id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-240	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-240	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-240	1	3	of	of	ADP
ejde-240	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-240	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-240	1	6	,	,	PUNCT
ejde-240	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-240	1	8	.	.	PROPN
ejde-240	1	9	2021	2021	NUM
ejde-240	1	10	(	(	PUNCT
ejde-240	1	11	2021	2021	NUM
ejde-240	1	12	)	)	PUNCT
ejde-240	1	13	,	,	PUNCT
ejde-240	1	14	no	no	INTJ
ejde-240	1	15	.	.	NOUN
ejde-240	1	16	06	06	NUM
ejde-240	1	17	,	,	PUNCT
ejde-240	1	18	pp	pp	PROPN
ejde-240	1	19	.	.	PUNCT
ejde-240	2	1	1–18	1–18	PROPN
ejde-240	2	2	.	.	PUNCT
ejde-240	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-240	3	2	:	:	PUNCT
ejde-240	3	3	1072	1072	NUM
ejde-240	3	4	-	-	SYM
ejde-240	3	5	6691	6691	NUM
ejde-240	3	6	.	.	PUNCT
ejde-240	4	1	url	url	PROPN
ejde-240	4	2	:	:	PUNCT
ejde-240	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-240	4	4	or	or	CCONJ
ejde-240	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-240	4	6	existence	existence	NOUN
ejde-240	4	7	and	and	CCONJ
ejde-240	4	8	blow	blow	VERB
ejde-240	4	9	up	up	ADP
ejde-240	4	10	of	of	ADP
ejde-240	4	11	solutions	solution	NOUN
ejde-240	4	12	for	for	ADP
ejde-240	4	13	a	a	DET
ejde-240	4	14	strongly	strongly	ADV
ejde-240	4	15	damped	damp	VERB
ejde-240	4	16	petrovsky	petrovsky	ADJ
ejde-240	4	17	equation	equation	NOUN
ejde-240	4	18	with	with	ADP
ejde-240	4	19	variable	variable	ADJ
ejde-240	4	20	-	-	PUNCT
ejde-240	4	21	exponent	exponent	NOUN
ejde-240	4	22	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-240	4	23	stanislav	stanislav	PROPN
ejde-240	4	24	antontsev	antontsev	PROPN
ejde-240	4	25	,	,	PUNCT
ejde-240	4	26	jorge	jorge	PROPN
ejde-240	4	27	ferreira	ferreira	PROPN
ejde-240	4	28	,	,	PUNCT
ejde-240	4	29	erhan	erhan	ADP
ejde-240	4	30	pişkin	pişkin	NOUN
ejde-240	4	31	abstract	abstract	NOUN
ejde-240	4	32	.	.	PUNCT
ejde-240	5	1	in	in	ADP
ejde-240	5	2	this	this	DET
ejde-240	5	3	article	article	NOUN
ejde-240	5	4	,	,	PUNCT
ejde-240	5	5	we	we	PRON
ejde-240	5	6	consider	consider	VERB
ejde-240	5	7	a	a	DET
ejde-240	5	8	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-240	5	9	plate	plate	NOUN
ejde-240	5	10	(	(	PUNCT
ejde-240	5	11	or	or	CCONJ
ejde-240	5	12	beam	beam	NOUN
ejde-240	5	13	)	)	PUNCT
ejde-240	5	14	petrovsky	petrovsky	ADJ
ejde-240	5	15	equation	equation	NOUN
ejde-240	5	16	with	with	ADP
ejde-240	5	17	strong	strong	ADJ
ejde-240	5	18	damping	damp	VERB
ejde-240	5	19	and	and	CCONJ
ejde-240	5	20	source	source	NOUN
ejde-240	5	21	terms	term	NOUN
ejde-240	5	22	with	with	ADP
ejde-240	5	23	variable	variable	ADJ
ejde-240	5	24	exponents	exponent	NOUN
ejde-240	5	25	.	.	PUNCT
ejde-240	6	1	by	by	ADP
ejde-240	6	2	using	use	VERB
ejde-240	6	3	the	the	DET
ejde-240	6	4	banach	banach	NOUN
ejde-240	6	5	contraction	contraction	NOUN
ejde-240	6	6	mapping	mapping	NOUN
ejde-240	6	7	principle	principle	NOUN
ejde-240	6	8	we	we	PRON
ejde-240	6	9	obtain	obtain	VERB
ejde-240	6	10	local	local	ADJ
ejde-240	6	11	weak	weak	ADJ
ejde-240	6	12	solutions	solution	NOUN
ejde-240	6	13	,	,	PUNCT
ejde-240	6	14	under	under	ADP
ejde-240	6	15	suitable	suitable	ADJ
ejde-240	6	16	assumptions	assumption	NOUN
ejde-240	6	17	on	on	ADP
ejde-240	6	18	the	the	DET
ejde-240	6	19	variable	variable	ADJ
ejde-240	6	20	exponents	exponent	NOUN
ejde-240	6	21	p	p	X
ejde-240	6	22	(	(	PUNCT
ejde-240	6	23	·	·	PUNCT
ejde-240	6	24	)	)	PUNCT
ejde-240	6	25	and	and	CCONJ
ejde-240	6	26	q	q	ADJ
ejde-240	6	27	(	(	PUNCT
ejde-240	6	28	·	·	PUNCT
ejde-240	6	29	)	)	PUNCT
ejde-240	6	30	.	.	PUNCT
ejde-240	7	1	then	then	ADV
ejde-240	7	2	we	we	PRON
ejde-240	7	3	show	show	VERB
ejde-240	7	4	that	that	SCONJ
ejde-240	7	5	the	the	DET
ejde-240	7	6	solution	solution	NOUN
ejde-240	7	7	is	be	AUX
ejde-240	7	8	global	global	ADJ
ejde-240	7	9	if	if	SCONJ
ejde-240	7	10	p	p	X
ejde-240	7	11	(	(	PUNCT
ejde-240	7	12	·	·	PUNCT
ejde-240	7	13	)	)	PUNCT
ejde-240	7	14	≥	≥	NOUN
ejde-240	7	15	q	q	X
ejde-240	7	16	(	(	PUNCT
ejde-240	7	17	·	·	PUNCT
ejde-240	7	18	)	)	PUNCT
ejde-240	7	19	.	.	PUNCT
ejde-240	8	1	also	also	ADV
ejde-240	8	2	,	,	PUNCT
ejde-240	8	3	we	we	PRON
ejde-240	8	4	prove	prove	VERB
ejde-240	8	5	that	that	SCONJ
ejde-240	8	6	a	a	DET
ejde-240	8	7	solution	solution	NOUN
ejde-240	8	8	with	with	ADP
ejde-240	8	9	negative	negative	ADJ
ejde-240	8	10	initial	initial	ADJ
ejde-240	8	11	energy	energy	NOUN
ejde-240	8	12	and	and	CCONJ
ejde-240	8	13	p	p	X
ejde-240	8	14	(	(	PUNCT
ejde-240	8	15	·	·	PUNCT
ejde-240	8	16	)	)	PUNCT
ejde-240	8	17	<	<	X
ejde-240	8	18	q	q	X
ejde-240	8	19	(	(	PUNCT
ejde-240	8	20	·	·	PUNCT
ejde-240	8	21	)	)	PUNCT
ejde-240	8	22	blows	blow	VERB
ejde-240	8	23	up	up	ADP
ejde-240	8	24	in	in	ADP
ejde-240	8	25	finite	finite	ADJ
ejde-240	8	26	time	time	NOUN
ejde-240	8	27	.	.	PUNCT
ejde-240	9	1	1	1	X
ejde-240	9	2	.	.	X
ejde-240	9	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-240	9	4	let	let	AUX
ejde-240	9	5	be	be	AUX
ejde-240	9	6	ω	ω	NUM
ejde-240	9	7	a	a	DET
ejde-240	9	8	bounded	bounded	ADJ
ejde-240	9	9	domain	domain	NOUN
ejde-240	9	10	in	in	ADP
ejde-240	9	11	rn	rn	PROPN
ejde-240	9	12	(	(	PUNCT
ejde-240	9	13	n	n	CCONJ
ejde-240	9	14	≥	≥	NOUN
ejde-240	9	15	1	1	NUM
ejde-240	9	16	)	)	PUNCT
ejde-240	9	17	with	with	ADP
ejde-240	9	18	a	a	DET
ejde-240	9	19	smooth	smooth	ADJ
ejde-240	9	20	boundary	boundary	ADJ
ejde-240	9	21	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-240	9	22	.	.	PUNCT
ejde-240	10	1	we	we	PRON
ejde-240	10	2	consider	consider	VERB
ejde-240	10	3	the	the	DET
ejde-240	10	4	initial	initial	ADJ
ejde-240	10	5	boundary	boundary	ADJ
ejde-240	10	6	value	value	NOUN
ejde-240	10	7	problem	problem	NOUN
ejde-240	10	8	utt	utt	NOUN
ejde-240	11	1	+	+	CCONJ
ejde-240	11	2	∆2u−∆ut	∆2u−∆ut	NOUN
ejde-240	11	3	+	+	NUM
ejde-240	11	4	|ut|p(x)−2ut	|ut|p(x)−2ut	NOUN
ejde-240	11	5	=	=	SYM
ejde-240	11	6	|u|q(x)−2u	|u|q(x)−2u	X
ejde-240	11	7	,	,	PUNCT
ejde-240	11	8	(	(	PUNCT
ejde-240	11	9	x	x	NOUN
ejde-240	11	10	,	,	PUNCT
ejde-240	11	11	t	t	PROPN
ejde-240	11	12	)	)	PUNCT
ejde-240	11	13	∈	∈	PROPN
ejde-240	11	14	ω×	ω×	PUNCT
ejde-240	11	15	(	(	PUNCT
ejde-240	11	16	0	0	NUM
ejde-240	11	17	,	,	PUNCT
ejde-240	11	18	t	t	NOUN
ejde-240	11	19	)	)	PUNCT
ejde-240	11	20	u(x	u(x	PROPN
ejde-240	11	21	,	,	PUNCT
ejde-240	11	22	0	0	NUM
ejde-240	11	23	)	)	PUNCT
ejde-240	11	24	=	=	SYM
ejde-240	11	25	u0(x	u0(x	NOUN
ejde-240	11	26	)	)	PUNCT
ejde-240	11	27	,	,	PUNCT
ejde-240	11	28	ut(x	ut(x	NOUN
ejde-240	11	29	,	,	PUNCT
ejde-240	11	30	0	0	NUM
ejde-240	11	31	)	)	PUNCT
ejde-240	11	32	=	=	SYM
ejde-240	12	1	u1(x	u1(x	NOUN
ejde-240	12	2	)	)	PUNCT
ejde-240	12	3	,	,	PUNCT
ejde-240	12	4	x	x	PUNCT
ejde-240	12	5	∈	∈	PROPN
ejde-240	12	6	ω	ω	NUM
ejde-240	12	7	u(x	u(x	PROPN
ejde-240	12	8	,	,	PUNCT
ejde-240	12	9	t	t	NOUN
ejde-240	12	10	)	)	PUNCT
ejde-240	12	11	=	=	PUNCT
ejde-240	13	1	∂vu(x	∂vu(x	PROPN
ejde-240	13	2	,	,	PUNCT
ejde-240	13	3	t	t	NOUN
ejde-240	13	4	)	)	PUNCT
ejde-240	13	5	=	=	SYM
ejde-240	13	6	0	0	NUM
ejde-240	13	7	,	,	PUNCT
ejde-240	13	8	x	x	SYM
ejde-240	13	9	∈	∈	PROPN
ejde-240	13	10	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-240	13	11	(	(	PUNCT
ejde-240	13	12	1.1	1.1	NUM
ejde-240	13	13	)	)	PUNCT
ejde-240	13	14	where	where	SCONJ
ejde-240	13	15	v	v	NOUN
ejde-240	13	16	is	be	AUX
ejde-240	13	17	the	the	DET
ejde-240	13	18	unit	unit	NOUN
ejde-240	13	19	outer	outer	NOUN
ejde-240	13	20	normal	normal	ADJ
ejde-240	13	21	to	to	ADP
ejde-240	13	22	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-240	13	23	,	,	PUNCT
ejde-240	13	24	and	and	CCONJ
ejde-240	13	25	the	the	DET
ejde-240	13	26	exponents	exponent	NOUN
ejde-240	13	27	p	p	X
ejde-240	13	28	(	(	PUNCT
ejde-240	13	29	·	·	PUNCT
ejde-240	13	30	)	)	PUNCT
ejde-240	13	31	and	and	CCONJ
ejde-240	13	32	q	q	ADJ
ejde-240	13	33	(	(	PUNCT
ejde-240	13	34	·	·	PUNCT
ejde-240	13	35	)	)	PUNCT
ejde-240	13	36	are	be	AUX
ejde-240	13	37	measurable	measurable	ADJ
ejde-240	13	38	functions	function	NOUN
ejde-240	13	39	on	on	ADP
ejde-240	13	40	ω	ω	NUM
ejde-240	13	41	satisfying	satisfy	VERB
ejde-240	13	42	2	2	NUM
ejde-240	13	43	≤	≤	NOUN
ejde-240	13	44	p−	p−	NOUN
ejde-240	13	45	≤	≤	NUM
ejde-240	13	46	p(x	p(x	PROPN
ejde-240	13	47	)	)	PUNCT
ejde-240	13	48	≤	≤	NOUN
ejde-240	13	49	p+	p+	AUX
ejde-240	13	50	≤	≤	NOUN
ejde-240	13	51	p∗	p∗	ADJ
ejde-240	13	52	2	2	NUM
ejde-240	13	53	≤	≤	NUM
ejde-240	13	54	q−	q−	PROPN
ejde-240	13	55	≤	≤	NUM
ejde-240	13	56	q(x	q(x	PROPN
ejde-240	13	57	)	)	PUNCT
ejde-240	13	58	≤	≤	NOUN
ejde-240	13	59	q+	q+	PUNCT
ejde-240	13	60	≤	≤	NUM
ejde-240	13	61	q∗	q∗	NOUN
ejde-240	13	62	,	,	PUNCT
ejde-240	13	63	(	(	PUNCT
ejde-240	13	64	1.2	1.2	NUM
ejde-240	13	65	)	)	PUNCT
ejde-240	13	66	where	where	SCONJ
ejde-240	13	67	p−	p−	NOUN
ejde-240	13	68	=	=	PUNCT
ejde-240	13	69	ess	ess	NOUN
ejde-240	13	70	infx∈ω	infx∈ω	PROPN
ejde-240	13	71	p(x	p(x	PROPN
ejde-240	13	72	)	)	PUNCT
ejde-240	13	73	,	,	PUNCT
ejde-240	13	74	p+	p+	NOUN
ejde-240	13	75	=	=	SYM
ejde-240	13	76	ess	ess	PROPN
ejde-240	13	77	supx∈ω	supx∈ω	PROPN
ejde-240	13	78	p(x	p(x	PROPN
ejde-240	13	79	)	)	PUNCT
ejde-240	13	80	q−	q−	PROPN
ejde-240	13	81	=	=	SYM
ejde-240	13	82	ess	ess	PROPN
ejde-240	13	83	infx∈ω	infx∈ω	PROPN
ejde-240	13	84	q(x	q(x	PROPN
ejde-240	13	85	)	)	PUNCT
ejde-240	13	86	,	,	PUNCT
ejde-240	13	87	q+	q+	ADV
ejde-240	13	88	=	=	SYM
ejde-240	13	89	ess	ess	PROPN
ejde-240	13	90	supx∈ω	supx∈ω	PROPN
ejde-240	13	91	q(x	q(x	PROPN
ejde-240	13	92	)	)	PUNCT
ejde-240	13	93	and	and	CCONJ
ejde-240	13	94	2	2	NUM
ejde-240	13	95	<	<	X
ejde-240	13	96	p∗	p∗	PROPN
ejde-240	13	97	,	,	PUNCT
ejde-240	13	98	q∗	q∗	NOUN
ejde-240	13	99	<	<	X
ejde-240	13	100	∞	∞	NOUN
ejde-240	13	101	if	if	SCONJ
ejde-240	13	102	n	n	NOUN
ejde-240	13	103	≤	≤	ADV
ejde-240	13	104	4	4	NUM
ejde-240	13	105	,	,	PUNCT
ejde-240	13	106	2	2	NUM
ejde-240	13	107	<	<	X
ejde-240	13	108	p∗	p∗	PROPN
ejde-240	13	109	,	,	PUNCT
ejde-240	13	110	q∗	q∗	NOUN
ejde-240	13	111	<	<	X
ejde-240	13	112	2n	2n	NUM
ejde-240	13	113	n−	n−	NOUN
ejde-240	13	114	4	4	NUM
ejde-240	13	115	if	if	SCONJ
ejde-240	13	116	n	n	CCONJ
ejde-240	13	117	>	>	X
ejde-240	13	118	4	4	NUM
ejde-240	13	119	.	.	PUNCT
ejde-240	13	120	2010	2010	NUM
ejde-240	13	121	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-240	13	122	subject	subject	NOUN
ejde-240	13	123	classification	classification	NOUN
ejde-240	13	124	.	.	PUNCT
ejde-240	14	1	35a01	35a01	NOUN
ejde-240	14	2	,	,	PUNCT
ejde-240	14	3	35b44	35b44	NUM
ejde-240	14	4	,	,	PUNCT
ejde-240	14	5	35l55	35l55	NUM
ejde-240	14	6	.	.	PUNCT
ejde-240	15	1	key	key	ADJ
ejde-240	15	2	words	word	NOUN
ejde-240	15	3	and	and	CCONJ
ejde-240	15	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-240	15	5	.	.	PUNCT
ejde-240	16	1	global	global	ADJ
ejde-240	16	2	solution	solution	NOUN
ejde-240	16	3	;	;	PUNCT
ejde-240	16	4	blow	blow	VERB
ejde-240	16	5	up	up	ADP
ejde-240	16	6	;	;	PUNCT
ejde-240	16	7	petrovsky	petrovsky	ADJ
ejde-240	16	8	equation	equation	NOUN
ejde-240	16	9	;	;	PUNCT
ejde-240	16	10	variable	variable	ADJ
ejde-240	16	11	-	-	PUNCT
ejde-240	16	12	exponent	exponent	NOUN
ejde-240	16	13	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-240	16	14	.	.	PUNCT
ejde-240	17	1	c	c	X
ejde-240	17	2	©	©	PROPN
ejde-240	17	3	2021	2021	NUM
ejde-240	17	4	texas	texas	PROPN
ejde-240	17	5	state	state	PROPN
ejde-240	17	6	university	university	PROPN
ejde-240	17	7	.	.	PUNCT
ejde-240	18	1	submitted	submit	VERB
ejde-240	18	2	may	may	PROPN
ejde-240	18	3	20	20	NUM
ejde-240	18	4	,	,	PUNCT
ejde-240	18	5	2020	2020	NUM
ejde-240	18	6	.	.	PUNCT
ejde-240	19	1	published	publish	VERB
ejde-240	19	2	january	january	PROPN
ejde-240	19	3	29	29	NUM
ejde-240	19	4	,	,	PUNCT
ejde-240	19	5	2021	2021	NUM
ejde-240	19	6	.	.	PUNCT
ejde-240	20	1	1	1	NUM
ejde-240	20	2	2	2	NUM
ejde-240	20	3	s.	s.	PROPN
ejde-240	20	4	antontsev	antontsev	PROPN
ejde-240	20	5	,	,	PUNCT
ejde-240	20	6	j.	j.	PROPN
ejde-240	20	7	ferreira	ferreira	PROPN
ejde-240	20	8	,	,	PUNCT
ejde-240	20	9	e.	e.	PROPN
ejde-240	20	10	pişkin	pişkin	PROPN
ejde-240	20	11	ejde-2021/06	ejde-2021/06	PROPN
ejde-240	20	12	when	when	SCONJ
ejde-240	20	13	p(x	p(x	NOUN
ejde-240	20	14	)	)	PUNCT
ejde-240	20	15	and	and	CCONJ
ejde-240	20	16	q(x	q(x	PROPN
ejde-240	20	17	)	)	PUNCT
ejde-240	20	18	are	be	AUX
ejde-240	20	19	constant	constant	ADJ
ejde-240	20	20	and	and	CCONJ
ejde-240	20	21	without	without	ADP
ejde-240	20	22	strong	strong	ADJ
ejde-240	20	23	damping	damp	VERB
ejde-240	20	24	(	(	PUNCT
ejde-240	20	25	−∆ut	−∆ut	NOUN
ejde-240	20	26	)	)	PUNCT
ejde-240	20	27	,	,	PUNCT
ejde-240	20	28	problem	problem	NOUN
ejde-240	20	29	(	(	PUNCT
ejde-240	20	30	1.1	1.1	NUM
ejde-240	20	31	)	)	PUNCT
ejde-240	20	32	becomes	become	VERB
ejde-240	20	33	to	to	ADP
ejde-240	20	34	the	the	DET
ejde-240	20	35	petrovsky	petrovsky	ADJ
ejde-240	20	36	equation	equation	NOUN
ejde-240	20	37	utt	utt	NOUN
ejde-240	21	1	+	+	CCONJ
ejde-240	21	2	∆2u+	∆2u+	NUM
ejde-240	21	3	|ut|m−2ut	|ut|m−2ut	NOUN
ejde-240	21	4	=	=	SYM
ejde-240	21	5	|u|p−2u	|u|p−2u	PROPN
ejde-240	21	6	,	,	PUNCT
ejde-240	21	7	in	in	ADP
ejde-240	21	8	qt	qt	NOUN
ejde-240	21	9	=	=	SYM
ejde-240	21	10	ω×	ω×	X
ejde-240	21	11	(	(	PUNCT
ejde-240	21	12	0	0	NUM
ejde-240	21	13	,	,	PUNCT
ejde-240	21	14	t	t	NOUN
ejde-240	21	15	)	)	PUNCT
ejde-240	21	16	u	u	NOUN
ejde-240	21	17	=	=	PROPN
ejde-240	21	18	∂u/∂v	∂u/∂v	PROPN
ejde-240	21	19	=	=	PUNCT
ejde-240	21	20	0	0	PROPN
ejde-240	21	21	,	,	PUNCT
ejde-240	21	22	on	on	ADP
ejde-240	21	23	γt	γt	X
ejde-240	21	24	=	=	PUNCT
ejde-240	21	25	∂ω×	∂ω×	PROPN
ejde-240	22	1	[	[	X
ejde-240	22	2	0	0	NUM
ejde-240	22	3	,	,	PUNCT
ejde-240	22	4	t	t	NOUN
ejde-240	22	5	)	)	PUNCT
ejde-240	22	6	u(x	u(x	PROPN
ejde-240	22	7	,	,	PUNCT
ejde-240	22	8	0	0	NUM
ejde-240	22	9	)	)	PUNCT
ejde-240	22	10	=	=	SYM
ejde-240	22	11	u0(x	u0(x	NOUN
ejde-240	22	12	)	)	PUNCT
ejde-240	22	13	,	,	PUNCT
ejde-240	22	14	ut(x	ut(x	NOUN
ejde-240	22	15	,	,	PUNCT
ejde-240	22	16	0	0	NUM
ejde-240	22	17	)	)	PUNCT
ejde-240	22	18	=	=	SYM
ejde-240	23	1	u1(x	u1(x	NOUN
ejde-240	23	2	)	)	PUNCT
ejde-240	23	3	in	in	ADP
ejde-240	23	4	ω	ω	PROPN
ejde-240	23	5	.	.	PUNCT
ejde-240	24	1	(	(	PUNCT
ejde-240	24	2	1.3	1.3	NUM
ejde-240	24	3	)	)	PUNCT
ejde-240	24	4	messaoudi	messaoudi	NOUN
ejde-240	25	1	[	[	X
ejde-240	25	2	24	24	NUM
ejde-240	25	3	]	]	PUNCT
ejde-240	25	4	studied	study	VERB
ejde-240	25	5	this	this	DET
ejde-240	25	6	problem	problem	NOUN
ejde-240	25	7	and	and	CCONJ
ejde-240	25	8	established	establish	VERB
ejde-240	25	9	an	an	DET
ejde-240	25	10	existence	existence	NOUN
ejde-240	25	11	result	result	NOUN
ejde-240	25	12	and	and	CCONJ
ejde-240	25	13	showed	show	VERB
ejde-240	25	14	that	that	SCONJ
ejde-240	25	15	the	the	DET
ejde-240	25	16	solution	solution	NOUN
ejde-240	25	17	continues	continue	VERB
ejde-240	25	18	to	to	PART
ejde-240	25	19	exist	exist	VERB
ejde-240	25	20	globally	globally	ADV
ejde-240	25	21	if	if	SCONJ
ejde-240	25	22	m	m	PROPN
ejde-240	25	23	≥	≥	NOUN
ejde-240	25	24	p	p	X
ejde-240	25	25	,	,	PUNCT
ejde-240	25	26	and	and	CCONJ
ejde-240	25	27	that	that	SCONJ
ejde-240	25	28	it	it	PRON
ejde-240	25	29	blows	blow	VERB
ejde-240	25	30	up	up	ADP
ejde-240	25	31	in	in	ADP
ejde-240	25	32	finite	finite	ADJ
ejde-240	25	33	time	time	NOUN
ejde-240	25	34	if	if	SCONJ
ejde-240	25	35	m	m	VERB
ejde-240	25	36	<	<	X
ejde-240	25	37	p	p	NOUN
ejde-240	25	38	and	and	CCONJ
ejde-240	25	39	the	the	DET
ejde-240	25	40	initial	initial	ADJ
ejde-240	25	41	energy	energy	NOUN
ejde-240	25	42	is	be	AUX
ejde-240	25	43	negative	negative	ADJ
ejde-240	25	44	.	.	PUNCT
ejde-240	26	1	this	this	DET
ejde-240	26	2	result	result	NOUN
ejde-240	26	3	was	be	AUX
ejde-240	26	4	later	later	ADV
ejde-240	26	5	improved	improve	VERB
ejde-240	26	6	by	by	ADP
ejde-240	26	7	chen	chen	PROPN
ejde-240	26	8	and	and	CCONJ
ejde-240	26	9	zhou	zhou	PROPN
ejde-240	27	1	[	[	X
ejde-240	27	2	9	9	NUM
ejde-240	27	3	]	]	PUNCT
ejde-240	27	4	.	.	PUNCT
ejde-240	28	1	for	for	ADP
ejde-240	28	2	more	more	ADJ
ejde-240	28	3	results	result	NOUN
ejde-240	28	4	related	relate	VERB
ejde-240	28	5	to	to	ADP
ejde-240	28	6	the	the	DET
ejde-240	28	7	plate	plate	NOUN
ejde-240	28	8	equations	equation	NOUN
ejde-240	28	9	,	,	PUNCT
ejde-240	28	10	we	we	PRON
ejde-240	28	11	refer	refer	VERB
ejde-240	28	12	the	the	DET
ejde-240	28	13	reader	reader	NOUN
ejde-240	28	14	to	to	PART
ejde-240	28	15	lagnese	lagnese	VERB
ejde-240	28	16	[	[	X
ejde-240	28	17	19	19	NUM
ejde-240	28	18	]	]	PUNCT
ejde-240	28	19	,	,	PUNCT
ejde-240	28	20	horn	horn	NOUN
ejde-240	28	21	and	and	CCONJ
ejde-240	28	22	lasiecka	lasiecka	NOUN
ejde-240	29	1	[	[	X
ejde-240	29	2	16	16	NUM
ejde-240	29	3	,	,	PUNCT
ejde-240	29	4	20	20	NUM
ejde-240	29	5	]	]	PUNCT
ejde-240	29	6	.	.	PUNCT
ejde-240	30	1	problem	problem	NOUN
ejde-240	30	2	(	(	PUNCT
ejde-240	30	3	1.1	1.1	NUM
ejde-240	30	4	)	)	PUNCT
ejde-240	30	5	with	with	ADP
ejde-240	30	6	strong	strong	ADJ
ejde-240	30	7	damping	damp	VERB
ejde-240	30	8	and	and	CCONJ
ejde-240	30	9	p	p	NOUN
ejde-240	30	10	and	and	CCONJ
ejde-240	30	11	q	q	PROPN
ejde-240	30	12	constants	constant	NOUN
ejde-240	30	13	becomes	become	VERB
ejde-240	30	14	utt	utt	ADJ
ejde-240	30	15	+42u−∆ut	+42u−∆ut	NOUN
ejde-240	30	16	+	+	CCONJ
ejde-240	30	17	|ut|p−2ut	|ut|p−2ut	PROPN
ejde-240	30	18	=	=	X
ejde-240	30	19	|u|q−2u	|u|q−2u	PROPN
ejde-240	30	20	.	.	PUNCT
ejde-240	31	1	(	(	PUNCT
ejde-240	31	2	1.4	1.4	NUM
ejde-240	31	3	)	)	PUNCT
ejde-240	31	4	liu	liu	PROPN
ejde-240	31	5	et	et	PROPN
ejde-240	31	6	al	al	PROPN
ejde-240	32	1	[	[	X
ejde-240	32	2	21	21	NUM
ejde-240	32	3	]	]	PUNCT
ejde-240	32	4	showed	show	VERB
ejde-240	32	5	the	the	DET
ejde-240	32	6	existence	existence	NOUN
ejde-240	32	7	,	,	PUNCT
ejde-240	32	8	decay	decay	VERB
ejde-240	32	9	and	and	CCONJ
ejde-240	32	10	blow	blow	VERB
ejde-240	32	11	up	up	ADP
ejde-240	32	12	of	of	ADP
ejde-240	32	13	the	the	DET
ejde-240	32	14	solutions	solution	NOUN
ejde-240	32	15	of	of	ADP
ejde-240	32	16	(	(	PUNCT
ejde-240	32	17	1.4	1.4	NUM
ejde-240	32	18	)	)	PUNCT
ejde-240	32	19	and	and	CCONJ
ejde-240	32	20	proved	prove	VERB
ejde-240	32	21	global	global	ADJ
ejde-240	32	22	existence	existence	NOUN
ejde-240	32	23	and	and	CCONJ
ejde-240	32	24	blow	blow	VERB
ejde-240	32	25	up	up	ADP
ejde-240	32	26	.	.	PUNCT
ejde-240	33	1	in	in	ADP
ejde-240	33	2	2013	2013	NUM
ejde-240	33	3	pişkin	pişkin	NOUN
ejde-240	33	4	and	and	CCONJ
ejde-240	33	5	polat	polat	NOUN
ejde-240	34	1	[	[	X
ejde-240	34	2	34	34	NUM
ejde-240	34	3	]	]	PUNCT
ejde-240	34	4	showed	show	VERB
ejde-240	34	5	the	the	DET
ejde-240	34	6	global	global	ADJ
ejde-240	34	7	existence	existence	NOUN
ejde-240	34	8	and	and	CCONJ
ejde-240	34	9	the	the	DET
ejde-240	34	10	decay	decay	NOUN
ejde-240	34	11	of	of	ADP
ejde-240	34	12	the	the	DET
ejde-240	34	13	solutions	solution	NOUN
ejde-240	34	14	for	for	ADP
ejde-240	34	15	(	(	PUNCT
ejde-240	34	16	1.4	1.4	NUM
ejde-240	34	17	)	)	PUNCT
ejde-240	34	18	.	.	PUNCT
ejde-240	35	1	a	a	DET
ejde-240	35	2	considerable	considerable	ADJ
ejde-240	35	3	effort	effort	NOUN
ejde-240	35	4	has	have	AUX
ejde-240	35	5	been	be	AUX
ejde-240	35	6	devoted	devote	VERB
ejde-240	35	7	to	to	ADP
ejde-240	35	8	the	the	DET
ejde-240	35	9	study	study	NOUN
ejde-240	35	10	of	of	ADP
ejde-240	35	11	(	(	PUNCT
ejde-240	35	12	1.1	1.1	NUM
ejde-240	35	13	)	)	PUNCT
ejde-240	35	14	in	in	ADP
ejde-240	35	15	case	case	NOUN
ejde-240	35	16	of	of	ADP
ejde-240	35	17	constant	constant	ADJ
ejde-240	35	18	and	and	CCONJ
ejde-240	35	19	variable	variable	ADJ
ejde-240	35	20	-	-	PUNCT
ejde-240	35	21	exponent	exponent	NOUN
ejde-240	35	22	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-240	35	23	.	.	PUNCT
ejde-240	36	1	in	in	ADP
ejde-240	36	2	recent	recent	ADJ
ejde-240	36	3	years	year	NOUN
ejde-240	36	4	,	,	PUNCT
ejde-240	36	5	plate	plate	NOUN
ejde-240	36	6	equations	equation	NOUN
ejde-240	36	7	with	with	ADP
ejde-240	36	8	lower	low	ADJ
ejde-240	36	9	order	order	NOUN
ejde-240	36	10	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-240	36	11	of	of	ADP
ejde-240	36	12	p	p	NOUN
ejde-240	36	13	-	-	PUNCT
ejde-240	36	14	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-240	36	15	type	type	NOUN
ejde-240	36	16	in	in	ADP
ejde-240	36	17	the	the	DET
ejde-240	36	18	form	form	NOUN
ejde-240	36	19	utt	utt	NOUN
ejde-240	36	20	+	+	NUM
ejde-240	36	21	∆2	∆2	PROPN
ejde-240	36	22	xu−	xu−	SYM
ejde-240	36	23	div(φ(∇xu	div(φ(∇xu	PROPN
ejde-240	36	24	)	)	PUNCT
ejde-240	36	25	)	)	PUNCT
ejde-240	37	1	=	=	SYM
ejde-240	37	2	f	f	X
ejde-240	37	3	(	(	PUNCT
ejde-240	37	4	u	u	NOUN
ejde-240	37	5	,	,	PUNCT
ejde-240	37	6	ut	ut	PROPN
ejde-240	37	7	)	)	PUNCT
ejde-240	37	8	where	where	SCONJ
ejde-240	37	9	φ(z	φ(z	NOUN
ejde-240	37	10	)	)	PUNCT
ejde-240	38	1	≈	≈	PROPN
ejde-240	38	2	|s|(p−2)s	|s|(p−2)s	PROPN
ejde-240	38	3	,	,	PUNCT
ejde-240	38	4	p	p	PRON
ejde-240	38	5	≥	≥	NOUN
ejde-240	38	6	2	2	NUM
ejde-240	38	7	,	,	PUNCT
ejde-240	38	8	and	and	CCONJ
ejde-240	38	9	f	f	PROPN
ejde-240	38	10	(	(	PUNCT
ejde-240	38	11	u	u	NOUN
ejde-240	38	12	,	,	PUNCT
ejde-240	38	13	ut	ut	PROPN
ejde-240	38	14	)	)	PUNCT
ejde-240	38	15	represents	represent	VERB
ejde-240	38	16	additional	additional	ADJ
ejde-240	38	17	damping	damp	VERB
ejde-240	38	18	and	and	CCONJ
ejde-240	38	19	forcing	force	VERB
ejde-240	38	20	terms	term	NOUN
ejde-240	38	21	.	.	PUNCT
ejde-240	39	1	this	this	PRON
ejde-240	39	2	attracted	attract	VERB
ejde-240	39	3	attention	attention	NOUN
ejde-240	39	4	of	of	ADP
ejde-240	39	5	several	several	ADJ
ejde-240	39	6	authors	author	NOUN
ejde-240	39	7	.	.	PUNCT
ejde-240	40	1	it	it	PRON
ejde-240	40	2	is	be	AUX
ejde-240	40	3	a	a	DET
ejde-240	40	4	prototype	prototype	NOUN
ejde-240	40	5	for	for	ADP
ejde-240	40	6	some	some	DET
ejde-240	40	7	important	important	ADJ
ejde-240	40	8	models	model	NOUN
ejde-240	40	9	in	in	ADP
ejde-240	40	10	real	real	ADJ
ejde-240	40	11	-	-	PUNCT
ejde-240	40	12	world	world	NOUN
ejde-240	40	13	applications	application	NOUN
ejde-240	40	14	.	.	PUNCT
ejde-240	41	1	in	in	ADP
ejde-240	41	2	the	the	DET
ejde-240	41	3	absence	absence	NOUN
ejde-240	41	4	of	of	ADP
ejde-240	41	5	the	the	DET
ejde-240	41	6	viscoelastic	viscoelastic	ADJ
ejde-240	41	7	term	term	NOUN
ejde-240	41	8	(	(	PUNCT
ejde-240	41	9	g	g	NOUN
ejde-240	41	10	=	=	NOUN
ejde-240	41	11	0	0	NUM
ejde-240	41	12	)	)	PUNCT
ejde-240	41	13	and	and	CCONJ
ejde-240	41	14	replacing	replace	VERB
ejde-240	41	15	the	the	DET
ejde-240	41	16	~p(x	~p(x	NOUN
ejde-240	41	17	,	,	PUNCT
ejde-240	41	18	t)-laplacian	t)-laplacian	PUNCT
ejde-240	41	19	by	by	ADP
ejde-240	41	20	∆pu	∆pu	NOUN
ejde-240	41	21	=	=	SYM
ejde-240	41	22	div(|∇u|p−2∇u	div(|∇u|p−2∇u	PROPN
ejde-240	41	23	)	)	PUNCT
ejde-240	41	24	(	(	PUNCT
ejde-240	41	25	p	p	NOUN
ejde-240	41	26	is	be	AUX
ejde-240	41	27	constant	constant	ADJ
ejde-240	41	28	and	and	CCONJ
ejde-240	41	29	p	p	X
ejde-240	41	30	≥	≥	NUM
ejde-240	41	31	2	2	NUM
ejde-240	41	32	)	)	PUNCT
ejde-240	41	33	,	,	PUNCT
ejde-240	41	34	the	the	DET
ejde-240	41	35	equation	equation	NOUN
ejde-240	41	36	utt	utt	NOUN
ejde-240	41	37	+	+	CCONJ
ejde-240	41	38	∆2u−	∆2u−	NUM
ejde-240	41	39	div(|∇u|p−2∇u)−∆ut	div(|∇u|p−2∇u)−∆ut	PROPN
ejde-240	41	40	=	=	SYM
ejde-240	41	41	h(x	h(x	PROPN
ejde-240	41	42	,	,	PUNCT
ejde-240	41	43	u	u	NOUN
ejde-240	41	44	,	,	PUNCT
ejde-240	41	45	ut	ut	PROPN
ejde-240	41	46	)	)	PUNCT
ejde-240	41	47	(	(	PUNCT
ejde-240	41	48	1.5	1.5	NUM
ejde-240	41	49	)	)	PUNCT
ejde-240	41	50	has	have	AUX
ejde-240	41	51	been	be	AUX
ejde-240	41	52	extensively	extensively	ADV
ejde-240	41	53	studied	study	VERB
ejde-240	41	54	and	and	CCONJ
ejde-240	41	55	results	result	NOUN
ejde-240	41	56	concerning	concern	VERB
ejde-240	41	57	existence	existence	NOUN
ejde-240	41	58	,	,	PUNCT
ejde-240	41	59	nonexistence	nonexistence	NOUN
ejde-240	41	60	and	and	CCONJ
ejde-240	41	61	long	long	ADJ
ejde-240	41	62	-	-	PUNCT
ejde-240	41	63	time	time	NOUN
ejde-240	41	64	behaviour	behaviour	NOUN
ejde-240	41	65	have	have	AUX
ejde-240	41	66	been	be	AUX
ejde-240	41	67	established	establish	VERB
ejde-240	41	68	;	;	PUNCT
ejde-240	41	69	see	see	VERB
ejde-240	41	70	[	[	X
ejde-240	41	71	39	39	NUM
ejde-240	41	72	,	,	PUNCT
ejde-240	41	73	40	40	NUM
ejde-240	41	74	]	]	PUNCT
ejde-240	41	75	.	.	PUNCT
ejde-240	42	1	in	in	ADP
ejde-240	42	2	one	one	NUM
ejde-240	42	3	-	-	PUNCT
ejde-240	42	4	dimension	dimension	NOUN
ejde-240	42	5	,	,	PUNCT
ejde-240	42	6	(	(	PUNCT
ejde-240	42	7	1.4	1.4	NUM
ejde-240	42	8	)	)	PUNCT
ejde-240	42	9	without	without	ADP
ejde-240	42	10	damping	damp	VERB
ejde-240	42	11	or	or	CCONJ
ejde-240	42	12	forcing	force	VERB
ejde-240	42	13	terms	term	NOUN
ejde-240	42	14	is	be	AUX
ejde-240	42	15	related	relate	VERB
ejde-240	42	16	to	to	ADP
ejde-240	42	17	the	the	DET
ejde-240	42	18	model	model	NOUN
ejde-240	42	19	ρutt	ρutt	PROPN
ejde-240	42	20	+	+	CCONJ
ejde-240	42	21	ζuxxxx	ζuxxxx	NOUN
ejde-240	42	22	+	+	CCONJ
ejde-240	42	23	a(u2	a(u2	PROPN
ejde-240	42	24	x)x	x)x	PUNCT
ejde-240	43	1	=	=	SYM
ejde-240	43	2	0	0	NUM
ejde-240	43	3	,	,	PUNCT
ejde-240	43	4	a	a	PRON
ejde-240	43	5	>	>	SYM
ejde-240	43	6	0	0	NUM
ejde-240	43	7	ζ	ζ	NOUN
ejde-240	43	8	=	=	SYM
ejde-240	43	9	const	const	X
ejde-240	43	10	>	>	X
ejde-240	43	11	0	0	PROPN
ejde-240	43	12	,	,	PUNCT
ejde-240	43	13	which	which	PRON
ejde-240	43	14	describes	describe	VERB
ejde-240	43	15	elastoplastic	elastoplastic	ADJ
ejde-240	43	16	-	-	PUNCT
ejde-240	43	17	microstructure	microstructure	ADJ
ejde-240	43	18	flows	flow	NOUN
ejde-240	43	19	as	as	SCONJ
ejde-240	43	20	discussed	discuss	VERB
ejde-240	43	21	in	in	ADP
ejde-240	43	22	[	[	X
ejde-240	43	23	2	2	NUM
ejde-240	43	24	,	,	PUNCT
ejde-240	43	25	3	3	NUM
ejde-240	43	26	]	]	PUNCT
ejde-240	43	27	.	.	PUNCT
ejde-240	44	1	in	in	ADP
ejde-240	44	2	two	two	NUM
ejde-240	44	3	dimensions	dimension	NOUN
ejde-240	44	4	,	,	PUNCT
ejde-240	44	5	with	with	ADP
ejde-240	44	6	p	p	NOUN
ejde-240	44	7	=	=	SYM
ejde-240	44	8	4	4	NUM
ejde-240	44	9	and	and	CCONJ
ejde-240	44	10	weak	weak	ADJ
ejde-240	44	11	damping	damping	NOUN
ejde-240	44	12	,	,	PUNCT
ejde-240	44	13	(	(	PUNCT
ejde-240	44	14	1.4	1.4	NUM
ejde-240	44	15	)	)	PUNCT
ejde-240	44	16	corresponds	correspond	VERB
ejde-240	44	17	to	to	ADP
ejde-240	44	18	the	the	DET
ejde-240	44	19	so	so	ADV
ejde-240	44	20	called	call	VERB
ejde-240	44	21	model	model	NOUN
ejde-240	44	22	for	for	ADP
ejde-240	44	23	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-240	44	24	plates	plate	NOUN
ejde-240	44	25	utt	utt	ADJ
ejde-240	44	26	+	+	CCONJ
ejde-240	44	27	∆2u−	∆2u−	NUM
ejde-240	44	28	div[|∇u|2∇u	div[|∇u|2∇u	PROPN
ejde-240	44	29	]	]	PUNCT
ejde-240	44	30	+	+	CCONJ
ejde-240	44	31	kut	kut	PROPN
ejde-240	44	32	=	=	SYM
ejde-240	44	33	σ∆(u2)−	σ∆(u2)−	PROPN
ejde-240	44	34	f(u	f(u	PROPN
ejde-240	44	35	)	)	PUNCT
ejde-240	44	36	.	.	PUNCT
ejde-240	45	1	this	this	PRON
ejde-240	45	2	is	be	AUX
ejde-240	45	3	indeed	indeed	ADV
ejde-240	45	4	a	a	DET
ejde-240	45	5	limit	limit	NOUN
ejde-240	45	6	of	of	ADP
ejde-240	45	7	the	the	DET
ejde-240	45	8	mindlin	mindlin	NOUN
ejde-240	45	9	-	-	PUNCT
ejde-240	45	10	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-240	45	11	plates	plate	NOUN
ejde-240	45	12	as	as	SCONJ
ejde-240	45	13	the	the	DET
ejde-240	45	14	shear	shear	NOUN
ejde-240	45	15	modulus	modulus	NOUN
ejde-240	45	16	tends	tend	VERB
ejde-240	45	17	to	to	PART
ejde-240	45	18	infinity	infinity	VERB
ejde-240	45	19	,	,	PUNCT
ejde-240	45	20	as	as	ADP
ejde-240	45	21	shows	show	NOUN
ejde-240	45	22	in	in	ADP
ejde-240	45	23	[	[	X
ejde-240	45	24	10	10	NUM
ejde-240	45	25	]	]	PUNCT
ejde-240	45	26	.	.	PUNCT
ejde-240	46	1	remarkable	remarkable	ADJ
ejde-240	46	2	results	result	NOUN
ejde-240	46	3	were	be	AUX
ejde-240	46	4	obtained	obtain	VERB
ejde-240	46	5	in	in	ADP
ejde-240	46	6	[	[	X
ejde-240	46	7	10	10	NUM
ejde-240	46	8	,	,	PUNCT
ejde-240	46	9	11	11	NUM
ejde-240	46	10	]	]	PUNCT
ejde-240	46	11	,	,	PUNCT
ejde-240	46	12	where	where	SCONJ
ejde-240	46	13	the	the	DET
ejde-240	46	14	existence	existence	NOUN
ejde-240	46	15	of	of	ADP
ejde-240	46	16	finitedimensional	finitedimensional	ADJ
ejde-240	46	17	global	global	ADJ
ejde-240	46	18	attractors	attractor	NOUN
ejde-240	46	19	under	under	ADP
ejde-240	46	20	a	a	DET
ejde-240	46	21	weak	weak	ADJ
ejde-240	46	22	damping	damp	VERB
ejde-240	46	23	kut	kut	NOUN
ejde-240	46	24	,	,	PUNCT
ejde-240	46	25	instead	instead	ADV
ejde-240	46	26	of	of	ADP
ejde-240	46	27	−∆ut	−∆ut	NOUN
ejde-240	46	28	,	,	PUNCT
ejde-240	46	29	was	be	AUX
ejde-240	46	30	proved	prove	VERB
ejde-240	46	31	.	.	PUNCT
ejde-240	47	1	recently	recently	ADV
ejde-240	47	2	,	,	PUNCT
ejde-240	47	3	the	the	DET
ejde-240	47	4	authors	author	NOUN
ejde-240	47	5	in	in	ADP
ejde-240	47	6	[	[	X
ejde-240	47	7	31	31	NUM
ejde-240	47	8	]	]	PUNCT
ejde-240	47	9	proved	prove	VERB
ejde-240	47	10	the	the	DET
ejde-240	47	11	blow	blow	NOUN
ejde-240	47	12	up	up	ADP
ejde-240	47	13	of	of	ADP
ejde-240	47	14	solutions	solution	NOUN
ejde-240	47	15	for	for	ADP
ejde-240	47	16	a	a	DET
ejde-240	47	17	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-240	47	18	viscoelastic	viscoelastic	ADJ
ejde-240	47	19	wave	wave	NOUN
ejde-240	47	20	equations	equation	NOUN
ejde-240	47	21	with	with	ADP
ejde-240	47	22	variable	variable	ADJ
ejde-240	47	23	exponents	exponent	NOUN
ejde-240	47	24	,	,	PUNCT
ejde-240	47	25	utt	utt	PROPN
ejde-240	48	1	−∆u+	−∆u+	NOUN
ejde-240	48	2	∫	∫	PROPN
ejde-240	48	3	t	t	PROPN
ejde-240	48	4	0	0	NUM
ejde-240	48	5	g(t−	g(t−	PROPN
ejde-240	48	6	τ)∆u(τ)dτ	τ)∆u(τ)dτ	PUNCT
ejde-240	48	7	+	+	NUM
ejde-240	48	8	|ut|p(x)−2ut	|ut|p(x)−2ut	NOUN
ejde-240	48	9	=	=	SYM
ejde-240	48	10	|u|q(x)−2u	|u|q(x)−2u	X
ejde-240	48	11	(	(	PUNCT
ejde-240	48	12	x	x	X
ejde-240	48	13	,	,	PUNCT
ejde-240	48	14	t	t	PROPN
ejde-240	48	15	)	)	PUNCT
ejde-240	48	16	∈	∈	PROPN
ejde-240	48	17	ω×	ω×	PUNCT
ejde-240	48	18	(	(	PUNCT
ejde-240	48	19	0	0	NUM
ejde-240	48	20	,	,	PUNCT
ejde-240	48	21	t	t	NOUN
ejde-240	48	22	)	)	PUNCT
ejde-240	48	23	.	.	PUNCT
ejde-240	49	1	in	in	ADP
ejde-240	49	2	the	the	DET
ejde-240	49	3	presence	presence	NOUN
ejde-240	49	4	of	of	ADP
ejde-240	49	5	the	the	DET
ejde-240	49	6	viscoelastic	viscoelastic	ADJ
ejde-240	49	7	term	term	NOUN
ejde-240	49	8	(	(	PUNCT
ejde-240	49	9	g	g	PROPN
ejde-240	49	10	6=	6=	PROPN
ejde-240	49	11	0	0	NUM
ejde-240	49	12	)	)	PUNCT
ejde-240	49	13	,	,	PUNCT
ejde-240	49	14	equation	equation	NOUN
ejde-240	49	15	(	(	PUNCT
ejde-240	49	16	1.1	1.1	NUM
ejde-240	49	17	)	)	PUNCT
ejde-240	49	18	with	with	ADP
ejde-240	49	19	memory	memory	NOUN
ejde-240	49	20	was	be	AUX
ejde-240	49	21	first	first	ADV
ejde-240	49	22	studied	study	VERB
ejde-240	49	23	in	in	ADP
ejde-240	49	24	[	[	X
ejde-240	49	25	4	4	NUM
ejde-240	49	26	]	]	PUNCT
ejde-240	49	27	.	.	PUNCT
ejde-240	50	1	ejde-2021/06	ejde-2021/06	PROPN
ejde-240	50	2	petrovsky	petrovsky	ADJ
ejde-240	50	3	equation	equation	NOUN
ejde-240	50	4	with	with	ADP
ejde-240	50	5	variable	variable	NOUN
ejde-240	50	6	-	-	PUNCT
ejde-240	50	7	exponent	exponent	NOUN
ejde-240	50	8	3	3	NUM
ejde-240	50	9	the	the	DET
ejde-240	50	10	general	general	ADJ
ejde-240	50	11	decay	decay	NOUN
ejde-240	50	12	of	of	ADP
ejde-240	50	13	weak	weak	ADJ
ejde-240	50	14	solutions	solution	NOUN
ejde-240	50	15	u	u	NOUN
ejde-240	50	16	=	=	SYM
ejde-240	50	17	u(x	u(x	PROPN
ejde-240	50	18	,	,	PUNCT
ejde-240	50	19	t	t	PROPN
ejde-240	50	20	)	)	PUNCT
ejde-240	50	21	for	for	ADP
ejde-240	50	22	plate	plate	NOUN
ejde-240	50	23	equations	equation	NOUN
ejde-240	50	24	with	with	ADP
ejde-240	50	25	memory	memory	NOUN
ejde-240	50	26	term	term	NOUN
ejde-240	50	27	and	and	CCONJ
ejde-240	50	28	lower	low	ADJ
ejde-240	50	29	order	order	NOUN
ejde-240	50	30	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-240	50	31	of	of	ADP
ejde-240	50	32	~p(x	~p(x	PROPN
ejde-240	50	33	,	,	PUNCT
ejde-240	50	34	t)-laplacian	t)-laplacian	ADJ
ejde-240	50	35	type	type	NOUN
ejde-240	50	36	has	have	AUX
ejde-240	50	37	been	be	AUX
ejde-240	50	38	studied	study	VERB
ejde-240	50	39	(	(	PUNCT
ejde-240	50	40	see	see	VERB
ejde-240	50	41	[	[	X
ejde-240	50	42	14	14	NUM
ejde-240	50	43	]	]	NUM
ejde-240	50	44	)	)	PUNCT
ejde-240	50	45	.	.	PUNCT
ejde-240	51	1	more	more	ADV
ejde-240	51	2	precisely	precisely	ADV
ejde-240	51	3	,	,	PUNCT
ejde-240	51	4	we	we	PRON
ejde-240	51	5	considered	consider	VERB
ejde-240	51	6	the	the	DET
ejde-240	51	7	problem	problem	NOUN
ejde-240	51	8	utt	utt	PROPN
ejde-240	51	9	=	=	SYM
ejde-240	51	10	div(|∇u|p∇u	div(|∇u|p∇u	PROPN
ejde-240	51	11	)	)	PUNCT
ejde-240	51	12	(	(	PUNCT
ejde-240	51	13	1.6	1.6	NUM
ejde-240	51	14	)	)	PUNCT
ejde-240	51	15	with	with	ADP
ejde-240	51	16	constant	constant	ADJ
ejde-240	51	17	exponent	exponent	NOUN
ejde-240	51	18	of	of	ADP
ejde-240	51	19	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-240	51	20	p	p	X
ejde-240	51	21	∈	∈	PROPN
ejde-240	51	22	(	(	PUNCT
ejde-240	51	23	1,∞	1,∞	NUM
ejde-240	51	24	)	)	PUNCT
ejde-240	51	25	.	.	PUNCT
ejde-240	52	1	equation	equation	NOUN
ejde-240	52	2	(	(	PUNCT
ejde-240	52	3	1.6	1.6	NUM
ejde-240	52	4	)	)	PUNCT
ejde-240	52	5	was	be	AUX
ejde-240	52	6	intensively	intensively	ADV
ejde-240	52	7	studied	study	VERB
ejde-240	52	8	during	during	ADP
ejde-240	52	9	the	the	DET
ejde-240	52	10	previous	previous	ADJ
ejde-240	52	11	decades	decade	NOUN
ejde-240	52	12	,	,	PUNCT
ejde-240	52	13	and	and	CCONJ
ejde-240	52	14	was	be	AUX
