id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-253	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-253	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-253	1	3	of	of	ADP
ejde-253	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-253	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-253	1	6	,	,	PUNCT
ejde-253	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-253	1	8	.	.	PROPN
ejde-253	1	9	2021	2021	NUM
ejde-253	1	10	(	(	PUNCT
ejde-253	1	11	2021	2021	NUM
ejde-253	1	12	)	)	PUNCT
ejde-253	1	13	,	,	PUNCT
ejde-253	1	14	no	no	INTJ
ejde-253	1	15	.	.	NOUN
ejde-253	1	16	18	18	NUM
ejde-253	1	17	,	,	PUNCT
ejde-253	1	18	pp	pp	PROPN
ejde-253	1	19	.	.	PUNCT
ejde-253	2	1	1–11	1–11	PROPN
ejde-253	2	2	.	.	PUNCT
ejde-253	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-253	3	2	:	:	PUNCT
ejde-253	3	3	1072	1072	NUM
ejde-253	3	4	-	-	SYM
ejde-253	3	5	6691	6691	NUM
ejde-253	3	6	.	.	PUNCT
ejde-253	4	1	url	url	PROPN
ejde-253	4	2	:	:	PUNCT
ejde-253	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-253	4	4	or	or	CCONJ
ejde-253	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	VERB
ejde-253	4	6	exact	exact	ADJ
ejde-253	4	7	forms	form	NOUN
ejde-253	4	8	of	of	ADP
ejde-253	4	9	entire	entire	ADJ
ejde-253	4	10	solutions	solution	NOUN
ejde-253	4	11	for	for	ADP
ejde-253	4	12	fermat	fermat	ADJ
ejde-253	4	13	type	type	NOUN
ejde-253	4	14	partial	partial	ADJ
ejde-253	4	15	differential	differential	NOUN
ejde-253	4	16	equations	equation	NOUN
ejde-253	4	17	in	in	ADP
ejde-253	4	18	c2	c2	PROPN
ejde-253	4	19	yu	yu	PROPN
ejde-253	4	20	xian	xian	PROPN
ejde-253	4	21	chen	chen	PROPN
ejde-253	4	22	,	,	PUNCT
ejde-253	4	23	hong	hong	PROPN
ejde-253	4	24	yan	yan	PROPN
ejde-253	4	25	xu	xu	PROPN
ejde-253	4	26	abstract	abstract	PROPN
ejde-253	4	27	.	.	PUNCT
ejde-253	5	1	this	this	DET
ejde-253	5	2	article	article	NOUN
ejde-253	5	3	studies	study	VERB
ejde-253	5	4	the	the	DET
ejde-253	5	5	existence	existence	NOUN
ejde-253	5	6	and	and	CCONJ
ejde-253	5	7	the	the	DET
ejde-253	5	8	exact	exact	ADJ
ejde-253	5	9	form	form	NOUN
ejde-253	5	10	of	of	ADP
ejde-253	5	11	entire	entire	ADJ
ejde-253	5	12	solutions	solution	NOUN
ejde-253	5	13	of	of	ADP
ejde-253	5	14	several	several	ADJ
ejde-253	5	15	fermat	fermat	ADJ
ejde-253	5	16	type	type	NOUN
ejde-253	5	17	partial	partial	ADJ
ejde-253	5	18	differential	differential	NOUN
ejde-253	5	19	equations	equation	NOUN
ejde-253	5	20	in	in	ADP
ejde-253	5	21	c2	c2	PROPN
ejde-253	5	22	,	,	PUNCT
ejde-253	5	23	by	by	ADP
ejde-253	5	24	utilizing	utilize	VERB
ejde-253	5	25	the	the	DET
ejde-253	5	26	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-253	5	27	theory	theory	NOUN
ejde-253	5	28	of	of	ADP
ejde-253	5	29	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-253	5	30	functions	function	NOUN
ejde-253	5	31	in	in	ADP
ejde-253	5	32	several	several	ADJ
ejde-253	5	33	complex	complex	ADJ
ejde-253	5	34	variables	variable	NOUN
ejde-253	5	35	.	.	PUNCT
ejde-253	6	1	we	we	PRON
ejde-253	6	2	obtain	obtain	VERB
ejde-253	6	3	results	result	NOUN
ejde-253	6	4	about	about	ADP
ejde-253	6	5	the	the	DET
ejde-253	6	6	existence	existence	NOUN
ejde-253	6	7	and	and	CCONJ
ejde-253	6	8	form	form	NOUN
ejde-253	6	9	of	of	ADP
ejde-253	6	10	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-253	6	11	entire	entire	ADJ
ejde-253	6	12	solutions	solution	NOUN
ejde-253	6	13	with	with	ADP
ejde-253	6	14	finite	finite	ADJ
ejde-253	6	15	order	order	NOUN
ejde-253	6	16	for	for	ADP
ejde-253	6	17	some	some	DET
ejde-253	6	18	variations	variation	NOUN
ejde-253	6	19	of	of	ADP
ejde-253	6	20	fermat	fermat	PROPN
ejde-253	6	21	type	type	NOUN
ejde-253	6	22	functional	functional	ADJ
ejde-253	6	23	equations	equation	NOUN
ejde-253	6	24	.	.	PUNCT
ejde-253	7	1	our	our	PRON
ejde-253	7	2	results	result	NOUN
ejde-253	7	3	are	be	AUX
ejde-253	7	4	extensions	extension	NOUN
ejde-253	7	5	and	and	CCONJ
ejde-253	7	6	generalizations	generalization	NOUN
ejde-253	7	7	of	of	ADP
ejde-253	7	8	the	the	DET
ejde-253	7	9	previous	previous	ADJ
ejde-253	7	10	theorems	theorem	NOUN
ejde-253	7	11	by	by	ADP
ejde-253	7	12	xu	xu	PROPN
ejde-253	7	13	and	and	CCONJ
ejde-253	7	14	cao	cao	PROPN
ejde-253	8	1	[	[	X
ejde-253	8	2	29	29	NUM
ejde-253	8	3	,	,	PUNCT
ejde-253	8	4	30	30	NUM
ejde-253	8	5	]	]	PUNCT
ejde-253	8	6	,	,	PUNCT
ejde-253	8	7	liu	liu	PROPN
ejde-253	8	8	and	and	CCONJ
ejde-253	8	9	dong	dong	PROPN
ejde-253	8	10	[	[	X
ejde-253	8	11	19	19	NUM
ejde-253	8	12	]	]	PUNCT
ejde-253	8	13	.	.	PUNCT
ejde-253	9	1	1	1	X
ejde-253	9	2	.	.	X
ejde-253	9	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-253	9	4	and	and	CCONJ
ejde-253	9	5	statement	statement	NOUN
ejde-253	9	6	of	of	ADP
ejde-253	9	7	main	main	ADJ
ejde-253	9	8	results	result	NOUN
ejde-253	9	9	in	in	ADP
ejde-253	9	10	1939	1939	NUM
ejde-253	9	11	,	,	PUNCT
ejde-253	9	12	iyer	iyer	PROPN
ejde-253	10	1	[	[	X
ejde-253	10	2	10	10	NUM
ejde-253	10	3	]	]	PUNCT
ejde-253	10	4	studied	study	VERB
ejde-253	10	5	solutions	solution	NOUN
ejde-253	10	6	of	of	ADP
ejde-253	10	7	the	the	DET
ejde-253	10	8	fermat	fermat	ADJ
ejde-253	10	9	type	type	NOUN
ejde-253	10	10	functional	functional	ADJ
ejde-253	10	11	equation	equation	NOUN
ejde-253	10	12	f2(z	f2(z	PRON
ejde-253	10	13	)	)	PUNCT
ejde-253	10	14	+	+	CCONJ
ejde-253	10	15	g2(z	g2(z	PROPN
ejde-253	10	16	)	)	PUNCT
ejde-253	10	17	=	=	SYM
ejde-253	10	18	1	1	NUM
ejde-253	10	19	,	,	PUNCT
ejde-253	10	20	(	(	PUNCT
ejde-253	10	21	1.1	1.1	NUM
ejde-253	10	22	)	)	PUNCT
ejde-253	10	23	and	and	CCONJ
ejde-253	10	24	proved	prove	VERB
ejde-253	10	25	the	the	DET
ejde-253	10	26	classical	classical	ADJ
ejde-253	10	27	result	result	NOUN
ejde-253	10	28	that	that	SCONJ
ejde-253	10	29	the	the	DET
ejde-253	10	30	entire	entire	ADJ
ejde-253	10	31	solutions	solution	NOUN
ejde-253	10	32	of	of	ADP
ejde-253	10	33	equation	equation	NOUN
ejde-253	10	34	(	(	PUNCT
ejde-253	10	35	1.1	1.1	NUM
ejde-253	10	36	)	)	PUNCT
ejde-253	10	37	are	be	AUX
ejde-253	10	38	f	f	PROPN
ejde-253	10	39	=	=	PUNCT
ejde-253	10	40	cos	cos	ADP
ejde-253	10	41	a(z	a(z	PROPN
ejde-253	10	42	)	)	PUNCT
ejde-253	10	43	,	,	PUNCT
ejde-253	10	44	g	g	NOUN
ejde-253	10	45	=	=	PUNCT
ejde-253	10	46	sin	sin	VERB
ejde-253	10	47	a(z	a(z	PROPN
ejde-253	10	48	)	)	PUNCT
ejde-253	10	49	,	,	PUNCT
ejde-253	10	50	where	where	SCONJ
ejde-253	10	51	a(z	a(z	NOUN
ejde-253	10	52	)	)	PUNCT
ejde-253	10	53	is	be	AUX
ejde-253	10	54	an	an	DET
ejde-253	10	55	entire	entire	ADJ
ejde-253	10	56	function	function	NOUN
ejde-253	10	57	,	,	PUNCT
ejde-253	10	58	no	no	DET
ejde-253	10	59	other	other	ADJ
ejde-253	10	60	solutions	solution	NOUN
ejde-253	10	61	exist	exist	VERB
ejde-253	10	62	.	.	PUNCT
ejde-253	11	1	after	after	ADP
ejde-253	11	2	his	his	PRON
ejde-253	11	3	work	work	NOUN
ejde-253	11	4	,	,	PUNCT
ejde-253	11	5	many	many	ADJ
ejde-253	11	6	scholars	scholar	NOUN
ejde-253	11	7	had	have	AUX
ejde-253	11	8	paid	pay	VERB
ejde-253	11	9	considerable	considerable	ADJ
ejde-253	11	10	attention	attention	NOUN
ejde-253	11	11	to	to	ADP
ejde-253	11	12	the	the	DET
ejde-253	11	13	existence	existence	NOUN
ejde-253	11	14	and	and	CCONJ
ejde-253	11	15	the	the	DET
ejde-253	11	16	form	form	NOUN
ejde-253	11	17	of	of	ADP
ejde-253	11	18	entire	entire	ADJ
ejde-253	11	19	and	and	CCONJ
ejde-253	11	20	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-253	11	21	solutions	solution	NOUN
ejde-253	11	22	of	of	ADP
ejde-253	11	23	some	some	DET
ejde-253	11	24	variations	variation	NOUN
ejde-253	11	25	of	of	ADP
ejde-253	11	26	(	(	PUNCT
ejde-253	11	27	1.1	1.1	NUM
ejde-253	11	28	)	)	PUNCT
ejde-253	11	29	;	;	PUNCT
ejde-253	11	30	for	for	ADP
ejde-253	11	31	details	detail	NOUN
ejde-253	11	32	,	,	PUNCT
ejde-253	11	33	we	we	PRON
ejde-253	11	34	refer	refer	VERB
ejde-253	11	35	readers	reader	NOUN
ejde-253	11	36	to	to	ADP
ejde-253	11	37	[	[	X
ejde-253	11	38	8	8	NUM
ejde-253	11	39	,	,	PUNCT
ejde-253	11	40	25	25	NUM
ejde-253	11	41	,	,	PUNCT
ejde-253	11	42	31	31	NUM
ejde-253	11	43	,	,	PUNCT
ejde-253	11	44	32	32	NUM
ejde-253	11	45	]	]	PUNCT
ejde-253	11	46	.	.	PUNCT
ejde-253	12	1	in	in	ADP
ejde-253	12	2	2004	2004	NUM
ejde-253	12	3	,	,	PUNCT
ejde-253	12	4	yang	yang	PROPN
ejde-253	12	5	and	and	CCONJ
ejde-253	12	6	li	li	PROPN
ejde-253	13	1	[	[	X
ejde-253	13	2	31	31	NUM
ejde-253	13	3	]	]	PUNCT
ejde-253	13	4	discussed	discuss	VERB
ejde-253	13	5	the	the	DET
ejde-253	13	6	form	form	NOUN
ejde-253	13	7	of	of	ADP
ejde-253	13	8	solutions	solution	NOUN
ejde-253	13	9	of	of	ADP
ejde-253	13	10	the	the	DET
ejde-253	13	11	equations	equation	NOUN
ejde-253	13	12	,	,	PUNCT
ejde-253	13	13	where	where	SCONJ
ejde-253	13	14	g(z	g(z	ADJ
ejde-253	13	15	)	)	PUNCT
ejde-253	13	16	is	be	AUX
ejde-253	13	17	replaced	replace	VERB
ejde-253	13	18	by	by	ADP
ejde-253	13	19	f	f	PROPN
ejde-253	13	20	′(z	′(z	NOUN
ejde-253	13	21	)	)	PUNCT
ejde-253	13	22	in	in	ADP
ejde-253	13	23	(	(	PUNCT
ejde-253	13	24	1.1	1.1	NUM
ejde-253	13	25	)	)	PUNCT
ejde-253	13	26	,	,	PUNCT
ejde-253	13	27	that	that	ADV
ejde-253	13	28	is	is	ADV
ejde-253	13	29	,	,	PUNCT
ejde-253	13	30	f2(z	f2(z	X
ejde-253	13	31	)	)	PUNCT
ejde-253	14	1	+	+	CCONJ
ejde-253	14	2	(	(	PUNCT
ejde-253	14	3	f	f	X
ejde-253	14	4	′(z))2	′(z))2	ADP
ejde-253	14	5	=	=	SYM
ejde-253	14	6	1	1	NUM
ejde-253	14	7	,	,	PUNCT
ejde-253	14	8	(	(	PUNCT
ejde-253	14	9	1.2	1.2	NUM
ejde-253	14	10	)	)	PUNCT
ejde-253	14	11	they	they	PRON
ejde-253	14	12	proved	prove	VERB
ejde-253	14	13	that	that	SCONJ
ejde-253	14	14	(	(	PUNCT
ejde-253	14	15	1.2	1.2	NUM
ejde-253	14	16	)	)	PUNCT
ejde-253	14	17	has	have	VERB
ejde-253	14	18	only	only	ADV
ejde-253	14	19	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-253	14	20	entire	entire	ADJ
ejde-253	14	21	solutions	solution	NOUN
ejde-253	14	22	of	of	ADP
ejde-253	14	23	the	the	DET
ejde-253	14	24	form	form	NOUN
ejde-253	14	25	f(z	f(z	PROPN
ejde-253	14	26	)	)	PUNCT
ejde-253	14	27	=	=	SYM
ejde-253	14	28	1	1	NUM
ejde-253	14	29	2	2	NUM
ejde-253	14	30	(	(	PUNCT
ejde-253	14	31	peαz	peαz	NOUN
ejde-253	14	32	+	+	CCONJ
ejde-253	14	33	1	1	NUM
ejde-253	14	34	p	p	NOUN
ejde-253	14	35	e−αz	e−αz	PROPN
ejde-253	14	36	)	)	PUNCT
ejde-253	14	37	,	,	PUNCT
ejde-253	14	38	where	where	SCONJ
ejde-253	14	39	p	p	X
ejde-253	14	40	,	,	PUNCT
ejde-253	14	41	α	α	PROPN
ejde-253	14	42	are	be	AUX
ejde-253	14	43	nonzero	nonzero	PROPN
ejde-253	14	44	constants	constant	NOUN
ejde-253	14	45	.	.	PUNCT
ejde-253	15	1	they	they	PRON
ejde-253	15	2	also	also	ADV
ejde-253	15	3	studied	study	VERB
ejde-253	15	4	the	the	DET
ejde-253	15	5	existence	existence	NOUN
ejde-253	15	6	of	of	ADP
ejde-253	15	7	solutions	solution	NOUN
ejde-253	15	8	of	of	ADP
ejde-253	15	9	the	the	DET
ejde-253	15	10	equation	equation	NOUN
ejde-253	15	11	when	when	SCONJ
ejde-253	15	12	f	f	PROPN
ejde-253	15	13	′(z	′(z	ADV
ejde-253	15	14	)	)	PUNCT
ejde-253	15	15	is	be	AUX
ejde-253	15	16	replaced	replace	VERB
ejde-253	15	17	by	by	ADP
ejde-253	15	18	a	a	DET
ejde-253	15	19	differential	differential	ADJ
ejde-253	15	20	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-253	15	21	in	in	ADP
ejde-253	15	22	f	f	PROPN
ejde-253	15	23	and	and	CCONJ
ejde-253	15	24	obtained	obtain	VERB
ejde-253	15	25	the	the	DET
ejde-253	15	26	following	follow	VERB
ejde-253	15	27	theorem	theorem	VERB
ejde-253	15	28	.	.	PUNCT
ejde-253	15	29	theorem	theorem	VERB
ejde-253	15	30	1.1	1.1	NUM
ejde-253	15	31	(	(	PUNCT
ejde-253	15	32	[	[	X
ejde-253	15	33	31	31	NUM
ejde-253	15	34	,	,	PUNCT
ejde-253	15	35	theorem	theorem	VERB
ejde-253	15	36	2	2	NUM
ejde-253	15	37	]	]	PUNCT
ejde-253	15	38	)	)	PUNCT
ejde-253	15	39	.	.	PUNCT
ejde-253	16	1	let	let	VERB
ejde-253	16	2	bn	bn	INTJ
ejde-253	16	3	and	and	CCONJ
ejde-253	16	4	bn+1	bn+1	NUM
ejde-253	16	5	be	be	AUX
ejde-253	16	6	nonzero	nonzero	PROPN
ejde-253	16	7	constants	constant	NOUN
ejde-253	16	8	.	.	PUNCT
ejde-253	17	1	then	then	ADV
ejde-253	17	2	f2(z	f2(z	X
ejde-253	17	3	)	)	PUNCT
ejde-253	17	4	+	+	CCONJ
ejde-253	18	1	[	[	X
ejde-253	18	2	bnf	bnf	X
ejde-253	18	3	(	(	PUNCT
ejde-253	18	4	n)(z	n)(z	ADV
ejde-253	18	5	)	)	PUNCT
ejde-253	19	1	+	+	CCONJ
ejde-253	19	2	bn+1f	bn+1f	NOUN
ejde-253	19	3	(	(	PUNCT
ejde-253	19	4	n+1)(z)]2	n+1)(z)]2	ADJ
ejde-253	19	5	=	=	SYM
ejde-253	19	6	1	1	NUM
ejde-253	19	7	(	(	PUNCT
ejde-253	19	8	1.3	1.3	NUM
ejde-253	19	9	)	)	PUNCT
ejde-253	19	10	has	have	VERB
ejde-253	19	11	no	no	DET
ejde-253	19	12	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-253	19	13	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-253	19	14	solutions	solution	NOUN
ejde-253	19	15	.	.	PUNCT
ejde-253	20	1	2010	2010	NUM
ejde-253	20	2	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-253	20	3	subject	subject	NOUN
ejde-253	20	4	classification	classification	NOUN
ejde-253	20	5	.	.	PUNCT
ejde-253	21	1	30d35	30d35	NUM
ejde-253	21	2	,	,	PUNCT
ejde-253	21	3	35m30	35m30	NUM
ejde-253	21	4	,	,	PUNCT
ejde-253	21	5	32w50	32w50	NUM
ejde-253	21	6	,	,	PUNCT
ejde-253	21	7	39a45	39a45	NUM
ejde-253	21	8	.	.	PUNCT
ejde-253	22	1	key	key	ADJ
ejde-253	22	2	words	word	NOUN
ejde-253	22	3	and	and	CCONJ
ejde-253	22	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-253	22	5	.	.	PUNCT
ejde-253	23	1	fermat	fermat	PROPN
ejde-253	23	2	type	type	NOUN
ejde-253	23	3	;	;	PUNCT
ejde-253	23	4	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-253	23	5	theory	theory	NOUN
ejde-253	23	6	;	;	PUNCT
ejde-253	23	7	existence	existence	NOUN
ejde-253	23	8	;	;	PUNCT
ejde-253	23	9	entire	entire	ADJ
ejde-253	23	10	solution	solution	NOUN
ejde-253	23	11	;	;	PUNCT
ejde-253	23	12	complex	complex	ADJ
ejde-253	23	13	partial	partial	ADJ
ejde-253	23	14	differential	differential	NOUN
ejde-253	23	15	equation	equation	NOUN
ejde-253	23	16	.	.	PUNCT
ejde-253	24	1	c	c	X
ejde-253	24	2	©	©	PROPN
ejde-253	24	3	2021	2021	NUM
ejde-253	24	4	texas	texas	PROPN
ejde-253	24	5	state	state	PROPN
ejde-253	24	6	university	university	PROPN
ejde-253	24	7	.	.	PUNCT
ejde-253	25	1	submitted	submit	VERB
ejde-253	25	2	january	january	PROPN
ejde-253	25	3	7	7	NUM
ejde-253	25	4	,	,	PUNCT
ejde-253	25	5	2021	2021	NUM
ejde-253	25	6	.	.	PUNCT
ejde-253	26	1	published	publish	VERB
ejde-253	26	2	march	march	PROPN
ejde-253	26	3	24	24	NUM
ejde-253	26	4	,	,	PUNCT
ejde-253	26	5	2021	2021	NUM
ejde-253	26	6	.	.	PUNCT
ejde-253	27	1	1	1	NUM
ejde-253	27	2	2	2	NUM
ejde-253	27	3	y.	y.	NOUN
ejde-253	27	4	x.	x.	PROPN
ejde-253	27	5	chen	chen	PROPN
ejde-253	27	6	,	,	PUNCT
ejde-253	27	7	h.	h.	PROPN
ejde-253	27	8	y.	y.	PROPN
ejde-253	27	9	xu	xu	PROPN
ejde-253	27	10	ejde-2021/18	ejde-2021/18	NOUN
ejde-253	27	11	in	in	ADP
ejde-253	27	12	2015	2015	NUM
ejde-253	27	13	,	,	PUNCT
ejde-253	27	14	liu	liu	PROPN
ejde-253	27	15	and	and	CCONJ
ejde-253	27	16	dong	dong	PROPN
ejde-253	28	1	[	[	X
ejde-253	28	2	19	19	NUM
ejde-253	28	3	]	]	PUNCT
ejde-253	28	4	further	far	ADV
ejde-253	28	5	investigated	investigate	VERB
ejde-253	28	6	the	the	DET
ejde-253	28	7	existence	existence	NOUN
ejde-253	28	8	of	of	ADP
ejde-253	28	9	solutions	solution	NOUN
ejde-253	28	10	of	of	ADP
ejde-253	28	11	the	the	DET
ejde-253	28	12	fermat	fermat	ADJ
ejde-253	28	13	type	type	NOUN
ejde-253	28	14	equation	equation	NOUN
ejde-253	28	15	(	(	PUNCT
ejde-253	28	16	1.1	1.1	NUM
ejde-253	28	17	)	)	PUNCT
ejde-253	28	18	,	,	PUNCT
ejde-253	28	19	when	when	SCONJ
ejde-253	28	20	both	both	DET
ejde-253	28	21	f(z	f(z	NOUN
ejde-253	28	22	)	)	PUNCT
ejde-253	28	23	and	and	CCONJ
ejde-253	28	24	g(z	g(z	PROPN
ejde-253	28	25	)	)	PUNCT
ejde-253	28	26	are	be	AUX
ejde-253	28	27	replaced	replace	VERB
ejde-253	28	28	by	by	ADP
ejde-253	28	29	differential	differential	ADJ
ejde-253	28	30	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-253	28	31	in	in	ADP
ejde-253	28	32	f(z	f(z	PROPN
ejde-253	28	33	)	)	PUNCT
ejde-253	28	34	.	.	PUNCT
ejde-253	29	1	they	they	PRON
ejde-253	29	2	proved	prove	VERB
ejde-253	29	3	the	the	DET
ejde-253	29	4	following	follow	VERB
ejde-253	29	5	result	result	NOUN
ejde-253	29	6	.	.	PUNCT
ejde-253	30	1	theorem	theorem	VERB
ejde-253	30	2	1.2	1.2	NUM
ejde-253	30	3	(	(	PUNCT
ejde-253	30	4	[	[	X
ejde-253	30	5	19	19	NUM
ejde-253	30	6	,	,	PUNCT
ejde-253	30	7	theorem	theorem	VERB
ejde-253	30	8	1.7	1.7	NUM
ejde-253	30	9	]	]	PUNCT
ejde-253	30	10	)	)	PUNCT
ejde-253	30	11	.	.	PUNCT
ejde-253	31	1	the	the	DET
ejde-253	31	2	equation	equation	NOUN
ejde-253	31	3	[	[	X
ejde-253	31	4	f(z	f(z	X
ejde-253	31	5	)	)	PUNCT
ejde-253	32	1	+	+	CCONJ
ejde-253	32	2	f	f	X
ejde-253	32	3	′(z)]2	′(z)]2	PROPN
ejde-253	32	4	+	+	PUNCT
ejde-253	33	1	[	[	X
ejde-253	33	2	f(z	f(z	NOUN
ejde-253	33	3	)	)	PUNCT
ejde-253	34	1	+	+	CCONJ
ejde-253	34	2	f	f	PROPN
ejde-253	34	3	′′(z)]2	′′(z)]2	PROPN
ejde-253	34	4	=	=	SYM
ejde-253	34	5	1	1	NUM
ejde-253	34	6	(	(	PUNCT
ejde-253	34	7	1.4	1.4	NUM
ejde-253	34	8	)	)	PUNCT
ejde-253	34	9	has	have	VERB
ejde-253	34	10	no	no	DET
ejde-253	34	11	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-253	34	12	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-253	34	13	solutions	solution	NOUN
ejde-253	34	14	.	.	PUNCT
ejde-253	35	1	it	it	PRON
ejde-253	35	2	is	be	AUX
ejde-253	35	3	always	always	ADV
ejde-253	35	4	an	an	DET
ejde-253	35	5	interesting	interesting	ADJ
ejde-253	35	6	and	and	CCONJ
ejde-253	35	7	quite	quite	ADV
ejde-253	35	8	difficult	difficult	ADJ
ejde-253	35	9	problem	problem	NOUN
ejde-253	35	10	to	to	PART
ejde-253	35	11	prove	prove	VERB
ejde-253	35	12	the	the	DET
ejde-253	35	13	existence	existence	NOUN
ejde-253	35	14	and	and	CCONJ
ejde-253	35	15	the	the	DET
ejde-253	35	16	form	form	NOUN
ejde-253	35	17	of	of	ADP
ejde-253	35	18	the	the	DET
ejde-253	35	19	entire	entire	ADJ
ejde-253	35	20	or	or	CCONJ
ejde-253	35	21	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-253	35	22	solution	solution	NOUN
ejde-253	35	23	of	of	ADP
ejde-253	35	24	differential	differential	ADJ
ejde-253	35	25	equation	equation	NOUN
ejde-253	35	26	in	in	ADP
ejde-253	35	27	the	the	DET
ejde-253	35	28	complex	complex	ADJ
ejde-253	35	29	plane	plane	NOUN
ejde-253	35	30	c.	c.	NOUN
ejde-253	35	31	in	in	ADP
ejde-253	35	32	the	the	DET
ejde-253	35	33	past	past	ADJ
ejde-253	35	34	five	five	NUM
ejde-253	35	35	or	or	CCONJ
ejde-253	35	36	more	more	ADJ
ejde-253	35	37	decades	decade	NOUN
ejde-253	35	38	,	,	PUNCT
ejde-253	35	39	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-253	35	40	theory	theory	NOUN
ejde-253	35	41	of	of	ADP
ejde-253	35	42	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-253	35	43	functions	function	NOUN
ejde-253	35	44	has	have	AUX
ejde-253	35	45	been	be	AUX
ejde-253	35	46	used	use	VERB
ejde-253	35	47	widely	widely	ADV
ejde-253	35	48	to	to	PART
ejde-253	35	49	deal	deal	VERB
ejde-253	35	50	with	with	ADP
ejde-253	35	51	these	these	DET
ejde-253	35	52	problems	problem	NOUN
ejde-253	35	53	and	and	CCONJ
ejde-253	35	54	derive	derive	VERB
ejde-253	35	55	many	many	ADJ
ejde-253	35	56	interesting	interesting	ADJ
ejde-253	35	57	results	result	NOUN
ejde-253	35	58	of	of	ADP
ejde-253	35	59	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-253	35	60	solutions	solution	NOUN
ejde-253	35	61	of	of	ADP
ejde-253	35	62	differential	differential	ADJ
ejde-253	35	63	equations	equation	NOUN
ejde-253	35	64	in	in	ADP
ejde-253	35	65	complex	complex	ADJ
ejde-253	35	66	plane	plane	NOUN
ejde-253	35	67	(	(	PUNCT
ejde-253	35	68	see	see	VERB
ejde-253	35	69	,	,	PUNCT
ejde-253	35	70	e.g.	e.g.	ADV
ejde-253	35	71	,[1	,[1	PUNCT
ejde-253	35	72	,	,	PUNCT
ejde-253	35	73	13	13	NUM
ejde-253	35	74	,	,	PUNCT
ejde-253	35	75	17	17	NUM
ejde-253	35	76	]	]	PUNCT
ejde-253	35	77	)	)	PUNCT
ejde-253	35	78	.	.	PUNCT
ejde-253	36	1	especially	especially	ADV
ejde-253	36	2	,	,	PUNCT
ejde-253	36	3	yang	yang	PROPN
ejde-253	37	1	[	[	X
ejde-253	37	2	33	33	NUM
ejde-253	37	3	]	]	PUNCT
ejde-253	37	4	,	,	PUNCT
ejde-253	37	5	yi	yi	PROPN
ejde-253	37	6	and	and	CCONJ
ejde-253	37	7	yang	yang	PROPN
ejde-253	38	1	[	[	X
ejde-253	38	2	34	34	NUM
ejde-253	38	3	]	]	PUNCT
ejde-253	38	4	,	,	PUNCT
ejde-253	38	5	and	and	CCONJ
ejde-253	38	6	li	li	PROPN
ejde-253	38	7	and	and	CCONJ
ejde-253	38	8	yang	yang	PROPN
ejde-253	39	1	[	[	X
ejde-253	39	2	16	16	NUM
ejde-253	39	3	]	]	PUNCT
ejde-253	39	4	studied	study	VERB
ejde-253	39	5	the	the	DET
ejde-253	39	6	existence	existence	NOUN
ejde-253	39	7	and	and	CCONJ
ejde-253	39	8	the	the	DET
ejde-253	39	9	form	form	NOUN
ejde-253	39	10	of	of	ADP
ejde-253	39	11	the	the	DET
ejde-253	39	12	entire	entire	ADJ
ejde-253	39	13	and	and	CCONJ
ejde-253	39	14	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-253	39	15	solutions	solution	NOUN
ejde-253	39	16	of	of	ADP
ejde-253	39	17	complex	complex	ADJ
ejde-253	39	18	fermat	fermat	ADJ
ejde-253	39	19	type	type	NOUN
ejde-253	39	20	differential	differential	ADJ
ejde-253	39	21	equations	equation	NOUN
ejde-253	39	22	in	in	ADP
ejde-253	39	23	c	c	PROPN
ejde-253	39	24	,	,	PUNCT
ejde-253	39	25	by	by	ADP
ejde-253	39	26	employing	employ	VERB
ejde-253	39	27	the	the	DET
ejde-253	39	28	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-253	39	29	theory	theory	NOUN
ejde-253	39	30	.	.	PUNCT
ejde-253	40	1	very	very	ADV
ejde-253	40	2	recently	recently	ADV
ejde-253	40	3	,	,	PUNCT
ejde-253	40	4	with	with	ADP
ejde-253	40	5	the	the	DET
ejde-253	40	6	development	development	NOUN
ejde-253	40	7	of	of	ADP
ejde-253	40	8	the	the	DET
ejde-253	40	9	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-253	40	10	theory	theory	NOUN
ejde-253	40	11	with	with	ADP
ejde-253	40	12	several	several	ADJ
ejde-253	40	13	complex	complex	ADJ
ejde-253	40	14	variables	variable	NOUN
ejde-253	40	15	(	(	PUNCT
ejde-253	40	16	see	see	VERB
ejde-253	40	17	[	[	X
ejde-253	40	18	2	2	NUM
ejde-253	40	19	,	,	PUNCT
ejde-253	40	20	3	3	NUM
ejde-253	40	21	,	,	PUNCT
ejde-253	40	22	12	12	NUM
ejde-253	40	23	]	]	PUNCT
ejde-253	40	24	)	)	PUNCT
ejde-253	40	25	,	,	PUNCT
ejde-253	40	26	xu	xu	PROPN
ejde-253	40	27	and	and	CCONJ
ejde-253	40	28	cao	cao	PROPN
ejde-253	41	1	[	[	X
ejde-253	41	2	29	29	NUM
ejde-253	41	3	,	,	PUNCT
ejde-253	41	4	30	30	NUM
ejde-253	41	5	]	]	PUNCT
ejde-253	41	6	,	,	PUNCT
ejde-253	41	7	xu	xu	PROPN
ejde-253	41	8	and	and	CCONJ
ejde-253	41	9	coauthors	coauthor	NOUN
ejde-253	42	1	[	[	X
ejde-253	42	2	27	27	NUM
ejde-253	42	3	,	,	PUNCT
ejde-253	42	4	28	28	NUM
ejde-253	42	5	]	]	PUNCT
ejde-253	42	6	investigated	investigate	VERB
ejde-253	42	7	the	the	DET
ejde-253	42	8	existence	existence	NOUN
ejde-253	42	9	of	of	ADP
ejde-253	42	10	solutions	solution	NOUN
ejde-253	42	11	for	for	ADP
ejde-253	42	12	some	some	DET
ejde-253	42	13	fermat	fermat	ADJ
ejde-253	42	14	type	type	NOUN
ejde-253	42	15	partial	partial	ADJ
ejde-253	42	16	differential	differential	NOUN
ejde-253	42	17	equations	equation	NOUN
ejde-253	42	18	with	with	ADP
ejde-253	42	19	two	two	NUM
ejde-253	42	20	complex	complex	ADJ
ejde-253	42	21	variables	variable	NOUN
ejde-253	42	22	by	by	ADP
ejde-253	42	23	using	use	VERB
ejde-253	42	24	the	the	DET
ejde-253	42	25	difference	difference	NOUN
ejde-253	42	26	logarithmic	logarithmic	ADJ
ejde-253	42	27	derivative	derivative	ADJ
ejde-253	42	28	lemma	lemma	NOUN
ejde-253	42	29	of	of	ADP
ejde-253	42	30	several	several	ADJ
ejde-253	42	31	complex	complex	ADJ
ejde-253	42	32	variables	variable	NOUN
ejde-253	42	33	,	,	PUNCT
ejde-253	42	34	and	and	CCONJ
ejde-253	42	35	extended	extend	VERB
ejde-253	42	36	the	the	DET
ejde-253	42	37	results	result	NOUN
ejde-253	42	38	of	of	ADP
ejde-253	42	39	yang	yang	PROPN
ejde-253	42	40	and	and	CCONJ
ejde-253	42	41	li	li	PROPN
ejde-253	43	1	[	[	X
ejde-253	43	2	31	31	NUM
ejde-253	43	3	]	]	PUNCT
ejde-253	43	4	from	from	ADP
ejde-253	43	5	one	one	NUM
ejde-253	43	6	complex	complex	ADJ
ejde-253	43	7	variable	variable	NOUN
ejde-253	43	8	to	to	ADP
ejde-253	43	9	several	several	ADJ
ejde-253	43	10	complex	complex	ADJ
ejde-253	43	11	variables	variable	NOUN
ejde-253	43	12	.	.	PUNCT
