id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-211	1	1	special	special	ADJ
ejde-211	1	2	issue	issue	NOUN
ejde-211	1	3	in	in	ADP
ejde-211	1	4	honor	honor	NOUN
ejde-211	1	5	of	of	ADP
ejde-211	1	6	alan	alan	PROPN
ejde-211	1	7	c.	c.	PROPN
ejde-211	1	8	lazer	lazer	PROPN
ejde-211	1	9	electronic	electronic	ADJ
ejde-211	1	10	journal	journal	NOUN
ejde-211	1	11	of	of	ADP
ejde-211	1	12	differential	differential	ADJ
ejde-211	1	13	equations	equation	NOUN
ejde-211	1	14	,	,	PUNCT
ejde-211	1	15	special	special	ADJ
ejde-211	1	16	issue	issue	NOUN
ejde-211	1	17	01	01	NUM
ejde-211	1	18	(	(	PUNCT
ejde-211	1	19	2021	2021	NUM
ejde-211	1	20	)	)	PUNCT
ejde-211	1	21	,	,	PUNCT
ejde-211	1	22	pp	pp	ADP
ejde-211	1	23	.	.	PUNCT
ejde-211	2	1	279–292	279–292	NUM
ejde-211	2	2	.	.	PUNCT
ejde-211	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-211	3	2	:	:	PUNCT
ejde-211	3	3	1072	1072	NUM
ejde-211	3	4	-	-	SYM
ejde-211	3	5	6691	6691	NUM
ejde-211	3	6	.	.	PUNCT
ejde-211	4	1	url	url	PROPN
ejde-211	4	2	:	:	PUNCT
ejde-211	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-211	4	4	or	or	CCONJ
ejde-211	4	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-211	4	6	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-211	4	7	from	from	ADP
ejde-211	4	8	infinity	infinity	NOUN
ejde-211	4	9	with	with	ADP
ejde-211	4	10	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-211	4	11	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-211	4	12	for	for	ADP
ejde-211	4	13	neumann	neumann	PROPN
ejde-211	4	14	problems	problems	PROPN
ejde-211	4	15	maya	maya	PROPN
ejde-211	4	16	chhetri	chhetri	PROPN
ejde-211	4	17	,	,	PUNCT
ejde-211	4	18	nsoki	nsoki	PROPN
ejde-211	4	19	mavinga	mavinga	PROPN
ejde-211	4	20	,	,	PUNCT
ejde-211	4	21	rosa	rosa	PROPN
ejde-211	4	22	pardo	pardo	PROPN
ejde-211	4	23	honoring	honor	VERB
ejde-211	4	24	the	the	DET
ejde-211	4	25	memory	memory	NOUN
ejde-211	4	26	of	of	ADP
ejde-211	4	27	alan	alan	PROPN
ejde-211	4	28	lazer	lazer	PROPN
ejde-211	4	29	abstract	abstract	NOUN
ejde-211	4	30	.	.	PUNCT
ejde-211	5	1	we	we	PRON
ejde-211	5	2	consider	consider	VERB
ejde-211	5	3	a	a	DET
ejde-211	5	4	sublinear	sublinear	NOUN
ejde-211	5	5	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-211	5	6	of	of	ADP
ejde-211	5	7	an	an	DET
ejde-211	5	8	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-211	5	9	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-211	5	10	problem	problem	NOUN
ejde-211	5	11	with	with	ADP
ejde-211	5	12	neumann	neumann	PROPN
ejde-211	5	13	boundary	boundary	ADJ
ejde-211	5	14	condition	condition	NOUN
ejde-211	5	15	.	.	PUNCT
ejde-211	6	1	we	we	PRON
ejde-211	6	2	give	give	VERB
ejde-211	6	3	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-211	6	4	conditions	condition	NOUN
ejde-211	6	5	on	on	ADP
ejde-211	6	6	the	the	DET
ejde-211	6	7	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-211	6	8	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-211	6	9	which	which	PRON
ejde-211	6	10	guarantee	guarantee	VERB
ejde-211	6	11	that	that	SCONJ
ejde-211	6	12	the	the	DET
ejde-211	6	13	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-211	6	14	continuum	continuum	NOUN
ejde-211	6	15	,	,	PUNCT
ejde-211	6	16	bifurcating	bifurcate	VERB
ejde-211	6	17	from	from	ADP
ejde-211	6	18	infinity	infinity	NOUN
ejde-211	6	19	at	at	ADP
ejde-211	6	20	the	the	DET
ejde-211	6	21	first	first	ADJ
ejde-211	6	22	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-211	6	23	,	,	PUNCT
ejde-211	6	24	contains	contain	VERB
ejde-211	6	25	an	an	DET
ejde-211	6	26	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-211	6	27	sequence	sequence	NOUN
ejde-211	6	28	of	of	ADP
ejde-211	6	29	turning	turn	VERB
ejde-211	6	30	points	point	NOUN
ejde-211	6	31	as	as	ADV
ejde-211	6	32	well	well	ADV
ejde-211	6	33	as	as	ADP
ejde-211	6	34	an	an	DET
ejde-211	6	35	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-211	6	36	sequence	sequence	NOUN
ejde-211	6	37	of	of	ADP
ejde-211	6	38	resonant	resonant	ADJ
ejde-211	6	39	solutions	solution	NOUN
ejde-211	6	40	.	.	PUNCT
ejde-211	7	1	we	we	PRON
ejde-211	7	2	prove	prove	VERB
ejde-211	7	3	our	our	PRON
ejde-211	7	4	result	result	NOUN
ejde-211	7	5	by	by	ADP
ejde-211	7	6	using	use	VERB
ejde-211	7	7	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-211	7	8	theory	theory	NOUN
ejde-211	7	9	combined	combine	VERB
ejde-211	7	10	with	with	ADP
ejde-211	7	11	a	a	DET
ejde-211	7	12	careful	careful	ADJ
ejde-211	7	13	analysis	analysis	NOUN
ejde-211	7	14	of	of	ADP
ejde-211	7	15	the	the	DET
ejde-211	7	16	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-211	7	17	behavior	behavior	NOUN
ejde-211	7	18	of	of	ADP
ejde-211	7	19	the	the	DET
ejde-211	7	20	continuum	continuum	NOUN
ejde-211	7	21	near	near	ADP
ejde-211	7	22	the	the	DET
ejde-211	7	23	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-211	7	24	point	point	NOUN
ejde-211	7	25	.	.	PUNCT
ejde-211	8	1	1	1	X
ejde-211	8	2	.	.	X
ejde-211	8	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-211	8	4	we	we	PRON
ejde-211	8	5	consider	consider	VERB
ejde-211	8	6	the	the	DET
ejde-211	8	7	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-211	8	8	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-211	8	9	equation	equation	NOUN
ejde-211	8	10	with	with	ADP
ejde-211	8	11	neumann	neumann	PROPN
ejde-211	8	12	boundary	boundary	ADJ
ejde-211	8	13	condition	condition	NOUN
ejde-211	8	14	−∆u	−∆u	PRON
ejde-211	9	1	=	=	PUNCT
ejde-211	10	1	λu+	λu+	NOUN
ejde-211	10	2	f(λ	f(λ	PROPN
ejde-211	10	3	,	,	PUNCT
ejde-211	10	4	x	x	NOUN
ejde-211	10	5	,	,	PUNCT
ejde-211	10	6	u	u	NOUN
ejde-211	10	7	)	)	PUNCT
ejde-211	10	8	,	,	PUNCT
ejde-211	10	9	in	in	ADP
ejde-211	10	10	ω	ω	NUM
ejde-211	10	11	∂u	∂u	PROPN
ejde-211	10	12	∂η	∂η	PROPN
ejde-211	10	13	=	=	NOUN
ejde-211	10	14	0	0	PROPN
ejde-211	10	15	,	,	PUNCT
ejde-211	10	16	on	on	ADP
ejde-211	10	17	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-211	10	18	,	,	PUNCT
ejde-211	10	19	(	(	PUNCT
ejde-211	10	20	1.1	1.1	NUM
ejde-211	10	21	)	)	PUNCT
ejde-211	10	22	where	where	SCONJ
ejde-211	10	23	ω	ω	PROPN
ejde-211	10	24	⊂	⊂	PROPN
ejde-211	10	25	rn	rn	PROPN
ejde-211	10	26	is	be	AUX
ejde-211	10	27	a	a	DET
ejde-211	10	28	smooth	smooth	ADJ
ejde-211	10	29	bounded	bounded	ADJ
ejde-211	10	30	domain	domain	NOUN
ejde-211	10	31	with	with	ADP
ejde-211	10	32	n	n	NUM
ejde-211	10	33	≥	≥	NUM
ejde-211	10	34	2	2	NUM
ejde-211	10	35	,	,	PUNCT
ejde-211	10	36	∂/∂η	∂/∂η	NOUN
ejde-211	10	37	:	:	PUNCT
ejde-211	10	38	=	=	SYM
ejde-211	10	39	η(x	η(x	X
ejde-211	10	40	)	)	PUNCT
ejde-211	10	41	·	·	PUNCT
ejde-211	10	42	∇	∇	PROPN
ejde-211	10	43	denotes	denote	VERB
ejde-211	10	44	the	the	DET
ejde-211	10	45	outer	outer	ADJ
ejde-211	10	46	normal	normal	ADJ
ejde-211	10	47	derivative	derivative	NOUN
ejde-211	10	48	on	on	ADP
ejde-211	10	49	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-211	10	50	,	,	PUNCT
ejde-211	10	51	and	and	CCONJ
ejde-211	10	52	λ	λ	X
ejde-211	10	53	∈	∈	NOUN
ejde-211	10	54	r	r	NOUN
ejde-211	10	55	is	be	AUX
ejde-211	10	56	the	the	DET
ejde-211	10	57	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-211	10	58	parameter	parameter	NOUN
ejde-211	10	59	.	.	PUNCT
ejde-211	11	1	here	here	ADV
ejde-211	11	2	the	the	DET
ejde-211	11	3	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-211	11	4	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-211	11	5	f	f	NOUN
ejde-211	11	6	:	:	PUNCT
ejde-211	11	7	r×ω×r→	r×ω×r→	NOUN
ejde-211	11	8	r	r	NOUN
ejde-211	11	9	is	be	AUX
ejde-211	11	10	a	a	DET
ejde-211	11	11	carathéodory	carathéodory	NOUN
ejde-211	11	12	function	function	NOUN
ejde-211	11	13	,	,	PUNCT
ejde-211	11	14	that	that	ADV
ejde-211	11	15	is	is	ADV
ejde-211	11	16	,	,	PUNCT
ejde-211	11	17	f	f	PROPN
ejde-211	11	18	=	=	SYM
ejde-211	11	19	f(λ	f(λ	PROPN
ejde-211	11	20	,	,	PUNCT
ejde-211	11	21	x	x	X
ejde-211	11	22	,	,	PUNCT
ejde-211	11	23	s	s	PART
ejde-211	11	24	)	)	PUNCT
ejde-211	11	25	is	be	AUX
ejde-211	11	26	measurable	measurable	ADJ
ejde-211	11	27	in	in	ADP
ejde-211	11	28	x	x	PROPN
ejde-211	11	29	∈	∈	PROPN
ejde-211	11	30	ω	ω	PROPN
ejde-211	11	31	,	,	PUNCT
ejde-211	11	32	and	and	CCONJ
ejde-211	11	33	continuous	continuous	ADJ
ejde-211	11	34	with	with	ADP
ejde-211	11	35	respect	respect	NOUN
ejde-211	11	36	to	to	ADP
ejde-211	11	37	(	(	PUNCT
ejde-211	11	38	λ	λ	PROPN
ejde-211	11	39	,	,	PUNCT
ejde-211	11	40	s	s	PART
ejde-211	11	41	)	)	PUNCT
ejde-211	11	42	∈	∈	PROPN
ejde-211	11	43	r×r	r×r	PROPN
ejde-211	11	44	.	.	PROPN
ejde-211	11	45	observe	observe	VERB
ejde-211	11	46	that	that	DET
ejde-211	11	47	problem	problem	NOUN
ejde-211	11	48	(	(	PUNCT
ejde-211	11	49	1.1	1.1	NUM
ejde-211	11	50	)	)	PUNCT
ejde-211	11	51	is	be	AUX
ejde-211	11	52	a	a	DET
ejde-211	11	53	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-211	11	54	of	of	ADP
ejde-211	11	55	the	the	DET
ejde-211	11	56	eigenvalue	eigenvalue	PROPN
ejde-211	11	57	problem	problem	NOUN
ejde-211	11	58	−∆ϕ	−∆ϕ	X
ejde-211	12	1	=	=	SYM
ejde-211	12	2	λϕ	λϕ	NOUN
ejde-211	12	3	,	,	PUNCT
ejde-211	12	4	in	in	ADP
ejde-211	12	5	ω	ω	PROPN
ejde-211	12	6	∂ϕ	∂ϕ	PROPN
ejde-211	12	7	∂η	∂η	PROPN
ejde-211	12	8	=	=	NOUN
ejde-211	12	9	0	0	NUM
ejde-211	12	10	,	,	PUNCT
ejde-211	12	11	on	on	ADP
ejde-211	12	12	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-211	12	13	.	.	PUNCT
ejde-211	13	1	(	(	PUNCT
ejde-211	13	2	1.2	1.2	NUM
ejde-211	13	3	)	)	PUNCT
ejde-211	13	4	it	it	PRON
ejde-211	13	5	is	be	AUX
ejde-211	13	6	well	well	ADV
ejde-211	13	7	-	-	PUNCT
ejde-211	13	8	known	know	VERB
ejde-211	13	9	that	that	SCONJ
ejde-211	13	10	the	the	DET
ejde-211	13	11	eigenvalue	eigenvalue	PROPN
ejde-211	13	12	problem	problem	NOUN
ejde-211	13	13	(	(	PUNCT
ejde-211	13	14	1.2	1.2	NUM
ejde-211	13	15	)	)	PUNCT
ejde-211	13	16	has	have	VERB
ejde-211	13	17	a	a	DET
ejde-211	13	18	sequence	sequence	NOUN
ejde-211	13	19	of	of	ADP
ejde-211	13	20	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-211	13	21	{	{	PUNCT
ejde-211	13	22	λi}∞i=1	λi}∞i=1	X
ejde-211	13	23	with	with	ADP
ejde-211	13	24	the	the	DET
ejde-211	13	25	property	property	NOUN
ejde-211	13	26	that	that	PRON
ejde-211	13	27	0	0	X
ejde-211	14	1	=	=	SYM
ejde-211	14	2	λ1	λ1	ADJ
ejde-211	14	3	<	<	X
ejde-211	14	4	λ2	λ2	NOUN
ejde-211	14	5	≤	≤	NOUN
ejde-211	14	6	·	·	PUNCT
ejde-211	14	7	·	·	PUNCT
ejde-211	14	8	·	·	PUNCT
ejde-211	15	1	≤	≤	ADV
ejde-211	15	2	λn	λn	NOUN
ejde-211	15	3	·	·	PUNCT
ejde-211	15	4	·	·	PUNCT
ejde-211	15	5	·	·	PUNCT
ejde-211	16	1	→	→	PUNCT
ejde-211	16	2	+	+	NUM
ejde-211	16	3	∞	∞	PROPN
ejde-211	16	4	as	as	ADP
ejde-211	16	5	n→∞.	n→∞.	NOUN
ejde-211	16	6	each	each	DET
ejde-211	16	7	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-211	16	8	is	be	AUX
ejde-211	16	9	of	of	ADP
ejde-211	16	10	finite	finite	ADJ
ejde-211	16	11	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-211	16	12	whose	whose	DET
ejde-211	16	13	corresponding	correspond	VERB
ejde-211	16	14	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-211	16	15	{	{	PUNCT
ejde-211	16	16	ϕi}∞i=1	ϕi}∞i=1	AUX
ejde-211	16	17	are	be	AUX
ejde-211	16	18	orthogonal	orthogonal	ADJ
ejde-211	16	19	in	in	ADP
ejde-211	16	20	l2(ω	l2(ω	PROPN
ejde-211	16	21	)	)	PUNCT
ejde-211	16	22	.	.	PUNCT
ejde-211	17	1	the	the	DET
ejde-211	17	2	first	first	ADJ
ejde-211	17	3	eigenvalue	eigenvalue	PROPN
ejde-211	17	4	λ1	λ1	PROPN
ejde-211	17	5	=	=	SYM
ejde-211	17	6	0	0	NUM
ejde-211	17	7	is	be	AUX
ejde-211	17	8	simple	simple	ADJ
ejde-211	17	9	and	and	CCONJ
ejde-211	17	10	its	its	PRON
ejde-211	17	11	corresponding	correspond	VERB
ejde-211	17	12	eigenfunction	eigenfunction	NOUN
ejde-211	17	13	ϕ1	ϕ1	NOUN
ejde-211	17	14	≡	≡	PROPN
ejde-211	17	15	const	const	PROPN
ejde-211	17	16	.	.	PUNCT
ejde-211	18	1	in	in	ADP
ejde-211	18	2	ω	ω	PROPN
ejde-211	18	3	and	and	CCONJ
ejde-211	18	4	can	can	AUX
ejde-211	18	5	be	be	AUX
ejde-211	18	6	normalized	normalize	VERB
ejde-211	18	7	so	so	SCONJ
ejde-211	18	8	that	that	SCONJ
ejde-211	18	9	ϕ1	ϕ1	PROPN
ejde-211	18	10	≡	≡	PROPN
ejde-211	18	11	1	1	NUM
ejde-211	18	12	.	.	PUNCT
ejde-211	19	1	the	the	DET
ejde-211	19	2	behavior	behavior	NOUN
ejde-211	19	3	of	of	ADP
ejde-211	19	4	a	a	DET
ejde-211	19	5	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-211	19	6	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-211	19	7	f	f	X
ejde-211	19	8	near	near	ADP
ejde-211	19	9	zero	zero	NUM
ejde-211	19	10	and/or	and/or	CCONJ
ejde-211	19	11	at	at	ADP
ejde-211	19	12	infinity	infinity	NOUN
ejde-211	19	13	greatly	greatly	ADV
ejde-211	19	14	influences	influence	VERB
ejde-211	19	15	the	the	DET
ejde-211	19	16	existence	existence	NOUN
ejde-211	19	17	/	/	SYM
ejde-211	19	18	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-211	19	19	results	result	NOUN
ejde-211	19	20	for	for	ADP
ejde-211	19	21	(	(	PUNCT
ejde-211	19	22	1.1	1.1	NUM
ejde-211	19	23	)	)	PUNCT
ejde-211	19	24	with	with	ADP
ejde-211	19	25	respect	respect	NOUN
ejde-211	19	26	to	to	ADP
ejde-211	19	27	the	the	DET
ejde-211	19	28	parameter	parameter	NOUN
ejde-211	19	29	2010	2010	NUM
ejde-211	19	30	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-211	19	31	subject	subject	NOUN
ejde-211	19	32	classification	classification	NOUN
ejde-211	19	33	.	.	PUNCT
ejde-211	20	1	35b05	35b05	NUM
ejde-211	20	2	,	,	PUNCT
ejde-211	20	3	35b40	35b40	NUM
ejde-211	20	4	,	,	PUNCT
ejde-211	20	5	35j25	35j25	NUM
ejde-211	20	6	.	.	PUNCT
ejde-211	21	1	key	key	ADJ
ejde-211	21	2	words	word	NOUN
ejde-211	21	3	and	and	CCONJ
ejde-211	21	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-211	21	5	.	.	PUNCT
ejde-211	22	1	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-211	22	2	from	from	ADP
ejde-211	22	3	infinity	infinity	NOUN
ejde-211	22	4	;	;	PUNCT
ejde-211	22	5	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-211	22	6	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-211	22	7	;	;	PUNCT
ejde-211	22	8	turning	turn	VERB
ejde-211	22	9	points	point	NOUN
ejde-211	22	10	;	;	PUNCT
ejde-211	22	11	neumann	neumann	PROPN
ejde-211	22	12	boundary	boundary	PROPN
ejde-211	22	13	condition	condition	NOUN
ejde-211	22	14	;	;	PUNCT
ejde-211	22	15	resonant	resonant	ADJ
ejde-211	22	16	solutions	solution	NOUN
ejde-211	22	17	.	.	PUNCT
ejde-211	23	1	©	©	NOUN
ejde-211	23	2	2021	2021	NUM
ejde-211	23	3	this	this	DET
ejde-211	23	4	work	work	NOUN
ejde-211	23	5	is	be	AUX
ejde-211	23	6	licensed	license	VERB
ejde-211	23	7	under	under	ADP
ejde-211	23	8	a	a	DET
ejde-211	23	9	cc	cc	NOUN
ejde-211	23	10	by	by	ADP
ejde-211	23	11	4.0	4.0	NUM
ejde-211	23	12	license	license	NOUN
ejde-211	23	13	.	.	PUNCT
ejde-211	24	1	published	publish	VERB
ejde-211	24	2	january	january	PROPN
ejde-211	24	3	3	3	NUM
ejde-211	24	4	,	,	PUNCT
ejde-211	24	5	2022	2022	NUM
ejde-211	24	6	.	.	PUNCT
ejde-211	25	1	279	279	NUM
ejde-211	25	2	280	280	NUM
ejde-211	25	3	m.	m.	NOUN
ejde-211	25	4	chhetri	chhetri	NOUN
ejde-211	25	5	,	,	PUNCT
ejde-211	25	6	n.	n.	PROPN
ejde-211	25	7	mavinga	mavinga	PROPN
ejde-211	25	8	,	,	PUNCT
ejde-211	25	9	r.	r.	PROPN
ejde-211	25	10	pardo	pardo	PROPN
ejde-211	25	11	ejde	ejde	PROPN
ejde-211	25	12	/	/	SYM
ejde-211	25	13	si/01	si/01	PROPN
ejde-211	25	14	λ	λ	PROPN
ejde-211	25	15	.	.	PUNCT
ejde-211	26	1	in	in	ADP
ejde-211	26	2	this	this	DET
ejde-211	26	3	paper	paper	NOUN
ejde-211	26	4	,	,	PUNCT
ejde-211	26	5	we	we	PRON
ejde-211	26	6	are	be	AUX
ejde-211	26	7	focused	focus	VERB
ejde-211	26	8	on	on	ADP
ejde-211	26	9	solutions	solution	NOUN
ejde-211	26	10	bifurcating	bifurcate	VERB
ejde-211	26	11	from	from	ADP
ejde-211	26	12	infinity	infinity	NOUN
ejde-211	26	13	.	.	PUNCT
ejde-211	27	1	therefore	therefore	ADV
ejde-211	27	2	,	,	PUNCT
ejde-211	27	3	we	we	PRON
ejde-211	27	4	assume	assume	VERB
ejde-211	27	5	that	that	SCONJ
ejde-211	27	6	f	f	PROPN
ejde-211	27	7	satisfies	satisfy	VERB
ejde-211	27	8	the	the	DET
ejde-211	27	9	following	follow	VERB
ejde-211	27	10	assumptions	assumption	NOUN
ejde-211	27	11	for	for	ADP
ejde-211	27	12	large	large	ADJ
ejde-211	27	13	arguments	argument	NOUN
ejde-211	27	14	.	.	PUNCT
ejde-211	28	1	(	(	PUNCT
ejde-211	28	2	h1	h1	PROPN
ejde-211	28	3	)	)	PUNCT
ejde-211	28	4	there	there	PRON
ejde-211	28	5	exist	exist	VERB
ejde-211	28	6	h	h	NOUN
ejde-211	28	7	∈	∈	NOUN
ejde-211	28	8	lr(ω	lr(ω	X
ejde-211	28	9	)	)	PUNCT
ejde-211	28	10	with	with	ADP
ejde-211	28	11	r	r	NOUN
ejde-211	28	12	>	>	PUNCT
ejde-211	28	13	n/2	n/2	NOUN
ejde-211	28	14	and	and	CCONJ
ejde-211	28	15	continuous	continuous	ADJ
ejde-211	28	16	functions	function	NOUN
ejde-211	28	17	λ	λ	X
ejde-211	28	18	:	:	PUNCT
ejde-211	29	1	r→	r→	NOUN
ejde-211	29	2	r+	r+	NOUN
ejde-211	29	3	and	and	CCONJ
ejde-211	29	4	u	u	NOUN
ejde-211	29	5	:	:	PUNCT
ejde-211	30	1	r→	r→	PROPN
ejde-211	30	2	r+	r+	PUNCT
ejde-211	30	3	satisfying	satisfy	VERB
ejde-211	30	4	|f(λ	|f(λ	NOUN
ejde-211	30	5	,	,	PUNCT
ejde-211	30	6	x	x	PRON
ejde-211	30	7	,	,	PUNCT
ejde-211	30	8	s)|	s)|	PROPN
ejde-211	30	9	≤	≤	PROPN
ejde-211	30	10	λ(λ)h(x)u	λ(λ)h(x)u	PROPN
ejde-211	30	11	(	(	PUNCT
ejde-211	30	12	s	s	NOUN
ejde-211	30	13	)	)	PUNCT
ejde-211	30	14	,	,	PUNCT
ejde-211	30	15	∀(λ	∀(λ	NUM
ejde-211	30	16	,	,	PUNCT
ejde-211	30	17	x	x	X
ejde-211	30	18	,	,	PUNCT
ejde-211	30	19	s	s	PART
ejde-211	30	20	)	)	PUNCT
ejde-211	30	21	∈	∈	NOUN
ejde-211	30	22	r×	r×	NOUN
ejde-211	30	23	ω×	ω×	X
ejde-211	30	24	r	r	NOUN
ejde-211	30	25	with	with	ADP
ejde-211	30	26	lim|s|→∞	lim|s|→∞	NOUN
ejde-211	30	27	u(s	u(s	NUM
ejde-211	30	28	)	)	PUNCT
ejde-211	30	29	s	s	PART
ejde-211	30	30	=	=	NOUN
ejde-211	30	31	0	0	PROPN
ejde-211	30	32	.	.	PUNCT
ejde-211	31	1	(	(	PUNCT
ejde-211	31	2	h2	h2	NOUN
ejde-211	31	3	)	)	PUNCT
ejde-211	31	4	there	there	PRON
ejde-211	31	5	exist	exist	VERB
ejde-211	31	6	a	a	DET
ejde-211	31	7	function	function	NOUN
ejde-211	31	8	b	b	PROPN
ejde-211	31	9	∈	∈	PROPN
ejde-211	31	10	lr(ω	lr(ω	NOUN
ejde-211	31	11	)	)	PUNCT
ejde-211	31	12	with	with	ADP
ejde-211	31	13	r	r	NOUN
ejde-211	31	14	>	>	PUNCT
ejde-211	31	15	n/2	n/2	PROPN
ejde-211	31	16	,	,	PUNCT
ejde-211	31	17	α	α	NOUN
ejde-211	31	18	<	<	X
ejde-211	31	19	1	1	NUM
ejde-211	31	20	and	and	CCONJ
ejde-211	31	21	s0	s0	PROPN
ejde-211	31	22	>	>	X
ejde-211	31	23	0	0	NUM
ejde-211	31	24	such	such	ADJ
ejde-211	31	25	that	that	PRON
ejde-211	31	26	for	for	ADP
ejde-211	31	27	s	s	PROPN
ejde-211	31	28	>	>	X
ejde-211	31	29	s0	s0	PROPN
ejde-211	31	30	,	,	PUNCT
ejde-211	31	31	λ→	λ→	PROPN
ejde-211	31	32	0	0	NUM
ejde-211	31	33	,	,	PUNCT
ejde-211	31	34	and	and	CCONJ
ejde-211	31	35	x	x	X
ejde-211	31	36	∈	∈	PROPN
ejde-211	31	37	ω	ω	NOUN
ejde-211	31	38	,	,	PUNCT
ejde-211	31	39	we	we	PRON
ejde-211	31	40	have	have	VERB
ejde-211	31	41	|f(λ	|f(λ	NOUN
ejde-211	31	42	,	,	PUNCT
ejde-211	31	43	x	x	PRON
ejde-211	31	44	,	,	PUNCT
ejde-211	31	45	s)|	s)|	NOUN
ejde-211	31	46	|s|α	|s|α	PROPN
ejde-211	31	47	≤	≤	NUM
ejde-211	31	48	b(x	b(x	NOUN
ejde-211	31	49	)	)	PUNCT
ejde-211	31	50	.	.	PUNCT
ejde-211	32	1	(	(	PUNCT
ejde-211	32	2	h3	h3	NOUN
ejde-211	32	3	)	)	PUNCT
ejde-211	32	4	f(λ	f(λ	PROPN
ejde-211	32	5	,	,	PUNCT
ejde-211	32	6	x	x	X
ejde-211	32	7	,	,	PUNCT
ejde-211	32	8	s	s	PART
ejde-211	32	9	)	)	PUNCT
ejde-211	32	10	is	be	AUX
ejde-211	32	11	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-211	32	12	in	in	ADP
ejde-211	32	13	s	s	PROPN
ejde-211	32	14	,	,	PUNCT
ejde-211	32	15	and	and	CCONJ
ejde-211	32	16	∂f	∂f	PROPN
ejde-211	32	17	∂s	∂s	PROPN
ejde-211	32	18	(	(	PUNCT
ejde-211	32	19	λ	λ	PROPN
ejde-211	32	20	,	,	PUNCT
ejde-211	32	21	·	·	PUNCT
ejde-211	32	22	,	,	PUNCT
ejde-211	32	23	·	·	PUNCT
ejde-211	32	24	)	)	PUNCT
ejde-211	32	25	∈	∈	PROPN
ejde-211	32	26	c(ω×	c(ω×	NOUN
ejde-211	32	27	r	r	NOUN
ejde-211	32	28	)	)	PUNCT
ejde-211	32	29	and	and	CCONJ
ejde-211	32	30	sup	sup	NOUN
ejde-211	32	31	|s|≥m	|s|≥m	PROPN
ejde-211	32	32	‖∂f	‖∂f	NOUN
ejde-211	33	1	∂s	∂s	PROPN
ejde-211	33	2	(	(	PUNCT
ejde-211	33	3	λ	λ	PROPN
ejde-211	33	4	,	,	PUNCT
ejde-211	33	5	·	·	PUNCT
ejde-211	33	6	,	,	PUNCT
ejde-211	33	7	s)‖l∞(ω	s)‖l∞(ω	NOUN
ejde-211	33	8	)	)	PUNCT
ejde-211	33	9	→	→	SYM
ejde-211	33	10	0	0	NUM
ejde-211	34	1	as	as	ADP
ejde-211	34	2	λ→	λ→	PROPN
ejde-211	34	3	0	0	NUM
ejde-211	34	4	and	and	CCONJ
ejde-211	34	5	m	m	PROPN
ejde-211	34	6	→	→	SYM
ejde-211	34	7	+	+	ADJ
ejde-211	34	8	∞	∞	NUM
ejde-211	34	9	.	.	PUNCT
ejde-211	35	1	(	(	PUNCT
ejde-211	35	2	1.3	1.3	NUM
ejde-211	35	3	)	)	PUNCT
ejde-211	35	4	(	(	PUNCT
ejde-211	35	5	h4	h4	PROPN
ejde-211	35	6	)	)	PUNCT
ejde-211	35	7	for	for	ADP
ejde-211	35	8	x	x	PROPN
ejde-211	35	9	∈	∈	PROPN
ejde-211	35	10	ω	ω	PROPN
ejde-211	35	11	,	,	PUNCT
ejde-211	35	12	sup	sup	PROPN
ejde-211	35	13	|s|≥m	|s|≥m	PROPN
ejde-211	35	14	|f(λ	|f(λ	PROPN
ejde-211	35	15	,	,	PUNCT
ejde-211	35	16	x	x	NOUN
ejde-211	35	17	,	,	PUNCT
ejde-211	35	18	s)−	s)−	PROPN
ejde-211	35	19	f(0	f(0	NOUN
ejde-211	35	20	,	,	PUNCT
ejde-211	35	21	x	x	PRON
ejde-211	35	22	,	,	PUNCT
ejde-211	35	23	s)|	s)|	NOUN
ejde-211	35	24	|s|α	|s|α	PROPN
ejde-211	35	25	→	→	SYM
ejde-211	35	26	0	0	NUM
ejde-211	35	27	as	as	ADP
ejde-211	35	28	λ→	λ→	PROPN
ejde-211	35	29	0	0	NUM
ejde-211	35	30	and	and	CCONJ
ejde-211	35	31	m	m	PROPN
ejde-211	35	32	→	→	SYM
ejde-211	35	33	+	+	ADJ
ejde-211	35	34	∞	∞	PROPN
ejde-211	35	35	.	.	PUNCT
ejde-211	36	1	note	note	VERB
ejde-211	36	2	that	that	SCONJ
ejde-211	36	3	(	(	PUNCT
ejde-211	36	4	h1	h1	PROPN
ejde-211	36	5	)	)	PUNCT
ejde-211	36	6	implies	imply	VERB
ejde-211	36	7	that	that	SCONJ
ejde-211	36	8	f	f	PROPN
ejde-211	36	9	is	be	AUX
ejde-211	36	10	sublinear	sublinear	ADJ
ejde-211	36	11	at	at	ADP
ejde-211	36	12	infinity	infinity	NOUN
ejde-211	36	13	in	in	ADP
ejde-211	36	14	the	the	DET
ejde-211	36	15	variable	variable	NOUN
ejde-211	36	16	s	s	NOUN
ejde-211	36	17	,	,	PUNCT
ejde-211	36	18	that	that	ADV
ejde-211	36	19	is	is	ADV
ejde-211	36	20	,	,	PUNCT
ejde-211	36	21	lim	lim	PROPN
ejde-211	36	22	sup	sup	PROPN
ejde-211	36	23	|s|→∞	|s|→∞	PROPN
ejde-211	36	24	|f(λ	|f(λ	VERB
ejde-211	36	25	,	,	PUNCT
ejde-211	36	26	x	x	PRON
ejde-211	36	27	,	,	PUNCT
ejde-211	36	28	s)|	s)|	PROPN
ejde-211	36	29	|s|	|s|	PROPN
ejde-211	37	1	=	=	SYM
ejde-211	37	2	0	0	NUM
ejde-211	37	3	.	.	PUNCT
ejde-211	38	1	after	after	SCONJ
ejde-211	38	2	the	the	DET
ejde-211	38	3	pioneering	pioneering	ADJ
ejde-211	38	4	work	work	NOUN
ejde-211	38	5	of	of	ADP
ejde-211	38	6	rabinowitz	rabinowitz	NOUN
ejde-211	38	7	[	[	X
ejde-211	38	8	12	12	NUM
ejde-211	38	9	]	]	PUNCT
ejde-211	38	10	,	,	PUNCT
ejde-211	38	11	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-211	38	12	from	from	ADP
ejde-211	38	13	infinity	infinity	NOUN
ejde-211	38	14	for	for	ADP
ejde-211	38	15	the	the	DET
ejde-211	38	16	sublinear	sublinear	NOUN
ejde-211	38	17	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-211	38	18	of	of	ADP
ejde-211	38	19	the	the	DET
ejde-211	38	20	linear	linear	PROPN
ejde-211	38	21	eigenvalue	eigenvalue	PROPN
ejde-211	38	22	problem	problem	NOUN
ejde-211	38	23	is	be	AUX
ejde-211	38	24	widely	widely	ADV
ejde-211	38	25	studied	study	VERB
ejde-211	38	26	.	.	PUNCT
ejde-211	39	1	the	the	DET
ejde-211	39	2	sublinearity	sublinearity	NOUN
ejde-211	39	3	assumption	assumption	NOUN
ejde-211	39	4	guarantees	guarantee	VERB
ejde-211	39	5	the	the	DET
ejde-211	39	6	existence	existence	NOUN
ejde-211	39	7	of	of	ADP
ejde-211	39	8	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-211	39	9	branches	branch	NOUN
ejde-211	39	10	of	of	ADP
ejde-211	39	11	solutions	solution	NOUN
ejde-211	39	12	when	when	SCONJ
ejde-211	39	13	λ	λ	PROPN
ejde-211	39	14	approaches	approach	VERB
ejde-211	39	15	one	one	NUM
ejde-211	39	16	of	of	ADP
ejde-211	39	17	the	the	DET
ejde-211	39	18	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-211	39	19	of	of	ADP
ejde-211	39	20	odd	odd	ADJ
ejde-211	39	21	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-211	39	22	.	.	PUNCT
ejde-211	40	1	these	these	DET
ejde-211	40	2	branches	branch	NOUN
ejde-211	40	3	bifurcate	bifurcate	VERB
ejde-211	40	4	from	from	ADP
ejde-211	40	5	infinity	infinity	NOUN
ejde-211	40	6	in	in	ADP
ejde-211	40	7	the	the	DET
ejde-211	40	8	sense	sense	NOUN
ejde-211	40	9	of	of	ADP
ejde-211	40	10	rabinowitz	rabinowitz	NOUN
ejde-211	40	11	,	,	PUNCT
ejde-211	40	12	see	see	VERB
ejde-211	40	13	[	[	X
ejde-211	40	14	11	11	NUM
ejde-211	40	15	,	,	PUNCT
ejde-211	40	16	12	12	NUM
ejde-211	40	17	]	]	PUNCT
ejde-211	40	18	.	.	PUNCT
ejde-211	41	1	for	for	ADP
ejde-211	41	2	the	the	DET
ejde-211	41	3	existence	existence	NOUN
ejde-211	41	4	of	of	ADP
ejde-211	41	5	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-211	41	6	branches	branch	NOUN
ejde-211	41	7	of	of	ADP
ejde-211	41	8	solutions	solution	NOUN
ejde-211	41	9	of	of	ADP
ejde-211	41	10	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-211	41	11	and	and	CCONJ
ejde-211	41	12	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-211	41	13	boundary	boundary	ADJ
ejde-211	41	14	conditions	condition	NOUN
ejde-211	41	15	,	,	PUNCT
ejde-211	41	16	see	see	VERB
ejde-211	41	17	[	[	X
ejde-211	41	18	1	1	NUM
ejde-211	41	19	,	,	PUNCT
ejde-211	41	20	3	3	NUM
ejde-211	41	21	,	,	PUNCT
ejde-211	41	22	4	4	NUM
ejde-211	41	23	,	,	PUNCT
ejde-211	41	24	10	10	NUM
ejde-211	41	25	]	]	PUNCT
ejde-211	41	26	and	and	CCONJ
ejde-211	41	27	references	reference	NOUN
ejde-211	41	28	therein	therein	ADV
ejde-211	41	29	.	.	PUNCT
ejde-211	42	1	the	the	DET
ejde-211	42	2	focus	focus	NOUN
ejde-211	42	3	of	of	ADP
ejde-211	42	4	this	this	DET
ejde-211	42	5	article	article	NOUN
ejde-211	42	6	is	be	AUX
ejde-211	42	7	to	to	PART
ejde-211	42	8	study	study	VERB
ejde-211	42	9	the	the	DET
ejde-211	42	10	weak	weak	ADJ
ejde-211	42	11	solutions	solution	NOUN
ejde-211	42	12	of	of	ADP
ejde-211	42	13	(	(	PUNCT
ejde-211	42	14	1.1	1.1	NUM
ejde-211	42	15	)	)	PUNCT
ejde-211	42	16	bifurcating	bifurcate	VERB
ejde-211	42	17	from	from	ADP
ejde-211	42	18	infinity	infinity	NOUN
ejde-211	42	19	.	.	PUNCT
ejde-211	43	1	by	by	ADP
ejde-211	43	2	a	a	DET
ejde-211	43	3	weak	weak	ADJ
ejde-211	43	4	solution	solution	NOUN
ejde-211	43	5	of	of	ADP
ejde-211	43	6	(	(	PUNCT
ejde-211	43	7	1.1	1.1	NUM
ejde-211	43	8	)	)	PUNCT
ejde-211	43	9	,	,	PUNCT
ejde-211	43	10	we	we	PRON
ejde-211	43	11	mean	mean	VERB
ejde-211	43	12	a	a	DET
ejde-211	43	13	pair	pair	NOUN
ejde-211	43	14	(	(	PUNCT
ejde-211	43	15	λ	λ	NOUN
ejde-211	43	16	,	,	PUNCT
ejde-211	43	17	u	u	NOUN
ejde-211	43	18	)	)	PUNCT
ejde-211	43	19	∈	∈	PROPN
ejde-211	43	20	r×h1(ω	r×h1(ω	NOUN
ejde-211	43	21	)	)	PUNCT
ejde-211	44	1	such	such	ADJ
ejde-211	44	2	that∫	that∫	NOUN
ejde-211	44	3	ω	ω	NUM
ejde-211	45	1	∇u∇ψ	∇u∇ψ	PROPN
ejde-211	45	2	+	+	CCONJ
ejde-211	45	3	∫	∫	PROPN
ejde-211	45	4	ω	ω	NOUN
ejde-211	45	5	uψ	uψ	PROPN
ejde-211	45	6	=	=	PUNCT
ejde-211	45	7	λ	λ	X
ejde-211	45	8	∫	∫	PROPN
ejde-211	45	9	ω	ω	X
ejde-211	45	10	uψ	uψ	ADP
ejde-211	45	11	+	+	NUM
ejde-211	45	12	∫	∫	PROPN
ejde-211	45	13	ω	ω	NUM
ejde-211	45	14	f(λ	f(λ	PROPN
ejde-211	45	15	,	,	PUNCT
ejde-211	45	16	x	x	X
ejde-211	45	17	,	,	PUNCT
ejde-211	45	18	u)ψ	u)ψ	VERB
ejde-211	45	19	,	,	PUNCT
ejde-211	45	20	for	for	ADP
ejde-211	45	21	all	all	PRON
ejde-211	45	22	ψ	ψ	PRON
ejde-211	45	23	∈	∈	PROPN
ejde-211	45	24	h1(ω	h1(ω	PROPN
ejde-211	45	25	)	)	PUNCT
ejde-211	45	26	.	.	PUNCT
ejde-211	46	1	note	note	VERB
ejde-211	46	2	that	that	SCONJ
ejde-211	46	3	by	by	ADP
ejde-211	46	4	(	(	PUNCT
ejde-211	46	5	h1	h1	PROPN
ejde-211	46	6	)	)	PUNCT
ejde-211	46	7	,	,	PUNCT
ejde-211	46	8	weak	weak	ADJ
ejde-211	46	9	solutions	solution	NOUN
ejde-211	46	10	of	of	ADP
ejde-211	46	11	(	(	PUNCT
ejde-211	46	12	1.1	1.1	NUM
ejde-211	46	13	)	)	PUNCT
ejde-211	46	14	lie	lie	NOUN
ejde-211	46	15	in	in	ADP
ejde-211	46	16	the	the	DET
ejde-211	46	17	space	space	NOUN
ejde-211	46	18	w	w	PROPN
ejde-211	46	19	2,r(ω	2,r(ω	NUM
ejde-211	46	20	)	)	PUNCT
ejde-211	46	21	,	,	PUNCT
ejde-211	46	22	r	r	NOUN
ejde-211	46	23	>	>	SYM
ejde-211	46	24	n/2	n/2	X
ejde-211	46	25	,	,	PUNCT
ejde-211	46	26	continuously	continuously	ADV
ejde-211	46	27	embedded	embed	VERB
ejde-211	46	28	in	in	ADP
ejde-211	46	29	c(ω	c(ω	PROPN
ejde-211	46	30	)	)	PUNCT
ejde-211	46	31	.	.	PUNCT
ejde-211	47	1	therefore	therefore	ADV
ejde-211	47	2	,	,	PUNCT
ejde-211	47	3	we	we	PRON
ejde-211	47	4	consider	consider	VERB
ejde-211	47	5	r×c(ω	r×c(ω	PRON
ejde-211	47	6	)	)	PUNCT
ejde-211	47	7	as	as	ADP
ejde-211	47	8	our	our	PRON
ejde-211	47	9	underlying	underlie	VERB
ejde-211	47	10	space	space	NOUN
ejde-211	47	11	.	.	PUNCT
ejde-211	48	1	the	the	DET
ejde-211	48	2	branch	branch	NOUN
ejde-211	48	3	bifurcating	bifurcate	VERB
ejde-211	48	4	from	from	ADP
ejde-211	48	5	infinity	infinity	NOUN
ejde-211	48	6	at	at	ADP
ejde-211	48	7	λ1	λ1	PROPN
ejde-211	48	8	=	=	SYM
ejde-211	48	9	0	0	NUM
ejde-211	48	10	forms	form	VERB
ejde-211	48	11	a	a	DET
ejde-211	48	12	continuum	continuum	ADJ
ejde-211	48	13	(	(	PUNCT
ejde-211	48	14	closed	close	VERB
ejde-211	48	15	connected	connect	VERB
ejde-211	48	16	set	set	NOUN
ejde-211	48	17	)	)	PUNCT
ejde-211	48	18	consisting	consist	VERB
ejde-211	48	19	of	of	ADP
ejde-211	48	20	elements	element	NOUN
ejde-211	48	21	from	from	ADP
ejde-211	48	22	the	the	DET
ejde-211	48	23	set	set	NOUN
ejde-211	48	24	{	{	PUNCT
ejde-211	48	25	(	(	PUNCT
ejde-211	48	26	λ	λ	PROPN
ejde-211	48	27	,	,	PUNCT
ejde-211	48	28	u	u	NOUN
ejde-211	48	29	)	)	PUNCT
ejde-211	48	30	∈	∈	PROPN
ejde-211	48	31	r×	r×	NOUN
ejde-211	48	32	c(ω	c(ω	PROPN
ejde-211	48	33	)	)	PUNCT
ejde-211	48	34	:	:	PUNCT
ejde-211	48	35	(	(	PUNCT
ejde-211	48	36	λ	λ	NOUN
ejde-211	48	37	,	,	PUNCT
ejde-211	48	38	u	u	NOUN
ejde-211	48	39	)	)	PUNCT
ejde-211	48	40	is	be	AUX
ejde-211	48	41	a	a	DET
ejde-211	48	42	weak	weak	ADJ
ejde-211	48	43	solution	solution	NOUN
ejde-211	48	44	of	of	ADP
ejde-211	48	45	(	(	PUNCT
ejde-211	48	46	1.1	1.1	NUM
ejde-211	48	47	)	)	PUNCT
ejde-211	48	48	}	}	PUNCT
ejde-211	48	49	.	.	PUNCT
ejde-211	49	1	the	the	DET
ejde-211	49	2	set	set	NOUN
ejde-211	49	3	of	of	ADP
ejde-211	49	4	solutions	solution	NOUN
ejde-211	49	5	bifurcating	bifurcate	VERB
