id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-237	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-237	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-237	1	3	of	of	ADP
ejde-237	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-237	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-237	1	6	,	,	PUNCT
ejde-237	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-237	1	8	.	.	PROPN
ejde-237	1	9	2021	2021	NUM
ejde-237	1	10	(	(	PUNCT
ejde-237	1	11	2021	2021	NUM
ejde-237	1	12	)	)	PUNCT
ejde-237	1	13	,	,	PUNCT
ejde-237	1	14	no	no	INTJ
ejde-237	1	15	.	.	NOUN
ejde-237	1	16	03	03	NUM
ejde-237	1	17	,	,	PUNCT
ejde-237	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-237	1	19	.	.	PUNCT
ejde-237	2	1	1–17	1–17	NOUN
ejde-237	2	2	.	.	PUNCT
ejde-237	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-237	3	2	:	:	PUNCT
ejde-237	3	3	1072	1072	NUM
ejde-237	3	4	-	-	SYM
ejde-237	3	5	6691	6691	NUM
ejde-237	3	6	.	.	PUNCT
ejde-237	4	1	url	url	PROPN
ejde-237	4	2	:	:	PUNCT
ejde-237	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-237	4	4	or	or	CCONJ
ejde-237	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-237	4	6	existence	existence	NOUN
ejde-237	4	7	and	and	CCONJ
ejde-237	4	8	nonexistence	nonexistence	NOUN
ejde-237	4	9	for	for	ADP
ejde-237	4	10	singular	singular	NOUN
ejde-237	4	11	sublinear	sublinear	NOUN
ejde-237	4	12	problems	problem	NOUN
ejde-237	4	13	on	on	ADP
ejde-237	4	14	exterior	exterior	ADJ
ejde-237	4	15	domains	domain	NOUN
ejde-237	4	16	mageed	mageed	PROPN
ejde-237	4	17	ali	ali	PROPN
ejde-237	4	18	,	,	PUNCT
ejde-237	4	19	joseph	joseph	PROPN
ejde-237	4	20	a.	a.	PROPN
ejde-237	4	21	iaia	iaia	PROPN
ejde-237	4	22	abstract	abstract	PROPN
ejde-237	4	23	.	.	PUNCT
ejde-237	5	1	in	in	ADP
ejde-237	5	2	this	this	DET
ejde-237	5	3	article	article	NOUN
ejde-237	5	4	we	we	PRON
ejde-237	5	5	study	study	VERB
ejde-237	5	6	the	the	DET
ejde-237	5	7	existence	existence	NOUN
ejde-237	5	8	of	of	ADP
ejde-237	5	9	radial	radial	ADJ
ejde-237	5	10	solutions	solution	NOUN
ejde-237	5	11	of	of	ADP
ejde-237	5	12	∆u	∆u	PROPN
ejde-237	5	13	+	+	CCONJ
ejde-237	5	14	k(|x|)f(u	k(|x|)f(u	NOUN
ejde-237	5	15	)	)	PUNCT
ejde-237	5	16	=	=	SYM
ejde-237	5	17	0	0	NUM
ejde-237	5	18	on	on	ADP
ejde-237	5	19	the	the	DET
ejde-237	5	20	exterior	exterior	NOUN
ejde-237	5	21	of	of	ADP
ejde-237	5	22	the	the	DET
ejde-237	5	23	ball	ball	NOUN
ejde-237	5	24	of	of	ADP
ejde-237	5	25	radius	radius	PROPN
ejde-237	6	1	r	r	NOUN
ejde-237	6	2	>	>	X
ejde-237	6	3	0	0	NUM
ejde-237	6	4	centered	center	VERB
ejde-237	6	5	at	at	ADP
ejde-237	6	6	the	the	DET
ejde-237	6	7	origin	origin	NOUN
ejde-237	6	8	in	in	ADP
ejde-237	6	9	rn	rn	PROPN
ejde-237	6	10	with	with	ADP
ejde-237	6	11	u	u	NOUN
ejde-237	6	12	=	=	NOUN
ejde-237	6	13	0	0	NUM
ejde-237	6	14	on	on	ADP
ejde-237	6	15	∂br	∂br	PROPN
ejde-237	6	16	,	,	PUNCT
ejde-237	6	17	and	and	CCONJ
ejde-237	6	18	lim|x|→∞	lim|x|→∞	NOUN
ejde-237	6	19	u(x	u(x	VERB
ejde-237	6	20	)	)	PUNCT
ejde-237	7	1	=	=	SYM
ejde-237	7	2	0	0	NUM
ejde-237	7	3	where	where	SCONJ
ejde-237	7	4	n	n	X
ejde-237	7	5	>	>	X
ejde-237	7	6	2	2	NUM
ejde-237	7	7	,	,	PUNCT
ejde-237	7	8	f(u	f(u	NOUN
ejde-237	7	9	)	)	PUNCT
ejde-237	7	10	∼	∼	NOUN
ejde-237	7	11	−1	−1	NOUN
ejde-237	7	12	|u|q−1u	|u|q−1u	NOUN
ejde-237	7	13	for	for	ADP
ejde-237	7	14	u	u	NOUN
ejde-237	7	15	near	near	ADP
ejde-237	7	16	0	0	NUM
ejde-237	7	17	with	with	ADP
ejde-237	7	18	0	0	NUM
ejde-237	7	19	<	<	X
ejde-237	7	20	q	q	X
ejde-237	7	21	<	<	X
ejde-237	7	22	1	1	NUM
ejde-237	7	23	,	,	PUNCT
ejde-237	7	24	and	and	CCONJ
ejde-237	7	25	f(u	f(u	PROPN
ejde-237	7	26	)	)	PUNCT
ejde-237	7	27	∼	∼	NOUN
ejde-237	7	28	|u|p−1u	|u|p−1u	NOUN
ejde-237	7	29	for	for	ADP
ejde-237	7	30	large	large	ADJ
ejde-237	7	31	|u|	|u|	NOUN
ejde-237	7	32	with	with	ADP
ejde-237	7	33	0	0	NUM
ejde-237	7	34	<	<	X
ejde-237	7	35	p	p	X
ejde-237	7	36	<	<	X
ejde-237	7	37	1	1	NUM
ejde-237	7	38	.	.	PUNCT
ejde-237	7	39	also	also	ADV
ejde-237	7	40	,	,	PUNCT
ejde-237	7	41	k(|x|	k(|x|	PROPN
ejde-237	7	42	)	)	PUNCT
ejde-237	7	43	∼	∼	NOUN
ejde-237	7	44	|x|−α	|x|−α	NOUN
ejde-237	7	45	with	with	ADP
ejde-237	7	46	n	n	PRON
ejde-237	7	47	+	+	CCONJ
ejde-237	7	48	q(n	q(n	PROPN
ejde-237	7	49	−	−	PROPN
ejde-237	7	50	2	2	NUM
ejde-237	7	51	)	)	PUNCT
ejde-237	7	52	<	<	X
ejde-237	8	1	α	α	X
ejde-237	8	2	<	<	X
ejde-237	8	3	2(n	2(n	NUM
ejde-237	8	4	−	−	NUM
ejde-237	8	5	1	1	NUM
ejde-237	8	6	)	)	PUNCT
ejde-237	8	7	for	for	ADP
ejde-237	8	8	large	large	ADJ
ejde-237	8	9	|x|	|x|	PROPN
ejde-237	8	10	.	.	PROPN
ejde-237	9	1	1	1	NUM
ejde-237	9	2	.	.	X
ejde-237	9	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-237	9	4	in	in	ADP
ejde-237	9	5	this	this	DET
ejde-237	9	6	article	article	NOUN
ejde-237	9	7	we	we	PRON
ejde-237	9	8	study	study	VERB
ejde-237	9	9	the	the	DET
ejde-237	9	10	radial	radial	ADJ
ejde-237	9	11	solutions	solution	NOUN
ejde-237	9	12	of	of	ADP
ejde-237	9	13	:	:	PUNCT
ejde-237	9	14	∆u+k(|x|)f(u	∆u+k(|x|)f(u	PROPN
ejde-237	9	15	)	)	PUNCT
ejde-237	9	16	=	=	SYM
ejde-237	10	1	0	0	NUM
ejde-237	10	2	,	,	PUNCT
ejde-237	10	3	x	x	SYM
ejde-237	10	4	∈	∈	PRON
ejde-237	10	5	rn\br	rn\br	NOUN
ejde-237	10	6	(	(	PUNCT
ejde-237	10	7	1.1	1.1	NUM
ejde-237	10	8	)	)	PUNCT
ejde-237	10	9	u	u	NOUN
ejde-237	10	10	=	=	NOUN
ejde-237	10	11	0	0	NUM
ejde-237	10	12	on	on	ADP
ejde-237	10	13	∂	∂	NUM
ejde-237	10	14	(	(	PUNCT
ejde-237	10	15	rn\br	rn\br	NOUN
ejde-237	10	16	)	)	PUNCT
ejde-237	10	17	(	(	PUNCT
ejde-237	10	18	1.2	1.2	NUM
ejde-237	10	19	)	)	PUNCT
ejde-237	10	20	u→	u→	NOUN
ejde-237	10	21	0	0	PUNCT
ejde-237	11	1	as	as	SCONJ
ejde-237	11	2	|x|	|x|	PROPN
ejde-237	11	3	→	→	SYM
ejde-237	11	4	∞	∞	PROPN
ejde-237	11	5	(	(	PUNCT
ejde-237	11	6	1.3	1.3	NUM
ejde-237	11	7	)	)	PUNCT
ejde-237	11	8	where	where	SCONJ
ejde-237	11	9	br	br	PROPN
ejde-237	11	10	is	be	AUX
ejde-237	11	11	the	the	DET
ejde-237	11	12	ball	ball	NOUN
ejde-237	11	13	of	of	ADP
ejde-237	11	14	radius	radius	PROPN
ejde-237	11	15	r	r	NOUN
ejde-237	11	16	>	>	X
ejde-237	11	17	0	0	NUM
ejde-237	11	18	centered	center	VERB
ejde-237	11	19	at	at	ADP
ejde-237	11	20	the	the	DET
ejde-237	11	21	origin	origin	NOUN
ejde-237	11	22	in	in	ADP
ejde-237	11	23	rn	rn	PROPN
ejde-237	11	24	,	,	PUNCT
ejde-237	11	25	k(x	k(x	PROPN
ejde-237	11	26	)	)	PUNCT
ejde-237	11	27	>	>	X
ejde-237	11	28	0	0	PUNCT
ejde-237	12	1	and	and	CCONJ
ejde-237	12	2	u	u	PRON
ejde-237	12	3	:	:	PUNCT
ejde-237	12	4	rn	rn	PROPN
ejde-237	12	5	→	→	SYM
ejde-237	12	6	r	r	NOUN
ejde-237	12	7	with	with	ADP
ejde-237	12	8	n	n	NOUN
ejde-237	12	9	>	>	X
ejde-237	12	10	2	2	NUM
ejde-237	12	11	.	.	PUNCT
ejde-237	13	1	in	in	ADP
ejde-237	13	2	addition	addition	NOUN
ejde-237	13	3	,	,	PUNCT
ejde-237	13	4	we	we	PRON
ejde-237	13	5	suppose	suppose	VERB
ejde-237	13	6	f	f	X
ejde-237	13	7	:	:	PUNCT
ejde-237	13	8	r	r	NOUN
ejde-237	13	9	\	\	PROPN
ejde-237	13	10	{	{	PUNCT
ejde-237	13	11	0	0	NUM
ejde-237	13	12	}	}	PUNCT
ejde-237	13	13	→	→	SYM
ejde-237	13	14	r	r	NOUN
ejde-237	13	15	is	be	AUX
ejde-237	13	16	locally	locally	ADV
ejde-237	13	17	lipschitz	lipschitz	ADJ
ejde-237	13	18	and	and	CCONJ
ejde-237	13	19	(	(	PUNCT
ejde-237	13	20	h1	h1	PROPN
ejde-237	13	21	)	)	PUNCT
ejde-237	13	22	f	f	PROPN
ejde-237	13	23	is	be	AUX
ejde-237	13	24	odd	odd	ADJ
ejde-237	13	25	,	,	PUNCT
ejde-237	13	26	there	there	PRON
ejde-237	13	27	exists	exist	VERB
ejde-237	13	28	β	β	X
ejde-237	13	29	>	>	X
ejde-237	13	30	0	0	NUM
ejde-237	14	1	such	such	ADJ
ejde-237	14	2	that	that	SCONJ
ejde-237	14	3	f	f	X
ejde-237	14	4	<	<	X
ejde-237	14	5	0	0	X
ejde-237	14	6	on	on	ADP
ejde-237	14	7	(	(	PUNCT
ejde-237	14	8	0	0	NUM
ejde-237	14	9	,	,	PUNCT
ejde-237	14	10	β	β	NOUN
ejde-237	14	11	)	)	PUNCT
ejde-237	14	12	,	,	PUNCT
ejde-237	14	13	f	f	PROPN
ejde-237	14	14	>	>	X
ejde-237	14	15	0	0	PUNCT
ejde-237	15	1	on	on	ADP
ejde-237	15	2	(	(	PUNCT
ejde-237	15	3	β,∞	β,∞	PROPN
ejde-237	15	4	)	)	PUNCT
ejde-237	15	5	.	.	PUNCT
ejde-237	16	1	(	(	PUNCT
ejde-237	16	2	h2	h2	NOUN
ejde-237	16	3	)	)	PUNCT
ejde-237	16	4	g1	g1	NOUN
ejde-237	16	5	:	:	PUNCT
ejde-237	17	1	r→	r→	PROPN
ejde-237	17	2	r	r	NOUN
ejde-237	17	3	is	be	AUX
ejde-237	17	4	continuous	continuous	ADJ
ejde-237	17	5	and	and	CCONJ
ejde-237	17	6	f(u	f(u	ADJ
ejde-237	17	7	)	)	PUNCT
ejde-237	18	1	=	=	NUM
ejde-237	18	2	−1	−1	NOUN
ejde-237	18	3	|u|q−1u	|u|q−1u	NOUN
ejde-237	18	4	+	+	CCONJ
ejde-237	18	5	g1(u	g1(u	NOUN
ejde-237	18	6	)	)	PUNCT
ejde-237	18	7	where	where	SCONJ
ejde-237	18	8	0	0	NUM
ejde-237	18	9	<	<	X
ejde-237	18	10	q	q	X
ejde-237	18	11	<	<	X
ejde-237	18	12	1	1	NUM
ejde-237	18	13	and	and	CCONJ
ejde-237	18	14	g1(0	g1(0	NOUN
ejde-237	18	15	)	)	PUNCT
ejde-237	18	16	=	=	PUNCT
ejde-237	19	1	0	0	X
ejde-237	19	2	.	.	PUNCT
ejde-237	19	3	(	(	PUNCT
ejde-237	19	4	h3	h3	NOUN
ejde-237	19	5	)	)	PUNCT
ejde-237	19	6	g2	g2	PROPN
ejde-237	19	7	:	:	PUNCT
ejde-237	20	1	r→	r→	PROPN
ejde-237	20	2	r	r	NOUN
ejde-237	20	3	is	be	AUX
ejde-237	20	4	continuous	continuous	ADJ
ejde-237	20	5	and	and	CCONJ
ejde-237	20	6	f(u	f(u	ADJ
ejde-237	20	7	)	)	PUNCT
ejde-237	20	8	=	=	SYM
ejde-237	20	9	|u|p−1u+	|u|p−1u+	NOUN
ejde-237	20	10	g2(u	g2(u	PROPN
ejde-237	20	11	)	)	PUNCT
ejde-237	20	12	,	,	PUNCT
ejde-237	20	13	where	where	SCONJ
ejde-237	20	14	0	0	PUNCT
ejde-237	20	15	<	<	X
ejde-237	20	16	p	p	X
ejde-237	20	17	<	<	X
ejde-237	20	18	1	1	NUM
ejde-237	20	19	and	and	CCONJ
ejde-237	20	20	limu→+∞	limu→+∞	AUX
ejde-237	20	21	g2(u)/|u|p	g2(u)/|u|p	X
ejde-237	20	22	=	=	NOUN
ejde-237	20	23	0	0	X
ejde-237	20	24	.	.	PUNCT
ejde-237	21	1	we	we	PRON
ejde-237	21	2	let	let	VERB
ejde-237	21	3	f	f	PROPN
ejde-237	21	4	(	(	PUNCT
ejde-237	21	5	u	u	NOUN
ejde-237	21	6	)	)	PUNCT
ejde-237	21	7	=	=	SYM
ejde-237	21	8	∫	∫	PROPN
ejde-237	21	9	u	u	NOUN
ejde-237	21	10	0	0	NUM
ejde-237	21	11	f(s	f(	NOUN
ejde-237	21	12	)	)	PUNCT
ejde-237	21	13	ds	ds	PROPN
ejde-237	21	14	.	.	NOUN
ejde-237	22	1	since	since	SCONJ
ejde-237	22	2	f	f	PROPN
ejde-237	22	3	is	be	AUX
ejde-237	22	4	odd	odd	ADJ
ejde-237	22	5	it	it	PRON
ejde-237	22	6	follows	follow	VERB
ejde-237	22	7	that	that	SCONJ
ejde-237	22	8	f	f	PROPN
ejde-237	22	9	is	be	AUX
ejde-237	22	10	even	even	ADV
ejde-237	22	11	and	and	CCONJ
ejde-237	22	12	from	from	ADP
ejde-237	22	13	(	(	PUNCT
ejde-237	22	14	h2	h2	NOUN
ejde-237	22	15	)	)	PUNCT
ejde-237	22	16	it	it	PRON
ejde-237	22	17	follows	follow	VERB
ejde-237	22	18	that	that	SCONJ
ejde-237	22	19	f	f	PROPN
ejde-237	22	20	is	be	AUX
ejde-237	22	21	integrable	integrable	ADJ
ejde-237	22	22	near	near	ADP
ejde-237	22	23	u	u	NOUN
ejde-237	22	24	=	=	PROPN
ejde-237	22	25	0	0	NUM
ejde-237	22	26	.	.	PUNCT
ejde-237	23	1	thus	thus	ADV
ejde-237	23	2	f	f	PROPN
ejde-237	23	3	is	be	AUX
ejde-237	23	4	continuous	continuous	ADJ
ejde-237	23	5	and	and	CCONJ
ejde-237	23	6	f	f	X
ejde-237	23	7	(	(	PUNCT
ejde-237	23	8	0	0	NUM
ejde-237	23	9	)	)	PUNCT
ejde-237	23	10	=	=	NOUN
ejde-237	24	1	0	0	X
ejde-237	24	2	.	.	PUNCT
ejde-237	25	1	it	it	PRON
ejde-237	25	2	also	also	ADV
ejde-237	25	3	follows	follow	VERB
ejde-237	25	4	that	that	SCONJ
ejde-237	25	5	f	f	PROPN
ejde-237	25	6	is	be	AUX
ejde-237	25	7	bounded	bound	VERB
ejde-237	25	8	below	below	ADV
ejde-237	25	9	by	by	ADP
ejde-237	25	10	−f0	−f0	PROPN
ejde-237	25	11	with	with	ADP
ejde-237	25	12	f0	f0	PROPN
ejde-237	25	13	>	>	X
ejde-237	25	14	0	0	PUNCT
ejde-237	25	15	and	and	CCONJ
ejde-237	25	16	from	from	ADP
ejde-237	25	17	(	(	PUNCT
ejde-237	25	18	h3	h3	NOUN
ejde-237	25	19	)	)	PUNCT
ejde-237	25	20	we	we	PRON
ejde-237	25	21	see	see	VERB
ejde-237	25	22	there	there	PRON
ejde-237	25	23	exists	exist	VERB
ejde-237	25	24	γ	γ	NOUN
ejde-237	25	25	with	with	ADP
ejde-237	25	26	0	0	NUM
ejde-237	25	27	<	<	X
ejde-237	25	28	β	β	X
ejde-237	25	29	<	<	X
ejde-237	25	30	γ	γ	X
ejde-237	25	31	such	such	ADJ
ejde-237	25	32	that	that	SCONJ
ejde-237	25	33	(	(	PUNCT
ejde-237	25	34	h4	h4	PROPN
ejde-237	25	35	)	)	PUNCT
ejde-237	25	36	f	f	PROPN
ejde-237	26	1	<	<	X
ejde-237	26	2	0	0	X
ejde-237	26	3	on	on	ADP
ejde-237	26	4	(	(	PUNCT
ejde-237	26	5	0	0	NUM
ejde-237	26	6	,	,	PUNCT
ejde-237	26	7	γ	γ	NOUN
ejde-237	26	8	)	)	PUNCT
ejde-237	26	9	,	,	PUNCT
ejde-237	26	10	f	f	PROPN
ejde-237	26	11	>	>	X
ejde-237	26	12	0	0	PUNCT
ejde-237	27	1	on	on	ADP
ejde-237	27	2	(	(	PUNCT
ejde-237	27	3	γ,∞	γ,∞	NOUN
ejde-237	27	4	)	)	PUNCT
ejde-237	27	5	,	,	PUNCT
ejde-237	27	6	and	and	CCONJ
ejde-237	27	7	f	f	PROPN
ejde-237	27	8	>	>	X
ejde-237	27	9	−f0	−f0	PROPN
ejde-237	27	10	on	on	ADP
ejde-237	27	11	r.	r.	PROPN
ejde-237	27	12	(	(	PUNCT
ejde-237	27	13	h5	h5	PROPN
ejde-237	27	14	)	)	PUNCT
ejde-237	27	15	k	k	PROPN
ejde-237	28	1	and	and	CCONJ
ejde-237	28	2	k	k	PROPN
ejde-237	28	3	′	′	NOUN
ejde-237	28	4	are	be	AUX
ejde-237	28	5	continuous	continuous	ADJ
ejde-237	28	6	on	on	ADP
ejde-237	28	7	[	[	X
ejde-237	28	8	r,∞	r,∞	NOUN
ejde-237	28	9	)	)	PUNCT
ejde-237	28	10	with	with	ADP
ejde-237	28	11	k(r	k(r	PROPN
ejde-237	28	12	)	)	PUNCT
ejde-237	28	13	>	>	X
ejde-237	28	14	0	0	NUM
ejde-237	28	15	,	,	PUNCT
ejde-237	28	16	2(n	2(n	NUM
ejde-237	28	17	−	−	NOUN
ejde-237	28	18	1	1	NUM
ejde-237	28	19	)	)	PUNCT
ejde-237	28	20	+	+	NOUN
ejde-237	28	21	rk′	rk′	VERB
ejde-237	29	1	k	k	X
ejde-237	29	2	>	>	PUNCT
ejde-237	29	3	0	0	PROPN
ejde-237	29	4	,	,	PUNCT
ejde-237	29	5	n	n	PROPN
ejde-237	29	6	+	+	X
ejde-237	29	7	q(n	q(n	PROPN
ejde-237	29	8	−	−	NOUN
ejde-237	29	9	2	2	NUM
ejde-237	29	10	)	)	PUNCT
ejde-237	29	11	<	<	X
ejde-237	29	12	α	α	X
ejde-237	29	13	<	<	X
ejde-237	29	14	2(n	2(n	NUM
ejde-237	29	15	−	−	NUM
ejde-237	29	16	1	1	NUM
ejde-237	29	17	)	)	PUNCT
ejde-237	29	18	and	and	CCONJ
ejde-237	29	19	limr→∞	limr→∞	PROPN
ejde-237	29	20	rk	rk	NOUN
ejde-237	29	21	′/k	′/k	PUNCT
ejde-237	30	1	=	=	PUNCT
ejde-237	30	2	−α	−α	PROPN
ejde-237	30	3	.	.	PUNCT
ejde-237	31	1	(	(	PUNCT
ejde-237	31	2	h6	h6	PROPN
ejde-237	31	3	)	)	PUNCT
ejde-237	31	4	there	there	PRON
ejde-237	31	5	exists	exist	VERB
ejde-237	31	6	k1	k1	PROPN
ejde-237	31	7	>	>	X
ejde-237	31	8	0	0	NUM
ejde-237	32	1	such	such	ADJ
ejde-237	32	2	that	that	SCONJ
ejde-237	32	3	limr→∞	limr→∞	PROPN
ejde-237	32	4	rαk(r	rαk(r	PROPN
ejde-237	32	5	)	)	PUNCT
ejde-237	32	6	=	=	SYM
ejde-237	32	7	k1	k1	X
ejde-237	32	8	>	>	X
ejde-237	32	9	0	0	NUM
ejde-237	32	10	.	.	X
ejde-237	32	11	2010	2010	NUM
ejde-237	32	12	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-237	32	13	subject	subject	NOUN
ejde-237	32	14	classification	classification	NOUN
ejde-237	32	15	.	.	PUNCT
ejde-237	33	1	34b40	34b40	NUM
ejde-237	33	2	,	,	PUNCT
ejde-237	33	3	35b05	35b05	NUM
ejde-237	33	4	.	.	PUNCT
ejde-237	34	1	key	key	ADJ
ejde-237	34	2	words	word	NOUN
ejde-237	34	3	and	and	CCONJ
ejde-237	34	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-237	34	5	.	.	PUNCT
ejde-237	35	1	exterior	exterior	ADJ
ejde-237	35	2	domains	domain	NOUN
ejde-237	35	3	;	;	PUNCT
ejde-237	35	4	singular	singular	ADJ
ejde-237	35	5	problem	problem	NOUN
ejde-237	35	6	;	;	PUNCT
ejde-237	35	7	sublinear	sublinear	NOUN
ejde-237	35	8	;	;	PUNCT
ejde-237	35	9	radial	radial	ADJ
ejde-237	35	10	solution	solution	NOUN
ejde-237	35	11	.	.	PUNCT
ejde-237	36	1	c	c	X
ejde-237	36	2	©	©	PROPN
ejde-237	36	3	2021	2021	NUM
ejde-237	36	4	texas	texas	PROPN
ejde-237	36	5	state	state	PROPN
ejde-237	36	6	university	university	PROPN
ejde-237	36	7	.	.	PUNCT
ejde-237	37	1	submitted	submit	VERB
ejde-237	37	2	june	june	PROPN
ejde-237	37	3	11	11	NUM
ejde-237	37	4	,	,	PUNCT
ejde-237	37	5	2020	2020	NUM
ejde-237	37	6	.	.	PUNCT
ejde-237	38	1	published	publish	VERB
ejde-237	38	2	january	january	PROPN
ejde-237	38	3	7	7	NUM
ejde-237	38	4	,	,	PUNCT
ejde-237	38	5	2021	2021	NUM
ejde-237	38	6	.	.	PUNCT
ejde-237	39	1	1	1	NUM
ejde-237	39	2	2	2	NUM
ejde-237	39	3	m.	m.	NOUN
ejde-237	39	4	ali	ali	PROPN
ejde-237	39	5	,	,	PUNCT
ejde-237	39	6	j.	j.	PROPN
ejde-237	39	7	a.	a.	PROPN
ejde-237	39	8	iaia	iaia	PROPN
ejde-237	40	1	ejde-2021/03	ejde-2021/03	PROPN
ejde-237	40	2	interest	interest	NOUN
ejde-237	40	3	in	in	ADP
ejde-237	40	4	the	the	DET
ejde-237	40	5	topic	topic	NOUN
ejde-237	40	6	for	for	ADP
ejde-237	40	7	this	this	DET
ejde-237	40	8	article	article	NOUN
ejde-237	40	9	comes	come	VERB
ejde-237	40	10	from	from	ADP
ejde-237	40	11	recent	recent	ADJ
ejde-237	40	12	papers	paper	NOUN
ejde-237	40	13	[	[	X
ejde-237	40	14	2	2	NUM
ejde-237	40	15	,	,	PUNCT
ejde-237	40	16	7	7	NUM
ejde-237	40	17	,	,	PUNCT
ejde-237	40	18	9	9	NUM
ejde-237	40	19	,	,	PUNCT
ejde-237	40	20	10	10	NUM
ejde-237	40	21	]	]	PUNCT
ejde-237	40	22	about	about	ADP
ejde-237	40	23	solutions	solution	NOUN
ejde-237	40	24	of	of	ADP
ejde-237	40	25	differential	differential	ADJ
ejde-237	40	26	equation	equation	NOUN
ejde-237	40	27	problems	problem	NOUN
ejde-237	40	28	on	on	ADP
ejde-237	40	29	exterior	exterior	ADJ
ejde-237	40	30	domains	domain	NOUN
ejde-237	40	31	.	.	PUNCT
ejde-237	41	1	in	in	ADP
ejde-237	41	2	[	[	X
ejde-237	41	3	1	1	X
ejde-237	41	4	]	]	PUNCT
ejde-237	41	5	we	we	PRON
ejde-237	41	6	studied	study	VERB
ejde-237	41	7	(	(	PUNCT
ejde-237	41	8	1.1)–(1.3	1.1)–(1.3	NUM
ejde-237	41	9	)	)	PUNCT
ejde-237	41	10	with	with	ADP
ejde-237	41	11	k(r	k(r	NOUN
ejde-237	41	12	)	)	PUNCT
ejde-237	41	13	∼	∼	NOUN
ejde-237	41	14	r−α	r−α	NOUN
ejde-237	41	15	,	,	PUNCT
ejde-237	41	16	where	where	SCONJ
ejde-237	41	17	f	f	PROPN
ejde-237	41	18	is	be	AUX
ejde-237	41	19	singular	singular	ADJ
ejde-237	41	20	at	at	ADP
ejde-237	41	21	0	0	NUM
ejde-237	41	22	and	and	CCONJ
ejde-237	41	23	grows	grow	VERB
ejde-237	41	24	superlinearly	superlinearly	ADV
ejde-237	41	25	at	at	ADP
ejde-237	41	26	∞	∞	PROPN
ejde-237	41	27	,	,	PUNCT
ejde-237	41	28	with	with	ADP
ejde-237	41	29	various	various	ADJ
ejde-237	41	30	values	value	NOUN
ejde-237	41	31	of	of	ADP
ejde-237	41	32	α	α	PRON
ejde-237	41	33	.	.	PUNCT
ejde-237	42	1	we	we	PRON
ejde-237	42	2	proved	prove	VERB
ejde-237	42	3	existence	existence	NOUN
ejde-237	42	4	of	of	ADP
ejde-237	42	5	an	an	DET
ejde-237	42	6	infinite	infinite	ADJ
ejde-237	42	7	number	number	NOUN
ejde-237	42	8	of	of	ADP
ejde-237	42	9	solutions	solution	NOUN
ejde-237	42	10	.	.	PUNCT
ejde-237	43	1	in	in	ADP
ejde-237	43	2	this	this	DET
ejde-237	43	3	article	article	NOUN
ejde-237	43	4	we	we	PRON
ejde-237	43	5	consider	consider	VERB
ejde-237	43	6	the	the	DET
ejde-237	43	7	case	case	NOUN
ejde-237	43	8	when	when	SCONJ
ejde-237	43	9	f	f	PROPN
ejde-237	43	10	is	be	AUX
ejde-237	43	11	singular	singular	ADJ
ejde-237	43	12	at	at	ADP
ejde-237	43	13	0	0	NUM
ejde-237	43	14	and	and	CCONJ
ejde-237	43	15	grows	grow	VERB
ejde-237	43	16	sublinearly	sublinearly	ADV
ejde-237	43	17	at	at	ADP
ejde-237	43	18	∞.	∞.	PROPN
ejde-237	43	19	in	in	ADP
ejde-237	43	20	this	this	DET
ejde-237	43	21	article	article	NOUN
ejde-237	43	22	we	we	PRON
ejde-237	43	23	prove	prove	VERB
ejde-237	43	24	the	the	DET
ejde-237	43	25	following	follow	VERB
ejde-237	43	26	results	result	NOUN
ejde-237	43	27	.	.	PUNCT
ejde-237	44	1	theorem	theorem	VERB
ejde-237	44	2	1.1	1.1	NUM
ejde-237	44	3	.	.	PUNCT
ejde-237	45	1	let	let	VERB
ejde-237	45	2	n	n	PRON
ejde-237	45	3	>	>	X
ejde-237	45	4	2	2	NUM
ejde-237	45	5	,	,	PUNCT
ejde-237	45	6	r	r	NOUN
ejde-237	45	7	>	>	X
ejde-237	45	8	0	0	NUM
ejde-237	45	9	,	,	PUNCT
ejde-237	45	10	0	0	PUNCT
ejde-237	45	11	<	<	X
ejde-237	45	12	p	p	X
ejde-237	45	13	,	,	PUNCT
ejde-237	45	14	q	q	X
ejde-237	45	15	<	<	X
ejde-237	45	16	1	1	NUM
ejde-237	45	17	,	,	PUNCT
ejde-237	45	18	n	n	PROPN
ejde-237	45	19	+	+	X
ejde-237	45	20	q(n	q(n	PROPN
ejde-237	45	21	−	−	NOUN
ejde-237	45	22	2	2	NUM
ejde-237	45	23	)	)	PUNCT
ejde-237	45	24	<	<	X
ejde-237	45	25	α	α	X
ejde-237	45	26	<	<	X
ejde-237	45	27	2(n	2(n	NUM
ejde-237	45	28	−	−	NUM
ejde-237	45	29	1	1	NUM
ejde-237	45	30	)	)	PUNCT
ejde-237	45	31	,	,	PUNCT
ejde-237	45	32	and	and	CCONJ
ejde-237	45	33	suppose	suppose	VERB
ejde-237	45	34	(	(	PUNCT
ejde-237	45	35	h1)–(h6	h1)–(h6	ADJ
ejde-237	45	36	)	)	PUNCT
ejde-237	45	37	hold	hold	NOUN
ejde-237	45	38	.	.	PUNCT
ejde-237	46	1	then	then	ADV
ejde-237	46	2	given	give	VERB
ejde-237	46	3	a	a	DET
ejde-237	46	4	non	non	ADJ
ejde-237	46	5	-	-	ADJ
ejde-237	46	6	negative	negative	ADJ
ejde-237	46	7	integer	integer	NOUN
ejde-237	46	8	,	,	PUNCT
ejde-237	46	9	n0	n0	PROPN
ejde-237	46	10	,	,	PUNCT
ejde-237	46	11	then	then	ADV
ejde-237	46	12	there	there	PRON
ejde-237	46	13	are	be	VERB
ejde-237	46	14	solutions	solution	NOUN
ejde-237	46	15	u0	u0	ADJ
ejde-237	46	16	,	,	PUNCT
ejde-237	46	17	u1	u1	NOUN
ejde-237	46	18	,	,	PUNCT
ejde-237	46	19	.	.	PUNCT
ejde-237	46	20	.	.	PUNCT
ejde-237	47	1	.	.	PUNCT
ejde-237	48	1	,	,	PUNCT
ejde-237	48	2	un0	un0	NOUN
ejde-237	48	3	of	of	ADP
ejde-237	48	4	(	(	PUNCT
ejde-237	48	5	1.1)–(1.3	1.1)–(1.3	NUM
ejde-237	48	6	)	)	PUNCT
ejde-237	48	7	where	where	SCONJ
ejde-237	48	8	uk	uk	PROPN
ejde-237	48	9	has	have	VERB
ejde-237	48	10	exactly	exactly	ADV
ejde-237	48	11	k	k	ADJ
ejde-237	48	12	zeros	zero	NOUN
ejde-237	48	13	on	on	ADP
ejde-237	48	14	(	(	PUNCT
ejde-237	48	15	r,∞	r,∞	NOUN
ejde-237	48	16	)	)	PUNCT
ejde-237	48	17	and	and	CCONJ
ejde-237	48	18	limr→∞	limr→∞	PROPN
ejde-237	48	19	uk(r	uk(r	NOUN
ejde-237	48	20	)	)	PUNCT
ejde-237	49	1	=	=	SYM
ejde-237	49	2	0	0	PUNCT
ejde-237	50	1	if	if	SCONJ
ejde-237	50	2	r	r	NOUN
ejde-237	50	3	is	be	AUX
ejde-237	50	4	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	50	5	small	small	ADJ
ejde-237	50	6	.	.	PUNCT
ejde-237	51	1	theorem	theorem	ADJ
ejde-237	51	2	1.2	1.2	NUM
ejde-237	51	3	.	.	PUNCT
ejde-237	52	1	let	let	VERB
ejde-237	52	2	n	n	PRON
ejde-237	52	3	>	>	X
ejde-237	52	4	2	2	NUM
ejde-237	52	5	,	,	PUNCT
ejde-237	52	6	r	r	NOUN
ejde-237	52	7	>	>	X
ejde-237	52	8	0	0	NUM
ejde-237	52	9	,	,	PUNCT
ejde-237	52	10	0	0	PUNCT
ejde-237	52	11	<	<	X
ejde-237	52	12	p	p	X
ejde-237	52	13	,	,	PUNCT
ejde-237	52	14	q	q	X
ejde-237	52	15	<	<	X
ejde-237	52	16	1	1	NUM
ejde-237	52	17	,	,	PUNCT
ejde-237	52	18	n	n	PROPN
ejde-237	52	19	+	+	X
ejde-237	52	20	q(n	q(n	PROPN
ejde-237	52	21	−	−	NOUN
ejde-237	52	22	2	2	NUM
ejde-237	52	23	)	)	PUNCT
ejde-237	52	24	<	<	X
ejde-237	52	25	α	α	X
ejde-237	52	26	<	<	X
ejde-237	52	27	2(n	2(n	NUM
ejde-237	52	28	−	−	NUM
ejde-237	52	29	1	1	NUM
ejde-237	52	30	)	)	PUNCT
ejde-237	52	31	,	,	PUNCT
ejde-237	52	32	and	and	CCONJ
ejde-237	52	33	suppose	suppose	VERB
ejde-237	52	34	(	(	PUNCT
ejde-237	52	35	h1)–(h6	h1)–(h6	ADJ
ejde-237	52	36	)	)	PUNCT
ejde-237	52	37	hold	hold	NOUN
ejde-237	52	38	.	.	PUNCT
ejde-237	53	1	then	then	ADV
ejde-237	53	2	there	there	PRON
ejde-237	53	3	are	be	VERB
ejde-237	53	4	no	no	DET
ejde-237	53	5	radial	radial	ADJ
ejde-237	53	6	solutions	solution	NOUN
ejde-237	53	7	of	of	ADP
ejde-237	53	8	(	(	PUNCT
ejde-237	53	9	1.1)–(1.3	1.1)–(1.3	NUM
ejde-237	53	10	)	)	PUNCT
ejde-237	53	11	if	if	SCONJ
ejde-237	53	12	r	r	NOUN
ejde-237	53	13	>	>	X
ejde-237	53	14	0	0	NUM
ejde-237	53	15	is	be	AUX
ejde-237	53	16	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	53	17	large	large	ADJ
ejde-237	53	18	.	.	PUNCT
ejde-237	54	1	2	2	X
ejde-237	54	2	.	.	X
ejde-237	54	3	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-237	54	4	since	since	SCONJ
ejde-237	54	5	we	we	PRON
ejde-237	54	6	are	be	AUX
ejde-237	54	7	interested	interested	ADJ
ejde-237	54	8	in	in	ADP
ejde-237	54	9	studying	study	VERB
ejde-237	54	10	radial	radial	ADJ
ejde-237	54	11	solutions	solution	NOUN
ejde-237	54	12	of	of	ADP
ejde-237	54	13	(	(	PUNCT
ejde-237	54	14	1.1)–(1.3	1.1)–(1.3	NUM
ejde-237	54	15	)	)	PUNCT
ejde-237	54	16	,	,	PUNCT
ejde-237	54	17	we	we	PRON
ejde-237	54	18	assume	assume	VERB
ejde-237	54	19	that	that	SCONJ
ejde-237	54	20	r	r	NOUN
ejde-237	54	21	=	=	PUNCT
ejde-237	54	22	|x|	|x|	PROPN
ejde-237	54	23	=	=	PUNCT
ejde-237	55	1	√	√	PROPN
ejde-237	55	2	x21	x21	PROPN
ejde-237	56	1	+	+	CCONJ
ejde-237	56	2	x22	x22	NOUN
ejde-237	56	3	+	+	CCONJ
ejde-237	56	4	·	·	PUNCT
ejde-237	56	5	·	·	PUNCT
ejde-237	56	6	·	·	PUNCT
ejde-237	56	7	+	+	NUM
ejde-237	56	8	x2n	x2n	PROPN
ejde-237	56	9	,	,	PUNCT
ejde-237	56	10	u(r	u(r	NOUN
ejde-237	56	11	)	)	PUNCT
ejde-237	56	12	=	=	SYM
ejde-237	56	13	u(|x|	u(|x|	PROPN
ejde-237	56	14	)	)	PUNCT
ejde-237	56	15	where	where	SCONJ
ejde-237	56	16	x	x	SYM
ejde-237	56	17	∈	∈	PROPN
ejde-237	56	18	rn	rn	PROPN
ejde-237	56	19	and	and	CCONJ
ejde-237	56	20	u	u	PRON
ejde-237	56	21	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-237	56	22	u′′(r	u′′(r	NOUN
ejde-237	56	23	)	)	PUNCT
ejde-237	56	24	+	+	CCONJ
ejde-237	56	25	n	n	CCONJ
ejde-237	56	26	−	−	NUM
ejde-237	56	27	1	1	NUM
ejde-237	56	28	r	r	NOUN
ejde-237	56	29	u′(r	u′(r	NOUN
ejde-237	56	30	)	)	PUNCT
ejde-237	56	31	+	+	NOUN
ejde-237	56	32	k(r)f(u(r	k(r)f(u(r	NOUN
ejde-237	56	33	)	)	PUNCT
ejde-237	56	34	)	)	PUNCT
ejde-237	57	1	=	=	SYM
ejde-237	57	2	0	0	NUM
ejde-237	58	1	on	on	ADP
ejde-237	58	2	(	(	PUNCT
ejde-237	58	3	r,∞	r,∞	NOUN
ejde-237	58	4	)	)	PUNCT
ejde-237	58	5	,	,	PUNCT
ejde-237	58	6	(	(	PUNCT
ejde-237	58	7	2.1	2.1	NUM
ejde-237	58	8	)	)	PUNCT
ejde-237	58	9	u(r	u(r	NOUN
ejde-237	58	10	)	)	PUNCT
ejde-237	58	11	=	=	SYM
ejde-237	58	12	0	0	PROPN
ejde-237	58	13	,	,	PUNCT
ejde-237	58	14	lim	lim	PROPN
ejde-237	58	15	r→∞	r→∞	PROPN
ejde-237	58	16	u(r	u(r	PROPN
ejde-237	58	17	)	)	PUNCT
ejde-237	58	18	=	=	SYM
ejde-237	59	1	0	0	X
ejde-237	59	2	.	.	PUNCT
ejde-237	59	3	(	(	PUNCT
ejde-237	59	4	2.2	2.2	NUM
ejde-237	59	5	)	)	PUNCT
ejde-237	59	6	to	to	PART
ejde-237	59	7	prove	prove	VERB
ejde-237	59	8	existence	existence	NOUN
ejde-237	59	9	we	we	PRON
ejde-237	59	10	make	make	VERB
ejde-237	59	11	the	the	DET
ejde-237	59	12	change	change	NOUN
ejde-237	59	13	of	of	ADP
ejde-237	59	14	variables	variable	NOUN
ejde-237	59	15	u(r	u(r	PROPN
ejde-237	59	16	)	)	PUNCT
ejde-237	60	1	=	=	SYM
ejde-237	60	2	v(r2−n	v(r2−n	NOUN
ejde-237	60	3	)	)	PUNCT
ejde-237	60	4	.	.	PUNCT
ejde-237	61	1	(	(	PUNCT
ejde-237	61	2	2.3	2.3	NUM
ejde-237	61	3	)	)	PUNCT
ejde-237	61	4	then	then	ADV
ejde-237	61	5	u′(r	u′(r	PROPN
ejde-237	61	6	)	)	PUNCT
ejde-237	61	7	=	=	PUNCT
ejde-237	61	8	(	(	PUNCT
ejde-237	61	9	2−n)r1−nv′(r2−n	2−n)r1−nv′(r2−n	PROPN
ejde-237	61	10	)	)	PUNCT
ejde-237	61	11	,	,	PUNCT
ejde-237	61	12	u′′(r	u′′(r	NOUN
ejde-237	61	13	)	)	PUNCT
ejde-237	61	14	=	=	SYM
ejde-237	61	15	(	(	PUNCT
ejde-237	61	16	2−n)(1−n)r−nv′(r2−n	2−n)(1−n)r−nv′(r2−n	NUM
ejde-237	61	17	)	)	PUNCT
ejde-237	62	1	+	+	CCONJ
ejde-237	62	2	(	(	PUNCT
ejde-237	62	3	2−n)2r2(1−n)v′′(r2−n	2−n)2r2(1−n)v′′(r2−n	NUM
ejde-237	62	4	)	)	PUNCT
ejde-237	62	5	.	.	PUNCT
ejde-237	63	1	letting	let	VERB
ejde-237	63	2	t	t	NOUN
ejde-237	63	3	=	=	PUNCT
ejde-237	63	4	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	63	5	and	and	CCONJ
ejde-237	63	6	r	r	NOUN
ejde-237	63	7	=	=	SYM
ejde-237	63	8	t	t	PROPN
ejde-237	63	9	1	1	NUM
ejde-237	63	10	2−n	2−n	NUM
ejde-237	63	11	in	in	ADP
ejde-237	63	12	(	(	PUNCT
ejde-237	63	13	2.1)–(2.2	2.1)–(2.2	NUM
ejde-237	63	14	)	)	PUNCT
ejde-237	63	15	gives	give	VERB
ejde-237	63	16	v′′(t	v′′(t	NOUN
ejde-237	63	17	)	)	PUNCT
ejde-237	63	18	+	+	PUNCT
ejde-237	63	19	h(t)f(v(t	h(t)f(v(t	NUM
ejde-237	63	20	)	)	PUNCT
ejde-237	63	21	)	)	PUNCT
ejde-237	64	1	=	=	SYM
ejde-237	64	2	0	0	NUM
ejde-237	65	1	for	for	ADP
ejde-237	65	2	0	0	NUM
ejde-237	65	3	<	<	X
ejde-237	65	4	t	t	X
ejde-237	65	5	<	<	X
ejde-237	65	6	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	65	7	(	(	PUNCT
ejde-237	65	8	2.4	2.4	NUM
ejde-237	65	9	)	)	PUNCT
ejde-237	65	10	where	where	SCONJ
ejde-237	65	11	from	from	ADP
ejde-237	65	12	(	(	PUNCT
ejde-237	65	13	h1)–(h6	h1)–(h6	NOUN
ejde-237	65	14	)	)	PUNCT
ejde-237	65	15	,	,	PUNCT
ejde-237	65	16	h(t	h(t	PROPN
ejde-237	65	17	)	)	PUNCT
ejde-237	65	18	=	=	SYM
ejde-237	65	19	1	1	NUM
ejde-237	65	20	(	(	PUNCT
ejde-237	65	21	n	n	CCONJ
ejde-237	65	22	−	−	PROPN
ejde-237	65	23	2)2	2)2	NUM
ejde-237	65	24	t	t	NOUN
ejde-237	65	25	2(n−1	2(n−1	NUM
ejde-237	65	26	)	)	PUNCT
ejde-237	65	27	2−n	2−n	NUM
ejde-237	65	28	k(t	k(t	NOUN
ejde-237	65	29	1	1	NUM
ejde-237	65	30	2−n	2−n	NUM
ejde-237	65	31	)	)	PUNCT
ejde-237	65	32	∼	∼	NOUN
ejde-237	65	33	t−α̃	t−α̃	NOUN
ejde-237	65	34	(	(	PUNCT
ejde-237	65	35	n	n	CCONJ
ejde-237	65	36	−	−	PROPN
ejde-237	65	37	2)2	2)2	NUM
ejde-237	65	38	with	with	ADP
ejde-237	65	39	α̃	α̃	PROPN
ejde-237	65	40	=	=	SYM
ejde-237	65	41	2(n	2(n	NUM
ejde-237	65	42	−	−	PROPN
ejde-237	65	43	1)−	1)−	NUM
ejde-237	65	44	α	α	PROPN
ejde-237	65	45	n	n	CCONJ
ejde-237	65	46	−	−	PROPN
ejde-237	65	47	2	2	NUM
ejde-237	65	48	>	>	X
ejde-237	65	49	0	0	NUM
ejde-237	65	50	.	.	PUNCT
ejde-237	65	51	(	(	PUNCT
ejde-237	65	52	2.5	2.5	NUM
ejde-237	65	53	)	)	PUNCT
ejde-237	65	54	note	note	VERB
ejde-237	65	55	that	that	SCONJ
ejde-237	65	56	2	2	NUM
ejde-237	65	57	−	−	PROPN
ejde-237	65	58	α̃	α̃	PROPN
ejde-237	65	59	=	=	SYM
ejde-237	65	60	α−2	α−2	PROPN
ejde-237	65	61	n−2	n−2	PROPN
ejde-237	65	62	>	>	X
ejde-237	65	63	0	0	X
ejde-237	65	64	.	.	PUNCT
ejde-237	65	65	also	also	ADV
ejde-237	65	66	from	from	ADP
ejde-237	65	67	(	(	PUNCT
ejde-237	65	68	h5	h5	PROPN
ejde-237	65	69	)	)	PUNCT
ejde-237	65	70	and	and	CCONJ
ejde-237	65	71	(	(	PUNCT
ejde-237	65	72	h6	h6	PROPN
ejde-237	65	73	)	)	PUNCT
ejde-237	65	74	it	it	PRON
ejde-237	65	75	follows	follow	VERB
ejde-237	65	76	that	that	SCONJ
ejde-237	65	77	there	there	PRON
ejde-237	65	78	is	be	VERB
ejde-237	65	79	a	a	DET
ejde-237	65	80	constant	constant	ADJ
ejde-237	65	81	h1	h1	NOUN
ejde-237	65	82	>	>	X
ejde-237	65	83	0	0	PUNCT
ejde-237	65	84	with	with	ADP
ejde-237	65	85	lim	lim	PROPN
ejde-237	65	86	t→0	t→0	PROPN
ejde-237	65	87	+	+	CCONJ
ejde-237	65	88	tα̃h(t	tα̃h(t	NUM
ejde-237	65	89	)	)	PUNCT
ejde-237	65	90	=	=	SYM
ejde-237	65	91	h1	h1	NOUN
ejde-237	65	92	,	,	PUNCT
ejde-237	65	93	h′(t	h′(t	VERB
ejde-237	65	94	)	)	PUNCT
ejde-237	65	95	<	<	X
ejde-237	65	96	0	0	PUNCT
ejde-237	65	97	on	on	ADP
ejde-237	65	98	(	(	PUNCT
ejde-237	65	99	0	0	NUM
ejde-237	65	100	,	,	PUNCT
ejde-237	65	101	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	65	102	]	]	PUNCT
ejde-237	65	103	,	,	PUNCT
ejde-237	65	104	0	0	PUNCT
ejde-237	65	105	<	<	X
ejde-237	65	106	α̃+	α̃+	X
ejde-237	65	107	q	q	X
ejde-237	65	108	<	<	X
ejde-237	65	109	1	1	NUM
ejde-237	65	110	.	.	PUNCT
ejde-237	65	111	(	(	PUNCT
ejde-237	65	112	2.6	2.6	NUM
ejde-237	65	113	)	)	PUNCT
ejde-237	65	114	then	then	ADV
ejde-237	65	115	there	there	PRON
ejde-237	65	116	are	be	VERB
ejde-237	65	117	h0	h0	PROPN
ejde-237	65	118	>	>	X
ejde-237	65	119	0	0	PUNCT
ejde-237	66	1	and	and	CCONJ
ejde-237	66	2	h2	h2	PROPN
ejde-237	66	3	>	>	X
ejde-237	66	4	0	0	NUM
ejde-237	67	1	such	such	ADJ
ejde-237	67	2	that	that	DET
ejde-237	67	3	h0	h0	PROPN
ejde-237	67	4	≤	≤	PROPN
ejde-237	67	5	tα̃h(t	tα̃h(t	PART
ejde-237	67	6	)	)	PUNCT
ejde-237	67	7	≤	≤	NUM
ejde-237	67	8	h2	h2	NOUN
ejde-237	67	9	on	on	ADP
ejde-237	67	10	(	(	PUNCT
ejde-237	67	11	0	0	NUM
ejde-237	67	12	,	,	PUNCT
ejde-237	67	13	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	67	14	]	]	PUNCT
ejde-237	67	15	.	.	PUNCT
ejde-237	68	1	(	(	PUNCT
ejde-237	68	2	2.7	2.7	NUM
ejde-237	68	3	)	)	PUNCT
ejde-237	68	4	we	we	PRON
ejde-237	68	5	now	now	ADV
ejde-237	68	6	consider	consider	VERB
ejde-237	68	7	(	(	PUNCT
ejde-237	68	8	2.4	2.4	NUM
ejde-237	68	9	)	)	PUNCT
ejde-237	68	10	with	with	ADP
ejde-237	68	11	v(0	v(0	NOUN
ejde-237	68	12	)	)	PUNCT
ejde-237	68	13	=	=	SYM
ejde-237	68	14	0	0	NUM
ejde-237	68	15	,	,	PUNCT
ejde-237	68	16	v′(0	v′(0	ADJ
ejde-237	68	17	)	)	PUNCT
ejde-237	68	18	=	=	PUNCT
ejde-237	68	19	a	a	DET
ejde-237	68	20	≥	≥	NOUN
ejde-237	68	21	0	0	NUM
ejde-237	68	22	(	(	PUNCT
ejde-237	68	23	2.8	2.8	NUM
ejde-237	68	24	)	)	PUNCT
ejde-237	68	25	and	and	CCONJ
ejde-237	68	26	we	we	PRON
ejde-237	68	27	try	try	VERB
ejde-237	68	28	to	to	PART
ejde-237	68	29	find	find	VERB
ejde-237	68	30	a	a	DET
ejde-237	68	31	≥	≥	NOUN
ejde-237	68	32	0	0	NUM
ejde-237	68	33	such	such	ADJ
ejde-237	68	34	that	that	DET
ejde-237	68	35	v(r2−n	v(r2−n	NOUN
ejde-237	68	36	)	)	PUNCT
ejde-237	69	1	=	=	PUNCT
ejde-237	69	2	0	0	X
ejde-237	69	3	.	.	PUNCT
ejde-237	70	1	we	we	PRON
ejde-237	70	2	write	write	VERB
ejde-237	70	3	va	va	PROPN
ejde-237	70	4	to	to	PART
ejde-237	70	5	emphasize	emphasize	VERB
ejde-237	70	6	the	the	DET
ejde-237	70	7	dependence	dependence	NOUN
ejde-237	70	8	of	of	ADP
ejde-237	70	9	v	v	NOUN
ejde-237	70	10	on	on	ADP
ejde-237	70	11	a.	a.	NOUN
ejde-237	70	12	let	let	VERB
ejde-237	70	13	a	a	DET
ejde-237	70	14	≥	≥	NOUN
ejde-237	70	15	0	0	NUM
ejde-237	70	16	.	.	PUNCT
ejde-237	71	1	we	we	PRON
ejde-237	71	2	first	first	ADV
ejde-237	71	3	show	show	VERB
ejde-237	71	4	that	that	SCONJ
ejde-237	71	5	there	there	PRON
ejde-237	71	6	is	be	VERB
ejde-237	71	7	a	a	DET
ejde-237	71	8	solution	solution	NOUN
ejde-237	71	9	va	va	NOUN
ejde-237	71	10	of	of	ADP
ejde-237	71	11	equation	equation	NOUN
ejde-237	71	12	(	(	PUNCT
ejde-237	71	13	2.4	2.4	NUM
ejde-237	71	14	)	)	PUNCT
ejde-237	71	15	on	on	ADP
ejde-237	71	16	(	(	PUNCT
ejde-237	71	17	0	0	NUM
ejde-237	71	18	,	,	PUNCT
ejde-237	71	19	ε	ε	PROPN
ejde-237	71	20	)	)	PUNCT
ejde-237	71	21	for	for	ADP
ejde-237	71	22	small	small	ADJ
ejde-237	71	23	ε	ε	PROPN
ejde-237	71	24	along	along	ADP
ejde-237	71	25	with	with	ADP
ejde-237	71	26	(	(	PUNCT
ejde-237	71	27	2.8	2.8	NUM
ejde-237	71	28	)	)	PUNCT
ejde-237	71	29	and	and	CCONJ
ejde-237	71	30	va	va	NOUN
ejde-237	71	31	,	,	PUNCT
ejde-237	71	32	v′a	v′a	NOUN
ejde-237	71	33	continuous	continuous	ADJ
ejde-237	71	34	on	on	ADP
ejde-237	71	35	[	[	X
ejde-237	71	36	0	0	NUM
ejde-237	71	37	,	,	PUNCT
ejde-237	71	38	ε	ε	PROPN
ejde-237	71	39	)	)	PUNCT
ejde-237	71	40	.	.	PUNCT
ejde-237	72	1	ejde-2021/03	ejde-2021/03	PROPN
ejde-237	72	2	singular	singular	PROPN
ejde-237	72	3	sublinear	sublinear	VERB
ejde-237	72	4	problems	problem	NOUN
ejde-237	72	5	on	on	ADP
ejde-237	72	6	exterior	exterior	ADJ
ejde-237	72	7	domains	domain	NOUN
ejde-237	72	8	3	3	NUM
ejde-237	72	9	this	this	PRON
ejde-237	72	10	is	be	AUX
ejde-237	72	11	a	a	DET
ejde-237	72	12	bit	bit	NOUN
ejde-237	72	13	lengthy	lengthy	ADJ
ejde-237	72	14	so	so	SCONJ
ejde-237	72	15	we	we	PRON
ejde-237	72	16	postpone	postpone	VERB
ejde-237	72	17	this	this	DET
ejde-237	72	18	proof	proof	NOUN
ejde-237	72	19	to	to	ADP
ejde-237	72	20	the	the	DET
ejde-237	72	21	appendix	appendix	NOUN
ejde-237	72	22	.	.	PUNCT
ejde-237	73	1	we	we	PRON
ejde-237	73	2	now	now	ADV
ejde-237	73	3	assume	assume	VERB
ejde-237	73	4	va	va	PROPN
ejde-237	73	5	solves	solve	NOUN
ejde-237	73	6	(	(	PUNCT
ejde-237	73	7	2.4	2.4	NUM
ejde-237	73	8	)	)	PUNCT
ejde-237	73	9	on	on	ADP
ejde-237	73	10	(	(	PUNCT
ejde-237	73	11	0	0	NUM
ejde-237	73	12	,	,	PUNCT
ejde-237	73	13	ε	ε	PROPN
ejde-237	73	14	)	)	PUNCT
ejde-237	73	15	and	and	CCONJ
ejde-237	73	16	va	va	NOUN
ejde-237	73	17	,	,	PUNCT
ejde-237	73	18	v′a	v′a	NOUN
ejde-237	73	19	continuous	continuous	ADJ
ejde-237	73	20	on	on	ADP
ejde-237	73	21	[	[	X
ejde-237	73	22	0	0	NUM
ejde-237	73	23	,	,	PUNCT
ejde-237	73	24	ε	ε	PROPN
ejde-237	73	25	)	)	PUNCT
ejde-237	73	26	.	.	PUNCT
ejde-237	74	1	next	next	ADV
ejde-237	74	2	let	let	VERB
ejde-237	74	3	(	(	PUNCT
ejde-237	74	4	0	0	NUM
ejde-237	74	5	,	,	PUNCT
ejde-237	74	6	b	b	NOUN
ejde-237	74	7	)	)	PUNCT
ejde-237	74	8	⊂	⊂	PROPN
ejde-237	74	9	(	(	PUNCT
ejde-237	74	10	0	0	NUM
ejde-237	74	11	,	,	PUNCT
ejde-237	74	12	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	74	13	)	)	PUNCT
ejde-237	74	14	be	be	AUX
ejde-237	74	15	the	the	DET
ejde-237	74	16	maximal	maximal	ADJ
ejde-237	74	17	open	open	ADJ
ejde-237	74	18	interval	interval	NOUN
ejde-237	74	19	where	where	SCONJ
ejde-237	74	20	the	the	DET
ejde-237	74	21	solution	solution	NOUN
ejde-237	74	22	of	of	ADP
ejde-237	74	23	(	(	PUNCT
ejde-237	74	24	2.4	2.4	NUM
ejde-237	74	25	)	)	PUNCT
ejde-237	74	26	exists	exist	VERB
ejde-237	74	27	along	along	ADP
ejde-237	74	28	with	with	ADP
ejde-237	74	29	(	(	PUNCT
ejde-237	74	30	2.8	2.8	NUM
ejde-237	74	31	)	)	PUNCT
ejde-237	74	32	.	.	PUNCT
ejde-237	75	1	we	we	PRON
ejde-237	75	2	will	will	AUX
ejde-237	75	3	show	show	VERB
ejde-237	75	4	b	b	NOUN
ejde-237	75	5	=	=	PUNCT
ejde-237	75	6	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	75	7	.	.	PUNCT
ejde-237	76	1	first	first	ADV
ejde-237	76	2	,	,	PUNCT
ejde-237	76	3	from	from	ADP
ejde-237	76	4	the	the	DET
ejde-237	76	5	proof	proof	NOUN
ejde-237	76	6	in	in	ADP
ejde-237	76	7	the	the	DET
ejde-237	76	8	appendix	appendix	NOUN
ejde-237	76	9	we	we	PRON
ejde-237	76	10	have	have	VERB
ejde-237	76	11	that	that	SCONJ
ejde-237	76	12	there	there	PRON
ejde-237	76	13	exists	exist	VERB
ejde-237	76	14	ε	ε	PROPN
ejde-237	76	15	>	>	X
ejde-237	76	16	0	0	NUM
ejde-237	76	17	such	such	ADJ
ejde-237	76	18	that	that	SCONJ
ejde-237	76	19	0	0	NUM
ejde-237	76	20	<	<	X
ejde-237	76	21	ε	ε	PROPN
ejde-237	76	22	≤	≤	NUM
ejde-237	76	23	b	b	PROPN
ejde-237	76	24	≤	≤	ADJ
ejde-237	76	25	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	76	26	.	.	PUNCT
ejde-237	77	1	now	now	ADV
ejde-237	77	2	we	we	PRON
ejde-237	77	3	define	define	VERB
ejde-237	77	4	the	the	DET
ejde-237	77	5	energy	energy	NOUN
ejde-237	77	6	of	of	ADP
ejde-237	77	7	solution	solution	NOUN
ejde-237	77	8	(	(	PUNCT
ejde-237	77	9	2.4	2.4	NUM
ejde-237	77	10	)	)	PUNCT
ejde-237	77	11	,	,	PUNCT
ejde-237	77	12	(	(	PUNCT
ejde-237	77	13	2.8	2.8	NUM
ejde-237	77	14	)	)	PUNCT
ejde-237	77	15	as	as	ADP
ejde-237	77	16	ea(t	ea(t	NOUN
ejde-237	77	17	)	)	PUNCT
ejde-237	77	18	=	=	SYM
ejde-237	77	19	1	1	NUM
ejde-237	77	20	2	2	NUM
ejde-237	77	21	v′2a	v′2a	NOUN
ejde-237	77	22	(	(	PUNCT
ejde-237	77	23	t	t	NOUN
ejde-237	77	24	)	)	PUNCT
ejde-237	77	25	h(t	h(t	PROPN
ejde-237	77	26	)	)	PUNCT
ejde-237	78	1	+	+	CCONJ
ejde-237	78	2	f	f	X
ejde-237	78	3	(	(	PUNCT