ejde-253	44	1	theorem	theorem	VERB
ejde-253	44	2	1.3	1.3	NUM
ejde-253	44	3	(	(	PUNCT
ejde-253	44	4	[	[	X
ejde-253	44	5	30	30	NUM
ejde-253	44	6	,	,	PUNCT
ejde-253	44	7	corollary	corollary	ADJ
ejde-253	44	8	1.4	1.4	NUM
ejde-253	44	9	]	]	PUNCT
ejde-253	44	10	)	)	PUNCT
ejde-253	44	11	.	.	PUNCT
ejde-253	45	1	any	any	DET
ejde-253	45	2	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-253	45	3	entire	entire	ADJ
ejde-253	45	4	solution	solution	NOUN
ejde-253	45	5	with	with	ADP
ejde-253	45	6	finite	finite	ADJ
ejde-253	45	7	order	order	NOUN
ejde-253	45	8	of	of	ADP
ejde-253	45	9	the	the	DET
ejde-253	45	10	partial	partial	ADJ
ejde-253	45	11	differential	differential	ADJ
ejde-253	45	12	equation	equation	NOUN
ejde-253	45	13	of	of	ADP
ejde-253	45	14	the	the	DET
ejde-253	45	15	fermat	fermat	PROPN
ejde-253	45	16	type	type	NOUN
ejde-253	45	17	f2(z1	f2(z1	NOUN
ejde-253	45	18	,	,	PUNCT
ejde-253	45	19	z2	z2	PROPN
ejde-253	45	20	)	)	PUNCT
ejde-253	45	21	+	+	CCONJ
ejde-253	45	22	(	(	PUNCT
ejde-253	45	23	∂f(z1	∂f(z1	ADJ
ejde-253	45	24	,	,	PUNCT
ejde-253	45	25	z2	z2	NOUN
ejde-253	45	26	)	)	PUNCT
ejde-253	45	27	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-253	45	28	)	)	PUNCT
ejde-253	45	29	2	2	NUM
ejde-253	45	30	=	=	SYM
ejde-253	45	31	1	1	NUM
ejde-253	45	32	(	(	PUNCT
ejde-253	45	33	1.5	1.5	NUM
ejde-253	45	34	)	)	PUNCT
ejde-253	45	35	has	have	VERB
ejde-253	45	36	the	the	DET
ejde-253	45	37	form	form	NOUN
ejde-253	45	38	of	of	ADP
ejde-253	45	39	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-253	45	40	,	,	PUNCT
ejde-253	45	41	z2	z2	PROPN
ejde-253	45	42	)	)	PUNCT
ejde-253	45	43	=	=	SYM
ejde-253	45	44	sin(z1	sin(z1	PROPN
ejde-253	45	45	+	+	NUM
ejde-253	45	46	g(z2	g(z2	NOUN
ejde-253	45	47	)	)	PUNCT
ejde-253	45	48	)	)	PUNCT
ejde-253	45	49	,	,	PUNCT
ejde-253	45	50	where	where	SCONJ
ejde-253	45	51	g(z2	g(z2	NOUN
ejde-253	45	52	)	)	PUNCT
ejde-253	45	53	is	be	AUX
ejde-253	45	54	a	a	DET
ejde-253	45	55	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-253	45	56	in	in	ADP
ejde-253	45	57	one	one	NUM
ejde-253	45	58	variable	variable	ADJ
ejde-253	45	59	z2	z2	PROPN
ejde-253	45	60	.	.	PUNCT
ejde-253	46	1	the	the	DET
ejde-253	46	2	study	study	NOUN
ejde-253	46	3	of	of	ADP
ejde-253	46	4	complex	complex	ADJ
ejde-253	46	5	partial	partial	ADJ
ejde-253	46	6	differential	differential	NOUN
ejde-253	46	7	equations	equation	NOUN
ejde-253	46	8	has	have	VERB
ejde-253	46	9	a	a	DET
ejde-253	46	10	long	long	ADJ
ejde-253	46	11	history	history	NOUN
ejde-253	46	12	,	,	PUNCT
ejde-253	46	13	see	see	VERB
ejde-253	46	14	for	for	ADP
ejde-253	46	15	example	example	NOUN
ejde-253	46	16	[	[	X
ejde-253	46	17	5	5	NUM
ejde-253	46	18	,	,	PUNCT
ejde-253	46	19	7	7	NUM
ejde-253	46	20	,	,	PUNCT
ejde-253	46	21	22	22	NUM
ejde-253	46	22	]	]	PUNCT
ejde-253	46	23	,	,	PUNCT
ejde-253	46	24	and	and	CCONJ
ejde-253	46	25	for	for	ADP
ejde-253	46	26	equations	equation	NOUN
ejde-253	46	27	with	with	ADP
ejde-253	46	28	several	several	ADJ
ejde-253	46	29	complex	complex	ADJ
ejde-253	46	30	variables	variable	NOUN
ejde-253	46	31	see	see	VERB
ejde-253	46	32	[	[	X
ejde-253	46	33	9	9	NUM
ejde-253	46	34	,	,	PUNCT
ejde-253	46	35	11	11	NUM
ejde-253	46	36	,	,	PUNCT
ejde-253	46	37	15	15	NUM
ejde-253	46	38	,	,	PUNCT
ejde-253	46	39	20	20	NUM
ejde-253	46	40	,	,	PUNCT
ejde-253	46	41	22	22	NUM
ejde-253	46	42	]	]	PUNCT
ejde-253	46	43	.	.	PUNCT
ejde-253	47	1	khavinson	khavinson	PROPN
ejde-253	48	1	[	[	X
ejde-253	48	2	11	11	NUM
ejde-253	48	3	]	]	PUNCT
ejde-253	48	4	pointed	point	VERB
ejde-253	48	5	out	out	ADP
ejde-253	48	6	that	that	SCONJ
ejde-253	48	7	any	any	DET
ejde-253	48	8	entire	entire	ADJ
ejde-253	48	9	solution	solution	NOUN
ejde-253	48	10	of	of	ADP
ejde-253	48	11	the	the	DET
ejde-253	48	12	partial	partial	ADJ
ejde-253	48	13	differential	differential	NOUN
ejde-253	48	14	equation	equation	NOUN
ejde-253	48	15	(	(	PUNCT
ejde-253	48	16	∂f	∂f	PROPN
ejde-253	48	17	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-253	48	18	)	)	PUNCT
ejde-253	48	19	2	2	NUM
ejde-253	49	1	+	+	CCONJ
ejde-253	49	2	(	(	PUNCT
ejde-253	49	3	∂f	∂f	PROPN
ejde-253	49	4	∂z2	∂z2	NOUN
ejde-253	49	5	)	)	PUNCT
ejde-253	49	6	2	2	NUM
ejde-253	49	7	=	=	SYM
ejde-253	49	8	1	1	NUM
ejde-253	49	9	(	(	PUNCT
ejde-253	49	10	1.6	1.6	NUM
ejde-253	49	11	)	)	PUNCT
ejde-253	49	12	in	in	ADP
ejde-253	49	13	c2	c2	PROPN
ejde-253	49	14	is	be	AUX
ejde-253	49	15	necessarily	necessarily	ADV
ejde-253	49	16	linear	linear	ADJ
ejde-253	49	17	.	.	PUNCT
ejde-253	50	1	this	this	DET
ejde-253	50	2	partial	partial	ADJ
ejde-253	50	3	differential	differential	ADJ
ejde-253	50	4	equations	equation	NOUN
ejde-253	50	5	in	in	ADP
ejde-253	50	6	the	the	DET
ejde-253	50	7	real	real	ADJ
ejde-253	50	8	variable	variable	ADJ
ejde-253	50	9	case	case	NOUN
ejde-253	50	10	occur	occur	VERB
ejde-253	50	11	in	in	ADP
ejde-253	50	12	the	the	DET
ejde-253	50	13	study	study	NOUN
ejde-253	50	14	of	of	ADP
ejde-253	50	15	characteristic	characteristic	ADJ
ejde-253	50	16	surfaces	surface	NOUN
ejde-253	50	17	and	and	CCONJ
ejde-253	50	18	in	in	ADP
ejde-253	50	19	wave	wave	NOUN
ejde-253	50	20	propagation	propagation	NOUN
ejde-253	50	21	theory	theory	NOUN
ejde-253	50	22	,	,	PUNCT
ejde-253	50	23	and	and	CCONJ
ejde-253	50	24	it	it	PRON
ejde-253	50	25	is	be	AUX
ejde-253	50	26	the	the	DET
ejde-253	50	27	two	two	NUM
ejde-253	50	28	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-253	50	29	eiconal	eiconal	ADJ
ejde-253	50	30	equation	equation	NOUN
ejde-253	50	31	,	,	PUNCT
ejde-253	50	32	one	one	NUM
ejde-253	50	33	of	of	ADP
ejde-253	50	34	the	the	DET
ejde-253	50	35	main	main	ADJ
ejde-253	50	36	equations	equation	NOUN
ejde-253	50	37	of	of	ADP
ejde-253	50	38	geometric	geometric	ADJ
ejde-253	50	39	optics	optic	NOUN
ejde-253	50	40	(	(	PUNCT
ejde-253	50	41	see	see	VERB
ejde-253	50	42	[	[	X
ejde-253	50	43	6	6	NUM
ejde-253	50	44	,	,	PUNCT
ejde-253	50	45	7	7	NUM
ejde-253	50	46	]	]	NUM
ejde-253	50	47	)	)	PUNCT
ejde-253	50	48	.	.	PUNCT
ejde-253	51	1	in	in	ADP
ejde-253	51	2	1999	1999	NUM
ejde-253	51	3	,	,	PUNCT
ejde-253	51	4	saleeby	saleeby	ADV
ejde-253	51	5	[	[	X
ejde-253	51	6	22	22	NUM
ejde-253	51	7	]	]	PUNCT
ejde-253	51	8	studied	study	VERB
ejde-253	51	9	the	the	DET
ejde-253	51	10	entire	entire	ADJ
ejde-253	51	11	solution	solution	NOUN
ejde-253	51	12	of	of	ADP
ejde-253	51	13	fermat	fermat	PROPN
ejde-253	51	14	type	type	NOUN
ejde-253	51	15	partial	partial	ADJ
ejde-253	51	16	differential	differential	NOUN
ejde-253	51	17	equation	equation	NOUN
ejde-253	51	18	(	(	PUNCT
ejde-253	51	19	1.6	1.6	NUM
ejde-253	51	20	)	)	PUNCT
ejde-253	51	21	and	and	CCONJ
ejde-253	51	22	obtain	obtain	VERB
ejde-253	51	23	the	the	DET
ejde-253	51	24	following	follow	VERB
ejde-253	51	25	result	result	NOUN
ejde-253	51	26	.	.	PUNCT
ejde-253	52	1	theorem	theorem	VERB
ejde-253	52	2	1.4	1.4	NUM
ejde-253	52	3	(	(	PUNCT
ejde-253	52	4	[	[	X
ejde-253	52	5	22	22	NUM
ejde-253	52	6	,	,	PUNCT
ejde-253	52	7	theorem	theorem	VERB
ejde-253	52	8	1	1	NUM
ejde-253	52	9	]	]	PUNCT
ejde-253	52	10	)	)	PUNCT
ejde-253	52	11	.	.	PUNCT
ejde-253	53	1	if	if	SCONJ
ejde-253	53	2	f	f	PROPN
ejde-253	53	3	is	be	AUX
ejde-253	53	4	an	an	DET
ejde-253	53	5	entire	entire	ADJ
ejde-253	53	6	solution	solution	NOUN
ejde-253	53	7	of	of	ADP
ejde-253	53	8	(	(	PUNCT
ejde-253	53	9	1.6	1.6	NUM
ejde-253	53	10	)	)	PUNCT
ejde-253	53	11	in	in	ADP
ejde-253	53	12	c2	c2	PROPN
ejde-253	53	13	,	,	PUNCT
ejde-253	53	14	then	then	ADV
ejde-253	53	15	f	f	PROPN
ejde-253	53	16	=	=	SYM
ejde-253	53	17	c1z1	c1z1	PROPN
ejde-253	53	18	+	+	CCONJ
ejde-253	53	19	c2z2	c2z2	X
ejde-253	53	20	+	+	SYM
ejde-253	53	21	c	c	X
ejde-253	53	22	,	,	PUNCT
ejde-253	53	23	where	where	SCONJ
ejde-253	53	24	c1	c1	PROPN
ejde-253	53	25	,	,	PUNCT
ejde-253	53	26	c2	c2	PROPN
ejde-253	53	27	,	,	PUNCT
ejde-253	53	28	c	c	PROPN
ejde-253	53	29	∈	∈	PROPN
ejde-253	53	30	c	c	PROPN
ejde-253	53	31	and	and	CCONJ
ejde-253	53	32	c21	c21	NOUN
ejde-253	53	33	+	+	CCONJ
ejde-253	53	34	c22	c22	NOUN
ejde-253	53	35	=	=	NOUN
ejde-253	53	36	1	1	X
ejde-253	53	37	.	.	PUNCT
ejde-253	53	38	later	later	ADV
ejde-253	53	39	,	,	PUNCT
ejde-253	53	40	li	li	PROPN
ejde-253	53	41	and	and	CCONJ
ejde-253	53	42	his	his	PRON
ejde-253	53	43	coauthors	coauthor	NOUN
ejde-253	54	1	[	[	X
ejde-253	54	2	4	4	NUM
ejde-253	54	3	,	,	PUNCT
ejde-253	54	4	14	14	NUM
ejde-253	54	5	,	,	PUNCT
ejde-253	54	6	15	15	NUM
ejde-253	54	7	]	]	PUNCT
ejde-253	54	8	discussed	discuss	VERB
ejde-253	54	9	some	some	DET
ejde-253	54	10	variations	variation	NOUN
ejde-253	54	11	of	of	ADP
ejde-253	54	12	the	the	DET
ejde-253	54	13	partial	partial	ADJ
ejde-253	54	14	differential	differential	NOUN
ejde-253	54	15	equation	equation	NOUN
ejde-253	54	16	(	(	PUNCT
ejde-253	54	17	1.6	1.6	NUM
ejde-253	54	18	)	)	PUNCT
ejde-253	54	19	,	,	PUNCT
ejde-253	54	20	and	and	CCONJ
ejde-253	54	21	obtained	obtain	VERB
ejde-253	54	22	interesting	interesting	ADJ
ejde-253	54	23	and	and	CCONJ
ejde-253	54	24	important	important	ADJ
ejde-253	54	25	results	result	NOUN
ejde-253	54	26	,	,	PUNCT
ejde-253	54	27	of	of	ADP
ejde-253	54	28	which	which	PRON
ejde-253	54	29	we	we	PRON
ejde-253	54	30	mention	mention	VERB
ejde-253	54	31	the	the	DET
ejde-253	54	32	following	following	NOUN
ejde-253	54	33	.	.	PUNCT
ejde-253	55	1	ejde-2021/18	ejde-2021/18	VERB
ejde-253	55	2	fermat	fermat	PROPN
ejde-253	55	3	type	type	NOUN
ejde-253	55	4	partial	partial	ADJ
ejde-253	55	5	differential	differential	ADJ
ejde-253	55	6	equations	equation	NOUN
ejde-253	55	7	3	3	NUM
ejde-253	55	8	theorem	theorem	VERB
ejde-253	55	9	1.5	1.5	NUM
ejde-253	55	10	(	(	PUNCT
ejde-253	55	11	[	[	X
ejde-253	55	12	4	4	NUM
ejde-253	55	13	,	,	PUNCT
ejde-253	55	14	corollary	corollary	ADJ
ejde-253	55	15	2.3	2.3	NUM
ejde-253	55	16	]	]	PUNCT
ejde-253	55	17	)	)	PUNCT
ejde-253	55	18	.	.	PUNCT
ejde-253	56	1	let	let	VERB
ejde-253	56	2	p	p	PROPN
ejde-253	56	3	(	(	PUNCT
ejde-253	56	4	z1	z1	PROPN
ejde-253	56	5	,	,	PUNCT
ejde-253	56	6	z2	z2	NUM
ejde-253	56	7	)	)	PUNCT
ejde-253	56	8	and	and	CCONJ
ejde-253	56	9	q(z1	q(z1	ADJ
ejde-253	56	10	,	,	PUNCT
ejde-253	56	11	z2	z2	PROPN
ejde-253	56	12	)	)	PUNCT
ejde-253	56	13	be	be	VERB
ejde-253	56	14	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-253	56	15	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-253	56	16	in	in	ADP
ejde-253	56	17	c2	c2	PROPN
ejde-253	56	18	.	.	PUNCT
ejde-253	57	1	then	then	ADV
ejde-253	57	2	f	f	PROPN
ejde-253	57	3	is	be	AUX
ejde-253	57	4	an	an	DET
ejde-253	57	5	entire	entire	ADJ
ejde-253	57	6	solution	solution	NOUN
ejde-253	57	7	of	of	ADP
ejde-253	57	8	the	the	DET
ejde-253	57	9	equation	equation	NOUN
ejde-253	57	10	(	(	PUNCT
ejde-253	57	11	p	p	PROPN
ejde-253	57	12	∂f	∂f	PROPN
ejde-253	57	13	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-253	57	14	)	)	PUNCT
ejde-253	57	15	2	2	NUM
ejde-253	58	1	+	+	CCONJ
ejde-253	58	2	(	(	PUNCT
ejde-253	58	3	q	q	PROPN
ejde-253	58	4	∂f	∂f	PROPN
ejde-253	58	5	∂z2	∂z2	NOUN
ejde-253	58	6	)	)	PUNCT
ejde-253	58	7	2	2	NUM
ejde-253	58	8	=	=	SYM
ejde-253	58	9	1	1	NUM
ejde-253	58	10	if	if	SCONJ
ejde-253	58	11	and	and	CCONJ
ejde-253	58	12	only	only	ADV
ejde-253	58	13	if	if	SCONJ
ejde-253	58	14	f	f	PROPN
ejde-253	58	15	=	=	SYM
ejde-253	58	16	c1z1	c1z1	PROPN
ejde-253	58	17	+	+	CCONJ
ejde-253	58	18	c2z2	c2z2	X
ejde-253	58	19	+	+	CCONJ
ejde-253	58	20	c3	c3	PROPN
ejde-253	58	21	is	be	AUX
ejde-253	58	22	a	a	DET
ejde-253	58	23	linear	linear	ADJ
ejde-253	58	24	function	function	NOUN
ejde-253	58	25	,	,	PUNCT
ejde-253	58	26	where	where	SCONJ
ejde-253	58	27	cj	cj	NOUN
ejde-253	58	28	’s	’s	PART
ejde-253	58	29	are	be	AUX
ejde-253	58	30	constants	constant	NOUN
ejde-253	58	31	,	,	PUNCT
ejde-253	58	32	and	and	CCONJ
ejde-253	58	33	exactly	exactly	ADV
ejde-253	58	34	one	one	NUM
ejde-253	58	35	of	of	ADP
ejde-253	58	36	the	the	DET
ejde-253	58	37	following	follow	VERB
ejde-253	58	38	holds	hold	VERB
ejde-253	58	39	:	:	PUNCT
ejde-253	58	40	(	(	PUNCT
ejde-253	58	41	i	i	NOUN
ejde-253	58	42	)	)	PUNCT
ejde-253	58	43	c1	c1	PROPN
ejde-253	58	44	=	=	PROPN
ejde-253	58	45	0	0	PROPN
ejde-253	59	1	and	and	CCONJ
ejde-253	59	2	q	q	NOUN
ejde-253	59	3	is	be	AUX
ejde-253	59	4	a	a	DET
ejde-253	59	5	constant	constant	ADJ
ejde-253	59	6	satisfying	satisfying	NOUN
ejde-253	59	7	that	that	SCONJ
ejde-253	59	8	(	(	PUNCT
ejde-253	59	9	c2q)2	c2q)2	PROPN
ejde-253	59	10	=	=	NOUN
ejde-253	59	11	1	1	NUM
ejde-253	59	12	;	;	PUNCT
ejde-253	59	13	(	(	PUNCT
ejde-253	59	14	ii	ii	NOUN
ejde-253	59	15	)	)	PUNCT
ejde-253	59	16	c2	c2	PROPN
ejde-253	59	17	=	=	PUNCT
ejde-253	59	18	0	0	PROPN
ejde-253	60	1	and	and	CCONJ
ejde-253	60	2	p	p	NOUN
ejde-253	60	3	is	be	AUX
ejde-253	60	4	a	a	DET
ejde-253	60	5	constant	constant	ADJ
ejde-253	60	6	satisfying	satisfying	NOUN
ejde-253	60	7	that	that	SCONJ
ejde-253	60	8	(	(	PUNCT
ejde-253	60	9	c1p	c1p	NOUN
ejde-253	60	10	)	)	PUNCT
ejde-253	60	11	2	2	NUM
ejde-253	60	12	=	=	SYM
ejde-253	60	13	1	1	NUM
ejde-253	60	14	;	;	PUNCT
ejde-253	60	15	(	(	PUNCT
ejde-253	60	16	iii	iii	NOUN
ejde-253	60	17	)	)	PUNCT
ejde-253	60	18	c1c2	c1c2	NOUN
ejde-253	60	19	6=	6=	ADP
ejde-253	60	20	0	0	NUM
ejde-253	61	1	and	and	CCONJ
ejde-253	61	2	p	p	X
ejde-253	61	3	,	,	PUNCT
ejde-253	61	4	q	q	PUNCT
ejde-253	61	5	are	be	AUX
ejde-253	61	6	both	both	DET
ejde-253	61	7	constants	constant	NOUN
ejde-253	61	8	satisfying	satisfy	VERB
ejde-253	61	9	that	that	SCONJ
ejde-253	61	10	(	(	PUNCT
ejde-253	61	11	c1p	c1p	NOUN
ejde-253	61	12	)	)	PUNCT
ejde-253	61	13	2	2	NUM
ejde-253	61	14	+	+	CCONJ
ejde-253	61	15	(	(	PUNCT
ejde-253	61	16	c2q)2	c2q)2	PROPN
ejde-253	61	17	=	=	NOUN
ejde-253	61	18	1	1	X
ejde-253	61	19	.	.	PUNCT
ejde-253	61	20	from	from	ADP
ejde-253	61	21	theorems	theorem	NOUN
ejde-253	61	22	1.1–1.3	1.1–1.3	NUM
ejde-253	61	23	,	,	PUNCT
ejde-253	61	24	a	a	DET
ejde-253	61	25	question	question	NOUN
ejde-253	61	26	can	can	AUX
ejde-253	61	27	be	be	AUX
ejde-253	61	28	naturally	naturally	ADV
ejde-253	61	29	raised	raise	VERB
ejde-253	61	30	:	:	PUNCT
ejde-253	61	31	what	what	PRON
ejde-253	61	32	will	will	AUX
ejde-253	61	33	happen	happen	VERB
ejde-253	61	34	to	to	ADP
ejde-253	61	35	the	the	DET
ejde-253	61	36	existence	existence	NOUN
ejde-253	61	37	and	and	CCONJ
ejde-253	61	38	the	the	DET
ejde-253	61	39	form	form	NOUN
ejde-253	61	40	of	of	ADP
ejde-253	61	41	the	the	DET
ejde-253	61	42	solutions	solution	NOUN
ejde-253	61	43	when	when	SCONJ
ejde-253	61	44	equations	equation	NOUN
ejde-253	61	45	(	(	PUNCT
ejde-253	61	46	1.3	1.3	NUM
ejde-253	61	47	)	)	PUNCT
ejde-253	61	48	and	and	CCONJ
ejde-253	61	49	(	(	PUNCT
ejde-253	61	50	1.4	1.4	NUM
ejde-253	61	51	)	)	PUNCT
ejde-253	61	52	are	be	AUX
ejde-253	61	53	turned	turn	VERB
ejde-253	61	54	from	from	ADP
ejde-253	61	55	one	one	NUM
ejde-253	61	56	complex	complex	ADJ
ejde-253	61	57	variable	variable	NOUN
ejde-253	61	58	to	to	ADP
ejde-253	61	59	several	several	ADJ
ejde-253	61	60	complex	complex	ADJ
ejde-253	61	61	variables	variable	NOUN
ejde-253	61	62	?	?	PUNCT
ejde-253	62	1	motivated	motivate	VERB
ejde-253	62	2	by	by	ADP
ejde-253	62	3	this	this	DET
ejde-253	62	4	question	question	NOUN
ejde-253	62	5	,	,	PUNCT
ejde-253	62	6	this	this	DET
ejde-253	62	7	article	article	NOUN
ejde-253	62	8	considers	consider	VERB
ejde-253	62	9	the	the	DET
ejde-253	62	10	description	description	NOUN
ejde-253	62	11	of	of	ADP
ejde-253	62	12	entire	entire	ADJ
ejde-253	62	13	solutions	solution	NOUN
ejde-253	62	14	for	for	ADP
ejde-253	62	15	some	some	DET
ejde-253	62	16	variations	variation	NOUN
ejde-253	62	17	of	of	ADP
ejde-253	62	18	the	the	DET
ejde-253	62	19	partial	partial	ADJ
ejde-253	62	20	differential	differential	NOUN
ejde-253	62	21	equation	equation	NOUN
ejde-253	62	22	(	(	PUNCT
ejde-253	62	23	1.5	1.5	NUM
ejde-253	62	24	)	)	PUNCT
ejde-253	62	25	in	in	ADP
ejde-253	62	26	more	more	ADJ
ejde-253	62	27	general	general	ADJ
ejde-253	62	28	form	form	NOUN
ejde-253	62	29	.	.	PUNCT
ejde-253	63	1	the	the	DET
ejde-253	63	2	main	main	ADJ
ejde-253	63	3	tool	tool	NOUN
ejde-253	63	4	in	in	ADP
ejde-253	63	5	this	this	DET
ejde-253	63	6	paper	paper	NOUN
ejde-253	63	7	is	be	AUX
ejde-253	63	8	the	the	DET
ejde-253	63	9	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-253	63	10	theory	theory	NOUN
ejde-253	63	11	with	with	ADP
ejde-253	63	12	several	several	ADJ
ejde-253	63	13	complex	complex	ADJ
ejde-253	63	14	variables	variable	NOUN
ejde-253	63	15	.	.	PUNCT
ejde-253	64	1	our	our	PRON
ejde-253	64	2	main	main	ADJ
ejde-253	64	3	results	result	NOUN
ejde-253	64	4	generalize	generalize	VERB
ejde-253	64	5	the	the	DET
ejde-253	64	6	previous	previous	ADJ
ejde-253	64	7	theorems	theorem	NOUN
ejde-253	64	8	given	give	VERB
ejde-253	64	9	by	by	ADP
ejde-253	64	10	xu	xu	PROPN
ejde-253	64	11	and	and	CCONJ
ejde-253	64	12	cao	cao	PROPN
ejde-253	64	13	,	,	PUNCT
ejde-253	64	14	liu	liu	PROPN
ejde-253	64	15	and	and	CCONJ
ejde-253	64	16	dong	dong	PROPN
ejde-253	65	1	[	[	X
ejde-253	65	2	19	19	NUM
ejde-253	65	3	,	,	PUNCT
ejde-253	65	4	30	30	NUM
ejde-253	65	5	]	]	PUNCT
ejde-253	65	6	.	.	PUNCT
ejde-253	66	1	throughout	throughout	ADP
ejde-253	66	2	this	this	DET
ejde-253	66	3	article	article	NOUN
ejde-253	66	4	,	,	PUNCT
ejde-253	66	5	for	for	ADP
ejde-253	66	6	convenience	convenience	NOUN
ejde-253	66	7	,	,	PUNCT
ejde-253	66	8	we	we	PRON
ejde-253	66	9	assume	assume	VERB
ejde-253	66	10	that	that	SCONJ
ejde-253	66	11	z	z	PROPN
ejde-253	67	1	+	+	CCONJ
ejde-253	67	2	w	w	NOUN
ejde-253	67	3	=	=	SYM
ejde-253	67	4	(	(	PUNCT
ejde-253	67	5	z1	z1	NOUN
ejde-253	67	6	+	+	CCONJ
ejde-253	67	7	w1	w1	NOUN
ejde-253	67	8	,	,	PUNCT
ejde-253	67	9	z2	z2	PROPN
ejde-253	67	10	+	+	CCONJ
ejde-253	67	11	w2	w2	NOUN
ejde-253	67	12	)	)	PUNCT
ejde-253	67	13	for	for	ADP
ejde-253	67	14	any	any	DET
ejde-253	67	15	z	z	NOUN
ejde-253	67	16	=	=	SYM
ejde-253	67	17	(	(	PUNCT
ejde-253	67	18	z1	z1	PROPN
ejde-253	67	19	,	,	PUNCT
ejde-253	67	20	z2	z2	PROPN
ejde-253	67	21	)	)	PUNCT
ejde-253	67	22	,	,	PUNCT
ejde-253	68	1	w	w	X
ejde-253	68	2	=	=	SYM
ejde-253	68	3	(	(	PUNCT
ejde-253	68	4	w1	w1	NOUN
ejde-253	68	5	,	,	PUNCT
ejde-253	68	6	w2	w2	NOUN
ejde-253	68	7	)	)	PUNCT
ejde-253	68	8	.	.	PUNCT
ejde-253	69	1	firstly	firstly	ADV
ejde-253	69	2	,	,	PUNCT
ejde-253	69	3	we	we	PRON
ejde-253	69	4	consider	consider	VERB
ejde-253	69	5	the	the	DET
ejde-253	69	6	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-253	69	7	entire	entire	ADJ
ejde-253	69	8	solution	solution	NOUN
ejde-253	69	9	with	with	ADP
ejde-253	69	10	finite	finite	ADJ
ejde-253	69	11	order	order	NOUN
ejde-253	69	12	of	of	ADP
ejde-253	69	13	the	the	DET
ejde-253	69	14	first	first	ADJ
ejde-253	69	15	order	order	NOUN
ejde-253	69	16	partial	partial	ADJ
ejde-253	69	17	differential	differential	NOUN
ejde-253	69	18	equation	equation	NOUN
ejde-253	69	19	of	of	ADP
ejde-253	69	20	fermat	fermat	PROPN
ejde-253	69	21	type	type	NOUN
ejde-253	69	22	,	,	PUNCT
ejde-253	69	23	[	[	PUNCT
ejde-253	69	24	a1f(z	a1f(z	PROPN
ejde-253	69	25	)	)	PUNCT
ejde-253	69	26	+	+	NUM
ejde-253	69	27	a2	a2	PROPN
ejde-253	69	28	∂f	∂f	NUM
ejde-253	69	29	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-253	69	30	]	]	SYM
ejde-253	69	31	2	2	NUM
ejde-253	69	32	+	+	CCONJ
ejde-253	69	33	[	[	PUNCT
ejde-253	69	34	a3f(z	a3f(z	PROPN
ejde-253	69	35	)	)	PUNCT
ejde-253	69	36	+	+	NUM
ejde-253	69	37	a4	a4	NOUN
ejde-253	69	38	∂f	∂f	PROPN
ejde-253	69	39	∂z2	∂z2	NOUN
ejde-253	69	40	]	]	X
ejde-253	69	41	2	2	NUM
ejde-253	69	42	=	=	SYM
ejde-253	69	43	1	1	NUM
ejde-253	69	44	,	,	PUNCT
ejde-253	69	45	(	(	PUNCT
ejde-253	69	46	1.7	1.7	NUM
ejde-253	69	47	)	)	PUNCT
ejde-253	69	48	where	where	SCONJ
ejde-253	69	49	a1	a1	NOUN
ejde-253	69	50	,	,	PUNCT
ejde-253	69	51	a2	a2	PROPN
ejde-253	69	52	,	,	PUNCT
ejde-253	69	53	a3	a3	NOUN
ejde-253	69	54	,	,	PUNCT
ejde-253	69	55	a4	a4	PROPN
ejde-253	69	56	∈	∈	PROPN
ejde-253	69	57	c.	c.	NOUN
ejde-253	69	58	theorem	theorem	VERB
ejde-253	69	59	1.6	1.6	NUM
ejde-253	69	60	.	.	PUNCT
ejde-253	70	1	let	let	VERB
ejde-253	70	2	a1	a1	NOUN
ejde-253	70	3	,	,	PUNCT
ejde-253	70	4	a2	a2	PROPN
ejde-253	70	5	,	,	PUNCT
ejde-253	70	6	a3	a3	NOUN
ejde-253	70	7	,	,	PUNCT
ejde-253	70	8	a4	a4	NOUN
ejde-253	70	9	∈	∈	NOUN
ejde-253	70	10	c	c	AUX
ejde-253	70	11	be	be	VERB
ejde-253	70	12	four	four	NUM
ejde-253	70	13	nonzero	nonzero	PROPN
ejde-253	70	14	constants	constant	NOUN
ejde-253	70	15	.	.	PUNCT
ejde-253	71	1	then	then	ADV
ejde-253	71	2	the	the	DET
ejde-253	71	3	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-253	71	4	entire	entire	ADJ
ejde-253	71	5	solution	solution	NOUN
ejde-253	71	6	f(z1	f(z1	NOUN
ejde-253	71	7	,	,	PUNCT
ejde-253	71	8	z2	z2	PROPN
ejde-253	71	9	)	)	PUNCT
ejde-253	71	10	with	with	ADP
ejde-253	71	11	finite	finite	ADJ
ejde-253	71	12	order	order	NOUN
ejde-253	71	13	of	of	ADP
ejde-253	71	14	the	the	DET
ejde-253	71	15	partial	partial	ADJ
ejde-253	71	16	differential	differential	NOUN
ejde-253	71	17	equation	equation	NOUN
ejde-253	71	18	(	(	PUNCT
ejde-253	71	19	1.7	1.7	NUM
ejde-253	71	20	)	)	PUNCT
ejde-253	71	21	must	must	AUX
ejde-253	71	22	be	be	AUX
ejde-253	71	23	of	of	ADP
ejde-253	71	24	the	the	DET
ejde-253	71	25	form	form	NOUN
ejde-253	71	26	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-253	71	27	,	,	PUNCT
ejde-253	71	28	z2	z2	PROPN
ejde-253	71	29	)	)	PUNCT
ejde-253	71	30	=	=	SYM
ejde-253	71	31	±	±	NUM
ejde-253	71	32	1√	1√	PROPN
ejde-253	71	33	a21	a21	NOUN
ejde-253	71	34	+	+	CCONJ
ejde-253	71	35	a23	a23	PROPN
ejde-253	71	36	+	+	CCONJ
ejde-253	71	37	ηe−	ηe−	PROPN
ejde-253	71	38	(	(	PUNCT
ejde-253	71	39	a1	a1	NOUN
ejde-253	71	40	a2	a2	PROPN
ejde-253	71	41	z1	z1	PROPN
ejde-253	71	42	+	+	PROPN
ejde-253	71	43	a3	a3	NOUN
ejde-253	71	44	a4	a4	NOUN
ejde-253	71	45	z2	z2	NOUN
ejde-253	71	46	)	)	PUNCT
ejde-253	71	47	,	,	PUNCT
ejde-253	71	48	or	or	CCONJ
ejde-253	71	49	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-253	71	50	,	,	PUNCT
ejde-253	71	51	z2	z2	PROPN
ejde-253	71	52	)	)	PUNCT
ejde-253	71	53	=	=	NOUN
ejde-253	71	54	a3	a3	NOUN
ejde-253	71	55	+	+	CCONJ
ejde-253	71	56	ia1	ia1	NOUN
ejde-253	71	57	2(α1a2a3	2(α1a2a3	NUM
ejde-253	71	58	−	−	NOUN
ejde-253	71	59	α2a1a4	α2a1a4	SYM
ejde-253	71	60	)	)	PUNCT
ejde-253	71	61	el(z)+b	el(z)+b	PROPN
ejde-253	71	62	−	−	PROPN
ejde-253	71	63	a3	a3	NOUN
ejde-253	71	64	−	−	NOUN
ejde-253	71	65	ia1	ia1	NOUN
ejde-253	71	66	2(α1a2a3	2(α1a2a3	NUM
ejde-253	71	67	−	−	NOUN
ejde-253	71	68	α2a1a4	α2a1a4	NUM
ejde-253	71	69	)	)	PUNCT
ejde-253	71	70	e−l(z)−b	e−l(z)−b	X
ejde-253	72	1	+	+	CCONJ
ejde-253	72	2	ηe−	ηe−	NOUN
ejde-253	72	3	(	(	PUNCT
ejde-253	72	4	a1	a1	NOUN
ejde-253	72	5	a2	a2	PROPN
ejde-253	72	6	z1	z1	PROPN
ejde-253	72	7	+	+	PROPN
ejde-253	72	8	a3	a3	NOUN
ejde-253	72	9	a4	a4	NOUN
ejde-253	72	10	z2	z2	PROPN
ejde-253	72	11	)	)	PUNCT
ejde-253	72	12	,	,	PUNCT
ejde-253	72	13	where	where	SCONJ
ejde-253	72	14	l(z	l(z	NOUN
ejde-253	72	15	)	)	PUNCT
ejde-253	72	16	=	=	SYM
ejde-253	73	1	α1z2	α1z2	X
ejde-253	73	2	+	+	CCONJ
ejde-253	73	3	α2z2	α2z2	PROPN
ejde-253	73	4	,	,	PUNCT
ejde-253	73	5	α1	α1	PROPN
ejde-253	73	6	=	=	SYM
ejde-253	73	7	a3	a3	PROPN
ejde-253	73	8	a2	a2	PROPN
ejde-253	73	9	i	i	PROPN
ejde-253	73	10	,	,	PUNCT
ejde-253	73	11	α2	α2	PROPN
ejde-253	73	12	=	=	PUNCT
ejde-253	74	1	−a1a4	−a1a4	PROPN
ejde-253	74	2	i	i	PROPN
ejde-253	74	3	,	,	PUNCT
ejde-253	74	4	and	and	CCONJ
ejde-253	74	5	η	η	PROPN
ejde-253	74	6	,	,	PUNCT
ejde-253	74	7	b	b	PROPN
ejde-253	74	8	∈	∈	PROPN
ejde-253	74	9	c.	c.	NOUN
ejde-253	75	1	the	the	DET
ejde-253	75	2	following	follow	VERB
ejde-253	75	3	example	example	NOUN
ejde-253	75	4	shows	show	VERB
ejde-253	75	5	that	that	SCONJ
ejde-253	75	6	the	the	DET
ejde-253	75	7	forms	form	NOUN
ejde-253	75	8	of	of	ADP
ejde-253	75	9	the	the	DET
ejde-253	75	10	solutions	solution	NOUN
ejde-253	75	11	in	in	ADP
ejde-253	75	12	theorem	theorem	ADJ
