id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-264	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-264	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-264	1	3	of	of	ADP
ejde-264	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-264	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-264	1	6	,	,	PUNCT
ejde-264	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-264	1	8	.	.	PROPN
ejde-264	1	9	2021	2021	NUM
ejde-264	1	10	(	(	PUNCT
ejde-264	1	11	2021	2021	NUM
ejde-264	1	12	)	)	PUNCT
ejde-264	1	13	,	,	PUNCT
ejde-264	1	14	no	no	INTJ
ejde-264	1	15	.	.	NOUN
ejde-264	1	16	27	27	NUM
ejde-264	1	17	,	,	PUNCT
ejde-264	1	18	pp	pp	PROPN
ejde-264	1	19	.	.	PUNCT
ejde-264	2	1	1–16	1–16	PROPN
ejde-264	2	2	.	.	PUNCT
ejde-264	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-264	3	2	:	:	PUNCT
ejde-264	3	3	1072	1072	NUM
ejde-264	3	4	-	-	SYM
ejde-264	3	5	6691	6691	NUM
ejde-264	3	6	.	.	PUNCT
ejde-264	4	1	url	url	PROPN
ejde-264	4	2	:	:	PUNCT
ejde-264	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-264	4	4	or	or	CCONJ
ejde-264	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-264	4	6	harnack	harnack	PROPN
ejde-264	4	7	’s	’s	PART
ejde-264	4	8	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	4	9	for	for	ADP
ejde-264	4	10	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-264	4	11	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-264	4	12	equations	equation	NOUN
ejde-264	4	13	with	with	ADP
ejde-264	4	14	generalized	generalized	ADJ
ejde-264	4	15	orlicz	orlicz	ADJ
ejde-264	4	16	growth	growth	NOUN
ejde-264	4	17	maria	maria	PROPN
ejde-264	4	18	a.	a.	PROPN
ejde-264	4	19	shan	shan	PROPN
ejde-264	4	20	,	,	PUNCT
ejde-264	4	21	igor	igor	PROPN
ejde-264	4	22	i.	i.	PROPN
ejde-264	4	23	skrypnik	skrypnik	PROPN
ejde-264	4	24	,	,	PUNCT
ejde-264	4	25	mykhailo	mykhailo	ADV
ejde-264	4	26	v.	v.	ADP
ejde-264	4	27	voitovych	voitovych	PROPN
ejde-264	4	28	abstract	abstract	ADJ
ejde-264	4	29	.	.	PUNCT
ejde-264	5	1	we	we	PRON
ejde-264	5	2	prove	prove	VERB
ejde-264	5	3	harnack	harnack	PROPN
ejde-264	5	4	’s	’s	PART
ejde-264	5	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	5	6	for	for	SCONJ
ejde-264	5	7	bounded	bounded	ADJ
ejde-264	5	8	weak	weak	ADJ
ejde-264	5	9	solutions	solution	NOUN
ejde-264	5	10	to	to	PART
ejde-264	5	11	quasilinear	quasilinear	VERB
ejde-264	5	12	second	second	ADJ
ejde-264	5	13	order	order	NOUN
ejde-264	5	14	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-264	5	15	equations	equation	NOUN
ejde-264	5	16	with	with	ADP
ejde-264	5	17	generalized	generalized	ADJ
ejde-264	5	18	orlicz	orlicz	ADJ
ejde-264	5	19	growth	growth	NOUN
ejde-264	5	20	conditions	condition	NOUN
ejde-264	5	21	.	.	PUNCT
ejde-264	6	1	our	our	PRON
ejde-264	6	2	approach	approach	NOUN
ejde-264	6	3	covers	cover	VERB
ejde-264	6	4	new	new	ADJ
ejde-264	6	5	cases	case	NOUN
ejde-264	6	6	of	of	ADP
ejde-264	6	7	variable	variable	ADJ
ejde-264	6	8	exponent	exponent	NOUN
ejde-264	6	9	and	and	CCONJ
ejde-264	6	10	(	(	PUNCT
ejde-264	6	11	p	p	X
