id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-236	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-236	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-236	1	3	of	of	ADP
ejde-236	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-236	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-236	1	6	,	,	PUNCT
ejde-236	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-236	1	8	.	.	PROPN
ejde-236	1	9	2021	2021	NUM
ejde-236	1	10	(	(	PUNCT
ejde-236	1	11	2021	2021	NUM
ejde-236	1	12	)	)	PUNCT
ejde-236	1	13	,	,	PUNCT
ejde-236	1	14	no	no	INTJ
ejde-236	1	15	.	.	NOUN
ejde-236	1	16	02	02	NUM
ejde-236	1	17	,	,	PUNCT
ejde-236	1	18	pp	pp	ADP
ejde-236	1	19	.	.	PUNCT
ejde-236	2	1	1–16	1–16	PROPN
ejde-236	2	2	.	.	PUNCT
ejde-236	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-236	3	2	:	:	PUNCT
ejde-236	3	3	1072	1072	NUM
ejde-236	3	4	-	-	SYM
ejde-236	3	5	6691	6691	NUM
ejde-236	3	6	.	.	PUNCT
ejde-236	4	1	url	url	PROPN
ejde-236	4	2	:	:	PUNCT
ejde-236	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-236	4	4	or	or	CCONJ
ejde-236	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-236	4	6	solutions	solution	NOUN
ejde-236	4	7	to	to	ADP
ejde-236	4	8	viscous	viscous	ADJ
ejde-236	4	9	burgers	burger	NOUN
ejde-236	4	10	equations	equation	NOUN
ejde-236	4	11	with	with	ADP
ejde-236	4	12	time	time	NOUN
ejde-236	4	13	dependent	dependent	ADJ
ejde-236	4	14	source	source	NOUN
ejde-236	4	15	term	term	NOUN
ejde-236	4	16	satyanarayana	satyanarayana	PROPN
ejde-236	4	17	engu	engu	PROPN
ejde-236	4	18	,	,	PUNCT
ejde-236	4	19	manas	manas	PROPN
ejde-236	4	20	r.	r.	PROPN
ejde-236	4	21	sahoo	sahoo	PROPN
ejde-236	4	22	,	,	PUNCT
ejde-236	4	23	venkatramana	venkatramana	PROPN
ejde-236	4	24	p.	p.	PROPN
ejde-236	4	25	berke	berke	PROPN
ejde-236	4	26	communicated	communicate	VERB
ejde-236	4	27	by	by	ADP
ejde-236	4	28	hongjie	hongjie	PROPN
ejde-236	4	29	dong	dong	PROPN
ejde-236	4	30	abstract	abstract	NOUN
ejde-236	4	31	.	.	PUNCT
ejde-236	5	1	we	we	PRON
ejde-236	5	2	study	study	VERB
ejde-236	5	3	the	the	DET
ejde-236	5	4	existence	existence	NOUN
ejde-236	5	5	and	and	CCONJ
ejde-236	5	6	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-236	5	7	of	of	ADP
ejde-236	5	8	weak	weak	ADJ
ejde-236	5	9	solutions	solution	NOUN
ejde-236	5	10	for	for	ADP
ejde-236	5	11	a	a	DET
ejde-236	5	12	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-236	5	13	problem	problem	NOUN
ejde-236	5	14	of	of	ADP
ejde-236	5	15	a	a	DET
ejde-236	5	16	viscous	viscous	ADJ
ejde-236	5	17	burgers	burger	NOUN
ejde-236	5	18	equation	equation	NOUN
ejde-236	5	19	with	with	ADP
ejde-236	5	20	a	a	DET
ejde-236	5	21	time	time	NOUN
ejde-236	5	22	dependent	dependent	ADJ
ejde-236	5	23	reaction	reaction	NOUN
ejde-236	5	24	term	term	NOUN
ejde-236	5	25	involving	involve	VERB
ejde-236	5	26	dirac	dirac	NOUN
ejde-236	5	27	measure	measure	NOUN
ejde-236	5	28	.	.	PUNCT
ejde-236	6	1	after	after	ADP
ejde-236	6	2	applying	apply	VERB
ejde-236	6	3	a	a	DET
ejde-236	6	4	hopf	hopf	ADJ
ejde-236	6	5	like	like	ADP
ejde-236	6	6	transformation	transformation	NOUN
ejde-236	6	7	,	,	PUNCT
ejde-236	6	8	we	we	PRON
ejde-236	6	9	investigate	investigate	VERB
ejde-236	6	10	the	the	DET
ejde-236	6	11	associated	associated	ADJ
ejde-236	6	12	two	two	NUM
ejde-236	6	13	initial	initial	ADJ
ejde-236	6	14	boundary	boundary	ADJ
ejde-236	6	15	value	value	NOUN
ejde-236	6	16	problems	problem	NOUN
ejde-236	6	17	by	by	ADP
ejde-236	6	18	assuming	assume	VERB
ejde-236	6	19	a	a	DET
ejde-236	6	20	common	common	ADJ
ejde-236	6	21	boundary	boundary	NOUN
ejde-236	6	22	.	.	PUNCT
ejde-236	7	1	the	the	DET
ejde-236	7	2	existence	existence	NOUN
ejde-236	7	3	of	of	ADP
ejde-236	7	4	the	the	DET
ejde-236	7	5	boundary	boundary	ADJ
ejde-236	7	6	data	datum	NOUN
ejde-236	7	7	is	be	AUX
ejde-236	7	8	shown	show	VERB
ejde-236	7	9	with	with	ADP
ejde-236	7	10	the	the	DET
ejde-236	7	11	help	help	NOUN
ejde-236	7	12	of	of	ADP
ejde-236	7	13	abel	abel	PROPN
ejde-236	7	14	’s	’s	PART
ejde-236	7	15	integral	integral	ADJ
ejde-236	7	16	equation	equation	NOUN
ejde-236	7	17	.	.	PUNCT
ejde-236	8	1	we	we	PRON
ejde-236	8	2	then	then	ADV
ejde-236	8	3	derive	derive	VERB
ejde-236	8	4	explicit	explicit	ADJ
ejde-236	8	5	representation	representation	NOUN
ejde-236	8	6	of	of	ADP
ejde-236	8	7	the	the	DET
ejde-236	8	8	boundary	boundary	ADJ
ejde-236	8	9	function	function	NOUN
ejde-236	8	10	.	.	PUNCT
ejde-236	9	1	also	also	ADV
ejde-236	9	2	,	,	PUNCT
ejde-236	9	3	we	we	PRON
ejde-236	9	4	prove	prove	VERB
ejde-236	9	5	that	that	SCONJ
ejde-236	9	6	the	the	DET
ejde-236	9	7	solutions	solution	NOUN
ejde-236	9	8	of	of	ADP
ejde-236	9	9	associated	associated	ADJ
ejde-236	9	10	initial	initial	ADJ
ejde-236	9	11	boundary	boundary	ADJ
ejde-236	9	12	value	value	NOUN
ejde-236	9	13	problems	problem	NOUN
ejde-236	9	14	converge	converge	VERB
ejde-236	9	15	uniformly	uniformly	ADV
ejde-236	9	16	to	to	ADP
ejde-236	9	17	a	a	DET
ejde-236	9	18	nonzero	nonzero	NOUN
ejde-236	9	19	constant	constant	ADJ
ejde-236	9	20	on	on	ADP
ejde-236	9	21	compact	compact	ADJ
ejde-236	9	22	sets	set	NOUN
ejde-236	9	23	as	as	ADP
ejde-236	9	24	t	t	PROPN
ejde-236	9	25	approaches	approach	VERB
ejde-236	9	26	∞	∞	PROPN
ejde-236	9	27	1	1	NUM
ejde-236	9	28	.	.	PUNCT
ejde-236	10	1	introduction	introduction	NOUN
ejde-236	10	2	this	this	DET
ejde-236	10	3	article	article	NOUN
ejde-236	10	4	concerns	concern	VERB
ejde-236	10	5	the	the	DET
ejde-236	10	6	existence	existence	NOUN
ejde-236	10	7	,	,	PUNCT
ejde-236	10	8	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-236	10	9	and	and	CCONJ
ejde-236	10	10	regularity	regularity	NOUN
ejde-236	10	11	of	of	ADP
ejde-236	10	12	solutions	solution	NOUN
ejde-236	10	13	to	to	ADP
ejde-236	10	14	the	the	DET
ejde-236	10	15	burgers	burger	NOUN
ejde-236	10	16	equation	equation	NOUN
ejde-236	10	17	with	with	ADP
ejde-236	10	18	time	time	NOUN
ejde-236	10	19	dependent	dependent	ADJ
ejde-236	10	20	point	point	NOUN
ejde-236	10	21	source	source	NOUN
ejde-236	10	22	,	,	PUNCT
ejde-236	10	23	ut	ut	PROPN
ejde-236	11	1	+	+	PROPN
ejde-236	11	2	uux	uux	PROPN
ejde-236	11	3	−	−	PROPN
ejde-236	11	4	uxx	uxx	NOUN
ejde-236	11	5	=	=	SYM
ejde-236	11	6	2	2	NUM
ejde-236	11	7	1	1	NUM
ejde-236	11	8	+	+	NUM
ejde-236	11	9	t	t	PROPN
ejde-236	11	10	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-236	11	11	)	)	PUNCT
ejde-236	11	12	,	,	PUNCT
ejde-236	11	13	x	x	PUNCT
ejde-236	11	14	∈	∈	PROPN
ejde-236	11	15	r	r	NOUN
ejde-236	11	16	,	,	PUNCT
ejde-236	11	17	t	t	X
ejde-236	11	18	>	>	X
ejde-236	11	19	0	0	NUM
ejde-236	11	20	,	,	PUNCT
ejde-236	11	21	(	(	PUNCT
ejde-236	11	22	1.1	1.1	NUM
ejde-236	11	23	)	)	PUNCT
ejde-236	11	24	subject	subject	NOUN
ejde-236	11	25	to	to	ADP
ejde-236	11	26	the	the	DET
ejde-236	11	27	initial	initial	ADJ
ejde-236	11	28	condition	condition	NOUN
ejde-236	11	29	u(x	u(x	NOUN
ejde-236	11	30	,	,	PUNCT
ejde-236	11	31	0	0	NUM
ejde-236	11	32	)	)	PUNCT
ejde-236	11	33	=	=	SYM
ejde-236	11	34	u0(x	u0(x	NOUN
ejde-236	11	35	)	)	PUNCT
ejde-236	11	36	,	,	PUNCT
ejde-236	11	37	x	x	PUNCT
ejde-236	11	38	∈	∈	PROPN
ejde-236	11	39	r	r	NOUN
ejde-236	11	40	,	,	PUNCT
ejde-236	11	41	(	(	PUNCT
ejde-236	11	42	1.2	1.2	NUM
ejde-236	11	43	)	)	PUNCT
ejde-236	11	44	where	where	SCONJ
ejde-236	11	45	u0	u0	PROPN
ejde-236	11	46	∈	∈	PROPN
ejde-236	11	47	w	w	NOUN
ejde-236	11	48	1,∞(r	1,∞(r	NOUN
ejde-236	11	49	)	)	PUNCT
ejde-236	11	50	∩	∩	ADJ
ejde-236	11	51	c1(r	c1(r	NOUN
ejde-236	11	52	)	)	PUNCT
ejde-236	11	53	∩	∩	NOUN
ejde-236	11	54	l1(r	l1(r	PROPN
ejde-236	11	55	)	)	PUNCT
ejde-236	11	56	.	.	PUNCT
ejde-236	12	1	in	in	ADP
ejde-236	12	2	the	the	DET
ejde-236	12	3	literature	literature	NOUN
ejde-236	12	4	,	,	PUNCT
ejde-236	12	5	the	the	DET
ejde-236	12	6	study	study	NOUN
ejde-236	12	7	on	on	ADP
ejde-236	12	8	viscous	viscous	ADJ
ejde-236	12	9	burgers	burger	NOUN
ejde-236	12	10	equation	equation	NOUN
ejde-236	12	11	with	with	ADP
ejde-236	12	12	source	source	NOUN
ejde-236	12	13	terms	term	NOUN
ejde-236	12	14	ut	ut	PROPN
ejde-236	12	15	+	+	PROPN
ejde-236	12	16	uux	uux	PROPN
ejde-236	12	17	=	=	PROPN
ejde-236	12	18	uxx	uxx	PROPN
ejde-236	13	1	+	+	CCONJ
ejde-236	13	2	f(x	f(x	PROPN
ejde-236	13	3	,	,	PUNCT
ejde-236	13	4	t	t	PROPN
ejde-236	13	5	)	)	PUNCT
ejde-236	13	6	,	,	PUNCT
ejde-236	13	7	x	x	PUNCT
ejde-236	13	8	∈	∈	PROPN
ejde-236	13	9	r	r	NOUN
ejde-236	13	10	,	,	PUNCT
ejde-236	13	11	t	t	X
ejde-236	13	12	>	>	X
ejde-236	13	13	0	0	NUM
ejde-236	13	14	,	,	PUNCT
ejde-236	13	15	(	(	PUNCT
ejde-236	13	16	1.3	1.3	NUM
ejde-236	13	17	)	)	PUNCT
ejde-236	13	18	has	have	AUX
ejde-236	13	19	obtained	obtain	VERB
ejde-236	13	20	much	much	ADJ
ejde-236	13	21	recognition	recognition	NOUN
ejde-236	13	22	because	because	SCONJ
ejde-236	13	23	of	of	ADP
ejde-236	13	24	extended	extended	ADJ
ejde-236	13	25	importance	importance	NOUN
ejde-236	13	26	in	in	ADP
ejde-236	13	27	numerous	numerous	ADJ
ejde-236	13	28	fields	field	NOUN
ejde-236	13	29	of	of	ADP
ejde-236	13	30	science	science	NOUN
ejde-236	13	31	,	,	PUNCT
ejde-236	13	32	technology	technology	NOUN
ejde-236	13	33	and	and	CCONJ
ejde-236	13	34	biology	biology	NOUN
ejde-236	13	35	[	[	X
ejde-236	13	36	1	1	NUM
ejde-236	13	37	,	,	PUNCT
ejde-236	13	38	17	17	NUM
ejde-236	13	39	]	]	PUNCT
ejde-236	13	40	.	.	PUNCT
ejde-236	14	1	construction	construction	NOUN
ejde-236	14	2	of	of	ADP
ejde-236	14	3	explicit	explicit	ADJ
ejde-236	14	4	solutions	solution	NOUN
ejde-236	14	5	for	for	ADP
ejde-236	14	6	viscous	viscous	ADJ
ejde-236	14	7	burgers	burger	NOUN
ejde-236	14	8	equation	equation	NOUN
ejde-236	14	9	with	with	ADP
ejde-236	14	10	inhomogeneous	inhomogeneous	ADJ
ejde-236	14	11	terms	term	NOUN
ejde-236	14	12	and	and	CCONJ
ejde-236	14	13	large	large	ADJ
ejde-236	14	14	time	time	NOUN
ejde-236	14	15	behavior	behavior	NOUN
ejde-236	14	16	of	of	ADP
ejde-236	14	17	these	these	DET
ejde-236	14	18	solutions	solution	NOUN
ejde-236	14	19	are	be	AUX
ejde-236	14	20	discussed	discuss	VERB
ejde-236	14	21	by	by	ADP
ejde-236	14	22	several	several	ADJ
ejde-236	14	23	authors	author	NOUN
ejde-236	14	24	.	.	PUNCT
ejde-236	15	1	eule	eule	NOUN
ejde-236	15	2	and	and	CCONJ
ejde-236	15	3	friedrich	friedrich	PROPN
ejde-236	16	1	[	[	X
ejde-236	16	2	8	8	NUM
ejde-236	16	3	]	]	PUNCT
ejde-236	16	4	discussed	discuss	VERB
ejde-236	16	5	the	the	DET
ejde-236	16	6	solutions	solution	NOUN
ejde-236	16	7	of	of	ADP
ejde-236	16	8	externally	externally	ADV
ejde-236	16	9	forced	force	VERB
ejde-236	16	10	burgers	burger	NOUN
ejde-236	16	11	equation	equation	NOUN
ejde-236	16	12	ut	ut	PROPN
ejde-236	16	13	+	+	PROPN
ejde-236	16	14	uux	uux	PROPN
ejde-236	16	15	=	=	PROPN
ejde-236	16	16	uxx	uxx	PROPN
ejde-236	16	17	+	+	CCONJ
ejde-236	16	18	xg(t	xg(t	NUM
ejde-236	16	19	)	)	PUNCT
ejde-236	16	20	,	,	PUNCT
ejde-236	16	21	(	(	PUNCT
ejde-236	16	22	1.4	1.4	NUM
ejde-236	16	23	)	)	PUNCT
ejde-236	16	24	by	by	ADP
ejde-236	16	25	considering	consider	VERB
ejde-236	16	26	g(t	g(t	PROPN
ejde-236	16	27	)	)	PUNCT
ejde-236	16	28	to	to	PART
ejde-236	16	29	be	be	AUX
ejde-236	16	30	constant	constant	ADJ
ejde-236	16	31	in	in	ADP
ejde-236	16	32	the	the	DET
ejde-236	16	33	first	first	ADJ
ejde-236	16	34	case	case	NOUN
ejde-236	16	35	and	and	CCONJ
ejde-236	16	36	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-236	16	37	white	white	ADJ
ejde-236	16	38	noise	noise	NOUN
ejde-236	16	39	force	force	NOUN
ejde-236	16	40	in	in	ADP
ejde-236	16	41	the	the	DET
ejde-236	16	42	other	other	ADJ
ejde-236	16	43	case	case	NOUN
ejde-236	16	44	.	.	PUNCT
ejde-236	17	1	they	they	PRON
ejde-236	17	2	examined	examine	VERB
ejde-236	17	3	the	the	DET
ejde-236	17	4	problem	problem	NOUN
ejde-236	17	5	in	in	ADP
ejde-236	17	6	relation	relation	NOUN
ejde-236	17	7	with	with	ADP
ejde-236	17	8	stretched	stretch	VERB
ejde-236	17	9	vortices	vortex	NOUN
ejde-236	17	10	2010	2010	NUM
ejde-236	17	11	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-236	17	12	subject	subject	NOUN
ejde-236	17	13	classification	classification	NOUN
ejde-236	17	14	.	.	PUNCT
ejde-236	18	1	35c15	35c15	NUM
ejde-236	18	2	,	,	PUNCT
ejde-236	18	3	35k05	35k05	NUM
ejde-236	18	4	,	,	PUNCT
ejde-236	18	5	35k20	35k20	NUM
ejde-236	18	6	,	,	PUNCT
ejde-236	18	7	35b09	35b09	NUM
ejde-236	18	8	,	,	PUNCT
ejde-236	18	9	35b40	35b40	NUM
ejde-236	18	10	.	.	PUNCT
ejde-236	19	1	key	key	ADJ
ejde-236	19	2	words	word	NOUN
ejde-236	19	3	and	and	CCONJ
ejde-236	19	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-236	19	5	.	.	PUNCT
ejde-236	20	1	abel	abel	PROPN
ejde-236	20	2	integral	integral	ADJ
ejde-236	20	3	equation	equation	NOUN
ejde-236	20	4	;	;	PUNCT
ejde-236	20	5	hopf	hopf	ADJ
ejde-236	20	6	transformation	transformation	NOUN
ejde-236	20	7	;	;	PUNCT
ejde-236	20	8	heat	heat	NOUN
ejde-236	20	9	equation	equation	NOUN
ejde-236	20	10	;	;	PUNCT
ejde-236	20	11	large	large	ADJ
ejde-236	20	12	time	time	NOUN
ejde-236	20	13	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-236	20	14	;	;	PUNCT
ejde-236	20	15	weak	weak	ADJ
ejde-236	20	16	solutions	solution	NOUN
ejde-236	20	17	.	.	PUNCT
ejde-236	21	1	c	c	X
ejde-236	21	2	©	©	PROPN
ejde-236	21	3	2021	2021	NUM
ejde-236	21	4	texas	texas	PROPN
ejde-236	21	5	state	state	PROPN
ejde-236	21	6	university	university	PROPN
ejde-236	21	7	.	.	PUNCT
ejde-236	22	1	submitted	submit	VERB
ejde-236	22	2	january	january	PROPN
ejde-236	22	3	19	19	NUM
ejde-236	22	4	,	,	PUNCT
ejde-236	22	5	2019	2019	NUM
ejde-236	22	6	.	.	PUNCT
ejde-236	23	1	published	publish	VERB
ejde-236	23	2	january	january	PROPN
ejde-236	23	3	7	7	NUM
ejde-236	23	4	,	,	PUNCT
ejde-236	23	5	2021	2021	NUM
ejde-236	23	6	.	.	PUNCT
ejde-236	24	1	1	1	NUM
ejde-236	24	2	2	2	NUM
ejde-236	24	3	s.	s.	PROPN
ejde-236	24	4	engu	engu	PROPN
ejde-236	24	5	,	,	PUNCT
ejde-236	24	6	m.	m.	PROPN
ejde-236	24	7	r.	r.	PROPN
ejde-236	24	8	sahoo	sahoo	PROPN
ejde-236	24	9	,	,	PUNCT
ejde-236	24	10	v.	v.	ADP
ejde-236	24	11	p.	p.	NOUN
ejde-236	24	12	berke	berke	PROPN
ejde-236	24	13	ejde-2021/02	ejde-2021/02	PROPN
ejde-236	24	14	in	in	ADP
ejde-236	24	15	hydrodynamics	hydrodynamic	NOUN
ejde-236	24	16	flows	flow	VERB
ejde-236	24	17	.	.	PUNCT
ejde-236	25	1	salas	sala	NOUN
ejde-236	26	1	[	[	X
ejde-236	26	2	16	16	NUM
ejde-236	26	3	]	]	PUNCT
ejde-236	26	4	examined	examine	VERB
ejde-236	26	5	a	a	DET
ejde-236	26	6	specific	specific	ADJ
ejde-236	26	7	case	case	NOUN
ejde-236	26	8	of	of	ADP
ejde-236	26	9	(	(	PUNCT
ejde-236	26	10	1.4	1.4	NUM
ejde-236	26	11	)	)	PUNCT
ejde-236	26	12	and	and	CCONJ
ejde-236	26	13	derived	derive	VERB
ejde-236	26	14	the	the	DET
ejde-236	26	15	n	n	CCONJ
ejde-236	26	16	-	-	PUNCT
ejde-236	26	17	shock	shock	NOUN
ejde-236	26	18	wave	wave	NOUN
ejde-236	26	19	solutions	solution	NOUN
ejde-236	26	20	with	with	ADP
ejde-236	26	21	the	the	DET
ejde-236	26	22	help	help	NOUN
ejde-236	26	23	of	of	ADP
ejde-236	26	24	traveling	travel	VERB
ejde-236	26	25	wave	wave	NOUN
ejde-236	26	26	method	method	NOUN
ejde-236	26	27	via	via	ADP
ejde-236	26	28	generalized	generalized	ADJ
ejde-236	26	29	hopf	hopf	ADJ
ejde-236	26	30	-	-	PUNCT
ejde-236	26	31	cole	cole	NOUN
ejde-236	26	32	transformation	transformation	NOUN
ejde-236	26	33	.	.	PUNCT
ejde-236	27	1	he	he	PRON
ejde-236	27	2	connected	connect	VERB
ejde-236	27	3	the	the	DET
ejde-236	27	4	problem	problem	NOUN
ejde-236	27	5	of	of	ADP
ejde-236	27	6	solving	solve	VERB
ejde-236	27	7	(	(	PUNCT
ejde-236	27	8	1.4	1.4	NUM
ejde-236	27	9	)	)	PUNCT
ejde-236	27	10	with	with	ADP
ejde-236	27	11	the	the	DET
ejde-236	27	12	riccati	riccati	PROPN
ejde-236	27	13	and	and	CCONJ
ejde-236	27	14	heat	heat	NOUN
ejde-236	27	15	equations	equation	NOUN
ejde-236	27	16	.	.	PUNCT
ejde-236	28	1	also	also	ADV
ejde-236	28	2	,	,	PUNCT
ejde-236	28	3	several	several	ADJ
ejde-236	28	4	explicit	explicit	ADJ
ejde-236	28	5	solutions	solution	NOUN
ejde-236	28	6	of	of	ADP
ejde-236	28	7	(	(	PUNCT
ejde-236	28	8	1.4	1.4	NUM
ejde-236	28	9	)	)	PUNCT
ejde-236	28	10	were	be	AUX
ejde-236	28	11	listed	list	VERB
ejde-236	28	12	in	in	ADP
ejde-236	28	13	that	that	DET
ejde-236	28	14	paper	paper	NOUN
ejde-236	28	15	.	.	PUNCT
ejde-236	29	1	kloosterziel	kloosterziel	VERB
ejde-236	30	1	[	[	X
ejde-236	30	2	11	11	NUM
ejde-236	30	3	]	]	PUNCT
ejde-236	30	4	investigated	investigate	VERB
ejde-236	30	5	the	the	DET
ejde-236	30	6	solutions	solution	NOUN
ejde-236	30	7	for	for	ADP
ejde-236	30	8	linear	linear	ADJ
ejde-236	30	9	heat	heat	NOUN
ejde-236	30	10	equation	equation	NOUN
ejde-236	30	11	vt	vt	PROPN
ejde-236	30	12	=	=	PROPN
ejde-236	30	13	vxx	vxx	PROPN
ejde-236	30	14	,	,	PUNCT
ejde-236	30	15	x	x	PUNCT
ejde-236	30	16	∈	∈	PROPN
ejde-236	30	17	r	r	NOUN
ejde-236	30	18	,	,	PUNCT
ejde-236	30	19	t	t	X
ejde-236	30	20	>	>	X
ejde-236	30	21	0	0	NUM
ejde-236	30	22	,	,	PUNCT
ejde-236	30	23	(	(	PUNCT
ejde-236	30	24	1.5	1.5	NUM
ejde-236	30	25	)	)	PUNCT
ejde-236	30	26	subject	subject	NOUN
ejde-236	30	27	to	to	ADP
ejde-236	30	28	the	the	DET
ejde-236	30	29	initial	initial	ADJ
ejde-236	30	30	data	datum	NOUN
ejde-236	30	31	v(x	v(x	PROPN
ejde-236	30	32	,	,	PUNCT
ejde-236	30	33	0	0	NUM
ejde-236	30	34	)	)	PUNCT
ejde-236	30	35	=	=	SYM
ejde-236	30	36	v0(x	v0(x	PROPN
ejde-236	30	37	)	)	PUNCT
ejde-236	30	38	,	,	PUNCT
ejde-236	30	39	x	x	PUNCT
ejde-236	30	40	∈	∈	PROPN
ejde-236	30	41	r	r	NOUN
ejde-236	30	42	,	,	PUNCT
ejde-236	30	43	(	(	PUNCT
ejde-236	30	44	1.6	1.6	NUM
ejde-236	30	45	)	)	PUNCT
ejde-236	30	46	where	where	SCONJ
ejde-236	30	47	v0	v0	NOUN
ejde-236	30	48	is	be	AUX
ejde-236	30	49	any	any	DET
ejde-236	30	50	square	square	ADJ
ejde-236	30	51	integrable	integrable	ADJ
ejde-236	30	52	function	function	NOUN
ejde-236	30	53	with	with	ADP
ejde-236	30	54	respect	respect	NOUN
ejde-236	30	55	to	to	ADP
ejde-236	30	56	the	the	DET
ejde-236	30	57	exponentially	exponentially	ADV
ejde-236	30	58	growing	grow	VERB
ejde-236	30	59	weight	weight	NOUN
ejde-236	30	60	function	function	NOUN
ejde-236	31	1	e	e	NOUN
ejde-236	31	2	x2	x2	NOUN
ejde-236	31	3	2	2	NUM
ejde-236	31	4	.	.	PUNCT
ejde-236	32	1	using	use	VERB
ejde-236	32	2	similarity	similarity	NOUN
ejde-236	32	3	transformation	transformation	NOUN
ejde-236	32	4	,	,	PUNCT
ejde-236	32	5	the	the	DET
ejde-236	32	6	author	author	NOUN
ejde-236	32	7	constructed	construct	VERB
ejde-236	32	8	the	the	DET
ejde-236	32	9	following	follow	VERB
ejde-236	32	10	self	self	NOUN
ejde-236	32	11	-	-	PUNCT
ejde-236	32	12	similar	similar	ADJ
ejde-236	32	13	solutions	solution	NOUN
ejde-236	32	14	of	of	ADP
ejde-236	32	15	(	(	PUNCT
ejde-236	32	16	1.5	1.5	NUM
ejde-236	32	17	)	)	PUNCT
ejde-236	32	18	,	,	PUNCT
ejde-236	32	19	vn(x	vn(x	X
ejde-236	32	20	,	,	PUNCT
ejde-236	32	21	t	t	PROPN
ejde-236	32	22	)	)	PUNCT
ejde-236	32	23	=	=	SYM
ejde-236	33	1	1	1	NUM
ejde-236	33	2	(	(	PUNCT
ejde-236	33	3	2π)1/4(2n	2π)1/4(2n	NUM
ejde-236	33	4	n!)1/2(1	n!)1/2(1	NOUN
ejde-236	33	5	+	+	NUM
ejde-236	33	6	2	2	NUM
ejde-236	33	7	t	t	NOUN
ejde-236	33	8	)	)	PUNCT
ejde-236	33	9	1+n	1+n	NUM
ejde-236	33	10	2	2	NUM
ejde-236	33	11	e	e	NOUN
ejde-236	33	12	x2	x2	NOUN
ejde-236	33	13	2(1	2(1	NUM
ejde-236	33	14	+	+	NOUN
ejde-236	33	15	2t)hn	2t)hn	NUM
ejde-236	33	16	(	(	PUNCT
ejde-236	33	17	x√	x√	X
ejde-236	33	18	2(1	2(1	NUM
ejde-236	33	19	+	+	CCONJ
ejde-236	33	20	2	2	NUM
ejde-236	33	21	t	t	NOUN
ejde-236	33	22	)	)	PUNCT
ejde-236	33	23	)	)	PUNCT
ejde-236	33	24	,	,	PUNCT
ejde-236	33	25	(	(	PUNCT
ejde-236	33	26	1.7	1.7	NUM
ejde-236	33	27	)	)	PUNCT
ejde-236	33	28	where	where	SCONJ
ejde-236	33	29	hn	hn	PROPN
ejde-236	33	30	is	be	AUX
ejde-236	33	31	hermite	hermite	ADJ
ejde-236	33	32	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-236	33	33	of	of	ADP
ejde-236	33	34	order	order	NOUN
ejde-236	33	35	n.	n.	NOUN
ejde-236	33	36	an	an	DET
ejde-236	33	37	interesting	interesting	ADJ
ejde-236	33	38	feature	feature	NOUN
ejde-236	33	39	of	of	ADP
ejde-236	33	40	the	the	DET
ejde-236	33	41	solutions	solution	NOUN
ejde-236	33	42	to	to	ADP
ejde-236	33	43	(	(	PUNCT
ejde-236	33	44	1.7	1.7	NUM
ejde-236	33	45	)	)	PUNCT
ejde-236	33	46	is	be	AUX
ejde-236	33	47	that	that	SCONJ
ejde-236	33	48	the	the	DET
ejde-236	33	49	set	set	NOUN
ejde-236	33	50	of	of	ADP
ejde-236	33	51	functions	function	NOUN
ejde-236	33	52	{	{	PUNCT
ejde-236	33	53	vn(x	vn(x	X
ejde-236	33	54	,	,	PUNCT
ejde-236	33	55	0	0	NUM
ejde-236	33	56	)	)	PUNCT
ejde-236	33	57	}	}	PUNCT
ejde-236	33	58	is	be	AUX
ejde-236	33	59	a	a	DET
ejde-236	33	60	complete	complete	ADJ
ejde-236	33	61	orthonormal	orthonormal	ADJ
ejde-236	33	62	system	system	NOUN
ejde-236	33	63	for	for	ADP
ejde-236	33	64	the	the	DET
ejde-236	33	65	hilbert	hilbert	PROPN
ejde-236	33	66	space	space	NOUN
ejde-236	33	67	l2(r	l2(r	PROPN
ejde-236	33	68	,	,	PUNCT
ejde-236	33	69	e	e	NOUN
ejde-236	33	70	x	x	SYM
ejde-236	33	71	2	2	NUM
ejde-236	33	72	2	2	NUM
ejde-236	33	73	)	)	PUNCT
ejde-236	33	74	and	and	CCONJ
ejde-236	33	75	hence	hence	ADV
ejde-236	33	76	any	any	DET
ejde-236	33	77	function	function	NOUN
ejde-236	33	78	v0	v0	NOUN
ejde-236	33	79	∈	∈	PROPN
ejde-236	33	80	l2(r	l2(r	PROPN
ejde-236	33	81	,	,	PUNCT
ejde-236	33	82	e	e	NOUN
ejde-236	33	83	x	x	SYM
ejde-236	33	84	2	2	NUM
ejde-236	33	85	2	2	NUM
ejde-236	33	86	)	)	PUNCT
ejde-236	33	87	can	can	AUX
ejde-236	33	88	be	be	AUX
ejde-236	33	89	expanded	expand	VERB
ejde-236	33	90	as	as	ADP
ejde-236	33	91	an	an	DET
ejde-236	33	92	infinite	infinite	ADJ
ejde-236	33	93	series	series	NOUN
ejde-236	33	94	in	in	ADP
ejde-236	33	95	terms	term	NOUN
ejde-236	33	96	of	of	ADP
ejde-236	33	97	{	{	PUNCT
ejde-236	33	98	vn(x	vn(x	X
ejde-236	33	99	,	,	PUNCT
ejde-236	33	100	0	0	NUM
ejde-236	33	101	)	)	PUNCT
ejde-236	33	102	}	}	PUNCT
ejde-236	33	103	.	.	PUNCT
ejde-236	34	1	hence	hence	ADV
ejde-236	34	2	,	,	PUNCT
ejde-236	34	3	the	the	DET
ejde-236	34	4	solution	solution	NOUN
ejde-236	34	5	of	of	ADP
ejde-236	34	6	(	(	PUNCT
ejde-236	34	7	1.5)-(1.6	1.5)-(1.6	NUM
ejde-236	34	8	)	)	PUNCT
ejde-236	34	9	is	be	AUX
ejde-236	34	10	represented	represent	VERB
ejde-236	34	11	as	as	ADP
ejde-236	34	12	an	an	DET
ejde-236	34	13	infinite	infinite	ADJ
ejde-236	34	14	series	series	NOUN
ejde-236	34	15	of	of	ADP
ejde-236	34	16	self	self	NOUN
ejde-236	34	17	-	-	PUNCT
ejde-236	34	18	similar	similar	ADJ
ejde-236	34	19	solutions	solution	NOUN
ejde-236	34	20	(	(	PUNCT
ejde-236	34	21	1.7	1.7	NUM
ejde-236	34	22	)	)	PUNCT
ejde-236	34	23	.	.	PUNCT
ejde-236	35	1	another	another	DET
ejde-236	35	2	feature	feature	NOUN
ejde-236	35	3	of	of	ADP
ejde-236	35	4	the	the	DET
ejde-236	35	5	constructed	construct	VERB
ejde-236	35	6	self	self	NOUN
ejde-236	35	7	similar	similar	ADJ
ejde-236	35	8	solutions	solution	NOUN
ejde-236	35	9	(	(	PUNCT
ejde-236	35	10	1.7	1.7	NUM
ejde-236	35	11	)	)	PUNCT
ejde-236	35	12	is	be	AUX
ejde-236	35	13	that	that	SCONJ
ejde-236	35	14	the	the	DET
ejde-236	35	15	decay	decay	NOUN
ejde-236	35	16	rate	rate	NOUN
ejde-236	35	17	is	be	AUX
ejde-236	35	18	obtained	obtain	VERB
ejde-236	35	19	easily	easily	ADV
ejde-236	35	20	which	which	PRON
ejde-236	35	21	,	,	PUNCT
ejde-236	35	22	in	in	ADP
ejde-236	35	23	turn	turn	NOUN
ejde-236	35	24	,	,	PUNCT
ejde-236	35	25	gives	give	VERB
ejde-236	35	26	the	the	DET
ejde-236	35	27	large	large	ADJ
ejde-236	35	28	time	time	NOUN
ejde-236	35	29	asymptotes	asymptote	VERB
ejde-236	35	30	to	to	ADP
ejde-236	35	31	the	the	DET
ejde-236	35	32	solution	solution	NOUN
ejde-236	35	33	of	of	ADP
ejde-236	35	34	(	(	PUNCT
ejde-236	35	35	1.5)-(1.6	1.5)-(1.6	NUM
ejde-236	35	36	)	)	PUNCT
ejde-236	35	37	.	.	PUNCT
ejde-236	36	1	dingjiu	dingjiu	ADJ
ejde-236	36	2	-	-	PUNCT
ejde-236	36	3	he	he	PRON
ejde-236	37	1	[	[	X
ejde-236	37	2	6	6	NUM
ejde-236	37	3	]	]	PUNCT
ejde-236	37	4	constructed	construct	VERB
ejde-236	37	5	the	the	DET
ejde-236	37	6	explicit	explicit	ADJ
ejde-236	37	7	solutions	solution	NOUN
ejde-236	37	8	of	of	ADP
ejde-236	37	9	non	non	ADJ
ejde-236	37	10	-	-	ADJ
ejde-236	37	11	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-236	37	12	burgers	burger	NOUN
ejde-236	37	13	equation	equation	NOUN
ejde-236	37	14	ut	ut	PROPN
ejde-236	38	1	+	+	CCONJ
ejde-236	38	2	uux	uux	PROPN
ejde-236	38	3	=	=	PROPN
ejde-236	38	4	µuxx	µuxx	PROPN
ejde-236	38	5	+	+	CCONJ
ejde-236	38	6	kx	kx	PROPN
ejde-236	38	7	,	,	PUNCT
ejde-236	38	8	x	x	PUNCT
ejde-236	38	9	∈	∈	PROPN
ejde-236	38	10	r	r	NOUN
ejde-236	38	11	,	,	PUNCT
ejde-236	38	12	t	t	X
ejde-236	38	13	>	>	X
ejde-236	38	14	0	0	NUM
ejde-236	38	15	,	,	PUNCT
ejde-236	38	16	(	(	PUNCT
ejde-236	38	17	1.8	1.8	NUM
ejde-236	38	18	)	)	PUNCT
ejde-236	38	19	subject	subject	NOUN
ejde-236	38	20	to	to	ADP
ejde-236	38	21	the	the	DET
ejde-236	38	22	initial	initial	ADJ
ejde-236	38	23	data	datum	NOUN
ejde-236	38	24	u(x	u(x	NOUN
ejde-236	38	25	,	,	PUNCT
ejde-236	38	26	0	0	NUM
ejde-236	38	27	)	)	PUNCT
ejde-236	38	28	=	=	SYM
ejde-236	38	29	u0(x	u0(x	NOUN
ejde-236	38	30	)	)	PUNCT
ejde-236	38	31	,	,	PUNCT
ejde-236	38	32	x	x	PUNCT
ejde-236	38	33	∈	∈	PROPN
ejde-236	38	34	r	r	NOUN
ejde-236	38	35	,	,	PUNCT
ejde-236	38	36	(	(	PUNCT
ejde-236	38	37	1.9	1.9	NUM
ejde-236	38	38	)	)	PUNCT
ejde-236	38	39	where	where	SCONJ
ejde-236	38	40	µ	µ	X
ejde-236	38	41	>	>	X
ejde-236	38	42	0	0	PUNCT
ejde-236	39	1	and	and	CCONJ
ejde-236	39	2	k	k	PROPN
ejde-236	39	3	is	be	AUX
ejde-236	39	4	constant	constant	ADJ
ejde-236	39	5	.	.	PUNCT
ejde-236	40	1	the	the	DET
ejde-236	40	2	authors	author	NOUN
ejde-236	40	3	imposed	impose	VERB
ejde-236	40	4	two	two	NUM
ejde-236	40	5	conditions	condition	NOUN
ejde-236	40	6	on	on	ADP
ejde-236	40	7	the	the	DET
ejde-236	40	8	initial	initial	ADJ
ejde-236	40	9	function	function	NOUN
ejde-236	40	10	u0	u0	ADJ
ejde-236	40	11	that	that	SCONJ
ejde-236	40	12	it	it	PRON
ejde-236	40	13	is	be	AUX
ejde-236	40	14	locally	locally	ADV
ejde-236	40	15	integrable	integrable	ADJ
ejde-236	40	16	and	and	CCONJ
ejde-236	40	17	∫	∫	PROPN
ejde-236	40	18	x	x	SYM
ejde-236	40	19	0	0	NUM
ejde-236	40	20	u0(y	u0(y	SYM
ejde-236	40	21	)	)	PUNCT
ejde-236	40	22	dy	dy	NOUN
ejde-236	40	23	=	=	NOUN
ejde-236	40	24	o(x2	o(x2	NOUN
ejde-236	40	25	)	)	PUNCT
ejde-236	40	26	as	as	ADP
ejde-236	40	27	|x|	|x|	PROPN
ejde-236	40	28	→	→	SYM
ejde-236	40	29	∞.	∞.	PROPN
ejde-236	40	30	they	they	PRON
ejde-236	40	31	applied	apply	VERB
ejde-236	40	32	hopf	hopf	ADJ
ejde-236	40	33	transformation	transformation	NOUN
ejde-236	40	34	to	to	PART
ejde-236	40	35	reduce	reduce	VERB
ejde-236	40	36	(	(	PUNCT
ejde-236	40	37	1.8)-(1.9	1.8)-(1.9	NUM
ejde-236	40	38	)	)	PUNCT
ejde-236	40	39	to	to	ADP
ejde-236	40	40	the	the	DET
ejde-236	40	41	linear	linear	ADJ
ejde-236	40	42	differential	differential	NOUN
ejde-236	40	43	equation	equation	NOUN
ejde-236	40	44	and	and	CCONJ
ejde-236	40	45	then	then	ADV
ejde-236	40	46	represented	represent	VERB
ejde-236	40	47	the	the	DET
ejde-236	40	48	solution	solution	NOUN
ejde-236	40	49	of	of	ADP
ejde-236	40	50	resulting	result	VERB
ejde-236	40	51	linear	linear	ADJ
ejde-236	40	52	differential	differential	ADJ
ejde-236	40	53	equation	equation	NOUN
ejde-236	40	54	in	in	ADP
ejde-236	40	55	terms	term	NOUN
ejde-236	40	56	of	of	ADP
ejde-236	40	57	fourier	fourier	ADJ
ejde-236	40	58	-	-	PUNCT
ejde-236	40	59	hermite	hermite	ADJ
ejde-236	40	60	series	series	NOUN
ejde-236	40	61	.	.	PUNCT
ejde-236	41	1	they	they	PRON
ejde-236	41	2	proved	prove	VERB
ejde-236	41	3	that	that	SCONJ
ejde-236	41	4	the	the	DET
ejde-236	41	5	solution	solution	NOUN
ejde-236	41	6	u(x	u(x	VERB
ejde-236	41	7	,	,	PUNCT
ejde-236	41	8	t	t	PROPN
ejde-236	41	9	)	)	PUNCT
ejde-236	41	10	of	of	ADP
ejde-236	41	11	the	the	DET
ejde-236	41	12	initial	initial	ADJ
ejde-236	41	13	value	value	NOUN
ejde-236	41	14	problem	problem	NOUN
ejde-236	41	15	(	(	PUNCT
ejde-236	41	16	1.8)-(1.9	1.8)-(1.9	X
ejde-236	41	17	)	)	PUNCT
ejde-236	41	18	behaves	behave	VERB
ejde-236	41	19	like	like	ADP
ejde-236	41	20	√	√	PUNCT
ejde-236	41	21	kx	kx	PROPN
ejde-236	41	22	for	for	ADP
ejde-236	41	23	large	large	ADJ
ejde-236	41	24	time	time	NOUN
ejde-236	41	25	t.	t.	PROPN
ejde-236	41	26	however	however	ADV
ejde-236	41	27	,	,	PUNCT
ejde-236	41	28	chidella	chidella	NOUN
ejde-236	41	29	and	and	CCONJ
ejde-236	41	30	yadav	yadav	PROPN
ejde-236	42	1	[	[	X
ejde-236	42	2	4	4	X
ejde-236	42	3	]	]	PUNCT
ejde-236	42	4	noticed	notice	VERB
ejde-236	42	5	that	that	SCONJ
ejde-236	42	6	bounded	bound	VERB
ejde-236	42	7	and	and	CCONJ
ejde-236	42	8	compactly	compactly	ADV
ejde-236	42	9	supported	support	VERB
ejde-236	42	10	initial	initial	ADJ
ejde-236	42	11	functions	function	NOUN
ejde-236	42	12	u0	u0	ADV
ejde-236	42	13	do	do	AUX
ejde-236	42	14	not	not	PART
ejde-236	42	15	satisfy	satisfy	VERB
ejde-236	42	16	the	the	DET
ejde-236	42	17	conditions	condition	NOUN
ejde-236	42	18	imposed	impose	VERB
ejde-236	42	19	by	by	ADP
ejde-236	42	20	ding	ding	NOUN
ejde-236	42	21	-	-	PUNCT
ejde-236	42	22	jiu	jiu	NOUN
ejde-236	42	23	-	-	PUNCT
ejde-236	42	24	he	he	PRON
ejde-236	43	1	[	[	X
ejde-236	43	2	6	6	NUM
ejde-236	43	3	]	]	PUNCT
ejde-236	43	4	and	and	CCONJ
ejde-236	43	5	so	so	ADV
ejde-236	43	6	considered	consider	VERB
ejde-236	43	7	the	the	DET
ejde-236	43	8	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-236	43	9	burgers	burger	NOUN
ejde-236	43	10	equation	equation	NOUN
ejde-236	43	11	(	(	PUNCT
ejde-236	43	12	1.8)-(1.9	1.8)-(1.9	NUM
ejde-236	43	13	)	)	PUNCT
ejde-236	43	14	with	with	ADP
ejde-236	43	15	an	an	DET
ejde-236	43	16	assumption	assumption	NOUN
ejde-236	43	17	on	on	ADP
ejde-236	43	18	u0	u0	ADJ
ejde-236	43	19	that∫	that∫	NOUN
ejde-236	43	20	∞	∞	PROPN
ejde-236	44	1	−∞	−∞	VERB
ejde-236	44	2	e−	e−	PROPN
ejde-236	44	3	x2	x2	PROPN
ejde-236	44	4	2	2	NUM
ejde-236	44	5	−	−	NOUN
ejde-236	44	6	∫	∫	PROPN
ejde-236	44	7	x	x	X
ejde-236	44	8	u0(r)drdx	u0(r)drdx	X
ejde-236	44	9	<	<	X
ejde-236	44	10	∞.	∞.	PROPN
ejde-236	44	11	using	use	VERB
ejde-236	44	12	the	the	DET
ejde-236	44	13	hopf	hopf	ADJ
ejde-236	44	14	transformation	transformation	NOUN
ejde-236	44	15	and	and	CCONJ
ejde-236	44	16	standard	standard	ADJ
ejde-236	44	17	transformations	transformation	NOUN
ejde-236	44	18	of	of	ADP
ejde-236	44	19	polyanin	polyanin	NOUN
ejde-236	44	20	and	and	CCONJ
ejde-236	44	21	nazaikinskii	nazaikinskii	VERB
ejde-236	44	22	[	[	X
ejde-236	44	23	12	12	NUM
ejde-236	44	24	]	]	PUNCT
ejde-236	44	25	,	,	PUNCT
ejde-236	44	26	they	they	PRON
ejde-236	44	27	reduced	reduce	VERB
ejde-236	44	28	the	the	DET
ejde-236	44	29	initial	initial	ADJ
ejde-236	44	30	value	value	NOUN
ejde-236	44	31	problem	problem	NOUN
ejde-236	44	32	(	(	PUNCT
ejde-236	44	33	1.8)-(1.9	1.8)-(1.9	NUM
ejde-236	44	34	)	)	PUNCT
ejde-236	44	35	to	to	ADP
ejde-236	44	36	an	an	DET
ejde-236	44	37	initial	initial	ADJ
ejde-236	44	38	value	value	NOUN
ejde-236	44	39	problem	problem	NOUN
ejde-236	44	40	for	for	ADP
ejde-236	44	41	heat	heat	NOUN
ejde-236	44	42	equation	equation	NOUN
ejde-236	44	43	and	and	CCONJ
ejde-236	44	44	then	then	ADV
ejde-236	44	45	used	use	VERB
ejde-236	44	46	the	the	DET
ejde-236	44	47	results	result	NOUN
ejde-236	44	48	of	of	ADP
ejde-236	44	49	kloosterziel	kloosterziel	NOUN
ejde-236	44	50	[	[	X
ejde-236	44	51	11	11	NUM
ejde-236	44	52	]	]	PUNCT
ejde-236	44	53	to	to	PART
ejde-236	44	54	express	express	VERB
ejde-236	44	55	the	the	DET
ejde-236	44	56	solution	solution	NOUN
ejde-236	44	57	of	of	ADP
ejde-236	44	58	the	the	DET
ejde-236	44	59	heat	heat	NOUN
ejde-236	44	60	equation	equation	NOUN
ejde-236	44	61	in	in	ADP
ejde-236	44	62	terms	term	NOUN
ejde-236	44	63	of	of	ADP
ejde-236	44	64	the	the	DET
ejde-236	44	65	self	self	NOUN
ejde-236	44	66	-	-	PUNCT
ejde-236	44	67	similar	similar	ADJ
ejde-236	44	68	solutions	solution	NOUN
ejde-236	44	69	of	of	ADP
ejde-236	44	70	the	the	DET
ejde-236	44	71	heat	heat	NOUN
ejde-236	44	72	equation	equation	NOUN
ejde-236	44	73	.	.	PUNCT
ejde-236	45	1	buyukasik	buyukasik	NOUN
ejde-236	45	2	and	and	CCONJ
ejde-236	45	3	pashaev	pashaev	VERB
ejde-236	46	1	[	[	X
ejde-236	46	2	3	3	X
ejde-236	46	3	]	]	PUNCT
ejde-236	46	4	discussed	discuss	VERB
ejde-236	46	5	the	the	DET
ejde-236	46	6	shock	shock	NOUN
ejde-236	46	7	wave	wave	NOUN
ejde-236	46	8	solutions	solution	NOUN
ejde-236	46	9	,	,	PUNCT
ejde-236	46	10	triangular	triangular	NOUN
ejde-236	46	11	wave	wave	NOUN
ejde-236	46	12	ejde-2021/02	ejde-2021/02	PROPN