ejde-253	75	13	1.6	1.6	NUM
ejde-253	75	14	are	be	AUX
ejde-253	75	15	precise	precise	ADJ
ejde-253	75	16	.	.	PUNCT
ejde-253	76	1	example	example	NOUN
ejde-253	76	2	1.7	1.7	NUM
ejde-253	76	3	.	.	PUNCT
ejde-253	77	1	let	let	VERB
ejde-253	77	2	η	η	PROPN
ejde-253	77	3	∈	∈	PROPN
ejde-253	77	4	c	c	PROPN
ejde-253	77	5	and	and	CCONJ
ejde-253	77	6	η	η	PROPN
ejde-253	77	7	6=	6=	PROPN
ejde-253	77	8	0	0	NUM
ejde-253	77	9	,	,	PUNCT
ejde-253	77	10	and	and	CCONJ
ejde-253	77	11	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-253	77	12	,	,	PUNCT
ejde-253	77	13	z2	z2	PROPN
ejde-253	77	14	)	)	PUNCT
ejde-253	77	15	=	=	SYM
ejde-253	77	16	±	±	NUM
ejde-253	77	17	1√	1√	PROPN
ejde-253	77	18	5	5	NUM
ejde-253	77	19	+	+	CCONJ
ejde-253	77	20	ηe−(2z1+z2	ηe−(2z1+z2	NOUN
ejde-253	77	21	)	)	PUNCT
ejde-253	77	22	,	,	PUNCT
ejde-253	77	23	g(z1	g(z1	NOUN
ejde-253	77	24	,	,	PUNCT
ejde-253	77	25	z2	z2	PROPN
ejde-253	77	26	)	)	PUNCT
ejde-253	77	27	=	=	SYM
ejde-253	78	1	1	1	NUM
ejde-253	78	2	+	+	NUM
ejde-253	78	3	2i	2i	NUM
ejde-253	78	4	10i	10i	NOUN
ejde-253	78	5	ei(z1−2z2	ei(z1−2z2	ADV
ejde-253	78	6	)	)	PUNCT
ejde-253	78	7	−	−	PROPN
ejde-253	78	8	1−	1−	NUM
ejde-253	78	9	2i	2i	NUM
ejde-253	78	10	10i	10i	NOUN
ejde-253	78	11	e−i(z1−2z2	e−i(z1−2z2	ADV
ejde-253	78	12	)	)	PUNCT
ejde-253	78	13	+	+	CCONJ
ejde-253	78	14	ηe−(2z1+z2	ηe−(2z1+z2	NOUN
ejde-253	78	15	)	)	PUNCT
ejde-253	78	16	.	.	PUNCT
ejde-253	79	1	then	then	ADV
ejde-253	79	2	ρ(f	ρ(f	NOUN
ejde-253	79	3	)	)	PUNCT
ejde-253	79	4	=	=	PUNCT
ejde-253	80	1	ρ(g	ρ(g	ADJ
ejde-253	80	2	)	)	PUNCT
ejde-253	80	3	=	=	SYM
ejde-253	80	4	1	1	NUM
ejde-253	80	5	and	and	CCONJ
ejde-253	80	6	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-253	80	7	,	,	PUNCT
ejde-253	80	8	z2	z2	PROPN
ejde-253	80	9	)	)	PUNCT
ejde-253	80	10	,	,	PUNCT
ejde-253	80	11	g(z1	g(z1	NOUN
ejde-253	80	12	,	,	PUNCT
ejde-253	80	13	z2	z2	PROPN
ejde-253	80	14	)	)	PUNCT
ejde-253	80	15	are	be	AUX
ejde-253	80	16	the	the	DET
ejde-253	80	17	finite	finite	ADJ
ejde-253	80	18	order	order	NOUN
ejde-253	80	19	transcendental	transcendental	PRON
ejde-253	80	20	entire	entire	ADJ
ejde-253	80	21	solutions	solution	NOUN
ejde-253	80	22	for	for	ADP
ejde-253	80	23	(	(	PUNCT
ejde-253	80	24	1.7	1.7	NUM
ejde-253	80	25	)	)	PUNCT
ejde-253	80	26	with	with	ADP
ejde-253	80	27	a1	a1	NOUN
ejde-253	80	28	=	=	SYM
ejde-253	80	29	2	2	NUM
ejde-253	80	30	,	,	PUNCT
ejde-253	80	31	a2	a2	PROPN
ejde-253	80	32	=	=	SYM
ejde-253	80	33	a3	a3	NOUN
ejde-253	80	34	=	=	SYM
ejde-253	80	35	a4	a4	NOUN
ejde-253	80	36	=	=	SYM
ejde-253	80	37	1	1	NUM
ejde-253	80	38	.	.	NUM
ejde-253	80	39	4	4	NUM
ejde-253	80	40	y.	y.	NOUN
ejde-253	80	41	x.	x.	PROPN
ejde-253	80	42	chen	chen	PROPN
ejde-253	80	43	,	,	PUNCT
ejde-253	80	44	h.	h.	PROPN
ejde-253	80	45	y.	y.	PROPN
ejde-253	80	46	xu	xu	PROPN
ejde-253	81	1	ejde-2021/18	ejde-2021/18	NOUN
ejde-253	81	2	from	from	ADP
ejde-253	81	3	theorem	theorem	ADJ
ejde-253	81	4	1.6	1.6	NUM
ejde-253	81	5	,	,	PUNCT
ejde-253	81	6	one	one	PRON
ejde-253	81	7	can	can	AUX
ejde-253	81	8	easily	easily	ADV
ejde-253	81	9	obtain	obtain	VERB
ejde-253	81	10	the	the	DET
ejde-253	81	11	following	follow	VERB
ejde-253	81	12	corollary	corollary	NOUN
ejde-253	81	13	.	.	PUNCT
ejde-253	82	1	corollary	corollary	ADJ
ejde-253	82	2	1.8	1.8	NUM
ejde-253	82	3	.	.	PUNCT
ejde-253	83	1	let	let	VERB
ejde-253	83	2	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-253	83	3	,	,	PUNCT
ejde-253	83	4	z2	z2	PROPN
ejde-253	83	5	)	)	PUNCT
ejde-253	83	6	be	be	VERB
ejde-253	83	7	a	a	DET
ejde-253	83	8	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-253	83	9	entire	entire	ADJ
ejde-253	83	10	solution	solution	NOUN
ejde-253	83	11	with	with	ADP
ejde-253	83	12	finite	finite	ADJ
ejde-253	83	13	order	order	NOUN
ejde-253	83	14	of	of	ADP
ejde-253	83	15	the	the	DET
ejde-253	83	16	partial	partial	ADJ
ejde-253	83	17	differential	differential	NOUN
ejde-253	83	18	equation	equation	NOUN
ejde-253	83	19	[	[	PUNCT
ejde-253	83	20	f(z	f(z	PROPN
ejde-253	83	21	)	)	PUNCT
ejde-253	84	1	+	+	CCONJ
ejde-253	84	2	∂f	∂f	NUM
ejde-253	84	3	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-253	84	4	]	]	SYM
ejde-253	84	5	2	2	NUM
ejde-253	84	6	+	+	CCONJ
ejde-253	84	7	[	[	PUNCT
ejde-253	84	8	f(z	f(z	NOUN
ejde-253	84	9	)	)	PUNCT
ejde-253	84	10	+	+	CCONJ
ejde-253	84	11	∂f	∂f	PROPN
ejde-253	84	12	∂z2	∂z2	NOUN
ejde-253	84	13	]	]	X
ejde-253	84	14	2	2	NUM
ejde-253	84	15	=	=	SYM
ejde-253	84	16	1	1	NUM
ejde-253	84	17	.	.	PUNCT
ejde-253	84	18	(	(	PUNCT
ejde-253	84	19	1.8	1.8	NUM
ejde-253	84	20	)	)	PUNCT
ejde-253	84	21	then	then	ADV
ejde-253	84	22	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-253	84	23	,	,	PUNCT
ejde-253	84	24	z2	z2	PROPN
ejde-253	84	25	)	)	PUNCT
ejde-253	84	26	is	be	AUX
ejde-253	84	27	of	of	ADP
ejde-253	84	28	the	the	DET
ejde-253	84	29	form	form	NOUN
ejde-253	84	30	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-253	84	31	,	,	PUNCT
ejde-253	84	32	z2	z2	PROPN
ejde-253	84	33	)	)	PUNCT
ejde-253	84	34	=	=	SYM
ejde-253	84	35	±	±	NOUN
ejde-253	84	36	√	√	ADV
ejde-253	84	37	2	2	NUM
ejde-253	84	38	2	2	NUM
ejde-253	84	39	+	+	NUM
ejde-253	84	40	ηe−(z1+z2	ηe−(z1+z2	NOUN
ejde-253	84	41	)	)	PUNCT
ejde-253	84	42	,	,	PUNCT
ejde-253	84	43	or	or	CCONJ
ejde-253	84	44	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-253	84	45	,	,	PUNCT
ejde-253	84	46	z2	z2	PROPN
ejde-253	84	47	)	)	PUNCT
ejde-253	85	1	=	=	SYM
ejde-253	85	2	sin(z2	sin(z2	PROPN
ejde-253	85	3	−	−	PROPN
ejde-253	85	4	z1	z1	PROPN
ejde-253	85	5	+	+	CCONJ
ejde-253	85	6	η1)−	η1)−	PROPN
ejde-253	85	7	cos(z2	cos(z2	NOUN
ejde-253	85	8	−	−	NOUN
ejde-253	85	9	z1	z1	PROPN
ejde-253	85	10	+	+	NUM
ejde-253	85	11	η1	η1	NOUN
ejde-253	85	12	)	)	PUNCT
ejde-253	85	13	+	+	NUM
ejde-253	85	14	η2e	η2e	PROPN
ejde-253	85	15	−(z1+z2	−(z1+z2	PROPN
ejde-253	85	16	)	)	PUNCT
ejde-253	85	17	,	,	PUNCT
ejde-253	85	18	where	where	SCONJ
ejde-253	85	19	η	η	PROPN
ejde-253	85	20	,	,	PUNCT
ejde-253	85	21	η1	η1	NOUN
ejde-253	85	22	,	,	PUNCT
ejde-253	85	23	η2	η2	PROPN
ejde-253	85	24	∈	∈	PROPN
ejde-253	85	25	c.	c.	NOUN
ejde-253	85	26	secondly	secondly	ADV
ejde-253	85	27	,	,	PUNCT
ejde-253	85	28	we	we	PRON
ejde-253	85	29	study	study	VERB
ejde-253	85	30	the	the	DET
ejde-253	85	31	existence	existence	NOUN
ejde-253	85	32	and	and	CCONJ
ejde-253	85	33	the	the	DET
ejde-253	85	34	form	form	NOUN
ejde-253	85	35	of	of	ADP
ejde-253	85	36	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-253	85	37	entire	entire	ADJ
ejde-253	85	38	solutions	solution	NOUN
ejde-253	85	39	of	of	ADP
ejde-253	85	40	several	several	ADJ
ejde-253	85	41	second	second	ADJ
ejde-253	85	42	order	order	NOUN
ejde-253	85	43	partial	partial	ADJ
ejde-253	85	44	differential	differential	ADJ
ejde-253	85	45	equations	equation	NOUN
ejde-253	85	46	of	of	ADP
ejde-253	85	47	fermat	fermat	PROPN
ejde-253	85	48	type	type	NOUN
ejde-253	85	49	,	,	PUNCT
ejde-253	85	50	[	[	PUNCT
ejde-253	85	51	a1f(z	a1f(z	PROPN
ejde-253	85	52	)	)	PUNCT
ejde-253	86	1	+	+	NUM
ejde-253	86	2	a2	a2	PROPN
ejde-253	86	3	∂f	∂f	NUM
ejde-253	86	4	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-253	86	5	]	]	SYM
ejde-253	86	6	2	2	NUM
ejde-253	86	7	+	+	CCONJ
ejde-253	86	8	[	[	PUNCT
ejde-253	86	9	a3f(z	a3f(z	PROPN
ejde-253	86	10	)	)	PUNCT
ejde-253	86	11	+	+	NUM
ejde-253	86	12	a4	a4	NOUN
ejde-253	86	13	∂2f	∂2f	VERB
ejde-253	86	14	∂z21	∂z21	NOUN
ejde-253	86	15	]	]	SYM
ejde-253	86	16	2	2	NUM
ejde-253	86	17	=	=	SYM
ejde-253	86	18	1	1	NUM
ejde-253	86	19	,	,	PUNCT
ejde-253	86	20	(	(	PUNCT
ejde-253	86	21	1.9	1.9	NUM
ejde-253	86	22	)	)	PUNCT
ejde-253	86	23	and	and	CCONJ
ejde-253	86	24	(	(	PUNCT
ejde-253	86	25	a2	a2	PROPN
ejde-253	86	26	∂f	∂f	PROPN
ejde-253	86	27	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-253	86	28	)	)	PUNCT
ejde-253	86	29	2	2	NUM
ejde-253	87	1	+	+	CCONJ
ejde-253	87	2	[	[	PUNCT
ejde-253	87	3	a3f(z	a3f(z	PROPN
ejde-253	87	4	)	)	PUNCT
ejde-253	87	5	+	+	NUM
ejde-253	87	6	a4	a4	NOUN
ejde-253	87	7	∂2f	∂2f	VERB
ejde-253	87	8	∂z21	∂z21	NOUN
ejde-253	87	9	]	]	SYM
ejde-253	87	10	2	2	NUM
ejde-253	87	11	=	=	SYM
ejde-253	87	12	1	1	NUM
ejde-253	87	13	,	,	PUNCT
ejde-253	87	14	(	(	PUNCT
ejde-253	87	15	1.10	1.10	NUM
ejde-253	87	16	)	)	PUNCT
ejde-253	87	17	where	where	SCONJ
ejde-253	87	18	a1	a1	NOUN
ejde-253	87	19	,	,	PUNCT
ejde-253	87	20	a2	a2	PROPN
ejde-253	87	21	,	,	PUNCT
ejde-253	87	22	a3	a3	NOUN
ejde-253	87	23	,	,	PUNCT
ejde-253	87	24	a4	a4	PROPN
ejde-253	87	25	∈	∈	PROPN
ejde-253	87	26	c.	c.	NOUN
ejde-253	87	27	theorem	theorem	VERB
ejde-253	87	28	1.9	1.9	NUM
ejde-253	87	29	.	.	PUNCT
ejde-253	88	1	let	let	VERB
ejde-253	88	2	a1	a1	NOUN
ejde-253	88	3	,	,	PUNCT
ejde-253	88	4	a2	a2	PROPN
ejde-253	88	5	,	,	PUNCT
ejde-253	88	6	a3	a3	NOUN
ejde-253	88	7	,	,	PUNCT
ejde-253	88	8	a4	a4	NOUN
ejde-253	88	9	∈	∈	NOUN
ejde-253	88	10	c	c	AUX
ejde-253	88	11	be	be	VERB
ejde-253	88	12	four	four	NUM
ejde-253	88	13	nonzero	nonzero	PROPN
ejde-253	88	14	constants	constant	NOUN
ejde-253	89	1	such	such	ADJ
ejde-253	89	2	that	that	PRON
ejde-253	89	3	d	d	NOUN
ejde-253	89	4	:	:	PUNCT
ejde-253	89	5	=	=	SYM
ejde-253	89	6	−(a21a4	−(a21a4	X
ejde-253	89	7	+	+	NOUN
ejde-253	89	8	a22a3	a22a3	PROPN
ejde-253	89	9	)	)	PUNCT
ejde-253	89	10	6=	6=	ADP
ejde-253	89	11	0	0	X
ejde-253	89	12	.	.	PUNCT
ejde-253	90	1	then	then	ADV
ejde-253	90	2	the	the	DET
ejde-253	90	3	partial	partial	ADJ
ejde-253	90	4	differential	differential	NOUN
ejde-253	90	5	equation	equation	NOUN
ejde-253	90	6	(	(	PUNCT
ejde-253	90	7	1.9	1.9	NUM
ejde-253	90	8	)	)	PUNCT
ejde-253	90	9	does	do	AUX
ejde-253	90	10	not	not	PART
ejde-253	90	11	admit	admit	VERB
ejde-253	90	12	any	any	DET
ejde-253	90	13	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-253	90	14	entire	entire	ADJ
ejde-253	90	15	solution	solution	NOUN
ejde-253	90	16	with	with	ADP
ejde-253	90	17	finite	finite	ADJ
ejde-253	90	18	order	order	NOUN
ejde-253	90	19	.	.	PUNCT
ejde-253	91	1	from	from	ADP
ejde-253	91	2	theorem	theorem	ADJ
ejde-253	91	3	1.9	1.9	NUM
ejde-253	91	4	,	,	PUNCT
ejde-253	91	5	we	we	PRON
ejde-253	91	6	have	have	VERB
ejde-253	91	7	the	the	DET
ejde-253	91	8	following	follow	VERB
ejde-253	91	9	corollary	corollary	NOUN
ejde-253	91	10	.	.	PUNCT
ejde-253	92	1	corollary	corollary	ADJ
ejde-253	92	2	1.10	1.10	NUM
ejde-253	92	3	.	.	PUNCT
ejde-253	93	1	the	the	DET
ejde-253	93	2	partial	partial	ADJ
ejde-253	93	3	differential	differential	NOUN
ejde-253	93	4	equation	equation	NOUN
ejde-253	93	5	[	[	PUNCT
ejde-253	93	6	f(z	f(z	PROPN
ejde-253	93	7	)	)	PUNCT
ejde-253	94	1	+	+	CCONJ
ejde-253	94	2	∂f	∂f	NUM
ejde-253	94	3	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-253	94	4	]	]	SYM
ejde-253	94	5	2	2	NUM
ejde-253	94	6	+	+	CCONJ
ejde-253	94	7	[	[	PUNCT
ejde-253	94	8	f(z	f(z	NOUN
ejde-253	94	9	)	)	PUNCT
ejde-253	95	1	+	+	CCONJ
ejde-253	95	2	∂2f	∂2f	VERB
ejde-253	95	3	∂z21	∂z21	NOUN
ejde-253	95	4	]	]	SYM
ejde-253	95	5	2	2	NUM
ejde-253	95	6	=	=	SYM
ejde-253	95	7	1	1	NUM
ejde-253	95	8	does	do	AUX
ejde-253	95	9	not	not	PART
ejde-253	95	10	admit	admit	VERB
ejde-253	95	11	any	any	DET
ejde-253	95	12	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-253	95	13	entire	entire	ADJ
ejde-253	95	14	solution	solution	NOUN
ejde-253	95	15	with	with	ADP
ejde-253	95	16	finite	finite	ADJ
ejde-253	95	17	order	order	NOUN
ejde-253	95	18	.	.	PUNCT
ejde-253	96	1	for	for	ADP
ejde-253	96	2	a1	a1	NOUN
ejde-253	96	3	=	=	SYM
ejde-253	96	4	0	0	NUM
ejde-253	96	5	in	in	ADP
ejde-253	96	6	(	(	PUNCT
ejde-253	96	7	1.9	1.9	NUM
ejde-253	96	8	)	)	PUNCT
ejde-253	96	9	,	,	PUNCT
ejde-253	96	10	we	we	PRON
ejde-253	96	11	have	have	VERB
ejde-253	96	12	the	the	DET
ejde-253	96	13	following	follow	VERB
ejde-253	96	14	result	result	NOUN
ejde-253	96	15	.	.	PUNCT
ejde-253	97	1	theorem	theorem	VERB
ejde-253	97	2	1.11	1.11	NUM
ejde-253	97	3	.	.	PUNCT
ejde-253	98	1	let	let	VERB
ejde-253	98	2	a2	a2	PROPN
ejde-253	98	3	,	,	PUNCT
ejde-253	98	4	a3	a3	NOUN
ejde-253	98	5	,	,	PUNCT
ejde-253	98	6	a4	a4	NOUN
ejde-253	98	7	∈	∈	NOUN
ejde-253	98	8	c	c	AUX
ejde-253	98	9	be	be	AUX
ejde-253	98	10	three	three	NUM
ejde-253	98	11	nonzero	nonzero	PROPN
ejde-253	98	12	constants	constant	NOUN
ejde-253	98	13	.	.	PUNCT
ejde-253	99	1	then	then	ADV
ejde-253	99	2	(	(	PUNCT
ejde-253	99	3	1.10	1.10	NUM
ejde-253	99	4	)	)	PUNCT
ejde-253	99	5	admits	admit	VERB
ejde-253	99	6	any	any	DET
ejde-253	99	7	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-253	99	8	entire	entire	ADJ
ejde-253	99	9	solution	solution	NOUN
ejde-253	99	10	f(z1	f(z1	NOUN
ejde-253	99	11	,	,	PUNCT
ejde-253	99	12	z2	z2	PROPN
ejde-253	99	13	)	)	PUNCT
ejde-253	99	14	with	with	ADP
ejde-253	99	15	finite	finite	ADJ
ejde-253	99	16	order	order	NOUN
ejde-253	99	17	,	,	PUNCT
ejde-253	99	18	and	and	CCONJ
ejde-253	99	19	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-253	99	20	,	,	PUNCT
ejde-253	99	21	z2	z2	PROPN
ejde-253	99	22	)	)	PUNCT
ejde-253	99	23	must	must	AUX
ejde-253	99	24	be	be	AUX
ejde-253	99	25	of	of	ADP
ejde-253	99	26	the	the	DET
ejde-253	99	27	form	form	NOUN
ejde-253	99	28	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-253	99	29	,	,	PUNCT
ejde-253	99	30	z2	z2	NUM
ejde-253	99	31	)	)	PUNCT
ejde-253	99	32	=	=	PUNCT
ejde-253	100	1	−α1a4	−α1a4	X
ejde-253	100	2	+	+	PUNCT
ejde-253	100	3	ia2	ia2	ADJ
ejde-253	100	4	a2a3	a2a3	PROPN
ejde-253	100	5	sh(α1z1	sh(α1z1	PROPN
ejde-253	100	6	+	+	NUM
ejde-253	100	7	ϕ(z2	ϕ(z2	NOUN
ejde-253	100	8	)	)	PUNCT
ejde-253	100	9	)	)	PUNCT
ejde-253	100	10	,	,	PUNCT
ejde-253	100	11	where	where	SCONJ
ejde-253	100	12	ϕ(z2	ϕ(z2	NOUN
ejde-253	100	13	)	)	PUNCT
ejde-253	100	14	is	be	AUX
ejde-253	100	15	a	a	DET
ejde-253	100	16	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-253	100	17	in	in	ADP
ejde-253	100	18	z2	z2	PROPN
ejde-253	100	19	,	,	PUNCT
ejde-253	100	20	and	and	CCONJ
ejde-253	100	21	α1	α1	PROPN
ejde-253	100	22	=	=	SYM
ejde-253	100	23	(	(	PUNCT
ejde-253	100	24	−a2	−a2	PROPN
ejde-253	100	25	±	±	PROPN
ejde-253	100	26	√	√	PROPN
ejde-253	100	27	a22	a22	PROPN
ejde-253	100	28	+	+	CCONJ
ejde-253	100	29	4a3a4)i	4a3a4)i	PROPN
ejde-253	100	30	2a4	2a4	NUM
ejde-253	100	31	.	.	PUNCT
ejde-253	101	1	similar	similar	ADJ
ejde-253	101	2	to	to	ADP
ejde-253	101	3	the	the	DET
ejde-253	101	4	above	above	ADJ
ejde-253	101	5	argument	argument	NOUN
ejde-253	101	6	,	,	PUNCT
ejde-253	101	7	we	we	PRON
ejde-253	101	8	discuss	discuss	VERB
ejde-253	101	9	the	the	DET
ejde-253	101	10	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-253	101	11	entire	entire	ADJ
ejde-253	101	12	solutions	solution	NOUN
ejde-253	101	13	of	of	ADP
ejde-253	101	14	some	some	DET
ejde-253	101	15	second	second	ADJ
ejde-253	101	16	mix	mix	NOUN
ejde-253	101	17	partial	partial	ADJ
ejde-253	101	18	differential	differential	NOUN
ejde-253	101	19	equations	equation	NOUN
ejde-253	101	20	.	.	PUNCT
ejde-253	102	1	we	we	PRON
ejde-253	102	2	obtain	obtain	VERB
ejde-253	102	3	the	the	DET
ejde-253	102	4	following	follow	VERB
ejde-253	102	5	theorem	theorem	PROPN
ejde-253	102	6	.	.	PUNCT
ejde-253	102	7	theorem	theorem	PROPN
ejde-253	102	8	1.12	1.12	NUM
ejde-253	102	9	.	.	PUNCT
ejde-253	103	1	let	let	PROPN
ejde-253	103	2	a2	a2	PROPN
ejde-253	103	3	,	,	PUNCT
ejde-253	103	4	a3	a3	NOUN
ejde-253	103	5	,	,	PUNCT
ejde-253	103	6	a4	a4	X
ejde-253	103	7	be	be	VERB
ejde-253	103	8	three	three	NUM
ejde-253	103	9	nonzero	nonzero	ADJ
ejde-253	103	10	constants	constant	NOUN
ejde-253	103	11	and	and	CCONJ
ejde-253	103	12	a1	a1	NOUN
ejde-253	103	13	∈	∈	PROPN
ejde-253	103	14	c	c	NOUN
ejde-253	103	15	,	,	PUNCT
ejde-253	103	16	and	and	CCONJ
ejde-253	103	17	[	[	PUNCT
ejde-253	103	18	a1f(z	a1f(z	PROPN
ejde-253	103	19	)	)	PUNCT
ejde-253	104	1	+	+	NUM
ejde-253	104	2	a2	a2	PROPN
ejde-253	104	3	∂f	∂f	NUM
ejde-253	104	4	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-253	104	5	]	]	SYM
ejde-253	104	6	2	2	NUM
ejde-253	104	7	+	+	CCONJ
ejde-253	104	8	[	[	PUNCT
ejde-253	104	9	a3f(z	a3f(z	PROPN
ejde-253	104	10	)	)	PUNCT
ejde-253	104	11	+	+	NUM
ejde-253	104	12	a4	a4	NOUN
ejde-253	104	13	∂2f	∂2f	VERB
ejde-253	104	14	∂z1∂z2	∂z1∂z2	NOUN
ejde-253	104	15	]	]	SYM
ejde-253	104	16	2	2	NUM
ejde-253	104	17	=	=	SYM
ejde-253	104	18	1	1	NUM
ejde-253	104	19	.	.	PUNCT
ejde-253	104	20	(	(	PUNCT
ejde-253	104	21	1.11	1.11	NUM
ejde-253	104	22	)	)	PUNCT
ejde-253	104	23	then	then	ADV
ejde-253	104	24	ejde-2021/18	ejde-2021/18	VERB
ejde-253	104	25	fermat	fermat	PROPN
ejde-253	104	26	type	type	NOUN
ejde-253	104	27	partial	partial	ADJ
ejde-253	104	28	differential	differential	NOUN
ejde-253	104	29	equations	equation	NOUN
ejde-253	104	30	5	5	NUM
ejde-253	104	31	(	(	PUNCT
ejde-253	104	32	i	i	NOUN
ejde-253	104	33	)	)	PUNCT
ejde-253	104	34	if	if	SCONJ
ejde-253	104	35	a1	a1	PROPN
ejde-253	104	36	6=	6=	ADP
ejde-253	104	37	0	0	NUM
ejde-253	104	38	,	,	PUNCT
ejde-253	104	39	then	then	ADV
ejde-253	104	40	equation	equation	NOUN
ejde-253	104	41	(	(	PUNCT
ejde-253	104	42	1.11	1.11	NUM
ejde-253	104	43	)	)	PUNCT
ejde-253	104	44	has	have	VERB
ejde-253	104	45	no	no	DET
ejde-253	104	46	any	any	DET
ejde-253	104	47	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-253	104	48	entire	entire	ADJ
ejde-253	104	49	solution	solution	NOUN
ejde-253	104	50	with	with	ADP
ejde-253	104	51	finite	finite	ADJ
ejde-253	104	52	order	order	NOUN
ejde-253	104	53	;	;	PUNCT
ejde-253	104	54	(	(	PUNCT
ejde-253	104	55	ii	ii	NOUN
ejde-253	104	56	)	)	PUNCT
ejde-253	104	57	if	if	SCONJ
ejde-253	104	58	a1	a1	NOUN
ejde-253	104	59	=	=	SYM
ejde-253	104	60	0	0	NUM
ejde-253	104	61	,	,	PUNCT
ejde-253	104	62	then	then	ADV
ejde-253	104	63	the	the	DET
ejde-253	104	64	finite	finite	ADJ
ejde-253	104	65	order	order	NOUN
ejde-253	104	66	transcendental	transcendental	PRON
ejde-253	104	67	entire	entire	ADJ
ejde-253	104	68	solution	solution	NOUN
ejde-253	104	69	f(z1	f(z1	NOUN
ejde-253	104	70	,	,	PUNCT
ejde-253	104	71	z2	z2	PROPN
ejde-253	104	72	)	)	PUNCT
ejde-253	104	73	of	of	ADP
ejde-253	104	74	equation	equation	NOUN
ejde-253	104	75	(	(	PUNCT
ejde-253	104	76	1.11	1.11	NUM
ejde-253	104	77	)	)	PUNCT
ejde-253	104	78	must	must	AUX
ejde-253	104	79	be	be	AUX
ejde-253	104	80	of	of	ADP
ejde-253	104	81	the	the	DET
ejde-253	104	82	form	form	NOUN
ejde-253	104	83	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-253	104	84	,	,	PUNCT
ejde-253	104	85	z2	z2	NUM
ejde-253	104	86	)	)	PUNCT
ejde-253	104	87	=	=	PUNCT
ejde-253	105	1	−α1a4	−α1a4	X
ejde-253	105	2	+	+	PUNCT
ejde-253	105	3	ia2	ia2	ADJ
ejde-253	105	4	a2a3	a2a3	NOUN
ejde-253	105	5	sh(α1z1	sh(α1z1	PROPN
ejde-253	105	6	+	+	CCONJ
ejde-253	105	7	α2z2	α2z2	PROPN
ejde-253	105	8	+	+	NOUN
ejde-253	105	9	b	b	NOUN
ejde-253	105	10	)	)	PUNCT
ejde-253	105	11	,	,	PUNCT
ejde-253	105	12	where	where	SCONJ
ejde-253	105	13	α1	α1	PROPN
ejde-253	105	14	,	,	PUNCT
ejde-253	105	15	α2	α2	PROPN
ejde-253	105	16	,	,	PUNCT
ejde-253	105	17	b	b	NOUN
ejde-253	105	18	are	be	AUX
ejde-253	105	19	constants	constant	NOUN
ejde-253	105	20	and	and	CCONJ
ejde-253	105	21	satisfy	satisfy	VERB
ejde-253	105	22	α1	α1	PROPN
ejde-253	105	23	=	=	SYM
ejde-253	105	24	−	−	PROPN
ejde-253	105	25	a3	a3	NOUN
ejde-253	105	26	α2a4+a2i	α2a4+a2i	NOUN
ejde-253	105	27	.	.	PUNCT
ejde-253	106	1	the	the	DET
ejde-253	106	2	following	follow	VERB
ejde-253	106	3	example	example	NOUN
ejde-253	106	4	shows	show	VERB
ejde-253	106	5	the	the	DET
ejde-253	106	6	existence	existence	NOUN
ejde-253	106	7	of	of	ADP
ejde-253	106	8	a	a	DET
ejde-253	106	9	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-253	106	10	entire	entire	ADJ
ejde-253	106	11	solution	solution	NOUN
ejde-253	106	12	of	of	ADP
ejde-253	106	13	equation	equation	NOUN
ejde-253	106	14	(	(	PUNCT
ejde-253	106	15	1.11	1.11	NUM
ejde-253	106	16	)	)	PUNCT
ejde-253	106	17	.	.	PUNCT
ejde-253	107	1	example	example	NOUN
ejde-253	108	1	1.13	1.13	NUM
ejde-253	108	2	.	.	PUNCT
ejde-253	109	1	let	let	VERB
ejde-253	109	2	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-253	109	3	,	,	PUNCT
ejde-253	109	4	z2	z2	PROPN
ejde-253	109	5	)	)	PUNCT
ejde-253	109	6	=	=	SYM
ejde-253	110	1	−	−	PROPN
ejde-253	110	2	(	(	PUNCT
ejde-253	110	3	1	1	NUM
ejde-253	110	4	+	+	CCONJ
ejde-253	110	5	√	√	NUM
ejde-253	110	6	2)i	2)i	NUM
ejde-253	110	7	4	4	NUM
ejde-253	110	8	(	(	PUNCT
ejde-253	110	9	e	e	X
ejde-253	110	10	(	(	PUNCT
ejde-253	110	11	√	√	PROPN
ejde-253	110	12	2−1)iz1+zn2	2−1)iz1+zn2	NUM
ejde-253	110	13	−	−	PUNCT
ejde-253	111	1	e−	e−	PROPN
ejde-253	111	2	[	[	X
ejde-253	111	3	(	(	PUNCT
ejde-253	111	4	√	√	PROPN
ejde-253	111	5	2−1)iz1+zn2	2−1)iz1+zn2	NUM
ejde-253	111	6	]	]	PUNCT
ejde-253	111	7	)	)	PUNCT
ejde-253	111	8	,	,	PUNCT
ejde-253	111	9	n	n	X
ejde-253	111	10	∈	∈	PROPN
ejde-253	111	11	n+	n+	PROPN
ejde-253	111	12	.	.	PUNCT
ejde-253	112	1	then	then	ADV
ejde-253	112	2	ρ(f	ρ(f	NUM
ejde-253	112	3	)	)	PUNCT
ejde-253	112	4	=	=	SYM
ejde-253	113	1	n	n	NOUN
ejde-253	113	2	and	and	CCONJ
ejde-253	113	3	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-253	113	4	,	,	PUNCT
ejde-253	113	5	z2	z2	PROPN
ejde-253	113	6	)	)	PUNCT
ejde-253	113	7	is	be	AUX
ejde-253	113	8	a	a	DET
ejde-253	113	9	finite	finite	ADJ
ejde-253	113	10	order	order	NOUN
ejde-253	113	11	transcendental	transcendental	PRON
ejde-253	113	12	entire	entire	ADJ
ejde-253	113	13	solution	solution	NOUN
ejde-253	113	14	for	for	ADP
ejde-253	113	15	(	(	PUNCT
ejde-253	113	16	1.11	1.11	NUM
ejde-253	113	17	)	)	PUNCT
ejde-253	113	18	with	with	ADP
ejde-253	113	19	a2	a2	PROPN
ejde-253	113	20	=	=	SYM
ejde-253	113	21	2	2	NUM
ejde-253	113	22	,	,	PUNCT
ejde-253	113	23	a3	a3	NOUN
ejde-253	113	24	=	=	SYM
ejde-253	113	25	a4	a4	NOUN
ejde-253	113	26	=	=	SYM
ejde-253	113	27	1	1	NUM
ejde-253	113	28	and	and	CCONJ
ejde-253	113	29	α1	α1	PROPN
ejde-253	113	30	=	=	SYM
ejde-253	113	31	(	(	PUNCT
ejde-253	113	32	√	√	NUM
ejde-253	113	33	2−	2−	NUM
ejde-253	113	34	1)i	1)i	NOUN
ejde-253	113	35	.	.	PUNCT
ejde-253	114	1	from	from	ADP
ejde-253	114	2	theorem	theorem	ADJ
ejde-253	114	3	1.9	1.9	NUM
ejde-253	114	4	,	,	PUNCT
ejde-253	114	5	we	we	PRON
ejde-253	114	6	can	can	AUX
ejde-253	114	7	easily	easily	ADV
ejde-253	114	8	obtain	obtain	VERB
ejde-253	114	9	the	the	DET
ejde-253	114	10	following	follow	VERB
ejde-253	114	11	corollary	corollary	NOUN
ejde-253	114	12	.	.	PUNCT
ejde-253	115	1	corollary	corollary	ADJ
ejde-253	115	2	1.14	1.14	NUM
ejde-253	115	3	.	.	PUNCT
ejde-253	116	1	the	the	DET
ejde-253	116	2	partial	partial	ADJ
ejde-253	116	3	differential	differential	NOUN
ejde-253	116	4	equation	equation	NOUN
ejde-253	116	5	[	[	PUNCT
ejde-253	116	6	f(z	f(z	PROPN
ejde-253	116	7	)	)	PUNCT
ejde-253	117	1	+	+	CCONJ
ejde-253	117	2	∂f	∂f	NUM
ejde-253	117	3	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-253	117	4	]	]	SYM
ejde-253	117	5	2	2	NUM
ejde-253	117	6	+	+	CCONJ
ejde-253	117	7	[	[	PUNCT
ejde-253	117	8	f(z	f(z	NOUN
ejde-253	117	9	)	)	PUNCT
ejde-253	117	10	+	+	CCONJ
ejde-253	117	11	∂2f	∂2f	VERB
ejde-253	117	12	∂z1∂z2	∂z1∂z2	NOUN
ejde-253	117	13	]	]	SYM
ejde-253	117	14	2	2	NUM
ejde-253	117	15	=	=	SYM
ejde-253	117	16	1	1	NUM
ejde-253	117	17	does	do	AUX
ejde-253	117	18	not	not	PART
ejde-253	117	19	admit	admit	VERB
ejde-253	117	20	any	any	DET
ejde-253	117	21	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-253	117	22	entire	entire	ADJ
ejde-253	117	23	solution	solution	NOUN
ejde-253	117	24	with	with	ADP
ejde-253	117	25	finite	finite	ADJ
ejde-253	117	26	order	order	NOUN
ejde-253	117	27	.	.	PUNCT
ejde-253	118	1	finally	finally	ADV
ejde-253	118	2	,	,	PUNCT
ejde-253	118	3	we	we	PRON
ejde-253	118	4	can	can	AUX
ejde-253	118	5	obtain	obtain	VERB
ejde-253	118	6	the	the	DET
ejde-253	118	7	following	follow	VERB
ejde-253	118	8	results	result	NOUN
ejde-253	118	9	by	by	ADP
ejde-253	118	10	using	use	VERB
ejde-253	118	11	the	the	DET
ejde-253	118	12	same	same	ADJ
ejde-253	118	13	arguments	argument	NOUN
