id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-216	1	1	special	special	ADJ
ejde-216	1	2	issue	issue	NOUN
ejde-216	1	3	in	in	ADP
ejde-216	1	4	honor	honor	NOUN
ejde-216	1	5	of	of	ADP
ejde-216	1	6	alan	alan	PROPN
ejde-216	1	7	c.	c.	PROPN
ejde-216	1	8	lazer	lazer	PROPN
ejde-216	1	9	electronic	electronic	ADJ
ejde-216	1	10	journal	journal	NOUN
ejde-216	1	11	of	of	ADP
ejde-216	1	12	differential	differential	ADJ
ejde-216	1	13	equations	equation	NOUN
ejde-216	1	14	,	,	PUNCT
ejde-216	1	15	special	special	ADJ
ejde-216	1	16	issue	issue	NOUN
ejde-216	1	17	01	01	NUM
ejde-216	1	18	(	(	PUNCT
ejde-216	1	19	2021	2021	NUM
ejde-216	1	20	)	)	PUNCT
ejde-216	1	21	,	,	PUNCT
ejde-216	1	22	pp	pp	ADP
ejde-216	1	23	.	.	PUNCT
ejde-216	2	1	327–344	327–344	NUM
ejde-216	2	2	.	.	PUNCT
ejde-216	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-216	3	2	:	:	PUNCT
ejde-216	3	3	1072	1072	NUM
ejde-216	3	4	-	-	SYM
ejde-216	3	5	6691	6691	NUM
ejde-216	3	6	.	.	PUNCT
ejde-216	4	1	url	url	PROPN
ejde-216	4	2	:	:	PUNCT
ejde-216	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-216	4	4	or	or	CCONJ
ejde-216	4	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-216	4	6	generalized	generalize	VERB
ejde-216	4	7	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-216	4	8	equations	equation	NOUN
ejde-216	4	9	with	with	ADP
ejde-216	4	10	critical	critical	ADJ
ejde-216	4	11	growth	growth	NOUN
ejde-216	4	12	and	and	CCONJ
ejde-216	4	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-216	4	14	boundary	boundary	ADJ
ejde-216	4	15	conditions	condition	NOUN
ejde-216	4	16	liliane	liliane	PROPN
ejde-216	4	17	de	de	PROPN
ejde-216	4	18	almeida	almeida	PROPN
ejde-216	4	19	maia	maia	PROPN
ejde-216	4	20	,	,	PUNCT
ejde-216	4	21	josé	josé	PROPN
ejde-216	4	22	carlos	carlos	PROPN
ejde-216	4	23	oliveira	oliveira	PROPN
ejde-216	4	24	junior	junior	PROPN
ejde-216	4	25	,	,	PUNCT
ejde-216	4	26	ricardo	ricardo	PROPN
ejde-216	4	27	ruviaro	ruviaro	PROPN
ejde-216	4	28	abstract	abstract	NOUN
ejde-216	4	29	.	.	PUNCT
ejde-216	5	1	we	we	PRON
ejde-216	5	2	study	study	VERB
ejde-216	5	3	the	the	DET
ejde-216	5	4	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-216	5	5	problem	problem	NOUN
ejde-216	5	6	−	−	PROPN
ejde-216	5	7	div(h2(u)∇u	div(h2(u)∇u	PROPN
ejde-216	5	8	)	)	PUNCT
ejde-216	5	9	+	+	NUM
ejde-216	5	10	h(u)h′(u)|∇u|2	h(u)h′(u)|∇u|2	PROPN
ejde-216	5	11	+	+	CCONJ
ejde-216	5	12	u	u	NOUN
ejde-216	5	13	=	=	SYM
ejde-216	5	14	−λ|u|q−2u+	−λ|u|q−2u+	PROPN
ejde-216	5	15	|u|2·2	|u|2·2	PUNCT
ejde-216	6	1	∗−2u	∗−2u	PROPN
ejde-216	6	2	in	in	ADP
ejde-216	6	3	ω	ω	PROPN
ejde-216	6	4	,	,	PUNCT
ejde-216	6	5	∂u	∂u	PROPN
ejde-216	7	1	∂η	∂η	PROPN
ejde-216	7	2	=	=	PUNCT
ejde-216	8	1	µg(x	µg(x	X
ejde-216	8	2	,	,	PUNCT
ejde-216	8	3	u	u	NOUN
ejde-216	8	4	)	)	PUNCT
ejde-216	8	5	on	on	ADP
ejde-216	8	6	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-216	8	7	,	,	PUNCT
ejde-216	8	8	where	where	SCONJ
ejde-216	8	9	ω	ω	PROPN
ejde-216	8	10	⊂	⊂	PROPN
ejde-216	8	11	r3	r3	PROPN
ejde-216	8	12	is	be	AUX
ejde-216	8	13	a	a	DET
ejde-216	8	14	bounded	bounded	ADJ
ejde-216	8	15	domain	domain	NOUN
ejde-216	8	16	with	with	ADP
ejde-216	8	17	regular	regular	ADJ
ejde-216	8	18	boundary	boundary	ADJ
ejde-216	8	19	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-216	8	20	,	,	PUNCT
ejde-216	8	21	λ	λ	PROPN
ejde-216	8	22	,	,	PUNCT
ejde-216	8	23	µ	µ	X
ejde-216	8	24	>	>	X
ejde-216	8	25	0	0	NUM
ejde-216	8	26	,	,	PUNCT
ejde-216	8	27	1	1	NUM
ejde-216	8	28	<	<	X
ejde-216	8	29	q	q	X
ejde-216	8	30	<	<	X
ejde-216	8	31	4	4	NUM
ejde-216	8	32	,	,	PUNCT
ejde-216	8	33	2	2	NUM
ejde-216	8	34	·	·	SYM
ejde-216	8	35	2∗	2∗	NUM
ejde-216	8	36	=	=	SYM
ejde-216	8	37	12	12	NUM
ejde-216	8	38	,	,	PUNCT
ejde-216	8	39	∂	∂	NUM
ejde-216	9	1	∂η	∂η	PROPN
ejde-216	9	2	is	be	AUX
ejde-216	9	3	the	the	DET
ejde-216	9	4	outer	outer	ADJ
ejde-216	9	5	normal	normal	ADJ
ejde-216	9	6	derivative	derivative	NOUN
ejde-216	9	7	and	and	CCONJ
ejde-216	9	8	g	g	PROPN
ejde-216	9	9	has	have	VERB
ejde-216	9	10	a	a	DET
ejde-216	9	11	subcritical	subcritical	ADJ
ejde-216	9	12	growth	growth	NOUN
ejde-216	9	13	in	in	ADP
ejde-216	9	14	the	the	DET
ejde-216	9	15	sense	sense	NOUN
ejde-216	9	16	of	of	ADP
ejde-216	9	17	the	the	DET
ejde-216	9	18	trace	trace	NOUN
ejde-216	9	19	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-216	9	20	embedding	embed	VERB
ejde-216	9	21	.	.	PUNCT
ejde-216	10	1	we	we	PRON
ejde-216	10	2	prove	prove	VERB
ejde-216	10	3	a	a	DET
ejde-216	10	4	regularity	regularity	NOUN
ejde-216	10	5	result	result	NOUN
ejde-216	10	6	for	for	ADP
ejde-216	10	7	all	all	DET
ejde-216	10	8	weak	weak	ADJ
ejde-216	10	9	solutions	solution	NOUN
ejde-216	10	10	for	for	ADP
ejde-216	10	11	a	a	DET
ejde-216	10	12	modified	modify	VERB
ejde-216	10	13	,	,	PUNCT
ejde-216	10	14	and	and	CCONJ
ejde-216	10	15	introducing	introduce	VERB
ejde-216	10	16	a	a	DET
ejde-216	10	17	new	new	ADJ
ejde-216	10	18	type	type	NOUN
ejde-216	10	19	of	of	ADP
ejde-216	10	20	constraint	constraint	NOUN
ejde-216	10	21	,	,	PUNCT
ejde-216	10	22	we	we	PRON
ejde-216	10	23	obtain	obtain	VERB
ejde-216	10	24	a	a	DET
ejde-216	10	25	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-216	10	26	of	of	ADP
ejde-216	10	27	solutions	solution	NOUN
ejde-216	10	28	,	,	PUNCT
ejde-216	10	29	including	include	VERB
ejde-216	10	30	the	the	DET
ejde-216	10	31	existence	existence	NOUN
ejde-216	10	32	of	of	ADP
ejde-216	10	33	a	a	DET
ejde-216	10	34	ground	ground	NOUN
ejde-216	10	35	state	state	NOUN
ejde-216	10	36	.	.	PUNCT
ejde-216	11	1	1	1	X
ejde-216	11	2	.	.	X
ejde-216	11	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-216	11	4	we	we	PRON
ejde-216	11	5	study	study	VERB
ejde-216	11	6	the	the	DET
ejde-216	11	7	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-216	11	8	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-216	11	9	equation	equation	NOUN
ejde-216	11	10	i∂tψ	i∂tψ	PART
ejde-216	12	1	=	=	PUNCT
ejde-216	12	2	−∆ψ	−∆ψ	PUNCT
ejde-216	13	1	+	+	NUM
ejde-216	13	2	v	v	X
ejde-216	13	3	(	(	PUNCT
ejde-216	13	4	x)ψ	x)ψ	PUNCT
ejde-216	13	5	−	−	PROPN
ejde-216	13	6	η(|ψ|2)ψ	η(|ψ|2)ψ	NOUN
ejde-216	13	7	−	−	NOUN
ejde-216	13	8	κ[∆ρ(|ψ|2)]ρ′(|ψ|2)ψ	κ[∆ρ(|ψ|2)]ρ′(|ψ|2)ψ	NOUN
ejde-216	13	9	,	,	PUNCT
ejde-216	13	10	(	(	PUNCT
ejde-216	13	11	1.1	1.1	NUM
ejde-216	13	12	)	)	PUNCT
ejde-216	13	13	where	where	SCONJ
ejde-216	13	14	ψ	ψ	X
ejde-216	13	15	:	:	PUNCT
ejde-216	13	16	r	r	NOUN
ejde-216	13	17	×	×	PROPN
ejde-216	13	18	rn	rn	PROPN
ejde-216	13	19	→	→	PROPN
ejde-216	13	20	c	c	PROPN
ejde-216	13	21	,	,	PUNCT
ejde-216	13	22	v	v	NOUN
ejde-216	13	23	:	:	PUNCT
ejde-216	13	24	rn	rn	PROPN
ejde-216	13	25	→	→	SYM
ejde-216	13	26	r	r	NOUN
ejde-216	13	27	is	be	AUX
ejde-216	13	28	a	a	DET
ejde-216	13	29	given	give	VERB
ejde-216	13	30	potential	potential	NOUN
ejde-216	13	31	,	,	PUNCT
ejde-216	13	32	n	n	PRON
ejde-216	13	33	≥	≥	NOUN
ejde-216	13	34	1	1	NUM
ejde-216	13	35	,	,	PUNCT
ejde-216	13	36	κ	κ	PROPN
ejde-216	13	37	is	be	AUX
ejde-216	13	38	a	a	DET
ejde-216	13	39	positive	positive	ADJ
ejde-216	13	40	constant	constant	NOUN
ejde-216	13	41	and	and	CCONJ
ejde-216	13	42	ρ	ρ	PROPN
ejde-216	13	43	,	,	PUNCT
ejde-216	13	44	η	η	NOUN
ejde-216	13	45	:	:	PUNCT
ejde-216	13	46	r+	r+	NOUN
ejde-216	13	47	→	→	SYM
ejde-216	13	48	r	r	NOUN
ejde-216	13	49	are	be	AUX
ejde-216	13	50	suitable	suitable	ADJ
ejde-216	13	51	functions	function	NOUN
ejde-216	13	52	.	.	PUNCT
ejde-216	14	1	this	this	DET
ejde-216	14	2	equation	equation	NOUN
ejde-216	14	3	arises	arise	VERB
ejde-216	14	4	in	in	ADP
ejde-216	14	5	various	various	ADJ
ejde-216	14	6	branches	branch	NOUN
ejde-216	14	7	of	of	ADP
ejde-216	14	8	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-216	14	9	physics	physics	NOUN
ejde-216	14	10	,	,	PUNCT
ejde-216	14	11	see	see	VERB
ejde-216	14	12	for	for	ADP
ejde-216	14	13	example	example	NOUN
ejde-216	14	14	[	[	X
ejde-216	14	15	28	28	NUM
ejde-216	14	16	]	]	PUNCT
ejde-216	14	17	.	.	PUNCT
ejde-216	15	1	when	when	SCONJ
ejde-216	15	2	κ	κ	PROPN
ejde-216	15	3	6=	6=	PROPN
ejde-216	15	4	0	0	NUM
ejde-216	15	5	,	,	PUNCT
ejde-216	15	6	(	(	PUNCT
ejde-216	15	7	1.1	1.1	NUM
ejde-216	15	8	)	)	PUNCT
ejde-216	15	9	models	model	NOUN
ejde-216	15	10	phenomena	phenomenon	NOUN
ejde-216	15	11	in	in	ADP
ejde-216	15	12	plasma	plasma	NOUN
ejde-216	15	13	physics	physics	NOUN
ejde-216	15	14	and	and	CCONJ
ejde-216	15	15	fluid	fluid	ADJ
ejde-216	15	16	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-216	15	17	[	[	X
ejde-216	15	18	15	15	NUM
ejde-216	15	19	,	,	PUNCT
ejde-216	15	20	16	16	NUM
ejde-216	15	21	,	,	PUNCT
ejde-216	15	22	18	18	NUM
ejde-216	15	23	,	,	PUNCT
ejde-216	15	24	21	21	NUM
ejde-216	15	25	]	]	PUNCT
ejde-216	15	26	,	,	PUNCT
ejde-216	15	27	laser	laser	NOUN
ejde-216	15	28	theory	theory	NOUN
ejde-216	15	29	[	[	X
ejde-216	15	30	2	2	NUM
ejde-216	15	31	,	,	PUNCT
ejde-216	15	32	29	29	NUM
ejde-216	15	33	]	]	PUNCT
ejde-216	15	34	,	,	PUNCT
ejde-216	15	35	and	and	CCONJ
ejde-216	15	36	in	in	ADP
ejde-216	15	37	condensed	condense	VERB
ejde-216	15	38	matter	matter	NOUN
ejde-216	15	39	theory	theory	NOUN
ejde-216	15	40	[	[	X
ejde-216	15	41	24	24	NUM
ejde-216	15	42	]	]	PUNCT
ejde-216	15	43	.	.	PUNCT
ejde-216	16	1	the	the	DET
ejde-216	16	2	case	case	NOUN
ejde-216	16	3	ρ(s	ρ(s	NUM
ejde-216	16	4	)	)	PUNCT
ejde-216	17	1	=	=	PRON
ejde-216	17	2	s	s	NOUN
ejde-216	17	3	occurs	occur	VERB
ejde-216	17	4	in	in	ADP
ejde-216	17	5	theory	theory	NOUN
ejde-216	17	6	of	of	ADP
ejde-216	17	7	superfluids	superfluids	PROPN
ejde-216	17	8	(	(	PUNCT
ejde-216	17	9	see	see	VERB
ejde-216	17	10	[	[	X
ejde-216	17	11	15	15	NUM
ejde-216	17	12	,	,	PUNCT
ejde-216	17	13	16	16	NUM
ejde-216	17	14	,	,	PUNCT
ejde-216	17	15	19	19	NUM
ejde-216	17	16	]	]	PUNCT
ejde-216	17	17	and	and	CCONJ
ejde-216	17	18	the	the	DET
ejde-216	17	19	references	reference	NOUN
ejde-216	17	20	in	in	ADP
ejde-216	17	21	[	[	X
ejde-216	17	22	17	17	NUM
ejde-216	17	23	]	]	NUM
ejde-216	17	24	)	)	PUNCT
ejde-216	17	25	,	,	PUNCT
ejde-216	17	26	whereas	whereas	SCONJ
ejde-216	17	27	ρ(s	ρ(s	NOUN
ejde-216	17	28	)	)	PUNCT
ejde-216	17	29	=	=	PUNCT
ejde-216	18	1	(	(	PUNCT
ejde-216	18	2	1	1	NUM
ejde-216	18	3	+	+	NUM
ejde-216	18	4	s)1/2	s)1/2	NOUN
ejde-216	18	5	appears	appear	VERB
ejde-216	18	6	in	in	ADP
ejde-216	18	7	the	the	DET
ejde-216	18	8	self	self	NOUN
ejde-216	18	9	-	-	PUNCT
ejde-216	18	10	channeling	channeling	NOUN
ejde-216	18	11	of	of	ADP
ejde-216	18	12	a	a	DET
ejde-216	18	13	high	high	ADJ
ejde-216	18	14	-	-	PUNCT
ejde-216	18	15	power	power	NOUN
ejde-216	18	16	ultra	ultra	ADJ
ejde-216	18	17	short	short	ADJ
ejde-216	18	18	laser	laser	NOUN
ejde-216	18	19	in	in	ADP
ejde-216	18	20	matter	matter	NOUN
ejde-216	18	21	(	(	PUNCT
ejde-216	18	22	see	see	VERB
ejde-216	18	23	[	[	X
ejde-216	18	24	3	3	NUM
ejde-216	18	25	,	,	PUNCT
ejde-216	18	26	4	4	NUM
ejde-216	18	27	]	]	NUM
ejde-216	18	28	)	)	PUNCT
ejde-216	18	29	.	.	PUNCT
ejde-216	19	1	looking	look	VERB
ejde-216	19	2	for	for	ADP
ejde-216	19	3	standing	standing	ADJ
ejde-216	19	4	wave	wave	NOUN
ejde-216	19	5	solutions	solution	NOUN
ejde-216	19	6	for	for	ADP
ejde-216	19	7	(	(	PUNCT
ejde-216	19	8	1.1	1.1	NUM
ejde-216	19	9	)	)	PUNCT
ejde-216	19	10	,	,	PUNCT
ejde-216	19	11	one	one	PRON
ejde-216	19	12	takes	take	VERB
ejde-216	19	13	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-216	19	14	,	,	PUNCT
ejde-216	19	15	x	x	NOUN
ejde-216	19	16	)	)	PUNCT
ejde-216	19	17	:	:	PUNCT
ejde-216	19	18	=	=	SYM
ejde-216	19	19	exp(−iet)u(x	exp(−iet)u(x	NOUN
ejde-216	19	20	)	)	PUNCT
ejde-216	19	21	with	with	ADP
ejde-216	19	22	e	e	PROPN
ejde-216	19	23	∈	∈	PROPN
ejde-216	19	24	r	r	NOUN
ejde-216	19	25	and	and	CCONJ
ejde-216	19	26	u	u	NOUN
ejde-216	19	27	:	:	PUNCT
ejde-216	19	28	rn	rn	PROPN
ejde-216	19	29	→	→	SYM
ejde-216	19	30	r	r	VERB
ejde-216	19	31	a	a	DET
ejde-216	19	32	function	function	NOUN
ejde-216	19	33	,	,	PUNCT
ejde-216	19	34	which	which	PRON
ejde-216	19	35	leads	lead	VERB
ejde-216	19	36	to	to	PART
ejde-216	19	37	consider	consider	VERB
ejde-216	19	38	the	the	DET
ejde-216	19	39	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-216	19	40	equation	equation	NOUN
ejde-216	19	41	−∆u+	−∆u+	NOUN
ejde-216	19	42	v	v	NOUN
ejde-216	19	43	(	(	PUNCT
ejde-216	19	44	x)u−	x)u−	NOUN
ejde-216	19	45	κ∆(ρ(u2))ρ′(u2)u	κ∆(ρ(u2))ρ′(u2)u	NOUN
ejde-216	19	46	=	=	SYM
ejde-216	19	47	g(u	g(u	PROPN
ejde-216	19	48	)	)	PUNCT
ejde-216	19	49	,	,	PUNCT
ejde-216	19	50	in	in	ADP
ejde-216	19	51	ω	ω	PROPN
ejde-216	19	52	⊆	⊆	NUM
ejde-216	19	53	rn	rn	PROPN
ejde-216	19	54	,	,	PUNCT
ejde-216	19	55	(	(	PUNCT
ejde-216	19	56	1.2	1.2	NUM
ejde-216	19	57	)	)	PUNCT
ejde-216	19	58	where	where	SCONJ
ejde-216	19	59	we	we	PRON
ejde-216	19	60	have	have	AUX
ejde-216	19	61	replaced	replace	VERB
ejde-216	19	62	v	v	ADP
ejde-216	19	63	(	(	PUNCT
ejde-216	19	64	x)−	x)−	PROPN
ejde-216	19	65	e	e	PROPN
ejde-216	19	66	by	by	ADP
ejde-216	19	67	v	v	NUM
ejde-216	19	68	(	(	PUNCT
ejde-216	19	69	x	x	NOUN
ejde-216	19	70	)	)	PUNCT
ejde-216	19	71	and	and	CCONJ
ejde-216	20	1	g(u	g(u	PROPN
ejde-216	20	2	)	)	PUNCT
ejde-216	20	3	=	=	SYM
ejde-216	20	4	η(u2)u	η(u2)u	PROPN
ejde-216	20	5	.	.	NOUN
ejde-216	20	6	2020	2020	NUM
ejde-216	20	7	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-216	20	8	subject	subject	ADJ
ejde-216	20	9	classification	classification	NOUN
ejde-216	20	10	.	.	PUNCT
ejde-216	21	1	35j25	35j25	NUM
ejde-216	21	2	,	,	PUNCT
ejde-216	21	3	35j62	35j62	NUM
ejde-216	21	4	,	,	PUNCT
ejde-216	21	5	35b33	35b33	NUM
ejde-216	21	6	.	.	PUNCT
ejde-216	22	1	key	key	ADJ
ejde-216	22	2	words	word	NOUN
ejde-216	22	3	and	and	CCONJ
ejde-216	22	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-216	22	5	.	.	PUNCT
ejde-216	23	1	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-216	23	2	equations	equation	NOUN
ejde-216	23	3	;	;	PUNCT
ejde-216	23	4	variational	variational	ADJ
ejde-216	23	5	methods	method	NOUN
ejde-216	23	6	;	;	PUNCT
ejde-216	23	7	concave	concave	NOUN
ejde-216	23	8	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-216	23	9	;	;	PUNCT
ejde-216	23	10	critical	critical	ADJ
ejde-216	23	11	exponent	exponent	NOUN
ejde-216	23	12	;	;	PUNCT
ejde-216	23	13	ground	ground	NOUN
ejde-216	23	14	state	state	NOUN
ejde-216	23	15	solution	solution	NOUN
ejde-216	23	16	.	.	PUNCT
ejde-216	24	1	©	©	NOUN
ejde-216	24	2	2021	2021	NUM
ejde-216	24	3	this	this	DET
ejde-216	24	4	work	work	NOUN
ejde-216	24	5	is	be	AUX
ejde-216	24	6	licensed	license	VERB
ejde-216	24	7	under	under	ADP
ejde-216	24	8	a	a	DET
ejde-216	24	9	cc	cc	NOUN
ejde-216	24	10	by	by	ADP
ejde-216	24	11	4.0	4.0	NUM
ejde-216	24	12	license	license	NOUN
ejde-216	24	13	.	.	PUNCT
ejde-216	25	1	published	publish	VERB
ejde-216	25	2	june	june	PROPN
ejde-216	25	3	27	27	NUM
ejde-216	25	4	,	,	PUNCT
ejde-216	25	5	2022	2022	NUM
ejde-216	25	6	.	.	PUNCT
ejde-216	26	1	327	327	NUM
ejde-216	26	2	328	328	NUM
ejde-216	26	3	l.	l.	PROPN
ejde-216	26	4	maia	maia	PROPN
ejde-216	26	5	,	,	PUNCT
ejde-216	26	6	j.	j.	PROPN
ejde-216	26	7	c.	c.	PROPN
ejde-216	26	8	oliveira	oliveira	PROPN
ejde-216	26	9	junior	junior	PROPN
ejde-216	26	10	,	,	PUNCT
ejde-216	26	11	r.	r.	PROPN
ejde-216	26	12	ruviaro	ruviaro	PROPN
ejde-216	26	13	ejde	ejde	PROPN
ejde-216	26	14	/	/	SYM
ejde-216	26	15	si/01	si/01	PROPN
ejde-216	26	16	in	in	ADP
ejde-216	26	17	this	this	DET
ejde-216	26	18	article	article	NOUN
ejde-216	26	19	,	,	PUNCT
ejde-216	26	20	we	we	PRON
ejde-216	26	21	are	be	AUX
ejde-216	26	22	interested	interested	ADJ
ejde-216	26	23	in	in	ADP
ejde-216	26	24	the	the	DET
ejde-216	26	25	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-216	26	26	problem	problem	NOUN
ejde-216	26	27	−div(h2(u)∇u	−div(h2(u)∇u	NOUN
ejde-216	26	28	)	)	PUNCT
ejde-216	27	1	+	+	CCONJ
ejde-216	27	2	h(u)h′(u)|∇u|2	h(u)h′(u)|∇u|2	PROPN
ejde-216	27	3	+	+	CCONJ
ejde-216	27	4	u	u	NOUN
ejde-216	27	5	=	=	SYM
ejde-216	27	6	−λ|u|q−2u+	−λ|u|q−2u+	PROPN
ejde-216	27	7	|u|2·2	|u|2·2	PUNCT
ejde-216	28	1	∗−2u	∗−2u	PROPN
ejde-216	28	2	in	in	ADP
ejde-216	28	3	ω	ω	PROPN
ejde-216	28	4	,	,	PUNCT
ejde-216	28	5	∂u	∂u	PROPN
ejde-216	29	1	∂η	∂η	PROPN
ejde-216	29	2	=	=	PUNCT
ejde-216	30	1	µg(x	µg(x	X
ejde-216	30	2	,	,	PUNCT
ejde-216	30	3	u	u	NOUN
ejde-216	30	4	)	)	PUNCT
ejde-216	30	5	on	on	ADP
ejde-216	30	6	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-216	30	7	,	,	PUNCT
ejde-216	30	8	(	(	PUNCT
ejde-216	30	9	1.3	1.3	NUM
ejde-216	30	10	)	)	PUNCT
ejde-216	30	11	where	where	SCONJ
ejde-216	30	12	ω	ω	PROPN
ejde-216	30	13	⊂	⊂	PROPN
ejde-216	30	14	r3	r3	PROPN
ejde-216	30	15	is	be	AUX
ejde-216	30	16	a	a	DET
ejde-216	30	17	bounded	bounded	ADJ
ejde-216	30	18	domain	domain	NOUN
ejde-216	30	19	with	with	ADP
ejde-216	30	20	regular	regular	ADJ
ejde-216	30	21	boundary	boundary	ADJ
ejde-216	30	22	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-216	30	23	,	,	PUNCT
ejde-216	30	24	λ	λ	PROPN
ejde-216	30	25	,	,	PUNCT
ejde-216	30	26	µ	µ	X
ejde-216	30	27	>	>	X
ejde-216	30	28	0	0	NUM
ejde-216	30	29	,	,	PUNCT
ejde-216	31	1	1	1	NUM
ejde-216	31	2	<	<	X
ejde-216	31	3	q	q	X
ejde-216	31	4	<	<	X
ejde-216	31	5	4	4	NUM
ejde-216	31	6	,	,	PUNCT
ejde-216	31	7	2	2	NUM
ejde-216	31	8	·	·	SYM
ejde-216	31	9	2∗	2∗	NUM
ejde-216	32	1	=	=	SYM
ejde-216	32	2	12	12	NUM
ejde-216	32	3	,	,	PUNCT
ejde-216	32	4	and	and	CCONJ
ejde-216	32	5	∂	∂	NUM
ejde-216	32	6	∂η	∂η	PROPN
ejde-216	32	7	is	be	AUX
ejde-216	32	8	the	the	DET
ejde-216	32	9	outer	outer	ADJ
ejde-216	32	10	normal	normal	ADJ
ejde-216	32	11	derivative	derivative	NOUN
ejde-216	32	12	.	.	PUNCT
ejde-216	33	1	note	note	VERB
ejde-216	33	2	that	that	SCONJ
ejde-216	33	3	if	if	SCONJ
ejde-216	33	4	we	we	PRON
ejde-216	33	5	take	take	VERB
ejde-216	33	6	h2(s	h2(s	NOUN
ejde-216	33	7	)	)	PUNCT
ejde-216	33	8	=	=	SYM
ejde-216	34	1	1	1	NUM
ejde-216	34	2	+	+	CCONJ
ejde-216	34	3	1	1	NUM
ejde-216	34	4	2	2	NUM
ejde-216	34	5	(	(	PUNCT
ejde-216	34	6	d	d	NOUN
ejde-216	34	7	ds	ds	ADJ
ejde-216	34	8	ρ(s2	ρ(s2	NOUN
ejde-216	34	9	)	)	PUNCT
ejde-216	34	10	)	)	PUNCT
ejde-216	34	11	2	2	NUM
ejde-216	34	12	,	,	PUNCT
ejde-216	34	13	then	then	ADV
ejde-216	34	14	equation	equation	NOUN
ejde-216	34	15	(	(	PUNCT
ejde-216	34	16	1.3	1.3	NUM
ejde-216	34	17	)	)	PUNCT
ejde-216	34	18	becomes	become	VERB
ejde-216	34	19	(	(	PUNCT
ejde-216	34	20	1.2	1.2	NUM
ejde-216	34	21	)	)	PUNCT
ejde-216	34	22	,	,	PUNCT
ejde-216	34	23	see	see	VERB
ejde-216	34	24	[	[	X
ejde-216	34	25	31	31	NUM
ejde-216	34	26	]	]	PUNCT
ejde-216	34	27	.	.	PUNCT
ejde-216	35	1	we	we	PRON
ejde-216	35	2	consider	consider	VERB
ejde-216	35	3	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-216	35	4	h	h	NOUN
ejde-216	35	5	,	,	PUNCT
ejde-216	35	6	satisfying	satisfy	VERB
ejde-216	35	7	the	the	DET
ejde-216	35	8	following	following	NOUN
ejde-216	35	9	:	:	PUNCT
ejde-216	35	10	(	(	PUNCT
ejde-216	35	11	a1	a1	NOUN
ejde-216	35	12	)	)	PUNCT
ejde-216	35	13	h	h	NOUN
ejde-216	36	1	∈	∈	PROPN
ejde-216	37	1	c2(r	c2(r	PROPN
ejde-216	37	2	,	,	PUNCT
ejde-216	37	3	(	(	PUNCT
ejde-216	37	4	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-216	37	5	)	)	PUNCT
ejde-216	37	6	)	)	PUNCT
ejde-216	37	7	is	be	AUX
ejde-216	37	8	even	even	ADV
ejde-216	37	9	,	,	PUNCT
ejde-216	37	10	non	non	ADJ
ejde-216	37	11	-	-	ADJ
ejde-216	37	12	decreasing	decrease	VERB
ejde-216	37	13	in	in	ADP
ejde-216	37	14	[	[	NOUN
ejde-216	37	15	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-216	37	16	)	)	PUNCT
ejde-216	37	17	and	and	CCONJ
ejde-216	37	18	h∞	h∞	PRON
ejde-216	37	19	:	:	PUNCT
ejde-216	37	20	=	=	SYM
ejde-216	37	21	lim	lim	PROPN
ejde-216	37	22	t→∞	t→∞	NUM
ejde-216	37	23	h(t	h(t	PROPN
ejde-216	37	24	)	)	PUNCT
ejde-216	37	25	t	t	PROPN
ejde-216	37	26	∈	∈	PROPN
ejde-216	37	27	(	(	PUNCT
ejde-216	37	28	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-216	37	29	)	)	PUNCT
ejde-216	37	30	.	.	PUNCT
ejde-216	38	1	(	(	PUNCT
ejde-216	38	2	1.4	1.4	NUM
ejde-216	38	3	)	)	PUNCT
ejde-216	38	4	(	(	PUNCT
ejde-216	38	5	a2	a2	PROPN
ejde-216	38	6	)	)	PUNCT
ejde-216	38	7	it	it	PRON
ejde-216	38	8	holds	hold	VERB
ejde-216	38	9	that	that	SCONJ
ejde-216	38	10	β	β	X
ejde-216	38	11	:	:	PUNCT
ejde-216	38	12	=	=	SYM
ejde-216	38	13	sup	sup	NUM
ejde-216	38	14	t∈r	t∈r	NOUN
ejde-216	38	15	th′(t	th′(t	NOUN
ejde-216	38	16	)	)	PUNCT
ejde-216	38	17	h(t	h(t	PROPN
ejde-216	38	18	)	)	PUNCT
ejde-216	38	19	≤	≤	NUM
ejde-216	38	20	1	1	NUM
ejde-216	38	21	.	.	PUNCT
ejde-216	39	1	(	(	PUNCT
ejde-216	39	2	1.5	1.5	NUM
ejde-216	39	3	)	)	PUNCT
ejde-216	39	4	(	(	PUNCT
ejde-216	39	5	a3	a3	NOUN
ejde-216	39	6	)	)	PUNCT
ejde-216	39	7	the	the	DET
ejde-216	39	8	mapping	mapping	NOUN
ejde-216	39	9	t	t	PROPN
ejde-216	39	10	7→	7→	NUM
ejde-216	39	11	h′(t)h(t)/t	h′(t)h(t)/t	NOUN
ejde-216	39	12	is	be	AUX
ejde-216	39	13	non	non	ADJ
ejde-216	39	14	-	-	ADJ
ejde-216	39	15	increasing	increase	VERB
ejde-216	39	16	for	for	ADP
ejde-216	39	17	t	t	PROPN
ejde-216	39	18	>	>	X
ejde-216	39	19	0	0	X
ejde-216	39	20	.	.	PUNCT
ejde-216	39	21	remark	remark	PROPN
ejde-216	39	22	1.1	1.1	NUM
ejde-216	39	23	.	.	PUNCT
ejde-216	40	1	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-216	40	2	(	(	PUNCT
ejde-216	40	3	a1	a1	NOUN
ejde-216	40	4	)	)	PUNCT
ejde-216	40	5	and	and	CCONJ
ejde-216	40	6	(	(	PUNCT
ejde-216	40	7	a3	a3	NOUN
ejde-216	40	8	)	)	PUNCT
ejde-216	40	9	together	together	ADV
ejde-216	40	10	imply	imply	VERB
ejde-216	40	11	that	that	PRON
ejde-216	40	12	,	,	PUNCT
ejde-216	40	13	for	for	ADP
ejde-216	40	14	all	all	DET
ejde-216	40	15	t	t	PROPN
ejde-216	40	16	>	>	X
ejde-216	40	17	0	0	NUM
ejde-216	40	18	,	,	PUNCT
ejde-216	40	19	t2h′′(t	t2h′′(t	NOUN
ejde-216	40	20	)	)	PUNCT
ejde-216	40	21	h(t	h(t	PROPN
ejde-216	40	22	)	)	PUNCT
ejde-216	41	1	+	+	CCONJ
ejde-216	41	2	t2[h′(t)]2	t2[h′(t)]2	PROPN
ejde-216	41	3	h2(t	h2(t	SYM
ejde-216	41	4	)	)	PUNCT
ejde-216	41	5	≤	≤	ADJ
ejde-216	41	6	th′(t	th′(t	NOUN
ejde-216	41	7	)	)	PUNCT
ejde-216	41	8	h(t	h(t	PROPN
ejde-216	41	9	)	)	PUNCT
ejde-216	41	10	.	.	PUNCT
ejde-216	42	1	since	since	SCONJ
ejde-216	42	2	h	h	NOUN
ejde-216	42	3	is	be	AUX
ejde-216	42	4	an	an	DET
ejde-216	42	5	even	even	ADJ
ejde-216	42	6	function	function	NOUN
ejde-216	42	7	,	,	PUNCT
ejde-216	42	8	we	we	PRON
ejde-216	42	9	have	have	VERB
ejde-216	42	10	that	that	PRON
ejde-216	42	11	h′	h′	PROPN
ejde-216	42	12	is	be	AUX
ejde-216	42	13	an	an	DET
ejde-216	42	14	odd	odd	ADJ
ejde-216	42	15	function	function	NOUN
ejde-216	42	16	and	and	CCONJ
ejde-216	42	17	h′′	h′′	NOUN
ejde-216	42	18	is	be	AUX
ejde-216	42	19	an	an	DET
ejde-216	42	20	even	even	ADJ
ejde-216	42	21	function	function	NOUN
ejde-216	42	22	.	.	PUNCT
ejde-216	43	1	therefore	therefore	ADV
ejde-216	43	2	,	,	PUNCT
ejde-216	43	3	the	the	DET
ejde-216	43	4	above	above	ADJ
ejde-216	43	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-216	43	6	still	still	ADV
ejde-216	43	7	holds	hold	VERB
ejde-216	43	8	for	for	ADP
ejde-216	43	9	t	t	NOUN
ejde-216	43	10	≤	≤	NUM
ejde-216	43	11	0	0	NUM
ejde-216	43	12	.	.	PUNCT
ejde-216	44	1	we	we	PRON
ejde-216	44	2	refer	refer	VERB
ejde-216	44	3	the	the	DET
ejde-216	44	4	reader	reader	NOUN
ejde-216	44	5	to	to	ADP
ejde-216	44	6	[	[	X
ejde-216	44	7	26	26	NUM
ejde-216	44	8	]	]	PUNCT
ejde-216	44	9	and	and	CCONJ
ejde-216	44	10	references	reference	NOUN
ejde-216	44	11	therein	therein	ADV
ejde-216	44	12	,	,	PUNCT
ejde-216	44	13	for	for	ADP
ejde-216	44	14	a	a	DET
ejde-216	44	15	review	review	NOUN
ejde-216	44	16	of	of	ADP
ejde-216	44	17	the	the	DET
ejde-216	44	18	semilinear	semilinear	NOUN
ejde-216	44	19	case	case	NOUN
ejde-216	44	20	,	,	PUNCT
ejde-216	44	21	i.e.	i.e.	X
ejde-216	44	22	,	,	PUNCT
ejde-216	44	23	problem	problem	NOUN
ejde-216	44	24	(	(	PUNCT
ejde-216	44	25	1.2	1.2	NUM
ejde-216	44	26	)	)	PUNCT
ejde-216	44	27	when	when	SCONJ
ejde-216	44	28	κ	κ	NOUN
ejde-216	44	29	=	=	SYM
ejde-216	44	30	0	0	PROPN
ejde-216	44	31	,	,	PUNCT
ejde-216	44	32	in	in	ADP
ejde-216	44	33	bounded	bounded	ADJ
ejde-216	44	34	domains	domain	NOUN
ejde-216	44	35	ω	ω	X
ejde-216	44	36	⊂	⊂	PROPN
ejde-216	44	37	rn	rn	PROPN
ejde-216	44	38	.	.	PUNCT
ejde-216	45	1	whether	whether	SCONJ
ejde-216	45	2	ω	ω	PROPN
ejde-216	45	3	=	=	SYM
ejde-216	45	4	rn	rn	PROPN
ejde-216	45	5	and	and	CCONJ
ejde-216	45	6	again	again	ADV
ejde-216	45	7	κ	κ	ADP
ejde-216	45	8	=	=	SYM
ejde-216	45	9	0	0	NUM
ejde-216	45	10	,	,	PUNCT
ejde-216	45	11	there	there	PRON
ejde-216	45	12	are	be	VERB
ejde-216	45	13	[	[	X
ejde-216	45	14	22	22	NUM
ejde-216	45	15	]	]	PUNCT
ejde-216	45	16	and	and	CCONJ
ejde-216	45	17	its	its	PRON
ejde-216	45	18	references	reference	NOUN
ejde-216	45	19	.	.	PUNCT
ejde-216	46	1	the	the	DET
ejde-216	46	2	literature	literature	NOUN
ejde-216	46	3	on	on	ADP
ejde-216	46	4	the	the	DET
ejde-216	46	5	subcritical	subcritical	ADJ
ejde-216	46	6	case	case	NOUN
ejde-216	46	7	of	of	ADP
ejde-216	46	8	problem	problem	NOUN
ejde-216	46	9	(	(	PUNCT
ejde-216	46	10	1.2	1.2	NUM
ejde-216	46	11	)	)	PUNCT
ejde-216	46	12	with	with	ADP
ejde-216	46	13	κ	κ	PROPN
ejde-216	46	14	6=	6=	PROPN
ejde-216	46	15	0	0	NUM
ejde-216	46	16	is	be	AUX
ejde-216	46	17	extensive	extensive	ADJ
ejde-216	46	18	for	for	ADP
ejde-216	46	19	ω	ω	PROPN
ejde-216	46	20	=	=	SYM
ejde-216	46	21	rn	rn	PROPN
ejde-216	46	22	(	(	PUNCT
ejde-216	46	23	see	see	VERB
ejde-216	46	24	[	[	X
ejde-216	46	25	8	8	NUM
ejde-216	46	26	,	,	PUNCT
ejde-216	46	27	20	20	NUM
ejde-216	46	28	,	,	PUNCT
ejde-216	46	29	23	23	NUM
ejde-216	46	30	,	,	PUNCT
ejde-216	46	31	25	25	NUM
ejde-216	46	32	]	]	PUNCT
ejde-216	46	33	)	)	PUNCT
ejde-216	46	34	,	,	PUNCT
ejde-216	46	35	as	as	ADV
ejde-216	46	36	well	well	ADV
ejde-216	46	37	as	as	ADP
ejde-216	46	38	a	a	DET
ejde-216	46	39	bounded	bounded	ADJ
ejde-216	46	40	domain	domain	NOUN
ejde-216	46	41	ω	ω	PROPN
ejde-216	46	42	⊂	⊂	PROPN
ejde-216	46	43	rn	rn	PROPN
ejde-216	46	44	(	(	PUNCT
ejde-216	46	45	see	see	VERB
ejde-216	46	46	[	[	X
ejde-216	46	47	7	7	NUM
ejde-216	46	48	,	,	PUNCT
ejde-216	46	49	10	10	NUM
ejde-216	46	50	]	]	NUM
ejde-216	46	51	)	)	PUNCT
ejde-216	46	52	.	.	PUNCT
ejde-216	47	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-216	47	2	,	,	PUNCT
ejde-216	47	3	recent	recent	ADJ
ejde-216	47	4	results	result	NOUN
ejde-216	47	5	concerning	concern	VERB
ejde-216	47	6	the	the	DET
ejde-216	47	7	case	case	NOUN
ejde-216	47	8	of	of	ADP
ejde-216	47	9	the	the	DET
ejde-216	47	10	critical	critical	ADJ
ejde-216	47	11	power	power	NOUN
ejde-216	47	12	in	in	ADP
ejde-216	47	13	rn	rn	PROPN
ejde-216	47	14	,	,	PUNCT
ejde-216	47	15	g(u	g(u	PROPN
ejde-216	47	16	)	)	PUNCT
ejde-216	48	1	=	=	PUNCT
ejde-216	48	2	up	up	ADP
ejde-216	48	3	for	for	ADP
ejde-216	48	4	p	p	NOUN
ejde-216	48	5	=	=	SYM
ejde-216	48	6	2	2	NUM
ejde-216	48	7	·	·	SYM
ejde-216	48	8	2∗	2∗	NUM
ejde-216	49	1	=	=	SYM
ejde-216	49	2	4n/(n	4n/(n	NUM
ejde-216	50	1	−	−	NOUN
ejde-216	50	2	2	2	NUM
ejde-216	50	3	)	)	PUNCT
ejde-216	50	4	are	be	AUX
ejde-216	50	5	found	find	VERB
ejde-216	50	6	in	in	ADP
ejde-216	50	7	publications	publication	NOUN
ejde-216	50	8	such	such	ADJ
ejde-216	50	9	as	as	ADP
ejde-216	50	10	deng	deng	PROPN
ejde-216	50	11	et	et	PROPN
ejde-216	50	12	al	al	PROPN
ejde-216	50	13	.	.	PUNCT
ejde-216	51	1	[	[	X
ejde-216	51	2	9	9	NUM
ejde-216	51	3	]	]	PUNCT
ejde-216	51	4	.	.	PUNCT
ejde-216	52	1	in	in	ADP
ejde-216	52	2	their	their	PRON
ejde-216	52	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-216	52	4	they	they	PRON
ejde-216	52	5	present	present	VERB
ejde-216	52	6	a	a	DET
ejde-216	52	7	complete	complete	ADJ
ejde-216	52	8	review	review	NOUN
ejde-216	52	9	for	for	ADP
ejde-216	52	10	this	this	DET
ejde-216	52	11	class	class	NOUN
ejde-216	52	12	of	of	ADP
ejde-216	52	13	problems	problem	NOUN
ejde-216	52	14	.	.	PUNCT
ejde-216	53	1	we	we	PRON
ejde-216	53	2	highlight	highlight	VERB
ejde-216	53	3	the	the	DET
ejde-216	53	4	seminal	seminal	ADJ
ejde-216	53	5	papers	paper	NOUN
ejde-216	53	6	[	[	X
ejde-216	53	7	8	8	NUM
ejde-216	53	8	,	,	PUNCT
ejde-216	53	9	19	19	NUM
ejde-216	53	10	]	]	PUNCT
ejde-216	53	11	in	in	ADP
ejde-216	53	12	which	which	PRON
ejde-216	53	13	the	the	DET
ejde-216	53	14	particular	particular	ADJ
ejde-216	53	15	case	case	NOUN
ejde-216	53	16	ρ(s	ρ(s	NOUN
ejde-216	53	17	)	)	PUNCT
ejde-216	54	1	=	=	SYM
ejde-216	54	2	s	s	X
ejde-216	54	3	,	,	PUNCT
ejde-216	54	4	that	that	ADV
ejde-216	54	5	is	is	ADV
ejde-216	54	6	,	,	PUNCT
ejde-216	54	7	h(s	h(s	PROPN
ejde-216	54	8	)	)	PUNCT
ejde-216	54	9	=	=	PUNCT
ejde-216	55	1	(	(	PUNCT
ejde-216	55	2	1	1	NUM
ejde-216	55	3	+	+	NUM
ejde-216	55	4	2s2)1/2	2s2)1/2	PROPN
ejde-216	55	5	,	,	PUNCT
ejde-216	55	6	was	be	AUX
ejde-216	55	7	cleverly	cleverly	ADV
ejde-216	55	8	studied	study	VERB
ejde-216	55	9	.	.	PUNCT
ejde-216	56	1	since	since	SCONJ
ejde-216	56	2	the	the	DET
ejde-216	56	3	energy	energy	NOUN
ejde-216	56	4	functional	functional	NOUN
ejde-216	56	5	associated	associate	VERB
ejde-216	56	6	to	to	ADP
ejde-216	56	7	the	the	DET
ejde-216	56	8	problem	problem	NOUN
ejde-216	56	9	is	be	AUX
ejde-216	56	10	not	not	PART
ejde-216	56	11	well	well	ADV
ejde-216	56	12	defined	define	VERB
ejde-216	56	13	in	in	ADP
ejde-216	56	14	the	the	DET
ejde-216	56	15	whole	whole	ADJ
ejde-216	56	16	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-216	56	17	space	space	NOUN
ejde-216	56	18	,	,	PUNCT
ejde-216	56	19	the	the	DET
ejde-216	56	20	authors	author	NOUN
ejde-216	56	21	considered	consider	VERB
ejde-216	56	22	the	the	DET
ejde-216	56	23	change	change	NOUN
ejde-216	56	24	of	of	ADP
ejde-216	56	25	variables	variable	NOUN
ejde-216	56	26	u	u	NOUN
ejde-216	56	27	=	=	NOUN
ejde-216	56	28	f(v	f(v	PROPN
ejde-216	56	29	)	)	PUNCT
ejde-216	56	30	,	,	PUNCT
ejde-216	56	31	where	where	SCONJ
ejde-216	56	32	f	f	PROPN
ejde-216	56	33	is	be	AUX
ejde-216	56	34	defined	define	VERB
ejde-216	56	35	by	by	ADP
ejde-216	56	36	f	f	PROPN
ejde-216	56	37	′(t	′(t	PROPN
ejde-216	56	38	)	)	PUNCT
ejde-216	56	39	:	:	PUNCT
ejde-216	57	1	=	=	SYM
ejde-216	57	2	1√	1√	NUM
ejde-216	57	3	1	1	NUM
ejde-216	57	4	+	+	CCONJ
ejde-216	57	5	2f2(t	2f2(t	NUM
ejde-216	57	6	)	)	PUNCT
ejde-216	57	7	in	in	ADP
ejde-216	57	8	[	[	X
ejde-216	57	9	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-216	57	10	)	)	PUNCT
ejde-216	57	11	f(t	f(t	NOUN
ejde-216	57	12	)	)	PUNCT
ejde-216	57	13	:	:	PUNCT
ejde-216	57	14	=	=	PUNCT
ejde-216	57	15	−f(−t	−f(−t	PROPN
ejde-216	57	16	)	)	PUNCT
ejde-216	57	17	in	in	ADP
ejde-216	57	18	(	(	PUNCT
ejde-216	57	19	−∞	−∞	NOUN
ejde-216	57	20	,	,	PUNCT
ejde-216	57	21	0	0	NUM
ejde-216	57	22	]	]	PUNCT
ejde-216	57	23	,	,	PUNCT
ejde-216	57	24	(	(	PUNCT
ejde-216	57	25	1.6	1.6	NUM
ejde-216	57	26	)	)	PUNCT
ejde-216	57	27	and	and	CCONJ
ejde-216	57	28	for	for	ADP
ejde-216	57	29	some	some	DET
ejde-216	57	30	adequate	adequate	ADJ
ejde-216	57	31	growth	growth	NOUN
ejde-216	57	32	for	for	ADP
ejde-216	57	33	function	function	NOUN
ejde-216	57	34	g	g	NOUN
ejde-216	57	35	,	,	PUNCT
ejde-216	57	36	they	they	PRON
ejde-216	57	37	applied	apply	VERB
ejde-216	57	38	variational	variational	ADJ
ejde-216	57	39	methods	method	NOUN
ejde-216	57	40	to	to	PART
ejde-216	57	41	establish	establish	VERB
ejde-216	57	42	the	the	DET
ejde-216	57	43	existence	existence	NOUN
ejde-216	57	44	of	of	ADP
ejde-216	57	45	a	a	DET
ejde-216	57	46	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-216	57	47	solution	solution	NOUN
ejde-216	57	48	for	for	ADP
ejde-216	57	49	(	(	PUNCT
ejde-216	57	50	1.2	1.2	NUM
ejde-216	57	51	)	)	PUNCT
ejde-216	57	52	.	.	PUNCT
ejde-216	58	1	we	we	PRON
ejde-216	58	2	point	point	VERB
ejde-216	58	3	out	out	ADP
ejde-216	58	4	that	that	SCONJ
ejde-216	58	5	this	this	DET
ejde-216	58	6	change	change	NOUN
ejde-216	58	7	of	of	ADP
ejde-216	58	8	variables	variable	NOUN
ejde-216	58	9	has	have	AUX
ejde-216	58	10	become	become	VERB
ejde-216	58	11	a	a	DET
ejde-216	58	12	powerful	powerful	ADJ
ejde-216	58	13	tool	tool	NOUN
ejde-216	58	14	for	for	ADP
ejde-216	58	15	solving	solve	VERB
ejde-216	58	16	problem	problem	NOUN
ejde-216	58	17	(	(	PUNCT
ejde-216	58	18	1.2	1.2	NUM
ejde-216	58	19	)	)	PUNCT
ejde-216	58	20	when	when	SCONJ
ejde-216	58	21	ρ(s	ρ(s	NOUN
ejde-216	58	22	)	)	PUNCT
ejde-216	58	23	=	=	VERB
ejde-216	59	1	s.	s.	PROPN
ejde-216	59	2	for	for	ADP
ejde-216	59	3	more	more	ADJ
ejde-216	59	4	details	detail	NOUN
ejde-216	59	5	,	,	PUNCT
ejde-216	59	6	see	see	VERB
ejde-216	59	7	[	[	X
ejde-216	59	8	1	1	NUM
ejde-216	59	9	,	,	PUNCT
ejde-216	59	10	23	23	NUM
ejde-216	59	11	,	,	PUNCT
ejde-216	59	12	30	30	NUM
ejde-216	59	13	]	]	PUNCT
ejde-216	59	14	and	and	CCONJ
ejde-216	59	15	references	reference	NOUN
ejde-216	59	16	therein	therein	ADV
ejde-216	59	17	.	.	PUNCT
ejde-216	60	1	note	note	VERB
ejde-216	60	2	that	that	DET
ejde-216	60	3	problem	problem	NOUN
ejde-216	60	4	(	(	PUNCT
ejde-216	60	5	1.2	1.2	NUM
ejde-216	60	6	)	)	PUNCT
ejde-216	60	7	in	in	ADP
ejde-216	60	8	a	a	DET
ejde-216	60	9	bounded	bounded	ADJ
ejde-216	60	10	domain	domain	NOUN
ejde-216	60	11	ω	ω	NOUN
ejde-216	60	12	is	be	AUX
ejde-216	60	13	also	also	ADV
ejde-216	60	14	relevant	relevant	ADJ
ejde-216	60	15	,	,	PUNCT
ejde-216	60	16	for	for	ADP
ejde-216	60	17	example	example	NOUN
ejde-216	60	18	,	,	PUNCT
ejde-216	60	19	in	in	ADP
ejde-216	60	20	physical	physical	ADJ
ejde-216	60	21	models	model	NOUN
ejde-216	60	22	that	that	PRON
ejde-216	60	23	describe	describe	VERB
ejde-216	60	24	electrons	electron	NOUN
ejde-216	60	25	on	on	ADP
ejde-216	60	26	lattices	lattice	NOUN
ejde-216	60	27	and	and	CCONJ
ejde-216	60	28	applications	application	NOUN
ejde-216	60	29	to	to	ADP
ejde-216	60	30	nanotubes	nanotube	NOUN
ejde-216	60	31	[	[	X
ejde-216	60	32	14	14	NUM
ejde-216	60	33	]	]	PUNCT
ejde-216	60	34	.	.	PUNCT
ejde-216	61	1	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-216	61	2	and	and	CCONJ
ejde-216	61	3	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-216	61	4	problems	problem	NOUN
ejde-216	61	5	of	of	ADP
ejde-216	61	6	this	this	DET
ejde-216	61	7	type	type	NOUN
ejde-216	61	8	in	in	ADP
ejde-216	61	9	bounded	bounded	ADJ
ejde-216	61	10	domains	domain	NOUN
ejde-216	61	11	,	,	PUNCT
ejde-216	61	12	on	on	ADP
ejde-216	61	13	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-216	61	14	/	/	SYM
ejde-216	61	15	si/01	si/01	PROPN
ejde-216	61	16	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-216	61	17	equations	equation	NOUN
ejde-216	61	18	with	with	ADP
ejde-216	61	19	critical	critical	ADJ
ejde-216	61	20	growth	growth	NOUN
ejde-216	61	21	329	329	NUM
ejde-216	61	22	either	either	CCONJ
ejde-216	61	23	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-216	61	24	or	or	CCONJ
ejde-216	61	25	neumann	neumann	PROPN
ejde-216	61	26	boundary	boundary	ADJ
ejde-216	61	27	conditions	condition	NOUN
ejde-216	61	28	,	,	PUNCT
ejde-216	61	29	appear	appear	VERB
ejde-216	61	30	in	in	ADP
ejde-216	61	31	[	[	X
ejde-216	61	32	6	6	NUM
ejde-216	61	33	,	,	PUNCT
ejde-216	61	34	26	26	NUM
ejde-216	61	35	,	,	PUNCT
ejde-216	61	36	27	27	NUM
ejde-216	61	37	]	]	PUNCT
ejde-216	61	38	and	and	CCONJ
ejde-216	61	39	its	its	PRON
ejde-216	61	40	references	reference	NOUN
ejde-216	61	41	.	.	PUNCT
ejde-216	62	1	to	to	PART
ejde-216	62	2	tackle	tackle	VERB
ejde-216	62	3	problem	problem	NOUN
ejde-216	62	4	(	(	PUNCT
ejde-216	62	5	1.3	1.3	NUM
ejde-216	62	6	)	)	PUNCT
ejde-216	62	7	,	,	PUNCT
ejde-216	62	8	we	we	PRON
ejde-216	62	9	use	use	VERB
ejde-216	62	10	a	a	DET
ejde-216	62	11	new	new	ADJ
ejde-216	62	12	type	type	NOUN
ejde-216	62	13	of	of	ADP
ejde-216	62	14	constraint	constraint	NOUN
ejde-216	62	15	for	for	ADP
ejde-216	62	16	the	the	DET
ejde-216	62	17	energy	energy	NOUN
ejde-216	62	18	functional	functional	ADJ
ejde-216	62	19	related	relate	VERB
ejde-216	62	20	to	to	ADP
ejde-216	62	21	a	a	DET
ejde-216	62	22	modified	modify	VERB
ejde-216	62	23	problem	problem	NOUN
