id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-228	1	1	2021	2021	NUM
ejde-228	1	2	unc	unc	PROPN
ejde-228	1	3	greensboro	greensboro	PROPN
ejde-228	1	4	pde	pde	PROPN
ejde-228	1	5	conference	conference	PROPN
ejde-228	1	6	,	,	PUNCT
ejde-228	1	7	electronic	electronic	ADJ
ejde-228	1	8	journal	journal	NOUN
ejde-228	1	9	of	of	ADP
ejde-228	1	10	differential	differential	ADJ
ejde-228	1	11	equations	equation	NOUN
ejde-228	1	12	,	,	PUNCT
ejde-228	1	13	conference	conference	NOUN
ejde-228	1	14	26	26	NUM
ejde-228	1	15	(	(	PUNCT
ejde-228	1	16	2022	2022	NUM
ejde-228	1	17	)	)	PUNCT
ejde-228	1	18	,	,	PUNCT
ejde-228	1	19	pp	pp	ADV
ejde-228	1	20	.	.	PUNCT
ejde-228	2	1	45–58	45–58	NUM
ejde-228	2	2	.	.	PUNCT
ejde-228	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-228	3	2	:	:	PUNCT
ejde-228	3	3	1072	1072	NUM
ejde-228	3	4	-	-	SYM
ejde-228	3	5	6691	6691	NUM
ejde-228	3	6	.	.	PUNCT
ejde-228	4	1	url	url	PROPN
ejde-228	4	2	:	:	PUNCT
ejde-228	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-228	4	4	or	or	CCONJ
ejde-228	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	VERB
ejde-228	4	6	on	on	ADP
ejde-228	4	7	the	the	DET
ejde-228	4	8	l2	l2	NOUN
ejde-228	4	9	-	-	PUNCT
ejde-228	4	10	orthogonality	orthogonality	NOUN
ejde-228	4	11	of	of	ADP
ejde-228	4	12	steklov	steklov	NOUN
ejde-228	4	13	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	4	14	manki	manki	PROPN
ejde-228	4	15	cho	cho	PROPN
ejde-228	4	16	,	,	PUNCT
ejde-228	4	17	mauricio	mauricio	PROPN
ejde-228	4	18	a.	a.	PROPN
ejde-228	4	19	rivas	rivas	PROPN
ejde-228	4	20	abstract	abstract	PROPN
ejde-228	4	21	.	.	PUNCT
ejde-228	5	1	this	this	DET
ejde-228	5	2	article	article	NOUN
ejde-228	5	3	analyzes	analyze	VERB
ejde-228	5	4	the	the	DET
ejde-228	5	5	interior	interior	ADJ
ejde-228	5	6	l2	l2	NOUN
ejde-228	5	7	-	-	PUNCT
ejde-228	5	8	orthogonality	orthogonality	NOUN
ejde-228	5	9	of	of	ADP
ejde-228	5	10	the	the	DET
ejde-228	5	11	steklov	steklov	NOUN
ejde-228	5	12	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	5	13	on	on	ADP
ejde-228	5	14	rectangles	rectangle	NOUN
ejde-228	5	15	ω1α	ω1α	PRON
ejde-228	5	16	.	.	PUNCT
ejde-228	6	1	it	it	PRON
ejde-228	6	2	is	be	AUX
ejde-228	6	3	shown	show	VERB
ejde-228	6	4	that	that	SCONJ
ejde-228	6	5	most	most	ADJ
ejde-228	6	6	steklov	steklov	ADJ
ejde-228	6	7	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	6	8	are	be	AUX
ejde-228	6	9	,	,	PUNCT
ejde-228	6	10	indeed	indeed	ADV
ejde-228	6	11	,	,	PUNCT
ejde-228	6	12	pairwise	pairwise	NOUN
ejde-228	6	13	orthogonal	orthogonal	NOUN
ejde-228	6	14	in	in	ADP
ejde-228	6	15	l2(ω1α	l2(ω1α	PROPN
ejde-228	6	16	)	)	PUNCT
ejde-228	6	17	,	,	PUNCT
ejde-228	6	18	and	and	CCONJ
ejde-228	6	19	pairs	pair	NOUN
ejde-228	6	20	that	that	PRON
ejde-228	6	21	are	be	AUX
ejde-228	6	22	not	not	PART
ejde-228	6	23	orthogonal	orthogonal	ADJ
ejde-228	6	24	are	be	AUX
ejde-228	6	25	nearly	nearly	ADV
ejde-228	6	26	orthogonal	orthogonal	ADJ
ejde-228	6	27	.	.	PUNCT
ejde-228	7	1	explicit	explicit	ADJ
ejde-228	7	2	formulae	formulae	NOUN
ejde-228	7	3	for	for	ADP
ejde-228	7	4	exact	exact	ADJ
ejde-228	7	5	inner	inner	ADJ
ejde-228	7	6	products	product	NOUN
ejde-228	7	7	in	in	ADP
ejde-228	7	8	l2(ω1α	l2(ω1α	PROPN
ejde-228	7	9	)	)	PUNCT
ejde-228	7	10	of	of	ADP
ejde-228	7	11	the	the	DET
ejde-228	7	12	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	7	13	are	be	AUX
ejde-228	7	14	found	find	VERB
ejde-228	7	15	,	,	PUNCT
ejde-228	7	16	and	and	CCONJ
ejde-228	7	17	to	to	PART
ejde-228	7	18	elucidate	elucidate	VERB
ejde-228	7	19	the	the	DET
ejde-228	7	20	intricate	intricate	ADJ
ejde-228	7	21	formulae	formulae	NOUN
ejde-228	7	22	obtained	obtain	VERB
ejde-228	7	23	,	,	PUNCT
ejde-228	7	24	accompanying	accompany	VERB
ejde-228	7	25	numerics	numeric	NOUN
ejde-228	7	26	are	be	AUX
ejde-228	7	27	provided	provide	VERB
ejde-228	7	28	.	.	PUNCT
ejde-228	8	1	then	then	ADV
ejde-228	8	2	envelopes	envelope	NOUN
ejde-228	8	3	that	that	PRON
ejde-228	8	4	bound	bind	VERB
ejde-228	8	5	the	the	DET
ejde-228	8	6	calculated	calculated	ADJ
ejde-228	8	7	inner	inner	ADJ
ejde-228	8	8	products	product	NOUN
ejde-228	8	9	are	be	AUX
ejde-228	8	10	constructed	construct	VERB
ejde-228	8	11	that	that	PRON
ejde-228	8	12	simplify	simplify	VERB
ejde-228	8	13	the	the	DET
ejde-228	8	14	convoluted	convoluted	ADJ
ejde-228	8	15	formulae	formulae	NOUN
ejde-228	8	16	.	.	PUNCT
ejde-228	9	1	this	this	PRON
ejde-228	9	2	leads	lead	VERB
ejde-228	9	3	to	to	ADP
ejde-228	9	4	a	a	DET
ejde-228	9	5	straightforward	straightforward	ADJ
ejde-228	9	6	description	description	NOUN
ejde-228	9	7	of	of	ADP
ejde-228	9	8	the	the	DET
ejde-228	9	9	nearly	nearly	ADV
ejde-228	9	10	orthogonal	orthogonal	ADJ
ejde-228	9	11	steklov	steklov	NOUN
ejde-228	9	12	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	9	13	.	.	PUNCT
ejde-228	10	1	a	a	DET
ejde-228	10	2	consequence	consequence	NOUN
ejde-228	10	3	of	of	ADP
ejde-228	10	4	the	the	DET
ejde-228	10	5	calculations	calculation	NOUN
ejde-228	10	6	is	be	AUX
ejde-228	10	7	a	a	DET
ejde-228	10	8	tabulation	tabulation	NOUN
ejde-228	10	9	of	of	ADP
ejde-228	10	10	the	the	DET
ejde-228	10	11	mean	mean	ADJ
ejde-228	10	12	value	value	NOUN
ejde-228	10	13	of	of	ADP
ejde-228	10	14	steklov	steklov	ADJ
ejde-228	10	15	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	10	16	over	over	ADP
ejde-228	10	17	ω1α	ω1α	PROPN
ejde-228	10	18	.	.	PROPN
ejde-228	10	19	1	1	NUM
ejde-228	10	20	.	.	X
ejde-228	11	1	introduction	introduction	NOUN
ejde-228	11	2	this	this	DET
ejde-228	11	3	article	article	NOUN
ejde-228	11	4	describes	describe	VERB
ejde-228	11	5	the	the	DET
ejde-228	11	6	exact	exact	NOUN
ejde-228	11	7	,	,	PUNCT
ejde-228	11	8	or	or	CCONJ
ejde-228	11	9	near	near	ADV
ejde-228	11	10	,	,	PUNCT
ejde-228	11	11	orthogonality	orthogonality	NOUN
ejde-228	11	12	in	in	ADP
ejde-228	11	13	l2(ω1α	l2(ω1α	PROPN
ejde-228	11	14	)	)	PUNCT
ejde-228	11	15	of	of	ADP
ejde-228	11	16	the	the	DET
ejde-228	11	17	sequence	sequence	NOUN
ejde-228	11	18	of	of	ADP
ejde-228	11	19	steklov	steklov	ADJ
ejde-228	11	20	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	11	21	in	in	ADP
ejde-228	11	22	the	the	DET
ejde-228	11	23	case	case	NOUN
ejde-228	11	24	ω1α	ω1α	PUNCT
ejde-228	11	25	is	be	AUX
ejde-228	11	26	a	a	DET
ejde-228	11	27	rectangle	rectangle	NOUN
ejde-228	11	28	in	in	ADP
ejde-228	11	29	r2	r2	PROPN
ejde-228	11	30	.	.	PUNCT
ejde-228	12	1	this	this	PRON
ejde-228	12	2	complements	complement	VERB
ejde-228	12	3	the	the	DET
ejde-228	12	4	well	well	ADV
ejde-228	12	5	-	-	PUNCT
ejde-228	12	6	known	know	VERB
ejde-228	12	7	result	result	NOUN
ejde-228	12	8	of	of	ADP
ejde-228	12	9	l2	l2	NOUN
ejde-228	12	10	-	-	PUNCT
ejde-228	12	11	orthogonality	orthogonality	NOUN
ejde-228	12	12	of	of	ADP
ejde-228	12	13	the	the	DET
ejde-228	12	14	sequence	sequence	NOUN
ejde-228	12	15	of	of	ADP
ejde-228	12	16	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-228	12	17	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	12	18	,	,	PUNCT
ejde-228	12	19	as	as	ADV
ejde-228	12	20	well	well	ADV
ejde-228	12	21	as	as	ADP
ejde-228	12	22	of	of	ADP
ejde-228	12	23	the	the	DET
ejde-228	12	24	neumann	neumann	PROPN
ejde-228	12	25	and	and	CCONJ
ejde-228	12	26	robin	robin	PROPN
ejde-228	12	27	eigensystems	eigensystem	NOUN
ejde-228	12	28	,	,	PUNCT
ejde-228	12	29	on	on	ADP
ejde-228	12	30	more	more	ADJ
ejde-228	12	31	general	general	ADJ
ejde-228	12	32	domains	domain	NOUN
ejde-228	12	33	.	.	PUNCT
ejde-228	13	1	the	the	DET
ejde-228	13	2	question	question	NOUN
ejde-228	13	3	on	on	ADP
ejde-228	13	4	l2	l2	NOUN
ejde-228	13	5	-	-	PUNCT
ejde-228	13	6	orthogonality	orthogonality	NOUN
ejde-228	13	7	follows	follow	VERB
ejde-228	13	8	from	from	ADP
ejde-228	13	9	[	[	X
ejde-228	13	10	6	6	NUM
ejde-228	13	11	]	]	PUNCT
ejde-228	13	12	,	,	PUNCT
ejde-228	13	13	where	where	SCONJ
ejde-228	13	14	auchmuty	auchmuty	NOUN
ejde-228	13	15	and	and	CCONJ
ejde-228	13	16	the	the	DET
ejde-228	13	17	second	second	ADJ
ejde-228	13	18	author	author	NOUN
ejde-228	13	19	analyzed	analyze	VERB
ejde-228	13	20	the	the	DET
ejde-228	13	21	tensor	tensor	NOUN
ejde-228	13	22	product	product	NOUN
ejde-228	13	23	of	of	ADP
ejde-228	13	24	pairs	pair	NOUN
ejde-228	13	25	of	of	ADP
ejde-228	13	26	these	these	DET
ejde-228	13	27	four	four	NUM
ejde-228	13	28	systems	system	NOUN
ejde-228	13	29	.	.	PUNCT
ejde-228	14	1	classes	class	NOUN
ejde-228	14	2	of	of	ADP
ejde-228	14	3	steklov	steklov	NOUN
ejde-228	14	4	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	14	5	have	have	AUX
ejde-228	14	6	been	be	AUX
ejde-228	14	7	used	use	VERB
ejde-228	14	8	,	,	PUNCT
ejde-228	14	9	for	for	ADP
ejde-228	14	10	instance	instance	NOUN
ejde-228	14	11	,	,	PUNCT
ejde-228	14	12	in	in	ADP
ejde-228	14	13	the	the	DET
ejde-228	14	14	construction	construction	NOUN
ejde-228	14	15	of	of	ADP
ejde-228	14	16	bases	basis	NOUN
ejde-228	14	17	of	of	ADP
ejde-228	14	18	trace	trace	NOUN
ejde-228	14	19	spaces	space	NOUN
ejde-228	14	20	of	of	ADP
ejde-228	14	21	functions	function	NOUN
ejde-228	14	22	on	on	ADP
ejde-228	14	23	the	the	DET
ejde-228	14	24	boundary	boundary	NOUN
ejde-228	14	25	(	(	PUNCT
ejde-228	14	26	auchmuty	auchmuty	NOUN
ejde-228	14	27	[	[	X
ejde-228	14	28	1	1	NUM
ejde-228	14	29	]	]	PUNCT
ejde-228	14	30	and	and	CCONJ
ejde-228	14	31	kloucek	kloucek	PROPN
ejde-228	14	32	et	et	PROPN
ejde-228	14	33	al	al	PROPN
ejde-228	14	34	.	.	PUNCT
ejde-228	15	1	[	[	X
ejde-228	15	2	14	14	NUM
ejde-228	15	3	]	]	SYM
ejde-228	15	4	)	)	PUNCT
ejde-228	15	5	,	,	PUNCT
ejde-228	15	6	on	on	ADP
ejde-228	15	7	the	the	DET
ejde-228	15	8	analysis	analysis	NOUN
ejde-228	15	9	of	of	ADP
ejde-228	15	10	dewetting	dewetting	NOUN
ejde-228	15	11	of	of	ADP
ejde-228	15	12	thin	thin	ADJ
ejde-228	15	13	films	film	NOUN
ejde-228	15	14	(	(	PUNCT
ejde-228	15	15	auchmuty	auchmuty	NOUN
ejde-228	15	16	and	and	CCONJ
ejde-228	15	17	klouček	klouček	PROPN
ejde-228	16	1	[	[	X
ejde-228	16	2	5	5	NUM
ejde-228	16	3	]	]	NUM
ejde-228	16	4	)	)	PUNCT
ejde-228	16	5	,	,	PUNCT
ejde-228	16	6	on	on	ADP
ejde-228	16	7	the	the	DET
ejde-228	16	8	spectral	spectral	ADJ
ejde-228	16	9	representation	representation	NOUN
ejde-228	16	10	of	of	ADP
ejde-228	16	11	divergence	divergence	NOUN
ejde-228	16	12	-	-	PUNCT
ejde-228	16	13	free	free	ADJ
ejde-228	16	14	vector	vector	NOUN
ejde-228	16	15	fields	field	NOUN
ejde-228	16	16	(	(	PUNCT
ejde-228	16	17	auchmuty	auchmuty	NOUN
ejde-228	16	18	and	and	CCONJ
ejde-228	16	19	simpkins	simpkin	VERB
ejde-228	16	20	[	[	X
ejde-228	16	21	7	7	NUM
ejde-228	16	22	]	]	NUM
ejde-228	16	23	)	)	PUNCT
ejde-228	16	24	,	,	PUNCT
ejde-228	16	25	and	and	CCONJ
ejde-228	16	26	on	on	ADP
ejde-228	16	27	harmonic	harmonic	ADJ
ejde-228	16	28	boundary	boundary	ADJ
ejde-228	16	29	value	value	NOUN
ejde-228	16	30	problems	problem	NOUN
ejde-228	16	31	(	(	PUNCT
ejde-228	16	32	as	as	SCONJ
ejde-228	16	33	done	do	VERB
ejde-228	16	34	by	by	ADP
ejde-228	16	35	the	the	DET
ejde-228	16	36	first	first	ADJ
ejde-228	16	37	author	author	NOUN
ejde-228	16	38	in	in	ADP
ejde-228	16	39	[	[	X
ejde-228	16	40	4	4	NUM
ejde-228	16	41	,	,	PUNCT
ejde-228	16	42	8	8	NUM
ejde-228	16	43	,	,	PUNCT
ejde-228	16	44	9	9	NUM
ejde-228	16	45	,	,	PUNCT
ejde-228	16	46	10	10	NUM
ejde-228	16	47	,	,	PUNCT
ejde-228	16	48	11	11	NUM
ejde-228	16	49	]	]	NUM
ejde-228	16	50	)	)	PUNCT
ejde-228	16	51	.	.	PUNCT
ejde-228	17	1	to	to	ADP
ejde-228	17	2	the	the	DET
ejde-228	17	3	best	good	ADJ
ejde-228	17	4	of	of	ADP
ejde-228	17	5	the	the	DET
ejde-228	17	6	authors	author	NOUN
ejde-228	17	7	knowledge	knowledge	NOUN
ejde-228	17	8	,	,	PUNCT
ejde-228	17	9	a	a	DET
ejde-228	17	10	complete	complete	ADJ
ejde-228	17	11	description	description	NOUN
ejde-228	17	12	of	of	ADP
ejde-228	17	13	the	the	DET
ejde-228	17	14	orthogonality	orthogonality	NOUN
ejde-228	17	15	in	in	ADP
ejde-228	17	16	l2(ω	l2(ω	PROPN
ejde-228	17	17	)	)	PUNCT
ejde-228	17	18	,	,	PUNCT
ejde-228	17	19	on	on	ADP
ejde-228	17	20	more	more	ADJ
ejde-228	17	21	general	general	ADJ
ejde-228	17	22	regions	region	NOUN
ejde-228	17	23	ω	ω	X
ejde-228	17	24	in	in	ADP
ejde-228	17	25	rn	rn	PROPN
ejde-228	17	26	including	include	VERB
ejde-228	17	27	rectangles	rectangle	NOUN
ejde-228	17	28	in	in	ADP
ejde-228	17	29	r2	r2	PROPN
ejde-228	17	30	,	,	PUNCT
ejde-228	17	31	of	of	ADP
ejde-228	17	32	steklov	steklov	NOUN
ejde-228	17	33	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	17	34	has	have	AUX
ejde-228	17	35	not	not	PART
ejde-228	17	36	been	be	AUX
ejde-228	17	37	made	make	VERB
ejde-228	17	38	because	because	SCONJ
ejde-228	17	39	results	result	NOUN
ejde-228	17	40	and	and	CCONJ
ejde-228	17	41	applications	application	NOUN
ejde-228	17	42	often	often	ADV
ejde-228	17	43	employ	employ	VERB
ejde-228	17	44	orthogonality	orthogonality	NOUN
ejde-228	17	45	in	in	ADP
ejde-228	17	46	l2(∂ω	l2(∂ω	DET
ejde-228	17	47	)	)	PUNCT
ejde-228	17	48	or	or	CCONJ
ejde-228	17	49	(	(	PUNCT
ejde-228	17	50	special	special	ADJ
ejde-228	17	51	)	)	PUNCT
ejde-228	17	52	orthogonality	orthogonality	NOUN
ejde-228	17	53	in	in	ADP
ejde-228	17	54	other	other	ADJ
ejde-228	17	55	sobolevhilbert	sobolevhilbert	NOUN
ejde-228	17	56	spaces	space	NOUN
ejde-228	17	57	.	.	PUNCT
ejde-228	18	1	after	after	ADP
ejde-228	18	2	introducing	introduce	VERB
ejde-228	18	3	notation	notation	NOUN
ejde-228	18	4	in	in	ADP
ejde-228	18	5	§	§	PROPN
ejde-228	18	6	2	2	NUM
ejde-228	18	7	,	,	PUNCT
ejde-228	18	8	and	and	CCONJ
ejde-228	18	9	making	make	VERB
ejde-228	18	10	precise	precise	ADJ
ejde-228	18	11	in	in	ADP
ejde-228	18	12	§	§	PROPN
ejde-228	18	13	3	3	NUM
ejde-228	18	14	the	the	DET
ejde-228	18	15	orthogonality	orthogonality	NOUN
ejde-228	18	16	issue	issue	NOUN
ejde-228	18	17	studied	study	VERB
ejde-228	18	18	here	here	ADV
ejde-228	18	19	,	,	PUNCT
ejde-228	18	20	collected	collect	VERB
ejde-228	18	21	in	in	ADP
ejde-228	18	22	§	§	NOUN
ejde-228	18	23	4	4	NUM
ejde-228	18	24	is	be	AUX
ejde-228	18	25	the	the	DET
ejde-228	18	26	explicit	explicit	ADJ
ejde-228	18	27	formulae	formulae	NOUN
ejde-228	18	28	for	for	ADP
ejde-228	18	29	the	the	DET
ejde-228	18	30	harmonic	harmonic	ADJ
ejde-228	18	31	steklov	steklov	NOUN
ejde-228	18	32	eigendata	eigendata	NOUN
ejde-228	18	33	on	on	ADP
ejde-228	18	34	a	a	DET
ejde-228	18	35	rectangle	rectangle	NOUN
ejde-228	18	36	ω1α	ω1α	PRON
ejde-228	18	37	that	that	PRON
ejde-228	18	38	is	be	AUX
ejde-228	18	39	reprised	reprise	VERB
ejde-228	18	40	from	from	ADP
ejde-228	18	41	[	[	X
ejde-228	18	42	3	3	NUM
ejde-228	18	43	]	]	PUNCT
ejde-228	18	44	.	.	PUNCT
ejde-228	19	1	the	the	DET
ejde-228	19	2	main	main	ADJ
ejde-228	19	3	l2	l2	NOUN
ejde-228	19	4	-	-	PUNCT
ejde-228	19	5	orthogonality	orthogonality	NOUN
ejde-228	19	6	results	result	NOUN
ejde-228	19	7	of	of	ADP
ejde-228	19	8	this	this	DET
ejde-228	19	9	paper	paper	NOUN
ejde-228	19	10	are	be	AUX
ejde-228	19	11	given	give	VERB
ejde-228	19	12	in	in	ADP
ejde-228	19	13	§	§	PROPN
ejde-228	19	14	5	5	NUM
ejde-228	19	15	.	.	NOUN
ejde-228	19	16	2020	2020	NUM
ejde-228	19	17	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-228	19	18	subject	subject	ADJ
ejde-228	19	19	classification	classification	NOUN
ejde-228	19	20	.	.	PUNCT
ejde-228	20	1	35p05	35p05	NUM
ejde-228	20	2	,	,	PUNCT
ejde-228	20	3	31a20	31a20	NUM
ejde-228	20	4	,	,	PUNCT
ejde-228	20	5	35j05	35j05	NUM
ejde-228	20	6	.	.	PUNCT
ejde-228	21	1	key	key	ADJ
ejde-228	21	2	words	word	NOUN
ejde-228	21	3	and	and	CCONJ
ejde-228	21	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-228	21	5	.	.	PUNCT
ejde-228	22	1	harmonic	harmonic	ADJ
ejde-228	22	2	functions	function	NOUN
ejde-228	22	3	;	;	PUNCT
ejde-228	22	4	steklov	steklov	ADJ
ejde-228	22	5	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	22	6	;	;	PUNCT
ejde-228	22	7	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-228	22	8	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	22	9	.	.	PUNCT
ejde-228	23	1	©	©	ADP
ejde-228	23	2	2022	2022	NUM
ejde-228	23	3	this	this	DET
ejde-228	23	4	work	work	NOUN
ejde-228	23	5	is	be	AUX
ejde-228	23	6	licensed	license	VERB
ejde-228	23	7	under	under	ADP
ejde-228	23	8	a	a	DET
ejde-228	23	9	cc	cc	NOUN
ejde-228	23	10	by	by	ADP
ejde-228	23	11	4.0	4.0	NUM
ejde-228	23	12	license	license	NOUN
ejde-228	23	13	.	.	PUNCT
ejde-228	24	1	published	publish	VERB
ejde-228	24	2	august	august	PROPN
ejde-228	24	3	25	25	NUM
ejde-228	24	4	,	,	PUNCT
ejde-228	24	5	2022	2022	NUM
ejde-228	24	6	.	.	PUNCT
ejde-228	25	1	45	45	NUM
ejde-228	25	2	46	46	NUM
ejde-228	25	3	m.	m.	NOUN
ejde-228	25	4	cho	cho	PROPN
ejde-228	25	5	,	,	PUNCT
ejde-228	25	6	m.	m.	NOUN
ejde-228	25	7	a.	a.	PROPN
ejde-228	25	8	rivas	rivas	PROPN
ejde-228	25	9	ejde-2022	ejde-2022	PROPN
ejde-228	25	10	/	/	SYM
ejde-228	25	11	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-228	25	12	first	first	ADV
ejde-228	25	13	,	,	PUNCT
ejde-228	25	14	the	the	DET
ejde-228	25	15	exact	exact	ADJ
ejde-228	25	16	l2	l2	NOUN
ejde-228	25	17	-	-	PUNCT
ejde-228	25	18	norms	norm	NOUN
ejde-228	25	19	on	on	ADP
ejde-228	25	20	ω1α	ω1α	PRON
ejde-228	25	21	and	and	CCONJ
ejde-228	25	22	∂ω1α	∂ω1α	PROPN
ejde-228	25	23	are	be	AUX
ejde-228	25	24	recorded	record	VERB
ejde-228	25	25	.	.	PUNCT
ejde-228	26	1	then	then	ADV
ejde-228	26	2	explicit	explicit	ADJ
ejde-228	26	3	formulae	formulae	NOUN
ejde-228	26	4	for	for	ADP
ejde-228	26	5	the	the	DET
ejde-228	26	6	inner	inner	ADJ
ejde-228	26	7	product	product	NOUN
ejde-228	26	8	in	in	ADP
ejde-228	26	9	l2(ω1α	l2(ω1α	PROPN
ejde-228	26	10	)	)	PUNCT
ejde-228	26	11	between	between	ADP
ejde-228	26	12	steklov	steklov	NOUN
ejde-228	26	13	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	26	14	are	be	AUX
ejde-228	26	15	given	give	VERB
ejde-228	26	16	,	,	PUNCT
ejde-228	26	17	and	and	CCONJ
ejde-228	26	18	numerical	numerical	ADJ
ejde-228	26	19	work	work	NOUN
ejde-228	26	20	is	be	AUX
ejde-228	26	21	shown	show	VERB
ejde-228	26	22	to	to	PART
ejde-228	26	23	interpret	interpret	VERB
ejde-228	26	24	the	the	DET
ejde-228	26	25	elaborate	elaborate	ADJ
ejde-228	26	26	formulae	formulae	NOUN
ejde-228	26	27	.	.	PUNCT
ejde-228	27	1	it	it	PRON
ejde-228	27	2	is	be	AUX
ejde-228	27	3	calcualted	calcualte	VERB
ejde-228	27	4	that	that	SCONJ
ejde-228	27	5	the	the	DET
ejde-228	27	6	majority	majority	NOUN
ejde-228	27	7	of	of	ADP
ejde-228	27	8	the	the	DET
ejde-228	27	9	steklov	steklov	NOUN
ejde-228	27	10	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	27	11	are	be	AUX
ejde-228	27	12	pairwise	pairwise	NOUN
ejde-228	27	13	orthogonal	orthogonal	NOUN
ejde-228	27	14	in	in	ADP
ejde-228	27	15	l2(ω1α	l2(ω1α	PROPN
ejde-228	27	16	)	)	PUNCT
ejde-228	27	17	,	,	PUNCT
ejde-228	27	18	and	and	CCONJ
ejde-228	27	19	it	it	PRON
ejde-228	27	20	is	be	AUX
ejde-228	27	21	seen	see	VERB
ejde-228	27	22	from	from	ADP
ejde-228	27	23	the	the	DET
ejde-228	27	24	plots	plot	NOUN
ejde-228	27	25	that	that	SCONJ
ejde-228	27	26	those	those	PRON
ejde-228	27	27	that	that	PRON
ejde-228	27	28	are	be	AUX
ejde-228	27	29	not	not	PART
ejde-228	27	30	orthogonal	orthogonal	ADJ
ejde-228	27	31	are	be	AUX
ejde-228	27	32	nearly	nearly	ADV
ejde-228	27	33	orthogonal	orthogonal	ADJ
ejde-228	27	34	at	at	ADP
ejde-228	27	35	high	high	ADJ
ejde-228	27	36	frequencies	frequency	NOUN
ejde-228	27	37	.	.	PUNCT
ejde-228	28	1	calculation	calculation	NOUN
ejde-228	28	2	of	of	ADP
ejde-228	28	3	the	the	DET
ejde-228	28	4	inner	inner	ADJ
ejde-228	28	5	product	product	NOUN
ejde-228	28	6	of	of	ADP
ejde-228	28	7	the	the	DET
ejde-228	28	8	constant	constant	ADJ
ejde-228	28	9	steklov	steklov	NOUN
ejde-228	28	10	eigenfunction	eigenfunction	NOUN
ejde-228	28	11	and	and	CCONJ
ejde-228	28	12	other	other	ADJ
ejde-228	28	13	steklov	steklov	NOUN
ejde-228	28	14	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	28	15	is	be	AUX
ejde-228	28	16	re	re	VERB
ejde-228	28	17	-	-	VERB
ejde-228	28	18	interpreted	interpret	VERB
ejde-228	28	19	as	as	ADP
ejde-228	28	20	a	a	DET
ejde-228	28	21	calculation	calculation	NOUN
ejde-228	28	22	of	of	ADP
ejde-228	28	23	the	the	DET
ejde-228	28	24	mean	mean	ADJ
ejde-228	28	25	value	value	NOUN
ejde-228	28	26	of	of	ADP
ejde-228	28	27	the	the	DET
ejde-228	28	28	steklov	steklov	NOUN
ejde-228	28	29	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	28	30	.	.	PUNCT
ejde-228	29	1	to	to	PART
ejde-228	29	2	provide	provide	VERB
ejde-228	29	3	straightforward	straightforward	ADJ
ejde-228	29	4	formulae	formulae	NOUN
ejde-228	29	5	that	that	PRON
ejde-228	29	6	indicate	indicate	VERB
ejde-228	29	7	near	near	ADP
ejde-228	29	8	l2	l2	NOUN
ejde-228	29	9	-	-	PUNCT
ejde-228	29	10	orthogonality	orthogonality	NOUN
ejde-228	29	11	of	of	ADP
ejde-228	29	12	steklov	steklov	ADJ
ejde-228	29	13	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	29	14	,	,	PUNCT
ejde-228	29	15	envelopes	envelope	NOUN
ejde-228	29	16	are	be	AUX
ejde-228	29	17	constructed	construct	VERB
ejde-228	29	18	to	to	PART
ejde-228	29	19	bound	bind	VERB
ejde-228	29	20	the	the	DET
ejde-228	29	21	intricate	intricate	ADJ
ejde-228	29	22	formulae	formulae	NOUN
ejde-228	29	23	previously	previously	ADV
ejde-228	29	24	obtained	obtain	VERB
ejde-228	29	25	.	.	PUNCT
ejde-228	30	1	these	these	DET
ejde-228	30	2	envelope	envelope	NOUN
ejde-228	30	3	formulae	formulae	NOUN
ejde-228	30	4	are	be	AUX
ejde-228	30	5	further	far	ADV
ejde-228	30	6	simplified	simplify	VERB
ejde-228	30	7	and	and	CCONJ
ejde-228	30	8	this	this	PRON
ejde-228	30	9	leads	lead	VERB
ejde-228	30	10	to	to	ADP
ejde-228	30	11	the	the	DET
ejde-228	30	12	relation	relation	NOUN
ejde-228	30	13	(	(	PUNCT
ejde-228	30	14	5.16	5.16	NUM
ejde-228	30	15	)	)	PUNCT
ejde-228	30	16	that	that	PRON
ejde-228	30	17	succinctly	succinctly	ADV
ejde-228	30	18	describes	describe	VERB
ejde-228	30	19	the	the	DET
ejde-228	30	20	near	near	ADJ
ejde-228	30	21	orthogonality	orthogonality	NOUN
ejde-228	30	22	in	in	ADP
ejde-228	30	23	l2(ω1α	l2(ω1α	PROPN
ejde-228	30	24	)	)	PUNCT
ejde-228	30	25	of	of	ADP
ejde-228	30	26	the	the	DET
ejde-228	30	27	sequence	sequence	NOUN
ejde-228	30	28	of	of	ADP
ejde-228	30	29	steklov	steklov	ADJ
ejde-228	30	30	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	30	31	.	.	PUNCT
ejde-228	31	1	the	the	DET
ejde-228	31	2	findings	finding	NOUN
ejde-228	31	3	in	in	ADP
ejde-228	31	4	the	the	DET
ejde-228	31	5	present	present	ADJ
ejde-228	31	6	paper	paper	NOUN
ejde-228	31	7	may	may	AUX
ejde-228	31	8	be	be	AUX
ejde-228	31	9	generalized	generalize	VERB
ejde-228	31	10	to	to	ADP
ejde-228	31	11	the	the	DET
ejde-228	31	12	case	case	NOUN
ejde-228	31	13	ω1α	ω1α	PUNCT
ejde-228	31	14	is	be	AUX
ejde-228	31	15	a	a	DET
ejde-228	31	16	cuboid	cuboid	NOUN
ejde-228	31	17	in	in	ADP
ejde-228	31	18	n	n	DET
ejde-228	31	19	-dimensions	-dimension	NOUN
ejde-228	31	20	;	;	PUNCT
ejde-228	31	21	see	see	VERB
ejde-228	31	22	girouard	girouard	NOUN
ejde-228	31	23	et	et	PROPN
ejde-228	31	24	al	al	PROPN
ejde-228	31	25	.	.	PUNCT