ejde-253	118	14	as	as	ADP
ejde-253	118	15	in	in	ADP
ejde-253	118	16	theorem	theorem	ADJ
ejde-253	118	17	1.8	1.8	NUM
ejde-253	118	18	.	.	PUNCT
ejde-253	119	1	theorem	theorem	VERB
ejde-253	119	2	1.15	1.15	NUM
ejde-253	119	3	.	.	PUNCT
ejde-253	120	1	let	let	VERB
ejde-253	120	2	b1	b1	NOUN
ejde-253	120	3	and	and	CCONJ
ejde-253	120	4	b2	b2	NOUN
ejde-253	120	5	be	be	AUX
ejde-253	120	6	two	two	NUM
ejde-253	120	7	nonzero	nonzero	ADJ
ejde-253	120	8	constants	constant	NOUN
ejde-253	120	9	in	in	ADP
ejde-253	120	10	c.	c.	PROPN
ejde-253	120	11	then	then	ADV
ejde-253	120	12	f2(z	f2(z	PROPN
ejde-253	120	13	)	)	PUNCT
ejde-253	121	1	+	+	CCONJ
ejde-253	121	2	[	[	PUNCT
ejde-253	121	3	b1	b1	NOUN
ejde-253	121	4	∂f	∂f	PROPN
ejde-253	121	5	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-253	121	6	+	+	SYM
ejde-253	121	7	b2	b2	NOUN
ejde-253	121	8	∂2f	∂2f	VERB
ejde-253	121	9	∂z21	∂z21	NOUN
ejde-253	121	10	]	]	SYM
ejde-253	121	11	2	2	NUM
ejde-253	121	12	=	=	SYM
ejde-253	121	13	1	1	NUM
ejde-253	121	14	(	(	PUNCT
ejde-253	121	15	1.12	1.12	NUM
ejde-253	121	16	)	)	PUNCT
ejde-253	121	17	has	have	VERB
ejde-253	121	18	no	no	DET
ejde-253	121	19	finite	finite	ADJ
ejde-253	121	20	order	order	NOUN
ejde-253	121	21	transcendental	transcendental	PRON
ejde-253	121	22	entire	entire	ADJ
ejde-253	121	23	solutions	solution	NOUN
ejde-253	121	24	.	.	PUNCT
ejde-253	122	1	theorem	theorem	VERB
ejde-253	122	2	1.16	1.16	NUM
ejde-253	122	3	.	.	PUNCT
ejde-253	123	1	let	let	VERB
ejde-253	123	2	b1	b1	NOUN
ejde-253	123	3	and	and	CCONJ
ejde-253	123	4	b2	b2	NOUN
ejde-253	123	5	be	be	AUX
ejde-253	123	6	two	two	NUM
ejde-253	123	7	nonzero	nonzero	ADJ
ejde-253	123	8	constants	constant	NOUN
ejde-253	123	9	in	in	ADP
ejde-253	123	10	c.	c.	PROPN
ejde-253	123	11	then	then	ADV
ejde-253	123	12	the	the	DET
ejde-253	123	13	finite	finite	ADJ
ejde-253	123	14	order	order	NOUN
ejde-253	123	15	transcendental	transcendental	PRON
ejde-253	123	16	entire	entire	ADJ
ejde-253	123	17	solution	solution	NOUN
ejde-253	123	18	f(z1	f(z1	NOUN
ejde-253	123	19	,	,	PUNCT
ejde-253	123	20	z2	z2	PROPN
ejde-253	123	21	)	)	PUNCT
ejde-253	123	22	of	of	ADP
ejde-253	123	23	equation	equation	NOUN
ejde-253	123	24	f2(z	f2(z	PRON
ejde-253	123	25	)	)	PUNCT
ejde-253	124	1	+	+	CCONJ
ejde-253	124	2	[	[	PUNCT
ejde-253	124	3	b1	b1	NOUN
ejde-253	124	4	∂f	∂f	PROPN
ejde-253	124	5	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-253	124	6	+	+	SYM
ejde-253	124	7	b2	b2	NOUN
ejde-253	124	8	∂2f	∂2f	VERB
ejde-253	124	9	∂z1∂z2	∂z1∂z2	NOUN
ejde-253	124	10	]	]	SYM
ejde-253	124	11	2	2	NUM
ejde-253	124	12	=	=	SYM
ejde-253	124	13	1	1	NUM
ejde-253	124	14	(	(	PUNCT
ejde-253	124	15	1.13	1.13	NUM
ejde-253	124	16	)	)	PUNCT
ejde-253	124	17	must	must	AUX
ejde-253	124	18	be	be	AUX
ejde-253	124	19	of	of	ADP
ejde-253	124	20	the	the	DET
ejde-253	124	21	form	form	NOUN
ejde-253	124	22	f	f	NOUN
ejde-253	124	23	=	=	NOUN
ejde-253	124	24	sin	sin	NOUN
ejde-253	124	25	(	(	PUNCT
ejde-253	124	26	1	1	NUM
ejde-253	124	27	b1	b1	NOUN
ejde-253	124	28	z1	z1	NOUN
ejde-253	124	29	+	+	CCONJ
ejde-253	124	30	η	η	PROPN
ejde-253	124	31	)	)	PUNCT
ejde-253	124	32	,	,	PUNCT
ejde-253	124	33	where	where	SCONJ
ejde-253	124	34	η	η	PROPN
ejde-253	124	35	∈	∈	PROPN
ejde-253	124	36	c.	c.	NOUN
ejde-253	124	37	theorems	theorem	VERB
ejde-253	124	38	1.15	1.15	NUM
ejde-253	124	39	and	and	CCONJ
ejde-253	124	40	1.16	1.16	NUM
ejde-253	124	41	are	be	AUX
ejde-253	124	42	extensions	extension	NOUN
ejde-253	124	43	of	of	ADP
ejde-253	124	44	theorem	theorem	NOUN
ejde-253	124	45	1.1	1.1	NUM
ejde-253	124	46	from	from	ADP
ejde-253	124	47	one	one	NUM
ejde-253	124	48	complex	complex	ADJ
ejde-253	124	49	variable	variable	NOUN
ejde-253	124	50	to	to	ADP
ejde-253	124	51	two	two	NUM
ejde-253	124	52	complex	complex	ADJ
ejde-253	124	53	variables	variable	NOUN
ejde-253	124	54	.	.	PUNCT
ejde-253	125	1	2	2	X
ejde-253	125	2	.	.	X
ejde-253	125	3	proof	proof	NOUN
ejde-253	125	4	of	of	ADP
ejde-253	125	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-253	125	6	1.6	1.6	NUM
ejde-253	125	7	the	the	DET
ejde-253	125	8	following	follow	VERB
ejde-253	125	9	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-253	125	10	play	play	VERB
ejde-253	125	11	the	the	DET
ejde-253	125	12	key	key	ADJ
ejde-253	125	13	roles	role	NOUN
ejde-253	125	14	in	in	ADP
ejde-253	125	15	proving	prove	VERB
ejde-253	125	16	our	our	PRON
ejde-253	125	17	results	result	NOUN
ejde-253	125	18	.	.	PUNCT
ejde-253	126	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-253	126	2	2.1	2.1	NUM
ejde-253	126	3	(	(	PUNCT
ejde-253	126	4	[	[	X
ejde-253	126	5	23	23	NUM
ejde-253	126	6	,	,	PUNCT
ejde-253	126	7	24	24	NUM
ejde-253	126	8	]	]	PUNCT
ejde-253	126	9	)	)	PUNCT
ejde-253	126	10	.	.	PUNCT
ejde-253	127	1	for	for	ADP
ejde-253	127	2	an	an	DET
ejde-253	127	3	entire	entire	ADJ
ejde-253	127	4	function	function	NOUN
ejde-253	127	5	f	f	PROPN
ejde-253	127	6	on	on	ADP
ejde-253	127	7	cn	cn	PROPN
ejde-253	127	8	,	,	PUNCT
ejde-253	127	9	with	with	ADP
ejde-253	127	10	f	f	PROPN
ejde-253	127	11	(	(	PUNCT
ejde-253	127	12	0	0	NUM
ejde-253	127	13	)	)	PUNCT
ejde-253	127	14	6=	6=	ADP
ejde-253	127	15	0	0	NUM
ejde-253	127	16	and	and	CCONJ
ejde-253	127	17	ρ(nf	ρ(nf	NUM
ejde-253	127	18	)	)	PUNCT
ejde-253	127	19	=	=	SYM
ejde-253	127	20	ρ	ρ	PROPN
ejde-253	127	21	<	<	X
ejde-253	127	22	∞.	∞.	PROPN
ejde-253	127	23	then	then	ADV
ejde-253	127	24	there	there	PRON
ejde-253	127	25	exists	exist	VERB
ejde-253	127	26	a	a	DET
ejde-253	127	27	canonical	canonical	ADJ
ejde-253	127	28	function	function	NOUN
ejde-253	127	29	ff	ff	NOUN
ejde-253	127	30	and	and	CCONJ
ejde-253	127	31	a	a	DET
ejde-253	127	32	function	function	NOUN
ejde-253	127	33	gf	gf	PROPN
ejde-253	127	34	∈	∈	PROPN
ejde-253	127	35	cn	cn	PROPN
ejde-253	128	1	such	such	ADJ
ejde-253	128	2	that	that	SCONJ
ejde-253	128	3	f	f	PROPN
ejde-253	128	4	(	(	PUNCT
ejde-253	128	5	z	z	NOUN
ejde-253	128	6	)	)	PUNCT
ejde-253	128	7	=	=	SYM
ejde-253	128	8	ff	ff	INTJ
ejde-253	128	9	(	(	PUNCT
ejde-253	128	10	z)egf	z)egf	PROPN
ejde-253	128	11	(	(	PUNCT
ejde-253	128	12	z	z	NOUN
ejde-253	128	13	)	)	PUNCT
ejde-253	128	14	.	.	PUNCT
ejde-253	129	1	for	for	ADP
ejde-253	129	2	the	the	DET
ejde-253	129	3	special	special	ADJ
ejde-253	129	4	case	case	NOUN
ejde-253	129	5	n	n	X
ejde-253	129	6	=	=	SYM
ejde-253	129	7	1	1	NUM
ejde-253	129	8	,	,	PUNCT
ejde-253	129	9	ff	ff	NOUN
ejde-253	129	10	is	be	AUX
ejde-253	129	11	the	the	DET
ejde-253	129	12	canonical	canonical	ADJ
ejde-253	129	13	product	product	NOUN
ejde-253	129	14	of	of	ADP
ejde-253	129	15	weierstrass	weierstrass	NOUN
ejde-253	129	16	.	.	PUNCT
ejde-253	130	1	here	here	ADV
ejde-253	130	2	,	,	PUNCT
ejde-253	130	3	ρ(nf	ρ(nf	NUM
ejde-253	130	4	)	)	PUNCT
ejde-253	130	5	denotes	denote	VERB
ejde-253	130	6	the	the	DET
ejde-253	130	7	order	order	NOUN
ejde-253	130	8	of	of	ADP
ejde-253	130	9	the	the	DET
ejde-253	130	10	counting	counting	NOUN
ejde-253	130	11	function	function	NOUN
ejde-253	130	12	of	of	ADP
ejde-253	130	13	zeros	zero	NOUN
ejde-253	130	14	of	of	ADP
ejde-253	130	15	f	f	PROPN
ejde-253	130	16	.	.	PUNCT
ejde-253	131	1	6	6	NUM
ejde-253	131	2	y.	y.	PROPN
ejde-253	131	3	x.	x.	PROPN
ejde-253	131	4	chen	chen	PROPN
ejde-253	131	5	,	,	PUNCT
ejde-253	131	6	h.	h.	PROPN
ejde-253	131	7	y.	y.	PROPN
ejde-253	131	8	xu	xu	PROPN
ejde-253	131	9	ejde-2021/18	ejde-2021/18	VERB
ejde-253	131	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-253	131	11	2.2	2.2	NUM
ejde-253	131	12	(	(	PUNCT
ejde-253	131	13	[	[	X
ejde-253	131	14	21	21	NUM
ejde-253	131	15	]	]	PUNCT
ejde-253	131	16	)	)	PUNCT
ejde-253	131	17	.	.	PUNCT
ejde-253	131	18	.	.	PUNCT
ejde-253	132	1	if	if	SCONJ
ejde-253	132	2	g	g	PROPN
ejde-253	132	3	and	and	CCONJ
ejde-253	132	4	h	h	NOUN
ejde-253	132	5	are	be	AUX
ejde-253	132	6	entire	entire	ADJ
ejde-253	132	7	functions	function	NOUN
ejde-253	132	8	on	on	ADP
ejde-253	132	9	the	the	DET
ejde-253	132	10	complex	complex	ADJ
ejde-253	132	11	plane	plane	NOUN
ejde-253	132	12	c	c	NOUN
ejde-253	132	13	and	and	CCONJ
ejde-253	132	14	g(h	g(h	NUM
ejde-253	132	15	)	)	PUNCT
ejde-253	132	16	is	be	AUX
ejde-253	132	17	an	an	DET
ejde-253	132	18	entire	entire	ADJ
ejde-253	132	19	function	function	NOUN
ejde-253	132	20	of	of	ADP
ejde-253	132	21	finite	finite	ADJ
ejde-253	132	22	order	order	NOUN
ejde-253	132	23	,	,	PUNCT
ejde-253	132	24	then	then	ADV
ejde-253	132	25	there	there	PRON
ejde-253	132	26	are	be	VERB
ejde-253	132	27	only	only	ADV
ejde-253	132	28	two	two	NUM
ejde-253	132	29	possible	possible	ADJ
ejde-253	132	30	cases	case	NOUN
ejde-253	132	31	:	:	PUNCT
ejde-253	132	32	either	either	CCONJ
ejde-253	132	33	(	(	PUNCT
ejde-253	132	34	a	a	X
ejde-253	132	35	)	)	PUNCT
ejde-253	132	36	the	the	DET
ejde-253	132	37	internal	internal	ADJ
ejde-253	132	38	function	function	NOUN
ejde-253	132	39	h	h	NOUN
ejde-253	132	40	is	be	AUX
ejde-253	132	41	a	a	DET
ejde-253	132	42	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-253	132	43	and	and	CCONJ
ejde-253	132	44	the	the	DET
ejde-253	132	45	external	external	ADJ
ejde-253	132	46	function	function	NOUN
ejde-253	132	47	g	g	PROPN
ejde-253	132	48	is	be	AUX
ejde-253	132	49	of	of	ADP
ejde-253	132	50	finite	finite	ADJ
ejde-253	132	51	order	order	NOUN
ejde-253	132	52	;	;	PUNCT
ejde-253	132	53	or	or	CCONJ
ejde-253	132	54	(	(	PUNCT
ejde-253	132	55	b	b	X
ejde-253	132	56	)	)	PUNCT
ejde-253	132	57	the	the	DET
ejde-253	132	58	internal	internal	ADJ
ejde-253	132	59	function	function	NOUN
ejde-253	132	60	h	h	NOUN
ejde-253	132	61	is	be	AUX
ejde-253	132	62	not	not	PART
ejde-253	132	63	a	a	DET
ejde-253	132	64	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-253	132	65	but	but	CCONJ
ejde-253	132	66	a	a	DET
ejde-253	132	67	function	function	NOUN
ejde-253	132	68	of	of	ADP
ejde-253	132	69	finite	finite	ADJ
ejde-253	132	70	order	order	NOUN
ejde-253	132	71	,	,	PUNCT
ejde-253	132	72	and	and	CCONJ
ejde-253	132	73	the	the	DET
ejde-253	132	74	external	external	ADJ
ejde-253	132	75	function	function	NOUN
ejde-253	132	76	g	g	PROPN
ejde-253	132	77	is	be	AUX
ejde-253	132	78	of	of	ADP
ejde-253	132	79	zero	zero	NUM
ejde-253	132	80	order	order	NOUN
ejde-253	132	81	.	.	PUNCT
ejde-253	133	1	prof	prof	NOUN
ejde-253	133	2	of	of	ADP
ejde-253	133	3	theorem	theorem	PROPN
ejde-253	133	4	1.6	1.6	NUM
ejde-253	133	5	.	.	PUNCT
ejde-253	134	1	suppose	suppose	VERB
ejde-253	134	2	that	that	SCONJ
ejde-253	134	3	f(z	f(z	PROPN
ejde-253	134	4	)	)	PUNCT
ejde-253	134	5	is	be	AUX
ejde-253	134	6	a	a	DET
ejde-253	134	7	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-253	134	8	entire	entire	ADJ
ejde-253	134	9	solution	solution	NOUN
ejde-253	134	10	with	with	ADP
ejde-253	134	11	finite	finite	ADJ
ejde-253	134	12	order	order	NOUN
ejde-253	134	13	of	of	ADP
ejde-253	134	14	(	(	PUNCT
ejde-253	134	15	1.7	1.7	NUM
ejde-253	134	16	)	)	PUNCT
ejde-253	134	17	.	.	PUNCT
ejde-253	135	1	two	two	NUM
ejde-253	135	2	cases	case	NOUN
ejde-253	135	3	will	will	AUX
ejde-253	135	4	be	be	AUX
ejde-253	135	5	discussed	discuss	VERB
ejde-253	135	6	below	below	ADV
ejde-253	135	7	.	.	PUNCT
ejde-253	136	1	case	case	NOUN
ejde-253	136	2	1	1	NUM
ejde-253	136	3	:	:	PUNCT
ejde-253	136	4	f(z	f(z	NOUN
ejde-253	136	5	)	)	PUNCT
ejde-253	137	1	+	+	CCONJ
ejde-253	137	2	∂f	∂f	NUM
ejde-253	137	3	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-253	137	4	is	be	AUX
ejde-253	137	5	a	a	DET
ejde-253	137	6	constant	constant	ADJ
ejde-253	137	7	.	.	PUNCT
ejde-253	138	1	we	we	PRON
ejde-253	138	2	set	set	VERB
ejde-253	138	3	a1f(z	a1f(z	PROPN
ejde-253	138	4	)	)	PUNCT
ejde-253	139	1	+	+	NUM
ejde-253	139	2	a2	a2	PROPN
ejde-253	139	3	∂f	∂f	PROPN
ejde-253	139	4	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-253	139	5	=	=	SYM
ejde-253	139	6	k1	k1	PROPN
ejde-253	139	7	,	,	PUNCT
ejde-253	139	8	k1	k1	PROPN
ejde-253	139	9	∈	∈	PROPN
ejde-253	139	10	c.	c.	NOUN
ejde-253	139	11	(	(	PUNCT
ejde-253	139	12	2.1	2.1	NUM
ejde-253	139	13	)	)	PUNCT
ejde-253	139	14	in	in	ADP
ejde-253	139	15	view	view	NOUN
ejde-253	139	16	of	of	ADP
ejde-253	139	17	(	(	PUNCT
ejde-253	139	18	1.7	1.7	NUM
ejde-253	139	19	)	)	PUNCT
ejde-253	139	20	,	,	PUNCT
ejde-253	139	21	it	it	PRON
ejde-253	139	22	follows	follow	VERB
ejde-253	139	23	that	that	PRON
ejde-253	139	24	a3f(z	a3f(z	PROPN
ejde-253	139	25	)	)	PUNCT
ejde-253	140	1	+	+	NUM
ejde-253	140	2	a4	a4	NOUN
ejde-253	140	3	∂f	∂f	PROPN
ejde-253	140	4	∂z2	∂z2	NOUN
ejde-253	140	5	is	be	AUX
ejde-253	140	6	a	a	DET
ejde-253	140	7	constant	constant	ADJ
ejde-253	140	8	,	,	PUNCT
ejde-253	140	9	let	let	VERB
ejde-253	140	10	a3f(z	a3f(z	PROPN
ejde-253	140	11	)	)	PUNCT
ejde-253	141	1	+	+	NUM
ejde-253	141	2	a4	a4	NOUN
ejde-253	141	3	∂f	∂f	PROPN
ejde-253	141	4	∂z2	∂z2	NOUN
ejde-253	141	5	=	=	SYM
ejde-253	141	6	k2	k2	PROPN
ejde-253	141	7	,	,	PUNCT
ejde-253	141	8	k2	k2	PROPN
ejde-253	141	9	∈	∈	PROPN
ejde-253	141	10	c.	c.	NOUN
ejde-253	141	11	(	(	PUNCT
ejde-253	141	12	2.2	2.2	NUM
ejde-253	141	13	)	)	PUNCT
ejde-253	141	14	this	this	PRON
ejde-253	141	15	leads	lead	VERB
ejde-253	141	16	to	to	ADP
ejde-253	141	17	k2	k2	PROPN
ejde-253	141	18	1	1	NUM
ejde-253	141	19	+	+	PROPN
ejde-253	141	20	k2	k2	ADJ
ejde-253	141	21	2	2	NUM
ejde-253	141	22	=	=	SYM
ejde-253	141	23	1	1	NUM
ejde-253	141	24	.	.	PUNCT
ejde-253	142	1	in	in	ADP
ejde-253	142	2	view	view	NOUN
ejde-253	142	3	of	of	ADP
ejde-253	142	4	(	(	PUNCT
ejde-253	142	5	2.1	2.1	NUM
ejde-253	142	6	)	)	PUNCT
ejde-253	142	7	and	and	CCONJ
ejde-253	142	8	(	(	PUNCT
ejde-253	142	9	2.2	2.2	NUM
ejde-253	142	10	)	)	PUNCT
ejde-253	142	11	,	,	PUNCT
ejde-253	142	12	it	it	PRON
ejde-253	142	13	follows	follow	VERB
ejde-253	142	14	that	that	SCONJ
ejde-253	142	15	a2a3	a2a3	PROPN
ejde-253	143	1	∂f	∂f	NUM
ejde-253	143	2	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-253	143	3	−	−	PROPN
ejde-253	143	4	a1a4	a1a4	PROPN
ejde-253	143	5	∂f	∂f	PROPN
ejde-253	143	6	∂z2	∂z2	NOUN
ejde-253	143	7	=	=	SYM
ejde-253	143	8	a3k1	a3k1	PROPN
ejde-253	143	9	−	−	PROPN
ejde-253	143	10	a1k2	a1k2	PROPN
ejde-253	143	11	.	.	PROPN
ejde-253	143	12	(	(	PUNCT
ejde-253	143	13	2.3	2.3	NUM
ejde-253	143	14	)	)	PUNCT
ejde-253	143	15	the	the	DET
ejde-253	143	16	characteristic	characteristic	ADJ
ejde-253	143	17	equations	equation	NOUN
ejde-253	143	18	of	of	ADP
ejde-253	143	19	(	(	PUNCT
ejde-253	143	20	2.3	2.3	NUM
ejde-253	143	21	)	)	PUNCT
ejde-253	143	22	are	be	AUX
ejde-253	143	23	dz1	dz1	ADJ
ejde-253	144	1	dt	dt	X
ejde-253	144	2	=	=	SYM
ejde-253	144	3	a2a3	a2a3	PROPN
ejde-253	144	4	,	,	PUNCT
ejde-253	144	5	dz2	dz2	NOUN
ejde-253	144	6	dt	dt	NOUN
ejde-253	145	1	=	=	SYM
ejde-253	145	2	−a1a4	−a1a4	PROPN
ejde-253	145	3	,	,	PUNCT
ejde-253	145	4	df	df	NOUN
ejde-253	145	5	dt	dt	NOUN
ejde-253	145	6	=	=	SYM
ejde-253	145	7	a3k1	a3k1	PROPN
ejde-253	145	8	−	−	PROPN
ejde-253	145	9	a1k2	a1k2	PROPN
ejde-253	145	10	.	.	PUNCT
ejde-253	146	1	using	use	VERB
ejde-253	146	2	the	the	DET
ejde-253	146	3	initial	initial	ADJ
ejde-253	146	4	conditions	condition	NOUN
ejde-253	146	5	:	:	PUNCT
ejde-253	146	6	z1	z1	PROPN
ejde-253	146	7	=	=	SYM
ejde-253	146	8	0	0	NUM
ejde-253	146	9	,	,	PUNCT
ejde-253	146	10	z2	z2	PROPN
ejde-253	146	11	=	=	SYM
ejde-253	146	12	s	s	PROPN
ejde-253	146	13	,	,	PUNCT
ejde-253	146	14	and	and	CCONJ
ejde-253	146	15	f	f	PROPN
ejde-253	146	16	=	=	SYM
ejde-253	146	17	f(0	f(0	PROPN
ejde-253	146	18	,	,	PUNCT
ejde-253	146	19	s	s	NOUN
ejde-253	146	20	)	)	PUNCT
ejde-253	146	21	:	:	PUNCT
ejde-253	146	22	=	=	SYM
ejde-253	146	23	φ(s	φ(s	NOUN
ejde-253	146	24	)	)	PUNCT
ejde-253	146	25	with	with	ADP
ejde-253	146	26	a	a	DET
ejde-253	146	27	parameter	parameter	NOUN
ejde-253	146	28	s.	s.	PROPN
ejde-253	146	29	thus	thus	ADV
ejde-253	146	30	,	,	PUNCT
ejde-253	146	31	we	we	PRON
ejde-253	146	32	obtain	obtain	VERB
ejde-253	146	33	the	the	DET
ejde-253	146	34	following	follow	VERB
ejde-253	146	35	parametric	parametric	ADJ
ejde-253	146	36	representation	representation	NOUN
ejde-253	146	37	for	for	ADP
ejde-253	146	38	the	the	DET
ejde-253	146	39	solutions	solution	NOUN
ejde-253	146	40	of	of	ADP
ejde-253	146	41	the	the	DET
ejde-253	146	42	characteristic	characteristic	ADJ
ejde-253	146	43	equations	equation	NOUN
ejde-253	146	44	:	:	PUNCT
ejde-253	146	45	z1	z1	PROPN
ejde-253	146	46	=	=	SYM
ejde-253	146	47	a2a3	a2a3	PROPN
ejde-253	146	48	t	t	PROPN
ejde-253	146	49	,	,	PUNCT
ejde-253	146	50	z2	z2	NOUN
ejde-253	146	51	=	=	SYM
ejde-253	146	52	−a1a4t+	−a1a4t+	PROPN
ejde-253	146	53	s	s	NOUN
ejde-253	146	54	,	,	PUNCT
ejde-253	146	55	f(t	f(t	PROPN
ejde-253	146	56	,	,	PUNCT
ejde-253	146	57	s	s	NOUN
ejde-253	146	58	)	)	PUNCT
ejde-253	146	59	=	=	SYM
ejde-253	147	1	∫	∫	PROPN
ejde-253	147	2	t	t	PROPN
ejde-253	147	3	0	0	NUM
ejde-253	147	4	a3k1	a3k1	PROPN
ejde-253	147	5	−	−	PROPN
ejde-253	147	6	a1k2dt+	a1k2dt+	ADV
ejde-253	147	7	φ(s	φ(s	NOUN
ejde-253	147	8	)	)	PUNCT
ejde-253	147	9	=	=	PRON
ejde-253	148	1	(	(	PUNCT
ejde-253	148	2	a3k1	a3k1	NOUN
ejde-253	148	3	−	−	PROPN
ejde-253	148	4	a1k2)t+	a1k2)t+	NOUN
ejde-253	148	5	φ(s	φ(s	NOUN
ejde-253	148	6	)	)	PUNCT
ejde-253	148	7	,	,	PUNCT
ejde-253	148	8	where	where	SCONJ
ejde-253	148	9	φ(s	φ(	VERB
ejde-253	148	10	)	)	PUNCT
ejde-253	148	11	is	be	AUX
ejde-253	148	12	a	a	DET
ejde-253	148	13	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-253	148	14	entire	entire	ADJ
ejde-253	148	15	function	function	NOUN
ejde-253	148	16	with	with	ADP
ejde-253	148	17	finite	finite	ADJ
ejde-253	148	18	order	order	NOUN
ejde-253	148	19	in	in	ADP
ejde-253	148	20	s.	s.	PROPN
ejde-253	148	21	noting	note	VERB
ejde-253	148	22	that	that	SCONJ
ejde-253	148	23	t	t	NOUN
ejde-253	148	24	=	=	SYM
ejde-253	148	25	z1	z1	PROPN
ejde-253	148	26	a2a3	a2a3	NOUN
ejde-253	148	27	and	and	CCONJ
ejde-253	148	28	s	s	NOUN
ejde-253	148	29	=	=	PROPN
ejde-253	148	30	z2	z2	PROPN
ejde-253	148	31	+	+	CCONJ
ejde-253	148	32	a1a4	a1a4	PROPN
ejde-253	148	33	a2a3	a2a3	PROPN
ejde-253	148	34	z1	z1	PROPN
ejde-253	148	35	,	,	PUNCT
ejde-253	148	36	then	then	ADV
ejde-253	148	37	the	the	DET
ejde-253	148	38	solution	solution	NOUN
ejde-253	148	39	of	of	ADP
ejde-253	148	40	(	(	PUNCT
ejde-253	148	41	2.3	2.3	NUM
ejde-253	148	42	)	)	PUNCT
ejde-253	148	43	is	be	AUX
ejde-253	148	44	of	of	ADP
ejde-253	148	45	the	the	DET
ejde-253	148	46	form	form	NOUN
ejde-253	148	47	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-253	148	48	,	,	PUNCT
ejde-253	148	49	z2	z2	PROPN
ejde-253	148	50	)	)	PUNCT
ejde-253	149	1	=	=	PUNCT
ejde-253	149	2	(	(	PUNCT
ejde-253	149	3	a3k1	a3k1	NOUN
ejde-253	149	4	−	−	PROPN
ejde-253	149	5	a1k2	a1k2	PROPN
ejde-253	149	6	)	)	PUNCT
ejde-253	149	7	z1	z1	NOUN
ejde-253	149	8	a2a3	a2a3	PUNCT
ejde-253	150	1	+	+	NUM
ejde-253	150	2	φ(z2	φ(z2	NOUN
ejde-253	150	3	+	+	CCONJ
ejde-253	150	4	a1a4	a1a4	PROPN
ejde-253	150	5	a2a3	a2a3	PROPN
ejde-253	150	6	z1	z1	NUM
ejde-253	150	7	)	)	PUNCT
ejde-253	150	8	.	.	PUNCT
ejde-253	151	1	(	(	PUNCT
ejde-253	151	2	2.4	2.4	NUM
ejde-253	151	3	)	)	PUNCT
ejde-253	151	4	on	on	ADP
ejde-253	151	5	the	the	DET
ejde-253	151	6	other	other	ADJ
ejde-253	151	7	hand	hand	NOUN
ejde-253	151	8	,	,	PUNCT
ejde-253	151	9	differentiating	differentiate	VERB
ejde-253	151	10	both	both	DET
ejde-253	151	11	two	two	NUM
ejde-253	151	12	sides	side	NOUN
ejde-253	151	13	of	of	ADP
ejde-253	151	14	the	the	DET
ejde-253	151	15	equations	equation	NOUN
ejde-253	151	16	(	(	PUNCT
ejde-253	151	17	2.1	2.1	NUM
ejde-253	151	18	)	)	PUNCT
ejde-253	151	19	,	,	PUNCT
ejde-253	151	20	(	(	PUNCT
ejde-253	151	21	2.2	2.2	NUM
ejde-253	151	22	)	)	PUNCT
ejde-253	151	23	for	for	ADP
ejde-253	151	24	the	the	DET
ejde-253	151	25	variables	variable	NOUN
ejde-253	151	26	z2	z2	PROPN
ejde-253	151	27	,	,	PUNCT
ejde-253	151	28	z1	z1	NOUN
ejde-253	151	29	,	,	PUNCT
ejde-253	151	30	respectively	respectively	ADV
ejde-253	151	31	,	,	PUNCT
ejde-253	151	32	and	and	CCONJ
ejde-253	151	33	noting	note	VERB
ejde-253	151	34	the	the	DET
ejde-253	151	35	fact	fact	NOUN
ejde-253	151	36	that	that	SCONJ
ejde-253	151	37	∂2f	∂2f	VERB
ejde-253	151	38	∂z1∂z2	∂z1∂z2	NOUN
ejde-253	151	39	=	=	PRON
ejde-253	151	40	∂2f	∂2f	VERB
ejde-253	151	41	∂z2∂z1	∂z2∂z1	NOUN
ejde-253	151	42	,	,	PUNCT
ejde-253	151	43	it	it	PRON
ejde-253	151	44	follows	follow	VERB
ejde-253	151	45	that	that	SCONJ
ejde-253	151	46	a2a3	a2a3	VERB
ejde-253	151	47	∂f	∂f	NUM
ejde-253	151	48	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-253	151	49	=	=	SYM
ejde-253	151	50	a1a4	a1a4	PROPN
ejde-253	151	51	∂f	∂f	PROPN
ejde-253	151	52	∂z2	∂z2	NOUN
ejde-253	151	53	,	,	PUNCT
ejde-253	151	54	which	which	PRON
ejde-253	151	55	implies	imply	VERB
ejde-253	151	56	that	that	SCONJ
ejde-253	151	57	a3k1	a3k1	PROPN
ejde-253	151	58	=	=	SYM
ejde-253	151	59	a1k2	a1k2	PROPN
ejde-253	151	60	.	.	PROPN
ejde-253	152	1	thus	thus	ADV
ejde-253	152	2	,	,	PUNCT
ejde-253	152	3	it	it	PRON
ejde-253	152	4	follows	follow	VERB
ejde-253	152	5	that	that	SCONJ
ejde-253	152	6	k1	k1	NOUN
ejde-253	152	7	=	=	SYM
ejde-253	152	8	±	±	NUM
ejde-253	152	9	a1√	a1√	PROPN
ejde-253	152	10	a21	a21	NOUN
ejde-253	152	11	+	+	CCONJ
ejde-253	152	12	a23	a23	PROPN
ejde-253	152	13	,	,	PUNCT
ejde-253	152	14	k2	k2	PROPN
ejde-253	152	15	=	=	SYM
ejde-253	152	16	±	±	PROPN
ejde-253	152	17	a3√	a3√	ADJ
ejde-253	152	18	a21	a21	NOUN
ejde-253	152	19	+	+	CCONJ
ejde-253	152	20	a23	a23	PROPN
ejde-253	152	21	,	,	PUNCT
ejde-253	152	22	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-253	152	23	,	,	PUNCT
ejde-253	152	24	z2	z2	PROPN
ejde-253	152	25	)	)	PUNCT
ejde-253	152	26	=	=	NOUN
ejde-253	152	27	φ(z2	φ(z2	NOUN
ejde-253	152	28	+	+	CCONJ
ejde-253	152	29	a1a4	a1a4	PROPN
ejde-253	152	30	a2a3	a2a3	PROPN
ejde-253	152	31	z1	z1	NUM
ejde-253	152	32	)	)	PUNCT
ejde-253	152	33	.	.	PUNCT
ejde-253	153	1	substituting	substitute	VERB
ejde-253	153	2	these	these	PRON
ejde-253	153	3	into	into	ADP
ejde-253	153	4	(	(	PUNCT
ejde-253	153	5	2.2	2.2	NUM
ejde-253	153	6	)	)	PUNCT
ejde-253	153	7	and	and	CCONJ
ejde-253	153	8	(	(	PUNCT
ejde-253	153	9	2.3	2.3	NUM
ejde-253	153	10	)	)	PUNCT
ejde-253	153	11	,	,	PUNCT
ejde-253	153	12	we	we	PRON
ejde-253	153	13	obtain	obtain	VERB
ejde-253	153	14	φ(z2	φ(z2	NOUN
ejde-253	153	15	+	+	CCONJ
ejde-253	153	16	a1a4	a1a4	PROPN
ejde-253	153	17	a2a3	a2a3	PROPN
ejde-253	153	18	z1	z1	VERB
ejde-253	153	19	)	)	PUNCT
ejde-253	153	20	+	+	NUM
ejde-253	153	21	a4	a4	NOUN
ejde-253	153	22	a3	a3	NOUN
ejde-253	153	23	φ′(z2	φ′(z2	PROPN
ejde-253	153	24	+	+	PROPN
ejde-253	153	25	a1a4	a1a4	PROPN
ejde-253	153	26	a2a3	a2a3	PROPN
ejde-253	153	27	z1	z1	ADJ
ejde-253	153	28	)	)	PUNCT
ejde-253	153	29	=	=	SYM
ejde-253	153	30	±	±	NUM
ejde-253	153	31	1√	1√	PROPN
ejde-253	153	32	a21	a21	NOUN
ejde-253	153	33	+	+	CCONJ
ejde-253	153	34	a23	a23	PROPN
ejde-253	153	35	.	.	PUNCT
ejde-253	154	1	ejde-2021/18	ejde-2021/18	VERB
ejde-253	154	2	fermat	fermat	PROPN
ejde-253	154	3	type	type	NOUN
ejde-253	154	4	partial	partial	ADJ
ejde-253	154	5	differential	differential	NOUN
ejde-253	154	6	equations	equation	NOUN
ejde-253	154	7	7	7	NUM
ejde-253	154	8	this	this	PRON
ejde-253	154	9	means	mean	VERB
ejde-253	154	10	that	that	SCONJ
ejde-253	154	11	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-253	154	12	,	,	PUNCT
ejde-253	154	13	z2	z2	PROPN
ejde-253	154	14	)	)	PUNCT
ejde-253	154	15	=	=	NOUN
ejde-253	154	16	φ(z2	φ(z2	NOUN
ejde-253	154	17	+	+	CCONJ
ejde-253	154	18	a1a4	a1a4	PROPN
ejde-253	154	19	a2a3	a2a3	PROPN
ejde-253	154	20	z1	z1	ADJ
ejde-253	154	21	)	)	PUNCT
ejde-253	154	22	=	=	SYM
ejde-253	154	23	±	±	NUM
ejde-253	154	24	1√	1√	PROPN
ejde-253	154	25	a21	a21	NOUN
ejde-253	154	26	+	+	CCONJ
ejde-253	154	27	a23	a23	PROPN
ejde-253	154	28	+	+	CCONJ
ejde-253	154	29	ηe−	ηe−	PROPN
ejde-253	154	30	(	(	PUNCT
ejde-253	154	31	a1	a1	NOUN
ejde-253	154	32	a2	a2	PROPN
ejde-253	154	33	z1	z1	PROPN
ejde-253	154	34	+	+	PROPN
ejde-253	154	35	a3	a3	NOUN