ejde-216	62	24	.	.	PUNCT
ejde-216	63	1	alternative	alternative	ADJ
ejde-216	63	2	to	to	ADP
ejde-216	63	3	the	the	DET
ejde-216	63	4	usual	usual	ADJ
ejde-216	63	5	method	method	NOUN
ejde-216	63	6	of	of	ADP
ejde-216	63	7	nehari	nehari	NOUN
ejde-216	63	8	(	(	PUNCT
ejde-216	63	9	for	for	ADP
ejde-216	63	10	example	example	NOUN
ejde-216	63	11	,	,	PUNCT
ejde-216	63	12	[	[	X
ejde-216	63	13	20	20	NUM
ejde-216	63	14	]	]	NUM
ejde-216	63	15	)	)	PUNCT
ejde-216	63	16	,	,	PUNCT
ejde-216	63	17	we	we	PRON
ejde-216	63	18	define	define	VERB
ejde-216	63	19	,	,	PUNCT
ejde-216	63	20	in	in	ADP
ejde-216	63	21	section	section	NOUN
ejde-216	63	22	3	3	NUM
ejde-216	63	23	,	,	PUNCT
ejde-216	63	24	the	the	DET
ejde-216	63	25	constraint	constraint	NOUN
ejde-216	63	26	based	base	VERB
ejde-216	63	27	on	on	ADP
ejde-216	63	28	the	the	DET
ejde-216	63	29	change	change	NOUN
ejde-216	63	30	of	of	ADP
ejde-216	63	31	variable	variable	NOUN
ejde-216	63	32	that	that	PRON
ejde-216	63	33	we	we	PRON
ejde-216	63	34	will	will	AUX
ejde-216	63	35	apply	apply	VERB
ejde-216	63	36	.	.	PUNCT
ejde-216	64	1	one	one	NUM
ejde-216	64	2	of	of	ADP
ejde-216	64	3	the	the	DET
ejde-216	64	4	advantages	advantage	NOUN
ejde-216	64	5	of	of	ADP
ejde-216	64	6	this	this	DET
ejde-216	64	7	definition	definition	NOUN
ejde-216	64	8	is	be	AUX
ejde-216	64	9	that	that	SCONJ
ejde-216	64	10	we	we	PRON
ejde-216	64	11	can	can	AUX
ejde-216	64	12	consider	consider	VERB
ejde-216	64	13	values	value	NOUN
ejde-216	64	14	of	of	ADP
ejde-216	64	15	q	q	NOUN
ejde-216	64	16	in	in	ADP
ejde-216	64	17	the	the	DET
ejde-216	64	18	interval	interval	NOUN
ejde-216	64	19	(	(	PUNCT
ejde-216	64	20	1	1	NUM
ejde-216	64	21	,	,	PUNCT
ejde-216	64	22	4	4	NUM
ejde-216	64	23	)	)	PUNCT
ejde-216	64	24	that	that	PRON
ejde-216	64	25	may	may	AUX
ejde-216	64	26	not	not	PART
ejde-216	64	27	be	be	AUX
ejde-216	64	28	considered	consider	VERB
ejde-216	64	29	when	when	SCONJ
ejde-216	64	30	applying	apply	VERB
ejde-216	64	31	the	the	DET
ejde-216	64	32	usual	usual	ADJ
ejde-216	64	33	nehari	nehari	NOUN
ejde-216	64	34	manifold	manifold	ADJ
ejde-216	64	35	as	as	ADP
ejde-216	64	36	a	a	DET
ejde-216	64	37	constraint	constraint	NOUN
ejde-216	64	38	.	.	PUNCT
ejde-216	65	1	in	in	ADP
ejde-216	65	2	exchange	exchange	NOUN
ejde-216	65	3	,	,	PUNCT
ejde-216	65	4	we	we	PRON
ejde-216	65	5	restrict	restrict	VERB
ejde-216	65	6	the	the	DET
ejde-216	65	7	approach	approach	NOUN
ejde-216	65	8	to	to	ADP
ejde-216	65	9	three	three	NUM
ejde-216	65	10	dimensions	dimension	NOUN
ejde-216	65	11	because	because	SCONJ
ejde-216	65	12	of	of	ADP
ejde-216	65	13	technical	technical	ADJ
ejde-216	65	14	issues	issue	NOUN
ejde-216	65	15	related	relate	VERB
ejde-216	65	16	to	to	ADP
ejde-216	65	17	the	the	DET
ejde-216	65	18	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-216	65	19	embeddings	embedding	NOUN
ejde-216	65	20	,	,	PUNCT
ejde-216	65	21	as	as	SCONJ
ejde-216	65	22	explained	explain	VERB
ejde-216	65	23	in	in	ADP
ejde-216	65	24	remark	remark	NOUN
ejde-216	65	25	3.6	3.6	NUM
ejde-216	65	26	.	.	PUNCT
ejde-216	66	1	the	the	DET
ejde-216	66	2	lack	lack	NOUN
ejde-216	66	3	of	of	ADP
ejde-216	66	4	compactness	compactness	NOUN
ejde-216	66	5	issues	issue	NOUN
ejde-216	66	6	,	,	PUNCT
ejde-216	66	7	which	which	PRON
ejde-216	66	8	naturally	naturally	ADV
ejde-216	66	9	appear	appear	VERB
ejde-216	66	10	due	due	ADJ
ejde-216	66	11	to	to	ADP
ejde-216	66	12	the	the	DET
ejde-216	66	13	critical	critical	ADJ
ejde-216	66	14	exponent	exponent	NOUN
ejde-216	66	15	,	,	PUNCT
ejde-216	66	16	are	be	AUX
ejde-216	66	17	circumvent	circumvent	NOUN
ejde-216	66	18	by	by	ADP
ejde-216	66	19	proving	prove	VERB
ejde-216	66	20	that	that	SCONJ
ejde-216	66	21	,	,	PUNCT
ejde-216	66	22	for	for	ADP
ejde-216	66	23	µ	µ	PRON
ejde-216	66	24	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-216	66	25	large	large	ADJ
ejde-216	66	26	,	,	PUNCT
ejde-216	66	27	there	there	PRON
ejde-216	66	28	exists	exist	VERB
ejde-216	66	29	a	a	DET
ejde-216	66	30	(	(	PUNCT
ejde-216	66	31	ps	ps	NOUN
ejde-216	66	32	)	)	PUNCT
ejde-216	66	33	sequence	sequence	NOUN
ejde-216	66	34	in	in	ADP
ejde-216	66	35	the	the	DET
ejde-216	66	36	range	range	NOUN
ejde-216	66	37	(	(	PUNCT
ejde-216	66	38	0	0	NUM
ejde-216	66	39	,	,	PUNCT
ejde-216	66	40	4−n/2(sh∞)n/2	4−n/2(sh∞)n/2	NOUN
ejde-216	66	41	n	n	NOUN
ejde-216	66	42	)	)	PUNCT
ejde-216	66	43	where	where	SCONJ
ejde-216	66	44	compactness	compactness	NOUN
ejde-216	66	45	holds	hold	VERB
ejde-216	66	46	(	(	PUNCT
ejde-216	66	47	see	see	VERB
ejde-216	66	48	proposition	proposition	NOUN
ejde-216	66	49	2.6	2.6	NUM
ejde-216	66	50	below	below	ADV
ejde-216	66	51	)	)	PUNCT
ejde-216	66	52	.	.	PUNCT
ejde-216	67	1	here	here	ADV
ejde-216	67	2	,	,	PUNCT
ejde-216	67	3	s	s	VERB
ejde-216	67	4	is	be	AUX
ejde-216	67	5	the	the	DET
ejde-216	67	6	best	well	ADV
ejde-216	67	7	constant	constant	ADJ
ejde-216	67	8	to	to	ADP
ejde-216	67	9	the	the	DET
ejde-216	67	10	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-216	67	11	embedding	embed	VERB
ejde-216	67	12	d1,2(rn	d1,2(rn	PROPN
ejde-216	67	13	)	)	PUNCT
ejde-216	68	1	↪	↪	PROPN
ejde-216	68	2	→	→	SYM
ejde-216	68	3	l2∗(rn	l2∗(rn	PROPN
ejde-216	68	4	)	)	PUNCT
ejde-216	68	5	and	and	CCONJ
ejde-216	68	6	h∞	h∞	X
ejde-216	68	7	>	>	X
ejde-216	68	8	0	0	NUM
ejde-216	68	9	is	be	AUX
ejde-216	68	10	defined	define	VERB
ejde-216	68	11	in	in	ADP
ejde-216	68	12	(	(	PUNCT
ejde-216	68	13	1.4	1.4	NUM
ejde-216	68	14	)	)	PUNCT
ejde-216	68	15	.	.	PUNCT
ejde-216	69	1	next	next	ADV
ejde-216	69	2	we	we	PRON
ejde-216	69	3	give	give	VERB
ejde-216	69	4	some	some	DET
ejde-216	69	5	examples	example	NOUN
ejde-216	69	6	of	of	ADP
ejde-216	69	7	functions	function	NOUN
ejde-216	69	8	that	that	PRON
ejde-216	69	9	appear	appear	VERB
ejde-216	69	10	in	in	ADP
ejde-216	69	11	physics	physics	NOUN
ejde-216	69	12	models	model	NOUN
ejde-216	69	13	satisfy	satisfy	VERB
ejde-216	69	14	conditions	condition	NOUN
ejde-216	69	15	(	(	PUNCT
ejde-216	69	16	a1)–(a3	a1)–(a3	NOUN
ejde-216	69	17	)	)	PUNCT
ejde-216	69	18	.	.	PUNCT
ejde-216	70	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	70	2	1.2	1.2	NUM
ejde-216	70	3	.	.	PUNCT
ejde-216	71	1	the	the	DET
ejde-216	71	2	following	follow	VERB
ejde-216	71	3	functions	function	NOUN
ejde-216	71	4	h	h	NOUN
ejde-216	71	5	:	:	PUNCT
ejde-216	71	6	r→	r→	PROPN
ejde-216	71	7	(	(	PUNCT
ejde-216	71	8	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-216	71	9	)	)	PUNCT
ejde-216	71	10	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-216	71	11	(	(	PUNCT
ejde-216	71	12	a1)–(a3	a1)–(a3	NOUN
ejde-216	71	13	)	)	PUNCT
ejde-216	71	14	.	.	PUNCT
ejde-216	72	1	(	(	PUNCT
ejde-216	72	2	a	a	X
ejde-216	72	3	)	)	PUNCT
ejde-216	72	4	h(t	h(t	PROPN
ejde-216	72	5	)	)	PUNCT
ejde-216	72	6	=	=	PUNCT
ejde-216	73	1	√	√	ADV
ejde-216	73	2	1	1	NUM
ejde-216	73	3	+	+	NUM
ejde-216	73	4	2t2	2t2	NUM
ejde-216	73	5	;	;	PUNCT
ejde-216	73	6	(	(	PUNCT
ejde-216	73	7	b	b	X
ejde-216	73	8	)	)	PUNCT
ejde-216	73	9	h(t	h(t	PROPN
ejde-216	73	10	)	)	PUNCT
ejde-216	74	1	=	=	PUNCT
ejde-216	75	1	√	√	NUM
ejde-216	75	2	1	1	NUM
ejde-216	75	3	+	+	NUM
ejde-216	75	4	t2	t2	PROPN
ejde-216	75	5	2(1+t2	2(1+t2	PROPN
ejde-216	75	6	)	)	PUNCT
ejde-216	76	1	+	+	NUM
ejde-216	76	2	t2	t2	NOUN
ejde-216	76	3	;	;	PUNCT
ejde-216	76	4	(	(	PUNCT
ejde-216	76	5	c	c	X
ejde-216	76	6	)	)	PUNCT
ejde-216	76	7	h(t	h(t	PROPN
ejde-216	76	8	)	)	PUNCT
ejde-216	76	9	=	=	PUNCT
ejde-216	77	1	√	√	NUM
ejde-216	77	2	1	1	NUM
ejde-216	77	3	+	+	CCONJ
ejde-216	77	4	3t2	3t2	NUM
ejde-216	77	5	1+t2	1+t2	NUM
ejde-216	77	6	+	+	X
ejde-216	77	7	ln(1	ln(1	PROPN
ejde-216	77	8	+	+	CCONJ
ejde-216	77	9	et2	et2	PROPN
ejde-216	77	10	)	)	PUNCT
ejde-216	77	11	;	;	PUNCT
ejde-216	77	12	(	(	PUNCT
ejde-216	77	13	d	d	X
ejde-216	77	14	)	)	PUNCT
ejde-216	77	15	h(t	h(t	PROPN
ejde-216	77	16	)	)	PUNCT
ejde-216	77	17	=	=	SYM
ejde-216	78	1	√	√	NUM
ejde-216	78	2	1−	1−	NUM
ejde-216	78	3	e−t2	e−t2	NOUN
ejde-216	78	4	2	2	NUM
ejde-216	78	5	+	+	CCONJ
ejde-216	78	6	1	1	NUM
ejde-216	78	7	2	2	NUM
ejde-216	78	8	ln(1	ln(1	NOUN
ejde-216	78	9	+	+	CCONJ
ejde-216	78	10	et2	et2	PROPN
ejde-216	78	11	)	)	PUNCT
ejde-216	78	12	.	.	PUNCT
ejde-216	79	1	in	in	ADP
ejde-216	79	2	this	this	DET
ejde-216	79	3	article	article	NOUN
ejde-216	79	4	,	,	PUNCT
ejde-216	79	5	we	we	PRON
ejde-216	79	6	will	will	AUX
ejde-216	79	7	use	use	VERB
ejde-216	79	8	either	either	CCONJ
ejde-216	79	9	the	the	DET
ejde-216	79	10	notations	notation	NOUN
ejde-216	79	11	2	2	NUM
ejde-216	79	12	·	·	SYM
ejde-216	79	13	2∗	2∗	NUM
ejde-216	80	1	=	=	SYM
ejde-216	80	2	4n/(n	4n/(n	NUM
ejde-216	81	1	−	−	NOUN
ejde-216	81	2	2	2	NUM
ejde-216	81	3	)	)	PUNCT
ejde-216	81	4	and	and	CCONJ
ejde-216	81	5	2	2	NUM
ejde-216	81	6	·	·	SYM
ejde-216	81	7	2∗	2∗	NUM
ejde-216	82	1	=	=	SYM
ejde-216	82	2	4(n	4(n	NUM
ejde-216	82	3	−	−	NUM
ejde-216	83	1	1)/(n	1)/(n	NUM
ejde-216	83	2	−	−	NOUN
ejde-216	83	3	2	2	NUM
ejde-216	83	4	)	)	PUNCT
ejde-216	83	5	,	,	PUNCT
ejde-216	83	6	or	or	CCONJ
ejde-216	83	7	respectively	respectively	ADV
ejde-216	83	8	,	,	PUNCT
ejde-216	83	9	12	12	NUM
ejde-216	83	10	and	and	CCONJ
ejde-216	83	11	8	8	NUM
ejde-216	83	12	in	in	ADP
ejde-216	83	13	dimension	dimension	NOUN
ejde-216	83	14	n	n	NOUN
ejde-216	83	15	=	=	SYM
ejde-216	83	16	3	3	X
ejde-216	83	17	.	.	X
ejde-216	84	1	we	we	PRON
ejde-216	84	2	assume	assume	VERB
ejde-216	84	3	that	that	SCONJ
ejde-216	84	4	the	the	DET
ejde-216	84	5	function	function	NOUN
ejde-216	84	6	g	g	NOUN
ejde-216	84	7	:	:	PUNCT
ejde-216	84	8	∂ω×r→	∂ω×r→	PROPN
ejde-216	84	9	r	r	NOUN
ejde-216	84	10	,	,	PUNCT
ejde-216	84	11	satisfies	satisfy	VERB
ejde-216	84	12	the	the	DET
ejde-216	84	13	following	follow	VERB
ejde-216	84	14	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-216	84	15	:	:	PUNCT
ejde-216	84	16	(	(	PUNCT
ejde-216	84	17	a4	a4	NOUN
ejde-216	84	18	)	)	PUNCT
ejde-216	84	19	g	g	PROPN
ejde-216	84	20	∈	∈	PROPN
ejde-216	84	21	c1,θ(∂ω×	c1,θ(∂ω×	PUNCT
ejde-216	84	22	r	r	NOUN
ejde-216	84	23	,	,	PUNCT
ejde-216	84	24	r	r	NOUN
ejde-216	84	25	)	)	PUNCT
ejde-216	84	26	for	for	ADP
ejde-216	84	27	some	some	DET
ejde-216	84	28	θ	θ	NOUN
ejde-216	84	29	∈	∈	PROPN
ejde-216	84	30	(	(	PUNCT
ejde-216	84	31	0	0	NUM
ejde-216	84	32	,	,	PUNCT
ejde-216	84	33	1	1	NUM
ejde-216	84	34	)	)	PUNCT
ejde-216	84	35	;	;	PUNCT
ejde-216	84	36	(	(	PUNCT
ejde-216	84	37	a5	a5	NOUN
ejde-216	84	38	)	)	PUNCT
ejde-216	84	39	let	let	VERB
ejde-216	84	40	g(x	g(x	NOUN
ejde-216	84	41	,	,	PUNCT
ejde-216	84	42	s	s	PART
ejde-216	84	43	)	)	PUNCT
ejde-216	84	44	=	=	SYM
ejde-216	85	1	∫	∫	PROPN
ejde-216	85	2	s	s	PART
ejde-216	85	3	0	0	NUM
ejde-216	85	4	g(x	g(x	NOUN
ejde-216	85	5	,	,	PUNCT
ejde-216	85	6	t)dt	t)dt	PROPN
ejde-216	85	7	.	.	PUNCT
ejde-216	86	1	there	there	PRON
ejde-216	86	2	exists	exist	VERB
ejde-216	86	3	a	a	DET
ejde-216	86	4	constant	constant	ADJ
ejde-216	86	5	σ	σ	NOUN
ejde-216	86	6	satisfying	satisfy	VERB
ejde-216	86	7	1	1	NUM
ejde-216	86	8	2·2∗	2·2∗	NUM
ejde-216	86	9	<	<	X
ejde-216	86	10	σ	σ	PUNCT
ejde-216	86	11	≤	≤	NUM
ejde-216	86	12	1	1	NUM
ejde-216	86	13	4	4	NUM
ejde-216	86	14	such	such	ADJ
ejde-216	86	15	that	that	DET
ejde-216	86	16	σg(x	σg(x	ADJ
ejde-216	86	17	,	,	PUNCT
ejde-216	86	18	s)s	s)s	X
ejde-216	86	19	≥	≥	X
ejde-216	87	1	g(x	g(x	NOUN
ejde-216	87	2	,	,	PUNCT
ejde-216	87	3	s	s	NOUN
ejde-216	87	4	)	)	PUNCT
ejde-216	87	5	>	>	X
ejde-216	87	6	0	0	PUNCT
ejde-216	88	1	for	for	ADP
ejde-216	88	2	all	all	DET
ejde-216	88	3	s	s	PROPN
ejde-216	88	4	6=	6=	NUM
ejde-216	88	5	0	0	NUM
ejde-216	88	6	and	and	CCONJ
ejde-216	88	7	almost	almost	ADV
ejde-216	88	8	every	every	PRON
ejde-216	88	9	x	x	SYM
ejde-216	88	10	∈	∈	PROPN
ejde-216	88	11	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-216	88	12	;	;	PUNCT
ejde-216	88	13	(	(	PUNCT
ejde-216	88	14	a6	a6	NOUN
ejde-216	88	15	)	)	PUNCT
ejde-216	88	16	lims→0	lims→0	PROPN
ejde-216	88	17	g(x	g(x	NOUN
ejde-216	88	18	,	,	PUNCT
ejde-216	88	19	s	s	NOUN
ejde-216	88	20	)	)	PUNCT
ejde-216	88	21	s3	s3	NOUN
ejde-216	88	22	=	=	SYM
ejde-216	88	23	0	0	NUM
ejde-216	88	24	and	and	CCONJ
ejde-216	88	25	lim|s|→+∞	lim|s|→+∞	X
ejde-216	88	26	|g(x	|g(x	NOUN
ejde-216	88	27	,	,	PUNCT
ejde-216	88	28	s)|	s)|	NOUN
ejde-216	88	29	|s|p−1	|s|p−1	NOUN
ejde-216	88	30	=	=	SYM
ejde-216	88	31	g∞(x	g∞(x	X
ejde-216	88	32	)	)	PUNCT
ejde-216	88	33	uniformly	uniformly	ADV
ejde-216	88	34	for	for	ADP
ejde-216	88	35	x	x	SYM
ejde-216	88	36	∈	∈	PROPN
ejde-216	88	37	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-216	88	38	,	,	PUNCT
ejde-216	88	39	for	for	ADP
ejde-216	88	40	some	some	DET
ejde-216	88	41	g∞	g∞	PROPN
ejde-216	88	42	∈	∈	PROPN
ejde-216	88	43	l∞(∂ω	l∞(∂ω	NOUN
ejde-216	88	44	)	)	PUNCT
ejde-216	88	45	,	,	PUNCT
ejde-216	88	46	and	and	CCONJ
ejde-216	88	47	4	4	NUM
ejde-216	88	48	≤	≤	NOUN
ejde-216	88	49	p	p	X
ejde-216	88	50	<	<	X
ejde-216	88	51	2	2	NUM
ejde-216	88	52	·	·	SYM
ejde-216	88	53	2∗	2∗	NUM
ejde-216	88	54	;	;	PUNCT
ejde-216	88	55	(	(	PUNCT
ejde-216	88	56	a7	a7	PROPN
ejde-216	88	57	)	)	PUNCT
ejde-216	88	58	the	the	DET
ejde-216	88	59	function	function	NOUN
ejde-216	88	60	defined	define	VERB
ejde-216	88	61	by	by	ADP
ejde-216	88	62	s	s	PROPN
ejde-216	88	63	7→	7→	NUM
ejde-216	88	64	g(x	g(x	NOUN
ejde-216	88	65	,	,	PUNCT
ejde-216	88	66	s)/s3	s)/s3	PROPN
ejde-216	88	67	for	for	ADP
ejde-216	88	68	s	s	PROPN
ejde-216	88	69	∈	∈	PROPN
ejde-216	88	70	(	(	PUNCT
ejde-216	88	71	−∞	−∞	NOUN
ejde-216	88	72	,	,	PUNCT
ejde-216	88	73	0	0	NUM
ejde-216	88	74	)	)	PUNCT
ejde-216	88	75	∪	∪	NOUN
ejde-216	88	76	(	(	PUNCT
ejde-216	88	77	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-216	88	78	)	)	PUNCT
ejde-216	88	79	is	be	AUX
ejde-216	88	80	nondecreasing	nondecrease	VERB
ejde-216	88	81	for	for	ADP
ejde-216	88	82	almost	almost	ADV
ejde-216	88	83	every	every	PRON
ejde-216	88	84	x	x	SYM
ejde-216	88	85	∈	∈	PROPN
ejde-216	88	86	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-216	88	87	;	;	PUNCT
ejde-216	88	88	(	(	PUNCT
ejde-216	88	89	a8	a8	PROPN
ejde-216	88	90	)	)	PUNCT
ejde-216	88	91	there	there	PRON
ejde-216	88	92	exist	exist	VERB
ejde-216	88	93	c1	c1	NOUN
ejde-216	88	94	,	,	PUNCT
ejde-216	88	95	c2	c2	PROPN
ejde-216	88	96	>	>	X
ejde-216	88	97	0	0	NUM
ejde-216	89	1	such	such	ADJ
ejde-216	89	2	that	that	SCONJ
ejde-216	89	3	|g′(x	|g′(x	NOUN
ejde-216	89	4	,	,	PUNCT
ejde-216	89	5	s)|	s)|	NOUN
ejde-216	89	6	≤	≤	PUNCT
ejde-216	89	7	c1|s|p−2	c1|s|p−2	PROPN
ejde-216	89	8	+	+	PROPN
ejde-216	89	9	c2	c2	PROPN
ejde-216	89	10	.	.	PUNCT
ejde-216	90	1	remark	remark	PROPN
ejde-216	90	2	1.3	1.3	NUM
ejde-216	90	3	.	.	PUNCT
ejde-216	91	1	we	we	PRON
ejde-216	91	2	note	note	VERB
ejde-216	91	3	that	that	DET
ejde-216	91	4	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-216	91	5	(	(	PUNCT
ejde-216	91	6	a5	a5	PROPN
ejde-216	91	7	)	)	PUNCT
ejde-216	91	8	includes	include	VERB
ejde-216	91	9	the	the	DET
ejde-216	91	10	3	3	NUM
ejde-216	91	11	-	-	PUNCT
ejde-216	91	12	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-216	91	13	linear	linear	ADJ
ejde-216	91	14	case	case	NOUN
ejde-216	91	15	,	,	PUNCT
ejde-216	91	16	that	that	ADV
ejde-216	91	17	is	is	ADV
ejde-216	91	18	,	,	PUNCT
ejde-216	91	19	it	it	PRON
ejde-216	91	20	may	may	AUX
ejde-216	91	21	occurs	occur	VERB
ejde-216	91	22	that	that	SCONJ
ejde-216	91	23	lim	lim	PROPN
ejde-216	91	24	|s|→+∞	|s|→+∞	PUNCT
ejde-216	91	25	|g(x	|g(x	PROPN
ejde-216	91	26	,	,	PUNCT
ejde-216	91	27	s)|	s)|	NOUN
ejde-216	91	28	|s|3	|s|3	PROPN
ejde-216	91	29	=	=	SYM
ejde-216	91	30	g∞(x	g∞(x	PROPN
ejde-216	91	31	)	)	PUNCT
ejde-216	91	32	uniformly	uniformly	ADV
ejde-216	91	33	on	on	ADP
ejde-216	91	34	x	x	PUNCT
ejde-216	91	35	∈	∈	PROPN
ejde-216	91	36	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-216	91	37	.	.	PUNCT
ejde-216	92	1	if	if	SCONJ
ejde-216	92	2	we	we	PRON
ejde-216	92	3	consider	consider	VERB
ejde-216	92	4	the	the	DET
ejde-216	92	5	functions	function	NOUN
ejde-216	92	6	g(x	g(x	PROPN
ejde-216	92	7	,	,	PUNCT
ejde-216	92	8	s	s	X
ejde-216	92	9	)	)	PUNCT
ejde-216	92	10	=	=	SYM
ejde-216	92	11	g∞(x)|s|p−2s	g∞(x)|s|p−2s	PROPN
ejde-216	92	12	or	or	CCONJ
ejde-216	92	13	g(x	g(x	PROPN
ejde-216	92	14	,	,	PUNCT
ejde-216	92	15	s	s	NOUN
ejde-216	92	16	)	)	PUNCT
ejde-216	92	17	=	=	SYM
ejde-216	92	18	g∞(x	g∞(x	X
ejde-216	92	19	)	)	PUNCT
ejde-216	92	20	s5	s5	PROPN
ejde-216	92	21	1+s2	1+s2	NUM
ejde-216	92	22	,	,	PUNCT
ejde-216	92	23	where	where	SCONJ
ejde-216	92	24	g∞	g∞	PROPN
ejde-216	92	25	∈	∈	PROPN
ejde-216	92	26	l∞(∂ω	l∞(∂ω	NOUN
ejde-216	92	27	)	)	PUNCT
ejde-216	93	1	such	such	ADJ
ejde-216	93	2	that	that	SCONJ
ejde-216	93	3	0	0	NUM
ejde-216	93	4	<	<	X
ejde-216	93	5	g0	g0	ADJ
ejde-216	93	6	≤	≤	PROPN
ejde-216	93	7	g∞(x	g∞(x	PROPN
ejde-216	93	8	)	)	PUNCT
ejde-216	93	9	≤	≤	NUM
ejde-216	93	10	g∞	g∞	NOUN
ejde-216	93	11	almost	almost	ADV
ejde-216	93	12	everywhere	everywhere	ADV
ejde-216	93	13	x	x	X
ejde-216	93	14	∈	∈	PROPN
ejde-216	93	15	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-216	93	16	and	and	CCONJ
ejde-216	93	17	4	4	NUM
ejde-216	93	18	≤	≤	NOUN
ejde-216	93	19	p	p	X
ejde-216	93	20	<	<	X
ejde-216	93	21	2	2	NUM
ejde-216	93	22	·	·	SYM
ejde-216	93	23	2∗	2∗	NUM
ejde-216	93	24	,	,	PUNCT
ejde-216	93	25	then	then	ADV
ejde-216	93	26	g	g	PROPN
ejde-216	93	27	satisfies	satisfy	VERB
ejde-216	93	28	all	all	DET
ejde-216	93	29	conditions	condition	NOUN
ejde-216	93	30	(	(	PUNCT
ejde-216	93	31	g1)−	g1)−	NOUN
ejde-216	93	32	(	(	PUNCT
ejde-216	93	33	g5	g5	PROPN
ejde-216	93	34	)	)	PUNCT
ejde-216	93	35	.	.	PUNCT
ejde-216	94	1	330	330	NUM
ejde-216	94	2	l.	l.	PROPN
ejde-216	94	3	maia	maia	PROPN
ejde-216	94	4	,	,	PUNCT
ejde-216	94	5	j.	j.	PROPN
ejde-216	94	6	c.	c.	PROPN
ejde-216	94	7	oliveira	oliveira	PROPN
ejde-216	94	8	junior	junior	PROPN
ejde-216	94	9	,	,	PUNCT
ejde-216	94	10	r.	r.	PROPN
ejde-216	94	11	ruviaro	ruviaro	PROPN
ejde-216	94	12	ejde	ejde	PROPN
ejde-216	94	13	/	/	SYM
ejde-216	94	14	si/01	si/01	PROPN
ejde-216	94	15	the	the	DET
ejde-216	94	16	first	first	ADJ
ejde-216	94	17	difficulty	difficulty	NOUN
ejde-216	94	18	in	in	ADP
ejde-216	94	19	directly	directly	ADV
ejde-216	94	20	applying	apply	VERB
ejde-216	94	21	variational	variational	ADJ
ejde-216	94	22	methods	method	NOUN
ejde-216	94	23	to	to	PART
ejde-216	94	24	solve	solve	VERB
ejde-216	94	25	problem	problem	NOUN
ejde-216	94	26	(	(	PUNCT
ejde-216	94	27	1.3	1.3	NUM
ejde-216	94	28	)	)	PUNCT
ejde-216	94	29	is	be	AUX
ejde-216	94	30	that	that	SCONJ
ejde-216	94	31	the	the	DET
ejde-216	94	32	energy	energy	NOUN
ejde-216	94	33	functional	functional	NOUN
ejde-216	94	34	associated	associate	VERB
ejde-216	94	35	with	with	ADP
ejde-216	94	36	this	this	DET
ejde-216	94	37	problem	problem	NOUN
ejde-216	94	38	may	may	AUX
ejde-216	94	39	not	not	PART
ejde-216	94	40	be	be	AUX
ejde-216	94	41	well	well	ADV
ejde-216	94	42	defined	define	VERB
ejde-216	94	43	in	in	ADP
ejde-216	94	44	the	the	DET
ejde-216	94	45	whole	whole	ADJ
ejde-216	94	46	space	space	NOUN
ejde-216	94	47	h1(ω	h1(ω	PROPN
ejde-216	94	48	)	)	PUNCT
ejde-216	94	49	.	.	PUNCT
ejde-216	95	1	precisely	precisely	ADV
ejde-216	95	2	,	,	PUNCT
ejde-216	95	3	the	the	DET
ejde-216	95	4	functional	functional	ADJ
ejde-216	95	5	tλ,µ	tλ,µ	NOUN
ejde-216	95	6	:	:	PUNCT
ejde-216	95	7	h1(ω	h1(ω	X
ejde-216	95	8	)	)	PUNCT
ejde-216	95	9	→	→	SYM
ejde-216	96	1	r	r	NOUN
ejde-216	96	2	associated	associate	VERB
ejde-216	96	3	with	with	ADP
ejde-216	96	4	equation	equation	NOUN
ejde-216	96	5	(	(	PUNCT
ejde-216	96	6	1.3	1.3	NUM
ejde-216	96	7	)	)	PUNCT
ejde-216	96	8	,	,	PUNCT
ejde-216	96	9	given	give	VERB
ejde-216	96	10	by	by	ADP
ejde-216	96	11	tλ,µ(u	tλ,µ(u	NOUN
ejde-216	96	12	)	)	PUNCT
ejde-216	96	13	=	=	SYM
ejde-216	96	14	1	1	NUM
ejde-216	96	15	2	2	NUM
ejde-216	96	16	∫	∫	NOUN
ejde-216	96	17	ω	ω	X
ejde-216	96	18	(	(	PUNCT
ejde-216	96	19	h2(u)|∇u|2	h2(u)|∇u|2	X
ejde-216	96	20	+	+	CCONJ
ejde-216	96	21	u2)dx+	u2)dx+	PROPN
ejde-216	96	22	λ	λ	X
ejde-216	96	23	q	q	PROPN
ejde-216	96	24	∫	∫	PROPN
ejde-216	96	25	ω	ω	PROPN
ejde-216	96	26	|u|qdx	|u|qdx	PROPN
ejde-216	96	27	−	−	PROPN
ejde-216	96	28	1	1	NUM
ejde-216	96	29	2	2	NUM
ejde-216	96	30	·	·	SYM
ejde-216	96	31	2∗	2∗	NUM
ejde-216	97	1	∫	∫	PROPN
ejde-216	97	2	ω	ω	PROPN
ejde-216	97	3	|u|2·2	|u|2·2	PROPN
ejde-216	97	4	∗	∗	NOUN
ejde-216	97	5	dx−	dx−	NUM
ejde-216	97	6	µ	µ	DET
ejde-216	97	7	∫	∫	NOUN
ejde-216	97	8	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-216	97	9	g(x	g(x	PROPN
ejde-216	97	10	,	,	PUNCT
ejde-216	97	11	u)dσx	u)dσx	NOUN
ejde-216	97	12	,	,	PUNCT
ejde-216	97	13	(	(	PUNCT
ejde-216	97	14	1.7	1.7	NUM
ejde-216	97	15	)	)	PUNCT
ejde-216	97	16	for	for	ADP
ejde-216	97	17	u	u	PROPN
ejde-216	97	18	∈	∈	PROPN
ejde-216	97	19	h1(ω	h1(ω	PROPN
ejde-216	97	20	)	)	PUNCT
ejde-216	97	21	,	,	PUNCT
ejde-216	97	22	where	where	SCONJ
ejde-216	97	23	dσx	dσx	NOUN
ejde-216	97	24	is	be	AUX
ejde-216	97	25	the	the	DET
ejde-216	97	26	measure	measure	NOUN
ejde-216	97	27	on	on	ADP
ejde-216	97	28	the	the	DET
ejde-216	97	29	boundary	boundary	NOUN
ejde-216	97	30	,	,	PUNCT
ejde-216	97	31	is	be	AUX
ejde-216	97	32	not	not	PART
ejde-216	97	33	well	well	ADV
ejde-216	97	34	defined	define	VERB
ejde-216	97	35	,	,	PUNCT
ejde-216	97	36	because	because	SCONJ
ejde-216	97	37	the	the	DET
ejde-216	97	38	term	term	NOUN
ejde-216	97	39	∫	∫	PROPN
ejde-216	97	40	ω	ω	PROPN
ejde-216	97	41	h2(u)|∇u|2dx	h2(u)|∇u|2dx	NOUN
ejde-216	97	42	is	be	AUX
ejde-216	97	43	not	not	PART
ejde-216	97	44	finite	finite	ADJ
ejde-216	97	45	for	for	ADP
ejde-216	97	46	all	all	PRON
ejde-216	97	47	u	u	PROPN
ejde-216	97	48	∈	∈	PROPN
ejde-216	97	49	h1(ω	h1(ω	PROPN
ejde-216	97	50	)	)	PUNCT
ejde-216	97	51	and	and	CCONJ
ejde-216	97	52	for	for	ADP
ejde-216	97	53	all	all	DET
ejde-216	97	54	h	h	NOUN
ejde-216	97	55	that	that	SCONJ
ejde-216	97	56	we	we	PRON
ejde-216	97	57	are	be	AUX
ejde-216	97	58	considering	consider	VERB
ejde-216	97	59	.	.	PUNCT
ejde-216	98	1	indeed	indeed	ADV
ejde-216	98	2	,	,	PUNCT
ejde-216	98	3	without	without	ADP
ejde-216	98	4	loss	loss	NOUN
ejde-216	98	5	of	of	ADP
ejde-216	98	6	generality	generality	NOUN
ejde-216	98	7	,	,	PUNCT
ejde-216	98	8	assume	assume	VERB
ejde-216	98	9	b2(0	b2(0	NOUN
ejde-216	98	10	)	)	PUNCT
ejde-216	99	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-216	99	2	ω	ω	PROPN
ejde-216	99	3	and	and	CCONJ
ejde-216	99	4	let	let	VERB
ejde-216	99	5	h(t	h(t	PRON
ejde-216	99	6	)	)	PUNCT
ejde-216	100	1	=	=	SYM
ejde-216	101	1	√	√	NUM
ejde-216	101	2	1	1	NUM
ejde-216	102	1	+	+	NUM
ejde-216	102	2	2t2	2t2	NUM
ejde-216	102	3	(	(	PUNCT
ejde-216	102	4	item	item	NOUN
ejde-216	102	5	a	a	NOUN
ejde-216	102	6	)	)	PUNCT
ejde-216	102	7	from	from	ADP
ejde-216	102	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	102	9	1.2	1.2	NUM
ejde-216	102	10	)	)	PUNCT
ejde-216	102	11	,	,	PUNCT
ejde-216	102	12	and	and	CCONJ
ejde-216	102	13	φ	φ	PROPN
ejde-216	102	14	∈	∈	PROPN
ejde-216	102	15	c∞0	c∞0	PROPN
ejde-216	102	16	(	(	PUNCT
ejde-216	102	17	ω	ω	PROPN
ejde-216	102	18	,	,	PUNCT
ejde-216	102	19	[	[	X
ejde-216	102	20	0	0	NUM
ejde-216	102	21	,	,	PUNCT
ejde-216	102	22	1	1	NUM
ejde-216	102	23	]	]	PUNCT
ejde-216	102	24	)	)	PUNCT
ejde-216	102	25	be	be	AUX
ejde-216	102	26	such	such	ADJ
ejde-216	102	27	that	that	SCONJ
ejde-216	102	28	φ	φ	PROPN
ejde-216	102	29	≡	≡	PROPN
ejde-216	102	30	1	1	NUM
ejde-216	102	31	in	in	ADP
ejde-216	102	32	b1(0	b1(0	NOUN
ejde-216	102	33	)	)	PUNCT
ejde-216	102	34	=	=	PRON
ejde-216	103	1	{	{	PUNCT
ejde-216	103	2	x	x	PUNCT
ejde-216	103	3	∈	∈	PROPN
ejde-216	103	4	ω	ω	PROPN
ejde-216	103	5	;	;	PUNCT
ejde-216	103	6	|x|	|x|	PROPN
ejde-216	103	7	<	<	X
ejde-216	103	8	1	1	NUM
ejde-216	103	9	}	}	PUNCT
ejde-216	103	10	and	and	CCONJ
ejde-216	103	11	φ	φ	PROPN
ejde-216	103	12	≡	≡	PROPN
ejde-216	103	13	0	0	PUNCT
ejde-216	104	1	in	in	ADP
ejde-216	104	2	ω	ω	PROPN
ejde-216	104	3	\	\	PROPN
ejde-216	104	4	b2(0	b2(0	PROPN
ejde-216	104	5	)	)	PUNCT
ejde-216	104	6	=	=	PRON
ejde-216	105	1	{	{	PUNCT
ejde-216	105	2	x	x	PUNCT
ejde-216	105	3	∈	∈	PROPN
ejde-216	105	4	ω	ω	PROPN
ejde-216	105	5	;	;	PUNCT
ejde-216	105	6	|x|	|x|	PROPN
ejde-216	105	7	≥	≥	NOUN
ejde-216	105	8	2	2	NUM
ejde-216	105	9	}	}	PUNCT
ejde-216	105	10	.	.	PUNCT
ejde-216	106	1	now	now	ADV
ejde-216	106	2	taking	take	VERB
ejde-216	106	3	u(x	u(x	NOUN
ejde-216	106	4	)	)	PUNCT
ejde-216	107	1	=	=	PUNCT
ejde-216	107	2	|x|−1	|x|−1	NUM
ejde-216	107	3	4	4	NUM
ejde-216	107	4	φ(x	φ(x	NOUN
ejde-216	107	5	)	)	PUNCT
ejde-216	107	6	for	for	ADP
ejde-216	107	7	x	x	SYM
ejde-216	107	8	6=	6=	ADP
ejde-216	107	9	0	0	NUM
ejde-216	107	10	,	,	PUNCT
ejde-216	107	11	it	it	PRON
ejde-216	107	12	is	be	AUX
ejde-216	107	13	easy	easy	ADJ
ejde-216	107	14	to	to	PART
ejde-216	107	15	see	see	VERB
ejde-216	107	16	that	that	SCONJ
ejde-216	107	17	u	u	PROPN
ejde-216	107	18	∈	∈	PROPN
ejde-216	107	19	h1(ω	h1(ω	PROPN
ejde-216	107	20	)	)	PUNCT
ejde-216	107	21	,	,	PUNCT
ejde-216	107	22	however∫	however∫	PROPN
ejde-216	107	23	ω	ω	PROPN
ejde-216	107	24	h2(u)|∇u|2dx	h2(u)|∇u|2dx	VERB
ejde-216	107	25	≥	≥	PROPN
ejde-216	107	26	2	2	NUM
ejde-216	107	27	∫	∫	PROPN
ejde-216	107	28	ω	ω	NUM
ejde-216	107	29	u2|∇u|2dx	u2|∇u|2dx	X
ejde-216	107	30	=	=	PUNCT
ejde-216	108	1	+	+	NOUN
ejde-216	108	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-216	108	3	to	to	PART
ejde-216	108	4	overcome	overcome	VERB
ejde-216	108	5	this	this	DET
ejde-216	108	6	difficulty	difficulty	NOUN
ejde-216	108	7	,	,	PUNCT
ejde-216	108	8	the	the	DET
ejde-216	108	9	main	main	ADJ
ejde-216	108	10	idea	idea	NOUN
ejde-216	108	11	is	be	AUX
ejde-216	108	12	to	to	PART
ejde-216	108	13	take	take	VERB
ejde-216	108	14	the	the	DET
ejde-216	108	15	primitive	primitive	ADJ
ejde-216	108	16	h(s	h(	NOUN
ejde-216	108	17	)	)	PUNCT
ejde-216	108	18	:	:	PUNCT
ejde-216	109	1	=	=	PUNCT
ejde-216	109	2	∫	∫	PROPN
ejde-216	109	3	s	s	PART
ejde-216	109	4	0	0	NUM
ejde-216	109	5	h(t)dt	h(t)dt	NUM
ejde-216	109	6	,	,	PUNCT
ejde-216	109	7	and	and	CCONJ
ejde-216	109	8	consider	consider	VERB
ejde-216	109	9	the	the	DET
ejde-216	109	10	change	change	NOUN
ejde-216	109	11	of	of	ADP
ejde-216	109	12	variable	variable	ADJ
ejde-216	109	13	w	w	PROPN
ejde-216	109	14	=	=	SYM
ejde-216	109	15	h(u	h(u	PROPN
ejde-216	109	16	)	)	PUNCT
ejde-216	109	17	,	,	PUNCT
ejde-216	109	18	then	then	ADV
ejde-216	109	19	look	look	VERB
ejde-216	109	20	for	for	ADP
ejde-216	109	21	critical	critical	ADJ
ejde-216	109	22	point	point	NOUN
ejde-216	109	23	of	of	ADP
ejde-216	109	24	the	the	DET
ejde-216	109	25	functional	functional	ADJ
ejde-216	109	26	iλ,µ	iλ,µ	NOUN
ejde-216	109	27	:	:	PUNCT
ejde-216	109	28	h1(ω)→	h1(ω)→	PROPN
ejde-216	109	29	r	r	NOUN
ejde-216	109	30	defined	define	VERB
ejde-216	109	31	by	by	ADP
ejde-216	109	32	iλ,µ(u	iλ,µ(u	NOUN
ejde-216	109	33	)	)	PUNCT
ejde-216	109	34	:	:	PUNCT
ejde-216	109	35	=	=	PUNCT
ejde-216	109	36	tλ	tλ	ADP
ejde-216	109	37	,	,	PUNCT
ejde-216	109	38	µ(h−1(w	µ(h−1(w	PROPN
ejde-216	109	39	)	)	PUNCT
ejde-216	109	40	)	)	PUNCT
ejde-216	109	41	for	for	ADP
ejde-216	109	42	w	w	PROPN
ejde-216	109	43	∈	∈	PROPN
ejde-216	109	44	h1(ω	h1(ω	PROPN
ejde-216	109	45	)	)	PUNCT
ejde-216	109	46	.	.	PUNCT
ejde-216	110	1	it	it	PRON
ejde-216	110	2	can	can	AUX
ejde-216	110	3	be	be	AUX
ejde-216	110	4	proved	prove	VERB
ejde-216	110	5	that	that	SCONJ
ejde-216	110	6	w	w	PROPN
ejde-216	110	7	∈	∈	PROPN
ejde-216	110	8	h1(ω	h1(ω	PRON
ejde-216	110	9	)	)	PUNCT
ejde-216	110	10	is	be	AUX
ejde-216	110	11	a	a	DET
ejde-216	110	12	critical	critical	ADJ
ejde-216	110	13	point	point	NOUN
ejde-216	110	14	of	of	ADP
ejde-216	110	15	iλ,µ	iλ,µ	PROPN
ejde-216	110	16	if	if	SCONJ
ejde-216	110	17	,	,	PUNCT
ejde-216	110	18	and	and	CCONJ
ejde-216	110	19	only	only	ADV
ejde-216	110	20	if	if	SCONJ
ejde-216	110	21	,	,	PUNCT
ejde-216	110	22	u	u	NOUN
ejde-216	110	23	=	=	PRON
ejde-216	110	24	h−1(w	h−1(w	NOUN
ejde-216	110	25	)	)	PUNCT
ejde-216	110	26	is	be	AUX
ejde-216	110	27	a	a	DET
ejde-216	110	28	weak	weak	ADJ
ejde-216	110	29	solution	solution	NOUN
ejde-216	110	30	of	of	ADP
ejde-216	110	31	problem	problem	NOUN
ejde-216	110	32	(	(	PUNCT
ejde-216	110	33	1.3	1.3	NUM
ejde-216	110	34	)	)	PUNCT
ejde-216	110	35	.	.	PUNCT
ejde-216	111	1	we	we	PRON
ejde-216	111	2	list	list	VERB
ejde-216	111	3	below	below	ADP
ejde-216	111	4	the	the	DET
ejde-216	111	5	main	main	ADJ
ejde-216	111	6	properties	property	NOUN
ejde-216	111	7	of	of	ADP
ejde-216	111	8	the	the	DET
ejde-216	111	9	change	change	NOUN
ejde-216	111	10	of	of	ADP
ejde-216	111	11	variable	variable	NOUN
ejde-216	111	12	which	which	PRON
ejde-216	111	13	will	will	AUX
ejde-216	111	14	be	be	AUX
ejde-216	111	15	used	use	VERB
ejde-216	111	16	throughout	throughout	ADP
ejde-216	111	17	this	this	DET
ejde-216	111	18	work	work	NOUN
ejde-216	111	19	.	.	PUNCT
ejde-216	112	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	112	2	1.4	1.4	NUM
ejde-216	112	3	.	.	PUNCT
ejde-216	113	1	the	the	DET
ejde-216	113	2	function	function	NOUN
ejde-216	114	1	h−1	h−1	INTJ
ejde-216	114	2	:	:	PUNCT
ejde-216	114	3	r→	r→	PROPN
ejde-216	114	4	r	r	NOUN
ejde-216	114	5	satisfies	satisfy	VERB
ejde-216	114	6	the	the	DET
ejde-216	114	7	following	follow	VERB
ejde-216	114	8	properties	property	NOUN
ejde-216	114	9	:	:	PUNCT
ejde-216	114	10	(	(	PUNCT
ejde-216	115	1	1	1	X
ejde-216	115	2	)	)	PUNCT
ejde-216	115	3	h−1	h−1	PROPN
ejde-216	115	4	∈	∈	PROPN
ejde-216	116	1	c1(r	c1(r	NOUN
ejde-216	116	2	,	,	PUNCT
ejde-216	116	3	r	r	NOUN
ejde-216	116	4	)	)	PUNCT
ejde-216	116	5	;	;	PUNCT
ejde-216	116	6	(	(	PUNCT
ejde-216	116	7	2	2	X
ejde-216	116	8	)	)	PUNCT
ejde-216	116	9	0	0	PUNCT
ejde-216	117	1	<	<	X
ejde-216	117	2	d	d	X
ejde-216	117	3	dt	dt	X
ejde-216	117	4	(	(	PUNCT
ejde-216	117	5	h−1(t	h−1(t	PROPN
ejde-216	117	6	)	)	PUNCT
ejde-216	117	7	)	)	PUNCT
ejde-216	117	8	=	=	SYM
ejde-216	117	9	1	1	NUM
ejde-216	117	10	h(h−1(t	h(h−1(t	PROPN
ejde-216	117	11	)	)	PUNCT
ejde-216	117	12	)	)	PUNCT
ejde-216	118	1	≤	≤	NOUN
ejde-216	118	2	1	1	NUM
ejde-216	118	3	h(0	h(0	PROPN
ejde-216	118	4	)	)	PUNCT
ejde-216	118	5	for	for	ADP
ejde-216	118	6	all	all	DET
ejde-216	118	7	t	t	NOUN
ejde-216	118	8	∈	∈	PROPN
ejde-216	118	9	r	r	NOUN
ejde-216	118	10	;	;	PUNCT
ejde-216	118	11	(	(	PUNCT
ejde-216	118	12	3	3	X
ejde-216	118	13	)	)	PUNCT
ejde-216	118	14	|h−1(t)|	|h−1(t)|	NUM
ejde-216	118	15	≤	≤	NUM
ejde-216	118	16	|t|	|t|	VERB
ejde-216	118	17	h(0	h(0	PROPN
ejde-216	118	18	)	)	PUNCT
ejde-216	118	19	for	for	ADP
ejde-216	118	20	all	all	DET
ejde-216	118	21	t	t	NOUN
ejde-216	118	22	∈	∈	PROPN
ejde-216	118	23	r	r	NOUN
ejde-216	118	24	;	;	PUNCT
ejde-216	118	25	(	(	PUNCT
ejde-216	118	26	4	4	X
ejde-216	118	27	)	)	PUNCT
ejde-216	118	28	h−1(t	h−1(t	PROPN
ejde-216	118	29	)	)	PUNCT
ejde-216	118	30	t	t	PROPN
ejde-216	118	31	→	→	SYM
ejde-216	118	32	1	1	NUM
ejde-216	118	33	h(0	h(0	PROPN
ejde-216	118	34	)	)	PUNCT
ejde-216	118	35	as	as	ADP
ejde-216	118	36	t→	t→	X
ejde-216	118	37	0	0	NUM
ejde-216	118	38	;	;	PUNCT
ejde-216	118	39	(	(	PUNCT
ejde-216	118	40	5	5	X
ejde-216	118	41	)	)	SYM
ejde-216	118	42	1	1	NUM
ejde-216	118	43	≤	≤	NUM
ejde-216	118	44	h−1(t)h(h−1(t	h−1(t)h(h−1(t	PROPN
ejde-216	118	45	)	)	PUNCT
ejde-216	118	46	)	)	PUNCT
ejde-216	119	1	t	t	VERB
ejde-216	119	2	≤	≤	NUM
ejde-216	119	3	2	2	NUM
ejde-216	119	4	for	for	ADP
ejde-216	119	5	all	all	DET
ejde-216	119	6	t	t	PROPN
ejde-216	119	7	6=	6=	PROPN
ejde-216	119	8	0	0	NUM
ejde-216	119	9	.	.	PUNCT
ejde-216	120	1	(	(	PUNCT
ejde-216	120	2	6	6	NUM
ejde-216	120	3	)	)	PUNCT
ejde-216	120	4	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-216	120	5	t	t	PROPN
ejde-216	120	6	h(t	h(t	PROPN
ejde-216	120	7	)	)	PUNCT
ejde-216	120	8	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-216	120	9	≤	≤	NUM
ejde-216	120	10	1	1	NUM
ejde-216	120	11	h∞	h∞	NOUN
ejde-216	120	12	for	for	ADP
ejde-216	120	13	all	all	DET
ejde-216	120	14	t	t	NOUN
ejde-216	120	15	∈	∈	PROPN
ejde-216	120	16	r	r	NOUN
ejde-216	120	17	;	;	PUNCT
ejde-216	120	18	(	(	PUNCT
ejde-216	120	19	7	7	X
ejde-216	120	20	)	)	PUNCT
ejde-216	120	21	h−1(t)√	h−1(t)√	NOUN
ejde-216	120	22	t	t	PROPN
ejde-216	120	23	is	be	AUX
ejde-216	120	24	non	non	ADJ
ejde-216	120	25	-	-	ADJ
ejde-216	120	26	decreasing	decrease	VERB
ejde-216	120	27	in	in	ADP
ejde-216	120	28	(	(	PUNCT
ejde-216	120	29	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-216	120	30	)	)	PUNCT
ejde-216	120	31	and	and	CCONJ
ejde-216	120	32	|h−1(t)|	|h−1(t)|	NUM
ejde-216	120	33	≤	≤	NUM
ejde-216	120	34	(	(	PUNCT
ejde-216	120	35	2	2	NUM
ejde-216	120	36	/	/	SYM
ejde-216	120	37	h∞)1/2	h∞)1/2	PROPN
ejde-216	120	38	√	√	PROPN
ejde-216	120	39	|t|	|t|	PROPN
ejde-216	120	40	for	for	ADP
ejde-216	120	41	all	all	DET
ejde-216	120	42	t	t	NOUN
ejde-216	120	43	∈	∈	PROPN
ejde-216	120	44	r	r	NOUN
ejde-216	120	45	;	;	PUNCT
ejde-216	120	46	(	(	PUNCT
ejde-216	120	47	8)	8)	NUM
ejde-216	120	48	h−1(t)√	h−1(t)√	NOUN
ejde-216	120	49	t	t	PROPN
ejde-216	120	50	→	→	SYM
ejde-216	120	51	√	√	PROPN
ejde-216	120	52	2	2	NUM
ejde-216	120	53	h∞	h∞	NOUN
ejde-216	120	54	as	as	ADP
ejde-216	120	55	t→	t→	PRON
ejde-216	120	56	+	+	NOUN
ejde-216	120	57	∞	∞	PROPN
ejde-216	120	58	;	;	PUNCT
ejde-216	120	59	(	(	PUNCT
ejde-216	120	60	9	9	X
ejde-216	120	61	)	)	PUNCT
ejde-216	120	62	|h−1(t)|	|h−1(t)|	NUM
ejde-216	120	63	≥	≥	NOUN
ejde-216	120	64	h−1(1	h−1(1	ADJ
ejde-216	120	65	)	)	PUNCT
ejde-216	121	1	√	√	NUM
ejde-216	121	2	|t|	|t|	NOUN
ejde-216	121	3	for	for	ADP
ejde-216	121	4	all	all	DET
ejde-216	121	5	|t|	|t|	ADJ
ejde-216	121	6	≥	≥	NOUN
ejde-216	121	7	1	1	NUM
ejde-216	121	8	;	;	PUNCT
ejde-216	121	9	(	(	PUNCT
ejde-216	121	10	10	10	NUM
ejde-216	121	11	)	)	SYM
ejde-216	121	12	1	1	NUM
ejde-216	121	13	2	2	NUM
ejde-216	121	14	(	(	PUNCT
ejde-216	121	15	h−1(t))2	h−1(t))2	NOUN
ejde-216	121	16	≤	≤	NOUN
ejde-216	121	17	h−1(t)(h−1)′(t)t	h−1(t)(h−1)′(t)t	PUNCT
ejde-216	121	18	≤	≤	X
ejde-216	121	19	(	(	PUNCT
ejde-216	121	20	h−1(t))2	h−1(t))2	NOUN
ejde-216	121	21	for	for	ADP
ejde-216	121	22	all	all	DET
ejde-216	121	23	t	t	PROPN
ejde-216	121	24	∈	∈	PROPN
ejde-216	121	25	r.	r.	NOUN
ejde-216	121	26	proof	proof	NOUN
ejde-216	121	27	.	.	PUNCT
ejde-216	122	1	properties	property	NOUN
ejde-216	122	2	(	(	PUNCT
ejde-216	122	3	1)–(9	1)–(9	NOUN
ejde-216	122	4	)	)	PUNCT
ejde-216	122	5	can	can	AUX
ejde-216	122	6	be	be	AUX
ejde-216	122	7	found	find	VERB
ejde-216	122	8	in	in	ADP
ejde-216	122	9	[	[	X
ejde-216	122	10	12	12	NUM
ejde-216	122	11	,	,	PUNCT
ejde-216	122	12	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	122	13	2.1	2.1	NUM
ejde-216	122	14	]	]	PUNCT
ejde-216	122	15	.	.	PUNCT
ejde-216	123	1	property	property	NOUN
ejde-216	123	2	(	(	PUNCT
ejde-216	123	3	10	10	NUM
ejde-216	123	4	)	)	PUNCT
ejde-216	123	5	follows	follow	VERB
ejde-216	123	6	from	from	ADP
ejde-216	123	7	property	property	NOUN
ejde-216	123	8	(	(	PUNCT
ejde-216	123	9	5	5	NUM
ejde-216	123	10	)	)	PUNCT
ejde-216	123	11	and	and	CCONJ
ejde-216	123	12	the	the	DET
ejde-216	123	13	fact	fact	NOUN
ejde-216	123	14	that	that	SCONJ
ejde-216	123	15	h	h	NOUN
ejde-216	123	16	is	be	AUX
ejde-216	123	17	even	even	ADV
ejde-216	123	18	,	,	PUNCT
ejde-216	123	19	h	h	PROPN
ejde-216	123	20	is	be	AUX
ejde-216	123	21	odd	odd	ADJ
ejde-216	123	22	and	and	CCONJ
ejde-216	123	23	so	so	ADV
ejde-216	124	1	h−1	h−1	PROPN
ejde-216	124	2	as	as	ADV
ejde-216	124	3	well	well	ADV
ejde-216	124	4	.	.	PUNCT
ejde-216	125	1	�	�	PROPN
ejde-216	125	2	after	after	ADP
ejde-216	125	3	the	the	DET
ejde-216	125	4	change	change	NOUN
ejde-216	125	5	of	of	ADP
ejde-216	125	6	variable	variable	ADJ
ejde-216	125	7	u	u	NOUN
ejde-216	125	8	=	=	X
ejde-216	125	9	h−1(w	h−1(w	NOUN
ejde-216	125	10	)	)	PUNCT
ejde-216	125	11	in	in	ADP
ejde-216	125	12	(	(	PUNCT
ejde-216	125	13	1.7	1.7	NUM
ejde-216	125	14	)	)	PUNCT
ejde-216	125	15	,	,	PUNCT