ejde-237	78	4	va(t	va(t	NOUN
ejde-237	78	5	)	)	PUNCT
ejde-237	78	6	)	)	PUNCT
ejde-237	78	7	for	for	ADP
ejde-237	78	8	0	0	NUM
ejde-237	78	9	<	<	X
ejde-237	78	10	t	t	X
ejde-237	78	11	<	<	X
ejde-237	78	12	b.	b.	PROPN
ejde-237	78	13	(	(	PUNCT
ejde-237	78	14	2.9	2.9	NUM
ejde-237	78	15	)	)	PUNCT
ejde-237	78	16	differentiating	differentiate	VERB
ejde-237	78	17	ea	ea	PROPN
ejde-237	78	18	,	,	PUNCT
ejde-237	78	19	using	use	VERB
ejde-237	78	20	(	(	PUNCT
ejde-237	78	21	2.4	2.4	NUM
ejde-237	78	22	)	)	PUNCT
ejde-237	78	23	and	and	CCONJ
ejde-237	78	24	since	since	SCONJ
ejde-237	78	25	we	we	PRON
ejde-237	78	26	know	know	VERB
ejde-237	78	27	from	from	ADP
ejde-237	78	28	(	(	PUNCT
ejde-237	78	29	2.6	2.6	NUM
ejde-237	78	30	)	)	PUNCT
ejde-237	78	31	that	that	SCONJ
ejde-237	78	32	h′(t	h′(t	VERB
ejde-237	78	33	)	)	PUNCT
ejde-237	78	34	<	<	X
ejde-237	78	35	0	0	NUM
ejde-237	78	36	,	,	PUNCT
ejde-237	78	37	then	then	ADV
ejde-237	78	38	e′a(t	e′a(t	NOUN
ejde-237	78	39	)	)	PUNCT
ejde-237	78	40	=	=	SYM
ejde-237	78	41	−v	−v	NOUN
ejde-237	78	42	′2	′2	VERB
ejde-237	78	43	a	a	DET
ejde-237	78	44	(	(	PUNCT
ejde-237	78	45	t)h′(t	t)h′(t	NOUN
ejde-237	78	46	)	)	PUNCT
ejde-237	78	47	2h2(t	2h2(t	NUM
ejde-237	78	48	)	)	PUNCT
ejde-237	78	49	≥	≥	NOUN
ejde-237	78	50	0	0	NUM
ejde-237	78	51	on	on	ADP
ejde-237	78	52	(	(	PUNCT
ejde-237	78	53	0	0	NUM
ejde-237	78	54	,	,	PUNCT
ejde-237	78	55	b	b	NOUN
ejde-237	78	56	)	)	PUNCT
ejde-237	78	57	.	.	PUNCT
ejde-237	79	1	(	(	PUNCT
ejde-237	79	2	2.10	2.10	NUM
ejde-237	79	3	)	)	PUNCT
ejde-237	79	4	thus	thus	ADV
ejde-237	79	5	ea	ea	PROPN
ejde-237	79	6	is	be	AUX
ejde-237	79	7	nondecreasing	nondecrease	VERB
ejde-237	79	8	on	on	ADP
ejde-237	79	9	(	(	PUNCT
ejde-237	79	10	0	0	NUM
ejde-237	79	11	,	,	PUNCT
ejde-237	79	12	b	b	NOUN
ejde-237	79	13	)	)	PUNCT
ejde-237	79	14	.	.	PUNCT
ejde-237	80	1	therefore	therefore	ADV
ejde-237	80	2	,	,	PUNCT
ejde-237	80	3	0	0	X
ejde-237	80	4	=	=	SYM
ejde-237	80	5	lim	lim	PROPN
ejde-237	80	6	t→0	t→0	PROPN
ejde-237	80	7	+	+	CCONJ
ejde-237	80	8	ea(t	ea(t	NOUN
ejde-237	80	9	)	)	PUNCT
ejde-237	80	10	≤	≤	NOUN
ejde-237	80	11	ea(t	ea(t	X
ejde-237	80	12	)	)	PUNCT
ejde-237	80	13	=	=	SYM
ejde-237	80	14	1	1	NUM
ejde-237	80	15	2	2	NUM
ejde-237	80	16	v′2a	v′2a	NOUN
ejde-237	80	17	(	(	PUNCT
ejde-237	80	18	t	t	NOUN
ejde-237	80	19	)	)	PUNCT
ejde-237	80	20	h(t	h(t	PROPN
ejde-237	80	21	)	)	PUNCT
ejde-237	81	1	+	+	CCONJ
ejde-237	81	2	f	f	X
ejde-237	81	3	(	(	PUNCT
ejde-237	81	4	va(t	va(t	NOUN
ejde-237	81	5	)	)	PUNCT
ejde-237	81	6	)	)	PUNCT
ejde-237	81	7	(	(	PUNCT
ejde-237	81	8	2.11	2.11	NUM
ejde-237	81	9	)	)	PUNCT
ejde-237	81	10	so	so	SCONJ
ejde-237	81	11	it	it	PRON
ejde-237	81	12	follows	follow	VERB
ejde-237	81	13	that	that	PRON
ejde-237	81	14	ea(t	ea(t	PUNCT
ejde-237	81	15	)	)	PUNCT
ejde-237	81	16	>	>	X
ejde-237	81	17	0	0	PUNCT
ejde-237	82	1	for	for	ADP
ejde-237	82	2	0	0	NUM
ejde-237	82	3	<	<	X
ejde-237	82	4	t	t	PROPN
ejde-237	82	5	<	<	X
ejde-237	82	6	b.	b.	PROPN
ejde-237	82	7	(	(	PUNCT
ejde-237	82	8	2.12	2.12	NUM
ejde-237	82	9	)	)	PUNCT
ejde-237	82	10	next	next	ADV
ejde-237	82	11	we	we	PRON
ejde-237	82	12	see	see	VERB
ejde-237	82	13	that	that	SCONJ
ejde-237	82	14	(	(	PUNCT
ejde-237	82	15	1	1	NUM
ejde-237	82	16	2	2	NUM
ejde-237	82	17	v′2a	v′2a	NOUN
ejde-237	82	18	(	(	PUNCT
ejde-237	82	19	t	t	NOUN
ejde-237	82	20	)	)	PUNCT
ejde-237	83	1	+	+	CCONJ
ejde-237	83	2	h(t)f	h(t)f	PROPN
ejde-237	83	3	(	(	PUNCT
ejde-237	83	4	va(t	va(t	NOUN
ejde-237	83	5	)	)	PUNCT
ejde-237	83	6	)	)	PUNCT
ejde-237	83	7	)	)	PUNCT
ejde-237	83	8	′	′	NUM
ejde-237	84	1	=	=	PUNCT
ejde-237	84	2	h′(t)f	h′(t)f	PROPN
ejde-237	84	3	(	(	PUNCT
ejde-237	84	4	va(t	va(t	NOUN
ejde-237	84	5	)	)	PUNCT
ejde-237	84	6	)	)	PUNCT
ejde-237	84	7	.	.	PUNCT
ejde-237	85	1	(	(	PUNCT
ejde-237	85	2	2.13	2.13	NUM
ejde-237	85	3	)	)	PUNCT
ejde-237	85	4	now	now	ADV
ejde-237	85	5	let	let	VERB
ejde-237	85	6	us	we	PRON
ejde-237	85	7	show	show	VERB
ejde-237	85	8	for	for	ADP
ejde-237	85	9	fixed	fix	VERB
ejde-237	85	10	a	a	DET
ejde-237	85	11	≥	≥	NOUN
ejde-237	85	12	0	0	NUM
ejde-237	85	13	that	that	SCONJ
ejde-237	85	14	va	va	PROPN
ejde-237	85	15	and	and	CCONJ
ejde-237	85	16	v′a	v′a	NOUN
ejde-237	85	17	are	be	AUX
ejde-237	85	18	continuous	continuous	ADJ
ejde-237	85	19	on	on	ADP
ejde-237	85	20	[	[	X
ejde-237	85	21	0	0	NUM
ejde-237	85	22	,	,	PUNCT
ejde-237	85	23	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	85	24	]	]	PUNCT
ejde-237	85	25	.	.	PUNCT
ejde-237	86	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-237	86	2	2.1	2.1	NUM
ejde-237	86	3	.	.	PUNCT
ejde-237	87	1	assume	assume	VERB
ejde-237	87	2	(	(	PUNCT
ejde-237	87	3	h1)–(h6	h1)–(h6	NOUN
ejde-237	87	4	)	)	PUNCT
ejde-237	87	5	hold	hold	NOUN
ejde-237	87	6	,	,	PUNCT
ejde-237	87	7	n	n	CCONJ
ejde-237	87	8	>	>	X
ejde-237	87	9	2	2	NUM
ejde-237	87	10	,	,	PUNCT
ejde-237	87	11	and	and	CCONJ
ejde-237	87	12	a	a	DET
ejde-237	87	13	≥	≥	NOUN
ejde-237	87	14	0	0	NUM
ejde-237	87	15	.	.	PUNCT
ejde-237	88	1	suppose	suppose	VERB
ejde-237	88	2	va	va	PROPN
ejde-237	88	3	solves	solve	NOUN
ejde-237	88	4	(	(	PUNCT
ejde-237	88	5	2.4	2.4	NUM
ejde-237	88	6	)	)	PUNCT
ejde-237	88	7	.	.	PUNCT
ejde-237	89	1	then	then	ADV
ejde-237	89	2	|va(t)|	|va(t)|	VERB
ejde-237	89	3	≤	≤	NUM
ejde-237	89	4	c	c	NOUN
ejde-237	89	5	and	and	CCONJ
ejde-237	89	6	|v′a(t)|	|v′a(t)|	PUNCT
ejde-237	89	7	≤	≤	NUM
ejde-237	89	8	c	c	NOUN
ejde-237	89	9	for	for	ADP
ejde-237	89	10	some	some	DET
ejde-237	89	11	constant	constant	ADJ
ejde-237	89	12	c	c	NOUN
ejde-237	89	13	on	on	ADP
ejde-237	89	14	[	[	X
ejde-237	89	15	0	0	NUM
ejde-237	89	16	,	,	PUNCT
ejde-237	89	17	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	89	18	]	]	PUNCT
ejde-237	89	19	and	and	CCONJ
ejde-237	89	20	va	va	NOUN
ejde-237	89	21	,	,	PUNCT
ejde-237	89	22	v	v	NOUN
ejde-237	89	23	′	′	NUM
ejde-237	89	24	a	a	PRON
ejde-237	89	25	are	be	AUX
ejde-237	89	26	continuous	continuous	ADJ
ejde-237	89	27	on	on	ADP
ejde-237	89	28	[	[	X
ejde-237	89	29	0	0	NUM
ejde-237	89	30	,	,	PUNCT
ejde-237	89	31	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	89	32	]	]	PUNCT
ejde-237	89	33	.	.	PUNCT
ejde-237	90	1	proof	proof	NOUN
ejde-237	90	2	.	.	PUNCT
ejde-237	91	1	we	we	PRON
ejde-237	91	2	first	first	ADV
ejde-237	91	3	assume	assume	VERB
ejde-237	91	4	that	that	SCONJ
ejde-237	91	5	there	there	PRON
ejde-237	91	6	is	be	VERB
ejde-237	91	7	a	a	DET
ejde-237	91	8	ta	ta	PROPN
ejde-237	91	9	,	,	PUNCT
ejde-237	91	10	γ	γ	X
ejde-237	91	11	∈	∈	PROPN
ejde-237	92	1	[	[	X
ejde-237	92	2	0	0	NUM
ejde-237	92	3	,	,	PUNCT
ejde-237	92	4	b	b	NOUN
ejde-237	92	5	)	)	PUNCT
ejde-237	93	1	such	such	ADJ
ejde-237	93	2	that	that	SCONJ
ejde-237	93	3	va(ta	va(ta	PROPN
ejde-237	93	4	,	,	PUNCT
ejde-237	93	5	γ	γ	NOUN
ejde-237	93	6	)	)	PUNCT
ejde-237	93	7	=	=	SYM
ejde-237	93	8	γ	γ	NOUN
ejde-237	93	9	and	and	CCONJ
ejde-237	93	10	0	0	NUM
ejde-237	93	11	≤	≤	NUM
ejde-237	93	12	va	va	NOUN
ejde-237	93	13	<	<	X
ejde-237	93	14	γ	γ	X
ejde-237	93	15	on	on	ADP
ejde-237	93	16	[	[	X
ejde-237	93	17	0	0	NUM
ejde-237	93	18	,	,	PUNCT
ejde-237	93	19	ta	ta	X
ejde-237	93	20	,	,	PUNCT
ejde-237	93	21	γ	γ	NOUN
ejde-237	93	22	)	)	PUNCT
ejde-237	93	23	.	.	PUNCT
ejde-237	94	1	we	we	PRON
ejde-237	94	2	know	know	VERB
ejde-237	94	3	from	from	ADP
ejde-237	94	4	(	(	PUNCT
ejde-237	94	5	h4	h4	NOUN
ejde-237	94	6	)	)	PUNCT
ejde-237	95	1	that	that	SCONJ
ejde-237	95	2	f	f	PROPN
ejde-237	95	3	(	(	PUNCT
ejde-237	95	4	va	va	NOUN
ejde-237	95	5	)	)	PUNCT
ejde-237	95	6	≤	≤	NOUN
ejde-237	95	7	0	0	NUM
ejde-237	95	8	when	when	SCONJ
ejde-237	95	9	t	t	PROPN
ejde-237	95	10	∈	∈	PROPN
ejde-237	95	11	[	[	X
ejde-237	95	12	0	0	NUM
ejde-237	95	13	,	,	PUNCT
ejde-237	95	14	ta	ta	X
ejde-237	95	15	,	,	PUNCT
ejde-237	95	16	γ	γ	X
ejde-237	95	17	]	]	PUNCT
ejde-237	95	18	so	so	CCONJ
ejde-237	95	19	we	we	PRON
ejde-237	95	20	have	have	VERB
ejde-237	95	21	0	0	NUM
ejde-237	95	22	<	<	X
ejde-237	95	23	1	1	NUM
ejde-237	95	24	2	2	NUM
ejde-237	95	25	v′2a	v′2a	NOUN
ejde-237	95	26	(	(	PUNCT
ejde-237	95	27	t	t	NOUN
ejde-237	95	28	)	)	PUNCT
ejde-237	95	29	h(t	h(t	PROPN
ejde-237	95	30	)	)	PUNCT
ejde-237	96	1	+	+	CCONJ
ejde-237	96	2	f	f	X
ejde-237	96	3	(	(	PUNCT
ejde-237	96	4	va(t	va(t	NOUN
ejde-237	96	5	)	)	PUNCT
ejde-237	96	6	)	)	PUNCT
ejde-237	96	7	≤	≤	ADV
ejde-237	96	8	1	1	NUM
ejde-237	96	9	2	2	NUM
ejde-237	96	10	v′2a	v′2a	NOUN
ejde-237	96	11	(	(	PUNCT
ejde-237	96	12	t	t	NOUN
ejde-237	96	13	)	)	PUNCT
ejde-237	96	14	h(t	h(t	PROPN
ejde-237	96	15	)	)	PUNCT
ejde-237	96	16	on	on	ADP
ejde-237	96	17	(	(	PUNCT
ejde-237	96	18	0	0	NUM
ejde-237	96	19	,	,	PUNCT
ejde-237	96	20	ta	ta	X
ejde-237	96	21	,	,	PUNCT
ejde-237	96	22	γ	γ	X
ejde-237	96	23	]	]	PUNCT
ejde-237	96	24	.	.	PUNCT
ejde-237	97	1	thus	thus	ADV
ejde-237	97	2	v′a	v′a	X
ejde-237	97	3	>	>	X
ejde-237	97	4	0	0	PUNCT
ejde-237	98	1	on	on	ADP
ejde-237	98	2	[	[	X
ejde-237	98	3	0	0	NUM
ejde-237	98	4	,	,	PUNCT
ejde-237	98	5	ta	ta	X
ejde-237	98	6	,	,	PUNCT
ejde-237	98	7	γ	γ	X
ejde-237	98	8	]	]	PUNCT
ejde-237	98	9	.	.	PUNCT
ejde-237	99	1	also	also	ADV
ejde-237	99	2	if	if	SCONJ
ejde-237	99	3	we	we	PRON
ejde-237	99	4	multiply	multiply	VERB
ejde-237	99	5	(	(	PUNCT
ejde-237	99	6	2.4	2.4	NUM
ejde-237	99	7	)	)	PUNCT
ejde-237	99	8	by	by	ADP
ejde-237	99	9	vqa	vqa	PROPN
ejde-237	99	10	,	,	PUNCT
ejde-237	99	11	use	use	NOUN
ejde-237	99	12	(	(	PUNCT
ejde-237	99	13	h2	h2	NOUN
ejde-237	99	14	)	)	PUNCT
ejde-237	99	15	,	,	PUNCT
ejde-237	99	16	and	and	CCONJ
ejde-237	99	17	integrate	integrate	VERB
ejde-237	99	18	by	by	ADP
ejde-237	99	19	parts	part	NOUN
ejde-237	99	20	on	on	ADP
ejde-237	99	21	(	(	PUNCT
ejde-237	99	22	0	0	NUM
ejde-237	99	23	,	,	PUNCT
ejde-237	99	24	t	t	PROPN
ejde-237	99	25	)	)	PUNCT
ejde-237	99	26	this	this	PRON
ejde-237	99	27	gives	give	VERB
ejde-237	99	28	vqav	vqav	ADJ
ejde-237	99	29	′	′	NUM
ejde-237	99	30	a	a	DET
ejde-237	99	31	−	−	PROPN
ejde-237	99	32	∫	∫	PROPN
ejde-237	99	33	t	t	NOUN
ejde-237	99	34	0	0	NUM
ejde-237	100	1	qvq−1a	qvq−1a	INTJ
ejde-237	100	2	(	(	PUNCT
ejde-237	100	3	s)v′2a	s)v′2a	PROPN
ejde-237	100	4	(	(	PUNCT
ejde-237	100	5	s	s	NOUN
ejde-237	100	6	)	)	PUNCT
ejde-237	100	7	ds+	ds+	PROPN
ejde-237	100	8	∫	∫	PROPN
ejde-237	100	9	t	t	PROPN
ejde-237	100	10	0	0	NUM
ejde-237	100	11	h(s)vqa(s)g1(va(s	h(s)vqa(s)g1(va(s	PROPN
ejde-237	100	12	)	)	PUNCT
ejde-237	100	13	)	)	PUNCT
ejde-237	101	1	ds	ds	PROPN
ejde-237	101	2	=	=	SYM
ejde-237	101	3	∫	∫	PROPN
ejde-237	101	4	t	t	PROPN
ejde-237	101	5	0	0	NUM
ejde-237	101	6	h(s	h(s	PROPN
ejde-237	101	7	)	)	PUNCT
ejde-237	101	8	ds	ds	NOUN
ejde-237	101	9	.	.	PUNCT
ejde-237	101	10	(	(	PUNCT
ejde-237	101	11	2.14	2.14	NUM
ejde-237	101	12	)	)	PUNCT
ejde-237	101	13	thus	thus	ADV
ejde-237	101	14	vqav	vqav	ADJ
ejde-237	101	15	′	′	NUM
ejde-237	101	16	a	a	DET
ejde-237	101	17	+	+	NOUN
ejde-237	101	18	∫	∫	PROPN
ejde-237	101	19	t	t	PROPN
ejde-237	101	20	0	0	NUM
ejde-237	101	21	h(s)vqa(s)g1(va(s	h(s)vqa(s)g1(va(s	NOUN
ejde-237	101	22	)	)	PUNCT
ejde-237	101	23	)	)	PUNCT
ejde-237	102	1	ds	ds	X
ejde-237	102	2	≥	≥	NUM
ejde-237	102	3	∫	∫	PROPN
ejde-237	102	4	t	t	PROPN
ejde-237	102	5	0	0	NUM
ejde-237	102	6	h(s	h(s	PROPN
ejde-237	102	7	)	)	PUNCT
ejde-237	102	8	ds	ds	NOUN
ejde-237	102	9	.	.	PUNCT
ejde-237	102	10	(	(	PUNCT
ejde-237	102	11	2.15	2.15	NUM
ejde-237	102	12	)	)	PUNCT
ejde-237	102	13	integrating	integrating	NOUN
ejde-237	102	14	(	(	PUNCT
ejde-237	102	15	2.15	2.15	NUM
ejde-237	102	16	)	)	PUNCT
ejde-237	102	17	again	again	ADV
ejde-237	102	18	and	and	CCONJ
ejde-237	102	19	using	use	VERB
ejde-237	102	20	(	(	PUNCT
ejde-237	102	21	2.7	2.7	NUM
ejde-237	102	22	)	)	PUNCT
ejde-237	102	23	gives	give	VERB
ejde-237	102	24	vq+1	vq+1	PROPN
ejde-237	102	25	a	a	DET
ejde-237	102	26	(	(	PUNCT
ejde-237	102	27	t	t	PROPN
ejde-237	102	28	)	)	PUNCT
ejde-237	102	29	q	q	NOUN
ejde-237	103	1	+	+	NUM
ejde-237	103	2	1	1	NUM
ejde-237	103	3	+	+	NUM
ejde-237	103	4	∫	∫	PROPN
ejde-237	103	5	t	t	PROPN
ejde-237	103	6	0	0	NUM
ejde-237	103	7	∫	∫	PROPN
ejde-237	103	8	s	s	PART
ejde-237	103	9	0	0	NUM
ejde-237	103	10	h(x)vqa(x)g1(va(x	h(x)vqa(x)g1(va(x	NOUN
ejde-237	103	11	)	)	PUNCT
ejde-237	103	12	)	)	PUNCT
ejde-237	104	1	dx	dx	PROPN
ejde-237	105	1	ds	ds	PROPN
ejde-237	105	2	=	=	SYM
ejde-237	105	3	∫	∫	PROPN
ejde-237	105	4	t	t	PROPN
ejde-237	105	5	0	0	NUM
ejde-237	106	1	∫	∫	PROPN
ejde-237	106	2	s	s	PART
ejde-237	106	3	0	0	NUM
ejde-237	106	4	h(x	h(x	PROPN
ejde-237	106	5	)	)	PUNCT
ejde-237	106	6	dx	dx	PROPN
ejde-237	106	7	ds	ds	PROPN
ejde-237	106	8	≥	≥	PROPN
ejde-237	106	9	h0	h0	PROPN
ejde-237	106	10	t	t	PROPN
ejde-237	106	11	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	106	12	(	(	PUNCT
ejde-237	106	13	2−	2−	NUM
ejde-237	106	14	α̃)(1−	α̃)(1−	NOUN
ejde-237	106	15	α̃	α̃	NOUN
ejde-237	106	16	)	)	PUNCT
ejde-237	106	17	.	.	PUNCT
ejde-237	107	1	(	(	PUNCT
ejde-237	107	2	2.16	2.16	NUM
ejde-237	107	3	)	)	PUNCT
ejde-237	107	4	4	4	NUM
ejde-237	107	5	m.	m.	NOUN
ejde-237	107	6	ali	ali	PROPN
ejde-237	107	7	,	,	PUNCT
ejde-237	107	8	j.	j.	PROPN
ejde-237	107	9	a.	a.	PROPN
ejde-237	107	10	iaia	iaia	PROPN
ejde-237	108	1	ejde-2021/03	ejde-2021/03	PROPN
ejde-237	108	2	let	let	VERB
ejde-237	108	3	l1	l1	PROPN
ejde-237	108	4	be	be	AUX
ejde-237	108	5	the	the	DET
ejde-237	108	6	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-237	108	7	constant	constant	ADJ
ejde-237	108	8	for	for	ADP
ejde-237	108	9	g1	g1	NOUN
ejde-237	108	10	on	on	ADP
ejde-237	108	11	[	[	X
ejde-237	108	12	0	0	NUM
ejde-237	108	13	,	,	PUNCT
ejde-237	108	14	γ	γ	X
ejde-237	108	15	]	]	X
ejde-237	108	16	so	so	ADV
ejde-237	108	17	then	then	ADV
ejde-237	108	18	|g1(va)|	|g1(va)|	PROPN
ejde-237	108	19	≤	≤	X
ejde-237	108	20	l1va	l1va	PUNCT
ejde-237	108	21	on	on	ADP
ejde-237	108	22	[	[	X
ejde-237	108	23	0	0	NUM
ejde-237	108	24	,	,	PUNCT
ejde-237	108	25	ta	ta	X
ejde-237	108	26	,	,	PUNCT
ejde-237	108	27	γ	γ	X
ejde-237	108	28	]	]	PUNCT
ejde-237	108	29	.	.	PUNCT
ejde-237	109	1	using	use	VERB
ejde-237	109	2	this	this	PRON
ejde-237	109	3	and	and	CCONJ
ejde-237	109	4	since	since	SCONJ
ejde-237	109	5	v′a	v′a	PROPN
ejde-237	109	6	>	>	X
ejde-237	109	7	0	0	PUNCT
ejde-237	109	8	on	on	ADP
ejde-237	109	9	[	[	X
ejde-237	109	10	0	0	NUM
ejde-237	109	11	,	,	PUNCT
ejde-237	109	12	ta	ta	X
ejde-237	109	13	,	,	PUNCT
ejde-237	109	14	γ	γ	X
ejde-237	109	15	]	]	PUNCT
ejde-237	109	16	then:∫	then:∫	PROPN
ejde-237	109	17	t	t	PROPN
ejde-237	109	18	0	0	NUM
ejde-237	109	19	∫	∫	PROPN
ejde-237	109	20	s	s	PART
ejde-237	109	21	0	0	NUM
ejde-237	109	22	h(x)vqa(x)g1(va(x	h(x)vqa(x)g1(va(x	NOUN
ejde-237	109	23	)	)	PUNCT
ejde-237	109	24	)	)	PUNCT
ejde-237	110	1	dx	dx	PROPN
ejde-237	111	1	ds	ds	PROPN
ejde-237	111	2	≤	≤	PROPN
ejde-237	111	3	l1	l1	PROPN
ejde-237	111	4	∫	∫	PROPN
ejde-237	111	5	t	t	PROPN
ejde-237	111	6	0	0	NUM
ejde-237	111	7	∫	∫	PROPN
ejde-237	111	8	s	s	PART
ejde-237	111	9	0	0	NUM
ejde-237	111	10	h(x)vq+1	h(x)vq+1	PROPN
ejde-237	111	11	a	a	DET
ejde-237	111	12	(	(	PUNCT
ejde-237	111	13	x	x	NOUN
ejde-237	111	14	)	)	PUNCT
ejde-237	111	15	dx	dx	PROPN
ejde-237	111	16	ds	ds	ADJ
ejde-237	111	17	≤	≤	PROPN
ejde-237	111	18	l1v	l1v	VERB
ejde-237	111	19	q+1	q+1	NUM
ejde-237	111	20	a	a	DET
ejde-237	111	21	(	(	PUNCT
ejde-237	111	22	t	t	PROPN
ejde-237	111	23	)	)	PUNCT
ejde-237	111	24	∫	∫	PROPN
ejde-237	112	1	t	t	PROPN
ejde-237	112	2	0	0	NUM
ejde-237	112	3	∫	∫	PROPN
ejde-237	112	4	s	s	PART
ejde-237	112	5	0	0	NUM
ejde-237	112	6	h(x	h(x	PROPN
ejde-237	112	7	)	)	PUNCT
ejde-237	112	8	dx	dx	PROPN
ejde-237	112	9	ds	ds	PROPN
ejde-237	112	10	.	.	PUNCT
ejde-237	113	1	using	use	VERB
ejde-237	113	2	this	this	PRON
ejde-237	113	3	in	in	ADP
ejde-237	113	4	(	(	PUNCT
ejde-237	113	5	2.16	2.16	NUM
ejde-237	113	6	)	)	PUNCT
ejde-237	113	7	and	and	CCONJ
ejde-237	113	8	using	use	VERB
ejde-237	113	9	(	(	PUNCT
ejde-237	113	10	2.7	2.7	NUM
ejde-237	113	11	)	)	PUNCT
ejde-237	113	12	again	again	ADV
ejde-237	113	13	we	we	PRON
ejde-237	113	14	see	see	VERB
ejde-237	113	15	that	that	DET
ejde-237	113	16	h0	h0	PROPN
ejde-237	113	17	t	t	PROPN
ejde-237	113	18	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	113	19	(	(	PUNCT
ejde-237	113	20	2−	2−	NUM
ejde-237	113	21	α̃)(1−	α̃)(1−	NOUN
ejde-237	113	22	α̃	α̃	NOUN
ejde-237	113	23	)	)	PUNCT
ejde-237	113	24	≤	≤	NOUN
ejde-237	113	25	vq+1	vq+1	ADP
ejde-237	113	26	a	a	DET
ejde-237	113	27	(	(	PUNCT
ejde-237	113	28	t	t	NOUN
ejde-237	113	29	)	)	PUNCT
ejde-237	113	30	[	[	PUNCT
ejde-237	113	31	1	1	NUM
ejde-237	113	32	q	q	NOUN
ejde-237	113	33	+	+	NUM
ejde-237	113	34	1	1	NUM
ejde-237	113	35	+	+	CCONJ
ejde-237	113	36	l1h2	l1h2	NOUN
ejde-237	113	37	t	t	NOUN
ejde-237	113	38	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	113	39	(	(	PUNCT
ejde-237	113	40	2−	2−	NUM
ejde-237	113	41	α̃)(1−	α̃)(1−	NOUN
ejde-237	113	42	α̃	α̃	NOUN
ejde-237	113	43	)	)	PUNCT
ejde-237	113	44	]	]	PUNCT
ejde-237	113	45	≤	≤	NUM
ejde-237	113	46	vq+1	vq+1	ADP
ejde-237	113	47	a	a	DET
ejde-237	113	48	(	(	PUNCT
ejde-237	113	49	t	t	NOUN
ejde-237	113	50	)	)	PUNCT
ejde-237	113	51	[	[	PUNCT
ejde-237	113	52	1	1	NUM
ejde-237	113	53	q	q	NOUN
ejde-237	113	54	+	+	NUM
ejde-237	113	55	1	1	NUM
ejde-237	113	56	+	+	NUM
ejde-237	113	57	l1h2r	l1h2r	PUNCT
ejde-237	113	58	(	(	PUNCT
ejde-237	113	59	2−n)(2−α̃	2−n)(2−α̃	NUM
ejde-237	113	60	)	)	PUNCT
ejde-237	113	61	(	(	PUNCT
ejde-237	113	62	2−	2−	NUM
ejde-237	113	63	α̃)(1−	α̃)(1−	NOUN
ejde-237	113	64	α̃	α̃	NOUN
ejde-237	113	65	)	)	PUNCT
ejde-237	113	66	]	]	PUNCT
ejde-237	113	67	.	.	PUNCT
ejde-237	114	1	therefore	therefore	ADV
ejde-237	114	2	va(t	va(t	X
ejde-237	114	3	)	)	PUNCT
ejde-237	114	4	≥	≥	PROPN
ejde-237	114	5	c1	c1	PROPN
ejde-237	114	6	t	t	PROPN
ejde-237	114	7	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	114	8	1+q	1+q	NUM
ejde-237	114	9	on	on	ADP
ejde-237	114	10	[	[	X
ejde-237	114	11	0	0	NUM
ejde-237	114	12	,	,	PUNCT
ejde-237	114	13	ta	ta	X
ejde-237	114	14	,	,	PUNCT
ejde-237	114	15	γ	γ	X
ejde-237	114	16	]	]	PUNCT
ejde-237	114	17	(	(	PUNCT
ejde-237	114	18	2.17	2.17	NUM
ejde-237	114	19	)	)	PUNCT
ejde-237	114	20	where	where	SCONJ
ejde-237	114	21	c1	c1	NOUN
ejde-237	114	22	=	=	PUNCT
ejde-237	114	23	[	[	PUNCT
ejde-237	114	24	h0(q	h0(q	X
ejde-237	114	25	+	+	NOUN
ejde-237	114	26	1	1	NUM
ejde-237	114	27	)	)	PUNCT
ejde-237	114	28	(	(	PUNCT
ejde-237	114	29	2−	2−	NUM
ejde-237	114	30	α̃)(1−	α̃)(1−	NOUN
ejde-237	114	31	α̃	α̃	NOUN
ejde-237	114	32	)	)	PUNCT
ejde-237	115	1	+	+	NUM
ejde-237	115	2	l1h2(q	l1h2(q	X
ejde-237	115	3	+	+	CCONJ
ejde-237	115	4	1)r(2−n)(2−α̃	1)r(2−n)(2−α̃	NUM
ejde-237	115	5	)	)	PUNCT
ejde-237	115	6	]	]	PUNCT
ejde-237	116	1	1	1	X
ejde-237	116	2	q+1	q+1	NUM
ejde-237	116	3	>	>	X
ejde-237	116	4	0	0	X
ejde-237	116	5	.	.	X
ejde-237	116	6	evaluating	evaluate	VERB
ejde-237	116	7	(	(	PUNCT
ejde-237	116	8	2.17	2.17	NUM
ejde-237	116	9	)	)	PUNCT
ejde-237	116	10	at	at	ADP
ejde-237	116	11	t	t	NOUN
ejde-237	116	12	=	=	SYM
ejde-237	116	13	ta	ta	PROPN
ejde-237	116	14	,	,	PUNCT
ejde-237	116	15	γ	γ	PROPN
ejde-237	116	16	gives	give	VERB
ejde-237	116	17	ta	ta	PROPN
ejde-237	116	18	,	,	PUNCT
ejde-237	116	19	γ	γ	PROPN
ejde-237	116	20	≤	≤	X
ejde-237	116	21	(	(	PUNCT
ejde-237	116	22	γ	γ	PROPN
ejde-237	116	23	c1	c1	PROPN
ejde-237	116	24	)	)	PUNCT
ejde-237	116	25	1+q	1+q	PROPN
ejde-237	116	26	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	116	27	.	.	PUNCT
ejde-237	117	1	(	(	PUNCT
ejde-237	117	2	2.18	2.18	NUM
ejde-237	117	3	)	)	PUNCT
ejde-237	117	4	then	then	ADV
ejde-237	117	5	from	from	ADP
ejde-237	117	6	(	(	PUNCT
ejde-237	117	7	2.17	2.17	NUM
ejde-237	117	8	)	)	PUNCT
ejde-237	117	9	and	and	CCONJ
ejde-237	117	10	(	(	PUNCT
ejde-237	117	11	2.7	2.7	NUM
ejde-237	117	12	)	)	PUNCT
ejde-237	117	13	we	we	PRON
ejde-237	117	14	see	see	VERB
ejde-237	117	15	that	that	SCONJ
ejde-237	117	16	h(t	h(t	PRON
ejde-237	117	17	)	)	PUNCT
ejde-237	117	18	vqa(t	vqa(t	NOUN
ejde-237	117	19	)	)	PUNCT
ejde-237	117	20	≤	≤	NUM
ejde-237	117	21	h2	h2	NOUN
ejde-237	117	22	c1	c1	PROPN
ejde-237	117	23	q	q	PROPN
ejde-237	117	24	t	t	PROPN
ejde-237	117	25	−α̃−2q	−α̃−2q	NOUN
ejde-237	117	26	1+q	1+q	NUM
ejde-237	117	27	on	on	ADP
ejde-237	117	28	(	(	PUNCT
ejde-237	117	29	0	0	NUM
ejde-237	117	30	,	,	PUNCT
ejde-237	117	31	ta	ta	X
ejde-237	117	32	,	,	PUNCT
ejde-237	117	33	γ	γ	X
ejde-237	117	34	]	]	PUNCT
ejde-237	117	35	.	.	PUNCT
ejde-237	118	1	rewriting	rewrite	VERB
ejde-237	118	2	(	(	PUNCT
ejde-237	118	3	2.4	2.4	NUM
ejde-237	118	4	)	)	PUNCT
ejde-237	118	5	and	and	CCONJ
ejde-237	118	6	substituting	substituting	NOUN
ejde-237	118	7	gives	give	VERB
ejde-237	118	8	v′′a(t	v′′a(t	PROPN
ejde-237	118	9	)	)	PUNCT
ejde-237	118	10	=	=	SYM
ejde-237	118	11	h(t	h(t	ADJ
ejde-237	118	12	)	)	PUNCT
ejde-237	118	13	vqa(t	vqa(t	NOUN
ejde-237	118	14	)	)	PUNCT
ejde-237	118	15	−	−	NOUN
ejde-237	118	16	h(t)g1(va(t	h(t)g1(va(t	PROPN
ejde-237	118	17	)	)	PUNCT
ejde-237	118	18	)	)	PUNCT
ejde-237	118	19	≤	≤	NUM
ejde-237	118	20	h2	h2	PROPN
ejde-237	118	21	c1	c1	PROPN
ejde-237	118	22	q	q	PROPN
ejde-237	118	23	t	t	PROPN
ejde-237	118	24	−α̃−2q	−α̃−2q	NOUN
ejde-237	118	25	1+q	1+q	NUM
ejde-237	119	1	+	+	CCONJ
ejde-237	119	2	h2l1	h2l1	PROPN
ejde-237	119	3	t	t	NOUN
ejde-237	119	4	−α̃γ	−α̃γ	NUM
ejde-237	119	5	on	on	ADP
ejde-237	119	6	(	(	PUNCT
ejde-237	119	7	0	0	NUM
ejde-237	119	8	,	,	PUNCT
ejde-237	119	9	ta	ta	X
ejde-237	119	10	,	,	PUNCT
ejde-237	119	11	γ	γ	X
ejde-237	119	12	]	]	PUNCT
ejde-237	119	13	.	.	PUNCT
ejde-237	120	1	(	(	PUNCT
ejde-237	120	2	2.19	2.19	NUM
ejde-237	120	3	)	)	PUNCT
ejde-237	120	4	integrating	integrate	VERB
ejde-237	120	5	on	on	ADP
ejde-237	120	6	(	(	PUNCT
ejde-237	120	7	0	0	NUM
ejde-237	120	8	,	,	PUNCT
ejde-237	120	9	t	t	PROPN
ejde-237	120	10	)	)	PUNCT
ejde-237	120	11	gives	give	VERB
ejde-237	120	12	v′a(t	v′a(t	NOUN
ejde-237	120	13	)	)	PUNCT
ejde-237	120	14	≤	≤	NOUN
ejde-237	120	15	a+	a+	PUNCT
ejde-237	120	16	c2	c2	PROPN
ejde-237	120	17	t	t	PROPN
ejde-237	120	18	1−α̃−q	1−α̃−q	PROPN
ejde-237	120	19	1+q	1+q	NUM
ejde-237	121	1	+	+	CCONJ
ejde-237	121	2	c3	c3	PROPN
ejde-237	121	3	t	t	PROPN
ejde-237	121	4	1−α̃	1−α̃	NUM
ejde-237	121	5	on	on	ADP
ejde-237	121	6	[	[	X
ejde-237	121	7	0	0	NUM
ejde-237	121	8	,	,	PUNCT
ejde-237	121	9	ta	ta	X
ejde-237	121	10	,	,	PUNCT
ejde-237	121	11	γ	γ	X
ejde-237	121	12	]	]	PUNCT
ejde-237	121	13	(	(	PUNCT
ejde-237	121	14	2.20	2.20	NUM
ejde-237	121	15	)	)	PUNCT
ejde-237	121	16	where	where	SCONJ
ejde-237	121	17	c2	c2	PROPN
ejde-237	121	18	=	=	SYM
ejde-237	121	19	h2(1+q	h2(1+q	PROPN
ejde-237	121	20	)	)	PUNCT
ejde-237	121	21	cq1	cq1	NOUN
ejde-237	121	22	(	(	PUNCT
ejde-237	121	23	1−α̃−q	1−α̃−q	NUM
ejde-237	121	24	)	)	PUNCT
ejde-237	121	25	,	,	PUNCT
ejde-237	121	26	c3	c3	PROPN
ejde-237	121	27	=	=	SYM
ejde-237	121	28	h2l1γ	h2l1γ	PROPN
ejde-237	121	29	1−α̃	1−α̃	NUM
ejde-237	121	30	.	.	PUNCT
ejde-237	122	1	integrating	integrate	VERB
ejde-237	122	2	(	(	PUNCT
ejde-237	122	3	2.20	2.20	NUM
ejde-237	122	4	)	)	PUNCT
ejde-237	122	5	on	on	ADP
ejde-237	122	6	(	(	PUNCT
ejde-237	122	7	0	0	NUM
ejde-237	122	8	,	,	PUNCT
ejde-237	122	9	t	t	PROPN
ejde-237	122	10	)	)	PUNCT
ejde-237	122	11	we	we	PRON
ejde-237	122	12	have	have	VERB
ejde-237	122	13	va(t	va(t	NOUN
ejde-237	122	14	)	)	PUNCT
ejde-237	123	1	≤	≤	NUM
ejde-237	123	2	at+	at+	NOUN
ejde-237	123	3	c4	c4	PROPN
ejde-237	123	4	t	t	PROPN
ejde-237	123	5	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	123	6	1+q	1+q	NUM
ejde-237	123	7	+	+	CCONJ
ejde-237	123	8	c3	c3	NOUN
ejde-237	123	9	2−	2−	NUM
ejde-237	123	10	α̃	α̃	PROPN
ejde-237	123	11	t2−α̃	t2−α̃	PROPN
ejde-237	123	12	on	on	ADP
ejde-237	123	13	[	[	X
ejde-237	123	14	0	0	NUM
ejde-237	123	15	,	,	PUNCT
ejde-237	123	16	ta	ta	X
ejde-237	123	17	,	,	PUNCT
ejde-237	123	18	γ	γ	X
ejde-237	123	19	]	]	PUNCT
ejde-237	123	20	(	(	PUNCT
ejde-237	123	21	2.21	2.21	NUM
ejde-237	123	22	)	)	PUNCT
ejde-237	123	23	where	where	SCONJ
ejde-237	123	24	c4	c4	NOUN
ejde-237	123	25	=	=	PUNCT
ejde-237	123	26	h2(1	h2(1	PROPN
ejde-237	123	27	+	+	CCONJ
ejde-237	123	28	q)2	q)2	PROPN
ejde-237	123	29	cq1(1−	cq1(1−	PROPN
ejde-237	123	30	α̃−	α̃−	PROPN
ejde-237	123	31	q)(2−	q)(2−	PROPN
ejde-237	123	32	α̃	α̃	PROPN
ejde-237	123	33	)	)	PUNCT
ejde-237	123	34	.	.	PUNCT
ejde-237	124	1	evaluating	evaluate	VERB
ejde-237	124	2	(	(	PUNCT
ejde-237	124	3	2.21	2.21	NUM
ejde-237	124	4	)	)	PUNCT
ejde-237	124	5	at	at	ADP
ejde-237	124	6	t	t	NOUN
ejde-237	124	7	=	=	SYM
ejde-237	124	8	ta	ta	PROPN
ejde-237	124	9	,	,	PUNCT
ejde-237	124	10	γ	γ	X
ejde-237	124	11	and	and	CCONJ
ejde-237	124	12	using	use	VERB
ejde-237	124	13	(	(	PUNCT
ejde-237	124	14	2.18	2.18	NUM
ejde-237	124	15	)	)	PUNCT
ejde-237	124	16	we	we	PRON
ejde-237	124	17	obtain	obtain	VERB
ejde-237	124	18	γ	γ	NOUN
ejde-237	124	19	≤	≤	NOUN
ejde-237	124	20	ta	ta	PROPN
ejde-237	124	21	,	,	PUNCT
ejde-237	124	22	γ	γ	X
ejde-237	124	23	(	(	PUNCT
ejde-237	124	24	a+	a+	PUNCT
ejde-237	124	25	c4	c4	NOUN
ejde-237	124	26	(	(	PUNCT
ejde-237	124	27	γ	γ	PROPN
ejde-237	124	28	c1	c1	PROPN
ejde-237	124	29	)	)	PUNCT
ejde-237	124	30	1−α̃−q	1−α̃−q	PROPN
ejde-237	125	1	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	125	2	+	+	CCONJ
ejde-237	125	3	c3	c3	PROPN
ejde-237	125	4	2−	2−	NUM
ejde-237	125	5	α̃	α̃	PROPN
ejde-237	125	6	(	(	PUNCT
ejde-237	125	7	γ	γ	X
ejde-237	125	8	c1	c1	PROPN
ejde-237	125	9	)	)	PUNCT
ejde-237	125	10	(	(	PUNCT
ejde-237	125	11	1−α̃)(1+q	1−α̃)(1+q	NUM
ejde-237	125	12	)	)	PUNCT
ejde-237	125	13	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	125	14	)	)	PUNCT
ejde-237	125	15	=	=	SYM
ejde-237	126	1	ta	ta	X
ejde-237	126	2	,	,	PUNCT
ejde-237	126	3	γ(a+	γ(a+	NOUN
ejde-237	126	4	c5	c5	PROPN
ejde-237	126	5	)	)	PUNCT
ejde-237	126	6	(	(	PUNCT
ejde-237	126	7	2.22	2.22	NUM
ejde-237	126	8	)	)	PUNCT
ejde-237	126	9	where	where	SCONJ
ejde-237	126	10	c5	c5	PROPN
ejde-237	126	11	=	=	PROPN
ejde-237	126	12	c4	c4	PROPN
ejde-237	126	13	(	(	PUNCT
ejde-237	126	14	γ	γ	X
ejde-237	126	15	c1	c1	PROPN
ejde-237	126	16	)	)	PUNCT
ejde-237	126	17	1−α̃−q	1−α̃−q	PROPN
ejde-237	127	1	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	127	2	+	+	CCONJ
ejde-237	127	3	c3	c3	PROPN
ejde-237	127	4	2−	2−	NUM
ejde-237	127	5	α̃	α̃	PROPN
ejde-237	127	6	(	(	PUNCT
ejde-237	127	7	γ	γ	X
ejde-237	127	8	c1	c1	PROPN
ejde-237	127	9	)	)	PUNCT
ejde-237	127	10	(	(	PUNCT
ejde-237	127	11	1−α̃)(1+q	1−α̃)(1+q	NUM
ejde-237	127	12	)	)	PUNCT
ejde-237	127	13	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	127	14	.	.	PUNCT
ejde-237	128	1	ejde-2021/03	ejde-2021/03	PROPN
ejde-237	128	2	singular	singular	PROPN
ejde-237	128	3	sublinear	sublinear	NOUN
ejde-237	128	4	problems	problem	NOUN
ejde-237	128	5	on	on	ADP
ejde-237	128	6	exterior	exterior	ADJ
ejde-237	128	7	domains	domain	NOUN
ejde-237	128	8	5	5	NUM
ejde-237	128	9	from	from	ADP
ejde-237	128	10	(	(	PUNCT
ejde-237	128	11	2.22	2.22	NUM
ejde-237	128	12	)	)	PUNCT
ejde-237	128	13	we	we	PRON
ejde-237	128	14	have	have	VERB
ejde-237	128	15	1	1	NUM
ejde-237	128	16	ta	ta	NOUN
ejde-237	128	17	,	,	PUNCT
ejde-237	128	18	γ	γ	PROPN
ejde-237	128	19	≤	≤	X
ejde-237	128	20	a+	a+	PUNCT
ejde-237	128	21	c5	c5	PROPN
ejde-237	128	22	γ	γ	PROPN
ejde-237	128	23	.	.	PUNCT
ejde-237	129	1	(	(	PUNCT
ejde-237	129	2	2.23	2.23	NUM
ejde-237	129	3	)	)	PUNCT
ejde-237	129	4	now	now	ADV
ejde-237	129	5	from	from	ADP
ejde-237	129	6	(	(	PUNCT
ejde-237	129	7	2.20	2.20	NUM
ejde-237	129	8	)	)	PUNCT
ejde-237	129	9	and	and	CCONJ
ejde-237	129	10	for	for	ADP
ejde-237	129	11	t	t	PROPN
ejde-237	129	12	∈	∈	PROPN
ejde-237	130	1	[	[	X
ejde-237	130	2	0	0	NUM
ejde-237	130	3	,	,	PUNCT
ejde-237	130	4	ta	ta	X
ejde-237	130	5	,	,	PUNCT
ejde-237	130	6	γ	γ	X
ejde-237	130	7	]	]	X
ejde-237	130	8	we	we	PRON
ejde-237	130	9	obtain	obtain	VERB
ejde-237	130	10	0	0	NUM
ejde-237	130	11	≤	≤	NUM
ejde-237	130	12	v′a(t	v′a(t	NOUN
ejde-237	130	13	)	)	PUNCT
ejde-237	130	14	≤	≤	NOUN
ejde-237	130	15	a+	a+	PUNCT
ejde-237	130	16	c2ta	c2ta	PROPN
ejde-237	130	17	,	,	PUNCT
ejde-237	130	18	γ	γ	PROPN
ejde-237	130	19	1−α̃−q	1−α̃−q	PROPN
ejde-237	130	20	1+q	1+q	NUM
ejde-237	130	21	+	+	CCONJ
ejde-237	130	22	c3ta	c3ta	NOUN
ejde-237	130	23	,	,	PUNCT
ejde-237	130	24	γ	γ	PROPN
ejde-237	130	25	1−α̃	1−α̃	NUM
ejde-237	130	26	≤	≤	NOUN
ejde-237	130	27	a+	a+	PUNCT
ejde-237	130	28	c6	c6	PROPN
ejde-237	130	29	on	on	ADP
ejde-237	130	30	[	[	X
ejde-237	130	31	0	0	NUM
ejde-237	130	32	,	,	PUNCT
ejde-237	130	33	ta	ta	X
ejde-237	130	34	,	,	PUNCT
ejde-237	130	35	γ	γ	X
ejde-237	130	36	]	]	PUNCT
ejde-237	130	37	(	(	PUNCT
ejde-237	130	38	2.24	2.24	NUM
ejde-237	130	39	)	)	PUNCT
ejde-237	130	40	where	where	SCONJ
ejde-237	130	41	c6	c6	PROPN
ejde-237	130	42	=	=	PROPN
ejde-237	130	43	c2r	c2r	PROPN
ejde-237	130	44	(	(	PUNCT
ejde-237	130	45	2−n)(1−α̃−q	2−n)(1−α̃−q	NUM
ejde-237	130	46	)	)	PUNCT
ejde-237	130	47	1+q	1+q	NUM
ejde-237	130	48	+	+	CCONJ
ejde-237	130	49	c3r	c3r	PROPN
ejde-237	130	50	(	(	PUNCT
ejde-237	130	51	2−n)(1−α̃	2−n)(1−α̃	NOUN
ejde-237	130	52	)	)	PUNCT
ejde-237	130	53	.	.	PUNCT
ejde-237	131	1	thus	thus	ADV
ejde-237	131	2	|v′a|	|v′a|	NOUN
ejde-237	131	3	is	be	AUX
ejde-237	131	4	bounded	bound	VERB
ejde-237	131	5	on	on	ADP
ejde-237	131	6	[	[	X
ejde-237	131	7	0	0	NUM
ejde-237	131	8	,	,	PUNCT
ejde-237	131	9	ta	ta	X
ejde-237	131	10	,	,	PUNCT
ejde-237	131	11	γ	γ	X
ejde-237	131	12	]	]	PUNCT
ejde-237	131	13	if	if	SCONJ
ejde-237	131	14	ta	ta	PROPN
ejde-237	131	15	,	,	PUNCT
ejde-237	131	16	γ	γ	PROPN
ejde-237	131	17	≤	≤	PROPN
ejde-237	131	18	b.	b.	PROPN
ejde-237	131	19	now	now	ADV
ejde-237	131	20	continuing	continue	VERB
ejde-237	131	21	to	to	PART
ejde-237	131	22	assume	assume	VERB
ejde-237	131	23	ta	ta	PROPN
ejde-237	131	24	,	,	PUNCT
ejde-237	131	25	γ	γ	PROPN
ejde-237	131	26	≤	≤	PROPN
ejde-237	131	27	b	b	NOUN
ejde-237	131	28	we	we	PRON
ejde-237	131	29	integrate	integrate	VERB
ejde-237	131	30	(	(	PUNCT
ejde-237	131	31	2.13	2.13	NUM
ejde-237	131	32	)	)	PUNCT
ejde-237	131	33	on	on	ADP
ejde-237	131	34	(	(	PUNCT
ejde-237	131	35	ta	ta	PROPN
ejde-237	131	36	,	,	PUNCT
ejde-237	131	37	γ	γ	X
ejde-237	131	38	,	,	PUNCT
ejde-237	131	39	t	t	PROPN
ejde-237	131	40	)	)	PUNCT
ejde-237	131	41	,	,	PUNCT
ejde-237	131	42	using	use	VERB
ejde-237	131	43	(	(	PUNCT
ejde-237	131	44	2.24	2.24	NUM
ejde-237	131	45	)	)	PUNCT
ejde-237	131	46	,	,	PUNCT
ejde-237	131	47	h′	h′	X
ejde-237	131	48	<	<	X
ejde-237	131	49	0	0	NUM
ejde-237	131	50	,	,	PUNCT
ejde-237	131	51	and	and	CCONJ
ejde-237	131	52	−f0	−f0	PROPN
ejde-237	131	53	≤	≤	ADJ
ejde-237	131	54	f	f	X
ejde-237	131	55	(	(	PUNCT
ejde-237	131	56	va	va	NOUN
ejde-237	131	57	)	)	PUNCT
ejde-237	131	58	(	(	PUNCT
ejde-237	131	59	by	by	ADP
ejde-237	131	60	(	(	PUNCT
ejde-237	131	61	h4	h4	PROPN
ejde-237	131	62	)	)	PUNCT
ejde-237	131	63	)	)	PUNCT
ejde-237	131	64	then	then	ADV
ejde-237	131	65	we	we	PRON
ejde-237	131	66	obtain	obtain	VERB
ejde-237	131	67	1	1	NUM
ejde-237	131	68	2	2	NUM
ejde-237	131	69	v′2a	v′2a	NOUN
ejde-237	131	70	(	(	PUNCT
ejde-237	131	71	t)−	t)−	PROPN
ejde-237	131	72	h(t)f0	h(t)f0	VERB
ejde-237	131	73	≤	≤	NUM
ejde-237	131	74	1	1	NUM
ejde-237	131	75	2	2	NUM
ejde-237	131	76	v′2a	v′2a	NOUN
ejde-237	131	77	(	(	PUNCT
ejde-237	131	78	t	t	NOUN
ejde-237	131	79	)	)	PUNCT
ejde-237	131	80	+	+	CCONJ
ejde-237	131	81	h(t)f	h(t)f	PROPN
ejde-237	131	82	(	(	PUNCT
ejde-237	131	83	va	va	NOUN
ejde-237	131	84	)	)	PUNCT
ejde-237	131	85	=	=	SYM
ejde-237	131	86	1	1	NUM
ejde-237	131	87	2	2	NUM
ejde-237	131	88	v′2a	v′2a	NOUN
ejde-237	131	89	(	(	PUNCT
ejde-237	131	90	ta	ta	PROPN
ejde-237	131	91	,	,	PUNCT
ejde-237	131	92	γ	γ	NOUN
ejde-237	131	93	)	)	PUNCT
ejde-237	131	94	+	+	NUM
ejde-237	131	95	∫	∫	PROPN
ejde-237	131	96	t	t	PROPN
ejde-237	131	97	ta	ta	PROPN
ejde-237	131	98	,	,	PUNCT
ejde-237	131	99	γ	γ	PROPN
ejde-237	131	100	h′(s)f	h′(s)f	PROPN
ejde-237	131	101	(	(	PUNCT
ejde-237	131	102	va(s	va(s	NOUN
ejde-237	131	103	)	)	PUNCT
ejde-237	131	104	)	)	PUNCT
ejde-237	132	1	ds	ds	ADJ
ejde-237	132	2	≤	≤	NUM
ejde-237	132	3	1	1	NUM
ejde-237	132	4	2	2	NUM
ejde-237	132	5	(	(	PUNCT
ejde-237	132	6	a+	a+	PUNCT
ejde-237	132	7	c6)2	c6)2	PUNCT
ejde-237	132	8	−	−	NOUN
ejde-237	132	9	∫	∫	PROPN
ejde-237	132	10	t	t	PROPN
ejde-237	132	11	ta	ta	PROPN
ejde-237	132	12	,	,	PUNCT
ejde-237	132	13	γ	γ	PROPN
ejde-237	132	14	h′(s)f0	h′(s)f0	PRON
ejde-237	132	15	ds	ds	ADJ
ejde-237	132	16	=	=	SYM
ejde-237	132	17	1	1	NUM
ejde-237	132	18	2	2	NUM
ejde-237	132	19	(	(	PUNCT
ejde-237	132	20	a+	a+	PUNCT
ejde-237	132	21	c6)2	c6)2	PUNCT
ejde-237	132	22	−	−	NOUN
ejde-237	132	23	h(t)f0	h(t)f0	NOUN
ejde-237	132	24	+	+	CCONJ
ejde-237	132	25	h(ta	h(ta	PROPN
ejde-237	132	26	,	,	PUNCT
ejde-237	132	27	γ)f0	γ)f0	PROPN
ejde-237	132	28	.	.	PUNCT
ejde-237	133	1	using	use	VERB
ejde-237	133	2	(	(	PUNCT
ejde-237	133	3	2.23	2.23	NUM
ejde-237	133	4	)	)	PUNCT
ejde-237	133	5	in	in	ADP
ejde-237	133	6	the	the	DET
ejde-237	133	7	above	above	ADV
ejde-237	133	8	we	we	PRON
ejde-237	133	9	have	have	VERB
ejde-237	133	10	1	1	NUM
ejde-237	133	11	2	2	NUM
ejde-237	133	12	v′2a	v′2a	NOUN
ejde-237	133	13	(	(	PUNCT
ejde-237	133	14	t	t	NOUN
ejde-237	133	15	)	)	PUNCT
ejde-237	133	16	≤	≤	NOUN
ejde-237	133	17	1	1	NUM
ejde-237	133	18	2	2	NUM
ejde-237	133	19	(	(	PUNCT
ejde-237	133	20	a+	a+	PUNCT
ejde-237	133	21	c6)2	c6)2	NUM
ejde-237	133	22	+	+	CCONJ
ejde-237	133	23	h(ta	h(ta	PROPN
ejde-237	133	24	,	,	PUNCT
ejde-237	133	25	γ)f0	γ)f0	PROPN
ejde-237	133	26	≤	≤	ADV
ejde-237	133	27	1	1	NUM
ejde-237	133	28	2	2	NUM
ejde-237	133	29	(	(	PUNCT
ejde-237	133	30	a+	a+	PUNCT
ejde-237	133	31	c6)2	c6)2	X
ejde-237	133	32	+	+	CCONJ
ejde-237	133	33	h2f0	h2f0	NOUN
ejde-237	133	34	(	(	PUNCT
ejde-237	133	35	a+	a+	PUNCT
ejde-237	133	36	c5	c5	PROPN
ejde-237	133	37	γ	γ	PROPN
ejde-237	133	38	)	)	PUNCT
ejde-237	133	39	α̃	α̃	PROPN
ejde-237	133	40	.	.	PUNCT
ejde-237	134	1	(	(	PUNCT
ejde-237	134	2	2.25	2.25	NUM
ejde-237	134	3	)	)	PUNCT
ejde-237	134	4	thus	thus	ADV
ejde-237	134	5	it	it	PRON
ejde-237	134	6	follows	follow	VERB
ejde-237	134	7	from	from	ADP
ejde-237	134	8	(	(	PUNCT
ejde-237	134	9	2.25	2.25	NUM
ejde-237	134	10	)	)	PUNCT
ejde-237	134	11	and	and	CCONJ
ejde-237	134	12	standard	standard	ADJ
ejde-237	134	13	inequalities	inequality	NOUN
ejde-237	134	14	that	that	PRON
ejde-237	134	15	|v′a|	|v′a|	NOUN
ejde-237	134	16	is	be	AUX
ejde-237	134	17	bounded	bound	VERB
ejde-237	134	18	as	as	ADP
ejde-237	134	19	|v′a|	|v′a|	NOUN
ejde-237	134	20	≤	≤	PROPN
ejde-237	134	21	a+	a+	PUNCT
ejde-237	134	22	c7	c7	PROPN
ejde-237	134	23	on	on	ADP
ejde-237	134	24	[	[	X
ejde-237	134	25	0	0	NUM
ejde-237	134	26	,	,	PUNCT
ejde-237	134	27	b	b	NOUN
ejde-237	134	28	)	)	PUNCT
ejde-237	134	29	(	(	PUNCT
ejde-237	134	30	2.26	2.26	NUM
ejde-237	134	31	)	)	PUNCT
ejde-237	134	32	for	for	ADP
ejde-237	134	33	some	some	DET
ejde-237	134	34	c7	c7	PROPN
ejde-237	134	35	that	that	PRON
ejde-237	134	36	does	do	AUX
ejde-237	134	37	not	not	PART
ejde-237	134	38	depend	depend	VERB
ejde-237	134	39	on	on	ADP
ejde-237	134	40	a	a	DET
ejde-237	134	41	if	if	SCONJ
ejde-237	134	42	0	0	NUM
ejde-237	134	43	<	<	X
ejde-237	134	44	ta	ta	X
ejde-237	134	45	,	,	PUNCT
ejde-237	134	46	γ	γ	PROPN
ejde-237	134	47	≤	≤	PROPN
ejde-237	134	48	b.	b.	PROPN
ejde-237	135	1	then	then	ADV
ejde-237	135	2	|va|	|va|	PROPN
ejde-237	135	3	=	=	SYM
ejde-237	135	4	∣∣∣∫	∣∣∣∫	NOUN
ejde-237	135	5	t	t	NOUN
ejde-237	135	6	0	0	NUM
ejde-237	135	7	v′a	v′a	NOUN
ejde-237	135	8	ds	ds	ADJ
ejde-237	135	9	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-237	135	10	≤	≤	NOUN
ejde-237	135	11	(	(	PUNCT
ejde-237	135	12	a+	a+	X
ejde-237	135	13	c7)t	c7)t	NOUN
ejde-237	135	14	≤	≤	NUM
ejde-237	135	15	(	(	PUNCT
ejde-237	135	16	a+	a+	PUNCT
ejde-237	135	17	c7)b	c7)b	NOUN
ejde-237	135	18	on	on	ADP
ejde-237	135	19	[	[	X
ejde-237	135	20	0	0	NUM
ejde-237	135	21	,	,	PUNCT
ejde-237	135	22	b	b	NOUN
ejde-237	135	23	)	)	PUNCT
ejde-237	135	24	(	(	PUNCT
ejde-237	135	25	2.27	2.27	NUM
ejde-237	135	26	)	)	PUNCT
ejde-237	135	27	so	so	SCONJ
ejde-237	135	28	|va|	|va|	NOUN
ejde-237	135	29	is	be	AUX
ejde-237	135	30	also	also	ADV
ejde-237	135	31	bounded	bound	VERB
ejde-237	135	32	on	on	ADP
ejde-237	135	33	[	[	X
ejde-237	135	34	0	0	NUM
ejde-237	135	35	,	,	PUNCT
ejde-237	135	36	b	b	NOUN
ejde-237	135	37	)	)	PUNCT
ejde-237	135	38	if	if	SCONJ
ejde-237	135	39	ta	ta	PROPN
ejde-237	135	40	,	,	PUNCT
ejde-237	135	41	γ	γ	PROPN
ejde-237	135	42	≤	≤	PROPN
ejde-237	135	43	b.	b.	PROPN
ejde-237	135	44	on	on	ADP
ejde-237	135	45	the	the	DET
ejde-237	135	46	other	other	ADJ
ejde-237	135	47	hand	hand	NOUN
ejde-237	135	48	if	if	SCONJ
ejde-237	135	49	0	0	NUM
ejde-237	135	50	≤	≤	NUM
ejde-237	135	51	va	va	NOUN
ejde-237	135	52	<	<	X
ejde-237	135	53	γ	γ	X
ejde-237	135	54	on	on	ADP
ejde-237	135	55	[	[	X
ejde-237	135	56	0	0	NUM
ejde-237	135	57	,	,	PUNCT
ejde-237	135	58	b	b	NOUN
ejde-237	135	59	)	)	PUNCT
ejde-237	135	60	then	then	ADV
ejde-237	135	61	a	a	DET
ejde-237	135	62	similar	similar	ADJ
ejde-237	135	63	argument	argument	NOUN
ejde-237	135	64	shows	show	VERB
ejde-237	135	65	that	that	SCONJ
ejde-237	135	66	(	(	PUNCT
ejde-237	135	67	2.17	2.17	NUM
ejde-237	135	68	)	)	PUNCT
ejde-237	135	69	and	and	CCONJ
ejde-237	135	70	(	(	PUNCT
ejde-237	135	71	2.20	2.20	NUM
ejde-237	135	72	)	)	PUNCT
ejde-237	135	73	hold	hold	VERB
ejde-237	135	74	on	on	ADP
ejde-237	135	75	[	[	X
ejde-237	135	76	0	0	NUM
ejde-237	135	77	,	,	PUNCT
ejde-237	135	78	b	b	NOUN
ejde-237	135	79	)	)	PUNCT
ejde-237	135	80	and	and	CCONJ
ejde-237	135	81	so	so	ADV
ejde-237	135	82	again	again	ADV
ejde-237	135	83	we	we	PRON