ejde-211	49	6	from	from	ADP
ejde-211	49	7	infinity	infinity	NOUN
ejde-211	49	8	at	at	ADP
ejde-211	49	9	λ1	λ1	PROPN
ejde-211	49	10	=	=	SYM
ejde-211	49	11	0	0	NUM
ejde-211	49	12	contains	contain	VERB
ejde-211	49	13	large	large	ADJ
ejde-211	49	14	positive	positive	ADJ
ejde-211	49	15	solutions	solution	NOUN
ejde-211	49	16	or	or	CCONJ
ejde-211	49	17	large	large	ADJ
ejde-211	49	18	negative	negative	ADJ
ejde-211	49	19	solutions	solution	NOUN
ejde-211	49	20	(	(	PUNCT
ejde-211	49	21	or	or	CCONJ
ejde-211	49	22	both	both	PRON
ejde-211	49	23	)	)	PUNCT
ejde-211	49	24	of	of	ADP
ejde-211	49	25	(	(	PUNCT
ejde-211	49	26	1.1	1.1	NUM
ejde-211	49	27	)	)	PUNCT
ejde-211	49	28	.	.	PUNCT
ejde-211	50	1	let	let	VERB
ejde-211	50	2	d+	d+	NOUN
ejde-211	50	3	⊂	⊂	PRON
ejde-211	50	4	r	r	NOUN
ejde-211	50	5	×	×	PROPN
ejde-211	50	6	c(ω	c(ω	PROPN
ejde-211	50	7	)	)	PUNCT
ejde-211	50	8	(	(	PUNCT
ejde-211	50	9	resp	resp	NOUN
ejde-211	50	10	.	.	PUNCT
ejde-211	51	1	d−	d−	PROPN
ejde-211	51	2	⊂	⊂	PRON
ejde-211	51	3	r×c(ω	r×c(ω	X
ejde-211	51	4	)	)	PUNCT
ejde-211	51	5	)	)	PUNCT
ejde-211	51	6	denote	denote	VERB
ejde-211	51	7	the	the	DET
ejde-211	51	8	continuum	continuum	NOUN
ejde-211	51	9	of	of	ADP
ejde-211	51	10	positive	positive	ADJ
ejde-211	51	11	,	,	PUNCT
ejde-211	51	12	(	(	PUNCT
ejde-211	51	13	resp	resp	NOUN
ejde-211	51	14	.	.	PUNCT
ejde-211	52	1	negative	negative	ADJ
ejde-211	52	2	)	)	PUNCT
ejde-211	52	3	solutions	solution	NOUN
ejde-211	52	4	bifurcating	bifurcate	VERB
ejde-211	52	5	at	at	ADP
ejde-211	52	6	λ1	λ1	PROPN
ejde-211	52	7	=	=	SYM
ejde-211	52	8	0	0	NUM
ejde-211	52	9	.	.	PUNCT
ejde-211	53	1	it	it	PRON
ejde-211	53	2	is	be	AUX
ejde-211	53	3	known	know	VERB
ejde-211	53	4	(	(	PUNCT
ejde-211	53	5	see	see	VERB
ejde-211	54	1	e.g.	e.g.	ADV
ejde-211	54	2	[	[	X
ejde-211	54	3	12	12	NUM
ejde-211	54	4	]	]	PUNCT
ejde-211	54	5	)	)	PUNCT
ejde-211	54	6	that	that	SCONJ
ejde-211	54	7	the	the	DET
ejde-211	54	8	solutions	solution	NOUN
ejde-211	54	9	in	in	ADP
ejde-211	54	10	d±	d±	PROPN
ejde-211	54	11	can	can	AUX
ejde-211	54	12	be	be	AUX
ejde-211	54	13	expressed	express	VERB
ejde-211	54	14	as	as	ADP
ejde-211	54	15	u	u	NOUN
ejde-211	54	16	=	=	PROPN
ejde-211	54	17	t+	t+	PUNCT
ejde-211	54	18	w	w	NOUN
ejde-211	54	19	,	,	PUNCT
ejde-211	54	20	where	where	SCONJ
ejde-211	54	21	w	w	NOUN
ejde-211	54	22	=	=	SYM
ejde-211	54	23	o(|t|	o(|t|	PROPN
ejde-211	54	24	)	)	PUNCT
ejde-211	54	25	as	as	ADP
ejde-211	54	26	|t|	|t|	PROPN
ejde-211	54	27	→	→	SYM
ejde-211	54	28	∞	∞	NUM
ejde-211	54	29	.	.	PUNCT
ejde-211	55	1	(	(	PUNCT
ejde-211	55	2	1.4	1.4	NUM
ejde-211	55	3	)	)	PUNCT
ejde-211	55	4	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-211	55	5	/	/	SYM
ejde-211	55	6	si/01	si/01	PROPN
ejde-211	55	7	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-211	55	8	from	from	ADP
ejde-211	55	9	infinity	infinity	NOUN
ejde-211	55	10	281	281	NUM
ejde-211	55	11	our	our	PRON
ejde-211	55	12	main	main	ADJ
ejde-211	55	13	focus	focus	NOUN
ejde-211	55	14	is	be	AUX
ejde-211	55	15	on	on	ADP
ejde-211	55	16	the	the	DET
ejde-211	55	17	analysis	analysis	NOUN
ejde-211	55	18	of	of	ADP
ejde-211	55	19	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-211	55	20	continuum	continuum	ADJ
ejde-211	55	21	d+	d+	NOUN
ejde-211	55	22	bifurcating	bifurcate	VERB
ejde-211	55	23	at	at	ADP
ejde-211	55	24	λ1	λ1	PROPN
ejde-211	55	25	=	=	SYM
ejde-211	55	26	0	0	PROPN
ejde-211	55	27	.	.	PUNCT
ejde-211	56	1	in	in	ADP
ejde-211	56	2	particular	particular	ADJ
ejde-211	56	3	,	,	PUNCT
ejde-211	56	4	we	we	PRON
ejde-211	56	5	give	give	VERB
ejde-211	56	6	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-211	56	7	conditions	condition	NOUN
ejde-211	56	8	on	on	ADP
ejde-211	56	9	f	f	PROPN
ejde-211	56	10	which	which	PRON
ejde-211	56	11	guarantees	guarantee	VERB
ejde-211	56	12	that	that	SCONJ
ejde-211	56	13	d+	d+	NOUN
ejde-211	56	14	is	be	AUX
ejde-211	56	15	neither	neither	CCONJ
ejde-211	56	16	subcritical	subcritical	ADJ
ejde-211	56	17	(	(	PUNCT
ejde-211	56	18	λ	λ	X
ejde-211	56	19	<	<	X
ejde-211	56	20	0	0	NUM
ejde-211	56	21	)	)	PUNCT
ejde-211	56	22	nor	nor	CCONJ
ejde-211	56	23	supercritical	supercritical	ADJ
ejde-211	56	24	(	(	PUNCT
ejde-211	56	25	λ	λ	X
ejde-211	56	26	>	>	X
ejde-211	56	27	0	0	NUM
ejde-211	56	28	)	)	PUNCT
ejde-211	56	29	.	.	PUNCT
ejde-211	57	1	this	this	PRON
ejde-211	57	2	leads	lead	VERB
ejde-211	57	3	to	to	ADP
ejde-211	57	4	the	the	DET
ejde-211	57	5	existence	existence	NOUN
ejde-211	57	6	of	of	ADP
ejde-211	57	7	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-211	57	8	sequences	sequence	NOUN
ejde-211	57	9	of	of	ADP
ejde-211	57	10	turning	turn	VERB
ejde-211	57	11	points	point	NOUN
ejde-211	57	12	and	and	CCONJ
ejde-211	57	13	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-211	57	14	sequence	sequence	NOUN
ejde-211	57	15	of	of	ADP
ejde-211	57	16	resonant	resonant	ADJ
ejde-211	57	17	solutions	solution	NOUN
ejde-211	57	18	at	at	ADP
ejde-211	57	19	λ	λ	X
ejde-211	57	20	=	=	SYM
ejde-211	57	21	0	0	NUM
ejde-211	57	22	on	on	ADP
ejde-211	57	23	the	the	DET
ejde-211	57	24	continuum	continuum	PROPN
ejde-211	57	25	d±.	d±.	PUNCT
ejde-211	57	26	we	we	PRON
ejde-211	57	27	say	say	VERB
ejde-211	57	28	that	that	SCONJ
ejde-211	57	29	(	(	PUNCT
ejde-211	57	30	λ∗	λ∗	PROPN
ejde-211	57	31	,	,	PUNCT
ejde-211	57	32	u∗	u∗	PROPN
ejde-211	57	33	)	)	PUNCT
ejde-211	57	34	∈	∈	PROPN
ejde-211	57	35	d+	d+	NOUN
ejde-211	57	36	is	be	AUX
ejde-211	57	37	a	a	DET
ejde-211	57	38	turning	turning	NOUN
ejde-211	57	39	point	point	NOUN
ejde-211	57	40	if	if	SCONJ
ejde-211	57	41	there	there	PRON
ejde-211	57	42	is	be	VERB
ejde-211	57	43	a	a	DET
ejde-211	57	44	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-211	57	45	of	of	ADP
ejde-211	57	46	(	(	PUNCT
ejde-211	57	47	λ∗	λ∗	PROPN
ejde-211	57	48	,	,	PUNCT
ejde-211	57	49	u∗	u∗	PROPN
ejde-211	57	50	)	)	PUNCT
ejde-211	57	51	in	in	ADP
ejde-211	57	52	r	r	PROPN
ejde-211	57	53	×	×	PROPN
ejde-211	57	54	c(ω	c(ω	PROPN
ejde-211	57	55	)	)	PUNCT
ejde-211	57	56	such	such	ADJ
ejde-211	57	57	that	that	SCONJ
ejde-211	57	58	there	there	PRON
ejde-211	57	59	are	be	VERB
ejde-211	57	60	no	no	DET
ejde-211	57	61	solutions	solution	NOUN
ejde-211	57	62	(	(	PUNCT
ejde-211	57	63	λ	λ	NOUN
ejde-211	57	64	,	,	PUNCT
ejde-211	57	65	uλ	uλ	NOUN
ejde-211	57	66	)	)	PUNCT
ejde-211	57	67	close	close	ADJ
ejde-211	57	68	to	to	ADP
ejde-211	57	69	(	(	PUNCT
ejde-211	57	70	λ∗	λ∗	PROPN
ejde-211	57	71	,	,	PUNCT
ejde-211	57	72	u∗	u∗	PROPN
ejde-211	57	73	)	)	PUNCT
ejde-211	57	74	for	for	ADP
ejde-211	57	75	λ	λ	PROPN
ejde-211	57	76	>	>	X
ejde-211	57	77	λ∗	λ∗	PROPN
ejde-211	57	78	or	or	CCONJ
ejde-211	57	79	for	for	ADP
ejde-211	57	80	λ	λ	NOUN
ejde-211	57	81	<	<	X
ejde-211	57	82	λ∗.	λ∗.	X
ejde-211	57	83	we	we	PRON
ejde-211	57	84	note	note	VERB
ejde-211	57	85	that	that	DET
ejde-211	57	86	problem	problem	NOUN
ejde-211	57	87	(	(	PUNCT
ejde-211	57	88	1.1	1.1	NUM
ejde-211	57	89	)	)	PUNCT
ejde-211	57	90	is	be	AUX
ejde-211	57	91	a	a	DET
ejde-211	57	92	perturbed	perturb	VERB
ejde-211	57	93	eigenvalue	eigenvalue	PROPN
ejde-211	57	94	problem	problem	NOUN
ejde-211	57	95	.	.	PUNCT
ejde-211	58	1	therefore	therefore	ADV
ejde-211	58	2	,	,	PUNCT
ejde-211	58	3	to	to	PART
ejde-211	58	4	investigate	investigate	VERB
ejde-211	58	5	the	the	DET
ejde-211	58	6	subcritical	subcritical	ADJ
ejde-211	58	7	or	or	CCONJ
ejde-211	58	8	supercritical	supercritical	ADJ
ejde-211	58	9	nature	nature	NOUN
ejde-211	58	10	of	of	ADP
ejde-211	58	11	the	the	DET
ejde-211	58	12	continuum	continuum	ADJ
ejde-211	58	13	d+	d+	PUNCT
ejde-211	58	14	bifurcating	bifurcate	VERB
ejde-211	58	15	from	from	ADP
ejde-211	58	16	infinity	infinity	NOUN
ejde-211	58	17	at	at	ADP
ejde-211	58	18	λ	λ	PROPN
ejde-211	58	19	=	=	SYM
ejde-211	58	20	0	0	PROPN
ejde-211	58	21	,	,	PUNCT
ejde-211	58	22	one	one	PRON
ejde-211	58	23	must	must	AUX
ejde-211	58	24	analyze	analyze	VERB
ejde-211	58	25	the	the	DET
ejde-211	58	26	lower	low	ADJ
ejde-211	58	27	order	order	NOUN
ejde-211	58	28	terms	term	NOUN
ejde-211	58	29	of	of	ADP
ejde-211	58	30	f(λ	f(λ	NOUN
ejde-211	58	31	,	,	PUNCT
ejde-211	58	32	x	x	X
ejde-211	58	33	,	,	PUNCT
ejde-211	58	34	s	s	PART
ejde-211	58	35	)	)	PUNCT
ejde-211	58	36	as	as	ADP
ejde-211	58	37	λ→	λ→	NUM
ejde-211	58	38	0	0	NUM
ejde-211	58	39	and	and	CCONJ
ejde-211	58	40	s→∞.	s→∞.	NOUN
ejde-211	58	41	to	to	PART
ejde-211	58	42	do	do	VERB
ejde-211	58	43	this	this	PRON
ejde-211	58	44	,	,	PUNCT
ejde-211	58	45	one	one	NUM
ejde-211	58	46	defines	define	VERB
ejde-211	58	47	f+	f+	NOUN
ejde-211	58	48	:	:	PUNCT
ejde-211	58	49	=	=	SYM
ejde-211	58	50	∫	∫	PROPN
ejde-211	58	51	ω	ω	PROPN
ejde-211	58	52	lim	lim	PROPN
ejde-211	58	53	inf	inf	PROPN
ejde-211	58	54	(	(	PUNCT
ejde-211	58	55	λ	λ	PROPN
ejde-211	58	56	,	,	PUNCT
ejde-211	58	57	s)→(0,+∞	s)→(0,+∞	NUM
ejde-211	58	58	)	)	PUNCT
ejde-211	58	59	sf(λ	sf(λ	NOUN
ejde-211	58	60	,	,	PUNCT
ejde-211	58	61	·	·	PUNCT
ejde-211	58	62	,	,	PUNCT
ejde-211	58	63	s	s	X
ejde-211	58	64	)	)	PUNCT
ejde-211	58	65	|s|1+α	|s|1+α	PROPN
ejde-211	58	66	,	,	PUNCT
ejde-211	58	67	f+	f+	PROPN
ejde-211	58	68	:	:	PUNCT
ejde-211	58	69	=	=	SYM
ejde-211	58	70	∫	∫	PROPN
ejde-211	58	71	ω	ω	PROPN
ejde-211	58	72	lim	lim	PROPN
ejde-211	58	73	sup	sup	PROPN
ejde-211	58	74	(	(	PUNCT
ejde-211	58	75	λ	λ	PROPN
ejde-211	58	76	,	,	PUNCT
ejde-211	58	77	s)→(0,+∞	s)→(0,+∞	NUM
ejde-211	58	78	)	)	PUNCT
ejde-211	58	79	sf(λ	sf(λ	NOUN
ejde-211	58	80	,	,	PUNCT
ejde-211	58	81	·	·	PUNCT
ejde-211	58	82	,	,	PUNCT
ejde-211	58	83	s	s	X
ejde-211	58	84	)	)	PUNCT
ejde-211	58	85	|s|1+α	|s|1+α	PROPN
ejde-211	58	86	.	.	PUNCT
ejde-211	59	1	(	(	PUNCT
ejde-211	59	2	1.5	1.5	NUM
ejde-211	59	3	)	)	PUNCT
ejde-211	59	4	it	it	PRON
ejde-211	59	5	is	be	AUX
ejde-211	59	6	known	know	VERB
ejde-211	59	7	that	that	SCONJ
ejde-211	59	8	if	if	SCONJ
ejde-211	59	9	f+	f+	PROPN
ejde-211	59	10	>	>	X
ejde-211	59	11	0	0	NUM
ejde-211	59	12	,	,	PUNCT
ejde-211	59	13	then	then	ADV
ejde-211	59	14	d+	d+	PUNCT
ejde-211	59	15	is	be	AUX
ejde-211	59	16	subcritical	subcritical	ADJ
ejde-211	59	17	,	,	PUNCT
ejde-211	59	18	while	while	SCONJ
ejde-211	59	19	if	if	SCONJ
ejde-211	59	20	f+	f+	NOUN
ejde-211	59	21	<	<	X
ejde-211	59	22	0	0	NUM
ejde-211	59	23	,	,	PUNCT
ejde-211	59	24	then	then	ADV
ejde-211	59	25	d+	d+	PUNCT
ejde-211	59	26	is	be	AUX
ejde-211	59	27	supercritical	supercritical	ADJ
ejde-211	59	28	,	,	PUNCT
ejde-211	59	29	see	see	VERB
ejde-211	59	30	[	[	X
ejde-211	59	31	7	7	NUM
ejde-211	59	32	,	,	PUNCT
ejde-211	59	33	thm	thm	PROPN
ejde-211	59	34	.	.	PROPN
ejde-211	60	1	2.1	2.1	NUM
ejde-211	60	2	]	]	PUNCT
ejde-211	60	3	and	and	CCONJ
ejde-211	60	4	[	[	X
ejde-211	60	5	10	10	NUM
ejde-211	60	6	,	,	PUNCT
ejde-211	60	7	thm	thm	PROPN
ejde-211	60	8	.	.	PUNCT
ejde-211	61	1	4.3	4.3	NUM
ejde-211	61	2	]	]	PUNCT
ejde-211	61	3	.	.	PUNCT
ejde-211	62	1	moreover	moreover	ADV
ejde-211	62	2	,	,	PUNCT
ejde-211	62	3	if	if	SCONJ
ejde-211	62	4	all	all	DET
ejde-211	62	5	the	the	DET
ejde-211	62	6	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-211	62	7	branches	branch	NOUN
ejde-211	62	8	are	be	AUX
ejde-211	62	9	either	either	CCONJ
ejde-211	62	10	subcritical	subcritical	ADJ
ejde-211	62	11	or	or	CCONJ
ejde-211	62	12	supercritical	supercritical	ADJ
ejde-211	62	13	then	then	ADV
ejde-211	62	14	,	,	PUNCT
ejde-211	62	15	the	the	DET
ejde-211	62	16	resonant	resonant	ADJ
ejde-211	62	17	problem	problem	NOUN
ejde-211	62	18	,	,	PUNCT
ejde-211	62	19	that	that	PRON
ejde-211	62	20	is	be	AUX
ejde-211	62	21	when	when	SCONJ
ejde-211	62	22	λ	λ	X
ejde-211	62	23	=	=	SYM
ejde-211	62	24	0	0	NUM
ejde-211	62	25	,	,	PUNCT
ejde-211	62	26	has	have	VERB
ejde-211	62	27	at	at	ADV
ejde-211	62	28	least	least	ADV
ejde-211	62	29	one	one	NUM
ejde-211	62	30	solution	solution	NOUN
ejde-211	62	31	,	,	PUNCT
ejde-211	62	32	see	see	VERB
ejde-211	62	33	[	[	X
ejde-211	62	34	7	7	NUM
ejde-211	62	35	,	,	PUNCT
ejde-211	62	36	cor	cor	NOUN
ejde-211	62	37	.	.	PROPN
ejde-211	62	38	3.5	3.5	NUM
ejde-211	62	39	]	]	PUNCT
ejde-211	62	40	and	and	CCONJ
ejde-211	62	41	[	[	X
ejde-211	62	42	10	10	NUM
ejde-211	62	43	,	,	PUNCT
ejde-211	62	44	thm	thm	PROPN
ejde-211	62	45	.	.	PUNCT
ejde-211	63	1	5.1	5.1	NUM
ejde-211	63	2	]	]	PUNCT
ejde-211	63	3	.	.	PUNCT
ejde-211	64	1	therefore	therefore	ADV
ejde-211	64	2	,	,	PUNCT
ejde-211	64	3	in	in	ADP
ejde-211	64	4	this	this	DET
ejde-211	64	5	article	article	NOUN
ejde-211	64	6	we	we	PRON
ejde-211	64	7	consider	consider	VERB
ejde-211	64	8	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-211	64	9	satisfying	satisfy	VERB
ejde-211	64	10	f+	f+	NOUN
ejde-211	64	11	<	<	X
ejde-211	64	12	0	0	PUNCT
ejde-211	64	13	<	<	X
ejde-211	64	14	f+	f+	PROPN
ejde-211	64	15	.	.	PUNCT
ejde-211	65	1	(	(	PUNCT
ejde-211	65	2	1.6	1.6	NUM
ejde-211	65	3	)	)	PUNCT
ejde-211	65	4	this	this	DET
ejde-211	65	5	condition	condition	NOUN
ejde-211	65	6	means	mean	VERB
ejde-211	65	7	that	that	SCONJ
ejde-211	65	8	the	the	DET
ejde-211	65	9	bifurcating	bifurcate	VERB
ejde-211	65	10	continuum	continuum	ADJ
ejde-211	65	11	d+	d+	NOUN
ejde-211	65	12	is	be	AUX
ejde-211	65	13	neither	neither	CCONJ
ejde-211	65	14	subcritical	subcritical	ADJ
ejde-211	65	15	nor	nor	CCONJ
ejde-211	65	16	supercritical	supercritical	ADJ
ejde-211	65	17	,	,	PUNCT
ejde-211	65	18	and	and	CCONJ
ejde-211	65	19	hence	hence	ADV
ejde-211	65	20	landesman	landesman	ADJ
ejde-211	65	21	-	-	PUNCT
ejde-211	65	22	lazer	lazer	NOUN
ejde-211	65	23	type	type	NOUN
ejde-211	65	24	conditions	condition	NOUN
ejde-211	65	25	do	do	AUX
ejde-211	65	26	not	not	PART
ejde-211	65	27	hold	hold	VERB
ejde-211	65	28	.	.	PUNCT
ejde-211	66	1	the	the	DET
ejde-211	66	2	main	main	ADJ
ejde-211	66	3	purpose	purpose	NOUN
ejde-211	66	4	of	of	ADP
ejde-211	66	5	this	this	DET
ejde-211	66	6	article	article	NOUN
ejde-211	66	7	is	be	AUX
ejde-211	66	8	to	to	PART
ejde-211	66	9	establish	establish	VERB
ejde-211	66	10	the	the	DET
ejde-211	66	11	existence	existence	NOUN
ejde-211	66	12	of	of	ADP
ejde-211	66	13	infinitely	infinitely	ADV
ejde-211	66	14	many	many	ADJ
ejde-211	66	15	resonant	resonant	ADJ
ejde-211	66	16	solutions	solution	NOUN
ejde-211	66	17	at	at	ADP
ejde-211	66	18	λ	λ	X
ejde-211	66	19	=	=	SYM
ejde-211	66	20	0	0	NUM
ejde-211	66	21	in	in	ADP
ejde-211	66	22	the	the	DET
ejde-211	66	23	absence	absence	NOUN
ejde-211	66	24	of	of	ADP
ejde-211	66	25	landesman	landesman	ADJ
ejde-211	66	26	-	-	PUNCT
ejde-211	66	27	lazer	lazer	NOUN
ejde-211	66	28	type	type	NOUN
ejde-211	66	29	conditions	condition	NOUN
ejde-211	66	30	.	.	PUNCT
ejde-211	67	1	we	we	PRON
ejde-211	67	2	note	note	VERB
ejde-211	67	3	that	that	SCONJ
ejde-211	67	4	the	the	DET
ejde-211	67	5	condition	condition	NOUN
ejde-211	67	6	(	(	PUNCT
ejde-211	67	7	1.6	1.6	NUM
ejde-211	67	8	)	)	PUNCT
ejde-211	67	9	reflects	reflect	VERB
ejde-211	67	10	the	the	DET
ejde-211	67	11	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-211	67	12	behavior	behavior	NOUN
ejde-211	67	13	of	of	ADP
ejde-211	67	14	d+	d+	NOUN
ejde-211	67	15	near	near	ADP
ejde-211	67	16	infinity	infinity	NOUN
ejde-211	67	17	around	around	ADP
ejde-211	67	18	the	the	DET
ejde-211	67	19	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-211	67	20	point	point	NOUN
ejde-211	67	21	λ	λ	X
ejde-211	67	22	=	=	SYM
ejde-211	67	23	0	0	PROPN
ejde-211	67	24	,	,	PUNCT
ejde-211	67	25	yielding	yield	VERB
ejde-211	67	26	infinitely	infinitely	ADV
ejde-211	67	27	many	many	ADJ
ejde-211	67	28	resonant	resonant	ADJ
ejde-211	67	29	solutions	solution	NOUN
ejde-211	67	30	.	.	PUNCT
ejde-211	68	1	in	in	ADP
ejde-211	68	2	particular	particular	ADJ
ejde-211	68	3	,	,	PUNCT
ejde-211	68	4	we	we	PRON
ejde-211	68	5	prove	prove	VERB
ejde-211	68	6	the	the	DET
ejde-211	68	7	following	follow	VERB
ejde-211	68	8	result	result	NOUN
ejde-211	68	9	.	.	PUNCT
ejde-211	69	1	theorem	theorem	VERB
ejde-211	69	2	1.1	1.1	NUM
ejde-211	69	3	.	.	PUNCT
ejde-211	70	1	let	let	VERB
ejde-211	70	2	(	(	PUNCT
ejde-211	70	3	h1)–(h4	h1)–(h4	ADJ
ejde-211	70	4	)	)	PUNCT
ejde-211	70	5	hold	hold	NOUN
ejde-211	70	6	.	.	PUNCT
ejde-211	71	1	suppose	suppose	VERB
ejde-211	71	2	there	there	PRON
ejde-211	71	3	exist	exist	VERB
ejde-211	71	4	two	two	NUM
ejde-211	71	5	increasing	increase	VERB
ejde-211	71	6	sequences	sequence	NOUN
ejde-211	71	7	{	{	PUNCT
ejde-211	71	8	tn	tn	NOUN
ejde-211	71	9	}	}	PUNCT
ejde-211	71	10	and	and	CCONJ
ejde-211	71	11	{	{	PUNCT
ejde-211	71	12	t′n	t′n	VERB
ejde-211	71	13	}	}	PUNCT
ejde-211	71	14	that	that	PRON
ejde-211	71	15	tend	tend	VERB
ejde-211	71	16	to	to	ADP
ejde-211	71	17	+	+	NOUN
ejde-211	71	18	∞	∞	NUM
ejde-211	71	19	and	and	CCONJ
ejde-211	71	20	satisfy	satisfy	VERB
ejde-211	71	21	−∞	−∞	ADP
ejde-211	71	22	<	<	X
ejde-211	71	23	lim	lim	PROPN
ejde-211	71	24	n→+∞	n→+∞	PROPN
ejde-211	71	25	∫	∫	PROPN
ejde-211	71	26	ω	ω	PROPN
ejde-211	71	27	t′n	t′n	NOUN
ejde-211	71	28	f(0	f(0	NOUN
ejde-211	71	29	,	,	PUNCT
ejde-211	71	30	·	·	PUNCT
ejde-211	71	31	,	,	PUNCT
ejde-211	71	32	t′n	t′n	PROPN
ejde-211	71	33	)	)	PUNCT
ejde-211	71	34	|t′n|1+α	|t′n|1+α	VERB
ejde-211	71	35	<	<	X
ejde-211	71	36	0	0	PUNCT
ejde-211	71	37	<	<	X
ejde-211	71	38	lim	lim	PROPN
ejde-211	71	39	n→+∞	n→+∞	PROPN
ejde-211	71	40	∫	∫	PROPN
ejde-211	71	41	ω	ω	PROPN
ejde-211	71	42	tn	tn	PROPN
ejde-211	71	43	f(0	f(0	PROPN
ejde-211	71	44	,	,	PUNCT
ejde-211	71	45	·	·	NUM
ejde-211	71	46	,	,	PUNCT
ejde-211	71	47	tn	tn	PROPN
ejde-211	71	48	)	)	PUNCT
ejde-211	71	49	|tn|1+α	|tn|1+α	VERB
ejde-211	71	50	<	<	X
ejde-211	71	51	∞	∞	NUM
ejde-211	71	52	.	.	PUNCT
ejde-211	72	1	(	(	PUNCT
ejde-211	72	2	1.7	1.7	NUM
ejde-211	72	3	)	)	PUNCT
ejde-211	72	4	then	then	ADV
ejde-211	72	5	,	,	PUNCT
ejde-211	72	6	the	the	DET
ejde-211	72	7	following	follow	VERB
ejde-211	72	8	assertions	assertion	NOUN
ejde-211	72	9	hold	hold	VERB
ejde-211	72	10	.	.	PUNCT
ejde-211	73	1	(	(	PUNCT
ejde-211	73	2	i	i	NOUN
ejde-211	73	3	)	)	PUNCT
ejde-211	73	4	there	there	PRON
ejde-211	73	5	exist	exist	VERB
ejde-211	73	6	two	two	NUM
ejde-211	73	7	sequences	sequence	NOUN
ejde-211	73	8	{	{	PUNCT
ejde-211	73	9	(	(	PUNCT
ejde-211	73	10	λn	λn	NOUN
ejde-211	73	11	,	,	PUNCT
ejde-211	73	12	un	un	PROPN
ejde-211	73	13	)	)	PUNCT
ejde-211	73	14	}	}	PUNCT
ejde-211	73	15	and	and	CCONJ
ejde-211	73	16	{	{	PUNCT
ejde-211	73	17	(	(	PUNCT
ejde-211	73	18	λ′n	λ′n	X
ejde-211	73	19	,	,	PUNCT
ejde-211	73	20	u′n	u′n	NOUN
ejde-211	73	21	)	)	PUNCT
ejde-211	73	22	}	}	PUNCT
ejde-211	73	23	in	in	ADP
ejde-211	73	24	d+	d+	PUNCT
ejde-211	73	25	approaching	approach	VERB
ejde-211	73	26	(	(	PUNCT
ejde-211	73	27	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-211	73	28	)	)	PUNCT
ejde-211	73	29	as	as	ADP
ejde-211	73	30	n→∞	n→∞	NUM
ejde-211	73	31	,	,	PUNCT
ejde-211	73	32	with	with	ADP
ejde-211	73	33	λn	λn	PROPN
ejde-211	73	34	<	<	X
ejde-211	73	35	0	0	PROPN
ejde-211	73	36	(	(	PUNCT
ejde-211	73	37	subcritical	subcritical	ADJ
ejde-211	73	38	)	)	PUNCT
ejde-211	73	39	,	,	PUNCT
ejde-211	73	40	and	and	CCONJ
ejde-211	73	41	λ′n	λ′n	X
ejde-211	73	42	>	>	X
ejde-211	73	43	0	0	PUNCT
ejde-211	73	44	(	(	PUNCT
ejde-211	73	45	supercritical	supercritical	ADJ
ejde-211	73	46	)	)	PUNCT
ejde-211	73	47	.	.	PUNCT
ejde-211	74	1	(	(	PUNCT
ejde-211	74	2	ii	ii	NOUN
ejde-211	74	3	)	)	PUNCT
ejde-211	74	4	there	there	PRON
ejde-211	74	5	is	be	VERB
ejde-211	74	6	a	a	DET
ejde-211	74	7	sequence	sequence	NOUN
ejde-211	74	8	of	of	ADP
ejde-211	74	9	turning	turn	VERB
ejde-211	74	10	points	point	NOUN
ejde-211	74	11	{	{	PUNCT
ejde-211	74	12	(	(	PUNCT
ejde-211	74	13	λ∗n	λ∗n	X
ejde-211	74	14	,	,	PUNCT
ejde-211	74	15	u∗n	u∗n	NUM
ejde-211	74	16	)	)	PUNCT
ejde-211	74	17	}	}	PUNCT
ejde-211	74	18	∈	∈	PROPN
ejde-211	74	19	d+	d+	NOUN
ejde-211	74	20	such	such	ADJ
ejde-211	74	21	that	that	SCONJ
ejde-211	74	22	λ∗n	λ∗n	NUM
ejde-211	74	23	→	→	SYM
ejde-211	74	24	0	0	NUM
ejde-211	74	25	and	and	CCONJ
ejde-211	74	26	‖u∗n‖c(ω	‖u∗n‖c(ω	NUM
ejde-211	74	27	)	)	PUNCT
ejde-211	74	28	→∞	→∞	NOUN
ejde-211	74	29	,	,	PUNCT
ejde-211	74	30	as	as	ADP
ejde-211	74	31	n→∞	n→∞	NUM
ejde-211	74	32	.	.	PUNCT
ejde-211	75	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-211	75	2	,	,	PUNCT
ejde-211	75	3	one	one	PRON
ejde-211	75	4	can	can	AUX
ejde-211	75	5	choose	choose	VERB
ejde-211	75	6	two	two	NUM
ejde-211	75	7	subsequences	subsequence	NOUN
ejde-211	75	8	of	of	ADP
ejde-211	75	9	turning	turn	VERB
ejde-211	75	10	points	point	NOUN
ejde-211	75	11	,	,	PUNCT
ejde-211	75	12	one	one	NUM
ejde-211	75	13	of	of	ADP
ejde-211	75	14	them	they	PRON
ejde-211	75	15	subcritical	subcritical	ADJ
ejde-211	75	16	,	,	PUNCT
ejde-211	75	17	λ∗2n+1	λ∗2n+1	X
ejde-211	75	18	<	<	X
ejde-211	75	19	0	0	NUM
ejde-211	75	20	,	,	PUNCT
ejde-211	75	21	and	and	CCONJ
ejde-211	75	22	the	the	DET
ejde-211	75	23	other	other	ADJ
ejde-211	75	24	supercritical	supercritical	NOUN
ejde-211	75	25	,	,	PUNCT
ejde-211	75	26	λ∗2n	λ∗2n	X
ejde-211	75	27	>	>	X
ejde-211	75	28	0	0	NUM
ejde-211	75	29	.	.	PUNCT
ejde-211	76	1	(	(	PUNCT
ejde-211	76	2	iii	iii	X
ejde-211	76	3	)	)	PUNCT
ejde-211	76	4	there	there	PRON
ejde-211	76	5	is	be	VERB
ejde-211	76	6	a	a	DET
ejde-211	76	7	sequence	sequence	NOUN
ejde-211	76	8	of	of	ADP
ejde-211	76	9	resonant	resonant	ADJ
ejde-211	76	10	solutions	solution	NOUN
ejde-211	76	11	,	,	PUNCT
ejde-211	76	12	that	that	ADV
ejde-211	76	13	is	is	ADV
ejde-211	76	14	,	,	PUNCT
ejde-211	76	15	there	there	PRON
ejde-211	76	16	are	be	VERB
ejde-211	76	17	infinite	infinite	ADJ
ejde-211	76	18	solutions	solution	NOUN
ejde-211	76	19	{	{	PUNCT
ejde-211	76	20	(	(	PUNCT
ejde-211	76	21	0	0	NUM
ejde-211	76	22	,	,	PUNCT
ejde-211	76	23	ûn	ûn	NOUN
ejde-211	76	24	)	)	PUNCT
ejde-211	76	25	}	}	PUNCT
ejde-211	76	26	∈	∈	PROPN
ejde-211	76	27	d+	d+	PUNCT
ejde-211	76	28	with	with	ADP
ejde-211	76	29	‖ûn‖c(ω	‖ûn‖c(ω	NOUN
ejde-211	76	30	)	)	PUNCT
ejde-211	76	31	→∞	→∞	PROPN
ejde-211	76	32	as	as	ADP
ejde-211	76	33	n→∞.	n→∞.	NUM
ejde-211	76	34	the	the	DET
ejde-211	76	35	case	case	NOUN
ejde-211	76	36	for	for	ADP
ejde-211	76	37	d−	d−	PROPN
ejde-211	76	38	can	can	AUX
ejde-211	76	39	be	be	AUX
ejde-211	76	40	established	establish	VERB
ejde-211	76	41	in	in	ADP
ejde-211	76	42	a	a	DET
ejde-211	76	43	similar	similar	ADJ
ejde-211	76	44	fashion	fashion	NOUN
ejde-211	76	45	.	.	PUNCT
ejde-211	77	1	we	we	PRON
ejde-211	77	2	briefly	briefly	ADV
ejde-211	77	3	describe	describe	VERB
ejde-211	77	4	how	how	SCONJ
ejde-211	77	5	each	each	PRON
ejde-211	77	6	of	of	ADP
ejde-211	77	7	the	the	DET
ejde-211	77	8	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-211	77	9	(	(	PUNCT
ejde-211	77	10	h1)–(h4	h1)–(h4	NOUN
ejde-211	77	11	)	)	PUNCT
ejde-211	77	12	and	and	CCONJ
ejde-211	77	13	(	(	PUNCT
ejde-211	77	14	1.7	1.7	NUM
ejde-211	77	15	)	)	PUNCT
ejde-211	77	16	play	play	VERB
ejde-211	77	17	crucial	crucial	ADJ
ejde-211	77	18	role	role	NOUN
ejde-211	77	19	in	in	ADP
ejde-211	77	20	proving	prove	VERB
ejde-211	77	21	theorem	theorem	ADJ
ejde-211	77	22	1.1	1.1	NUM
ejde-211	77	23	.	.	PUNCT
ejde-211	77	24	•	•	ADP
ejde-211	77	25	as	as	SCONJ
ejde-211	77	26	discussed	discuss	VERB
ejde-211	77	27	earlier	early	ADV
ejde-211	77	28	,	,	PUNCT
ejde-211	77	29	(	(	PUNCT
ejde-211	77	30	h1	h1	PROPN
ejde-211	77	31	)	)	PUNCT
ejde-211	77	32	guarantees	guarantee	VERB
ejde-211	77	33	that	that	SCONJ
ejde-211	77	34	d+	d+	NOUN
ejde-211	77	35	bifurcates	bifurcate	NOUN
ejde-211	77	36	from	from	ADP
ejde-211	77	37	infinity	infinity	NOUN
ejde-211	77	38	at	at	ADP
ejde-211	77	39	λ	λ	X
ejde-211	77	40	=	=	SYM
ejde-211	77	41	0	0	PROPN
ejde-211	77	42	and	and	CCONJ
ejde-211	77	43	for	for	ADP
ejde-211	77	44	each	each	DET
ejde-211	77	45	(	(	PUNCT
ejde-211	77	46	λ	λ	PROPN
ejde-211	77	47	,	,	PUNCT
ejde-211	77	48	u	u	NOUN
ejde-211	77	49	)	)	PUNCT
ejde-211	77	50	∈	∈	PROPN
ejde-211	77	51	d+	d+	PROPN
ejde-211	77	52	,	,	PUNCT
ejde-211	77	53	u	u	NOUN
ejde-211	77	54	is	be	AUX
ejde-211	77	55	given	give	VERB
ejde-211	77	56	by	by	ADP
ejde-211	77	57	(	(	PUNCT
ejde-211	77	58	1.4	1.4	NUM
ejde-211	77	59	)	)	PUNCT
ejde-211	77	60	.	.	PUNCT
ejde-211	78	1	282	282	NUM
ejde-211	78	2	m.	m.	NOUN
ejde-211	78	3	chhetri	chhetri	NOUN
ejde-211	78	4	,	,	PUNCT
ejde-211	78	5	n.	n.	PROPN
ejde-211	78	6	mavinga	mavinga	PROPN
ejde-211	78	7	,	,	PUNCT
ejde-211	78	8	r.	r.	PROPN
ejde-211	78	9	pardo	pardo	PROPN
ejde-211	78	10	ejde	ejde	PROPN
ejde-211	78	11	/	/	SYM
ejde-211	78	12	si/01	si/01	PROPN
ejde-211	78	13	•	•	NUM
ejde-211	78	14	assumption	assumption	NOUN
ejde-211	78	15	(	(	PUNCT
ejde-211	78	16	h2	h2	NOUN
ejde-211	78	17	)	)	PUNCT
ejde-211	78	18	helps	help	VERB
ejde-211	78	19	establishing	establish	VERB
ejde-211	78	20	the	the	DET
ejde-211	78	21	estimates	estimate	NOUN
ejde-211	78	22	|λ|	|λ|	PROPN
ejde-211	78	23	=	=	SYM
ejde-211	78	24	o(tα−1	o(tα−1	PROPN
ejde-211	78	25	)	)	PUNCT
ejde-211	78	26	and	and	CCONJ
ejde-211	78	27	|w|	|w|	ADJ
ejde-211	78	28	=	=	PUNCT
ejde-211	78	29	o(tα	o(tα	NUM
ejde-211	78	30	)	)	PUNCT
ejde-211	78	31	as	as	ADP
ejde-211	78	32	t→∞	t→∞	NUM
ejde-211	78	33	in	in	ADP
ejde-211	78	34	proposition	proposition	NOUN
ejde-211	78	35	2.3	2.3	NUM
ejde-211	78	36	.	.	PUNCT
ejde-211	79	1	•	•	NUM
ejde-211	79	2	assumption	assumption	NOUN
ejde-211	79	3	(	(	PUNCT
ejde-211	79	4	h3	h3	NOUN
ejde-211	79	5	)	)	PUNCT
ejde-211	79	6	ensures	ensure	VERB
ejde-211	79	7	that	that	SCONJ
ejde-211	79	8	the	the	DET
ejde-211	79	9	sign	sign	NOUN
ejde-211	79	10	of	of	ADP
ejde-211	79	11	f+	f+	PROPN
ejde-211	79	12	and	and	CCONJ
ejde-211	79	13	f+	f+	NOUN
ejde-211	79	14	can	can	AUX
ejde-211	79	15	be	be	AUX
ejde-211	79	16	determined	determine	VERB
ejde-211	79	17	in	in	ADP
ejde-211	79	18	terms	term	NOUN
ejde-211	79	19	of	of	ADP
ejde-211	79	20	integrals	integral	NOUN
ejde-211	79	21	involving	involve	VERB
ejde-211	79	22	only	only	ADV
ejde-211	79	23	the	the	DET
ejde-211	79	24	parameter	parameter	NOUN
ejde-211	79	25	t	t	PROPN
ejde-211	79	26	instead	instead	ADV
ejde-211	79	27	of	of	ADP
ejde-211	79	28	the	the	DET
ejde-211	79	29	solution	solution	NOUN
ejde-211	79	30	variable	variable	ADJ
ejde-211	79	31	u	u	NOUN
ejde-211	79	32	in	in	ADP
ejde-211	79	33	lemma	lemma	PROPN
ejde-211	79	34	2.5	2.5	NUM
ejde-211	79	35	.	.	PUNCT
ejde-211	80	1	•	•	NUM
ejde-211	80	2	the	the	DET
ejde-211	80	3	technical	technical	ADJ
ejde-211	80	4	assumption	assumption	NOUN
ejde-211	80	5	(	(	PUNCT
ejde-211	80	6	h4	h4	PROPN
ejde-211	80	7	)	)	PUNCT
ejde-211	80	8	helps	help	VERB
ejde-211	80	9	in	in	ADP
ejde-211	80	10	the	the	DET
ejde-211	80	11	determination	determination	NOUN
ejde-211	80	12	of	of	ADP
ejde-211	80	13	the	the	DET
ejde-211	80	14	location	location	NOUN
ejde-211	80	15	of	of	ADP
ejde-211	80	16	λ	λ	PROPN
ejde-211	80	17	relative	relative	ADJ
ejde-211	80	18	to	to	ADP
ejde-211	80	19	λ1	λ1	PROPN
ejde-211	80	20	=	=	SYM
ejde-211	80	21	0	0	X
ejde-211	80	22	.	.	PUNCT
ejde-211	81	1	see	see	VERB
ejde-211	81	2	the	the	DET
ejde-211	81	3	end	end	NOUN
ejde-211	81	4	of	of	ADP
ejde-211	81	5	the	the	DET
ejde-211	81	6	proof	proof	NOUN
ejde-211	81	7	of	of	ADP
ejde-211	81	8	part	part	NOUN
ejde-211	81	9	(	(	PUNCT
ejde-211	81	10	i	i	NOUN
ejde-211	81	11	)	)	PUNCT
ejde-211	81	12	.	.	PUNCT
ejde-211	82	1	•	•	NUM
ejde-211	82	2	the	the	DET
ejde-211	82	3	assumption	assumption	NOUN
ejde-211	82	4	(	(	PUNCT
ejde-211	82	5	1.7	1.7	NUM
ejde-211	82	6	)	)	PUNCT
ejde-211	82	7	determines	determine	VERB
ejde-211	82	8	the	the	DET
ejde-211	82	9	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-211	82	10	behavior	behavior	NOUN
ejde-211	82	11	of	of	ADP
ejde-211	82	12	the	the	DET
ejde-211	82	13	continuum	continuum	ADJ
ejde-211	82	14	d+	d+	PUNCT
ejde-211	82	15	across	across	ADP
ejde-211	82	16	the	the	DET
ejde-211	82	17	hyperplane	hyperplane	NOUN
ejde-211	82	18	λ	λ	PROPN
ejde-211	82	19	=	=	SYM
ejde-211	82	20	0	0	PROPN
ejde-211	82	21	.	.	PUNCT
ejde-211	82	22	results	result	NOUN
ejde-211	82	23	such	such	ADJ
ejde-211	82	24	as	as	ADP
ejde-211	82	25	theorem	theorem	ADJ
ejde-211	82	26	1.1	1.1	NUM
ejde-211	82	27	have	have	AUX
ejde-211	82	28	been	be	AUX
ejde-211	82	29	studied	study	VERB
ejde-211	82	30	in	in	ADP
ejde-211	82	31	[	[	X
ejde-211	82	32	2	2	NUM
ejde-211	82	33	,	,	PUNCT
ejde-211	82	34	5	5	NUM
ejde-211	82	35	]	]	PUNCT
ejde-211	82	36	in	in	ADP
ejde-211	82	37	the	the	DET
ejde-211	82	38	case	case	NOUN
ejde-211	82	39	of	of	ADP
ejde-211	82	40	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-211	82	41	boundary	boundary	ADJ
ejde-211	82	42	conditions	condition	NOUN
ejde-211	82	43	,	,	PUNCT
ejde-211	82	44	for	for	ADP
ejde-211	82	45	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-211	82	46	from	from	ADP
ejde-211	82	47	infinity	infinity	NOUN
ejde-211	82	48	or	or	CCONJ
ejde-211	82	49	from	from	ADP
ejde-211	82	50	zero	zero	NUM
ejde-211	82	51	respectively	respectively	ADV
ejde-211	82	52	.	.	PUNCT
ejde-211	83	1	in	in	ADP
ejde-211	83	2	[	[	X
ejde-211	83	3	6	6	NUM
ejde-211	83	4	]	]	PUNCT
ejde-211	83	5	one	one	PRON
ejde-211	83	6	can	can	AUX
ejde-211	83	7	find	find	VERB
ejde-211	83	8	a	a	DET
ejde-211	83	9	similar	similar	ADJ
ejde-211	83	10	result	result	NOUN
ejde-211	83	11	on	on	ADP
ejde-211	83	12	the	the	DET
ejde-211	83	13	existence	existence	NOUN
ejde-211	83	14	of	of	ADP
ejde-211	83	15	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-211	83	16	sequences	sequence	NOUN
ejde-211	83	17	of	of	ADP
ejde-211	83	18	stable	stable	ADJ
ejde-211	83	19	solutions	solution	NOUN
ejde-211	83	20	,	,	PUNCT
ejde-211	83	21	unstable	unstable	ADJ
ejde-211	83	22	solutions	solution	NOUN
ejde-211	83	23	,	,	PUNCT
ejde-211	83	24	and	and	CCONJ
ejde-211	83	25	turning	turn	VERB
ejde-211	83	26	points	point	NOUN
ejde-211	83	27	,	,	PUNCT
ejde-211	83	28	even	even	ADV
ejde-211	83	29	in	in	ADP
ejde-211	83	30	the	the	DET
ejde-211	83	31	absence	absence	NOUN
ejde-211	83	32	of	of	ADP
ejde-211	83	33	resonant	resonant	ADJ
ejde-211	83	34	solutions	solution	NOUN
ejde-211	83	35	,	,	PUNCT
ejde-211	83	36	also	also	ADV