ejde-253	154	36	a4	a4	NOUN
ejde-253	154	37	z2	z2	PROPN
ejde-253	154	38	)	)	PUNCT
ejde-253	154	39	.	.	PUNCT
ejde-253	155	1	case	case	NOUN
ejde-253	155	2	2	2	NUM
ejde-253	155	3	:	:	PUNCT
ejde-253	155	4	a1f(z	a1f(z	PROPN
ejde-253	155	5	)	)	PUNCT
ejde-253	156	1	+	+	NUM
ejde-253	156	2	a2	a2	PROPN
ejde-253	156	3	∂f	∂f	PROPN
ejde-253	156	4	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-253	156	5	is	be	AUX
ejde-253	156	6	not	not	PART
ejde-253	156	7	a	a	DET
ejde-253	156	8	constant	constant	ADJ
ejde-253	156	9	.	.	PUNCT
ejde-253	157	1	from	from	ADP
ejde-253	157	2	the	the	DET
ejde-253	157	3	fact	fact	NOUN
ejde-253	157	4	that	that	SCONJ
ejde-253	157	5	the	the	DET
ejde-253	157	6	entire	entire	ADJ
ejde-253	157	7	solutions	solution	NOUN
ejde-253	157	8	of	of	ADP
ejde-253	157	9	equation	equation	NOUN
ejde-253	157	10	f2	f2	PROPN
ejde-253	157	11	+	+	CCONJ
ejde-253	157	12	g2	g2	PROPN
ejde-253	157	13	=	=	SYM
ejde-253	157	14	1	1	NUM
ejde-253	157	15	are	be	AUX
ejde-253	157	16	f	f	PROPN
ejde-253	157	17	=	=	PUNCT
ejde-253	157	18	cos	cos	ADP
ejde-253	157	19	a(z	a(z	PROPN
ejde-253	157	20	)	)	PUNCT
ejde-253	157	21	,	,	PUNCT
ejde-253	157	22	g	g	NOUN
ejde-253	157	23	=	=	PUNCT
ejde-253	157	24	sin	sin	VERB
ejde-253	157	25	a(z	a(z	PROPN
ejde-253	157	26	)	)	PUNCT
ejde-253	157	27	,	,	PUNCT
ejde-253	157	28	we	we	PRON
ejde-253	157	29	can	can	AUX
ejde-253	157	30	deduce	deduce	VERB
ejde-253	157	31	that	that	DET
ejde-253	157	32	a1f(z	a1f(z	PROPN
ejde-253	157	33	)	)	PUNCT
ejde-253	158	1	+	+	NUM
ejde-253	158	2	a2	a2	PROPN
ejde-253	158	3	∂f	∂f	PROPN
ejde-253	158	4	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-253	158	5	is	be	AUX
ejde-253	158	6	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-253	158	7	,	,	PUNCT
ejde-253	158	8	where	where	SCONJ
ejde-253	158	9	a(z	a(z	NOUN
ejde-253	158	10	)	)	PUNCT
ejde-253	158	11	is	be	AUX
ejde-253	158	12	an	an	DET
ejde-253	158	13	entire	entire	ADJ
ejde-253	158	14	function	function	NOUN
ejde-253	158	15	.	.	PUNCT
ejde-253	159	1	thus	thus	ADV
ejde-253	159	2	,	,	PUNCT
ejde-253	159	3	we	we	PRON
ejde-253	159	4	rewrite	rewrite	VERB
ejde-253	159	5	(	(	PUNCT
ejde-253	159	6	1.7	1.7	NUM
ejde-253	159	7	)	)	PUNCT
ejde-253	159	8	in	in	ADP
ejde-253	159	9	the	the	DET
ejde-253	159	10	form	form	NOUN
ejde-253	159	11	[	[	PUNCT
ejde-253	159	12	a1f(z	a1f(z	PROPN
ejde-253	159	13	)	)	PUNCT
ejde-253	159	14	+	+	NUM
ejde-253	159	15	a2	a2	PROPN
ejde-253	159	16	∂f	∂f	NUM
ejde-253	159	17	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-253	160	1	+	+	CCONJ
ejde-253	160	2	i	i	PRON
ejde-253	160	3	(	(	PUNCT
ejde-253	160	4	a3f(z	a3f(z	PROPN
ejde-253	160	5	)	)	PUNCT
ejde-253	161	1	+	+	SYM
ejde-253	161	2	a4	a4	NOUN
ejde-253	161	3	∂f	∂f	PROPN
ejde-253	161	4	∂z2	∂z2	NOUN
ejde-253	161	5	)	)	PUNCT
ejde-253	161	6	]	]	PUNCT
ejde-253	162	1	×	×	PROPN
ejde-253	162	2	[	[	PUNCT
ejde-253	162	3	a1f(z	a1f(z	PROPN
ejde-253	162	4	)	)	PUNCT
ejde-253	162	5	+	+	NUM
ejde-253	162	6	a2	a2	PROPN
ejde-253	162	7	∂f	∂f	PROPN
ejde-253	162	8	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-253	162	9	−	−	VERB
ejde-253	163	1	i	i	PRON
ejde-253	163	2	(	(	PUNCT
ejde-253	163	3	a3f(z	a3f(z	PROPN
ejde-253	163	4	)	)	PUNCT
ejde-253	163	5	+	+	SYM
ejde-253	163	6	a4	a4	NOUN
ejde-253	163	7	∂f	∂f	PROPN
ejde-253	163	8	∂z2	∂z2	NOUN
ejde-253	163	9	)	)	PUNCT
ejde-253	163	10	]	]	PUNCT
ejde-253	164	1	=	=	PUNCT
ejde-253	164	2	1	1	NUM
ejde-253	164	3	,	,	PUNCT
ejde-253	164	4	(	(	PUNCT
ejde-253	164	5	2.5	2.5	NUM
ejde-253	164	6	)	)	PUNCT
ejde-253	164	7	which	which	PRON
ejde-253	164	8	implies	imply	VERB
ejde-253	164	9	that	that	SCONJ
ejde-253	164	10	both	both	CCONJ
ejde-253	164	11	a1f	a1f	PROPN
ejde-253	164	12	+	+	NUM
ejde-253	164	13	a2	a2	PROPN
ejde-253	164	14	∂f	∂f	NUM
ejde-253	164	15	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-253	164	16	+	+	CCONJ
ejde-253	164	17	i	i	PRON
ejde-253	164	18	(	(	PUNCT
ejde-253	164	19	a3f	a3f	ADJ
ejde-253	164	20	+	+	CCONJ
ejde-253	164	21	a4	a4	NOUN
ejde-253	164	22	∂f	∂f	PROPN
ejde-253	164	23	∂z2	∂z2	NOUN
ejde-253	164	24	)	)	PUNCT
ejde-253	164	25	and	and	CCONJ
ejde-253	164	26	a1f	a1f	PROPN
ejde-253	164	27	+	+	CCONJ
ejde-253	164	28	a2	a2	PROPN
ejde-253	164	29	∂f	∂f	PROPN
ejde-253	164	30	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-253	164	31	−	−	VERB
ejde-253	165	1	i	i	PRON
ejde-253	165	2	(	(	PUNCT
ejde-253	165	3	a3f	a3f	ADJ
ejde-253	165	4	+	+	CCONJ
ejde-253	165	5	a4	a4	PROPN
ejde-253	165	6	∂f	∂f	PROPN
ejde-253	165	7	∂z2	∂z2	NOUN
ejde-253	165	8	)	)	PUNCT
ejde-253	165	9	have	have	VERB
ejde-253	165	10	no	no	DET
ejde-253	165	11	poles	pole	NOUN
ejde-253	165	12	and	and	CCONJ
ejde-253	165	13	zeros	zero	NOUN
ejde-253	165	14	.	.	PUNCT
ejde-253	166	1	thus	thus	ADV
ejde-253	166	2	,	,	PUNCT
ejde-253	166	3	by	by	ADP
ejde-253	166	4	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-253	166	5	2.1	2.1	NUM
ejde-253	166	6	and	and	CCONJ
ejde-253	166	7	2.2	2.2	NUM
ejde-253	166	8	,	,	PUNCT
ejde-253	166	9	there	there	PRON
ejde-253	166	10	thus	thus	ADV
ejde-253	166	11	exists	exist	VERB
ejde-253	166	12	a	a	DET
ejde-253	166	13	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-253	166	14	p(z	p(z	NOUN
ejde-253	166	15	)	)	PUNCT
ejde-253	167	1	such	such	ADJ
ejde-253	167	2	that	that	SCONJ
ejde-253	167	3	a1f(z	a1f(z	PROPN
ejde-253	167	4	)	)	PUNCT
ejde-253	167	5	+	+	NUM
ejde-253	167	6	a2	a2	PROPN
ejde-253	167	7	∂f	∂f	NUM
ejde-253	167	8	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-253	167	9	+	+	CCONJ
ejde-253	167	10	i	i	PRON
ejde-253	167	11	(	(	PUNCT
ejde-253	167	12	a3f(z	a3f(z	PROPN
ejde-253	167	13	)	)	PUNCT
ejde-253	168	1	+	+	SYM
ejde-253	168	2	a4	a4	NOUN
ejde-253	168	3	∂f	∂f	PROPN
ejde-253	168	4	∂z2	∂z2	NOUN
ejde-253	168	5	)	)	PUNCT
ejde-253	168	6	=	=	PRON
ejde-253	168	7	ep(z	ep(z	PRON
ejde-253	168	8	)	)	PUNCT
ejde-253	168	9	,	,	PUNCT
ejde-253	168	10	a1f(z	a1f(z	PROPN
ejde-253	168	11	)	)	PUNCT
ejde-253	168	12	+	+	NUM
ejde-253	168	13	a2	a2	PROPN
ejde-253	168	14	∂f	∂f	PROPN
ejde-253	168	15	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-253	168	16	−	−	VERB
ejde-253	169	1	i	i	PRON
ejde-253	169	2	(	(	PUNCT
ejde-253	169	3	a3f(z	a3f(z	PROPN
ejde-253	169	4	)	)	PUNCT
ejde-253	169	5	+	+	SYM
ejde-253	169	6	a4	a4	NOUN
ejde-253	169	7	∂f	∂f	PROPN
ejde-253	169	8	∂z2	∂z2	NOUN
ejde-253	169	9	)	)	PUNCT
ejde-253	169	10	=	=	SYM
ejde-253	169	11	e−p(z	e−p(z	NOUN
ejde-253	169	12	)	)	PUNCT
ejde-253	169	13	,	,	PUNCT
ejde-253	169	14	which	which	PRON
ejde-253	169	15	leads	lead	VERB
ejde-253	169	16	to	to	ADP
ejde-253	169	17	a1f(z	a1f(z	PROPN
ejde-253	169	18	)	)	PUNCT
ejde-253	169	19	+	+	NUM
ejde-253	169	20	a2	a2	PROPN
ejde-253	169	21	∂f(z	∂f(z	VERB
ejde-253	169	22	)	)	PUNCT
ejde-253	169	23	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-253	169	24	=	=	PUNCT
ejde-253	169	25	ep(z	ep(z	PRON
ejde-253	169	26	)	)	PUNCT
ejde-253	170	1	+	+	CCONJ
ejde-253	170	2	e−p(z	e−p(z	ADJ
ejde-253	170	3	)	)	PUNCT
ejde-253	170	4	2	2	NUM
ejde-253	170	5	,	,	PUNCT
ejde-253	170	6	(	(	PUNCT
ejde-253	170	7	2.6	2.6	NUM
ejde-253	170	8	)	)	PUNCT
ejde-253	170	9	a3f(z	a3f(z	PROPN
ejde-253	170	10	)	)	PUNCT
ejde-253	171	1	+	+	NUM
ejde-253	171	2	a4	a4	NUM
ejde-253	171	3	∂f(z	∂f(z	VERB
ejde-253	171	4	)	)	PUNCT
ejde-253	171	5	∂z2	∂z2	NOUN
ejde-253	171	6	=	=	SYM
ejde-253	171	7	ep(z	ep(z	PRON
ejde-253	171	8	)	)	PUNCT
ejde-253	171	9	−	−	ADP
ejde-253	171	10	e−p(z	e−p(z	NOUN
ejde-253	171	11	)	)	PUNCT
ejde-253	171	12	2i	2i	NOUN
ejde-253	171	13	.	.	PUNCT
ejde-253	172	1	(	(	PUNCT
ejde-253	172	2	2.7	2.7	NUM
ejde-253	172	3	)	)	PUNCT
ejde-253	172	4	this	this	PRON
ejde-253	172	5	means	mean	VERB
ejde-253	172	6	that	that	SCONJ
ejde-253	172	7	a2a3	a2a3	VERB
ejde-253	172	8	∂f(z	∂f(z	PROPN
ejde-253	172	9	)	)	PUNCT
ejde-253	172	10	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-253	172	11	−	−	PROPN
ejde-253	172	12	a1a4	a1a4	SYM
ejde-253	172	13	∂f(z	∂f(z	PROPN
ejde-253	172	14	)	)	PUNCT
ejde-253	172	15	∂z2	∂z2	NOUN
ejde-253	172	16	=	=	SYM
ejde-253	172	17	a3	a3	PROPN
ejde-253	172	18	+	+	CCONJ
ejde-253	172	19	ia1	ia1	NOUN
ejde-253	172	20	2	2	NUM
ejde-253	172	21	ep(z	ep(z	NUM
ejde-253	172	22	)	)	PUNCT
ejde-253	172	23	+	+	NUM
ejde-253	172	24	a3	a3	NOUN
ejde-253	172	25	−	−	NOUN
ejde-253	172	26	ia1	ia1	NOUN
ejde-253	172	27	2	2	NUM
ejde-253	172	28	e−p(z	e−p(z	NOUN
ejde-253	172	29	)	)	PUNCT
ejde-253	172	30	.	.	PUNCT
ejde-253	173	1	(	(	PUNCT
ejde-253	173	2	2.8	2.8	NUM
ejde-253	173	3	)	)	PUNCT
ejde-253	173	4	differentiating	differentiate	VERB
ejde-253	173	5	on	on	ADP
ejde-253	173	6	z2	z2	PROPN
ejde-253	173	7	,	,	PUNCT
ejde-253	173	8	z1	z1	PROPN
ejde-253	173	9	for	for	ADP
ejde-253	173	10	both	both	DET
ejde-253	173	11	two	two	NUM
ejde-253	173	12	sides	side	NOUN
ejde-253	173	13	of	of	ADP
ejde-253	173	14	equations	equation	NOUN
ejde-253	173	15	(	(	PUNCT
ejde-253	173	16	2.6	2.6	NUM
ejde-253	173	17	)	)	PUNCT
ejde-253	173	18	,	,	PUNCT
ejde-253	173	19	(	(	PUNCT
ejde-253	173	20	2.7	2.7	NUM
ejde-253	173	21	)	)	PUNCT
ejde-253	173	22	,	,	PUNCT
ejde-253	173	23	respectively	respectively	ADV
ejde-253	173	24	,	,	PUNCT
ejde-253	173	25	and	and	CCONJ
ejde-253	173	26	noting	note	VERB
ejde-253	173	27	the	the	DET
ejde-253	173	28	fact	fact	NOUN
ejde-253	173	29	that	that	SCONJ
ejde-253	173	30	∂2f	∂2f	VERB
ejde-253	173	31	∂z1∂z2	∂z1∂z2	NOUN
ejde-253	173	32	=	=	PRON
ejde-253	173	33	∂2f	∂2f	VERB
ejde-253	173	34	∂z2∂z1	∂z2∂z1	NOUN
ejde-253	173	35	,	,	PUNCT
ejde-253	173	36	we	we	PRON
ejde-253	173	37	can	can	AUX
ejde-253	173	38	conclude	conclude	VERB
ejde-253	173	39	that	that	PRON
ejde-253	173	40	a2a3	a2a3	PROPN
ejde-253	174	1	∂f	∂f	NUM
ejde-253	174	2	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-253	174	3	−a1a4	−a1a4	PROPN
ejde-253	174	4	∂f	∂f	PROPN
ejde-253	174	5	∂z2	∂z2	NOUN
ejde-253	174	6	=	=	SYM
ejde-253	174	7	−1	−1	NOUN
ejde-253	174	8	2	2	NUM
ejde-253	174	9	(	(	PUNCT
ejde-253	174	10	ia2	ia2	NOUN
ejde-253	174	11	∂p	∂p	NOUN
ejde-253	174	12	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-253	174	13	+	+	ADJ
ejde-253	174	14	a4	a4	ADP
ejde-253	174	15	∂p	∂p	PROPN
ejde-253	174	16	∂z2	∂z2	NOUN
ejde-253	174	17	)	)	PUNCT
ejde-253	174	18	ep(z)+	ep(z)+	VERB
ejde-253	174	19	1	1	NUM
ejde-253	174	20	2	2	NUM
ejde-253	174	21	(	(	PUNCT
ejde-253	174	22	−ia2	−ia2	ADV
ejde-253	174	23	∂p	∂p	ADJ
ejde-253	174	24	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-253	174	25	+	+	ADJ
ejde-253	174	26	a4	a4	NOUN
ejde-253	174	27	∂p	∂p	ADJ
ejde-253	174	28	∂z2	∂z2	NOUN
ejde-253	174	29	)	)	PUNCT
ejde-253	174	30	e−p(z	e−p(z	NOUN
ejde-253	174	31	)	)	PUNCT
ejde-253	174	32	.	.	PUNCT
ejde-253	175	1	(	(	PUNCT
ejde-253	175	2	2.9	2.9	NUM
ejde-253	175	3	)	)	PUNCT
ejde-253	175	4	thus	thus	ADV
ejde-253	175	5	,	,	PUNCT
ejde-253	175	6	it	it	PRON
ejde-253	175	7	follows	follow	VERB
ejde-253	175	8	from	from	ADP
ejde-253	175	9	(	(	PUNCT
ejde-253	175	10	2.8	2.8	NUM
ejde-253	175	11	)	)	PUNCT
ejde-253	175	12	and	and	CCONJ
ejde-253	175	13	(	(	PUNCT
ejde-253	175	14	2.9	2.9	NUM
ejde-253	175	15	)	)	PUNCT
ejde-253	175	16	that	that	SCONJ
ejde-253	175	17	e2p	e2p	PRON
ejde-253	175	18	(	(	PUNCT
ejde-253	175	19	a2i	a2i	NOUN
ejde-253	175	20	∂p	∂p	X
ejde-253	175	21	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-253	175	22	+	+	PUNCT
ejde-253	175	23	a4	a4	NOUN
ejde-253	175	24	∂p	∂p	NOUN
ejde-253	175	25	∂z2	∂z2	NOUN
ejde-253	175	26	+	+	CCONJ
ejde-253	175	27	a1i+	a1i+	NOUN
ejde-253	175	28	a3	a3	NOUN
ejde-253	175	29	)	)	PUNCT
ejde-253	176	1	=	=	PUNCT
ejde-253	176	2	−a2i	−a2i	PART
ejde-253	177	1	∂p	∂p	NUM
ejde-253	177	2	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-253	177	3	+	+	PUNCT
ejde-253	177	4	a4	a4	NOUN
ejde-253	177	5	∂p	∂p	NOUN
ejde-253	177	6	∂z2	∂z2	NOUN
ejde-253	177	7	+	+	CCONJ
ejde-253	177	8	a1i−	a1i−	NOUN
ejde-253	177	9	a3	a3	NOUN
ejde-253	177	10	.	.	PUNCT
ejde-253	178	1	(	(	PUNCT
ejde-253	178	2	2.10	2.10	NUM
ejde-253	178	3	)	)	PUNCT
ejde-253	178	4	suppose	suppose	VERB
ejde-253	178	5	that	that	SCONJ
ejde-253	178	6	a2i	a2i	AUX
ejde-253	178	7	∂p	∂p	VERB
ejde-253	178	8	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-253	178	9	+	+	PUNCT
ejde-253	178	10	a4	a4	NOUN
ejde-253	178	11	∂p	∂p	NOUN
ejde-253	178	12	∂z2	∂z2	NOUN
ejde-253	178	13	+	+	CCONJ
ejde-253	178	14	a1i+	a1i+	NOUN
ejde-253	178	15	a3	a3	NOUN
ejde-253	178	16	6=	6=	ADP
ejde-253	178	17	0	0	NUM
ejde-253	178	18	and	and	CCONJ
ejde-253	178	19	−a2i	−a2i	PRON
ejde-253	178	20	∂p∂z1	∂p∂z1	PROPN
ejde-253	178	21	+	+	PUNCT
ejde-253	178	22	a4	a4	NOUN
ejde-253	178	23	∂p	∂p	NOUN
ejde-253	178	24	∂z2	∂z2	NOUN
ejde-253	178	25	+	+	CCONJ
ejde-253	178	26	a1i−	a1i−	PROPN
ejde-253	178	27	a3	a3	NOUN
ejde-253	178	28	6=	6=	ADP
ejde-253	178	29	0	0	X
ejde-253	178	30	.	.	PUNCT
ejde-253	179	1	since	since	SCONJ
ejde-253	179	2	f(z	f(z	PROPN
ejde-253	179	3	)	)	PUNCT
ejde-253	179	4	is	be	AUX
ejde-253	179	5	a	a	DET
ejde-253	179	6	finite	finite	ADJ
ejde-253	179	7	order	order	NOUN
ejde-253	179	8	transcendental	transcendental	DET
ejde-253	179	9	entire	entire	ADJ
ejde-253	179	10	solution	solution	NOUN
ejde-253	179	11	of	of	ADP
ejde-253	179	12	equation	equation	NOUN
ejde-253	179	13	(	(	PUNCT
ejde-253	179	14	1.7	1.7	NUM
ejde-253	179	15	)	)	PUNCT
ejde-253	179	16	,	,	PUNCT
ejde-253	179	17	by	by	ADP
ejde-253	179	18	lemma	lemma	PROPN
ejde-253	179	19	2.1	2.1	NUM
ejde-253	179	20	,	,	PUNCT
ejde-253	179	21	2.2	2.2	NUM
ejde-253	179	22	and	and	CCONJ
ejde-253	179	23	(	(	PUNCT
ejde-253	179	24	2.10	2.10	NUM
ejde-253	179	25	)	)	PUNCT
ejde-253	179	26	,	,	PUNCT
ejde-253	179	27	we	we	PRON
ejde-253	179	28	conclude	conclude	VERB
ejde-253	179	29	that	that	SCONJ
ejde-253	179	30	p(z	p(z	NOUN
ejde-253	179	31	)	)	PUNCT
ejde-253	179	32	is	be	AUX
ejde-253	179	33	a	a	DET
ejde-253	179	34	nonconstant	nonconstant	ADJ
ejde-253	179	35	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-253	179	36	in	in	ADP
ejde-253	179	37	c2	c2	PROPN
ejde-253	179	38	.	.	PUNCT
ejde-253	180	1	thus	thus	ADV
ejde-253	180	2	,	,	PUNCT
ejde-253	180	3	a	a	DET
ejde-253	180	4	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-253	180	5	can	can	AUX
ejde-253	180	6	be	be	AUX
ejde-253	180	7	obtained	obtain	VERB
ejde-253	180	8	from	from	ADP
ejde-253	180	9	(	(	PUNCT
ejde-253	180	10	2.10	2.10	NUM
ejde-253	180	11	)	)	PUNCT
ejde-253	180	12	using	use	VERB
ejde-253	180	13	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-253	180	14	theory	theory	NOUN
ejde-253	180	15	.	.	PUNCT
ejde-253	181	1	in	in	ADP
ejde-253	181	2	fact	fact	NOUN
ejde-253	181	3	,	,	PUNCT
ejde-253	181	4	if	if	SCONJ
ejde-253	181	5	t	t	PROPN
ejde-253	181	6	(	(	PUNCT
ejde-253	181	7	r	r	PROPN
ejde-253	181	8	,	,	PUNCT
ejde-253	181	9	f	f	PROPN
ejde-253	181	10	)	)	PUNCT
ejde-253	181	11	denotes	denote	VERB
ejde-253	181	12	the	the	DET
ejde-253	181	13	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-253	181	14	characteristic	characteristic	ADJ
ejde-253	181	15	function	function	NOUN
ejde-253	181	16	of	of	ADP
ejde-253	181	17	a	a	DET
ejde-253	181	18	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-253	181	19	function	function	NOUN
ejde-253	181	20	f	f	PROPN
ejde-253	181	21	in	in	ADP
ejde-253	181	22	c2	c2	PROPN
ejde-253	181	23	,	,	PUNCT
ejde-253	181	24	then	then	ADV
ejde-253	181	25	by	by	ADP
ejde-253	181	26	(	(	PUNCT
ejde-253	181	27	2.10	2.10	NUM
ejde-253	181	28	)	)	PUNCT
ejde-253	181	29	we	we	PRON
ejde-253	181	30	deduce	deduce	VERB
ejde-253	181	31	that	that	DET
ejde-253	181	32	t	t	NOUN
ejde-253	181	33	(	(	PUNCT
ejde-253	181	34	r	r	NOUN
ejde-253	181	35	,	,	PUNCT
ejde-253	181	36	e2p	e2p	NOUN
ejde-253	181	37	)	)	PUNCT
ejde-253	181	38	=	=	PUNCT
ejde-253	182	1	o{t	o{t	ADV
ejde-253	182	2	(	(	PUNCT
ejde-253	182	3	r	r	NOUN
ejde-253	182	4	,	,	PUNCT
ejde-253	182	5	p	p	NOUN
ejde-253	182	6	)	)	PUNCT
ejde-253	182	7	+	+	CCONJ
ejde-253	182	8	log	log	VERB
ejde-253	182	9	r	r	NOUN
ejde-253	182	10	}	}	PUNCT
ejde-253	182	11	,	,	PUNCT
ejde-253	182	12	outside	outside	ADP
ejde-253	182	13	possibly	possibly	ADV
ejde-253	182	14	a	a	DET
ejde-253	182	15	set	set	NOUN
ejde-253	182	16	of	of	ADP
ejde-253	182	17	finite	finite	PROPN
ejde-253	182	18	lebesgue	lebesgue	PROPN
ejde-253	182	19	measure	measure	NOUN
ejde-253	182	20	,	,	PUNCT
ejde-253	182	21	using	use	VERB
ejde-253	182	22	the	the	DET
ejde-253	182	23	results	result	NOUN
ejde-253	182	24	(	(	PUNCT
ejde-253	182	25	see	see	VERB
ejde-253	182	26	e.g.	e.g.	ADV
ejde-253	182	27	[	[	X
ejde-253	182	28	26	26	NUM
ejde-253	182	29	,	,	PUNCT
ejde-253	182	30	p.99	p.99	PROPN
ejde-253	182	31	]	]	X
ejde-253	182	32	,	,	PUNCT
ejde-253	182	33	[	[	X
ejde-253	182	34	24	24	NUM
ejde-253	182	35	]	]	PUNCT
ejde-253	182	36	)	)	PUNCT
ejde-253	183	1	that	that	SCONJ
ejde-253	183	2	t	t	NOUN
ejde-253	183	3	(	(	PUNCT
ejde-253	183	4	r	r	NOUN
ejde-253	183	5	,	,	PUNCT
ejde-253	183	6	fzj	fzj	NOUN
ejde-253	183	7	)	)	PUNCT
ejde-253	183	8	=	=	PUNCT
ejde-253	184	1	o{t	o{t	ADV
ejde-253	184	2	(	(	PUNCT
ejde-253	184	3	r	r	NOUN
ejde-253	184	4	,	,	PUNCT
ejde-253	184	5	f	f	NOUN
ejde-253	184	6	)	)	PUNCT
ejde-253	184	7	}	}	PUNCT
ejde-253	184	8	for	for	ADP
ejde-253	184	9	any	any	DET
ejde-253	184	10	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-253	184	11	function	function	NOUN
ejde-253	184	12	f	f	PROPN
ejde-253	184	13	outside	outside	ADP
ejde-253	184	14	a	a	DET
ejde-253	184	15	set	set	NOUN
ejde-253	184	16	of	of	ADP
ejde-253	184	17	finite	finite	PROPN
ejde-253	184	18	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-253	184	19	measure	measure	NOUN
ejde-253	184	20	and	and	CCONJ
ejde-253	184	21	that	that	SCONJ
ejde-253	184	22	t	t	NOUN
ejde-253	184	23	(	(	PUNCT
ejde-253	184	24	r	r	NOUN
ejde-253	184	25	,	,	PUNCT
ejde-253	184	26	p	p	NOUN
ejde-253	184	27	)	)	PUNCT
ejde-253	184	28	=	=	SYM
ejde-253	185	1	o{log	o{log	PROPN
ejde-253	185	2	r	r	X
ejde-253	185	3	}	}	PUNCT
ejde-253	185	4	for	for	ADP
ejde-253	185	5	any	any	DET
ejde-253	185	6	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-253	185	7	p	p	NOUN
ejde-253	185	8	.	.	PUNCT
ejde-253	186	1	8	8	NUM
ejde-253	186	2	y.	y.	PROPN
ejde-253	186	3	x.	x.	PROPN
ejde-253	186	4	chen	chen	PROPN
ejde-253	186	5	,	,	PUNCT
ejde-253	186	6	h.	h.	PROPN
ejde-253	186	7	y.	y.	PROPN
ejde-253	186	8	xu	xu	PROPN
ejde-253	187	1	ejde-2021/18	ejde-2021/18	NOUN
ejde-253	187	2	but	but	CCONJ
ejde-253	187	3	,	,	PUNCT
ejde-253	187	4	limr→∞	limr→∞	PROPN
ejde-253	187	5	t	t	PROPN
ejde-253	187	6	(	(	PUNCT
ejde-253	187	7	r	r	NOUN
ejde-253	187	8	,	,	PUNCT
ejde-253	187	9	e2p	e2p	NOUN
ejde-253	187	10	)	)	PUNCT
ejde-253	187	11	t	t	NOUN
ejde-253	187	12	(	(	PUNCT
ejde-253	187	13	r	r	NOUN
ejde-253	187	14	,	,	PUNCT
ejde-253	187	15	p)+log	p)+log	NOUN
ejde-253	187	16	r	r	NOUN
ejde-253	187	17	=	=	PUNCT
ejde-253	188	1	+	+	NOUN
ejde-253	188	2	∞	∞	NUM
ejde-253	188	3	when	when	SCONJ
ejde-253	188	4	p	p	NOUN
ejde-253	188	5	is	be	AUX
ejde-253	188	6	a	a	DET
ejde-253	188	7	nonconstant	nonconstant	ADJ
ejde-253	188	8	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-253	188	9	.	.	PUNCT
ejde-253	189	1	therefore	therefore	ADV
ejde-253	189	2	,	,	PUNCT
ejde-253	189	3	p	p	NOUN
ejde-253	189	4	must	must	AUX
ejde-253	189	5	be	be	AUX
ejde-253	189	6	constant	constant	ADJ
ejde-253	189	7	,	,	PUNCT
ejde-253	189	8	a	a	DET
ejde-253	189	9	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-253	189	10	.	.	PUNCT
ejde-253	190	1	thus	thus	ADV
ejde-253	190	2	,	,	PUNCT
ejde-253	190	3	equation	equation	NOUN
ejde-253	190	4	(	(	PUNCT
ejde-253	190	5	2.10	2.10	NUM
ejde-253	190	6	)	)	PUNCT
ejde-253	190	7	implies	imply	VERB
ejde-253	190	8	that	that	SCONJ
ejde-253	190	9	a2i	a2i	PUNCT
ejde-253	190	10	∂p	∂p	X
ejde-253	190	11	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-253	190	12	+	+	PUNCT
ejde-253	190	13	a4	a4	NOUN
ejde-253	190	14	∂p	∂p	NOUN
ejde-253	190	15	∂z2	∂z2	NOUN
ejde-253	190	16	+	+	CCONJ
ejde-253	190	17	a1i+	a1i+	NOUN
ejde-253	190	18	a3	a3	NOUN
ejde-253	190	19	=	=	SYM
ejde-253	190	20	0	0	NUM
ejde-253	190	21	,	,	PUNCT
ejde-253	190	22	−a2i	−a2i	PUNCT
ejde-253	190	23	∂p	∂p	NOUN
ejde-253	190	24	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-253	190	25	+	+	PUNCT
ejde-253	190	26	a4	a4	NOUN
ejde-253	190	27	∂p	∂p	NOUN
ejde-253	190	28	∂z2	∂z2	NOUN
ejde-253	190	29	+	+	CCONJ
ejde-253	190	30	a1i−	a1i−	NOUN
ejde-253	190	31	a3	a3	NOUN
ejde-253	190	32	=	=	SYM
ejde-253	190	33	0	0	X
ejde-253	190	34	.	.	PUNCT
ejde-253	191	1	hence	hence	ADV
ejde-253	191	2	,	,	PUNCT
ejde-253	191	3	it	it	PRON
ejde-253	191	4	follows	follow	VERB
ejde-253	191	5	that	that	SCONJ
ejde-253	191	6	α1	α1	PROPN
ejde-253	191	7	:	:	PUNCT
ejde-253	191	8	=	=	SYM
ejde-253	191	9	∂p	∂p	ADJ
ejde-253	191	10	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-253	191	11	=	=	SYM
ejde-253	191	12	a3	a3	NOUN
ejde-253	191	13	a2	a2	PROPN
ejde-253	191	14	i	i	PROPN
ejde-253	191	15	and	and	CCONJ
ejde-253	191	16	α2	α2	ADJ
ejde-253	191	17	:	:	PUNCT
ejde-253	191	18	=	=	SYM
ejde-253	191	19	∂p	∂p	NUM
ejde-253	191	20	∂z2	∂z2	NOUN
ejde-253	191	21	=	=	PROPN
ejde-253	192	1	−a1a4	−a1a4	PROPN
ejde-253	192	2	i	i	PROPN
ejde-253	192	3	,	,	PUNCT
ejde-253	192	4	which	which	PRON
ejde-253	192	5	means	mean	VERB
ejde-253	192	6	that	that	SCONJ
ejde-253	192	7	p(z1	p(z1	ADJ
ejde-253	192	8	,	,	PUNCT
ejde-253	192	9	z2	z2	PROPN
ejde-253	192	10	)	)	PUNCT
ejde-253	192	11	=	=	PUNCT
ejde-253	193	1	α1z1	α1z1	PROPN
ejde-253	193	2	+	+	CCONJ
ejde-253	193	3	α2z2	α2z2	SYM
ejde-253	193	4	+	+	NUM
ejde-253	193	5	η1	η1	NOUN
ejde-253	193	6	=	=	SYM
ejde-253	193	7	a3	a3	NOUN
ejde-253	193	8	a2	a2	PROPN
ejde-253	193	9	iz1	iz1	AUX
ejde-253	193	10	−	−	NOUN
ejde-253	193	11	a1	a1	NOUN
ejde-253	193	12	a4	a4	NOUN
ejde-253	193	13	iz2	iz2	VERB
ejde-253	193	14	+	+	PROPN
ejde-253	193	15	b	b	NOUN
ejde-253	193	16	where	where	SCONJ
ejde-253	193	17	b	b	PROPN
ejde-253	193	18	∈	∈	PROPN
ejde-253	193	19	c.	c.	NOUN
ejde-253	193	20	on	on	ADP
ejde-253	193	21	the	the	DET
ejde-253	193	22	other	other	ADJ
ejde-253	193	23	hand	hand	NOUN
ejde-253	193	24	,	,	PUNCT
ejde-253	193	25	it	it	PRON
ejde-253	193	26	follows	follow	VERB
ejde-253	193	27	from	from	ADP
ejde-253	193	28	(	(	PUNCT
ejde-253	193	29	2.8	2.8	NUM
ejde-253	193	30	)	)	PUNCT
ejde-253	193	31	that	that	PRON
ejde-253	193	32	a2a3	a2a3	VERB
ejde-253	193	33	∂f(z	∂f(z	PROPN
ejde-253	193	34	)	)	PUNCT
ejde-253	193	35	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-253	193	36	−	−	PROPN
ejde-253	193	37	a1a4	a1a4	SYM
ejde-253	193	38	∂f(z	∂f(z	PROPN
ejde-253	193	39	)	)	PUNCT
ejde-253	193	40	∂z2	∂z2	NOUN
ejde-253	193	41	=	=	SYM
ejde-253	193	42	a3	a3	PROPN
ejde-253	193	43	+	+	CCONJ
ejde-253	193	44	ia1	ia1	NOUN
ejde-253	193	45	2	2	NUM
ejde-253	193	46	eα1z1+α2z2+b	eα1z1+α2z2+b	PROPN
ejde-253	193	47	+	+	NUM
ejde-253	193	48	a3	a3	NOUN
ejde-253	193	49	−	−	NOUN
ejde-253	193	50	ia1	ia1	NOUN
ejde-253	193	51	2	2	NUM
ejde-253	193	52	e−(α1z1+α2z2+b	e−(α1z1+α2z2+b	NOUN
ejde-253	193	53	)	)	PUNCT
ejde-253	193	54	.	.	PUNCT
ejde-253	194	1	then	then	ADV
ejde-253	194	2	the	the	DET
ejde-253	194	3	characteristic	characteristic	ADJ
ejde-253	194	4	equations	equation	NOUN
ejde-253	194	5	for	for	ADP
ejde-253	194	6	this	this	DET
ejde-253	194	7	differential	differential	ADJ
ejde-253	194	8	equation	equation	NOUN
ejde-253	194	9	are	be	AUX
ejde-253	194	10	dz1	dz1	ADJ
ejde-253	195	1	dt	dt	X
ejde-253	195	2	=	=	SYM
ejde-253	195	3	a2a3	a2a3	PROPN
ejde-253	195	4	,	,	PUNCT
ejde-253	195	5	dz2	dz2	NOUN
ejde-253	195	6	dt	dt	NOUN
ejde-253	196	1	=	=	SYM
ejde-253	196	2	−a1a4	−a1a4	PROPN
ejde-253	196	3	,	,	PUNCT
ejde-253	196	4	df	df	NOUN
ejde-253	196	5	dt	dt	NOUN
ejde-253	196	6	=	=	SYM
ejde-253	196	7	a3	a3	PROPN
ejde-253	196	8	+	+	CCONJ
ejde-253	196	9	ia1	ia1	NOUN
ejde-253	196	10	2	2	NUM
ejde-253	196	11	eα1z1+α2z2+b	eα1z1+α2z2+b	PROPN
ejde-253	196	12	+	+	NUM
ejde-253	196	13	a3	a3	NOUN
ejde-253	196	14	−	−	NOUN
ejde-253	196	15	ia1	ia1	NOUN