ejde-240	52	15	casted	cast	VERB
ejde-240	52	16	for	for	ADP
ejde-240	52	17	the	the	DET
ejde-240	52	18	role	role	NOUN
ejde-240	52	19	of	of	ADP
ejde-240	52	20	a	a	DET
ejde-240	52	21	touchstone	touchstone	NOUN
ejde-240	52	22	in	in	ADP
ejde-240	52	23	the	the	DET
ejde-240	52	24	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-240	52	25	pdes	pde	NOUN
ejde-240	52	26	.	.	PUNCT
ejde-240	53	1	the	the	DET
ejde-240	53	2	existence	existence	NOUN
ejde-240	53	3	of	of	ADP
ejde-240	53	4	global	global	ADJ
ejde-240	53	5	a	a	DET
ejde-240	53	6	solution	solution	NOUN
ejde-240	53	7	without	without	ADP
ejde-240	53	8	an	an	DET
ejde-240	53	9	additional	additional	ADJ
ejde-240	53	10	dissipation	dissipation	NOUN
ejde-240	53	11	term	term	NOUN
ejde-240	53	12	is	be	AUX
ejde-240	53	13	an	an	DET
ejde-240	53	14	still	still	ADV
ejde-240	53	15	open	open	ADJ
ejde-240	53	16	problem	problem	NOUN
ejde-240	53	17	.	.	PUNCT
ejde-240	54	1	we	we	PRON
ejde-240	54	2	also	also	ADV
ejde-240	54	3	mention	mention	VERB
ejde-240	54	4	the	the	DET
ejde-240	54	5	very	very	ADV
ejde-240	54	6	important	important	ADJ
ejde-240	54	7	contribution	contribution	NOUN
ejde-240	54	8	in	in	ADP
ejde-240	54	9	[	[	X
ejde-240	54	10	5	5	NUM
ejde-240	54	11	]	]	PUNCT
ejde-240	54	12	,	,	PUNCT
ejde-240	54	13	where	where	SCONJ
ejde-240	54	14	the	the	DET
ejde-240	54	15	author	author	NOUN
ejde-240	54	16	proved	prove	VERB
ejde-240	54	17	the	the	DET
ejde-240	54	18	existence	existence	NOUN
ejde-240	54	19	and	and	CCONJ
ejde-240	54	20	blow	blow	VERB
ejde-240	54	21	up	up	ADP
ejde-240	54	22	for	for	ADP
ejde-240	54	23	the	the	DET
ejde-240	54	24	weak	weak	ADJ
ejde-240	54	25	solutions	solution	NOUN
ejde-240	54	26	of	of	ADP
ejde-240	54	27	a	a	DET
ejde-240	54	28	wave	wave	NOUN
ejde-240	54	29	equation	equation	NOUN
ejde-240	54	30	with	with	ADP
ejde-240	54	31	p(x	p(x	NOUN
ejde-240	54	32	,	,	PUNCT
ejde-240	54	33	t)laplacian	t)laplacian	ADJ
ejde-240	54	34	and	and	CCONJ
ejde-240	54	35	damping	damp	VERB
ejde-240	54	36	terms	term	NOUN
ejde-240	54	37	.	.	PUNCT
ejde-240	55	1	utt	utt	ADJ
ejde-240	55	2	=	=	SYM
ejde-240	55	3	div	div	X
ejde-240	55	4	(	(	PUNCT
ejde-240	55	5	a(x	a(x	PROPN
ejde-240	55	6	,	,	PUNCT
ejde-240	55	7	t)|∇u|p(x	t)|∇u|p(x	NOUN
ejde-240	55	8	,	,	PUNCT
ejde-240	55	9	t)−2∇u+	t)−2∇u+	NOUN
ejde-240	55	10	ε∇ut	ε∇ut	X
ejde-240	55	11	)	)	PUNCT
ejde-240	55	12	+	+	CCONJ
ejde-240	55	13	b(x	b(x	VERB
ejde-240	55	14	,	,	PUNCT
ejde-240	55	15	t)|u|σ(x	t)|u|σ(x	PROPN
ejde-240	55	16	,	,	PUNCT
ejde-240	55	17	t)−2u+	t)−2u+	VERB
ejde-240	55	18	f(x	f(x	PROPN
ejde-240	55	19	,	,	PUNCT
ejde-240	55	20	t	t	PROPN
ejde-240	55	21	)	)	PUNCT
ejde-240	55	22	,	,	PUNCT
ejde-240	55	23	u(x	u(x	NOUN
ejde-240	55	24	,	,	PUNCT
ejde-240	55	25	0	0	NUM
ejde-240	55	26	)	)	PUNCT
ejde-240	55	27	=	=	SYM
ejde-240	55	28	u0(x	u0(x	NOUN
ejde-240	55	29	)	)	PUNCT
ejde-240	55	30	,	,	PUNCT
ejde-240	55	31	ut(x	ut(x	NOUN
ejde-240	55	32	,	,	PUNCT
ejde-240	55	33	0	0	NUM
ejde-240	55	34	)	)	PUNCT
ejde-240	55	35	=	=	SYM
ejde-240	55	36	u1(x	u1(x	NOUN
ejde-240	55	37	)	)	PUNCT
ejde-240	55	38	,	,	PUNCT
ejde-240	55	39	x	x	PUNCT
ejde-240	55	40	∈	∈	PROPN
ejde-240	55	41	ω	ω	PROPN
ejde-240	55	42	,	,	PUNCT
ejde-240	55	43	u|γt	u|γt	NOUN
ejde-240	55	44	=	=	SYM
ejde-240	55	45	0	0	NUM
ejde-240	55	46	γt	γt	NOUN
ejde-240	55	47	=	=	PROPN
ejde-240	55	48	∂ω×	∂ω×	PROPN
ejde-240	55	49	(	(	PUNCT
ejde-240	55	50	0	0	NUM
ejde-240	55	51	,	,	PUNCT
ejde-240	55	52	t	t	PROPN
ejde-240	55	53	)	)	PUNCT
ejde-240	55	54	,	,	PUNCT
ejde-240	55	55	where	where	SCONJ
ejde-240	55	56	the	the	DET
ejde-240	55	57	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-240	55	58	a	a	DET
ejde-240	55	59	,	,	PUNCT
ejde-240	55	60	b	b	PROPN
ejde-240	55	61	,	,	PUNCT
ejde-240	55	62	f	f	PROPN
ejde-240	55	63	and	and	CCONJ
ejde-240	55	64	the	the	DET
ejde-240	55	65	exponents	exponent	NOUN
ejde-240	55	66	p	p	X
ejde-240	55	67	,	,	PUNCT
ejde-240	55	68	σ	σ	PROPN
ejde-240	55	69	are	be	AUX
ejde-240	55	70	given	give	VERB
ejde-240	55	71	measurable	measurable	ADJ
ejde-240	55	72	functions	function	NOUN
ejde-240	55	73	and	and	CCONJ
ejde-240	55	74	ε	ε	PROPN
ejde-240	55	75	=	=	SYM
ejde-240	55	76	const	const	X
ejde-240	55	77	>	>	X
ejde-240	55	78	0	0	X
ejde-240	55	79	.	.	PUNCT
ejde-240	56	1	such	such	ADJ
ejde-240	56	2	equations	equation	NOUN
ejde-240	56	3	(	(	PUNCT
ejde-240	56	4	with	with	ADP
ejde-240	56	5	variable	variable	ADJ
ejde-240	56	6	exponents	exponent	NOUN
ejde-240	56	7	of	of	ADP
ejde-240	56	8	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-240	56	9	)	)	PUNCT
ejde-240	56	10	are	be	AUX
ejde-240	56	11	usually	usually	ADV
ejde-240	56	12	referred	refer	VERB
ejde-240	56	13	as	as	ADP
ejde-240	56	14	equations	equation	NOUN
ejde-240	56	15	with	with	ADP
ejde-240	56	16	nonstandard	nonstandard	ADJ
ejde-240	56	17	growth	growth	NOUN
ejde-240	56	18	conditions	condition	NOUN
ejde-240	56	19	.	.	PUNCT
ejde-240	57	1	equations	equation	NOUN
ejde-240	57	2	with	with	ADP
ejde-240	57	3	nonstandard	nonstandard	ADJ
ejde-240	57	4	growth	growth	NOUN
ejde-240	57	5	conditions	condition	NOUN
ejde-240	57	6	occur	occur	VERB
ejde-240	57	7	in	in	ADP
ejde-240	57	8	the	the	DET
ejde-240	57	9	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-240	57	10	modeling	modeling	NOUN
ejde-240	57	11	of	of	ADP
ejde-240	57	12	various	various	ADJ
ejde-240	57	13	physical	physical	ADJ
ejde-240	57	14	phenomena	phenomenon	NOUN
ejde-240	57	15	,	,	PUNCT
ejde-240	57	16	e.g.	e.g.	ADV
ejde-240	57	17	,	,	PUNCT
ejde-240	57	18	the	the	DET
ejde-240	57	19	flows	flow	NOUN
ejde-240	57	20	of	of	ADP
ejde-240	57	21	electro	electro	ADJ
ejde-240	57	22	-	-	PUNCT
ejde-240	57	23	rheological	rheological	ADJ
ejde-240	57	24	fluids	fluid	NOUN
ejde-240	57	25	or	or	CCONJ
ejde-240	57	26	fluids	fluid	NOUN
ejde-240	57	27	with	with	ADP
ejde-240	57	28	temperature	temperature	NOUN
ejde-240	57	29	-	-	PUNCT
ejde-240	57	30	dependent	dependent	ADJ
ejde-240	57	31	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-240	57	32	,	,	PUNCT
ejde-240	57	33	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-240	57	34	viscoelasticity	viscoelasticity	NOUN
ejde-240	57	35	,	,	PUNCT
ejde-240	57	36	processes	process	NOUN
ejde-240	57	37	of	of	ADP
ejde-240	57	38	filtration	filtration	NOUN
ejde-240	57	39	through	through	ADP
ejde-240	57	40	a	a	DET
ejde-240	57	41	porous	porous	ADJ
ejde-240	57	42	media	medium	NOUN
ejde-240	57	43	and	and	CCONJ
ejde-240	57	44	the	the	DET
ejde-240	57	45	image	image	NOUN
ejde-240	57	46	processing	processing	NOUN
ejde-240	57	47	see	see	NOUN
ejde-240	58	1	[	[	X
ejde-240	58	2	6	6	NUM
ejde-240	58	3	]	]	PUNCT
ejde-240	58	4	and	and	CCONJ
ejde-240	58	5	references	reference	NOUN
ejde-240	58	6	therein	therein	ADV
ejde-240	58	7	.	.	PUNCT
ejde-240	59	1	note	note	VERB
ejde-240	59	2	that	that	SCONJ
ejde-240	59	3	in	in	ADP
ejde-240	59	4	all	all	DET
ejde-240	59	5	papers	paper	NOUN
ejde-240	59	6	(	(	PUNCT
ejde-240	59	7	referring	refer	VERB
ejde-240	59	8	to	to	ADP
ejde-240	59	9	the	the	DET
ejde-240	59	10	case	case	NOUN
ejde-240	59	11	p	p	ADP
ejde-240	59	12	6=	6=	NOUN
ejde-240	59	13	0	0	NUM
ejde-240	59	14	)	)	PUNCT
ejde-240	59	15	the	the	DET
ejde-240	59	16	viscous	viscous	ADJ
ejde-240	59	17	term	term	NOUN
ejde-240	59	18	ε∆ut	ε∆ut	NOUN
ejde-240	59	19	plays	play	VERB
ejde-240	59	20	a	a	DET
ejde-240	59	21	key	key	ADJ
ejde-240	59	22	role	role	NOUN
ejde-240	59	23	in	in	ADP
ejde-240	59	24	the	the	DET
ejde-240	59	25	proof	proof	NOUN
ejde-240	59	26	of	of	ADP
ejde-240	59	27	the	the	DET
ejde-240	59	28	existence	existence	NOUN
ejde-240	59	29	of	of	ADP
ejde-240	59	30	local	local	ADJ
ejde-240	59	31	and	and	CCONJ
ejde-240	59	32	global	global	ADJ
ejde-240	59	33	solutions	solution	NOUN
ejde-240	59	34	(	(	PUNCT
ejde-240	59	35	even	even	ADV
ejde-240	59	36	if	if	SCONJ
ejde-240	59	37	p	p	X
ejde-240	59	38	=	=	X
ejde-240	59	39	const	const	ADJ
ejde-240	59	40	6=	6=	NOUN
ejde-240	59	41	2	2	NUM
ejde-240	59	42	)	)	PUNCT
ejde-240	59	43	.	.	PUNCT
ejde-240	60	1	the	the	DET
ejde-240	60	2	principal	principal	ADJ
ejde-240	60	3	difficulty	difficulty	NOUN
ejde-240	60	4	remains	remain	VERB
ejde-240	60	5	in	in	ADP
ejde-240	60	6	proving	prove	VERB
ejde-240	60	7	an	an	DET
ejde-240	60	8	existence	existence	NOUN
ejde-240	60	9	theorem	theorem	VERB
ejde-240	60	10	by	by	ADP
ejde-240	60	11	considering	consider	VERB
ejde-240	60	12	the	the	DET
ejde-240	60	13	term	term	NOUN
ejde-240	60	14	−∆~p(x	−∆~p(x	PROPN
ejde-240	60	15	,	,	PUNCT
ejde-240	60	16	t)u	t)u	PROPN
ejde-240	60	17	.	.	PUNCT
ejde-240	61	1	the	the	DET
ejde-240	61	2	viscous	viscous	ADJ
ejde-240	61	3	term	term	NOUN
ejde-240	61	4	ε∆ut	ε∆ut	NOUN
ejde-240	61	5	(	(	PUNCT
ejde-240	61	6	with	with	ADP
ejde-240	61	7	ε	ε	PROPN
ejde-240	61	8	>	>	X
ejde-240	61	9	0	0	NUM
ejde-240	61	10	)	)	PUNCT
ejde-240	61	11	facilitates	facilitate	VERB
ejde-240	61	12	the	the	DET
ejde-240	61	13	proof	proof	NOUN
ejde-240	61	14	of	of	ADP
ejde-240	61	15	existence	existence	NOUN
ejde-240	61	16	theorems	theorem	VERB
ejde-240	61	17	.	.	PUNCT
ejde-240	62	1	the	the	DET
ejde-240	62	2	authors	author	NOUN
ejde-240	62	3	in	in	ADP
ejde-240	62	4	[	[	X
ejde-240	62	5	7	7	NUM
ejde-240	62	6	]	]	PUNCT
ejde-240	62	7	improved	improve	VERB
ejde-240	62	8	the	the	DET
ejde-240	62	9	results	result	NOUN
ejde-240	62	10	from	from	ADP
ejde-240	62	11	[	[	X
ejde-240	62	12	4	4	NUM
ejde-240	62	13	]	]	PUNCT
ejde-240	62	14	by	by	ADP
ejde-240	62	15	establishing	establish	VERB
ejde-240	62	16	local	local	ADJ
ejde-240	62	17	and	and	CCONJ
ejde-240	62	18	global	global	ADJ
ejde-240	62	19	existence	existence	NOUN
ejde-240	62	20	,	,	PUNCT
ejde-240	62	21	as	as	ADV
ejde-240	62	22	well	well	ADV
ejde-240	62	23	as	as	ADP
ejde-240	62	24	the	the	DET
ejde-240	62	25	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-240	62	26	of	of	ADP
ejde-240	62	27	the	the	DET
ejde-240	62	28	weak	weak	ADJ
ejde-240	62	29	solution	solution	NOUN
ejde-240	62	30	u(x	u(x	NOUN
ejde-240	62	31	,	,	PUNCT
ejde-240	62	32	t	t	PROPN
ejde-240	62	33	)	)	PUNCT
ejde-240	62	34	to	to	ADP
ejde-240	62	35	(	(	PUNCT
ejde-240	62	36	1.1	1.1	NUM
ejde-240	62	37	)	)	PUNCT
ejde-240	62	38	.	.	PUNCT
ejde-240	63	1	recently	recently	ADV
ejde-240	63	2	in	in	ADP
ejde-240	63	3	[	[	X
ejde-240	63	4	26	26	NUM
ejde-240	63	5	]	]	PUNCT
ejde-240	63	6	,	,	PUNCT
ejde-240	63	7	the	the	DET
ejde-240	63	8	author	author	NOUN
ejde-240	63	9	established	establish	VERB
ejde-240	63	10	the	the	DET
ejde-240	63	11	decay	decay	NOUN
ejde-240	63	12	of	of	ADP
ejde-240	63	13	solutions	solution	NOUN
ejde-240	63	14	of	of	ADP
ejde-240	63	15	a	a	DET
ejde-240	63	16	damped	damped	NOUN
ejde-240	63	17	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-240	63	18	wave	wave	NOUN
ejde-240	63	19	equation	equation	NOUN
ejde-240	63	20	with	with	ADP
ejde-240	63	21	variable	variable	ADJ
ejde-240	63	22	-	-	PUNCT
ejde-240	63	23	exponent	exponent	NOUN
ejde-240	63	24	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-240	63	25	.	.	PUNCT
ejde-240	64	1	rivera	rivera	PROPN
ejde-240	64	2	et	et	PROPN
ejde-240	64	3	al	al	PROPN
ejde-240	64	4	.	.	PUNCT
ejde-240	65	1	[	[	X
ejde-240	65	2	28	28	NUM
ejde-240	65	3	]	]	PUNCT
ejde-240	65	4	considered	consider	VERB
ejde-240	65	5	the	the	DET
ejde-240	65	6	equation	equation	NOUN
ejde-240	65	7	utt	utt	NOUN
ejde-240	65	8	−	−	PROPN
ejde-240	65	9	γ∆utt	γ∆utt	PROPN
ejde-240	65	10	+	+	NUM
ejde-240	65	11	∆2u−	∆2u−	NUM
ejde-240	65	12	∫	∫	PROPN
ejde-240	65	13	t	t	PROPN
ejde-240	65	14	0	0	NUM
ejde-240	65	15	g(t−	g(t−	PROPN
ejde-240	65	16	s)∆2u(s)ds	s)∆2u(s)ds	NOUN
ejde-240	65	17	=	=	SYM
ejde-240	65	18	0	0	NUM
ejde-240	65	19	in	in	ADP
ejde-240	65	20	qt	qt	NOUN
ejde-240	65	21	=	=	SYM
ejde-240	65	22	ω×	ω×	X
ejde-240	65	23	(	(	PUNCT
ejde-240	65	24	0	0	NUM
ejde-240	65	25	,	,	PUNCT
ejde-240	65	26	t	t	PROPN
ejde-240	65	27	)	)	PUNCT
ejde-240	65	28	,	,	PUNCT
ejde-240	65	29	with	with	ADP
ejde-240	65	30	initial	initial	ADJ
ejde-240	65	31	and	and	CCONJ
ejde-240	65	32	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-240	65	33	boundary	boundary	ADJ
ejde-240	65	34	conditions	condition	NOUN
ejde-240	65	35	and	and	CCONJ
ejde-240	65	36	proved	prove	VERB
ejde-240	65	37	that	that	SCONJ
ejde-240	65	38	the	the	DET
ejde-240	65	39	sum	sum	NOUN
ejde-240	65	40	of	of	ADP
ejde-240	65	41	the	the	DET
ejde-240	65	42	first	first	ADJ
ejde-240	65	43	and	and	CCONJ
ejde-240	65	44	second	second	ADJ
ejde-240	65	45	energies	energy	NOUN
ejde-240	65	46	decays	decay	VERB
ejde-240	65	47	exponentially	exponentially	ADV
ejde-240	65	48	(	(	PUNCT
ejde-240	65	49	respectively	respectively	ADV
ejde-240	65	50	polynomially	polynomially	ADV
ejde-240	65	51	)	)	PUNCT
ejde-240	65	52	if	if	SCONJ
ejde-240	65	53	the	the	DET
ejde-240	65	54	kernel	kernel	NOUN
ejde-240	65	55	g	g	PROPN
ejde-240	65	56	decays	decay	VERB
ejde-240	65	57	exponentially	exponentially	ADV
ejde-240	65	58	(	(	PUNCT
ejde-240	65	59	respectively	respectively	ADV
ejde-240	65	60	polynomially	polynomially	ADV
ejde-240	65	61	)	)	PUNCT
ejde-240	65	62	.	.	PUNCT
ejde-240	66	1	alabau	alabau	PROPN
ejde-240	66	2	-	-	PUNCT
ejde-240	66	3	boussouira	boussouira	PROPN
ejde-240	66	4	et	et	PROPN
ejde-240	66	5	al	al	PROPN
ejde-240	66	6	.	.	PUNCT
ejde-240	67	1	[	[	X
ejde-240	67	2	1	1	X
ejde-240	67	3	]	]	PUNCT
ejde-240	67	4	worked	work	VERB
ejde-240	67	5	on	on	ADP
ejde-240	67	6	the	the	DET
ejde-240	67	7	problem	problem	NOUN
ejde-240	67	8	utt	utt	PROPN
ejde-240	68	1	+	+	CCONJ
ejde-240	68	2	∆2u−	∆2u−	NUM
ejde-240	68	3	∫	∫	PROPN
ejde-240	68	4	t	t	PROPN
ejde-240	68	5	0	0	NUM
ejde-240	68	6	g(t−	g(t−	PROPN
ejde-240	68	7	s)∆2u(s	s)∆2u(s	ADJ
ejde-240	68	8	)	)	PUNCT
ejde-240	68	9	ds	ds	PROPN
ejde-240	68	10	=	=	SYM
ejde-240	68	11	f(u	f(u	PROPN
ejde-240	68	12	)	)	PUNCT
ejde-240	68	13	in	in	ADP
ejde-240	68	14	qt	qt	NOUN
ejde-240	68	15	=	=	SYM
ejde-240	68	16	ω×	ω×	X
ejde-240	68	17	(	(	PUNCT
ejde-240	68	18	0	0	NUM
ejde-240	68	19	,	,	PUNCT
ejde-240	68	20	t	t	NOUN
ejde-240	68	21	)	)	PUNCT
ejde-240	68	22	u	u	NOUN
ejde-240	68	23	=	=	PROPN
ejde-240	68	24	∂u/∂v	∂u/∂v	PROPN
ejde-240	68	25	=	=	PUNCT
ejde-240	68	26	0	0	PROPN
ejde-240	68	27	on	on	ADP
ejde-240	68	28	γt	γt	X
ejde-240	68	29	=	=	PUNCT
ejde-240	68	30	∂ω×	∂ω×	PROPN
ejde-240	69	1	[	[	X
ejde-240	69	2	0	0	NUM
ejde-240	69	3	,	,	PUNCT
ejde-240	69	4	t	t	NOUN
ejde-240	69	5	)	)	PUNCT
ejde-240	69	6	u(x	u(x	PROPN
ejde-240	69	7	,	,	PUNCT
ejde-240	69	8	0	0	NUM
ejde-240	69	9	)	)	PUNCT
ejde-240	69	10	=	=	SYM
ejde-240	69	11	u0(x	u0(x	NOUN
ejde-240	69	12	)	)	PUNCT
ejde-240	69	13	,	,	PUNCT
ejde-240	69	14	ut(x	ut(x	NOUN
ejde-240	69	15	,	,	PUNCT
ejde-240	69	16	0	0	NUM
ejde-240	69	17	)	)	PUNCT
ejde-240	69	18	=	=	SYM
ejde-240	70	1	u1(x	u1(x	NOUN
ejde-240	70	2	)	)	PUNCT
ejde-240	70	3	in	in	ADP
ejde-240	70	4	ω	ω	PROPN
ejde-240	70	5	4	4	NUM
ejde-240	70	6	s.	s.	PROPN
ejde-240	70	7	antontsev	antontsev	PROPN
ejde-240	70	8	,	,	PUNCT
ejde-240	70	9	j.	j.	PROPN
ejde-240	70	10	ferreira	ferreira	PROPN
ejde-240	70	11	,	,	PUNCT
ejde-240	70	12	e.	e.	PROPN
ejde-240	70	13	pişkin	pişkin	PROPN
ejde-240	70	14	ejde-2021/06	ejde-2021/06	PROPN
ejde-240	70	15	and	and	CCONJ
ejde-240	70	16	established	establish	VERB
ejde-240	70	17	exponential	exponential	ADJ
ejde-240	70	18	and	and	CCONJ
ejde-240	70	19	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-240	70	20	decay	decay	NOUN
ejde-240	70	21	results	result	NOUN
ejde-240	70	22	for	for	ADP
ejde-240	70	23	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-240	70	24	small	small	ADJ
ejde-240	70	25	initial	initial	ADJ
ejde-240	70	26	data	datum	NOUN
ejde-240	70	27	.	.	PUNCT
ejde-240	71	1	lin	lin	PROPN
ejde-240	71	2	and	and	CCONJ
ejde-240	71	3	li	li	PROPN
ejde-240	71	4	in	in	ADP
ejde-240	71	5	[	[	X
ejde-240	71	6	22	22	NUM
ejde-240	71	7	]	]	PUNCT
ejde-240	71	8	studied	study	VERB
ejde-240	71	9	utt	utt	NOUN
ejde-240	71	10	−	−	PUNCT
ejde-240	71	11	γ∆utt	γ∆utt	PROPN
ejde-240	72	1	+	+	NUM
ejde-240	72	2	∆2u−	∆2u−	NUM
ejde-240	72	3	∫	∫	PROPN
ejde-240	72	4	t	t	PROPN
ejde-240	72	5	0	0	NUM
ejde-240	72	6	g(t−	g(t−	PROPN
ejde-240	72	7	s)∆2u(s	s)∆2u(s	ADJ
ejde-240	72	8	)	)	PUNCT
ejde-240	72	9	ds	ds	ADJ
ejde-240	72	10	=	=	PUNCT
ejde-240	72	11	div(c(f(∇u)∇u	div(c(f(∇u)∇u	NOUN
ejde-240	72	12	)	)	PUNCT
ejde-240	72	13	)	)	PUNCT
ejde-240	73	1	in	in	ADP
ejde-240	73	2	qt	qt	NOUN
ejde-240	73	3	=	=	SYM
ejde-240	73	4	ω×(0	ω×(0	PROPN
ejde-240	73	5	,	,	PUNCT
ejde-240	73	6	t	t	PROPN
ejde-240	73	7	)	)	PUNCT
ejde-240	73	8	,	,	PUNCT
ejde-240	73	9	with	with	ADP
ejde-240	73	10	initial	initial	ADJ
ejde-240	73	11	and	and	CCONJ
ejde-240	73	12	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-240	73	13	boundary	boundary	ADJ
ejde-240	73	14	conditions	condition	NOUN
ejde-240	73	15	similar	similar	ADJ
ejde-240	73	16	to	to	ADP
ejde-240	73	17	those	those	PRON
ejde-240	73	18	imposed	impose	VERB
ejde-240	73	19	by	by	ADP
ejde-240	73	20	rivera	rivera	PROPN
ejde-240	73	21	et	et	PROPN
ejde-240	73	22	al	al	PROPN
ejde-240	73	23	.	.	PUNCT
ejde-240	74	1	[	[	X
ejde-240	74	2	28	28	NUM
ejde-240	74	3	]	]	PUNCT
ejde-240	74	4	,	,	PUNCT
ejde-240	74	5	and	and	CCONJ
ejde-240	74	6	established	establish	VERB
ejde-240	74	7	similar	similar	ADJ
ejde-240	74	8	decay	decay	NOUN
ejde-240	74	9	results	result	NOUN
ejde-240	74	10	.	.	PUNCT
ejde-240	75	1	yang	yang	PROPN
ejde-240	75	2	in	in	ADP
ejde-240	75	3	[	[	X
ejde-240	75	4	39	39	NUM
ejde-240	75	5	]	]	PUNCT
ejde-240	75	6	,	,	PUNCT
ejde-240	75	7	considered	consider	VERB
ejde-240	75	8	the	the	DET
ejde-240	75	9	problem	problem	NOUN
ejde-240	75	10	utt	utt	INTJ
ejde-240	76	1	+	+	CCONJ
ejde-240	77	1	∆2u+	∆2u+	NUM
ejde-240	77	2	λut	λut	NOUN
ejde-240	77	3	=	=	SYM
ejde-240	77	4	n∑	n∑	PROPN
ejde-240	77	5	i=1	i=1	PROPN
ejde-240	77	6	∂	∂	NUM
ejde-240	77	7	∂xi	∂xi	PROPN
ejde-240	77	8	σi	σi	NOUN
ejde-240	77	9	(	(	PUNCT
ejde-240	77	10	∂u	∂u	PROPN
ejde-240	77	11	∂xi	∂xi	PROPN
ejde-240	77	12	)	)	PUNCT
ejde-240	77	13	in	in	ADP
ejde-240	77	14	qτ	qτ	NOUN
ejde-240	77	15	=	=	PUNCT
ejde-240	77	16	ω×	ω×	X
ejde-240	77	17	(	(	PUNCT
ejde-240	77	18	0	0	NUM
ejde-240	77	19	,	,	PUNCT
ejde-240	77	20	t	t	NOUN
ejde-240	77	21	)	)	PUNCT
ejde-240	77	22	u	u	NOUN
ejde-240	77	23	=	=	PROPN
ejde-240	77	24	∂u/∂v	∂u/∂v	PROPN
ejde-240	77	25	=	=	PUNCT
ejde-240	77	26	0	0	PROPN
ejde-240	77	27	on	on	ADP
ejde-240	77	28	γt	γt	X
ejde-240	77	29	=	=	PUNCT
ejde-240	77	30	∂ω×	∂ω×	PROPN
ejde-240	78	1	[	[	X
ejde-240	78	2	0	0	NUM
ejde-240	78	3	,	,	PUNCT
ejde-240	78	4	t	t	NOUN
ejde-240	78	5	)	)	PUNCT
ejde-240	78	6	u(x	u(x	PROPN
ejde-240	78	7	,	,	PUNCT
ejde-240	78	8	0	0	NUM
ejde-240	78	9	)	)	PUNCT
ejde-240	78	10	=	=	SYM
ejde-240	78	11	u0(x	u0(x	NOUN
ejde-240	78	12	)	)	PUNCT
ejde-240	78	13	,	,	PUNCT
ejde-240	78	14	ut(x	ut(x	NOUN
ejde-240	78	15	,	,	PUNCT
ejde-240	78	16	0	0	NUM
ejde-240	78	17	)	)	PUNCT
ejde-240	78	18	=	=	SYM
ejde-240	79	1	u1(x	u1(x	NOUN
ejde-240	79	2	)	)	PUNCT
ejde-240	79	3	in	in	ADP
ejde-240	79	4	ω	ω	NUM
ejde-240	79	5	for	for	ADP
ejde-240	79	6	λ	λ	PROPN
ejde-240	79	7	≥	≥	X
ejde-240	79	8	0	0	NUM
ejde-240	79	9	and	and	CCONJ
ejde-240	79	10	σi	σi	ADP
ejde-240	79	11	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-240	79	12	functions	function	NOUN
ejde-240	79	13	.	.	PUNCT
ejde-240	80	1	he	he	PRON
ejde-240	80	2	proved	prove	VERB
ejde-240	80	3	,	,	PUNCT
ejde-240	80	4	under	under	ADP
ejde-240	80	5	some	some	DET
ejde-240	80	6	conditions	condition	NOUN
ejde-240	80	7	on	on	ADP
ejde-240	80	8	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-240	80	9	terms	term	NOUN
ejde-240	80	10	and	and	CCONJ
ejde-240	80	11	initial	initial	ADJ
ejde-240	80	12	data	datum	NOUN
ejde-240	80	13	,	,	PUNCT
ejde-240	80	14	that	that	SCONJ
ejde-240	80	15	the	the	DET
ejde-240	80	16	problem	problem	NOUN
ejde-240	80	17	admits	admit	VERB
ejde-240	80	18	a	a	DET
ejde-240	80	19	global	global	ADJ
ejde-240	80	20	weak	weak	ADJ
ejde-240	80	21	solution	solution	NOUN
ejde-240	80	22	and	and	CCONJ
ejde-240	80	23	the	the	DET
ejde-240	80	24	solution	solution	NOUN
ejde-240	80	25	decays	decay	VERB
ejde-240	80	26	exponentially	exponentially	ADV
ejde-240	80	27	to	to	ADP
ejde-240	80	28	zero	zero	NUM
ejde-240	80	29	as	as	ADP
ejde-240	80	30	t→∞	t→∞	NUM
ejde-240	80	31	.	.	PUNCT
ejde-240	81	1	motivated	motivate	VERB
ejde-240	81	2	by	by	ADP
ejde-240	81	3	[	[	X
ejde-240	81	4	8	8	NUM
ejde-240	81	5	,	,	PUNCT
ejde-240	81	6	11	11	NUM
ejde-240	81	7	,	,	PUNCT
ejde-240	81	8	16	16	NUM
ejde-240	81	9	]	]	PUNCT
ejde-240	81	10	,	,	PUNCT
ejde-240	81	11	we	we	PRON
ejde-240	81	12	considered	consider	VERB
ejde-240	81	13	the	the	DET
ejde-240	81	14	existence	existence	NOUN
ejde-240	81	15	of	of	ADP
ejde-240	81	16	local	local	ADJ
ejde-240	81	17	and	and	CCONJ
ejde-240	81	18	global	global	ADJ
ejde-240	81	19	solutions	solution	NOUN
ejde-240	81	20	,	,	PUNCT
ejde-240	81	21	and	and	CCONJ
ejde-240	81	22	their	their	PRON
ejde-240	81	23	blow	blow	NOUN
ejde-240	81	24	up	up	ADP
ejde-240	81	25	for	for	ADP
ejde-240	81	26	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-240	81	27	petrovsky	petrovsky	ADJ
ejde-240	81	28	equation	equation	NOUN
ejde-240	81	29	with	with	ADP
ejde-240	81	30	variable	variable	ADJ
ejde-240	81	31	exponents	exponent	NOUN
ejde-240	81	32	and	and	CCONJ
ejde-240	81	33	strong	strong	ADJ
ejde-240	81	34	damping	damping	NOUN
ejde-240	81	35	.	.	PUNCT
ejde-240	82	1	to	to	ADP
ejde-240	82	2	the	the	DET
ejde-240	82	3	best	good	ADJ
ejde-240	82	4	of	of	ADP
ejde-240	82	5	our	our	PRON
ejde-240	82	6	knowledge	knowledge	NOUN
ejde-240	82	7	,	,	PUNCT
ejde-240	82	8	this	this	PRON
ejde-240	82	9	is	be	AUX
ejde-240	82	10	the	the	DET
ejde-240	82	11	first	first	ADJ
ejde-240	82	12	work	work	NOUN
ejde-240	82	13	dealing	deal	VERB
ejde-240	82	14	with	with	ADP
ejde-240	82	15	equation	equation	NOUN
ejde-240	82	16	(	(	PUNCT
ejde-240	82	17	1.1	1.1	NUM
ejde-240	82	18	)	)	PUNCT
ejde-240	82	19	subject	subject	NOUN
ejde-240	82	20	to	to	ADP
ejde-240	82	21	the	the	DET
ejde-240	82	22	variable	variable	ADJ
ejde-240	82	23	exponents	exponent	NOUN
ejde-240	82	24	and	and	CCONJ
ejde-240	82	25	strong	strong	ADJ
ejde-240	82	26	damping	damping	NOUN
ejde-240	82	27	.	.	PUNCT
ejde-240	83	1	our	our	PRON
ejde-240	83	2	aim	aim	NOUN
ejde-240	83	3	in	in	ADP
ejde-240	83	4	this	this	DET
ejde-240	83	5	work	work	NOUN
ejde-240	83	6	is	be	AUX
ejde-240	83	7	to	to	PART
ejde-240	83	8	prove	prove	VERB
ejde-240	83	9	the	the	DET
ejde-240	83	10	existence	existence	NOUN
ejde-240	83	11	of	of	ADP
ejde-240	83	12	local	local	ADJ
ejde-240	83	13	and	and	CCONJ
ejde-240	83	14	global	global	ADJ
ejde-240	83	15	solutions	solution	NOUN
ejde-240	83	16	,	,	PUNCT
ejde-240	83	17	and	and	CCONJ
ejde-240	83	18	to	to	PART
ejde-240	83	19	find	find	VERB
ejde-240	83	20	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-240	83	21	conditions	condition	NOUN
ejde-240	83	22	on	on	ADP
ejde-240	83	23	p	p	X
ejde-240	83	24	,	,	PUNCT
ejde-240	83	25	q	q	NOUN
ejde-240	83	26	for	for	ADP
ejde-240	83	27	which	which	PRON
ejde-240	83	28	the	the	DET
ejde-240	83	29	blow	blow	NOUN
ejde-240	83	30	up	up	ADP
ejde-240	83	31	takes	take	VERB
ejde-240	83	32	place	place	NOUN
ejde-240	83	33	.	.	PUNCT
ejde-240	84	1	this	this	DET
ejde-240	84	2	article	article	NOUN
ejde-240	84	3	consists	consist	VERB
ejde-240	84	4	of	of	ADP
ejde-240	84	5	five	five	NUM
ejde-240	84	6	sections	section	NOUN
ejde-240	84	7	in	in	ADP
ejde-240	84	8	addition	addition	NOUN
ejde-240	84	9	to	to	ADP
ejde-240	84	10	the	the	DET
ejde-240	84	11	introduction	introduction	NOUN
ejde-240	84	12	.	.	PUNCT
ejde-240	85	1	in	in	ADP
ejde-240	85	2	section	section	NOUN
ejde-240	85	3	2	2	NUM
ejde-240	85	4	,	,	PUNCT
ejde-240	85	5	we	we	PRON
ejde-240	85	6	recall	recall	VERB
ejde-240	85	7	the	the	DET
ejde-240	85	8	definitions	definition	NOUN
ejde-240	85	9	of	of	ADP
ejde-240	85	10	the	the	DET
ejde-240	85	11	lp(·)(ω	lp(·)(ω	NOUN
ejde-240	85	12	)	)	PUNCT
ejde-240	85	13	,	,	PUNCT
ejde-240	85	14	the	the	DET
ejde-240	85	15	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-240	85	16	spaces	space	VERB
ejde-240	85	17	w	w	ADP
ejde-240	85	18	1,p(·)(ω	1,p(·)(ω	NUM
ejde-240	85	19	)	)	PUNCT
ejde-240	85	20	,	,	PUNCT
ejde-240	85	21	as	as	ADP
ejde-240	85	22	some	some	PRON
ejde-240	85	23	of	of	ADP
ejde-240	85	24	their	their	PRON
ejde-240	85	25	properties	property	NOUN
ejde-240	85	26	.	.	PUNCT
ejde-240	86	1	in	in	ADP
ejde-240	86	2	section	section	NOUN
ejde-240	86	3	3	3	NUM
ejde-240	86	4	,	,	PUNCT
ejde-240	86	5	we	we	PRON
ejde-240	86	6	prove	prove	VERB
ejde-240	86	7	the	the	DET
ejde-240	86	8	local	local	ADJ
ejde-240	86	9	existence	existence	NOUN
ejde-240	86	10	of	of	ADP
ejde-240	86	11	weak	weak	ADJ
ejde-240	86	12	solutions	solution	NOUN
ejde-240	86	13	for	for	ADP
ejde-240	86	14	problem	problem	NOUN
ejde-240	86	15	(	(	PUNCT
ejde-240	86	16	1	1	NUM
ejde-240	86	17	)	)	PUNCT
ejde-240	86	18	.	.	PUNCT
ejde-240	87	1	in	in	ADP
ejde-240	87	2	section	section	NOUN
ejde-240	87	3	4	4	NUM
ejde-240	87	4	,	,	PUNCT
ejde-240	87	5	we	we	PRON
ejde-240	87	6	establish	establish	VERB
ejde-240	87	7	a	a	DET
ejde-240	87	8	global	global	ADJ
ejde-240	87	9	existence	existence	NOUN
ejde-240	87	10	.	.	PUNCT
ejde-240	88	1	in	in	ADP
ejde-240	88	2	section	section	NOUN
ejde-240	88	3	5,we	5,we	NUM
ejde-240	88	4	state	state	NOUN
ejde-240	88	5	and	and	CCONJ
ejde-240	88	6	prove	prove	VERB
ejde-240	88	7	our	our	PRON
ejde-240	88	8	blow	blow	NOUN
ejde-240	88	9	up	up	ADP
ejde-240	88	10	result	result	NOUN
ejde-240	88	11	for	for	SCONJ
ejde-240	88	12	solutions	solution	NOUN
ejde-240	88	13	with	with	ADP
ejde-240	88	14	negative	negative	ADJ
ejde-240	88	15	initial	initial	ADJ
ejde-240	88	16	energy	energy	NOUN
ejde-240	88	17	are	be	AUX
ejde-240	88	18	given	give	VERB
ejde-240	88	19	.	.	PUNCT
ejde-240	88	20	2	2	X
ejde-240	88	21	.	.	NUM
ejde-240	88	22	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-240	88	23	in	in	ADP
ejde-240	88	24	this	this	DET
ejde-240	88	25	section	section	NOUN
ejde-240	88	26	,	,	PUNCT
ejde-240	88	27	we	we	PRON
ejde-240	88	28	state	state	VERB
ejde-240	88	29	some	some	DET
ejde-240	88	30	results	result	NOUN
ejde-240	88	31	about	about	ADP
ejde-240	88	32	the	the	DET
ejde-240	88	33	variable	variable	ADJ
ejde-240	88	34	exponent	exponent	NOUN
ejde-240	88	35	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-240	88	36	and	and	CCONJ
ejde-240	88	37	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-240	88	38	spaces	space	NOUN
ejde-240	88	39	lp(x)(ω	lp(x)(ω	PROPN
ejde-240	88	40	)	)	PUNCT
ejde-240	88	41	and	and	CCONJ
ejde-240	88	42	w	w	PROPN
ejde-240	88	43	1,p(x)(ω	1,p(x)(ω	NUM
ejde-240	88	44	)	)	PUNCT
ejde-240	88	45	(	(	PUNCT
ejde-240	88	46	see	see	VERB
ejde-240	88	47	[	[	X
ejde-240	88	48	12	12	NUM
ejde-240	88	49	,	,	PUNCT
ejde-240	88	50	13	13	NUM
ejde-240	88	51	,	,	PUNCT
ejde-240	88	52	18	18	NUM
ejde-240	88	53	,	,	PUNCT
ejde-240	88	54	30	30	NUM
ejde-240	88	55	]	]	PUNCT
ejde-240	88	56	)	)	PUNCT
ejde-240	88	57	.	.	PUNCT
ejde-240	89	1	let	let	VERB
ejde-240	89	2	p	p	NOUN
ejde-240	89	3	:	:	PUNCT
ejde-240	89	4	ω	ω	PROPN
ejde-240	89	5	→	→	PUNCT
ejde-240	89	6	[	[	X
ejde-240	89	7	1,∞	1,∞	NUM
ejde-240	89	8	]	]	PUNCT
ejde-240	89	9	be	be	VERB
ejde-240	89	10	a	a	DET
ejde-240	89	11	measurable	measurable	ADJ
ejde-240	89	12	function	function	NOUN
ejde-240	89	13	,	,	PUNCT
ejde-240	89	14	where	where	SCONJ
ejde-240	89	15	ω	ω	PROPN
ejde-240	89	16	is	be	AUX
ejde-240	89	17	a	a	DET
ejde-240	89	18	domain	domain	NOUN
ejde-240	89	19	of	of	ADP
ejde-240	89	20	rn	rn	PROPN
ejde-240	89	21	.	.	PUNCT
ejde-240	90	1	we	we	PRON
ejde-240	90	2	define	define	VERB
ejde-240	90	3	the	the	DET
ejde-240	90	4	variable	variable	ADJ
ejde-240	90	5	exponent	exponent	NOUN
ejde-240	90	6	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-240	90	7	space	space	NOUN
ejde-240	90	8	by	by	ADP
ejde-240	90	9	lp(x)(ω	lp(x)(ω	NOUN
ejde-240	90	10	)	)	PUNCT
ejde-240	91	1	=	=	PRON
ejde-240	91	2	{	{	PUNCT
ejde-240	91	3	u	u	NOUN
ejde-240	91	4	:	:	PUNCT
ejde-240	91	5	ω→	ω→	PUNCT
ejde-240	91	6	r	r	NOUN
ejde-240	91	7	:	:	PUNCT
ejde-240	91	8	u	u	NOUN
ejde-240	91	9	is	be	AUX
ejde-240	91	10	measurable	measurable	ADJ
ejde-240	91	11	in	in	ADP
ejde-240	91	12	ω	ω	PROPN
ejde-240	91	13	and	and	CCONJ
ejde-240	91	14	ρp(·)(λu	ρp(·)(λu	NUM
ejde-240	91	15	)	)	PUNCT
ejde-240	92	1	<	<	X
ejde-240	92	2	∞	∞	NUM
ejde-240	92	3	for	for	ADP
ejde-240	92	4	some	some	DET
ejde-240	92	5	λ	λ	PROPN
ejde-240	92	6	>	>	X
ejde-240	92	7	0	0	NUM
ejde-240	92	8	}	}	PUNCT
ejde-240	92	9	,	,	PUNCT
ejde-240	92	10	where	where	SCONJ
ejde-240	92	11	ρp(·)(u	ρp(·)(u	ADV
ejde-240	92	12	)	)	PUNCT
ejde-240	92	13	=	=	SYM
ejde-240	93	1	∫	∫	PROPN
ejde-240	93	2	ω	ω	X
ejde-240	93	3	|u(x)|p(x)dx	|u(x)|p(x)dx	PROPN
ejde-240	93	4	.	.	PUNCT
ejde-240	94	1	the	the	DET
ejde-240	94	2	space	space	NOUN
ejde-240	94	3	lp(·)(ω	lp(·)(ω	PROPN
ejde-240	94	4	)	)	PUNCT
ejde-240	94	5	equipped	equip	VERB
ejde-240	94	6	with	with	ADP
ejde-240	94	7	the	the	DET
ejde-240	94	8	luxemburg	luxemburg	NOUN
ejde-240	94	9	-	-	PUNCT
ejde-240	94	10	type	type	NOUN
ejde-240	94	11	norm	norm	NOUN
ejde-240	94	12	‖u‖p	‖u‖p	NOUN
ejde-240	94	13	(	(	PUNCT
ejde-240	94	14	·	·	PUNCT
ejde-240	94	15	)	)	PUNCT
ejde-240	94	16	=	=	SYM
ejde-240	94	17	inf	inf	NOUN
ejde-240	94	18	{	{	PUNCT
ejde-240	94	19	λ	λ	X
ejde-240	94	20	>	>	X
ejde-240	94	21	0	0	NUM
ejde-240	94	22	:	:	PUNCT
ejde-240	94	23	∫	∫	PROPN
ejde-240	94	24	ω	ω	NUM
ejde-240	94	25	|u(x	|u(x	PROPN
ejde-240	94	26	)	)	PUNCT
ejde-240	94	27	λ	λ	PROPN
ejde-240	94	28	|p(x)dx	|p(x)dx	VERB
ejde-240	94	29	≤	≤	ADJ
ejde-240	94	30	1	1	NUM
ejde-240	94	31	}	}	PUNCT
ejde-240	94	32	becomes	become	VERB
ejde-240	94	33	a	a	DET
ejde-240	94	34	banach	banach	NOUN
ejde-240	94	35	space	space	NOUN
ejde-240	94	36	[	[	X
ejde-240	94	37	12	12	NUM
ejde-240	94	38	]	]	PUNCT
ejde-240	94	39	.	.	PUNCT
ejde-240	95	1	the	the	DET
ejde-240	95	2	relation	relation	NOUN
ejde-240	95	3	between	between	ADP
ejde-240	95	4	the	the	DET
ejde-240	95	5	modular	modular	ADJ
ejde-240	95	6	∫	∫	PROPN
ejde-240	95	7	ω	ω	PROPN
ejde-240	95	8	|f	|f	PROPN
ejde-240	95	9	|p(x	|p(x	PROPN
ejde-240	95	10	)	)	PUNCT
ejde-240	95	11	dx	dx	PROPN
ejde-240	95	12	and	and	CCONJ
ejde-240	95	13	the	the	DET
ejde-240	95	14	norm	norm	NOUN
ejde-240	95	15	follows	follow	VERB
ejde-240	95	16	from	from	ADP
ejde-240	95	17	min(‖f‖p	min(‖f‖p	PROPN
ejde-240	95	18	−	−	PROPN
ejde-240	95	19	p	p	X
ejde-240	95	20	(	(	PUNCT
ejde-240	95	21	·	·	PUNCT
ejde-240	95	22	)	)	PUNCT
ejde-240	95	23	,	,	PUNCT
ejde-240	95	24	‖f‖	‖f‖	PROPN
ejde-240	95	25	p+	p+	VERB
ejde-240	95	26	p	p	X
ejde-240	95	27	(	(	PUNCT
ejde-240	95	28	·	·	PUNCT
ejde-240	95	29	)	)	PUNCT
ejde-240	95	30	)	)	PUNCT
ejde-240	96	1	≤	≤	NUM
ejde-240	96	2	∫	∫	PROPN
ejde-240	97	1	ω	ω	NUM
ejde-240	97	2	|f	|f	PROPN
ejde-240	97	3	|p(x	|p(x	PROPN
ejde-240	97	4	)	)	PUNCT
ejde-240	97	5	dx	dx	PROPN
ejde-240	97	6	≤	≤	PROPN
ejde-240	97	7	max(‖f‖p	max(‖f‖p	VERB
ejde-240	98	1	−	−	PROPN
ejde-240	98	2	p	p	X
ejde-240	98	3	(	(	PUNCT
ejde-240	98	4	·	·	PUNCT
ejde-240	98	5	)	)	PUNCT
ejde-240	98	6	,	,	PUNCT
ejde-240	98	7	‖f‖	‖f‖	PROPN
ejde-240	98	8	p+	p+	VERB
ejde-240	98	9	p	p	X
ejde-240	98	10	(	(	PUNCT
ejde-240	98	11	·	·	PUNCT
ejde-240	98	12	)	)	PUNCT
ejde-240	98	13	)	)	PUNCT
ejde-240	98	14	.	.	PUNCT
ejde-240	99	1	ejde-2021/06	ejde-2021/06	PROPN
ejde-240	99	2	petrovsky	petrovsky	ADJ
ejde-240	99	3	equation	equation	NOUN
ejde-240	99	4	with	with	ADP
ejde-240	99	5	variable	variable	NOUN
ejde-240	99	6	-	-	PUNCT
ejde-240	99	7	exponent	exponent	NOUN
ejde-240	99	8	5	5	NUM
ejde-240	99	9	in	in	ADP
ejde-240	99	10	the	the	DET
ejde-240	99	11	case	case	NOUN
ejde-240	99	12	p	p	X
ejde-240	99	13	(	(	PUNCT
ejde-240	99	14	·	·	PUNCT
ejde-240	99	15	)	)	PUNCT
ejde-240	99	16	=	=	SYM
ejde-240	99	17	const	const	X
ejde-240	99	18	>	>	X
ejde-240	99	19	1	1	NUM
ejde-240	99	20	,	,	PUNCT
ejde-240	99	21	these	these	DET
ejde-240	99	22	inequalities	inequality	NOUN
ejde-240	99	23	transform	transform	VERB
ejde-240	99	24	into	into	ADP
ejde-240	99	25	equalities	equality	NOUN
ejde-240	99	26	.	.	PUNCT
ejde-240	100	1	for	for	ADP
ejde-240	100	2	all	all	DET
ejde-240	100	3	f	f	PROPN
ejde-240	100	4	∈	∈	PROPN
ejde-240	100	5	lp(·)(ω	lp(·)(ω	PROPN
ejde-240	100	6	)	)	PUNCT
ejde-240	100	7	,	,	PUNCT
ejde-240	100	8	g	g	PROPN
ejde-240	100	9	∈	∈	PROPN
ejde-240	100	10	lp′(·)(ω	lp′(·)(ω	VERB
ejde-240	100	11	)	)	PUNCT
ejde-240	100	12	with	with	ADP
ejde-240	100	13	p(x	p(x	NOUN
ejde-240	100	14	)	)	PUNCT
ejde-240	100	15	∈	∈	PROPN
ejde-240	100	16	(	(	PUNCT
ejde-240	100	17	1,∞	1,∞	NUM
ejde-240	100	18	)	)	PUNCT
ejde-240	100	19	,	,	PUNCT
ejde-240	100	20	p′(x	p′(x	NOUN
ejde-240	100	21	)	)	PUNCT
ejde-240	100	22	=	=	SYM
ejde-240	100	23	p(x	p(x	PROPN
ejde-240	100	24	)	)	PUNCT
ejde-240	100	25	p(x)−	p(x)−	NOUN
ejde-240	100	26	1	1	NUM
ejde-240	100	27	the	the	DET
ejde-240	100	28	generalized	generalize	VERB
ejde-240	100	29	hölder	hölder	NOUN
ejde-240	100	30	inequality	inequality	NOUN
ejde-240	100	31	holds,∫	holds,∫	PROPN
ejde-240	100	32	ω	ω	PROPN
ejde-240	100	33	|f	|f	PROPN
ejde-240	100	34	g|	g|	PROPN
ejde-240	100	35	dx	dx	PROPN
ejde-240	100	36	≤	≤	NUM
ejde-240	100	37	(	(	PUNCT
ejde-240	100	38	1	1	NUM
ejde-240	100	39	p−	p−	NOUN
ejde-240	100	40	+	+	NOUN
ejde-240	100	41	1	1	NUM
ejde-240	100	42	(	(	PUNCT
ejde-240	100	43	p′)−	p′)−	PROPN
ejde-240	100	44	)	)	PUNCT
ejde-240	100	45	‖f‖p(·)‖g‖p′	‖f‖p(·)‖g‖p′	NOUN
ejde-240	100	46	(	(	PUNCT
ejde-240	100	47	·	·	PUNCT