ejde-211	83	37	for	for	ADP
ejde-211	83	38	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-211	83	39	boundary	boundary	ADJ
ejde-211	83	40	conditions	condition	NOUN
ejde-211	83	41	.	.	PUNCT
ejde-211	84	1	to	to	ADP
ejde-211	84	2	the	the	DET
ejde-211	84	3	best	good	ADJ
ejde-211	84	4	of	of	ADP
ejde-211	84	5	our	our	PRON
ejde-211	84	6	knowledge	knowledge	NOUN
ejde-211	84	7	,	,	PUNCT
ejde-211	84	8	such	such	ADJ
ejde-211	84	9	results	result	NOUN
ejde-211	84	10	are	be	AUX
ejde-211	84	11	not	not	PART
ejde-211	84	12	known	know	VERB
ejde-211	84	13	in	in	ADP
ejde-211	84	14	the	the	DET
ejde-211	84	15	case	case	NOUN
ejde-211	84	16	of	of	ADP
ejde-211	84	17	neumann	neumann	PROPN
ejde-211	84	18	boundary	boundary	ADJ
ejde-211	84	19	conditions	condition	NOUN
ejde-211	84	20	.	.	PUNCT
ejde-211	85	1	in	in	ADP
ejde-211	85	2	[	[	X
ejde-211	85	3	3	3	NUM
ejde-211	85	4	,	,	PUNCT
ejde-211	85	5	4	4	NUM
ejde-211	85	6	,	,	PUNCT
ejde-211	85	7	7	7	NUM
ejde-211	85	8	,	,	PUNCT
ejde-211	85	9	10	10	NUM
ejde-211	85	10	]	]	PUNCT
ejde-211	85	11	,	,	PUNCT
ejde-211	85	12	the	the	DET
ejde-211	85	13	existence	existence	NOUN
ejde-211	85	14	of	of	ADP
ejde-211	85	15	resonant	resonant	ADJ
ejde-211	85	16	solutions	solution	NOUN
ejde-211	85	17	was	be	AUX
ejde-211	85	18	established	establish	VERB
ejde-211	85	19	when	when	SCONJ
ejde-211	85	20	the	the	DET
ejde-211	85	21	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-211	85	22	satisfies	satisfy	VERB
ejde-211	85	23	some	some	DET
ejde-211	85	24	type	type	NOUN
ejde-211	85	25	of	of	ADP
ejde-211	85	26	landesman	landesman	ADJ
ejde-211	85	27	-	-	PUNCT
ejde-211	85	28	lazer	lazer	NOUN
ejde-211	85	29	conditions	condition	NOUN
ejde-211	85	30	.	.	PUNCT
ejde-211	86	1	we	we	PRON
ejde-211	86	2	note	note	VERB
ejde-211	86	3	that	that	SCONJ
ejde-211	86	4	the	the	DET
ejde-211	86	5	now	now	ADV
ejde-211	86	6	ubiquitous	ubiquitous	ADJ
ejde-211	86	7	landesman	landesman	NOUN
ejde-211	86	8	–	–	PUNCT
ejde-211	86	9	lazer	lazer	NOUN
ejde-211	86	10	condition	condition	NOUN
ejde-211	86	11	that	that	PRON
ejde-211	86	12	guarantees	guarantee	VERB
ejde-211	86	13	the	the	DET
ejde-211	86	14	existence	existence	NOUN
ejde-211	86	15	of	of	ADP
ejde-211	86	16	a	a	DET
ejde-211	86	17	resonant	resonant	ADJ
ejde-211	86	18	solution	solution	NOUN
ejde-211	86	19	first	first	ADV
ejde-211	86	20	appeared	appear	VERB
ejde-211	86	21	in	in	ADP
ejde-211	86	22	a	a	DET
ejde-211	86	23	paper	paper	NOUN
ejde-211	86	24	by	by	ADP
ejde-211	86	25	landesman	landesman	NOUN
ejde-211	86	26	and	and	CCONJ
ejde-211	86	27	lazer	lazer	NOUN
ejde-211	86	28	in	in	ADP
ejde-211	86	29	[	[	X
ejde-211	86	30	9	9	NUM
ejde-211	86	31	]	]	PUNCT
ejde-211	86	32	.	.	PUNCT
ejde-211	87	1	we	we	PRON
ejde-211	87	2	are	be	AUX
ejde-211	87	3	indebted	indebted	ADJ
ejde-211	87	4	to	to	ADP
ejde-211	87	5	their	their	PRON
ejde-211	87	6	pioneering	pioneer	VERB
ejde-211	87	7	work	work	NOUN
ejde-211	87	8	and	and	CCONJ
ejde-211	87	9	feel	feel	VERB
ejde-211	87	10	privileged	privileged	ADJ
ejde-211	87	11	to	to	PART
ejde-211	87	12	honor	honor	VERB
ejde-211	87	13	professor	professor	NOUN
ejde-211	87	14	lazer	lazer	NOUN
ejde-211	87	15	in	in	ADP
ejde-211	87	16	this	this	DET
ejde-211	87	17	paper	paper	NOUN
ejde-211	87	18	.	.	PUNCT
ejde-211	88	1	a	a	DET
ejde-211	88	2	motivating	motivating	NOUN
ejde-211	88	3	example	example	NOUN
ejde-211	88	4	concerning	concern	VERB
ejde-211	88	5	theorem	theorem	VERB
ejde-211	88	6	1.1	1.1	NUM
ejde-211	88	7	is	be	AUX
ejde-211	88	8	the	the	DET
ejde-211	88	9	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-211	88	10	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-211	88	11	function	function	NOUN
ejde-211	88	12	f(s	f(s	PUNCT
ejde-211	88	13	)	)	PUNCT
ejde-211	88	14	:	:	PUNCT
ejde-211	89	1	=	=	SYM
ejde-211	89	2	|s|α[sin(|s|β	|s|α[sin(|s|β	NUM
ejde-211	89	3	)	)	PUNCT
ejde-211	90	1	+	+	CCONJ
ejde-211	90	2	c	c	X
ejde-211	90	3	]	]	X
ejde-211	90	4	with	with	ADP
ejde-211	90	5	β	β	PROPN
ejde-211	90	6	6=	6=	ADP
ejde-211	90	7	0	0	NUM
ejde-211	90	8	and	and	CCONJ
ejde-211	90	9	α	α	PRON
ejde-211	90	10	<	<	X
ejde-211	90	11	1	1	NUM
ejde-211	90	12	.	.	PUNCT
ejde-211	91	1	if	if	SCONJ
ejde-211	91	2	β	β	X
ejde-211	91	3	∈	∈	PROPN
ejde-211	91	4	r	r	NOUN
ejde-211	91	5	and	and	CCONJ
ejde-211	91	6	c	c	NOUN
ejde-211	91	7	>	>	X
ejde-211	91	8	1	1	NUM
ejde-211	91	9	,	,	PUNCT
ejde-211	91	10	or	or	CCONJ
ejde-211	91	11	if	if	SCONJ
ejde-211	91	12	β	β	X
ejde-211	91	13	<	<	X
ejde-211	91	14	0	0	PUNCT
ejde-211	91	15	and	and	CCONJ
ejde-211	91	16	c	c	X
ejde-211	91	17	>	>	X
ejde-211	91	18	0	0	NUM
ejde-211	91	19	,	,	PUNCT
ejde-211	91	20	then	then	ADV
ejde-211	91	21	from	from	ADP
ejde-211	91	22	definition	definition	NOUN
ejde-211	91	23	of	of	ADP
ejde-211	91	24	f+	f+	PROPN
ejde-211	91	25	,	,	PUNCT
ejde-211	91	26	see	see	VERB
ejde-211	91	27	(	(	PUNCT
ejde-211	91	28	1.5	1.5	NUM
ejde-211	91	29	)	)	PUNCT
ejde-211	91	30	,	,	PUNCT
ejde-211	91	31	f+	f+	X
ejde-211	91	32	>	>	X
ejde-211	91	33	0	0	PUNCT
ejde-211	92	1	and	and	CCONJ
ejde-211	92	2	the	the	DET
ejde-211	92	3	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-211	92	4	from	from	ADP
ejde-211	92	5	infinity	infinity	NOUN
ejde-211	92	6	is	be	AUX
ejde-211	92	7	subcritical	subcritical	ADJ
ejde-211	92	8	.	.	PUNCT
ejde-211	93	1	on	on	ADP
ejde-211	93	2	the	the	DET
ejde-211	93	3	other	other	ADJ
ejde-211	93	4	hand	hand	NOUN
ejde-211	93	5	if	if	SCONJ
ejde-211	93	6	β	β	X
ejde-211	93	7	∈	∈	NOUN
ejde-211	93	8	r	r	NOUN
ejde-211	93	9	and	and	CCONJ
ejde-211	93	10	c	c	NOUN
ejde-211	93	11	<	<	X
ejde-211	93	12	−1	−1	NOUN
ejde-211	93	13	,	,	PUNCT
ejde-211	93	14	or	or	CCONJ
ejde-211	93	15	if	if	SCONJ
ejde-211	93	16	β	β	X
ejde-211	93	17	<	<	X
ejde-211	93	18	0	0	PUNCT
ejde-211	93	19	and	and	CCONJ
ejde-211	93	20	c	c	X
ejde-211	93	21	<	<	X
ejde-211	93	22	0	0	NUM
ejde-211	93	23	,	,	PUNCT
ejde-211	93	24	then	then	ADV
ejde-211	93	25	f+	f+	VERB
ejde-211	93	26	<	<	X
ejde-211	93	27	0	0	PROPN
ejde-211	93	28	and	and	CCONJ
ejde-211	93	29	the	the	DET
ejde-211	93	30	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-211	93	31	from	from	ADP
ejde-211	93	32	infinity	infinity	NOUN
ejde-211	93	33	is	be	AUX
ejde-211	93	34	supercritical	supercritical	ADJ
ejde-211	93	35	.	.	PUNCT
ejde-211	94	1	therefore	therefore	ADV
ejde-211	94	2	,	,	PUNCT
ejde-211	94	3	we	we	PRON
ejde-211	94	4	consider	consider	VERB
ejde-211	94	5	here	here	ADV
ejde-211	94	6	the	the	DET
ejde-211	94	7	range	range	NOUN
ejde-211	94	8	β	β	X
ejde-211	94	9	>	>	X
ejde-211	94	10	0	0	PUNCT
ejde-211	94	11	and	and	CCONJ
ejde-211	94	12	−1	−1	NOUN
ejde-211	94	13	<	<	X
ejde-211	94	14	c	c	X
ejde-211	94	15	<	<	X
ejde-211	94	16	1	1	NUM
ejde-211	94	17	and	and	CCONJ
ejde-211	94	18	note	note	VERB
ejde-211	94	19	that	that	PRON
ejde-211	94	20	theorem	theorem	VERB
ejde-211	94	21	1.1	1.1	NUM
ejde-211	94	22	applies	apply	VERB
ejde-211	94	23	if	if	SCONJ
ejde-211	94	24	β	β	X
ejde-211	94	25	>	>	X
ejde-211	94	26	0	0	NUM
ejde-211	94	27	,	,	PUNCT
ejde-211	94	28	α+	α+	X
ejde-211	94	29	β	β	X
ejde-211	94	30	<	<	X
ejde-211	94	31	1	1	NUM
ejde-211	94	32	,	,	PUNCT
ejde-211	94	33	and	and	CCONJ
ejde-211	94	34	−	−	PROPN
ejde-211	94	35	1	1	NUM
ejde-211	94	36	<	<	X
ejde-211	94	37	c	c	X
ejde-211	94	38	<	<	X
ejde-211	94	39	1	1	NUM
ejde-211	94	40	.	.	PUNCT
ejde-211	95	1	therefore	therefore	ADV
ejde-211	95	2	,	,	PUNCT
ejde-211	95	3	in	in	ADP
ejde-211	95	4	this	this	DET
ejde-211	95	5	range	range	NOUN
ejde-211	95	6	of	of	ADP
ejde-211	95	7	parameters	parameter	NOUN
ejde-211	95	8	,	,	PUNCT
ejde-211	95	9	there	there	PRON
ejde-211	95	10	exist	exist	VERB
ejde-211	95	11	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-211	95	12	sequences	sequence	NOUN
ejde-211	95	13	of	of	ADP
ejde-211	95	14	subcritical	subcritical	ADJ
ejde-211	95	15	and	and	CCONJ
ejde-211	95	16	supercritical	supercritical	ADJ
ejde-211	95	17	solutions	solution	NOUN
ejde-211	95	18	,	,	PUNCT
ejde-211	95	19	subcritical	subcritical	ADJ
ejde-211	95	20	and	and	CCONJ
ejde-211	95	21	supercritical	supercritical	ADJ
ejde-211	95	22	turning	turning	NOUN
ejde-211	95	23	points	point	NOUN
ejde-211	95	24	and	and	CCONJ
ejde-211	95	25	infinite	infinite	ADJ
ejde-211	95	26	resonant	resonant	ADJ
ejde-211	95	27	solutions	solution	NOUN
ejde-211	95	28	.	.	PUNCT
ejde-211	96	1	the	the	DET
ejde-211	96	2	restriction	restriction	NOUN
ejde-211	96	3	α+β	α+β	X
ejde-211	96	4	<	<	X
ejde-211	96	5	1	1	NUM
ejde-211	96	6	on	on	ADP
ejde-211	96	7	the	the	DET
ejde-211	96	8	size	size	NOUN
ejde-211	96	9	of	of	ADP
ejde-211	96	10	β	β	PROPN
ejde-211	96	11	is	be	AUX
ejde-211	96	12	needed	need	VERB
ejde-211	96	13	in	in	ADP
ejde-211	96	14	order	order	NOUN
ejde-211	96	15	to	to	PART
ejde-211	96	16	satisfy	satisfy	VERB
ejde-211	96	17	the	the	DET
ejde-211	96	18	condition	condition	NOUN
ejde-211	96	19	(	(	PUNCT
ejde-211	96	20	1.3	1.3	NUM
ejde-211	96	21	)	)	PUNCT
ejde-211	96	22	.	.	PUNCT
ejde-211	97	1	this	this	DET
ejde-211	97	2	restriction	restriction	NOUN
ejde-211	97	3	means	mean	VERB
ejde-211	97	4	that	that	SCONJ
ejde-211	97	5	the	the	DET
ejde-211	97	6	“	"	PUNCT
ejde-211	97	7	oscillating	oscillating	NOUN
ejde-211	97	8	”	"	PUNCT
ejde-211	97	9	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-211	97	10	f	f	PROPN
ejde-211	97	11	can	can	AUX
ejde-211	97	12	not	not	PART
ejde-211	97	13	oscillate	oscillate	VERB
ejde-211	97	14	very	very	ADV
ejde-211	97	15	fast	fast	ADV
ejde-211	97	16	.	.	PUNCT
ejde-211	98	1	in	in	ADP
ejde-211	98	2	section	section	NOUN
ejde-211	98	3	2	2	NUM
ejde-211	98	4	,	,	PUNCT
ejde-211	98	5	we	we	PRON
ejde-211	98	6	discuss	discuss	VERB
ejde-211	98	7	some	some	DET
ejde-211	98	8	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-211	98	9	,	,	PUNCT
ejde-211	98	10	functional	functional	ADJ
ejde-211	98	11	framework	framework	NOUN
ejde-211	98	12	and	and	CCONJ
ejde-211	98	13	prove	prove	VERB
ejde-211	98	14	technical	technical	ADJ
ejde-211	98	15	results	result	NOUN
ejde-211	98	16	associated	associate	VERB
ejde-211	98	17	with	with	ADP
ejde-211	98	18	assumptions	assumption	NOUN
ejde-211	98	19	(	(	PUNCT
ejde-211	98	20	h1)–(h3	h1)–(h3	NOUN
ejde-211	98	21	)	)	PUNCT
ejde-211	98	22	that	that	PRON
ejde-211	98	23	will	will	AUX
ejde-211	98	24	be	be	AUX
ejde-211	98	25	used	use	VERB
ejde-211	98	26	in	in	ADP
ejde-211	98	27	the	the	DET
ejde-211	98	28	proof	proof	NOUN
ejde-211	98	29	of	of	ADP
ejde-211	98	30	theorem	theorem	ADJ
ejde-211	98	31	1.1	1.1	NUM
ejde-211	98	32	.	.	PUNCT
ejde-211	99	1	in	in	ADP
ejde-211	99	2	section	section	NOUN
ejde-211	99	3	3	3	NUM
ejde-211	99	4	,	,	PUNCT
ejde-211	99	5	we	we	PRON
ejde-211	99	6	prove	prove	VERB
ejde-211	99	7	theorem	theorem	VERB
ejde-211	99	8	1.1	1.1	NUM
ejde-211	99	9	using	use	VERB
ejde-211	99	10	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-211	99	11	theory	theory	NOUN
ejde-211	99	12	combined	combine	VERB
ejde-211	99	13	with	with	ADP
ejde-211	99	14	technical	technical	ADJ
ejde-211	99	15	results	result	NOUN
ejde-211	99	16	of	of	ADP
ejde-211	99	17	section	section	NOUN
ejde-211	99	18	2	2	NUM
ejde-211	99	19	.	.	PUNCT
ejde-211	100	1	we	we	PRON
ejde-211	100	2	also	also	ADV
ejde-211	100	3	state	state	VERB
ejde-211	100	4	and	and	CCONJ
ejde-211	100	5	prove	prove	VERB
ejde-211	100	6	a	a	DET
ejde-211	100	7	corollary	corollary	NOUN
ejde-211	100	8	that	that	PRON
ejde-211	100	9	characterizes	characterize	VERB
ejde-211	100	10	the	the	DET
ejde-211	100	11	λ	λ	NOUN
ejde-211	100	12	-	-	NOUN
ejde-211	100	13	intervals	interval	NOUN
ejde-211	100	14	from	from	ADP
ejde-211	100	15	the	the	DET
ejde-211	100	16	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-211	100	17	point	point	NOUN
ejde-211	100	18	to	to	ADP
ejde-211	100	19	the	the	DET
ejde-211	100	20	turning	turning	NOUN
ejde-211	100	21	points	point	NOUN
ejde-211	100	22	.	.	PUNCT
ejde-211	101	1	2	2	X
ejde-211	101	2	.	.	NUM
ejde-211	101	3	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-211	101	4	and	and	CCONJ
ejde-211	101	5	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-211	101	6	results	result	NOUN
ejde-211	101	7	in	in	ADP
ejde-211	101	8	this	this	DET
ejde-211	101	9	section	section	NOUN
ejde-211	101	10	,	,	PUNCT
ejde-211	101	11	we	we	PRON
ejde-211	101	12	discuss	discuss	VERB
ejde-211	101	13	the	the	DET
ejde-211	101	14	functional	functional	ADJ
ejde-211	101	15	framework	framework	NOUN
ejde-211	101	16	and	and	CCONJ
ejde-211	101	17	establish	establish	VERB
ejde-211	101	18	few	few	ADJ
ejde-211	101	19	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-211	101	20	results	result	NOUN
ejde-211	101	21	needed	need	VERB
ejde-211	101	22	in	in	ADP
ejde-211	101	23	the	the	DET
ejde-211	101	24	proof	proof	NOUN
ejde-211	101	25	of	of	ADP
ejde-211	101	26	theorem	theorem	ADJ
ejde-211	101	27	1.1	1.1	NUM
ejde-211	101	28	.	.	PUNCT
ejde-211	102	1	let	let	VERB
ejde-211	102	2	us	we	PRON
ejde-211	102	3	start	start	VERB
ejde-211	102	4	by	by	ADP
ejde-211	102	5	analyzing	analyze	VERB
ejde-211	102	6	the	the	DET
ejde-211	102	7	behavior	behavior	NOUN
ejde-211	102	8	of	of	ADP
ejde-211	102	9	a	a	DET
ejde-211	102	10	sequence	sequence	NOUN
ejde-211	102	11	of	of	ADP
ejde-211	102	12	solutions	solution	NOUN
ejde-211	102	13	when	when	SCONJ
ejde-211	102	14	we	we	PRON
ejde-211	102	15	know	know	VERB
ejde-211	102	16	explicitly	explicitly	ADV
ejde-211	102	17	that	that	SCONJ
ejde-211	102	18	the	the	DET
ejde-211	102	19	solutions	solution	NOUN
ejde-211	102	20	blow	blow	VERB
ejde-211	102	21	up	up	ADP
ejde-211	102	22	.	.	PUNCT
ejde-211	103	1	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-211	103	2	/	/	SYM
ejde-211	103	3	si/01	si/01	PROPN
ejde-211	103	4	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-211	103	5	from	from	ADP
ejde-211	103	6	infinity	infinity	NOUN
ejde-211	103	7	283	283	NUM
ejde-211	103	8	proposition	proposition	NOUN
ejde-211	103	9	2.1	2.1	NUM
ejde-211	103	10	.	.	PUNCT
ejde-211	104	1	let	let	AUX
ejde-211	104	2	(	(	PUNCT
ejde-211	104	3	h1	h1	NOUN
ejde-211	104	4	)	)	PUNCT
ejde-211	104	5	hold	hold	NOUN
ejde-211	104	6	.	.	PUNCT
ejde-211	105	1	let	let	VERB
ejde-211	105	2	{	{	PUNCT
ejde-211	105	3	(	(	PUNCT
ejde-211	105	4	λn	λn	NOUN
ejde-211	105	5	,	,	PUNCT
ejde-211	105	6	un	un	PROPN
ejde-211	105	7	)	)	PUNCT
ejde-211	105	8	}	}	PUNCT
ejde-211	105	9	⊂	⊂	PROPN
ejde-211	105	10	d+	d+	ADV
ejde-211	105	11	where	where	SCONJ
ejde-211	105	12	λn	λn	NOUN
ejde-211	105	13	→	→	SYM
ejde-211	105	14	λ0	λ0	NOUN
ejde-211	105	15	,	,	PUNCT
ejde-211	105	16	un	un	PROPN
ejde-211	105	17	≥	≥	PROPN
ejde-211	105	18	0	0	NUM
ejde-211	105	19	,	,	PUNCT
ejde-211	105	20	and	and	CCONJ
ejde-211	105	21	‖un‖c(ω	‖un‖c(ω	ADV
ejde-211	105	22	)	)	PUNCT
ejde-211	105	23	→∞	→∞	NOUN
ejde-211	105	24	,	,	PUNCT
ejde-211	105	25	then	then	ADV
ejde-211	105	26	λn	λn	X
ejde-211	105	27	→	→	SYM
ejde-211	105	28	0	0	NUM
ejde-211	105	29	,	,	PUNCT
ejde-211	105	30	and	and	CCONJ
ejde-211	105	31	there	there	PRON
ejde-211	105	32	exists	exist	VERB
ejde-211	105	33	a	a	DET
ejde-211	105	34	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-211	105	35	,	,	PUNCT
ejde-211	105	36	again	again	ADV
ejde-211	105	37	denoted	denote	VERB
ejde-211	105	38	by	by	ADP
ejde-211	105	39	un	un	PROPN
ejde-211	105	40	,	,	PUNCT
ejde-211	105	41	such	such	ADJ
ejde-211	105	42	that	that	SCONJ
ejde-211	105	43	lim	lim	PROPN
ejde-211	105	44	n→∞	n→∞	NUM
ejde-211	105	45	un	un	PROPN
ejde-211	105	46	‖un‖c(ω	‖un‖c(ω	PROPN
ejde-211	105	47	)	)	PUNCT
ejde-211	105	48	=	=	SYM
ejde-211	106	1	1	1	X
ejde-211	106	2	,	,	PUNCT
ejde-211	106	3	in	in	ADP
ejde-211	106	4	cµ(ω	cµ(ω	NOUN
ejde-211	106	5	)	)	PUNCT
ejde-211	106	6	for	for	ADP
ejde-211	106	7	some	some	DET
ejde-211	106	8	µ	µ	PRON
ejde-211	106	9	∈	∈	NOUN
ejde-211	106	10	(	(	PUNCT
ejde-211	106	11	0	0	NUM
ejde-211	106	12	,	,	PUNCT
ejde-211	106	13	1	1	NUM
ejde-211	106	14	)	)	PUNCT
ejde-211	106	15	.	.	PUNCT
ejde-211	107	1	proof	proof	NOUN
ejde-211	107	2	.	.	PUNCT
ejde-211	108	1	let	let	VERB
ejde-211	108	2	vn	vn	VERB
ejde-211	108	3	=	=	SYM
ejde-211	108	4	un/‖un‖c(ω	un/‖un‖c(ω	PROPN
ejde-211	108	5	)	)	PUNCT
ejde-211	108	6	.	.	PUNCT
ejde-211	109	1	since	since	SCONJ
ejde-211	109	2	un	un	PROPN
ejde-211	109	3	∈w	∈w	PROPN
ejde-211	109	4	2,r(ω	2,r(ω	NUM
ejde-211	109	5	)	)	PUNCT
ejde-211	109	6	(	(	PUNCT
ejde-211	109	7	see	see	VERB
ejde-211	109	8	[	[	X
ejde-211	109	9	8	8	NUM
ejde-211	109	10	,	,	PUNCT
ejde-211	109	11	p.	p.	NOUN
ejde-211	109	12	162	162	NUM
ejde-211	109	13	]	]	PUNCT
ejde-211	109	14	)	)	PUNCT
ejde-211	109	15	with	with	ADP
ejde-211	109	16	r	r	NOUN
ejde-211	109	17	>	>	PUNCT
ejde-211	109	18	n/2	n/2	NOUN
ejde-211	109	19	,	,	PUNCT
ejde-211	109	20	by	by	ADP
ejde-211	109	21	the	the	DET
ejde-211	109	22	compact	compact	ADJ
ejde-211	109	23	embedding	embed	VERB
ejde-211	109	24	theorem	theorem	VERB
ejde-211	109	25	,	,	PUNCT
ejde-211	109	26	we	we	PRON
ejde-211	109	27	obtain	obtain	VERB
ejde-211	109	28	un	un	PROPN
ejde-211	109	29	∈	∈	PROPN
ejde-211	109	30	cγ(ω	cγ(ω	NOUN
ejde-211	109	31	)	)	PUNCT
ejde-211	109	32	for	for	ADP
ejde-211	109	33	some	some	DET
ejde-211	109	34	γ	γ	X
ejde-211	109	35	∈	∈	PROPN
ejde-211	109	36	(	(	PUNCT
ejde-211	109	37	0	0	NUM
ejde-211	109	38	,	,	PUNCT
ejde-211	109	39	1	1	NUM
ejde-211	109	40	)	)	PUNCT
ejde-211	109	41	.	.	PUNCT
ejde-211	110	1	then	then	ADV
ejde-211	110	2	,	,	PUNCT
ejde-211	110	3	since	since	SCONJ
ejde-211	110	4	(	(	PUNCT
ejde-211	110	5	h1	h1	NOUN
ejde-211	110	6	)	)	PUNCT
ejde-211	110	7	holds	hold	VERB
ejde-211	110	8	,	,	PUNCT
ejde-211	110	9	we	we	PRON
ejde-211	110	10	obtain	obtain	VERB
ejde-211	110	11	that	that	DET
ejde-211	110	12	‖vn‖cγ(ω	‖vn‖cγ(ω	NOUN
ejde-211	110	13	)	)	PUNCT
ejde-211	110	14	≤	≤	NOUN
ejde-211	110	15	c.	c.	NOUN
ejde-211	110	16	using	use	VERB
ejde-211	110	17	the	the	DET
ejde-211	110	18	compact	compact	ADJ
ejde-211	110	19	embedding	embed	VERB
ejde-211	110	20	cγ(ω	cγ(ω	NOUN
ejde-211	110	21	)	)	PUNCT
ejde-211	110	22	↪	↪	PROPN
ejde-211	110	23	→	→	SYM
ejde-211	110	24	cγ	cγ	NOUN
ejde-211	110	25	′	′	NUM
ejde-211	110	26	(	(	PUNCT
ejde-211	110	27	ω	ω	NOUN
ejde-211	110	28	)	)	PUNCT
ejde-211	110	29	for	for	ADP
ejde-211	110	30	0	0	NUM
ejde-211	110	31	<	<	X
ejde-211	110	32	γ′	γ′	X
ejde-211	110	33	<	<	X
ejde-211	110	34	γ	γ	X
ejde-211	110	35	,	,	PUNCT
ejde-211	110	36	we	we	PRON
ejde-211	110	37	deduce	deduce	VERB
ejde-211	110	38	that	that	SCONJ
ejde-211	110	39	there	there	PRON
ejde-211	110	40	exists	exist	VERB
ejde-211	110	41	a	a	DET
ejde-211	110	42	convergent	convergent	NOUN
ejde-211	110	43	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-211	110	44	(	(	PUNCT
ejde-211	110	45	again	again	ADV
ejde-211	110	46	denoted	denote	VERB
ejde-211	110	47	by	by	ADP
ejde-211	110	48	vn	vn	NOUN
ejde-211	110	49	)	)	PUNCT
ejde-211	110	50	such	such	ADJ
ejde-211	110	51	that	that	DET
ejde-211	110	52	vn	vn	PROPN
ejde-211	110	53	→	→	SYM
ejde-211	110	54	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-211	110	55	in	in	ADP
ejde-211	110	56	cγ	cγ	PROPN
ejde-211	110	57	′	′	NUM
ejde-211	110	58	(	(	PUNCT
ejde-211	110	59	ω	ω	NOUN
ejde-211	110	60	)	)	PUNCT
ejde-211	110	61	.	.	PUNCT
ejde-211	111	1	since	since	SCONJ
ejde-211	111	2	vn	vn	PROPN
ejde-211	111	3	≥	≥	NOUN
ejde-211	111	4	0	0	NUM
ejde-211	111	5	and	and	CCONJ
ejde-211	111	6	‖vn‖c(ω	‖vn‖c(ω	NUM
ejde-211	111	7	)	)	PUNCT
ejde-211	111	8	=	=	SYM
ejde-211	111	9	1	1	X
ejde-211	111	10	,	,	PUNCT
ejde-211	111	11	it	it	PRON
ejde-211	111	12	is	be	AUX
ejde-211	111	13	easy	easy	ADJ
ejde-211	111	14	to	to	PART
ejde-211	111	15	see	see	VERB
ejde-211	111	16	that	that	SCONJ
ejde-211	111	17	0	0	NUM
ejde-211	111	18	≤	≤	NUM
ejde-211	111	19	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-211	111	20	6≡	6≡	NUM
ejde-211	111	21	0	0	NUM
ejde-211	111	22	.	.	PUNCT
ejde-211	112	1	moreover	moreover	ADV
ejde-211	112	2	,	,	PUNCT
ejde-211	112	3	vn	vn	PROPN
ejde-211	112	4	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-211	112	5	−∆vn	−∆vn	ADP
ejde-211	112	6	=	=	PUNCT
ejde-211	113	1	λnvn	λnvn	ADJ
ejde-211	113	2	+	+	CCONJ
ejde-211	113	3	f(λ	f(λ	PROPN
ejde-211	113	4	,	,	PUNCT
ejde-211	113	5	x	x	X
ejde-211	113	6	,	,	PUNCT
ejde-211	113	7	un	un	ADJ
ejde-211	113	8	)	)	PUNCT
ejde-211	113	9	‖un‖c(ω	‖un‖c(ω	ADV
ejde-211	113	10	)	)	PUNCT
ejde-211	113	11	,	,	PUNCT
ejde-211	113	12	in	in	ADP
ejde-211	113	13	ω	ω	NUM
ejde-211	113	14	∂vn	∂vn	PROPN
ejde-211	113	15	∂η	∂η	PROPN
ejde-211	113	16	=	=	SYM
ejde-211	113	17	0	0	PROPN
ejde-211	113	18	,	,	PUNCT
ejde-211	113	19	on	on	ADP
ejde-211	113	20	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-211	113	21	.	.	PUNCT
ejde-211	114	1	(	(	PUNCT
ejde-211	114	2	2.1	2.1	NUM
ejde-211	114	3	)	)	PUNCT
ejde-211	114	4	passing	pass	VERB
ejde-211	114	5	to	to	ADP
ejde-211	114	6	the	the	DET
ejde-211	114	7	limit	limit	NOUN
ejde-211	114	8	in	in	ADP
ejde-211	114	9	the	the	DET
ejde-211	114	10	weak	weak	ADJ
ejde-211	114	11	formulation	formulation	NOUN
ejde-211	114	12	of	of	ADP
ejde-211	114	13	(	(	PUNCT
ejde-211	114	14	2.1	2.1	NUM
ejde-211	114	15	)	)	PUNCT
ejde-211	114	16	and	and	CCONJ
ejde-211	114	17	using	use	VERB
ejde-211	114	18	that	that	DET
ejde-211	114	19	f(λ	f(λ	NOUN
ejde-211	114	20	,	,	PUNCT
ejde-211	114	21	x	x	X
ejde-211	114	22	,	,	PUNCT
ejde-211	114	23	un	un	ADJ
ejde-211	114	24	)	)	PUNCT
ejde-211	114	25	‖un‖c(ω	‖un‖c(ω	ADV
ejde-211	114	26	)	)	PUNCT
ejde-211	114	27	→	→	SYM
ejde-211	114	28	0	0	NUM
ejde-211	114	29	in	in	ADP
ejde-211	114	30	lr(ω	lr(ω	NOUN
ejde-211	114	31	)	)	PUNCT
ejde-211	114	32	,	,	PUNCT
ejde-211	114	33	we	we	PRON
ejde-211	114	34	obtain	obtain	VERB
ejde-211	114	35	−∆ϕ	−∆ϕ	NOUN
ejde-211	115	1	=	=	SYM
ejde-211	116	1	λ0ϕ	λ0ϕ	NOUN
ejde-211	116	2	,	,	PUNCT
ejde-211	116	3	in	in	ADP
ejde-211	116	4	ω	ω	PROPN
ejde-211	116	5	∂ϕ	∂ϕ	PROPN
ejde-211	116	6	∂η	∂η	PROPN
ejde-211	116	7	=	=	NOUN
ejde-211	116	8	0	0	PROPN
ejde-211	116	9	,	,	PUNCT
ejde-211	116	10	on	on	ADP
ejde-211	116	11	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-211	116	12	,	,	PUNCT
ejde-211	116	13	with	with	ADP
ejde-211	116	14	0	0	NUM
ejde-211	116	15	≤	≤	NOUN
ejde-211	116	16	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-211	116	17	6≡	6≡	NUM
ejde-211	116	18	0	0	NUM
ejde-211	116	19	.	.	PUNCT
ejde-211	117	1	then	then	ADV
ejde-211	117	2	necessarily	necessarily	ADV
ejde-211	117	3	ϕ	ϕ	X
ejde-211	117	4	≡	≡	PROPN
ejde-211	117	5	1	1	NUM
ejde-211	117	6	and	and	CCONJ
ejde-211	117	7	λ0	λ0	NOUN
ejde-211	117	8	=	=	SYM
ejde-211	117	9	0	0	X
ejde-211	117	10	.	.	PUNCT
ejde-211	117	11	�	�	PROPN
ejde-211	117	12	next	next	ADV
ejde-211	117	13	,	,	PUNCT
ejde-211	117	14	we	we	PRON
ejde-211	117	15	will	will	AUX
ejde-211	117	16	prove	prove	VERB
ejde-211	117	17	that	that	SCONJ
ejde-211	117	18	under	under	ADP
ejde-211	117	19	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-211	117	20	(	(	PUNCT
ejde-211	117	21	h2	h2	NOUN
ejde-211	117	22	)	)	PUNCT
ejde-211	117	23	,	,	PUNCT
ejde-211	117	24	if	if	SCONJ
ejde-211	117	25	u	u	PROPN
ejde-211	117	26	=	=	PROPN
ejde-211	117	27	t	t	PROPN
ejde-211	118	1	+	+	CCONJ
ejde-211	118	2	w	w	NOUN
ejde-211	118	3	is	be	AUX
ejde-211	118	4	a	a	DET
ejde-211	118	5	solution	solution	NOUN
ejde-211	118	6	as	as	SCONJ
ejde-211	118	7	given	give	VERB
ejde-211	118	8	in	in	ADP
ejde-211	118	9	(	(	PUNCT
ejde-211	118	10	1.4	1.4	NUM
ejde-211	118	11	)	)	PUNCT
ejde-211	118	12	,	,	PUNCT
ejde-211	118	13	then	then	ADV
ejde-211	118	14	w	w	NOUN
ejde-211	118	15	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-211	118	16	w	w	X
ejde-211	118	17	=	=	SYM
ejde-211	118	18	o(|t|α	o(|t|α	NUM
ejde-211	118	19	)	)	PUNCT
ejde-211	118	20	as	as	ADP
ejde-211	118	21	|t|	|t|	PROPN
ejde-211	118	22	→	→	SYM
ejde-211	118	23	∞	∞	NUM
ejde-211	118	24	.	.	PUNCT
ejde-211	119	1	we	we	PRON
ejde-211	119	2	analyze	analyze	VERB
ejde-211	119	3	first	first	ADV
ejde-211	119	4	the	the	DET
ejde-211	119	5	linear	linear	ADJ
ejde-211	119	6	problem	problem	NOUN
ejde-211	119	7	.	.	PUNCT
ejde-211	120	1	let	let	VERB
ejde-211	120	2	λ	λ	X
ejde-211	120	3	∈	∈	PROPN
ejde-211	120	4	(	(	PUNCT
ejde-211	120	5	−∞	−∞	NOUN
ejde-211	120	6	,	,	PUNCT
ejde-211	120	7	λ2	λ2	PROPN
ejde-211	120	8	)	)	PUNCT
ejde-211	120	9	and	and	CCONJ
ejde-211	120	10	g(λ	g(λ	PROPN
ejde-211	120	11	,	,	PUNCT
ejde-211	120	12	·	·	PUNCT
ejde-211	120	13	)	)	PUNCT
ejde-211	120	14	∈	∈	PROPN
ejde-211	120	15	lr(ω	lr(ω	X
ejde-211	120	16	)	)	PUNCT
ejde-211	120	17	with	with	ADP
ejde-211	120	18	r	r	NOUN
ejde-211	120	19	>	>	PUNCT
ejde-211	120	20	n/2	n/2	NOUN
ejde-211	120	21	,	,	PUNCT
ejde-211	120	22	and	and	CCONJ
ejde-211	120	23	consider	consider	VERB
ejde-211	120	24	the	the	DET
ejde-211	120	25	linear	linear	ADJ
ejde-211	120	26	problem	problem	NOUN
ejde-211	120	27	−∆u	−∆u	PRON
ejde-211	121	1	=	=	PUNCT
ejde-211	121	2	λu+	λu+	INTJ
ejde-211	121	3	g(λ	g(λ	PROPN
ejde-211	121	4	,	,	PUNCT
ejde-211	121	5	x	x	NOUN
ejde-211	121	6	)	)	PUNCT
ejde-211	121	7	,	,	PUNCT
ejde-211	121	8	in	in	ADP
ejde-211	121	9	ω	ω	NUM
ejde-211	121	10	∂u	∂u	PROPN
ejde-211	121	11	∂η	∂η	PROPN
ejde-211	122	1	=	=	NOUN
ejde-211	122	2	0	0	PROPN
ejde-211	122	3	,	,	PUNCT
ejde-211	122	4	on	on	ADP
ejde-211	122	5	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-211	122	6	.	.	PUNCT
ejde-211	123	1	(	(	PUNCT
ejde-211	123	2	2.2	2.2	NUM
ejde-211	123	3	)	)	PUNCT
ejde-211	123	4	then	then	ADV
ejde-211	123	5	,	,	PUNCT
ejde-211	123	6	(	(	PUNCT
ejde-211	123	7	2.2	2.2	NUM
ejde-211	123	8	)	)	PUNCT
ejde-211	123	9	has	have	VERB
ejde-211	123	10	a	a	DET
ejde-211	123	11	unique	unique	ADJ
ejde-211	123	12	solution	solution	NOUN
ejde-211	123	13	u	u	NOUN
ejde-211	123	14	∈	∈	PROPN
ejde-211	123	15	w	w	PROPN
ejde-211	123	16	2,r(ω	2,r(ω	NUM
ejde-211	123	17	)	)	PUNCT
ejde-211	123	18	(	(	PUNCT
ejde-211	123	19	see	see	VERB
ejde-211	123	20	[	[	X
ejde-211	123	21	8	8	NUM
ejde-211	123	22	,	,	PUNCT
ejde-211	123	23	p.	p.	NOUN
ejde-211	123	24	162	162	NUM
ejde-211	123	25	]	]	PUNCT
ejde-211	123	26	)	)	PUNCT
ejde-211	123	27	if	if	SCONJ
ejde-211	123	28	λ	λ	PROPN
ejde-211	123	29	6=	6=	PRON
ejde-211	123	30	0	0	NUM
ejde-211	123	31	.	.	PUNCT
ejde-211	124	1	moreover	moreover	ADV
ejde-211	124	2	,	,	PUNCT
ejde-211	124	3	since	since	SCONJ
ejde-211	124	4	r	r	NOUN
ejde-211	124	5	>	>	X
ejde-211	124	6	n/2	n/2	NOUN
ejde-211	124	7	,	,	PUNCT
ejde-211	124	8	by	by	ADP
ejde-211	124	9	the	the	DET
ejde-211	124	10	compact	compact	ADJ
ejde-211	124	11	embedding	embedding	NOUN
ejde-211	124	12	theorem	theorem	VERB
ejde-211	124	13	u	u	PROPN
ejde-211	124	14	∈	∈	PROPN
ejde-211	124	15	c(ω	c(ω	PROPN
ejde-211	124	16	)	)	PUNCT
ejde-211	124	17	.	.	PUNCT
ejde-211	125	1	we	we	PRON
ejde-211	125	2	observe	observe	VERB
ejde-211	125	3	that	that	SCONJ
ejde-211	125	4	(	(	PUNCT
ejde-211	125	5	2.2	2.2	NUM
ejde-211	125	6	)	)	PUNCT
ejde-211	125	7	is	be	AUX
ejde-211	125	8	a	a	DET
ejde-211	125	9	linear	linear	ADJ
ejde-211	125	10	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-211	125	11	of	of	ADP
ejde-211	125	12	the	the	DET
ejde-211	125	13	eigenvalue	eigenvalue	PROPN
ejde-211	125	14	problem	problem	NOUN
ejde-211	125	15	.	.	PUNCT
ejde-211	126	1	therefore	therefore	ADV
ejde-211	126	2	,	,	PUNCT
ejde-211	126	3	to	to	PART
ejde-211	126	4	take	take	VERB
ejde-211	126	5	advantage	advantage	NOUN
ejde-211	126	6	of	of	ADP
ejde-211	126	7	this	this	DET
ejde-211	126	8	structure	structure	NOUN
ejde-211	126	9	,	,	PUNCT
ejde-211	126	10	we	we	PRON
ejde-211	126	11	decompose	decompose	VERB
ejde-211	126	12	lr(ω	lr(ω	PUNCT
ejde-211	126	13	)	)	PUNCT
ejde-211	127	1	=	=	PUNCT
ejde-211	127	2	span[ϕ1]⊕	span[ϕ1]⊕	PROPN
ejde-211	127	3	span[ϕ1]⊥	span[ϕ1]⊥	PROPN
ejde-211	128	1	=	=	PRON
ejde-211	128	2	span[1]⊕	span[1]⊕	PROPN
ejde-211	128	3	{	{	PUNCT
ejde-211	128	4	φ	φ	PROPN
ejde-211	128	5	∈	∈	PROPN
ejde-211	128	6	lr(ω	lr(ω	NOUN
ejde-211	128	7	)	)	PUNCT
ejde-211	128	8	:	:	PUNCT
ejde-211	129	1	∫	∫	PROPN
ejde-211	129	2	ω	ω	NUM
ejde-211	129	3	φ	φ	PROPN
ejde-211	129	4	=	=	SYM
ejde-211	129	5	0	0	NUM
ejde-211	129	6	}	}	PUNCT
ejde-211	129	7	.	.	PUNCT
ejde-211	130	1	(	(	PUNCT
ejde-211	130	2	2.3	2.3	NUM
ejde-211	130	3	)	)	PUNCT
ejde-211	130	4	then	then	ADV
ejde-211	130	5	for	for	ADP
ejde-211	130	6	g(λ	g(λ	PROPN
ejde-211	130	7	,	,	PUNCT
ejde-211	130	8	·	·	PUNCT
ejde-211	130	9	)	)	PUNCT
ejde-211	130	10	∈	∈	PROPN
ejde-211	130	11	lr(ω	lr(ω	NOUN
ejde-211	130	12	)	)	PUNCT
ejde-211	130	13	,	,	PUNCT
ejde-211	130	14	with	with	ADP
ejde-211	130	15	r	r	NOUN
ejde-211	130	16	>	>	PUNCT
ejde-211	130	17	n/2	n/2	PROPN
ejde-211	130	18	and	and	CCONJ
ejde-211	130	19	g(λ	g(λ	PROPN
ejde-211	130	20	,	,	PUNCT
ejde-211	130	21	·	·	PUNCT
ejde-211	130	22	)	)	PUNCT
ejde-211	130	23	6≡	6≡	NUM
ejde-211	130	24	const	const	NOUN
ejde-211	130	25	.	.	PUNCT
ejde-211	130	26	,	,	PUNCT
ejde-211	130	27	there	there	PRON
ejde-211	130	28	exists	exist	VERB
ejde-211	130	29	a	a	DET
ejde-211	130	30	unique	unique	ADJ
ejde-211	130	31	decomposition	decomposition	NOUN
ejde-211	130	32	g(λ	g(λ	PROPN
ejde-211	130	33	,	,	PUNCT
ejde-211	130	34	·	·	PUNCT
ejde-211	130	35	)	)	PUNCT
ejde-211	130	36	=	=	SYM
ejde-211	130	37	a1(λ	a1(λ	X
ejde-211	130	38	)	)	PUNCT
ejde-211	130	39	+	+	NUM
ejde-211	130	40	g1(λ	g1(λ	PROPN
ejde-211	130	41	,	,	PUNCT
ejde-211	130	42	·	·	PUNCT
ejde-211	130	43	)	)	PUNCT
ejde-211	130	44	,	,	PUNCT
ejde-211	130	45	where	where	SCONJ
ejde-211	130	46	a1(λ	a1(λ	X
ejde-211	130	47	)	)	PUNCT
ejde-211	130	48	(	(	PUNCT
ejde-211	130	49	the	the	DET
ejde-211	130	50	projection	projection	NOUN
ejde-211	130	51	onto	onto	ADP
ejde-211	130	52	span[1	span[1	PROPN
ejde-211	130	53	]	]	X
ejde-211	130	54	)	)	PUNCT
ejde-211	130	55	,	,	PUNCT
ejde-211	130	56	and	and	CCONJ
ejde-211	130	57	g1(λ	g1(λ	PROPN
ejde-211	130	58	,	,	PUNCT
ejde-211	130	59	·	·	PUNCT
ejde-211	130	60	)	)	PUNCT
ejde-211	130	61	(	(	PUNCT
ejde-211	130	62	orthogonal	orthogonal	ADJ
ejde-211	130	63	to	to	ADP
ejde-211	130	64	span[1	span[1	PROPN
ejde-211	130	65	]	]	PUNCT
ejde-211	130	66	)	)	PUNCT
ejde-211	130	67	are	be	AUX