ejde-253	196	16	2	2	NUM
ejde-253	196	17	e−(α1z1+α2z2+b	e−(α1z1+α2z2+b	NOUN
ejde-253	196	18	)	)	PUNCT
ejde-253	196	19	.	.	PUNCT
ejde-253	197	1	using	use	VERB
ejde-253	197	2	the	the	DET
ejde-253	197	3	initial	initial	ADJ
ejde-253	197	4	conditions	condition	NOUN
ejde-253	197	5	:	:	PUNCT
ejde-253	197	6	z1	z1	PROPN
ejde-253	197	7	=	=	SYM
ejde-253	197	8	0	0	NUM
ejde-253	197	9	,	,	PUNCT
ejde-253	197	10	z2	z2	PROPN
ejde-253	197	11	=	=	SYM
ejde-253	197	12	s	s	PROPN
ejde-253	197	13	,	,	PUNCT
ejde-253	197	14	and	and	CCONJ
ejde-253	197	15	f	f	PROPN
ejde-253	197	16	=	=	SYM
ejde-253	197	17	f(0	f(0	PROPN
ejde-253	197	18	,	,	PUNCT
ejde-253	197	19	s	s	NOUN
ejde-253	197	20	)	)	PUNCT
ejde-253	197	21	:	:	PUNCT
ejde-253	197	22	=	=	SYM
ejde-253	197	23	ϕ0(s	ϕ0(s	X
ejde-253	197	24	)	)	PUNCT
ejde-253	197	25	with	with	ADP
ejde-253	197	26	a	a	DET
ejde-253	197	27	parameter	parameter	NOUN
ejde-253	197	28	s.	s.	PROPN
ejde-253	197	29	thus	thus	ADV
ejde-253	197	30	,	,	PUNCT
ejde-253	197	31	we	we	PRON
ejde-253	197	32	obtain	obtain	VERB
ejde-253	197	33	the	the	DET
ejde-253	197	34	following	follow	VERB
ejde-253	197	35	parametric	parametric	ADJ
ejde-253	197	36	representation	representation	NOUN
ejde-253	197	37	for	for	ADP
ejde-253	197	38	the	the	DET
ejde-253	197	39	solutions	solution	NOUN
ejde-253	197	40	of	of	ADP
ejde-253	197	41	the	the	DET
ejde-253	197	42	characteristic	characteristic	ADJ
ejde-253	197	43	equations	equation	NOUN
ejde-253	197	44	:	:	PUNCT
ejde-253	197	45	z1	z1	PROPN
ejde-253	197	46	=	=	SYM
ejde-253	197	47	a2a3	a2a3	PROPN
ejde-253	197	48	t	t	PROPN
ejde-253	197	49	,	,	PUNCT
ejde-253	197	50	z2	z2	NOUN
ejde-253	197	51	=	=	SYM
ejde-253	197	52	−a1a4t+	−a1a4t+	PROPN
ejde-253	197	53	s	s	NOUN
ejde-253	197	54	,	,	PUNCT
ejde-253	197	55	f(t	f(t	PROPN
ejde-253	197	56	,	,	PUNCT
ejde-253	197	57	s	s	NOUN
ejde-253	197	58	)	)	PUNCT
ejde-253	197	59	=	=	SYM
ejde-253	198	1	∫	∫	PROPN
ejde-253	198	2	t	t	PROPN
ejde-253	198	3	0	0	NUM
ejde-253	199	1	(	(	PUNCT
ejde-253	199	2	1	1	NUM
ejde-253	199	3	+	+	CCONJ
ejde-253	199	4	i	i	PROPN
ejde-253	199	5	2	2	NUM
ejde-253	199	6	e(α1a2a3−α2a1a4)t+α2s+b	e(α1a2a3−α2a1a4)t+α2s+b	PROPN
ejde-253	199	7	+	+	PROPN
ejde-253	199	8	1−	1−	NUM
ejde-253	199	9	i	i	NOUN
ejde-253	199	10	2	2	NUM
ejde-253	199	11	e−[(α1a2a3−α2a1a4)t+α2s+b	e−[(α1a2a3−α2a1a4)t+α2s+b	NOUN
ejde-253	199	12	]	]	PUNCT
ejde-253	199	13	)	)	PUNCT
ejde-253	199	14	dt+	dt+	NOUN
ejde-253	199	15	ϕ0(s	ϕ0(s	NOUN
ejde-253	199	16	)	)	PUNCT
ejde-253	199	17	=	=	NOUN
ejde-253	199	18	a3	a3	NOUN
ejde-253	199	19	+	+	CCONJ
ejde-253	199	20	ia1	ia1	NOUN
ejde-253	200	1	2(α1a2a3	2(α1a2a3	NUM
ejde-253	200	2	−	−	NOUN
ejde-253	200	3	α2a1a4	α2a1a4	NUM
ejde-253	200	4	)	)	PUNCT
ejde-253	200	5	e(α1a2a3−α2a1a4)t+α2s+b	e(α1a2a3−α2a1a4)t+α2s+b	PROPN
ejde-253	200	6	−	−	PROPN
ejde-253	200	7	a3	a3	NOUN
ejde-253	200	8	−	−	PROPN
ejde-253	200	9	ia1	ia1	NOUN
ejde-253	200	10	2(α1a2a3	2(α1a2a3	NUM
ejde-253	200	11	−	−	NOUN
ejde-253	200	12	α2a1a4	α2a1a4	NUM
ejde-253	200	13	)	)	PUNCT
ejde-253	200	14	e−[(α1a2a3−α2a1a4)t+α2s+b	e−[(α1a2a3−α2a1a4)t+α2s+b	NOUN
ejde-253	200	15	]	]	X
ejde-253	200	16	+	+	NUM
ejde-253	200	17	ϕ(s	ϕ(s	PROPN
ejde-253	200	18	)	)	PUNCT
ejde-253	200	19	,	,	PUNCT
ejde-253	200	20	where	where	SCONJ
ejde-253	200	21	ϕ(s	ϕ(s	PROPN
ejde-253	200	22	)	)	PUNCT
ejde-253	200	23	is	be	AUX
ejde-253	200	24	an	an	DET
ejde-253	200	25	entire	entire	ADJ
ejde-253	200	26	function	function	NOUN
ejde-253	200	27	with	with	ADP
ejde-253	200	28	finite	finite	ADJ
ejde-253	200	29	order	order	NOUN
ejde-253	200	30	in	in	ADP
ejde-253	200	31	s	s	PRON
ejde-253	200	32	such	such	ADJ
ejde-253	200	33	that	that	DET
ejde-253	200	34	ϕ(s	ϕ(s	PROPN
ejde-253	200	35	)	)	PUNCT
ejde-253	200	36	=	=	PRON
ejde-253	200	37	ϕ0(s)−	ϕ0(s)−	AUX
ejde-253	200	38	a3	a3	VERB
ejde-253	200	39	+	+	CCONJ
ejde-253	200	40	ia1	ia1	NOUN
ejde-253	200	41	2(α1a2a3	2(α1a2a3	NUM
ejde-253	200	42	−	−	NOUN
ejde-253	200	43	α2a1a4	α2a1a4	SYM
ejde-253	200	44	)	)	PUNCT
ejde-253	200	45	eα2s+b	eα2s+b	PROPN
ejde-253	201	1	+	+	CCONJ
ejde-253	201	2	a3	a3	NOUN
ejde-253	201	3	−	−	PROPN
ejde-253	201	4	ia1	ia1	NOUN
ejde-253	201	5	2(α1a2a3	2(α1a2a3	NUM
ejde-253	201	6	−	−	NOUN
ejde-253	201	7	α2a1a4	α2a1a4	NUM
ejde-253	201	8	)	)	PUNCT
ejde-253	201	9	e−(α2s+b	e−(α2s+b	PROPN
ejde-253	201	10	)	)	PUNCT
ejde-253	201	11	.	.	PUNCT
ejde-253	202	1	thus	thus	ADV
ejde-253	202	2	,	,	PUNCT
ejde-253	202	3	it	it	PRON
ejde-253	202	4	follows	follow	VERB
ejde-253	202	5	that	that	SCONJ
ejde-253	202	6	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-253	202	7	,	,	PUNCT
ejde-253	202	8	z2	z2	PROPN
ejde-253	202	9	)	)	PUNCT
ejde-253	202	10	=	=	NOUN
ejde-253	202	11	a3	a3	NOUN
ejde-253	202	12	+	+	CCONJ
ejde-253	202	13	ia1	ia1	NOUN
ejde-253	202	14	2(α1a2a3	2(α1a2a3	NUM
ejde-253	203	1	−	−	NOUN
ejde-253	203	2	α2a1a4	α2a1a4	SYM
ejde-253	203	3	)	)	PUNCT
ejde-253	203	4	el(z)+b	el(z)+b	PROPN
ejde-253	203	5	−	−	PROPN
ejde-253	203	6	a3	a3	NOUN
ejde-253	203	7	−	−	NOUN
ejde-253	203	8	ia1	ia1	NOUN
ejde-253	203	9	2(α1a2a3	2(α1a2a3	NUM
ejde-253	203	10	−	−	NOUN
ejde-253	203	11	α2a1a4	α2a1a4	NUM
ejde-253	203	12	)	)	PUNCT
ejde-253	203	13	e−l(z)−b	e−l(z)−b	X
ejde-253	203	14	+	+	PUNCT
ejde-253	203	15	ϕ(s	ϕ(	NOUN
ejde-253	203	16	)	)	PUNCT
ejde-253	203	17	.	.	PUNCT
ejde-253	204	1	substituting	substitute	VERB
ejde-253	204	2	this	this	DET
ejde-253	204	3	expression	expression	NOUN
ejde-253	204	4	into	into	ADP
ejde-253	204	5	(	(	PUNCT
ejde-253	204	6	2.6	2.6	NUM
ejde-253	204	7	)	)	PUNCT
ejde-253	204	8	,	,	PUNCT
ejde-253	204	9	we	we	PRON
ejde-253	204	10	can	can	AUX
ejde-253	204	11	deduce	deduce	VERB
ejde-253	204	12	that	that	DET
ejde-253	204	13	ϕ(s	ϕ(s	PROPN
ejde-253	204	14	)	)	PUNCT
ejde-253	204	15	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-253	204	16	a4	a4	NUM
ejde-253	204	17	a3	a3	NOUN
ejde-253	204	18	ϕ′(s	ϕ′(s	PROPN
ejde-253	204	19	)	)	PUNCT
ejde-253	204	20	+	+	NUM
ejde-253	204	21	ϕ(s	ϕ(s	PROPN
ejde-253	204	22	)	)	PUNCT
ejde-253	204	23	=	=	SYM
ejde-253	204	24	0	0	NUM
ejde-253	204	25	,	,	PUNCT
ejde-253	204	26	(	(	PUNCT
ejde-253	204	27	2.11	2.11	NUM
ejde-253	204	28	)	)	PUNCT
ejde-253	204	29	which	which	PRON
ejde-253	204	30	implies	imply	VERB
ejde-253	204	31	that	that	SCONJ
ejde-253	204	32	φ(s	φ(	VERB
ejde-253	204	33	)	)	PUNCT
ejde-253	204	34	=	=	SYM
ejde-253	205	1	ηe−	ηe−	PROPN
ejde-253	205	2	(	(	PUNCT
ejde-253	205	3	a1	a1	NOUN
ejde-253	205	4	a2	a2	PROPN
ejde-253	205	5	z1	z1	PROPN
ejde-253	205	6	+	+	PROPN
ejde-253	205	7	a3	a3	NOUN
ejde-253	205	8	a4	a4	NOUN
ejde-253	205	9	z2	z2	PROPN
ejde-253	205	10	)	)	PUNCT
ejde-253	205	11	.	.	PUNCT
ejde-253	206	1	therefore	therefore	ADV
ejde-253	206	2	,	,	PUNCT
ejde-253	206	3	from	from	ADP
ejde-253	206	4	case	case	NOUN
ejde-253	206	5	1	1	NUM
ejde-253	206	6	and	and	CCONJ
ejde-253	206	7	case	case	NOUN
ejde-253	206	8	2	2	NUM
ejde-253	206	9	,	,	PUNCT
ejde-253	206	10	the	the	DET
ejde-253	206	11	proof	proof	NOUN
ejde-253	206	12	of	of	ADP
ejde-253	206	13	theorem	theorem	ADJ
ejde-253	206	14	1.6	1.6	NUM
ejde-253	206	15	is	be	AUX
ejde-253	206	16	complete	complete	ADJ
ejde-253	206	17	.	.	PUNCT
ejde-253	207	1	�	�	PROPN
ejde-253	207	2	3	3	NUM
ejde-253	207	3	.	.	PUNCT
ejde-253	208	1	proofs	proof	NOUN
ejde-253	208	2	of	of	ADP
ejde-253	208	3	theorems	theorem	NOUN
ejde-253	208	4	1.9–1.12	1.9–1.12	PROPN
ejde-253	208	5	proof	proof	NOUN
ejde-253	208	6	of	of	ADP
ejde-253	208	7	theorem	theorem	NOUN
ejde-253	208	8	1.9	1.9	NUM
ejde-253	208	9	.	.	PUNCT
ejde-253	208	10	suppose	suppose	VERB
ejde-253	208	11	that	that	SCONJ
ejde-253	208	12	f(z	f(z	PROPN
ejde-253	208	13	)	)	PUNCT
ejde-253	208	14	is	be	AUX
ejde-253	208	15	a	a	DET
ejde-253	208	16	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-253	208	17	entire	entire	ADJ
ejde-253	208	18	solution	solution	NOUN
ejde-253	208	19	with	with	ADP
ejde-253	208	20	finite	finite	ADJ
ejde-253	208	21	order	order	NOUN
ejde-253	208	22	of	of	ADP
ejde-253	208	23	(	(	PUNCT
ejde-253	208	24	1.9	1.9	NUM
ejde-253	208	25	)	)	PUNCT
ejde-253	208	26	.	.	PUNCT
ejde-253	209	1	by	by	ADP
ejde-253	209	2	using	use	VERB
ejde-253	209	3	the	the	DET
ejde-253	209	4	same	same	ADJ
ejde-253	209	5	argument	argument	NOUN
ejde-253	209	6	as	as	ADP
ejde-253	209	7	in	in	ADP
ejde-253	209	8	case	case	NOUN
ejde-253	209	9	2	2	NUM
ejde-253	209	10	of	of	ADP
ejde-253	209	11	theorem	theorem	ADJ
ejde-253	209	12	1.8	1.8	NUM
ejde-253	209	13	,	,	PUNCT
ejde-253	209	14	we	we	PRON
ejde-253	209	15	can	can	AUX
ejde-253	209	16	easily	easily	ADV
ejde-253	209	17	get	get	VERB
ejde-253	209	18	that	that	SCONJ
ejde-253	209	19	there	there	PRON
ejde-253	209	20	exists	exist	VERB
ejde-253	209	21	a	a	DET
ejde-253	209	22	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-253	209	23	p(z	p(z	NOUN
ejde-253	209	24	)	)	PUNCT
ejde-253	209	25	in	in	ADP
ejde-253	209	26	c2	c2	PROPN
ejde-253	210	1	such	such	ADJ
ejde-253	210	2	that	that	PRON
ejde-253	210	3	a1f(z	a1f(z	PROPN
ejde-253	210	4	)	)	PUNCT
ejde-253	210	5	+	+	NUM
ejde-253	210	6	a2	a2	PROPN
ejde-253	210	7	∂f	∂f	PROPN
ejde-253	210	8	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-253	210	9	=	=	PRON
ejde-253	210	10	ep(z	ep(z	PRON
ejde-253	210	11	)	)	PUNCT
ejde-253	211	1	+	+	CCONJ
ejde-253	211	2	e−p(z	e−p(z	ADJ
ejde-253	211	3	)	)	PUNCT
ejde-253	211	4	2	2	NUM
ejde-253	211	5	,	,	PUNCT
ejde-253	211	6	(	(	PUNCT
ejde-253	211	7	3.1	3.1	NUM
ejde-253	211	8	)	)	PUNCT
ejde-253	211	9	ejde-2021/18	ejde-2021/18	NOUN
ejde-253	211	10	fermat	fermat	ADJ
ejde-253	211	11	type	type	NOUN
ejde-253	211	12	partial	partial	ADJ
ejde-253	211	13	differential	differential	ADJ
ejde-253	211	14	equations	equation	NOUN
ejde-253	211	15	9	9	NUM
ejde-253	211	16	a3f(z	a3f(z	PROPN
ejde-253	211	17	)	)	PUNCT
ejde-253	212	1	+	+	NUM
ejde-253	212	2	a4	a4	NOUN
ejde-253	212	3	∂2f	∂2f	VERB
ejde-253	212	4	∂z21	∂z21	NOUN
ejde-253	212	5	=	=	PUNCT
ejde-253	212	6	ep(z	ep(z	PRON
ejde-253	212	7	)	)	PUNCT
ejde-253	212	8	−	−	ADP
ejde-253	212	9	e−p(z	e−p(z	NOUN
ejde-253	212	10	)	)	PUNCT
ejde-253	212	11	2i	2i	NOUN
ejde-253	212	12	.	.	PUNCT
ejde-253	213	1	(	(	PUNCT
ejde-253	213	2	3.2	3.2	NUM
ejde-253	213	3	)	)	PUNCT
ejde-253	213	4	thus	thus	ADV
ejde-253	213	5	,	,	PUNCT
ejde-253	213	6	the	the	DET
ejde-253	213	7	partial	partial	ADJ
ejde-253	213	8	derivative	derivative	NOUN
ejde-253	213	9	of	of	ADP
ejde-253	213	10	(	(	PUNCT
ejde-253	213	11	3.1	3.1	NUM
ejde-253	213	12	)	)	PUNCT
ejde-253	213	13	for	for	ADP
ejde-253	213	14	z1	z1	PROPN
ejde-253	213	15	is	be	AUX
ejde-253	213	16	a1	a1	NOUN
ejde-253	213	17	∂f	∂f	PROPN
ejde-253	213	18	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-253	213	19	+	+	NUM
ejde-253	213	20	a2	a2	PROPN
ejde-253	213	21	∂2f	∂2f	VERB
ejde-253	213	22	∂z21	∂z21	ADJ
ejde-253	213	23	=	=	SYM
ejde-253	213	24	∂p	∂p	NOUN
ejde-253	213	25	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-253	213	26	ep(z	ep(z	PUNCT
ejde-253	213	27	)	)	PUNCT
ejde-253	213	28	−	−	ADP
ejde-253	213	29	e−p(z	e−p(z	NOUN
ejde-253	213	30	)	)	PUNCT
ejde-253	213	31	2	2	NUM
ejde-253	213	32	.	.	PUNCT
ejde-253	214	1	(	(	PUNCT
ejde-253	214	2	3.3	3.3	NUM
ejde-253	214	3	)	)	PUNCT
ejde-253	214	4	by	by	ADP
ejde-253	214	5	combining	combine	VERB
ejde-253	214	6	(	(	PUNCT
ejde-253	214	7	3.2	3.2	NUM
ejde-253	214	8	)	)	PUNCT
ejde-253	214	9	with	with	ADP
ejde-253	214	10	(	(	PUNCT
ejde-253	214	11	3.3	3.3	NUM
ejde-253	214	12	)	)	PUNCT
ejde-253	214	13	,	,	PUNCT
ejde-253	214	14	it	it	PRON
ejde-253	214	15	follows	follow	VERB
ejde-253	214	16	that	that	SCONJ
ejde-253	214	17	a2a3f(z)−	a2a3f(z)−	PROPN
ejde-253	214	18	a1a4	a1a4	NOUN
ejde-253	214	19	∂f	∂f	PROPN
ejde-253	214	20	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-253	214	21	=	=	PRON
ejde-253	214	22	ep(z	ep(z	PRON
ejde-253	214	23	)	)	PUNCT
ejde-253	214	24	−	−	PROPN
ejde-253	214	25	e−p(z	e−p(z	NOUN
ejde-253	214	26	)	)	PUNCT
ejde-253	214	27	2	2	NUM
ejde-253	214	28	(	(	PUNCT
ejde-253	214	29	−a22i−	−a22i−	NOUN
ejde-253	214	30	∂p	∂p	VERB
ejde-253	214	31	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-253	214	32	a2a4	a2a4	NOUN
ejde-253	214	33	)	)	PUNCT
ejde-253	214	34	.	.	PUNCT
ejde-253	215	1	(	(	PUNCT
ejde-253	215	2	3.4	3.4	NUM
ejde-253	215	3	)	)	PUNCT
ejde-253	215	4	in	in	ADP
ejde-253	215	5	view	view	NOUN
ejde-253	215	6	of	of	ADP
ejde-253	215	7	d	d	NOUN
ejde-253	215	8	:	:	PUNCT
ejde-253	215	9	=	=	SYM
ejde-253	215	10	−(a21a4	−(a21a4	X
ejde-253	215	11	+	+	CCONJ
ejde-253	215	12	a22a3	a22a3	PROPN
ejde-253	215	13	)	)	PUNCT
ejde-253	215	14	6=	6=	ADP
ejde-253	215	15	0	0	NUM
ejde-253	215	16	,	,	PUNCT
ejde-253	215	17	and	and	CCONJ
ejde-253	215	18	by	by	ADP
ejde-253	215	19	combining	combine	VERB
ejde-253	215	20	with	with	ADP
ejde-253	215	21	(	(	PUNCT
ejde-253	215	22	3.1	3.1	NUM
ejde-253	215	23	)	)	PUNCT
ejde-253	215	24	and	and	CCONJ
ejde-253	215	25	(	(	PUNCT
ejde-253	215	26	3.4	3.4	NUM
ejde-253	215	27	)	)	PUNCT
ejde-253	215	28	,	,	PUNCT
ejde-253	215	29	we	we	PRON
ejde-253	215	30	have	have	AUX
ejde-253	215	31	f(z	f(z	NOUN
ejde-253	215	32	)	)	PUNCT
ejde-253	215	33	=	=	PUNCT
ejde-253	216	1	a22i+	a22i+	VERB
ejde-253	216	2	a2a4	a2a4	NUM
ejde-253	216	3	∂p	∂p	PROPN
ejde-253	216	4	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-253	216	5	−	−	PROPN
ejde-253	216	6	a1a4	a1a4	NOUN
ejde-253	216	7	2d	2d	NUM
ejde-253	216	8	ep(z	ep(z	PRON
ejde-253	216	9	)	)	PUNCT
ejde-253	216	10	−	−	PROPN
ejde-253	217	1	a22i+	a22i+	ADP
ejde-253	217	2	a2a4	a2a4	NUM
ejde-253	217	3	∂p	∂p	PROPN
ejde-253	217	4	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-253	217	5	+	+	CCONJ
ejde-253	217	6	a1a4	a1a4	ADJ
ejde-253	217	7	2d	2d	NUM
ejde-253	217	8	e−p(z	e−p(z	NOUN
ejde-253	217	9	)	)	PUNCT
ejde-253	217	10	,	,	PUNCT
ejde-253	217	11	(	(	PUNCT
ejde-253	217	12	3.5	3.5	NUM
ejde-253	217	13	)	)	PUNCT
ejde-253	217	14	∂f	∂f	NUM
ejde-253	217	15	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-253	217	16	=	=	PUNCT
ejde-253	217	17	−	−	PROPN
ejde-253	218	1	a1a2i+	a1a2i+	PROPN
ejde-253	218	2	a1a4	a1a4	VERB
ejde-253	218	3	∂p	∂p	NUM
ejde-253	218	4	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-253	218	5	+	+	CCONJ
ejde-253	218	6	a2a3	a2a3	PROPN
ejde-253	218	7	2d	2d	NUM
ejde-253	218	8	ep(z	ep(z	PRON
ejde-253	218	9	)	)	PUNCT
ejde-253	218	10	+	+	CCONJ
ejde-253	218	11	a1a2i+	a1a2i+	PROPN
ejde-253	218	12	a1a4	a1a4	NOUN
ejde-253	218	13	∂p	∂p	NUM
ejde-253	218	14	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-253	218	15	−	−	PROPN
ejde-253	218	16	a2a3	a2a3	PROPN
ejde-253	218	17	2d	2d	NUM
ejde-253	218	18	e−p(z	e−p(z	NOUN
ejde-253	218	19	)	)	PUNCT
ejde-253	218	20	.	.	PUNCT
ejde-253	219	1	(	(	PUNCT
ejde-253	219	2	3.6	3.6	NUM
ejde-253	219	3	)	)	PUNCT
ejde-253	219	4	obviously	obviously	ADV
ejde-253	219	5	,	,	PUNCT
ejde-253	219	6	p(z	p(z	PROPN
ejde-253	219	7	)	)	PUNCT
ejde-253	219	8	is	be	AUX
ejde-253	219	9	a	a	DET
ejde-253	219	10	nonconstant	nonconstant	ADJ
ejde-253	219	11	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-253	219	12	.	.	PUNCT
ejde-253	220	1	otherwise	otherwise	ADV
ejde-253	220	2	,	,	PUNCT
ejde-253	220	3	f(z	f(z	PROPN
ejde-253	220	4	)	)	PUNCT
ejde-253	220	5	is	be	AUX
ejde-253	220	6	a	a	DET
ejde-253	220	7	constant	constant	ADJ
ejde-253	220	8	,	,	PUNCT
ejde-253	220	9	this	this	PRON
ejde-253	220	10	is	be	AUX
ejde-253	220	11	a	a	DET
ejde-253	220	12	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-253	220	13	with	with	ADP
ejde-253	220	14	the	the	DET
ejde-253	220	15	assumption	assumption	NOUN
ejde-253	220	16	.	.	PUNCT
ejde-253	221	1	and	and	CCONJ
ejde-253	221	2	in	in	ADP
ejde-253	221	3	view	view	NOUN
ejde-253	221	4	of	of	ADP
ejde-253	221	5	(	(	PUNCT
ejde-253	221	6	3.5	3.5	NUM
ejde-253	221	7	)	)	PUNCT
ejde-253	221	8	and	and	CCONJ
ejde-253	221	9	(	(	PUNCT
ejde-253	221	10	3.6	3.6	NUM
ejde-253	221	11	)	)	PUNCT
ejde-253	221	12	,	,	PUNCT
ejde-253	221	13	it	it	PRON
ejde-253	221	14	follows	follow	VERB
ejde-253	221	15	that	that	SCONJ
ejde-253	221	16	(	(	PUNCT
ejde-253	221	17	β	β	X
ejde-253	221	18	+	+	X
ejde-253	221	19	γ)e2p(z	γ)e2p(z	ADJ
ejde-253	221	20	)	)	PUNCT
ejde-253	221	21	=	=	PUNCT
ejde-253	222	1	β	β	X
ejde-253	222	2	−	−	PROPN
ejde-253	222	3	γ	γ	X
ejde-253	222	4	,	,	PUNCT
ejde-253	222	5	(	(	PUNCT
ejde-253	222	6	3.7	3.7	NUM
ejde-253	222	7	)	)	PUNCT
ejde-253	222	8	where	where	SCONJ
ejde-253	222	9	β	β	X
ejde-253	222	10	=	=	SYM
ejde-253	222	11	a1a2i+	a1a2i+	NUM
ejde-253	222	12	a2a4	a2a4	ADP
ejde-253	222	13	∂2p	∂2p	NOUN
ejde-253	222	14	∂z21	∂z21	NOUN
ejde-253	222	15	,	,	PUNCT
ejde-253	222	16	γ	γ	X
ejde-253	222	17	=	=	SYM
ejde-253	222	18	a2a4	a2a4	SYM
ejde-253	222	19	(	(	PUNCT
ejde-253	222	20	∂p	∂p	PROPN
ejde-253	222	21	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-253	222	22	)	)	PUNCT
ejde-253	222	23	2	2	NUM
ejde-253	222	24	+	+	NUM
ejde-253	222	25	a22i	a22i	NOUN
ejde-253	223	1	∂p	∂p	NUM
ejde-253	223	2	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-253	223	3	+	+	CCONJ
ejde-253	223	4	a2a3	a2a3	NOUN
ejde-253	223	5	.	.	NOUN
ejde-253	223	6	similar	similar	ADJ
ejde-253	223	7	to	to	ADP
ejde-253	223	8	the	the	DET
ejde-253	223	9	argument	argument	NOUN
ejde-253	223	10	as	as	ADP
ejde-253	223	11	in	in	ADP
ejde-253	223	12	the	the	DET
ejde-253	223	13	proof	proof	NOUN
ejde-253	223	14	of	of	ADP
ejde-253	223	15	theorem	theorem	ADJ
ejde-253	223	16	1.6	1.6	NUM
ejde-253	223	17	,	,	PUNCT
ejde-253	223	18	it	it	PRON
ejde-253	223	19	follows	follow	VERB
ejde-253	223	20	that	that	SCONJ
ejde-253	223	21	β	β	PROPN
ejde-253	223	22	+	+	X
ejde-253	223	23	γ	γ	X
ejde-253	223	24	=	=	SYM
ejde-253	223	25	0	0	NUM
ejde-253	223	26	and	and	CCONJ
ejde-253	223	27	β	β	X
ejde-253	223	28	−	−	X
ejde-253	223	29	γ	γ	X
ejde-253	223	30	=	=	SYM
ejde-253	223	31	0	0	PROPN
ejde-253	223	32	,	,	PUNCT
ejde-253	223	33	which	which	PRON
ejde-253	223	34	implies	imply	VERB
ejde-253	223	35	that	that	SCONJ
ejde-253	223	36	β	β	PROPN
ejde-253	223	37	=	=	SYM
ejde-253	223	38	0	0	NUM
ejde-253	223	39	and	and	CCONJ
ejde-253	223	40	γ	γ	X
ejde-253	223	41	=	=	SYM
ejde-253	223	42	0	0	NUM
ejde-253	223	43	.	.	PUNCT
ejde-253	224	1	in	in	ADP
ejde-253	224	2	view	view	NOUN
ejde-253	224	3	of	of	ADP
ejde-253	224	4	γ	γ	X
ejde-253	224	5	=	=	SYM
ejde-253	224	6	0	0	PROPN
ejde-253	224	7	and	and	CCONJ
ejde-253	224	8	a2	a2	PROPN
ejde-253	224	9	6=	6=	ADP
ejde-253	224	10	0	0	NUM
ejde-253	224	11	,	,	PUNCT
ejde-253	224	12	it	it	PRON
ejde-253	224	13	follows	follow	VERB
ejde-253	224	14	that	that	DET
ejde-253	224	15	a4	a4	NOUN
ejde-253	224	16	(	(	PUNCT
ejde-253	224	17	∂p	∂p	ADP
ejde-253	224	18	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-253	224	19	)	)	PUNCT
ejde-253	224	20	2	2	NUM
ejde-253	225	1	+	+	CCONJ
ejde-253	225	2	a2i	a2i	NOUN
ejde-253	225	3	∂p	∂p	NUM
ejde-253	225	4	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-253	225	5	+	+	CCONJ
ejde-253	225	6	a3	a3	NOUN
ejde-253	225	7	=	=	SYM
ejde-253	225	8	0	0	PROPN
ejde-253	225	9	,	,	PUNCT
ejde-253	225	10	which	which	PRON
ejde-253	225	11	leads	lead	VERB
ejde-253	225	12	to	to	ADP
ejde-253	225	13	∂2p	∂2p	PROPN
ejde-253	225	14	∂z21	∂z21	NOUN
ejde-253	225	15	=	=	SYM
ejde-253	225	16	0	0	NUM
ejde-253	225	17	or	or	CCONJ
ejde-253	225	18	∂p	∂p	ADJ
ejde-253	225	19	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-253	225	20	=	=	SYM
ejde-253	225	21	−2ia4a2	−2ia4a2	ADJ
ejde-253	225	22	.	.	PUNCT
ejde-253	226	1	combining	combine	VERB
ejde-253	226	2	this	this	PRON
ejde-253	226	3	with	with	ADP
ejde-253	226	4	β	β	X
ejde-253	226	5	=	=	SYM
ejde-253	226	6	0	0	NUM
ejde-253	226	7	,	,	PUNCT
ejde-253	226	8	we	we	PRON
ejde-253	226	9	have	have	VERB
ejde-253	226	10	a1	a1	NOUN
ejde-253	226	11	=	=	SYM
ejde-253	226	12	0	0	PROPN
ejde-253	226	13	,	,	PUNCT
ejde-253	226	14	this	this	PRON
ejde-253	226	15	is	be	AUX
ejde-253	226	16	a	a	DET
ejde-253	226	17	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-253	226	18	with	with	ADP
ejde-253	226	19	a1	a1	NOUN
ejde-253	226	20	6=	6=	ADP
ejde-253	226	21	0	0	NUM
ejde-253	226	22	.	.	PUNCT
ejde-253	227	1	this	this	PRON
ejde-253	227	2	completes	complete	VERB
ejde-253	227	3	the	the	DET
ejde-253	227	4	proof	proof	NOUN
ejde-253	227	5	.	.	PUNCT
ejde-253	228	1	�	�	PROPN
ejde-253	228	2	proof	proof	NOUN
ejde-253	228	3	of	of	ADP
ejde-253	228	4	theorem	theorem	ADJ
ejde-253	228	5	1.11	1.11	NUM
ejde-253	228	6	.	.	PUNCT
ejde-253	229	1	suppose	suppose	VERB
ejde-253	229	2	that	that	SCONJ
ejde-253	229	3	f(z	f(z	PROPN
ejde-253	229	4	)	)	PUNCT
ejde-253	229	5	is	be	AUX
ejde-253	229	6	a	a	DET
ejde-253	229	7	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-253	229	8	entire	entire	ADJ
ejde-253	229	9	solution	solution	NOUN
ejde-253	229	10	with	with	ADP
ejde-253	229	11	finite	finite	ADJ
ejde-253	229	12	order	order	NOUN
ejde-253	229	13	of	of	ADP
ejde-253	229	14	(	(	PUNCT
ejde-253	229	15	1.10	1.10	NUM
ejde-253	229	16	)	)	PUNCT
ejde-253	229	17	.	.	PUNCT
ejde-253	230	1	by	by	ADP
ejde-253	230	2	using	use	VERB
ejde-253	230	3	the	the	DET
ejde-253	230	4	same	same	ADJ
ejde-253	230	5	argument	argument	NOUN
ejde-253	230	6	as	as	ADP
ejde-253	230	7	in	in	ADP
ejde-253	230	8	the	the	DET
ejde-253	230	9	proof	proof	NOUN
ejde-253	230	10	of	of	ADP
ejde-253	230	11	theorem	theorem	ADJ
ejde-253	230	12	1.9	1.9	NUM
ejde-253	230	13	,	,	PUNCT
ejde-253	230	14	we	we	PRON
ejde-253	230	15	can	can	AUX
ejde-253	230	16	easily	easily	ADV
ejde-253	230	17	obtain	obtain	VERB
ejde-253	230	18	that	that	SCONJ
ejde-253	230	19	there	there	PRON
ejde-253	230	20	exists	exist	VERB
ejde-253	230	21	a	a	DET
ejde-253	230	22	nonconstant	nonconstant	ADJ
ejde-253	230	23	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-253	230	24	p(z	p(z	NOUN
ejde-253	230	25	)	)	PUNCT
ejde-253	230	26	in	in	ADP
ejde-253	230	27	c2	c2	PROPN
ejde-253	230	28	such	such	ADJ
ejde-253	230	29	that	that	DET
ejde-253	230	30	f(z	f(z	PROPN
ejde-253	230	31	)	)	PUNCT
ejde-253	230	32	=	=	PUNCT
ejde-253	231	1	−	−	PROPN
ejde-253	231	2	a2i+	a2i+	ADJ
ejde-253	231	3	a4	a4	NOUN
ejde-253	231	4	∂p	∂p	NOUN
ejde-253	231	5	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-253	231	6	2a2a3	2a2a3	NUM
ejde-253	231	7	(	(	PUNCT
ejde-253	231	8	ep(z	ep(z	PROPN
ejde-253	231	9	)	)	PUNCT
ejde-253	231	10	−	−	PROPN
ejde-253	231	11	e−p(z	e−p(z	NOUN
ejde-253	231	12	)	)	PUNCT
ejde-253	231	13	)	)	PUNCT
ejde-253	231	14	,	,	PUNCT
ejde-253	231	15	∂f	∂f	PROPN
ejde-253	231	16	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-253	231	17	=	=	PUNCT
ejde-253	231	18	ep(z	ep(z	PRON
ejde-253	231	19	)	)	PUNCT
ejde-253	231	20	+	+	CCONJ
ejde-253	231	21	e−p(z	e−p(z	NOUN
ejde-253	231	22	)	)	PUNCT
ejde-253	231	23	2a2	2a2	NUM
ejde-253	231	24	,	,	PUNCT
ejde-253	231	25	(	(	PUNCT
ejde-253	231	26	3.8	3.8	NUM
ejde-253	231	27	)	)	PUNCT
ejde-253	231	28	and	and	CCONJ
ejde-253	231	29	[	[	PUNCT
ejde-253	231	30	a4	a4	NOUN
ejde-253	231	31	∂2p	∂2p	NOUN
ejde-253	231	32	∂z21	∂z21	VERB
ejde-253	231	33	+	+	NOUN
ejde-253	231	34	a4	a4	NOUN
ejde-253	231	35	(	(	PUNCT
ejde-253	231	36	∂p	∂p	ADP
ejde-253	231	37	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-253	231	38	)	)	PUNCT
ejde-253	231	39	2	2	NUM
ejde-253	232	1	+	+	NOUN
ejde-253	232	2	a2i	a2i	NOUN
ejde-253	232	3	∂p	∂p	NUM
ejde-253	232	4	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-253	232	5	+	+	ADJ
ejde-253	232	6	a3	a3	NOUN
ejde-253	232	7	]	]	PUNCT
ejde-253	232	8	e2p(z	e2p(z	NOUN
ejde-253	232	9	)	)	PUNCT
ejde-253	232	10	=	=	SYM
ejde-253	232	11	a4	a4	NOUN
ejde-253	232	12	∂2p	∂2p	NOUN
ejde-253	232	13	∂z21	∂z21	NOUN
ejde-253	232	14	−a4	−a4	ADV
ejde-253	232	15	(	(	PUNCT
ejde-253	232	16	∂p	∂p	ADP
ejde-253	232	17	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-253	232	18	)	)	PUNCT
ejde-253	232	19	2	2	NUM
ejde-253	232	20	−a2i	−a2i	NOUN
ejde-253	232	21	∂p	∂p	NOUN
ejde-253	232	22	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-253	232	23	−a3	−a3	PROPN
ejde-253	232	24	.	.	PUNCT