ejde-228	32	1	[	[	X
ejde-228	32	2	12	12	NUM
ejde-228	32	3	]	]	PUNCT
ejde-228	32	4	where	where	SCONJ
ejde-228	32	5	the	the	DET
ejde-228	32	6	steklov	steklov	NOUN
ejde-228	32	7	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-228	32	8	is	be	AUX
ejde-228	32	9	carefully	carefully	ADV
ejde-228	32	10	analyzed	analyze	VERB
ejde-228	32	11	for	for	ADP
ejde-228	32	12	cuboids	cuboid	NOUN
ejde-228	32	13	.	.	PUNCT
ejde-228	33	1	we	we	PRON
ejde-228	33	2	expect	expect	VERB
ejde-228	33	3	that	that	SCONJ
ejde-228	33	4	similar	similar	ADJ
ejde-228	33	5	results	result	NOUN
ejde-228	33	6	hold	hold	VERB
ejde-228	33	7	,	,	PUNCT
ejde-228	33	8	but	but	CCONJ
ejde-228	33	9	that	that	SCONJ
ejde-228	33	10	the	the	DET
ejde-228	33	11	formulae	formulae	NOUN
ejde-228	33	12	would	would	AUX
ejde-228	33	13	be	be	AUX
ejde-228	33	14	intense	intense	ADJ
ejde-228	33	15	.	.	PUNCT
ejde-228	34	1	our	our	PRON
ejde-228	34	2	work	work	NOUN
ejde-228	34	3	is	be	AUX
ejde-228	34	4	an	an	DET
ejde-228	34	5	analysis	analysis	NOUN
ejde-228	34	6	of	of	ADP
ejde-228	34	7	special	special	ADJ
ejde-228	34	8	functions	function	NOUN
ejde-228	34	9	.	.	PUNCT
ejde-228	35	1	2	2	X
ejde-228	35	2	.	.	X
ejde-228	35	3	assumptions	assumption	NOUN
ejde-228	35	4	and	and	CCONJ
ejde-228	35	5	notation	notation	VERB
ejde-228	35	6	the	the	DET
ejde-228	35	7	analysis	analysis	NOUN
ejde-228	35	8	in	in	ADP
ejde-228	35	9	this	this	DET
ejde-228	35	10	work	work	NOUN
ejde-228	35	11	will	will	AUX
ejde-228	35	12	be	be	AUX
ejde-228	35	13	over	over	ADP
ejde-228	35	14	a	a	DET
ejde-228	35	15	retangle	retangle	NOUN
ejde-228	35	16	ω1α	ω1α	NOUN
ejde-228	35	17	:	:	PUNCT
ejde-228	35	18	=	=	SYM
ejde-228	35	19	(	(	PUNCT
ejde-228	35	20	−1	−1	NOUN
ejde-228	35	21	,	,	PUNCT
ejde-228	35	22	1)×	1)×	NUM
ejde-228	35	23	(	(	PUNCT
ejde-228	35	24	−α	−α	PROPN
ejde-228	35	25	,	,	PUNCT
ejde-228	35	26	α	α	NOUN
ejde-228	35	27	)	)	PUNCT
ejde-228	35	28	in	in	ADP
ejde-228	35	29	r2	r2	PROPN
ejde-228	35	30	,	,	PUNCT
ejde-228	35	31	where	where	SCONJ
ejde-228	35	32	α	α	NOUN
ejde-228	35	33	is	be	AUX
ejde-228	35	34	a	a	DET
ejde-228	35	35	fixed	fix	VERB
ejde-228	35	36	constant	constant	ADJ
ejde-228	35	37	in	in	ADP
ejde-228	35	38	(	(	PUNCT
ejde-228	35	39	0	0	NUM
ejde-228	35	40	,	,	PUNCT
ejde-228	35	41	1	1	NUM
ejde-228	35	42	]	]	PUNCT
ejde-228	35	43	that	that	PRON
ejde-228	35	44	is	be	AUX
ejde-228	35	45	called	call	VERB
ejde-228	35	46	the	the	DET
ejde-228	35	47	aspect	aspect	NOUN
ejde-228	35	48	ratio	ratio	NOUN
ejde-228	35	49	of	of	ADP
ejde-228	35	50	the	the	DET
ejde-228	35	51	rectangle	rectangle	NOUN
ejde-228	35	52	.	.	PUNCT
ejde-228	36	1	due	due	ADP
ejde-228	36	2	to	to	ADP
ejde-228	36	3	scaling	scaling	NOUN
ejde-228	36	4	and	and	CCONJ
ejde-228	36	5	rotation	rotation	NOUN
ejde-228	36	6	properties	property	NOUN
ejde-228	36	7	of	of	ADP
ejde-228	36	8	the	the	DET
ejde-228	36	9	steklov	steklov	NOUN
ejde-228	36	10	problem	problem	NOUN
ejde-228	36	11	,	,	PUNCT
ejde-228	36	12	the	the	DET
ejde-228	36	13	analysis	analysis	NOUN
ejde-228	36	14	on	on	ADP
ejde-228	36	15	ω1α	ω1α	PUNCT
ejde-228	36	16	accounts	account	NOUN
ejde-228	36	17	for	for	ADP
ejde-228	36	18	the	the	DET
ejde-228	36	19	steklov	steklov	ADJ
ejde-228	36	20	analysis	analysis	NOUN
ejde-228	36	21	on	on	ADP
ejde-228	36	22	any	any	DET
ejde-228	36	23	rectangle	rectangle	NOUN
ejde-228	36	24	of	of	ADP
ejde-228	36	25	r2	r2	PROPN
ejde-228	36	26	.	.	PUNCT
ejde-228	37	1	denote	denote	VERB
ejde-228	37	2	by	by	ADP
ejde-228	37	3	dσ	dσ	PROPN
ejde-228	37	4	the	the	DET
ejde-228	37	5	1dimensional	1dimensional	PROPN
ejde-228	37	6	hausdorff	hausdorff	NOUN
ejde-228	37	7	measure	measure	NOUN
ejde-228	37	8	,	,	PUNCT
ejde-228	37	9	or	or	CCONJ
ejde-228	37	10	arclength	arclength	NOUN
ejde-228	37	11	,	,	PUNCT
ejde-228	37	12	so	so	SCONJ
ejde-228	37	13	that	that	SCONJ
ejde-228	37	14	the	the	DET
ejde-228	37	15	unit	unit	NOUN
ejde-228	37	16	outward	outward	VERB
ejde-228	37	17	normal	normal	ADJ
ejde-228	37	18	ν(z	ν(z	NOUN
ejde-228	37	19	)	)	PUNCT
ejde-228	37	20	is	be	AUX
ejde-228	37	21	defined	define	VERB
ejde-228	37	22	for	for	ADP
ejde-228	37	23	σ	σ	PROPN
ejde-228	37	24	a.e	a.e	PROPN
ejde-228	37	25	.	.	PROPN
ejde-228	37	26	z	z	PROPN
ejde-228	37	27	∈	∈	PROPN
ejde-228	38	1	∂ω1α	∂ω1α	NOUN
ejde-228	38	2	.	.	PUNCT
ejde-228	39	1	all	all	DET
ejde-228	39	2	functions	function	NOUN
ejde-228	39	3	in	in	ADP
ejde-228	39	4	this	this	DET
ejde-228	39	5	work	work	NOUN
ejde-228	39	6	will	will	AUX
ejde-228	39	7	take	take	VERB
ejde-228	39	8	value	value	NOUN
ejde-228	39	9	in	in	ADP
ejde-228	39	10	[	[	X
ejde-228	39	11	−∞,∞	−∞,∞	X
ejde-228	39	12	]	]	PUNCT
ejde-228	39	13	.	.	PUNCT
ejde-228	40	1	let	let	VERB
ejde-228	40	2	lp(ω1α	lp(ω1α	PROPN
ejde-228	40	3	)	)	PUNCT
ejde-228	40	4	and	and	CCONJ
ejde-228	40	5	lp(∂ω1α	lp(∂ω1α	PROPN
ejde-228	40	6	)	)	PUNCT
ejde-228	40	7	with	with	ADP
ejde-228	40	8	1	1	NUM
ejde-228	40	9	≤	≤	NOUN
ejde-228	40	10	p	p	NOUN
ejde-228	40	11	≤	≤	NUM
ejde-228	40	12	∞	∞	PROPN
ejde-228	40	13	,	,	PUNCT
ejde-228	40	14	be	be	AUX
ejde-228	40	15	the	the	DET
ejde-228	40	16	usual	usual	ADJ
ejde-228	40	17	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-228	40	18	spaces	space	VERB
ejde-228	40	19	with	with	ADP
ejde-228	40	20	p	p	NOUN
ejde-228	40	21	-	-	PUNCT
ejde-228	40	22	norm	norm	NOUN
ejde-228	40	23	denoted	denote	VERB
ejde-228	40	24	by	by	ADP
ejde-228	40	25	‖u‖p	‖u‖p	NOUN
ejde-228	40	26	,	,	PUNCT
ejde-228	40	27	ω1α	ω1α	PUNCT
ejde-228	40	28	or	or	CCONJ
ejde-228	40	29	‖u‖p,∂ω1α	‖u‖p,∂ω1α	NOUN
ejde-228	40	30	respectively	respectively	ADV
ejde-228	40	31	.	.	PUNCT
ejde-228	41	1	when	when	SCONJ
ejde-228	41	2	p	p	NOUN
ejde-228	41	3	=	=	NOUN
ejde-228	41	4	2	2	NUM
ejde-228	41	5	these	these	PRON
ejde-228	41	6	are	be	AUX
ejde-228	41	7	real	real	ADJ
ejde-228	41	8	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-228	41	9	spaces	space	NOUN
ejde-228	41	10	with	with	ADP
ejde-228	41	11	inner	inner	ADJ
ejde-228	41	12	products	product	NOUN
ejde-228	41	13	defined	define	VERB
ejde-228	41	14	by	by	ADP
ejde-228	41	15	〈	〈	PROPN
ejde-228	41	16	u	u	PROPN
ejde-228	41	17	,	,	PUNCT
ejde-228	41	18	v〉2,ω1α	v〉2,ω1α	PRON
ejde-228	42	1	:	:	PUNCT
ejde-228	42	2	=	=	SYM
ejde-228	42	3	∫	∫	PROPN
ejde-228	42	4	ω1α	ω1α	PUNCT
ejde-228	42	5	uv	uv	NOUN
ejde-228	42	6	dx	dx	PROPN
ejde-228	42	7	dy	dy	NOUN
ejde-228	42	8	and	and	CCONJ
ejde-228	42	9	〈	〈	PROPN
ejde-228	42	10	u	u	PROPN
ejde-228	42	11	,	,	PUNCT
ejde-228	42	12	v〉2,∂ω1α	v〉2,∂ω1α	NOUN
ejde-228	42	13	:	:	PUNCT
ejde-228	42	14	=	=	SYM
ejde-228	42	15	∫	∫	PROPN
ejde-228	42	16	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-228	42	17	uvdσ	uvdσ	NOUN
ejde-228	42	18	.	.	PUNCT
ejde-228	43	1	denote	denote	VERB
ejde-228	43	2	by	by	ADP
ejde-228	43	3	h1(ω1α	h1(ω1α	NOUN
ejde-228	43	4	)	)	PUNCT
ejde-228	43	5	the	the	DET
ejde-228	43	6	usual	usual	ADJ
ejde-228	43	7	real	real	ADJ
ejde-228	43	8	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-228	43	9	space	space	NOUN
ejde-228	43	10	of	of	ADP
ejde-228	43	11	functions	function	NOUN
ejde-228	43	12	on	on	ADP
ejde-228	43	13	ω1α	ω1α	PRON
ejde-228	43	14	that	that	PRON
ejde-228	43	15	is	be	AUX
ejde-228	43	16	a	a	DET
ejde-228	43	17	real	real	ADJ
ejde-228	43	18	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-228	43	19	space	space	NOUN
ejde-228	43	20	under	under	ADP
ejde-228	43	21	the	the	DET
ejde-228	43	22	standard	standard	ADJ
ejde-228	43	23	h1	h1	NOUN
ejde-228	43	24	-	-	PUNCT
ejde-228	43	25	inner	inner	ADJ
ejde-228	43	26	product	product	NOUN
ejde-228	44	1	[	[	X
ejde-228	44	2	u	u	NOUN
ejde-228	44	3	,	,	PUNCT
ejde-228	44	4	v]1,2,ω1α	v]1,2,ω1α	PROPN
ejde-228	44	5	=	=	SYM
ejde-228	44	6	∫	∫	PROPN
ejde-228	44	7	ω1α	ω1α	PUNCT
ejde-228	45	1	[	[	X
ejde-228	45	2	u	u	X
ejde-228	45	3	·	·	PUNCT
ejde-228	45	4	v	v	ADP
ejde-228	45	5	+	+	ADP
ejde-228	45	6	∇u	∇u	PROPN
ejde-228	45	7	·	·	PUNCT
ejde-228	45	8	∇v	∇v	NOUN
ejde-228	45	9	]	]	PUNCT
ejde-228	45	10	dx	dx	PROPN
ejde-228	45	11	dy	dy	NOUN
ejde-228	45	12	(	(	PUNCT
ejde-228	45	13	2.1	2.1	NUM
ejde-228	45	14	)	)	PUNCT
ejde-228	45	15	where	where	SCONJ
ejde-228	45	16	∇u	∇u	PROPN
ejde-228	45	17	is	be	AUX
ejde-228	45	18	the	the	DET
ejde-228	45	19	gradient	gradient	NOUN
ejde-228	45	20	of	of	ADP
ejde-228	45	21	the	the	DET
ejde-228	45	22	function	function	NOUN
ejde-228	45	23	u	u	NOUN
ejde-228	45	24	;	;	PUNCT
ejde-228	45	25	the	the	DET
ejde-228	45	26	associated	associated	ADJ
ejde-228	45	27	norm	norm	NOUN
ejde-228	45	28	is	be	AUX
ejde-228	45	29	denoted	denote	VERB
ejde-228	45	30	by	by	ADP
ejde-228	45	31	‖u‖1,2,ω1α	‖u‖1,2,ω1α	PROPN
ejde-228	45	32	.	.	PUNCT
ejde-228	46	1	the	the	DET
ejde-228	46	2	trace	trace	NOUN
ejde-228	46	3	γu	γu	NOUN
ejde-228	46	4	of	of	ADP
ejde-228	46	5	a	a	DET
ejde-228	46	6	continuous	continuous	ADJ
ejde-228	46	7	function	function	NOUN
ejde-228	46	8	u	u	NOUN
ejde-228	46	9	on	on	ADP
ejde-228	46	10	ω1α	ω1α	PRON
ejde-228	46	11	to	to	ADP
ejde-228	46	12	the	the	DET
ejde-228	46	13	boundary	boundary	ADJ
ejde-228	46	14	∂ω1α	∂ω1α	NOUN
ejde-228	46	15	is	be	AUX
ejde-228	46	16	its	its	PRON
ejde-228	46	17	restriction	restriction	NOUN
ejde-228	46	18	to	to	ADP
ejde-228	46	19	∂ω1α	∂ω1α	PROPN
ejde-228	46	20	.	.	PUNCT
ejde-228	47	1	the	the	DET
ejde-228	47	2	boundary	boundary	ADJ
ejde-228	47	3	trace	trace	NOUN
ejde-228	47	4	map	map	NOUN
ejde-228	47	5	on	on	ADP
ejde-228	47	6	h1(ω1α	h1(ω1α	NOUN
ejde-228	47	7	)	)	PUNCT
ejde-228	47	8	is	be	AUX
ejde-228	47	9	the	the	DET
ejde-228	47	10	linear	linear	ADJ
ejde-228	47	11	extension	extension	NOUN
ejde-228	47	12	of	of	ADP
ejde-228	47	13	the	the	DET
ejde-228	47	14	map	map	NOUN
ejde-228	47	15	γ	γ	NOUN
ejde-228	47	16	restricting	restrict	VERB
ejde-228	47	17	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-228	47	18	continuous	continuous	ADJ
ejde-228	47	19	functions	function	NOUN
ejde-228	47	20	on	on	ADP
ejde-228	47	21	ω1α	ω1α	PRON
ejde-228	47	22	to	to	ADP
ejde-228	47	23	∂ω1α	∂ω1α	PROPN
ejde-228	47	24	.	.	PUNCT
ejde-228	48	1	the	the	DET
ejde-228	48	2	region	region	NOUN
ejde-228	48	3	ω1α	ω1α	PUNCT
ejde-228	48	4	is	be	AUX
ejde-228	48	5	said	say	VERB
ejde-228	48	6	to	to	PART
ejde-228	48	7	satisfy	satisfy	VERB
ejde-228	48	8	a	a	DET
ejde-228	48	9	compact	compact	ADJ
ejde-228	48	10	trace	trace	NOUN
ejde-228	48	11	theorem	theorem	NOUN
ejde-228	48	12	provided	provide	VERB
ejde-228	48	13	that	that	SCONJ
ejde-228	48	14	the	the	DET
ejde-228	48	15	trace	trace	NOUN
ejde-228	48	16	mapping	map	VERB
ejde-228	48	17	γ	γ	X
ejde-228	48	18	:	:	PUNCT
ejde-228	48	19	h1(ω1α)→	h1(ω1α)→	PROPN
ejde-228	48	20	l2(∂ω1α	l2(∂ω1α	PROPN
ejde-228	48	21	,	,	PUNCT
ejde-228	48	22	dσ	dσ	VERB
ejde-228	48	23	)	)	PUNCT
ejde-228	48	24	is	be	AUX
ejde-228	48	25	compact	compact	ADJ
ejde-228	48	26	.	.	PUNCT
ejde-228	49	1	one	one	NUM
ejde-228	49	2	inequality	inequality	NOUN
ejde-228	49	3	that	that	PRON
ejde-228	49	4	implies	imply	VERB
ejde-228	49	5	the	the	DET
ejde-228	49	6	compact	compact	ADJ
ejde-228	49	7	trace	trace	NOUN
ejde-228	49	8	theorem	theorem	VERB
ejde-228	49	9	for	for	ADP
ejde-228	49	10	bounded	bounded	ADJ
ejde-228	49	11	regions	region	NOUN
ejde-228	49	12	in	in	ADP
ejde-228	49	13	rn	rn	PROPN
ejde-228	49	14	with	with	ADP
ejde-228	49	15	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-228	49	16	boundaries	boundary	NOUN
ejde-228	49	17	has	have	AUX
ejde-228	49	18	been	be	AUX
ejde-228	49	19	proved	prove	VERB
ejde-228	49	20	in	in	ADP
ejde-228	49	21	[	[	X
ejde-228	49	22	13	13	NUM
ejde-228	49	23	,	,	PUNCT
ejde-228	49	24	theorem	theorem	VERB
ejde-228	49	25	1.5.1.10	1.5.1.10	NOUN
ejde-228	49	26	]	]	PUNCT
ejde-228	49	27	.	.	PUNCT
ejde-228	50	1	instead	instead	ADV
ejde-228	50	2	of	of	ADP
ejde-228	50	3	(	(	PUNCT
ejde-228	50	4	2.1	2.1	NUM
ejde-228	50	5	)	)	PUNCT
ejde-228	50	6	,	,	PUNCT
ejde-228	50	7	one	one	PRON
ejde-228	50	8	can	can	AUX
ejde-228	50	9	use	use	VERB
ejde-228	50	10	the	the	DET
ejde-228	50	11	∂-inner	∂-inn	ADJ
ejde-228	50	12	product	product	NOUN
ejde-228	50	13	defined	define	VERB
ejde-228	50	14	by	by	ADP
ejde-228	50	15	[	[	X
ejde-228	50	16	u	u	NOUN
ejde-228	50	17	,	,	PUNCT
ejde-228	50	18	v]∂	v]∂	PROPN
ejde-228	50	19	:	:	PUNCT
ejde-228	51	1	=	=	PUNCT
ejde-228	51	2	∫	∫	PROPN
ejde-228	51	3	ω1α	ω1α	SYM
ejde-228	51	4	∇u	∇u	PROPN
ejde-228	51	5	·	·	PUNCT
ejde-228	51	6	∇v	∇v	ADV
ejde-228	51	7	dx	dx	PROPN
ejde-228	51	8	dy	dy	NOUN
ejde-228	51	9	+	+	CCONJ
ejde-228	51	10	1	1	NUM
ejde-228	51	11	|∂ω1α|	|∂ω1α|	ADJ
ejde-228	51	12	∫	∫	PROPN
ejde-228	52	1	∂ω1α	∂ω1α	PROPN
ejde-228	52	2	uv	uv	PROPN
ejde-228	52	3	dσ	dσ	PROPN
ejde-228	52	4	.	.	PROPN
ejde-228	53	1	(	(	PUNCT
ejde-228	53	2	2.2	2.2	NUM
ejde-228	53	3	)	)	PUNCT
ejde-228	53	4	ejde-2018	ejde-2018	NOUN
ejde-228	53	5	/	/	SYM
ejde-228	53	6	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-228	53	7	l2	l2	NOUN
ejde-228	53	8	-	-	PUNCT
ejde-228	53	9	orthogonality	orthogonality	NOUN
ejde-228	53	10	of	of	ADP
ejde-228	53	11	steklov	steklov	ADJ
ejde-228	53	12	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	53	13	47	47	NUM
ejde-228	53	14	here	here	ADV
ejde-228	53	15	,	,	PUNCT
ejde-228	53	16	|∂ω1α|	|∂ω1α|	PROPN
ejde-228	53	17	=	=	SYM
ejde-228	53	18	4(1	4(1	NOUN
ejde-228	53	19	+	+	CCONJ
ejde-228	53	20	α	α	X
ejde-228	53	21	)	)	PUNCT
ejde-228	53	22	is	be	AUX
ejde-228	53	23	the	the	DET
ejde-228	53	24	length	length	NOUN
ejde-228	53	25	of	of	ADP
ejde-228	53	26	the	the	DET
ejde-228	53	27	perimeter	perimeter	NOUN
ejde-228	53	28	of	of	ADP
ejde-228	53	29	the	the	DET
ejde-228	53	30	rectangle	rectangle	NOUN
ejde-228	53	31	,	,	PUNCT
ejde-228	53	32	and	and	CCONJ
ejde-228	53	33	dσ	dσ	PROPN
ejde-228	53	34	is	be	AUX
ejde-228	53	35	integration	integration	NOUN
ejde-228	53	36	with	with	ADP
ejde-228	53	37	respect	respect	NOUN
ejde-228	53	38	to	to	ADP
ejde-228	53	39	arclength	arclength	NOUN
ejde-228	53	40	.	.	PUNCT
ejde-228	54	1	the	the	DET
ejde-228	54	2	norm	norm	NOUN
ejde-228	54	3	corresponding	correspond	VERB
ejde-228	54	4	to	to	ADP
ejde-228	54	5	[	[	X
ejde-228	54	6	·	·	PUNCT
ejde-228	54	7	,	,	PUNCT
ejde-228	54	8	·	·	PUNCT
ejde-228	54	9	]	]	X
ejde-228	54	10	∂	∂	NUM
ejde-228	54	11	is	be	AUX
ejde-228	54	12	denoted	denote	VERB
ejde-228	54	13	by	by	ADP
ejde-228	54	14	‖u‖∂	‖u‖∂	PROPN
ejde-228	54	15	.	.	PUNCT
ejde-228	55	1	from	from	ADP
ejde-228	55	2	corollary	corollary	ADJ
ejde-228	55	3	6.2	6.2	NUM
ejde-228	55	4	of	of	ADP
ejde-228	55	5	[	[	X
ejde-228	55	6	2	2	NUM
ejde-228	55	7	]	]	PUNCT
ejde-228	55	8	,	,	PUNCT
ejde-228	55	9	this	this	DET
ejde-228	55	10	norm	norm	NOUN
ejde-228	55	11	is	be	AUX
ejde-228	55	12	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-228	55	13	to	to	ADP
ejde-228	55	14	the	the	DET
ejde-228	55	15	standard	standard	ADJ
ejde-228	55	16	norm	norm	NOUN
ejde-228	55	17	of	of	ADP
ejde-228	55	18	h1(ω1α	h1(ω1α	NOUN
ejde-228	55	19	)	)	PUNCT
ejde-228	55	20	.	.	PUNCT
ejde-228	56	1	a	a	DET
ejde-228	56	2	function	function	NOUN
ejde-228	56	3	u	u	PROPN
ejde-228	56	4	∈	∈	PROPN
ejde-228	56	5	h1(ω1α	h1(ω1α	NOUN
ejde-228	56	6	)	)	PUNCT
ejde-228	56	7	is	be	AUX
ejde-228	56	8	said	say	VERB
ejde-228	56	9	to	to	PART
ejde-228	56	10	be	be	AUX
ejde-228	56	11	harmonic	harmonic	ADJ
ejde-228	56	12	on	on	ADP
ejde-228	56	13	ω1α	ω1α	PRON
ejde-228	56	14	if	if	SCONJ
ejde-228	56	15	it	it	PRON
ejde-228	56	16	satisfies∫	satisfies∫	VERB
ejde-228	56	17	ω1α	ω1α	PROPN
ejde-228	56	18	∇u	∇u	PROPN
ejde-228	56	19	·	·	PUNCT
ejde-228	56	20	∇v	∇v	NOUN
ejde-228	56	21	dx	dx	PROPN
ejde-228	56	22	dy	dy	X
ejde-228	56	23	=	=	NOUN
ejde-228	56	24	0	0	NUM
ejde-228	56	25	for	for	ADP
ejde-228	56	26	all	all	PRON
ejde-228	56	27	v	v	ADP
ejde-228	56	28	∈	∈	PROPN
ejde-228	56	29	c1	c1	NOUN
ejde-228	56	30	c	c	PROPN
ejde-228	56	31	(	(	PUNCT
ejde-228	56	32	ω1α	ω1α	PROPN
ejde-228	56	33	)	)	PUNCT
ejde-228	56	34	(	(	PUNCT
ejde-228	56	35	2.3	2.3	NUM
ejde-228	56	36	)	)	PUNCT
ejde-228	56	37	where	where	SCONJ
ejde-228	56	38	c1	c1	PROPN
ejde-228	56	39	c	c	PROPN
ejde-228	56	40	(	(	PUNCT
ejde-228	56	41	ω1α	ω1α	PROPN
ejde-228	56	42	)	)	PUNCT
ejde-228	56	43	is	be	AUX
ejde-228	56	44	the	the	DET
ejde-228	56	45	set	set	NOUN
ejde-228	56	46	of	of	ADP
ejde-228	56	47	all	all	DET
ejde-228	56	48	c1	c1	NOUN
ejde-228	56	49	-	-	PUNCT
ejde-228	56	50	functions	function	NOUN
ejde-228	56	51	on	on	ADP
ejde-228	56	52	ω1α	ω1α	PRON
ejde-228	56	53	with	with	ADP
ejde-228	56	54	compact	compact	ADJ
ejde-228	56	55	support	support	NOUN
ejde-228	56	56	in	in	ADP
ejde-228	56	57	ω1α	ω1α	PROPN
ejde-228	56	58	.	.	PUNCT
ejde-228	56	59	denote	denote	VERB
ejde-228	56	60	by	by	ADP
ejde-228	56	61	h(ω1α	h(ω1α	NOUN
ejde-228	56	62	)	)	PUNCT
ejde-228	56	63	the	the	DET
ejde-228	56	64	space	space	NOUN
ejde-228	56	65	of	of	ADP
ejde-228	56	66	all	all	DET
ejde-228	56	67	such	such	ADJ
ejde-228	56	68	harmonic	harmonic	ADJ
ejde-228	56	69	functions	function	NOUN
ejde-228	56	70	on	on	ADP
ejde-228	56	71	ω1α	ω1α	PROPN
ejde-228	56	72	.	.	PUNCT
ejde-228	57	1	the	the	DET
ejde-228	57	2	usual	usual	ADJ
ejde-228	57	3	sobolev	sobolev	PROPN
ejde-228	57	4	space	space	NOUN
ejde-228	57	5	h1	h1	NOUN
ejde-228	57	6	0	0	NUM
ejde-228	57	7	(	(	PUNCT
ejde-228	57	8	ω1α	ω1α	SYM
ejde-228	57	9	)	)	PUNCT
ejde-228	57	10	is	be	AUX
ejde-228	57	11	the	the	DET
ejde-228	57	12	closure	closure	NOUN
ejde-228	57	13	of	of	ADP
ejde-228	57	14	c1	c1	PROPN
ejde-228	57	15	c	c	PROPN
ejde-228	57	16	(	(	PUNCT
ejde-228	57	17	ω1α	ω1α	PROPN
ejde-228	57	18	)	)	PUNCT
ejde-228	57	19	in	in	ADP
ejde-228	57	20	the	the	DET
ejde-228	57	21	h1(ω1α)-norm	h1(ω1α)-norm	NOUN
ejde-228	57	22	,	,	PUNCT
ejde-228	57	23	and	and	CCONJ
ejde-228	57	24	it	it	PRON
ejde-228	57	25	is	be	AUX
ejde-228	57	26	easy	easy	ADJ
ejde-228	57	27	to	to	PART
ejde-228	57	28	see	see	VERB
ejde-228	57	29	that	that	SCONJ
ejde-228	57	30	h(ω1α	h(ω1α	NOUN
ejde-228	57	31	)	)	PUNCT
ejde-228	57	32	is	be	AUX
ejde-228	57	33	∂-orthogonal	∂-orthogonal	ADJ
ejde-228	57	34	to	to	PART
ejde-228	57	35	h1	h1	VERB
ejde-228	57	36	0	0	NUM
ejde-228	57	37	(	(	PUNCT
ejde-228	57	38	ω1α	ω1α	SYM
ejde-228	57	39	)	)	PUNCT
ejde-228	57	40	so	so	SCONJ
ejde-228	57	41	that	that	SCONJ
ejde-228	57	42	h1(ω1α	h1(ω1α	NOUN
ejde-228	57	43	)	)	PUNCT
ejde-228	57	44	may	may	AUX
ejde-228	57	45	be	be	AUX
ejde-228	57	46	expressed	express	VERB
ejde-228	57	47	as	as	ADP
ejde-228	57	48	h1(ω1α	h1(ω1α	NOUN
ejde-228	57	49	)	)	PUNCT
ejde-228	57	50	=	=	SYM
ejde-228	57	51	h1	h1	NOUN
ejde-228	57	52	0	0	NUM
ejde-228	57	53	(	(	PUNCT
ejde-228	57	54	ω1α)⊕∂	ω1α)⊕∂	NOUN
ejde-228	57	55	h(ω1α	h(ω1α	NOUN
ejde-228	57	56	)	)	PUNCT
ejde-228	57	57	(	(	PUNCT
ejde-228	57	58	2.4	2.4	NUM
ejde-228	57	59	)	)	PUNCT
ejde-228	57	60	where	where	SCONJ
ejde-228	57	61	⊕∂	⊕∂	NOUN
ejde-228	57	62	represents	represent	VERB
ejde-228	57	63	a	a	DET
ejde-228	57	64	∂-orthogonal	∂-orthogonal	ADJ
ejde-228	57	65	decomposition	decomposition	NOUN
ejde-228	57	66	as	as	SCONJ
ejde-228	57	67	described	describe	VERB
ejde-228	57	68	in	in	ADP
ejde-228	57	69	§	§	PROPN
ejde-228	57	70	5	5	NUM
ejde-228	57	71	of	of	ADP
ejde-228	57	72	[	[	X
ejde-228	57	73	2	2	NUM
ejde-228	57	74	]	]	PUNCT
ejde-228	57	75	.	.	PUNCT
ejde-228	58	1	3	3	X
ejde-228	58	2	.	.	X
ejde-228	58	3	steklov	steklov	ADJ
ejde-228	58	4	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	58	5	and	and	CCONJ
ejde-228	58	6	the	the	DET
ejde-228	58	7	l2	l2	NOUN
ejde-228	58	8	-	-	PUNCT
ejde-228	58	9	orthogonality	orthogonality	NOUN
ejde-228	58	10	question	question	NOUN
ejde-228	58	11	this	this	DET
ejde-228	58	12	article	article	NOUN
ejde-228	58	13	is	be	AUX
ejde-228	58	14	about	about	ADP
ejde-228	58	15	the	the	DET
ejde-228	58	16	harmonic	harmonic	ADJ
ejde-228	58	17	steklov	steklov	NOUN
ejde-228	58	18	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	58	19	on	on	ADP
ejde-228	58	20	ω1α	ω1α	PRON
ejde-228	58	21	,	,	PUNCT
ejde-228	58	22	which	which	PRON
ejde-228	58	23	are	be	AUX
ejde-228	58	24	non	non	ADJ
ejde-228	58	25	-	-	ADJ
ejde-228	58	26	zero	zero	NUM
ejde-228	58	27	functions	function	NOUN
ejde-228	58	28	s	s	PART
ejde-228	58	29	=	=	SYM
ejde-228	58	30	s(x	s(x	PROPN
ejde-228	58	31	,	,	PUNCT
ejde-228	58	32	y	y	NOUN
ejde-228	58	33	)	)	PUNCT
ejde-228	58	34	in	in	ADP
ejde-228	58	35	h1(ω1α	h1(ω1α	NOUN
ejde-228	58	36	)	)	PUNCT
ejde-228	58	37	satisfying	satisfy	VERB
ejde-228	58	38	,	,	PUNCT
ejde-228	58	39	for	for	ADP
ejde-228	58	40	some	some	DET
ejde-228	58	41	σ	σ	NUM
ejde-228	58	42	∈	∈	PROPN
ejde-228	58	43	r	r	NOUN
ejde-228	58	44	,	,	PUNCT
ejde-228	58	45	the	the	DET
ejde-228	58	46	identity∫	identity∫	NOUN
ejde-228	58	47	ω1α	ω1α	SYM
ejde-228	58	48	∇s	∇s	PROPN
ejde-228	58	49	·	·	PUNCT
ejde-228	58	50	∇v	∇v	ADV
ejde-228	58	51	dx	dx	PROPN
ejde-228	58	52	dy	dy	NOUN
ejde-228	58	53	=	=	PROPN
ejde-228	58	54	σ	σ	PROPN
ejde-228	58	55	|∂ω1α|	|∂ω1α|	PROPN
ejde-228	58	56	∫	∫	PROPN
ejde-228	58	57	∂ω1α	∂ω1α	PROPN
ejde-228	58	58	sv	sv	PROPN
ejde-228	58	59	dσ	dσ	PROPN
ejde-228	58	60	for	for	ADP
ejde-228	58	61	all	all	PRON
ejde-228	58	62	v	v	NOUN
ejde-228	58	63	∈	∈	PRON
ejde-228	58	64	h1(ω1α	h1(ω1α	NOUN
ejde-228	58	65	)	)	PUNCT
ejde-228	58	66	.	.	PUNCT
ejde-228	59	1	(	(	PUNCT
ejde-228	59	2	3.1	3.1	NUM
ejde-228	59	3	)	)	PUNCT
ejde-228	59	4	equation	equation	NOUN
ejde-228	59	5	(	(	PUNCT
ejde-228	59	6	3.1	3.1	NUM
ejde-228	59	7	)	)	PUNCT
ejde-228	59	8	is	be	AUX
ejde-228	59	9	the	the	DET
ejde-228	59	10	weak	weak	ADJ
ejde-228	59	11	form	form	NOUN
ejde-228	59	12	of	of	ADP
ejde-228	59	13	the	the	DET
ejde-228	59	14	boundary	boundary	ADJ
ejde-228	59	15	value	value	NOUN
ejde-228	59	16	problem	problem	NOUN
ejde-228	59	17	∆s	∆s	NOUN
ejde-228	59	18	=	=	SYM
ejde-228	59	19	0	0	NUM
ejde-228	59	20	in	in	ADP
ejde-228	59	21	ω1α	ω1α	PRON
ejde-228	59	22	and	and	CCONJ
ejde-228	59	23	∂u	∂u	PROPN
ejde-228	59	24	∂n	∂n	PROPN
ejde-228	59	25	=	=	PROPN
ejde-228	59	26	σ	σ	PROPN
ejde-228	59	27	|∂ω1α|	|∂ω1α|	PROPN
ejde-228	59	28	s	s	PROPN
ejde-228	59	29	on	on	ADP
ejde-228	59	30	∂ω1α	∂ω1α	PROPN
ejde-228	59	31	.	.	PUNCT
ejde-228	60	1	in	in	ADP
ejde-228	60	2	a	a	DET
ejde-228	60	3	quite	quite	ADV
ejde-228	60	4	general	general	ADJ
ejde-228	60	5	bounded	bounded	ADJ
ejde-228	60	6	region	region	PROPN
ejde-228	60	7	ω	ω	PROPN
ejde-228	60	8	of	of	ADP
ejde-228	60	9	rn	rn	PROPN
ejde-228	60	10	that	that	PRON
ejde-228	60	11	includes	include	VERB
ejde-228	60	12	rectangles	rectangle	NOUN
ejde-228	60	13	,	,	PUNCT
ejde-228	60	14	auchmuty	auchmuty	NOUN
ejde-228	60	15	in	in	ADP
ejde-228	60	16	[	[	X
ejde-228	60	17	2	2	NUM
ejde-228	60	18	]	]	PUNCT
ejde-228	60	19	obtains	obtain	VERB
ejde-228	60	20	a	a	DET
ejde-228	60	21	countable	countable	ADJ
ejde-228	60	22	infinite	infinite	ADJ
ejde-228	60	23	sequence	sequence	NOUN
ejde-228	60	24	of	of	ADP
ejde-228	60	25	steklov	steklov	ADJ
ejde-228	60	26	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	60	27	and	and	CCONJ
ejde-228	60	28	proves	prove	VERB
ejde-228	60	29	,	,	PUNCT
ejde-228	60	30	among	among	ADP
ejde-228	60	31	other	other	ADJ