ejde-211	130	68	given	give	VERB
ejde-211	130	69	by	by	ADP
ejde-211	130	70	a1(λ	a1(λ	NOUN
ejde-211	130	71	)	)	PUNCT
ejde-211	130	72	:	:	PUNCT
ejde-211	131	1	=	=	SYM
ejde-211	131	2	1	1	NUM
ejde-211	131	3	|ω|	|ω|	NUM
ejde-211	131	4	∫	∫	PROPN
ejde-211	131	5	ω	ω	NUM
ejde-211	131	6	g(λ	g(λ	PROPN
ejde-211	131	7	,	,	PUNCT
ejde-211	131	8	·	·	PUNCT
ejde-211	131	9	)	)	PUNCT
ejde-211	131	10	and	and	CCONJ
ejde-211	131	11	∫	∫	PROPN
ejde-211	131	12	ω	ω	PROPN
ejde-211	131	13	g1(λ	g1(λ	PROPN
ejde-211	131	14	,	,	PUNCT
ejde-211	131	15	·	·	PUNCT
ejde-211	131	16	)	)	PUNCT
ejde-211	131	17	=	=	SYM
ejde-211	131	18	0	0	X
ejde-211	131	19	.	.	PUNCT
ejde-211	131	20	(	(	PUNCT
ejde-211	131	21	2.4	2.4	NUM
ejde-211	131	22	)	)	SYM
ejde-211	131	23	284	284	NUM
ejde-211	131	24	m.	m.	NOUN
ejde-211	131	25	chhetri	chhetri	NOUN
ejde-211	131	26	,	,	PUNCT
ejde-211	131	27	n.	n.	PROPN
ejde-211	131	28	mavinga	mavinga	PROPN
ejde-211	131	29	,	,	PUNCT
ejde-211	131	30	r.	r.	PROPN
ejde-211	131	31	pardo	pardo	PROPN
ejde-211	131	32	ejde	ejde	PROPN
ejde-211	131	33	/	/	SYM
ejde-211	131	34	si/01	si/01	PROPN
ejde-211	131	35	by	by	ADP
ejde-211	131	36	the	the	DET
ejde-211	131	37	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-211	131	38	alternative	alternative	NOUN
ejde-211	131	39	,	,	PUNCT
ejde-211	131	40	the	the	DET
ejde-211	131	41	linear	linear	ADJ
ejde-211	131	42	problem	problem	NOUN
ejde-211	131	43	(	(	PUNCT
ejde-211	131	44	2.2	2.2	NUM
ejde-211	131	45	)	)	PUNCT
ejde-211	131	46	has	have	VERB
ejde-211	131	47	a	a	DET
ejde-211	131	48	unique	unique	ADJ
ejde-211	131	49	solution	solution	NOUN
ejde-211	131	50	if	if	SCONJ
ejde-211	131	51	λ	λ	PROPN
ejde-211	131	52	6=	6=	PRON
ejde-211	131	53	0	0	NUM
ejde-211	131	54	(	(	PUNCT
ejde-211	131	55	recall	recall	INTJ
ejde-211	131	56	λ1	λ1	PROPN
ejde-211	131	57	=	=	SYM
ejde-211	131	58	0	0	NUM
ejde-211	131	59	)	)	PUNCT
ejde-211	131	60	and	and	CCONJ
ejde-211	131	61	does	do	AUX
ejde-211	131	62	not	not	PART
ejde-211	131	63	have	have	VERB
ejde-211	131	64	solution	solution	NOUN
ejde-211	131	65	if	if	SCONJ
ejde-211	131	66	λ	λ	PROPN
ejde-211	131	67	=	=	SYM
ejde-211	131	68	0	0	NUM
ejde-211	131	69	and	and	CCONJ
ejde-211	131	70	a1(0	a1(0	PROPN
ejde-211	131	71	)	)	PUNCT
ejde-211	132	1	6=	6=	ADP
ejde-211	132	2	0	0	NUM
ejde-211	132	3	.	.	PUNCT
ejde-211	133	1	hence	hence	ADV
ejde-211	133	2	,	,	PUNCT
ejde-211	133	3	for	for	ADP
ejde-211	133	4	λ	λ	PROPN
ejde-211	133	5	6=	6=	ADP
ejde-211	133	6	0	0	NUM
ejde-211	133	7	the	the	DET
ejde-211	133	8	solution	solution	NOUN
ejde-211	133	9	u	u	X
ejde-211	133	10	=	=	PROPN
ejde-211	133	11	u(λ	u(λ	PROPN
ejde-211	133	12	)	)	PUNCT
ejde-211	133	13	of	of	ADP
ejde-211	133	14	(	(	PUNCT
ejde-211	133	15	2.2	2.2	NUM
ejde-211	133	16	)	)	PUNCT
ejde-211	133	17	belongs	belong	VERB
ejde-211	133	18	to	to	ADP
ejde-211	133	19	w	w	PROPN
ejde-211	133	20	2,r(ω	2,r(ω	NUM
ejde-211	133	21	)	)	PUNCT
ejde-211	133	22	,	,	PUNCT
ejde-211	133	23	(	(	PUNCT
ejde-211	133	24	see	see	VERB
ejde-211	133	25	[	[	X
ejde-211	133	26	8	8	NUM
ejde-211	133	27	,	,	PUNCT
ejde-211	133	28	p.	p.	NOUN
ejde-211	133	29	162	162	NUM
ejde-211	133	30	]	]	PUNCT
ejde-211	133	31	)	)	PUNCT
ejde-211	133	32	and	and	CCONJ
ejde-211	133	33	hence	hence	ADV
ejde-211	133	34	to	to	ADP
ejde-211	133	35	lr(ω	lr(ω	ADJ
ejde-211	133	36	)	)	PUNCT
ejde-211	133	37	.	.	PUNCT
ejde-211	134	1	therefore	therefore	ADV
ejde-211	134	2	,	,	PUNCT
ejde-211	134	3	the	the	DET
ejde-211	134	4	solution	solution	NOUN
ejde-211	134	5	u	u	NOUN
ejde-211	134	6	has	have	VERB
ejde-211	134	7	a	a	DET
ejde-211	134	8	unique	unique	ADJ
ejde-211	134	9	decomposition	decomposition	NOUN
ejde-211	134	10	in	in	ADP
ejde-211	134	11	lr(ω	lr(ω	NOUN
ejde-211	134	12	)	)	PUNCT
ejde-211	134	13	given	give	VERB
ejde-211	134	14	by	by	ADP
ejde-211	134	15	u	u	NOUN
ejde-211	134	16	=	=	SYM
ejde-211	134	17	−a1(λ	−a1(λ	PROPN
ejde-211	134	18	)	)	PUNCT
ejde-211	134	19	λ	λ	PROPN
ejde-211	135	1	+	+	CCONJ
ejde-211	135	2	w	w	PROPN
ejde-211	135	3	,	,	PUNCT
ejde-211	135	4	with	with	ADP
ejde-211	135	5	∫	∫	PROPN
ejde-211	135	6	ω	ω	PROPN
ejde-211	135	7	w	w	PROPN
ejde-211	135	8	=	=	NOUN
ejde-211	135	9	0	0	PROPN
ejde-211	135	10	.	.	PUNCT
ejde-211	136	1	(	(	PUNCT
ejde-211	136	2	2.5	2.5	NUM
ejde-211	136	3	)	)	PUNCT
ejde-211	136	4	moreover	moreover	ADV
ejde-211	136	5	,	,	PUNCT
ejde-211	136	6	w	w	NOUN
ejde-211	136	7	=	=	PUNCT
ejde-211	136	8	w(λ	w(λ	NOUN
ejde-211	136	9	)	)	PUNCT
ejde-211	136	10	solves	solve	VERB
ejde-211	136	11	the	the	DET
ejde-211	136	12	problem	problem	NOUN
ejde-211	136	13	−∆w	−∆w	NOUN
ejde-211	136	14	=	=	PUNCT
ejde-211	136	15	λw	λw	X
ejde-211	136	16	+	+	CCONJ
ejde-211	136	17	g1(λ	g1(λ	PROPN
ejde-211	136	18	,	,	PUNCT
ejde-211	136	19	x	x	NOUN
ejde-211	136	20	)	)	PUNCT
ejde-211	136	21	,	,	PUNCT
ejde-211	136	22	in	in	ADP
ejde-211	136	23	ω	ω	PROPN
ejde-211	136	24	∂w	∂w	PROPN
ejde-211	136	25	∂η	∂η	PROPN
ejde-211	136	26	=	=	NOUN
ejde-211	136	27	0	0	PROPN
ejde-211	136	28	,	,	PUNCT
ejde-211	136	29	on	on	ADP
ejde-211	136	30	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-211	136	31	,	,	PUNCT
ejde-211	136	32	(	(	PUNCT
ejde-211	136	33	2.6	2.6	NUM
ejde-211	136	34	)	)	PUNCT
ejde-211	136	35	where	where	SCONJ
ejde-211	136	36	g1	g1	PROPN
ejde-211	136	37	is	be	AUX
ejde-211	136	38	as	as	SCONJ
ejde-211	136	39	defined	define	VERB
ejde-211	136	40	by	by	ADP
ejde-211	136	41	(	(	PUNCT
ejde-211	136	42	2.4	2.4	NUM
ejde-211	136	43	)	)	PUNCT
ejde-211	136	44	.	.	PUNCT
ejde-211	137	1	on	on	ADP
ejde-211	137	2	the	the	DET
ejde-211	137	3	other	other	ADJ
ejde-211	137	4	hand	hand	NOUN
ejde-211	137	5	,	,	PUNCT
ejde-211	137	6	if	if	SCONJ
ejde-211	137	7	λ	λ	PROPN
ejde-211	137	8	=	=	SYM
ejde-211	137	9	0	0	NUM
ejde-211	137	10	,	,	PUNCT
ejde-211	137	11	by	by	ADP
ejde-211	137	12	the	the	DET
ejde-211	137	13	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-211	137	14	alternative	alternative	NOUN
ejde-211	137	15	and	and	CCONJ
ejde-211	137	16	by	by	ADP
ejde-211	137	17	(	(	PUNCT
ejde-211	137	18	2.4	2.4	NUM
ejde-211	137	19	)	)	PUNCT
ejde-211	137	20	,	,	PUNCT
ejde-211	137	21	there	there	PRON
ejde-211	137	22	exists	exist	VERB
ejde-211	137	23	a	a	DET
ejde-211	137	24	function	function	NOUN
ejde-211	137	25	v	v	ADP
ejde-211	137	26	∈	∈	PROPN
ejde-211	137	27	w	w	PROPN
ejde-211	137	28	2,r(ω	2,r(ω	NUM
ejde-211	137	29	)	)	PUNCT
ejde-211	138	1	such	such	ADJ
ejde-211	138	2	that	that	DET
ejde-211	138	3	v	v	NOUN
ejde-211	139	1	+	+	CCONJ
ejde-211	140	1	c	c	NOUN
ejde-211	140	2	solves	solve	NOUN
ejde-211	140	3	(	(	PUNCT
ejde-211	140	4	2.6	2.6	NUM
ejde-211	140	5	)	)	PUNCT
ejde-211	140	6	for	for	ADP
ejde-211	140	7	any	any	DET
ejde-211	140	8	c	c	PROPN
ejde-211	140	9	∈	∈	PROPN
ejde-211	140	10	r.	r.	PROPN
ejde-211	140	11	let	let	VERB
ejde-211	140	12	us	we	PRON
ejde-211	140	13	choose	choose	VERB
ejde-211	140	14	c0	c0	PROPN
ejde-211	140	15	∈	∈	PROPN
ejde-211	140	16	r	r	NOUN
ejde-211	140	17	such	such	ADJ
ejde-211	140	18	that	that	DET
ejde-211	140	19	∫	∫	PROPN
ejde-211	140	20	ω	ω	NUM
ejde-211	140	21	v	v	PROPN
ejde-211	140	22	+	+	CCONJ
ejde-211	140	23	c0	c0	NOUN
ejde-211	140	24	=	=	PUNCT
ejde-211	140	25	0	0	PUNCT
ejde-211	140	26	and	and	CCONJ
ejde-211	140	27	define	define	VERB
ejde-211	140	28	w(0	w(0	PROPN
ejde-211	140	29	)	)	PUNCT
ejde-211	140	30	=	=	SYM
ejde-211	140	31	v	v	PROPN
ejde-211	140	32	+	+	X
ejde-211	140	33	c0	c0	NOUN
ejde-211	140	34	.	.	PUNCT
ejde-211	141	1	this	this	PRON
ejde-211	141	2	implies	imply	VERB
ejde-211	141	3	that	that	SCONJ
ejde-211	141	4	w(λ	w(λ	NUM
ejde-211	141	5	)	)	PUNCT
ejde-211	141	6	∈	∈	NOUN
ejde-211	141	7	span[1]⊥	span[1]⊥	NOUN
ejde-211	141	8	is	be	AUX
ejde-211	141	9	well	well	ADV
ejde-211	141	10	defined	define	VERB
ejde-211	141	11	for	for	ADP
ejde-211	141	12	any	any	DET
ejde-211	141	13	λ	λ	PROPN
ejde-211	141	14	∈	∈	PROPN
ejde-211	141	15	(	(	PUNCT
ejde-211	141	16	−∞	−∞	NOUN
ejde-211	141	17	,	,	PUNCT
ejde-211	141	18	λ2	λ2	PROPN
ejde-211	141	19	)	)	PUNCT
ejde-211	141	20	.	.	PUNCT
ejde-211	142	1	the	the	DET
ejde-211	142	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-211	142	3	below	below	ADP
ejde-211	142	4	estimates	estimate	VERB
ejde-211	142	5	the	the	DET
ejde-211	142	6	c(ω	c(ω	PROPN
ejde-211	142	7	)	)	PUNCT
ejde-211	142	8	norm	norm	NOUN
ejde-211	142	9	of	of	ADP
ejde-211	142	10	the	the	DET
ejde-211	142	11	solution	solution	NOUN
ejde-211	142	12	of	of	ADP
ejde-211	142	13	(	(	PUNCT
ejde-211	142	14	2.6	2.6	NUM
ejde-211	142	15	)	)	PUNCT
ejde-211	142	16	if	if	SCONJ
ejde-211	142	17	g	g	PROPN
ejde-211	142	18	∈	∈	PROPN
ejde-211	142	19	lr(ω	lr(ω	NOUN
ejde-211	142	20	)	)	PUNCT
ejde-211	142	21	.	.	PUNCT
ejde-211	143	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-211	143	2	2.2	2.2	NUM
ejde-211	143	3	.	.	PUNCT
ejde-211	144	1	for	for	ADP
ejde-211	144	2	each	each	DET
ejde-211	144	3	compact	compact	ADJ
ejde-211	144	4	set	set	NOUN
ejde-211	144	5	k	k	PROPN
ejde-211	144	6	⊂	⊂	PROPN
ejde-211	144	7	(	(	PUNCT
ejde-211	144	8	−∞	−∞	NOUN
ejde-211	144	9	,	,	PUNCT
ejde-211	144	10	λ2	λ2	PROPN
ejde-211	144	11	)	)	PUNCT
ejde-211	144	12	⊂	⊂	PROPN
ejde-211	144	13	r	r	NOUN
ejde-211	144	14	,	,	PUNCT
ejde-211	144	15	there	there	PRON
ejde-211	144	16	exists	exist	VERB
ejde-211	144	17	a	a	DET
ejde-211	144	18	constant	constant	ADJ
ejde-211	144	19	c	c	NOUN
ejde-211	144	20	=	=	SYM
ejde-211	144	21	c(k	c(k	NOUN
ejde-211	144	22	)	)	PUNCT
ejde-211	144	23	,	,	PUNCT
ejde-211	144	24	independent	independent	ADJ
ejde-211	144	25	of	of	ADP
ejde-211	144	26	λ	λ	PROPN
ejde-211	144	27	∈	∈	PROPN
ejde-211	144	28	k	k	NOUN
ejde-211	144	29	,	,	PUNCT
ejde-211	144	30	such	such	ADJ
ejde-211	144	31	that	that	PRON
ejde-211	144	32	‖w(λ)‖c(ω	‖w(λ)‖c(ω	NUM
ejde-211	144	33	)	)	PUNCT
ejde-211	144	34	≤	≤	NUM
ejde-211	144	35	c‖g1(λ	c‖g1(λ	NOUN
ejde-211	144	36	,	,	PUNCT
ejde-211	144	37	·	·	PUNCT
ejde-211	144	38	)	)	PUNCT
ejde-211	144	39	‖lr(ω	‖lr(ω	NUM
ejde-211	144	40	)	)	PUNCT
ejde-211	144	41	,	,	PUNCT
ejde-211	144	42	where	where	SCONJ
ejde-211	144	43	w	w	NOUN
ejde-211	144	44	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-211	144	45	∫	∫	PROPN
ejde-211	145	1	ω	ω	PROPN
ejde-211	145	2	w	w	PROPN
ejde-211	145	3	=	=	NOUN
ejde-211	145	4	0	0	PROPN
ejde-211	146	1	and	and	CCONJ
ejde-211	146	2	(	(	PUNCT
ejde-211	146	3	2.6	2.6	NUM
ejde-211	146	4	)	)	PUNCT
ejde-211	146	5	,	,	PUNCT
ejde-211	146	6	and	and	CCONJ
ejde-211	146	7	g1	g1	VERB
ejde-211	146	8	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-211	146	9	(	(	PUNCT
ejde-211	146	10	2.4	2.4	NUM
ejde-211	146	11	)	)	PUNCT
ejde-211	146	12	.	.	PUNCT
ejde-211	147	1	proof	proof	NOUN
ejde-211	147	2	.	.	PUNCT
ejde-211	148	1	we	we	PRON
ejde-211	148	2	observe	observe	VERB
ejde-211	148	3	that	that	SCONJ
ejde-211	148	4	w	w	NOUN
ejde-211	148	5	=	=	PUNCT
ejde-211	148	6	w(λ	w(λ	NOUN
ejde-211	148	7	)	)	PUNCT
ejde-211	148	8	satisfying	satisfying	NOUN
ejde-211	148	9	(	(	PUNCT
ejde-211	148	10	2.5)-(2.6	2.5)-(2.6	NUM
ejde-211	148	11	)	)	PUNCT
ejde-211	148	12	is	be	AUX
ejde-211	148	13	well	well	ADV
ejde-211	148	14	defined	define	VERB
ejde-211	148	15	for	for	ADP
ejde-211	148	16	any	any	DET
ejde-211	148	17	λ	λ	PROPN
ejde-211	148	18	∈	∈	PROPN
ejde-211	148	19	k	k	X
ejde-211	148	20	by	by	ADP
ejde-211	148	21	the	the	DET
ejde-211	148	22	discussion	discussion	NOUN
ejde-211	148	23	above	above	ADV
ejde-211	148	24	.	.	PUNCT
ejde-211	149	1	we	we	PRON
ejde-211	149	2	first	first	ADV
ejde-211	149	3	show	show	VERB
ejde-211	149	4	that	that	SCONJ
ejde-211	149	5	w(λ	w(λ	NOUN
ejde-211	149	6	)	)	PUNCT
ejde-211	149	7	is	be	AUX
ejde-211	149	8	uniformly	uniformly	ADV
ejde-211	149	9	bounded	bound	VERB
ejde-211	149	10	for	for	ADP
ejde-211	149	11	any	any	DET
ejde-211	149	12	λ	λ	PROPN
ejde-211	149	13	in	in	ADP
ejde-211	149	14	a	a	DET
ejde-211	149	15	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-211	149	16	of	of	ADP
ejde-211	149	17	λ1	λ1	NOUN
ejde-211	149	18	=	=	SYM
ejde-211	149	19	0	0	X
ejde-211	149	20	.	.	PUNCT
ejde-211	150	1	assume	assume	VERB
ejde-211	150	2	to	to	ADP
ejde-211	150	3	the	the	DET
ejde-211	150	4	contrary	contrary	NOUN
ejde-211	150	5	that	that	SCONJ
ejde-211	150	6	there	there	PRON
ejde-211	150	7	is	be	VERB
ejde-211	150	8	a	a	DET
ejde-211	150	9	sequence	sequence	NOUN
ejde-211	150	10	λn	λn	NOUN
ejde-211	150	11	→	→	SYM
ejde-211	150	12	0	0	NUM
ejde-211	150	13	with	with	ADP
ejde-211	150	14	‖w(λn)‖c(ω	‖w(λn)‖c(ω	NOUN
ejde-211	150	15	)	)	PUNCT
ejde-211	150	16	→∞.	→∞.	PUNCT
ejde-211	151	1	then	then	ADV
ejde-211	151	2	it	it	PRON
ejde-211	151	3	follows	follow	VERB
ejde-211	151	4	from	from	ADP
ejde-211	151	5	[	[	X
ejde-211	151	6	7	7	NUM
ejde-211	151	7	,	,	PUNCT
ejde-211	151	8	10	10	NUM
ejde-211	151	9	,	,	PUNCT
ejde-211	151	10	11	11	NUM
ejde-211	151	11	,	,	PUNCT
ejde-211	151	12	12	12	NUM
ejde-211	151	13	]	]	PUNCT
ejde-211	151	14	that	that	PRON
ejde-211	151	15	w(λn	w(λn	NUM
ejde-211	151	16	)	)	PUNCT
ejde-211	151	17	‖w(λn)‖c(ω	‖w(λn)‖c(ω	NOUN
ejde-211	151	18	)	)	PUNCT
ejde-211	151	19	→	→	SYM
ejde-211	151	20	ϕ1	ϕ1	PROPN
ejde-211	151	21	≡	≡	PROPN
ejde-211	151	22	1	1	NUM
ejde-211	151	23	uniformly	uniformly	ADV
ejde-211	151	24	(	(	PUNCT
ejde-211	151	25	up	up	ADP
ejde-211	151	26	to	to	ADP
ejde-211	151	27	a	a	DET
ejde-211	151	28	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-211	151	29	)	)	PUNCT
ejde-211	151	30	in	in	ADP
ejde-211	151	31	ω	ω	PROPN
ejde-211	151	32	.	.	PUNCT
ejde-211	152	1	this	this	PRON
ejde-211	152	2	contradicts	contradict	VERB
ejde-211	152	3	that	that	SCONJ
ejde-211	152	4	∫	∫	PROPN
ejde-211	152	5	ω	ω	NUM
ejde-211	152	6	w(λn	w(λn	PROPN
ejde-211	152	7	)	)	PUNCT
ejde-211	152	8	=	=	SYM
ejde-211	153	1	0	0	X
ejde-211	153	2	.	.	PUNCT
ejde-211	154	1	therefore	therefore	ADV
ejde-211	154	2	,	,	PUNCT
ejde-211	154	3	there	there	PRON
ejde-211	154	4	exist	exist	VERB
ejde-211	154	5	δ	δ	PROPN
ejde-211	154	6	>	>	X
ejde-211	154	7	0	0	PUNCT
ejde-211	155	1	and	and	CCONJ
ejde-211	155	2	c	c	X
ejde-211	155	3	>	>	X
ejde-211	155	4	0	0	NUM
ejde-211	156	1	such	such	ADJ
ejde-211	156	2	that	that	PRON
ejde-211	156	3	‖w(λ)‖c(ω	‖w(λ)‖c(ω	NUM
ejde-211	156	4	)	)	PUNCT
ejde-211	156	5	<	<	X
ejde-211	156	6	c	c	X
ejde-211	156	7	independent	independent	ADJ
ejde-211	156	8	of	of	ADP
ejde-211	156	9	λ	λ	PROPN
ejde-211	156	10	for	for	ADP
ejde-211	156	11	any	any	DET
ejde-211	156	12	|λ|	|λ|	NOUN
ejde-211	156	13	<	<	X
ejde-211	156	14	δ	δ	PROPN
ejde-211	156	15	.	.	PUNCT
ejde-211	157	1	second	second	ADJ
ejde-211	157	2	,	,	PUNCT
ejde-211	157	3	let	let	VERB
ejde-211	157	4	λ	λ	X
ejde-211	157	5	∈	∈	PROPN
ejde-211	157	6	k	k	X
ejde-211	157	7	\	\	PROPN
ejde-211	157	8	(	(	PUNCT
ejde-211	157	9	−δ	−δ	ADJ
ejde-211	157	10	,	,	PUNCT
ejde-211	157	11	δ	δ	PROPN
ejde-211	157	12	)	)	PUNCT
ejde-211	157	13	.	.	PUNCT
ejde-211	158	1	by	by	ADP
ejde-211	158	2	the	the	DET
ejde-211	158	3	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-211	158	4	alternative	alternative	NOUN
ejde-211	158	5	,	,	PUNCT
ejde-211	158	6	w(λ	w(λ	PROPN
ejde-211	158	7	)	)	PUNCT
ejde-211	158	8	∈	∈	PROPN
ejde-211	158	9	w	w	PROPN
ejde-211	158	10	2,r(ω	2,r(ω	NUM
ejde-211	158	11	)	)	PUNCT
ejde-211	158	12	is	be	AUX
ejde-211	158	13	the	the	DET
ejde-211	158	14	unique	unique	ADJ
ejde-211	158	15	solution	solution	NOUN
ejde-211	158	16	of	of	ADP
ejde-211	158	17	(	(	PUNCT
ejde-211	158	18	2.6	2.6	NUM
ejde-211	158	19	)	)	PUNCT
ejde-211	158	20	.	.	PUNCT
ejde-211	159	1	using	use	VERB
ejde-211	159	2	the	the	DET
ejde-211	159	3	lr	lr	NOUN
ejde-211	159	4	-	-	PUNCT
ejde-211	159	5	estimate	estimate	NOUN
ejde-211	159	6	and	and	CCONJ
ejde-211	159	7	the	the	DET
ejde-211	159	8	embedding	embedding	NOUN
ejde-211	159	9	of	of	ADP
ejde-211	159	10	w	w	PROPN
ejde-211	159	11	2,r(ω	2,r(ω	NUM
ejde-211	159	12	)	)	PUNCT
ejde-211	159	13	into	into	ADP
ejde-211	159	14	c(ω	c(ω	PROPN
ejde-211	159	15	)	)	PUNCT
ejde-211	159	16	,	,	PUNCT
ejde-211	159	17	we	we	PRON
ejde-211	159	18	obtain	obtain	VERB
ejde-211	159	19	‖w(λ)‖c(ω	‖w(λ)‖c(ω	NUM
ejde-211	159	20	)	)	PUNCT
ejde-211	159	21	≤	≤	NOUN
ejde-211	159	22	c‖w(λ)‖w	c‖w(λ)‖w	X
ejde-211	159	23	2,r(ω	2,r(ω	NUM
ejde-211	159	24	)	)	PUNCT
ejde-211	159	25	≤	≤	NUM
ejde-211	159	26	c‖g1(λ	c‖g1(λ	NOUN
ejde-211	159	27	,	,	PUNCT
ejde-211	159	28	·	·	PUNCT
ejde-211	159	29	)	)	PUNCT
ejde-211	159	30	‖lr(ω	‖lr(ω	PUNCT
ejde-211	159	31	)	)	PUNCT
ejde-211	160	1	<	<	X
ejde-211	160	2	∞	∞	NUM
ejde-211	160	3	.	.	PUNCT
ejde-211	161	1	to	to	PART
ejde-211	161	2	conclude	conclude	VERB
ejde-211	161	3	,	,	PUNCT
ejde-211	161	4	let	let	VERB
ejde-211	161	5	λ	λ	X
ejde-211	161	6	∈	∈	PROPN
ejde-211	161	7	k	k	PROPN
ejde-211	161	8	and	and	CCONJ
ejde-211	161	9	t	t	PROPN
ejde-211	161	10	(	(	PUNCT
ejde-211	161	11	λ	λ	X
ejde-211	161	12	)	)	PUNCT
ejde-211	161	13	:	:	PUNCT
ejde-211	161	14	{	{	PUNCT
ejde-211	161	15	g1	g1	PROPN
ejde-211	161	16	∈	∈	PROPN
ejde-211	161	17	lr(ω	lr(ω	NOUN
ejde-211	161	18	)	)	PUNCT
ejde-211	161	19	:	:	PUNCT
ejde-211	162	1	∫	∫	PROPN
ejde-211	162	2	ω	ω	PROPN
ejde-211	162	3	g1	g1	PROPN
ejde-211	162	4	=	=	SYM
ejde-211	162	5	0	0	X
ejde-211	162	6	}	}	PUNCT
ejde-211	162	7	→	→	SYM
ejde-211	162	8	c(ω	c(ω	X
ejde-211	162	9	)	)	PUNCT
ejde-211	162	10	be	be	VERB
ejde-211	162	11	a	a	DET
ejde-211	162	12	family	family	NOUN
ejde-211	162	13	of	of	ADP
ejde-211	162	14	operators	operator	NOUN
ejde-211	162	15	defined	define	VERB
ejde-211	162	16	by	by	ADP
ejde-211	162	17	t	t	PROPN
ejde-211	162	18	(	(	PUNCT
ejde-211	162	19	λ)g1	λ)g1	PROPN
ejde-211	162	20	:	:	PUNCT
ejde-211	162	21	=	=	PUNCT
ejde-211	162	22	w(λ	w(λ	NOUN
ejde-211	162	23	)	)	PUNCT
ejde-211	162	24	,	,	PUNCT
ejde-211	162	25	where	where	SCONJ
ejde-211	162	26	w(λ	w(λ	NOUN
ejde-211	162	27	)	)	PUNCT
ejde-211	162	28	is	be	AUX
ejde-211	162	29	the	the	DET
ejde-211	162	30	solution	solution	NOUN
ejde-211	162	31	of	of	ADP
ejde-211	162	32	(	(	PUNCT
ejde-211	162	33	2.6	2.6	NUM
ejde-211	162	34	)	)	PUNCT
ejde-211	162	35	.	.	PUNCT
ejde-211	163	1	then	then	ADV
ejde-211	163	2	,	,	PUNCT
ejde-211	163	3	t	t	PROPN
ejde-211	163	4	(	(	PUNCT
ejde-211	163	5	λ	λ	X
ejde-211	163	6	)	)	PUNCT
ejde-211	163	7	is	be	AUX
ejde-211	163	8	continuous	continuous	ADJ
ejde-211	163	9	for	for	ADP
ejde-211	163	10	every	every	DET
ejde-211	163	11	λ	λ	PROPN
ejde-211	163	12	∈	∈	PROPN
ejde-211	163	13	k.	k.	PROPN
ejde-211	164	1	moreover	moreover	ADV
ejde-211	164	2	,	,	PUNCT
ejde-211	164	3	supλ∈k	supλ∈k	PROPN
ejde-211	164	4	‖t	‖t	PROPN
ejde-211	164	5	(	(	PUNCT
ejde-211	164	6	λ)g1‖c(ω	λ)g1‖c(ω	NOUN
ejde-211	164	7	)	)	PUNCT
ejde-211	164	8	<	<	X
ejde-211	164	9	∞	∞	PROPN
ejde-211	164	10	from	from	ADP
ejde-211	164	11	the	the	DET
ejde-211	164	12	previous	previous	ADJ
ejde-211	164	13	two	two	NUM
ejde-211	164	14	paragraphs	paragraph	NOUN
ejde-211	164	15	.	.	PUNCT
ejde-211	165	1	therefore	therefore	ADV
ejde-211	165	2	,	,	PUNCT
ejde-211	165	3	by	by	ADP
ejde-211	165	4	the	the	DET
ejde-211	165	5	uniform	uniform	PROPN
ejde-211	165	6	boundedness	boundedness	PROPN
ejde-211	165	7	principle	principle	NOUN
ejde-211	165	8	,	,	PUNCT
ejde-211	165	9	there	there	PRON
ejde-211	165	10	exists	exist	VERB
ejde-211	165	11	a	a	DET
ejde-211	165	12	constant	constant	ADJ
ejde-211	165	13	c	c	NOUN
ejde-211	165	14	=	=	SYM
ejde-211	165	15	c(k	c(k	NOUN
ejde-211	165	16	)	)	PUNCT
ejde-211	165	17	such	such	ADJ
ejde-211	165	18	that	that	DET
ejde-211	165	19	‖w(λ)‖c(ω	‖w(λ)‖c(ω	NOUN
ejde-211	165	20	)	)	PUNCT
ejde-211	165	21	≤	≤	NUM
ejde-211	165	22	c(k)‖g1‖lr(ω	c(k)‖g1‖lr(ω	NOUN
ejde-211	165	23	)	)	PUNCT
ejde-211	165	24	for	for	ADP
ejde-211	165	25	any	any	DET
ejde-211	165	26	λ	λ	PROPN
ejde-211	165	27	∈	∈	PROPN
ejde-211	165	28	k	k	NOUN
ejde-211	165	29	,	,	PUNCT
ejde-211	165	30	as	as	SCONJ
ejde-211	165	31	desired	desire	VERB
ejde-211	165	32	.	.	PUNCT
ejde-211	166	1	�	�	PROPN
ejde-211	166	2	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-211	166	3	/	/	SYM
ejde-211	166	4	si/01	si/01	PROPN
ejde-211	166	5	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-211	166	6	from	from	ADP
ejde-211	166	7	infinity	infinity	NOUN
ejde-211	166	8	285	285	NUM
ejde-211	166	9	proposition	proposition	NOUN
ejde-211	166	10	2.3	2.3	NUM
ejde-211	166	11	.	.	PUNCT
ejde-211	167	1	let	let	VERB
ejde-211	167	2	(	(	PUNCT
ejde-211	167	3	h1	h1	PROPN
ejde-211	167	4	)	)	PUNCT
ejde-211	167	5	and	and	CCONJ
ejde-211	167	6	(	(	PUNCT
ejde-211	167	7	h2	h2	NOUN
ejde-211	167	8	)	)	PUNCT
ejde-211	167	9	hold	hold	NOUN
ejde-211	167	10	.	.	PUNCT
ejde-211	168	1	then	then	ADV
ejde-211	168	2	,	,	PUNCT
ejde-211	168	3	there	there	PRON
ejde-211	168	4	exists	exist	VERB
ejde-211	168	5	a	a	DET
ejde-211	168	6	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-211	168	7	of	of	ADP
ejde-211	168	8	(	(	PUNCT
ejde-211	168	9	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-211	168	10	)	)	PUNCT
ejde-211	168	11	⊂	⊂	X
ejde-211	168	12	r×	r×	X
ejde-211	168	13	c(ω	c(ω	X
ejde-211	168	14	)	)	PUNCT
ejde-211	168	15	given	give	VERB
ejde-211	168	16	by	by	ADP
ejde-211	168	17	o	o	NOUN
ejde-211	168	18	:	:	PUNCT
ejde-211	168	19	=	=	SYM
ejde-211	168	20	{	{	PUNCT
ejde-211	168	21	(	(	PUNCT
ejde-211	168	22	λ	λ	PROPN
ejde-211	168	23	,	,	PUNCT
ejde-211	168	24	u	u	NOUN
ejde-211	168	25	)	)	PUNCT
ejde-211	168	26	∈	∈	PROPN
ejde-211	168	27	r×	r×	NOUN
ejde-211	168	28	c(ω	c(ω	PROPN
ejde-211	168	29	)	)	PUNCT
ejde-211	168	30	:	:	PUNCT
ejde-211	169	1	|λ|	|λ|	PROPN
ejde-211	169	2	<	<	X
ejde-211	169	3	δ0	δ0	NOUN
ejde-211	169	4	,	,	PUNCT
ejde-211	169	5	u(x	u(x	NOUN
ejde-211	169	6	)	)	PUNCT
ejde-211	169	7	>	>	X
ejde-211	169	8	0	0	NUM
ejde-211	169	9	,	,	PUNCT
ejde-211	169	10	‖u‖c(ω	‖u‖c(ω	NOUN
ejde-211	169	11	)	)	PUNCT
ejde-211	169	12	>	>	X
ejde-211	169	13	m0	m0	PROPN
ejde-211	169	14	}	}	PUNCT
ejde-211	169	15	,	,	PUNCT
ejde-211	169	16	for	for	ADP
ejde-211	169	17	some	some	DET
ejde-211	169	18	small	small	ADJ
ejde-211	169	19	δ0	δ0	NOUN
ejde-211	169	20	and	and	CCONJ
ejde-211	169	21	large	large	ADJ
ejde-211	169	22	m0	m0	NOUN
ejde-211	169	23	,	,	PUNCT
ejde-211	169	24	such	such	ADJ
ejde-211	169	25	that	that	SCONJ
ejde-211	169	26	the	the	DET
ejde-211	169	27	following	follow	VERB
ejde-211	169	28	hold	hold	NOUN
ejde-211	169	29	:	:	PUNCT
ejde-211	169	30	(	(	PUNCT
ejde-211	169	31	i	i	NOUN
ejde-211	169	32	)	)	PUNCT
ejde-211	169	33	there	there	PRON
ejde-211	169	34	exist	exist	VERB
ejde-211	169	35	positive	positive	ADJ
ejde-211	169	36	constants	constant	NOUN
ejde-211	169	37	c1	c1	PROPN
ejde-211	169	38	,	,	PUNCT
ejde-211	169	39	c2	c2	PROPN
ejde-211	169	40	(	(	PUNCT
ejde-211	169	41	independent	independent	ADJ
ejde-211	169	42	of	of	ADP
ejde-211	169	43	λ	λ	NOUN
ejde-211	169	44	)	)	PUNCT
ejde-211	169	45	such	such	ADJ
ejde-211	169	46	that	that	SCONJ
ejde-211	169	47	if	if	SCONJ
ejde-211	169	48	(	(	PUNCT
ejde-211	169	49	λ	λ	NOUN
ejde-211	169	50	,	,	PUNCT
ejde-211	169	51	u	u	NOUN
ejde-211	169	52	)	)	PUNCT
ejde-211	169	53	∈	∈	PROPN
ejde-211	169	54	d+	d+	NOUN
ejde-211	169	55	∩	∩	ADJ
ejde-211	169	56	o	o	X
ejde-211	169	57	and	and	CCONJ
ejde-211	169	58	(	(	PUNCT
ejde-211	169	59	λ	λ	PROPN
ejde-211	169	60	,	,	PUNCT
ejde-211	169	61	u	u	NOUN
ejde-211	169	62	)	)	PUNCT
ejde-211	169	63	6=	6=	ADP
ejde-211	169	64	(	(	PUNCT
ejde-211	169	65	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-211	169	66	)	)	PUNCT
ejde-211	169	67	,	,	PUNCT
ejde-211	169	68	then	then	ADV
ejde-211	169	69	u	u	X
ejde-211	169	70	=	=	PUNCT
ejde-211	169	71	t+	t+	NOUN
ejde-211	169	72	w	w	ADP
ejde-211	169	73	where	where	SCONJ
ejde-211	169	74	t	t	PROPN
ejde-211	169	75	>	>	X
ejde-211	169	76	0	0	PROPN
ejde-211	169	77	,	,	PUNCT
ejde-211	169	78	∫	∫	PROPN
ejde-211	169	79	ω	ω	PROPN
ejde-211	169	80	w	w	PROPN
ejde-211	169	81	=	=	NOUN
ejde-211	169	82	0	0	NUM
ejde-211	169	83	,	,	PUNCT
ejde-211	169	84	(	(	PUNCT
ejde-211	169	85	2.7	2.7	NUM
ejde-211	169	86	)	)	PUNCT
ejde-211	169	87	‖w‖c(ω	‖w‖c(ω	PROPN
ejde-211	169	88	)	)	PUNCT
ejde-211	169	89	≤	≤	NUM
ejde-211	169	90	c1‖b‖lr(ω)t	c1‖b‖lr(ω)t	NOUN
ejde-211	169	91	α	α	NOUN
ejde-211	169	92	as	as	ADP
ejde-211	169	93	t→∞	t→∞	NUM
ejde-211	169	94	,	,	PUNCT
ejde-211	169	95	(	(	PUNCT
ejde-211	169	96	2.8	2.8	NUM
ejde-211	169	97	)	)	PUNCT
ejde-211	169	98	|λ|	|λ|	PROPN
ejde-211	169	99	≤	≤	PROPN
ejde-211	169	100	c2	c2	PROPN
ejde-211	169	101	t	t	PROPN
ejde-211	169	102	α−1	α−1	PROPN
ejde-211	169	103	as	as	ADP
ejde-211	169	104	t→∞	t→∞	X
ejde-211	169	105	.	.	PUNCT
ejde-211	170	1	(	(	PUNCT
ejde-211	170	2	2.9	2.9	NUM
ejde-211	170	3	)	)	PUNCT
ejde-211	170	4	(	(	PUNCT
ejde-211	170	5	ii	ii	NOUN
ejde-211	170	6	)	)	PUNCT
ejde-211	170	7	there	there	PRON
ejde-211	170	8	exists	exist	VERB
ejde-211	170	9	t0	t0	PROPN
ejde-211	170	10	>	>	X
ejde-211	170	11	0	0	NUM
ejde-211	171	1	such	such	ADJ
ejde-211	171	2	that	that	PRON
ejde-211	171	3	for	for	ADP
ejde-211	171	4	all	all	DET
ejde-211	171	5	t	t	NOUN
ejde-211	171	6	≥	≥	NOUN
ejde-211	171	7	t0	t0	NOUN
ejde-211	171	8	there	there	ADV
ejde-211	171	9	exists	exist	VERB
ejde-211	171	10	(	(	PUNCT
ejde-211	171	11	λ	λ	NOUN
ejde-211	171	12	,	,	PUNCT
ejde-211	171	13	u	u	NOUN
ejde-211	171	14	)	)	PUNCT
ejde-211	171	15	∈	∈	PROPN
ejde-211	171	16	d+	d+	NOUN
ejde-211	171	17	∩	∩	NOUN
ejde-211	171	18	o	o	X
ejde-211	171	19	satisfying	satisfy	VERB
ejde-211	171	20	u	u	NOUN
ejde-211	171	21	=	=	PUNCT
ejde-211	171	22	t+	t+	NOUN
ejde-211	171	23	w	w	NOUN
ejde-211	171	24	with	with	ADP
ejde-211	171	25	∫	∫	PROPN
ejde-211	171	26	ω	ω	PROPN
ejde-211	171	27	w	w	PROPN
ejde-211	172	1	=	=	NOUN
ejde-211	172	2	0	0	NUM
ejde-211	172	3	.	.	PUNCT
ejde-211	173	1	proof	proof	NOUN
ejde-211	173	2	.	.	PUNCT
ejde-211	174	1	let	let	VERB
ejde-211	174	2	o	o	NOUN
ejde-211	174	3	be	be	AUX
ejde-211	174	4	as	as	ADV
ejde-211	174	5	defined	define	VERB
ejde-211	174	6	above	above	ADP
ejde-211	174	7	for	for	ADP
ejde-211	174	8	δ0	δ0	NOUN
ejde-211	174	9	>	>	X
ejde-211	174	10	0	0	PUNCT
ejde-211	174	11	and	and	CCONJ
ejde-211	174	12	m0	m0	PROPN
ejde-211	174	13	>	>	X
ejde-211	174	14	0	0	X
ejde-211	174	15	.	.	PUNCT
ejde-211	175	1	then	then	ADV
ejde-211	175	2	,	,	PUNCT
ejde-211	175	3	since	since	SCONJ
ejde-211	175	4	d+	d+	NOUN
ejde-211	175	5	bifurcates	bifurcate	NOUN
ejde-211	175	6	from	from	ADP
ejde-211	175	7	infinity	infinity	NOUN
ejde-211	175	8	at	at	ADP
ejde-211	175	9	λ	λ	PROPN
ejde-211	175	10	=	=	SYM
ejde-211	175	11	0	0	NUM
ejde-211	175	12	,	,	PUNCT
ejde-211	175	13	there	there	PRON
ejde-211	175	14	exist	exist	VERB
ejde-211	175	15	δ0	δ0	NOUN
ejde-211	175	16	>	>	X
ejde-211	175	17	0	0	PUNCT
ejde-211	176	1	and	and	CCONJ
ejde-211	176	2	m0	m0	PROPN
ejde-211	176	3	>	>	X
ejde-211	176	4	0	0	NUM
ejde-211	177	1	such	such	ADJ
ejde-211	177	2	that	that	SCONJ
ejde-211	177	3	d+	d+	NOUN
ejde-211	177	4	∩	∩	PROPN
ejde-211	177	5	o	o	PROPN
ejde-211	177	6	6=	6=	ADP
ejde-211	177	7	∅.	∅.	PROPN
ejde-211	177	8	(	(	PUNCT
ejde-211	177	9	i	i	NOUN
ejde-211	177	10	)	)	PUNCT
ejde-211	177	11	let	let	VERB
ejde-211	177	12	(	(	PUNCT
ejde-211	177	13	λ	λ	NOUN
ejde-211	177	14	,	,	PUNCT
ejde-211	177	15	u	u	NOUN
ejde-211	177	16	)	)	PUNCT
ejde-211	177	17	∈	∈	PROPN
ejde-211	177	18	d+	d+	NOUN
ejde-211	177	19	∩	∩	NOUN
ejde-211	177	20	o.	o.	NOUN
ejde-211	177	21	because	because	SCONJ
ejde-211	177	22	of	of	ADP
ejde-211	177	23	(	(	PUNCT
ejde-211	177	24	2.3	2.3	NUM
ejde-211	177	25	)	)	PUNCT
ejde-211	177	26	,	,	PUNCT
ejde-211	177	27	u	u	PRON
ejde-211	177	28	can	can	AUX
ejde-211	177	29	be	be	AUX
ejde-211	177	30	written	write	VERB
ejde-211	177	31	as	as	ADP
ejde-211	177	32	u	u	NOUN
ejde-211	177	33	=	=	PROPN
ejde-211	177	34	t	t	PROPN
ejde-211	177	35	+	+	CCONJ
ejde-211	177	36	w	w	PROPN
ejde-211	177	37	with∫	with∫	NOUN
ejde-211	177	38	ω	ω	PROPN
ejde-211	177	39	w	w	PROPN
ejde-211	177	40	=	=	NOUN
ejde-211	177	41	0	0	NUM
ejde-211	177	42	,	,	PUNCT
ejde-211	177	43	hence	hence	ADV
ejde-211	177	44	(	(	PUNCT
ejde-211	177	45	2.7	2.7	NUM
ejde-211	177	46	)	)	PUNCT
ejde-211	177	47	holds	hold	VERB
ejde-211	177	48	.	.	PUNCT
ejde-211	178	1	integrating	integrate	VERB
ejde-211	178	2	by	by	ADP
ejde-211	178	3	parts	part	NOUN
ejde-211	178	4	(	(	PUNCT
ejde-211	178	5	1.1	1.1	NUM
ejde-211	178	6	)	)	PUNCT
ejde-211	178	7	and	and	CCONJ
ejde-211	178	8	using	use	VERB
ejde-211	178	9	the	the	DET
ejde-211	178	10	divergence	divergence	NOUN
ejde-211	178	11	theorem	theorem	NOUN
ejde-211	178	12	,	,	PUNCT
ejde-211	178	13	we	we	PRON
ejde-211	178	14	obtain	obtain	VERB
ejde-211	178	15	−λ	−λ	PROPN
ejde-211	178	16	∫	∫	PROPN
ejde-211	178	17	ω	ω	NUM
ejde-211	178	18	u	u	PROPN
ejde-211	178	19	=	=	PROPN
ejde-211	178	20	∫	∫	PROPN
ejde-211	178	21	ω	ω	NUM
ejde-211	178	22	f(λ	f(λ	PROPN
ejde-211	178	23	,	,	PUNCT
ejde-211	178	24	x	x	NOUN
ejde-211	178	25	,	,	PUNCT
ejde-211	178	26	u	u	NOUN
ejde-211	178	27	)	)	PUNCT
ejde-211	178	28	.	.	PUNCT
ejde-211	179	1	since	since	SCONJ
ejde-211	179	2	u	u	NOUN
ejde-211	179	3	=	=	PUNCT
ejde-211	179	4	t+	t+	NOUN
ejde-211	179	5	w	w	NOUN
ejde-211	179	6	and	and	CCONJ
ejde-211	179	7	∫	∫	PROPN
ejde-211	179	8	ω	ω	PROPN
ejde-211	179	9	w	w	PROPN
ejde-211	179	10	=	=	NOUN
ejde-211	179	11	0	0	NUM
ejde-211	179	12	,	,	PUNCT
ejde-211	179	13	we	we	PRON
ejde-211	179	14	obtain	obtain	VERB
ejde-211	179	15	−	−	PROPN
ejde-211	179	16	λ	λ	PROPN
ejde-211	179	17	t	t	PROPN
ejde-211	179	18	|ω|	|ω|	PROPN
ejde-211	179	19	=	=	SYM
ejde-211	179	20	∫	∫	PROPN
ejde-211	179	21	ω	ω	NUM
ejde-211	179	22	f(λ	f(λ	PROPN
ejde-211	179	23	,	,	PUNCT
ejde-211	179	24	x	x	PRON
ejde-211	179	25	,	,	PUNCT
ejde-211	179	26	t+	t+	NOUN
ejde-211	179	27	w	w	NOUN
ejde-211	179	28	)	)	PUNCT
ejde-211	179	29	.	.	PUNCT
ejde-211	180	1	(	(	PUNCT
ejde-211	180	2	2.10	2.10	NUM
ejde-211	180	3	)	)	PUNCT
ejde-211	180	4	now	now	ADV
ejde-211	180	5	,	,	PUNCT
ejde-211	180	6	using	use	VERB
ejde-211	180	7	(	(	PUNCT
ejde-211	180	8	h1	h1	PROPN
ejde-211	180	9	)	)	PUNCT
ejde-211	180	10	and	and	CCONJ
ejde-211	180	11	that	that	SCONJ
ejde-211	180	12	w	w	PROPN
ejde-211	180	13	=	=	SYM
ejde-211	180	14	o(|t|	o(|t|	PROPN
ejde-211	180	15	)	)	PUNCT
ejde-211	180	16	as	as	ADP