ejde-236	46	13	inhomogenous	inhomogenous	ADJ
ejde-236	46	14	viscous	viscous	ADJ
ejde-236	46	15	burgers	burger	NOUN
ejde-236	46	16	equations	equation	NOUN
ejde-236	46	17	3	3	NUM
ejde-236	46	18	solutions	solution	NOUN
ejde-236	46	19	,	,	PUNCT
ejde-236	46	20	n	n	CCONJ
ejde-236	46	21	-	-	PUNCT
ejde-236	46	22	wave	wave	NOUN
ejde-236	46	23	solutions	solution	NOUN
ejde-236	46	24	and	and	CCONJ
ejde-236	46	25	rational	rational	ADJ
ejde-236	46	26	function	function	NOUN
ejde-236	46	27	solutions	solution	NOUN
ejde-236	46	28	for	for	ADP
ejde-236	46	29	the	the	DET
ejde-236	46	30	burgers	burger	NOUN
ejde-236	46	31	equation	equation	NOUN
ejde-236	46	32	(	(	PUNCT
ejde-236	46	33	1.8	1.8	NUM
ejde-236	46	34	)	)	PUNCT
ejde-236	46	35	.	.	PUNCT
ejde-236	47	1	rao	rao	NOUN
ejde-236	47	2	and	and	CCONJ
ejde-236	47	3	yadav	yadav	PROPN
ejde-236	48	1	[	[	X
ejde-236	48	2	15	15	NUM
ejde-236	48	3	]	]	PUNCT
ejde-236	48	4	considered	consider	VERB
ejde-236	48	5	a	a	DET
ejde-236	48	6	non	non	ADJ
ejde-236	48	7	-	-	ADJ
ejde-236	48	8	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-236	48	9	burgers	burger	NOUN
ejde-236	48	10	equation	equation	NOUN
ejde-236	48	11	ut	ut	PROPN
ejde-236	49	1	+	+	CCONJ
ejde-236	49	2	uux	uux	PROPN
ejde-236	49	3	=	=	PROPN
ejde-236	49	4	uxx	uxx	PROPN
ejde-236	50	1	+	+	CCONJ
ejde-236	50	2	kx	kx	PROPN
ejde-236	50	3	(	(	PUNCT
ejde-236	50	4	2βt+	2βt+	NUM
ejde-236	50	5	1)2	1)2	NUM
ejde-236	50	6	,	,	PUNCT
ejde-236	50	7	x	x	PUNCT
ejde-236	50	8	∈	∈	PROPN
ejde-236	50	9	r	r	NOUN
ejde-236	50	10	,	,	PUNCT
ejde-236	50	11	t	t	X
ejde-236	50	12	>	>	X
ejde-236	50	13	0	0	NUM
ejde-236	50	14	,	,	PUNCT
ejde-236	50	15	(	(	PUNCT
ejde-236	50	16	1.10	1.10	NUM
ejde-236	50	17	)	)	PUNCT
ejde-236	50	18	subject	subject	NOUN
ejde-236	50	19	to	to	ADP
ejde-236	50	20	the	the	DET
ejde-236	50	21	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-236	50	22	initial	initial	ADJ
ejde-236	50	23	data	datum	NOUN
ejde-236	50	24	and	and	CCONJ
ejde-236	50	25	expressed	express	VERB
ejde-236	50	26	the	the	DET
ejde-236	50	27	solutions	solution	NOUN
ejde-236	50	28	in	in	ADP
ejde-236	50	29	terms	term	NOUN
ejde-236	50	30	of	of	ADP
ejde-236	50	31	the	the	DET
ejde-236	50	32	self	self	NOUN
ejde-236	50	33	similar	similar	ADJ
ejde-236	50	34	solutions	solution	NOUN
ejde-236	50	35	of	of	ADP
ejde-236	50	36	a	a	DET
ejde-236	50	37	linear	linear	ADJ
ejde-236	50	38	partial	partial	ADJ
ejde-236	50	39	differential	differential	NOUN
ejde-236	50	40	equation	equation	NOUN
ejde-236	50	41	with	with	ADP
ejde-236	50	42	variable	variable	ADJ
ejde-236	50	43	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-236	50	44	.	.	PUNCT
ejde-236	51	1	they	they	PRON
ejde-236	51	2	obtained	obtain	VERB
ejde-236	51	3	the	the	DET
ejde-236	51	4	large	large	ADJ
ejde-236	51	5	time	time	NOUN
ejde-236	51	6	behavior	behavior	NOUN
ejde-236	51	7	of	of	ADP
ejde-236	51	8	the	the	DET
ejde-236	51	9	solution	solution	NOUN
ejde-236	51	10	of	of	ADP
ejde-236	51	11	the	the	DET
ejde-236	51	12	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-236	51	13	burgers	burger	NOUN
ejde-236	51	14	equation	equation	NOUN
ejde-236	51	15	.	.	PUNCT
ejde-236	52	1	rao	rao	NOUN
ejde-236	52	2	and	and	CCONJ
ejde-236	52	3	yadav	yadav	PROPN
ejde-236	53	1	[	[	X
ejde-236	53	2	14	14	NUM
ejde-236	53	3	]	]	PUNCT
ejde-236	53	4	investigated	investigate	VERB
ejde-236	53	5	solutions	solution	NOUN
ejde-236	53	6	for	for	ADP
ejde-236	53	7	(	(	PUNCT
ejde-236	53	8	1.10	1.10	NUM
ejde-236	53	9	)	)	PUNCT
ejde-236	53	10	by	by	ADP
ejde-236	53	11	assuming	assume	VERB
ejde-236	53	12	that	that	SCONJ
ejde-236	53	13	the	the	DET
ejde-236	53	14	initial	initial	ADJ
ejde-236	53	15	data	datum	NOUN
ejde-236	53	16	is	be	AUX
ejde-236	53	17	compactly	compactly	ADV
ejde-236	53	18	supported	support	VERB
ejde-236	53	19	and	and	CCONJ
ejde-236	53	20	bounded	bound	VERB
ejde-236	53	21	.	.	PUNCT
ejde-236	54	1	engu	engu	PROPN
ejde-236	54	2	-	-	PUNCT
ejde-236	54	3	ahmed	ahme	VERB
ejde-236	54	4	-	-	PUNCT
ejde-236	54	5	murugan	murugan	NOUN
ejde-236	54	6	[	[	X
ejde-236	54	7	7	7	NUM
ejde-236	54	8	]	]	PUNCT
ejde-236	54	9	proved	prove	VERB
ejde-236	54	10	the	the	DET
ejde-236	54	11	existence	existence	NOUN
ejde-236	54	12	of	of	ADP
ejde-236	54	13	a	a	DET
ejde-236	54	14	solution	solution	NOUN
ejde-236	54	15	for	for	ADP
ejde-236	54	16	the	the	DET
ejde-236	54	17	initial	initial	ADJ
ejde-236	54	18	value	value	NOUN
ejde-236	54	19	problem	problem	NOUN
ejde-236	54	20	of	of	ADP
ejde-236	54	21	a	a	DET
ejde-236	54	22	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-236	54	23	burgers	burger	NOUN
ejde-236	54	24	equation	equation	NOUN
ejde-236	54	25	and	and	CCONJ
ejde-236	54	26	expressed	express	VERB
ejde-236	54	27	the	the	DET
ejde-236	54	28	solution	solution	NOUN
ejde-236	54	29	in	in	ADP
ejde-236	54	30	terms	term	NOUN
ejde-236	54	31	of	of	ADP
ejde-236	54	32	hermite	hermite	ADJ
ejde-236	54	33	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-236	54	34	.	.	PUNCT
ejde-236	55	1	their	their	PRON
ejde-236	55	2	analysis	analysis	NOUN
ejde-236	55	3	mainly	mainly	ADV
ejde-236	55	4	depends	depend	VERB
ejde-236	55	5	on	on	ADP
ejde-236	55	6	hopf	hopf	ADJ
ejde-236	55	7	-	-	PUNCT
ejde-236	55	8	cole	cole	NOUN
ejde-236	55	9	transformation	transformation	NOUN
ejde-236	55	10	and	and	CCONJ
ejde-236	55	11	method	method	NOUN
ejde-236	55	12	of	of	ADP
ejde-236	55	13	variation	variation	NOUN
ejde-236	55	14	of	of	ADP
ejde-236	55	15	parameters	parameter	NOUN
ejde-236	55	16	.	.	PUNCT
ejde-236	56	1	the	the	DET
ejde-236	56	2	authors	author	NOUN
ejde-236	56	3	have	have	AUX
ejde-236	56	4	also	also	ADV
ejde-236	56	5	given	give	VERB
ejde-236	56	6	the	the	DET
ejde-236	56	7	rates	rate	NOUN
ejde-236	56	8	of	of	ADP
ejde-236	56	9	convergence	convergence	NOUN
ejde-236	56	10	of	of	ADP
ejde-236	56	11	an	an	DET
ejde-236	56	12	approximate	approximate	ADJ
ejde-236	56	13	solution	solution	NOUN
ejde-236	56	14	to	to	ADP
ejde-236	56	15	the	the	DET
ejde-236	56	16	true	true	ADJ
ejde-236	56	17	solution	solution	NOUN
ejde-236	56	18	of	of	ADP
ejde-236	56	19	the	the	DET
ejde-236	56	20	initial	initial	ADJ
ejde-236	56	21	value	value	NOUN
ejde-236	56	22	problem	problem	NOUN
ejde-236	56	23	.	.	PUNCT
ejde-236	57	1	in	in	ADP
ejde-236	57	2	regards	regard	NOUN
ejde-236	57	3	to	to	ADP
ejde-236	57	4	construction	construction	NOUN
ejde-236	57	5	of	of	ADP
ejde-236	57	6	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-236	57	7	solutions	solution	NOUN
ejde-236	57	8	of	of	ADP
ejde-236	57	9	evolutionary	evolutionary	ADJ
ejde-236	57	10	equations	equation	NOUN
ejde-236	57	11	,	,	PUNCT
ejde-236	57	12	we	we	PRON
ejde-236	57	13	refer	refer	VERB
ejde-236	57	14	to	to	ADP
ejde-236	57	15	pskhu	pskhu	NOUN
ejde-236	57	16	[	[	X
ejde-236	57	17	13	13	NUM
ejde-236	57	18	]	]	PUNCT
ejde-236	57	19	and	and	CCONJ
ejde-236	57	20	the	the	DET
ejde-236	57	21	references	reference	NOUN
ejde-236	57	22	there	there	ADV
ejde-236	57	23	in	in	ADV
ejde-236	57	24	.	.	PUNCT
ejde-236	58	1	however	however	ADV
ejde-236	58	2	,	,	PUNCT
ejde-236	58	3	investigating	investigate	VERB
ejde-236	58	4	the	the	DET
ejde-236	58	5	solutions	solution	NOUN
ejde-236	58	6	for	for	ADP
ejde-236	58	7	viscous	viscous	ADJ
ejde-236	58	8	burgers	burger	NOUN
ejde-236	58	9	equation	equation	NOUN
ejde-236	58	10	with	with	ADP
ejde-236	58	11	source	source	NOUN
ejde-236	58	12	term	term	NOUN
ejde-236	58	13	involving	involve	VERB
ejde-236	58	14	the	the	DET
ejde-236	58	15	dirac	dirac	NOUN
ejde-236	58	16	delta	delta	NOUN
ejde-236	58	17	measure	measure	NOUN
ejde-236	58	18	becomes	become	VERB
ejde-236	58	19	complicated	complicated	ADJ
ejde-236	58	20	as	as	SCONJ
ejde-236	58	21	the	the	DET
ejde-236	58	22	linearization	linearization	NOUN
ejde-236	58	23	process	process	NOUN
ejde-236	58	24	of	of	ADP
ejde-236	58	25	the	the	DET
ejde-236	58	26	viscous	viscous	ADJ
ejde-236	58	27	burgers	burger	NOUN
ejde-236	58	28	equation	equation	NOUN
ejde-236	58	29	with	with	ADP
ejde-236	58	30	the	the	DET
ejde-236	58	31	source	source	NOUN
ejde-236	58	32	term	term	NOUN
ejde-236	58	33	leads	lead	VERB
ejde-236	58	34	to	to	ADP
ejde-236	58	35	two	two	NUM
ejde-236	58	36	different	different	ADJ
ejde-236	58	37	linear	linear	ADJ
ejde-236	58	38	partial	partial	ADJ
ejde-236	58	39	differential	differential	NOUN
ejde-236	58	40	equations	equation	NOUN
ejde-236	58	41	on	on	ADP
ejde-236	58	42	the	the	DET
ejde-236	58	43	two	two	NUM
ejde-236	58	44	upper	upper	ADJ
ejde-236	58	45	quarter	quarter	NOUN
ejde-236	58	46	planes	plane	NOUN
ejde-236	58	47	.	.	PUNCT
ejde-236	59	1	further	far	ADV
ejde-236	59	2	,	,	PUNCT
ejde-236	59	3	considering	consider	VERB
ejde-236	59	4	the	the	DET
ejde-236	59	5	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-236	59	6	initial	initial	ADJ
ejde-236	59	7	condition	condition	NOUN
ejde-236	59	8	with	with	ADP
ejde-236	59	9	the	the	DET
ejde-236	59	10	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-236	59	11	viscous	viscous	ADJ
ejde-236	59	12	burgers	burger	NOUN
ejde-236	59	13	equation	equation	NOUN
ejde-236	59	14	increases	increase	VERB
ejde-236	59	15	the	the	DET
ejde-236	59	16	complexity	complexity	NOUN
ejde-236	59	17	more	more	ADV
ejde-236	59	18	.	.	PUNCT
ejde-236	60	1	chung	chung	PROPN
ejde-236	60	2	-	-	PUNCT
ejde-236	60	3	kim	kim	PROPN
ejde-236	60	4	-	-	PUNCT
ejde-236	60	5	slemrod	slemrod	NOUN
ejde-236	60	6	[	[	X
ejde-236	60	7	5	5	NUM
ejde-236	60	8	]	]	PUNCT
ejde-236	60	9	studied	study	VERB
ejde-236	60	10	the	the	DET
ejde-236	60	11	existence	existence	NOUN
ejde-236	60	12	,	,	PUNCT
ejde-236	60	13	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-236	60	14	and	and	CCONJ
ejde-236	60	15	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-236	60	16	behavior	behavior	NOUN
ejde-236	60	17	of	of	ADP
ejde-236	60	18	solutions	solution	NOUN
ejde-236	60	19	to	to	ADP
ejde-236	60	20	a	a	DET
ejde-236	60	21	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-236	60	22	problem	problem	NOUN
ejde-236	60	23	for	for	ADP
ejde-236	60	24	the	the	DET
ejde-236	60	25	viscous	viscous	ADJ
ejde-236	60	26	burgers	burger	NOUN
ejde-236	60	27	equation	equation	NOUN
ejde-236	60	28	with	with	ADP
ejde-236	60	29	dirac	dirac	NOUN
ejde-236	60	30	delta	delta	NOUN
ejde-236	60	31	measure	measure	NOUN
ejde-236	60	32	as	as	ADP
ejde-236	60	33	source	source	NOUN
ejde-236	60	34	term	term	NOUN
ejde-236	60	35	.	.	PUNCT
ejde-236	61	1	to	to	PART
ejde-236	61	2	understand	understand	VERB
ejde-236	61	3	the	the	DET
ejde-236	61	4	viscous	viscous	ADJ
ejde-236	61	5	burgers	burger	NOUN
ejde-236	61	6	equation	equation	NOUN
ejde-236	61	7	with	with	ADP
ejde-236	61	8	time	time	NOUN
ejde-236	61	9	dependent	dependent	ADJ
ejde-236	61	10	point	point	NOUN
ejde-236	61	11	source	source	NOUN
ejde-236	61	12	involving	involve	VERB
ejde-236	61	13	dirac	dirac	NOUN
ejde-236	61	14	function	function	NOUN
ejde-236	61	15	,	,	PUNCT
ejde-236	61	16	we	we	PRON
ejde-236	61	17	consider	consider	VERB
ejde-236	61	18	an	an	DET
ejde-236	61	19	initial	initial	ADJ
ejde-236	61	20	value	value	NOUN
ejde-236	61	21	problem	problem	NOUN
ejde-236	61	22	for	for	ADP
ejde-236	61	23	the	the	DET
ejde-236	61	24	non	non	ADJ
ejde-236	61	25	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-236	61	26	viscous	viscous	ADJ
ejde-236	61	27	burgers	burger	NOUN
ejde-236	61	28	equation	equation	NOUN
ejde-236	61	29	(	(	PUNCT
ejde-236	61	30	1.2	1.2	NUM
ejde-236	61	31	)	)	PUNCT
ejde-236	61	32	where	where	SCONJ
ejde-236	61	33	δ	δ	PROPN
ejde-236	61	34	is	be	AUX
ejde-236	61	35	the	the	DET
ejde-236	61	36	dirac	dirac	PROPN
ejde-236	61	37	delta	delta	NOUN
ejde-236	61	38	function	function	NOUN
ejde-236	61	39	concentrated	concentrate	VERB
ejde-236	61	40	at	at	ADP
ejde-236	61	41	x	x	X
ejde-236	61	42	=	=	NOUN
ejde-236	61	43	0	0	X
ejde-236	61	44	.	.	PUNCT
ejde-236	62	1	we	we	PRON
ejde-236	62	2	use	use	VERB
ejde-236	62	3	the	the	DET
ejde-236	62	4	hopf	hopf	ADJ
ejde-236	62	5	transformation	transformation	NOUN
ejde-236	62	6	for	for	ADP
ejde-236	62	7	linearization	linearization	NOUN
ejde-236	62	8	.	.	PUNCT
ejde-236	63	1	linearized	linearize	VERB
ejde-236	63	2	partial	partial	ADJ
ejde-236	63	3	differential	differential	NOUN
ejde-236	63	4	equation	equation	NOUN
ejde-236	63	5	consists	consist	VERB
ejde-236	63	6	of	of	ADP
ejde-236	63	7	heaviside	heaviside	ADJ
ejde-236	63	8	function	function	NOUN
ejde-236	63	9	and	and	CCONJ
ejde-236	63	10	so	so	ADV
ejde-236	63	11	one	one	NUM
ejde-236	63	12	needs	need	VERB
ejde-236	63	13	to	to	PART
ejde-236	63	14	study	study	VERB
ejde-236	63	15	the	the	DET
ejde-236	63	16	problem	problem	NOUN
ejde-236	63	17	on	on	ADP
ejde-236	63	18	two	two	NUM
ejde-236	63	19	upper	upper	ADJ
ejde-236	63	20	quarter	quarter	NOUN
ejde-236	63	21	planes	plane	NOUN
ejde-236	63	22	separately	separately	ADV
ejde-236	63	23	with	with	ADP
ejde-236	63	24	common	common	ADJ
ejde-236	63	25	boundary	boundary	NOUN
ejde-236	63	26	along	along	ADP
ejde-236	63	27	the	the	DET
ejde-236	63	28	positive	positive	ADJ
ejde-236	63	29	t	t	NOUN
ejde-236	63	30	-	-	PUNCT
ejde-236	63	31	axis	axis	NOUN
ejde-236	63	32	.	.	PUNCT
ejde-236	64	1	with	with	ADP
ejde-236	64	2	the	the	DET
ejde-236	64	3	help	help	NOUN
ejde-236	64	4	of	of	ADP
ejde-236	64	5	abel	abel	PROPN
ejde-236	64	6	’s	’s	PART
ejde-236	64	7	integral	integral	ADJ
ejde-236	64	8	equation	equation	NOUN
ejde-236	64	9	,	,	PUNCT
ejde-236	64	10	we	we	PRON
ejde-236	64	11	intend	intend	VERB
ejde-236	64	12	to	to	PART
ejde-236	64	13	establish	establish	VERB
ejde-236	64	14	the	the	DET
ejde-236	64	15	existence	existence	NOUN
ejde-236	64	16	and	and	CCONJ
ejde-236	64	17	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-236	64	18	of	of	ADP
ejde-236	64	19	the	the	DET
ejde-236	64	20	common	common	ADJ
ejde-236	64	21	boundary	boundary	ADJ
ejde-236	64	22	data	datum	NOUN
ejde-236	64	23	of	of	ADP
ejde-236	64	24	the	the	DET
ejde-236	64	25	linearized	linearize	VERB
ejde-236	64	26	partial	partial	ADJ
ejde-236	64	27	differential	differential	NOUN
ejde-236	64	28	equations	equation	NOUN
ejde-236	64	29	.	.	PUNCT
ejde-236	65	1	we	we	PRON
ejde-236	65	2	then	then	ADV
ejde-236	65	3	look	look	VERB
ejde-236	65	4	for	for	ADP
ejde-236	65	5	the	the	DET
ejde-236	65	6	explicit	explicit	ADJ
ejde-236	65	7	representation	representation	NOUN
ejde-236	65	8	of	of	ADP
ejde-236	65	9	the	the	DET
ejde-236	65	10	boundary	boundary	ADJ
ejde-236	65	11	function	function	NOUN
ejde-236	65	12	.	.	PUNCT
ejde-236	66	1	in	in	ADP
ejde-236	66	2	view	view	NOUN
ejde-236	66	3	of	of	ADP
ejde-236	66	4	the	the	DET
ejde-236	66	5	integrals	integral	NOUN
ejde-236	66	6	involved	involve	VERB
ejde-236	66	7	in	in	ADP
ejde-236	66	8	representation	representation	NOUN
ejde-236	66	9	of	of	ADP
ejde-236	66	10	the	the	DET
ejde-236	66	11	boundary	boundary	ADJ
ejde-236	66	12	function	function	NOUN
ejde-236	66	13	,	,	PUNCT
ejde-236	66	14	we	we	PRON
ejde-236	66	15	seek	seek	VERB
ejde-236	66	16	the	the	DET
ejde-236	66	17	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-236	66	18	behavior	behavior	NOUN
ejde-236	66	19	of	of	ADP
ejde-236	66	20	it	it	PRON
ejde-236	66	21	for	for	ADP
ejde-236	66	22	large	large	ADJ
ejde-236	66	23	time	time	NOUN
ejde-236	66	24	t.	t.	NOUN
ejde-236	66	25	using	use	VERB
ejde-236	66	26	this	this	DET
ejde-236	66	27	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-236	66	28	behavior	behavior	NOUN
ejde-236	66	29	,	,	PUNCT
ejde-236	66	30	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-236	66	31	behavior	behavior	NOUN
ejde-236	66	32	of	of	ADP
ejde-236	66	33	the	the	DET
ejde-236	66	34	solution	solution	NOUN
ejde-236	66	35	of	of	ADP
ejde-236	66	36	the	the	DET
ejde-236	66	37	linearized	linearize	VERB
ejde-236	66	38	partial	partial	ADJ
ejde-236	66	39	differential	differential	NOUN
ejde-236	66	40	equation	equation	NOUN
ejde-236	66	41	is	be	AUX
ejde-236	66	42	established	establish	VERB
ejde-236	66	43	.	.	PUNCT
ejde-236	67	1	making	make	VERB
ejde-236	67	2	use	use	NOUN
ejde-236	67	3	of	of	ADP
ejde-236	67	4	inverse	inverse	ADJ
ejde-236	67	5	hopf	hopf	ADJ
ejde-236	67	6	-	-	PUNCT
ejde-236	67	7	cole	cole	NOUN
ejde-236	67	8	tranformation	tranformation	NOUN
ejde-236	67	9	,	,	PUNCT
ejde-236	67	10	existence	existence	NOUN
ejde-236	67	11	,	,	PUNCT
ejde-236	67	12	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-236	67	13	and	and	CCONJ
ejde-236	67	14	regularity	regularity	NOUN
ejde-236	67	15	of	of	ADP
ejde-236	67	16	the	the	DET
ejde-236	67	17	solutions	solution	NOUN
ejde-236	67	18	to	to	ADP
ejde-236	67	19	the	the	DET
ejde-236	67	20	non	non	ADJ
ejde-236	67	21	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-236	67	22	viscous	viscous	ADJ
ejde-236	67	23	burgers	burger	NOUN
ejde-236	67	24	equation	equation	NOUN
ejde-236	67	25	is	be	AUX
ejde-236	67	26	discussed	discuss	VERB
ejde-236	67	27	.	.	PUNCT
ejde-236	68	1	eventually	eventually	ADV
ejde-236	68	2	,	,	PUNCT
ejde-236	68	3	the	the	DET
ejde-236	68	4	convergence	convergence	NOUN
ejde-236	68	5	of	of	ADP
ejde-236	68	6	the	the	DET
ejde-236	68	7	solutions	solution	NOUN
ejde-236	68	8	to	to	ADP
ejde-236	68	9	zero	zero	NUM
ejde-236	68	10	on	on	ADP
ejde-236	68	11	compact	compact	ADJ
ejde-236	68	12	intervals	interval	NOUN
ejde-236	68	13	is	be	AUX
ejde-236	68	14	obtained	obtain	VERB
ejde-236	68	15	.	.	PUNCT
ejde-236	69	1	the	the	DET
ejde-236	69	2	rest	rest	NOUN
ejde-236	69	3	of	of	ADP
ejde-236	69	4	this	this	DET
ejde-236	69	5	article	article	NOUN
ejde-236	69	6	is	be	AUX
ejde-236	69	7	organized	organize	VERB
ejde-236	69	8	as	as	SCONJ
ejde-236	69	9	follows	follow	VERB
ejde-236	69	10	.	.	PUNCT
ejde-236	70	1	section	section	NOUN
ejde-236	70	2	2	2	NUM
ejde-236	70	3	deals	deal	NOUN
ejde-236	70	4	with	with	ADP
ejde-236	70	5	the	the	DET
ejde-236	70	6	linearization	linearization	NOUN
ejde-236	70	7	of	of	ADP
ejde-236	70	8	the	the	DET
ejde-236	70	9	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-236	70	10	problem	problem	NOUN
ejde-236	70	11	and	and	CCONJ
ejde-236	70	12	then	then	ADV
ejde-236	70	13	the	the	DET
ejde-236	70	14	existence	existence	NOUN
ejde-236	70	15	,	,	PUNCT
ejde-236	70	16	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-236	70	17	of	of	ADP
ejde-236	70	18	the	the	DET
ejde-236	70	19	common	common	ADJ
ejde-236	70	20	boundary	boundary	ADJ
ejde-236	70	21	data	datum	NOUN
ejde-236	70	22	of	of	ADP
ejde-236	70	23	the	the	DET
ejde-236	70	24	resulting	result	VERB
ejde-236	70	25	two	two	NUM
ejde-236	70	26	initial	initial	ADJ
ejde-236	70	27	-	-	PUNCT
ejde-236	70	28	boundary	boundary	ADJ
ejde-236	70	29	value	value	NOUN
ejde-236	70	30	problems	problem	NOUN
ejde-236	70	31	.	.	PUNCT
ejde-236	71	1	this	this	DET
ejde-236	71	2	section	section	NOUN
ejde-236	71	3	also	also	ADV
ejde-236	71	4	discusses	discuss	VERB
ejde-236	71	5	the	the	DET
ejde-236	71	6	explicit	explicit	ADJ
ejde-236	71	7	representation	representation	NOUN
ejde-236	71	8	of	of	ADP
ejde-236	71	9	the	the	DET
ejde-236	71	10	common	common	ADJ
ejde-236	71	11	boundary	boundary	ADJ
ejde-236	71	12	data	datum	NOUN
ejde-236	71	13	and	and	CCONJ
ejde-236	71	14	its	its	PRON
ejde-236	71	15	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-236	71	16	behavior	behavior	NOUN
ejde-236	71	17	.	.	PUNCT
ejde-236	72	1	in	in	ADP
ejde-236	72	2	section	section	NOUN
ejde-236	72	3	3	3	NUM
ejde-236	72	4	,	,	PUNCT
ejde-236	72	5	existence	existence	NOUN
ejde-236	72	6	and	and	CCONJ
ejde-236	72	7	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-236	72	8	of	of	ADP
ejde-236	72	9	the	the	DET
ejde-236	72	10	global	global	ADJ
ejde-236	72	11	weak	weak	ADJ
ejde-236	72	12	solutions	solution	NOUN
ejde-236	72	13	for	for	ADP
ejde-236	72	14	the	the	DET
ejde-236	72	15	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-236	72	16	problem	problem	NOUN
ejde-236	72	17	is	be	AUX
ejde-236	72	18	discussed	discuss	VERB
ejde-236	72	19	.	.	PUNCT
ejde-236	73	1	further	far	ADV
ejde-236	73	2	,	,	PUNCT
ejde-236	73	3	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-236	73	4	behavior	behavior	NOUN
ejde-236	73	5	the	the	DET
ejde-236	73	6	solutions	solution	NOUN
ejde-236	73	7	is	be	AUX
ejde-236	73	8	investigated	investigate	VERB
ejde-236	73	9	.	.	PUNCT
ejde-236	74	1	4	4	NUM
ejde-236	74	2	s.	s.	PROPN
ejde-236	74	3	engu	engu	PROPN
ejde-236	74	4	,	,	PUNCT
ejde-236	74	5	m.	m.	PROPN
ejde-236	74	6	r.	r.	PROPN
ejde-236	74	7	sahoo	sahoo	PROPN
ejde-236	74	8	,	,	PUNCT
ejde-236	74	9	v.	v.	ADP
ejde-236	74	10	p.	p.	NOUN
ejde-236	74	11	berke	berke	PROPN
ejde-236	74	12	ejde-2021/02	ejde-2021/02	PROPN
ejde-236	74	13	2	2	X
ejde-236	74	14	.	.	PUNCT
ejde-236	74	15	burgers	burger	NOUN
ejde-236	74	16	equation	equation	NOUN
ejde-236	74	17	with	with	ADP
ejde-236	74	18	inhomogeneous	inhomogeneous	ADJ
ejde-236	74	19	term	term	NOUN
ejde-236	74	20	consider	consider	VERB
ejde-236	74	21	the	the	DET
ejde-236	74	22	burgers	burger	NOUN
ejde-236	74	23	equation	equation	NOUN
ejde-236	74	24	with	with	ADP
ejde-236	74	25	time	time	NOUN
ejde-236	74	26	dependent	dependent	ADJ
ejde-236	74	27	point	point	NOUN
ejde-236	74	28	source	source	NOUN
ejde-236	74	29	given	give	VERB
ejde-236	74	30	by	by	ADP
ejde-236	74	31	(	(	PUNCT
ejde-236	74	32	1.1	1.1	NUM
ejde-236	74	33	)	)	PUNCT
ejde-236	74	34	subject	subject	NOUN
ejde-236	74	35	to	to	ADP
ejde-236	74	36	the	the	DET
ejde-236	74	37	initial	initial	ADJ
ejde-236	74	38	condition	condition	NOUN
ejde-236	74	39	(	(	PUNCT
ejde-236	74	40	1.2	1.2	NUM
ejde-236	74	41	)	)	PUNCT
ejde-236	74	42	where	where	SCONJ
ejde-236	74	43	u0	u0	PROPN
ejde-236	74	44	∈	∈	PROPN
ejde-236	74	45	w	w	NOUN
ejde-236	74	46	1,∞(r	1,∞(r	NOUN
ejde-236	74	47	)	)	PUNCT
ejde-236	74	48	∩	∩	ADJ
ejde-236	74	49	c1(r	c1(r	NOUN
ejde-236	74	50	)	)	PUNCT
ejde-236	74	51	∩	∩	NOUN
ejde-236	74	52	l1(r	l1(r	PROPN
ejde-236	74	53	)	)	PUNCT
ejde-236	74	54	.	.	PUNCT
ejde-236	75	1	the	the	DET
ejde-236	75	2	hopf	hopf	ADJ
ejde-236	75	3	-	-	PUNCT
ejde-236	75	4	cole	cole	NOUN
ejde-236	75	5	transformation	transformation	NOUN
ejde-236	75	6	[	[	X
ejde-236	75	7	2	2	NUM
ejde-236	75	8	,	,	PUNCT
ejde-236	75	9	10	10	NUM
ejde-236	75	10	]	]	PUNCT
ejde-236	75	11	,	,	PUNCT
ejde-236	75	12	is	be	AUX
ejde-236	75	13	given	give	VERB
ejde-236	75	14	by	by	ADP
ejde-236	75	15	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-236	75	16	,	,	PUNCT
ejde-236	75	17	t	t	PROPN
ejde-236	75	18	)	)	PUNCT
ejde-236	75	19	=	=	NOUN
ejde-236	75	20	exp	exp	NOUN
ejde-236	75	21	(	(	PUNCT
ejde-236	75	22	−	−	PROPN
ejde-236	75	23	1	1	NUM
ejde-236	75	24	2	2	NUM
ejde-236	75	25	∫	∫	NOUN
ejde-236	75	26	x	x	PROPN
ejde-236	75	27	−∞	−∞	ADP
ejde-236	75	28	u0(y)dy	u0(y)dy	NOUN
ejde-236	75	29	)	)	PUNCT
ejde-236	75	30	.	.	PUNCT
ejde-236	76	1	(	(	PUNCT
ejde-236	76	2	2.1	2.1	NUM
ejde-236	76	3	)	)	PUNCT
ejde-236	76	4	then	then	ADV
ejde-236	76	5	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-236	76	6	,	,	PUNCT
ejde-236	76	7	0	0	NUM
ejde-236	76	8	)	)	PUNCT
ejde-236	76	9	=	=	NOUN
ejde-236	76	10	:	:	PUNCT
ejde-236	76	11	θ0(x	θ0(x	X
ejde-236	76	12	)	)	PUNCT
ejde-236	76	13	∈	∈	PROPN
ejde-236	76	14	w	w	ADJ
ejde-236	76	15	2,∞(r	2,∞(r	ADJ
ejde-236	76	16	)	)	PUNCT
ejde-236	76	17	∩	∩	NOUN
ejde-236	76	18	c2(r	c2(r	PROPN
ejde-236	76	19	)	)	PUNCT
ejde-236	76	20	and	and	CCONJ
ejde-236	76	21	the	the	DET
ejde-236	76	22	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-236	76	23	problem	problem	NOUN
ejde-236	76	24	(	(	PUNCT
ejde-236	76	25	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-236	76	26	)	)	PUNCT
ejde-236	76	27	reduces	reduce	VERB
ejde-236	76	28	to	to	ADP
ejde-236	76	29	θt	θt	PROPN
ejde-236	76	30	−	−	PROPN
ejde-236	76	31	θxx	θxx	NOUN
ejde-236	76	32	+	+	CCONJ
ejde-236	76	33	h(x	h(x	PROPN
ejde-236	76	34	)	)	PUNCT
ejde-236	76	35	(	(	PUNCT
ejde-236	76	36	1	1	NUM
ejde-236	76	37	+	+	NUM
ejde-236	76	38	t	t	PROPN
ejde-236	76	39	)	)	PUNCT
ejde-236	76	40	θ	θ	PROPN
ejde-236	77	1	=	=	PUNCT
ejde-236	77	2	0	0	NUM
ejde-236	77	3	,	,	PUNCT
ejde-236	77	4	x	x	PUNCT
ejde-236	77	5	∈	∈	PROPN
ejde-236	77	6	r	r	NOUN
ejde-236	77	7	,	,	PUNCT
ejde-236	77	8	t	t	X
ejde-236	77	9	>	>	X
ejde-236	77	10	0	0	NUM
ejde-236	77	11	,	,	PUNCT
ejde-236	77	12	(	(	PUNCT
ejde-236	77	13	2.2	2.2	NUM
ejde-236	77	14	)	)	PUNCT
ejde-236	77	15	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-236	77	16	,	,	PUNCT
ejde-236	77	17	0	0	NUM
ejde-236	77	18	)	)	PUNCT
ejde-236	77	19	=	=	SYM
ejde-236	77	20	θ0(x	θ0(x	NOUN
ejde-236	77	21	)	)	PUNCT
ejde-236	77	22	,	,	PUNCT
ejde-236	77	23	x	x	PUNCT
ejde-236	77	24	∈	∈	PROPN
ejde-236	77	25	r	r	NOUN
ejde-236	77	26	,	,	PUNCT
ejde-236	77	27	(	(	PUNCT
ejde-236	77	28	2.3	2.3	NUM
ejde-236	77	29	)	)	PUNCT
ejde-236	77	30	where	where	SCONJ
ejde-236	77	31	h(x	h(x	PROPN
ejde-236	77	32	)	)	PUNCT
ejde-236	77	33	is	be	AUX
ejde-236	77	34	the	the	DET
ejde-236	77	35	heaviside	heaviside	ADJ
ejde-236	77	36	function	function	NOUN
ejde-236	77	37	.	.	PUNCT
ejde-236	78	1	the	the	DET
ejde-236	78	2	above	above	ADP
ejde-236	78	3	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-236	78	4	problem	problem	NOUN
ejde-236	78	5	is	be	AUX
ejde-236	78	6	split	split	VERB
ejde-236	78	7	into	into	ADP
ejde-236	78	8	two	two	NUM
ejde-236	78	9	problems	problem	NOUN
ejde-236	78	10	,	,	PUNCT
ejde-236	78	11	namely	namely	ADV
ejde-236	78	12	,	,	PUNCT
ejde-236	78	13	lt	lt	PRON
ejde-236	78	14	−	−	PROPN
ejde-236	78	15	lxx	lxx	PROPN
ejde-236	78	16	=	=	SYM
ejde-236	78	17	0	0	PROPN
ejde-236	78	18	,	,	PUNCT
ejde-236	78	19	x	x	X
ejde-236	78	20	<	<	X
ejde-236	78	21	0	0	PROPN
ejde-236	78	22	,	,	PUNCT
ejde-236	78	23	t	t	X
ejde-236	78	24	>	>	X
ejde-236	78	25	0	0	PROPN
ejde-236	78	26	,	,	PUNCT
ejde-236	78	27	l(x	l(x	PROPN
ejde-236	78	28	,	,	PUNCT
ejde-236	78	29	0	0	NUM
ejde-236	78	30	)	)	PUNCT
ejde-236	78	31	=	=	SYM
ejde-236	79	1	θ0(x	θ0(x	NOUN
ejde-236	79	2	)	)	PUNCT
ejde-236	79	3	,	,	PUNCT
ejde-236	79	4	x	x	X
ejde-236	79	5	<	<	X
ejde-236	79	6	0	0	NUM
ejde-236	79	7	,	,	PUNCT
ejde-236	79	8	l(0	l(0	PROPN
ejde-236	79	9	,	,	PUNCT
ejde-236	79	10	t	t	PROPN
ejde-236	79	11	)	)	PUNCT
ejde-236	79	12	=	=	SYM
ejde-236	79	13	g(t	g(t	PROPN
ejde-236	79	14	)	)	PUNCT
ejde-236	79	15	,	,	PUNCT
ejde-236	79	16	t	t	X
ejde-236	79	17	>	>	X
ejde-236	79	18	0	0	NUM
ejde-236	79	19	,	,	PUNCT
ejde-236	79	20	(	(	PUNCT
ejde-236	79	21	2.4	2.4	NUM
ejde-236	79	22	)	)	PUNCT
ejde-236	79	23	and	and	CCONJ
ejde-236	79	24	rt	rt	PROPN
ejde-236	79	25	−rxx	−rxx	X
ejde-236	80	1	=	=	PUNCT
ejde-236	81	1	−	−	PROPN
ejde-236	81	2	r	r	NOUN
ejde-236	81	3	(	(	PUNCT
ejde-236	81	4	1	1	NUM
ejde-236	81	5	+	+	NUM
ejde-236	81	6	t	t	PROPN
ejde-236	81	7	)	)	PUNCT
ejde-236	81	8	,	,	PUNCT
ejde-236	81	9	x	x	X
ejde-236	81	10	≥	≥	NOUN
ejde-236	81	11	0	0	NUM
ejde-236	81	12	,	,	PUNCT
ejde-236	81	13	t	t	X
ejde-236	81	14	>	>	X
ejde-236	81	15	0	0	PROPN
ejde-236	81	16	,	,	PUNCT
ejde-236	81	17	r(x	r(x	PROPN
ejde-236	81	18	,	,	PUNCT
ejde-236	81	19	0	0	NUM
ejde-236	81	20	)	)	PUNCT
ejde-236	81	21	=	=	SYM
ejde-236	81	22	θ0(x	θ0(x	NOUN
ejde-236	81	23	)	)	PUNCT
ejde-236	81	24	,	,	PUNCT
ejde-236	81	25	x	x	X
ejde-236	81	26	≥	≥	NOUN
ejde-236	81	27	0	0	NUM
ejde-236	81	28	,	,	PUNCT
ejde-236	81	29	r(0	r(0	PROPN
ejde-236	81	30	,	,	PUNCT
ejde-236	81	31	t	t	PROPN
ejde-236	81	32	)	)	PUNCT
ejde-236	81	33	=	=	SYM
ejde-236	81	34	g(t	g(t	PROPN
ejde-236	81	35	)	)	PUNCT
ejde-236	81	36	,	,	PUNCT
ejde-236	81	37	t	t	X
ejde-236	81	38	>	>	X
ejde-236	81	39	0	0	PROPN
ejde-236	81	40	.	.	PUNCT
ejde-236	81	41	(	(	PUNCT
ejde-236	81	42	2.5	2.5	NUM
ejde-236	81	43	)	)	PUNCT
ejde-236	81	44	it	it	PRON
ejde-236	81	45	is	be	AUX
ejde-236	81	46	to	to	PART
ejde-236	81	47	be	be	AUX
ejde-236	81	48	noted	note	VERB
ejde-236	81	49	that	that	SCONJ
ejde-236	81	50	the	the	DET
ejde-236	81	51	same	same	ADJ
ejde-236	81	52	boundary	boundary	ADJ
ejde-236	81	53	function	function	NOUN
ejde-236	81	54	g(t	g(t	PROPN
ejde-236	81	55	)	)	PUNCT
ejde-236	81	56	is	be	AUX
ejde-236	81	57	taken	take	VERB
ejde-236	81	58	for	for	ADP
ejde-236	81	59	both	both	CCONJ
ejde-236	81	60	the	the	DET
ejde-236	81	61	initialboundary	initialboundary	ADJ
ejde-236	81	62	value	value	NOUN
ejde-236	81	63	problems	problem	NOUN
ejde-236	81	64	(	(	PUNCT
ejde-236	81	65	2.4	2.4	NUM
ejde-236	81	66	)	)	PUNCT
ejde-236	81	67	and	and	CCONJ
ejde-236	81	68	(	(	PUNCT
ejde-236	81	69	2.5	2.5	NUM
ejde-236	81	70	)	)	PUNCT
ejde-236	81	71	to	to	PART
ejde-236	81	72	assume	assume	VERB
ejde-236	81	73	that	that	SCONJ
ejde-236	81	74	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-236	81	75	,	,	PUNCT
ejde-236	81	76	t	t	PROPN
ejde-236	81	77	)	)	PUNCT
ejde-236	81	78	is	be	AUX
ejde-236	81	79	continuous	continuous	ADJ
ejde-236	81	80	on	on	ADP
ejde-236	81	81	the	the	DET
ejde-236	81	82	positive	positive	ADJ
ejde-236	81	83	t	t	NOUN
ejde-236	81	84	axis	axis	NOUN
ejde-236	81	85	.	.	PUNCT
ejde-236	82	1	further	far	ADV
ejde-236	82	2	,	,	PUNCT
ejde-236	82	3	we	we	PRON
ejde-236	82	4	assume	assume	VERB
ejde-236	82	5	temporarily	temporarily	ADV
ejde-236	82	6	that	that	SCONJ
ejde-236	82	7	g(t	g(t	PROPN
ejde-236	82	8	)	)	PUNCT
ejde-236	82	9	is	be	AUX
ejde-236	82	10	continuously	continuously	ADV
ejde-236	82	11	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-236	82	12	on	on	ADP
ejde-236	82	13	[	[	X
ejde-236	82	14	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-236	82	15	)	)	PUNCT
ejde-236	82	16	and	and	CCONJ
ejde-236	82	17	will	will	AUX
ejde-236	82	18	be	be	AUX
ejde-236	82	19	calculated	calculate	VERB
ejde-236	82	20	after	after	ADP
ejde-236	82	21	showing	show	VERB
ejde-236	82	22	the	the	DET
ejde-236	82	23	existence	existence	NOUN
ejde-236	82	24	of	of	ADP
ejde-236	82	25	g(t	g(t	PROPN
ejde-236	82	26	)	)	PUNCT
ejde-236	82	27	.	.	PUNCT
ejde-236	83	1	consider	consider	VERB
ejde-236	83	2	the	the	DET
ejde-236	83	3	transformation	transformation	NOUN
ejde-236	83	4	[	[	X
ejde-236	83	5	12	12	NUM
ejde-236	83	6	]	]	X
ejde-236	83	7	w(x	w(x	PROPN
ejde-236	83	8	,	,	PUNCT
ejde-236	83	9	t	t	PROPN
ejde-236	83	10	)	)	PUNCT
ejde-236	83	11	=	=	PUNCT
ejde-236	84	1	(	(	PUNCT
ejde-236	84	2	1	1	NUM
ejde-236	84	3	+	+	NUM
ejde-236	84	4	t)r(x	t)r(x	PROPN
ejde-236	84	5	,	,	PUNCT
ejde-236	84	6	t	t	PROPN
ejde-236	84	7	)	)	PUNCT
ejde-236	84	8	.	.	PUNCT
ejde-236	85	1	(	(	PUNCT
ejde-236	85	2	2.6	2.6	NUM
ejde-236	85	3	)	)	PUNCT
ejde-236	85	4	then	then	ADV
ejde-236	85	5	the	the	DET
ejde-236	85	6	initial	initial	ADJ
ejde-236	85	7	-	-	PUNCT
ejde-236	85	8	boundary	boundary	NOUN
ejde-236	85	9	value	value	NOUN
ejde-236	85	10	problem	problem	NOUN
ejde-236	85	11	(	(	PUNCT
ejde-236	85	12	2.5	2.5	NUM
ejde-236	85	13	)	)	PUNCT
ejde-236	85	14	reduces	reduce	VERB
ejde-236	85	15	to	to	ADP
ejde-236	85	16	the	the	DET
ejde-236	85	17	associated	associated	ADJ
ejde-236	85	18	initialboundary	initialboundary	ADJ
ejde-236	85	19	value	value	NOUN
ejde-236	85	20	problem	problem	NOUN
ejde-236	85	21	for	for	ADP
ejde-236	85	22	the	the	DET
ejde-236	85	23	heat	heat	NOUN
ejde-236	85	24	equation	equation	NOUN
ejde-236	85	25	wt	wt	ADP
ejde-236	85	26	−	−	NOUN
ejde-236	85	27	wxx	wxx	NOUN
ejde-236	85	28	=	=	SYM
ejde-236	85	29	0	0	NUM
ejde-236	85	30	,	,	PUNCT
ejde-236	85	31	x	x	X
ejde-236	85	32	≥	≥	NOUN
ejde-236	85	33	0	0	NUM
ejde-236	85	34	,	,	PUNCT
ejde-236	85	35	t	t	X
ejde-236	85	36	>	>	X
ejde-236	85	37	0	0	NUM
ejde-236	85	38	,	,	PUNCT
ejde-236	85	39	w(x	w(x	NOUN
ejde-236	85	40	,	,	PUNCT
ejde-236	85	41	0	0	NUM
ejde-236	85	42	)	)	PUNCT
ejde-236	85	43	=	=	SYM
ejde-236	86	1	θ0(x	θ0(x	NOUN
ejde-236	86	2	)	)	PUNCT
ejde-236	86	3	,	,	PUNCT
ejde-236	86	4	x	x	X
ejde-236	86	5	≥	≥	NOUN
ejde-236	86	6	0	0	NUM
ejde-236	86	7	,	,	PUNCT
ejde-236	86	8	w(0	w(0	PROPN
ejde-236	86	9	,	,	PUNCT
ejde-236	86	10	t	t	PROPN
ejde-236	86	11	)	)	PUNCT
ejde-236	86	12	=	=	PUNCT
ejde-236	87	1	(	(	PUNCT
ejde-236	87	2	1	1	NUM
ejde-236	87	3	+	+	CCONJ
ejde-236	87	4	t)g(t	t)g(t	NUM
ejde-236	87	5	)	)	PUNCT
ejde-236	87	6	,	,	PUNCT
ejde-236	87	7	t	t	X
ejde-236	87	8	>	>	X
ejde-236	87	9	0	0	PROPN
ejde-236	87	10	.	.	PUNCT
ejde-236	88	1	(	(	PUNCT
ejde-236	88	2	2.7	2.7	NUM
ejde-236	88	3	)	)	PUNCT
ejde-236	88	4	solving	solving	NOUN
ejde-236	88	5	(	(	PUNCT
ejde-236	88	6	2.7	2.7	NUM
ejde-236	88	7	)	)	PUNCT
ejde-236	88	8	and	and	CCONJ