ejde-264	6	12	,	,	PUNCT
ejde-264	6	13	q	q	ADJ
ejde-264	6	14	)	)	PUNCT
ejde-264	6	15	growth	growth	NOUN
ejde-264	6	16	conditions	condition	NOUN
ejde-264	6	17	.	.	PUNCT
ejde-264	7	1	1	1	X
ejde-264	7	2	.	.	X
ejde-264	7	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-264	7	4	and	and	CCONJ
ejde-264	7	5	main	main	ADJ
ejde-264	7	6	results	result	NOUN
ejde-264	7	7	this	this	DET
ejde-264	7	8	article	article	NOUN
ejde-264	7	9	concerns	concern	VERB
ejde-264	7	10	quasilinear	quasilinear	VERB
ejde-264	7	11	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-264	7	12	equations	equation	NOUN
ejde-264	7	13	of	of	ADP
ejde-264	7	14	the	the	DET
ejde-264	7	15	form	form	NOUN
ejde-264	7	16	div	div	X
ejde-264	7	17	(	(	PUNCT
ejde-264	7	18	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	7	19	,	,	PUNCT
ejde-264	7	20	|∇u|	|∇u|	ADJ
ejde-264	7	21	)	)	PUNCT
ejde-264	8	1	∇u	∇u	PROPN
ejde-264	8	2	|∇u|	|∇u|	ADJ
ejde-264	8	3	)	)	PUNCT
ejde-264	9	1	=	=	SYM
ejde-264	9	2	0	0	NUM
ejde-264	9	3	,	,	PUNCT
ejde-264	9	4	x	x	X
ejde-264	9	5	∈	∈	PROPN
ejde-264	9	6	ω	ω	PROPN
ejde-264	9	7	,	,	PUNCT
ejde-264	9	8	(	(	PUNCT
ejde-264	9	9	1.1	1.1	NUM
ejde-264	9	10	)	)	PUNCT
ejde-264	9	11	where	where	SCONJ
ejde-264	9	12	ω	ω	PROPN
ejde-264	9	13	is	be	AUX
ejde-264	9	14	a	a	DET
ejde-264	9	15	bounded	bounded	ADJ
ejde-264	9	16	domain	domain	NOUN
ejde-264	9	17	in	in	ADP
ejde-264	9	18	rn	rn	PROPN
ejde-264	9	19	,	,	PUNCT
ejde-264	9	20	n	n	PRON
ejde-264	9	21	≥	≥	NOUN
ejde-264	9	22	2	2	NUM
ejde-264	9	23	.	.	PUNCT
ejde-264	10	1	throughout	throughout	ADP
ejde-264	10	2	this	this	DET
ejde-264	10	3	article	article	NOUN
ejde-264	10	4	we	we	PRON
ejde-264	10	5	assume	assume	VERB
ejde-264	10	6	that	that	SCONJ
ejde-264	10	7	the	the	DET
ejde-264	10	8	function	function	NOUN
ejde-264	10	9	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	10	10	,	,	PUNCT
ejde-264	10	11	v	v	NOUN
ejde-264	10	12	)	)	PUNCT
ejde-264	10	13	:	:	PUNCT
ejde-264	10	14	ω	ω	NUM
ejde-264	10	15	×	×	NOUN
ejde-264	10	16	r+	r+	PUNCT
ejde-264	10	17	→	→	SYM
ejde-264	10	18	r+	r+	X
ejde-264	10	19	,	,	PUNCT
ejde-264	10	20	r+	r+	PUNCT
ejde-264	10	21	=	=	PUNCT
ejde-264	11	1	[	[	X
ejde-264	11	2	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-264	11	3	)	)	PUNCT
ejde-264	11	4	satisfies	satisfy	VERB
ejde-264	11	5	the	the	DET
ejde-264	11	6	following	follow	VERB
ejde-264	11	7	assumptions	assumption	NOUN
ejde-264	11	8	:	:	PUNCT
ejde-264	11	9	(	(	PUNCT
ejde-264	11	10	a1	a1	NOUN
ejde-264	11	11	)	)	PUNCT
ejde-264	11	12	g	g	NOUN
ejde-264	11	13	(	(	PUNCT
ejde-264	11	14	·	·	PUNCT
ejde-264	11	15	,	,	PUNCT
ejde-264	11	16	v	v	NOUN
ejde-264	11	17	)	)	PUNCT
ejde-264	11	18	∈	∈	PROPN
ejde-264	11	19	l1(ω	l1(ω	PROPN
ejde-264	11	20	)	)	PUNCT
ejde-264	11	21	for	for	ADP
ejde-264	11	22	all	all	DET
ejde-264	11	23	v	v	ADP
ejde-264	11	24	∈	∈	NOUN
ejde-264	11	25	r+	r+	NOUN
ejde-264	11	26	,	,	PUNCT
ejde-264	11	27	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	11	28	,	,	PUNCT
ejde-264	11	29	·	·	PUNCT
ejde-264	11	30	)	)	PUNCT