ejde-228	60	32	properties	property	NOUN
ejde-228	60	33	,	,	PUNCT
ejde-228	60	34	that	that	SCONJ
ejde-228	60	35	this	this	DET
ejde-228	60	36	sequence	sequence	NOUN
ejde-228	60	37	is	be	AUX
ejde-228	60	38	orthogonal	orthogonal	ADJ
ejde-228	60	39	in	in	ADP
ejde-228	60	40	h(ω	h(ω	PROPN
ejde-228	60	41	)	)	PUNCT
ejde-228	60	42	with	with	ADP
ejde-228	60	43	respect	respect	NOUN
ejde-228	60	44	to	to	ADP
ejde-228	60	45	the	the	DET
ejde-228	60	46	∂-inner	∂-inn	ADJ
ejde-228	60	47	product	product	NOUN
ejde-228	60	48	,	,	PUNCT
ejde-228	60	49	and	and	CCONJ
ejde-228	60	50	that	that	SCONJ
ejde-228	60	51	the	the	DET
ejde-228	60	52	corresponding	correspond	VERB
ejde-228	60	53	sequence	sequence	NOUN
ejde-228	60	54	of	of	ADP
ejde-228	60	55	traces	trace	NOUN
ejde-228	60	56	is	be	AUX
ejde-228	60	57	orthogonal	orthogonal	ADJ
ejde-228	60	58	in	in	ADP
ejde-228	60	59	l2(∂ω	l2(∂ω	PROPN
ejde-228	60	60	,	,	PUNCT
ejde-228	60	61	dσ	dσ	PROPN
ejde-228	60	62	)	)	PUNCT
ejde-228	60	63	.	.	PUNCT
ejde-228	61	1	determining	determine	VERB
ejde-228	61	2	the	the	DET
ejde-228	61	3	orthogonality	orthogonality	NOUN
ejde-228	61	4	in	in	ADP
ejde-228	61	5	l2(ω1α	l2(ω1α	PROPN
ejde-228	61	6	)	)	PUNCT
ejde-228	61	7	of	of	ADP
ejde-228	61	8	the	the	DET
ejde-228	61	9	sequence	sequence	NOUN
ejde-228	61	10	of	of	ADP
ejde-228	61	11	steklov	steklov	ADJ
ejde-228	61	12	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	61	13	on	on	ADP
ejde-228	61	14	the	the	DET
ejde-228	61	15	rectangle	rectangle	NOUN
ejde-228	61	16	ω1α	ω1α	PUNCT
ejde-228	61	17	is	be	AUX
ejde-228	61	18	what	what	PRON
ejde-228	61	19	this	this	DET
ejde-228	61	20	paper	paper	NOUN
ejde-228	61	21	investigates	investigate	VERB
ejde-228	61	22	and	and	CCONJ
ejde-228	61	23	provides	provide	VERB
ejde-228	61	24	various	various	ADJ
ejde-228	61	25	results	result	NOUN
ejde-228	61	26	.	.	PUNCT
ejde-228	62	1	4	4	X
ejde-228	62	2	.	.	NOUN
ejde-228	62	3	steklov	steklov	NOUN
ejde-228	62	4	eigendata	eigendata	PROPN
ejde-228	62	5	on	on	ADP
ejde-228	62	6	rectangles	rectangle	NOUN
ejde-228	62	7	ω1α	ω1α	PRON
ejde-228	62	8	of	of	ADP
ejde-228	62	9	r2	r2	PROPN
ejde-228	62	10	this	this	DET
ejde-228	62	11	section	section	NOUN
ejde-228	62	12	recapitulates	recapitulate	VERB
ejde-228	62	13	the	the	DET
ejde-228	62	14	explicit	explicit	ADJ
ejde-228	62	15	steklov	steklov	ADJ
ejde-228	62	16	spectral	spectral	ADJ
ejde-228	62	17	data	datum	NOUN
ejde-228	62	18	for	for	ADP
ejde-228	62	19	rectangles	rectangle	NOUN
ejde-228	62	20	ω1α	ω1α	PRON
ejde-228	62	21	that	that	PRON
ejde-228	62	22	is	be	AUX
ejde-228	62	23	contained	contain	VERB
ejde-228	62	24	in	in	ADP
ejde-228	62	25	auchmuty	auchmuty	NOUN
ejde-228	62	26	-	-	PUNCT
ejde-228	62	27	cho	cho	NOUN
ejde-228	63	1	[	[	X
ejde-228	63	2	3	3	NUM
ejde-228	63	3	]	]	PUNCT
ejde-228	63	4	.	.	PUNCT
ejde-228	64	1	there	there	ADV
ejde-228	64	2	the	the	DET
ejde-228	64	3	eigendata	eigendata	NOUN
ejde-228	64	4	on	on	ADP
ejde-228	64	5	ω1α	ω1α	PRON
ejde-228	64	6	is	be	AUX
ejde-228	64	7	organized	organize	VERB
ejde-228	64	8	into	into	ADP
ejde-228	64	9	four	four	NUM
ejde-228	64	10	classes	class	NOUN
ejde-228	64	11	according	accord	VERB
ejde-228	64	12	to	to	ADP
ejde-228	64	13	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-228	64	14	.	.	PUNCT
ejde-228	65	1	here	here	ADV
ejde-228	65	2	the	the	DET
ejde-228	65	3	steklov	steklov	NOUN
ejde-228	65	4	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	65	5	are	be	AUX
ejde-228	65	6	denoted	denote	VERB
ejde-228	65	7	by	by	ADP
ejde-228	65	8	u	u	PROPN
ejde-228	65	9	instead	instead	ADV
ejde-228	65	10	of	of	ADP
ejde-228	65	11	s	s	PRON
ejde-228	65	12	to	to	PART
ejde-228	65	13	indicate	indicate	VERB
ejde-228	65	14	that	that	SCONJ
ejde-228	65	15	they	they	PRON
ejde-228	65	16	are	be	AUX
ejde-228	65	17	unnormalized	unnormalize	VERB
ejde-228	65	18	.	.	PUNCT
ejde-228	66	1	class	class	NOUN
ejde-228	66	2	i	i	PRON
ejde-228	66	3	steklov	steklov	VERB
ejde-228	66	4	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	66	5	u	u	NOUN
ejde-228	66	6	=	=	SYM
ejde-228	66	7	u(x	u(x	PROPN
ejde-228	66	8	,	,	PUNCT
ejde-228	66	9	y	y	NOUN
ejde-228	66	10	)	)	PUNCT
ejde-228	66	11	are	be	AUX
ejde-228	66	12	even	even	ADV
ejde-228	66	13	in	in	ADP
ejde-228	66	14	x	x	X
ejde-228	66	15	and	and	CCONJ
ejde-228	66	16	in	in	ADP
ejde-228	66	17	y.	y.	NOUN
ejde-228	66	18	the	the	DET
ejde-228	66	19	first	first	ADJ
ejde-228	66	20	such	such	ADJ
ejde-228	66	21	function	function	NOUN
ejde-228	66	22	is	be	AUX
ejde-228	66	23	given	give	VERB
ejde-228	66	24	by	by	ADP
ejde-228	66	25	u1,0(x	u1,0(x	PROPN
ejde-228	66	26	,	,	PUNCT
ejde-228	66	27	y	y	PROPN
ejde-228	66	28	)	)	PUNCT
ejde-228	66	29	:	:	PUNCT
ejde-228	67	1	=	=	SYM
ejde-228	67	2	1	1	NUM
ejde-228	67	3	,	,	PUNCT
ejde-228	67	4	which	which	PRON
ejde-228	67	5	corresponds	correspond	VERB
ejde-228	67	6	to	to	ADP
ejde-228	67	7	the	the	DET
ejde-228	67	8	zero	zero	NUM
ejde-228	67	9	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-228	67	10	σ1,0	σ1,0	NOUN
ejde-228	67	11	:	:	PUNCT
ejde-228	67	12	=	=	NOUN
ejde-228	67	13	0	0	X
ejde-228	67	14	.	.	PUNCT
ejde-228	68	1	then	then	ADV
ejde-228	68	2	there	there	PRON
ejde-228	68	3	is	be	VERB
ejde-228	68	4	a	a	DET
ejde-228	68	5	dichotomy	dichotomy	NOUN
ejde-228	68	6	for	for	ADP
ejde-228	68	7	all	all	DET
ejde-228	68	8	other	other	ADJ
ejde-228	68	9	functions	function	NOUN
ejde-228	68	10	and	and	CCONJ
ejde-228	68	11	values	value	NOUN
ejde-228	68	12	in	in	ADP
ejde-228	68	13	this	this	DET
ejde-228	68	14	class	class	NOUN
ejde-228	68	15	given	give	VERB
ejde-228	68	16	by	by	ADP
ejde-228	68	17	u1i(x	u1i(x	PROPN
ejde-228	68	18	,	,	PUNCT
ejde-228	68	19	y	y	PROPN
ejde-228	68	20	)	)	PUNCT
ejde-228	68	21	:	:	PUNCT
ejde-228	69	1	=	=	NOUN
ejde-228	69	2	coshβix	coshβix	NOUN
ejde-228	69	3	cosβiy	cosβiy	NOUN
ejde-228	69	4	corresponding	correspond	VERB
ejde-228	69	5	to	to	ADP
ejde-228	69	6	σ1i	σ1i	NOUN
ejde-228	69	7	=	=	SYM
ejde-228	69	8	βi	βi	PRON
ejde-228	69	9	tanhβi	tanhβi	NOUN
ejde-228	69	10	,	,	PUNCT
ejde-228	69	11	i	i	PRON
ejde-228	69	12	∈	∈	PROPN
ejde-228	69	13	n	n	CCONJ
ejde-228	69	14	,	,	PUNCT
ejde-228	69	15	u1j(x	u1j(x	PROPN
ejde-228	69	16	,	,	PUNCT
ejde-228	69	17	y	y	PROPN
ejde-228	69	18	)	)	PUNCT
ejde-228	69	19	:	:	PUNCT
ejde-228	69	20	=	=	SYM
ejde-228	69	21	cosβjx	cosβjx	PROPN
ejde-228	69	22	coshβjy	coshβjy	NOUN
ejde-228	69	23	corresponding	correspond	VERB
ejde-228	69	24	to	to	ADP
ejde-228	69	25	σ1j	σ1j	PROPN
ejde-228	69	26	=	=	SYM
ejde-228	69	27	βj	βj	NUM
ejde-228	69	28	tanhαβj	tanhαβj	NOUN
ejde-228	69	29	,	,	PUNCT
ejde-228	69	30	j	j	PROPN
ejde-228	69	31	∈	∈	PROPN
ejde-228	69	32	n	n	CCONJ
ejde-228	69	33	,	,	PUNCT
ejde-228	69	34	48	48	NUM
ejde-228	69	35	m.	m.	NOUN
ejde-228	69	36	cho	cho	PROPN
ejde-228	69	37	,	,	PUNCT
ejde-228	69	38	m.	m.	NOUN
ejde-228	69	39	a.	a.	PROPN
ejde-228	69	40	rivas	rivas	PROPN
ejde-228	69	41	ejde-2022	ejde-2022	PROPN
ejde-228	69	42	/	/	SYM
ejde-228	69	43	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-228	69	44	where	where	SCONJ
ejde-228	69	45	βi	βi	PRON
ejde-228	69	46	and	and	CCONJ
ejde-228	69	47	βj	βj	PRON
ejde-228	69	48	are	be	AUX
ejde-228	69	49	the	the	DET
ejde-228	69	50	ascending	ascending	NOUN
ejde-228	69	51	,	,	PUNCT
ejde-228	69	52	strictly	strictly	ADV
ejde-228	69	53	positive	positive	ADJ
ejde-228	69	54	zeros	zero	NOUN
ejde-228	69	55	,	,	PUNCT
ejde-228	69	56	respectively	respectively	ADV
ejde-228	69	57	,	,	PUNCT
ejde-228	69	58	of	of	ADP
ejde-228	69	59	tanαβ	tanαβ	NOUN
ejde-228	69	60	+	+	CCONJ
ejde-228	69	61	tanhβ	tanhβ	NOUN
ejde-228	69	62	=	=	SYM
ejde-228	69	63	0	0	NUM
ejde-228	69	64	and	and	CCONJ
ejde-228	69	65	tanβ	tanβ	NOUN
ejde-228	69	66	+	+	CCONJ
ejde-228	69	67	tanhαβ	tanhαβ	PROPN
ejde-228	69	68	=	=	SYM
ejde-228	69	69	0	0	X
ejde-228	69	70	.	.	PUNCT
ejde-228	70	1	(	(	PUNCT
ejde-228	70	2	4.1	4.1	NUM
ejde-228	70	3	)	)	PUNCT
ejde-228	70	4	these	these	PRON
ejde-228	70	5	are	be	AUX
ejde-228	70	6	called	call	VERB
ejde-228	70	7	the	the	DET
ejde-228	70	8	determining	determine	VERB
ejde-228	70	9	equations	equation	NOUN
ejde-228	70	10	in	in	ADP
ejde-228	70	11	β	β	PROPN
ejde-228	70	12	for	for	ADP
ejde-228	70	13	class	class	NOUN
ejde-228	70	14	i	i	PRON
ejde-228	70	15	steklov	steklov	VERB
ejde-228	70	16	eigendata	eigendata	NOUN
ejde-228	70	17	.	.	PUNCT
ejde-228	71	1	steklov	steklov	PROPN
ejde-228	71	2	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	71	3	u	u	NOUN
ejde-228	71	4	=	=	SYM
ejde-228	71	5	u(x	u(x	PROPN
ejde-228	71	6	,	,	PUNCT
ejde-228	71	7	y	y	NOUN
ejde-228	71	8	)	)	PUNCT
ejde-228	71	9	in	in	ADP
ejde-228	71	10	class	class	NOUN
ejde-228	71	11	ii	ii	PROPN
ejde-228	71	12	are	be	AUX
ejde-228	71	13	odd	odd	ADJ
ejde-228	71	14	in	in	ADP
ejde-228	71	15	x	x	X
ejde-228	71	16	and	and	CCONJ
ejde-228	71	17	in	in	ADP
ejde-228	71	18	y.	y.	NOUN
ejde-228	71	19	when	when	SCONJ
ejde-228	71	20	α	α	PROPN
ejde-228	71	21	=	=	SYM
ejde-228	71	22	1	1	NUM
ejde-228	71	23	,	,	PUNCT
ejde-228	71	24	the	the	DET
ejde-228	71	25	first	first	ADJ
ejde-228	71	26	such	such	ADJ
ejde-228	71	27	function	function	NOUN
ejde-228	71	28	is	be	AUX
ejde-228	71	29	given	give	VERB
ejde-228	71	30	by	by	ADP
ejde-228	71	31	u2,0(x	u2,0(x	PROPN
ejde-228	71	32	,	,	PUNCT
ejde-228	71	33	y	y	PROPN
ejde-228	71	34	)	)	PUNCT
ejde-228	72	1	=	=	VERB
ejde-228	72	2	xy	xy	PROPN
ejde-228	72	3	,	,	PUNCT
ejde-228	72	4	which	which	PRON
ejde-228	72	5	corresponds	correspond	VERB
ejde-228	72	6	to	to	ADP
ejde-228	72	7	the	the	DET
ejde-228	72	8	eigenvalue	eigenvalue	ADJ
ejde-228	72	9	σ2,0	σ2,0	PROPN
ejde-228	72	10	:	:	PUNCT
ejde-228	72	11	=	=	SYM
ejde-228	72	12	1	1	X
ejde-228	72	13	.	.	X
ejde-228	73	1	all	all	DET
ejde-228	73	2	other	other	ADJ
ejde-228	73	3	eigendata	eigendata	NOUN
ejde-228	73	4	in	in	ADP
ejde-228	73	5	this	this	DET
ejde-228	73	6	class	class	NOUN
ejde-228	73	7	splits	split	VERB
ejde-228	73	8	as	as	ADP
ejde-228	73	9	u2i(x	u2i(x	PROPN
ejde-228	73	10	,	,	PUNCT
ejde-228	73	11	y	y	NOUN
ejde-228	73	12	)	)	PUNCT
ejde-228	73	13	:	:	PUNCT
ejde-228	74	1	=	=	PUNCT
ejde-228	74	2	sinhβix	sinhβix	NOUN
ejde-228	74	3	sinβiy	sinβiy	VERB
ejde-228	74	4	corresponding	correspond	VERB
ejde-228	74	5	to	to	ADP
ejde-228	74	6	σ2i	σ2i	PROPN
ejde-228	74	7	=	=	SYM
ejde-228	74	8	βi	βi	PRON
ejde-228	74	9	cothβi	cothβi	VERB
ejde-228	74	10	,	,	PUNCT
ejde-228	74	11	i	i	PROPN
ejde-228	74	12	∈	∈	PROPN
ejde-228	74	13	n	n	CCONJ
ejde-228	74	14	,	,	PUNCT
ejde-228	74	15	u2j(x	u2j(x	PROPN
ejde-228	74	16	,	,	PUNCT
ejde-228	74	17	y	y	PROPN
ejde-228	74	18	)	)	PUNCT
ejde-228	74	19	:	:	PUNCT
ejde-228	74	20	=	=	PUNCT
ejde-228	74	21	sinβjx	sinβjx	NOUN
ejde-228	74	22	sinhβjy	sinhβjy	NOUN
ejde-228	74	23	corresponding	correspond	VERB
ejde-228	74	24	to	to	ADP
ejde-228	74	25	σ2j	σ2j	PROPN
ejde-228	74	26	=	=	PUNCT
ejde-228	74	27	βj	βj	PROPN
ejde-228	74	28	cothαβj	cothαβj	NOUN
ejde-228	74	29	,	,	PUNCT
ejde-228	74	30	j	j	PROPN
ejde-228	74	31	∈	∈	PROPN
ejde-228	74	32	n	n	CCONJ
ejde-228	74	33	,	,	PUNCT
ejde-228	74	34	where	where	SCONJ
ejde-228	74	35	βi	βi	PRON
ejde-228	74	36	and	and	CCONJ
ejde-228	74	37	βj	βj	X
ejde-228	74	38	,	,	PUNCT
ejde-228	74	39	in	in	ADP
ejde-228	74	40	this	this	DET
ejde-228	74	41	case	case	NOUN
ejde-228	74	42	,	,	PUNCT
ejde-228	74	43	are	be	AUX
ejde-228	74	44	the	the	DET
ejde-228	74	45	ascending	ascending	NOUN
ejde-228	74	46	,	,	PUNCT
ejde-228	74	47	strictly	strictly	ADV
ejde-228	74	48	positive	positive	ADJ
ejde-228	74	49	zeros	zero	NOUN
ejde-228	74	50	,	,	PUNCT
ejde-228	74	51	respectively	respectively	ADV
ejde-228	74	52	,	,	PUNCT
ejde-228	74	53	of	of	ADP
ejde-228	74	54	tanαβ	tanαβ	NOUN
ejde-228	74	55	−	−	NOUN
ejde-228	75	1	tanhβ	tanhβ	NOUN
ejde-228	75	2	=	=	SYM
ejde-228	75	3	0	0	NUM
ejde-228	75	4	and	and	CCONJ
ejde-228	75	5	tanβ	tanβ	NOUN
ejde-228	75	6	−	−	PROPN
ejde-228	75	7	tanhαβ	tanhαβ	NOUN
ejde-228	75	8	=	=	SYM
ejde-228	75	9	0	0	X
ejde-228	75	10	.	.	PUNCT
ejde-228	76	1	(	(	PUNCT
ejde-228	76	2	4.2	4.2	NUM
ejde-228	76	3	)	)	PUNCT
ejde-228	76	4	now	now	ADV
ejde-228	76	5	class	class	NOUN
ejde-228	76	6	iii	iii	NOUN
ejde-228	76	7	functions	function	NOUN
ejde-228	76	8	are	be	AUX
ejde-228	76	9	even	even	ADV
ejde-228	76	10	in	in	ADP
ejde-228	76	11	x	x	NOUN
ejde-228	76	12	and	and	CCONJ
ejde-228	76	13	odd	odd	ADJ
ejde-228	76	14	in	in	ADP
ejde-228	76	15	y	y	PROPN
ejde-228	76	16	,	,	PUNCT
ejde-228	76	17	and	and	CCONJ
ejde-228	76	18	the	the	DET
ejde-228	76	19	class	class	NOUN
ejde-228	76	20	is	be	AUX
ejde-228	76	21	separated	separate	VERB
ejde-228	76	22	as	as	ADP
ejde-228	76	23	u3i(x	u3i(x	PROPN
ejde-228	76	24	,	,	PUNCT
ejde-228	76	25	y	y	PROPN
ejde-228	76	26	)	)	PUNCT
ejde-228	76	27	:	:	PUNCT
ejde-228	77	1	=	=	NOUN
ejde-228	77	2	coshβix	coshβix	VERB
ejde-228	77	3	sinβiy	sinβiy	NOUN
ejde-228	77	4	corresponding	correspond	VERB
ejde-228	77	5	to	to	ADP
ejde-228	77	6	σ3i	σ3i	NOUN
ejde-228	77	7	=	=	SYM
ejde-228	77	8	βi	βi	PRON
ejde-228	77	9	tanβi	tanβi	VERB
ejde-228	77	10	,	,	PUNCT
ejde-228	77	11	i	i	PRON
ejde-228	77	12	∈	∈	PROPN
ejde-228	77	13	n	n	CCONJ
ejde-228	77	14	,	,	PUNCT
ejde-228	77	15	u3j(x	u3j(x	PROPN
ejde-228	77	16	,	,	PUNCT
ejde-228	77	17	y	y	PROPN
ejde-228	77	18	)	)	PUNCT
ejde-228	77	19	:	:	PUNCT
ejde-228	77	20	=	=	SYM
ejde-228	77	21	cosβjx	cosβjx	NOUN
ejde-228	77	22	sinhβjy	sinhβjy	NOUN
ejde-228	77	23	corresponding	correspond	VERB
ejde-228	77	24	to	to	ADP
ejde-228	77	25	σ3j	σ3j	VERB
ejde-228	77	26	=	=	SYM
ejde-228	77	27	βj	βj	NUM
ejde-228	77	28	tanhαβj	tanhαβj	NOUN
ejde-228	77	29	,	,	PUNCT
ejde-228	77	30	j	j	PROPN
ejde-228	77	31	∈	∈	PROPN
ejde-228	77	32	n	n	CCONJ
ejde-228	77	33	,	,	PUNCT
ejde-228	77	34	according	accord	VERB
ejde-228	77	35	to	to	ADP
ejde-228	77	36	the	the	DET
ejde-228	77	37	respective	respective	ADJ
ejde-228	77	38	determining	determine	VERB
ejde-228	77	39	equations	equation	NOUN
ejde-228	77	40	tanαβ	tanαβ	NOUN
ejde-228	77	41	−	−	NOUN
ejde-228	77	42	cothβ	cothβ	NOUN
ejde-228	77	43	=	=	SYM
ejde-228	77	44	0	0	NUM
ejde-228	77	45	and	and	CCONJ
ejde-228	77	46	tanβ	tanβ	NOUN
ejde-228	77	47	+	+	CCONJ
ejde-228	77	48	cothαβ	cothαβ	ADJ
ejde-228	77	49	=	=	NOUN
ejde-228	77	50	0	0	X
ejde-228	77	51	.	.	PUNCT
ejde-228	78	1	(	(	PUNCT
ejde-228	78	2	4.3	4.3	NUM
ejde-228	78	3	)	)	PUNCT
ejde-228	78	4	finally	finally	ADV
ejde-228	78	5	,	,	PUNCT
ejde-228	78	6	class	class	NOUN
ejde-228	78	7	iv	iv	NUM
ejde-228	78	8	functions	function	NOUN
ejde-228	78	9	are	be	AUX
ejde-228	78	10	odd	odd	ADJ
ejde-228	78	11	in	in	ADP
ejde-228	78	12	x	x	PUNCT
ejde-228	78	13	and	and	CCONJ
ejde-228	78	14	even	even	ADV
ejde-228	78	15	in	in	ADP
ejde-228	78	16	y	y	PROPN
ejde-228	78	17	,	,	PUNCT
ejde-228	78	18	and	and	CCONJ
ejde-228	78	19	the	the	DET
ejde-228	78	20	the	the	DET
ejde-228	78	21	two	two	NUM
ejde-228	78	22	subclasses	subclass	NOUN
ejde-228	78	23	are	be	AUX
ejde-228	78	24	u4i(x	u4i(x	PROPN
ejde-228	78	25	,	,	PUNCT
ejde-228	78	26	y	y	PROPN
ejde-228	78	27	)	)	PUNCT
ejde-228	78	28	:	:	PUNCT
ejde-228	79	1	=	=	NUM
ejde-228	79	2	sinhβix	sinhβix	NOUN
ejde-228	79	3	cosβiy	cosβiy	NOUN
ejde-228	79	4	corresponding	correspond	VERB
ejde-228	79	5	to	to	ADP
ejde-228	79	6	σ4i	σ4i	PROPN
ejde-228	79	7	=	=	SYM
ejde-228	79	8	βi	βi	PRON
ejde-228	79	9	cothβi	cothβi	VERB
ejde-228	79	10	,	,	PUNCT
ejde-228	79	11	i	i	PROPN
ejde-228	79	12	∈	∈	PROPN
ejde-228	79	13	n	n	CCONJ
ejde-228	79	14	,	,	PUNCT
ejde-228	79	15	u4j(x	u4j(x	PROPN
ejde-228	79	16	,	,	PUNCT
ejde-228	79	17	y	y	NOUN
ejde-228	79	18	)	)	PUNCT
ejde-228	79	19	:	:	PUNCT
ejde-228	80	1	=	=	SYM
ejde-228	80	2	sinβjx	sinβjx	NOUN
ejde-228	80	3	coshβjy	coshβjy	NOUN
ejde-228	80	4	corresponding	correspond	VERB
ejde-228	80	5	to	to	ADP
ejde-228	80	6	σ4j	σ4j	PROPN
ejde-228	80	7	=	=	SYM
ejde-228	80	8	βj	βj	PROPN
ejde-228	80	9	cothαβj	cothαβj	NOUN
ejde-228	80	10	,	,	PUNCT
ejde-228	80	11	j	j	PROPN
ejde-228	80	12	∈	∈	PROPN
ejde-228	80	13	n	n	CCONJ
ejde-228	80	14	,	,	PUNCT
ejde-228	80	15	according	accord	VERB
ejde-228	80	16	to	to	ADP
ejde-228	80	17	the	the	DET
ejde-228	80	18	respective	respective	ADJ
ejde-228	80	19	determining	determine	VERB
ejde-228	80	20	equations	equation	NOUN
ejde-228	80	21	tanαβ	tanαβ	NOUN
ejde-228	80	22	+	+	CCONJ
ejde-228	80	23	cothβ	cothβ	PROPN
ejde-228	80	24	=	=	SYM
ejde-228	80	25	0	0	NUM
ejde-228	80	26	and	and	CCONJ
ejde-228	80	27	tanβ	tanβ	NOUN
ejde-228	80	28	−	−	PROPN
ejde-228	80	29	cothαβ	cothαβ	NOUN
ejde-228	80	30	=	=	NOUN
ejde-228	80	31	0	0	X
ejde-228	80	32	.	.	PUNCT
ejde-228	81	1	(	(	PUNCT
ejde-228	81	2	4.4	4.4	NUM
ejde-228	81	3	)	)	PUNCT
ejde-228	81	4	5	5	NUM
ejde-228	81	5	.	.	PUNCT
ejde-228	81	6	exact	exact	ADJ
ejde-228	81	7	or	or	CCONJ
ejde-228	81	8	near	near	ADP
ejde-228	81	9	orthogonality	orthogonality	NOUN
ejde-228	81	10	of	of	ADP
ejde-228	81	11	steklov	steklov	ADJ
ejde-228	81	12	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	81	13	in	in	ADP
ejde-228	81	14	l2(ω1α	l2(ω1α	PROPN
ejde-228	81	15	)	)	PUNCT
ejde-228	81	16	this	this	DET
ejde-228	81	17	section	section	NOUN
ejde-228	81	18	analytically	analytically	ADV
ejde-228	81	19	treats	treat	VERB
ejde-228	81	20	the	the	DET
ejde-228	81	21	main	main	ADJ
ejde-228	81	22	question	question	NOUN
ejde-228	81	23	of	of	ADP
ejde-228	81	24	orthogonality	orthogonality	NOUN
ejde-228	81	25	in	in	ADP
ejde-228	81	26	l2(ω1α	l2(ω1α	PROPN
ejde-228	81	27	)	)	PUNCT
ejde-228	81	28	of	of	ADP
ejde-228	81	29	the	the	DET
ejde-228	81	30	harmonic	harmonic	ADJ
ejde-228	81	31	steklov	steklov	NOUN
ejde-228	81	32	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	81	33	catalogued	catalogue	VERB
ejde-228	81	34	in	in	ADP
ejde-228	81	35	§	§	PROPN
ejde-228	81	36	4	4	NUM
ejde-228	81	37	.	.	NOUN
ejde-228	81	38	5.1	5.1	NUM
ejde-228	81	39	.	.	PUNCT
ejde-228	82	1	interior	interior	ADJ
ejde-228	82	2	and	and	CCONJ
ejde-228	82	3	boundary	boundary	ADJ
ejde-228	82	4	l2	l2	NOUN
ejde-228	82	5	-	-	PUNCT
ejde-228	82	6	norms	norm	NOUN
ejde-228	82	7	of	of	ADP
ejde-228	82	8	steklov	steklov	ADJ
ejde-228	82	9	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	82	10	on	on	ADP
ejde-228	82	11	ω1α	ω1α	PRON
ejde-228	82	12	.	.	NOUN
ejde-228	82	13	to	to	PART
ejde-228	82	14	calculate	calculate	VERB
ejde-228	82	15	explicitly	explicitly	ADV
ejde-228	82	16	the	the	DET
ejde-228	82	17	orthogonality	orthogonality	NOUN
ejde-228	82	18	in	in	ADP
ejde-228	82	19	l2(ω1α	l2(ω1α	PROPN
ejde-228	82	20	)	)	PUNCT
ejde-228	82	21	between	between	ADP
ejde-228	82	22	steklov	steklov	NOUN
ejde-228	82	23	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	82	24	,	,	PUNCT
ejde-228	82	25	their	their	PRON
ejde-228	82	26	l2	l2	NOUN
ejde-228	82	27	-	-	PUNCT
ejde-228	82	28	norms	norm	NOUN
ejde-228	82	29	on	on	ADP
ejde-228	82	30	ω1α	ω1α	PRON
ejde-228	82	31	and	and	CCONJ
ejde-228	82	32	on	on	ADP
ejde-228	82	33	∂ω1α	∂ω1α	PROPN
ejde-228	82	34	were	be	AUX
ejde-228	82	35	found	find	VERB
ejde-228	82	36	and	and	CCONJ
ejde-228	82	37	are	be	AUX
ejde-228	82	38	listed	list	VERB
ejde-228	82	39	in	in	ADP
ejde-228	82	40	table	table	NOUN
ejde-228	82	41	1	1	NUM
ejde-228	82	42	.	.	PUNCT
ejde-228	83	1	here	here	ADV
ejde-228	83	2	,	,	PUNCT
ejde-228	83	3	the	the	DET
ejde-228	83	4	indices	index	NOUN
ejde-228	83	5	i	i	PRON
ejde-228	83	6	,	,	PUNCT
ejde-228	83	7	j	j	PROPN
ejde-228	83	8	for	for	ADP
ejde-228	83	9	βi	βi	PRON
ejde-228	83	10	,	,	PUNCT
ejde-228	83	11	βj	βj	PRON
ejde-228	83	12	are	be	AUX
ejde-228	83	13	suppresed	supprese	VERB
ejde-228	83	14	in	in	ADP
ejde-228	83	15	the	the	DET
ejde-228	83	16	formulae	formulae	NOUN
ejde-228	83	17	to	to	PART
ejde-228	83	18	elucidate	elucidate	VERB
ejde-228	83	19	the	the	DET
ejde-228	83	20	form	form	NOUN
ejde-228	83	21	of	of	ADP
ejde-228	83	22	these	these	DET
ejde-228	83	23	norms	norm	NOUN
ejde-228	83	24	,	,	PUNCT
ejde-228	83	25	the	the	DET
ejde-228	83	26	u`i	u`i	NOUN
ejde-228	83	27	,	,	PUNCT
ejde-228	83	28	u`j	u`j	NOUN
ejde-228	83	29	are	be	AUX
ejde-228	83	30	the	the	DET
ejde-228	83	31	unnormalized	unnormalized	ADJ
ejde-228	83	32	steklov	steklov	NOUN
ejde-228	83	33	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	83	34	of	of	ADP
ejde-228	83	35	§	§	PROPN
ejde-228	83	36	4	4	NUM
ejde-228	83	37	,	,	PUNCT
ejde-228	83	38	and	and	CCONJ
ejde-228	83	39	the	the	DET
ejde-228	83	40	following	follow	VERB
ejde-228	83	41	functions	function	NOUN
ejde-228	83	42	have	have	AUX
ejde-228	83	43	been	be	AUX
ejde-228	83	44	used	use	VERB
ejde-228	83	45	sinc	sinc	PROPN
ejde-228	83	46	θ	θ	NOUN
ejde-228	83	47	:	:	PUNCT
ejde-228	83	48	=	=	PUNCT
ejde-228	83	49	sin	sin	NOUN
ejde-228	83	50	θ	θ	NOUN
ejde-228	83	51	θ	θ	PROPN
ejde-228	83	52	and	and	CCONJ
ejde-228	83	53	sinhc	sinhc	NOUN
ejde-228	83	54	θ	θ	PROPN
ejde-228	83	55	:	:	PUNCT
ejde-228	84	1	=	=	VERB
ejde-228	84	2	sinh	sinh	NOUN
ejde-228	84	3	θ	θ	X
ejde-228	84	4	θ	θ	PROPN
ejde-228	84	5	(	(	PUNCT
ejde-228	84	6	5.1	5.1	NUM
ejde-228	84	7	)	)	PUNCT
ejde-228	84	8	ejde-2018	ejde-2018	NOUN
ejde-228	84	9	/	/	SYM
ejde-228	84	10	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-228	84	11	l2	l2	NOUN
ejde-228	84	12	-	-	PUNCT
ejde-228	84	13	orthogonality	orthogonality	NOUN
ejde-228	84	14	of	of	ADP
ejde-228	84	15	steklov	steklov	ADJ
ejde-228	84	16	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	84	17	49	49	NUM
ejde-228	84	18	table	table	NOUN
ejde-228	84	19	1	1	NUM
ejde-228	84	20	.	.	PUNCT
ejde-228	84	21	l2	l2	NOUN
ejde-228	84	22	-	-	PUNCT
ejde-228	84	23	norms	norm	NOUN
ejde-228	84	24	of	of	ADP
ejde-228	84	25	(	(	PUNCT
ejde-228	84	26	unnormalized	unnormalized	ADJ
ejde-228	84	27	)	)	PUNCT
ejde-228	84	28	steklov	steklov	NOUN
ejde-228	84	29	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	84	30	u.	u.	PROPN
ejde-228	84	31	u	u	PROPN
ejde-228	84	32	‖u‖22,ω1α	‖u‖22,ω1α	PROPN
ejde-228	84	33	‖u‖22,∂ω1α	‖u‖22,∂ω1α	PROPN
ejde-228	84	34	u1,0	u1,0	PROPN
ejde-228	84	35	4α	4α	NOUN
ejde-228	84	36	4(1	4(1	NUM
ejde-228	84	37	+	+	CCONJ
ejde-228	84	38	α	α	X
ejde-228	84	39	)	)	PUNCT
ejde-228	84	40	u1i	u1i	NOUN
ejde-228	84	41	(	(	PUNCT
ejde-228	84	42	1	1	NUM
ejde-228	84	43	+	+	NOUN
ejde-228	84	44	sinhc	sinhc	NOUN
ejde-228	84	45	2β)(α+	2β)(α+	NUM
ejde-228	84	46	α	α	NOUN
ejde-228	84	47	sinc	sinc	PROPN
ejde-228	84	48	2αβ	2αβ	NOUN
ejde-228	84	49	)	)	PUNCT
ejde-228	84	50	2	2	NUM
ejde-228	84	51	cos2(αβ)[1	cos2(αβ)[1	NOUN
ejde-228	84	52	+	+	CCONJ
ejde-228	84	53	sinhc	sinhc	NOUN
ejde-228	84	54	2β	2β	NOUN
ejde-228	84	55	]	]	PUNCT
ejde-228	85	1	+	+	CCONJ
ejde-228	85	2	2α	2α	NOUN
ejde-228	85	3	cosh2(β)[1	cosh2(β)[1	NOUN
ejde-228	85	4	+	+	CCONJ
ejde-228	85	5	sinc	sinc	ADJ
ejde-228	85	6	2αβ	2αβ	NOUN
ejde-228	85	7	]	]	PUNCT
ejde-228	85	8	u1j	u1j	PUNCT
ejde-228	85	9	(	(	PUNCT
ejde-228	85	10	1	1	NUM
ejde-228	85	11	+	+	NUM
ejde-228	85	12	sinc	sinc	VERB
ejde-228	85	13	2β)(α+	2β)(α+	NUM
ejde-228	85	14	α	α	NOUN
ejde-228	85	15	sinhc	sinhc	NOUN
ejde-228	85	16	2αβ	2αβ	NOUN
ejde-228	85	17	)	)	PUNCT
ejde-228	85	18	2	2	NUM