ejde-236	88	9	retracing	retrace	VERB
ejde-236	88	10	r(x	r(x	PROPN
ejde-236	88	11	,	,	PUNCT
ejde-236	88	12	t	t	PROPN
ejde-236	88	13	)	)	PUNCT
ejde-236	88	14	using	use	VERB
ejde-236	88	15	(	(	PUNCT
ejde-236	88	16	2.6	2.6	NUM
ejde-236	88	17	)	)	PUNCT
ejde-236	88	18	,	,	PUNCT
ejde-236	88	19	we	we	PRON
ejde-236	88	20	obtain	obtain	VERB
ejde-236	88	21	r(x	r(x	PROPN
ejde-236	88	22	,	,	PUNCT
ejde-236	88	23	t	t	PROPN
ejde-236	88	24	)	)	PUNCT
ejde-236	88	25	=	=	SYM
ejde-236	89	1	1	1	NUM
ejde-236	89	2	1	1	NUM
ejde-236	89	3	+	+	NUM
ejde-236	89	4	t	t	X
ejde-236	89	5	[	[	PUNCT
ejde-236	89	6	1	1	NUM
ejde-236	89	7	2	2	NUM
ejde-236	89	8	√	√	NUM
ejde-236	89	9	πt	πt	ADP
ejde-236	89	10	∫	∫	PROPN
ejde-236	89	11	∞	∞	PROPN
ejde-236	89	12	0	0	PUNCT
ejde-236	90	1	θ0(ξ	θ0(ξ	NUM
ejde-236	90	2	)	)	PUNCT
ejde-236	90	3	[	[	PUNCT
ejde-236	90	4	e	e	NOUN
ejde-236	90	5	−(ξ−x)2	−(ξ−x)2	ADP
ejde-236	90	6	4	4	NUM
ejde-236	90	7	t	t	NOUN
ejde-236	90	8	−	−	NOUN
ejde-236	90	9	e	e	NOUN
ejde-236	90	10	−(ξ+x)2	−(ξ+x)2	NOUN
ejde-236	90	11	4	4	NUM
ejde-236	90	12	t	t	NOUN
ejde-236	90	13	]	]	PUNCT
ejde-236	90	14	dξ	dξ	PROPN
ejde-236	91	1	+	+	CCONJ
ejde-236	91	2	∫	∫	PROPN
ejde-236	91	3	t	t	PROPN
ejde-236	91	4	0	0	NUM
ejde-236	91	5	(	(	PUNCT
ejde-236	91	6	g(τ)(1	g(τ)(1	NOUN
ejde-236	91	7	+	+	CCONJ
ejde-236	91	8	τ	τ	PROPN
ejde-236	91	9	)	)	PUNCT
ejde-236	91	10	)	)	PUNCT
ejde-236	92	1	′	′	NUM
ejde-236	92	2	erfc	erfc	NOUN
ejde-236	92	3	(	(	PUNCT
ejde-236	93	1	x	x	SYM
ejde-236	93	2	2	2	NUM
ejde-236	93	3	√	√	NUM
ejde-236	93	4	t−	t−	PROPN
ejde-236	93	5	τ	τ	PROPN
ejde-236	93	6	)	)	PUNCT
ejde-236	93	7	dτ	dτ	PROPN
ejde-236	93	8	+	+	CCONJ
ejde-236	93	9	g(0	g(0	PROPN
ejde-236	93	10	)	)	PUNCT
ejde-236	93	11	erfc	erfc	NOUN
ejde-236	94	1	(	(	PUNCT
ejde-236	94	2	x	x	SYM
ejde-236	94	3	2	2	NUM
ejde-236	94	4	√	√	PROPN
ejde-236	94	5	t	t	PROPN
ejde-236	94	6	)	)	PUNCT
ejde-236	94	7	]	]	PUNCT
ejde-236	94	8	,	,	PUNCT
ejde-236	94	9	(	(	PUNCT
ejde-236	94	10	2.8	2.8	NUM
ejde-236	94	11	)	)	PUNCT
ejde-236	94	12	where	where	SCONJ
ejde-236	94	13	erfc(x	erfc(x	NOUN
ejde-236	94	14	)	)	PUNCT
ejde-236	94	15	is	be	AUX
ejde-236	94	16	the	the	DET
ejde-236	94	17	complementary	complementary	ADJ
ejde-236	94	18	error	error	NOUN
ejde-236	94	19	function	function	NOUN
ejde-236	94	20	erfc(x	erfc(x	NOUN
ejde-236	94	21	)	)	PUNCT
ejde-236	94	22	=	=	PUNCT
ejde-236	95	1	2√	2√	PROPN
ejde-236	95	2	π	π	NOUN
ejde-236	95	3	∫	∫	PROPN
ejde-236	95	4	∞	∞	NUM
ejde-236	95	5	x	x	PROPN
ejde-236	95	6	e−y	e−y	PRON
ejde-236	95	7	2	2	NUM
ejde-236	95	8	dy	dy	NOUN
ejde-236	95	9	.	.	PUNCT
ejde-236	95	10	ejde-2021/02	ejde-2021/02	PROPN
ejde-236	95	11	inhomogenous	inhomogenous	ADJ
ejde-236	95	12	viscous	viscous	ADJ
ejde-236	95	13	burgers	burger	NOUN
ejde-236	95	14	equations	equation	NOUN
ejde-236	95	15	5	5	NUM
ejde-236	95	16	similarly	similarly	ADV
ejde-236	95	17	,	,	PUNCT
ejde-236	95	18	solving	solve	VERB
ejde-236	95	19	the	the	DET
ejde-236	95	20	initial	initial	ADJ
ejde-236	95	21	-	-	PUNCT
ejde-236	95	22	boundary	boundary	NOUN
ejde-236	95	23	value	value	NOUN
ejde-236	95	24	problem	problem	NOUN
ejde-236	95	25	(	(	PUNCT
ejde-236	95	26	2.4	2.4	NUM
ejde-236	95	27	)	)	PUNCT
ejde-236	95	28	,	,	PUNCT
ejde-236	95	29	we	we	PRON
ejde-236	95	30	obtain	obtain	VERB
ejde-236	95	31	l(x	l(x	PROPN
ejde-236	95	32	,	,	PUNCT
ejde-236	95	33	t	t	PROPN
ejde-236	95	34	)	)	PUNCT
ejde-236	95	35	=	=	SYM
ejde-236	96	1	−1	−1	NOUN
ejde-236	96	2	2	2	NUM
ejde-236	96	3	√	√	NUM
ejde-236	96	4	πt	πt	ADP
ejde-236	96	5	∫	∫	PROPN
ejde-236	96	6	∞	∞	PROPN
ejde-236	96	7	0	0	NUM
ejde-236	96	8	θ0(−ξ	θ0(−ξ	PROPN
ejde-236	96	9	)	)	PUNCT
ejde-236	97	1	[	[	PUNCT
ejde-236	97	2	e	e	NOUN
ejde-236	97	3	−(ξ−x)2	−(ξ−x)2	ADP
ejde-236	97	4	4	4	NUM
ejde-236	97	5	t	t	NOUN
ejde-236	97	6	−	−	NOUN
ejde-236	97	7	e	e	NOUN
ejde-236	97	8	−(ξ+x)2	−(ξ+x)2	NOUN
ejde-236	97	9	4	4	NUM
ejde-236	97	10	t	t	NOUN
ejde-236	97	11	]	]	PUNCT
ejde-236	97	12	dξ	dξ	PROPN
ejde-236	98	1	+	+	CCONJ
ejde-236	98	2	∫	∫	PROPN
ejde-236	98	3	t	t	PROPN
ejde-236	98	4	0	0	NUM
ejde-236	98	5	g′(τ	g′(τ	NUM
ejde-236	98	6	)	)	PUNCT
ejde-236	98	7	erfc	erfc	NOUN
ejde-236	98	8	(	(	PUNCT
ejde-236	98	9	−x	−x	NOUN
ejde-236	98	10	2	2	NUM
ejde-236	98	11	√	√	NOUN
ejde-236	98	12	t−	t−	PROPN
ejde-236	98	13	τ	τ	PROPN
ejde-236	98	14	)	)	PUNCT
ejde-236	98	15	dτ	dτ	PROPN
ejde-236	98	16	+	+	CCONJ
ejde-236	98	17	g(0	g(0	PROPN
ejde-236	98	18	)	)	PUNCT
ejde-236	98	19	erfc	erfc	NOUN
ejde-236	99	1	(	(	PUNCT
ejde-236	99	2	−x	−x	NOUN
ejde-236	99	3	2	2	NUM
ejde-236	99	4	√	√	PROPN
ejde-236	99	5	t	t	PROPN
ejde-236	99	6	)	)	PUNCT
ejde-236	99	7	.	.	PUNCT
ejde-236	100	1	(	(	PUNCT
ejde-236	100	2	2.9	2.9	NUM
ejde-236	100	3	)	)	PUNCT
ejde-236	100	4	we	we	PRON
ejde-236	100	5	impose	impose	VERB
ejde-236	100	6	a	a	DET
ejde-236	100	7	constraint	constraint	NOUN
ejde-236	100	8	on	on	ADP
ejde-236	100	9	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-236	100	10	,	,	PUNCT
ejde-236	100	11	t	t	PROPN
ejde-236	100	12	)	)	PUNCT
ejde-236	100	13	that	that	SCONJ
ejde-236	100	14	space	space	NOUN
ejde-236	100	15	derivatives	derivative	NOUN
ejde-236	100	16	exist	exist	VERB
ejde-236	100	17	along	along	ADP
ejde-236	100	18	the	the	DET
ejde-236	100	19	positive	positive	ADJ
ejde-236	100	20	t	t	NOUN
ejde-236	100	21	-	-	PUNCT
ejde-236	100	22	axis	axis	NOUN
ejde-236	100	23	and	and	CCONJ
ejde-236	100	24	are	be	AUX
ejde-236	100	25	equal	equal	ADJ
ejde-236	100	26	.	.	PUNCT
ejde-236	101	1	that	that	PRON
ejde-236	101	2	is	be	AUX
ejde-236	101	3	,	,	PUNCT
ejde-236	101	4	rx(0	rx(0	PROPN
ejde-236	101	5	+	+	PROPN
ejde-236	101	6	,	,	PUNCT
ejde-236	101	7	t	t	PROPN
ejde-236	101	8	)	)	PUNCT
ejde-236	101	9	=	=	SYM
ejde-236	102	1	lx(0−	lx(0−	PROPN
ejde-236	102	2	,	,	PUNCT
ejde-236	102	3	t	t	PROPN
ejde-236	102	4	)	)	PUNCT
ejde-236	102	5	,	,	PUNCT
ejde-236	102	6	t	t	X
ejde-236	102	7	>	>	X
ejde-236	102	8	0	0	PROPN
ejde-236	102	9	.	.	PUNCT
ejde-236	102	10	(	(	PUNCT
ejde-236	102	11	2.10	2.10	NUM
ejde-236	102	12	)	)	PUNCT
ejde-236	102	13	calculating	calculate	VERB
ejde-236	102	14	rx(x	rx(x	NOUN
ejde-236	102	15	,	,	PUNCT
ejde-236	102	16	t	t	PROPN
ejde-236	102	17	)	)	PUNCT
ejde-236	102	18	and	and	CCONJ
ejde-236	102	19	lx(x	lx(x	PROPN
ejde-236	102	20	,	,	PUNCT
ejde-236	102	21	t	t	PROPN
ejde-236	102	22	)	)	PUNCT
ejde-236	102	23	from	from	ADP
ejde-236	102	24	(	(	PUNCT
ejde-236	102	25	2.8	2.8	NUM
ejde-236	102	26	)	)	PUNCT
ejde-236	102	27	and	and	CCONJ
ejde-236	102	28	(	(	PUNCT
ejde-236	102	29	2.9	2.9	NUM
ejde-236	102	30	)	)	PUNCT
ejde-236	102	31	respectively	respectively	ADV
ejde-236	102	32	and	and	CCONJ
ejde-236	102	33	putting	put	VERB
ejde-236	102	34	x	x	X
ejde-236	102	35	=	=	SYM
ejde-236	102	36	0	0	NUM
ejde-236	102	37	,	,	PUNCT
ejde-236	102	38	we	we	PRON
ejde-236	102	39	find	find	VERB
ejde-236	102	40	that	that	SCONJ
ejde-236	102	41	rx(0	rx(0	PROPN
ejde-236	102	42	,	,	PUNCT
ejde-236	102	43	t	t	PROPN
ejde-236	102	44	)	)	PUNCT
ejde-236	102	45	=	=	SYM
ejde-236	103	1	1	1	NUM
ejde-236	103	2	(	(	PUNCT
ejde-236	103	3	1	1	NUM
ejde-236	103	4	+	+	CCONJ
ejde-236	103	5	t)2	t)2	NOUN
ejde-236	103	6	√	√	PROPN
ejde-236	103	7	πt3	πt3	NOUN
ejde-236	103	8	∫	∫	NOUN
ejde-236	103	9	∞	∞	NOUN
ejde-236	103	10	0	0	NUM
ejde-236	104	1	ξθ0(ξ)e	ξθ0(ξ)e	PROPN
ejde-236	104	2	−ξ2	−ξ2	PROPN
ejde-236	104	3	4	4	NUM
ejde-236	104	4	t	t	NOUN
ejde-236	104	5	dξ	dξ	ADP
ejde-236	104	6	−	−	PROPN
ejde-236	104	7	1	1	NUM
ejde-236	104	8	(	(	PUNCT
ejde-236	104	9	1	1	NUM
ejde-236	104	10	+	+	NUM
ejde-236	104	11	t	t	PROPN
ejde-236	104	12	)	)	PUNCT
ejde-236	104	13	√	√	PROPN
ejde-236	105	1	π	π	PROPN
ejde-236	105	2	∫	∫	PROPN
ejde-236	105	3	t	t	PROPN
ejde-236	105	4	0	0	NUM
ejde-236	106	1	(	(	PUNCT
ejde-236	106	2	g(τ)(1	g(τ)(1	NOUN
ejde-236	106	3	+	+	CCONJ
ejde-236	106	4	τ	τ	PROPN
ejde-236	106	5	)	)	PUNCT
ejde-236	106	6	)	)	PUNCT
ejde-236	107	1	′	′	NUM
ejde-236	107	2	1√	1√	NUM
ejde-236	107	3	t−	t−	PROPN
ejde-236	107	4	τ	τ	PROPN
ejde-236	107	5	dτ	dτ	NOUN
ejde-236	107	6	−	−	PROPN
ejde-236	107	7	g(0	g(0	PROPN
ejde-236	107	8	)	)	PUNCT
ejde-236	107	9	(	(	PUNCT
ejde-236	107	10	1	1	NUM
ejde-236	107	11	+	+	NUM
ejde-236	107	12	t	t	NOUN
ejde-236	107	13	)	)	PUNCT
ejde-236	107	14	√	√	PUNCT
ejde-236	108	1	πt	πt	INTJ
ejde-236	108	2	,	,	PUNCT
ejde-236	108	3	lx(0	lx(0	PROPN
ejde-236	108	4	,	,	PUNCT
ejde-236	108	5	t	t	PROPN
ejde-236	108	6	)	)	PUNCT
ejde-236	108	7	=	=	SYM
ejde-236	109	1	−1	−1	NOUN
ejde-236	109	2	2	2	NUM
ejde-236	109	3	√	√	NUM
ejde-236	109	4	πt3	πt3	NOUN
ejde-236	109	5	∫	∫	NOUN
ejde-236	109	6	∞	∞	NUM
ejde-236	109	7	0	0	NUM
ejde-236	110	1	ξθ0(−ξ)e	ξθ0(−ξ)e	PROPN
ejde-236	110	2	−ξ2	−ξ2	PROPN
ejde-236	110	3	4	4	NUM
ejde-236	110	4	t	t	NOUN
ejde-236	110	5	dξ	dξ	NOUN
ejde-236	111	1	+	+	NOUN
ejde-236	111	2	1√	1√	PROPN
ejde-236	111	3	π	π	PROPN
ejde-236	111	4	∫	∫	PROPN
ejde-236	111	5	t	t	PROPN
ejde-236	111	6	0	0	NUM
ejde-236	112	1	g′(τ)√	g′(τ)√	PROPN
ejde-236	112	2	t−	t−	PROPN
ejde-236	112	3	τ	τ	PROPN
ejde-236	112	4	dτ	dτ	NOUN
ejde-236	112	5	−	−	PROPN
ejde-236	112	6	g(0)√	g(0)√	PROPN
ejde-236	112	7	πt	πt	ADV
ejde-236	112	8	.	.	PUNCT
ejde-236	113	1	hence	hence	ADV
ejde-236	113	2	,	,	PUNCT
ejde-236	113	3	using	use	VERB
ejde-236	113	4	(	(	PUNCT
ejde-236	113	5	2.10	2.10	NUM
ejde-236	113	6	)	)	PUNCT
ejde-236	113	7	,	,	PUNCT
ejde-236	113	8	we	we	PRON
ejde-236	113	9	obtain	obtain	VERB
ejde-236	113	10	the	the	DET
ejde-236	113	11	integral	integral	ADJ
ejde-236	113	12	equation∫	equation∫	NOUN
ejde-236	113	13	t	t	NOUN
ejde-236	113	14	0	0	PUNCT
ejde-236	114	1	(	(	PUNCT
ejde-236	114	2	3t−	3t−	NUM
ejde-236	114	3	τ	τ	X
ejde-236	114	4	+	+	PROPN
ejde-236	114	5	2	2	NUM
ejde-236	114	6	)	)	PUNCT
ejde-236	114	7	2(1	2(1	NUM
ejde-236	115	1	+	+	NUM
ejde-236	115	2	t	t	NOUN
ejde-236	115	3	)	)	PUNCT
ejde-236	115	4	g′(τ)√	g′(τ)√	NOUN
ejde-236	116	1	t−	t−	PROPN
ejde-236	116	2	τ	τ	PROPN
ejde-236	116	3	dτ	dτ	NOUN
ejde-236	116	4	=	=	NOUN
ejde-236	116	5	1	1	NUM
ejde-236	116	6	4	4	NUM
ejde-236	116	7	∫	∫	NOUN
ejde-236	116	8	∞	∞	NUM
ejde-236	116	9	0	0	PUNCT
ejde-236	117	1	ξ	ξ	X
ejde-236	117	2	[	[	X
ejde-236	117	3	θ0(ξ	θ0(ξ	X
ejde-236	117	4	)	)	PUNCT
ejde-236	117	5	1	1	NUM
ejde-236	117	6	+	+	NUM
ejde-236	117	7	t	t	NOUN
ejde-236	117	8	+	+	CCONJ
ejde-236	117	9	θ0(−ξ	θ0(−ξ	PROPN
ejde-236	117	10	)	)	PUNCT
ejde-236	117	11	]	]	PUNCT
ejde-236	117	12	e−ξ24	e−ξ24	VERB
ejde-236	117	13	t	t	NOUN
ejde-236	117	14	√	√	NUM
ejde-236	117	15	t3	t3	PROPN
ejde-236	117	16	dξ	dξ	PROPN
ejde-236	117	17	−	−	PROPN
ejde-236	117	18	g(0)(3t+	g(0)(3t+	NOUN
ejde-236	117	19	2	2	NUM
ejde-236	117	20	)	)	PUNCT
ejde-236	117	21	2	2	NUM
ejde-236	117	22	√	√	PROPN
ejde-236	117	23	t(1	t(1	PROPN
ejde-236	117	24	+	+	PROPN
ejde-236	117	25	t	t	PROPN
ejde-236	117	26	)	)	PUNCT
ejde-236	117	27	.	.	PUNCT
ejde-236	118	1	(	(	PUNCT
ejde-236	118	2	2.11	2.11	NUM
ejde-236	118	3	)	)	PUNCT
ejde-236	118	4	in	in	ADP
ejde-236	118	5	the	the	DET
ejde-236	118	6	view	view	NOUN
ejde-236	118	7	of	of	ADP
ejde-236	118	8	the	the	DET
ejde-236	118	9	above	above	ADJ
ejde-236	118	10	integral	integral	ADJ
ejde-236	118	11	equation	equation	NOUN
ejde-236	118	12	,	,	PUNCT
ejde-236	118	13	the	the	DET
ejde-236	118	14	following	follow	VERB
ejde-236	118	15	theorem	theorem	NOUN
ejde-236	118	16	discusses	discuss	VERB
ejde-236	118	17	the	the	DET
ejde-236	118	18	existence	existence	NOUN
ejde-236	118	19	and	and	CCONJ
ejde-236	118	20	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-236	118	21	of	of	ADP
ejde-236	118	22	boundary	boundary	ADJ
ejde-236	118	23	condition	condition	NOUN
ejde-236	118	24	g(t	g(t	PROPN
ejde-236	118	25	)	)	PUNCT
ejde-236	118	26	.	.	PUNCT
ejde-236	119	1	theorem	theorem	VERB
ejde-236	119	2	2.1	2.1	NUM
ejde-236	119	3	.	.	PUNCT
ejde-236	120	1	for	for	ADP
ejde-236	120	2	θ0	θ0	PROPN
ejde-236	120	3	∈	∈	PROPN
ejde-236	120	4	w	w	ADP
ejde-236	120	5	2,∞(r	2,∞(r	ADJ
ejde-236	120	6	)	)	PUNCT
ejde-236	120	7	∩	∩	NOUN
ejde-236	120	8	c2(r	c2(r	NOUN
ejde-236	120	9	)	)	PUNCT
ejde-236	120	10	such	such	ADJ
ejde-236	120	11	that	that	SCONJ
ejde-236	120	12	g(0	g(0	PROPN
ejde-236	120	13	)	)	PUNCT
ejde-236	120	14	=	=	SYM
ejde-236	120	15	θ0(0	θ0(0	PROPN
ejde-236	120	16	)	)	PUNCT
ejde-236	120	17	,	,	PUNCT
ejde-236	120	18	there	there	PRON
ejde-236	120	19	exists	exist	VERB
ejde-236	120	20	unique	unique	ADJ
ejde-236	120	21	continuous	continuous	ADJ
ejde-236	120	22	bounded	bounded	ADJ
ejde-236	120	23	function	function	NOUN
ejde-236	120	24	g(t	g(t	PROPN
ejde-236	120	25	)	)	PUNCT
ejde-236	121	1	satisfying	satisfy	VERB
ejde-236	121	2	(	(	PUNCT
ejde-236	121	3	2.11	2.11	NUM
ejde-236	121	4	)	)	PUNCT
ejde-236	121	5	.	.	PUNCT
ejde-236	122	1	proof	proof	NOUN
ejde-236	122	2	.	.	PUNCT
ejde-236	123	1	the	the	DET
ejde-236	123	2	integral	integral	ADJ
ejde-236	123	3	equation	equation	NOUN
ejde-236	123	4	(	(	PUNCT
ejde-236	123	5	2.11	2.11	NUM
ejde-236	123	6	)	)	PUNCT
ejde-236	123	7	can	can	AUX
ejde-236	123	8	be	be	AUX
ejde-236	123	9	written	write	VERB
ejde-236	123	10	in	in	ADP
ejde-236	123	11	abel	abel	PROPN
ejde-236	123	12	’s	’s	PART
ejde-236	123	13	integral	integral	ADJ
ejde-236	123	14	equation	equation	NOUN
ejde-236	123	15	form	form	NOUN
ejde-236	123	16	,	,	PUNCT
ejde-236	123	17	1√	1√	PROPN
ejde-236	123	18	π	π	PROPN
ejde-236	123	19	∫	∫	PROPN
ejde-236	123	20	t	t	PROPN
ejde-236	123	21	0	0	PUNCT
ejde-236	124	1	k(t	k(t	PROPN
ejde-236	124	2	,	,	PUNCT
ejde-236	124	3	τ)√	τ)√	PROPN
ejde-236	124	4	t−	t−	PROPN
ejde-236	124	5	τ	τ	PROPN
ejde-236	124	6	υ(τ)dτ	υ(τ)dτ	PROPN
ejde-236	124	7	=	=	SYM
ejde-236	124	8	f	f	PROPN
ejde-236	124	9	(	(	PUNCT
ejde-236	124	10	t	t	PROPN
ejde-236	124	11	)	)	PUNCT
ejde-236	124	12	,	,	PUNCT
ejde-236	124	13	for	for	ADP
ejde-236	124	14	all	all	DET
ejde-236	124	15	t	t	PROPN
ejde-236	124	16	>	>	X
ejde-236	124	17	0	0	NUM
ejde-236	124	18	,	,	PUNCT
ejde-236	124	19	(	(	PUNCT
ejde-236	124	20	2.12	2.12	NUM
ejde-236	124	21	)	)	PUNCT
ejde-236	124	22	with	with	ADP
ejde-236	124	23	υ(τ	υ(τ	ADJ
ejde-236	124	24	)	)	PUNCT
ejde-236	124	25	=	=	SYM
ejde-236	124	26	g′(τ	g′(τ	X
ejde-236	124	27	)	)	PUNCT
ejde-236	124	28	,	,	PUNCT
ejde-236	124	29	k(t	k(t	PROPN
ejde-236	124	30	,	,	PUNCT
ejde-236	124	31	τ	τ	X
ejde-236	124	32	)	)	PUNCT
ejde-236	124	33	=	=	SYM
ejde-236	124	34	(	(	PUNCT
ejde-236	124	35	3t−	3t−	NUM
ejde-236	124	36	τ	τ	X
ejde-236	124	37	+	+	PROPN
ejde-236	124	38	2	2	NUM
ejde-236	124	39	)	)	PUNCT
ejde-236	124	40	2(1	2(1	NUM
ejde-236	124	41	+	+	NUM
ejde-236	124	42	t	t	PROPN
ejde-236	124	43	)	)	PUNCT
ejde-236	124	44	,	,	PUNCT
ejde-236	124	45	and	and	CCONJ
ejde-236	124	46	f	f	PROPN
ejde-236	124	47	(	(	PUNCT
ejde-236	124	48	t	t	PROPN
ejde-236	124	49	)	)	PUNCT
ejde-236	124	50	=	=	SYM
ejde-236	124	51	1	1	NUM
ejde-236	124	52	4	4	NUM
ejde-236	124	53	√	√	NOUN
ejde-236	124	54	π	π	SYM
ejde-236	124	55	∫	∫	PROPN
ejde-236	124	56	∞	∞	NUM
ejde-236	124	57	0	0	PUNCT
ejde-236	125	1	ξ	ξ	X
ejde-236	125	2	[	[	X
ejde-236	125	3	θ0(ξ	θ0(ξ	X
ejde-236	125	4	)	)	PUNCT
ejde-236	125	5	1	1	NUM
ejde-236	125	6	+	+	NUM
ejde-236	125	7	t	t	NOUN
ejde-236	125	8	+	+	CCONJ
ejde-236	125	9	θ0(−ξ	θ0(−ξ	PROPN
ejde-236	125	10	)	)	PUNCT
ejde-236	125	11	]	]	PUNCT
ejde-236	126	1	e−ξ24	e−ξ24	VERB
ejde-236	126	2	t	t	NOUN
ejde-236	126	3	√	√	NUM
ejde-236	126	4	t3	t3	PROPN
ejde-236	126	5	dξ	dξ	PROPN
ejde-236	126	6	−	−	PROPN
ejde-236	126	7	g(0)(3t+	g(0)(3t+	NOUN
ejde-236	126	8	2	2	NUM
ejde-236	126	9	)	)	PUNCT
ejde-236	126	10	2	2	NUM
ejde-236	126	11	√	√	NUM
ejde-236	126	12	πt(1	πt(1	PROPN
ejde-236	126	13	+	+	PROPN
ejde-236	126	14	t	t	PROPN
ejde-236	126	15	)	)	PUNCT
ejde-236	126	16	.	.	PUNCT
ejde-236	127	1	(	(	PUNCT
ejde-236	127	2	2.13	2.13	NUM
ejde-236	127	3	)	)	PUNCT
ejde-236	127	4	it	it	PRON
ejde-236	127	5	can	can	AUX
ejde-236	127	6	be	be	AUX
ejde-236	127	7	observed	observe	VERB
ejde-236	127	8	that	that	SCONJ
ejde-236	127	9	k(t	k(t	PROPN
ejde-236	127	10	,	,	PUNCT
ejde-236	127	11	τ	τ	X
ejde-236	127	12	)	)	PUNCT
ejde-236	127	13	is	be	AUX
ejde-236	127	14	continuous	continuous	ADJ
ejde-236	127	15	and	and	CCONJ
ejde-236	127	16	k(t	k(t	PROPN
ejde-236	127	17	,	,	PUNCT
ejde-236	127	18	t	t	PROPN
ejde-236	127	19	)	)	PUNCT
ejde-236	127	20	=	=	SYM
ejde-236	127	21	1	1	NUM
ejde-236	127	22	for	for	ADP
ejde-236	127	23	0	0	NUM
ejde-236	127	24	≤	≤	NUM
ejde-236	127	25	τ	τ	PROPN
ejde-236	127	26	≤	≤	PROPN
ejde-236	127	27	t	t	PROPN
ejde-236	127	28	<	<	X
ejde-236	127	29	∞.	∞.	PROPN
ejde-236	127	30	further	far	ADV
ejde-236	127	31	,	,	PUNCT
ejde-236	128	1	∂k	∂k	PROPN
ejde-236	128	2	∂t	∂t	PROPN
ejde-236	129	1	=	=	SYM
ejde-236	130	1	−	−	PROPN
ejde-236	130	2	1	1	NUM
ejde-236	130	3	2	2	NUM
ejde-236	130	4	[	[	PUNCT
ejde-236	130	5	1−τ	1−τ	NUM
ejde-236	130	6	(	(	PUNCT
ejde-236	130	7	1+t)2	1+t)2	NUM
ejde-236	130	8	]	]	PUNCT
ejde-236	130	9	is	be	AUX
ejde-236	130	10	bounded	bound	VERB
ejde-236	130	11	for	for	ADP
ejde-236	130	12	0	0	NUM
ejde-236	130	13	≤	≤	NUM
ejde-236	130	14	τ	τ	PROPN
ejde-236	130	15	≤	≤	PROPN
ejde-236	130	16	t	t	PROPN
ejde-236	130	17	<	<	X
ejde-236	130	18	∞.	∞.	PROPN
ejde-236	130	19	note	note	VERB
ejde-236	130	20	that	that	SCONJ
ejde-236	130	21	f	f	PROPN
ejde-236	130	22	(	(	PUNCT
ejde-236	130	23	0	0	NUM
ejde-236	130	24	)	)	PUNCT
ejde-236	130	25	can	can	AUX
ejde-236	130	26	not	not	PART
ejde-236	130	27	be	be	AUX
ejde-236	130	28	obtained	obtain	VERB
ejde-236	130	29	directly	directly	ADV
ejde-236	130	30	from	from	ADP
ejde-236	130	31	(	(	PUNCT
ejde-236	130	32	2.13	2.13	NUM
ejde-236	130	33	)	)	PUNCT
ejde-236	130	34	.	.	PUNCT
ejde-236	131	1	hence	hence	ADV
ejde-236	131	2	,	,	PUNCT
ejde-236	131	3	integrating	integrate	VERB
ejde-236	131	4	by	by	ADP
ejde-236	131	5	parts	part	NOUN
ejde-236	131	6	in	in	ADP
ejde-236	131	7	(	(	PUNCT
ejde-236	131	8	2.13	2.13	NUM
ejde-236	131	9	)	)	PUNCT
ejde-236	131	10	simplifies	simplifie	NOUN
ejde-236	131	11	to	to	ADP
ejde-236	131	12	f	f	PROPN
ejde-236	131	13	(	(	PUNCT
ejde-236	131	14	t	t	PROPN
ejde-236	131	15	)	)	PUNCT
ejde-236	131	16	=	=	SYM
ejde-236	131	17	1	1	NUM
ejde-236	131	18	2	2	NUM
ejde-236	131	19	√	√	NUM
ejde-236	131	20	π	π	PROPN
ejde-236	131	21	[	[	PUNCT
ejde-236	131	22	2	2	NUM
ejde-236	131	23	∫	∫	NOUN
ejde-236	131	24	∞	∞	NUM
ejde-236	131	25	0	0	NUM
ejde-236	131	26	e−η	e−η	NOUN
ejde-236	131	27	2	2	NUM
ejde-236	131	28	(	(	PUNCT
ejde-236	131	29	θ′0(2	θ′0(2	PROPN
ejde-236	131	30	√	√	NUM
ejde-236	131	31	tη	tη	NOUN
ejde-236	131	32	)	)	PUNCT
ejde-236	131	33	1	1	NUM
ejde-236	132	1	+	+	NUM
ejde-236	132	2	t	t	NOUN
ejde-236	132	3	−	−	NOUN
ejde-236	132	4	θ′0(−2	θ′0(−2	NOUN
ejde-236	132	5	√	√	NUM
ejde-236	132	6	tη	tη	NOUN
ejde-236	132	7	)	)	PUNCT
ejde-236	132	8	)	)	PUNCT
ejde-236	133	1	dη	dη	ADP
ejde-236	133	2	−	−	NOUN
ejde-236	133	3	2	2	NUM
ejde-236	133	4	√	√	NUM
ejde-236	133	5	t	t	PROPN
ejde-236	133	6	1	1	NUM
ejde-236	134	1	+	+	NUM
ejde-236	134	2	t	t	PROPN
ejde-236	134	3	θ0(0	θ0(0	PROPN
ejde-236	134	4	)	)	PUNCT
ejde-236	134	5	]	]	PUNCT
ejde-236	134	6	,	,	PUNCT
ejde-236	134	7	(	(	PUNCT
ejde-236	134	8	2.14	2.14	NUM
ejde-236	134	9	)	)	PUNCT
ejde-236	134	10	6	6	NUM
ejde-236	134	11	s.	s.	PROPN
ejde-236	134	12	engu	engu	PROPN
ejde-236	134	13	,	,	PUNCT
ejde-236	134	14	m.	m.	PROPN
ejde-236	134	15	r.	r.	PROPN
ejde-236	134	16	sahoo	sahoo	PROPN
ejde-236	134	17	,	,	PUNCT
ejde-236	134	18	v.	v.	ADP
ejde-236	134	19	p.	p.	NOUN
ejde-236	134	20	berke	berke	PROPN
ejde-236	134	21	ejde-2021/02	ejde-2021/02	PROPN
ejde-236	134	22	for	for	ADP
ejde-236	134	23	the	the	DET
ejde-236	134	24	choice	choice	NOUN
ejde-236	134	25	of	of	ADP
ejde-236	134	26	θ0(0	θ0(0	PROPN
ejde-236	134	27	)	)	PUNCT
ejde-236	135	1	=	=	PUNCT
ejde-236	135	2	g(0	g(0	PROPN
ejde-236	135	3	)	)	PUNCT
ejde-236	135	4	.	.	PUNCT
ejde-236	136	1	then	then	ADV
ejde-236	136	2	we	we	PRON
ejde-236	136	3	notice	notice	VERB
ejde-236	136	4	that	that	SCONJ
ejde-236	136	5	f	f	PROPN
ejde-236	136	6	(	(	PUNCT
ejde-236	136	7	0	0	NUM
ejde-236	136	8	)	)	PUNCT
ejde-236	136	9	=	=	SYM
ejde-236	136	10	0	0	NUM
ejde-236	136	11	and	and	CCONJ
ejde-236	136	12	f	f	PROPN
ejde-236	136	13	′(t	′(t	PROPN
ejde-236	136	14	)	)	PUNCT
ejde-236	136	15	=	=	SYM
ejde-236	136	16	2√	2√	PROPN
ejde-236	136	17	πt	πt	ADP
ejde-236	136	18	[	[	PUNCT
ejde-236	136	19	2	2	NUM
ejde-236	136	20	∫	∫	NOUN
ejde-236	136	21	∞	∞	NUM
ejde-236	136	22	0	0	NUM
ejde-236	136	23	e−η	e−η	NOUN
ejde-236	136	24	2	2	NUM
ejde-236	136	25	(	(	PUNCT
ejde-236	136	26	ηθ′′0	ηθ′′0	NOUN
ejde-236	136	27	(	(	PUNCT
ejde-236	136	28	2	2	NUM
ejde-236	136	29	√	√	NUM
ejde-236	136	30	tη	tη	PROPN
ejde-236	136	31	)	)	PUNCT
ejde-236	136	32	(	(	PUNCT
ejde-236	136	33	1	1	NUM
ejde-236	136	34	+	+	NUM
ejde-236	136	35	t	t	NOUN
ejde-236	136	36	)	)	PUNCT
ejde-236	136	37	−	−	NOUN
ejde-236	136	38	√	√	NUM
ejde-236	136	39	tθ′0(2	tθ′0(2	INTJ
ejde-236	136	40	√	√	NUM
ejde-236	136	41	tη	tη	NOUN
ejde-236	136	42	)	)	PUNCT
ejde-236	136	43	(	(	PUNCT
ejde-236	136	44	1	1	NUM
ejde-236	136	45	+	+	NUM
ejde-236	136	46	t)2	t)2	NOUN
ejde-236	136	47	+	+	CCONJ
ejde-236	136	48	ηθ′′0	ηθ′′0	NOUN
ejde-236	136	49	(	(	PUNCT
ejde-236	136	50	2	2	NUM
ejde-236	136	51	√	√	NUM
ejde-236	136	52	tη	tη	PROPN
ejde-236	136	53	)	)	PUNCT
ejde-236	136	54	)	)	PUNCT
ejde-236	137	1	dη	dη	ADP
ejde-236	137	2	−	−	PROPN
ejde-236	137	3	(	(	PUNCT
ejde-236	137	4	1−	1−	NUM
ejde-236	137	5	t)θ0	t)θ0	PROPN
ejde-236	137	6	(	(	PUNCT
ejde-236	137	7	1	1	NUM
ejde-236	137	8	+	+	CCONJ
ejde-236	137	9	t)2	t)2	NOUN
ejde-236	137	10	]	]	PUNCT
ejde-236	137	11	.	.	PUNCT
ejde-236	138	1	the	the	DET
ejde-236	138	2	condition	condition	NOUN
ejde-236	138	3	on	on	ADP
ejde-236	138	4	θ0	θ0	NOUN
ejde-236	138	5	and	and	CCONJ
ejde-236	138	6	simplification	simplification	NOUN
ejde-236	138	7	of	of	ADP
ejde-236	138	8	the	the	DET
ejde-236	138	9	above	above	ADJ
ejde-236	138	10	equation	equation	NOUN
ejde-236	138	11	lead	lead	VERB
ejde-236	138	12	to	to	ADP
ejde-236	138	13	|f	|f	PROPN
ejde-236	138	14	′(t)|	′(t)|	ADJ
ejde-236	138	15	≤	≤	NUM
ejde-236	138	16	m√	m√	PROPN
ejde-236	138	17	t	t	NOUN
ejde-236	138	18	for	for	ADP
ejde-236	138	19	some	some	DET
ejde-236	138	20	m	m	NOUN
ejde-236	138	21	>	>	X
ejde-236	138	22	0	0	PUNCT
ejde-236	139	1	depending	depend	VERB
ejde-236	139	2	on	on	ADP
ejde-236	139	3	θ0	θ0	NOUN
ejde-236	139	4	.	.	PUNCT
ejde-236	140	1	we	we	PRON
ejde-236	140	2	define	define	VERB
ejde-236	140	3	d1/2f	d1/2f	PROPN
ejde-236	140	4	=	=	SYM
ejde-236	140	5	1√	1√	PROPN
ejde-236	140	6	π	π	X
ejde-236	140	7	d	d	X
ejde-236	140	8	dt	dt	X
ejde-236	141	1	∫	∫	PROPN
ejde-236	141	2	t	t	PROPN
ejde-236	141	3	0	0	NUM
ejde-236	142	1	f	f	PROPN
ejde-236	142	2	(	(	PUNCT
ejde-236	142	3	s)√	s)√	VERB
ejde-236	142	4	t−	t−	PROPN
ejde-236	142	5	s	s	PART
ejde-236	142	6	ds	ds	ADJ
ejde-236	142	7	=	=	SYM
ejde-236	142	8	1√	1√	PROPN
ejde-236	142	9	π	π	PROPN
ejde-236	142	10	∫	∫	PROPN
ejde-236	142	11	t	t	PROPN
ejde-236	142	12	0	0	NUM
ejde-236	143	1	f	f	PROPN
ejde-236	143	2	′(s)√	′(s)√	VERB
ejde-236	143	3	t−	t−	PROPN
ejde-236	143	4	s	s	PART
ejde-236	143	5	ds	ds	NOUN
ejde-236	143	6	,	,	PUNCT
ejde-236	143	7	(	(	PUNCT
ejde-236	143	8	2.15	2.15	NUM
ejde-236	143	9	)	)	PUNCT
ejde-236	143	10	which	which	PRON
ejde-236	143	11	yields	yield	VERB
ejde-236	143	12	|d1/2f	|d1/2f	ADJ
ejde-236	143	13	|	|	ADV
ejde-236	143	14	≤	≤	NUM
ejde-236	144	1	c√	c√	NUM
ejde-236	144	2	π	π	PROPN
ejde-236	144	3	∫	∫	PROPN
ejde-236	145	1	t	t	NOUN
ejde-236	145	2	0	0	NUM
ejde-236	145	3	1	1	NUM
ejde-236	145	4	√	√	NUM
ejde-236	145	5	s	s	PART
ejde-236	145	6	√	√	NOUN
ejde-236	146	1	t−	t−	PROPN
ejde-236	146	2	s	s	PART
ejde-236	146	3	ds	ds	ADJ
ejde-236	146	4	=	=	SYM
ejde-236	146	5	c	c	NOUN
ejde-236	146	6	√	√	NUM
ejde-236	146	7	π	π	X
ejde-236	146	8	.	.	PUNCT
ejde-236	147	1	i.e.	i.e.	X
ejde-236	147	2	,	,	PUNCT
ejde-236	147	3	d1/2f	d1/2f	PROPN
ejde-236	147	4	is	be	AUX
ejde-236	147	5	continuous	continuous	ADJ
ejde-236	147	6	and	and	CCONJ
ejde-236	147	7	bounded	bound	VERB
ejde-236	147	8	for	for	ADP
ejde-236	147	9	all	all	DET
ejde-236	147	10	t	t	PROPN
ejde-236	147	11	>	>	X
ejde-236	147	12	0	0	X
ejde-236	147	13	.	.	PUNCT
ejde-236	148	1	using	use	VERB
ejde-236	148	2	standard	standard	ADJ
ejde-236	148	3	results	result	NOUN
ejde-236	148	4	[	[	X
ejde-236	148	5	9	9	NUM
ejde-236	148	6	]	]	PUNCT
ejde-236	148	7	,	,	PUNCT
ejde-236	148	8	there	there	PRON
ejde-236	148	9	exists	exist	VERB
ejde-236	148	10	a	a	DET
ejde-236	148	11	unique	unique	ADJ
ejde-236	148	12	continuous	continuous	ADJ
ejde-236	148	13	bounded	bounded	ADJ
ejde-236	148	14	solution	solution	NOUN
ejde-236	148	15	υ(t	υ(t	NOUN
ejde-236	148	16	)	)	PUNCT
ejde-236	148	17	for	for	ADP
ejde-236	148	18	abel	abel	PROPN
ejde-236	148	19	’s	’s	PART
ejde-236	148	20	equation	equation	NOUN
ejde-236	148	21	(	(	PUNCT
ejde-236	148	22	2.12	2.12	NUM
ejde-236	148	23	)	)	PUNCT
ejde-236	148	24	.	.	PUNCT
ejde-236	149	1	by	by	ADP
ejde-236	149	2	defining	define	VERB
ejde-236	149	3	g(t	g(t	PROPN
ejde-236	149	4	)	)	PUNCT
ejde-236	149	5	:	:	PUNCT
ejde-236	149	6	=	=	SYM
ejde-236	149	7	θ0(0	θ0(0	PROPN
ejde-236	149	8	)	)	PUNCT
ejde-236	150	1	+	+	CCONJ
ejde-236	150	2	∫	∫	PROPN
ejde-236	150	3	t	t	PROPN
ejde-236	150	4	0	0	NUM
ejde-236	150	5	υ(τ)dτ	υ(τ)dτ	PROPN
ejde-236	150	6	,	,	PUNCT
ejde-236	150	7	we	we	PRON
ejde-236	150	8	conclude	conclude	VERB
ejde-236	150	9	that	that	SCONJ
ejde-236	150	10	g(t	g(t	PROPN
ejde-236	150	11	)	)	PUNCT
ejde-236	150	12	satisfies	satisfy	VERB
ejde-236	150	13	all	all	DET
ejde-236	150	14	the	the	DET
ejde-236	150	15	desired	desire	VERB
ejde-236	150	16	properties	property	NOUN
ejde-236	150	17	in	in	ADP
ejde-236	150	18	the	the	DET
ejde-236	150	19	statement	statement	NOUN
ejde-236	150	20	.	.	PUNCT
ejde-236	151	1	�	�	PROPN
ejde-236	151	2	therefore	therefore	ADV
ejde-236	151	3	,	,	PUNCT
ejde-236	151	4	the	the	DET
ejde-236	151	5	solution	solution	NOUN
ejde-236	151	6	of	of	ADP
ejde-236	151	7	(	(	PUNCT
ejde-236	151	8	2.2)-(2.3	2.2)-(2.3	NUM
ejde-236	151	9	)	)	PUNCT
ejde-236	151	10	is	be	AUX
ejde-236	151	11	well	well	ADV
ejde-236	151	12	defined	define	VERB
ejde-236	151	13	and	and	CCONJ
ejde-236	151	14	is	be	AUX
ejde-236	151	15	given	give	VERB
ejde-236	151	16	by	by	ADP
ejde-236	151	17	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-236	151	18	,	,	PUNCT
ejde-236	151	19	t	t	PROPN
ejde-236	151	20	)	)	PUNCT
ejde-236	152	1	=	=	SYM
ejde-236	152	2	{	{	PUNCT
ejde-236	152	3	r(x	r(x	PROPN
ejde-236	152	4	,	,	PUNCT
ejde-236	152	5	t	t	PROPN
ejde-236	152	6	)	)	PUNCT
ejde-236	152	7	,	,	PUNCT
ejde-236	152	8	x	x	X
ejde-236	152	9	≥	≥	NOUN
ejde-236	152	10	0	0	NUM
ejde-236	152	11	,	,	PUNCT
ejde-236	152	12	l(x	l(x	PROPN
ejde-236	152	13	,	,	PUNCT
ejde-236	152	14	t	t	PROPN
ejde-236	152	15	)	)	PUNCT
ejde-236	152	16	,	,	PUNCT
ejde-236	152	17	x	x	X
ejde-236	152	18	<	<	X
ejde-236	152	19	0	0	NUM
ejde-236	152	20	,	,	PUNCT
ejde-236	152	21	(	(	PUNCT
ejde-236	152	22	2.16	2.16	NUM
ejde-236	152	23	)	)	PUNCT
ejde-236	152	24	where	where	SCONJ
ejde-236	152	25	r(x	r(x	PROPN
ejde-236	152	26	,	,	PUNCT
ejde-236	152	27	t	t	PROPN
ejde-236	152	28	)	)	PUNCT
ejde-236	152	29	and	and	CCONJ
ejde-236	152	30	l(x	l(x	PROPN
ejde-236	152	31	,	,	PUNCT
ejde-236	152	32	t	t	PROPN
ejde-236	152	33	)	)	PUNCT
ejde-236	152	34	are	be	AUX
ejde-236	152	35	given	give	VERB
ejde-236	152	36	in	in	ADP
ejde-236	152	37	(	(	PUNCT
ejde-236	152	38	2.8	2.8	NUM
ejde-236	152	39	)	)	PUNCT
ejde-236	152	40	and	and	CCONJ
ejde-236	152	41	(	(	PUNCT
ejde-236	152	42	2.9	2.9	NUM
ejde-236	152	43	)	)	PUNCT
ejde-236	152	44	respectively	respectively	ADV
ejde-236	152	45	.	.	PUNCT
ejde-236	153	1	using	use	VERB
ejde-236	153	2	the	the	DET
ejde-236	153	3	results	result	NOUN
ejde-236	153	4	given	give	VERB
ejde-236	153	5	in	in	ADP
ejde-236	153	6	[	[	NOUN
ejde-236	153	7	9	9	NUM
ejde-236	153	8	]	]	PUNCT
ejde-236	153	9	,	,	PUNCT
ejde-236	153	10	we	we	PRON
ejde-236	153	11	state	state	VERB
ejde-236	153	12	the	the	DET
ejde-236	153	13	bounds	bound	NOUN
ejde-236	153	14	for	for	ADP
ejde-236	153	15	υ	υ	NOUN
ejde-236	153	16	as	as	SCONJ
ejde-236	153	17	follows	follow	VERB
ejde-236	153	18	,	,	PUNCT
ejde-236	153	19	|υ(t)|	|υ(t)|	NOUN
ejde-236	153	20	≤	≤	NUM
ejde-236	153	21	e2mt	e2mt	PUNCT
ejde-236	154	1	‖	‖	PROPN
ejde-236	154	2	d1/2f	d1/2f	PROPN
ejde-236	154	3	(	(	PUNCT
ejde-236	154	4	t	t	PROPN
ejde-236	154	5	)	)	PUNCT
ejde-236	154	6	‖l∞(0,t)≤	‖l∞(0,t)≤	NOUN
ejde-236	154	7	γe2mt	γe2mt	NOUN
ejde-236	154	8	,	,	PUNCT
ejde-236	154	9	where	where	SCONJ
ejde-236	154	10	m	m	VERB
ejde-236	154	11	=	=	SYM
ejde-236	154	12	supt≤τ	supt≤τ	PROPN
ejde-236	154	13	∣∣∂k	∣∣∂k	PROPN
ejde-236	154	14	∂t	∂t	PROPN
ejde-236	154	15	(	(	PUNCT
ejde-236	154	16	t	t	PROPN
ejde-236	154	17	,	,	PUNCT
ejde-236	154	18	τ	τ	PROPN
ejde-236	154	19	)	)	PUNCT
ejde-236	154	20	∣∣	∣∣	NUM
ejde-236	154	21	and	and	CCONJ
ejde-236	154	22	for	for	ADP
ejde-236	154	23	some	some	DET
ejde-236	154	24	number	number	NOUN
ejde-236	154	25	γ	γ	X
ejde-236	154	26	>	>	X
ejde-236	154	27	0	0	NUM
ejde-236	154	28	.	.	PUNCT
ejde-236	155	1	having	having	AUX
ejde-236	155	2	shown	show	VERB
ejde-236	155	3	the	the	DET
ejde-236	155	4	existence	existence	NOUN
ejde-236	155	5	and	and	CCONJ
ejde-236	155	6	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-236	155	7	for	for	ADP
ejde-236	155	8	g(t	g(t	PROPN
ejde-236	155	9	)	)	PUNCT
ejde-236	155	10	,	,	PUNCT
ejde-236	155	11	we	we	PRON
ejde-236	155	12	derive	derive	VERB
ejde-236	155	13	explicit	explicit	ADJ
ejde-236	155	14	expression	expression	NOUN
ejde-236	155	15	for	for	ADP
ejde-236	155	16	it	it	PRON
ejde-236	155	17	.	.	PUNCT
ejde-236	156	1	explicit	explicit	ADJ
ejde-236	156	2	representation	representation	NOUN
ejde-236	156	3	of	of	ADP
ejde-236	156	4	g(t	g(t	PROPN
ejde-236	156	5	)	)	PUNCT
ejde-236	156	6	.	.	PUNCT
ejde-236	157	1	by	by	ADP
ejde-236	157	2	reorganizing	reorganize	VERB
ejde-236	157	3	abel	abel	PROPN
ejde-236	157	4	’s	’s	PART
ejde-236	157	5	integral	integral	ADJ
ejde-236	157	6	equation	equation	NOUN
ejde-236	157	7	(	(	PUNCT
ejde-236	157	8	2.12	2.12	NUM
ejde-236	157	9	)	)	PUNCT
ejde-236	157	10	and	and	CCONJ
ejde-236	157	11	then	then	ADV
ejde-236	157	12	applying	apply	VERB
ejde-236	157	13	integration	integration	NOUN
ejde-236	157	14	by	by	ADP
ejde-236	157	15	parts	part	NOUN
ejde-236	157	16	lead	lead	VERB
ejde-236	157	17	to	to	ADP
ejde-236	157	18	the	the	DET
ejde-236	157	19	classical	classical	ADJ
ejde-236	157	20	abel	abel	PROPN
ejde-236	157	21	’s	’s	PART
ejde-236	157	22	integral	integral	ADJ
ejde-236	157	23	equation	equation	NOUN
ejde-236	157	24	form	form	NOUN
ejde-236	157	25	[	[	X
ejde-236	157	26	9	9	NUM
ejde-236	157	27	]	]	PUNCT
ejde-236	157	28	,	,	PUNCT
ejde-236	157	29	1√	1√	PROPN
ejde-236	157	30	π	π	PROPN
ejde-236	157	31	∫	∫	PROPN
ejde-236	157	32	t	t	NOUN
ejde-236	157	33	0	0	NUM
ejde-236	158	1	[	[	X
ejde-236	158	2	3	3	NUM
ejde-236	158	3	2	2	NUM
ejde-236	158	4	∫	∫	NOUN
ejde-236	158	5	τ	τ	X
ejde-236	158	6	0	0	NUM
ejde-236	158	7	υ(s)ds+	υ(s)ds+	PROPN
ejde-236	158	8	(	(	PUNCT
ejde-236	158	9	2τ	2τ	NUM
ejde-236	158	10	+	+	CCONJ
ejde-236	158	11	2)υ(τ	2)υ(τ	NUM
ejde-236	158	12	)	)	PUNCT
ejde-236	158	13	]	]	PUNCT
ejde-236	159	1	1√	1√	PROPN
ejde-236	159	2	t−	t−	PROPN
ejde-236	159	3	τ	τ	PROPN
ejde-236	159	4	dτ	dτ	NOUN
ejde-236	159	5	=	=	SYM
ejde-236	159	6	2(1	2(1	NUM
ejde-236	159	7	+	+	CCONJ
ejde-236	159	8	t)f	t)f	SYM
ejde-236	159	9	(	(	PUNCT
ejde-236	159	10	t	t	PROPN
ejde-236	159	11	)	)	PUNCT
ejde-236	159	12	.	.	PUNCT
ejde-236	160	1	(	(	PUNCT
ejde-236	160	2	2.17	2.17	NUM
ejde-236	160	3	)	)	PUNCT
ejde-236	160	4	multiplying	multiply	VERB
ejde-236	160	5	both	both	DET
ejde-236	160	6	sides	side	NOUN
ejde-236	160	7	of	of	ADP
ejde-236	160	8	(	(	PUNCT
ejde-236	160	9	2.17	2.17	NUM
ejde-236	160	10	)	)	PUNCT
ejde-236	160	11	by	by	ADP
ejde-236	160	12	1√	1√	PROPN
ejde-236	160	13	π	π	PROPN
ejde-236	160	14	√	√	VERB
ejde-236	160	15	y−t	y−t	NOUN
ejde-236	160	16	,	,	PUNCT
ejde-236	160	17	where	where	SCONJ
ejde-236	160	18	0	0	X
ejde-236	160	19	<	<	X
ejde-236	160	20	t	t	X
ejde-236	160	21	<	<	X
ejde-236	160	22	y	y	PROPN
ejde-236	160	23	<	<	X
ejde-236	160	24	∞	∞	PROPN
ejde-236	160	25	and	and	CCONJ
ejde-236	160	26	integrating	integrate	VERB
ejde-236	160	27	from	from	ADP
ejde-236	160	28	0	0	NUM
ejde-236	160	29	to	to	ADP
ejde-236	160	30	y	y	PROPN
ejde-236	160	31	,	,	PUNCT
ejde-236	160	32	we	we	PRON