ejde-240	100	48	)	)	PUNCT
ejde-240	100	49	≤	≤	NOUN
ejde-240	100	50	2‖f‖p(·)‖g‖p′	2‖f‖p(·)‖g‖p′	NUM
ejde-240	100	51	(	(	PUNCT
ejde-240	100	52	·	·	PUNCT
ejde-240	100	53	)	)	PUNCT
ejde-240	100	54	.	.	PUNCT
ejde-240	101	1	the	the	DET
ejde-240	101	2	variable	variable	ADJ
ejde-240	101	3	exponent	exponent	PROPN
ejde-240	101	4	sobolev	sobolev	PROPN
ejde-240	101	5	space	space	NOUN
ejde-240	101	6	is	be	AUX
ejde-240	101	7	defined	define	VERB
ejde-240	101	8	by	by	ADP
ejde-240	101	9	w	w	PROPN
ejde-240	101	10	1,p(·)(ω	1,p(·)(ω	NUM
ejde-240	101	11	)	)	PUNCT
ejde-240	102	1	=	=	PRON
ejde-240	102	2	{	{	PUNCT
ejde-240	102	3	u	u	NOUN
ejde-240	102	4	∈	∈	PROPN
ejde-240	102	5	lp(·)(ω	lp(·)(ω	PROPN
ejde-240	102	6	)	)	PUNCT
ejde-240	102	7	:	:	PUNCT
ejde-240	103	1	∇u	∇u	PROPN
ejde-240	103	2	exists	exist	NOUN
ejde-240	103	3	and	and	CCONJ
ejde-240	103	4	|∇u|	|∇u|	ADJ
ejde-240	103	5	∈	∈	PROPN
ejde-240	103	6	lp(·)(ω	lp(·)(ω	NOUN
ejde-240	103	7	)	)	PUNCT
ejde-240	103	8	}	}	PUNCT
ejde-240	103	9	with	with	ADP
ejde-240	103	10	respect	respect	NOUN
ejde-240	103	11	to	to	ADP
ejde-240	103	12	the	the	DET
ejde-240	103	13	norm	norm	NOUN
ejde-240	103	14	‖u‖1,p	‖u‖1,p	PROPN
ejde-240	103	15	(	(	PUNCT
ejde-240	103	16	·	·	PUNCT
ejde-240	103	17	)	)	PUNCT
ejde-240	103	18	=	=	SYM
ejde-240	103	19	‖u‖p	‖u‖p	NOUN
ejde-240	103	20	(	(	PUNCT
ejde-240	103	21	·	·	PUNCT
ejde-240	103	22	)	)	PUNCT
ejde-240	104	1	+	+	CCONJ
ejde-240	104	2	‖∇u‖p	‖∇u‖p	PROPN
ejde-240	104	3	(	(	PUNCT
ejde-240	104	4	·	·	PUNCT
ejde-240	104	5	)	)	PUNCT
ejde-240	104	6	.	.	PUNCT
ejde-240	105	1	the	the	DET
ejde-240	105	2	space	space	NOUN
ejde-240	105	3	w	w	PROPN
ejde-240	105	4	1,p	1,p	PROPN
ejde-240	105	5	(	(	PUNCT
ejde-240	105	6	·	·	PUNCT
ejde-240	105	7	)	)	PUNCT
ejde-240	105	8	0	0	NUM
ejde-240	106	1	(	(	PUNCT
ejde-240	106	2	ω	ω	NOUN
ejde-240	106	3	)	)	PUNCT
ejde-240	106	4	is	be	AUX
ejde-240	106	5	defined	define	VERB
ejde-240	106	6	as	as	ADP
ejde-240	106	7	the	the	DET
ejde-240	106	8	closure	closure	NOUN
ejde-240	106	9	of	of	ADP
ejde-240	106	10	c∞0	c∞0	PROPN
ejde-240	106	11	(	(	PUNCT
ejde-240	106	12	ω	ω	NOUN
ejde-240	106	13	)	)	PUNCT
ejde-240	106	14	in	in	ADP
ejde-240	106	15	w	w	PROPN
ejde-240	106	16	1,p(·)(ω	1,p(·)(ω	NUM
ejde-240	106	17	)	)	PUNCT
ejde-240	106	18	with	with	ADP
ejde-240	106	19	respect	respect	NOUN
ejde-240	106	20	to	to	ADP
ejde-240	106	21	the	the	DET
ejde-240	106	22	norm	norm	NOUN
ejde-240	106	23	‖u‖1,p	‖u‖1,p	PROPN
ejde-240	106	24	(	(	PUNCT
ejde-240	106	25	·	·	PUNCT
ejde-240	106	26	)	)	PUNCT
ejde-240	106	27	.	.	PUNCT
ejde-240	107	1	for	for	ADP
ejde-240	107	2	u	u	PROPN
ejde-240	107	3	∈w	∈w	NOUN
ejde-240	107	4	1,p	1,p	PROPN
ejde-240	107	5	(	(	PUNCT
ejde-240	107	6	·	·	PUNCT
ejde-240	107	7	)	)	PUNCT
ejde-240	107	8	0	0	NUM
ejde-240	107	9	(	(	PUNCT
ejde-240	107	10	ω	ω	NOUN
ejde-240	107	11	)	)	PUNCT
ejde-240	107	12	,	,	PUNCT
ejde-240	107	13	we	we	PRON
ejde-240	107	14	can	can	AUX
ejde-240	107	15	define	define	VERB
ejde-240	107	16	an	an	DET
ejde-240	107	17	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-240	107	18	norm	norm	NOUN
ejde-240	107	19	‖u‖1,p	‖u‖1,p	PROPN
ejde-240	107	20	(	(	PUNCT
ejde-240	107	21	·	·	PUNCT
ejde-240	107	22	)	)	PUNCT
ejde-240	107	23	=	=	PUNCT
ejde-240	108	1	‖∇u‖p	‖∇u‖p	PROPN
ejde-240	108	2	(	(	PUNCT
ejde-240	108	3	·	·	PUNCT
ejde-240	108	4	)	)	PUNCT
ejde-240	108	5	.	.	PUNCT
ejde-240	109	1	let	let	VERB
ejde-240	109	2	the	the	DET
ejde-240	109	3	variable	variable	ADJ
ejde-240	109	4	exponent	exponent	NOUN
ejde-240	109	5	p	p	X
ejde-240	109	6	(	(	PUNCT
ejde-240	109	7	·	·	PUNCT
ejde-240	109	8	)	)	PUNCT
ejde-240	109	9	satisfy	satisfy	VERB
ejde-240	109	10	the	the	DET
ejde-240	109	11	log	log	NOUN
ejde-240	109	12	-	-	PUNCT
ejde-240	109	13	hölder	hölder	NOUN
ejde-240	109	14	continuity	continuity	NOUN
ejde-240	109	15	condition	condition	NOUN
ejde-240	109	16	|p(x)−	|p(x)−	PROPN
ejde-240	109	17	p(y)|	p(y)|	PROPN
ejde-240	109	18	≤	≤	VERB
ejde-240	109	19	a	a	DET
ejde-240	109	20	log	log	NOUN
ejde-240	109	21	1	1	NUM
ejde-240	109	22	|x−y|	|x−y|	NOUN
ejde-240	109	23	,	,	PUNCT
ejde-240	109	24	for	for	ADP
ejde-240	109	25	all	all	DET
ejde-240	109	26	x	x	NOUN
ejde-240	109	27	,	,	PUNCT
ejde-240	109	28	y	y	PROPN
ejde-240	109	29	∈	∈	PROPN
ejde-240	109	30	ω	ω	PROPN
ejde-240	109	31	with	with	ADP
ejde-240	109	32	|x−	|x−	PROPN
ejde-240	109	33	y|	y|	NOUN
ejde-240	109	34	<	<	X
ejde-240	109	35	δ	δ	PROPN
ejde-240	109	36	,	,	PUNCT
ejde-240	109	37	(	(	PUNCT
ejde-240	109	38	2.1	2.1	NUM
ejde-240	109	39	)	)	PUNCT
ejde-240	110	1	where	where	SCONJ
ejde-240	110	2	a	a	DET
ejde-240	110	3	>	>	X
ejde-240	110	4	0	0	NUM
ejde-240	110	5	and	and	CCONJ
ejde-240	110	6	0	0	NUM
ejde-240	110	7	<	<	X
ejde-240	110	8	δ	δ	X
ejde-240	110	9	<	<	X
ejde-240	110	10	1	1	X
ejde-240	110	11	.	.	PUNCT
ejde-240	110	12	lemma	lemma	PROPN
ejde-240	110	13	2.1	2.1	NUM
ejde-240	110	14	(	(	PUNCT
ejde-240	110	15	poincare	poincare	PROPN
ejde-240	110	16	inequality	inequality	NOUN
ejde-240	110	17	[	[	X
ejde-240	110	18	12	12	NUM
ejde-240	110	19	]	]	PUNCT
ejde-240	110	20	)	)	PUNCT
ejde-240	110	21	.	.	PUNCT
ejde-240	111	1	let	let	VERB
ejde-240	111	2	ω	ω	PRON
ejde-240	111	3	be	be	AUX
ejde-240	111	4	a	a	DET
ejde-240	111	5	bounded	bounded	ADJ
ejde-240	111	6	domain	domain	NOUN
ejde-240	111	7	of	of	ADP
ejde-240	111	8	rn	rn	PROPN
ejde-240	111	9	and	and	CCONJ
ejde-240	111	10	p	p	X
ejde-240	111	11	(	(	PUNCT
ejde-240	111	12	·	·	PUNCT
ejde-240	111	13	)	)	PUNCT
ejde-240	111	14	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-240	111	15	log	log	NOUN
ejde-240	111	16	-	-	PUNCT
ejde-240	111	17	hölder	hölder	NOUN
ejde-240	111	18	condition	condition	NOUN
ejde-240	111	19	,	,	PUNCT
ejde-240	111	20	then	then	ADV
ejde-240	111	21	‖u‖p(x	‖u‖p(x	NUM
ejde-240	111	22	)	)	PUNCT
ejde-240	111	23	≤	≤	NOUN
ejde-240	111	24	c‖∇u‖p(x	c‖∇u‖p(x	NOUN
ejde-240	111	25	)	)	PUNCT
ejde-240	111	26	,	,	PUNCT
ejde-240	111	27	for	for	ADP
ejde-240	111	28	all	all	DET
ejde-240	111	29	u	u	NOUN
ejde-240	111	30	∈w	∈w	NOUN
ejde-240	111	31	1,p(x	1,p(x	NUM
ejde-240	111	32	)	)	PUNCT
ejde-240	111	33	0	0	NUM
ejde-240	112	1	(	(	PUNCT
ejde-240	112	2	ω	ω	NOUN
ejde-240	112	3	)	)	PUNCT
ejde-240	112	4	,	,	PUNCT
ejde-240	112	5	(	(	PUNCT
ejde-240	112	6	2.2	2.2	NUM
ejde-240	112	7	)	)	PUNCT
ejde-240	112	8	where	where	SCONJ
ejde-240	112	9	c	c	NOUN
ejde-240	112	10	=	=	SYM
ejde-240	112	11	c(p−	c(p−	PROPN
ejde-240	112	12	,	,	PUNCT
ejde-240	112	13	p+	p+	NOUN
ejde-240	112	14	,	,	PUNCT
ejde-240	112	15	|ω|	|ω|	PROPN
ejde-240	112	16	)	)	PUNCT
ejde-240	112	17	>	>	X
ejde-240	112	18	0	0	X
ejde-240	112	19	.	.	PUNCT
ejde-240	113	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-240	113	2	2.2	2.2	NUM
ejde-240	113	3	(	(	PUNCT
ejde-240	113	4	[	[	X
ejde-240	113	5	12	12	NUM
ejde-240	113	6	]	]	PUNCT
ejde-240	113	7	)	)	PUNCT
ejde-240	113	8	.	.	PUNCT
ejde-240	114	1	let	let	VERB
ejde-240	114	2	p	p	PRON
ejde-240	114	3	(	(	PUNCT
ejde-240	114	4	·	·	PUNCT
ejde-240	114	5	)	)	PUNCT
ejde-240	114	6	∈	∈	PROPN
ejde-240	114	7	c(ω	c(ω	PROPN
ejde-240	114	8	)	)	PUNCT
ejde-240	114	9	and	and	CCONJ
ejde-240	114	10	q	q	NOUN
ejde-240	114	11	:	:	PUNCT
ejde-240	115	1	ω	ω	X
ejde-240	115	2	→	→	SYM
ejde-240	115	3	[	[	X
ejde-240	115	4	1,∞	1,∞	NUM
ejde-240	115	5	)	)	PUNCT
ejde-240	115	6	be	be	VERB
ejde-240	115	7	a	a	DET
ejde-240	115	8	measurable	measurable	ADJ
ejde-240	115	9	function	function	NOUN
ejde-240	115	10	that	that	PRON
ejde-240	115	11	satisfy	satisfy	VERB
ejde-240	115	12	ess	ess	PROPN
ejde-240	115	13	infx∈ω(p∗(x)−	infx∈ω(p∗(x)−	PROPN
ejde-240	115	14	q(x	q(x	PROPN
ejde-240	115	15	)	)	PUNCT
ejde-240	115	16	)	)	PUNCT
ejde-240	116	1	>	>	X
ejde-240	117	1	0	0	X
ejde-240	117	2	.	.	PUNCT
ejde-240	118	1	then	then	ADV
ejde-240	118	2	the	the	DET
ejde-240	118	3	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-240	118	4	embedding	embed	VERB
ejde-240	118	5	w	w	PROPN
ejde-240	118	6	1,p(x	1,p(x	NUM
ejde-240	118	7	)	)	PUNCT
ejde-240	118	8	0	0	NUM
ejde-240	118	9	(	(	PUNCT
ejde-240	118	10	ω	ω	NOUN
ejde-240	118	11	)	)	PUNCT
ejde-240	118	12	↪	↪	PROPN
ejde-240	118	13	→	→	SYM
ejde-240	118	14	lq(x)(ω	lq(x)(ω	NOUN
ejde-240	118	15	)	)	PUNCT
ejde-240	118	16	is	be	AUX
ejde-240	118	17	continuous	continuous	ADJ
ejde-240	118	18	and	and	CCONJ
ejde-240	118	19	compact	compact	ADJ
ejde-240	118	20	.	.	PUNCT
ejde-240	119	1	where	where	SCONJ
ejde-240	119	2	p∗(x	p∗(x	NOUN
ejde-240	119	3	)	)	PUNCT
ejde-240	119	4	=	=	PRON
ejde-240	119	5	{	{	PUNCT
ejde-240	119	6	np−	np−	PROPN
ejde-240	119	7	n−p−	n−p−	PROPN
ejde-240	119	8	,	,	PUNCT
ejde-240	119	9	if	if	SCONJ
ejde-240	119	10	p−	p−	NOUN
ejde-240	119	11	<	<	X
ejde-240	119	12	n	n	PRON
ejde-240	119	13	any	any	DET
ejde-240	119	14	number	number	NOUN
ejde-240	119	15	in	in	ADP
ejde-240	119	16	[	[	NOUN
ejde-240	119	17	1,∞	1,∞	NUM
ejde-240	119	18	)	)	PUNCT
ejde-240	119	19	,	,	PUNCT
ejde-240	119	20	if	if	SCONJ
ejde-240	119	21	p−	p−	PRON
ejde-240	119	22	≥	≥	NOUN
ejde-240	119	23	n.	n.	VERB
ejde-240	119	24	if	if	SCONJ
ejde-240	119	25	in	in	ADP
ejde-240	119	26	addition	addition	NOUN
ejde-240	119	27	p	p	X
ejde-240	119	28	(	(	PUNCT
ejde-240	119	29	·	·	PUNCT
ejde-240	119	30	)	)	PUNCT
ejde-240	119	31	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-240	119	32	log	log	NOUN
ejde-240	119	33	-	-	PUNCT
ejde-240	119	34	hölder	hölder	NOUN
ejde-240	119	35	condition	condition	NOUN
ejde-240	119	36	,	,	PUNCT
ejde-240	119	37	then	then	ADV
ejde-240	119	38	p∗(x	p∗(x	PROPN
ejde-240	119	39	)	)	PUNCT
ejde-240	119	40	=	=	PRON
ejde-240	119	41	{	{	PUNCT
ejde-240	119	42	np(x	np(x	NOUN
ejde-240	119	43	)	)	PUNCT
ejde-240	119	44	n−p(x	n−p(x	PROPN
ejde-240	119	45	)	)	PUNCT
ejde-240	119	46	,	,	PUNCT
ejde-240	119	47	if	if	SCONJ
ejde-240	119	48	p(x	p(x	VERB
ejde-240	119	49	)	)	PUNCT
ejde-240	119	50	<	<	X
ejde-240	119	51	n	n	CCONJ
ejde-240	119	52	any	any	DET
ejde-240	119	53	number	number	NOUN
ejde-240	119	54	in	in	ADP
ejde-240	119	55	[	[	NOUN
ejde-240	119	56	1,∞	1,∞	NUM
ejde-240	119	57	)	)	PUNCT
ejde-240	119	58	,	,	PUNCT
ejde-240	119	59	if	if	SCONJ
ejde-240	119	60	p(x	p(x	NOUN
ejde-240	119	61	)	)	PUNCT
ejde-240	119	62	≥	≥	NOUN
ejde-240	119	63	n.	n.	NOUN
ejde-240	119	64	remark	remark	NOUN
ejde-240	119	65	2.3	2.3	NUM
ejde-240	119	66	.	.	PUNCT
ejde-240	120	1	we	we	PRON
ejde-240	120	2	denote	denote	VERB
ejde-240	120	3	by	by	ADP
ejde-240	120	4	c	c	PROPN
ejde-240	120	5	various	various	ADJ
ejde-240	120	6	positive	positive	ADJ
ejde-240	120	7	constants	constant	NOUN
ejde-240	120	8	which	which	PRON
ejde-240	120	9	may	may	AUX
ejde-240	120	10	be	be	AUX
ejde-240	120	11	different	different	ADJ
ejde-240	120	12	at	at	ADP
ejde-240	120	13	different	different	ADJ
ejde-240	120	14	occurrences	occurrence	NOUN
ejde-240	120	15	.	.	PUNCT
ejde-240	121	1	also	also	ADV
ejde-240	121	2	,	,	PUNCT
ejde-240	121	3	throughout	throughout	ADP
ejde-240	121	4	this	this	DET
ejde-240	121	5	paper	paper	NOUN
ejde-240	121	6	,	,	PUNCT
ejde-240	121	7	we	we	PRON
ejde-240	121	8	use	use	VERB
ejde-240	121	9	the	the	DET
ejde-240	121	10	embedding	embed	VERB
ejde-240	121	11	h2	h2	NOUN
ejde-240	121	12	0	0	NUM
ejde-240	122	1	(	(	PUNCT
ejde-240	122	2	ω	ω	NOUN
ejde-240	122	3	)	)	PUNCT
ejde-240	122	4	↪	↪	PROPN
ejde-240	122	5	→	→	SYM
ejde-240	122	6	h1	h1	NOUN
ejde-240	122	7	0	0	NUM
ejde-240	122	8	(	(	PUNCT
ejde-240	122	9	ω	ω	NOUN
ejde-240	122	10	)	)	PUNCT
ejde-240	122	11	↪	↪	PROPN
ejde-240	122	12	→	→	SYM
ejde-240	122	13	lp(ω	lp(ω	NUM
ejde-240	122	14	)	)	PUNCT
ejde-240	122	15	which	which	PRON
ejde-240	122	16	implies	imply	VERB
ejde-240	122	17	‖u‖p	‖u‖p	NOUN
ejde-240	122	18	≤	≤	NUM
ejde-240	122	19	c‖∇u‖	c‖∇u‖	NOUN
ejde-240	122	20	≤	≤	NUM
ejde-240	122	21	c‖∆u‖	c‖∆u‖	NOUN
ejde-240	122	22	,	,	PUNCT
ejde-240	122	23	where	where	SCONJ
ejde-240	122	24	2	2	NUM
ejde-240	122	25	≤	≤	NOUN
ejde-240	123	1	p	p	NOUN
ejde-240	123	2	<	<	X
ejde-240	123	3	∞	∞	PROPN
ejde-240	123	4	(	(	PUNCT
ejde-240	123	5	n	n	NOUN
ejde-240	123	6	=	=	SYM
ejde-240	123	7	1	1	NUM
ejde-240	123	8	,	,	PUNCT
ejde-240	123	9	2	2	NUM
ejde-240	123	10	)	)	PUNCT
ejde-240	123	11	,	,	PUNCT
ejde-240	123	12	2	2	NUM
ejde-240	123	13	≤	≤	NOUN
ejde-240	123	14	p	p	NOUN
ejde-240	123	15	≤	≤	NUM
ejde-240	123	16	2n	2n	NUM
ejde-240	123	17	n−2	n−2	PROPN
ejde-240	123	18	(	(	PUNCT
ejde-240	123	19	n	n	CCONJ
ejde-240	123	20	≥	≥	NOUN
ejde-240	123	21	3	3	NUM
ejde-240	123	22	)	)	PUNCT
ejde-240	123	23	.	.	PUNCT
ejde-240	124	1	moreover	moreover	ADV
ejde-240	124	2	,	,	PUNCT
ejde-240	124	3	‖u‖p	‖u‖p	NOUN
ejde-240	124	4	≤	≤	NUM
ejde-240	124	5	c‖∆u‖	c‖∆u‖	NOUN
ejde-240	124	6	,	,	PUNCT
ejde-240	124	7	6	6	NUM
ejde-240	124	8	s.	s.	PROPN
ejde-240	124	9	antontsev	antontsev	PROPN
ejde-240	124	10	,	,	PUNCT
ejde-240	124	11	j.	j.	PROPN
ejde-240	124	12	ferreira	ferreira	PROPN
ejde-240	124	13	,	,	PUNCT
ejde-240	124	14	e.	e.	PROPN
ejde-240	124	15	pişkin	pişkin	PROPN
ejde-240	124	16	ejde-2021/06	ejde-2021/06	NOUN
ejde-240	124	17	p	p	NOUN
ejde-240	124	18	=	=	PUNCT
ejde-240	124	19			NOUN
ejde-240	124	20	∞	∞	PROPN
ejde-240	124	21	if	if	SCONJ
ejde-240	124	22	n	n	CCONJ
ejde-240	124	23	<	<	X
ejde-240	124	24	4	4	NUM
ejde-240	124	25	,	,	PUNCT
ejde-240	124	26	any	any	DET
ejde-240	124	27	number	number	NOUN
ejde-240	124	28	in	in	ADP
ejde-240	124	29	[	[	NOUN
ejde-240	124	30	1,∞	1,∞	NUM
ejde-240	124	31	)	)	PUNCT
ejde-240	124	32	,	,	PUNCT
ejde-240	124	33	if	if	SCONJ
ejde-240	124	34	n	n	NOUN
ejde-240	124	35	=	=	SYM
ejde-240	124	36	4	4	NUM
ejde-240	124	37	,	,	PUNCT
ejde-240	124	38	2n	2n	NUM
ejde-240	124	39	n−4	n−4	PROPN
ejde-240	124	40	if	if	SCONJ
ejde-240	124	41	n	n	PROPN
ejde-240	124	42	>	>	X
ejde-240	124	43	4	4	X
ejde-240	124	44	.	.	PUNCT
ejde-240	125	1	we	we	PRON
ejde-240	125	2	will	will	AUX
ejde-240	125	3	use	use	VERB
ejde-240	125	4	also	also	ADV
ejde-240	125	5	the	the	DET
ejde-240	125	6	young	young	ADJ
ejde-240	125	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-240	125	8	ab	ab	PROPN
ejde-240	125	9	≤	≤	NUM
ejde-240	125	10	1	1	NUM
ejde-240	125	11	p	p	NOUN
ejde-240	125	12	(	(	PUNCT
ejde-240	125	13	εa)p	εa)p	PROPN
ejde-240	125	14	+	+	NUM
ejde-240	125	15	p−	p−	NOUN
ejde-240	125	16	1	1	NUM
ejde-240	125	17	p	p	NOUN
ejde-240	125	18	(	(	PUNCT
ejde-240	125	19	b	b	PROPN
ejde-240	125	20	ε	ε	PROPN
ejde-240	125	21	a	a	NOUN
ejde-240	125	22	)	)	PUNCT
ejde-240	125	23	p	p	PROPN
ejde-240	125	24	p−1	p−1	PROPN
ejde-240	125	25	,	,	PUNCT
ejde-240	125	26	a	a	PRON
ejde-240	125	27	,	,	PUNCT
ejde-240	125	28	b	b	PROPN
ejde-240	125	29	≥	≥	NOUN
ejde-240	125	30	0	0	NUM
ejde-240	125	31	,	,	PUNCT
ejde-240	125	32	ε	ε	PROPN
ejde-240	125	33	∈	∈	PROPN
ejde-240	125	34	(	(	PUNCT
ejde-240	125	35	0	0	NUM
ejde-240	125	36	,	,	PUNCT
ejde-240	125	37	1	1	NUM
ejde-240	125	38	)	)	PUNCT
ejde-240	125	39	,	,	PUNCT
ejde-240	125	40	1	1	NUM
ejde-240	125	41	<	<	X
ejde-240	125	42	p	p	X
ejde-240	125	43	<	<	X
ejde-240	125	44	∞.	∞.	PROPN
ejde-240	125	45	(	(	PUNCT
ejde-240	125	46	2.3	2.3	NUM
ejde-240	125	47	)	)	PUNCT
ejde-240	125	48	3	3	NUM
ejde-240	125	49	.	.	PUNCT
ejde-240	125	50	existence	existence	NOUN
ejde-240	125	51	of	of	ADP
ejde-240	125	52	weak	weak	ADJ
ejde-240	125	53	solutions	solution	NOUN
ejde-240	125	54	in	in	ADP
ejde-240	125	55	this	this	DET
ejde-240	125	56	part	part	NOUN
ejde-240	125	57	,	,	PUNCT
ejde-240	125	58	we	we	PRON
ejde-240	125	59	prove	prove	VERB
ejde-240	125	60	a	a	DET
ejde-240	125	61	local	local	ADJ
ejde-240	125	62	existence	existence	NOUN
ejde-240	125	63	result	result	VERB
ejde-240	125	64	for	for	ADP
ejde-240	125	65	(	(	PUNCT
ejde-240	125	66	1.1	1.1	NUM
ejde-240	125	67	)	)	PUNCT
ejde-240	125	68	.	.	PUNCT
ejde-240	126	1	firstly	firstly	ADV
ejde-240	126	2	,	,	PUNCT
ejde-240	126	3	we	we	PRON
ejde-240	126	4	state	state	VERB
ejde-240	126	5	the	the	DET
ejde-240	126	6	following	follow	VERB
ejde-240	126	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-240	126	8	which	which	PRON
ejde-240	126	9	can	can	AUX
ejde-240	126	10	be	be	AUX
ejde-240	126	11	obtained	obtain	VERB
ejde-240	126	12	by	by	ADP
ejde-240	126	13	exploiting	exploit	VERB
ejde-240	126	14	the	the	DET
ejde-240	126	15	feado	feado	NOUN
ejde-240	126	16	-	-	PUNCT
ejde-240	126	17	galerkin	galerkin	ADJ
ejde-240	126	18	method	method	NOUN
ejde-240	126	19	and	and	CCONJ
ejde-240	126	20	using	use	VERB
ejde-240	126	21	the	the	DET
ejde-240	126	22	similar	similar	ADJ
ejde-240	126	23	arguments	argument	NOUN
ejde-240	126	24	as	as	ADP
ejde-240	126	25	in	in	ADP
ejde-240	126	26	[	[	X
ejde-240	126	27	27	27	NUM
ejde-240	126	28	,	,	PUNCT
ejde-240	126	29	29	29	NUM
ejde-240	126	30	]	]	PUNCT
ejde-240	126	31	.	.	PUNCT
ejde-240	127	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-240	127	2	3.1	3.1	NUM
ejde-240	127	3	.	.	PUNCT
ejde-240	127	4	suppose	suppose	VERB
ejde-240	127	5	that	that	SCONJ
ejde-240	127	6	p	p	X
ejde-240	127	7	(	(	PUNCT
ejde-240	127	8	·	·	PUNCT
ejde-240	127	9	)	)	PUNCT
ejde-240	127	10	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-240	127	11	(	(	PUNCT
ejde-240	127	12	1.2	1.2	NUM
ejde-240	127	13	)	)	PUNCT
ejde-240	127	14	and	and	CCONJ
ejde-240	127	15	(	(	PUNCT
ejde-240	127	16	2.1	2.1	NUM
ejde-240	127	17	)	)	PUNCT
ejde-240	127	18	,	,	PUNCT
ejde-240	127	19	and	and	CCONJ
ejde-240	127	20	that	that	SCONJ
ejde-240	127	21	initial	initial	ADJ
ejde-240	127	22	data	datum	NOUN
ejde-240	127	23	satisfies	satisfy	VERB
ejde-240	127	24	u0	u0	PROPN
ejde-240	127	25	∈	∈	PROPN
ejde-240	127	26	h2	h2	PROPN
ejde-240	127	27	0	0	NUM
ejde-240	128	1	(	(	PUNCT
ejde-240	128	2	ω	ω	NOUN
ejde-240	128	3	)	)	PUNCT
ejde-240	128	4	,	,	PUNCT
ejde-240	128	5	u1	u1	PROPN
ejde-240	128	6	∈	∈	PROPN
ejde-240	128	7	l2(ω	l2(ω	PROPN
ejde-240	128	8	)	)	PUNCT
ejde-240	128	9	.	.	PUNCT
ejde-240	129	1	then	then	ADV
ejde-240	129	2	there	there	PRON
ejde-240	129	3	exists	exist	VERB
ejde-240	129	4	a	a	DET
ejde-240	129	5	unique	unique	ADJ
ejde-240	129	6	local	local	ADJ
ejde-240	129	7	solution	solution	NOUN
ejde-240	129	8	u	u	NOUN
ejde-240	129	9	of	of	ADP
ejde-240	129	10	utt	utt	NOUN
ejde-240	129	11	+	+	CCONJ
ejde-240	129	12	∆2u−∆ut	∆2u−∆ut	NOUN
ejde-240	129	13	+	+	NUM
ejde-240	129	14	|ut|p(x)−2ut	|ut|p(x)−2ut	NOUN
ejde-240	129	15	=	=	SYM
ejde-240	129	16	f(t	f(t	NOUN
ejde-240	129	17	,	,	PUNCT
ejde-240	129	18	x	x	NOUN
ejde-240	129	19	)	)	PUNCT
ejde-240	129	20	,	,	PUNCT
ejde-240	129	21	(	(	PUNCT
ejde-240	129	22	x	x	X
ejde-240	129	23	,	,	PUNCT
ejde-240	129	24	t	t	PROPN
ejde-240	129	25	)	)	PUNCT
ejde-240	129	26	∈	∈	PROPN
ejde-240	129	27	ω×	ω×	PUNCT
ejde-240	129	28	(	(	PUNCT
ejde-240	129	29	0	0	NUM
ejde-240	129	30	,	,	PUNCT
ejde-240	129	31	t	t	NOUN
ejde-240	129	32	)	)	PUNCT
ejde-240	129	33	,	,	PUNCT
ejde-240	129	34	u(x	u(x	NOUN
ejde-240	129	35	,	,	PUNCT
ejde-240	129	36	0	0	NUM
ejde-240	129	37	)	)	PUNCT
ejde-240	129	38	=	=	SYM
ejde-240	129	39	u0(x	u0(x	NOUN
ejde-240	129	40	)	)	PUNCT
ejde-240	129	41	,	,	PUNCT
ejde-240	129	42	ut(x	ut(x	NOUN
ejde-240	129	43	,	,	PUNCT
ejde-240	129	44	0	0	NUM
ejde-240	129	45	)	)	PUNCT
ejde-240	129	46	=	=	SYM
ejde-240	130	1	u1(x	u1(x	NOUN
ejde-240	130	2	)	)	PUNCT
ejde-240	130	3	,	,	PUNCT
ejde-240	130	4	x	x	PUNCT
ejde-240	130	5	∈	∈	PROPN
ejde-240	130	6	ω	ω	PROPN
ejde-240	130	7	,	,	PUNCT
ejde-240	130	8	u(x	u(x	PROPN
ejde-240	130	9	,	,	PUNCT
ejde-240	130	10	t	t	NOUN
ejde-240	130	11	)	)	PUNCT
ejde-240	130	12	=	=	SYM
ejde-240	131	1	∂υu(x	∂υu(x	NOUN
ejde-240	131	2	,	,	PUNCT
ejde-240	131	3	t	t	NOUN
ejde-240	131	4	)	)	PUNCT
ejde-240	131	5	=	=	SYM
ejde-240	131	6	0	0	NUM
ejde-240	131	7	,	,	PUNCT
ejde-240	131	8	x	x	X
ejde-240	131	9	∈	∈	PROPN
ejde-240	131	10	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-240	131	11	,	,	PUNCT
ejde-240	131	12	(	(	PUNCT
ejde-240	131	13	3.1	3.1	NUM
ejde-240	131	14	)	)	PUNCT
ejde-240	131	15	satisfying	satisfy	VERB
ejde-240	131	16	u	u	NOUN
ejde-240	131	17	∈	∈	PROPN
ejde-240	131	18	l∞((0	l∞((0	PROPN
ejde-240	131	19	,	,	PUNCT
ejde-240	131	20	t	t	PROPN
ejde-240	131	21	)	)	PUNCT
ejde-240	131	22	,	,	PUNCT
ejde-240	131	23	h2	h2	NOUN
ejde-240	131	24	0	0	NUM
ejde-240	131	25	(	(	PUNCT
ejde-240	131	26	ω	ω	NOUN
ejde-240	131	27	)	)	PUNCT
ejde-240	131	28	)	)	PUNCT
ejde-240	131	29	,	,	PUNCT
ejde-240	131	30	ut	ut	PROPN
ejde-240	131	31	∈	∈	PROPN
ejde-240	131	32	l∞((0	l∞((0	PROPN
ejde-240	131	33	,	,	PUNCT
ejde-240	131	34	t	t	PROPN
ejde-240	131	35	)	)	PUNCT
ejde-240	131	36	,	,	PUNCT
ejde-240	131	37	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-240	131	38	)	)	PUNCT
ejde-240	131	39	)	)	PUNCT
ejde-240	131	40	∩	∩	PROPN
ejde-240	131	41	lp(·)(ω×	lp(·)(ω×	PROPN
ejde-240	131	42	(	(	PUNCT
ejde-240	131	43	0	0	NUM
ejde-240	131	44	,	,	PUNCT
ejde-240	131	45	t	t	NOUN
ejde-240	131	46	)	)	PUNCT
ejde-240	131	47	)	)	PUNCT
ejde-240	131	48	,	,	PUNCT
ejde-240	131	49	where	where	SCONJ
ejde-240	131	50	f	f	PROPN
ejde-240	131	51	∈	∈	PROPN
ejde-240	131	52	l2(ω×	l2(ω×	X
ejde-240	131	53	(	(	PUNCT
ejde-240	131	54	0	0	NUM
ejde-240	131	55	,	,	PUNCT
ejde-240	131	56	t	t	NOUN
ejde-240	131	57	)	)	PUNCT
ejde-240	131	58	)	)	PUNCT
ejde-240	131	59	.	.	PUNCT
ejde-240	132	1	theorem	theorem	ADJ
ejde-240	132	2	3.2	3.2	NUM
ejde-240	132	3	.	.	PUNCT
ejde-240	133	1	suppose	suppose	VERB
ejde-240	133	2	that	that	SCONJ
ejde-240	133	3	p	p	X
ejde-240	133	4	(	(	PUNCT
ejde-240	133	5	·	·	PUNCT
ejde-240	133	6	)	)	PUNCT
ejde-240	133	7	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-240	133	8	(	(	PUNCT
ejde-240	133	9	1.2	1.2	NUM
ejde-240	133	10	)	)	PUNCT
ejde-240	133	11	and	and	CCONJ
ejde-240	133	12	2	2	NUM
ejde-240	133	13	≤	≤	NOUN
ejde-240	133	14	p−	p−	NOUN
ejde-240	133	15	≤	≤	NUM
ejde-240	133	16	p(x	p(x	PROPN
ejde-240	133	17	)	)	PUNCT
ejde-240	133	18	≤	≤	NOUN
ejde-240	133	19	p+	p+	VERB
ejde-240	133	20	≤	≤	NOUN
ejde-240	133	21	2	2	NUM
ejde-240	133	22	+	+	SYM
ejde-240	133	23	4	4	NUM
ejde-240	133	24	n−	n−	NOUN
ejde-240	133	25	4	4	NUM
ejde-240	133	26	(	(	PUNCT
ejde-240	133	27	n	n	X
ejde-240	133	28	>	>	X
ejde-240	133	29	4	4	NUM
ejde-240	133	30	)	)	PUNCT
ejde-240	133	31	.	.	PUNCT
ejde-240	134	1	(	(	PUNCT
ejde-240	134	2	3.2	3.2	NUM
ejde-240	134	3	)	)	PUNCT
ejde-240	134	4	furthermore	furthermore	ADV
ejde-240	134	5	assume	assume	VERB
ejde-240	134	6	that	that	SCONJ
ejde-240	134	7	q	q	X
ejde-240	134	8	(	(	PUNCT
ejde-240	134	9	·	·	PUNCT
ejde-240	134	10	)	)	PUNCT
ejde-240	134	11	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-240	134	12	(	(	PUNCT
ejde-240	134	13	1.2	1.2	NUM
ejde-240	134	14	)	)	PUNCT
ejde-240	134	15	and	and	CCONJ
ejde-240	134	16	2	2	NUM
ejde-240	134	17	≤	≤	NUM
ejde-240	134	18	q−	q−	PROPN
ejde-240	134	19	≤q+	≤q+	PUNCT
ejde-240	134	20	<	<	X
ejde-240	134	21	∞	∞	PROPN
ejde-240	134	22	if	if	SCONJ
ejde-240	134	23	n	n	NOUN
ejde-240	134	24	≤	≤	ADV
ejde-240	134	25	4	4	NUM
ejde-240	134	26	,	,	PUNCT
ejde-240	134	27	and	and	CCONJ
ejde-240	134	28	2	2	NUM
ejde-240	134	29	≤	≤	NUM
ejde-240	134	30	q−	q−	PROPN
ejde-240	134	31	≤q+	≤q+	X
ejde-240	134	32	≤	≤	ADV
ejde-240	134	33	2	2	NUM
ejde-240	134	34	+	+	SYM
ejde-240	134	35	4	4	NUM
ejde-240	134	36	n−	n−	NOUN
ejde-240	134	37	4	4	NUM
ejde-240	134	38	,	,	PUNCT
ejde-240	134	39	if	if	SCONJ
ejde-240	134	40	n	n	PROPN
ejde-240	134	41	>	>	X
ejde-240	134	42	4	4	NUM
ejde-240	134	43	,	,	PUNCT
ejde-240	134	44	(	(	PUNCT
ejde-240	134	45	3.3	3.3	NUM
ejde-240	134	46	)	)	PUNCT
ejde-240	134	47	u0	u0	PROPN
ejde-240	134	48	∈	∈	PROPN
ejde-240	134	49	h2	h2	NOUN
ejde-240	134	50	0	0	NUM
ejde-240	134	51	(	(	PUNCT
ejde-240	134	52	ω	ω	NOUN
ejde-240	134	53	)	)	PUNCT
ejde-240	134	54	,	,	PUNCT
ejde-240	134	55	u1	u1	PROPN
ejde-240	134	56	∈	∈	PROPN
ejde-240	134	57	l2(ω	l2(ω	PROPN
ejde-240	134	58	)	)	PUNCT
ejde-240	134	59	.	.	PUNCT
ejde-240	135	1	then	then	ADV
ejde-240	135	2	(	(	PUNCT
ejde-240	135	3	1.1	1.1	NUM
ejde-240	135	4	)	)	PUNCT
ejde-240	135	5	has	have	VERB
ejde-240	135	6	a	a	DET
ejde-240	135	7	unique	unique	ADJ
ejde-240	135	8	local	local	ADJ
ejde-240	135	9	solution	solution	NOUN
ejde-240	135	10	u	u	PROPN
ejde-240	135	11	∈	∈	PROPN
ejde-240	135	12	l∞((0	l∞((0	PROPN
ejde-240	135	13	,	,	PUNCT
ejde-240	135	14	t	t	PROPN
ejde-240	135	15	)	)	PUNCT
ejde-240	135	16	,	,	PUNCT
ejde-240	135	17	h2	h2	NOUN
ejde-240	135	18	0	0	NUM
ejde-240	135	19	(	(	PUNCT
ejde-240	135	20	ω	ω	NOUN
ejde-240	135	21	)	)	PUNCT
ejde-240	135	22	)	)	PUNCT
ejde-240	135	23	,	,	PUNCT
ejde-240	135	24	ut	ut	PROPN
ejde-240	135	25	∈	∈	PROPN
ejde-240	135	26	l∞((0	l∞((0	PROPN
ejde-240	135	27	,	,	PUNCT
ejde-240	135	28	t	t	PROPN
ejde-240	135	29	)	)	PUNCT
ejde-240	135	30	,	,	PUNCT
ejde-240	135	31	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-240	135	32	)	)	PUNCT
ejde-240	135	33	)	)	PUNCT
ejde-240	135	34	∩	∩	PROPN
ejde-240	135	35	lp(·)(ω×	lp(·)(ω×	PROPN
ejde-240	135	36	(	(	PUNCT
ejde-240	135	37	0	0	NUM
ejde-240	135	38	,	,	PUNCT
ejde-240	135	39	t	t	NOUN
ejde-240	135	40	)	)	PUNCT
ejde-240	135	41	)	)	PUNCT
ejde-240	135	42	.	.	PUNCT
ejde-240	136	1	proof	proof	NOUN
ejde-240	136	2	.	.	PUNCT
ejde-240	137	1	(	(	PUNCT
ejde-240	137	2	existence	existence	NOUN
ejde-240	137	3	)	)	PUNCT
ejde-240	137	4	let	let	VERB
ejde-240	137	5	v	v	NOUN
ejde-240	137	6	∈	∈	PROPN
ejde-240	137	7	l∞((0	l∞((0	PROPN
ejde-240	137	8	,	,	PUNCT
ejde-240	137	9	t	t	PROPN
ejde-240	137	10	)	)	PUNCT
ejde-240	137	11	,	,	PUNCT
ejde-240	137	12	h1	h1	PROPN
ejde-240	137	13	0	0	NUM
ejde-240	137	14	(	(	PUNCT
ejde-240	137	15	ω	ω	NOUN
ejde-240	137	16	)	)	PUNCT
ejde-240	137	17	)	)	PUNCT
ejde-240	137	18	and	and	CCONJ
ejde-240	137	19	f(v	f(v	NOUN
ejde-240	137	20	)	)	PUNCT
ejde-240	138	1	=	=	PUNCT
ejde-240	138	2	|v|q(x)−2v	|v|q(x)−2v	X
ejde-240	138	3	.	.	PUNCT
ejde-240	139	1	we	we	PRON
ejde-240	139	2	have	have	VERB
ejde-240	139	3	‖f(v)‖2	‖f(v)‖2	VERB
ejde-240	139	4	=	=	SYM
ejde-240	139	5	∫	∫	PROPN
ejde-240	139	6	ω∩(|v|≤1	ω∩(|v|≤1	PROPN
ejde-240	139	7	)	)	PUNCT
ejde-240	139	8	|v|2(q(x)−1)dx+	|v|2(q(x)−1)dx+	NOUN
ejde-240	139	9	∫	∫	NUM
ejde-240	139	10	ω∩(1<|v|	ω∩(1<|v|	NOUN
ejde-240	139	11	)	)	PUNCT
ejde-240	139	12	|v|2(q(x)−1)dx	|v|2(q(x)−1)dx	VERB
ejde-240	139	13	≤	≤	NUM
ejde-240	140	1	|ω|+	|ω|+	PROPN
ejde-240	140	2	∫	∫	PROPN
ejde-240	140	3	ω	ω	PROPN
ejde-240	140	4	|v|2(q+−1)dx	|v|2(q+−1)dx	PUNCT
ejde-240	140	5	<	<	X
ejde-240	140	6	∞	∞	PROPN
ejde-240	140	7	,	,	PUNCT
ejde-240	140	8	since	since	SCONJ
ejde-240	140	9	2(q−	2(q−	NUM
ejde-240	140	10	−	−	NOUN
ejde-240	140	11	1	1	NUM
ejde-240	140	12	)	)	PUNCT
ejde-240	140	13	≤	≤	NUM
ejde-240	140	14	2(q+	2(q+	NUM
ejde-240	140	15	−	−	ADP
ejde-240	140	16	1	1	NUM
ejde-240	140	17	)	)	PUNCT
ejde-240	140	18	≤	≤	NOUN
ejde-240	140	19	2n	2n	NUM
ejde-240	140	20	n−	n−	NOUN
ejde-240	140	21	2	2	NUM
ejde-240	140	22	.	.	PUNCT
ejde-240	141	1	thus	thus	ADV
ejde-240	141	2	,	,	PUNCT
ejde-240	141	3	for	for	ADP
ejde-240	141	4	each	each	DET
ejde-240	141	5	v	v	NOUN
ejde-240	141	6	∈	∈	PROPN
ejde-240	141	7	l∞((0	l∞((0	PROPN
ejde-240	141	8	,	,	PUNCT
ejde-240	141	9	t	t	PROPN
ejde-240	141	10	)	)	PUNCT
ejde-240	141	11	,	,	PUNCT
ejde-240	141	12	h1	h1	PROPN
ejde-240	141	13	0	0	NUM
ejde-240	141	14	(	(	PUNCT
ejde-240	141	15	ω	ω	NOUN
ejde-240	141	16	)	)	PUNCT
ejde-240	141	17	)	)	PUNCT
ejde-240	141	18	,	,	PUNCT
ejde-240	141	19	there	there	PRON
ejde-240	141	20	exists	exist	VERB
ejde-240	141	21	a	a	DET
ejde-240	141	22	unique	unique	ADJ
ejde-240	141	23	u	u	NOUN
ejde-240	141	24	∈	∈	PROPN
ejde-240	141	25	l∞((0	l∞((0	PROPN
ejde-240	141	26	,	,	PUNCT
ejde-240	141	27	t	t	PROPN
ejde-240	141	28	)	)	PUNCT
ejde-240	141	29	,	,	PUNCT
ejde-240	141	30	h2	h2	NOUN
ejde-240	141	31	0	0	NUM
ejde-240	141	32	(	(	PUNCT
ejde-240	141	33	ω	ω	NOUN
ejde-240	141	34	)	)	PUNCT
ejde-240	141	35	)	)	PUNCT
ejde-240	141	36	,	,	PUNCT
ejde-240	141	37	ut	ut	PROPN
ejde-240	141	38	∈	∈	PROPN
ejde-240	141	39	l∞((0	l∞((0	PROPN
ejde-240	141	40	,	,	PUNCT
ejde-240	141	41	t	t	PROPN
ejde-240	141	42	)	)	PUNCT
ejde-240	141	43	,	,	PUNCT
ejde-240	141	44	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-240	141	45	)	)	PUNCT
ejde-240	141	46	)	)	PUNCT
ejde-240	141	47	∩	∩	PROPN
ejde-240	141	48	lp(·)(ω×	lp(·)(ω×	PROPN
ejde-240	141	49	(	(	PUNCT
ejde-240	141	50	0	0	NUM
ejde-240	141	51	,	,	PUNCT
ejde-240	141	52	t	t	NOUN
ejde-240	141	53	)	)	PUNCT
ejde-240	141	54	)	)	PUNCT
ejde-240	141	55	,	,	PUNCT
ejde-240	141	56	ejde-2021/06	ejde-2021/06	NOUN
ejde-240	141	57	petrovsky	petrovsky	ADJ
ejde-240	141	58	equation	equation	NOUN
ejde-240	141	59	with	with	ADP
ejde-240	141	60	variable	variable	NOUN
ejde-240	141	61	-	-	PUNCT
ejde-240	141	62	exponent	exponent	NOUN
ejde-240	141	63	7	7	NUM
ejde-240	141	64	solving	solve	VERB
ejde-240	141	65	the	the	DET
ejde-240	141	66	problem	problem	NOUN
ejde-240	141	67	utt	utt	NOUN
ejde-240	142	1	+	+	CCONJ
ejde-240	142	2	∆2u−∆ut	∆2u−∆ut	NOUN
ejde-240	142	3	+	+	NUM
ejde-240	142	4	|ut|p(x)−2ut	|ut|p(x)−2ut	NOUN
ejde-240	142	5	=	=	SYM
ejde-240	142	6	f(v	f(v	NOUN
ejde-240	142	7	)	)	PUNCT
ejde-240	142	8	,	,	PUNCT
ejde-240	142	9	(	(	PUNCT
ejde-240	142	10	x	x	X
ejde-240	142	11	,	,	PUNCT
ejde-240	142	12	t	t	PROPN
ejde-240	142	13	)	)	PUNCT
ejde-240	142	14	∈	∈	PROPN
ejde-240	142	15	ω×	ω×	PUNCT
ejde-240	142	16	(	(	PUNCT
ejde-240	142	17	0	0	NUM
ejde-240	142	18	,	,	PUNCT
ejde-240	142	19	t	t	NOUN
ejde-240	142	20	)	)	PUNCT
ejde-240	142	21	,	,	PUNCT
ejde-240	142	22	u(x	u(x	NOUN
ejde-240	142	23	,	,	PUNCT
ejde-240	142	24	0	0	NUM
ejde-240	142	25	)	)	PUNCT
ejde-240	142	26	=	=	SYM
ejde-240	142	27	u0(x	u0(x	NOUN
ejde-240	142	28	)	)	PUNCT
ejde-240	142	29	,	,	PUNCT
ejde-240	142	30	ut(x	ut(x	NOUN
ejde-240	142	31	,	,	PUNCT
ejde-240	142	32	0	0	NUM
ejde-240	142	33	)	)	PUNCT
ejde-240	142	34	=	=	SYM
ejde-240	143	1	u1(x	u1(x	NOUN
ejde-240	143	2	)	)	PUNCT
ejde-240	143	3	,	,	PUNCT
ejde-240	143	4	x	x	PUNCT
ejde-240	143	5	∈	∈	PROPN
ejde-240	143	6	ω	ω	PROPN
ejde-240	143	7	,	,	PUNCT
ejde-240	143	8	u(x	u(x	PROPN
ejde-240	143	9	,	,	PUNCT
ejde-240	143	10	t	t	NOUN
ejde-240	143	11	)	)	PUNCT
ejde-240	143	12	=	=	SYM
ejde-240	144	1	∂υu(x	∂υu(x	NOUN
ejde-240	144	2	,	,	PUNCT
ejde-240	144	3	t	t	NOUN
ejde-240	144	4	)	)	PUNCT
ejde-240	144	5	=	=	SYM
ejde-240	144	6	0	0	NUM
ejde-240	144	7	,	,	PUNCT
ejde-240	144	8	x	x	X
ejde-240	144	9	∈	∈	PROPN
ejde-240	144	10	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-240	144	11	.	.	PUNCT
ejde-240	145	1	(	(	PUNCT
ejde-240	145	2	3.4	3.4	NUM
ejde-240	145	3	)	)	PUNCT
ejde-240	145	4	we	we	PRON
ejde-240	145	5	define	define	VERB
ejde-240	145	6	the	the	DET
ejde-240	145	7	space	space	NOUN
ejde-240	145	8	xt	xt	PROPN
ejde-240	146	1	:	:	PUNCT
ejde-240	146	2	=	=	X
ejde-240	146	3	{	{	PUNCT
ejde-240	146	4	w	w	PROPN
ejde-240	146	5	∈	∈	PROPN
ejde-240	146	6	l∞((0	l∞((0	PROPN
ejde-240	146	7	,	,	PUNCT
ejde-240	146	8	t	t	PROPN
ejde-240	146	9	)	)	PUNCT
ejde-240	146	10	;	;	PUNCT
ejde-240	146	11	h2	h2	NOUN
ejde-240	146	12	0	0	NUM
ejde-240	146	13	(	(	PUNCT
ejde-240	146	14	ω	ω	NOUN
ejde-240	146	15	)	)	PUNCT
ejde-240	146	16	)	)	PUNCT
ejde-240	146	17	:	:	PUNCT
ejde-240	146	18	w	w	X
ejde-240	146	19	∈	∈	PROPN
ejde-240	146	20	l∞((0	l∞((0	PROPN
ejde-240	146	21	,	,	PUNCT
ejde-240	146	22	t	t	PROPN
ejde-240	146	23	)	)	PUNCT
ejde-240	146	24	;	;	PUNCT
ejde-240	146	25	l2(ω	l2(ω	X
ejde-240	146	26	)	)	PUNCT
ejde-240	146	27	)	)	PUNCT
ejde-240	146	28	}	}	PUNCT
ejde-240	146	29	which	which	PRON
ejde-240	146	30	is	be	AUX
ejde-240	146	31	a	a	DET
ejde-240	146	32	banach	banach	NOUN
ejde-240	146	33	space	space	NOUN
ejde-240	146	34	with	with	ADP
ejde-240	146	35	respect	respect	NOUN
ejde-240	146	36	to	to	ADP
ejde-240	146	37	the	the	DET
ejde-240	146	38	norm	norm	NOUN
ejde-240	146	39	‖w‖xt	‖w‖xt	VERB
ejde-240	146	40	=	=	SYM
ejde-240	146	41	‖w‖l∞((0,t	‖w‖l∞((0,t	PROPN
ejde-240	146	42	)	)	PUNCT
ejde-240	146	43	;	;	PUNCT
ejde-240	146	44	h2	h2	NOUN
ejde-240	146	45	0	0	NUM
ejde-240	146	46	(	(	PUNCT
ejde-240	146	47	ω	ω	NOUN
ejde-240	146	48	)	)	PUNCT
ejde-240	146	49	)	)	PUNCT
ejde-240	147	1	+	+	CCONJ
ejde-240	147	2	‖w‖l∞((0,t	‖w‖l∞((0,t	NOUN
ejde-240	147	3	)	)	PUNCT
ejde-240	147	4	;	;	PUNCT
ejde-240	147	5	l2(ω	l2(ω	X
ejde-240	147	6	)	)	PUNCT
ejde-240	147	7	)	)	PUNCT
ejde-240	147	8	.	.	PUNCT
ejde-240	148	1	we	we	PRON
ejde-240	148	2	define	define	VERB
ejde-240	148	3	the	the	DET
ejde-240	148	4	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-240	148	5	map	map	NOUN
ejde-240	148	6	s	s	VERB
ejde-240	148	7	as	as	SCONJ
ejde-240	148	8	follows	follow	VERB
ejde-240	148	9	.	.	PUNCT
ejde-240	149	1	for	for	ADP
ejde-240	149	2	v	v	NUM
ejde-240	149	3	∈	∈	PROPN
ejde-240	149	4	xt	xt	PROPN
ejde-240	149	5	,	,	PUNCT
ejde-240	149	6	sv	sv	PROPN
ejde-240	149	7	=	=	SYM
ejde-240	149	8	u	u	PROPN
ejde-240	149	9	is	be	AUX
ejde-240	149	10	the	the	DET
ejde-240	149	11	unique	unique	ADJ
ejde-240	149	12	solution	solution	NOUN
ejde-240	149	13	(	(	PUNCT
ejde-240	149	14	3.4	3.4	NUM
ejde-240	149	15	)	)	PUNCT
ejde-240	149	16	.	.	PUNCT
ejde-240	150	1	we	we	PRON
ejde-240	150	2	shall	shall	AUX
ejde-240	150	3	show	show	VERB
ejde-240	150	4	that	that	SCONJ
ejde-240	150	5	there	there	PRON
ejde-240	150	6	exist	exist	VERB
ejde-240	150	7	t	t	PROPN
ejde-240	150	8	>	>	X
ejde-240	150	9	0	0	PROPN
ejde-240	150	10	,	,	PUNCT
ejde-240	150	11	such	such	ADJ
ejde-240	150	12	that	that	SCONJ
ejde-240	150	13	(	(	PUNCT
ejde-240	150	14	i	i	NOUN
ejde-240	150	15	)	)	PUNCT
ejde-240	150	16	s	s	AUX
ejde-240	150	17	:	:	PUNCT
ejde-240	150	18	xt	xt	PROPN
ejde-240	150	19	→	→	SYM
ejde-240	150	20	xt	xt	PROPN
ejde-240	150	21	(	(	PUNCT
ejde-240	150	22	ii	ii	NOUN
ejde-240	150	23	)	)	PUNCT
ejde-240	150	24	s	s	VERB
ejde-240	150	25	is	be	AUX
ejde-240	150	26	a	a	DET
ejde-240	150	27	contraction	contraction	NOUN