ejde-211	180	17	|t|	|t|	PROPN
ejde-211	180	18	→	→	SYM
ejde-211	180	19	∞	∞	PROPN
ejde-211	180	20	,	,	PUNCT
ejde-211	180	21	|f(λ	|f(λ	PROPN
ejde-211	180	22	,	,	PUNCT
ejde-211	180	23	x	x	PRON
ejde-211	180	24	,	,	PUNCT
ejde-211	180	25	t+	t+	PUNCT
ejde-211	180	26	w)|	w)|	PROPN
ejde-211	180	27	|t|	|t|	PROPN
ejde-211	180	28	=	=	SYM
ejde-211	180	29	|f(λ	|f(λ	PROPN
ejde-211	180	30	,	,	PUNCT
ejde-211	180	31	x	x	PRON
ejde-211	180	32	,	,	PUNCT
ejde-211	180	33	t+	t+	VERB
ejde-211	180	34	w)|	w)|	VERB
ejde-211	180	35	|t+	|t+	PROPN
ejde-211	180	36	w|	w|	NOUN
ejde-211	180	37	∣∣∣1	∣∣∣1	NOUN
ejde-211	181	1	+	+	CCONJ
ejde-211	181	2	w	w	PROPN
ejde-211	181	3	t	t	X
ejde-211	181	4	∣∣∣→	∣∣∣→	PROPN
ejde-211	181	5	0	0	PUNCT
ejde-211	181	6	as	as	ADP
ejde-211	181	7	t→∞	t→∞	NUM
ejde-211	181	8	.	.	PUNCT
ejde-211	182	1	therefore	therefore	ADV
ejde-211	182	2	,	,	PUNCT
ejde-211	182	3	by	by	ADP
ejde-211	182	4	the	the	DET
ejde-211	182	5	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-211	182	6	dominated	dominate	VERB
ejde-211	182	7	convergence	convergence	NOUN
ejde-211	182	8	theorem	theorem	NOUN
ejde-211	182	9	and	and	CCONJ
ejde-211	182	10	(	(	PUNCT
ejde-211	182	11	2.10	2.10	NUM
ejde-211	182	12	)	)	PUNCT
ejde-211	182	13	,	,	PUNCT
ejde-211	182	14	we	we	PRON
ejde-211	182	15	obtain	obtain	VERB
ejde-211	182	16	λ→	λ→	PUNCT
ejde-211	182	17	0	0	NUM
ejde-211	182	18	as	as	ADP
ejde-211	182	19	t→∞.	t→∞.	X
ejde-211	182	20	we	we	PRON
ejde-211	182	21	note	note	VERB
ejde-211	182	22	that	that	SCONJ
ejde-211	182	23	(	(	PUNCT
ejde-211	182	24	h2	h2	NOUN
ejde-211	182	25	)	)	PUNCT
ejde-211	182	26	yields	yield	NOUN
ejde-211	182	27	|f(λ	|f(λ	PROPN
ejde-211	182	28	,	,	PUNCT
ejde-211	182	29	x	x	PRON
ejde-211	182	30	,	,	PUNCT
ejde-211	182	31	t+	t+	VERB
ejde-211	182	32	w)|	w)|	VERB
ejde-211	182	33	=	=	PROPN
ejde-211	182	34	|t|α	|t|α	PROPN
ejde-211	182	35	|f(λ	|f(λ	PROPN
ejde-211	182	36	,	,	PUNCT
ejde-211	182	37	x	x	PRON
ejde-211	182	38	,	,	PUNCT
ejde-211	182	39	t+	t+	VERB
ejde-211	182	40	w)|	w)|	VERB
ejde-211	182	41	|t+	|t+	PROPN
ejde-211	182	42	w|α	w|α	NOUN
ejde-211	182	43	|1	|1	PUNCT
ejde-211	183	1	+	+	NUM
ejde-211	183	2	w	w	PROPN
ejde-211	183	3	t	t	PROPN
ejde-211	183	4	|α	|α	NOUN
ejde-211	183	5	≤	≤	NUM
ejde-211	183	6	|t|αb(x)|1	|t|αb(x)|1	NOUN
ejde-211	183	7	+	+	CCONJ
ejde-211	183	8	w	w	PROPN
ejde-211	183	9	t	t	PROPN
ejde-211	183	10	|α	|α	NOUN
ejde-211	183	11	.	.	PUNCT
ejde-211	184	1	(	(	PUNCT
ejde-211	184	2	2.11	2.11	NUM
ejde-211	184	3	)	)	PUNCT
ejde-211	184	4	therefore	therefore	ADV
ejde-211	184	5	,	,	PUNCT
ejde-211	184	6	it	it	PRON
ejde-211	184	7	follows	follow	VERB
ejde-211	184	8	from	from	ADP
ejde-211	184	9	(	(	PUNCT
ejde-211	184	10	2.10	2.10	NUM
ejde-211	184	11	)	)	PUNCT
ejde-211	184	12	that	that	PRON
ejde-211	184	13	|λ|	|λ|	NOUN
ejde-211	184	14	≤	≤	PROPN
ejde-211	184	15	|t|	|t|	VERB
ejde-211	184	16	α−1	α−1	PROPN
ejde-211	184	17	|ω|	|ω|	PROPN
ejde-211	184	18	∫	∫	PROPN
ejde-211	184	19	ω	ω	PROPN
ejde-211	185	1	(	(	PUNCT
ejde-211	185	2	b(x)|1	b(x)|1	PROPN
ejde-211	185	3	+	+	PROPN
ejde-211	185	4	w	w	PROPN
ejde-211	185	5	t	t	PROPN
ejde-211	185	6	|α	|α	NOUN
ejde-211	185	7	)	)	PUNCT
ejde-211	186	1	≤	≤	NUM
ejde-211	186	2	c‖b‖lr(ω)|t|α−1	c‖b‖lr(ω)|t|α−1	NOUN
ejde-211	186	3	.	.	PUNCT
ejde-211	187	1	this	this	DET
ejde-211	187	2	shows	show	NOUN
ejde-211	187	3	(	(	PUNCT
ejde-211	187	4	2.9	2.9	NUM
ejde-211	187	5	)	)	PUNCT
ejde-211	187	6	.	.	PUNCT
ejde-211	188	1	by	by	ADP
ejde-211	188	2	(	(	PUNCT
ejde-211	188	3	h1	h1	PROPN
ejde-211	188	4	)	)	PUNCT
ejde-211	188	5	f(λ	f(λ	PROPN
ejde-211	188	6	,	,	PUNCT
ejde-211	188	7	.	.	PUNCT
ejde-211	188	8	,	,	PUNCT
ejde-211	188	9	u	u	NOUN
ejde-211	188	10	(	(	PUNCT
ejde-211	188	11	.	.	PUNCT
ejde-211	188	12	)	)	PUNCT
ejde-211	188	13	)	)	PUNCT
ejde-211	188	14	∈	∈	PROPN
ejde-211	188	15	lr(ω	lr(ω	NOUN
ejde-211	188	16	)	)	PUNCT
ejde-211	188	17	,	,	PUNCT
ejde-211	188	18	and	and	CCONJ
ejde-211	188	19	hence	hence	ADV
ejde-211	188	20	there	there	PRON
ejde-211	188	21	exists	exist	VERB
ejde-211	188	22	a	a	DET
ejde-211	188	23	unique	unique	ADJ
ejde-211	188	24	decomposition	decomposition	NOUN
ejde-211	188	25	f(λ	f(λ	NOUN
ejde-211	188	26	,	,	PUNCT
ejde-211	188	27	x	x	X
ejde-211	188	28	,	,	PUNCT
ejde-211	188	29	s	s	PART
ejde-211	188	30	)	)	PUNCT
ejde-211	188	31	=	=	SYM
ejde-211	188	32	f1(λ	f1(λ	NOUN
ejde-211	188	33	,	,	PUNCT
ejde-211	188	34	x	x	X
ejde-211	188	35	,	,	PUNCT
ejde-211	188	36	s	s	PART
ejde-211	188	37	)	)	PUNCT
ejde-211	188	38	+	+	NUM
ejde-211	188	39	∫	∫	PROPN
ejde-211	188	40	ω	ω	NUM
ejde-211	188	41	f(λ	f(λ	PROPN
ejde-211	188	42	,	,	PUNCT
ejde-211	188	43	x	x	X
ejde-211	188	44	,	,	PUNCT
ejde-211	188	45	s	s	PART
ejde-211	188	46	)	)	PUNCT
ejde-211	188	47	,	,	PUNCT
ejde-211	188	48	where	where	SCONJ
ejde-211	188	49	∫	∫	PROPN
ejde-211	188	50	ω	ω	NUM
ejde-211	188	51	f(λ	f(λ	PROPN
ejde-211	188	52	,	,	PUNCT
ejde-211	188	53	x	x	X
ejde-211	188	54	,	,	PUNCT
ejde-211	188	55	s	s	PART
ejde-211	188	56	)	)	PUNCT
ejde-211	188	57	is	be	AUX
ejde-211	188	58	the	the	DET
ejde-211	188	59	projection	projection	NOUN
ejde-211	188	60	onto	onto	ADP
ejde-211	188	61	span[1	span[1	PROPN
ejde-211	188	62	]	]	PUNCT
ejde-211	188	63	and	and	CCONJ
ejde-211	188	64	f1	f1	NOUN
ejde-211	188	65	is	be	AUX
ejde-211	188	66	orthogonal	orthogonal	ADJ
ejde-211	188	67	to	to	ADP
ejde-211	188	68	span[1	span[1	PROPN
ejde-211	188	69	]	]	X
ejde-211	188	70	,	,	PUNCT
ejde-211	188	71	that	that	ADV
ejde-211	188	72	is	is	ADV
ejde-211	188	73	,	,	PUNCT
ejde-211	188	74	∫	∫	PROPN
ejde-211	188	75	ω	ω	PROPN
ejde-211	188	76	f1(λ	f1(λ	PROPN
ejde-211	188	77	,	,	PUNCT
ejde-211	188	78	x	x	X
ejde-211	188	79	,	,	PUNCT
ejde-211	188	80	s	s	PART
ejde-211	188	81	)	)	PUNCT
ejde-211	188	82	=	=	SYM
ejde-211	188	83	0	0	X
ejde-211	188	84	.	.	PUNCT
ejde-211	188	85	by	by	ADP
ejde-211	188	86	lemma	lemma	PROPN
ejde-211	188	87	2.2	2.2	NUM
ejde-211	188	88	,	,	PUNCT
ejde-211	188	89	we	we	PRON
ejde-211	188	90	have	have	VERB
ejde-211	188	91	‖w‖l∞(ω	‖w‖l∞(ω	ADJ
ejde-211	188	92	)	)	PUNCT
ejde-211	188	93	≤	≤	NUM
ejde-211	189	1	c‖f1‖lr(ω	c‖f1‖lr(ω	NOUN
ejde-211	189	2	)	)	PUNCT
ejde-211	189	3	≤	≤	NOUN
ejde-211	189	4	c‖f‖lr(ω	c‖f‖lr(ω	NUM
ejde-211	189	5	)	)	PUNCT
ejde-211	189	6	.	.	PUNCT
ejde-211	190	1	hence	hence	ADV
ejde-211	190	2	,	,	PUNCT
ejde-211	190	3	from	from	ADP
ejde-211	190	4	(	(	PUNCT
ejde-211	190	5	2.11	2.11	NUM
ejde-211	190	6	)	)	PUNCT
ejde-211	190	7	and	and	CCONJ
ejde-211	190	8	that	that	SCONJ
ejde-211	190	9	w	w	PROPN
ejde-211	190	10	=	=	SYM
ejde-211	190	11	o(|t|	o(|t|	PROPN
ejde-211	190	12	)	)	PUNCT
ejde-211	190	13	,	,	PUNCT
ejde-211	190	14	we	we	PRON
ejde-211	190	15	obtain	obtain	VERB
ejde-211	190	16	the	the	DET
ejde-211	190	17	estimate	estimate	NOUN
ejde-211	190	18	(	(	PUNCT
ejde-211	190	19	2.8	2.8	NUM
ejde-211	190	20	)	)	PUNCT
ejde-211	190	21	,	,	PUNCT
ejde-211	190	22	‖w‖l∞(ω	‖w‖l∞(ω	NOUN
ejde-211	190	23	)	)	PUNCT
ejde-211	190	24	≤	≤	NOUN
ejde-211	190	25	c‖b‖lr(ω)|t|α	c‖b‖lr(ω)|t|α	NOUN
ejde-211	190	26	as	as	ADP
ejde-211	190	27	t→∞	t→∞	X
ejde-211	190	28	.	.	PUNCT
ejde-211	191	1	286	286	NUM
ejde-211	191	2	m.	m.	NOUN
ejde-211	191	3	chhetri	chhetri	NOUN
ejde-211	191	4	,	,	PUNCT
ejde-211	191	5	n.	n.	PROPN
ejde-211	191	6	mavinga	mavinga	PROPN
ejde-211	191	7	,	,	PUNCT
ejde-211	191	8	r.	r.	PROPN
ejde-211	191	9	pardo	pardo	PROPN
ejde-211	191	10	ejde	ejde	PROPN
ejde-211	191	11	/	/	SYM
ejde-211	191	12	si/01	si/01	PROPN
ejde-211	191	13	this	this	PRON
ejde-211	191	14	completes	complete	VERB
ejde-211	191	15	part	part	NOUN
ejde-211	191	16	(	(	PUNCT
ejde-211	191	17	i	i	NOUN
ejde-211	191	18	)	)	PUNCT
ejde-211	191	19	.	.	PUNCT
ejde-211	192	1	(	(	PUNCT
ejde-211	192	2	ii	ii	NOUN
ejde-211	192	3	)	)	PUNCT
ejde-211	192	4	since	since	SCONJ
ejde-211	192	5	d+	d+	NOUN
ejde-211	192	6	bifurcates	bifurcate	NOUN
ejde-211	192	7	from	from	ADP
ejde-211	192	8	infinity	infinity	NOUN
ejde-211	192	9	at	at	ADP
ejde-211	192	10	λ	λ	PROPN
ejde-211	192	11	=	=	SYM
ejde-211	192	12	0	0	PROPN
ejde-211	192	13	,	,	PUNCT
ejde-211	192	14	one	one	PRON
ejde-211	192	15	has	have	VERB
ejde-211	192	16	that	that	DET
ejde-211	192	17	d+∩o	d+∩o	PROPN
ejde-211	192	18	,	,	PUNCT
ejde-211	192	19	although	although	SCONJ
ejde-211	192	20	not	not	PART
ejde-211	192	21	necessarily	necessarily	ADV
ejde-211	192	22	connected	connect	VERB
ejde-211	192	23	,	,	PUNCT
ejde-211	192	24	contains	contain	VERB
ejde-211	192	25	an	an	DET
ejde-211	192	26	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-211	192	27	connected	connected	ADJ
ejde-211	192	28	component	component	NOUN
ejde-211	192	29	s	s	PART
ejde-211	192	30	.	.	PUNCT
ejde-211	193	1	therefore	therefore	ADV
ejde-211	193	2	,	,	PUNCT
ejde-211	193	3	if	if	SCONJ
ejde-211	193	4	(	(	PUNCT
ejde-211	193	5	λ	λ	NOUN
ejde-211	193	6	,	,	PUNCT
ejde-211	193	7	u	u	NOUN
ejde-211	193	8	)	)	PUNCT
ejde-211	193	9	∈	∈	PROPN
ejde-211	193	10	s	s	PART
ejde-211	193	11	⊂	⊂	X
ejde-211	193	12	d+	d+	NOUN
ejde-211	193	13	∩	∩	ADJ
ejde-211	193	14	o	o	NOUN
ejde-211	193	15	,	,	PUNCT
ejde-211	193	16	we	we	PRON
ejde-211	193	17	necessarily	necessarily	ADV
ejde-211	193	18	have	have	VERB
ejde-211	193	19	u	u	NOUN
ejde-211	193	20	=	=	NOUN
ejde-211	193	21	t+	t+	NOUN
ejde-211	193	22	w	w	NOUN
ejde-211	193	23	with	with	ADP
ejde-211	193	24	∫	∫	PROPN
ejde-211	193	25	ω	ω	PROPN
ejde-211	193	26	w	w	PROPN
ejde-211	193	27	=	=	PROPN
ejde-211	193	28	0	0	NUM
ejde-211	193	29	and	and	CCONJ
ejde-211	193	30	t	t	PROPN
ejde-211	193	31	=	=	SYM
ejde-211	193	32	∫	∫	PROPN
ejde-211	193	33	ω	ω	NUM
ejde-211	193	34	u	u	PROPN
ejde-211	193	35	.	.	PUNCT
ejde-211	194	1	(	(	PUNCT
ejde-211	194	2	2.12	2.12	NUM
ejde-211	194	3	)	)	PUNCT
ejde-211	194	4	using	use	VERB
ejde-211	194	5	the	the	DET
ejde-211	194	6	continuity	continuity	NOUN
ejde-211	194	7	of	of	ADP
ejde-211	194	8	the	the	DET
ejde-211	194	9	projection	projection	NOUN
ejde-211	194	10	t	t	PROPN
ejde-211	194	11	=	=	SYM
ejde-211	194	12	∫	∫	PROPN
ejde-211	194	13	ω	ω	NUM
ejde-211	194	14	u	u	PROPN
ejde-211	194	15	,	,	PUNCT
ejde-211	194	16	we	we	PRON
ejde-211	194	17	infer	infer	VERB
ejde-211	194	18	that	that	SCONJ
ejde-211	194	19	the	the	DET
ejde-211	194	20	set	set	NOUN
ejde-211	194	21	{	{	PUNCT
ejde-211	194	22	t	t	NOUN
ejde-211	194	23	∈	∈	PROPN
ejde-211	194	24	r	r	NOUN
ejde-211	194	25	:	:	PUNCT
ejde-211	194	26	(	(	PUNCT
ejde-211	194	27	1.1	1.1	NUM
ejde-211	194	28	)	)	PUNCT
ejde-211	194	29	has	have	VERB
ejde-211	194	30	a	a	DET
ejde-211	194	31	solution	solution	NOUN
ejde-211	194	32	satisfying	satisfy	VERB
ejde-211	194	33	(	(	PUNCT
ejde-211	194	34	2.12	2.12	NUM
ejde-211	194	35	)	)	PUNCT
ejde-211	194	36	}	}	PUNCT
ejde-211	194	37	contains	contain	VERB
ejde-211	194	38	an	an	DET
ejde-211	194	39	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-211	194	40	connected	connected	ADJ
ejde-211	194	41	set	set	NOUN
ejde-211	194	42	.	.	PUNCT
ejde-211	195	1	therefore	therefore	ADV
ejde-211	195	2	,	,	PUNCT
ejde-211	195	3	part	part	NOUN
ejde-211	195	4	(	(	PUNCT
ejde-211	195	5	ii	ii	NOUN
ejde-211	195	6	)	)	PUNCT
ejde-211	195	7	holds	hold	VERB
ejde-211	195	8	.	.	PUNCT
ejde-211	196	1	�	�	PROPN
ejde-211	196	2	as	as	ADP
ejde-211	196	3	an	an	DET
ejde-211	196	4	immediate	immediate	ADJ
ejde-211	196	5	consequence	consequence	NOUN
ejde-211	196	6	of	of	ADP
ejde-211	196	7	the	the	DET
ejde-211	196	8	estimate	estimate	NOUN
ejde-211	196	9	for	for	ADP
ejde-211	196	10	w	w	NOUN
ejde-211	196	11	given	give	VERB
ejde-211	196	12	by	by	ADP
ejde-211	196	13	(	(	PUNCT
ejde-211	196	14	2.8	2.8	NUM
ejde-211	196	15	)	)	PUNCT
ejde-211	196	16	in	in	ADP
ejde-211	196	17	proposition	proposition	NOUN
ejde-211	196	18	2.3	2.3	NUM
ejde-211	196	19	,	,	PUNCT
ejde-211	196	20	we	we	PRON
ejde-211	196	21	have	have	VERB
ejde-211	196	22	the	the	DET
ejde-211	196	23	following	follow	VERB
ejde-211	196	24	corollary	corollary	ADJ
ejde-211	196	25	:	:	PUNCT
ejde-211	196	26	corollary	corollary	ADJ
ejde-211	196	27	2.4	2.4	NUM
ejde-211	196	28	.	.	PUNCT
ejde-211	197	1	assume	assume	VERB
ejde-211	197	2	(	(	PUNCT
ejde-211	197	3	h1	h1	PROPN
ejde-211	197	4	)	)	PUNCT
ejde-211	197	5	and	and	CCONJ
ejde-211	197	6	(	(	PUNCT
ejde-211	197	7	h2	h2	NOUN
ejde-211	197	8	)	)	PUNCT
ejde-211	197	9	hold	hold	VERB
ejde-211	197	10	.	.	PUNCT
ejde-211	198	1	let	let	VERB
ejde-211	198	2	{	{	PUNCT
ejde-211	198	3	(	(	PUNCT
ejde-211	198	4	λn	λn	NOUN
ejde-211	198	5	,	,	PUNCT
ejde-211	198	6	un	un	PROPN
ejde-211	198	7	)	)	PUNCT
ejde-211	198	8	}	}	PUNCT
ejde-211	198	9	⊂	⊂	PROPN
ejde-211	198	10	d+	d+	NOUN
ejde-211	198	11	∩	∩	NOUN
ejde-211	198	12	o	o	NOUN
ejde-211	198	13	be	be	VERB
ejde-211	198	14	such	such	ADJ
ejde-211	198	15	that	that	SCONJ
ejde-211	198	16	λn	λn	NOUN
ejde-211	198	17	→	→	SYM
ejde-211	198	18	0	0	NUM
ejde-211	198	19	and	and	CCONJ
ejde-211	198	20	un	un	PROPN
ejde-211	198	21	=	=	PROPN
ejde-211	198	22	tn	tn	PROPN
ejde-211	199	1	+	+	CCONJ
ejde-211	199	2	wn	wn	PROPN
ejde-211	199	3	with	with	ADP
ejde-211	199	4	∫	∫	PROPN
ejde-211	199	5	ω	ω	PROPN
ejde-211	199	6	wn	wn	PROPN
ejde-211	199	7	=	=	PROPN
ejde-211	199	8	0	0	PROPN
ejde-211	199	9	and	and	CCONJ
ejde-211	199	10	tn	tn	PROPN
ejde-211	200	1	=	=	SYM
ejde-211	200	2	∫	∫	PROPN
ejde-211	200	3	ω	ω	PROPN
ejde-211	200	4	un	un	PROPN
ejde-211	200	5	→∞	→∞	PROPN
ejde-211	200	6	,	,	PUNCT
ejde-211	200	7	then	then	ADV
ejde-211	200	8	lim	lim	PROPN
ejde-211	200	9	n→∞	n→∞	NUM
ejde-211	200	10	un	un	PROPN
ejde-211	200	11	‖un‖c(ω	‖un‖c(ω	PROPN
ejde-211	200	12	)	)	PUNCT
ejde-211	200	13	=	=	SYM
ejde-211	201	1	1	1	NUM
ejde-211	201	2	uniformly	uniformly	ADV
ejde-211	201	3	in	in	ADP
ejde-211	201	4	ω	ω	PROPN
ejde-211	201	5	,	,	PUNCT
ejde-211	201	6	lim	lim	PROPN
ejde-211	201	7	n→∞	n→∞	PROPN
ejde-211	201	8	un	un	PROPN
ejde-211	201	9	tn	tn	PROPN
ejde-211	201	10	=	=	SYM
ejde-211	201	11	1	1	NUM
ejde-211	201	12	uniformly	uniformly	ADV
ejde-211	201	13	in	in	ADP
ejde-211	201	14	ω	ω	PROPN
ejde-211	201	15	,	,	PUNCT
ejde-211	201	16	lim	lim	PROPN
ejde-211	201	17	n→∞	n→∞	X
ejde-211	201	18	‖un‖c(ω	‖un‖c(ω	CCONJ
ejde-211	201	19	)	)	PUNCT
ejde-211	201	20	tn	tn	PROPN
ejde-211	202	1	=	=	SYM
ejde-211	202	2	1	1	NUM
ejde-211	202	3	,	,	PUNCT
ejde-211	202	4	uniformly	uniformly	ADV
ejde-211	202	5	in	in	ADP
ejde-211	202	6	ω	ω	NUM
ejde-211	202	7	.	.	PUNCT
ejde-211	203	1	we	we	PRON
ejde-211	203	2	note	note	VERB
ejde-211	203	3	that	that	SCONJ
ejde-211	203	4	,	,	PUNCT
ejde-211	203	5	with	with	ADP
ejde-211	203	6	minor	minor	ADJ
ejde-211	203	7	modification	modification	NOUN
ejde-211	203	8	in	in	ADP
ejde-211	203	9	the	the	DET
ejde-211	203	10	proof	proof	NOUN
ejde-211	203	11	,	,	PUNCT
ejde-211	203	12	the	the	DET
ejde-211	203	13	results	result	NOUN
ejde-211	203	14	of	of	ADP
ejde-211	203	15	corollary	corollary	ADJ
ejde-211	203	16	2.4	2.4	NUM
ejde-211	203	17	remain	remain	VERB
ejde-211	203	18	valid	valid	ADJ
ejde-211	203	19	when	when	SCONJ
ejde-211	203	20	only	only	ADV
ejde-211	203	21	(	(	PUNCT
ejde-211	203	22	h1	h1	PROPN
ejde-211	203	23	)	)	PUNCT
ejde-211	203	24	is	be	AUX
ejde-211	203	25	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-211	203	26	.	.	PUNCT
ejde-211	204	1	to	to	PART
ejde-211	204	2	guarantee	guarantee	VERB
ejde-211	204	3	that	that	SCONJ
ejde-211	204	4	(	(	PUNCT
ejde-211	204	5	1.7	1.7	NUM
ejde-211	204	6	)	)	PUNCT
ejde-211	204	7	is	be	AUX
ejde-211	204	8	enough	enough	ADJ
ejde-211	204	9	to	to	PART
ejde-211	204	10	conclude	conclude	VERB
ejde-211	204	11	the	the	DET
ejde-211	204	12	existence	existence	NOUN
ejde-211	204	13	of	of	ADP
ejde-211	204	14	subcritical	subcritical	ADJ
ejde-211	204	15	(	(	PUNCT
ejde-211	204	16	λ	λ	X
ejde-211	204	17	<	<	X
ejde-211	204	18	0	0	NUM
ejde-211	204	19	)	)	PUNCT
ejde-211	204	20	and	and	CCONJ
ejde-211	204	21	supercritical	supercritical	ADJ
ejde-211	204	22	(	(	PUNCT
ejde-211	204	23	λ	λ	X
ejde-211	204	24	>	>	X
ejde-211	204	25	0	0	NUM
ejde-211	204	26	)	)	PUNCT
ejde-211	204	27	solutions	solution	NOUN
ejde-211	204	28	in	in	ADP
ejde-211	204	29	the	the	DET
ejde-211	204	30	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-211	204	31	continuum	continuum	ADJ
ejde-211	204	32	d+	d+	PROPN
ejde-211	204	33	,	,	PUNCT
ejde-211	204	34	we	we	PRON
ejde-211	204	35	will	will	AUX
ejde-211	204	36	use	use	VERB
ejde-211	204	37	the	the	DET
ejde-211	204	38	following	follow	VERB
ejde-211	204	39	result	result	NOUN
ejde-211	204	40	.	.	PUNCT
ejde-211	205	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-211	205	2	2.5	2.5	NUM
ejde-211	205	3	.	.	PUNCT
ejde-211	206	1	let	let	VERB
ejde-211	206	2	f	f	PRON
ejde-211	206	3	satisfy	satisfy	VERB
ejde-211	206	4	(	(	PUNCT
ejde-211	206	5	h3	h3	NOUN
ejde-211	206	6	)	)	PUNCT
ejde-211	206	7	.	.	PUNCT
ejde-211	207	1	suppose	suppose	VERB
ejde-211	207	2	there	there	PRON
ejde-211	207	3	exist	exist	VERB
ejde-211	207	4	α	α	PRON
ejde-211	207	5	<	<	X
ejde-211	207	6	1	1	NUM
ejde-211	207	7	and	and	CCONJ
ejde-211	207	8	a	a	DET
ejde-211	207	9	function	function	NOUN
ejde-211	207	10	b1	b1	NOUN
ejde-211	207	11	∈	∈	PROPN
ejde-211	207	12	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-211	207	13	)	)	PUNCT
ejde-211	207	14	such	such	ADJ
ejde-211	207	15	that	that	PRON
ejde-211	207	16	for	for	ADP
ejde-211	207	17	x	x	PROPN
ejde-211	207	18	∈	∈	PROPN
ejde-211	207	19	ω	ω	PROPN
ejde-211	207	20	,	,	PUNCT
ejde-211	207	21	and	and	CCONJ
ejde-211	207	22	for	for	ADP
ejde-211	207	23	all	all	DET
ejde-211	207	24	(	(	PUNCT
ejde-211	207	25	λ	λ	PROPN
ejde-211	207	26	,	,	PUNCT
ejde-211	207	27	s	s	PART
ejde-211	207	28	)	)	PUNCT
ejde-211	207	29	close	close	ADJ
ejde-211	207	30	to	to	ADP
ejde-211	207	31	the	the	DET
ejde-211	207	32	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-211	207	33	point	point	NOUN
ejde-211	207	34	(	(	PUNCT
ejde-211	207	35	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-211	207	36	)	)	PUNCT
ejde-211	207	37	,	,	PUNCT
ejde-211	207	38	we	we	PRON
ejde-211	207	39	have	have	VERB
ejde-211	207	40	f(λ	f(λ	NOUN
ejde-211	207	41	,	,	PUNCT
ejde-211	207	42	x	x	X
ejde-211	207	43	,	,	PUNCT
ejde-211	207	44	s	s	PART
ejde-211	207	45	)	)	PUNCT
ejde-211	207	46	|s|α	|s|α	PROPN
ejde-211	207	47	≤	≤	NUM
ejde-211	207	48	b1(x	b1(x	NOUN
ejde-211	207	49	)	)	PUNCT
ejde-211	207	50	.	.	PUNCT
ejde-211	208	1	(	(	PUNCT
ejde-211	208	2	2.13	2.13	NUM
ejde-211	208	3	)	)	PUNCT
ejde-211	208	4	let	let	VERB
ejde-211	208	5	λn	λn	NOUN
ejde-211	208	6	→	→	SYM
ejde-211	208	7	0	0	NUM
ejde-211	208	8	,	,	PUNCT
ejde-211	208	9	tn	tn	PROPN
ejde-211	208	10	↑	↑	NOUN
ejde-211	208	11	∞	∞	PROPN
ejde-211	208	12	and	and	CCONJ
ejde-211	208	13	wn	wn	PROPN
ejde-211	208	14	∈	∈	PROPN
ejde-211	208	15	l∞(ω	l∞(ω	NOUN
ejde-211	208	16	)	)	PUNCT
ejde-211	208	17	,	,	PUNCT
ejde-211	209	1	such	such	ADJ
ejde-211	209	2	that	that	SCONJ
ejde-211	209	3	‖wn‖l∞(ω	‖wn‖l∞(ω	NOUN
ejde-211	209	4	)	)	PUNCT
ejde-211	209	5	=	=	SYM
ejde-211	209	6	o(|tn|α	o(|tn|α	PROPN
ejde-211	209	7	)	)	PUNCT
ejde-211	209	8	as	as	ADP
ejde-211	209	9	n→∞.	n→∞.	PROPN
ejde-211	209	10	then	then	ADV
ejde-211	209	11	lim	lim	PROPN
ejde-211	209	12	inf	inf	PROPN
ejde-211	209	13	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-211	209	14	∫	∫	PROPN
ejde-211	209	15	ω	ω	PROPN
ejde-211	209	16	(	(	PUNCT
ejde-211	209	17	tn	tn	PROPN
ejde-211	209	18	+	+	PROPN
ejde-211	209	19	wn)f(λn	wn)f(λn	PROPN
ejde-211	209	20	,	,	PUNCT
ejde-211	209	21	·	·	PUNCT
ejde-211	209	22	,	,	PUNCT
ejde-211	209	23	tn	tn	PROPN
ejde-211	209	24	+	+	CCONJ
ejde-211	209	25	wn	wn	PROPN
ejde-211	209	26	)	)	PUNCT
ejde-211	209	27	|tn	|tn	X
ejde-211	209	28	+	+	CCONJ
ejde-211	209	29	wn|1+α	wn|1+α	X
ejde-211	209	30	≥	≥	NUM
ejde-211	209	31	lim	lim	PROPN
ejde-211	209	32	inf	inf	PROPN
ejde-211	209	33	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-211	209	34	∫	∫	PROPN
ejde-211	209	35	ω	ω	PROPN
ejde-211	209	36	tnf(λn	tnf(λn	PROPN
ejde-211	209	37	,	,	PUNCT
ejde-211	209	38	·	·	PUNCT
ejde-211	209	39	,	,	PUNCT
ejde-211	209	40	tn	tn	PROPN
ejde-211	209	41	)	)	PUNCT
ejde-211	209	42	|tn|1+α	|tn|1+α	VERB
ejde-211	209	43	,	,	PUNCT
ejde-211	209	44	(	(	PUNCT
ejde-211	209	45	2.14	2.14	NUM
ejde-211	209	46	)	)	PUNCT
ejde-211	209	47	and	and	CCONJ
ejde-211	209	48	lim	lim	PROPN
ejde-211	209	49	sup	sup	PROPN
ejde-211	209	50	n→+∞	n→+∞	PROPN
ejde-211	209	51	∫	∫	PROPN
ejde-211	209	52	ω	ω	PROPN
ejde-211	209	53	(	(	PUNCT
ejde-211	209	54	tn	tn	PROPN
ejde-211	209	55	+	+	PROPN
ejde-211	209	56	wn)f(λn	wn)f(λn	PROPN
ejde-211	209	57	,	,	PUNCT
ejde-211	209	58	·	·	PUNCT
ejde-211	209	59	,	,	PUNCT
ejde-211	209	60	tn	tn	PROPN
ejde-211	209	61	+	+	CCONJ
ejde-211	209	62	wn	wn	PROPN
ejde-211	209	63	)	)	PUNCT
ejde-211	209	64	|tn	|tn	AUX
ejde-211	209	65	+	+	CCONJ
ejde-211	209	66	wn|1+α	wn|1+α	ADJ
ejde-211	209	67	≤	≤	ADJ
ejde-211	209	68	lim	lim	PROPN
ejde-211	209	69	sup	sup	PROPN
ejde-211	209	70	n→+∞	n→+∞	PROPN
ejde-211	209	71	∫	∫	PROPN
ejde-211	209	72	ω	ω	PROPN
ejde-211	209	73	tnf(λn	tnf(λn	PROPN
ejde-211	209	74	,	,	PUNCT
ejde-211	209	75	·	·	PUNCT
ejde-211	209	76	,	,	PUNCT
ejde-211	209	77	tn	tn	PROPN
ejde-211	209	78	)	)	PUNCT
ejde-211	209	79	|tn|1+α	|tn|1+α	VERB
ejde-211	209	80	.	.	PUNCT
ejde-211	210	1	(	(	PUNCT
ejde-211	210	2	2.15	2.15	NUM
ejde-211	210	3	)	)	PUNCT
ejde-211	210	4	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-211	210	5	/	/	SYM
ejde-211	210	6	si/01	si/01	PROPN
ejde-211	210	7	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-211	210	8	from	from	ADP
ejde-211	210	9	infinity	infinity	NOUN
ejde-211	210	10	287	287	NUM
ejde-211	210	11	proof	proof	NOUN
ejde-211	210	12	.	.	PUNCT
ejde-211	211	1	for	for	ADP
ejde-211	211	2	any	any	DET
ejde-211	211	3	w	w	PROPN
ejde-211	211	4	∈	∈	PROPN
ejde-211	211	5	l∞(ω	l∞(ω	NOUN
ejde-211	211	6	)	)	PUNCT
ejde-211	211	7	and	and	CCONJ
ejde-211	211	8	t	t	X
ejde-211	211	9	>	>	X
ejde-211	211	10	0	0	NUM
ejde-211	212	1	such	such	ADJ
ejde-211	212	2	that	that	PRON
ejde-211	212	3	|w|	|w|	VERB
ejde-211	212	4	<	<	X
ejde-211	212	5	t/2	t/2	NUM
ejde-211	212	6	,	,	PUNCT
ejde-211	212	7	using	use	VERB
ejde-211	212	8	the	the	DET
ejde-211	212	9	mean	mean	ADJ
ejde-211	212	10	value	value	NOUN
ejde-211	212	11	theorem	theorem	VERB
ejde-211	212	12	,	,	PUNCT
ejde-211	212	13	we	we	PRON
ejde-211	212	14	have	have	VERB
ejde-211	212	15	(	(	PUNCT
ejde-211	212	16	with	with	ADP
ejde-211	212	17	a	a	DET
ejde-211	212	18	constant	constant	ADJ
ejde-211	212	19	c	c	NOUN
ejde-211	212	20	that	that	PRON
ejde-211	212	21	may	may	AUX
ejde-211	212	22	change	change	VERB
ejde-211	212	23	from	from	ADP
ejde-211	212	24	line	line	NOUN
ejde-211	212	25	to	to	ADP
ejde-211	212	26	line)∫	line)∫	PROPN
ejde-211	212	27	ω	ω	PROPN
ejde-211	212	28	|f(λ	|f(λ	PROPN
ejde-211	212	29	,	,	PUNCT
ejde-211	212	30	·	·	PUNCT
ejde-211	212	31	,	,	PUNCT
ejde-211	212	32	t+	t+	VERB
ejde-211	212	33	w)−	w)−	PROPN
ejde-211	212	34	f(λ	f(λ	NOUN
ejde-211	212	35	,	,	PUNCT
ejde-211	212	36	·	·	PUNCT
ejde-211	212	37	,	,	PUNCT
ejde-211	212	38	t)|	t)|	NOUN
ejde-211	212	39	dx	dx	PROPN
ejde-211	212	40	≤	≤	PROPN
ejde-211	212	41	c‖w‖l∞(ω	c‖w‖l∞(ω	PROPN
ejde-211	212	42	)	)	PUNCT
ejde-211	212	43	∫	∫	PROPN
ejde-211	213	1	ω	ω	NUM
ejde-211	213	2	∫	∫	PROPN
ejde-211	213	3	1	1	NUM
ejde-211	213	4	0	0	NUM
ejde-211	213	5	|∂f	|∂f	PROPN
ejde-211	213	6	∂s	∂s	PROPN
ejde-211	213	7	(	(	PUNCT
ejde-211	213	8	λ	λ	PROPN
ejde-211	213	9	,	,	PUNCT
ejde-211	213	10	·	·	PUNCT
ejde-211	213	11	,	,	PUNCT
ejde-211	213	12	t+	t+	NOUN
ejde-211	213	13	τw)|	τw)|	PUNCT
ejde-211	213	14	dτ	dτ	NOUN
ejde-211	213	15	dx	dx	PROPN
ejde-211	213	16	≤	≤	PROPN
ejde-211	213	17	c‖w‖l∞(ω	c‖w‖l∞(ω	PROPN
ejde-211	213	18	)	)	PUNCT
ejde-211	213	19	sup	sup	NOUN
ejde-211	213	20	τ∈[0,1	τ∈[0,1	NUM
ejde-211	213	21	]	]	PUNCT
ejde-211	213	22	∥∥∂f	∥∥∂f	VERB
ejde-211	214	1	∂s	∂s	PROPN
ejde-211	214	2	(	(	PUNCT
ejde-211	214	3	λ	λ	PROPN
ejde-211	214	4	,	,	PUNCT
ejde-211	214	5	·	·	PUNCT
ejde-211	214	6	,	,	PUNCT
ejde-211	214	7	t+	t+	VERB
ejde-211	214	8	τw	τw	NOUN
ejde-211	214	9	)	)	PUNCT
ejde-211	214	10	∥∥	∥∥	X
ejde-211	214	11	c(ω	c(ω	NUM
ejde-211	214	12	)	)	PUNCT
ejde-211	214	13	.	.	PUNCT
ejde-211	215	1	(	(	PUNCT
ejde-211	215	2	2.16	2.16	NUM
ejde-211	215	3	)	)	PUNCT
ejde-211	215	4	then	then	ADV
ejde-211	215	5	,	,	PUNCT
ejde-211	215	6	whenever	whenever	SCONJ
ejde-211	215	7	‖w‖l∞(ω	‖w‖l∞(ω	NOUN
ejde-211	215	8	)	)	PUNCT
ejde-211	215	9	=	=	SYM
ejde-211	215	10	o(|t|α	o(|t|α	NUM
ejde-211	215	11	)	)	PUNCT
ejde-211	215	12	,	,	PUNCT
ejde-211	215	13	using	use	VERB
ejde-211	215	14	(	(	PUNCT
ejde-211	215	15	2.16	2.16	NUM
ejde-211	215	16	)	)	PUNCT
ejde-211	215	17	and	and	CCONJ
ejde-211	215	18	(	(	PUNCT
ejde-211	215	19	h3	h3	NOUN
ejde-211	215	20	)	)	PUNCT
ejde-211	215	21	,	,	PUNCT
ejde-211	215	22	we	we	PRON
ejde-211	215	23	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-211	215	24	ω	ω	PROPN
ejde-211	215	25	|f(λ	|f(λ	PROPN
ejde-211	215	26	,	,	PUNCT
ejde-211	215	27	·	·	PUNCT
ejde-211	215	28	,	,	PUNCT
ejde-211	215	29	t+	t+	VERB
ejde-211	215	30	w)−	w)−	PROPN
ejde-211	215	31	f(λ	f(λ	NOUN
ejde-211	215	32	,	,	PUNCT
ejde-211	215	33	·	·	PUNCT
ejde-211	215	34	,	,	PUNCT
ejde-211	215	35	t)|	t)|	NOUN
ejde-211	215	36	|t|α	|t|α	NOUN
ejde-211	215	37	dx	dx	PROPN
ejde-211	215	38	≤	≤	PROPN
ejde-211	215	39	c	c	NOUN
ejde-211	215	40	sup	sup	NOUN
ejde-211	215	41	|s|≥m	|s|≥m	PROPN
ejde-211	215	42	∥∥∂f	∥∥∂f	PROPN
ejde-211	216	1	∂s	∂s	PROPN
ejde-211	216	2	(	(	PUNCT
ejde-211	216	3	λ	λ	PROPN
ejde-211	216	4	,	,	PUNCT
ejde-211	216	5	·	·	PUNCT
ejde-211	216	6	,	,	PUNCT
ejde-211	216	7	s	s	X
ejde-211	216	8	)	)	PUNCT
ejde-211	216	9	∥∥	∥∥	X
ejde-211	216	10	l∞(ω	l∞(ω	ADJ
ejde-211	216	11	)	)	PUNCT
ejde-211	216	12	‖w‖l∞(ω	‖w‖l∞(ω	NOUN
ejde-211	216	13	)	)	PUNCT
ejde-211	216	14	|t|α	|t|α	PROPN
ejde-211	216	15	→	→	SYM
ejde-211	216	16	0	0	NUM
ejde-211	216	17	(	(	PUNCT
ejde-211	216	18	2.17	2.17	NUM
ejde-211	216	19	)	)	PUNCT
ejde-211	216	20	as	as	ADP
ejde-211	216	21	λ→	λ→	PROPN
ejde-211	216	22	0	0	NUM
ejde-211	216	23	and	and	CCONJ
ejde-211	216	24	m	m	PROPN
ejde-211	216	25	→∞.	→∞.	PUNCT
ejde-211	216	26	now	now	ADV
ejde-211	216	27	,	,	PUNCT
ejde-211	216	28	let	let	VERB
ejde-211	216	29	λn	λn	NOUN
ejde-211	216	30	→	→	SYM
ejde-211	216	31	0	0	NUM
ejde-211	216	32	,	,	PUNCT
ejde-211	216	33	tn	tn	PROPN
ejde-211	216	34	↑	↑	NOUN
ejde-211	216	35	∞	∞	PROPN
ejde-211	217	1	and	and	CCONJ
ejde-211	217	2	wn	wn	PROPN
ejde-211	217	3	∈	∈	PROPN
ejde-211	217	4	l∞(ω	l∞(ω	NOUN
ejde-211	217	5	)	)	PUNCT
ejde-211	217	6	,	,	PUNCT
ejde-211	218	1	such	such	ADJ
ejde-211	218	2	that	that	SCONJ
ejde-211	218	3	‖wn‖l∞(ω	‖wn‖l∞(ω	NOUN
ejde-211	218	4	)	)	PUNCT
ejde-211	218	5	=	=	SYM
ejde-211	218	6	o(|tn|α	o(|tn|α	PROPN
ejde-211	218	7	)	)	PUNCT
ejde-211	218	8	as	as	ADP
ejde-211	218	9	n→∞.	n→∞.	ADJ
ejde-211	218	10	then	then	ADV
ejde-211	218	11	,	,	PUNCT
ejde-211	218	12	(	(	PUNCT
ejde-211	218	13	2.17	2.17	NUM
ejde-211	218	14	)	)	PUNCT
ejde-211	218	15	yields	yield	NOUN
ejde-211	218	16	lim	lim	PROPN
ejde-211	218	17	inf	inf	PROPN
ejde-211	219	1	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-211	219	2	∫	∫	PROPN
ejde-211	219	3	ω	ω	PROPN
ejde-211	219	4	tn	tn	PROPN
ejde-211	219	5	f(λn	f(λn	PROPN
ejde-211	219	6	,	,	PUNCT
ejde-211	219	7	·	·	PUNCT
ejde-211	219	8	,	,	PUNCT
ejde-211	219	9	tn	tn	PROPN
ejde-211	220	1	+	+	CCONJ
ejde-211	220	2	wn	wn	PROPN
ejde-211	220	3	)	)	PUNCT
ejde-211	220	4	|tn|1+α	|tn|1+α	VERB
ejde-211	220	5	≥	≥	PROPN
ejde-211	220	6	lim	lim	PROPN
ejde-211	220	7	λ→0	λ→0	PROPN
ejde-211	221	1	n→+∞	n→+∞	PROPN
ejde-211	221	2	∫	∫	PROPN
ejde-211	221	3	ω	ω	PROPN
ejde-211	221	4	tnf(λ	tnf(λ	PROPN
ejde-211	221	5	,	,	PUNCT
ejde-211	221	6	·	·	PUNCT
ejde-211	221	7	,	,	PUNCT
ejde-211	221	8	tn	tn	PROPN
ejde-211	222	1	+	+	NUM
ejde-211	222	2	wn)−	wn)−	X
ejde-211	222	3	tnf(λ	tnf(λ	NUM
ejde-211	222	4	,	,	PUNCT
ejde-211	222	5	·	·	PUNCT
ejde-211	222	6	,	,	PUNCT
ejde-211	222	7	tn	tn	PROPN
ejde-211	222	8	)	)	PUNCT
ejde-211	222	9	|tn|1+α	|tn|1+α	VERB
ejde-211	223	1	+	+	CCONJ
ejde-211	223	2	lim	lim	PROPN
ejde-211	223	3	inf	inf	PROPN
ejde-211	223	4	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-211	223	5	∫	∫	PROPN
ejde-211	223	6	ω	ω	PROPN
ejde-211	223	7	tnf(λn	tnf(λn	PROPN
ejde-211	223	8	,	,	PUNCT
ejde-211	223	9	·	·	PUNCT
ejde-211	223	10	,	,	PUNCT
ejde-211	223	11	tn	tn	PROPN
ejde-211	223	12	)	)	PUNCT
ejde-211	223	13	|tn|1+α	|tn|1+α	PART
ejde-211	224	1	=	=	SYM
ejde-211	224	2	lim	lim	PROPN
ejde-211	224	3	inf	inf	PROPN
ejde-211	224	4	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-211	224	5	∫	∫	PROPN
ejde-211	224	6	ω	ω	PROPN
ejde-211	224	7	tnf(λn	tnf(λn	PROPN
ejde-211	224	8	,	,	PUNCT
ejde-211	224	9	·	·	PUNCT
ejde-211	224	10	,	,	PUNCT
ejde-211	224	11	tn	tn	PROPN
ejde-211	224	12	)	)	PUNCT
ejde-211	224	13	|tn|1+α	|tn|1+α	VERB
ejde-211	224	14	.	.	PUNCT
ejde-211	225	1	(	(	PUNCT
ejde-211	225	2	2.18	2.18	NUM
ejde-211	225	3	)	)	PUNCT
ejde-211	225	4	to	to	PART
ejde-211	225	5	establish	establish	VERB
ejde-211	225	6	(	(	PUNCT
ejde-211	225	7	2.14	2.14	NUM
ejde-211	225	8	)	)	PUNCT
ejde-211	225	9	,	,	PUNCT
ejde-211	225	10	we	we	PRON
ejde-211	225	11	estimate	estimate	VERB
ejde-211	225	12	the	the	DET
ejde-211	225	13	left	left	ADJ
ejde-211	225	14	hand	hand	NOUN
ejde-211	225	15	side	side	NOUN
ejde-211	225	16	of	of	ADP
ejde-211	225	17	(	(	PUNCT
ejde-211	225	18	2.18	2.18	NUM
ejde-211	225	19	)	)	PUNCT
ejde-211	225	20	from	from	ADP
ejde-211	225	21	below	below	ADP
ejde-211	225	22	.	.	PUNCT
ejde-211	226	1	for	for	ADP
ejde-211	226	2	this	this	PRON
ejde-211	226	3	,	,	PUNCT
ejde-211	226	4	we	we	PRON
ejde-211	226	5	note	note	VERB
ejde-211	226	6	that	that	PRON
ejde-211	226	7	tnf(λn	tnf(λn	PROPN
ejde-211	226	8	,	,	PUNCT
ejde-211	226	9	·	·	PUNCT
ejde-211	226	10	,	,	PUNCT
ejde-211	226	11	tn	tn	PROPN
ejde-211	227	1	+	+	CCONJ
ejde-211	227	2	wn	wn	PROPN
ejde-211	227	3	)	)	PUNCT
ejde-211	227	4	|tn|1+α	|tn|1+α	PROPN
ejde-211	227	5	=	=	PUNCT
ejde-211	227	6	(	(	PUNCT
ejde-211	227	7	tn	tn	PROPN
ejde-211	227	8	+	+	PROPN
ejde-211	227	9	wn)f(λn	wn)f(λn	PROPN