ejde-236	160	33	obtain	obtain	VERB
ejde-236	160	34	1	1	NUM
ejde-236	160	35	π	π	NOUN
ejde-236	160	36	∫	∫	PROPN
ejde-236	161	1	y	y	PROPN
ejde-236	161	2	0	0	NUM
ejde-236	161	3	1√	1√	PROPN
ejde-236	161	4	y	y	PROPN
ejde-236	161	5	−	−	PROPN
ejde-236	162	1	t	t	PROPN
ejde-236	162	2	∫	∫	PROPN
ejde-236	162	3	t	t	NOUN
ejde-236	162	4	0	0	NUM
ejde-236	163	1	[	[	X
ejde-236	163	2	3	3	NUM
ejde-236	163	3	2	2	NUM
ejde-236	163	4	∫	∫	NOUN
ejde-236	163	5	τ	τ	X
ejde-236	163	6	0	0	NUM
ejde-236	163	7	υ(s)ds+	υ(s)ds+	PROPN
ejde-236	163	8	(	(	PUNCT
ejde-236	163	9	2τ	2τ	NUM
ejde-236	163	10	+	+	CCONJ
ejde-236	163	11	2)υ(τ	2)υ(τ	NUM
ejde-236	163	12	)	)	PUNCT
ejde-236	163	13	]	]	PUNCT
ejde-236	164	1	1√	1√	PROPN
ejde-236	164	2	t−	t−	PROPN
ejde-236	164	3	τ	τ	PROPN
ejde-236	164	4	dτ	dτ	NOUN
ejde-236	164	5	dt	dt	PROPN
ejde-236	165	1	=	=	PUNCT
ejde-236	165	2	∫	∫	PROPN
ejde-236	165	3	y	y	PROPN
ejde-236	165	4	0	0	NUM
ejde-236	165	5	2(1	2(1	NUM
ejde-236	166	1	+	+	CCONJ
ejde-236	166	2	t)f	t)f	SYM
ejde-236	166	3	(	(	PUNCT
ejde-236	166	4	t)√	t)√	NOUN
ejde-236	166	5	π	π	NOUN
ejde-236	166	6	√	√	PROPN
ejde-236	166	7	y	y	PROPN
ejde-236	166	8	−	−	PROPN
ejde-236	166	9	t	t	PROPN
ejde-236	166	10	dt	dt	PROPN
ejde-236	166	11	.	.	PUNCT
ejde-236	167	1	changing	change	VERB
ejde-236	167	2	the	the	DET
ejde-236	167	3	order	order	NOUN
ejde-236	167	4	of	of	ADP
ejde-236	167	5	integration	integration	NOUN
ejde-236	167	6	and	and	CCONJ
ejde-236	167	7	rearranging	rearrange	VERB
ejde-236	167	8	yields	yield	NOUN
ejde-236	167	9	1	1	NUM
ejde-236	167	10	π	π	NOUN
ejde-236	167	11	∫	∫	PROPN
ejde-236	167	12	y	y	PROPN
ejde-236	167	13	0	0	NUM
ejde-236	168	1	(	(	PUNCT
ejde-236	168	2	∫	∫	PROPN
ejde-236	168	3	y	y	PROPN
ejde-236	168	4	τ	τ	PROPN
ejde-236	168	5	1√	1√	PROPN
ejde-236	168	6	y	y	PROPN
ejde-236	168	7	−	−	PROPN
ejde-236	169	1	t	t	PROPN
ejde-236	169	2	1√	1√	PROPN
ejde-236	169	3	t−	t−	PROPN
ejde-236	169	4	τ	τ	PROPN
ejde-236	169	5	dt	dt	NOUN
ejde-236	169	6	)	)	PUNCT
ejde-236	170	1	[	[	X
ejde-236	170	2	3	3	NUM
ejde-236	170	3	2	2	NUM
ejde-236	170	4	∫	∫	NOUN
ejde-236	170	5	τ	τ	X
ejde-236	170	6	0	0	NUM
ejde-236	170	7	υ(s)ds+	υ(s)ds+	PROPN
ejde-236	170	8	(	(	PUNCT
ejde-236	170	9	2τ	2τ	NUM
ejde-236	170	10	+	+	CCONJ
ejde-236	170	11	2)υ(τ	2)υ(τ	NUM
ejde-236	170	12	)	)	PUNCT
ejde-236	170	13	]	]	PUNCT
ejde-236	171	1	dτ	dτ	NOUN
ejde-236	172	1	=	=	SYM
ejde-236	172	2	1√	1√	PROPN
ejde-236	172	3	π	π	PROPN
ejde-236	172	4	∫	∫	PROPN
ejde-236	172	5	y	y	PROPN
ejde-236	172	6	0	0	NUM
ejde-236	172	7	2(1	2(1	NUM
ejde-236	172	8	+	+	CCONJ
ejde-236	172	9	t)f	t)f	SYM
ejde-236	172	10	(	(	PUNCT
ejde-236	172	11	t)√	t)√	NOUN
ejde-236	172	12	y	y	PROPN
ejde-236	172	13	−	−	PROPN
ejde-236	172	14	t	t	PROPN
ejde-236	172	15	dt	dt	PROPN
ejde-236	172	16	.	.	PUNCT
ejde-236	173	1	simplifying	simplify	VERB
ejde-236	173	2	the	the	DET
ejde-236	173	3	integral	integral	ADJ
ejde-236	173	4	in	in	ADP
ejde-236	173	5	the	the	DET
ejde-236	173	6	left	left	ADJ
ejde-236	173	7	side	side	NOUN
ejde-236	173	8	of	of	ADP
ejde-236	173	9	the	the	DET
ejde-236	173	10	above	above	ADJ
ejde-236	173	11	equation	equation	NOUN
ejde-236	173	12	directs	direct	VERB
ejde-236	173	13	to∫	to∫	PROPN
ejde-236	173	14	y	y	NOUN
ejde-236	173	15	0	0	PUNCT
ejde-236	174	1	[	[	X
ejde-236	174	2	3	3	NUM
ejde-236	174	3	2	2	NUM
ejde-236	174	4	∫	∫	NOUN
ejde-236	174	5	τ	τ	X
ejde-236	174	6	0	0	NUM
ejde-236	174	7	υ(s)ds+	υ(s)ds+	PROPN
ejde-236	174	8	(	(	PUNCT
ejde-236	174	9	2τ	2τ	NUM
ejde-236	174	10	+	+	CCONJ
ejde-236	174	11	2)υ(τ	2)υ(τ	NUM
ejde-236	174	12	)	)	PUNCT
ejde-236	174	13	]	]	PUNCT
ejde-236	174	14	dτ	dτ	NOUN
ejde-236	174	15	=	=	SYM
ejde-236	174	16	1√	1√	PROPN
ejde-236	174	17	π	π	PROPN
ejde-236	174	18	∫	∫	PROPN
ejde-236	174	19	y	y	PROPN
ejde-236	174	20	0	0	NUM
ejde-236	174	21	2(1	2(1	NUM
ejde-236	175	1	+	+	CCONJ
ejde-236	175	2	t)f	t)f	SYM
ejde-236	175	3	(	(	PUNCT
ejde-236	175	4	t)√	t)√	NOUN
ejde-236	175	5	y	y	PROPN
ejde-236	175	6	−	−	PROPN
ejde-236	175	7	t	t	PROPN
ejde-236	175	8	dt	dt	PROPN
ejde-236	175	9	.	.	PUNCT
ejde-236	175	10	ejde-2021/02	ejde-2021/02	PROPN
ejde-236	176	1	inhomogenous	inhomogenous	ADJ
ejde-236	176	2	viscous	viscous	ADJ
ejde-236	176	3	burgers	burger	NOUN
ejde-236	176	4	equations	equation	NOUN
ejde-236	176	5	7	7	NUM
ejde-236	176	6	differentiating	differentiate	VERB
ejde-236	176	7	with	with	ADP
ejde-236	176	8	respect	respect	NOUN
ejde-236	176	9	to	to	ADP
ejde-236	176	10	t	t	PROPN
ejde-236	176	11	,	,	PUNCT
ejde-236	176	12	we	we	PRON
ejde-236	176	13	obtain	obtain	VERB
ejde-236	176	14	3	3	NUM
ejde-236	176	15	2	2	NUM
ejde-236	176	16	∫	∫	NOUN
ejde-236	176	17	t	t	NOUN
ejde-236	176	18	0	0	NUM
ejde-236	176	19	υ(s)ds+	υ(s)ds+	PROPN
ejde-236	176	20	(	(	PUNCT
ejde-236	176	21	2t+	2t+	NUM
ejde-236	176	22	2)υ(t	2)υ(t	NUM
ejde-236	176	23	)	)	PUNCT
ejde-236	176	24	=	=	SYM
ejde-236	177	1	1√	1√	NUM
ejde-236	177	2	π	π	X
ejde-236	177	3	d	d	X
ejde-236	177	4	dt	dt	X
ejde-236	177	5	∫	∫	PROPN
ejde-236	177	6	t	t	PROPN
ejde-236	177	7	0	0	NUM
ejde-236	177	8	2(1	2(1	NUM
ejde-236	177	9	+	+	CCONJ
ejde-236	177	10	τ)f	τ)f	PUNCT
ejde-236	177	11	(	(	PUNCT
ejde-236	177	12	τ)√	τ)√	NOUN
ejde-236	177	13	t−	t−	PROPN
ejde-236	177	14	τ	τ	PROPN
ejde-236	177	15	dτ	dτ	PROPN
ejde-236	177	16	.	.	PROPN
ejde-236	177	17	(	(	PUNCT
ejde-236	177	18	2.18	2.18	NUM
ejde-236	177	19	)	)	PUNCT
ejde-236	177	20	substitution	substitution	NOUN
ejde-236	177	21	of	of	ADP
ejde-236	177	22	υ(t	υ(t	NOUN
ejde-236	177	23	)	)	PUNCT
ejde-236	177	24	=	=	SYM
ejde-236	177	25	g′(t	g′(t	NOUN
ejde-236	177	26	)	)	PUNCT
ejde-236	177	27	and	and	CCONJ
ejde-236	177	28	simplification	simplification	NOUN
ejde-236	177	29	leads	lead	VERB
ejde-236	177	30	to	to	ADP
ejde-236	177	31	d	d	PROPN
ejde-236	177	32	dt	dt	X
ejde-236	177	33	(	(	PUNCT
ejde-236	177	34	(	(	PUNCT
ejde-236	177	35	t+	t+	NOUN
ejde-236	177	36	1)3/4g(t	1)3/4g(t	NUM
ejde-236	177	37	)	)	PUNCT
ejde-236	177	38	)	)	PUNCT
ejde-236	178	1	=	=	SYM
ejde-236	178	2	3	3	NUM
ejde-236	178	3	g(0	g(0	NOUN
ejde-236	178	4	)	)	PUNCT
ejde-236	178	5	4	4	NUM
ejde-236	178	6	(	(	PUNCT
ejde-236	178	7	t+	t+	NOUN
ejde-236	178	8	1)1/4	1)1/4	PROPN
ejde-236	178	9	+	+	CCONJ
ejde-236	178	10	1√	1√	NUM
ejde-236	178	11	π(t+	π(t+	NOUN
ejde-236	178	12	1)1/4	1)1/4	PROPN
ejde-236	179	1	d	d	NOUN
ejde-236	179	2	dt	dt	X
ejde-236	179	3	∫	∫	PROPN
ejde-236	179	4	t	t	PROPN
ejde-236	179	5	0	0	NUM
ejde-236	180	1	(	(	PUNCT
ejde-236	180	2	1	1	NUM
ejde-236	180	3	+	+	CCONJ
ejde-236	180	4	τ)f	τ)f	PUNCT
ejde-236	180	5	(	(	PUNCT
ejde-236	180	6	τ)√	τ)√	NOUN
ejde-236	180	7	t−	t−	PROPN
ejde-236	180	8	τ	τ	PROPN
ejde-236	180	9	dτ	dτ	PROPN
ejde-236	180	10	.	.	PROPN
ejde-236	180	11	(	(	PUNCT
ejde-236	180	12	2.19	2.19	NUM
ejde-236	180	13	)	)	PUNCT
ejde-236	180	14	using	use	VERB
ejde-236	180	15	f	f	PROPN
ejde-236	180	16	(	(	PUNCT
ejde-236	180	17	t	t	PROPN
ejde-236	180	18	)	)	PUNCT
ejde-236	180	19	given	give	VERB
ejde-236	180	20	in	in	ADP
ejde-236	180	21	(	(	PUNCT
ejde-236	180	22	2.13	2.13	NUM
ejde-236	180	23	)	)	PUNCT
ejde-236	180	24	,	,	PUNCT
ejde-236	180	25	we	we	PRON
ejde-236	180	26	evaluate	evaluate	VERB
ejde-236	180	27	the	the	DET
ejde-236	180	28	second	second	ADJ
ejde-236	180	29	term	term	NOUN
ejde-236	180	30	on	on	ADP
ejde-236	180	31	the	the	DET
ejde-236	180	32	right	right	ADJ
ejde-236	180	33	side	side	NOUN
ejde-236	180	34	of	of	ADP
ejde-236	180	35	the	the	DET
ejde-236	180	36	above	above	ADJ
ejde-236	180	37	equation	equation	NOUN
ejde-236	180	38	which	which	PRON
ejde-236	180	39	yields	yield	VERB
ejde-236	180	40	1√	1√	PROPN
ejde-236	180	41	π(t+	π(t+	PROPN
ejde-236	180	42	1)1/4	1)1/4	PROPN
ejde-236	181	1	d	d	NOUN
ejde-236	181	2	dt	dt	X
ejde-236	181	3	∫	∫	PROPN
ejde-236	181	4	t	t	PROPN
ejde-236	181	5	0	0	NUM
ejde-236	182	1	(	(	PUNCT
ejde-236	182	2	1	1	NUM
ejde-236	182	3	+	+	CCONJ
ejde-236	182	4	τ)f	τ)f	PUNCT
ejde-236	183	1	(	(	PUNCT
ejde-236	183	2	τ)√	τ)√	NOUN
ejde-236	183	3	t−	t−	PROPN
ejde-236	183	4	τ	τ	PROPN
ejde-236	183	5	dτ	dτ	NOUN
ejde-236	183	6	=	=	SYM
ejde-236	183	7	b′(t	b′(t	PROPN
ejde-236	183	8	)	)	PUNCT
ejde-236	183	9	π(t+	π(t+	NOUN
ejde-236	184	1	1)1/4	1)1/4	NUM
ejde-236	184	2	−	−	NOUN
ejde-236	184	3	3	3	NUM
ejde-236	184	4	g(0	g(0	NOUN
ejde-236	184	5	)	)	PUNCT
ejde-236	184	6	4(t+	4(t+	NOUN
ejde-236	184	7	1)1/4	1)1/4	PROPN
ejde-236	184	8	,	,	PUNCT
ejde-236	184	9	where	where	SCONJ
ejde-236	184	10	b(t	b(t	NOUN
ejde-236	184	11	)	)	PUNCT
ejde-236	184	12	=	=	SYM
ejde-236	185	1	∫	∫	PROPN
ejde-236	185	2	t	t	PROPN
ejde-236	185	3	0	0	NUM
ejde-236	186	1	∫	∫	PROPN
ejde-236	186	2	∞	∞	PROPN
ejde-236	186	3	0	0	PROPN
ejde-236	186	4	η	η	PROPN
ejde-236	186	5	[	[	PUNCT
ejde-236	186	6	θ0(2	θ0(2	PROPN
ejde-236	186	7	√	√	NUM
ejde-236	186	8	τη	τη	NOUN
ejde-236	186	9	)	)	PUNCT
ejde-236	187	1	+	+	CCONJ
ejde-236	187	2	(	(	PUNCT
ejde-236	187	3	1	1	NUM
ejde-236	187	4	+	+	NUM
ejde-236	187	5	τ)θ0(−2	τ)θ0(−2	NUM
ejde-236	187	6	√	√	NUM
ejde-236	187	7	τη	τη	NOUN
ejde-236	187	8	)	)	PUNCT
ejde-236	187	9	]	]	PUNCT
ejde-236	188	1	e−η	e−η	NOUN
ejde-236	188	2	2	2	NUM
ejde-236	188	3	√	√	ADP
ejde-236	188	4	τ	τ	PROPN
ejde-236	188	5	√	√	VERB
ejde-236	188	6	t−	t−	PROPN
ejde-236	188	7	τ	τ	PROPN
ejde-236	188	8	dη	dη	PRON
ejde-236	188	9	dτ	dτ	PROPN
ejde-236	188	10	.	.	PROPN
ejde-236	188	11	(	(	PUNCT
ejde-236	188	12	2.20	2.20	NUM
ejde-236	188	13	)	)	PUNCT
ejde-236	188	14	substituting	substituting	NOUN
ejde-236	188	15	(	(	PUNCT
ejde-236	188	16	2.20	2.20	NUM
ejde-236	188	17	)	)	PUNCT
ejde-236	188	18	in	in	ADP
ejde-236	188	19	(	(	PUNCT
ejde-236	188	20	2.19	2.19	NUM
ejde-236	188	21	)	)	PUNCT
ejde-236	188	22	yields	yield	NOUN
ejde-236	189	1	d	d	X
ejde-236	189	2	dt	dt	X
ejde-236	189	3	(	(	PUNCT
ejde-236	189	4	(	(	PUNCT
ejde-236	189	5	t+	t+	NOUN
ejde-236	189	6	1)3/4g(t	1)3/4g(t	NUM
ejde-236	189	7	)	)	PUNCT
ejde-236	189	8	)	)	PUNCT
ejde-236	190	1	=	=	PUNCT
ejde-236	190	2	b′(t	b′(t	VERB
ejde-236	190	3	)	)	PUNCT
ejde-236	190	4	π(t+	π(t+	PROPN
ejde-236	191	1	1)1/4	1)1/4	PROPN
ejde-236	191	2	.	.	PUNCT
ejde-236	192	1	integrating	integrate	VERB
ejde-236	192	2	the	the	DET
ejde-236	192	3	above	above	ADJ
ejde-236	192	4	equation	equation	NOUN
ejde-236	192	5	leads	lead	VERB
ejde-236	192	6	to	to	ADP
ejde-236	192	7	g(t	g(t	PROPN
ejde-236	192	8	)	)	PUNCT
ejde-236	193	1	=	=	SYM
ejde-236	193	2	1	1	NUM
ejde-236	193	3	(	(	PUNCT
ejde-236	193	4	t+	t+	X
ejde-236	193	5	1)3/4	1)3/4	PROPN
ejde-236	193	6	[	[	PUNCT
ejde-236	193	7	θ0(0)−	θ0(0)−	NOUN
ejde-236	193	8	b(0	b(0	NOUN
ejde-236	193	9	)	)	PUNCT
ejde-236	193	10	π	π	NOUN
ejde-236	193	11	]	]	PUNCT
ejde-236	193	12	+	+	NUM
ejde-236	193	13	b(t	b(t	NOUN
ejde-236	193	14	)	)	PUNCT
ejde-236	193	15	π(t+	π(t+	NOUN
ejde-236	193	16	1	1	X
ejde-236	193	17	)	)	PUNCT
ejde-236	193	18	+	+	CCONJ
ejde-236	193	19	1	1	NUM
ejde-236	193	20	4π(t+	4π(t+	NUM
ejde-236	193	21	1)3/4	1)3/4	NUM
ejde-236	193	22	∫	∫	PROPN
ejde-236	194	1	t	t	NOUN
ejde-236	194	2	0	0	NUM
ejde-236	194	3	b(r	b(r	PROPN
ejde-236	194	4	)	)	PUNCT
ejde-236	194	5	(	(	PUNCT
ejde-236	194	6	r	r	NOUN
ejde-236	194	7	+	+	NOUN
ejde-236	194	8	1	1	NUM
ejde-236	194	9	)	)	PUNCT
ejde-236	194	10	5	5	NUM
ejde-236	194	11	4	4	NUM
ejde-236	194	12	dr	dr	NOUN
ejde-236	194	13	,	,	PUNCT
ejde-236	194	14	(	(	PUNCT
ejde-236	194	15	2.21	2.21	NUM
ejde-236	194	16	)	)	PUNCT
ejde-236	194	17	where	where	SCONJ
ejde-236	194	18	b(t	b(t	NOUN
ejde-236	194	19	)	)	PUNCT
ejde-236	194	20	is	be	AUX
ejde-236	194	21	given	give	VERB
ejde-236	194	22	in	in	ADP
ejde-236	194	23	(	(	PUNCT
ejde-236	194	24	2.20	2.20	NUM
ejde-236	194	25	)	)	PUNCT
ejde-236	194	26	,	,	PUNCT
ejde-236	194	27	which	which	PRON
ejde-236	194	28	is	be	AUX
ejde-236	194	29	the	the	DET
ejde-236	194	30	unique	unique	ADJ
ejde-236	194	31	explicit	explicit	ADJ
ejde-236	194	32	equation	equation	NOUN
ejde-236	194	33	for	for	ADP
ejde-236	194	34	the	the	DET
ejde-236	194	35	boundary	boundary	ADJ
ejde-236	194	36	condition	condition	NOUN
ejde-236	194	37	g(t	g(t	PROPN
ejde-236	194	38	)	)	PUNCT
ejde-236	194	39	.	.	PUNCT
ejde-236	195	1	an	an	DET
ejde-236	195	2	example	example	NOUN
ejde-236	195	3	.	.	PUNCT
ejde-236	196	1	consider	consider	VERB
ejde-236	196	2	the	the	DET
ejde-236	196	3	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-236	196	4	problem	problem	NOUN
ejde-236	196	5	(	(	PUNCT
ejde-236	196	6	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-236	196	7	)	)	PUNCT
ejde-236	196	8	with	with	ADP
ejde-236	196	9	trivial	trivial	ADJ
ejde-236	196	10	initial	initial	ADJ
ejde-236	196	11	data	datum	NOUN
ejde-236	196	12	u0	u0	PROPN
ejde-236	196	13	≡	≡	PROPN
ejde-236	196	14	0	0	PUNCT
ejde-236	196	15	to	to	PART
ejde-236	196	16	have	have	VERB
ejde-236	196	17	a	a	DET
ejde-236	196	18	look	look	NOUN
ejde-236	196	19	at	at	ADP
ejde-236	196	20	the	the	DET
ejde-236	196	21	large	large	ADJ
ejde-236	196	22	time	time	NOUN
ejde-236	196	23	behavior	behavior	NOUN
ejde-236	196	24	of	of	ADP
ejde-236	196	25	the	the	DET
ejde-236	196	26	boundary	boundary	ADJ
ejde-236	196	27	condition	condition	NOUN
ejde-236	196	28	g(t	g(t	PROPN
ejde-236	196	29	)	)	PUNCT
ejde-236	196	30	easily	easily	ADV
ejde-236	196	31	.	.	PUNCT
ejde-236	197	1	in	in	ADP
ejde-236	197	2	this	this	DET
ejde-236	197	3	case	case	NOUN
ejde-236	197	4	,	,	PUNCT
ejde-236	197	5	we	we	PRON
ejde-236	197	6	obtain	obtain	VERB
ejde-236	197	7	θ0	θ0	PROPN
ejde-236	197	8	≡	≡	PROPN
ejde-236	197	9	1	1	NUM
ejde-236	197	10	and	and	CCONJ
ejde-236	197	11	b(t	b(t	NOUN
ejde-236	197	12	)	)	PUNCT
ejde-236	197	13	is	be	AUX
ejde-236	197	14	given	give	VERB
ejde-236	197	15	by	by	ADP
ejde-236	197	16	b(t	b(t	NOUN
ejde-236	197	17	)	)	PUNCT
ejde-236	197	18	=	=	SYM
ejde-236	198	1	∫	∫	PROPN
ejde-236	198	2	t	t	PROPN
ejde-236	198	3	0	0	NUM
ejde-236	199	1	∫	∫	PROPN
ejde-236	199	2	∞	∞	PROPN
ejde-236	199	3	0	0	PROPN
ejde-236	199	4	η	η	PROPN
ejde-236	199	5	[	[	PUNCT
ejde-236	199	6	1	1	NUM
ejde-236	199	7	+	+	CCONJ
ejde-236	199	8	(	(	PUNCT
ejde-236	199	9	1	1	NUM
ejde-236	199	10	+	+	CCONJ
ejde-236	199	11	τ	τ	X
ejde-236	199	12	)	)	PUNCT
ejde-236	199	13	]	]	PUNCT
ejde-236	199	14	e−η	e−η	NOUN
ejde-236	199	15	2	2	NUM
ejde-236	199	16	√	√	ADP
ejde-236	199	17	τ	τ	PROPN
ejde-236	199	18	√	√	VERB
ejde-236	199	19	t−	t−	PROPN
ejde-236	199	20	τ	τ	PROPN
ejde-236	199	21	dη	dη	NOUN
ejde-236	199	22	dτ	dτ	NOUN
ejde-236	199	23	=	=	NOUN
ejde-236	199	24	1	1	NUM
ejde-236	199	25	2	2	NUM
ejde-236	199	26	[	[	PUNCT
ejde-236	199	27	∫	∫	PROPN
ejde-236	199	28	t	t	PROPN
ejde-236	199	29	0	0	NUM
ejde-236	199	30	2	2	NUM
ejde-236	199	31	√	√	NUM
ejde-236	199	32	τ	τ	PROPN
ejde-236	199	33	√	√	VERB
ejde-236	199	34	t−	t−	PROPN
ejde-236	199	35	τ	τ	PROPN
ejde-236	199	36	dτ	dτ	PROPN
ejde-236	199	37	+	+	CCONJ
ejde-236	199	38	∫	∫	PROPN
ejde-236	199	39	t	t	PROPN
ejde-236	199	40	0	0	NUM
ejde-236	199	41	τ	τ	PROPN
ejde-236	200	1	√	√	PROPN
ejde-236	200	2	τ	τ	PROPN
ejde-236	200	3	√	√	VERB
ejde-236	200	4	t−	t−	PROPN
ejde-236	200	5	τ	τ	PROPN
ejde-236	200	6	dτ	dτ	NOUN
ejde-236	200	7	]	]	X
ejde-236	200	8	=	=	PUNCT
ejde-236	200	9	π	π	SYM
ejde-236	200	10	4	4	NUM
ejde-236	200	11	(	(	PUNCT
ejde-236	200	12	t+	t+	X
ejde-236	200	13	4	4	NUM
ejde-236	200	14	)	)	PUNCT
ejde-236	200	15	.	.	PUNCT
ejde-236	201	1	hence	hence	ADV
ejde-236	201	2	,	,	PUNCT
ejde-236	201	3	equation	equation	NOUN
ejde-236	201	4	(	(	PUNCT
ejde-236	201	5	2.21	2.21	NUM
ejde-236	201	6	)	)	PUNCT
ejde-236	201	7	reduces	reduce	VERB
ejde-236	201	8	to	to	ADP
ejde-236	201	9	g(t	g(t	PROPN
ejde-236	201	10	)	)	PUNCT
ejde-236	201	11	=	=	SYM
ejde-236	202	1	2	2	NUM
ejde-236	202	2	3(t+	3(t+	NUM
ejde-236	202	3	1)3/4	1)3/4	NUM
ejde-236	203	1	+	+	CCONJ
ejde-236	203	2	1	1	NUM
ejde-236	203	3	3	3	NUM
ejde-236	203	4	.	.	PUNCT
ejde-236	204	1	thus	thus	ADV
ejde-236	204	2	g(t	g(t	PROPN
ejde-236	204	3	)	)	PUNCT
ejde-236	204	4	approaches	approach	VERB
ejde-236	204	5	to	to	ADP
ejde-236	204	6	1/3	1/3	NUM
ejde-236	204	7	as	as	ADP
ejde-236	204	8	t	t	PROPN
ejde-236	204	9	appraoches	appraoche	VERB
ejde-236	204	10	∞.	∞.	PROPN
ejde-236	204	11	considering	consider	VERB
ejde-236	204	12	the	the	DET
ejde-236	204	13	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-236	204	14	problem	problem	NOUN
ejde-236	204	15	(	(	PUNCT
ejde-236	204	16	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-236	204	17	)	)	PUNCT
ejde-236	204	18	,	,	PUNCT
ejde-236	204	19	it	it	PRON
ejde-236	204	20	is	be	AUX
ejde-236	204	21	observed	observe	VERB
ejde-236	204	22	that	that	SCONJ
ejde-236	204	23	the	the	DET
ejde-236	204	24	large	large	ADJ
ejde-236	204	25	time	time	NOUN
ejde-236	204	26	behavior	behavior	NOUN
ejde-236	204	27	of	of	ADP
ejde-236	204	28	g(t	g(t	PROPN
ejde-236	204	29	)	)	PUNCT
ejde-236	204	30	will	will	AUX
ejde-236	204	31	remain	remain	VERB
ejde-236	204	32	same	same	ADJ
ejde-236	204	33	as	as	ADP
ejde-236	204	34	that	that	PRON
ejde-236	204	35	of	of	ADP
ejde-236	204	36	g(t	g(t	PROPN
ejde-236	204	37	)	)	PUNCT
ejde-236	204	38	concerned	concern	VERB
ejde-236	204	39	to	to	ADP
ejde-236	204	40	the	the	DET
ejde-236	204	41	trivial	trivial	ADJ
ejde-236	204	42	initial	initial	ADJ
ejde-236	204	43	data	datum	NOUN
ejde-236	204	44	case	case	NOUN
ejde-236	204	45	.	.	PUNCT
ejde-236	205	1	8	8	NUM
ejde-236	205	2	s.	s.	PROPN
ejde-236	205	3	engu	engu	PROPN
ejde-236	205	4	,	,	PUNCT
ejde-236	205	5	m.	m.	PROPN
ejde-236	205	6	r.	r.	PROPN
ejde-236	205	7	sahoo	sahoo	PROPN
ejde-236	205	8	,	,	PUNCT
ejde-236	205	9	v.	v.	ADP
ejde-236	205	10	p.	p.	NOUN
ejde-236	205	11	berke	berke	PROPN
ejde-236	205	12	ejde-2021/02	ejde-2021/02	PROPN
ejde-236	205	13	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-236	205	14	behavior	behavior	NOUN
ejde-236	205	15	of	of	ADP
ejde-236	205	16	g(t	g(t	PROPN
ejde-236	205	17	)	)	PUNCT
ejde-236	205	18	.	.	PUNCT
ejde-236	206	1	since	since	SCONJ
ejde-236	206	2	u0	u0	PROPN
ejde-236	206	3	∈	∈	PROPN
ejde-236	206	4	l1(r	l1(r	PROPN
ejde-236	206	5	)	)	PUNCT
ejde-236	206	6	,	,	PUNCT
ejde-236	206	7	we	we	PRON
ejde-236	206	8	have	have	VERB
ejde-236	206	9	θ0(x)→	θ0(x)→	PROPN
ejde-236	206	10	k	k	PROPN
ejde-236	206	11	as	as	ADP
ejde-236	206	12	x→∞	x→∞	NUM
ejde-236	206	13	,	,	PUNCT
ejde-236	206	14	(	(	PUNCT
ejde-236	206	15	2.22	2.22	NUM
ejde-236	206	16	)	)	PUNCT
ejde-236	206	17	for	for	ADP
ejde-236	206	18	some	some	DET
ejde-236	206	19	real	real	ADJ
ejde-236	206	20	constant	constant	ADJ
ejde-236	206	21	k.	k.	NOUN
ejde-236	207	1	it	it	PRON
ejde-236	207	2	is	be	AUX
ejde-236	207	3	easy	easy	ADJ
ejde-236	207	4	to	to	PART
ejde-236	207	5	observe	observe	VERB
ejde-236	207	6	that	that	SCONJ
ejde-236	207	7	θ0(x)→	θ0(x)→	PROPN
ejde-236	207	8	1	1	NUM
ejde-236	207	9	as	as	ADP
ejde-236	207	10	x→	x→	PROPN
ejde-236	207	11	−∞.	−∞.	PROPN
ejde-236	207	12	lemma	lemma	PROPN
ejde-236	207	13	2.2	2.2	NUM
ejde-236	207	14	.	.	PUNCT
ejde-236	208	1	let	let	AUX
ejde-236	208	2	g(t	g(t	PROPN
ejde-236	208	3	)	)	PUNCT
ejde-236	208	4	be	be	VERB
ejde-236	208	5	the	the	DET
ejde-236	208	6	boundary	boundary	ADJ
ejde-236	208	7	condition	condition	NOUN
ejde-236	208	8	as	as	ADP
ejde-236	208	9	in	in	ADP
ejde-236	208	10	(	(	PUNCT
ejde-236	208	11	2.21	2.21	NUM
ejde-236	208	12	)	)	PUNCT
ejde-236	208	13	.	.	PUNCT
ejde-236	209	1	then	then	ADV
ejde-236	209	2	with	with	ADP
ejde-236	209	3	condition	condition	NOUN
ejde-236	209	4	(	(	PUNCT
ejde-236	209	5	2.22	2.22	NUM
ejde-236	209	6	)	)	PUNCT
ejde-236	209	7	,	,	PUNCT
ejde-236	209	8	we	we	PRON
ejde-236	209	9	have	have	VERB
ejde-236	209	10	lim	lim	PROPN
ejde-236	209	11	t→∞	t→∞	PRON
ejde-236	209	12	g(t	g(t	PROPN
ejde-236	209	13	)	)	PUNCT
ejde-236	209	14	=	=	SYM
ejde-236	209	15	1	1	NUM
ejde-236	209	16	3	3	NUM
ejde-236	209	17	.	.	PUNCT
ejde-236	210	1	(	(	PUNCT
ejde-236	210	2	2.23	2.23	NUM
ejde-236	210	3	)	)	PUNCT
ejde-236	210	4	proof	proof	NOUN
ejde-236	210	5	.	.	PUNCT
ejde-236	211	1	let	let	VERB
ejde-236	211	2	τ	τ	PROPN
ejde-236	211	3	=	=	PUNCT
ejde-236	211	4	γt	γt	PROPN
ejde-236	211	5	in	in	ADP
ejde-236	211	6	b(t	b(t	PROPN
ejde-236	211	7	)	)	PUNCT
ejde-236	211	8	given	give	VERB
ejde-236	211	9	in	in	ADP
ejde-236	211	10	(	(	PUNCT
ejde-236	211	11	2.21	2.21	NUM
ejde-236	211	12	)	)	PUNCT
ejde-236	211	13	.	.	PUNCT
ejde-236	212	1	then	then	ADV
ejde-236	212	2	b(t	b(t	VERB
ejde-236	212	3	)	)	PUNCT
ejde-236	213	1	=	=	SYM
ejde-236	214	1	∫	∫	PROPN
ejde-236	215	1	∞	∞	NUM
ejde-236	215	2	0	0	NUM
ejde-236	215	3	∫	∫	PROPN
ejde-236	215	4	1	1	NUM
ejde-236	215	5	0	0	NUM
ejde-236	215	6	η	η	PROPN
ejde-236	215	7	[	[	PUNCT
ejde-236	215	8	θ0(2η	θ0(2η	NOUN
ejde-236	215	9	√	√	NUM
ejde-236	215	10	γt	γt	NOUN
ejde-236	215	11	)	)	PUNCT
ejde-236	215	12	+	+	CCONJ
ejde-236	215	13	(	(	PUNCT
ejde-236	215	14	1	1	NUM
ejde-236	215	15	+	+	CCONJ
ejde-236	215	16	γt)θ0(−2η	γt)θ0(−2η	SYM
ejde-236	215	17	√	√	NUM
ejde-236	215	18	γt	γt	NOUN
ejde-236	215	19	)	)	PUNCT
ejde-236	215	20	]	]	PUNCT
ejde-236	215	21	e−η	e−η	NOUN
ejde-236	215	22	2	2	NUM
ejde-236	215	23	√	√	NUM
ejde-236	215	24	γt	γt	VERB
ejde-236	215	25	√	√	NOUN
ejde-236	216	1	t−	t−	PROPN
ejde-236	216	2	γt	γt	PROPN
ejde-236	216	3	t	t	PROPN
ejde-236	216	4	dγ	dγ	NOUN
ejde-236	216	5	dη	dη	PROPN
ejde-236	217	1	=	=	SYM
ejde-236	217	2	∫	∫	PROPN
ejde-236	217	3	∞	∞	PROPN
ejde-236	217	4	0	0	NUM
ejde-236	217	5	∫	∫	PROPN
ejde-236	217	6	1	1	NUM
ejde-236	217	7	0	0	NUM
ejde-236	217	8	η	η	PROPN
ejde-236	217	9	[	[	PUNCT
ejde-236	217	10	θ0(2η	θ0(2η	NOUN
ejde-236	217	11	√	√	NUM
ejde-236	217	12	γt	γt	NOUN
ejde-236	217	13	)	)	PUNCT
ejde-236	217	14	+	+	NUM
ejde-236	217	15	θ0(−2η	θ0(−2η	NOUN
ejde-236	217	16	√	√	NUM
ejde-236	217	17	γt	γt	NOUN
ejde-236	217	18	)	)	PUNCT
ejde-236	217	19	]	]	PUNCT
ejde-236	218	1	e−η	e−η	NOUN
ejde-236	218	2	2	2	NUM
ejde-236	218	3	√	√	ADP
ejde-236	218	4	γ	γ	VERB
ejde-236	218	5	√	√	PROPN
ejde-236	218	6	1−	1−	NUM
ejde-236	218	7	γ	γ	X
ejde-236	218	8	dγ	dγ	NOUN
ejde-236	218	9	dη	dη	NOUN
ejde-236	219	1	+	+	CCONJ
ejde-236	219	2	∫	∫	PROPN
ejde-236	219	3	∞	∞	NUM
ejde-236	219	4	0	0	NUM
ejde-236	220	1	∫	∫	PROPN
ejde-236	220	2	1	1	NUM
ejde-236	220	3	0	0	NUM
ejde-236	220	4	ηγtθ0(−2η	ηγtθ0(−2η	NOUN
ejde-236	220	5	√	√	PUNCT
ejde-236	220	6	γt)e−η	γt)e−η	DET
ejde-236	220	7	2	2	NUM
ejde-236	220	8	√	√	NOUN
ejde-236	220	9	γ	γ	NOUN
ejde-236	220	10	√	√	PROPN
ejde-236	220	11	1−	1−	NUM
ejde-236	220	12	γ	γ	X
ejde-236	220	13	dγ	dγ	NOUN
ejde-236	220	14	dη	dη	NOUN
ejde-236	221	1	=	=	NOUN
ejde-236	221	2	:	:	PUNCT
ejde-236	221	3	i1	i1	PROPN
ejde-236	221	4	+	+	CCONJ
ejde-236	221	5	i2	i2	PROPN
ejde-236	221	6	.	.	PUNCT
ejde-236	222	1	since	since	SCONJ
ejde-236	222	2	u0	u0	ADJ
ejde-236	222	3	is	be	AUX
ejde-236	222	4	continuous	continuous	ADJ
ejde-236	222	5	and	and	CCONJ
ejde-236	222	6	essentially	essentially	ADV
ejde-236	222	7	bounded	bound	VERB
ejde-236	222	8	,	,	PUNCT
ejde-236	222	9	there	there	PRON
ejde-236	222	10	exists	exist	VERB
ejde-236	222	11	a	a	DET
ejde-236	222	12	real	real	NOUN
ejde-236	222	13	m	m	NOUN
ejde-236	222	14	>	>	X
ejde-236	222	15	0	0	NUM
ejde-236	223	1	such	such	ADJ
ejde-236	223	2	that	that	SCONJ
ejde-236	223	3	|θ0(2η	|θ0(2η	NOUN
ejde-236	223	4	√	√	PROPN
ejde-236	223	5	γt)+θ0(−2η	γt)+θ0(−2η	PROPN
ejde-236	223	6	√	√	NUM
ejde-236	223	7	γt)|	γt)|	ADJ
ejde-236	223	8	≤m	≤m	NOUN
ejde-236	223	9	for	for	ADP
ejde-236	223	10	2η	2η	PROPN
ejde-236	223	11	√	√	PROPN
ejde-236	223	12	γt	γt	ADP
ejde-236	223	13	∈	∈	PROPN
ejde-236	223	14	r.	r.	PROPN
ejde-236	223	15	further	far	ADV
ejde-236	223	16	,	,	PUNCT
ejde-236	223	17	mηe−η	mηe−η	VERB
ejde-236	223	18	2	2	NUM
ejde-236	223	19	√	√	ADP
ejde-236	223	20	γ	γ	NOUN
ejde-236	223	21	√	√	NUM
ejde-236	223	22	1−γ	1−γ	NUM
ejde-236	223	23	is	be	AUX
ejde-236	223	24	summable	summable	ADJ
ejde-236	223	25	over	over	ADP
ejde-236	223	26	[	[	X
ejde-236	223	27	0,∞]×	0,∞]×	X
ejde-236	224	1	[	[	X
ejde-236	224	2	0	0	NUM
ejde-236	224	3	,	,	PUNCT
ejde-236	224	4	1	1	NUM
ejde-236	224	5	]	]	PUNCT
ejde-236	224	6	.	.	PUNCT
ejde-236	225	1	thus	thus	ADV
ejde-236	225	2	,	,	PUNCT
ejde-236	225	3	by	by	ADP
ejde-236	225	4	dominated	dominate	VERB
ejde-236	225	5	convergence	convergence	NOUN
ejde-236	225	6	theorem	theorem	VERB
ejde-236	225	7	,	,	PUNCT
ejde-236	225	8	the	the	DET
ejde-236	225	9	condition	condition	NOUN
ejde-236	225	10	(	(	PUNCT
ejde-236	225	11	2.22	2.22	NUM
ejde-236	225	12	)	)	PUNCT
ejde-236	225	13	yields	yield	NOUN
ejde-236	225	14	lim	lim	PROPN
ejde-236	225	15	t→∞	t→∞	X
ejde-236	225	16	i1	i1	PROPN
ejde-236	225	17	=	=	PUNCT
ejde-236	226	1	∫	∫	PROPN
ejde-236	226	2	∞	∞	PROPN
ejde-236	226	3	0	0	NUM
ejde-236	226	4	η	η	PROPN
ejde-236	226	5	e−η	e−η	PROPN
ejde-236	226	6	2	2	NUM
ejde-236	226	7	∫	∫	NOUN
ejde-236	226	8	1	1	NUM
ejde-236	226	9	0	0	NUM
ejde-236	227	1	k	k	X
ejde-236	228	1	+	+	CCONJ
ejde-236	228	2	1	1	NUM
ejde-236	228	3	√	√	NOUN
ejde-236	228	4	γ	γ	NOUN
ejde-236	228	5	√	√	PROPN
ejde-236	228	6	1−	1−	NUM
ejde-236	228	7	γ	γ	X
ejde-236	228	8	dγ	dγ	NOUN
ejde-236	228	9	dη	dη	NOUN
ejde-236	228	10	=	=	PUNCT
ejde-236	228	11	(	(	PUNCT
ejde-236	228	12	k	k	X
ejde-236	228	13	+	+	PROPN
ejde-236	228	14	1)π	1)π	NUM
ejde-236	228	15	2	2	NUM
ejde-236	228	16	,	,	PUNCT
ejde-236	228	17	lim	lim	PROPN
ejde-236	228	18	t→∞	t→∞	X
ejde-236	228	19	i2	i2	PROPN
ejde-236	228	20	t	t	PROPN
ejde-236	228	21	=	=	SYM
ejde-236	228	22	∫	∫	PROPN
ejde-236	228	23	∞	∞	PROPN
ejde-236	228	24	0	0	NUM
ejde-236	228	25	η	η	PROPN
ejde-236	228	26	e−η	e−η	PROPN
ejde-236	228	27	2	2	NUM
ejde-236	228	28	∫	∫	NOUN
ejde-236	228	29	1	1	NUM
ejde-236	228	30	0	0	NUM
ejde-236	228	31	√	√	PROPN
ejde-236	228	32	γ	γ	SYM
ejde-236	228	33	√	√	PROPN
ejde-236	228	34	1−	1−	NUM
ejde-236	228	35	γ	γ	X
ejde-236	228	36	dγ	dγ	NOUN
ejde-236	228	37	dη	dη	NOUN
ejde-236	228	38	=	=	SYM
ejde-236	228	39	π	π	PROPN
ejde-236	228	40	4	4	X
ejde-236	228	41	.	.	PUNCT
ejde-236	229	1	using	use	VERB
ejde-236	229	2	the	the	DET
ejde-236	229	3	above	above	ADJ
ejde-236	229	4	values	value	NOUN
ejde-236	229	5	,	,	PUNCT
ejde-236	229	6	we	we	PRON
ejde-236	229	7	obtain	obtain	VERB
ejde-236	229	8	lim	lim	PROPN
ejde-236	229	9	t→∞	t→∞	PRON
ejde-236	229	10	b(t	b(t	PROPN
ejde-236	229	11	)	)	PUNCT
ejde-236	229	12	(	(	PUNCT
ejde-236	229	13	1	1	NUM
ejde-236	229	14	+	+	NUM
ejde-236	229	15	t	t	NOUN
ejde-236	229	16	)	)	PUNCT
ejde-236	230	1	=	=	PROPN
ejde-236	230	2	lim	lim	PROPN
ejde-236	230	3	t→∞	t→∞	PRON
ejde-236	230	4	i1	i1	PROPN
ejde-236	230	5	(	(	PUNCT
ejde-236	230	6	1	1	NUM
ejde-236	230	7	+	+	NUM
ejde-236	230	8	t	t	PROPN
ejde-236	230	9	)	)	PUNCT
ejde-236	231	1	+	+	CCONJ
ejde-236	231	2	lim	lim	PROPN
ejde-236	231	3	t→∞	t→∞	X
ejde-236	231	4	i2	i2	PROPN
ejde-236	231	5	t	t	PROPN
ejde-236	231	6	1	1	NUM
ejde-236	231	7	(	(	PUNCT
ejde-236	231	8	1	1	NUM
ejde-236	231	9	+	+	SYM
ejde-236	231	10	1	1	NUM
ejde-236	231	11	t	t	NOUN
ejde-236	231	12	)	)	PUNCT
ejde-236	232	1	=	=	PUNCT
ejde-236	232	2	π	π	NOUN
ejde-236	232	3	4	4	X
ejde-236	232	4	.	.	PUNCT
ejde-236	233	1	it	it	PRON
ejde-236	233	2	can	can	AUX
ejde-236	233	3	be	be	AUX
ejde-236	233	4	seen	see	VERB
ejde-236	233	5	that	that	SCONJ
ejde-236	233	6	lim	lim	PROPN
ejde-236	233	7	t→∞	t→∞	ADP
ejde-236	233	8	1	1	NUM
ejde-236	233	9	4π(t+	4π(t+	NUM
ejde-236	233	10	1)3/4	1)3/4	NUM
ejde-236	233	11	∫	∫	PROPN
ejde-236	233	12	t	t	NOUN
ejde-236	233	13	0	0	NUM
ejde-236	233	14	b(r	b(r	PROPN
ejde-236	233	15	)	)	PUNCT
ejde-236	233	16	(	(	PUNCT
ejde-236	233	17	r	r	NOUN
ejde-236	233	18	+	+	NOUN
ejde-236	233	19	1	1	NUM
ejde-236	233	20	)	)	PUNCT
ejde-236	233	21	5	5	NUM
ejde-236	233	22	4	4	NUM
ejde-236	233	23	dr	dr	PROPN
ejde-236	233	24	=	=	PROPN
ejde-236	233	25	lim	lim	PROPN
ejde-236	233	26	t→∞	t→∞	ADP
ejde-236	233	27	1	1	NUM
ejde-236	233	28	3π	3π	NOUN
ejde-236	233	29	b(t	b(t	NOUN
ejde-236	233	30	)	)	PUNCT
ejde-236	233	31	(	(	PUNCT
ejde-236	233	32	1	1	NUM
ejde-236	233	33	+	+	NUM
ejde-236	233	34	t	t	NOUN
ejde-236	233	35	)	)	PUNCT
ejde-236	233	36	=	=	SYM
ejde-236	233	37	1	1	NUM
ejde-236	233	38	12	12	NUM
ejde-236	233	39	.	.	PUNCT
ejde-236	234	1	using	use	VERB
ejde-236	234	2	these	these	DET
ejde-236	234	3	estimates	estimate	NOUN
ejde-236	234	4	in	in	ADP
ejde-236	234	5	(	(	PUNCT
ejde-236	234	6	2.21	2.21	NUM
ejde-236	234	7	)	)	PUNCT
ejde-236	234	8	as	as	ADP
ejde-236	234	9	t→∞	t→∞	NUM
ejde-236	234	10	,	,	PUNCT
ejde-236	234	11	we	we	PRON
ejde-236	234	12	complete	complete	VERB
ejde-236	234	13	the	the	DET
ejde-236	234	14	proof	proof	NOUN
ejde-236	234	15	.	.	PUNCT
ejde-236	235	1	�	�	PROPN
ejde-236	235	2	3	3	NUM
ejde-236	235	3	.	.	PUNCT
ejde-236	235	4	global	global	ADJ
ejde-236	235	5	weak	weak	ADJ
ejde-236	235	6	solutions	solution	NOUN
ejde-236	235	7	definition	definition	NOUN
ejde-236	235	8	3.1	3.1	NUM
ejde-236	235	9	.	.	PUNCT
ejde-236	236	1	a	a	DET
ejde-236	236	2	function	function	NOUN
ejde-236	236	3	u(x	u(x	NOUN
ejde-236	236	4	,	,	PUNCT
ejde-236	236	5	t	t	NOUN
ejde-236	236	6	)	)	PUNCT
ejde-236	236	7	defined	define	VERB
ejde-236	236	8	in	in	ADP
ejde-236	236	9	r	r	PROPN
ejde-236	236	10	×	×	PROPN
ejde-236	236	11	(	(	PUNCT
ejde-236	236	12	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-236	236	13	)	)	PUNCT
ejde-236	236	14	is	be	AUX
ejde-236	236	15	said	say	VERB
ejde-236	236	16	to	to	PART
ejde-236	236	17	be	be	AUX
ejde-236	236	18	a	a	DET
ejde-236	236	19	(	(	PUNCT
ejde-236	236	20	global	global	ADJ
ejde-236	236	21	)	)	PUNCT
ejde-236	236	22	weak	weak	ADJ
ejde-236	236	23	solution	solution	NOUN
ejde-236	236	24	if	if	SCONJ
ejde-236	236	25	u	u	PROPN
ejde-236	236	26	∈	∈	PROPN
ejde-236	236	27	l2(r×	l2(r×	PROPN
ejde-236	236	28	(	(	PUNCT
ejde-236	236	29	0,∞))∩w	0,∞))∩w	NUM
ejde-236	236	30	1,∞(r×	1,∞(r×	NUM
ejde-236	236	31	(	(	PUNCT
ejde-236	236	32	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-236	236	33	)	)	PUNCT
ejde-236	236	34	)	)	PUNCT
ejde-236	236	35	and	and	CCONJ
ejde-236	236	36	u	u	NOUN
ejde-236	236	37	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-236	236	38	(	(	PUNCT
ejde-236	236	39	1.1	1.1	NUM
ejde-236	236	40	)	)	PUNCT
ejde-236	236	41	in	in	ADP
ejde-236	236	42	the	the	DET
ejde-236	236	43	sense	sense	NOUN
ejde-236	236	44	of	of	ADP
ejde-236	236	45	distributions	distribution	NOUN
ejde-236	236	46	.	.	PUNCT
ejde-236	237	1	i.e.	i.e.	X
ejde-236	237	2	,∫	,∫	PUNCT
ejde-236	237	3	∞	∞	PROPN
ejde-236	237	4	0	0	NUM
ejde-236	237	5	∫	∫	NOUN
ejde-236	237	6	r	r	NOUN
ejde-236	237	7	(	(	PUNCT
ejde-236	237	8	uφt	uφt	VERB
ejde-236	237	9	+	+	NOUN
ejde-236	237	10	1	1	NUM
ejde-236	237	11	2	2	NUM
ejde-236	237	12	u2φx	u2φx	NOUN
ejde-236	237	13	−	−	PROPN
ejde-236	237	14	uxφx	uxφx	PROPN
ejde-236	237	15	)	)	PUNCT
ejde-236	237	16	dx	dx	PROPN
ejde-236	238	1	dt+	dt+	NOUN
ejde-236	238	2	∫	∫	PROPN
ejde-236	239	1	∞	∞	NUM
ejde-236	239	2	0	0	NUM
ejde-236	239	3	2	2	NUM
ejde-236	239	4	1	1	NUM
ejde-236	239	5	+	+	NUM
ejde-236	239	6	t	t	PROPN
ejde-236	239	7	φ(0	φ(0	PROPN
ejde-236	239	8	,	,	PUNCT
ejde-236	239	9	t	t	PROPN
ejde-236	239	10	)	)	PUNCT
ejde-236	239	11	dt	dt	PUNCT
ejde-236	240	1	−	−	PROPN
ejde-236	240	2	∫	∫	PROPN
ejde-236	240	3	r	r	NOUN
ejde-236	240	4	u0(x)φ(x	u0(x)φ(x	NOUN
ejde-236	240	5	,	,	PUNCT
ejde-236	240	6	0	0	NUM
ejde-236	240	7	)	)	PUNCT
ejde-236	240	8	dx	dx	PROPN
ejde-236	240	9	=	=	SYM
ejde-236	240	10	0	0	PROPN
ejde-236	240	11	,	,	PUNCT
ejde-236	240	12	(	(	PUNCT
ejde-236	240	13	3.1	3.1	NUM
ejde-236	240	14	)	)	PUNCT
ejde-236	240	15	for	for	ADP
ejde-236	240	16	all	all	DET
ejde-236	240	17	test	test	NOUN
ejde-236	240	18	functions	function	NOUN
ejde-236	240	19	φ	φ	PROPN
ejde-236	240	20	∈	∈	PROPN
ejde-236	240	21	c∞0	c∞0	PROPN
ejde-236	240	22	(	(	PUNCT
ejde-236	240	23	r×	r×	NOUN
ejde-236	240	24	[	[	X
ejde-236	240	25	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-236	240	26	)	)	PUNCT
ejde-236	240	27	)	)	PUNCT
ejde-236	240	28	.	.	PUNCT
ejde-236	241	1	ejde-2021/02	ejde-2021/02	PROPN
ejde-236	241	2	inhomogenous	inhomogenous	ADJ
ejde-236	241	3	viscous	viscous	ADJ
ejde-236	241	4	burgers	burger	NOUN
ejde-236	241	5	equations	equation	NOUN
ejde-236	241	6	9	9	NUM
ejde-236	241	7	theorem	theorem	VERB
ejde-236	241	8	3.2	3.2	NUM
ejde-236	241	9	.	.	PUNCT
ejde-236	242	1	for	for	ADP
ejde-236	242	2	the	the	DET
ejde-236	242	3	initial	initial	ADJ
ejde-236	242	4	data	datum	NOUN
ejde-236	242	5	θ0	θ0	PROPN
ejde-236	242	6	∈	∈	PROPN
ejde-236	242	7	w	w	ADP
ejde-236	242	8	2,∞(r	2,∞(r	ADJ
ejde-236	242	9	)	)	PUNCT
ejde-236	242	10	∩	∩	NOUN
ejde-236	242	11	c2(r	c2(r	PROPN