ejde-240	150	28	mapping	mapping	NOUN
ejde-240	150	29	in	in	ADP
ejde-240	150	30	xt	xt	PROPN
ejde-240	150	31	.	.	PUNCT
ejde-240	151	1	to	to	PART
ejde-240	151	2	show	show	VERB
ejde-240	151	3	(	(	PUNCT
ejde-240	151	4	i	i	NOUN
ejde-240	151	5	)	)	PUNCT
ejde-240	151	6	,	,	PUNCT
ejde-240	151	7	multiplying	multiply	VERB
ejde-240	151	8	(	(	PUNCT
ejde-240	151	9	3.4	3.4	NUM
ejde-240	151	10	)	)	PUNCT
ejde-240	151	11	by	by	ADP
ejde-240	151	12	ut	ut	PROPN
ejde-240	151	13	and	and	CCONJ
ejde-240	151	14	integrating	integrate	VERB
ejde-240	151	15	over	over	ADP
ejde-240	151	16	ω×	ω×	PROPN
ejde-240	151	17	(	(	PUNCT
ejde-240	151	18	0	0	NUM
ejde-240	151	19	,	,	PUNCT
ejde-240	151	20	t	t	PROPN
ejde-240	151	21	)	)	PUNCT
ejde-240	151	22	,	,	PUNCT
ejde-240	151	23	we	we	PRON
ejde-240	151	24	obtain	obtain	VERB
ejde-240	151	25	1	1	NUM
ejde-240	151	26	2	2	NUM
ejde-240	151	27	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-240	151	28	+	+	CCONJ
ejde-240	151	29	1	1	NUM
ejde-240	151	30	2	2	NUM
ejde-240	151	31	‖∆u‖2	‖∆u‖2	NOUN
ejde-240	151	32	+	+	CCONJ
ejde-240	151	33	∫	∫	PROPN
ejde-240	151	34	t	t	PROPN
ejde-240	151	35	0	0	NUM
ejde-240	151	36	‖∇uτ‖2dτ	‖∇uτ‖2dτ	PROPN
ejde-240	152	1	+	+	NUM
ejde-240	152	2	∫	∫	PROPN
ejde-240	152	3	t	t	PROPN
ejde-240	152	4	0	0	NUM
ejde-240	153	1	∫	∫	PROPN
ejde-240	153	2	ω	ω	NOUN
ejde-240	153	3	|uτ	|uτ	X
ejde-240	153	4	|p(x	|p(x	PROPN
ejde-240	153	5	)	)	PUNCT
ejde-240	153	6	dx	dx	PROPN
ejde-240	153	7	dτ	dτ	NOUN
ejde-240	153	8	=	=	NOUN
ejde-240	153	9	1	1	NUM
ejde-240	153	10	2	2	NUM
ejde-240	153	11	‖u1‖2	‖u1‖2	NOUN
ejde-240	153	12	+	+	CCONJ
ejde-240	153	13	1	1	NUM
ejde-240	153	14	2	2	NUM
ejde-240	153	15	‖∆u0‖2	‖∆u0‖2	NUM
ejde-240	153	16	+	+	NUM
ejde-240	153	17	∫	∫	PROPN
ejde-240	153	18	t	t	PROPN
ejde-240	153	19	0	0	NUM
ejde-240	153	20	∫	∫	PROPN
ejde-240	153	21	ω	ω	PROPN
ejde-240	153	22	|v|q(x)−2vuτ	|v|q(x)−2vuτ	PROPN
ejde-240	153	23	dx	dx	PROPN
ejde-240	153	24	dτ	dτ	PROPN
ejde-240	153	25	.	.	PROPN
ejde-240	153	26	(	(	PUNCT
ejde-240	153	27	3.5	3.5	NUM
ejde-240	153	28	)	)	PUNCT
ejde-240	153	29	by	by	ADP
ejde-240	153	30	the	the	DET
ejde-240	153	31	young	young	PROPN
ejde-240	153	32	’s	’s	NOUN
ejde-240	153	33	,	,	PUNCT
ejde-240	153	34	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-240	153	35	-	-	PUNCT
ejde-240	153	36	poincare	poincare	PROPN
ejde-240	153	37	’s	’s	PART
ejde-240	153	38	inequalities	inequality	NOUN
ejde-240	153	39	and	and	CCONJ
ejde-240	153	40	(	(	PUNCT
ejde-240	153	41	3.3	3.3	NUM
ejde-240	153	42	)	)	PUNCT
ejde-240	153	43	,	,	PUNCT
ejde-240	153	44	we	we	PRON
ejde-240	153	45	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-240	153	46	ω	ω	NUM
ejde-240	153	47	|v|q(x)−2vuτdx	|v|q(x)−2vuτdx	PROPN
ejde-240	153	48	≤	≤	ADJ
ejde-240	153	49	δ	δ	PROPN
ejde-240	153	50	4	4	NUM
ejde-240	153	51	∫	∫	NOUN
ejde-240	153	52	ω	ω	PROPN
ejde-240	153	53	u2	u2	PROPN
ejde-240	153	54	tdx+	tdx+	PROPN
ejde-240	153	55	1	1	NUM
ejde-240	153	56	δ	δ	PROPN
ejde-240	153	57	∫	∫	PROPN
ejde-240	153	58	ω	ω	PROPN
ejde-240	153	59	|v|2q(x)−2dx	|v|2q(x)−2dx	PROPN
ejde-240	153	60	≤	≤	NUM
ejde-240	153	61	δ	δ	PROPN
ejde-240	153	62	4	4	NUM
ejde-240	153	63	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-240	153	64	+	+	CCONJ
ejde-240	153	65	1	1	NUM
ejde-240	153	66	δ	δ	PROPN
ejde-240	153	67	[	[	PUNCT
ejde-240	153	68	∫	∫	PROPN
ejde-240	153	69	ω	ω	PROPN
ejde-240	153	70	|v|2(q−−1)dx+	|v|2(q−−1)dx+	PROPN
ejde-240	153	71	∫	∫	PROPN
ejde-240	153	72	ω	ω	PROPN
ejde-240	153	73	|v|2(q+−1)dx	|v|2(q+−1)dx	X
ejde-240	153	74	]	]	PUNCT
ejde-240	153	75	≤	≤	NUM
ejde-240	153	76	δ	δ	PROPN
ejde-240	153	77	4	4	NUM
ejde-240	153	78	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-240	153	79	+	+	CCONJ
ejde-240	153	80	c	c	PROPN
ejde-240	153	81	δ	δ	PROPN
ejde-240	153	82	(	(	PUNCT
ejde-240	153	83	‖∆v‖2(q−−1	‖∆v‖2(q−−1	PROPN
ejde-240	153	84	)	)	PUNCT
ejde-240	153	85	+	+	PUNCT
ejde-240	153	86	‖∆v‖2(q+−1	‖∆v‖2(q+−1	NOUN
ejde-240	153	87	)	)	PUNCT
ejde-240	153	88	)	)	PUNCT
ejde-240	153	89	.	.	PUNCT
ejde-240	154	1	(	(	PUNCT
ejde-240	154	2	3.6	3.6	NUM
ejde-240	154	3	)	)	PUNCT
ejde-240	154	4	thus	thus	ADV
ejde-240	154	5	,	,	PUNCT
ejde-240	154	6	by	by	ADP
ejde-240	154	7	(	(	PUNCT
ejde-240	154	8	3.5	3.5	NUM
ejde-240	154	9	)	)	PUNCT
ejde-240	154	10	and	and	CCONJ
ejde-240	154	11	(	(	PUNCT
ejde-240	154	12	3.6	3.6	NUM
ejde-240	154	13	)	)	PUNCT
ejde-240	154	14	,	,	PUNCT
ejde-240	154	15	we	we	PRON
ejde-240	154	16	have	have	VERB
ejde-240	154	17	1	1	NUM
ejde-240	154	18	2	2	NUM
ejde-240	154	19	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-240	154	20	+	+	CCONJ
ejde-240	154	21	1	1	NUM
ejde-240	154	22	2	2	NUM
ejde-240	154	23	‖∆u‖2	‖∆u‖2	NOUN
ejde-240	154	24	+	+	CCONJ
ejde-240	154	25	∫	∫	PROPN
ejde-240	154	26	t	t	PROPN
ejde-240	154	27	0	0	NUM
ejde-240	154	28	‖∇uτ‖2dτ	‖∇uτ‖2dτ	PROPN
ejde-240	155	1	+	+	NUM
ejde-240	155	2	∫	∫	PROPN
ejde-240	155	3	t	t	PROPN
ejde-240	155	4	0	0	NUM
ejde-240	156	1	∫	∫	PROPN
ejde-240	156	2	ω	ω	NOUN
ejde-240	156	3	|uτ	|uτ	X
ejde-240	156	4	|p(x	|p(x	PROPN
ejde-240	156	5	)	)	PUNCT
ejde-240	156	6	dx	dx	PROPN
ejde-240	156	7	dτ	dτ	PROPN
ejde-240	156	8	≤	≤	ADV
ejde-240	156	9	1	1	NUM
ejde-240	156	10	2	2	NUM
ejde-240	156	11	‖u1‖2	‖u1‖2	NOUN
ejde-240	156	12	+	+	CCONJ
ejde-240	156	13	1	1	NUM
ejde-240	156	14	2	2	NUM
ejde-240	156	15	‖∆u0‖2	‖∆u0‖2	NUM
ejde-240	156	16	+	+	NUM
ejde-240	156	17	δ	δ	PROPN
ejde-240	156	18	4	4	NUM
ejde-240	156	19	∫	∫	NOUN
ejde-240	156	20	t	t	NOUN
ejde-240	156	21	0	0	NUM
ejde-240	157	1	‖ut‖2dτ	‖ut‖2dτ	PROPN
ejde-240	158	1	+	+	CCONJ
ejde-240	158	2	c	c	VERB
ejde-240	158	3	δ	δ	X
ejde-240	158	4	∫	∫	PROPN
ejde-240	158	5	t	t	PROPN
ejde-240	158	6	0	0	NUM
ejde-240	158	7	(	(	PUNCT
ejde-240	158	8	‖∆v‖2(q−−1	‖∆v‖2(q−−1	PROPN
ejde-240	158	9	)	)	PUNCT
ejde-240	158	10	+	+	PUNCT
ejde-240	158	11	‖∆v‖2(q+−1	‖∆v‖2(q+−1	NOUN
ejde-240	158	12	)	)	PUNCT
ejde-240	158	13	)	)	PUNCT
ejde-240	158	14	dτ	dτ	NOUN
ejde-240	158	15	,	,	PUNCT
ejde-240	158	16	which	which	PRON
ejde-240	158	17	implies	imply	VERB
ejde-240	158	18	sup	sup	NOUN
ejde-240	158	19	t∈(0,t	t∈(0,t	NOUN
ejde-240	158	20	)	)	PUNCT
ejde-240	159	1	[	[	X
ejde-240	159	2	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-240	159	3	+	+	NUM
ejde-240	159	4	‖∆u‖2	‖∆u‖2	NOUN
ejde-240	159	5	]	]	PUNCT
ejde-240	159	6	≤	≤	ADJ
ejde-240	159	7	‖u1‖2	‖u1‖2	NOUN
ejde-240	159	8	+	+	CCONJ
ejde-240	159	9	‖∆u0‖2	‖∆u0‖2	NUM
ejde-240	159	10	+	+	NUM
ejde-240	159	11	δt	δt	NUM
ejde-240	159	12	2	2	NUM
ejde-240	159	13	sup	sup	NOUN
ejde-240	159	14	t∈(0,t	t∈(0,t	NOUN
ejde-240	159	15	)	)	PUNCT
ejde-240	159	16	‖ut‖2	‖ut‖2	PROPN
ejde-240	160	1	+	+	CCONJ
ejde-240	160	2	ct	ct	NUM
ejde-240	160	3	δ	δ	PROPN
ejde-240	161	1	[	[	X
ejde-240	161	2	‖v‖2(q−−1	‖v‖2(q−−1	PROPN
ejde-240	161	3	)	)	PUNCT
ejde-240	161	4	xt	xt	PUNCT
ejde-240	162	1	+	+	CCONJ
ejde-240	162	2	‖v‖2(q+−1	‖v‖2(q+−1	SYM
ejde-240	162	3	)	)	PUNCT
ejde-240	162	4	xt	xt	PUNCT
ejde-240	163	1	]	]	PUNCT
ejde-240	163	2	.	.	PUNCT
ejde-240	164	1	by	by	ADP
ejde-240	164	2	taking	take	VERB
ejde-240	164	3	δt/2	δt/2	NOUN
ejde-240	164	4	≤	≤	NUM
ejde-240	164	5	1	1	NUM
ejde-240	164	6	,	,	PUNCT
ejde-240	164	7	we	we	PRON
ejde-240	164	8	have	have	VERB
ejde-240	164	9	‖u‖2xt	‖u‖2xt	VERB
ejde-240	164	10	≤	≤	NOUN
ejde-240	164	11	λ+	λ+	PUNCT
ejde-240	164	12	ct	ct	NUM
ejde-240	164	13	δ	δ	PROPN
ejde-240	164	14	[	[	PUNCT
ejde-240	164	15	‖v‖2(q−−1	‖v‖2(q−−1	PROPN
ejde-240	164	16	)	)	PUNCT
ejde-240	164	17	xt	xt	PUNCT
ejde-240	165	1	+	+	CCONJ
ejde-240	165	2	‖v‖2(q+−1	‖v‖2(q+−1	SYM
ejde-240	165	3	)	)	PUNCT
ejde-240	165	4	xt	xt	X
ejde-240	165	5	]	]	PUNCT
ejde-240	165	6	,	,	PUNCT
ejde-240	165	7	8	8	NUM
ejde-240	165	8	s.	s.	PROPN
ejde-240	165	9	antontsev	antontsev	PROPN
ejde-240	165	10	,	,	PUNCT
ejde-240	165	11	j.	j.	PROPN
ejde-240	165	12	ferreira	ferreira	PROPN
ejde-240	165	13	,	,	PUNCT
ejde-240	165	14	e.	e.	PROPN
ejde-240	165	15	pişkin	pişkin	PROPN
ejde-240	165	16	ejde-2021/06	ejde-2021/06	PROPN
ejde-240	165	17	where	where	SCONJ
ejde-240	165	18	λ	λ	X
ejde-240	165	19	=	=	SYM
ejde-240	165	20	‖u1‖2	‖u1‖2	NOUN
ejde-240	166	1	+	+	CCONJ
ejde-240	166	2	‖∆u0‖2	‖∆u0‖2	X
ejde-240	166	3	.	.	PUNCT
ejde-240	166	4	at	at	ADP
ejde-240	166	5	this	this	DET
ejde-240	166	6	point	point	NOUN
ejde-240	166	7	we	we	PRON
ejde-240	166	8	choose	choose	VERB
ejde-240	166	9	m	m	PRON
ejde-240	166	10	large	large	ADJ
ejde-240	166	11	enough	enough	ADV
ejde-240	166	12	,	,	PUNCT
ejde-240	166	13	such	such	ADJ
ejde-240	166	14	that	that	DET
ejde-240	166	15	‖v‖xt	‖v‖xt	PROPN
ejde-240	166	16	≤m	≤m	PROPN
ejde-240	166	17	.	.	PUNCT
ejde-240	167	1	then	then	ADV
ejde-240	167	2	‖u‖2xt	‖u‖2xt	VERB
ejde-240	167	3	≤	≤	NOUN
ejde-240	167	4	λ+	λ+	PUNCT
ejde-240	167	5	ct	ct	NUM
ejde-240	167	6	δ	δ	PROPN
ejde-240	167	7	m2(q+−1	m2(q+−1	NOUN
ejde-240	167	8	)	)	PUNCT
ejde-240	167	9	≤m2	≤m2	NOUN
ejde-240	167	10	if	if	SCONJ
ejde-240	167	11	λ	λ	PROPN
ejde-240	167	12	<	<	X
ejde-240	167	13	m2	m2	PROPN
ejde-240	167	14	and	and	CCONJ
ejde-240	167	15	t	t	PROPN
ejde-240	167	16	≤	≤	NUM
ejde-240	167	17	t0	t0	PROPN
ejde-240	167	18	<	<	X
ejde-240	167	19	δ(m2−λ	δ(m2−λ	PROPN
ejde-240	167	20	)	)	PUNCT
ejde-240	167	21	cm2(q+−1	cm2(q+−1	PROPN
ejde-240	167	22	)	)	PUNCT
ejde-240	167	23	.	.	PUNCT
ejde-240	168	1	thus	thus	ADV
ejde-240	168	2	we	we	PRON
ejde-240	168	3	have	have	VERB
ejde-240	168	4	s	s	NOUN
ejde-240	168	5	:	:	PUNCT
ejde-240	168	6	xt	xt	PROPN
ejde-240	168	7	→	→	SYM
ejde-240	168	8	xt	xt	PROPN
ejde-240	168	9	.	.	PUNCT
ejde-240	169	1	next	next	ADV
ejde-240	169	2	,	,	PUNCT
ejde-240	169	3	we	we	PRON
ejde-240	169	4	show	show	VERB
ejde-240	169	5	s	s	VERB
ejde-240	169	6	is	be	AUX
ejde-240	169	7	a	a	DET
ejde-240	169	8	contraction	contraction	NOUN
ejde-240	169	9	mapping	mapping	NOUN
ejde-240	169	10	in	in	ADP
ejde-240	169	11	xt	xt	PROPN
ejde-240	169	12	.	.	PUNCT
ejde-240	170	1	for	for	ADP
ejde-240	170	2	this	this	DET
ejde-240	170	3	purpose	purpose	NOUN
ejde-240	170	4	,	,	PUNCT
ejde-240	170	5	we	we	PRON
ejde-240	170	6	let	let	VERB
ejde-240	170	7	u1	u1	VERB
ejde-240	170	8	=	=	SYM
ejde-240	170	9	sv1	sv1	PROPN
ejde-240	170	10	and	and	CCONJ
ejde-240	170	11	u2	u2	PROPN
ejde-240	170	12	=	=	PUNCT
ejde-240	170	13	sv2	sv2	PROPN
ejde-240	170	14	,	,	PUNCT
ejde-240	170	15	then	then	ADV
ejde-240	170	16	u	u	NOUN
ejde-240	170	17	=	=	NOUN
ejde-240	170	18	u1	u1	PROPN
ejde-240	170	19	−	−	PROPN
ejde-240	170	20	u2	u2	PROPN
ejde-240	170	21	satisfies	satisfy	VERB
ejde-240	170	22	utt	utt	NOUN
ejde-240	171	1	+	+	CCONJ
ejde-240	171	2	∆2u−∆ut	∆2u−∆ut	NOUN
ejde-240	172	1	+	+	CCONJ
ejde-240	173	1	[	[	X
ejde-240	173	2	|u1t|p(x)−2u1	|u1t|p(x)−2u1	NOUN
ejde-240	173	3	t	t	X
ejde-240	173	4	−	−	NUM
ejde-240	173	5	|u2t|p(x)−2u2	|u2t|p(x)−2u2	PRON
ejde-240	173	6	t	t	X
ejde-240	173	7	]	]	X
ejde-240	173	8	=	=	SYM
ejde-240	173	9	|v1|q(x)−2v1	|v1|q(x)−2v1	PROPN
ejde-240	173	10	−	−	PROPN
ejde-240	173	11	|v2|q(x)−2v2	|v2|q(x)−2v2	NOUN
ejde-240	173	12	,	,	PUNCT
ejde-240	173	13	u(x	u(x	NOUN
ejde-240	173	14	,	,	PUNCT
ejde-240	173	15	0	0	NUM
ejde-240	173	16	)	)	PUNCT
ejde-240	173	17	=	=	SYM
ejde-240	173	18	u0(x	u0(x	NOUN
ejde-240	173	19	)	)	PUNCT
ejde-240	173	20	,	,	PUNCT
ejde-240	173	21	ut(x	ut(x	NOUN
ejde-240	173	22	,	,	PUNCT
ejde-240	173	23	0	0	NUM
ejde-240	173	24	)	)	PUNCT
ejde-240	173	25	=	=	SYM
ejde-240	174	1	u1(x	u1(x	NOUN
ejde-240	174	2	)	)	PUNCT
ejde-240	174	3	,	,	PUNCT
ejde-240	174	4	x	x	PUNCT
ejde-240	174	5	∈	∈	PROPN
ejde-240	174	6	ω	ω	PROPN
ejde-240	174	7	,	,	PUNCT
ejde-240	174	8	u(x	u(x	PROPN
ejde-240	174	9	,	,	PUNCT
ejde-240	174	10	t	t	NOUN
ejde-240	174	11	)	)	PUNCT
ejde-240	174	12	=	=	SYM
ejde-240	175	1	∂υu(x	∂υu(x	NOUN
ejde-240	175	2	,	,	PUNCT
ejde-240	175	3	t	t	NOUN
ejde-240	175	4	)	)	PUNCT
ejde-240	175	5	=	=	SYM
ejde-240	175	6	0	0	NUM
ejde-240	175	7	,	,	PUNCT
ejde-240	175	8	x	x	X
ejde-240	175	9	∈	∈	PROPN
ejde-240	175	10	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-240	175	11	.	.	PUNCT
ejde-240	176	1	(	(	PUNCT
ejde-240	176	2	3.7	3.7	NUM
ejde-240	176	3	)	)	PUNCT
ejde-240	176	4	multiplying	multiply	VERB
ejde-240	176	5	by	by	ADP
ejde-240	176	6	ut	ut	PROPN
ejde-240	176	7	=	=	PROPN
ejde-240	176	8	u1	u1	PROPN
ejde-240	176	9	t	t	PROPN
ejde-240	176	10	−	−	PROPN
ejde-240	176	11	u2	u2	PROPN
ejde-240	176	12	t	t	PROPN
ejde-240	176	13	and	and	CCONJ
ejde-240	176	14	integrating	integrate	VERB
ejde-240	176	15	over	over	ADP
ejde-240	176	16	ω×	ω×	PROPN
ejde-240	176	17	(	(	PUNCT
ejde-240	176	18	0	0	NUM
ejde-240	176	19	,	,	PUNCT
ejde-240	176	20	t	t	PROPN
ejde-240	176	21	)	)	PUNCT
ejde-240	176	22	,	,	PUNCT
ejde-240	176	23	we	we	PRON
ejde-240	176	24	obtain	obtain	VERB
ejde-240	176	25	1	1	NUM
ejde-240	176	26	2	2	NUM
ejde-240	176	27	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-240	176	28	+	+	CCONJ
ejde-240	176	29	1	1	NUM
ejde-240	176	30	2	2	NUM
ejde-240	176	31	‖∆u‖2	‖∆u‖2	NOUN
ejde-240	176	32	+	+	CCONJ
ejde-240	176	33	∫	∫	PROPN
ejde-240	176	34	t	t	PROPN
ejde-240	176	35	0	0	NUM
ejde-240	176	36	‖∇uτ‖2dτ	‖∇uτ‖2dτ	PROPN
ejde-240	177	1	+	+	NUM
ejde-240	177	2	∫	∫	PROPN
ejde-240	177	3	t	t	PROPN
ejde-240	177	4	0	0	NUM
ejde-240	177	5	∫	∫	PROPN
ejde-240	177	6	ω	ω	PROPN
ejde-240	177	7	[	[	PUNCT
ejde-240	177	8	|u1t|p(x)−2u1	|u1t|p(x)−2u1	NOUN
ejde-240	177	9	t	t	NOUN
ejde-240	177	10	−	−	NUM
ejde-240	177	11	|u2t|p(x)−2u2	|u2t|p(x)−2u2	ADJ
ejde-240	177	12	t	t	NOUN
ejde-240	177	13	]	]	PUNCT
ejde-240	177	14	(	(	PUNCT
ejde-240	177	15	u1	u1	PROPN
ejde-240	177	16	t	t	PROPN
ejde-240	177	17	−	−	PROPN
ejde-240	177	18	u2	u2	PROPN
ejde-240	177	19	t	t	PROPN
ejde-240	177	20	)	)	PUNCT
ejde-240	177	21	dx	dx	PROPN
ejde-240	178	1	dτ	dτ	PROPN
ejde-240	178	2	≤	≤	ADV
ejde-240	178	3	1	1	NUM
ejde-240	178	4	2	2	NUM
ejde-240	178	5	‖u1‖2	‖u1‖2	NOUN
ejde-240	178	6	+	+	CCONJ
ejde-240	178	7	1	1	NUM
ejde-240	178	8	2	2	NUM
ejde-240	178	9	‖∆u0‖2	‖∆u0‖2	NUM
ejde-240	178	10	+	+	NUM
ejde-240	178	11	∫	∫	PROPN
ejde-240	178	12	t	t	PROPN
ejde-240	178	13	0	0	NUM
ejde-240	178	14	∫	∫	PROPN
ejde-240	178	15	ω	ω	PROPN
ejde-240	178	16	(	(	PUNCT
ejde-240	178	17	f(v1)−	f(v1)−	PROPN
ejde-240	178	18	f(v2))ut	f(v2))ut	PROPN
ejde-240	178	19	dx	dx	PROPN
ejde-240	178	20	dτ	dτ	PROPN
ejde-240	178	21	.	.	PROPN
ejde-240	178	22	(	(	PUNCT
ejde-240	178	23	3.8	3.8	NUM
ejde-240	178	24	)	)	PUNCT
ejde-240	178	25	since	since	SCONJ
ejde-240	178	26	[	[	X
ejde-240	178	27	|u1t|p(x)−2u1	|u1t|p(x)−2u1	NOUN
ejde-240	178	28	t	t	NOUN
ejde-240	178	29	−	−	PROPN
ejde-240	178	30	|u2t|p(x)−2u2t](u1	|u2t|p(x)−2u2t](u1	PROPN
ejde-240	178	31	t	t	NOUN
ejde-240	178	32	−	−	PROPN
ejde-240	178	33	u2	u2	PROPN
ejde-240	178	34	t	t	PROPN
ejde-240	178	35	)	)	PUNCT
ejde-240	178	36	≥	≥	NOUN
ejde-240	178	37	0	0	NUM
ejde-240	178	38	,	,	PUNCT
ejde-240	178	39	inequality	inequality	NOUN
ejde-240	178	40	(	(	PUNCT
ejde-240	178	41	3.8	3.8	NUM
ejde-240	178	42	)	)	PUNCT
ejde-240	178	43	yields	yield	VERB
ejde-240	178	44	1	1	NUM
ejde-240	178	45	2	2	NUM
ejde-240	178	46	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-240	178	47	+	+	CCONJ
ejde-240	178	48	1	1	NUM
ejde-240	178	49	2	2	NUM
ejde-240	178	50	‖∆u‖2	‖∆u‖2	NOUN
ejde-240	178	51	+	+	CCONJ
ejde-240	178	52	∫	∫	PROPN
ejde-240	178	53	t	t	PROPN
ejde-240	178	54	0	0	NUM
ejde-240	178	55	‖∇uτ‖2dτ	‖∇uτ‖2dτ	PROPN
ejde-240	179	1	≤	≤	NUM
ejde-240	179	2	1	1	NUM
ejde-240	179	3	2	2	NUM
ejde-240	179	4	‖u1‖2	‖u1‖2	NOUN
ejde-240	179	5	+	+	CCONJ
ejde-240	179	6	1	1	NUM
ejde-240	179	7	2	2	NUM
ejde-240	179	8	‖∆u0‖2	‖∆u0‖2	NUM
ejde-240	179	9	+	+	NUM
ejde-240	179	10	∫	∫	PROPN
ejde-240	179	11	t	t	PROPN
ejde-240	179	12	0	0	NUM
ejde-240	179	13	∫	∫	PROPN
ejde-240	179	14	ω	ω	PROPN
ejde-240	179	15	(	(	PUNCT
ejde-240	179	16	f(v1)−	f(v1)−	PROPN
ejde-240	179	17	f(v2))ut	f(v2))ut	PROPN
ejde-240	179	18	dx	dx	PROPN
ejde-240	179	19	dτ	dτ	PROPN
ejde-240	179	20	.	.	PROPN
ejde-240	179	21	(	(	PUNCT
ejde-240	179	22	3.9	3.9	NUM
ejde-240	179	23	)	)	PUNCT
ejde-240	179	24	we	we	PRON
ejde-240	179	25	estimate	estimate	VERB
ejde-240	179	26	the	the	DET
ejde-240	179	27	right	right	ADV
ejde-240	179	28	-	-	PUNCT
ejde-240	179	29	most	most	ADJ
ejde-240	179	30	term	term	NOUN
ejde-240	179	31	of	of	ADP
ejde-240	179	32	as	as	ADP
ejde-240	179	33	follows:∫	follows:∫	PROPN
ejde-240	179	34	ω	ω	NUM
ejde-240	179	35	|f(v1)−	|f(v1)−	ADJ
ejde-240	179	36	f(v2)|	f(v2)|	PROPN
ejde-240	179	37	|ut|dx	|ut|dx	PUNCT
ejde-240	180	1	=	=	SYM
ejde-240	180	2	∫	∫	PROPN
ejde-240	180	3	ω	ω	PROPN
ejde-240	180	4	|f	|f	PROPN
ejde-240	180	5	′(ξ)|	′(ξ)|	PROPN
ejde-240	180	6	|v|	|v|	INTJ
ejde-240	180	7	|ut|dx	|ut|dx	NOUN
ejde-240	180	8	,	,	PUNCT
ejde-240	180	9	where	where	SCONJ
ejde-240	180	10	v	v	NOUN
ejde-240	180	11	=	=	SYM
ejde-240	180	12	v1−v2	v1−v2	NOUN
ejde-240	180	13	and	and	CCONJ
ejde-240	180	14	ξ	ξ	X
ejde-240	180	15	=	=	SYM
ejde-240	180	16	αv1+(1−α)v2	αv1+(1−α)v2	PROPN
ejde-240	180	17	,	,	PUNCT
ejde-240	180	18	0	0	NUM
ejde-240	180	19	≤	≤	NUM
ejde-240	180	20	α	α	NOUN
ejde-240	180	21	≤	≤	NUM
ejde-240	180	22	1	1	NUM
ejde-240	180	23	.	.	PUNCT
ejde-240	181	1	thanks	thank	NOUN
ejde-240	181	2	to	to	ADP
ejde-240	181	3	young	young	PROPN
ejde-240	181	4	’s	’s	PART
ejde-240	181	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-240	181	6	,	,	PUNCT
ejde-240	181	7	(	(	PUNCT
ejde-240	181	8	2.3	2.3	NUM
ejde-240	181	9	)	)	PUNCT
ejde-240	181	10	,	,	PUNCT
ejde-240	181	11	and	and	CCONJ
ejde-240	181	12	since	since	SCONJ
ejde-240	181	13	f(v	f(v	NOUN
ejde-240	181	14	)	)	PUNCT
ejde-240	182	1	=	=	PUNCT
ejde-240	182	2	|v|q(x)−2v	|v|q(x)−2v	NOUN
ejde-240	182	3	,	,	PUNCT
ejde-240	182	4	we	we	PRON
ejde-240	182	5	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-240	182	6	ω	ω	NUM
ejde-240	182	7	|f(v1)−	|f(v1)−	ADJ
ejde-240	182	8	f(v2)|	f(v2)|	PROPN
ejde-240	182	9	|ut|dx	|ut|dx	PUNCT
ejde-240	182	10	≤	≤	NUM
ejde-240	182	11	δ	δ	PROPN
ejde-240	182	12	2	2	NUM
ejde-240	182	13	∫	∫	NOUN
ejde-240	182	14	ω	ω	PROPN
ejde-240	182	15	|ut|2dx+	|ut|2dx+	PROPN
ejde-240	182	16	1	1	NUM
ejde-240	182	17	2δ	2δ	NUM
ejde-240	182	18	∫	∫	PROPN
ejde-240	182	19	ω	ω	PROPN
ejde-240	182	20	|f	|f	PROPN
ejde-240	182	21	′(ξ)|2|v|2dx	′(ξ)|2|v|2dx	PROPN
ejde-240	182	22	≤	≤	PUNCT
ejde-240	182	23	δ	δ	PROPN
ejde-240	182	24	2	2	NUM
ejde-240	182	25	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-240	182	26	+	+	CCONJ
ejde-240	182	27	(	(	PUNCT
ejde-240	182	28	q+	q+	ADP
ejde-240	182	29	−	−	PROPN
ejde-240	182	30	1)2	1)2	NUM
ejde-240	182	31	2δ	2δ	NUM
ejde-240	182	32	∫	∫	PROPN
ejde-240	182	33	ω	ω	PROPN
ejde-240	182	34	|αv1	|αv1	PROPN
ejde-240	183	1	+	+	CCONJ
ejde-240	183	2	(	(	PUNCT
ejde-240	183	3	1−	1−	NUM
ejde-240	183	4	α)v2|2(q(x)−2)|v|2dx	α)v2|2(q(x)−2)|v|2dx	PROPN
ejde-240	183	5	≤	≤	PROPN
ejde-240	183	6	δ	δ	PROPN
ejde-240	183	7	2	2	NUM
ejde-240	183	8	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-240	183	9	+	+	NUM
ejde-240	183	10	c	c	PROPN
ejde-240	183	11	(	(	PUNCT
ejde-240	183	12	∫	∫	PROPN
ejde-240	183	13	ω	ω	PROPN
ejde-240	183	14	|v|	|v|	PROPN
ejde-240	183	15	2n	2n	NUM
ejde-240	183	16	n−2	n−2	PROPN
ejde-240	183	17	dx	dx	PROPN
ejde-240	183	18	)	)	PUNCT
ejde-240	184	1	n−2	n−2	PROPN
ejde-240	184	2	2	2	NUM
ejde-240	184	3	(	(	PUNCT
ejde-240	184	4	∫	∫	PROPN
ejde-240	184	5	ω	ω	NUM
ejde-240	184	6	|αv1	|αv1	PROPN
ejde-240	184	7	+	+	CCONJ
ejde-240	184	8	(	(	PUNCT
ejde-240	184	9	1−	1−	NUM
ejde-240	184	10	α)v2|n(q(x)−2)dx	α)v2|n(q(x)−2)dx	CCONJ
ejde-240	184	11	)	)	PUNCT
ejde-240	184	12	2	2	NUM
ejde-240	184	13	/	/	SYM
ejde-240	184	14	n	n	PRON
ejde-240	184	15	≤	≤	NUM
ejde-240	184	16	δ	δ	PROPN
ejde-240	184	17	2	2	NUM
ejde-240	184	18	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-240	184	19	+	+	NUM
ejde-240	184	20	c	c	PROPN
ejde-240	184	21	(	(	PUNCT
ejde-240	184	22	∫	∫	PROPN
ejde-240	184	23	ω	ω	PROPN
ejde-240	184	24	|v|	|v|	PROPN
ejde-240	184	25	2n	2n	NUM
ejde-240	184	26	n−2	n−2	PROPN
ejde-240	184	27	dx	dx	PROPN
ejde-240	184	28	)	)	PUNCT
ejde-240	184	29	n−2	n−2	PROPN
ejde-240	184	30	2	2	NUM
ejde-240	184	31	[	[	PUNCT
ejde-240	184	32	(	(	PUNCT
ejde-240	184	33	∫	∫	PROPN
ejde-240	184	34	ω	ω	NUM
ejde-240	184	35	|αv1	|αv1	PROPN
ejde-240	184	36	+	+	CCONJ
ejde-240	184	37	(	(	PUNCT
ejde-240	184	38	1−	1−	NUM
ejde-240	184	39	α)v2|n(q+−2)dx)2	α)v2|n(q+−2)dx)2	NOUN
ejde-240	184	40	/	/	SYM
ejde-240	184	41	n	n	NOUN
ejde-240	184	42	ejde-2021/06	ejde-2021/06	NOUN
ejde-240	184	43	petrovsky	petrovsky	ADJ
ejde-240	184	44	equation	equation	NOUN
ejde-240	184	45	with	with	ADP
ejde-240	184	46	variable	variable	NOUN
ejde-240	184	47	-	-	PUNCT
ejde-240	184	48	exponent	exponent	NOUN
ejde-240	184	49	9	9	NUM
ejde-240	184	50	+	+	CCONJ
ejde-240	184	51	(	(	PUNCT
ejde-240	184	52	∫	∫	PROPN
ejde-240	184	53	ω	ω	NUM
ejde-240	184	54	|αv1	|αv1	PROPN
ejde-240	185	1	+	+	CCONJ
ejde-240	185	2	(	(	PUNCT
ejde-240	185	3	1−	1−	NUM
ejde-240	185	4	α)v2|n(q−−2)dx	α)v2|n(q−−2)dx	ADJ
ejde-240	185	5	)	)	PUNCT
ejde-240	185	6	2	2	NUM
ejde-240	185	7	/	/	SYM
ejde-240	185	8	n	n	CCONJ
ejde-240	185	9	]	]	PUNCT
ejde-240	185	10	.	.	PUNCT
ejde-240	186	1	(	(	PUNCT
ejde-240	186	2	3.10	3.10	NUM
ejde-240	186	3	)	)	PUNCT
ejde-240	186	4	thus	thus	ADV
ejde-240	186	5	by	by	ADP
ejde-240	186	6	(	(	PUNCT
ejde-240	186	7	3.2	3.2	NUM
ejde-240	186	8	)	)	PUNCT
ejde-240	186	9	and	and	CCONJ
ejde-240	186	10	(	(	PUNCT
ejde-240	186	11	3.3	3.3	NUM
ejde-240	186	12	)	)	PUNCT
ejde-240	186	13	,	,	PUNCT
ejde-240	186	14	we	we	PRON
ejde-240	186	15	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-240	186	16	ω	ω	NUM
ejde-240	186	17	|f(v1)−	|f(v1)−	PROPN
ejde-240	186	18	f(v2)|	f(v2)|	PROPN
ejde-240	186	19	,	,	PUNCT
ejde-240	186	20	|ut|dx	|ut|dx	NUM
ejde-240	186	21	≤	≤	NUM
ejde-240	186	22	δ	δ	PROPN
ejde-240	186	23	2	2	NUM
ejde-240	186	24	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-240	186	25	+	+	CCONJ
ejde-240	186	26	c‖∆v‖2	c‖∆v‖2	NOUN
ejde-240	186	27	[	[	PUNCT
ejde-240	186	28	‖∆v1‖2(q+−2	‖∆v1‖2(q+−2	NOUN
ejde-240	186	29	)	)	PUNCT
ejde-240	186	30	+	+	NUM
ejde-240	186	31	‖∆v1‖2(q−−2	‖∆v1‖2(q−−2	NOUN
ejde-240	186	32	)	)	PUNCT
ejde-240	186	33	+	+	NUM
ejde-240	186	34	‖∆v2‖2(q+−2	‖∆v2‖2(q+−2	NOUN
ejde-240	186	35	)	)	PUNCT
ejde-240	187	1	+	+	SYM
ejde-240	187	2	‖∆v2‖2(q−−2	‖∆v2‖2(q−−2	X
ejde-240	187	3	)	)	PUNCT
ejde-240	187	4	]	]	PUNCT
ejde-240	188	1	≤	≤	NUM
ejde-240	188	2	δ	δ	PROPN
ejde-240	188	3	2	2	NUM
ejde-240	188	4	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-240	188	5	+	+	NUM
ejde-240	188	6	4cm2(q+−2)‖∆v‖2	4cm2(q+−2)‖∆v‖2	NUM
ejde-240	188	7	.	.	PUNCT
ejde-240	189	1	by	by	ADP
ejde-240	189	2	the	the	DET
ejde-240	189	3	combining	combine	VERB
ejde-240	189	4	this	this	DET
ejde-240	189	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-240	189	6	with	with	ADP
ejde-240	189	7	(	(	PUNCT
ejde-240	189	8	3.9	3.9	NUM
ejde-240	189	9	)	)	PUNCT
ejde-240	189	10	,	,	PUNCT
ejde-240	189	11	we	we	PRON
ejde-240	189	12	obtain	obtain	VERB
ejde-240	189	13	1	1	NUM
ejde-240	189	14	2	2	NUM
ejde-240	189	15	‖u‖2xt	‖u‖2xt	NOUN
ejde-240	189	16	≤	≤	NUM
ejde-240	189	17	δ	δ	PROPN
ejde-240	189	18	2	2	NUM
ejde-240	189	19	t0‖u‖2xt	t0‖u‖2xt	NOUN
ejde-240	189	20	+	+	CCONJ
ejde-240	189	21	4cm2(q+−2)t0‖v‖2xt	4cm2(q+−2)t0‖v‖2xt	NOUN
ejde-240	189	22	.	.	PUNCT
ejde-240	190	1	by	by	ADP
ejde-240	190	2	choosing	choose	VERB
ejde-240	190	3	δ	δ	PROPN
ejde-240	190	4	small	small	ADJ
ejde-240	190	5	enough	enough	ADV
ejde-240	190	6	,	,	PUNCT
ejde-240	190	7	we	we	PRON
ejde-240	190	8	have	have	VERB
ejde-240	190	9	‖u‖2xt	‖u‖2xt	VERB
ejde-240	190	10	≤	≤	NUM
ejde-240	190	11	8cm2(q+−2)t0‖v‖2xt	8cm2(q+−2)t0‖v‖2xt	PROPN
ejde-240	190	12	.	.	PUNCT
ejde-240	191	1	now	now	ADV
ejde-240	191	2	,	,	PUNCT
ejde-240	191	3	we	we	PRON
ejde-240	191	4	choose	choose	VERB
ejde-240	191	5	t0	t0	PRON
ejde-240	191	6	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-240	191	7	enough	enough	ADV
ejde-240	191	8	so	so	SCONJ
ejde-240	191	9	that	that	SCONJ
ejde-240	191	10	0	0	NUM
ejde-240	191	11	<	<	X
ejde-240	191	12	8cm2(q+−2)t0	8cm2(q+−2)t0	X
ejde-240	191	13	<	<	X
ejde-240	191	14	1	1	NUM
ejde-240	191	15	.	.	PUNCT
ejde-240	192	1	thus	thus	ADV
ejde-240	192	2	,	,	PUNCT
ejde-240	192	3	the	the	DET
ejde-240	192	4	map	map	NOUN
ejde-240	192	5	s	s	NOUN
ejde-240	192	6	is	be	AUX
ejde-240	192	7	contraction	contraction	NOUN
ejde-240	192	8	.	.	PUNCT
ejde-240	193	1	the	the	DET
ejde-240	193	2	banach	banach	ADV
ejde-240	193	3	fixed	fix	VERB
ejde-240	193	4	point	point	NOUN
ejde-240	193	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-240	193	6	implies	imply	VERB
ejde-240	193	7	the	the	DET
ejde-240	193	8	existence	existence	NOUN
ejde-240	193	9	of	of	ADP
ejde-240	193	10	a	a	DET
ejde-240	193	11	unique	unique	ADJ
ejde-240	193	12	u	u	NOUN
ejde-240	193	13	∈	∈	NOUN
ejde-240	193	14	xt	xt	X
ejde-240	193	15	satisfying	satisfy	VERB
ejde-240	193	16	s(u	s(u	PROPN
ejde-240	193	17	)	)	PUNCT
ejde-240	193	18	=	=	VERB
ejde-240	194	1	u.	u.	VERB
ejde-240	194	2	obviously	obviously	ADV
ejde-240	194	3	,	,	PUNCT
ejde-240	194	4	it	it	PRON
ejde-240	194	5	is	be	AUX
ejde-240	194	6	a	a	DET
ejde-240	194	7	solution	solution	NOUN
ejde-240	194	8	of	of	ADP
ejde-240	194	9	(	(	PUNCT
ejde-240	194	10	1.1	1.1	NUM
ejde-240	194	11	)	)	PUNCT
ejde-240	194	12	.	.	PUNCT
ejde-240	195	1	(	(	PUNCT
ejde-240	195	2	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-240	195	3	)	)	PUNCT
ejde-240	195	4	suppose	suppose	VERB
ejde-240	195	5	that	that	SCONJ
ejde-240	195	6	(	(	PUNCT
ejde-240	195	7	1.1	1.1	NUM
ejde-240	195	8	)	)	PUNCT
ejde-240	195	9	have	have	VERB
ejde-240	195	10	two	two	NUM
ejde-240	195	11	solutions	solution	NOUN
ejde-240	195	12	u	u	NOUN
ejde-240	195	13	and	and	CCONJ
ejde-240	195	14	v.	v.	ADP
ejde-240	195	15	then	then	ADV
ejde-240	195	16	w	w	PROPN
ejde-240	195	17	=	=	PUNCT
ejde-240	195	18	u	u	NOUN
ejde-240	195	19	−	−	PROPN
ejde-240	195	20	v	v	NOUN
ejde-240	195	21	satisfies	satisfy	VERB
ejde-240	195	22	wtt	wtt	PROPN
ejde-240	195	23	+	+	PUNCT
ejde-240	195	24	∆2w	∆2w	X
ejde-240	195	25	−∆wt	−∆wt	ADV
ejde-240	195	26	+	+	CCONJ
ejde-240	195	27	|ut|p(x)−2ut	|ut|p(x)−2ut	NOUN
ejde-240	195	28	−	−	NOUN
ejde-240	195	29	|vt|p(x)−2vt	|vt|p(x)−2vt	NOUN
ejde-240	195	30	=	=	PUNCT
ejde-240	195	31	|u|q(x)−2u−	|u|q(x)−2u−	X
ejde-240	195	32	|v|q(x)−2v	|v|q(x)−2v	NOUN
ejde-240	195	33	,	,	PUNCT
ejde-240	195	34	(	(	PUNCT
ejde-240	195	35	x	x	X
ejde-240	195	36	,	,	PUNCT
ejde-240	195	37	t	t	PROPN
ejde-240	195	38	)	)	PUNCT
ejde-240	195	39	∈	∈	PROPN
ejde-240	195	40	ω×	ω×	PUNCT
ejde-240	195	41	(	(	PUNCT
ejde-240	195	42	0	0	NUM
ejde-240	195	43	,	,	PUNCT
ejde-240	195	44	t	t	NOUN
ejde-240	195	45	)	)	PUNCT
ejde-240	195	46	,	,	PUNCT
ejde-240	195	47	w(x	w(x	PROPN
ejde-240	195	48	,	,	PUNCT
ejde-240	195	49	0	0	NUM
ejde-240	195	50	)	)	PUNCT
ejde-240	195	51	=	=	SYM
ejde-240	195	52	0	0	NUM
ejde-240	195	53	,	,	PUNCT
ejde-240	195	54	wt(x	wt(x	PUNCT
ejde-240	195	55	,	,	PUNCT
ejde-240	195	56	0	0	NUM
ejde-240	195	57	)	)	PUNCT
ejde-240	195	58	=	=	SYM
ejde-240	195	59	0	0	NUM
ejde-240	195	60	,	,	PUNCT
ejde-240	195	61	x	x	X
ejde-240	195	62	∈	∈	PROPN
ejde-240	195	63	ω	ω	PROPN
ejde-240	195	64	,	,	PUNCT
ejde-240	195	65	w(x	w(x	PROPN
ejde-240	195	66	,	,	PUNCT
ejde-240	195	67	t	t	PROPN
ejde-240	195	68	)	)	PUNCT
ejde-240	195	69	=	=	SYM
ejde-240	196	1	∂υw(x	∂υw(x	NOUN
ejde-240	196	2	,	,	PUNCT
ejde-240	196	3	t	t	PROPN
ejde-240	196	4	)	)	PUNCT
ejde-240	196	5	=	=	SYM
ejde-240	196	6	0	0	NUM
ejde-240	196	7	,	,	PUNCT
ejde-240	196	8	x	x	SYM
ejde-240	196	9	∈	∈	PROPN
ejde-240	196	10	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-240	196	11	.	.	PUNCT
ejde-240	197	1	multiplying	multiply	VERB
ejde-240	197	2	by	by	ADP
ejde-240	197	3	wt	wt	ADV
ejde-240	197	4	and	and	CCONJ
ejde-240	197	5	integrate	integrate	VERB
ejde-240	197	6	over	over	ADP
ejde-240	197	7	ω×	ω×	PROPN
ejde-240	197	8	(	(	PUNCT
ejde-240	197	9	0	0	NUM
ejde-240	197	10	,	,	PUNCT
ejde-240	197	11	t	t	PROPN
ejde-240	197	12	)	)	PUNCT
ejde-240	197	13	,	,	PUNCT
ejde-240	197	14	we	we	PRON
ejde-240	197	15	obtain	obtain	VERB
ejde-240	197	16	1	1	NUM
ejde-240	197	17	2	2	NUM
ejde-240	197	18	‖wt‖2	‖wt‖2	NUM
ejde-240	197	19	+	+	NUM
ejde-240	197	20	1	1	NUM
ejde-240	197	21	2	2	NUM
ejde-240	197	22	‖∆w‖2	‖∆w‖2	NOUN
ejde-240	197	23	+	+	CCONJ
ejde-240	198	1	∫	∫	PROPN
ejde-240	198	2	t	t	PROPN
ejde-240	198	3	0	0	NUM
ejde-240	198	4	‖∇wτ‖2dτ	‖∇wτ‖2dτ	PROPN
ejde-240	199	1	+	+	NUM
ejde-240	199	2	∫	∫	PROPN
ejde-240	199	3	t	t	PROPN
ejde-240	199	4	0	0	NUM
ejde-240	199	5	∫	∫	PROPN
ejde-240	199	6	ω	ω	PROPN
ejde-240	199	7	(	(	PUNCT
ejde-240	199	8	|ut|p(x)−2ut	|ut|p(x)−2ut	NOUN
ejde-240	199	9	−	−	NOUN
ejde-240	199	10	|vt|p(x)−2vt	|vt|p(x)−2vt	NOUN
ejde-240	199	11	)	)	PUNCT
ejde-240	199	12	wt	wt	ADP
ejde-240	199	13	dx	dx	PROPN
ejde-240	199	14	dτ	dτ	PROPN
ejde-240	199	15	=	=	SYM
ejde-240	199	16	∫	∫	PROPN
ejde-240	199	17	t	t	PROPN
ejde-240	199	18	0	0	NUM
ejde-240	199	19	∫	∫	PROPN
ejde-240	199	20	ω	ω	PROPN
ejde-240	199	21	(	(	PUNCT
ejde-240	199	22	|u|q(x)−2u−	|u|q(x)−2u−	X
ejde-240	199	23	|v|q(x)−2v	|v|q(x)−2v	NOUN
ejde-240	199	24	)	)	PUNCT
ejde-240	200	1	wt	wt	PROPN
ejde-240	200	2	dx	dx	PROPN
ejde-240	200	3	dτ	dτ	PROPN
ejde-240	200	4	.	.	PUNCT
ejde-240	200	5	by	by	ADP
ejde-240	200	6	using	use	VERB
ejde-240	200	7	the	the	DET
ejde-240	200	8	inequality	inequality	NOUN
ejde-240	200	9	(	(	PUNCT
ejde-240	200	10	|a|p−2	|a|p−2	NUM
ejde-240	200	11	−	−	PROPN
ejde-240	200	12	|b|p−2b)(a−	|b|p−2b)(a−	PROPN
ejde-240	200	13	b	b	NOUN
ejde-240	200	14	)	)	PUNCT
ejde-240	200	15	≥	≥	NOUN
ejde-240	200	16	0	0	NUM
ejde-240	200	17	,	,	PUNCT
ejde-240	200	18	for	for	ADP
ejde-240	200	19	all	all	DET
ejde-240	200	20	a	a	DET
ejde-240	200	21	,	,	PUNCT
ejde-240	200	22	b	b	PROPN
ejde-240	200	23	∈	∈	PROPN
ejde-240	200	24	rn	rn	PROPN
ejde-240	200	25	,	,	PUNCT
ejde-240	200	26	1	1	NUM
ejde-240	200	27	<	<	X
ejde-240	200	28	p	p	X
ejde-240	200	29	<	<	X
ejde-240	200	30	∞	∞	NOUN
ejde-240	200	31	and	and	CCONJ
ejde-240	200	32	similarly	similarly	ADV
ejde-240	200	33	(	(	PUNCT
ejde-240	200	34	3.10	3.10	NUM
ejde-240	200	35	)	)	PUNCT
ejde-240	200	36	,	,	PUNCT
ejde-240	200	37	we	we	PRON
ejde-240	200	38	have	have	VERB
ejde-240	200	39	‖wt‖2	‖wt‖2	PROPN
ejde-240	200	40	+	+	NUM
ejde-240	200	41	‖∆w‖2	‖∆w‖2	ADJ
ejde-240	200	42	≤	≤	NOUN
ejde-240	201	1	c	c	PROPN
ejde-240	201	2	∫	∫	PROPN
ejde-240	201	3	t	t	PROPN
ejde-240	201	4	0	0	NUM
ejde-240	202	1	∫	∫	PROPN
ejde-240	202	2	ω	ω	PROPN
ejde-240	202	3	(	(	PUNCT
ejde-240	202	4	|wt(τ)|2	|wt(τ)|2	PROPN
ejde-240	202	5	+	+	NUM
ejde-240	202	6	|∆w(τ)|2	|∆w(τ)|2	NOUN
ejde-240	202	7	)	)	PUNCT
ejde-240	202	8	dx	dx	PROPN
ejde-240	202	9	dτ	dτ	PROPN
ejde-240	202	10	.	.	PROPN
ejde-240	202	11	by	by	ADP
ejde-240	202	12	gronwall	gronwall	PROPN
ejde-240	202	13	’s	’s	PART
ejde-240	202	14	inequality	inequality	NOUN
ejde-240	202	15	,	,	PUNCT
ejde-240	202	16	we	we	PRON
ejde-240	202	17	obtain	obtain	VERB
ejde-240	202	18	‖wt‖2	‖wt‖2	PUNCT
ejde-240	202	19	+	+	CCONJ
ejde-240	202	20	‖∆w‖2	‖∆w‖2	ADJ
ejde-240	202	21	=	=	SYM
ejde-240	202	22	0	0	X
ejde-240	202	23	.	.	PUNCT
ejde-240	203	1	thus	thus	ADV
ejde-240	203	2	w	w	ADP
ejde-240	203	3	=	=	NOUN
ejde-240	203	4	0	0	NUM
ejde-240	203	5	.	.	PUNCT
ejde-240	204	1	the	the	DET
ejde-240	204	2	proof	proof	NOUN
ejde-240	204	3	is	be	AUX
ejde-240	204	4	complete	complete	ADJ
ejde-240	204	5	.	.	PUNCT
ejde-240	205	1	�	�	PROPN
ejde-240	205	2	10	10	NUM
ejde-240	205	3	s.	s.	PROPN
ejde-240	205	4	antontsev	antontsev	PROPN
ejde-240	205	5	,	,	PUNCT
ejde-240	205	6	j.	j.	PROPN
ejde-240	205	7	ferreira	ferreira	PROPN
ejde-240	205	8	,	,	PUNCT
ejde-240	205	9	e.	e.	PROPN
ejde-240	205	10	pişkin	pişkin	PROPN
ejde-240	205	11	ejde-2021/06	ejde-2021/06	PROPN
ejde-240	205	12	4	4	NUM
ejde-240	205	13	.	.	PUNCT
ejde-240	205	14	existence	existence	NOUN
ejde-240	205	15	of	of	ADP
ejde-240	205	16	global	global	ADJ
ejde-240	205	17	solutions	solution	NOUN
ejde-240	205	18	in	in	ADP
ejde-240	205	19	this	this	DET
ejde-240	205	20	section	section	NOUN
ejde-240	205	21	,	,	PUNCT
ejde-240	205	22	we	we	PRON
ejde-240	205	23	obtain	obtain	VERB
ejde-240	205	24	a	a	DET
ejde-240	205	25	global	global	ADJ
ejde-240	205	26	solution	solution	NOUN
ejde-240	205	27	for	for	ADP
ejde-240	205	28	(	(	PUNCT
ejde-240	205	29	1.1	1.1	NUM
ejde-240	205	30	)	)	PUNCT
ejde-240	205	31	under	under	ADP
ejde-240	205	32	suitable	suitable	ADJ
ejde-240	205	33	conditions	condition	NOUN
ejde-240	205	34	on	on	ADP
ejde-240	205	35	p	p	X
ejde-240	205	36	(	(	PUNCT
ejde-240	205	37	·	·	PUNCT
ejde-240	205	38	)	)	PUNCT
ejde-240	205	39	and	and	CCONJ
ejde-240	205	40	q	q	ADJ
ejde-240	205	41	(	(	PUNCT
ejde-240	205	42	·	·	PUNCT
ejde-240	205	43	)	)	PUNCT
ejde-240	205	44	.	.	PUNCT
ejde-240	206	1	in	in	ADP
ejde-240	206	2	the	the	DET
ejde-240	206	3	presence	presence	NOUN
ejde-240	206	4	of	of	ADP
ejde-240	206	5	additional	additional	ADJ
ejde-240	206	6	estimates	estimate	NOUN
ejde-240	206	7	,	,	PUNCT
ejde-240	206	8	the	the	DET
ejde-240	206	9	proven	prove	VERB
ejde-240	206	10	local	local	ADJ
ejde-240	206	11	solution	solution	NOUN
ejde-240	206	12	can	can	AUX
ejde-240	206	13	be	be	AUX
ejde-240	206	14	continued	continue	VERB
ejde-240	206	15	to	to	ADP
ejde-240	206	16	an	an	DET
ejde-240	206	17	finite	finite	ADJ
ejde-240	206	18	time	time	NOUN
ejde-240	206	19	interval	interval	NOUN
ejde-240	206	20	.	.	PUNCT
ejde-240	207	1	theorem	theorem	VERB
ejde-240	207	2	4.1	4.1	NUM
ejde-240	207	3	.	.	PUNCT
ejde-240	208	1	let	let	VERB
ejde-240	208	2	the	the	DET
ejde-240	208	3	assumptions	assumption	NOUN
ejde-240	208	4	of	of	ADP