ejde-237	135	84	see	see	VERB
ejde-237	135	85	that	that	SCONJ
ejde-237	135	86	|va|	|va|	NOUN
ejde-237	135	87	,	,	PUNCT
ejde-237	135	88	|v′a|	|v′a|	NOUN
ejde-237	135	89	are	be	AUX
ejde-237	135	90	bounded	bound	VERB
ejde-237	135	91	on	on	ADP
ejde-237	135	92	[	[	X
ejde-237	135	93	0	0	NUM
ejde-237	135	94	,	,	PUNCT
ejde-237	135	95	b	b	NOUN
ejde-237	135	96	)	)	PUNCT
ejde-237	135	97	.	.	PUNCT
ejde-237	136	1	thus	thus	ADV
ejde-237	136	2	limt→b−	limt→b−	NOUN
ejde-237	136	3	va(t	va(t	X
ejde-237	136	4	)	)	PUNCT
ejde-237	136	5	=	=	PUNCT
ejde-237	137	1	d	d	PROPN
ejde-237	137	2	∈	∈	PROPN
ejde-237	137	3	r.	r.	PROPN
ejde-237	137	4	also	also	ADV
ejde-237	137	5	since	since	SCONJ
ejde-237	137	6	h(t)f	h(t)f	PROPN
ejde-237	137	7	(	(	PUNCT
ejde-237	137	8	va(t	va(t	NOUN
ejde-237	137	9	)	)	PUNCT
ejde-237	137	10	)	)	PUNCT
ejde-237	137	11	and	and	CCONJ
ejde-237	137	12	h′(t)f	h′(t)f	PROPN
ejde-237	137	13	(	(	PUNCT
ejde-237	137	14	va(t	va(t	NOUN
ejde-237	137	15	)	)	PUNCT
ejde-237	137	16	)	)	PUNCT
ejde-237	137	17	are	be	AUX
ejde-237	137	18	continuous	continuous	ADJ
ejde-237	137	19	on	on	ADP
ejde-237	137	20	[	[	X
ejde-237	137	21	ε	ε	PROPN
ejde-237	137	22	,	,	PUNCT
ejde-237	137	23	b	b	NOUN
ejde-237	137	24	)	)	PUNCT
ejde-237	137	25	it	it	PRON
ejde-237	137	26	follows	follow	VERB
ejde-237	137	27	by	by	ADP
ejde-237	137	28	integrating	integrate	VERB
ejde-237	137	29	(	(	PUNCT
ejde-237	137	30	2.13	2.13	NUM
ejde-237	137	31	)	)	PUNCT
ejde-237	137	32	on	on	ADP
ejde-237	137	33	[	[	X
ejde-237	137	34	ε	ε	PROPN
ejde-237	137	35	,	,	PUNCT
ejde-237	137	36	b	b	NOUN
ejde-237	137	37	)	)	PUNCT
ejde-237	137	38	that	that	PRON
ejde-237	137	39	limt→b−	limt→b−	PROPN
ejde-237	137	40	v	v	ADP
ejde-237	137	41	′	′	NUM
ejde-237	137	42	a(t	a(t	NOUN
ejde-237	137	43	)	)	PUNCT
ejde-237	138	1	=	=	SYM
ejde-237	138	2	d1	d1	PROPN
ejde-237	138	3	∈	∈	PROPN
ejde-237	138	4	r.	r.	PROPN
ejde-237	138	5	from	from	ADP
ejde-237	138	6	(	(	PUNCT
ejde-237	138	7	2.12	2.12	NUM
ejde-237	138	8	)	)	PUNCT
ejde-237	138	9	we	we	PRON
ejde-237	138	10	know	know	VERB
ejde-237	138	11	0	0	NUM
ejde-237	138	12	<	<	X
ejde-237	138	13	ea(t	ea(t	X
ejde-237	138	14	)	)	PUNCT
ejde-237	138	15	≤	≤	NUM
ejde-237	138	16	1	1	NUM
ejde-237	138	17	2	2	NUM
ejde-237	138	18	d2	d2	PROPN
ejde-237	138	19	1	1	NUM
ejde-237	138	20	h(b	h(b	PROPN
ejde-237	138	21	)	)	PUNCT
ejde-237	139	1	+	+	NUM
ejde-237	139	2	f	f	X
ejde-237	139	3	(	(	PUNCT
ejde-237	139	4	d	d	NOUN
ejde-237	139	5	)	)	PUNCT
ejde-237	139	6	on	on	ADP
ejde-237	139	7	[	[	X
ejde-237	139	8	0	0	NUM
ejde-237	139	9	,	,	PUNCT
ejde-237	139	10	b	b	NOUN
ejde-237	139	11	)	)	PUNCT
ejde-237	139	12	so	so	CCONJ
ejde-237	139	13	d	d	NOUN
ejde-237	139	14	and	and	CCONJ
ejde-237	139	15	d1	d1	PROPN
ejde-237	139	16	can	can	AUX
ejde-237	139	17	not	not	PART
ejde-237	139	18	both	both	PRON
ejde-237	139	19	be	be	AUX
ejde-237	139	20	zero	zero	NUM
ejde-237	139	21	.	.	PUNCT
ejde-237	140	1	if	if	SCONJ
ejde-237	140	2	b	b	X
ejde-237	140	3	<	<	X
ejde-237	140	4	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	140	5	then	then	ADV
ejde-237	140	6	the	the	DET
ejde-237	140	7	solution	solution	NOUN
ejde-237	140	8	va	va	PROPN
ejde-237	140	9	can	can	AUX
ejde-237	140	10	be	be	AUX
ejde-237	140	11	extended	extend	VERB
ejde-237	140	12	to	to	ADP
ejde-237	140	13	[	[	X
ejde-237	140	14	0	0	NUM
ejde-237	140	15	,	,	PUNCT
ejde-237	140	16	b+	b+	X
ejde-237	140	17	ε	ε	X
ejde-237	140	18	)	)	PUNCT
ejde-237	140	19	for	for	ADP
ejde-237	140	20	some	some	DET
ejde-237	140	21	ε	ε	PROPN
ejde-237	140	22	>	>	X
ejde-237	140	23	0	0	NUM
ejde-237	140	24	by	by	ADP
ejde-237	140	25	using	use	VERB
ejde-237	140	26	the	the	DET
ejde-237	140	27	fact	fact	NOUN
ejde-237	140	28	that	that	SCONJ
ejde-237	140	29	d	d	X
ejde-237	140	30	,	,	PUNCT
ejde-237	140	31	d1	d1	PROPN
ejde-237	140	32	are	be	AUX
ejde-237	140	33	not	not	PART
ejde-237	140	34	both	both	DET
ejde-237	140	35	zero	zero	NUM
ejde-237	140	36	for	for	SCONJ
ejde-237	140	37	if	if	SCONJ
ejde-237	140	38	d	d	PROPN
ejde-237	140	39	6=	6=	ADP
ejde-237	140	40	0	0	NUM
ejde-237	140	41	then	then	ADV
ejde-237	140	42	we	we	PRON
ejde-237	140	43	can	can	AUX
ejde-237	140	44	just	just	ADV
ejde-237	140	45	use	use	VERB
ejde-237	140	46	the	the	DET
ejde-237	140	47	standard	standard	ADJ
ejde-237	140	48	existence	existence	NOUN
ejde-237	140	49	theorem	theorem	VERB
ejde-237	140	50	from	from	ADP
ejde-237	140	51	differential	differential	ADJ
ejde-237	140	52	equations	equation	NOUN
ejde-237	140	53	and	and	CCONJ
ejde-237	140	54	if	if	SCONJ
ejde-237	140	55	d	d	PROPN
ejde-237	141	1	=	=	SYM
ejde-237	141	2	0	0	PUNCT
ejde-237	141	3	then	then	ADV
ejde-237	141	4	d1	d1	PROPN
ejde-237	141	5	6=	6=	ADP
ejde-237	141	6	0	0	NUM
ejde-237	141	7	and	and	CCONJ
ejde-237	141	8	we	we	PRON
ejde-237	141	9	can	can	AUX
ejde-237	141	10	use	use	VERB
ejde-237	141	11	the	the	DET
ejde-237	141	12	contraction	contraction	NOUN
ejde-237	141	13	mapping	mapping	NOUN
ejde-237	141	14	principle	principle	NOUN
ejde-237	141	15	as	as	SCONJ
ejde-237	141	16	we	we	PRON
ejde-237	141	17	did	do	VERB
ejde-237	141	18	in	in	ADP
ejde-237	141	19	the	the	DET
ejde-237	141	20	appendix	appendix	NOUN
ejde-237	141	21	which	which	PRON
ejde-237	141	22	contradicts	contradict	VERB
ejde-237	141	23	the	the	DET
ejde-237	141	24	definition	definition	NOUN
ejde-237	141	25	of	of	ADP
ejde-237	141	26	b.	b.	PROPN
ejde-237	142	1	thus	thus	ADV
ejde-237	142	2	we	we	PRON
ejde-237	142	3	see	see	VERB
ejde-237	142	4	b	b	NOUN
ejde-237	142	5	=	=	SYM
ejde-237	142	6	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	142	7	.	.	PUNCT
ejde-237	143	1	also	also	ADV
ejde-237	143	2	since	since	SCONJ
ejde-237	143	3	va	va	PROPN
ejde-237	143	4	,	,	PUNCT
ejde-237	143	5	v	v	NOUN
ejde-237	143	6	′	′	NUM
ejde-237	144	1	a	a	PRON
ejde-237	144	2	are	be	AUX
ejde-237	144	3	bounded	bound	VERB
ejde-237	144	4	on	on	ADP
ejde-237	144	5	[	[	X
ejde-237	144	6	0	0	NUM
ejde-237	144	7	,	,	PUNCT
ejde-237	144	8	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	144	9	)	)	PUNCT
ejde-237	144	10	then	then	ADV
ejde-237	144	11	we	we	PRON
ejde-237	144	12	see	see	VERB
ejde-237	144	13	limt→(r2−n	limt→(r2−n	PUNCT
ejde-237	144	14	)	)	PUNCT
ejde-237	145	1	−	−	PROPN
ejde-237	145	2	va	va	PROPN
ejde-237	145	3	exists	exist	VERB
ejde-237	145	4	and	and	CCONJ
ejde-237	145	5	limt→(r2−n	limt→(r2−n	PUNCT
ejde-237	145	6	)	)	PUNCT
ejde-237	146	1	−	−	PROPN
ejde-237	147	1	v	v	INTJ
ejde-237	147	2	′	′	NUM
ejde-237	147	3	a	a	DET
ejde-237	147	4	exists	exist	NOUN
ejde-237	147	5	.	.	PUNCT
ejde-237	148	1	thus	thus	ADV
ejde-237	148	2	va	va	X
ejde-237	148	3	,	,	PUNCT
ejde-237	148	4	v	v	NOUN
ejde-237	148	5	′	′	NUM
ejde-237	149	1	a	a	PRON
ejde-237	149	2	are	be	AUX
ejde-237	149	3	continuous	continuous	ADJ
ejde-237	149	4	on	on	ADP
ejde-237	149	5	[	[	X
ejde-237	149	6	0	0	NUM
ejde-237	149	7	,	,	PUNCT
ejde-237	149	8	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	149	9	]	]	PUNCT
ejde-237	149	10	.	.	PUNCT
ejde-237	150	1	this	this	PRON
ejde-237	150	2	completes	complete	VERB
ejde-237	150	3	the	the	DET
ejde-237	150	4	proof	proof	NOUN
ejde-237	150	5	.	.	PUNCT
ejde-237	151	1	�	�	PROPN
ejde-237	151	2	6	6	NUM
ejde-237	151	3	m.	m.	PROPN
ejde-237	151	4	ali	ali	PROPN
ejde-237	151	5	,	,	PUNCT
ejde-237	151	6	j.	j.	PROPN
ejde-237	151	7	a.	a.	PROPN
ejde-237	151	8	iaia	iaia	PROPN
ejde-237	152	1	ejde-2021/03	ejde-2021/03	PROPN
ejde-237	152	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-237	152	3	2.2	2.2	NUM
ejde-237	152	4	.	.	PUNCT
ejde-237	153	1	let	let	VERB
ejde-237	153	2	n	n	PRON
ejde-237	153	3	>	>	X
ejde-237	153	4	2	2	NUM
ejde-237	153	5	,	,	PUNCT
ejde-237	153	6	a	a	DET
ejde-237	153	7	≥	≥	NOUN
ejde-237	153	8	0	0	NUM
ejde-237	153	9	.	.	PUNCT
ejde-237	154	1	assume	assume	VERB
ejde-237	154	2	(	(	PUNCT
ejde-237	154	3	h1)–(h6	h1)–(h6	NOUN
ejde-237	154	4	)	)	PUNCT
ejde-237	154	5	hold	hold	NOUN
ejde-237	154	6	,	,	PUNCT
ejde-237	154	7	and	and	CCONJ
ejde-237	154	8	suppose	suppose	VERB
ejde-237	154	9	va(t	va(t	NOUN
ejde-237	154	10	)	)	PUNCT
ejde-237	154	11	solves	solve	NOUN
ejde-237	154	12	(	(	PUNCT
ejde-237	154	13	2.4	2.4	NUM
ejde-237	154	14	)	)	PUNCT
ejde-237	154	15	,	,	PUNCT
ejde-237	154	16	(	(	PUNCT
ejde-237	154	17	2.8	2.8	NUM
ejde-237	154	18	)	)	PUNCT
ejde-237	154	19	.	.	PUNCT
ejde-237	155	1	then	then	ADV
ejde-237	155	2	the	the	DET
ejde-237	155	3	solutions	solution	NOUN
ejde-237	155	4	va(t	va(t	NOUN
ejde-237	155	5	)	)	PUNCT
ejde-237	155	6	continuously	continuously	ADV
ejde-237	155	7	depend	depend	VERB
ejde-237	155	8	on	on	ADP
ejde-237	155	9	the	the	DET
ejde-237	155	10	parameter	parameter	NOUN
ejde-237	155	11	a	a	DET
ejde-237	155	12	≥	≥	NOUN
ejde-237	155	13	0	0	NUM
ejde-237	155	14	on	on	ADP
ejde-237	155	15	[	[	X
ejde-237	155	16	0	0	NUM
ejde-237	155	17	,	,	PUNCT
ejde-237	155	18	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	155	19	]	]	PUNCT
ejde-237	155	20	.	.	PUNCT
ejde-237	156	1	proof	proof	NOUN
ejde-237	156	2	.	.	PUNCT
ejde-237	157	1	let	let	VERB
ejde-237	157	2	0	0	NUM
ejde-237	157	3	≤	≤	NUM
ejde-237	157	4	a1	a1	NOUN
ejde-237	157	5	<	<	X
ejde-237	157	6	a2	a2	PROPN
ejde-237	157	7	.	.	PUNCT
ejde-237	158	1	since	since	SCONJ
ejde-237	158	2	va	va	PROPN
ejde-237	158	3	,	,	PUNCT
ejde-237	158	4	v′a	v′a	PROPN
ejde-237	158	5	are	be	AUX
ejde-237	158	6	continuous	continuous	ADJ
ejde-237	158	7	on	on	ADP
ejde-237	158	8	[	[	X
ejde-237	158	9	0	0	NUM
ejde-237	158	10	,	,	PUNCT
ejde-237	158	11	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	158	12	]	]	PUNCT
ejde-237	158	13	it	it	PRON
ejde-237	158	14	follows	follow	VERB
ejde-237	158	15	from	from	ADP
ejde-237	158	16	(	(	PUNCT
ejde-237	158	17	2.26	2.26	NUM
ejde-237	158	18	)	)	PUNCT
ejde-237	158	19	and	and	CCONJ
ejde-237	158	20	(	(	PUNCT
ejde-237	158	21	2.27	2.27	NUM
ejde-237	158	22	)	)	PUNCT
ejde-237	158	23	that	that	PRON
ejde-237	158	24	va	va	NOUN
ejde-237	158	25	,	,	PUNCT
ejde-237	158	26	v′a	v′a	PROPN
ejde-237	158	27	are	be	AUX
ejde-237	158	28	bounded	bound	VERB
ejde-237	158	29	on	on	ADP
ejde-237	158	30	[	[	X
ejde-237	158	31	0	0	NUM
ejde-237	158	32	,	,	PUNCT
ejde-237	158	33	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	158	34	]	]	PUNCT
ejde-237	158	35	.	.	PUNCT
ejde-237	159	1	then	then	ADV
ejde-237	159	2	notice	notice	VERB
ejde-237	159	3	from	from	ADP
ejde-237	159	4	(	(	PUNCT
ejde-237	159	5	2.26	2.26	NUM
ejde-237	159	6	)	)	PUNCT
ejde-237	159	7	and	and	CCONJ
ejde-237	159	8	(	(	PUNCT
ejde-237	159	9	2.27	2.27	NUM
ejde-237	159	10	)	)	PUNCT
ejde-237	159	11	we	we	PRON
ejde-237	159	12	have	have	VERB
ejde-237	159	13	|v′a(t)|	|v′a(t)|	VERB
ejde-237	159	14	≤	≤	NUM
ejde-237	159	15	a2	a2	PROPN
ejde-237	159	16	+	+	CCONJ
ejde-237	159	17	c7	c7	PROPN
ejde-237	159	18	on	on	ADP
ejde-237	159	19	[	[	X
ejde-237	159	20	0	0	NUM
ejde-237	159	21	,	,	PUNCT
ejde-237	159	22	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	159	23	]	]	PUNCT
ejde-237	159	24	∀a	∀a	VERB
ejde-237	159	25	with	with	ADP
ejde-237	159	26	0	0	NUM
ejde-237	159	27	≤	≤	NUM
ejde-237	159	28	a1	a1	NOUN
ejde-237	159	29	≤	≤	NOUN
ejde-237	159	30	a	a	DET
ejde-237	159	31	≤	≤	NUM
ejde-237	159	32	a2	a2	NOUN
ejde-237	159	33	,	,	PUNCT
ejde-237	159	34	(	(	PUNCT
ejde-237	159	35	2.28	2.28	NUM
ejde-237	159	36	)	)	PUNCT
ejde-237	159	37	|va(t)|	|va(t)|	ADJ
ejde-237	159	38	≤	≤	NOUN
ejde-237	159	39	(	(	PUNCT
ejde-237	159	40	a2	a2	NOUN
ejde-237	159	41	+	+	X
ejde-237	159	42	c7)r2−n	c7)r2−n	X
ejde-237	159	43	on	on	ADP
ejde-237	159	44	[	[	X
ejde-237	159	45	0	0	NUM
ejde-237	159	46	,	,	PUNCT
ejde-237	159	47	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	159	48	]	]	PUNCT
ejde-237	159	49	∀a	∀a	VERB
ejde-237	159	50	with	with	ADP
ejde-237	159	51	0	0	NUM
ejde-237	159	52	≤	≤	NUM
ejde-237	159	53	a1	a1	NOUN
ejde-237	159	54	≤	≤	NOUN
ejde-237	159	55	a	a	DET
ejde-237	159	56	≤	≤	NUM
ejde-237	159	57	a2	a2	PROPN
ejde-237	159	58	.	.	PUNCT
ejde-237	160	1	(	(	PUNCT
ejde-237	160	2	2.29	2.29	NUM
ejde-237	160	3	)	)	PUNCT
ejde-237	160	4	thus	thus	ADV
ejde-237	160	5	we	we	PRON
ejde-237	160	6	see	see	VERB
ejde-237	160	7	that	that	SCONJ
ejde-237	160	8	|v′a|	|v′a|	NOUN
ejde-237	160	9	and	and	CCONJ
ejde-237	160	10	|va|	|va|	NOUN
ejde-237	160	11	are	be	AUX
ejde-237	160	12	uniformly	uniformly	ADV
ejde-237	160	13	bounded	bound	VERB
ejde-237	160	14	on	on	ADP
ejde-237	160	15	[	[	X
ejde-237	160	16	0	0	NUM
ejde-237	160	17	,	,	PUNCT
ejde-237	160	18	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	160	19	]	]	PUNCT
ejde-237	160	20	for	for	ADP
ejde-237	160	21	all	all	DET
ejde-237	160	22	a	a	DET
ejde-237	160	23	with	with	ADP
ejde-237	160	24	0	0	NUM
ejde-237	160	25	≤	≤	NUM
ejde-237	160	26	a1	a1	NOUN
ejde-237	160	27	≤	≤	NOUN
ejde-237	160	28	a	a	DET
ejde-237	160	29	≤	≤	NUM
ejde-237	160	30	a2	a2	PROPN
ejde-237	160	31	.	.	PUNCT
ejde-237	161	1	next	next	ADV
ejde-237	161	2	,	,	PUNCT
ejde-237	161	3	let	let	VERB
ejde-237	161	4	a∗	a∗	PROPN
ejde-237	161	5	≥	≥	NOUN
ejde-237	161	6	0	0	NUM
ejde-237	161	7	with	with	ADP
ejde-237	161	8	0	0	NUM
ejde-237	161	9	≤	≤	NUM
ejde-237	161	10	a1	a1	NOUN
ejde-237	161	11	≤	≤	ADJ
ejde-237	161	12	a∗	a∗	PROPN
ejde-237	161	13	≤	≤	NUM
ejde-237	161	14	a2	a2	PROPN
ejde-237	161	15	.	.	PUNCT
ejde-237	162	1	we	we	PRON
ejde-237	162	2	will	will	AUX
ejde-237	162	3	now	now	ADV
ejde-237	162	4	show	show	VERB
ejde-237	162	5	that	that	SCONJ
ejde-237	162	6	va	va	PROPN
ejde-237	162	7	→	→	SYM
ejde-237	162	8	va∗	va∗	PROPN
ejde-237	162	9	uniformly	uniformly	ADV
ejde-237	162	10	on	on	ADP
ejde-237	162	11	[	[	X
ejde-237	162	12	0	0	NUM
ejde-237	162	13	,	,	PUNCT
ejde-237	162	14	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	162	15	]	]	PUNCT
ejde-237	162	16	as	as	ADP
ejde-237	162	17	a→	a→	NOUN
ejde-237	162	18	a∗.	a∗.	NOUN
ejde-237	162	19	we	we	PRON
ejde-237	162	20	prove	prove	VERB
ejde-237	162	21	this	this	PRON
ejde-237	162	22	by	by	ADP
ejde-237	162	23	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-237	162	24	so	so	ADV
ejde-237	162	25	suppose	suppose	VERB
ejde-237	162	26	not	not	PART
ejde-237	162	27	.	.	PUNCT
ejde-237	163	1	then	then	ADV
ejde-237	163	2	there	there	PRON
ejde-237	163	3	exist	exist	VERB
ejde-237	163	4	aj	aj	PROPN
ejde-237	163	5	with	with	ADP
ejde-237	163	6	a1	a1	PROPN
ejde-237	163	7	≤	≤	PROPN
ejde-237	163	8	aj	aj	PROPN
ejde-237	163	9	≤	≤	PROPN
ejde-237	163	10	a2	a2	PROPN
ejde-237	163	11	such	such	ADJ
ejde-237	163	12	that	that	SCONJ
ejde-237	163	13	aj	aj	PROPN
ejde-237	163	14	→	→	SYM
ejde-237	163	15	a∗	a∗	PROPN
ejde-237	163	16	as	as	ADP
ejde-237	163	17	j	j	PROPN
ejde-237	163	18	→∞	→∞	PROPN
ejde-237	163	19	,	,	PUNCT
ejde-237	163	20	tj	tj	PROPN
ejde-237	163	21	∈	∈	PROPN
ejde-237	164	1	[	[	X
ejde-237	164	2	0	0	NUM
ejde-237	164	3	,	,	PUNCT
ejde-237	164	4	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	164	5	]	]	PUNCT
ejde-237	164	6	and	and	CCONJ
ejde-237	164	7	there	there	PRON
ejde-237	164	8	is	be	VERB
ejde-237	164	9	an	an	DET
ejde-237	164	10	ε2	ε2	NOUN
ejde-237	164	11	>	>	X
ejde-237	164	12	0	0	NUM
ejde-237	165	1	such	such	ADJ
ejde-237	165	2	that	that	SCONJ
ejde-237	165	3	|vaj	|vaj	ADJ
ejde-237	165	4	(	(	PUNCT
ejde-237	165	5	tj)−	tj)−	NOUN
ejde-237	165	6	va∗(tj)|	va∗(tj)|	VERB
ejde-237	165	7	≥	≥	NOUN
ejde-237	165	8	ε2	ε2	PROPN
ejde-237	165	9	∀j	∀j	PROPN
ejde-237	165	10	.	.	PUNCT
ejde-237	166	1	(	(	PUNCT
ejde-237	166	2	2.30	2.30	NUM
ejde-237	166	3	)	)	PUNCT
ejde-237	166	4	since	since	SCONJ
ejde-237	166	5	aj	aj	PROPN
ejde-237	166	6	→	→	SYM
ejde-237	166	7	a∗	a∗	PROPN
ejde-237	166	8	as	as	ADP
ejde-237	166	9	j	j	PROPN
ejde-237	166	10	→∞	→∞	PROPN
ejde-237	166	11	and	and	CCONJ
ejde-237	166	12	0	0	NUM
ejde-237	166	13	≤	≤	NUM
ejde-237	166	14	a1	a1	NOUN
ejde-237	166	15	≤	≤	PUNCT
ejde-237	166	16	aj	aj	PROPN
ejde-237	166	17	≤	≤	PROPN
ejde-237	166	18	a2	a2	PROPN
ejde-237	166	19	,	,	PUNCT
ejde-237	166	20	by	by	ADP
ejde-237	166	21	(	(	PUNCT
ejde-237	166	22	2.28	2.28	NUM
ejde-237	166	23	)	)	PUNCT
ejde-237	166	24	,	,	PUNCT
ejde-237	166	25	(	(	PUNCT
ejde-237	166	26	2.29	2.29	NUM
ejde-237	166	27	)	)	PUNCT
ejde-237	166	28	we	we	PRON
ejde-237	166	29	see	see	VERB
ejde-237	166	30	that	that	DET
ejde-237	166	31	vaj	vaj	NOUN
ejde-237	166	32	and	and	CCONJ
ejde-237	166	33	v′aj	v′aj	NOUN
ejde-237	166	34	are	be	AUX
ejde-237	166	35	uniformly	uniformly	ADV
ejde-237	166	36	bounded	bound	VERB
ejde-237	166	37	on	on	ADP
ejde-237	166	38	[	[	X
ejde-237	166	39	0	0	NUM
ejde-237	166	40	,	,	PUNCT
ejde-237	166	41	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	166	42	]	]	PUNCT
ejde-237	166	43	and	and	CCONJ
ejde-237	166	44	therefore	therefore	ADV
ejde-237	166	45	the	the	DET
ejde-237	166	46	vaj	vaj	NOUN
ejde-237	166	47	are	be	AUX
ejde-237	166	48	equicontinuous	equicontinuous	ADJ
ejde-237	166	49	on	on	ADP
ejde-237	166	50	[	[	X
ejde-237	166	51	0	0	NUM
ejde-237	166	52	,	,	PUNCT
ejde-237	166	53	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	166	54	]	]	PUNCT
ejde-237	166	55	.	.	PUNCT
ejde-237	167	1	then	then	ADV
ejde-237	167	2	by	by	ADP
ejde-237	167	3	the	the	DET
ejde-237	167	4	arzela	arzela	PROPN
ejde-237	167	5	-	-	PUNCT
ejde-237	167	6	ascoli	ascoli	PROPN
ejde-237	167	7	theorem	theorem	NOUN
ejde-237	167	8	there	there	PRON
ejde-237	167	9	is	be	VERB
ejde-237	167	10	a	a	DET
ejde-237	167	11	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-237	167	12	vajl	vajl	NOUN
ejde-237	167	13	of	of	ADP
ejde-237	167	14	vaj	vaj	NOUN
ejde-237	167	15	such	such	ADJ
ejde-237	167	16	that	that	SCONJ
ejde-237	167	17	vajl	vajl	PROPN
ejde-237	167	18	→	→	SYM
ejde-237	167	19	va∗	va∗	NOUN
ejde-237	167	20	uniformly	uniformly	ADV
ejde-237	167	21	on	on	ADP
ejde-237	167	22	[	[	X
ejde-237	167	23	0	0	NUM
ejde-237	167	24	,	,	PUNCT
ejde-237	167	25	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	167	26	]	]	PUNCT
ejde-237	167	27	.	.	PUNCT
ejde-237	168	1	so	so	ADV
ejde-237	168	2	as	as	ADP
ejde-237	168	3	l→∞	l→∞	NUM
ejde-237	168	4	,	,	PUNCT
ejde-237	168	5	0←	0←	NUM
ejde-237	168	6	|vajl	|vajl	X
ejde-237	168	7	(	(	PUNCT
ejde-237	168	8	tjl)−	tjl)−	PROPN
ejde-237	168	9	va∗(tjl)|	va∗(tjl)|	NOUN
ejde-237	168	10	≥	≥	AUX
ejde-237	168	11	ε2	ε2	ADJ
ejde-237	168	12	>	>	X
ejde-237	168	13	0	0	NUM
ejde-237	168	14	which	which	PRON
ejde-237	168	15	is	be	AUX
ejde-237	168	16	impossible	impossible	ADJ
ejde-237	168	17	.	.	PUNCT
ejde-237	169	1	thus	thus	ADV
ejde-237	169	2	va	va	PROPN
ejde-237	169	3	varies	vary	VERB
ejde-237	169	4	continuously	continuously	ADV
ejde-237	169	5	with	with	ADP
ejde-237	169	6	a	a	DET
ejde-237	169	7	on	on	ADP
ejde-237	169	8	[	[	X
ejde-237	169	9	0	0	NUM
ejde-237	169	10	,	,	PUNCT
ejde-237	169	11	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	169	12	]	]	PUNCT
ejde-237	169	13	for	for	ADP
ejde-237	169	14	all	all	DET
ejde-237	169	15	a	a	DET
ejde-237	169	16	with	with	ADP
ejde-237	169	17	0	0	NUM
ejde-237	169	18	≤	≤	NUM
ejde-237	169	19	a1	a1	NOUN
ejde-237	169	20	≤	≤	NOUN
ejde-237	169	21	a	a	DET
ejde-237	169	22	≤	≤	NUM
ejde-237	169	23	a2	a2	PROPN
ejde-237	169	24	.	.	PUNCT
ejde-237	170	1	this	this	PRON
ejde-237	170	2	completes	complete	VERB
ejde-237	170	3	the	the	DET
ejde-237	170	4	proof	proof	NOUN
ejde-237	170	5	.	.	PUNCT
ejde-237	171	1	�	�	PROPN
ejde-237	171	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-237	171	3	2.3	2.3	NUM
ejde-237	171	4	.	.	PUNCT
ejde-237	172	1	let	let	VERB
ejde-237	172	2	va(t	va(t	NOUN
ejde-237	172	3	)	)	PUNCT
ejde-237	172	4	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-237	172	5	(	(	PUNCT
ejde-237	172	6	2.4	2.4	NUM
ejde-237	172	7	)	)	PUNCT
ejde-237	172	8	,	,	PUNCT
ejde-237	172	9	(	(	PUNCT
ejde-237	172	10	2.8	2.8	NUM
ejde-237	172	11	)	)	PUNCT
ejde-237	172	12	and	and	CCONJ
ejde-237	172	13	assume	assume	VERB
ejde-237	172	14	that	that	SCONJ
ejde-237	172	15	(	(	PUNCT
ejde-237	172	16	h1)–(h6	h1)–(h6	ADJ
ejde-237	172	17	)	)	PUNCT
ejde-237	172	18	hold	hold	NOUN
ejde-237	172	19	.	.	PUNCT
ejde-237	173	1	then	then	ADV
ejde-237	173	2	lima→∞	lima→∞	PROPN
ejde-237	173	3	max[0,r2−n	max[0,r2−n	NOUN
ejde-237	173	4	]	]	PUNCT
ejde-237	173	5	va(t	va(t	X
ejde-237	173	6	)	)	PUNCT
ejde-237	174	1	=	=	SYM
ejde-237	174	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-237	174	3	in	in	ADP
ejde-237	174	4	addition	addition	NOUN
ejde-237	174	5	,	,	PUNCT
ejde-237	174	6	if	if	SCONJ
ejde-237	174	7	va(t	va(t	VERB
ejde-237	174	8	)	)	PUNCT
ejde-237	174	9	has	have	VERB
ejde-237	174	10	a	a	DET
ejde-237	174	11	first	first	ADJ
ejde-237	174	12	local	local	ADJ
ejde-237	174	13	maximum	maximum	NOUN
ejde-237	174	14	,	,	PUNCT
ejde-237	174	15	ma	ma	PROPN
ejde-237	174	16	,	,	PUNCT
ejde-237	174	17	with	with	ADP
ejde-237	174	18	0	0	NUM
ejde-237	174	19	<	<	X
ejde-237	174	20	ma	ma	PROPN
ejde-237	174	21	≤	≤	PROPN
ejde-237	174	22	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	174	23	,	,	PUNCT
ejde-237	174	24	then	then	ADV
ejde-237	174	25	va(ma	va(ma	PROPN
ejde-237	174	26	)	)	PUNCT
ejde-237	175	1	→	→	SYM
ejde-237	175	2	∞	∞	PROPN
ejde-237	175	3	as	as	ADP
ejde-237	175	4	a	a	DET
ejde-237	175	5	→	→	SYM
ejde-237	175	6	∞.	∞.	PROPN
ejde-237	175	7	further	far	ADV
ejde-237	175	8	,	,	PUNCT
ejde-237	175	9	if	if	SCONJ
ejde-237	175	10	a	a	PRON
ejde-237	175	11	is	be	AUX
ejde-237	175	12	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	175	13	large	large	ADJ
ejde-237	175	14	,	,	PUNCT
ejde-237	175	15	then	then	ADV
ejde-237	175	16	va	va	PROPN
ejde-237	175	17	is	be	AUX
ejde-237	175	18	increasing	increase	VERB
ejde-237	175	19	on	on	ADP
ejde-237	175	20	[	[	X
ejde-237	175	21	0	0	NUM
ejde-237	175	22	,	,	PUNCT
ejde-237	175	23	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	175	24	]	]	PUNCT
ejde-237	175	25	and	and	CCONJ
ejde-237	175	26	va(r2−n	va(r2−n	ADJ
ejde-237	175	27	)	)	PUNCT
ejde-237	175	28	→∞	→∞	PROPN
ejde-237	175	29	as	as	ADP
ejde-237	175	30	a→∞.	a→∞.	X
ejde-237	175	31	proof	proof	NOUN
ejde-237	175	32	.	.	PUNCT
ejde-237	176	1	we	we	PRON
ejde-237	176	2	assume	assume	VERB
ejde-237	176	3	by	by	ADP
ejde-237	176	4	the	the	DET
ejde-237	176	5	way	way	NOUN
ejde-237	176	6	of	of	ADP
ejde-237	176	7	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-237	176	8	that	that	PRON
ejde-237	176	9	max[0,r2−n	max[0,r2−n	ADV
ejde-237	176	10	]	]	PUNCT
ejde-237	176	11	va(t	va(t	X
ejde-237	176	12	)	)	PUNCT
ejde-237	176	13	≤	≤	NUM
ejde-237	176	14	c8	c8	NOUN
ejde-237	176	15	for	for	ADP
ejde-237	176	16	some	some	DET
ejde-237	176	17	constant	constant	ADJ
ejde-237	176	18	c8	c8	NOUN
ejde-237	176	19	>	>	X
ejde-237	176	20	0	0	NUM
ejde-237	176	21	which	which	PRON
ejde-237	176	22	does	do	AUX
ejde-237	176	23	not	not	PART
ejde-237	176	24	depend	depend	VERB
ejde-237	176	25	on	on	ADP
ejde-237	176	26	a	a	PRON
ejde-237	176	27	for	for	ADP
ejde-237	176	28	a	a	DET
ejde-237	176	29	large	large	NOUN
ejde-237	176	30	.	.	PUNCT
ejde-237	177	1	since	since	SCONJ
ejde-237	177	2	f(va	f(va	PROPN
ejde-237	177	3	)	)	PUNCT
ejde-237	178	1	=	=	SYM
ejde-237	179	1	−	−	PROPN
ejde-237	179	2	1	1	NUM
ejde-237	179	3	|v|q−1va	|v|q−1va	PROPN
ejde-237	179	4	+	+	CCONJ
ejde-237	179	5	g1(va	g1(va	PROPN
ejde-237	179	6	)	)	PUNCT
ejde-237	179	7	and	and	CCONJ
ejde-237	179	8	g1(va	g1(va	PROPN
ejde-237	179	9	)	)	PUNCT
ejde-237	179	10	is	be	AUX
ejde-237	179	11	continuous	continuous	ADJ
ejde-237	179	12	on	on	ADP
ejde-237	179	13	[	[	X
ejde-237	179	14	0	0	NUM
ejde-237	179	15	,	,	PUNCT
ejde-237	179	16	c8	c8	PROPN
ejde-237	179	17	]	]	PUNCT
ejde-237	179	18	then	then	ADV
ejde-237	179	19	there	there	PRON
ejde-237	179	20	is	be	VERB
ejde-237	179	21	a	a	DET
ejde-237	179	22	c9	c9	NOUN
ejde-237	179	23	>	>	X
ejde-237	179	24	0	0	NUM
ejde-237	180	1	such	such	ADJ
ejde-237	180	2	that	that	SCONJ
ejde-237	180	3	|g1(va)|	|g1(va)|	PROPN
ejde-237	180	4	≤	≤	ADJ
ejde-237	180	5	c9	c9	NOUN
ejde-237	180	6	on	on	ADP
ejde-237	180	7	[	[	X
ejde-237	180	8	0	0	NUM
ejde-237	180	9	,	,	PUNCT
ejde-237	180	10	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	180	11	]	]	PUNCT
ejde-237	180	12	.	.	PUNCT
ejde-237	181	1	now	now	ADV
ejde-237	181	2	either	either	CCONJ
ejde-237	181	3	v′a	v′a	X
ejde-237	181	4	>	>	X
ejde-237	181	5	0	0	PUNCT
ejde-237	182	1	or	or	CCONJ
ejde-237	182	2	va	va	PROPN
ejde-237	182	3	has	have	VERB
ejde-237	182	4	a	a	DET
ejde-237	182	5	local	local	ADJ
ejde-237	182	6	maximum	maximum	ADJ
ejde-237	182	7	ma	ma	PROPN
ejde-237	182	8	and	and	CCONJ
ejde-237	182	9	v′a	v′a	PROPN
ejde-237	182	10	>	>	X
ejde-237	182	11	0	0	PUNCT
ejde-237	183	1	on	on	ADP
ejde-237	183	2	[	[	X
ejde-237	183	3	0,ma	0,ma	NOUN
ejde-237	183	4	)	)	PUNCT
ejde-237	183	5	.	.	PUNCT
ejde-237	184	1	we	we	PRON
ejde-237	184	2	show	show	VERB
ejde-237	184	3	that	that	SCONJ
ejde-237	184	4	va	va	PROPN
ejde-237	184	5	can	can	AUX
ejde-237	184	6	not	not	PART
ejde-237	184	7	have	have	VERB
ejde-237	184	8	a	a	DET
ejde-237	184	9	local	local	ADJ
ejde-237	184	10	maximum	maximum	ADJ
ejde-237	184	11	ma	ma	PROPN
ejde-237	184	12	for	for	ADP
ejde-237	184	13	large	large	ADJ
ejde-237	184	14	a.	a.	NOUN
ejde-237	184	15	integrating	integrating	NOUN
ejde-237	184	16	(	(	PUNCT
ejde-237	184	17	2.4	2.4	NUM
ejde-237	184	18	)	)	PUNCT
ejde-237	184	19	over	over	ADP
ejde-237	184	20	(	(	PUNCT
ejde-237	184	21	0	0	NUM
ejde-237	184	22	,	,	PUNCT
ejde-237	184	23	t	t	PROPN
ejde-237	184	24	)	)	PUNCT
ejde-237	184	25	and	and	CCONJ
ejde-237	184	26	estimating	estimate	VERB
ejde-237	184	27	gives	give	VERB
ejde-237	184	28	v′a(t	v′a(t	NOUN
ejde-237	184	29	)	)	PUNCT
ejde-237	184	30	=	=	SYM
ejde-237	184	31	a+	a+	PUNCT
ejde-237	185	1	∫	∫	PROPN
ejde-237	185	2	t	t	PROPN
ejde-237	185	3	0	0	NUM
ejde-237	185	4	h(s	h(s	PROPN
ejde-237	185	5	)	)	PUNCT
ejde-237	185	6	1	1	NUM
ejde-237	185	7	|v|q−1a	|v|q−1a	PROPN
ejde-237	185	8	va	va	PROPN
ejde-237	185	9	ds−	ds−	PROPN
ejde-237	185	10	∫	∫	PROPN
ejde-237	185	11	t	t	PROPN
ejde-237	185	12	0	0	NUM
ejde-237	185	13	h(s)g1(va	h(s)g1(va	ADJ
ejde-237	185	14	)	)	PUNCT
ejde-237	185	15	ds	ds	PRON
ejde-237	185	16	≥	≥	NOUN
ejde-237	185	17	a−	a−	PROPN
ejde-237	185	18	c9	c9	PROPN
ejde-237	185	19	∫	∫	PROPN
ejde-237	185	20	t	t	PROPN
ejde-237	185	21	0	0	NUM
ejde-237	185	22	h(s	h(s	PROPN
ejde-237	185	23	)	)	PUNCT
ejde-237	185	24	ds	ds	NOUN
ejde-237	185	25	.	.	PUNCT
ejde-237	186	1	(	(	PUNCT
ejde-237	186	2	2.31	2.31	NUM
ejde-237	186	3	)	)	PUNCT
ejde-237	186	4	recalling	recall	VERB
ejde-237	186	5	from	from	ADP
ejde-237	186	6	(	(	PUNCT
ejde-237	186	7	2.6	2.6	NUM
ejde-237	186	8	)	)	PUNCT
ejde-237	186	9	that	that	PRON
ejde-237	186	10	α̃+	α̃+	AUX
ejde-237	187	1	q	q	PUNCT
ejde-237	187	2	<	<	X
ejde-237	187	3	1	1	NUM
ejde-237	187	4	and	and	CCONJ
ejde-237	187	5	q	q	ADJ
ejde-237	188	1	>	>	X
ejde-237	188	2	0	0	NUM
ejde-237	189	1	it	it	PRON
ejde-237	189	2	follows	follow	VERB
ejde-237	189	3	that	that	SCONJ
ejde-237	189	4	α̃	α̃	PROPN
ejde-237	189	5	<	<	X
ejde-237	189	6	1	1	X
ejde-237	189	7	.	.	PUNCT
ejde-237	189	8	also	also	ADV
ejde-237	189	9	from	from	ADP
ejde-237	189	10	(	(	PUNCT
ejde-237	189	11	2.7	2.7	NUM
ejde-237	189	12	)	)	PUNCT
ejde-237	189	13	we	we	PRON
ejde-237	189	14	have	have	AUX
ejde-237	189	15	−h(t	−h(t	VERB
ejde-237	189	16	)	)	PUNCT
ejde-237	189	17	≥	≥	X
ejde-237	190	1	−h2t−α̃.	−h2t−α̃.	VERB
ejde-237	190	2	then	then	ADV
ejde-237	190	3	using	use	VERB
ejde-237	190	4	this	this	PRON
ejde-237	190	5	in	in	ADP
ejde-237	190	6	(	(	PUNCT
ejde-237	190	7	2.31	2.31	NUM
ejde-237	190	8	)	)	PUNCT
ejde-237	190	9	implies	imply	VERB
ejde-237	190	10	v′a(t	v′a(t	NOUN
ejde-237	190	11	)	)	PUNCT
ejde-237	190	12	≥	≥	NOUN
ejde-237	190	13	a−	a−	PROPN
ejde-237	190	14	c9h2	c9h2	X
ejde-237	190	15	1−	1−	NUM
ejde-237	190	16	α̃	α̃	PROPN
ejde-237	190	17	t1−α̃.	t1−α̃.	X
ejde-237	190	18	(	(	PUNCT
ejde-237	190	19	2.32	2.32	NUM
ejde-237	190	20	)	)	PUNCT
ejde-237	190	21	now	now	ADV
ejde-237	190	22	if	if	SCONJ
ejde-237	190	23	va	va	PROPN
ejde-237	190	24	has	have	VERB
ejde-237	190	25	a	a	DET
ejde-237	190	26	local	local	ADJ
ejde-237	190	27	maximum	maximum	NOUN
ejde-237	190	28	then	then	ADV
ejde-237	190	29	evaluating	evaluate	VERB
ejde-237	190	30	(	(	PUNCT
ejde-237	190	31	2.32	2.32	NUM
ejde-237	190	32	)	)	PUNCT
ejde-237	190	33	at	at	ADP
ejde-237	190	34	ma	ma	PROPN
ejde-237	190	35	gives	give	VERB
ejde-237	190	36	c9h2	c9h2	ADP
ejde-237	190	37	1−	1−	NUM
ejde-237	190	38	α̃	α̃	PROPN
ejde-237	190	39	r(2−n)(1−α̃	r(2−n)(1−α̃	NOUN
ejde-237	190	40	)	)	PUNCT
ejde-237	190	41	≥	≥	NOUN
ejde-237	190	42	c9h2	c9h2	NOUN
ejde-237	190	43	1−	1−	NUM
ejde-237	190	44	α̃	α̃	PROPN
ejde-237	190	45	m1−α̃	m1−α̃	PROPN
ejde-237	190	46	a	a	DET
ejde-237	190	47	≥	≥	NOUN
ejde-237	190	48	a	a	DET
ejde-237	190	49	(	(	PUNCT
ejde-237	190	50	2.33	2.33	NUM
ejde-237	190	51	)	)	PUNCT
ejde-237	190	52	ejde-2021/03	ejde-2021/03	PRON
ejde-237	190	53	singular	singular	PROPN
ejde-237	190	54	sublinear	sublinear	NOUN
ejde-237	190	55	problems	problem	NOUN
ejde-237	190	56	on	on	ADP
ejde-237	190	57	exterior	exterior	ADJ
ejde-237	190	58	domains	domain	NOUN
ejde-237	190	59	7	7	NUM
ejde-237	190	60	but	but	CCONJ
ejde-237	190	61	the	the	DET
ejde-237	190	62	right	right	ADJ
ejde-237	190	63	-	-	PUNCT
ejde-237	190	64	hand	hand	NOUN
ejde-237	190	65	side	side	NOUN
ejde-237	190	66	goes	go	VERB
ejde-237	190	67	to	to	ADP
ejde-237	190	68	infinity	infinity	NOUN
ejde-237	190	69	as	as	ADP
ejde-237	190	70	a	a	DET
ejde-237	190	71	→	→	SYM
ejde-237	190	72	∞	∞	NUM
ejde-237	190	73	while	while	SCONJ
ejde-237	190	74	the	the	DET
ejde-237	190	75	left	left	ADJ
ejde-237	190	76	-	-	PUNCT
ejde-237	190	77	hand	hand	NOUN
ejde-237	190	78	side	side	NOUN
ejde-237	190	79	is	be	AUX
ejde-237	190	80	fixed	fix	VERB
ejde-237	190	81	and	and	CCONJ
ejde-237	190	82	thus	thus	ADV
ejde-237	190	83	we	we	PRON
ejde-237	190	84	obtain	obtain	VERB
ejde-237	190	85	a	a	DET
ejde-237	190	86	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-237	190	87	.	.	PUNCT
ejde-237	191	1	thus	thus	ADV
ejde-237	191	2	we	we	PRON
ejde-237	191	3	see	see	VERB
ejde-237	191	4	if	if	SCONJ
ejde-237	191	5	a	a	DET
ejde-237	191	6	>	>	X
ejde-237	191	7	0	0	NUM
ejde-237	191	8	is	be	AUX
ejde-237	191	9	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	191	10	large	large	ADJ
ejde-237	191	11	and	and	CCONJ
ejde-237	191	12	va	va	NOUN
ejde-237	191	13	is	be	AUX
ejde-237	191	14	bounded	bound	VERB
ejde-237	191	15	above	above	ADV
ejde-237	191	16	by	by	ADP
ejde-237	191	17	a	a	DET
ejde-237	191	18	constant	constant	ADJ
ejde-237	191	19	that	that	SCONJ
ejde-237	191	20	it	it	PRON
ejde-237	191	21	is	be	AUX
ejde-237	191	22	independent	independent	ADJ
ejde-237	191	23	of	of	ADP
ejde-237	191	24	a	a	DET
ejde-237	191	25	then	then	ADV
ejde-237	191	26	v′a	v′a	NOUN
ejde-237	191	27	>	>	X
ejde-237	191	28	0	0	PUNCT
ejde-237	192	1	on	on	ADP
ejde-237	192	2	[	[	X
ejde-237	192	3	0	0	NUM
ejde-237	192	4	,	,	PUNCT
ejde-237	192	5	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	192	6	]	]	PUNCT
ejde-237	192	7	.	.	PUNCT
ejde-237	193	1	next	next	ADJ
ejde-237	193	2	integrating	integrating	NOUN
ejde-237	193	3	(	(	PUNCT
ejde-237	193	4	2.32	2.32	NUM
ejde-237	193	5	)	)	PUNCT
ejde-237	193	6	on	on	ADP
ejde-237	193	7	(	(	PUNCT
ejde-237	193	8	0	0	NUM
ejde-237	193	9	,	,	PUNCT
ejde-237	193	10	t	t	PROPN
ejde-237	193	11	)	)	PUNCT
ejde-237	193	12	we	we	PRON
ejde-237	193	13	obtain	obtain	VERB
ejde-237	193	14	:	:	PUNCT
ejde-237	193	15	c8	c8	PROPN
ejde-237	193	16	≥	≥	PROPN
ejde-237	193	17	va(t	va(t	NOUN
ejde-237	193	18	)	)	PUNCT
ejde-237	193	19	≥	≥	NOUN
ejde-237	193	20	at−	at−	X
ejde-237	193	21	c9h2	c9h2	X
ejde-237	193	22	(	(	PUNCT
ejde-237	193	23	1−	1−	NUM
ejde-237	193	24	α̃)(2−	α̃)(2−	NOUN
ejde-237	193	25	α̃	α̃	NOUN
ejde-237	193	26	)	)	PUNCT
ejde-237	193	27	t2−α̃.	t2−α̃.	NOUN
ejde-237	193	28	(	(	PUNCT
ejde-237	193	29	2.34	2.34	NUM
ejde-237	193	30	)	)	PUNCT
ejde-237	193	31	thus	thus	ADV
ejde-237	193	32	c8	c8	PROPN
ejde-237	193	33	≥	≥	PROPN
ejde-237	193	34	va(r2−n	va(r2−n	PROPN
ejde-237	193	35	)	)	PUNCT
ejde-237	193	36	≥	≥	PROPN
ejde-237	194	1	ar2−n	ar2−n	NOUN
ejde-237	194	2	−	−	PROPN
ejde-237	194	3	c9h2	c9h2	X
ejde-237	194	4	(	(	PUNCT
ejde-237	194	5	1−	1−	NUM
ejde-237	194	6	α̃)(2−	α̃)(2−	NOUN
ejde-237	194	7	α̃	α̃	PROPN
ejde-237	194	8	)	)	PUNCT
ejde-237	194	9	(	(	PUNCT
ejde-237	194	10	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	194	11	)	)	PUNCT
ejde-237	194	12	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	194	13	(	(	PUNCT
ejde-237	194	14	2.35	2.35	NUM
ejde-237	194	15	)	)	PUNCT
ejde-237	194	16	therefore	therefore	ADV
ejde-237	194	17	the	the	DET
ejde-237	194	18	right	right	ADJ
ejde-237	194	19	-	-	PUNCT
ejde-237	194	20	hand	hand	NOUN
ejde-237	194	21	side	side	NOUN
ejde-237	194	22	of	of	ADP
ejde-237	194	23	(	(	PUNCT
ejde-237	194	24	2.35	2.35	NUM
ejde-237	194	25	)	)	PUNCT
ejde-237	194	26	approaches	approach	NOUN
ejde-237	194	27	infinity	infinity	NOUN
ejde-237	194	28	as	as	ADP
ejde-237	194	29	a	a	DET
ejde-237	194	30	approaches	approach	NOUN
ejde-237	194	31	infinity	infinity	NOUN
ejde-237	194	32	,	,	PUNCT
ejde-237	194	33	but	but	CCONJ
ejde-237	194	34	the	the	DET
ejde-237	194	35	left	left	ADJ
ejde-237	194	36	-	-	PUNCT
ejde-237	194	37	hand	hand	NOUN
ejde-237	194	38	side	side	NOUN
ejde-237	194	39	is	be	AUX
ejde-237	194	40	bounded	bound	VERB
ejde-237	194	41	by	by	ADP
ejde-237	194	42	c8	c8	PROPN
ejde-237	194	43	.	.	PUNCT
ejde-237	195	1	so	so	ADV
ejde-237	195	2	we	we	PRON
ejde-237	195	3	have	have	VERB
ejde-237	195	4	a	a	DET
ejde-237	195	5	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-237	195	6	.	.	PUNCT
ejde-237	196	1	thus	thus	ADV
ejde-237	196	2	lima→∞max[0,r2−n	lima→∞max[0,r2−n	ADP
ejde-237	196	3	]	]	PUNCT
ejde-237	196	4	va(t	va(t	X
ejde-237	196	5	)	)	PUNCT
ejde-237	197	1	=	=	X
ejde-237	197	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-237	197	3	now	now	ADV
ejde-237	197	4	we	we	PRON
ejde-237	197	5	show	show	VERB
ejde-237	197	6	that	that	SCONJ
ejde-237	197	7	if	if	SCONJ
ejde-237	197	8	va	va	PROPN
ejde-237	197	9	has	have	VERB
ejde-237	197	10	a	a	DET
ejde-237	197	11	first	first	ADJ
ejde-237	197	12	local	local	ADJ
ejde-237	197	13	maximum	maximum	NOUN
ejde-237	197	14	,	,	PUNCT
ejde-237	197	15	ma	ma	PROPN
ejde-237	197	16	,	,	PUNCT
ejde-237	197	17	on	on	ADP
ejde-237	197	18	[	[	X
ejde-237	197	19	0	0	NUM
ejde-237	197	20	,	,	PUNCT
ejde-237	197	21	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	197	22	]	]	PUNCT
ejde-237	197	23	,	,	PUNCT
ejde-237	197	24	then	then	ADV
ejde-237	197	25	lima→∞	lima→∞	PROPN
ejde-237	197	26	va(ma	va(ma	PROPN
ejde-237	197	27	)	)	PUNCT
ejde-237	198	1	=	=	SYM
ejde-237	198	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-237	198	3	for	for	ADP
ejde-237	198	4	if	if	SCONJ
ejde-237	198	5	not	not	PART
ejde-237	198	6	we	we	PRON
ejde-237	198	7	may	may	AUX
ejde-237	198	8	again	again	ADV
ejde-237	198	9	appeal	appeal	VERB
ejde-237	198	10	to	to	ADP
ejde-237	198	11	(	(	PUNCT
ejde-237	198	12	2.33	2.33	NUM
ejde-237	198	13	)	)	PUNCT
ejde-237	198	14	as	as	SCONJ
ejde-237	198	15	we	we	PRON
ejde-237	198	16	did	do	VERB
ejde-237	198	17	earlier	early	ADV
ejde-237	198	18	to	to	PART
ejde-237	198	19	again	again	ADV
ejde-237	198	20	get	get	VERB
ejde-237	198	21	a	a	DET
ejde-237	198	22	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-237	198	23	.	.	PUNCT
ejde-237	199	1	thus	thus	ADV
ejde-237	199	2	the	the	DET
ejde-237	199	3	assumption	assumption	NOUN
ejde-237	199	4	that	that	PRON
ejde-237	199	5	va(ma	va(ma	PROPN
ejde-237	199	6	)	)	PUNCT
ejde-237	199	7	is	be	AUX
ejde-237	199	8	bounded	bound	VERB
ejde-237	199	9	is	be	AUX
ejde-237	199	10	false	false	ADJ
ejde-237	199	11	.	.	PUNCT
ejde-237	200	1	therefore	therefore	ADV
ejde-237	200	2	if	if	SCONJ
ejde-237	200	3	ma	ma	PROPN
ejde-237	200	4	∈	∈	PROPN
ejde-237	200	5	[	[	X
ejde-237	200	6	0	0	NUM
ejde-237	200	7	,	,	PUNCT
ejde-237	200	8	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	200	9	]	]	PUNCT
ejde-237	200	10	exists	exist	VERB
ejde-237	200	11	,	,	PUNCT
ejde-237	200	12	then	then	ADV
ejde-237	200	13	lim	lim	PROPN
ejde-237	200	14	a→∞	a→∞	PROPN
ejde-237	200	15	va(ma	va(ma	PROPN
ejde-237	200	16	)	)	PUNCT
ejde-237	201	1	=	=	PRON
ejde-237	201	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-237	201	3	(	(	PUNCT
ejde-237	201	4	2.36	2.36	NUM
ejde-237	201	5	)	)	PUNCT
ejde-237	201	6	next	next	ADV
ejde-237	201	7	we	we	PRON
ejde-237	201	8	show	show	VERB
ejde-237	201	9	that	that	SCONJ
ejde-237	201	10	v′a	v′a	NOUN
ejde-237	201	11	>	>	X
ejde-237	201	12	0	0	PUNCT
ejde-237	201	13	on	on	ADP
ejde-237	201	14	[	[	X
ejde-237	201	15	0	0	NUM
ejde-237	201	16	,	,	PUNCT
ejde-237	201	17	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	201	18	]	]	PUNCT
ejde-237	201	19	if	if	SCONJ
ejde-237	201	20	a	a	PRON
ejde-237	201	21	is	be	AUX
ejde-237	201	22	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	201	23	large	large	ADJ
ejde-237	201	24	.	.	PUNCT
ejde-237	202	1	so	so	ADV
ejde-237	202	2	suppose	suppose	VERB
ejde-237	202	3	not	not	PART
ejde-237	202	4	.	.	PUNCT
ejde-237	203	1	then	then	ADV
ejde-237	203	2	there	there	PRON
ejde-237	203	3	exists	exist	VERB
ejde-237	203	4	a	a	DET
ejde-237	203	5	first	first	ADJ
ejde-237	203	6	local	local	ADJ
ejde-237	203	7	maximum	maximum	NOUN
ejde-237	203	8	,	,	PUNCT
ejde-237	203	9	ma	ma	PROPN
ejde-237	203	10	,	,	PUNCT
ejde-237	203	11	of	of	ADP
ejde-237	203	12	va	va	PROPN
ejde-237	203	13	,	,	PUNCT
ejde-237	203	14	with	with	ADP
ejde-237	203	15	0	0	NUM
ejde-237	203	16	<	<	X
ejde-237	203	17	ma	ma	PROPN
ejde-237	203	18	≤	≤	PROPN
ejde-237	203	19	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	203	20	.	.	PUNCT