ejde-236	242	12	)	)	PUNCT
ejde-236	242	13	,	,	PUNCT
ejde-236	242	14	the	the	DET
ejde-236	242	15	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-236	242	16	problem	problem	NOUN
ejde-236	242	17	(	(	PUNCT
ejde-236	242	18	2.2)-(2.3	2.2)-(2.3	NUM
ejde-236	242	19	)	)	PUNCT
ejde-236	242	20	admits	admit	VERB
ejde-236	242	21	a	a	DET
ejde-236	242	22	positive	positive	ADJ
ejde-236	242	23	solution	solution	NOUN
ejde-236	242	24	.	.	PUNCT
ejde-236	243	1	i.e.	i.e.	X
ejde-236	243	2	,	,	PUNCT
ejde-236	243	3	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-236	243	4	,	,	PUNCT
ejde-236	243	5	t	t	PROPN
ejde-236	243	6	)	)	PUNCT
ejde-236	243	7	>	>	X
ejde-236	243	8	0	0	PUNCT
ejde-236	244	1	for	for	ADP
ejde-236	244	2	all	all	DET
ejde-236	244	3	x	x	SYM
ejde-236	244	4	∈	∈	NOUN
ejde-236	244	5	r	r	NOUN
ejde-236	244	6	and	and	CCONJ
ejde-236	244	7	t	t	PROPN
ejde-236	244	8	>	>	X
ejde-236	244	9	0	0	X
ejde-236	244	10	.	.	PUNCT
ejde-236	244	11	proof	proof	NOUN
ejde-236	244	12	.	.	PUNCT
ejde-236	245	1	in	in	ADP
ejde-236	245	2	view	view	NOUN
ejde-236	245	3	of	of	ADP
ejde-236	245	4	the	the	DET
ejde-236	245	5	fact	fact	NOUN
ejde-236	245	6	that	that	SCONJ
ejde-236	245	7	u0	u0	PROPN
ejde-236	245	8	∈	∈	PROPN
ejde-236	245	9	l1(r	l1(r	PROPN
ejde-236	245	10	)	)	PUNCT
ejde-236	245	11	and	and	CCONJ
ejde-236	245	12	(	(	PUNCT
ejde-236	245	13	2.1	2.1	NUM
ejde-236	245	14	)	)	PUNCT
ejde-236	245	15	,	,	PUNCT
ejde-236	245	16	we	we	PRON
ejde-236	245	17	obtain	obtain	VERB
ejde-236	245	18	θ0(x	θ0(x	NOUN
ejde-236	245	19	)	)	PUNCT
ejde-236	245	20	>	>	X
ejde-236	245	21	0	0	PUNCT
ejde-236	246	1	for	for	ADP
ejde-236	246	2	all	all	DET
ejde-236	246	3	x	x	SYM
ejde-236	246	4	∈	∈	PROPN
ejde-236	246	5	r.	r.	NOUN
ejde-236	246	6	considering	consider	VERB
ejde-236	246	7	the	the	DET
ejde-236	246	8	maximum	maximum	ADJ
ejde-236	246	9	principle	principle	NOUN
ejde-236	246	10	,	,	PUNCT
ejde-236	246	11	it	it	PRON
ejde-236	246	12	is	be	AUX
ejde-236	246	13	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-236	246	14	to	to	PART
ejde-236	246	15	show	show	VERB
ejde-236	246	16	that	that	SCONJ
ejde-236	246	17	θ(0	θ(0	PROPN
ejde-236	246	18	,	,	PUNCT
ejde-236	246	19	t	t	PROPN
ejde-236	246	20	)	)	PUNCT
ejde-236	246	21	=	=	SYM
ejde-236	246	22	g(t	g(t	PROPN
ejde-236	246	23	)	)	PUNCT
ejde-236	246	24	>	>	X
ejde-236	246	25	0	0	NUM
ejde-236	246	26	,	,	PUNCT
ejde-236	246	27	∀	∀	X
ejde-236	246	28	t	t	NOUN
ejde-236	246	29	>	>	X
ejde-236	246	30	0	0	X
ejde-236	246	31	.	.	PUNCT
ejde-236	247	1	on	on	ADP
ejde-236	247	2	the	the	DET
ejde-236	247	3	contrary	contrary	NOUN
ejde-236	247	4	,	,	PUNCT
ejde-236	247	5	assume	assume	VERB
ejde-236	247	6	that	that	SCONJ
ejde-236	247	7	θ(0	θ(0	PROPN
ejde-236	247	8	,	,	PUNCT
ejde-236	247	9	t	t	PROPN
ejde-236	247	10	)	)	PUNCT
ejde-236	247	11	=	=	SYM
ejde-236	247	12	g(t	g(t	PROPN
ejde-236	247	13	)	)	PUNCT
ejde-236	247	14	≤	≤	NOUN
ejde-236	247	15	0	0	NUM
ejde-236	247	16	for	for	ADP
ejde-236	247	17	some	some	DET
ejde-236	247	18	t	t	PROPN
ejde-236	247	19	>	>	X
ejde-236	247	20	0	0	X
ejde-236	247	21	.	.	PUNCT
ejde-236	248	1	this	this	PRON
ejde-236	248	2	implies	imply	VERB
ejde-236	248	3	that	that	SCONJ
ejde-236	248	4	there	there	PRON
ejde-236	248	5	exists	exist	VERB
ejde-236	248	6	a	a	DET
ejde-236	248	7	point	point	NOUN
ejde-236	248	8	q	q	X
ejde-236	248	9	>	>	X
ejde-236	248	10	0	0	NUM
ejde-236	248	11	which	which	PRON
ejde-236	248	12	satisfies	satisfy	VERB
ejde-236	248	13	g(t	g(t	PROPN
ejde-236	248	14	)	)	PUNCT
ejde-236	248	15	and	and	CCONJ
ejde-236	248	16	g(σ	g(σ	NOUN
ejde-236	248	17	)	)	PUNCT
ejde-236	248	18	is	be	AUX
ejde-236	248	19	non	non	ADJ
ejde-236	248	20	-	-	ADJ
ejde-236	248	21	negative	negative	ADJ
ejde-236	248	22	for	for	ADP
ejde-236	248	23	σ	σ	PROPN
ejde-236	248	24	≤	≤	PROPN
ejde-236	248	25	q.	q.	NOUN
ejde-236	248	26	by	by	ADP
ejde-236	248	27	rearranging	rearrange	VERB
ejde-236	248	28	the	the	DET
ejde-236	248	29	kernel	kernel	NOUN
ejde-236	248	30	in	in	ADP
ejde-236	248	31	(	(	PUNCT
ejde-236	248	32	2.11	2.11	NUM
ejde-236	248	33	)	)	PUNCT
ejde-236	248	34	,	,	PUNCT
ejde-236	248	35	1	1	NUM
ejde-236	248	36	2	2	NUM
ejde-236	248	37	∫	∫	NOUN
ejde-236	248	38	∞	∞	NUM
ejde-236	248	39	0	0	PUNCT
ejde-236	249	1	ξ	ξ	X
ejde-236	249	2	[	[	PUNCT
ejde-236	249	3	θ0(ξ	θ0(ξ	NOUN
ejde-236	249	4	)	)	PUNCT
ejde-236	249	5	+	+	CCONJ
ejde-236	249	6	(	(	PUNCT
ejde-236	249	7	1	1	NUM
ejde-236	249	8	+	+	CCONJ
ejde-236	249	9	t)θ0(−ξ	t)θ0(−ξ	NOUN
ejde-236	249	10	)	)	PUNCT
ejde-236	249	11	]	]	PUNCT
ejde-236	249	12	e−ξ24	e−ξ24	VERB
ejde-236	249	13	t	t	NOUN
ejde-236	249	14	√	√	NUM
ejde-236	249	15	t3	t3	PROPN
ejde-236	249	16	dξ	dξ	PROPN
ejde-236	249	17	−	−	PROPN
ejde-236	249	18	g(0	g(0	PROPN
ejde-236	249	19	)	)	PUNCT
ejde-236	249	20	[	[	PUNCT
ejde-236	249	21	3	3	NUM
ejde-236	249	22	√	√	NUM
ejde-236	249	23	t+	t+	PUNCT
ejde-236	249	24	2√	2√	PROPN
ejde-236	249	25	t	t	NOUN
ejde-236	249	26	]	]	PUNCT
ejde-236	249	27	=	=	PUNCT
ejde-236	250	1	∫	∫	PROPN
ejde-236	250	2	t	t	PROPN
ejde-236	250	3	0	0	NUM
ejde-236	250	4	√	√	PROPN
ejde-236	250	5	(	(	PUNCT
ejde-236	250	6	t−	t−	PROPN
ejde-236	250	7	σ)g′(σ)dσ	σ)g′(σ)dσ	NOUN
ejde-236	250	8	+	+	CCONJ
ejde-236	250	9	2(t+	2(t+	NUM
ejde-236	250	10	1	1	NUM
ejde-236	250	11	)	)	PUNCT
ejde-236	250	12	∫	∫	PROPN
ejde-236	251	1	t	t	PROPN
ejde-236	251	2	0	0	NUM
ejde-236	251	3	g′(σ)√	g′(σ)√	PROPN
ejde-236	251	4	t−	t−	PROPN
ejde-236	251	5	σ	σ	PROPN
ejde-236	251	6	dσ	dσ	PROPN
ejde-236	251	7	.	.	PROPN
ejde-236	251	8	(	(	PUNCT
ejde-236	251	9	3.2	3.2	NUM
ejde-236	251	10	)	)	PUNCT
ejde-236	251	11	note	note	NOUN
ejde-236	251	12	that	that	SCONJ
ejde-236	251	13	∫	∫	PROPN
ejde-236	251	14	q	q	NOUN
ejde-236	251	15	0	0	NUM
ejde-236	251	16	√	√	PROPN
ejde-236	251	17	(	(	PUNCT
ejde-236	251	18	t−	t−	PROPN
ejde-236	251	19	σ)g′(σ)dσ	σ)g′(σ)dσ	NOUN
ejde-236	251	20	=	=	SYM
ejde-236	251	21	−g(0	−g(0	NOUN
ejde-236	251	22	)	)	PUNCT
ejde-236	251	23	√	√	PROPN
ejde-236	251	24	t+	t+	NOUN
ejde-236	251	25	∫	∫	PROPN
ejde-236	251	26	q	q	PROPN
ejde-236	251	27	0	0	NUM
ejde-236	251	28	g(σ	g(σ	NOUN
ejde-236	251	29	)	)	PUNCT
ejde-236	252	1	2	2	NUM
ejde-236	252	2	1√	1√	PROPN
ejde-236	252	3	t−	t−	PROPN
ejde-236	252	4	σ	σ	PROPN
ejde-236	252	5	dσ,∫	dσ,∫	PROPN
ejde-236	252	6	q	q	NOUN
ejde-236	252	7	0	0	NUM
ejde-236	252	8	g′(σ)√	g′(σ)√	NOUN
ejde-236	252	9	t−	t−	PROPN
ejde-236	252	10	σ	σ	NOUN
ejde-236	252	11	dσ	dσ	AUX
ejde-236	252	12	=	=	PROPN
ejde-236	252	13	−g(0)√	−g(0)√	PROPN
ejde-236	252	14	t	t	PROPN
ejde-236	252	15	−	−	PROPN
ejde-236	252	16	∫	∫	PROPN
ejde-236	252	17	q	q	PROPN
ejde-236	252	18	0	0	NUM
ejde-236	252	19	g(σ	g(σ	NOUN
ejde-236	252	20	)	)	PUNCT
ejde-236	252	21	2	2	NUM
ejde-236	252	22	1	1	NUM
ejde-236	252	23	(	(	PUNCT
ejde-236	252	24	t−	t−	PROPN
ejde-236	252	25	σ)3/2	σ)3/2	PROPN
ejde-236	252	26	dσ	dσ	PROPN
ejde-236	252	27	.	.	PROPN
ejde-236	252	28	splitting	split	VERB
ejde-236	252	29	the	the	DET
ejde-236	252	30	right	right	ADJ
ejde-236	252	31	side	side	NOUN
ejde-236	252	32	of	of	ADP
ejde-236	252	33	(	(	PUNCT
ejde-236	252	34	3.2	3.2	NUM
ejde-236	252	35	)	)	PUNCT
ejde-236	252	36	and	and	CCONJ
ejde-236	252	37	substituting	substitute	VERB
ejde-236	252	38	above	above	ADV
ejde-236	252	39	we	we	PRON
ejde-236	252	40	obtain	obtain	VERB
ejde-236	252	41	1	1	NUM
ejde-236	252	42	2	2	NUM
ejde-236	252	43	∫	∫	NOUN
ejde-236	252	44	∞	∞	NUM
ejde-236	252	45	0	0	PUNCT
ejde-236	253	1	ξ	ξ	X
ejde-236	253	2	[	[	PUNCT
ejde-236	253	3	θ0(ξ	θ0(ξ	NOUN
ejde-236	253	4	)	)	PUNCT
ejde-236	253	5	+	+	CCONJ
ejde-236	253	6	(	(	PUNCT
ejde-236	253	7	1	1	NUM
ejde-236	253	8	+	+	CCONJ
ejde-236	253	9	t)θ0(−ξ	t)θ0(−ξ	NOUN
ejde-236	253	10	)	)	PUNCT
ejde-236	253	11	]	]	PUNCT
ejde-236	254	1	e−ξ24	e−ξ24	VERB
ejde-236	254	2	t	t	NOUN
ejde-236	254	3	√	√	NUM
ejde-236	254	4	t3	t3	PROPN
ejde-236	254	5	dξ	dξ	PROPN
ejde-236	255	1	+	+	CCONJ
ejde-236	255	2	∫	∫	PROPN
ejde-236	255	3	q	q	NOUN
ejde-236	255	4	0	0	NUM
ejde-236	255	5	2	2	NUM
ejde-236	255	6	+	+	NUM
ejde-236	255	7	t+	t+	PUNCT
ejde-236	255	8	σ	σ	PROPN
ejde-236	255	9	2(t−	2(t−	NUM
ejde-236	256	1	σ)3/2	σ)3/2	NOUN
ejde-236	256	2	g(σ)dσ	g(σ)dσ	NOUN
ejde-236	256	3	=	=	SYM
ejde-236	256	4	∫	∫	PROPN
ejde-236	256	5	t	t	PROPN
ejde-236	256	6	q	q	PROPN
ejde-236	256	7	3t−	3t−	PROPN
ejde-236	256	8	σ	σ	PROPN
ejde-236	256	9	+	+	CCONJ
ejde-236	256	10	2√	2√	PROPN
ejde-236	256	11	t−	t−	PROPN
ejde-236	256	12	σ	σ	PROPN
ejde-236	256	13	g′(σ)dσ	g′(σ)dσ	PROPN
ejde-236	256	14	.	.	PUNCT
ejde-236	257	1	(	(	PUNCT
ejde-236	257	2	3.3	3.3	NUM
ejde-236	257	3	)	)	PUNCT
ejde-236	257	4	it	it	PRON
ejde-236	257	5	is	be	AUX
ejde-236	257	6	clear	clear	ADJ
ejde-236	257	7	that	that	SCONJ
ejde-236	257	8	the	the	DET
ejde-236	257	9	first	first	ADJ
ejde-236	257	10	term	term	NOUN
ejde-236	257	11	of	of	ADP
ejde-236	257	12	the	the	DET
ejde-236	257	13	above	above	ADJ
ejde-236	257	14	equation	equation	NOUN
ejde-236	257	15	admits	admit	VERB
ejde-236	257	16	a	a	DET
ejde-236	257	17	non	non	ADJ
ejde-236	257	18	-	-	ADJ
ejde-236	257	19	negative	negative	ADJ
ejde-236	257	20	lower	lower	ADV
ejde-236	257	21	bound	bind	VERB
ejde-236	257	22	.	.	PUNCT
ejde-236	258	1	using	use	VERB
ejde-236	258	2	0	0	NUM
ejde-236	258	3	≤	≤	NUM
ejde-236	258	4	σ	σ	NOUN
ejde-236	258	5	≤	≤	NUM
ejde-236	258	6	q	q	X
ejde-236	258	7	<	<	X
ejde-236	258	8	t	t	PROPN
ejde-236	258	9	,	,	PUNCT
ejde-236	258	10	we	we	PRON
ejde-236	258	11	obtain	obtain	VERB
ejde-236	258	12	0	0	NUM
ejde-236	258	13	<	<	X
ejde-236	258	14	2	2	NUM
ejde-236	258	15	+	+	NUM
ejde-236	259	1	t	t	NOUN
ejde-236	259	2	t3/2	t3/2	NOUN
ejde-236	259	3	≤	≤	NUM
ejde-236	259	4	2	2	NUM
ejde-236	259	5	+	+	NUM
ejde-236	259	6	t+	t+	PUNCT
ejde-236	259	7	σ	σ	NOUN
ejde-236	259	8	(	(	PUNCT
ejde-236	259	9	t−	t−	PROPN
ejde-236	259	10	σ)3/2	σ)3/2	PROPN
ejde-236	259	11	which	which	PRON
ejde-236	259	12	in	in	ADP
ejde-236	259	13	turn	turn	NOUN
ejde-236	259	14	provides	provide	VERB
ejde-236	259	15	lim	lim	PROPN
ejde-236	259	16	t→q	t→q	DET
ejde-236	259	17	∫	∫	PROPN
ejde-236	259	18	q	q	NOUN
ejde-236	259	19	0	0	NUM
ejde-236	259	20	2	2	NUM
ejde-236	259	21	+	+	NUM
ejde-236	259	22	t+	t+	NOUN
ejde-236	259	23	σ	σ	NOUN
ejde-236	259	24	(	(	PUNCT
ejde-236	259	25	t−	t−	PROPN
ejde-236	259	26	σ)3/2	σ)3/2	PROPN
ejde-236	259	27	g(σ)dσ	g(σ)dσ	X
ejde-236	259	28	≥	≥	NOUN
ejde-236	259	29	2	2	NUM
ejde-236	259	30	+	+	CCONJ
ejde-236	259	31	q	q	PUNCT
ejde-236	259	32	q3/2	q3/2	PROPN
ejde-236	259	33	∫	∫	PROPN
ejde-236	259	34	q	q	NOUN
ejde-236	259	35	0	0	NUM
ejde-236	259	36	g(σ)dσ	g(σ)dσ	X
ejde-236	259	37	>	>	X
ejde-236	259	38	0	0	NUM
ejde-236	259	39	.	.	PUNCT
ejde-236	260	1	hence	hence	ADV
ejde-236	260	2	,	,	PUNCT
ejde-236	260	3	it	it	PRON
ejde-236	260	4	is	be	AUX
ejde-236	260	5	proved	prove	VERB
ejde-236	260	6	that	that	SCONJ
ejde-236	260	7	left	leave	VERB
ejde-236	260	8	side	side	NOUN
ejde-236	260	9	of	of	ADP
ejde-236	260	10	(	(	PUNCT
ejde-236	260	11	3.3	3.3	NUM
ejde-236	260	12	)	)	PUNCT
ejde-236	260	13	admits	admit	VERB
ejde-236	260	14	a	a	DET
ejde-236	260	15	positive	positive	ADJ
ejde-236	260	16	lower	lower	ADV
ejde-236	260	17	bound	bind	VERB
ejde-236	260	18	as	as	ADP
ejde-236	260	19	t	t	PROPN
ejde-236	260	20	→	→	SYM
ejde-236	260	21	q	q	X
ejde-236	260	22	,	,	PUNCT
ejde-236	260	23	whereas	whereas	SCONJ
ejde-236	260	24	the	the	DET
ejde-236	260	25	right	right	ADJ
ejde-236	260	26	side	side	NOUN
ejde-236	260	27	vanishes	vanish	VERB
ejde-236	260	28	as	as	ADP
ejde-236	260	29	t→	t→	DET
ejde-236	260	30	q	q	X
ejde-236	260	31	,	,	PUNCT
ejde-236	260	32	which	which	PRON
ejde-236	260	33	is	be	AUX
ejde-236	260	34	a	a	DET
ejde-236	260	35	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-236	260	36	.	.	PUNCT
ejde-236	261	1	�	�	PROPN
ejde-236	261	2	theorem	theorem	VERB
ejde-236	261	3	3.3	3.3	NUM
ejde-236	261	4	.	.	PUNCT
ejde-236	262	1	with	with	ADP
ejde-236	262	2	the	the	DET
ejde-236	262	3	initial	initial	ADJ
ejde-236	262	4	data	data	NOUN
ejde-236	262	5	u0	u0	ADJ
ejde-236	262	6	and	and	CCONJ
ejde-236	262	7	the	the	DET
ejde-236	262	8	solution	solution	NOUN
ejde-236	262	9	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-236	262	10	,	,	PUNCT
ejde-236	262	11	t	t	PROPN
ejde-236	262	12	)	)	PUNCT
ejde-236	262	13	of	of	ADP
ejde-236	262	14	(	(	PUNCT
ejde-236	262	15	2.2)-(2.3	2.2)-(2.3	NUM
ejde-236	262	16	)	)	PUNCT
ejde-236	262	17	,	,	PUNCT
ejde-236	262	18	there	there	PRON
ejde-236	262	19	exists	exist	VERB
ejde-236	262	20	a	a	DET
ejde-236	262	21	unique	unique	ADJ
ejde-236	262	22	weak	weak	ADJ
ejde-236	262	23	solution	solution	NOUN
ejde-236	262	24	of	of	ADP
ejde-236	262	25	(	(	PUNCT
ejde-236	262	26	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-236	262	27	)	)	PUNCT
ejde-236	262	28	given	give	VERB
ejde-236	262	29	by	by	ADP
ejde-236	262	30	u(x	u(x	NOUN
ejde-236	262	31	,	,	PUNCT
ejde-236	262	32	t	t	NOUN
ejde-236	262	33	)	)	PUNCT
ejde-236	262	34	=	=	SYM
ejde-236	263	1	−2	−2	NOUN
ejde-236	263	2	θx(x	θx(x	ADP
ejde-236	263	3	,	,	PUNCT
ejde-236	263	4	t	t	NOUN
ejde-236	263	5	)	)	PUNCT
ejde-236	263	6	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-236	263	7	,	,	PUNCT
ejde-236	263	8	t	t	PROPN
ejde-236	263	9	)	)	PUNCT
ejde-236	263	10	.	.	PUNCT
ejde-236	264	1	(	(	PUNCT
ejde-236	264	2	3.4	3.4	NUM
ejde-236	264	3	)	)	PUNCT
ejde-236	264	4	moreover	moreover	ADV
ejde-236	264	5	,	,	PUNCT
ejde-236	264	6	the	the	DET
ejde-236	264	7	solution	solution	NOUN
ejde-236	264	8	u(x	u(x	NOUN
ejde-236	264	9	,	,	PUNCT
ejde-236	264	10	t	t	PROPN
ejde-236	264	11	)	)	PUNCT
ejde-236	264	12	is	be	AUX
ejde-236	264	13	in	in	ADP
ejde-236	264	14	c∞(r	c∞(r	PROPN
ejde-236	264	15	\	\	PROPN
ejde-236	264	16	{	{	PUNCT
ejde-236	264	17	0	0	NUM
ejde-236	264	18	}	}	SYM
ejde-236	264	19	×	×	NOUN
ejde-236	264	20	(	(	PUNCT
ejde-236	264	21	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-236	264	22	)	)	PUNCT
ejde-236	264	23	)	)	PUNCT
ejde-236	264	24	.	.	PUNCT
ejde-236	265	1	proof	proof	NOUN
ejde-236	265	2	.	.	PUNCT
ejde-236	266	1	let	let	VERB
ejde-236	266	2	us	we	PRON
ejde-236	266	3	prove	prove	VERB
ejde-236	266	4	the	the	DET
ejde-236	266	5	existence	existence	NOUN
ejde-236	266	6	of	of	ADP
ejde-236	266	7	a	a	DET
ejde-236	266	8	weak	weak	ADJ
ejde-236	266	9	solution	solution	NOUN
ejde-236	266	10	of	of	ADP
ejde-236	266	11	(	(	PUNCT
ejde-236	266	12	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-236	266	13	)	)	PUNCT
ejde-236	266	14	.	.	PUNCT
ejde-236	267	1	it	it	PRON
ejde-236	267	2	is	be	AUX
ejde-236	267	3	known	know	VERB
ejde-236	267	4	that	that	SCONJ
ejde-236	267	5	θxx	θxx	NOUN
ejde-236	267	6	=	=	SYM
ejde-236	267	7	θt	θt	PROPN
ejde-236	268	1	+	+	NUM
ejde-236	268	2	θ	θ	PROPN
ejde-236	268	3	(	(	PUNCT
ejde-236	268	4	1	1	NUM
ejde-236	268	5	+	+	NUM
ejde-236	268	6	t	t	PROPN
ejde-236	268	7	)	)	PUNCT
ejde-236	268	8	,	,	PUNCT
ejde-236	268	9	for	for	ADP
ejde-236	268	10	x	x	X
ejde-236	268	11	≥	≥	NOUN
ejde-236	268	12	0	0	NUM
ejde-236	268	13	.	.	PUNCT
ejde-236	269	1	hence	hence	ADV
ejde-236	269	2	,	,	PUNCT
ejde-236	269	3	we	we	PRON
ejde-236	269	4	obtain	obtain	VERB
ejde-236	269	5	ux(0	ux(0	PROPN
ejde-236	269	6	+	+	PROPN
ejde-236	269	7	,	,	PUNCT
ejde-236	269	8	t	t	PROPN
ejde-236	269	9	)	)	PUNCT
ejde-236	269	10	=	=	SYM
ejde-236	270	1	−2	−2	PROPN
ejde-236	270	2	θ(0	θ(0	PROPN
ejde-236	270	3	+	+	PROPN
ejde-236	270	4	,	,	PUNCT
ejde-236	270	5	t	t	PROPN
ejde-236	270	6	)	)	PUNCT
ejde-236	270	7	[	[	PUNCT
ejde-236	270	8	θt(0	θt(0	PROPN
ejde-236	270	9	+	+	ADJ
ejde-236	270	10	,	,	PUNCT
ejde-236	270	11	t	t	PROPN
ejde-236	270	12	)	)	PUNCT
ejde-236	270	13	+	+	CCONJ
ejde-236	271	1	θ(0	θ(0	PROPN
ejde-236	271	2	+	+	PROPN
ejde-236	271	3	,	,	PUNCT
ejde-236	271	4	t	t	PROPN
ejde-236	271	5	)	)	PUNCT
ejde-236	271	6	(	(	PUNCT
ejde-236	271	7	1	1	NUM
ejde-236	271	8	+	+	NUM
ejde-236	271	9	t	t	NOUN
ejde-236	271	10	)	)	PUNCT
ejde-236	271	11	−	−	PROPN
ejde-236	272	1	θ2x(0	θ2x(0	PROPN
ejde-236	272	2	+	+	PROPN
ejde-236	272	3	,	,	PUNCT
ejde-236	272	4	t	t	PROPN
ejde-236	272	5	)	)	PUNCT
ejde-236	272	6	θ(0	θ(0	PROPN
ejde-236	272	7	+	+	PROPN
ejde-236	272	8	,	,	PUNCT
ejde-236	272	9	t	t	PROPN
ejde-236	272	10	)	)	PUNCT
ejde-236	272	11	]	]	PUNCT
ejde-236	272	12	,	,	PUNCT
ejde-236	272	13	10	10	NUM
ejde-236	272	14	s.	s.	PROPN
ejde-236	272	15	engu	engu	PROPN
ejde-236	272	16	,	,	PUNCT
ejde-236	272	17	m.	m.	PROPN
ejde-236	272	18	r.	r.	PROPN
ejde-236	272	19	sahoo	sahoo	PROPN
ejde-236	272	20	,	,	PUNCT
ejde-236	272	21	v.	v.	ADP
ejde-236	272	22	p.	p.	NOUN
ejde-236	272	23	berke	berke	PROPN
ejde-236	272	24	ejde-2021/02	ejde-2021/02	PROPN
ejde-236	273	1	ux(0−	ux(0−	PROPN
ejde-236	273	2	,	,	PUNCT
ejde-236	273	3	t	t	PROPN
ejde-236	273	4	)	)	PUNCT
ejde-236	273	5	=	=	SYM
ejde-236	273	6	2	2	NUM
ejde-236	273	7	θ(0−	θ(0−	NOUN
ejde-236	273	8	,	,	PUNCT
ejde-236	273	9	t	t	PROPN
ejde-236	273	10	)	)	PUNCT
ejde-236	273	11	[	[	PUNCT
ejde-236	273	12	θt(0	θt(0	PROPN
ejde-236	273	13	−	−	NOUN
ejde-236	273	14	,	,	PUNCT
ejde-236	273	15	t)−	t)−	PROPN
ejde-236	273	16	θ2x(0−	θ2x(0−	PROPN
ejde-236	273	17	,	,	PUNCT
ejde-236	273	18	t	t	PROPN
ejde-236	273	19	)	)	PUNCT
ejde-236	273	20	θ(0−	θ(0−	PROPN
ejde-236	273	21	,	,	PUNCT
ejde-236	273	22	t	t	PROPN
ejde-236	273	23	)	)	PUNCT
ejde-236	273	24	]	]	PUNCT
ejde-236	273	25	.	.	PUNCT
ejde-236	274	1	thus	thus	ADV
ejde-236	274	2	using	use	VERB
ejde-236	274	3	the	the	DET
ejde-236	274	4	above	above	ADJ
ejde-236	274	5	equations	equation	NOUN
ejde-236	274	6	one	one	PRON
ejde-236	274	7	can	can	AUX
ejde-236	274	8	obtain	obtain	VERB
ejde-236	274	9	ux(0	ux(0	PROPN
ejde-236	274	10	+	+	PROPN
ejde-236	274	11	,	,	PUNCT
ejde-236	274	12	t)−	t)−	PROPN
ejde-236	274	13	ux(0−	ux(0−	PROPN
ejde-236	274	14	,	,	PUNCT
ejde-236	274	15	t	t	PROPN
ejde-236	274	16	)	)	PUNCT
ejde-236	275	1	+	+	CCONJ
ejde-236	275	2	2	2	NUM
ejde-236	275	3	(	(	PUNCT
ejde-236	275	4	1	1	NUM
ejde-236	275	5	+	+	NUM
ejde-236	275	6	t	t	NOUN
ejde-236	275	7	)	)	PUNCT
ejde-236	275	8	=	=	SYM
ejde-236	275	9	2	2	NUM
ejde-236	275	10	g(t	g(t	PROPN
ejde-236	275	11	)	)	PUNCT
ejde-236	276	1	[	[	PUNCT
ejde-236	276	2	θt(0	θt(0	PROPN
ejde-236	276	3	−	−	NOUN
ejde-236	276	4	,	,	PUNCT
ejde-236	277	1	t)−	t)−	PROPN
ejde-236	277	2	θt(0	θt(0	PROPN
ejde-236	277	3	+	+	PROPN
ejde-236	277	4	,	,	PUNCT
ejde-236	277	5	t	t	PROPN
ejde-236	277	6	)	)	PUNCT
ejde-236	277	7	]	]	PUNCT
ejde-236	277	8	.	.	PUNCT
ejde-236	278	1	(	(	PUNCT
ejde-236	278	2	3.5	3.5	NUM
ejde-236	278	3	)	)	PUNCT
ejde-236	278	4	let	let	VERB
ejde-236	278	5	u	u	PRON
ejde-236	278	6	and	and	CCONJ
ejde-236	278	7	v	v	NOUN
ejde-236	278	8	be	be	AUX
ejde-236	278	9	the	the	DET
ejde-236	278	10	domains	domain	NOUN
ejde-236	278	11	of	of	ADP
ejde-236	278	12	r(x	r(x	PROPN
ejde-236	278	13	,	,	PUNCT
ejde-236	278	14	t	t	PROPN
ejde-236	278	15	)	)	PUNCT
ejde-236	278	16	and	and	CCONJ
ejde-236	278	17	l(x	l(x	PROPN
ejde-236	278	18	,	,	PUNCT
ejde-236	278	19	t	t	PROPN
ejde-236	278	20	)	)	PUNCT
ejde-236	278	21	respectively	respectively	ADV
ejde-236	278	22	.	.	PUNCT
ejde-236	279	1	integrating	integrate	VERB
ejde-236	279	2	uφt	uφt	NOUN
ejde-236	279	3	by	by	ADP
ejde-236	279	4	parts	part	NOUN
ejde-236	279	5	gives∫∫	gives∫∫	PROPN
ejde-236	279	6	u	u	NOUN
ejde-236	279	7	uφt	uφt	VERB
ejde-236	279	8	dx	dx	PROPN
ejde-236	279	9	dt	dt	NOUN
ejde-236	280	1	=	=	PUNCT
ejde-236	280	2	−	−	PROPN
ejde-236	281	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-236	281	2	u	u	PROPN
ejde-236	281	3	ut	ut	PROPN
ejde-236	281	4	φdx	φdx	NOUN
ejde-236	281	5	dt−	dt−	NUM
ejde-236	281	6	∫	∫	PROPN
ejde-236	281	7	∞	∞	PROPN
ejde-236	281	8	τ=0	τ=0	PUNCT
ejde-236	281	9	u(τ	u(τ	ADJ
ejde-236	281	10	,	,	PUNCT
ejde-236	281	11	0)φ(τ	0)φ(τ	NUM
ejde-236	281	12	,	,	PUNCT
ejde-236	281	13	0	0	NUM
ejde-236	281	14	)	)	PUNCT
ejde-236	281	15	dτ,∫∫	dτ,∫∫	PROPN
ejde-236	281	16	v	v	NUM
ejde-236	281	17	uφt	uφt	NOUN
ejde-236	281	18	dx	dx	PROPN
ejde-236	281	19	dt	dt	NOUN
ejde-236	282	1	=	=	PUNCT
ejde-236	282	2	−	−	PROPN
ejde-236	283	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-236	283	2	v	v	ADP
ejde-236	283	3	ut	ut	PROPN
ejde-236	283	4	φdx	φdx	NOUN
ejde-236	283	5	dt−	dt−	PROPN
ejde-236	283	6	∫	∫	PROPN
ejde-236	283	7	0	0	NUM
ejde-236	283	8	τ=−∞	τ=−∞	X
ejde-236	284	1	u(τ	u(τ	PROPN
ejde-236	284	2	,	,	PUNCT
ejde-236	284	3	0)φ(τ	0)φ(τ	NUM
ejde-236	284	4	,	,	PUNCT
ejde-236	284	5	0	0	NUM
ejde-236	284	6	)	)	PUNCT
ejde-236	284	7	dτ	dτ	NOUN
ejde-236	284	8	.	.	PROPN
ejde-236	284	9	similarly	similarly	ADV
ejde-236	284	10	,	,	PUNCT
ejde-236	284	11	integrating	integrate	VERB
ejde-236	284	12	uxxφ	uxxφ	NOUN
ejde-236	284	13	by	by	ADP
ejde-236	284	14	parts	part	NOUN
ejde-236	284	15	,	,	PUNCT
ejde-236	284	16	we	we	PRON
ejde-236	284	17	obtain∫∫	obtain∫∫	VERB
ejde-236	284	18	u	u	NOUN
ejde-236	284	19	uxx	uxx	NOUN
ejde-236	284	20	φdx	φdx	NOUN
ejde-236	284	21	dt	dt	PROPN
ejde-236	285	1	=	=	PUNCT
ejde-236	285	2	−	−	PROPN
ejde-236	286	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-236	286	2	u	u	NOUN
ejde-236	286	3	ux	ux	PROPN
ejde-236	286	4	φx	φx	PROPN
ejde-236	286	5	dx	dx	PROPN
ejde-236	286	6	dt−	dt−	NUM
ejde-236	286	7	∫	∫	PROPN
ejde-236	286	8	∞	∞	PROPN
ejde-236	286	9	t=0	t=0	PROPN
ejde-236	287	1	ux(0	ux(0	PROPN
ejde-236	287	2	+	+	PROPN
ejde-236	287	3	,	,	PUNCT
ejde-236	287	4	t)φ(0	t)φ(0	PROPN
ejde-236	287	5	,	,	PUNCT
ejde-236	287	6	t	t	PROPN
ejde-236	287	7	)	)	PUNCT
ejde-236	287	8	dt,∫∫	dt,∫∫	PROPN
ejde-236	287	9	v	v	PROPN
ejde-236	287	10	uxx	uxx	NOUN
ejde-236	287	11	φdx	φdx	NOUN
ejde-236	287	12	dt	dt	PROPN
ejde-236	288	1	=	=	PUNCT
ejde-236	288	2	−	−	PROPN
ejde-236	289	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-236	289	2	v	v	NUM
ejde-236	289	3	ux	ux	INTJ
ejde-236	289	4	φx	φx	ADP
ejde-236	289	5	dx	dx	PROPN
ejde-236	289	6	dt+	dt+	NOUN
ejde-236	289	7	∫	∫	PROPN
ejde-236	290	1	∞	∞	PROPN
ejde-236	290	2	t=0	t=0	PROPN
ejde-236	290	3	ux(0−	ux(0−	PROPN
ejde-236	290	4	,	,	PUNCT
ejde-236	290	5	t)φ(0	t)φ(0	PROPN
ejde-236	290	6	,	,	PUNCT
ejde-236	290	7	t	t	PROPN
ejde-236	290	8	)	)	PUNCT
ejde-236	290	9	dt	dt	PROPN
ejde-236	290	10	.	.	PUNCT
ejde-236	291	1	further	far	ADV
ejde-236	291	2	,	,	PUNCT
ejde-236	291	3	integrating	integrate	VERB
ejde-236	291	4	u2	u2	PROPN
ejde-236	291	5	2	2	NUM
ejde-236	291	6	φx	φx	ADV
ejde-236	291	7	by	by	ADP
ejde-236	291	8	parts	part	NOUN
ejde-236	291	9	on	on	ADP
ejde-236	291	10	u	u	NOUN
ejde-236	291	11	and	and	CCONJ
ejde-236	291	12	v	v	NOUN
ejde-236	291	13	provides∫	provides∫	VERB
ejde-236	291	14	∞	∞	PROPN
ejde-236	291	15	0	0	NUM
ejde-236	291	16	∫	∫	PROPN
ejde-236	291	17	r	r	NOUN
ejde-236	291	18	(	(	PUNCT
ejde-236	291	19	u2	u2	PROPN
ejde-236	291	20	2	2	NUM
ejde-236	291	21	)	)	PUNCT
ejde-236	291	22	φx	φx	ADP
ejde-236	291	23	dx	dx	PROPN
ejde-236	291	24	dt	dt	PROPN
ejde-236	292	1	=	=	PUNCT
ejde-236	292	2	−	−	PROPN
ejde-236	292	3	∫	∫	PROPN
ejde-236	292	4	∞	∞	NUM
ejde-236	292	5	0	0	NUM
ejde-236	293	1	∫	∫	PROPN
ejde-236	293	2	r	r	NOUN
ejde-236	293	3	(	(	PUNCT
ejde-236	293	4	u2	u2	PROPN
ejde-236	293	5	2	2	NUM
ejde-236	293	6	)	)	PUNCT
ejde-236	293	7	x	x	SYM
ejde-236	293	8	φdx	φdx	NOUN
ejde-236	293	9	dt	dt	PROPN
ejde-236	293	10	.	.	PUNCT
ejde-236	294	1	hence	hence	ADV
ejde-236	294	2	,	,	PUNCT
ejde-236	294	3	for	for	ADP
ejde-236	294	4	φ	φ	PROPN
ejde-236	294	5	∈	∈	PROPN
ejde-236	294	6	c∞c	c∞c	NOUN
ejde-236	294	7	(	(	PUNCT
ejde-236	294	8	r×	r×	NOUN
ejde-236	294	9	[	[	X
ejde-236	294	10	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-236	294	11	)	)	PUNCT
ejde-236	294	12	)	)	PUNCT
ejde-236	294	13	,	,	PUNCT
ejde-236	294	14	we	we	PRON
ejde-236	294	15	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-236	294	16	∞	∞	PROPN
ejde-236	294	17	0	0	NUM
ejde-236	295	1	∫	∫	NOUN
ejde-236	295	2	r	r	NOUN
ejde-236	295	3	[	[	PUNCT
ejde-236	295	4	uφt	uφt	NOUN
ejde-236	295	5	+	+	CCONJ
ejde-236	295	6	u2	u2	PROPN
ejde-236	295	7	2	2	NUM
ejde-236	295	8	φx	φx	NOUN
ejde-236	295	9	−	−	PROPN
ejde-236	295	10	uxφx	uxφx	PROPN
ejde-236	295	11	]	]	PUNCT
ejde-236	295	12	dx	dx	PROPN
ejde-236	296	1	dt+	dt+	NOUN
ejde-236	296	2	∫	∫	PROPN
ejde-236	296	3	∞	∞	NUM
ejde-236	296	4	0	0	NUM
ejde-236	296	5	2	2	NUM
ejde-236	296	6	(	(	PUNCT
ejde-236	296	7	1	1	NUM
ejde-236	296	8	+	+	NUM
ejde-236	296	9	t	t	NOUN
ejde-236	296	10	)	)	PUNCT
ejde-236	296	11	φ(0	φ(0	PROPN
ejde-236	296	12	,	,	PUNCT
ejde-236	296	13	t	t	PROPN
ejde-236	296	14	)	)	PUNCT
ejde-236	296	15	dt	dt	PUNCT
ejde-236	297	1	+	+	CCONJ
ejde-236	297	2	∫	∫	PROPN
ejde-236	297	3	r	r	NOUN
ejde-236	297	4	u0(x)φ(x	u0(x)φ(x	NOUN
ejde-236	297	5	,	,	PUNCT
ejde-236	297	6	0)dx	0)dx	NOUN
ejde-236	297	7	=	=	SYM
ejde-236	298	1	−2	−2	NOUN
ejde-236	298	2	∫	∫	PROPN
ejde-236	298	3	∞	∞	PROPN
ejde-236	298	4	t=0	t=0	PROPN
ejde-236	299	1	θt(0	θt(0	PROPN
ejde-236	299	2	+	+	ADJ
ejde-236	299	3	,	,	PUNCT
ejde-236	299	4	t)−	t)−	PROPN
ejde-236	299	5	θt(0−	θt(0−	PROPN
ejde-236	299	6	,	,	PUNCT
ejde-236	299	7	t	t	PROPN
ejde-236	299	8	)	)	PUNCT
ejde-236	299	9	g(t	g(t	PROPN
ejde-236	299	10	)	)	PUNCT
ejde-236	300	1	φ(0	φ(0	PROPN
ejde-236	300	2	,	,	PUNCT
ejde-236	300	3	t)dt	t)dt	PROPN
ejde-236	300	4	.	.	PROPN
ejde-236	300	5	(	(	PUNCT
ejde-236	300	6	3.6	3.6	NUM
ejde-236	300	7	)	)	PUNCT
ejde-236	300	8	the	the	DET
ejde-236	300	9	dominated	dominate	VERB
ejde-236	300	10	convergence	convergence	NOUN
ejde-236	300	11	theorem	theorem	VERB
ejde-236	300	12	and	and	CCONJ
ejde-236	300	13	then	then	ADV
ejde-236	300	14	integration	integration	NOUN
ejde-236	300	15	by	by	ADP
ejde-236	300	16	parts	part	NOUN
ejde-236	300	17	reduce	reduce	VERB
ejde-236	300	18	the	the	DET
ejde-236	300	19	right	right	ADJ
ejde-236	300	20	hand	hand	NOUN
ejde-236	300	21	side	side	NOUN
ejde-236	300	22	expression	expression	NOUN
ejde-236	300	23	of	of	ADP
ejde-236	300	24	above	above	ADJ
ejde-236	300	25	equation	equation	NOUN
ejde-236	300	26	to	to	ADP
ejde-236	300	27	zero	zero	NUM
ejde-236	300	28	.	.	PUNCT
ejde-236	301	1	let	let	VERB
ejde-236	301	2	us	we	PRON
ejde-236	301	3	prove	prove	VERB
ejde-236	301	4	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-236	301	5	.	.	PUNCT
ejde-236	302	1	let	let	VERB
ejde-236	302	2	u	u	PRON
ejde-236	302	3	and	and	CCONJ
ejde-236	302	4	v	v	NOUN
ejde-236	302	5	be	be	AUX
ejde-236	302	6	two	two	NUM
ejde-236	302	7	solutions	solution	NOUN
ejde-236	302	8	of	of	ADP
ejde-236	302	9	(	(	PUNCT
ejde-236	302	10	3.1	3.1	NUM
ejde-236	302	11	)	)	PUNCT
ejde-236	302	12	,	,	PUNCT
ejde-236	302	13	and	and	CCONJ
ejde-236	302	14	put	put	VERB
ejde-236	302	15	w	w	NOUN
ejde-236	302	16	=	=	PUNCT
ejde-236	302	17	u−v	u−v	PROPN
ejde-236	302	18	.	.	PUNCT
ejde-236	303	1	then	then	ADV
ejde-236	303	2	,	,	PUNCT
ejde-236	303	3	we	we	PRON
ejde-236	303	4	obtain	obtain	VERB
ejde-236	303	5	∫	∫	PROPN
ejde-236	303	6	∞	∞	PROPN
ejde-236	303	7	0	0	NUM
ejde-236	304	1	∫	∫	PROPN
ejde-236	304	2	r	r	NOUN
ejde-236	304	3	(	(	PUNCT
ejde-236	304	4	wφt	wφt	PROPN
ejde-236	304	5	+	+	CCONJ
ejde-236	304	6	1	1	NUM
ejde-236	304	7	2	2	NUM
ejde-236	304	8	(	(	PUNCT
ejde-236	304	9	u+	u+	NUM
ejde-236	304	10	v)wφx	v)wφx	NOUN
ejde-236	304	11	−	−	NOUN
ejde-236	304	12	wxφx	wxφx	ADJ
ejde-236	304	13	)	)	PUNCT
ejde-236	304	14	dx	dx	PROPN
ejde-236	305	1	dt	dt	NOUN
ejde-236	305	2	=	=	SYM
ejde-236	305	3	0	0	PROPN
ejde-236	305	4	,	,	PUNCT
ejde-236	305	5	(	(	PUNCT
ejde-236	305	6	3.7	3.7	NUM
ejde-236	305	7	)	)	PUNCT
ejde-236	305	8	for	for	ADP
ejde-236	305	9	all	all	DET
ejde-236	305	10	test	test	NOUN
ejde-236	305	11	functions	function	NOUN
ejde-236	305	12	φ	φ	PROPN
ejde-236	305	13	∈	∈	PROPN
ejde-236	305	14	c∞0	c∞0	PROPN
ejde-236	305	15	(	(	PUNCT
ejde-236	305	16	r×	r×	NOUN
ejde-236	305	17	[	[	X
ejde-236	305	18	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-236	305	19	)	)	PUNCT
ejde-236	305	20	)	)	PUNCT
ejde-236	305	21	.	.	PUNCT
ejde-236	306	1	for	for	ADP
ejde-236	306	2	a	a	DET
ejde-236	306	3	fixed	fix	VERB
ejde-236	306	4	t	t	NOUN
ejde-236	306	5	>	>	X
ejde-236	306	6	0	0	PROPN
ejde-236	306	7	,	,	PUNCT
ejde-236	306	8	we	we	PRON
ejde-236	306	9	define	define	VERB
ejde-236	306	10	φ	φ	PROPN
ejde-236	306	11	=	=	SYM
ejde-236	306	12	w(x	w(x	PROPN
ejde-236	306	13	,	,	PUNCT
ejde-236	306	14	t)h(t	t)h(t	NOUN
ejde-236	306	15	−	−	PROPN
ejde-236	306	16	t)h(x	t)h(x	PROPN
ejde-236	306	17	)	)	PUNCT
ejde-236	306	18	in	in	ADP
ejde-236	306	19	the	the	DET
ejde-236	306	20	domain	domain	NOUN
ejde-236	306	21	{	{	PUNCT
ejde-236	306	22	0	0	NUM
ejde-236	306	23	≤	≤	NUM
ejde-236	306	24	x	x	X
ejde-236	306	25	<	<	X
ejde-236	306	26	∞	∞	PROPN
ejde-236	306	27	,	,	PUNCT
ejde-236	306	28	t	t	X
ejde-236	306	29	>	>	X
ejde-236	306	30	0	0	NUM
ejde-236	306	31	}	}	PUNCT
ejde-236	306	32	and	and	CCONJ
ejde-236	306	33	φ	φ	PROPN
ejde-236	306	34	=	=	SYM
ejde-236	306	35	w(x	w(x	PROPN
ejde-236	306	36	,	,	PUNCT
ejde-236	306	37	t)h(t	t)h(t	NOUN
ejde-236	306	38	−	−	PROPN
ejde-236	306	39	t)h1(x	t)h1(x	NOUN
ejde-236	306	40	)	)	PUNCT
ejde-236	306	41	,	,	PUNCT
ejde-236	306	42	where	where	SCONJ
ejde-236	306	43	h1(x	h1(x	NOUN
ejde-236	306	44	)	)	PUNCT
ejde-236	306	45	=	=	SYM
ejde-236	306	46	1	1	NUM
ejde-236	306	47	−	−	PROPN
ejde-236	306	48	h(x	h(x	PROPN
ejde-236	306	49	)	)	PUNCT
ejde-236	306	50	,	,	PUNCT
ejde-236	306	51	in	in	ADP
ejde-236	306	52	{	{	PUNCT
ejde-236	306	53	∞	∞	NOUN
ejde-236	306	54	<	<	X
ejde-236	306	55	x	x	X
ejde-236	306	56	<	<	X
ejde-236	306	57	0	0	PROPN
ejde-236	306	58	,	,	PUNCT
ejde-236	306	59	t	t	X
ejde-236	306	60	>	>	X
ejde-236	306	61	0	0	NUM
ejde-236	306	62	}	}	PUNCT
ejde-236	306	63	.	.	PUNCT
ejde-236	307	1	note	note	VERB
ejde-236	307	2	that	that	SCONJ
ejde-236	307	3	the	the	DET
ejde-236	307	4	defined	define	VERB
ejde-236	307	5	function	function	NOUN
ejde-236	307	6	φ	φ	PROPN
ejde-236	307	7	in	in	ADP
ejde-236	307	8	both	both	DET
ejde-236	307	9	domains	domain	NOUN
ejde-236	307	10	is	be	AUX
ejde-236	307	11	not	not	PART
ejde-236	307	12	a	a	DET
ejde-236	307	13	test	test	NOUN
ejde-236	307	14	function	function	NOUN
ejde-236	307	15	.	.	PUNCT
ejde-236	308	1	however	however	ADV
ejde-236	308	2	,	,	PUNCT
ejde-236	308	3	we	we	PRON
ejde-236	308	4	can	can	AUX
ejde-236	308	5	use	use	VERB
ejde-236	308	6	this	this	DET
ejde-236	308	7	φ	φ	PROPN
ejde-236	308	8	in	in	ADP
ejde-236	308	9	(	(	PUNCT
ejde-236	308	10	3.7	3.7	NUM
ejde-236	308	11	)	)	PUNCT
ejde-236	308	12	using	use	VERB
ejde-236	308	13	usual	usual	ADJ
ejde-236	308	14	approximation	approximation	NOUN
ejde-236	308	15	techniques	technique	NOUN
ejde-236	308	16	as	as	ADP
ejde-236	308	17	c∞0	c∞0	X
ejde-236	308	18	(	(	PUNCT
ejde-236	308	19	r×	r×	NOUN
ejde-236	308	20	[	[	X
ejde-236	308	21	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-236	308	22	)	)	PUNCT
ejde-236	308	23	)	)	PUNCT
ejde-236	309	1	is	be	AUX
ejde-236	309	2	dense	dense	ADJ
ejde-236	309	3	in	in	ADP
ejde-236	309	4	h1	h1	PROPN
ejde-236	309	5	0	0	NUM
ejde-236	309	6	(	(	PUNCT
ejde-236	309	7	r×	r×	NOUN
ejde-236	309	8	[	[	X
ejde-236	309	9	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-236	309	10	)	)	PUNCT
ejde-236	309	11	)	)	PUNCT
ejde-236	309	12	.	.	PUNCT
ejde-236	310	1	for	for	ADP
ejde-236	310	2	0	0	NUM
ejde-236	310	3	≤	≤	NUM
ejde-236	310	4	x	x	PUNCT
ejde-236	310	5	<	<	X
ejde-236	310	6	∞	∞	PROPN
ejde-236	310	7	,	,	PUNCT
ejde-236	310	8	the	the	DET
ejde-236	310	9	weak	weak	ADJ
ejde-236	310	10	derivatives	derivative	NOUN
ejde-236	310	11	of	of	ADP
ejde-236	310	12	φ	φ	PROPN
ejde-236	310	13	with	with	ADP
ejde-236	310	14	respect	respect	NOUN
ejde-236	310	15	to	to	ADP
ejde-236	310	16	t	t	PROPN
ejde-236	310	17	is	be	AUX
ejde-236	310	18	wt(x	wt(x	PUNCT
ejde-236	310	19	,	,	PUNCT
ejde-236	310	20	t)−w(x	t)−w(x	PROPN
ejde-236	310	21	,	,	PUNCT
ejde-236	310	22	t)δ(t−	t)δ(t−	PUNCT
ejde-236	310	23	t	t	NOUN
ejde-236	310	24	)	)	PUNCT
ejde-236	310	25	and	and	CCONJ
ejde-236	310	26	the	the	DET
ejde-236	310	27	weak	weak	ADJ
ejde-236	310	28	derivative	derivative	NOUN
ejde-236	310	29	of	of	ADP
ejde-236	310	30	φ	φ	PROPN
ejde-236	310	31	with	with	ADP
ejde-236	310	32	respect	respect	NOUN
ejde-236	310	33	to	to	ADP
ejde-236	310	34	x	x	NUM
ejde-236	310	35	is	be	AUX
ejde-236	310	36	wx(x	wx(x	ADV
ejde-236	310	37	,	,	PUNCT
ejde-236	310	38	t)+w(x	t)+w(x	PROPN
ejde-236	310	39	,	,	PUNCT
ejde-236	310	40	t)δ(x	t)δ(x	PROPN
ejde-236	310	41	)	)	PUNCT
ejde-236	310	42	.	.	PUNCT
ejde-236	311	1	similarly	similarly	ADV
ejde-236	311	2	for	for	ADP
ejde-236	311	3	−∞	−∞	X