ejde-228	85	19	cosh2(αβ)[1	cosh2(αβ)[1	NOUN
ejde-228	85	20	+	+	CCONJ
ejde-228	85	21	sinc	sinc	ADJ
ejde-228	85	22	2β	2β	NOUN
ejde-228	85	23	]	]	PUNCT
ejde-228	86	1	+	+	CCONJ
ejde-228	86	2	2α	2α	NOUN
ejde-228	86	3	cos2(β)[1	cos2(β)[1	PROPN
ejde-228	86	4	+	+	CCONJ
ejde-228	86	5	sinhc	sinhc	NOUN
ejde-228	86	6	2αβ	2αβ	NOUN
ejde-228	86	7	]	]	PUNCT
ejde-228	87	1	u2,0	u2,0	PROPN
ejde-228	87	2	4/9	4/9	NUM
ejde-228	87	3	8/3	8/3	NUM
ejde-228	87	4	u2i	u2i	PROPN
ejde-228	87	5	(	(	PUNCT
ejde-228	87	6	−1	−1	NOUN
ejde-228	87	7	+	+	CCONJ
ejde-228	87	8	sinhc	sinhc	NOUN
ejde-228	87	9	2β)(α−	2β)(α−	NUM
ejde-228	87	10	α	α	NOUN
ejde-228	87	11	sinc	sinc	ADJ
ejde-228	87	12	2αβ	2αβ	NOUN
ejde-228	87	13	)	)	PUNCT
ejde-228	87	14	2	2	NUM
ejde-228	87	15	sin2(αβ)[−1	sin2(αβ)[−1	PROPN
ejde-228	87	16	+	+	NUM
ejde-228	87	17	sinhc	sinhc	NOUN
ejde-228	87	18	2β	2β	NOUN
ejde-228	87	19	]	]	PUNCT
ejde-228	88	1	+	+	CCONJ
ejde-228	88	2	2α	2α	PROPN
ejde-228	88	3	sinh2(β)[1−	sinh2(β)[1−	X
ejde-228	88	4	sinc	sinc	PROPN
ejde-228	88	5	2αβ	2αβ	NOUN
ejde-228	88	6	]	]	SYM
ejde-228	88	7	u2j	u2j	X
ejde-228	88	8	(	(	PUNCT
ejde-228	88	9	1−	1−	NUM
ejde-228	88	10	sinc	sinc	NOUN
ejde-228	88	11	2β)(−α+	2β)(−α+	NUM
ejde-228	88	12	α	α	NOUN
ejde-228	88	13	sinhc	sinhc	NOUN
ejde-228	88	14	2αβ	2αβ	NOUN
ejde-228	88	15	)	)	PUNCT
ejde-228	88	16	2	2	NUM
ejde-228	88	17	sinh2(αβ)[1−	sinh2(αβ)[1−	PROPN
ejde-228	88	18	sinc	sinc	NOUN
ejde-228	88	19	2β	2β	NOUN
ejde-228	88	20	]	]	PUNCT
ejde-228	89	1	+	+	CCONJ
ejde-228	89	2	2α	2α	NOUN
ejde-228	89	3	sin2(β)[−1	sin2(β)[−1	PUNCT
ejde-228	89	4	+	+	NUM
ejde-228	89	5	sinhc	sinhc	NOUN
ejde-228	89	6	2αβ	2αβ	NOUN
ejde-228	89	7	]	]	PUNCT
ejde-228	89	8	u3i	u3i	X
ejde-228	89	9	(	(	PUNCT
ejde-228	89	10	1	1	X
ejde-228	89	11	+	+	NUM
ejde-228	89	12	sinhc	sinhc	NOUN
ejde-228	89	13	2β)(α−	2β)(α−	NUM
ejde-228	89	14	α	α	NOUN
ejde-228	89	15	sinc	sinc	ADJ
ejde-228	89	16	2αβ	2αβ	NOUN
ejde-228	89	17	)	)	PUNCT
ejde-228	89	18	2	2	NUM
ejde-228	89	19	sin2(αβ)[1	sin2(αβ)[1	NOUN
ejde-228	89	20	+	+	CCONJ
ejde-228	89	21	sinhc	sinhc	NOUN
ejde-228	89	22	2β	2β	NOUN
ejde-228	89	23	]	]	PUNCT
ejde-228	90	1	+	+	CCONJ
ejde-228	90	2	2α	2α	PROPN
ejde-228	90	3	cosh2(β)[1−	cosh2(β)[1−	X
ejde-228	90	4	sinc	sinc	PROPN
ejde-228	90	5	2αβ	2αβ	NOUN
ejde-228	90	6	]	]	X
ejde-228	90	7	u3j	u3j	PROPN
ejde-228	90	8	(	(	PUNCT
ejde-228	90	9	1	1	NUM
ejde-228	90	10	+	+	CCONJ
ejde-228	90	11	sinc	sinc	VERB
ejde-228	90	12	2β)(−α+	2β)(−α+	NUM
ejde-228	90	13	α	α	NOUN
ejde-228	90	14	sinhc	sinhc	NOUN
ejde-228	90	15	2αβ	2αβ	NOUN
ejde-228	90	16	)	)	PUNCT
ejde-228	90	17	2	2	NUM
ejde-228	90	18	sinh2(αβ)[1	sinh2(αβ)[1	NOUN
ejde-228	90	19	+	+	CCONJ
ejde-228	90	20	sinc	sinc	ADJ
ejde-228	90	21	2β	2β	NOUN
ejde-228	90	22	]	]	PUNCT
ejde-228	91	1	+	+	CCONJ
ejde-228	91	2	2α	2α	PROPN
ejde-228	91	3	cos2(β)[−1	cos2(β)[−1	X
ejde-228	91	4	+	+	NUM
ejde-228	91	5	sinhc	sinhc	NOUN
ejde-228	91	6	2αβ	2αβ	NOUN
ejde-228	91	7	]	]	X
ejde-228	91	8	u4i	u4i	PROPN
ejde-228	91	9	(	(	PUNCT
ejde-228	91	10	−1	−1	NOUN
ejde-228	91	11	+	+	CCONJ
ejde-228	91	12	sinhc	sinhc	NOUN
ejde-228	91	13	2β)(α+	2β)(α+	NUM
ejde-228	91	14	α	α	NOUN
ejde-228	91	15	sinc	sinc	PROPN
ejde-228	91	16	2αβ	2αβ	NOUN
ejde-228	91	17	)	)	PUNCT
ejde-228	91	18	2	2	NUM
ejde-228	91	19	cos2(αβ)[−1	cos2(αβ)[−1	NOUN
ejde-228	91	20	+	+	NUM
ejde-228	91	21	sinhc	sinhc	NOUN
ejde-228	91	22	2β	2β	NOUN
ejde-228	91	23	]	]	PUNCT
ejde-228	92	1	+	+	CCONJ
ejde-228	92	2	2α	2α	NOUN
ejde-228	92	3	sinh2(β)[1	sinh2(β)[1	NOUN
ejde-228	92	4	+	+	CCONJ
ejde-228	92	5	sinc	sinc	ADJ
ejde-228	92	6	2αβ	2αβ	NOUN
ejde-228	92	7	]	]	X
ejde-228	92	8	u4j	u4j	ADP
ejde-228	92	9	(	(	PUNCT
ejde-228	92	10	1−	1−	NUM
ejde-228	92	11	sinc	sinc	NOUN
ejde-228	92	12	2β)(α+	2β)(α+	NUM
ejde-228	92	13	α	α	NOUN
ejde-228	92	14	sinhc	sinhc	NOUN
ejde-228	92	15	2αβ	2αβ	NOUN
ejde-228	92	16	)	)	PUNCT
ejde-228	92	17	2	2	NUM
ejde-228	92	18	cosh2(αβ)[1−	cosh2(αβ)[1−	PROPN
ejde-228	92	19	sinc	sinc	NOUN
ejde-228	92	20	2β	2β	NOUN
ejde-228	92	21	]	]	PUNCT
ejde-228	93	1	+	+	CCONJ
ejde-228	93	2	2α	2α	NOUN
ejde-228	93	3	sin2(β)[1	sin2(β)[1	PROPN
ejde-228	93	4	+	+	CCONJ
ejde-228	93	5	sinhc	sinhc	NOUN
ejde-228	93	6	2αβ	2αβ	NOUN
ejde-228	93	7	]	]	PUNCT
ejde-228	94	1	5.2	5.2	NUM
ejde-228	94	2	.	.	PUNCT
ejde-228	95	1	mean	mean	ADJ
ejde-228	95	2	-	-	PUNCT
ejde-228	95	3	value	value	NOUN
ejde-228	95	4	of	of	ADP
ejde-228	95	5	steklov	steklov	ADJ
ejde-228	95	6	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	95	7	on	on	ADP
ejde-228	95	8	ω1α	ω1α	PROPN
ejde-228	95	9	.	.	PUNCT
ejde-228	96	1	the	the	DET
ejde-228	96	2	inner	inner	ADJ
ejde-228	96	3	products	product	NOUN
ejde-228	96	4	in	in	ADP
ejde-228	96	5	l2(ω1α	l2(ω1α	PROPN
ejde-228	96	6	)	)	PUNCT
ejde-228	96	7	of	of	ADP
ejde-228	96	8	the	the	DET
ejde-228	96	9	first	first	ADJ
ejde-228	96	10	steklov	steklov	NOUN
ejde-228	96	11	eigenfunction	eigenfunction	NOUN
ejde-228	96	12	u1,0	u1,0	PROPN
ejde-228	96	13	≡	≡	PROPN
ejde-228	96	14	1	1	NUM
ejde-228	96	15	with	with	ADP
ejde-228	96	16	the	the	DET
ejde-228	96	17	other	other	ADJ
ejde-228	96	18	steklov	steklov	PROPN
ejde-228	96	19	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	96	20	uli	uli	PROPN
ejde-228	96	21	,	,	PUNCT
ejde-228	96	22	ulj	ulj	PROPN
ejde-228	96	23	,	,	PUNCT
ejde-228	96	24	where	where	SCONJ
ejde-228	96	25	l	l	NOUN
ejde-228	96	26	=	=	SYM
ejde-228	96	27	1	1	NUM
ejde-228	96	28	,	,	PUNCT
ejde-228	96	29	2	2	NUM
ejde-228	96	30	,	,	PUNCT
ejde-228	96	31	3	3	NUM
ejde-228	96	32	,	,	PUNCT
ejde-228	96	33	4	4	NUM
ejde-228	96	34	and	and	CCONJ
ejde-228	96	35	i	i	PRON
ejde-228	96	36	,	,	PUNCT
ejde-228	96	37	j	j	PROPN
ejde-228	96	38	∈	∈	PROPN
ejde-228	96	39	n	n	CCONJ
ejde-228	96	40	,	,	PUNCT
ejde-228	96	41	lead	lead	VERB
ejde-228	96	42	to	to	ADP
ejde-228	96	43	the	the	DET
ejde-228	96	44	calculations	calculation	NOUN
ejde-228	96	45	〈	〈	PROPN
ejde-228	96	46	ũ1,0	ũ1,0	PROPN
ejde-228	96	47	,	,	PUNCT
ejde-228	96	48	ũ〉2,ω1α	ũ〉2,ω1α	PROPN
ejde-228	96	49	=	=	SYM
ejde-228	96	50			NUM
ejde-228	96	51	2	2	NUM
ejde-228	96	52	sinhc	sinhc	NOUN
ejde-228	96	53	βi	βi	PROPN
ejde-228	96	54	sincαβi√	sincαβi√	PROPN
ejde-228	96	55	(	(	PUNCT
ejde-228	96	56	1+sinhc	1+sinhc	PROPN
ejde-228	96	57	2βi)(1+sinc	2βi)(1+sinc	NUM
ejde-228	96	58	2αβi	2αβi	NOUN
ejde-228	96	59	)	)	PUNCT
ejde-228	96	60	if	if	SCONJ
ejde-228	96	61	ũ	ũ	PROPN
ejde-228	96	62	=	=	PRON
ejde-228	96	63	ũ1i	ũ1i	PROPN
ejde-228	96	64	2	2	NUM
ejde-228	96	65	sinc	sinc	NOUN
ejde-228	96	66	βj	βj	X
ejde-228	96	67	sinhcαβj√	sinhcαβj√	X
ejde-228	96	68	(	(	PUNCT
ejde-228	96	69	1+sinc	1+sinc	NUM
ejde-228	96	70	2βj)(1+sinhc	2βj)(1+sinhc	NUM
ejde-228	96	71	2αβj	2αβj	NUM
ejde-228	96	72	)	)	PUNCT
ejde-228	96	73	if	if	SCONJ
ejde-228	96	74	ũ	ũ	PROPN
ejde-228	96	75	=	=	PUNCT
ejde-228	96	76	ũ1j	ũ1j	PROPN
ejde-228	96	77	0	0	PUNCT
ejde-228	97	1	if	if	SCONJ
ejde-228	97	2	u	u	PROPN
ejde-228	97	3	=	=	SYM
ejde-228	97	4	u2,0	u2,0	PROPN
ejde-228	97	5	,	,	PUNCT
ejde-228	97	6	u2i	u2i	PROPN
ejde-228	97	7	,	,	PUNCT
ejde-228	97	8	u2j	u2j	NOUN
ejde-228	97	9	,	,	PUNCT
ejde-228	97	10	u3i	u3i	PROPN
ejde-228	97	11	,	,	PUNCT
ejde-228	97	12	u3j	u3j	PROPN
ejde-228	97	13	,	,	PUNCT
ejde-228	97	14	u4i	u4i	PROPN
ejde-228	97	15	,	,	PUNCT
ejde-228	97	16	u4j	u4j	ADP
ejde-228	97	17	(	(	PUNCT
ejde-228	97	18	5.2	5.2	NUM
ejde-228	97	19	)	)	PUNCT
ejde-228	97	20	where	where	SCONJ
ejde-228	97	21	ũ	ũ	PROPN
ejde-228	97	22	indicates	indicate	VERB
ejde-228	97	23	that	that	SCONJ
ejde-228	97	24	u	u	NOUN
ejde-228	97	25	is	be	AUX
ejde-228	97	26	normalized	normalize	VERB
ejde-228	97	27	with	with	ADP
ejde-228	97	28	respect	respect	NOUN
ejde-228	97	29	to	to	ADP
ejde-228	97	30	the	the	DET
ejde-228	97	31	standard	standard	ADJ
ejde-228	97	32	norm	norm	NOUN
ejde-228	97	33	of	of	ADP
ejde-228	97	34	l2(ω1α	l2(ω1α	PROPN
ejde-228	97	35	)	)	PUNCT
ejde-228	98	1	.	.	PUNCT
ejde-228	99	1	the	the	DET
ejde-228	99	2	graphs	graph	NOUN
ejde-228	99	3	of	of	ADP
ejde-228	99	4	βi	βi	PROPN
ejde-228	99	5	7→	7→	PROPN
ejde-228	99	6	〈	〈	PROPN
ejde-228	99	7	ũ1,0	ũ1,0	PROPN
ejde-228	99	8	,	,	PUNCT
ejde-228	99	9	ũ1i〉2,ω1α	ũ1i〉2,ω1α	PROPN
ejde-228	99	10	and	and	CCONJ
ejde-228	99	11	βj	βj	PRON
ejde-228	99	12	7→	7→	NUM
ejde-228	99	13	〈	〈	PROPN
ejde-228	99	14	ũ1,0	ũ1,0	PROPN
ejde-228	99	15	,	,	PUNCT
ejde-228	99	16	ũ1j〉2,ω1α	ũ1j〉2,ω1α	PROPN
ejde-228	99	17	are	be	AUX
ejde-228	99	18	in	in	ADP
ejde-228	99	19	figure	figure	NOUN
ejde-228	99	20	1	1	NUM
ejde-228	99	21	,	,	PUNCT
ejde-228	99	22	where	where	SCONJ
ejde-228	99	23	discrete	discrete	ADJ
ejde-228	99	24	points	point	NOUN
ejde-228	99	25	on	on	ADP
ejde-228	99	26	the	the	DET
ejde-228	99	27	graphs	graph	NOUN
ejde-228	99	28	are	be	AUX
ejde-228	99	29	at	at	ADP
ejde-228	99	30	the	the	DET
ejde-228	99	31	roots	root	NOUN
ejde-228	99	32	βi	βi	PRON
ejde-228	99	33	,	,	PUNCT
ejde-228	99	34	βj	βj	PRON
ejde-228	99	35	that	that	PRON
ejde-228	99	36	determine	determine	VERB
ejde-228	99	37	u1i	u1i	NOUN
ejde-228	99	38	,	,	PUNCT
ejde-228	99	39	u1j	u1j	NOUN
ejde-228	99	40	,	,	PUNCT
ejde-228	99	41	respectively	respectively	ADV
ejde-228	99	42	.	.	PUNCT
ejde-228	100	1	as	as	SCONJ
ejde-228	100	2	seen	see	VERB
ejde-228	100	3	in	in	ADP
ejde-228	100	4	figure	figure	NOUN
ejde-228	100	5	1(a	1(a	NUM
ejde-228	100	6	)	)	PUNCT
ejde-228	100	7	,	,	PUNCT
ejde-228	100	8	the	the	DET
ejde-228	100	9	l2(ω1α)-angle	l2(ω1α)-angle	NOUN
ejde-228	100	10	between	between	ADP
ejde-228	100	11	u1,0	u1,0	PROPN
ejde-228	100	12	and	and	CCONJ
ejde-228	100	13	u1i	u1i	NOUN
ejde-228	100	14	,	,	PUNCT
ejde-228	100	15	which	which	PRON
ejde-228	100	16	are	be	AUX
ejde-228	100	17	both	both	DET
ejde-228	100	18	class	class	NOUN
ejde-228	100	19	i	i	PRON
ejde-228	100	20	steklov	steklov	VERB
ejde-228	100	21	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	100	22	,	,	PUNCT
ejde-228	100	23	rapidly	rapidly	ADV
ejde-228	100	24	approaches	approach	VERB
ejde-228	100	25	90	90	NUM
ejde-228	100	26	◦	◦	NOUN
ejde-228	100	27	as	as	ADP
ejde-228	100	28	i	i	PRON
ejde-228	100	29	→	→	SYM
ejde-228	100	30	∞.	∞.	PROPN
ejde-228	100	31	from	from	ADP
ejde-228	100	32	figure	figure	NOUN
ejde-228	100	33	1(b	1(b	NUM
ejde-228	100	34	)	)	PUNCT
ejde-228	100	35	,	,	PUNCT
ejde-228	100	36	the	the	DET
ejde-228	100	37	same	same	ADJ
ejde-228	100	38	is	be	AUX
ejde-228	100	39	true	true	ADJ
ejde-228	100	40	of	of	ADP
ejde-228	100	41	the	the	DET
ejde-228	100	42	angle	angle	NOUN
ejde-228	100	43	between	between	ADP
ejde-228	100	44	u1,0	u1,0	PROPN
ejde-228	100	45	and	and	CCONJ
ejde-228	100	46	u1j	u1j	NOUN
ejde-228	100	47	.	.	PUNCT
ejde-228	101	1	the	the	DET
ejde-228	101	2	third	third	ADJ
ejde-228	101	3	case	case	NOUN
ejde-228	101	4	in	in	ADP
ejde-228	101	5	(	(	PUNCT
ejde-228	101	6	5.2	5.2	NUM
ejde-228	101	7	)	)	PUNCT
ejde-228	101	8	shows	show	VERB
ejde-228	101	9	that	that	SCONJ
ejde-228	101	10	u1,0	u1,0	PROPN
ejde-228	101	11	is	be	AUX
ejde-228	101	12	orthogonal	orthogonal	ADJ
ejde-228	101	13	in	in	ADP
ejde-228	101	14	l2(ω1α	l2(ω1α	PROPN
ejde-228	101	15	)	)	PUNCT
ejde-228	101	16	to	to	ADP
ejde-228	101	17	class	class	PROPN
ejde-228	101	18	ii	ii	PROPN
ejde-228	101	19	,	,	PUNCT
ejde-228	101	20	iii	iii	PROPN
ejde-228	101	21	,	,	PUNCT
ejde-228	101	22	and	and	CCONJ
ejde-228	101	23	iv	iv	NUM
ejde-228	101	24	steklov	steklov	ADJ
ejde-228	101	25	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	101	26	.	.	PUNCT
ejde-228	102	1	this	this	DET
ejde-228	102	2	result	result	NOUN
ejde-228	102	3	can	can	AUX
ejde-228	102	4	be	be	AUX
ejde-228	102	5	interpreted	interpret	VERB
ejde-228	102	6	as	as	ADP
ejde-228	102	7	a	a	DET
ejde-228	102	8	result	result	NOUN
ejde-228	102	9	on	on	ADP
ejde-228	102	10	the	the	DET
ejde-228	102	11	mean	mean	ADJ
ejde-228	102	12	value	value	NOUN
ejde-228	102	13	of	of	ADP
ejde-228	102	14	each	each	DET
ejde-228	102	15	l2	l2	NOUN
ejde-228	102	16	-	-	PUNCT
ejde-228	102	17	normalized	normalize	VERB
ejde-228	102	18	steklov	steklov	NOUN
ejde-228	102	19	eigenfunction	eigenfunction	NOUN
ejde-228	102	20	over	over	ADP
ejde-228	102	21	the	the	DET
ejde-228	102	22	region	region	NOUN
ejde-228	102	23	ω1α	ω1α	PUNCT
ejde-228	102	24	since	since	SCONJ
ejde-228	102	25	〈	〈	PROPN
ejde-228	102	26	ũ1,0	ũ1,0	PROPN
ejde-228	102	27	,	,	PUNCT
ejde-228	102	28	ũ〉2,ω1α	ũ〉2,ω1α	PROPN
ejde-228	102	29	=	=	SYM
ejde-228	102	30	1	1	NUM
ejde-228	102	31	4α	4α	NOUN
ejde-228	102	32	∫	∫	NOUN
ejde-228	103	1	ω1α	ω1α	X
ejde-228	103	2	ũ	ũ	PROPN
ejde-228	103	3	dx	dx	PROPN
ejde-228	103	4	(	(	PUNCT
ejde-228	103	5	5.3	5.3	NUM
ejde-228	103	6	)	)	PUNCT
ejde-228	103	7	and	and	CCONJ
ejde-228	103	8	4α	4α	NOUN
ejde-228	103	9	is	be	AUX
ejde-228	103	10	the	the	DET
ejde-228	103	11	area	area	NOUN
ejde-228	103	12	of	of	ADP
ejde-228	103	13	the	the	DET
ejde-228	103	14	rectangle	rectangle	NOUN
ejde-228	103	15	ω1α	ω1α	PRON
ejde-228	103	16	.	.	PUNCT
ejde-228	104	1	in	in	ADP
ejde-228	104	2	this	this	DET
ejde-228	104	3	language	language	NOUN
ejde-228	104	4	,	,	PUNCT
ejde-228	104	5	the	the	DET
ejde-228	104	6	class	class	PROPN
ejde-228	104	7	ii	ii	PROPN
ejde-228	104	8	,	,	PUNCT
ejde-228	104	9	iii	iii	PROPN
ejde-228	104	10	,	,	PUNCT
ejde-228	104	11	iv	iv	NUM
ejde-228	104	12	steklov	steklov	NOUN
ejde-228	104	13	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	104	14	have	have	AUX
ejde-228	104	15	mean	mean	VERB
ejde-228	104	16	value	value	NOUN
ejde-228	104	17	zero	zero	NUM
ejde-228	104	18	on	on	ADP
ejde-228	104	19	ω1α	ω1α	PRON
ejde-228	104	20	,	,	PUNCT
ejde-228	104	21	and	and	CCONJ
ejde-228	104	22	the	the	DET
ejde-228	104	23	mean	mean	ADJ
ejde-228	104	24	value	value	NOUN
ejde-228	104	25	on	on	ADP
ejde-228	104	26	ω1α	ω1α	PRON
ejde-228	104	27	of	of	ADP
ejde-228	104	28	class	class	NOUN
ejde-228	104	29	i	i	PRON
ejde-228	104	30	steklov	steklov	VERB
ejde-228	104	31	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	104	32	is	be	AUX
ejde-228	104	33	nearly	nearly	ADV
ejde-228	104	34	zero	zero	NUM
ejde-228	104	35	for	for	ADP
ejde-228	104	36	high	high	ADJ
ejde-228	104	37	frequency	frequency	NOUN
ejde-228	104	38	u1i	u1i	NOUN
ejde-228	104	39	,	,	PUNCT
ejde-228	104	40	u1j	u1j	ADV
ejde-228	104	41	;	;	PUNCT
ejde-228	104	42	by	by	ADP
ejde-228	104	43	high	high	ADJ
ejde-228	104	44	frequency	frequency	NOUN
ejde-228	104	45	is	be	AUX
ejde-228	104	46	meant	mean	VERB
ejde-228	104	47	that	that	SCONJ
ejde-228	104	48	i	i	PRON
ejde-228	104	49	,	,	PUNCT
ejde-228	104	50	j	j	PROPN
ejde-228	104	51	are	be	AUX
ejde-228	104	52	large	large	ADJ
ejde-228	104	53	values	value	NOUN
ejde-228	104	54	.	.	PUNCT
ejde-228	105	1	5.3	5.3	NUM
ejde-228	105	2	.	.	X
ejde-228	105	3	l2	l2	NOUN
ejde-228	105	4	-	-	PUNCT
ejde-228	105	5	orthogonality	orthogonality	NOUN
ejde-228	105	6	of	of	ADP
ejde-228	105	7	steklov	steklov	ADJ
ejde-228	105	8	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	105	9	on	on	ADP
ejde-228	105	10	ω1α	ω1α	PROPN
ejde-228	105	11	.	.	PUNCT
ejde-228	106	1	the	the	DET
ejde-228	106	2	inner	inner	ADJ
ejde-228	106	3	product	product	NOUN
ejde-228	106	4	in	in	ADP
ejde-228	106	5	l2(ω1α	l2(ω1α	PROPN
ejde-228	106	6	)	)	PUNCT
ejde-228	106	7	of	of	ADP
ejde-228	106	8	a	a	DET
ejde-228	106	9	class	class	NOUN
ejde-228	106	10	i	i	PRON
ejde-228	106	11	steklov	steklov	VERB
ejde-228	106	12	eigenfunction	eigenfunction	VERB
ejde-228	106	13	u1i	u1i	PROPN
ejde-228	106	14	,	,	PUNCT
ejde-228	106	15	with	with	SCONJ
ejde-228	106	16	i	i	PRON
ejde-228	106	17	fixed	fix	VERB
ejde-228	106	18	,	,	PUNCT
ejde-228	106	19	and	and	CCONJ
ejde-228	106	20	another	another	DET
ejde-228	106	21	steklov	steklov	NOUN
ejde-228	106	22	eigenfunction	eigenfunction	NOUN
ejde-228	106	23	,	,	PUNCT
ejde-228	106	24	where	where	SCONJ
ejde-228	106	25	the	the	DET
ejde-228	106	26	prime	prime	NOUN
ejde-228	106	27	in	in	ADP
ejde-228	106	28	u′1i	u′1i	PROPN
ejde-228	106	29	indicates	indicate	VERB
ejde-228	106	30	a	a	DET
ejde-228	106	31	second	second	ADJ
ejde-228	106	32	steklov	steklov	NOUN
ejde-228	106	33	eigenfunction	eigenfunction	NOUN
ejde-228	106	34	of	of	ADP
ejde-228	106	35	the	the	DET
ejde-228	106	36	form	form	NOUN
ejde-228	106	37	u1i	u1i	PROPN
ejde-228	106	38	,	,	PUNCT
ejde-228	106	39	is	be	AUX
ejde-228	106	40	evaluated	evaluate	VERB
ejde-228	106	41	and	and	CCONJ
ejde-228	106	42	leads	lead	VERB
ejde-228	106	43	to	to	ADP
ejde-228	106	44	50	50	NUM
ejde-228	106	45	m.	m.	NOUN
ejde-228	106	46	cho	cho	PROPN
ejde-228	106	47	,	,	PUNCT
ejde-228	106	48	m.	m.	NOUN
ejde-228	106	49	a.	a.	PROPN
ejde-228	106	50	rivas	rivas	PROPN
ejde-228	106	51	ejde-2022	ejde-2022	PROPN
ejde-228	106	52	/	/	SYM
ejde-228	106	53	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-228	106	54	10	10	NUM
ejde-228	106	55	20	20	NUM
ejde-228	106	56	30	30	NUM
ejde-228	106	57	40	40	NUM
ejde-228	106	58	50	50	NUM
ejde-228	106	59	60	60	NUM
ejde-228	106	60	-0.1	-0.1	NOUN
ejde-228	106	61	0	0	NUM
ejde-228	106	62	0.1	0.1	NUM
ejde-228	106	63	0.2	0.2	NUM
ejde-228	106	64	0.3	0.3	NUM
ejde-228	106	65	0.4	0.4	NUM
ejde-228	106	66	0.5	0.5	NUM
ejde-228	106	67	0.6	0.6	NUM
ejde-228	106	68	0.7	0.7	NUM
ejde-228	106	69	0.8	0.8	NUM
ejde-228	106	70	0.9	0.9	NUM
ejde-228	106	71	(	(	PUNCT
ejde-228	106	72	a	a	PRON
ejde-228	106	73	)	)	PUNCT
ejde-228	106	74	l2	l2	NOUN
ejde-228	106	75	-	-	PUNCT
ejde-228	106	76	inner	inner	ADJ
ejde-228	106	77	product	product	NOUN
ejde-228	106	78	between	between	ADP
ejde-228	106	79	ũ1,0	ũ1,0	PROPN
ejde-228	106	80	and	and	CCONJ
ejde-228	106	81	ũ1i	ũ1i	PRON
ejde-228	106	82	;	;	PUNCT
ejde-228	106	83	this	this	PRON
ejde-228	106	84	equals	equal	VERB
ejde-228	106	85	the	the	DET
ejde-228	106	86	mean	mean	ADJ
ejde-228	106	87	value	value	NOUN
ejde-228	106	88	of	of	ADP
ejde-228	106	89	ũ1i	ũ1i	PRON
ejde-228	106	90	over	over	ADP
ejde-228	106	91	ω1α	ω1α	NUM
ejde-228	106	92	10	10	NUM
ejde-228	106	93	20	20	NUM
ejde-228	106	94	30	30	NUM
ejde-228	106	95	40	40	NUM
ejde-228	106	96	50	50	NUM
ejde-228	106	97	60	60	NUM
ejde-228	106	98	-0.2	-0.2	NUM
ejde-228	106	99	0	0	NUM
ejde-228	106	100	0.2	0.2	NUM
ejde-228	106	101	0.4	0.4	NUM
ejde-228	106	102	0.6	0.6	NUM
ejde-228	106	103	0.8	0.8	NUM
ejde-228	106	104	(	(	PUNCT
ejde-228	106	105	b	b	NOUN
ejde-228	106	106	)	)	PUNCT
ejde-228	106	107	l2	l2	NOUN
ejde-228	106	108	-	-	PUNCT
ejde-228	106	109	inner	inner	ADJ
ejde-228	106	110	product	product	NOUN
ejde-228	106	111	between	between	ADP
ejde-228	106	112	ũ1,0	ũ1,0	PROPN
ejde-228	106	113	and	and	CCONJ
ejde-228	106	114	ũ1j	ũ1j	PROPN
ejde-228	106	115	;	;	PUNCT
ejde-228	106	116	this	this	PRON
ejde-228	106	117	equals	equal	VERB
ejde-228	106	118	the	the	DET
ejde-228	106	119	mean	mean	ADJ
ejde-228	106	120	value	value	NOUN
ejde-228	106	121	of	of	ADP
ejde-228	106	122	ũ1j	ũ1j	PROPN
ejde-228	106	123	over	over	ADP
ejde-228	106	124	ω1α	ω1α	PUNCT
ejde-228	106	125	figure	figure	NOUN
ejde-228	106	126	1	1	NUM
ejde-228	106	127	.	.	PUNCT
ejde-228	107	1	near	near	ADP
ejde-228	107	2	l2	l2	NOUN
ejde-228	107	3	-	-	PUNCT
ejde-228	107	4	orthogonality	orthogonality	NOUN
ejde-228	107	5	between	between	ADP
ejde-228	107	6	ũ1,0	ũ1,0	PROPN
ejde-228	107	7	and	and	CCONJ
ejde-228	107	8	steklov	steklov	VERB
ejde-228	107	9	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	107	10	from	from	ADP
ejde-228	107	11	class	class	NOUN
ejde-228	107	12	i	i	PRON
ejde-228	107	13	on	on	ADP
ejde-228	107	14	ω1α	ω1α	PUNCT
ejde-228	107	15	shown	show	VERB
ejde-228	107	16	for	for	ADP
ejde-228	107	17	α	α	NOUN
ejde-228	107	18	=	=	SYM
ejde-228	107	19	0.5	0.5	NUM
ejde-228	107	20	,	,	PUNCT
ejde-228	107	21	0.8	0.8	NUM
ejde-228	107	22	,	,	PUNCT
ejde-228	107	23	1.0	1.0	NUM
ejde-228	107	24	.	.	PUNCT
ejde-228	108	1	〈	〈	PROPN
ejde-228	108	2	ũ1i	ũ1i	PROPN
ejde-228	108	3	,	,	PUNCT
ejde-228	108	4	ũ〉2,ω1α	ũ〉2,ω1α	X
ejde-228	108	5	=	=	PUNCT
ejde-228	108	6			NOUN
ejde-228	109	1	[	[	X
ejde-228	109	2	sinhc(βi+β	sinhc(βi+β	NOUN
ejde-228	109	3	′	′	INTJ
ejde-228	110	1	i)+sinhc(βi−β′i)]·[sinc(α(βi+β	i)+sinhc(βi−β′i)]·[sinc(α(βi+β	NOUN
ejde-228	110	2	′	′	NUM
ejde-228	110	3	i))+sinc(α(βi−β′i))]√	i))+sinc(α(βi−β′i))]√	PUNCT
ejde-228	111	1	(	(	PUNCT
ejde-228	111	2	1+sinhc	1+sinhc	NUM
ejde-228	111	3	2βi)(1+sinc	2βi)(1+sinc	NUM
ejde-228	111	4	2αβi)(1+sinhc	2αβi)(1+sinhc	NUM
ejde-228	111	5	2β′i)(1+sinc	2β′i)(1+sinc	NUM
ejde-228	111	6	2αβ′i	2αβ′i	NUM
ejde-228	111	7	)	)	PUNCT
ejde-228	111	8	if	if	SCONJ
ejde-228	111	9	ũ	ũ	PROPN
ejde-228	111	10	=	=	SYM
ejde-228	111	11	ũ′1i	ũ′1i	PROPN
ejde-228	111	12	4[βi	4[βi	NUM
ejde-228	111	13	sinh	sinh	NOUN
ejde-228	111	14	βi	βi	PROPN
ejde-228	111	15	cos	co	NOUN
ejde-228	111	16	βj+βj	βj+βj	X
ejde-228	111	17	cosh	cosh	NOUN
ejde-228	111	18	βi	βi	PRON
ejde-228	111	19	sin	sin	VERB
ejde-228	111	20	βj	βj	PRON
ejde-228	111	21	]	]	PUNCT
ejde-228	111	22	[	[	X
ejde-228	111	23	βi	βi	X
ejde-228	111	24	sin(αβi	sin(αβi	NOUN
ejde-228	111	25	)	)	PUNCT
ejde-228	111	26	cosh(αβj)+βj	cosh(αβj)+βj	PROPN
ejde-228	111	27	cos(αβi	cos(αβi	PROPN
ejde-228	111	28	)	)	PUNCT
ejde-228	111	29	sinh(αβj	sinh(αβj	NOUN
ejde-228	111	30	)	)	PUNCT
ejde-228	111	31	]	]	PUNCT
ejde-228	112	1	α·(β2	α·(β2	NOUN
ejde-228	113	1	i+β2	i+β2	PROPN
ejde-228	113	2	j	j	PROPN
ejde-228	113	3	)	)	PUNCT
ejde-228	113	4	2	2	NUM
ejde-228	113	5	·	·	PUNCT
ejde-228	113	6	√	√	NUM
ejde-228	113	7	(	(	PUNCT
ejde-228	113	8	1+sinhc	1+sinhc	NUM
ejde-228	113	9	2βi)(1+sinc	2βi)(1+sinc	NUM
ejde-228	113	10	2αβi)(1+sinc	2αβi)(1+sinc	NUM
ejde-228	113	11	2βj)(1+sinhc	2βj)(1+sinhc	NUM
ejde-228	113	12	2αβj	2αβj	NUM
ejde-228	113	13	)	)	PUNCT
ejde-228	114	1	if	if	SCONJ
ejde-228	114	2	ũ	ũ	PROPN
ejde-228	114	3	=	=	PUNCT
ejde-228	114	4	ũ1j	ũ1j	PROPN
ejde-228	114	5	0	0	PUNCT
ejde-228	115	1	if	if	SCONJ
ejde-228	115	2	ũ	ũ	PROPN
ejde-228	115	3	=	=	SYM
ejde-228	115	4	ũ2,0	ũ2,0	PROPN
ejde-228	115	5	,	,	PUNCT
ejde-228	115	6	ũ2i	ũ2i	PROPN
ejde-228	115	7	,	,	PUNCT
ejde-228	115	8	ũ2j	ũ2j	NOUN
ejde-228	115	9	,	,	PUNCT
ejde-228	115	10	ũ3i	ũ3i	ADJ
ejde-228	115	11	,	,	PUNCT
ejde-228	115	12	ũ3j	ũ3j	NOUN
ejde-228	115	13	,	,	PUNCT
ejde-228	115	14	ũ4i	ũ4i	NOUN
ejde-228	115	15	,	,	PUNCT
ejde-228	115	16	ũ4j	ũ4j	PROPN
ejde-228	115	17	.	.	PUNCT
ejde-228	116	1	(	(	PUNCT
ejde-228	116	2	5.4	5.4	NUM
ejde-228	116	3	)	)	PUNCT
ejde-228	116	4	to	to	PART
ejde-228	116	5	facilitate	facilitate	VERB
ejde-228	116	6	the	the	DET
ejde-228	116	7	orthogonality	orthogonality	NOUN
ejde-228	116	8	discussion	discussion	NOUN
ejde-228	116	9	,	,	PUNCT
ejde-228	116	10	the	the	DET
ejde-228	116	11	symbols	symbol	NOUN
ejde-228	116	12	⊥	⊥	PROPN
ejde-228	116	13	and	and	CCONJ
ejde-228	116	14	f	f	PROPN
ejde-228	116	15	will	will	AUX
ejde-228	116	16	be	be	AUX
ejde-228	116	17	used	use	VERB
ejde-228	116	18	for	for	ADP
ejde-228	116	19	the	the	DET
ejde-228	116	20	phrases	phrase	NOUN
ejde-228	116	21	is	be	AUX
ejde-228	116	22	orthogonal	orthogonal	ADJ
ejde-228	116	23	to	to	PART
ejde-228	116	24	and	and	CCONJ
ejde-228	116	25	is	be	AUX
ejde-228	116	26	nearly	nearly	ADV
ejde-228	116	27	orthogonal	orthogonal	ADJ
ejde-228	116	28	to	to	ADP