ejde-240	208	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-240	208	6	3.2	3.2	NUM
ejde-240	208	7	hold	hold	NOUN
ejde-240	208	8	.	.	PUNCT
ejde-240	209	1	if	if	SCONJ
ejde-240	209	2	u0	u0	PROPN
ejde-240	209	3	∈	∈	PROPN
ejde-240	209	4	h2	h2	NOUN
ejde-240	209	5	0	0	NUM
ejde-240	209	6	(	(	PUNCT
ejde-240	209	7	ω	ω	NOUN
ejde-240	209	8	)	)	PUNCT
ejde-240	209	9	,	,	PUNCT
ejde-240	209	10	u	u	PROPN
ejde-240	209	11	∈	∈	PROPN
ejde-240	209	12	l2(ω	l2(ω	PROPN
ejde-240	209	13	)	)	PUNCT
ejde-240	209	14	and	and	CCONJ
ejde-240	209	15	the	the	DET
ejde-240	209	16	exponents	exponent	NOUN
ejde-240	209	17	p	p	X
ejde-240	209	18	(	(	PUNCT
ejde-240	209	19	·	·	PUNCT
ejde-240	209	20	)	)	PUNCT
ejde-240	209	21	and	and	CCONJ
ejde-240	209	22	q	q	ADJ
ejde-240	209	23	(	(	PUNCT
ejde-240	209	24	·	·	PUNCT
ejde-240	209	25	)	)	PUNCT
ejde-240	209	26	satisfy	satisfy	VERB
ejde-240	209	27	one	one	NUM
ejde-240	209	28	of	of	ADP
ejde-240	209	29	the	the	DET
ejde-240	209	30	following	follow	VERB
ejde-240	209	31	two	two	NUM
ejde-240	209	32	conditions	condition	NOUN
ejde-240	209	33	1	1	NUM
ejde-240	209	34	<	<	X
ejde-240	209	35	q(x	q(x	PROPN
ejde-240	209	36	)	)	PUNCT
ejde-240	209	37	≤	≤	NOUN
ejde-240	209	38	2	2	NUM
ejde-240	209	39	,	,	PUNCT
ejde-240	209	40	1	1	NUM
ejde-240	209	41	<	<	X
ejde-240	209	42	p(x	p(x	PROPN
ejde-240	209	43	)	)	PUNCT
ejde-240	209	44	<	<	X
ejde-240	209	45	∞	∞	NUM
ejde-240	209	46	or	or	CCONJ
ejde-240	209	47	2	2	NUM
ejde-240	209	48	≤	≤	NUM
ejde-240	209	49	q(x	q(x	NOUN
ejde-240	209	50	)	)	PUNCT
ejde-240	209	51	≤	≤	NUM
ejde-240	209	52	p(x	p(x	PROPN
ejde-240	209	53	)	)	PUNCT
ejde-240	209	54	<	<	X
ejde-240	209	55	∞.	∞.	PROPN
ejde-240	209	56	then	then	ADV
ejde-240	209	57	problem	problem	NOUN
ejde-240	209	58	(	(	PUNCT
ejde-240	209	59	1.1	1.1	NUM
ejde-240	209	60	)	)	PUNCT
ejde-240	209	61	has	have	VERB
ejde-240	209	62	a	a	DET
ejde-240	209	63	global	global	ADJ
ejde-240	209	64	solution	solution	NOUN
ejde-240	209	65	,	,	PUNCT
ejde-240	209	66	with	with	ADP
ejde-240	209	67	u	u	PROPN
ejde-240	209	68	∈	∈	PROPN
ejde-240	209	69	l∞((0	l∞((0	PROPN
ejde-240	209	70	,	,	PUNCT
ejde-240	209	71	t	t	PROPN
ejde-240	209	72	)	)	PUNCT
ejde-240	209	73	,	,	PUNCT
ejde-240	209	74	h2	h2	NOUN
ejde-240	209	75	0	0	NUM
ejde-240	209	76	(	(	PUNCT
ejde-240	209	77	ω	ω	NOUN
ejde-240	209	78	)	)	PUNCT
ejde-240	209	79	)	)	PUNCT
ejde-240	209	80	)	)	PUNCT
ejde-240	209	81	,	,	PUNCT
ejde-240	209	82	ut	ut	PROPN
ejde-240	209	83	∈	∈	PROPN
ejde-240	209	84	l∞((0	l∞((0	PROPN
ejde-240	209	85	,	,	PUNCT
ejde-240	209	86	t	t	NOUN
ejde-240	209	87	)	)	PUNCT
ejde-240	209	88	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-240	209	89	)	)	PUNCT
ejde-240	209	90	)	)	PUNCT
ejde-240	209	91	∩	∩	PROPN
ejde-240	209	92	lp(·)(ω×	lp(·)(ω×	PROPN
ejde-240	209	93	(	(	PUNCT
ejde-240	209	94	0	0	NUM
ejde-240	209	95	,	,	PUNCT
ejde-240	209	96	t	t	NOUN
ejde-240	209	97	)	)	PUNCT
ejde-240	209	98	)	)	PUNCT
ejde-240	209	99	.	.	PUNCT
ejde-240	210	1	proof	proof	NOUN
ejde-240	210	2	.	.	PUNCT
ejde-240	211	1	to	to	PART
ejde-240	211	2	achieve	achieve	VERB
ejde-240	211	3	the	the	DET
ejde-240	211	4	global	global	ADJ
ejde-240	211	5	existence	existence	NOUN
ejde-240	211	6	of	of	ADP
ejde-240	211	7	a	a	DET
ejde-240	211	8	solution	solution	NOUN
ejde-240	211	9	,	,	PUNCT
ejde-240	211	10	it	it	PRON
ejde-240	211	11	suffices	suffice	VERB
ejde-240	211	12	to	to	PART
ejde-240	211	13	show	show	VERB
ejde-240	211	14	that	that	DET
ejde-240	211	15	sup	sup	NOUN
ejde-240	211	16	t∈[0,t	t∈[0,t	NOUN
ejde-240	211	17	]	]	PUNCT
ejde-240	211	18	(	(	PUNCT
ejde-240	211	19	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-240	211	20	+	+	NUM
ejde-240	211	21	‖∆u‖2	‖∆u‖2	NOUN
ejde-240	211	22	)	)	PUNCT
ejde-240	212	1	+	+	NUM
ejde-240	212	2	∫	∫	PROPN
ejde-240	212	3	t	t	PROPN
ejde-240	212	4	0	0	NUM
ejde-240	212	5	‖∇uτ‖2dτ	‖∇uτ‖2dτ	PROPN
ejde-240	213	1	+	+	NUM
ejde-240	213	2	∫	∫	PROPN
ejde-240	213	3	t	t	PROPN
ejde-240	213	4	0	0	NUM
ejde-240	214	1	∫	∫	PROPN
ejde-240	214	2	ω	ω	NOUN
ejde-240	214	3	|uτ	|uτ	X
ejde-240	214	4	|p(x	|p(x	PROPN
ejde-240	214	5	)	)	PUNCT
ejde-240	214	6	dx	dx	PROPN
ejde-240	214	7	dτ	dτ	PROPN
ejde-240	214	8	≤	≤	PROPN
ejde-240	214	9	c	c	NOUN
ejde-240	214	10	for	for	ADP
ejde-240	214	11	any	any	DET
ejde-240	214	12	finite	finite	NOUN
ejde-240	214	13	t	t	PROPN
ejde-240	214	14	<	<	X
ejde-240	214	15	∞.	∞.	PROPN
ejde-240	214	16	multiplying	multiplying	NOUN
ejde-240	214	17	(	(	PUNCT
ejde-240	214	18	1.1	1.1	NUM
ejde-240	214	19	)	)	PUNCT
ejde-240	214	20	by	by	ADP
ejde-240	214	21	ut	ut	PROPN
ejde-240	214	22	and	and	CCONJ
ejde-240	214	23	integrating	integrate	VERB
ejde-240	214	24	over	over	ADP
ejde-240	214	25	ω	ω	NUM
ejde-240	214	26	×	×	NOUN
ejde-240	214	27	(	(	PUNCT
ejde-240	214	28	0	0	NUM
ejde-240	214	29	,	,	PUNCT
ejde-240	214	30	t	t	PROPN
ejde-240	214	31	)	)	PUNCT
ejde-240	214	32	,	,	PUNCT
ejde-240	214	33	we	we	PRON
ejde-240	214	34	obtain	obtain	VERB
ejde-240	214	35	1	1	NUM
ejde-240	214	36	2	2	NUM
ejde-240	214	37	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-240	214	38	+	+	CCONJ
ejde-240	214	39	1	1	NUM
ejde-240	214	40	2	2	NUM
ejde-240	214	41	‖∆u‖2	‖∆u‖2	NOUN
ejde-240	214	42	+	+	CCONJ
ejde-240	214	43	∫	∫	PROPN
ejde-240	214	44	t	t	PROPN
ejde-240	214	45	0	0	NUM
ejde-240	214	46	‖∇uτ‖2dτ	‖∇uτ‖2dτ	PROPN
ejde-240	215	1	+	+	NUM
ejde-240	215	2	∫	∫	PROPN
ejde-240	215	3	t	t	PROPN
ejde-240	215	4	0	0	NUM
ejde-240	216	1	∫	∫	PROPN
ejde-240	216	2	ω	ω	NOUN
ejde-240	216	3	|uτ	|uτ	X
ejde-240	216	4	|p(x	|p(x	PROPN
ejde-240	216	5	)	)	PUNCT
ejde-240	216	6	dx	dx	PROPN
ejde-240	216	7	dτ	dτ	NOUN
ejde-240	216	8	=	=	NOUN
ejde-240	216	9	1	1	NUM
ejde-240	216	10	2	2	NUM
ejde-240	216	11	‖u1‖2	‖u1‖2	NOUN
ejde-240	216	12	+	+	CCONJ
ejde-240	216	13	1	1	NUM
ejde-240	216	14	2	2	NUM
ejde-240	216	15	‖∆u0‖2	‖∆u0‖2	NUM
ejde-240	216	16	+	+	NUM
ejde-240	216	17	∫	∫	PROPN
ejde-240	216	18	t	t	PROPN
ejde-240	216	19	0	0	NUM
ejde-240	216	20	∫	∫	PROPN
ejde-240	216	21	ω	ω	PROPN
ejde-240	217	1	|u|q(x)−2uuτ	|u|q(x)−2uuτ	PROPN
ejde-240	217	2	dx	dx	PROPN
ejde-240	217	3	dτ	dτ	INTJ
ejde-240	217	4	.	.	PUNCT
ejde-240	218	1	(	(	PUNCT
ejde-240	218	2	4.1	4.1	NUM
ejde-240	218	3	)	)	PUNCT
ejde-240	218	4	first	first	ADV
ejde-240	218	5	let	let	VERB
ejde-240	218	6	us	we	PRON
ejde-240	218	7	consider	consider	VERB
ejde-240	218	8	the	the	DET
ejde-240	218	9	case	case	NOUN
ejde-240	218	10	q(x	q(x	NOUN
ejde-240	218	11	)	)	PUNCT
ejde-240	218	12	≤	≤	NOUN
ejde-240	218	13	2⇔	2⇔	NOUN
ejde-240	218	14	2(q(x)−	2(q(x)−	PROPN
ejde-240	218	15	1	1	NUM
ejde-240	218	16	)	)	PUNCT
ejde-240	218	17	≤	≤	NUM
ejde-240	218	18	2	2	NUM
ejde-240	218	19	,	,	PUNCT
ejde-240	218	20	1	1	NUM
ejde-240	218	21	<	<	X
ejde-240	218	22	p(x	p(x	PROPN
ejde-240	218	23	)	)	PUNCT
ejde-240	218	24	<	<	X
ejde-240	218	25	∞.	∞.	PROPN
ejde-240	218	26	(	(	PUNCT
ejde-240	218	27	4.2	4.2	NUM
ejde-240	218	28	)	)	PUNCT
ejde-240	218	29	we	we	PRON
ejde-240	218	30	evaluate	evaluate	VERB
ejde-240	218	31	the	the	DET
ejde-240	218	32	term	term	NOUN
ejde-240	218	33	|i|	|i|	NOUN
ejde-240	218	34	=	=	SYM
ejde-240	219	1	∣∣	∣∣	NUM
ejde-240	219	2	∫	∫	PROPN
ejde-240	219	3	t	t	PROPN
ejde-240	219	4	0	0	NUM
ejde-240	219	5	∫	∫	PROPN
ejde-240	219	6	ω	ω	PROPN
ejde-240	219	7	|u|q(x)−2uuτ	|u|q(x)−2uuτ	PROPN
ejde-240	219	8	dx	dx	PROPN
ejde-240	219	9	dτ	dτ	NOUN
ejde-240	219	10	∣∣	∣∣	X
ejde-240	219	11	≤	≤	NUM
ejde-240	219	12	1	1	NUM
ejde-240	219	13	2	2	NUM
ejde-240	219	14	∫	∫	NOUN
ejde-240	219	15	t	t	NOUN
ejde-240	219	16	0	0	NUM
ejde-240	220	1	(	(	PUNCT
ejde-240	220	2	‖ut‖2	‖ut‖2	PROPN
ejde-240	220	3	+	+	CCONJ
ejde-240	220	4	∫	∫	PROPN
ejde-240	220	5	ω	ω	NUM
ejde-240	220	6	|u|2(q(x)−1	|u|2(q(x)−1	NOUN
ejde-240	220	7	)	)	PUNCT
ejde-240	220	8	dx	dx	PROPN
ejde-240	220	9	dτ	dτ	PROPN
ejde-240	220	10	)	)	PUNCT
ejde-240	220	11	≤	≤	NOUN
ejde-240	220	12	1	1	NUM
ejde-240	220	13	2	2	NUM
ejde-240	220	14	∫	∫	NOUN
ejde-240	220	15	t	t	NOUN
ejde-240	220	16	0	0	NUM
ejde-240	221	1	(	(	PUNCT
ejde-240	221	2	‖ut‖2	‖ut‖2	PROPN
ejde-240	221	3	+	+	CCONJ
ejde-240	221	4	‖u‖2	‖u‖2	ADJ
ejde-240	221	5	)	)	PUNCT
ejde-240	221	6	dτ	dτ	NOUN
ejde-240	222	1	+	+	CCONJ
ejde-240	222	2	1	1	NUM
ejde-240	222	3	2	2	NUM
ejde-240	222	4	t	t	NOUN
ejde-240	222	5	|ω|	|ω|	VERB
ejde-240	222	6	≤	≤	NUM
ejde-240	222	7	c	c	NOUN
ejde-240	222	8	2	2	NUM
ejde-240	222	9	∫	∫	NOUN
ejde-240	222	10	t	t	NOUN
ejde-240	222	11	0	0	NUM
ejde-240	222	12	(	(	PUNCT
ejde-240	222	13	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-240	222	14	+	+	CCONJ
ejde-240	222	15	‖∆u‖2)dτ	‖∆u‖2)dτ	NOUN
ejde-240	223	1	+	+	CCONJ
ejde-240	223	2	1	1	NUM
ejde-240	223	3	2	2	NUM
ejde-240	223	4	t	t	NOUN
ejde-240	223	5	|ω|	|ω|	PROPN
ejde-240	223	6	(	(	PUNCT
ejde-240	223	7	4.3	4.3	NUM
ejde-240	223	8	)	)	PUNCT
ejde-240	223	9	2(q(x)−	2(q(x)−	NOUN
ejde-240	223	10	1	1	NUM
ejde-240	223	11	)	)	PUNCT
ejde-240	223	12	≤	≤	NOUN
ejde-240	223	13	2⇔	2⇔	PROPN
ejde-240	223	14	q(x	q(x	PROPN
ejde-240	223	15	)	)	PUNCT
ejde-240	223	16	≤	≤	NUM
ejde-240	223	17	2	2	NUM
ejde-240	223	18	.	.	PUNCT
ejde-240	223	19	introducing	introduce	VERB
ejde-240	223	20	the	the	DET
ejde-240	223	21	function	function	NOUN
ejde-240	223	22	y	y	PROPN
ejde-240	223	23	(	(	PUNCT
ejde-240	223	24	t	t	PROPN
ejde-240	223	25	)	)	PUNCT
ejde-240	223	26	=	=	SYM
ejde-240	223	27	‖ut‖2	‖ut‖2	PROPN
ejde-240	223	28	+	+	NUM
ejde-240	223	29	‖∆u‖2	‖∆u‖2	NOUN
ejde-240	223	30	we	we	PRON
ejde-240	223	31	arrive	arrive	VERB
ejde-240	223	32	at	at	ADP
ejde-240	223	33	integral	integral	ADJ
ejde-240	223	34	inequality	inequality	NOUN
ejde-240	223	35	y	y	PROPN
ejde-240	223	36	(	(	PUNCT
ejde-240	223	37	t	t	PROPN
ejde-240	223	38	)	)	PUNCT
ejde-240	223	39	≤	≤	PROPN
ejde-240	223	40	c	c	X
ejde-240	223	41	∫	∫	PROPN
ejde-240	223	42	t	t	PROPN
ejde-240	223	43	0	0	NUM
ejde-240	224	1	y	y	PROPN
ejde-240	224	2	(	(	PUNCT
ejde-240	224	3	τ)dτ	τ)dτ	PROPN
ejde-240	224	4	+	+	NUM
ejde-240	224	5	b	b	NOUN
ejde-240	224	6	,	,	PUNCT
ejde-240	224	7	b	b	NOUN
ejde-240	224	8	=	=	SYM
ejde-240	224	9	‖u1‖2	‖u1‖2	NOUN
ejde-240	224	10	+	+	CCONJ
ejde-240	224	11	‖∆u0‖2	‖∆u0‖2	PROPN
ejde-240	224	12	+	+	NUM
ejde-240	224	13	t	t	PROPN
ejde-240	224	14	|ω|	|ω|	PROPN
ejde-240	224	15	.	.	PUNCT
ejde-240	224	16	applying	apply	VERB
ejde-240	224	17	the	the	DET
ejde-240	224	18	granwall	granwall	NOUN
ejde-240	224	19	inequality	inequality	NOUN
ejde-240	224	20	we	we	PRON
ejde-240	224	21	derive	derive	VERB
ejde-240	224	22	the	the	DET
ejde-240	224	23	estimate	estimate	NOUN
ejde-240	224	24	sup	sup	NOUN
ejde-240	224	25	t∈[0,t	t∈[0,t	NOUN
ejde-240	224	26	]	]	X
ejde-240	224	27	(	(	PUNCT
ejde-240	224	28	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-240	224	29	+	+	CCONJ
ejde-240	224	30	‖∆u‖2	‖∆u‖2	NOUN
ejde-240	224	31	)	)	PUNCT
ejde-240	225	1	+	+	CCONJ
ejde-240	225	2	∫	∫	PROPN
ejde-240	225	3	t	t	PROPN
ejde-240	225	4	0	0	NUM
ejde-240	225	5	‖∇uτ‖2dτ	‖∇uτ‖2dτ	PROPN
ejde-240	226	1	+	+	NUM
ejde-240	226	2	∫	∫	PROPN
ejde-240	226	3	t	t	PROPN
ejde-240	226	4	0	0	NUM
ejde-240	227	1	∫	∫	PROPN
ejde-240	227	2	ω	ω	NOUN
ejde-240	227	3	|uτ	|uτ	X
ejde-240	227	4	|p(x	|p(x	PROPN
ejde-240	227	5	)	)	PUNCT
ejde-240	227	6	dx	dx	PROPN
ejde-240	227	7	dτ	dτ	PROPN
ejde-240	227	8	≤	≤	PROPN
ejde-240	227	9	c	c	PROPN
ejde-240	227	10	(	(	PUNCT
ejde-240	227	11	4.4	4.4	NUM
ejde-240	227	12	)	)	PUNCT
ejde-240	227	13	which	which	PRON
ejde-240	227	14	holds	hold	VERB
ejde-240	227	15	for	for	ADP
ejde-240	227	16	any	any	DET
ejde-240	227	17	finite	finite	NOUN
ejde-240	227	18	t	t	PROPN
ejde-240	227	19	<	<	X
ejde-240	227	20	∞.	∞.	PROPN
ejde-240	227	21	ejde-2021/06	ejde-2021/06	PROPN
ejde-240	227	22	petrovsky	petrovsky	ADJ
ejde-240	227	23	equation	equation	NOUN
ejde-240	227	24	with	with	ADP
ejde-240	227	25	variable	variable	NOUN
ejde-240	227	26	-	-	PUNCT
ejde-240	227	27	exponent	exponent	NOUN
ejde-240	227	28	11	11	NUM
ejde-240	227	29	now	now	ADV
ejde-240	227	30	we	we	PRON
ejde-240	227	31	consider	consider	VERB
ejde-240	227	32	the	the	DET
ejde-240	227	33	case	case	NOUN
ejde-240	227	34	2	2	NUM
ejde-240	227	35	≤	≤	NUM
ejde-240	227	36	q(x	q(x	NOUN
ejde-240	227	37	)	)	PUNCT
ejde-240	227	38	≤	≤	NUM
ejde-240	227	39	p(x	p(x	PROPN
ejde-240	227	40	)	)	PUNCT
ejde-240	227	41	<	<	X
ejde-240	227	42	∞	∞	NUM
ejde-240	227	43	.	.	PUNCT
ejde-240	228	1	(	(	PUNCT
ejde-240	228	2	4.5	4.5	X
ejde-240	228	3	)	)	PUNCT
ejde-240	228	4	applying	apply	VERB
ejde-240	228	5	the	the	DET
ejde-240	228	6	young	young	ADJ
ejde-240	228	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-240	228	8	(	(	PUNCT
ejde-240	228	9	2.3	2.3	NUM
ejde-240	228	10	)	)	PUNCT
ejde-240	228	11	and	and	CCONJ
ejde-240	228	12	(	(	PUNCT
ejde-240	228	13	3.5	3.5	NUM
ejde-240	228	14	)	)	PUNCT
ejde-240	228	15	we	we	PRON
ejde-240	228	16	derive	derive	VERB
ejde-240	228	17	1	1	NUM
ejde-240	228	18	2	2	NUM
ejde-240	228	19	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-240	228	20	+	+	CCONJ
ejde-240	228	21	1	1	NUM
ejde-240	228	22	2	2	NUM
ejde-240	228	23	‖∆u‖2	‖∆u‖2	NOUN
ejde-240	228	24	+	+	CCONJ
ejde-240	228	25	∫	∫	PROPN
ejde-240	228	26	t	t	PROPN
ejde-240	228	27	0	0	NUM
ejde-240	228	28	‖∇uτ‖2dτ	‖∇uτ‖2dτ	PROPN
ejde-240	229	1	+	+	NUM
ejde-240	229	2	∫	∫	PROPN
ejde-240	229	3	t	t	PROPN
ejde-240	229	4	0	0	NUM
ejde-240	230	1	∫	∫	PROPN
ejde-240	230	2	ω	ω	NOUN
ejde-240	230	3	|uτ	|uτ	X
ejde-240	230	4	|p(x	|p(x	PROPN
ejde-240	230	5	)	)	PUNCT
ejde-240	230	6	dx	dx	PROPN
ejde-240	230	7	dτ	dτ	PROPN
ejde-240	230	8	≤	≤	ADV
ejde-240	230	9	1	1	NUM
ejde-240	230	10	2	2	NUM
ejde-240	230	11	‖u1‖2	‖u1‖2	NOUN
ejde-240	230	12	+	+	CCONJ
ejde-240	230	13	1	1	NUM
ejde-240	230	14	2	2	NUM
ejde-240	230	15	‖∆u0‖2	‖∆u0‖2	NUM
ejde-240	230	16	+	+	NUM
ejde-240	230	17	∫	∫	PROPN
ejde-240	230	18	t	t	PROPN
ejde-240	230	19	0	0	NUM
ejde-240	230	20	∫	∫	PROPN
ejde-240	230	21	ω	ω	PROPN
ejde-240	230	22	εp	εp	ADP
ejde-240	230	23	−	−	PROPN
ejde-240	230	24	p−	p−	NOUN
ejde-240	230	25	|uτ	|uτ	PUNCT
ejde-240	230	26	|p(x	|p(x	PROPN
ejde-240	230	27	)	)	PUNCT
ejde-240	230	28	dx	dx	PROPN
ejde-240	230	29	dτ	dτ	PROPN
ejde-240	230	30	+	+	CCONJ
ejde-240	230	31	i.	i.	NOUN
ejde-240	230	32	we	we	PRON
ejde-240	230	33	evaluate	evaluate	VERB
ejde-240	230	34	the	the	DET
ejde-240	230	35	term	term	NOUN
ejde-240	230	36	i	i	PRON
ejde-240	230	37	as	as	SCONJ
ejde-240	230	38	follows	follow	VERB
ejde-240	230	39	,	,	PUNCT
ejde-240	230	40	i	i	PRON
ejde-240	230	41	=	=	SYM
ejde-240	230	42	∫	∫	PROPN
ejde-240	231	1	t	t	PROPN
ejde-240	231	2	0	0	NUM
ejde-240	231	3	∫	∫	PROPN
ejde-240	231	4	ω	ω	NUM
ejde-240	231	5	p−	p−	NOUN
ejde-240	231	6	1	1	NUM
ejde-240	231	7	p	p	NOUN
ejde-240	231	8	ε	ε	PROPN
ejde-240	231	9	p	p	PROPN
ejde-240	231	10	p−1	p−1	PROPN
ejde-240	231	11	|u|	|u|	PROPN
ejde-240	231	12	(	(	PUNCT
ejde-240	231	13	q−1)p	q−1)p	INTJ
ejde-240	231	14	p−1	p−1	PROPN
ejde-240	231	15	dx	dx	PROPN
ejde-240	231	16	dτ	dτ	PROPN
ejde-240	231	17	≤	≤	PROPN
ejde-240	231	18	c(ε	c(ε	PROPN
ejde-240	231	19	,	,	PUNCT
ejde-240	231	20	p±	p±	PROPN
ejde-240	231	21	)	)	PUNCT
ejde-240	231	22	∫	∫	PROPN
ejde-240	232	1	t	t	PROPN
ejde-240	232	2	0	0	NUM
ejde-240	232	3	∫	∫	PROPN
ejde-240	232	4	ω	ω	NUM
ejde-240	232	5	|u|	|u|	PROPN
ejde-240	232	6	(	(	PUNCT
ejde-240	232	7	q−1)p	q−1)p	INTJ
ejde-240	232	8	p−1	p−1	PROPN
ejde-240	232	9	dx	dx	PROPN
ejde-240	232	10	dτ	dτ	PROPN
ejde-240	232	11	≤	≤	ADV
ejde-240	232	12	≤	≤	NUM
ejde-240	232	13	c(ε	c(ε	PROPN
ejde-240	232	14	,	,	PUNCT
ejde-240	232	15	p±	p±	PROPN
ejde-240	232	16	,	,	PUNCT
ejde-240	232	17	t	t	PROPN
ejde-240	232	18	,	,	PUNCT
ejde-240	232	19	|ω|	|ω|	PROPN
ejde-240	232	20	)	)	PUNCT
ejde-240	232	21	(	(	PUNCT
ejde-240	232	22	∫	∫	PROPN
ejde-240	232	23	t	t	PROPN
ejde-240	232	24	0	0	NUM
ejde-240	232	25	∫	∫	PROPN
ejde-240	232	26	ω	ω	PROPN
ejde-240	232	27	|u|p(x	|u|p(x	PROPN
ejde-240	232	28	)	)	PUNCT
ejde-240	232	29	dx	dx	PROPN
ejde-240	232	30	dτ	dτ	NOUN
ejde-240	232	31	+	+	CCONJ
ejde-240	232	32	1	1	NUM
ejde-240	232	33	)	)	PUNCT
ejde-240	232	34	,	,	PUNCT
ejde-240	232	35	(	(	PUNCT
ejde-240	232	36	q	q	NOUN
ejde-240	232	37	−	−	NOUN
ejde-240	232	38	1)p	1)p	NUM
ejde-240	232	39	p−	p−	NOUN
ejde-240	232	40	1	1	NUM
ejde-240	232	41	≤	≤	NOUN
ejde-240	232	42	p	p	NOUN
ejde-240	232	43	⇔	⇔	PROPN
ejde-240	232	44	q	q	PROPN
ejde-240	232	45	≤	≤	PROPN
ejde-240	232	46	p.	p.	NOUN
ejde-240	232	47	choosing	choose	VERB
ejde-240	232	48	εp	εp	PROPN
ejde-240	232	49	/	/	SYM
ejde-240	232	50	p	p	NOUN
ejde-240	232	51	≤	≤	NOUN
ejde-240	232	52	εp−/p−	εp−/p−	NOUN
ejde-240	232	53	≤	≤	NUM
ejde-240	232	54	1/2	1/2	NUM
ejde-240	232	55	we	we	PRON
ejde-240	232	56	obtain	obtain	VERB
ejde-240	232	57	1	1	NUM
ejde-240	232	58	2	2	NUM
ejde-240	232	59	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-240	232	60	+	+	CCONJ
ejde-240	232	61	1	1	NUM
ejde-240	232	62	2	2	NUM
ejde-240	232	63	‖∆u‖2	‖∆u‖2	NOUN
ejde-240	232	64	+	+	CCONJ
ejde-240	233	1	∫	∫	PROPN
ejde-240	233	2	t	t	PROPN
ejde-240	233	3	0	0	NUM
ejde-240	233	4	‖∇uτ‖2dτ	‖∇uτ‖2dτ	PROPN
ejde-240	234	1	+	+	CCONJ
ejde-240	234	2	1	1	NUM
ejde-240	234	3	2	2	NUM
ejde-240	234	4	∫	∫	NOUN
ejde-240	234	5	t	t	PROPN
ejde-240	234	6	0	0	NUM
ejde-240	234	7	∫	∫	PROPN
ejde-240	234	8	ω	ω	NOUN
ejde-240	234	9	|uτ	|uτ	X
ejde-240	234	10	|p(x	|p(x	PROPN
ejde-240	234	11	)	)	PUNCT
ejde-240	234	12	dx	dx	PROPN
ejde-240	234	13	dτ	dτ	PROPN
ejde-240	234	14	≤	≤	ADV
ejde-240	234	15	1	1	NUM
ejde-240	234	16	2	2	NUM
ejde-240	234	17	‖u1‖2	‖u1‖2	NOUN
ejde-240	234	18	+	+	CCONJ
ejde-240	234	19	1	1	NUM
ejde-240	234	20	2	2	NUM
ejde-240	234	21	‖∆u0‖2	‖∆u0‖2	NUM
ejde-240	234	22	+	+	NUM
ejde-240	234	23	∫	∫	PROPN
ejde-240	234	24	t	t	PROPN
ejde-240	234	25	0	0	NUM
ejde-240	234	26	∫	∫	PROPN
ejde-240	234	27	ω	ω	NUM
ejde-240	234	28	p−	p−	NOUN
ejde-240	234	29	1	1	NUM
ejde-240	234	30	p	p	NOUN
ejde-240	234	31	ε	ε	PROPN
ejde-240	234	32	p	p	PROPN
ejde-240	234	33	p−1	p−1	PROPN
ejde-240	234	34	|u|	|u|	PROPN
ejde-240	234	35	(	(	PUNCT
ejde-240	234	36	q−1)p	q−1)p	INTJ
ejde-240	234	37	p−1	p−1	PROPN
ejde-240	234	38	dx	dx	PROPN
ejde-240	234	39	dτ	dτ	PROPN
ejde-240	234	40	≤	≤	ADV
ejde-240	234	41	1	1	NUM
ejde-240	234	42	2	2	NUM
ejde-240	234	43	‖u1‖2	‖u1‖2	NOUN
ejde-240	234	44	+	+	CCONJ
ejde-240	234	45	1	1	NUM
ejde-240	234	46	2	2	NUM
ejde-240	234	47	‖∆u0‖2	‖∆u0‖2	NUM
ejde-240	234	48	+	+	X
ejde-240	234	49	c(ε	c(ε	PROPN
ejde-240	234	50	,	,	PUNCT
ejde-240	234	51	p±	p±	PROPN
ejde-240	234	52	)	)	PUNCT
ejde-240	234	53	(	(	PUNCT
ejde-240	234	54	∫	∫	PROPN
ejde-240	234	55	t	t	PROPN
ejde-240	234	56	0	0	NUM
ejde-240	234	57	∫	∫	PROPN
ejde-240	234	58	ω	ω	PROPN
ejde-240	234	59	|u|p(x	|u|p(x	PROPN
ejde-240	234	60	)	)	PUNCT
ejde-240	234	61	dx	dx	PROPN
ejde-240	234	62	dτ	dτ	NOUN
ejde-240	234	63	+	+	CCONJ
ejde-240	234	64	1	1	NUM
ejde-240	234	65	)	)	PUNCT
ejde-240	234	66	,	,	PUNCT
ejde-240	234	67	(	(	PUNCT
ejde-240	234	68	q	q	NOUN
ejde-240	234	69	−	−	NOUN
ejde-240	235	1	1)p	1)p	NUM
ejde-240	235	2	p−	p−	NOUN
ejde-240	235	3	1	1	NUM
ejde-240	235	4	≤	≤	NUM
ejde-240	235	5	p⇔	p⇔	ADJ
ejde-240	235	6	q	q	NOUN
ejde-240	236	1	≤	≤	NUM
ejde-240	236	2	p.	p.	NOUN
ejde-240	236	3	next	next	ADV
ejde-240	236	4	we	we	PRON
ejde-240	236	5	use	use	VERB
ejde-240	236	6	the	the	DET
ejde-240	236	7	inequality∫	inequality∫	NUM
ejde-240	236	8	ω	ω	NUM
ejde-240	236	9	|u|p(x)dx	|u|p(x)dx	NOUN
ejde-240	236	10	=	=	SYM
ejde-240	236	11	∫	∫	PROPN
ejde-240	236	12	ω	ω	PROPN
ejde-240	236	13	∣∣∣	∣∣∣	PROPN
ejde-240	236	14	∫	∫	PROPN
ejde-240	236	15	t	t	PROPN
ejde-240	236	16	0	0	PUNCT
ejde-240	236	17	utds+	utds+	PROPN
ejde-240	236	18	u0	u0	PROPN
ejde-240	236	19	∣∣∣p(x	∣∣∣p(x	PROPN
ejde-240	236	20	)	)	PUNCT
ejde-240	236	21	dx	dx	PROPN
ejde-240	236	22	≤	≤	NUM
ejde-240	236	23	c(p±	c(p±	PROPN
ejde-240	236	24	)	)	PUNCT
ejde-240	236	25	∫	∫	PROPN
ejde-240	237	1	ω	ω	PROPN
ejde-240	237	2	(	(	PUNCT
ejde-240	237	3	tp−1	tp−1	PROPN
ejde-240	237	4	∫	∫	PROPN
ejde-240	237	5	t	t	PROPN
ejde-240	237	6	0	0	NUM
ejde-240	237	7	|ut|p(x)ds+	|ut|p(x)ds+	NUM
ejde-240	237	8	|u0|p(x)p(x	|u0|p(x)p(x	X
ejde-240	237	9	)	)	PUNCT
ejde-240	237	10	)	)	PUNCT
ejde-240	237	11	≤	≤	PUNCT
ejde-240	238	1	c(p±	c(p±	PROPN
ejde-240	238	2	)	)	PUNCT
ejde-240	238	3	(	(	PUNCT
ejde-240	238	4	∫	∫	PROPN
ejde-240	238	5	t	t	PROPN
ejde-240	238	6	0	0	NUM
ejde-240	238	7	∫	∫	PROPN
ejde-240	238	8	ω	ω	PROPN
ejde-240	238	9	tp(x)−1|ut|p(x	tp(x)−1|ut|p(x	ADJ
ejde-240	238	10	)	)	PUNCT
ejde-240	238	11	dx	dx	PROPN
ejde-240	238	12	ds+	ds+	PROPN
ejde-240	238	13	∫	∫	PROPN
ejde-240	238	14	ω	ω	PROPN
ejde-240	238	15	|u0|p(x)dx	|u0|p(x)dx	X
ejde-240	238	16	)	)	PUNCT
ejde-240	238	17	≤	≤	PUNCT
ejde-240	239	1	c(p±	c(p±	PROPN
ejde-240	239	2	,	,	PUNCT
ejde-240	239	3	t	t	PROPN
ejde-240	239	4	)	)	PUNCT
ejde-240	240	1	(	(	PUNCT
ejde-240	240	2	∫	∫	PROPN
ejde-240	240	3	t	t	PROPN
ejde-240	240	4	0	0	NUM
ejde-240	240	5	∫	∫	PROPN
ejde-240	240	6	ω	ω	PROPN
ejde-240	240	7	|ut|p(x	|ut|p(x	PROPN
ejde-240	240	8	)	)	PUNCT
ejde-240	240	9	dx	dx	PROPN
ejde-240	240	10	ds+	ds+	PROPN
ejde-240	240	11	∫	∫	PROPN
ejde-240	240	12	ω	ω	PROPN
ejde-240	240	13	|u0|p(x)dx	|u0|p(x)dx	X
ejde-240	240	14	)	)	PUNCT
ejde-240	240	15	≤	≤	PUNCT
ejde-240	241	1	c(p±	c(p±	PROPN
ejde-240	241	2	,	,	PUNCT
ejde-240	241	3	t	t	PROPN
ejde-240	241	4	)	)	PUNCT
ejde-240	242	1	(	(	PUNCT
ejde-240	242	2	∫	∫	PROPN
ejde-240	242	3	t	t	PROPN
ejde-240	242	4	0	0	NUM
ejde-240	242	5	∫	∫	PROPN
ejde-240	242	6	ω	ω	PROPN
ejde-240	242	7	|ut|p(x	|ut|p(x	PROPN
ejde-240	242	8	)	)	PUNCT
ejde-240	242	9	dx	dx	PROPN
ejde-240	242	10	ds+	ds+	PROPN
ejde-240	242	11	∫	∫	PROPN
ejde-240	242	12	ω	ω	PROPN
ejde-240	242	13	|u0|p(x)dx	|u0|p(x)dx	ADJ
ejde-240	242	14	)	)	PUNCT
ejde-240	242	15	.	.	PUNCT
ejde-240	243	1	(	(	PUNCT
ejde-240	243	2	4.6	4.6	X
ejde-240	243	3	)	)	PUNCT
ejde-240	243	4	we	we	PRON
ejde-240	243	5	introduce	introduce	VERB
ejde-240	243	6	the	the	DET
ejde-240	243	7	function	function	NOUN
ejde-240	243	8	y	y	PROPN
ejde-240	243	9	(	(	PUNCT
ejde-240	243	10	t	t	PROPN
ejde-240	243	11	)	)	PUNCT
ejde-240	243	12	=	=	SYM
ejde-240	244	1	∫	∫	PROPN
ejde-240	244	2	t	t	PROPN
ejde-240	244	3	0	0	NUM
ejde-240	245	1	∫	∫	PROPN
ejde-240	245	2	ω	ω	PROPN
ejde-240	245	3	|ut(x	|ut(x	PROPN
ejde-240	245	4	,	,	PUNCT
ejde-240	245	5	s)|p(x	s)|p(x	PROPN
ejde-240	245	6	)	)	PUNCT
ejde-240	245	7	dx	dx	PROPN
ejde-240	245	8	ds	ds	PROPN
ejde-240	245	9	.	.	PROPN
ejde-240	245	10	12	12	NUM
ejde-240	245	11	s.	s.	PROPN
ejde-240	245	12	antontsev	antontsev	PROPN
ejde-240	245	13	,	,	PUNCT
ejde-240	245	14	j.	j.	PROPN
ejde-240	245	15	ferreira	ferreira	PROPN
ejde-240	245	16	,	,	PUNCT
ejde-240	245	17	e.	e.	PROPN
ejde-240	245	18	pişkin	pişkin	PROPN
ejde-240	245	19	ejde-2021/06	ejde-2021/06	PROPN
ejde-240	245	20	then	then	ADV
ejde-240	245	21	(	(	PUNCT
ejde-240	245	22	4.6	4.6	NUM
ejde-240	245	23	)	)	PUNCT
ejde-240	245	24	,	,	PUNCT
ejde-240	245	25	(	(	PUNCT
ejde-240	245	26	4.6	4.6	X
ejde-240	245	27	)	)	PUNCT
ejde-240	245	28	lead	lead	VERB
ejde-240	245	29	us	we	PRON
ejde-240	245	30	to	to	ADP
ejde-240	245	31	the	the	DET
ejde-240	245	32	integral	integral	ADJ
ejde-240	245	33	inequality	inequality	NOUN
ejde-240	245	34	y	y	PROPN
ejde-240	245	35	(	(	PUNCT
ejde-240	245	36	t	t	PROPN
ejde-240	245	37	)	)	PUNCT
ejde-240	245	38	≤	≤	PROPN
ejde-240	245	39	c	c	X
ejde-240	245	40	(	(	PUNCT
ejde-240	245	41	∫	∫	PROPN
ejde-240	245	42	t	t	PROPN
ejde-240	245	43	0	0	NUM
ejde-240	245	44	y	y	PROPN
ejde-240	245	45	(	(	PUNCT
ejde-240	245	46	s)ds+	s)ds+	NOUN
ejde-240	245	47	∫	∫	PROPN
ejde-240	245	48	ω	ω	PROPN
ejde-240	245	49	|u0|p(x)dx+	|u0|p(x)dx+	PROPN
ejde-240	245	50	‖u1‖2	‖u1‖2	NOUN
ejde-240	245	51	+	+	CCONJ
ejde-240	245	52	‖∆u0‖2	‖∆u0‖2	NUM
ejde-240	245	53	+	+	NUM
ejde-240	245	54	1	1	NUM
ejde-240	245	55	)	)	PUNCT
ejde-240	245	56	.	.	PUNCT
ejde-240	246	1	(	(	PUNCT
ejde-240	246	2	4.7	4.7	NUM
ejde-240	246	3	)	)	PUNCT
ejde-240	246	4	applying	apply	VERB
ejde-240	246	5	the	the	DET
ejde-240	246	6	granwall	granwall	NOUN
ejde-240	246	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-240	246	8	we	we	PRON
ejde-240	246	9	arrive	arrive	VERB
ejde-240	246	10	at	at	ADP
ejde-240	246	11	estimate	estimate	NOUN
ejde-240	246	12	(	(	PUNCT
ejde-240	246	13	4.4	4.4	NUM
ejde-240	246	14	)	)	PUNCT
ejde-240	246	15	.	.	PUNCT
ejde-240	247	1	this	this	DET
ejde-240	247	2	estimate	estimate	NOUN
ejde-240	247	3	permits	permit	VERB
ejde-240	247	4	us	we	PRON
ejde-240	247	5	to	to	PART
ejde-240	247	6	continue	continue	VERB
ejde-240	247	7	local	local	ADJ
ejde-240	247	8	solution	solution	NOUN
ejde-240	247	9	for	for	ADP
ejde-240	247	10	any	any	DET
ejde-240	247	11	finite	finite	ADJ
ejde-240	247	12	interval	interval	NOUN
ejde-240	247	13	of	of	ADP
ejde-240	247	14	time	time	NOUN
ejde-240	247	15	.	.	PUNCT
ejde-240	248	1	this	this	PRON
ejde-240	248	2	completes	complete	VERB
ejde-240	248	3	the	the	DET
ejde-240	248	4	proof	proof	NOUN
ejde-240	248	5	.	.	PUNCT
ejde-240	249	1	�	�	PROPN
ejde-240	249	2	5	5	NUM
ejde-240	249	3	.	.	PUNCT
ejde-240	249	4	blow	blow	VERB
ejde-240	249	5	up	up	ADP
ejde-240	249	6	of	of	ADP
ejde-240	249	7	solutions	solution	NOUN
ejde-240	249	8	in	in	ADP
ejde-240	249	9	this	this	DET
ejde-240	249	10	part	part	NOUN
ejde-240	249	11	,	,	PUNCT
ejde-240	249	12	we	we	PRON
ejde-240	249	13	consider	consider	VERB
ejde-240	249	14	the	the	DET
ejde-240	249	15	blow	blow	NOUN
ejde-240	249	16	up	up	ADP
ejde-240	249	17	of	of	ADP
ejde-240	249	18	the	the	DET
ejde-240	249	19	solution	solution	NOUN
ejde-240	249	20	for	for	ADP
ejde-240	249	21	problem	problem	NOUN
ejde-240	249	22	(	(	PUNCT
ejde-240	249	23	1.1	1.1	NUM
ejde-240	249	24	)	)	PUNCT
ejde-240	249	25	.	.	PUNCT
ejde-240	250	1	firstly	firstly	ADV
ejde-240	250	2	,	,	PUNCT
ejde-240	250	3	we	we	PRON
ejde-240	250	4	give	give	VERB
ejde-240	250	5	following	follow	VERB
ejde-240	250	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-240	250	7	.	.	PUNCT
ejde-240	251	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-240	251	2	5.1	5.1	NUM
ejde-240	251	3	(	(	PUNCT
ejde-240	251	4	[	[	X
ejde-240	251	5	27	27	NUM
ejde-240	251	6	]	]	NUM
ejde-240	251	7	)	)	PUNCT
ejde-240	251	8	.	.	PUNCT
ejde-240	252	1	if	if	SCONJ
ejde-240	252	2	q	q	X
ejde-240	252	3	:	:	PUNCT
ejde-240	252	4	ω→	ω→	PUNCT
ejde-240	253	1	[	[	X
ejde-240	253	2	1,∞	1,∞	NUM
ejde-240	253	3	)	)	PUNCT
ejde-240	253	4	is	be	AUX
ejde-240	253	5	a	a	DET
ejde-240	253	6	measurable	measurable	ADJ
ejde-240	253	7	function	function	NOUN
ejde-240	253	8	and	and	CCONJ
ejde-240	253	9	2	2	NUM
ejde-240	253	10	≤	≤	NUM
ejde-240	253	11	q−	q−	PROPN
ejde-240	253	12	≤	≤	NUM
ejde-240	253	13	q(x	q(x	PROPN
ejde-240	253	14	)	)	PUNCT
ejde-240	253	15	≤	≤	NOUN
ejde-240	254	1	q+	q+	ADP
ejde-240	254	2	<	<	X
ejde-240	254	3	∞	∞	NUM
ejde-240	254	4	for	for	ADP
ejde-240	254	5	n	n	DET
ejde-240	254	6	≤	≤	NUM
ejde-240	254	7	4	4	NUM
ejde-240	254	8	,	,	PUNCT
ejde-240	254	9	2	2	NUM
ejde-240	254	10	≤	≤	NUM
ejde-240	254	11	q−	q−	PROPN
ejde-240	254	12	≤	≤	NUM
ejde-240	254	13	q(x	q(x	PROPN
ejde-240	254	14	)	)	PUNCT
ejde-240	254	15	≤	≤	NOUN
ejde-240	254	16	q+	q+	ADP
ejde-240	254	17	<	<	X
ejde-240	254	18	2n	2n	NUM
ejde-240	254	19	n−	n−	NOUN
ejde-240	254	20	2	2	NUM
ejde-240	254	21	for	for	ADP
ejde-240	254	22	n	n	X
ejde-240	254	23	>	>	X
ejde-240	254	24	4	4	NUM
ejde-240	254	25	(	(	PUNCT
ejde-240	254	26	5.1	5.1	NUM
ejde-240	254	27	)	)	PUNCT
ejde-240	254	28	holds	hold	VERB
ejde-240	254	29	.	.	PUNCT
ejde-240	255	1	then	then	ADV
ejde-240	255	2	,	,	PUNCT
ejde-240	255	3	we	we	PRON
ejde-240	255	4	have	have	AUX
ejde-240	255	5	following	follow	VERB
ejde-240	255	6	inequalities	inequality	NOUN
ejde-240	255	7	:	:	PUNCT
ejde-240	255	8	ρ	ρ	PROPN
ejde-240	255	9	s	s	PROPN
ejde-240	255	10	q−	q−	PROPN
ejde-240	255	11	q(·)(u	q(·)(u	NOUN
ejde-240	255	12	)	)	PUNCT
ejde-240	256	1	≤	≤	NUM
ejde-240	256	2	c	c	NOUN
ejde-240	256	3	(	(	PUNCT
ejde-240	256	4	‖∆u‖2	‖∆u‖2	ADJ
ejde-240	256	5	+	+	CCONJ
ejde-240	256	6	ρq(·)(u	ρq(·)(u	ADJ
ejde-240	256	7	)	)	PUNCT
ejde-240	256	8	)	)	PUNCT
ejde-240	256	9	,	,	PUNCT
ejde-240	256	10	(	(	PUNCT
ejde-240	256	11	5.2	5.2	NUM
ejde-240	256	12	)	)	PUNCT
ejde-240	256	13	‖u‖sq−	‖u‖sq−	VERB
ejde-240	257	1	≤	≤	NUM
ejde-240	257	2	c	c	X
ejde-240	257	3	(	(	PUNCT
ejde-240	257	4	‖∆u‖2	‖∆u‖2	NOUN
ejde-240	257	5	+	+	CCONJ
ejde-240	257	6	‖u‖q	‖u‖q	NOUN
ejde-240	257	7	−	−	PROPN
ejde-240	257	8	q−	q−	PROPN
ejde-240	257	9	)	)	PUNCT
ejde-240	257	10	,	,	PUNCT
ejde-240	257	11	(	(	PUNCT
ejde-240	257	12	5.3	5.3	NUM
ejde-240	257	13	)	)	PUNCT
ejde-240	257	14	ρ	ρ	PROPN
ejde-240	257	15	s	s	PART
ejde-240	257	16	q−	q−	PROPN
ejde-240	257	17	q(·)(u	q(·)(u	NOUN
ejde-240	257	18	)	)	PUNCT
ejde-240	257	19	≤	≤	NUM
ejde-240	257	20	c	c	NOUN
ejde-240	257	21	(	(	PUNCT
ejde-240	257	22	|h(t)|+	|h(t)|+	NOUN
ejde-240	257	23	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-240	257	24	+	+	CCONJ
ejde-240	257	25	ρq(·)(u	ρq(·)(u	ADJ
ejde-240	257	26	)	)	PUNCT
ejde-240	257	27	)	)	PUNCT
ejde-240	257	28	,	,	PUNCT
ejde-240	257	29	(	(	PUNCT
ejde-240	257	30	5.4	5.4	NUM
ejde-240	257	31	)	)	PUNCT
ejde-240	257	32	‖u‖sq−	‖u‖sq−	PROPN
ejde-240	257	33	≤	≤	NUM
ejde-240	257	34	c(|h(t)|+	c(|h(t)|+	PROPN
ejde-240	257	35	‖ut‖2	‖ut‖2	PROPN
ejde-240	257	36	+	+	CCONJ
ejde-240	257	37	‖u‖q	‖u‖q	NOUN
ejde-240	257	38	−	−	PROPN
ejde-240	257	39	q−	q−	PROPN
ejde-240	257	40	)	)	PUNCT
ejde-240	257	41	,	,	PUNCT
ejde-240	257	42	(	(	PUNCT
ejde-240	257	43	5.5	5.5	NUM
ejde-240	257	44	)	)	PUNCT
ejde-240	257	45	c‖u‖q	c‖u‖q	NOUN
ejde-240	257	46	−	−	PROPN
ejde-240	257	47	q−	q−	PROPN
ejde-240	257	48	≤	≤	NUM
ejde-240	257	49	ρq(·)(u	ρq(·)(u	ADJ
ejde-240	257	50	)	)	PUNCT
ejde-240	257	51	=	=	SYM
ejde-240	257	52	∫	∫	PROPN
ejde-240	257	53	ω	ω	PROPN
ejde-240	257	54	|u|q(·)dx	|u|q(·)dx	NOUN
ejde-240	257	55	(	(	PUNCT
ejde-240	257	56	5.6	5.6	NUM
ejde-240	257	57	)	)	PUNCT
ejde-240	257	58	for	for	ADP
ejde-240	257	59	any	any	DET
ejde-240	257	60	u	u	PROPN
ejde-240	257	61	∈	∈	PROPN
ejde-240	257	62	h2	h2	NOUN
ejde-240	257	63	0	0	NUM
ejde-240	257	64	(	(	PUNCT
ejde-240	257	65	ω	ω	NOUN
ejde-240	257	66	)	)	PUNCT
ejde-240	257	67	and	and	CCONJ
ejde-240	257	68	2	2	NUM
ejde-240	257	69	≤	≤	NOUN
ejde-240	257	70	s	s	PART
ejde-240	257	71	≤	≤	NOUN
ejde-240	257	72	q−.	q−.	NOUN
ejde-240	257	73	where	where	SCONJ
ejde-240	257	74	c	c	AUX
ejde-240	257	75	>	>	X
ejde-240	257	76	1	1	NUM
ejde-240	257	77	a	a	DET
ejde-240	257	78	positive	positive	ADJ
ejde-240	257	79	constant	constant	ADJ
ejde-240	257	80	and	and	CCONJ
ejde-240	257	81	h(t	h(t	NUM
ejde-240	257	82	)	)	PUNCT
ejde-240	257	83	=	=	SYM
ejde-240	257	84	−e(t	−e(t	NOUN
ejde-240	257	85	)	)	PUNCT
ejde-240	257	86	.	.	PUNCT
ejde-240	258	1	the	the	DET
ejde-240	258	2	functions	function	NOUN
ejde-240	258	3	h(t	h(t	NUM
ejde-240	258	4	)	)	PUNCT
ejde-240	258	5	,	,	PUNCT
ejde-240	258	6	e(t	e(t	NOUN
ejde-240	258	7	)	)	PUNCT
ejde-240	258	8	will	will	AUX
ejde-240	258	9	be	be	AUX
ejde-240	258	10	defined	define	VERB
ejde-240	258	11	later	later	ADV
ejde-240	258	12	.	.	PUNCT
ejde-240	259	1	now	now	ADV
ejde-240	259	2	,	,	PUNCT
ejde-240	259	3	we	we	PRON
ejde-240	259	4	state	state	VERB
ejde-240	259	5	and	and	CCONJ
ejde-240	259	6	prove	prove	VERB
ejde-240	259	7	our	our	PRON
ejde-240	259	8	blow	blow	NOUN
ejde-240	259	9	up	up	ADP
ejde-240	259	10	result	result	NOUN
ejde-240	259	11	.	.	PUNCT
ejde-240	260	1	theorem	theorem	VERB
ejde-240	260	2	5.2	5.2	NUM
ejde-240	260	3	.	.	PUNCT
ejde-240	261	1	let	let	VERB
ejde-240	261	2	the	the	DET
ejde-240	261	3	assumptions	assumption	NOUN
ejde-240	261	4	of	of	ADP
ejde-240	261	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-240	261	6	3.2	3.2	NUM
ejde-240	261	7	,	,	PUNCT
ejde-240	261	8	and	and	CCONJ
ejde-240	261	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-240	261	10	5.1	5.1	NUM
ejde-240	261	11	hold	hold	NOUN
ejde-240	261	12	.	.	PUNCT
ejde-240	262	1	also	also	ADV
ejde-240	262	2	let	let	VERB
ejde-240	262	3	initial	initial	ADJ
ejde-240	262	4	energy	energy	NOUN
ejde-240	262	5	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-240	262	6	e(0	e(0	NOUN
ejde-240	262	7	)	)	PUNCT
ejde-240	262	8	<	<	X
ejde-240	262	9	0	0	NUM
ejde-240	262	10	,	,	PUNCT
ejde-240	262	11	and	and	CCONJ
ejde-240	262	12	the	the	DET
ejde-240	262	13	exponents	exponent	NOUN
ejde-240	262	14	p	p	X
ejde-240	262	15	(	(	PUNCT
ejde-240	262	16	·	·	PUNCT
ejde-240	262	17	)	)	PUNCT
ejde-240	262	18	and	and	CCONJ
ejde-240	262	19	q	q	ADJ
ejde-240	262	20	(	(	PUNCT
ejde-240	262	21	·	·	PUNCT
ejde-240	262	22	)	)	PUNCT
ejde-240	262	23	satisfy	satisfy	VERB
ejde-240	262	24	2	2	NUM
ejde-240	262	25	≤	≤	NOUN
ejde-240	262	26	p−	p−	NOUN
ejde-240	262	27	≤	≤	NUM
ejde-240	262	28	p(x	p(x	PROPN
ejde-240	262	29	)	)	PUNCT
ejde-240	262	30	≤	≤	NOUN
ejde-240	262	31	p+	p+	VERB
ejde-240	262	32	<	<	X
ejde-240	262	33	q−	q−	PROPN
ejde-240	262	34	≤	≤	NUM
ejde-240	262	35	q(x	q(x	PROPN
ejde-240	262	36	)	)	PUNCT
ejde-240	262	37	≤	≤	NOUN
ejde-240	262	38	q+	q+	PUNCT
ejde-240	262	39	≤	≤	NUM
ejde-240	262	40	2	2	NUM
ejde-240	262	41	+	+	SYM
ejde-240	262	42	4	4	NUM
ejde-240	262	43	n−	n−	NOUN
ejde-240	262	44	4	4	NUM
ejde-240	262	45	,	,	PUNCT
ejde-240	262	46	if	if	SCONJ
ejde-240	262	47	n	n	PROPN
ejde-240	262	48	>	>	X
ejde-240	262	49	4	4	NUM
ejde-240	262	50	.	.	PUNCT
ejde-240	263	1	then	then	ADV
ejde-240	263	2	the	the	DET
ejde-240	263	3	solution	solution	NOUN
ejde-240	263	4	of	of	ADP
ejde-240	263	5	(	(	PUNCT
ejde-240	263	6	1.1	1.1	NUM
ejde-240	263	7	)	)	PUNCT
ejde-240	263	8	blows	blow	VERB
ejde-240	263	9	up	up	ADP
ejde-240	263	10	in	in	ADP
ejde-240	263	11	a	a	DET
ejde-240	263	12	finite	finite	ADJ
ejde-240	263	13	time	time	NOUN
ejde-240	263	14	t	t	PROPN
ejde-240	263	15	∗	∗	NOUN