ejde-253	232	25	(	(	PUNCT
ejde-253	232	26	3.9	3.9	NUM
ejde-253	232	27	)	)	PUNCT
ejde-253	232	28	thus	thus	ADV
ejde-253	232	29	,	,	PUNCT
ejde-253	232	30	it	it	PRON
ejde-253	232	31	follows	follow	VERB
ejde-253	232	32	that	that	PRON
ejde-253	232	33	a4	a4	NOUN
ejde-253	232	34	∂2p	∂2p	NOUN
ejde-253	232	35	∂z21	∂z21	VERB
ejde-253	232	36	+	+	NOUN
ejde-253	232	37	a4	a4	NOUN
ejde-253	232	38	(	(	PUNCT
ejde-253	232	39	∂p	∂p	ADP
ejde-253	232	40	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-253	232	41	)	)	PUNCT
ejde-253	232	42	2	2	NUM
ejde-253	233	1	+	+	NOUN
ejde-253	233	2	a2i	a2i	NOUN
ejde-253	233	3	∂p	∂p	NUM
ejde-253	233	4	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-253	233	5	+	+	ADJ
ejde-253	233	6	a3	a3	NOUN
ejde-253	233	7	=	=	SYM
ejde-253	233	8	0	0	NUM
ejde-253	233	9	,	,	PUNCT
ejde-253	233	10	a4	a4	NOUN
ejde-253	233	11	∂2p	∂2p	NOUN
ejde-253	233	12	∂z21	∂z21	NOUN
ejde-253	233	13	−a4	−a4	ADV
ejde-253	233	14	(	(	PUNCT
ejde-253	233	15	∂p	∂p	ADP
ejde-253	233	16	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-253	233	17	)	)	PUNCT
ejde-253	233	18	2	2	NUM
ejde-253	233	19	−a2i	−a2i	NOUN
ejde-253	234	1	∂p	∂p	NOUN
ejde-253	234	2	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-253	234	3	−a3	−a3	VERB
ejde-253	234	4	=	=	SYM
ejde-253	234	5	0	0	PROPN
ejde-253	234	6	.	.	PUNCT
ejde-253	235	1	(	(	PUNCT
ejde-253	235	2	3.10	3.10	NUM
ejde-253	235	3	)	)	PUNCT
ejde-253	235	4	hence	hence	ADV
ejde-253	235	5	,	,	PUNCT
ejde-253	235	6	it	it	PRON
ejde-253	235	7	means	mean	VERB
ejde-253	235	8	that	that	SCONJ
ejde-253	235	9	a4	a4	NOUN
ejde-253	235	10	∂2p	∂2p	NOUN
ejde-253	235	11	∂z21	∂z21	NOUN
ejde-253	235	12	=	=	SYM
ejde-253	235	13	0	0	NUM
ejde-253	235	14	and	and	CCONJ
ejde-253	235	15	a4	a4	NUM
ejde-253	235	16	(	(	PUNCT
ejde-253	236	1	∂p	∂p	ADP
ejde-253	236	2	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-253	236	3	)	)	PUNCT
ejde-253	236	4	2	2	NUM
ejde-253	237	1	+	+	CCONJ
ejde-253	237	2	a2i	a2i	NOUN
ejde-253	237	3	∂p	∂p	NUM
ejde-253	237	4	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-253	237	5	+	+	CCONJ
ejde-253	237	6	a3	a3	NOUN
ejde-253	237	7	=	=	SYM
ejde-253	237	8	0	0	X
ejde-253	237	9	.	.	PUNCT
ejde-253	238	1	since	since	SCONJ
ejde-253	238	2	a2	a2	PROPN
ejde-253	238	3	,	,	PUNCT
ejde-253	238	4	a3	a3	NOUN
ejde-253	238	5	,	,	PUNCT
ejde-253	238	6	a4	a4	NOUN
ejde-253	238	7	are	be	AUX
ejde-253	238	8	nonzero	nonzero	PROPN
ejde-253	238	9	constants	constant	NOUN
ejde-253	238	10	,	,	PUNCT
ejde-253	238	11	it	it	PRON
ejde-253	238	12	follows	follow	VERB
ejde-253	238	13	that	that	SCONJ
ejde-253	238	14	∂2p	∂2p	NOUN
ejde-253	238	15	∂z21	∂z21	NOUN
ejde-253	238	16	=	=	SYM
ejde-253	238	17	0	0	NUM
ejde-253	239	1	and	and	CCONJ
ejde-253	239	2	∂p	∂p	PROPN
ejde-253	239	3	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-253	239	4	is	be	AUX
ejde-253	239	5	a	a	DET
ejde-253	239	6	constant	constant	ADJ
ejde-253	239	7	and	and	CCONJ
ejde-253	239	8	a	a	DET
ejde-253	239	9	root	root	NOUN
ejde-253	239	10	of	of	ADP
ejde-253	239	11	the	the	DET
ejde-253	239	12	equation	equation	NOUN
ejde-253	239	13	a4ω	a4ω	ADJ
ejde-253	239	14	2	2	NUM
ejde-253	239	15	+	+	CCONJ
ejde-253	239	16	a2iω+	a2iω+	PROPN
ejde-253	239	17	a3	a3	NOUN
ejde-253	239	18	=	=	SYM
ejde-253	239	19	0	0	X
ejde-253	239	20	.	.	PUNCT
ejde-253	240	1	set	set	VERB
ejde-253	240	2	α1	α1	PROPN
ejde-253	240	3	=	=	SYM
ejde-253	241	1	∂p	∂p	ADJ
ejde-253	241	2	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-253	241	3	,	,	PUNCT
ejde-253	241	4	then	then	ADV
ejde-253	241	5	α1	α1	PROPN
ejde-253	241	6	=	=	SYM
ejde-253	241	7	(	(	PUNCT
ejde-253	241	8	−a2±	−a2±	NOUN
ejde-253	241	9	√	√	NUM
ejde-253	241	10	a22	a22	PROPN
ejde-253	241	11	+	+	PROPN
ejde-253	241	12	4a3a4)i	4a3a4)i	NOUN
ejde-253	241	13	2a4	2a4	NUM
ejde-253	241	14	and	and	CCONJ
ejde-253	241	15	10	10	NUM
ejde-253	241	16	y.	y.	PROPN
ejde-253	241	17	x.	x.	PROPN
ejde-253	241	18	chen	chen	PROPN
ejde-253	241	19	,	,	PUNCT
ejde-253	241	20	h.	h.	PROPN
ejde-253	241	21	y.	y.	PROPN
ejde-253	241	22	xu	xu	PROPN
ejde-253	241	23	ejde-2021/18	ejde-2021/18	PROPN
ejde-253	241	24	p(z	p(z	NOUN
ejde-253	241	25	)	)	PUNCT
ejde-253	241	26	=	=	SYM
ejde-253	242	1	α1z1	α1z1	X
ejde-253	242	2	+	+	NUM
ejde-253	242	3	ϕ(z2	ϕ(z2	NOUN
ejde-253	242	4	)	)	PUNCT
ejde-253	242	5	,	,	PUNCT
ejde-253	242	6	where	where	SCONJ
ejde-253	242	7	ϕ(z2	ϕ(z2	NOUN
ejde-253	242	8	)	)	PUNCT
ejde-253	242	9	is	be	AUX
ejde-253	242	10	a	a	DET
ejde-253	242	11	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-253	242	12	in	in	ADP
ejde-253	242	13	z2	z2	PROPN
ejde-253	242	14	.	.	PUNCT
ejde-253	243	1	substituting	substitute	VERB
ejde-253	243	2	these	these	PRON
ejde-253	243	3	into	into	ADP
ejde-253	243	4	(	(	PUNCT
ejde-253	243	5	3.8	3.8	NUM
ejde-253	243	6	)	)	PUNCT
ejde-253	243	7	,	,	PUNCT
ejde-253	243	8	we	we	PRON
ejde-253	243	9	have	have	VERB
ejde-253	243	10	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-253	243	11	,	,	PUNCT
ejde-253	243	12	z2	z2	NUM
ejde-253	243	13	)	)	PUNCT
ejde-253	243	14	=	=	PUNCT
ejde-253	244	1	−α1a4	−α1a4	X
ejde-253	244	2	+	+	PUNCT
ejde-253	244	3	ia2	ia2	ADJ
ejde-253	244	4	a2a3	a2a3	PROPN
ejde-253	244	5	sh(α1z1	sh(α1z1	PROPN
ejde-253	244	6	+	+	NUM
ejde-253	244	7	ϕ(z2	ϕ(z2	NOUN
ejde-253	244	8	)	)	PUNCT
ejde-253	244	9	)	)	PUNCT
ejde-253	244	10	.	.	PUNCT
ejde-253	245	1	this	this	PRON
ejde-253	245	2	completes	complete	VERB
ejde-253	245	3	the	the	DET
ejde-253	245	4	proof	proof	NOUN
ejde-253	245	5	.	.	PUNCT
ejde-253	246	1	�	�	PROPN
ejde-253	246	2	the	the	DET
ejde-253	246	3	proof	proof	NOUN
ejde-253	246	4	of	of	ADP
ejde-253	246	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-253	246	6	1.12	1.12	NUM
ejde-253	246	7	follows	follow	VERB
ejde-253	246	8	the	the	DET
ejde-253	246	9	same	same	ADJ
ejde-253	246	10	argument	argument	NOUN
ejde-253	246	11	as	as	ADP
ejde-253	246	12	that	that	PRON
ejde-253	246	13	of	of	ADP
ejde-253	246	14	theorems	theorem	NOUN
ejde-253	246	15	1.9	1.9	NUM
ejde-253	246	16	and	and	CCONJ
ejde-253	246	17	1.11	1.11	NUM
ejde-253	246	18	;	;	PUNCT
ejde-253	246	19	we	we	PRON
ejde-253	246	20	omit	omit	VERB
ejde-253	246	21	it	it	PRON
ejde-253	246	22	.	.	PUNCT
ejde-253	247	1	3.1	3.1	NUM
ejde-253	247	2	.	.	PUNCT
ejde-253	247	3	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-253	247	4	.	.	PUNCT
ejde-253	248	1	this	this	DET
ejde-253	248	2	work	work	NOUN
ejde-253	248	3	was	be	AUX
ejde-253	248	4	supported	support	VERB
ejde-253	248	5	by	by	ADP
ejde-253	248	6	the	the	DET
ejde-253	248	7	national	national	ADJ
ejde-253	248	8	natural	natural	PROPN
ejde-253	248	9	science	science	PROPN
ejde-253	248	10	foundation	foundation	PROPN
ejde-253	248	11	of	of	ADP
ejde-253	248	12	china	china	PROPN
ejde-253	248	13	(	(	PUNCT
ejde-253	248	14	11561033	11561033	NUM
ejde-253	248	15	)	)	PUNCT
ejde-253	248	16	,	,	PUNCT
ejde-253	248	17	the	the	DET
ejde-253	248	18	natural	natural	ADJ
ejde-253	248	19	science	science	NOUN
ejde-253	248	20	foundation	foundation	PROPN
ejde-253	248	21	of	of	ADP
ejde-253	248	22	jiangxi	jiangxi	PROPN
ejde-253	248	23	province	province	PROPN
ejde-253	248	24	in	in	ADP
ejde-253	248	25	china	china	PROPN
ejde-253	248	26	(	(	PUNCT
ejde-253	248	27	20181bab201001	20181bab201001	NUM
ejde-253	248	28	)	)	PUNCT
ejde-253	248	29	,	,	PUNCT
ejde-253	248	30	the	the	DET
ejde-253	248	31	foundation	foundation	NOUN
ejde-253	248	32	of	of	ADP
ejde-253	248	33	education	education	PROPN
ejde-253	248	34	department	department	PROPN
ejde-253	248	35	of	of	ADP
ejde-253	248	36	jiangxi	jiangxi	PROPN
ejde-253	248	37	(	(	PUNCT
ejde-253	248	38	gjj202303	gjj202303	NOUN
ejde-253	248	39	,	,	PUNCT
ejde-253	248	40	gjj191042	gjj191042	NOUN
ejde-253	248	41	,	,	PUNCT
ejde-253	248	42	gjj190876	gjj190876	NOUN
ejde-253	248	43	,	,	PUNCT
ejde-253	248	44	gjj190895	gjj190895	NOUN
ejde-253	248	45	,	,	PUNCT
ejde-253	248	46	gjj201813	gjj201813	NOUN
ejde-253	248	47	)	)	PUNCT
ejde-253	248	48	of	of	ADP
ejde-253	248	49	china	china	PROPN
ejde-253	248	50	,	,	PUNCT
ejde-253	248	51	and	and	CCONJ
ejde-253	248	52	the	the	DET
ejde-253	248	53	shangrao	shangrao	NOUN
ejde-253	248	54	science	science	NOUN
ejde-253	248	55	and	and	CCONJ
ejde-253	248	56	technology	technology	NOUN
ejde-253	248	57	talent	talent	NOUN
ejde-253	248	58	plan	plan	NOUN
ejde-253	248	59	(	(	PUNCT
ejde-253	248	60	2020k006	2020k006	NUM
ejde-253	248	61	)	)	PUNCT
ejde-253	248	62	.	.	PUNCT
ejde-253	249	1	references	reference	NOUN
ejde-253	249	2	[	[	X
ejde-253	249	3	1	1	X
ejde-253	249	4	]	]	PUNCT
ejde-253	249	5	t.	t.	PROPN
ejde-253	249	6	b.	b.	PROPN
ejde-253	249	7	cao	cao	PROPN
ejde-253	249	8	;	;	PUNCT
ejde-253	249	9	the	the	DET
ejde-253	249	10	growth	growth	NOUN
ejde-253	249	11	,	,	PUNCT
ejde-253	249	12	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-253	249	13	and	and	CCONJ
ejde-253	249	14	fixed	fix	VERB
ejde-253	249	15	points	point	NOUN
ejde-253	249	16	of	of	ADP
ejde-253	249	17	solutions	solution	NOUN
ejde-253	249	18	of	of	ADP
ejde-253	249	19	complex	complex	ADJ
ejde-253	249	20	linear	linear	ADJ
ejde-253	249	21	differential	differential	NOUN
ejde-253	249	22	equations	equation	NOUN
ejde-253	249	23	in	in	ADP
ejde-253	249	24	the	the	DET
ejde-253	249	25	unit	unit	NOUN
ejde-253	249	26	disc	disc	NOUN
ejde-253	249	27	,	,	PUNCT
ejde-253	249	28	j.	j.	PROPN
ejde-253	249	29	math	math	PROPN
ejde-253	249	30	.	.	PUNCT
ejde-253	250	1	anal	anal	PROPN
ejde-253	250	2	.	.	PUNCT
ejde-253	251	1	appl	appl	PROPN
ejde-253	251	2	.	.	PROPN
ejde-253	251	3	,	,	PUNCT
ejde-253	251	4	352(2	352(2	NUM
ejde-253	251	5	)	)	PUNCT
ejde-253	251	6	(	(	PUNCT
ejde-253	251	7	2009	2009	NUM
ejde-253	251	8	)	)	PUNCT
ejde-253	251	9	,	,	PUNCT
ejde-253	251	10	739–748	739–748	NUM
ejde-253	251	11	.	.	PUNCT
ejde-253	252	1	[	[	X
ejde-253	252	2	2	2	X
ejde-253	252	3	]	]	PUNCT
ejde-253	252	4	t.	t.	PROPN
ejde-253	252	5	b.	b.	PROPN
ejde-253	252	6	cao	cao	PROPN
ejde-253	252	7	,	,	PUNCT
ejde-253	252	8	r.	r.	PROPN
ejde-253	252	9	j.	j.	PROPN
ejde-253	252	10	korhonen	korhonen	PROPN
ejde-253	252	11	;	;	PUNCT
ejde-253	252	12	a	a	DET
ejde-253	252	13	new	new	ADJ
ejde-253	252	14	version	version	NOUN
ejde-253	252	15	of	of	ADP
ejde-253	252	16	the	the	DET
ejde-253	252	17	second	second	ADJ
ejde-253	252	18	main	main	ADJ
ejde-253	252	19	theorem	theorem	NOUN
ejde-253	252	20	for	for	ADP
ejde-253	252	21	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-253	252	22	mappings	mapping	NOUN
ejde-253	252	23	intersecting	intersect	VERB
ejde-253	252	24	hyperplanes	hyperplane	NOUN
ejde-253	252	25	in	in	ADP
ejde-253	252	26	several	several	ADJ
ejde-253	252	27	complex	complex	ADJ
ejde-253	252	28	variables	variable	NOUN
ejde-253	252	29	,	,	PUNCT
ejde-253	252	30	j.	j.	PROPN
ejde-253	252	31	math	math	PROPN
ejde-253	252	32	.	.	PUNCT
ejde-253	253	1	anal	anal	PROPN
ejde-253	253	2	.	.	PUNCT
ejde-253	254	1	appl	appl	PROPN
ejde-253	254	2	.	.	PROPN
ejde-253	254	3	,	,	PUNCT
ejde-253	254	4	444(2	444(2	NUM
ejde-253	254	5	)	)	PUNCT
ejde-253	254	6	(	(	PUNCT
ejde-253	254	7	2016	2016	NUM
ejde-253	254	8	)	)	PUNCT
ejde-253	254	9	,	,	PUNCT
ejde-253	254	10	1114–1132	1114–1132	X
ejde-253	254	11	.	.	PUNCT
ejde-253	255	1	[	[	X
ejde-253	255	2	3	3	X
ejde-253	255	3	]	]	PUNCT
ejde-253	255	4	t.	t.	PROPN
ejde-253	255	5	b.	b.	PROPN
ejde-253	255	6	cao	cao	PROPN
ejde-253	255	7	,	,	PUNCT
ejde-253	255	8	l.	l.	PROPN
ejde-253	255	9	xu	xu	PROPN
ejde-253	255	10	;	;	PUNCT
ejde-253	255	11	logarithmic	logarithmic	ADJ
ejde-253	255	12	difference	difference	NOUN
ejde-253	255	13	lemma	lemma	PROPN
ejde-253	255	14	in	in	ADP
ejde-253	255	15	several	several	ADJ
ejde-253	255	16	complex	complex	ADJ
ejde-253	255	17	variables	variable	NOUN
ejde-253	255	18	and	and	CCONJ
ejde-253	255	19	partial	partial	ADJ
ejde-253	255	20	difference	difference	NOUN
ejde-253	255	21	equations	equation	NOUN
ejde-253	255	22	,	,	PUNCT
ejde-253	255	23	annali	annali	PROPN
ejde-253	255	24	di	di	PROPN
ejde-253	255	25	matematica	matematica	PROPN
ejde-253	255	26	(	(	PUNCT
ejde-253	255	27	2019	2019	NUM
ejde-253	255	28	)	)	PUNCT
ejde-253	255	29	.	.	PUNCT
ejde-253	256	1	https://doi.org/10.1007/s10231-019-00899w	https://doi.org/10.1007/s10231-019-00899w	NUM
ejde-253	256	2	.	.	PUNCT
ejde-253	257	1	[	[	X
ejde-253	257	2	4	4	X
ejde-253	257	3	]	]	X
ejde-253	257	4	d.	d.	PROPN
ejde-253	257	5	c.	c.	PROPN
ejde-253	257	6	chang	chang	PROPN
ejde-253	257	7	,	,	PUNCT
ejde-253	257	8	b.	b.	PROPN
ejde-253	257	9	q.	q.	PROPN
ejde-253	257	10	li	li	PROPN
ejde-253	257	11	;	;	PUNCT
ejde-253	257	12	description	description	NOUN
ejde-253	257	13	of	of	ADP
ejde-253	257	14	entire	entire	ADJ
ejde-253	257	15	solutions	solution	NOUN
ejde-253	257	16	of	of	ADP
ejde-253	257	17	eiconal	eiconal	ADJ
ejde-253	257	18	type	type	NOUN
ejde-253	257	19	equations	equation	NOUN
ejde-253	257	20	,	,	PUNCT
ejde-253	257	21	canad	canad	PROPN
ejde-253	257	22	.	.	PUNCT
ejde-253	258	1	math	math	NOUN
ejde-253	258	2	.	.	PUNCT
ejde-253	259	1	bull	bull	PROPN
ejde-253	259	2	.	.	PUNCT
ejde-253	259	3	,	,	PUNCT
ejde-253	259	4	55	55	NUM
ejde-253	259	5	(	(	PUNCT
ejde-253	259	6	2012	2012	NUM
ejde-253	259	7	)	)	PUNCT
ejde-253	259	8	,	,	PUNCT
ejde-253	259	9	249–259	249–259	NUM
ejde-253	259	10	.	.	PUNCT
ejde-253	260	1	[	[	X
ejde-253	260	2	5	5	X
ejde-253	260	3	]	]	PUNCT
ejde-253	260	4	s.	s.	PROPN
ejde-253	260	5	c.	c.	PROPN
ejde-253	260	6	chen	chen	PROPN
ejde-253	260	7	,	,	PUNCT
ejde-253	260	8	m.	m.	PROPN
ejde-253	260	9	c.	c.	PROPN
ejde-253	260	10	shaw	shaw	PROPN
ejde-253	260	11	;	;	PUNCT
ejde-253	260	12	partial	partial	ADJ
ejde-253	260	13	differential	differential	ADJ
ejde-253	260	14	equations	equation	NOUN
ejde-253	260	15	in	in	ADP
ejde-253	260	16	several	several	ADJ
ejde-253	260	17	complex	complex	ADJ
ejde-253	260	18	domain	domain	NOUN
ejde-253	260	19	,	,	PUNCT
ejde-253	260	20	american	american	PROPN
ejde-253	260	21	mathematical	mathematical	PROPN
ejde-253	260	22	society	society	NOUN
ejde-253	260	23	,	,	PUNCT
ejde-253	260	24	2001	2001	NUM
ejde-253	260	25	.	.	PUNCT
ejde-253	261	1	[	[	X
ejde-253	261	2	6	6	NUM
ejde-253	261	3	]	]	PUNCT
ejde-253	261	4	r.	r.	PROPN
ejde-253	261	5	courant	courant	PROPN
ejde-253	261	6	,	,	PUNCT
ejde-253	261	7	d.	d.	PROPN
ejde-253	261	8	hilbert	hilbert	PROPN
ejde-253	261	9	;	;	PUNCT
ejde-253	261	10	methods	method	NOUN
ejde-253	261	11	of	of	ADP
ejde-253	261	12	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-253	261	13	physics	physics	NOUN
ejde-253	261	14	,	,	PUNCT
ejde-253	261	15	vol	vol	NOUN
ejde-253	261	16	ii	ii	PROPN
ejde-253	261	17	,	,	PUNCT
ejde-253	261	18	partial	partial	ADJ
ejde-253	261	19	differential	differential	NOUN
ejde-253	261	20	equations	equation	NOUN
ejde-253	261	21	,	,	PUNCT
ejde-253	261	22	interscience	interscience	NOUN
ejde-253	261	23	,	,	PUNCT
ejde-253	261	24	new	new	PROPN
ejde-253	261	25	york	york	PROPN
ejde-253	261	26	,	,	PUNCT
ejde-253	261	27	1962	1962	NUM
ejde-253	261	28	.	.	PUNCT
ejde-253	262	1	[	[	X
ejde-253	262	2	7	7	X
ejde-253	262	3	]	]	X
ejde-253	262	4	p.	p.	PROPN
ejde-253	262	5	r.	r.	PROPN
ejde-253	262	6	garabedian	garabedian	PROPN
ejde-253	262	7	;	;	PUNCT
ejde-253	262	8	partial	partial	ADJ
ejde-253	262	9	differential	differential	NOUN
ejde-253	262	10	equations	equation	NOUN
ejde-253	262	11	,	,	PUNCT
ejde-253	262	12	wiley	wiley	NOUN
ejde-253	262	13	,	,	PUNCT
ejde-253	262	14	new	new	PROPN
ejde-253	262	15	york	york	PROPN
ejde-253	262	16	,	,	PUNCT
ejde-253	262	17	1964	1964	NUM
ejde-253	262	18	.	.	PUNCT
ejde-253	263	1	[	[	X
ejde-253	263	2	8	8	NUM
ejde-253	263	3	]	]	X
ejde-253	263	4	f.	f.	PROPN
ejde-253	263	5	gross	gross	PROPN
ejde-253	263	6	;	;	PUNCT
ejde-253	263	7	on	on	ADP
ejde-253	263	8	the	the	DET
ejde-253	263	9	equation	equation	NOUN
ejde-253	263	10	fn	fn	NOUN
ejde-253	264	1	+	+	CCONJ
ejde-253	264	2	gn	gn	PROPN
ejde-253	264	3	=	=	SYM
ejde-253	264	4	1	1	NUM
ejde-253	264	5	,	,	PUNCT
ejde-253	264	6	bull	bull	NOUN
ejde-253	264	7	.	.	PUNCT
ejde-253	265	1	am	be	AUX
ejde-253	265	2	.	.	PUNCT
ejde-253	266	1	math	math	NOUN
ejde-253	266	2	.	.	PUNCT
ejde-253	267	1	soc	soc	PROPN
ejde-253	267	2	.	.	PUNCT
ejde-253	267	3	,	,	PUNCT
ejde-253	267	4	72	72	NUM
ejde-253	267	5	(	(	PUNCT
ejde-253	267	6	1966	1966	NUM
ejde-253	267	7	)	)	PUNCT
ejde-253	267	8	,	,	PUNCT
ejde-253	267	9	86–88	86–88	NUM
ejde-253	267	10	.	.	PUNCT
ejde-253	268	1	[	[	X
ejde-253	268	2	9	9	NUM
ejde-253	268	3	]	]	PUNCT
ejde-253	268	4	p.	p.	PROPN
ejde-253	268	5	c.	c.	PROPN
ejde-253	268	6	hu	hu	PROPN
ejde-253	268	7	,	,	PUNCT
ejde-253	268	8	b.	b.	PROPN
ejde-253	268	9	q.	q.	PROPN
ejde-253	268	10	li	li	PROPN
ejde-253	268	11	;	;	PUNCT
ejde-253	268	12	on	on	ADP
ejde-253	268	13	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-253	268	14	solutions	solution	NOUN
ejde-253	268	15	of	of	ADP
ejde-253	268	16	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-253	268	17	partial	partial	ADJ
ejde-253	268	18	differential	differential	ADJ
ejde-253	268	19	equations	equation	NOUN
ejde-253	268	20	of	of	ADP
ejde-253	268	21	first	first	ADJ
ejde-253	268	22	order	order	NOUN
ejde-253	268	23	,	,	PUNCT
ejde-253	268	24	j.	j.	PROPN
ejde-253	268	25	math	math	PROPN
ejde-253	268	26	.	.	PUNCT
ejde-253	269	1	anal	anal	PROPN
ejde-253	269	2	.	.	PUNCT
ejde-253	269	3	appl	appl	PROPN
ejde-253	269	4	.	.	PROPN
ejde-253	269	5	,	,	PUNCT
ejde-253	269	6	377	377	NUM
ejde-253	269	7	(	(	PUNCT
ejde-253	269	8	2011	2011	NUM
ejde-253	269	9	)	)	PUNCT
ejde-253	269	10	881–888	881–888	NUM
ejde-253	269	11	.	.	PUNCT
ejde-253	270	1	[	[	X
ejde-253	270	2	10	10	NUM
ejde-253	270	3	]	]	X
ejde-253	270	4	g.	g.	PROPN
ejde-253	270	5	iyer	iyer	PROPN
ejde-253	270	6	;	;	PUNCT
ejde-253	270	7	on	on	ADP
ejde-253	270	8	certain	certain	ADJ
ejde-253	270	9	functional	functional	ADJ
ejde-253	270	10	equations	equation	NOUN
ejde-253	270	11	,	,	PUNCT
ejde-253	270	12	j.	j.	PROPN
ejde-253	270	13	indian	indian	PROPN
ejde-253	270	14	.	.	PUNCT
ejde-253	270	15	math	math	PROPN
ejde-253	270	16	.	.	PUNCT
ejde-253	271	1	soc	soc	PROPN
ejde-253	271	2	.	.	PUNCT
ejde-253	271	3	,	,	PUNCT
ejde-253	271	4	3	3	NUM
ejde-253	271	5	,	,	PUNCT
ejde-253	271	6	(	(	PUNCT
ejde-253	271	7	1939	1939	NUM
ejde-253	271	8	)	)	PUNCT
ejde-253	271	9	,	,	PUNCT
ejde-253	271	10	312–315	312–315	NUM
ejde-253	271	11	.	.	PUNCT
ejde-253	272	1	[	[	X
ejde-253	272	2	11	11	NUM
ejde-253	272	3	]	]	X
ejde-253	272	4	d.	d.	PROPN
ejde-253	272	5	khavinson	khavinson	PROPN
ejde-253	272	6	;	;	PUNCT
ejde-253	272	7	a	a	DET
ejde-253	272	8	note	note	NOUN
ejde-253	272	9	on	on	ADP
ejde-253	272	10	entire	entire	ADJ
ejde-253	272	11	solutions	solution	NOUN
ejde-253	272	12	of	of	ADP
ejde-253	272	13	the	the	DET
ejde-253	272	14	eiconal	eiconal	ADJ
ejde-253	272	15	equation	equation	NOUN
ejde-253	272	16	,	,	PUNCT
ejde-253	272	17	am	be	AUX
ejde-253	272	18	.	.	PUNCT
ejde-253	272	19	math	math	NOUN
ejde-253	272	20	.	.	PUNCT
ejde-253	273	1	mon	mon	PROPN
ejde-253	273	2	.	.	PROPN
ejde-253	274	1	,	,	PUNCT
ejde-253	274	2	102	102	NUM
ejde-253	274	3	(	(	PUNCT
ejde-253	274	4	1995	1995	NUM
ejde-253	274	5	)	)	PUNCT
ejde-253	274	6	,	,	PUNCT
ejde-253	274	7	159–161	159–161	NUM
ejde-253	274	8	.	.	PUNCT
ejde-253	275	1	[	[	X
ejde-253	275	2	12	12	NUM
ejde-253	275	3	]	]	PUNCT
ejde-253	275	4	r.	r.	PROPN
ejde-253	275	5	j.	j.	PROPN
ejde-253	275	6	korhonen	korhonen	PROPN
ejde-253	275	7	;	;	PUNCT
ejde-253	275	8	a	a	DET
ejde-253	275	9	difference	difference	NOUN
ejde-253	275	10	picard	picard	NOUN
ejde-253	275	11	theorem	theorem	NOUN
ejde-253	275	12	for	for	ADP
ejde-253	275	13	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-253	275	14	functions	function	NOUN
ejde-253	275	15	of	of	ADP
ejde-253	275	16	several	several	ADJ
ejde-253	275	17	variables	variable	NOUN
ejde-253	275	18	,	,	PUNCT
ejde-253	275	19	comput	comput	NOUN
ejde-253	275	20	.	.	PUNCT
ejde-253	276	1	methods	method	NOUN
ejde-253	276	2	funct	funct	VERB
ejde-253	276	3	.	.	PUNCT
ejde-253	277	1	theory	theory	NOUN
ejde-253	277	2	,	,	PUNCT
ejde-253	277	3	12(1	12(1	NUM
ejde-253	277	4	)	)	PUNCT
ejde-253	277	5	(	(	PUNCT
ejde-253	277	6	2012	2012	NUM
ejde-253	277	7	)	)	PUNCT
ejde-253	277	8	,	,	PUNCT
ejde-253	277	9	343–361	343–361	NUM
ejde-253	277	10	.	.	PUNCT
ejde-253	278	1	[	[	X
ejde-253	278	2	13	13	NUM
ejde-253	278	3	]	]	X
ejde-253	278	4	i.	i.	NOUN
ejde-253	278	5	laine	laine	PROPN
ejde-253	278	6	;	;	PUNCT
ejde-253	278	7	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-253	278	8	theory	theory	NOUN
ejde-253	278	9	and	and	CCONJ
ejde-253	278	10	complex	complex	ADJ
ejde-253	278	11	differential	differential	ADJ
ejde-253	278	12	equations	equation	NOUN
ejde-253	278	13	,	,	PUNCT
ejde-253	278	14	walter	walter	PROPN
ejde-253	278	15	de	de	PROPN
ejde-253	278	16	gruyter	gruyter	PROPN
ejde-253	278	17	,	,	PUNCT
ejde-253	278	18	berlin	berlin	PROPN
ejde-253	278	19	/	/	SYM
ejde-253	278	20	new	new	PROPN
ejde-253	278	21	york	york	PROPN
ejde-253	278	22	,	,	PUNCT
ejde-253	278	23	1993	1993	NUM
ejde-253	278	24	.	.	PUNCT
ejde-253	279	1	[	[	X
ejde-253	279	2	14	14	NUM
ejde-253	279	3	]	]	X
ejde-253	279	4	b.	b.	PROPN
ejde-253	279	5	q.	q.	PROPN
ejde-253	279	6	li	li	PROPN
ejde-253	279	7	;	;	PUNCT
ejde-253	279	8	entire	entire	ADJ
ejde-253	279	9	solutions	solution	NOUN
ejde-253	279	10	of	of	ADP
ejde-253	279	11	(	(	PUNCT
ejde-253	279	12	uz1	uz1	PROPN
ejde-253	279	13	)	)	PUNCT
ejde-253	279	14	m	m	VERB
ejde-253	279	15	+	+	ADJ
ejde-253	279	16	(	(	PUNCT
ejde-253	279	17	uz2	uz2	NOUN
ejde-253	279	18	)	)	PUNCT
ejde-253	279	19	n	n	NOUN
ejde-253	279	20	=	=	SYM
ejde-253	279	21	eg	eg	PROPN
ejde-253	279	22	,	,	PUNCT
ejde-253	279	23	nagoya	nagoya	PROPN
ejde-253	279	24	math	math	PROPN
ejde-253	279	25	.	.	PUNCT
ejde-253	280	1	j.	j.	PROPN
ejde-253	280	2	,	,	PUNCT
ejde-253	280	3	vol	vol	NOUN
ejde-253	280	4	.	.	PROPN
ejde-253	280	5	178	178	NUM
ejde-253	280	6	(	(	PUNCT
ejde-253	280	7	2005	2005	NUM
ejde-253	280	8	)	)	PUNCT
ejde-253	280	9	,	,	PUNCT
ejde-253	280	10	151–162	151–162	NUM
ejde-253	280	11	.	.	PUNCT
ejde-253	281	1	[	[	X
ejde-253	281	2	15	15	NUM
ejde-253	281	3	]	]	X
ejde-253	281	4	b.	b.	PROPN
ejde-253	281	5	q.	q.	PROPN
ejde-253	281	6	li	li	PROPN
ejde-253	281	7	;	;	PUNCT
ejde-253	281	8	on	on	ADP
ejde-253	281	9	entire	entire	ADJ
ejde-253	281	10	solutions	solution	NOUN
ejde-253	281	11	of	of	ADP
ejde-253	281	12	fermat	fermat	PROPN
ejde-253	281	13	type	type	NOUN
ejde-253	281	14	partial	partial	ADJ
ejde-253	281	15	differential	differential	NOUN
ejde-253	281	16	equations	equation	NOUN
ejde-253	281	17	,	,	PUNCT
ejde-253	281	18	int	int	NOUN
ejde-253	281	19	.	.	PUNCT
ejde-253	282	1	j.	j.	PROPN
ejde-253	282	2	math	math	PROPN
ejde-253	282	3	.	.	PROPN
ejde-253	282	4	,	,	PUNCT
ejde-253	282	5	15	15	NUM
ejde-253	282	6	(	(	PUNCT
ejde-253	282	7	2004	2004	NUM
ejde-253	282	8	)	)	PUNCT
ejde-253	282	9	,	,	PUNCT
ejde-253	282	10	473–485	473–485	NUM
ejde-253	282	11	.	.	PUNCT
ejde-253	283	1	[	[	X
ejde-253	283	2	16	16	NUM
ejde-253	283	3	]	]	PUNCT
ejde-253	283	4	p.	p.	PROPN
ejde-253	283	5	li	li	PROPN
ejde-253	283	6	,	,	PUNCT
ejde-253	283	7	c.	c.	PROPN
ejde-253	283	8	c.	c.	PROPN
ejde-253	283	9	yang	yang	PROPN
ejde-253	283	10	;	;	PUNCT
ejde-253	283	11	on	on	ADP
ejde-253	283	12	the	the	DET
ejde-253	283	13	nonexistence	nonexistence	NOUN
ejde-253	283	14	of	of	ADP
ejde-253	283	15	entire	entire	ADJ
ejde-253	283	16	solutions	solution	NOUN
ejde-253	283	17	of	of	ADP
ejde-253	283	18	certain	certain	ADJ
ejde-253	283	19	type	type	NOUN
ejde-253	283	20	of	of	ADP
ejde-253	283	21	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-253	283	22	differential	differential	ADJ
ejde-253	283	23	equations	equation	NOUN
ejde-253	283	24	,	,	PUNCT
ejde-253	283	25	j.	j.	PROPN
ejde-253	283	26	math	math	PROPN
ejde-253	283	27	.	.	PUNCT
ejde-253	284	1	anal	anal	PROPN
ejde-253	284	2	.	.	PUNCT
ejde-253	285	1	appl	appl	PROPN
ejde-253	285	2	.	.	PROPN