ejde-237	204	1	from	from	ADP
ejde-237	204	2	(	(	PUNCT
ejde-237	204	3	2.10)–(2.12	2.10)–(2.12	X
ejde-237	204	4	)	)	PUNCT
ejde-237	204	5	we	we	PRON
ejde-237	204	6	have	have	VERB
ejde-237	204	7	ea(t	ea(t	NOUN
ejde-237	204	8	)	)	PUNCT
ejde-237	204	9	>	>	X
ejde-237	204	10	0	0	PUNCT
ejde-237	204	11	and	and	CCONJ
ejde-237	204	12	e′a(t	e′a(t	PROPN
ejde-237	204	13	)	)	PUNCT
ejde-237	204	14	≥	≥	NOUN
ejde-237	204	15	0	0	NUM
ejde-237	204	16	.	.	PUNCT
ejde-237	205	1	thus	thus	ADV
ejde-237	205	2	for	for	ADP
ejde-237	205	3	0	0	NUM
ejde-237	205	4	≤	≤	NUM
ejde-237	205	5	t	t	NOUN
ejde-237	205	6	≤ma	≤ma	NOUN
ejde-237	205	7	we	we	PRON
ejde-237	205	8	have	have	VERB
ejde-237	205	9	1	1	NUM
ejde-237	205	10	2	2	NUM
ejde-237	205	11	v′2a	v′2a	NOUN
ejde-237	205	12	(	(	PUNCT
ejde-237	205	13	t	t	NOUN
ejde-237	205	14	)	)	PUNCT
ejde-237	205	15	h(t	h(t	PROPN
ejde-237	205	16	)	)	PUNCT
ejde-237	206	1	+	+	CCONJ
ejde-237	206	2	f	f	X
ejde-237	206	3	(	(	PUNCT
ejde-237	206	4	va(t	va(t	NOUN
ejde-237	206	5	)	)	PUNCT
ejde-237	206	6	)	)	PUNCT
ejde-237	206	7	≤	≤	NUM
ejde-237	206	8	f	f	X
ejde-237	206	9	(	(	PUNCT
ejde-237	206	10	va(ma	va(ma	PROPN
ejde-237	206	11	)	)	PUNCT
ejde-237	206	12	)	)	PUNCT
ejde-237	206	13	.	.	PUNCT
ejde-237	207	1	(	(	PUNCT
ejde-237	207	2	2.37	2.37	NUM
ejde-237	207	3	)	)	PUNCT
ejde-237	207	4	rewriting	rewrite	VERB
ejde-237	207	5	and	and	CCONJ
ejde-237	207	6	integrating	integrate	VERB
ejde-237	207	7	(	(	PUNCT
ejde-237	207	8	2.37	2.37	NUM
ejde-237	207	9	)	)	PUNCT
ejde-237	207	10	on	on	ADP
ejde-237	207	11	(	(	PUNCT
ejde-237	207	12	0,ma	0,ma	NOUN
ejde-237	207	13	)	)	PUNCT
ejde-237	207	14	gives∫	gives∫	PROPN
ejde-237	207	15	ma	ma	PROPN
ejde-237	207	16	0	0	NUM
ejde-237	207	17	v′a(t	v′a(t	NOUN
ejde-237	207	18	)	)	PUNCT
ejde-237	207	19	dt√	dt√	PROPN
ejde-237	207	20	2	2	NUM
ejde-237	208	1	√	√	NOUN
ejde-237	208	2	f	f	NOUN
ejde-237	208	3	(	(	PUNCT
ejde-237	208	4	va(ma))−	va(ma))−	PROPN
ejde-237	208	5	f	f	PROPN
ejde-237	208	6	(	(	PUNCT
ejde-237	208	7	va(t	va(t	NOUN
ejde-237	208	8	)	)	PUNCT
ejde-237	208	9	)	)	PUNCT
ejde-237	209	1	≤	≤	NUM
ejde-237	210	1	∫	∫	PROPN
ejde-237	210	2	ma	ma	PROPN
ejde-237	210	3	0	0	PROPN
ejde-237	210	4	√	√	PROPN
ejde-237	210	5	h(t	h(t	PROPN
ejde-237	210	6	)	)	PUNCT
ejde-237	210	7	dt	dt	PART
ejde-237	211	1	≤	≤	NUM
ejde-237	211	2	√	√	NUM
ejde-237	211	3	h2	h2	PROPN
ejde-237	211	4	∫	∫	PROPN
ejde-237	212	1	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	212	2	0	0	NUM
ejde-237	213	1	t−α̃/2	t−α̃/2	NUM
ejde-237	213	2	dt	dt	NOUN
ejde-237	213	3	=	=	SYM
ejde-237	213	4	2	2	NUM
ejde-237	213	5	√	√	NUM
ejde-237	213	6	h2	h2	NOUN
ejde-237	213	7	2−	2−	NUM
ejde-237	213	8	α̃	α̃	PROPN
ejde-237	213	9	(	(	PUNCT
ejde-237	213	10	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	213	11	)	)	PUNCT
ejde-237	213	12	1−	1−	NUM
ejde-237	214	1	α̃2	α̃2	NUM
ejde-237	214	2	.	.	PUNCT
ejde-237	215	1	(	(	PUNCT
ejde-237	215	2	2.38	2.38	NUM
ejde-237	215	3	)	)	PUNCT
ejde-237	215	4	since	since	SCONJ
ejde-237	215	5	va(ma	va(ma	PROPN
ejde-237	215	6	)	)	PUNCT
ejde-237	215	7	→	→	SYM
ejde-237	215	8	∞	∞	PROPN
ejde-237	215	9	as	as	ADP
ejde-237	215	10	a	a	DET
ejde-237	215	11	→	→	SYM
ejde-237	215	12	∞	∞	NUM
ejde-237	215	13	from	from	ADP
ejde-237	215	14	(	(	PUNCT
ejde-237	215	15	2.36	2.36	NUM
ejde-237	215	16	)	)	PUNCT
ejde-237	215	17	it	it	PRON
ejde-237	215	18	follows	follow	VERB
ejde-237	215	19	from	from	ADP
ejde-237	215	20	(	(	PUNCT
ejde-237	215	21	h3	h3	NOUN
ejde-237	215	22	)	)	PUNCT
ejde-237	216	1	that	that	SCONJ
ejde-237	216	2	f	f	X
ejde-237	216	3	(	(	PUNCT
ejde-237	216	4	va(ma	va(ma	PROPN
ejde-237	216	5	)	)	PUNCT
ejde-237	216	6	)	)	PUNCT
ejde-237	217	1	−	−	PROPN
ejde-237	217	2	f	f	X
ejde-237	217	3	(	(	PUNCT
ejde-237	217	4	s	s	NOUN
ejde-237	217	5	)	)	PUNCT
ejde-237	217	6	≤	≤	NOUN
ejde-237	217	7	c10va	c10va	NOUN
ejde-237	217	8	p+1(ma	p+1(ma	NOUN
ejde-237	217	9	)	)	PUNCT
ejde-237	217	10	for	for	ADP
ejde-237	217	11	some	some	DET
ejde-237	217	12	constant	constant	ADJ
ejde-237	217	13	c10	c10	NOUN
ejde-237	217	14	>	>	X
ejde-237	217	15	0	0	PROPN
ejde-237	217	16	.	.	PUNCT
ejde-237	218	1	then	then	ADV
ejde-237	218	2	after	after	ADP
ejde-237	218	3	changing	change	VERB
ejde-237	218	4	variables	variable	NOUN
ejde-237	218	5	on	on	ADP
ejde-237	218	6	the	the	DET
ejde-237	218	7	left	left	ADJ
ejde-237	218	8	-	-	PUNCT
ejde-237	218	9	hand	hand	NOUN
ejde-237	218	10	side	side	NOUN
ejde-237	218	11	of	of	ADP
ejde-237	218	12	(	(	PUNCT
ejde-237	218	13	2.38	2.38	NUM
ejde-237	218	14	)	)	PUNCT
ejde-237	218	15	and	and	CCONJ
ejde-237	218	16	rewriting	rewrite	VERB
ejde-237	218	17	we	we	PRON
ejde-237	218	18	obtain	obtain	VERB
ejde-237	218	19	va	va	PROPN
ejde-237	218	20	1−p	1−p	NUM
ejde-237	218	21	2	2	NUM
ejde-237	218	22	(	(	PUNCT
ejde-237	218	23	ma)√	ma)√	NOUN
ejde-237	218	24	2c10	2c10	NUM
ejde-237	218	25	=	=	SYM
ejde-237	218	26	va(ma)√	va(ma)√	PROPN
ejde-237	218	27	2	2	NUM
ejde-237	218	28	√	√	NUM
ejde-237	218	29	c10vap+1(ma	c10vap+1(ma	PROPN
ejde-237	218	30	)	)	PUNCT
ejde-237	218	31	≤	≤	NUM
ejde-237	218	32	∫	∫	PROPN
ejde-237	218	33	va(ma	va(ma	PROPN
ejde-237	218	34	)	)	PUNCT
ejde-237	218	35	0	0	PUNCT
ejde-237	219	1	ds√	ds√	ADJ
ejde-237	219	2	2	2	NUM
ejde-237	219	3	√	√	NUM
ejde-237	219	4	f	f	PROPN
ejde-237	219	5	(	(	PUNCT
ejde-237	219	6	va(ma))−	va(ma))−	PROPN
ejde-237	219	7	f	f	X
ejde-237	219	8	(	(	PUNCT
ejde-237	219	9	s	s	X
ejde-237	219	10	)	)	PUNCT
ejde-237	219	11	=	=	SYM
ejde-237	219	12	2	2	NUM
ejde-237	219	13	√	√	NUM
ejde-237	219	14	h2	h2	NOUN
ejde-237	219	15	2−	2−	NUM
ejde-237	219	16	α̃	α̃	PROPN
ejde-237	219	17	(	(	PUNCT
ejde-237	219	18	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	219	19	)	)	PUNCT
ejde-237	219	20	1−	1−	NUM
ejde-237	220	1	α̃2	α̃2	NUM
ejde-237	220	2	.	.	PUNCT
ejde-237	221	1	(	(	PUNCT
ejde-237	221	2	2.39	2.39	NUM
ejde-237	221	3	)	)	PUNCT
ejde-237	221	4	this	this	PRON
ejde-237	221	5	yields	yield	VERB
ejde-237	221	6	a	a	DET
ejde-237	221	7	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-237	221	8	since	since	SCONJ
ejde-237	221	9	the	the	DET
ejde-237	221	10	right	right	ADJ
ejde-237	221	11	-	-	PUNCT
ejde-237	221	12	hand	hand	NOUN
ejde-237	221	13	side	side	NOUN
ejde-237	221	14	of	of	ADP
ejde-237	221	15	(	(	PUNCT
ejde-237	221	16	2.39	2.39	NUM
ejde-237	221	17	)	)	PUNCT
ejde-237	221	18	is	be	AUX
ejde-237	221	19	finite	finite	ADJ
ejde-237	221	20	but	but	CCONJ
ejde-237	221	21	0	0	NUM
ejde-237	221	22	<	<	X
ejde-237	222	1	p	p	X
ejde-237	222	2	<	<	X
ejde-237	222	3	1	1	NUM
ejde-237	222	4	and	and	CCONJ
ejde-237	222	5	by	by	ADP
ejde-237	222	6	(	(	PUNCT
ejde-237	222	7	2.36	2.36	NUM
ejde-237	222	8	)	)	PUNCT
ejde-237	222	9	the	the	DET
ejde-237	222	10	left	left	ADJ
ejde-237	222	11	-	-	PUNCT
ejde-237	222	12	hand	hand	NOUN
ejde-237	222	13	side	side	NOUN
ejde-237	222	14	of	of	ADP
ejde-237	222	15	(	(	PUNCT
ejde-237	222	16	2.39	2.39	NUM
ejde-237	222	17	)	)	PUNCT
ejde-237	222	18	goes	go	VERB
ejde-237	222	19	to	to	ADP
ejde-237	222	20	infinity	infinity	NOUN
ejde-237	222	21	as	as	ADP
ejde-237	222	22	a	a	DET
ejde-237	222	23	→	→	SYM
ejde-237	222	24	∞.	∞.	PROPN
ejde-237	222	25	thus	thus	ADV
ejde-237	222	26	the	the	DET
ejde-237	222	27	assumption	assumption	NOUN
ejde-237	222	28	that	that	SCONJ
ejde-237	222	29	va	va	PROPN
ejde-237	222	30	has	have	AUX
ejde-237	222	31	a	a	DET
ejde-237	222	32	local	local	ADJ
ejde-237	222	33	maximum	maximum	NOUN
ejde-237	222	34	on	on	ADP
ejde-237	222	35	[	[	X
ejde-237	222	36	0	0	NUM
ejde-237	222	37	,	,	PUNCT
ejde-237	222	38	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	222	39	]	]	PUNCT
ejde-237	222	40	if	if	SCONJ
ejde-237	222	41	a	a	PRON
ejde-237	222	42	is	be	AUX
ejde-237	222	43	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	222	44	large	large	ADJ
ejde-237	222	45	is	be	AUX
ejde-237	222	46	false	false	ADJ
ejde-237	222	47	.	.	PUNCT
ejde-237	223	1	therefore	therefore	ADV
ejde-237	223	2	if	if	SCONJ
ejde-237	223	3	a	a	PRON
ejde-237	223	4	is	be	AUX
ejde-237	223	5	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	223	6	large	large	ADJ
ejde-237	223	7	then	then	ADV
ejde-237	223	8	va	va	PROPN
ejde-237	223	9	is	be	AUX
ejde-237	223	10	increasing	increase	VERB
ejde-237	223	11	on	on	ADP
ejde-237	223	12	[	[	X
ejde-237	223	13	0	0	NUM
ejde-237	223	14	,	,	PUNCT
ejde-237	223	15	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	223	16	]	]	PUNCT
ejde-237	223	17	and	and	CCONJ
ejde-237	223	18	8	8	NUM
ejde-237	223	19	m.	m.	NOUN
ejde-237	223	20	ali	ali	PROPN
ejde-237	223	21	,	,	PUNCT
ejde-237	223	22	j.	j.	PROPN
ejde-237	223	23	a.	a.	PROPN
ejde-237	223	24	iaia	iaia	PROPN
ejde-237	224	1	ejde-2021/03	ejde-2021/03	PROPN
ejde-237	224	2	so	so	ADV
ejde-237	224	3	va(r2−n	va(r2−n	ADJ
ejde-237	224	4	)	)	PUNCT
ejde-237	225	1	=	=	PUNCT
ejde-237	225	2	max[0,r2−n	max[0,r2−n	NOUN
ejde-237	225	3	]	]	PUNCT
ejde-237	225	4	va(t	va(t	NOUN
ejde-237	225	5	)	)	PUNCT
ejde-237	225	6	.	.	PUNCT
ejde-237	226	1	since	since	SCONJ
ejde-237	226	2	from	from	ADP
ejde-237	226	3	the	the	DET
ejde-237	226	4	first	first	ADJ
ejde-237	226	5	part	part	NOUN
ejde-237	226	6	of	of	ADP
ejde-237	226	7	the	the	DET
ejde-237	226	8	proof	proof	NOUN
ejde-237	226	9	we	we	PRON
ejde-237	226	10	know	know	VERB
ejde-237	226	11	that	that	PRON
ejde-237	226	12	lima→∞max[0,r2−n	lima→∞max[0,r2−n	PROPN
ejde-237	226	13	]	]	PUNCT
ejde-237	226	14	va(t	va(t	X
ejde-237	226	15	)	)	PUNCT
ejde-237	226	16	=	=	SYM
ejde-237	227	1	∞	∞	NUM
ejde-237	227	2	it	it	PRON
ejde-237	227	3	follows	follow	VERB
ejde-237	227	4	that	that	SCONJ
ejde-237	227	5	lima→∞	lima→∞	PROPN
ejde-237	227	6	va(r2−n	va(r2−n	NOUN
ejde-237	227	7	)	)	PUNCT
ejde-237	228	1	=	=	PUNCT
ejde-237	228	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-237	228	3	this	this	PRON
ejde-237	228	4	completes	complete	VERB
ejde-237	228	5	the	the	DET
ejde-237	228	6	proof	proof	NOUN
ejde-237	228	7	.	.	PUNCT
ejde-237	229	1	�	�	PROPN
ejde-237	229	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-237	229	3	2.4	2.4	NUM
ejde-237	229	4	.	.	PUNCT
ejde-237	230	1	let	let	VERB
ejde-237	230	2	va(t	va(t	NOUN
ejde-237	230	3	)	)	PUNCT
ejde-237	230	4	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-237	230	5	(	(	PUNCT
ejde-237	230	6	2.4	2.4	NUM
ejde-237	230	7	)	)	PUNCT
ejde-237	230	8	,	,	PUNCT
ejde-237	230	9	(	(	PUNCT
ejde-237	230	10	2.8	2.8	NUM
ejde-237	230	11	)	)	PUNCT
ejde-237	230	12	and	and	CCONJ
ejde-237	230	13	assume	assume	VERB
ejde-237	230	14	(	(	PUNCT
ejde-237	230	15	h1)–(h6	h1)–(h6	NOUN
ejde-237	230	16	)	)	PUNCT
ejde-237	230	17	hold	hold	NOUN
ejde-237	230	18	.	.	PUNCT
ejde-237	231	1	let	let	VERB
ejde-237	231	2	r	r	PRON
ejde-237	231	3	>	>	X
ejde-237	231	4	0	0	PUNCT
ejde-237	231	5	be	be	VERB
ejde-237	231	6	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	231	7	small	small	ADJ
ejde-237	231	8	.	.	PUNCT
ejde-237	232	1	then	then	ADV
ejde-237	232	2	va(t	va(t	NOUN
ejde-237	232	3	)	)	PUNCT
ejde-237	232	4	has	have	VERB
ejde-237	232	5	a	a	DET
ejde-237	232	6	local	local	ADJ
ejde-237	232	7	maximum	maximum	ADJ
ejde-237	232	8	,	,	PUNCT
ejde-237	232	9	ma	ma	PROPN
ejde-237	232	10	,	,	PUNCT
ejde-237	232	11	and	and	CCONJ
ejde-237	232	12	a	a	DET
ejde-237	232	13	zero	zero	NUM
ejde-237	232	14	,	,	PUNCT
ejde-237	232	15	za	za	PROPN
ejde-237	232	16	,	,	PUNCT
ejde-237	232	17	with	with	ADP
ejde-237	232	18	0	0	NUM
ejde-237	232	19	<	<	X
ejde-237	232	20	ma	ma	PROPN
ejde-237	232	21	<	<	X
ejde-237	232	22	za	za	PROPN
ejde-237	232	23	<	<	X
ejde-237	232	24	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	232	25	if	if	SCONJ
ejde-237	232	26	a	a	PRON
ejde-237	232	27	is	be	AUX
ejde-237	232	28	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	232	29	small	small	ADJ
ejde-237	232	30	.	.	PUNCT
ejde-237	233	1	in	in	ADP
ejde-237	233	2	addition	addition	NOUN
ejde-237	233	3	,	,	PUNCT
ejde-237	233	4	if	if	SCONJ
ejde-237	233	5	r	r	NOUN
ejde-237	233	6	>	>	X
ejde-237	233	7	0	0	NUM
ejde-237	233	8	is	be	AUX
ejde-237	233	9	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	233	10	small	small	ADJ
ejde-237	233	11	then	then	ADV
ejde-237	233	12	va	va	PROPN
ejde-237	233	13	has	have	VERB
ejde-237	233	14	n	n	PRON
ejde-237	233	15	zeros	zero	NOUN
ejde-237	233	16	on	on	ADP
ejde-237	233	17	[	[	X
ejde-237	233	18	0	0	NUM
ejde-237	233	19	,	,	PUNCT
ejde-237	233	20	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	233	21	]	]	PUNCT
ejde-237	233	22	.	.	PUNCT
ejde-237	234	1	proof	proof	NOUN
ejde-237	234	2	.	.	PUNCT
ejde-237	235	1	let	let	VERB
ejde-237	235	2	us	we	PRON
ejde-237	235	3	suppose	suppose	VERB
ejde-237	235	4	instead	instead	ADV
ejde-237	235	5	that	that	DET
ejde-237	235	6	v′a(t	v′a(t	NOUN
ejde-237	235	7	)	)	PUNCT
ejde-237	235	8	>	>	X
ejde-237	235	9	0	0	PUNCT
ejde-237	236	1	on	on	ADP
ejde-237	236	2	[	[	X
ejde-237	236	3	0	0	NUM
ejde-237	236	4	,	,	PUNCT
ejde-237	236	5	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	236	6	]	]	PUNCT
ejde-237	236	7	for	for	ADP
ejde-237	236	8	all	all	PRON
ejde-237	236	9	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	236	10	small	small	ADJ
ejde-237	236	11	a	a	PRON
ejde-237	236	12	and	and	CCONJ
ejde-237	236	13	r	r	NOUN
ejde-237	236	14	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	236	15	small	small	ADJ
ejde-237	236	16	.	.	PUNCT
ejde-237	237	1	then	then	ADV
ejde-237	237	2	from	from	ADP
ejde-237	237	3	(	(	PUNCT
ejde-237	237	4	2.18	2.18	NUM
ejde-237	237	5	)	)	PUNCT
ejde-237	237	6	it	it	PRON
ejde-237	237	7	follows	follow	VERB
ejde-237	237	8	that	that	SCONJ
ejde-237	237	9	ta	ta	PROPN
ejde-237	237	10	,	,	PUNCT
ejde-237	237	11	γ	γ	PROPN
ejde-237	237	12	≤	≤	PROPN
ejde-237	237	13	c11	c11	NOUN
ejde-237	237	14	where	where	SCONJ
ejde-237	237	15	c11	c11	NOUN
ejde-237	237	16	is	be	AUX
ejde-237	237	17	independent	independent	ADJ
ejde-237	237	18	of	of	ADP
ejde-237	237	19	a.	a.	NOUN
ejde-237	237	20	thus	thus	ADV
ejde-237	237	21	ta	ta	PROPN
ejde-237	237	22	,	,	PUNCT
ejde-237	237	23	γ	γ	X
ejde-237	237	24	<	<	X
ejde-237	237	25	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	237	26	if	if	SCONJ
ejde-237	237	27	r	r	NOUN
ejde-237	237	28	is	be	AUX
ejde-237	237	29	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	237	30	small	small	ADJ
ejde-237	237	31	.	.	PUNCT
ejde-237	238	1	since	since	SCONJ
ejde-237	238	2	va	va	PROPN
ejde-237	238	3	is	be	AUX
ejde-237	238	4	continuous	continuous	ADJ
ejde-237	238	5	and	and	CCONJ
ejde-237	238	6	increasing	increase	VERB
ejde-237	238	7	then	then	ADV
ejde-237	238	8	for	for	ADP
ejde-237	238	9	t	t	PROPN
ejde-237	238	10	>	>	X
ejde-237	238	11	ta	ta	PROPN
ejde-237	238	12	,	,	PUNCT
ejde-237	238	13	γ	γ	X
ejde-237	238	14	we	we	PRON
ejde-237	238	15	have	have	VERB
ejde-237	238	16	γ	γ	NOUN
ejde-237	238	17	=	=	SYM
ejde-237	238	18	va(ta	va(ta	PROPN
ejde-237	238	19	,	,	PUNCT
ejde-237	238	20	γ	γ	X
ejde-237	238	21	)	)	PUNCT
ejde-237	238	22	<	<	X
ejde-237	238	23	va(t	va(t	NOUN
ejde-237	238	24	)	)	PUNCT
ejde-237	238	25	.	.	PUNCT
ejde-237	239	1	since	since	SCONJ
ejde-237	239	2	v′a(t	v′a(t	NOUN
ejde-237	239	3	)	)	PUNCT
ejde-237	239	4	>	>	X
ejde-237	239	5	0	0	PUNCT
ejde-237	239	6	and	and	CCONJ
ejde-237	239	7	f(va	f(va	PROPN
ejde-237	239	8	)	)	PUNCT
ejde-237	239	9	>	>	X
ejde-237	239	10	0	0	PUNCT
ejde-237	240	1	on	on	ADP
ejde-237	240	2	[	[	X
ejde-237	240	3	γ,∞	γ,∞	X
ejde-237	240	4	)	)	PUNCT
ejde-237	240	5	with	with	ADP
ejde-237	240	6	f(va)→∞	f(va)→∞	PROPN
ejde-237	240	7	as	as	ADP
ejde-237	240	8	va	va	PROPN
ejde-237	240	9	→∞	→∞	PROPN
ejde-237	240	10	by	by	ADP
ejde-237	240	11	(	(	PUNCT
ejde-237	240	12	h3	h3	NOUN
ejde-237	240	13	)	)	PUNCT
ejde-237	240	14	it	it	PRON
ejde-237	240	15	follows	follow	VERB
ejde-237	240	16	that	that	SCONJ
ejde-237	240	17	there	there	PRON
ejde-237	240	18	exists	exist	VERB
ejde-237	240	19	c12	c12	PROPN
ejde-237	240	20	>	>	X
ejde-237	240	21	0	0	NUM
ejde-237	240	22	such	such	ADJ
ejde-237	240	23	that	that	SCONJ
ejde-237	240	24	f(va	f(va	PROPN
ejde-237	240	25	)	)	PUNCT
ejde-237	240	26	≥	≥	PROPN
ejde-237	240	27	c12	c12	PROPN
ejde-237	240	28	>	>	X
ejde-237	240	29	0	0	PUNCT
ejde-237	241	1	on	on	ADP
ejde-237	241	2	[	[	X
ejde-237	241	3	ta	ta	X
ejde-237	241	4	,	,	PUNCT
ejde-237	241	5	γ	γ	X
ejde-237	241	6	,	,	PUNCT
ejde-237	241	7	r	r	NOUN
ejde-237	241	8	2−n	2−n	NUM
ejde-237	241	9	]	]	PUNCT
ejde-237	241	10	.	.	PUNCT
ejde-237	242	1	then	then	ADV
ejde-237	242	2	v′′a(t	v′′a(t	PROPN
ejde-237	242	3	)	)	PUNCT
ejde-237	243	1	+	+	PUNCT
ejde-237	244	1	c12h(t	c12h(t	NOUN
ejde-237	244	2	)	)	PUNCT
ejde-237	244	3	≤	≤	NOUN
ejde-237	244	4	v′′a(t	v′′a(t	PROPN
ejde-237	244	5	)	)	PUNCT
ejde-237	245	1	+	+	NUM
ejde-237	245	2	h(t)f(va(t	h(t)f(va(t	NOUN
ejde-237	245	3	)	)	PUNCT
ejde-237	245	4	)	)	PUNCT
ejde-237	246	1	=	=	SYM
ejde-237	246	2	0	0	NUM
ejde-237	247	1	on	on	ADP
ejde-237	247	2	[	[	X
ejde-237	247	3	ta	ta	X
ejde-237	247	4	,	,	PUNCT
ejde-237	247	5	γ	γ	X
ejde-237	247	6	,	,	PUNCT
ejde-237	247	7	r	r	NOUN
ejde-237	247	8	2−n	2−n	NUM
ejde-237	247	9	]	]	PUNCT
ejde-237	247	10	.	.	PUNCT
ejde-237	248	1	(	(	PUNCT
ejde-237	248	2	2.40	2.40	NUM
ejde-237	248	3	)	)	PUNCT
ejde-237	248	4	rewriting	rewrite	VERB
ejde-237	248	5	and	and	CCONJ
ejde-237	248	6	integrating	integrate	VERB
ejde-237	248	7	on	on	ADP
ejde-237	248	8	(	(	PUNCT
ejde-237	248	9	ta	ta	PROPN
ejde-237	248	10	,	,	PUNCT
ejde-237	248	11	γ	γ	PROPN
ejde-237	248	12	,	,	PUNCT
ejde-237	248	13	t	t	PROPN
ejde-237	248	14	)	)	PUNCT
ejde-237	248	15	gives	give	VERB
ejde-237	248	16	0	0	NUM
ejde-237	248	17	<	<	X
ejde-237	248	18	v′a(t	v′a(t	NOUN
ejde-237	248	19	)	)	PUNCT
ejde-237	248	20	≤	≤	NOUN
ejde-237	248	21	v′a(ta	v′a(ta	NOUN
ejde-237	248	22	,	,	PUNCT
ejde-237	248	23	γ)−	γ)−	PROPN
ejde-237	248	24	c12	c12	PROPN
ejde-237	248	25	[	[	PUNCT
ejde-237	248	26	t1−α̃	t1−α̃	NOUN
ejde-237	248	27	−	−	NOUN
ejde-237	248	28	t1−α̃a	t1−α̃a	NOUN
ejde-237	248	29	,	,	PUNCT
ejde-237	248	30	γ	γ	X
ejde-237	248	31	1−	1−	NUM
ejde-237	248	32	α̃	α̃	PROPN
ejde-237	248	33	]	]	PUNCT
ejde-237	248	34	.	.	PUNCT
ejde-237	249	1	(	(	PUNCT
ejde-237	249	2	2.41	2.41	NUM
ejde-237	249	3	)	)	PUNCT
ejde-237	249	4	from	from	ADP
ejde-237	249	5	(	(	PUNCT
ejde-237	249	6	2.6	2.6	NUM
ejde-237	249	7	)	)	PUNCT
ejde-237	249	8	we	we	PRON
ejde-237	249	9	know	know	VERB
ejde-237	249	10	0	0	PUNCT
ejde-237	249	11	<	<	X
ejde-237	249	12	α̃	α̃	PROPN
ejde-237	249	13	<	<	X
ejde-237	249	14	1	1	NUM
ejde-237	250	1	and	and	CCONJ
ejde-237	250	2	it	it	PRON
ejde-237	250	3	follows	follow	VERB
ejde-237	250	4	from	from	ADP
ejde-237	250	5	(	(	PUNCT
ejde-237	250	6	2.26	2.26	NUM
ejde-237	250	7	)	)	PUNCT
ejde-237	250	8	that	that	SCONJ
ejde-237	250	9	if	if	SCONJ
ejde-237	250	10	0	0	NUM
ejde-237	250	11	≤	≤	NUM
ejde-237	250	12	a	a	DET
ejde-237	250	13	≤	≤	ADJ
ejde-237	250	14	a0	a0	NOUN
ejde-237	250	15	then	then	ADV
ejde-237	250	16	|v′a(t)|	|v′a(t)|	PUNCT
ejde-237	250	17	≤	≤	NUM
ejde-237	250	18	a+	a+	PUNCT
ejde-237	250	19	c7	c7	PROPN
ejde-237	250	20	≤	≤	PROPN
ejde-237	250	21	a0	a0	PROPN
ejde-237	250	22	+	+	CCONJ
ejde-237	250	23	c7	c7	PROPN
ejde-237	250	24	.	.	PUNCT
ejde-237	251	1	(	(	PUNCT
ejde-237	251	2	2.42	2.42	NUM
ejde-237	251	3	)	)	PUNCT
ejde-237	251	4	thus	thus	ADV
ejde-237	251	5	v′a(ta	v′a(ta	ADJ
ejde-237	251	6	,	,	PUNCT
ejde-237	251	7	γ	γ	X
ejde-237	251	8	)	)	PUNCT
ejde-237	251	9	is	be	AUX
ejde-237	251	10	bounded	bound	VERB
ejde-237	251	11	by	by	ADP
ejde-237	251	12	a	a	DET
ejde-237	251	13	constant	constant	ADJ
ejde-237	251	14	that	that	PRON
ejde-237	251	15	is	be	AUX
ejde-237	251	16	independent	independent	ADJ
ejde-237	251	17	of	of	ADP
ejde-237	251	18	a	a	PRON
ejde-237	251	19	when	when	SCONJ
ejde-237	251	20	a	a	PRON
ejde-237	251	21	is	be	AUX
ejde-237	251	22	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	251	23	small	small	ADJ
ejde-237	251	24	and	and	CCONJ
ejde-237	251	25	so	so	ADV
ejde-237	251	26	it	it	PRON
ejde-237	251	27	follows	follow	VERB
ejde-237	251	28	that	that	SCONJ
ejde-237	251	29	the	the	DET
ejde-237	251	30	right	right	ADJ
ejde-237	251	31	-	-	PUNCT
ejde-237	251	32	hand	hand	NOUN
ejde-237	251	33	side	side	NOUN
ejde-237	251	34	of	of	ADP
ejde-237	251	35	(	(	PUNCT
ejde-237	251	36	2.41	2.41	NUM
ejde-237	251	37	)	)	PUNCT
ejde-237	251	38	becomes	become	VERB
ejde-237	251	39	negative	negative	ADJ
ejde-237	251	40	if	if	SCONJ
ejde-237	251	41	r	r	NOUN
ejde-237	251	42	is	be	AUX
ejde-237	251	43	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	251	44	small	small	ADJ
ejde-237	251	45	which	which	PRON
ejde-237	251	46	contradicts	contradict	VERB
ejde-237	251	47	the	the	DET
ejde-237	251	48	assumption	assumption	NOUN
ejde-237	251	49	that	that	SCONJ
ejde-237	251	50	v′a(t	v′a(t	NOUN
ejde-237	251	51	)	)	PUNCT
ejde-237	251	52	>	>	X
ejde-237	251	53	0	0	PUNCT
ejde-237	252	1	on	on	ADP
ejde-237	252	2	[	[	X
ejde-237	252	3	0	0	NUM
ejde-237	252	4	,	,	PUNCT
ejde-237	252	5	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	252	6	]	]	PUNCT
ejde-237	252	7	.	.	PUNCT
ejde-237	253	1	thus	thus	ADV
ejde-237	253	2	if	if	SCONJ
ejde-237	253	3	a	a	PRON
ejde-237	253	4	is	be	AUX
ejde-237	253	5	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	253	6	small	small	ADJ
ejde-237	253	7	and	and	CCONJ
ejde-237	253	8	r	r	NOUN
ejde-237	253	9	is	be	AUX
ejde-237	253	10	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	253	11	small	small	ADJ
ejde-237	253	12	then	then	ADV
ejde-237	253	13	there	there	PRON
ejde-237	253	14	is	be	VERB
ejde-237	253	15	an	an	DET
ejde-237	253	16	ma	ma	NOUN
ejde-237	253	17	with	with	ADP
ejde-237	253	18	0	0	NUM
ejde-237	253	19	<	<	X
ejde-237	253	20	ma	ma	PROPN
ejde-237	253	21	<	<	X
ejde-237	253	22	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	253	23	such	such	ADJ
ejde-237	253	24	that	that	PRON
ejde-237	253	25	v′a	v′a	PROPN
ejde-237	253	26	>	>	X
ejde-237	253	27	0	0	PUNCT
ejde-237	254	1	on	on	ADP
ejde-237	254	2	(	(	PUNCT
ejde-237	254	3	0,ma	0,ma	NOUN
ejde-237	254	4	)	)	PUNCT
ejde-237	254	5	and	and	CCONJ
ejde-237	254	6	v′a(ma	v′a(ma	NOUN
ejde-237	254	7	)	)	PUNCT
ejde-237	254	8	=	=	PUNCT
ejde-237	255	1	0	0	X
ejde-237	255	2	.	.	PUNCT
ejde-237	256	1	next	next	ADV
ejde-237	256	2	,	,	PUNCT
ejde-237	256	3	we	we	PRON
ejde-237	256	4	want	want	VERB
ejde-237	256	5	to	to	PART
ejde-237	256	6	show	show	VERB
ejde-237	256	7	that	that	SCONJ
ejde-237	256	8	va	va	PROPN
ejde-237	256	9	has	have	VERB
ejde-237	256	10	a	a	DET
ejde-237	256	11	zero	zero	NUM
ejde-237	256	12	on	on	ADP
ejde-237	256	13	[	[	X
ejde-237	256	14	0	0	NUM
ejde-237	256	15	,	,	PUNCT
ejde-237	256	16	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	256	17	]	]	PUNCT
ejde-237	256	18	if	if	SCONJ
ejde-237	256	19	a	a	PRON
ejde-237	256	20	and	and	CCONJ
ejde-237	256	21	r	r	NOUN
ejde-237	256	22	are	be	AUX
ejde-237	256	23	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	256	24	small	small	ADJ
ejde-237	256	25	.	.	PUNCT
ejde-237	257	1	in	in	ADP
ejde-237	257	2	order	order	NOUN
ejde-237	257	3	to	to	PART
ejde-237	257	4	do	do	AUX
ejde-237	257	5	this	this	PRON
ejde-237	257	6	we	we	PRON
ejde-237	257	7	will	will	AUX
ejde-237	257	8	show	show	VERB
ejde-237	257	9	that	that	DET
ejde-237	257	10	va	va	PROPN
ejde-237	257	11	→	→	SYM
ejde-237	257	12	v0	v0	NOUN
ejde-237	257	13	uniformly	uniformly	ADV
ejde-237	257	14	on	on	ADP
ejde-237	257	15	[	[	X
ejde-237	257	16	0	0	NUM
ejde-237	257	17	,	,	PUNCT
ejde-237	257	18	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	257	19	]	]	PUNCT
ejde-237	257	20	as	as	ADP
ejde-237	257	21	a→	a→	X
ejde-237	257	22	0	0	NUM
ejde-237	257	23	+	+	NUM
ejde-237	257	24	where	where	SCONJ
ejde-237	257	25	v′′0	v′′0	PRON
ejde-237	257	26	+	+	CCONJ
ejde-237	257	27	h(t)f(v0	h(t)f(v0	PROPN
ejde-237	257	28	)	)	PUNCT
ejde-237	257	29	=	=	SYM
ejde-237	257	30	0	0	NUM
ejde-237	257	31	,	,	PUNCT
ejde-237	257	32	v0(0	v0(0	NOUN
ejde-237	257	33	)	)	PUNCT
ejde-237	257	34	=	=	SYM
ejde-237	257	35	0	0	PUNCT
ejde-237	257	36	=	=	SYM
ejde-237	257	37	v′0(0	v′0(0	PROPN
ejde-237	257	38	)	)	PUNCT
ejde-237	257	39	.	.	PUNCT
ejde-237	258	1	then	then	ADV
ejde-237	258	2	we	we	PRON
ejde-237	258	3	will	will	AUX
ejde-237	258	4	show	show	VERB
ejde-237	258	5	v0	v0	NOUN
ejde-237	258	6	has	have	VERB
ejde-237	258	7	a	a	DET
ejde-237	258	8	zero	zero	NUM
ejde-237	258	9	and	and	CCONJ
ejde-237	258	10	since	since	SCONJ
ejde-237	258	11	va	va	PROPN
ejde-237	258	12	→	→	SYM
ejde-237	258	13	v0	v0	NOUN
ejde-237	258	14	uniformly	uniformly	ADV
ejde-237	258	15	as	as	ADP
ejde-237	258	16	a	a	DET
ejde-237	258	17	→	→	SYM
ejde-237	258	18	0	0	NUM
ejde-237	258	19	+	+	NUM
ejde-237	258	20	it	it	PRON
ejde-237	258	21	will	will	AUX
ejde-237	258	22	follow	follow	VERB
ejde-237	258	23	that	that	PRON
ejde-237	258	24	va	va	PROPN
ejde-237	258	25	has	have	VERB
ejde-237	258	26	a	a	DET
ejde-237	258	27	zero	zero	NUM
ejde-237	258	28	if	if	SCONJ
ejde-237	258	29	a	a	PRON
ejde-237	258	30	is	be	AUX
ejde-237	258	31	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	258	32	small	small	ADJ
ejde-237	258	33	and	and	CCONJ
ejde-237	258	34	r	r	NOUN
ejde-237	258	35	is	be	AUX
ejde-237	258	36	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	258	37	small	small	ADJ
ejde-237	258	38	.	.	PUNCT
ejde-237	259	1	it	it	PRON
ejde-237	259	2	follows	follow	VERB
ejde-237	259	3	from	from	ADP
ejde-237	259	4	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-237	259	5	2.1	2.1	NUM
ejde-237	259	6	and	and	CCONJ
ejde-237	259	7	2.2	2.2	NUM
ejde-237	259	8	,	,	PUNCT
ejde-237	259	9	and	and	CCONJ
ejde-237	259	10	(	(	PUNCT
ejde-237	259	11	2.28)–(2.29	2.28)–(2.29	NUM
ejde-237	259	12	)	)	PUNCT
ejde-237	259	13	that	that	DET
ejde-237	259	14	va	va	NOUN
ejde-237	259	15	,	,	PUNCT
ejde-237	259	16	v	v	NOUN
ejde-237	259	17	′	′	NUM
ejde-237	259	18	a	a	PRON
ejde-237	259	19	are	be	AUX
ejde-237	259	20	uniformly	uniformly	ADV
ejde-237	259	21	bounded	bound	VERB
ejde-237	259	22	on	on	ADP
ejde-237	259	23	[	[	X
ejde-237	259	24	0	0	NUM
ejde-237	259	25	,	,	PUNCT
ejde-237	259	26	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	259	27	]	]	PUNCT
ejde-237	259	28	for	for	ADP
ejde-237	259	29	all	all	PRON
ejde-237	259	30	0	0	NUM
ejde-237	259	31	≤	≤	NOUN
ejde-237	259	32	a	a	DET
ejde-237	259	33	≤	≤	ADJ
ejde-237	259	34	a0	a0	NOUN
ejde-237	259	35	for	for	ADP
ejde-237	259	36	some	some	DET
ejde-237	259	37	a0	a0	PROPN
ejde-237	259	38	>	>	X
ejde-237	259	39	0	0	PROPN
ejde-237	259	40	.	.	PUNCT
ejde-237	260	1	therefore	therefore	ADV
ejde-237	260	2	there	there	PRON
ejde-237	260	3	is	be	VERB
ejde-237	260	4	a	a	DET
ejde-237	260	5	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-237	260	6	of	of	ADP
ejde-237	260	7	the	the	DET
ejde-237	260	8	va	va	NOUN
ejde-237	260	9	,	,	PUNCT
ejde-237	260	10	say	say	VERB
ejde-237	260	11	vaj	vaj	NOUN
ejde-237	260	12	,	,	PUNCT
ejde-237	260	13	such	such	ADJ
ejde-237	260	14	that	that	DET
ejde-237	260	15	vaj	vaj	NOUN
ejde-237	260	16	→	→	SYM
ejde-237	260	17	v0	v0	NOUN
ejde-237	260	18	uniformly	uniformly	ADV
ejde-237	260	19	on	on	ADP
ejde-237	260	20	[	[	X
ejde-237	260	21	0	0	NUM
ejde-237	260	22	,	,	PUNCT
ejde-237	260	23	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	260	24	]	]	PUNCT
ejde-237	260	25	by	by	ADP
ejde-237	260	26	the	the	DET
ejde-237	260	27	arzela	arzela	PROPN
ejde-237	260	28	-	-	PUNCT
ejde-237	260	29	ascoli	ascoli	PROPN
ejde-237	260	30	theorem	theorem	NOUN
ejde-237	260	31	as	as	ADP
ejde-237	260	32	aj	aj	PROPN
ejde-237	260	33	→	→	SYM
ejde-237	260	34	0	0	PROPN
ejde-237	260	35	.	.	PUNCT
ejde-237	261	1	now	now	ADV
ejde-237	261	2	we	we	PRON
ejde-237	261	3	assume	assume	VERB
ejde-237	261	4	there	there	PRON
ejde-237	261	5	is	be	VERB
ejde-237	261	6	a	a	DET
ejde-237	261	7	ta	ta	PROPN
ejde-237	261	8	,	,	PUNCT
ejde-237	261	9	β	β	X
ejde-237	261	10	with	with	ADP
ejde-237	261	11	0	0	NUM
ejde-237	261	12	<	<	X
ejde-237	261	13	ta	ta	PROPN
ejde-237	261	14	,	,	PUNCT
ejde-237	261	15	β	β	X
ejde-237	261	16	<	<	X
ejde-237	261	17	r2−n	r2−n	NUM
ejde-237	261	18	such	such	ADJ
ejde-237	261	19	that	that	SCONJ
ejde-237	261	20	va(ta	va(ta	PROPN
ejde-237	261	21	,	,	PUNCT
ejde-237	261	22	β	β	NOUN
ejde-237	261	23	)	)	PUNCT
ejde-237	262	1	=	=	SYM
ejde-237	262	2	β	β	X
ejde-237	262	3	and	and	CCONJ
ejde-237	262	4	0	0	NUM
ejde-237	262	5	≤	≤	NOUN
ejde-237	262	6	va(t	va(t	NOUN
ejde-237	262	7	)	)	PUNCT
ejde-237	262	8	<	<	X
ejde-237	262	9	α	α	X
ejde-237	262	10	on	on	ADP
ejde-237	262	11	[	[	X
ejde-237	262	12	0	0	NUM
ejde-237	262	13	,	,	PUNCT
ejde-237	262	14	ta	ta	ADP
ejde-237	262	15	,	,	PUNCT
ejde-237	262	16	β	β	NOUN
ejde-237	262	17	)	)	PUNCT
ejde-237	262	18	.	.	PUNCT
ejde-237	263	1	it	it	PRON
ejde-237	263	2	follows	follow	VERB
ejde-237	263	3	from	from	ADP
ejde-237	263	4	(	(	PUNCT
ejde-237	263	5	2.21	2.21	NUM
ejde-237	263	6	)	)	PUNCT
ejde-237	263	7	and	and	CCONJ
ejde-237	263	8	an	an	DET
ejde-237	263	9	argument	argument	NOUN
ejde-237	263	10	similar	similar	ADJ
ejde-237	263	11	to	to	ADP
ejde-237	263	12	(	(	PUNCT
ejde-237	263	13	2.22	2.22	NUM
ejde-237	263	14	)	)	PUNCT
ejde-237	263	15	that	that	PRON
ejde-237	263	16	β	β	X
ejde-237	263	17	≤	≤	ADV
ejde-237	263	18	ta	ta	ADP
ejde-237	263	19	,	,	PUNCT
ejde-237	263	20	β(a+	β(a+	PROPN
ejde-237	263	21	c5	c5	PROPN
ejde-237	263	22	)	)	PUNCT
ejde-237	263	23	(	(	PUNCT
ejde-237	263	24	2.43	2.43	NUM
ejde-237	263	25	)	)	PUNCT
ejde-237	263	26	and	and	CCONJ
ejde-237	263	27	as	as	ADP
ejde-237	263	28	in	in	ADP
ejde-237	263	29	(	(	PUNCT
ejde-237	263	30	2.19	2.19	NUM
ejde-237	263	31	)	)	PUNCT
ejde-237	263	32	we	we	PRON
ejde-237	263	33	have	have	VERB
ejde-237	263	34	0	0	NUM
ejde-237	263	35	≤	≤	PROPN
ejde-237	263	36	v′′a	v′′a	PROPN
ejde-237	263	37	≤	≤	NUM
ejde-237	263	38	h2	h2	NOUN
ejde-237	263	39	cq1	cq1	PROPN
ejde-237	263	40	t	t	PROPN
ejde-237	263	41	−α̃−2q	−α̃−2q	NOUN
ejde-237	263	42	1+q	1+q	NUM
ejde-237	263	43	+	+	NUM
ejde-237	263	44	h2l1βt	h2l1βt	X
ejde-237	263	45	−α̃	−α̃	ADJ
ejde-237	263	46	≤	≤	NUM
ejde-237	263	47	c13	c13	PROPN
ejde-237	263	48	t	t	PROPN
ejde-237	263	49	−α̃−2q	−α̃−2q	NOUN
ejde-237	263	50	1+q	1+q	NUM
ejde-237	263	51	on	on	ADP
ejde-237	263	52	[	[	X
ejde-237	263	53	0	0	NUM
ejde-237	263	54	,	,	PUNCT
ejde-237	263	55	ta	ta	X
ejde-237	263	56	,	,	PUNCT
ejde-237	263	57	β	β	X
ejde-237	263	58	]	]	X
ejde-237	263	59	(	(	PUNCT
ejde-237	263	60	2.44	2.44	NUM
ejde-237	263	61	)	)	PUNCT
ejde-237	263	62	where	where	SCONJ
ejde-237	263	63	c13	c13	NOUN
ejde-237	263	64	=	=	SYM
ejde-237	263	65	h2	h2	NOUN
ejde-237	263	66	cq1	cq1	NOUN
ejde-237	263	67	+	+	X
ejde-237	263	68	h2l1βr	h2l1βr	X
ejde-237	263	69	(	(	PUNCT
ejde-237	263	70	2−n)(2−α̃)q	2−n)(2−α̃)q	NOUN
ejde-237	263	71	1+q	1+q	NUM
ejde-237	263	72	.	.	PUNCT
ejde-237	264	1	ejde-2021/03	ejde-2021/03	PRON
ejde-237	264	2	singular	singular	PROPN
ejde-237	264	3	sublinear	sublinear	VERB
ejde-237	264	4	problems	problem	NOUN
ejde-237	264	5	on	on	ADP
ejde-237	264	6	exterior	exterior	ADJ
ejde-237	264	7	domains	domain	NOUN
ejde-237	264	8	9	9	NUM
ejde-237	264	9	thus	thus	ADV
ejde-237	264	10	for	for	ADP
ejde-237	264	11	0	0	NUM
ejde-237	264	12	<	<	X
ejde-237	264	13	x	x	X
ejde-237	264	14	<	<	X
ejde-237	264	15	y	y	X
ejde-237	264	16	<	<	X
ejde-237	264	17	ta	ta	PROPN
ejde-237	264	18	,	,	PUNCT
ejde-237	264	19	β	β	PROPN
ejde-237	264	20	and	and	CCONJ
ejde-237	264	21	since	since	SCONJ
ejde-237	264	22	0	0	NUM
ejde-237	264	23	<	<	X
ejde-237	264	24	1−α̃−q	1−α̃−q	PROPN
ejde-237	264	25	1+q	1+q	NUM
ejde-237	264	26	<	<	X
ejde-237	264	27	1	1	NUM
ejde-237	264	28	we	we	PRON
ejde-237	264	29	have	have	VERB
ejde-237	264	30	0	0	NUM
ejde-237	264	31	≤	≤	NUM
ejde-237	264	32	v′a(y)−	v′a(y)−	NOUN
ejde-237	264	33	v′a(x	v′a(x	NOUN
ejde-237	264	34	)	)	PUNCT
ejde-237	265	1	=	=	PUNCT
ejde-237	266	1	∫	∫	PROPN
ejde-237	267	1	y	y	PROPN
ejde-237	267	2	x	x	SYM
ejde-237	267	3	v′′a(t	v′′a(t	PROPN
ejde-237	267	4	)	)	PUNCT
ejde-237	267	5	dt	dt	PROPN
ejde-237	268	1	≤	≤	PROPN
ejde-237	268	2	c13	c13	PROPN
ejde-237	268	3	∫	∫	PROPN
ejde-237	268	4	y	y	PROPN
ejde-237	268	5	x	x	SYM
ejde-237	268	6	t	t	PROPN
ejde-237	268	7	−α̃−2q	−α̃−2q	NOUN
ejde-237	268	8	1+q	1+q	NUM
ejde-237	268	9	dt	dt	X
ejde-237	268	10	=	=	SYM
ejde-237	268	11	c14|y	c14|y	PROPN
ejde-237	268	12	1−α̃−q	1−α̃−q	PROPN
ejde-237	268	13	1+q	1+q	NUM
ejde-237	268	14	−	−	NOUN
ejde-237	268	15	x	x	SYM
ejde-237	268	16	1−α̃−q	1−α̃−q	PROPN
ejde-237	268	17	1+q	1+q	NUM
ejde-237	268	18	|	|	ADV
ejde-237	268	19	≤	≤	NUM
ejde-237	268	20	c14|y	c14|y	NOUN
ejde-237	268	21	−	−	PROPN
ejde-237	268	22	x|	x|	PROPN
ejde-237	268	23	1−α̃−q	1−α̃−q	PROPN
ejde-237	268	24	1+q	1+q	NUM
ejde-237	268	25	(	(	PUNCT
ejde-237	268	26	2.45	2.45	NUM
ejde-237	268	27	)	)	PUNCT
ejde-237	268	28	where	where	SCONJ
ejde-237	268	29	c14	c14	NOUN
ejde-237	268	30	=	=	PROPN
ejde-237	268	31	1+q	1+q	NUM
ejde-237	268	32	1−α̃−qc13	1−α̃−qc13	NUM
ejde-237	268	33	.	.	PUNCT
ejde-237	269	1	and	and	CCONJ
ejde-237	269	2	since	since	SCONJ
ejde-237	269	3	0	0	NUM
ejde-237	269	4	<	<	X
ejde-237	269	5	β	β	X
ejde-237	269	6	a0+c5	a0+c5	NOUN
ejde-237	269	7	≤	≤	PROPN
ejde-237	269	8	ta	ta	ADP
ejde-237	269	9	,	,	PUNCT
ejde-237	269	10	β	β	X
ejde-237	269	11	from	from	ADP
ejde-237	269	12	(	(	PUNCT
ejde-237	269	13	2.43	2.43	NUM
ejde-237	269	14	)	)	PUNCT
ejde-237	269	15	it	it	PRON
ejde-237	269	16	follows	follow	VERB
ejde-237	269	17	from	from	ADP
ejde-237	269	18	this	this	PRON
ejde-237	269	19	that	that	SCONJ
ejde-237	269	20	the	the	DET
ejde-237	269	21	v′a	v′a	NOUN
ejde-237	269	22	are	be	AUX
ejde-237	269	23	equicontinuous	equicontinuous	ADJ
ejde-237	269	24	on	on	ADP
ejde-237	269	25	[	[	X
ejde-237	269	26	0	0	NUM
ejde-237	269	27	,	,	PUNCT
ejde-237	269	28	β	β	X
ejde-237	269	29	a0+c5	a0+c5	NOUN
ejde-237	269	30	]	]	PUNCT
ejde-237	269	31	for	for	ADP
ejde-237	269	32	0	0	NUM
ejde-237	269	33	≤	≤	NOUN
ejde-237	269	34	a	a	DET
ejde-237	269	35	≤	≤	ADJ
ejde-237	269	36	a0	a0	NOUN
ejde-237	269	37	and	and	CCONJ
ejde-237	269	38	so	so	ADV
ejde-237	269	39	v′aj	v′aj	NOUN
ejde-237	269	40	→	→	X
ejde-237	269	41	v′0	v′0	NOUN
ejde-237	269	42	uniformly	uniformly	ADV
ejde-237	269	43	on	on	ADP
ejde-237	269	44	[	[	X
ejde-237	269	45	0	0	NUM
ejde-237	269	46	,	,	PUNCT
ejde-237	269	47	β	β	X
ejde-237	269	48	a0+c5	a0+c5	NOUN
ejde-237	269	49	]	]	PUNCT
ejde-237	269	50	by	by	ADP
ejde-237	269	51	the	the	DET
ejde-237	269	52	arzela	arzela	PROPN
ejde-237	269	53	-	-	PUNCT
ejde-237	269	54	ascoli	ascoli	PROPN
ejde-237	269	55	theorem	theorem	VERB
ejde-237	269	56	.	.	PUNCT
ejde-237	270	1	now	now	ADV
ejde-237	270	2	if	if	SCONJ
ejde-237	270	3	0	0	NUM
ejde-237	270	4	<	<	X
ejde-237	270	5	va	va	X
ejde-237	270	6	<	<	X
ejde-237	270	7	β	β	X
ejde-237	270	8	on	on	ADP
ejde-237	270	9	[	[	X
ejde-237	270	10	0	0	NUM
ejde-237	270	11	,	,	PUNCT
ejde-237	270	12	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	270	13	]	]	PUNCT
ejde-237	270	14	then	then	ADV
ejde-237	270	15	we	we	PRON
ejde-237	270	16	see	see	VERB
ejde-237	270	17	(	(	PUNCT
ejde-237	270	18	2.44	2.44	NUM
ejde-237	270	19	)	)	PUNCT
ejde-237	270	20	and	and	CCONJ
ejde-237	270	21	(	(	PUNCT
ejde-237	270	22	2.45	2.45	NUM
ejde-237	270	23	)	)	PUNCT
ejde-237	270	24	hold	hold	VERB
ejde-237	270	25	[	[	X
ejde-237	270	26	0	0	NUM
ejde-237	270	27	,	,	PUNCT
ejde-237	270	28	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	270	29	]	]	PUNCT
ejde-237	270	30	.	.	PUNCT
ejde-237	271	1	next	next	ADV
ejde-237	271	2	we	we	PRON
ejde-237	271	3	choose	choose	VERB
ejde-237	271	4	t0	t0	PROPN
ejde-237	271	5	with	with	ADP
ejde-237	271	6	0	0	NUM
ejde-237	271	7	<	<	X
ejde-237	271	8	t0	t0	X
ejde-237	271	9	<	<	X
ejde-237	271	10	β	β	X
ejde-237	271	11	a0+c5	a0+c5	PROPN
ejde-237	271	12	.	.	PUNCT
ejde-237	272	1	then	then	ADV
ejde-237	272	2	integrating	integrate	VERB
ejde-237	272	3	(	(	PUNCT
ejde-237	272	4	2.13	2.13	NUM
ejde-237	272	5	)	)	PUNCT
ejde-237	272	6	on	on	ADP
ejde-237	272	7	(	(	PUNCT
ejde-237	272	8	t0	t0	PROPN
ejde-237	272	9	,	,	PUNCT
ejde-237	272	10	t	t	PROPN
ejde-237	272	11	)	)	PUNCT
ejde-237	272	12	gives	give	VERB
ejde-237	272	13	:	:	PUNCT
ejde-237	272	14	1	1	NUM
ejde-237	272	15	2	2	NUM
ejde-237	272	16	v′2aj	v′2aj	PROPN
ejde-237	272	17	(	(	PUNCT
ejde-237	272	18	t	t	PROPN
ejde-237	272	19	)	)	PUNCT
ejde-237	273	1	+	+	CCONJ
ejde-237	273	2	h(t)f	h(t)f	PROPN
ejde-237	273	3	(	(	PUNCT
ejde-237	273	4	vaj	vaj	NOUN
ejde-237	273	5	(	(	PUNCT
ejde-237	273	6	t	t	NOUN
ejde-237	273	7	)	)	PUNCT
ejde-237	273	8	)	)	PUNCT
ejde-237	274	1	=	=	SYM
ejde-237	274	2	1	1	NUM
ejde-237	274	3	2	2	NUM
ejde-237	274	4	v′2aj	v′2aj	PROPN
ejde-237	274	5	(	(	PUNCT
ejde-237	274	6	t0	t0	NOUN
ejde-237	274	7	)	)	PUNCT
ejde-237	275	1	+	+	CCONJ
ejde-237	275	2	∫	∫	PROPN
ejde-237	275	3	t	t	PROPN
ejde-237	275	4	t0	t0	PROPN
ejde-237	275	5	h′(s)f	h′(s)f	PROPN
ejde-237	275	6	(	(	PUNCT
ejde-237	275	7	vaj	vaj	NOUN
ejde-237	275	8	(	(	PUNCT
ejde-237	275	9	s	s	NOUN
ejde-237	275	10	)	)	PUNCT
ejde-237	275	11	)	)	PUNCT
ejde-237	275	12	ds	ds	PROPN
ejde-237	275	13	.	.	PUNCT
ejde-237	276	1	(	(	PUNCT
ejde-237	276	2	2.46	2.46	NUM
ejde-237	276	3	)	)	PUNCT
ejde-237	276	4	now	now	ADV
ejde-237	276	5	since	since	SCONJ
ejde-237	276	6	vaj	vaj	NOUN
ejde-237	276	7	→	→	SYM
ejde-237	277	1	v0	v0	NOUN
ejde-237	277	2	uniformly	uniformly	ADV
ejde-237	277	3	and	and	CCONJ
ejde-237	277	4	since	since	SCONJ
ejde-237	277	5	v′aj	v′aj	NOUN
ejde-237	277	6	(	(	PUNCT
ejde-237	277	7	t0	t0	NOUN
ejde-237	277	8	)	)	PUNCT
ejde-237	277	9	→	→	SYM
ejde-237	277	10	v′0(t0	v′0(t0	NOUN
ejde-237	277	11	)	)	PUNCT
ejde-237	277	12	it	it	PRON
ejde-237	277	13	then	then	ADV
ejde-237	277	14	follows	follow	VERB
ejde-237	277	15	that	that	SCONJ