ejde-211	227	10	,	,	PUNCT
ejde-211	227	11	·	·	PUNCT
ejde-211	227	12	,	,	PUNCT
ejde-211	227	13	tn	tn	PROPN
ejde-211	227	14	+	+	CCONJ
ejde-211	227	15	wn	wn	PROPN
ejde-211	227	16	)	)	PUNCT
ejde-211	227	17	|tn	|tn	X
ejde-211	228	1	+	+	CCONJ
ejde-211	228	2	wn|1+α	wn|1+α	VERB
ejde-211	228	3	∣∣1	∣∣1	PROPN
ejde-211	228	4	+	+	CCONJ
ejde-211	228	5	wn	wn	PROPN
ejde-211	228	6	tn	tn	PROPN
ejde-211	228	7	∣∣α	∣∣α	PROPN
ejde-211	228	8	.	.	PUNCT
ejde-211	229	1	then	then	ADV
ejde-211	229	2	,	,	PUNCT
ejde-211	229	3	using	use	VERB
ejde-211	229	4	that	that	SCONJ
ejde-211	229	5	1	1	NUM
ejde-211	229	6	+	+	CCONJ
ejde-211	229	7	wn	wn	PROPN
ejde-211	229	8	/	/	SYM
ejde-211	229	9	tn	tn	PROPN
ejde-211	229	10	→	→	SYM
ejde-211	229	11	1	1	NUM
ejde-211	229	12	in	in	ADP
ejde-211	229	13	l∞(ω	l∞(ω	NOUN
ejde-211	229	14	)	)	PUNCT
ejde-211	229	15	and	and	CCONJ
ejde-211	229	16	(	(	PUNCT
ejde-211	229	17	2.18	2.18	NUM
ejde-211	229	18	)	)	PUNCT
ejde-211	229	19	,	,	PUNCT
ejde-211	229	20	we	we	PRON
ejde-211	229	21	obtain	obtain	VERB
ejde-211	229	22	lim	lim	PROPN
ejde-211	229	23	inf	inf	PROPN
ejde-211	230	1	n→+∞	n→+∞	PROPN
ejde-211	230	2	∫	∫	PROPN
ejde-211	230	3	ω	ω	PROPN
ejde-211	230	4	tnf(λn	tnf(λn	PROPN
ejde-211	230	5	,	,	PUNCT
ejde-211	230	6	·	·	PUNCT
ejde-211	230	7	,	,	PUNCT
ejde-211	230	8	tn	tn	PROPN
ejde-211	230	9	)	)	PUNCT
ejde-211	230	10	|tn|1+α	|tn|1+α	VERB
ejde-211	230	11	≤	≤	PROPN
ejde-211	230	12	lim	lim	PROPN
ejde-211	230	13	inf	inf	PROPN
ejde-211	230	14	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-211	230	15	∫	∫	PROPN
ejde-211	230	16	ω	ω	PROPN
ejde-211	230	17	tn	tn	PROPN
ejde-211	230	18	f(λn	f(λn	PROPN
ejde-211	230	19	,	,	PUNCT
ejde-211	230	20	·	·	PUNCT
ejde-211	230	21	,	,	PUNCT
ejde-211	230	22	tn	tn	PROPN
ejde-211	230	23	+	+	CCONJ
ejde-211	230	24	wn	wn	PROPN
ejde-211	230	25	)	)	PUNCT
ejde-211	230	26	|tn|1+α	|tn|1+α	PROPN
ejde-211	230	27	=	=	SYM
ejde-211	230	28	lim	lim	PROPN
ejde-211	230	29	inf	inf	PROPN
ejde-211	230	30	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-211	230	31	∫	∫	PROPN
ejde-211	230	32	ω	ω	PROPN
ejde-211	230	33	(	(	PUNCT
ejde-211	230	34	tn	tn	PROPN
ejde-211	230	35	+	+	PROPN
ejde-211	230	36	wn)f(λn	wn)f(λn	PROPN
ejde-211	230	37	,	,	PUNCT
ejde-211	230	38	·	·	PUNCT
ejde-211	230	39	,	,	PUNCT
ejde-211	230	40	tn	tn	PROPN
ejde-211	231	1	+	+	CCONJ
ejde-211	231	2	wn	wn	PROPN
ejde-211	231	3	)	)	PUNCT
ejde-211	231	4	|tn	|tn	X
ejde-211	232	1	+	+	CCONJ
ejde-211	232	2	wn|1+α	wn|1+α	VERB
ejde-211	232	3	∣∣1	∣∣1	PROPN
ejde-211	232	4	+	+	CCONJ
ejde-211	232	5	wn	wn	PROPN
ejde-211	232	6	tn	tn	PROPN
ejde-211	232	7	∣∣α	∣∣α	PROPN
ejde-211	232	8	≤	≤	PROPN
ejde-211	232	9	lim	lim	PROPN
ejde-211	232	10	inf	inf	PROPN
ejde-211	232	11	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-211	232	12	∫	∫	PROPN
ejde-211	232	13	ω	ω	PROPN
ejde-211	232	14	(	(	PUNCT
ejde-211	232	15	tn	tn	PROPN
ejde-211	232	16	+	+	PROPN
ejde-211	232	17	wn)f(λn	wn)f(λn	PROPN
ejde-211	232	18	,	,	PUNCT
ejde-211	232	19	·	·	PUNCT
ejde-211	232	20	,	,	PUNCT
ejde-211	232	21	tn	tn	PROPN
ejde-211	232	22	+	+	CCONJ
ejde-211	232	23	wn	wn	PROPN
ejde-211	232	24	)	)	PUNCT
ejde-211	232	25	|tn	|tn	X
ejde-211	232	26	+	+	CCONJ
ejde-211	232	27	wn|1+α	wn|1+α	PRON
ejde-211	232	28	.	.	PUNCT
ejde-211	233	1	the	the	DET
ejde-211	233	2	integral	integral	ADJ
ejde-211	233	3	on	on	ADP
ejde-211	233	4	the	the	DET
ejde-211	233	5	right	right	ADJ
ejde-211	233	6	-	-	PUNCT
ejde-211	233	7	hand	hand	NOUN
ejde-211	233	8	side	side	NOUN
ejde-211	233	9	above	above	ADV
ejde-211	233	10	is	be	AUX
ejde-211	233	11	well	well	ADV
ejde-211	233	12	defined	define	VERB
ejde-211	233	13	by	by	ADP
ejde-211	233	14	(	(	PUNCT
ejde-211	233	15	2.13	2.13	NUM
ejde-211	233	16	)	)	PUNCT
ejde-211	233	17	,	,	PUNCT
ejde-211	233	18	hence	hence	ADV
ejde-211	233	19	(	(	PUNCT
ejde-211	233	20	2.14	2.14	NUM
ejde-211	233	21	)	)	PUNCT
ejde-211	233	22	holds	hold	VERB
ejde-211	233	23	.	.	PUNCT
ejde-211	234	1	similar	similar	ADJ
ejde-211	234	2	arguments	argument	NOUN
ejde-211	234	3	will	will	AUX
ejde-211	234	4	establish	establish	VERB
ejde-211	234	5	(	(	PUNCT
ejde-211	234	6	2.15	2.15	NUM
ejde-211	234	7	)	)	PUNCT
ejde-211	234	8	.	.	PUNCT
ejde-211	235	1	thus	thus	ADV
ejde-211	235	2	the	the	DET
ejde-211	235	3	proof	proof	NOUN
ejde-211	235	4	is	be	AUX
ejde-211	235	5	complete	complete	ADJ
ejde-211	235	6	.	.	PUNCT
ejde-211	236	1	�	�	PROPN
ejde-211	236	2	3	3	NUM
ejde-211	236	3	.	.	PUNCT
ejde-211	236	4	proof	proof	NOUN
ejde-211	236	5	of	of	ADP
ejde-211	236	6	theorem	theorem	ADJ
ejde-211	236	7	1.1	1.1	NUM
ejde-211	236	8	roughly	roughly	ADV
ejde-211	236	9	speaking	speak	VERB
ejde-211	236	10	,	,	PUNCT
ejde-211	236	11	if	if	SCONJ
ejde-211	236	12	there	there	PRON
ejde-211	236	13	exist	exist	VERB
ejde-211	236	14	an	an	DET
ejde-211	236	15	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-211	236	16	sequence	sequence	NOUN
ejde-211	236	17	of	of	ADP
ejde-211	236	18	subcritical	subcritical	ADJ
ejde-211	236	19	solutions	solution	NOUN
ejde-211	236	20	and	and	CCONJ
ejde-211	236	21	another	another	DET
ejde-211	236	22	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-211	236	23	sequence	sequence	NOUN
ejde-211	236	24	of	of	ADP
ejde-211	236	25	supercritical	supercritical	ADJ
ejde-211	236	26	solutions	solution	NOUN
ejde-211	236	27	in	in	ADP
ejde-211	236	28	the	the	DET
ejde-211	236	29	continuum	continuum	NOUN
ejde-211	236	30	of	of	ADP
ejde-211	236	31	solutions	solution	NOUN
ejde-211	236	32	,	,	PUNCT
ejde-211	236	33	then	then	ADV
ejde-211	236	34	the	the	DET
ejde-211	236	35	connectedness	connectedness	NOUN
ejde-211	236	36	of	of	ADP
ejde-211	236	37	the	the	DET
ejde-211	236	38	continuum	continuum	ADJ
ejde-211	236	39	guarantees	guarantee	NOUN
ejde-211	236	40	that	that	SCONJ
ejde-211	236	41	there	there	PRON
ejde-211	236	42	are	be	VERB
ejde-211	236	43	infinite	infinite	ADJ
ejde-211	236	44	turning	turning	NOUN
ejde-211	236	45	points	point	NOUN
ejde-211	236	46	and	and	CCONJ
ejde-211	236	47	hence	hence	ADV
ejde-211	236	48	infinite	infinite	VERB
ejde-211	236	49	resonant	resonant	ADJ
ejde-211	236	50	solutions	solution	NOUN
ejde-211	236	51	.	.	PUNCT
ejde-211	237	1	288	288	NUM
ejde-211	237	2	m.	m.	NOUN
ejde-211	237	3	chhetri	chhetri	NOUN
ejde-211	237	4	,	,	PUNCT
ejde-211	237	5	n.	n.	PROPN
ejde-211	237	6	mavinga	mavinga	PROPN
ejde-211	237	7	,	,	PUNCT
ejde-211	237	8	r.	r.	PROPN
ejde-211	237	9	pardo	pardo	PROPN
ejde-211	237	10	ejde	ejde	PROPN
ejde-211	237	11	/	/	SYM
ejde-211	237	12	si/01	si/01	PROPN
ejde-211	237	13	proof	proof	NOUN
ejde-211	237	14	of	of	ADP
ejde-211	237	15	theorem	theorem	ADJ
ejde-211	237	16	1.1	1.1	NUM
ejde-211	237	17	.	.	PUNCT
ejde-211	238	1	(	(	PUNCT
ejde-211	238	2	i	i	NOUN
ejde-211	238	3	)	)	PUNCT
ejde-211	238	4	we	we	PRON
ejde-211	238	5	observe	observe	VERB
ejde-211	238	6	that	that	SCONJ
ejde-211	238	7	conclusions	conclusion	NOUN
ejde-211	238	8	(	(	PUNCT
ejde-211	238	9	i)–(iii	i)–(iii	NOUN
ejde-211	238	10	)	)	PUNCT
ejde-211	238	11	of	of	ADP
ejde-211	238	12	proposition	proposition	NOUN
ejde-211	238	13	2.3	2.3	NUM
ejde-211	238	14	hold	hold	NOUN
ejde-211	238	15	for	for	ADP
ejde-211	238	16	some	some	DET
ejde-211	238	17	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-211	238	18	o	o	NOUN
ejde-211	238	19	of	of	ADP
ejde-211	238	20	the	the	DET
ejde-211	238	21	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-211	238	22	point	point	NOUN
ejde-211	238	23	(	(	PUNCT
ejde-211	238	24	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-211	238	25	)	)	PUNCT
ejde-211	238	26	∈	∈	PROPN
ejde-211	238	27	r	r	NOUN
ejde-211	238	28	×	×	PROPN
ejde-211	238	29	c(ω	c(ω	NUM
ejde-211	238	30	)	)	PUNCT
ejde-211	238	31	.	.	PUNCT
ejde-211	239	1	let	let	VERB
ejde-211	239	2	(	(	PUNCT
ejde-211	239	3	λn	λn	NOUN
ejde-211	239	4	,	,	PUNCT
ejde-211	239	5	un	un	PROPN
ejde-211	239	6	)	)	PUNCT
ejde-211	239	7	→	→	SYM
ejde-211	239	8	(	(	PUNCT
ejde-211	239	9	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-211	239	10	)	)	PUNCT
ejde-211	239	11	and	and	CCONJ
ejde-211	239	12	(	(	PUNCT
ejde-211	239	13	λ′n	λ′n	X
ejde-211	239	14	,	,	PUNCT
ejde-211	239	15	u	u	NOUN
ejde-211	239	16	′	′	NOUN
ejde-211	239	17	n	n	CCONJ
ejde-211	239	18	)	)	PUNCT
ejde-211	239	19	→	→	X
ejde-211	239	20	(	(	PUNCT
ejde-211	239	21	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-211	239	22	)	)	PUNCT
ejde-211	239	23	in	in	ADP
ejde-211	239	24	d+	d+	NOUN
ejde-211	239	25	∩	∩	NOUN
ejde-211	239	26	o	o	NOUN
ejde-211	239	27	be	be	VERB
ejde-211	239	28	two	two	NUM
ejde-211	239	29	sequences	sequence	NOUN
ejde-211	239	30	.	.	PUNCT
ejde-211	240	1	then	then	ADV
ejde-211	240	2	,	,	PUNCT
ejde-211	240	3	using	use	VERB
ejde-211	240	4	(	(	PUNCT
ejde-211	240	5	2.12	2.12	NUM
ejde-211	240	6	)	)	PUNCT
ejde-211	240	7	,	,	PUNCT
ejde-211	240	8	we	we	PRON
ejde-211	240	9	have	have	VERB
ejde-211	240	10	un	un	PROPN
ejde-211	240	11	=	=	PROPN
ejde-211	240	12	tn	tn	PROPN
ejde-211	241	1	+	+	CCONJ
ejde-211	241	2	wn	wn	PROPN
ejde-211	241	3	and	and	CCONJ
ejde-211	241	4	u′n	u′n	ADV
ejde-211	241	5	=	=	PUNCT
ejde-211	241	6	t′n	t′n	PROPN
ejde-211	241	7	+	+	CCONJ
ejde-211	241	8	w′n	w′n	NOUN
ejde-211	241	9	with	with	ADP
ejde-211	241	10	∫	∫	PROPN
ejde-211	241	11	ω	ω	PROPN
ejde-211	241	12	wn	wn	PROPN
ejde-211	241	13	=	=	SYM
ejde-211	241	14	0	0	PUNCT
ejde-211	242	1	=	=	SYM
ejde-211	242	2	∫	∫	PROPN
ejde-211	242	3	ω	ω	NUM
ejde-211	242	4	w′n	w′n	PROPN
ejde-211	242	5	,	,	PUNCT
ejde-211	242	6	tn	tn	PROPN
ejde-211	242	7	:	:	PUNCT
ejde-211	242	8	=	=	SYM
ejde-211	242	9	∫	∫	PROPN
ejde-211	242	10	ω	ω	NUM
ejde-211	242	11	un	un	PROPN
ejde-211	242	12	,	,	PUNCT
ejde-211	242	13	t′n	t′n	VERB
ejde-211	242	14	:	:	PUNCT
ejde-211	242	15	=	=	SYM
ejde-211	242	16	∫	∫	PROPN
ejde-211	242	17	ω	ω	PROPN
ejde-211	242	18	u′n	u′n	PROPN
ejde-211	242	19	.	.	PUNCT
ejde-211	243	1	integrating	integrate	VERB
ejde-211	243	2	by	by	ADP
ejde-211	243	3	parts	part	NOUN
ejde-211	243	4	(	(	PUNCT
ejde-211	243	5	1.1	1.1	NUM
ejde-211	243	6	)	)	PUNCT
ejde-211	243	7	for	for	ADP
ejde-211	243	8	(	(	PUNCT
ejde-211	243	9	λ	λ	PROPN
ejde-211	243	10	,	,	PUNCT
ejde-211	243	11	u	u	NOUN
ejde-211	243	12	)	)	PUNCT
ejde-211	243	13	=	=	SYM
ejde-211	243	14	(	(	PUNCT
ejde-211	243	15	λn	λn	NOUN
ejde-211	243	16	,	,	PUNCT
ejde-211	243	17	un	un	PROPN
ejde-211	243	18	)	)	PUNCT
ejde-211	243	19	and	and	CCONJ
ejde-211	243	20	thanks	thank	NOUN
ejde-211	243	21	to	to	ADP
ejde-211	243	22	the	the	DET
ejde-211	243	23	divergence	divergence	NOUN
ejde-211	243	24	theorem	theorem	NOUN
ejde-211	243	25	we	we	PRON
ejde-211	243	26	obtain	obtain	VERB
ejde-211	243	27	−λntn	−λntn	NOUN
ejde-211	243	28	=	=	SYM
ejde-211	243	29	∫	∫	PROPN
ejde-211	243	30	ω	ω	PROPN
ejde-211	243	31	f(λn	f(λn	PROPN
ejde-211	243	32	,	,	PUNCT
ejde-211	243	33	x	x	NOUN
ejde-211	243	34	,	,	PUNCT
ejde-211	243	35	un	un	PROPN
ejde-211	243	36	)	)	PUNCT
ejde-211	243	37	.	.	PUNCT
ejde-211	244	1	dividing	divide	VERB
ejde-211	244	2	by	by	ADP
ejde-211	244	3	tn‖un‖α−1	tn‖un‖α−1	PROPN
ejde-211	244	4	c(ω	c(ω	PROPN
ejde-211	244	5	)	)	PUNCT
ejde-211	244	6	and	and	CCONJ
ejde-211	244	7	using	use	VERB
ejde-211	244	8	corollary	corollary	ADJ
ejde-211	244	9	2.4	2.4	NUM
ejde-211	244	10	yields	yield	NOUN
ejde-211	244	11	lim	lim	PROPN
ejde-211	244	12	inf	inf	PROPN
ejde-211	244	13	n→∞	n→∞	X
ejde-211	244	14	−	−	PROPN
ejde-211	244	15	λn	λn	PROPN
ejde-211	244	16	‖un‖α−1	‖un‖α−1	PROPN
ejde-211	244	17	c(ω	c(ω	X
ejde-211	244	18	)	)	PUNCT
ejde-211	244	19	=	=	SYM
ejde-211	244	20	lim	lim	PROPN
ejde-211	244	21	inf	inf	PROPN
ejde-211	244	22	n→∞	n→∞	NUM
ejde-211	244	23	∫	∫	PROPN
ejde-211	244	24	ω	ω	PROPN
ejde-211	244	25	f(λn	f(λn	PROPN
ejde-211	244	26	,	,	PUNCT
ejde-211	244	27	x	x	NOUN
ejde-211	244	28	,	,	PUNCT
ejde-211	244	29	un	un	ADJ
ejde-211	244	30	)	)	PUNCT
ejde-211	244	31	‖un‖αc(ω	‖un‖αc(ω	PROPN
ejde-211	244	32	)	)	PUNCT
ejde-211	244	33	.	.	PUNCT
ejde-211	245	1	moreover,∫	moreover,∫	PROPN
ejde-211	245	2	ω	ω	PROPN
ejde-211	245	3	f(λn	f(λn	PROPN
ejde-211	245	4	,	,	PUNCT
ejde-211	245	5	x	x	NOUN
ejde-211	245	6	,	,	PUNCT
ejde-211	245	7	un	un	ADJ
ejde-211	245	8	)	)	PUNCT
ejde-211	245	9	‖un‖αc(ω	‖un‖αc(ω	NOUN
ejde-211	245	10	)	)	PUNCT
ejde-211	246	1	=	=	SYM
ejde-211	246	2	∫	∫	PROPN
ejde-211	246	3	ω	ω	PROPN
ejde-211	246	4	f(λn	f(λn	PROPN
ejde-211	246	5	,	,	PUNCT
ejde-211	246	6	x	x	NOUN
ejde-211	246	7	,	,	PUNCT
ejde-211	246	8	un	un	PROPN
ejde-211	246	9	)	)	PUNCT
ejde-211	246	10	uαn	uαn	PROPN
ejde-211	246	11	(	(	PUNCT
ejde-211	246	12	un	un	PROPN
ejde-211	246	13	‖un‖c(ω	‖un‖c(ω	PROPN
ejde-211	246	14	)	)	PUNCT
ejde-211	246	15	)	)	PUNCT
ejde-211	247	1	α	α	X
ejde-211	247	2	=	=	SYM
ejde-211	247	3	∫	∫	PROPN
ejde-211	247	4	ω	ω	PROPN
ejde-211	247	5	f(λn	f(λn	PROPN
ejde-211	247	6	,	,	PUNCT
ejde-211	247	7	x	x	NOUN
ejde-211	247	8	,	,	PUNCT
ejde-211	247	9	un	un	PROPN
ejde-211	247	10	)	)	PUNCT
ejde-211	247	11	uαn	uαn	NOUN
ejde-211	248	1	[	[	X
ejde-211	248	2	(	(	PUNCT
ejde-211	248	3	un	un	PROPN
ejde-211	248	4	‖un‖c(ω	‖un‖c(ω	PROPN
ejde-211	248	5	)	)	PUNCT
ejde-211	248	6	)	)	PUNCT
ejde-211	249	1	α	α	X
ejde-211	249	2	−	−	NOUN
ejde-211	249	3	1	1	NUM
ejde-211	249	4	]	]	PUNCT
ejde-211	250	1	+	+	NUM
ejde-211	250	2	∫	∫	PROPN
ejde-211	250	3	ω	ω	PROPN
ejde-211	250	4	f(λn	f(λn	PROPN
ejde-211	250	5	,	,	PUNCT
ejde-211	250	6	x	x	NOUN
ejde-211	250	7	,	,	PUNCT
ejde-211	250	8	un	un	PROPN
ejde-211	250	9	)	)	PUNCT
ejde-211	250	10	uαn	uαn	PROPN
ejde-211	250	11	.	.	PUNCT
ejde-211	251	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-211	251	2	,	,	PUNCT
ejde-211	251	3	by	by	ADP
ejde-211	251	4	corollary	corollary	ADJ
ejde-211	251	5	2.4,∫	2.4,∫	NUM
ejde-211	251	6	ω	ω	PROPN
ejde-211	251	7	∣∣∣f(λn	∣∣∣f(λn	PROPN
ejde-211	251	8	,	,	PUNCT
ejde-211	251	9	x	x	NOUN
ejde-211	251	10	,	,	PUNCT
ejde-211	251	11	un	un	PROPN
ejde-211	251	12	)	)	PUNCT
ejde-211	251	13	uαn	uαn	NOUN
ejde-211	252	1	[	[	X
ejde-211	252	2	(	(	PUNCT
ejde-211	252	3	un	un	PROPN
ejde-211	252	4	‖un‖c(ω	‖un‖c(ω	PROPN
ejde-211	252	5	)	)	PUNCT
ejde-211	252	6	)	)	PUNCT
ejde-211	253	1	α	α	X
ejde-211	254	1	−	−	NOUN
ejde-211	254	2	1	1	NUM
ejde-211	254	3	]	]	PUNCT
ejde-211	254	4	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-211	254	5	≤	≤	NUM
ejde-211	254	6	∫	∫	PROPN
ejde-211	254	7	ω	ω	NUM
ejde-211	254	8	b(x	b(x	NOUN
ejde-211	254	9	)	)	PUNCT
ejde-211	254	10	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-211	255	1	[	[	X
ejde-211	255	2	(	(	PUNCT
ejde-211	255	3	un	un	PROPN
ejde-211	255	4	‖un‖c(ω	‖un‖c(ω	PROPN
ejde-211	255	5	)	)	PUNCT
ejde-211	255	6	)	)	PUNCT
ejde-211	256	1	α	α	X
ejde-211	256	2	−	−	NOUN
ejde-211	256	3	1	1	NUM
ejde-211	256	4	]	]	PUNCT
ejde-211	256	5	∣∣∣→	∣∣∣→	PROPN
ejde-211	256	6	0	0	NUM
ejde-211	256	7	,	,	PUNCT
ejde-211	256	8	as	as	ADP
ejde-211	256	9	n→∞	n→∞	NUM
ejde-211	256	10	,	,	PUNCT
ejde-211	256	11	consequently	consequently	ADV
ejde-211	256	12	lim	lim	PROPN
ejde-211	256	13	inf	inf	PROPN
ejde-211	256	14	n→∞	n→∞	X
ejde-211	256	15	−	−	PROPN
ejde-211	256	16	λn	λn	PROPN
ejde-211	256	17	‖un‖α−1	‖un‖α−1	PROPN
ejde-211	256	18	c(ω	c(ω	X
ejde-211	256	19	)	)	PUNCT
ejde-211	256	20	≥	≥	PROPN
ejde-211	256	21	lim	lim	PROPN
ejde-211	256	22	inf	inf	PROPN
ejde-211	256	23	n→∞	n→∞	NUM
ejde-211	256	24	∫	∫	PROPN
ejde-211	256	25	ω	ω	PROPN
ejde-211	256	26	f(λn	f(λn	PROPN
ejde-211	256	27	,	,	PUNCT
ejde-211	256	28	x	x	NOUN
ejde-211	256	29	,	,	PUNCT
ejde-211	256	30	un	un	PROPN
ejde-211	256	31	)	)	PUNCT
ejde-211	256	32	uαn	uαn	PROPN
ejde-211	256	33	.	.	PUNCT
ejde-211	257	1	then	then	ADV
ejde-211	257	2	,	,	PUNCT
ejde-211	257	3	utilizing	utilize	VERB
ejde-211	257	4	un	un	PROPN
ejde-211	257	5	=	=	PROPN
ejde-211	257	6	tn	tn	PROPN
ejde-211	257	7	+	+	CCONJ
ejde-211	257	8	wn	wn	PROPN
ejde-211	257	9	,	,	PUNCT
ejde-211	257	10	we	we	PRON
ejde-211	257	11	obtain	obtain	VERB
ejde-211	257	12	lim	lim	PROPN
ejde-211	257	13	inf	inf	PROPN
ejde-211	257	14	n→∞	n→∞	X
ejde-211	257	15	0−	0−	NUM
ejde-211	257	16	λn	λn	PROPN
ejde-211	257	17	‖un‖α−1	‖un‖α−1	PROPN
ejde-211	257	18	c(ω	c(ω	X
ejde-211	257	19	)	)	PUNCT
ejde-211	257	20	≥	≥	PROPN
ejde-211	257	21	lim	lim	PROPN
ejde-211	257	22	inf	inf	PROPN
ejde-211	257	23	n→∞	n→∞	NUM
ejde-211	257	24	∫	∫	PROPN
ejde-211	257	25	ω	ω	PROPN
ejde-211	257	26	(	(	PUNCT
ejde-211	257	27	tn	tn	PROPN
ejde-211	257	28	+	+	PROPN
ejde-211	257	29	wn)f(λn	wn)f(λn	PROPN
ejde-211	257	30	,	,	PUNCT
ejde-211	257	31	·	·	PUNCT
ejde-211	257	32	,	,	PUNCT
ejde-211	257	33	tn	tn	PROPN
ejde-211	257	34	+	+	CCONJ
ejde-211	257	35	wn	wn	PROPN
ejde-211	257	36	)	)	PUNCT
ejde-211	257	37	|tn	|tn	X
ejde-211	258	1	+	+	CCONJ
ejde-211	258	2	wn|1+α	wn|1+α	X
ejde-211	258	3	≥	≥	NUM
ejde-211	258	4	lim	lim	PROPN
ejde-211	258	5	inf	inf	PROPN
ejde-211	258	6	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-211	258	7	∫	∫	PROPN
ejde-211	258	8	ω	ω	PROPN
ejde-211	258	9	tnf(λn	tnf(λn	PROPN
ejde-211	258	10	,	,	PUNCT
ejde-211	258	11	·	·	PUNCT
ejde-211	258	12	,	,	PUNCT
ejde-211	258	13	tn	tn	PROPN
ejde-211	258	14	)	)	PUNCT
ejde-211	258	15	|tn|1+α	|tn|1+α	X
ejde-211	258	16	(	(	PUNCT
ejde-211	258	17	by	by	ADP
ejde-211	258	18	lemma	lemma	PROPN
ejde-211	258	19	2.5	2.5	NUM
ejde-211	258	20	)	)	PUNCT
ejde-211	258	21	=	=	SYM
ejde-211	258	22	lim	lim	PROPN
ejde-211	258	23	inf	inf	PROPN
ejde-211	258	24	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-211	258	25	∫	∫	PROPN
ejde-211	258	26	ω	ω	NUM
ejde-211	258	27	tn[f(λn	tn[f(λn	NOUN
ejde-211	258	28	,	,	PUNCT
ejde-211	258	29	·	·	PUNCT
ejde-211	258	30	,	,	PUNCT
ejde-211	258	31	tn)−	tn)−	NOUN
ejde-211	258	32	f(0	f(0	NOUN
ejde-211	258	33	,	,	PUNCT
ejde-211	258	34	·	·	NUM
ejde-211	258	35	,	,	PUNCT
ejde-211	258	36	tn	tn	PROPN
ejde-211	258	37	)	)	PUNCT
ejde-211	258	38	+	+	CCONJ
ejde-211	258	39	f(0	f(0	NOUN
ejde-211	258	40	,	,	PUNCT
ejde-211	258	41	·	·	NUM
ejde-211	258	42	,	,	PUNCT
ejde-211	258	43	tn	tn	PROPN
ejde-211	258	44	)	)	PUNCT
ejde-211	258	45	]	]	PUNCT
ejde-211	259	1	|tn|1+α	|tn|1+α	CCONJ
ejde-211	259	2	≥	≥	PROPN
ejde-211	259	3	lim	lim	PROPN
ejde-211	259	4	inf	inf	PROPN
ejde-211	260	1	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-211	260	2	∫	∫	PROPN
ejde-211	260	3	ω	ω	NUM
ejde-211	260	4	tn[f(λn	tn[f(λn	NOUN
ejde-211	260	5	,	,	PUNCT
ejde-211	260	6	·	·	PUNCT
ejde-211	260	7	,	,	PUNCT
ejde-211	260	8	tn)−	tn)−	NOUN
ejde-211	260	9	f(0	f(0	NOUN
ejde-211	260	10	,	,	PUNCT
ejde-211	260	11	·	·	NUM
ejde-211	260	12	,	,	PUNCT
ejde-211	260	13	tn	tn	PROPN
ejde-211	260	14	)	)	PUNCT
ejde-211	260	15	]	]	PUNCT
ejde-211	261	1	|tn|1+α	|tn|1+α	X
ejde-211	261	2	+	+	CCONJ
ejde-211	261	3	lim	lim	PROPN
ejde-211	261	4	inf	inf	PROPN
ejde-211	261	5	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-211	261	6	∫	∫	PROPN
ejde-211	261	7	ω	ω	PROPN
ejde-211	261	8	tnf(0	tnf(0	NOUN
ejde-211	261	9	,	,	PUNCT
ejde-211	261	10	·	·	PUNCT
ejde-211	261	11	,	,	PUNCT
ejde-211	261	12	tn	tn	PROPN
ejde-211	261	13	)	)	PUNCT
ejde-211	261	14	|tn|1+α	|tn|1+α	PART
ejde-211	262	1	=	=	SYM
ejde-211	262	2	lim	lim	PROPN
ejde-211	262	3	inf	inf	PROPN
ejde-211	262	4	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-211	262	5	∫	∫	PROPN
ejde-211	262	6	ω	ω	PROPN
ejde-211	262	7	tnf(0	tnf(0	NOUN
ejde-211	262	8	,	,	PUNCT
ejde-211	262	9	·	·	PUNCT
ejde-211	262	10	,	,	PUNCT
ejde-211	262	11	tn	tn	PROPN
ejde-211	262	12	)	)	PUNCT
ejde-211	262	13	|tn|1+α	|tn|1+α	VERB
ejde-211	262	14	>	>	X
ejde-211	262	15	0	0	PUNCT
ejde-211	263	1	(	(	PUNCT
ejde-211	263	2	by	by	ADP
ejde-211	263	3	(	(	PUNCT
ejde-211	263	4	h4	h4	PROPN
ejde-211	263	5	)	)	PUNCT
ejde-211	263	6	and	and	CCONJ
ejde-211	263	7	(	(	PUNCT
ejde-211	263	8	1.7	1.7	NUM
ejde-211	263	9	)	)	PUNCT
ejde-211	263	10	)	)	PUNCT
ejde-211	263	11	,	,	PUNCT
ejde-211	263	12	yielding	yield	VERB
ejde-211	263	13	λn	λn	PRON
ejde-211	263	14	<	<	X
ejde-211	263	15	0	0	NUM
ejde-211	263	16	for	for	ADP
ejde-211	263	17	n	n	PRON
ejde-211	263	18	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-211	263	19	large	large	ADJ
ejde-211	263	20	.	.	PUNCT
ejde-211	264	1	analogously	analogously	ADV
ejde-211	264	2	,	,	PUNCT
ejde-211	264	3	we	we	PRON
ejde-211	264	4	obtain	obtain	VERB
ejde-211	264	5	λ′n	λ′n	X
ejde-211	264	6	>	>	X
ejde-211	264	7	0	0	PUNCT
ejde-211	264	8	for	for	ADP
ejde-211	264	9	n	n	PRON
ejde-211	264	10	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-211	264	11	large	large	ADJ
ejde-211	264	12	.	.	PUNCT
ejde-211	265	1	this	this	PRON
ejde-211	265	2	completes	complete	VERB
ejde-211	265	3	part	part	NOUN
ejde-211	265	4	(	(	PUNCT
ejde-211	265	5	i	i	NOUN
ejde-211	265	6	)	)	PUNCT
ejde-211	265	7	.	.	PUNCT
ejde-211	266	1	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-211	266	2	/	/	SYM
ejde-211	266	3	si/01	si/01	PROPN
ejde-211	266	4	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-211	266	5	from	from	ADP
ejde-211	266	6	infinity	infinity	NOUN
ejde-211	266	7	289	289	NUM
ejde-211	266	8	(	(	PUNCT
ejde-211	266	9	ii	ii	NOUN
ejde-211	266	10	)	)	PUNCT
ejde-211	266	11	let	let	VERB
ejde-211	266	12	{	{	PUNCT
ejde-211	266	13	tn	tn	NOUN
ejde-211	266	14	}	}	PUNCT
ejde-211	266	15	and	and	CCONJ
ejde-211	266	16	{	{	PUNCT
ejde-211	266	17	t′n	t′n	VERB
ejde-211	266	18	}	}	PUNCT
ejde-211	266	19	be	be	AUX
ejde-211	266	20	two	two	NUM
ejde-211	266	21	sequences	sequence	NOUN
ejde-211	266	22	of	of	ADP
ejde-211	266	23	positive	positive	ADJ
ejde-211	266	24	real	real	ADJ
ejde-211	266	25	numbers	number	NOUN
ejde-211	266	26	such	such	ADJ
ejde-211	266	27	that	that	DET
ejde-211	266	28	tn	tn	PROPN
ejde-211	266	29	,	,	PUNCT
ejde-211	266	30	t	t	PROPN
ejde-211	266	31	′	′	NUM
ejde-211	267	1	n	n	PROPN
ejde-211	267	2	→	→	SYM
ejde-211	267	3	+	+	NUM
ejde-211	267	4	∞	∞	PROPN
ejde-211	267	5	as	as	ADP
ejde-211	267	6	n	n	PROPN
ejde-211	267	7	→	→	SYM
ejde-211	267	8	∞.	∞.	PROPN
ejde-211	267	9	then	then	ADV
ejde-211	267	10	,	,	PUNCT
ejde-211	267	11	up	up	ADP
ejde-211	267	12	to	to	ADP
ejde-211	267	13	a	a	DET
ejde-211	267	14	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-211	267	15	,	,	PUNCT
ejde-211	267	16	tn	tn	NOUN
ejde-211	267	17	<	<	X
ejde-211	267	18	t′n	t′n	X
ejde-211	267	19	<	<	X
ejde-211	267	20	tn+1	tn+1	NOUN
ejde-211	267	21	for	for	ADP
ejde-211	267	22	all	all	DET
ejde-211	267	23	n	n	PRON
ejde-211	267	24	≥	≥	NOUN
ejde-211	267	25	1	1	NUM
ejde-211	267	26	and	and	CCONJ
ejde-211	267	27	tn	tn	PROPN
ejde-211	267	28	,	,	PUNCT
ejde-211	267	29	t	t	PROPN
ejde-211	267	30	′	′	NUM
ejde-211	267	31	n	n	CCONJ
ejde-211	267	32	≥	≥	NOUN
ejde-211	267	33	t0	t0	PROPN
ejde-211	267	34	,	,	PUNCT
ejde-211	267	35	where	where	SCONJ
ejde-211	267	36	t0	t0	PROPN
ejde-211	267	37	is	be	AUX
ejde-211	267	38	as	as	ADP
ejde-211	267	39	defined	define	VERB
ejde-211	267	40	in	in	ADP
ejde-211	267	41	proposition	proposition	NOUN
ejde-211	267	42	2.3	2.3	NUM
ejde-211	267	43	(	(	PUNCT
ejde-211	267	44	iii	iii	NOUN
ejde-211	267	45	)	)	PUNCT
ejde-211	267	46	.	.	PUNCT
ejde-211	268	1	then	then	ADV
ejde-211	268	2	,	,	PUNCT
ejde-211	268	3	for	for	ADP
ejde-211	268	4	tn	tn	PROPN
ejde-211	268	5	,	,	PUNCT
ejde-211	268	6	t	t	PROPN
ejde-211	268	7	′	′	NUM
ejde-211	268	8	n	n	CCONJ
ejde-211	268	9	≥	≥	NOUN
ejde-211	268	10	t0	t0	NOUN
ejde-211	268	11	,	,	PUNCT
ejde-211	268	12	proposition	proposition	NOUN
ejde-211	268	13	2.3	2.3	NUM
ejde-211	268	14	(	(	PUNCT
ejde-211	268	15	iii	iii	NOUN
ejde-211	268	16	)	)	PUNCT
ejde-211	268	17	guarantees	guarantee	NOUN
ejde-211	268	18	(	(	PUNCT
ejde-211	268	19	λn	λn	NOUN
ejde-211	268	20	,	,	PUNCT
ejde-211	268	21	un	un	PROPN
ejde-211	268	22	)	)	PUNCT
ejde-211	268	23	,	,	PUNCT
ejde-211	268	24	(	(	PUNCT
ejde-211	268	25	λ′n	λ′n	X
ejde-211	268	26	,	,	PUNCT
ejde-211	268	27	u	u	NOUN
ejde-211	268	28	′	′	NOUN
ejde-211	268	29	n	n	CCONJ
ejde-211	268	30	)	)	PUNCT
ejde-211	268	31	∈	∈	PROPN
ejde-211	268	32	d+	d+	NOUN
ejde-211	268	33	∩	∩	NOUN
ejde-211	268	34	o	o	NOUN
ejde-211	268	35	such	such	ADJ
ejde-211	268	36	that	that	DET
ejde-211	268	37	un	un	PROPN
ejde-211	268	38	=	=	SYM
ejde-211	268	39	tn	tn	PROPN
ejde-211	269	1	+	+	CCONJ
ejde-211	269	2	wn	wn	PROPN
ejde-211	269	3	with	with	ADP
ejde-211	269	4	∫	∫	PROPN
ejde-211	269	5	ω	ω	PROPN
ejde-211	269	6	wn	wn	PROPN
ejde-211	269	7	=	=	PROPN
ejde-211	269	8	0	0	PROPN
ejde-211	269	9	and	and	CCONJ
ejde-211	269	10	u′n	u′n	ADV
ejde-211	269	11	=	=	PUNCT
ejde-211	269	12	t′n	t′n	PROPN
ejde-211	269	13	+	+	CCONJ
ejde-211	269	14	w′n	w′n	NOUN
ejde-211	269	15	with	with	ADP
ejde-211	269	16	∫	∫	PROPN
ejde-211	269	17	ω	ω	PROPN
ejde-211	269	18	w′n	w′n	PROPN
ejde-211	269	19	=	=	SYM
ejde-211	269	20	0	0	PROPN
ejde-211	269	21	.	.	PUNCT
ejde-211	270	1	we	we	PRON
ejde-211	270	2	note	note	VERB
ejde-211	270	3	that	that	SCONJ
ejde-211	270	4	λn	λn	PROPN
ejde-211	270	5	<	<	X
ejde-211	270	6	0	0	PROPN
ejde-211	270	7	(	(	PUNCT
ejde-211	270	8	subcritical	subcritical	ADJ
ejde-211	270	9	)	)	PUNCT
ejde-211	270	10	and	and	CCONJ
ejde-211	270	11	λ′n	λ′n	X
ejde-211	270	12	>	>	X
ejde-211	270	13	0	0	PUNCT
ejde-211	270	14	(	(	PUNCT
ejde-211	270	15	supercritical	supercritical	ADJ
ejde-211	270	16	)	)	PUNCT
ejde-211	270	17	for	for	ADP
ejde-211	270	18	n	n	PRON
ejde-211	270	19	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-211	270	20	large	large	ADJ
ejde-211	270	21	,	,	PUNCT
ejde-211	270	22	by	by	ADP
ejde-211	270	23	part	part	NOUN
ejde-211	270	24	(	(	PUNCT
ejde-211	270	25	i	i	NOUN
ejde-211	270	26	)	)	PUNCT
ejde-211	270	27	.	.	PUNCT
ejde-211	271	1	it	it	PRON
ejde-211	271	2	follows	follow	VERB
ejde-211	271	3	from	from	ADP
ejde-211	271	4	proposition	proposition	NOUN
ejde-211	271	5	2.3	2.3	NUM
ejde-211	271	6	(	(	PUNCT
ejde-211	271	7	i)-(ii	i)-(ii	NOUN
ejde-211	271	8	)	)	PUNCT
ejde-211	272	1	that	that	SCONJ
ejde-211	272	2	if	if	SCONJ
ejde-211	272	3	(	(	PUNCT
ejde-211	272	4	λ	λ	NOUN
ejde-211	272	5	,	,	PUNCT
ejde-211	272	6	u	u	NOUN
ejde-211	272	7	)	)	PUNCT
ejde-211	272	8	∈	∈	PROPN
ejde-211	272	9	d+	d+	PUNCT
ejde-211	272	10	∩o	∩o	NOUN
ejde-211	272	11	and	and	CCONJ
ejde-211	272	12	∫	∫	PROPN
ejde-211	272	13	ω	ω	NUM
ejde-211	272	14	u	u	PROPN
ejde-211	272	15	=	=	PROPN
ejde-211	272	16	t	t	X
ejde-211	272	17	>	>	X
ejde-211	272	18	t0	t0	PROPN
ejde-211	272	19	then	then	ADV
ejde-211	272	20	for	for	SCONJ
ejde-211	272	21	t0	t0	PROPN
ejde-211	272	22	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-211	272	23	large	large	ADJ
ejde-211	272	24	,	,	PUNCT
ejde-211	272	25	we	we	PRON
ejde-211	272	26	obtain	obtain	VERB
ejde-211	272	27	‖u‖c(ω	‖u‖c(ω	NOUN
ejde-211	272	28	)	)	PUNCT
ejde-211	272	29	=	=	PUNCT
ejde-211	273	1	‖t+	‖t+	VERB
ejde-211	273	2	w‖c(ω	w‖c(ω	NOUN
ejde-211	273	3	)	)	PUNCT
ejde-211	273	4	≤	≤	NOUN
ejde-211	273	5	(	(	PUNCT
ejde-211	273	6	1	1	NUM
ejde-211	273	7	+	+	CCONJ
ejde-211	273	8	c1‖b‖lr(ω)|t0|α−1)t	c1‖b‖lr(ω)|t0|α−1)t	PROPN
ejde-211	273	9	≤	≤	NUM
ejde-211	273	10	2	2	NUM
ejde-211	273	11	t	t	NOUN
ejde-211	273	12	.	.	PUNCT
ejde-211	274	1	(	(	PUNCT
ejde-211	274	2	3.1	3.1	NUM
ejde-211	274	3	)	)	PUNCT
ejde-211	274	4	let	let	VERB
ejde-211	274	5	kn	kn	NOUN
ejde-211	274	6	:	:	PUNCT
ejde-211	274	7	=	=	SYM
ejde-211	274	8	{	{	PUNCT
ejde-211	274	9	(	(	PUNCT
ejde-211	274	10	λ	λ	PROPN
ejde-211	274	11	,	,	PUNCT
ejde-211	274	12	u	u	NOUN
ejde-211	274	13	)	)	PUNCT
ejde-211	274	14	∈	∈	PROPN
ejde-211	274	15	d+	d+	NOUN
ejde-211	274	16	∩	∩	ADJ
ejde-211	274	17	o	o	NOUN
ejde-211	274	18	:	:	PUNCT
ejde-211	275	1	∫	∫	PROPN
ejde-211	275	2	ω	ω	NUM
ejde-211	275	3	u	u	PROPN
ejde-211	275	4	=	=	PROPN
ejde-211	275	5	t	t	PROPN
ejde-211	275	6	,	,	PUNCT
ejde-211	275	7	and	and	CCONJ
ejde-211	275	8	tn	tn	NOUN
ejde-211	275	9	≤	≤	PROPN
ejde-211	275	10	t	t	PROPN
ejde-211	275	11	≤	≤	PROPN
ejde-211	275	12	tn+1	tn+1	PROPN
ejde-211	275	13	}	}	PUNCT
ejde-211	275	14	.	.	PUNCT
ejde-211	276	1	(	(	PUNCT
ejde-211	276	2	3.2	3.2	NUM
ejde-211	276	3	)	)	PUNCT
ejde-211	276	4	we	we	PRON
ejde-211	276	5	claim	claim	VERB
ejde-211	276	6	that	that	SCONJ
ejde-211	276	7	,	,	PUNCT
ejde-211	276	8	for	for	ADP
ejde-211	276	9	each	each	DET
ejde-211	276	10	n	n	PRON
ejde-211	276	11	∈	∈	PROPN
ejde-211	276	12	n	n	CCONJ
ejde-211	276	13	,	,	PUNCT
ejde-211	276	14	kn	kn	PROPN
ejde-211	276	15	is	be	AUX
ejde-211	276	16	a	a	DET
ejde-211	276	17	compact	compact	ADJ
ejde-211	276	18	set	set	NOUN
ejde-211	276	19	in	in	ADP
ejde-211	276	20	r	r	PROPN
ejde-211	276	21	×	×	PROPN
ejde-211	276	22	c(ω	c(ω	NUM
ejde-211	276	23	)	)	PUNCT
ejde-211	276	24	.	.	PUNCT
ejde-211	277	1	for	for	ADP
ejde-211	277	2	this	this	PRON
ejde-211	277	3	,	,	PUNCT
ejde-211	277	4	let	let	VERB
ejde-211	277	5	(	(	PUNCT
ejde-211	277	6	µk	µk	NUM
ejde-211	277	7	,	,	PUNCT
ejde-211	277	8	vk	vk	PROPN
ejde-211	277	9	)	)	PUNCT
ejde-211	277	10	be	be	AUX
ejde-211	277	11	a	a	DET
ejde-211	277	12	sequence	sequence	NOUN
ejde-211	277	13	in	in	ADP
ejde-211	277	14	kn	kn	PROPN
ejde-211	277	15	.	.	PUNCT
ejde-211	278	1	obviously	obviously	ADV
ejde-211	278	2	tn	tn	PROPN
ejde-211	278	3	≤	≤	NUM
ejde-211	278	4	∫	∫	PROPN
ejde-211	278	5	ω	ω	PROPN
ejde-211	278	6	vk	vk	PROPN
ejde-211	278	7	≤	≤	PROPN
ejde-211	278	8	tn+1	tn+1	NOUN
ejde-211	278	9	for	for	ADP
ejde-211	278	10	all	all	DET
ejde-211	278	11	k	k	NOUN
ejde-211	278	12	,	,	PUNCT
ejde-211	278	13	hence	hence	ADV
ejde-211	278	14	(	(	PUNCT
ejde-211	278	15	3.1	3.1	NUM
ejde-211	278	16	)	)	PUNCT
ejde-211	278	17	implies	imply	VERB
ejde-211	278	18	that	that	SCONJ
ejde-211	278	19	‖vk‖c(ω	‖vk‖c(ω	NUM
ejde-211	278	20	)	)	PUNCT
ejde-211	278	21	≤	≤	NUM
ejde-211	278	22	2tn+1	2tn+1	NUM
ejde-211	278	23	for	for	ADP
ejde-211	278	24	all	all	DET
ejde-211	278	25	k.	k.	PROPN
ejde-211	278	26	moreover	moreover	ADV
ejde-211	278	27	,	,	PUNCT
ejde-211	278	28	by	by	ADP
ejde-211	278	29	proposition	proposition	NOUN
ejde-211	278	30	2.3	2.3	NUM
ejde-211	278	31	(	(	PUNCT
ejde-211	278	32	i	i	NOUN
ejde-211	278	33	)	)	PUNCT
ejde-211	279	1	we	we	PRON
ejde-211	279	2	have	have	VERB
ejde-211	279	3	that	that	DET
ejde-211	279	4	|λ|	|λ|	PROPN
ejde-211	279	5	≤	≤	PROPN
ejde-211	279	6	c1	c1	PROPN
ejde-211	279	7	t	t	PROPN
ejde-211	279	8	α−1	α−1	PROPN