ejde-228	116	29	,	,	PUNCT
ejde-228	116	30	respectively	respectively	ADV
ejde-228	116	31	.	.	PUNCT
ejde-228	117	1	with	with	ADP
ejde-228	117	2	this	this	DET
ejde-228	117	3	notation	notation	NOUN
ejde-228	117	4	,	,	PUNCT
ejde-228	117	5	the	the	DET
ejde-228	117	6	calculation	calculation	NOUN
ejde-228	117	7	in	in	ADP
ejde-228	117	8	(	(	PUNCT
ejde-228	117	9	5.4	5.4	NUM
ejde-228	117	10	)	)	PUNCT
ejde-228	117	11	shows	show	VERB
ejde-228	117	12	that	that	SCONJ
ejde-228	117	13	u1i	u1i	PROPN
ejde-228	117	14	⊥	⊥	ADJ
ejde-228	117	15	u`i	u`i	NOUN
ejde-228	117	16	and	and	CCONJ
ejde-228	117	17	u1i	u1i	PROPN
ejde-228	117	18	⊥	⊥	NUM
ejde-228	117	19	u`j	u`j	NOUN
ejde-228	117	20	in	in	ADP
ejde-228	117	21	l2(ω1α	l2(ω1α	PROPN
ejde-228	117	22	)	)	PUNCT
ejde-228	117	23	for	for	ADP
ejde-228	117	24	`	`	PUNCT
ejde-228	117	25	=	=	SYM
ejde-228	117	26	2	2	NUM
ejde-228	117	27	,	,	PUNCT
ejde-228	117	28	3	3	NUM
ejde-228	117	29	,	,	PUNCT
ejde-228	117	30	4	4	NUM
ejde-228	117	31	,	,	PUNCT
ejde-228	117	32	and	and	CCONJ
ejde-228	117	33	that	that	SCONJ
ejde-228	117	34	u1i	u1i	PROPN
ejde-228	117	35	f	f	PROPN
ejde-228	117	36	u′1i	u′1i	PROPN
ejde-228	117	37	and	and	CCONJ
ejde-228	117	38	u1i	u1i	PROPN
ejde-228	117	39	f	f	PROPN
ejde-228	117	40	u1j	u1j	NOUN
ejde-228	117	41	in	in	ADP
ejde-228	117	42	l2(ω1α	l2(ω1α	PROPN
ejde-228	117	43	)	)	PUNCT
ejde-228	117	44	for	for	ADP
ejde-228	117	45	high	high	ADJ
ejde-228	117	46	frequency	frequency	NOUN
ejde-228	117	47	u′1i	u′1i	ADJ
ejde-228	117	48	and	and	CCONJ
ejde-228	117	49	u1j	u1j	NOUN
ejde-228	117	50	;	;	PUNCT
ejde-228	117	51	see	see	VERB
ejde-228	117	52	figure	figure	NOUN
ejde-228	117	53	2	2	NUM
ejde-228	117	54	.	.	PUNCT
ejde-228	118	1	these	these	PRON
ejde-228	118	2	and	and	CCONJ
ejde-228	118	3	the	the	DET
ejde-228	118	4	next	next	ADJ
ejde-228	118	5	computations	computation	NOUN
ejde-228	118	6	for	for	ADP
ejde-228	118	7	〈	〈	PROPN
ejde-228	118	8	ũ`i	ũ`i	NOUN
ejde-228	118	9	,	,	PUNCT
ejde-228	118	10	ũ〉2,ω1α	ũ〉2,ω1α	PROPN
ejde-228	118	11	are	be	AUX
ejde-228	118	12	for	for	ADP
ejde-228	118	13	fixed	fixed	ADJ
ejde-228	118	14	i	i	PRON
ejde-228	118	15	;	;	PUNCT
ejde-228	118	16	analogous	analogous	ADJ
ejde-228	118	17	formulae	formulae	NOUN
ejde-228	118	18	hold	hold	NOUN
ejde-228	118	19	when	when	SCONJ
ejde-228	118	20	i	i	PRON
ejde-228	118	21	is	be	AUX
ejde-228	118	22	replaced	replace	VERB
ejde-228	118	23	by	by	ADP
ejde-228	118	24	j.	j.	PROPN
ejde-228	118	25	the	the	DET
ejde-228	118	26	l2(ω1α)-inner	l2(ω1α)-inner	NOUN
ejde-228	118	27	product	product	NOUN
ejde-228	118	28	of	of	ADP
ejde-228	118	29	u2i	u2i	PROPN
ejde-228	118	30	,	,	PUNCT
ejde-228	118	31	a	a	DET
ejde-228	118	32	fixed	fix	VERB
ejde-228	118	33	class	class	NOUN
ejde-228	118	34	ii	ii	PROPN
ejde-228	118	35	,	,	PUNCT
ejde-228	118	36	type	type	NOUN
ejde-228	118	37	1	1	NUM
ejde-228	118	38	steklov	steklov	NOUN
ejde-228	118	39	eigenfunction	eigenfunction	NOUN
ejde-228	118	40	,	,	PUNCT
ejde-228	118	41	with	with	SCONJ
ejde-228	118	42	another	another	DET
ejde-228	118	43	steklov	steklov	NOUN
ejde-228	118	44	eigenfunction	eigenfunction	NOUN
ejde-228	118	45	is	be	AUX
ejde-228	118	46	found	find	VERB
ejde-228	118	47	and	and	CCONJ
ejde-228	118	48	yields	yield	NOUN
ejde-228	118	49	ejde-2018	ejde-2018	NOUN
ejde-228	118	50	/	/	SYM
ejde-228	118	51	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-228	118	52	l2	l2	NOUN
ejde-228	118	53	-	-	PUNCT
ejde-228	118	54	orthogonality	orthogonality	NOUN
ejde-228	118	55	of	of	ADP
ejde-228	118	56	steklov	steklov	ADJ
ejde-228	118	57	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	118	58	51	51	NUM
ejde-228	118	59	2	2	NUM
ejde-228	118	60	4	4	NUM
ejde-228	118	61	6	6	NUM
ejde-228	118	62	8	8	NUM
ejde-228	118	63	10	10	NUM
ejde-228	118	64	12	12	NUM
ejde-228	118	65	14	14	NUM
ejde-228	118	66	16	16	NUM
ejde-228	118	67	18	18	NUM
ejde-228	118	68	20	20	NUM
ejde-228	118	69	22	22	NUM
ejde-228	118	70	24	24	NUM
ejde-228	118	71	26	26	NUM
ejde-228	118	72	28	28	NUM
ejde-228	118	73	30	30	NUM
ejde-228	118	74	0	0	NUM
ejde-228	118	75	0.02	0.02	NUM
ejde-228	118	76	0.04	0.04	NUM
ejde-228	118	77	0.06	0.06	NUM
ejde-228	118	78	0.08	0.08	NUM
ejde-228	118	79	0.1	0.1	NUM
ejde-228	118	80	0.12	0.12	NUM
ejde-228	118	81	0.14	0.14	NUM
ejde-228	118	82	0.16	0.16	NUM
ejde-228	119	1	i	i	NOUN
ejde-228	119	2	|〈ũ	|〈ũ	ADP
ejde-228	119	3	1	1	NUM
ejde-228	119	4	1	1	NUM
ejde-228	119	5	,	,	PUNCT
ejde-228	119	6	ũ	ũ	PROPN
ejde-228	119	7	1	1	NUM
ejde-228	119	8	i	i	NOUN
ejde-228	119	9	〉	〉	NOUN
ejde-228	120	1	|	|	ADV
ejde-228	120	2	α	α	NOUN
ejde-228	120	3	=	=	SYM
ejde-228	120	4	0.5	0.5	NUM
ejde-228	120	5	α	α	NOUN
ejde-228	120	6	=	=	NUM
ejde-228	120	7	0.8	0.8	NUM
ejde-228	120	8	α	α	NOUN
ejde-228	120	9	=	=	SYM
ejde-228	120	10	1.0	1.0	NUM
ejde-228	120	11	(	(	PUNCT
ejde-228	120	12	a	a	PRON
ejde-228	120	13	)	)	PUNCT
ejde-228	120	14	l2	l2	NOUN
ejde-228	120	15	-	-	PUNCT
ejde-228	120	16	inner	inner	ADJ
ejde-228	120	17	product	product	NOUN
ejde-228	120	18	between	between	ADP
ejde-228	120	19	ũ11	ũ11	PROPN
ejde-228	120	20	and	and	CCONJ
ejde-228	120	21	ũ1i	ũ1i	PRON
ejde-228	120	22	for	for	ADP
ejde-228	120	23	2	2	NUM
ejde-228	120	24	≤	≤	NUM
ejde-228	120	25	i	i	PRON
ejde-228	120	26	≤	≤	ADV
ejde-228	120	27	30	30	NUM
ejde-228	120	28	on	on	ADP
ejde-228	120	29	ω1α	ω1α	PUNCT
ejde-228	120	30	5	5	NUM
ejde-228	120	31	10	10	NUM
ejde-228	120	32	15	15	NUM
ejde-228	120	33	20	20	NUM
ejde-228	120	34	25	25	NUM
ejde-228	120	35	30	30	NUM
ejde-228	120	36	0	0	NUM
ejde-228	120	37	5	5	NUM
ejde-228	120	38	·	·	SYM
ejde-228	120	39	10−2	10−2	NUM
ejde-228	120	40	0.1	0.1	NUM
ejde-228	120	41	0.15	0.15	NUM
ejde-228	120	42	0.2	0.2	NUM
ejde-228	120	43	0.25	0.25	NUM
ejde-228	120	44	0.3	0.3	NUM
ejde-228	120	45	0.35	0.35	NUM
ejde-228	120	46	0.4	0.4	NUM
ejde-228	120	47	j	j	X
ejde-228	121	1	|〈ũ	|〈ũ	ADP
ejde-228	121	2	1	1	NUM
ejde-228	121	3	1	1	NUM
ejde-228	121	4	,	,	PUNCT
ejde-228	121	5	ũ	ũ	PROPN
ejde-228	121	6	1	1	NUM
ejde-228	121	7	j	j	PROPN
ejde-228	121	8	〉	〉	PROPN
ejde-228	121	9	|	|	NOUN
ejde-228	121	10	α	α	NOUN
ejde-228	121	11	=	=	SYM
ejde-228	121	12	0.5	0.5	NUM
ejde-228	121	13	α	α	NOUN
ejde-228	121	14	=	=	NUM
ejde-228	121	15	0.8	0.8	NUM
ejde-228	121	16	α	α	NOUN
ejde-228	121	17	=	=	SYM
ejde-228	121	18	1.0	1.0	NUM
ejde-228	121	19	(	(	PUNCT
ejde-228	121	20	b	b	NOUN
ejde-228	121	21	)	)	PUNCT
ejde-228	121	22	l2	l2	NOUN
ejde-228	121	23	-	-	PUNCT
ejde-228	121	24	inner	inner	ADJ
ejde-228	121	25	product	product	NOUN
ejde-228	121	26	between	between	ADP
ejde-228	121	27	ũ11	ũ11	PROPN
ejde-228	121	28	and	and	CCONJ
ejde-228	121	29	ũ1j	ũ1j	NOUN
ejde-228	121	30	for	for	ADP
ejde-228	121	31	1	1	NUM
ejde-228	121	32	≤	≤	NUM
ejde-228	121	33	j	j	PROPN
ejde-228	121	34	≤	≤	ADV
ejde-228	121	35	30	30	NUM
ejde-228	121	36	on	on	ADP
ejde-228	121	37	ω1α	ω1α	PUNCT
ejde-228	121	38	figure	figure	NOUN
ejde-228	121	39	2	2	NUM
ejde-228	121	40	.	.	NOUN
ejde-228	121	41	near	near	ADP
ejde-228	121	42	l2	l2	NOUN
ejde-228	121	43	-	-	PUNCT
ejde-228	121	44	orthogonality	orthogonality	NOUN
ejde-228	121	45	of	of	ADP
ejde-228	121	46	class	class	NOUN
ejde-228	121	47	i	i	PRON
ejde-228	121	48	steklov	steklov	VERB
ejde-228	121	49	eigenfunction	eigenfunction	NOUN
ejde-228	121	50	on	on	ADP
ejde-228	121	51	ω1α	ω1α	PUNCT
ejde-228	121	52	shown	show	VERB
ejde-228	121	53	for	for	ADP
ejde-228	121	54	α	α	NOUN
ejde-228	121	55	=	=	SYM
ejde-228	121	56	0.5	0.5	NUM
ejde-228	121	57	,	,	PUNCT
ejde-228	121	58	0.8	0.8	NUM
ejde-228	121	59	,	,	PUNCT
ejde-228	121	60	1.0	1.0	NUM
ejde-228	121	61	.	.	PUNCT
ejde-228	122	1	〈	〈	NOUN
ejde-228	122	2	ũ2i	ũ2i	PROPN
ejde-228	122	3	,	,	PUNCT
ejde-228	122	4	ũ〉2,ω1α	ũ〉2,ω1α	X
ejde-228	122	5	=	=	PUNCT
ejde-228	122	6			NUM
ejde-228	123	1	[	[	X
ejde-228	123	2	sinhc(βi+β	sinhc(βi+β	NOUN
ejde-228	123	3	′	′	NUM
ejde-228	124	1	i)−sinhc(βi−β′i)][sinc(α(βi−β′i))−sinc(α(βi+β	i)−sinhc(βi−β′i)][sinc(α(βi−β′i))−sinc(α(βi+β	NOUN
ejde-228	125	1	′	′	NUM
ejde-228	125	2	i))]√	i))]√	PROPN
ejde-228	125	3	(	(	PUNCT
ejde-228	125	4	−1+sinhc	−1+sinhc	PROPN
ejde-228	125	5	2βi)(1−sinc	2βi)(1−sinc	NUM
ejde-228	125	6	2αβi)(−1+sinhc	2αβi)(−1+sinhc	NUM
ejde-228	125	7	2β′i)(1−sinc	2β′i)(1−sinc	NUM
ejde-228	125	8	2αβ′i	2αβ′i	NUM
ejde-228	125	9	)	)	PUNCT
ejde-228	125	10	if	if	SCONJ
ejde-228	125	11	ũ	ũ	PROPN
ejde-228	125	12	=	=	SYM
ejde-228	125	13	ũ′2i	ũ′2i	PROPN
ejde-228	125	14	4[βi	4[βi	NUM
ejde-228	125	15	cosh	cosh	NOUN
ejde-228	125	16	βi	βi	PRON
ejde-228	125	17	sin	sin	VERB
ejde-228	125	18	βj−βj	βj−βj	PUNCT
ejde-228	125	19	sinh	sinh	VERB
ejde-228	125	20	βi	βi	VERB
ejde-228	125	21	cos	cos	ADP
ejde-228	125	22	βj	βj	X
ejde-228	125	23	]	]	X
ejde-228	126	1	[	[	X
ejde-228	126	2	βj	βj	X
ejde-228	126	3	sin(αβi	sin(αβi	NOUN
ejde-228	126	4	)	)	PUNCT
ejde-228	126	5	cosh(αβj)−βi	cosh(αβj)−βi	PROPN
ejde-228	126	6	cos(αβi	cos(αβi	PROPN
ejde-228	126	7	)	)	PUNCT
ejde-228	126	8	sinh(αβj	sinh(αβj	NOUN
ejde-228	126	9	)	)	PUNCT
ejde-228	126	10	]	]	PUNCT
ejde-228	127	1	α·(β2	α·(β2	NOUN
ejde-228	128	1	i+β2	i+β2	PROPN
ejde-228	128	2	j	j	PROPN
ejde-228	128	3	)	)	PUNCT
ejde-228	128	4	2	2	NUM
ejde-228	128	5	·	·	PUNCT
ejde-228	128	6	√	√	NUM
ejde-228	128	7	(	(	PUNCT
ejde-228	128	8	−1+sinhc	−1+sinhc	PROPN
ejde-228	128	9	2βi)(1−sinc	2βi)(1−sinc	NUM
ejde-228	128	10	2αβi)(1−sinc	2αβi)(1−sinc	NUM
ejde-228	128	11	2βj)(−1+sinhc	2βj)(−1+sinhc	NUM
ejde-228	128	12	2αβj	2αβj	NUM
ejde-228	128	13	)	)	PUNCT
ejde-228	129	1	if	if	SCONJ
ejde-228	129	2	ũ	ũ	PROPN
ejde-228	129	3	=	=	SYM
ejde-228	129	4	ũ2j	ũ2j	NOUN
ejde-228	129	5	0	0	NUM
ejde-228	129	6	if	if	SCONJ
ejde-228	129	7	ũ	ũ	PROPN
ejde-228	129	8	=	=	SYM
ejde-228	129	9	ũ3i	ũ3i	PROPN
ejde-228	129	10	,	,	PUNCT
ejde-228	129	11	ũ3j	ũ3j	NOUN
ejde-228	129	12	,	,	PUNCT
ejde-228	129	13	ũ4i	ũ4i	NOUN
ejde-228	129	14	,	,	PUNCT
ejde-228	129	15	ũ4j	ũ4j	PROPN
ejde-228	129	16	(	(	PUNCT
ejde-228	129	17	5.5	5.5	NUM
ejde-228	129	18	)	)	PUNCT
ejde-228	129	19	52	52	NUM
ejde-228	129	20	m.	m.	NOUN
ejde-228	129	21	cho	cho	PROPN
ejde-228	129	22	,	,	PUNCT
ejde-228	129	23	m.	m.	NOUN
ejde-228	129	24	a.	a.	PROPN
ejde-228	129	25	rivas	rivas	PROPN
ejde-228	129	26	ejde-2022	ejde-2022	PROPN
ejde-228	129	27	/	/	SYM
ejde-228	129	28	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-228	129	29	this	this	PRON
ejde-228	129	30	shows	show	VERB
ejde-228	129	31	u2i	u2i	PRON
ejde-228	129	32	⊥	⊥	ADJ
ejde-228	129	33	u`i	u`i	NOUN
ejde-228	129	34	and	and	CCONJ
ejde-228	129	35	u2i	u2i	NUM
ejde-228	129	36	⊥	⊥	NUM
ejde-228	129	37	u`j	u`j	NOUN
ejde-228	129	38	in	in	ADP
ejde-228	129	39	l2(ω1α	l2(ω1α	PROPN
ejde-228	129	40	)	)	PUNCT
ejde-228	129	41	for	for	ADP
ejde-228	129	42	`	`	PUNCT
ejde-228	129	43	=	=	SYM
ejde-228	129	44	3	3	NUM
ejde-228	129	45	,	,	PUNCT
ejde-228	129	46	4	4	NUM
ejde-228	129	47	,	,	PUNCT
ejde-228	129	48	and	and	CCONJ
ejde-228	129	49	that	that	SCONJ
ejde-228	129	50	u2i	u2i	PROPN
ejde-228	129	51	f	f	PROPN
ejde-228	129	52	u′2i	u′2i	PROPN
ejde-228	129	53	and	and	CCONJ
ejde-228	129	54	u2i	u2i	NUM
ejde-228	129	55	f	f	X
ejde-228	129	56	u2j	u2j	PROPN
ejde-228	129	57	in	in	ADP
ejde-228	129	58	l2(ω1α	l2(ω1α	PROPN
ejde-228	129	59	)	)	PUNCT
ejde-228	129	60	for	for	ADP
ejde-228	129	61	high	high	ADJ
ejde-228	129	62	frequency	frequency	NOUN
ejde-228	129	63	u′2i	u′2i	PROPN
ejde-228	129	64	and	and	CCONJ
ejde-228	129	65	u2j	u2j	ADJ
ejde-228	129	66	;	;	PUNCT
ejde-228	129	67	see	see	VERB
ejde-228	129	68	figure	figure	NOUN
ejde-228	129	69	3	3	NUM
ejde-228	129	70	.	.	NOUN
ejde-228	129	71	2	2	NUM
ejde-228	129	72	4	4	NUM
ejde-228	129	73	6	6	NUM
ejde-228	129	74	8	8	NUM
ejde-228	129	75	10	10	NUM
ejde-228	129	76	12	12	NUM
ejde-228	129	77	14	14	NUM
ejde-228	129	78	16	16	NUM
ejde-228	129	79	18	18	NUM
ejde-228	129	80	20	20	NUM
ejde-228	129	81	22	22	NUM
ejde-228	129	82	24	24	NUM
ejde-228	129	83	26	26	NUM
ejde-228	129	84	28	28	NUM
ejde-228	129	85	30	30	NUM
ejde-228	129	86	0	0	NUM
ejde-228	129	87	5	5	NUM
ejde-228	129	88	·	·	SYM
ejde-228	129	89	10−2	10−2	NUM
ejde-228	129	90	0.1	0.1	NUM
ejde-228	129	91	0.15	0.15	NUM
ejde-228	129	92	0.2	0.2	NUM
ejde-228	129	93	0.25	0.25	NUM
ejde-228	129	94	i	i	NOUN
ejde-228	130	1	|〈ũ	|〈ũ	ADP
ejde-228	130	2	2	2	NUM
ejde-228	130	3	1	1	NUM
ejde-228	130	4	,	,	PUNCT
ejde-228	130	5	ũ	ũ	PROPN
ejde-228	130	6	2	2	NUM
ejde-228	131	1	i	i	NOUN
ejde-228	131	2	〉	〉	NOUN
ejde-228	132	1	|	|	ADV
ejde-228	132	2	α	α	NOUN
ejde-228	132	3	=	=	SYM
ejde-228	132	4	0.5	0.5	NUM
ejde-228	132	5	α	α	NOUN
ejde-228	132	6	=	=	NUM
ejde-228	132	7	0.8	0.8	NUM
ejde-228	132	8	α	α	NOUN
ejde-228	132	9	=	=	SYM
ejde-228	132	10	1.0	1.0	NUM
ejde-228	132	11	(	(	PUNCT
ejde-228	132	12	a	a	PRON
ejde-228	132	13	)	)	PUNCT
ejde-228	132	14	l2	l2	NOUN
ejde-228	132	15	-	-	PUNCT
ejde-228	132	16	inner	inner	ADJ
ejde-228	132	17	product	product	NOUN
ejde-228	132	18	between	between	ADP
ejde-228	132	19	ũ21	ũ21	ADJ
ejde-228	132	20	and	and	CCONJ
ejde-228	132	21	ũ2i	ũ2i	ADJ
ejde-228	132	22	for	for	ADP
ejde-228	132	23	2	2	NUM
ejde-228	132	24	≤	≤	NUM
ejde-228	132	25	i	i	PRON
ejde-228	132	26	≤	≤	ADV
ejde-228	132	27	30	30	NUM
ejde-228	132	28	on	on	ADP
ejde-228	132	29	ω1α	ω1α	PUNCT
ejde-228	132	30	5	5	NUM
ejde-228	132	31	10	10	NUM
ejde-228	132	32	15	15	NUM
ejde-228	132	33	20	20	NUM
ejde-228	132	34	25	25	NUM
ejde-228	132	35	30	30	NUM
ejde-228	132	36	0	0	NUM
ejde-228	132	37	0.1	0.1	NUM
ejde-228	132	38	0.2	0.2	NUM
ejde-228	132	39	0.3	0.3	NUM
ejde-228	132	40	0.4	0.4	NUM
ejde-228	132	41	0.5	0.5	NUM
ejde-228	132	42	0.6	0.6	NUM
ejde-228	132	43	0.7	0.7	NUM
ejde-228	132	44	0.8	0.8	NUM
ejde-228	132	45	0.9	0.9	NUM
ejde-228	132	46	j	j	X
ejde-228	132	47	|〈ũ	|〈ũ	ADP
ejde-228	132	48	2	2	NUM
ejde-228	132	49	1	1	NUM
ejde-228	132	50	,	,	PUNCT
ejde-228	132	51	ũ	ũ	PROPN
ejde-228	132	52	2	2	NUM
ejde-228	132	53	j	j	PROPN
ejde-228	132	54	〉	〉	NOUN
ejde-228	132	55	|	|	NOUN
ejde-228	132	56	α	α	NOUN
ejde-228	132	57	=	=	SYM
ejde-228	132	58	0.5	0.5	NUM
ejde-228	132	59	α	α	NOUN
ejde-228	132	60	=	=	NUM
ejde-228	132	61	0.8	0.8	NUM
ejde-228	132	62	α	α	NOUN
ejde-228	132	63	=	=	SYM
ejde-228	132	64	1.0	1.0	NUM
ejde-228	132	65	(	(	PUNCT
ejde-228	132	66	b	b	NOUN
ejde-228	132	67	)	)	PUNCT
ejde-228	132	68	l2	l2	NOUN
ejde-228	132	69	-	-	PUNCT
ejde-228	132	70	inner	inner	ADJ
ejde-228	132	71	product	product	NOUN
ejde-228	132	72	between	between	ADP
ejde-228	132	73	ũ21	ũ21	ADJ
ejde-228	132	74	and	and	CCONJ
ejde-228	132	75	ũ2j	ũ2j	NOUN
ejde-228	132	76	for	for	ADP
ejde-228	132	77	1	1	NUM
ejde-228	132	78	≤	≤	NUM
ejde-228	132	79	j	j	PROPN
ejde-228	132	80	≤	≤	ADV
ejde-228	132	81	30	30	NUM
ejde-228	132	82	on	on	ADP
ejde-228	132	83	ω1α	ω1α	PUNCT
ejde-228	132	84	figure	figure	NOUN
ejde-228	132	85	3	3	NUM
ejde-228	132	86	.	.	PUNCT
ejde-228	133	1	near	near	ADP
ejde-228	133	2	l2	l2	NOUN
ejde-228	133	3	-	-	PUNCT
ejde-228	133	4	orthogonality	orthogonality	NOUN
ejde-228	133	5	of	of	ADP
ejde-228	133	6	class	class	NOUN
ejde-228	133	7	ii	ii	PROPN
ejde-228	133	8	steklov	steklov	NOUN
ejde-228	133	9	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	133	10	on	on	ADP
ejde-228	133	11	ω1α	ω1α	PUNCT
ejde-228	133	12	shown	show	VERB
ejde-228	133	13	for	for	ADP
ejde-228	133	14	α	α	NOUN
ejde-228	133	15	=	=	SYM
ejde-228	133	16	0.5	0.5	NUM
ejde-228	133	17	,	,	PUNCT
ejde-228	133	18	0.8	0.8	NUM
ejde-228	133	19	,	,	PUNCT
ejde-228	133	20	1.0	1.0	NUM
ejde-228	133	21	.	.	PUNCT
ejde-228	134	1	ejde-2018	ejde-2018	VERB
ejde-228	134	2	/	/	SYM
ejde-228	134	3	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-228	134	4	l2	l2	NOUN
ejde-228	134	5	-	-	PUNCT
ejde-228	134	6	orthogonality	orthogonality	NOUN
ejde-228	134	7	of	of	ADP
ejde-228	134	8	steklov	steklov	ADJ
ejde-228	134	9	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	134	10	53	53	NUM
ejde-228	134	11	the	the	DET
ejde-228	134	12	inner	inner	ADJ
ejde-228	134	13	product	product	NOUN
ejde-228	134	14	in	in	ADP
ejde-228	134	15	l2(ω1α	l2(ω1α	PROPN
ejde-228	134	16	)	)	PUNCT
ejde-228	134	17	of	of	ADP
ejde-228	134	18	u3i	u3i	PROPN
ejde-228	134	19	,	,	PUNCT
ejde-228	134	20	a	a	DET
ejde-228	134	21	fixed	fix	VERB
ejde-228	134	22	class	class	NOUN
ejde-228	134	23	iii	iii	NOUN
ejde-228	134	24	,	,	PUNCT
ejde-228	134	25	type	type	NOUN
ejde-228	134	26	1	1	NUM
ejde-228	134	27	steklov	steklov	NOUN
ejde-228	134	28	eigenfunction	eigenfunction	NOUN
ejde-228	134	29	,	,	PUNCT
ejde-228	134	30	with	with	SCONJ
ejde-228	134	31	another	another	DET
ejde-228	134	32	steklov	steklov	NOUN
ejde-228	134	33	eigenfunction	eigenfunction	NOUN
ejde-228	134	34	is	be	AUX
ejde-228	134	35	computed	compute	VERB
ejde-228	134	36	and	and	CCONJ
ejde-228	134	37	leads	lead	VERB
ejde-228	134	38	to	to	ADP
ejde-228	134	39	〈	〈	PROPN
ejde-228	134	40	ũ3i	ũ3i	PROPN
ejde-228	134	41	,	,	PUNCT
ejde-228	134	42	ũ〉2,ω1α	ũ〉2,ω1α	X
ejde-228	134	43	=	=	PUNCT
ejde-228	134	44			NOUN
ejde-228	135	1	[	[	X
ejde-228	135	2	sinhc(βi−β′i)+sinhc(βi+β	sinhc(βi−β′i)+sinhc(βi+β	PROPN
ejde-228	135	3	′	′	NUM
ejde-228	135	4	i)][sinc(α(βi−β′i))−sinc(α(βi+β	i)][sinc(α(βi−β′i))−sinc(α(βi+β	NOUN
ejde-228	135	5	′	′	NUM
ejde-228	136	1	i))]√	i))]√	PROPN
ejde-228	136	2	(	(	PUNCT
ejde-228	136	3	1+sinhc	1+sinhc	NOUN
ejde-228	136	4	2βi)(1−sinc	2βi)(1−sinc	NUM
ejde-228	136	5	2αβi)(1+sinhc	2αβi)(1+sinhc	NUM
ejde-228	136	6	2β′i)(1−sinc	2β′i)(1−sinc	NUM
ejde-228	136	7	2αβ′i	2αβ′i	NUM
ejde-228	136	8	)	)	PUNCT
ejde-228	136	9	if	if	SCONJ
ejde-228	136	10	ũ	ũ	PROPN
ejde-228	136	11	=	=	SYM
ejde-228	136	12	ũ′3i	ũ′3i	PROPN
ejde-228	136	13	4[βi	4[βi	NUM
ejde-228	136	14	sinh	sinh	NOUN
ejde-228	136	15	βi	βi	PROPN
ejde-228	136	16	cos	co	NOUN
ejde-228	136	17	βj+βj	βj+βj	X
ejde-228	136	18	cosh	cosh	NOUN
ejde-228	136	19	βi	βi	PRON
ejde-228	136	20	sin	sin	VERB
ejde-228	136	21	βj	βj	PRON
ejde-228	136	22	]	]	PUNCT
ejde-228	137	1	[	[	X
ejde-228	137	2	βj	βj	X
ejde-228	137	3	sin(αβi	sin(αβi	NOUN
ejde-228	137	4	)	)	PUNCT
ejde-228	137	5	cosh(αβj)−βi	cosh(αβj)−βi	PROPN
ejde-228	137	6	cos(αβi	cos(αβi	PROPN
ejde-228	137	7	)	)	PUNCT
ejde-228	137	8	sinh(αβj	sinh(αβj	NOUN
ejde-228	137	9	)	)	PUNCT
ejde-228	137	10	]	]	PUNCT
ejde-228	138	1	α·(β2	α·(β2	NOUN
ejde-228	139	1	i+β2	i+β2	PROPN
ejde-228	139	2	j	j	PROPN
ejde-228	139	3	)	)	PUNCT
ejde-228	139	4	2	2	NUM
ejde-228	139	5	·	·	PUNCT
ejde-228	139	6	√	√	NUM
ejde-228	139	7	(	(	PUNCT
ejde-228	139	8	1+sinhc	1+sinhc	NUM
ejde-228	139	9	2βi)(1−sinc	2βi)(1−sinc	NUM
ejde-228	139	10	2αβi)(1+sinc	2αβi)(1+sinc	NUM
ejde-228	139	11	2βj)(−1+sinhc	2βj)(−1+sinhc	NUM
ejde-228	139	12	2αβj	2αβj	NUM
ejde-228	139	13	)	)	PUNCT
ejde-228	139	14	if	if	SCONJ
ejde-228	139	15	ũ	ũ	PROPN
ejde-228	139	16	=	=	SYM
ejde-228	139	17	ũ3j	ũ3j	NOUN
ejde-228	139	18	0	0	NUM
ejde-228	139	19	if	if	SCONJ
ejde-228	139	20	ũ	ũ	PROPN
ejde-228	139	21	=	=	SYM
ejde-228	139	22	ũ4i	ũ4i	NOUN
ejde-228	139	23	,	,	PUNCT
ejde-228	139	24	ũ4j	ũ4j	PROPN
ejde-228	139	25	(	(	PUNCT
ejde-228	139	26	5.6	5.6	NUM
ejde-228	139	27	)	)	PUNCT
ejde-228	139	28	thus	thus	ADV
ejde-228	139	29	,	,	PUNCT
ejde-228	139	30	u3i	u3i	PROPN
ejde-228	139	31	⊥	⊥	PROPN
ejde-228	139	32	u4i	u4i	PROPN
ejde-228	139	33	and	and	CCONJ
ejde-228	139	34	u3i	u3i	PROPN
ejde-228	139	35	⊥	⊥	PROPN
ejde-228	139	36	u4j	u4j	PROPN
ejde-228	139	37	in	in	ADP
ejde-228	139	38	l2(ω1α	l2(ω1α	PROPN
ejde-228	139	39	)	)	PUNCT
ejde-228	139	40	,	,	PUNCT
ejde-228	139	41	and	and	CCONJ
ejde-228	139	42	u3i	u3i	SYM
ejde-228	139	43	f	f	PROPN
ejde-228	139	44	u′3i	u′3i	ADV
ejde-228	139	45	and	and	CCONJ
ejde-228	139	46	u3i	u3i	SYM
ejde-228	139	47	f	f	PROPN
ejde-228	139	48	u3j	u3j	ADJ
ejde-228	139	49	in	in	ADP
ejde-228	139	50	l2(ω1α	l2(ω1α	PROPN
ejde-228	139	51	)	)	PUNCT
ejde-228	139	52	for	for	ADP
ejde-228	139	53	high	high	ADJ
ejde-228	139	54	frequency	frequency	NOUN
ejde-228	139	55	u′3i	u′3i	ADV
ejde-228	139	56	and	and	CCONJ
ejde-228	139	57	u3j	u3j	ADJ
ejde-228	139	58	;	;	PUNCT
ejde-228	139	59	see	see	VERB
ejde-228	139	60	figure	figure	NOUN
ejde-228	139	61	4	4	NUM
ejde-228	139	62	.	.	PUNCT
ejde-228	140	1	lastly	lastly	ADV
ejde-228	140	2	,	,	PUNCT
ejde-228	140	3	the	the	DET
ejde-228	140	4	inner	inner	ADJ
ejde-228	140	5	product	product	NOUN
ejde-228	140	6	in	in	ADP
ejde-228	140	7	l2(ω1α	l2(ω1α	PROPN
ejde-228	140	8	)	)	PUNCT
ejde-228	140	9	of	of	ADP
ejde-228	140	10	u4i	u4i	PROPN
ejde-228	140	11	,	,	PUNCT
ejde-228	140	12	a	a	DET
ejde-228	140	13	fixed	fix	VERB
ejde-228	140	14	class	class	NOUN
ejde-228	140	15	iv	iv	NOUN
ejde-228	140	16	,	,	PUNCT
ejde-228	140	17	type	type	NOUN
ejde-228	140	18	1	1	NUM
ejde-228	140	19	steklov	steklov	NOUN
ejde-228	140	20	eigenfunction	eigenfunction	NOUN
ejde-228	140	21	,	,	PUNCT
ejde-228	140	22	with	with	SCONJ
ejde-228	140	23	another	another	DET
ejde-228	140	24	class	class	NOUN
ejde-228	140	25	iv	iv	NUM
ejde-228	140	26	steklov	steklov	NOUN
ejde-228	140	27	eigenfunction	eigenfunction	NOUN
ejde-228	140	28	is	be	AUX
ejde-228	140	29	evaluated	evaluate	VERB
ejde-228	140	30	and	and	CCONJ
ejde-228	140	31	gives	give	VERB
ejde-228	140	32	〈	〈	PROPN
ejde-228	140	33	ũ4i	ũ4i	NOUN
ejde-228	140	34	,	,	PUNCT
ejde-228	140	35	ũ〉2,ω1α	ũ〉2,ω1α	X
ejde-228	140	36	=	=	PUNCT
ejde-228	140	37			NUM
ejde-228	141	1	[	[	X
ejde-228	141	2	sinhc(βi+β	sinhc(βi+β	NOUN
ejde-228	141	3	′	′	NUM
ejde-228	142	1	i)−sinhc(βi−β′i)]·[sinc(α(βi−β′i))+sinc(α(βi+β	i)−sinhc(βi−β′i)]·[sinc(α(βi−β′i))+sinc(α(βi+β	NOUN
ejde-228	142	2	′	′	NUM
ejde-228	143	1	i))]√	i))]√	INTJ
ejde-228	143	2	(	(	PUNCT
ejde-228	143	3	−1+sinhc	−1+sinhc	PROPN
ejde-228	143	4	2βi)(1+sinc	2βi)(1+sinc	NUM
ejde-228	143	5	2αβi)(−1+sinhc	2αβi)(−1+sinhc	NUM
ejde-228	143	6	2β′i)(1+sinc	2β′i)(1+sinc	NUM
ejde-228	143	7	2αβ′i	2αβ′i	NUM
ejde-228	143	8	)	)	PUNCT
ejde-228	143	9	if	if	SCONJ
ejde-228	143	10	ũ	ũ	PROPN
ejde-228	143	11	=	=	SYM
ejde-228	143	12	ũ′4i	ũ′4i	PROPN
ejde-228	143	13	4[βi	4[βi	NUM
ejde-228	143	14	cosh	cosh	NOUN
ejde-228	143	15	βi	βi	PRON
ejde-228	143	16	sin	sin	VERB
ejde-228	143	17	βj−βj	βj−βj	PUNCT
ejde-228	143	18	sinh	sinh	VERB
ejde-228	143	19	βi	βi	VERB
ejde-228	144	1	cos	cos	ADP
ejde-228	144	2	βj	βj	X
ejde-228	144	3	]	]	X
ejde-228	144	4	[	[	X
ejde-228	144	5	βj	βj	X
ejde-228	144	6	cos(αβi	cos(αβi	NOUN
ejde-228	144	7	)	)	PUNCT
ejde-228	144	8	sinh(αβj)+βi	sinh(αβj)+βi	NOUN
ejde-228	144	9	sin(αβi	sin(αβi	NOUN
ejde-228	144	10	)	)	PUNCT
ejde-228	144	11	cosh(αβj	cosh(αβj	NOUN
ejde-228	144	12	)	)	PUNCT
ejde-228	144	13	]	]	PUNCT
ejde-228	145	1	α·(β2	α·(β2	NOUN
ejde-228	146	1	i+β2	i+β2	PROPN
ejde-228	146	2	j	j	PROPN
ejde-228	146	3	)	)	PUNCT
ejde-228	146	4	2	2	NUM
ejde-228	146	5	·	·	PUNCT
ejde-228	146	6	√	√	NUM
ejde-228	146	7	(	(	PUNCT
ejde-228	146	8	−1+sinhc	−1+sinhc	PROPN
ejde-228	146	9	2βi)(1+sinc	2βi)(1+sinc	NUM
ejde-228	146	10	2αβi)(1−sinc	2αβi)(1−sinc	NUM
ejde-228	146	11	2βj)(1+sinhc	2βj)(1+sinhc	NUM
ejde-228	146	12	2αβj	2αβj	NUM
ejde-228	146	13	)	)	PUNCT
ejde-228	146	14	if	if	SCONJ
ejde-228	146	15	ũ	ũ	PROPN
ejde-228	146	16	=	=	SYM
ejde-228	146	17	ũ4j	ũ4j	PROPN
ejde-228	146	18	(	(	PUNCT