ejde-237	277	16	v′aj	v′aj	NOUN
ejde-237	277	17	→	→	X
ejde-237	277	18	v′0	v′0	NOUN
ejde-237	277	19	uniformly	uniformly	ADV
ejde-237	277	20	on	on	ADP
ejde-237	277	21	[	[	X
ejde-237	277	22	t0	t0	NOUN
ejde-237	277	23	,	,	PUNCT
ejde-237	277	24	r	r	NOUN
ejde-237	277	25	2−n	2−n	NUM
ejde-237	277	26	]	]	PUNCT
ejde-237	277	27	,	,	PUNCT
ejde-237	277	28	and	and	CCONJ
ejde-237	277	29	so	so	ADV
ejde-237	277	30	combined	combine	VERB
ejde-237	277	31	with	with	ADP
ejde-237	277	32	the	the	DET
ejde-237	277	33	earlier	early	ADJ
ejde-237	277	34	fact	fact	NOUN
ejde-237	277	35	v′aj	v′aj	NOUN
ejde-237	277	36	→	→	X
ejde-237	277	37	v′0	v′0	NOUN
ejde-237	277	38	uniformly	uniformly	ADV
ejde-237	277	39	on	on	ADP
ejde-237	277	40	[	[	X
ejde-237	277	41	0	0	NUM
ejde-237	277	42	,	,	PUNCT
ejde-237	277	43	β	β	X
ejde-237	277	44	a0+c5	a0+c5	NOUN
ejde-237	277	45	]	]	PUNCT
ejde-237	277	46	we	we	PRON
ejde-237	277	47	see	see	VERB
ejde-237	277	48	that	that	SCONJ
ejde-237	277	49	v′aj	v′aj	NOUN
ejde-237	277	50	→	→	X
ejde-237	277	51	v′0	v′0	NOUN
ejde-237	277	52	uniformly	uniformly	ADV
ejde-237	277	53	on	on	ADP
ejde-237	277	54	[	[	X
ejde-237	277	55	0	0	NUM
ejde-237	277	56	,	,	PUNCT
ejde-237	277	57	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	277	58	]	]	PUNCT
ejde-237	277	59	.	.	PUNCT
ejde-237	278	1	now	now	ADV
ejde-237	278	2	taking	take	VERB
ejde-237	278	3	limits	limit	NOUN
ejde-237	278	4	in	in	ADP
ejde-237	278	5	(	(	PUNCT
ejde-237	278	6	2.46	2.46	NUM
ejde-237	278	7	)	)	PUNCT
ejde-237	278	8	gives	give	VERB
ejde-237	278	9	1	1	NUM
ejde-237	278	10	2	2	NUM
ejde-237	278	11	v′20	v′20	PROPN
ejde-237	278	12	(	(	PUNCT
ejde-237	278	13	t	t	PROPN
ejde-237	278	14	)	)	PUNCT
ejde-237	278	15	+	+	CCONJ
ejde-237	278	16	h(t)f	h(t)f	PROPN
ejde-237	278	17	(	(	PUNCT
ejde-237	278	18	v0(t	v0(t	NOUN
ejde-237	278	19	)	)	PUNCT
ejde-237	278	20	)	)	PUNCT
ejde-237	279	1	=	=	SYM
ejde-237	279	2	1	1	NUM
ejde-237	279	3	2	2	NUM
ejde-237	279	4	v′20	v′20	PROPN
ejde-237	279	5	(	(	PUNCT
ejde-237	279	6	t0	t0	NOUN
ejde-237	279	7	)	)	PUNCT
ejde-237	280	1	+	+	CCONJ
ejde-237	280	2	∫	∫	PROPN
ejde-237	280	3	t	t	PROPN
ejde-237	280	4	t0	t0	PROPN
ejde-237	280	5	h′(s)f	h′(s)f	PROPN
ejde-237	280	6	(	(	PUNCT
ejde-237	280	7	v0(s	v0(s	NOUN
ejde-237	280	8	)	)	PUNCT
ejde-237	280	9	)	)	PUNCT
ejde-237	281	1	ds	ds	NOUN
ejde-237	281	2	on	on	ADP
ejde-237	281	3	(	(	PUNCT
ejde-237	281	4	0	0	NUM
ejde-237	281	5	,	,	PUNCT
ejde-237	281	6	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	281	7	]	]	PUNCT
ejde-237	281	8	.	.	PUNCT
ejde-237	282	1	letting	let	VERB
ejde-237	282	2	t0	t0	PRON
ejde-237	282	3	→	→	SYM
ejde-237	282	4	0	0	PUNCT
ejde-237	283	1	+	+	CCONJ
ejde-237	283	2	gives	give	VERB
ejde-237	283	3	1	1	NUM
ejde-237	283	4	2	2	NUM
ejde-237	283	5	v′20	v′20	PROPN
ejde-237	283	6	(	(	PUNCT
ejde-237	283	7	t	t	PROPN
ejde-237	283	8	)	)	PUNCT
ejde-237	283	9	+	+	CCONJ
ejde-237	283	10	h(t)f	h(t)f	PROPN
ejde-237	283	11	(	(	PUNCT
ejde-237	283	12	v0(t	v0(t	NOUN
ejde-237	283	13	)	)	PUNCT
ejde-237	283	14	)	)	PUNCT
ejde-237	284	1	=	=	SYM
ejde-237	285	1	∫	∫	PROPN
ejde-237	285	2	t	t	PROPN
ejde-237	285	3	0	0	NUM
ejde-237	285	4	h′(s)f	h′(s)f	PROPN
ejde-237	285	5	(	(	PUNCT
ejde-237	285	6	v0(s	v0(s	NOUN
ejde-237	285	7	)	)	PUNCT
ejde-237	285	8	)	)	PUNCT
ejde-237	285	9	ds	ds	PROPN
ejde-237	285	10	.	.	PROPN
ejde-237	285	11	then	then	ADV
ejde-237	285	12	from	from	ADP
ejde-237	285	13	(	(	PUNCT
ejde-237	285	14	2.4	2.4	NUM
ejde-237	285	15	)	)	PUNCT
ejde-237	285	16	and	and	CCONJ
ejde-237	285	17	(	(	PUNCT
ejde-237	285	18	h3	h3	NOUN
ejde-237	285	19	)	)	PUNCT
ejde-237	285	20	we	we	PRON
ejde-237	285	21	see	see	VERB
ejde-237	285	22	that	that	SCONJ
ejde-237	285	23	v′′aj	v′′aj	PROPN
ejde-237	285	24	→	→	SYM
ejde-237	285	25	v′′0	v′′0	NUM
ejde-237	285	26	at	at	ADV
ejde-237	285	27	all	all	DET
ejde-237	285	28	points	point	NOUN
ejde-237	285	29	where	where	SCONJ
ejde-237	285	30	v0(t	v0(t	VERB
ejde-237	285	31	)	)	PUNCT
ejde-237	285	32	6=	6=	ADP
ejde-237	285	33	0	0	NUM
ejde-237	285	34	and	and	CCONJ
ejde-237	285	35	at	at	ADP
ejde-237	285	36	these	these	DET
ejde-237	285	37	points	point	NOUN
ejde-237	285	38	we	we	PRON
ejde-237	285	39	have	have	VERB
ejde-237	285	40	v′′0	v′′0	NUM
ejde-237	285	41	+	+	SYM
ejde-237	285	42	h(t)f(v0	h(t)f(v0	PROPN
ejde-237	285	43	)	)	PUNCT
ejde-237	285	44	=	=	SYM
ejde-237	285	45	0	0	NUM
ejde-237	285	46	,	,	PUNCT
ejde-237	285	47	v0(0	v0(0	PROPN
ejde-237	285	48	)	)	PUNCT
ejde-237	286	1	=	=	SYM
ejde-237	286	2	v′0(0	v′0(0	PROPN
ejde-237	286	3	)	)	PUNCT
ejde-237	287	1	=	=	PUNCT
ejde-237	288	1	0	0	X
ejde-237	288	2	.	.	PUNCT
ejde-237	289	1	as	as	SCONJ
ejde-237	289	2	at	at	ADP
ejde-237	289	3	the	the	DET
ejde-237	289	4	beginning	beginning	NOUN
ejde-237	289	5	of	of	ADP
ejde-237	289	6	the	the	DET
ejde-237	289	7	proof	proof	NOUN
ejde-237	289	8	of	of	ADP
ejde-237	289	9	this	this	DET
ejde-237	289	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-237	289	11	it	it	PRON
ejde-237	289	12	follows	follow	VERB
ejde-237	289	13	that	that	SCONJ
ejde-237	289	14	v0	v0	NOUN
ejde-237	289	15	has	have	VERB
ejde-237	289	16	a	a	DET
ejde-237	289	17	local	local	ADJ
ejde-237	289	18	maximum	maximum	ADJ
ejde-237	289	19	,	,	PUNCT
ejde-237	289	20	m0	m0	NOUN
ejde-237	289	21	,	,	PUNCT
ejde-237	289	22	and	and	CCONJ
ejde-237	289	23	v0(m0	v0(m0	NOUN
ejde-237	289	24	)	)	PUNCT
ejde-237	289	25	>	>	X
ejde-237	289	26	γ	γ	PROPN
ejde-237	289	27	if	if	SCONJ
ejde-237	289	28	r	r	NOUN
ejde-237	289	29	>	>	X
ejde-237	289	30	0	0	NUM
ejde-237	289	31	is	be	AUX
ejde-237	289	32	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	289	33	small	small	ADJ
ejde-237	289	34	.	.	PUNCT
ejde-237	290	1	now	now	ADV
ejde-237	290	2	we	we	PRON
ejde-237	290	3	assume	assume	VERB
ejde-237	290	4	by	by	ADP
ejde-237	290	5	way	way	NOUN
ejde-237	290	6	of	of	ADP
ejde-237	290	7	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-237	290	8	v0	v0	NOUN
ejde-237	290	9	>	>	X
ejde-237	290	10	γ	γ	X
ejde-237	290	11	on	on	ADP
ejde-237	290	12	[	[	X
ejde-237	290	13	m0	m0	NOUN
ejde-237	290	14	,	,	PUNCT
ejde-237	290	15	r	r	NOUN
ejde-237	290	16	2−n	2−n	NUM
ejde-237	290	17	]	]	PUNCT
ejde-237	290	18	.	.	PUNCT
ejde-237	291	1	then	then	ADV
ejde-237	291	2	we	we	PRON
ejde-237	291	3	have	have	AUX
ejde-237	291	4	f(v0	f(v0	NOUN
ejde-237	291	5	)	)	PUNCT
ejde-237	291	6	v0	v0	NOUN
ejde-237	291	7	>	>	X
ejde-237	291	8	0	0	PUNCT
ejde-237	292	1	on	on	ADP
ejde-237	292	2	[	[	X
ejde-237	292	3	m0	m0	NOUN
ejde-237	292	4	,	,	PUNCT
ejde-237	292	5	r	r	NOUN
ejde-237	292	6	2−n	2−n	NUM
ejde-237	292	7	]	]	PUNCT
ejde-237	293	1	so	so	CCONJ
ejde-237	293	2	there	there	PRON
ejde-237	293	3	is	be	VERB
ejde-237	293	4	a	a	DET
ejde-237	293	5	c15	c15	NOUN
ejde-237	293	6	>	>	X
ejde-237	293	7	0	0	NUM
ejde-237	293	8	such	such	ADJ
ejde-237	293	9	that	that	DET
ejde-237	293	10	f(v0	f(v0	NOUN
ejde-237	293	11	)	)	PUNCT
ejde-237	293	12	v0	v0	PROPN
ejde-237	293	13	≥	≥	NOUN
ejde-237	293	14	c15	c15	X
ejde-237	293	15	>	>	X
ejde-237	293	16	0	0	PUNCT
ejde-237	293	17	when	when	SCONJ
ejde-237	293	18	γ	γ	PROPN
ejde-237	293	19	≤	≤	X
ejde-237	293	20	v0	v0	PROPN
ejde-237	293	21	≤	≤	NUM
ejde-237	293	22	v0(m0	v0(m0	NOUN
ejde-237	293	23	)	)	PUNCT
ejde-237	293	24	.	.	PUNCT
ejde-237	294	1	thus	thus	ADV
ejde-237	294	2	substituting	substitute	VERB
ejde-237	294	3	in	in	ADP
ejde-237	294	4	(	(	PUNCT
ejde-237	294	5	2.4	2.4	NUM
ejde-237	294	6	)	)	PUNCT
ejde-237	294	7	and	and	CCONJ
ejde-237	294	8	using	use	VERB
ejde-237	294	9	(	(	PUNCT
ejde-237	294	10	2.7	2.7	NUM
ejde-237	294	11	)	)	PUNCT
ejde-237	294	12	we	we	PRON
ejde-237	294	13	obtain	obtain	VERB
ejde-237	294	14	v′′0	v′′0	NUM
ejde-237	294	15	(	(	PUNCT
ejde-237	294	16	t	t	PROPN
ejde-237	294	17	)	)	PUNCT
ejde-237	295	1	+	+	CCONJ
ejde-237	295	2	h0c15	h0c15	VERB
ejde-237	295	3	tα̃	tα̃	PROPN
ejde-237	295	4	v0(t	v0(t	NOUN
ejde-237	295	5	)	)	PUNCT
ejde-237	295	6	≤	≤	NOUN
ejde-237	295	7	0	0	NUM
ejde-237	295	8	.	.	PUNCT
ejde-237	296	1	so	so	ADV
ejde-237	296	2	v′′0	v′′0	PROPN
ejde-237	296	3	<	<	X
ejde-237	296	4	0	0	PUNCT
ejde-237	296	5	while	while	SCONJ
ejde-237	296	6	γ	γ	PROPN
ejde-237	296	7	≤	≤	X
ejde-237	296	8	v0	v0	PROPN
ejde-237	296	9	≤	≤	NUM
ejde-237	296	10	v0(m0	v0(m0	NOUN
ejde-237	296	11	)	)	PUNCT
ejde-237	296	12	.	.	PUNCT
ejde-237	297	1	integrating	integrate	VERB
ejde-237	297	2	v′′0	v′′0	PROPN
ejde-237	297	3	<	<	X
ejde-237	297	4	0	0	NUM
ejde-237	297	5	twice	twice	ADV
ejde-237	297	6	on	on	ADP
ejde-237	297	7	(	(	PUNCT
ejde-237	297	8	m0	m0	NOUN
ejde-237	297	9	+	+	CCONJ
ejde-237	297	10	ε	ε	PROPN
ejde-237	297	11	,	,	PUNCT
ejde-237	297	12	t	t	PROPN
ejde-237	297	13	)	)	PUNCT
ejde-237	297	14	we	we	PRON
ejde-237	297	15	have	have	AUX
ejde-237	297	16	v0(t	v0(t	VERB
ejde-237	297	17	)	)	PUNCT
ejde-237	297	18	≤	≤	NUM
ejde-237	297	19	v0(m0	v0(m0	NOUN
ejde-237	297	20	+	+	CCONJ
ejde-237	297	21	ε	ε	PROPN
ejde-237	297	22	)	)	PUNCT
ejde-237	297	23	+	+	CCONJ
ejde-237	298	1	v′0(m0	v′0(m0	PROPN
ejde-237	298	2	+	+	X
ejde-237	298	3	ε)(t−	ε)(t−	PROPN
ejde-237	298	4	(	(	PUNCT
ejde-237	298	5	m0	m0	PROPN
ejde-237	298	6	+	+	CCONJ
ejde-237	298	7	ε	ε	PROPN
ejde-237	298	8	)	)	PUNCT
ejde-237	298	9	)	)	PUNCT
ejde-237	298	10	.	.	PUNCT
ejde-237	299	1	(	(	PUNCT
ejde-237	299	2	2.47	2.47	NUM
ejde-237	299	3	)	)	PUNCT
ejde-237	299	4	now	now	ADV
ejde-237	299	5	if	if	SCONJ
ejde-237	299	6	r	r	NOUN
ejde-237	299	7	is	be	AUX
ejde-237	299	8	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	299	9	small	small	ADJ
ejde-237	299	10	then	then	ADV
ejde-237	299	11	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	299	12	will	will	AUX
ejde-237	299	13	be	be	AUX
ejde-237	299	14	very	very	ADV
ejde-237	299	15	large	large	ADJ
ejde-237	299	16	and	and	CCONJ
ejde-237	299	17	thus	thus	ADV
ejde-237	299	18	we	we	PRON
ejde-237	299	19	may	may	AUX
ejde-237	299	20	choose	choose	VERB
ejde-237	299	21	t	t	NOUN
ejde-237	299	22	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	299	23	large	large	ADJ
ejde-237	299	24	so	so	SCONJ
ejde-237	299	25	that	that	SCONJ
ejde-237	299	26	the	the	DET
ejde-237	299	27	right	right	ADJ
ejde-237	299	28	-	-	PUNCT
ejde-237	299	29	hand	hand	NOUN
ejde-237	299	30	side	side	NOUN
ejde-237	299	31	of	of	ADP
ejde-237	299	32	(	(	PUNCT
ejde-237	299	33	2.47	2.47	NUM
ejde-237	299	34	)	)	PUNCT
ejde-237	299	35	becomes	become	VERB
ejde-237	299	36	negative	negative	ADJ
ejde-237	299	37	10	10	NUM
ejde-237	299	38	m.	m.	NOUN
ejde-237	299	39	ali	ali	PROPN
ejde-237	299	40	,	,	PUNCT
ejde-237	299	41	j.	j.	PROPN
ejde-237	299	42	a.	a.	PROPN
ejde-237	299	43	iaia	iaia	PROPN
ejde-237	300	1	ejde-2021/03	ejde-2021/03	PROPN
ejde-237	300	2	contradicting	contradict	VERB
ejde-237	300	3	that	that	SCONJ
ejde-237	300	4	v0	v0	PROPN
ejde-237	300	5	≥	≥	NOUN
ejde-237	300	6	γ	γ	X
ejde-237	300	7	.	.	PUNCT
ejde-237	301	1	so	so	ADV
ejde-237	301	2	there	there	PRON
ejde-237	301	3	exists	exist	VERB
ejde-237	301	4	tγ0	tγ0	NOUN
ejde-237	301	5	>	>	X
ejde-237	301	6	m0	m0	NOUN
ejde-237	301	7	such	such	ADJ
ejde-237	301	8	that	that	DET
ejde-237	301	9	v0(tγ0	v0(tγ0	VERB
ejde-237	301	10	)	)	PUNCT
ejde-237	301	11	=	=	SYM
ejde-237	301	12	γ	γ	NOUN
ejde-237	301	13	and	and	CCONJ
ejde-237	301	14	v′0	v′0	NOUN
ejde-237	301	15	<	<	X
ejde-237	301	16	0	0	PUNCT
ejde-237	302	1	on	on	ADP
ejde-237	302	2	(	(	PUNCT
ejde-237	302	3	m0	m0	NOUN
ejde-237	302	4	,	,	PUNCT
ejde-237	302	5	tγ0	tγ0	NOUN
ejde-237	302	6	)	)	PUNCT
ejde-237	302	7	if	if	SCONJ
ejde-237	302	8	r	r	NOUN
ejde-237	302	9	is	be	AUX
ejde-237	302	10	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	302	11	small	small	ADJ
ejde-237	302	12	.	.	PUNCT
ejde-237	303	1	next	next	ADJ
ejde-237	303	2	while	while	SCONJ
ejde-237	303	3	β	β	X
ejde-237	303	4	<	<	X
ejde-237	303	5	γ+β	γ+β	NUM
ejde-237	303	6	2	2	NUM
ejde-237	303	7	≤	≤	NUM
ejde-237	303	8	v0	v0	NOUN
ejde-237	303	9	≤	≤	NOUN
ejde-237	303	10	γ	γ	PROPN
ejde-237	303	11	then	then	ADV
ejde-237	303	12	f(v0	f(v0	PROPN
ejde-237	303	13	)	)	PUNCT
ejde-237	303	14	>	>	X
ejde-237	303	15	0	0	PUNCT
ejde-237	304	1	so	so	CCONJ
ejde-237	304	2	v′′0	v′′0	ADP
ejde-237	304	3	<	<	X
ejde-237	304	4	0	0	X
ejde-237	304	5	.	.	PUNCT
ejde-237	304	6	integrating	integrate	VERB
ejde-237	304	7	v′′0	v′′0	PROPN
ejde-237	304	8	<	<	X
ejde-237	304	9	0	0	NUM
ejde-237	304	10	twice	twice	ADV
ejde-237	304	11	on	on	ADP
ejde-237	304	12	(	(	PUNCT
ejde-237	304	13	tγ0	tγ0	NOUN
ejde-237	304	14	,	,	PUNCT
ejde-237	304	15	t	t	PROPN
ejde-237	304	16	)	)	PUNCT
ejde-237	304	17	gives	give	VERB
ejde-237	304	18	v0(t	v0(t	PROPN
ejde-237	304	19	)	)	PUNCT
ejde-237	304	20	<	<	X
ejde-237	304	21	γ	γ	X
ejde-237	304	22	+	+	X
ejde-237	304	23	v′0(tγ0)(t−	v′0(tγ0)(t−	PROPN
ejde-237	304	24	tγ0	tγ0	NOUN
ejde-237	304	25	)	)	PUNCT
ejde-237	304	26	with	with	ADP
ejde-237	304	27	v′0(tγ0	v′0(tγ0	ADJ
ejde-237	304	28	)	)	PUNCT
ejde-237	304	29	<	<	X
ejde-237	305	1	0	0	X
ejde-237	305	2	.	.	PUNCT
ejde-237	306	1	now	now	ADV
ejde-237	306	2	again	again	ADV
ejde-237	306	3	if	if	SCONJ
ejde-237	306	4	r	r	NOUN
ejde-237	306	5	is	be	AUX
ejde-237	306	6	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	306	7	small	small	ADJ
ejde-237	306	8	then	then	ADV
ejde-237	306	9	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	306	10	is	be	AUX
ejde-237	306	11	very	very	ADV
ejde-237	306	12	large	large	ADJ
ejde-237	306	13	and	and	CCONJ
ejde-237	306	14	so	so	ADV
ejde-237	306	15	we	we	PRON
ejde-237	306	16	can	can	AUX
ejde-237	306	17	choose	choose	VERB
ejde-237	306	18	t	t	NOUN
ejde-237	306	19	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	306	20	large	large	ADJ
ejde-237	306	21	from	from	ADP
ejde-237	306	22	which	which	PRON
ejde-237	306	23	it	it	PRON
ejde-237	306	24	would	would	AUX
ejde-237	306	25	follow	follow	VERB
ejde-237	306	26	that	that	PRON
ejde-237	306	27	v0(t	v0(t	VERB
ejde-237	306	28	)	)	PUNCT
ejde-237	306	29	<	<	X
ejde-237	306	30	γ+β	γ+β	X
ejde-237	306	31	2	2	NUM
ejde-237	306	32	contradicting	contradict	VERB
ejde-237	306	33	that	that	SCONJ
ejde-237	306	34	v0(t	v0(t	PROPN
ejde-237	306	35	)	)	PUNCT
ejde-237	306	36	≥	≥	NOUN
ejde-237	306	37	γ+β	γ+β	X
ejde-237	306	38	2	2	NUM
ejde-237	306	39	.	.	PUNCT
ejde-237	307	1	so	so	ADV
ejde-237	307	2	there	there	PRON
ejde-237	307	3	is	be	VERB
ejde-237	307	4	a	a	DET
ejde-237	307	5	tγ1	tγ1	NOUN
ejde-237	307	6	>	>	X
ejde-237	307	7	tγ0	tγ0	NOUN
ejde-237	307	8	such	such	ADJ
ejde-237	307	9	that	that	SCONJ
ejde-237	307	10	v0(tγ1	v0(tγ1	NOUN
ejde-237	307	11	)	)	PUNCT
ejde-237	307	12	=	=	SYM
ejde-237	307	13	γ+β	γ+β	NUM
ejde-237	307	14	2	2	NUM
ejde-237	307	15	.	.	PUNCT
ejde-237	308	1	now	now	ADV
ejde-237	308	2	assume	assume	VERB
ejde-237	308	3	v0(t	v0(t	VERB
ejde-237	308	4	)	)	PUNCT
ejde-237	308	5	>	>	X
ejde-237	308	6	0	0	PUNCT
ejde-237	309	1	on	on	ADP
ejde-237	309	2	(	(	PUNCT
ejde-237	309	3	m0	m0	NOUN
ejde-237	309	4	,	,	PUNCT
ejde-237	309	5	r	r	NOUN
ejde-237	309	6	2−n	2−n	NUM
ejde-237	309	7	)	)	PUNCT
ejde-237	309	8	.	.	PUNCT
ejde-237	310	1	then	then	ADV
ejde-237	310	2	recall	recall	VERB
ejde-237	310	3	that	that	PRON
ejde-237	310	4	1	1	NUM
ejde-237	310	5	2	2	NUM
ejde-237	310	6	v′20	v′20	NUM
ejde-237	310	7	h(t	h(t	PROPN
ejde-237	310	8	)	)	PUNCT
ejde-237	311	1	+	+	CCONJ
ejde-237	311	2	f	f	X
ejde-237	311	3	(	(	PUNCT
ejde-237	311	4	v0	v0	PROPN
ejde-237	311	5	)	)	PUNCT
ejde-237	311	6	>	>	X
ejde-237	311	7	0	0	PUNCT
ejde-237	312	1	and	and	CCONJ
ejde-237	312	2	there	there	PRON
ejde-237	312	3	exists	exist	VERB
ejde-237	312	4	c16	c16	PROPN
ejde-237	312	5	>	>	X
ejde-237	312	6	0	0	PUNCT
ejde-237	313	1	so	so	ADV
ejde-237	313	2	−f	−f	PROPN
ejde-237	313	3	(	(	PUNCT
ejde-237	313	4	v0	v0	NOUN
ejde-237	313	5	)	)	PUNCT
ejde-237	313	6	≥	≥	NOUN
ejde-237	313	7	c16v	c16v	VERB
ejde-237	313	8	1−q	1−q	NUM
ejde-237	313	9	0	0	NUM
ejde-237	313	10	for	for	ADP
ejde-237	313	11	t	t	PROPN
ejde-237	313	12	>	>	X
ejde-237	313	13	tγ1	tγ1	PROPN
ejde-237	313	14	.	.	PUNCT
ejde-237	314	1	therefore	therefore	ADV
ejde-237	314	2	,	,	PUNCT
ejde-237	314	3	−	−	PROPN
ejde-237	314	4	v′0	v′0	NOUN
ejde-237	314	5	v	v	ADP
ejde-237	314	6	1−q	1−q	NUM
ejde-237	314	7	2	2	NUM
ejde-237	314	8	0	0	NUM
ejde-237	314	9	≥	≥	NOUN
ejde-237	314	10	√	√	NUM
ejde-237	314	11	2c16h0	2c16h0	PROPN
ejde-237	314	12	t	t	NOUN
ejde-237	314	13	−α̃/2	−α̃/2	NOUN
ejde-237	314	14	on	on	ADP
ejde-237	314	15	(	(	PUNCT
ejde-237	314	16	tγ1	tγ1	PROPN
ejde-237	314	17	,	,	PUNCT
ejde-237	314	18	t	t	PROPN
ejde-237	314	19	)	)	PUNCT
ejde-237	314	20	.	.	PUNCT
ejde-237	315	1	integrating	integrate	VERB
ejde-237	315	2	on	on	ADP
ejde-237	315	3	(	(	PUNCT
ejde-237	315	4	tγ1	tγ1	PROPN
ejde-237	315	5	,	,	PUNCT
ejde-237	315	6	t	t	PROPN
ejde-237	315	7	)	)	PUNCT
ejde-237	315	8	gives	give	VERB
ejde-237	315	9	0	0	NUM
ejde-237	315	10	<	<	X
ejde-237	315	11	v	v	PROPN
ejde-237	315	12	1+q	1+q	NUM
ejde-237	315	13	2	2	NUM
ejde-237	315	14	0	0	NUM
ejde-237	315	15	(	(	PUNCT
ejde-237	315	16	t	t	NOUN
ejde-237	315	17	)	)	PUNCT
ejde-237	315	18	≤	≤	NOUN
ejde-237	315	19	(	(	PUNCT
ejde-237	315	20	γ	γ	X
ejde-237	315	21	+	+	X
ejde-237	315	22	β	β	X
ejde-237	315	23	2	2	NUM
ejde-237	315	24	)	)	PUNCT
ejde-237	315	25	1+q	1+q	NUM
ejde-237	315	26	2	2	NUM
ejde-237	315	27	−	−	NOUN
ejde-237	315	28	(	(	PUNCT
ejde-237	315	29	1	1	NUM
ejde-237	315	30	+	+	CCONJ
ejde-237	315	31	q	q	X
ejde-237	315	32	)	)	PUNCT
ejde-237	315	33	√	√	PROPN
ejde-237	316	1	2c16h0	2c16h0	NUM
ejde-237	316	2	2−	2−	NUM
ejde-237	316	3	α̃	α̃	PROPN
ejde-237	316	4	[	[	PUNCT
ejde-237	316	5	t	t	NOUN
ejde-237	317	1	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	317	2	2	2	NUM
ejde-237	317	3	−	−	NOUN
ejde-237	317	4	t	t	NOUN
ejde-237	317	5	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	317	6	2	2	NUM
ejde-237	317	7	γ1	γ1	NOUN
ejde-237	317	8	]	]	PUNCT
ejde-237	317	9	.	.	PUNCT
ejde-237	318	1	(	(	PUNCT
ejde-237	318	2	2.48	2.48	NUM
ejde-237	318	3	)	)	PUNCT
ejde-237	318	4	and	and	CCONJ
ejde-237	318	5	again	again	ADV
ejde-237	318	6	if	if	SCONJ
ejde-237	318	7	r	r	NOUN
ejde-237	318	8	is	be	AUX
ejde-237	318	9	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	318	10	small	small	ADJ
ejde-237	318	11	then	then	ADV
ejde-237	318	12	we	we	PRON
ejde-237	318	13	can	can	AUX
ejde-237	318	14	choose	choose	VERB
ejde-237	318	15	t	t	NOUN
ejde-237	318	16	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	318	17	large	large	ADJ
ejde-237	318	18	so	so	SCONJ
ejde-237	318	19	that	that	SCONJ
ejde-237	318	20	the	the	DET
ejde-237	318	21	right	right	ADJ
ejde-237	318	22	-	-	PUNCT
ejde-237	318	23	hand	hand	NOUN
ejde-237	318	24	side	side	NOUN
ejde-237	318	25	of	of	ADP
ejde-237	318	26	(	(	PUNCT
ejde-237	318	27	2.48	2.48	NUM
ejde-237	318	28	)	)	PUNCT
ejde-237	318	29	becomes	become	VERB
ejde-237	318	30	negative	negative	ADJ
ejde-237	318	31	contradicting	contradict	VERB
ejde-237	318	32	that	that	SCONJ
ejde-237	318	33	v0	v0	NOUN
ejde-237	318	34	>	>	X
ejde-237	318	35	0	0	X
ejde-237	318	36	.	.	PUNCT
ejde-237	319	1	thus	thus	ADV
ejde-237	319	2	v0	v0	NOUN
ejde-237	319	3	has	have	VERB
ejde-237	319	4	a	a	DET
ejde-237	319	5	first	first	ADJ
ejde-237	319	6	positive	positive	ADJ
ejde-237	319	7	zero	zero	NUM
ejde-237	319	8	,	,	PUNCT
ejde-237	319	9	z1	z1	NOUN
ejde-237	319	10	,	,	PUNCT
ejde-237	319	11	on	on	ADP
ejde-237	319	12	[	[	X
ejde-237	319	13	0	0	NUM
ejde-237	319	14	,	,	PUNCT
ejde-237	319	15	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	319	16	]	]	PUNCT
ejde-237	319	17	if	if	SCONJ
ejde-237	319	18	r	r	NOUN
ejde-237	319	19	>	>	X
ejde-237	319	20	0	0	NUM
ejde-237	319	21	is	be	AUX
ejde-237	319	22	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	319	23	small	small	ADJ
ejde-237	319	24	.	.	PUNCT
ejde-237	320	1	also	also	ADV
ejde-237	320	2	0	0	NUM
ejde-237	320	3	<	<	X
ejde-237	320	4	1	1	NUM
ejde-237	320	5	2	2	NUM
ejde-237	320	6	v′20	v′20	NUM
ejde-237	320	7	h(t	h(t	PROPN
ejde-237	320	8	)	)	PUNCT
ejde-237	321	1	+	+	CCONJ
ejde-237	321	2	f	f	X
ejde-237	321	3	(	(	PUNCT
ejde-237	321	4	v0	v0	NOUN
ejde-237	321	5	)	)	PUNCT
ejde-237	321	6	for	for	ADP
ejde-237	321	7	t	t	PROPN
ejde-237	321	8	>	>	X
ejde-237	321	9	0	0	PUNCT
ejde-237	322	1	so	so	ADV
ejde-237	322	2	0	0	PUNCT
ejde-237	322	3	<	<	X
ejde-237	322	4	1	1	NUM
ejde-237	322	5	2	2	NUM
ejde-237	322	6	v′20	v′20	NOUN
ejde-237	322	7	(	(	PUNCT
ejde-237	322	8	z1	z1	ADJ
ejde-237	322	9	)	)	PUNCT
ejde-237	322	10	h(z1	h(z1	NOUN
ejde-237	322	11	)	)	PUNCT
ejde-237	322	12	and	and	CCONJ
ejde-237	322	13	therefore	therefore	ADV
ejde-237	322	14	v′0(z1	v′0(z1	PROPN
ejde-237	322	15	)	)	PUNCT
ejde-237	322	16	<	<	X
ejde-237	322	17	0	0	X
ejde-237	322	18	.	.	PUNCT
ejde-237	323	1	thus	thus	ADV
ejde-237	323	2	v0(z1	v0(z1	NUM
ejde-237	323	3	+	+	CCONJ
ejde-237	323	4	ε	ε	PROPN
ejde-237	323	5	)	)	PUNCT
ejde-237	323	6	<	<	X
ejde-237	323	7	0	0	NUM
ejde-237	323	8	for	for	ADP
ejde-237	323	9	ε	ε	PROPN
ejde-237	323	10	>	>	X
ejde-237	323	11	0	0	PUNCT
ejde-237	323	12	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	323	13	small	small	ADJ
ejde-237	323	14	.	.	PUNCT
ejde-237	324	1	then	then	ADV
ejde-237	324	2	since	since	SCONJ
ejde-237	324	3	va	va	PROPN
ejde-237	324	4	→	→	SYM
ejde-237	324	5	v0	v0	NOUN
ejde-237	324	6	uniformly	uniformly	ADV
ejde-237	324	7	on	on	ADP
ejde-237	324	8	[	[	X
ejde-237	324	9	0	0	NUM
ejde-237	324	10	,	,	PUNCT
ejde-237	324	11	z1	z1	PROPN
ejde-237	324	12	+	+	CCONJ
ejde-237	324	13	ε	ε	PROPN
ejde-237	324	14	]	]	X
ejde-237	324	15	it	it	PRON
ejde-237	324	16	follows	follow	VERB
ejde-237	324	17	that	that	PRON
ejde-237	324	18	va(z1	va(z1	PROPN
ejde-237	324	19	+	+	CCONJ
ejde-237	324	20	ε	ε	PROPN
ejde-237	324	21	)	)	PUNCT
ejde-237	324	22	<	<	X
ejde-237	324	23	0	0	PUNCT
ejde-237	325	1	if	if	SCONJ
ejde-237	325	2	a	a	PRON
ejde-237	325	3	is	be	AUX
ejde-237	325	4	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	325	5	small	small	ADJ
ejde-237	325	6	and	and	CCONJ
ejde-237	325	7	therefore	therefore	ADV
ejde-237	325	8	if	if	SCONJ
ejde-237	325	9	a	a	DET
ejde-237	325	10	>	>	X
ejde-237	325	11	0	0	PUNCT
ejde-237	325	12	and	and	CCONJ
ejde-237	325	13	r	r	NOUN
ejde-237	325	14	are	be	AUX
ejde-237	325	15	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	325	16	small	small	ADJ
ejde-237	325	17	we	we	PRON
ejde-237	325	18	see	see	VERB
ejde-237	325	19	that	that	SCONJ
ejde-237	325	20	va	va	PROPN
ejde-237	325	21	has	have	VERB
ejde-237	325	22	a	a	DET
ejde-237	325	23	zero	zero	NUM
ejde-237	325	24	0	0	NUM
ejde-237	325	25	<	<	X
ejde-237	325	26	z1,a	z1,a	PROPN
ejde-237	325	27	<	<	X
ejde-237	325	28	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	325	29	.	.	PUNCT
ejde-237	326	1	then	then	ADV
ejde-237	326	2	as	as	ADP
ejde-237	326	3	at	at	ADP
ejde-237	326	4	the	the	DET
ejde-237	326	5	beginning	beginning	NOUN
ejde-237	326	6	of	of	ADP
ejde-237	326	7	the	the	DET
ejde-237	326	8	proof	proof	NOUN
ejde-237	326	9	where	where	SCONJ
ejde-237	326	10	we	we	PRON
ejde-237	326	11	showed	show	VERB
ejde-237	326	12	that	that	SCONJ
ejde-237	326	13	va	va	PROPN
ejde-237	326	14	has	have	VERB
ejde-237	326	15	a	a	DET
ejde-237	326	16	local	local	ADJ
ejde-237	326	17	maximum	maximum	NOUN
ejde-237	326	18	,	,	PUNCT
ejde-237	326	19	a	a	DET
ejde-237	326	20	similar	similar	ADJ
ejde-237	326	21	argument	argument	NOUN
ejde-237	326	22	shows	show	VERB
ejde-237	326	23	va	va	PROPN
ejde-237	326	24	has	have	VERB
ejde-237	326	25	a	a	DET
ejde-237	326	26	local	local	ADJ
ejde-237	326	27	minimum	minimum	NOUN
ejde-237	326	28	,	,	PUNCT
ejde-237	326	29	ma	ma	PROPN
ejde-237	326	30	,	,	PUNCT
ejde-237	326	31	with	with	ADP
ejde-237	326	32	z1,a	z1,a	PROPN
ejde-237	326	33	<	<	X
ejde-237	326	34	ma	ma	PROPN
ejde-237	327	1	and	and	CCONJ
ejde-237	327	2	then	then	ADV
ejde-237	327	3	va	va	PROPN
ejde-237	327	4	has	have	VERB
ejde-237	327	5	a	a	DET
ejde-237	327	6	second	second	ADJ
ejde-237	327	7	zero	zero	NUM
ejde-237	327	8	,	,	PUNCT
ejde-237	327	9	z2,a	z2,a	PROPN
ejde-237	327	10	,	,	PUNCT
ejde-237	327	11	with	with	ADP
ejde-237	327	12	z2,a	z2,a	PROPN
ejde-237	327	13	>	>	SYM
ejde-237	327	14	ma	ma	PROPN
ejde-237	327	15	,	,	PUNCT
ejde-237	327	16	if	if	SCONJ
ejde-237	327	17	a	a	DET
ejde-237	327	18	>	>	X
ejde-237	327	19	0	0	PUNCT
ejde-237	327	20	and	and	CCONJ
ejde-237	327	21	r	r	NOUN
ejde-237	327	22	are	be	AUX
ejde-237	327	23	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	327	24	small	small	ADJ
ejde-237	327	25	.	.	PUNCT
ejde-237	328	1	continuing	continue	VERB
ejde-237	328	2	in	in	ADP
ejde-237	328	3	this	this	DET
ejde-237	328	4	way	way	NOUN
ejde-237	328	5	we	we	PRON
ejde-237	328	6	can	can	AUX
ejde-237	328	7	find	find	VERB
ejde-237	328	8	n	n	ADP
ejde-237	328	9	zeros	zero	NOUN
ejde-237	328	10	on	on	ADP
ejde-237	328	11	[	[	X
ejde-237	328	12	0	0	NUM
ejde-237	328	13	,	,	PUNCT
ejde-237	328	14	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	328	15	]	]	PUNCT
ejde-237	328	16	if	if	SCONJ
ejde-237	328	17	r	r	NOUN
ejde-237	328	18	is	be	AUX
ejde-237	328	19	small	small	ADJ
ejde-237	328	20	enough	enough	ADV
ejde-237	328	21	.	.	PUNCT
ejde-237	329	1	this	this	PRON
ejde-237	329	2	completes	complete	VERB
ejde-237	329	3	the	the	DET
ejde-237	329	4	proof	proof	NOUN
ejde-237	329	5	.	.	PUNCT
ejde-237	330	1	�	�	PROPN
ejde-237	330	2	3	3	NUM
ejde-237	330	3	.	.	PUNCT
ejde-237	330	4	proof	proof	NOUN
ejde-237	330	5	of	of	ADP
ejde-237	330	6	main	main	ADJ
ejde-237	330	7	results	result	NOUN
ejde-237	330	8	proof	proof	NOUN
ejde-237	330	9	of	of	ADP
ejde-237	330	10	theorem	theorem	ADJ
ejde-237	330	11	1.1	1.1	NUM
ejde-237	330	12	.	.	PUNCT
ejde-237	331	1	consider	consider	VERB
ejde-237	331	2	the	the	DET
ejde-237	331	3	set	set	ADJ
ejde-237	331	4	s0	s0	NOUN
ejde-237	331	5	=	=	PUNCT
ejde-237	331	6	{	{	PUNCT
ejde-237	331	7	a	a	X
ejde-237	331	8	>	>	X
ejde-237	331	9	0	0	NUM
ejde-237	331	10	:	:	PUNCT
ejde-237	331	11	va(t	va(t	X
ejde-237	331	12	)	)	PUNCT
ejde-237	331	13	>	>	X
ejde-237	331	14	0	0	PUNCT
ejde-237	332	1	on	on	ADP
ejde-237	332	2	(	(	PUNCT
ejde-237	332	3	0	0	NUM
ejde-237	332	4	,	,	PUNCT
ejde-237	332	5	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	332	6	)	)	PUNCT
ejde-237	332	7	}	}	PUNCT
ejde-237	332	8	.	.	PUNCT
ejde-237	333	1	if	if	SCONJ
ejde-237	333	2	a	a	PRON
ejde-237	333	3	is	be	AUX
ejde-237	333	4	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	333	5	large	large	ADJ
ejde-237	333	6	then	then	ADV
ejde-237	333	7	va(t	va(t	NUM
ejde-237	333	8	)	)	PUNCT
ejde-237	333	9	>	>	X
ejde-237	333	10	0	0	PUNCT
ejde-237	334	1	on	on	ADP
ejde-237	334	2	(	(	PUNCT
ejde-237	334	3	0	0	NUM
ejde-237	334	4	,	,	PUNCT
ejde-237	334	5	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	334	6	)	)	PUNCT
ejde-237	334	7	by	by	ADP
ejde-237	334	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-237	334	9	2.3	2.3	NUM
ejde-237	334	10	and	and	CCONJ
ejde-237	334	11	therefore	therefore	ADV
ejde-237	334	12	va	va	PROPN
ejde-237	334	13	∈	∈	PROPN
ejde-237	334	14	s0	s0	PROPN
ejde-237	334	15	if	if	SCONJ
ejde-237	334	16	a	a	PRON
ejde-237	334	17	is	be	AUX
ejde-237	334	18	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	334	19	large	large	ADJ
ejde-237	334	20	.	.	PUNCT
ejde-237	335	1	thus	thus	ADV
ejde-237	335	2	s0	s0	PROPN
ejde-237	335	3	6=	6=	PROPN
ejde-237	335	4	∅.	∅.	PRON
ejde-237	335	5	also	also	ADV
ejde-237	335	6	if	if	SCONJ
ejde-237	335	7	a	a	PRON
ejde-237	335	8	and	and	CCONJ
ejde-237	335	9	r	r	NOUN
ejde-237	335	10	are	be	AUX
ejde-237	335	11	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	335	12	small	small	ADJ
ejde-237	335	13	then	then	ADV
ejde-237	335	14	va	va	PROPN
ejde-237	335	15	has	have	VERB
ejde-237	335	16	a	a	DET
ejde-237	335	17	zero	zero	NUM
ejde-237	335	18	on	on	ADP
ejde-237	335	19	(	(	PUNCT
ejde-237	335	20	0	0	NUM
ejde-237	335	21	,	,	PUNCT
ejde-237	335	22	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	335	23	)	)	PUNCT
ejde-237	335	24	by	by	ADP
ejde-237	335	25	lemma	lemma	PROPN
ejde-237	335	26	2.4	2.4	NUM
ejde-237	335	27	.	.	PUNCT
ejde-237	336	1	thus	thus	ADV
ejde-237	336	2	s0	s0	PROPN
ejde-237	336	3	is	be	AUX
ejde-237	336	4	bounded	bound	VERB
ejde-237	336	5	from	from	ADP
ejde-237	336	6	below	below	ADV
ejde-237	336	7	by	by	ADP
ejde-237	336	8	a	a	DET
ejde-237	336	9	positive	positive	ADJ
ejde-237	336	10	constant	constant	NOUN
ejde-237	336	11	if	if	SCONJ
ejde-237	336	12	r	r	NOUN
ejde-237	336	13	is	be	AUX
ejde-237	336	14	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	336	15	small	small	ADJ
ejde-237	336	16	.	.	PUNCT
ejde-237	337	1	now	now	ADV
ejde-237	337	2	let	let	VERB
ejde-237	337	3	a0	a0	NOUN
ejde-237	337	4	=	=	PUNCT
ejde-237	337	5	inf	inf	PROPN
ejde-237	337	6	s0	s0	PROPN
ejde-237	337	7	.	.	PUNCT
ejde-237	338	1	we	we	PRON
ejde-237	338	2	now	now	ADV
ejde-237	338	3	show	show	VERB
ejde-237	338	4	that	that	DET
ejde-237	338	5	va0	va0	NOUN
ejde-237	338	6	>	>	X
ejde-237	338	7	0	0	PUNCT
ejde-237	339	1	on	on	ADP
ejde-237	339	2	(	(	PUNCT
ejde-237	339	3	0	0	NUM
ejde-237	339	4	,	,	PUNCT
ejde-237	339	5	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	339	6	)	)	PUNCT
ejde-237	339	7	and	and	CCONJ
ejde-237	339	8	va0(r2−n	va0(r2−n	NOUN
ejde-237	339	9	)	)	PUNCT
ejde-237	339	10	=	=	PUNCT
ejde-237	339	11	0	0	X
ejde-237	339	12	.	.	PUNCT
ejde-237	339	13	suppose	suppose	VERB
ejde-237	339	14	on	on	ADP
ejde-237	339	15	the	the	DET
ejde-237	339	16	contrary	contrary	NOUN
ejde-237	339	17	that	that	SCONJ
ejde-237	339	18	there	there	PRON
ejde-237	339	19	exists	exist	VERB
ejde-237	339	20	a	a	DET
ejde-237	339	21	zero	zero	NUM
ejde-237	339	22	,	,	PUNCT
ejde-237	339	23	za0	za0	PROPN
ejde-237	339	24	∈	∈	PROPN
ejde-237	339	25	(	(	PUNCT
ejde-237	339	26	0	0	NUM
ejde-237	339	27	,	,	PUNCT
ejde-237	339	28	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	339	29	)	)	PUNCT
ejde-237	339	30	,	,	PUNCT
ejde-237	339	31	and	and	CCONJ
ejde-237	339	32	va0	va0	NOUN
ejde-237	339	33	>	>	X
ejde-237	339	34	0	0	PUNCT
ejde-237	340	1	on	on	ADP
ejde-237	340	2	(	(	PUNCT
ejde-237	340	3	0	0	NUM
ejde-237	340	4	,	,	PUNCT
ejde-237	340	5	za0	za0	NOUN
ejde-237	340	6	)	)	PUNCT
ejde-237	340	7	with	with	ADP
ejde-237	340	8	va0(za0	va0(za0	PROPN
ejde-237	340	9	)	)	PUNCT
ejde-237	340	10	=	=	PUNCT
ejde-237	341	1	0	0	X
ejde-237	341	2	.	.	PUNCT
ejde-237	342	1	then	then	ADV
ejde-237	342	2	0	0	NUM
ejde-237	342	3	<	<	X
ejde-237	342	4	ea(za0	ea(za0	NUM
ejde-237	342	5	)	)	PUNCT
ejde-237	342	6	=	=	SYM
ejde-237	342	7	1	1	NUM
ejde-237	342	8	2	2	NUM
ejde-237	342	9	v′2a0	v′2a0	NOUN
ejde-237	342	10	(	(	PUNCT
ejde-237	342	11	za0	za0	NOUN
ejde-237	342	12	)	)	PUNCT
ejde-237	342	13	h(za0	h(za0	ADJ
ejde-237	342	14	)	)	PUNCT
ejde-237	342	15	so	so	ADV
ejde-237	342	16	v′a0(za0	v′a0(za0	NUM
ejde-237	342	17	)	)	PUNCT
ejde-237	342	18	<	<	X
ejde-237	342	19	0	0	X
ejde-237	342	20	.	.	PUNCT
ejde-237	343	1	thus	thus	ADV
ejde-237	343	2	for	for	ADP
ejde-237	343	3	za0	za0	PROPN
ejde-237	343	4	<	<	X
ejde-237	343	5	t1	t1	NOUN
ejde-237	343	6	<	<	X
ejde-237	343	7	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	343	8	and	and	CCONJ
ejde-237	343	9	t1	t1	NOUN
ejde-237	343	10	close	close	ADV
ejde-237	343	11	to	to	ADP
ejde-237	343	12	za0	za0	NOUN
ejde-237	343	13	we	we	PRON
ejde-237	343	14	have	have	VERB
ejde-237	343	15	va0(t1	va0(t1	NOUN
ejde-237	343	16	)	)	PUNCT
ejde-237	343	17	<	<	X
ejde-237	343	18	0	0	X
ejde-237	343	19	.	.	PUNCT
ejde-237	343	20	then	then	ADV
ejde-237	343	21	for	for	ADP
ejde-237	343	22	a	a	DET
ejde-237	343	23	close	close	NOUN
ejde-237	343	24	to	to	ADP
ejde-237	343	25	a0	a0	NOUN
ejde-237	343	26	with	with	ADP
ejde-237	343	27	a	a	DET
ejde-237	343	28	<	<	X
ejde-237	343	29	a0	a0	NOUN
ejde-237	343	30	then	then	ADV
ejde-237	343	31	va(t1	va(t1	NOUN
ejde-237	343	32	)	)	PUNCT
ejde-237	343	33	<	<	X
ejde-237	343	34	0	0	PUNCT
ejde-237	343	35	by	by	ADP
ejde-237	343	36	continuous	continuous	ADJ
ejde-237	343	37	dependence	dependence	NOUN
ejde-237	343	38	(	(	PUNCT
ejde-237	343	39	lemma	lemma	PROPN
ejde-237	343	40	ejde-2021/03	ejde-2021/03	PROPN
ejde-237	343	41	singular	singular	PROPN
ejde-237	343	42	sublinear	sublinear	VERB
ejde-237	343	43	problems	problem	NOUN
ejde-237	343	44	on	on	ADP
ejde-237	343	45	exterior	exterior	ADJ
ejde-237	343	46	domains	domain	NOUN
ejde-237	343	47	11	11	NUM
ejde-237	343	48	2.2	2.2	NUM
ejde-237	343	49	)	)	PUNCT
ejde-237	343	50	but	but	CCONJ
ejde-237	343	51	this	this	PRON
ejde-237	343	52	contradicts	contradict	VERB
ejde-237	343	53	the	the	DET
ejde-237	343	54	definition	definition	NOUN
ejde-237	343	55	of	of	ADP
ejde-237	343	56	a0	a0	PROPN
ejde-237	343	57	.	.	PUNCT
ejde-237	344	1	thus	thus	ADV
ejde-237	344	2	va0	va0	X
ejde-237	344	3	>	>	X
ejde-237	344	4	0	0	PUNCT
ejde-237	344	5	on	on	ADP
ejde-237	344	6	(	(	PUNCT
ejde-237	344	7	0	0	NUM
ejde-237	344	8	,	,	PUNCT
ejde-237	344	9	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	344	10	)	)	PUNCT
ejde-237	344	11	and	and	CCONJ
ejde-237	344	12	so	so	ADV
ejde-237	344	13	va0(r2−n	va0(r2−n	ADV
ejde-237	344	14	)	)	PUNCT
ejde-237	344	15	≥	≥	PROPN
ejde-237	344	16	0	0	NUM
ejde-237	344	17	.	.	PUNCT
ejde-237	345	1	next	next	ADV
ejde-237	345	2	suppose	suppose	VERB
ejde-237	345	3	that	that	SCONJ
ejde-237	345	4	va0(r2−n	va0(r2−n	NOUN
ejde-237	345	5	)	)	PUNCT
ejde-237	345	6	>	>	X
ejde-237	346	1	0	0	X
ejde-237	346	2	.	.	PUNCT
ejde-237	347	1	then	then	ADV
ejde-237	347	2	va0	va0	INTJ
ejde-237	347	3	>	>	X
ejde-237	347	4	0	0	PUNCT
ejde-237	348	1	on	on	ADP
ejde-237	348	2	(	(	PUNCT
ejde-237	348	3	0	0	NUM
ejde-237	348	4	,	,	PUNCT
ejde-237	348	5	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	348	6	]	]	PUNCT
ejde-237	348	7	and	and	CCONJ
ejde-237	348	8	for	for	ADP
ejde-237	348	9	a	a	DET
ejde-237	348	10	close	close	NOUN
ejde-237	348	11	to	to	ADP
ejde-237	348	12	a0	a0	NOUN
ejde-237	348	13	with	with	ADP
ejde-237	348	14	a	a	DET
ejde-237	348	15	<	<	X
ejde-237	348	16	a0	a0	NOUN
ejde-237	348	17	then	then	ADV
ejde-237	348	18	va	va	PROPN
ejde-237	348	19	>	>	X
ejde-237	348	20	0	0	PUNCT
ejde-237	349	1	on	on	ADP
ejde-237	349	2	(	(	PUNCT
ejde-237	349	3	0	0	NUM
ejde-237	349	4	,	,	PUNCT
ejde-237	349	5	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	349	6	]	]	PUNCT
ejde-237	349	7	.	.	PUNCT
ejde-237	350	1	but	but	CCONJ
ejde-237	350	2	since	since	SCONJ
ejde-237	350	3	a	a	DET
ejde-237	350	4	<	<	X
ejde-237	350	5	a0	a0	NOUN
ejde-237	350	6	,	,	PUNCT
ejde-237	350	7	it	it	PRON
ejde-237	350	8	follows	follow	VERB
ejde-237	350	9	that	that	SCONJ
ejde-237	350	10	a	a	DET
ejde-237	350	11	/∈	/∈	NOUN
ejde-237	350	12	s0	s0	NOUN
ejde-237	350	13	so	so	SCONJ
ejde-237	350	14	va	va	PROPN
ejde-237	350	15	must	must	AUX
ejde-237	350	16	have	have	VERB
ejde-237	350	17	a	a	DET
ejde-237	350	18	zero	zero	NUM
ejde-237	350	19	on	on	ADP
ejde-237	350	20	(	(	PUNCT
ejde-237	350	21	0	0	NUM
ejde-237	350	22	,	,	PUNCT
ejde-237	350	23	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	350	24	]	]	PUNCT
ejde-237	350	25	which	which	PRON
ejde-237	350	26	contradicts	contradict	VERB
ejde-237	350	27	that	that	DET
ejde-237	350	28	va	va	PROPN
ejde-237	350	29	>	>	X
ejde-237	350	30	0	0	PUNCT
ejde-237	351	1	on	on	ADP
ejde-237	351	2	(	(	PUNCT
ejde-237	351	3	0	0	NUM
ejde-237	351	4	,	,	PUNCT
ejde-237	351	5	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	351	6	]	]	PUNCT
ejde-237	351	7	.	.	PUNCT
ejde-237	352	1	thus	thus	ADV
ejde-237	352	2	va0(r2−n	va0(r2−n	ADV
ejde-237	352	3	)	)	PUNCT
ejde-237	353	1	=	=	PUNCT
ejde-237	353	2	0	0	X
ejde-237	353	3	.	.	PUNCT
ejde-237	353	4	also	also	ADV
ejde-237	353	5	since	since	SCONJ
ejde-237	353	6	ea	ea	PROPN
ejde-237	353	7	non	non	VERB
ejde-237	353	8	-	-	ADJ
ejde-237	353	9	decreasing	decrease	VERB
ejde-237	353	10	it	it	PRON
ejde-237	353	11	follows	follow	VERB
ejde-237	353	12	that	that	SCONJ
ejde-237	353	13	0	0	PUNCT
ejde-237	353	14	<	<	X
ejde-237	353	15	ea(r2−n	ea(r2−n	X
ejde-237	353	16	)	)	PUNCT
ejde-237	354	1	=	=	SYM
ejde-237	354	2	1	1	NUM
ejde-237	354	3	2	2	NUM
ejde-237	354	4	v′2a0	v′2a0	NOUN
ejde-237	354	5	(	(	PUNCT
ejde-237	354	6	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	354	7	)	)	PUNCT
ejde-237	354	8	h(r2−n	h(r2−n	NOUN
ejde-237	354	9	)	)	PUNCT
ejde-237	355	1	so	so	CCONJ
ejde-237	355	2	v′a0(r2−n	v′a0(r2−n	PROPN
ejde-237	355	3	)	)	PUNCT
ejde-237	356	1	<	<	X
ejde-237	356	2	0	0	X
ejde-237	356	3	.	.	PUNCT
ejde-237	357	1	next	next	ADV
ejde-237	357	2	let	let	VERB
ejde-237	357	3	us	we	PRON
ejde-237	357	4	define	define	VERB
ejde-237	357	5	s1	s1	NOUN
ejde-237	357	6	=	=	PUNCT
ejde-237	357	7	{	{	PUNCT
ejde-237	357	8	a	a	X
ejde-237	357	9	>	>	X
ejde-237	357	10	0	0	NUM
ejde-237	357	11	:	:	PUNCT
ejde-237	357	12	va(t	va(t	X
ejde-237	357	13	)	)	PUNCT
ejde-237	357	14	solves	solve	NOUN
ejde-237	357	15	(	(	PUNCT
ejde-237	357	16	2.4	2.4	NUM
ejde-237	357	17	)	)	PUNCT
ejde-237	357	18	,	,	PUNCT
ejde-237	357	19	(	(	PUNCT
ejde-237	357	20	2.8	2.8	NUM
ejde-237	357	21	)	)	PUNCT
ejde-237	357	22	and	and	CCONJ
ejde-237	357	23	has	have	VERB
ejde-237	357	24	exactly	exactly	ADV
ejde-237	357	25	one	one	NUM
ejde-237	357	26	zero	zero	NUM
ejde-237	357	27	on	on	ADP
ejde-237	357	28	(	(	PUNCT
ejde-237	357	29	0	0	NUM
ejde-237	357	30	,	,	PUNCT
ejde-237	357	31	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	357	32	)	)	PUNCT
ejde-237	357	33	}	}	PUNCT
ejde-237	357	34	.	.	PUNCT
ejde-237	358	1	if	if	SCONJ
ejde-237	358	2	we	we	PRON
ejde-237	358	3	choose	choose	VERB
ejde-237	358	4	a	a	DET
ejde-237	358	5	slightly	slightly	ADV
ejde-237	358	6	smaller	small	ADJ
ejde-237	358	7	than	than	ADP
ejde-237	358	8	a0	a0	NOUN
ejde-237	358	9	and	and	CCONJ
ejde-237	358	10	r	r	NOUN