ejde-240	263	16	,	,	PUNCT
ejde-240	263	17	in	in	ADP
ejde-240	263	18	the	the	DET
ejde-240	263	19	following	follow	VERB
ejde-240	263	20	sense	sense	NOUN
ejde-240	263	21	ψ(t)→∞	ψ(t)→∞	NOUN
ejde-240	263	22	as	as	SCONJ
ejde-240	263	23	t→	t→	DET
ejde-240	263	24	t	t	PROPN
ejde-240	263	25	∗	∗	VERB
ejde-240	263	26	≤	≤	NUM
ejde-240	263	27	1−	1−	NUM
ejde-240	263	28	σ	σ	NUM
ejde-240	263	29	ξσψ	ξσψ	PROPN
ejde-240	263	30	σ	σ	PROPN
ejde-240	263	31	1−σ	1−σ	NUM
ejde-240	263	32	(	(	PUNCT
ejde-240	263	33	0	0	NUM
ejde-240	263	34	)	)	PUNCT
ejde-240	263	35	,	,	PUNCT
ejde-240	263	36	(	(	PUNCT
ejde-240	263	37	5.7	5.7	NUM
ejde-240	263	38	)	)	PUNCT
ejde-240	263	39	where	where	SCONJ
ejde-240	263	40	ξ	ξ	X
ejde-240	263	41	∈	∈	PROPN
ejde-240	263	42	(	(	PUNCT
ejde-240	263	43	0	0	NUM
ejde-240	263	44	,	,	PUNCT
ejde-240	263	45	1	1	NUM
ejde-240	263	46	)	)	PUNCT
ejde-240	263	47	,	,	PUNCT
ejde-240	263	48	and	and	CCONJ
ejde-240	263	49	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-240	263	50	)	)	PUNCT
ejde-240	263	51	and	and	CCONJ
ejde-240	263	52	σ	σ	NOUN
ejde-240	263	53	are	be	AUX
ejde-240	263	54	given	give	VERB
ejde-240	263	55	in	in	ADP
ejde-240	263	56	(	(	PUNCT
ejde-240	263	57	5.11	5.11	NUM
ejde-240	263	58	)	)	PUNCT
ejde-240	263	59	and	and	CCONJ
ejde-240	263	60	(	(	PUNCT
ejde-240	263	61	5.12	5.12	NUM
ejde-240	263	62	)	)	PUNCT
ejde-240	263	63	respectively	respectively	ADV
ejde-240	263	64	.	.	PUNCT
ejde-240	264	1	proof	proof	NOUN
ejde-240	264	2	.	.	PUNCT
ejde-240	265	1	multiplying	multiply	VERB
ejde-240	265	2	both	both	DET
ejde-240	265	3	sides	side	NOUN
ejde-240	265	4	of	of	ADP
ejde-240	265	5	the	the	DET
ejde-240	265	6	equation	equation	NOUN
ejde-240	265	7	in	in	ADP
ejde-240	265	8	(	(	PUNCT
ejde-240	265	9	1.1	1.1	NUM
ejde-240	265	10	)	)	PUNCT
ejde-240	265	11	by	by	ADP
ejde-240	265	12	ut	ut	PROPN
ejde-240	265	13	,	,	PUNCT
ejde-240	265	14	and	and	CCONJ
ejde-240	265	15	integrating	integrate	VERB
ejde-240	265	16	by	by	ADP
ejde-240	265	17	parts	part	NOUN
ejde-240	265	18	,	,	PUNCT
ejde-240	265	19	we	we	PRON
ejde-240	265	20	have	have	VERB
ejde-240	265	21	d	d	NOUN
ejde-240	265	22	dt	dt	X
ejde-240	266	1	[	[	X
ejde-240	266	2	1	1	NUM
ejde-240	266	3	2	2	NUM
ejde-240	266	4	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-240	266	5	+	+	CCONJ
ejde-240	266	6	1	1	NUM
ejde-240	266	7	2	2	NUM
ejde-240	266	8	‖∆u‖2	‖∆u‖2	NOUN
ejde-240	266	9	−	−	PROPN
ejde-240	266	10	∫	∫	PROPN
ejde-240	266	11	ω	ω	PROPN
ejde-240	266	12	1	1	NUM
ejde-240	266	13	q(x	q(x	PROPN
ejde-240	266	14	)	)	PUNCT
ejde-240	266	15	|u|q(x)dx	|u|q(x)dx	PROPN
ejde-240	266	16	]	]	PUNCT
ejde-240	266	17	=	=	PUNCT
ejde-240	266	18	−	−	PROPN
ejde-240	266	19	∫	∫	PROPN
ejde-240	266	20	ω	ω	PROPN
ejde-240	266	21	|ut|p(x)dx−	|ut|p(x)dx−	NOUN
ejde-240	266	22	‖∇ut‖2	‖∇ut‖2	NOUN
ejde-240	266	23	,	,	PUNCT
ejde-240	266	24	e′(t	e′(t	PROPN
ejde-240	266	25	)	)	PUNCT
ejde-240	266	26	=	=	PUNCT
ejde-240	267	1	−	−	PROPN
ejde-240	267	2	∫	∫	PROPN
ejde-240	267	3	ω	ω	PROPN
ejde-240	267	4	|ut|p(x)dx−	|ut|p(x)dx−	NOUN
ejde-240	267	5	‖∇ut‖2	‖∇ut‖2	PROPN
ejde-240	267	6	(	(	PUNCT
ejde-240	267	7	5.8	5.8	NUM
ejde-240	267	8	)	)	PUNCT
ejde-240	267	9	ejde-2021/06	ejde-2021/06	NOUN
ejde-240	267	10	petrovsky	petrovsky	ADJ
ejde-240	267	11	equation	equation	NOUN
ejde-240	267	12	with	with	ADP
ejde-240	267	13	variable	variable	NOUN
ejde-240	267	14	-	-	PUNCT
ejde-240	267	15	exponent	exponent	NOUN
ejde-240	267	16	13	13	NUM
ejde-240	267	17	where	where	SCONJ
ejde-240	267	18	e(t	e(t	NOUN
ejde-240	267	19	)	)	PUNCT
ejde-240	267	20	=	=	SYM
ejde-240	267	21	1	1	NUM
ejde-240	267	22	2	2	NUM
ejde-240	267	23	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-240	267	24	+	+	CCONJ
ejde-240	267	25	1	1	NUM
ejde-240	267	26	2	2	NUM
ejde-240	267	27	‖∆u‖2	‖∆u‖2	NOUN
ejde-240	267	28	−	−	PROPN
ejde-240	267	29	∫	∫	PROPN
ejde-240	267	30	ω	ω	PROPN
ejde-240	267	31	1	1	NUM
ejde-240	267	32	q(x	q(x	PROPN
ejde-240	267	33	)	)	PUNCT
ejde-240	267	34	|u|q(x)dx	|u|q(x)dx	PROPN
ejde-240	267	35	.	.	PUNCT
ejde-240	268	1	(	(	PUNCT
ejde-240	268	2	5.9	5.9	NUM
ejde-240	268	3	)	)	PUNCT
ejde-240	268	4	set	set	VERB
ejde-240	268	5	h(t	h(t	PRON
ejde-240	268	6	)	)	PUNCT
ejde-240	268	7	=	=	SYM
ejde-240	269	1	−e(t	−e(t	NOUN
ejde-240	269	2	)	)	PUNCT
ejde-240	269	3	then	then	ADV
ejde-240	269	4	e(0	e(0	NOUN
ejde-240	269	5	)	)	PUNCT
ejde-240	269	6	<	<	X
ejde-240	269	7	0	0	PUNCT
ejde-240	270	1	and	and	CCONJ
ejde-240	270	2	(	(	PUNCT
ejde-240	270	3	5.8	5.8	NUM
ejde-240	270	4	)	)	PUNCT
ejde-240	270	5	gives	give	VERB
ejde-240	270	6	h(t	h(t	PROPN
ejde-240	270	7	)	)	PUNCT
ejde-240	270	8	≥	≥	PART
ejde-240	270	9	h(0	h(0	PROPN
ejde-240	270	10	)	)	PUNCT
ejde-240	270	11	>	>	X
ejde-240	271	1	0	0	X
ejde-240	271	2	.	.	PUNCT
ejde-240	271	3	also	also	ADV
ejde-240	271	4	,	,	PUNCT
ejde-240	271	5	by	by	ADP
ejde-240	271	6	the	the	DET
ejde-240	271	7	definition	definition	NOUN
ejde-240	271	8	h(t	h(t	PROPN
ejde-240	271	9	)	)	PUNCT
ejde-240	271	10	,	,	PUNCT
ejde-240	271	11	we	we	PRON
ejde-240	271	12	have	have	VERB
ejde-240	271	13	h(t	h(t	NUM
ejde-240	271	14	)	)	PUNCT
ejde-240	271	15	=	=	SYM
ejde-240	271	16	−1	−1	NOUN
ejde-240	271	17	2	2	NUM
ejde-240	271	18	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-240	271	19	−	−	NOUN
ejde-240	271	20	1	1	NUM
ejde-240	271	21	2	2	NUM
ejde-240	271	22	‖∆u‖2	‖∆u‖2	NOUN
ejde-240	271	23	+	+	CCONJ
ejde-240	271	24	∫	∫	PROPN
ejde-240	271	25	ω	ω	NUM
ejde-240	271	26	1	1	NUM
ejde-240	271	27	q(x	q(x	PROPN
ejde-240	271	28	)	)	PUNCT
ejde-240	271	29	|u|q(x)dx	|u|q(x)dx	PROPN
ejde-240	271	30	≤	≤	NUM
ejde-240	271	31	∫	∫	PROPN
ejde-240	271	32	ω	ω	PROPN
ejde-240	271	33	1	1	NUM
ejde-240	271	34	q(x	q(x	PROPN
ejde-240	271	35	)	)	PUNCT
ejde-240	271	36	|u|q(x)dx	|u|q(x)dx	PROPN
ejde-240	271	37	≤	≤	NUM
ejde-240	271	38	1	1	NUM
ejde-240	271	39	q−	q−	PROPN
ejde-240	271	40	ρq(·)(u	ρq(·)(u	NOUN
ejde-240	271	41	)	)	PUNCT
ejde-240	271	42	.	.	PUNCT
ejde-240	272	1	(	(	PUNCT
ejde-240	272	2	5.10	5.10	NUM
ejde-240	272	3	)	)	PUNCT
ejde-240	272	4	we	we	PRON
ejde-240	272	5	define	define	VERB
ejde-240	272	6	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-240	272	7	)	)	PUNCT
ejde-240	273	1	=	=	SYM
ejde-240	273	2	h1−σ(t	h1−σ(t	ADV
ejde-240	273	3	)	)	PUNCT
ejde-240	274	1	+	+	CCONJ
ejde-240	274	2	ε	ε	PROPN
ejde-240	274	3	∫	∫	PROPN
ejde-240	274	4	ω	ω	PROPN
ejde-240	274	5	uut	uut	PROPN
ejde-240	274	6	dx+	dx+	NOUN
ejde-240	274	7	ε	ε	PROPN
ejde-240	274	8	2	2	NUM
ejde-240	274	9	‖∇u‖2	‖∇u‖2	PROPN
ejde-240	274	10	,	,	PUNCT
ejde-240	274	11	(	(	PUNCT
ejde-240	274	12	5.11	5.11	NUM
ejde-240	274	13	)	)	PUNCT
ejde-240	274	14	where	where	SCONJ
ejde-240	274	15	ε	ε	PROPN
ejde-240	274	16	small	small	ADJ
ejde-240	274	17	to	to	PART
ejde-240	274	18	be	be	AUX
ejde-240	274	19	chosen	choose	VERB
ejde-240	274	20	later	later	ADV
ejde-240	274	21	and	and	CCONJ
ejde-240	274	22	0	0	NUM
ejde-240	274	23	<	<	X
ejde-240	274	24	σ	σ	PROPN
ejde-240	274	25	≤	≤	PROPN
ejde-240	274	26	min	min	NOUN
ejde-240	274	27	{	{	PUNCT
ejde-240	274	28	q−	q−	PROPN
ejde-240	274	29	−	−	PROPN
ejde-240	274	30	p+	p+	PROPN
ejde-240	274	31	(	(	PUNCT
ejde-240	274	32	p+	p+	PROPN
ejde-240	274	33	−	−	PROPN
ejde-240	274	34	1)q−	1)q−	NUM
ejde-240	274	35	,	,	PUNCT
ejde-240	274	36	q−	q−	PROPN
ejde-240	274	37	−	−	PROPN
ejde-240	274	38	2	2	NUM
ejde-240	274	39	2q−	2q−	PROPN
ejde-240	274	40	}	}	PUNCT
ejde-240	274	41	.	.	PUNCT
ejde-240	275	1	(	(	PUNCT
ejde-240	275	2	5.12	5.12	NUM
ejde-240	275	3	)	)	PUNCT
ejde-240	275	4	differentiating	differentiate	VERB
ejde-240	275	5	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-240	275	6	)	)	PUNCT
ejde-240	275	7	with	with	ADP
ejde-240	275	8	respect	respect	NOUN
ejde-240	275	9	to	to	ADP
ejde-240	275	10	t	t	PROPN
ejde-240	275	11	,	,	PUNCT
ejde-240	275	12	and	and	CCONJ
ejde-240	275	13	using	use	VERB
ejde-240	275	14	(	(	PUNCT
ejde-240	275	15	1.1	1.1	NUM
ejde-240	275	16	)	)	PUNCT
ejde-240	275	17	,	,	PUNCT
ejde-240	275	18	we	we	PRON
ejde-240	275	19	have	have	VERB
ejde-240	275	20	ψ′(t	ψ′(t	PUNCT
ejde-240	275	21	)	)	PUNCT
ejde-240	275	22	=	=	SYM
ejde-240	276	1	(	(	PUNCT
ejde-240	276	2	1−	1−	NUM
ejde-240	276	3	σ)h−σ(t)h	σ)h−σ(t)h	NUM
ejde-240	276	4	′(t	′(t	PROPN
ejde-240	276	5	)	)	PUNCT
ejde-240	277	1	+	+	CCONJ
ejde-240	277	2	ε	ε	PROPN
ejde-240	277	3	∫	∫	PROPN
ejde-240	277	4	ω	ω	PROPN
ejde-240	277	5	(	(	PUNCT
ejde-240	277	6	u2	u2	PROPN
ejde-240	277	7	t	t	PROPN
ejde-240	277	8	+	+	CCONJ
ejde-240	277	9	uutt)dx+	uutt)dx+	NUM
ejde-240	277	10	ε	ε	PROPN
ejde-240	277	11	∫	∫	PROPN
ejde-240	277	12	ω	ω	PROPN
ejde-240	278	1	∇u∇ut	∇u∇ut	NUM
ejde-240	278	2	dx	dx	PROPN
ejde-240	278	3	=	=	SYM
ejde-240	278	4	(	(	PUNCT
ejde-240	278	5	1−	1−	NUM
ejde-240	278	6	σ)h−σ(t)h	σ)h−σ(t)h	NUM
ejde-240	278	7	′(t	′(t	PROPN
ejde-240	278	8	)	)	PUNCT
ejde-240	279	1	+	+	NUM
ejde-240	279	2	ε‖ut‖2	ε‖ut‖2	PROPN
ejde-240	279	3	−	−	PROPN
ejde-240	280	1	ε‖∆u‖2	ε‖∆u‖2	PROPN
ejde-240	280	2	+	+	CCONJ
ejde-240	280	3	ε	ε	PROPN
ejde-240	280	4	∫	∫	PROPN
ejde-240	280	5	ω	ω	PROPN
ejde-240	280	6	|u|q(·)dx−	|u|q(·)dx−	PROPN
ejde-240	280	7	ε	ε	PROPN
ejde-240	280	8	∫	∫	PROPN
ejde-240	280	9	ω	ω	X
ejde-240	280	10	uut|ut|p(·)−2dx	uut|ut|p(·)−2dx	PROPN
ejde-240	280	11	.	.	PUNCT
ejde-240	281	1	(	(	PUNCT
ejde-240	281	2	5.13	5.13	NUM
ejde-240	281	3	)	)	PUNCT
ejde-240	281	4	by	by	ADP
ejde-240	281	5	using	use	VERB
ejde-240	281	6	the	the	DET
ejde-240	281	7	definition	definition	NOUN
ejde-240	281	8	of	of	ADP
ejde-240	281	9	the	the	DET
ejde-240	281	10	h(t	h(t	PROPN
ejde-240	281	11	)	)	PUNCT
ejde-240	281	12	,	,	PUNCT
ejde-240	281	13	it	it	PRON
ejde-240	281	14	follows	follow	VERB
ejde-240	281	15	that	that	SCONJ
ejde-240	281	16	−εq−(1−	−εq−(1−	PROPN
ejde-240	281	17	ξ)h(t	ξ)h(t	PUNCT
ejde-240	281	18	)	)	PUNCT
ejde-240	281	19	=	=	PUNCT
ejde-240	282	1	εq−(1−	εq−(1−	PROPN
ejde-240	282	2	ξ	ξ	PROPN
ejde-240	282	3	)	)	PUNCT
ejde-240	282	4	2	2	NUM
ejde-240	282	5	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-240	282	6	+	+	CCONJ
ejde-240	282	7	εq−(1−	εq−(1−	PROPN
ejde-240	282	8	ξ	ξ	PROPN
ejde-240	282	9	)	)	PUNCT
ejde-240	282	10	2	2	NUM
ejde-240	282	11	‖∆u‖2	‖∆u‖2	NOUN
ejde-240	282	12	−	−	PROPN
ejde-240	282	13	εq−(1−	εq−(1−	PROPN
ejde-240	282	14	ξ	ξ	PROPN
ejde-240	282	15	)	)	PUNCT
ejde-240	282	16	∫	∫	PROPN
ejde-240	282	17	ω	ω	NUM
ejde-240	282	18	1	1	NUM
ejde-240	282	19	q(x	q(x	PROPN
ejde-240	282	20	)	)	PUNCT
ejde-240	282	21	|u|q(·)dx	|u|q(·)dx	NOUN
ejde-240	282	22	,	,	PUNCT
ejde-240	282	23	(	(	PUNCT
ejde-240	282	24	5.14	5.14	NUM
ejde-240	282	25	)	)	PUNCT
ejde-240	282	26	where	where	SCONJ
ejde-240	282	27	0	0	NUM
ejde-240	282	28	<	<	X
ejde-240	282	29	ξ	ξ	X
ejde-240	282	30	<	<	X
ejde-240	282	31	1	1	NUM
ejde-240	282	32	.	.	PUNCT
ejde-240	282	33	adding	add	VERB
ejde-240	282	34	and	and	CCONJ
ejde-240	282	35	subtracting	subtract	VERB
ejde-240	282	36	(	(	PUNCT
ejde-240	282	37	5.14	5.14	NUM
ejde-240	282	38	)	)	PUNCT
ejde-240	282	39	into	into	ADP
ejde-240	282	40	(	(	PUNCT
ejde-240	282	41	5.13	5.13	NUM
ejde-240	282	42	)	)	PUNCT
ejde-240	282	43	,	,	PUNCT
ejde-240	282	44	we	we	PRON
ejde-240	282	45	obtain	obtain	VERB
ejde-240	282	46	ψ′(t	ψ′(t	NOUN
ejde-240	282	47	)	)	PUNCT
ejde-240	282	48	≥	≥	NOUN
ejde-240	282	49	(	(	PUNCT
ejde-240	282	50	1−	1−	NUM
ejde-240	282	51	σ)h−σ(t)h	σ)h−σ(t)h	NUM
ejde-240	282	52	′(t	′(t	NOUN
ejde-240	282	53	)	)	PUNCT
ejde-240	283	1	+	+	CCONJ
ejde-240	283	2	εq−(1−	εq−(1−	PROPN
ejde-240	283	3	ξ)h(t	ξ)h(t	NUM
ejde-240	283	4	)	)	PUNCT
ejde-240	284	1	+	+	CCONJ
ejde-240	284	2	ε	ε	PROPN
ejde-240	284	3	(	(	PUNCT
ejde-240	284	4	q−(1−	q−(1−	PROPN
ejde-240	284	5	ξ	ξ	PROPN
ejde-240	284	6	)	)	PUNCT
ejde-240	284	7	2	2	NUM
ejde-240	284	8	+	+	CCONJ
ejde-240	284	9	1	1	NUM
ejde-240	284	10	)	)	PUNCT
ejde-240	284	11	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-240	284	12	+	+	CCONJ
ejde-240	284	13	ε	ε	PROPN
ejde-240	284	14	(	(	PUNCT
ejde-240	284	15	q−(1−	q−(1−	PROPN
ejde-240	284	16	ξ	ξ	PROPN
ejde-240	284	17	)	)	PUNCT
ejde-240	284	18	2	2	NUM
ejde-240	284	19	−	−	PROPN
ejde-240	284	20	1	1	NUM
ejde-240	284	21	)	)	PUNCT
ejde-240	284	22	‖∆u‖2	‖∆u‖2	NOUN
ejde-240	284	23	+	+	CCONJ
ejde-240	284	24	εξ	εξ	PROPN
ejde-240	284	25	∫	∫	PROPN
ejde-240	284	26	ω	ω	PROPN
ejde-240	284	27	|u|q(·)dx−	|u|q(·)dx−	PROPN
ejde-240	284	28	ε	ε	PROPN
ejde-240	284	29	∫	∫	PROPN
ejde-240	284	30	ω	ω	X
ejde-240	284	31	uut|ut|p(·)−2dx	uut|ut|p(·)−2dx	PROPN
ejde-240	284	32	.	.	PUNCT
ejde-240	285	1	(	(	PUNCT
ejde-240	285	2	5.15	5.15	NUM
ejde-240	285	3	)	)	PUNCT
ejde-240	285	4	then	then	ADV
ejde-240	285	5	,	,	PUNCT
ejde-240	285	6	for	for	ADP
ejde-240	285	7	ξ	ξ	PROPN
ejde-240	285	8	small	small	ADJ
ejde-240	285	9	enough	enough	ADV
ejde-240	285	10	,	,	PUNCT
ejde-240	285	11	we	we	PRON
ejde-240	285	12	obtain	obtain	VERB
ejde-240	285	13	ψ′(t	ψ′(t	NOUN
ejde-240	285	14	)	)	PUNCT
ejde-240	285	15	≥	≥	NOUN
ejde-240	286	1	εβ[h(t	εβ[h(t	NOUN
ejde-240	286	2	)	)	PUNCT
ejde-240	286	3	+	+	NUM
ejde-240	286	4	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-240	286	5	+	+	CCONJ
ejde-240	286	6	‖∆u‖2	‖∆u‖2	ADJ
ejde-240	286	7	+	+	CCONJ
ejde-240	286	8	ρq(·)(u	ρq(·)(u	ADJ
ejde-240	286	9	)	)	PUNCT
ejde-240	286	10	]	]	PUNCT
ejde-240	287	1	+	+	CCONJ
ejde-240	287	2	(	(	PUNCT
ejde-240	287	3	1−	1−	NUM
ejde-240	287	4	σ)h−σ(t)h	σ)h−σ(t)h	NOUN
ejde-240	287	5	′(t)−	′(t)−	PROPN
ejde-240	287	6	ε	ε	PROPN
ejde-240	287	7	∫	∫	PROPN
ejde-240	287	8	ω	ω	PROPN
ejde-240	288	1	uut|ut|p(·)−2dx	uut|ut|p(·)−2dx	PROPN
ejde-240	288	2	(	(	PUNCT
ejde-240	288	3	5.16	5.16	NUM
ejde-240	288	4	)	)	PUNCT
ejde-240	288	5	where	where	SCONJ
ejde-240	288	6	β	β	X
ejde-240	288	7	=	=	SYM
ejde-240	288	8	min	min	X
ejde-240	288	9	{	{	PUNCT
ejde-240	288	10	q−(1−	q−(1−	PROPN
ejde-240	288	11	ξ	ξ	PROPN
ejde-240	288	12	)	)	PUNCT
ejde-240	288	13	,	,	PUNCT
ejde-240	288	14	ξ	ξ	PROPN
ejde-240	288	15	,	,	PUNCT
ejde-240	288	16	q	q	X
ejde-240	288	17	−(1−	−(1−	ADP
ejde-240	288	18	ξ	ξ	NOUN
ejde-240	288	19	)	)	PUNCT
ejde-240	288	20	2	2	NUM
ejde-240	288	21	−	−	NOUN
ejde-240	288	22	1	1	NUM
ejde-240	288	23	,	,	PUNCT
ejde-240	288	24	q−(1−	q−(1−	PROPN
ejde-240	288	25	ξ	ξ	PROPN
ejde-240	288	26	)	)	PUNCT
ejde-240	288	27	2	2	NUM
ejde-240	288	28	+	+	CCONJ
ejde-240	288	29	1	1	NUM
ejde-240	288	30	}	}	PUNCT
ejde-240	288	31	>	>	PUNCT
ejde-240	288	32	0	0	NUM
ejde-240	288	33	14	14	NUM
ejde-240	288	34	s.	s.	PROPN
ejde-240	288	35	antontsev	antontsev	PROPN
ejde-240	288	36	,	,	PUNCT
ejde-240	288	37	j.	j.	PROPN
ejde-240	288	38	ferreira	ferreira	PROPN
ejde-240	288	39	,	,	PUNCT
ejde-240	288	40	e.	e.	PROPN
ejde-240	288	41	pişkin	pişkin	PROPN
ejde-240	288	42	ejde-2021/06	ejde-2021/06	PROPN
ejde-240	288	43	and	and	CCONJ
ejde-240	288	44	ρq(·)(u	ρq(·)(u	ADJ
ejde-240	288	45	)	)	PUNCT
ejde-240	288	46	=	=	SYM
ejde-240	288	47	∫	∫	PROPN
ejde-240	288	48	ω	ω	NOUN
ejde-240	288	49	|u|q(·)dx	|u|q(·)dx	VERB
ejde-240	288	50	.	.	PUNCT
ejde-240	289	1	to	to	PART
ejde-240	289	2	estimate	estimate	VERB
ejde-240	289	3	the	the	DET
ejde-240	289	4	last	last	ADJ
ejde-240	289	5	term	term	NOUN
ejde-240	289	6	in	in	ADP
ejde-240	289	7	(	(	PUNCT
ejde-240	289	8	5.16	5.16	NUM
ejde-240	289	9	)	)	PUNCT
ejde-240	289	10	,	,	PUNCT
ejde-240	289	11	we	we	PRON
ejde-240	289	12	use	use	VERB
ejde-240	289	13	the	the	DET
ejde-240	289	14	young	young	ADJ
ejde-240	289	15	inequality	inequality	NOUN
ejde-240	289	16	(	(	PUNCT
ejde-240	289	17	2.3	2.3	NUM
ejde-240	289	18	)	)	PUNCT
ejde-240	289	19	.	.	PUNCT
ejde-240	290	1	consequently	consequently	ADV
ejde-240	290	2	,	,	PUNCT
ejde-240	290	3	applying	apply	VERB
ejde-240	290	4	the	the	DET
ejde-240	290	5	previous	previous	ADJ
ejde-240	290	6	we	we	PRON
ejde-240	290	7	have	have	VERB
ejde-240	290	8	∫	∫	PROPN
ejde-240	290	9	ω	ω	PROPN
ejde-240	290	10	u|ut|p(·)−1dx	u|ut|p(·)−1dx	PROPN
ejde-240	290	11	≤	≤	PROPN
ejde-240	290	12	∫	∫	PROPN
ejde-240	290	13	ω	ω	NUM
ejde-240	290	14	1	1	NUM
ejde-240	290	15	p(x	p(x	PROPN
ejde-240	290	16	)	)	PUNCT
ejde-240	290	17	δp(x)|u|p(x)dx+	δp(x)|u|p(x)dx+	ADV
ejde-240	290	18	∫	∫	PROPN
ejde-240	290	19	ω	ω	PROPN
ejde-240	290	20	p(x)−	p(x)−	PROPN
ejde-240	290	21	1	1	NUM
ejde-240	290	22	p(x	p(x	PROPN
ejde-240	290	23	)	)	PUNCT
ejde-240	290	24	δ−	δ−	PROPN
ejde-240	290	25	p(x	p(x	NOUN
ejde-240	290	26	)	)	PUNCT
ejde-240	290	27	p(x)−1	p(x)−1	NOUN
ejde-240	290	28	|ut|p(x)dx	|ut|p(x)dx	NOUN
ejde-240	290	29	≤	≤	NOUN
ejde-240	290	30	1	1	NUM
ejde-240	290	31	p−	p−	NOUN
ejde-240	290	32	∫	∫	PROPN
ejde-240	290	33	ω	ω	PROPN
ejde-240	290	34	δp(x)|u|p(x)dx+	δp(x)|u|p(x)dx+	PROPN
ejde-240	290	35	p+	p+	NOUN
ejde-240	290	36	−	−	PROPN
ejde-240	290	37	1	1	NUM
ejde-240	290	38	p+	p+	PROPN
ejde-240	290	39	∫	∫	PROPN
ejde-240	290	40	ω	ω	NUM
ejde-240	290	41	δ−	δ−	PROPN
ejde-240	290	42	p(x	p(x	PROPN
ejde-240	290	43	)	)	PUNCT
ejde-240	290	44	p(x)−1	p(x)−1	NOUN
ejde-240	290	45	|ut|p(x)dx	|ut|p(x)dx	NOUN
ejde-240	290	46	,	,	PUNCT
ejde-240	290	47	(	(	PUNCT
ejde-240	290	48	5.17	5.17	NUM
ejde-240	290	49	)	)	PUNCT
ejde-240	290	50	where	where	SCONJ
ejde-240	290	51	δ	δ	PROPN
ejde-240	290	52	is	be	AUX
ejde-240	290	53	constant	constant	ADJ
ejde-240	290	54	depending	depend	VERB
ejde-240	290	55	on	on	ADP
ejde-240	290	56	the	the	DET
ejde-240	290	57	time	time	NOUN
ejde-240	290	58	t	t	NOUN
ejde-240	290	59	and	and	CCONJ
ejde-240	290	60	specified	specify	VERB
ejde-240	290	61	later	later	ADV
ejde-240	290	62	.	.	PUNCT
ejde-240	291	1	inserting	insert	VERB
ejde-240	291	2	estimate	estimate	NOUN
ejde-240	291	3	(	(	PUNCT
ejde-240	291	4	5.17	5.17	NUM
ejde-240	291	5	)	)	PUNCT
ejde-240	291	6	into	into	ADP
ejde-240	291	7	(	(	PUNCT
ejde-240	291	8	5.16	5.16	NUM
ejde-240	291	9	)	)	PUNCT
ejde-240	291	10	,	,	PUNCT
ejde-240	291	11	we	we	PRON
ejde-240	291	12	obtain	obtain	VERB
ejde-240	291	13	ψ′(t	ψ′(t	NOUN
ejde-240	291	14	)	)	PUNCT
ejde-240	291	15	≥	≥	NOUN
ejde-240	292	1	εβ[h(t	εβ[h(t	NOUN
ejde-240	292	2	)	)	PUNCT
ejde-240	292	3	+	+	NUM
ejde-240	292	4	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-240	292	5	+	+	CCONJ
ejde-240	292	6	‖∆u‖2	‖∆u‖2	ADJ
ejde-240	292	7	+	+	CCONJ
ejde-240	292	8	ρq(·)(u	ρq(·)(u	ADJ
ejde-240	292	9	)	)	PUNCT
ejde-240	292	10	]	]	PUNCT
ejde-240	293	1	+	+	CCONJ
ejde-240	293	2	(	(	PUNCT
ejde-240	293	3	1−	1−	NUM
ejde-240	293	4	σ)h−σ(t)h	σ)h−σ(t)h	NOUN
ejde-240	293	5	′(t)−	′(t)−	PROPN
ejde-240	293	6	ε	ε	PROPN
ejde-240	293	7	1	1	NUM
ejde-240	293	8	p−	p−	NOUN
ejde-240	293	9	∫	∫	PROPN
ejde-240	293	10	ω	ω	NUM
ejde-240	293	11	δp(x)|u|p(x)dx	δp(x)|u|p(x)dx	VERB
ejde-240	293	12	−	−	PROPN
ejde-240	293	13	εp	εp	ADP
ejde-240	294	1	+	+	CCONJ
ejde-240	294	2	−	−	PROPN
ejde-240	294	3	1	1	NUM
ejde-240	294	4	p+	p+	PROPN
ejde-240	294	5	∫	∫	PROPN
ejde-240	294	6	ω	ω	NUM
ejde-240	294	7	δ−	δ−	PROPN
ejde-240	294	8	p(x	p(x	PROPN
ejde-240	294	9	)	)	PUNCT
ejde-240	294	10	p(x)−1	p(x)−1	NOUN
ejde-240	294	11	|ut|p(x)dx	|ut|p(x)dx	NOUN
ejde-240	294	12	.	.	PUNCT
ejde-240	295	1	(	(	PUNCT
ejde-240	295	2	5.18	5.18	NUM
ejde-240	295	3	)	)	PUNCT
ejde-240	295	4	let	let	VERB
ejde-240	295	5	us	we	PRON
ejde-240	295	6	choose	choose	VERB
ejde-240	295	7	δ	δ	PROPN
ejde-240	295	8	so	so	SCONJ
ejde-240	295	9	that	that	SCONJ
ejde-240	295	10	δ−	δ−	PROPN
ejde-240	295	11	p(x	p(x	NOUN
ejde-240	295	12	)	)	PUNCT
ejde-240	295	13	p(x)−1	p(x)−1	NOUN
ejde-240	295	14	=	=	SYM
ejde-240	295	15	k1h	k1h	PROPN
ejde-240	295	16	−σ(t	−σ(t	PROPN
ejde-240	295	17	)	)	PUNCT
ejde-240	295	18	,	,	PUNCT
ejde-240	295	19	where	where	SCONJ
ejde-240	295	20	k1	k1	NOUN
ejde-240	295	21	,	,	PUNCT
ejde-240	295	22	k2	k2	PROPN
ejde-240	295	23	>	>	X
ejde-240	295	24	0	0	NUM
ejde-240	295	25	are	be	AUX
ejde-240	295	26	specified	specify	VERB
ejde-240	295	27	later	later	ADV
ejde-240	295	28	,	,	PUNCT
ejde-240	295	29	we	we	PRON
ejde-240	295	30	obtain	obtain	VERB
ejde-240	295	31	ψ′(t	ψ′(t	NOUN
ejde-240	295	32	)	)	PUNCT
ejde-240	295	33	≥	≥	NOUN
ejde-240	296	1	εβ[h(t	εβ[h(t	NOUN
ejde-240	296	2	)	)	PUNCT
ejde-240	296	3	+	+	NUM
ejde-240	296	4	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-240	296	5	+	+	CCONJ
ejde-240	296	6	‖∆u‖2	‖∆u‖2	ADJ
ejde-240	296	7	+	+	CCONJ
ejde-240	296	8	ρq(·)(u	ρq(·)(u	ADJ
ejde-240	296	9	)	)	PUNCT
ejde-240	296	10	]	]	PUNCT
ejde-240	297	1	+	+	CCONJ
ejde-240	297	2	(	(	PUNCT
ejde-240	297	3	1−	1−	NUM
ejde-240	297	4	σ)h−σ(t)h	σ)h−σ(t)h	NOUN
ejde-240	297	5	′(t)−	′(t)−	PROPN
ejde-240	297	6	εk2h	εk2h	NUM
ejde-240	297	7	−σ(t)h	−σ(t)h	ADJ
ejde-240	297	8	′(t	′(t	NOUN
ejde-240	297	9	)	)	PUNCT
ejde-240	297	10	−	−	NOUN
ejde-240	297	11	ε	ε	PROPN
ejde-240	297	12	1	1	NUM
ejde-240	297	13	p−	p−	NOUN
ejde-240	297	14	∫	∫	PROPN
ejde-240	297	15	ω	ω	PROPN
ejde-240	297	16	k	k	PROPN
ejde-240	297	17	1−p(x	1−p(x	NUM
ejde-240	297	18	)	)	PUNCT
ejde-240	297	19	1	1	NUM
ejde-240	297	20	hσ(p(x)−1)(t)|u|p(x)dx−	hσ(p(x)−1)(t)|u|p(x)dx−	NOUN
ejde-240	297	21	εp	εp	ADP
ejde-240	297	22	+	+	CCONJ
ejde-240	297	23	−	−	PROPN
ejde-240	297	24	1	1	NUM
ejde-240	297	25	p+	p+	PROPN
ejde-240	297	26	∫	∫	PROPN
ejde-240	297	27	ω	ω	PROPN
ejde-240	297	28	k1h	k1h	PROPN
ejde-240	297	29	−σ(t)|ut|p(x)dx	−σ(t)|ut|p(x)dx	PROPN
ejde-240	297	30	≥	≥	NOUN
ejde-240	297	31	εβ[h(t	εβ[h(t	NOUN
ejde-240	297	32	)	)	PUNCT
ejde-240	297	33	+	+	NUM
ejde-240	297	34	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-240	297	35	+	+	CCONJ
ejde-240	297	36	‖∆u‖2	‖∆u‖2	ADJ
ejde-240	297	37	+	+	CCONJ
ejde-240	297	38	ρq(·)(u	ρq(·)(u	ADJ
ejde-240	297	39	)	)	PUNCT
ejde-240	297	40	]	]	PUNCT
ejde-240	298	1	+	+	CCONJ
ejde-240	298	2	(	(	PUNCT
ejde-240	298	3	1−	1−	NUM
ejde-240	298	4	σ	σ	NUM
ejde-240	298	5	−	−	NOUN
ejde-240	298	6	εk2)h−σ(t)h	εk2)h−σ(t)h	NOUN
ejde-240	298	7	′(t	′(t	NOUN
ejde-240	298	8	)	)	PUNCT
ejde-240	298	9	−	−	PROPN
ejde-240	298	10	εk	εk	NOUN
ejde-240	298	11	1−p−	1−p−	NUM
ejde-240	298	12	1	1	NUM
ejde-240	298	13	p−	p−	NOUN
ejde-240	298	14	hσ(p+−1)(t	hσ(p+−1)(t	VERB
ejde-240	298	15	)	)	PUNCT
ejde-240	298	16	∫	∫	PROPN
ejde-240	299	1	ω	ω	NUM
ejde-240	299	2	|u|p(x)dx−	|u|p(x)dx−	PROPN
ejde-240	299	3	ε	ε	PROPN
ejde-240	299	4	(	(	PUNCT
ejde-240	299	5	p+	p+	NOUN
ejde-240	299	6	−	−	PROPN
ejde-240	299	7	1	1	NUM
ejde-240	299	8	p+	p+	NOUN
ejde-240	299	9	)	)	PUNCT
ejde-240	299	10	k1h	k1h	PROPN
ejde-240	299	11	−σ(t	−σ(t	PROPN
ejde-240	299	12	)	)	PUNCT
ejde-240	299	13	∫	∫	PROPN
ejde-240	300	1	ω	ω	NUM
ejde-240	300	2	|ut|p(x)dx	|ut|p(x)dx	NOUN
ejde-240	300	3	≥	≥	NOUN
ejde-240	300	4	εβ[h(t	εβ[h(t	NOUN
ejde-240	300	5	)	)	PUNCT
ejde-240	300	6	+	+	NUM
ejde-240	300	7	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-240	300	8	+	+	CCONJ
ejde-240	300	9	‖∆u‖2	‖∆u‖2	ADJ
ejde-240	300	10	+	+	CCONJ
ejde-240	300	11	ρq(·)(u	ρq(·)(u	ADJ
ejde-240	300	12	)	)	PUNCT
ejde-240	300	13	]	]	PUNCT
ejde-240	301	1	+	+	CCONJ
ejde-240	301	2	[	[	PUNCT
ejde-240	301	3	(	(	PUNCT
ejde-240	301	4	1−	1−	NUM
ejde-240	301	5	σ	σ	NOUN
ejde-240	301	6	−	−	PROPN
ejde-240	301	7	εk2)−	εk2)−	ADJ
ejde-240	301	8	ε	ε	PROPN
ejde-240	301	9	(	(	PUNCT
ejde-240	301	10	p+	p+	NOUN
ejde-240	301	11	−	−	PROPN
ejde-240	301	12	1	1	NUM
ejde-240	301	13	p+	p+	NOUN
ejde-240	301	14	)	)	PUNCT
ejde-240	301	15	k1	k1	NOUN
ejde-240	301	16	]	]	PUNCT
ejde-240	301	17	h−σ(t)h	h−σ(t)h	ADJ
ejde-240	301	18	′(t	′(t	NOUN
ejde-240	301	19	)	)	PUNCT
ejde-240	301	20	−	−	NOUN
ejde-240	301	21	εk	εk	NOUN
ejde-240	301	22	1−p−	1−p−	NUM
ejde-240	301	23	1	1	NUM
ejde-240	301	24	p−	p−	NOUN
ejde-240	301	25	hσ(p+−1)(t	hσ(p+−1)(t	VERB
ejde-240	301	26	)	)	PUNCT
ejde-240	301	27	∫	∫	PROPN
ejde-240	301	28	ω	ω	NUM
ejde-240	301	29	|u|p(x)dx	|u|p(x)dx	PROPN
ejde-240	301	30	.	.	PUNCT
ejde-240	302	1	(	(	PUNCT
ejde-240	302	2	5.19	5.19	NUM
ejde-240	302	3	)	)	PUNCT
ejde-240	302	4	ejde-2021/06	ejde-2021/06	NOUN
ejde-240	302	5	petrovsky	petrovsky	ADJ
ejde-240	302	6	equation	equation	NOUN
ejde-240	302	7	with	with	ADP
ejde-240	302	8	variable	variable	NOUN
ejde-240	302	9	-	-	PUNCT
ejde-240	302	10	exponent	exponent	NOUN
ejde-240	302	11	15	15	NUM
ejde-240	302	12	by	by	ADP
ejde-240	302	13	using	use	VERB
ejde-240	302	14	(	(	PUNCT
ejde-240	302	15	5.6	5.6	NUM
ejde-240	302	16	)	)	PUNCT
ejde-240	302	17	and	and	CCONJ
ejde-240	302	18	(	(	PUNCT
ejde-240	302	19	5.10	5.10	NUM
ejde-240	302	20	)	)	PUNCT
ejde-240	302	21	,	,	PUNCT
ejde-240	302	22	we	we	PRON
ejde-240	302	23	obtain	obtain	VERB
ejde-240	302	24	hσ(p+−1)(t	hσ(p+−1)(t	PRON
ejde-240	302	25	)	)	PUNCT
ejde-240	302	26	∫	∫	PROPN
ejde-240	303	1	ω	ω	NUM
ejde-240	303	2	|u|p(x)dx	|u|p(x)dx	VERB
ejde-240	303	3	≤	≤	NUM
ejde-240	303	4	hσ(p+−1)(t	hσ(p+−1)(t	NUM
ejde-240	303	5	)	)	PUNCT
ejde-240	303	6	[	[	PUNCT
ejde-240	303	7	∫	∫	PROPN
ejde-240	304	1	ω−	ω−	INTJ
ejde-240	304	2	|u|p	|u|p	PROPN
ejde-240	304	3	−	−	PROPN
ejde-240	304	4	dx+	dx+	ADJ
ejde-240	304	5	∫	∫	NOUN
ejde-240	304	6	ω+	ω+	PUNCT
ejde-240	304	7	|u|p	|u|p	PROPN
ejde-240	305	1	+	+	CCONJ
ejde-240	305	2	dx	dx	X
ejde-240	305	3	]	]	PUNCT
ejde-240	305	4	≤	≤	NUM
ejde-240	305	5	hσ(p+−1)(t)c	hσ(p+−1)(t)c	NUM
ejde-240	305	6	[	[	X
ejde-240	305	7	(	(	PUNCT
ejde-240	305	8	∫	∫	PROPN
ejde-240	305	9	ω−	ω−	INTJ
ejde-240	305	10	|u|q	|u|q	PROPN
ejde-240	305	11	−	−	PROPN
ejde-240	305	12	dx	dx	PROPN
ejde-240	305	13	)	)	PUNCT
ejde-240	306	1	p−	p−	AUX
ejde-240	306	2	q−	q−	PROPN
ejde-240	306	3	+	+	CCONJ
ejde-240	306	4	(	(	PUNCT
ejde-240	306	5	∫	∫	PROPN
ejde-240	306	6	ω+	ω+	NUM
ejde-240	306	7	|u|q	|u|q	PROPN
ejde-240	306	8	−	−	PROPN
ejde-240	306	9	dx	dx	PROPN
ejde-240	306	10	)	)	PUNCT
ejde-240	306	11	p+	p+	VERB
ejde-240	306	12	q−	q−	PROPN
ejde-240	306	13	]	]	PUNCT
ejde-240	307	1	=	=	PUNCT
ejde-240	307	2	hσ(p+−1)(t)c	hσ(p+−1)(t)c	X
ejde-240	307	3	[	[	PUNCT
ejde-240	307	4	‖u‖p	‖u‖p	NOUN
ejde-240	307	5	−	−	PROPN
ejde-240	307	6	q−	q−	PROPN
ejde-240	307	7	+	+	NUM
ejde-240	307	8	‖u‖p	‖u‖p	NOUN
ejde-240	307	9	+	+	CCONJ
ejde-240	307	10	q−	q−	PROPN
ejde-240	307	11	]	]	PUNCT
ejde-240	308	1	≤	≤	NUM
ejde-240	308	2	c	c	X
ejde-240	308	3	(	(	PUNCT
ejde-240	308	4	1	1	NUM
ejde-240	308	5	q−	q−	PROPN
ejde-240	308	6	ρq(·)(u	ρq(·)(u	NOUN
ejde-240	308	7	)	)	PUNCT
ejde-240	308	8	)	)	PUNCT
ejde-240	308	9	σ(p+−1	σ(p+−1	X
ejde-240	308	10	)	)	PUNCT
ejde-240	308	11	[	[	PUNCT
ejde-240	308	12	(	(	PUNCT
ejde-240	308	13	ρq(·)(u	ρq(·)(u	ADJ
ejde-240	308	14	)	)	PUNCT
ejde-240	308	15	)	)	PUNCT
ejde-240	309	1	p−	p−	INTJ
ejde-240	309	2	q−	q−	PROPN
ejde-240	309	3	+	+	CCONJ
ejde-240	309	4	(	(	PUNCT
ejde-240	309	5	ρq(·)(u	ρq(·)(u	ADJ
ejde-240	309	6	)	)	PUNCT
ejde-240	309	7	)	)	PUNCT
ejde-240	309	8	p+	p+	VERB
ejde-240	309	9	q−	q−	NOUN
ejde-240	309	10	]	]	PUNCT
ejde-240	310	1	=	=	PUNCT
ejde-240	310	2	c1	c1	PROPN
ejde-240	310	3	[	[	PUNCT
ejde-240	310	4	(	(	PUNCT
ejde-240	310	5	ρq(·)(u	ρq(·)(u	ADJ
ejde-240	310	6	)	)	PUNCT
ejde-240	310	7	)	)	PUNCT
ejde-240	311	1	p−	p−	INTJ
ejde-240	311	2	q−	q−	PROPN
ejde-240	311	3	+	+	NOUN
ejde-240	311	4	σ(p+−1	σ(p+−1	ADJ
ejde-240	311	5	)	)	PUNCT
ejde-240	311	6	+	+	CCONJ
ejde-240	311	7	(	(	PUNCT
ejde-240	311	8	ρq(·)(u	ρq(·)(u	ADJ
ejde-240	311	9	)	)	PUNCT
ejde-240	311	10	)	)	PUNCT
ejde-240	312	1	p+	p+	VERB
ejde-240	312	2	q−	q−	PROPN
ejde-240	312	3	+	+	NOUN
ejde-240	312	4	σ(p+−1	σ(p+−1	ADJ
ejde-240	312	5	)	)	PUNCT
ejde-240	312	6	]	]	PUNCT
ejde-240	312	7	(	(	PUNCT
ejde-240	312	8	5.20	5.20	NUM
ejde-240	312	9	)	)	PUNCT
ejde-240	312	10	where	where	SCONJ
ejde-240	312	11	ω−	ω−	ADV
ejde-240	312	12	=	=	PRON
ejde-240	312	13	{	{	PUNCT
ejde-240	312	14	x	x	PUNCT
ejde-240	312	15	∈	∈	PROPN
ejde-240	312	16	ω	ω	NOUN
ejde-240	312	17	:	:	PUNCT
ejde-240	312	18	|u|	|u|	X
ejde-240	312	19	<	<	X
ejde-240	312	20	1	1	NUM
ejde-240	312	21	}	}	PUNCT
ejde-240	312	22	and	and	CCONJ
ejde-240	312	23	ω+	ω+	NUM
ejde-240	312	24	=	=	SYM
ejde-240	312	25	{	{	PUNCT
ejde-240	312	26	x	x	SYM
ejde-240	312	27	∈	∈	PROPN
ejde-240	312	28	ω	ω	NOUN
ejde-240	312	29	:	:	PUNCT
ejde-240	312	30	|u|	|u|	X
ejde-240	312	31	≥	≥	NOUN
ejde-240	312	32	1	1	NUM
ejde-240	312	33	}	}	PUNCT
ejde-240	312	34	.	.	PUNCT
ejde-240	313	1	we	we	PRON
ejde-240	313	2	then	then	ADV
ejde-240	313	3	use	use	VERB
ejde-240	313	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-240	313	5	5.1	5.1	NUM
ejde-240	313	6	and	and	CCONJ
ejde-240	313	7	(	(	PUNCT
ejde-240	313	8	5.12	5.12	NUM
ejde-240	313	9	)	)	PUNCT
ejde-240	313	10	,	,	PUNCT
ejde-240	313	11	for	for	ADP
ejde-240	313	12	s	s	NOUN
ejde-240	313	13	=	=	NOUN
ejde-240	313	14	p−	p−	NOUN
ejde-240	313	15	+	+	CCONJ
ejde-240	313	16	σq−(p+	σq−(p+	ADJ
ejde-240	313	17	−	−	PROPN
ejde-240	313	18	1	1	NUM
ejde-240	313	19	)	)	PUNCT
ejde-240	313	20	≤	≤	NOUN
ejde-240	313	21	q−	q−	PROPN
ejde-240	313	22	and	and	CCONJ
ejde-240	313	23	for	for	ADP
ejde-240	313	24	s	s	NOUN
ejde-240	313	25	=	=	SYM
ejde-240	313	26	p+	p+	X
ejde-240	313	27	+	+	CCONJ
ejde-240	313	28	σq−(p+	σq−(p+	ADJ
ejde-240	313	29	−	−	PROPN
ejde-240	313	30	1	1	NUM
ejde-240	313	31	)	)	PUNCT
ejde-240	313	32	≤	≤	NOUN
ejde-240	313	33	q−	q−	PROPN
ejde-240	313	34	,	,	PUNCT
ejde-240	313	35	to	to	PART
ejde-240	313	36	deduce	deduce	VERB
ejde-240	313	37	,	,	PUNCT
ejde-240	313	38	from	from	ADP
ejde-240	313	39	(	(	PUNCT
ejde-240	313	40	5.20	5.20	NUM
ejde-240	313	41	)	)	PUNCT
ejde-240	313	42	,	,	PUNCT
ejde-240	313	43	that	that	SCONJ
ejde-240	313	44	hσ(p+−1)(t	hσ(p+−1)(t	PROPN
ejde-240	313	45	)	)	PUNCT
ejde-240	313	46	∫	∫	PROPN
ejde-240	314	1	ω	ω	PROPN
ejde-240	314	2	|u|p(x)dx	|u|p(x)dx	NOUN
ejde-240	314	3	≤	≤	PROPN
ejde-240	314	4	c1	c1	NOUN
ejde-240	314	5	[	[	PUNCT
ejde-240	314	6	‖∆u‖2	‖∆u‖2	NOUN
ejde-240	314	7	+	+	CCONJ
ejde-240	314	8	ρq(·)(u	ρq(·)(u	ADJ
ejde-240	314	9	)	)	PUNCT
ejde-240	314	10	]	]	PUNCT
ejde-240	314	11	.	.	PUNCT
ejde-240	315	1	(	(	PUNCT
ejde-240	315	2	5.21	5.21	NUM
ejde-240	315	3	)	)	PUNCT
ejde-240	315	4	thus	thus	ADV
ejde-240	315	5	,	,	PUNCT
ejde-240	315	6	inserting	insert	VERB
ejde-240	315	7	estimate	estimate	NOUN
ejde-240	315	8	(	(	PUNCT
ejde-240	315	9	5.21	5.21	NUM
ejde-240	315	10	)	)	PUNCT
ejde-240	315	11	into	into	ADP
ejde-240	315	12	(	(	PUNCT
ejde-240	315	13	5.19	5.19	NUM
ejde-240	315	14	)	)	PUNCT
ejde-240	315	15	,	,	PUNCT
ejde-240	315	16	we	we	PRON
ejde-240	315	17	have	have	VERB
ejde-240	315	18	ψ′(t	ψ′(t	NOUN
ejde-240	315	19	)	)	PUNCT
ejde-240	315	20	≥	≥	NOUN
ejde-240	315	21	ε	ε	PROPN
ejde-240	315	22	(	(	PUNCT
ejde-240	315	23	β	β	X
ejde-240	315	24	−	−	NOUN
ejde-240	315	25	k1−p−	k1−p−	NOUN
ejde-240	315	26	1	1	NUM
ejde-240	315	27	p−	p−	NOUN
ejde-240	315	28	c1	c1	NOUN
ejde-240	315	29	)	)	PUNCT
ejde-240	316	1	[	[	X
ejde-240	316	2	h(t	h(t	X
ejde-240	316	3	)	)	PUNCT
ejde-240	316	4	+	+	NUM
ejde-240	316	5	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-240	316	6	+	+	CCONJ
ejde-240	316	7	‖∆u‖2	‖∆u‖2	ADJ
ejde-240	316	8	+	+	CCONJ
ejde-240	316	9	ρq(·)(u	ρq(·)(u	ADJ
ejde-240	316	10	)	)	PUNCT
ejde-240	316	11	]	]	PUNCT
ejde-240	317	1	+	+	CCONJ
ejde-240	317	2	[	[	PUNCT
ejde-240	317	3	(	(	PUNCT
ejde-240	317	4	1−	1−	NUM
ejde-240	317	5	σ	σ	NOUN
ejde-240	317	6	−	−	PROPN
ejde-240	317	7	εk2)−	εk2)−	ADJ
ejde-240	317	8	ε	ε	PROPN
ejde-240	317	9	(	(	PUNCT
ejde-240	317	10	p+	p+	NOUN
ejde-240	317	11	−	−	PROPN
ejde-240	317	12	1	1	NUM
ejde-240	317	13	p+	p+	NOUN
ejde-240	317	14	)	)	PUNCT
ejde-240	317	15	k1	k1	NOUN
ejde-240	317	16	]	]	PUNCT
ejde-240	317	17	h−σ(t)h	h−σ(t)h	ADJ
ejde-240	317	18	′(t	′(t	NOUN
ejde-240	317	19	)	)	PUNCT
ejde-240	317	20	.	.	PUNCT
ejde-240	318	1	(	(	PUNCT
ejde-240	318	2	5.22	5.22	X
ejde-240	318	3	)	)	PUNCT
ejde-240	318	4	let	let	VERB
ejde-240	318	5	us	we	PRON
ejde-240	318	6	choose	choose	VERB
ejde-240	318	7	k1	k1	PROPN
ejde-240	318	8	large	large	ADJ
ejde-240	318	9	enough	enough	ADV
ejde-240	318	10	so	so	SCONJ
ejde-240	318	11	that	that	SCONJ
ejde-240	318	12	γ	γ	X
ejde-240	318	13	=	=	PRON
ejde-240	318	14	β	β	X
ejde-240	318	15	−	−	NOUN
ejde-240	318	16	k1−p−	k1−p−	NOUN
ejde-240	318	17	1	1	NUM
ejde-240	318	18	p−	p−	NOUN
ejde-240	318	19	c1	c1	NOUN
ejde-240	318	20	>	>	X
ejde-240	318	21	0	0	PROPN
ejde-240	318	22	,	,	PUNCT
ejde-240	318	23	and	and	CCONJ
ejde-240	318	24	picking	pick	VERB
ejde-240	318	25	ε	ε	PROPN
ejde-240	318	26	small	small	ADJ
ejde-240	318	27	enough	enough	ADV
ejde-240	318	28	such	such	ADJ
ejde-240	318	29	that	that	SCONJ
ejde-240	318	30	(	(	PUNCT
ejde-240	318	31	1−	1−	NUM
ejde-240	318	32	σ	σ	NOUN
ejde-240	318	33	−	−	PROPN
ejde-240	318	34	εk2)−	εk2)−	ADJ
ejde-240	318	35	ε	ε	PROPN
ejde-240	318	36	(	(	PUNCT
ejde-240	318	37	p+	p+	NOUN
ejde-240	318	38	−	−	PROPN
ejde-240	318	39	1	1	NUM
ejde-240	318	40	p+	p+	NOUN
ejde-240	318	41	)	)	PUNCT
ejde-240	318	42	k1	k1	NOUN
ejde-240	318	43	>	>	X
ejde-240	318	44	0	0	PUNCT
ejde-240	318	45	and	and	CCONJ
ejde-240	318	46	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-240	318	47	)	)	PUNCT
ejde-240	318	48	≥	≥	NOUN
ejde-240	318	49	ψ(0	ψ(0	NOUN
ejde-240	318	50	)	)	PUNCT
ejde-240	318	51	=	=	SYM
ejde-240	318	52	h1−σ(0	h1−σ(0	NOUN
ejde-240	318	53	)	)	PUNCT
ejde-240	319	1	+	+	CCONJ
ejde-240	319	2	ε	ε	PROPN
ejde-240	319	3	∫	∫	PROPN
ejde-240	319	4	ω	ω	PROPN
ejde-240	319	5	u0u1dx+	u0u1dx+	ADJ
ejde-240	319	6	ε	ε	PROPN
ejde-240	319	7	2	2	NUM
ejde-240	319	8	‖∇u0‖2	‖∇u0‖2	X
ejde-240	319	9	>	>	X
ejde-240	319	10	0	0	PROPN
ejde-240	319	11	,	,	PUNCT
ejde-240	319	12	∀t	∀t	PROPN
ejde-240	319	13	≥	≥	NOUN
ejde-240	319	14	0	0	NUM
ejde-240	319	15	.	.	PUNCT
ejde-240	319	16	(	(	PUNCT
ejde-240	319	17	5.23	5.23	NUM
ejde-240	319	18	)	)	PUNCT
ejde-240	319	19	consequently	consequently	ADV
ejde-240	319	20	,	,	PUNCT
ejde-240	319	21	(	(	PUNCT
ejde-240	319	22	5.22	5.22	NUM
ejde-240	319	23	)	)	PUNCT
ejde-240	319	24	yields	yield	NOUN
ejde-240	319	25	ψ′(t	ψ′(t	PART
ejde-240	319	26	)	)	PUNCT
ejde-240	319	27	≥	≥	NOUN