ejde-236	311	4	<	<	X
ejde-236	311	5	x	x	X
ejde-236	311	6	<	<	X
ejde-236	311	7	0	0	PROPN
ejde-236	311	8	,	,	PUNCT
ejde-236	311	9	the	the	DET
ejde-236	311	10	weak	weak	ADJ
ejde-236	311	11	derivatives	derivative	NOUN
ejde-236	311	12	of	of	ADP
ejde-236	311	13	φ	φ	PROPN
ejde-236	311	14	with	with	ADP
ejde-236	311	15	respect	respect	NOUN
ejde-236	311	16	to	to	ADP
ejde-236	311	17	t	t	PROPN
ejde-236	311	18	is	be	AUX
ejde-236	311	19	wt(x	wt(x	PUNCT
ejde-236	311	20	,	,	PUNCT
ejde-236	311	21	t)−w(x	t)−w(x	PROPN
ejde-236	311	22	,	,	PUNCT
ejde-236	311	23	t)δ(t−	t)δ(t−	PUNCT
ejde-236	311	24	t	t	NOUN
ejde-236	311	25	)	)	PUNCT
ejde-236	311	26	and	and	CCONJ
ejde-236	311	27	the	the	DET
ejde-236	311	28	weak	weak	ADJ
ejde-236	311	29	derivative	derivative	NOUN
ejde-236	311	30	of	of	ADP
ejde-236	311	31	φ	φ	PROPN
ejde-236	311	32	with	with	ADP
ejde-236	311	33	respect	respect	NOUN
ejde-236	311	34	to	to	ADP
ejde-236	311	35	x	x	NUM
ejde-236	311	36	is	be	AUX
ejde-236	311	37	wx(x	wx(x	ADV
ejde-236	311	38	,	,	PUNCT
ejde-236	311	39	t)−	t)−	PROPN
ejde-236	311	40	w(x	w(x	NOUN
ejde-236	311	41	,	,	PUNCT
ejde-236	311	42	t)δ(x	t)δ(x	PROPN
ejde-236	311	43	)	)	PUNCT
ejde-236	311	44	.	.	PUNCT
ejde-236	312	1	ejde-2021/02	ejde-2021/02	PROPN
ejde-236	312	2	inhomogenous	inhomogenous	ADJ
ejde-236	312	3	viscous	viscous	ADJ
ejde-236	312	4	burgers	burger	NOUN
ejde-236	312	5	equations	equation	NOUN
ejde-236	312	6	11	11	NUM
ejde-236	312	7	for	for	ADP
ejde-236	312	8	φ	φ	PROPN
ejde-236	312	9	=	=	SYM
ejde-236	312	10	w(x	w(x	PROPN
ejde-236	312	11	,	,	PUNCT
ejde-236	312	12	t)h(t	t)h(t	NOUN
ejde-236	312	13	−	−	PROPN
ejde-236	312	14	t)h1(x	t)h1(x	NOUN
ejde-236	312	15	)	)	PUNCT
ejde-236	312	16	,	,	PUNCT
ejde-236	312	17	integral	integral	ADJ
ejde-236	312	18	equation	equation	NOUN
ejde-236	312	19	(	(	PUNCT
ejde-236	312	20	3.7	3.7	NUM
ejde-236	312	21	)	)	PUNCT
ejde-236	312	22	turns	turn	VERB
ejde-236	312	23	out	out	ADP
ejde-236	312	24	to	to	ADP
ejde-236	312	25	be∫	be∫	PROPN
ejde-236	312	26	t	t	PROPN
ejde-236	312	27	0	0	NUM
ejde-236	312	28	∫	∫	PROPN
ejde-236	312	29	0	0	NUM
ejde-236	313	1	−∞	−∞	X
ejde-236	313	2	−wwt	−wwt	NOUN
ejde-236	313	3	dx	dx	PROPN
ejde-236	313	4	dt+	dt+	NOUN
ejde-236	313	5	∫	∫	PROPN
ejde-236	313	6	0	0	NUM
ejde-236	314	1	−∞	−∞	X
ejde-236	314	2	w2(x	w2(x	PROPN
ejde-236	314	3	,	,	PUNCT
ejde-236	314	4	t	t	PROPN
ejde-236	314	5	)	)	PUNCT
ejde-236	314	6	dx	dx	PROPN
ejde-236	315	1	−	−	NOUN
ejde-236	315	2	1	1	NUM
ejde-236	315	3	2	2	NUM
ejde-236	315	4	[	[	PUNCT
ejde-236	315	5	∫	∫	PROPN
ejde-236	315	6	t	t	PROPN
ejde-236	315	7	0	0	NUM
ejde-236	315	8	∫	∫	PROPN
ejde-236	315	9	0	0	NUM
ejde-236	316	1	−∞	−∞	X
ejde-236	316	2	(	(	PUNCT
ejde-236	316	3	u+	u+	NUM
ejde-236	316	4	v)wwx	v)wwx	PROPN
ejde-236	316	5	dx	dx	PROPN
ejde-236	316	6	dt−	dt−	NUM
ejde-236	316	7	∫	∫	PROPN
ejde-236	316	8	t	t	PROPN
ejde-236	316	9	0	0	NUM
ejde-236	317	1	(	(	PUNCT
ejde-236	317	2	w	w	NOUN
ejde-236	317	3	(	(	PUNCT
ejde-236	317	4	u+	u+	PROPN
ejde-236	317	5	v)w)(0	v)w)(0	PROPN
ejde-236	317	6	,	,	PUNCT
ejde-236	317	7	t	t	PROPN
ejde-236	317	8	)	)	PUNCT
ejde-236	317	9	dt	dt	PUNCT
ejde-236	317	10	]	]	PUNCT
ejde-236	318	1	+	+	CCONJ
ejde-236	318	2	∫	∫	PROPN
ejde-236	318	3	t	t	PROPN
ejde-236	318	4	0	0	NUM
ejde-236	318	5	∫	∫	PROPN
ejde-236	318	6	0	0	NUM
ejde-236	319	1	−∞	−∞	ADP
ejde-236	319	2	w2	w2	NOUN
ejde-236	319	3	x	x	PROPN
ejde-236	319	4	dx	dx	PROPN
ejde-236	319	5	dt−	dt−	NUM
ejde-236	319	6	∫	∫	PROPN
ejde-236	319	7	t	t	PROPN
ejde-236	319	8	0	0	NUM
ejde-236	319	9	(	(	PUNCT
ejde-236	319	10	wxw)(0	wxw)(0	INTJ
ejde-236	319	11	,	,	PUNCT
ejde-236	319	12	t	t	PROPN
ejde-236	319	13	)	)	PUNCT
ejde-236	319	14	dt	dt	NOUN
ejde-236	320	1	=	=	PUNCT
ejde-236	320	2	0	0	PROPN
ejde-236	320	3	.	.	PUNCT
ejde-236	321	1	(	(	PUNCT
ejde-236	321	2	3.8	3.8	NUM
ejde-236	321	3	)	)	PUNCT
ejde-236	321	4	similarly	similarly	ADV
ejde-236	321	5	for	for	ADP
ejde-236	321	6	φ	φ	PROPN
ejde-236	321	7	=	=	SYM
ejde-236	321	8	w(x	w(x	PROPN
ejde-236	321	9	,	,	PUNCT
ejde-236	321	10	t)h(t	t)h(t	NOUN
ejde-236	321	11	−	−	PROPN
ejde-236	321	12	t)h(x	t)h(x	PROPN
ejde-236	321	13	)	)	PUNCT
ejde-236	321	14	,	,	PUNCT
ejde-236	321	15	integral	integral	ADJ
ejde-236	321	16	equation	equation	NOUN
ejde-236	321	17	(	(	PUNCT
ejde-236	321	18	3.7	3.7	NUM
ejde-236	321	19	)	)	PUNCT
ejde-236	321	20	yields∫	yields∫	NOUN
ejde-236	321	21	t	t	PROPN
ejde-236	321	22	0	0	NUM
ejde-236	321	23	∫	∫	PROPN
ejde-236	321	24	∞	∞	NUM
ejde-236	321	25	0	0	NUM
ejde-236	321	26	−wwt	−wwt	NOUN
ejde-236	321	27	dx	dx	PROPN
ejde-236	322	1	dt+	dt+	NOUN
ejde-236	322	2	∫	∫	PROPN
ejde-236	322	3	∞	∞	PROPN
ejde-236	322	4	0	0	NUM
ejde-236	323	1	w2(x	w2(x	PROPN
ejde-236	323	2	,	,	PUNCT
ejde-236	323	3	t	t	PROPN
ejde-236	323	4	)	)	PUNCT
ejde-236	323	5	dx	dx	PROPN
ejde-236	324	1	−	−	NOUN
ejde-236	324	2	1	1	NUM
ejde-236	324	3	2	2	NUM
ejde-236	324	4	[	[	PUNCT
ejde-236	324	5	∫	∫	PROPN
ejde-236	324	6	t	t	PROPN
ejde-236	324	7	0	0	NUM
ejde-236	324	8	∫	∫	PROPN
ejde-236	325	1	∞	∞	PROPN
ejde-236	325	2	0	0	NUM
ejde-236	325	3	(	(	PUNCT
ejde-236	325	4	u+	u+	NUM
ejde-236	325	5	v)wwx	v)wwx	PROPN
ejde-236	325	6	dx	dx	PROPN
ejde-236	325	7	dt+	dt+	NOUN
ejde-236	325	8	∫	∫	PROPN
ejde-236	325	9	t	t	PROPN
ejde-236	325	10	0	0	NUM
ejde-236	326	1	(	(	PUNCT
ejde-236	326	2	w	w	NOUN
ejde-236	326	3	(	(	PUNCT
ejde-236	326	4	u+	u+	PROPN
ejde-236	326	5	v)w)(0	v)w)(0	PROPN
ejde-236	326	6	,	,	PUNCT
ejde-236	326	7	t	t	PROPN
ejde-236	326	8	)	)	PUNCT
ejde-236	326	9	dt	dt	PUNCT
ejde-236	326	10	]	]	PUNCT
ejde-236	327	1	+	+	CCONJ
ejde-236	327	2	[	[	PUNCT
ejde-236	327	3	∫	∫	PROPN
ejde-236	327	4	t	t	PROPN
ejde-236	327	5	0	0	NUM
ejde-236	327	6	∫	∫	PROPN
ejde-236	327	7	∞	∞	PROPN
ejde-236	327	8	0	0	PROPN
ejde-236	327	9	w2	w2	PROPN
ejde-236	327	10	x	x	PROPN
ejde-236	327	11	dx	dx	PROPN
ejde-236	327	12	dt+	dt+	NOUN
ejde-236	327	13	∫	∫	PROPN
ejde-236	327	14	t	t	PROPN
ejde-236	327	15	0	0	NUM
ejde-236	328	1	(	(	PUNCT
ejde-236	328	2	wxw)(0	wxw)(0	INTJ
ejde-236	328	3	,	,	PUNCT
ejde-236	328	4	t	t	PROPN
ejde-236	328	5	)	)	PUNCT
ejde-236	328	6	dt	dt	X
ejde-236	328	7	]	]	PUNCT
ejde-236	329	1	=	=	PUNCT
ejde-236	329	2	0	0	X
ejde-236	329	3	.	.	PUNCT
ejde-236	329	4	(	(	PUNCT
ejde-236	329	5	3.9	3.9	NUM
ejde-236	329	6	)	)	PUNCT
ejde-236	329	7	also	also	ADV
ejde-236	329	8	using	use	VERB
ejde-236	329	9	that	that	DET
ejde-236	329	10	w(x	w(x	NOUN
ejde-236	329	11	,	,	PUNCT
ejde-236	329	12	0	0	NUM
ejde-236	329	13	)	)	PUNCT
ejde-236	329	14	=	=	SYM
ejde-236	329	15	0	0	NUM
ejde-236	329	16	,	,	PUNCT
ejde-236	329	17	we	we	PRON
ejde-236	329	18	deduce	deduce	VERB
ejde-236	329	19	−	−	PROPN
ejde-236	330	1	∫	∫	PROPN
ejde-236	330	2	t	t	PROPN
ejde-236	330	3	0	0	NUM
ejde-236	330	4	∫	∫	PROPN
ejde-236	330	5	r	r	PROPN
ejde-236	330	6	wwt	wwt	PROPN
ejde-236	330	7	dx	dx	PROPN
ejde-236	330	8	dt+	dt+	NOUN
ejde-236	330	9	∫	∫	PROPN
ejde-236	330	10	r	r	NOUN
ejde-236	330	11	w2(x	w2(x	PROPN
ejde-236	330	12	,	,	PUNCT
ejde-236	330	13	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-236	330	14	=	=	SYM
ejde-236	330	15	−1	−1	NOUN
ejde-236	330	16	2	2	NUM
ejde-236	330	17	∫	∫	NOUN
ejde-236	330	18	r	r	NOUN
ejde-236	330	19	∫	∫	PROPN
ejde-236	330	20	t	t	NOUN
ejde-236	330	21	0	0	NUM
ejde-236	330	22	∂t(w	∂t(w	PROPN
ejde-236	330	23	2	2	NUM
ejde-236	330	24	)	)	PUNCT
ejde-236	330	25	dt	dt	PUNCT
ejde-236	330	26	dx+	dx+	NOUN
ejde-236	330	27	‖w	‖w	NOUN
ejde-236	330	28	(	(	PUNCT
ejde-236	330	29	·	·	PUNCT
ejde-236	330	30	,	,	PUNCT
ejde-236	330	31	t	t	NOUN
ejde-236	330	32	)	)	PUNCT
ejde-236	330	33	‖2	‖2	NOUN
ejde-236	331	1	=	=	SYM
ejde-236	331	2	1	1	NUM
ejde-236	331	3	2	2	NUM
ejde-236	331	4	‖w	‖w	NOUN
ejde-236	331	5	(	(	PUNCT
ejde-236	331	6	·	·	PUNCT
ejde-236	331	7	,	,	PUNCT
ejde-236	331	8	t	t	NOUN
ejde-236	331	9	)	)	PUNCT
ejde-236	331	10	‖22	‖22	PROPN
ejde-236	331	11	.	.	PUNCT
ejde-236	332	1	(	(	PUNCT
ejde-236	332	2	3.10	3.10	NUM
ejde-236	332	3	)	)	PUNCT
ejde-236	332	4	hence	hence	ADV
ejde-236	332	5	,	,	PUNCT
ejde-236	332	6	equations	equation	NOUN
ejde-236	332	7	(	(	PUNCT
ejde-236	332	8	3.8)-(3.9	3.8)-(3.9	NUM
ejde-236	332	9	)	)	PUNCT
ejde-236	332	10	with	with	ADP
ejde-236	332	11	the	the	DET
ejde-236	332	12	above	above	ADJ
ejde-236	332	13	equation	equation	NOUN
ejde-236	332	14	lead	lead	VERB
ejde-236	332	15	to	to	ADP
ejde-236	332	16	1	1	NUM
ejde-236	332	17	2	2	NUM
ejde-236	332	18	‖w	‖w	NOUN
ejde-236	332	19	(	(	PUNCT
ejde-236	332	20	·	·	PUNCT
ejde-236	332	21	,	,	PUNCT
ejde-236	332	22	t	t	NOUN
ejde-236	332	23	)	)	PUNCT
ejde-236	332	24	‖22	‖22	PROPN
ejde-236	333	1	+	+	CCONJ
ejde-236	333	2	∫	∫	PROPN
ejde-236	333	3	t	t	PROPN
ejde-236	333	4	0	0	NUM
ejde-236	333	5	∫	∫	PROPN
ejde-236	333	6	r	r	NOUN
ejde-236	333	7	w2	w2	NOUN
ejde-236	333	8	x	x	PROPN
ejde-236	333	9	dx	dx	PROPN
ejde-236	333	10	dt+	dt+	NOUN
ejde-236	333	11	∫	∫	PROPN
ejde-236	333	12	t	t	NOUN
ejde-236	333	13	0	0	NUM
ejde-236	333	14	[	[	PUNCT
ejde-236	333	15	(	(	PUNCT
ejde-236	333	16	wxw)(0	wxw)(0	X
ejde-236	333	17	+	+	PROPN
ejde-236	333	18	,	,	PUNCT
ejde-236	333	19	t)−	t)−	PROPN
ejde-236	333	20	(	(	PUNCT
ejde-236	333	21	wxw)(0−	wxw)(0−	PROPN
ejde-236	333	22	,	,	PUNCT
ejde-236	333	23	t	t	PROPN
ejde-236	333	24	)	)	PUNCT
ejde-236	333	25	]	]	PUNCT
ejde-236	334	1	dt	dt	X
ejde-236	334	2	=	=	SYM
ejde-236	334	3	1	1	NUM
ejde-236	334	4	2	2	NUM
ejde-236	335	1	[	[	PUNCT
ejde-236	335	2	∫	∫	PROPN
ejde-236	335	3	t	t	PROPN
ejde-236	335	4	0	0	NUM
ejde-236	335	5	∫	∫	PROPN
ejde-236	335	6	r	r	NOUN
ejde-236	335	7	(	(	PUNCT
ejde-236	335	8	u+	u+	NUM
ejde-236	335	9	v)wwx	v)wwx	PROPN
ejde-236	335	10	dx	dx	PROPN
ejde-236	335	11	dt+	dt+	NOUN
ejde-236	335	12	∫	∫	PROPN
ejde-236	335	13	t	t	NOUN
ejde-236	335	14	0	0	NUM
ejde-236	335	15	[	[	PUNCT
ejde-236	335	16	(	(	PUNCT
ejde-236	335	17	(	(	PUNCT
ejde-236	335	18	u+	u+	NOUN
ejde-236	335	19	v)w2)(0	v)w2)(0	ADJ
ejde-236	335	20	+	+	PROPN
ejde-236	335	21	,	,	PUNCT
ejde-236	335	22	t)−	t)−	PROPN
ejde-236	335	23	(	(	PUNCT
ejde-236	335	24	(	(	PUNCT
ejde-236	335	25	u+	u+	X
ejde-236	335	26	v)w2)(0−	v)w2)(0−	PROPN
ejde-236	335	27	,	,	PUNCT
ejde-236	335	28	t	t	PROPN
ejde-236	335	29	)	)	PUNCT
ejde-236	335	30	]	]	PUNCT
ejde-236	336	1	dt	dt	X
ejde-236	336	2	]	]	PUNCT
ejde-236	336	3	,	,	PUNCT
ejde-236	336	4	which	which	PRON
ejde-236	336	5	implies	imply	VERB
ejde-236	336	6	‖w	‖w	NOUN
ejde-236	336	7	(	(	PUNCT
ejde-236	336	8	·	·	PUNCT
ejde-236	336	9	,	,	PUNCT
ejde-236	336	10	t	t	NOUN
ejde-236	336	11	)	)	PUNCT
ejde-236	336	12	‖22	‖22	PROPN
ejde-236	337	1	+	+	CCONJ
ejde-236	338	1	2	2	NUM
ejde-236	338	2	∫	∫	NOUN
ejde-236	338	3	t	t	PROPN
ejde-236	338	4	0	0	NUM
ejde-236	338	5	‖wx	‖wx	PROPN
ejde-236	338	6	(	(	PUNCT
ejde-236	338	7	·	·	PUNCT
ejde-236	338	8	,	,	PUNCT
ejde-236	338	9	t)‖22	t)‖22	NUM
ejde-236	338	10	dt	dt	NOUN
ejde-236	338	11	≤	≤	NUM
ejde-236	338	12	1	1	NUM
ejde-236	338	13	2	2	NUM
ejde-236	338	14	∫	∫	NOUN
ejde-236	338	15	t	t	NOUN
ejde-236	338	16	0	0	NUM
ejde-236	338	17	∫	∫	PROPN
ejde-236	338	18	r	r	NOUN
ejde-236	338	19	‖(u+	‖(u+	NUM
ejde-236	338	20	v)(t)‖∞|w(x	v)(t)‖∞|w(x	ADV
ejde-236	338	21	,	,	PUNCT
ejde-236	338	22	t)‖wx(t)|	t)‖wx(t)|	INTJ
ejde-236	338	23	dx	dx	PROPN
ejde-236	338	24	dt	dt	PROPN
ejde-236	338	25	≤	≤	NUM
ejde-236	338	26	1	1	NUM
ejde-236	338	27	2	2	NUM
ejde-236	338	28	∫	∫	NOUN
ejde-236	338	29	t	t	NOUN
ejde-236	338	30	0	0	NUM
ejde-236	339	1	‖(u+	‖(u+	PUNCT
ejde-236	339	2	v)(t)‖∞‖w‖2‖wx‖2	v)(t)‖∞‖w‖2‖wx‖2	NUM
ejde-236	339	3	dt	dt	PUNCT
ejde-236	339	4	≤	≤	NUM
ejde-236	339	5	1	1	NUM
ejde-236	339	6	4	4	NUM
ejde-236	339	7	∫	∫	NOUN
ejde-236	339	8	t	t	NOUN
ejde-236	339	9	0	0	NUM
ejde-236	339	10	‖(u+	‖(u+	PUNCT
ejde-236	339	11	v)(t)‖2∞‖w(x	v)(t)‖2∞‖w(x	ADJ
ejde-236	339	12	,	,	PUNCT
ejde-236	339	13	t)‖22dt+	t)‖22dt+	PROPN
ejde-236	339	14	1	1	NUM
ejde-236	339	15	4	4	NUM
ejde-236	339	16	∫	∫	NOUN
ejde-236	339	17	t	t	NOUN
ejde-236	339	18	0	0	NUM
ejde-236	339	19	‖wx‖22dt	‖wx‖22dt	NUM
ejde-236	339	20	≤	≤	NOUN
ejde-236	339	21	m0	m0	NOUN
ejde-236	339	22	4	4	NUM
ejde-236	339	23	∫	∫	NOUN
ejde-236	339	24	t	t	PROPN
ejde-236	339	25	0	0	NUM
ejde-236	339	26	‖w	‖w	NOUN
ejde-236	339	27	(	(	PUNCT
ejde-236	339	28	·	·	PUNCT
ejde-236	339	29	,	,	PUNCT
ejde-236	339	30	t)‖22	t)‖22	NUM
ejde-236	339	31	dt+	dt+	NOUN
ejde-236	339	32	2	2	NUM
ejde-236	339	33	∫	∫	NOUN
ejde-236	339	34	t	t	PROPN
ejde-236	339	35	0	0	NUM
ejde-236	339	36	‖wx	‖wx	PROPN
ejde-236	339	37	(	(	PUNCT
ejde-236	339	38	·	·	PUNCT
ejde-236	339	39	,	,	PUNCT
ejde-236	339	40	t)‖22	t)‖22	PROPN
ejde-236	339	41	dt	dt	PROPN
ejde-236	339	42	.	.	PUNCT
ejde-236	340	1	hence	hence	ADV
ejde-236	340	2	,	,	PUNCT
ejde-236	340	3	‖w	‖w	NOUN
ejde-236	340	4	(	(	PUNCT
ejde-236	340	5	·	·	PUNCT
ejde-236	340	6	,	,	PUNCT
ejde-236	340	7	t	t	NOUN
ejde-236	340	8	)	)	PUNCT
ejde-236	340	9	‖22	‖22	PROPN
ejde-236	340	10	≤	≤	PROPN
ejde-236	340	11	m0	m0	NOUN
ejde-236	340	12	4	4	NUM
ejde-236	340	13	∫	∫	NOUN
ejde-236	340	14	t	t	PROPN
ejde-236	340	15	0	0	NUM
ejde-236	340	16	‖w	‖w	NOUN
ejde-236	340	17	(	(	PUNCT
ejde-236	340	18	·	·	PUNCT
ejde-236	340	19	,	,	PUNCT
ejde-236	340	20	t)‖22	t)‖22	PROPN
ejde-236	340	21	dt	dt	PROPN
ejde-236	340	22	.	.	PUNCT
ejde-236	341	1	using	use	VERB
ejde-236	341	2	gronwall	gronwall	PROPN
ejde-236	341	3	’s	’s	PART
ejde-236	341	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-236	341	5	,	,	PUNCT
ejde-236	341	6	we	we	PRON
ejde-236	341	7	conclude	conclude	VERB
ejde-236	341	8	that	that	SCONJ
ejde-236	341	9	w(x	w(x	PROPN
ejde-236	341	10	,	,	PUNCT
ejde-236	341	11	t	t	PROPN
ejde-236	341	12	)	)	PUNCT
ejde-236	341	13	=	=	SYM
ejde-236	341	14	0	0	NUM
ejde-236	342	1	a.e	a.e	PROPN
ejde-236	342	2	.	.	PROPN
ejde-236	343	1	for	for	ADP
ejde-236	343	2	all	all	DET
ejde-236	343	3	t	t	PROPN
ejde-236	343	4	>	>	X
ejde-236	343	5	0	0	X
ejde-236	343	6	.	.	PUNCT
ejde-236	344	1	let	let	VERB
ejde-236	344	2	us	we	PRON
ejde-236	344	3	prove	prove	VERB
ejde-236	344	4	smoothness	smoothness	ADJ
ejde-236	344	5	of	of	ADP
ejde-236	344	6	solutions	solution	NOUN
ejde-236	344	7	.	.	PUNCT
ejde-236	345	1	since	since	SCONJ
ejde-236	345	2	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-236	345	3	,	,	PUNCT
ejde-236	345	4	t	t	PROPN
ejde-236	345	5	)	)	PUNCT
ejde-236	345	6	is	be	AUX
ejde-236	345	7	positive	positive	ADJ
ejde-236	345	8	solution	solution	NOUN
ejde-236	345	9	of	of	ADP
ejde-236	345	10	the	the	DET
ejde-236	345	11	heat	heat	NOUN
ejde-236	345	12	equation	equation	NOUN
ejde-236	345	13	for	for	ADP
ejde-236	345	14	x	x	PUNCT
ejde-236	345	15	<	<	X
ejde-236	345	16	0	0	NUM
ejde-236	346	1	and	and	CCONJ
ejde-236	346	2	(	(	PUNCT
ejde-236	346	3	1	1	NUM
ejde-236	346	4	+	+	SYM
ejde-236	346	5	t)θ(x	t)θ(x	ADJ
ejde-236	346	6	,	,	PUNCT
ejde-236	346	7	t	t	PROPN
ejde-236	346	8	)	)	PUNCT
ejde-236	346	9	is	be	AUX
ejde-236	346	10	also	also	ADV
ejde-236	346	11	a	a	DET
ejde-236	346	12	positive	positive	ADJ
ejde-236	346	13	solution	solution	NOUN
ejde-236	346	14	of	of	ADP
ejde-236	346	15	heat	heat	NOUN
ejde-236	346	16	equation	equation	NOUN
ejde-236	346	17	for	for	ADP
ejde-236	346	18	x	x	PUNCT
ejde-236	346	19	>	>	X
ejde-236	346	20	0	0	PROPN
ejde-236	346	21	,	,	PUNCT
ejde-236	346	22	the	the	DET
ejde-236	346	23	solution	solution	NOUN
ejde-236	346	24	u(x	u(x	NOUN
ejde-236	346	25	,	,	PUNCT
ejde-236	346	26	t	t	PROPN
ejde-236	346	27	)	)	PUNCT
ejde-236	346	28	of	of	ADP
ejde-236	346	29	the	the	DET
ejde-236	346	30	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-236	346	31	problem	problem	NOUN
ejde-236	346	32	(	(	PUNCT
ejde-236	346	33	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-236	346	34	)	)	PUNCT
ejde-236	346	35	given	give	VERB
ejde-236	346	36	in	in	ADP
ejde-236	346	37	(	(	PUNCT
ejde-236	346	38	3.4	3.4	NUM
ejde-236	346	39	)	)	PUNCT
ejde-236	346	40	is	be	AUX
ejde-236	346	41	well	well	ADV
ejde-236	346	42	-	-	PUNCT
ejde-236	346	43	defined	define	VERB
ejde-236	346	44	and	and	CCONJ
ejde-236	346	45	is	be	AUX
ejde-236	346	46	smooth	smooth	ADJ
ejde-236	346	47	on	on	ADP
ejde-236	346	48	the	the	DET
ejde-236	346	49	domain	domain	NOUN
ejde-236	346	50	r	r	NOUN
ejde-236	346	51	\	\	PUNCT
ejde-236	346	52	{	{	PUNCT
ejde-236	346	53	0	0	NUM
ejde-236	346	54	}	}	SYM
ejde-236	346	55	×	×	NOUN
ejde-236	346	56	(	(	PUNCT
ejde-236	346	57	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-236	346	58	)	)	PUNCT
ejde-236	346	59	.	.	PUNCT
ejde-236	347	1	�	�	PROPN
ejde-236	347	2	12	12	NUM
ejde-236	347	3	s.	s.	PROPN
ejde-236	347	4	engu	engu	PROPN
ejde-236	347	5	,	,	PUNCT
ejde-236	347	6	m.	m.	PROPN
ejde-236	347	7	r.	r.	PROPN
ejde-236	347	8	sahoo	sahoo	PROPN
ejde-236	347	9	,	,	PUNCT
ejde-236	347	10	v.	v.	ADP
ejde-236	347	11	p.	p.	NOUN
ejde-236	347	12	berke	berke	PROPN
ejde-236	347	13	ejde-2021/02	ejde-2021/02	PROPN
ejde-236	347	14	theorem	theorem	VERB
ejde-236	347	15	3.4	3.4	NUM
ejde-236	347	16	.	.	PUNCT
ejde-236	348	1	xr(x	xr(x	PROPN
ejde-236	348	2	,	,	PUNCT
ejde-236	348	3	t	t	PROPN
ejde-236	348	4	)	)	PUNCT
ejde-236	348	5	and	and	CCONJ
ejde-236	348	6	xrx(x	xrx(x	PROPN
ejde-236	348	7	,	,	PUNCT
ejde-236	348	8	t	t	PROPN
ejde-236	348	9	)	)	PUNCT
ejde-236	348	10	are	be	AUX
ejde-236	348	11	uniformly	uniformly	ADV
ejde-236	348	12	convergent	convergent	ADJ
ejde-236	348	13	on	on	ADP
ejde-236	348	14	compact	compact	ADJ
ejde-236	348	15	sets	set	NOUN
ejde-236	348	16	and	and	CCONJ
ejde-236	348	17	their	their	PRON
ejde-236	348	18	limits	limit	NOUN
ejde-236	348	19	are	be	AUX
ejde-236	348	20	lim	lim	PROPN
ejde-236	348	21	t→∞	t→∞	X
ejde-236	348	22	xr(x	xr(x	PROPN
ejde-236	348	23	,	,	PUNCT
ejde-236	348	24	t	t	PROPN
ejde-236	348	25	)	)	PUNCT
ejde-236	348	26	=	=	PUNCT
ejde-236	349	1	x	x	SYM
ejde-236	349	2	3	3	NUM
ejde-236	349	3	,	,	PUNCT
ejde-236	349	4	lim	lim	PROPN
ejde-236	349	5	t→∞	t→∞	PRON
ejde-236	349	6	xrx(x	xrx(x	PROPN
ejde-236	349	7	,	,	PUNCT
ejde-236	349	8	t	t	PROPN
ejde-236	349	9	)	)	PUNCT
ejde-236	349	10	=	=	SYM
ejde-236	350	1	0	0	X
ejde-236	350	2	.	.	PUNCT
ejde-236	351	1	(	(	PUNCT
ejde-236	351	2	3.11	3.11	NUM
ejde-236	351	3	)	)	PUNCT
ejde-236	351	4	proof	proof	NOUN
ejde-236	351	5	.	.	PUNCT
ejde-236	352	1	first	first	ADV
ejde-236	352	2	,	,	PUNCT
ejde-236	352	3	we	we	PRON
ejde-236	352	4	prove	prove	VERB
ejde-236	352	5	that	that	SCONJ
ejde-236	352	6	r(x	r(x	PROPN
ejde-236	352	7	,	,	PUNCT
ejde-236	352	8	t	t	PROPN
ejde-236	352	9	)	)	PUNCT
ejde-236	352	10	converges	converge	VERB
ejde-236	352	11	to	to	ADP
ejde-236	352	12	1/3	1/3	PRON
ejde-236	352	13	uniformly	uniformly	ADV
ejde-236	352	14	on	on	ADP
ejde-236	352	15	compact	compact	ADJ
ejde-236	352	16	sets	set	NOUN
ejde-236	352	17	.	.	PUNCT
ejde-236	353	1	assume	assume	VERB
ejde-236	353	2	0	0	NUM
ejde-236	353	3	≤	≤	NUM
ejde-236	353	4	x	x	SYM
ejde-236	353	5	≤	≤	NUM
ejde-236	353	6	a	a	PRON
ejde-236	353	7	for	for	ADP
ejde-236	353	8	some	some	DET
ejde-236	353	9	a	a	DET
ejde-236	353	10	>	>	X
ejde-236	353	11	0	0	X
ejde-236	353	12	.	.	PUNCT
ejde-236	354	1	let	let	VERB
ejde-236	354	2	g(t	g(t	PROPN
ejde-236	354	3	)	)	PUNCT
ejde-236	354	4	be	be	AUX
ejde-236	354	5	bounded	bound	VERB
ejde-236	354	6	by	by	ADP
ejde-236	354	7	m	m	PROPN
ejde-236	354	8	.	.	PUNCT
ejde-236	355	1	integrating	integrate	VERB
ejde-236	355	2	the	the	DET
ejde-236	355	3	second	second	ADJ
ejde-236	355	4	term	term	NOUN
ejde-236	355	5	in	in	ADP
ejde-236	355	6	(	(	PUNCT
ejde-236	355	7	2.8	2.8	NUM
ejde-236	355	8	)	)	PUNCT
ejde-236	355	9	by	by	ADP
ejde-236	355	10	parts	part	NOUN
ejde-236	355	11	,	,	PUNCT
ejde-236	355	12	we	we	PRON
ejde-236	355	13	have	have	VERB
ejde-236	355	14	r(x	r(x	PROPN
ejde-236	355	15	,	,	PUNCT
ejde-236	355	16	t	t	PROPN
ejde-236	355	17	)	)	PUNCT
ejde-236	355	18	=	=	SYM
ejde-236	356	1	1	1	NUM
ejde-236	356	2	1	1	NUM
ejde-236	356	3	+	+	NUM
ejde-236	356	4	t	t	X
ejde-236	356	5	[	[	PUNCT
ejde-236	356	6	1√	1√	PROPN
ejde-236	356	7	π	π	PROPN
ejde-236	356	8	∫	∫	PROPN
ejde-236	356	9	∞	∞	PROPN
ejde-236	356	10	−x	−x	PROPN
ejde-236	356	11	2	2	NUM
ejde-236	356	12	√	√	NOUN
ejde-236	356	13	t	t	PROPN
ejde-236	356	14	θ0(2	θ0(2	PROPN
ejde-236	356	15	√	√	VERB
ejde-236	356	16	tη	tη	PROPN
ejde-236	356	17	+	+	CCONJ
ejde-236	356	18	x)e−η	x)e−η	PROPN
ejde-236	356	19	2	2	NUM
ejde-236	356	20	dη	dη	NOUN
ejde-236	356	21	−	−	PROPN
ejde-236	356	22	1√	1√	PROPN
ejde-236	356	23	π	π	PROPN
ejde-236	356	24	∫	∫	PROPN
ejde-236	357	1	∞	∞	NUM
ejde-236	357	2	x	x	SYM
ejde-236	357	3	2	2	NUM
ejde-236	357	4	√	√	PROPN
ejde-236	357	5	t	t	PROPN
ejde-236	357	6	θ0(2	θ0(2	PROPN
ejde-236	357	7	√	√	VERB
ejde-236	357	8	tη	tη	PROPN
ejde-236	357	9	−	−	PROPN
ejde-236	357	10	x)e−η	x)e−η	PROPN
ejde-236	357	11	2	2	NUM
ejde-236	357	12	dη	dη	NOUN
ejde-236	357	13	]	]	PUNCT
ejde-236	358	1	+	+	CCONJ
ejde-236	358	2	x	x	SYM
ejde-236	358	3	2	2	NUM
ejde-236	358	4	√	√	NOUN
ejde-236	358	5	π(1	π(1	PROPN
ejde-236	358	6	+	+	NUM
ejde-236	358	7	t	t	PROPN
ejde-236	358	8	)	)	PUNCT
ejde-236	358	9	∫	∫	PROPN
ejde-236	358	10	t	t	PROPN
ejde-236	358	11	0	0	NUM
ejde-236	358	12	g(t−	g(t−	PROPN
ejde-236	358	13	τ)(1	τ)(1	PUNCT
ejde-236	359	1	+	+	CCONJ
ejde-236	359	2	t−	t−	NOUN
ejde-236	359	3	τ)e	τ)e	PUNCT
ejde-236	359	4	−x2	−x2	PROPN
ejde-236	359	5	4τ	4τ	NUM
ejde-236	359	6	τ3/2	τ3/2	PROPN
ejde-236	359	7	dτ	dτ	PROPN
ejde-236	359	8	.	.	PROPN
ejde-236	359	9	(	(	PUNCT
ejde-236	359	10	3.12	3.12	NUM
ejde-236	359	11	)	)	PUNCT
ejde-236	359	12	it	it	PRON
ejde-236	359	13	is	be	AUX
ejde-236	359	14	seen	see	VERB
ejde-236	359	15	that	that	SCONJ
ejde-236	359	16	the	the	DET
ejde-236	359	17	first	first	ADJ
ejde-236	359	18	term	term	NOUN
ejde-236	359	19	vanishes	vanish	VERB
ejde-236	359	20	uniformly	uniformly	ADV
ejde-236	359	21	as	as	ADP
ejde-236	359	22	t→∞	t→∞	NUM
ejde-236	359	23	and	and	CCONJ
ejde-236	359	24	hence	hence	ADV
ejde-236	359	25	ignore	ignore	VERB
ejde-236	359	26	it	it	PRON
ejde-236	359	27	.	.	PUNCT
ejde-236	360	1	then	then	ADV
ejde-236	360	2	we	we	PRON
ejde-236	360	3	consider	consider	VERB
ejde-236	360	4	|r(x	|r(x	PROPN
ejde-236	360	5	,	,	PUNCT
ejde-236	360	6	t)−	t)−	PROPN
ejde-236	360	7	1	1	NUM
ejde-236	360	8	3	3	NUM
ejde-236	360	9	|	|	NOUN
ejde-236	360	10	=	=	SYM
ejde-236	360	11	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-236	361	1	x	x	SYM
ejde-236	361	2	2	2	NUM
ejde-236	361	3	√	√	PROPN
ejde-236	361	4	π(1	π(1	PROPN
ejde-236	361	5	+	+	NUM
ejde-236	361	6	t	t	PROPN
ejde-236	361	7	)	)	PUNCT
ejde-236	361	8	∫	∫	PROPN
ejde-236	361	9	t	t	PROPN
ejde-236	361	10	0	0	NUM
ejde-236	361	11	g(t−	g(t−	PROPN
ejde-236	361	12	τ)(1	τ)(1	PUNCT
ejde-236	362	1	+	+	CCONJ
ejde-236	363	1	t−	t−	NOUN
ejde-236	363	2	τ)e	τ)e	PUNCT
ejde-236	363	3	−x2	−x2	PROPN
ejde-236	363	4	4τ	4τ	NUM
ejde-236	363	5	τ3/2	τ3/2	ADJ
ejde-236	363	6	dτ	dτ	PROPN
ejde-236	363	7	−	−	PROPN
ejde-236	363	8	2√	2√	PROPN
ejde-236	363	9	π	π	NOUN
ejde-236	363	10	∫	∫	PROPN
ejde-236	363	11	∞	∞	NUM
ejde-236	363	12	0	0	NUM
ejde-236	363	13	1	1	NUM
ejde-236	363	14	3	3	NUM
ejde-236	363	15	e−η	e−η	NOUN
ejde-236	363	16	2	2	NUM
ejde-236	363	17	dη	dη	SCONJ
ejde-236	363	18	∣∣∣.	∣∣∣.	NOUN
ejde-236	363	19	expanding	expand	VERB
ejde-236	363	20	the	the	DET
ejde-236	363	21	second	second	ADJ
ejde-236	363	22	term	term	NOUN
ejde-236	363	23	of	of	ADP
ejde-236	363	24	(	(	PUNCT
ejde-236	363	25	3.12	3.12	NUM
ejde-236	363	26	)	)	PUNCT
ejde-236	363	27	and	and	CCONJ
ejde-236	363	28	changing	change	VERB
ejde-236	363	29	the	the	DET
ejde-236	363	30	variable	variable	NOUN
ejde-236	363	31	,	,	PUNCT
ejde-236	363	32	the	the	DET
ejde-236	363	33	above	above	ADJ
ejde-236	363	34	expression	expression	NOUN
ejde-236	363	35	turns	turn	VERB
ejde-236	363	36	out	out	ADP
ejde-236	363	37	to	to	PART
ejde-236	363	38	be	be	AUX
ejde-236	363	39	|r(x	|r(x	PROPN
ejde-236	363	40	,	,	PUNCT
ejde-236	363	41	t)−	t)−	PROPN
ejde-236	363	42	1	1	NUM
ejde-236	363	43	3	3	NUM
ejde-236	363	44	|	|	ADV
ejde-236	363	45	≤	≤	NUM
ejde-236	364	1	2√	2√	NUM
ejde-236	364	2	π	π	NOUN
ejde-236	364	3	∫	∫	PROPN
ejde-236	364	4	∞	∞	NUM
ejde-236	364	5	0	0	NUM
ejde-236	365	1	∣∣g(t−	∣∣g(t−	PROPN
ejde-236	366	1	τ)−	τ)−	PROPN
ejde-236	366	2	1	1	NUM
ejde-236	366	3	3	3	NUM
ejde-236	366	4	∣∣e−η2dη	∣∣e−η2dη	PROPN
ejde-236	366	5	+	+	CCONJ
ejde-236	366	6	2√	2√	PROPN
ejde-236	367	1	π	π	NOUN
ejde-236	367	2	∫	∫	PROPN
ejde-236	367	3	x	x	SYM
ejde-236	367	4	2	2	NUM
ejde-236	367	5	√	√	PROPN
ejde-236	367	6	t	t	NOUN
ejde-236	367	7	0	0	NUM
ejde-236	367	8	|g(t−	|g(t−	NOUN
ejde-236	367	9	τ)|e−η	τ)|e−η	ADP
ejde-236	367	10	2	2	NUM
ejde-236	367	11	dη	dη	NOUN
ejde-236	367	12	+	+	NOUN
ejde-236	367	13	x	x	SYM
ejde-236	367	14	2	2	NUM
ejde-236	367	15	√	√	NUM
ejde-236	367	16	π	π	PROPN
ejde-236	367	17	∫	∫	PROPN
ejde-236	367	18	t	t	PROPN
ejde-236	367	19	0	0	NUM
ejde-236	368	1	|g(t−	|g(t−	NOUN
ejde-236	368	2	τ)|e−x	τ)|e−x	PUNCT
ejde-236	368	3	2	2	NUM
ejde-236	368	4	4τ	4τ	NOUN
ejde-236	368	5	(	(	PUNCT
ejde-236	368	6	1	1	NUM
ejde-236	368	7	+	+	NUM
ejde-236	368	8	t	t	PROPN
ejde-236	368	9	)	)	PUNCT
ejde-236	368	10	√	√	PROPN
ejde-236	368	11	τ	τ	PROPN
ejde-236	368	12	dτ	dτ	PROPN
ejde-236	368	13	.	.	PROPN
ejde-236	368	14	(	(	PUNCT
ejde-236	368	15	3.13	3.13	NUM
ejde-236	368	16	)	)	PUNCT
ejde-236	368	17	note	note	VERB
ejde-236	368	18	that	that	SCONJ
ejde-236	368	19	the	the	DET
ejde-236	368	20	second	second	ADJ
ejde-236	368	21	and	and	CCONJ
ejde-236	368	22	third	third	ADJ
ejde-236	368	23	term	term	NOUN
ejde-236	368	24	of	of	ADP
ejde-236	368	25	the	the	DET
ejde-236	368	26	above	above	ADJ
ejde-236	368	27	equation	equation	NOUN
ejde-236	368	28	admits	admit	VERB
ejde-236	368	29	a	a	DET
ejde-236	368	30	uniform	uniform	NOUN
ejde-236	368	31	bound	bind	VERB
ejde-236	368	32	and	and	CCONJ
ejde-236	368	33	vanishes	vanish	VERB
ejde-236	368	34	uniformly	uniformly	ADV
ejde-236	368	35	as	as	SCONJ
ejde-236	368	36	t	t	PROPN
ejde-236	368	37	tends	tend	VERB
ejde-236	368	38	to	to	ADP
ejde-236	368	39	∞.	∞.	PROPN
ejde-236	368	40	i.e.	i.e.	X
ejde-236	368	41	,	,	PUNCT
ejde-236	368	42	one	one	PRON
ejde-236	368	43	can	can	AUX
ejde-236	368	44	obtain	obtain	VERB
ejde-236	369	1	2√	2√	PROPN
ejde-236	370	1	π	π	PROPN
ejde-236	370	2	∫	∫	PROPN
ejde-236	370	3	x	x	SYM
ejde-236	370	4	2	2	NUM
ejde-236	370	5	√	√	PROPN
ejde-236	370	6	t	t	NOUN
ejde-236	370	7	0	0	NUM
ejde-236	370	8	|g(t−	|g(t−	NOUN
ejde-236	370	9	τ)|e−η	τ)|e−η	ADP
ejde-236	370	10	2	2	NUM
ejde-236	370	11	dη	dη	NOUN
ejde-236	370	12	≤	≤	NOUN
ejde-236	370	13	2	2	NUM
ejde-236	370	14	m√	m√	NOUN
ejde-236	370	15	π	π	NOUN
ejde-236	370	16	∫	∫	PROPN
ejde-236	370	17	a	a	DET
ejde-236	370	18	2	2	NUM
ejde-236	370	19	√	√	PROPN
ejde-236	370	20	t	t	NOUN
ejde-236	370	21	0	0	NUM
ejde-236	370	22	e−η	e−η	NOUN
ejde-236	370	23	2	2	NUM
ejde-236	370	24	dη	dη	NOUN
ejde-236	370	25	≤m	≤m	NOUN
ejde-236	370	26	erf	erf	NOUN
ejde-236	370	27	(	(	PUNCT
ejde-236	370	28	a	a	DET
ejde-236	370	29	2	2	NUM
ejde-236	370	30	√	√	PROPN
ejde-236	370	31	t	t	PROPN
ejde-236	370	32	)	)	PUNCT
ejde-236	370	33	.	.	PUNCT
ejde-236	371	1	since	since	SCONJ
ejde-236	371	2	t	t	PROPN
ejde-236	371	3	≤	≤	NUM
ejde-236	371	4	1	1	NUM
ejde-236	371	5	+	+	NUM
ejde-236	371	6	t	t	NOUN
ejde-236	371	7	for	for	ADP
ejde-236	371	8	all	all	DET
ejde-236	371	9	t	t	PROPN
ejde-236	371	10	>	>	X
ejde-236	371	11	0	0	PUNCT
ejde-236	371	12	and	and	CCONJ
ejde-236	371	13	g(t	g(t	PROPN
ejde-236	371	14	)	)	PUNCT
ejde-236	371	15	is	be	AUX
ejde-236	371	16	bounded	bound	VERB
ejde-236	371	17	,	,	PUNCT
ejde-236	371	18	we	we	PRON
ejde-236	371	19	can	can	AUX
ejde-236	371	20	see	see	VERB
ejde-236	371	21	that	that	SCONJ
ejde-236	371	22	the	the	DET
ejde-236	371	23	last	last	ADJ
ejde-236	371	24	term	term	NOUN
ejde-236	371	25	in	in	ADP
ejde-236	371	26	(	(	PUNCT
ejde-236	371	27	3.13	3.13	NUM
ejde-236	371	28	)	)	PUNCT
ejde-236	371	29	is	be	AUX
ejde-236	371	30	uniformly	uniformly	ADV
ejde-236	371	31	bounded	bound	VERB
ejde-236	371	32	by	by	ADP
ejde-236	371	33	am	am	NOUN
ejde-236	371	34	2	2	NUM
ejde-236	371	35	√	√	PROPN
ejde-236	371	36	π	π	PROPN
ejde-236	371	37	∫	∫	PROPN
ejde-236	371	38	t	t	NOUN
ejde-236	371	39	0	0	NUM
ejde-236	371	40	e	e	NOUN
ejde-236	371	41	−x2	−x2	PROPN
ejde-236	371	42	4τ	4τ	NUM
ejde-236	371	43	t	t	NOUN
ejde-236	371	44	√	√	PROPN
ejde-236	371	45	τ	τ	PROPN
ejde-236	371	46	dτ	dτ	PROPN
ejde-236	371	47	≤	≤	PROPN
ejde-236	371	48	am	be	AUX
ejde-236	372	1	2	2	NUM
ejde-236	372	2	√	√	PROPN
ejde-236	372	3	π	π	PROPN
ejde-236	372	4	∫	∫	PROPN
ejde-236	372	5	t	t	PROPN
ejde-236	372	6	0	0	NUM
ejde-236	372	7	1	1	NUM
ejde-236	372	8	t	t	NOUN
ejde-236	372	9	√	√	NOUN
ejde-236	372	10	τ	τ	PROPN
ejde-236	372	11	dτ	dτ	NOUN
ejde-236	372	12	=	=	NOUN
ejde-236	372	13	am√	am√	PROPN
ejde-236	373	1	π	π	PROPN
ejde-236	373	2	1√	1√	PROPN
ejde-236	373	3	t	t	PROPN
ejde-236	373	4	.	.	PUNCT
ejde-236	374	1	now	now	ADV
ejde-236	374	2	,	,	PUNCT
ejde-236	374	3	we	we	PRON
ejde-236	374	4	consider	consider	VERB
ejde-236	374	5	the	the	DET
ejde-236	374	6	uniform	uniform	ADJ
ejde-236	374	7	convergence	convergence	NOUN
ejde-236	374	8	of	of	ADP
ejde-236	374	9	xrx(x	xrx(x	PROPN
ejde-236	374	10	,	,	PUNCT
ejde-236	374	11	t	t	PROPN
ejde-236	374	12	)	)	PUNCT
ejde-236	374	13	.	.	PUNCT
ejde-236	375	1	we	we	PRON
ejde-236	375	2	have	have	VERB
ejde-236	375	3	xrx(x	xrx(x	PROPN
ejde-236	375	4	,	,	PUNCT
ejde-236	375	5	t	t	PROPN
ejde-236	375	6	)	)	PUNCT
ejde-236	375	7	=	=	SYM
ejde-236	376	1	x	x	X
ejde-236	376	2	(	(	PUNCT
ejde-236	376	3	1	1	NUM
ejde-236	376	4	+	+	NUM
ejde-236	376	5	t	t	NOUN
ejde-236	376	6	)	)	PUNCT
ejde-236	376	7	1	1	NUM
ejde-236	376	8	4	4	NUM
ejde-236	376	9	√	√	NOUN
ejde-236	376	10	πt3/2	πt3/2	PROPN
ejde-236	376	11	∫	∫	PROPN
ejde-236	377	1	∞	∞	PROPN
ejde-236	377	2	0	0	NUM
ejde-236	377	3	θ0(ξ)(ξ	θ0(ξ)(ξ	NOUN
ejde-236	377	4	−	−	PROPN
ejde-236	377	5	x)e	x)e	PUNCT
ejde-236	377	6	−(ξ−x)2	−(ξ−x)2	VERB
ejde-236	377	7	4	4	NUM
ejde-236	377	8	t	t	NOUN
ejde-236	377	9	+	+	NOUN
ejde-236	377	10	x	x	X
ejde-236	377	11	(	(	PUNCT
ejde-236	377	12	1	1	NUM
ejde-236	377	13	+	+	NUM
ejde-236	377	14	t	t	NOUN
ejde-236	377	15	)	)	PUNCT
ejde-236	377	16	1	1	NUM
ejde-236	377	17	4	4	NUM
ejde-236	377	18	√	√	NOUN
ejde-236	377	19	πt3/2	πt3/2	PROPN
ejde-236	377	20	∫	∫	PROPN
ejde-236	377	21	∞	∞	PROPN
ejde-236	377	22	0	0	NUM
ejde-236	377	23	θ0(ξ)(ξ	θ0(ξ)(ξ	NOUN
ejde-236	377	24	+	+	CCONJ
ejde-236	377	25	x)e	x)e	PUNCT
ejde-236	377	26	−(ξ+x)2	−(ξ+x)2	NOUN
ejde-236	377	27	4	4	NUM
ejde-236	377	28	t	t	NOUN
ejde-236	377	29	dξ	dξ	NOUN
ejde-236	378	1	+	+	NOUN
ejde-236	378	2	x	x	SYM
ejde-236	378	3	2	2	NUM
ejde-236	378	4	√	√	NOUN
ejde-236	378	5	π(1	π(1	PROPN
ejde-236	378	6	+	+	NUM
ejde-236	378	7	t	t	PROPN
ejde-236	378	8	)	)	PUNCT
ejde-236	378	9	∫	∫	PROPN
ejde-236	378	10	t	t	PROPN
ejde-236	378	11	0	0	NUM
ejde-236	378	12	g(t−	g(t−	PROPN
ejde-236	378	13	τ)(1	τ)(1	PUNCT
ejde-236	379	1	+	+	CCONJ
ejde-236	380	1	t−	t−	NOUN
ejde-236	380	2	τ)e	τ)e	PUNCT
ejde-236	380	3	−x2	−x2	PROPN
ejde-236	380	4	4τ	4τ	NUM
ejde-236	380	5	τ3/2	τ3/2	NOUN
ejde-236	381	1	[	[	X
ejde-236	381	2	1−	1−	NUM
ejde-236	381	3	x2	x2	NUM
ejde-236	381	4	2τ	2τ	NUM
ejde-236	381	5	]	]	PUNCT
ejde-236	381	6	dτ	dτ	PROPN
ejde-236	382	1	=	=	NOUN
ejde-236	382	2	:	:	PUNCT
ejde-236	382	3	xj1	xj1	PROPN
ejde-236	383	1	+	+	CCONJ
ejde-236	383	2	xj2	xj2	NOUN
ejde-236	383	3	+	+	X
ejde-236	384	1	xj3	xj3	PROPN
ejde-236	384	2	.	.	PUNCT
ejde-236	385	1	ejde-2021/02	ejde-2021/02	PROPN
ejde-236	385	2	inhomogenous	inhomogenous	ADJ
ejde-236	385	3	viscous	viscous	ADJ
ejde-236	385	4	burgers	burger	NOUN
ejde-236	385	5	equations	equation	NOUN
ejde-236	385	6	13	13	NUM
ejde-236	385	7	by	by	ADP
ejde-236	385	8	changing	change	VERB
ejde-236	385	9	the	the	DET
ejde-236	385	10	variable	variable	ADJ
ejde-236	385	11	η	η	NOUN
ejde-236	385	12	=	=	PROPN
ejde-236	385	13	ξ−x	ξ−x	PROPN
ejde-236	385	14	2	2	NUM
ejde-236	385	15	√	√	NOUN
ejde-236	385	16	t	t	PROPN
ejde-236	385	17	in	in	ADP
ejde-236	385	18	xj1	xj1	PROPN
ejde-236	385	19	and	and	CCONJ
ejde-236	385	20	η	η	PROPN
ejde-236	385	21	=	=	SYM
ejde-236	385	22	ξ+x	ξ+x	NUM
ejde-236	385	23	2	2	NUM
ejde-236	385	24	√	√	NUM
ejde-236	385	25	t	t	PROPN
ejde-236	385	26	in	in	ADP
ejde-236	385	27	xj2	xj2	PROPN
ejde-236	385	28	,	,	PUNCT
ejde-236	385	29	we	we	PRON
ejde-236	385	30	can	can	AUX
ejde-236	385	31	observe	observe	VERB
ejde-236	385	32	that	that	SCONJ
ejde-236	385	33	both	both	CCONJ
ejde-236	385	34	the	the	DET
ejde-236	385	35	terms	term	NOUN