ejde-216	125	16	we	we	PRON
ejde-216	125	17	obtain	obtain	VERB
ejde-216	125	18	iλ,µ(w	iλ,µ(w	NOUN
ejde-216	125	19	)	)	PUNCT
ejde-216	125	20	=	=	SYM
ejde-216	125	21	1	1	NUM
ejde-216	125	22	2	2	NUM
ejde-216	125	23	∫	∫	NOUN
ejde-216	125	24	ω	ω	NOUN
ejde-216	125	25	(	(	PUNCT
ejde-216	125	26	|∇w|2	|∇w|2	ADJ
ejde-216	125	27	+	+	CCONJ
ejde-216	125	28	|h−1(w)|2)dx+	|h−1(w)|2)dx+	PUNCT
ejde-216	125	29	λ	λ	X
ejde-216	125	30	q	q	PROPN
ejde-216	125	31	∫	∫	PROPN
ejde-216	125	32	ω	ω	NUM
ejde-216	125	33	|h−1(w)|qdx	|h−1(w)|qdx	PROPN
ejde-216	125	34	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-216	125	35	/	/	SYM
ejde-216	125	36	si/01	si/01	PROPN
ejde-216	125	37	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-216	125	38	equations	equation	NOUN
ejde-216	125	39	with	with	ADP
ejde-216	125	40	critical	critical	ADJ
ejde-216	125	41	growth	growth	NOUN
ejde-216	125	42	331	331	NUM
ejde-216	125	43	−	−	NOUN
ejde-216	125	44	1	1	NUM
ejde-216	125	45	2	2	NUM
ejde-216	125	46	·	·	SYM
ejde-216	125	47	2∗	2∗	NUM
ejde-216	126	1	∫	∫	PROPN
ejde-216	126	2	ω	ω	PROPN
ejde-216	126	3	|h−1(w)|2·2	|h−1(w)|2·2	PROPN
ejde-216	126	4	∗	∗	NOUN
ejde-216	126	5	dx−	dx−	NUM
ejde-216	126	6	µ	µ	DET
ejde-216	126	7	∫	∫	NOUN
ejde-216	126	8	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-216	126	9	g(x	g(x	PROPN
ejde-216	126	10	,	,	PUNCT
ejde-216	126	11	h−1(w))dσx	h−1(w))dσx	NOUN
ejde-216	126	12	,	,	PUNCT
ejde-216	126	13	and	and	CCONJ
ejde-216	126	14	the	the	DET
ejde-216	126	15	functional	functional	ADJ
ejde-216	126	16	iλ,µ	iλ,µ	NOUN
ejde-216	126	17	is	be	AUX
ejde-216	126	18	associated	associate	VERB
ejde-216	126	19	with	with	ADP
ejde-216	126	20	the	the	DET
ejde-216	126	21	problem	problem	NOUN
ejde-216	126	22	−∆w	−∆w	X
ejde-216	127	1	+	+	ADJ
ejde-216	127	2	h−1(w)(h−1)′(w	h−1(w)(h−1)′(w	ADJ
ejde-216	127	3	)	)	PUNCT
ejde-216	127	4	=	=	SYM
ejde-216	127	5	p(w	p(w	PROPN
ejde-216	127	6	)	)	PUNCT
ejde-216	127	7	,	,	PUNCT
ejde-216	127	8	in	in	ADP
ejde-216	127	9	ω	ω	NUM
ejde-216	127	10	,	,	PUNCT
ejde-216	127	11	∂w	∂w	PROPN
ejde-216	127	12	∂η	∂η	PROPN
ejde-216	127	13	=	=	PUNCT
ejde-216	127	14	µg(x	µg(x	ADV
ejde-216	127	15	,	,	PUNCT
ejde-216	127	16	h−1(w))(h−1)′(w	h−1(w))(h−1)′(w	NOUN
ejde-216	127	17	)	)	PUNCT
ejde-216	127	18	,	,	PUNCT
ejde-216	127	19	on	on	ADP
ejde-216	127	20	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-216	127	21	(	(	PUNCT
ejde-216	127	22	1.8	1.8	NUM
ejde-216	127	23	)	)	PUNCT
ejde-216	127	24	for	for	ADP
ejde-216	127	25	w	w	PROPN
ejde-216	127	26	∈	∈	PROPN
ejde-216	127	27	h1(ω	h1(ω	PROPN
ejde-216	127	28	)	)	PUNCT
ejde-216	127	29	,	,	PUNCT
ejde-216	127	30	where	where	SCONJ
ejde-216	127	31	p(w	p(w	NOUN
ejde-216	127	32	)	)	PUNCT
ejde-216	127	33	=	=	PUNCT
ejde-216	127	34	−λ|h−1(w)|q−2h−1(w)(h−1)′(w	−λ|h−1(w)|q−2h−1(w)(h−1)′(w	X
ejde-216	127	35	)	)	PUNCT
ejde-216	127	36	+	+	NUM
ejde-216	127	37	|h−1(w)|2·2	|h−1(w)|2·2	ADJ
ejde-216	127	38	∗−2h−1(w)(h−1)′(w	∗−2h−1(w)(h−1)′(w	PROPN
ejde-216	127	39	)	)	PUNCT
ejde-216	127	40	.	.	PUNCT
ejde-216	128	1	to	to	PART
ejde-216	128	2	show	show	VERB
ejde-216	128	3	that	that	SCONJ
ejde-216	128	4	iλ,µ	iλ,µ	PROPN
ejde-216	128	5	is	be	AUX
ejde-216	128	6	well	well	ADV
ejde-216	128	7	defined	define	VERB
ejde-216	128	8	and	and	CCONJ
ejde-216	128	9	belongs	belong	VERB
ejde-216	128	10	to	to	ADP
ejde-216	128	11	c1(h1(ω),r	c1(h1(ω),r	PROPN
ejde-216	128	12	)	)	PUNCT
ejde-216	128	13	,	,	PUNCT
ejde-216	128	14	we	we	PRON
ejde-216	128	15	use	use	VERB
ejde-216	128	16	that	that	PRON
ejde-216	128	17	,	,	PUNCT
ejde-216	128	18	for	for	ADP
ejde-216	128	19	every	every	DET
ejde-216	128	20	ε	ε	PROPN
ejde-216	128	21	>	>	X
ejde-216	128	22	0	0	PROPN
ejde-216	128	23	,	,	PUNCT
ejde-216	128	24	by	by	ADP
ejde-216	128	25	conditions	condition	NOUN
ejde-216	128	26	(	(	PUNCT
ejde-216	128	27	g1)−	g1)−	PROPN
ejde-216	128	28	(	(	PUNCT
ejde-216	128	29	g3	g3	PROPN
ejde-216	128	30	)	)	PUNCT
ejde-216	128	31	,	,	PUNCT
ejde-216	128	32	there	there	PRON
ejde-216	128	33	exists	exist	VERB
ejde-216	128	34	cε	cε	VERB
ejde-216	128	35	:	:	PUNCT
ejde-216	128	36	=	=	SYM
ejde-216	128	37	c(ε	c(ε	PROPN
ejde-216	128	38	,	,	PUNCT
ejde-216	128	39	q	q	NOUN
ejde-216	128	40	,	,	PUNCT
ejde-216	128	41	σ	σ	PROPN
ejde-216	128	42	)	)	PUNCT
ejde-216	128	43	>	>	X
ejde-216	128	44	0	0	NUM
ejde-216	129	1	such	such	ADJ
ejde-216	129	2	that	that	SCONJ
ejde-216	129	3	|g(x	|g(x	NOUN
ejde-216	129	4	,	,	PUNCT
ejde-216	129	5	s)|	s)|	NOUN
ejde-216	129	6	≤	≤	PUNCT
ejde-216	129	7	ε|s|3	ε|s|3	PROPN
ejde-216	129	8	+	+	CCONJ
ejde-216	129	9	cε|s|p−1	cε|s|p−1	NUM
ejde-216	129	10	and	and	CCONJ
ejde-216	129	11	|g(x	|g(x	NOUN
ejde-216	129	12	,	,	PUNCT
ejde-216	129	13	s)|	s)|	NOUN
ejde-216	129	14	≤	≤	PUNCT
ejde-216	129	15	ε|s|4	ε|s|4	PROPN
ejde-216	129	16	+	+	CCONJ
ejde-216	129	17	cε|s|p	cε|s|p	NOUN
ejde-216	129	18	(	(	PUNCT
ejde-216	129	19	1.9	1.9	NUM
ejde-216	129	20	)	)	PUNCT
ejde-216	129	21	for	for	ADP
ejde-216	129	22	all	all	DET
ejde-216	129	23	s	s	PART
ejde-216	129	24	∈	∈	NOUN
ejde-216	129	25	r	r	NOUN
ejde-216	129	26	and	and	CCONJ
ejde-216	129	27	x	x	PROPN
ejde-216	129	28	∈	∈	PROPN
ejde-216	129	29	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-216	129	30	.	.	PUNCT
ejde-216	130	1	here	here	ADV
ejde-216	130	2	,	,	PUNCT
ejde-216	130	3	we	we	PRON
ejde-216	130	4	may	may	AUX
ejde-216	130	5	choose	choose	VERB
ejde-216	130	6	4	4	NUM
ejde-216	130	7	≤	≤	NOUN
ejde-216	130	8	p	p	NOUN
ejde-216	130	9	=	=	SYM
ejde-216	130	10	1	1	NUM
ejde-216	130	11	/	/	SYM
ejde-216	130	12	σ	σ	X
ejde-216	130	13	<	<	X
ejde-216	130	14	2	2	NUM
ejde-216	130	15	·	·	SYM
ejde-216	130	16	2∗	2∗	NUM
ejde-216	130	17	(	(	PUNCT
ejde-216	130	18	see	see	VERB
ejde-216	130	19	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	130	20	2.1	2.1	NUM
ejde-216	130	21	below	below	ADP
ejde-216	130	22	)	)	PUNCT
ejde-216	130	23	.	.	PUNCT
ejde-216	131	1	then	then	ADV
ejde-216	131	2	,	,	PUNCT
ejde-216	131	3	it	it	PRON
ejde-216	131	4	is	be	AUX
ejde-216	131	5	enough	enough	ADJ
ejde-216	131	6	to	to	PART
ejde-216	131	7	use	use	VERB
ejde-216	131	8	(	(	PUNCT
ejde-216	131	9	1.9	1.9	NUM
ejde-216	131	10	)	)	PUNCT
ejde-216	131	11	,	,	PUNCT
ejde-216	131	12	properties	property	NOUN
ejde-216	131	13	(	(	PUNCT
ejde-216	131	14	1	1	NUM
ejde-216	131	15	)	)	PUNCT
ejde-216	131	16	and	and	CCONJ
ejde-216	131	17	(	(	PUNCT
ejde-216	131	18	7	7	X
ejde-216	131	19	)	)	PUNCT
ejde-216	131	20	and	and	CCONJ
ejde-216	131	21	the	the	DET
ejde-216	131	22	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-216	131	23	embeddings	embedding	NOUN
ejde-216	131	24	to	to	PART
ejde-216	131	25	conclude	conclude	VERB
ejde-216	131	26	that	that	SCONJ
ejde-216	131	27	iλ,µ	iλ,µ	PROPN
ejde-216	131	28	is	be	AUX
ejde-216	131	29	continuous	continuous	ADJ
ejde-216	131	30	and	and	CCONJ
ejde-216	131	31	is	be	AUX
ejde-216	131	32	well	well	ADV
ejde-216	131	33	defined	define	VERB
ejde-216	131	34	in	in	ADP
ejde-216	131	35	h1(ω	h1(ω	PROPN
ejde-216	131	36	)	)	PUNCT
ejde-216	131	37	.	.	PUNCT
ejde-216	132	1	the	the	DET
ejde-216	132	2	c1	c1	PROPN
ejde-216	132	3	regularity	regularity	NOUN
ejde-216	132	4	of	of	ADP
ejde-216	132	5	iλ,µ	iλ,µ	PROPN
ejde-216	132	6	follows	follow	VERB
ejde-216	132	7	from	from	ADP
ejde-216	132	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	132	9	1.4	1.4	NUM
ejde-216	132	10	,	,	PUNCT
ejde-216	132	11	the	the	DET
ejde-216	132	12	properties	property	NOUN
ejde-216	132	13	of	of	ADP
ejde-216	132	14	the	the	DET
ejde-216	132	15	functions	function	NOUN
ejde-216	132	16	h−1	h−1	PROPN
ejde-216	132	17	and	and	CCONJ
ejde-216	132	18	(	(	PUNCT
ejde-216	132	19	h−1)′.	h−1)′.	NUM
ejde-216	132	20	in	in	ADP
ejde-216	132	21	this	this	DET
ejde-216	132	22	article	article	NOUN
ejde-216	132	23	,	,	PUNCT
ejde-216	132	24	let	let	VERB
ejde-216	132	25	‖	‖	ADJ
ejde-216	132	26	·	·	PUNCT
ejde-216	132	27	‖	‖	PROPN
ejde-216	132	28	denote	denote	VERB
ejde-216	132	29	the	the	DET
ejde-216	132	30	norm	norm	NOUN
ejde-216	132	31	u	u	PROPN
ejde-216	132	32	7→	7→	PROPN
ejde-216	132	33	√∫	√∫	PROPN
ejde-216	132	34	ω	ω	PROPN
ejde-216	132	35	(	(	PUNCT
ejde-216	132	36	|∇u|2	|∇u|2	NOUN
ejde-216	132	37	+	+	CCONJ
ejde-216	132	38	u2)dx	u2)dx	ADJ
ejde-216	132	39	in	in	ADP
ejde-216	132	40	h1(ω	h1(ω	PROPN
ejde-216	132	41	)	)	PUNCT
ejde-216	132	42	and	and	CCONJ
ejde-216	133	1	|	|	ADV
ejde-216	133	2	·	·	PUNCT
ejde-216	133	3	|r	|r	PROPN
ejde-216	133	4	denote	denote	VERB
ejde-216	133	5	the	the	DET
ejde-216	133	6	usual	usual	ADJ
ejde-216	133	7	norm	norm	NOUN
ejde-216	133	8	in	in	ADP
ejde-216	133	9	the	the	DET
ejde-216	133	10	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-216	133	11	space	space	NOUN
ejde-216	133	12	lr(ω	lr(ω	PUNCT
ejde-216	133	13	)	)	PUNCT
ejde-216	133	14	for	for	ADP
ejde-216	133	15	r	r	NOUN
ejde-216	133	16	≥	≥	NUM
ejde-216	133	17	1	1	NUM
ejde-216	133	18	.	.	PUNCT
ejde-216	134	1	the	the	DET
ejde-216	134	2	main	main	ADJ
ejde-216	134	3	contributions	contribution	NOUN
ejde-216	134	4	of	of	ADP
ejde-216	134	5	this	this	DET
ejde-216	134	6	article	article	NOUN
ejde-216	134	7	are	be	AUX
ejde-216	134	8	the	the	DET
ejde-216	134	9	following	following	NOUN
ejde-216	134	10	.	.	PUNCT
ejde-216	135	1	theorem	theorem	VERB
ejde-216	135	2	1.5	1.5	NUM
ejde-216	135	3	.	.	PUNCT
ejde-216	136	1	under	under	ADP
ejde-216	136	2	assumptions	assumption	NOUN
ejde-216	136	3	(	(	PUNCT
ejde-216	136	4	a1)–(a8	a1)–(a8	NOUN
ejde-216	136	5	)	)	PUNCT
ejde-216	136	6	,	,	PUNCT
ejde-216	136	7	for	for	ADP
ejde-216	136	8	λ	λ	PROPN
ejde-216	136	9	>	>	X
ejde-216	136	10	0	0	PROPN
ejde-216	136	11	,	,	PUNCT
ejde-216	136	12	there	there	PRON
ejde-216	136	13	exists	exist	VERB
ejde-216	136	14	µλ	µλ	NOUN
ejde-216	136	15	>	>	X
ejde-216	136	16	0	0	NUM
ejde-216	137	1	such	such	ADJ
ejde-216	137	2	that	that	SCONJ
ejde-216	137	3	,	,	PUNCT
ejde-216	137	4	for	for	ADP
ejde-216	137	5	every	every	DET
ejde-216	137	6	µ	µ	PRON
ejde-216	137	7	≥	≥	NOUN
ejde-216	137	8	µλ	µλ	NOUN
ejde-216	137	9	,	,	PUNCT
ejde-216	137	10	one	one	NUM
ejde-216	137	11	of	of	ADP
ejde-216	137	12	the	the	DET
ejde-216	137	13	following	follow	VERB
ejde-216	137	14	cases	case	NOUN
ejde-216	137	15	occurs	occur	VERB
ejde-216	137	16	:	:	PUNCT
ejde-216	137	17	1	1	X
ejde-216	137	18	.	.	X
ejde-216	137	19	problem	problem	NOUN
ejde-216	137	20	(	(	PUNCT
ejde-216	137	21	1.8	1.8	NUM
ejde-216	137	22	)	)	PUNCT
ejde-216	137	23	has	have	VERB
ejde-216	137	24	two	two	NUM
ejde-216	137	25	solutions	solution	NOUN
ejde-216	137	26	,	,	PUNCT
ejde-216	137	27	one	one	NUM
ejde-216	137	28	of	of	ADP
ejde-216	137	29	which	which	PRON
ejde-216	137	30	is	be	AUX
ejde-216	137	31	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-216	137	32	and	and	CCONJ
ejde-216	137	33	ground	ground	NOUN
ejde-216	137	34	state	state	NOUN
ejde-216	137	35	solution	solution	NOUN
ejde-216	137	36	and	and	CCONJ
ejde-216	137	37	the	the	DET
ejde-216	137	38	other	other	ADJ
ejde-216	137	39	is	be	AUX
ejde-216	137	40	non	non	ADJ
ejde-216	137	41	-	-	ADJ
ejde-216	137	42	positive	positive	ADJ
ejde-216	137	43	;	;	PUNCT
ejde-216	137	44	2	2	X
ejde-216	137	45	.	.	X
ejde-216	137	46	problem	problem	NOUN
ejde-216	137	47	(	(	PUNCT
ejde-216	137	48	1.8	1.8	NUM
ejde-216	137	49	)	)	PUNCT
ejde-216	137	50	has	have	VERB
ejde-216	137	51	two	two	NUM
ejde-216	137	52	solutions	solution	NOUN
ejde-216	137	53	,	,	PUNCT
ejde-216	137	54	one	one	NUM
ejde-216	137	55	of	of	ADP
ejde-216	137	56	which	which	PRON
ejde-216	137	57	is	be	AUX
ejde-216	137	58	non	non	ADJ
ejde-216	137	59	-	-	ADJ
ejde-216	137	60	positive	positive	ADJ
ejde-216	137	61	and	and	CCONJ
ejde-216	137	62	ground	ground	NOUN
ejde-216	137	63	state	state	NOUN
ejde-216	137	64	solution	solution	NOUN
ejde-216	137	65	and	and	CCONJ
ejde-216	137	66	the	the	DET
ejde-216	137	67	other	other	ADJ
ejde-216	137	68	is	be	AUX
ejde-216	137	69	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-216	137	70	.	.	PUNCT
ejde-216	138	1	corollary	corollary	ADJ
ejde-216	138	2	1.6	1.6	NUM
ejde-216	138	3	.	.	PUNCT
ejde-216	139	1	let	let	VERB
ejde-216	139	2	uλ,µ	uλ,µ	VERB
ejde-216	139	3	≥	≥	X
ejde-216	139	4	0	0	NUM
ejde-216	139	5	and	and	CCONJ
ejde-216	139	6	vλ,µ	vλ,µ	ADJ
ejde-216	139	7	≤	≤	NUM
ejde-216	139	8	0	0	NUM
ejde-216	139	9	be	be	AUX
ejde-216	139	10	the	the	DET
ejde-216	139	11	solutions	solution	NOUN
ejde-216	139	12	given	give	VERB
ejde-216	139	13	in	in	ADP
ejde-216	139	14	theorem	theorem	ADJ
ejde-216	139	15	1.5	1.5	NUM
ejde-216	139	16	.	.	PUNCT
ejde-216	140	1	it	it	PRON
ejde-216	140	2	holds	hold	VERB
ejde-216	140	3	that	that	DET
ejde-216	140	4	iλ,µ(uλ,µ	iλ,µ(uλ,µ	NOUN
ejde-216	140	5	)	)	PUNCT
ejde-216	140	6	→	→	SYM
ejde-216	140	7	0	0	NUM
ejde-216	140	8	and	and	CCONJ
ejde-216	140	9	iλ,µ(vλ,µ	iλ,µ(vλ,µ	VERB
ejde-216	140	10	)	)	PUNCT
ejde-216	140	11	→	→	SYM
ejde-216	140	12	0	0	NUM
ejde-216	140	13	as	as	ADP
ejde-216	140	14	µ	µ	X
ejde-216	140	15	→	→	SYM
ejde-216	140	16	+	+	NOUN
ejde-216	140	17	∞	∞	NOUN
ejde-216	140	18	uniformly	uniformly	ADV
ejde-216	140	19	on	on	ADP
ejde-216	140	20	λ	λ	PROPN
ejde-216	140	21	in	in	ADP
ejde-216	140	22	a	a	DET
ejde-216	140	23	bounded	bounded	ADJ
ejde-216	140	24	set	set	NOUN
ejde-216	140	25	.	.	PUNCT
ejde-216	141	1	theorem	theorem	VERB
ejde-216	141	2	1.7	1.7	NUM
ejde-216	141	3	.	.	PUNCT
ejde-216	142	1	under	under	ADP
ejde-216	142	2	assumptions	assumption	NOUN
ejde-216	142	3	(	(	PUNCT
ejde-216	142	4	a1)–(a8	a1)–(a8	NOUN
ejde-216	142	5	)	)	PUNCT
ejde-216	142	6	,	,	PUNCT
ejde-216	142	7	every	every	DET
ejde-216	142	8	weak	weak	ADJ
ejde-216	142	9	solution	solution	NOUN
ejde-216	142	10	w	w	PROPN
ejde-216	142	11	∈	∈	PROPN
ejde-216	142	12	h1(ω	h1(ω	PROPN
ejde-216	142	13	)	)	PUNCT
ejde-216	142	14	for	for	ADP
ejde-216	142	15	problem	problem	NOUN
ejde-216	142	16	(	(	PUNCT
ejde-216	142	17	1.8	1.8	NUM
ejde-216	142	18	)	)	PUNCT
ejde-216	142	19	is	be	AUX
ejde-216	142	20	a	a	DET
ejde-216	142	21	classical	classical	ADJ
ejde-216	142	22	solution	solution	NOUN
ejde-216	142	23	in	in	ADP
ejde-216	142	24	the	the	DET
ejde-216	142	25	sense	sense	NOUN
ejde-216	142	26	that	that	SCONJ
ejde-216	142	27	w	w	PROPN
ejde-216	142	28	∈	∈	PROPN
ejde-216	142	29	c2,γ(ω	c2,γ(ω	NOUN
ejde-216	142	30	)	)	PUNCT
ejde-216	142	31	,	,	PUNCT
ejde-216	142	32	for	for	ADP
ejde-216	142	33	some	some	DET
ejde-216	142	34	γ	γ	X
ejde-216	142	35	∈	∈	PROPN
ejde-216	142	36	(	(	PUNCT
ejde-216	142	37	0	0	NUM
ejde-216	142	38	,	,	PUNCT
ejde-216	142	39	1	1	NUM
ejde-216	142	40	)	)	PUNCT
ejde-216	142	41	,	,	PUNCT
ejde-216	142	42	and	and	CCONJ
ejde-216	142	43	w	w	NOUN
ejde-216	142	44	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-216	142	45	pointwisely	pointwisely	ADV
ejde-216	142	46	equation	equation	NOUN
ejde-216	142	47	(	(	PUNCT
ejde-216	142	48	1.8	1.8	NUM
ejde-216	142	49	)	)	PUNCT
ejde-216	142	50	.	.	PUNCT
ejde-216	143	1	2	2	X
ejde-216	143	2	.	.	X
ejde-216	143	3	a	a	DET
ejde-216	143	4	compactness	compactness	NOUN
ejde-216	143	5	result	result	NOUN
ejde-216	143	6	the	the	DET
ejde-216	143	7	next	next	ADJ
ejde-216	143	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	143	9	is	be	AUX
ejde-216	143	10	a	a	DET
ejde-216	143	11	direct	direct	ADJ
ejde-216	143	12	consequence	consequence	NOUN
ejde-216	143	13	of	of	ADP
ejde-216	143	14	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-216	143	15	(	(	PUNCT
ejde-216	143	16	a6	a6	NOUN
ejde-216	143	17	)	)	PUNCT
ejde-216	143	18	and	and	CCONJ
ejde-216	143	19	remark	remark	VERB
ejde-216	143	20	1.3	1.3	NUM
ejde-216	143	21	.	.	PUNCT
ejde-216	144	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	144	2	2.1	2.1	NUM
ejde-216	144	3	.	.	PUNCT
ejde-216	145	1	let	let	VERB
ejde-216	145	2	p	p	NOUN
ejde-216	145	3	≤	≤	X
ejde-216	145	4	τ	τ	X
ejde-216	145	5	<	<	X
ejde-216	145	6	2	2	NUM
ejde-216	145	7	·	·	PUNCT
ejde-216	145	8	2∗.	2∗.	NOUN
ejde-216	145	9	for	for	ADP
ejde-216	145	10	all	all	DET
ejde-216	145	11	ε	ε	PROPN
ejde-216	145	12	>	>	X
ejde-216	145	13	0	0	PROPN
ejde-216	145	14	,	,	PUNCT
ejde-216	145	15	there	there	PRON
ejde-216	145	16	exists	exist	VERB
ejde-216	145	17	a	a	DET
ejde-216	145	18	positive	positive	ADJ
ejde-216	145	19	constant	constant	NOUN
ejde-216	145	20	cε	cε	VERB
ejde-216	145	21	>	>	X
ejde-216	145	22	0	0	NUM
ejde-216	146	1	such	such	ADJ
ejde-216	146	2	that	that	SCONJ
ejde-216	146	3	|g(x	|g(x	NOUN
ejde-216	146	4	,	,	PUNCT
ejde-216	146	5	s)|	s)|	NOUN
ejde-216	146	6	≤	≤	PUNCT
ejde-216	146	7	ε|s|3	ε|s|3	PROPN
ejde-216	146	8	+	+	CCONJ
ejde-216	146	9	cε|s|τ−1	cε|s|τ−1	NUM
ejde-216	146	10	,	,	PUNCT
ejde-216	146	11	|g(x	|g(x	PROPN
ejde-216	146	12	,	,	PUNCT
ejde-216	146	13	s)|	s)|	NOUN
ejde-216	146	14	≤	≤	PUNCT
ejde-216	146	15	ε|s|4	ε|s|4	PROPN
ejde-216	146	16	+	+	CCONJ
ejde-216	146	17	cε|s|τ	cε|s|τ	NOUN
ejde-216	146	18	for	for	ADP
ejde-216	146	19	all	all	PRON
ejde-216	146	20	s	s	PART
ejde-216	146	21	∈	∈	NOUN
ejde-216	146	22	r	r	NOUN
ejde-216	146	23	and	and	CCONJ
ejde-216	146	24	x	x	PROPN
ejde-216	146	25	∈	∈	PROPN
ejde-216	146	26	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-216	146	27	.	.	PUNCT
ejde-216	147	1	332	332	NUM
ejde-216	147	2	l.	l.	PROPN
ejde-216	147	3	maia	maia	PROPN
ejde-216	147	4	,	,	PUNCT
ejde-216	147	5	j.	j.	PROPN
ejde-216	147	6	c.	c.	PROPN
ejde-216	147	7	oliveira	oliveira	PROPN
ejde-216	147	8	junior	junior	PROPN
ejde-216	147	9	,	,	PUNCT
ejde-216	147	10	r.	r.	PROPN
ejde-216	147	11	ruviaro	ruviaro	PROPN
ejde-216	147	12	ejde	ejde	PROPN
ejde-216	147	13	/	/	SYM
ejde-216	147	14	si/01	si/01	PROPN
ejde-216	147	15	in	in	ADP
ejde-216	147	16	what	what	PRON
ejde-216	147	17	follows	follow	VERB
ejde-216	147	18	,	,	PUNCT
ejde-216	147	19	we	we	PRON
ejde-216	147	20	show	show	VERB
ejde-216	147	21	that	that	SCONJ
ejde-216	147	22	h−1	h−1	PROPN
ejde-216	147	23	has	have	VERB
ejde-216	147	24	an	an	DET
ejde-216	147	25	appropriate	appropriate	ADJ
ejde-216	147	26	behavior	behavior	NOUN
ejde-216	147	27	at	at	ADP
ejde-216	147	28	the	the	DET
ejde-216	147	29	origin	origin	NOUN
ejde-216	147	30	and	and	CCONJ
ejde-216	147	31	at	at	ADP
ejde-216	147	32	infinity	infinity	NOUN
ejde-216	147	33	in	in	ADP
ejde-216	147	34	order	order	NOUN
ejde-216	147	35	to	to	PART
ejde-216	147	36	use	use	VERB
ejde-216	147	37	a	a	DET
ejde-216	147	38	general	general	ADJ
ejde-216	147	39	theorem	theorem	NOUN
ejde-216	147	40	due	due	ADP
ejde-216	147	41	to	to	ADP
ejde-216	147	42	brezis	brezis	NOUN
ejde-216	147	43	-	-	PUNCT
ejde-216	147	44	lieb	lieb	NOUN
ejde-216	147	45	,	,	PUNCT
ejde-216	147	46	involving	involve	VERB
ejde-216	147	47	the	the	DET
ejde-216	147	48	change	change	NOUN
ejde-216	147	49	of	of	ADP
ejde-216	147	50	variableh−1	variableh−1	PROPN
ejde-216	147	51	,	,	PUNCT
ejde-216	147	52	result	result	VERB
ejde-216	147	53	that	that	PRON
ejde-216	147	54	will	will	AUX
ejde-216	147	55	be	be	AUX
ejde-216	147	56	essential	essential	ADJ
ejde-216	147	57	to	to	PART
ejde-216	147	58	demonstrate	demonstrate	VERB
ejde-216	147	59	the	the	DET
ejde-216	147	60	palais	palais	PROPN
ejde-216	147	61	-	-	PUNCT
ejde-216	147	62	smale	smale	ADJ
ejde-216	147	63	condition	condition	NOUN
ejde-216	147	64	(	(	PUNCT
ejde-216	147	65	(	(	PUNCT
ejde-216	147	66	ps	ps	NOUN
ejde-216	147	67	)	)	PUNCT
ejde-216	147	68	condition	condition	NOUN
ejde-216	147	69	)	)	PUNCT
ejde-216	147	70	for	for	ADP
ejde-216	147	71	functional	functional	ADJ
ejde-216	147	72	iλ,µ.	iλ,µ.	PROPN
ejde-216	147	73	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	147	74	2.2	2.2	NUM
ejde-216	147	75	.	.	PUNCT
ejde-216	148	1	for	for	ADP
ejde-216	148	2	each	each	DET
ejde-216	148	3	ε	ε	PROPN
ejde-216	148	4	>	>	X
ejde-216	148	5	0	0	PROPN
ejde-216	148	6	,	,	PUNCT
ejde-216	148	7	there	there	PRON
ejde-216	148	8	exists	exist	VERB
ejde-216	148	9	ĉε	ĉε	ADV
ejde-216	148	10	=	=	PUNCT
ejde-216	148	11	ĉ(ε	ĉ(ε	NOUN
ejde-216	148	12	)	)	PUNCT
ejde-216	148	13	>	>	X
ejde-216	148	14	0	0	NUM
ejde-216	149	1	such	such	ADJ
ejde-216	149	2	that	that	SCONJ
ejde-216	149	3	|h−1(t)|	|h−1(t)|	NUM
ejde-216	149	4	≤	≤	PROPN
ejde-216	149	5	ε|t|1/2	ε|t|1/2	VERB
ejde-216	149	6	+	+	CCONJ
ejde-216	149	7	ĉε|t|1/2	ĉε|t|1/2	NOUN
ejde-216	149	8	for	for	ADP
ejde-216	149	9	all	all	DET
ejde-216	149	10	t	t	PROPN
ejde-216	149	11	∈	∈	PROPN
ejde-216	149	12	r.	r.	PROPN
ejde-216	149	13	moreover	moreover	ADV
ejde-216	149	14	,	,	PUNCT
ejde-216	149	15	(	(	PUNCT
ejde-216	149	16	ĉε	ĉε	X
ejde-216	149	17	)	)	PUNCT
ejde-216	149	18	is	be	AUX
ejde-216	149	19	uniformly	uniformly	ADV
ejde-216	149	20	bounded	bound	VERB
ejde-216	149	21	for	for	ADP
ejde-216	149	22	ε	ε	PROPN
ejde-216	149	23	in	in	ADP
ejde-216	149	24	a	a	DET
ejde-216	149	25	bounded	bounded	ADJ
ejde-216	149	26	set	set	NOUN
ejde-216	149	27	.	.	PUNCT
ejde-216	150	1	proof	proof	NOUN
ejde-216	150	2	.	.	PUNCT
ejde-216	151	1	let	let	VERB
ejde-216	151	2	ε	ε	PROPN
ejde-216	151	3	>	>	X
ejde-216	151	4	0	0	PUNCT
ejde-216	151	5	be	be	AUX
ejde-216	151	6	any	any	DET
ejde-216	151	7	positive	positive	ADJ
ejde-216	151	8	real	real	ADJ
ejde-216	151	9	number	number	NOUN
ejde-216	151	10	.	.	PUNCT
ejde-216	152	1	by	by	ADP
ejde-216	152	2	property	property	NOUN
ejde-216	152	3	(	(	PUNCT
ejde-216	152	4	3	3	NUM
ejde-216	152	5	)	)	PUNCT
ejde-216	152	6	,	,	PUNCT
ejde-216	152	7	we	we	PRON
ejde-216	152	8	have	have	VERB
ejde-216	152	9	|h	|h	NOUN
ejde-216	152	10	−1(t)|	−1(t)|	NOUN
ejde-216	152	11	|t|1/2	|t|1/2	PROPN
ejde-216	152	12	→	→	SYM
ejde-216	152	13	0	0	PUNCT
ejde-216	152	14	as	as	ADP
ejde-216	152	15	t→	t→	X
ejde-216	152	16	0	0	NUM
ejde-216	153	1	and	and	CCONJ
ejde-216	153	2	then	then	ADV
ejde-216	153	3	there	there	PRON
ejde-216	153	4	exists	exist	VERB
ejde-216	153	5	δ	δ	X
ejde-216	153	6	=	=	PUNCT
ejde-216	153	7	δ(ε	δ(ε	PROPN
ejde-216	153	8	)	)	PUNCT
ejde-216	153	9	>	>	X
ejde-216	153	10	0	0	NUM
ejde-216	154	1	such	such	ADJ
ejde-216	154	2	that	that	SCONJ
ejde-216	154	3	|h−1(t)|	|h−1(t)|	NUM
ejde-216	154	4	≤	≤	PROPN
ejde-216	154	5	ε|t|1/2	ε|t|1/2	VERB
ejde-216	154	6	for	for	ADP
ejde-216	154	7	all	all	PRON
ejde-216	154	8	|t|	|t|	VERB
ejde-216	154	9	<	<	X
ejde-216	154	10	δ	δ	PROPN
ejde-216	154	11	.	.	PUNCT
ejde-216	155	1	(	(	PUNCT
ejde-216	155	2	2.1	2.1	NUM
ejde-216	155	3	)	)	PUNCT
ejde-216	155	4	property	property	NOUN
ejde-216	155	5	(	(	PUNCT
ejde-216	155	6	8)	8)	NUM
ejde-216	155	7	ensures	ensure	VERB
ejde-216	155	8	that	that	SCONJ
ejde-216	155	9	there	there	PRON
ejde-216	155	10	exists	exist	VERB
ejde-216	155	11	γ	γ	X
ejde-216	155	12	=	=	SYM
ejde-216	155	13	γ(ε	γ(ε	PROPN
ejde-216	155	14	)	)	PUNCT
ejde-216	155	15	>	>	X
ejde-216	155	16	0	0	NUM
ejde-216	156	1	such	such	ADJ
ejde-216	156	2	that	that	SCONJ
ejde-216	156	3	|h−1(t)|	|h−1(t)|	NUM
ejde-216	156	4	≤	≤	NUM
ejde-216	156	5	(	(	PUNCT
ejde-216	156	6	ε+	ε+	NOUN
ejde-216	156	7	√	√	NUM
ejde-216	156	8	2	2	NUM
ejde-216	156	9	h∞	h∞	NOUN
ejde-216	156	10	)	)	PUNCT
ejde-216	156	11	|t|1/2	|t|1/2	NOUN
ejde-216	156	12	for	for	ADP
ejde-216	156	13	all	all	PRON
ejde-216	156	14	|t|	|t|	PROPN
ejde-216	156	15	>	>	X
ejde-216	156	16	γ	γ	X
ejde-216	156	17	.	.	PROPN
ejde-216	156	18	(	(	PUNCT
ejde-216	156	19	2.2	2.2	NUM
ejde-216	156	20	)	)	PUNCT
ejde-216	156	21	since	since	SCONJ
ejde-216	156	22	from	from	ADP
ejde-216	156	23	property	property	NOUN
ejde-216	156	24	(	(	PUNCT
ejde-216	156	25	7	7	X
ejde-216	156	26	)	)	PUNCT
ejde-216	156	27	we	we	PRON
ejde-216	156	28	have	have	VERB
ejde-216	156	29	|h−1(t)|	|h−1(t)|	NUM
ejde-216	156	30	≤	≤	NUM
ejde-216	156	31	(	(	PUNCT
ejde-216	156	32	2	2	NUM
ejde-216	156	33	/	/	SYM
ejde-216	156	34	h∞)1/2|t|1/2	h∞)1/2|t|1/2	ADJ
ejde-216	156	35	for	for	ADP
ejde-216	156	36	all	all	DET
ejde-216	156	37	δ	δ	PROPN
ejde-216	156	38	≤	≤	PROPN
ejde-216	156	39	|t|	|t|	VERB
ejde-216	156	40	≤	≤	ADJ
ejde-216	156	41	γ	γ	X
ejde-216	156	42	,	,	PUNCT
ejde-216	156	43	it	it	PRON
ejde-216	156	44	follows	follow	VERB
ejde-216	156	45	from	from	ADP
ejde-216	156	46	(	(	PUNCT
ejde-216	156	47	2.1	2.1	NUM
ejde-216	156	48	)	)	PUNCT
ejde-216	156	49	and	and	CCONJ
ejde-216	156	50	(	(	PUNCT
ejde-216	156	51	2.2	2.2	NUM
ejde-216	156	52	)	)	PUNCT
ejde-216	156	53	that	that	SCONJ
ejde-216	156	54	,	,	PUNCT
ejde-216	156	55	for	for	ADP
ejde-216	156	56	all	all	DET
ejde-216	156	57	t	t	NOUN
ejde-216	156	58	∈	∈	PROPN
ejde-216	156	59	r	r	NOUN
ejde-216	156	60	,	,	PUNCT
ejde-216	156	61	|h−1(t)|	|h−1(t)|	NUM
ejde-216	156	62	≤	≤	NOUN
ejde-216	156	63	ε|t|1/2	ε|t|1/2	VERB
ejde-216	156	64	+	+	SYM
ejde-216	156	65	(	(	PUNCT
ejde-216	156	66	ε+	ε+	X
ejde-216	156	67	(	(	PUNCT
ejde-216	156	68	2	2	NUM
ejde-216	156	69	/	/	SYM
ejde-216	156	70	h∞)1/2)|t|1/2	h∞)1/2)|t|1/2	NOUN
ejde-216	157	1	+	+	CCONJ
ejde-216	157	2	(	(	PUNCT
ejde-216	157	3	2	2	NUM
ejde-216	157	4	/	/	SYM
ejde-216	157	5	h∞)1/2|t|1/2	h∞)1/2|t|1/2	ADJ
ejde-216	157	6	,	,	PUNCT
ejde-216	157	7	that	that	ADV
ejde-216	157	8	is	is	ADV
ejde-216	157	9	,	,	PUNCT
ejde-216	157	10	|h−1(t)|	|h−1(t)|	NUM
ejde-216	157	11	≤	≤	PROPN
ejde-216	157	12	ε|t|1/2	ε|t|1/2	VERB
ejde-216	157	13	+	+	CCONJ
ejde-216	157	14	ĉε|t|1/2	ĉε|t|1/2	NOUN
ejde-216	157	15	for	for	ADP
ejde-216	157	16	all	all	DET
ejde-216	157	17	t	t	NOUN
ejde-216	157	18	∈	∈	NOUN
ejde-216	157	19	r	r	NOUN
ejde-216	157	20	,	,	PUNCT
ejde-216	157	21	where	where	SCONJ
ejde-216	157	22	ĉε	ĉε	ADV
ejde-216	157	23	=	=	SYM
ejde-216	157	24	ε	ε	PROPN
ejde-216	157	25	+	+	PROPN
ejde-216	157	26	2(2	2(2	NUM
ejde-216	157	27	/	/	SYM
ejde-216	157	28	h∞)1/2	h∞)1/2	PROPN
ejde-216	157	29	>	>	X
ejde-216	157	30	0	0	X
ejde-216	157	31	.	.	PUNCT
ejde-216	158	1	clearly	clearly	ADV
ejde-216	158	2	(	(	PUNCT
ejde-216	158	3	ĉε	ĉε	X
ejde-216	158	4	)	)	PUNCT
ejde-216	158	5	is	be	AUX
ejde-216	158	6	uniformly	uniformly	ADV
ejde-216	158	7	bounded	bound	VERB
ejde-216	158	8	for	for	ADP
ejde-216	158	9	ε	ε	PROPN
ejde-216	158	10	in	in	ADP
ejde-216	158	11	a	a	DET
ejde-216	158	12	bounded	bounded	ADJ
ejde-216	158	13	set	set	NOUN
ejde-216	158	14	,	,	PUNCT
ejde-216	158	15	and	and	CCONJ
ejde-216	158	16	the	the	DET
ejde-216	158	17	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	158	18	follows	follow	VERB
ejde-216	158	19	.	.	PUNCT
ejde-216	159	1	�	�	PROPN
ejde-216	159	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	159	3	2.3	2.3	NUM
ejde-216	159	4	.	.	PUNCT
ejde-216	160	1	let	let	VERB
ejde-216	160	2	j	j	NOUN
ejde-216	160	3	:	:	PUNCT
ejde-216	160	4	r	r	NOUN
ejde-216	160	5	→	→	SYM
ejde-216	160	6	r	r	NOUN
ejde-216	160	7	be	be	AUX
ejde-216	160	8	defined	define	VERB
ejde-216	160	9	as	as	ADP
ejde-216	160	10	j(t	j(t	PROPN
ejde-216	160	11	)	)	PUNCT
ejde-216	160	12	=	=	SYM
ejde-216	160	13	|h−1(t)|2·2∗	|h−1(t)|2·2∗	X
ejde-216	160	14	.	.	PUNCT
ejde-216	161	1	given	give	VERB
ejde-216	161	2	ε	ε	PROPN
ejde-216	161	3	>	>	X
ejde-216	161	4	0	0	PROPN
ejde-216	161	5	,	,	PUNCT
ejde-216	161	6	there	there	PRON
ejde-216	161	7	exist	exist	VERB
ejde-216	161	8	two	two	NUM
ejde-216	161	9	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-216	161	10	continuous	continuous	ADJ
ejde-216	161	11	functions	function	NOUN
ejde-216	161	12	ϕε	ϕε	VERB
ejde-216	161	13	,	,	PUNCT
ejde-216	161	14	ψε	ψε	PUNCT
ejde-216	161	15	:	:	PUNCT
ejde-216	161	16	r	r	NOUN
ejde-216	161	17	→	→	SYM
ejde-216	161	18	r	r	NOUN
ejde-216	161	19	such	such	ADJ
ejde-216	161	20	that	that	PRON
ejde-216	161	21	,	,	PUNCT
ejde-216	161	22	for	for	ADP
ejde-216	161	23	all	all	DET
ejde-216	161	24	a	a	PRON
ejde-216	161	25	,	,	PUNCT
ejde-216	161	26	b	b	X
ejde-216	161	27	∈	∈	PROPN
ejde-216	161	28	r	r	NOUN
ejde-216	161	29	,	,	PUNCT
ejde-216	161	30	it	it	PRON
ejde-216	161	31	holds	hold	VERB
ejde-216	161	32	|j(a+	|j(a+	NOUN
ejde-216	161	33	b)−	b)−	PROPN
ejde-216	161	34	j(b)|	j(b)|	ADJ
ejde-216	161	35	≤	≤	NUM
ejde-216	161	36	εϕε(a	εϕε(a	PROPN
ejde-216	161	37	)	)	PUNCT
ejde-216	161	38	+	+	NUM
ejde-216	161	39	ψε(b	ψε(b	NUM
ejde-216	161	40	)	)	PUNCT
ejde-216	161	41	.	.	PUNCT
ejde-216	162	1	proof	proof	NOUN
ejde-216	162	2	.	.	PUNCT
ejde-216	163	1	we	we	PRON
ejde-216	163	2	apply	apply	VERB
ejde-216	163	3	the	the	DET
ejde-216	163	4	same	same	ADJ
ejde-216	163	5	arguments	argument	NOUN
ejde-216	163	6	as	as	ADP
ejde-216	163	7	in	in	ADP
ejde-216	163	8	[	[	X
ejde-216	163	9	11	11	NUM
ejde-216	163	10	,	,	PUNCT
ejde-216	163	11	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	163	12	3.2	3.2	NUM
ejde-216	163	13	]	]	PUNCT
ejde-216	163	14	,	,	PUNCT
ejde-216	163	15	replacing	replace	VERB
ejde-216	163	16	f	f	NOUN
ejde-216	163	17	for	for	ADP
ejde-216	163	18	h−1	h−1	PROPN
ejde-216	163	19	,	,	PUNCT
ejde-216	163	20	using	use	VERB
ejde-216	163	21	property	property	NOUN
ejde-216	163	22	(	(	PUNCT
ejde-216	163	23	6),the	6),the	DET
ejde-216	163	24	mean	mean	ADJ
ejde-216	163	25	value	value	NOUN
ejde-216	163	26	theorem	theorem	VERB
ejde-216	163	27	,	,	PUNCT
ejde-216	163	28	young	young	ADJ
ejde-216	163	29	inequality	inequality	NOUN
ejde-216	163	30	,	,	PUNCT
ejde-216	163	31	and	and	CCONJ
ejde-216	163	32	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	163	33	2.2	2.2	NUM
ejde-216	163	34	.	.	PUNCT
ejde-216	164	1	then	then	ADV
ejde-216	164	2	,	,	PUNCT
ejde-216	164	3	for	for	ADP
ejde-216	164	4	all	all	DET
ejde-216	164	5	ε	ε	PROPN
ejde-216	164	6	>	>	X
ejde-216	164	7	0	0	PROPN
ejde-216	164	8	and	and	CCONJ
ejde-216	164	9	a	a	DET
ejde-216	164	10	,	,	PUNCT
ejde-216	164	11	b	b	X
ejde-216	164	12	∈	∈	PROPN
ejde-216	164	13	r	r	NOUN
ejde-216	164	14	,	,	PUNCT
ejde-216	164	15	we	we	PRON
ejde-216	164	16	obtain	obtain	VERB
ejde-216	164	17	the	the	DET
ejde-216	164	18	existence	existence	NOUN
ejde-216	164	19	of	of	ADP
ejde-216	164	20	some	some	DET
ejde-216	164	21	constants	constant	NOUN
ejde-216	164	22	c	c	NOUN
ejde-216	164	23	,	,	PUNCT
ejde-216	164	24	bε	bε	NOUN
ejde-216	164	25	>	>	X
ejde-216	164	26	0	0	NUM
ejde-216	165	1	such	such	ADJ
ejde-216	165	2	that	that	DET
ejde-216	165	3	|j(a+	|j(a+	NOUN
ejde-216	165	4	b)−	b)−	PROPN
ejde-216	165	5	j(b)|	j(b)|	VERB
ejde-216	165	6	≤	≤	NUM
ejde-216	165	7	εϕε(a	εϕε(a	PROPN
ejde-216	165	8	)	)	PUNCT
ejde-216	165	9	+	+	NUM
ejde-216	165	10	ψε(b	ψε(b	X
ejde-216	165	11	)	)	PUNCT
ejde-216	165	12	,	,	PUNCT
ejde-216	165	13	where	where	SCONJ
ejde-216	165	14	ĉε	ĉε	AUX
ejde-216	165	15	=	=	SYM
ejde-216	165	16	ε	ε	PROPN
ejde-216	165	17	+	+	PROPN
ejde-216	165	18	2(2	2(2	NUM
ejde-216	165	19	/	/	SYM
ejde-216	165	20	h∞)1/2	h∞)1/2	PROPN
ejde-216	165	21	>	>	X
ejde-216	165	22	0	0	PUNCT
ejde-216	165	23	is	be	AUX
ejde-216	165	24	given	give	VERB
ejde-216	165	25	in	in	ADP
ejde-216	165	26	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	165	27	2.2	2.2	NUM
ejde-216	165	28	and	and	CCONJ
ejde-216	165	29	ϕε(a	ϕε(a	PUNCT
ejde-216	165	30	)	)	PUNCT
ejde-216	165	31	=	=	SYM
ejde-216	165	32	cε2·2∗−2(1	cε2·2∗−2(1	NOUN
ejde-216	165	33	+	+	CCONJ
ejde-216	165	34	ĉε)|a|2	ĉε)|a|2	PROPN
ejde-216	165	35	∗	∗	NOUN
ejde-216	165	36	and	and	CCONJ
ejde-216	165	37	ψε(b	ψε(b	NUM
ejde-216	165	38	)	)	PUNCT
ejde-216	165	39	=	=	SYM
ejde-216	166	1	(	(	PUNCT
ejde-216	166	2	ε2·2∗−2	ε2·2∗−2	NOUN
ejde-216	166	3	+	+	X
ejde-216	166	4	ĉε	ĉε	PRON
ejde-216	166	5	+	+	CCONJ
ejde-216	166	6	bε)|b|2	bε)|b|2	PROPN
ejde-216	166	7	∗	∗	NOUN
ejde-216	166	8	are	be	AUX
ejde-216	166	9	the	the	DET
ejde-216	166	10	two	two	NUM
ejde-216	166	11	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-216	166	12	continuous	continuous	ADJ
ejde-216	166	13	functions	function	NOUN
ejde-216	166	14	required	require	VERB
ejde-216	166	15	.	.	PUNCT
ejde-216	167	1	the	the	DET
ejde-216	167	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	167	3	is	be	AUX
ejde-216	167	4	proved	prove	VERB
ejde-216	167	5	.	.	PUNCT
ejde-216	168	1	�	�	PROPN
ejde-216	168	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	168	3	2.4	2.4	NUM
ejde-216	168	4	.	.	PUNCT
ejde-216	169	1	given	give	VERB
ejde-216	169	2	ε	ε	PROPN
ejde-216	169	3	>	>	X
ejde-216	169	4	0	0	PROPN
ejde-216	169	5	,	,	PUNCT
ejde-216	169	6	let	let	VERB
ejde-216	169	7	(	(	PUNCT
ejde-216	169	8	wn	wn	NOUN
ejde-216	169	9	)	)	PUNCT
ejde-216	169	10	⊂	⊂	PROPN
ejde-216	169	11	h1(ω	h1(ω	X
ejde-216	169	12	)	)	PUNCT
ejde-216	169	13	be	be	VERB
ejde-216	169	14	a	a	DET
ejde-216	169	15	sequence	sequence	NOUN
ejde-216	169	16	that	that	PRON
ejde-216	169	17	converges	converge	VERB
ejde-216	169	18	weakly	weakly	ADV
ejde-216	169	19	to	to	ADP
ejde-216	169	20	w	w	NOUN
ejde-216	169	21	in	in	ADP
ejde-216	169	22	h1(ω	h1(ω	PROPN
ejde-216	169	23	)	)	PUNCT
ejde-216	169	24	and	and	CCONJ
ejde-216	169	25	let	let	VERB
ejde-216	169	26	j	j	PROPN
ejde-216	169	27	,	,	PUNCT
ejde-216	169	28	ϕε	ϕε	PROPN
ejde-216	169	29	,	,	PUNCT
ejde-216	169	30	ψε	ψε	PUNCT
ejde-216	169	31	:	:	PUNCT
ejde-216	169	32	r→	r→	PROPN
ejde-216	169	33	r	r	NOUN
ejde-216	169	34	be	be	AUX
ejde-216	169	35	as	as	ADP
ejde-216	169	36	in	in	ADP
ejde-216	169	37	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	169	38	2.3	2.3	NUM
ejde-216	169	39	.	.	PUNCT
ejde-216	170	1	then	then	ADV
ejde-216	170	2	(	(	PUNCT
ejde-216	170	3	i	i	NOUN
ejde-216	170	4	)	)	PUNCT
ejde-216	170	5	j(w	j(w	PROPN
ejde-216	170	6	)	)	PUNCT
ejde-216	170	7	∈	∈	PROPN
ejde-216	170	8	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-216	170	9	)	)	PUNCT
ejde-216	170	10	;	;	PUNCT
ejde-216	170	11	(	(	PUNCT
ejde-216	170	12	ii	ii	NOUN
ejde-216	170	13	)	)	PUNCT
ejde-216	170	14	∫	∫	PROPN
ejde-216	171	1	ω	ω	NUM
ejde-216	171	2	ϕε(wn	ϕε(wn	PROPN
ejde-216	171	3	−	−	PROPN
ejde-216	172	1	w)dx	w)dx	PROPN
ejde-216	172	2	≤	≤	NUM
ejde-216	172	3	c	c	NOUN
ejde-216	172	4	<	<	X
ejde-216	173	1	+	+	X
ejde-216	173	2	∞	∞	NUM
ejde-216	173	3	for	for	ADP
ejde-216	173	4	some	some	DET
ejde-216	173	5	constant	constant	ADJ
ejde-216	173	6	c	c	NOUN
ejde-216	173	7	>	>	X
ejde-216	173	8	0	0	PROPN
ejde-216	173	9	,	,	PUNCT
ejde-216	173	10	which	which	PRON
ejde-216	173	11	does	do	AUX
ejde-216	173	12	not	not	PART
ejde-216	173	13	depend	depend	VERB
ejde-216	173	14	on	on	ADP
ejde-216	173	15	0	0	NUM
ejde-216	173	16	<	<	X
ejde-216	173	17	ε	ε	X
ejde-216	173	18	<	<	X
ejde-216	173	19	1	1	NUM
ejde-216	173	20	and	and	CCONJ
ejde-216	173	21	n	n	PRON
ejde-216	173	22	∈	∈	PROPN
ejde-216	173	23	n	n	CCONJ
ejde-216	173	24	;	;	PUNCT
ejde-216	173	25	(	(	PUNCT
ejde-216	173	26	iii	iii	X
ejde-216	173	27	)	)	PUNCT
ejde-216	173	28	∫	∫	PROPN
ejde-216	173	29	ω	ω	NUM
ejde-216	173	30	ψε(w)dx	ψε(w)dx	X
ejde-216	173	31	<	<	X
ejde-216	173	32	+	+	NOUN
ejde-216	173	33	∞	∞	NOUN
ejde-216	173	34	for	for	ADP
ejde-216	173	35	all	all	DET
ejde-216	173	36	ε	ε	PROPN
ejde-216	173	37	>	>	X
ejde-216	173	38	0	0	PROPN
ejde-216	173	39	.	.	PUNCT
ejde-216	174	1	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-216	174	2	/	/	SYM
ejde-216	174	3	si/01	si/01	PROPN
ejde-216	174	4	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-216	174	5	equations	equation	NOUN
ejde-216	174	6	with	with	ADP
ejde-216	174	7	critical	critical	ADJ
ejde-216	174	8	growth	growth	NOUN
ejde-216	174	9	333	333	NUM
ejde-216	174	10	proof	proof	NOUN
ejde-216	174	11	.	.	PUNCT
ejde-216	175	1	items	item	NOUN
ejde-216	175	2	(	(	PUNCT
ejde-216	175	3	i	i	NOUN
ejde-216	175	4	)	)	PUNCT
ejde-216	175	5	and	and	CCONJ
ejde-216	175	6	(	(	PUNCT
ejde-216	175	7	iii	iii	X
ejde-216	175	8	)	)	PUNCT
ejde-216	175	9	follow	follow	VERB
ejde-216	175	10	directly	directly	ADV
ejde-216	175	11	from	from	ADP
ejde-216	175	12	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-216	175	13	embedding	embed	VERB
ejde-216	175	14	.	.	PUNCT
ejde-216	176	1	to	to	PART
ejde-216	176	2	prove	prove	VERB
ejde-216	176	3	(	(	PUNCT
ejde-216	176	4	ii	ii	NOUN
ejde-216	176	5	)	)	PUNCT
ejde-216	176	6	,	,	PUNCT
ejde-216	176	7	we	we	PRON
ejde-216	176	8	have	have	VERB
ejde-216	176	9	from	from	ADP
ejde-216	176	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	176	11	2.2	2.2	NUM
ejde-216	176	12	that	that	PRON
ejde-216	176	13	ĉε	ĉε	ADP
ejde-216	176	14	=	=	SYM