ejde-237	358	11	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	358	12	small	small	ADJ
ejde-237	358	13	then	then	ADV
ejde-237	358	14	it	it	PRON
ejde-237	358	15	follows	follow	VERB
ejde-237	358	16	from	from	ADP
ejde-237	358	17	lemma	lemma	PROPN
ejde-237	358	18	2.4	2.4	NUM
ejde-237	358	19	that	that	PRON
ejde-237	358	20	va	va	PROPN
ejde-237	358	21	has	have	VERB
ejde-237	358	22	at	at	ADV
ejde-237	358	23	least	least	ADJ
ejde-237	358	24	one	one	NUM
ejde-237	358	25	zero	zero	NUM
ejde-237	358	26	,	,	PUNCT
ejde-237	358	27	za1	za1	INTJ
ejde-237	358	28	,	,	PUNCT
ejde-237	358	29	on	on	ADP
ejde-237	358	30	(	(	PUNCT
ejde-237	358	31	0	0	NUM
ejde-237	358	32	,	,	PUNCT
ejde-237	358	33	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	358	34	)	)	PUNCT
ejde-237	358	35	and	and	CCONJ
ejde-237	358	36	za1	za1	X
ejde-237	358	37	is	be	AUX
ejde-237	358	38	close	close	ADJ
ejde-237	358	39	to	to	ADP
ejde-237	358	40	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	358	41	.	.	PUNCT
ejde-237	359	1	also	also	ADV
ejde-237	359	2	we	we	PRON
ejde-237	359	3	know	know	VERB
ejde-237	359	4	v′a0(r2−n	v′a0(r2−n	PROPN
ejde-237	359	5	)	)	PUNCT
ejde-237	360	1	<	<	X
ejde-237	360	2	0	0	PUNCT
ejde-237	361	1	so	so	ADV
ejde-237	361	2	if	if	SCONJ
ejde-237	361	3	a	a	PRON
ejde-237	361	4	is	be	AUX
ejde-237	361	5	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	361	6	close	close	ADJ
ejde-237	361	7	to	to	ADP
ejde-237	361	8	a0	a0	NOUN
ejde-237	361	9	then	then	ADV
ejde-237	361	10	v′a	v′a	X
ejde-237	361	11	<	<	X
ejde-237	361	12	0	0	PUNCT
ejde-237	361	13	on	on	ADP
ejde-237	361	14	(	(	PUNCT
ejde-237	361	15	za1	za1	INTJ
ejde-237	361	16	,	,	PUNCT
ejde-237	361	17	r	r	NOUN
ejde-237	361	18	2−n	2−n	NUM
ejde-237	361	19	)	)	PUNCT
ejde-237	361	20	.	.	PUNCT
ejde-237	362	1	thus	thus	ADV
ejde-237	362	2	va	va	PROPN
ejde-237	362	3	has	have	VERB
ejde-237	362	4	at	at	ADP
ejde-237	362	5	most	most	ADJ
ejde-237	362	6	one	one	NUM
ejde-237	362	7	zero	zero	NUM
ejde-237	362	8	on	on	ADP
ejde-237	362	9	(	(	PUNCT
ejde-237	362	10	0	0	NUM
ejde-237	362	11	,	,	PUNCT
ejde-237	362	12	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	362	13	)	)	PUNCT
ejde-237	362	14	if	if	SCONJ
ejde-237	362	15	a	a	PRON
ejde-237	362	16	is	be	AUX
ejde-237	362	17	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	362	18	close	close	ADJ
ejde-237	362	19	to	to	ADP
ejde-237	362	20	a0	a0	NOUN
ejde-237	362	21	.	.	PUNCT
ejde-237	363	1	therefore	therefore	ADV
ejde-237	363	2	s1	s1	PROPN
ejde-237	363	3	is	be	AUX
ejde-237	363	4	nonempty	nonempty	ADJ
ejde-237	363	5	.	.	PUNCT
ejde-237	364	1	we	we	PRON
ejde-237	364	2	also	also	ADV
ejde-237	364	3	know	know	VERB
ejde-237	364	4	from	from	ADP
ejde-237	364	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-237	364	6	2.4	2.4	NUM
ejde-237	364	7	that	that	SCONJ
ejde-237	364	8	if	if	SCONJ
ejde-237	364	9	r	r	NOUN
ejde-237	364	10	is	be	AUX
ejde-237	364	11	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	364	12	small	small	ADJ
ejde-237	364	13	then	then	ADV
ejde-237	364	14	va	va	PROPN
ejde-237	364	15	has	have	VERB
ejde-237	364	16	a	a	DET
ejde-237	364	17	second	second	ADJ
ejde-237	364	18	zero	zero	NUM
ejde-237	364	19	on	on	ADP
ejde-237	364	20	(	(	PUNCT
ejde-237	364	21	0	0	NUM
ejde-237	364	22	,	,	PUNCT
ejde-237	364	23	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	364	24	)	)	PUNCT
ejde-237	364	25	.	.	PUNCT
ejde-237	365	1	therefore	therefore	ADV
ejde-237	365	2	s1	s1	PROPN
ejde-237	365	3	is	be	AUX
ejde-237	365	4	bounded	bound	VERB
ejde-237	365	5	from	from	ADP
ejde-237	365	6	below	below	ADV
ejde-237	365	7	.	.	PUNCT
ejde-237	366	1	so	so	ADV
ejde-237	366	2	let	let	VERB
ejde-237	366	3	a1	a1	NOUN
ejde-237	366	4	=	=	PUNCT
ejde-237	366	5	inf	inf	NOUN
ejde-237	366	6	s1	s1	NOUN
ejde-237	366	7	.	.	PUNCT
ejde-237	367	1	in	in	ADP
ejde-237	367	2	a	a	DET
ejde-237	367	3	similar	similar	ADJ
ejde-237	367	4	way	way	NOUN
ejde-237	367	5	we	we	PRON
ejde-237	367	6	can	can	AUX
ejde-237	367	7	show	show	VERB
ejde-237	367	8	that	that	SCONJ
ejde-237	367	9	va1	va1	NOUN
ejde-237	367	10	has	have	VERB
ejde-237	367	11	exactly	exactly	ADV
ejde-237	367	12	one	one	NUM
ejde-237	367	13	zero	zero	NUM
ejde-237	367	14	on	on	ADP
ejde-237	367	15	(	(	PUNCT
ejde-237	367	16	0	0	NUM
ejde-237	367	17	,	,	PUNCT
ejde-237	367	18	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	367	19	)	)	PUNCT
ejde-237	367	20	and	and	CCONJ
ejde-237	367	21	va1(r2−n	va1(r2−n	NOUN
ejde-237	367	22	)	)	PUNCT
ejde-237	368	1	=	=	PUNCT
ejde-237	368	2	0	0	X
ejde-237	368	3	.	.	PUNCT
ejde-237	369	1	in	in	ADP
ejde-237	369	2	a	a	DET
ejde-237	369	3	similar	similar	ADJ
ejde-237	369	4	fashion	fashion	NOUN
ejde-237	369	5	we	we	PRON
ejde-237	369	6	can	can	AUX
ejde-237	369	7	show	show	VERB
ejde-237	369	8	that	that	SCONJ
ejde-237	369	9	if	if	SCONJ
ejde-237	369	10	n0	n0	X
ejde-237	369	11	is	be	AUX
ejde-237	369	12	a	a	DET
ejde-237	369	13	given	give	VERB
ejde-237	369	14	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-237	369	15	integer	integer	NOUN
ejde-237	369	16	then	then	ADV
ejde-237	369	17	if	if	SCONJ
ejde-237	369	18	r	r	NOUN
ejde-237	369	19	>	>	X
ejde-237	369	20	0	0	NUM
ejde-237	369	21	is	be	AUX
ejde-237	369	22	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	369	23	small	small	ADJ
ejde-237	369	24	then	then	ADV
ejde-237	369	25	there	there	PRON
ejde-237	369	26	exists	exist	VERB
ejde-237	369	27	a0	a0	PROPN
ejde-237	369	28	,	,	PUNCT
ejde-237	369	29	a1	a1	NOUN
ejde-237	369	30	,	,	PUNCT
ejde-237	369	31	.	.	PUNCT
ejde-237	369	32	.	.	PUNCT
ejde-237	369	33	.	.	PUNCT
ejde-237	370	1	,	,	PUNCT
ejde-237	370	2	an0	an0	PROPN
ejde-237	370	3	such	such	ADJ
ejde-237	370	4	that	that	SCONJ
ejde-237	370	5	vak	vak	PROPN
ejde-237	370	6	has	have	VERB
ejde-237	370	7	k	k	PROPN
ejde-237	370	8	zeros	zero	NOUN
ejde-237	370	9	on	on	ADP
ejde-237	370	10	(	(	PUNCT
ejde-237	370	11	0	0	NUM
ejde-237	370	12	,	,	PUNCT
ejde-237	370	13	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	370	14	)	)	PUNCT
ejde-237	370	15	and	and	CCONJ
ejde-237	370	16	vak(r2−n	vak(r2−n	NOUN
ejde-237	370	17	)	)	PUNCT
ejde-237	371	1	=	=	PUNCT
ejde-237	371	2	0	0	X
ejde-237	371	3	.	.	PUNCT
ejde-237	372	1	finally	finally	ADV
ejde-237	372	2	,	,	PUNCT
ejde-237	372	3	let	let	VERB
ejde-237	372	4	uk(r	uk(r	NOUN
ejde-237	372	5	)	)	PUNCT
ejde-237	373	1	=	=	SYM
ejde-237	373	2	vak(r2−n	vak(r2−n	NOUN
ejde-237	373	3	)	)	PUNCT
ejde-237	373	4	.	.	PUNCT
ejde-237	374	1	then	then	ADV
ejde-237	374	2	uk(r	uk(r	NOUN
ejde-237	374	3	)	)	PUNCT
ejde-237	374	4	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-237	374	5	(	(	PUNCT
ejde-237	374	6	1.1)–(1.3	1.1)–(1.3	NUM
ejde-237	374	7	)	)	PUNCT
ejde-237	374	8	and	and	CCONJ
ejde-237	374	9	uk	uk	PROPN
ejde-237	374	10	has	have	VERB
ejde-237	374	11	k	k	PROPN
ejde-237	374	12	zeros	zero	NOUN
ejde-237	374	13	on	on	ADP
ejde-237	374	14	(	(	PUNCT
ejde-237	374	15	r,∞	r,∞	NOUN
ejde-237	374	16	)	)	PUNCT
ejde-237	374	17	.	.	PUNCT
ejde-237	375	1	this	this	PRON
ejde-237	375	2	completes	complete	VERB
ejde-237	375	3	the	the	DET
ejde-237	375	4	proof	proof	NOUN
ejde-237	375	5	.	.	PUNCT
ejde-237	376	1	�	�	PROPN
ejde-237	376	2	proof	proof	NOUN
ejde-237	376	3	of	of	ADP
ejde-237	376	4	theorem	theorem	ADJ
ejde-237	376	5	1.2	1.2	NUM
ejde-237	376	6	.	.	PUNCT
ejde-237	376	7	suppose	suppose	VERB
ejde-237	376	8	there	there	PRON
ejde-237	376	9	is	be	VERB
ejde-237	376	10	a	a	DET
ejde-237	376	11	solution	solution	NOUN
ejde-237	376	12	,	,	PUNCT
ejde-237	376	13	va	va	NOUN
ejde-237	376	14	,	,	PUNCT
ejde-237	376	15	of	of	ADP
ejde-237	376	16	(	(	PUNCT
ejde-237	376	17	2.4	2.4	NUM
ejde-237	376	18	)	)	PUNCT
ejde-237	376	19	with	with	ADP
ejde-237	376	20	va(0	va(0	NOUN
ejde-237	376	21	)	)	PUNCT
ejde-237	376	22	=	=	SYM
ejde-237	376	23	va(r2−n	va(r2−n	NOUN
ejde-237	376	24	)	)	PUNCT
ejde-237	377	1	=	=	PUNCT
ejde-237	377	2	0	0	X
ejde-237	377	3	.	.	PUNCT
ejde-237	378	1	this	this	PRON
ejde-237	378	2	then	then	ADV
ejde-237	378	3	implies	imply	VERB
ejde-237	378	4	that	that	SCONJ
ejde-237	378	5	va	va	PROPN
ejde-237	378	6	has	have	VERB
ejde-237	378	7	a	a	DET
ejde-237	378	8	local	local	ADJ
ejde-237	378	9	maximum	maximum	NOUN
ejde-237	378	10	,	,	PUNCT
ejde-237	378	11	ma	ma	PROPN
ejde-237	378	12	,	,	PUNCT
ejde-237	378	13	with	with	ADP
ejde-237	378	14	0	0	NUM
ejde-237	378	15	<	<	X
ejde-237	378	16	ma	ma	PROPN
ejde-237	378	17	<	<	X
ejde-237	378	18	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	378	19	and	and	CCONJ
ejde-237	378	20	v′a(ma	v′a(ma	NOUN
ejde-237	378	21	)	)	PUNCT
ejde-237	379	1	=	=	PUNCT
ejde-237	380	1	0	0	X
ejde-237	380	2	.	.	PUNCT
ejde-237	381	1	since	since	SCONJ
ejde-237	381	2	ea	ea	PROPN
ejde-237	381	3	is	be	AUX
ejde-237	381	4	non	non	ADJ
ejde-237	381	5	-	-	ADJ
ejde-237	381	6	decreasing	decrease	VERB
ejde-237	381	7	(	(	PUNCT
ejde-237	381	8	by	by	ADP
ejde-237	381	9	(	(	PUNCT
ejde-237	381	10	2.10	2.10	NUM
ejde-237	381	11	)	)	PUNCT
ejde-237	381	12	)	)	PUNCT
ejde-237	381	13	then	then	ADV
ejde-237	381	14	for	for	ADP
ejde-237	381	15	0	0	NUM
ejde-237	381	16	<	<	X
ejde-237	381	17	t	t	X
ejde-237	381	18	<	<	X
ejde-237	381	19	ma	ma	PROPN
ejde-237	381	20	,	,	PUNCT
ejde-237	381	21	0	0	PUNCT
ejde-237	381	22	<	<	X
ejde-237	381	23	1	1	NUM
ejde-237	381	24	2	2	NUM
ejde-237	381	25	v′2a	v′2a	NOUN
ejde-237	381	26	h(t	h(t	NUM
ejde-237	381	27	)	)	PUNCT
ejde-237	382	1	+	+	CCONJ
ejde-237	382	2	f	f	X
ejde-237	382	3	(	(	PUNCT
ejde-237	382	4	va(t	va(t	NOUN
ejde-237	382	5	)	)	PUNCT
ejde-237	382	6	)	)	PUNCT
ejde-237	382	7	=	=	SYM
ejde-237	382	8	ea(t	ea(t	X
ejde-237	382	9	)	)	PUNCT
ejde-237	382	10	≤	≤	NUM
ejde-237	382	11	ea(ma	ea(ma	PROPN
ejde-237	382	12	)	)	PUNCT
ejde-237	383	1	=	=	SYM
ejde-237	383	2	f	f	PROPN
ejde-237	383	3	(	(	PUNCT
ejde-237	383	4	va(ma	va(ma	PROPN
ejde-237	383	5	)	)	PUNCT
ejde-237	383	6	)	)	PUNCT
ejde-237	383	7	.	.	PUNCT
ejde-237	384	1	(	(	PUNCT
ejde-237	384	2	3.1	3.1	NUM
ejde-237	384	3	)	)	PUNCT
ejde-237	384	4	thus	thus	ADV
ejde-237	384	5	va(ma	va(ma	PROPN
ejde-237	384	6	)	)	PUNCT
ejde-237	385	1	>	>	X
ejde-237	385	2	γ	γ	X
ejde-237	385	3	.	.	NOUN
ejde-237	385	4	rewriting	rewrite	VERB
ejde-237	385	5	and	and	CCONJ
ejde-237	385	6	integrating	integrate	VERB
ejde-237	385	7	(	(	PUNCT
ejde-237	385	8	3.1	3.1	NUM
ejde-237	385	9	)	)	PUNCT
ejde-237	385	10	on	on	ADP
ejde-237	385	11	(	(	PUNCT
ejde-237	385	12	0,ma	0,ma	NOUN
ejde-237	385	13	)	)	PUNCT
ejde-237	385	14	gives∫	gives∫	PROPN
ejde-237	385	15	ma	ma	PROPN
ejde-237	385	16	0	0	NUM
ejde-237	385	17	v′a(t	v′a(t	NOUN
ejde-237	385	18	)	)	PUNCT
ejde-237	385	19	dt√	dt√	PROPN
ejde-237	385	20	2	2	NUM
ejde-237	386	1	√	√	NOUN
ejde-237	386	2	f	f	NOUN
ejde-237	386	3	(	(	PUNCT
ejde-237	386	4	va(ma))−	va(ma))−	PROPN
ejde-237	386	5	f	f	PROPN
ejde-237	386	6	(	(	PUNCT
ejde-237	386	7	va(t	va(t	NOUN
ejde-237	386	8	)	)	PUNCT
ejde-237	386	9	)	)	PUNCT
ejde-237	387	1	≤	≤	NUM
ejde-237	388	1	∫	∫	PROPN
ejde-237	388	2	ma	ma	PROPN
ejde-237	388	3	0	0	PROPN
ejde-237	388	4	√	√	PROPN
ejde-237	388	5	h2	h2	PROPN
ejde-237	388	6	t	t	PROPN
ejde-237	388	7	−α̃/2	−α̃/2	NOUN
ejde-237	388	8	dt	dt	X
ejde-237	388	9	=	=	SYM
ejde-237	388	10	2	2	NUM
ejde-237	388	11	√	√	NUM
ejde-237	388	12	h2	h2	NOUN
ejde-237	388	13	2−	2−	NUM
ejde-237	388	14	α̃	α̃	PROPN
ejde-237	388	15	m	m	VERB
ejde-237	388	16	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	388	17	2	2	NUM
ejde-237	388	18	a	a	DET
ejde-237	388	19	≤	≤	NUM
ejde-237	388	20	2	2	NUM
ejde-237	388	21	√	√	NUM
ejde-237	388	22	h2	h2	NOUN
ejde-237	388	23	2−	2−	NUM
ejde-237	388	24	α̃	α̃	PROPN
ejde-237	388	25	(	(	PUNCT
ejde-237	388	26	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	388	27	)	)	PUNCT
ejde-237	388	28	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	388	29	2	2	NUM
ejde-237	388	30	.	.	PUNCT
ejde-237	389	1	(	(	PUNCT
ejde-237	389	2	3.2	3.2	NUM
ejde-237	389	3	)	)	PUNCT
ejde-237	389	4	since	since	SCONJ
ejde-237	389	5	α̃	α̃	PROPN
ejde-237	389	6	<	<	X
ejde-237	389	7	1	1	NUM
ejde-237	389	8	and	and	CCONJ
ejde-237	389	9	from	from	ADP
ejde-237	389	10	(	(	PUNCT
ejde-237	389	11	h4	h4	NOUN
ejde-237	389	12	)	)	PUNCT
ejde-237	389	13	we	we	PRON
ejde-237	389	14	have	have	VERB
ejde-237	389	15	−f	−f	NOUN
ejde-237	389	16	(	(	PUNCT
ejde-237	389	17	va(t	va(t	NOUN
ejde-237	389	18	)	)	PUNCT
ejde-237	389	19	)	)	PUNCT
ejde-237	389	20	≤	≤	NUM
ejde-237	390	1	f0	f0	ADV
ejde-237	390	2	so	so	SCONJ
ejde-237	390	3	it	it	PRON
ejde-237	390	4	follows	follow	VERB
ejde-237	390	5	that	that	SCONJ
ejde-237	391	1	f	f	PROPN
ejde-237	391	2	(	(	PUNCT
ejde-237	391	3	va(ma))−	va(ma))−	PROPN
ejde-237	391	4	f	f	PROPN
ejde-237	391	5	(	(	PUNCT
ejde-237	391	6	va(t	va(t	NOUN
ejde-237	391	7	)	)	PUNCT
ejde-237	391	8	)	)	PUNCT
ejde-237	392	1	≤	≤	NUM
ejde-237	392	2	f	f	X
ejde-237	392	3	(	(	PUNCT
ejde-237	392	4	va(ma	va(ma	PROPN
ejde-237	392	5	)	)	PUNCT
ejde-237	392	6	)	)	PUNCT
ejde-237	393	1	+	+	CCONJ
ejde-237	393	2	f0	f0	PROPN
ejde-237	393	3	which	which	PRON
ejde-237	393	4	we	we	PRON
ejde-237	393	5	apply	apply	VERB
ejde-237	393	6	to	to	ADP
ejde-237	393	7	(	(	PUNCT
ejde-237	393	8	3.2	3.2	NUM
ejde-237	393	9	)	)	PUNCT
ejde-237	393	10	to	to	PART
ejde-237	393	11	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-237	394	1	ma	ma	PROPN
ejde-237	394	2	0	0	PROPN
ejde-237	394	3	v′a(t	v′a(t	NOUN
ejde-237	394	4	)	)	PUNCT
ejde-237	394	5	dt√	dt√	PROPN
ejde-237	394	6	2	2	NUM
ejde-237	395	1	√	√	NOUN
ejde-237	395	2	f	f	NOUN
ejde-237	395	3	(	(	PUNCT
ejde-237	395	4	va(ma))−	va(ma))−	PROPN
ejde-237	395	5	f	f	PROPN
ejde-237	395	6	(	(	PUNCT
ejde-237	395	7	va(t	va(t	NOUN
ejde-237	395	8	)	)	PUNCT
ejde-237	395	9	)	)	PUNCT
ejde-237	395	10	≥	≥	NOUN
ejde-237	395	11	va(ma)√	va(ma)√	NOUN
ejde-237	395	12	2	2	NUM
ejde-237	395	13	√	√	PROPN
ejde-237	395	14	f	f	PROPN
ejde-237	395	15	(	(	PUNCT
ejde-237	395	16	va(ma	va(ma	PROPN
ejde-237	395	17	)	)	PUNCT
ejde-237	395	18	)	)	PUNCT
ejde-237	396	1	+	+	CCONJ
ejde-237	396	2	f0	f0	ADJ
ejde-237	396	3	.	.	PUNCT
ejde-237	397	1	(	(	PUNCT
ejde-237	397	2	3.3	3.3	NUM
ejde-237	397	3	)	)	PUNCT
ejde-237	397	4	12	12	NUM
ejde-237	397	5	m.	m.	NOUN
ejde-237	397	6	ali	ali	PROPN
ejde-237	397	7	,	,	PUNCT
ejde-237	397	8	j.	j.	PROPN
ejde-237	397	9	a.	a.	PROPN
ejde-237	397	10	iaia	iaia	PROPN
ejde-237	398	1	ejde-2021/03	ejde-2021/03	PROPN
ejde-237	398	2	next	next	ADV
ejde-237	398	3	from	from	ADP
ejde-237	398	4	(	(	PUNCT
ejde-237	398	5	h3	h3	NOUN
ejde-237	398	6	)	)	PUNCT
ejde-237	398	7	it	it	PRON
ejde-237	398	8	follows	follow	VERB
ejde-237	398	9	that	that	SCONJ
ejde-237	398	10	there	there	PRON
ejde-237	398	11	is	be	VERB
ejde-237	398	12	a	a	DET
ejde-237	398	13	constant	constant	ADJ
ejde-237	398	14	f1	f1	NOUN
ejde-237	398	15	>	>	X
ejde-237	398	16	0	0	NUM
ejde-237	398	17	such	such	ADJ
ejde-237	398	18	that	that	SCONJ
ejde-237	398	19	f	f	PROPN
ejde-237	398	20	(	(	PUNCT
ejde-237	398	21	x	x	NOUN
ejde-237	398	22	)	)	PUNCT
ejde-237	398	23	≤	≤	NUM
ejde-237	398	24	f1|x|p+1	f1|x|p+1	PROPN
ejde-237	398	25	for	for	ADP
ejde-237	398	26	all	all	PRON
ejde-237	398	27	x	x	PUNCT
ejde-237	398	28	and	and	CCONJ
ejde-237	398	29	therefore	therefore	ADV
ejde-237	398	30	it	it	PRON
ejde-237	398	31	follows	follow	VERB
ejde-237	398	32	from	from	ADP
ejde-237	398	33	(	(	PUNCT
ejde-237	398	34	3.2)-(3.3	3.2)-(3.3	NUM
ejde-237	398	35	)	)	PUNCT
ejde-237	398	36	and	and	CCONJ
ejde-237	398	37	that	that	SCONJ
ejde-237	398	38	va(ma	va(ma	PROPN
ejde-237	398	39	)	)	PUNCT
ejde-237	398	40	>	>	X
ejde-237	399	1	γ	γ	X
ejde-237	399	2	that	that	SCONJ
ejde-237	399	3	γ	γ	X
ejde-237	399	4	1−p	1−p	NUM
ejde-237	399	5	2	2	NUM
ejde-237	399	6	√	√	ADP
ejde-237	399	7	2	2	NUM
ejde-237	399	8	√	√	NOUN
ejde-237	399	9	f1	f1	NOUN
ejde-237	399	10	+	+	CCONJ
ejde-237	399	11	f0	f0	PROPN
ejde-237	399	12	γp+1	γp+1	PROPN
ejde-237	399	13	≤	≤	NUM
ejde-237	399	14	v	v	ADP
ejde-237	399	15	1−p	1−p	NUM
ejde-237	399	16	2	2	NUM
ejde-237	399	17	a	a	DET
ejde-237	399	18	(	(	PUNCT
ejde-237	399	19	ma	ma	PROPN
ejde-237	399	20	)	)	PUNCT
ejde-237	399	21	√	√	ADV
ejde-237	399	22	2	2	NUM
ejde-237	399	23	√	√	NOUN
ejde-237	399	24	f1	f1	NOUN
ejde-237	399	25	+	+	CCONJ
ejde-237	399	26	f0	f0	ADJ
ejde-237	399	27	vp+1	vp+1	PROPN
ejde-237	399	28	a	a	DET
ejde-237	399	29	(	(	PUNCT
ejde-237	399	30	ma	ma	PROPN
ejde-237	399	31	)	)	PUNCT
ejde-237	399	32	≤	≤	NOUN
ejde-237	399	33	2	2	NUM
ejde-237	399	34	√	√	NUM
ejde-237	399	35	h2	h2	NOUN
ejde-237	399	36	2−	2−	NUM
ejde-237	399	37	α̃	α̃	PROPN
ejde-237	399	38	(	(	PUNCT
ejde-237	399	39	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-237	399	40	)	)	PUNCT
ejde-237	399	41	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	399	42	2	2	NUM
ejde-237	399	43	.	.	PUNCT
ejde-237	400	1	(	(	PUNCT
ejde-237	400	2	3.4	3.4	NUM
ejde-237	400	3	)	)	PUNCT
ejde-237	400	4	thus	thus	ADV
ejde-237	400	5	the	the	DET
ejde-237	400	6	right	right	ADJ
ejde-237	400	7	-	-	PUNCT
ejde-237	400	8	hand	hand	NOUN
ejde-237	400	9	side	side	NOUN
ejde-237	400	10	of	of	ADP
ejde-237	400	11	(	(	PUNCT
ejde-237	400	12	3.4	3.4	NUM
ejde-237	400	13	)	)	PUNCT
ejde-237	400	14	goes	go	VERB
ejde-237	400	15	to	to	ADP
ejde-237	400	16	zero	zero	NUM
ejde-237	400	17	if	if	SCONJ
ejde-237	400	18	r	r	NOUN
ejde-237	400	19	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	400	20	large	large	ADJ
ejde-237	400	21	but	but	CCONJ
ejde-237	400	22	the	the	DET
ejde-237	400	23	left	left	ADJ
ejde-237	400	24	-	-	PUNCT
ejde-237	400	25	hand	hand	NOUN
ejde-237	400	26	side	side	NOUN
ejde-237	400	27	of	of	ADP
ejde-237	400	28	(	(	PUNCT
ejde-237	400	29	3.4	3.4	NUM
ejde-237	400	30	)	)	PUNCT
ejde-237	400	31	is	be	AUX
ejde-237	400	32	positive	positive	ADJ
ejde-237	400	33	and	and	CCONJ
ejde-237	400	34	independent	independent	ADJ
ejde-237	400	35	of	of	ADP
ejde-237	400	36	r.	r.	PROPN
ejde-237	400	37	thus	thus	ADV
ejde-237	400	38	(	(	PUNCT
ejde-237	400	39	1.1)–(1.3	1.1)–(1.3	NUM
ejde-237	400	40	)	)	PUNCT
ejde-237	400	41	has	have	VERB
ejde-237	400	42	no	no	DET
ejde-237	400	43	solutions	solution	NOUN
ejde-237	400	44	if	if	SCONJ
ejde-237	400	45	r	r	NOUN
ejde-237	400	46	is	be	AUX
ejde-237	400	47	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	400	48	large	large	ADJ
ejde-237	400	49	.	.	PUNCT
ejde-237	401	1	this	this	PRON
ejde-237	401	2	completes	complete	VERB
ejde-237	401	3	the	the	DET
ejde-237	401	4	proof	proof	NOUN
ejde-237	401	5	.	.	PUNCT
ejde-237	402	1	�	�	PROPN
ejde-237	402	2	4	4	NUM
ejde-237	402	3	.	.	PUNCT
ejde-237	402	4	appendix	appendix	VERB
ejde-237	402	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-237	402	6	4.1	4.1	NUM
ejde-237	402	7	.	.	PUNCT
ejde-237	403	1	let	let	VERB
ejde-237	403	2	a	a	DET
ejde-237	403	3	>	>	X
ejde-237	403	4	0	0	PUNCT
ejde-237	403	5	and	and	CCONJ
ejde-237	403	6	(	(	PUNCT
ejde-237	403	7	h1)–(h6	h1)–(h6	NOUN
ejde-237	403	8	)	)	PUNCT
ejde-237	403	9	hold	hold	NOUN
ejde-237	403	10	.	.	PUNCT
ejde-237	404	1	then	then	ADV
ejde-237	404	2	there	there	PRON
ejde-237	404	3	exists	exist	VERB
ejde-237	404	4	a	a	DET
ejde-237	404	5	solution	solution	NOUN
ejde-237	404	6	va	va	NOUN
ejde-237	404	7	of	of	ADP
ejde-237	404	8	(	(	PUNCT
ejde-237	404	9	2.4	2.4	NUM
ejde-237	404	10	)	)	PUNCT
ejde-237	404	11	,	,	PUNCT
ejde-237	404	12	(	(	PUNCT
ejde-237	404	13	2.8	2.8	NUM
ejde-237	404	14	)	)	PUNCT
ejde-237	404	15	on	on	ADP
ejde-237	404	16	(	(	PUNCT
ejde-237	404	17	0	0	NUM
ejde-237	404	18	,	,	PUNCT
ejde-237	404	19	ε	ε	PROPN
ejde-237	404	20	]	]	PUNCT
ejde-237	404	21	for	for	ADP
ejde-237	404	22	some	some	DET
ejde-237	404	23	ε	ε	PROPN
ejde-237	404	24	>	>	X
ejde-237	404	25	0	0	PROPN
ejde-237	404	26	.	.	PUNCT
ejde-237	405	1	proof	proof	NOUN
ejde-237	405	2	.	.	PUNCT
ejde-237	406	1	this	this	PRON
ejde-237	406	2	is	be	AUX
ejde-237	406	3	similar	similar	ADJ
ejde-237	406	4	to	to	ADP
ejde-237	406	5	the	the	DET
ejde-237	406	6	proof	proof	NOUN
ejde-237	406	7	of	of	ADP
ejde-237	406	8	existence	existence	NOUN
ejde-237	406	9	in	in	ADP
ejde-237	406	10	[	[	X
ejde-237	406	11	1	1	NUM
ejde-237	406	12	]	]	PUNCT
ejde-237	406	13	which	which	PRON
ejde-237	406	14	we	we	PRON
ejde-237	406	15	include	include	VERB
ejde-237	406	16	here	here	ADV
ejde-237	406	17	for	for	ADP
ejde-237	406	18	completeness	completeness	NOUN
ejde-237	406	19	.	.	PUNCT
ejde-237	407	1	first	first	ADV
ejde-237	407	2	integrate	integrate	VERB
ejde-237	407	3	(	(	PUNCT
ejde-237	407	4	2.4	2.4	NUM
ejde-237	407	5	)	)	PUNCT
ejde-237	407	6	over	over	ADP
ejde-237	407	7	(	(	PUNCT
ejde-237	407	8	0	0	NUM
ejde-237	407	9	,	,	PUNCT
ejde-237	407	10	t	t	PROPN
ejde-237	407	11	)	)	PUNCT
ejde-237	407	12	and	and	CCONJ
ejde-237	407	13	use	use	NOUN
ejde-237	407	14	(	(	PUNCT
ejde-237	407	15	2.8	2.8	NUM
ejde-237	407	16	)	)	PUNCT
ejde-237	407	17	.	.	PUNCT
ejde-237	408	1	this	this	PRON
ejde-237	408	2	gives	give	VERB
ejde-237	408	3	v′a(t	v′a(t	NOUN
ejde-237	408	4	)	)	PUNCT
ejde-237	409	1	=	=	SYM
ejde-237	409	2	a−	a−	PROPN
ejde-237	409	3	∫	∫	PROPN
ejde-237	409	4	t	t	PROPN
ejde-237	409	5	0	0	NUM
ejde-237	409	6	h(s)f(va(s	h(s)f(va(s	NOUN
ejde-237	409	7	)	)	PUNCT
ejde-237	409	8	)	)	PUNCT
ejde-237	409	9	ds	ds	PROPN
ejde-237	409	10	for	for	ADP
ejde-237	409	11	t	t	PROPN
ejde-237	409	12	>	>	X
ejde-237	409	13	0	0	PROPN
ejde-237	409	14	.	.	PUNCT
ejde-237	410	1	(	(	PUNCT
ejde-237	410	2	4.1	4.1	NUM
ejde-237	410	3	)	)	PUNCT
ejde-237	410	4	integrate	integrate	VERB
ejde-237	410	5	again	again	ADV
ejde-237	410	6	over	over	ADP
ejde-237	410	7	(	(	PUNCT
ejde-237	410	8	0	0	NUM
ejde-237	410	9	,	,	PUNCT
ejde-237	410	10	t	t	PROPN
ejde-237	410	11	)	)	PUNCT
ejde-237	410	12	and	and	CCONJ
ejde-237	410	13	using	use	VERB
ejde-237	410	14	(	(	PUNCT
ejde-237	410	15	2.8	2.8	NUM
ejde-237	410	16	)	)	PUNCT
ejde-237	410	17	gives	give	VERB
ejde-237	410	18	va(t	va(t	NOUN
ejde-237	410	19	)	)	PUNCT
ejde-237	410	20	=	=	PUNCT
ejde-237	411	1	at−	at−	PUNCT
ejde-237	412	1	∫	∫	PROPN
ejde-237	412	2	t	t	PROPN
ejde-237	412	3	0	0	NUM
ejde-237	412	4	∫	∫	PROPN
ejde-237	412	5	s	s	PART
ejde-237	412	6	0	0	NUM
ejde-237	412	7	h(x)f(va(x	h(x)f(va(x	NOUN
ejde-237	412	8	)	)	PUNCT
ejde-237	412	9	)	)	PUNCT
ejde-237	413	1	dx	dx	PROPN
ejde-237	413	2	ds	ds	PROPN
ejde-237	413	3	for	for	ADP
ejde-237	413	4	t	t	PROPN
ejde-237	413	5	>	>	X
ejde-237	413	6	0	0	PROPN
ejde-237	413	7	.	.	PUNCT
ejde-237	414	1	(	(	PUNCT
ejde-237	414	2	4.2	4.2	NUM
ejde-237	414	3	)	)	PUNCT
ejde-237	414	4	now	now	ADV
ejde-237	414	5	let	let	VERB
ejde-237	414	6	w	w	PROPN
ejde-237	414	7	(	(	PUNCT
ejde-237	414	8	t	t	PROPN
ejde-237	414	9	)	)	PUNCT
ejde-237	414	10	=	=	PUNCT
ejde-237	414	11	va(t	va(t	X
ejde-237	414	12	)	)	PUNCT
ejde-237	414	13	t	t	NOUN
ejde-237	414	14	so	so	ADV
ejde-237	414	15	va(t	va(t	NOUN
ejde-237	414	16	)	)	PUNCT
ejde-237	415	1	=	=	SYM
ejde-237	415	2	tw	tw	NOUN
ejde-237	415	3	(	(	PUNCT
ejde-237	415	4	t	t	PROPN
ejde-237	415	5	)	)	PUNCT
ejde-237	415	6	and	and	CCONJ
ejde-237	415	7	w	w	PROPN
ejde-237	415	8	(	(	PUNCT
ejde-237	415	9	0	0	NUM
ejde-237	415	10	)	)	PUNCT
ejde-237	415	11	=	=	SYM
ejde-237	415	12	limt→0	limt→0	NOUN
ejde-237	415	13	+	+	NUM
ejde-237	415	14	va(t	va(t	NOUN
ejde-237	415	15	)	)	PUNCT
ejde-237	415	16	t	t	NOUN
ejde-237	415	17	=	=	PUNCT
ejde-237	415	18	v′a(0	v′a(0	NUM
ejde-237	415	19	)	)	PUNCT
ejde-237	415	20	=	=	SYM
ejde-237	415	21	a.	a.	NOUN
ejde-237	415	22	rewriting	rewriting	NOUN
ejde-237	415	23	(	(	PUNCT
ejde-237	415	24	4.2	4.2	NUM
ejde-237	415	25	)	)	PUNCT
ejde-237	415	26	we	we	PRON
ejde-237	415	27	obtain	obtain	VERB
ejde-237	415	28	w	w	PROPN
ejde-237	415	29	(	(	PUNCT
ejde-237	415	30	t	t	NOUN
ejde-237	415	31	)	)	PUNCT
ejde-237	415	32	=	=	SYM
ejde-237	415	33	a−	a−	PROPN
ejde-237	415	34	1	1	NUM
ejde-237	415	35	t	t	NOUN
ejde-237	415	36	∫	∫	PROPN
ejde-237	415	37	t	t	PROPN
ejde-237	415	38	0	0	NUM
ejde-237	415	39	∫	∫	PROPN
ejde-237	415	40	s	s	PART
ejde-237	415	41	0	0	NUM
ejde-237	415	42	h(x)f	h(x)f	PROPN
ejde-237	415	43	(	(	PUNCT
ejde-237	415	44	xw	xw	PROPN
ejde-237	415	45	(	(	PUNCT
ejde-237	415	46	x	x	NOUN
ejde-237	415	47	)	)	PUNCT
ejde-237	415	48	)	)	PUNCT
ejde-237	415	49	dx	dx	PROPN
ejde-237	415	50	ds	ds	PROPN
ejde-237	415	51	for	for	ADP
ejde-237	415	52	t	t	PROPN
ejde-237	415	53	>	>	X
ejde-237	415	54	0	0	PROPN
ejde-237	415	55	.	.	PUNCT
ejde-237	415	56	(	(	PUNCT
ejde-237	415	57	4.3	4.3	NUM
ejde-237	415	58	)	)	PUNCT
ejde-237	415	59	we	we	PRON
ejde-237	415	60	now	now	ADV
ejde-237	415	61	we	we	PRON
ejde-237	415	62	solve	solve	VERB
ejde-237	415	63	equation	equation	NOUN
ejde-237	415	64	(	(	PUNCT
ejde-237	415	65	4.3	4.3	NUM
ejde-237	415	66	)	)	PUNCT
ejde-237	415	67	on	on	ADP
ejde-237	415	68	(	(	PUNCT
ejde-237	415	69	0	0	NUM
ejde-237	415	70	,	,	PUNCT
ejde-237	415	71	ε	ε	PROPN
ejde-237	415	72	]	]	PUNCT
ejde-237	415	73	by	by	ADP
ejde-237	415	74	a	a	DET
ejde-237	415	75	fixed	fix	VERB
ejde-237	415	76	point	point	NOUN
ejde-237	415	77	method	method	NOUN
ejde-237	415	78	as	as	SCONJ
ejde-237	415	79	follows	follow	VERB
ejde-237	415	80	.	.	PUNCT
ejde-237	416	1	let	let	VERB
ejde-237	416	2	us	we	PRON
ejde-237	416	3	define	define	VERB
ejde-237	416	4	s	s	NOUN
ejde-237	416	5	=	=	PUNCT
ejde-237	416	6	{	{	PUNCT
ejde-237	416	7	w	w	NOUN
ejde-237	416	8	:	:	PUNCT
ejde-237	416	9	[	[	X
ejde-237	416	10	0	0	NUM
ejde-237	416	11	,	,	PUNCT
ejde-237	416	12	ε]→	ε]→	NOUN
ejde-237	416	13	r	r	NOUN
ejde-237	416	14	with	with	ADP
ejde-237	416	15	w	w	PROPN
ejde-237	416	16	(	(	PUNCT
ejde-237	416	17	0	0	NUM
ejde-237	416	18	)	)	PUNCT
ejde-237	416	19	=	=	NOUN
ejde-237	416	20	a	a	DET
ejde-237	416	21	>	>	X
ejde-237	416	22	0,w	0,w	PUNCT
ejde-237	416	23	∈	∈	PROPN
ejde-237	416	24	c[0	c[0	PROPN
ejde-237	416	25	,	,	PUNCT
ejde-237	416	26	ε	ε	X
ejde-237	416	27	]	]	PUNCT
ejde-237	416	28	and	and	CCONJ
ejde-237	416	29	|w	|w	NOUN
ejde-237	416	30	(	(	PUNCT
ejde-237	416	31	t)−	t)−	PROPN
ejde-237	416	32	a|	a|	PROPN
ejde-237	416	33	≤	≤	NOUN
ejde-237	416	34	a	a	DET
ejde-237	416	35	2	2	NUM
ejde-237	416	36	on	on	ADP
ejde-237	416	37	[	[	X
ejde-237	416	38	0	0	NUM
ejde-237	416	39	,	,	PUNCT
ejde-237	416	40	ε	ε	PROPN
ejde-237	416	41	]	]	X
ejde-237	416	42	}	}	PUNCT
ejde-237	416	43	(	(	PUNCT
ejde-237	416	44	4.4	4.4	NUM
ejde-237	416	45	)	)	PUNCT
ejde-237	416	46	where	where	SCONJ
ejde-237	416	47	c[0	c[0	PROPN
ejde-237	416	48	,	,	PUNCT
ejde-237	416	49	ε	ε	PROPN
ejde-237	416	50	]	]	PUNCT
ejde-237	416	51	is	be	AUX
ejde-237	416	52	the	the	DET
ejde-237	416	53	set	set	NOUN
ejde-237	416	54	of	of	ADP
ejde-237	416	55	continuous	continuous	ADJ
ejde-237	416	56	functions	function	NOUN
ejde-237	416	57	on	on	ADP
ejde-237	416	58	[	[	X
ejde-237	416	59	0	0	NUM
ejde-237	416	60	,	,	PUNCT
ejde-237	416	61	ε	ε	X
ejde-237	416	62	]	]	PUNCT
ejde-237	416	63	and	and	CCONJ
ejde-237	416	64	ε	ε	X
ejde-237	416	65	>	>	X
ejde-237	416	66	0	0	X
ejde-237	416	67	.	.	PUNCT
ejde-237	417	1	let	let	VERB
ejde-237	417	2	‖w‖	‖w‖	PROPN
ejde-237	417	3	=	=	SYM
ejde-237	417	4	sup	sup	NOUN
ejde-237	417	5	x∈[0,ε	x∈[0,ε	PROPN
ejde-237	417	6	]	]	X
ejde-237	417	7	|w	|w	NOUN
ejde-237	417	8	(	(	PUNCT
ejde-237	417	9	x)|	x)|	PROPN
ejde-237	417	10	.	.	PUNCT
ejde-237	418	1	then	then	ADV
ejde-237	418	2	(	(	PUNCT
ejde-237	418	3	s	s	X
ejde-237	418	4	,	,	PUNCT
ejde-237	418	5	‖	‖	PROPN
ejde-237	418	6	·	·	PUNCT
ejde-237	418	7	‖	‖	NUM
ejde-237	418	8	)	)	PUNCT
ejde-237	418	9	is	be	AUX
ejde-237	418	10	a	a	DET
ejde-237	418	11	banach	banach	NOUN
ejde-237	418	12	space	space	NOUN
ejde-237	418	13	.	.	PUNCT
ejde-237	419	1	let	let	VERB
ejde-237	419	2	us	we	PRON
ejde-237	419	3	define	define	VERB
ejde-237	419	4	a	a	DET
ejde-237	419	5	map	map	NOUN
ejde-237	419	6	t	t	NOUN
ejde-237	419	7	on	on	ADP
ejde-237	419	8	s	s	PRON
ejde-237	419	9	by	by	ADP
ejde-237	419	10	tw	tw	NOUN
ejde-237	419	11	(	(	PUNCT
ejde-237	419	12	t	t	NOUN
ejde-237	419	13	)	)	PUNCT
ejde-237	419	14	=	=	PRON
ejde-237	419	15	{	{	PUNCT
ejde-237	419	16	a	a	X
ejde-237	419	17	for	for	ADP
ejde-237	419	18	t	t	NOUN
ejde-237	419	19	=	=	SYM
ejde-237	419	20	0	0	NUM
ejde-237	419	21	a−	a−	PROPN
ejde-237	419	22	1	1	NUM
ejde-237	420	1	t	t	NOUN
ejde-237	420	2	∫	∫	PROPN
ejde-237	420	3	t	t	PROPN
ejde-237	420	4	0	0	NUM
ejde-237	421	1	∫	∫	PROPN
ejde-237	421	2	s	s	PART
ejde-237	421	3	0	0	NUM
ejde-237	421	4	h(x)f	h(x)f	PROPN
ejde-237	421	5	(	(	PUNCT
ejde-237	421	6	xw	xw	PROPN
ejde-237	421	7	(	(	PUNCT
ejde-237	421	8	x	x	NOUN
ejde-237	421	9	)	)	PUNCT
ejde-237	421	10	)	)	PUNCT
ejde-237	422	1	d	d	NOUN
ejde-237	422	2	ds	ds	NOUN
ejde-237	422	3	for	for	ADP
ejde-237	422	4	0	0	NUM
ejde-237	422	5	<	<	X
ejde-237	422	6	t	t	PROPN
ejde-237	422	7	≤	≤	NUM
ejde-237	422	8	ε	ε	PROPN
ejde-237	422	9	.	.	PROPN
ejde-237	423	1	from	from	ADP
ejde-237	423	2	(	(	PUNCT
ejde-237	423	3	4.4	4.4	NUM
ejde-237	423	4	)	)	PUNCT
ejde-237	423	5	we	we	PRON
ejde-237	423	6	see	see	VERB
ejde-237	423	7	0	0	NUM
ejde-237	423	8	<	<	X
ejde-237	423	9	a	a	DET
ejde-237	423	10	2	2	NUM
ejde-237	423	11	≤	≤	NUM
ejde-237	423	12	w	w	ADP
ejde-237	423	13	(	(	PUNCT
ejde-237	423	14	x	x	NOUN
ejde-237	423	15	)	)	PUNCT
ejde-237	423	16	≤	≤	NOUN
ejde-237	423	17	3a	3a	NUM
ejde-237	423	18	2	2	NUM
ejde-237	423	19	on	on	ADP
ejde-237	423	20	[	[	X
ejde-237	423	21	0	0	NUM
ejde-237	423	22	,	,	PUNCT
ejde-237	423	23	ε	ε	PROPN
ejde-237	423	24	]	]	PUNCT
ejde-237	423	25	so	so	SCONJ
ejde-237	423	26	it	it	PRON
ejde-237	423	27	follows	follow	VERB
ejde-237	423	28	that	that	SCONJ
ejde-237	423	29	|	|	ADV
ejde-237	423	30	−1	−1	VERB
ejde-237	423	31	xqw	xqw	PROPN
ejde-237	423	32	q(x	q(x	PROPN
ejde-237	423	33	)	)	PUNCT
ejde-237	424	1	|	|	ADV
ejde-237	424	2	≤	≤	PUNCT
ejde-237	424	3	2qx−q	2qx−q	NUM
ejde-237	424	4	aq	aq	X
ejde-237	424	5	on	on	ADP
ejde-237	424	6	(	(	PUNCT
ejde-237	424	7	0	0	NUM
ejde-237	424	8	,	,	PUNCT
ejde-237	424	9	ε	ε	X
ejde-237	424	10	]	]	PUNCT
ejde-237	424	11	and	and	CCONJ
ejde-237	424	12	since	since	SCONJ
ejde-237	424	13	we	we	PRON
ejde-237	424	14	know	know	VERB
ejde-237	424	15	from	from	ADP
ejde-237	424	16	(	(	PUNCT
ejde-237	424	17	h1)–(h2	h1)–(h2	NOUN
ejde-237	424	18	)	)	PUNCT
ejde-237	424	19	that	that	DET
ejde-237	424	20	g1(x	g1(x	NOUN
ejde-237	424	21	)	)	PUNCT
ejde-237	424	22	is	be	AUX
ejde-237	424	23	locally	locally	ADV
ejde-237	424	24	lipschitz	lipschitz	VERB
ejde-237	424	25	this	this	PRON
ejde-237	424	26	then	then	ADV
ejde-237	424	27	implies	imply	VERB
ejde-237	424	28	that	that	SCONJ
ejde-237	424	29	there	there	PRON
ejde-237	424	30	exists	exist	VERB
ejde-237	424	31	l1	l1	PROPN
ejde-237	424	32	>	>	X
ejde-237	424	33	0	0	PUNCT
ejde-237	424	34	such	such	ADJ
ejde-237	424	35	that	that	SCONJ
ejde-237	424	36	|g1(x)|	|g1(x)|	VERB
ejde-237	424	37	≤	≤	ADJ
ejde-237	424	38	l1|x|	l1|x|	PROPN
ejde-237	424	39	on	on	ADP
ejde-237	424	40	[	[	X
ejde-237	424	41	0	0	NUM
ejde-237	424	42	,	,	PUNCT
ejde-237	424	43	γ	γ	X
ejde-237	424	44	]	]	X
ejde-237	424	45	.	.	PUNCT
ejde-237	425	1	(	(	PUNCT
ejde-237	425	2	4.5	4.5	NUM
ejde-237	425	3	)	)	PUNCT
ejde-237	425	4	now	now	ADV
ejde-237	425	5	let	let	VERB
ejde-237	425	6	w	w	PROPN
ejde-237	425	7	∈	∈	PROPN
ejde-237	425	8	s	s	PART
ejde-237	425	9	and	and	CCONJ
ejde-237	425	10	suppose	suppose	VERB
ejde-237	425	11	0	0	PUNCT
ejde-237	425	12	<	<	X
ejde-237	425	13	ε	ε	X
ejde-237	425	14	<	<	X
ejde-237	425	15	2γ	2γ	X
ejde-237	425	16	3a	3a	NUM
ejde-237	425	17	.	.	PUNCT
ejde-237	426	1	then	then	ADV
ejde-237	426	2	on	on	ADP
ejde-237	426	3	[	[	X
ejde-237	426	4	0	0	NUM
ejde-237	426	5	,	,	PUNCT
ejde-237	426	6	ε	ε	PROPN
ejde-237	426	7	]	]	X
ejde-237	426	8	we	we	PRON
ejde-237	426	9	have	have	VERB
ejde-237	426	10	0	0	NUM
ejde-237	426	11	≤	≤	NUM
ejde-237	426	12	xw	xw	PROPN
ejde-237	426	13	(	(	PUNCT
ejde-237	426	14	x	x	X
ejde-237	426	15	)	)	PUNCT
ejde-237	426	16	<	<	X
ejde-237	426	17	ε	ε	PROPN
ejde-237	426	18	3a	3a	NUM
ejde-237	426	19	2	2	NUM
ejde-237	426	20	<	<	X
ejde-237	426	21	2γ	2γ	X
ejde-237	426	22	3a	3a	NUM
ejde-237	426	23	3a	3a	NUM
ejde-237	426	24	2	2	NUM
ejde-237	426	25	=	=	SYM
ejde-237	426	26	γ	γ	X
ejde-237	426	27	.	.	PUNCT
ejde-237	427	1	ejde-2021/03	ejde-2021/03	PROPN
ejde-237	427	2	singular	singular	PROPN
ejde-237	427	3	sublinear	sublinear	NOUN
ejde-237	427	4	problems	problem	NOUN
ejde-237	427	5	on	on	ADP
ejde-237	427	6	exterior	exterior	ADJ
ejde-237	427	7	domains	domain	NOUN
ejde-237	427	8	13	13	NUM
ejde-237	427	9	using	use	VERB
ejde-237	427	10	(	(	PUNCT
ejde-237	427	11	h2	h2	NOUN
ejde-237	427	12	)	)	PUNCT
ejde-237	427	13	,	,	PUNCT
ejde-237	427	14	(	(	PUNCT
ejde-237	427	15	2.6	2.6	NUM
ejde-237	427	16	)	)	PUNCT
ejde-237	427	17	,	,	PUNCT
ejde-237	427	18	and	and	CCONJ
ejde-237	427	19	(	(	PUNCT
ejde-237	427	20	4.5	4.5	NUM
ejde-237	427	21	)	)	PUNCT
ejde-237	427	22	we	we	PRON
ejde-237	427	23	estimate	estimate	VERB
ejde-237	427	24	|h(x)f(xw	|h(x)f(xw	ADP
ejde-237	427	25	(	(	PUNCT
ejde-237	427	26	x))|	x))|	PROPN
ejde-237	427	27	=	=	SYM
ejde-237	427	28	∣∣h(x	∣∣h(x	PROPN
ejde-237	427	29	)	)	PUNCT
ejde-237	427	30	(	(	PUNCT
ejde-237	427	31	−1	−1	NOUN
ejde-237	427	32	xqw	xqw	PROPN
ejde-237	427	33	q(x	q(x	PROPN
ejde-237	427	34	)	)	PUNCT
ejde-237	428	1	+	+	CCONJ
ejde-237	428	2	g1(xw	g1(xw	PROPN
ejde-237	428	3	(	(	PUNCT
ejde-237	428	4	x	x	NOUN
ejde-237	428	5	)	)	PUNCT
ejde-237	428	6	)	)	PUNCT
ejde-237	428	7	)	)	PUNCT
ejde-237	429	1	∣∣	∣∣	PROPN
ejde-237	429	2	≤	≤	PROPN
ejde-237	429	3	h22q	h22q	VERB
ejde-237	429	4	aq	aq	VERB
ejde-237	429	5	x−(α̃+q	x−(α̃+q	PROPN
ejde-237	429	6	)	)	PUNCT
ejde-237	430	1	+	+	CCONJ
ejde-237	430	2	3ah2l1	3ah2l1	NUM
ejde-237	430	3	2	2	NUM
ejde-237	430	4	x1−α̃.	x1−α̃.	ADP
ejde-237	430	5	recalling	recall	VERB
ejde-237	430	6	from	from	ADP
ejde-237	430	7	(	(	PUNCT
ejde-237	430	8	2.6	2.6	NUM
ejde-237	430	9	)	)	PUNCT
ejde-237	430	10	that	that	PRON
ejde-237	430	11	α̃+	α̃+	AUX
ejde-237	431	1	q	q	X
ejde-237	431	2	<	<	X
ejde-237	431	3	1	1	NUM
ejde-237	431	4	then	then	ADV
ejde-237	431	5	integrating	integrate	VERB
ejde-237	431	6	once	once	ADV
ejde-237	431	7	over	over	ADP
ejde-237	431	8	[	[	X
ejde-237	431	9	0	0	NUM
ejde-237	431	10	,	,	PUNCT
ejde-237	431	11	t	t	PROPN
ejde-237	431	12	]	]	PUNCT
ejde-237	431	13	gives∫	gives∫	ADP
ejde-237	431	14	t	t	NOUN
ejde-237	431	15	0	0	PUNCT
ejde-237	432	1	|h(x)f	|h(x)f	NOUN
ejde-237	432	2	(	(	PUNCT
ejde-237	432	3	xw	xw	PROPN
ejde-237	432	4	(	(	PUNCT
ejde-237	432	5	x	x	NOUN
ejde-237	432	6	)	)	PUNCT
ejde-237	432	7	)	)	PUNCT
ejde-237	433	1	|	|	ADV
ejde-237	433	2	dx	dx	PROPN
ejde-237	433	3	≤	≤	PROPN
ejde-237	433	4	a1	a1	NOUN
ejde-237	433	5	aq	aq	NOUN
ejde-237	433	6	t1−α̃−q	t1−α̃−q	ADJ
ejde-237	433	7	+	+	NOUN
ejde-237	434	1	a2at	a2at	X
ejde-237	434	2	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	434	3	(	(	PUNCT
ejde-237	434	4	4.6	4.6	NUM
ejde-237	434	5	)	)	PUNCT
ejde-237	434	6	where	where	SCONJ
ejde-237	434	7	a1	a1	NOUN
ejde-237	434	8	=	=	SYM
ejde-237	434	9	h22	h22	PROPN
ejde-237	434	10	q	q	PROPN
ejde-237	434	11	(	(	PUNCT
ejde-237	434	12	1−α̃−q	1−α̃−q	NOUN
ejde-237	434	13	)	)	PUNCT
ejde-237	434	14	and	and	CCONJ
ejde-237	434	15	a2	a2	PROPN
ejde-237	434	16	=	=	SYM
ejde-237	434	17	3h2l1	3h2l1	NUM
ejde-237	434	18	2(2−α̃	2(2−α̃	NUM
ejde-237	434	19	)	)	PUNCT
ejde-237	434	20	.	.	PUNCT
ejde-237	435	1	thus	thus	ADV
ejde-237	435	2	from	from	ADP
ejde-237	435	3	(	(	PUNCT
ejde-237	435	4	4.6	4.6	NUM
ejde-237	435	5	)	)	PUNCT
ejde-237	435	6	we	we	PRON
ejde-237	435	7	have	have	VERB
ejde-237	435	8	lim	lim	PROPN
ejde-237	435	9	t→0	t→0	PROPN
ejde-237	436	1	+	+	CCONJ
ejde-237	436	2	∫	∫	PROPN
ejde-237	436	3	t	t	NOUN
ejde-237	436	4	0	0	PUNCT
ejde-237	436	5	|h(x)f	|h(x)f	NOUN
ejde-237	436	6	(	(	PUNCT
ejde-237	436	7	xw	xw	PROPN
ejde-237	436	8	(	(	PUNCT
ejde-237	436	9	x	x	NOUN
ejde-237	436	10	)	)	PUNCT
ejde-237	436	11	)	)	PUNCT
ejde-237	437	1	|	|	ADV
ejde-237	437	2	dx	dx	X
ejde-237	437	3	=	=	SYM
ejde-237	437	4	0	0	PROPN
ejde-237	437	5	.	.	PUNCT
ejde-237	438	1	(	(	PUNCT
ejde-237	438	2	4.7	4.7	NUM
ejde-237	438	3	)	)	PUNCT
ejde-237	438	4	integrating	integrating	NOUN
ejde-237	438	5	(	(	PUNCT
ejde-237	438	6	4.6	4.6	NUM
ejde-237	438	7	)	)	PUNCT
ejde-237	438	8	again	again	ADV
ejde-237	438	9	gives∫	gives∫	VERB
ejde-237	438	10	t	t	PROPN
ejde-237	438	11	0	0	NUM
ejde-237	439	1	∫	∫	PROPN
ejde-237	439	2	s	s	PART
ejde-237	439	3	0	0	NUM
ejde-237	440	1	|h(x)f	|h(x)f	NOUN
ejde-237	440	2	(	(	PUNCT
ejde-237	440	3	xw	xw	PROPN
ejde-237	440	4	(	(	PUNCT
ejde-237	440	5	x	x	NOUN
ejde-237	440	6	)	)	PUNCT
ejde-237	440	7	)	)	PUNCT
ejde-237	441	1	|	|	ADV
ejde-237	441	2	dx	dx	X
ejde-237	441	3	ds	ds	PROPN
ejde-237	441	4	≤	≤	PROPN
ejde-237	441	5	a3	a3	NOUN
ejde-237	441	6	t	t	PROPN
ejde-237	441	7	2−α̃−q	2−α̃−q	PROPN
ejde-237	441	8	aq	aq	PROPN
ejde-237	441	9	+	+	X
ejde-237	441	10	aa4	aa4	NOUN
ejde-237	441	11	t	t	NOUN
ejde-237	441	12	3−α̃	3−α̃	NUM
ejde-237	441	13	(	(	PUNCT
ejde-237	441	14	4.8	4.8	NUM
ejde-237	441	15	)	)	PUNCT
ejde-237	441	16	where	where	SCONJ
ejde-237	441	17	a3	a3	NOUN
ejde-237	441	18	=	=	PUNCT
ejde-237	441	19	h22	h22	PROPN
ejde-237	441	20	q	q	X
ejde-237	441	21	(	(	PUNCT
ejde-237	441	22	2−α̃−q)(1−α̃−q	2−α̃−q)(1−α̃−q	NOUN
ejde-237	441	23	)	)	PUNCT
ejde-237	441	24	and	and	CCONJ
ejde-237	441	25	a4	a4	NOUN
ejde-237	441	26	=	=	SYM
ejde-237	441	27	3h2l1	3h2l1	NUM
ejde-237	441	28	2(2−α̃)(3−α̃	2(2−α̃)(3−α̃	NUM
ejde-237	441	29	)	)	PUNCT
ejde-237	441	30	.	.	PUNCT
ejde-237	442	1	so	so	ADV
ejde-237	442	2	we	we	PRON
ejde-237	442	3	see	see	VERB
ejde-237	442	4	lim	lim	PROPN
ejde-237	442	5	t→0	t→0	PROPN
ejde-237	443	1	+	+	CCONJ
ejde-237	443	2	∫	∫	PROPN
ejde-237	443	3	t	t	PROPN
ejde-237	443	4	0	0	NUM
ejde-237	443	5	∫	∫	PROPN
ejde-237	443	6	s	s	PART
ejde-237	443	7	0	0	NUM
ejde-237	443	8	|h(x)f	|h(x)f	NOUN