ejde-228	146	19	5.7	5.7	NUM
ejde-228	146	20	)	)	PUNCT
ejde-228	146	21	this	this	PRON
ejde-228	146	22	says	say	VERB
ejde-228	146	23	u4i	u4i	PROPN
ejde-228	146	24	f	f	PROPN
ejde-228	146	25	u′4i	u′4i	PROPN
ejde-228	146	26	and	and	CCONJ
ejde-228	146	27	u4i	u4i	PROPN
ejde-228	146	28	f	f	PROPN
ejde-228	146	29	u4j	u4j	PROPN
ejde-228	146	30	in	in	ADP
ejde-228	146	31	l2(ω1α	l2(ω1α	PROPN
ejde-228	146	32	)	)	PUNCT
ejde-228	146	33	for	for	ADP
ejde-228	146	34	high	high	ADJ
ejde-228	146	35	frequency	frequency	NOUN
ejde-228	146	36	u′4i	u′4i	PROPN
ejde-228	146	37	and	and	CCONJ
ejde-228	146	38	u4j	u4j	PROPN
ejde-228	146	39	;	;	PUNCT
ejde-228	146	40	see	see	VERB
ejde-228	146	41	figure	figure	NOUN
ejde-228	146	42	5	5	NUM
ejde-228	146	43	.	.	NOUN
ejde-228	146	44	5.4	5.4	NUM
ejde-228	146	45	.	.	PUNCT
ejde-228	147	1	envelopes	envelope	NOUN
ejde-228	147	2	for	for	ADP
ejde-228	147	3	the	the	DET
ejde-228	147	4	l2	l2	NOUN
ejde-228	147	5	-	-	PUNCT
ejde-228	147	6	orthogonality	orthogonality	NOUN
ejde-228	147	7	.	.	PUNCT
ejde-228	148	1	although	although	SCONJ
ejde-228	148	2	exact	exact	ADJ
ejde-228	148	3	formulae	formulae	NOUN
ejde-228	148	4	for	for	ADP
ejde-228	148	5	inner	inner	ADJ
ejde-228	148	6	products	product	NOUN
ejde-228	148	7	have	have	AUX
ejde-228	148	8	been	be	AUX
ejde-228	148	9	found	find	VERB
ejde-228	148	10	,	,	PUNCT
ejde-228	148	11	admittedly	admittedly	ADV
ejde-228	148	12	the	the	DET
ejde-228	148	13	expressions	expression	NOUN
ejde-228	148	14	are	be	AUX
ejde-228	148	15	formidable	formidable	ADJ
ejde-228	148	16	.	.	PUNCT
ejde-228	149	1	the	the	DET
ejde-228	149	2	next	next	ADJ
ejde-228	149	3	result	result	NOUN
ejde-228	149	4	provides	provide	VERB
ejde-228	149	5	easier	easy	ADJ
ejde-228	149	6	formulae	formulae	NOUN
ejde-228	149	7	for	for	ADP
ejde-228	149	8	envelopes	envelope	NOUN
ejde-228	149	9	,	,	PUNCT
ejde-228	149	10	or	or	CCONJ
ejde-228	149	11	bounds	bound	NOUN
ejde-228	149	12	,	,	PUNCT
ejde-228	149	13	on	on	ADP
ejde-228	149	14	these	these	DET
ejde-228	149	15	inner	inner	ADJ
ejde-228	149	16	products	product	NOUN
ejde-228	149	17	,	,	PUNCT
ejde-228	149	18	with	with	ADP
ejde-228	149	19	the	the	DET
ejde-228	149	20	envelopes	envelope	NOUN
ejde-228	149	21	given	give	VERB
ejde-228	149	22	in	in	ADP
ejde-228	149	23	terms	term	NOUN
ejde-228	149	24	of	of	ADP
ejde-228	149	25	the	the	DET
ejde-228	149	26	aspect	aspect	NOUN
ejde-228	149	27	ratio	ratio	NOUN
ejde-228	149	28	α	α	NOUN
ejde-228	149	29	of	of	ADP
ejde-228	149	30	the	the	DET
ejde-228	149	31	rectangle	rectangle	NOUN
ejde-228	149	32	ω1α	ω1α	PUNCT
ejde-228	149	33	and	and	CCONJ
ejde-228	149	34	the	the	DET
ejde-228	149	35	roots	root	NOUN
ejde-228	149	36	βi	βi	PRON
ejde-228	149	37	,	,	PUNCT
ejde-228	149	38	βj	βj	PRON
ejde-228	149	39	that	that	PRON
ejde-228	149	40	determine	determine	VERB
ejde-228	149	41	the	the	DET
ejde-228	149	42	steklov	steklov	PROPN
ejde-228	149	43	data	data	PROPN
ejde-228	149	44	.	.	PUNCT
ejde-228	150	1	theorem	theorem	VERB
ejde-228	150	2	5.1	5.1	NUM
ejde-228	150	3	.	.	PUNCT
ejde-228	151	1	let	let	VERB
ejde-228	151	2	ũ1,0	ũ1,0	PROPN
ejde-228	151	3	and	and	CCONJ
ejde-228	151	4	ũ`,i	ũ`,i	ADJ
ejde-228	151	5	,	,	PUNCT
ejde-228	151	6	with	with	ADP
ejde-228	151	7	`	`	PUNCT
ejde-228	151	8	=	=	SYM
ejde-228	151	9	1	1	NUM
ejde-228	151	10	,	,	PUNCT
ejde-228	151	11	2	2	NUM
ejde-228	151	12	,	,	PUNCT
ejde-228	151	13	3	3	NUM
ejde-228	151	14	,	,	PUNCT
ejde-228	151	15	4	4	NUM
ejde-228	151	16	,	,	PUNCT
ejde-228	151	17	be	be	AUX
ejde-228	151	18	the	the	DET
ejde-228	151	19	steklov	steklov	ADJ
ejde-228	151	20	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	151	21	normalized	normalize	VERB
ejde-228	151	22	in	in	ADP
ejde-228	151	23	l2(ω1α	l2(ω1α	PROPN
ejde-228	151	24	)	)	PUNCT
ejde-228	151	25	as	as	SCONJ
ejde-228	151	26	described	describe	VERB
ejde-228	151	27	above	above	ADV
ejde-228	151	28	.	.	PUNCT
ejde-228	152	1	(	(	PUNCT
ejde-228	152	2	1	1	X
ejde-228	152	3	)	)	PUNCT
ejde-228	152	4	when	when	SCONJ
ejde-228	152	5	the	the	DET
ejde-228	152	6	root	root	NOUN
ejde-228	152	7	βi	βi	PRON
ejde-228	152	8	that	that	PRON
ejde-228	152	9	determines	determine	VERB
ejde-228	152	10	ũ1i	ũ1i	PRON
ejde-228	152	11	satisfies	satisfy	VERB
ejde-228	152	12	βi	βi	PRON
ejde-228	152	13	>	>	X
ejde-228	152	14	max	max	PROPN
ejde-228	152	15	{	{	PUNCT
ejde-228	152	16	e	e	X
ejde-228	152	17	−2βi	−2βi	PROPN
ejde-228	152	18	4	4	NUM
ejde-228	152	19	,	,	PUNCT
ejde-228	152	20	1	1	NUM
ejde-228	152	21	2α	2α	NOUN
ejde-228	152	22	}	}	PUNCT
ejde-228	152	23	,	,	PUNCT
ejde-228	152	24	we	we	PRON
ejde-228	152	25	have	have	VERB
ejde-228	152	26	|〈ũ1,0	|〈ũ1,0	PROPN
ejde-228	152	27	,	,	PUNCT
ejde-228	152	28	ũ1i〉2,ω1α	ũ1i〉2,ω1α	PROPN
ejde-228	152	29	|	|	ADV
ejde-228	152	30	≤	≤	NUM
ejde-228	152	31	2	2	NUM
ejde-228	152	32	√	√	NUM
ejde-228	152	33	2	2	NUM
ejde-228	152	34	βi	βi	NOUN
ejde-228	152	35	√	√	NUM
ejde-228	152	36	α(2αβi	α(2αβi	NUM
ejde-228	152	37	−	−	PROPN
ejde-228	152	38	1	1	NUM
ejde-228	152	39	)	)	PUNCT
ejde-228	152	40	(	(	PUNCT
ejde-228	152	41	5.8	5.8	NUM
ejde-228	152	42	)	)	PUNCT
ejde-228	152	43	(	(	PUNCT
ejde-228	152	44	2	2	X
ejde-228	152	45	)	)	PUNCT
ejde-228	152	46	when	when	SCONJ
ejde-228	152	47	the	the	DET
ejde-228	152	48	root	root	NOUN
ejde-228	152	49	βj	βj	PRON
ejde-228	152	50	that	that	PRON
ejde-228	152	51	determines	determine	VERB
ejde-228	152	52	ũ1j	ũ1j	ADJ
ejde-228	152	53	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-228	152	54	βj	βj	PRON
ejde-228	152	55	>	>	X
ejde-228	152	56	max	max	PROPN
ejde-228	152	57	{	{	PUNCT
ejde-228	152	58	e	e	X
ejde-228	152	59	−2αβj	−2αβj	NOUN
ejde-228	152	60	4α	4α	NOUN
ejde-228	152	61	,	,	PUNCT
ejde-228	152	62	1	1	NUM
ejde-228	152	63	2	2	NUM
ejde-228	152	64	}	}	PUNCT
ejde-228	152	65	,	,	PUNCT
ejde-228	152	66	we	we	PRON
ejde-228	152	67	have	have	VERB
ejde-228	152	68	|〈ũ1,0	|〈ũ1,0	PROPN
ejde-228	152	69	,	,	PUNCT
ejde-228	152	70	ũ1j〉2,ω1α	ũ1j〉2,ω1α	PROPN
ejde-228	152	71	|	|	ADV
ejde-228	152	72	≤	≤	ADV
ejde-228	153	1	2	2	NUM
ejde-228	153	2	√	√	NUM
ejde-228	153	3	2	2	NUM
ejde-228	153	4	βj	βj	NUM
ejde-228	153	5	√	√	NOUN
ejde-228	153	6	α(2βj	α(2βj	NOUN
ejde-228	153	7	−	−	NOUN
ejde-228	153	8	1	1	NUM
ejde-228	153	9	)	)	PUNCT
ejde-228	153	10	(	(	PUNCT
ejde-228	153	11	5.9	5.9	NUM
ejde-228	153	12	)	)	PUNCT
ejde-228	153	13	(	(	PUNCT
ejde-228	153	14	3	3	X
ejde-228	153	15	)	)	PUNCT
ejde-228	153	16	when	when	SCONJ
ejde-228	153	17	the	the	DET
ejde-228	153	18	roots	root	NOUN
ejde-228	153	19	βi	βi	PRON
ejde-228	153	20	,	,	PUNCT
ejde-228	153	21	β	β	X
ejde-228	153	22	′	′	NUM
ejde-228	153	23	i	i	PRON
ejde-228	153	24	that	that	PRON
ejde-228	153	25	determine	determine	VERB
ejde-228	153	26	ũ1i	ũ1i	PRON
ejde-228	153	27	,	,	PUNCT
ejde-228	153	28	ũ	ũ	PROPN
ejde-228	153	29	′	′	NUM
ejde-228	153	30	1i	1i	NUM
ejde-228	153	31	satisfy	satisfy	VERB
ejde-228	153	32	β′i	β′i	PROPN
ejde-228	153	33	>	>	X
ejde-228	153	34	2	2	NUM
ejde-228	153	35	α	α	NOUN
ejde-228	153	36	+	+	X
ejde-228	153	37	βi	βi	PRON
ejde-228	153	38	and	and	CCONJ
ejde-228	153	39	βi	βi	PRON
ejde-228	153	40	>	>	X
ejde-228	153	41	max{e	max{e	PROPN
ejde-228	153	42	−2βi	−2βi	PROPN
ejde-228	153	43	4	4	NUM
ejde-228	153	44	,	,	PUNCT
ejde-228	153	45	1	1	NUM
ejde-228	153	46	2α	2α	NOUN
ejde-228	153	47	}	}	PUNCT
ejde-228	153	48	and	and	CCONJ
ejde-228	153	49	β′i	β′i	ADJ
ejde-228	153	50	>	>	X
ejde-228	153	51	max	max	PROPN
ejde-228	153	52	{	{	PUNCT
ejde-228	153	53	e−2β′i	e−2β′i	X
ejde-228	153	54	4	4	NUM
ejde-228	153	55	,	,	PUNCT
ejde-228	153	56	1	1	NUM
ejde-228	153	57	2α	2α	NOUN
ejde-228	153	58	}	}	PUNCT
ejde-228	153	59	54	54	NUM
ejde-228	153	60	m.	m.	NOUN
ejde-228	153	61	cho	cho	PROPN
ejde-228	153	62	,	,	PUNCT
ejde-228	153	63	m.	m.	NOUN
ejde-228	153	64	a.	a.	PROPN
ejde-228	153	65	rivas	rivas	PROPN
ejde-228	153	66	ejde-2022	ejde-2022	PROPN
ejde-228	153	67	/	/	SYM
ejde-228	153	68	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-228	153	69	2	2	NUM
ejde-228	153	70	4	4	NUM
ejde-228	153	71	6	6	NUM
ejde-228	153	72	8	8	NUM
ejde-228	153	73	10	10	NUM
ejde-228	153	74	12	12	NUM
ejde-228	153	75	14	14	NUM
ejde-228	153	76	16	16	NUM
ejde-228	153	77	18	18	NUM
ejde-228	153	78	20	20	NUM
ejde-228	153	79	22	22	NUM
ejde-228	153	80	24	24	NUM
ejde-228	153	81	26	26	NUM
ejde-228	153	82	28	28	NUM
ejde-228	153	83	30	30	NUM
ejde-228	153	84	0	0	NUM
ejde-228	153	85	5	5	NUM
ejde-228	153	86	·	·	SYM
ejde-228	153	87	10−2	10−2	NUM
ejde-228	153	88	0.1	0.1	NUM
ejde-228	153	89	0.15	0.15	NUM
ejde-228	153	90	0.2	0.2	NUM
ejde-228	153	91	0.25	0.25	NUM
ejde-228	153	92	0.3	0.3	NUM
ejde-228	153	93	0.35	0.35	NUM
ejde-228	153	94	i	i	PRON
ejde-228	154	1	|〈ũ	|〈ũ	ADP
ejde-228	154	2	3	3	NUM
ejde-228	154	3	1	1	NUM
ejde-228	154	4	,	,	PUNCT
ejde-228	154	5	ũ	ũ	PROPN
ejde-228	154	6	3	3	NUM
ejde-228	154	7	i	i	NOUN
ejde-228	154	8	〉	〉	NOUN
ejde-228	155	1	|	|	ADV
ejde-228	155	2	α	α	NOUN
ejde-228	155	3	=	=	SYM
ejde-228	155	4	0.5	0.5	NUM
ejde-228	155	5	α	α	NOUN
ejde-228	155	6	=	=	NUM
ejde-228	155	7	0.8	0.8	NUM
ejde-228	155	8	α	α	NOUN
ejde-228	155	9	=	=	SYM
ejde-228	155	10	1.0	1.0	NUM
ejde-228	155	11	(	(	PUNCT
ejde-228	155	12	a	a	PRON
ejde-228	155	13	)	)	PUNCT
ejde-228	155	14	l2	l2	NOUN
ejde-228	155	15	-	-	PUNCT
ejde-228	155	16	inner	inner	ADJ
ejde-228	155	17	product	product	NOUN
ejde-228	155	18	between	between	ADP
ejde-228	155	19	ũ31	ũ31	PROPN
ejde-228	155	20	and	and	CCONJ
ejde-228	155	21	ũ3i	ũ3i	PROPN
ejde-228	155	22	for	for	ADP
ejde-228	155	23	2	2	NUM
ejde-228	155	24	≤	≤	NUM
ejde-228	155	25	i	i	PRON
ejde-228	155	26	≤	≤	ADV
ejde-228	155	27	30	30	NUM
ejde-228	155	28	on	on	ADP
ejde-228	155	29	ω1α	ω1α	PUNCT
ejde-228	155	30	5	5	NUM
ejde-228	155	31	10	10	NUM
ejde-228	155	32	15	15	NUM
ejde-228	155	33	20	20	NUM
ejde-228	155	34	25	25	NUM
ejde-228	155	35	30	30	NUM
ejde-228	155	36	0	0	NUM
ejde-228	155	37	0.1	0.1	NUM
ejde-228	155	38	0.2	0.2	NUM
ejde-228	155	39	0.3	0.3	NUM
ejde-228	155	40	0.4	0.4	NUM
ejde-228	155	41	0.5	0.5	NUM
ejde-228	155	42	0.6	0.6	NUM
ejde-228	155	43	0.7	0.7	NUM
ejde-228	155	44	j	j	NOUN
ejde-228	156	1	|〈ũ	|〈ũ	ADP
ejde-228	156	2	3	3	NUM
ejde-228	156	3	1	1	NUM
ejde-228	156	4	,	,	PUNCT
ejde-228	156	5	ũ	ũ	PROPN
ejde-228	156	6	3	3	NUM
ejde-228	156	7	j	j	PROPN
ejde-228	156	8	〉	〉	PROPN
ejde-228	156	9	|	|	NOUN
ejde-228	156	10	α	α	NOUN
ejde-228	156	11	=	=	SYM
ejde-228	156	12	0.5	0.5	NUM
ejde-228	156	13	α	α	NOUN
ejde-228	156	14	=	=	NUM
ejde-228	156	15	0.8	0.8	NUM
ejde-228	156	16	α	α	NOUN
ejde-228	156	17	=	=	SYM
ejde-228	156	18	1.0	1.0	NUM
ejde-228	156	19	(	(	PUNCT
ejde-228	156	20	b	b	NOUN
ejde-228	156	21	)	)	PUNCT
ejde-228	156	22	l2	l2	NOUN
ejde-228	156	23	-	-	PUNCT
ejde-228	156	24	inner	inner	ADJ
ejde-228	156	25	product	product	NOUN
ejde-228	156	26	between	between	ADP
ejde-228	156	27	ũ31	ũ31	NOUN
ejde-228	156	28	and	and	CCONJ
ejde-228	156	29	ũ3j	ũ3j	NOUN
ejde-228	156	30	for	for	ADP
ejde-228	156	31	1	1	NUM
ejde-228	156	32	≤	≤	NUM
ejde-228	156	33	j	j	PROPN
ejde-228	156	34	≤	≤	ADV
ejde-228	156	35	30	30	NUM
ejde-228	156	36	on	on	ADP
ejde-228	156	37	ω1α	ω1α	PUNCT
ejde-228	156	38	figure	figure	NOUN
ejde-228	156	39	4	4	NUM
ejde-228	156	40	.	.	PUNCT
ejde-228	157	1	near	near	ADP
ejde-228	157	2	l2	l2	NOUN
ejde-228	157	3	-	-	PUNCT
ejde-228	157	4	orthogonality	orthogonality	NOUN
ejde-228	157	5	of	of	ADP
ejde-228	157	6	class	class	NOUN
ejde-228	157	7	iii	iii	PROPN
ejde-228	157	8	steklov	steklov	NOUN
ejde-228	157	9	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	157	10	on	on	ADP
ejde-228	157	11	ω1α	ω1α	PUNCT
ejde-228	157	12	shown	show	VERB
ejde-228	157	13	for	for	ADP
ejde-228	157	14	α	α	NOUN
ejde-228	157	15	=	=	SYM
ejde-228	157	16	0.5	0.5	NUM
ejde-228	157	17	,	,	PUNCT
ejde-228	157	18	0.8	0.8	NUM
ejde-228	157	19	,	,	PUNCT
ejde-228	157	20	1.0	1.0	NUM
ejde-228	157	21	.	.	PUNCT
ejde-228	158	1	with	with	ADP
ejde-228	158	2	α	α	PROPN
ejde-228	158	3	<	<	X
ejde-228	158	4	1	1	NUM
ejde-228	158	5	,	,	PUNCT
ejde-228	158	6	we	we	PRON
ejde-228	158	7	have	have	VERB
ejde-228	158	8	|〈ũ1i	|〈ũ1i	PROPN
ejde-228	158	9	,	,	PUNCT
ejde-228	158	10	ũ	ũ	PROPN
ejde-228	159	1	′	′	NUM
ejde-228	159	2	1i〉2,ω1α	1i〉2,ω1α	NUM
ejde-228	160	1	|	|	ADV
ejde-228	160	2	≤	≤	NUM
ejde-228	160	3	16βiβ	16βiβ	NOUN
ejde-228	161	1	′	′	NUM
ejde-228	162	1	i	i	PRON
ejde-228	162	2	(	(	PUNCT
ejde-228	162	3	βi	βi	NOUN
ejde-228	162	4	−	−	NOUN
ejde-228	162	5	β′i)2	β′i)2	ADJ
ejde-228	162	6	√	√	INTJ
ejde-228	162	7	(	(	PUNCT
ejde-228	162	8	2αβi	2αβi	NUM
ejde-228	162	9	−	−	NOUN
ejde-228	162	10	1)(2αβ′i	1)(2αβ′i	NUM
ejde-228	162	11	−	−	NOUN
ejde-228	162	12	1	1	NUM
ejde-228	162	13	)	)	PUNCT
ejde-228	162	14	(	(	PUNCT
ejde-228	162	15	5.10	5.10	NUM
ejde-228	162	16	)	)	PUNCT
ejde-228	162	17	ejde-2018	ejde-2018	NOUN
ejde-228	162	18	/	/	SYM
ejde-228	162	19	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-228	162	20	l2	l2	NOUN
ejde-228	162	21	-	-	PUNCT
ejde-228	162	22	orthogonality	orthogonality	NOUN
ejde-228	162	23	of	of	ADP
ejde-228	162	24	steklov	steklov	ADJ
ejde-228	162	25	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	162	26	55	55	NUM
ejde-228	162	27	2	2	NUM
ejde-228	162	28	4	4	NUM
ejde-228	162	29	6	6	NUM
ejde-228	162	30	8	8	NUM
ejde-228	162	31	10	10	NUM
ejde-228	162	32	12	12	NUM
ejde-228	162	33	14	14	NUM
ejde-228	162	34	16	16	NUM
ejde-228	162	35	18	18	NUM
ejde-228	162	36	20	20	NUM
ejde-228	162	37	22	22	NUM
ejde-228	162	38	24	24	NUM
ejde-228	162	39	26	26	NUM
ejde-228	162	40	28	28	NUM
ejde-228	162	41	30	30	NUM
ejde-228	162	42	0	0	NUM
ejde-228	162	43	2	2	NUM
ejde-228	162	44	·	·	SYM
ejde-228	162	45	10−2	10−2	NUM
ejde-228	162	46	4	4	NUM
ejde-228	162	47	·	·	SYM
ejde-228	162	48	10−2	10−2	NUM
ejde-228	162	49	6	6	NUM
ejde-228	162	50	·	·	SYM
ejde-228	162	51	10−2	10−2	NUM
ejde-228	162	52	8	8	NUM
ejde-228	162	53	·	·	SYM
ejde-228	162	54	10−2	10−2	NUM
ejde-228	162	55	0.1	0.1	NUM
ejde-228	162	56	0.12	0.12	NUM
ejde-228	162	57	0.14	0.14	NUM
ejde-228	162	58	0.16	0.16	NUM
ejde-228	162	59	0.18	0.18	NUM
ejde-228	162	60	0.2	0.2	NUM
ejde-228	162	61	0.22	0.22	NUM
ejde-228	162	62	i	i	PRON
ejde-228	163	1	|〈ũ	|〈ũ	ADP
ejde-228	163	2	4	4	NUM
ejde-228	163	3	1	1	NUM
ejde-228	163	4	,	,	PUNCT
ejde-228	163	5	ũ	ũ	PROPN
ejde-228	163	6	4	4	NUM
ejde-228	163	7	i	i	NOUN
ejde-228	163	8	〉	〉	NOUN
ejde-228	164	1	|	|	ADV
ejde-228	164	2	α	α	NOUN
ejde-228	164	3	=	=	SYM
ejde-228	164	4	0.5	0.5	NUM
ejde-228	164	5	α	α	NOUN
ejde-228	164	6	=	=	NUM
ejde-228	164	7	0.8	0.8	NUM
ejde-228	164	8	α	α	NOUN
ejde-228	164	9	=	=	SYM
ejde-228	164	10	1.0	1.0	NUM
ejde-228	164	11	(	(	PUNCT
ejde-228	164	12	a	a	PRON
ejde-228	164	13	)	)	PUNCT
ejde-228	164	14	l2	l2	NOUN
ejde-228	164	15	-	-	PUNCT
ejde-228	164	16	inner	inner	ADJ
ejde-228	164	17	product	product	NOUN
ejde-228	164	18	between	between	ADP
ejde-228	164	19	ũ41	ũ41	PROPN
ejde-228	164	20	and	and	CCONJ
ejde-228	164	21	ũ4i	ũ4i	NOUN
ejde-228	164	22	for	for	ADP
ejde-228	164	23	2	2	NUM
ejde-228	164	24	≤	≤	NUM
ejde-228	164	25	i	i	PRON
ejde-228	164	26	≤	≤	ADV
ejde-228	164	27	30	30	NUM
ejde-228	164	28	on	on	ADP
ejde-228	164	29	ω1α	ω1α	PUNCT
ejde-228	164	30	5	5	NUM
ejde-228	164	31	10	10	NUM
ejde-228	164	32	15	15	NUM
ejde-228	164	33	20	20	NUM
ejde-228	164	34	25	25	NUM
ejde-228	164	35	30	30	NUM
ejde-228	164	36	0	0	NUM
ejde-228	164	37	5	5	NUM
ejde-228	164	38	·	·	SYM
ejde-228	164	39	10−2	10−2	NUM
ejde-228	164	40	0.1	0.1	NUM
ejde-228	164	41	0.15	0.15	NUM
ejde-228	164	42	0.2	0.2	NUM
ejde-228	164	43	0.25	0.25	NUM
ejde-228	164	44	0.3	0.3	NUM
ejde-228	164	45	0.35	0.35	NUM
ejde-228	164	46	0.4	0.4	NUM
ejde-228	164	47	0.45	0.45	NUM
ejde-228	164	48	0.5	0.5	NUM
ejde-228	164	49	j	j	X
ejde-228	165	1	|〈ũ	|〈ũ	ADP
ejde-228	165	2	4	4	NUM
ejde-228	165	3	1	1	NUM
ejde-228	165	4	,	,	PUNCT
ejde-228	165	5	ũ	ũ	PROPN
ejde-228	165	6	4	4	NUM
ejde-228	165	7	j	j	PROPN
ejde-228	165	8	〉	〉	PROPN
ejde-228	165	9	|	|	NOUN
ejde-228	165	10	α	α	NOUN
ejde-228	165	11	=	=	SYM
ejde-228	165	12	0.5	0.5	NUM
ejde-228	165	13	α	α	NOUN
ejde-228	165	14	=	=	NUM
ejde-228	165	15	0.8	0.8	NUM
ejde-228	165	16	α	α	NOUN
ejde-228	165	17	=	=	SYM
ejde-228	165	18	1.0	1.0	NUM
ejde-228	165	19	(	(	PUNCT
ejde-228	165	20	b	b	NOUN
ejde-228	165	21	)	)	PUNCT
ejde-228	165	22	l2	l2	NOUN
ejde-228	165	23	-	-	PUNCT
ejde-228	165	24	inner	inner	ADJ
ejde-228	165	25	product	product	NOUN
ejde-228	165	26	between	between	ADP
ejde-228	165	27	ũ41	ũ41	PROPN
ejde-228	165	28	and	and	CCONJ
ejde-228	165	29	ũ4j	ũ4j	NOUN
ejde-228	165	30	for	for	ADP
ejde-228	165	31	1	1	NUM
ejde-228	165	32	≤	≤	NUM
ejde-228	165	33	j	j	PROPN
ejde-228	165	34	≤	≤	ADV
ejde-228	165	35	30	30	NUM
ejde-228	165	36	on	on	ADP
ejde-228	165	37	ω1α	ω1α	PUNCT
ejde-228	165	38	figure	figure	NOUN
ejde-228	165	39	5	5	NUM
ejde-228	165	40	.	.	PUNCT
ejde-228	165	41	near	near	ADP
ejde-228	165	42	l2	l2	NOUN
ejde-228	165	43	-	-	PUNCT
ejde-228	165	44	orthogonality	orthogonality	NOUN
ejde-228	165	45	of	of	ADP
ejde-228	165	46	class	class	NOUN
ejde-228	165	47	iv	iv	NUM
ejde-228	165	48	steklov	steklov	NOUN
ejde-228	165	49	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	165	50	on	on	ADP
ejde-228	165	51	ω1α	ω1α	PUNCT
ejde-228	165	52	shown	show	VERB
ejde-228	165	53	for	for	ADP
ejde-228	165	54	α	α	NOUN
ejde-228	165	55	=	=	SYM
ejde-228	165	56	0.5	0.5	NUM
ejde-228	165	57	,	,	PUNCT
ejde-228	165	58	0.8	0.8	NUM
ejde-228	165	59	,	,	PUNCT
ejde-228	165	60	1.0	1.0	NUM
ejde-228	165	61	.	.	PUNCT
ejde-228	166	1	(	(	PUNCT
ejde-228	166	2	4	4	NUM
ejde-228	166	3	)	)	PUNCT
ejde-228	166	4	when	when	SCONJ
ejde-228	166	5	the	the	DET
ejde-228	166	6	roots	root	NOUN
ejde-228	166	7	βi	βi	VERB
ejde-228	166	8	,	,	PUNCT
ejde-228	166	9	βj	βj	PRON
ejde-228	166	10	that	that	PRON
ejde-228	166	11	determine	determine	VERB
ejde-228	166	12	ũ1i	ũ1i	PRON
ejde-228	166	13	,	,	PUNCT
ejde-228	166	14	ũ1j	ũ1j	PROPN
ejde-228	166	15	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-228	166	16	βi	βi	PROPN
ejde-228	166	17	>	>	X
ejde-228	166	18	max	max	PROPN
ejde-228	166	19	{	{	PUNCT
ejde-228	166	20	e−2βi	e−2βi	PROPN
ejde-228	166	21	4	4	NUM
ejde-228	166	22	,	,	PUNCT
ejde-228	166	23	1	1	NUM
ejde-228	166	24	2α	2α	NOUN
ejde-228	166	25	}	}	PUNCT
ejde-228	166	26	and	and	CCONJ
ejde-228	166	27	βj	βj	X
ejde-228	166	28	>	>	X
ejde-228	166	29	max	max	PROPN
ejde-228	166	30	{	{	PUNCT
ejde-228	166	31	e−2αβj	e−2αβj	NOUN
ejde-228	166	32	4α	4α	NOUN
ejde-228	166	33	,	,	PUNCT
ejde-228	166	34	1	1	NUM
ejde-228	166	35	2	2	NUM
ejde-228	166	36	}	}	PUNCT
ejde-228	166	37	,	,	PUNCT
ejde-228	166	38	56	56	NUM
ejde-228	166	39	m.	m.	NOUN
ejde-228	166	40	cho	cho	PROPN
ejde-228	166	41	,	,	PUNCT
ejde-228	166	42	m.	m.	NOUN
ejde-228	166	43	a.	a.	PROPN
ejde-228	166	44	rivas	rivas	PROPN
ejde-228	166	45	ejde-2022	ejde-2022	PROPN
ejde-228	166	46	/	/	SYM
ejde-228	166	47	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-228	166	48	we	we	PRON
ejde-228	166	49	have	have	VERB
ejde-228	166	50	|〈ũ1i	|〈ũ1i	PROPN
ejde-228	166	51	,	,	PUNCT
ejde-228	166	52	ũ1j〉2,ω1α	ũ1j〉2,ω1α	PROPN
ejde-228	166	53	|	|	ADV
ejde-228	166	54	≤	≤	NOUN
ejde-228	166	55	32(βi	32(βi	NUM
ejde-228	167	1	+	+	NUM
ejde-228	167	2	βj	βj	NOUN
ejde-228	167	3	)	)	PUNCT
ejde-228	167	4	2βiβj	2βiβj	NUM
ejde-228	167	5	coshβi	coshβi	NOUN
ejde-228	167	6	coshαβj	coshαβj	NOUN
ejde-228	167	7	eβi+αβj	eβi+αβj	INTJ
ejde-228	167	8	(	(	PUNCT
ejde-228	167	9	β2	β2	VERB
ejde-228	168	1	i	i	PRON
ejde-228	168	2	+	+	PROPN
ejde-228	168	3	β2	β2	VERB
ejde-228	168	4	j	j	PROPN
ejde-228	168	5	)	)	PUNCT
ejde-228	168	6	2	2	NUM
ejde-228	168	7	√	√	PROPN
ejde-228	168	8	(	(	PUNCT
ejde-228	168	9	2αβi	2αβi	NUM
ejde-228	168	10	−	−	PROPN
ejde-228	168	11	1)(2βj	1)(2βj	NUM
ejde-228	168	12	−	−	NOUN
ejde-228	168	13	1	1	NUM
ejde-228	168	14	)	)	PUNCT
ejde-228	168	15	(	(	PUNCT
ejde-228	168	16	5.11	5.11	NUM
ejde-228	168	17	)	)	PUNCT
ejde-228	168	18	proof	proof	NOUN
ejde-228	168	19	.	.	PUNCT
ejde-228	169	1	rewriting	rewrite	VERB
ejde-228	169	2	the	the	DET
ejde-228	169	3	formula	formula	NOUN
ejde-228	169	4	(	(	PUNCT
ejde-228	169	5	5.2	5.2	NUM
ejde-228	169	6	)	)	PUNCT
ejde-228	169	7	for	for	ADP
ejde-228	169	8	normalized	normalize	VERB
ejde-228	169	9	ũ1,0	ũ1,0	PROPN
ejde-228	169	10	and	and	CCONJ
ejde-228	169	11	ũ1i	ũ1i	PRON
ejde-228	169	12	from	from	ADP
ejde-228	169	13	class	class	NOUN
ejde-228	169	14	i	i	PROPN
ejde-228	169	15	,	,	PUNCT
ejde-228	169	16	we	we	PRON
ejde-228	169	17	obtain	obtain	VERB
ejde-228	169	18	〈	〈	PROPN
ejde-228	169	19	ũ1,0	ũ1,0	PROPN
ejde-228	169	20	,	,	PUNCT
ejde-228	169	21	ũ1i〉2,ω1α	ũ1i〉2,ω1α	PROPN
ejde-228	169	22	=	=	SYM
ejde-228	169	23	4	4	NUM
ejde-228	169	24	sinhβi	sinhβi	NOUN
ejde-228	169	25	sinαβi	sinαβi	NOUN
ejde-228	169	26	βi	βi	PRON
ejde-228	169	27	√	√	NOUN
ejde-228	169	28	α	α	NUM
ejde-228	169	29	√	√	INTJ
ejde-228	170	1	(	(	PUNCT
ejde-228	170	2	2βi	2βi	NOUN
ejde-228	170	3	+	+	CCONJ
ejde-228	170	4	sinh	sinh	VERB
ejde-228	170	5	2βi)(2αβi	2βi)(2αβi	NUM
ejde-228	171	1	+	+	CCONJ
ejde-228	171	2	sin	sin	NOUN
ejde-228	171	3	2αβi	2αβi	NUM
ejde-228	171	4	)	)	PUNCT
ejde-228	171	5	≤	≤	NUM
ejde-228	171	6	2	2	NUM
ejde-228	171	7	√	√	NUM
ejde-228	171	8	2	2	NUM
ejde-228	171	9	βi	βi	ADP
ejde-228	171	10	√	√	NOUN
ejde-228	171	11	α	α	NUM
ejde-228	171	12	√	√	ADV
ejde-228	171	13	2αβi	2αβi	NUM
ejde-228	171	14	−	−	NOUN
ejde-228	171	15	1	1	NUM
ejde-228	171	16	using	use	VERB
ejde-228	171	17	sinαβi	sinαβi	NOUN
ejde-228	171	18	≤	≤	NUM
ejde-228	171	19	1	1	NUM
ejde-228	171	20	and	and	CCONJ
ejde-228	171	21	sinhβi	sinhβi	VERB
ejde-228	171	22	≤	≤	NOUN
ejde-228	171	23	(	(	PUNCT
ejde-228	171	24	eβi	eβi	NOUN
ejde-228	171	25	2	2	NUM
ejde-228	171	26	)	)	PUNCT
ejde-228	171	27	to	to	PART
ejde-228	171	28	obtain	obtain	VERB
ejde-228	171	29	the	the	DET
ejde-228	171	30	majorizing	majorizing	NOUN
ejde-228	171	31	numerator	numerator	NOUN
ejde-228	171	32	,	,	PUNCT
ejde-228	171	33	and	and	CCONJ
ejde-228	171	34	using	use	VERB
ejde-228	171	35	the	the	DET
ejde-228	171	36	relation	relation	NOUN
ejde-228	171	37	βi	βi	PRON
ejde-228	171	38	>	>	X
ejde-228	171	39	max	max	PROPN
ejde-228	171	40	{	{	PUNCT
ejde-228	171	41	e	e	X
ejde-228	171	42	−2βi	−2βi	PROPN
ejde-228	171	43	4	4	NUM
ejde-228	171	44	,	,	PUNCT
ejde-228	171	45	1	1	NUM
ejde-228	171	46	2α	2α	NOUN
ejde-228	171	47	}	}	PUNCT
ejde-228	171	48	to	to	PART
ejde-228	171	49	obtain	obtain	VERB
ejde-228	171	50	the	the	DET
ejde-228	171	51	smaller	small	ADJ
ejde-228	171	52	denominator	denominator	NOUN
ejde-228	171	53	at	at	ADP
ejde-228	171	54	the	the	DET
ejde-228	171	55	end	end	NOUN
ejde-228	171	56	.	.	PUNCT
ejde-228	172	1	thus	thus	ADV
ejde-228	172	2	,	,	PUNCT
ejde-228	172	3	the	the	DET
ejde-228	172	4	first	first	ADJ
ejde-228	172	5	assertion	assertion	NOUN
ejde-228	172	6	holds	hold	VERB
ejde-228	172	7	.	.	PUNCT
ejde-228	173	1	an	an	DET
ejde-228	173	2	analogous	analogous	ADJ
ejde-228	173	3	majorization	majorization	NOUN
ejde-228	173	4	gives	give	VERB
ejde-228	173	5	the	the	DET
ejde-228	173	6	envelope	envelope	NOUN
ejde-228	173	7	for	for	ADP