ejde-236	385	36	vanishes	vanish	VERB
ejde-236	385	37	uniformly	uniformly	ADV
ejde-236	385	38	.	.	PUNCT
ejde-236	386	1	the	the	DET
ejde-236	386	2	third	third	ADJ
ejde-236	386	3	term	term	NOUN
ejde-236	386	4	xj3	xj3	PROPN
ejde-236	386	5	can	can	AUX
ejde-236	386	6	be	be	AUX
ejde-236	386	7	expanded	expand	VERB
ejde-236	386	8	as	as	ADP
ejde-236	386	9	xj3	xj3	PROPN
ejde-236	386	10	=	=	NOUN
ejde-236	386	11	x	x	SYM
ejde-236	386	12	2	2	NUM
ejde-236	386	13	√	√	NUM
ejde-236	386	14	π	π	PROPN
ejde-236	386	15	∫	∫	PROPN
ejde-236	386	16	t	t	PROPN
ejde-236	386	17	0	0	NUM
ejde-236	386	18	g(t−	g(t−	PROPN
ejde-236	386	19	τ	τ	PROPN
ejde-236	386	20	)	)	PUNCT
ejde-236	386	21	(	(	PUNCT
ejde-236	386	22	1	1	NUM
ejde-236	386	23	+	+	CCONJ
ejde-236	386	24	t−	t−	PROPN
ejde-236	386	25	τ	τ	PROPN
ejde-236	386	26	1	1	NUM
ejde-236	386	27	+	+	NUM
ejde-236	386	28	t	t	NOUN
ejde-236	386	29	)	)	PUNCT
ejde-236	386	30	e−x24τ	e−x24τ	PROPN
ejde-236	387	1	τ3/2	τ3/2	PROPN
ejde-236	387	2	dτ	dτ	PROPN
ejde-236	388	1	+	+	CCONJ
ejde-236	388	2	−x3	−x3	PROPN
ejde-236	388	3	4	4	NUM
ejde-236	388	4	√	√	NUM
ejde-236	388	5	π	π	PROPN
ejde-236	388	6	∫	∫	PROPN
ejde-236	388	7	t	t	PROPN
ejde-236	388	8	0	0	NUM
ejde-236	388	9	g(t−	g(t−	PROPN
ejde-236	388	10	τ)e	τ)e	PUNCT
ejde-236	388	11	−x2	−x2	PROPN
ejde-236	388	12	4τ	4τ	NUM
ejde-236	388	13	τ	τ	X
ejde-236	388	14	5	5	NUM
ejde-236	388	15	2	2	NUM
ejde-236	388	16	dτ	dτ	NOUN
ejde-236	388	17	+	+	CCONJ
ejde-236	388	18	x3	x3	ADJ
ejde-236	388	19	4	4	NUM
ejde-236	389	1	√	√	NUM
ejde-236	389	2	π	π	PROPN
ejde-236	389	3	∫	∫	PROPN
ejde-236	389	4	t	t	PROPN
ejde-236	389	5	0	0	NUM
ejde-236	389	6	g(t−	g(t−	PROPN
ejde-236	389	7	τ	τ	PROPN
ejde-236	389	8	)	)	PUNCT
ejde-236	389	9	(	(	PUNCT
ejde-236	389	10	1	1	NUM
ejde-236	389	11	+	+	NUM
ejde-236	389	12	t	t	NOUN
ejde-236	389	13	)	)	PUNCT
ejde-236	389	14	e	e	NOUN
ejde-236	389	15	−x2	−x2	PROPN
ejde-236	389	16	4τ	4τ	NUM
ejde-236	389	17	τ3/2	τ3/2	ADJ
ejde-236	389	18	dτ	dτ	PROPN
ejde-236	390	1	=	=	NOUN
ejde-236	390	2	:	:	PUNCT
ejde-236	390	3	m1	m1	PROPN
ejde-236	391	1	+	+	PROPN
ejde-236	391	2	m2	m2	PROPN
ejde-236	391	3	+	+	PROPN
ejde-236	391	4	m3	m3	PROPN
ejde-236	391	5	.	.	PUNCT
ejde-236	392	1	(	(	PUNCT
ejde-236	392	2	3.14	3.14	NUM
ejde-236	392	3	)	)	PUNCT
ejde-236	392	4	then	then	ADV
ejde-236	392	5	|xj3|	|xj3|	PROPN
ejde-236	392	6	≤	≤	PROPN
ejde-236	392	7	|m1	|m1	VERB
ejde-236	392	8	−	−	PROPN
ejde-236	392	9	1	1	NUM
ejde-236	392	10	3	3	NUM
ejde-236	392	11	|+	|+	NOUN
ejde-236	392	12	|m2	|m2	PROPN
ejde-236	393	1	+	+	NOUN
ejde-236	393	2	m3	m3	PROPN
ejde-236	393	3	+	+	CCONJ
ejde-236	393	4	1	1	NUM
ejde-236	393	5	3	3	NUM
ejde-236	393	6	|	|	ADV
ejde-236	393	7	≤	≤	PUNCT
ejde-236	393	8	|r(x	|r(x	PROPN
ejde-236	393	9	,	,	PUNCT
ejde-236	393	10	t)−	t)−	PROPN
ejde-236	393	11	1	1	NUM
ejde-236	393	12	3	3	NUM
ejde-236	393	13	|+	|+	NOUN
ejde-236	393	14	|m2	|m2	NOUN
ejde-236	393	15	+	+	CCONJ
ejde-236	393	16	1	1	NUM
ejde-236	393	17	3	3	NUM
ejde-236	393	18	|+	|+	NOUN
ejde-236	393	19	|m3|	|m3|	NOUN
ejde-236	393	20	.	.	PUNCT
ejde-236	394	1	(	(	PUNCT
ejde-236	394	2	3.15	3.15	NUM
ejde-236	394	3	)	)	PUNCT
ejde-236	394	4	now	now	ADV
ejde-236	394	5	by	by	ADP
ejde-236	394	6	changing	change	VERB
ejde-236	394	7	the	the	DET
ejde-236	394	8	variable	variable	NOUN
ejde-236	394	9	for	for	ADP
ejde-236	394	10	m2	m2	PROPN
ejde-236	394	11	,	,	PUNCT
ejde-236	394	12	we	we	PRON
ejde-236	394	13	obtain	obtain	VERB
ejde-236	394	14	m2	m2	PROPN
ejde-236	394	15	+	+	CCONJ
ejde-236	394	16	1	1	NUM
ejde-236	394	17	3	3	NUM
ejde-236	394	18	=	=	SYM
ejde-236	394	19	−4√	−4√	PROPN
ejde-236	395	1	π	π	X
ejde-236	395	2	∫	∫	PROPN
ejde-236	395	3	∞	∞	NUM
ejde-236	395	4	x	x	SYM
ejde-236	395	5	2	2	NUM
ejde-236	395	6	√	√	NUM
ejde-236	395	7	t	t	PROPN
ejde-236	395	8	g	g	PROPN
ejde-236	395	9	(	(	PUNCT
ejde-236	395	10	t−	t−	PROPN
ejde-236	395	11	x2	x2	PROPN
ejde-236	395	12	4η2	4η2	NUM
ejde-236	395	13	)	)	PUNCT
ejde-236	395	14	η2e−η	η2e−η	NOUN
ejde-236	395	15	2	2	NUM
ejde-236	395	16	dη	dη	NOUN
ejde-236	395	17	+	+	CCONJ
ejde-236	396	1	4√	4√	PROPN
ejde-236	396	2	π	π	PROPN
ejde-236	396	3	∫	∫	PROPN
ejde-236	397	1	∞	∞	NUM
ejde-236	397	2	0	0	NUM
ejde-236	397	3	1	1	NUM
ejde-236	397	4	3	3	NUM
ejde-236	397	5	η2	η2	PUNCT
ejde-236	397	6	e−η	e−η	VERB
ejde-236	397	7	2	2	NUM
ejde-236	397	8	dη	dη	NOUN
ejde-236	397	9	=	=	SYM
ejde-236	397	10	−4√	−4√	PROPN
ejde-236	397	11	π	π	X
ejde-236	397	12	∫	∫	PROPN
ejde-236	397	13	∞	∞	NUM
ejde-236	397	14	0	0	PUNCT
ejde-236	398	1	[	[	PUNCT
ejde-236	398	2	g	g	PROPN
ejde-236	398	3	(	(	PUNCT
ejde-236	398	4	t−	t−	PROPN
ejde-236	398	5	x2	x2	PROPN
ejde-236	398	6	4η2	4η2	NUM
ejde-236	398	7	)	)	PUNCT
ejde-236	398	8	−	−	PROPN
ejde-236	398	9	1	1	NUM
ejde-236	398	10	3	3	NUM
ejde-236	398	11	]	]	PUNCT
ejde-236	398	12	η2e−η	η2e−η	NOUN
ejde-236	398	13	2	2	NUM
ejde-236	398	14	dη	dη	NOUN
ejde-236	398	15	+	+	CCONJ
ejde-236	398	16	4√	4√	PROPN
ejde-236	399	1	π	π	NOUN
ejde-236	399	2	∫	∫	PROPN
ejde-236	399	3	x	x	SYM
ejde-236	399	4	2	2	NUM
ejde-236	399	5	√	√	PROPN
ejde-236	399	6	t	t	NOUN
ejde-236	399	7	0	0	NUM
ejde-236	400	1	g	g	PROPN
ejde-236	400	2	(	(	PUNCT
ejde-236	400	3	t−	t−	PROPN
ejde-236	400	4	x2	x2	PROPN
ejde-236	400	5	4η2	4η2	NUM
ejde-236	400	6	)	)	PUNCT
ejde-236	400	7	η2e−η	η2e−η	NOUN
ejde-236	400	8	2	2	NUM
ejde-236	400	9	dη	dη	NOUN
ejde-236	400	10	.	.	PUNCT
ejde-236	401	1	the	the	DET
ejde-236	401	2	last	last	ADJ
ejde-236	401	3	term	term	NOUN
ejde-236	401	4	on	on	ADP
ejde-236	401	5	the	the	DET
ejde-236	401	6	right	right	ADJ
ejde-236	401	7	side	side	NOUN
ejde-236	401	8	of	of	ADP
ejde-236	401	9	the	the	DET
ejde-236	401	10	above	above	ADJ
ejde-236	401	11	equation	equation	NOUN
ejde-236	401	12	is	be	AUX
ejde-236	401	13	uniformly	uniformly	ADV
ejde-236	401	14	bounded	bound	VERB
ejde-236	401	15	by	by	ADP
ejde-236	401	16	4m√	4m√	PROPN
ejde-236	401	17	π	π	PROPN
ejde-236	401	18	a2	a2	PROPN
ejde-236	401	19	4	4	NUM
ejde-236	401	20	t	t	NOUN
ejde-236	401	21	∫	∫	NOUN
ejde-236	401	22	x	x	SYM
ejde-236	401	23	2	2	NUM
ejde-236	401	24	√	√	PROPN
ejde-236	401	25	t	t	NOUN
ejde-236	401	26	0	0	NUM
ejde-236	401	27	e−η	e−η	NOUN
ejde-236	401	28	2	2	NUM
ejde-236	401	29	dη	dη	NOUN
ejde-236	401	30	≤	≤	NUM
ejde-236	401	31	2	2	NUM
ejde-236	401	32	m	m	NOUN
ejde-236	401	33	a2	a2	PROPN
ejde-236	401	34	4	4	NUM
ejde-236	401	35	t	t	NOUN
ejde-236	401	36	erf	erf	NOUN
ejde-236	401	37	(	(	PUNCT
ejde-236	401	38	a	a	DET
ejde-236	401	39	2	2	NUM
ejde-236	401	40	√	√	PROPN
ejde-236	401	41	t	t	PROPN
ejde-236	401	42	)	)	PUNCT
ejde-236	401	43	,	,	PUNCT
ejde-236	401	44	which	which	PRON
ejde-236	401	45	vanishes	vanish	VERB
ejde-236	401	46	uniformly	uniformly	ADV
ejde-236	401	47	as	as	ADP
ejde-236	401	48	t	t	PROPN
ejde-236	401	49	→	→	SYM
ejde-236	401	50	∞.	∞.	PROPN
ejde-236	401	51	by	by	ADP
ejde-236	401	52	similar	similar	ADJ
ejde-236	401	53	calculations	calculation	NOUN
ejde-236	401	54	,	,	PUNCT
ejde-236	401	55	one	one	PRON
ejde-236	401	56	can	can	AUX
ejde-236	401	57	obtain	obtain	VERB
ejde-236	401	58	that	that	DET
ejde-236	401	59	third	third	ADJ
ejde-236	401	60	term	term	NOUN
ejde-236	401	61	in	in	ADP
ejde-236	401	62	(	(	PUNCT
ejde-236	401	63	3.15	3.15	NUM
ejde-236	401	64	)	)	PUNCT
ejde-236	401	65	vanishes	vanish	VERB
ejde-236	401	66	uniformly	uniformly	ADV
ejde-236	401	67	as	as	ADP
ejde-236	401	68	t	t	PROPN
ejde-236	401	69	→	→	SYM
ejde-236	401	70	∞.	∞.	PROPN
ejde-236	401	71	hence	hence	ADV
ejde-236	401	72	,	,	PUNCT
ejde-236	401	73	we	we	PRON
ejde-236	401	74	can	can	AUX
ejde-236	401	75	conclude	conclude	VERB
ejde-236	401	76	that	that	PRON
ejde-236	401	77	xrx(x	xrx(x	PROPN
ejde-236	401	78	,	,	PUNCT
ejde-236	401	79	t)→	t)→	PROPN
ejde-236	401	80	0	0	NUM
ejde-236	401	81	uniformly	uniformly	ADV
ejde-236	401	82	as	as	ADP
ejde-236	401	83	t→∞	t→∞	NUM
ejde-236	401	84	when	when	SCONJ
ejde-236	401	85	x	x	PRON
ejde-236	401	86	is	be	AUX
ejde-236	401	87	bounded	bound	VERB
ejde-236	401	88	.	.	PUNCT
ejde-236	402	1	�	�	PROPN
ejde-236	402	2	theorem	theorem	VERB
ejde-236	402	3	3.5	3.5	NUM
ejde-236	402	4	.	.	PUNCT
ejde-236	403	1	the	the	DET
ejde-236	403	2	functions	function	NOUN
ejde-236	403	3	xl(x	xl(x	NUM
ejde-236	403	4	,	,	PUNCT
ejde-236	403	5	t	t	PROPN
ejde-236	403	6	)	)	PUNCT
ejde-236	403	7	and	and	CCONJ
ejde-236	403	8	xlx(x	xlx(x	PROPN
ejde-236	403	9	,	,	PUNCT
ejde-236	403	10	t	t	PROPN
ejde-236	403	11	)	)	PUNCT
ejde-236	403	12	are	be	AUX
ejde-236	403	13	uniformly	uniformly	ADV
ejde-236	403	14	convergent	convergent	ADJ
ejde-236	403	15	on	on	ADP
ejde-236	403	16	compact	compact	ADJ
ejde-236	403	17	sets	set	NOUN
ejde-236	403	18	and	and	CCONJ
ejde-236	403	19	their	their	PRON
ejde-236	403	20	limits	limit	NOUN
ejde-236	403	21	are	be	AUX
ejde-236	403	22	lim	lim	PROPN
ejde-236	403	23	t→∞	t→∞	PRON
ejde-236	403	24	xl(x	xl(x	PROPN
ejde-236	403	25	,	,	PUNCT
ejde-236	403	26	t	t	PROPN
ejde-236	403	27	)	)	PUNCT
ejde-236	404	1	=	=	PUNCT
ejde-236	404	2	x	x	SYM
ejde-236	404	3	3	3	NUM
ejde-236	404	4	,	,	PUNCT
ejde-236	404	5	lim	lim	PROPN
ejde-236	404	6	t→∞	t→∞	PRON
ejde-236	404	7	xlx(x	xlx(x	PROPN
ejde-236	404	8	,	,	PUNCT
ejde-236	404	9	t	t	PROPN
ejde-236	404	10	)	)	PUNCT
ejde-236	404	11	=	=	SYM
ejde-236	405	1	0	0	X
ejde-236	405	2	.	.	PUNCT
ejde-236	405	3	proof	proof	NOUN
ejde-236	405	4	.	.	PUNCT
ejde-236	406	1	first	first	ADV
ejde-236	406	2	,	,	PUNCT
ejde-236	406	3	we	we	PRON
ejde-236	406	4	prove	prove	VERB
ejde-236	406	5	that	that	SCONJ
ejde-236	406	6	l(x	l(x	PROPN
ejde-236	406	7	,	,	PUNCT
ejde-236	406	8	t	t	PROPN
ejde-236	406	9	)	)	PUNCT
ejde-236	406	10	converges	converge	VERB
ejde-236	406	11	to	to	ADP
ejde-236	406	12	1/3	1/3	PRON
ejde-236	406	13	uniformly	uniformly	ADV
ejde-236	406	14	on	on	ADP
ejde-236	406	15	compact	compact	ADJ
ejde-236	406	16	sets	set	NOUN
ejde-236	406	17	.	.	PUNCT
ejde-236	407	1	let	let	VERB
ejde-236	407	2	m1	m1	PROPN
ejde-236	407	3	and	and	CCONJ
ejde-236	407	4	m2	m2	PROPN
ejde-236	407	5	be	be	VERB
ejde-236	407	6	the	the	DET
ejde-236	407	7	bounds	bound	NOUN
ejde-236	407	8	for	for	ADP
ejde-236	407	9	g(t	g(t	PROPN
ejde-236	407	10	)	)	PUNCT
ejde-236	407	11	and	and	CCONJ
ejde-236	407	12	|g(t	|g(t	NOUN
ejde-236	407	13	)	)	PUNCT
ejde-236	407	14	−	−	PROPN
ejde-236	407	15	1	1	NUM
ejde-236	407	16	3	3	NUM
ejde-236	407	17	|	|	ADV
ejde-236	407	18	respectively	respectively	ADV
ejde-236	407	19	for	for	ADP
ejde-236	407	20	all	all	DET
ejde-236	407	21	t	t	NOUN
ejde-236	407	22	>	>	X
ejde-236	407	23	0	0	X
ejde-236	407	24	.	.	PUNCT
ejde-236	408	1	let	let	VERB
ejde-236	408	2	ε	ε	PROPN
ejde-236	408	3	>	>	X
ejde-236	408	4	0	0	PUNCT
ejde-236	408	5	be	be	AUX
ejde-236	408	6	given	give	VERB
ejde-236	408	7	and	and	CCONJ
ejde-236	408	8	a	a	DET
ejde-236	408	9	positive	positive	ADJ
ejde-236	408	10	number	number	NOUN
ejde-236	408	11	a	a	DET
ejde-236	408	12	such	such	ADJ
ejde-236	408	13	that	that	DET
ejde-236	408	14	−a	−a	ADJ
ejde-236	408	15	≤	≤	NUM
ejde-236	408	16	x	x	PUNCT
ejde-236	408	17	≤	≤	NUM
ejde-236	408	18	0	0	NUM
ejde-236	408	19	.	.	PUNCT
ejde-236	409	1	then	then	ADV
ejde-236	409	2	there	there	PRON
ejde-236	409	3	exist	exist	VERB
ejde-236	409	4	t1	t1	NOUN
ejde-236	409	5	,	,	PUNCT
ejde-236	409	6	t2	t2	NOUN
ejde-236	409	7	and	and	CCONJ
ejde-236	409	8	t3	t3	NOUN
ejde-236	409	9	such	such	ADJ
ejde-236	409	10	that	that	SCONJ
ejde-236	409	11	|g(t)−	|g(t)−	PROPN
ejde-236	409	12	1	1	NUM
ejde-236	409	13	3	3	NUM
ejde-236	409	14	|	|	ADV
ejde-236	409	15	<	<	X
ejde-236	409	16	ε	ε	PROPN
ejde-236	409	17	3	3	NUM
ejde-236	409	18	,	,	PUNCT
ejde-236	409	19	∀t	∀t	PROPN
ejde-236	409	20	>	>	X
ejde-236	409	21	t1	t1	NOUN
ejde-236	409	22	.	.	PUNCT
ejde-236	410	1	(	(	PUNCT
ejde-236	410	2	3.16	3.16	NUM
ejde-236	410	3	)	)	PUNCT
ejde-236	410	4	erf	erf	NOUN
ejde-236	410	5	(	(	PUNCT
ejde-236	410	6	a	a	DET
ejde-236	410	7	2	2	NUM
ejde-236	410	8	√	√	PROPN
ejde-236	410	9	t	t	NOUN
ejde-236	410	10	)	)	PUNCT
ejde-236	410	11	<	<	X
ejde-236	410	12	ε	ε	PROPN
ejde-236	410	13	3m1	3m1	NUM
ejde-236	410	14	,	,	PUNCT
ejde-236	410	15	∀t	∀t	PROPN
ejde-236	410	16	>	>	X
ejde-236	410	17	t2	t2	PROPN
ejde-236	410	18	.	.	PUNCT
ejde-236	411	1	(	(	PUNCT
ejde-236	411	2	3.17	3.17	NUM
ejde-236	411	3	)	)	PUNCT
ejde-236	411	4	erf	erf	NOUN
ejde-236	411	5	(	(	PUNCT
ejde-236	411	6	a	a	DET
ejde-236	411	7	2	2	NUM
ejde-236	411	8	√	√	PROPN
ejde-236	411	9	t	t	NOUN
ejde-236	411	10	)	)	PUNCT
ejde-236	411	11	<	<	X
ejde-236	411	12	ε	ε	PROPN
ejde-236	411	13	3m2	3m2	NUM
ejde-236	411	14	∀t	∀t	PROPN
ejde-236	411	15	>	>	X
ejde-236	411	16	t3	t3	PROPN
ejde-236	411	17	.	.	PUNCT
ejde-236	412	1	(	(	PUNCT
ejde-236	412	2	3.18	3.18	NUM
ejde-236	412	3	)	)	PUNCT
ejde-236	412	4	hence	hence	ADV
ejde-236	412	5	,	,	PUNCT
ejde-236	412	6	|g	|g	PROPN
ejde-236	412	7	(	(	PUNCT
ejde-236	412	8	t−	t−	PROPN
ejde-236	412	9	x2	x2	PROPN
ejde-236	412	10	4η2	4η2	NUM
ejde-236	412	11	)	)	PUNCT
ejde-236	413	1	−	−	NOUN
ejde-236	413	2	1	1	NUM
ejde-236	413	3	3	3	NUM
ejde-236	413	4	|	|	ADV
ejde-236	413	5	<	<	X
ejde-236	413	6	ε	ε	PROPN
ejde-236	413	7	3	3	NUM
ejde-236	414	1	whenever	whenever	SCONJ
ejde-236	414	2	η	η	PROPN
ejde-236	414	3	<	<	X
ejde-236	414	4	−a	−a	X
ejde-236	414	5	2	2	NUM
ejde-236	414	6	√	√	NUM
ejde-236	414	7	t−t1	t−t1	CCONJ
ejde-236	414	8	.	.	PUNCT
ejde-236	414	9	assume	assume	VERB
ejde-236	414	10	that	that	SCONJ
ejde-236	414	11	t	t	PROPN
ejde-236	414	12	≥	≥	PROPN
ejde-236	414	13	t1	t1	NOUN
ejde-236	414	14	+	+	CCONJ
ejde-236	414	15	t2	t2	PROPN
ejde-236	414	16	+	+	CCONJ
ejde-236	414	17	t3	t3	PROPN
ejde-236	414	18	.	.	PUNCT
ejde-236	415	1	then	then	ADV
ejde-236	415	2	|l(x	|l(x	PROPN
ejde-236	415	3	,	,	PUNCT
ejde-236	415	4	t)−	t)−	PROPN
ejde-236	415	5	1	1	NUM
ejde-236	415	6	3	3	NUM
ejde-236	415	7	|	|	NOUN
ejde-236	415	8	=	=	NOUN
ejde-236	415	9	∣∣∣−	∣∣∣−	ADJ
ejde-236	415	10	x	x	SYM
ejde-236	415	11	2	2	NUM
ejde-236	415	12	√	√	NUM
ejde-236	415	13	π	π	PROPN
ejde-236	415	14	∫	∫	PROPN
ejde-236	415	15	t	t	PROPN
ejde-236	415	16	0	0	NUM
ejde-236	415	17	g(t−	g(t−	PROPN
ejde-236	415	18	τ	τ	PROPN
ejde-236	415	19	)	)	PUNCT
ejde-236	415	20	e	e	NOUN
ejde-236	415	21	−x2	−x2	PROPN
ejde-236	415	22	4τ	4τ	NUM
ejde-236	415	23	τ3/2	τ3/2	ADJ
ejde-236	415	24	dτ	dτ	PROPN
ejde-236	415	25	−	−	PROPN
ejde-236	415	26	2√	2√	PROPN
ejde-236	415	27	π	π	PROPN
ejde-236	415	28	∫	∫	PROPN
ejde-236	415	29	0	0	PROPN
ejde-236	416	1	−∞	−∞	ADP
ejde-236	416	2	1	1	NUM
ejde-236	416	3	3	3	NUM
ejde-236	416	4	e−η	e−η	NOUN
ejde-236	416	5	2	2	NUM
ejde-236	416	6	dη	dη	ADP
ejde-236	416	7	∣∣∣.	∣∣∣.	NOUN
ejde-236	416	8	(	(	PUNCT
ejde-236	416	9	3.19	3.19	NUM
ejde-236	416	10	)	)	PUNCT
ejde-236	416	11	14	14	NUM
ejde-236	416	12	s.	s.	PROPN
ejde-236	416	13	engu	engu	PROPN
ejde-236	416	14	,	,	PUNCT
ejde-236	416	15	m.	m.	PROPN
ejde-236	416	16	r.	r.	PROPN
ejde-236	416	17	sahoo	sahoo	PROPN
ejde-236	416	18	,	,	PUNCT
ejde-236	416	19	v.	v.	ADP
ejde-236	416	20	p.	p.	NOUN
ejde-236	416	21	berke	berke	PROPN
ejde-236	416	22	ejde-2021/02	ejde-2021/02	PROPN
ejde-236	416	23	substituting	substitute	VERB
ejde-236	416	24	η	η	PROPN
ejde-236	416	25	=	=	PROPN
ejde-236	416	26	x	x	SYM
ejde-236	416	27	2	2	NUM
ejde-236	416	28	√	√	NUM
ejde-236	416	29	τ	τ	PROPN
ejde-236	416	30	in	in	ADP
ejde-236	416	31	the	the	DET
ejde-236	416	32	first	first	ADJ
ejde-236	416	33	term	term	NOUN
ejde-236	416	34	of	of	ADP
ejde-236	416	35	right	right	ADJ
ejde-236	416	36	-	-	PUNCT
ejde-236	416	37	hand	hand	NOUN
ejde-236	416	38	side	side	NOUN
ejde-236	416	39	,	,	PUNCT
ejde-236	416	40	(	(	PUNCT
ejde-236	416	41	3.19	3.19	NUM
ejde-236	416	42	)	)	PUNCT
ejde-236	416	43	reduces	reduce	VERB
ejde-236	416	44	to∣∣∣	to∣∣∣	PROPN
ejde-236	416	45	2√	2√	PROPN
ejde-236	416	46	π	π	PROPN
ejde-236	416	47	[	[	PUNCT
ejde-236	416	48	∫	∫	PROPN
ejde-236	416	49	0	0	NUM
ejde-236	417	1	−∞	−∞	ADP
ejde-236	417	2	g	g	PROPN
ejde-236	417	3	(	(	PUNCT
ejde-236	417	4	t−	t−	PROPN
ejde-236	417	5	x2	x2	PROPN
ejde-236	417	6	4η2	4η2	NUM
ejde-236	417	7	)	)	PUNCT
ejde-236	417	8	e−η	e−η	NOUN
ejde-236	417	9	2	2	NUM
ejde-236	417	10	dη	dη	NOUN
ejde-236	417	11	−	−	PROPN
ejde-236	417	12	∫	∫	PROPN
ejde-236	417	13	0	0	NUM
ejde-236	418	1	−|x|	−|x|	NOUN
ejde-236	418	2	2	2	NUM
ejde-236	418	3	√	√	NUM
ejde-236	418	4	t	t	PROPN
ejde-236	418	5	g	g	PROPN
ejde-236	418	6	(	(	PUNCT
ejde-236	418	7	t−	t−	PROPN
ejde-236	418	8	x2	x2	PROPN
ejde-236	418	9	4η2	4η2	NUM
ejde-236	418	10	)	)	PUNCT
ejde-236	418	11	e−η	e−η	NOUN
ejde-236	418	12	2	2	NUM
ejde-236	418	13	dη	dη	NOUN
ejde-236	418	14	]	]	PUNCT
ejde-236	418	15	−	−	X
ejde-236	419	1	2√	2√	NUM
ejde-236	419	2	π	π	SYM
ejde-236	419	3	∫	∫	PROPN
ejde-236	419	4	0	0	PROPN
ejde-236	420	1	−∞	−∞	ADP
ejde-236	420	2	1	1	NUM
ejde-236	420	3	3	3	NUM
ejde-236	420	4	e−η	e−η	NOUN
ejde-236	420	5	2	2	NUM
ejde-236	420	6	dη	dη	NOUN
ejde-236	420	7	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-236	420	8	,	,	PUNCT
ejde-236	420	9	which	which	PRON
ejde-236	420	10	is	be	AUX
ejde-236	420	11	bounded	bound	VERB
ejde-236	420	12	by	by	ADP
ejde-236	420	13	2√	2√	PROPN
ejde-236	420	14	π	π	PROPN
ejde-236	420	15	∫	∫	PROPN
ejde-236	420	16	−a	−a	NOUN
ejde-236	420	17	2	2	NUM
ejde-236	420	18	√	√	NUM
ejde-236	420	19	t−t1	t−t1	NUM
ejde-236	420	20	−∞	−∞	X
ejde-236	420	21	∣∣∣g(t−	∣∣∣g(t−	ADJ
ejde-236	420	22	x2	x2	PROPN
ejde-236	420	23	4η2	4η2	NUM
ejde-236	420	24	)	)	PUNCT
ejde-236	420	25	−	−	NOUN
ejde-236	420	26	1	1	NUM
ejde-236	420	27	3	3	NUM
ejde-236	420	28	∣∣∣e−η2dη	∣∣∣e−η2dη	NOUN
ejde-236	420	29	+	+	CCONJ
ejde-236	421	1	2√	2√	NUM
ejde-236	421	2	π	π	NOUN
ejde-236	421	3	∫	∫	PROPN
ejde-236	421	4	0	0	NUM
ejde-236	421	5	−a	−a	NOUN
ejde-236	421	6	2	2	NUM
ejde-236	421	7	√	√	NUM
ejde-236	421	8	t−t1	t−t1	NUM
ejde-236	421	9	∣∣∣g(t−	∣∣∣g(t−	ADJ
ejde-236	421	10	x2	x2	PROPN
ejde-236	421	11	4η2	4η2	NUM
ejde-236	421	12	)	)	PUNCT
ejde-236	421	13	−	−	NOUN
ejde-236	422	1	1	1	NUM
ejde-236	422	2	3	3	NUM
ejde-236	422	3	∣∣∣e−η2dη	∣∣∣e−η2dη	NOUN
ejde-236	422	4	+	+	CCONJ
ejde-236	422	5	2√	2√	NUM
ejde-236	422	6	π	π	NOUN
ejde-236	422	7	∫	∫	PROPN
ejde-236	422	8	0	0	NUM
ejde-236	422	9	−a	−a	NOUN
ejde-236	422	10	2	2	NUM
ejde-236	422	11	√	√	NUM
ejde-236	422	12	t	t	PROPN
ejde-236	422	13	∣∣∣g(t−	∣∣∣g(t−	NOUN
ejde-236	422	14	x2	x2	PROPN
ejde-236	422	15	4η2	4η2	NUM
ejde-236	422	16	)	)	PUNCT
ejde-236	422	17	∣∣∣e−η2dη	∣∣∣e−η2dη	PROPN
ejde-236	422	18	≤	≤	NOUN
ejde-236	422	19	2√	2√	PROPN
ejde-236	422	20	π	π	NOUN
ejde-236	422	21	ε	ε	PROPN
ejde-236	422	22	3	3	NUM
ejde-236	422	23	∫	∫	NOUN
ejde-236	422	24	0	0	NUM
ejde-236	423	1	−∞	−∞	X
ejde-236	423	2	e−η	e−η	NOUN
ejde-236	423	3	2	2	NUM
ejde-236	423	4	dη	dη	NOUN
ejde-236	423	5	+	+	NOUN
ejde-236	423	6	2√	2√	NUM
ejde-236	423	7	π	π	NOUN
ejde-236	423	8	m2	m2	PROPN
ejde-236	423	9	∫	∫	PROPN
ejde-236	423	10	a	a	DET
ejde-236	423	11	2	2	NUM
ejde-236	423	12	√	√	NUM
ejde-236	423	13	t−t1	t−t1	NUM
ejde-236	423	14	0	0	NUM
ejde-236	423	15	e−η	e−η	NOUN
ejde-236	423	16	2	2	NUM
ejde-236	423	17	dη	dη	NOUN
ejde-236	423	18	+	+	NOUN
ejde-236	423	19	2√	2√	PROPN
ejde-236	423	20	π	π	NOUN
ejde-236	423	21	m1	m1	PROPN
ejde-236	423	22	∫	∫	PROPN
ejde-236	423	23	a	a	DET
ejde-236	423	24	2	2	NUM
ejde-236	423	25	√	√	PROPN
ejde-236	423	26	t	t	NOUN
ejde-236	423	27	0	0	NUM
ejde-236	423	28	e−η	e−η	NOUN
ejde-236	423	29	2	2	NUM
ejde-236	423	30	dη	dη	NOUN
ejde-236	423	31	≤	≤	NUM
ejde-236	423	32	ε	ε	PROPN
ejde-236	423	33	3	3	NUM
ejde-236	424	1	+	+	NOUN
ejde-236	424	2	m2	m2	PROPN
ejde-236	424	3	erf	erf	NOUN
ejde-236	424	4	(	(	PUNCT
ejde-236	424	5	a	a	DET
ejde-236	424	6	2	2	NUM
ejde-236	424	7	√	√	NOUN
ejde-236	424	8	t−	t−	PROPN
ejde-236	424	9	t1	t1	NOUN
ejde-236	424	10	)	)	PUNCT
ejde-236	425	1	+	+	ADJ
ejde-236	425	2	m1	m1	PROPN
ejde-236	425	3	erf	erf	NOUN
ejde-236	425	4	(	(	PUNCT
ejde-236	425	5	a	a	DET
ejde-236	425	6	2	2	NUM
ejde-236	425	7	√	√	PROPN
ejde-236	425	8	t	t	PROPN
ejde-236	425	9	)	)	PUNCT
ejde-236	425	10	≤	≤	PROPN
ejde-236	425	11	ε	ε	PROPN
ejde-236	425	12	.	.	PUNCT
ejde-236	426	1	next	next	ADV
ejde-236	426	2	we	we	PRON
ejde-236	426	3	consider	consider	VERB
ejde-236	426	4	lx(x	lx(x	ADJ
ejde-236	426	5	,	,	PUNCT
ejde-236	426	6	t	t	PROPN
ejde-236	426	7	)	)	PUNCT
ejde-236	426	8	=	=	PUNCT
ejde-236	427	1	−1	−1	NOUN
ejde-236	427	2	4	4	NUM
ejde-236	427	3	√	√	NOUN
ejde-236	428	1	πt3/2	πt3/2	PROPN
ejde-236	428	2	∫	∫	PROPN
ejde-236	429	1	∞	∞	NUM
ejde-236	429	2	0	0	NUM
ejde-236	429	3	θ0(−ξ)(ξ	θ0(−ξ)(ξ	NOUN
ejde-236	429	4	−	−	PROPN
ejde-236	429	5	x)e	x)e	PUNCT
ejde-236	429	6	−(ξ−x)2	−(ξ−x)2	VERB
ejde-236	429	7	4	4	NUM
ejde-236	429	8	t	t	NOUN
ejde-236	429	9	dξ	dξ	NOUN
ejde-236	430	1	+	+	CCONJ
ejde-236	430	2	−1	−1	NOUN
ejde-236	430	3	4	4	NUM
ejde-236	430	4	√	√	NOUN
ejde-236	430	5	πt3/2	πt3/2	PROPN
ejde-236	430	6	∫	∫	PROPN
ejde-236	431	1	∞	∞	NUM
ejde-236	431	2	0	0	NUM
ejde-236	432	1	θ0(−ξ)(ξ	θ0(−ξ)(ξ	NOUN
ejde-236	432	2	+	+	X
ejde-236	432	3	x)e	x)e	PUNCT
ejde-236	432	4	−(ξ+x)2	−(ξ+x)2	NOUN
ejde-236	432	5	4	4	NUM
ejde-236	432	6	t	t	NOUN
ejde-236	432	7	dξ	dξ	NOUN
ejde-236	432	8	−	−	PROPN
ejde-236	432	9	1	1	NUM
ejde-236	432	10	2	2	NUM
ejde-236	432	11	√	√	PROPN
ejde-236	433	1	π	π	PROPN
ejde-236	433	2	∫	∫	PROPN
ejde-236	433	3	t	t	PROPN
ejde-236	433	4	0	0	NUM
ejde-236	433	5	g(t−	g(t−	PROPN
ejde-236	433	6	τ	τ	PROPN
ejde-236	433	7	)	)	PUNCT
ejde-236	433	8	τ3/2	τ3/2	NOUN
ejde-236	433	9	e	e	NOUN
ejde-236	433	10	−x2	−x2	PROPN
ejde-236	433	11	4τ	4τ	NOUN
ejde-236	433	12	[	[	PUNCT
ejde-236	433	13	1−	1−	NUM
ejde-236	433	14	x2	x2	NUM
ejde-236	433	15	2τ	2τ	NOUN
ejde-236	433	16	]	]	PUNCT
ejde-236	433	17	dτ	dτ	PROPN
ejde-236	434	1	=	=	NOUN
ejde-236	434	2	:	:	PUNCT
ejde-236	434	3	p1	p1	NOUN
ejde-236	434	4	+	+	CCONJ
ejde-236	434	5	p2	p2	PROPN
ejde-236	434	6	+	+	CCONJ
ejde-236	434	7	p3	p3	PROPN
ejde-236	434	8	.	.	PUNCT
ejde-236	435	1	observe	observe	VERB
ejde-236	435	2	that	that	SCONJ
ejde-236	435	3	|xp1|	|xp1|	PROPN
ejde-236	435	4	≤	≤	PROPN
ejde-236	435	5	ap1	ap1	PROPN
ejde-236	435	6	vanishes	vanish	VERB
ejde-236	435	7	uniformly	uniformly	ADV
ejde-236	435	8	as	as	SCONJ
ejde-236	435	9	t	t	PROPN
ejde-236	435	10	→	→	SYM
ejde-236	435	11	∞.	∞.	PROPN
ejde-236	435	12	similarly	similarly	ADV
ejde-236	435	13	,	,	PUNCT
ejde-236	435	14	xp2	xp2	PROPN
ejde-236	435	15	vanishes	vanish	VERB
ejde-236	435	16	uniformly	uniformly	ADV
ejde-236	435	17	as	as	ADP
ejde-236	435	18	t	t	PROPN
ejde-236	435	19	→	→	SYM
ejde-236	435	20	∞.	∞.	PROPN
ejde-236	435	21	hence	hence	ADV
ejde-236	435	22	,	,	PUNCT
ejde-236	435	23	it	it	PRON
ejde-236	435	24	is	be	AUX
ejde-236	435	25	enough	enough	ADJ
ejde-236	435	26	to	to	PART
ejde-236	435	27	show	show	VERB
ejde-236	435	28	that	that	SCONJ
ejde-236	435	29	xp3	xp3	PROPN
ejde-236	435	30	converges	converge	VERB
ejde-236	435	31	to	to	ADP
ejde-236	435	32	zero	zero	NUM
ejde-236	435	33	uniformly	uniformly	ADV
ejde-236	435	34	when	when	SCONJ
ejde-236	435	35	x	x	PRON
ejde-236	435	36	is	be	AUX
ejde-236	435	37	bounded	bound	VERB
ejde-236	435	38	.	.	PUNCT
ejde-236	436	1	we	we	PRON
ejde-236	436	2	consider	consider	VERB
ejde-236	436	3	p3	p3	PROPN
ejde-236	436	4	=	=	PUNCT
ejde-236	437	1	−	−	PROPN
ejde-236	437	2	1	1	NUM
ejde-236	437	3	2	2	NUM
ejde-236	437	4	√	√	PROPN
ejde-236	437	5	π	π	PROPN
ejde-236	437	6	∫	∫	PROPN
ejde-236	437	7	t	t	PROPN
ejde-236	437	8	0	0	NUM
ejde-236	437	9	g(t−	g(t−	PROPN
ejde-236	437	10	τ	τ	PROPN
ejde-236	437	11	)	)	PUNCT
ejde-236	437	12	τ3/2	τ3/2	NOUN
ejde-236	438	1	e	e	NOUN
ejde-236	438	2	−x2	−x2	PROPN
ejde-236	438	3	4τ	4τ	NOUN
ejde-236	438	4	[	[	PUNCT
ejde-236	438	5	1−	1−	NUM
ejde-236	438	6	x2	x2	NUM
ejde-236	438	7	2τ	2τ	NOUN
ejde-236	438	8	]	]	PUNCT
ejde-236	438	9	dτ	dτ	PROPN
ejde-236	439	1	=	=	SYM
ejde-236	439	2	2	2	NUM
ejde-236	439	3	x	x	SYM
ejde-236	439	4	√	√	PROPN
ejde-236	439	5	π	π	SYM
ejde-236	439	6	∫	∫	PROPN
ejde-236	439	7	−|x|	−|x|	PROPN
ejde-236	439	8	2	2	NUM
ejde-236	439	9	√	√	PROPN
ejde-236	439	10	t	t	PROPN
ejde-236	439	11	−∞	−∞	X
ejde-236	439	12	g	g	PROPN
ejde-236	439	13	(	(	PUNCT
ejde-236	439	14	t−	t−	PROPN
ejde-236	439	15	x2	x2	PROPN
ejde-236	439	16	4η2	4η2	NUM
ejde-236	439	17	)	)	PUNCT
ejde-236	439	18	e−η	e−η	NOUN
ejde-236	439	19	2	2	NUM
ejde-236	439	20	dη	dη	NOUN
ejde-236	439	21	−	−	PROPN
ejde-236	439	22	4	4	NUM
ejde-236	439	23	x	x	SYM
ejde-236	439	24	√	√	PROPN
ejde-236	439	25	π	π	SYM
ejde-236	439	26	∫	∫	PROPN
ejde-236	439	27	−|x|	−|x|	PROPN
ejde-236	439	28	2	2	NUM
ejde-236	439	29	√	√	PROPN
ejde-236	439	30	t	t	PROPN
ejde-236	439	31	−∞	−∞	X
ejde-236	439	32	g	g	PROPN
ejde-236	439	33	(	(	PUNCT
ejde-236	439	34	t−	t−	PROPN
ejde-236	439	35	x2	x2	PROPN
ejde-236	439	36	4η2	4η2	NUM
ejde-236	439	37	)	)	PUNCT
ejde-236	439	38	η2e−η	η2e−η	NOUN
ejde-236	439	39	2	2	NUM
ejde-236	439	40	dη	dη	NOUN
ejde-236	439	41	=	=	NOUN
ejde-236	439	42	:	:	PUNCT
ejde-236	439	43	p	p	X
ejde-236	439	44	′3	′3	NOUN
ejde-236	439	45	+	+	CCONJ
ejde-236	439	46	p	p	PROPN
ejde-236	439	47	′′3	′′3	NOUN
ejde-236	439	48	.	.	PUNCT
ejde-236	440	1	then	then	ADV
ejde-236	440	2	|xp3|	|xp3|	PROPN
ejde-236	440	3	≤	≤	X
ejde-236	440	4	|xp	|xp	PUNCT
ejde-236	440	5	′3	′3	NOUN
ejde-236	440	6	−	−	NUM
ejde-236	440	7	1	1	NUM
ejde-236	440	8	3	3	NUM
ejde-236	440	9	|+	|+	NOUN
ejde-236	440	10	|xp	|xp	AUX
ejde-236	440	11	′′3	′′3	VERB
ejde-236	440	12	+	+	CCONJ
ejde-236	440	13	1	1	NUM
ejde-236	440	14	3	3	NUM
ejde-236	440	15	|	|	NOUN
ejde-236	440	16	.	.	PUNCT
ejde-236	441	1	(	(	PUNCT
ejde-236	441	2	3.20	3.20	NUM
ejde-236	441	3	)	)	PUNCT
ejde-236	441	4	we	we	PRON
ejde-236	441	5	show	show	VERB
ejde-236	441	6	that	that	SCONJ
ejde-236	441	7	the	the	DET
ejde-236	441	8	terms	term	NOUN
ejde-236	441	9	in	in	ADP
ejde-236	441	10	the	the	DET
ejde-236	441	11	right	right	NOUN
ejde-236	441	12	of	of	ADP
ejde-236	441	13	the	the	DET
ejde-236	441	14	above	above	ADJ
ejde-236	441	15	expression	expression	NOUN
ejde-236	441	16	(	(	PUNCT
ejde-236	441	17	3.20	3.20	NUM
ejde-236	441	18	)	)	PUNCT
ejde-236	441	19	admit	admit	VERB
ejde-236	441	20	uniform	uniform	ADJ
ejde-236	441	21	bounds	bound	NOUN
ejde-236	441	22	which	which	PRON
ejde-236	441	23	vanish	vanish	VERB
ejde-236	441	24	uniformly	uniformly	ADV
ejde-236	441	25	as	as	SCONJ
ejde-236	441	26	t	t	PROPN
ejde-236	441	27	tends	tend	VERB
ejde-236	441	28	to	to	PART
ejde-236	441	29	infinity	infinity	VERB
ejde-236	441	30	.	.	PUNCT
ejde-236	442	1	we	we	PRON
ejde-236	442	2	consider	consider	VERB
ejde-236	442	3	|xp	|xp	X
ejde-236	442	4	′3	′3	NOUN
ejde-236	442	5	−	−	NUM
ejde-236	442	6	1	1	NUM
ejde-236	442	7	3	3	NUM
ejde-236	442	8	|	|	ADV
ejde-236	442	9	=	=	SYM
ejde-236	442	10	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-236	442	11	2√	2√	PROPN
ejde-236	443	1	π	π	X
ejde-236	443	2	∫	∫	PROPN
ejde-236	443	3	−|x|	−|x|	PROPN
ejde-236	443	4	2	2	NUM
ejde-236	444	1	√	√	PROPN
ejde-236	444	2	t	t	PROPN
ejde-236	444	3	−∞	−∞	X
ejde-236	444	4	g	g	PROPN
ejde-236	444	5	(	(	PUNCT
ejde-236	444	6	t−	t−	PROPN
ejde-236	444	7	x2	x2	PROPN
ejde-236	444	8	4η2	4η2	NUM
ejde-236	444	9	)	)	PUNCT
ejde-236	444	10	e−η	e−η	NOUN
ejde-236	444	11	2	2	NUM
ejde-236	444	12	dη	dη	NOUN
ejde-236	444	13	−	−	NOUN
ejde-236	444	14	1	1	NUM
ejde-236	444	15	3	3	NUM
ejde-236	444	16	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-236	444	17	≤	≤	NUM
ejde-236	444	18	2√	2√	NUM
ejde-236	444	19	π	π	NOUN
ejde-236	444	20	∫	∫	PROPN
ejde-236	444	21	0	0	PROPN
ejde-236	445	1	−∞	−∞	X
ejde-236	445	2	∣∣∣g(t−	∣∣∣g(t−	ADJ
ejde-236	445	3	x2	x2	PROPN
ejde-236	445	4	4η2	4η2	NUM
ejde-236	445	5	)	)	PUNCT
ejde-236	446	1	−	−	NOUN
ejde-236	446	2	1	1	NUM
ejde-236	446	3	3	3	NUM
ejde-236	446	4	∣∣∣e−η2dη	∣∣∣e−η2dη	NOUN
ejde-236	446	5	+	+	CCONJ
ejde-236	446	6	2√	2√	NUM
ejde-236	447	1	π	π	NOUN
ejde-236	447	2	∫	∫	PROPN
ejde-236	447	3	0	0	NUM
ejde-236	447	4	−|x|	−|x|	NOUN
ejde-236	447	5	2	2	NUM
ejde-236	447	6	√	√	NUM
ejde-236	447	7	t	t	PROPN
ejde-236	447	8	∣∣∣g(t−	∣∣∣g(t−	NOUN
ejde-236	447	9	x2	x2	PROPN
ejde-236	447	10	4η2	4η2	NUM
ejde-236	447	11	)	)	PUNCT
ejde-236	447	12	∣∣∣e−η2dη	∣∣∣e−η2dη	PROPN
ejde-236	447	13	.	.	PUNCT
ejde-236	447	14	observe	observe	VERB
ejde-236	447	15	that	that	SCONJ
ejde-236	447	16	the	the	DET
ejde-236	447	17	second	second	ADJ
ejde-236	447	18	term	term	NOUN
ejde-236	447	19	of	of	ADP
ejde-236	447	20	the	the	DET
ejde-236	447	21	above	above	ADJ
ejde-236	447	22	expression	expression	NOUN
ejde-236	447	23	satisfies	satisfy	VERB
ejde-236	447	24	2√	2√	PROPN
ejde-236	447	25	π	π	PROPN
ejde-236	447	26	∫	∫	PROPN
ejde-236	447	27	0	0	NUM
ejde-236	447	28	−|x|	−|x|	NOUN
ejde-236	447	29	2	2	NUM
ejde-236	447	30	√	√	NUM
ejde-236	447	31	t	t	PROPN
ejde-236	447	32	∣∣∣g(t−	∣∣∣g(t−	NOUN
ejde-236	447	33	x2	x2	PROPN
ejde-236	447	34	4η2	4η2	NUM
ejde-236	447	35	)	)	PUNCT
ejde-236	448	1	∣∣∣e−η2dη	∣∣∣e−η2dη	PROPN
ejde-236	448	2	≤	≤	NOUN
ejde-236	448	3	2√	2√	NUM
ejde-236	448	4	π	π	NOUN
ejde-236	448	5	∫	∫	PROPN
ejde-236	448	6	0	0	NUM
ejde-236	448	7	−a	−a	NOUN
ejde-236	448	8	2	2	NUM
ejde-236	448	9	√	√	NUM
ejde-236	448	10	t	t	PROPN
ejde-236	448	11	∣∣∣g(t−	∣∣∣g(t−	NOUN
ejde-236	448	12	x2	x2	PROPN
ejde-236	448	13	4η2	4η2	NUM
ejde-236	448	14	)	)	PUNCT
ejde-236	448	15	∣∣∣e−η2dη	∣∣∣e−η2dη	NOUN
ejde-236	448	16	ejde-2021/02	ejde-2021/02	VERB
ejde-236	448	17	inhomogenous	inhomogenous	ADJ
ejde-236	448	18	viscous	viscous	ADJ
ejde-236	448	19	burgers	burger	NOUN
ejde-236	448	20	equations	equation	NOUN
ejde-236	448	21	15	15	NUM
ejde-236	448	22	≤	≤	NUM
ejde-236	448	23	2m1√	2m1√	NUM
ejde-236	448	24	π	π	PROPN
ejde-236	448	25	∫	∫	PROPN
ejde-236	448	26	a	a	DET
ejde-236	448	27	2	2	NUM
ejde-236	448	28	√	√	PROPN
ejde-236	448	29	t	t	NOUN
ejde-236	448	30	0	0	NUM
ejde-236	448	31	e−η	e−η	NOUN
ejde-236	448	32	2	2	NUM
ejde-236	448	33	dη	dη	NOUN
ejde-236	448	34	=	=	SYM
ejde-236	448	35	m1	m1	PROPN
ejde-236	448	36	erf	erf	NOUN
ejde-236	448	37	(	(	PUNCT
ejde-236	448	38	a	a	DET
ejde-236	448	39	2	2	NUM
ejde-236	448	40	√	√	PROPN
ejde-236	448	41	t	t	PROPN
ejde-236	448	42	)	)	PUNCT
ejde-236	448	43	,	,	PUNCT
ejde-236	448	44	which	which	PRON
ejde-236	448	45	vanishes	vanish	VERB
ejde-236	448	46	uniformly	uniformly	ADV
ejde-236	448	47	.	.	PUNCT
ejde-236	449	1	the	the	DET
ejde-236	449	2	bound	bind	VERB
ejde-236	449	3	for	for	ADP
ejde-236	449	4	the	the	DET
ejde-236	449	5	second	second	ADJ
ejde-236	449	6	term	term	NOUN
ejde-236	449	7	in	in	ADP
ejde-236	449	8	right	right	ADJ
ejde-236	449	9	side	side	NOUN
ejde-236	449	10	of	of	ADP
ejde-236	449	11	(	(	PUNCT
ejde-236	449	12	3.20	3.20	NUM
ejde-236	449	13	)	)	PUNCT
ejde-236	449	14	is	be	AUX
ejde-236	449	15	obtained	obtain	VERB
ejde-236	449	16	as	as	SCONJ
ejde-236	449	17	follows	follow	VERB
ejde-236	449	18	:	:	PUNCT
ejde-236	449	19	|xp	|xp	PART
ejde-236	449	20	′′3	′′3	VERB
ejde-236	449	21	+	+	CCONJ
ejde-236	449	22	1	1	NUM
ejde-236	449	23	3	3	NUM
ejde-236	449	24	|	|	NOUN
ejde-236	449	25	=	=	SYM
ejde-236	449	26	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-236	450	1	4√	4√	PROPN
ejde-236	450	2	π	π	PROPN
ejde-236	450	3	∫	∫	PROPN
ejde-236	450	4	−|x|	−|x|	PROPN
ejde-236	450	5	2	2	NUM
ejde-236	450	6	√	√	PROPN
ejde-236	450	7	t	t	PROPN
ejde-236	450	8	−∞	−∞	X
ejde-236	450	9	g	g	PROPN
ejde-236	450	10	(	(	PUNCT
ejde-236	450	11	t−	t−	PROPN
ejde-236	450	12	x2	x2	PROPN
ejde-236	450	13	4η2	4η2	NUM
ejde-236	450	14	)	)	PUNCT
ejde-236	450	15	η2e−η	η2e−η	NOUN
ejde-236	450	16	2	2	NUM
ejde-236	450	17	dη	dη	NOUN
ejde-236	450	18	−	−	NOUN
ejde-236	451	1	4√	4√	PROPN
ejde-236	452	1	π	π	X
ejde-236	452	2	∫	∫	PROPN
ejde-236	452	3	0	0	PROPN
ejde-236	453	1	−∞	−∞	ADP
ejde-236	453	2	1	1	NUM
ejde-236	453	3	3	3	NUM
ejde-236	453	4	η2e−η	η2e−η	NOUN
ejde-236	453	5	2	2	NUM
ejde-236	453	6	dη	dη	NOUN
ejde-236	453	7	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-236	453	8	≤	≤	NOUN
ejde-236	453	9	4√	4√	PROPN
ejde-236	453	10	π	π	PROPN
ejde-236	453	11	[	[	PUNCT
ejde-236	453	12	∫	∫	PROPN
ejde-236	453	13	0	0	NUM
ejde-236	454	1	−∞	−∞	X
ejde-236	454	2	∣∣∣g(t−	∣∣∣g(t−	ADJ
ejde-236	454	3	x2	x2	PROPN
ejde-236	454	4	4η2	4η2	NUM
ejde-236	454	5	)	)	PUNCT
ejde-236	455	1	−	−	PROPN
ejde-236	455	2	1	1	NUM
ejde-236	455	3	3	3	NUM
ejde-236	455	4	∣∣∣η2e−η2dη	∣∣∣η2e−η2dη	ADV
ejde-236	455	5	+	+	CCONJ
ejde-236	455	6	∫	∫	PROPN
ejde-236	455	7	0	0	SYM
ejde-236	456	1	−|x|	−|x|	NOUN
ejde-236	456	2	2	2	NUM
ejde-236	456	3	√	√	NUM
ejde-236	456	4	t	t	PROPN
ejde-236	456	5	∣∣∣g(t−	∣∣∣g(t−	NOUN
ejde-236	456	6	x2	x2	PROPN