ejde-211	279	9	≤	≤	PROPN
ejde-211	279	10	c1	c1	PROPN
ejde-211	279	11	t	t	PROPN
ejde-211	279	12	α−1	α−1	PROPN
ejde-211	279	13	0	0	NUM
ejde-211	279	14	.	.	PUNCT
ejde-211	280	1	then	then	ADV
ejde-211	280	2	,	,	PUNCT
ejde-211	280	3	by	by	ADP
ejde-211	280	4	[	[	X
ejde-211	280	5	10	10	NUM
ejde-211	280	6	,	,	PUNCT
ejde-211	280	7	thm	thm	PROPN
ejde-211	280	8	.	.	PUNCT
ejde-211	281	1	2.4	2.4	NUM
ejde-211	281	2	]	]	PUNCT
ejde-211	281	3	,	,	PUNCT
ejde-211	281	4	there	there	PRON
ejde-211	281	5	exists	exist	VERB
ejde-211	281	6	a	a	DET
ejde-211	281	7	constant	constant	ADJ
ejde-211	281	8	c	c	NOUN
ejde-211	281	9	,	,	PUNCT
ejde-211	281	10	independent	independent	ADJ
ejde-211	281	11	of	of	ADP
ejde-211	281	12	k	k	PROPN
ejde-211	281	13	,	,	PUNCT
ejde-211	281	14	such	such	ADJ
ejde-211	281	15	that	that	DET
ejde-211	281	16	‖vk‖cα(ω	‖vk‖cα(ω	NOUN
ejde-211	281	17	)	)	PUNCT
ejde-211	281	18	≤	≤	NOUN
ejde-211	281	19	c1	c1	NOUN
ejde-211	281	20	(	(	PUNCT
ejde-211	281	21	1	1	NUM
ejde-211	281	22	+	+	NUM
ejde-211	281	23	‖vk‖c(ω	‖vk‖c(ω	NUM
ejde-211	281	24	)	)	PUNCT
ejde-211	281	25	)	)	PUNCT
ejde-211	282	1	≤	≤	NUM
ejde-211	282	2	c	c	NOUN
ejde-211	282	3	.	.	PUNCT
ejde-211	283	1	using	use	VERB
ejde-211	283	2	the	the	DET
ejde-211	283	3	compact	compact	NOUN
ejde-211	283	4	embedding	embed	VERB
ejde-211	283	5	cα(ω	cα(ω	NOUN
ejde-211	283	6	)	)	PUNCT
ejde-211	283	7	↪	↪	PROPN
ejde-211	283	8	→	→	SYM
ejde-211	283	9	cβ(ω	cβ(ω	NOUN
ejde-211	283	10	)	)	PUNCT
ejde-211	283	11	for	for	ADP
ejde-211	283	12	some	some	DET
ejde-211	283	13	β	β	X
ejde-211	283	14	∈	∈	PROPN
ejde-211	283	15	(	(	PUNCT
ejde-211	283	16	0	0	NUM
ejde-211	283	17	,	,	PUNCT
ejde-211	283	18	α	α	NOUN
ejde-211	283	19	)	)	PUNCT
ejde-211	283	20	,	,	PUNCT
ejde-211	283	21	we	we	PRON
ejde-211	283	22	infer	infer	VERB
ejde-211	283	23	that	that	SCONJ
ejde-211	283	24	there	there	PRON
ejde-211	283	25	exists	exist	VERB
ejde-211	283	26	u∗	u∗	PROPN
ejde-211	283	27	∈	∈	PROPN
ejde-211	283	28	cβ(ω	cβ(ω	NOUN
ejde-211	283	29	)	)	PUNCT
ejde-211	283	30	such	such	ADJ
ejde-211	283	31	that	that	PRON
ejde-211	283	32	vk	vk	NOUN
ejde-211	283	33	→	→	SYM
ejde-211	283	34	u∗	u∗	PROPN
ejde-211	283	35	in	in	ADP
ejde-211	283	36	cβ(ω̄	cβ(ω̄	PROPN
ejde-211	283	37	)	)	PUNCT
ejde-211	283	38	,	,	PUNCT
ejde-211	283	39	up	up	ADP
ejde-211	283	40	to	to	ADP
ejde-211	283	41	a	a	DET
ejde-211	283	42	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-211	283	43	.	.	PUNCT
ejde-211	284	1	since	since	SCONJ
ejde-211	284	2	(	(	PUNCT
ejde-211	284	3	µk	µk	INTJ
ejde-211	284	4	,	,	PUNCT
ejde-211	284	5	vk	vk	NOUN
ejde-211	284	6	)	)	PUNCT
ejde-211	284	7	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-211	284	8	−∆vk	−∆vk	NOUN
ejde-211	284	9	=	=	SYM
ejde-211	284	10	µkvk	µkvk	NOUN
ejde-211	284	11	+	+	CCONJ
ejde-211	284	12	f(µk	f(µk	ADJ
ejde-211	284	13	,	,	PUNCT
ejde-211	284	14	x	x	NOUN
ejde-211	284	15	,	,	PUNCT
ejde-211	284	16	vk	vk	PROPN
ejde-211	284	17	)	)	PUNCT
ejde-211	284	18	,	,	PUNCT
ejde-211	284	19	in	in	ADP
ejde-211	284	20	ω	ω	NUM
ejde-211	284	21	∂vk	∂vk	NOUN
ejde-211	284	22	∂η	∂η	PUNCT
ejde-211	285	1	=	=	SYM
ejde-211	285	2	0	0	PROPN
ejde-211	285	3	,	,	PUNCT
ejde-211	285	4	on	on	ADP
ejde-211	285	5	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-211	285	6	and	and	CCONJ
ejde-211	285	7	f	f	PROPN
ejde-211	285	8	is	be	AUX
ejde-211	285	9	carathéodory	carathéodory	NOUN
ejde-211	285	10	,	,	PUNCT
ejde-211	285	11	f(µk	f(µk	ADJ
ejde-211	285	12	,	,	PUNCT
ejde-211	285	13	·	·	PUNCT
ejde-211	285	14	,	,	PUNCT
ejde-211	285	15	vk	vk	PROPN
ejde-211	285	16	)	)	PUNCT
ejde-211	285	17	→	→	SYM
ejde-211	285	18	f(µ∗	f(µ∗	CCONJ
ejde-211	285	19	,	,	PUNCT
ejde-211	285	20	·	·	PUNCT
ejde-211	285	21	,	,	PUNCT
ejde-211	285	22	u∗	u∗	PROPN
ejde-211	285	23	)	)	PUNCT
ejde-211	285	24	pointwise	pointwise	PROPN
ejde-211	285	25	.	.	PUNCT
ejde-211	286	1	then	then	ADV
ejde-211	286	2	,	,	PUNCT
ejde-211	286	3	(	(	PUNCT
ejde-211	286	4	h1	h1	PROPN
ejde-211	286	5	)	)	PUNCT
ejde-211	286	6	and	and	CCONJ
ejde-211	286	7	the	the	DET
ejde-211	286	8	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-211	286	9	dominated	dominate	VERB
ejde-211	286	10	convergence	convergence	NOUN
ejde-211	286	11	theorem	theorem	VERB
ejde-211	286	12	imply	imply	VERB
ejde-211	286	13	f(µk	f(µk	PROPN
ejde-211	286	14	,	,	PUNCT
ejde-211	286	15	·	·	PUNCT
ejde-211	286	16	,	,	PUNCT
ejde-211	286	17	vk)→	vk)→	X
ejde-211	286	18	f(µ∗	f(µ∗	ADV
ejde-211	286	19	,	,	PUNCT
ejde-211	286	20	·	·	PUNCT
ejde-211	286	21	,	,	PUNCT
ejde-211	286	22	u∗	u∗	PROPN
ejde-211	286	23	)	)	PUNCT
ejde-211	286	24	in	in	ADP
ejde-211	286	25	lr(ω	lr(ω	NOUN
ejde-211	286	26	)	)	PUNCT
ejde-211	286	27	as	as	ADP
ejde-211	286	28	k	k	PROPN
ejde-211	286	29	→	→	SYM
ejde-211	286	30	∞.	∞.	PROPN
ejde-211	286	31	further	far	ADV
ejde-211	286	32	,	,	PUNCT
ejde-211	286	33	passing	pass	VERB
ejde-211	286	34	to	to	ADP
ejde-211	286	35	the	the	DET
ejde-211	286	36	limit	limit	NOUN
ejde-211	286	37	in	in	ADP
ejde-211	286	38	the	the	DET
ejde-211	286	39	weak	weak	ADJ
ejde-211	286	40	formulation	formulation	NOUN
ejde-211	286	41	of	of	ADP
ejde-211	286	42	the	the	DET
ejde-211	286	43	above	above	ADJ
ejde-211	286	44	equation	equation	NOUN
ejde-211	286	45	,	,	PUNCT
ejde-211	286	46	we	we	PRON
ejde-211	286	47	see	see	VERB
ejde-211	286	48	that	that	DET
ejde-211	286	49	u∗	u∗	NOUN
ejde-211	286	50	is	be	AUX
ejde-211	286	51	a	a	DET
ejde-211	286	52	weak	weak	ADJ
ejde-211	286	53	solution	solution	NOUN
ejde-211	286	54	of	of	ADP
ejde-211	286	55	−∆u∗	−∆u∗	ADP
ejde-211	286	56	=	=	SYM
ejde-211	286	57	µ∗u∗	µ∗u∗	NOUN
ejde-211	287	1	+	+	CCONJ
ejde-211	287	2	f(λ∗	f(λ∗	NUM
ejde-211	287	3	,	,	PUNCT
ejde-211	287	4	x	x	PRON
ejde-211	287	5	,	,	PUNCT
ejde-211	287	6	u∗	u∗	PROPN
ejde-211	287	7	)	)	PUNCT
ejde-211	287	8	,	,	PUNCT
ejde-211	287	9	in	in	ADP
ejde-211	287	10	ω	ω	NUM
ejde-211	287	11	∂u∗	∂u∗	X
ejde-211	287	12	∂η	∂η	PROPN
ejde-211	287	13	=	=	NOUN
ejde-211	287	14	0	0	PROPN
ejde-211	287	15	,	,	PUNCT
ejde-211	287	16	on	on	ADP
ejde-211	287	17	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-211	287	18	.	.	PUNCT
ejde-211	288	1	the	the	DET
ejde-211	288	2	convergence	convergence	NOUN
ejde-211	288	3	of	of	ADP
ejde-211	288	4	(	(	PUNCT
ejde-211	288	5	µk	µk	PROPN
ejde-211	288	6	,	,	PUNCT
ejde-211	288	7	vk	vk	NOUN
ejde-211	288	8	)	)	PUNCT
ejde-211	288	9	∈	∈	PROPN
ejde-211	288	10	kn	kn	PROPN
ejde-211	288	11	,	,	PUNCT
ejde-211	288	12	and	and	CCONJ
ejde-211	288	13	the	the	DET
ejde-211	288	14	continuity	continuity	NOUN
ejde-211	288	15	of	of	ADP
ejde-211	288	16	the	the	DET
ejde-211	288	17	projection	projection	NOUN
ejde-211	288	18	p	p	PROPN
ejde-211	288	19	implies	imply	VERB
ejde-211	288	20	t0	t0	PROPN
ejde-211	288	21	≤	≤	NUM
ejde-211	288	22	tn	tn	NOUN
ejde-211	288	23	≤	≤	NOUN
ejde-211	288	24	t∗	t∗	NOUN
ejde-211	288	25	=	=	SYM
ejde-211	288	26	∫	∫	PROPN
ejde-211	288	27	ω	ω	PROPN
ejde-211	288	28	u∗	u∗	PROPN
ejde-211	288	29	≤	≤	PROPN
ejde-211	288	30	tn+1	tn+1	NOUN
ejde-211	288	31	.	.	PUNCT
ejde-211	289	1	hence	hence	ADV
ejde-211	289	2	,	,	PUNCT
ejde-211	289	3	(	(	PUNCT
ejde-211	289	4	µ∗	µ∗	ADV
ejde-211	289	5	,	,	PUNCT
ejde-211	289	6	u∗	u∗	ADJ
ejde-211	289	7	)	)	PUNCT
ejde-211	289	8	∈	∈	PROPN
ejde-211	289	9	kn	kn	NOUN
ejde-211	289	10	establishing	establish	VERB
ejde-211	289	11	the	the	DET
ejde-211	289	12	compactness	compactness	NOUN
ejde-211	289	13	of	of	ADP
ejde-211	289	14	kn	kn	PROPN
ejde-211	289	15	.	.	PUNCT
ejde-211	290	1	since	since	SCONJ
ejde-211	290	2	tn	tn	NOUN
ejde-211	290	3	<	<	X
ejde-211	290	4	t′n	t′n	X
ejde-211	290	5	<	<	X
ejde-211	290	6	tn+1	tn+1	NOUN
ejde-211	290	7	,	,	PUNCT
ejde-211	290	8	there	there	PRON
ejde-211	290	9	exists	exist	VERB
ejde-211	290	10	(	(	PUNCT
ejde-211	290	11	λ′n	λ′n	X
ejde-211	290	12	,	,	PUNCT
ejde-211	290	13	u	u	NOUN
ejde-211	290	14	′	′	NOUN
ejde-211	290	15	n	n	CCONJ
ejde-211	290	16	)	)	PUNCT
ejde-211	290	17	∈	∈	PROPN
ejde-211	290	18	kn	kn	PROPN
ejde-211	290	19	with	with	ADP
ejde-211	290	20	u′n	u′n	PROPN
ejde-211	290	21	=	=	SYM
ejde-211	290	22	t′n+w′n	t′n+w′n	PROPN
ejde-211	290	23	with	with	ADP
ejde-211	290	24	∫	∫	PROPN
ejde-211	290	25	ω	ω	PROPN
ejde-211	290	26	w′n	w′n	PROPN
ejde-211	290	27	=	=	SYM
ejde-211	290	28	0	0	PROPN
ejde-211	290	29	and	and	CCONJ
ejde-211	290	30	λ′n	λ′n	X
ejde-211	290	31	>	>	X
ejde-211	290	32	0	0	PUNCT
ejde-211	291	1	by	by	ADP
ejde-211	291	2	part	part	NOUN
ejde-211	291	3	(	(	PUNCT
ejde-211	291	4	i	i	NOUN
ejde-211	291	5	)	)	PUNCT
ejde-211	291	6	.	.	PUNCT
ejde-211	292	1	define	define	VERB
ejde-211	292	2	λ∗n	λ∗n	NUM
ejde-211	292	3	:	:	PUNCT
ejde-211	292	4	=	=	SYM
ejde-211	292	5	sup{λ	sup{λ	NOUN
ejde-211	292	6	:	:	PUNCT
ejde-211	292	7	(	(	PUNCT
ejde-211	292	8	λ	λ	NOUN
ejde-211	292	9	,	,	PUNCT
ejde-211	292	10	u	u	NOUN
ejde-211	292	11	)	)	PUNCT
ejde-211	292	12	∈	∈	PROPN
ejde-211	292	13	kn	kn	PROPN
ejde-211	292	14	}	}	PUNCT
ejde-211	292	15	.	.	PUNCT
ejde-211	293	1	(	(	PUNCT
ejde-211	293	2	3.3	3.3	NUM
ejde-211	293	3	)	)	PUNCT
ejde-211	293	4	then	then	ADV
ejde-211	293	5	λ∗n	λ∗n	NUM
ejde-211	293	6	≥	≥	X
ejde-211	293	7	λ′n	λ′n	X
ejde-211	293	8	>	>	X
ejde-211	293	9	0	0	X
ejde-211	293	10	.	.	PUNCT
ejde-211	293	11	by	by	ADP
ejde-211	293	12	repeating	repeat	VERB
ejde-211	293	13	the	the	DET
ejde-211	293	14	limiting	limit	VERB
ejde-211	293	15	argument	argument	NOUN
ejde-211	293	16	above	above	ADV
ejde-211	293	17	combined	combine	VERB
ejde-211	293	18	with	with	ADP
ejde-211	293	19	the	the	DET
ejde-211	293	20	compactness	compactness	NOUN
ejde-211	293	21	of	of	ADP
ejde-211	293	22	kn	kn	PROPN
ejde-211	293	23	,	,	PUNCT
ejde-211	293	24	we	we	PRON
ejde-211	293	25	deduce	deduce	VERB
ejde-211	293	26	that	that	SCONJ
ejde-211	293	27	there	there	PRON
ejde-211	293	28	exists	exist	VERB
ejde-211	293	29	u∗n	u∗n	ADJ
ejde-211	294	1	such	such	ADJ
ejde-211	294	2	that	that	SCONJ
ejde-211	294	3	(	(	PUNCT
ejde-211	294	4	λ∗n	λ∗n	PROPN
ejde-211	294	5	,	,	PUNCT
ejde-211	294	6	u	u	NOUN
ejde-211	294	7	∗	∗	NOUN
ejde-211	294	8	n	n	CCONJ
ejde-211	294	9	)	)	PUNCT
ejde-211	294	10	∈	∈	PROPN
ejde-211	294	11	kn	kn	PROPN
ejde-211	294	12	.	.	PUNCT
ejde-211	295	1	using	use	VERB
ejde-211	295	2	that	that	SCONJ
ejde-211	295	3	λ∗n	λ∗n	PROPN
ejde-211	295	4	>	>	SYM
ejde-211	295	5	0	0	PUNCT
ejde-211	295	6	(	(	PUNCT
ejde-211	295	7	supercritical	supercritical	ADJ
ejde-211	295	8	)	)	PUNCT
ejde-211	295	9	and	and	CCONJ
ejde-211	295	10	tn	tn	PROPN
ejde-211	295	11	and	and	CCONJ
ejde-211	295	12	tn+1	tn+1	NUM
ejde-211	295	13	are	be	AUX
ejde-211	295	14	associated	associate	VERB
ejde-211	295	15	with	with	ADP
ejde-211	295	16	λn	λn	PROPN
ejde-211	295	17	<	<	X
ejde-211	295	18	0	0	PROPN
ejde-211	295	19	and	and	CCONJ
ejde-211	295	20	λn+1	λn+1	X
ejde-211	295	21	<	<	X
ejde-211	295	22	0	0	NUM
ejde-211	295	23	,	,	PUNCT
ejde-211	295	24	respectively	respectively	ADV
ejde-211	295	25	,	,	PUNCT
ejde-211	295	26	we	we	PRON
ejde-211	295	27	have	have	VERB
ejde-211	295	28	that	that	PRON
ejde-211	295	29	tn	tn	PROPN
ejde-211	295	30	<	<	X
ejde-211	295	31	∫	∫	PROPN
ejde-211	295	32	ω	ω	PROPN
ejde-211	295	33	u∗n	u∗n	PUNCT
ejde-211	295	34	<	<	X
ejde-211	295	35	tn+1	tn+1	NOUN
ejde-211	295	36	.	.	PUNCT
ejde-211	296	1	we	we	PRON
ejde-211	296	2	can	can	AUX
ejde-211	296	3	deduce	deduce	VERB
ejde-211	296	4	that	that	SCONJ
ejde-211	296	5	there	there	ADV
ejde-211	296	6	290	290	NUM
ejde-211	296	7	m.	m.	NOUN
ejde-211	296	8	chhetri	chhetri	NOUN
ejde-211	296	9	,	,	PUNCT
ejde-211	296	10	n.	n.	PROPN
ejde-211	296	11	mavinga	mavinga	PROPN
ejde-211	296	12	,	,	PUNCT
ejde-211	296	13	r.	r.	PROPN
ejde-211	296	14	pardo	pardo	PROPN
ejde-211	296	15	ejde	ejde	PROPN
ejde-211	296	16	/	/	SYM
ejde-211	296	17	si/01	si/01	PROPN
ejde-211	296	18	is	be	AUX
ejde-211	296	19	no	no	DET
ejde-211	296	20	solution	solution	NOUN
ejde-211	296	21	(	(	PUNCT
ejde-211	296	22	λ	λ	NOUN
ejde-211	296	23	,	,	PUNCT
ejde-211	296	24	u	u	NOUN
ejde-211	296	25	)	)	PUNCT
ejde-211	296	26	nearby	nearby	ADV
ejde-211	296	27	(	(	PUNCT
ejde-211	296	28	λ∗n	λ∗n	PROPN
ejde-211	296	29	,	,	PUNCT
ejde-211	296	30	u	u	NOUN
ejde-211	296	31	∗	∗	NOUN
ejde-211	296	32	n	n	CCONJ
ejde-211	296	33	)	)	PUNCT
ejde-211	296	34	with	with	ADP
ejde-211	296	35	λ	λ	PROPN
ejde-211	296	36	>	>	X
ejde-211	296	37	λ∗n	λ∗n	PROPN
ejde-211	296	38	.	.	PUNCT
ejde-211	297	1	otherwise	otherwise	ADV
ejde-211	297	2	,	,	PUNCT
ejde-211	297	3	by	by	ADP
ejde-211	297	4	the	the	DET
ejde-211	297	5	continuity	continuity	NOUN
ejde-211	297	6	of	of	ADP
ejde-211	297	7	the	the	DET
ejde-211	297	8	projection	projection	NOUN
ejde-211	297	9	,	,	PUNCT
ejde-211	297	10	we	we	PRON
ejde-211	297	11	have	have	VERB
ejde-211	297	12	tn	tn	NOUN
ejde-211	297	13	<	<	X
ejde-211	297	14	∫	∫	PROPN
ejde-211	297	15	ω	ω	NUM
ejde-211	297	16	u	u	PROPN
ejde-211	297	17	<	<	X
ejde-211	297	18	tn+1	tn+1	NOUN
ejde-211	297	19	.	.	PUNCT
ejde-211	298	1	this	this	PRON
ejde-211	298	2	means	mean	VERB
ejde-211	298	3	(	(	PUNCT
ejde-211	298	4	λ	λ	NOUN
ejde-211	298	5	,	,	PUNCT
ejde-211	298	6	u	u	NOUN
ejde-211	298	7	)	)	PUNCT
ejde-211	298	8	∈	∈	PROPN
ejde-211	298	9	kn	kn	PROPN
ejde-211	298	10	,	,	PUNCT
ejde-211	298	11	contradicting	contradict	VERB
ejde-211	298	12	the	the	DET
ejde-211	298	13	definition	definition	NOUN
ejde-211	298	14	of	of	ADP
ejde-211	298	15	λ∗n	λ∗n	NUM
ejde-211	298	16	in	in	ADP
ejde-211	298	17	(	(	PUNCT
ejde-211	298	18	3.3	3.3	NUM
ejde-211	298	19	)	)	PUNCT
ejde-211	298	20	.	.	PUNCT
ejde-211	299	1	hence	hence	ADV
ejde-211	299	2	(	(	PUNCT
ejde-211	299	3	λ∗n	λ∗n	PROPN
ejde-211	299	4	,	,	PUNCT
ejde-211	299	5	u	u	NOUN
ejde-211	299	6	∗	∗	NOUN
ejde-211	299	7	n	n	CCONJ
ejde-211	299	8	)	)	PUNCT
ejde-211	299	9	is	be	AUX
ejde-211	299	10	a	a	DET
ejde-211	299	11	supercritical	supercritical	ADJ
ejde-211	299	12	turning	turning	NOUN
ejde-211	299	13	point	point	NOUN
ejde-211	299	14	.	.	PUNCT
ejde-211	300	1	similarly	similarly	ADV
ejde-211	300	2	,	,	PUNCT
ejde-211	300	3	letting	let	VERB
ejde-211	300	4	k	k	PROPN
ejde-211	300	5	′n	′n	VERB
ejde-211	300	6	:	:	PUNCT
ejde-211	300	7	=	=	SYM
ejde-211	300	8	{	{	PUNCT
ejde-211	300	9	(	(	PUNCT
ejde-211	300	10	λ	λ	PROPN
ejde-211	300	11	,	,	PUNCT
ejde-211	300	12	u	u	NOUN
ejde-211	300	13	)	)	PUNCT
ejde-211	300	14	∈	∈	PROPN
ejde-211	300	15	d+	d+	NOUN
ejde-211	300	16	∩	∩	ADJ
ejde-211	300	17	o	o	NOUN
ejde-211	300	18	:	:	PUNCT
ejde-211	300	19	∫	∫	PROPN
ejde-211	300	20	ω	ω	NUM
ejde-211	300	21	u	u	NOUN
ejde-211	300	22	=	=	X
ejde-211	300	23	t′	t′	PROPN
ejde-211	300	24	and	and	CCONJ
ejde-211	300	25	t′n	t′n	VERB
ejde-211	300	26	≤	≤	NUM
ejde-211	300	27	t′	t′	NUM
ejde-211	300	28	≤	≤	NOUN
ejde-211	300	29	t′n+1	t′n+1	PROPN
ejde-211	300	30	}	}	PUNCT
ejde-211	300	31	,	,	PUNCT
ejde-211	300	32	(	(	PUNCT
ejde-211	300	33	3.4	3.4	NUM
ejde-211	300	34	)	)	PUNCT
ejde-211	300	35	λ∗,n	λ∗,n	NOUN
ejde-211	301	1	:	:	PUNCT
ejde-211	301	2	=	=	SYM
ejde-211	301	3	inf{λ	inf{λ	PROPN
ejde-211	301	4	:	:	PUNCT
ejde-211	301	5	(	(	PUNCT
ejde-211	301	6	λ	λ	NOUN
ejde-211	301	7	,	,	PUNCT
ejde-211	301	8	u	u	NOUN
ejde-211	301	9	)	)	PUNCT
ejde-211	301	10	∈	∈	PROPN
ejde-211	301	11	k	k	X
ejde-211	301	12	′n	′n	PROPN
ejde-211	301	13	}	}	PUNCT
ejde-211	301	14	(	(	PUNCT
ejde-211	301	15	3.5	3.5	NUM
ejde-211	301	16	)	)	PUNCT
ejde-211	301	17	we	we	PRON
ejde-211	301	18	can	can	AUX
ejde-211	301	19	show	show	VERB
ejde-211	301	20	the	the	DET
ejde-211	301	21	existence	existence	NOUN
ejde-211	301	22	of	of	ADP
ejde-211	301	23	u∗,n	u∗,n	NOUN
ejde-211	301	24	such	such	ADJ
ejde-211	301	25	that	that	SCONJ
ejde-211	301	26	(	(	PUNCT
ejde-211	301	27	λ∗,n	λ∗,n	PROPN
ejde-211	301	28	,	,	PUNCT
ejde-211	301	29	u∗,n	u∗,n	PROPN
ejde-211	301	30	)	)	PUNCT
ejde-211	301	31	∈	∈	PROPN
ejde-211	301	32	k	k	PROPN
ejde-211	301	33	′n	′n	PROPN
ejde-211	301	34	is	be	AUX
ejde-211	301	35	a	a	DET
ejde-211	301	36	subcritical	subcritical	ADJ
ejde-211	301	37	turning	turning	NOUN
ejde-211	301	38	point	point	NOUN
ejde-211	301	39	,	,	PUNCT
ejde-211	301	40	that	that	ADV
ejde-211	301	41	is	is	ADV
ejde-211	301	42	,	,	PUNCT
ejde-211	301	43	λ∗,n	λ∗,n	PROPN
ejde-211	301	44	<	<	X
ejde-211	301	45	0	0	X
ejde-211	301	46	.	.	PUNCT
ejde-211	302	1	finally	finally	ADV
ejde-211	302	2	,	,	PUNCT
ejde-211	302	3	combining	combine	VERB
ejde-211	302	4	the	the	DET
ejde-211	302	5	sequences	sequence	NOUN
ejde-211	302	6	{	{	PUNCT
ejde-211	302	7	λ∗,n	λ∗,n	NOUN
ejde-211	302	8	}	}	PUNCT
ejde-211	302	9	and	and	CCONJ
ejde-211	302	10	{	{	PUNCT
ejde-211	302	11	λ∗n	λ∗n	NOUN
ejde-211	302	12	}	}	PUNCT
ejde-211	302	13	and	and	CCONJ
ejde-211	302	14	relabeling	relabele	VERB
ejde-211	302	15	,	,	PUNCT
ejde-211	302	16	one	one	PRON
ejde-211	302	17	can	can	AUX
ejde-211	302	18	choose	choose	VERB
ejde-211	302	19	two	two	NUM
ejde-211	302	20	subsequences	subsequence	NOUN
ejde-211	302	21	of	of	ADP
ejde-211	302	22	turning	turn	VERB
ejde-211	302	23	points	point	NOUN
ejde-211	302	24	,	,	PUNCT
ejde-211	302	25	one	one	NUM
ejde-211	302	26	of	of	ADP
ejde-211	302	27	them	they	PRON
ejde-211	302	28	subcritical	subcritical	ADJ
ejde-211	302	29	,	,	PUNCT
ejde-211	302	30	λ∗2n+1	λ∗2n+1	X
ejde-211	302	31	<	<	X
ejde-211	302	32	0	0	NUM
ejde-211	302	33	,	,	PUNCT
ejde-211	302	34	and	and	CCONJ
ejde-211	302	35	the	the	DET
ejde-211	302	36	other	other	ADJ
ejde-211	302	37	supercritical	supercritical	NOUN
ejde-211	302	38	,	,	PUNCT
ejde-211	302	39	λ∗2n	λ∗2n	X
ejde-211	302	40	>	>	X
ejde-211	302	41	0	0	X
ejde-211	302	42	.	.	PUNCT
ejde-211	303	1	this	this	PRON
ejde-211	303	2	completes	complete	VERB
ejde-211	303	3	the	the	DET
ejde-211	303	4	proof	proof	NOUN
ejde-211	303	5	of	of	ADP
ejde-211	303	6	part	part	NOUN
ejde-211	303	7	(	(	PUNCT
ejde-211	303	8	ii	ii	NOUN
ejde-211	303	9	)	)	PUNCT
ejde-211	303	10	.	.	PUNCT
ejde-211	304	1	(	(	PUNCT
ejde-211	304	2	iii	iii	X
ejde-211	304	3	)	)	PUNCT
ejde-211	304	4	here	here	ADV
ejde-211	304	5	we	we	PRON
ejde-211	304	6	prove	prove	VERB
ejde-211	304	7	the	the	DET
ejde-211	304	8	existence	existence	NOUN
ejde-211	304	9	of	of	ADP
ejde-211	304	10	a	a	DET
ejde-211	304	11	sequence	sequence	NOUN
ejde-211	304	12	of	of	ADP
ejde-211	304	13	resonant	resonant	ADJ
ejde-211	304	14	solutions	solution	NOUN
ejde-211	304	15	,	,	PUNCT
ejde-211	304	16	that	that	PRON
ejde-211	304	17	is	be	AUX
ejde-211	304	18	solutions	solution	NOUN
ejde-211	304	19	u	u	NOUN
ejde-211	304	20	corresponding	correspond	VERB
ejde-211	304	21	to	to	ADP
ejde-211	304	22	λ	λ	PROPN
ejde-211	304	23	=	=	NOUN
ejde-211	304	24	0	0	NUM
ejde-211	304	25	.	.	PUNCT
ejde-211	305	1	it	it	PRON
ejde-211	305	2	suffices	suffice	VERB
ejde-211	305	3	to	to	PART
ejde-211	305	4	show	show	VERB
ejde-211	305	5	that	that	SCONJ
ejde-211	305	6	there	there	PRON
ejde-211	305	7	exists	exist	VERB
ejde-211	305	8	n0	n0	PROPN
ejde-211	305	9	∈	∈	PROPN
ejde-211	305	10	n	n	CCONJ
ejde-211	305	11	large	large	ADJ
ejde-211	305	12	enough	enough	ADV
ejde-211	305	13	such	such	ADJ
ejde-211	305	14	that	that	PRON
ejde-211	305	15	for	for	ADP
ejde-211	305	16	each	each	DET
ejde-211	305	17	n	n	PRON
ejde-211	305	18	≥	≥	NOUN
ejde-211	305	19	n0	n0	NUM
ejde-211	305	20	,	,	PUNCT
ejde-211	305	21	both	both	PRON
ejde-211	305	22	sets	set	VERB
ejde-211	305	23	kn	kn	PROPN
ejde-211	305	24	and	and	CCONJ
ejde-211	305	25	k	k	PROPN
ejde-211	305	26	′n	′n	PROPN
ejde-211	305	27	contain	contain	VERB
ejde-211	305	28	resonant	resonant	ADJ
ejde-211	305	29	solutions	solution	NOUN
ejde-211	305	30	,	,	PUNCT
ejde-211	305	31	that	that	ADV
ejde-211	305	32	is	is	ADV
ejde-211	305	33	,	,	PUNCT
ejde-211	305	34	solutions	solution	NOUN
ejde-211	305	35	of	of	ADP
ejde-211	305	36	the	the	DET
ejde-211	305	37	form	form	NOUN
ejde-211	305	38	(	(	PUNCT
ejde-211	305	39	0	0	NUM
ejde-211	305	40	,	,	PUNCT
ejde-211	305	41	u	u	NOUN
ejde-211	305	42	)	)	PUNCT
ejde-211	305	43	.	.	PUNCT
ejde-211	306	1	we	we	PRON
ejde-211	306	2	give	give	VERB
ejde-211	306	3	the	the	DET
ejde-211	306	4	proof	proof	NOUN
ejde-211	306	5	for	for	ADP
ejde-211	306	6	the	the	DET
ejde-211	306	7	sets	set	NOUN
ejde-211	306	8	kn	kn	PROPN
ejde-211	306	9	.	.	PROPN
ejde-211	306	10	suppose	suppose	VERB
ejde-211	306	11	to	to	ADP
ejde-211	306	12	the	the	DET
ejde-211	306	13	contrary	contrary	NOUN
ejde-211	306	14	that	that	SCONJ
ejde-211	306	15	there	there	PRON
ejde-211	306	16	exists	exist	VERB
ejde-211	306	17	a	a	DET
ejde-211	306	18	sequence	sequence	NOUN
ejde-211	306	19	of	of	ADP
ejde-211	306	20	integers	integer	NOUN
ejde-211	306	21	numbers	number	NOUN
ejde-211	306	22	nj	nj	PROPN
ejde-211	307	1	→	→	PUNCT
ejde-211	307	2	+	+	NUM
ejde-211	307	3	∞	∞	NUM
ejde-211	307	4	such	such	ADJ
ejde-211	307	5	that	that	SCONJ
ejde-211	307	6	knj	knj	NOUN
ejde-211	307	7	does	do	AUX
ejde-211	307	8	not	not	PART
ejde-211	307	9	contain	contain	VERB
ejde-211	307	10	any	any	DET
ejde-211	307	11	resonant	resonant	ADJ
ejde-211	307	12	solutions	solution	NOUN
ejde-211	307	13	.	.	PUNCT
ejde-211	308	1	in	in	ADP
ejde-211	308	2	that	that	DET
ejde-211	308	3	case	case	NOUN
ejde-211	308	4	,	,	PUNCT
ejde-211	308	5	the	the	DET
ejde-211	308	6	compact	compact	ADJ
ejde-211	308	7	sets	set	NOUN
ejde-211	308	8	k+	k+	X
ejde-211	308	9	nj	nj	PROPN
ejde-211	308	10	:	:	PUNCT
ejde-211	308	11	=	=	SYM
ejde-211	308	12	{	{	PUNCT
ejde-211	308	13	(	(	PUNCT
ejde-211	308	14	λ	λ	PROPN
ejde-211	308	15	,	,	PUNCT
ejde-211	308	16	u	u	NOUN
ejde-211	308	17	)	)	PUNCT
ejde-211	308	18	∈	∈	PROPN
ejde-211	308	19	knj	knj	NOUN
ejde-211	308	20	:	:	PUNCT
ejde-211	308	21	λ	λ	X
ejde-211	308	22	≥	≥	NOUN
ejde-211	308	23	0	0	NUM
ejde-211	308	24	}	}	PUNCT
ejde-211	308	25	can	can	AUX
ejde-211	308	26	be	be	AUX
ejde-211	308	27	written	write	VERB
ejde-211	308	28	as	as	ADP
ejde-211	308	29	k+	k+	PROPN
ejde-211	308	30	nj	nj	PROPN
ejde-211	308	31	:	:	PUNCT
ejde-211	308	32	=	=	SYM
ejde-211	308	33	(	(	PUNCT
ejde-211	308	34	d+	d+	X
ejde-211	308	35	∩	∩	ADJ
ejde-211	308	36	o	o	NOUN
ejde-211	308	37	)	)	PUNCT
ejde-211	308	38	∩	∩	NOUN
ejde-211	308	39	{	{	PUNCT
ejde-211	308	40	(	(	PUNCT
ejde-211	308	41	λ	λ	PROPN
ejde-211	308	42	,	,	PUNCT
ejde-211	308	43	u	u	NOUN
ejde-211	308	44	)	)	PUNCT
ejde-211	308	45	∈	∈	PROPN
ejde-211	308	46	r	r	NOUN
ejde-211	308	47	×	×	PROPN
ejde-211	308	48	c(ω	c(ω	PROPN
ejde-211	308	49	)	)	PUNCT
ejde-211	308	50	:	:	PUNCT
ejde-211	309	1	λ	λ	X
ejde-211	309	2	>	>	X
ejde-211	309	3	0	0	PROPN
ejde-211	309	4	,	,	PUNCT
ejde-211	309	5	tnj	tnj	VERB
ejde-211	309	6	<	<	X
ejde-211	309	7	∫	∫	PROPN
ejde-211	309	8	ω	ω	NUM
ejde-211	309	9	u	u	NOUN
ejde-211	309	10	<	<	X
ejde-211	309	11	tnj+1	tnj+1	NOUN
ejde-211	309	12	}	}	PUNCT
ejde-211	309	13	.	.	PUNCT
ejde-211	310	1	therefore	therefore	ADV
ejde-211	310	2	k+	k+	PROPN
ejde-211	310	3	nj	nj	PROPN
ejde-211	310	4	contains	contain	VERB
ejde-211	310	5	at	at	ADV
ejde-211	310	6	least	least	ADV
ejde-211	310	7	one	one	NUM
ejde-211	310	8	connected	connected	ADJ
ejde-211	310	9	component	component	NOUN
ejde-211	310	10	of	of	ADP
ejde-211	310	11	d+	d+	PROPN
ejde-211	310	12	.	.	PUNCT
ejde-211	311	1	this	this	DET
ejde-211	311	2	connected	connected	ADJ
ejde-211	311	3	component	component	NOUN
ejde-211	311	4	is	be	AUX
ejde-211	311	5	nonempty	nonempty	ADJ
ejde-211	311	6	since	since	SCONJ
ejde-211	311	7	there	there	PRON
ejde-211	311	8	exists	exist	VERB
ejde-211	311	9	at	at	ADP
ejde-211	311	10	least	least	ADV
ejde-211	311	11	one	one	NUM
ejde-211	311	12	solution	solution	NOUN
ejde-211	311	13	(	(	PUNCT
ejde-211	311	14	λ′	λ′	PROPN
ejde-211	311	15	,	,	PUNCT
ejde-211	311	16	u′	u′	PROPN
ejde-211	311	17	)	)	PUNCT
ejde-211	311	18	with	with	ADP
ejde-211	311	19	∫	∫	PROPN
ejde-211	311	20	ω	ω	NUM
ejde-211	311	21	u′	u′	PROPN
ejde-211	311	22	=	=	SYM
ejde-211	311	23	t′	t′	NUM
ejde-211	311	24	with	with	ADP
ejde-211	311	25	t′	t′	NUM
ejde-211	311	26	∈	∈	NOUN
ejde-211	311	27	(	(	PUNCT
ejde-211	311	28	tnj	tnj	NOUN
ejde-211	311	29	,	,	PUNCT
ejde-211	311	30	tnj+1	tnj+1	NOUN
ejde-211	311	31	)	)	PUNCT
ejde-211	311	32	and	and	CCONJ
ejde-211	311	33	therefore	therefore	ADV
ejde-211	311	34	λ′	λ′	X
ejde-211	311	35	>	>	X
ejde-211	311	36	0	0	X
ejde-211	311	37	.	.	PUNCT
ejde-211	312	1	by	by	ADP
ejde-211	312	2	construction	construction	NOUN
ejde-211	312	3	,	,	PUNCT
ejde-211	312	4	since	since	SCONJ
ejde-211	312	5	(	(	PUNCT
ejde-211	312	6	tnj	tnj	NOUN
ejde-211	312	7	,	,	PUNCT
ejde-211	312	8	tnj+1	tnj+1	NOUN
ejde-211	312	9	)	)	PUNCT
ejde-211	312	10	∩	∩	NOUN
ejde-211	312	11	(	(	PUNCT
ejde-211	312	12	tnj+1	tnj+1	NOUN
ejde-211	312	13	,	,	PUNCT
ejde-211	312	14	tnj+2	tnj+2	NUM
ejde-211	312	15	)	)	PUNCT
ejde-211	312	16	=	=	SYM
ejde-211	312	17	∅	∅	NOUN
ejde-211	312	18	,	,	PUNCT
ejde-211	312	19	we	we	PRON
ejde-211	312	20	have	have	VERB
ejde-211	312	21	that	that	DET
ejde-211	312	22	k+	k+	PROPN
ejde-211	312	23	nj	nj	PROPN
ejde-211	312	24	∩	∩	PROPN
ejde-211	313	1	k	k	PROPN
ejde-211	314	1	+	+	CCONJ
ejde-211	314	2	nj+1	nj+1	NUM
ejde-211	314	3	=	=	NOUN
ejde-211	314	4	∅	∅	NOUN
ejde-211	314	5	for	for	ADP
ejde-211	314	6	j	j	PROPN
ejde-211	314	7	∈	∈	PROPN
ejde-211	314	8	n.	n.	NOUN
ejde-211	314	9	we	we	PRON
ejde-211	314	10	recall	recall	VERB
ejde-211	314	11	that	that	SCONJ
ejde-211	314	12	a	a	DET
ejde-211	314	13	continuum	continuum	NOUN
ejde-211	314	14	(	(	PUNCT
ejde-211	314	15	a	a	DET
ejde-211	314	16	closed	closed	ADJ
ejde-211	314	17	connected	connect	VERB
ejde-211	314	18	set	set	NOUN
ejde-211	314	19	)	)	PUNCT
ejde-211	314	20	can	can	AUX
ejde-211	314	21	not	not	PART
ejde-211	314	22	contain	contain	VERB
ejde-211	314	23	two	two	NUM
ejde-211	314	24	nonempty	nonempty	ADJ
ejde-211	314	25	disjoint	disjoint	ADJ
ejde-211	314	26	connected	connect	VERB
ejde-211	314	27	components	component	NOUN
ejde-211	314	28	.	.	PUNCT
ejde-211	315	1	therefore	therefore	ADV
ejde-211	315	2	,	,	PUNCT
ejde-211	315	3	the	the	DET
ejde-211	315	4	fact	fact	NOUN
ejde-211	315	5	that	that	SCONJ
ejde-211	315	6	we	we	PRON
ejde-211	315	7	constructed	construct	VERB
ejde-211	315	8	a	a	DET
ejde-211	315	9	sequence	sequence	NOUN
ejde-211	315	10	of	of	ADP
ejde-211	315	11	nonempty	nonempty	NOUN
ejde-211	315	12	,	,	PUNCT
ejde-211	315	13	pairwise	pairwise	NOUN
ejde-211	315	14	disjoint	disjoint	NOUN
ejde-211	315	15	connected	connect	VERB
ejde-211	315	16	components	component	NOUN
ejde-211	315	17	of	of	ADP
ejde-211	315	18	d+	d+	NOUN
ejde-211	315	19	contradicts	contradict	VERB
ejde-211	315	20	that	that	SCONJ
ejde-211	315	21	d+	d+	NOUN
ejde-211	315	22	is	be	AUX
ejde-211	315	23	a	a	DET
ejde-211	315	24	continuum	continuum	ADJ
ejde-211	315	25	in	in	ADP
ejde-211	315	26	r×	r×	NOUN
ejde-211	315	27	c(ω	c(ω	PROPN
ejde-211	315	28	)	)	PUNCT
ejde-211	315	29	.	.	PUNCT
ejde-211	316	1	hence	hence	ADV
ejde-211	316	2	,	,	PUNCT
ejde-211	316	3	there	there	PRON
ejde-211	316	4	exists	exist	VERB
ejde-211	316	5	a	a	DET
ejde-211	316	6	sequence	sequence	NOUN
ejde-211	316	7	of	of	ADP
ejde-211	316	8	resonant	resonant	ADJ
ejde-211	316	9	solutions	solution	NOUN
ejde-211	316	10	,	,	PUNCT
ejde-211	316	11	that	that	PRON
ejde-211	316	12	is	be	AUX
ejde-211	316	13	a	a	DET
ejde-211	316	14	solution	solution	NOUN
ejde-211	316	15	u	u	NOUN
ejde-211	316	16	corresponding	correspond	VERB
ejde-211	316	17	to	to	ADP
ejde-211	316	18	λ	λ	PROPN
ejde-211	316	19	=	=	NOUN
ejde-211	316	20	0	0	PROPN
ejde-211	316	21	.	.	PUNCT
ejde-211	317	1	a	a	DET
ejde-211	317	2	similar	similar	ADJ
ejde-211	317	3	argument	argument	NOUN
ejde-211	317	4	applied	apply	VERB
ejde-211	317	5	to	to	ADP
ejde-211	317	6	the	the	DET
ejde-211	317	7	sets	set	NOUN
ejde-211	317	8	k	k	PROPN
ejde-211	317	9	′n	′n	PROPN
ejde-211	317	10	also	also	ADV
ejde-211	317	11	results	result	VERB
ejde-211	317	12	in	in	ADP
ejde-211	317	13	a	a	DET
ejde-211	317	14	sequence	sequence	NOUN
ejde-211	317	15	of	of	ADP
ejde-211	317	16	resonant	resonant	ADJ
ejde-211	317	17	solutions	solution	NOUN
ejde-211	317	18	.	.	PUNCT
ejde-211	318	1	this	this	PRON
ejde-211	318	2	completes	complete	VERB
ejde-211	318	3	the	the	DET
ejde-211	318	4	proof	proof	NOUN
ejde-211	318	5	of	of	ADP
ejde-211	318	6	(	(	PUNCT
ejde-211	318	7	iii	iii	NOUN
ejde-211	318	8	)	)	PUNCT
ejde-211	318	9	,	,	PUNCT
ejde-211	318	10	and	and	CCONJ
ejde-211	318	11	hence	hence	ADV
ejde-211	318	12	of	of	ADP
ejde-211	318	13	theorem	theorem	ADJ
ejde-211	318	14	1.1	1.1	NUM
ejde-211	318	15	.	.	PUNCT
ejde-211	319	1	�	�	PROPN
ejde-211	319	2	let	let	VERB
ejde-211	319	3	kn	kn	PROPN
ejde-211	319	4	,	,	PUNCT
ejde-211	319	5	k	k	PROPN
ejde-211	319	6	′	′	NUM
ejde-211	319	7	n	n	CCONJ
ejde-211	319	8	,	,	PUNCT
ejde-211	319	9	λ	λ	PROPN
ejde-211	319	10	∗	∗	NOUN
ejde-211	319	11	n	n	NOUN
ejde-211	319	12	and	and	CCONJ
ejde-211	319	13	λ∗,n	λ∗,n	PROPN
ejde-211	319	14	be	be	AUX
ejde-211	319	15	as	as	ADV
ejde-211	319	16	defined	define	VERB
ejde-211	319	17	in	in	ADP
ejde-211	319	18	(	(	PUNCT
ejde-211	319	19	3.2	3.2	NUM
ejde-211	319	20	)	)	PUNCT
ejde-211	319	21	,	,	PUNCT
ejde-211	319	22	(	(	PUNCT
ejde-211	319	23	3.4	3.4	NUM
ejde-211	319	24	)	)	PUNCT
ejde-211	319	25	,	,	PUNCT
ejde-211	319	26	(	(	PUNCT
ejde-211	319	27	3.3	3.3	NUM
ejde-211	319	28	)	)	PUNCT
ejde-211	319	29	and	and	CCONJ
ejde-211	319	30	(	(	PUNCT
ejde-211	319	31	3.5	3.5	NUM
ejde-211	319	32	)	)	PUNCT
ejde-211	319	33	,	,	PUNCT
ejde-211	319	34	respectively	respectively	ADV
ejde-211	319	35	.	.	PUNCT
ejde-211	320	1	define	define	VERB
ejde-211	320	2	the	the	DET
ejde-211	320	3	sets	set	NOUN
ejde-211	320	4	mn	mn	PROPN
ejde-211	320	5	:	:	PUNCT
ejde-211	320	6	=	=	SYM
ejde-211	320	7	{	{	PUNCT
ejde-211	320	8	λ	λ	X
ejde-211	320	9	:	:	PUNCT
ejde-211	320	10	λ	λ	X
ejde-211	320	11	≥	≥	NOUN
ejde-211	320	12	0	0	NUM
ejde-211	320	13	and	and	CCONJ
ejde-211	320	14	∃u	∃u	PROPN
ejde-211	320	15	with	with	ADP
ejde-211	320	16	(	(	PUNCT
ejde-211	320	17	λ	λ	NOUN
ejde-211	320	18	,	,	PUNCT
ejde-211	320	19	u	u	NOUN
ejde-211	320	20	)	)	PUNCT
ejde-211	320	21	∈	∈	PROPN
ejde-211	320	22	kn	kn	PROPN
ejde-211	320	23	}	}	PUNCT
ejde-211	320	24	,	,	PUNCT
ejde-211	320	25	m	m	VERB
ejde-211	320	26	′n	′n	VERB
ejde-211	320	27	:	:	PUNCT