ejde-228	173	8	〈	〈	PROPN
ejde-228	173	9	ũ1,0	ũ1,0	PROPN
ejde-228	173	10	,	,	PUNCT
ejde-228	173	11	ũ1j〉2,ω1α	ũ1j〉2,ω1α	PROPN
ejde-228	173	12	.	.	PUNCT
ejde-228	174	1	using	use	VERB
ejde-228	174	2	that	that	DET
ejde-228	174	3	sine	sine	NOUN
ejde-228	174	4	and	and	CCONJ
ejde-228	174	5	cosine	cosine	NOUN
ejde-228	174	6	are	be	AUX
ejde-228	174	7	bounded	bound	VERB
ejde-228	174	8	above	above	ADV
ejde-228	174	9	by	by	ADP
ejde-228	174	10	one	one	NUM
ejde-228	174	11	,	,	PUNCT
ejde-228	174	12	in	in	ADP
ejde-228	174	13	the	the	DET
ejde-228	174	14	formula	formula	NOUN
ejde-228	174	15	(	(	PUNCT
ejde-228	174	16	5.4	5.4	NUM
ejde-228	174	17	)	)	PUNCT
ejde-228	174	18	the	the	DET
ejde-228	174	19	numerator	numerator	NOUN
ejde-228	174	20	of	of	ADP
ejde-228	174	21	〈	〈	PROPN
ejde-228	174	22	ũ1i	ũ1i	PROPN
ejde-228	174	23	,	,	PUNCT
ejde-228	174	24	ũ1j〉2,ω1α	ũ1j〉2,ω1α	PROPN
ejde-228	174	25	is	be	AUX
ejde-228	174	26	majorized	majorize	VERB
ejde-228	174	27	by	by	ADP
ejde-228	174	28	4[βi	4[βi	NUM
ejde-228	174	29	sinhβi	sinhβi	NOUN
ejde-228	175	1	+	+	CCONJ
ejde-228	175	2	βj	βj	X
ejde-228	175	3	coshβi][βi	coshβi][βi	ADJ
ejde-228	175	4	cosh(αβj	cosh(αβj	NOUN
ejde-228	175	5	)	)	PUNCT
ejde-228	176	1	+	+	NUM
ejde-228	176	2	βj	βj	X
ejde-228	176	3	sinh(αβj	sinh(αβj	NOUN
ejde-228	176	4	)	)	PUNCT
ejde-228	176	5	]	]	PUNCT
ejde-228	176	6	.	.	PUNCT
ejde-228	177	1	for	for	ADP
ejde-228	177	2	βi	βi	PRON
ejde-228	177	3	,	,	PUNCT
ejde-228	177	4	βj	βj	X
ejde-228	177	5	>	>	X
ejde-228	177	6	0	0	PROPN
ejde-228	177	7	,	,	PUNCT
ejde-228	177	8	the	the	DET
ejde-228	177	9	relations	relation	NOUN
ejde-228	177	10	sinhβi	sinhβi	VERB
ejde-228	177	11	<	<	X
ejde-228	177	12	coshβi	coshβi	NOUN
ejde-228	177	13	and	and	CCONJ
ejde-228	177	14	sinhαβj	sinhαβj	VERB
ejde-228	177	15	<	<	X
ejde-228	177	16	coshαβj	coshαβj	PROPN
ejde-228	177	17	hold	hold	PROPN
ejde-228	177	18	,	,	PUNCT
ejde-228	177	19	which	which	PRON
ejde-228	177	20	implies	imply	VERB
ejde-228	177	21	the	the	DET
ejde-228	177	22	numerator	numerator	NOUN
ejde-228	177	23	for	for	ADP
ejde-228	177	24	〈	〈	PROPN
ejde-228	177	25	ũ1i	ũ1i	PRON
ejde-228	177	26	,	,	PUNCT
ejde-228	177	27	ũ1j〉2,ω1α	ũ1j〉2,ω1α	PROPN
ejde-228	177	28	is	be	AUX
ejde-228	177	29	majorized	majorize	VERB
ejde-228	177	30	by	by	ADP
ejde-228	177	31	4[βi+βj	4[βi+βj	NUM
ejde-228	177	32	]	]	SYM
ejde-228	177	33	2	2	NUM
ejde-228	177	34	coshβi	coshβi	NOUN
ejde-228	177	35	coshαβj	coshαβj	NOUN
ejde-228	177	36	.	.	PUNCT
ejde-228	178	1	the	the	DET
ejde-228	178	2	denominator	denominator	NOUN
ejde-228	178	3	of	of	ADP
ejde-228	178	4	〈	〈	PROPN
ejde-228	178	5	ũ1i	ũ1i	PROPN
ejde-228	178	6	,	,	PUNCT
ejde-228	178	7	ũ1j〉2,ω1α	ũ1j〉2,ω1α	PROPN
ejde-228	178	8	can	can	AUX
ejde-228	178	9	be	be	AUX
ejde-228	178	10	rewritten	rewrite	VERB
ejde-228	178	11	as	as	ADP
ejde-228	178	12	(	(	PUNCT
ejde-228	178	13	β2	β2	NOUN
ejde-228	178	14	i	i	PRON
ejde-228	178	15	+	+	PROPN
ejde-228	178	16	β2	β2	VERB
ejde-228	178	17	j	j	PROPN
ejde-228	178	18	)	)	PUNCT
ejde-228	178	19	2	2	NUM
ejde-228	178	20	4βiβj	4βiβj	NUM
ejde-228	178	21	√	√	NUM
ejde-228	178	22	(	(	PUNCT
ejde-228	178	23	2βi	2βi	NOUN
ejde-228	178	24	+	+	CCONJ
ejde-228	178	25	sinh	sinh	VERB
ejde-228	178	26	2βi)(2αβi	2βi)(2αβi	NUM
ejde-228	178	27	+	+	CCONJ
ejde-228	178	28	sin	sin	VERB
ejde-228	178	29	2αβi)(2βj	2αβi)(2βj	NOUN
ejde-228	178	30	+	+	CCONJ
ejde-228	178	31	sin	sin	NOUN
ejde-228	178	32	2βj)(2αβj	2βj)(2αβj	NUM
ejde-228	178	33	+	+	CCONJ
ejde-228	178	34	sinh	sinh	NOUN
ejde-228	178	35	2αβj	2αβj	NUM
ejde-228	178	36	)	)	PUNCT
ejde-228	178	37	.	.	PUNCT
ejde-228	179	1	when	when	SCONJ
ejde-228	179	2	the	the	DET
ejde-228	179	3	roots	root	NOUN
ejde-228	179	4	βi	βi	VERB
ejde-228	179	5	,	,	PUNCT
ejde-228	179	6	βj	βj	PRON
ejde-228	179	7	satisfy	satisfy	VERB
ejde-228	179	8	the	the	DET
ejde-228	179	9	prescribed	prescribed	ADJ
ejde-228	179	10	inequalities	inequality	NOUN
ejde-228	179	11	,	,	PUNCT
ejde-228	179	12	the	the	DET
ejde-228	179	13	factors	factor	NOUN
ejde-228	179	14	under	under	ADP
ejde-228	179	15	the	the	DET
ejde-228	179	16	square	square	ADJ
ejde-228	179	17	root	root	NOUN
ejde-228	179	18	are	be	AUX
ejde-228	179	19	made	make	VERB
ejde-228	179	20	smaller	small	ADJ
ejde-228	179	21	so	so	SCONJ
ejde-228	179	22	that	that	SCONJ
ejde-228	179	23	the	the	DET
ejde-228	179	24	denominator	denominator	NOUN
ejde-228	179	25	of	of	ADP
ejde-228	179	26	〈	〈	PROPN
ejde-228	179	27	ũ1i	ũ1i	PROPN
ejde-228	179	28	,	,	PUNCT
ejde-228	179	29	ũ1j〉2,ω1α	ũ1j〉2,ω1α	PROPN
ejde-228	179	30	is	be	AUX
ejde-228	179	31	minorized	minorize	VERB
ejde-228	179	32	by	by	ADP
ejde-228	179	33	(	(	PUNCT
ejde-228	179	34	β2	β2	VERB
ejde-228	179	35	i	i	PROPN
ejde-228	179	36	+	+	PROPN
ejde-228	179	37	β2	β2	PROPN
ejde-228	179	38	j	j	PROPN
ejde-228	179	39	)	)	PUNCT
ejde-228	179	40	2eβi+αβj	2eβi+αβj	PROPN
ejde-228	179	41	8βiβj	8βiβj	NUM
ejde-228	179	42	√	√	NUM
ejde-228	179	43	(	(	PUNCT
ejde-228	179	44	2αβi	2αβi	NUM
ejde-228	179	45	−	−	PROPN
ejde-228	179	46	1)(2βj	1)(2βj	NUM
ejde-228	179	47	−	−	NOUN
ejde-228	179	48	1	1	NUM
ejde-228	179	49	)	)	PUNCT
ejde-228	179	50	these	these	DET
ejde-228	179	51	numerator	numerator	NOUN
ejde-228	179	52	and	and	CCONJ
ejde-228	179	53	denominator	denominator	NOUN
ejde-228	179	54	results	result	NOUN
ejde-228	179	55	give	give	VERB
ejde-228	179	56	the	the	DET
ejde-228	179	57	envelope	envelope	NOUN
ejde-228	179	58	for	for	ADP
ejde-228	179	59	|〈ũ1i	|〈ũ1i	PROPN
ejde-228	179	60	,	,	PUNCT
ejde-228	179	61	ũ1j〉2,ω1α	ũ1j〉2,ω1α	PROPN
ejde-228	179	62	|	|	ADV
ejde-228	179	63	in	in	ADP
ejde-228	179	64	the	the	DET
ejde-228	179	65	fourth	fourth	ADJ
ejde-228	179	66	assertion	assertion	NOUN
ejde-228	179	67	.	.	PUNCT
ejde-228	180	1	the	the	DET
ejde-228	180	2	third	third	ADJ
ejde-228	180	3	assertion	assertion	NOUN
ejde-228	180	4	that	that	PRON
ejde-228	180	5	gives	give	VERB
ejde-228	180	6	the	the	DET
ejde-228	180	7	envelope	envelope	NOUN
ejde-228	180	8	for	for	ADP
ejde-228	180	9	|〈ũ1i	|〈ũ1i	PROPN
ejde-228	180	10	,	,	PUNCT
ejde-228	180	11	ũ	ũ	PROPN
ejde-228	180	12	′	′	NUM
ejde-228	180	13	1i〉2,ω1α	1i〉2,ω1α	NUM
ejde-228	180	14	|	|	ADV
ejde-228	180	15	is	be	AUX
ejde-228	180	16	a	a	DET
ejde-228	180	17	bit	bit	NOUN
ejde-228	180	18	more	more	ADV
ejde-228	180	19	tricky	tricky	ADJ
ejde-228	180	20	.	.	PUNCT
ejde-228	181	1	from	from	ADP
ejde-228	181	2	sinhc(βi	sinhc(βi	ADJ
ejde-228	181	3	+	+	CCONJ
ejde-228	181	4	β′i	β′i	NOUN
ejde-228	181	5	)	)	PUNCT
ejde-228	181	6	≤	≤	NUM
ejde-228	181	7	1	1	NUM
ejde-228	181	8	2e	2e	NOUN
ejde-228	181	9	βi+β	βi+β	NUM
ejde-228	181	10	′	′	NUM
ejde-228	182	1	i	i	PRON
ejde-228	182	2	βi	βi	VERB
ejde-228	183	1	+	+	NUM
ejde-228	183	2	β′i	β′i	PUNCT
ejde-228	183	3	≤	≤	NUM
ejde-228	183	4	1	1	NUM
ejde-228	183	5	2e	2e	NOUN
ejde-228	183	6	βi+β	βi+β	NUM
ejde-228	184	1	′	′	NUM
ejde-228	185	1	i	i	PRON
ejde-228	185	2	β′i	β′i	INTJ
ejde-228	186	1	−	−	X
ejde-228	186	2	βi	βi	PRON
ejde-228	186	3	,	,	PUNCT
ejde-228	186	4	which	which	PRON
ejde-228	186	5	holds	hold	VERB
ejde-228	186	6	since	since	SCONJ
ejde-228	186	7	β′i	β′i	PROPN
ejde-228	186	8	>	>	X
ejde-228	186	9	βi	βi	PROPN
ejde-228	186	10	,	,	PUNCT
ejde-228	186	11	and	and	CCONJ
ejde-228	186	12	from	from	ADP
ejde-228	186	13	sinhc(βi	sinhc(βi	ADJ
ejde-228	186	14	−	−	PROPN
ejde-228	186	15	β′i	β′i	SYM
ejde-228	186	16	)	)	PUNCT
ejde-228	186	17	=	=	SYM
ejde-228	186	18	sinhc(β′i	sinhc(β′i	PROPN
ejde-228	186	19	−	−	NOUN
ejde-228	186	20	βi	βi	NOUN
ejde-228	186	21	)	)	PUNCT
ejde-228	186	22	≤	≤	NUM
ejde-228	186	23	1	1	NUM
ejde-228	186	24	2e	2e	NOUN
ejde-228	186	25	β′i−βi	β′i−βi	PROPN
ejde-228	186	26	β′i	β′i	INTJ
ejde-228	187	1	−	−	NOUN
ejde-228	187	2	βi	βi	SYM
ejde-228	187	3	≤	≤	NUM
ejde-228	187	4	1	1	NUM
ejde-228	187	5	2e	2e	NUM
ejde-228	187	6	β′i+βi	β′i+βi	NOUN
ejde-228	188	1	β′i	β′i	PROPN
ejde-228	189	1	−	−	NOUN
ejde-228	189	2	βi	βi	PRON
ejde-228	190	1	it	it	PRON
ejde-228	190	2	follows	follow	VERB
ejde-228	190	3	that	that	DET
ejde-228	190	4	sinhc(βi	sinhc(βi	NOUN
ejde-228	190	5	+	+	CCONJ
ejde-228	190	6	β′i	β′i	SYM
ejde-228	190	7	)	)	PUNCT
ejde-228	191	1	+	+	CCONJ
ejde-228	191	2	sinhc(βi	sinhc(βi	ADJ
ejde-228	191	3	−	−	PROPN
ejde-228	191	4	β′i	β′i	X
ejde-228	191	5	)	)	PUNCT
ejde-228	191	6	≤	≤	NOUN
ejde-228	192	1	eβi+β	eβi+β	NUM
ejde-228	192	2	′	′	NUM
ejde-228	193	1	i	i	PRON
ejde-228	193	2	β′i	β′i	INTJ
ejde-228	194	1	−	−	NOUN
ejde-228	194	2	βi	βi	PRON
ejde-228	194	3	.	.	PUNCT
ejde-228	195	1	for	for	ADP
ejde-228	195	2	the	the	DET
ejde-228	195	3	second	second	ADJ
ejde-228	195	4	factor	factor	NOUN
ejde-228	195	5	in	in	ADP
ejde-228	195	6	the	the	DET
ejde-228	195	7	numerator	numerator	NOUN
ejde-228	195	8	of	of	ADP
ejde-228	195	9	|〈ũ1i	|〈ũ1i	PROPN
ejde-228	195	10	,	,	PUNCT
ejde-228	195	11	ũ	ũ	PROPN
ejde-228	195	12	′	′	NUM
ejde-228	195	13	1i〉2,ω1α	1i〉2,ω1α	NUM
ejde-228	195	14	|	|	ADV
ejde-228	195	15	,	,	PUNCT
ejde-228	195	16	use	use	VERB
ejde-228	195	17	sinc	sinc	PROPN
ejde-228	195	18	θ	θ	PROPN
ejde-228	195	19	≤	≤	NUM
ejde-228	195	20	1	1	NUM
ejde-228	195	21	θ	θ	NOUN
ejde-228	195	22	for	for	ADP
ejde-228	195	23	θ	θ	PROPN
ejde-228	195	24	>	>	X
ejde-228	195	25	2	2	NUM
ejde-228	195	26	,	,	PUNCT
ejde-228	195	27	to	to	PART
ejde-228	195	28	obtain	obtain	VERB
ejde-228	195	29	|	|	ADV
ejde-228	195	30	sinc(α(βi	sinc(α(βi	ADJ
ejde-228	195	31	−	−	PUNCT
ejde-228	196	1	β′i))|	β′i))|	PUNCT
ejde-228	196	2	=	=	PUNCT
ejde-228	197	1	|	|	ADV
ejde-228	197	2	sinc(α(β′i	sinc(α(β′i	ADV
ejde-228	197	3	−	−	PROPN
ejde-228	197	4	βi))|	βi))|	X
ejde-228	197	5	≤	≤	NUM
ejde-228	197	6	1	1	NUM
ejde-228	197	7	α(β′i	α(β′i	NUM
ejde-228	197	8	−	−	NOUN
ejde-228	197	9	βi	βi	NOUN
ejde-228	197	10	)	)	PUNCT
ejde-228	197	11	,	,	PUNCT
ejde-228	197	12	|	|	ADV
ejde-228	197	13	sinc(α(βi	sinc(α(βi	VERB
ejde-228	197	14	+	+	X
ejde-228	197	15	β′i))|	β′i))|	PUNCT
ejde-228	197	16	≤	≤	NUM
ejde-228	197	17	1	1	NUM
ejde-228	197	18	α(β′i	α(β′i	NUM
ejde-228	197	19	+	+	NUM
ejde-228	197	20	βi	βi	X
ejde-228	197	21	)	)	PUNCT
ejde-228	197	22	≤	≤	NOUN
ejde-228	198	1	1	1	NUM
ejde-228	198	2	α(β′i	α(β′i	NUM
ejde-228	198	3	−	−	NOUN
ejde-228	198	4	βi	βi	NOUN
ejde-228	198	5	)	)	PUNCT
ejde-228	198	6	ejde-2018	ejde-2018	ADV
ejde-228	198	7	/	/	SYM
ejde-228	198	8	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-228	198	9	l2	l2	NOUN
ejde-228	198	10	-	-	PUNCT
ejde-228	198	11	orthogonality	orthogonality	NOUN
ejde-228	198	12	of	of	ADP
ejde-228	198	13	steklov	steklov	ADJ
ejde-228	198	14	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	198	15	57	57	NUM
ejde-228	198	16	thus	thus	ADV
ejde-228	198	17	|	|	ADV
ejde-228	198	18	sinc(α(βi	sinc(α(βi	ADJ
ejde-228	198	19	−	−	NOUN
ejde-228	198	20	β′i))|+	β′i))|+	PUNCT
ejde-228	198	21	|	|	ADV
ejde-228	198	22	sinc(α(βi	sinc(α(βi	VERB
ejde-228	199	1	+	+	X
ejde-228	199	2	β′i))|	β′i))|	PUNCT
ejde-228	199	3	≤	≤	ADV
ejde-228	199	4	2	2	NUM
ejde-228	199	5	α(β′i	α(β′i	NUM
ejde-228	199	6	−	−	NOUN
ejde-228	199	7	βi	βi	NOUN
ejde-228	199	8	)	)	PUNCT
ejde-228	199	9	.	.	PUNCT
ejde-228	200	1	the	the	DET
ejde-228	200	2	denominator	denominator	NOUN
ejde-228	200	3	for	for	ADP
ejde-228	200	4	|〈ũ1i	|〈ũ1i	PROPN
ejde-228	200	5	,	,	PUNCT
ejde-228	200	6	ũ	ũ	PROPN
ejde-228	200	7	′	′	NUM
ejde-228	200	8	1i〉2,ω1α	1i〉2,ω1α	NUM
ejde-228	200	9	|	|	ADV
ejde-228	200	10	can	can	AUX
ejde-228	200	11	be	be	AUX
ejde-228	200	12	rewritten	rewrite	VERB
ejde-228	200	13	as	as	ADP
ejde-228	200	14	1	1	NUM
ejde-228	200	15	4αβiβ′i	4αβiβ′i	NUM
ejde-228	200	16	·	·	PUNCT
ejde-228	200	17	√	√	NUM
ejde-228	200	18	(	(	PUNCT
ejde-228	200	19	2βi	2βi	NOUN
ejde-228	200	20	+	+	CCONJ
ejde-228	200	21	sinh	sinh	VERB
ejde-228	200	22	2βi)(2αβi	2βi)(2αβi	NUM
ejde-228	200	23	+	+	CCONJ
ejde-228	200	24	sin	sin	VERB
ejde-228	200	25	2αβi)(2β′i	2αβi)(2β′i	NUM
ejde-228	200	26	+	+	CCONJ
ejde-228	200	27	sinh	sinh	VERB
ejde-228	200	28	2β′i)(2αβ	2β′i)(2αβ	NUM
ejde-228	201	1	′	′	NUM
ejde-228	202	1	i	i	PRON
ejde-228	202	2	+	+	CCONJ
ejde-228	202	3	sin	sin	NOUN
ejde-228	202	4	2αβ′i	2αβ′i	NUM
ejde-228	202	5	)	)	PUNCT
ejde-228	202	6	.	.	PUNCT
ejde-228	203	1	when	when	SCONJ
ejde-228	203	2	βi	βi	X
ejde-228	203	3	,	,	PUNCT
ejde-228	203	4	β	β	X
ejde-228	203	5	′	′	NOUN
ejde-228	204	1	i	i	PRON
ejde-228	204	2	satisfy	satisfy	VERB
ejde-228	204	3	the	the	DET
ejde-228	204	4	prescribed	prescribed	ADJ
ejde-228	204	5	inequalities	inequality	NOUN
ejde-228	204	6	,	,	PUNCT
ejde-228	204	7	this	this	DET
ejde-228	204	8	denominator	denominator	NOUN
ejde-228	204	9	is	be	AUX
ejde-228	204	10	minorized	minorize	VERB
ejde-228	204	11	by	by	ADP
ejde-228	204	12	eβi+β	eβi+β	PROPN
ejde-228	204	13	′	′	NUM
ejde-228	205	1	i	i	PRON
ejde-228	206	1	8αβiβ′i	8αβiβ′i	NUM
ejde-228	206	2	√	√	INTJ
ejde-228	206	3	(	(	PUNCT
ejde-228	206	4	2αβi	2αβi	NUM
ejde-228	206	5	−	−	NOUN
ejde-228	206	6	1)(2αβ′i	1)(2αβ′i	NUM
ejde-228	206	7	−	−	NOUN
ejde-228	206	8	1	1	NUM
ejde-228	206	9	)	)	PUNCT
ejde-228	206	10	combining	combine	VERB
ejde-228	206	11	these	these	DET
ejde-228	206	12	numerator	numerator	NOUN
ejde-228	206	13	and	and	CCONJ
ejde-228	206	14	denominator	denominator	NOUN
ejde-228	206	15	bounds	bound	NOUN
ejde-228	206	16	and	and	CCONJ
ejde-228	206	17	simplifying	simplifying	NOUN
ejde-228	206	18	gives	give	VERB
ejde-228	206	19	the	the	DET
ejde-228	206	20	third	third	ADJ
ejde-228	206	21	assertion	assertion	NOUN
ejde-228	206	22	.	.	PUNCT
ejde-228	207	1	�	�	PROPN
ejde-228	207	2	note	note	VERB
ejde-228	207	3	that	that	SCONJ
ejde-228	207	4	this	this	DET
ejde-228	207	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-228	207	6	on	on	ADP
ejde-228	207	7	envelopes	envelope	NOUN
ejde-228	207	8	provides	provide	VERB
ejde-228	207	9	exact	exact	ADJ
ejde-228	207	10	inequalities	inequality	NOUN
ejde-228	207	11	for	for	ADP
ejde-228	207	12	the	the	DET
ejde-228	207	13	inner	inner	ADJ
ejde-228	207	14	products	product	NOUN
ejde-228	207	15	of	of	ADP
ejde-228	207	16	steklov	steklov	ADJ
ejde-228	207	17	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	207	18	in	in	ADP
ejde-228	207	19	class	class	NOUN
ejde-228	207	20	i	i	PROPN
ejde-228	207	21	,	,	PUNCT
ejde-228	207	22	and	and	CCONJ
ejde-228	207	23	thus	thus	ADV
ejde-228	207	24	the	the	DET
ejde-228	207	25	envelope	envelope	NOUN
ejde-228	207	26	formulae	formulae	NOUN
ejde-228	207	27	are	be	AUX
ejde-228	207	28	still	still	ADV
ejde-228	207	29	somewhat	somewhat	ADV
ejde-228	207	30	intricate	intricate	ADJ
ejde-228	207	31	.	.	PUNCT
ejde-228	208	1	however	however	ADV
ejde-228	208	2	,	,	PUNCT
ejde-228	208	3	a	a	DET
ejde-228	208	4	consequence	consequence	NOUN
ejde-228	208	5	of	of	ADP
ejde-228	208	6	these	these	DET
ejde-228	208	7	bounding	bounding	NOUN
ejde-228	208	8	curves	curve	NOUN
ejde-228	208	9	is	be	AUX
ejde-228	208	10	the	the	DET
ejde-228	208	11	following	follow	VERB
ejde-228	208	12	succinct	succinct	ADJ
ejde-228	208	13	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-228	208	14	estimates	estimate	NOUN
ejde-228	208	15	on	on	ADP
ejde-228	208	16	the	the	DET
ejde-228	208	17	inner	inner	ADJ
ejde-228	208	18	products	product	NOUN
ejde-228	208	19	.	.	PUNCT
ejde-228	209	1	corollary	corollary	ADJ
ejde-228	209	2	5.2	5.2	NUM
ejde-228	209	3	.	.	PUNCT
ejde-228	210	1	let	let	VERB
ejde-228	210	2	ũ1,0	ũ1,0	PROPN
ejde-228	210	3	and	and	CCONJ
ejde-228	210	4	ũ`,i	ũ`,i	ADJ
ejde-228	210	5	,	,	PUNCT
ejde-228	210	6	with	with	ADP
ejde-228	210	7	`	`	PUNCT
ejde-228	210	8	=	=	SYM
ejde-228	210	9	1	1	NUM
ejde-228	210	10	,	,	PUNCT
ejde-228	210	11	2	2	NUM
ejde-228	210	12	,	,	PUNCT
ejde-228	210	13	3	3	NUM
ejde-228	210	14	,	,	PUNCT
ejde-228	210	15	4	4	NUM
ejde-228	210	16	,	,	PUNCT
ejde-228	210	17	be	be	AUX
ejde-228	210	18	the	the	DET
ejde-228	210	19	steklov	steklov	ADJ
ejde-228	210	20	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	210	21	normalized	normalize	VERB
ejde-228	210	22	in	in	ADP
ejde-228	210	23	l2(ω1α	l2(ω1α	PROPN
ejde-228	210	24	)	)	PUNCT
ejde-228	210	25	as	as	SCONJ
ejde-228	210	26	described	describe	VERB
ejde-228	210	27	above	above	ADV
ejde-228	210	28	.	.	PUNCT
ejde-228	211	1	(	(	PUNCT
ejde-228	211	2	1	1	X
ejde-228	211	3	)	)	PUNCT
ejde-228	211	4	when	when	SCONJ
ejde-228	211	5	the	the	DET
ejde-228	211	6	root	root	NOUN
ejde-228	211	7	βi	βi	PRON
ejde-228	211	8	that	that	PRON
ejde-228	211	9	determines	determine	VERB
ejde-228	211	10	ũ1,i	ũ1,i	VERB
ejde-228	211	11	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-228	211	12	βi	βi	PRON
ejde-228	211	13	>	>	X
ejde-228	211	14	max	max	PROPN
ejde-228	211	15	{	{	PUNCT
ejde-228	211	16	e	e	X
ejde-228	211	17	−2βi	−2βi	PROPN
ejde-228	211	18	4	4	NUM
ejde-228	211	19	,	,	PUNCT
ejde-228	211	20	1	1	NUM
ejde-228	211	21	2α	2α	NOUN
ejde-228	211	22	}	}	PUNCT
ejde-228	211	23	,	,	PUNCT
ejde-228	211	24	we	we	PRON
ejde-228	211	25	have	have	VERB
ejde-228	211	26	|〈ũ1,0	|〈ũ1,0	PROPN
ejde-228	211	27	,	,	PUNCT
ejde-228	211	28	ũ1i〉2,ω1α	ũ1i〉2,ω1α	PROPN
ejde-228	211	29	|	|	ADV
ejde-228	211	30	/	/	SYM
ejde-228	211	31	2	2	NUM
ejde-228	211	32	αβ	αβ	SYM
ejde-228	211	33	3/2	3/2	NUM
ejde-228	211	34	i	i	PRON
ejde-228	211	35	.	.	PUNCT
ejde-228	212	1	(	(	PUNCT
ejde-228	212	2	5.12	5.12	NUM
ejde-228	212	3	)	)	PUNCT
ejde-228	212	4	(	(	PUNCT
ejde-228	212	5	2	2	X
ejde-228	212	6	)	)	PUNCT
ejde-228	212	7	when	when	SCONJ
ejde-228	212	8	the	the	DET
ejde-228	212	9	root	root	NOUN
ejde-228	212	10	βj	βj	PRON
ejde-228	212	11	that	that	PRON
ejde-228	212	12	determines	determine	VERB
ejde-228	212	13	ũ1,j	ũ1,j	ADJ
ejde-228	212	14	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-228	212	15	βj	βj	X
ejde-228	212	16	>	>	X
ejde-228	212	17	max	max	PROPN
ejde-228	212	18	{	{	PUNCT
ejde-228	212	19	e−2αβj	e−2αβj	NOUN
ejde-228	212	20	4α	4α	NOUN
ejde-228	212	21	,	,	PUNCT
ejde-228	212	22	1	1	NUM
ejde-228	212	23	2	2	NUM
ejde-228	212	24	}	}	PUNCT
ejde-228	212	25	,	,	PUNCT
ejde-228	212	26	we	we	PRON
ejde-228	212	27	have	have	VERB
ejde-228	212	28	|〈ũ1,0	|〈ũ1,0	PROPN
ejde-228	212	29	,	,	PUNCT
ejde-228	212	30	ũ1j〉2,ω1α	ũ1j〉2,ω1α	PROPN
ejde-228	212	31	|	|	NOUN
ejde-228	212	32	/	/	SYM
ejde-228	212	33	2	2	NUM
ejde-228	212	34	√	√	NUM
ejde-228	212	35	αβ	αβ	NUM
ejde-228	212	36	3/2	3/2	NUM
ejde-228	212	37	j	j	PROPN
ejde-228	212	38	.	.	PUNCT
ejde-228	213	1	(	(	PUNCT
ejde-228	213	2	5.13	5.13	NUM
ejde-228	213	3	)	)	PUNCT
ejde-228	213	4	(	(	PUNCT
ejde-228	213	5	3	3	X
ejde-228	213	6	)	)	PUNCT
ejde-228	213	7	when	when	SCONJ
ejde-228	213	8	the	the	DET
ejde-228	213	9	roots	root	NOUN
ejde-228	213	10	βi	βi	PRON
ejde-228	213	11	,	,	PUNCT
ejde-228	213	12	β	β	X
ejde-228	213	13	′	′	NUM
ejde-228	213	14	i	i	PRON
ejde-228	213	15	that	that	PRON
ejde-228	213	16	determine	determine	VERB
ejde-228	213	17	ũ1i	ũ1i	PRON
ejde-228	213	18	,	,	PUNCT
ejde-228	213	19	ũ	ũ	PROPN
ejde-228	213	20	′	′	NUM
ejde-228	213	21	1i	1i	NUM
ejde-228	213	22	satisfy	satisfy	VERB
ejde-228	213	23	β′i	β′i	PROPN
ejde-228	213	24	>	>	X
ejde-228	213	25	2	2	NUM
ejde-228	213	26	α	α	NOUN
ejde-228	213	27	+	+	X
ejde-228	213	28	βi	βi	PRON
ejde-228	213	29	and	and	CCONJ
ejde-228	213	30	βi	βi	PRON
ejde-228	213	31	>	>	X
ejde-228	213	32	max	max	PROPN
ejde-228	213	33	{	{	PUNCT
ejde-228	213	34	e−2βi	e−2βi	PROPN
ejde-228	213	35	4	4	NUM
ejde-228	213	36	,	,	PUNCT
ejde-228	213	37	1	1	NUM
ejde-228	213	38	2α	2α	NOUN
ejde-228	213	39	}	}	PUNCT
ejde-228	213	40	and	and	CCONJ
ejde-228	213	41	β′i	β′i	ADJ
ejde-228	213	42	>	>	X
ejde-228	213	43	max	max	PROPN
ejde-228	213	44	{	{	PUNCT
ejde-228	213	45	e−2β′i	e−2β′i	X
ejde-228	213	46	4	4	NUM
ejde-228	213	47	,	,	PUNCT
ejde-228	213	48	1	1	NUM
ejde-228	213	49	2α	2α	NOUN
ejde-228	213	50	}	}	PUNCT
ejde-228	213	51	with	with	ADP
ejde-228	213	52	α	α	PROPN
ejde-228	213	53	<	<	X
ejde-228	213	54	1	1	NUM
ejde-228	213	55	,	,	PUNCT
ejde-228	213	56	we	we	PRON
ejde-228	213	57	have	have	VERB
ejde-228	213	58	|〈ũ1i	|〈ũ1i	PROPN
ejde-228	213	59	,	,	PUNCT
ejde-228	213	60	ũ	ũ	PROPN
ejde-228	214	1	′	′	NUM
ejde-228	214	2	1i〉2,ω1α	1i〉2,ω1α	NUM
ejde-228	215	1	|	|	ADV
ejde-228	215	2	/	/	SYM
ejde-228	215	3	8	8	NUM
ejde-228	215	4	√	√	NUM
ejde-228	215	5	βiβ′i	βiβ′i	NOUN
ejde-228	215	6	(	(	PUNCT
ejde-228	215	7	βi	βi	NOUN
ejde-228	215	8	−	−	NOUN
ejde-228	215	9	β′i)2	β′i)2	PROPN
ejde-228	215	10	·	·	PUNCT
ejde-228	215	11	α	α	X
ejde-228	215	12	.	.	PUNCT
ejde-228	216	1	(	(	PUNCT
ejde-228	216	2	5.14	5.14	NUM
ejde-228	216	3	)	)	PUNCT
ejde-228	216	4	(	(	PUNCT
ejde-228	216	5	4	4	X
ejde-228	216	6	)	)	PUNCT
ejde-228	216	7	when	when	SCONJ
ejde-228	216	8	the	the	DET
ejde-228	216	9	roots	root	NOUN
ejde-228	216	10	βi	βi	VERB
ejde-228	216	11	,	,	PUNCT
ejde-228	216	12	βj	βj	PRON
ejde-228	216	13	that	that	PRON
ejde-228	216	14	determine	determine	VERB
ejde-228	216	15	ũ1i	ũ1i	PRON
ejde-228	216	16	,	,	PUNCT
ejde-228	216	17	ũ1j	ũ1j	PROPN
ejde-228	216	18	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-228	216	19	βi	βi	PROPN
ejde-228	216	20	>	>	X
ejde-228	216	21	max	max	PROPN
ejde-228	216	22	{	{	PUNCT
ejde-228	216	23	e−2βi	e−2βi	PROPN
ejde-228	216	24	4	4	NUM
ejde-228	216	25	,	,	PUNCT
ejde-228	216	26	1	1	NUM
ejde-228	216	27	2α	2α	NOUN
ejde-228	216	28	}	}	PUNCT
ejde-228	216	29	and	and	CCONJ
ejde-228	216	30	βj	βj	X
ejde-228	216	31	>	>	X
ejde-228	216	32	max	max	PROPN
ejde-228	216	33	{	{	PUNCT
ejde-228	216	34	e−2αβj	e−2αβj	NOUN
ejde-228	216	35	4α	4α	NOUN
ejde-228	216	36	,	,	PUNCT
ejde-228	216	37	1	1	NUM
ejde-228	216	38	2	2	NUM
ejde-228	216	39	}	}	PUNCT
ejde-228	216	40	,	,	PUNCT
ejde-228	216	41	we	we	PRON
ejde-228	216	42	have	have	VERB
ejde-228	216	43	|〈ũ1i	|〈ũ1i	PROPN
ejde-228	216	44	,	,	PUNCT
ejde-228	216	45	ũ1j〉2,ω1α	ũ1j〉2,ω1α	PROPN
ejde-228	216	46	|	|	NOUN
ejde-228	216	47	/	/	SYM
ejde-228	216	48	4(βi	4(βi	NUM
ejde-228	216	49	+	+	CCONJ
ejde-228	216	50	βj	βj	NOUN
ejde-228	216	51	)	)	PUNCT
ejde-228	216	52	2	2	NUM
ejde-228	216	53	√	√	NOUN
ejde-228	216	54	βiβj	βiβj	NOUN
ejde-228	216	55	(	(	PUNCT
ejde-228	216	56	β2	β2	VERB
ejde-228	216	57	i	i	PROPN
ejde-228	216	58	+	+	PROPN
ejde-228	216	59	β2	β2	VERB
ejde-228	216	60	j	j	PROPN
ejde-228	216	61	)	)	PUNCT
ejde-228	216	62	2	2	NUM
ejde-228	216	63	√	√	NUM
ejde-228	216	64	α	α	NOUN
ejde-228	216	65	.	.	PUNCT
ejde-228	217	1	(	(	PUNCT
ejde-228	217	2	5.15	5.15	NUM
ejde-228	217	3	)	)	PUNCT
ejde-228	217	4	going	go	VERB
ejde-228	217	5	a	a	DET
ejde-228	217	6	step	step	NOUN
ejde-228	217	7	further	far	ADV
ejde-228	217	8	,	,	PUNCT
ejde-228	217	9	note	note	VERB
ejde-228	217	10	that	that	SCONJ
ejde-228	217	11	for	for	ADP
ejde-228	217	12	high	high	ADJ
ejde-228	217	13	frequency	frequency	NOUN
ejde-228	217	14	steklov	steklov	NOUN
ejde-228	217	15	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	217	16	ũ1	ũ1	PROPN
ejde-228	217	17	`	`	PUNCT
ejde-228	217	18	,	,	PUNCT
ejde-228	217	19	each	each	PRON
ejde-228	217	20	of	of	ADP
ejde-228	217	21	the	the	DET
ejde-228	217	22	four	four	NUM
ejde-228	217	23	cases	case	NOUN
ejde-228	217	24	presented	present	VERB
ejde-228	217	25	in	in	ADP
ejde-228	217	26	the	the	DET
ejde-228	217	27	corollary	corollary	ADJ