ejde-216	176	15	ε+2(2	ε+2(2	PROPN
ejde-216	176	16	/	/	SYM
ejde-216	176	17	h∞)1/2	h∞)1/2	PROPN
ejde-216	176	18	<	<	X
ejde-216	176	19	1	1	NUM
ejde-216	176	20	+	+	NOUN
ejde-216	176	21	2(2	2(2	NUM
ejde-216	176	22	/	/	SYM
ejde-216	176	23	h∞)1/2	h∞)1/2	PROPN
ejde-216	176	24	for	for	ADP
ejde-216	176	25	all	all	PRON
ejde-216	176	26	0	0	NUM
ejde-216	176	27	<	<	X
ejde-216	176	28	ε	ε	X
ejde-216	176	29	<	<	X
ejde-216	176	30	1	1	NUM
ejde-216	176	31	,	,	PUNCT
ejde-216	176	32	whence	whence	NOUN
ejde-216	176	33	ϕε(wn	ϕε(wn	PROPN
ejde-216	176	34	−	−	PROPN
ejde-216	177	1	w	w	NOUN
ejde-216	177	2	)	)	PUNCT
ejde-216	177	3	=	=	SYM
ejde-216	177	4	cε2·2∗−2(1	cε2·2∗−2(1	NOUN
ejde-216	177	5	+	+	CCONJ
ejde-216	177	6	ĉε)|wn	ĉε)|wn	PROPN
ejde-216	177	7	−	−	PROPN
ejde-216	177	8	w|2	w|2	PROPN
ejde-216	177	9	∗	∗	VERB
ejde-216	177	10	≤	≤	NUM
ejde-216	177	11	c(2	c(2	PROPN
ejde-216	177	12	+	+	NOUN
ejde-216	177	13	2(2	2(2	NUM
ejde-216	177	14	/	/	SYM
ejde-216	177	15	h∞)1/2)|wn	h∞)1/2)|wn	ADJ
ejde-216	177	16	−	−	PROPN
ejde-216	177	17	w|2	w|2	NOUN
ejde-216	177	18	∗	∗	NOUN
ejde-216	177	19	.	.	PUNCT
ejde-216	178	1	thus	thus	ADV
ejde-216	178	2	,	,	PUNCT
ejde-216	178	3	item	item	NOUN
ejde-216	178	4	(	(	PUNCT
ejde-216	178	5	ii	ii	NOUN
ejde-216	178	6	)	)	PUNCT
ejde-216	178	7	is	be	AUX
ejde-216	178	8	proved	prove	VERB
ejde-216	178	9	since	since	SCONJ
ejde-216	178	10	(	(	PUNCT
ejde-216	178	11	wn	wn	PROPN
ejde-216	178	12	)	)	PUNCT
ejde-216	178	13	is	be	AUX
ejde-216	178	14	also	also	ADV
ejde-216	178	15	bounded	bound	VERB
ejde-216	178	16	in	in	ADP
ejde-216	178	17	l2∗(ω	l2∗(ω	PROPN
ejde-216	178	18	)	)	PUNCT
ejde-216	178	19	by	by	ADP
ejde-216	178	20	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-216	178	21	.	.	PUNCT
ejde-216	179	1	�	�	PROPN
ejde-216	179	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-216	179	3	2.5	2.5	NUM
ejde-216	179	4	.	.	PUNCT
ejde-216	180	1	let	let	AUX
ejde-216	180	2	(	(	PUNCT
ejde-216	180	3	wn	wn	NOUN
ejde-216	180	4	)	)	PUNCT
ejde-216	180	5	⊂	⊂	PROPN
ejde-216	180	6	h1(ω	h1(ω	X
ejde-216	180	7	)	)	PUNCT
ejde-216	180	8	be	be	VERB
ejde-216	180	9	a	a	DET
ejde-216	180	10	sequence	sequence	NOUN
ejde-216	180	11	that	that	PRON
ejde-216	180	12	converges	converge	VERB
ejde-216	180	13	weakly	weakly	ADV
ejde-216	180	14	to	to	ADP
ejde-216	180	15	w	w	NOUN
ejde-216	180	16	in	in	ADP
ejde-216	180	17	h1(ω	h1(ω	PROPN
ejde-216	180	18	)	)	PUNCT
ejde-216	180	19	.	.	PUNCT
ejde-216	181	1	then∫	then∫	NOUN
ejde-216	181	2	ω	ω	NUM
ejde-216	181	3	∣∣∣|h−1(wn	∣∣∣|h−1(wn	PROPN
ejde-216	181	4	−	−	PROPN
ejde-216	182	1	w)|2·2	w)|2·2	PROPN
ejde-216	182	2	∗	∗	VERB
ejde-216	182	3	−	−	PROPN
ejde-216	183	1	|h−1(wn)|2·2	|h−1(wn)|2·2	PROPN
ejde-216	183	2	∗	∗	VERB
ejde-216	183	3	+	+	CCONJ
ejde-216	183	4	|h−1(w)|2·2	|h−1(w)|2·2	NOUN
ejde-216	183	5	∗	∗	X
ejde-216	183	6	∣∣∣	∣∣∣	X
ejde-216	183	7	dx→	dx→	X
ejde-216	183	8	0	0	NUM
ejde-216	183	9	as	as	ADP
ejde-216	183	10	n→	n→	ADV
ejde-216	183	11	+	+	PROPN
ejde-216	183	12	∞.	∞.	PROPN
ejde-216	183	13	in	in	ADP
ejde-216	183	14	particular	particular	ADJ
ejde-216	183	15	,	,	PUNCT
ejde-216	183	16	|h−1(wn	|h−1(wn	PROPN
ejde-216	183	17	−	−	PROPN
ejde-216	183	18	w)|2·2	w)|2·2	PROPN
ejde-216	183	19	∗	∗	VERB
ejde-216	183	20	2·2∗	2·2∗	NUM
ejde-216	183	21	+	+	NUM
ejde-216	183	22	|h−1(w)|2·2	|h−1(w)|2·2	NOUN
ejde-216	183	23	∗	∗	X
ejde-216	183	24	2·2∗	2·2∗	NUM
ejde-216	183	25	=	=	SYM
ejde-216	183	26	|h−1(wn)|2·2	|h−1(wn)|2·2	PROPN
ejde-216	183	27	∗	∗	VERB
ejde-216	183	28	2·2∗	2·2∗	NUM
ejde-216	183	29	+	+	CCONJ
ejde-216	183	30	on(1	on(1	NOUN
ejde-216	183	31	)	)	PUNCT
ejde-216	183	32	,	,	PUNCT
ejde-216	183	33	with	with	ADP
ejde-216	183	34	on(1)→	on(1)→	NUM
ejde-216	183	35	0	0	NUM
ejde-216	183	36	as	as	ADP
ejde-216	183	37	n→	n→	ADV
ejde-216	183	38	+	+	PROPN
ejde-216	183	39	∞.	∞.	PROPN
ejde-216	183	40	the	the	DET
ejde-216	183	41	proof	proof	NOUN
ejde-216	183	42	of	of	ADP
ejde-216	183	43	the	the	DET
ejde-216	183	44	above	above	ADJ
ejde-216	183	45	propsition	propsition	NOUN
ejde-216	183	46	is	be	AUX
ejde-216	183	47	a	a	DET
ejde-216	183	48	direct	direct	ADJ
ejde-216	183	49	consequence	consequence	NOUN
ejde-216	183	50	of	of	ADP
ejde-216	183	51	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	183	52	2.4	2.4	NUM
ejde-216	183	53	with	with	ADP
ejde-216	183	54	the	the	DET
ejde-216	183	55	general	general	ADJ
ejde-216	183	56	brezis	brezis	NOUN
ejde-216	183	57	-	-	PUNCT
ejde-216	183	58	lieb	lieb	PROPN
ejde-216	183	59	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	183	60	(	(	PUNCT
ejde-216	183	61	see	see	VERB
ejde-216	183	62	theorem	theorem	NOUN
ejde-216	183	63	2	2	NUM
ejde-216	183	64	in	in	ADP
ejde-216	183	65	[	[	X
ejde-216	183	66	5	5	NUM
ejde-216	183	67	]	]	NUM
ejde-216	183	68	)	)	PUNCT
ejde-216	183	69	.	.	PUNCT
ejde-216	184	1	2.1	2.1	NUM
ejde-216	184	2	.	.	PUNCT
ejde-216	184	3	(	(	PUNCT
ejde-216	184	4	ps	ps	NOUN
ejde-216	184	5	)	)	PUNCT
ejde-216	184	6	condition	condition	NOUN
ejde-216	184	7	in	in	ADP
ejde-216	184	8	the	the	DET
ejde-216	184	9	correct	correct	ADJ
ejde-216	184	10	range	range	NOUN
ejde-216	184	11	.	.	PUNCT
ejde-216	185	1	in	in	ADP
ejde-216	185	2	the	the	DET
ejde-216	185	3	sequel	sequel	NOUN
ejde-216	185	4	,	,	PUNCT
ejde-216	185	5	we	we	PRON
ejde-216	185	6	will	will	AUX
ejde-216	185	7	show	show	VERB
ejde-216	185	8	that	that	SCONJ
ejde-216	185	9	iλ,µ	iλ,µ	PROPN
ejde-216	185	10	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-216	185	11	(	(	PUNCT
ejde-216	185	12	ps	ps	NOUN
ejde-216	185	13	)	)	PUNCT
ejde-216	185	14	condition	condition	NOUN
ejde-216	185	15	in	in	ADP
ejde-216	185	16	a	a	DET
ejde-216	185	17	particular	particular	ADJ
ejde-216	185	18	range	range	NOUN
ejde-216	185	19	for	for	ADP
ejde-216	185	20	bounded	bounded	ADJ
ejde-216	185	21	sequences	sequence	NOUN
ejde-216	185	22	.	.	PUNCT
ejde-216	186	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-216	186	2	2.6	2.6	NUM
ejde-216	186	3	.	.	PUNCT
ejde-216	187	1	let	let	AUX
ejde-216	187	2	(	(	PUNCT
ejde-216	187	3	wn	wn	NOUN
ejde-216	187	4	)	)	PUNCT
ejde-216	187	5	⊂	⊂	PROPN
ejde-216	187	6	h1(ω	h1(ω	X
ejde-216	187	7	)	)	PUNCT
ejde-216	187	8	be	be	VERB
ejde-216	187	9	a	a	DET
ejde-216	187	10	bounded	bounded	ADJ
ejde-216	187	11	(	(	PUNCT
ejde-216	187	12	ps)c	ps)c	NOUN
ejde-216	187	13	sequence	sequence	NOUN
ejde-216	187	14	for	for	ADP
ejde-216	187	15	the	the	DET
ejde-216	187	16	functional	functional	ADJ
ejde-216	187	17	iλ,µ.	iλ,µ.	PROPN
ejde-216	187	18	if	if	SCONJ
ejde-216	187	19	c	c	PROPN
ejde-216	187	20	<	<	X
ejde-216	187	21	4−n/2(sh∞)n/2	4−n/2(sh∞)n/2	PROPN
ejde-216	187	22	n	n	CCONJ
ejde-216	187	23	,	,	PUNCT
ejde-216	187	24	then	then	ADV
ejde-216	187	25	(	(	PUNCT
ejde-216	187	26	wn	wn	PROPN
ejde-216	187	27	)	)	PUNCT
ejde-216	187	28	possesses	possess	VERB
ejde-216	187	29	a	a	DET
ejde-216	187	30	strongly	strongly	ADV
ejde-216	187	31	convergent	convergent	ADJ
ejde-216	187	32	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-216	187	33	.	.	PUNCT
ejde-216	188	1	proof	proof	NOUN
ejde-216	188	2	.	.	PUNCT
ejde-216	189	1	let	let	VERB
ejde-216	189	2	(	(	PUNCT
ejde-216	189	3	wn	wn	AUX
ejde-216	189	4	)	)	PUNCT
ejde-216	189	5	be	be	AUX
ejde-216	189	6	a	a	DET
ejde-216	189	7	bounded	bounded	ADJ
ejde-216	189	8	(	(	PUNCT
ejde-216	189	9	ps)c	ps)c	NOUN
ejde-216	189	10	sequence	sequence	NOUN
ejde-216	189	11	for	for	ADP
ejde-216	189	12	functional	functional	ADJ
ejde-216	189	13	iλ,µ.	iλ,µ.	NOUN
ejde-216	189	14	so	so	ADV
ejde-216	189	15	,	,	PUNCT
ejde-216	189	16	up	up	ADP
ejde-216	189	17	to	to	ADP
ejde-216	189	18	a	a	DET
ejde-216	189	19	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-216	189	20	,	,	PUNCT
ejde-216	189	21	we	we	PRON
ejde-216	189	22	may	may	AUX
ejde-216	189	23	suppose	suppose	VERB
ejde-216	189	24	that	that	SCONJ
ejde-216	189	25	wn	wn	PROPN
ejde-216	189	26	⇀	⇀	X
ejde-216	189	27	w	w	PROPN
ejde-216	189	28	in	in	ADP
ejde-216	189	29	h1(ω	h1(ω	PROPN
ejde-216	189	30	)	)	PUNCT
ejde-216	189	31	,	,	PUNCT
ejde-216	189	32	wn	wn	PROPN
ejde-216	189	33	→	→	SYM
ejde-216	189	34	w	w	PROPN
ejde-216	189	35	in	in	ADP
ejde-216	189	36	l2(ω	l2(ω	PROPN
ejde-216	189	37	)	)	PUNCT
ejde-216	189	38	,	,	PUNCT
ejde-216	189	39	wn	wn	PROPN
ejde-216	189	40	→	→	SYM
ejde-216	189	41	w	w	PROPN
ejde-216	189	42	in	in	ADP
ejde-216	189	43	lq(ω	lq(ω	NOUN
ejde-216	189	44	)	)	PUNCT
ejde-216	189	45	,	,	PUNCT
ejde-216	189	46	wn(x)→	wn(x)→	PROPN
ejde-216	189	47	w(x	w(x	PROPN
ejde-216	189	48	)	)	PUNCT
ejde-216	190	1	a.e	a.e	PROPN
ejde-216	190	2	.	.	PROPN
ejde-216	191	1	in	in	ADP
ejde-216	191	2	ω	ω	PROPN
ejde-216	191	3	.	.	PUNCT
ejde-216	192	1	(	(	PUNCT
ejde-216	192	2	2.3	2.3	NUM
ejde-216	192	3	)	)	PUNCT
ejde-216	192	4	by	by	ADP
ejde-216	192	5	the	the	DET
ejde-216	192	6	sobolev	sobolev	ADJ
ejde-216	192	7	compact	compact	ADJ
ejde-216	192	8	embeddings	embedding	NOUN
ejde-216	192	9	,	,	PUNCT
ejde-216	192	10	we	we	PRON
ejde-216	192	11	obtain	obtain	VERB
ejde-216	192	12	i	i	PRON
ejde-216	192	13	′λ,µ(w)v	′λ,µ(w)v	NOUN
ejde-216	193	1	=	=	SYM
ejde-216	193	2	∫	∫	PROPN
ejde-216	193	3	ω	ω	NUM
ejde-216	193	4	∇w∇vdx+	∇w∇vdx+	PROPN
ejde-216	193	5	∫	∫	PROPN
ejde-216	193	6	ω	ω	NUM
ejde-216	193	7	h−1(w)(h−1)′(w)vdx	h−1(w)(h−1)′(w)vdx	PROPN
ejde-216	193	8	+	+	PROPN
ejde-216	193	9	λ	λ	PROPN
ejde-216	193	10	∫	∫	PROPN
ejde-216	193	11	ω	ω	PROPN
ejde-216	193	12	|h−1(w)|q−2h−1(w)(h−1)′(w)vdx	|h−1(w)|q−2h−1(w)(h−1)′(w)vdx	PRON
ejde-216	193	13	−	−	PROPN
ejde-216	193	14	∫	∫	PROPN
ejde-216	193	15	ω	ω	NUM
ejde-216	193	16	|h−1(w)|2·2	|h−1(w)|2·2	PROPN
ejde-216	193	17	∗−2h−1(w)(h−1)′(w)vdx	∗−2h−1(w)(h−1)′(w)vdx	PROPN
ejde-216	193	18	−	−	PROPN
ejde-216	193	19	µ	µ	SYM
ejde-216	193	20	∫	∫	NOUN
ejde-216	193	21	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-216	193	22	g(x	g(x	NOUN
ejde-216	193	23	,	,	PUNCT
ejde-216	193	24	h−1(w))(h−1)′(w)vdσx	h−1(w))(h−1)′(w)vdσx	NOUN
ejde-216	193	25	=	=	SYM
ejde-216	193	26	0	0	NUM
ejde-216	193	27	(	(	PUNCT
ejde-216	193	28	2.4	2.4	NUM
ejde-216	193	29	)	)	PUNCT
ejde-216	193	30	for	for	ADP
ejde-216	193	31	all	all	PRON
ejde-216	193	32	v	v	ADP
ejde-216	193	33	∈	∈	PROPN
ejde-216	193	34	h1(ω	h1(ω	PROPN
ejde-216	193	35	)	)	PUNCT
ejde-216	193	36	.	.	PUNCT
ejde-216	194	1	thus	thus	ADV
ejde-216	194	2	,	,	PUNCT
ejde-216	194	3	from	from	ADP
ejde-216	194	4	(	(	PUNCT
ejde-216	194	5	a5	a5	PROPN
ejde-216	194	6	)	)	PUNCT
ejde-216	194	7	,	,	PUNCT
ejde-216	194	8	iλ,µ(w	iλ,µ(w	NOUN
ejde-216	194	9	)	)	PUNCT
ejde-216	194	10	=	=	VERB
ejde-216	195	1	iλ,µ(w)−	iλ,µ(w)−	VERB
ejde-216	195	2	σi	σi	ADP
ejde-216	195	3	′λ,µ(w)h−1(w)h(h−1(w	′λ,µ(w)h−1(w)h(h−1(w	NOUN
ejde-216	195	4	)	)	PUNCT
ejde-216	195	5	)	)	PUNCT
ejde-216	196	1	≥	≥	PROPN
ejde-216	197	1	∫	∫	PROPN
ejde-216	197	2	ω	ω	PROPN
ejde-216	197	3	(	(	PUNCT
ejde-216	197	4	1	1	NUM
ejde-216	197	5	2	2	NUM
ejde-216	197	6	−	−	NOUN
ejde-216	197	7	σ(1	σ(1	PROPN
ejde-216	197	8	+	+	NUM
ejde-216	197	9	β	β	X
ejde-216	197	10	)	)	PUNCT
ejde-216	197	11	)	)	PUNCT
ejde-216	197	12	|∇w|2dx+	|∇w|2dx+	NOUN
ejde-216	197	13	(	(	PUNCT
ejde-216	197	14	1	1	NUM
ejde-216	197	15	2	2	NUM
ejde-216	197	16	−	−	PROPN
ejde-216	197	17	σ	σ	PROPN
ejde-216	197	18	)	)	PUNCT
ejde-216	197	19	∫	∫	PROPN
ejde-216	197	20	ω	ω	PROPN
ejde-216	197	21	|h−1(w)|2dx	|h−1(w)|2dx	PROPN
ejde-216	197	22	+	+	PUNCT
ejde-216	197	23	λ	λ	X
ejde-216	197	24	(	(	PUNCT
ejde-216	197	25	1	1	NUM
ejde-216	197	26	q	q	NOUN
ejde-216	197	27	−	−	PROPN
ejde-216	197	28	σ	σ	PROPN
ejde-216	197	29	)	)	PUNCT
ejde-216	197	30	∫	∫	PROPN
ejde-216	197	31	ω	ω	PROPN
ejde-216	197	32	|h−1(w)|qdx+	|h−1(w)|qdx+	PROPN
ejde-216	197	33	(	(	PUNCT
ejde-216	197	34	σ	σ	PROPN
ejde-216	197	35	−	−	PROPN
ejde-216	197	36	1	1	NUM
ejde-216	197	37	2	2	NUM
ejde-216	197	38	·	·	SYM
ejde-216	197	39	2∗	2∗	NUM
ejde-216	197	40	)	)	PUNCT
ejde-216	197	41	∫	∫	PROPN
ejde-216	198	1	ω	ω	PROPN
ejde-216	198	2	|h−1(w)|2·2	|h−1(w)|2·2	PROPN
ejde-216	198	3	∗	∗	X
ejde-216	198	4	dx	dx	PROPN
ejde-216	199	1	+	+	CCONJ
ejde-216	199	2	∫	∫	PROPN
ejde-216	199	3	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-216	199	4	(	(	PUNCT
ejde-216	199	5	σg(x	σg(x	X
ejde-216	199	6	,	,	PUNCT
ejde-216	199	7	h−1(w))h−1(w)−g(x	h−1(w))h−1(w)−g(x	X
ejde-216	199	8	,	,	PUNCT
ejde-216	199	9	h−1(w	h−1(w	NOUN
ejde-216	199	10	)	)	PUNCT
ejde-216	199	11	)	)	PUNCT
ejde-216	199	12	)	)	PUNCT
ejde-216	199	13	dσx	dσx	NOUN
ejde-216	199	14	≥	≥	NUM
ejde-216	199	15	0	0	NUM
ejde-216	199	16	.	.	PUNCT
ejde-216	200	1	(	(	PUNCT
ejde-216	200	2	2.5	2.5	NUM
ejde-216	200	3	)	)	PUNCT
ejde-216	200	4	334	334	NUM
ejde-216	201	1	l.	l.	PROPN
ejde-216	201	2	maia	maia	PROPN
ejde-216	201	3	,	,	PUNCT
ejde-216	201	4	j.	j.	PROPN
ejde-216	201	5	c.	c.	PROPN
ejde-216	201	6	oliveira	oliveira	PROPN
ejde-216	201	7	junior	junior	PROPN
ejde-216	201	8	,	,	PUNCT
ejde-216	201	9	r.	r.	PROPN
ejde-216	201	10	ruviaro	ruviaro	PROPN
ejde-216	201	11	ejde	ejde	PROPN
ejde-216	201	12	/	/	SYM
ejde-216	201	13	si/01	si/01	PROPN
ejde-216	201	14	let	let	VERB
ejde-216	201	15	us	we	PRON
ejde-216	201	16	denote	denote	VERB
ejde-216	201	17	vn	vn	INTJ
ejde-216	201	18	:	:	PUNCT
ejde-216	201	19	=	=	SYM
ejde-216	201	20	wn	wn	PROPN
ejde-216	201	21	−	−	PROPN
ejde-216	201	22	u	u	NOUN
ejde-216	201	23	and	and	CCONJ
ejde-216	201	24	prove	prove	VERB
ejde-216	201	25	that	that	SCONJ
ejde-216	201	26	vn	vn	PROPN
ejde-216	201	27	→	→	SYM
ejde-216	201	28	0	0	NUM
ejde-216	201	29	in	in	ADP
ejde-216	201	30	h1(ω	h1(ω	PROPN
ejde-216	201	31	)	)	PUNCT
ejde-216	201	32	.	.	PUNCT
ejde-216	202	1	from	from	ADP
ejde-216	202	2	(	(	PUNCT
ejde-216	202	3	2.3	2.3	NUM
ejde-216	202	4	)	)	PUNCT
ejde-216	202	5	,	,	PUNCT
ejde-216	202	6	we	we	PRON
ejde-216	202	7	have	have	AUX
ejde-216	202	8	vn	vn	NOUN
ejde-216	202	9	→	→	SYM
ejde-216	202	10	0	0	NUM
ejde-216	202	11	in	in	ADP
ejde-216	202	12	l2(ω	l2(ω	PROPN
ejde-216	202	13	)	)	PUNCT
ejde-216	202	14	and	and	CCONJ
ejde-216	202	15	lq(ω	lq(ω	ADJ
ejde-216	202	16	)	)	PUNCT
ejde-216	202	17	.	.	PUNCT
ejde-216	203	1	so	so	ADV
ejde-216	203	2	,	,	PUNCT
ejde-216	203	3	iλ,µ(w	iλ,µ(w	NOUN
ejde-216	203	4	)	)	PUNCT
ejde-216	204	1	+	+	SYM
ejde-216	205	1	iλ,µ(vn	iλ,µ(vn	X
ejde-216	205	2	)	)	PUNCT
ejde-216	205	3	=	=	SYM
ejde-216	205	4	1	1	NUM
ejde-216	205	5	2	2	NUM
ejde-216	205	6	|∇w|22	|∇w|22	ADJ
ejde-216	205	7	+	+	CCONJ
ejde-216	205	8	1	1	NUM
ejde-216	205	9	2	2	NUM
ejde-216	205	10	|h−1(w)|22	|h−1(w)|22	NOUN
ejde-216	205	11	+	+	CCONJ
ejde-216	205	12	λ	λ	X
ejde-216	205	13	q	q	X
ejde-216	205	14	|h−1(w)|qq	|h−1(w)|qq	PROPN
ejde-216	205	15	−	−	PROPN
ejde-216	205	16	µ	µ	X
ejde-216	205	17	2	2	NUM
ejde-216	205	18	·	·	SYM
ejde-216	205	19	2∗	2∗	NUM
ejde-216	205	20	|h−1(w)|2·2	|h−1(w)|2·2	NOUN
ejde-216	205	21	∗	∗	VERB
ejde-216	205	22	2·2∗	2·2∗	NUM
ejde-216	205	23	−	−	PROPN
ejde-216	205	24	µ	µ	NUM
ejde-216	205	25	∫	∫	NOUN
ejde-216	205	26	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-216	205	27	g(x	g(x	PROPN
ejde-216	205	28	,	,	PUNCT
ejde-216	205	29	h−1(w))dx+	h−1(w))dx+	PROPN
ejde-216	205	30	1	1	NUM
ejde-216	205	31	2	2	NUM
ejde-216	205	32	|∇vn|22	|∇vn|22	NOUN
ejde-216	205	33	+	+	CCONJ
ejde-216	205	34	1	1	NUM
ejde-216	205	35	2	2	NUM
ejde-216	205	36	|h−1(vn)|22	|h−1(vn)|22	PROPN
ejde-216	205	37	+	+	CCONJ
ejde-216	205	38	λ	λ	X
ejde-216	205	39	q	q	NOUN
ejde-216	205	40	|h−1(vn)|qq	|h−1(vn)|qq	NOUN
ejde-216	205	41	−	−	NOUN
ejde-216	205	42	1	1	NUM
ejde-216	205	43	2	2	NUM
ejde-216	205	44	·	·	SYM
ejde-216	205	45	2∗	2∗	NUM
ejde-216	206	1	|h−1(vn)|2·2	|h−1(vn)|2·2	PROPN
ejde-216	206	2	∗	∗	VERB
ejde-216	206	3	2·2∗	2·2∗	NUM
ejde-216	206	4	−	−	PROPN
ejde-216	206	5	µ	µ	NUM
ejde-216	206	6	∫	∫	NOUN
ejde-216	206	7	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-216	206	8	g(x	g(x	PROPN
ejde-216	206	9	,	,	PUNCT
ejde-216	206	10	h−1(vn))dσx	h−1(vn))dσx	X
ejde-216	206	11	=	=	SYM
ejde-216	206	12	1	1	NUM
ejde-216	206	13	2	2	NUM
ejde-216	206	14	|wn|22	|wn|22	NOUN
ejde-216	206	15	+	+	CCONJ
ejde-216	206	16	1	1	NUM
ejde-216	206	17	2	2	NUM
ejde-216	206	18	|h−1(wn)|22	|h−1(wn)|22	NOUN
ejde-216	207	1	+	+	CCONJ
ejde-216	208	1	λ	λ	X
ejde-216	208	2	q	q	X
ejde-216	208	3	|h−1(wn)|qq	|h−1(wn)|qq	NOUN
ejde-216	208	4	−	−	PROPN
ejde-216	208	5	1	1	NUM
ejde-216	208	6	2	2	NUM
ejde-216	208	7	·	·	SYM
ejde-216	208	8	2∗	2∗	NUM
ejde-216	208	9	(	(	PUNCT
ejde-216	208	10	|h−1(w)|2·2	|h−1(w)|2·2	NOUN
ejde-216	208	11	∗	∗	NOUN
ejde-216	208	12	2·2∗	2·2∗	NUM
ejde-216	208	13	+	+	CCONJ
ejde-216	208	14	|h−1(vn)|2·2	|h−1(vn)|2·2	PROPN
ejde-216	208	15	∗	∗	VERB
ejde-216	208	16	2·2∗	2·2∗	NUM
ejde-216	208	17	)	)	PUNCT
ejde-216	209	1	−	−	PROPN
ejde-216	209	2	µ	µ	NUM
ejde-216	209	3	∫	∫	NOUN
ejde-216	209	4	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-216	209	5	g(x	g(x	PROPN
ejde-216	209	6	,	,	PUNCT
ejde-216	209	7	h−1(wn))dσx	h−1(wn))dσx	X
ejde-216	209	8	+	+	CCONJ
ejde-216	209	9	on(1	on(1	NOUN
ejde-216	209	10	)	)	PUNCT
ejde-216	209	11	,	,	PUNCT
ejde-216	209	12	where	where	SCONJ
ejde-216	209	13	we	we	PRON
ejde-216	209	14	used	use	VERB
ejde-216	209	15	(	(	PUNCT
ejde-216	209	16	2.3	2.3	NUM
ejde-216	209	17	)	)	PUNCT
ejde-216	209	18	and	and	CCONJ
ejde-216	209	19	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	209	20	2.1	2.1	NUM
ejde-216	209	21	to	to	PART
ejde-216	209	22	ensure	ensure	VERB
ejde-216	209	23	the	the	DET
ejde-216	209	24	following	follow	VERB
ejde-216	209	25	convergences:∫	convergences:∫	NOUN
ejde-216	209	26	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-216	209	27	g(x	g(x	PROPN
ejde-216	209	28	,	,	PUNCT
ejde-216	209	29	h−1(vn))dσx	h−1(vn))dσx	X
ejde-216	209	30	=	=	SYM
ejde-216	209	31	on(1	on(1	NOUN
ejde-216	209	32	)	)	PUNCT
ejde-216	209	33	,	,	PUNCT
ejde-216	209	34	|h−1(vn)|q	|h−1(vn)|q	NOUN
ejde-216	209	35	=	=	SYM
ejde-216	209	36	on(1	on(1	NOUN
ejde-216	209	37	)	)	PUNCT
ejde-216	209	38	,	,	PUNCT
ejde-216	209	39	|h−1(vn)|2	|h−1(vn)|2	X
ejde-216	209	40	=	=	SYM
ejde-216	209	41	on(1	on(1	PROPN
ejde-216	209	42	)	)	PUNCT
ejde-216	209	43	,	,	PUNCT
ejde-216	209	44	|h−1(wn)|q	|h−1(wn)|q	NOUN
ejde-216	209	45	=	=	SYM
ejde-216	209	46	|h−1(w)|q	|h−1(w)|q	PROPN
ejde-216	209	47	+	+	CCONJ
ejde-216	209	48	on(1),∫	on(1),∫	PROPN
ejde-216	209	49	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-216	209	50	g(x	g(x	NOUN
ejde-216	209	51	,	,	PUNCT
ejde-216	209	52	h−1(wn))dσx	h−1(wn))dσx	X
ejde-216	209	53	=	=	SYM
ejde-216	209	54	∫	∫	PROPN
ejde-216	210	1	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-216	210	2	g(x	g(x	PROPN
ejde-216	210	3	,	,	PUNCT
ejde-216	210	4	h−1(w))dσx	h−1(w))dσx	VERB
ejde-216	210	5	+	+	CCONJ
ejde-216	210	6	on(1	on(1	NOUN
ejde-216	210	7	)	)	PUNCT
ejde-216	210	8	.	.	PUNCT
ejde-216	211	1	therefore	therefore	ADV
ejde-216	211	2	,	,	PUNCT
ejde-216	211	3	by	by	ADP
ejde-216	211	4	proposition	proposition	NOUN
ejde-216	211	5	2.5	2.5	NUM
ejde-216	211	6	and	and	CCONJ
ejde-216	211	7	(	(	PUNCT
ejde-216	211	8	2.5	2.5	NUM
ejde-216	211	9	)	)	PUNCT
ejde-216	211	10	,	,	PUNCT
ejde-216	211	11	it	it	PRON
ejde-216	211	12	holds	hold	VERB
ejde-216	211	13	iλ,µ(vn	iλ,µ(vn	PRON
ejde-216	211	14	)	)	PUNCT
ejde-216	211	15	≤	≤	NUM
ejde-216	211	16	1	1	NUM
ejde-216	211	17	2	2	NUM
ejde-216	211	18	|∇wn|22	|∇wn|22	NOUN
ejde-216	211	19	+	+	CCONJ
ejde-216	211	20	1	1	NUM
ejde-216	211	21	2	2	NUM
ejde-216	211	22	|h−1(wn)|22	|h−1(wn)|22	NOUN
ejde-216	212	1	+	+	CCONJ
ejde-216	212	2	λ	λ	X
ejde-216	212	3	q	q	X
ejde-216	212	4	|h−1(wn)|qq	|h−1(wn)|qq	NOUN
ejde-216	212	5	−	−	PROPN
ejde-216	212	6	1	1	NUM
ejde-216	212	7	2	2	NUM
ejde-216	212	8	·	·	SYM
ejde-216	212	9	2∗	2∗	NUM
ejde-216	213	1	|h−1(wn)|2·2	|h−1(wn)|2·2	PROPN
ejde-216	213	2	∗	∗	VERB
ejde-216	213	3	2·2∗	2·2∗	NUM
ejde-216	213	4	−	−	PROPN
ejde-216	213	5	µ	µ	NUM
ejde-216	213	6	∫	∫	NOUN
ejde-216	213	7	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-216	213	8	g(x	g(x	PROPN
ejde-216	213	9	,	,	PUNCT
ejde-216	213	10	h−1(wn))dσx	h−1(wn))dσx	X
ejde-216	213	11	+	+	PUNCT
ejde-216	213	12	on(1	on(1	NOUN
ejde-216	213	13	)	)	PUNCT
ejde-216	213	14	=	=	SYM
ejde-216	213	15	iλ,µ(wn	iλ,µ(wn	NOUN
ejde-216	213	16	)	)	PUNCT
ejde-216	213	17	+	+	X
ejde-216	213	18	on(1	on(1	NOUN
ejde-216	213	19	)	)	PUNCT
ejde-216	213	20	=	=	SYM
ejde-216	213	21	c.	c.	NOUN
ejde-216	213	22	(	(	PUNCT
ejde-216	213	23	2.6	2.6	NUM
ejde-216	213	24	)	)	PUNCT
ejde-216	213	25	now	now	ADV
ejde-216	213	26	,	,	PUNCT
ejde-216	213	27	applying	apply	VERB
ejde-216	213	28	proposition	proposition	NOUN
ejde-216	213	29	2.5	2.5	NUM
ejde-216	213	30	and	and	CCONJ
ejde-216	213	31	definition	definition	NOUN
ejde-216	213	32	of	of	ADP
ejde-216	213	33	(	(	PUNCT
ejde-216	213	34	ps)c	ps)c	PROPN
ejde-216	213	35	sequence	sequence	NOUN
ejde-216	213	36	one	one	NUM
ejde-216	213	37	more	more	ADJ
ejde-216	213	38	time	time	NOUN
ejde-216	213	39	,	,	PUNCT
ejde-216	213	40	we	we	PRON
ejde-216	213	41	obtain	obtain	VERB
ejde-216	213	42	from	from	ADP
ejde-216	213	43	convergences	convergence	NOUN
ejde-216	213	44	in	in	ADP
ejde-216	213	45	(	(	PUNCT
ejde-216	213	46	2.3	2.3	NUM
ejde-216	213	47	)	)	PUNCT
ejde-216	213	48	and	and	CCONJ
ejde-216	213	49	from	from	ADP
ejde-216	213	50	(	(	PUNCT
ejde-216	213	51	2.4	2.4	NUM
ejde-216	213	52	)	)	PUNCT
ejde-216	213	53	that	that	SCONJ
ejde-216	213	54	on(1	on(1	NOUN
ejde-216	213	55	)	)	PUNCT
ejde-216	213	56	=	=	NOUN
ejde-216	214	1	i	i	PRON
ejde-216	214	2	′λ,µ(wn)wn	′λ,µ(wn)wn	VERB
ejde-216	214	3	−	−	NUM
ejde-216	214	4	2	2	NUM
ejde-216	214	5	∫	∫	PROPN
ejde-216	214	6	ω	ω	NUM
ejde-216	214	7	∇wn∇wdx+	∇wn∇wdx+	NOUN
ejde-216	215	1	2|∇w|22	2|∇w|22	PROPN
ejde-216	215	2	−	−	NOUN
ejde-216	216	1	i	i	PRON
ejde-216	216	2	′λ,µ(w)w	′λ,µ(w)w	VERB
ejde-216	216	3	=	=	PUNCT
ejde-216	217	1	|∇wn|22	|∇wn|22	NOUN
ejde-216	217	2	−	−	NOUN
ejde-216	217	3	2	2	NUM
ejde-216	217	4	∫	∫	PROPN
ejde-216	217	5	ω	ω	NUM
ejde-216	217	6	∇wn∇wdx+	∇wn∇wdx+	NOUN
ejde-216	217	7	|∇w|22	|∇w|22	ADJ
ejde-216	217	8	+	+	X
ejde-216	217	9	on(1	on(1	NOUN
ejde-216	217	10	)	)	PUNCT
ejde-216	217	11	−	−	PROPN
ejde-216	218	1	∫	∫	PROPN
ejde-216	218	2	ω	ω	NUM
ejde-216	218	3	|h−1(wn)|2·2	|h−1(wn)|2·2	PROPN
ejde-216	218	4	∗−2h−1(wn)(h−1)′(wn)wndx	∗−2h−1(wn)(h−1)′(wn)wndx	PROPN
ejde-216	219	1	+	+	CCONJ
ejde-216	219	2	∫	∫	PROPN
ejde-216	219	3	ω	ω	NUM
ejde-216	219	4	|h−1(w)|2·2	|h−1(w)|2·2	PROPN
ejde-216	219	5	∗−2h−1(w)(h−1)′(w)wdx	∗−2h−1(w)(h−1)′(w)wdx	PROPN
ejde-216	219	6	−	−	PROPN
ejde-216	219	7	µ	µ	PRON
ejde-216	219	8	∫	∫	NOUN
ejde-216	219	9	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-216	219	10	g(x	g(x	PROPN
ejde-216	219	11	,	,	PUNCT
ejde-216	219	12	h−1(wn))(h−1)′(wn)wndσx	h−1(wn))(h−1)′(wn)wndσx	NOUN
ejde-216	219	13	+	+	X
ejde-216	219	14	µ	µ	X
ejde-216	219	15	∫	∫	NOUN
ejde-216	219	16	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-216	219	17	g(x	g(x	PROPN
ejde-216	219	18	,	,	PUNCT
ejde-216	219	19	h−1(w))(h−1)′(w)wdσx	h−1(w))(h−1)′(w)wdσx	X
ejde-216	219	20	=	=	SYM
ejde-216	219	21	|∇vn|22	|∇vn|22	PROPN
ejde-216	219	22	−an	−an	PROPN
ejde-216	219	23	+	+	CCONJ
ejde-216	219	24	on(1	on(1	NOUN
ejde-216	219	25	)	)	PUNCT
ejde-216	219	26	,	,	PUNCT
ejde-216	219	27	(	(	PUNCT
ejde-216	219	28	2.7	2.7	NUM
ejde-216	219	29	)	)	PUNCT
ejde-216	219	30	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-216	219	31	/	/	SYM
ejde-216	219	32	si/01	si/01	PROPN
ejde-216	219	33	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-216	219	34	equations	equation	NOUN
ejde-216	219	35	with	with	ADP
ejde-216	219	36	critical	critical	ADJ
ejde-216	219	37	growth	growth	NOUN
ejde-216	219	38	335	335	NUM
ejde-216	219	39	where	where	SCONJ
ejde-216	219	40	an	an	DET
ejde-216	219	41	:	:	PUNCT
ejde-216	219	42	=	=	SYM
ejde-216	219	43	∫	∫	PROPN
ejde-216	219	44	ω	ω	PROPN
ejde-216	219	45	|h−1(wn)|2·2	|h−1(wn)|2·2	PROPN
ejde-216	219	46	∗−2h−1(wn)(h−1)′(wn)wndσx	∗−2h−1(wn)(h−1)′(wn)wndσx	PROPN
ejde-216	219	47	−	−	PROPN
ejde-216	219	48	∫	∫	PROPN
ejde-216	219	49	ω	ω	PROPN
ejde-216	219	50	|h−1(w)|2·2	|h−1(w)|2·2	PROPN
ejde-216	219	51	∗−2h−1(w)(h−1)′(w)wdσx	∗−2h−1(w)(h−1)′(w)wdσx	NOUN
ejde-216	219	52	.	.	PUNCT
ejde-216	220	1	it	it	PRON
ejde-216	220	2	follows	follow	VERB
ejde-216	220	3	from	from	ADP
ejde-216	220	4	proposition	proposition	NOUN
ejde-216	220	5	2.5	2.5	NUM
ejde-216	220	6	and	and	CCONJ
ejde-216	220	7	property	property	NOUN
ejde-216	220	8	(	(	PUNCT
ejde-216	220	9	5	5	NUM
ejde-216	220	10	)	)	PUNCT
ejde-216	220	11	that	that	SCONJ
ejde-216	220	12	we	we	PRON
ejde-216	220	13	can	can	AUX
ejde-216	220	14	also	also	ADV
ejde-216	220	15	prove	prove	VERB
ejde-216	220	16	the	the	DET
ejde-216	220	17	equality	equality	NOUN
ejde-216	220	18	an	an	DET
ejde-216	220	19	=	=	SYM
ejde-216	220	20	∫	∫	PROPN
ejde-216	220	21	ω	ω	PROPN
ejde-216	221	1	|h−1(vn)|2·2	|h−1(vn)|2·2	PROPN
ejde-216	221	2	∗−2h−1(vn)(h−1)′(vn)vndx+	∗−2h−1(vn)(h−1)′(vn)vndx+	PROPN
ejde-216	221	3	on(1	on(1	NOUN
ejde-216	221	4	)	)	PUNCT
ejde-216	221	5	.	.	PUNCT
ejde-216	222	1	thus	thus	ADV
ejde-216	222	2	,	,	PUNCT
ejde-216	222	3	(	(	PUNCT
ejde-216	222	4	2.7	2.7	NUM
ejde-216	222	5	)	)	PUNCT
ejde-216	222	6	yields	yield	VERB
ejde-216	222	7	on(1	on(1	NOUN
ejde-216	222	8	)	)	PUNCT
ejde-216	222	9	=	=	SYM
ejde-216	223	1	|∇vn|22	|∇vn|22	PROPN
ejde-216	223	2	−	−	PROPN
ejde-216	224	1	∫	∫	PROPN
ejde-216	224	2	ω	ω	NUM
ejde-216	224	3	|h−1(vn)|2·2	|h−1(vn)|2·2	PROPN
ejde-216	224	4	∗−2h−1(vn)(h−1)′(vn)vndx	∗−2h−1(vn)(h−1)′(vn)vndx	PROPN
ejde-216	224	5	.	.	PUNCT
ejde-216	225	1	since	since	SCONJ
ejde-216	225	2	both	both	DET
ejde-216	225	3	sequence	sequence	NOUN
ejde-216	225	4	(	(	PUNCT
ejde-216	225	5	|∇vn|22	|∇vn|22	NOUN
ejde-216	225	6	)	)	PUNCT
ejde-216	225	7	and	and	CCONJ
ejde-216	225	8	(	(	PUNCT
ejde-216	225	9	∫	∫	PROPN
ejde-216	225	10	ω	ω	NUM
ejde-216	225	11	|h−1(vn)|2·2∗−2h−1(vn)(h−1)′(vn)vndx	|h−1(vn)|2·2∗−2h−1(vn)(h−1)′(vn)vndx	NOUN
ejde-216	225	12	)	)	PUNCT
ejde-216	225	13	are	be	AUX
ejde-216	225	14	bounded	bound	VERB
ejde-216	225	15	,	,	PUNCT
ejde-216	225	16	let	let	VERB
ejde-216	225	17	us	we	PRON
ejde-216	225	18	suppose	suppose	VERB
ejde-216	226	1	that	that	SCONJ
ejde-216	226	2	|∇vn|22	|∇vn|22	PROPN
ejde-216	226	3	→	→	PUNCT
ejde-216	226	4	d	d	PROPN
ejde-216	226	5	and	and	CCONJ
ejde-216	226	6	∫	∫	PROPN
ejde-216	226	7	ω	ω	PROPN
ejde-216	226	8	|h−1(vn)|2·2	|h−1(vn)|2·2	PROPN
ejde-216	226	9	∗−2h−1(vn)(h−1)′(vn)vndx→	∗−2h−1(vn)(h−1)′(vn)vndx→	NUM
ejde-216	226	10	d	d	NOUN
ejde-216	226	11	as	as	ADP
ejde-216	226	12	n→	n→	ADV
ejde-216	226	13	+	+	ADJ
ejde-216	226	14	∞.	∞.	PROPN
ejde-216	226	15	by	by	ADP
ejde-216	226	16	property	property	NOUN
ejde-216	226	17	(	(	PUNCT
ejde-216	226	18	7	7	NUM
ejde-216	226	19	)	)	PUNCT
ejde-216	226	20	,	,	PUNCT
ejde-216	226	21	|h−1(vn)|22·2∗	|h−1(vn)|22·2∗	ADV
ejde-216	226	22	≤	≤	NOUN
ejde-216	226	23	(	(	PUNCT
ejde-216	226	24	2	2	NUM
ejde-216	226	25	/	/	SYM
ejde-216	226	26	h∞)|vn|2∗	h∞)|vn|2∗	PROPN
ejde-216	226	27	,	,	PUNCT
ejde-216	226	28	and	and	CCONJ
ejde-216	226	29	from	from	ADP
ejde-216	226	30	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-216	226	31	embedding	embed	VERB
ejde-216	226	32	and	and	CCONJ
ejde-216	226	33	property	property	NOUN
ejde-216	226	34	(	(	PUNCT
ejde-216	226	35	10),(∫	10),(∫	NUM
ejde-216	226	36	ω	ω	NUM
ejde-216	226	37	|h−1(vn)|2·2	|h−1(vn)|2·2	PROPN
ejde-216	226	38	∗−2h−1(vn)(h−1)′(vn)vndx	∗−2h−1(vn)(h−1)′(vn)vndx	NOUN
ejde-216	226	39	)	)	PUNCT
ejde-216	226	40	2/2∗	2/2∗	NUM
ejde-216	226	41	≤	≤	NUM
ejde-216	226	42	(	(	PUNCT
ejde-216	226	43	∫	∫	PROPN
ejde-216	226	44	ω	ω	PROPN
ejde-216	226	45	|h−1(vn)|2·2	|h−1(vn)|2·2	PROPN
ejde-216	226	46	∗	∗	VERB
ejde-216	226	47	dx	dx	PROPN
ejde-216	226	48	)	)	PUNCT
ejde-216	227	1	2/2∗	2/2∗	NUM
ejde-216	227	2	=	=	SYM
ejde-216	227	3	|h−1(vn)|42·2∗	|h−1(vn)|42·2∗	X
ejde-216	227	4	≤	≤	NUM
ejde-216	227	5	(	(	PUNCT
ejde-216	227	6	2	2	NUM
ejde-216	227	7	/	/	SYM
ejde-216	227	8	h∞)2|vn|22∗	h∞)2|vn|22∗	PROPN
ejde-216	227	9	≤	≤	ADJ
ejde-216	227	10	4	4	NUM
ejde-216	227	11	sh∞	sh∞	PROPN
ejde-216	227	12	|∇vn|22	|∇vn|22	NOUN
ejde-216	227	13	.	.	PUNCT
ejde-216	228	1	then	then	ADV
ejde-216	228	2	,	,	PUNCT
ejde-216	228	3	taking	take	VERB
ejde-216	228	4	n→	n→	ADV
ejde-216	228	5	+	+	PROPN
ejde-216	228	6	∞	∞	PROPN
ejde-216	228	7	,	,	PUNCT
ejde-216	228	8	one	one	PRON
ejde-216	228	9	obtains	obtain	VERB
ejde-216	228	10	sh∞d	sh∞d	NOUN
ejde-216	228	11	2/2∗	2/2∗	NUM
ejde-216	228	12	≤	≤	NUM
ejde-216	228	13	4d	4d	NUM
ejde-216	228	14	.	.	PUNCT
ejde-216	229	1	now	now	ADV
ejde-216	229	2	,	,	PUNCT
ejde-216	229	3	suppose	suppose	VERB
ejde-216	229	4	by	by	ADP
ejde-216	229	5	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-216	229	6	that	that	PRON
ejde-216	229	7	d	d	PROPN
ejde-216	229	8	6=	6=	PROPN
ejde-216	229	9	0	0	NUM
ejde-216	229	10	.	.	PUNCT
ejde-216	230	1	this	this	PRON
ejde-216	230	2	implies	imply	VERB
ejde-216	230	3	4−n/2(sh∞	4−n/2(sh∞	PROPN
ejde-216	230	4	)	)	PUNCT
ejde-216	230	5	n	n	CCONJ
ejde-216	230	6	2	2	NUM
ejde-216	230	7	≤	≤	X
ejde-216	230	8	d.	d.	NOUN
ejde-216	230	9	on	on	ADP
ejde-216	230	10	the	the	DET
ejde-216	230	11	other	other	ADJ
ejde-216	230	12	hand	hand	NOUN
ejde-216	230	13	,	,	PUNCT
ejde-216	230	14	since	since	SCONJ
ejde-216	230	15	iλ,µ(vn	iλ,µ(vn	NUM
ejde-216	230	16	)	)	PUNCT
ejde-216	230	17	=	=	SYM
ejde-216	231	1	1	1	NUM
ejde-216	231	2	2	2	NUM
ejde-216	231	3	|∇vn|	|∇vn|	VERB
ejde-216	231	4	2	2	NUM
ejde-216	231	5	2	2	NUM
ejde-216	231	6	−	−	NUM
ejde-216	231	7	1	1	NUM
ejde-216	231	8	2·2∗	2·2∗	NUM
ejde-216	231	9	|h	|h	NOUN
ejde-216	231	10	−1(vn)|2·2∗2·2∗	−1(vn)|2·2∗2·2∗	NOUN
ejde-216	231	11	+	+	CCONJ
ejde-216	231	12	on(1	on(1	NOUN
ejde-216	231	13	)	)	PUNCT
ejde-216	232	1	,	,	PUNCT
ejde-216	232	2	it	it	PRON
ejde-216	232	3	follows	follow	VERB
ejde-216	232	4	from	from	ADP
ejde-216	232	5	property	property	NOUN
ejde-216	232	6	(	(	PUNCT
ejde-216	232	7	10	10	NUM
ejde-216	232	8	)	)	PUNCT
ejde-216	232	9	that	that	SCONJ
ejde-216	232	10	1	1	NUM
ejde-216	232	11	2	2	NUM
ejde-216	232	12	|∇vn|22	|∇vn|22	NOUN
ejde-216	232	13	−	−	NOUN
ejde-216	232	14	1	1	NUM
ejde-216	232	15	2∗	2∗	NUM
ejde-216	232	16	∫	∫	PROPN
ejde-216	232	17	ω	ω	NOUN
ejde-216	233	1	|h−1(vn)|2·2	|h−1(vn)|2·2	PROPN
ejde-216	233	2	∗−2h−1(vn)(h−1)′(vn)vndx	∗−2h−1(vn)(h−1)′(vn)vndx	VERB
ejde-216	233	3	≤	≤	NOUN
ejde-216	233	4	1	1	NUM
ejde-216	233	5	2	2	NUM
ejde-216	233	6	|∇vn|22	|∇vn|22	NOUN
ejde-216	233	7	−	−	NOUN
ejde-216	233	8	1	1	NUM
ejde-216	233	9	2	2	NUM
ejde-216	233	10	·	·	SYM
ejde-216	233	11	2∗	2∗	NUM
ejde-216	234	1	|h−1(vn)|2·2	|h−1(vn)|2·2	PROPN
ejde-216	234	2	∗	∗	VERB
ejde-216	234	3	2·2∗	2·2∗	NUM
ejde-216	234	4	=	=	SYM
ejde-216	234	5	iλ,µ(vn	iλ,µ(vn	NUM
ejde-216	234	6	)	)	PUNCT
ejde-216	234	7	+	+	CCONJ
ejde-216	234	8	on(1	on(1	NOUN
ejde-216	234	9	)	)	PUNCT
ejde-216	234	10	,	,	PUNCT
ejde-216	234	11	which	which	PRON
ejde-216	234	12	,	,	PUNCT
ejde-216	234	13	passing	pass	VERB
ejde-216	234	14	to	to	ADP
ejde-216	234	15	a	a	DET
ejde-216	234	16	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-216	234	17	if	if	SCONJ
ejde-216	234	18	necessary	necessary	ADJ
ejde-216	234	19	,	,	PUNCT
ejde-216	234	20	by	by	ADP
ejde-216	234	21	(	(	PUNCT
ejde-216	234	22	2.6	2.6	NUM
ejde-216	234	23	)	)	PUNCT
ejde-216	234	24	,	,	PUNCT
ejde-216	234	25	produces	produce	VERB
ejde-216	234	26	d	d	X
ejde-216	234	27	(	(	PUNCT
ejde-216	234	28	1	1	NUM
ejde-216	234	29	2	2	NUM
ejde-216	234	30	−	−	PROPN
ejde-216	234	31	1	1	NUM
ejde-216	234	32	2∗	2∗	NUM
ejde-216	234	33	)	)	PUNCT
ejde-216	234	34	≤	≤	PROPN
ejde-216	234	35	c.	c.	NOUN
ejde-216	234	36	hence	hence	PROPN
ejde-216	234	37	,	,	PUNCT
ejde-216	234	38	4−n/2(sh∞)n/2	4−n/2(sh∞)n/2	PROPN
ejde-216	234	39	n	n	CCONJ
ejde-216	234	40	≤	≤	PROPN
ejde-216	234	41	d	d	NOUN
ejde-216	234	42	(	(	PUNCT
ejde-216	234	43	1	1	NUM
ejde-216	234	44	2	2	NUM
ejde-216	234	45	−	−	PROPN
ejde-216	234	46	1	1	NUM
ejde-216	234	47	2∗	2∗	NUM
ejde-216	234	48	)	)	PUNCT
ejde-216	234	49	≤	≤	PUNCT
ejde-216	235	1	c	c	ADP
ejde-216	235	2	<	<	X
ejde-216	235	3	4−n/2(sh∞)n/2	4−n/2(sh∞)n/2	PROPN
ejde-216	235	4	n	n	CCONJ
ejde-216	235	5	,	,	PUNCT
ejde-216	235	6	what	what	PRON
ejde-216	235	7	is	be	AUX
ejde-216	235	8	clearly	clearly	ADV
ejde-216	235	9	an	an	DET
ejde-216	235	10	absurd	absurd	ADJ
ejde-216	235	11	.	.	PUNCT
ejde-216	236	1	necessarily	necessarily	ADV
ejde-216	236	2	,	,	PUNCT
ejde-216	236	3	d	d	PROPN
ejde-216	236	4	=	=	SYM
ejde-216	236	5	0	0	PUNCT
ejde-216	236	6	and	and	CCONJ
ejde-216	236	7	,	,	PUNCT
ejde-216	236	8	then	then	ADV
ejde-216	236	9	,	,	PUNCT
ejde-216	236	10	wn	wn	PROPN
ejde-216	236	11	→	→	PUNCT
ejde-216	236	12	w	w	NOUN
ejde-216	236	13	strongly	strongly	ADV
ejde-216	236	14	in	in	ADP
ejde-216	236	15	h1(ω	h1(ω	PROPN
ejde-216	236	16	)	)	PUNCT
ejde-216	236	17	,	,	PUNCT
ejde-216	236	18	as	as	SCONJ
ejde-216	236	19	we	we	PRON
ejde-216	236	20	wished	wish	VERB
ejde-216	236	21	to	to	PART
ejde-216	236	22	prove	prove	VERB
ejde-216	236	23	.	.	PUNCT
ejde-216	237	1	�	�	PROPN
ejde-216	237	2	336	336	NUM
ejde-216	237	3	l.	l.	PROPN
ejde-216	237	4	maia	maia	PROPN
ejde-216	237	5	,	,	PUNCT
ejde-216	237	6	j.	j.	PROPN
ejde-216	237	7	c.	c.	PROPN
ejde-216	237	8	oliveira	oliveira	PROPN
ejde-216	237	9	junior	junior	PROPN
ejde-216	237	10	,	,	PUNCT
ejde-216	237	11	r.	r.	PROPN
ejde-216	237	12	ruviaro	ruviaro	PROPN
ejde-216	237	13	ejde	ejde	PROPN
ejde-216	237	14	/	/	SYM
ejde-216	237	15	si/01	si/01	PROPN
ejde-216	237	16	3	3	NUM
ejde-216	237	17	.	.	NOUN
ejde-216	237	18	existence	existence	NOUN
ejde-216	237	19	of	of	ADP
ejde-216	237	20	two	two	NUM
ejde-216	237	21	solutions	solution	NOUN
ejde-216	237	22	consider	consider	VERB
ejde-216	237	23	i±λ	i±λ	X
ejde-216	237	24	:	:	PUNCT
ejde-216	237	25	h1(ω)→	h1(ω)→	PROPN
ejde-216	237	26	r	r	NOUN
ejde-216	237	27	the	the	DET
ejde-216	237	28	c1	c1	NOUN
ejde-216	237	29	-	-	PUNCT
ejde-216	237	30	functional	functional	ADJ
ejde-216	237	31	defined	define	VERB
ejde-216	237	32	by	by	ADP
ejde-216	237	33	i±λ,µ(w	i±λ,µ(w	NOUN
ejde-216	237	34	)	)	PUNCT
ejde-216	237	35	=	=	SYM
ejde-216	237	36	1	1	NUM
ejde-216	237	37	2	2	NUM
ejde-216	237	38	∫	∫	NOUN
ejde-216	237	39	ω	ω	NOUN
ejde-216	237	40	(	(	PUNCT
ejde-216	237	41	|∇w|2	|∇w|2	X
ejde-216	237	42	+	+	CCONJ
ejde-216	237	43	|h−1(w)±|2)dx+	|h−1(w)±|2)dx+	ADJ
ejde-216	237	44	λ	λ	X
ejde-216	237	45	q	q	PROPN
ejde-216	237	46	∫	∫	PROPN
ejde-216	237	47	ω	ω	PROPN
ejde-216	237	48	(	(	PUNCT
ejde-216	237	49	h−1(w)±)qdx	h−1(w)±)qdx	NOUN
ejde-216	237	50	−	−	PROPN
ejde-216	237	51	1	1	NUM
ejde-216	237	52	2	2	NUM
ejde-216	237	53	·	·	SYM
ejde-216	237	54	2∗	2∗	NUM
ejde-216	238	1	∫	∫	PROPN
ejde-216	238	2	ω	ω	NUM
ejde-216	238	3	|h−1(w)±|2·2	|h−1(w)±|2·2	PROPN
ejde-216	238	4	∗	∗	NOUN
ejde-216	238	5	(	(	PUNCT
ejde-216	238	6	w)dx−	w)dx−	PROPN
ejde-216	238	7	µ	µ	X
ejde-216	238	8	∫	∫	NOUN
ejde-216	238	9	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-216	238	10	g(x	g(x	PROPN
ejde-216	238	11	,	,	PUNCT
ejde-216	238	12	h−1(w)±)dσx	h−1(w)±)dσx	NOUN
ejde-216	238	13	,	,	PUNCT
ejde-216	238	14	where	where	SCONJ
ejde-216	238	15	u+	u+	ADP
ejde-216	238	16	=	=	SYM
ejde-216	238	17	max{u	max{u	NOUN
ejde-216	238	18	,	,	PUNCT
ejde-216	238	19	0	0	NUM
ejde-216	238	20	}	}	PUNCT
ejde-216	238	21	and	and	CCONJ
ejde-216	238	22	u−	u−	PROPN
ejde-216	238	23	=	=	SYM
ejde-216	238	24	max{−u	max{−u	PROPN
ejde-216	238	25	,	,	PUNCT
ejde-216	238	26	0	0	NUM
ejde-216	238	27	}	}	PUNCT
ejde-216	238	28	.	.	PUNCT
ejde-216	238	29	suppose	suppose	VERB
ejde-216	238	30	that	that	SCONJ
ejde-216	238	31	w	w	PROPN
ejde-216	238	32	∈	∈	PROPN
ejde-216	238	33	h1(ω	h1(ω	PRON
ejde-216	238	34	)	)	PUNCT
ejde-216	238	35	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-216	238	36	(	(	PUNCT
ejde-216	238	37	i±λ,µ)′(w	i±λ,µ)′(w	PROPN
ejde-216	238	38	)	)	PUNCT
ejde-216	238	39	=	=	SYM
ejde-216	238	40	0	0	X
ejde-216	238	41	.	.	PUNCT
ejde-216	238	42	since	since	SCONJ
ejde-216	238	43	h−1(s	h−1(s	PROPN