ejde-253	285	3	,	,	PUNCT
ejde-253	285	4	320	320	NUM
ejde-253	285	5	(	(	PUNCT
ejde-253	285	6	2006	2006	NUM
ejde-253	285	7	)	)	PUNCT
ejde-253	285	8	,	,	PUNCT
ejde-253	285	9	827–835	827–835	NUM
ejde-253	285	10	.	.	PUNCT
ejde-253	286	1	[	[	X
ejde-253	286	2	17	17	NUM
ejde-253	286	3	]	]	PUNCT
ejde-253	286	4	l.	l.	PROPN
ejde-253	286	5	w.	w.	PROPN
ejde-253	286	6	liao	liao	PROPN
ejde-253	286	7	,	,	PUNCT
ejde-253	286	8	c.	c.	PROPN
ejde-253	286	9	c.	c.	PROPN
ejde-253	286	10	yang	yang	PROPN
ejde-253	286	11	,	,	PUNCT
ejde-253	286	12	j.	j.	PROPN
ejde-253	286	13	j.	j.	PROPN
ejde-253	286	14	zhang	zhang	PROPN
ejde-253	286	15	;	;	PUNCT
ejde-253	286	16	on	on	ADP
ejde-253	286	17	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-253	286	18	solutions	solution	NOUN
ejde-253	286	19	of	of	ADP
ejde-253	286	20	certain	certain	ADJ
ejde-253	286	21	type	type	NOUN
ejde-253	286	22	of	of	ADP
ejde-253	286	23	non	non	ADJ
ejde-253	286	24	-	-	ADJ
ejde-253	286	25	linear	linear	ADJ
ejde-253	286	26	differential	differential	ADJ
ejde-253	286	27	equations	equation	NOUN
ejde-253	286	28	,	,	PUNCT
ejde-253	286	29	ann	ann	PROPN
ejde-253	286	30	.	.	PUNCT
ejde-253	286	31	acad	acad	PROPN
ejde-253	286	32	.	.	PUNCT
ejde-253	287	1	sci	sci	PROPN
ejde-253	287	2	.	.	PUNCT
ejde-253	287	3	fenn	fenn	PROPN
ejde-253	287	4	.	.	PUNCT
ejde-253	287	5	math	math	PROPN
ejde-253	287	6	.	.	PUNCT
ejde-253	288	1	,	,	PUNCT
ejde-253	288	2	38	38	NUM
ejde-253	288	3	(	(	PUNCT
ejde-253	288	4	2013	2013	NUM
ejde-253	288	5	)	)	PUNCT
ejde-253	288	6	,	,	PUNCT
ejde-253	288	7	581–593	581–593	NUM
ejde-253	288	8	.	.	PUNCT
ejde-253	289	1	[	[	X
ejde-253	289	2	18	18	NUM
ejde-253	289	3	]	]	PUNCT
ejde-253	289	4	k.	k.	PROPN
ejde-253	289	5	liu	liu	PROPN
ejde-253	289	6	,	,	PUNCT
ejde-253	289	7	t.	t.	PROPN
ejde-253	289	8	b.	b.	PROPN
ejde-253	289	9	cao	cao	PROPN
ejde-253	289	10	,	,	PUNCT
ejde-253	289	11	h.	h.	PROPN
ejde-253	289	12	z.	z.	PROPN
ejde-253	289	13	cao	cao	PROPN
ejde-253	289	14	;	;	PUNCT
ejde-253	289	15	entire	entire	ADJ
ejde-253	289	16	solutions	solution	NOUN
ejde-253	289	17	of	of	ADP
ejde-253	289	18	fermat	fermat	PROPN
ejde-253	289	19	type	type	NOUN
ejde-253	289	20	differential	differential	ADJ
ejde-253	289	21	-	-	PUNCT
ejde-253	289	22	difference	difference	NOUN
ejde-253	289	23	equations	equation	NOUN
ejde-253	289	24	,	,	PUNCT
ejde-253	289	25	arch	arch	NOUN
ejde-253	289	26	.	.	PUNCT
ejde-253	290	1	math	math	NOUN
ejde-253	290	2	.	.	PUNCT
ejde-253	291	1	,	,	PUNCT
ejde-253	291	2	99	99	NUM
ejde-253	291	3	(	(	PUNCT
ejde-253	291	4	2012	2012	NUM
ejde-253	291	5	)	)	PUNCT
ejde-253	291	6	,	,	PUNCT
ejde-253	291	7	147–155	147–155	NUM
ejde-253	291	8	.	.	PUNCT
ejde-253	292	1	[	[	X
ejde-253	292	2	19	19	NUM
ejde-253	292	3	]	]	PUNCT
ejde-253	292	4	k.	k.	PROPN
ejde-253	292	5	liu	liu	PROPN
ejde-253	292	6	,	,	PUNCT
ejde-253	292	7	x.	x.	PROPN
ejde-253	292	8	j.	j.	PROPN
ejde-253	292	9	dong	dong	PROPN
ejde-253	292	10	;	;	PUNCT
ejde-253	292	11	fermat	fermat	PROPN
ejde-253	292	12	type	type	NOUN
ejde-253	292	13	differential	differential	NOUN
ejde-253	292	14	and	and	CCONJ
ejde-253	292	15	difference	difference	NOUN
ejde-253	292	16	equations	equation	NOUN
ejde-253	292	17	,	,	PUNCT
ejde-253	292	18	electronic	electronic	ADJ
ejde-253	292	19	journal	journal	NOUN
ejde-253	292	20	of	of	ADP
ejde-253	292	21	differential	differential	ADJ
ejde-253	292	22	equations	equation	NOUN
ejde-253	292	23	,	,	PUNCT
ejde-253	292	24	2015	2015	NUM
ejde-253	292	25	(	(	PUNCT
ejde-253	292	26	2015	2015	NUM
ejde-253	292	27	)	)	PUNCT
ejde-253	292	28	,	,	PUNCT
ejde-253	292	29	no	no	INTJ
ejde-253	292	30	.	.	NOUN
ejde-253	292	31	159	159	NUM
ejde-253	292	32	,	,	PUNCT
ejde-253	292	33	1–10	1–10	NOUN
ejde-253	292	34	.	.	PUNCT
ejde-253	293	1	[	[	X
ejde-253	293	2	20	20	NUM
ejde-253	293	3	]	]	X
ejde-253	293	4	f.	f.	PROPN
ejde-253	293	5	lü	lü	PROPN
ejde-253	293	6	,	,	PUNCT
ejde-253	293	7	z.	z.	PROPN
ejde-253	293	8	li	li	PROPN
ejde-253	293	9	;	;	PUNCT
ejde-253	293	10	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-253	293	11	solutions	solution	NOUN
ejde-253	293	12	of	of	ADP
ejde-253	293	13	fermat	fermat	PROPN
ejde-253	293	14	type	type	NOUN
ejde-253	293	15	partial	partial	ADJ
ejde-253	293	16	differential	differential	NOUN
ejde-253	293	17	equations	equation	NOUN
ejde-253	293	18	,	,	PUNCT
ejde-253	293	19	j.	j.	PROPN
ejde-253	293	20	math	math	PROPN
ejde-253	293	21	.	.	PUNCT
ejde-253	294	1	anal	anal	PROPN
ejde-253	294	2	.	.	PUNCT
ejde-253	294	3	appl	appl	PROPN
ejde-253	294	4	.	.	PROPN
ejde-253	295	1	,	,	PUNCT
ejde-253	295	2	478	478	NUM
ejde-253	295	3	(	(	PUNCT
ejde-253	295	4	2	2	NUM
ejde-253	295	5	)	)	PUNCT
ejde-253	295	6	(	(	PUNCT
ejde-253	295	7	2019	2019	NUM
ejde-253	295	8	)	)	PUNCT
ejde-253	295	9	,	,	PUNCT
ejde-253	295	10	864–873	864–873	NUM
ejde-253	295	11	.	.	PUNCT
ejde-253	296	1	ejde-2021/18	ejde-2021/18	VERB
ejde-253	296	2	fermat	fermat	PROPN
ejde-253	296	3	type	type	NOUN
ejde-253	296	4	partial	partial	ADJ
ejde-253	296	5	differential	differential	NOUN
ejde-253	296	6	equations	equation	NOUN
ejde-253	296	7	11	11	NUM
ejde-253	296	8	[	[	X
ejde-253	296	9	21	21	NUM
ejde-253	296	10	]	]	X
ejde-253	296	11	g.	g.	PROPN
ejde-253	296	12	pólya	pólya	PROPN
ejde-253	296	13	;	;	PUNCT
ejde-253	296	14	on	on	ADP
ejde-253	296	15	an	an	DET
ejde-253	296	16	integral	integral	ADJ
ejde-253	296	17	function	function	NOUN
ejde-253	296	18	of	of	ADP
ejde-253	296	19	an	an	DET
ejde-253	296	20	integral	integral	ADJ
ejde-253	296	21	function	function	NOUN
ejde-253	296	22	,	,	PUNCT
ejde-253	296	23	j.	j.	PROPN
ejde-253	296	24	lond	lond	PROPN
ejde-253	296	25	.	.	PUNCT
ejde-253	297	1	math	math	PROPN
ejde-253	297	2	.	.	PUNCT
ejde-253	298	1	soc	soc	PROPN
ejde-253	298	2	.	.	PUNCT
ejde-253	298	3	,	,	PUNCT
ejde-253	298	4	1	1	NUM
ejde-253	298	5	(	(	PUNCT
ejde-253	298	6	1926	1926	NUM
ejde-253	298	7	)	)	PUNCT
ejde-253	298	8	,	,	PUNCT
ejde-253	298	9	12–15	12–15	NUM
ejde-253	298	10	.	.	PUNCT
ejde-253	299	1	[	[	X
ejde-253	299	2	22	22	NUM
ejde-253	299	3	]	]	X
ejde-253	299	4	e.	e.	PROPN
ejde-253	299	5	g.	g.	PROPN
ejde-253	299	6	saleeby	saleeby	PROPN
ejde-253	299	7	;	;	PUNCT
ejde-253	299	8	entire	entire	ADJ
ejde-253	299	9	and	and	CCONJ
ejde-253	299	10	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-253	299	11	solutions	solution	NOUN
ejde-253	299	12	of	of	ADP
ejde-253	299	13	fermat	fermat	PROPN
ejde-253	299	14	type	type	NOUN
ejde-253	299	15	partial	partial	ADJ
ejde-253	299	16	differential	differential	NOUN
ejde-253	299	17	equations	equation	NOUN
ejde-253	299	18	,	,	PUNCT
ejde-253	299	19	analysis	analysis	NOUN
ejde-253	299	20	,	,	PUNCT
ejde-253	299	21	19	19	NUM
ejde-253	299	22	(	(	PUNCT
ejde-253	299	23	1999	1999	NUM
ejde-253	299	24	)	)	PUNCT
ejde-253	299	25	,	,	PUNCT
ejde-253	299	26	69	69	NUM
ejde-253	299	27	-	-	SYM
ejde-253	299	28	376	376	NUM
ejde-253	299	29	.	.	PUNCT
ejde-253	300	1	[	[	X
ejde-253	300	2	23	23	NUM
ejde-253	300	3	]	]	PUNCT
ejde-253	300	4	l.	l.	PROPN
ejde-253	300	5	i.	i.	PROPN
ejde-253	300	6	ronkin	ronkin	PROPN
ejde-253	300	7	;	;	PUNCT
ejde-253	300	8	introduction	introduction	NOUN
ejde-253	300	9	to	to	ADP
ejde-253	300	10	the	the	DET
ejde-253	300	11	theory	theory	NOUN
ejde-253	300	12	of	of	ADP
ejde-253	300	13	entire	entire	ADJ
ejde-253	300	14	functions	function	NOUN
ejde-253	300	15	of	of	ADP
ejde-253	300	16	several	several	ADJ
ejde-253	300	17	variables	variable	NOUN
ejde-253	300	18	,	,	PUNCT
ejde-253	300	19	moscow	moscow	PROPN
ejde-253	300	20	:	:	PUNCT
ejde-253	300	21	nauka	nauka	PROPN
ejde-253	300	22	1971	1971	NUM
ejde-253	300	23	(	(	PUNCT
ejde-253	300	24	russian	russian	PROPN
ejde-253	300	25	)	)	PUNCT
ejde-253	300	26	.	.	PUNCT
ejde-253	301	1	american	american	PROPN
ejde-253	301	2	mathematical	mathematical	PROPN
ejde-253	301	3	society	society	NOUN
ejde-253	301	4	,	,	PUNCT
ejde-253	301	5	providence	providence	NOUN
ejde-253	301	6	,	,	PUNCT
ejde-253	301	7	1974	1974	NUM
ejde-253	301	8	.	.	PUNCT
ejde-253	302	1	[	[	X
ejde-253	302	2	24	24	NUM
ejde-253	302	3	]	]	X
ejde-253	302	4	w.	w.	PROPN
ejde-253	302	5	stoll	stoll	PROPN
ejde-253	302	6	;	;	PUNCT
ejde-253	302	7	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-253	302	8	functions	function	NOUN
ejde-253	302	9	of	of	ADP
ejde-253	302	10	finite	finite	ADJ
ejde-253	302	11	order	order	NOUN
ejde-253	302	12	in	in	ADP
ejde-253	302	13	several	several	ADJ
ejde-253	302	14	complex	complex	ADJ
ejde-253	302	15	variables	variable	NOUN
ejde-253	302	16	,	,	PUNCT
ejde-253	302	17	american	american	PROPN
ejde-253	302	18	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-253	302	19	society	society	NOUN
ejde-253	302	20	,	,	PUNCT
ejde-253	302	21	providence	providence	NOUN
ejde-253	302	22	,	,	PUNCT
ejde-253	302	23	1974	1974	NUM
ejde-253	302	24	.	.	PUNCT
ejde-253	303	1	[	[	X
ejde-253	303	2	25	25	NUM
ejde-253	303	3	]	]	PUNCT
ejde-253	303	4	j.	j.	PROPN
ejde-253	303	5	f.	f.	PROPN
ejde-253	303	6	tang	tang	PROPN
ejde-253	303	7	,	,	PUNCT
ejde-253	303	8	l.	l.	PROPN
ejde-253	303	9	w.	w.	PROPN
ejde-253	303	10	liao	liao	PROPN
ejde-253	303	11	;	;	PUNCT
ejde-253	303	12	the	the	DET
ejde-253	303	13	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-253	303	14	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-253	303	15	solutions	solution	NOUN
ejde-253	303	16	of	of	ADP
ejde-253	303	17	a	a	DET
ejde-253	303	18	certain	certain	ADJ
ejde-253	303	19	type	type	NOUN
ejde-253	303	20	of	of	ADP
ejde-253	303	21	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-253	303	22	differential	differential	ADJ
ejde-253	303	23	equations	equation	NOUN
ejde-253	303	24	,	,	PUNCT
ejde-253	303	25	j.	j.	PROPN
ejde-253	303	26	math	math	PROPN
ejde-253	303	27	.	.	PUNCT
ejde-253	304	1	anal	anal	PROPN
ejde-253	304	2	.	.	PUNCT
ejde-253	304	3	appl	appl	PROPN
ejde-253	304	4	.	.	PROPN
ejde-253	305	1	,	,	PUNCT
ejde-253	305	2	334	334	NUM
ejde-253	305	3	(	(	PUNCT
ejde-253	305	4	2007	2007	NUM
ejde-253	305	5	)	)	PUNCT
ejde-253	305	6	,	,	PUNCT
ejde-253	305	7	517–527	517–527	NUM
ejde-253	305	8	.	.	PUNCT
ejde-253	306	1	[	[	X
ejde-253	306	2	26	26	NUM
ejde-253	306	3	]	]	PUNCT
ejde-253	306	4	a.	a.	NOUN
ejde-253	306	5	vitter	vitter	PROPN
ejde-253	306	6	;	;	PUNCT
ejde-253	306	7	the	the	DET
ejde-253	306	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-253	306	9	of	of	ADP
ejde-253	306	10	the	the	DET
ejde-253	306	11	logarithmic	logarithmic	ADJ
ejde-253	306	12	derivative	derivative	NOUN
ejde-253	306	13	in	in	ADP
ejde-253	306	14	several	several	ADJ
ejde-253	306	15	complex	complex	ADJ
ejde-253	306	16	variables	variable	NOUN
ejde-253	306	17	,	,	PUNCT
ejde-253	306	18	duke	duke	PROPN
ejde-253	306	19	math	math	PROPN
ejde-253	306	20	.	.	PUNCT
ejde-253	307	1	j.	j.	PROPN
ejde-253	307	2	,	,	PUNCT
ejde-253	307	3	44	44	NUM
ejde-253	307	4	(	(	PUNCT
ejde-253	307	5	1977	1977	NUM
ejde-253	307	6	)	)	PUNCT
ejde-253	307	7	,	,	PUNCT
ejde-253	307	8	89–104	89–104	PROPN
ejde-253	307	9	.	.	PUNCT
ejde-253	308	1	[	[	X
ejde-253	308	2	27	27	NUM
ejde-253	308	3	]	]	X
ejde-253	308	4	h.	h.	PROPN
ejde-253	308	5	y.	y.	PROPN
ejde-253	308	6	xu	xu	PROPN
ejde-253	308	7	,	,	PUNCT
ejde-253	308	8	s.	s.	PROPN
ejde-253	308	9	y.	y.	PROPN
ejde-253	308	10	liu	liu	PROPN
ejde-253	308	11	,	,	PUNCT
ejde-253	308	12	q.p	q.p	PROPN
ejde-253	308	13	.	.	PROPN
ejde-253	308	14	li	li	PROPN
ejde-253	308	15	;	;	PUNCT
ejde-253	308	16	entire	entire	ADJ
ejde-253	308	17	solutions	solution	NOUN
ejde-253	308	18	for	for	ADP
ejde-253	308	19	several	several	ADJ
ejde-253	308	20	systems	system	NOUN
ejde-253	308	21	of	of	ADP
ejde-253	308	22	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-253	308	23	difference	difference	NOUN
ejde-253	308	24	and	and	CCONJ
ejde-253	308	25	partial	partial	ADJ
ejde-253	308	26	differentialdifference	differentialdifference	NOUN
ejde-253	308	27	equations	equation	NOUN
ejde-253	308	28	of	of	ADP
ejde-253	308	29	fermat	fermat	NOUN
ejde-253	308	30	-	-	PUNCT
ejde-253	308	31	type	type	NOUN
ejde-253	308	32	,	,	PUNCT
ejde-253	308	33	journal	journal	NOUN
ejde-253	308	34	of	of	ADP
ejde-253	308	35	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-253	308	36	analysis	analysis	NOUN
ejde-253	308	37	and	and	CCONJ
ejde-253	308	38	applications	application	NOUN
ejde-253	308	39	,	,	PUNCT
ejde-253	308	40	483	483	NUM
ejde-253	308	41	(	(	PUNCT
ejde-253	308	42	2020	2020	NUM
ejde-253	308	43	)	)	PUNCT
ejde-253	308	44	,	,	PUNCT
ejde-253	308	45	no	no	INTJ
ejde-253	308	46	.	.	NOUN
ejde-253	308	47	123641	123641	NUM
ejde-253	308	48	,	,	PUNCT
ejde-253	308	49	pp	pp	ADP
ejde-253	308	50	.	.	PUNCT
ejde-253	309	1	1–22	1–22	NOUN
ejde-253	309	2	.	.	PUNCT
ejde-253	310	1	[	[	X
ejde-253	310	2	28	28	NUM
ejde-253	310	3	]	]	X
ejde-253	310	4	h.	h.	PROPN
ejde-253	310	5	y.	y.	PROPN
ejde-253	310	6	xu	xu	PROPN
ejde-253	310	7	,	,	PUNCT
ejde-253	310	8	h.	h.	PROPN
ejde-253	310	9	wang	wang	PROPN
ejde-253	310	10	;	;	PUNCT
ejde-253	310	11	notes	note	NOUN
ejde-253	310	12	on	on	ADP
ejde-253	310	13	the	the	DET
ejde-253	310	14	existence	existence	NOUN
ejde-253	310	15	of	of	ADP
ejde-253	310	16	entire	entire	ADJ
ejde-253	310	17	solutions	solution	NOUN
ejde-253	310	18	for	for	ADP
ejde-253	310	19	several	several	ADJ
ejde-253	310	20	partial	partial	ADJ
ejde-253	310	21	differential	differential	ADJ
ejde-253	310	22	-	-	PUNCT
ejde-253	310	23	difference	difference	NOUN
ejde-253	310	24	equations	equation	NOUN
ejde-253	310	25	,	,	PUNCT
ejde-253	310	26	bulletin	bulletin	NOUN
ejde-253	310	27	of	of	ADP
ejde-253	310	28	the	the	DET
ejde-253	310	29	iranian	iranian	PROPN
ejde-253	310	30	mathematical	mathematical	PROPN
ejde-253	310	31	society	society	NOUN
ejde-253	310	32	,	,	PUNCT
ejde-253	310	33	46	46	NUM
ejde-253	310	34	,	,	PUNCT
ejde-253	310	35	2020	2020	NUM
ejde-253	310	36	,	,	PUNCT
ejde-253	310	37	http://dx.doi.org/	http://dx.doi.org/	PROPN
ejde-253	310	38	10.1007	10.1007	NUM
ejde-253	310	39	/	/	SYM
ejde-253	310	40	s41980	s41980	NOUN
ejde-253	310	41	-	-	PUNCT
ejde-253	310	42	020	020	NUM
ejde-253	310	43	-	-	PUNCT
ejde-253	310	44	00453	00453	NUM
ejde-253	310	45	-	-	PUNCT
ejde-253	310	46	y.	y.	NOUN
ejde-253	311	1	[	[	X
ejde-253	311	2	29	29	NUM
ejde-253	311	3	]	]	X
ejde-253	311	4	l.	l.	PROPN
ejde-253	311	5	xu	xu	PROPN
ejde-253	311	6	,	,	PUNCT
ejde-253	311	7	t.	t.	PROPN
ejde-253	311	8	b.	b.	PROPN
ejde-253	311	9	cao	cao	PROPN
ejde-253	311	10	;	;	PUNCT
ejde-253	311	11	solutions	solution	NOUN
ejde-253	311	12	of	of	ADP
ejde-253	311	13	complex	complex	ADJ
ejde-253	311	14	fermat	fermat	ADJ
ejde-253	311	15	-	-	PUNCT
ejde-253	311	16	type	type	NOUN
ejde-253	311	17	partial	partial	ADJ
ejde-253	311	18	difference	difference	NOUN
ejde-253	311	19	and	and	CCONJ
ejde-253	311	20	differentialdifference	differentialdifference	NOUN
ejde-253	311	21	equations	equation	NOUN
ejde-253	311	22	,	,	PUNCT
ejde-253	311	23	mediterr	mediterr	NOUN
ejde-253	311	24	.	.	PUNCT
ejde-253	312	1	j.	j.	PROPN
ejde-253	312	2	math	math	PROPN
ejde-253	312	3	.	.	PROPN
ejde-253	312	4	,	,	PUNCT
ejde-253	312	5	15	15	NUM
ejde-253	312	6	(	(	PUNCT
ejde-253	312	7	2018	2018	NUM
ejde-253	312	8	)	)	PUNCT
ejde-253	312	9	,	,	PUNCT
ejde-253	312	10	pages	page	NOUN
ejde-253	312	11	,	,	PUNCT
ejde-253	312	12	1–14	1–14	PROPN
ejde-253	312	13	.	.	PUNCT
ejde-253	313	1	[	[	X
ejde-253	313	2	30	30	NUM
ejde-253	313	3	]	]	X
ejde-253	313	4	l.	l.	PROPN
ejde-253	313	5	xu	xu	PROPN
ejde-253	313	6	,	,	PUNCT
ejde-253	313	7	t.	t.	PROPN
ejde-253	313	8	b.	b.	PROPN
ejde-253	313	9	cao	cao	PROPN
ejde-253	313	10	;	;	PUNCT
ejde-253	313	11	correction	correction	NOUN
ejde-253	313	12	to	to	PART
ejde-253	313	13	:	:	PUNCT
ejde-253	313	14	solutions	solution	NOUN
ejde-253	313	15	of	of	ADP
ejde-253	313	16	complex	complex	ADJ
ejde-253	313	17	fermat	fermat	ADJ
ejde-253	313	18	-	-	PUNCT
ejde-253	313	19	type	type	NOUN
ejde-253	313	20	partial	partial	ADJ
ejde-253	313	21	difference	difference	NOUN
ejde-253	313	22	and	and	CCONJ
ejde-253	313	23	differential	differential	ADJ
ejde-253	313	24	-	-	PUNCT
ejde-253	313	25	difference	difference	NOUN
ejde-253	313	26	equations	equation	NOUN
ejde-253	313	27	,	,	PUNCT
ejde-253	313	28	mediterr	mediterr	NOUN
ejde-253	313	29	.	.	PUNCT
ejde-253	314	1	j.	j.	PROPN
ejde-253	314	2	math	math	PROPN
ejde-253	314	3	.	.	PROPN
ejde-253	314	4	,	,	PUNCT
ejde-253	314	5	17	17	NUM
ejde-253	314	6	(	(	PUNCT
ejde-253	314	7	2020	2020	NUM
ejde-253	314	8	)	)	PUNCT
ejde-253	314	9	,	,	PUNCT
ejde-253	314	10	pages	page	NOUN
ejde-253	314	11	,	,	PUNCT
ejde-253	314	12	1–4	1–4	PROPN
ejde-253	314	13	.	.	PUNCT
ejde-253	315	1	[	[	X
ejde-253	315	2	31	31	NUM
ejde-253	315	3	]	]	PUNCT
ejde-253	315	4	c.	c.	PROPN
ejde-253	315	5	c.	c.	PROPN
ejde-253	315	6	yang	yang	PROPN
ejde-253	315	7	,	,	PUNCT
ejde-253	315	8	p.	p.	PROPN
ejde-253	315	9	li	li	PROPN
ejde-253	315	10	;	;	PUNCT
ejde-253	315	11	on	on	ADP
ejde-253	315	12	the	the	DET
ejde-253	315	13	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-253	315	14	solutions	solution	NOUN
ejde-253	315	15	of	of	ADP
ejde-253	315	16	a	a	DET
ejde-253	315	17	certain	certain	ADJ
ejde-253	315	18	type	type	NOUN
ejde-253	315	19	of	of	ADP
ejde-253	315	20	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-253	315	21	differential	differential	ADJ
ejde-253	315	22	equations	equation	NOUN
ejde-253	315	23	,	,	PUNCT
ejde-253	315	24	arch	arch	NOUN
ejde-253	315	25	.	.	PUNCT
ejde-253	316	1	math	math	NOUN
ejde-253	316	2	.	.	PUNCT
ejde-253	316	3	,	,	PUNCT
ejde-253	316	4	82	82	NUM
ejde-253	316	5	(	(	PUNCT
ejde-253	316	6	2004	2004	NUM
ejde-253	316	7	)	)	PUNCT
ejde-253	316	8	,	,	PUNCT
ejde-253	316	9	442–448	442–448	NUM
ejde-253	316	10	.	.	PUNCT
ejde-253	317	1	[	[	X
ejde-253	317	2	32	32	NUM
ejde-253	317	3	]	]	PUNCT
ejde-253	317	4	l.	l.	PROPN
ejde-253	317	5	z.	z.	PROPN
ejde-253	317	6	yang	yang	PROPN
ejde-253	317	7	;	;	PUNCT
ejde-253	317	8	growth	growth	NOUN
ejde-253	317	9	of	of	ADP
ejde-253	317	10	linear	linear	PROPN
ejde-253	317	11	differential	differential	ADJ
ejde-253	317	12	equations	equation	NOUN
ejde-253	317	13	and	and	CCONJ
ejde-253	317	14	their	their	PRON
ejde-253	317	15	applications	application	NOUN
ejde-253	317	16	,	,	PUNCT
ejde-253	317	17	israel	israel	PROPN
ejde-253	317	18	j.	j.	PROPN
ejde-253	317	19	math	math	PROPN
ejde-253	317	20	.	.	PUNCT
ejde-253	317	21	,	,	PUNCT
ejde-253	317	22	147	147	NUM
ejde-253	317	23	(	(	PUNCT
ejde-253	317	24	2005	2005	NUM
ejde-253	317	25	)	)	PUNCT
ejde-253	317	26	,	,	PUNCT
ejde-253	317	27	359–372	359–372	NUM
ejde-253	317	28	.	.	PUNCT
ejde-253	318	1	[	[	X
ejde-253	318	2	33	33	NUM
ejde-253	318	3	]	]	PUNCT
ejde-253	318	4	l.	l.	PROPN
ejde-253	318	5	z.	z.	PROPN
ejde-253	318	6	yang	yang	PROPN
ejde-253	318	7	,	,	PUNCT
ejde-253	318	8	j.	j.	PROPN
ejde-253	318	9	l.	l.	PROPN
ejde-253	318	10	zhang	zhang	PROPN
ejde-253	318	11	;	;	PUNCT
ejde-253	318	12	non	non	ADJ
ejde-253	318	13	-	-	NOUN
ejde-253	318	14	existence	existence	NOUN
ejde-253	318	15	of	of	ADP
ejde-253	318	16	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-253	318	17	solutions	solution	NOUN
ejde-253	318	18	of	of	ADP
ejde-253	318	19	fermat	fermat	PROPN
ejde-253	318	20	type	type	NOUN
ejde-253	318	21	functional	functional	ADJ
ejde-253	318	22	equations	equation	NOUN
ejde-253	318	23	,	,	PUNCT
ejde-253	318	24	aequationes	aequatione	NOUN
ejde-253	318	25	mathematices	mathematice	NOUN
ejde-253	318	26	,	,	PUNCT
ejde-253	318	27	76	76	NUM
ejde-253	318	28	(	(	PUNCT
ejde-253	318	29	2008	2008	NUM
ejde-253	318	30	)	)	PUNCT
ejde-253	318	31	,	,	PUNCT
ejde-253	318	32	140–150	140–150	NUM
ejde-253	318	33	.	.	PUNCT
ejde-253	319	1	[	[	X
ejde-253	319	2	34	34	NUM
ejde-253	319	3	]	]	X
ejde-253	319	4	h.	h.	PROPN
ejde-253	319	5	x.	x.	PROPN
ejde-253	319	6	yi	yi	PROPN
ejde-253	319	7	,	,	PUNCT
ejde-253	319	8	l.	l.	PROPN
ejde-253	319	9	z.	z.	PROPN
ejde-253	319	10	yang	yang	PROPN
ejde-253	319	11	;	;	PUNCT
ejde-253	319	12	on	on	ADP
ejde-253	319	13	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-253	319	14	solutions	solution	NOUN
ejde-253	319	15	of	of	ADP
ejde-253	319	16	fermat	fermat	PROPN
ejde-253	319	17	type	type	NOUN
ejde-253	319	18	functional	functional	ADJ
ejde-253	319	19	equations	equation	NOUN
ejde-253	319	20	,	,	PUNCT
ejde-253	319	21	science	science	NOUN
ejde-253	319	22	in	in	ADP
ejde-253	319	23	china	china	PROPN
ejde-253	319	24	,	,	PUNCT
ejde-253	319	25	ser	ser	PROPN
ejde-253	319	26	.	.	PUNCT
ejde-253	320	1	a	a	DET
ejde-253	320	2	,	,	PUNCT
ejde-253	320	3	41(2011	41(2011	NUM
ejde-253	320	4	)	)	PUNCT
ejde-253	320	5	,	,	PUNCT
ejde-253	320	6	907–932	907–932	NUM
ejde-253	320	7	.	.	PUNCT
ejde-253	320	8	yu	yu	PROPN
ejde-253	320	9	xian	xian	PROPN
ejde-253	320	10	chen	chen	PROPN
ejde-253	320	11	school	school	PROPN
ejde-253	320	12	of	of	ADP
ejde-253	320	13	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-253	320	14	and	and	CCONJ
ejde-253	320	15	computer	computer	NOUN
ejde-253	320	16	science	science	NOUN
ejde-253	320	17	,	,	PUNCT
ejde-253	320	18	xinyu	xinyu	PROPN
ejde-253	320	19	university	university	PROPN
ejde-253	320	20	,	,	PUNCT
ejde-253	320	21	xinyu	xinyu	PROPN
ejde-253	320	22	,	,	PUNCT
ejde-253	320	23	jiangxi	jiangxi	PROPN
ejde-253	320	24	338004	338004	NUM
ejde-253	320	25	,	,	PUNCT
ejde-253	320	26	china	china	PROPN
ejde-253	320	27	email	email	NOUN
ejde-253	320	28	address	address	NOUN
ejde-253	320	29	:	:	PUNCT
ejde-253	321	1	xygzcyx@126.com	xygzcyx@126.com	X
ejde-253	321	2	hong	hong	PROPN
ejde-253	321	3	yan	yan	PROPN
ejde-253	322	1	xu	xu	PROPN
ejde-253	322	2	(	(	PUNCT
ejde-253	322	3	corresponding	correspond	VERB
ejde-253	322	4	author	author	NOUN
ejde-253	322	5	)	)	PUNCT
ejde-253	322	6	school	school	NOUN
ejde-253	322	7	of	of	ADP
ejde-253	322	8	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-253	322	9	and	and	CCONJ
ejde-253	322	10	computer	computer	NOUN
ejde-253	322	11	science	science	NOUN
ejde-253	322	12	,	,	PUNCT
ejde-253	322	13	xinyu	xinyu	PROPN
ejde-253	322	14	university	university	PROPN
ejde-253	322	15	,	,	PUNCT
ejde-253	322	16	xinyu	xinyu	PROPN
ejde-253	322	17	,	,	PUNCT
ejde-253	322	18	jiangxi	jiangxi	PROPN
ejde-253	322	19	338004	338004	NUM
ejde-253	322	20	,	,	PUNCT
ejde-253	322	21	china	china	PROPN
ejde-253	322	22	.	.	PUNCT
ejde-253	323	1	school	school	NOUN
ejde-253	323	2	of	of	ADP
ejde-253	323	3	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-253	323	4	and	and	CCONJ
ejde-253	323	5	computer	computer	NOUN
ejde-253	323	6	science	science	NOUN
ejde-253	323	7	,	,	PUNCT
ejde-253	323	8	shangrao	shangrao	VERB
ejde-253	323	9	normal	normal	ADJ
ejde-253	323	10	university	university	NOUN
ejde-253	323	11	,	,	PUNCT
ejde-253	323	12	shangrao	shangrao	VERB
ejde-253	323	13	jiangxi	jiangxi	PROPN
ejde-253	323	14	334001	334001	NUM
ejde-253	323	15	,	,	PUNCT
ejde-253	323	16	china	china	PROPN
ejde-253	323	17	email	email	NOUN
ejde-253	323	18	address	address	NOUN
ejde-253	323	19	:	:	PUNCT
ejde-253	323	20	xhyhhh@126.com	xhyhhh@126.com	PROPN
ejde-253	323	21	1	1	X
ejde-253	323	22	.	.	X
ejde-253	323	23	introduction	introduction	NOUN
ejde-253	323	24	and	and	CCONJ
ejde-253	323	25	statement	statement	NOUN
ejde-253	323	26	of	of	ADP
ejde-253	323	27	main	main	ADJ
ejde-253	323	28	results	result	NOUN
ejde-253	323	29	2	2	NUM
ejde-253	323	30	.	.	PUNCT
ejde-253	323	31	proof	proof	NOUN
ejde-253	323	32	of	of	ADP
ejde-253	323	33	theorem	theorem	NOUN
ejde-253	323	34	?	?	PUNCT
ejde-253	323	35	?	?	PUNCT
ejde-253	324	1	3	3	X
ejde-253	324	2	.	.	X
ejde-253	324	3	proofs	proof	NOUN
ejde-253	324	4	of	of	ADP
ejde-253	324	5	theorems	theorem	NOUN
ejde-253	324	6	?	?	PUNCT
ejde-253	324	7	?	?	PUNCT
ejde-253	324	8	–	–	PUNCT
ejde-253	324	9	?	?	PUNCT
ejde-253	324	10	?	?	PUNCT
ejde-253	325	1	3.1	3.1	NUM
ejde-253	325	2	.	.	PUNCT
ejde-253	326	1	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-253	326	2	references	reference	NOUN