ejde-211	320	28	=	=	SYM
ejde-211	320	29	{	{	PUNCT
ejde-211	320	30	λ	λ	X
ejde-211	320	31	:	:	PUNCT
ejde-211	320	32	λ	λ	X
ejde-211	320	33	≤	≤	NOUN
ejde-211	320	34	0	0	PUNCT
ejde-211	320	35	and	and	CCONJ
ejde-211	320	36	∃u′	∃u′	NOUN
ejde-211	320	37	with	with	ADP
ejde-211	320	38	(	(	PUNCT
ejde-211	320	39	λ	λ	NOUN
ejde-211	320	40	,	,	PUNCT
ejde-211	320	41	u′	u′	SYM
ejde-211	320	42	)	)	PUNCT
ejde-211	320	43	∈	∈	PROPN
ejde-211	320	44	k	k	X
ejde-211	320	45	′n	′n	PROPN
ejde-211	320	46	}	}	PUNCT
ejde-211	320	47	.	.	PUNCT
ejde-211	321	1	then	then	ADV
ejde-211	321	2	one	one	PRON
ejde-211	321	3	can	can	AUX
ejde-211	321	4	prove	prove	VERB
ejde-211	321	5	the	the	DET
ejde-211	321	6	following	follow	VERB
ejde-211	321	7	result	result	NOUN
ejde-211	321	8	.	.	PUNCT
ejde-211	322	1	corollary	corollary	ADJ
ejde-211	322	2	3.1	3.1	NUM
ejde-211	322	3	.	.	PUNCT
ejde-211	323	1	for	for	ADP
ejde-211	323	2	n	n	PRON
ejde-211	323	3	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-211	323	4	large	large	ADJ
ejde-211	323	5	,	,	PUNCT
ejde-211	323	6	we	we	PRON
ejde-211	323	7	have	have	VERB
ejde-211	323	8	mn	mn	NOUN
ejde-211	323	9	=	=	PUNCT
ejde-211	324	1	[	[	X
ejde-211	324	2	0	0	NUM
ejde-211	324	3	,	,	PUNCT
ejde-211	324	4	λ∗n	λ∗n	PROPN
ejde-211	324	5	]	]	PUNCT
ejde-211	324	6	,	,	PUNCT
ejde-211	324	7	(	(	PUNCT
ejde-211	324	8	3.6	3.6	NUM
ejde-211	324	9	)	)	PUNCT
ejde-211	325	1	m	m	AUX
ejde-211	325	2	′n	′n	NOUN
ejde-211	325	3	=	=	PUNCT
ejde-211	326	1	[	[	X
ejde-211	326	2	λ∗,n	λ∗,n	X
ejde-211	326	3	,	,	PUNCT
ejde-211	326	4	0	0	NUM
ejde-211	326	5	]	]	PUNCT
ejde-211	326	6	.	.	PUNCT
ejde-211	327	1	(	(	PUNCT
ejde-211	327	2	3.7	3.7	NUM
ejde-211	327	3	)	)	PUNCT
ejde-211	327	4	proof	proof	NOUN
ejde-211	327	5	.	.	PUNCT
ejde-211	328	1	first	first	ADV
ejde-211	328	2	,	,	PUNCT
ejde-211	328	3	we	we	PRON
ejde-211	328	4	establish	establish	VERB
ejde-211	328	5	(	(	PUNCT
ejde-211	328	6	3.6	3.6	NUM
ejde-211	328	7	)	)	PUNCT
ejde-211	328	8	.	.	PUNCT
ejde-211	329	1	by	by	ADP
ejde-211	329	2	the	the	DET
ejde-211	329	3	definition	definition	NOUN
ejde-211	329	4	of	of	ADP
ejde-211	329	5	kn	kn	PROPN
ejde-211	329	6	and	and	CCONJ
ejde-211	329	7	λ∗n	λ∗n	PROPN
ejde-211	329	8	,	,	PUNCT
ejde-211	329	9	one	one	NUM
ejde-211	329	10	has	have	VERB
ejde-211	329	11	mn	mn	PROPN
ejde-211	329	12	⊆	⊆	NUM
ejde-211	329	13	[	[	X
ejde-211	329	14	0	0	NUM
ejde-211	329	15	,	,	PUNCT
ejde-211	329	16	λ∗n	λ∗n	X
ejde-211	329	17	]	]	PUNCT
ejde-211	329	18	.	.	PUNCT
ejde-211	330	1	now	now	ADV
ejde-211	330	2	,	,	PUNCT
ejde-211	330	3	suppose	suppose	VERB
ejde-211	330	4	to	to	ADP
ejde-211	330	5	the	the	DET
ejde-211	330	6	contrary	contrary	NOUN
ejde-211	330	7	that	that	SCONJ
ejde-211	330	8	[	[	X
ejde-211	330	9	0	0	NUM
ejde-211	330	10	,	,	PUNCT
ejde-211	330	11	λ∗n	λ∗n	X
ejde-211	330	12	]	]	PUNCT
ejde-211	330	13	⊆mn	⊆mn	X
ejde-211	330	14	is	be	AUX
ejde-211	330	15	not	not	PART
ejde-211	330	16	true	true	ADJ
ejde-211	330	17	for	for	ADP
ejde-211	330	18	n	n	PRON
ejde-211	330	19	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-211	330	20	large	large	ADJ
ejde-211	330	21	.	.	PUNCT
ejde-211	331	1	then	then	ADV
ejde-211	331	2	there	there	PRON
ejde-211	331	3	exists	exist	VERB
ejde-211	331	4	a	a	DET
ejde-211	331	5	sequence	sequence	NOUN
ejde-211	331	6	nj	nj	NOUN
ejde-211	331	7	→	→	PUNCT
ejde-211	332	1	+	+	NUM
ejde-211	332	2	∞	∞	NUM
ejde-211	332	3	such	such	ADJ
ejde-211	332	4	that	that	SCONJ
ejde-211	332	5	[	[	X
ejde-211	332	6	0	0	NUM
ejde-211	332	7	,	,	PUNCT
ejde-211	332	8	λ∗nj	λ∗nj	PROPN
ejde-211	332	9	]	]	PUNCT
ejde-211	332	10	6⊆	6⊆	NUM
ejde-211	332	11	mnj	mnj	PROPN
ejde-211	332	12	.	.	PUNCT
ejde-211	333	1	so	so	ADV
ejde-211	333	2	,	,	PUNCT
ejde-211	333	3	there	there	PRON
ejde-211	333	4	exists	exist	VERB
ejde-211	333	5	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-211	333	6	/	/	SYM
ejde-211	333	7	si/01	si/01	PROPN
ejde-211	333	8	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-211	333	9	from	from	ADP
ejde-211	333	10	infinity	infinity	NOUN
ejde-211	333	11	291	291	NUM
ejde-211	333	12	λnj	λnj	NOUN
ejde-211	333	13	∈	∈	PROPN
ejde-211	334	1	[	[	X
ejde-211	334	2	0	0	NUM
ejde-211	334	3	,	,	PUNCT
ejde-211	334	4	λ∗nj	λ∗nj	PROPN
ejde-211	334	5	]	]	PUNCT
ejde-211	334	6	but	but	CCONJ
ejde-211	334	7	λnj	λnj	ADJ
ejde-211	334	8	/∈	/∈	INTJ
ejde-211	334	9	mnj	mnj	PROPN
ejde-211	334	10	.	.	PUNCT
ejde-211	335	1	therefore	therefore	ADV
ejde-211	335	2	,	,	PUNCT
ejde-211	335	3	there	there	PRON
ejde-211	335	4	is	be	VERB
ejde-211	335	5	no	no	DET
ejde-211	335	6	function	function	NOUN
ejde-211	335	7	unj	unj	NOUN
ejde-211	335	8	∈	∈	PROPN
ejde-211	335	9	c(ω	c(ω	PROPN
ejde-211	335	10	)	)	PUNCT
ejde-211	335	11	with	with	ADP
ejde-211	335	12	(	(	PUNCT
ejde-211	335	13	λnj	λnj	ADJ
ejde-211	335	14	,	,	PUNCT
ejde-211	335	15	unj	unj	ADJ
ejde-211	335	16	)	)	PUNCT
ejde-211	335	17	∈	∈	PROPN
ejde-211	335	18	knj	knj	NOUN
ejde-211	335	19	.	.	PUNCT
ejde-211	336	1	from	from	ADP
ejde-211	336	2	the	the	DET
ejde-211	336	3	proof	proof	NOUN
ejde-211	336	4	of	of	ADP
ejde-211	336	5	part	part	NOUN
ejde-211	336	6	(	(	PUNCT
ejde-211	336	7	ii	ii	NOUN
ejde-211	336	8	)	)	PUNCT
ejde-211	336	9	of	of	ADP
ejde-211	336	10	theorem	theorem	ADJ
ejde-211	336	11	1.1	1.1	NUM
ejde-211	336	12	above	above	ADV
ejde-211	336	13	,	,	PUNCT
ejde-211	336	14	we	we	PRON
ejde-211	336	15	know	know	VERB
ejde-211	336	16	that	that	PRON
ejde-211	336	17	(	(	PUNCT
ejde-211	336	18	λ∗nj	λ∗nj	X
ejde-211	336	19	,	,	PUNCT
ejde-211	336	20	u	u	PROPN
ejde-211	336	21	∗	∗	X
ejde-211	336	22	nj	nj	PROPN
ejde-211	336	23	)	)	PUNCT
ejde-211	337	1	∈	∈	PROPN
ejde-211	337	2	knj	knj	NOUN
ejde-211	337	3	,	,	PUNCT
ejde-211	337	4	and	and	CCONJ
ejde-211	337	5	so	so	ADV
ejde-211	337	6	λ∗nj	λ∗nj	X
ejde-211	337	7	∈mnj	∈mnj	NOUN
ejde-211	337	8	.	.	PUNCT
ejde-211	338	1	hence	hence	ADV
ejde-211	338	2	necessarily	necessarily	ADV
ejde-211	338	3	0	0	NUM
ejde-211	338	4	≤	≤	NOUN
ejde-211	338	5	λnj	λnj	ADV
ejde-211	338	6	<	<	X
ejde-211	338	7	λ∗nj	λ∗nj	X
ejde-211	338	8	.	.	PUNCT
ejde-211	339	1	let	let	VERB
ejde-211	339	2	k̃nj	k̃nj	PRON
ejde-211	339	3	:	:	PUNCT
ejde-211	339	4	=	=	SYM
ejde-211	339	5	{	{	PUNCT
ejde-211	339	6	(	(	PUNCT
ejde-211	339	7	λ	λ	PROPN
ejde-211	339	8	,	,	PUNCT
ejde-211	339	9	u	u	NOUN
ejde-211	339	10	)	)	PUNCT
ejde-211	339	11	∈	∈	PROPN
ejde-211	339	12	knj	knj	NOUN
ejde-211	339	13	,	,	PUNCT
ejde-211	339	14	λ	λ	X
ejde-211	339	15	>	>	X
ejde-211	339	16	λnj	λnj	NOUN
ejde-211	339	17	}	}	PUNCT
ejde-211	339	18	.	.	PUNCT
ejde-211	340	1	then	then	ADV
ejde-211	340	2	k̃nj	k̃nj	PROPN
ejde-211	340	3	6=	6=	PROPN
ejde-211	340	4	∅	∅	NOUN
ejde-211	340	5	since	since	SCONJ
ejde-211	340	6	(	(	PUNCT
ejde-211	340	7	λ∗nj	λ∗nj	PROPN
ejde-211	340	8	,	,	PUNCT
ejde-211	340	9	u	u	PROPN
ejde-211	340	10	∗	∗	X
ejde-211	340	11	nj	nj	PROPN
ejde-211	340	12	)	)	PUNCT
ejde-211	340	13	∈	∈	PROPN
ejde-211	340	14	k̃nj	k̃nj	PROPN
ejde-211	340	15	.	.	PUNCT
ejde-211	341	1	now	now	ADV
ejde-211	341	2	,	,	PUNCT
ejde-211	341	3	proceeding	proceed	VERB
ejde-211	341	4	as	as	ADP
ejde-211	341	5	in	in	ADP
ejde-211	341	6	the	the	DET
ejde-211	341	7	proof	proof	NOUN
ejde-211	341	8	of	of	ADP
ejde-211	341	9	part	part	NOUN
ejde-211	341	10	(	(	PUNCT
ejde-211	341	11	iii	iii	NOUN
ejde-211	341	12	)	)	PUNCT
ejde-211	341	13	of	of	ADP
ejde-211	341	14	theorem	theorem	ADJ
ejde-211	341	15	1.1	1.1	NUM
ejde-211	341	16	above	above	ADV
ejde-211	341	17	,	,	PUNCT
ejde-211	341	18	we	we	PRON
ejde-211	341	19	can	can	AUX
ejde-211	341	20	show	show	VERB
ejde-211	341	21	that	that	SCONJ
ejde-211	341	22	k̃nj	k̃nj	PROPN
ejde-211	341	23	contains	contain	VERB
ejde-211	341	24	at	at	ADV
ejde-211	341	25	least	least	ADV
ejde-211	341	26	one	one	NUM
ejde-211	341	27	nonempty	nonempty	ADV
ejde-211	341	28	connected	connect	VERB
ejde-211	341	29	component	component	NOUN
ejde-211	341	30	of	of	ADP
ejde-211	341	31	d+	d+	PROPN
ejde-211	341	32	.	.	PUNCT
ejde-211	342	1	as	as	ADP
ejde-211	342	2	in	in	ADP
ejde-211	342	3	part	part	NOUN
ejde-211	342	4	(	(	PUNCT
ejde-211	342	5	iii	iii	NOUN
ejde-211	342	6	)	)	PUNCT
ejde-211	342	7	above	above	ADV
ejde-211	342	8	,	,	PUNCT
ejde-211	342	9	we	we	PRON
ejde-211	342	10	can	can	AUX
ejde-211	342	11	construct	construct	VERB
ejde-211	342	12	a	a	DET
ejde-211	342	13	sequence	sequence	NOUN
ejde-211	342	14	of	of	ADP
ejde-211	342	15	nonempty	nonempty	NOUN
ejde-211	342	16	,	,	PUNCT
ejde-211	342	17	pairwise	pairwise	NOUN
ejde-211	342	18	disjoint	disjoint	NOUN
ejde-211	342	19	connected	connect	VERB
ejde-211	342	20	components	component	NOUN
ejde-211	342	21	of	of	ADP
ejde-211	342	22	d+	d+	PROPN
ejde-211	342	23	for	for	ADP
ejde-211	342	24	nj	nj	PROPN
ejde-211	342	25	large	large	ADJ
ejde-211	342	26	,	,	PUNCT
ejde-211	342	27	a	a	DET
ejde-211	342	28	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-211	342	29	to	to	ADP
ejde-211	342	30	the	the	DET
ejde-211	342	31	fact	fact	NOUN
ejde-211	342	32	that	that	SCONJ
ejde-211	342	33	d+	d+	NOUN
ejde-211	342	34	is	be	AUX
ejde-211	342	35	a	a	DET
ejde-211	342	36	continuum	continuum	ADJ
ejde-211	342	37	.	.	PUNCT
ejde-211	343	1	hence	hence	ADV
ejde-211	343	2	(	(	PUNCT
ejde-211	343	3	3.6	3.6	NUM
ejde-211	343	4	)	)	PUNCT
ejde-211	343	5	holds	hold	VERB
ejde-211	343	6	.	.	PUNCT
ejde-211	344	1	a	a	DET
ejde-211	344	2	similar	similar	ADJ
ejde-211	344	3	argument	argument	NOUN
ejde-211	344	4	establishes	establish	VERB
ejde-211	344	5	(	(	PUNCT
ejde-211	344	6	3.7	3.7	NUM
ejde-211	344	7	)	)	PUNCT
ejde-211	344	8	,	,	PUNCT
ejde-211	344	9	completing	complete	VERB
ejde-211	344	10	the	the	DET
ejde-211	344	11	proof	proof	NOUN
ejde-211	344	12	.	.	PUNCT
ejde-211	345	1	�	�	PROPN
ejde-211	345	2	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-211	345	3	.	.	PUNCT
ejde-211	346	1	r.	r.	PROPN
ejde-211	346	2	pardo	pardo	PROPN
ejde-211	346	3	was	be	AUX
ejde-211	346	4	supported	support	VERB
ejde-211	346	5	by	by	ADP
ejde-211	346	6	grants	grant	NOUN
ejde-211	346	7	pid2019	pid2019	X
ejde-211	346	8	-	-	PUNCT
ejde-211	346	9	103860gb	103860gb	NOUN
ejde-211	346	10	-	-	PUNCT
ejde-211	346	11	i00	i00	NOUN
ejde-211	346	12	from	from	ADP
ejde-211	346	13	micinn	micinn	PROPN
ejde-211	346	14	spain	spain	PROPN
ejde-211	346	15	,	,	PUNCT
ejde-211	346	16	and	and	CCONJ
ejde-211	346	17	gr58/08	gr58/08	NOUN
ejde-211	346	18	,	,	PUNCT
ejde-211	346	19	grupo	grupo	NOUN
ejde-211	346	20	920894	920894	NUM
ejde-211	346	21	from	from	ADP
ejde-211	346	22	ucm	ucm	PROPN
ejde-211	346	23	-	-	PROPN
ejde-211	346	24	bsch	bsch	PROPN
ejde-211	346	25	spain	spain	PROPN
ejde-211	346	26	.	.	PUNCT
ejde-211	347	1	all	all	DET
ejde-211	347	2	authors	author	NOUN
ejde-211	347	3	acknowledge	acknowledge	VERB
ejde-211	347	4	help	help	NOUN
ejde-211	347	5	from	from	ADP
ejde-211	347	6	msri	msri	NOUN
ejde-211	347	7	in	in	ADP
ejde-211	347	8	bringing	bring	VERB
ejde-211	347	9	this	this	DET
ejde-211	347	10	group	group	NOUN
ejde-211	347	11	together	together	ADV
ejde-211	347	12	for	for	ADP
ejde-211	347	13	collaboration	collaboration	NOUN
ejde-211	347	14	.	.	PUNCT
ejde-211	348	1	references	reference	NOUN
ejde-211	348	2	[	[	X
ejde-211	348	3	1	1	X
ejde-211	348	4	]	]	X
ejde-211	348	5	david	david	PROPN
ejde-211	348	6	arcoya	arcoya	PROPN
ejde-211	348	7	,	,	PUNCT
ejde-211	348	8	josé	josé	PROPN
ejde-211	348	9	l.	l.	PROPN
ejde-211	348	10	gámez	gámez	PROPN
ejde-211	348	11	;	;	PUNCT
ejde-211	348	12	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-211	348	13	theory	theory	NOUN
ejde-211	348	14	and	and	CCONJ
ejde-211	348	15	related	related	ADJ
ejde-211	348	16	problems	problem	NOUN
ejde-211	348	17	:	:	PUNCT
ejde-211	348	18	anti	anti	ADJ
ejde-211	348	19	-	-	ADJ
ejde-211	348	20	maximum	maximum	ADJ
ejde-211	348	21	principle	principle	NOUN
ejde-211	348	22	and	and	CCONJ
ejde-211	348	23	resonance	resonance	NOUN
ejde-211	348	24	,	,	PUNCT
ejde-211	348	25	comm	comm	NOUN
ejde-211	348	26	.	.	PUNCT
ejde-211	349	1	partial	partial	ADJ
ejde-211	349	2	differential	differential	NOUN
ejde-211	349	3	equations	equation	NOUN
ejde-211	349	4	,	,	PUNCT
ejde-211	349	5	26	26	NUM
ejde-211	349	6	(	(	PUNCT
ejde-211	349	7	2001	2001	NUM
ejde-211	349	8	)	)	PUNCT
ejde-211	349	9	,	,	PUNCT
ejde-211	349	10	no	no	INTJ
ejde-211	349	11	.	.	NOUN
ejde-211	350	1	9	9	NUM
ejde-211	350	2	-	-	SYM
ejde-211	350	3	10	10	NUM
ejde-211	350	4	,	,	PUNCT
ejde-211	350	5	1879–1911	1879–1911	NUM
ejde-211	350	6	.	.	PUNCT
ejde-211	351	1	mr	mr	PROPN
ejde-211	351	2	1865948	1865948	NUM
ejde-211	351	3	[	[	X
ejde-211	351	4	2	2	NUM
ejde-211	351	5	]	]	PUNCT
ejde-211	351	6	j.	j.	PROPN
ejde-211	351	7	m.	m.	PROPN
ejde-211	351	8	arrieta	arrieta	PROPN
ejde-211	351	9	,	,	PUNCT
ejde-211	351	10	r.	r.	PROPN
ejde-211	351	11	pardo	pardo	PROPN
ejde-211	351	12	,	,	PUNCT
ejde-211	351	13	a.	a.	PROPN
ejde-211	351	14	rodŕıguez	rodŕıguez	PROPN
ejde-211	351	15	-	-	PUNCT
ejde-211	351	16	bernal	bernal	PROPN
ejde-211	351	17	;	;	PUNCT
ejde-211	351	18	infinite	infinite	ADJ
ejde-211	351	19	resonant	resonant	NOUN
ejde-211	351	20	solutions	solution	NOUN
ejde-211	351	21	and	and	CCONJ
ejde-211	351	22	turning	turn	VERB
ejde-211	351	23	points	point	NOUN
ejde-211	351	24	in	in	ADP
ejde-211	351	25	a	a	DET
ejde-211	351	26	problem	problem	NOUN
ejde-211	351	27	with	with	ADP
ejde-211	351	28	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-211	351	29	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-211	351	30	,	,	PUNCT
ejde-211	351	31	internat	internat	PROPN
ejde-211	351	32	.	.	PUNCT
ejde-211	352	1	j.	j.	PROPN
ejde-211	352	2	bifur	bifur	PROPN
ejde-211	352	3	.	.	PUNCT
ejde-211	353	1	chaos	chaos	NOUN
ejde-211	353	2	appl	appl	PROPN
ejde-211	353	3	.	.	PUNCT
ejde-211	354	1	sci	sci	PROPN
ejde-211	354	2	.	.	PROPN
ejde-211	354	3	engrg	engrg	PROPN
ejde-211	354	4	.	.	PROPN
ejde-211	354	5	,	,	PUNCT
ejde-211	354	6	20	20	NUM
ejde-211	354	7	(	(	PUNCT
ejde-211	354	8	2010	2010	NUM
ejde-211	354	9	)	)	PUNCT
ejde-211	354	10	,	,	PUNCT
ejde-211	354	11	no	no	INTJ
ejde-211	354	12	.	.	NOUN
ejde-211	354	13	9	9	NUM
ejde-211	354	14	,	,	PUNCT
ejde-211	354	15	2885–2896	2885–2896	NUM
ejde-211	354	16	.	.	PUNCT
ejde-211	355	1	mr	mr	PROPN
ejde-211	355	2	2738741	2738741	NUM
ejde-211	355	3	[	[	X
ejde-211	355	4	3	3	NUM
ejde-211	355	5	]	]	X
ejde-211	355	6	josé	josé	ADJ
ejde-211	355	7	m.	m.	PROPN
ejde-211	355	8	arrieta	arrieta	PROPN
ejde-211	355	9	,	,	PUNCT
ejde-211	355	10	rosa	rosa	PROPN
ejde-211	355	11	pardo	pardo	PROPN
ejde-211	355	12	,	,	PUNCT
ejde-211	355	13	anibal	anibal	PROPN
ejde-211	355	14	rodŕıguez	rodŕıguez	PROPN
ejde-211	355	15	-	-	PUNCT
ejde-211	355	16	bernal	bernal	ADJ
ejde-211	355	17	;	;	PUNCT
ejde-211	355	18	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-211	355	19	and	and	CCONJ
ejde-211	355	20	stability	stability	NOUN
ejde-211	355	21	of	of	ADP
ejde-211	355	22	equilibria	equilibrium	NOUN
ejde-211	355	23	with	with	ADP
ejde-211	355	24	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-211	355	25	linear	linear	ADJ
ejde-211	355	26	boundary	boundary	ADJ
ejde-211	355	27	conditions	condition	NOUN
ejde-211	355	28	at	at	ADP
ejde-211	355	29	infinity	infinity	NOUN
ejde-211	355	30	,	,	PUNCT
ejde-211	355	31	proc	proc	NOUN
ejde-211	355	32	.	.	PUNCT
ejde-211	356	1	roy	roy	PROPN
ejde-211	356	2	.	.	PROPN
ejde-211	356	3	soc	soc	PROPN
ejde-211	356	4	.	.	PUNCT
ejde-211	357	1	edinburgh	edinburgh	PROPN
ejde-211	357	2	sect	sect	PROPN
ejde-211	357	3	.	.	PUNCT
ejde-211	358	1	a	a	DET
ejde-211	358	2	,	,	PUNCT
ejde-211	358	3	137	137	NUM
ejde-211	358	4	(	(	PUNCT
ejde-211	358	5	2007	2007	NUM
ejde-211	358	6	)	)	PUNCT
ejde-211	358	7	,	,	PUNCT
ejde-211	358	8	no	no	INTJ
ejde-211	358	9	.	.	NOUN
ejde-211	358	10	2	2	NUM
ejde-211	358	11	,	,	PUNCT
ejde-211	358	12	225–252	225–252	NUM
ejde-211	358	13	.	.	PUNCT
ejde-211	359	1	mr	mr	PROPN
ejde-211	359	2	2360769	2360769	NUM
ejde-211	359	3	[	[	X
ejde-211	359	4	4	4	NUM
ejde-211	359	5	]	]	X
ejde-211	359	6	josé	josé	ADJ
ejde-211	359	7	m.	m.	PROPN
ejde-211	359	8	arrieta	arrieta	PROPN
ejde-211	359	9	,	,	PUNCT
ejde-211	359	10	rosa	rosa	PROPN
ejde-211	359	11	pardo	pardo	PROPN
ejde-211	359	12	,	,	PUNCT
ejde-211	359	13	anibal	anibal	PROPN
ejde-211	359	14	rodŕıguez	rodŕıguez	PROPN
ejde-211	359	15	-	-	PUNCT
ejde-211	359	16	bernal	bernal	PROPN
ejde-211	359	17	;	;	PUNCT
ejde-211	359	18	equilibria	equilibrium	NOUN
ejde-211	359	19	and	and	CCONJ
ejde-211	359	20	global	global	ADJ
ejde-211	359	21	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-211	359	22	of	of	ADP
ejde-211	359	23	a	a	DET
ejde-211	359	24	problem	problem	NOUN
ejde-211	359	25	with	with	ADP
ejde-211	359	26	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-211	359	27	from	from	ADP
ejde-211	359	28	infinity	infinity	NOUN
ejde-211	359	29	,	,	PUNCT
ejde-211	359	30	j.	j.	PROPN
ejde-211	359	31	differential	differential	PROPN
ejde-211	359	32	equations	equations	PROPN
ejde-211	359	33	,	,	PUNCT
ejde-211	359	34	246	246	NUM
ejde-211	359	35	(	(	PUNCT
ejde-211	359	36	2009	2009	NUM
ejde-211	359	37	)	)	PUNCT
ejde-211	359	38	,	,	PUNCT
ejde-211	359	39	no	no	INTJ
ejde-211	359	40	.	.	NOUN
ejde-211	359	41	5	5	NUM
ejde-211	359	42	,	,	PUNCT
ejde-211	359	43	2055	2055	NUM
ejde-211	359	44	–	–	PUNCT
ejde-211	359	45	2080	2080	NUM
ejde-211	359	46	.	.	PUNCT
ejde-211	360	1	mr	mr	PROPN
ejde-211	360	2	2494699	2494699	NUM
ejde-211	360	3	[	[	X
ejde-211	360	4	5	5	NUM
ejde-211	360	5	]	]	X
ejde-211	360	6	alfonso	alfonso	PROPN
ejde-211	360	7	castro	castro	PROPN
ejde-211	360	8	,	,	PUNCT
ejde-211	360	9	rosa	rosa	PROPN
ejde-211	360	10	pardo	pardo	PROPN
ejde-211	360	11	;	;	PUNCT
ejde-211	360	12	resonant	resonant	ADJ
ejde-211	360	13	solutions	solution	NOUN
ejde-211	360	14	and	and	CCONJ
ejde-211	360	15	turning	turn	VERB
ejde-211	360	16	points	point	NOUN
ejde-211	360	17	in	in	ADP
ejde-211	360	18	an	an	DET
ejde-211	360	19	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-211	360	20	problem	problem	NOUN
ejde-211	360	21	with	with	ADP
ejde-211	360	22	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-211	360	23	boundary	boundary	ADJ
ejde-211	360	24	conditions	condition	NOUN
ejde-211	360	25	,	,	PUNCT
ejde-211	360	26	pacific	pacific	PROPN
ejde-211	360	27	j.	j.	PROPN
ejde-211	360	28	math	math	PROPN
ejde-211	360	29	.	.	PUNCT
ejde-211	360	30	,	,	PUNCT
ejde-211	360	31	257	257	NUM
ejde-211	360	32	(	(	PUNCT
ejde-211	360	33	2012	2012	NUM
ejde-211	360	34	)	)	PUNCT
ejde-211	360	35	,	,	PUNCT
ejde-211	360	36	no	no	INTJ
ejde-211	360	37	.	.	NOUN
ejde-211	360	38	1	1	NUM
ejde-211	360	39	,	,	PUNCT
ejde-211	360	40	75–90	75–90	NUM
ejde-211	360	41	.	.	PUNCT
ejde-211	361	1	mr	mr	PROPN
ejde-211	361	2	2948459	2948459	NUM
ejde-211	361	3	[	[	X
ejde-211	361	4	6	6	NUM
ejde-211	361	5	]	]	X
ejde-211	361	6	alfonso	alfonso	PROPN
ejde-211	361	7	castro	castro	PROPN
ejde-211	361	8	,	,	PUNCT
ejde-211	361	9	rosa	rosa	PROPN
ejde-211	361	10	pardo	pardo	PROPN
ejde-211	361	11	;	;	PUNCT
ejde-211	361	12	infinitely	infinitely	ADV
ejde-211	361	13	many	many	ADJ
ejde-211	361	14	stability	stability	NOUN
ejde-211	361	15	switches	switch	NOUN
ejde-211	361	16	in	in	ADP
ejde-211	361	17	a	a	DET
ejde-211	361	18	problem	problem	NOUN
ejde-211	361	19	with	with	ADP
ejde-211	361	20	sublinear	sublinear	NOUN
ejde-211	361	21	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-211	361	22	boundary	boundary	ADJ
ejde-211	361	23	conditions	condition	NOUN
ejde-211	361	24	,	,	PUNCT
ejde-211	361	25	j.	j.	PROPN
ejde-211	361	26	dynam	dynam	PROPN
ejde-211	361	27	.	.	PUNCT
ejde-211	362	1	differential	differential	ADJ
ejde-211	362	2	equations	equation	NOUN
ejde-211	362	3	,	,	PUNCT
ejde-211	362	4	29	29	NUM
ejde-211	362	5	(	(	PUNCT
ejde-211	362	6	2017	2017	NUM
ejde-211	362	7	)	)	PUNCT
ejde-211	362	8	,	,	PUNCT
ejde-211	362	9	no	no	INTJ
ejde-211	362	10	.	.	NOUN
ejde-211	362	11	2	2	NUM
ejde-211	362	12	,	,	PUNCT
ejde-211	362	13	485–499	485–499	NUM
ejde-211	362	14	.	.	PUNCT
ejde-211	363	1	mr	mr	PROPN
ejde-211	363	2	3651598	3651598	NUM
ejde-211	363	3	[	[	X
ejde-211	363	4	7	7	NUM
ejde-211	363	5	]	]	X
ejde-211	363	6	josé	josé	PROPN
ejde-211	363	7	l.	l.	PROPN
ejde-211	363	8	gámez	gámez	PROPN
ejde-211	363	9	,	,	PUNCT
ejde-211	363	10	juan	juan	PROPN
ejde-211	363	11	f.	f.	PROPN
ejde-211	363	12	ruiz	ruiz	PROPN
ejde-211	363	13	;	;	PUNCT
ejde-211	363	14	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-211	363	15	of	of	ADP
ejde-211	363	16	solutions	solution	NOUN
ejde-211	363	17	of	of	ADP
ejde-211	363	18	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-211	363	19	problems	problem	NOUN
ejde-211	363	20	:	:	PUNCT
ejde-211	363	21	local	local	ADJ
ejde-211	363	22	and	and	CCONJ
ejde-211	363	23	global	global	ADJ
ejde-211	363	24	behaviour	behaviour	NOUN
ejde-211	363	25	,	,	PUNCT
ejde-211	363	26	topol	topol	PROPN
ejde-211	363	27	.	.	PUNCT
ejde-211	363	28	methods	method	NOUN
ejde-211	363	29	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-211	363	30	anal	anal	PROPN
ejde-211	363	31	.	.	PUNCT
ejde-211	363	32	,	,	PUNCT
ejde-211	363	33	23	23	NUM
ejde-211	363	34	(	(	PUNCT
ejde-211	363	35	2004	2004	NUM
ejde-211	363	36	)	)	PUNCT
ejde-211	363	37	,	,	PUNCT
ejde-211	363	38	no	no	INTJ
ejde-211	363	39	.	.	NOUN
ejde-211	363	40	2	2	NUM
ejde-211	363	41	,	,	PUNCT
ejde-211	363	42	203–212	203–212	NUM
ejde-211	363	43	.	.	PUNCT
ejde-211	364	1	mr	mr	PROPN
ejde-211	364	2	2078190	2078190	NUM
ejde-211	364	3	[	[	X
ejde-211	364	4	8	8	NUM
ejde-211	364	5	]	]	X
ejde-211	364	6	olga	olga	PROPN
ejde-211	364	7	a.	a.	PROPN
ejde-211	364	8	ladyzhenskaya	ladyzhenskaya	PROPN
ejde-211	364	9	,	,	PUNCT
ejde-211	364	10	nina	nina	PROPN
ejde-211	364	11	n.	n.	PROPN
ejde-211	364	12	ural’tseva	ural’tseva	PROPN
ejde-211	364	13	;	;	PUNCT
ejde-211	364	14	linear	linear	ADJ
ejde-211	364	15	and	and	CCONJ
ejde-211	364	16	quasilinear	quasilinear	VERB
ejde-211	364	17	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-211	364	18	equations	equation	NOUN
ejde-211	364	19	,	,	PUNCT
ejde-211	364	20	academic	academic	ADJ
ejde-211	364	21	press	press	NOUN
ejde-211	364	22	,	,	PUNCT
ejde-211	364	23	new	new	PROPN
ejde-211	364	24	york	york	PROPN
ejde-211	364	25	-	-	PUNCT
ejde-211	364	26	london	london	PROPN
ejde-211	364	27	,	,	PUNCT
ejde-211	364	28	1968	1968	NUM
ejde-211	364	29	,	,	PUNCT
ejde-211	364	30	translated	translate	VERB
ejde-211	364	31	from	from	ADP
ejde-211	364	32	the	the	DET
ejde-211	364	33	russian	russian	NOUN
ejde-211	364	34	by	by	ADP
ejde-211	364	35	scripta	scripta	PROPN
ejde-211	364	36	technica	technica	PROPN
ejde-211	364	37	,	,	PUNCT
ejde-211	364	38	inc	inc	PROPN
ejde-211	364	39	,	,	PUNCT
ejde-211	364	40	translation	translation	NOUN
ejde-211	364	41	editor	editor	NOUN
ejde-211	364	42	:	:	PUNCT
ejde-211	364	43	leon	leon	PROPN
ejde-211	364	44	ehrenpreis	ehrenpreis	PROPN
ejde-211	364	45	.	.	PUNCT
ejde-211	365	1	mr	mr	PROPN
ejde-211	365	2	0244627	0244627	NUM
ejde-211	365	3	[	[	X
ejde-211	365	4	9	9	NUM
ejde-211	365	5	]	]	X
ejde-211	365	6	e.	e.	PROPN
ejde-211	365	7	m.	m.	PROPN
ejde-211	365	8	landesman	landesman	PROPN
ejde-211	365	9	,	,	PUNCT
ejde-211	365	10	a.	a.	NOUN
ejde-211	365	11	c.	c.	PROPN
ejde-211	365	12	lazer	lazer	NOUN
ejde-211	365	13	;	;	PUNCT
ejde-211	365	14	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-211	365	15	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-211	365	16	of	of	ADP
ejde-211	365	17	linear	linear	PROPN
ejde-211	365	18	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-211	365	19	boundary	boundary	ADJ
ejde-211	365	20	value	value	NOUN
ejde-211	365	21	problems	problem	NOUN
ejde-211	365	22	at	at	ADP
ejde-211	365	23	resonance	resonance	NOUN
ejde-211	365	24	,	,	PUNCT
ejde-211	365	25	j.	j.	PROPN
ejde-211	365	26	math	math	PROPN
ejde-211	365	27	.	.	PUNCT
ejde-211	366	1	mech	mech	PROPN
ejde-211	366	2	.	.	PROPN
ejde-211	366	3	,	,	PUNCT
ejde-211	366	4	19	19	NUM
ejde-211	366	5	(	(	PUNCT
ejde-211	366	6	1969/1970	1969/1970	NUM
ejde-211	366	7	)	)	PUNCT
ejde-211	366	8	,	,	PUNCT
ejde-211	366	9	609–623	609–623	NUM
ejde-211	366	10	.	.	PUNCT
ejde-211	367	1	mr	mr	PROPN
ejde-211	367	2	0267269	0267269	NUM
ejde-211	367	3	[	[	X
ejde-211	367	4	10	10	NUM
ejde-211	367	5	]	]	X
ejde-211	367	6	nsoki	nsoki	PROPN
ejde-211	367	7	mavinga	mavinga	PROPN
ejde-211	367	8	,	,	PUNCT
ejde-211	367	9	rosa	rosa	PROPN
ejde-211	367	10	pardo	pardo	PROPN
ejde-211	367	11	;	;	PUNCT
ejde-211	367	12	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-211	367	13	from	from	ADP
ejde-211	367	14	infinity	infinity	NOUN
ejde-211	367	15	for	for	ADP
ejde-211	367	16	reaction	reaction	NOUN
ejde-211	367	17	-	-	PUNCT
ejde-211	367	18	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-211	367	19	equations	equation	NOUN
ejde-211	367	20	under	under	ADP
ejde-211	367	21	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-211	367	22	boundary	boundary	ADJ
ejde-211	367	23	conditions	condition	NOUN
ejde-211	367	24	,	,	PUNCT
ejde-211	367	25	proc	proc	NOUN
ejde-211	367	26	.	.	PUNCT
ejde-211	368	1	roy	roy	PROPN
ejde-211	368	2	.	.	PROPN
ejde-211	368	3	soc	soc	PROPN
ejde-211	368	4	.	.	PUNCT
ejde-211	369	1	edinburgh	edinburgh	PROPN
ejde-211	369	2	sect	sect	PROPN
ejde-211	369	3	.	.	PUNCT
ejde-211	370	1	a	a	PRON
ejde-211	370	2	,	,	PUNCT
ejde-211	370	3	147	147	NUM
ejde-211	370	4	(	(	PUNCT
ejde-211	370	5	2017	2017	NUM
ejde-211	370	6	)	)	PUNCT
ejde-211	370	7	,	,	PUNCT
ejde-211	370	8	no	no	INTJ
ejde-211	370	9	.	.	NOUN
ejde-211	370	10	3	3	NUM
ejde-211	370	11	,	,	PUNCT
ejde-211	370	12	649	649	NUM
ejde-211	370	13	–	–	PUNCT
ejde-211	370	14	671	671	NUM
ejde-211	370	15	.	.	PUNCT
ejde-211	371	1	mr	mr	PROPN
ejde-211	371	2	3656708	3656708	NUM
ejde-211	372	1	[	[	X
ejde-211	372	2	11	11	NUM
ejde-211	372	3	]	]	PUNCT
ejde-211	372	4	p.	p.	NOUN
ejde-211	372	5	h.	h.	PROPN
ejde-211	372	6	rabinowitz	rabinowitz	PROPN
ejde-211	372	7	;	;	PUNCT
ejde-211	372	8	some	some	DET
ejde-211	372	9	global	global	ADJ
ejde-211	372	10	results	result	NOUN
ejde-211	372	11	for	for	ADP
ejde-211	372	12	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-211	372	13	eigenvalue	eigenvalue	PROPN
ejde-211	372	14	problems	problem	NOUN
ejde-211	372	15	,	,	PUNCT
ejde-211	372	16	j.	j.	PROPN
ejde-211	372	17	funct	funct	PROPN
ejde-211	372	18	.	.	PUNCT
ejde-211	373	1	anal	anal	PROPN
ejde-211	373	2	.	.	PROPN
ejde-211	373	3	,	,	PUNCT
ejde-211	373	4	7	7	NUM
ejde-211	373	5	(	(	PUNCT
ejde-211	373	6	1971	1971	NUM
ejde-211	373	7	)	)	PUNCT
ejde-211	373	8	,	,	PUNCT
ejde-211	373	9	487–513	487–513	NUM
ejde-211	373	10	.	.	PUNCT
ejde-211	374	1	[	[	X
ejde-211	374	2	12	12	NUM
ejde-211	374	3	]	]	X
ejde-211	374	4	paul	paul	PROPN
ejde-211	374	5	h.	h.	PROPN
ejde-211	374	6	rabinowitz	rabinowitz	PROPN
ejde-211	374	7	;	;	PUNCT
ejde-211	374	8	on	on	ADP
ejde-211	374	9	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-211	374	10	from	from	ADP
ejde-211	374	11	infinity	infinity	NOUN
ejde-211	374	12	,	,	PUNCT
ejde-211	374	13	j.	j.	PROPN
ejde-211	374	14	differential	differential	PROPN
ejde-211	374	15	equations	equations	PROPN
ejde-211	374	16	,	,	PUNCT
ejde-211	374	17	14	14	NUM
ejde-211	374	18	(	(	PUNCT
ejde-211	374	19	1973	1973	NUM
ejde-211	374	20	)	)	PUNCT
ejde-211	374	21	,	,	PUNCT
ejde-211	374	22	462	462	NUM
ejde-211	374	23	–	–	PUNCT
ejde-211	374	24	475	475	NUM
ejde-211	374	25	.	.	PUNCT
ejde-211	375	1	mr	mr	PROPN
ejde-211	375	2	328705	328705	NUM
ejde-211	375	3	maya	maya	PROPN
ejde-211	375	4	chhetri	chhetri	PROPN
ejde-211	375	5	unc	unc	PROPN
ejde-211	375	6	greensboro	greensboro	PROPN
ejde-211	375	7	,	,	PUNCT
ejde-211	375	8	greensboro	greensboro	PROPN
ejde-211	375	9	,	,	PUNCT
ejde-211	375	10	nc	nc	PROPN
ejde-211	375	11	,	,	PUNCT
ejde-211	375	12	usa	usa	PROPN
ejde-211	375	13	email	email	NOUN
ejde-211	375	14	address	address	NOUN
ejde-211	375	15	:	:	PUNCT
ejde-211	375	16	m	m	VERB
ejde-211	375	17	chhetr@uncg.edu	chhetr@uncg.edu	NOUN
ejde-211	375	18	292	292	NUM
ejde-211	375	19	m.	m.	NOUN
ejde-211	375	20	chhetri	chhetri	NOUN
ejde-211	375	21	,	,	PUNCT
ejde-211	375	22	n.	n.	PROPN
ejde-211	375	23	mavinga	mavinga	PROPN
ejde-211	375	24	,	,	PUNCT
ejde-211	375	25	r.	r.	PROPN
ejde-211	375	26	pardo	pardo	PROPN
ejde-211	375	27	ejde	ejde	PROPN
ejde-211	375	28	/	/	SYM
ejde-211	375	29	si/01	si/01	PROPN
ejde-211	375	30	nsoki	nsoki	NOUN
ejde-211	375	31	mavinga	mavinga	PROPN
ejde-211	375	32	swarthmore	swarthmore	PROPN
ejde-211	375	33	college	college	PROPN
ejde-211	375	34	,	,	PUNCT
ejde-211	375	35	swarthmore	swarthmore	PROPN
ejde-211	375	36	,	,	PUNCT
ejde-211	375	37	pa	pa	PROPN
ejde-211	375	38	,	,	PUNCT
ejde-211	375	39	usa	usa	PROPN
ejde-211	375	40	email	email	NOUN
ejde-211	375	41	address	address	NOUN
ejde-211	375	42	:	:	PUNCT
ejde-211	375	43	nmaving1@swarthmore.edu	nmaving1@swarthmore.edu	PROPN
ejde-211	375	44	rosa	rosa	PROPN
ejde-211	375	45	pardo	pardo	PROPN
ejde-211	375	46	universidad	universidad	PROPN
ejde-211	375	47	complutense	complutense	PROPN
ejde-211	375	48	de	de	PROPN
ejde-211	375	49	madrid	madrid	PROPN
ejde-211	375	50	,	,	PUNCT
ejde-211	375	51	madrid	madrid	PROPN
ejde-211	375	52	,	,	PUNCT
ejde-211	375	53	spain	spain	PROPN
ejde-211	375	54	email	email	PROPN
ejde-211	375	55	address	address	NOUN
ejde-211	375	56	:	:	PUNCT
ejde-211	375	57	rpardo@ucm.es	rpardo@ucm.es	PROPN
ejde-211	375	58	1	1	X
ejde-211	375	59	.	.	PUNCT
ejde-211	375	60	introduction	introduction	NOUN
ejde-211	375	61	2	2	NUM
ejde-211	375	62	.	.	PUNCT
ejde-211	375	63	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-211	375	64	and	and	CCONJ
ejde-211	375	65	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-211	375	66	results	result	VERB
ejde-211	375	67	3	3	NUM
ejde-211	375	68	.	.	PUNCT
ejde-211	375	69	proof	proof	NOUN
ejde-211	375	70	of	of	ADP
ejde-211	375	71	theorem	theorem	NOUN
ejde-211	375	72	?	?	PUNCT
ejde-211	375	73	?	?	PUNCT
ejde-211	376	1	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-211	376	2	references	reference	NOUN