ejde-216	238	44	)	)	PUNCT
ejde-216	238	45	has	have	VERB
ejde-216	238	46	the	the	DET
ejde-216	238	47	same	same	ADJ
ejde-216	238	48	sign	sign	NOUN
ejde-216	238	49	of	of	ADP
ejde-216	238	50	s	s	PROPN
ejde-216	238	51	,	,	PUNCT
ejde-216	238	52	we	we	PRON
ejde-216	238	53	have	have	VERB
ejde-216	238	54	0	0	NUM
ejde-216	238	55	=	=	SYM
ejde-216	238	56	(	(	PUNCT
ejde-216	238	57	i±λ,µ)′(w)h−1(w∓)h(h−1(w∓	i±λ,µ)′(w)h−1(w∓)h(h−1(w∓	PROPN
ejde-216	238	58	)	)	PUNCT
ejde-216	238	59	)	)	PUNCT
ejde-216	239	1	=	=	SYM
ejde-216	240	1	∫	∫	PROPN
ejde-216	240	2	ω	ω	X
ejde-216	241	1	[	[	X
ejde-216	241	2	(	(	PUNCT
ejde-216	241	3	1	1	NUM
ejde-216	241	4	+	+	NUM
ejde-216	241	5	h−1(w∓)h′(h−1(w∓	h−1(w∓)h′(h−1(w∓	NOUN
ejde-216	241	6	)	)	PUNCT
ejde-216	241	7	)	)	PUNCT
ejde-216	241	8	h(h−1(w∓	h(h−1(w∓	PROPN
ejde-216	241	9	)	)	PUNCT
ejde-216	241	10	)	)	PUNCT
ejde-216	241	11	)	)	PUNCT
ejde-216	242	1	|∇w∓|2	|∇w∓|2	PUNCT
ejde-216	242	2	+	+	CCONJ
ejde-216	242	3	|h−1(w∓)|2	|h−1(w∓)|2	NOUN
ejde-216	242	4	)	)	PUNCT
ejde-216	242	5	]	]	PUNCT
ejde-216	243	1	dx	dx	PROPN
ejde-216	243	2	,	,	PUNCT
ejde-216	243	3	that	that	ADV
ejde-216	243	4	is	is	ADV
ejde-216	243	5	,	,	PUNCT
ejde-216	243	6	w∓	w∓	PROPN
ejde-216	243	7	=	=	SYM
ejde-216	243	8	0	0	PROPN
ejde-216	243	9	.	.	PUNCT
ejde-216	244	1	this	this	PRON
ejde-216	244	2	shows	show	VERB
ejde-216	244	3	that	that	SCONJ
ejde-216	244	4	every	every	DET
ejde-216	244	5	critical	critical	ADJ
ejde-216	244	6	point	point	NOUN
ejde-216	244	7	of	of	ADP
ejde-216	244	8	i+	i+	NUM
ejde-216	244	9	λ,µ	λ,µ	NOUN
ejde-216	244	10	is	be	AUX
ejde-216	244	11	non	non	ADJ
ejde-216	244	12	-	-	ADJ
ejde-216	244	13	negative	negative	ADJ
ejde-216	244	14	and	and	CCONJ
ejde-216	244	15	every	every	DET
ejde-216	244	16	critical	critical	ADJ
ejde-216	244	17	point	point	NOUN
ejde-216	244	18	of	of	ADP
ejde-216	244	19	i−λ,µ	i−λ,µ	NOUN
ejde-216	244	20	is	be	AUX
ejde-216	244	21	non	non	ADJ
ejde-216	244	22	-	-	ADJ
ejde-216	244	23	positive	positive	ADJ
ejde-216	244	24	.	.	PUNCT
ejde-216	245	1	therefore	therefore	ADV
ejde-216	245	2	,	,	PUNCT
ejde-216	245	3	they	they	PRON
ejde-216	245	4	both	both	PRON
ejde-216	245	5	are	be	AUX
ejde-216	245	6	critical	critical	ADJ
ejde-216	245	7	points	point	NOUN
ejde-216	245	8	of	of	ADP
ejde-216	245	9	iλ,µ	iλ,µ	PROPN
ejde-216	245	10	as	as	ADV
ejde-216	245	11	well	well	ADV
ejde-216	245	12	.	.	PUNCT
ejde-216	246	1	to	to	PART
ejde-216	246	2	find	find	VERB
ejde-216	246	3	solutions	solution	NOUN
ejde-216	246	4	,	,	PUNCT
ejde-216	246	5	we	we	PRON
ejde-216	246	6	will	will	AUX
ejde-216	246	7	consider	consider	VERB
ejde-216	246	8	a	a	DET
ejde-216	246	9	type	type	NOUN
ejde-216	246	10	of	of	ADP
ejde-216	246	11	nehari	nehari	NOUN
ejde-216	246	12	set	set	VERB
ejde-216	246	13	defined	define	VERB
ejde-216	246	14	by	by	ADP
ejde-216	246	15	n±	n±	PROPN
ejde-216	246	16	=	=	NOUN
ejde-216	246	17	{	{	PUNCT
ejde-216	246	18	w	w	PROPN
ejde-216	246	19	∈	∈	PROPN
ejde-216	246	20	h1(ω	h1(ω	PROPN
ejde-216	246	21	)	)	PUNCT
ejde-216	246	22	\	\	NOUN
ejde-216	246	23	{	{	PUNCT
ejde-216	246	24	0	0	NUM
ejde-216	246	25	}	}	PUNCT
ejde-216	246	26	:	:	PUNCT
ejde-216	246	27	(	(	PUNCT
ejde-216	246	28	i±λ,µ)′(w)h−1(w)h(h−1(w	i±λ,µ)′(w)h−1(w)h(h−1(w	NOUN
ejde-216	246	29	)	)	PUNCT
ejde-216	246	30	)	)	PUNCT
ejde-216	247	1	=	=	SYM
ejde-216	247	2	0	0	X
ejde-216	247	3	}	}	PUNCT
ejde-216	247	4	.	.	PUNCT
ejde-216	248	1	every	every	DET
ejde-216	248	2	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-216	248	3	critical	critical	ADJ
ejde-216	248	4	point	point	NOUN
ejde-216	248	5	of	of	ADP
ejde-216	248	6	i±λ,µ	i±λ,µ	PROPN
ejde-216	248	7	is	be	AUX
ejde-216	248	8	contained	contain	VERB
ejde-216	248	9	in	in	ADP
ejde-216	248	10	n±.	n±.	NOUN
ejde-216	248	11	for	for	ADP
ejde-216	248	12	simplicity	simplicity	NOUN
ejde-216	248	13	,	,	PUNCT
ejde-216	248	14	we	we	PRON
ejde-216	248	15	prove	prove	VERB
ejde-216	248	16	all	all	DET
ejde-216	248	17	results	result	NOUN
ejde-216	248	18	taking	take	VERB
ejde-216	248	19	in	in	ADP
ejde-216	248	20	account	account	NOUN
ejde-216	248	21	the	the	DET
ejde-216	248	22	functional	functional	ADJ
ejde-216	248	23	iλ,µ	iλ,µ	NOUN
ejde-216	248	24	instead	instead	ADV
ejde-216	248	25	of	of	ADP
ejde-216	248	26	i+	i+	NUM
ejde-216	248	27	λ,µ	λ,µ	NOUN
ejde-216	248	28	and	and	CCONJ
ejde-216	248	29	i−λ,µ	i−λ,µ	NOUN
ejde-216	248	30	because	because	SCONJ
ejde-216	248	31	all	all	DET
ejde-216	248	32	the	the	DET
ejde-216	248	33	calculations	calculation	NOUN
ejde-216	248	34	are	be	AUX
ejde-216	248	35	exactly	exactly	ADV
ejde-216	248	36	the	the	DET
ejde-216	248	37	same	same	ADJ
ejde-216	248	38	in	in	ADP
ejde-216	248	39	the	the	DET
ejde-216	248	40	three	three	NUM
ejde-216	248	41	cases	case	NOUN
ejde-216	248	42	:	:	PUNCT
ejde-216	248	43	iλ,µ	iλ,µ	NOUN
ejde-216	248	44	,	,	PUNCT
ejde-216	248	45	i+	i+	NUM
ejde-216	248	46	λ,µ	λ,µ	NOUN
ejde-216	248	47	and	and	CCONJ
ejde-216	248	48	i−λ,µ.	i−λ,µ.	PROPN
ejde-216	248	49	we	we	PRON
ejde-216	248	50	mean	mean	VERB
ejde-216	248	51	that	that	SCONJ
ejde-216	248	52	,	,	PUNCT
ejde-216	248	53	in	in	ADP
ejde-216	248	54	the	the	DET
ejde-216	248	55	sequel	sequel	NOUN
ejde-216	248	56	,	,	PUNCT
ejde-216	248	57	finding	find	VERB
ejde-216	248	58	a	a	DET
ejde-216	248	59	critical	critical	ADJ
ejde-216	248	60	point	point	NOUN
ejde-216	248	61	of	of	ADP
ejde-216	248	62	iλ,µ	iλ,µ	NOUN
ejde-216	248	63	,	,	PUNCT
ejde-216	248	64	we	we	PRON
ejde-216	248	65	prove	prove	VERB
ejde-216	248	66	simultaneously	simultaneously	ADV
ejde-216	248	67	that	that	SCONJ
ejde-216	248	68	also	also	ADV
ejde-216	248	69	i+	i+	NUM
ejde-216	248	70	λ,µ	λ,µ	NOUN
ejde-216	248	71	and	and	CCONJ
ejde-216	248	72	i−λ,µ	i−λ,µ	VERB
ejde-216	248	73	possess	possess	VERB
ejde-216	248	74	critical	critical	ADJ
ejde-216	248	75	points	point	NOUN
ejde-216	248	76	.	.	PUNCT
ejde-216	249	1	henceforth	henceforth	ADV
ejde-216	249	2	,	,	PUNCT
ejde-216	249	3	n	n	NOUN
ejde-216	249	4	=	=	PRON
ejde-216	249	5	{	{	PUNCT
ejde-216	249	6	w	w	PROPN
ejde-216	249	7	∈	∈	PROPN
ejde-216	249	8	h1(ω	h1(ω	PROPN
ejde-216	249	9	)	)	PUNCT
ejde-216	249	10	\	\	NOUN
ejde-216	249	11	{	{	PUNCT
ejde-216	249	12	0	0	NUM
ejde-216	249	13	}	}	PUNCT
ejde-216	249	14	;	;	PUNCT
ejde-216	249	15	i	i	PRON
ejde-216	249	16	′λ,µ(w)h−1(w)h(h−1(w	′λ,µ(w)h−1(w)h(h−1(w	NOUN
ejde-216	249	17	)	)	PUNCT
ejde-216	249	18	)	)	PUNCT
ejde-216	250	1	=	=	PUNCT
ejde-216	250	2	0	0	X
ejde-216	250	3	}	}	PUNCT
ejde-216	250	4	and	and	CCONJ
ejde-216	250	5	i	i	PRON
ejde-216	250	6	′λ,µ(w)h−1(w)h(h−1(w	′λ,µ(w)h−1(w)h(h−1(w	NOUN
ejde-216	250	7	)	)	PUNCT
ejde-216	250	8	)	)	PUNCT
ejde-216	251	1	=	=	SYM
ejde-216	252	1	∫	∫	PROPN
ejde-216	252	2	ω	ω	PROPN
ejde-216	252	3	(	(	PUNCT
ejde-216	252	4	1	1	NUM
ejde-216	252	5	+	+	CCONJ
ejde-216	252	6	h−1(w)h′(h−1(w	h−1(w)h′(h−1(w	NOUN
ejde-216	252	7	)	)	PUNCT
ejde-216	252	8	)	)	PUNCT
ejde-216	253	1	h(h−1(w	h(h−1(w	PROPN
ejde-216	253	2	)	)	PUNCT
ejde-216	253	3	)	)	PUNCT
ejde-216	253	4	)	)	PUNCT
ejde-216	254	1	|∇w|2dx+	|∇w|2dx+	NOUN
ejde-216	254	2	∫	∫	PROPN
ejde-216	254	3	ω	ω	PROPN
ejde-216	254	4	|h−1(w)|2dx	|h−1(w)|2dx	PROPN
ejde-216	255	1	+	+	PUNCT
ejde-216	255	2	λ	λ	PROPN
ejde-216	255	3	∫	∫	PROPN
ejde-216	255	4	ω	ω	PROPN
ejde-216	256	1	|h−1(w)|qdx−	|h−1(w)|qdx−	PROPN
ejde-216	256	2	∫	∫	PROPN
ejde-216	256	3	ω	ω	PROPN
ejde-216	256	4	|h−1(w)|2·2	|h−1(w)|2·2	PROPN
ejde-216	256	5	∗	∗	X
ejde-216	256	6	dx	dx	PROPN
ejde-216	256	7	+	+	CCONJ
ejde-216	256	8	µ	µ	X
ejde-216	256	9	∫	∫	NOUN
ejde-216	256	10	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-216	256	11	g(x	g(x	PROPN
ejde-216	256	12	,	,	PUNCT
ejde-216	256	13	h−1(w))h−1(w)dσx	h−1(w))h−1(w)dσx	NOUN
ejde-216	256	14	.	.	PUNCT
ejde-216	257	1	(	(	PUNCT
ejde-216	257	2	3.1	3.1	NUM
ejde-216	257	3	)	)	PUNCT
ejde-216	257	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	257	5	3.1	3.1	NUM
ejde-216	257	6	.	.	PUNCT
ejde-216	258	1	if	if	SCONJ
ejde-216	258	2	w	w	PROPN
ejde-216	258	3	∈	∈	PROPN
ejde-216	258	4	h1(ω	h1(ω	PROPN
ejde-216	258	5	)	)	PUNCT
ejde-216	258	6	\	\	NOUN
ejde-216	258	7	{	{	PUNCT
ejde-216	258	8	0	0	NUM
ejde-216	258	9	}	}	PUNCT
ejde-216	258	10	,	,	PUNCT
ejde-216	258	11	with	with	ADP
ejde-216	258	12	w	w	PROPN
ejde-216	258	13	≥	≥	NOUN
ejde-216	258	14	0	0	NUM
ejde-216	258	15	,	,	PUNCT
ejde-216	258	16	there	there	PRON
ejde-216	258	17	exists	exist	VERB
ejde-216	258	18	tw	tw	NOUN
ejde-216	258	19	=	=	NOUN
ejde-216	258	20	tλ,µ(w	tλ,µ(w	NOUN
ejde-216	258	21	)	)	PUNCT
ejde-216	258	22	>	>	X
ejde-216	258	23	0	0	PUNCT
ejde-216	259	1	such	such	ADJ
ejde-216	259	2	that	that	SCONJ
ejde-216	259	3	tww	tww	PROPN
ejde-216	259	4	∈	∈	PROPN
ejde-216	259	5	n	n	X
ejde-216	259	6	.	.	PUNCT
ejde-216	260	1	in	in	ADP
ejde-216	260	2	particular	particular	ADJ
ejde-216	260	3	,	,	PUNCT
ejde-216	260	4	n	n	CCONJ
ejde-216	260	5	6=	6=	ADP
ejde-216	260	6	∅.	∅.	NOUN
ejde-216	260	7	proof	proof	NOUN
ejde-216	260	8	.	.	PUNCT
ejde-216	261	1	consider	consider	VERB
ejde-216	261	2	the	the	DET
ejde-216	261	3	continuous	continuous	ADJ
ejde-216	261	4	function	function	NOUN
ejde-216	261	5	ξ(t	ξ(t	NOUN
ejde-216	261	6	)	)	PUNCT
ejde-216	261	7	:	:	PUNCT
ejde-216	262	1	=	=	PUNCT
ejde-216	262	2	i	i	PRON
ejde-216	262	3	′λ,µ(tw)h−1(tw)h(h−1(tw	′λ,µ(tw)h−1(tw)h(h−1(tw	NOUN
ejde-216	262	4	)	)	PUNCT
ejde-216	262	5	)	)	PUNCT
ejde-216	262	6	,	,	PUNCT
ejde-216	262	7	t	t	X
ejde-216	262	8	>	>	X
ejde-216	262	9	0	0	X
ejde-216	262	10	.	.	PUNCT
ejde-216	263	1	from	from	ADP
ejde-216	263	2	(	(	PUNCT
ejde-216	263	3	3.1	3.1	NUM
ejde-216	263	4	)	)	PUNCT
ejde-216	263	5	we	we	PRON
ejde-216	263	6	have	have	AUX
ejde-216	263	7	ξ(t	ξ(t	NOUN
ejde-216	263	8	)	)	PUNCT
ejde-216	263	9	≥	≥	NOUN
ejde-216	263	10	t2	t2	PROPN
ejde-216	263	11	[	[	PUNCT
ejde-216	263	12	∫	∫	PROPN
ejde-216	263	13	ω	ω	PROPN
ejde-216	263	14	|∇w|2dx−	|∇w|2dx−	PUNCT
ejde-216	263	15	1	1	NUM
ejde-216	263	16	t2	t2	PROPN
ejde-216	263	17	∫	∫	PROPN
ejde-216	263	18	ω	ω	NUM
ejde-216	263	19	|h−1(tw)|2·2	|h−1(tw)|2·2	PROPN
ejde-216	263	20	∗	∗	NOUN
ejde-216	263	21	dx−	dx−	NUM
ejde-216	263	22	µ	µ	PRON
ejde-216	263	23	t2	t2	NOUN
ejde-216	263	24	∫	∫	PROPN
ejde-216	263	25	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-216	263	26	g(x	g(x	PROPN
ejde-216	263	27	,	,	PUNCT
ejde-216	263	28	h−1(tw))h−1(tw)dσx	h−1(tw))h−1(tw)dσx	NOUN
ejde-216	263	29	]	]	PUNCT
ejde-216	263	30	.	.	PUNCT
ejde-216	264	1	property	property	NOUN
ejde-216	264	2	(	(	PUNCT
ejde-216	264	3	4	4	X
ejde-216	264	4	)	)	PUNCT
ejde-216	264	5	ensures	ensure	VERB
ejde-216	264	6	that	that	SCONJ
ejde-216	264	7	1	1	NUM
ejde-216	264	8	t2	t2	PROPN
ejde-216	264	9	∫	∫	PROPN
ejde-216	264	10	ω	ω	PROPN
ejde-216	264	11	|h−1(tw)|2·2∗dx	|h−1(tw)|2·2∗dx	PUNCT
ejde-216	264	12	→	→	SYM
ejde-216	264	13	0	0	NUM
ejde-216	264	14	as	as	ADP
ejde-216	264	15	t	t	PROPN
ejde-216	264	16	→	→	SYM
ejde-216	264	17	0	0	NUM
ejde-216	264	18	+	+	NUM
ejde-216	264	19	and	and	CCONJ
ejde-216	264	20	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-216	264	21	(	(	PUNCT
ejde-216	264	22	a6	a6	NOUN
ejde-216	264	23	)	)	PUNCT
ejde-216	264	24	guarantees	guarantee	VERB
ejde-216	264	25	that	that	SCONJ
ejde-216	264	26	µ	µ	X
ejde-216	264	27	t2	t2	NOUN
ejde-216	264	28	∫	∫	PROPN
ejde-216	265	1	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-216	265	2	g(x	g(x	PROPN
ejde-216	265	3	,	,	PUNCT
ejde-216	265	4	h−1(tw))h−1(tw)dσx	h−1(tw))h−1(tw)dσx	PROPN
ejde-216	265	5	→	→	SYM
ejde-216	265	6	0	0	NUM
ejde-216	265	7	as	as	ADP
ejde-216	265	8	t→	t→	X
ejde-216	265	9	0	0	NUM
ejde-216	266	1	+	+	NOUN
ejde-216	266	2	.	.	PUNCT
ejde-216	266	3	therefore	therefore	ADV
ejde-216	266	4	,	,	PUNCT
ejde-216	266	5	ξ(t	ξ(t	NOUN
ejde-216	266	6	)	)	PUNCT
ejde-216	266	7	>	>	X
ejde-216	266	8	0	0	PUNCT
ejde-216	267	1	for	for	ADP
ejde-216	267	2	t	t	PROPN
ejde-216	267	3	>	>	X
ejde-216	267	4	0	0	PUNCT
ejde-216	267	5	small	small	ADJ
ejde-216	267	6	enough	enough	ADV
ejde-216	267	7	.	.	PUNCT
ejde-216	268	1	(	(	PUNCT
ejde-216	268	2	3.2	3.2	NUM
ejde-216	268	3	)	)	PUNCT
ejde-216	268	4	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-216	268	5	/	/	SYM
ejde-216	268	6	si/01	si/01	PROPN
ejde-216	268	7	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-216	268	8	equations	equation	NOUN
ejde-216	268	9	with	with	ADP
ejde-216	268	10	critical	critical	ADJ
ejde-216	268	11	growth	growth	NOUN
ejde-216	268	12	337	337	NUM
ejde-216	268	13	on	on	ADP
ejde-216	268	14	the	the	DET
ejde-216	268	15	other	other	ADJ
ejde-216	268	16	hand	hand	NOUN
ejde-216	268	17	,	,	PUNCT
ejde-216	268	18	from	from	ADP
ejde-216	268	19	(	(	PUNCT
ejde-216	268	20	a5	a5	PROPN
ejde-216	268	21	)	)	PUNCT
ejde-216	268	22	and	and	CCONJ
ejde-216	268	23	(	(	PUNCT
ejde-216	268	24	a2	a2	PROPN
ejde-216	268	25	)	)	PUNCT
ejde-216	268	26	,	,	PUNCT
ejde-216	268	27	ξ(t	ξ(t	PROPN
ejde-216	268	28	)	)	PUNCT
ejde-216	268	29	=	=	SYM
ejde-216	268	30	t2	t2	PROPN
ejde-216	268	31	[	[	PUNCT
ejde-216	268	32	∫	∫	PROPN
ejde-216	268	33	ω	ω	PROPN
ejde-216	268	34	(	(	PUNCT
ejde-216	268	35	1	1	NUM
ejde-216	268	36	+	+	CCONJ
ejde-216	268	37	h−1(tw)h′(h−1(tw	h−1(tw)h′(h−1(tw	ADJ
ejde-216	268	38	)	)	PUNCT
ejde-216	268	39	)	)	PUNCT
ejde-216	268	40	h(h−1(tw	h(h−1(tw	ADJ
ejde-216	268	41	)	)	PUNCT
ejde-216	268	42	)	)	PUNCT
ejde-216	268	43	)	)	PUNCT
ejde-216	269	1	|∇w|2dx	|∇w|2dx	VERB
ejde-216	269	2	+	+	NOUN
ejde-216	269	3	1	1	NUM
ejde-216	269	4	t2	t2	NOUN
ejde-216	269	5	∫	∫	PROPN
ejde-216	269	6	ω	ω	PROPN
ejde-216	270	1	|h−1(tw)|2dx+	|h−1(tw)|2dx+	PROPN
ejde-216	270	2	λ	λ	PROPN
ejde-216	270	3	t2−q/2	t2−q/2	PROPN
ejde-216	270	4	∫	∫	PROPN
ejde-216	270	5	ω	ω	PROPN
ejde-216	270	6	|h−1(tw)|q	|h−1(tw)|q	NUM
ejde-216	270	7	tq/2	tq/2	NOUN
ejde-216	270	8	dx	dx	PROPN
ejde-216	270	9	−	−	PROPN
ejde-216	270	10	t2	t2	PROPN
ejde-216	270	11	∗−2	∗−2	PROPN
ejde-216	270	12	∫	∫	PROPN
ejde-216	270	13	ω	ω	PROPN
ejde-216	270	14	|h−1(tw)|2·2∗	|h−1(tw)|2·2∗	NUM
ejde-216	270	15	t2∗	t2∗	PROPN
ejde-216	270	16	dx−	dx−	NUM
ejde-216	270	17	µ	µ	PRON
ejde-216	270	18	t2	t2	NOUN
ejde-216	270	19	∫	∫	PROPN
ejde-216	271	1	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-216	271	2	g(x	g(x	PROPN
ejde-216	271	3	,	,	PUNCT
ejde-216	271	4	h−1(tw))h−1(tw)dσx	h−1(tw))h−1(tw)dσx	NOUN
ejde-216	271	5	]	]	PUNCT
ejde-216	271	6	≤	≤	NUM
ejde-216	271	7	t2	t2	NOUN
ejde-216	271	8	[	[	PUNCT
ejde-216	271	9	2	2	NUM
ejde-216	271	10	∫	∫	PROPN
ejde-216	271	11	ω	ω	PROPN
ejde-216	271	12	|∇w|2dx+	|∇w|2dx+	NOUN
ejde-216	272	1	1	1	NUM
ejde-216	272	2	t2	t2	PROPN
ejde-216	272	3	∫	∫	PROPN
ejde-216	272	4	ω	ω	PROPN
ejde-216	272	5	|h−1(tw)|2dx	|h−1(tw)|2dx	PROPN
ejde-216	272	6	+	+	CCONJ
ejde-216	272	7	λ	λ	PROPN
ejde-216	272	8	t2−q/2	t2−q/2	PROPN
ejde-216	272	9	∫	∫	PROPN
ejde-216	272	10	ω	ω	PROPN
ejde-216	272	11	|h−1(tw)|q	|h−1(tw)|q	NUM
ejde-216	272	12	tq/2	tq/2	NOUN
ejde-216	272	13	dx−	dx−	NUM
ejde-216	272	14	t2	t2	PROPN
ejde-216	272	15	∗−2	∗−2	PROPN
ejde-216	272	16	∫	∫	PROPN
ejde-216	272	17	ω	ω	PROPN
ejde-216	272	18	|h−1(tw)|2·2∗	|h−1(tw)|2·2∗	PROPN
ejde-216	272	19	t2∗	t2∗	NUM
ejde-216	272	20	dx	dx	PROPN
ejde-216	272	21	]	]	PUNCT
ejde-216	272	22	.	.	PUNCT
ejde-216	273	1	(	(	PUNCT
ejde-216	273	2	3.3	3.3	NUM
ejde-216	273	3	)	)	PUNCT
ejde-216	273	4	by	by	ADP
ejde-216	273	5	property	property	NOUN
ejde-216	273	6	(	(	PUNCT
ejde-216	273	7	8)	8)	NUM
ejde-216	273	8	,	,	PUNCT
ejde-216	273	9	we	we	PRON
ejde-216	273	10	obtain	obtain	VERB
ejde-216	273	11	the	the	DET
ejde-216	273	12	following	follow	VERB
ejde-216	273	13	three	three	NUM
ejde-216	273	14	convergences	convergence	NOUN
ejde-216	273	15	:	:	PUNCT
ejde-216	273	16	λ	λ	NOUN
ejde-216	273	17	t2−q/2	t2−q/2	PROPN
ejde-216	273	18	∫	∫	PROPN
ejde-216	273	19	ω	ω	PROPN
ejde-216	273	20	|h−1(tw)|q	|h−1(tw)|q	NUM
ejde-216	273	21	tq/2	tq/2	NOUN
ejde-216	273	22	dx→	dx→	NOUN
ejde-216	273	23	0,∫	0,∫	PROPN
ejde-216	273	24	ω	ω	PROPN
ejde-216	273	25	|h−1(tw)|2·2∗	|h−1(tw)|2·2∗	NUM
ejde-216	273	26	t2∗	t2∗	NUM
ejde-216	273	27	dx→	dx→	X
ejde-216	273	28	(	(	PUNCT
ejde-216	273	29	2	2	NUM
ejde-216	273	30	/	/	SYM
ejde-216	273	31	h∞)2∗	h∞)2∗	PROPN
ejde-216	273	32	∫	∫	PROPN
ejde-216	273	33	ω	ω	PROPN
ejde-216	273	34	|w|2	|w|2	PROPN
ejde-216	273	35	∗	∗	X
ejde-216	273	36	dx	dx	PROPN
ejde-216	273	37	>	>	X
ejde-216	273	38	0	0	PROPN
ejde-216	273	39	,	,	PUNCT
ejde-216	273	40	1	1	NUM
ejde-216	273	41	t2	t2	PROPN
ejde-216	273	42	∫	∫	PROPN
ejde-216	273	43	ω	ω	PROPN
ejde-216	273	44	|h−1(tw)|2dx→	|h−1(tw)|2dx→	PROPN
ejde-216	273	45	0	0	NUM
ejde-216	273	46	as	as	ADP
ejde-216	273	47	t→	t→	PRON
ejde-216	273	48	+	+	NOUN
ejde-216	273	49	∞	∞	PROPN
ejde-216	273	50	since	since	SCONJ
ejde-216	273	51	q	q	X
ejde-216	273	52	<	<	X
ejde-216	273	53	4	4	NUM
ejde-216	273	54	.	.	PUNCT
ejde-216	274	1	these	these	DET
ejde-216	274	2	convergences	convergence	NOUN
ejde-216	274	3	applied	apply	VERB
ejde-216	274	4	in	in	ADP
ejde-216	274	5	(	(	PUNCT
ejde-216	274	6	3.3	3.3	NUM
ejde-216	274	7	)	)	PUNCT
ejde-216	274	8	yield	yield	NOUN
ejde-216	274	9	ξ(t	ξ(t	NOUN
ejde-216	274	10	)	)	PUNCT
ejde-216	274	11	<	<	X
ejde-216	274	12	0	0	NUM
ejde-216	274	13	(	(	PUNCT
ejde-216	274	14	3.4	3.4	NUM
ejde-216	274	15	)	)	PUNCT
ejde-216	274	16	for	for	ADP
ejde-216	274	17	values	value	NOUN
ejde-216	274	18	of	of	ADP
ejde-216	274	19	t	t	PROPN
ejde-216	274	20	>	>	X
ejde-216	274	21	0	0	PUNCT
ejde-216	275	1	large	large	ADJ
ejde-216	275	2	enough	enough	ADV
ejde-216	275	3	.	.	PUNCT
ejde-216	276	1	since	since	SCONJ
ejde-216	276	2	ξ	ξ	PROPN
ejde-216	276	3	is	be	AUX
ejde-216	276	4	a	a	DET
ejde-216	276	5	continuous	continuous	ADJ
ejde-216	276	6	function	function	NOUN
ejde-216	276	7	,	,	PUNCT
ejde-216	276	8	from	from	ADP
ejde-216	276	9	(	(	PUNCT
ejde-216	276	10	3.2	3.2	NUM
ejde-216	276	11	)	)	PUNCT
ejde-216	276	12	and	and	CCONJ
ejde-216	276	13	(	(	PUNCT
ejde-216	276	14	3.4	3.4	NUM
ejde-216	276	15	)	)	PUNCT
ejde-216	276	16	,	,	PUNCT
ejde-216	276	17	there	there	PRON
ejde-216	276	18	exists	exist	VERB
ejde-216	276	19	at	at	ADP
ejde-216	276	20	least	least	ADV
ejde-216	276	21	one	one	NUM
ejde-216	276	22	tw	tw	NOUN
ejde-216	276	23	>	>	X
ejde-216	276	24	0	0	NUM
ejde-216	276	25	such	such	ADJ
ejde-216	276	26	that	that	PRON
ejde-216	276	27	ξ(tw	ξ(tw	VERB
ejde-216	276	28	)	)	PUNCT
ejde-216	276	29	=	=	SYM
ejde-216	276	30	0	0	NUM
ejde-216	276	31	,	,	PUNCT
ejde-216	276	32	that	that	ADV
ejde-216	276	33	is	is	ADV
ejde-216	276	34	,	,	PUNCT
ejde-216	276	35	tww	tww	PROPN
ejde-216	276	36	∈	∈	PROPN
ejde-216	276	37	n	n	CCONJ
ejde-216	276	38	,	,	PUNCT
ejde-216	276	39	and	and	CCONJ
ejde-216	276	40	the	the	DET
ejde-216	276	41	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	276	42	is	be	AUX
ejde-216	276	43	proved	prove	VERB
ejde-216	276	44	.	.	PUNCT
ejde-216	277	1	�	�	PROPN
ejde-216	277	2	remark	remark	VERB
ejde-216	277	3	3.2	3.2	NUM
ejde-216	277	4	.	.	PUNCT
ejde-216	278	1	in	in	ADP
ejde-216	278	2	the	the	DET
ejde-216	278	3	case	case	NOUN
ejde-216	278	4	of	of	ADP
ejde-216	278	5	i−λ,µ	i−λ,µ	NOUN
ejde-216	278	6	in	in	ADP
ejde-216	278	7	the	the	DET
ejde-216	278	8	previous	previous	ADJ
ejde-216	278	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	278	10	,	,	PUNCT
ejde-216	278	11	we	we	PRON
ejde-216	278	12	consider	consider	VERB
ejde-216	278	13	w	w	NOUN
ejde-216	278	14	≤	≤	NOUN
ejde-216	278	15	0	0	NUM
ejde-216	279	1	instead	instead	ADV
ejde-216	279	2	of	of	ADP
ejde-216	279	3	w	w	PROPN
ejde-216	279	4	≥	≥	NOUN
ejde-216	279	5	0	0	NUM
ejde-216	279	6	.	.	PUNCT
ejde-216	280	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	280	2	3.3	3.3	NUM
ejde-216	280	3	.	.	PUNCT
ejde-216	281	1	the	the	DET
ejde-216	281	2	set	set	NOUN
ejde-216	281	3	n	n	PRON
ejde-216	281	4	is	be	AUX
ejde-216	281	5	a	a	DET
ejde-216	281	6	c1	c1	PROPN
ejde-216	281	7	manifold	manifold	NOUN
ejde-216	281	8	.	.	PUNCT
ejde-216	282	1	proof	proof	NOUN
ejde-216	282	2	.	.	PUNCT
ejde-216	283	1	define	define	VERB
ejde-216	283	2	jλ,µ(w	jλ,µ(w	NOUN
ejde-216	283	3	)	)	PUNCT
ejde-216	283	4	:	:	PUNCT
ejde-216	284	1	=	=	PUNCT
ejde-216	284	2	i	i	PRON
ejde-216	284	3	′λ,µ(w)h(h−1(w))h−1(w	′λ,µ(w)h(h−1(w))h−1(w	ADV
ejde-216	284	4	)	)	PUNCT
ejde-216	284	5	and	and	CCONJ
ejde-216	284	6	let	let	VERB
ejde-216	284	7	w	w	PROPN
ejde-216	284	8	∈	∈	PROPN
ejde-216	284	9	n	n	ADV
ejde-216	284	10	.	.	PUNCT
ejde-216	285	1	a	a	DET
ejde-216	285	2	direct	direct	ADJ
ejde-216	285	3	calculation	calculation	NOUN
ejde-216	285	4	gives	give	VERB
ejde-216	285	5	us	we	PRON
ejde-216	285	6	d	d	NOUN
ejde-216	285	7	ds	ds	X
ejde-216	285	8	(	(	PUNCT
ejde-216	285	9	1	1	NUM
ejde-216	285	10	+	+	CCONJ
ejde-216	285	11	h−1(s)h′(h−1(s	h−1(s)h′(h−1(	NOUN
ejde-216	285	12	)	)	PUNCT
ejde-216	285	13	)	)	PUNCT
ejde-216	285	14	h(h−1(s	h(h−1(s	PROPN
ejde-216	285	15	)	)	PUNCT
ejde-216	285	16	)	)	PUNCT
ejde-216	285	17	)	)	PUNCT
ejde-216	286	1	=	=	SYM
ejde-216	286	2	1	1	NUM
ejde-216	286	3	h2(h−1(s	h2(h−1(s	PROPN
ejde-216	286	4	)	)	PUNCT
ejde-216	286	5	)	)	PUNCT
ejde-216	286	6	(	(	PUNCT
ejde-216	286	7	h′(h−1(s	h′(h−1(s	X
ejde-216	286	8	)	)	PUNCT
ejde-216	286	9	+	+	NOUN
ejde-216	286	10	h−1(s)h′′(h−1(s)))−	h−1(s)h′′(h−1(s)))−	ADV
ejde-216	286	11	h−1(s)(h′(h−1(s)))2	h−1(s)(h′(h−1(s)))2	NOUN
ejde-216	286	12	h(h−1(s	h(h−1(	NOUN
ejde-216	286	13	)	)	PUNCT
ejde-216	286	14	)	)	PUNCT
ejde-216	286	15	)	)	PUNCT
ejde-216	286	16	,	,	PUNCT
ejde-216	286	17	and	and	CCONJ
ejde-216	286	18	then	then	ADV
ejde-216	286	19	,	,	PUNCT
ejde-216	286	20	by	by	ADP
ejde-216	286	21	(	(	PUNCT
ejde-216	286	22	a8	a8	PROPN
ejde-216	286	23	)	)	PUNCT
ejde-216	286	24	,	,	PUNCT
ejde-216	286	25	j	j	PROPN
ejde-216	286	26	′λ,µ(w)h(h−1(w))h−1(w	′λ,µ(w)h(h−1(w))h−1(w	ADV
ejde-216	286	27	)	)	PUNCT
ejde-216	286	28	=	=	SYM
ejde-216	287	1	∫	∫	PROPN
ejde-216	287	2	ω	ω	PROPN
ejde-216	287	3	h−1(w)h′(h−1(w	h−1(w)h′(h−1(w	NOUN
ejde-216	287	4	)	)	PUNCT
ejde-216	287	5	)	)	PUNCT
ejde-216	288	1	h(h−1(w	h(h−1(w	NOUN
ejde-216	288	2	)	)	PUNCT
ejde-216	288	3	)	)	PUNCT
ejde-216	288	4	|∇w|2dx+	|∇w|2dx+	NOUN
ejde-216	288	5	∫	∫	PROPN
ejde-216	288	6	ω	ω	NUM
ejde-216	288	7	|h−1(w)|2h′′(h−1(w	|h−1(w)|2h′′(h−1(w	NOUN
ejde-216	288	8	)	)	PUNCT
ejde-216	288	9	)	)	PUNCT
ejde-216	289	1	h(h−1(w	h(h−1(w	PROPN
ejde-216	289	2	)	)	PUNCT
ejde-216	289	3	)	)	PUNCT
ejde-216	290	1	|∇w|2dx	|∇w|2dx	VERB
ejde-216	291	1	−	−	PROPN
ejde-216	291	2	∫	∫	PROPN
ejde-216	291	3	ω	ω	NUM
ejde-216	291	4	|h−1(w)|2(h′(h−1(w)))2	|h−1(w)|2(h′(h−1(w)))2	PROPN
ejde-216	291	5	h2(h−1(w	h2(h−1(w	PROPN
ejde-216	291	6	)	)	PUNCT
ejde-216	291	7	)	)	PUNCT
ejde-216	292	1	|∇w|2dx	|∇w|2dx	VERB
ejde-216	293	1	+	+	CCONJ
ejde-216	293	2	2	2	NUM
ejde-216	293	3	∫	∫	NOUN
ejde-216	293	4	ω	ω	NOUN
ejde-216	293	5	(	(	PUNCT
ejde-216	293	6	1	1	NUM
ejde-216	293	7	+	+	CCONJ
ejde-216	293	8	h−1(w)h′(h−1(w	h−1(w)h′(h−1(w	NOUN
ejde-216	293	9	)	)	PUNCT
ejde-216	293	10	)	)	PUNCT
ejde-216	294	1	h(h−1(w	h(h−1(w	PROPN
ejde-216	294	2	)	)	PUNCT
ejde-216	294	3	)	)	PUNCT
ejde-216	294	4	)	)	PUNCT
ejde-216	294	5	2	2	NUM
ejde-216	294	6	|∇w|2dx+	|∇w|2dx+	NOUN
ejde-216	294	7	2	2	NUM
ejde-216	294	8	∫	∫	PROPN
ejde-216	294	9	ω	ω	PROPN
ejde-216	294	10	|h−1(w)|2dx	|h−1(w)|2dx	PROPN
ejde-216	294	11	338	338	NUM
ejde-216	294	12	l.	l.	PROPN
ejde-216	294	13	maia	maia	PROPN
ejde-216	294	14	,	,	PUNCT
ejde-216	294	15	j.	j.	PROPN
ejde-216	294	16	c.	c.	PROPN
ejde-216	294	17	oliveira	oliveira	PROPN
ejde-216	294	18	junior	junior	PROPN
ejde-216	294	19	,	,	PUNCT
ejde-216	294	20	r.	r.	PROPN
ejde-216	294	21	ruviaro	ruviaro	PROPN
ejde-216	294	22	ejde	ejde	PROPN
ejde-216	294	23	/	/	SYM
ejde-216	294	24	si/01	si/01	PROPN
ejde-216	295	1	+	+	CCONJ
ejde-216	295	2	λq	λq	INTJ
ejde-216	295	3	∫	∫	PROPN
ejde-216	295	4	ω	ω	NUM
ejde-216	296	1	|h−1(w)|qdx−	|h−1(w)|qdx−	ADJ
ejde-216	296	2	2	2	NUM
ejde-216	296	3	·	·	SYM
ejde-216	296	4	2∗	2∗	NUM
ejde-216	296	5	∫	∫	PROPN
ejde-216	296	6	ω	ω	PROPN
ejde-216	296	7	|h−1(w)|2·2	|h−1(w)|2·2	PROPN
ejde-216	296	8	∗	∗	X
ejde-216	296	9	dx	dx	PROPN
ejde-216	296	10	−	−	PROPN
ejde-216	296	11	µ	µ	PRON
ejde-216	296	12	∫	∫	X
ejde-216	296	13	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-216	296	14	(	(	PUNCT
ejde-216	296	15	g′(x	g′(x	PROPN
ejde-216	296	16	,	,	PUNCT
ejde-216	296	17	h−1(w))h−1(w)2	h−1(w))h−1(w)2	PROPN
ejde-216	296	18	+	+	CCONJ
ejde-216	296	19	g(x	g(x	NOUN
ejde-216	296	20	,	,	PUNCT
ejde-216	296	21	h−1(w))h−1(w))dσx	h−1(w))h−1(w))dσx	X
ejde-216	296	22	=	=	SYM
ejde-216	296	23	2	2	NUM
ejde-216	296	24	∫	∫	NOUN
ejde-216	296	25	ω	ω	NOUN
ejde-216	296	26	(	(	PUNCT
ejde-216	296	27	1	1	NUM
ejde-216	296	28	+	+	CCONJ
ejde-216	296	29	h−1(w)h′(h−1(w	h−1(w)h′(h−1(w	NOUN
ejde-216	296	30	)	)	PUNCT
ejde-216	296	31	)	)	PUNCT
ejde-216	297	1	h(h−1(w	h(h−1(w	PROPN
ejde-216	297	2	)	)	PUNCT
ejde-216	297	3	)	)	PUNCT
ejde-216	297	4	)	)	PUNCT
ejde-216	298	1	|∇w|2dx	|∇w|2dx	VERB
ejde-216	299	1	+	+	CCONJ
ejde-216	299	2	2	2	NUM
ejde-216	299	3	∫	∫	PROPN
ejde-216	299	4	ω	ω	NUM
ejde-216	299	5	h−1(w)h′(h−1(w	h−1(w)h′(h−1(w	NOUN
ejde-216	299	6	)	)	PUNCT
ejde-216	299	7	)	)	PUNCT
ejde-216	300	1	h(h−1(w	h(h−1(w	NOUN
ejde-216	300	2	)	)	PUNCT
ejde-216	300	3	)	)	PUNCT
ejde-216	300	4	|∇w|2dx+	|∇w|2dx+	NOUN
ejde-216	301	1	∫	∫	PROPN
ejde-216	301	2	ω	ω	PROPN
ejde-216	301	3	(	(	PUNCT
ejde-216	301	4	h−1(w)h′(h−1(w	h−1(w)h′(h−1(w	NOUN
ejde-216	301	5	)	)	PUNCT
ejde-216	301	6	)	)	PUNCT
ejde-216	302	1	h(h−1(w	h(h−1(w	NOUN
ejde-216	302	2	)	)	PUNCT
ejde-216	302	3	)	)	PUNCT
ejde-216	303	1	+	+	CCONJ
ejde-216	303	2	|h−1(w)|2h′′(h−1(w	|h−1(w)|2h′′(h−1(w	X
ejde-216	303	3	)	)	PUNCT
ejde-216	303	4	)	)	PUNCT
ejde-216	304	1	h(h−1(w	h(h−1(w	NOUN
ejde-216	304	2	)	)	PUNCT
ejde-216	304	3	)	)	PUNCT
ejde-216	305	1	+	+	PUNCT
ejde-216	306	1	[	[	X
ejde-216	306	2	h−1(w)]2(h′(h−1(w)))2	h−1(w)]2(h′(h−1(w)))2	NOUN
ejde-216	306	3	h2(h−1(w	h2(h−1(w	NOUN
ejde-216	306	4	)	)	PUNCT
ejde-216	306	5	)	)	PUNCT
ejde-216	306	6	)	)	PUNCT
ejde-216	307	1	|∇w|2dx	|∇w|2dx	VERB
ejde-216	308	1	+	+	CCONJ
ejde-216	308	2	2	2	NUM
ejde-216	308	3	∫	∫	PROPN
ejde-216	308	4	ω	ω	PROPN
ejde-216	308	5	|h−1(w)|2dx+	|h−1(w)|2dx+	PROPN
ejde-216	308	6	λq	λq	PROPN
ejde-216	308	7	∫	∫	PROPN
ejde-216	308	8	ω	ω	NOUN
ejde-216	309	1	|h−1(w)|qdx−	|h−1(w)|qdx−	PROPN
ejde-216	309	2	2	2	NUM
ejde-216	309	3	·	·	SYM
ejde-216	309	4	2∗	2∗	NUM
ejde-216	309	5	∫	∫	PROPN
ejde-216	309	6	ω	ω	PROPN
ejde-216	309	7	|h−1(w)|2·2	|h−1(w)|2·2	PROPN
ejde-216	309	8	∗	∗	X
ejde-216	309	9	dx	dx	PROPN
ejde-216	309	10	−	−	PROPN
ejde-216	309	11	µ	µ	PRON
ejde-216	309	12	∫	∫	X
ejde-216	309	13	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-216	309	14	(	(	PUNCT
ejde-216	309	15	g′(x	g′(x	PROPN
ejde-216	309	16	,	,	PUNCT
ejde-216	309	17	h−1(w))h−1(w)2	h−1(w))h−1(w)2	PROPN
ejde-216	309	18	+	+	CCONJ
ejde-216	309	19	g(x	g(x	PROPN
ejde-216	309	20	,	,	PUNCT
ejde-216	309	21	h−1(w))h−1(w))dσx	h−1(w))h−1(w))dσx	PROPN
ejde-216	309	22	.	.	PUNCT
ejde-216	310	1	applying	apply	VERB
ejde-216	310	2	firstly	firstly	ADV
ejde-216	310	3	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-216	310	4	(	(	PUNCT
ejde-216	310	5	a3	a3	NOUN
ejde-216	310	6	)	)	PUNCT
ejde-216	310	7	(	(	PUNCT
ejde-216	310	8	see	see	VERB
ejde-216	310	9	remark	remark	NOUN
ejde-216	310	10	1.1	1.1	NUM
ejde-216	310	11	)	)	PUNCT
ejde-216	310	12	and	and	CCONJ
ejde-216	310	13	after	after	ADP
ejde-216	310	14	using	use	VERB
ejde-216	310	15	(	(	PUNCT
ejde-216	310	16	a2	a2	PROPN
ejde-216	310	17	)	)	PUNCT
ejde-216	310	18	,	,	PUNCT
ejde-216	310	19	we	we	PRON
ejde-216	310	20	obtain	obtain	VERB
ejde-216	310	21	j	j	PROPN
ejde-216	310	22	′λ,µ(w)h(h−1(w))h−1(w	′λ,µ(w)h(h−1(w))h−1(w	NOUN
ejde-216	310	23	)	)	PUNCT
ejde-216	310	24	≤	≤	NUM
ejde-216	310	25	4	4	NUM
ejde-216	310	26	∫	∫	NOUN
ejde-216	310	27	ω	ω	PROPN
ejde-216	310	28	(	(	PUNCT
ejde-216	310	29	1	1	NUM
ejde-216	310	30	+	+	CCONJ
ejde-216	310	31	h−1(w)h′(h−1(w	h−1(w)h′(h−1(w	NOUN
ejde-216	310	32	)	)	PUNCT
ejde-216	310	33	)	)	PUNCT
ejde-216	311	1	h(h−1(w	h(h−1(w	PROPN
ejde-216	311	2	)	)	PUNCT
ejde-216	311	3	)	)	PUNCT
ejde-216	311	4	)	)	PUNCT
ejde-216	311	5	|∇w|2dx+	|∇w|2dx+	NOUN
ejde-216	311	6	2	2	NUM
ejde-216	311	7	∫	∫	PROPN
ejde-216	311	8	ω	ω	NUM
ejde-216	311	9	|h−1(w)|2dx	|h−1(w)|2dx	PROPN
ejde-216	312	1	+	+	NUM
ejde-216	312	2	λq	λq	INTJ
ejde-216	312	3	∫	∫	PROPN
ejde-216	312	4	ω	ω	NUM
ejde-216	313	1	|h−1(w)|qdx−	|h−1(w)|qdx−	ADJ
ejde-216	313	2	2	2	NUM
ejde-216	313	3	·	·	SYM
ejde-216	313	4	2∗	2∗	NUM
ejde-216	313	5	∫	∫	PROPN
ejde-216	313	6	ω	ω	PROPN
ejde-216	313	7	|h−1(w)|2·2	|h−1(w)|2·2	PROPN
ejde-216	313	8	∗	∗	X
ejde-216	313	9	dx	dx	PROPN
ejde-216	313	10	−	−	PROPN
ejde-216	313	11	µ	µ	PRON
ejde-216	313	12	∫	∫	X
ejde-216	313	13	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-216	313	14	(	(	PUNCT
ejde-216	313	15	g′(x	g′(x	PROPN
ejde-216	313	16	,	,	PUNCT
ejde-216	313	17	h−1(w))h−1(w)2	h−1(w))h−1(w)2	PROPN
ejde-216	313	18	+	+	CCONJ
ejde-216	313	19	g(x	g(x	PROPN
ejde-216	313	20	,	,	PUNCT
ejde-216	313	21	h−1(w))h−1(w))dσx	h−1(w))h−1(w))dσx	PROPN
ejde-216	313	22	.	.	PUNCT
ejde-216	314	1	since	since	SCONJ
ejde-216	314	2	w	w	PROPN
ejde-216	314	3	∈	∈	PROPN
ejde-216	314	4	n	n	X
ejde-216	314	5	,	,	PUNCT
ejde-216	314	6	it	it	PRON
ejde-216	314	7	follows	follow	VERB
ejde-216	314	8	that	that	SCONJ
ejde-216	314	9	4	4	NUM
ejde-216	314	10	∫	∫	NOUN
ejde-216	314	11	ω	ω	PROPN
ejde-216	314	12	(	(	PUNCT
ejde-216	314	13	1	1	NUM
ejde-216	314	14	+	+	CCONJ
ejde-216	314	15	h−1(w)h′(h−1(w	h−1(w)h′(h−1(w	NOUN
ejde-216	314	16	)	)	PUNCT
ejde-216	314	17	)	)	PUNCT
ejde-216	315	1	h(h−1(w	h(h−1(w	PROPN
ejde-216	315	2	)	)	PUNCT
ejde-216	315	3	)	)	PUNCT
ejde-216	315	4	)	)	PUNCT
ejde-216	316	1	|∇w|2dx	|∇w|2dx	ADV
ejde-216	316	2	=	=	PUNCT
ejde-216	317	1	−4	−4	X
ejde-216	318	1	∫	∫	PROPN
ejde-216	318	2	ω	ω	NUM
ejde-216	318	3	|h−1(w)|2dx−	|h−1(w)|2dx−	ADJ
ejde-216	318	4	4λ	4λ	PROPN
ejde-216	318	5	∫	∫	PROPN
ejde-216	319	1	ω	ω	PROPN
ejde-216	319	2	|h−1(w)|qdx	|h−1(w)|qdx	PROPN
ejde-216	320	1	+4	+4	PROPN
ejde-216	320	2	∫	∫	PROPN
ejde-216	320	3	ω	ω	PROPN
ejde-216	320	4	|h−1(w)|2·2	|h−1(w)|2·2	PROPN
ejde-216	320	5	∗	∗	X
ejde-216	320	6	dx	dx	PROPN
ejde-216	320	7	,	,	PUNCT
ejde-216	320	8	+	+	CCONJ
ejde-216	320	9	4µ	4µ	NUM
ejde-216	320	10	∫	∫	NOUN
ejde-216	320	11	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-216	320	12	g(x	g(x	PROPN
ejde-216	320	13	,	,	PUNCT
ejde-216	320	14	h−1(w))h−1(w)dσx	h−1(w))h−1(w)dσx	NOUN
ejde-216	320	15	and	and	CCONJ
ejde-216	320	16	,	,	PUNCT
ejde-216	320	17	once	once	ADV
ejde-216	320	18	q	q	PUNCT
ejde-216	320	19	−	−	PROPN
ejde-216	320	20	4	4	NUM
ejde-216	320	21	<	<	X
ejde-216	320	22	0	0	NUM
ejde-216	320	23	,	,	PUNCT
ejde-216	320	24	one	one	NOUN
ejde-216	320	25	obtains	obtain	VERB
ejde-216	320	26	from	from	ADP
ejde-216	320	27	assumption	assumption	NOUN
ejde-216	320	28	(	(	PUNCT
ejde-216	320	29	a7	a7	PROPN
ejde-216	320	30	)	)	PUNCT
ejde-216	321	1	that	that	SCONJ
ejde-216	321	2	j	j	PROPN
ejde-216	321	3	′λ,µ(w)h(h−1(w))h−1(w	′λ,µ(w)h(h−1(w))h−1(w	ADV
ejde-216	321	4	)	)	PUNCT
ejde-216	321	5	≤	≤	NUM
ejde-216	322	1	−2	−2	NOUN
ejde-216	322	2	∫	∫	PROPN
ejde-216	322	3	ω	ω	PROPN
ejde-216	322	4	|h−1(w)|2dx+	|h−1(w)|2dx+	NOUN
ejde-216	322	5	λ(q	λ(q	PROPN
ejde-216	322	6	−	−	PROPN
ejde-216	322	7	4	4	NUM
ejde-216	322	8	)	)	PUNCT
ejde-216	322	9	∫	∫	PROPN
ejde-216	323	1	ω	ω	PROPN
ejde-216	323	2	|h−1(w)|qdx+	|h−1(w)|qdx+	PROPN
ejde-216	323	3	(	(	PUNCT
ejde-216	323	4	4−	4−	NOUN
ejde-216	323	5	2	2	NUM
ejde-216	323	6	·	·	SYM
ejde-216	323	7	2∗	2∗	X
ejde-216	323	8	)	)	PUNCT
ejde-216	323	9	∫	∫	PROPN
ejde-216	324	1	ω	ω	PROPN
ejde-216	324	2	|h−1(w)|2·2	|h−1(w)|2·2	PROPN
ejde-216	324	3	∗	∗	X
ejde-216	324	4	dx	dx	PROPN
ejde-216	324	5	−	−	PROPN
ejde-216	324	6	µ	µ	PRON
ejde-216	324	7	∫	∫	X
ejde-216	324	8	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-216	324	9	(	(	PUNCT
ejde-216	324	10	g′(x	g′(x	PROPN
ejde-216	324	11	,	,	PUNCT
ejde-216	324	12	h−1(w))h−1(w)2	h−1(w))h−1(w)2	PROPN
ejde-216	324	13	−	−	PROPN
ejde-216	324	14	3g(x	3g(x	NUM
ejde-216	324	15	,	,	PUNCT
ejde-216	324	16	h−1(w))h−1(w))dσx	h−1(w))h−1(w))dσx	PROPN
ejde-216	324	17	<	<	X
ejde-216	324	18	(	(	PUNCT
ejde-216	324	19	4−	4−	NOUN
ejde-216	324	20	2	2	NUM
ejde-216	324	21	·	·	SYM
ejde-216	324	22	2∗	2∗	X
ejde-216	324	23	)	)	PUNCT
ejde-216	324	24	∫	∫	PROPN
ejde-216	324	25	ω	ω	PROPN
ejde-216	324	26	|h−1(w)|2·2	|h−1(w)|2·2	PROPN
ejde-216	324	27	∗	∗	X
ejde-216	324	28	dx	dx	PROPN
ejde-216	324	29	<	<	X
ejde-216	324	30	0	0	NUM
ejde-216	324	31	.	.	PUNCT
ejde-216	325	1	hence	hence	ADV
ejde-216	325	2	,	,	PUNCT
ejde-216	325	3	j	j	PROPN
ejde-216	325	4	′λ(w	′λ(w	PROPN
ejde-216	325	5	)	)	PUNCT
ejde-216	325	6	6=	6=	ADP
ejde-216	325	7	0	0	NUM
ejde-216	325	8	for	for	ADP
ejde-216	325	9	all	all	DET
ejde-216	325	10	w	w	PROPN
ejde-216	325	11	∈	∈	PROPN
ejde-216	325	12	n	n	CCONJ
ejde-216	325	13	,	,	PUNCT
ejde-216	325	14	what	what	PRON
ejde-216	325	15	proves	prove	VERB
ejde-216	325	16	thatn	thatn	ADV
ejde-216	325	17	is	be	AUX
ejde-216	325	18	a	a	DET
ejde-216	325	19	c1	c1	NOUN
ejde-216	325	20	manifold	manifold	NOUN
ejde-216	325	21	and	and	CCONJ
ejde-216	325	22	completes	complete	VERB
ejde-216	325	23	the	the	DET
ejde-216	325	24	proof	proof	NOUN
ejde-216	325	25	.	.	PUNCT
ejde-216	326	1	�	�	PROPN
ejde-216	326	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	326	3	3.4	3.4	NUM
ejde-216	326	4	.	.	PUNCT
ejde-216	327	1	let	let	AUX
ejde-216	327	2	(	(	PUNCT
ejde-216	327	3	wn	wn	AUX
ejde-216	327	4	)	)	PUNCT
ejde-216	327	5	be	be	AUX
ejde-216	327	6	a	a	DET
ejde-216	327	7	sequence	sequence	NOUN
ejde-216	327	8	such	such	ADJ
ejde-216	327	9	that	that	SCONJ
ejde-216	327	10	wn	wn	PROPN
ejde-216	327	11	∈	∈	PROPN
ejde-216	327	12	n	n	PROPN
ejde-216	327	13	and	and	CCONJ
ejde-216	327	14	iλ,µ(wn	iλ,µ(wn	NOUN
ejde-216	327	15	)	)	PUNCT
ejde-216	328	1	→	→	SYM
ejde-216	328	2	c	c	X
ejde-216	328	3	,	,	PUNCT
ejde-216	328	4	as	as	ADP
ejde-216	328	5	n→	n→	ADV
ejde-216	328	6	+	+	PROPN
ejde-216	328	7	∞.	∞.	PROPN
ejde-216	328	8	then	then	ADV
ejde-216	328	9	(	(	PUNCT
ejde-216	328	10	wn	wn	PROPN
ejde-216	328	11	)	)	PUNCT
ejde-216	328	12	is	be	AUX
ejde-216	328	13	bounded	bound	VERB
ejde-216	328	14	.	.	PUNCT
ejde-216	329	1	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-216	329	2	/	/	SYM
ejde-216	329	3	si/01	si/01	PROPN
ejde-216	329	4	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-216	329	5	equations	equation	NOUN
ejde-216	329	6	with	with	ADP
ejde-216	329	7	critical	critical	ADJ
ejde-216	329	8	growth	growth	NOUN
ejde-216	329	9	339	339	NUM
ejde-216	329	10	proof	proof	NOUN
ejde-216	329	11	.	.	PUNCT
ejde-216	330	1	firstly	firstly	ADV
ejde-216	330	2	,	,	PUNCT
ejde-216	330	3	we	we	PRON
ejde-216	330	4	claim	claim	VERB
ejde-216	330	5	that	that	SCONJ
ejde-216	330	6	the	the	DET
ejde-216	330	7	sequence	sequence	NOUN
ejde-216	330	8	(	(	PUNCT
ejde-216	330	9	h−1(wn	h−1(wn	INTJ
ejde-216	330	10	)	)	PUNCT
ejde-216	330	11	)	)	PUNCT
ejde-216	331	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-216	331	2	h1(ω	h1(ω	X
ejde-216	331	3	)	)	PUNCT
ejde-216	331	4	is	be	AUX
ejde-216	331	5	bounded	bound	VERB
ejde-216	331	6	.	.	PUNCT
ejde-216	332	1	indeed	indeed	ADV
ejde-216	332	2	,	,	PUNCT
ejde-216	332	3	consider	consider	VERB
ejde-216	332	4	the	the	DET
ejde-216	332	5	sequence	sequence	NOUN
ejde-216	332	6	(	(	PUNCT
ejde-216	332	7	ϕn	ϕn	NOUN
ejde-216	332	8	)	)	PUNCT
ejde-216	332	9	defined	define	VERB
ejde-216	332	10	by	by	ADP
ejde-216	332	11	ϕn	ϕn	NOUN
ejde-216	332	12	=	=	PUNCT
ejde-216	332	13	h−1(wn)h(h−1(wn	h−1(wn)h(h−1(wn	NOUN
ejde-216	332	14	)	)	PUNCT
ejde-216	332	15	)	)	PUNCT
ejde-216	332	16	,	,	PUNCT
ejde-216	332	17	observe	observe	VERB
ejde-216	332	18	that	that	SCONJ
ejde-216	332	19	by	by	ADP
ejde-216	332	20	(	(	PUNCT
ejde-216	332	21	5	5	NUM
ejde-216	332	22	)	)	PUNCT
ejde-216	332	23	,	,	PUNCT
ejde-216	332	24	we	we	PRON