ejde-240	319	28	εγ	εγ	PROPN
ejde-240	319	29	[	[	PUNCT
ejde-240	319	30	h(t	h(t	PROPN
ejde-240	319	31	)	)	PUNCT
ejde-240	319	32	+	+	NUM
ejde-240	319	33	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-240	319	34	+	+	CCONJ
ejde-240	319	35	‖∆u‖2	‖∆u‖2	ADJ
ejde-240	319	36	+	+	CCONJ
ejde-240	319	37	ρq(·)(u	ρq(·)(u	ADJ
ejde-240	319	38	)	)	PUNCT
ejde-240	319	39	]	]	PUNCT
ejde-240	319	40	≥	≥	PUNCT
ejde-240	319	41	εγ	εγ	X
ejde-240	319	42	[	[	PUNCT
ejde-240	319	43	h(t	h(t	PROPN
ejde-240	319	44	)	)	PUNCT
ejde-240	319	45	+	+	NUM
ejde-240	319	46	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-240	319	47	+	+	CCONJ
ejde-240	319	48	‖∆u‖2	‖∆u‖2	ADJ
ejde-240	319	49	+	+	CCONJ
ejde-240	319	50	‖u‖q	‖u‖q	NOUN
ejde-240	319	51	−	−	PROPN
ejde-240	319	52	q−	q−	PROPN
ejde-240	319	53	]	]	PUNCT
ejde-240	319	54	,	,	PUNCT
ejde-240	319	55	(	(	PUNCT
ejde-240	319	56	5.24	5.24	NUM
ejde-240	319	57	)	)	PUNCT
ejde-240	319	58	because	because	SCONJ
ejde-240	319	59	of	of	ADP
ejde-240	319	60	(	(	PUNCT
ejde-240	319	61	5.6	5.6	NUM
ejde-240	319	62	)	)	PUNCT
ejde-240	319	63	.	.	PUNCT
ejde-240	320	1	therefore	therefore	ADV
ejde-240	320	2	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-240	320	3	)	)	PUNCT
ejde-240	320	4	≥	≥	NOUN
ejde-240	320	5	ψ(0	ψ(0	NOUN
ejde-240	320	6	)	)	PUNCT
ejde-240	320	7	>	>	X
ejde-240	321	1	0	0	NUM
ejde-240	321	2	,	,	PUNCT
ejde-240	321	3	for	for	ADP
ejde-240	321	4	all	all	DET
ejde-240	321	5	t	t	PROPN
ejde-240	321	6	≥	≥	NOUN
ejde-240	321	7	0	0	NUM
ejde-240	321	8	.	.	PUNCT
ejde-240	322	1	16	16	NUM
ejde-240	322	2	s.	s.	PROPN
ejde-240	322	3	antontsev	antontsev	PROPN
ejde-240	322	4	,	,	PUNCT
ejde-240	322	5	j.	j.	PROPN
ejde-240	322	6	ferreira	ferreira	PROPN
ejde-240	322	7	,	,	PUNCT
ejde-240	322	8	e.	e.	PROPN
ejde-240	322	9	pişkin	pişkin	PROPN
ejde-240	322	10	ejde-2021/06	ejde-2021/06	PROPN
ejde-240	322	11	on	on	ADP
ejde-240	322	12	the	the	DET
ejde-240	322	13	other	other	ADJ
ejde-240	322	14	hand	hand	NOUN
ejde-240	322	15	,	,	PUNCT
ejde-240	322	16	applying	apply	VERB
ejde-240	322	17	hölder	hölder	NOUN
ejde-240	322	18	inequality	inequality	NOUN
ejde-240	322	19	,	,	PUNCT
ejde-240	322	20	we	we	PRON
ejde-240	322	21	obtain∣∣∣	obtain∣∣∣	VERB
ejde-240	322	22	∫	∫	PROPN
ejde-240	322	23	ω	ω	PROPN
ejde-240	322	24	uut	uut	PROPN
ejde-240	322	25	dx	dx	PROPN
ejde-240	322	26	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-240	322	27	1	1	NUM
ejde-240	322	28	1−σ	1−σ	NUM
ejde-240	322	29	≤	≤	NUM
ejde-240	323	1	‖u‖	‖u‖	PROPN
ejde-240	323	2	1	1	NUM
ejde-240	323	3	1−σ	1−σ	NUM
ejde-240	323	4	‖ut‖	‖ut‖	NOUN
ejde-240	323	5	1	1	NUM
ejde-240	323	6	1−σ	1−σ	NUM
ejde-240	323	7	≤	≤	NUM
ejde-240	324	1	c	c	X
ejde-240	325	1	(	(	PUNCT
ejde-240	325	2	‖u‖	‖u‖	PROPN
ejde-240	325	3	1	1	NUM
ejde-240	325	4	1−σ	1−σ	NUM
ejde-240	325	5	q−	q−	PROPN
ejde-240	325	6	‖ut‖	‖ut‖	PROPN
ejde-240	325	7	1	1	NUM
ejde-240	325	8	1−σ	1−σ	NUM
ejde-240	325	9	)	)	PUNCT
ejde-240	325	10	.	.	PUNCT
ejde-240	326	1	young	young	ADJ
ejde-240	326	2	inequality	inequality	NOUN
ejde-240	326	3	gives∣∣∣	gives∣∣∣	PROPN
ejde-240	326	4	∫	∫	PROPN
ejde-240	326	5	ω	ω	PROPN
ejde-240	326	6	uut	uut	PROPN
ejde-240	326	7	dx	dx	PROPN
ejde-240	326	8	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-240	326	9	1	1	NUM
ejde-240	326	10	1−σ	1−σ	NUM
ejde-240	326	11	≤	≤	NUM
ejde-240	327	1	c	c	X
ejde-240	327	2	(	(	PUNCT
ejde-240	327	3	‖u‖	‖u‖	PROPN
ejde-240	327	4	µ	µ	PROPN
ejde-240	327	5	1−σ	1−σ	NUM
ejde-240	327	6	q−	q−	PROPN
ejde-240	327	7	+	+	PROPN
ejde-240	327	8	‖ut‖	‖ut‖	PROPN
ejde-240	327	9	θ	θ	PROPN
ejde-240	327	10	1−σ	1−σ	NUM
ejde-240	327	11	)	)	PUNCT
ejde-240	327	12	,	,	PUNCT
ejde-240	327	13	(	(	PUNCT
ejde-240	327	14	5.25	5.25	NUM
ejde-240	327	15	)	)	PUNCT
ejde-240	327	16	for	for	ADP
ejde-240	327	17	1	1	NUM
ejde-240	327	18	µ	µ	NOUN
ejde-240	327	19	+	+	ADP
ejde-240	327	20	1	1	NUM
ejde-240	327	21	θ	θ	NOUN
ejde-240	327	22	=	=	SYM
ejde-240	328	1	1	1	X
ejde-240	328	2	.	.	X
ejde-240	329	1	we	we	PRON
ejde-240	329	2	take	take	VERB
ejde-240	329	3	θ	θ	NOUN
ejde-240	329	4	=	=	SYM
ejde-240	329	5	2(1	2(1	NUM
ejde-240	329	6	−	−	PROPN
ejde-240	329	7	σ	σ	NOUN
ejde-240	329	8	)	)	PUNCT
ejde-240	329	9	,	,	PUNCT
ejde-240	329	10	to	to	PART
ejde-240	329	11	obtain	obtain	VERB
ejde-240	329	12	µ	µ	PRON
ejde-240	329	13	1−σ	1−σ	NUM
ejde-240	329	14	=	=	SYM
ejde-240	329	15	2	2	NUM
ejde-240	329	16	1−2σ	1−2σ	NUM
ejde-240	329	17	≤	≤	NOUN
ejde-240	329	18	q−	q−	PROPN
ejde-240	329	19	by	by	ADP
ejde-240	329	20	(	(	PUNCT
ejde-240	329	21	5.12	5.12	NUM
ejde-240	329	22	)	)	PUNCT
ejde-240	329	23	.	.	PUNCT
ejde-240	330	1	therefore	therefore	ADV
ejde-240	330	2	,	,	PUNCT
ejde-240	330	3	(	(	PUNCT
ejde-240	330	4	5.25	5.25	NUM
ejde-240	330	5	)	)	PUNCT
ejde-240	330	6	becomes∣∣∣	becomes∣∣∣	PROPN
ejde-240	330	7	∫	∫	PROPN
ejde-240	330	8	ω	ω	PROPN
ejde-240	330	9	uut	uut	PROPN
ejde-240	330	10	dx	dx	PROPN
ejde-240	330	11	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-240	330	12	1	1	NUM
ejde-240	330	13	1−σ	1−σ	NUM
ejde-240	330	14	≤	≤	NUM
ejde-240	330	15	c	c	NOUN
ejde-240	330	16	(	(	PUNCT
ejde-240	330	17	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-240	330	18	+	+	CCONJ
ejde-240	330	19	‖u‖sq−	‖u‖sq−	PROPN
ejde-240	330	20	)	)	PUNCT
ejde-240	330	21	,	,	PUNCT
ejde-240	330	22	where	where	SCONJ
ejde-240	330	23	2	2	NUM
ejde-240	330	24	1−2σ	1−2σ	NUM
ejde-240	330	25	≤	≤	NOUN
ejde-240	330	26	q	q	PUNCT
ejde-240	331	1	−.	−.	NOUN
ejde-240	331	2	by	by	ADP
ejde-240	331	3	using	use	VERB
ejde-240	331	4	(	(	PUNCT
ejde-240	331	5	5.5	5.5	NUM
ejde-240	331	6	)	)	PUNCT
ejde-240	331	7	,	,	PUNCT
ejde-240	331	8	we	we	PRON
ejde-240	331	9	obtain∣∣∣	obtain∣∣∣	VERB
ejde-240	331	10	∫	∫	PROPN
ejde-240	331	11	ω	ω	PROPN
ejde-240	331	12	uut	uut	PROPN
ejde-240	331	13	dx	dx	PROPN
ejde-240	331	14	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-240	332	1	1	1	NUM
ejde-240	332	2	1−σ	1−σ	NUM
ejde-240	332	3	≤	≤	NOUN
ejde-240	332	4	c(‖ut‖2	c(‖ut‖2	NOUN
ejde-240	332	5	+	+	CCONJ
ejde-240	332	6	‖u‖q	‖u‖q	NOUN
ejde-240	332	7	−	−	PROPN
ejde-240	332	8	q−	q−	PROPN
ejde-240	332	9	+	+	NOUN
ejde-240	332	10	h(t	h(t	X
ejde-240	332	11	)	)	PUNCT
ejde-240	332	12	)	)	PUNCT
ejde-240	332	13	.	.	PUNCT
ejde-240	333	1	thus	thus	ADV
ejde-240	333	2	,	,	PUNCT
ejde-240	333	3	using	use	VERB
ejde-240	333	4	the	the	DET
ejde-240	333	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-240	333	6	(	(	PUNCT
ejde-240	333	7	a1	a1	NOUN
ejde-240	333	8	+	+	CCONJ
ejde-240	333	9	a2	a2	PROPN
ejde-240	333	10	+	+	CCONJ
ejde-240	333	11	...	...	PUNCT
ejde-240	333	12	+	+	CCONJ
ejde-240	333	13	am)λ	am)λ	ADJ
ejde-240	333	14	≤	≤	ADJ
ejde-240	333	15	2(m−1)/(λ−1)(aλ1	2(m−1)/(λ−1)(aλ1	NUM
ejde-240	334	1	+	+	CCONJ
ejde-240	334	2	aλ2	aλ2	PROPN
ejde-240	334	3	+	+	SYM
ejde-240	334	4	...	...	PUNCT
ejde-240	334	5	+	+	X
ejde-240	334	6	aλm	aλm	ADJ
ejde-240	334	7	)	)	PUNCT
ejde-240	334	8	,	,	PUNCT
ejde-240	334	9	(	(	PUNCT
ejde-240	334	10	for	for	ADP
ejde-240	334	11	a1	a1	NOUN
ejde-240	334	12	,	,	PUNCT
ejde-240	334	13	a2	a2	PROPN
ejde-240	334	14	,	,	PUNCT
ejde-240	334	15	.	.	PUNCT
ejde-240	334	16	.	.	PUNCT
ejde-240	334	17	.	.	PUNCT
ejde-240	335	1	,	,	PUNCT
ejde-240	335	2	am	be	AUX
ejde-240	335	3	≥	≥	NOUN
ejde-240	335	4	0	0	NUM
ejde-240	335	5	,	,	PUNCT
ejde-240	335	6	λ	λ	X
ejde-240	335	7	≥	≥	NOUN
ejde-240	335	8	1	1	NUM
ejde-240	335	9	)	)	PUNCT
ejde-240	335	10	,	,	PUNCT
ejde-240	335	11	we	we	PRON
ejde-240	335	12	have	have	VERB
ejde-240	335	13	ψ	ψ	ADP
ejde-240	335	14	1	1	NUM
ejde-240	335	15	1−σ	1−σ	NUM
ejde-240	335	16	(	(	PUNCT
ejde-240	335	17	t	t	NOUN
ejde-240	335	18	)	)	PUNCT
ejde-240	335	19	=	=	PUNCT
ejde-240	336	1	[	[	PUNCT
ejde-240	336	2	h1−σ(t	h1−σ(t	ADV
ejde-240	336	3	)	)	PUNCT
ejde-240	337	1	+	+	CCONJ
ejde-240	337	2	ε	ε	PROPN
ejde-240	337	3	∫	∫	PROPN
ejde-240	337	4	ω	ω	PROPN
ejde-240	337	5	uut	uut	PROPN
ejde-240	337	6	dx+	dx+	NOUN
ejde-240	337	7	ε	ε	PROPN
ejde-240	337	8	2	2	NUM
ejde-240	337	9	‖∇u‖2	‖∇u‖2	NOUN
ejde-240	337	10	]	]	PUNCT
ejde-240	337	11	1	1	NUM
ejde-240	337	12	1−σ	1−σ	NUM
ejde-240	337	13	≤	≤	NUM
ejde-240	337	14	2	2	NUM
ejde-240	337	15	σ	σ	NOUN
ejde-240	337	16	1−σ	1−σ	NUM
ejde-240	337	17	(	(	PUNCT
ejde-240	337	18	h(t	h(t	PROPN
ejde-240	337	19	)	)	PUNCT
ejde-240	337	20	+	+	CCONJ
ejde-240	337	21	ε	ε	PROPN
ejde-240	337	22	1	1	NUM
ejde-240	337	23	1−σ	1−σ	NUM
ejde-240	337	24	|	|	CCONJ
ejde-240	337	25	∫	∫	PROPN
ejde-240	337	26	ω	ω	PROPN
ejde-240	337	27	uut	uut	PROPN
ejde-240	337	28	dx|	dx|	PROPN
ejde-240	337	29	1	1	NUM
ejde-240	337	30	1−σ	1−σ	NUM
ejde-240	337	31	)	)	PUNCT
ejde-240	337	32	≤	≤	NUM
ejde-240	338	1	c	c	X
ejde-240	338	2	(	(	PUNCT
ejde-240	338	3	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-240	338	4	+	+	CCONJ
ejde-240	338	5	‖u‖q	‖u‖q	NOUN
ejde-240	338	6	−	−	PROPN
ejde-240	338	7	q−	q−	PROPN
ejde-240	338	8	+	+	NOUN
ejde-240	338	9	h(t	h(t	X
ejde-240	338	10	)	)	PUNCT
ejde-240	338	11	)	)	PUNCT
ejde-240	339	1	≤	≤	NUM
ejde-240	339	2	c	c	X
ejde-240	339	3	(	(	PUNCT
ejde-240	339	4	h(t	h(t	PROPN
ejde-240	339	5	)	)	PUNCT
ejde-240	339	6	+	+	NUM
ejde-240	339	7	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-240	339	8	+	+	CCONJ
ejde-240	339	9	‖∆u‖2	‖∆u‖2	ADJ
ejde-240	339	10	+	+	CCONJ
ejde-240	339	11	‖u‖q	‖u‖q	NOUN
ejde-240	339	12	−	−	PROPN
ejde-240	339	13	q−	q−	PROPN
ejde-240	339	14	)	)	PUNCT
ejde-240	339	15	.	.	PUNCT
ejde-240	340	1	(	(	PUNCT
ejde-240	340	2	5.26	5.26	NUM
ejde-240	340	3	)	)	PUNCT
ejde-240	340	4	by	by	ADP
ejde-240	340	5	combining	combine	VERB
ejde-240	340	6	of	of	ADP
ejde-240	340	7	(	(	PUNCT
ejde-240	340	8	5.24	5.24	NUM
ejde-240	340	9	)	)	PUNCT
ejde-240	340	10	and	and	CCONJ
ejde-240	340	11	(	(	PUNCT
ejde-240	340	12	5.26	5.26	NUM
ejde-240	340	13	)	)	PUNCT
ejde-240	340	14	,	,	PUNCT
ejde-240	340	15	we	we	PRON
ejde-240	340	16	arrive	arrive	VERB
ejde-240	340	17	at	at	ADP
ejde-240	340	18	ψ′(t	ψ′(t	PROPN
ejde-240	340	19	)	)	PUNCT
ejde-240	340	20	≥	≥	NOUN
ejde-240	340	21	ξψ	ξψ	ADP
ejde-240	340	22	1	1	NUM
ejde-240	340	23	1−σ	1−σ	NUM
ejde-240	340	24	(	(	PUNCT
ejde-240	340	25	t	t	NOUN
ejde-240	340	26	)	)	PUNCT
ejde-240	340	27	,	,	PUNCT
ejde-240	340	28	(	(	PUNCT
ejde-240	340	29	5.27	5.27	NUM
ejde-240	340	30	)	)	PUNCT
ejde-240	340	31	where	where	SCONJ
ejde-240	340	32	ξ	ξ	PROPN
ejde-240	340	33	is	be	AUX
ejde-240	340	34	a	a	DET
ejde-240	340	35	positive	positive	ADJ
ejde-240	340	36	constant	constant	NOUN
ejde-240	340	37	.	.	PUNCT
ejde-240	341	1	a	a	DET
ejde-240	341	2	simple	simple	ADJ
ejde-240	341	3	integration	integration	NOUN
ejde-240	341	4	of	of	ADP
ejde-240	341	5	(	(	PUNCT
ejde-240	341	6	5.27	5.27	NUM
ejde-240	341	7	)	)	PUNCT
ejde-240	341	8	over	over	ADP
ejde-240	341	9	(	(	PUNCT
ejde-240	341	10	0	0	NUM
ejde-240	341	11	,	,	PUNCT
ejde-240	341	12	t	t	PROPN
ejde-240	341	13	)	)	PUNCT
ejde-240	341	14	yields	yield	NOUN
ejde-240	341	15	ψ	ψ	X
ejde-240	341	16	σ	σ	PROPN
ejde-240	341	17	1−σ	1−σ	NUM
ejde-240	341	18	(	(	PUNCT
ejde-240	341	19	t	t	PROPN
ejde-240	341	20	)	)	PUNCT
ejde-240	341	21	≥	≥	NOUN
ejde-240	341	22	1	1	NUM
ejde-240	341	23	ψ−	ψ−	PROPN
ejde-240	341	24	σ	σ	PROPN
ejde-240	341	25	1−σ	1−σ	NUM
ejde-240	341	26	(	(	PUNCT
ejde-240	341	27	0)−	0)−	NUM
ejde-240	341	28	ξσt	ξσt	PROPN
ejde-240	341	29	1−σ	1−σ	NUM
ejde-240	341	30	,	,	PUNCT
ejde-240	341	31	which	which	PRON
ejde-240	341	32	implies	imply	VERB
ejde-240	341	33	that	that	SCONJ
ejde-240	341	34	the	the	DET
ejde-240	341	35	solution	solution	NOUN
ejde-240	341	36	blows	blow	VERB
ejde-240	341	37	up	up	ADP
ejde-240	341	38	in	in	ADP
ejde-240	341	39	a	a	DET
ejde-240	341	40	finite	finite	ADJ
ejde-240	341	41	time	time	NOUN
ejde-240	341	42	t	t	PROPN
ejde-240	341	43	∗	∗	NOUN
ejde-240	341	44	,	,	PUNCT
ejde-240	341	45	with	with	ADP
ejde-240	341	46	t	t	PROPN
ejde-240	341	47	∗	∗	NOUN
ejde-240	341	48	≤	≤	NUM
ejde-240	341	49	1−	1−	NUM
ejde-240	341	50	σ	σ	NUM
ejde-240	341	51	ξσψ	ξσψ	PROPN
ejde-240	341	52	σ	σ	PROPN
ejde-240	341	53	1−σ	1−σ	NUM
ejde-240	341	54	(	(	PUNCT
ejde-240	341	55	0	0	NUM
ejde-240	341	56	)	)	PUNCT
ejde-240	341	57	.	.	PUNCT
ejde-240	342	1	this	this	PRON
ejde-240	342	2	completes	complete	VERB
ejde-240	342	3	the	the	DET
ejde-240	342	4	proof	proof	NOUN
ejde-240	342	5	.	.	PUNCT
ejde-240	343	1	�	�	PROPN
ejde-240	343	2	remark	remark	VERB
ejde-240	343	3	5.3	5.3	NUM
ejde-240	343	4	.	.	PUNCT
ejde-240	344	1	estimate	estimate	NOUN
ejde-240	344	2	(	(	PUNCT
ejde-240	344	3	5.7	5.7	NUM
ejde-240	344	4	)	)	PUNCT
ejde-240	344	5	shows	show	VERB
ejde-240	344	6	that	that	SCONJ
ejde-240	344	7	the	the	DET
ejde-240	344	8	larger	large	ADJ
ejde-240	344	9	ψ(0	ψ(0	NOUN
ejde-240	344	10	)	)	PUNCT
ejde-240	344	11	is	be	AUX
ejde-240	344	12	,	,	PUNCT
ejde-240	344	13	the	the	PRON
ejde-240	344	14	quicker	quick	ADV
ejde-240	344	15	the	the	DET
ejde-240	344	16	blow	blow	NOUN
ejde-240	344	17	up	up	ADP
ejde-240	344	18	takes	take	VERB
ejde-240	344	19	place	place	NOUN
ejde-240	344	20	.	.	PUNCT
ejde-240	345	1	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-240	345	2	.	.	PUNCT
ejde-240	346	1	in	in	ADP
ejde-240	346	2	this	this	DET
ejde-240	346	3	work	work	NOUN
ejde-240	346	4	,	,	PUNCT
ejde-240	346	5	we	we	PRON
ejde-240	346	6	obtained	obtain	VERB
ejde-240	346	7	the	the	DET
ejde-240	346	8	local	local	ADJ
ejde-240	346	9	and	and	CCONJ
ejde-240	346	10	global	global	ADJ
ejde-240	346	11	solutions	solution	NOUN
ejde-240	346	12	and	and	CCONJ
ejde-240	346	13	blow	blow	VERB
ejde-240	346	14	up	up	ADP
ejde-240	346	15	in	in	ADP
ejde-240	346	16	finite	finite	ADJ
ejde-240	346	17	time	time	NOUN
ejde-240	346	18	for	for	ADP
ejde-240	346	19	a	a	DET
ejde-240	346	20	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-240	346	21	plate(or	plate(or	PROPN
ejde-240	346	22	beam	beam	NOUN
ejde-240	346	23	)	)	PUNCT
ejde-240	346	24	petrovsky	petrovsky	ADJ
ejde-240	346	25	equations	equation	NOUN
ejde-240	346	26	with	with	ADP
ejde-240	346	27	strong	strong	ADJ
ejde-240	346	28	damping	damp	VERB
ejde-240	346	29	and	and	CCONJ
ejde-240	346	30	source	source	NOUN
ejde-240	346	31	terms	term	NOUN
ejde-240	346	32	with	with	ADP
ejde-240	346	33	variable	variable	ADJ
ejde-240	346	34	exponents	exponent	NOUN
ejde-240	346	35	in	in	ADP
ejde-240	346	36	a	a	DET
ejde-240	346	37	bounded	bounded	ADJ
ejde-240	346	38	domain	domain	NOUN
ejde-240	346	39	.	.	PUNCT
ejde-240	347	1	this	this	PRON
ejde-240	347	2	improves	improve	VERB
ejde-240	347	3	and	and	CCONJ
ejde-240	347	4	extends	extend	VERB
ejde-240	347	5	many	many	ADJ
ejde-240	347	6	results	result	NOUN
ejde-240	347	7	in	in	ADP
ejde-240	347	8	the	the	DET
ejde-240	347	9	literature	literature	NOUN
ejde-240	347	10	.	.	PUNCT
ejde-240	348	1	ejde-2021/06	ejde-2021/06	PROPN
ejde-240	348	2	petrovsky	petrovsky	ADJ
ejde-240	348	3	equation	equation	NOUN
ejde-240	348	4	with	with	ADP
ejde-240	348	5	variable	variable	NOUN
ejde-240	348	6	-	-	PUNCT
ejde-240	348	7	exponent	exponent	NOUN
ejde-240	348	8	17	17	NUM
ejde-240	348	9	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-240	348	10	.	.	PUNCT
ejde-240	349	1	s.	s.	PROPN
ejde-240	349	2	antontsev	antontsev	PROPN
ejde-240	349	3	was	be	AUX
ejde-240	349	4	partially	partially	ADV
ejde-240	349	5	supported	support	VERB
ejde-240	349	6	by	by	ADP
ejde-240	349	7	the	the	DET
ejde-240	349	8	rsf	rsf	PROPN
ejde-240	349	9	grant	grant	VERB
ejde-240	349	10	no	no	PRON
ejde-240	349	11	.	.	NOUN
ejde-240	349	12	19	19	NUM
ejde-240	349	13	-	-	SYM
ejde-240	349	14	11	11	NUM
ejde-240	349	15	-	-	PUNCT
ejde-240	349	16	00069	00069	NUM
ejde-240	349	17	,	,	PUNCT
ejde-240	349	18	and	and	CCONJ
ejde-240	349	19	by	by	ADP
ejde-240	349	20	the	the	DET
ejde-240	349	21	foundation	foundation	NOUN
ejde-240	349	22	for	for	ADP
ejde-240	349	23	science	science	NOUN
ejde-240	349	24	and	and	CCONJ
ejde-240	349	25	technology	technology	NOUN
ejde-240	349	26	of	of	ADP
ejde-240	349	27	portugal	portugal	PROPN
ejde-240	349	28	,	,	PUNCT
ejde-240	349	29	under	under	ADP
ejde-240	349	30	the	the	DET
ejde-240	349	31	project	project	NOUN
ejde-240	349	32	uid	uid	ADJ
ejde-240	349	33	/	/	SYM
ejde-240	349	34	mat/04561/2019	mat/04561/2019	NOUN
ejde-240	349	35	(	(	PUNCT
ejde-240	349	36	35	35	NUM
ejde-240	349	37	%	%	NOUN
ejde-240	349	38	of	of	ADP
ejde-240	349	39	the	the	DET
ejde-240	349	40	results	result	NOUN
ejde-240	349	41	in	in	ADP
ejde-240	349	42	this	this	DET
ejde-240	349	43	article	article	NOUN
ejde-240	349	44	,	,	PUNCT
ejde-240	349	45	statement	statement	NOUN
ejde-240	349	46	of	of	ADP
ejde-240	349	47	the	the	DET
ejde-240	349	48	problem	problem	NOUN
ejde-240	349	49	,	,	PUNCT
ejde-240	349	50	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-240	349	51	,	,	PUNCT
ejde-240	349	52	global	global	ADJ
ejde-240	349	53	solutions	solution	NOUN
ejde-240	349	54	)	)	PUNCT
ejde-240	349	55	.	.	PUNCT
ejde-240	350	1	references	reference	NOUN
ejde-240	350	2	[	[	X
ejde-240	350	3	1	1	NUM
ejde-240	350	4	]	]	PUNCT
ejde-240	350	5	f.	f.	PROPN
ejde-240	350	6	alabau	alabau	PROPN
ejde-240	350	7	-	-	PUNCT
ejde-240	350	8	boussouira	boussouira	PROPN
ejde-240	350	9	,	,	PUNCT
ejde-240	350	10	p.	p.	PROPN
ejde-240	350	11	cannarsa	cannarsa	PROPN
ejde-240	350	12	,	,	PUNCT
ejde-240	350	13	d.	d.	PROPN
ejde-240	350	14	sforza	sforza	PROPN
ejde-240	350	15	;	;	PUNCT
ejde-240	350	16	decay	decay	NOUN
ejde-240	350	17	estimates	estimate	NOUN
ejde-240	350	18	for	for	ADP
ejde-240	350	19	second	second	ADJ
ejde-240	350	20	order	order	NOUN
ejde-240	350	21	evolution	evolution	NOUN
ejde-240	350	22	equations	equation	NOUN
ejde-240	350	23	with	with	ADP
ejde-240	350	24	memory	memory	NOUN
ejde-240	350	25	,	,	PUNCT
ejde-240	350	26	j.	j.	PROPN
ejde-240	350	27	funct	funct	PROPN
ejde-240	350	28	.	.	PUNCT
ejde-240	351	1	anal	anal	ADJ
ejde-240	351	2	.	.	PUNCT
ejde-240	352	1	254	254	NUM
ejde-240	352	2	(	(	PUNCT
ejde-240	352	3	5	5	NUM
ejde-240	352	4	)	)	PUNCT
ejde-240	352	5	(	(	PUNCT
ejde-240	352	6	2008	2008	NUM
ejde-240	352	7	)	)	PUNCT
ejde-240	352	8	1342–1372	1342–1372	NUM
ejde-240	352	9	.	.	PUNCT
ejde-240	353	1	[	[	X
ejde-240	353	2	2	2	NUM
ejde-240	353	3	]	]	X
ejde-240	353	4	lian	lian	PROPN
ejde-240	353	5	jun	jun	PROPN
ejde-240	353	6	an	an	PROPN
ejde-240	353	7	,	,	PUNCT
ejde-240	353	8	anthony	anthony	PROPN
ejde-240	353	9	peirce	peirce	PROPN
ejde-240	353	10	;	;	PUNCT
ejde-240	353	11	the	the	DET
ejde-240	353	12	effect	effect	NOUN
ejde-240	353	13	of	of	ADP
ejde-240	353	14	microstructure	microstructure	NOUN
ejde-240	353	15	on	on	ADP
ejde-240	353	16	elastic	elastic	ADJ
ejde-240	353	17	-	-	PUNCT
ejde-240	353	18	plastic	plastic	NOUN
ejde-240	353	19	models	model	NOUN
ejde-240	353	20	.	.	PUNCT
ejde-240	354	1	siam	siam	PROPN
ejde-240	354	2	journal	journal	PROPN
ejde-240	354	3	on	on	ADP
ejde-240	354	4	applied	apply	VERB
ejde-240	354	5	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-240	354	6	,	,	PUNCT
ejde-240	354	7	v.	v.	ADP
ejde-240	354	8	54	54	NUM
ejde-240	354	9	(	(	PUNCT
ejde-240	354	10	1994	1994	NUM
ejde-240	354	11	)	)	PUNCT
ejde-240	354	12	,	,	PUNCT
ejde-240	354	13	n.	n.	NOUN
ejde-240	354	14	3	3	NUM
ejde-240	354	15	,	,	PUNCT
ejde-240	354	16	p.	p.	NOUN
ejde-240	354	17	708–730	708–730	NUM
ejde-240	354	18	.	.	PUNCT
ejde-240	355	1	[	[	X
ejde-240	355	2	3	3	NUM
ejde-240	355	3	]	]	X
ejde-240	355	4	lian	lian	PROPN
ejde-240	355	5	jun	jun	PROPN
ejde-240	355	6	an	an	PROPN
ejde-240	355	7	,	,	PUNCT
ejde-240	355	8	anthony	anthony	PROPN
ejde-240	355	9	peirce	peirce	PROPN
ejde-240	355	10	;	;	PUNCT
ejde-240	355	11	a	a	DET
ejde-240	355	12	weakly	weakly	ADJ
ejde-240	355	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-240	355	14	analysis	analysis	NOUN
ejde-240	355	15	of	of	ADP
ejde-240	355	16	elasto	elasto	NOUN
ejde-240	355	17	-	-	PUNCT
ejde-240	355	18	plastic	plastic	NOUN
ejde-240	355	19	-	-	PUNCT
ejde-240	355	20	microstructure	microstructure	NOUN
ejde-240	355	21	models	model	NOUN
ejde-240	355	22	.	.	PUNCT
ejde-240	356	1	siam	siam	PROPN
ejde-240	356	2	j.	j.	PROPN
ejde-240	356	3	appl	appl	PROPN
ejde-240	356	4	.	.	PROPN
ejde-240	356	5	math	math	PROPN
ejde-240	356	6	.	.	PUNCT
ejde-240	356	7	,	,	PUNCT
ejde-240	357	1	v.	v.	ADP
ejde-240	357	2	55	55	NUM
ejde-240	357	3	(	(	PUNCT
ejde-240	357	4	1995	1995	NUM
ejde-240	357	5	)	)	PUNCT
ejde-240	357	6	,	,	PUNCT
ejde-240	357	7	n.	n.	NOUN
ejde-240	357	8	1	1	NUM
ejde-240	357	9	,	,	PUNCT
ejde-240	357	10	p.	p.	NOUN
ejde-240	357	11	136	136	NUM
ejde-240	357	12	-	-	SYM
ejde-240	357	13	155	155	NUM
ejde-240	357	14	.	.	PUNCT
ejde-240	358	1	[	[	X
ejde-240	358	2	4	4	X
ejde-240	358	3	]	]	X
ejde-240	358	4	d.	d.	PROPN
ejde-240	358	5	andrade	andrade	PROPN
ejde-240	358	6	,	,	PUNCT
ejde-240	358	7	m.	m.	NOUN
ejde-240	358	8	a.	a.	PROPN
ejde-240	358	9	jorge	jorge	PROPN
ejde-240	358	10	silva	silva	PROPN
ejde-240	358	11	,	,	PUNCT
ejde-240	358	12	t.	t.	PROPN
ejde-240	358	13	f.	f.	PROPN
ejde-240	358	14	ma	ma	PROPN
ejde-240	358	15	;	;	PUNCT
ejde-240	358	16	exponential	exponential	ADJ
ejde-240	358	17	stability	stability	NOUN
ejde-240	358	18	for	for	ADP
ejde-240	358	19	a	a	DET
ejde-240	358	20	plate	plate	NOUN
ejde-240	358	21	equation	equation	NOUN
ejde-240	358	22	with	with	ADP
ejde-240	358	23	p	p	NOUN
ejde-240	358	24	-	-	PUNCT
ejde-240	358	25	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-240	358	26	and	and	CCONJ
ejde-240	358	27	memory	memory	NOUN
ejde-240	358	28	terms	term	NOUN
ejde-240	358	29	,	,	PUNCT
ejde-240	358	30	math	math	NOUN
ejde-240	358	31	.	.	PUNCT
ejde-240	359	1	methods	method	NOUN
ejde-240	359	2	appl	appl	PROPN
ejde-240	359	3	.	.	PUNCT
ejde-240	360	1	sci	sci	PROPN
ejde-240	360	2	.	.	PROPN
ejde-240	360	3	,	,	PUNCT
ejde-240	360	4	35	35	NUM
ejde-240	360	5	(	(	PUNCT
ejde-240	360	6	2012	2012	NUM
ejde-240	360	7	)	)	PUNCT
ejde-240	361	1	417–426	417–426	NUM
ejde-240	361	2	.	.	PUNCT
ejde-240	362	1	[	[	X
ejde-240	362	2	5	5	X
ejde-240	362	3	]	]	PUNCT
ejde-240	362	4	s.	s.	PROPN
ejde-240	362	5	antontsev	antontsev	PROPN
ejde-240	362	6	;	;	PUNCT
ejde-240	362	7	wave	wave	NOUN
ejde-240	362	8	equation	equation	NOUN
ejde-240	362	9	with	with	ADP
ejde-240	362	10	p(x	p(x	PROPN
ejde-240	362	11	,	,	PUNCT
ejde-240	362	12	t)-laplacian	t)-laplacian	NOUN
ejde-240	362	13	and	and	CCONJ
ejde-240	362	14	damping	damp	VERB
ejde-240	362	15	term	term	NOUN
ejde-240	362	16	:	:	PUNCT
ejde-240	362	17	existence	existence	NOUN
ejde-240	362	18	and	and	CCONJ
ejde-240	362	19	blowup	blowup	ADJ
ejde-240	362	20	,	,	PUNCT
ejde-240	362	21	j.	j.	PROPN
ejde-240	362	22	diff	diff	PROPN
ejde-240	362	23	.	.	PUNCT
ejde-240	363	1	equ	equ	PROPN
ejde-240	363	2	.	.	PUNCT
ejde-240	363	3	appl	appl	PROPN
ejde-240	363	4	.	.	PROPN
ejde-240	363	5	,	,	PUNCT
ejde-240	363	6	3	3	NUM
ejde-240	363	7	(	(	PUNCT
ejde-240	363	8	2011	2011	NUM
ejde-240	363	9	)	)	PUNCT
ejde-240	363	10	503–525	503–525	NUM
ejde-240	363	11	.	.	PUNCT
ejde-240	364	1	[	[	X
ejde-240	364	2	6	6	NUM
ejde-240	364	3	]	]	PUNCT
ejde-240	364	4	s.	s.	PROPN
ejde-240	364	5	n.	n.	PROPN
ejde-240	364	6	antontsev	antontsev	PROPN
ejde-240	364	7	,	,	PUNCT
ejde-240	364	8	s.	s.	PROPN
ejde-240	364	9	i.	i.	PROPN
ejde-240	364	10	shmarev	shmarev	PROPN
ejde-240	364	11	;	;	PUNCT
ejde-240	364	12	anisotropic	anisotropic	NOUN
ejde-240	364	13	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-240	364	14	equations	equation	NOUN
ejde-240	364	15	with	with	ADP
ejde-240	364	16	variable	variable	ADJ
ejde-240	364	17	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-240	364	18	,	,	PUNCT
ejde-240	364	19	publ	publ	NOUN
ejde-240	364	20	.	.	PUNCT
ejde-240	365	1	sec	sec	PROPN
ejde-240	365	2	.	.	PROPN
ejde-240	365	3	mat	mat	PROPN
ejde-240	365	4	.	.	PROPN
ejde-240	365	5	univ	univ	PROPN
ejde-240	365	6	.	.	PROPN
ejde-240	365	7	autonoma	autonoma	PROPN
ejde-240	365	8	barcelona	barcelona	PROPN
ejde-240	365	9	,	,	PUNCT
ejde-240	365	10	(	(	PUNCT
ejde-240	365	11	2009	2009	NUM
ejde-240	365	12	)	)	PUNCT
ejde-240	365	13	355–399	355–399	NUM
ejde-240	365	14	.	.	PUNCT
ejde-240	366	1	[	[	X
ejde-240	366	2	7	7	NUM
ejde-240	366	3	]	]	X
ejde-240	366	4	antontsev	antontsev	PROPN
ejde-240	366	5	,	,	PUNCT
ejde-240	366	6	s.	s.	PROPN
ejde-240	366	7	et	et	PROPN
ejde-240	366	8	al	al	PROPN
ejde-240	366	9	.	.	PROPN
ejde-240	367	1	on	on	ADP
ejde-240	367	2	a	a	DET
ejde-240	367	3	viscoelastic	viscoelastic	ADJ
ejde-240	367	4	plate	plate	NOUN
ejde-240	367	5	equation	equation	NOUN
ejde-240	367	6	with	with	ADP
ejde-240	367	7	strong	strong	ADJ
ejde-240	367	8	damping	damp	VERB
ejde-240	367	9	and	and	CCONJ
ejde-240	367	10	−→p	−→p	NOUN
ejde-240	367	11	(	(	PUNCT
ejde-240	367	12	x	x	X
ejde-240	367	13	,	,	PUNCT
ejde-240	367	14	t)−	t)−	PROPN
ejde-240	367	15	laplacian	laplacian	NOUN
ejde-240	367	16	.	.	PUNCT
ejde-240	368	1	existence	existence	NOUN
ejde-240	368	2	and	and	CCONJ
ejde-240	368	3	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-240	368	4	.	.	PUNCT
ejde-240	369	1	diff	diff	PROPN
ejde-240	369	2	.	.	PUNCT
ejde-240	370	1	integ	integ	PROPN
ejde-240	370	2	.	.	PUNCT
ejde-240	371	1	equ	equ	PROPN
ejde-240	371	2	.	.	PROPN
ejde-240	371	3	,	,	PUNCT
ejde-240	371	4	v.	v.	ADP
ejde-240	371	5	27	27	NUM
ejde-240	371	6	(	(	PUNCT
ejde-240	371	7	2014	2014	NUM
ejde-240	371	8	)	)	PUNCT
ejde-240	371	9	,	,	PUNCT
ejde-240	371	10	nos	nos	PROPN
ejde-240	371	11	.	.	PROPN
ejde-240	371	12	11/12	11/12	NUM
ejde-240	371	13	,	,	PUNCT
ejde-240	371	14	p.	p.	NOUN
ejde-240	371	15	1147	1147	NUM
ejde-240	371	16	–	–	PUNCT
ejde-240	371	17	1170	1170	NUM
ejde-240	371	18	.	.	PUNCT
ejde-240	372	1	[	[	X
ejde-240	372	2	8	8	NUM
ejde-240	372	3	]	]	X
ejde-240	372	4	y.	y.	PROPN
ejde-240	372	5	chen	chen	PROPN
ejde-240	372	6	,	,	PUNCT
ejde-240	372	7	s.	s.	PROPN
ejde-240	372	8	levine	levine	PROPN
ejde-240	372	9	,	,	PUNCT
ejde-240	372	10	m.	m.	NOUN
ejde-240	372	11	rao	rao	PROPN
ejde-240	372	12	;	;	PUNCT
ejde-240	372	13	variable	variable	ADJ
ejde-240	372	14	exponent	exponent	NOUN
ejde-240	372	15	,	,	PUNCT
ejde-240	372	16	linear	linear	ADJ
ejde-240	372	17	growth	growth	NOUN
ejde-240	372	18	functionals	functional	NOUN
ejde-240	372	19	in	in	ADP
ejde-240	372	20	image	image	NOUN
ejde-240	372	21	restoration	restoration	NOUN
ejde-240	372	22	,	,	PUNCT
ejde-240	372	23	siam	siam	PROPN
ejde-240	372	24	j.	j.	PROPN
ejde-240	372	25	appl	appl	PROPN
ejde-240	372	26	.	.	PROPN
ejde-240	372	27	math	math	PROPN
ejde-240	372	28	.	.	PUNCT
ejde-240	373	1	,	,	PUNCT
ejde-240	373	2	66	66	NUM
ejde-240	373	3	(	(	PUNCT
ejde-240	373	4	2006	2006	NUM
ejde-240	373	5	)	)	PUNCT
ejde-240	373	6	,	,	PUNCT
ejde-240	373	7	1383–1406	1383–1406	NUM
ejde-240	373	8	.	.	PUNCT
ejde-240	374	1	[	[	X
ejde-240	374	2	9	9	NUM
ejde-240	374	3	]	]	PUNCT
ejde-240	374	4	w.	w.	PROPN
ejde-240	374	5	chen	chen	PROPN
ejde-240	374	6	,	,	PUNCT
ejde-240	374	7	y.	y.	PROPN
ejde-240	374	8	zhou	zhou	PROPN
ejde-240	374	9	;	;	PUNCT
ejde-240	374	10	global	global	ADJ
ejde-240	374	11	nonexistence	nonexistence	NOUN
ejde-240	374	12	for	for	ADP
ejde-240	374	13	a	a	DET
ejde-240	374	14	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-240	374	15	petrovsky	petrovsky	ADJ
ejde-240	374	16	equation	equation	NOUN
ejde-240	374	17	,	,	PUNCT
ejde-240	374	18	nonl	nonl	NOUN
ejde-240	374	19	.	.	PUNCT
ejde-240	375	1	anal	anal	ADJ
ejde-240	375	2	.	.	PUNCT
ejde-240	376	1	70	70	NUM
ejde-240	376	2	(	(	PUNCT
ejde-240	376	3	2009	2009	NUM
ejde-240	376	4	)	)	PUNCT
ejde-240	376	5	,	,	PUNCT
ejde-240	376	6	3203–3208	3203–3208	NUM
ejde-240	376	7	.	.	PUNCT
ejde-240	377	1	[	[	X
ejde-240	377	2	10	10	NUM
ejde-240	377	3	]	]	X
ejde-240	377	4	igor	igor	PROPN
ejde-240	377	5	chueshov	chueshov	PROPN
ejde-240	377	6	,	,	PUNCT
ejde-240	377	7	igor	igor	PROPN
ejde-240	377	8	,	,	PUNCT
ejde-240	377	9	irena	irena	PROPN
ejde-240	377	10	lasiecka	lasiecka	PROPN
ejde-240	377	11	;	;	PUNCT
ejde-240	377	12	long	long	ADJ
ejde-240	377	13	-	-	PUNCT
ejde-240	377	14	time	time	NOUN
ejde-240	377	15	behavior	behavior	NOUN
ejde-240	377	16	of	of	ADP
ejde-240	377	17	second	second	ADJ
ejde-240	377	18	order	order	NOUN
ejde-240	377	19	evolution	evolution	NOUN
ejde-240	377	20	equations	equation	NOUN
ejde-240	377	21	with	with	ADP
ejde-240	377	22	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-240	377	23	damping	damping	NOUN
ejde-240	377	24	.	.	PUNCT
ejde-240	378	1	american	american	ADJ
ejde-240	378	2	math	math	PROPN
ejde-240	378	3	.	.	PUNCT
ejde-240	379	1	soc	soc	PROPN
ejde-240	379	2	.	.	PROPN
ejde-240	379	3	,	,	PUNCT
ejde-240	379	4	2008	2008	NUM
ejde-240	379	5	.	.	PUNCT
ejde-240	380	1	[	[	X
ejde-240	380	2	11	11	NUM
ejde-240	380	3	]	]	X
ejde-240	380	4	igor	igor	PROPN
ejde-240	380	5	chueshov	chueshov	PROPN
ejde-240	380	6	,	,	PUNCT
ejde-240	380	7	igor	igor	PROPN
ejde-240	380	8	,	,	PUNCT
ejde-240	380	9	irena	irena	PROPN
ejde-240	380	10	lasiecka	lasiecka	PROPN
ejde-240	380	11	;	;	PUNCT
ejde-240	380	12	existence	existence	NOUN
ejde-240	380	13	,	,	PUNCT
ejde-240	380	14	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-240	380	15	of	of	ADP
ejde-240	380	16	weak	weak	ADJ
ejde-240	380	17	solutions	solution	NOUN
ejde-240	380	18	and	and	CCONJ
ejde-240	380	19	global	global	ADJ
ejde-240	380	20	attractors	attractor	NOUN
ejde-240	380	21	for	for	ADP
ejde-240	380	22	a	a	DET
ejde-240	380	23	class	class	NOUN
ejde-240	380	24	of	of	ADP
ejde-240	380	25	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-240	380	26	2d	2d	PROPN
ejde-240	380	27	kirchhoff	kirchhoff	PROPN
ejde-240	380	28	-	-	PUNCT
ejde-240	380	29	boussinesq	boussinesq	NOUN
ejde-240	380	30	models	model	NOUN
ejde-240	380	31	.	.	PUNCT
ejde-240	381	1	discrete	discrete	ADJ
ejde-240	381	2	and	and	CCONJ
ejde-240	381	3	cont	cont	ADJ
ejde-240	381	4	.	.	PUNCT
ejde-240	382	1	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-240	382	2	systems	system	NOUN
ejde-240	382	3	-	-	PUNCT
ejde-240	382	4	a	a	NOUN
ejde-240	382	5	,	,	PUNCT
ejde-240	382	6	v.	v.	ADP
ejde-240	382	7	15	15	NUM
ejde-240	382	8	(	(	PUNCT
ejde-240	382	9	2006	2006	NUM
ejde-240	382	10	)	)	PUNCT
ejde-240	382	11	,	,	PUNCT
ejde-240	382	12	no	no	INTJ
ejde-240	382	13	.	.	NOUN
ejde-240	382	14	3	3	NUM
ejde-240	382	15	,	,	PUNCT
ejde-240	382	16	777	777	NUM
ejde-240	382	17	.	.	PUNCT
ejde-240	383	1	[	[	X
ejde-240	383	2	12	12	NUM
ejde-240	383	3	]	]	X
ejde-240	383	4	l.	l.	PROPN
ejde-240	383	5	diening	diening	PROPN
ejde-240	383	6	,	,	PUNCT
ejde-240	383	7	p.	p.	NOUN
ejde-240	383	8	hasto	hasto	NOUN
ejde-240	383	9	,	,	PUNCT
ejde-240	383	10	p.	p.	PROPN
ejde-240	383	11	harjulehto	harjulehto	PROPN
ejde-240	383	12	,	,	PUNCT
ejde-240	383	13	m.	m.	NOUN
ejde-240	383	14	m.	m.	PROPN
ejde-240	383	15	ruzicka	ruzicka	PROPN
ejde-240	383	16	;	;	PUNCT
ejde-240	383	17	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-240	383	18	and	and	CCONJ
ejde-240	383	19	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-240	383	20	spaces	space	NOUN
ejde-240	383	21	with	with	ADP
ejde-240	383	22	variable	variable	ADJ
ejde-240	383	23	exponents	exponent	NOUN
ejde-240	383	24	,	,	PUNCT
ejde-240	383	25	springer	springer	NOUN
ejde-240	383	26	-	-	PUNCT
ejde-240	383	27	verlag	verlag	PROPN
ejde-240	383	28	,	,	PUNCT
ejde-240	383	29	2011	2011	NUM
ejde-240	383	30	.	.	PUNCT
ejde-240	384	1	[	[	X
ejde-240	384	2	13	13	NUM
ejde-240	384	3	]	]	PUNCT
ejde-240	384	4	x.	x.	PROPN
ejde-240	384	5	l.	l.	PROPN
ejde-240	384	6	fan	fan	PROPN
ejde-240	384	7	,	,	PUNCT
ejde-240	384	8	j.	j.	PROPN
ejde-240	384	9	s.	s.	PROPN
ejde-240	384	10	shen	shen	PROPN
ejde-240	384	11	,	,	PUNCT
ejde-240	384	12	d.	d.	PROPN
ejde-240	384	13	zhao	zhao	PROPN
ejde-240	384	14	;	;	PUNCT
ejde-240	384	15	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-240	384	16	embedding	embed	VERB
ejde-240	384	17	theorems	theorem	NOUN
ejde-240	384	18	for	for	ADP
ejde-240	384	19	spaces	space	NOUN
ejde-240	384	20	wk	wk	PROPN
ejde-240	384	21	,	,	PUNCT
ejde-240	384	22	p(x)(ω	p(x)(ω	NUM
ejde-240	384	23	)	)	PUNCT
ejde-240	384	24	,	,	PUNCT
ejde-240	384	25	j.	j.	PROPN
ejde-240	384	26	math	math	PROPN
ejde-240	384	27	.	.	PUNCT
ejde-240	385	1	anal	anal	PROPN
ejde-240	385	2	.	.	PUNCT
ejde-240	386	1	appl	appl	PROPN
ejde-240	386	2	.	.	PROPN
ejde-240	387	1	263	263	NUM
ejde-240	387	2	(	(	PUNCT
ejde-240	387	3	2001	2001	NUM
ejde-240	387	4	)	)	PUNCT
ejde-240	387	5	,	,	PUNCT
ejde-240	388	1	749–760	749–760	NUM
ejde-240	388	2	.	.	PUNCT
ejde-240	389	1	[	[	X
ejde-240	389	2	14	14	NUM
ejde-240	389	3	]	]	X
ejde-240	389	4	j.	j.	PROPN
ejde-240	389	5	ferreira	ferreira	PROPN
ejde-240	389	6	,	,	PUNCT
ejde-240	389	7	s.	s.	PROPN
ejde-240	389	8	a.	a.	PROPN
ejde-240	389	9	messaoudi	messaoudi	PROPN
ejde-240	389	10	;	;	PUNCT
ejde-240	389	11	on	on	ADP
ejde-240	389	12	the	the	DET
ejde-240	389	13	general	general	ADJ
ejde-240	389	14	decay	decay	NOUN
ejde-240	389	15	of	of	ADP
ejde-240	389	16	a	a	DET
ejde-240	389	17	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-240	389	18	viscoelastic	viscoelastic	ADJ
ejde-240	389	19	plate	plate	NOUN
ejde-240	389	20	equation	equation	NOUN
ejde-240	389	21	with	with	ADP
ejde-240	389	22	a	a	DET
ejde-240	389	23	strong	strong	ADJ
ejde-240	389	24	damping	damping	NOUN
ejde-240	389	25	and	and	CCONJ
ejde-240	389	26	~p(x	~p(x	PROPN
ejde-240	389	27	,	,	PUNCT
ejde-240	389	28	t)-laplacian	t)-laplacian	NOUN
ejde-240	389	29	.	.	PUNCT
ejde-240	389	30	nonl	nonl	PROPN
ejde-240	389	31	.	.	PUNCT
ejde-240	390	1	anal	anal	ADJ
ejde-240	390	2	.	.	PUNCT
ejde-240	390	3	:	:	PUNCT
ejde-240	391	1	theory	theory	NOUN
ejde-240	391	2	,	,	PUNCT
ejde-240	391	3	meth	meth	NOUN
ejde-240	391	4	.	.	PUNCT
ejde-240	392	1	and	and	CCONJ
ejde-240	392	2	appl	appl	PROPN