ejde-237	443	9	(	(	PUNCT
ejde-237	443	10	xw	xw	PROPN
ejde-237	443	11	(	(	PUNCT
ejde-237	443	12	x	x	NOUN
ejde-237	443	13	)	)	PUNCT
ejde-237	443	14	)	)	PUNCT
ejde-237	444	1	|	|	ADV
ejde-237	444	2	dx	dx	X
ejde-237	444	3	ds	ds	PROPN
ejde-237	444	4	=	=	NOUN
ejde-237	444	5	0	0	PROPN
ejde-237	444	6	.	.	PUNCT
ejde-237	445	1	(	(	PUNCT
ejde-237	445	2	4.9	4.9	NUM
ejde-237	445	3	)	)	PUNCT
ejde-237	445	4	we	we	PRON
ejde-237	445	5	now	now	ADV
ejde-237	445	6	show	show	VERB
ejde-237	445	7	that	that	SCONJ
ejde-237	445	8	t	t	PROPN
ejde-237	445	9	(	(	PUNCT
ejde-237	445	10	w	w	PROPN
ejde-237	445	11	)	)	PUNCT
ejde-237	445	12	∈	∈	PROPN
ejde-237	445	13	s	s	VERB
ejde-237	445	14	for	for	ADP
ejde-237	445	15	each	each	DET
ejde-237	445	16	w	w	PROPN
ejde-237	445	17	∈	∈	PROPN
ejde-237	445	18	s	s	PART
ejde-237	445	19	if	if	SCONJ
ejde-237	445	20	ε	ε	PROPN
ejde-237	445	21	>	>	X
ejde-237	445	22	0	0	NUM
ejde-237	445	23	is	be	AUX
ejde-237	445	24	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	445	25	small	small	ADJ
ejde-237	445	26	so	so	SCONJ
ejde-237	445	27	we	we	PRON
ejde-237	445	28	first	first	ADV
ejde-237	445	29	let	let	VERB
ejde-237	445	30	w	w	PROPN
ejde-237	445	31	∈	∈	PROPN
ejde-237	445	32	s.	s.	PROPN
ejde-237	446	1	it	it	PRON
ejde-237	446	2	follows	follow	VERB
ejde-237	446	3	then	then	ADV
ejde-237	446	4	from	from	ADP
ejde-237	446	5	(	(	PUNCT
ejde-237	446	6	4.9	4.9	NUM
ejde-237	446	7	)	)	PUNCT
ejde-237	446	8	that	that	PRON
ejde-237	446	9	t	t	PROPN
ejde-237	446	10	(	(	PUNCT
ejde-237	446	11	w	w	NOUN
ejde-237	446	12	)	)	PUNCT
ejde-237	446	13	is	be	AUX
ejde-237	446	14	continuous	continuous	ADJ
ejde-237	446	15	on	on	ADP
ejde-237	446	16	[	[	X
ejde-237	446	17	0	0	NUM
ejde-237	446	18	,	,	PUNCT
ejde-237	446	19	ε	ε	PROPN
ejde-237	446	20	]	]	PUNCT
ejde-237	446	21	.	.	PUNCT
ejde-237	447	1	thus	thus	ADV
ejde-237	447	2	we	we	PRON
ejde-237	447	3	see	see	VERB
ejde-237	447	4	limt→0	limt→0	PROPN
ejde-237	447	5	+	+	NOUN
ejde-237	447	6	tw	tw	NOUN
ejde-237	447	7	(	(	PUNCT
ejde-237	447	8	t	t	NOUN
ejde-237	447	9	)	)	PUNCT
ejde-237	447	10	=	=	NOUN
ejde-237	448	1	a	a	PROPN
ejde-237	448	2	and	and	CCONJ
ejde-237	448	3	so	so	ADV
ejde-237	448	4	|tw	|tw	NUM
ejde-237	448	5	(	(	PUNCT
ejde-237	448	6	t	t	PROPN
ejde-237	448	7	)	)	PUNCT
ejde-237	448	8	−	−	PROPN
ejde-237	449	1	a|	a|	PROPN
ejde-237	449	2	≤	≤	NOUN
ejde-237	449	3	a	a	DET
ejde-237	449	4	2	2	NUM
ejde-237	449	5	on	on	ADP
ejde-237	449	6	[	[	X
ejde-237	449	7	0	0	NUM
ejde-237	449	8	,	,	PUNCT
ejde-237	449	9	ε	ε	X
ejde-237	449	10	]	]	X
ejde-237	449	11	if	if	SCONJ
ejde-237	449	12	ε	ε	PROPN
ejde-237	449	13	>	>	X
ejde-237	449	14	0	0	NUM
ejde-237	449	15	is	be	AUX
ejde-237	449	16	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	449	17	small	small	ADJ
ejde-237	449	18	.	.	PUNCT
ejde-237	450	1	therefore	therefore	ADV
ejde-237	450	2	t	t	X
ejde-237	450	3	:	:	PUNCT
ejde-237	450	4	s	s	X
ejde-237	450	5	→	→	SYM
ejde-237	450	6	s	s	X
ejde-237	450	7	if	if	SCONJ
ejde-237	450	8	ε	ε	PROPN
ejde-237	450	9	is	be	AUX
ejde-237	450	10	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	450	11	small	small	ADJ
ejde-237	450	12	.	.	PUNCT
ejde-237	451	1	we	we	PRON
ejde-237	451	2	next	next	ADV
ejde-237	451	3	prove	prove	VERB
ejde-237	451	4	that	that	SCONJ
ejde-237	451	5	t	t	PROPN
ejde-237	451	6	is	be	AUX
ejde-237	451	7	a	a	DET
ejde-237	451	8	contraction	contraction	NOUN
ejde-237	451	9	mapping	mapping	NOUN
ejde-237	451	10	if	if	SCONJ
ejde-237	451	11	ε	ε	PROPN
ejde-237	451	12	is	be	AUX
ejde-237	451	13	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	451	14	small	small	ADJ
ejde-237	451	15	.	.	PUNCT
ejde-237	452	1	let	let	VERB
ejde-237	452	2	w1,w2	w1,w2	PROPN
ejde-237	452	3	∈	∈	PROPN
ejde-237	452	4	s	s	PART
ejde-237	452	5	and	and	CCONJ
ejde-237	452	6	suppose	suppose	VERB
ejde-237	452	7	0	0	PUNCT
ejde-237	452	8	<	<	X
ejde-237	452	9	ε	ε	X
ejde-237	452	10	<	<	X
ejde-237	452	11	2γ	2γ	X
ejde-237	452	12	3a	3a	NUM
ejde-237	452	13	.	.	PUNCT
ejde-237	453	1	then	then	ADV
ejde-237	453	2	tw1(t)−	tw1(t)−	PROPN
ejde-237	453	3	tw2(t	tw2(t	PROPN
ejde-237	453	4	)	)	PUNCT
ejde-237	454	1	=	=	SYM
ejde-237	455	1	−1	−1	NOUN
ejde-237	455	2	t	t	PROPN
ejde-237	455	3	∫	∫	PROPN
ejde-237	456	1	t	t	PROPN
ejde-237	456	2	0	0	NUM
ejde-237	456	3	∫	∫	PROPN
ejde-237	456	4	s	s	PART
ejde-237	456	5	0	0	NUM
ejde-237	456	6	h(x)[f(xw1(x))−	h(x)[f(xw1(x))−	NOUN
ejde-237	456	7	f(xw2(x	f(xw2(x	NOUN
ejde-237	456	8	)	)	PUNCT
ejde-237	456	9	)	)	PUNCT
ejde-237	456	10	]	]	PUNCT
ejde-237	457	1	d	d	X
ejde-237	457	2	ds	ds	PROPN
ejde-237	457	3	.	.	PUNCT
ejde-237	457	4	(	(	PUNCT
ejde-237	457	5	4.10	4.10	NUM
ejde-237	457	6	)	)	PUNCT
ejde-237	457	7	by	by	ADP
ejde-237	457	8	(	(	PUNCT
ejde-237	457	9	h2	h2	NOUN
ejde-237	457	10	)	)	PUNCT
ejde-237	457	11	we	we	PRON
ejde-237	457	12	have	have	VERB
ejde-237	457	13	f(xw	f(xw	NUM
ejde-237	457	14	(	(	PUNCT
ejde-237	457	15	x	x	NOUN
ejde-237	457	16	)	)	PUNCT
ejde-237	457	17	)	)	PUNCT
ejde-237	458	1	=	=	SYM
ejde-237	458	2	−x−qw−q(x	−x−qw−q(x	NUM
ejde-237	458	3	)	)	PUNCT
ejde-237	458	4	+	+	CCONJ
ejde-237	459	1	g1(xw	g1(xw	PROPN
ejde-237	459	2	(	(	PUNCT
ejde-237	459	3	x	x	NOUN
ejde-237	459	4	)	)	PUNCT
ejde-237	459	5	)	)	PUNCT
ejde-237	459	6	where	where	SCONJ
ejde-237	459	7	0	0	PUNCT
ejde-237	459	8	<	<	X
ejde-237	459	9	q	q	X
ejde-237	459	10	<	<	X
ejde-237	459	11	1	1	NUM
ejde-237	459	12	.	.	PUNCT
ejde-237	459	13	then	then	ADV
ejde-237	459	14	as	as	ADP
ejde-237	459	15	earlier	early	ADV
ejde-237	459	16	before	before	ADV
ejde-237	459	17	(	(	PUNCT
ejde-237	459	18	4.5	4.5	NUM
ejde-237	459	19	)	)	PUNCT
ejde-237	459	20	we	we	PRON
ejde-237	459	21	see	see	VERB
ejde-237	459	22	that	that	SCONJ
ejde-237	459	23	0	0	NUM
ejde-237	459	24	≤	≤	NUM
ejde-237	459	25	xwi	xwi	X
ejde-237	459	26	≤	≤	NUM
ejde-237	459	27	ε	ε	PROPN
ejde-237	459	28	3a2	3a2	NUM
ejde-237	459	29	<	<	X
ejde-237	459	30	γ	γ	X
ejde-237	459	31	on	on	ADP
ejde-237	459	32	[	[	X
ejde-237	459	33	0	0	NUM
ejde-237	459	34	,	,	PUNCT
ejde-237	459	35	ε	ε	PROPN
ejde-237	459	36	]	]	PUNCT
ejde-237	459	37	for	for	ADP
ejde-237	459	38	i	i	PROPN
ejde-237	459	39	=	=	SYM
ejde-237	459	40	1	1	NUM
ejde-237	459	41	,	,	PUNCT
ejde-237	459	42	2	2	NUM
ejde-237	459	43	therefore	therefore	ADV
ejde-237	459	44	using	use	VERB
ejde-237	459	45	(	(	PUNCT
ejde-237	459	46	4.5	4.5	NUM
ejde-237	459	47	)	)	PUNCT
ejde-237	459	48	this	this	PRON
ejde-237	459	49	gives	give	VERB
ejde-237	459	50	|f(xw1(x))−	|f(xw1(x))−	ADJ
ejde-237	459	51	f(xw2(x))|	f(xw2(x))|	NOUN
ejde-237	459	52	=	=	PUNCT
ejde-237	459	53	|−1	|−1	PUNCT
ejde-237	459	54	xq	xq	PROPN
ejde-237	459	55	[	[	PUNCT
ejde-237	459	56	1	1	NUM
ejde-237	459	57	w	w	NOUN
ejde-237	459	58	q	q	NOUN
ejde-237	459	59	1	1	NUM
ejde-237	459	60	−	−	NUM
ejde-237	459	61	1	1	NUM
ejde-237	459	62	w	w	NOUN
ejde-237	459	63	q	q	NOUN
ejde-237	459	64	2	2	NUM
ejde-237	459	65	]	]	PUNCT
ejde-237	459	66	+	+	CCONJ
ejde-237	459	67	g1(xw1(x))−	g1(xw1(x))−	PRON
ejde-237	459	68	g1(xw2(x))|	g1(xw2(x))|	NOUN
ejde-237	459	69	≤	≤	ADV
ejde-237	459	70	1	1	NUM
ejde-237	459	71	xq	xq	PROPN
ejde-237	459	72	∣∣	∣∣	NUM
ejde-237	459	73	1	1	NUM
ejde-237	459	74	w1	w1	NOUN
ejde-237	459	75	q	q	NOUN
ejde-237	459	76	−	−	PROPN
ejde-237	459	77	1	1	NUM
ejde-237	459	78	w2	w2	PROPN
ejde-237	459	79	q	q	PROPN
ejde-237	459	80	∣∣+	∣∣+	PROPN
ejde-237	459	81	l1x|w1	l1x|w1	PROPN
ejde-237	460	1	−w2|	−w2|	X
ejde-237	460	2	.	.	PUNCT
ejde-237	461	1	(	(	PUNCT
ejde-237	461	2	4.11	4.11	NUM
ejde-237	461	3	)	)	PUNCT
ejde-237	461	4	next	next	ADV
ejde-237	461	5	applying	apply	VERB
ejde-237	461	6	the	the	DET
ejde-237	461	7	mean	mean	ADJ
ejde-237	461	8	value	value	NOUN
ejde-237	461	9	theorem	theorem	NOUN
ejde-237	461	10	we	we	PRON
ejde-237	461	11	see	see	VERB
ejde-237	461	12	that	that	SCONJ
ejde-237	461	13	the	the	DET
ejde-237	461	14	right	right	ADJ
ejde-237	461	15	-	-	PUNCT
ejde-237	461	16	hand	hand	NOUN
ejde-237	461	17	side	side	NOUN
ejde-237	461	18	of	of	ADP
ejde-237	461	19	(	(	PUNCT
ejde-237	461	20	4.11	4.11	NUM
ejde-237	461	21	)	)	PUNCT
ejde-237	461	22	is	be	AUX
ejde-237	461	23	bounded	bound	VERB
ejde-237	461	24	by	by	ADP
ejde-237	461	25	1	1	NUM
ejde-237	461	26	xq	xq	PROPN
ejde-237	461	27	[	[	PUNCT
ejde-237	461	28	q	q	PROPN
ejde-237	461	29	w	w	PROPN
ejde-237	461	30	q+1	q+1	PROPN
ejde-237	461	31	3	3	NUM
ejde-237	461	32	|w1	|w1	PROPN
ejde-237	461	33	−w2|	−w2|	NOUN
ejde-237	461	34	]	]	PUNCT
ejde-237	462	1	+	+	CCONJ
ejde-237	462	2	l1x|w1	l1x|w1	X
ejde-237	462	3	−w2|	−w2|	NOUN
ejde-237	462	4	where	where	SCONJ
ejde-237	462	5	w3	w3	PROPN
ejde-237	462	6	is	be	AUX
ejde-237	462	7	between	between	ADP
ejde-237	462	8	w1	w1	NOUN
ejde-237	462	9	and	and	CCONJ
ejde-237	462	10	w2	w2	NOUN
ejde-237	462	11	.	.	PUNCT
ejde-237	463	1	since	since	SCONJ
ejde-237	463	2	wi	wi	PROPN
ejde-237	463	3	∈	∈	PROPN
ejde-237	463	4	s	s	PART
ejde-237	463	5	for	for	ADP
ejde-237	463	6	i	i	PROPN
ejde-237	463	7	=	=	SYM
ejde-237	463	8	1	1	NUM
ejde-237	463	9	,	,	PUNCT
ejde-237	463	10	2	2	NUM
ejde-237	463	11	,	,	PUNCT
ejde-237	463	12	3	3	NUM
ejde-237	463	13	and	and	CCONJ
ejde-237	463	14	|wi	|wi	NOUN
ejde-237	463	15	−	−	PROPN
ejde-237	463	16	a|	a|	PROPN
ejde-237	463	17	≤	≤	NOUN
ejde-237	463	18	a	a	DET
ejde-237	463	19	2	2	NUM
ejde-237	463	20	then	then	ADV
ejde-237	463	21	a	a	DET
ejde-237	463	22	2	2	NUM
ejde-237	463	23	≤	≤	NUM
ejde-237	463	24	wi	wi	PROPN
ejde-237	463	25	≤	≤	PROPN
ejde-237	463	26	3a	3a	NUM
ejde-237	463	27	2	2	NUM
ejde-237	463	28	on	on	ADP
ejde-237	463	29	[	[	X
ejde-237	463	30	0	0	NUM
ejde-237	463	31	,	,	PUNCT
ejde-237	463	32	ε	ε	PROPN
ejde-237	463	33	]	]	PUNCT
ejde-237	463	34	.	.	PUNCT
ejde-237	464	1	therefore	therefore	ADV
ejde-237	464	2	it	it	PRON
ejde-237	464	3	follows	follow	VERB
ejde-237	464	4	that	that	DET
ejde-237	464	5	w3	w3	PROPN
ejde-237	464	6	q+1	q+1	PROPN
ejde-237	464	7	≥	≥	PROPN
ejde-237	464	8	(	(	PUNCT
ejde-237	464	9	a	a	DET
ejde-237	464	10	2	2	NUM
ejde-237	464	11	)	)	PUNCT
ejde-237	464	12	q+1	q+1	NOUN
ejde-237	465	1	and	and	CCONJ
ejde-237	465	2	so	so	ADV
ejde-237	465	3	we	we	PRON
ejde-237	465	4	have	have	VERB
ejde-237	465	5	|f(xw1(x))−	|f(xw1(x))−	VERB
ejde-237	465	6	f(xw2(x))|	f(xw2(x))|	ADJ
ejde-237	465	7	≤	≤	NUM
ejde-237	465	8	|w1	|w1	NOUN
ejde-237	466	1	−w2|	−w2|	X
ejde-237	466	2	[	[	PUNCT
ejde-237	466	3	q	q	X
ejde-237	466	4	xq	xq	PROPN
ejde-237	466	5	(	(	PUNCT
ejde-237	466	6	2	2	NUM
ejde-237	466	7	a	a	PRON
ejde-237	466	8	)	)	PUNCT
ejde-237	466	9	q+1	q+1	PROPN
ejde-237	467	1	+	+	CCONJ
ejde-237	467	2	l1x	l1x	PROPN
ejde-237	467	3	]	]	PUNCT
ejde-237	467	4	on	on	ADP
ejde-237	467	5	(	(	PUNCT
ejde-237	467	6	0	0	NUM
ejde-237	467	7	,	,	PUNCT
ejde-237	467	8	ε	ε	PROPN
ejde-237	467	9	]	]	PUNCT
ejde-237	467	10	.	.	PUNCT
ejde-237	468	1	(	(	PUNCT
ejde-237	468	2	4.12	4.12	NUM
ejde-237	468	3	)	)	PUNCT
ejde-237	468	4	14	14	NUM
ejde-237	468	5	m.	m.	NOUN
ejde-237	468	6	ali	ali	PROPN
ejde-237	468	7	,	,	PUNCT
ejde-237	468	8	j.	j.	PROPN
ejde-237	468	9	a.	a.	PROPN
ejde-237	468	10	iaia	iaia	PROPN
ejde-237	469	1	ejde-2021/03	ejde-2021/03	PROPN
ejde-237	469	2	recalling	recall	VERB
ejde-237	469	3	that	that	PRON
ejde-237	469	4	|h(t)|	|h(t)|	PROPN
ejde-237	469	5	≤	≤	NUM
ejde-237	469	6	h2	h2	NOUN
ejde-237	469	7	tα̃	tα̃	NUM
ejde-237	469	8	and	and	CCONJ
ejde-237	469	9	α̃+q	α̃+q	NOUN
ejde-237	469	10	<	<	X
ejde-237	469	11	1	1	NUM
ejde-237	469	12	from	from	ADP
ejde-237	469	13	(	(	PUNCT
ejde-237	469	14	2.6	2.6	NUM
ejde-237	469	15	)	)	PUNCT
ejde-237	469	16	,	,	PUNCT
ejde-237	469	17	and	and	CCONJ
ejde-237	469	18	t	t	PROPN
ejde-237	469	19	∈	∈	PROPN
ejde-237	469	20	(	(	PUNCT
ejde-237	469	21	0	0	NUM
ejde-237	469	22	,	,	PUNCT
ejde-237	469	23	ε	ε	PROPN
ejde-237	469	24	]	]	PUNCT
ejde-237	469	25	,	,	PUNCT
ejde-237	469	26	then	then	ADV
ejde-237	469	27	using	use	VERB
ejde-237	469	28	(	(	PUNCT
ejde-237	469	29	4.12	4.12	NUM
ejde-237	469	30	)	)	PUNCT
ejde-237	469	31	in	in	ADP
ejde-237	469	32	(	(	PUNCT
ejde-237	469	33	4.10	4.10	NUM
ejde-237	469	34	)	)	PUNCT
ejde-237	469	35	gives	give	VERB
ejde-237	469	36	|tw1	|tw1	PROPN
ejde-237	469	37	−	−	PROPN
ejde-237	469	38	tw2|	tw2|	NOUN
ejde-237	469	39	≤	≤	ADV
ejde-237	469	40	1	1	NUM
ejde-237	469	41	t	t	NOUN
ejde-237	469	42	∫	∫	PROPN
ejde-237	469	43	t	t	PROPN
ejde-237	469	44	0	0	NUM
ejde-237	469	45	∫	∫	PROPN
ejde-237	469	46	s	s	PART
ejde-237	469	47	0	0	NUM
ejde-237	469	48	h2	h2	PROPN
ejde-237	469	49	xα̃	xα̃	PUNCT
ejde-237	470	1	|w1	|w1	PROPN
ejde-237	471	1	−w2|	−w2|	X
ejde-237	471	2	[	[	PUNCT
ejde-237	471	3	q	q	X
ejde-237	471	4	xq	xq	PROPN
ejde-237	471	5	(	(	PUNCT
ejde-237	471	6	2	2	NUM
ejde-237	471	7	a	a	PRON
ejde-237	471	8	)	)	PUNCT
ejde-237	471	9	q+1	q+1	PROPN
ejde-237	472	1	+	+	CCONJ
ejde-237	472	2	l1x	l1x	PROPN
ejde-237	472	3	]	]	PUNCT
ejde-237	472	4	dx	dx	PROPN
ejde-237	472	5	ds	ds	PROPN
ejde-237	472	6	≤	≤	NUM
ejde-237	472	7	1	1	NUM
ejde-237	472	8	t	t	PROPN
ejde-237	472	9	‖w1	‖w1	PROPN
ejde-237	473	1	−w2‖	−w2‖	PROPN
ejde-237	473	2	∫	∫	PROPN
ejde-237	473	3	t	t	PROPN
ejde-237	473	4	0	0	NUM
ejde-237	474	1	∫	∫	PROPN
ejde-237	474	2	s	s	PART
ejde-237	474	3	0	0	NUM
ejde-237	474	4	h2	h2	PROPN
ejde-237	474	5	xα̃	xα̃	PUNCT
ejde-237	475	1	[	[	PUNCT
ejde-237	475	2	q	q	X
ejde-237	475	3	xq	xq	PROPN
ejde-237	475	4	(	(	PUNCT
ejde-237	475	5	2	2	NUM
ejde-237	475	6	a	a	PRON
ejde-237	475	7	)	)	PUNCT
ejde-237	475	8	q+1	q+1	PROPN
ejde-237	476	1	+	+	CCONJ
ejde-237	476	2	l1x	l1x	PROPN
ejde-237	476	3	]	]	PUNCT
ejde-237	476	4	dx	dx	PROPN
ejde-237	476	5	ds	ds	PROPN
ejde-237	476	6	≤	≤	PROPN
ejde-237	476	7	‖w1	‖w1	PROPN
ejde-237	476	8	−w2‖	−w2‖	NOUN
ejde-237	477	1	[	[	X
ejde-237	477	2	a5ε	a5ε	NOUN
ejde-237	477	3	1−q−α̃	1−q−α̃	NUM
ejde-237	477	4	aq+1	aq+1	INTJ
ejde-237	478	1	+	+	ADJ
ejde-237	478	2	a6ε	a6ε	ADJ
ejde-237	478	3	2−α̃	2−α̃	NOUN
ejde-237	478	4	]	]	PUNCT
ejde-237	478	5	,	,	PUNCT
ejde-237	478	6	where	where	SCONJ
ejde-237	478	7	a5	a5	PROPN
ejde-237	478	8	=	=	SYM
ejde-237	478	9	h2	h2	PROPN
ejde-237	478	10	q	q	PROPN
ejde-237	478	11	2q+1	2q+1	PROPN
ejde-237	478	12	(	(	PUNCT
ejde-237	478	13	2−q−α̃)(1−q−α̃	2−q−α̃)(1−q−α̃	NUM
ejde-237	478	14	)	)	PUNCT
ejde-237	478	15	and	and	CCONJ
ejde-237	478	16	a6	a6	NOUN
ejde-237	478	17	=	=	SYM
ejde-237	478	18	h2l1	h2l1	PROPN
ejde-237	478	19	(	(	PUNCT
ejde-237	478	20	3−α̃)(2−α̃	3−α̃)(2−α̃	NUM
ejde-237	478	21	)	)	PUNCT
ejde-237	478	22	.	.	PUNCT
ejde-237	479	1	since	since	SCONJ
ejde-237	479	2	lim	lim	PROPN
ejde-237	479	3	ε→0	ε→0	VERB
ejde-237	480	1	+	+	PUNCT
ejde-237	480	2	[	[	X
ejde-237	480	3	a5ε	a5ε	NOUN
ejde-237	480	4	1−q−α̃	1−q−α̃	NUM
ejde-237	480	5	aq+1	aq+1	INTJ
ejde-237	480	6	+	+	ADJ
ejde-237	480	7	a6ε	a6ε	ADJ
ejde-237	480	8	2−α̃	2−α̃	NOUN
ejde-237	480	9	]	]	X
ejde-237	480	10	=	=	SYM
ejde-237	480	11	0	0	NUM
ejde-237	480	12	,	,	PUNCT
ejde-237	480	13	for	for	ADP
ejde-237	480	14	ε	ε	PROPN
ejde-237	480	15	>	>	X
ejde-237	480	16	0	0	PUNCT
ejde-237	481	1	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	481	2	small	small	ADJ
ejde-237	481	3	we	we	PRON
ejde-237	481	4	see	see	VERB
ejde-237	481	5	that	that	SCONJ
ejde-237	481	6	|tw1	|tw1	PROPN
ejde-237	481	7	−	−	PROPN
ejde-237	481	8	tw2|	tw2|	NOUN
ejde-237	481	9	≤	≤	NUM
ejde-237	481	10	c‖w1	c‖w1	PROPN
ejde-237	481	11	−w2‖	−w2‖	PROPN
ejde-237	481	12	,	,	PUNCT
ejde-237	481	13	where	where	SCONJ
ejde-237	481	14	c	c	NOUN
ejde-237	481	15	=	=	PUNCT
ejde-237	481	16	a5ε	a5ε	NOUN
ejde-237	481	17	1−q−α̃	1−q−α̃	NUM
ejde-237	481	18	aq+1	aq+1	INTJ
ejde-237	482	1	+	+	ADJ
ejde-237	482	2	a6ε	a6ε	ADJ
ejde-237	482	3	2−α̃.	2−α̃.	NUM
ejde-237	482	4	(	(	PUNCT
ejde-237	482	5	4.13	4.13	NUM
ejde-237	482	6	)	)	PUNCT
ejde-237	482	7	thus	thus	ADV
ejde-237	482	8	for	for	SCONJ
ejde-237	482	9	ε	ε	PROPN
ejde-237	482	10	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	482	11	small	small	ADJ
ejde-237	482	12	we	we	PRON
ejde-237	482	13	see	see	VERB
ejde-237	482	14	0	0	NUM
ejde-237	482	15	<	<	X
ejde-237	482	16	c	c	X
ejde-237	482	17	<	<	X
ejde-237	482	18	1	1	NUM
ejde-237	482	19	and	and	CCONJ
ejde-237	482	20	therefore	therefore	ADV
ejde-237	482	21	t	t	PROPN
ejde-237	482	22	is	be	AUX
ejde-237	482	23	a	a	DET
ejde-237	482	24	contraction	contraction	NOUN
ejde-237	482	25	mapping	mapping	NOUN
ejde-237	482	26	on	on	ADP
ejde-237	482	27	s.	s.	PROPN
ejde-237	482	28	thus	thus	ADV
ejde-237	482	29	by	by	ADP
ejde-237	482	30	the	the	DET
ejde-237	482	31	contraction	contraction	NOUN
ejde-237	482	32	mapping	map	VERB
ejde-237	482	33	principle	principle	NOUN
ejde-237	482	34	[	[	X
ejde-237	482	35	5	5	X
ejde-237	482	36	]	]	PUNCT
ejde-237	482	37	there	there	PRON
ejde-237	482	38	exists	exist	VERB
ejde-237	482	39	a	a	DET
ejde-237	482	40	unique	unique	ADJ
ejde-237	482	41	solution	solution	NOUN
ejde-237	482	42	w	w	ADP
ejde-237	482	43	∈	∈	NOUN
ejde-237	482	44	s	s	VERB
ejde-237	482	45	to	to	PART
ejde-237	482	46	tw	tw	NOUN
ejde-237	482	47	=	=	PUNCT
ejde-237	483	1	w	w	NOUN
ejde-237	483	2	on	on	ADP
ejde-237	483	3	[	[	X
ejde-237	483	4	0	0	NUM
ejde-237	483	5	,	,	PUNCT
ejde-237	483	6	ε	ε	PROPN
ejde-237	483	7	]	]	PUNCT
ejde-237	483	8	for	for	ADP
ejde-237	483	9	some	some	DET
ejde-237	483	10	ε	ε	PROPN
ejde-237	483	11	>	>	X
ejde-237	483	12	0	0	PROPN
ejde-237	483	13	.	.	PUNCT
ejde-237	484	1	and	and	CCONJ
ejde-237	484	2	then	then	ADV
ejde-237	484	3	va(t	va(t	AUX
ejde-237	484	4	)	)	PUNCT
ejde-237	485	1	=	=	SYM
ejde-237	485	2	tw	tw	NOUN
ejde-237	485	3	(	(	PUNCT
ejde-237	485	4	t	t	PROPN
ejde-237	485	5	)	)	PUNCT
ejde-237	485	6	is	be	AUX
ejde-237	485	7	a	a	DET
ejde-237	485	8	solution	solution	NOUN
ejde-237	485	9	of	of	ADP
ejde-237	485	10	(	(	PUNCT
ejde-237	485	11	2.4	2.4	NUM
ejde-237	485	12	)	)	PUNCT
ejde-237	485	13	on	on	ADP
ejde-237	485	14	(	(	PUNCT
ejde-237	485	15	0	0	NUM
ejde-237	485	16	,	,	PUNCT
ejde-237	485	17	ε	ε	PROPN
ejde-237	485	18	]	]	PUNCT
ejde-237	485	19	for	for	ADP
ejde-237	485	20	some	some	DET
ejde-237	485	21	ε	ε	PROPN
ejde-237	485	22	>	>	X
ejde-237	485	23	0	0	PROPN
ejde-237	485	24	.	.	PUNCT
ejde-237	486	1	this	this	PRON
ejde-237	486	2	completest	complete	ADJ
ejde-237	486	3	the	the	DET
ejde-237	486	4	proof	proof	NOUN
ejde-237	486	5	.	.	PUNCT
ejde-237	487	1	�	�	PROPN
ejde-237	487	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-237	487	3	4.2	4.2	NUM
ejde-237	487	4	.	.	PUNCT
ejde-237	488	1	let	let	VERB
ejde-237	488	2	a	a	DET
ejde-237	488	3	=	=	SYM
ejde-237	488	4	0	0	NUM
ejde-237	488	5	and	and	CCONJ
ejde-237	488	6	(	(	PUNCT
ejde-237	488	7	h1)–(h6	h1)–(h6	NOUN
ejde-237	488	8	)	)	PUNCT
ejde-237	488	9	hold	hold	NOUN
ejde-237	488	10	.	.	PUNCT
ejde-237	489	1	then	then	ADV
ejde-237	489	2	there	there	PRON
ejde-237	489	3	exists	exist	VERB
ejde-237	489	4	a	a	DET
ejde-237	489	5	solution	solution	NOUN
ejde-237	489	6	v0	v0	NOUN
ejde-237	489	7	>	>	X
ejde-237	489	8	0	0	NUM
ejde-237	490	1	of	of	ADP
ejde-237	490	2	equation	equation	NOUN
ejde-237	490	3	(	(	PUNCT
ejde-237	490	4	2.4	2.4	NUM
ejde-237	490	5	)	)	PUNCT
ejde-237	490	6	with	with	ADP
ejde-237	490	7	v0(0	v0(0	PROPN
ejde-237	490	8	)	)	PUNCT
ejde-237	490	9	=	=	SYM
ejde-237	490	10	v′0(0	v′0(0	PROPN
ejde-237	490	11	)	)	PUNCT
ejde-237	490	12	=	=	SYM
ejde-237	490	13	0	0	NUM
ejde-237	491	1	on	on	ADP
ejde-237	491	2	(	(	PUNCT
ejde-237	491	3	0	0	NUM
ejde-237	491	4	,	,	PUNCT
ejde-237	491	5	ε	ε	PROPN
ejde-237	491	6	]	]	PUNCT
ejde-237	491	7	for	for	ADP
ejde-237	491	8	some	some	DET
ejde-237	491	9	ε	ε	PROPN
ejde-237	491	10	>	>	X
ejde-237	491	11	0	0	PROPN
ejde-237	491	12	.	.	PUNCT
ejde-237	491	13	proof	proof	NOUN
ejde-237	491	14	.	.	PUNCT
ejde-237	492	1	suppose	suppose	VERB
ejde-237	492	2	first	first	ADV
ejde-237	492	3	that	that	SCONJ
ejde-237	492	4	v0	v0	NOUN
ejde-237	492	5	is	be	AUX
ejde-237	492	6	a	a	DET
ejde-237	492	7	solution	solution	NOUN
ejde-237	492	8	to	to	ADP
ejde-237	492	9	(	(	PUNCT
ejde-237	492	10	2.4	2.4	NUM
ejde-237	492	11	)	)	PUNCT
ejde-237	492	12	on	on	ADP
ejde-237	492	13	(	(	PUNCT
ejde-237	492	14	0	0	NUM
ejde-237	492	15	,	,	PUNCT
ejde-237	492	16	ε	ε	PROPN
ejde-237	492	17	]	]	PUNCT
ejde-237	492	18	with	with	ADP
ejde-237	492	19	v0(0	v0(0	NOUN
ejde-237	492	20	)	)	PUNCT
ejde-237	493	1	=	=	SYM
ejde-237	493	2	0	0	NUM
ejde-237	493	3	,	,	PUNCT
ejde-237	493	4	v′0(0	v′0(0	PROPN
ejde-237	493	5	)	)	PUNCT
ejde-237	493	6	=	=	PUNCT
ejde-237	494	1	0	0	X
ejde-237	494	2	.	.	PUNCT
ejde-237	495	1	(	(	PUNCT
ejde-237	495	2	4.14	4.14	NUM
ejde-237	495	3	)	)	PUNCT
ejde-237	495	4	let	let	VERB
ejde-237	495	5	us	we	PRON
ejde-237	495	6	determine	determine	VERB
ejde-237	495	7	the	the	DET
ejde-237	495	8	behavior	behavior	NOUN
ejde-237	495	9	of	of	ADP
ejde-237	495	10	v0(t	v0(t	PROPN
ejde-237	495	11	)	)	PUNCT
ejde-237	495	12	on	on	ADP
ejde-237	495	13	(	(	PUNCT
ejde-237	495	14	0	0	NUM
ejde-237	495	15	,	,	PUNCT
ejde-237	495	16	ε	ε	PROPN
ejde-237	495	17	)	)	PUNCT
ejde-237	495	18	.	.	PUNCT
ejde-237	496	1	using	use	VERB
ejde-237	496	2	the	the	DET
ejde-237	496	3	fact	fact	NOUN
ejde-237	496	4	that	that	SCONJ
ejde-237	496	5	f(va	f(va	ADV
ejde-237	496	6	)	)	PUNCT
ejde-237	496	7	=	=	SYM
ejde-237	497	1	−1	−1	NOUN
ejde-237	497	2	|va|q−1va	|va|q−1va	X
ejde-237	497	3	+	+	PUNCT
ejde-237	497	4	g1(va	g1(va	PROPN
ejde-237	497	5	)	)	PUNCT
ejde-237	497	6	where	where	SCONJ
ejde-237	497	7	0	0	PUNCT
ejde-237	497	8	<	<	X
ejde-237	497	9	q	q	X
ejde-237	497	10	<	<	X
ejde-237	497	11	1	1	NUM
ejde-237	497	12	,	,	PUNCT
ejde-237	497	13	g1(0	g1(0	NOUN
ejde-237	497	14	)	)	PUNCT
ejde-237	497	15	=	=	PUNCT
ejde-237	497	16	0	0	NUM
ejde-237	497	17	,	,	PUNCT
ejde-237	497	18	and	and	CCONJ
ejde-237	497	19	g1	g1	NOUN
ejde-237	497	20	is	be	AUX
ejde-237	497	21	continuous	continuous	ADJ
ejde-237	497	22	at	at	ADP
ejde-237	497	23	0	0	NUM
ejde-237	497	24	,	,	PUNCT
ejde-237	497	25	then	then	ADV
ejde-237	497	26	integrating	integrate	VERB
ejde-237	497	27	(	(	PUNCT
ejde-237	497	28	2.4	2.4	NUM
ejde-237	497	29	)	)	PUNCT
ejde-237	497	30	on	on	ADP
ejde-237	497	31	(	(	PUNCT
ejde-237	497	32	0	0	NUM
ejde-237	497	33	,	,	PUNCT
ejde-237	497	34	t	t	PROPN
ejde-237	497	35	)	)	PUNCT
ejde-237	497	36	and	and	CCONJ
ejde-237	497	37	using	use	VERB
ejde-237	497	38	v′0(0	v′0(0	PROPN
ejde-237	497	39	)	)	PUNCT
ejde-237	498	1	=	=	SYM
ejde-237	498	2	0	0	NUM
ejde-237	498	3	gives	give	VERB
ejde-237	498	4	:	:	PUNCT
ejde-237	498	5	v′0(t	v′0(t	NUM
ejde-237	498	6	)	)	PUNCT
ejde-237	498	7	=	=	SYM
ejde-237	499	1	−	−	PROPN
ejde-237	499	2	∫	∫	PROPN
ejde-237	499	3	t	t	PROPN
ejde-237	499	4	0	0	NUM
ejde-237	500	1	h(s)f	h(s)f	PROPN
ejde-237	500	2	(	(	PUNCT
ejde-237	500	3	v0(s	v0(s	PROPN
ejde-237	500	4	)	)	PUNCT
ejde-237	500	5	)	)	PUNCT
ejde-237	501	1	ds	ds	AUX
ejde-237	501	2	.	.	NOUN
ejde-237	501	3	integrating	integrate	VERB
ejde-237	501	4	again	again	ADV
ejde-237	501	5	on	on	ADP
ejde-237	501	6	(	(	PUNCT
ejde-237	501	7	0	0	NUM
ejde-237	501	8	,	,	PUNCT
ejde-237	501	9	t	t	PROPN
ejde-237	501	10	)	)	PUNCT
ejde-237	501	11	and	and	CCONJ
ejde-237	501	12	using	use	VERB
ejde-237	501	13	v0(0	v0(0	PROPN
ejde-237	501	14	)	)	PUNCT
ejde-237	502	1	=	=	SYM
ejde-237	502	2	0	0	PROPN
ejde-237	502	3	gives	give	VERB
ejde-237	502	4	v0(t	v0(t	PROPN
ejde-237	502	5	)	)	PUNCT
ejde-237	502	6	=	=	PUNCT
ejde-237	503	1	−	−	PROPN
ejde-237	503	2	∫	∫	PROPN
ejde-237	503	3	t	t	PROPN
ejde-237	503	4	0	0	NUM
ejde-237	503	5	∫	∫	PROPN
ejde-237	503	6	s	s	PART
ejde-237	503	7	0	0	NUM
ejde-237	503	8	h(x)f	h(x)f	PROPN
ejde-237	503	9	(	(	PUNCT
ejde-237	503	10	v0(x	v0(x	NOUN
ejde-237	503	11	)	)	PUNCT
ejde-237	503	12	)	)	PUNCT
ejde-237	503	13	dx	dx	PROPN
ejde-237	503	14	ds	ds	PROPN
ejde-237	503	15	.	.	PUNCT
ejde-237	504	1	(	(	PUNCT
ejde-237	504	2	4.15	4.15	NUM
ejde-237	504	3	)	)	PUNCT
ejde-237	504	4	now	now	ADV
ejde-237	504	5	let	let	VERB
ejde-237	504	6	v0(t	v0(t	NUM
ejde-237	504	7	)	)	PUNCT
ejde-237	504	8	=	=	SYM
ejde-237	505	1	t	t	PROPN
ejde-237	505	2	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	505	3	1+qw	1+qw	NUM
ejde-237	505	4	(	(	PUNCT
ejde-237	505	5	t	t	PROPN
ejde-237	505	6	)	)	PUNCT
ejde-237	505	7	where	where	SCONJ
ejde-237	505	8	w	w	NOUN
ejde-237	505	9	(	(	PUNCT
ejde-237	505	10	0	0	NUM
ejde-237	505	11	)	)	PUNCT
ejde-237	505	12	6=	6=	ADP
ejde-237	505	13	0	0	X
ejde-237	505	14	.	.	X
ejde-237	506	1	rewriting	rewrite	VERB
ejde-237	506	2	(	(	PUNCT
ejde-237	506	3	4.15	4.15	NUM
ejde-237	506	4	)	)	PUNCT
ejde-237	506	5	we	we	PRON
ejde-237	506	6	have	have	VERB
ejde-237	506	7	w	w	PROPN
ejde-237	506	8	(	(	PUNCT
ejde-237	506	9	t	t	PROPN
ejde-237	506	10	)	)	PUNCT
ejde-237	506	11	=	=	SYM
ejde-237	506	12	1	1	NUM
ejde-237	506	13	t	t	NOUN
ejde-237	506	14	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	506	15	1+q	1+q	NUM
ejde-237	506	16	∫	∫	PROPN
ejde-237	506	17	t	t	PROPN
ejde-237	506	18	0	0	NUM
ejde-237	506	19	∫	∫	PROPN
ejde-237	506	20	s	s	PART
ejde-237	506	21	0	0	NUM
ejde-237	506	22	h(x	h(x	PROPN
ejde-237	506	23	)	)	PUNCT
ejde-237	507	1	[	[	PUNCT
ejde-237	507	2	1	1	NUM
ejde-237	507	3	x	x	SYM
ejde-237	507	4	(	(	PUNCT
ejde-237	507	5	2−α̃)q	2−α̃)q	NUM
ejde-237	507	6	1+q	1+q	NUM
ejde-237	507	7	w	w	PROPN
ejde-237	507	8	q(x	q(x	PROPN
ejde-237	507	9	)	)	PUNCT
ejde-237	507	10	−	−	PROPN
ejde-237	507	11	g	g	NOUN
ejde-237	507	12	(	(	PUNCT
ejde-237	507	13	x	x	PROPN
ejde-237	507	14	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	507	15	1+qw	1+qw	NUM
ejde-237	507	16	(	(	PUNCT
ejde-237	507	17	x	x	NOUN
ejde-237	507	18	)	)	PUNCT
ejde-237	507	19	)	)	PUNCT
ejde-237	507	20	]	]	PUNCT
ejde-237	507	21	dx	dx	PROPN
ejde-237	507	22	ds	ds	PROPN
ejde-237	507	23	.	.	PUNCT
ejde-237	508	1	(	(	PUNCT
ejde-237	508	2	4.16	4.16	NUM
ejde-237	508	3	)	)	PUNCT
ejde-237	508	4	ejde-2021/03	ejde-2021/03	PRON
ejde-237	508	5	singular	singular	PROPN
ejde-237	508	6	sublinear	sublinear	NOUN
ejde-237	508	7	problems	problem	NOUN
ejde-237	508	8	on	on	ADP
ejde-237	508	9	exterior	exterior	ADJ
ejde-237	508	10	domains	domain	NOUN
ejde-237	508	11	15	15	NUM
ejde-237	508	12	assuming	assume	VERB
ejde-237	508	13	w	w	PROPN
ejde-237	508	14	(	(	PUNCT
ejde-237	508	15	t	t	PROPN
ejde-237	508	16	)	)	PUNCT
ejde-237	508	17	is	be	AUX
ejde-237	508	18	continuous	continuous	ADJ
ejde-237	508	19	at	at	ADP
ejde-237	508	20	0	0	NUM
ejde-237	508	21	,	,	PUNCT
ejde-237	508	22	taking	take	VERB
ejde-237	508	23	the	the	DET
ejde-237	508	24	limit	limit	NOUN
ejde-237	508	25	of	of	ADP
ejde-237	508	26	(	(	PUNCT
ejde-237	508	27	4.16	4.16	NUM
ejde-237	508	28	)	)	PUNCT
ejde-237	508	29	and	and	CCONJ
ejde-237	508	30	using	use	VERB
ejde-237	508	31	l’hôpital	l’hôpital	PROPN
ejde-237	508	32	’s	’s	PART
ejde-237	508	33	rule	rule	NOUN
ejde-237	508	34	twice	twice	ADV
ejde-237	508	35	gives	give	VERB
ejde-237	508	36	w	w	PROPN
ejde-237	508	37	(	(	PUNCT
ejde-237	508	38	0	0	NUM
ejde-237	508	39	)	)	PUNCT
ejde-237	509	1	=	=	SYM
ejde-237	509	2	lim	lim	PROPN
ejde-237	509	3	t→0	t→0	PROPN
ejde-237	510	1	+	+	PROPN
ejde-237	510	2	w	w	PROPN
ejde-237	510	3	(	(	PUNCT
ejde-237	510	4	t	t	NOUN
ejde-237	510	5	)	)	PUNCT
ejde-237	510	6	=	=	SYM
ejde-237	510	7	a7	a7	PROPN
ejde-237	510	8	lim	lim	PROPN
ejde-237	510	9	t→0	t→0	AUX
ejde-237	510	10	+	+	CCONJ
ejde-237	510	11	tα̃h(t	tα̃h(t	NUM
ejde-237	510	12	)	)	PUNCT
ejde-237	510	13	[	[	PUNCT
ejde-237	510	14	t−α̃	t−α̃	NOUN
ejde-237	510	15	t	t	PROPN
ejde-237	510	16	(	(	PUNCT
ejde-237	510	17	2−α̃)q	2−α̃)q	NUM
ejde-237	510	18	1+q	1+q	NUM
ejde-237	510	19	w	w	NOUN
ejde-237	510	20	q(t	q(t	NOUN
ejde-237	510	21	)	)	PUNCT
ejde-237	510	22	]	]	PUNCT
ejde-237	511	1	−	−	PROPN
ejde-237	511	2	g1	g1	PROPN
ejde-237	511	3	(	(	PUNCT
ejde-237	511	4	t	t	PROPN
ejde-237	511	5	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	511	6	1+qw	1+qw	NUM
ejde-237	511	7	(	(	PUNCT
ejde-237	511	8	t	t	PROPN
ejde-237	511	9	)	)	PUNCT
ejde-237	511	10	)	)	PUNCT
ejde-237	511	11	h(t	h(t	PROPN
ejde-237	511	12	)	)	PUNCT
ejde-237	511	13	t	t	NOUN
ejde-237	511	14	−α̃−2q	−α̃−2q	NOUN
ejde-237	511	15	1+q	1+q	NUM
ejde-237	511	16	=	=	SYM
ejde-237	511	17	a7	a7	PROPN
ejde-237	511	18	[	[	PUNCT
ejde-237	511	19	lim	lim	PROPN
ejde-237	511	20	t→0	t→0	AUX
ejde-237	511	21	+	+	CCONJ
ejde-237	511	22	tα̃h(t	tα̃h(t	NUM
ejde-237	511	23	)	)	PUNCT
ejde-237	511	24	w	w	NOUN
ejde-237	511	25	q(t	q(t	PROPN
ejde-237	511	26	)	)	PUNCT
ejde-237	511	27	−	−	PROPN
ejde-237	511	28	lim	lim	PROPN
ejde-237	511	29	t→0	t→0	PROPN
ejde-237	511	30	+	+	CCONJ
ejde-237	511	31	h(t)g1	h(t)g1	PROPN
ejde-237	511	32	(	(	PUNCT
ejde-237	511	33	t	t	PROPN
ejde-237	511	34	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	511	35	1+qw	1+qw	NUM
ejde-237	511	36	(	(	PUNCT
ejde-237	511	37	t	t	PROPN
ejde-237	511	38	)	)	PUNCT
ejde-237	511	39	)	)	PUNCT
ejde-237	512	1	t	t	NOUN
ejde-237	512	2	−α̃−2q	−α̃−2q	NOUN
ejde-237	512	3	1+q	1+q	NUM
ejde-237	512	4	]	]	X
ejde-237	513	1	=	=	PUNCT
ejde-237	513	2	a7h1	a7h1	PUNCT
ejde-237	513	3	w	w	PROPN
ejde-237	513	4	q(0	q(0	PROPN
ejde-237	513	5	)	)	PUNCT
ejde-237	513	6	−a7	−a7	PROPN
ejde-237	513	7	lim	lim	PROPN
ejde-237	513	8	t→0	t→0	PROPN
ejde-237	513	9	+	+	CCONJ
ejde-237	513	10	h(t)g1	h(t)g1	PROPN
ejde-237	513	11	(	(	PUNCT
ejde-237	513	12	t	t	PROPN
ejde-237	513	13	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	513	14	1+qw	1+qw	NUM
ejde-237	513	15	(	(	PUNCT
ejde-237	513	16	t	t	PROPN
ejde-237	513	17	)	)	PUNCT
ejde-237	513	18	)	)	PUNCT
ejde-237	514	1	t	t	NOUN
ejde-237	514	2	−α̃−2q	−α̃−2q	NOUN
ejde-237	514	3	1+q	1+q	NUM
ejde-237	514	4	,	,	PUNCT
ejde-237	514	5	(	(	PUNCT
ejde-237	514	6	4.17	4.17	NUM
ejde-237	514	7	)	)	PUNCT
ejde-237	514	8	where	where	SCONJ
ejde-237	514	9	a7	a7	PROPN
ejde-237	514	10	=	=	SYM
ejde-237	514	11	(	(	PUNCT
ejde-237	514	12	1+q	1+q	NUM
ejde-237	514	13	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	514	14	)	)	PUNCT
ejde-237	514	15	(	(	PUNCT
ejde-237	514	16	1+q	1+q	NUM
ejde-237	514	17	1−α̃−q	1−α̃−q	NOUN
ejde-237	514	18	)	)	PUNCT
ejde-237	514	19	.	.	PUNCT
ejde-237	515	1	since	since	SCONJ
ejde-237	515	2	tα̃h(t)→	tα̃h(t)→	X
ejde-237	515	3	h1	h1	VERB
ejde-237	515	4	>	>	X
ejde-237	515	5	0	0	PROPN
ejde-237	515	6	,	,	PUNCT
ejde-237	515	7	by	by	ADP
ejde-237	515	8	(	(	PUNCT
ejde-237	515	9	2.6	2.6	NUM
ejde-237	515	10	)	)	PUNCT
ejde-237	515	11	as	as	ADP
ejde-237	515	12	t→	t→	X
ejde-237	515	13	0	0	NUM
ejde-237	515	14	+	+	PROPN
ejde-237	515	15	,	,	PUNCT
ejde-237	515	16	0	0	PUNCT
ejde-237	515	17	<	<	X
ejde-237	515	18	α̃	α̃	PROPN
ejde-237	515	19	<	<	X
ejde-237	515	20	1	1	NUM
ejde-237	515	21	and	and	CCONJ
ejde-237	515	22	|g1(v)|	|g1(v)|	VERB
ejde-237	515	23	≤	≤	NUM
ejde-237	515	24	l1|v|	l1|v|	NOUN
ejde-237	515	25	on	on	ADP
ejde-237	515	26	[	[	X
ejde-237	515	27	0	0	NUM
ejde-237	515	28	,	,	PUNCT
ejde-237	515	29	γ	γ	X
ejde-237	515	30	]	]	X
ejde-237	515	31	it	it	PRON
ejde-237	515	32	follows	follow	VERB
ejde-237	515	33	that∣∣∣h(t)g1	that∣∣∣h(t)g1	PROPN
ejde-237	515	34	(	(	PUNCT
ejde-237	515	35	t	t	PROPN
ejde-237	515	36	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	515	37	1+qw	1+qw	NUM
ejde-237	515	38	(	(	PUNCT
ejde-237	515	39	t	t	PROPN
ejde-237	515	40	)	)	PUNCT
ejde-237	515	41	)	)	PUNCT
ejde-237	516	1	t	t	NOUN
ejde-237	516	2	−α̃−2q	−α̃−2q	NOUN
ejde-237	516	3	1+q	1+q	NUM
ejde-237	516	4	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-237	516	5	≤	≤	NUM
ejde-237	516	6	h2	h2	NOUN
ejde-237	516	7	t	t	PROPN
ejde-237	516	8	−α̃l1	−α̃l1	PROPN
ejde-237	516	9	t	t	NOUN
ejde-237	516	10	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	516	11	1+q	1+q	NUM
ejde-237	516	12	t	t	NOUN
ejde-237	516	13	−α̃−2q	−α̃−2q	NOUN
ejde-237	517	1	1+q	1+q	NUM
ejde-237	518	1	|w	|w	NOUN
ejde-237	518	2	(	(	PUNCT
ejde-237	518	3	t)|	t)|	NOUN
ejde-237	518	4	=	=	SYM
ejde-237	518	5	h2l1	h2l1	PROPN
ejde-237	518	6	t	t	NOUN
ejde-237	518	7	2−α̃|w	2−α̃|w	NUM
ejde-237	518	8	(	(	PUNCT
ejde-237	518	9	t)|	t)|	NOUN
ejde-237	518	10	→	→	SYM
ejde-237	518	11	0	0	NUM
ejde-237	518	12	as	as	ADP
ejde-237	518	13	t→	t→	X
ejde-237	518	14	0	0	NUM
ejde-237	518	15	+	+	NOUN
ejde-237	518	16	.	.	PUNCT
ejde-237	519	1	then	then	ADV
ejde-237	519	2	we	we	PRON
ejde-237	519	3	have	have	VERB
ejde-237	519	4	w	w	PROPN
ejde-237	519	5	q+1(0	q+1(0	PROPN
ejde-237	519	6	)	)	PUNCT
ejde-237	520	1	=	=	SYM
ejde-237	520	2	h1a7	h1a7	X
ejde-237	520	3	=	=	SYM
ejde-237	520	4	h1(1	h1(1	PROPN
ejde-237	520	5	+	+	CCONJ
ejde-237	520	6	q)2	q)2	PROPN
ejde-237	520	7	(	(	PUNCT
ejde-237	520	8	2−	2−	NUM
ejde-237	520	9	α̃)(1−	α̃)(1−	PROPN
ejde-237	520	10	α̃−	α̃−	INTJ
ejde-237	520	11	q	q	NOUN
ejde-237	520	12	)	)	PUNCT
ejde-237	520	13	,	,	PUNCT
ejde-237	520	14	hence	hence	ADV
ejde-237	520	15	w	w	PROPN
ejde-237	520	16	(	(	PUNCT
ejde-237	520	17	0	0	NUM
ejde-237	520	18	)	)	PUNCT
ejde-237	520	19	=	=	NOUN
ejde-237	521	1	[	[	PUNCT
ejde-237	521	2	h1(1	h1(1	PROPN
ejde-237	521	3	+	+	CCONJ
ejde-237	521	4	q)2	q)2	PROPN
ejde-237	521	5	(	(	PUNCT
ejde-237	521	6	2−	2−	NUM
ejde-237	521	7	α̃)(1−	α̃)(1−	PROPN
ejde-237	521	8	α̃−	α̃−	INTJ
ejde-237	521	9	q	q	NOUN
ejde-237	521	10	)	)	PUNCT
ejde-237	521	11	]	]	PUNCT
ejde-237	521	12	1	1	NUM
ejde-237	521	13	q+1	q+1	NUM
ejde-237	521	14	≡	≡	PROPN
ejde-237	521	15	b0	b0	PROPN
ejde-237	521	16	.	.	PUNCT
ejde-237	522	1	(	(	PUNCT
ejde-237	522	2	4.18	4.18	NUM
ejde-237	522	3	)	)	PUNCT
ejde-237	522	4	now	now	ADV
ejde-237	522	5	let	let	VERB
ejde-237	522	6	w	w	PROPN
ejde-237	522	7	(	(	PUNCT
ejde-237	522	8	t	t	PROPN
ejde-237	522	9	)	)	PUNCT
ejde-237	522	10	=	=	SYM
ejde-237	522	11	b0y	b0y	PROPN
ejde-237	522	12	(	(	PUNCT
ejde-237	522	13	t	t	PROPN
ejde-237	522	14	)	)	PUNCT
ejde-237	522	15	.	.	PUNCT
ejde-237	523	1	then	then	ADV
ejde-237	523	2	y	y	PROPN
ejde-237	523	3	(	(	PUNCT
ejde-237	523	4	0	0	NUM
ejde-237	523	5	)	)	PUNCT
ejde-237	523	6	=	=	SYM
ejde-237	523	7	1	1	NUM
ejde-237	523	8	and	and	CCONJ
ejde-237	523	9	(	(	PUNCT
ejde-237	523	10	4.16	4.16	NUM
ejde-237	523	11	)	)	PUNCT
ejde-237	523	12	becomes	become	VERB
ejde-237	523	13	y	y	PROPN
ejde-237	523	14	(	(	PUNCT
ejde-237	523	15	t	t	PROPN
ejde-237	523	16	)	)	PUNCT
ejde-237	523	17	=	=	SYM
ejde-237	523	18	1	1	NUM
ejde-237	523	19	t	t	NOUN
ejde-237	523	20	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	523	21	1+q	1+q	NUM
ejde-237	523	22	∫	∫	PROPN
ejde-237	523	23	t	t	PROPN
ejde-237	523	24	0	0	NUM
ejde-237	523	25	∫	∫	PROPN
ejde-237	523	26	s	s	PART
ejde-237	523	27	0	0	NUM
ejde-237	523	28	h(x	h(x	PROPN
ejde-237	523	29	)	)	PUNCT
ejde-237	524	1	[	[	PUNCT
ejde-237	524	2	1	1	NUM
ejde-237	524	3	x	x	SYM
ejde-237	524	4	(	(	PUNCT
ejde-237	524	5	2−α̃)q	2−α̃)q	NUM
ejde-237	524	6	1+q	1+q	NUM
ejde-237	524	7	b0	b0	VERB
ejde-237	524	8	q+1y	q+1y	PROPN
ejde-237	524	9	q(x	q(x	PROPN
ejde-237	524	10	)	)	PUNCT
ejde-237	524	11	−	−	PROPN
ejde-237	524	12	g1	g1	PROPN
ejde-237	524	13	(	(	PUNCT
ejde-237	524	14	x	x	PROPN
ejde-237	524	15	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	524	16	1+q	1+q	NUM
ejde-237	524	17	b0y	b0y	PROPN
ejde-237	524	18	(	(	PUNCT
ejde-237	524	19	x	x	NOUN
ejde-237	524	20	)	)	PUNCT
ejde-237	524	21	)	)	PUNCT
ejde-237	525	1	b0	b0	NOUN
ejde-237	525	2	]	]	PUNCT
ejde-237	525	3	dx	dx	PROPN
ejde-237	525	4	ds	ds	PROPN
ejde-237	525	5	.	.	PUNCT
ejde-237	525	6	(	(	PUNCT
ejde-237	525	7	4.19	4.19	NUM
ejde-237	525	8	)	)	PUNCT
ejde-237	525	9	now	now	ADV
ejde-237	525	10	we	we	PRON
ejde-237	525	11	attempt	attempt	VERB
ejde-237	525	12	to	to	PART
ejde-237	525	13	solve	solve	VERB
ejde-237	525	14	(	(	PUNCT
ejde-237	525	15	4.19	4.19	NUM
ejde-237	525	16	)	)	PUNCT
ejde-237	525	17	by	by	ADP
ejde-237	525	18	using	use	VERB
ejde-237	525	19	the	the	DET
ejde-237	525	20	contraction	contraction	NOUN
ejde-237	525	21	mapping	mapping	NOUN
ejde-237	525	22	principle	principle	NOUN
ejde-237	525	23	.	.	PUNCT
ejde-237	526	1	let	let	VERB
ejde-237	526	2	us	we	PRON
ejde-237	526	3	define	define	VERB
ejde-237	526	4	j	j	PROPN
ejde-237	527	1	=	=	PRON
ejde-237	527	2	{	{	PUNCT
ejde-237	527	3	y	y	PROPN
ejde-237	527	4	∈	∈	PROPN
ejde-237	527	5	c[0	c[0	PROPN
ejde-237	527	6	,	,	PUNCT
ejde-237	527	7	ε	ε	PROPN
ejde-237	527	8	]	]	X
ejde-237	527	9	:	:	PUNCT
ejde-237	527	10	y	y	PROPN
ejde-237	527	11	(	(	PUNCT
ejde-237	527	12	0	0	NUM
ejde-237	527	13	)	)	PUNCT
ejde-237	527	14	=	=	SYM
ejde-237	527	15	1	1	NUM
ejde-237	527	16	and	and	CCONJ
ejde-237	527	17	|y	|y	NOUN
ejde-237	527	18	−	−	PROPN
ejde-237	527	19	1|	1|	NUM
ejde-237	527	20	<	<	X
ejde-237	527	21	δ	δ	X
ejde-237	527	22	where	where	SCONJ
ejde-237	527	23	0	0	X
ejde-237	527	24	<	<	X
ejde-237	527	25	δ	δ	X
ejde-237	527	26	<	<	X
ejde-237	527	27	1	1	NUM
ejde-237	527	28	is	be	AUX
ejde-237	527	29	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	527	30	small	small	ADJ
ejde-237	527	31	}	}	PUNCT
ejde-237	527	32	.	.	PUNCT
ejde-237	528	1	(	(	PUNCT
ejde-237	528	2	4.20	4.20	NUM
ejde-237	528	3	)	)	PUNCT
ejde-237	528	4	let	let	VERB
ejde-237	528	5	‖y	‖y	PUNCT
ejde-237	528	6	‖	‖	ADJ
ejde-237	528	7	=	=	SYM
ejde-237	528	8	supx∈[0,ε	supx∈[0,ε	NOUN
ejde-237	528	9	]	]	PUNCT
ejde-237	528	10	|y	|y	NOUN
ejde-237	528	11	(	(	PUNCT
ejde-237	528	12	x)|	x)|	PROPN
ejde-237	528	13	.	.	PUNCT
ejde-237	529	1	then	then	ADV
ejde-237	529	2	(	(	PUNCT
ejde-237	529	3	j	j	PROPN
ejde-237	529	4	,	,	PUNCT
ejde-237	529	5	‖	‖	PROPN
ejde-237	529	6	·	·	PUNCT
ejde-237	529	7	‖	‖	NUM
ejde-237	529	8	)	)	PUNCT
ejde-237	529	9	is	be	AUX
ejde-237	529	10	a	a	DET
ejde-237	529	11	banach	banach	NOUN
ejde-237	529	12	space	space	NOUN
ejde-237	529	13	.	.	PUNCT
ejde-237	530	1	now	now	ADV
ejde-237	530	2	we	we	PRON
ejde-237	530	3	define	define	VERB
ejde-237	530	4	t	t	PROPN
ejde-237	530	5	on	on	ADP
ejde-237	530	6	j	j	PROPN
ejde-237	530	7	by	by	ADP
ejde-237	530	8	ty	ty	PRON
ejde-237	530	9	(	(	PUNCT
ejde-237	530	10	t	t	NOUN
ejde-237	530	11	)	)	PUNCT