ejde-216	332	25	have	have	VERB
ejde-216	332	26	|ϕn|22	|ϕn|22	ADP
ejde-216	332	27	≤	≤	NOUN
ejde-216	332	28	4|wn|22	4|wn|22	PROPN
ejde-216	332	29	for	for	ADP
ejde-216	332	30	all	all	DET
ejde-216	332	31	n	n	PRON
ejde-216	332	32	≥	≥	NOUN
ejde-216	332	33	1	1	NUM
ejde-216	332	34	.	.	PUNCT
ejde-216	333	1	since	since	SCONJ
ejde-216	333	2	by	by	ADP
ejde-216	333	3	property	property	NOUN
ejde-216	333	4	(	(	PUNCT
ejde-216	333	5	2	2	NUM
ejde-216	333	6	)	)	PUNCT
ejde-216	333	7	,	,	PUNCT
ejde-216	333	8	d	d	X
ejde-216	333	9	dt	dt	X
ejde-216	333	10	(	(	PUNCT
ejde-216	333	11	h−1(t	h−1(t	PROPN
ejde-216	333	12	)	)	PUNCT
ejde-216	333	13	)	)	PUNCT
ejde-216	333	14	h(h−1(t	h(h−1(t	PROPN
ejde-216	333	15	)	)	PUNCT
ejde-216	333	16	)	)	PUNCT
ejde-216	334	1	=	=	SYM
ejde-216	334	2	1	1	NUM
ejde-216	334	3	for	for	ADP
ejde-216	334	4	all	all	DET
ejde-216	334	5	t	t	NOUN
ejde-216	334	6	∈	∈	NOUN
ejde-216	334	7	r	r	NOUN
ejde-216	334	8	,	,	PUNCT
ejde-216	334	9	we	we	PRON
ejde-216	334	10	obtain	obtain	VERB
ejde-216	334	11	∇ϕn	∇ϕn	ADJ
ejde-216	334	12	=	=	PUNCT
ejde-216	335	1	d	d	NOUN
ejde-216	335	2	dt	dt	X
ejde-216	336	1	[	[	X
ejde-216	336	2	h−1(t)h(h−1(t	h−1(t)h(h−1(t	X
ejde-216	336	3	)	)	PUNCT
ejde-216	336	4	)	)	PUNCT
ejde-216	336	5	]	]	PUNCT
ejde-216	336	6	∣∣∣	∣∣∣	PROPN
ejde-216	336	7	t	t	PROPN
ejde-216	336	8	=	=	SYM
ejde-216	336	9	wn	wn	PROPN
ejde-216	336	10	∇wn	∇wn	PROPN
ejde-216	336	11	=	=	PUNCT
ejde-216	336	12	(	(	PUNCT
ejde-216	336	13	1	1	NUM
ejde-216	336	14	+	+	NUM
ejde-216	336	15	h−1(wn)h′(h−1(wn	h−1(wn)h′(h−1(wn	NOUN
ejde-216	336	16	)	)	PUNCT
ejde-216	336	17	)	)	PUNCT
ejde-216	336	18	h(h−1(wn	h(h−1(wn	INTJ
ejde-216	336	19	)	)	PUNCT
ejde-216	336	20	)	)	PUNCT
ejde-216	336	21	)	)	PUNCT
ejde-216	337	1	∇wn	∇wn	PROPN
ejde-216	337	2	.	.	PUNCT
ejde-216	338	1	therefore	therefore	ADV
ejde-216	338	2	,	,	PUNCT
ejde-216	338	3	|∇ϕn|	|∇ϕn|	ADV
ejde-216	338	4	=	=	SYM
ejde-216	338	5	(	(	PUNCT
ejde-216	338	6	1	1	NUM
ejde-216	338	7	+	+	NUM
ejde-216	338	8	h−1(wn)h′(h−1(wn	h−1(wn)h′(h−1(wn	NOUN
ejde-216	338	9	)	)	PUNCT
ejde-216	338	10	)	)	PUNCT
ejde-216	338	11	h(h−1(wn	h(h−1(wn	INTJ
ejde-216	338	12	)	)	PUNCT
ejde-216	338	13	)	)	PUNCT
ejde-216	338	14	)	)	PUNCT
ejde-216	338	15	|∇wn|	|∇wn|	PROPN
ejde-216	338	16	≤	≤	NUM
ejde-216	338	17	(	(	PUNCT
ejde-216	338	18	1	1	NUM
ejde-216	338	19	+	+	CCONJ
ejde-216	338	20	β)|∇wn|	β)|∇wn|	ADJ
ejde-216	338	21	,	,	PUNCT
ejde-216	338	22	where	where	SCONJ
ejde-216	338	23	we	we	PRON
ejde-216	338	24	used	use	VERB
ejde-216	338	25	(	(	PUNCT
ejde-216	338	26	1.5	1.5	NUM
ejde-216	338	27	)	)	PUNCT
ejde-216	338	28	,	,	PUNCT
ejde-216	338	29	choosing	choose	VERB
ejde-216	338	30	t	t	NOUN
ejde-216	338	31	=	=	PUNCT
ejde-216	338	32	h−1(wn	h−1(wn	PROPN
ejde-216	338	33	)	)	PUNCT
ejde-216	338	34	.	.	PUNCT
ejde-216	339	1	thus	thus	ADV
ejde-216	339	2	,	,	PUNCT
ejde-216	339	3	ϕn	ϕn	ADP
ejde-216	339	4	∈	∈	PROPN
ejde-216	339	5	h1(ω	h1(ω	PROPN
ejde-216	339	6	)	)	PUNCT
ejde-216	339	7	with	with	ADP
ejde-216	339	8	‖ϕn‖	‖ϕn‖	NOUN
ejde-216	339	9	≤	≤	NOUN
ejde-216	339	10	c‖wn‖	c‖wn‖	VERB
ejde-216	339	11	for	for	ADP
ejde-216	339	12	some	some	DET
ejde-216	339	13	c	c	PROPN
ejde-216	339	14	>	>	X
ejde-216	339	15	0	0	X
ejde-216	339	16	.	.	PUNCT
ejde-216	340	1	recalling	recall	VERB
ejde-216	340	2	that	that	PRON
ejde-216	340	3	(	(	PUNCT
ejde-216	340	4	wn	wn	PROPN
ejde-216	340	5	)	)	PUNCT
ejde-216	340	6	⊂	⊂	PROPN
ejde-216	340	7	n	n	CCONJ
ejde-216	340	8	,	,	PUNCT
ejde-216	340	9	i.e.	i.e.	X
ejde-216	340	10	,	,	PUNCT
ejde-216	340	11	i	i	PRON
ejde-216	340	12	′λ,µ(wn)ϕn	′λ,µ(wn)ϕn	PROPN
ejde-216	340	13	=	=	SYM
ejde-216	340	14	0	0	NUM
ejde-216	340	15	,	,	PUNCT
ejde-216	340	16	we	we	PRON
ejde-216	340	17	have	have	VERB
ejde-216	340	18	c+	c+	VERB
ejde-216	340	19	on(1	on(1	NOUN
ejde-216	340	20	)	)	PUNCT
ejde-216	340	21	≥	≥	NOUN
ejde-216	340	22	iλ,µ(wn)−	iλ,µ(wn)−	NOUN
ejde-216	340	23	σi	σi	NUM
ejde-216	340	24	′λ,µ(wn)ϕn	′λ,µ(wn)ϕn	PROPN
ejde-216	341	1	≥	≥	NUM
ejde-216	341	2	∫	∫	PROPN
ejde-216	341	3	ω	ω	PROPN
ejde-216	341	4	(	(	PUNCT
ejde-216	341	5	1	1	NUM
ejde-216	341	6	2	2	NUM
ejde-216	341	7	−	−	NOUN
ejde-216	341	8	σ(1	σ(1	PROPN
ejde-216	341	9	+	+	NUM
ejde-216	341	10	β	β	X
ejde-216	341	11	)	)	PUNCT
ejde-216	341	12	)	)	PUNCT
ejde-216	341	13	|∇wn|2dx+	|∇wn|2dx+	ADJ
ejde-216	341	14	(	(	PUNCT
ejde-216	341	15	1	1	NUM
ejde-216	341	16	2	2	NUM
ejde-216	341	17	−	−	PROPN
ejde-216	341	18	σ	σ	PROPN
ejde-216	341	19	)	)	PUNCT
ejde-216	341	20	∫	∫	PROPN
ejde-216	341	21	ω	ω	PROPN
ejde-216	342	1	|h−1(wn)|2dx	|h−1(wn)|2dx	PROPN
ejde-216	343	1	+	+	NUM
ejde-216	343	2	λ	λ	X
ejde-216	343	3	(	(	PUNCT
ejde-216	343	4	1	1	NUM
ejde-216	343	5	q	q	NOUN
ejde-216	343	6	−	−	PROPN
ejde-216	343	7	σ	σ	PROPN
ejde-216	343	8	)	)	PUNCT
ejde-216	343	9	∫	∫	PROPN
ejde-216	343	10	ω	ω	PROPN
ejde-216	343	11	|h−1(wn)|qdx+	|h−1(wn)|qdx+	PROPN
ejde-216	343	12	(	(	PUNCT
ejde-216	343	13	σ	σ	PROPN
ejde-216	343	14	−	−	PROPN
ejde-216	343	15	1	1	NUM
ejde-216	343	16	2	2	NUM
ejde-216	343	17	·	·	SYM
ejde-216	343	18	2∗	2∗	NUM
ejde-216	343	19	)	)	PUNCT
ejde-216	343	20	∫	∫	PROPN
ejde-216	344	1	ω	ω	PROPN
ejde-216	344	2	|h−1(wn)|2·2	|h−1(wn)|2·2	PROPN
ejde-216	344	3	∗	∗	VERB
ejde-216	344	4	dx	dx	PROPN
ejde-216	345	1	+	+	CCONJ
ejde-216	345	2	∫	∫	PROPN
ejde-216	345	3	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-216	345	4	(	(	PUNCT
ejde-216	345	5	σg(x	σg(x	X
ejde-216	345	6	,	,	PUNCT
ejde-216	345	7	h−1(wn))h−1(wn)−g(x	h−1(wn))h−1(wn)−g(x	PROPN
ejde-216	345	8	,	,	PUNCT
ejde-216	345	9	h−1(wn	h−1(wn	PROPN
ejde-216	345	10	)	)	PUNCT
ejde-216	345	11	)	)	PUNCT
ejde-216	345	12	)	)	PUNCT
ejde-216	345	13	dσx	dσx	NOUN
ejde-216	345	14	,	,	PUNCT
ejde-216	345	15	(	(	PUNCT
ejde-216	345	16	3.5	3.5	NUM
ejde-216	345	17	)	)	PUNCT
ejde-216	345	18	where	where	SCONJ
ejde-216	345	19	(	(	PUNCT
ejde-216	345	20	1.5	1.5	NUM
ejde-216	345	21	)	)	PUNCT
ejde-216	345	22	was	be	AUX
ejde-216	345	23	used	use	VERB
ejde-216	345	24	.	.	PUNCT
ejde-216	346	1	by	by	ADP
ejde-216	346	2	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-216	346	3	(	(	PUNCT
ejde-216	346	4	a5	a5	PROPN
ejde-216	346	5	)	)	PUNCT
ejde-216	346	6	,	,	PUNCT
ejde-216	346	7	it	it	PRON
ejde-216	346	8	follows	follow	VERB
ejde-216	346	9	that∫	that∫	PROPN
ejde-216	346	10	ω	ω	PROPN
ejde-216	346	11	(	(	PUNCT
ejde-216	346	12	1	1	NUM
ejde-216	346	13	2	2	NUM
ejde-216	346	14	−	−	NOUN
ejde-216	346	15	σ(1	σ(1	PROPN
ejde-216	346	16	+	+	NUM
ejde-216	346	17	β	β	X
ejde-216	346	18	)	)	PUNCT
ejde-216	346	19	)	)	PUNCT
ejde-216	347	1	|∇wn|2dx+	|∇wn|2dx+	ADJ
ejde-216	347	2	(	(	PUNCT
ejde-216	347	3	1	1	NUM
ejde-216	347	4	2	2	NUM
ejde-216	347	5	−	−	PROPN
ejde-216	347	6	σ	σ	PROPN
ejde-216	347	7	)	)	PUNCT
ejde-216	347	8	∫	∫	PROPN
ejde-216	348	1	ω	ω	PROPN
ejde-216	348	2	|h−1(wn)|2dx	|h−1(wn)|2dx	PROPN
ejde-216	348	3	≤	≤	NUM
ejde-216	348	4	c+	c+	VERB
ejde-216	348	5	on(1	on(1	NOUN
ejde-216	348	6	)	)	PUNCT
ejde-216	348	7	.	.	PUNCT
ejde-216	349	1	(	(	PUNCT
ejde-216	349	2	3.6	3.6	NUM
ejde-216	349	3	)	)	PUNCT
ejde-216	349	4	suppose	suppose	VERB
ejde-216	349	5	by	by	ADP
ejde-216	349	6	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-216	349	7	that	that	PRON
ejde-216	349	8	,	,	PUNCT
ejde-216	349	9	up	up	ADP
ejde-216	349	10	to	to	ADP
ejde-216	349	11	a	a	DET
ejde-216	349	12	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-216	349	13	,	,	PUNCT
ejde-216	349	14	‖wn‖	‖wn‖	NOUN
ejde-216	349	15	→	→	SYM
ejde-216	349	16	+	+	NUM
ejde-216	349	17	∞	∞	NUM
ejde-216	349	18	as	as	ADP
ejde-216	349	19	n→	n→	ADV
ejde-216	349	20	+	+	PROPN
ejde-216	349	21	∞	∞	NUM
ejde-216	349	22	and	and	CCONJ
ejde-216	349	23	consider	consider	VERB
ejde-216	349	24	vn	vn	X
ejde-216	349	25	:	:	PUNCT
ejde-216	349	26	=	=	NOUN
ejde-216	349	27	wn	wn	NOUN
ejde-216	349	28	‖wn‖	‖wn‖	VERB
ejde-216	349	29	.	.	PUNCT
ejde-216	350	1	since	since	SCONJ
ejde-216	350	2	‖vn‖	‖vn‖	PROPN
ejde-216	350	3	=	=	SYM
ejde-216	350	4	1	1	NUM
ejde-216	350	5	,	,	PUNCT
ejde-216	350	6	by	by	ADP
ejde-216	350	7	the	the	DET
ejde-216	350	8	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-216	350	9	embedding	embed	VERB
ejde-216	350	10	,	,	PUNCT
ejde-216	350	11	vn	vn	PROPN
ejde-216	350	12	→	→	SYM
ejde-216	350	13	v	v	NOUN
ejde-216	350	14	strongly	strongly	ADV
ejde-216	350	15	in	in	ADP
ejde-216	350	16	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-216	350	17	)	)	PUNCT
ejde-216	350	18	.	.	PUNCT
ejde-216	351	1	from	from	ADP
ejde-216	351	2	(	(	PUNCT
ejde-216	351	3	3.6	3.6	NUM
ejde-216	351	4	)	)	PUNCT
ejde-216	351	5	and	and	CCONJ
ejde-216	351	6	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-216	351	7	(	(	PUNCT
ejde-216	351	8	a2	a2	PROPN
ejde-216	351	9	)	)	PUNCT
ejde-216	351	10	,	,	PUNCT
ejde-216	351	11	we	we	PRON
ejde-216	351	12	have∫	have∫	VERB
ejde-216	351	13	ω	ω	NUM
ejde-216	351	14	|∇vn|2dx	|∇vn|2dx	X
ejde-216	351	15	≤	≤	PUNCT
ejde-216	351	16	on(1	on(1	NOUN
ejde-216	351	17	)	)	PUNCT
ejde-216	351	18	.	.	PUNCT
ejde-216	352	1	since	since	SCONJ
ejde-216	352	2	1	1	NUM
ejde-216	352	3	=	=	SYM
ejde-216	352	4	‖vn‖2	‖vn‖2	PROPN
ejde-216	352	5	=	=	SYM
ejde-216	352	6	∫	∫	PROPN
ejde-216	352	7	ω	ω	NUM
ejde-216	352	8	|∇vn|2dx+	|∇vn|2dx+	PROPN
ejde-216	352	9	∫	∫	PROPN
ejde-216	352	10	ω	ω	NUM
ejde-216	352	11	v2	v2	PROPN
ejde-216	352	12	ndx	ndx	NOUN
ejde-216	352	13	,	,	PUNCT
ejde-216	352	14	one	one	NUM
ejde-216	352	15	has	have	VERB
ejde-216	352	16	∫	∫	PROPN
ejde-216	352	17	ω	ω	PROPN
ejde-216	352	18	v2dx	v2dx	PUNCT
ejde-216	352	19	=	=	SYM
ejde-216	352	20	1	1	NUM
ejde-216	352	21	and	and	CCONJ
ejde-216	352	22	therefore	therefore	ADV
ejde-216	352	23	v	v	ADJ
ejde-216	352	24	6=	6=	PROPN
ejde-216	352	25	0	0	NUM
ejde-216	352	26	.	.	X
ejde-216	353	1	dividing	divide	VERB
ejde-216	353	2	(	(	PUNCT
ejde-216	353	3	3.6	3.6	NUM
ejde-216	353	4	)	)	PUNCT
ejde-216	353	5	by	by	ADP
ejde-216	353	6	‖wn‖	‖wn‖	NOUN
ejde-216	353	7	,	,	PUNCT
ejde-216	353	8	and	and	CCONJ
ejde-216	353	9	using	use	VERB
ejde-216	353	10	(	(	PUNCT
ejde-216	353	11	a5	a5	PROPN
ejde-216	353	12	)	)	PUNCT
ejde-216	353	13	and	and	CCONJ
ejde-216	353	14	(	(	PUNCT
ejde-216	353	15	a2	a2	PROPN
ejde-216	353	16	)	)	PUNCT
ejde-216	353	17	,	,	PUNCT
ejde-216	353	18	one	one	PRON
ejde-216	353	19	obtains	obtain	VERB
ejde-216	353	20	on(1	on(1	NOUN
ejde-216	353	21	)	)	PUNCT
ejde-216	353	22	≥	≥	NOUN
ejde-216	353	23	∫	∫	PROPN
ejde-216	353	24	ω	ω	NUM
ejde-216	353	25	|h−1(wn)|2	|h−1(wn)|2	X
ejde-216	353	26	‖wn‖	‖wn‖	VERB
ejde-216	353	27	dx	dx	PROPN
ejde-216	353	28	=	=	SYM
ejde-216	353	29	∫	∫	PROPN
ejde-216	353	30	ω	ω	PROPN
ejde-216	353	31	(	(	PUNCT
ejde-216	353	32	h−1(vn‖wn‖	h−1(vn‖wn‖	NOUN
ejde-216	353	33	)	)	PUNCT
ejde-216	353	34	|vn|1/2‖wn‖1/2	|vn|1/2‖wn‖1/2	VERB
ejde-216	353	35	)	)	PUNCT
ejde-216	353	36	2	2	NUM
ejde-216	353	37	|vn|dx	|vn|dx	NOUN
ejde-216	353	38	.	.	PUNCT
ejde-216	354	1	by	by	ADP
ejde-216	354	2	property	property	NOUN
ejde-216	354	3	(	(	PUNCT
ejde-216	354	4	8)	8)	NUM
ejde-216	354	5	and	and	CCONJ
ejde-216	354	6	noting	note	VERB
ejde-216	354	7	that	that	SCONJ
ejde-216	354	8	v	v	ADP
ejde-216	354	9	6=	6=	NUM
ejde-216	354	10	0	0	NUM
ejde-216	354	11	and	and	CCONJ
ejde-216	354	12	‖wn‖	‖wn‖	PROPN
ejde-216	354	13	→	→	SYM
ejde-216	354	14	+	+	NUM
ejde-216	354	15	∞	∞	PROPN
ejde-216	354	16	as	as	ADP
ejde-216	354	17	n	n	PROPN
ejde-216	354	18	→	→	SYM
ejde-216	354	19	+	+	NUM
ejde-216	354	20	∞	∞	PROPN
ejde-216	354	21	in	in	ADP
ejde-216	354	22	a	a	DET
ejde-216	354	23	subset	subset	NOUN
ejde-216	354	24	ω0	ω0	NOUN
ejde-216	354	25	of	of	ADP
ejde-216	354	26	ω	ω	NOUN
ejde-216	354	27	of	of	ADP
ejde-216	354	28	positive	positive	ADJ
ejde-216	354	29	measure	measure	NOUN
ejde-216	354	30	,	,	PUNCT
ejde-216	354	31	we	we	PRON
ejde-216	354	32	obtain	obtain	VERB
ejde-216	354	33	0	0	NUM
ejde-216	354	34	≥	≥	PROPN
ejde-216	354	35	lim	lim	PROPN
ejde-216	354	36	inf	inf	PROPN
ejde-216	354	37	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-216	354	38	∫	∫	PROPN
ejde-216	354	39	ω	ω	PROPN
ejde-216	354	40	(	(	PUNCT
ejde-216	354	41	h−1(vn‖wn‖	h−1(vn‖wn‖	NOUN
ejde-216	354	42	)	)	PUNCT
ejde-216	354	43	|vn|1/2‖wn‖1/2	|vn|1/2‖wn‖1/2	VERB
ejde-216	354	44	)	)	PUNCT
ejde-216	354	45	2	2	NUM
ejde-216	354	46	|vn|dx	|vn|dx	X
ejde-216	354	47	≥	≥	NOUN
ejde-216	354	48	∫	∫	PROPN
ejde-216	354	49	ω0	ω0	PROPN
ejde-216	354	50	2	2	NUM
ejde-216	354	51	h∞	h∞	NOUN
ejde-216	354	52	|v|dx	|v|dx	NOUN
ejde-216	354	53	>	>	X
ejde-216	354	54	0	0	X
ejde-216	354	55	.	.	PUNCT
ejde-216	355	1	this	this	DET
ejde-216	355	2	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-216	355	3	shows	show	VERB
ejde-216	355	4	that	that	SCONJ
ejde-216	355	5	(	(	PUNCT
ejde-216	355	6	wn	wn	PROPN
ejde-216	355	7	)	)	PUNCT
ejde-216	355	8	is	be	AUX
ejde-216	355	9	bounded	bound	VERB
ejde-216	355	10	in	in	ADP
ejde-216	355	11	h1(ω	h1(ω	PROPN
ejde-216	355	12	)	)	PUNCT
ejde-216	355	13	.	.	PUNCT
ejde-216	356	1	�	�	PROPN
ejde-216	356	2	let	let	VERB
ejde-216	356	3	us	we	PRON
ejde-216	356	4	define	define	VERB
ejde-216	356	5	mλ,µ	mλ,µ	PUNCT
ejde-216	356	6	=	=	SYM
ejde-216	356	7	inf	inf	PROPN
ejde-216	356	8	n	n	ADJ
ejde-216	356	9	iλ,µ(w	iλ,µ(w	NOUN
ejde-216	356	10	)	)	PUNCT
ejde-216	356	11	.	.	PUNCT
ejde-216	357	1	(	(	PUNCT
ejde-216	357	2	3.7	3.7	NUM
ejde-216	357	3	)	)	PUNCT
ejde-216	357	4	the	the	DET
ejde-216	357	5	next	next	ADJ
ejde-216	357	6	result	result	NOUN
ejde-216	357	7	will	will	AUX
ejde-216	357	8	provide	provide	VERB
ejde-216	357	9	a	a	DET
ejde-216	357	10	positive	positive	ADJ
ejde-216	357	11	lower	lower	ADV
ejde-216	357	12	bound	bind	VERB
ejde-216	357	13	for	for	ADP
ejde-216	357	14	the	the	DET
ejde-216	357	15	function	function	NOUN
ejde-216	357	16	defined	define	VERB
ejde-216	357	17	by	by	ADP
ejde-216	357	18	ψ(w	ψ(w	NOUN
ejde-216	357	19	)	)	PUNCT
ejde-216	358	1	=	=	PRON
ejde-216	358	2	|∇w|22	|∇w|22	ADJ
ejde-216	358	3	+	+	CCONJ
ejde-216	358	4	|h−1(w)|22	|h−1(w)|22	NOUN
ejde-216	358	5	for	for	ADP
ejde-216	358	6	w	w	PROPN
ejde-216	358	7	∈	∈	PROPN
ejde-216	358	8	n	n	CCONJ
ejde-216	358	9	,	,	PUNCT
ejde-216	358	10	and	and	CCONJ
ejde-216	358	11	consequently	consequently	ADV
ejde-216	358	12	a	a	DET
ejde-216	358	13	positive	positive	ADJ
ejde-216	358	14	lower	lower	ADV
ejde-216	358	15	bound	bind	VERB
ejde-216	358	16	340	340	NUM
ejde-216	358	17	l.	l.	PROPN
ejde-216	358	18	maia	maia	PROPN
ejde-216	358	19	,	,	PUNCT
ejde-216	358	20	j.	j.	PROPN
ejde-216	358	21	c.	c.	PROPN
ejde-216	358	22	oliveira	oliveira	PROPN
ejde-216	358	23	junior	junior	PROPN
ejde-216	358	24	,	,	PUNCT
ejde-216	358	25	r.	r.	PROPN
ejde-216	358	26	ruviaro	ruviaro	PROPN
ejde-216	358	27	ejde	ejde	PROPN
ejde-216	358	28	/	/	SYM
ejde-216	358	29	si/01	si/01	PROPN
ejde-216	358	30	for	for	ADP
ejde-216	358	31	mλ,µ.	mλ,µ.	NOUN
ejde-216	358	32	its	its	PRON
ejde-216	358	33	proof	proof	NOUN
ejde-216	358	34	depends	depend	VERB
ejde-216	358	35	on	on	ADP
ejde-216	358	36	the	the	DET
ejde-216	358	37	essential	essential	ADJ
ejde-216	358	38	role	role	NOUN
ejde-216	358	39	played	play	VERB
ejde-216	358	40	by	by	ADP
ejde-216	358	41	the	the	DET
ejde-216	358	42	linear	linear	ADJ
ejde-216	358	43	term	term	NOUN
ejde-216	358	44	u	u	NOUN
ejde-216	358	45	in	in	ADP
ejde-216	358	46	problem	problem	NOUN
ejde-216	358	47	(	(	PUNCT
ejde-216	358	48	1.3	1.3	NUM
ejde-216	358	49	)	)	PUNCT
ejde-216	358	50	,	,	PUNCT
ejde-216	358	51	which	which	PRON
ejde-216	358	52	is	be	AUX
ejde-216	358	53	responsible	responsible	ADJ
ejde-216	358	54	for	for	ADP
ejde-216	358	55	the	the	DET
ejde-216	358	56	term	term	NOUN
ejde-216	358	57	|h−1(w)|22	|h−1(w)|22	NOUN
ejde-216	358	58	in	in	ADP
ejde-216	358	59	the	the	DET
ejde-216	358	60	definition	definition	NOUN
ejde-216	358	61	of	of	ADP
ejde-216	358	62	the	the	DET
ejde-216	358	63	functional	functional	ADJ
ejde-216	358	64	iλ,µ.	iλ,µ.	PROPN
ejde-216	358	65	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	358	66	3.5	3.5	NUM
ejde-216	358	67	.	.	PUNCT
ejde-216	359	1	there	there	PRON
ejde-216	359	2	exists	exist	VERB
ejde-216	359	3	a	a	DET
ejde-216	359	4	positive	positive	ADJ
ejde-216	359	5	constant	constant	ADJ
ejde-216	359	6	c0	c0	NOUN
ejde-216	359	7	>	>	X
ejde-216	359	8	0	0	PROPN
ejde-216	359	9	,	,	PUNCT
ejde-216	359	10	which	which	PRON
ejde-216	359	11	does	do	AUX
ejde-216	359	12	not	not	PART
ejde-216	359	13	depend	depend	VERB
ejde-216	359	14	on	on	ADP
ejde-216	359	15	λ	λ	PROPN
ejde-216	359	16	but	but	CCONJ
ejde-216	359	17	does	do	VERB
ejde-216	359	18	on	on	ADP
ejde-216	359	19	µ	µ	NUM
ejde-216	359	20	,	,	PUNCT
ejde-216	359	21	such	such	ADJ
ejde-216	359	22	that	that	DET
ejde-216	359	23	|∇w|22	|∇w|22	ADJ
ejde-216	359	24	+	+	NUM
ejde-216	359	25	|h−1(w)|22	|h−1(w)|22	NOUN
ejde-216	359	26	≥	≥	NOUN
ejde-216	359	27	c0	c0	NOUN
ejde-216	359	28	for	for	ADP
ejde-216	359	29	all	all	DET
ejde-216	359	30	w	w	NOUN
ejde-216	359	31	∈	∈	PROPN
ejde-216	359	32	n	n	X
ejde-216	359	33	.	.	PUNCT
ejde-216	360	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-216	360	2	,	,	PUNCT
ejde-216	360	3	it	it	PRON
ejde-216	360	4	holds	hold	VERB
ejde-216	360	5	that	that	DET
ejde-216	360	6	mλ,µ	mλ,µ	X
ejde-216	360	7	>	>	X
ejde-216	360	8	c1	c1	PROPN
ejde-216	360	9	>	>	X
ejde-216	360	10	0	0	PUNCT
ejde-216	361	1	for	for	ADP
ejde-216	361	2	some	some	DET
ejde-216	361	3	c1	c1	PROPN
ejde-216	361	4	>	>	X
ejde-216	361	5	0	0	X
ejde-216	361	6	.	.	PUNCT
ejde-216	361	7	proof	proof	NOUN
ejde-216	361	8	.	.	PUNCT
ejde-216	362	1	we	we	PRON
ejde-216	362	2	have∫	have∫	VERB
ejde-216	362	3	ω	ω	PROPN
ejde-216	362	4	(	(	PUNCT
ejde-216	362	5	1	1	NUM
ejde-216	362	6	+	+	CCONJ
ejde-216	362	7	h−1(w)h′(h−1(w	h−1(w)h′(h−1(w	NOUN
ejde-216	362	8	)	)	PUNCT
ejde-216	362	9	)	)	PUNCT
ejde-216	363	1	h(h−1(w	h(h−1(w	PROPN
ejde-216	363	2	)	)	PUNCT
ejde-216	363	3	)	)	PUNCT
ejde-216	363	4	)	)	PUNCT
ejde-216	364	1	|∇w|2dx+	|∇w|2dx+	NOUN
ejde-216	365	1	∫	∫	PROPN
ejde-216	366	1	ω	ω	PROPN
ejde-216	366	2	|h−1(w)|2dx+	|h−1(w)|2dx+	PROPN
ejde-216	366	3	λ	λ	PROPN
ejde-216	366	4	∫	∫	PROPN
ejde-216	366	5	ω	ω	NUM
ejde-216	366	6	|h−1(w)|qdx	|h−1(w)|qdx	PROPN
ejde-216	366	7	=	=	SYM
ejde-216	366	8	∫	∫	PROPN
ejde-216	366	9	ω	ω	PROPN
ejde-216	366	10	|h−1(w)|2·2	|h−1(w)|2·2	PROPN
ejde-216	366	11	∗	∗	X
ejde-216	366	12	dx+	dx+	NOUN
ejde-216	366	13	µ	µ	X
ejde-216	366	14	∫	∫	NOUN
ejde-216	366	15	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-216	366	16	g(x	g(x	NOUN
ejde-216	366	17	,	,	PUNCT
ejde-216	366	18	h−1(w))h−1(w)dσx	h−1(w))h−1(w)dσx	VERB
ejde-216	366	19	that	that	PRON
ejde-216	366	20	yields	yield	NOUN
ejde-216	366	21	(	(	PUNCT
ejde-216	366	22	since	since	SCONJ
ejde-216	366	23	sh′(s	sh′(s	PROPN
ejde-216	366	24	)	)	PUNCT
ejde-216	366	25	≥	≥	NOUN
ejde-216	366	26	0	0	NUM
ejde-216	366	27	for	for	ADP
ejde-216	366	28	all	all	PRON
ejde-216	366	29	s	s	PART
ejde-216	366	30	∈	∈	ADJ
ejde-216	366	31	r	r	NOUN
ejde-216	366	32	)	)	PUNCT
ejde-216	366	33	ψ(w	ψ(w	NOUN
ejde-216	366	34	)	)	PUNCT
ejde-216	367	1	≤	≤	NUM
ejde-216	367	2	∫	∫	PROPN
ejde-216	367	3	ω	ω	PROPN
ejde-216	367	4	|h−1(w)|2·2	|h−1(w)|2·2	PROPN
ejde-216	367	5	∗	∗	X
ejde-216	367	6	dx+	dx+	NOUN
ejde-216	367	7	µ	µ	X
ejde-216	367	8	∫	∫	NOUN
ejde-216	367	9	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-216	367	10	g(x	g(x	PROPN
ejde-216	367	11	,	,	PUNCT
ejde-216	367	12	h−1(w))h−1(w)dσx	h−1(w))h−1(w)dσx	NOUN
ejde-216	367	13	.	.	PUNCT
ejde-216	367	14	(	(	PUNCT
ejde-216	367	15	3.8	3.8	NUM
ejde-216	367	16	)	)	PUNCT
ejde-216	367	17	from	from	ADP
ejde-216	367	18	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	367	19	2.1	2.1	NUM
ejde-216	367	20	with	with	ADP
ejde-216	367	21	p	p	NOUN
ejde-216	367	22	=	=	SYM
ejde-216	367	23	2	2	NUM
ejde-216	367	24	·	·	SYM
ejde-216	367	25	2∗	2∗	NUM
ejde-216	367	26	,	,	PUNCT
ejde-216	367	27	for	for	ADP
ejde-216	367	28	all	all	DET
ejde-216	367	29	ε	ε	PROPN
ejde-216	367	30	>	>	X
ejde-216	367	31	0	0	PROPN
ejde-216	367	32	,	,	PUNCT
ejde-216	367	33	there	there	PRON
ejde-216	367	34	is	be	VERB
ejde-216	367	35	a	a	DET
ejde-216	367	36	positive	positive	ADJ
ejde-216	367	37	constant	constant	NOUN
ejde-216	367	38	cε	cε	ADP
ejde-216	367	39	>	>	X
ejde-216	367	40	0	0	NUM
ejde-216	367	41	such	such	ADJ
ejde-216	367	42	that	that	SCONJ
ejde-216	367	43	ψ(w	ψ(w	NOUN
ejde-216	367	44	)	)	PUNCT
ejde-216	367	45	≤	≤	NUM
ejde-216	368	1	|h−1(w)|2·2	|h−1(w)|2·2	AUX
ejde-216	368	2	∗	∗	NOUN
ejde-216	368	3	2·2∗	2·2∗	NUM
ejde-216	369	1	+	+	CCONJ
ejde-216	369	2	µε	µε	ADP
ejde-216	369	3	∫	∫	PROPN
ejde-216	369	4	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-216	369	5	|h−1(w)|4dσx	|h−1(w)|4dσx	NOUN
ejde-216	369	6	+	+	CCONJ
ejde-216	369	7	µcε	µcε	ADJ
ejde-216	369	8	∫	∫	PROPN
ejde-216	369	9	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-216	369	10	|h−1(w)|2·2∗dσx	|h−1(w)|2·2∗dσx	PROPN
ejde-216	369	11	.	.	PUNCT
ejde-216	370	1	(	(	PUNCT
ejde-216	370	2	3.9	3.9	NUM
ejde-216	370	3	)	)	PUNCT
ejde-216	370	4	by	by	ADP
ejde-216	370	5	the	the	DET
ejde-216	370	6	trace	trace	NOUN
ejde-216	370	7	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-216	370	8	embeddings	embedding	NOUN
ejde-216	370	9	h1(ω	h1(ω	NOUN
ejde-216	370	10	)	)	PUNCT
ejde-216	370	11	↪	↪	PROPN
ejde-216	370	12	→	→	SYM
ejde-216	370	13	l4(∂ω	l4(∂ω	NUM
ejde-216	370	14	)	)	PUNCT
ejde-216	370	15	,	,	PUNCT
ejde-216	370	16	for	for	ADP
ejde-216	370	17	2	2	NUM
ejde-216	370	18	≤	≤	NUM
ejde-216	370	19	4	4	NUM
ejde-216	370	20	≤	≤	NOUN
ejde-216	370	21	2∗	2∗	NUM
ejde-216	370	22	=	=	SYM
ejde-216	370	23	4	4	NUM
ejde-216	370	24	,	,	PUNCT
ejde-216	370	25	and	and	CCONJ
ejde-216	370	26	it	it	PRON
ejde-216	370	27	follows	follow	VERB
ejde-216	370	28	from	from	ADP
ejde-216	370	29	property	property	NOUN
ejde-216	370	30	(	(	PUNCT
ejde-216	370	31	2	2	NUM
ejde-216	370	32	)	)	PUNCT
ejde-216	370	33	that∫	that∫	NOUN
ejde-216	371	1	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-216	371	2	|h−1(w)|4dσx	|h−1(w)|4dσx	PROPN
ejde-216	371	3	≤	≤	NUM
ejde-216	371	4	c	c	NOUN
ejde-216	371	5	(	(	PUNCT
ejde-216	371	6	∫	∫	PROPN
ejde-216	371	7	ω	ω	PROPN
ejde-216	371	8	(	(	PUNCT
ejde-216	371	9	|∇h−1(w)|2	|∇h−1(w)|2	PROPN
ejde-216	371	10	+	+	CCONJ
ejde-216	371	11	|h−1(w)|2)dx	|h−1(w)|2)dx	VERB
ejde-216	371	12	)	)	PUNCT
ejde-216	371	13	2	2	NUM
ejde-216	371	14	=	=	SYM
ejde-216	371	15	c	c	X
ejde-216	371	16	[	[	PUNCT
ejde-216	371	17	∫	∫	PROPN
ejde-216	371	18	ω	ω	PROPN
ejde-216	371	19	(	(	PUNCT
ejde-216	371	20	1	1	NUM
ejde-216	371	21	h2(h−1(w	h2(h−1(w	NOUN
ejde-216	371	22	)	)	PUNCT
ejde-216	371	23	)	)	PUNCT
ejde-216	371	24	|∇w|2	|∇w|2	VERB
ejde-216	371	25	+	+	NUM
ejde-216	371	26	|h−1(w)|2	|h−1(w)|2	NOUN
ejde-216	371	27	)	)	PUNCT
ejde-216	371	28	dx	dx	PROPN
ejde-216	371	29	]	]	PUNCT
ejde-216	372	1	2	2	NUM
ejde-216	372	2	≤	≤	NUM
ejde-216	372	3	c	c	NOUN
ejde-216	372	4	(	(	PUNCT
ejde-216	372	5	∫	∫	PROPN
ejde-216	372	6	ω	ω	PROPN
ejde-216	372	7	(	(	PUNCT
ejde-216	372	8	|∇w|2	|∇w|2	ADJ
ejde-216	372	9	+	+	CCONJ
ejde-216	372	10	|h−1(w)|2)dx	|h−1(w)|2)dx	VERB
ejde-216	372	11	)	)	PUNCT
ejde-216	372	12	2	2	NUM
ejde-216	372	13	=	=	SYM
ejde-216	372	14	cψ(w)2	cψ(w)2	PROPN
ejde-216	372	15	.	.	PUNCT
ejde-216	373	1	(	(	PUNCT
ejde-216	373	2	3.10	3.10	NUM
ejde-216	373	3	)	)	PUNCT
ejde-216	373	4	finally	finally	ADV
ejde-216	373	5	,	,	PUNCT
ejde-216	373	6	the	the	DET
ejde-216	373	7	trace	trace	NOUN
ejde-216	373	8	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-216	373	9	embeddings	embedding	VERB
ejde-216	373	10	one	one	NUM
ejde-216	373	11	more	more	ADJ
ejde-216	373	12	time	time	NOUN
ejde-216	373	13	,	,	PUNCT
ejde-216	373	14	now	now	ADV
ejde-216	373	15	applied	apply	VERB
ejde-216	373	16	to	to	ADP
ejde-216	373	17	(	(	PUNCT
ejde-216	373	18	h−1(w))2	h−1(w))2	NOUN
ejde-216	373	19	,	,	PUNCT
ejde-216	373	20	together	together	ADV
ejde-216	373	21	with	with	ADP
ejde-216	373	22	property	property	NOUN
ejde-216	373	23	(	(	PUNCT
ejde-216	373	24	h2	h2	NOUN
ejde-216	373	25	)	)	PUNCT
ejde-216	373	26	,	,	PUNCT
ejde-216	373	27	produce∫	produce∫	NOUN
ejde-216	373	28	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-216	373	29	|h−1(w)|2·2∗dσx	|h−1(w)|2·2∗dσx	PROPN
ejde-216	373	30	≤	≤	NOUN
ejde-216	373	31	c	c	NOUN
ejde-216	373	32	(	(	PUNCT
ejde-216	373	33	∫	∫	PROPN
ejde-216	373	34	ω	ω	PROPN
ejde-216	373	35	(	(	PUNCT
ejde-216	373	36	|∇(h−1(w))2|2	|∇(h−1(w))2|2	PROPN
ejde-216	373	37	+	+	CCONJ
ejde-216	373	38	|h−1(w)|4)dx	|h−1(w)|4)dx	PROPN
ejde-216	373	39	)	)	PUNCT
ejde-216	373	40	2∗/2	2∗/2	NUM
ejde-216	373	41	≤	≤	NUM
ejde-216	373	42	c	c	NOUN
ejde-216	373	43	(	(	PUNCT
ejde-216	373	44	∫	∫	PROPN
ejde-216	373	45	ω	ω	NUM
ejde-216	373	46	4|h−1(w)|2	4|h−1(w)|2	PROPN
ejde-216	373	47	h2(h−1(w	h2(h−1(w	NOUN
ejde-216	373	48	)	)	PUNCT
ejde-216	373	49	)	)	PUNCT
ejde-216	373	50	|∇w|2	|∇w|2	VERB
ejde-216	374	1	+	+	CCONJ
ejde-216	374	2	|h−1(w)|4)dx	|h−1(w)|4)dx	ADJ
ejde-216	374	3	)	)	PUNCT
ejde-216	374	4	2∗/2	2∗/2	NUM
ejde-216	374	5	≤	≤	NUM
ejde-216	374	6	c	c	NOUN
ejde-216	374	7	(	(	PUNCT
ejde-216	374	8	∫	∫	PROPN
ejde-216	374	9	ω	ω	PROPN
ejde-216	374	10	(	(	PUNCT
ejde-216	374	11	|∇w|2	|∇w|2	ADJ
ejde-216	374	12	+	+	CCONJ
ejde-216	374	13	|h−1(w)|4)dx	|h−1(w)|4)dx	ADJ
ejde-216	374	14	)	)	PUNCT
ejde-216	374	15	2∗/2	2∗/2	NUM
ejde-216	374	16	≤	≤	NOUN
ejde-216	375	1	cψ(w)2∗/2	cψ(w)2∗/2	VERB
ejde-216	375	2	+	+	X
ejde-216	375	3	c	c	PROPN
ejde-216	375	4	(	(	PUNCT
ejde-216	375	5	∫	∫	PROPN
ejde-216	375	6	ω	ω	PROPN
ejde-216	375	7	|h−1(w)|4)dx	|h−1(w)|4)dx	PROPN
ejde-216	375	8	)	)	PUNCT
ejde-216	375	9	2∗/2	2∗/2	NUM
ejde-216	375	10	≤	≤	NOUN
ejde-216	375	11	cψ(w)2∗/2	cψ(w)2∗/2	VERB
ejde-216	375	12	+	+	X
ejde-216	375	13	cψ(w)2∗	cψ(w)2∗	PROPN
ejde-216	375	14	,	,	PUNCT
ejde-216	375	15	(	(	PUNCT
ejde-216	375	16	3.11	3.11	NUM
ejde-216	375	17	)	)	PUNCT
ejde-216	375	18	where	where	SCONJ
ejde-216	375	19	,	,	PUNCT
ejde-216	375	20	in	in	ADP
ejde-216	375	21	the	the	DET
ejde-216	375	22	last	last	ADJ
ejde-216	375	23	inequality	inequality	NOUN
ejde-216	375	24	,	,	PUNCT
ejde-216	375	25	we	we	PRON
ejde-216	375	26	used	use	VERB
ejde-216	375	27	the	the	DET
ejde-216	375	28	same	same	ADJ
ejde-216	375	29	calculations	calculation	NOUN
ejde-216	375	30	as	as	ADP
ejde-216	375	31	in	in	ADP
ejde-216	375	32	(	(	PUNCT
ejde-216	375	33	3.10	3.10	NUM
ejde-216	375	34	)	)	PUNCT
ejde-216	375	35	,	,	PUNCT
ejde-216	375	36	and	and	CCONJ
ejde-216	375	37	applied	apply	VERB
ejde-216	375	38	the	the	DET
ejde-216	375	39	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-216	375	40	embedding	embed	VERB
ejde-216	375	41	h1(ω	h1(ω	PROPN
ejde-216	375	42	)	)	PUNCT
ejde-216	375	43	↪	↪	PROPN
ejde-216	375	44	→	→	SYM
ejde-216	375	45	l4(ω	l4(ω	X
ejde-216	375	46	)	)	PUNCT
ejde-216	375	47	for	for	ADP
ejde-216	375	48	2	2	NUM
ejde-216	375	49	≤	≤	NUM
ejde-216	375	50	4	4	NUM
ejde-216	375	51	≤	≤	NOUN
ejde-216	375	52	2∗	2∗	NUM
ejde-216	375	53	=	=	SYM
ejde-216	375	54	6	6	NUM
ejde-216	375	55	.	.	PUNCT
ejde-216	376	1	the	the	DET
ejde-216	376	2	same	same	ADJ
ejde-216	376	3	arguments	argument	NOUN
ejde-216	376	4	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-216	376	5	/	/	SYM
ejde-216	376	6	si/01	si/01	PROPN
ejde-216	376	7	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-216	376	8	equations	equation	NOUN
ejde-216	376	9	with	with	ADP
ejde-216	376	10	critical	critical	ADJ
ejde-216	376	11	growth	growth	NOUN
ejde-216	376	12	341	341	NUM
ejde-216	376	13	also	also	ADV
ejde-216	376	14	show	show	VERB
ejde-216	376	15	that	that	SCONJ
ejde-216	376	16	∫	∫	PROPN
ejde-216	376	17	ω	ω	PROPN
ejde-216	376	18	|h−1(w)|2·2	|h−1(w)|2·2	PROPN
ejde-216	376	19	∗	∗	X
ejde-216	376	20	dx	dx	PROPN
ejde-216	376	21	≤	≤	PROPN
ejde-216	377	1	cψ(w)2∗/2	cψ(w)2∗/2	X
ejde-216	377	2	+	+	X
ejde-216	377	3	cψ(w)2∗	cψ(w)2∗	PROPN
ejde-216	377	4	.	.	PUNCT
ejde-216	378	1	(	(	PUNCT
ejde-216	378	2	3.12	3.12	NUM
ejde-216	378	3	)	)	PUNCT
ejde-216	378	4	now	now	ADV
ejde-216	378	5	,	,	PUNCT
ejde-216	378	6	using	use	VERB
ejde-216	378	7	(	(	PUNCT
ejde-216	378	8	3.10	3.10	NUM
ejde-216	378	9	)	)	PUNCT
ejde-216	378	10	,	,	PUNCT
ejde-216	378	11	(	(	PUNCT
ejde-216	378	12	3.11	3.11	NUM
ejde-216	378	13	)	)	PUNCT
ejde-216	378	14	and	and	CCONJ
ejde-216	378	15	(	(	PUNCT
ejde-216	378	16	3.12	3.12	NUM
ejde-216	378	17	)	)	PUNCT
ejde-216	378	18	in	in	ADP
ejde-216	378	19	(	(	PUNCT
ejde-216	378	20	3.9	3.9	NUM
ejde-216	378	21	)	)	PUNCT
ejde-216	378	22	,	,	PUNCT
ejde-216	378	23	it	it	PRON
ejde-216	378	24	follows	follow	VERB
ejde-216	378	25	that	that	SCONJ
ejde-216	378	26	ψ(w	ψ(w	PRON
ejde-216	378	27	)	)	PUNCT
ejde-216	379	1	≤	≤	NUM
ejde-216	379	2	c	c	NOUN
ejde-216	379	3	(	(	PUNCT
ejde-216	379	4	ψ(w)2∗/2	ψ(w)2∗/2	X
ejde-216	379	5	+	+	X
ejde-216	379	6	ψ(w)2∗	ψ(w)2∗	NOUN
ejde-216	379	7	+	+	CCONJ
ejde-216	379	8	ψ(w)2	ψ(w)2	PROPN
ejde-216	379	9	+	+	CCONJ
ejde-216	379	10	ψ(w)2∗/2	ψ(w)2∗/2	X
ejde-216	379	11	+	+	X
ejde-216	379	12	ψ(w)2∗	ψ(w)2∗	NOUN
ejde-216	379	13	)	)	PUNCT
ejde-216	379	14	.	.	PUNCT
ejde-216	380	1	since	since	SCONJ
ejde-216	380	2	ψ(w	ψ(w	NUM
ejde-216	380	3	)	)	PUNCT
ejde-216	380	4	>	>	X
ejde-216	380	5	0	0	PUNCT
ejde-216	380	6	and	and	CCONJ
ejde-216	380	7	2∗/2	2∗/2	NUM
ejde-216	380	8	,	,	PUNCT
ejde-216	380	9	2∗/2	2∗/2	NUM
ejde-216	380	10	,	,	PUNCT
ejde-216	380	11	2∗	2∗	NUM
ejde-216	380	12	and	and	CCONJ
ejde-216	380	13	2∗	2∗	NUM
ejde-216	380	14	are	be	AUX
ejde-216	380	15	bigger	big	ADJ
ejde-216	380	16	than	than	ADP
ejde-216	380	17	1	1	NUM
ejde-216	380	18	,	,	PUNCT
ejde-216	380	19	necessarily	necessarily	ADV
ejde-216	380	20	,	,	PUNCT
ejde-216	380	21	there	there	PRON
ejde-216	380	22	exists	exist	VERB
ejde-216	380	23	a	a	DET
ejde-216	380	24	positive	positive	ADJ
ejde-216	380	25	constant	constant	ADJ
ejde-216	380	26	c0	c0	NOUN
ejde-216	380	27	>	>	X
ejde-216	380	28	0	0	NUM
ejde-216	381	1	such	such	ADJ
ejde-216	381	2	that	that	SCONJ
ejde-216	381	3	ψ(w	ψ(w	PROPN
ejde-216	381	4	)	)	PUNCT
ejde-216	381	5	≥	≥	PROPN
ejde-216	381	6	c0	c0	NOUN
ejde-216	381	7	>	>	X
ejde-216	381	8	0	0	PUNCT
ejde-216	382	1	and	and	CCONJ
ejde-216	382	2	we	we	PRON
ejde-216	382	3	prove	prove	VERB
ejde-216	382	4	the	the	DET
ejde-216	382	5	first	first	ADJ
ejde-216	382	6	part	part	NOUN
ejde-216	382	7	of	of	ADP
ejde-216	382	8	this	this	DET
ejde-216	382	9	result	result	NOUN
ejde-216	382	10	.	.	PUNCT
ejde-216	383	1	the	the	DET
ejde-216	383	2	second	second	ADJ
ejde-216	383	3	part	part	NOUN
ejde-216	383	4	may	may	AUX
ejde-216	383	5	be	be	AUX
ejde-216	383	6	obtained	obtain	VERB
ejde-216	383	7	following	follow	VERB
ejde-216	383	8	the	the	DET
ejde-216	383	9	calculation	calculation	NOUN
ejde-216	383	10	in	in	ADP
ejde-216	383	11	(	(	PUNCT
ejde-216	383	12	3.5	3.5	NUM
ejde-216	383	13	)	)	PUNCT
ejde-216	383	14	of	of	ADP
ejde-216	383	15	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	383	16	3.4	3.4	NUM
ejde-216	383	17	and	and	CCONJ
ejde-216	383	18	by	by	ADP
ejde-216	383	19	using	use	VERB
ejde-216	383	20	the	the	DET
ejde-216	383	21	first	first	ADJ
ejde-216	383	22	part	part	NOUN
ejde-216	383	23	of	of	ADP
ejde-216	383	24	this	this	DET
ejde-216	383	25	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	383	26	.	.	PUNCT
ejde-216	383	27	�	�	PROPN
ejde-216	383	28	remark	remark	VERB
ejde-216	383	29	3.6	3.6	NUM
ejde-216	383	30	.	.	PUNCT
ejde-216	384	1	here	here	ADV
ejde-216	384	2	is	be	AUX
ejde-216	384	3	the	the	DET
ejde-216	384	4	point	point	NOUN
ejde-216	384	5	that	that	PRON
ejde-216	384	6	we	we	PRON
ejde-216	384	7	highlight	highlight	VERB
ejde-216	384	8	the	the	DET
ejde-216	384	9	reason	reason	NOUN
ejde-216	384	10	for	for	ADP
ejde-216	384	11	having	having	AUX
ejde-216	384	12	fixed	fix	VERB
ejde-216	384	13	the	the	DET
ejde-216	384	14	dimension	dimension	NOUN
ejde-216	384	15	of	of	ADP
ejde-216	384	16	the	the	DET
ejde-216	384	17	euclidean	euclidean	ADJ
ejde-216	384	18	space	space	NOUN
ejde-216	384	19	in	in	ADP
ejde-216	384	20	n	n	NOUN
ejde-216	384	21	=	=	SYM
ejde-216	384	22	3	3	X
ejde-216	384	23	.	.	PUNCT
ejde-216	385	1	in	in	ADP
ejde-216	385	2	the	the	DET
ejde-216	385	3	previous	previous	ADJ
ejde-216	385	4	result	result	NOUN
ejde-216	385	5	,	,	PUNCT
ejde-216	385	6	we	we	PRON
ejde-216	385	7	need	need	VERB
ejde-216	385	8	to	to	PART
ejde-216	385	9	relate	relate	VERB
ejde-216	385	10	the	the	DET
ejde-216	385	11	term	term	NOUN
ejde-216	385	12	|h−1(w)|44	|h−1(w)|44	PUNCT
ejde-216	385	13	with	with	ADP
ejde-216	385	14	the	the	DET
ejde-216	385	15	gradient	gradient	ADJ
ejde-216	385	16	norm	norm	NOUN
ejde-216	385	17	|∇w|22	|∇w|22	ADJ
ejde-216	385	18	,	,	PUNCT
ejde-216	385	19	for	for	ADP
ejde-216	385	20	w	w	PROPN
ejde-216	385	21	∈	∈	PROPN
ejde-216	385	22	h1(ω	h1(ω	PROPN
ejde-216	385	23	)	)	PUNCT
ejde-216	385	24	,	,	PUNCT
ejde-216	385	25	to	to	PART
ejde-216	385	26	get	get	VERB
ejde-216	385	27	the	the	DET
ejde-216	385	28	positive	positive	ADJ
ejde-216	385	29	lower	lower	ADV
ejde-216	385	30	bound	bind	VERB
ejde-216	385	31	for	for	ADP
ejde-216	385	32	ψ(w	ψ(w	NOUN
ejde-216	385	33	)	)	PUNCT
ejde-216	385	34	.	.	PUNCT
ejde-216	386	1	however	however	ADV
ejde-216	386	2	,	,	PUNCT
ejde-216	386	3	since	since	SCONJ
ejde-216	386	4	ω	ω	PROPN
ejde-216	386	5	is	be	AUX
ejde-216	386	6	a	a	DET
ejde-216	386	7	bounded	bounded	ADJ
ejde-216	386	8	domain	domain	NOUN
ejde-216	386	9	in	in	ADP
ejde-216	386	10	rn	rn	PROPN
ejde-216	386	11	and	and	CCONJ
ejde-216	386	12	the	the	DET
ejde-216	386	13	space	space	NOUN
ejde-216	386	14	h1(ω	h1(ω	NOUN
ejde-216	386	15	)	)	PUNCT
ejde-216	386	16	contains	contain	VERB
ejde-216	386	17	functions	function	NOUN
ejde-216	386	18	that	that	PRON
ejde-216	386	19	are	be	AUX
ejde-216	386	20	not	not	PART
ejde-216	386	21	zero	zero	NUM
ejde-216	386	22	on	on	ADP
ejde-216	386	23	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-216	386	24	,	,	PUNCT
ejde-216	386	25	every	every	DET
ejde-216	386	26	embedding	embed	VERB
ejde-216	386	27	theorem	theorem	NOUN
ejde-216	386	28	brings	bring	VERB
ejde-216	386	29	up	up	ADP
ejde-216	386	30	the	the	DET
ejde-216	386	31	norm	norm	NOUN
ejde-216	386	32	of	of	ADP
ejde-216	386	33	w	w	PROPN
ejde-216	386	34	in	in	ADP
ejde-216	386	35	l2(ω	l2(ω	PROPN
ejde-216	386	36	)	)	PUNCT
ejde-216	386	37	,	,	PUNCT
ejde-216	386	38	which	which	PRON
ejde-216	386	39	does	do	AUX
ejde-216	386	40	not	not	PART
ejde-216	386	41	compare	compare	VERB
ejde-216	386	42	with	with	ADP
ejde-216	386	43	the	the	DET
ejde-216	386	44	gradient	gradient	NOUN
ejde-216	386	45	norm	norm	NOUN
ejde-216	386	46	.	.	PUNCT
ejde-216	387	1	thus	thus	ADV
ejde-216	387	2	,	,	PUNCT
ejde-216	387	3	we	we	PRON
ejde-216	387	4	use	use	VERB
ejde-216	387	5	the	the	DET
ejde-216	387	6	trace	trace	NOUN
ejde-216	387	7	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-216	387	8	embedding	embed	VERB
ejde-216	387	9	to	to	PART
ejde-216	387	10	deal	deal	VERB
ejde-216	387	11	with	with	ADP
ejde-216	387	12	∫	∫	PROPN
ejde-216	387	13	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-216	387	14	|h−1(w)|4dσx	|h−1(w)|4dσx	NOUN
ejde-216	387	15	and	and	CCONJ
ejde-216	387	16	then	then	ADV
ejde-216	387	17	we	we	PRON
ejde-216	387	18	need	need	VERB
ejde-216	387	19	that	that	SCONJ
ejde-216	387	20	2	2	NUM
ejde-216	387	21	≤	≤	NUM
ejde-216	387	22	4	4	NUM
ejde-216	387	23	≤	≤	NUM
ejde-216	387	24	2	2	NUM
ejde-216	387	25	·	·	SYM
ejde-216	387	26	2∗	2∗	NUM
ejde-216	387	27	,	,	PUNCT
ejde-216	387	28	what	what	PRON
ejde-216	387	29	implies	imply	VERB
ejde-216	387	30	n	n	X
ejde-216	387	31	=	=	SYM
ejde-216	387	32	3	3	X
ejde-216	387	33	.	.	X
ejde-216	388	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	388	2	3.7	3.7	NUM
ejde-216	388	3	.	.	PUNCT
ejde-216	389	1	let	let	AUX
ejde-216	389	2	(	(	PUNCT
ejde-216	389	3	wn	wn	AUX
ejde-216	389	4	)	)	PUNCT
ejde-216	389	5	be	be	AUX
ejde-216	389	6	a	a	DET
ejde-216	389	7	(	(	PUNCT
ejde-216	389	8	ps)c	ps)c	NOUN
ejde-216	389	9	sequence	sequence	NOUN