ejde-228	217	28	simplify	simplify	NOUN
ejde-228	217	29	to	to	ADP
ejde-228	217	30	the	the	DET
ejde-228	217	31	form	form	NOUN
ejde-228	217	32	|〈ũ1i	|〈ũ1i	PROPN
ejde-228	217	33	,	,	PUNCT
ejde-228	217	34	ũ1`〉2,ω1α	ũ1`〉2,ω1α	PROPN
ejde-228	217	35	|	|	NOUN
ejde-228	217	36	/	/	SYM
ejde-228	217	37	c	c	NOUN
ejde-228	217	38	·	·	PUNCT
ejde-228	217	39	β−3/2	β−3/2	NOUN
ejde-228	217	40	`	`	PUNCT
ejde-228	217	41	(	(	PUNCT
ejde-228	217	42	5.16	5.16	NUM
ejde-228	217	43	)	)	PUNCT
ejde-228	217	44	for	for	ADP
ejde-228	217	45	some	some	DET
ejde-228	217	46	constant	constant	ADJ
ejde-228	217	47	c	c	NOUN
ejde-228	217	48	that	that	PRON
ejde-228	217	49	depends	depend	VERB
ejde-228	217	50	on	on	ADP
ejde-228	217	51	the	the	DET
ejde-228	217	52	aspect	aspect	NOUN
ejde-228	217	53	ratio	ratio	NOUN
ejde-228	217	54	α	α	PROPN
ejde-228	217	55	of	of	ADP
ejde-228	217	56	ω1α	ω1α	PRON
ejde-228	217	57	and	and	CCONJ
ejde-228	217	58	the	the	DET
ejde-228	217	59	root	root	NOUN
ejde-228	217	60	βi	βi	PRON
ejde-228	217	61	that	that	PRON
ejde-228	217	62	determines	determine	VERB
ejde-228	217	63	the	the	DET
ejde-228	217	64	first	first	ADJ
ejde-228	217	65	factor	factor	NOUN
ejde-228	217	66	ũ1i	ũ1i	NOUN
ejde-228	217	67	.	.	PUNCT
ejde-228	218	1	the	the	DET
ejde-228	218	2	relation	relation	NOUN
ejde-228	218	3	(	(	PUNCT
ejde-228	218	4	5.16	5.16	NUM
ejde-228	218	5	)	)	PUNCT
ejde-228	218	6	quantifies	quantifie	NOUN
ejde-228	218	7	the	the	DET
ejde-228	218	8	statement	statement	NOUN
ejde-228	218	9	58	58	NUM
ejde-228	218	10	m.	m.	NOUN
ejde-228	218	11	cho	cho	PROPN
ejde-228	218	12	,	,	PUNCT
ejde-228	218	13	m.	m.	NOUN
ejde-228	218	14	a.	a.	PROPN
ejde-228	218	15	rivas	rivas	PROPN
ejde-228	218	16	ejde-2022	ejde-2022	PROPN
ejde-228	218	17	/	/	SYM
ejde-228	218	18	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-228	218	19	that	that	DET
ejde-228	218	20	class	class	NOUN
ejde-228	219	1	i	i	PRON
ejde-228	219	2	steklov	steklov	VERB
ejde-228	219	3	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	219	4	are	be	AUX
ejde-228	219	5	nearly	nearly	ADV
ejde-228	219	6	(	(	PUNCT
ejde-228	219	7	pairwise	pairwise	NOUN
ejde-228	219	8	)	)	PUNCT
ejde-228	219	9	orthogonal	orthogonal	NOUN
ejde-228	219	10	in	in	ADP
ejde-228	219	11	l2(ω1α	l2(ω1α	PROPN
ejde-228	219	12	)	)	PUNCT
ejde-228	219	13	,	,	PUNCT
ejde-228	219	14	and	and	CCONJ
ejde-228	219	15	from	from	ADP
ejde-228	219	16	the	the	DET
ejde-228	219	17	above	above	ADJ
ejde-228	219	18	results	result	NOUN
ejde-228	219	19	,	,	PUNCT
ejde-228	219	20	class	class	NOUN
ejde-228	219	21	i	i	PRON
ejde-228	219	22	is	be	AUX
ejde-228	219	23	in	in	ADP
ejde-228	219	24	fact	fact	NOUN
ejde-228	219	25	exactly	exactly	ADV
ejde-228	219	26	orthogonal	orthogonal	ADJ
ejde-228	219	27	in	in	ADP
ejde-228	219	28	l2(ω1α	l2(ω1α	PROPN
ejde-228	219	29	)	)	PUNCT
ejde-228	219	30	to	to	ADP
ejde-228	219	31	all	all	DET
ejde-228	219	32	other	other	ADJ
ejde-228	219	33	classes	class	NOUN
ejde-228	219	34	.	.	PUNCT
ejde-228	220	1	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-228	220	2	.	.	PUNCT
ejde-228	221	1	the	the	DET
ejde-228	221	2	authors	author	NOUN
ejde-228	221	3	would	would	AUX
ejde-228	221	4	like	like	VERB
ejde-228	221	5	to	to	PART
ejde-228	221	6	thank	thank	VERB
ejde-228	221	7	the	the	DET
ejde-228	221	8	reviewers	reviewer	NOUN
ejde-228	221	9	for	for	ADP
ejde-228	221	10	their	their	PRON
ejde-228	221	11	thoughtful	thoughtful	ADJ
ejde-228	221	12	comments	comment	NOUN
ejde-228	221	13	and	and	CCONJ
ejde-228	221	14	efforts	effort	NOUN
ejde-228	221	15	towards	towards	ADP
ejde-228	221	16	improving	improve	VERB
ejde-228	221	17	our	our	PRON
ejde-228	221	18	manuscript	manuscript	NOUN
ejde-228	221	19	.	.	PUNCT
ejde-228	222	1	references	reference	NOUN
ejde-228	222	2	[	[	X
ejde-228	222	3	1	1	NUM
ejde-228	222	4	]	]	X
ejde-228	222	5	g.	g.	PROPN
ejde-228	222	6	auchmuty	auchmuty	PROPN
ejde-228	222	7	;	;	PUNCT
ejde-228	222	8	spectral	spectral	ADJ
ejde-228	222	9	characterization	characterization	NOUN
ejde-228	222	10	of	of	ADP
ejde-228	222	11	the	the	DET
ejde-228	222	12	trace	trace	NOUN
ejde-228	222	13	spaces	space	VERB
ejde-228	222	14	hs(∂ω	hs(∂ω	NOUN
ejde-228	222	15	)	)	PUNCT
ejde-228	222	16	,	,	PUNCT
ejde-228	222	17	siam	siam	PROPN
ejde-228	222	18	j.	j.	PROPN
ejde-228	222	19	math	math	PROPN
ejde-228	222	20	.	.	PUNCT
ejde-228	223	1	anal	anal	PROPN
ejde-228	223	2	.	.	PROPN
ejde-228	223	3	,	,	PUNCT
ejde-228	223	4	38	38	NUM
ejde-228	223	5	(	(	PUNCT
ejde-228	223	6	2006	2006	NUM
ejde-228	223	7	)	)	PUNCT
ejde-228	223	8	,	,	PUNCT
ejde-228	223	9	894–907	894–907	NUM
ejde-228	223	10	.	.	PUNCT
ejde-228	224	1	[	[	X
ejde-228	224	2	2	2	NUM
ejde-228	224	3	]	]	X
ejde-228	224	4	g.	g.	PROPN
ejde-228	224	5	auchmuty	auchmuty	PROPN
ejde-228	224	6	;	;	PUNCT
ejde-228	224	7	steklov	steklov	NOUN
ejde-228	224	8	eigenproblems	eigenproblem	NOUN
ejde-228	224	9	and	and	CCONJ
ejde-228	224	10	the	the	DET
ejde-228	224	11	representation	representation	NOUN
ejde-228	224	12	of	of	ADP
ejde-228	224	13	solutions	solution	NOUN
ejde-228	224	14	of	of	ADP
ejde-228	224	15	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-228	224	16	boundary	boundary	ADJ
ejde-228	224	17	value	value	NOUN
ejde-228	224	18	problems	problem	NOUN
ejde-228	224	19	,	,	PUNCT
ejde-228	224	20	numer	numer	PROPN
ejde-228	224	21	.	.	PUNCT
ejde-228	225	1	funct	funct	PROPN
ejde-228	225	2	.	.	PUNCT
ejde-228	226	1	anal	anal	PROPN
ejde-228	226	2	.	.	PUNCT
ejde-228	227	1	optim	optim	PROPN
ejde-228	227	2	.	.	PROPN
ejde-228	227	3	,	,	PUNCT
ejde-228	227	4	25	25	NUM
ejde-228	227	5	(	(	PUNCT
ejde-228	227	6	2004	2004	NUM
ejde-228	227	7	)	)	PUNCT
ejde-228	227	8	,	,	PUNCT
ejde-228	228	1	321–348	321–348	NUM
ejde-228	228	2	.	.	PUNCT
ejde-228	229	1	[	[	X
ejde-228	229	2	3	3	X
ejde-228	229	3	]	]	X
ejde-228	229	4	g.	g.	PROPN
ejde-228	229	5	auchmuty	auchmuty	PROPN
ejde-228	229	6	,	,	PUNCT
ejde-228	229	7	m.	m.	NOUN
ejde-228	229	8	cho	cho	PROPN
ejde-228	229	9	;	;	PUNCT
ejde-228	229	10	boundary	boundary	ADJ
ejde-228	229	11	integrals	integral	NOUN
ejde-228	229	12	and	and	CCONJ
ejde-228	229	13	approximations	approximation	NOUN
ejde-228	229	14	of	of	ADP
ejde-228	229	15	harmonic	harmonic	ADJ
ejde-228	229	16	functions	function	NOUN
ejde-228	229	17	,	,	PUNCT
ejde-228	229	18	numer	numer	NOUN
ejde-228	229	19	.	.	PUNCT
ejde-228	229	20	funct	funct	PROPN
ejde-228	229	21	.	.	PUNCT
ejde-228	230	1	anal	anal	PROPN
ejde-228	230	2	.	.	PUNCT
ejde-228	231	1	app	app	PROPN
ejde-228	231	2	.	.	PROPN
ejde-228	231	3	,	,	PUNCT
ejde-228	231	4	36	36	NUM
ejde-228	231	5	(	(	PUNCT
ejde-228	231	6	2015	2015	NUM
ejde-228	231	7	)	)	PUNCT
ejde-228	231	8	,	,	PUNCT
ejde-228	231	9	687–703	687–703	NUM
ejde-228	231	10	.	.	PUNCT
ejde-228	232	1	[	[	X
ejde-228	232	2	4	4	NUM
ejde-228	232	3	]	]	X
ejde-228	232	4	g.	g.	PROPN
ejde-228	232	5	auchmuty	auchmuty	PROPN
ejde-228	232	6	,	,	PUNCT
ejde-228	232	7	m.	m.	NOUN
ejde-228	232	8	cho	cho	PROPN
ejde-228	232	9	;	;	PUNCT
ejde-228	232	10	steklov	steklov	ADJ
ejde-228	232	11	approximations	approximation	NOUN
ejde-228	232	12	of	of	ADP
ejde-228	232	13	harmonic	harmonic	ADJ
ejde-228	232	14	boundary	boundary	ADJ
ejde-228	232	15	value	value	NOUN
ejde-228	232	16	problems	problem	NOUN
ejde-228	232	17	on	on	ADP
ejde-228	232	18	planar	planar	ADJ
ejde-228	232	19	regions	region	NOUN
ejde-228	232	20	,	,	PUNCT
ejde-228	232	21	j.	j.	PROPN
ejde-228	232	22	comput	comput	PROPN
ejde-228	232	23	.	.	PUNCT
ejde-228	233	1	appl	appl	PROPN
ejde-228	233	2	.	.	PROPN
ejde-228	233	3	math	math	PROPN
ejde-228	233	4	.	.	PUNCT
ejde-228	233	5	,	,	PUNCT
ejde-228	233	6	321	321	NUM
ejde-228	233	7	(	(	PUNCT
ejde-228	233	8	2017	2017	NUM
ejde-228	233	9	)	)	PUNCT
ejde-228	233	10	,	,	PUNCT
ejde-228	233	11	302–313	302–313	NUM
ejde-228	233	12	.	.	PUNCT
ejde-228	234	1	[	[	X
ejde-228	234	2	5	5	NUM
ejde-228	234	3	]	]	X
ejde-228	234	4	g.	g.	PROPN
ejde-228	234	5	auchmuty	auchmuty	PROPN
ejde-228	234	6	,	,	PUNCT
ejde-228	234	7	p.	p.	PROPN
ejde-228	234	8	klouček	klouček	PROPN
ejde-228	234	9	;	;	PUNCT
ejde-228	234	10	generalized	generalize	VERB
ejde-228	234	11	harmonic	harmonic	ADJ
ejde-228	234	12	functions	function	NOUN
ejde-228	234	13	and	and	CCONJ
ejde-228	234	14	the	the	DET
ejde-228	234	15	dewetting	dewetting	NOUN
ejde-228	234	16	of	of	ADP
ejde-228	234	17	thin	thin	ADJ
ejde-228	234	18	films	film	NOUN
ejde-228	234	19	,	,	PUNCT
ejde-228	234	20	appl	appl	PROPN
ejde-228	234	21	.	.	PROPN
ejde-228	234	22	math	math	PROPN
ejde-228	234	23	.	.	PUNCT
ejde-228	235	1	optim	optim	PROPN
ejde-228	235	2	.	.	PROPN
ejde-228	236	1	,	,	PUNCT
ejde-228	236	2	55	55	NUM
ejde-228	236	3	(	(	PUNCT
ejde-228	236	4	2007	2007	NUM
ejde-228	236	5	)	)	PUNCT
ejde-228	236	6	,	,	PUNCT
ejde-228	236	7	145–161	145–161	NUM
ejde-228	236	8	.	.	PUNCT
ejde-228	237	1	[	[	X
ejde-228	237	2	6	6	NUM
ejde-228	237	3	]	]	X
ejde-228	237	4	g.	g.	PROPN
ejde-228	237	5	auchmuty	auchmuty	PROPN
ejde-228	237	6	,	,	PUNCT
ejde-228	237	7	m.	m.	PROPN
ejde-228	237	8	a.	a.	PROPN
ejde-228	237	9	rivas	rivas	PROPN
ejde-228	237	10	;	;	PUNCT
ejde-228	237	11	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-228	237	12	eigenproblems	eigenproblem	NOUN
ejde-228	237	13	on	on	ADP
ejde-228	237	14	product	product	NOUN
ejde-228	237	15	regions	region	NOUN
ejde-228	237	16	and	and	CCONJ
ejde-228	237	17	tensor	tensor	NOUN
ejde-228	237	18	products	product	NOUN
ejde-228	237	19	of	of	ADP
ejde-228	237	20	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-228	237	21	spaces	space	NOUN
ejde-228	237	22	,	,	PUNCT
ejde-228	237	23	j.	j.	PROPN
ejde-228	237	24	math	math	PROPN
ejde-228	237	25	.	.	PUNCT
ejde-228	238	1	anal	anal	PROPN
ejde-228	238	2	.	.	PUNCT
ejde-228	239	1	app	app	PROPN
ejde-228	239	2	.	.	PROPN
ejde-228	239	3	,	,	PUNCT
ejde-228	239	4	435	435	NUM
ejde-228	239	5	(	(	PUNCT
ejde-228	239	6	2016	2016	NUM
ejde-228	239	7	)	)	PUNCT
ejde-228	239	8	,	,	PUNCT
ejde-228	239	9	842–859	842–859	NUM
ejde-228	239	10	.	.	PUNCT
ejde-228	240	1	[	[	X
ejde-228	240	2	7	7	X
ejde-228	240	3	]	]	X
ejde-228	240	4	g.	g.	PROPN
ejde-228	240	5	auchmuty	auchmuty	PROPN
ejde-228	240	6	,	,	PUNCT
ejde-228	240	7	d.	d.	PROPN
ejde-228	240	8	r.	r.	PROPN
ejde-228	240	9	simpkins	simpkins	PROPN
ejde-228	240	10	;	;	PUNCT
ejde-228	240	11	spectral	spectral	ADJ
ejde-228	240	12	representations	representation	NOUN
ejde-228	240	13	and	and	CCONJ
ejde-228	240	14	approximations	approximation	NOUN
ejde-228	240	15	of	of	ADP
ejde-228	240	16	divergence	divergence	NOUN
ejde-228	240	17	-	-	PUNCT
ejde-228	240	18	free	free	ADJ
ejde-228	240	19	vector	vector	NOUN
ejde-228	240	20	fields	field	NOUN
ejde-228	240	21	,	,	PUNCT
ejde-228	240	22	quart	quart	NOUN
ejde-228	240	23	.	.	PUNCT
ejde-228	241	1	appl	appl	PROPN
ejde-228	241	2	.	.	PROPN
ejde-228	241	3	math	math	PROPN
ejde-228	241	4	.	.	PUNCT
ejde-228	242	1	,	,	PUNCT
ejde-228	242	2	74	74	NUM
ejde-228	242	3	(	(	PUNCT
ejde-228	242	4	2016	2016	NUM
ejde-228	242	5	)	)	PUNCT
ejde-228	242	6	,	,	PUNCT
ejde-228	242	7	429–441	429–441	NUM
ejde-228	242	8	.	.	PUNCT
ejde-228	243	1	[	[	X
ejde-228	243	2	8	8	NUM
ejde-228	243	3	]	]	X
ejde-228	243	4	m.	m.	NOUN
ejde-228	243	5	cho	cho	PROPN
ejde-228	243	6	;	;	PUNCT
ejde-228	243	7	highly	highly	ADV
ejde-228	243	8	accurate	accurate	ADJ
ejde-228	243	9	and	and	CCONJ
ejde-228	243	10	efficient	efficient	ADJ
ejde-228	243	11	numerical	numerical	ADJ
ejde-228	243	12	methods	method	NOUN
ejde-228	243	13	for	for	ADP
ejde-228	243	14	a	a	DET
ejde-228	243	15	problem	problem	NOUN
ejde-228	243	16	of	of	ADP
ejde-228	243	17	heat	heat	NOUN
ejde-228	243	18	conduction	conduction	NOUN
ejde-228	243	19	,	,	PUNCT
ejde-228	243	20	math	math	NOUN
ejde-228	243	21	.	.	PUNCT
ejde-228	244	1	mech	mech	PROPN
ejde-228	244	2	.	.	PUNCT
ejde-228	245	1	solids	solid	NOUN
ejde-228	245	2	,	,	PUNCT
ejde-228	245	3	24	24	NUM
ejde-228	245	4	(	(	PUNCT
ejde-228	245	5	2019	2019	NUM
ejde-228	245	6	)	)	PUNCT
ejde-228	245	7	,	,	PUNCT
ejde-228	245	8	3410-–3417	3410-–3417	NUM
ejde-228	245	9	.	.	PUNCT
ejde-228	246	1	[	[	X
ejde-228	246	2	9	9	NUM
ejde-228	246	3	]	]	PUNCT
ejde-228	246	4	m.	m.	NOUN
ejde-228	246	5	cho	cho	PROPN
ejde-228	246	6	;	;	PUNCT
ejde-228	246	7	steklov	steklov	ADJ
ejde-228	246	8	approximations	approximation	NOUN
ejde-228	246	9	of	of	ADP
ejde-228	246	10	green	green	PROPN
ejde-228	246	11	’s	’s	PART
ejde-228	246	12	functions	function	NOUN
ejde-228	246	13	for	for	ADP
ejde-228	246	14	laplace	laplace	NOUN
ejde-228	246	15	equations	equation	NOUN
ejde-228	246	16	,	,	PUNCT
ejde-228	246	17	compel	compel	VERB
ejde-228	246	18	the	the	DET
ejde-228	246	19	international	international	ADJ
ejde-228	246	20	journal	journal	NOUN
ejde-228	246	21	for	for	ADP
ejde-228	246	22	computation	computation	NOUN
ejde-228	246	23	and	and	CCONJ
ejde-228	246	24	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-228	246	25	in	in	ADP
ejde-228	246	26	electrical	electrical	ADJ
ejde-228	246	27	and	and	CCONJ
ejde-228	246	28	electronic	electronic	ADJ
ejde-228	246	29	engineering	engineering	NOUN
ejde-228	246	30	,	,	PUNCT
ejde-228	246	31	30	30	NUM
ejde-228	246	32	(	(	PUNCT
ejde-228	246	33	2020	2020	NUM
ejde-228	246	34	)	)	PUNCT
ejde-228	246	35	,	,	PUNCT
ejde-228	246	36	991–1003	991–1003	X
ejde-228	246	37	.	.	PUNCT
ejde-228	247	1	[	[	X
ejde-228	247	2	10	10	NUM
ejde-228	247	3	]	]	PUNCT
ejde-228	247	4	m.	m.	NOUN
ejde-228	247	5	cho	cho	PROPN
ejde-228	247	6	;	;	PUNCT
ejde-228	247	7	steklov	steklov	ADJ
ejde-228	247	8	expansion	expansion	NOUN
ejde-228	247	9	method	method	NOUN
ejde-228	247	10	for	for	ADP
ejde-228	247	11	regularized	regularize	VERB
ejde-228	247	12	harmonic	harmonic	ADJ
ejde-228	247	13	boundary	boundary	ADJ
ejde-228	247	14	value	value	NOUN
ejde-228	247	15	problems	problem	NOUN
ejde-228	247	16	,	,	PUNCT
ejde-228	247	17	numer	numer	PROPN
ejde-228	247	18	.	.	PUNCT
ejde-228	248	1	funct	funct	PROPN
ejde-228	248	2	.	.	PUNCT
ejde-228	249	1	anal	anal	PROPN
ejde-228	249	2	.	.	PUNCT
ejde-228	250	1	optim	optim	PROPN
ejde-228	250	2	.	.	PROPN
ejde-228	251	1	,	,	PUNCT
ejde-228	251	2	41	41	NUM
ejde-228	251	3	(	(	PUNCT
ejde-228	251	4	2020	2020	NUM
ejde-228	251	5	)	)	PUNCT
ejde-228	251	6	,	,	PUNCT
ejde-228	251	7	1871–1886	1871–1886	NUM
ejde-228	251	8	.	.	PUNCT
ejde-228	252	1	[	[	X
ejde-228	252	2	11	11	NUM
ejde-228	252	3	]	]	PUNCT
ejde-228	252	4	m.	m.	NOUN
ejde-228	252	5	cho	cho	PROPN
ejde-228	252	6	;	;	PUNCT
ejde-228	252	7	a	a	DET
ejde-228	252	8	novel	novel	ADJ
ejde-228	252	9	efficient	efficient	ADJ
ejde-228	252	10	numerical	numerical	ADJ
ejde-228	252	11	solution	solution	NOUN
ejde-228	252	12	of	of	ADP
ejde-228	252	13	laplace	laplace	NOUN
ejde-228	252	14	equation	equation	NOUN
ejde-228	252	15	with	with	ADP
ejde-228	252	16	mixed	mixed	ADJ
ejde-228	252	17	boundary	boundary	ADJ
ejde-228	252	18	conditions	condition	NOUN
ejde-228	252	19	,	,	PUNCT
ejde-228	252	20	international	international	ADJ
ejde-228	252	21	journal	journal	NOUN
ejde-228	252	22	of	of	ADP
ejde-228	252	23	computer	computer	NOUN
ejde-228	252	24	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-228	252	25	,	,	PUNCT
ejde-228	252	26	99	99	NUM
ejde-228	252	27	(	(	PUNCT
ejde-228	252	28	2022	2022	NUM
ejde-228	252	29	)	)	PUNCT
ejde-228	252	30	,	,	PUNCT
ejde-228	252	31	1272–1280	1272–1280	NUM
ejde-228	252	32	.	.	PUNCT
ejde-228	253	1	[	[	X
ejde-228	253	2	12	12	NUM
ejde-228	253	3	]	]	PUNCT
ejde-228	253	4	a.	a.	NOUN
ejde-228	253	5	girouard	girouard	PROPN
ejde-228	253	6	,	,	PUNCT
ejde-228	253	7	j.	j.	PROPN
ejde-228	253	8	lagac	lagac	PROPN
ejde-228	253	9	,	,	PUNCT
ejde-228	253	10	i.	i.	PROPN
ejde-228	253	11	polterovich	polterovich	PROPN
ejde-228	253	12	,	,	PUNCT
ejde-228	253	13	a.	a.	NOUN
ejde-228	253	14	savo	savo	PROPN
ejde-228	253	15	;	;	PUNCT
ejde-228	253	16	the	the	DET
ejde-228	253	17	steklov	steklov	NOUN
ejde-228	253	18	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-228	253	19	of	of	ADP
ejde-228	253	20	cuboids	cuboid	NOUN
ejde-228	253	21	,	,	PUNCT
ejde-228	253	22	mathematika	mathematika	NOUN
ejde-228	253	23	,	,	PUNCT
ejde-228	253	24	65	65	NUM
ejde-228	253	25	(	(	PUNCT
ejde-228	253	26	2019	2019	NUM
ejde-228	253	27	)	)	PUNCT
ejde-228	253	28	,	,	PUNCT
ejde-228	253	29	272–310	272–310	NUM
ejde-228	253	30	.	.	PUNCT
ejde-228	254	1	[	[	X
ejde-228	254	2	13	13	NUM
ejde-228	254	3	]	]	PUNCT
ejde-228	254	4	p.	p.	NOUN
ejde-228	254	5	grisvard	grisvard	NOUN
ejde-228	254	6	;	;	PUNCT
ejde-228	254	7	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-228	254	8	problems	problem	NOUN
ejde-228	254	9	in	in	ADP
ejde-228	254	10	non	non	ADJ
ejde-228	254	11	-	-	ADJ
ejde-228	254	12	smooth	smooth	ADJ
ejde-228	254	13	domains	domain	NOUN
ejde-228	254	14	,	,	PUNCT
ejde-228	254	15	pitman	pitman	NOUN
ejde-228	254	16	,	,	PUNCT
ejde-228	254	17	boston	boston	PROPN
ejde-228	254	18	,	,	PUNCT
ejde-228	254	19	1985	1985	NUM
ejde-228	254	20	.	.	PUNCT
ejde-228	255	1	[	[	X
ejde-228	255	2	14	14	NUM
ejde-228	255	3	]	]	PUNCT
ejde-228	255	4	p.	p.	NOUN
ejde-228	255	5	klouček	klouček	PROPN
ejde-228	255	6	,	,	PUNCT
ejde-228	255	7	d.	d.	PROPN
ejde-228	255	8	c.	c.	PROPN
ejde-228	255	9	sorensen	sorensen	PROPN
ejde-228	255	10	,	,	PUNCT
ejde-228	255	11	j.	j.	PROPN
ejde-228	255	12	l.	l.	PROPN
ejde-228	255	13	wightman	wightman	PROPN
ejde-228	255	14	;	;	PUNCT
ejde-228	255	15	the	the	DET
ejde-228	255	16	approximation	approximation	NOUN
ejde-228	255	17	and	and	CCONJ
ejde-228	255	18	computation	computation	NOUN
ejde-228	255	19	of	of	ADP
ejde-228	255	20	a	a	DET
ejde-228	255	21	basis	basis	NOUN
ejde-228	255	22	of	of	ADP
ejde-228	255	23	the	the	DET
ejde-228	255	24	trace	trace	NOUN
ejde-228	255	25	space	space	NOUN
ejde-228	255	26	h1/2	h1/2	PROPN
ejde-228	255	27	,	,	PUNCT
ejde-228	255	28	j.	j.	PROPN
ejde-228	255	29	sci	sci	PROPN
ejde-228	255	30	.	.	PUNCT
ejde-228	256	1	comput	comput	PROPN
ejde-228	256	2	.	.	PUNCT
ejde-228	256	3	,	,	PUNCT
ejde-228	256	4	32	32	NUM
ejde-228	256	5	(	(	PUNCT
ejde-228	256	6	2017	2017	NUM
ejde-228	256	7	)	)	PUNCT
ejde-228	256	8	,	,	PUNCT
ejde-228	257	1	73–108	73–108	NUM
ejde-228	257	2	.	.	PUNCT
ejde-228	257	3	manki	manki	PROPN
ejde-228	257	4	cho	cho	PROPN
ejde-228	257	5	department	department	PROPN
ejde-228	257	6	of	of	ADP
ejde-228	257	7	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-228	257	8	and	and	CCONJ
ejde-228	257	9	statistics	statistic	NOUN
ejde-228	257	10	,	,	PUNCT
ejde-228	257	11	university	university	PROPN
ejde-228	257	12	of	of	ADP
ejde-228	257	13	houston	houston	PROPN
ejde-228	257	14	clear	clear	PROPN
ejde-228	257	15	lake	lake	PROPN
ejde-228	257	16	,	,	PUNCT
ejde-228	257	17	2700	2700	NUM
ejde-228	257	18	bay	bay	NOUN
ejde-228	257	19	area	area	NOUN
ejde-228	257	20	blvd	blvd	PROPN
ejde-228	257	21	,	,	PUNCT
ejde-228	257	22	houston	houston	PROPN
ejde-228	257	23	,	,	PUNCT
ejde-228	257	24	tx	tx	PROPN
ejde-228	257	25	77058	77058	NUM
ejde-228	257	26	,	,	PUNCT
ejde-228	257	27	usa	usa	PROPN
ejde-228	257	28	email	email	NOUN
ejde-228	257	29	address	address	NOUN
ejde-228	257	30	:	:	PUNCT
ejde-228	257	31	cho@uhcl.edu	cho@uhcl.edu	PROPN
ejde-228	257	32	mauricio	mauricio	PROPN
ejde-228	257	33	a.	a.	PROPN
ejde-228	257	34	rivas	rivas	PROPN
ejde-228	257	35	department	department	PROPN
ejde-228	257	36	of	of	ADP
ejde-228	257	37	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-228	257	38	and	and	CCONJ
ejde-228	257	39	statistics	statistic	NOUN
ejde-228	257	40	,	,	PUNCT
ejde-228	257	41	north	north	PROPN
ejde-228	257	42	carolina	carolina	PROPN
ejde-228	257	43	a&t	a&t	PROPN
ejde-228	257	44	state	state	PROPN
ejde-228	257	45	university	university	PROPN
ejde-228	257	46	,	,	PUNCT
ejde-228	257	47	1601	1601	NUM
ejde-228	257	48	east	east	PROPN
ejde-228	257	49	market	market	PROPN
ejde-228	257	50	street	street	PROPN
ejde-228	257	51	,	,	PUNCT
ejde-228	257	52	greensboro	greensboro	PROPN
ejde-228	257	53	,	,	PUNCT
ejde-228	257	54	nc	nc	PROPN
ejde-228	257	55	27411	27411	NUM
ejde-228	257	56	,	,	PUNCT
ejde-228	257	57	usa	usa	PROPN
ejde-228	257	58	email	email	NOUN
ejde-228	257	59	address	address	NOUN
ejde-228	257	60	:	:	PUNCT
ejde-228	257	61	marivas@ncat.edu	marivas@ncat.edu	NOUN
ejde-228	258	1	1	1	NUM
ejde-228	258	2	.	.	PUNCT
ejde-228	258	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-228	258	4	2	2	NUM
ejde-228	258	5	.	.	PUNCT
ejde-228	258	6	assumptions	assumption	NOUN
ejde-228	258	7	and	and	CCONJ
ejde-228	258	8	notation	notation	NOUN
ejde-228	258	9	3	3	NUM
ejde-228	258	10	.	.	PUNCT
ejde-228	258	11	steklov	steklov	ADJ
ejde-228	258	12	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	258	13	and	and	CCONJ
ejde-228	258	14	the	the	DET
ejde-228	258	15	l2	l2	NOUN
ejde-228	258	16	-	-	PUNCT
ejde-228	258	17	orthogonality	orthogonality	NOUN
ejde-228	258	18	question	question	NOUN
ejde-228	258	19	4	4	NUM
ejde-228	258	20	.	.	NOUN
ejde-228	258	21	steklov	steklov	NOUN
ejde-228	258	22	eigendata	eigendata	NOUN
ejde-228	258	23	on	on	ADP
ejde-228	258	24	rectangles	rectangle	NOUN
ejde-228	258	25	1	1	NUM
ejde-228	258	26	of	of	ADP
ejde-228	258	27	r2	r2	PROPN
ejde-228	258	28	5	5	NUM
ejde-228	258	29	.	.	PUNCT
ejde-228	258	30	exact	exact	ADJ
ejde-228	258	31	or	or	CCONJ
ejde-228	258	32	near	near	ADP
ejde-228	258	33	orthogonality	orthogonality	NOUN
ejde-228	258	34	of	of	ADP
ejde-228	258	35	steklov	steklov	ADJ
ejde-228	258	36	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	258	37	in	in	ADP
ejde-228	258	38	l2(1	l2(1	NOUN
ejde-228	258	39	)	)	PUNCT
ejde-228	258	40	5.1	5.1	NUM
ejde-228	258	41	.	.	PUNCT
ejde-228	259	1	interior	interior	ADJ
ejde-228	259	2	and	and	CCONJ
ejde-228	259	3	boundary	boundary	ADJ
ejde-228	259	4	l2	l2	NOUN
ejde-228	259	5	-	-	PUNCT
ejde-228	259	6	norms	norm	NOUN
ejde-228	259	7	of	of	ADP
ejde-228	259	8	steklov	steklov	ADJ
ejde-228	259	9	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	259	10	on	on	ADP
ejde-228	259	11	1	1	NUM
ejde-228	259	12	5.2	5.2	NUM
ejde-228	259	13	.	.	PUNCT
ejde-228	260	1	mean	mean	ADJ
ejde-228	260	2	-	-	PUNCT
ejde-228	260	3	value	value	NOUN
ejde-228	260	4	of	of	ADP
ejde-228	260	5	steklov	steklov	ADJ
ejde-228	260	6	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	260	7	on	on	ADP
ejde-228	260	8	1	1	NUM
ejde-228	260	9	5.3	5.3	NUM
ejde-228	260	10	.	.	PUNCT
ejde-228	261	1	l2	l2	NOUN
ejde-228	261	2	-	-	PUNCT
ejde-228	261	3	orthogonality	orthogonality	NOUN
ejde-228	261	4	of	of	ADP
ejde-228	261	5	steklov	steklov	ADJ
ejde-228	261	6	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-228	261	7	on	on	ADP
ejde-228	261	8	1	1	NUM
ejde-228	261	9	5.4	5.4	NUM
ejde-228	261	10	.	.	PUNCT
ejde-228	262	1	envelopes	envelope	NOUN
ejde-228	262	2	for	for	ADP
ejde-228	262	3	the	the	DET
ejde-228	262	4	l2	l2	NOUN
ejde-228	262	5	-	-	PUNCT
ejde-228	262	6	orthogonality	orthogonality	NOUN
ejde-228	262	7	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-228	262	8	references	reference	NOUN