ejde-237	530	12	=	=	PUNCT
ejde-237	531	1			NOUN
ejde-237	531	2	1	1	NUM
ejde-237	531	3	for	for	ADP
ejde-237	531	4	t	t	NOUN
ejde-237	531	5	=	=	SYM
ejde-237	531	6	0	0	NUM
ejde-237	531	7	1	1	NUM
ejde-237	531	8	t	t	NOUN
ejde-237	531	9	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	531	10	1+q	1+q	NUM
ejde-237	531	11	∫	∫	PROPN
ejde-237	531	12	t	t	PROPN
ejde-237	531	13	0	0	NUM
ejde-237	531	14	∫	∫	PROPN
ejde-237	531	15	s	s	PART
ejde-237	531	16	0	0	NUM
ejde-237	531	17	h(x	h(x	PROPN
ejde-237	531	18	)	)	PUNCT
ejde-237	531	19	[	[	PUNCT
ejde-237	531	20	1	1	NUM
ejde-237	531	21	x	x	SYM
ejde-237	531	22	(	(	PUNCT
ejde-237	531	23	2−α̃)q	2−α̃)q	NUM
ejde-237	531	24	1+q	1+q	NUM
ejde-237	531	25	b0q+1y	b0q+1y	ADJ
ejde-237	531	26	q(x	q(x	PROPN
ejde-237	531	27	)	)	PUNCT
ejde-237	531	28	−	−	PROPN
ejde-237	531	29	g1	g1	PROPN
ejde-237	531	30	(	(	PUNCT
ejde-237	531	31	x	x	PROPN
ejde-237	531	32	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	531	33	1+q	1+q	NUM
ejde-237	531	34	b0y	b0y	PROPN
ejde-237	531	35	(	(	PUNCT
ejde-237	531	36	x	x	NOUN
ejde-237	531	37	)	)	PUNCT
ejde-237	531	38	)	)	PUNCT
ejde-237	532	1	b0	b0	NOUN
ejde-237	532	2	]	]	PUNCT
ejde-237	532	3	dx	dx	PROPN
ejde-237	532	4	ds	ds	VERB
ejde-237	532	5	for	for	ADP
ejde-237	532	6	0	0	NUM
ejde-237	532	7	<	<	X
ejde-237	532	8	t	t	PROPN
ejde-237	532	9	≤	≤	NUM
ejde-237	532	10	ε	ε	PROPN
ejde-237	532	11	.	.	PUNCT
ejde-237	533	1	it	it	PRON
ejde-237	533	2	is	be	AUX
ejde-237	533	3	straightforward	straightforward	ADJ
ejde-237	533	4	to	to	PART
ejde-237	533	5	show	show	VERB
ejde-237	533	6	ty	ty	PRON
ejde-237	533	7	(	(	PUNCT
ejde-237	533	8	t	t	NOUN
ejde-237	533	9	)	)	PUNCT
ejde-237	533	10	is	be	AUX
ejde-237	533	11	continuous	continuous	ADJ
ejde-237	533	12	and	and	CCONJ
ejde-237	533	13	from	from	ADP
ejde-237	533	14	(	(	PUNCT
ejde-237	533	15	4.18	4.18	NUM
ejde-237	533	16	)	)	PUNCT
ejde-237	533	17	and	and	CCONJ
ejde-237	533	18	l’hôpital	l’hôpital	PROPN
ejde-237	533	19	’s	’s	NOUN
ejde-237	533	20	rule	rule	NOUN
ejde-237	533	21	limt→0	limt→0	NOUN
ejde-237	533	22	+	+	X
ejde-237	533	23	ty	ty	NUM
ejde-237	533	24	(	(	PUNCT
ejde-237	533	25	t	t	NOUN
ejde-237	533	26	)	)	PUNCT
ejde-237	533	27	=	=	SYM
ejde-237	534	1	1	1	X
ejde-237	534	2	.	.	PUNCT
ejde-237	534	3	thus	thus	ADV
ejde-237	534	4	it	it	PRON
ejde-237	534	5	follows	follow	VERB
ejde-237	534	6	that	that	SCONJ
ejde-237	534	7	|ty	|ty	PUNCT
ejde-237	534	8	(	(	PUNCT
ejde-237	534	9	t)−1|	t)−1|	VERB
ejde-237	534	10	≤	≤	NUM
ejde-237	534	11	δ	δ	NOUN
ejde-237	534	12	on	on	ADP
ejde-237	534	13	[	[	X
ejde-237	534	14	0	0	NUM
ejde-237	534	15	,	,	PUNCT
ejde-237	534	16	ε	ε	PROPN
ejde-237	534	17	)	)	PUNCT
ejde-237	534	18	if	if	SCONJ
ejde-237	534	19	ε	ε	PROPN
ejde-237	534	20	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	534	21	small	small	ADJ
ejde-237	534	22	,	,	PUNCT
ejde-237	534	23	and	and	CCONJ
ejde-237	534	24	therefore	therefore	ADV
ejde-237	534	25	t	t	PROPN
ejde-237	534	26	:	:	PUNCT
ejde-237	534	27	j	j	PROPN
ejde-237	534	28	→	→	SYM
ejde-237	534	29	j	j	PROPN
ejde-237	534	30	if	if	SCONJ
ejde-237	534	31	ε	ε	PROPN
ejde-237	534	32	and	and	CCONJ
ejde-237	534	33	δ	δ	PROPN
ejde-237	534	34	are	be	AUX
ejde-237	534	35	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	534	36	small	small	ADJ
ejde-237	534	37	.	.	PUNCT
ejde-237	535	1	16	16	NUM
ejde-237	535	2	m.	m.	PROPN
ejde-237	535	3	ali	ali	PROPN
ejde-237	535	4	,	,	PUNCT
ejde-237	535	5	j.	j.	PROPN
ejde-237	535	6	a.	a.	PROPN
ejde-237	535	7	iaia	iaia	PROPN
ejde-237	536	1	ejde-2021/03	ejde-2021/03	PROPN
ejde-237	536	2	since	since	SCONJ
ejde-237	536	3	|y	|y	NOUN
ejde-237	536	4	−	−	PROPN
ejde-237	536	5	1|	1|	NUM
ejde-237	536	6	<	<	X
ejde-237	536	7	δ	δ	X
ejde-237	536	8	<	<	X
ejde-237	536	9	1	1	NUM
ejde-237	536	10	then	then	ADV
ejde-237	536	11	0	0	NUM
ejde-237	536	12	<	<	X
ejde-237	536	13	1	1	NUM
ejde-237	536	14	−	−	PROPN
ejde-237	536	15	δ	δ	PROPN
ejde-237	536	16	<	<	X
ejde-237	536	17	y	y	X
ejde-237	536	18	<	<	X
ejde-237	536	19	1	1	NUM
ejde-237	536	20	+	+	CCONJ
ejde-237	536	21	δ	δ	PROPN
ejde-237	536	22	and	and	CCONJ
ejde-237	536	23	this	this	PRON
ejde-237	536	24	implies	imply	VERB
ejde-237	536	25	that	that	SCONJ
ejde-237	536	26	1	1	NUM
ejde-237	536	27	y	y	PROPN
ejde-237	536	28	q	q	PROPN
ejde-237	536	29	≤	≤	NUM
ejde-237	536	30	1	1	NUM
ejde-237	536	31	(	(	PUNCT
ejde-237	536	32	1−δ)q	1−δ)q	NUM
ejde-237	536	33	.	.	PUNCT
ejde-237	537	1	let	let	VERB
ejde-237	537	2	us	we	PRON
ejde-237	537	3	suppose	suppose	VERB
ejde-237	537	4	y1	y1	NOUN
ejde-237	537	5	,	,	PUNCT
ejde-237	537	6	y2	y2	PROPN
ejde-237	537	7	∈	∈	PROPN
ejde-237	537	8	j	j	PROPN
ejde-237	537	9	then	then	ADV
ejde-237	537	10	ty1(t)−	ty1(t)−	PROPN
ejde-237	537	11	ty2(t	ty2(t	PROPN
ejde-237	537	12	)	)	PUNCT
ejde-237	538	1	=	=	PUNCT
ejde-237	538	2	1	1	NUM
ejde-237	538	3	t	t	NOUN
ejde-237	538	4	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	538	5	1+q	1+q	NUM
ejde-237	538	6	∫	∫	PROPN
ejde-237	538	7	t	t	PROPN
ejde-237	538	8	0	0	NUM
ejde-237	538	9	∫	∫	PROPN
ejde-237	538	10	s	s	PART
ejde-237	538	11	0	0	NUM
ejde-237	538	12	h(x	h(x	PROPN
ejde-237	538	13	)	)	PUNCT
ejde-237	539	1	[	[	PUNCT
ejde-237	539	2	1	1	NUM
ejde-237	539	3	x	x	SYM
ejde-237	539	4	(	(	PUNCT
ejde-237	539	5	2−α̃)q	2−α̃)q	NUM
ejde-237	539	6	1+q	1+q	NUM
ejde-237	539	7	b0	b0	NOUN
ejde-237	539	8	q+1	q+1	SYM
ejde-237	539	9	(	(	PUNCT
ejde-237	539	10	1	1	NUM
ejde-237	539	11	y	y	PROPN
ejde-237	539	12	q1	q1	PROPN
ejde-237	539	13	(	(	PUNCT
ejde-237	539	14	x	x	NOUN
ejde-237	539	15	)	)	PUNCT
ejde-237	539	16	−	−	PROPN
ejde-237	539	17	1	1	NUM
ejde-237	539	18	y	y	PROPN
ejde-237	539	19	q2	q2	PROPN
ejde-237	539	20	(	(	PUNCT
ejde-237	539	21	x	x	NOUN
ejde-237	539	22	)	)	PUNCT
ejde-237	539	23	)	)	PUNCT
ejde-237	539	24	]	]	PUNCT
ejde-237	540	1	dx	dx	PROPN
ejde-237	541	1	ds	ds	INTJ
ejde-237	541	2	−	−	PROPN
ejde-237	541	3	1	1	NUM
ejde-237	541	4	b0	b0	NOUN
ejde-237	541	5	t	t	NOUN
ejde-237	541	6	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	541	7	1+q	1+q	NUM
ejde-237	541	8	∫	∫	PROPN
ejde-237	541	9	t	t	PROPN
ejde-237	541	10	0	0	NUM
ejde-237	541	11	∫	∫	PROPN
ejde-237	541	12	s	s	PART
ejde-237	541	13	0	0	NUM
ejde-237	541	14	h(x	h(x	PROPN
ejde-237	541	15	)	)	PUNCT
ejde-237	542	1	[	[	PUNCT
ejde-237	542	2	g1	g1	PROPN
ejde-237	542	3	(	(	PUNCT
ejde-237	542	4	x	x	PROPN
ejde-237	542	5	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	542	6	1+q	1+q	NUM
ejde-237	542	7	b0y1(x	b0y1(x	NOUN
ejde-237	542	8	)	)	PUNCT
ejde-237	542	9	)	)	PUNCT
ejde-237	543	1	+	+	CCONJ
ejde-237	543	2	g1	g1	NOUN
ejde-237	543	3	(	(	PUNCT
ejde-237	543	4	x	x	PROPN
ejde-237	543	5	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	543	6	1+q	1+q	NUM
ejde-237	543	7	b0y2(x	b0y2(x	NOUN
ejde-237	543	8	)	)	PUNCT
ejde-237	543	9	)	)	PUNCT
ejde-237	543	10	]	]	PUNCT
ejde-237	543	11	dx	dx	PROPN
ejde-237	543	12	ds	ds	PROPN
ejde-237	543	13	.	.	PUNCT
ejde-237	544	1	(	(	PUNCT
ejde-237	544	2	4.21	4.21	NUM
ejde-237	544	3	)	)	PUNCT
ejde-237	544	4	for	for	ADP
ejde-237	544	5	the	the	DET
ejde-237	544	6	integral	integral	ADJ
ejde-237	544	7	in	in	ADP
ejde-237	544	8	(	(	PUNCT
ejde-237	544	9	4.21	4.21	NUM
ejde-237	544	10	)	)	PUNCT
ejde-237	544	11	since	since	SCONJ
ejde-237	544	12	y1	y1	NOUN
ejde-237	544	13	,	,	PUNCT
ejde-237	544	14	y2	y2	PROPN
ejde-237	544	15	∈	∈	PROPN
ejde-237	544	16	j	j	PROPN
ejde-237	544	17	,	,	PUNCT
ejde-237	544	18	then	then	ADV
ejde-237	544	19	by	by	ADP
ejde-237	544	20	the	the	DET
ejde-237	544	21	mean	mean	ADJ
ejde-237	544	22	value	value	NOUN
ejde-237	544	23	theorem	theorem	NOUN
ejde-237	544	24	there	there	PRON
ejde-237	544	25	is	be	VERB
ejde-237	544	26	a	a	DET
ejde-237	544	27	y3	y3	NOUN
ejde-237	544	28	between	between	ADP
ejde-237	544	29	y1	y1	NOUN
ejde-237	544	30	,	,	PUNCT
ejde-237	544	31	y2	y2	INTJ
ejde-237	544	32	where	where	SCONJ
ejde-237	544	33	|yi−1|	|yi−1|	PROPN
ejde-237	544	34	<	<	X
ejde-237	544	35	δ	δ	PROPN
ejde-237	544	36	for	for	ADP
ejde-237	544	37	i	i	PROPN
ejde-237	544	38	=	=	NOUN
ejde-237	544	39	1	1	NUM
ejde-237	544	40	,	,	PUNCT
ejde-237	544	41	2	2	NUM
ejde-237	544	42	,	,	PUNCT
ejde-237	544	43	3	3	NUM
ejde-237	544	44	(	(	PUNCT
ejde-237	544	45	and	and	CCONJ
ejde-237	544	46	therefore	therefore	ADV
ejde-237	544	47	1−δ	1−δ	NUM
ejde-237	544	48	<	<	X
ejde-237	544	49	y3	y3	NOUN
ejde-237	544	50	<	<	X
ejde-237	544	51	1+δ	1+δ	NUM
ejde-237	544	52	)	)	PUNCT
ejde-237	544	53	then	then	ADV
ejde-237	544	54	|	|	ADV
ejde-237	544	55	1	1	NUM
ejde-237	544	56	y	y	PROPN
ejde-237	544	57	q1	q1	PROPN
ejde-237	544	58	−	−	PROPN
ejde-237	544	59	1	1	NUM
ejde-237	544	60	y	y	PROPN
ejde-237	544	61	q2	q2	NOUN
ejde-237	545	1	|	|	ADV
ejde-237	545	2	=	=	PUNCT
ejde-237	545	3	q	q	X
ejde-237	545	4	y3	y3	NOUN
ejde-237	545	5	q+1	q+1	X
ejde-237	545	6	|y1	|y1	VERB
ejde-237	545	7	−	−	PROPN
ejde-237	545	8	y2|	y2|	PROPN
ejde-237	545	9	≤	≤	ADJ
ejde-237	545	10	q	q	PUNCT
ejde-237	546	1	(	(	PUNCT
ejde-237	546	2	1−	1−	NUM
ejde-237	546	3	δ)q+1	δ)q+1	PROPN
ejde-237	546	4	|y1	|y1	VERB
ejde-237	546	5	−	−	PROPN
ejde-237	547	1	y2|	y2|	PROPN
ejde-237	547	2	.	.	PUNCT
ejde-237	548	1	then	then	ADV
ejde-237	548	2	using	use	VERB
ejde-237	548	3	(	(	PUNCT
ejde-237	548	4	2.6	2.6	NUM
ejde-237	548	5	)	)	PUNCT
ejde-237	548	6	the	the	DET
ejde-237	548	7	integral	integral	ADJ
ejde-237	548	8	in	in	ADP
ejde-237	548	9	(	(	PUNCT
ejde-237	548	10	4.21	4.21	NUM
ejde-237	548	11	)	)	PUNCT
ejde-237	548	12	becomes∣∣∣	becomes∣∣∣	PROPN
ejde-237	548	13	1	1	NUM
ejde-237	548	14	t	t	NOUN
ejde-237	548	15	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	548	16	1+q	1+q	NUM
ejde-237	548	17	∫	∫	PROPN
ejde-237	548	18	t	t	PROPN
ejde-237	548	19	0	0	NUM
ejde-237	548	20	∫	∫	PROPN
ejde-237	548	21	s	s	PART
ejde-237	548	22	0	0	NUM
ejde-237	548	23	h(x	h(x	PROPN
ejde-237	548	24	)	)	PUNCT
ejde-237	548	25	[	[	PUNCT
ejde-237	548	26	1	1	NUM
ejde-237	548	27	x	x	SYM
ejde-237	548	28	(	(	PUNCT
ejde-237	548	29	2−α̃)q	2−α̃)q	NUM
ejde-237	548	30	1+q	1+q	NUM
ejde-237	548	31	b0	b0	NOUN
ejde-237	548	32	q+1	q+1	SYM
ejde-237	548	33	(	(	PUNCT
ejde-237	548	34	1	1	NUM
ejde-237	548	35	y1	y1	NOUN
ejde-237	548	36	q	q	NOUN
ejde-237	548	37	−	−	PROPN
ejde-237	548	38	1	1	NUM
ejde-237	548	39	y2	y2	NOUN
ejde-237	548	40	q	q	NOUN
ejde-237	548	41	)	)	PUNCT
ejde-237	548	42	]	]	PUNCT
ejde-237	549	1	dx	dx	PROPN
ejde-237	549	2	ds|	ds|	PROPN
ejde-237	549	3	≤	≤	PROPN
ejde-237	549	4	q	q	PUNCT
ejde-237	550	1	(	(	PUNCT
ejde-237	550	2	1−	1−	NUM
ejde-237	550	3	δ)1+qb01+q	δ)1+qb01+q	NOUN
ejde-237	550	4	|y1	|y1	VERB
ejde-237	550	5	−	−	PROPN
ejde-237	550	6	y2|	y2|	PROPN
ejde-237	550	7	t	t	PROPN
ejde-237	550	8	(	(	PUNCT
ejde-237	550	9	2−α̃)q	2−α̃)q	NUM
ejde-237	550	10	1+q	1+q	NUM
ejde-237	550	11	∫	∫	NOUN
ejde-237	550	12	t	t	PROPN
ejde-237	550	13	0	0	NUM
ejde-237	551	1	∫	∫	PROPN
ejde-237	551	2	s	s	PART
ejde-237	551	3	0	0	NUM
ejde-237	551	4	h(x	h(x	PROPN
ejde-237	551	5	)	)	PUNCT
ejde-237	551	6	x	x	X
ejde-237	552	1	(	(	PUNCT
ejde-237	552	2	2−α̃)q	2−α̃)q	NUM
ejde-237	552	3	1+q	1+q	NUM
ejde-237	552	4	dx	dx	PROPN
ejde-237	552	5	ds	ds	PROPN
ejde-237	552	6	≤	≤	PROPN
ejde-237	552	7	h2q	h2q	PROPN
ejde-237	552	8	(	(	PUNCT
ejde-237	552	9	1−	1−	NUM
ejde-237	552	10	δ)1+qb01+q	δ)1+qb01+q	NOUN
ejde-237	552	11	|y1	|y1	VERB
ejde-237	552	12	−	−	PROPN
ejde-237	552	13	y2|	y2|	PROPN
ejde-237	552	14	t	t	PROPN
ejde-237	552	15	(	(	PUNCT
ejde-237	552	16	2−α̃)q	2−α̃)q	NUM
ejde-237	552	17	1+q	1+q	NUM
ejde-237	552	18	∫	∫	NOUN
ejde-237	552	19	t	t	PROPN
ejde-237	552	20	0	0	NUM
ejde-237	553	1	∫	∫	PROPN
ejde-237	553	2	s	s	PART
ejde-237	553	3	0	0	NUM
ejde-237	553	4	x	x	SYM
ejde-237	553	5	−(α̃+2q	−(α̃+2q	PROPN
ejde-237	553	6	)	)	PUNCT
ejde-237	554	1	1+q	1+q	NUM
ejde-237	554	2	dx	dx	NOUN
ejde-237	554	3	ds	ds	PROPN
ejde-237	554	4	≤	≤	PROPN
ejde-237	554	5	(	(	PUNCT
ejde-237	554	6	1	1	NUM
ejde-237	554	7	+	+	CCONJ
ejde-237	554	8	q)2h2q	q)2h2q	NUM
ejde-237	554	9	(	(	PUNCT
ejde-237	554	10	2−	2−	NUM
ejde-237	554	11	α̃)(1−	α̃)(1−	NOUN
ejde-237	554	12	α̃−	α̃−	VERB
ejde-237	554	13	q)(1−	q)(1−	PROPN
ejde-237	554	14	δ)1+q	δ)1+q	PROPN
ejde-237	554	15	|y1	|y1	PRON
ejde-237	554	16	−	−	PROPN
ejde-237	554	17	y2|	y2|	PROPN
ejde-237	554	18	b0	b0	PROPN
ejde-237	554	19	1+q	1+q	PROPN
ejde-237	554	20	t	t	NOUN
ejde-237	554	21	(	(	PUNCT
ejde-237	554	22	2−α̃)(1−q	2−α̃)(1−q	NUM
ejde-237	554	23	)	)	PUNCT
ejde-237	554	24	1+q	1+q	NUM
ejde-237	554	25	.	.	PUNCT
ejde-237	555	1	recalling	recall	VERB
ejde-237	555	2	b0	b0	PROPN
ejde-237	555	3	q+1	q+1	PROPN
ejde-237	555	4	=	=	SYM
ejde-237	555	5	h1a7	h1a7	X
ejde-237	555	6	=	=	SYM
ejde-237	555	7	h1	h1	PROPN
ejde-237	555	8	(	(	PUNCT
ejde-237	555	9	1+q	1+q	PROPN
ejde-237	555	10	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	555	11	)	)	PUNCT
ejde-237	555	12	(	(	PUNCT
ejde-237	555	13	1+q	1+q	NUM
ejde-237	555	14	1−α̃−q	1−α̃−q	NOUN
ejde-237	555	15	)	)	PUNCT
ejde-237	555	16	we	we	PRON
ejde-237	555	17	obtain	obtain	VERB
ejde-237	555	18	the	the	DET
ejde-237	555	19	right	right	ADJ
ejde-237	555	20	-	-	PUNCT
ejde-237	555	21	hand	hand	NOUN
ejde-237	555	22	side	side	NOUN
ejde-237	555	23	of	of	ADP
ejde-237	555	24	(	(	PUNCT
ejde-237	555	25	4.21	4.21	NUM
ejde-237	555	26	)	)	PUNCT
ejde-237	555	27	is	be	AUX
ejde-237	555	28	bounded	bound	VERB
ejde-237	555	29	by	by	ADP
ejde-237	555	30	h2q	h2q	PROPN
ejde-237	555	31	h1(1−	h1(1−	PROPN
ejde-237	555	32	δ)1+q	δ)1+q	PROPN
ejde-237	555	33	ε	ε	PROPN
ejde-237	555	34	(	(	PUNCT
ejde-237	555	35	2−α̃)(1−q	2−α̃)(1−q	NUM
ejde-237	555	36	)	)	PUNCT
ejde-237	555	37	1+q	1+q	NUM
ejde-237	556	1	‖y1	‖y1	DET
ejde-237	556	2	−	−	NOUN
ejde-237	556	3	y2‖.	y2‖.	NOUN
ejde-237	556	4	since	since	SCONJ
ejde-237	556	5	δ	δ	PROPN
ejde-237	556	6	>	>	X
ejde-237	556	7	0	0	PUNCT
ejde-237	556	8	and	and	CCONJ
ejde-237	556	9	0	0	NUM
ejde-237	556	10	<	<	X
ejde-237	556	11	q	q	X
ejde-237	556	12	<	<	X
ejde-237	556	13	1	1	NUM
ejde-237	556	14	we	we	PRON
ejde-237	556	15	see	see	VERB
ejde-237	556	16	that	that	PRON
ejde-237	556	17	for	for	ADP
ejde-237	556	18	ε	ε	PROPN
ejde-237	556	19	>	>	X
ejde-237	556	20	0	0	PUNCT
ejde-237	557	1	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-237	557	2	small	small	ADJ
ejde-237	557	3	,	,	PUNCT
ejde-237	557	4	h2q	h2q	PROPN
ejde-237	558	1	h1(1−	h1(1−	PROPN
ejde-237	558	2	δ)1+q	δ)1+q	PROPN
ejde-237	558	3	ε	ε	PROPN
ejde-237	558	4	(	(	PUNCT
ejde-237	558	5	2−α̃)(1−q	2−α̃)(1−q	NUM
ejde-237	558	6	)	)	PUNCT
ejde-237	559	1	1+q	1+q	NUM
ejde-237	559	2	≤	≤	NUM
ejde-237	560	1	d	d	X
ejde-237	560	2	<	<	X
ejde-237	560	3	1	1	NUM
ejde-237	560	4	.	.	PUNCT
ejde-237	560	5	for	for	ADP
ejde-237	560	6	the	the	DET
ejde-237	560	7	integral	integral	ADJ
ejde-237	560	8	in	in	ADP
ejde-237	560	9	(	(	PUNCT
ejde-237	560	10	4.21	4.21	NUM
ejde-237	560	11	)	)	PUNCT
ejde-237	560	12	since	since	SCONJ
ejde-237	560	13	g1	g1	PROPN
ejde-237	560	14	is	be	AUX
ejde-237	560	15	locally	locally	ADV
ejde-237	560	16	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-237	560	17	at	at	ADP
ejde-237	560	18	0	0	NUM
ejde-237	560	19	,	,	PUNCT
ejde-237	560	20	it	it	PRON
ejde-237	560	21	follows	follow	VERB
ejde-237	560	22	that∣∣∣g1(x	that∣∣∣g1(x	NOUN
ejde-237	560	23	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	560	24	1+q	1+q	NUM
ejde-237	560	25	b0y1(x	b0y1(x	NOUN
ejde-237	560	26	)	)	PUNCT
ejde-237	560	27	)	)	PUNCT
ejde-237	561	1	−	−	PROPN
ejde-237	561	2	g1	g1	PROPN
ejde-237	561	3	(	(	PUNCT
ejde-237	561	4	x	x	PROPN
ejde-237	561	5	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	561	6	1+q	1+q	NUM
ejde-237	561	7	b0y2(x	b0y2(x	NOUN
ejde-237	561	8	)	)	PUNCT
ejde-237	561	9	)	)	PUNCT
ejde-237	561	10	∣∣∣	∣∣∣	PROPN
ejde-237	561	11	≤	≤	PROPN
ejde-237	561	12	l1	l1	PROPN
ejde-237	561	13	b0	b0	PROPN
ejde-237	561	14	x	x	PROPN
ejde-237	561	15	2−α̃	2−α̃	PROPN
ejde-237	561	16	1+q	1+q	NUM
ejde-237	561	17	‖y1	‖y1	PRON
ejde-237	561	18	−	−	PUNCT
ejde-237	561	19	y2‖	y2‖	PROPN
ejde-237	561	20	so	so	ADV
ejde-237	561	21	substituting	substitute	VERB
ejde-237	561	22	this	this	PRON
ejde-237	561	23	into	into	ADP
ejde-237	561	24	(	(	PUNCT
ejde-237	561	25	4.21	4.21	NUM
ejde-237	561	26	)	)	PUNCT
ejde-237	561	27	gives∣∣∣	gives∣∣∣	PROPN
ejde-237	561	28	−1	−1	NOUN
ejde-237	561	29	b0	b0	PROPN
ejde-237	561	30	t	t	PROPN
ejde-237	561	31	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	561	32	1+q	1+q	NUM
ejde-237	561	33	∫	∫	PROPN
ejde-237	561	34	t	t	PROPN
ejde-237	561	35	0	0	NUM
ejde-237	561	36	∫	∫	PROPN
ejde-237	561	37	s	s	PART
ejde-237	561	38	0	0	NUM
ejde-237	561	39	h(x	h(x	PROPN
ejde-237	561	40	)	)	PUNCT
ejde-237	561	41	[	[	PUNCT
ejde-237	561	42	g1	g1	PROPN
ejde-237	561	43	(	(	PUNCT
ejde-237	561	44	x	x	PROPN
ejde-237	561	45	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	561	46	1+q	1+q	NUM
ejde-237	561	47	b0y1(x	b0y1(x	NOUN
ejde-237	561	48	)	)	PUNCT
ejde-237	561	49	)	)	PUNCT
ejde-237	562	1	−	−	PROPN
ejde-237	562	2	g1	g1	PROPN
ejde-237	562	3	(	(	PUNCT
ejde-237	562	4	x	x	PROPN
ejde-237	562	5	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	562	6	1+q	1+q	NUM
ejde-237	562	7	b0y2(x	b0y2(x	NOUN
ejde-237	562	8	)	)	PUNCT
ejde-237	562	9	)	)	PUNCT
ejde-237	562	10	]	]	PUNCT
ejde-237	562	11	dx	dx	PROPN
ejde-237	562	12	ds	ds	PRON
ejde-237	562	13	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-237	562	14	≤	≤	NUM
ejde-237	562	15	|y1	|y1	VERB
ejde-237	562	16	−	−	PROPN
ejde-237	562	17	y2|h2l1	y2|h2l1	NOUN
ejde-237	562	18	t	t	PROPN
ejde-237	562	19	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	562	20	1+q	1+q	NUM
ejde-237	562	21	∫	∫	PROPN
ejde-237	562	22	t	t	PROPN
ejde-237	562	23	0	0	NUM
ejde-237	563	1	∫	∫	PROPN
ejde-237	563	2	s	s	PART
ejde-237	563	3	0	0	NUM
ejde-237	564	1	x−α̃+	x−α̃+	PROPN
ejde-237	564	2	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	564	3	1+q	1+q	NUM
ejde-237	564	4	dx	dx	PROPN
ejde-237	564	5	ds	ds	PROPN
ejde-237	564	6	≤	≤	PROPN
ejde-237	564	7	|y1	|y1	VERB
ejde-237	564	8	−	−	PROPN
ejde-237	564	9	y2|h2l1a8	y2|h2l1a8	PROPN
ejde-237	564	10	t	t	PROPN
ejde-237	564	11	2+q	2+q	NUM
ejde-237	564	12	1+q	1+q	NUM
ejde-237	564	13	(	(	PUNCT
ejde-237	564	14	4.22	4.22	NUM
ejde-237	564	15	)	)	PUNCT
ejde-237	564	16	where	where	SCONJ
ejde-237	564	17	a8	a8	PROPN
ejde-237	564	18	=	=	PUNCT
ejde-237	564	19	(	(	PUNCT
ejde-237	564	20	1+q	1+q	NUM
ejde-237	564	21	1+(2+q)(1−α̃	1+(2+q)(1−α̃	NUM
ejde-237	564	22	)	)	PUNCT
ejde-237	564	23	)	)	PUNCT
ejde-237	565	1	(	(	PUNCT
ejde-237	565	2	1+q	1+q	NUM
ejde-237	565	3	(	(	PUNCT
ejde-237	565	4	2+q)(2−α̃	2+q)(2−α̃	NUM
ejde-237	565	5	)	)	PUNCT
ejde-237	565	6	)	)	PUNCT
ejde-237	565	7	.	.	PUNCT
ejde-237	566	1	since	since	SCONJ
ejde-237	566	2	limt→0	limt→0	PROPN
ejde-237	566	3	+	+	SYM
ejde-237	566	4	h2l1a8	h2l1a8	PROPN
ejde-237	566	5	t	t	PROPN
ejde-237	566	6	2+q	2+q	NUM
ejde-237	566	7	1+q	1+q	NUM
ejde-237	566	8	=	=	SYM
ejde-237	566	9	0	0	NUM
ejde-237	566	10	we	we	PRON
ejde-237	566	11	can	can	AUX
ejde-237	566	12	choose	choose	VERB
ejde-237	566	13	ε	ε	PROPN
ejde-237	566	14	small	small	ADJ
ejde-237	566	15	enough	enough	ADV
ejde-237	566	16	so	so	SCONJ
ejde-237	566	17	that	that	SCONJ
ejde-237	566	18	h2l1a8	h2l1a8	PROPN
ejde-237	566	19	t	t	PROPN
ejde-237	566	20	2+q	2+q	NUM
ejde-237	566	21	1+q	1+q	NUM
ejde-237	566	22	<	<	X
ejde-237	566	23	1−d	1−d	NUM
ejde-237	566	24	2	2	NUM
ejde-237	567	1	and	and	CCONJ
ejde-237	567	2	so	so	ADV
ejde-237	567	3	combining	combine	VERB
ejde-237	567	4	(	(	PUNCT
ejde-237	567	5	4.21	4.21	NUM
ejde-237	567	6	)	)	PUNCT
ejde-237	567	7	and	and	CCONJ
ejde-237	567	8	ejde-2021/03	ejde-2021/03	DET
ejde-237	567	9	singular	singular	PROPN
ejde-237	567	10	sublinear	sublinear	VERB
ejde-237	567	11	problems	problem	NOUN
ejde-237	567	12	on	on	ADP
ejde-237	567	13	exterior	exterior	ADJ
ejde-237	567	14	domains	domain	NOUN
ejde-237	567	15	17	17	NUM
ejde-237	567	16	(	(	PUNCT
ejde-237	567	17	4.22	4.22	NUM
ejde-237	567	18	)	)	PUNCT
ejde-237	567	19	we	we	PRON
ejde-237	567	20	obtain	obtain	VERB
ejde-237	567	21	|ty1(t)−	|ty1(t)−	PROPN
ejde-237	567	22	ty2(t)|	ty2(t)|	ADJ
ejde-237	567	23	≤	≤	NOUN
ejde-237	567	24	1	1	NUM
ejde-237	568	1	+	+	CCONJ
ejde-237	568	2	d	d	NOUN
ejde-237	568	3	2	2	NUM
ejde-237	568	4	‖y1	‖y1	NOUN
ejde-237	568	5	−	−	PROPN
ejde-237	568	6	y2‖	y2‖	PROPN
ejde-237	569	1	where	where	SCONJ
ejde-237	569	2	0	0	NUM
ejde-237	569	3	≤	≤	NUM
ejde-237	569	4	d	d	X
ejde-237	569	5	<	<	X
ejde-237	569	6	1	1	NUM
ejde-237	569	7	and	and	CCONJ
ejde-237	569	8	thus	thus	ADV
ejde-237	569	9	1+d	1+d	NUM
ejde-237	569	10	2	2	NUM
ejde-237	569	11	<	<	X
ejde-237	569	12	1	1	NUM
ejde-237	569	13	.	.	PUNCT
ejde-237	569	14	thus	thus	ADV
ejde-237	569	15	t	t	PROPN
ejde-237	569	16	is	be	AUX
ejde-237	569	17	a	a	DET
ejde-237	569	18	contraction	contraction	NOUN
ejde-237	569	19	mapping	mapping	NOUN
ejde-237	569	20	,	,	PUNCT
ejde-237	569	21	so	so	CCONJ
ejde-237	569	22	by	by	ADP
ejde-237	569	23	the	the	DET
ejde-237	569	24	contraction	contraction	NOUN
ejde-237	569	25	mapping	map	VERB
ejde-237	569	26	principle	principle	NOUN
ejde-237	569	27	[	[	X
ejde-237	569	28	5	5	X
ejde-237	569	29	]	]	PUNCT
ejde-237	569	30	there	there	PRON
ejde-237	569	31	is	be	VERB
ejde-237	569	32	a	a	DET
ejde-237	569	33	unique	unique	ADJ
ejde-237	569	34	solution	solution	NOUN
ejde-237	569	35	y	y	PROPN
ejde-237	569	36	∈	∈	PROPN
ejde-237	569	37	j	j	PROPN
ejde-237	569	38	to	to	ADP
ejde-237	569	39	t	t	PROPN
ejde-237	569	40	(	(	PUNCT
ejde-237	569	41	y	y	PROPN
ejde-237	569	42	)	)	PUNCT
ejde-237	570	1	=	=	SYM
ejde-237	570	2	y	y	PROPN
ejde-237	570	3	on	on	ADP
ejde-237	570	4	[	[	X
ejde-237	570	5	0	0	NUM
ejde-237	570	6	,	,	PUNCT
ejde-237	570	7	ε	ε	PROPN
ejde-237	570	8	]	]	PUNCT
ejde-237	570	9	.	.	PUNCT
ejde-237	571	1	then	then	ADV
ejde-237	571	2	va(t	va(t	NOUN
ejde-237	571	3	)	)	PUNCT
ejde-237	572	1	=	=	SYM
ejde-237	572	2	t	t	PROPN
ejde-237	572	3	2−α̃	2−α̃	NUM
ejde-237	572	4	1+qw	1+qw	NUM
ejde-237	572	5	(	(	PUNCT
ejde-237	572	6	t	t	PROPN
ejde-237	572	7	)	)	PUNCT
ejde-237	572	8	is	be	AUX
ejde-237	572	9	a	a	DET
ejde-237	572	10	solution	solution	NOUN
ejde-237	572	11	of	of	ADP
ejde-237	572	12	(	(	PUNCT
ejde-237	572	13	2.4	2.4	NUM
ejde-237	572	14	)	)	PUNCT
ejde-237	572	15	,	,	PUNCT
ejde-237	572	16	(	(	PUNCT
ejde-237	572	17	4.14	4.14	NUM
ejde-237	572	18	)	)	PUNCT
ejde-237	572	19	on	on	ADP
ejde-237	572	20	[	[	X
ejde-237	572	21	0	0	NUM
ejde-237	572	22	,	,	PUNCT
ejde-237	572	23	ε	ε	PROPN
ejde-237	572	24	]	]	PUNCT
ejde-237	572	25	for	for	ADP
ejde-237	572	26	some	some	DET
ejde-237	572	27	ε	ε	PROPN
ejde-237	572	28	>	>	X
ejde-237	572	29	0	0	PROPN
ejde-237	572	30	.	.	PUNCT
ejde-237	573	1	this	this	PRON
ejde-237	573	2	completes	complete	VERB
ejde-237	573	3	the	the	DET
ejde-237	573	4	proof	proof	NOUN
ejde-237	573	5	.	.	PUNCT
ejde-237	574	1	�	�	PROPN
ejde-237	574	2	references	reference	NOUN
ejde-237	574	3	[	[	X
ejde-237	574	4	1	1	NUM
ejde-237	574	5	]	]	PUNCT
ejde-237	574	6	m.	m.	PROPN
ejde-237	574	7	ali	ali	PROPN
ejde-237	574	8	,	,	PUNCT
ejde-237	574	9	j.	j.	PROPN
ejde-237	574	10	iaia	iaia	PROPN
ejde-237	574	11	;	;	PUNCT
ejde-237	574	12	infinitely	infinitely	ADV
ejde-237	574	13	many	many	ADJ
ejde-237	574	14	solutions	solution	NOUN
ejde-237	574	15	for	for	ADP
ejde-237	574	16	a	a	DET
ejde-237	574	17	singular	singular	ADJ
ejde-237	574	18	semilinear	semilinear	NOUN
ejde-237	574	19	problem	problem	NOUN
ejde-237	574	20	on	on	ADP
ejde-237	574	21	exterior	exterior	ADJ
ejde-237	574	22	domains	domain	NOUN
ejde-237	574	23	,	,	PUNCT
ejde-237	574	24	submitted	submit	VERB
ejde-237	574	25	to	to	ADP
ejde-237	574	26	electronic	electronic	ADJ
ejde-237	574	27	journal	journal	NOUN
ejde-237	574	28	of	of	ADP
ejde-237	574	29	differential	differential	ADJ
ejde-237	574	30	equations	equation	NOUN
ejde-237	574	31	,	,	PUNCT
ejde-237	574	32	2020	2020	NUM
ejde-237	574	33	.	.	PUNCT
ejde-237	575	1	[	[	X
ejde-237	575	2	2	2	NUM
ejde-237	575	3	]	]	PUNCT
ejde-237	575	4	b.	b.	PROPN
ejde-237	575	5	azeroual	azeroual	PROPN
ejde-237	575	6	,	,	PUNCT
ejde-237	575	7	a.	a.	PROPN
ejde-237	575	8	zertiti	zertiti	PROPN
ejde-237	575	9	;	;	PUNCT
ejde-237	575	10	on	on	ADP
ejde-237	575	11	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-237	575	12	of	of	ADP
ejde-237	575	13	radial	radial	ADJ
ejde-237	575	14	solutions	solution	NOUN
ejde-237	575	15	to	to	ADP
ejde-237	575	16	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-237	575	17	problem	problem	NOUN
ejde-237	575	18	involving	involve	VERB
ejde-237	575	19	the	the	DET
ejde-237	575	20	p−laplacian	p−laplacian	NOUN
ejde-237	575	21	on	on	ADP
ejde-237	575	22	exterior	exterior	ADJ
ejde-237	575	23	domains	domain	NOUN
ejde-237	575	24	,	,	PUNCT
ejde-237	575	25	international	international	ADJ
ejde-237	575	26	journal	journal	NOUN
ejde-237	575	27	of	of	ADP
ejde-237	575	28	applied	apply	VERB
ejde-237	575	29	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-237	575	30	,	,	PUNCT
ejde-237	575	31	volume	volume	NOUN
ejde-237	575	32	31	31	NUM
ejde-237	575	33	,	,	PUNCT
ejde-237	575	34	number	number	NOUN
ejde-237	575	35	1	1	NUM
ejde-237	575	36	,	,	PUNCT
ejde-237	575	37	121	121	NUM
ejde-237	575	38	-	-	SYM
ejde-237	575	39	147	147	NUM
ejde-237	575	40	,	,	PUNCT
ejde-237	575	41	2018	2018	NUM
ejde-237	575	42	.	.	PUNCT
ejde-237	576	1	[	[	X
ejde-237	576	2	3	3	X
ejde-237	576	3	]	]	X
ejde-237	576	4	h.	h.	NOUN
ejde-237	576	5	berestycki	berestycki	PROPN
ejde-237	576	6	,	,	PUNCT
ejde-237	576	7	p.	p.	NOUN
ejde-237	576	8	l.	l.	PROPN
ejde-237	576	9	lions	lion	NOUN
ejde-237	576	10	,	,	PUNCT
ejde-237	576	11	non	non	ADJ
ejde-237	576	12	-	-	ADJ
ejde-237	576	13	linear	linear	ADJ
ejde-237	576	14	scalar	scalar	ADJ
ejde-237	576	15	field	field	NOUN
ejde-237	576	16	equations	equation	NOUN
ejde-237	576	17	i	i	PRON
ejde-237	576	18	,	,	PUNCT
ejde-237	576	19	arch	arch	NOUN
ejde-237	576	20	.	.	PUNCT
ejde-237	577	1	rational	rational	ADJ
ejde-237	577	2	mech	mech	NOUN
ejde-237	577	3	.	.	PUNCT
ejde-237	578	1	anal	anal	PROPN
ejde-237	578	2	.	.	PROPN
ejde-237	578	3	,	,	PUNCT
ejde-237	578	4	volume	volume	NOUN
ejde-237	578	5	82	82	NUM
ejde-237	578	6	,	,	PUNCT
ejde-237	578	7	313	313	NUM
ejde-237	578	8	-	-	SYM
ejde-237	578	9	347	347	NUM
ejde-237	578	10	,	,	PUNCT
ejde-237	578	11	1983	1983	NUM
ejde-237	578	12	.	.	PUNCT
ejde-237	579	1	[	[	X
ejde-237	579	2	4	4	X
ejde-237	579	3	]	]	X
ejde-237	579	4	h.	h.	NOUN
ejde-237	579	5	berestycki	berestycki	PROPN
ejde-237	579	6	,	,	PUNCT
ejde-237	579	7	p.	p.	NOUN
ejde-237	579	8	l.	l.	PROPN
ejde-237	579	9	lions	lion	NOUN
ejde-237	579	10	;	;	PUNCT
ejde-237	579	11	non	non	ADJ
ejde-237	579	12	-	-	ADJ
ejde-237	579	13	linear	linear	ADJ
ejde-237	579	14	scalar	scalar	ADJ
ejde-237	579	15	field	field	NOUN
ejde-237	579	16	equations	equations	PROPN
ejde-237	579	17	ii	ii	PROPN
ejde-237	579	18	,	,	PUNCT
ejde-237	579	19	arch	arch	NOUN
ejde-237	579	20	.	.	PUNCT
ejde-237	580	1	rational	rational	ADJ
ejde-237	580	2	mech	mech	NOUN
ejde-237	580	3	.	.	PUNCT
ejde-237	581	1	anal	anal	PROPN
ejde-237	581	2	.	.	PROPN
ejde-237	581	3	,	,	PUNCT
ejde-237	581	4	volume	volume	NOUN
ejde-237	581	5	82	82	NUM
ejde-237	581	6	,	,	PUNCT
ejde-237	581	7	347	347	NUM
ejde-237	581	8	-	-	SYM
ejde-237	581	9	375	375	NUM
ejde-237	581	10	,	,	PUNCT
ejde-237	581	11	1983	1983	NUM
ejde-237	581	12	.	.	PUNCT
ejde-237	582	1	[	[	X
ejde-237	582	2	5	5	NUM
ejde-237	582	3	]	]	PUNCT
ejde-237	582	4	m.	m.	NOUN
ejde-237	582	5	berger	berger	PROPN
ejde-237	582	6	;	;	PUNCT
ejde-237	582	7	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-237	582	8	and	and	CCONJ
ejde-237	582	9	functional	functional	ADJ
ejde-237	582	10	analysis	analysis	NOUN
ejde-237	582	11	,	,	PUNCT
ejde-237	582	12	academic	academic	ADJ
ejde-237	582	13	free	free	ADJ
ejde-237	582	14	press	press	NOUN
ejde-237	582	15	,	,	PUNCT
ejde-237	582	16	new	new	PROPN
ejde-237	582	17	york	york	PROPN
ejde-237	582	18	,	,	PUNCT
ejde-237	582	19	1977	1977	NUM
ejde-237	582	20	.	.	PUNCT
ejde-237	583	1	[	[	X
ejde-237	583	2	6	6	NUM
ejde-237	583	3	]	]	PUNCT
ejde-237	583	4	g.	g.	NOUN
ejde-237	583	5	birkhoff	birkhoff	PROPN
ejde-237	583	6	,	,	PUNCT
ejde-237	583	7	g.	g.	PROPN
ejde-237	583	8	c.	c.	PROPN
ejde-237	583	9	rota	rota	PROPN
ejde-237	583	10	;	;	PUNCT
ejde-237	583	11	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-237	583	12	differential	differential	ADJ
ejde-237	583	13	equations	equation	NOUN
ejde-237	583	14	,	,	PUNCT
ejde-237	583	15	john	john	PROPN
ejde-237	583	16	wiley	wiley	PROPN
ejde-237	583	17	and	and	CCONJ
ejde-237	583	18	sons	son	NOUN
ejde-237	583	19	,	,	PUNCT
ejde-237	583	20	1962	1962	NUM
ejde-237	583	21	.	.	PUNCT
ejde-237	584	1	[	[	X
ejde-237	584	2	7	7	X
ejde-237	584	3	]	]	X
ejde-237	584	4	j.	j.	PROPN
ejde-237	584	5	iaia	iaia	PROPN
ejde-237	584	6	;	;	PUNCT
ejde-237	584	7	existence	existence	NOUN
ejde-237	584	8	and	and	CCONJ
ejde-237	584	9	nonexistence	nonexistence	NOUN
ejde-237	584	10	of	of	ADP
ejde-237	584	11	solutions	solution	NOUN
ejde-237	584	12	for	for	ADP
ejde-237	584	13	sublinear	sublinear	NOUN
ejde-237	584	14	equations	equation	NOUN
ejde-237	584	15	on	on	ADP
ejde-237	584	16	exterior	exterior	ADJ
ejde-237	584	17	domains	domain	NOUN
ejde-237	584	18	,	,	PUNCT
ejde-237	584	19	electronic	electronic	ADJ
ejde-237	584	20	journal	journal	NOUN
ejde-237	584	21	of	of	ADP
ejde-237	584	22	differential	differential	ADJ
ejde-237	584	23	equations	equation	NOUN
ejde-237	584	24	,	,	PUNCT
ejde-237	584	25	volume	volume	NOUN
ejde-237	584	26	2017	2017	NUM
ejde-237	584	27	,	,	PUNCT
ejde-237	584	28	no	no	INTJ
ejde-237	584	29	.	.	NOUN
ejde-237	584	30	214	214	NUM
ejde-237	584	31	,	,	PUNCT
ejde-237	584	32	1	1	NUM
ejde-237	584	33	-	-	SYM
ejde-237	584	34	13	13	NUM
ejde-237	584	35	,	,	PUNCT
ejde-237	584	36	2017	2017	NUM
ejde-237	584	37	.	.	PUNCT
ejde-237	585	1	[	[	X
ejde-237	585	2	8	8	X
ejde-237	585	3	]	]	X
ejde-237	585	4	j.	j.	PROPN
ejde-237	585	5	iaia	iaia	PROPN
ejde-237	585	6	;	;	PUNCT
ejde-237	585	7	existence	existence	NOUN
ejde-237	585	8	of	of	ADP
ejde-237	585	9	solutions	solution	NOUN
ejde-237	585	10	for	for	ADP
ejde-237	585	11	sublinear	sublinear	NOUN
ejde-237	585	12	equations	equation	NOUN
ejde-237	585	13	on	on	ADP
ejde-237	585	14	exterior	exterior	ADJ
ejde-237	585	15	domains	domain	NOUN
ejde-237	585	16	,	,	PUNCT
ejde-237	585	17	electronic	electronic	ADJ
ejde-237	585	18	journal	journal	NOUN
ejde-237	585	19	of	of	ADP
ejde-237	585	20	differential	differential	ADJ
ejde-237	585	21	equations	equation	NOUN
ejde-237	585	22	,	,	PUNCT
ejde-237	585	23	volume	volume	NOUN
ejde-237	585	24	2018	2018	NUM
ejde-237	585	25	,	,	PUNCT
ejde-237	585	26	no	no	INTJ
ejde-237	585	27	.	.	NOUN
ejde-237	585	28	181	181	NUM
ejde-237	585	29	,	,	PUNCT
ejde-237	585	30	1	1	NUM
ejde-237	585	31	-	-	SYM
ejde-237	585	32	14	14	NUM
ejde-237	585	33	,	,	PUNCT
ejde-237	585	34	2018	2018	NUM
ejde-237	585	35	.	.	PUNCT
ejde-237	586	1	[	[	X
ejde-237	586	2	9	9	NUM
ejde-237	586	3	]	]	PUNCT
ejde-237	586	4	j.	j.	PROPN
ejde-237	586	5	joshi	joshi	PROPN
ejde-237	586	6	;	;	PUNCT
ejde-237	586	7	existence	existence	NOUN
ejde-237	586	8	and	and	CCONJ
ejde-237	586	9	nonexistence	nonexistence	NOUN
ejde-237	586	10	of	of	ADP
ejde-237	586	11	solutions	solution	NOUN
ejde-237	586	12	of	of	ADP
ejde-237	586	13	sublinear	sublinear	NOUN
ejde-237	586	14	problems	problem	NOUN
ejde-237	586	15	with	with	ADP
ejde-237	586	16	prescribed	prescribed	ADJ
ejde-237	586	17	number	number	NOUN
ejde-237	586	18	of	of	ADP
ejde-237	586	19	zeros	zero	NOUN
ejde-237	586	20	on	on	ADP
ejde-237	586	21	exterior	exterior	ADJ
ejde-237	586	22	domains	domain	NOUN
ejde-237	586	23	,	,	PUNCT
ejde-237	586	24	electronic	electronic	ADJ
ejde-237	586	25	journal	journal	NOUN
ejde-237	586	26	of	of	ADP
ejde-237	586	27	differential	differential	ADJ
ejde-237	586	28	equations	equation	NOUN
ejde-237	586	29	,	,	PUNCT
ejde-237	586	30	volume	volume	NOUN
ejde-237	586	31	2017	2017	NUM
ejde-237	586	32	no	no	NOUN
ejde-237	586	33	.	.	PROPN
ejde-237	586	34	133	133	NUM
ejde-237	586	35	,	,	PUNCT
ejde-237	586	36	1	1	NUM
ejde-237	586	37	-	-	SYM
ejde-237	586	38	10	10	NUM
ejde-237	586	39	,	,	PUNCT
ejde-237	586	40	2017	2017	NUM
ejde-237	586	41	.	.	PUNCT
ejde-237	587	1	[	[	X
ejde-237	587	2	10	10	NUM
ejde-237	587	3	]	]	X
ejde-237	587	4	e.	e.	PROPN
ejde-237	587	5	k.	k.	PROPN
ejde-237	587	6	lee	lee	PROPN
ejde-237	587	7	,	,	PUNCT
ejde-237	587	8	r.	r.	PROPN
ejde-237	587	9	shivaji	shivaji	PROPN
ejde-237	587	10	,	,	PUNCT
ejde-237	587	11	b.	b.	PROPN
ejde-237	587	12	son	son	PROPN
ejde-237	587	13	;	;	PUNCT
ejde-237	587	14	positive	positive	ADJ
ejde-237	587	15	radial	radial	ADJ
ejde-237	587	16	solutions	solution	NOUN
ejde-237	587	17	to	to	ADP
ejde-237	587	18	classes	class	NOUN
ejde-237	587	19	of	of	ADP
ejde-237	587	20	singular	singular	ADJ
ejde-237	587	21	problems	problem	NOUN
ejde-237	587	22	on	on	ADP
ejde-237	587	23	the	the	DET
ejde-237	587	24	exterior	exterior	NOUN
ejde-237	587	25	of	of	ADP
ejde-237	587	26	a	a	DET
ejde-237	587	27	ball	ball	NOUN
ejde-237	587	28	,	,	PUNCT
ejde-237	587	29	journal	journal	NOUN
ejde-237	587	30	of	of	ADP
ejde-237	587	31	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-237	587	32	analysis	analysis	NOUN
ejde-237	587	33	and	and	CCONJ
ejde-237	587	34	applications	application	NOUN
ejde-237	587	35	,	,	PUNCT
ejde-237	587	36	434	434	NUM
ejde-237	587	37	,	,	PUNCT
ejde-237	587	38	no	no	INTJ
ejde-237	587	39	.	.	NOUN
ejde-237	587	40	2	2	NUM
ejde-237	587	41	,	,	PUNCT
ejde-237	587	42	1597	1597	NUM
ejde-237	587	43	-	-	SYM
ejde-237	587	44	1611	1611	NUM
ejde-237	587	45	,	,	PUNCT
ejde-237	587	46	2016	2016	NUM
ejde-237	587	47	.	.	PUNCT
ejde-237	588	1	[	[	X
ejde-237	588	2	11	11	NUM
ejde-237	588	3	]	]	X
ejde-237	588	4	l.	l.	PROPN
ejde-237	588	5	sankar	sankar	PROPN
ejde-237	588	6	,	,	PUNCT
ejde-237	588	7	s.	s.	PROPN
ejde-237	588	8	sasi	sasi	PROPN
ejde-237	588	9	,	,	PUNCT
ejde-237	588	10	r.	r.	PROPN
ejde-237	588	11	shivaji	shivaji	PROPN
ejde-237	588	12	;	;	PUNCT
ejde-237	588	13	semipositone	semipositone	NOUN
ejde-237	588	14	problems	problem	NOUN
ejde-237	588	15	with	with	ADP
ejde-237	588	16	falling	fall	VERB
ejde-237	588	17	zeros	zero	NOUN
ejde-237	588	18	on	on	ADP
ejde-237	588	19	exterior	exterior	ADJ
ejde-237	588	20	domains	domain	NOUN
ejde-237	588	21	,	,	PUNCT
ejde-237	588	22	journal	journal	NOUN
ejde-237	588	23	of	of	ADP
ejde-237	588	24	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-237	588	25	analysis	analysis	NOUN
ejde-237	588	26	and	and	CCONJ
ejde-237	588	27	applications	application	NOUN
ejde-237	588	28	,	,	PUNCT
ejde-237	588	29	volume	volume	NOUN
ejde-237	588	30	401	401	NUM
ejde-237	588	31	,	,	PUNCT
ejde-237	588	32	issue	issue	NOUN
ejde-237	588	33	1	1	NUM
ejde-237	588	34	,	,	PUNCT
ejde-237	588	35	146	146	NUM
ejde-237	588	36	-	-	SYM
ejde-237	588	37	153	153	NUM
ejde-237	588	38	,	,	PUNCT
ejde-237	588	39	2013	2013	NUM
ejde-237	588	40	.	.	PUNCT
ejde-237	589	1	mageed	mageed	PROPN
ejde-237	589	2	ali	ali	PROPN
ejde-237	589	3	department	department	PROPN
ejde-237	589	4	of	of	ADP
ejde-237	589	5	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-237	589	6	,	,	PUNCT
ejde-237	589	7	university	university	NOUN
ejde-237	589	8	of	of	ADP
ejde-237	589	9	north	north	PROPN
ejde-237	589	10	texas	texas	PROPN
ejde-237	589	11	,	,	PUNCT
ejde-237	589	12	p.o	p.o	PROPN
ejde-237	589	13	.	.	PROPN
ejde-237	589	14	box	box	PROPN
ejde-237	589	15	311430	311430	NUM
ejde-237	589	16	,	,	PUNCT
ejde-237	589	17	denton	denton	PROPN
ejde-237	589	18	,	,	PUNCT
ejde-237	589	19	tx	tx	PROPN
ejde-237	589	20	76203	76203	NUM
ejde-237	589	21	-	-	SYM
ejde-237	589	22	5017	5017	NUM
ejde-237	589	23	,	,	PUNCT
ejde-237	589	24	usa	usa	PROPN
ejde-237	589	25	.	.	PROPN
ejde-237	589	26	university	university	PROPN
ejde-237	589	27	of	of	ADP
ejde-237	589	28	kirkuk	kirkuk	PROPN
ejde-237	589	29	,	,	PUNCT
ejde-237	589	30	iraq	iraq	PROPN
ejde-237	589	31	email	email	NOUN
ejde-237	589	32	address	address	NOUN
ejde-237	589	33	:	:	PUNCT
ejde-237	589	34	mageedali@my.unt.edu	mageedali@my.unt.edu	PROPN
ejde-237	589	35	joseph	joseph	PROPN
ejde-237	589	36	a.	a.	PROPN
ejde-237	589	37	iaia	iaia	PROPN
ejde-237	589	38	department	department	PROPN
ejde-237	589	39	of	of	ADP
ejde-237	589	40	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-237	589	41	,	,	PUNCT
ejde-237	589	42	university	university	NOUN
ejde-237	589	43	of	of	ADP
ejde-237	589	44	north	north	PROPN
ejde-237	589	45	texas	texas	PROPN
ejde-237	589	46	,	,	PUNCT
ejde-237	589	47	p.o	p.o	PROPN
ejde-237	589	48	.	.	PROPN
ejde-237	589	49	box	box	PROPN
ejde-237	589	50	311430	311430	NUM
ejde-237	589	51	,	,	PUNCT
ejde-237	589	52	denton	denton	PROPN
ejde-237	589	53	,	,	PUNCT
ejde-237	589	54	tx	tx	PROPN
ejde-237	589	55	76203	76203	NUM
ejde-237	589	56	-	-	SYM
ejde-237	589	57	5017	5017	NUM
ejde-237	589	58	,	,	PUNCT
ejde-237	590	1	usa	usa	PROPN
ejde-237	590	2	email	email	NOUN
ejde-237	590	3	address	address	NOUN
ejde-237	590	4	:	:	PUNCT
ejde-237	590	5	iaia@unt.edu	iaia@unt.edu	PROPN
ejde-237	590	6	1	1	NUM
ejde-237	590	7	.	.	PUNCT
ejde-237	590	8	introduction	introduction	NOUN
ejde-237	590	9	2	2	NUM
ejde-237	590	10	.	.	PUNCT
ejde-237	590	11	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-237	590	12	3	3	NUM
ejde-237	590	13	.	.	PUNCT
ejde-237	590	14	proof	proof	NOUN
ejde-237	590	15	of	of	ADP
ejde-237	590	16	main	main	ADJ
ejde-237	590	17	results	result	NOUN
ejde-237	590	18	4	4	NUM
ejde-237	590	19	.	.	PUNCT
ejde-237	590	20	appendix	appendix	ADJ
ejde-237	590	21	references	reference	NOUN