ejde-216	389	10	for	for	ADP
ejde-216	389	11	iλ,µ|n	iλ,µ|n	PROPN
ejde-216	389	12	restrict	restrict	VERB
ejde-216	389	13	to	to	ADP
ejde-216	389	14	the	the	DET
ejde-216	389	15	set	set	NOUN
ejde-216	389	16	n	n	NOUN
ejde-216	389	17	.	.	PUNCT
ejde-216	390	1	then	then	ADV
ejde-216	390	2	i	i	PRON
ejde-216	390	3	′λ,µ(wn)→	′λ,µ(wn)→	PUNCT
ejde-216	390	4	0	0	PUNCT
ejde-216	390	5	as	as	ADP
ejde-216	390	6	n→	n→	ADV
ejde-216	390	7	+	+	ADJ
ejde-216	390	8	∞	∞	PROPN
ejde-216	390	9	in	in	ADP
ejde-216	390	10	the	the	DET
ejde-216	390	11	dual	dual	ADJ
ejde-216	390	12	space	space	NOUN
ejde-216	390	13	(	(	PUNCT
ejde-216	390	14	h1(ω	h1(ω	PROPN
ejde-216	390	15	)	)	PUNCT
ejde-216	390	16	)	)	PUNCT
ejde-216	390	17	∗	∗	NOUN
ejde-216	390	18	.	.	PUNCT
ejde-216	391	1	proof	proof	NOUN
ejde-216	391	2	.	.	PUNCT
ejde-216	392	1	let	let	VERB
ejde-216	392	2	ϕn	ϕn	PRON
ejde-216	392	3	=	=	PUNCT
ejde-216	392	4	h−1(wn)h(h−1(wn	h−1(wn)h(h−1(wn	NOUN
ejde-216	392	5	)	)	PUNCT
ejde-216	392	6	)	)	PUNCT
ejde-216	392	7	as	as	ADP
ejde-216	392	8	in	in	ADP
ejde-216	392	9	(	(	PUNCT
ejde-216	392	10	3.5	3.5	NUM
ejde-216	392	11	)	)	PUNCT
ejde-216	392	12	.	.	PUNCT
ejde-216	393	1	we	we	PRON
ejde-216	393	2	claim	claim	VERB
ejde-216	393	3	that	that	SCONJ
ejde-216	393	4	the	the	DET
ejde-216	393	5	sequence	sequence	NOUN
ejde-216	393	6	(	(	PUNCT
ejde-216	393	7	∫	∫	PROPN
ejde-216	393	8	ω	ω	NUM
ejde-216	393	9	|h−1(wn)|2·2∗dx	|h−1(wn)|2·2∗dx	PROPN
ejde-216	393	10	)	)	PUNCT
ejde-216	393	11	does	do	AUX
ejde-216	393	12	not	not	PART
ejde-216	393	13	converge	converge	VERB
ejde-216	393	14	to	to	ADP
ejde-216	393	15	zero	zero	NUM
ejde-216	393	16	as	as	ADP
ejde-216	393	17	n	n	PROPN
ejde-216	393	18	→	→	PUNCT
ejde-216	393	19	+	+	PROPN
ejde-216	393	20	∞.	∞.	PROPN
ejde-216	393	21	otherwise	otherwise	ADV
ejde-216	393	22	,	,	PUNCT
ejde-216	393	23	once	once	SCONJ
ejde-216	393	24	we	we	PRON
ejde-216	393	25	have	have	VERB
ejde-216	393	26	i	i	PRON
ejde-216	393	27	′λ,µ(wn)ϕn	′λ,µ(wn)ϕn	PROPN
ejde-216	393	28	=	=	SYM
ejde-216	393	29	0	0	NUM
ejde-216	393	30	and	and	CCONJ
ejde-216	393	31	the	the	DET
ejde-216	393	32	growth	growth	NOUN
ejde-216	393	33	of	of	ADP
ejde-216	393	34	g	g	PROPN
ejde-216	393	35	is	be	AUX
ejde-216	393	36	subcritical	subcritical	ADJ
ejde-216	393	37	,	,	PUNCT
ejde-216	393	38	by	by	ADP
ejde-216	393	39	hölder	hölder	NOUN
ejde-216	393	40	inequality	inequality	NOUN
ejde-216	393	41	and	and	CCONJ
ejde-216	393	42	since	since	SCONJ
ejde-216	393	43	|ω|	|ω|	ADP
ejde-216	393	44	<	<	X
ejde-216	393	45	∞	∞	PROPN
ejde-216	393	46	,	,	PUNCT
ejde-216	393	47	one	one	NUM
ejde-216	393	48	obtains∫	obtains∫	NOUN
ejde-216	393	49	ω	ω	NOUN
ejde-216	393	50	(	(	PUNCT
ejde-216	393	51	1	1	NUM
ejde-216	393	52	+	+	NUM
ejde-216	393	53	h−1(wn)h′(h−1(wn	h−1(wn)h′(h−1(wn	NOUN
ejde-216	393	54	)	)	PUNCT
ejde-216	393	55	)	)	PUNCT
ejde-216	394	1	h(h−1(wn	h(h−1(wn	INTJ
ejde-216	394	2	)	)	PUNCT
ejde-216	394	3	)	)	PUNCT
ejde-216	394	4	)	)	PUNCT
ejde-216	395	1	|∇wn|2dx+	|∇wn|2dx+	ADJ
ejde-216	395	2	on(1	on(1	NOUN
ejde-216	395	3	)	)	PUNCT
ejde-216	395	4	=	=	SYM
ejde-216	396	1	∫	∫	PROPN
ejde-216	396	2	ω	ω	PROPN
ejde-216	396	3	|h−1(wn)|2·2	|h−1(wn)|2·2	PROPN
ejde-216	396	4	∗	∗	VERB
ejde-216	396	5	dx	dx	PROPN
ejde-216	396	6	=	=	SYM
ejde-216	396	7	on(1	on(1	PROPN
ejde-216	396	8	)	)	PUNCT
ejde-216	396	9	.	.	PUNCT
ejde-216	397	1	therefore	therefore	ADV
ejde-216	397	2	,	,	PUNCT
ejde-216	397	3	by	by	ADP
ejde-216	397	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	397	5	3.5	3.5	NUM
ejde-216	397	6	,	,	PUNCT
ejde-216	397	7	0	0	PUNCT
ejde-216	397	8	<	<	X
ejde-216	397	9	c0	c0	PROPN
ejde-216	397	10	≤	≤	PROPN
ejde-216	397	11	ψ(wn	ψ(wn	PROPN
ejde-216	397	12	)	)	PUNCT
ejde-216	398	1	=	=	SYM
ejde-216	398	2	∫	∫	PROPN
ejde-216	398	3	ω	ω	NUM
ejde-216	398	4	|∇wn|2dx+	|∇wn|2dx+	ADJ
ejde-216	398	5	on(1	on(1	NOUN
ejde-216	398	6	)	)	PUNCT
ejde-216	398	7	≤	≤	NUM
ejde-216	398	8	∫	∫	PROPN
ejde-216	398	9	ω	ω	PROPN
ejde-216	398	10	(	(	PUNCT
ejde-216	398	11	1	1	NUM
ejde-216	398	12	+	+	NUM
ejde-216	398	13	h−1(wn)h′(h−1(wn	h−1(wn)h′(h−1(wn	NOUN
ejde-216	398	14	)	)	PUNCT
ejde-216	398	15	)	)	PUNCT
ejde-216	399	1	h(h−1(wn	h(h−1(wn	INTJ
ejde-216	399	2	)	)	PUNCT
ejde-216	399	3	)	)	PUNCT
ejde-216	399	4	)	)	PUNCT
ejde-216	400	1	|∇wn|2dx	|∇wn|2dx	VERB
ejde-216	400	2	=	=	SYM
ejde-216	400	3	on(1	on(1	NOUN
ejde-216	400	4	)	)	PUNCT
ejde-216	400	5	,	,	PUNCT
ejde-216	400	6	which	which	PRON
ejde-216	400	7	is	be	AUX
ejde-216	400	8	a	a	DET
ejde-216	400	9	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-216	400	10	.	.	PUNCT
ejde-216	401	1	hence	hence	ADV
ejde-216	401	2	,	,	PUNCT
ejde-216	401	3	there	there	PRON
ejde-216	401	4	exists	exist	VERB
ejde-216	401	5	c	c	NOUN
ejde-216	401	6	>	>	X
ejde-216	401	7	0	0	NUM
ejde-216	402	1	such	such	ADJ
ejde-216	402	2	that∫	that∫	NOUN
ejde-216	402	3	ω	ω	PROPN
ejde-216	402	4	|h−1(wn)|2·2	|h−1(wn)|2·2	PROPN
ejde-216	402	5	∗	∗	VERB
ejde-216	402	6	dx	dx	PROPN
ejde-216	402	7	≥	≥	PROPN
ejde-216	402	8	c	c	X
ejde-216	402	9	>	>	X
ejde-216	402	10	0	0	X
ejde-216	402	11	.	.	PUNCT
ejde-216	403	1	this	this	PRON
ejde-216	403	2	and	and	CCONJ
ejde-216	403	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	403	4	3.3	3.3	NUM
ejde-216	403	5	imply	imply	VERB
ejde-216	403	6	that	that	SCONJ
ejde-216	403	7	the	the	DET
ejde-216	403	8	sequence	sequence	NOUN
ejde-216	403	9	(	(	PUNCT
ejde-216	403	10	j	j	PROPN
ejde-216	403	11	′λ	′λ	PROPN
ejde-216	403	12	,	,	PUNCT
ejde-216	403	13	µ(wn)ϕn	µ(wn)ϕn	NOUN
ejde-216	403	14	)	)	PUNCT
ejde-216	403	15	does	do	AUX
ejde-216	403	16	not	not	PART
ejde-216	403	17	converge	converge	VERB
ejde-216	403	18	to	to	ADP
ejde-216	403	19	zero	zero	NUM
ejde-216	403	20	as	as	ADP
ejde-216	403	21	n→	n→	ADV
ejde-216	403	22	+	+	PROPN
ejde-216	403	23	∞.	∞.	PROPN
ejde-216	403	24	the	the	DET
ejde-216	403	25	next	next	ADJ
ejde-216	403	26	arguments	argument	NOUN
ejde-216	403	27	are	be	AUX
ejde-216	403	28	standard	standard	ADJ
ejde-216	403	29	and	and	CCONJ
ejde-216	403	30	the	the	DET
ejde-216	403	31	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	403	32	follows	follow	VERB
ejde-216	403	33	.	.	PUNCT
ejde-216	404	1	�	�	PROPN
ejde-216	404	2	despite	despite	SCONJ
ejde-216	404	3	being	be	AUX
ejde-216	404	4	a	a	DET
ejde-216	404	5	minimizing	minimize	VERB
ejde-216	404	6	sequence	sequence	NOUN
ejde-216	404	7	in	in	ADP
ejde-216	404	8	n	n	CCONJ
ejde-216	404	9	for	for	ADP
ejde-216	404	10	functional	functional	ADJ
ejde-216	404	11	iλ,µ	iλ,µ	NOUN
ejde-216	404	12	,	,	PUNCT
ejde-216	404	13	it	it	PRON
ejde-216	404	14	may	may	AUX
ejde-216	404	15	not	not	PART
ejde-216	404	16	be	be	AUX
ejde-216	404	17	a	a	DET
ejde-216	404	18	sequence	sequence	NOUN
ejde-216	404	19	that	that	PRON
ejde-216	404	20	converges	converge	VERB
ejde-216	404	21	weakly	weakly	ADV
ejde-216	404	22	to	to	ADP
ejde-216	404	23	a	a	DET
ejde-216	404	24	solution	solution	NOUN
ejde-216	404	25	of	of	ADP
ejde-216	404	26	problem	problem	NOUN
ejde-216	404	27	(	(	PUNCT
ejde-216	404	28	1.8	1.8	NUM
ejde-216	404	29	)	)	PUNCT
ejde-216	404	30	.	.	PUNCT
ejde-216	405	1	in	in	ADP
ejde-216	405	2	the	the	DET
ejde-216	405	3	next	next	ADJ
ejde-216	405	4	result	result	NOUN
ejde-216	405	5	,	,	PUNCT
ejde-216	405	6	we	we	PRON
ejde-216	405	7	will	will	AUX
ejde-216	405	8	show	show	VERB
ejde-216	405	9	the	the	DET
ejde-216	405	10	existence	existence	NOUN
ejde-216	405	11	of	of	ADP
ejde-216	405	12	an	an	DET
ejde-216	405	13	appropriate	appropriate	ADJ
ejde-216	405	14	minimizing	minimizing	NOUN
ejde-216	405	15	sequence	sequence	NOUN
ejde-216	405	16	for	for	ADP
ejde-216	405	17	our	our	PRON
ejde-216	405	18	purpose	purpose	NOUN
ejde-216	405	19	.	.	PUNCT
ejde-216	406	1	342	342	NUM
ejde-216	406	2	l.	l.	PROPN
ejde-216	406	3	maia	maia	PROPN
ejde-216	406	4	,	,	PUNCT
ejde-216	406	5	j.	j.	PROPN
ejde-216	406	6	c.	c.	PROPN
ejde-216	406	7	oliveira	oliveira	PROPN
ejde-216	406	8	junior	junior	PROPN
ejde-216	406	9	,	,	PUNCT
ejde-216	406	10	r.	r.	PROPN
ejde-216	406	11	ruviaro	ruviaro	PROPN
ejde-216	406	12	ejde	ejde	PROPN
ejde-216	406	13	/	/	SYM
ejde-216	406	14	si/01	si/01	PROPN
ejde-216	406	15	proposition	proposition	NOUN
ejde-216	406	16	3.8	3.8	NUM
ejde-216	406	17	.	.	PUNCT
ejde-216	407	1	let	let	VERB
ejde-216	407	2	mλ,µ	mλ,µ	PUNCT
ejde-216	407	3	as	as	ADP
ejde-216	407	4	in	in	ADP
ejde-216	407	5	(	(	PUNCT
ejde-216	407	6	3.7	3.7	NUM
ejde-216	407	7	)	)	PUNCT
ejde-216	407	8	.	.	PUNCT
ejde-216	408	1	there	there	PRON
ejde-216	408	2	exists	exist	VERB
ejde-216	408	3	a	a	DET
ejde-216	408	4	bounded	bounded	ADJ
ejde-216	408	5	(	(	PUNCT
ejde-216	408	6	ps)mλ,µ	ps)mλ,µ	PROPN
ejde-216	408	7	sequence	sequence	NOUN
ejde-216	408	8	(	(	PUNCT
ejde-216	408	9	wn	wn	PROPN
ejde-216	408	10	)	)	PUNCT
ejde-216	408	11	⊂	⊂	PROPN
ejde-216	408	12	n	n	CCONJ
ejde-216	408	13	for	for	ADP
ejde-216	408	14	functional	functional	ADJ
ejde-216	408	15	iλ,µ.	iλ,µ.	NOUN
ejde-216	408	16	proof	proof	NOUN
ejde-216	408	17	.	.	PUNCT
ejde-216	409	1	note	note	VERB
ejde-216	409	2	that	that	SCONJ
ejde-216	409	3	the	the	DET
ejde-216	409	4	functional	functional	ADJ
ejde-216	409	5	jλ,µ(w	jλ,µ(w	NOUN
ejde-216	409	6	)	)	PUNCT
ejde-216	409	7	:	:	PUNCT
ejde-216	410	1	=	=	PUNCT
ejde-216	410	2	i	i	PRON
ejde-216	410	3	′λ,µ(w)h−1(w)h(h−1(w	′λ,µ(w)h−1(w)h(h−1(w	NOUN
ejde-216	410	4	)	)	PUNCT
ejde-216	410	5	)	)	PUNCT
ejde-216	410	6	belongs	belong	VERB
ejde-216	410	7	to	to	ADP
ejde-216	410	8	the	the	DET
ejde-216	410	9	space	space	NOUN
ejde-216	410	10	c(h1(ω),r	c(h1(ω),r	PROPN
ejde-216	410	11	)	)	PUNCT
ejde-216	410	12	,	,	PUNCT
ejde-216	410	13	whence	whence	NOUN
ejde-216	410	14	n	n	PROPN
ejde-216	410	15	is	be	AUX
ejde-216	410	16	a	a	DET
ejde-216	410	17	complete	complete	ADJ
ejde-216	410	18	metric	metric	ADJ
ejde-216	410	19	subspace	subspace	NOUN
ejde-216	410	20	.	.	PUNCT
ejde-216	411	1	by	by	ADP
ejde-216	411	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	411	3	3.5	3.5	NUM
ejde-216	411	4	,	,	PUNCT
ejde-216	411	5	iλ,µ	iλ,µ	PROPN
ejde-216	411	6	is	be	AUX
ejde-216	411	7	bounded	bound	VERB
ejde-216	411	8	from	from	ADP
ejde-216	411	9	below	below	ADP
ejde-216	411	10	on	on	ADP
ejde-216	411	11	n	n	PRON
ejde-216	411	12	and	and	CCONJ
ejde-216	411	13	iλ,µ	iλ,µ	PROPN
ejde-216	411	14	is	be	AUX
ejde-216	411	15	a	a	DET
ejde-216	411	16	c1	c1	NOUN
ejde-216	411	17	-	-	PUNCT
ejde-216	411	18	functional	functional	ADJ
ejde-216	411	19	,	,	PUNCT
ejde-216	411	20	hence	hence	ADV
ejde-216	411	21	we	we	PRON
ejde-216	411	22	may	may	AUX
ejde-216	411	23	apply	apply	VERB
ejde-216	411	24	ekeland	ekeland	NOUN
ejde-216	411	25	’s	’s	PART
ejde-216	411	26	principle	principle	NOUN
ejde-216	411	27	to	to	PART
ejde-216	411	28	ensure	ensure	VERB
ejde-216	411	29	the	the	DET
ejde-216	411	30	existence	existence	NOUN
ejde-216	411	31	of	of	ADP
ejde-216	411	32	a	a	DET
ejde-216	411	33	(	(	PUNCT
ejde-216	411	34	ps)mλ,µ	ps)mλ,µ	NOUN
ejde-216	411	35	sequence	sequence	NOUN
ejde-216	411	36	(	(	PUNCT
ejde-216	411	37	wn	wn	PROPN
ejde-216	411	38	)	)	PUNCT
ejde-216	411	39	⊂	⊂	PROPN
ejde-216	411	40	n	n	CCONJ
ejde-216	411	41	for	for	ADP
ejde-216	411	42	functional	functional	ADJ
ejde-216	411	43	iλ,µ|n	iλ,µ|n	PROPN
ejde-216	411	44	.	.	PUNCT
ejde-216	412	1	finally	finally	ADV
ejde-216	412	2	,	,	PUNCT
ejde-216	412	3	by	by	ADP
ejde-216	412	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	412	5	3.4	3.4	NUM
ejde-216	412	6	,	,	PUNCT
ejde-216	412	7	it	it	PRON
ejde-216	412	8	is	be	AUX
ejde-216	412	9	bounded	bound	VERB
ejde-216	412	10	and	and	CCONJ
ejde-216	412	11	,	,	PUNCT
ejde-216	412	12	by	by	ADP
ejde-216	412	13	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	412	14	3.7	3.7	NUM
ejde-216	412	15	,	,	PUNCT
ejde-216	412	16	it	it	PRON
ejde-216	412	17	is	be	AUX
ejde-216	412	18	a	a	DET
ejde-216	412	19	(	(	PUNCT
ejde-216	412	20	ps)mλ,µ	ps)mλ,µ	NOUN
ejde-216	412	21	sequence	sequence	NOUN
ejde-216	412	22	in	in	ADP
ejde-216	412	23	the	the	DET
ejde-216	412	24	whole	whole	ADJ
ejde-216	412	25	space	space	NOUN
ejde-216	412	26	h1(ω	h1(ω	PROPN
ejde-216	412	27	)	)	PUNCT
ejde-216	412	28	.	.	PUNCT
ejde-216	413	1	�	�	PROPN
ejde-216	413	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	413	3	3.9	3.9	NUM
ejde-216	413	4	.	.	PUNCT
ejde-216	414	1	there	there	PRON
ejde-216	414	2	exists	exist	VERB
ejde-216	414	3	µ∗	µ∗	PROPN
ejde-216	414	4	>	>	X
ejde-216	414	5	0	0	NUM
ejde-216	414	6	such	such	ADJ
ejde-216	414	7	that	that	SCONJ
ejde-216	414	8	,	,	PUNCT
ejde-216	414	9	for	for	ADP
ejde-216	414	10	all	all	DET
ejde-216	414	11	µ	µ	PRON
ejde-216	414	12	∈	∈	NOUN
ejde-216	414	13	[	[	X
ejde-216	414	14	µ∗,+∞	µ∗,+∞	PUNCT
ejde-216	414	15	)	)	PUNCT
ejde-216	414	16	and	and	CCONJ
ejde-216	414	17	for	for	ADP
ejde-216	414	18	λ	λ	PROPN
ejde-216	414	19	in	in	ADP
ejde-216	414	20	a	a	DET
ejde-216	414	21	bounded	bounded	ADJ
ejde-216	414	22	set	set	NOUN
ejde-216	414	23	,	,	PUNCT
ejde-216	414	24	it	it	PRON
ejde-216	414	25	holds	hold	VERB
ejde-216	414	26	that	that	DET
ejde-216	414	27	mλ,µ	mλ,µ	PUNCT
ejde-216	414	28	<	<	X
ejde-216	414	29	4−n/2(sh∞)n/2	4−n/2(sh∞)n/2	PROPN
ejde-216	414	30	/	/	SYM
ejde-216	414	31	n	n	NOUN
ejde-216	414	32	.	.	PUNCT
ejde-216	415	1	proof	proof	NOUN
ejde-216	415	2	.	.	PUNCT
ejde-216	416	1	let	let	VERB
ejde-216	416	2	w	w	PROPN
ejde-216	416	3	∈	∈	VERB
ejde-216	416	4	h1(ω	h1(ω	PROPN
ejde-216	416	5	)	)	PUNCT
ejde-216	416	6	\	\	NOUN
ejde-216	416	7	{	{	PUNCT
ejde-216	416	8	0	0	NUM
ejde-216	416	9	}	}	PUNCT
ejde-216	416	10	,	,	PUNCT
ejde-216	416	11	w	w	ADP
ejde-216	416	12	≥	≥	NOUN
ejde-216	416	13	0	0	PUNCT
ejde-216	416	14	(	(	PUNCT
ejde-216	416	15	in	in	ADP
ejde-216	416	16	the	the	DET
ejde-216	416	17	case	case	NOUN
ejde-216	416	18	of	of	ADP
ejde-216	416	19	i−λ,µ	i−λ,µ	NOUN
ejde-216	416	20	,	,	PUNCT
ejde-216	416	21	we	we	PRON
ejde-216	416	22	choose	choose	VERB
ejde-216	416	23	w	w	NOUN
ejde-216	416	24	≤	≤	NUM
ejde-216	416	25	0	0	NUM
ejde-216	416	26	)	)	PUNCT
ejde-216	416	27	,	,	PUNCT
ejde-216	416	28	and	and	CCONJ
ejde-216	416	29	consider	consider	VERB
ejde-216	416	30	tλ,µ	tλ,µ	PUNCT
ejde-216	416	31	>	>	X
ejde-216	416	32	0	0	PUNCT
ejde-216	416	33	given	give	VERB
ejde-216	416	34	by	by	ADP
ejde-216	416	35	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	416	36	3.1	3.1	NUM
ejde-216	416	37	,	,	PUNCT
ejde-216	416	38	which	which	PRON
ejde-216	416	39	shows	show	VERB
ejde-216	416	40	that	that	SCONJ
ejde-216	416	41	tλ,µw	tλ,µw	NOUN
ejde-216	416	42	∈	∈	PROPN
ejde-216	416	43	n	n	X
ejde-216	416	44	.	.	PUNCT
ejde-216	417	1	then	then	ADV
ejde-216	417	2	,	,	PUNCT
ejde-216	417	3	from	from	ADP
ejde-216	417	4	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-216	417	5	(	(	PUNCT
ejde-216	417	6	a2	a2	PROPN
ejde-216	417	7	)	)	PUNCT
ejde-216	417	8	,	,	PUNCT
ejde-216	417	9	we	we	PRON
ejde-216	417	10	have	have	VERB
ejde-216	417	11	2t2λ,µ	2t2λ,µ	NUM
ejde-216	417	12	∫	∫	PROPN
ejde-216	417	13	ω	ω	PROPN
ejde-216	417	14	|∇w|2dx+	|∇w|2dx+	NOUN
ejde-216	417	15	∫	∫	PROPN
ejde-216	417	16	ω	ω	NUM
ejde-216	417	17	|h−1(tλ	|h−1(tλ	PROPN
ejde-216	417	18	,	,	PUNCT
ejde-216	417	19	µw)|2dx+	µw)|2dx+	NUM
ejde-216	418	1	λ	λ	X
ejde-216	418	2	∫	∫	PROPN
ejde-216	418	3	ω	ω	PROPN
ejde-216	418	4	|h−1(tλ,µw)|qdx	|h−1(tλ,µw)|qdx	PROPN
ejde-216	418	5	≥	≥	PROPN
ejde-216	418	6	∫	∫	PROPN
ejde-216	418	7	ω	ω	PROPN
ejde-216	418	8	|h−1(tλ,µw)|2·2	|h−1(tλ,µw)|2·2	PROPN
ejde-216	418	9	∗	∗	NOUN
ejde-216	418	10	dx+	dx+	NOUN
ejde-216	418	11	µ	µ	X
ejde-216	418	12	∫	∫	NOUN
ejde-216	418	13	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-216	418	14	g(x	g(x	PROPN
ejde-216	418	15	,	,	PUNCT
ejde-216	418	16	h−1(tλ,µw))h−1(tλ,µw)dσx	h−1(tλ,µw))h−1(tλ,µw)dσx	NOUN
ejde-216	418	17	,	,	PUNCT
ejde-216	418	18	(	(	PUNCT
ejde-216	418	19	3.13	3.13	NUM
ejde-216	418	20	)	)	PUNCT
ejde-216	418	21	which	which	PRON
ejde-216	418	22	implies	imply	VERB
ejde-216	418	23	from	from	ADP
ejde-216	418	24	property	property	NOUN
ejde-216	418	25	(	(	PUNCT
ejde-216	418	26	3	3	NUM
ejde-216	418	27	)	)	PUNCT
ejde-216	418	28	,	,	PUNCT
ejde-216	418	29	and	and	CCONJ
ejde-216	418	30	by	by	ADP
ejde-216	418	31	assumption	assumption	NOUN
ejde-216	418	32	(	(	PUNCT
ejde-216	418	33	a5	a5	PROPN
ejde-216	418	34	)	)	PUNCT
ejde-216	418	35	that	that	PRON
ejde-216	418	36	c(t2λ,µ	c(t2λ,µ	NOUN
ejde-216	418	37	+	+	NOUN
ejde-216	418	38	t	t	PROPN
ejde-216	418	39	q/2	q/2	NUM
ejde-216	418	40	λ,µ	λ,µ	PROPN
ejde-216	418	41	)	)	PUNCT
ejde-216	418	42	≥	≥	PROPN
ejde-216	418	43	∫	∫	PROPN
ejde-216	418	44	ω	ω	PROPN
ejde-216	418	45	|h−1(tλ,µw)|2·2	|h−1(tλ,µw)|2·2	PROPN
ejde-216	418	46	∗	∗	PROPN
ejde-216	418	47	dx	dx	PROPN
ejde-216	418	48	,	,	PUNCT
ejde-216	418	49	for	for	ADP
ejde-216	418	50	some	some	DET
ejde-216	418	51	c	c	PROPN
ejde-216	418	52	>	>	X
ejde-216	418	53	0	0	NUM
ejde-216	418	54	which	which	PRON
ejde-216	418	55	does	do	AUX
ejde-216	418	56	not	not	PART
ejde-216	418	57	depend	depend	VERB
ejde-216	418	58	on	on	ADP
ejde-216	418	59	µ	µ	NUM
ejde-216	418	60	and	and	CCONJ
ejde-216	418	61	λ	λ	PROPN
ejde-216	418	62	in	in	ADP
ejde-216	418	63	a	a	DET
ejde-216	418	64	bounded	bounded	ADJ
ejde-216	418	65	set	set	NOUN
ejde-216	418	66	.	.	PUNCT
ejde-216	419	1	we	we	PRON
ejde-216	419	2	claim	claim	VERB
ejde-216	419	3	that	that	SCONJ
ejde-216	419	4	(	(	PUNCT
ejde-216	419	5	tλ,µ)µ≥1	tλ,µ)µ≥1	VERB
ejde-216	419	6	is	be	AUX
ejde-216	419	7	bounded	bound	VERB
ejde-216	419	8	as	as	ADP
ejde-216	419	9	µ→	µ→	PROPN
ejde-216	419	10	+	+	PROPN
ejde-216	419	11	∞.	∞.	PROPN
ejde-216	419	12	otherwise	otherwise	ADV
ejde-216	419	13	,	,	PUNCT
ejde-216	419	14	it	it	PRON
ejde-216	419	15	follows	follow	VERB
ejde-216	419	16	that	that	SCONJ
ejde-216	420	1	c	c	NOUN
ejde-216	420	2	(	(	PUNCT
ejde-216	420	3	1	1	NUM
ejde-216	420	4	+	+	SYM
ejde-216	420	5	1	1	NUM
ejde-216	420	6	t	t	NOUN
ejde-216	420	7	2−q/2	2−q/2	NUM
ejde-216	420	8	λ,µ	λ,µ	NOUN
ejde-216	420	9	)	)	PUNCT
ejde-216	420	10	≥	≥	PROPN
ejde-216	420	11	∫	∫	PROPN
ejde-216	420	12	ω	ω	PROPN
ejde-216	420	13	1	1	NUM
ejde-216	420	14	t2λ,µ	t2λ,µ	PROPN
ejde-216	420	15	|h−1(tλ,µw)|2·2	|h−1(tλ,µw)|2·2	PROPN
ejde-216	420	16	∗	∗	NOUN
ejde-216	420	17	dx	dx	PROPN
ejde-216	421	1	=	=	SYM
ejde-216	422	1	∫	∫	PROPN
ejde-216	423	1	ω	ω	NUM
ejde-216	423	2	|h−1(tλ,µw)|4	|h−1(tλ,µw)|4	PROPN
ejde-216	423	3	t2λ,µ	t2λ,µ	PROPN
ejde-216	423	4	|h−1(tλ,µw)|2·2	|h−1(tλ,µw)|2·2	PROPN
ejde-216	423	5	∗−4dx	∗−4dx	ADP
ejde-216	423	6	.	.	PUNCT
ejde-216	424	1	but	but	CCONJ
ejde-216	424	2	this	this	PRON
ejde-216	424	3	is	be	AUX
ejde-216	424	4	an	an	DET
ejde-216	424	5	absurd	absurd	ADJ
ejde-216	424	6	in	in	ADP
ejde-216	424	7	view	view	NOUN
ejde-216	424	8	of	of	ADP
ejde-216	424	9	properties	property	NOUN
ejde-216	424	10	(	(	PUNCT
ejde-216	424	11	h8)−	h8)−	INTJ
ejde-216	424	12	(	(	PUNCT
ejde-216	424	13	h9	h9	NOUN
ejde-216	424	14	)	)	PUNCT
ejde-216	424	15	and	and	CCONJ
ejde-216	424	16	q/2	q/2	NOUN
ejde-216	424	17	<	<	X
ejde-216	424	18	2	2	NUM
ejde-216	424	19	.	.	PUNCT
ejde-216	425	1	so	so	ADV
ejde-216	425	2	,	,	PUNCT
ejde-216	425	3	let	let	VERB
ejde-216	425	4	t0	t0	PRON
ejde-216	425	5	≥	≥	PRON
ejde-216	425	6	0	0	NUM
ejde-216	425	7	be	be	AUX
ejde-216	425	8	such	such	ADJ
ejde-216	425	9	that	that	PRON
ejde-216	425	10	tλ,µ	tλ,µ	X
ejde-216	425	11	→	→	SYM
ejde-216	425	12	t0	t0	PROPN
ejde-216	425	13	as	as	ADP
ejde-216	425	14	µ→	µ→	PROPN
ejde-216	425	15	+	+	NOUN
ejde-216	425	16	∞	∞	NOUN
ejde-216	425	17	uniformly	uniformly	ADV
ejde-216	425	18	on	on	ADP
ejde-216	425	19	λ	λ	PROPN
ejde-216	425	20	in	in	ADP
ejde-216	425	21	a	a	DET
ejde-216	425	22	bounded	bounded	ADJ
ejde-216	425	23	set	set	NOUN
ejde-216	425	24	.	.	PUNCT
ejde-216	426	1	this	this	PRON
ejde-216	426	2	implies	imply	VERB
ejde-216	426	3	the	the	DET
ejde-216	426	4	following	follow	VERB
ejde-216	426	5	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-216	426	6	2t2λ,µ	2t2λ,µ	NUM
ejde-216	426	7	∫	∫	PROPN
ejde-216	426	8	ω	ω	PROPN
ejde-216	426	9	|∇w|2dx+	|∇w|2dx+	NOUN
ejde-216	427	1	∫	∫	PROPN
ejde-216	427	2	ω	ω	NUM
ejde-216	427	3	|h−1(tλ,µw)|2dx+	|h−1(tλ,µw)|2dx+	PROPN
ejde-216	427	4	λ	λ	PROPN
ejde-216	427	5	∫	∫	PROPN
ejde-216	427	6	ω	ω	PROPN
ejde-216	427	7	|h−1(tλ,µw)|qdx	|h−1(tλ,µw)|qdx	PROPN
ejde-216	427	8	≤	≤	PROPN
ejde-216	427	9	c	c	NOUN
ejde-216	427	10	for	for	ADP
ejde-216	427	11	all	all	DET
ejde-216	427	12	µ	µ	NOUN
ejde-216	427	13	>	>	X
ejde-216	427	14	0	0	PUNCT
ejde-216	428	1	and	and	CCONJ
ejde-216	428	2	for	for	ADP
ejde-216	428	3	some	some	DET
ejde-216	428	4	constant	constant	ADJ
ejde-216	428	5	c	c	NOUN
ejde-216	428	6	>	>	X
ejde-216	428	7	0	0	NUM
ejde-216	428	8	,	,	PUNCT
ejde-216	428	9	whence	whence	ADV
ejde-216	428	10	by	by	ADP
ejde-216	428	11	(	(	PUNCT
ejde-216	428	12	3.13	3.13	NUM
ejde-216	428	13	)	)	PUNCT
ejde-216	428	14	µ	µ	PRON
ejde-216	428	15	∫	∫	NOUN
ejde-216	428	16	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-216	428	17	g(x	g(x	PROPN
ejde-216	428	18	,	,	PUNCT
ejde-216	428	19	h−1(tλ,µw))h−1(tλ,µw)dσx	h−1(tλ,µw))h−1(tλ,µw)dσx	VERB
ejde-216	428	20	≤	≤	NOUN
ejde-216	428	21	c	c	NOUN
ejde-216	428	22	,	,	PUNCT
ejde-216	428	23	for	for	ADP
ejde-216	428	24	all	all	DET
ejde-216	428	25	µ	µ	NOUN
ejde-216	428	26	>	>	X
ejde-216	428	27	0	0	PUNCT
ejde-216	428	28	and	and	CCONJ
ejde-216	428	29	λ	λ	PROPN
ejde-216	428	30	in	in	ADP
ejde-216	428	31	a	a	DET
ejde-216	428	32	bounded	bounded	ADJ
ejde-216	428	33	set	set	NOUN
ejde-216	428	34	.	.	PUNCT
ejde-216	429	1	by	by	ADP
ejde-216	429	2	assumptions	assumption	NOUN
ejde-216	429	3	(	(	PUNCT
ejde-216	429	4	a4	a4	NOUN
ejde-216	429	5	)	)	PUNCT
ejde-216	429	6	and	and	CCONJ
ejde-216	429	7	(	(	PUNCT
ejde-216	429	8	a5	a5	PROPN
ejde-216	429	9	)	)	PUNCT
ejde-216	429	10	,	,	PUNCT
ejde-216	429	11	this	this	PRON
ejde-216	429	12	implies	imply	VERB
ejde-216	429	13	,	,	PUNCT
ejde-216	429	14	necessarily	necessarily	ADV
ejde-216	429	15	,	,	PUNCT
ejde-216	429	16	that	that	PRON
ejde-216	429	17	t0	t0	AUX
ejde-216	429	18	=	=	PUNCT
ejde-216	430	1	0	0	X
ejde-216	430	2	.	.	PUNCT
ejde-216	430	3	therefore	therefore	ADV
ejde-216	430	4	mλ,µ	mλ,µ	X
ejde-216	430	5	≤	≤	NUM
ejde-216	430	6	iλ,µ(tλ,µw	iλ,µ(tλ,µw	NUM
ejde-216	430	7	)	)	PUNCT
ejde-216	430	8	≤	≤	NOUN
ejde-216	430	9	t2λ,µ	t2λ,µ	PROPN
ejde-216	430	10	2	2	NUM
ejde-216	430	11	|∇w|22	|∇w|22	ADJ
ejde-216	430	12	+	+	CCONJ
ejde-216	430	13	1	1	NUM
ejde-216	430	14	2	2	NUM
ejde-216	430	15	|h−1(tλ	|h−1(tλ	NOUN
ejde-216	430	16	,	,	PUNCT
ejde-216	430	17	µw)|22	µw)|22	PUNCT
ejde-216	431	1	+	+	PUNCT
ejde-216	432	1	λ	λ	X
ejde-216	432	2	q	q	X
ejde-216	432	3	|h−1(tλ,µw)|qq	|h−1(tλ,µw)|qq	PROPN
ejde-216	432	4	→	→	SYM
ejde-216	432	5	0	0	NUM
ejde-216	432	6	(	(	PUNCT
ejde-216	432	7	3.14	3.14	NUM
ejde-216	432	8	)	)	PUNCT
ejde-216	432	9	as	as	ADP
ejde-216	432	10	µ	µ	X
ejde-216	432	11	→	→	SYM
ejde-216	432	12	+	+	NOUN
ejde-216	432	13	∞	∞	NUM
ejde-216	432	14	and	and	CCONJ
ejde-216	432	15	λ	λ	PROPN
ejde-216	432	16	is	be	AUX
ejde-216	432	17	in	in	ADP
ejde-216	432	18	a	a	DET
ejde-216	432	19	bounded	bounded	ADJ
ejde-216	432	20	set	set	NOUN
ejde-216	432	21	.	.	PUNCT
ejde-216	433	1	the	the	DET
ejde-216	433	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	433	3	follows	follow	VERB
ejde-216	433	4	choosing	choose	VERB
ejde-216	433	5	µ	µ	PRON
ejde-216	433	6	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-216	433	7	large	large	ADJ
ejde-216	433	8	.	.	PUNCT
ejde-216	434	1	�	�	PROPN
ejde-216	434	2	ejde-2021	ejde-2021	ADJ
ejde-216	434	3	/	/	SYM
ejde-216	434	4	si/01	si/01	PROPN
ejde-216	434	5	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-216	434	6	equations	equation	NOUN
ejde-216	434	7	with	with	ADP
ejde-216	434	8	critical	critical	ADJ
ejde-216	434	9	growth	growth	NOUN
ejde-216	434	10	343	343	NUM
ejde-216	434	11	proof	proof	NOUN
ejde-216	434	12	of	of	ADP
ejde-216	434	13	theorem	theorem	ADJ
ejde-216	434	14	1.5	1.5	NUM
ejde-216	434	15	.	.	PUNCT
ejde-216	435	1	by	by	ADP
ejde-216	435	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	435	3	3.9	3.9	NUM
ejde-216	435	4	,	,	PUNCT
ejde-216	435	5	we	we	PRON
ejde-216	435	6	take	take	VERB
ejde-216	435	7	µ	µ	PRON
ejde-216	435	8	>	>	X
ejde-216	435	9	0	0	PUNCT
ejde-216	436	1	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-216	436	2	large	large	ADJ
ejde-216	436	3	such	such	ADJ
ejde-216	436	4	that	that	DET
ejde-216	436	5	mλ,µ	mλ,µ	NOUN
ejde-216	436	6	<	<	X
ejde-216	436	7	4−n/2(sh∞)n/2	4−n/2(sh∞)n/2	PROPN
ejde-216	436	8	n	n	PROPN
ejde-216	436	9	and	and	CCONJ
ejde-216	436	10	from	from	ADP
ejde-216	436	11	proposition	proposition	NOUN
ejde-216	436	12	3.8	3.8	NUM
ejde-216	436	13	,	,	PUNCT
ejde-216	436	14	there	there	PRON
ejde-216	436	15	is	be	VERB
ejde-216	436	16	a	a	DET
ejde-216	436	17	(	(	PUNCT
ejde-216	436	18	ps)mλ,µ	ps)mλ,µ	NOUN
ejde-216	436	19	sequence	sequence	NOUN
ejde-216	436	20	(	(	PUNCT
ejde-216	436	21	wn	wn	PROPN
ejde-216	436	22	)	)	PUNCT
ejde-216	436	23	for	for	ADP
ejde-216	436	24	functional	functional	ADJ
ejde-216	436	25	iλ,µ	iλ,µ	NOUN
ejde-216	436	26	,	,	PUNCT
ejde-216	436	27	which	which	PRON
ejde-216	436	28	converges	converge	VERB
ejde-216	436	29	strongly	strongly	ADV
ejde-216	436	30	to	to	PART
ejde-216	436	31	wλ,µ	wλ,µ	VERB
ejde-216	436	32	∈	∈	PROPN
ejde-216	436	33	h1(ω	h1(ω	NUM
ejde-216	436	34	)	)	PUNCT
ejde-216	436	35	in	in	ADP
ejde-216	436	36	view	view	NOUN
ejde-216	436	37	of	of	ADP
ejde-216	436	38	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	436	39	2.6	2.6	NUM
ejde-216	436	40	.	.	PUNCT
ejde-216	437	1	by	by	ADP
ejde-216	437	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-216	437	3	3.5	3.5	NUM
ejde-216	437	4	,	,	PUNCT
ejde-216	437	5	iλ,µ(w	iλ,µ(w	NOUN
ejde-216	437	6	)	)	PUNCT
ejde-216	437	7	=	=	PRON
ejde-216	437	8	limn→+∞	limn→+∞	PROPN
ejde-216	437	9	iλ,µ(wn	iλ,µ(wn	PROPN
ejde-216	437	10	)	)	PUNCT
ejde-216	437	11	≥	≥	PROPN
ejde-216	437	12	mλ,µ	mλ,µ	X
ejde-216	437	13	>	>	PUNCT
ejde-216	437	14	0	0	PUNCT
ejde-216	438	1	and	and	CCONJ
ejde-216	438	2	,	,	PUNCT
ejde-216	438	3	consequently	consequently	ADV
ejde-216	438	4	,	,	PUNCT
ejde-216	438	5	wλ,µ	wλ,µ	PUNCT
ejde-216	438	6	6=	6=	ADP
ejde-216	438	7	0	0	X
ejde-216	438	8	.	.	PUNCT
ejde-216	439	1	since	since	SCONJ
ejde-216	439	2	i	i	PRON
ejde-216	439	3	′λ	′λ	PROPN
ejde-216	439	4	,	,	PUNCT
ejde-216	439	5	µ(wλ	µ(wλ	PROPN
ejde-216	439	6	,	,	PUNCT
ejde-216	439	7	µ	µ	NOUN
ejde-216	439	8	)	)	PUNCT
ejde-216	439	9	=	=	SYM
ejde-216	439	10	0	0	NUM
ejde-216	439	11	,	,	PUNCT
ejde-216	439	12	then	then	ADV
ejde-216	439	13	wλ,µ	wλ,µ	PUNCT
ejde-216	439	14	∈	∈	NOUN
ejde-216	439	15	n	n	PRON
ejde-216	439	16	is	be	AUX
ejde-216	439	17	a	a	DET
ejde-216	439	18	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-216	439	19	ground	ground	NOUN
ejde-216	439	20	state	state	NOUN
ejde-216	439	21	solution	solution	NOUN
ejde-216	439	22	of	of	ADP
ejde-216	439	23	problem	problem	NOUN
ejde-216	439	24	(	(	PUNCT
ejde-216	439	25	1.8	1.8	NUM
ejde-216	439	26	)	)	PUNCT
ejde-216	439	27	.	.	PUNCT
ejde-216	440	1	�	�	PROPN
ejde-216	440	2	remark	remark	VERB
ejde-216	440	3	3.10	3.10	NUM
ejde-216	440	4	.	.	PUNCT
ejde-216	441	1	we	we	PRON
ejde-216	441	2	observe	observe	VERB
ejde-216	441	3	that	that	SCONJ
ejde-216	441	4	any	any	DET
ejde-216	441	5	ground	ground	NOUN
ejde-216	441	6	state	state	NOUN
ejde-216	441	7	solution	solution	NOUN
ejde-216	441	8	wλ	wλ	PROPN
ejde-216	441	9	,	,	PUNCT
ejde-216	441	10	µ	µ	PRON
ejde-216	441	11	obtained	obtain	VERB
ejde-216	441	12	in	in	ADP
ejde-216	441	13	theorem	theorem	ADJ
ejde-216	441	14	1.5	1.5	NUM
ejde-216	441	15	as	as	ADP
ejde-216	441	16	a	a	DET
ejde-216	441	17	minimum	minimum	NOUN
ejde-216	441	18	on	on	ADP
ejde-216	441	19	this	this	DET
ejde-216	441	20	new	new	ADJ
ejde-216	441	21	natural	natural	ADJ
ejde-216	441	22	constraint	constraint	NOUN
ejde-216	441	23	n	n	NOUN
ejde-216	441	24	is	be	AUX
ejde-216	441	25	always	always	ADV
ejde-216	441	26	a	a	DET
ejde-216	441	27	signed	sign	VERB
ejde-216	441	28	solution	solution	NOUN
ejde-216	441	29	since	since	SCONJ
ejde-216	441	30	w+	w+	PRON
ejde-216	441	31	λ,µ	λ,µ	VERB
ejde-216	441	32	and	and	CCONJ
ejde-216	441	33	w−λ,µ	w−λ,µ	VERB
ejde-216	441	34	belong	belong	VERB
ejde-216	441	35	to	to	ADP
ejde-216	441	36	n	n	PROPN
ejde-216	441	37	.	.	PUNCT
ejde-216	442	1	proof	proof	NOUN
ejde-216	442	2	of	of	ADP
ejde-216	442	3	corollary	corollary	ADJ
ejde-216	442	4	1.6	1.6	NUM
ejde-216	442	5	.	.	PUNCT
ejde-216	443	1	this	this	PRON
ejde-216	443	2	is	be	AUX
ejde-216	443	3	a	a	DET
ejde-216	443	4	direct	direct	ADJ
ejde-216	443	5	consequence	consequence	NOUN
ejde-216	443	6	of	of	ADP
ejde-216	443	7	the	the	DET
ejde-216	443	8	(	(	PUNCT
ejde-216	443	9	3.14	3.14	NUM
ejde-216	443	10	)	)	PUNCT
ejde-216	443	11	and	and	CCONJ
ejde-216	443	12	the	the	DET
ejde-216	443	13	fact	fact	NOUN
ejde-216	443	14	that	that	SCONJ
ejde-216	443	15	both	both	DET
ejde-216	443	16	solutions	solution	NOUN
ejde-216	443	17	are	be	AUX
ejde-216	443	18	ground	ground	NOUN
ejde-216	443	19	state	state	NOUN
ejde-216	443	20	(	(	PUNCT
ejde-216	443	21	for	for	ADP
ejde-216	443	22	the	the	DET
ejde-216	443	23	respective	respective	ADJ
ejde-216	443	24	functional	functional	NOUN
ejde-216	443	25	)	)	PUNCT
ejde-216	443	26	.	.	PUNCT
ejde-216	444	1	�	�	PROPN
ejde-216	444	2	proof	proof	NOUN
ejde-216	444	3	of	of	ADP
ejde-216	444	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-216	444	5	1.7	1.7	NUM
ejde-216	444	6	.	.	PUNCT
ejde-216	445	1	it	it	PRON
ejde-216	445	2	is	be	AUX
ejde-216	445	3	an	an	DET
ejde-216	445	4	application	application	NOUN
ejde-216	445	5	of	of	ADP
ejde-216	445	6	[	[	X
ejde-216	445	7	13	13	NUM
ejde-216	445	8	,	,	PUNCT
ejde-216	445	9	theorem	theorem	VERB
ejde-216	445	10	6.31	6.31	NUM
ejde-216	445	11	]	]	PUNCT
ejde-216	445	12	and	and	CCONJ
ejde-216	445	13	of	of	ADP
ejde-216	445	14	the	the	DET
ejde-216	445	15	remark	remark	NOUN
ejde-216	445	16	there	there	ADV
ejde-216	445	17	subsequent	subsequent	ADJ
ejde-216	445	18	to	to	ADP
ejde-216	445	19	the	the	DET
ejde-216	445	20	theorem	theorem	PROPN
ejde-216	445	21	.	.	PROPN
ejde-216	445	22	�	�	PROPN
ejde-216	445	23	acknowledgment	acknowledgment	NOUN
ejde-216	445	24	.	.	PUNCT
ejde-216	446	1	the	the	DET
ejde-216	446	2	second	second	ADJ
ejde-216	446	3	author	author	NOUN
ejde-216	446	4	would	would	AUX
ejde-216	446	5	like	like	VERB
ejde-216	446	6	to	to	PART
ejde-216	446	7	thank	thank	VERB
ejde-216	446	8	the	the	DET
ejde-216	446	9	warm	warm	ADJ
ejde-216	446	10	hospitality	hospitality	NOUN
ejde-216	446	11	of	of	ADP
ejde-216	446	12	the	the	DET
ejde-216	446	13	department	department	NOUN
ejde-216	446	14	of	of	ADP
ejde-216	446	15	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-216	446	16	at	at	ADP
ejde-216	446	17	university	university	PROPN
ejde-216	446	18	of	of	ADP
ejde-216	446	19	brasilia	brasilia	PROPN
ejde-216	446	20	,	,	PUNCT
ejde-216	446	21	where	where	SCONJ
ejde-216	446	22	part	part	NOUN
ejde-216	446	23	of	of	ADP
ejde-216	446	24	this	this	DET
ejde-216	446	25	research	research	NOUN
ejde-216	446	26	was	be	AUX
ejde-216	446	27	developed	develop	VERB
ejde-216	446	28	.	.	PUNCT
ejde-216	447	1	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-216	447	2	.	.	PUNCT
ejde-216	448	1	this	this	DET
ejde-216	448	2	research	research	NOUN
ejde-216	448	3	was	be	AUX
ejde-216	448	4	partially	partially	ADV
ejde-216	448	5	supported	support	VERB
ejde-216	448	6	by	by	ADP
ejde-216	448	7	fapdf	fapdf	PROPN
ejde-216	448	8	,	,	PUNCT
ejde-216	448	9	capes	cape	NOUN
ejde-216	448	10	,	,	PUNCT
ejde-216	448	11	cnpq	cnpq	PROPN
ejde-216	448	12	grant	grant	VERB
ejde-216	448	13	309866/2020	309866/2020	NUM
ejde-216	448	14	-	-	SYM
ejde-216	448	15	0	0	NUM
ejde-216	448	16	,	,	PUNCT
ejde-216	448	17	and	and	CCONJ
ejde-216	448	18	grant	grant	VERB
ejde-216	448	19	316386/2021	316386/2021	NUM
ejde-216	448	20	-	-	SYM
ejde-216	448	21	9	9	NUM
ejde-216	448	22	.	.	PUNCT
ejde-216	449	1	references	reference	NOUN
ejde-216	449	2	[	[	X
ejde-216	449	3	1	1	X
ejde-216	449	4	]	]	PUNCT
ejde-216	449	5	j.	j.	PROPN
ejde-216	449	6	f.	f.	PROPN
ejde-216	449	7	l.	l.	PROPN
ejde-216	449	8	aires	aires	PROPN
ejde-216	449	9	,	,	PUNCT
ejde-216	449	10	m.	m.	NOUN
ejde-216	449	11	a.	a.	PROPN
ejde-216	449	12	s.	s.	PROPN
ejde-216	449	13	souto	souto	PROPN
ejde-216	449	14	;	;	PUNCT
ejde-216	449	15	existence	existence	NOUN
ejde-216	449	16	of	of	ADP
ejde-216	449	17	solutions	solution	NOUN
ejde-216	449	18	for	for	ADP
ejde-216	449	19	a	a	DET
ejde-216	449	20	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-216	449	21	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-216	449	22	equation	equation	NOUN
ejde-216	449	23	with	with	ADP
ejde-216	449	24	vanishing	vanish	VERB
ejde-216	449	25	potentials	potential	NOUN
ejde-216	449	26	,	,	PUNCT
ejde-216	449	27	j.	j.	PROPN
ejde-216	449	28	math	math	PROPN
ejde-216	449	29	.	.	PUNCT
ejde-216	450	1	anal	anal	PROPN
ejde-216	450	2	.	.	PUNCT
ejde-216	450	3	appl	appl	PROPN
ejde-216	450	4	.	.	PROPN
ejde-216	451	1	,	,	PUNCT
ejde-216	451	2	416	416	NUM
ejde-216	451	3	(	(	PUNCT
ejde-216	451	4	2014	2014	NUM
ejde-216	451	5	)	)	PUNCT
ejde-216	451	6	,	,	PUNCT
ejde-216	451	7	924–946	924–946	NUM
ejde-216	451	8	.	.	PUNCT
ejde-216	452	1	[	[	X
ejde-216	452	2	2	2	NUM
ejde-216	452	3	]	]	PUNCT
ejde-216	452	4	a.	a.	NOUN
ejde-216	452	5	v.	v.	PROPN
ejde-216	452	6	borovskii	borovskii	PROPN
ejde-216	452	7	,	,	PUNCT
ejde-216	452	8	a.	a.	PROPN
ejde-216	452	9	l.	l.	PROPN
ejde-216	452	10	galkin	galkin	PROPN
ejde-216	452	11	;	;	PUNCT
ejde-216	452	12	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-216	452	13	modulation	modulation	NOUN
ejde-216	452	14	of	of	ADP
ejde-216	452	15	an	an	DET
ejde-216	452	16	ultrashort	ultrashort	ADJ
ejde-216	452	17	high	high	ADJ
ejde-216	452	18	-	-	PUNCT
ejde-216	452	19	intensity	intensity	NOUN
ejde-216	452	20	laser	laser	NOUN
ejde-216	452	21	pulse	pulse	NOUN
ejde-216	452	22	in	in	ADP
ejde-216	452	23	matter	matter	NOUN
ejde-216	452	24	,	,	PUNCT
ejde-216	452	25	jetp	jetp	PROPN
ejde-216	452	26	77	77	NUM
ejde-216	452	27	,	,	PUNCT
ejde-216	452	28	4	4	NUM
ejde-216	452	29	(	(	PUNCT
ejde-216	452	30	1993	1993	NUM
ejde-216	452	31	)	)	PUNCT
ejde-216	452	32	,	,	PUNCT
ejde-216	452	33	562–573	562–573	NUM
ejde-216	452	34	.	.	PUNCT
ejde-216	453	1	[	[	X
ejde-216	453	2	3	3	NUM
ejde-216	453	3	]	]	PUNCT
ejde-216	453	4	a.	a.	NOUN
ejde-216	453	5	de	de	PROPN
ejde-216	453	6	bouard	bouard	PROPN
ejde-216	453	7	,	,	PUNCT
ejde-216	453	8	n.	n.	PROPN
ejde-216	453	9	hayashi	hayashi	PROPN
ejde-216	453	10	,	,	PUNCT
ejde-216	453	11	j.	j.	PROPN
ejde-216	453	12	c.	c.	PROPN
ejde-216	453	13	saut	saut	PROPN
ejde-216	453	14	;	;	PUNCT
ejde-216	453	15	global	global	ADJ
ejde-216	453	16	existence	existence	NOUN
ejde-216	453	17	ofsmall	ofsmall	PROPN
ejde-216	453	18	solutions	solution	NOUN
ejde-216	453	19	to	to	ADP
ejde-216	453	20	a	a	DET
ejde-216	453	21	relativistic	relativistic	ADJ
ejde-216	453	22	nonlinear	nonlinear	NOUN
ejde-216	453	23	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-216	453	24	equation	equation	NOUN
ejde-216	453	25	,	,	PUNCT
ejde-216	453	26	comm	comm	NOUN
ejde-216	453	27	.	.	PUNCT
ejde-216	453	28	math	math	NOUN
ejde-216	453	29	.	.	PUNCT
ejde-216	454	1	phys	phy	NOUN
ejde-216	454	2	.	.	PUNCT
ejde-216	454	3	,	,	PUNCT
ejde-216	454	4	189	189	NUM
ejde-216	454	5	(	(	PUNCT
ejde-216	454	6	1997	1997	NUM
ejde-216	454	7	)	)	PUNCT
ejde-216	454	8	,	,	PUNCT
ejde-216	455	1	73–105	73–105	PROPN
ejde-216	455	2	.	.	PUNCT
ejde-216	456	1	[	[	X
ejde-216	456	2	4	4	NUM
ejde-216	456	3	]	]	PUNCT
ejde-216	456	4	a.	a.	NOUN
ejde-216	456	5	de	de	PROPN
ejde-216	456	6	bouard	bouard	PROPN
ejde-216	456	7	,	,	PUNCT
ejde-216	456	8	n.	n.	PROPN
ejde-216	456	9	hayashi	hayashi	PROPN
ejde-216	456	10	,	,	PUNCT
ejde-216	456	11	j.	j.	PROPN