ejde-236	456	7	4η2	4η2	NUM
ejde-236	456	8	)	)	PUNCT
ejde-236	456	9	∣∣∣η2e−η2dη	∣∣∣η2e−η2dη	ADP
ejde-236	456	10	]	]	PUNCT
ejde-236	456	11	.	.	PUNCT
ejde-236	457	1	it	it	PRON
ejde-236	457	2	is	be	AUX
ejde-236	457	3	observed	observe	VERB
ejde-236	457	4	that	that	SCONJ
ejde-236	457	5	the	the	DET
ejde-236	457	6	second	second	ADJ
ejde-236	457	7	term	term	NOUN
ejde-236	457	8	in	in	ADP
ejde-236	457	9	the	the	DET
ejde-236	457	10	above	above	ADJ
ejde-236	457	11	expression	expression	NOUN
ejde-236	457	12	vanishes	vanish	VERB
ejde-236	457	13	uniformly	uniformly	ADV
ejde-236	457	14	and	and	CCONJ
ejde-236	457	15	is	be	AUX
ejde-236	457	16	bounded	bound	VERB
ejde-236	457	17	by	by	ADP
ejde-236	457	18	4m1√	4m1√	PROPN
ejde-236	457	19	π	π	PROPN
ejde-236	457	20	∫	∫	PROPN
ejde-236	457	21	0	0	PROPN
ejde-236	457	22	−a	−a	NOUN
ejde-236	457	23	2	2	NUM
ejde-236	457	24	√	√	NUM
ejde-236	457	25	t	t	PROPN
ejde-236	457	26	η2e−η	η2e−η	NOUN
ejde-236	457	27	2	2	NUM
ejde-236	457	28	dη	dη	NOUN
ejde-236	457	29	≤	≤	NOUN
ejde-236	457	30	4m1√	4m1√	NUM
ejde-236	457	31	π	π	PROPN
ejde-236	457	32	a2	a2	PROPN
ejde-236	457	33	4	4	NUM
ejde-236	457	34	t	t	NOUN
ejde-236	457	35	∫	∫	NOUN
ejde-236	457	36	a	a	DET
ejde-236	457	37	2	2	NUM
ejde-236	457	38	√	√	PROPN
ejde-236	457	39	t	t	NOUN
ejde-236	457	40	0	0	NUM
ejde-236	457	41	e−η	e−η	NOUN
ejde-236	457	42	2	2	NUM
ejde-236	457	43	dη	dη	NOUN
ejde-236	457	44	=	=	SYM
ejde-236	457	45	m1a	m1a	PROPN
ejde-236	457	46	2	2	NUM
ejde-236	457	47	2	2	NUM
ejde-236	457	48	t	t	NOUN
ejde-236	457	49	erf	erf	NOUN
ejde-236	457	50	(	(	PUNCT
ejde-236	457	51	a	a	DET
ejde-236	457	52	2	2	NUM
ejde-236	457	53	√	√	PROPN
ejde-236	457	54	t	t	PROPN
ejde-236	457	55	)	)	PUNCT
ejde-236	457	56	.	.	PUNCT
ejde-236	458	1	this	this	PRON
ejde-236	458	2	completes	complete	VERB
ejde-236	458	3	the	the	DET
ejde-236	458	4	proof	proof	NOUN
ejde-236	458	5	.	.	PUNCT
ejde-236	459	1	�	�	PROPN
ejde-236	459	2	theorem	theorem	VERB
ejde-236	459	3	3.6	3.6	NUM
ejde-236	459	4	.	.	PUNCT
ejde-236	460	1	the	the	DET
ejde-236	460	2	unique	unique	ADJ
ejde-236	460	3	weak	weak	ADJ
ejde-236	460	4	solution	solution	NOUN
ejde-236	460	5	u(x	u(x	NOUN
ejde-236	460	6	,	,	PUNCT
ejde-236	460	7	t	t	PROPN
ejde-236	460	8	)	)	PUNCT
ejde-236	460	9	of	of	ADP
ejde-236	460	10	(	(	PUNCT
ejde-236	460	11	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-236	460	12	)	)	PUNCT
ejde-236	460	13	converges	converge	VERB
ejde-236	460	14	uniformly	uniformly	ADV
ejde-236	460	15	to	to	ADP
ejde-236	460	16	zero	zero	NUM
ejde-236	460	17	on	on	ADP
ejde-236	460	18	compact	compact	ADJ
ejde-236	460	19	sets	set	NOUN
ejde-236	460	20	.	.	PUNCT
ejde-236	461	1	proof	proof	NOUN
ejde-236	461	2	.	.	PUNCT
ejde-236	462	1	using	use	VERB
ejde-236	462	2	the	the	DET
ejde-236	462	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-236	462	4	3.2	3.2	NUM
ejde-236	462	5	,	,	PUNCT
ejde-236	462	6	the	the	DET
ejde-236	462	7	inverse	inverse	NOUN
ejde-236	462	8	hopf	hopf	ADJ
ejde-236	462	9	-	-	PUNCT
ejde-236	462	10	cole	cole	NOUN
ejde-236	462	11	transformation	transformation	NOUN
ejde-236	462	12	is	be	AUX
ejde-236	462	13	well	well	ADV
ejde-236	462	14	defined	define	VERB
ejde-236	462	15	and	and	CCONJ
ejde-236	462	16	given	give	VERB
ejde-236	462	17	by	by	ADP
ejde-236	462	18	(	(	PUNCT
ejde-236	462	19	3.4	3.4	NUM
ejde-236	462	20	)	)	PUNCT
ejde-236	462	21	.	.	PUNCT
ejde-236	463	1	hence	hence	ADV
ejde-236	463	2	,	,	PUNCT
ejde-236	463	3	for	for	ADP
ejde-236	463	4	x	x	SYM
ejde-236	463	5	>	>	X
ejde-236	463	6	0	0	NUM
ejde-236	463	7	,	,	PUNCT
ejde-236	463	8	we	we	PRON
ejde-236	463	9	have	have	VERB
ejde-236	463	10	u(x	u(x	NOUN
ejde-236	463	11	,	,	PUNCT
ejde-236	463	12	t	t	PROPN
ejde-236	463	13	)	)	PUNCT
ejde-236	463	14	=	=	SYM
ejde-236	464	1	−2	−2	PROPN
ejde-236	464	2	xrx(x	xrx(x	PROPN
ejde-236	464	3	,	,	PUNCT
ejde-236	464	4	t	t	PROPN
ejde-236	464	5	)	)	PUNCT
ejde-236	464	6	xr(x	xr(x	PROPN
ejde-236	464	7	,	,	PUNCT
ejde-236	464	8	t	t	PROPN
ejde-236	464	9	)	)	PUNCT
ejde-236	464	10	→	→	SYM
ejde-236	464	11	0	0	NUM
ejde-236	464	12	as	as	ADP
ejde-236	464	13	t→∞.	t→∞.	NOUN
ejde-236	464	14	similarly	similarly	ADV
ejde-236	464	15	,	,	PUNCT
ejde-236	464	16	for	for	ADP
ejde-236	464	17	x	x	SYM
ejde-236	464	18	<	<	X
ejde-236	464	19	0	0	NUM
ejde-236	464	20	,	,	PUNCT
ejde-236	464	21	we	we	PRON
ejde-236	464	22	obtain	obtain	VERB
ejde-236	464	23	u(x	u(x	NOUN
ejde-236	464	24	,	,	PUNCT
ejde-236	464	25	t	t	NOUN
ejde-236	464	26	)	)	PUNCT
ejde-236	464	27	=	=	SYM
ejde-236	464	28	−2	−2	PROPN
ejde-236	464	29	xlx(x	xlx(x	PROPN
ejde-236	464	30	,	,	PUNCT
ejde-236	464	31	t	t	PROPN
ejde-236	464	32	)	)	PUNCT
ejde-236	464	33	xl(x	xl(x	NUM
ejde-236	464	34	,	,	PUNCT
ejde-236	464	35	t	t	PROPN
ejde-236	464	36	)	)	PUNCT
ejde-236	464	37	→	→	SYM
ejde-236	464	38	0	0	NUM
ejde-236	464	39	as	as	ADP
ejde-236	464	40	t→∞.	t→∞.	NOUN
ejde-236	464	41	in	in	ADP
ejde-236	464	42	view	view	NOUN
ejde-236	464	43	of	of	ADP
ejde-236	464	44	the	the	DET
ejde-236	464	45	uniform	uniform	ADJ
ejde-236	464	46	convergence	convergence	NOUN
ejde-236	464	47	of	of	ADP
ejde-236	464	48	r	r	NOUN
ejde-236	464	49	,	,	PUNCT
ejde-236	464	50	rx	rx	ADJ
ejde-236	464	51	,	,	PUNCT
ejde-236	464	52	l	l	NOUN
ejde-236	464	53	,	,	PUNCT
ejde-236	464	54	lx	lx	NOUN
ejde-236	464	55	,	,	PUNCT
ejde-236	464	56	the	the	DET
ejde-236	464	57	unique	unique	ADJ
ejde-236	464	58	weak	weak	ADJ
ejde-236	464	59	solution	solution	NOUN
ejde-236	464	60	u(x	u(x	NOUN
ejde-236	464	61	,	,	PUNCT
ejde-236	464	62	t	t	NOUN
ejde-236	464	63	)	)	PUNCT
ejde-236	464	64	converges	converge	VERB
ejde-236	464	65	to	to	ADP
ejde-236	464	66	zero	zero	NUM
ejde-236	464	67	uniformly	uniformly	ADV
ejde-236	464	68	on	on	ADP
ejde-236	464	69	compact	compact	ADJ
ejde-236	464	70	sets	set	NOUN
ejde-236	464	71	.	.	PUNCT
ejde-236	465	1	�	�	PROPN
ejde-236	465	2	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-236	465	3	.	.	PUNCT
ejde-236	466	1	s.	s.	PROPN
ejde-236	466	2	engu	engu	PROPN
ejde-236	466	3	wants	want	VERB
ejde-236	466	4	to	to	PART
ejde-236	466	5	thank	thank	VERB
ejde-236	466	6	council	council	PROPN
ejde-236	466	7	of	of	ADP
ejde-236	466	8	scientific	scientific	ADJ
ejde-236	466	9	and	and	CCONJ
ejde-236	466	10	industrial	industrial	ADJ
ejde-236	466	11	research	research	NOUN
ejde-236	466	12	,	,	PUNCT
ejde-236	466	13	india	india	PROPN
ejde-236	466	14	,	,	PUNCT
ejde-236	466	15	for	for	ADP
ejde-236	466	16	its	its	PRON
ejde-236	466	17	support	support	NOUN
ejde-236	466	18	via	via	ADP
ejde-236	466	19	file	file	NOUN
ejde-236	466	20	no	no	NOUN
ejde-236	466	21	.	.	PUNCT
ejde-236	467	1	25(0302)19	25(0302)19	NUM
ejde-236	467	2	/	/	SYM
ejde-236	467	3	emr	emr	PROPN
ejde-236	467	4	-	-	PUNCT
ejde-236	467	5	ii	ii	PROPN
ejde-236	467	6	.	.	PUNCT
ejde-236	467	7	m.	m.	PROPN
ejde-236	467	8	r.	r.	PROPN
ejde-236	467	9	sahoo	sahoo	PROPN
ejde-236	467	10	wants	want	VERB
ejde-236	467	11	to	to	PART
ejde-236	467	12	acknowledge	acknowledge	VERB
ejde-236	467	13	the	the	DET
ejde-236	467	14	support	support	NOUN
ejde-236	467	15	received	receive	VERB
ejde-236	467	16	from	from	ADP
ejde-236	467	17	serb	serb	ADJ
ejde-236	467	18	-	-	PUNCT
ejde-236	467	19	matrics	matric	NOUN
ejde-236	467	20	via	via	ADP
ejde-236	467	21	grant	grant	PROPN
ejde-236	467	22	no	no	NOUN
ejde-236	467	23	.	.	PUNCT
ejde-236	468	1	mtr/2018/000864	mtr/2018/000864	NOUN
ejde-236	468	2	and	and	CCONJ
ejde-236	468	3	inspire	inspire	AUX
ejde-236	468	4	grant	grant	VERB
ejde-236	468	5	no.dst/	no.dst/	NOUN
ejde-236	468	6	inspire/04/2015/001574	inspire/04/2015/001574	NOUN
ejde-236	468	7	.	.	PUNCT
ejde-236	469	1	p.	p.	NOUN
ejde-236	469	2	b.	b.	PROPN
ejde-236	469	3	venkatramana	venkatramana	PROPN
ejde-236	469	4	wants	want	VERB
ejde-236	469	5	to	to	PART
ejde-236	469	6	thank	thank	VERB
ejde-236	469	7	the	the	DET
ejde-236	469	8	department	department	NOUN
ejde-236	469	9	of	of	ADP
ejde-236	469	10	science	science	NOUN
ejde-236	469	11	and	and	CCONJ
ejde-236	469	12	technology	technology	NOUN
ejde-236	469	13	,	,	PUNCT
ejde-236	469	14	government	government	NOUN
ejde-236	469	15	of	of	ADP
ejde-236	469	16	india	india	PROPN
ejde-236	469	17	for	for	ADP
ejde-236	469	18	providing	provide	VERB
ejde-236	469	19	the	the	DET
ejde-236	469	20	financial	financial	ADJ
ejde-236	469	21	support	support	NOUN
ejde-236	469	22	under	under	ADP
ejde-236	469	23	the	the	DET
ejde-236	469	24	inspire	inspire	NOUN
ejde-236	469	25	fellowship	fellowship	NOUN
ejde-236	469	26	grant	grant	VERB
ejde-236	469	27	no	no	INTJ
ejde-236	469	28	.	.	PUNCT
ejde-236	470	1	dst	dst	NOUN
ejde-236	470	2	/	/	SYM
ejde-236	470	3	inspire	inspire	NOUN
ejde-236	470	4	fellowship/2017	fellowship/2017	X
ejde-236	470	5	/	/	SYM
ejde-236	470	6	if170518	if170518	PROPN
ejde-236	470	7	.	.	PUNCT
ejde-236	471	1	references	reference	NOUN
ejde-236	471	2	[	[	X
ejde-236	471	3	1	1	NUM
ejde-236	471	4	]	]	PUNCT
ejde-236	471	5	a.	a.	NOUN
ejde-236	471	6	balogh	balogh	PROPN
ejde-236	471	7	,	,	PUNCT
ejde-236	471	8	d.	d.	PROPN
ejde-236	471	9	s.	s.	PROPN
ejde-236	471	10	gilliam	gilliam	PROPN
ejde-236	471	11	,	,	PUNCT
ejde-236	471	12	v.	v.	PROPN
ejde-236	471	13	i.	i.	PROPN
ejde-236	471	14	shubov	shubov	PROPN
ejde-236	471	15	;	;	PUNCT
ejde-236	471	16	stationary	stationary	ADJ
ejde-236	471	17	solutions	solution	NOUN
ejde-236	471	18	for	for	ADP
ejde-236	471	19	a	a	DET
ejde-236	471	20	boundary	boundary	ADJ
ejde-236	471	21	controlled	control	VERB
ejde-236	471	22	burgers	burger	NOUN
ejde-236	471	23	equation	equation	NOUN
ejde-236	471	24	,	,	PUNCT
ejde-236	471	25	math	math	NOUN
ejde-236	471	26	.	.	PUNCT
ejde-236	472	1	comput	comput	PROPN
ejde-236	472	2	.	.	PUNCT
ejde-236	473	1	model	model	PROPN
ejde-236	473	2	,	,	PUNCT
ejde-236	473	3	33	33	NUM
ejde-236	473	4	(	(	PUNCT
ejde-236	473	5	2001	2001	NUM
ejde-236	473	6	)	)	PUNCT
ejde-236	473	7	,	,	PUNCT
ejde-236	473	8	no	no	INTJ
ejde-236	473	9	.	.	NOUN
ejde-236	473	10	1	1	NUM
ejde-236	473	11	-	-	SYM
ejde-236	473	12	3	3	NUM
ejde-236	473	13	,	,	PUNCT
ejde-236	473	14	21–37	21–37	NUM
ejde-236	473	15	.	.	PUNCT
ejde-236	474	1	[	[	X
ejde-236	474	2	2	2	X
ejde-236	474	3	]	]	X
ejde-236	474	4	g.	g.	PROPN
ejde-236	474	5	w.	w.	PROPN
ejde-236	474	6	bluman	bluman	PROPN
ejde-236	474	7	,	,	PUNCT
ejde-236	474	8	j.	j.	PROPN
ejde-236	474	9	d.	d.	PROPN
ejde-236	474	10	cole	cole	PROPN
ejde-236	474	11	;	;	PUNCT
ejde-236	474	12	similarity	similarity	NOUN
ejde-236	474	13	methods	method	NOUN
ejde-236	474	14	for	for	ADP
ejde-236	474	15	differential	differential	ADJ
ejde-236	474	16	equations	equation	NOUN
ejde-236	474	17	,	,	PUNCT
ejde-236	474	18	springer	springer	NOUN
ejde-236	474	19	science	science	PROPN
ejde-236	474	20	&	&	CCONJ
ejde-236	474	21	business	business	NOUN
ejde-236	474	22	media	medium	NOUN
ejde-236	474	23	,	,	PUNCT
ejde-236	474	24	2012	2012	NUM
ejde-236	474	25	.	.	PUNCT
ejde-236	475	1	[	[	X
ejde-236	475	2	3	3	X
ejde-236	475	3	]	]	PUNCT
ejde-236	475	4	s.	s.	PROPN
ejde-236	475	5	a.	a.	PROPN
ejde-236	475	6	buyukasik	buyukasik	PROPN
ejde-236	475	7	,	,	PUNCT
ejde-236	475	8	o.	o.	PROPN
ejde-236	475	9	k.	k.	PROPN
ejde-236	475	10	pashaev	pashaev	PROPN
ejde-236	475	11	;	;	PUNCT
ejde-236	475	12	exact	exact	ADJ
ejde-236	475	13	solutions	solution	NOUN
ejde-236	475	14	of	of	ADP
ejde-236	475	15	forced	force	VERB
ejde-236	475	16	burgers	burger	NOUN
ejde-236	475	17	equations	equation	NOUN
ejde-236	475	18	with	with	ADP
ejde-236	475	19	time	time	NOUN
ejde-236	475	20	variable	variable	ADJ
ejde-236	475	21	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-236	475	22	,	,	PUNCT
ejde-236	475	23	commun	commun	PROPN
ejde-236	475	24	.	.	PUNCT
ejde-236	476	1	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-236	476	2	.	.	PUNCT
ejde-236	477	1	sci	sci	PROPN
ejde-236	477	2	.	.	PUNCT
ejde-236	477	3	numer	numer	PROPN
ejde-236	477	4	.	.	PUNCT
ejde-236	478	1	simulat	simulat	NOUN
ejde-236	478	2	.	.	PUNCT
ejde-236	479	1	,	,	PUNCT
ejde-236	479	2	18	18	NUM
ejde-236	479	3	(	(	PUNCT
ejde-236	479	4	2013	2013	NUM
ejde-236	479	5	)	)	PUNCT
ejde-236	479	6	,	,	PUNCT
ejde-236	479	7	no	no	INTJ
ejde-236	479	8	.	.	NOUN
ejde-236	479	9	7	7	NUM
ejde-236	479	10	,	,	PUNCT
ejde-236	479	11	1635–1651	1635–1651	NUM
ejde-236	479	12	.	.	PUNCT
ejde-236	480	1	16	16	NUM
ejde-236	480	2	s.	s.	PROPN
ejde-236	480	3	engu	engu	PROPN
ejde-236	480	4	,	,	PUNCT
ejde-236	480	5	m.	m.	PROPN
ejde-236	480	6	r.	r.	PROPN
ejde-236	480	7	sahoo	sahoo	PROPN
ejde-236	480	8	,	,	PUNCT
ejde-236	480	9	v.	v.	ADP
ejde-236	480	10	p.	p.	NOUN
ejde-236	480	11	berke	berke	PROPN
ejde-236	480	12	ejde-2021/02	ejde-2021/02	PROPN
ejde-236	481	1	[	[	X
ejde-236	481	2	4	4	X
ejde-236	481	3	]	]	PUNCT
ejde-236	481	4	s.	s.	PROPN
ejde-236	481	5	r.	r.	PROPN
ejde-236	481	6	chidella	chidella	PROPN
ejde-236	481	7	,	,	PUNCT
ejde-236	481	8	m.	m.	PROPN
ejde-236	481	9	k.	k.	PROPN
ejde-236	481	10	yadav	yadav	PROPN
ejde-236	481	11	;	;	PUNCT
ejde-236	481	12	large	large	ADJ
ejde-236	481	13	time	time	NOUN
ejde-236	481	14	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-236	481	15	for	for	ADP
ejde-236	481	16	solutions	solution	NOUN
ejde-236	481	17	to	to	ADP
ejde-236	481	18	a	a	DET
ejde-236	481	19	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-236	481	20	burgers	burger	NOUN
ejde-236	481	21	equation	equation	NOUN
ejde-236	481	22	,	,	PUNCT
ejde-236	481	23	appl	appl	PROPN
ejde-236	481	24	.	.	PROPN
ejde-236	481	25	math	math	PROPN
ejde-236	481	26	.	.	PUNCT
ejde-236	482	1	mech	mech	PROPN
ejde-236	482	2	.	.	PUNCT
ejde-236	483	1	31	31	NUM
ejde-236	483	2	(	(	PUNCT
ejde-236	483	3	2010	2010	NUM
ejde-236	483	4	)	)	PUNCT
ejde-236	483	5	,	,	PUNCT
ejde-236	483	6	no	no	INTJ
ejde-236	483	7	.	.	NOUN
ejde-236	483	8	9	9	NUM
ejde-236	483	9	,	,	PUNCT
ejde-236	483	10	1189–1196	1189–1196	NUM
ejde-236	483	11	.	.	PUNCT
ejde-236	484	1	[	[	X
ejde-236	484	2	5	5	X
ejde-236	484	3	]	]	PUNCT
ejde-236	484	4	j.	j.	PROPN
ejde-236	484	5	chung	chung	PROPN
ejde-236	484	6	,	,	PUNCT
ejde-236	484	7	y.	y.	PROPN
ejde-236	484	8	j.	j.	PROPN
ejde-236	484	9	kim	kim	PROPN
ejde-236	484	10	,	,	PUNCT
ejde-236	484	11	m.	m.	NOUN
ejde-236	484	12	slemrod	slemrod	NOUN
ejde-236	484	13	;	;	PUNCT
ejde-236	484	14	an	an	DET
ejde-236	484	15	explicit	explicit	ADJ
ejde-236	484	16	solution	solution	NOUN
ejde-236	484	17	of	of	ADP
ejde-236	484	18	burgers	burger	NOUN
ejde-236	484	19	equation	equation	NOUN
ejde-236	484	20	with	with	ADP
ejde-236	484	21	stationary	stationary	ADJ
ejde-236	484	22	point	point	NOUN
ejde-236	484	23	source	source	NOUN
ejde-236	484	24	,	,	PUNCT
ejde-236	484	25	j.	j.	PROPN
ejde-236	484	26	differ	differ	VERB
ejde-236	484	27	.	.	PUNCT
ejde-236	485	1	equ	equ	PROPN
ejde-236	485	2	.	.	PROPN
ejde-236	486	1	257	257	NUM
ejde-236	486	2	(	(	PUNCT
ejde-236	486	3	2014	2014	NUM
ejde-236	486	4	)	)	PUNCT
ejde-236	486	5	,	,	PUNCT
ejde-236	486	6	no	no	INTJ
ejde-236	486	7	.	.	NOUN
ejde-236	486	8	7	7	NUM
ejde-236	486	9	,	,	PUNCT
ejde-236	486	10	2520–2542	2520–2542	NUM
ejde-236	486	11	.	.	PUNCT
ejde-236	487	1	[	[	X
ejde-236	487	2	6	6	NUM
ejde-236	487	3	]	]	PUNCT
ejde-236	487	4	x.	x.	NOUN
ejde-236	487	5	ding	ding	PROPN
ejde-236	487	6	,	,	PUNCT
ejde-236	487	7	q.	q.	PROPN
ejde-236	487	8	jiu	jiu	PROPN
ejde-236	487	9	,	,	PUNCT
ejde-236	487	10	c.	c.	PROPN
ejde-236	487	11	he	he	PRON
ejde-236	487	12	;	;	PUNCT
ejde-236	487	13	on	on	ADP
ejde-236	487	14	a	a	DET
ejde-236	487	15	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-236	487	16	burgers	burger	NOUN
ejde-236	487	17	’	'	PUNCT
ejde-236	487	18	equation	equation	NOUN
ejde-236	487	19	,	,	PUNCT
ejde-236	487	20	sci	sci	PROPN
ejde-236	487	21	.	.	PUNCT
ejde-236	488	1	china	china	PROPN
ejde-236	488	2	ser	ser	PROPN
ejde-236	488	3	.	.	PUNCT
ejde-236	489	1	a	a	PRON
ejde-236	489	2	,	,	PUNCT
ejde-236	489	3	44	44	NUM
ejde-236	489	4	(	(	PUNCT
ejde-236	489	5	2001	2001	NUM
ejde-236	489	6	)	)	PUNCT
ejde-236	489	7	,	,	PUNCT
ejde-236	489	8	no	no	INTJ
ejde-236	489	9	.	.	NOUN
ejde-236	489	10	8	8	NUM
ejde-236	489	11	,	,	PUNCT
ejde-236	489	12	984–993	984–993	NUM
ejde-236	489	13	.	.	PUNCT
ejde-236	490	1	[	[	X
ejde-236	490	2	7	7	X
ejde-236	490	3	]	]	X
ejde-236	490	4	s.	s.	PROPN
ejde-236	490	5	engu	engu	PROPN
ejde-236	490	6	,	,	PUNCT
ejde-236	490	7	m.	m.	NOUN
ejde-236	490	8	ahmed	ahmed	PROPN
ejde-236	490	9	,	,	PUNCT
ejde-236	490	10	v.	v.	PROPN
ejde-236	490	11	murugan	murugan	PROPN
ejde-236	490	12	;	;	PUNCT
ejde-236	490	13	large	large	ADJ
ejde-236	490	14	time	time	NOUN
ejde-236	490	15	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-236	490	16	with	with	ADP
ejde-236	490	17	error	error	NOUN
ejde-236	490	18	estimates	estimate	NOUN
ejde-236	490	19	to	to	ADP
ejde-236	490	20	solutions	solution	NOUN
ejde-236	490	21	of	of	ADP
ejde-236	490	22	a	a	DET
ejde-236	490	23	forced	force	VERB
ejde-236	490	24	burgers	burger	NOUN
ejde-236	490	25	equation	equation	NOUN
ejde-236	490	26	,	,	PUNCT
ejde-236	490	27	stud	stud	NOUN
ejde-236	490	28	.	.	PUNCT
ejde-236	491	1	appl	appl	PROPN
ejde-236	491	2	.	.	PROPN
ejde-236	491	3	math	math	PROPN
ejde-236	491	4	.	.	PUNCT
ejde-236	492	1	,	,	PUNCT
ejde-236	492	2	138	138	NUM
ejde-236	492	3	(	(	PUNCT
ejde-236	492	4	2017	2017	NUM
ejde-236	492	5	)	)	PUNCT
ejde-236	492	6	,	,	PUNCT
ejde-236	492	7	no	no	INTJ
ejde-236	492	8	.	.	NOUN
ejde-236	492	9	2	2	NUM
ejde-236	492	10	,	,	PUNCT
ejde-236	492	11	185–204	185–204	NUM
ejde-236	492	12	.	.	PUNCT
ejde-236	493	1	[	[	X
ejde-236	493	2	8	8	NUM
ejde-236	493	3	]	]	X
ejde-236	493	4	s.	s.	PROPN
ejde-236	493	5	eule	eule	PROPN
ejde-236	493	6	,	,	PUNCT
ejde-236	493	7	r.	r.	PROPN
ejde-236	493	8	friedrich	friedrich	PROPN
ejde-236	493	9	;	;	PUNCT
ejde-236	493	10	a	a	DET
ejde-236	493	11	note	note	NOUN
ejde-236	493	12	on	on	ADP
ejde-236	493	13	the	the	DET
ejde-236	493	14	forced	force	VERB
ejde-236	493	15	burgers	burger	NOUN
ejde-236	493	16	equation	equation	NOUN
ejde-236	493	17	,	,	PUNCT
ejde-236	493	18	phys	phy	NOUN
ejde-236	493	19	.	.	PUNCT
ejde-236	494	1	lett	lett	PROPN
ejde-236	494	2	.	.	PUNCT
ejde-236	495	1	a	a	PRON
ejde-236	495	2	,	,	PUNCT
ejde-236	495	3	351	351	NUM
ejde-236	495	4	(	(	PUNCT
ejde-236	495	5	2006	2006	NUM
ejde-236	495	6	)	)	PUNCT
ejde-236	495	7	,	,	PUNCT
ejde-236	495	8	no	no	INTJ
ejde-236	495	9	.	.	NOUN
ejde-236	495	10	4	4	NUM
ejde-236	495	11	-	-	SYM
ejde-236	495	12	5	5	NUM
ejde-236	495	13	,	,	PUNCT
ejde-236	495	14	238–241	238–241	NUM
ejde-236	495	15	.	.	PUNCT
ejde-236	496	1	[	[	X
ejde-236	496	2	9	9	NUM
ejde-236	496	3	]	]	X
ejde-236	496	4	r.	r.	PROPN
ejde-236	496	5	gorenflo	gorenflo	PROPN
ejde-236	496	6	,	,	PUNCT
ejde-236	496	7	s.	s.	PROPN
ejde-236	496	8	vessella	vessella	PROPN
ejde-236	496	9	;	;	PUNCT
ejde-236	496	10	abel	abel	PROPN
ejde-236	496	11	integral	integral	ADJ
ejde-236	496	12	equations	equation	NOUN
ejde-236	496	13	,	,	PUNCT
ejde-236	496	14	springer	springer	NOUN
ejde-236	496	15	,	,	PUNCT
ejde-236	496	16	1991	1991	NUM
ejde-236	496	17	.	.	PUNCT
ejde-236	497	1	[	[	X
ejde-236	497	2	10	10	NUM
ejde-236	497	3	]	]	X
ejde-236	497	4	e.	e.	PROPN
ejde-236	497	5	hopf	hopf	PROPN
ejde-236	497	6	;	;	PUNCT
ejde-236	497	7	the	the	DET
ejde-236	497	8	partial	partial	ADJ
ejde-236	497	9	differential	differential	NOUN
ejde-236	497	10	equation	equation	NOUN
ejde-236	497	11	ut	ut	PROPN
ejde-236	497	12	+	+	CCONJ
ejde-236	497	13	uux	uux	PROPN
ejde-236	497	14	=	=	PUNCT
ejde-236	497	15	µxx	µxx	PROPN
ejde-236	497	16	,	,	PUNCT
ejde-236	497	17	comm	comm	NOUN
ejde-236	497	18	.	.	PUNCT
ejde-236	498	1	pure	pure	ADJ
ejde-236	498	2	appl	appl	PROPN
ejde-236	498	3	.	.	PUNCT
ejde-236	498	4	math	math	PROPN
ejde-236	498	5	.	.	PUNCT
ejde-236	499	1	,	,	PUNCT
ejde-236	499	2	3	3	NUM
ejde-236	499	3	(	(	PUNCT
ejde-236	499	4	1950	1950	NUM
ejde-236	499	5	)	)	PUNCT
ejde-236	499	6	,	,	PUNCT
ejde-236	499	7	no	no	INTJ
ejde-236	499	8	.	.	NOUN
ejde-236	499	9	3	3	NUM
ejde-236	499	10	,	,	PUNCT
ejde-236	499	11	201–230	201–230	NUM
ejde-236	499	12	.	.	PUNCT
ejde-236	500	1	[	[	X
ejde-236	500	2	11	11	NUM
ejde-236	500	3	]	]	X
ejde-236	500	4	r.	r.	PROPN
ejde-236	500	5	c.	c.	PROPN
ejde-236	500	6	kloosterziel	kloosterziel	PROPN
ejde-236	500	7	;	;	PUNCT
ejde-236	500	8	on	on	ADP
ejde-236	500	9	the	the	DET
ejde-236	500	10	large	large	ADJ
ejde-236	500	11	-	-	PUNCT
ejde-236	500	12	time	time	NOUN
ejde-236	500	13	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-236	500	14	of	of	ADP
ejde-236	500	15	the	the	DET
ejde-236	500	16	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-236	500	17	equation	equation	NOUN
ejde-236	500	18	on	on	ADP
ejde-236	500	19	infinite	infinite	ADJ
ejde-236	500	20	domains	domain	NOUN
ejde-236	500	21	,	,	PUNCT
ejde-236	500	22	j.	j.	PROPN
ejde-236	500	23	engrg	engrg	PROPN
ejde-236	500	24	.	.	PROPN
ejde-236	500	25	math	math	PROPN
ejde-236	500	26	.	.	PUNCT
ejde-236	500	27	,	,	PUNCT
ejde-236	500	28	24	24	NUM
ejde-236	500	29	(	(	PUNCT
ejde-236	500	30	1990	1990	NUM
ejde-236	500	31	)	)	PUNCT
ejde-236	500	32	,	,	PUNCT
ejde-236	500	33	no	no	INTJ
ejde-236	500	34	.	.	NOUN
ejde-236	500	35	3	3	NUM
ejde-236	500	36	,	,	PUNCT
ejde-236	500	37	213–236	213–236	NUM
ejde-236	500	38	.	.	PUNCT
ejde-236	501	1	[	[	X
ejde-236	501	2	12	12	NUM
ejde-236	501	3	]	]	PUNCT
ejde-236	501	4	a.	a.	PROPN
ejde-236	501	5	d.	d.	PROPN
ejde-236	501	6	polyanin	polyanin	PROPN
ejde-236	501	7	,	,	PUNCT
ejde-236	501	8	v.	v.	PROPN
ejde-236	501	9	e.	e.	PROPN
ejde-236	501	10	nazaikinskii	nazaikinskii	PROPN
ejde-236	501	11	;	;	PUNCT
ejde-236	501	12	handbook	handbook	NOUN
ejde-236	501	13	of	of	ADP
ejde-236	501	14	linear	linear	ADJ
ejde-236	501	15	partial	partial	ADJ
ejde-236	501	16	differential	differential	NOUN
ejde-236	501	17	equations	equation	NOUN
ejde-236	501	18	for	for	ADP
ejde-236	501	19	engineers	engineer	NOUN
ejde-236	501	20	and	and	CCONJ
ejde-236	501	21	scientists	scientist	NOUN
ejde-236	501	22	,	,	PUNCT
ejde-236	501	23	chapman	chapman	NOUN
ejde-236	501	24	and	and	CCONJ
ejde-236	501	25	hall	hall	PROPN
ejde-236	501	26	,	,	PUNCT
ejde-236	501	27	2015	2015	NUM
ejde-236	501	28	.	.	PUNCT
ejde-236	502	1	[	[	X
ejde-236	502	2	13	13	NUM
ejde-236	502	3	]	]	PUNCT
ejde-236	502	4	a.	a.	NOUN
ejde-236	502	5	pskhu	pskhu	PROPN
ejde-236	502	6	;	;	PUNCT
ejde-236	502	7	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-236	502	8	solutions	solution	NOUN
ejde-236	502	9	and	and	CCONJ
ejde-236	502	10	cauchy	cauchy	NOUN
ejde-236	502	11	problems	problem	NOUN
ejde-236	502	12	for	for	ADP
ejde-236	502	13	an	an	DET
ejde-236	502	14	odd	odd	ADJ
ejde-236	502	15	-	-	PUNCT
ejde-236	502	16	order	order	NOUN
ejde-236	502	17	partial	partial	ADJ
ejde-236	502	18	differential	differential	NOUN
ejde-236	502	19	equation	equation	NOUN
ejde-236	502	20	with	with	ADP
ejde-236	502	21	fractional	fractional	ADJ
ejde-236	502	22	derivative	derivative	ADJ
ejde-236	502	23	,	,	PUNCT
ejde-236	502	24	electron	electron	NOUN
ejde-236	502	25	.	.	PUNCT
ejde-236	503	1	j.	j.	PROPN
ejde-236	503	2	differ	differ	VERB
ejde-236	503	3	.	.	PUNCT
ejde-236	504	1	eq	eq	ADP
ejde-236	504	2	.	.	PROPN
ejde-236	504	3	,	,	PUNCT
ejde-236	504	4	2019	2019	NUM
ejde-236	504	5	(	(	PUNCT
ejde-236	504	6	2019	2019	NUM
ejde-236	504	7	)	)	PUNCT
ejde-236	504	8	,	,	PUNCT
ejde-236	504	9	no	no	INTJ
ejde-236	504	10	.	.	NOUN
ejde-236	504	11	21	21	NUM
ejde-236	504	12	,	,	PUNCT
ejde-236	504	13	1–13	1–13	NOUN
ejde-236	504	14	.	.	PUNCT
ejde-236	505	1	[	[	X
ejde-236	505	2	14	14	NUM
ejde-236	505	3	]	]	X
ejde-236	505	4	c.	c.	PROPN
ejde-236	505	5	s.	s.	PROPN
ejde-236	505	6	rao	rao	PROPN
ejde-236	505	7	,	,	PUNCT
ejde-236	505	8	m.	m.	PROPN
ejde-236	505	9	k.	k.	PROPN
ejde-236	505	10	yadav	yadav	PROPN
ejde-236	505	11	;	;	PUNCT
ejde-236	505	12	on	on	ADP
ejde-236	505	13	the	the	DET
ejde-236	505	14	solution	solution	NOUN
ejde-236	505	15	of	of	ADP
ejde-236	505	16	a	a	DET
ejde-236	505	17	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-236	505	18	burgers	burger	NOUN
ejde-236	505	19	equation	equation	NOUN
ejde-236	505	20	,	,	PUNCT
ejde-236	505	21	int	int	NOUN
ejde-236	505	22	.	.	PUNCT
ejde-236	506	1	j.	j.	PROPN
ejde-236	506	2	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-236	506	3	sci	sci	PROPN
ejde-236	506	4	.	.	PROPN
ejde-236	507	1	10	10	NUM
ejde-236	507	2	(	(	PUNCT
ejde-236	507	3	2010	2010	NUM
ejde-236	507	4	)	)	PUNCT
ejde-236	507	5	,	,	PUNCT
ejde-236	507	6	no	no	INTJ
ejde-236	507	7	.	.	NOUN
ejde-236	507	8	2	2	NUM
ejde-236	507	9	,	,	PUNCT
ejde-236	507	10	141–145	141–145	NUM
ejde-236	507	11	.	.	PUNCT
ejde-236	508	1	[	[	X
ejde-236	508	2	15	15	NUM
ejde-236	508	3	]	]	X
ejde-236	508	4	c.	c.	PROPN
ejde-236	508	5	s.	s.	PROPN
ejde-236	508	6	rao	rao	PROPN
ejde-236	508	7	,	,	PUNCT
ejde-236	508	8	m.	m.	PROPN
ejde-236	508	9	k.	k.	PROPN
ejde-236	508	10	yadav	yadav	PROPN
ejde-236	508	11	;	;	PUNCT
ejde-236	508	12	solutions	solution	NOUN
ejde-236	508	13	of	of	ADP
ejde-236	508	14	a	a	DET
ejde-236	508	15	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-236	508	16	burgers	burger	NOUN
ejde-236	508	17	equation	equation	NOUN
ejde-236	508	18	,	,	PUNCT
ejde-236	508	19	stud	stud	NOUN
ejde-236	508	20	.	.	PUNCT
ejde-236	509	1	appl	appl	PROPN
ejde-236	509	2	.	.	PROPN
ejde-236	509	3	math	math	PROPN
ejde-236	509	4	.	.	PUNCT
ejde-236	510	1	,	,	PUNCT
ejde-236	510	2	124	124	NUM
ejde-236	510	3	(	(	PUNCT
ejde-236	510	4	2010	2010	NUM
ejde-236	510	5	)	)	PUNCT
ejde-236	510	6	,	,	PUNCT
ejde-236	510	7	no	no	INTJ
ejde-236	510	8	.	.	NOUN
ejde-236	510	9	4	4	NUM
ejde-236	510	10	,	,	PUNCT
ejde-236	510	11	411–422	411–422	NUM
ejde-236	510	12	.	.	PUNCT
ejde-236	511	1	[	[	X
ejde-236	511	2	16	16	NUM
ejde-236	511	3	]	]	PUNCT
ejde-236	511	4	a.	a.	PROPN
ejde-236	511	5	h.	h.	PROPN
ejde-236	511	6	salas	salas	PROPN
ejde-236	511	7	;	;	PUNCT
ejde-236	511	8	symbolic	symbolic	ADJ
ejde-236	511	9	computation	computation	NOUN
ejde-236	511	10	of	of	ADP
ejde-236	511	11	solutions	solution	NOUN
ejde-236	511	12	for	for	ADP
ejde-236	511	13	a	a	DET
ejde-236	511	14	forced	force	VERB
ejde-236	511	15	burgers	burger	NOUN
ejde-236	511	16	equation	equation	NOUN
ejde-236	511	17	,	,	PUNCT
ejde-236	511	18	appl	appl	PROPN
ejde-236	511	19	.	.	PROPN
ejde-236	511	20	math	math	PROPN
ejde-236	511	21	.	.	PUNCT
ejde-236	512	1	comput	comput	NOUN
ejde-236	512	2	.	.	PUNCT
ejde-236	513	1	216	216	NUM
ejde-236	513	2	(	(	PUNCT
ejde-236	513	3	2010	2010	NUM
ejde-236	513	4	)	)	PUNCT
ejde-236	513	5	,	,	PUNCT
ejde-236	513	6	no	no	INTJ
ejde-236	513	7	.	.	NOUN
ejde-236	513	8	1	1	NUM
ejde-236	513	9	,	,	PUNCT
ejde-236	513	10	18–26	18–26	NUM
ejde-236	513	11	.	.	PUNCT
ejde-236	514	1	[	[	X
ejde-236	514	2	17	17	NUM
ejde-236	514	3	]	]	PUNCT
ejde-236	514	4	t.	t.	PROPN
ejde-236	514	5	xu	xu	PROPN
ejde-236	514	6	,	,	PUNCT
ejde-236	514	7	c.	c.	PROPN
ejde-236	514	8	y.	y.	PROPN
ejde-236	514	9	zhang	zhang	PROPN
ejde-236	514	10	,	,	PUNCT
ejde-236	514	11	j.	j.	PROPN
ejde-236	514	12	li	li	PROPN
ejde-236	514	13	,	,	PUNCT
ejde-236	514	14	x.	x.	PROPN
ejde-236	514	15	h.	h.	PROPN
ejde-236	514	16	meng	meng	PROPN
ejde-236	514	17	,	,	PUNCT
ejde-236	514	18	h.	h.	PROPN
ejde-236	514	19	w.	w.	PROPN
ejde-236	514	20	zhu	zhu	PROPN
ejde-236	514	21	,	,	PUNCT
ejde-236	514	22	b.	b.	PROPN
ejde-236	514	23	tian	tian	PROPN
ejde-236	514	24	;	;	PUNCT
ejde-236	514	25	symbolic	symbolic	ADJ
ejde-236	514	26	computation	computation	NOUN
ejde-236	514	27	on	on	ADP
ejde-236	514	28	generalized	generalized	ADJ
ejde-236	514	29	hopf	hopf	ADJ
ejde-236	514	30	–	–	PUNCT
ejde-236	514	31	cole	cole	NOUN
ejde-236	514	32	transformation	transformation	NOUN
ejde-236	514	33	for	for	ADP
ejde-236	514	34	a	a	DET
ejde-236	514	35	forced	force	VERB
ejde-236	514	36	burgers	burger	NOUN
ejde-236	514	37	model	model	NOUN
ejde-236	514	38	with	with	ADP
ejde-236	514	39	variable	variable	ADJ
ejde-236	514	40	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-236	514	41	from	from	ADP
ejde-236	514	42	fluid	fluid	ADJ
ejde-236	514	43	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-236	514	44	,	,	PUNCT
ejde-236	514	45	wave	wave	NOUN
ejde-236	514	46	motion	motion	NOUN
ejde-236	514	47	,	,	PUNCT
ejde-236	514	48	44	44	NUM
ejde-236	514	49	(	(	PUNCT
ejde-236	514	50	2007	2007	NUM
ejde-236	514	51	)	)	PUNCT
ejde-236	514	52	,	,	PUNCT
ejde-236	514	53	no	no	INTJ
ejde-236	514	54	.	.	NOUN
ejde-236	514	55	4	4	NUM
ejde-236	514	56	,	,	PUNCT
ejde-236	514	57	262–270	262–270	NUM
ejde-236	514	58	.	.	PUNCT
ejde-236	515	1	satyanarayana	satyanarayana	PROPN
ejde-236	515	2	engu	engu	PROPN
ejde-236	515	3	department	department	PROPN
ejde-236	515	4	of	of	ADP
ejde-236	515	5	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-236	515	6	,	,	PUNCT
ejde-236	515	7	national	national	PROPN
ejde-236	515	8	institute	institute	PROPN
ejde-236	515	9	of	of	ADP
ejde-236	515	10	technology	technology	PROPN
ejde-236	515	11	,	,	PUNCT
ejde-236	515	12	warangal	warangal	PROPN
ejde-236	515	13	,	,	PUNCT
ejde-236	515	14	telangana506004	telangana506004	PROPN
ejde-236	515	15	,	,	PUNCT
ejde-236	515	16	india	india	PROPN
ejde-236	515	17	email	email	NOUN
ejde-236	515	18	address	address	NOUN
ejde-236	515	19	:	:	PUNCT
ejde-236	516	1	satya@nitw.ac.in	satya@nitw.ac.in	PROPN
ejde-236	516	2	manas	manas	PROPN
ejde-236	516	3	r.	r.	PROPN
ejde-236	516	4	sahoo	sahoo	PROPN
ejde-236	516	5	school	school	PROPN
ejde-236	516	6	of	of	ADP
ejde-236	516	7	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-236	516	8	sciences	sciences	PROPN
ejde-236	516	9	,	,	PUNCT
ejde-236	516	10	national	national	PROPN
ejde-236	516	11	institute	institute	PROPN
ejde-236	516	12	of	of	ADP
ejde-236	516	13	science	science	PROPN
ejde-236	516	14	education	education	NOUN
ejde-236	516	15	and	and	CCONJ
ejde-236	516	16	research	research	NOUN
ejde-236	516	17	,	,	PUNCT
ejde-236	516	18	hbni	hbni	PROPN
ejde-236	516	19	,	,	PUNCT
ejde-236	516	20	jatni	jatni	NOUN
ejde-236	516	21	,	,	PUNCT
ejde-236	516	22	khurda	khurda	PROPN
ejde-236	516	23	,	,	PUNCT
ejde-236	516	24	bhubaneswar	bhubaneswar	NOUN
ejde-236	516	25	752050	752050	NUM
ejde-236	516	26	,	,	PUNCT
ejde-236	516	27	india	india	PROPN
ejde-236	516	28	email	email	NOUN
ejde-236	516	29	address	address	NOUN
ejde-236	516	30	:	:	PUNCT
ejde-236	516	31	manas@niser.ac.in	manas@niser.ac.in	NOUN
ejde-236	516	32	venkatramana	venkatramana	PROPN
ejde-236	516	33	p.	p.	PROPN
ejde-236	516	34	berke	berke	PROPN
ejde-236	516	35	department	department	PROPN
ejde-236	516	36	of	of	ADP
ejde-236	516	37	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-236	516	38	and	and	CCONJ
ejde-236	516	39	computational	computational	ADJ
ejde-236	516	40	sciences	sciences	PROPN
ejde-236	516	41	national	national	PROPN
ejde-236	516	42	institute	institute	PROPN
ejde-236	516	43	of	of	ADP
ejde-236	516	44	technology	technology	PROPN
ejde-236	516	45	karnataka	karnataka	PROPN
ejde-236	516	46	,	,	PUNCT
ejde-236	516	47	surathkal	surathkal	ADJ
ejde-236	516	48	shrinivas	shrinivas	NOUN
ejde-236	516	49	nagar	nagar	NOUN
ejde-236	516	50	,	,	PUNCT
ejde-236	516	51	mangalore-575025	mangalore-575025	ADV
ejde-236	516	52	,	,	PUNCT
ejde-236	516	53	india	india	PROPN
ejde-236	516	54	email	email	NOUN
ejde-236	516	55	address	address	NOUN
ejde-236	516	56	:	:	PUNCT
ejde-236	516	57	venkat.nitk19@gmail.com	venkat.nitk19@gmail.com	X
ejde-236	516	58	1	1	X
ejde-236	516	59	.	.	PUNCT
ejde-236	516	60	introduction	introduction	NOUN
ejde-236	516	61	2	2	NUM
ejde-236	516	62	.	.	PUNCT
ejde-236	516	63	burgers	burger	NOUN
ejde-236	516	64	equation	equation	NOUN
ejde-236	516	65	with	with	ADP
ejde-236	516	66	inhomogeneous	inhomogeneous	ADJ
ejde-236	516	67	term	term	NOUN
ejde-236	516	68	explicit	explicit	ADJ
ejde-236	516	69	representation	representation	NOUN
ejde-236	516	70	of	of	ADP
ejde-236	516	71	g(t	g(t	PROPN
ejde-236	516	72	)	)	PUNCT
ejde-236	516	73	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-236	516	74	behavior	behavior	NOUN
ejde-236	516	75	of	of	ADP
ejde-236	516	76	g(t	g(t	PROPN
ejde-236	516	77	)	)	PUNCT
ejde-236	516	78	3	3	NUM
ejde-236	516	79	.	.	X
ejde-236	516	80	global	global	ADJ
ejde-236	516	81	weak	weak	ADJ
ejde-236	516	82	solutions	solution	NOUN
ejde-236	516	83	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-236	516	84	references	reference	NOUN