ejde-240	392	3	.	.	PROPN
ejde-240	392	4	,	,	PUNCT
ejde-240	393	1	v.	v.	ADP
ejde-240	393	2	104	104	NUM
ejde-240	393	3	(	(	PUNCT
ejde-240	393	4	2014	2014	NUM
ejde-240	393	5	)	)	PUNCT
ejde-240	393	6	,	,	PUNCT
ejde-240	393	7	40–49	40–49	NUM
ejde-240	393	8	.	.	PUNCT
ejde-240	394	1	[	[	X
ejde-240	394	2	15	15	NUM
ejde-240	394	3	]	]	X
ejde-240	394	4	s.	s.	PROPN
ejde-240	394	5	ghegal	ghegal	PROPN
ejde-240	394	6	,	,	PUNCT
ejde-240	394	7	i.	i.	PROPN
ejde-240	394	8	hamchi	hamchi	PROPN
ejde-240	394	9	,	,	PUNCT
ejde-240	394	10	s.	s.	PROPN
ejde-240	394	11	a.	a.	PROPN
ejde-240	394	12	messaoudi	messaoudi	PROPN
ejde-240	394	13	;	;	PUNCT
ejde-240	394	14	global	global	ADJ
ejde-240	394	15	existence	existence	NOUN
ejde-240	394	16	and	and	CCONJ
ejde-240	394	17	stability	stability	NOUN
ejde-240	394	18	of	of	ADP
ejde-240	394	19	a	a	DET
ejde-240	394	20	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-240	394	21	wave	wave	NOUN
ejde-240	394	22	equation	equation	NOUN
ejde-240	394	23	with	with	ADP
ejde-240	394	24	variable	variable	ADJ
ejde-240	394	25	-	-	PUNCT
ejde-240	394	26	exponent	exponent	NOUN
ejde-240	394	27	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-240	394	28	,	,	PUNCT
ejde-240	394	29	applicable	applicable	ADJ
ejde-240	394	30	anal	anal	NOUN
ejde-240	394	31	.	.	PUNCT
ejde-240	394	32	,	,	PUNCT
ejde-240	394	33	(	(	PUNCT
ejde-240	394	34	in	in	ADP
ejde-240	394	35	press	press	NOUN
ejde-240	394	36	)	)	PUNCT
ejde-240	394	37	.	.	PUNCT
ejde-240	395	1	[	[	X
ejde-240	395	2	16	16	NUM
ejde-240	395	3	]	]	PUNCT
ejde-240	395	4	m.	m.	NOUN
ejde-240	395	5	a.	a.	NOUN
ejde-240	395	6	horn	horn	PROPN
ejde-240	395	7	,	,	PUNCT
ejde-240	395	8	i.	i.	PROPN
ejde-240	395	9	lasiecka	lasiecka	PROPN
ejde-240	395	10	;	;	PUNCT
ejde-240	395	11	asmyptotic	asmyptotic	ADJ
ejde-240	395	12	behavior	behavior	NOUN
ejde-240	395	13	with	with	ADP
ejde-240	395	14	respect	respect	NOUN
ejde-240	395	15	to	to	ADP
ejde-240	395	16	thickness	thickness	NOUN
ejde-240	395	17	of	of	ADP
ejde-240	395	18	boundary	boundary	ADJ
ejde-240	395	19	stabilizing	stabilizing	NOUN
ejde-240	395	20	feedback	feedback	NOUN
ejde-240	395	21	for	for	ADP
ejde-240	395	22	the	the	DET
ejde-240	395	23	kirchoff	kirchoff	NOUN
ejde-240	395	24	plate	plate	NOUN
ejde-240	395	25	,	,	PUNCT
ejde-240	395	26	j.	j.	PROPN
ejde-240	395	27	differential	differential	PROPN
ejde-240	395	28	equ	equ	PROPN
ejde-240	395	29	.	.	PROPN
ejde-240	395	30	,	,	PUNCT
ejde-240	395	31	114	114	NUM
ejde-240	395	32	(	(	PUNCT
ejde-240	395	33	1994	1994	NUM
ejde-240	395	34	)	)	PUNCT
ejde-240	396	1	no	no	INTJ
ejde-240	396	2	.	.	NOUN
ejde-240	396	3	2	2	NUM
ejde-240	396	4	,	,	PUNCT
ejde-240	396	5	396–433	396–433	NUM
ejde-240	396	6	.	.	PUNCT
ejde-240	397	1	[	[	X
ejde-240	397	2	17	17	NUM
ejde-240	397	3	]	]	PUNCT
ejde-240	397	4	j.	j.	PROPN
ejde-240	397	5	r.	r.	PROPN
ejde-240	397	6	kang	kang	PROPN
ejde-240	397	7	;	;	PUNCT
ejde-240	397	8	global	global	ADJ
ejde-240	397	9	nonexistence	nonexistence	NOUN
ejde-240	397	10	of	of	ADP
ejde-240	397	11	solutions	solution	NOUN
ejde-240	397	12	for	for	ADP
ejde-240	397	13	von	von	PROPN
ejde-240	397	14	karman	karman	PROPN
ejde-240	397	15	equations	equations	PROPN
ejde-240	397	16	with	with	ADP
ejde-240	397	17	variable	variable	ADJ
ejde-240	397	18	exponents	exponent	NOUN
ejde-240	397	19	,	,	PUNCT
ejde-240	397	20	appl	appl	NOUN
ejde-240	397	21	.	.	PUNCT
ejde-240	398	1	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-240	398	2	letters	letter	NOUN
ejde-240	398	3	,	,	PUNCT
ejde-240	398	4	86	86	NUM
ejde-240	398	5	(	(	PUNCT
ejde-240	398	6	2018	2018	NUM
ejde-240	398	7	)	)	PUNCT
ejde-240	398	8	,	,	PUNCT
ejde-240	398	9	249–255	249–255	NUM
ejde-240	398	10	.	.	PUNCT
ejde-240	399	1	[	[	X
ejde-240	399	2	18	18	NUM
ejde-240	399	3	]	]	X
ejde-240	399	4	o.	o.	PROPN
ejde-240	399	5	kovacik	kovacik	PROPN
ejde-240	399	6	,	,	PUNCT
ejde-240	399	7	j.	j.	PROPN
ejde-240	399	8	rakosnik	rakosnik	PROPN
ejde-240	399	9	;	;	PUNCT
ejde-240	399	10	on	on	ADP
ejde-240	399	11	spaces	space	NOUN
ejde-240	399	12	lp(x)(ω	lp(x)(ω	PROPN
ejde-240	399	13	)	)	PUNCT
ejde-240	399	14	,	,	PUNCT
ejde-240	399	15	and	and	CCONJ
ejde-240	399	16	wk	wk	INTJ
ejde-240	399	17	,	,	PUNCT
ejde-240	399	18	p(x)(ω	p(x)(ω	NUM
ejde-240	399	19	)	)	PUNCT
ejde-240	399	20	,	,	PUNCT
ejde-240	399	21	czechoslovak	czechoslovak	ADJ
ejde-240	399	22	mathem	mathem	PROPN
ejde-240	399	23	.	.	PUNCT
ejde-240	400	1	journal	journal	PROPN
ejde-240	400	2	,	,	PUNCT
ejde-240	400	3	41	41	NUM
ejde-240	400	4	(	(	PUNCT
ejde-240	400	5	1991	1991	NUM
ejde-240	400	6	)	)	PUNCT
ejde-240	400	7	no	no	INTJ
ejde-240	400	8	.	.	NOUN
ejde-240	400	9	116	116	NUM
ejde-240	400	10	,	,	PUNCT
ejde-240	400	11	592–618	592–618	NUM
ejde-240	400	12	.	.	PUNCT
ejde-240	401	1	[	[	X
ejde-240	401	2	19	19	NUM
ejde-240	401	3	]	]	X
ejde-240	401	4	j.	j.	PROPN
ejde-240	401	5	lagnese	lagnese	PROPN
ejde-240	401	6	;	;	PUNCT
ejde-240	401	7	boundary	boundary	ADJ
ejde-240	401	8	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-240	401	9	of	of	ADP
ejde-240	401	10	thin	thin	ADJ
ejde-240	401	11	plates	plate	NOUN
ejde-240	401	12	,	,	PUNCT
ejde-240	401	13	siam	siam	NOUN
ejde-240	401	14	,	,	PUNCT
ejde-240	401	15	1989	1989	NUM
ejde-240	401	16	.	.	PUNCT
ejde-240	402	1	[	[	X
ejde-240	402	2	20	20	NUM
ejde-240	402	3	]	]	X
ejde-240	402	4	i.	i.	NOUN
ejde-240	402	5	lasiecka	lasiecka	PROPN
ejde-240	402	6	;	;	PUNCT
ejde-240	402	7	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-240	402	8	of	of	ADP
ejde-240	402	9	waves	wave	NOUN
ejde-240	402	10	and	and	CCONJ
ejde-240	402	11	plates	plate	NOUN
ejde-240	402	12	like	like	ADP
ejde-240	402	13	equaions	equaion	NOUN
ejde-240	402	14	with	with	ADP
ejde-240	402	15	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-240	402	16	dissipation	dissipation	NOUN
ejde-240	402	17	on	on	ADP
ejde-240	402	18	the	the	DET
ejde-240	402	19	boundary	boundary	NOUN
ejde-240	402	20	,	,	PUNCT
ejde-240	402	21	j.	j.	PROPN
ejde-240	402	22	differential	differential	PROPN
ejde-240	402	23	equ	equ	PROPN
ejde-240	402	24	.	.	PROPN
ejde-240	402	25	,	,	PUNCT
ejde-240	402	26	79	79	NUM
ejde-240	402	27	(	(	PUNCT
ejde-240	402	28	1989	1989	NUM
ejde-240	402	29	)	)	PUNCT
ejde-240	402	30	,	,	PUNCT
ejde-240	402	31	340–381	340–381	NUM
ejde-240	402	32	.	.	PUNCT
ejde-240	403	1	[	[	X
ejde-240	403	2	21	21	NUM
ejde-240	403	3	]	]	X
ejde-240	403	4	g.	g.	PROPN
ejde-240	403	5	li	li	PROPN
ejde-240	403	6	,	,	PUNCT
ejde-240	403	7	y.	y.	PROPN
ejde-240	403	8	sun	sun	PROPN
ejde-240	403	9	,	,	PUNCT
ejde-240	403	10	w.	w.	PROPN
ejde-240	403	11	liu	liu	PROPN
ejde-240	403	12	;	;	PUNCT
ejde-240	403	13	global	global	ADJ
ejde-240	403	14	existence	existence	NOUN
ejde-240	403	15	and	and	CCONJ
ejde-240	403	16	blow	blow	VERB
ejde-240	403	17	up	up	ADP
ejde-240	403	18	of	of	ADP
ejde-240	403	19	solutions	solution	NOUN
ejde-240	403	20	for	for	ADP
ejde-240	403	21	a	a	DET
ejde-240	403	22	strongly	strongly	ADV
ejde-240	403	23	damped	damp	VERB
ejde-240	403	24	petrovsky	petrovsky	ADJ
ejde-240	403	25	system	system	NOUN
ejde-240	403	26	with	with	ADP
ejde-240	403	27	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-240	403	28	damping	damping	ADJ
ejde-240	403	29	,	,	PUNCT
ejde-240	403	30	appl	appl	PROPN
ejde-240	403	31	.	.	PROPN
ejde-240	404	1	anal	anal	PROPN
ejde-240	404	2	.	.	PROPN
ejde-240	404	3	,	,	PUNCT
ejde-240	404	4	91	91	NUM
ejde-240	404	5	(	(	PUNCT
ejde-240	404	6	3	3	NUM
ejde-240	404	7	)	)	PUNCT
ejde-240	404	8	(	(	PUNCT
ejde-240	404	9	2012	2012	NUM
ejde-240	404	10	)	)	PUNCT
ejde-240	404	11	,	,	PUNCT
ejde-240	404	12	575–586	575–586	NUM
ejde-240	404	13	.	.	PUNCT
ejde-240	405	1	[	[	X
ejde-240	405	2	22	22	NUM
ejde-240	405	3	]	]	PUNCT
ejde-240	405	4	x.	x.	NOUN
ejde-240	405	5	lin	lin	PROPN
ejde-240	405	6	,	,	PUNCT
ejde-240	405	7	f.	f.	PROPN
ejde-240	405	8	li	li	PROPN
ejde-240	405	9	;	;	PUNCT
ejde-240	405	10	asmyptotic	asmyptotic	ADJ
ejde-240	405	11	energy	energy	NOUN
ejde-240	405	12	estimates	estimate	NOUN
ejde-240	405	13	for	for	ADP
ejde-240	405	14	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-240	405	15	petrovsky	petrovsky	ADJ
ejde-240	405	16	plate	plate	NOUN
ejde-240	405	17	model	model	NOUN
ejde-240	405	18	subject	subject	ADJ
ejde-240	405	19	to	to	ADP
ejde-240	405	20	viscoleastic	viscoleastic	ADJ
ejde-240	405	21	damping	damping	NOUN
ejde-240	405	22	,	,	PUNCT
ejde-240	405	23	abstr	abstr	PROPN
ejde-240	405	24	.	.	PUNCT
ejde-240	406	1	appl	appl	PROPN
ejde-240	406	2	.	.	PUNCT
ejde-240	407	1	anal	anal	PROPN
ejde-240	407	2	.	.	PUNCT
ejde-240	408	1	2012	2012	NUM
ejde-240	408	2	,	,	PUNCT
ejde-240	408	3	article	article	NOUN
ejde-240	408	4	i	i	PROPN
ejde-240	408	5	d	d	PROPN
ejde-240	408	6	419717	419717	NUM
ejde-240	408	7	,	,	PUNCT
ejde-240	408	8	25	25	NUM
ejde-240	408	9	pages	page	NOUN
ejde-240	408	10	,	,	PUNCT
ejde-240	408	11	http://dx.doi.org/10.1155/2012	http://dx.doi.org/10.1155/2012	NOUN
ejde-240	408	12	.	.	PUNCT
ejde-240	409	1	[	[	X
ejde-240	409	2	23	23	NUM
ejde-240	409	3	]	]	X
ejde-240	409	4	w.	w.	PROPN
ejde-240	409	5	liu	liu	PROPN
ejde-240	409	6	,	,	PUNCT
ejde-240	409	7	g.	g.	PROPN
ejde-240	409	8	li	li	PROPN
ejde-240	409	9	,	,	PUNCT
ejde-240	409	10	l.	l.	PROPN
ejde-240	409	11	hong	hong	PROPN
ejde-240	409	12	;	;	PUNCT
ejde-240	409	13	decay	decay	NOUN
ejde-240	409	14	of	of	ADP
ejde-240	409	15	solutions	solution	NOUN
ejde-240	409	16	for	for	ADP
ejde-240	409	17	a	a	DET
ejde-240	409	18	plate	plate	NOUN
ejde-240	409	19	equation	equation	NOUN
ejde-240	409	20	with	with	ADP
ejde-240	409	21	p	p	NOUN
ejde-240	409	22	-	-	PUNCT
ejde-240	409	23	lalacian	lalacian	ADJ
ejde-240	409	24	and	and	CCONJ
ejde-240	409	25	memory	memory	NOUN
ejde-240	409	26	term	term	NOUN
ejde-240	409	27	,	,	PUNCT
ejde-240	409	28	electron	electron	NOUN
ejde-240	409	29	.	.	PUNCT
ejde-240	410	1	j.	j.	PROPN
ejde-240	410	2	differential	differential	PROPN
ejde-240	410	3	equations	equation	NOUN
ejde-240	410	4	,	,	PUNCT
ejde-240	410	5	2012	2012	NUM
ejde-240	410	6	(	(	PUNCT
ejde-240	410	7	2012	2012	NUM
ejde-240	410	8	,	,	PUNCT
ejde-240	410	9	no	no	INTJ
ejde-240	410	10	.	.	NOUN
ejde-240	410	11	129	129	NUM
ejde-240	410	12	,	,	PUNCT
ejde-240	410	13	1–5	1–5	NUM
ejde-240	410	14	.	.	PUNCT
ejde-240	411	1	[	[	X
ejde-240	411	2	24	24	NUM
ejde-240	411	3	]	]	PUNCT
ejde-240	411	4	s.	s.	PROPN
ejde-240	411	5	a.	a.	PROPN
ejde-240	411	6	messaoudi	messaoudi	PROPN
ejde-240	411	7	;	;	PUNCT
ejde-240	411	8	global	global	ADJ
ejde-240	411	9	existence	existence	NOUN
ejde-240	411	10	and	and	CCONJ
ejde-240	411	11	nonexistence	nonexistence	NOUN
ejde-240	411	12	in	in	ADP
ejde-240	411	13	a	a	DET
ejde-240	411	14	system	system	NOUN
ejde-240	411	15	of	of	ADP
ejde-240	411	16	petrovsky	petrovsky	ADJ
ejde-240	411	17	,	,	PUNCT
ejde-240	411	18	j.	j.	PROPN
ejde-240	411	19	math	math	PROPN
ejde-240	411	20	.	.	PUNCT
ejde-240	412	1	anal	anal	PROPN
ejde-240	412	2	.	.	PUNCT
ejde-240	413	1	appl	appl	PROPN
ejde-240	413	2	.	.	PROPN
ejde-240	413	3	,	,	PUNCT
ejde-240	413	4	265	265	NUM
ejde-240	413	5	(	(	PUNCT
ejde-240	413	6	2002	2002	NUM
ejde-240	413	7	)	)	PUNCT
ejde-240	413	8	,	,	PUNCT
ejde-240	414	1	no	no	INTJ
ejde-240	414	2	.	.	NOUN
ejde-240	414	3	2	2	NUM
ejde-240	414	4	,	,	PUNCT
ejde-240	414	5	296–308	296–308	NUM
ejde-240	414	6	.	.	PROPN
ejde-240	414	7	18	18	NUM
ejde-240	414	8	s.	s.	PROPN
ejde-240	414	9	antontsev	antontsev	PROPN
ejde-240	414	10	,	,	PUNCT
ejde-240	414	11	j.	j.	PROPN
ejde-240	414	12	ferreira	ferreira	PROPN
ejde-240	414	13	,	,	PUNCT
ejde-240	414	14	e.	e.	PROPN
ejde-240	414	15	pişkin	pişkin	PROPN
ejde-240	414	16	ejde-2021/06	ejde-2021/06	NOUN
ejde-240	415	1	[	[	X
ejde-240	415	2	25	25	NUM
ejde-240	415	3	]	]	PUNCT
ejde-240	415	4	s.	s.	PROPN
ejde-240	415	5	a.	a.	PROPN
ejde-240	415	6	messaoudi	messaoudi	PROPN
ejde-240	415	7	;	;	PUNCT
ejde-240	415	8	on	on	ADP
ejde-240	415	9	the	the	DET
ejde-240	415	10	decay	decay	NOUN
ejde-240	415	11	of	of	ADP
ejde-240	415	12	solutions	solution	NOUN
ejde-240	415	13	for	for	ADP
ejde-240	415	14	a	a	DET
ejde-240	415	15	class	class	NOUN
ejde-240	415	16	of	of	ADP
ejde-240	415	17	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-240	415	18	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-240	415	19	equations	equation	NOUN
ejde-240	415	20	with	with	ADP
ejde-240	415	21	non	non	ADJ
ejde-240	415	22	-	-	ADJ
ejde-240	415	23	linear	linear	ADJ
ejde-240	415	24	damping	damp	VERB
ejde-240	415	25	and	and	CCONJ
ejde-240	415	26	source	source	NOUN
ejde-240	415	27	terms	term	NOUN
ejde-240	415	28	,	,	PUNCT
ejde-240	415	29	math	math	NOUN
ejde-240	415	30	.	.	PUNCT
ejde-240	416	1	methods	method	NOUN
ejde-240	416	2	appl	appl	PROPN
ejde-240	416	3	.	.	PUNCT
ejde-240	417	1	sci	sci	PROPN
ejde-240	417	2	.	.	PROPN
ejde-240	417	3	,	,	PUNCT
ejde-240	417	4	28	28	NUM
ejde-240	417	5	(	(	PUNCT
ejde-240	417	6	2005	2005	NUM
ejde-240	417	7	)	)	PUNCT
ejde-240	417	8	,	,	PUNCT
ejde-240	417	9	1819–1828	1819–1828	NUM
ejde-240	417	10	.	.	PUNCT
ejde-240	418	1	[	[	X
ejde-240	418	2	26	26	NUM
ejde-240	418	3	]	]	PUNCT
ejde-240	418	4	s.	s.	PROPN
ejde-240	418	5	a.	a.	PROPN
ejde-240	418	6	messaoudi	messaoudi	PROPN
ejde-240	418	7	;	;	PUNCT
ejde-240	418	8	on	on	ADP
ejde-240	418	9	the	the	DET
ejde-240	418	10	decay	decay	NOUN
ejde-240	418	11	of	of	ADP
ejde-240	418	12	solutions	solution	NOUN
ejde-240	418	13	of	of	ADP
ejde-240	418	14	a	a	DET
ejde-240	418	15	damped	damped	NOUN
ejde-240	418	16	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-240	418	17	wave	wave	NOUN
ejde-240	418	18	equation	equation	NOUN
ejde-240	418	19	with	with	ADP
ejde-240	418	20	variable	variable	ADJ
ejde-240	418	21	exponent	exponent	NOUN
ejde-240	418	22	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-240	418	23	,	,	PUNCT
ejde-240	418	24	math	math	NOUN
ejde-240	418	25	.	.	PUNCT
ejde-240	419	1	methods	method	NOUN
ejde-240	419	2	appl	appl	PROPN
ejde-240	419	3	.	.	PUNCT
ejde-240	420	1	sci	sci	PROPN
ejde-240	420	2	.	.	PUNCT
ejde-240	420	3	(	(	PUNCT
ejde-240	420	4	2020	2020	NUM
ejde-240	420	5	)	)	PUNCT
ejde-240	420	6	,	,	PUNCT
ejde-240	420	7	1–13	1–13	NOUN
ejde-240	420	8	.	.	PUNCT
ejde-240	421	1	[	[	X
ejde-240	421	2	27	27	NUM
ejde-240	421	3	]	]	PUNCT
ejde-240	421	4	s.	s.	PROPN
ejde-240	421	5	a.	a.	PROPN
ejde-240	421	6	messaoudi	messaoudi	PROPN
ejde-240	421	7	,	,	PUNCT
ejde-240	421	8	a.	a.	NOUN
ejde-240	421	9	a.	a.	NOUN
ejde-240	421	10	talahmeh	talahmeh	PROPN
ejde-240	421	11	,	,	PUNCT
ejde-240	421	12	j.	j.	PROPN
ejde-240	421	13	h.	h.	PROPN
ejde-240	421	14	al	al	PROPN
ejde-240	421	15	-	-	PUNCT
ejde-240	421	16	shail	shail	PROPN
ejde-240	421	17	;	;	PUNCT
ejde-240	421	18	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-240	421	19	damped	damp	VERB
ejde-240	421	20	wave	wave	NOUN
ejde-240	421	21	equation	equation	NOUN
ejde-240	421	22	:	:	PUNCT
ejde-240	421	23	existence	existence	NOUN
ejde-240	421	24	and	and	CCONJ
ejde-240	421	25	blow	blow	NOUN
ejde-240	421	26	-	-	PUNCT
ejde-240	421	27	up	up	NOUN
ejde-240	421	28	,	,	PUNCT
ejde-240	421	29	comp	comp	NOUN
ejde-240	421	30	.	.	PUNCT
ejde-240	421	31	math	math	PROPN
ejde-240	421	32	.	.	PUNCT
ejde-240	422	1	appl	appl	PROPN
ejde-240	422	2	.	.	PROPN
ejde-240	422	3	,	,	PUNCT
ejde-240	422	4	74	74	NUM
ejde-240	422	5	(	(	PUNCT
ejde-240	422	6	2017	2017	NUM
ejde-240	422	7	)	)	PUNCT
ejde-240	422	8	,	,	PUNCT
ejde-240	422	9	3024–3041	3024–3041	NUM
ejde-240	422	10	.	.	PUNCT
ejde-240	423	1	[	[	X
ejde-240	423	2	28	28	NUM
ejde-240	423	3	]	]	X
ejde-240	423	4	j.	j.	PROPN
ejde-240	423	5	e.	e.	PROPN
ejde-240	423	6	munoz	munoz	PROPN
ejde-240	423	7	rivera	rivera	PROPN
ejde-240	423	8	,	,	PUNCT
ejde-240	423	9	e.	e.	PROPN
ejde-240	423	10	c.	c.	PROPN
ejde-240	423	11	lapa	lapa	PROPN
ejde-240	423	12	,	,	PUNCT
ejde-240	423	13	r.	r.	PROPN
ejde-240	423	14	barreto	barreto	PROPN
ejde-240	423	15	;	;	PUNCT
ejde-240	423	16	decay	decay	NOUN
ejde-240	423	17	rates	rate	NOUN
ejde-240	423	18	for	for	ADP
ejde-240	423	19	viscoelastic	viscoelastic	ADJ
ejde-240	423	20	plates	plate	NOUN
ejde-240	423	21	with	with	ADP
ejde-240	423	22	memory	memory	NOUN
ejde-240	423	23	,	,	PUNCT
ejde-240	423	24	j.	j.	PROPN
ejde-240	423	25	elasticity	elasticity	PROPN
ejde-240	423	26	,	,	PUNCT
ejde-240	423	27	44	44	NUM
ejde-240	423	28	(	(	PUNCT
ejde-240	423	29	1996	1996	NUM
ejde-240	423	30	)	)	PUNCT
ejde-240	423	31	,	,	PUNCT
ejde-240	424	1	no	no	INTJ
ejde-240	424	2	.	.	NOUN
ejde-240	424	3	1	1	NUM
ejde-240	424	4	,	,	PUNCT
ejde-240	424	5	61–87	61–87	NUM
ejde-240	424	6	.	.	PUNCT
ejde-240	425	1	[	[	X
ejde-240	425	2	29	29	NUM
ejde-240	425	3	]	]	PUNCT
ejde-240	425	4	s.	s.	PROPN
ejde-240	425	5	h.	h.	PROPN
ejde-240	425	6	park	park	PROPN
ejde-240	425	7	,	,	PUNCT
ejde-240	425	8	j.	j.	PROPN
ejde-240	425	9	r.	r.	PROPN
ejde-240	425	10	kang	kang	PROPN
ejde-240	425	11	;	;	PUNCT
ejde-240	425	12	blow	blow	NOUN
ejde-240	425	13	-	-	PUNCT
ejde-240	425	14	up	up	NOUN
ejde-240	425	15	of	of	ADP
ejde-240	425	16	solutions	solution	NOUN
ejde-240	425	17	for	for	ADP
ejde-240	425	18	a	a	DET
ejde-240	425	19	viscoelastic	viscoelastic	ADJ
ejde-240	425	20	wave	wave	NOUN
ejde-240	425	21	equation	equation	NOUN
ejde-240	425	22	with	with	ADP
ejde-240	425	23	variable	variable	ADJ
ejde-240	425	24	exponents	exponent	NOUN
ejde-240	425	25	.	.	PUNCT
ejde-240	426	1	math	math	NOUN
ejde-240	426	2	meth	meth	PROPN
ejde-240	426	3	appl	appl	PROPN
ejde-240	426	4	sci	sci	PROPN
ejde-240	426	5	.	.	PROPN
ejde-240	426	6	,	,	PUNCT
ejde-240	426	7	42	42	NUM
ejde-240	426	8	(	(	PUNCT
ejde-240	426	9	2019	2019	NUM
ejde-240	426	10	)	)	PUNCT
ejde-240	426	11	2083–2097	2083–2097	NUM
ejde-240	426	12	.	.	PUNCT
ejde-240	427	1	[	[	X
ejde-240	427	2	30	30	NUM
ejde-240	427	3	]	]	X
ejde-240	427	4	e.	e.	PROPN
ejde-240	427	5	pişkin	pişkin	PROPN
ejde-240	427	6	;	;	PUNCT
ejde-240	427	7	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-240	427	8	spaces	space	VERB
ejde-240	427	9	,	,	PUNCT
ejde-240	427	10	seçkin	seçkin	PROPN
ejde-240	427	11	publishing	publishing	NOUN
ejde-240	427	12	,	,	PUNCT
ejde-240	427	13	2017	2017	NUM
ejde-240	427	14	.	.	PUNCT
ejde-240	428	1	(	(	PUNCT
ejde-240	428	2	in	in	ADP
ejde-240	428	3	turkish	turkish	NOUN
ejde-240	428	4	)	)	PUNCT
ejde-240	428	5	.	.	PUNCT
ejde-240	429	1	[	[	X
ejde-240	429	2	31	31	NUM
ejde-240	429	3	]	]	PUNCT
ejde-240	429	4	e.	e.	PROPN
ejde-240	429	5	pişkin	pişkin	PROPN
ejde-240	429	6	;	;	PUNCT
ejde-240	429	7	blow	blow	VERB
ejde-240	429	8	up	up	ADP
ejde-240	429	9	of	of	ADP
ejde-240	429	10	solutions	solution	NOUN
ejde-240	429	11	for	for	ADP
ejde-240	429	12	a	a	DET
ejde-240	429	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-240	429	14	viscoelastic	viscoelastic	ADJ
ejde-240	429	15	wave	wave	NOUN
ejde-240	429	16	equations	equation	NOUN
ejde-240	429	17	with	with	ADP
ejde-240	429	18	variable	variable	ADJ
ejde-240	429	19	exponents	exponent	NOUN
ejde-240	429	20	,	,	PUNCT
ejde-240	429	21	middle	middle	PROPN
ejde-240	429	22	east	east	PROPN
ejde-240	429	23	journal	journal	PROPN
ejde-240	429	24	of	of	ADP
ejde-240	429	25	science	science	NOUN
ejde-240	429	26	,	,	PUNCT
ejde-240	429	27	5	5	NUM
ejde-240	429	28	(	(	PUNCT
ejde-240	429	29	2019	2019	NUM
ejde-240	429	30	)	)	PUNCT
ejde-240	429	31	,	,	PUNCT
ejde-240	429	32	no	no	INTJ
ejde-240	429	33	.	.	NOUN
ejde-240	429	34	2	2	NUM
ejde-240	429	35	,	,	PUNCT
ejde-240	429	36	134–145	134–145	NUM
ejde-240	429	37	.	.	PUNCT
ejde-240	430	1	[	[	X
ejde-240	430	2	32	32	NUM
ejde-240	430	3	]	]	PUNCT
ejde-240	430	4	e.	e.	PROPN
ejde-240	430	5	pişkin	pişkin	PROPN
ejde-240	430	6	;	;	PUNCT
ejde-240	430	7	blow	blow	VERB
ejde-240	430	8	up	up	ADP
ejde-240	430	9	solutions	solution	NOUN
ejde-240	430	10	for	for	ADP
ejde-240	430	11	a	a	DET
ejde-240	430	12	class	class	NOUN
ejde-240	430	13	of	of	ADP
ejde-240	430	14	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-240	430	15	higher	high	ADJ
ejde-240	430	16	-	-	PUNCT
ejde-240	430	17	order	order	NOUN
ejde-240	430	18	wave	wave	NOUN
ejde-240	430	19	equation	equation	NOUN
ejde-240	430	20	with	with	ADP
ejde-240	430	21	variable	variable	ADJ
ejde-240	430	22	exponents	exponent	NOUN
ejde-240	430	23	,	,	PUNCT
ejde-240	430	24	sigma	sigma	PROPN
ejde-240	430	25	journal	journal	PROPN
ejde-240	430	26	of	of	ADP
ejde-240	430	27	engineering	engineering	NOUN
ejde-240	430	28	and	and	CCONJ
ejde-240	430	29	natural	natural	ADJ
ejde-240	430	30	sciences	science	NOUN
ejde-240	430	31	,	,	PUNCT
ejde-240	430	32	10	10	NUM
ejde-240	430	33	(	(	PUNCT
ejde-240	430	34	2019	2019	NUM
ejde-240	430	35	)	)	PUNCT
ejde-240	430	36	,	,	PUNCT
ejde-240	430	37	no	no	INTJ
ejde-240	430	38	.	.	NOUN
ejde-240	430	39	2	2	NUM
ejde-240	430	40	,	,	PUNCT
ejde-240	430	41	149–156	149–156	NUM
ejde-240	430	42	.	.	PUNCT
ejde-240	431	1	[	[	X
ejde-240	431	2	33	33	NUM
ejde-240	431	3	]	]	PUNCT
ejde-240	431	4	e.	e.	PROPN
ejde-240	431	5	pişkin	pişkin	PROPN
ejde-240	431	6	;	;	PUNCT
ejde-240	431	7	global	global	ADJ
ejde-240	431	8	nonexistence	nonexistence	NOUN
ejde-240	431	9	of	of	ADP
ejde-240	431	10	solutions	solution	NOUN
ejde-240	431	11	for	for	ADP
ejde-240	431	12	a	a	DET
ejde-240	431	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-240	431	14	klein	klein	PROPN
ejde-240	431	15	-	-	PUNCT
ejde-240	431	16	gordon	gordon	PROPN
ejde-240	431	17	equation	equation	NOUN
ejde-240	431	18	with	with	ADP
ejde-240	431	19	variable	variable	ADJ
ejde-240	431	20	exponents	exponent	NOUN
ejde-240	431	21	,	,	PUNCT
ejde-240	431	22	applied	apply	VERB
ejde-240	431	23	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-240	431	24	e	e	NOUN
ejde-240	431	25	-	-	NOUN
ejde-240	431	26	notes	note	NOUN
ejde-240	431	27	,	,	PUNCT
ejde-240	431	28	19	19	NUM
ejde-240	431	29	(	(	PUNCT
ejde-240	431	30	2019	2019	NUM
ejde-240	431	31	)	)	PUNCT
ejde-240	431	32	,	,	PUNCT
ejde-240	432	1	315–323	315–323	NUM
ejde-240	432	2	.	.	PUNCT
ejde-240	433	1	[	[	X
ejde-240	433	2	34	34	NUM
ejde-240	433	3	]	]	X
ejde-240	433	4	e.	e.	PROPN
ejde-240	433	5	pişkin	pişkin	PROPN
ejde-240	433	6	,	,	PUNCT
ejde-240	433	7	n.	n.	NOUN
ejde-240	433	8	polat	polat	PROPN
ejde-240	433	9	;	;	PUNCT
ejde-240	433	10	on	on	ADP
ejde-240	433	11	the	the	DET
ejde-240	433	12	decay	decay	NOUN
ejde-240	433	13	of	of	ADP
ejde-240	433	14	solutions	solution	NOUN
ejde-240	433	15	for	for	ADP
ejde-240	433	16	a	a	DET
ejde-240	433	17	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-240	433	18	petrovsky	petrovsky	ADJ
ejde-240	433	19	equation	equation	NOUN
ejde-240	433	20	,	,	PUNCT
ejde-240	433	21	math	math	NOUN
ejde-240	433	22	.	.	PUNCT
ejde-240	434	1	sci	sci	PROPN
ejde-240	434	2	.	.	PROPN
ejde-240	434	3	lett	lett	PROPN
ejde-240	434	4	.	.	PROPN
ejde-240	435	1	3	3	NUM
ejde-240	435	2	(	(	PUNCT
ejde-240	435	3	2013	2013	NUM
ejde-240	435	4	)	)	PUNCT
ejde-240	435	5	,	,	PUNCT
ejde-240	435	6	no	no	INTJ
ejde-240	435	7	.	.	NOUN
ejde-240	435	8	1	1	NUM
ejde-240	435	9	,	,	PUNCT
ejde-240	435	10	43–47	43–47	NUM
ejde-240	435	11	.	.	PUNCT
ejde-240	436	1	[	[	X
ejde-240	436	2	35	35	NUM
ejde-240	436	3	]	]	PUNCT
ejde-240	436	4	m.	m.	NOUN
ejde-240	436	5	ruzicka	ruzicka	NOUN
ejde-240	436	6	;	;	PUNCT
ejde-240	436	7	electrorheological	electrorheological	ADJ
ejde-240	436	8	fluids	fluid	NOUN
ejde-240	436	9	:	:	PUNCT
ejde-240	436	10	modeling	modeling	NOUN
ejde-240	436	11	and	and	CCONJ
ejde-240	436	12	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-240	436	13	theory	theory	NOUN
ejde-240	436	14	,	,	PUNCT
ejde-240	436	15	lecture	lecture	NOUN
ejde-240	436	16	notes	note	NOUN
ejde-240	436	17	in	in	ADP
ejde-240	436	18	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-240	436	19	,	,	PUNCT
ejde-240	436	20	springer	springer	NOUN
ejde-240	436	21	,	,	PUNCT
ejde-240	436	22	2000	2000	NUM
ejde-240	436	23	.	.	PUNCT
ejde-240	437	1	[	[	X
ejde-240	437	2	36	36	NUM
ejde-240	437	3	]	]	PUNCT
ejde-240	437	4	m.	m.	NOUN
ejde-240	437	5	shahrouzi	shahrouzi	PROPN
ejde-240	437	6	;	;	PUNCT
ejde-240	437	7	on	on	ADP
ejde-240	437	8	behaviour	behaviour	NOUN
ejde-240	437	9	of	of	ADP
ejde-240	437	10	solutions	solution	NOUN
ejde-240	437	11	for	for	ADP
ejde-240	437	12	a	a	DET
ejde-240	437	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-240	437	14	viscoelastic	viscoelastic	ADJ
ejde-240	437	15	equation	equation	NOUN
ejde-240	437	16	with	with	ADP
ejde-240	437	17	variableexponent	variableexponent	ADJ
ejde-240	437	18	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-240	437	19	,	,	PUNCT
ejde-240	437	20	comput	comput	NOUN
ejde-240	437	21	.	.	PUNCT
ejde-240	438	1	and	and	CCONJ
ejde-240	438	2	math	math	NOUN
ejde-240	438	3	.	.	PUNCT
ejde-240	439	1	with	with	ADP
ejde-240	439	2	appl	appl	PROPN
ejde-240	439	3	.	.	PROPN
ejde-240	439	4	,	,	PUNCT
ejde-240	439	5	75	75	NUM
ejde-240	439	6	(	(	PUNCT
ejde-240	439	7	2018	2018	NUM
ejde-240	439	8	)	)	PUNCT
ejde-240	439	9	,	,	PUNCT
ejde-240	439	10	3946–3956	3946–3956	NUM
ejde-240	439	11	.	.	PUNCT
ejde-240	440	1	[	[	X
ejde-240	440	2	37	37	NUM
ejde-240	440	3	]	]	X
ejde-240	440	4	shun	shun	PROPN
ejde-240	440	5	-	-	PUNCT
ejde-240	440	6	tang	tang	PROPN
ejde-240	440	7	wu	wu	PROPN
ejde-240	440	8	,	,	PUNCT
ejde-240	440	9	et	et	PROPN
ejde-240	440	10	al	al	PROPN
ejde-240	440	11	.	.	PROPN
ejde-240	440	12	;	;	PUNCT
ejde-240	440	13	on	on	ADP
ejde-240	440	14	global	global	ADJ
ejde-240	440	15	solutions	solution	NOUN
ejde-240	440	16	and	and	CCONJ
ejde-240	440	17	blow	blow	NOUN
ejde-240	440	18	-	-	PUNCT
ejde-240	440	19	up	up	NOUN
ejde-240	440	20	of	of	ADP
ejde-240	440	21	solutions	solution	NOUN
ejde-240	440	22	for	for	ADP
ejde-240	440	23	a	a	DET
ejde-240	440	24	nonlinearly	nonlinearly	ADV
ejde-240	440	25	damped	damp	VERB
ejde-240	440	26	petrovsky	petrovsky	ADJ
ejde-240	440	27	system	system	NOUN
ejde-240	440	28	.	.	PUNCT
ejde-240	441	1	taiwanese	taiwanese	ADJ
ejde-240	441	2	journal	journal	NOUN
ejde-240	441	3	of	of	ADP
ejde-240	441	4	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-240	441	5	,	,	PUNCT
ejde-240	441	6	13	13	NUM
ejde-240	441	7	(	(	PUNCT
ejde-240	441	8	2009	2009	NUM
ejde-240	441	9	)	)	PUNCT
ejde-240	441	10	,	,	PUNCT
ejde-240	441	11	no	no	INTJ
ejde-240	441	12	.	.	PUNCT
ejde-240	442	1	2a	2a	NUM
ejde-240	442	2	,	,	PUNCT
ejde-240	442	3	545–558	545–558	NUM
ejde-240	442	4	.	.	PUNCT
ejde-240	443	1	[	[	X
ejde-240	443	2	38	38	NUM
ejde-240	443	3	]	]	PUNCT
ejde-240	443	4	s.	s.	PROPN
ejde-240	443	5	t.	t.	PROPN
ejde-240	443	6	wu	wu	PROPN
ejde-240	443	7	,	,	PUNCT
ejde-240	443	8	l.	l.	PROPN
ejde-240	443	9	y.	y.	PROPN
ejde-240	443	10	tsai	tsai	PROPN
ejde-240	443	11	;	;	PUNCT
ejde-240	443	12	on	on	ADP
ejde-240	443	13	global	global	ADJ
ejde-240	443	14	solutions	solution	NOUN
ejde-240	443	15	and	and	CCONJ
ejde-240	443	16	blow	blow	NOUN
ejde-240	443	17	-	-	PUNCT
ejde-240	443	18	up	up	NOUN
ejde-240	443	19	of	of	ADP
ejde-240	443	20	solutions	solution	NOUN
ejde-240	443	21	for	for	ADP
ejde-240	443	22	a	a	DET
ejde-240	443	23	nonlinearly	nonlinearly	ADV
ejde-240	443	24	damped	damp	VERB
ejde-240	443	25	petrovsky	petrovsky	ADJ
ejde-240	443	26	system	system	NOUN
ejde-240	443	27	,	,	PUNCT
ejde-240	443	28	taiwanese	taiwanese	PROPN
ejde-240	443	29	j.	j.	PROPN
ejde-240	443	30	math	math	PROPN
ejde-240	443	31	.	.	PUNCT
ejde-240	443	32	,	,	PUNCT
ejde-240	443	33	13	13	NUM
ejde-240	443	34	(	(	PUNCT
ejde-240	443	35	2009	2009	NUM
ejde-240	443	36	)	)	PUNCT
ejde-240	443	37	,	,	PUNCT
ejde-240	443	38	no	no	INTJ
ejde-240	443	39	.	.	PUNCT
ejde-240	444	1	2a	2a	NUM
ejde-240	444	2	,	,	PUNCT
ejde-240	444	3	545–558	545–558	NUM
ejde-240	444	4	.	.	PUNCT
ejde-240	445	1	[	[	X
ejde-240	445	2	39	39	NUM
ejde-240	445	3	]	]	X
ejde-240	445	4	y.	y.	PROPN
ejde-240	445	5	zhijian	zhijian	PROPN
ejde-240	445	6	;	;	PUNCT
ejde-240	445	7	global	global	ADJ
ejde-240	445	8	existence	existence	NOUN
ejde-240	445	9	,	,	PUNCT
ejde-240	445	10	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-240	445	11	behavior	behavior	NOUN
ejde-240	445	12	and	and	CCONJ
ejde-240	445	13	blowup	blowup	ADJ
ejde-240	445	14	of	of	ADP
ejde-240	445	15	solutions	solution	NOUN
ejde-240	445	16	for	for	ADP
ejde-240	445	17	a	a	DET
ejde-240	445	18	class	class	NOUN
ejde-240	445	19	of	of	ADP
ejde-240	445	20	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-240	445	21	wave	wave	NOUN
ejde-240	445	22	equations	equation	NOUN
ejde-240	445	23	with	with	ADP
ejde-240	445	24	dissipative	dissipative	ADJ
ejde-240	445	25	term	term	NOUN
ejde-240	445	26	.	.	PUNCT
ejde-240	446	1	j.	j.	PROPN
ejde-240	446	2	of	of	ADP
ejde-240	446	3	diff	diff	PROPN
ejde-240	446	4	.	.	PUNCT
ejde-240	447	1	equ	equ	PROPN
ejde-240	447	2	.	.	PROPN
ejde-240	447	3	,	,	PUNCT
ejde-240	447	4	187	187	NUM
ejde-240	447	5	(	(	PUNCT
ejde-240	447	6	2003	2003	NUM
ejde-240	447	7	)	)	PUNCT
ejde-240	447	8	,	,	PUNCT
ejde-240	447	9	no	no	INTJ
ejde-240	447	10	.	.	NOUN
ejde-240	447	11	2	2	NUM
ejde-240	447	12	,	,	PUNCT
ejde-240	447	13	520–540	520–540	NUM
ejde-240	447	14	.	.	PUNCT
ejde-240	448	1	[	[	X
ejde-240	448	2	40	40	NUM
ejde-240	448	3	]	]	X
ejde-240	448	4	y.	y.	PROPN
ejde-240	448	5	zhijian	zhijian	PROPN
ejde-240	448	6	,	,	PUNCT
ejde-240	448	7	j.	j.	PROPN
ejde-240	448	8	baoxia	baoxia	PROPN
ejde-240	448	9	;	;	PUNCT
ejde-240	448	10	global	global	ADJ
ejde-240	448	11	attractor	attractor	NOUN
ejde-240	448	12	for	for	ADP
ejde-240	448	13	a	a	DET
ejde-240	448	14	class	class	NOUN
ejde-240	448	15	of	of	ADP
ejde-240	448	16	kirchhoff	kirchhoff	NOUN
ejde-240	448	17	models	model	NOUN
ejde-240	448	18	.	.	PUNCT
ejde-240	449	1	j.	j.	PROPN
ejde-240	449	2	of	of	ADP
ejde-240	449	3	math	math	PROPN
ejde-240	449	4	.	.	PUNCT
ejde-240	450	1	physics	physics	NOUN
ejde-240	450	2	,	,	PUNCT
ejde-240	450	3	50	50	NUM
ejde-240	450	4	(	(	PUNCT
ejde-240	450	5	2009	2009	NUM
ejde-240	450	6	)	)	PUNCT
ejde-240	450	7	,	,	PUNCT
ejde-240	450	8	no	no	INTJ
ejde-240	450	9	.	.	NOUN
ejde-240	450	10	3	3	NUM
ejde-240	450	11	,	,	PUNCT
ejde-240	450	12	032701	032701	NUM
ejde-240	450	13	.	.	PUNCT
ejde-240	451	1	stanislav	stanislav	PROPN
ejde-240	451	2	antontsev	antontsev	PROPN
ejde-240	451	3	lavrentyev	lavrentyev	PROPN
ejde-240	451	4	institute	institute	PROPN
ejde-240	451	5	of	of	ADP
ejde-240	451	6	hydrodynamics	hydrodynamic	NOUN
ejde-240	451	7	of	of	ADP
ejde-240	451	8	sb	sb	PROPN
ejde-240	451	9	ras	ras	PROPN
ejde-240	451	10	,	,	PUNCT
ejde-240	451	11	novosibirsk	novosibirsk	PROPN
ejde-240	451	12	,	,	PUNCT
ejde-240	451	13	russia	russia	PROPN
ejde-240	451	14	.	.	PUNCT
ejde-240	452	1	cmaf	cmaf	PROPN
ejde-240	452	2	-	-	PUNCT
ejde-240	452	3	cio	cio	PROPN
ejde-240	452	4	,	,	PUNCT
ejde-240	452	5	university	university	PROPN
ejde-240	452	6	of	of	ADP
ejde-240	452	7	lisbon	lisbon	PROPN
ejde-240	452	8	,	,	PUNCT
ejde-240	452	9	portugal	portugal	PROPN
ejde-240	452	10	email	email	NOUN
ejde-240	452	11	address	address	NOUN
ejde-240	452	12	:	:	PUNCT
ejde-240	452	13	antontsevsn@mail.ru	antontsevsn@mail.ru	PRON
ejde-240	452	14	jorge	jorge	PROPN
ejde-240	452	15	ferreira	ferreira	PROPN
ejde-240	452	16	federal	federal	PROPN
ejde-240	452	17	fluminense	fluminense	PROPN
ejde-240	452	18	university	university	PROPN
ejde-240	452	19	uff	uff	PROPN
ejde-240	452	20	vce	vce	PROPN
ejde-240	452	21	,	,	PUNCT
ejde-240	452	22	department	department	NOUN
ejde-240	452	23	of	of	ADP
ejde-240	452	24	exact	exact	ADJ
ejde-240	452	25	sciences	science	NOUN
ejde-240	452	26	,	,	PUNCT
ejde-240	452	27	av	av	PROPN
ejde-240	452	28	.	.	PROPN
ejde-240	452	29	dos	dos	PROPN
ejde-240	452	30	trabalhadores	trabalhadore	NOUN
ejde-240	452	31	,	,	PUNCT
ejde-240	452	32	420	420	NUM
ejde-240	452	33	volta	volta	PROPN
ejde-240	452	34	redonda	redonda	PROPN
ejde-240	452	35	rj	rj	PROPN
ejde-240	452	36	,	,	PUNCT
ejde-240	452	37	brazil	brazil	PROPN
ejde-240	452	38	email	email	NOUN
ejde-240	452	39	address	address	NOUN
ejde-240	452	40	:	:	PUNCT
ejde-240	452	41	ferreirajorge2012@gmail.com	ferreirajorge2012@gmail.com	X
ejde-240	453	1	erhan	erhan	ADP
ejde-240	453	2	pişkin	pişkin	PROPN
ejde-240	453	3	dicle	dicle	PROPN
ejde-240	453	4	university	university	PROPN
ejde-240	453	5	,	,	PUNCT
ejde-240	453	6	department	department	NOUN
ejde-240	453	7	of	of	ADP
ejde-240	453	8	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-240	453	9	,	,	PUNCT
ejde-240	453	10	21280	21280	NUM
ejde-240	453	11	diyarbakir	diyarbakir	NOUN
ejde-240	453	12	,	,	PUNCT
ejde-240	453	13	turkey	turkey	NOUN
ejde-240	453	14	email	email	NOUN
ejde-240	453	15	address	address	NOUN
ejde-240	453	16	:	:	PUNCT
ejde-240	453	17	episkin@dicle.edu.tr	episkin@dicle.edu.tr	PROPN
ejde-240	453	18	1	1	NUM
ejde-240	453	19	.	.	PUNCT
ejde-240	453	20	introduction	introduction	NOUN
ejde-240	453	21	2	2	NUM
ejde-240	453	22	.	.	PUNCT
ejde-240	453	23	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-240	453	24	3	3	NUM
ejde-240	453	25	.	.	PUNCT
ejde-240	454	1	existence	existence	NOUN
ejde-240	454	2	of	of	ADP
ejde-240	454	3	weak	weak	ADJ
ejde-240	454	4	solutions	solution	NOUN
ejde-240	454	5	4	4	NUM
ejde-240	454	6	.	.	PUNCT
ejde-240	454	7	existence	existence	NOUN
ejde-240	454	8	of	of	ADP
ejde-240	454	9	global	global	ADJ
ejde-240	454	10	solutions	solution	NOUN
ejde-240	454	11	5	5	NUM
ejde-240	454	12	.	.	PUNCT
ejde-240	455	1	blow	blow	VERB
ejde-240	455	2	up	up	ADP
ejde-240	455	3	of	of	ADP
ejde-240	455	4	solutions	solution	NOUN
ejde-240	455	5	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-240	455	6	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-240	455	7	references	reference	NOUN