUN
ejde-205	2389	38	equation	equation	NOUN
ejde-205	2389	39	,	,	PUNCT
ejde-205	2389	40	siam	siam	PROPN
ejde-205	2389	41	j.	j.	PROPN
ejde-205	2389	42	math	math	PROPN
ejde-205	2389	43	.	.	PUNCT
ejde-205	2390	1	anal	anal	PROPN
ejde-205	2390	2	.	.	PROPN
ejde-205	2390	3	,	,	PUNCT
ejde-205	2390	4	27(2	27(2	NUM
ejde-205	2390	5	)	)	PUNCT
ejde-205	2390	6	(	(	PUNCT
ejde-205	2390	7	1996	1996	NUM
ejde-205	2390	8	)	)	PUNCT
ejde-205	2390	9	,	,	PUNCT
ejde-205	2390	10	424–448	424–448	X
ejde-205	2390	11	.	.	PUNCT
ejde-205	2391	1	[	[	X
ejde-205	2391	2	84	84	NUM
ejde-205	2391	3	]	]	X
ejde-205	2391	4	h.	h.	NOUN
ejde-205	2391	5	triebel	triebel	NOUN
ejde-205	2391	6	;	;	PUNCT
ejde-205	2391	7	interpolation	interpolation	NOUN
ejde-205	2391	8	theory	theory	NOUN
ejde-205	2391	9	,	,	PUNCT
ejde-205	2391	10	function	function	NOUN
ejde-205	2391	11	spaces	space	NOUN
ejde-205	2391	12	,	,	PUNCT
ejde-205	2391	13	differential	differential	ADJ
ejde-205	2391	14	operators	operator	NOUN
ejde-205	2391	15	.	.	PUNCT
ejde-205	2392	1	north	north	NOUN
ejde-205	2392	2	-	-	PUNCT
ejde-205	2392	3	holland	holland	PROPN
ejde-205	2392	4	publ	publ	PROPN
ejde-205	2392	5	.	.	PUNCT
ejde-205	2393	1	co.	co.	PROPN
ejde-205	2393	2	,	,	PUNCT
ejde-205	2393	3	new	new	PROPN
ejde-205	2393	4	york	york	PROPN
ejde-205	2393	5	-	-	PUNCT
ejde-205	2393	6	amsterdam	amsterdam	PROPN
ejde-205	2393	7	-	-	PUNCT
ejde-205	2393	8	oxford	oxford	NOUN
ejde-205	2393	9	,	,	PUNCT
ejde-205	2393	10	1978	1978	NUM
ejde-205	2393	11	.	.	PUNCT
ejde-205	2394	1	falko	falko	PROPN
ejde-205	2394	2	baustian	baustian	PROPN
ejde-205	2394	3	institut	institut	PROPN
ejde-205	2394	4	für	für	PROPN
ejde-205	2394	5	mathematik	mathematik	PROPN
ejde-205	2394	6	,	,	PUNCT
ejde-205	2394	7	universität	universität	PROPN
ejde-205	2394	8	rostock	rostock	PROPN
ejde-205	2394	9	,	,	PUNCT
ejde-205	2394	10	ulmenstraße	ulmenstraße	NOUN
ejde-205	2394	11	69	69	NUM
ejde-205	2394	12	,	,	PUNCT
ejde-205	2394	13	haus	haus	NOUN
ejde-205	2394	14	3	3	NUM
ejde-205	2394	15	,	,	PUNCT
ejde-205	2394	16	d-18051	d-18051	PROPN
ejde-205	2394	17	rostock	rostock	PROPN
ejde-205	2394	18	,	,	PUNCT
ejde-205	2394	19	germany	germany	PROPN
ejde-205	2394	20	email	email	NOUN
ejde-205	2394	21	address	address	NOUN
ejde-205	2394	22	:	:	PUNCT
ejde-205	2394	23	falko.baustian@uni-rostock.de	falko.baustian@uni-rostock.de	NUM
ejde-205	2394	24	peter	peter	PROPN
ejde-205	2394	25	takáč	takáč	PROPN
ejde-205	2394	26	institut	institut	PROPN
ejde-205	2394	27	für	für	PROPN
ejde-205	2394	28	mathematik	mathematik	PROPN
ejde-205	2394	29	,	,	PUNCT
ejde-205	2394	30	universität	universität	PROPN
ejde-205	2394	31	rostock	rostock	PROPN
ejde-205	2394	32	,	,	PUNCT
ejde-205	2394	33	ulmenstraße	ulmenstraße	NOUN
ejde-205	2394	34	69	69	NUM
ejde-205	2394	35	,	,	PUNCT
ejde-205	2394	36	haus	haus	NOUN
ejde-205	2394	37	3	3	NUM
ejde-205	2394	38	,	,	PUNCT
ejde-205	2394	39	d-18051	d-18051	PROPN
ejde-205	2394	40	rostock	rostock	PROPN
ejde-205	2394	41	,	,	PUNCT
ejde-205	2394	42	germany	germany	PROPN
ejde-205	2394	43	https://www.mathematik.uni-rostock.de/struktur/lehrstuehle/angewandte-analysis/	https://www.mathematik.uni-rostock.de/struktur/lehrstuehle/angewandte-analysis/	PROPN
ejde-205	2394	44	email	email	NOUN
ejde-205	2394	45	address	address	NOUN
ejde-205	2394	46	:	:	PUNCT
ejde-205	2395	1	peter.takac@uni-rostock.de	peter.takac@uni-rostock.de	PROPN
ejde-205	2395	2	1	1	NUM
ejde-205	2395	3	.	.	PUNCT
ejde-205	2395	4	introduction	introduction	NOUN
ejde-205	2395	5	2	2	NUM
ejde-205	2395	6	.	.	PUNCT
ejde-205	2395	7	notation	notation	NOUN
ejde-205	2395	8	3	3	NUM
ejde-205	2395	9	.	.	PUNCT
ejde-205	2395	10	statement	statement	NOUN
ejde-205	2395	11	of	of	ADP
ejde-205	2395	12	main	main	ADJ
ejde-205	2395	13	results	result	NOUN
ejde-205	2395	14	3.1	3.1	NUM
ejde-205	2395	15	.	.	PUNCT