ejde-216	456	12	c.	c.	PROPN
ejde-216	456	13	saut	saut	PROPN
ejde-216	456	14	;	;	PUNCT
ejde-216	456	15	scattering	scatter	VERB
ejde-216	456	16	problem	problem	NOUN
ejde-216	456	17	and	and	CCONJ
ejde-216	456	18	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-216	456	19	for	for	ADP
ejde-216	456	20	a	a	DET
ejde-216	456	21	relativistic	relativistic	ADJ
ejde-216	456	22	nonlinear	nonlinear	NOUN
ejde-216	456	23	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-216	456	24	equation	equation	NOUN
ejde-216	456	25	,	,	PUNCT
ejde-216	456	26	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-216	456	27	,	,	PUNCT
ejde-216	456	28	12	12	NUM
ejde-216	456	29	(	(	PUNCT
ejde-216	456	30	1999	1999	NUM
ejde-216	456	31	)	)	PUNCT
ejde-216	456	32	,	,	PUNCT
ejde-216	456	33	1415–1425	1415–1425	NUM
ejde-216	456	34	.	.	PUNCT
ejde-216	457	1	[	[	X
ejde-216	457	2	5	5	X
ejde-216	457	3	]	]	PUNCT
ejde-216	457	4	h.	h.	NOUN
ejde-216	457	5	brezis	brezis	PROPN
ejde-216	457	6	,	,	PUNCT
ejde-216	457	7	e.	e.	PROPN
ejde-216	457	8	h.	h.	PROPN
ejde-216	457	9	lieb	lieb	PROPN
ejde-216	457	10	;	;	PUNCT
ejde-216	457	11	a	a	DET
ejde-216	457	12	relation	relation	NOUN
ejde-216	457	13	between	between	ADP
ejde-216	457	14	pointwise	pointwise	ADJ
ejde-216	457	15	convergence	convergence	NOUN
ejde-216	457	16	of	of	ADP
ejde-216	457	17	functions	function	NOUN
ejde-216	457	18	and	and	CCONJ
ejde-216	457	19	convergence	convergence	NOUN
ejde-216	457	20	of	of	ADP
ejde-216	457	21	functionals	functional	NOUN
ejde-216	457	22	,	,	PUNCT
ejde-216	457	23	proc	proc	NOUN
ejde-216	457	24	.	.	PUNCT
ejde-216	458	1	amer	amer	PROPN
ejde-216	458	2	.	.	PUNCT
ejde-216	458	3	math	math	PROPN
ejde-216	458	4	.	.	PUNCT
ejde-216	459	1	soc	soc	PROPN
ejde-216	459	2	.	.	PUNCT
ejde-216	459	3	,	,	PUNCT
ejde-216	459	4	88	88	NUM
ejde-216	459	5	,	,	PUNCT
ejde-216	459	6	no	no	INTJ
ejde-216	459	7	.	.	NOUN
ejde-216	459	8	3	3	NUM
ejde-216	459	9	,	,	PUNCT
ejde-216	459	10	(	(	PUNCT
ejde-216	459	11	1983	1983	NUM
ejde-216	459	12	)	)	PUNCT
ejde-216	459	13	,	,	PUNCT
ejde-216	459	14	486–490	486–490	NUM
ejde-216	459	15	.	.	PUNCT
ejde-216	460	1	[	[	X
ejde-216	460	2	6	6	NUM
ejde-216	460	3	]	]	PUNCT
ejde-216	460	4	j.	j.	PROPN
ejde-216	460	5	chabrowski	chabrowski	PROPN
ejde-216	460	6	,	,	PUNCT
ejde-216	460	7	j.	j.	PROPN
ejde-216	460	8	yang	yang	PROPN
ejde-216	460	9	;	;	PUNCT
ejde-216	460	10	on	on	ADP
ejde-216	460	11	the	the	DET
ejde-216	460	12	neumann	neumann	PROPN
ejde-216	460	13	problem	problem	NOUN
ejde-216	460	14	with	with	ADP
ejde-216	460	15	combined	combined	ADJ
ejde-216	460	16	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-216	460	17	,	,	PUNCT
ejde-216	460	18	ann	ann	PROPN
ejde-216	460	19	.	.	PROPN
ejde-216	460	20	polon	polon	PROPN
ejde-216	460	21	.	.	PUNCT
ejde-216	460	22	math	math	NOUN
ejde-216	460	23	.	.	PUNCT
ejde-216	460	24	85	85	NUM
ejde-216	460	25	(	(	PUNCT
ejde-216	460	26	2005	2005	NUM
ejde-216	460	27	)	)	PUNCT
ejde-216	460	28	,	,	PUNCT
ejde-216	460	29	239–250	239–250	NUM
ejde-216	460	30	.	.	PUNCT
ejde-216	461	1	[	[	X
ejde-216	461	2	7	7	X
ejde-216	461	3	]	]	X
ejde-216	461	4	w.	w.	PROPN
ejde-216	461	5	cintra	cintra	PROPN
ejde-216	461	6	,	,	PUNCT
ejde-216	461	7	e.	e.	PROPN
ejde-216	461	8	medeiros	medeiros	PROPN
ejde-216	461	9	,	,	PUNCT
ejde-216	461	10	u.	u.	PROPN
ejde-216	461	11	severo	severo	PROPN
ejde-216	461	12	;	;	PUNCT
ejde-216	461	13	on	on	ADP
ejde-216	461	14	positive	positive	ADJ
ejde-216	461	15	solutions	solution	NOUN
ejde-216	461	16	for	for	ADP
ejde-216	461	17	a	a	DET
ejde-216	461	18	class	class	NOUN
ejde-216	461	19	of	of	ADP
ejde-216	461	20	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-216	461	21	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-216	461	22	equations	equation	NOUN
ejde-216	461	23	,	,	PUNCT
ejde-216	461	24	z.	z.	PROPN
ejde-216	461	25	angew	angew	PROPN
ejde-216	461	26	.	.	PUNCT
ejde-216	462	1	math	math	NOUN
ejde-216	462	2	.	.	PUNCT
ejde-216	463	1	phys	phy	NOUN
ejde-216	463	2	.	.	PUNCT
ejde-216	464	1	70	70	NUM
ejde-216	464	2	(	(	PUNCT
ejde-216	464	3	2019	2019	NUM
ejde-216	464	4	)	)	PUNCT
ejde-216	464	5	,	,	PUNCT
ejde-216	465	1	no	no	INTJ
ejde-216	465	2	.	.	NOUN
ejde-216	465	3	3	3	NUM
ejde-216	465	4	,	,	PUNCT
ejde-216	465	5	paper	paper	NOUN
ejde-216	465	6	no	no	NOUN
ejde-216	465	7	.	.	PROPN
ejde-216	465	8	79	79	NUM
ejde-216	465	9	,	,	PUNCT
ejde-216	465	10	17	17	NUM
ejde-216	465	11	pp	pp	NOUN
ejde-216	465	12	.	.	PUNCT
ejde-216	466	1	[	[	X
ejde-216	466	2	8	8	NUM
ejde-216	466	3	]	]	PUNCT
ejde-216	466	4	m.	m.	NOUN
ejde-216	466	5	colin	colin	PROPN
ejde-216	466	6	,	,	PUNCT
ejde-216	466	7	l.	l.	PROPN
ejde-216	466	8	jeanjean	jeanjean	PROPN
ejde-216	466	9	;	;	PUNCT
ejde-216	466	10	solutions	solution	NOUN
ejde-216	466	11	for	for	ADP
ejde-216	466	12	a	a	DET
ejde-216	466	13	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-216	466	14	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-216	466	15	equation	equation	NOUN
ejde-216	466	16	:	:	PUNCT
ejde-216	466	17	a	a	DET
ejde-216	466	18	dual	dual	ADJ
ejde-216	466	19	approach	approach	NOUN
ejde-216	466	20	,	,	PUNCT
ejde-216	466	21	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-216	466	22	analysis	analysis	NOUN
ejde-216	466	23	,	,	PUNCT
ejde-216	466	24	56	56	NUM
ejde-216	466	25	(	(	PUNCT
ejde-216	466	26	2004	2004	NUM
ejde-216	466	27	)	)	PUNCT
ejde-216	466	28	,	,	PUNCT
ejde-216	466	29	213–226	213–226	NUM
ejde-216	466	30	.	.	PUNCT
ejde-216	467	1	[	[	X
ejde-216	467	2	9	9	NUM
ejde-216	467	3	]	]	X
ejde-216	467	4	y.	y.	PROPN
ejde-216	467	5	deng	deng	PROPN
ejde-216	467	6	,	,	PUNCT
ejde-216	467	7	w.	w.	PROPN
ejde-216	467	8	huang	huang	PROPN
ejde-216	467	9	,	,	PUNCT
ejde-216	467	10	s.	s.	PROPN
ejde-216	467	11	zhang	zhang	PROPN
ejde-216	467	12	;	;	PUNCT
ejde-216	467	13	ground	ground	NOUN
ejde-216	467	14	state	state	NOUN
ejde-216	467	15	solutions	solution	NOUN
ejde-216	467	16	for	for	ADP
ejde-216	467	17	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-216	467	18	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-216	467	19	equations	equation	NOUN
ejde-216	467	20	with	with	ADP
ejde-216	467	21	critical	critical	ADJ
ejde-216	467	22	growth	growth	NOUN
ejde-216	467	23	and	and	CCONJ
ejde-216	467	24	lower	low	ADJ
ejde-216	467	25	power	power	NOUN
ejde-216	467	26	subcritical	subcritical	ADJ
ejde-216	467	27	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-216	467	28	,	,	PUNCT
ejde-216	467	29	adv	adv	PROPN
ejde-216	467	30	.	.	PUNCT
ejde-216	467	31	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-216	467	32	stud	stud	PROPN
ejde-216	467	33	.	.	PUNCT
ejde-216	467	34	,	,	PUNCT
ejde-216	467	35	19	19	NUM
ejde-216	467	36	(	(	PUNCT
ejde-216	467	37	2019	2019	NUM
ejde-216	467	38	)	)	PUNCT
ejde-216	467	39	,	,	PUNCT
ejde-216	467	40	no	no	INTJ
ejde-216	467	41	.	.	NOUN
ejde-216	467	42	1	1	NUM
ejde-216	467	43	,	,	PUNCT
ejde-216	467	44	219–237	219–237	NUM
ejde-216	467	45	.	.	PUNCT
ejde-216	468	1	[	[	X
ejde-216	468	2	10	10	NUM
ejde-216	468	3	]	]	X
ejde-216	468	4	g.	g.	PROPN
ejde-216	468	5	m.	m.	PROPN
ejde-216	468	6	figueiredo	figueiredo	PROPN
ejde-216	468	7	,	,	PUNCT
ejde-216	468	8	j.	j.	PROPN
ejde-216	468	9	r.	r.	PROPN
ejde-216	468	10	s.	s.	PROPN
ejde-216	468	11	júnior	júnior	PROPN
ejde-216	468	12	,	,	PUNCT
ejde-216	468	13	a.	a.	NOUN
ejde-216	468	14	suárez	suárez	PROPN
ejde-216	468	15	;	;	PUNCT
ejde-216	468	16	structure	structure	NOUN
ejde-216	468	17	of	of	ADP
ejde-216	468	18	the	the	DET
ejde-216	468	19	set	set	NOUN
ejde-216	468	20	of	of	ADP
ejde-216	468	21	positive	positive	ADJ
ejde-216	468	22	solutions	solution	NOUN
ejde-216	468	23	of	of	ADP
ejde-216	468	24	a	a	DET
ejde-216	468	25	non	non	ADJ
ejde-216	468	26	-	-	ADJ
ejde-216	468	27	linear	linear	ADJ
ejde-216	468	28	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-216	468	29	equation	equation	NOUN
ejde-216	468	30	,	,	PUNCT
ejde-216	468	31	israel	israel	PROPN
ejde-216	468	32	journal	journal	PROPN
ejde-216	468	33	of	of	ADP
ejde-216	468	34	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-216	468	35	,	,	PUNCT
ejde-216	468	36	227	227	NUM
ejde-216	468	37	(	(	PUNCT
ejde-216	468	38	2018	2018	NUM
ejde-216	468	39	)	)	PUNCT
ejde-216	468	40	,	,	PUNCT
ejde-216	468	41	485–505	485–505	NUM
ejde-216	468	42	.	.	PUNCT
ejde-216	469	1	[	[	X
ejde-216	469	2	11	11	NUM
ejde-216	469	3	]	]	X
ejde-216	469	4	g.	g.	PROPN
ejde-216	469	5	m.	m.	PROPN
ejde-216	469	6	figueiredo	figueiredo	PROPN
ejde-216	469	7	,	,	PUNCT
ejde-216	469	8	r.	r.	PROPN
ejde-216	469	9	ruviaro	ruviaro	PROPN
ejde-216	469	10	,	,	PUNCT
ejde-216	469	11	j.c	j.c	PROPN
ejde-216	469	12	.	.	PROPN
ejde-216	469	13	oliveira	oliveira	PROPN
ejde-216	469	14	junior	junior	PROPN
ejde-216	469	15	;	;	PUNCT
ejde-216	469	16	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-216	469	17	equations	equation	NOUN
ejde-216	469	18	involving	involve	VERB
ejde-216	469	19	critical	critical	ADJ
ejde-216	469	20	exponent	exponent	NOUN
ejde-216	469	21	and	and	CCONJ
ejde-216	469	22	concave	concave	ADJ
ejde-216	469	23	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-216	469	24	at	at	ADP
ejde-216	469	25	the	the	DET
ejde-216	469	26	origin	origin	NOUN
ejde-216	469	27	,	,	PUNCT
ejde-216	469	28	milan	milan	PROPN
ejde-216	469	29	journal	journal	PROPN
ejde-216	469	30	of	of	ADP
ejde-216	469	31	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-216	469	32	,	,	PUNCT
ejde-216	469	33	88	88	NUM
ejde-216	469	34	(	(	PUNCT
ejde-216	469	35	2020	2020	NUM
ejde-216	469	36	)	)	PUNCT
ejde-216	469	37	,	,	PUNCT
ejde-216	469	38	295–314	295–314	NUM
ejde-216	469	39	.	.	PUNCT
ejde-216	470	1	[	[	X
ejde-216	470	2	12	12	NUM
ejde-216	470	3	]	]	PUNCT
ejde-216	470	4	m.	m.	NOUN
ejde-216	470	5	furtado	furtado	PROPN
ejde-216	470	6	,	,	PUNCT
ejde-216	470	7	e.	e.	PROPN
ejde-216	470	8	d.	d.	PROPN
ejde-216	470	9	silva	silva	PROPN
ejde-216	470	10	,	,	PUNCT
ejde-216	470	11	m.	m.	PROPN
ejde-216	470	12	l.	l.	PROPN
ejde-216	470	13	silva	silva	PROPN
ejde-216	470	14	;	;	PUNCT
ejde-216	470	15	existence	existence	NOUN
ejde-216	470	16	of	of	ADP
ejde-216	470	17	solution	solution	NOUN
ejde-216	470	18	for	for	ADP
ejde-216	470	19	a	a	DET
ejde-216	470	20	generalized	generalized	ADJ
ejde-216	470	21	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-216	470	22	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-216	470	23	problem	problem	NOUN
ejde-216	470	24	.	.	PUNCT
ejde-216	471	1	j.	j.	PROPN
ejde-216	471	2	math	math	PROPN
ejde-216	471	3	.	.	PUNCT
ejde-216	472	1	phys	phy	NOUN
ejde-216	472	2	.	.	PUNCT
ejde-216	472	3	,	,	PUNCT
ejde-216	472	4	58	58	NUM
ejde-216	472	5	(	(	PUNCT
ejde-216	472	6	2017	2017	NUM
ejde-216	472	7	)	)	PUNCT
ejde-216	472	8	,	,	PUNCT
ejde-216	472	9	no	no	INTJ
ejde-216	472	10	.	.	NOUN
ejde-216	472	11	3	3	NUM
ejde-216	472	12	,	,	PUNCT
ejde-216	472	13	031503	031503	NUM
ejde-216	472	14	,	,	PUNCT
ejde-216	472	15	14	14	NUM
ejde-216	472	16	pp	pp	NOUN
ejde-216	472	17	.	.	PUNCT
ejde-216	473	1	[	[	X
ejde-216	473	2	13	13	NUM
ejde-216	473	3	]	]	X
ejde-216	473	4	d.	d.	PROPN
ejde-216	473	5	gilbarg	gilbarg	PROPN
ejde-216	473	6	,	,	PUNCT
ejde-216	473	7	n.	n.	PROPN
ejde-216	473	8	s.	s.	PROPN
ejde-216	473	9	trundiger	trundiger	PROPN
ejde-216	473	10	;	;	PUNCT
ejde-216	473	11	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-216	473	12	partial	partial	ADJ
ejde-216	473	13	differential	differential	NOUN
ejde-216	473	14	equation	equation	NOUN
ejde-216	473	15	of	of	ADP
ejde-216	473	16	second	second	ADJ
ejde-216	473	17	order	order	NOUN
ejde-216	473	18	,	,	PUNCT
ejde-216	473	19	grundlehren	grundlehren	NOUN
ejde-216	473	20	,	,	PUNCT
ejde-216	473	21	2nd	2nd	ADJ
ejde-216	473	22	,	,	PUNCT
ejde-216	473	23	edn	edn	PROPN
ejde-216	473	24	.	.	PUNCT
ejde-216	473	25	,	,	PUNCT
ejde-216	473	26	vol	vol	NOUN
ejde-216	473	27	.	.	PROPN
ejde-216	473	28	224	224	NUM
ejde-216	473	29	.	.	PUNCT
ejde-216	474	1	springer	springer	NOUN
ejde-216	474	2	,	,	PUNCT
ejde-216	474	3	berlin	berlin	PROPN
ejde-216	474	4	(	(	PUNCT
ejde-216	474	5	1983	1983	NUM
ejde-216	474	6	)	)	PUNCT
ejde-216	474	7	.	.	PUNCT
ejde-216	475	1	[	[	X
ejde-216	475	2	14	14	NUM
ejde-216	475	3	]	]	X
ejde-216	475	4	b.	b.	PROPN
ejde-216	475	5	hartmann	hartmann	PROPN
ejde-216	475	6	,	,	PUNCT
ejde-216	475	7	w.	w.	PROPN
ejde-216	475	8	j.	j.	PROPN
ejde-216	475	9	zakrzewski	zakrzewski	PROPN
ejde-216	475	10	;	;	PUNCT
ejde-216	475	11	electrons	electron	NOUN
ejde-216	475	12	on	on	ADP
ejde-216	475	13	hexagonal	hexagonal	ADJ
ejde-216	475	14	lattices	lattice	NOUN
ejde-216	475	15	and	and	CCONJ
ejde-216	475	16	applications	application	NOUN
ejde-216	475	17	to	to	ADP
ejde-216	475	18	nanotubes	nanotube	NOUN
ejde-216	475	19	,	,	PUNCT
ejde-216	475	20	phys	phy	NOUN
ejde-216	475	21	.	.	PUNCT
ejde-216	476	1	rev	rev	PROPN
ejde-216	476	2	.	.	PROPN
ejde-216	477	1	b	b	X
ejde-216	477	2	,	,	PUNCT
ejde-216	477	3	68	68	NUM
ejde-216	477	4	(	(	PUNCT
ejde-216	477	5	2003	2003	NUM
ejde-216	477	6	)	)	PUNCT
ejde-216	477	7	,	,	PUNCT
ejde-216	477	8	184302	184302	NUM
ejde-216	477	9	.	.	PUNCT
ejde-216	478	1	344	344	NUM
ejde-216	478	2	l.	l.	PROPN
ejde-216	478	3	maia	maia	PROPN
ejde-216	478	4	,	,	PUNCT
ejde-216	478	5	j.	j.	PROPN
ejde-216	478	6	c.	c.	PROPN
ejde-216	478	7	oliveira	oliveira	PROPN
ejde-216	478	8	junior	junior	PROPN
ejde-216	478	9	,	,	PUNCT
ejde-216	478	10	r.	r.	PROPN
ejde-216	478	11	ruviaro	ruviaro	PROPN
ejde-216	478	12	ejde	ejde	PROPN
ejde-216	478	13	/	/	SYM
ejde-216	478	14	si/01	si/01	PROPN
ejde-216	479	1	[	[	X
ejde-216	479	2	15	15	NUM
ejde-216	479	3	]	]	X
ejde-216	479	4	s.	s.	PROPN
ejde-216	479	5	kurihura	kurihura	PROPN
ejde-216	479	6	;	;	PUNCT
ejde-216	479	7	large	large	ADJ
ejde-216	479	8	-	-	PUNCT
ejde-216	479	9	amplitude	amplitude	NOUN
ejde-216	479	10	quasi	quasi	NOUN
ejde-216	479	11	-	-	NOUN
ejde-216	479	12	solitons	soliton	NOUN
ejde-216	479	13	in	in	ADP
ejde-216	479	14	superfluid	superfluid	ADJ
ejde-216	479	15	films	film	NOUN
ejde-216	479	16	,	,	PUNCT
ejde-216	479	17	j.	j.	PROPN
ejde-216	479	18	phys	phys	PROPN
ejde-216	479	19	.	.	PUNCT
ejde-216	480	1	soc	soc	PROPN
ejde-216	480	2	.	.	PUNCT
ejde-216	481	1	japan	japan	PROPN
ejde-216	481	2	,	,	PUNCT
ejde-216	481	3	50	50	NUM
ejde-216	481	4	(	(	PUNCT
ejde-216	481	5	1981	1981	NUM
ejde-216	481	6	)	)	PUNCT
ejde-216	481	7	,	,	PUNCT
ejde-216	481	8	3262–3267	3262–3267	NUM
ejde-216	481	9	.	.	PUNCT
ejde-216	482	1	[	[	X
ejde-216	482	2	16	16	NUM
ejde-216	482	3	]	]	X
ejde-216	482	4	e.	e.	PROPN
ejde-216	482	5	w.	w.	PROPN
ejde-216	482	6	laedke	laedke	PROPN
ejde-216	482	7	,	,	PUNCT
ejde-216	482	8	k.	k.	PROPN
ejde-216	482	9	h.	h.	PROPN
ejde-216	482	10	spatschek	spatschek	PROPN
ejde-216	482	11	,	,	PUNCT
ejde-216	482	12	l.	l.	PROPN
ejde-216	482	13	stenflo	stenflo	PROPN
ejde-216	482	14	;	;	PUNCT
ejde-216	482	15	evolution	evolution	NOUN
ejde-216	482	16	theorem	theorem	VERB
ejde-216	482	17	for	for	ADP
ejde-216	482	18	a	a	DET
ejde-216	482	19	class	class	NOUN
ejde-216	482	20	of	of	ADP
ejde-216	482	21	perturbed	perturb	VERB
ejde-216	482	22	envelope	envelope	NOUN
ejde-216	482	23	soliton	soliton	NOUN
ejde-216	482	24	solutions	solution	NOUN
ejde-216	482	25	,	,	PUNCT
ejde-216	482	26	j.	j.	PROPN
ejde-216	482	27	math	math	PROPN
ejde-216	482	28	.	.	PUNCT
ejde-216	483	1	phys	phy	NOUN
ejde-216	483	2	.	.	PUNCT
ejde-216	483	3	,	,	PUNCT
ejde-216	483	4	24	24	NUM
ejde-216	483	5	(	(	PUNCT
ejde-216	483	6	1983	1983	NUM
ejde-216	483	7	)	)	PUNCT
ejde-216	483	8	,	,	PUNCT
ejde-216	483	9	2764–2769	2764–2769	NUM
ejde-216	483	10	.	.	PUNCT
ejde-216	484	1	[	[	X
ejde-216	484	2	17	17	NUM
ejde-216	484	3	]	]	X
ejde-216	484	4	h.	h.	PROPN
ejde-216	484	5	lange	lange	PROPN
ejde-216	484	6	,	,	PUNCT
ejde-216	484	7	m.	m.	NOUN
ejde-216	484	8	poppenberg	poppenberg	PROPN
ejde-216	484	9	,	,	PUNCT
ejde-216	484	10	h.	h.	PROPN
ejde-216	484	11	teismann	teismann	PROPN
ejde-216	484	12	;	;	PUNCT
ejde-216	484	13	nash	nash	PROPN
ejde-216	484	14	–	–	PUNCT
ejde-216	484	15	moser	moser	PROPN
ejde-216	484	16	methods	method	NOUN
ejde-216	484	17	for	for	ADP
ejde-216	484	18	the	the	DET
ejde-216	484	19	solution	solution	NOUN
ejde-216	484	20	of	of	ADP
ejde-216	484	21	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-216	484	22	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-216	484	23	equations	equation	NOUN
ejde-216	484	24	,	,	PUNCT
ejde-216	484	25	comm	comm	NOUN
ejde-216	484	26	.	.	PUNCT
ejde-216	485	1	partial	partial	ADJ
ejde-216	485	2	differential	differential	NOUN
ejde-216	485	3	equations	equation	NOUN
ejde-216	485	4	,	,	PUNCT
ejde-216	485	5	24	24	NUM
ejde-216	485	6	(	(	PUNCT
ejde-216	485	7	1999	1999	NUM
ejde-216	485	8	)	)	PUNCT
ejde-216	485	9	,	,	PUNCT
ejde-216	485	10	1399–1418	1399–1418	NUM
ejde-216	485	11	.	.	PUNCT
ejde-216	486	1	[	[	X
ejde-216	486	2	18	18	NUM
ejde-216	486	3	]	]	PUNCT
ejde-216	486	4	a.	a.	NOUN
ejde-216	486	5	g.	g.	PROPN
ejde-216	486	6	litvak	litvak	PROPN
ejde-216	486	7	,	,	PUNCT
ejde-216	486	8	a.	a.	PROPN
ejde-216	486	9	m.	m.	NOUN
ejde-216	486	10	sergeev	sergeev	PROPN
ejde-216	486	11	;	;	PUNCT
ejde-216	486	12	one	one	NUM
ejde-216	486	13	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-216	486	14	collapse	collapse	NOUN
ejde-216	486	15	of	of	ADP
ejde-216	486	16	plasma	plasma	NOUN
ejde-216	486	17	waves	wave	NOUN
ejde-216	486	18	,	,	PUNCT
ejde-216	486	19	jetp	jetp	PROPN
ejde-216	486	20	lett	lett	PROPN
ejde-216	486	21	.	.	PROPN
ejde-216	486	22	,	,	PUNCT
ejde-216	486	23	27	27	NUM
ejde-216	486	24	(	(	PUNCT
ejde-216	486	25	1978	1978	NUM
ejde-216	486	26	)	)	PUNCT
ejde-216	486	27	,	,	PUNCT
ejde-216	486	28	517–520	517–520	NUM
ejde-216	486	29	.	.	PUNCT
ejde-216	487	1	[	[	X
ejde-216	487	2	19	19	NUM
ejde-216	487	3	]	]	PUNCT
ejde-216	487	4	j.	j.	PROPN
ejde-216	487	5	liu	liu	PROPN
ejde-216	487	6	,	,	PUNCT
ejde-216	487	7	y.	y.	PROPN
ejde-216	487	8	wang	wang	PROPN
ejde-216	487	9	,	,	PUNCT
ejde-216	487	10	z.	z.	PROPN
ejde-216	487	11	wang	wang	PROPN
ejde-216	487	12	;	;	PUNCT
ejde-216	487	13	soliton	soliton	NOUN
ejde-216	487	14	solutions	solution	NOUN
ejde-216	487	15	for	for	ADP
ejde-216	487	16	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-216	487	17	schrödinger	schrödinger	PROPN
ejde-216	487	18	equations	equations	PROPN
ejde-216	487	19	ii	ii	PROPN
ejde-216	487	20	,	,	PUNCT
ejde-216	487	21	j.	j.	PROPN
ejde-216	487	22	differential	differential	PROPN
ejde-216	487	23	equations	equation	NOUN
ejde-216	487	24	,	,	PUNCT
ejde-216	487	25	187	187	NUM
ejde-216	487	26	(	(	PUNCT
ejde-216	487	27	2003	2003	NUM
ejde-216	487	28	)	)	PUNCT
ejde-216	487	29	,	,	PUNCT
ejde-216	487	30	473–493	473–493	NUM
ejde-216	487	31	.	.	PUNCT
ejde-216	488	1	[	[	X
ejde-216	488	2	20	20	NUM
ejde-216	488	3	]	]	PUNCT
ejde-216	488	4	j.	j.	PROPN
ejde-216	488	5	liu	liu	PROPN
ejde-216	488	6	,	,	PUNCT
ejde-216	488	7	y.	y.	PROPN
ejde-216	488	8	wang	wang	PROPN
ejde-216	488	9	,	,	PUNCT
ejde-216	488	10	z.	z.	PROPN
ejde-216	488	11	q.	q.	PROPN
ejde-216	488	12	wang	wang	PROPN
ejde-216	488	13	;	;	PUNCT
ejde-216	488	14	solutions	solution	NOUN
ejde-216	488	15	for	for	ADP
ejde-216	488	16	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-216	488	17	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-216	488	18	equation	equation	NOUN
ejde-216	488	19	via	via	ADP
ejde-216	488	20	nehari	nehari	PROPN
ejde-216	488	21	method	method	NOUN
ejde-216	488	22	,	,	PUNCT
ejde-216	488	23	commun	commun	PROPN
ejde-216	488	24	.	.	PUNCT
ejde-216	488	25	pde	pde	PROPN
ejde-216	488	26	.	.	PUNCT
ejde-216	488	27	,	,	PUNCT
ejde-216	488	28	29	29	NUM
ejde-216	488	29	(	(	PUNCT
ejde-216	488	30	2004	2004	NUM
ejde-216	488	31	)	)	PUNCT
ejde-216	488	32	,	,	PUNCT
ejde-216	488	33	879–901	879–901	NUM
ejde-216	488	34	.	.	PUNCT
ejde-216	489	1	[	[	X
ejde-216	489	2	21	21	NUM
ejde-216	489	3	]	]	X
ejde-216	489	4	s.	s.	PROPN
ejde-216	489	5	lojasiewicz	lojasiewicz	PROPN
ejde-216	489	6	jr	jr	PROPN
ejde-216	489	7	.	.	PROPN
ejde-216	489	8	,	,	PUNCT
ejde-216	489	9	e.	e.	PROPN
ejde-216	489	10	zehnder	zehnder	PROPN
ejde-216	489	11	;	;	PUNCT
ejde-216	489	12	an	an	DET
ejde-216	489	13	inverse	inverse	NOUN
ejde-216	489	14	function	function	NOUN
ejde-216	489	15	theorem	theorem	VERB
ejde-216	489	16	in	in	ADP
ejde-216	489	17	fréchet	fréchet	NOUN
ejde-216	489	18	spaces	space	NOUN
ejde-216	489	19	,	,	PUNCT
ejde-216	489	20	j.	j.	PROPN
ejde-216	489	21	funct	funct	PROPN
ejde-216	489	22	.	.	PUNCT
ejde-216	490	1	anal	anal	PROPN
ejde-216	490	2	.	.	PROPN
ejde-216	490	3	,	,	PUNCT
ejde-216	490	4	33	33	NUM
ejde-216	490	5	(	(	PUNCT
ejde-216	490	6	1979	1979	NUM
ejde-216	490	7	)	)	PUNCT
ejde-216	490	8	,	,	PUNCT
ejde-216	490	9	165–174	165–174	NUM
ejde-216	490	10	.	.	PUNCT
ejde-216	491	1	[	[	X
ejde-216	491	2	22	22	NUM
ejde-216	491	3	]	]	PUNCT
ejde-216	491	4	l.	l.	PROPN
ejde-216	491	5	a.	a.	PROPN
ejde-216	491	6	maia	maia	PROPN
ejde-216	491	7	,	,	PUNCT
ejde-216	491	8	j.	j.	PROPN
ejde-216	491	9	c.	c.	PROPN
ejde-216	491	10	oliveira	oliveira	PROPN
ejde-216	491	11	junior	junior	PROPN
ejde-216	491	12	,	,	PUNCT
ejde-216	491	13	r.	r.	PROPN
ejde-216	491	14	ruviaro	ruviaro	PROPN
ejde-216	491	15	;	;	PUNCT
ejde-216	491	16	a	a	DET
ejde-216	491	17	non	non	ADJ
ejde-216	491	18	-	-	ADJ
ejde-216	491	19	periodic	periodic	ADJ
ejde-216	491	20	and	and	CCONJ
ejde-216	491	21	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-216	491	22	linear	linear	ADJ
ejde-216	491	23	indefinite	indefinite	ADJ
ejde-216	491	24	variational	variational	ADJ
ejde-216	491	25	problem	problem	NOUN
ejde-216	491	26	in	in	ADP
ejde-216	491	27	rn	rn	PROPN
ejde-216	491	28	,	,	PUNCT
ejde-216	491	29	indiana	indiana	PROPN
ejde-216	491	30	university	university	PROPN
ejde-216	491	31	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-216	491	32	journal	journal	NOUN
ejde-216	491	33	,	,	PUNCT
ejde-216	491	34	66	66	NUM
ejde-216	491	35	(	(	PUNCT
ejde-216	491	36	2017	2017	NUM
ejde-216	491	37	)	)	PUNCT
ejde-216	491	38	,	,	PUNCT
ejde-216	491	39	no	no	INTJ
ejde-216	491	40	.	.	NOUN
ejde-216	491	41	1	1	NUM
ejde-216	491	42	,	,	PUNCT
ejde-216	491	43	31–54	31–54	NUM
ejde-216	491	44	.	.	PUNCT
ejde-216	492	1	[	[	X
ejde-216	492	2	23	23	NUM
ejde-216	492	3	]	]	PUNCT
ejde-216	492	4	l.	l.	PROPN
ejde-216	492	5	a.	a.	PROPN
ejde-216	492	6	maia	maia	PROPN
ejde-216	492	7	,	,	PUNCT
ejde-216	492	8	j.	j.	PROPN
ejde-216	492	9	c.	c.	PROPN
ejde-216	492	10	oliveira	oliveira	PROPN
ejde-216	492	11	junior	junior	PROPN
ejde-216	492	12	,	,	PUNCT
ejde-216	492	13	r.	r.	PROPN
ejde-216	492	14	ruviaro	ruviaro	PROPN
ejde-216	492	15	;	;	PUNCT
ejde-216	492	16	a	a	DET
ejde-216	492	17	quasi	quasi	ADJ
ejde-216	492	18	-	-	ADJ
ejde-216	492	19	linear	linear	ADJ
ejde-216	492	20	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-216	492	21	equation	equation	NOUN
ejde-216	492	22	with	with	ADP
ejde-216	492	23	indefinite	indefinite	ADJ
ejde-216	492	24	potential	potential	ADJ
ejde-216	492	25	,	,	PUNCT
ejde-216	492	26	complex	complex	ADJ
ejde-216	492	27	var	var	NOUN
ejde-216	492	28	.	.	PUNCT
ejde-216	493	1	elliptic	elliptic	PROPN
ejde-216	493	2	equ	equ	PROPN
ejde-216	493	3	.	.	PROPN
ejde-216	493	4	,	,	PUNCT
ejde-216	493	5	61	61	NUM
ejde-216	493	6	(	(	PUNCT
ejde-216	493	7	2016	2016	NUM
ejde-216	493	8	)	)	PUNCT
ejde-216	493	9	,	,	PUNCT
ejde-216	493	10	no	no	INTJ
ejde-216	493	11	,	,	PUNCT
ejde-216	493	12	4	4	NUM
ejde-216	493	13	,	,	PUNCT
ejde-216	493	14	574–586	574–586	NUM
ejde-216	493	15	.	.	PUNCT
ejde-216	494	1	[	[	X
ejde-216	494	2	24	24	NUM
ejde-216	494	3	]	]	X
ejde-216	494	4	v.	v.	PROPN
ejde-216	494	5	g.	g.	PROPN
ejde-216	494	6	makhankov	makhankov	PROPN
ejde-216	494	7	,	,	PUNCT
ejde-216	494	8	v.	v.	PROPN
ejde-216	494	9	k.	k.	PROPN
ejde-216	494	10	fedyanin	fedyanin	PROPN
ejde-216	494	11	;	;	PUNCT
ejde-216	494	12	non	non	ADJ
ejde-216	494	13	-	-	ADJ
ejde-216	494	14	linear	linear	ADJ
ejde-216	494	15	effects	effect	NOUN
ejde-216	494	16	in	in	ADP
ejde-216	494	17	quasi	quasi	ADJ
ejde-216	494	18	-	-	ADJ
ejde-216	494	19	one	one	NUM
ejde-216	494	20	-	-	PUNCT
ejde-216	494	21	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-216	494	22	models	model	NOUN
ejde-216	494	23	of	of	ADP
ejde-216	494	24	condensed	condense	VERB
ejde-216	494	25	matter	matter	NOUN
ejde-216	494	26	theory	theory	NOUN
ejde-216	494	27	,	,	PUNCT
ejde-216	494	28	phys	phy	NOUN
ejde-216	494	29	.	.	PUNCT
ejde-216	495	1	rep	rep	PROPN
ejde-216	495	2	.	.	PROPN
ejde-216	495	3	104	104	NUM
ejde-216	495	4	,	,	PUNCT
ejde-216	495	5	(	(	PUNCT
ejde-216	495	6	1984	1984	NUM
ejde-216	495	7	)	)	PUNCT
ejde-216	495	8	,	,	PUNCT
ejde-216	495	9	1–86	1–86	ADJ
ejde-216	495	10	.	.	PUNCT
ejde-216	496	1	[	[	X
ejde-216	496	2	25	25	NUM
ejde-216	496	3	]	]	X
ejde-216	496	4	j.	j.	PROPN
ejde-216	496	5	m.	m.	PROPN
ejde-216	496	6	do	do	AUX
ejde-216	496	7	ó	ó	NOUN
ejde-216	496	8	,	,	PUNCT
ejde-216	496	9	u.	u.	PROPN
ejde-216	496	10	severo	severo	PROPN
ejde-216	496	11	;	;	PUNCT
ejde-216	496	12	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-216	496	13	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-216	496	14	equations	equation	NOUN
ejde-216	496	15	involving	involve	VERB
ejde-216	496	16	concave	concave	NOUN
ejde-216	496	17	and	and	CCONJ
ejde-216	496	18	convex	convex	NOUN
ejde-216	496	19	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-216	496	20	,	,	PUNCT
ejde-216	496	21	comm	comm	NOUN
ejde-216	496	22	.	.	PUNCT
ejde-216	497	1	on	on	ADP
ejde-216	497	2	pure	pure	ADJ
ejde-216	497	3	and	and	CCONJ
ejde-216	497	4	app	app	ADJ
ejde-216	497	5	.	.	PROPN
ejde-216	497	6	anal	anal	PROPN
ejde-216	497	7	.	.	PROPN
ejde-216	497	8	,	,	PUNCT
ejde-216	497	9	8	8	NUM
ejde-216	497	10	(	(	PUNCT
ejde-216	497	11	2009	2009	NUM
ejde-216	497	12	)	)	PUNCT
ejde-216	497	13	,	,	PUNCT
ejde-216	497	14	621–644	621–644	NUM
ejde-216	497	15	.	.	PUNCT
ejde-216	498	1	[	[	X
ejde-216	498	2	26	26	NUM
ejde-216	498	3	]	]	X
ejde-216	498	4	f.	f.	PROPN
ejde-216	498	5	o.	o.	PROPN
ejde-216	498	6	de	de	PROPN
ejde-216	498	7	paiva	paiva	PROPN
ejde-216	498	8	,	,	PUNCT
ejde-216	498	9	a.	a.	PROPN
ejde-216	498	10	e.	e.	PROPN
ejde-216	498	11	presoto	presoto	PROPN
ejde-216	498	12	;	;	PUNCT
ejde-216	498	13	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-216	498	14	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-216	498	15	problems	problem	NOUN
ejde-216	498	16	with	with	ADP
ejde-216	498	17	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-216	498	18	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-216	498	19	,	,	PUNCT
ejde-216	498	20	j.	j.	PROPN
ejde-216	498	21	math	math	PROPN
ejde-216	498	22	.	.	PUNCT
ejde-216	499	1	anal	anal	PROPN
ejde-216	499	2	.	.	PUNCT
ejde-216	500	1	appl	appl	PROPN
ejde-216	500	2	.	.	PROPN
ejde-216	500	3	,	,	PUNCT
ejde-216	500	4	409	409	NUM
ejde-216	500	5	(	(	PUNCT
ejde-216	500	6	2014	2014	NUM
ejde-216	500	7	)	)	PUNCT
ejde-216	500	8	,	,	PUNCT
ejde-216	500	9	254–262	254–262	NUM
ejde-216	500	10	.	.	PUNCT
ejde-216	501	1	[	[	X
ejde-216	501	2	27	27	NUM
ejde-216	501	3	]	]	X
ejde-216	501	4	f.	f.	PROPN
ejde-216	501	5	o.	o.	PROPN
ejde-216	501	6	v.	v.	PROPN
ejde-216	501	7	de	de	PROPN
ejde-216	501	8	paiva	paiva	PROPN
ejde-216	501	9	,	,	PUNCT
ejde-216	501	10	e.	e.	PROPN
ejde-216	501	11	massa	massa	PROPN
ejde-216	501	12	;	;	PUNCT
ejde-216	501	13	multiple	multiple	ADJ
ejde-216	501	14	solutions	solution	NOUN
ejde-216	501	15	for	for	ADP
ejde-216	501	16	some	some	DET
ejde-216	501	17	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-216	501	18	equations	equation	NOUN
ejde-216	501	19	with	with	ADP
ejde-216	501	20	a	a	DET
ejde-216	501	21	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-216	501	22	concave	concave	NOUN
ejde-216	501	23	at	at	ADP
ejde-216	501	24	the	the	DET
ejde-216	501	25	origin	origin	NOUN
ejde-216	501	26	,	,	PUNCT
ejde-216	501	27	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-216	501	28	anal	anal	NOUN
ejde-216	501	29	.	.	PUNCT
ejde-216	501	30	,	,	PUNCT
ejde-216	501	31	66	66	NUM
ejde-216	501	32	(	(	PUNCT
ejde-216	501	33	2007	2007	NUM
ejde-216	501	34	)	)	PUNCT
ejde-216	501	35	,	,	PUNCT
ejde-216	501	36	2940–2946	2940–2946	NUM
ejde-216	501	37	.	.	PUNCT
ejde-216	502	1	[	[	X
ejde-216	502	2	28	28	NUM
ejde-216	502	3	]	]	X
ejde-216	502	4	m.	m.	NOUN
ejde-216	502	5	poppenberg	poppenberg	PROPN
ejde-216	502	6	,	,	PUNCT
ejde-216	502	7	k.	k.	PROPN
ejde-216	502	8	schmitt	schmitt	PROPN
ejde-216	502	9	,	,	PUNCT
ejde-216	502	10	z.	z.	PROPN
ejde-216	502	11	q.	q.	PROPN
ejde-216	502	12	wang	wang	PROPN
ejde-216	502	13	;	;	PUNCT
ejde-216	502	14	on	on	ADP
ejde-216	502	15	the	the	DET
ejde-216	502	16	existence	existence	NOUN
ejde-216	502	17	of	of	ADP
ejde-216	502	18	soliton	soliton	NOUN
ejde-216	502	19	solutions	solution	NOUN
ejde-216	502	20	to	to	PART
ejde-216	502	21	quasilinear	quasilinear	VERB
ejde-216	502	22	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-216	502	23	equations	equation	NOUN
ejde-216	502	24	,	,	PUNCT
ejde-216	502	25	calc	calc	NOUN
ejde-216	502	26	.	.	PUNCT
ejde-216	503	1	var	var	PROPN
ejde-216	503	2	.	.	PUNCT
ejde-216	504	1	partial	partial	ADJ
ejde-216	504	2	differential	differential	NOUN
ejde-216	504	3	equations	equation	NOUN
ejde-216	504	4	,	,	PUNCT
ejde-216	504	5	14	14	NUM
ejde-216	504	6	(	(	PUNCT
ejde-216	504	7	2002	2002	NUM
ejde-216	504	8	)	)	PUNCT
ejde-216	504	9	,	,	PUNCT
ejde-216	504	10	329–344	329–344	NUM
ejde-216	504	11	.	.	PUNCT
ejde-216	505	1	[	[	X
ejde-216	505	2	29	29	NUM
ejde-216	505	3	]	]	X
ejde-216	505	4	b.	b.	PROPN
ejde-216	505	5	ritchie	ritchie	PROPN
ejde-216	505	6	;	;	PUNCT
ejde-216	505	7	relativistic	relativistic	ADJ
ejde-216	505	8	self	self	NOUN
ejde-216	505	9	-	-	PUNCT
ejde-216	505	10	focusing	focus	VERB
ejde-216	505	11	and	and	CCONJ
ejde-216	505	12	channel	channel	NOUN
ejde-216	505	13	formation	formation	NOUN
ejde-216	505	14	in	in	ADP
ejde-216	505	15	laser	laser	NOUN
ejde-216	505	16	-	-	PUNCT
ejde-216	505	17	plasma	plasma	NOUN
ejde-216	505	18	interactions	interaction	NOUN
ejde-216	505	19	,	,	PUNCT
ejde-216	505	20	phys	phy	NOUN
ejde-216	505	21	.	.	PUNCT
ejde-216	505	22	rev	rev	PROPN
ejde-216	505	23	.	.	PROPN
ejde-216	505	24	50e	50e	NOUN
ejde-216	505	25	,	,	PUNCT
ejde-216	505	26	2	2	NUM
ejde-216	505	27	(	(	PUNCT
ejde-216	505	28	1994	1994	NUM
ejde-216	505	29	)	)	PUNCT
ejde-216	505	30	,	,	PUNCT
ejde-216	505	31	687–689	687–689	NUM
ejde-216	505	32	.	.	PUNCT
ejde-216	506	1	[	[	X
ejde-216	506	2	30	30	NUM
ejde-216	506	3	]	]	X
ejde-216	506	4	d.	d.	PROPN
ejde-216	506	5	ruiz	ruiz	PROPN
ejde-216	506	6	,	,	PUNCT
ejde-216	506	7	g.	g.	PROPN
ejde-216	506	8	siciliano	siciliano	PROPN
ejde-216	506	9	;	;	PUNCT
ejde-216	506	10	existence	existence	NOUN
ejde-216	506	11	of	of	ADP
ejde-216	506	12	ground	ground	NOUN
ejde-216	506	13	states	state	NOUN
ejde-216	506	14	for	for	ADP
ejde-216	506	15	a	a	DET
ejde-216	506	16	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-216	506	17	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-216	506	18	equation	equation	NOUN
ejde-216	506	19	,	,	PUNCT
ejde-216	506	20	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-216	506	21	,	,	PUNCT
ejde-216	506	22	23	23	NUM
ejde-216	506	23	(	(	PUNCT
ejde-216	506	24	2010	2010	NUM
ejde-216	506	25	)	)	PUNCT
ejde-216	506	26	,	,	PUNCT
ejde-216	506	27	1221–1233	1221–1233	NUM
ejde-216	506	28	.	.	PUNCT
ejde-216	507	1	[	[	X
ejde-216	507	2	31	31	NUM
ejde-216	507	3	]	]	X
ejde-216	507	4	y.	y.	PROPN
ejde-216	507	5	shen	shen	PROPN
ejde-216	507	6	,	,	PUNCT
ejde-216	507	7	y.	y.	PROPN
ejde-216	507	8	wang	wang	PROPN
ejde-216	507	9	;	;	PUNCT
ejde-216	507	10	soliton	soliton	NOUN
ejde-216	507	11	solutions	solution	NOUN
ejde-216	507	12	for	for	ADP
ejde-216	507	13	generalized	generalized	ADJ
ejde-216	507	14	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-216	507	15	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-216	507	16	equations	equation	NOUN
ejde-216	507	17	.	.	PUNCT
ejde-216	508	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-216	508	2	analysis	analysis	NOUN
ejde-216	508	3	,	,	PUNCT
ejde-216	508	4	80	80	NUM
ejde-216	508	5	(	(	PUNCT
ejde-216	508	6	2013	2013	NUM
ejde-216	508	7	)	)	PUNCT
ejde-216	508	8	194	194	NUM
ejde-216	508	9	-	-	PUNCT
ejde-216	508	10	201	201	NUM
ejde-216	508	11	.	.	PUNCT
ejde-216	509	1	liliane	liliane	PROPN
ejde-216	509	2	de	de	PROPN
ejde-216	509	3	a.	a.	PROPN
ejde-216	509	4	maia	maia	PROPN
ejde-216	509	5	universidade	universidade	PROPN
ejde-216	509	6	de	de	PROPN
ejde-216	509	7	braśılia	braśılia	PROPN
ejde-216	509	8	,	,	PUNCT
ejde-216	509	9	departamento	departamento	PROPN
ejde-216	509	10	de	de	PROPN
ejde-216	509	11	matemática	matemática	PROPN
ejde-216	509	12	,	,	PUNCT
ejde-216	509	13	70.910	70.910	NUM
ejde-216	509	14	-	-	SYM
ejde-216	509	15	900	900	NUM
ejde-216	509	16	,	,	PUNCT
ejde-216	509	17	braśılia	braśılia	PROPN
ejde-216	509	18	,	,	PUNCT
ejde-216	509	19	df	df	PROPN
ejde-216	509	20	,	,	PUNCT
ejde-216	509	21	brazil	brazil	PROPN
ejde-216	509	22	email	email	NOUN
ejde-216	509	23	address	address	NOUN
ejde-216	509	24	:	:	PUNCT
ejde-216	510	1	lilimaia@unb.br	lilimaia@unb.br	PROPN
ejde-216	510	2	josé	josé	PROPN
ejde-216	510	3	carlos	carlos	PROPN
ejde-216	510	4	oliveira	oliveira	PROPN
ejde-216	510	5	junior	junior	PROPN
ejde-216	510	6	universidade	universidade	PROPN
ejde-216	510	7	federal	federal	PROPN
ejde-216	510	8	do	do	PROPN
ejde-216	510	9	tocantins	tocantin	NOUN
ejde-216	510	10	,	,	PUNCT
ejde-216	510	11	departamento	departamento	PROPN
ejde-216	510	12	de	de	PROPN
ejde-216	510	13	matemática	matemática	PROPN
ejde-216	510	14	,	,	PUNCT
ejde-216	510	15	77.824	77.824	NUM
ejde-216	510	16	-	-	SYM
ejde-216	510	17	838	838	NUM
ejde-216	510	18	,	,	PUNCT
ejde-216	510	19	araguáına	araguáına	NOUN
ejde-216	510	20	,	,	PUNCT
ejde-216	510	21	to	to	ADP
ejde-216	510	22	,	,	PUNCT
ejde-216	510	23	brazil	brazil	PROPN
ejde-216	510	24	email	email	NOUN
ejde-216	510	25	address	address	NOUN
ejde-216	510	26	:	:	PUNCT
ejde-216	510	27	jc.oliveira@uft.edu.br	jc.oliveira@uft.edu.br	PROPN
ejde-216	510	28	ricardo	ricardo	PROPN
ejde-216	510	29	ruviaro	ruviaro	PROPN
ejde-216	510	30	universidade	universidade	PROPN
ejde-216	510	31	de	de	PROPN
ejde-216	510	32	braśılia	braśılia	PROPN
ejde-216	510	33	,	,	PUNCT
ejde-216	510	34	departamento	departamento	PROPN
ejde-216	510	35	de	de	PROPN
ejde-216	510	36	matemática	matemática	PROPN
ejde-216	510	37	,	,	PUNCT
ejde-216	510	38	70.910	70.910	NUM
ejde-216	510	39	-	-	SYM
ejde-216	510	40	900	900	NUM
ejde-216	510	41	,	,	PUNCT
ejde-216	510	42	braśılia	braśılia	PROPN
ejde-216	510	43	,	,	PUNCT
ejde-216	510	44	df	df	PROPN
ejde-216	510	45	,	,	PUNCT
ejde-216	510	46	brazil	brazil	PROPN
ejde-216	510	47	email	email	NOUN
ejde-216	510	48	address	address	NOUN
ejde-216	510	49	:	:	PUNCT
ejde-216	511	1	ruviaro@unb.br	ruviaro@unb.br	NOUN
ejde-216	511	2	1	1	X
ejde-216	511	3	.	.	PUNCT
ejde-216	511	4	introduction	introduction	NOUN
ejde-216	511	5	2	2	NUM
ejde-216	511	6	.	.	PUNCT
ejde-216	512	1	a	a	DET
ejde-216	512	2	compactness	compactness	NOUN
ejde-216	512	3	result	result	NOUN
ejde-216	512	4	2.1	2.1	NUM
ejde-216	512	5	.	.	PUNCT
ejde-216	513	1	(	(	PUNCT
ejde-216	513	2	ps	ps	NOUN
ejde-216	513	3	)	)	PUNCT
ejde-216	513	4	condition	condition	NOUN
ejde-216	513	5	in	in	ADP
ejde-216	513	6	the	the	DET
ejde-216	513	7	correct	correct	ADJ
ejde-216	513	8	range	range	NOUN
ejde-216	513	9	3	3	NUM
ejde-216	513	10	.	.	PUNCT
ejde-216	514	1	existence	existence	NOUN
ejde-216	514	2	of	of	ADP
ejde-216	514	3	two	two	NUM
ejde-216	514	4	solutions	solution	NOUN
ejde-216	514	5	acknowledgment	acknowledgment	NOUN
ejde-216	514	6	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-216	514	7	references	reference	NOUN