ejde-205	2396	1	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-205	2396	2	4	4	NUM
ejde-205	2396	3	.	.	PUNCT
ejde-205	2397	1	abstract	abstract	PROPN
ejde-205	2397	2	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-205	2397	3	problem	problem	NOUN
ejde-205	2397	4	in	in	ADP
ejde-205	2397	5	an	an	DET
ejde-205	2397	6	interpolation	interpolation	NOUN
ejde-205	2397	7	space	space	NOUN
ejde-205	2397	8	4.1	4.1	NUM
ejde-205	2397	9	.	.	PUNCT
ejde-205	2398	1	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-205	2398	2	5	5	NUM
ejde-205	2398	3	.	.	PUNCT
ejde-205	2398	4	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	2398	5	in	in	ADP
ejde-205	2398	6	time	time	NOUN
ejde-205	2398	7	for	for	ADP
ejde-205	2398	8	the	the	DET
ejde-205	2398	9	abstract	abstract	ADJ
ejde-205	2398	10	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	2398	11	problem	problem	NOUN
ejde-205	2398	12	5.1	5.1	NUM
ejde-205	2398	13	.	.	PUNCT
ejde-205	2399	1	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-205	2399	2	linear	linear	PROPN
ejde-205	2399	3	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-205	2399	4	results	result	VERB
ejde-205	2399	5	5.2	5.2	NUM
ejde-205	2399	6	.	.	PUNCT
ejde-205	2400	1	proof	proof	NOUN
ejde-205	2400	2	of	of	ADP
ejde-205	2400	3	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	2400	4	in	in	ADP
ejde-205	2400	5	time	time	NOUN
ejde-205	2400	6	5.3	5.3	NUM
ejde-205	2400	7	.	.	PUNCT
ejde-205	2401	1	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-205	2401	2	6	6	NUM
ejde-205	2401	3	.	.	PUNCT
ejde-205	2401	4	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	2401	5	in	in	ADP
ejde-205	2401	6	space	space	NOUN
ejde-205	2401	7	for	for	ADP
ejde-205	2401	8	the	the	DET
ejde-205	2401	9	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	2401	10	problem	problem	NOUN
ejde-205	2401	11	in	in	ADP
ejde-205	2401	12	rn(0,t	rn(0,t	NOUN
ejde-205	2401	13	)	)	PUNCT
ejde-205	2401	14	6.1	6.1	NUM
ejde-205	2401	15	.	.	PUNCT
ejde-205	2402	1	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-205	2402	2	6.2	6.2	NUM
ejde-205	2402	3	.	.	PUNCT
ejde-205	2403	1	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-205	2403	2	6.3	6.3	NUM
ejde-205	2403	3	.	.	PUNCT
ejde-205	2404	1	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-205	2404	2	7	7	NUM
ejde-205	2404	3	.	.	PUNCT
ejde-205	2404	4	space	space	NOUN
ejde-205	2404	5	-	-	PUNCT
ejde-205	2404	6	time	time	NOUN
ejde-205	2404	7	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-205	2404	8	for	for	ADP
ejde-205	2404	9	the	the	DET
ejde-205	2404	10	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-205	2404	11	problem	problem	NOUN
ejde-205	2404	12	in	in	ADP
ejde-205	2404	13	rn(0,t	rn(0,t	NOUN
ejde-205	2404	14	)	)	PUNCT
ejde-205	2404	15	8	8	NUM
ejde-205	2404	16	.	.	PUNCT
ejde-205	2405	1	proofs	proof	NOUN
ejde-205	2405	2	of	of	ADP
ejde-205	2405	3	main	main	ADJ
ejde-205	2405	4	results	result	NOUN
ejde-205	2405	5	9	9	NUM
ejde-205	2405	6	.	.	PUNCT
ejde-205	2406	1	an	an	DET
ejde-205	2406	2	application	application	NOUN
ejde-205	2406	3	to	to	ADP
ejde-205	2406	4	a	a	DET
ejde-205	2406	5	risk	risk	NOUN
ejde-205	2406	6	model	model	NOUN
ejde-205	2406	7	in	in	ADP
ejde-205	2406	8	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-205	2406	9	finance	finance	NOUN
ejde-205	2406	10	10	10	NUM
ejde-205	2406	11	.	.	PUNCT
ejde-205	2406	12	historical	historical	ADJ
ejde-205	2406	13	remarks	remark	NOUN
ejde-205	2406	14	and	and	CCONJ
ejde-205	2406	15	comments	comment	NOUN
ejde-205	2406	16	11	11	NUM
ejde-205	2406	17	.	.	PUNCT
ejde-205	2407	1	discussion	discussion	NOUN
ejde-205	2407	2	and	and	CCONJ
ejde-205	2407	3	possible	possible	ADJ
ejde-205	2407	4	generalizations	generalization	NOUN
ejde-205	2407	5	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-205	2407	6	references	reference	NOUN