ejde-264	11	31	is	be	AUX
ejde-264	11	32	continuous	continuous	ADJ
ejde-264	11	33	and	and	CCONJ
ejde-264	11	34	non	non	ADJ
ejde-264	11	35	-	-	ADJ
ejde-264	11	36	decreasing	decrease	VERB
ejde-264	11	37	for	for	ADP
ejde-264	11	38	almost	almost	ADV
ejde-264	11	39	all	all	PRON
ejde-264	11	40	x	x	SYM
ejde-264	11	41	∈	∈	PROPN
ejde-264	11	42	ω	ω	NUM
ejde-264	11	43	,	,	PUNCT
ejde-264	12	1	limv→+0	limv→+0	VERB
ejde-264	12	2	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	12	3	,	,	PUNCT
ejde-264	12	4	v	v	NOUN
ejde-264	12	5	)	)	PUNCT
ejde-264	12	6	=	=	SYM
ejde-264	12	7	0	0	NUM
ejde-264	12	8	and	and	CCONJ
ejde-264	12	9	limv→+∞	limv→+∞	VERB
ejde-264	12	10	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	12	11	,	,	PUNCT
ejde-264	12	12	v	v	NOUN
ejde-264	12	13	)	)	PUNCT
ejde-264	12	14	=	=	PUNCT
ejde-264	13	1	+	+	NOUN
ejde-264	13	2	∞	∞	NUM
ejde-264	13	3	;	;	PUNCT
ejde-264	13	4	(	(	PUNCT
ejde-264	13	5	a2	a2	NOUN
ejde-264	13	6	)	)	PUNCT
ejde-264	13	7	there	there	PRON
ejde-264	13	8	exist	exist	VERB
ejde-264	13	9	c1	c1	PROPN
ejde-264	13	10	>	>	X
ejde-264	13	11	0	0	PROPN
ejde-264	13	12	,	,	PUNCT
ejde-264	13	13	q	q	X
ejde-264	13	14	>	>	X
ejde-264	13	15	1	1	NUM
ejde-264	13	16	and	and	CCONJ
ejde-264	13	17	b0	b0	VERB
ejde-264	13	18	≥	≥	NOUN
ejde-264	13	19	0	0	NUM
ejde-264	14	1	such	such	ADJ
ejde-264	14	2	that	that	SCONJ
ejde-264	14	3	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	14	4	,	,	PUNCT
ejde-264	14	5	w	w	NOUN
ejde-264	14	6	)	)	PUNCT
ejde-264	14	7	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	14	8	,	,	PUNCT
ejde-264	14	9	v	v	NOUN
ejde-264	14	10	)	)	PUNCT
ejde-264	14	11	≤	≤	NOUN
ejde-264	14	12	c1	c1	NOUN
ejde-264	14	13	(	(	PUNCT
ejde-264	14	14	w	w	PROPN
ejde-264	14	15	v	v	NOUN
ejde-264	14	16	)	)	PUNCT
ejde-264	14	17	q−1	q−1	PROPN
ejde-264	14	18	(	(	PUNCT
ejde-264	14	19	1.2	1.2	NUM
ejde-264	14	20	)	)	PUNCT
ejde-264	14	21	for	for	ADP
ejde-264	14	22	all	all	DET
ejde-264	14	23	x	x	SYM
ejde-264	14	24	∈	∈	PROPN
ejde-264	14	25	ω	ω	NOUN
ejde-264	14	26	and	and	CCONJ
ejde-264	14	27	for	for	ADP
ejde-264	14	28	all	all	DET
ejde-264	14	29	w	w	PROPN
ejde-264	14	30	≥	≥	NUM
ejde-264	14	31	v	v	ADP
ejde-264	14	32	>	>	X
ejde-264	14	33	b0	b0	NOUN
ejde-264	14	34	;	;	PUNCT
ejde-264	14	35	(	(	PUNCT
ejde-264	14	36	a3	a3	NOUN
ejde-264	14	37	)	)	PUNCT
ejde-264	14	38	there	there	PRON
ejde-264	14	39	exists	exist	VERB
ejde-264	14	40	p	p	PROPN
ejde-264	14	41	>	>	X
ejde-264	14	42	1	1	NUM
ejde-264	14	43	such	such	ADJ
ejde-264	14	44	that	that	SCONJ
ejde-264	14	45	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	14	46	,	,	PUNCT
ejde-264	14	47	w	w	NOUN
ejde-264	14	48	)	)	PUNCT
ejde-264	14	49	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	14	50	,	,	PUNCT
ejde-264	14	51	v	v	NOUN
ejde-264	14	52	)	)	PUNCT
ejde-264	14	53	≥	≥	NOUN
ejde-264	14	54	(	(	PUNCT
ejde-264	14	55	w	w	NOUN
ejde-264	14	56	v	v	NOUN
ejde-264	14	57	)	)	PUNCT
ejde-264	14	58	p−1	p−1	PROPN
ejde-264	14	59	(	(	PUNCT
ejde-264	14	60	1.3	1.3	NUM
ejde-264	14	61	)	)	PUNCT
ejde-264	14	62	for	for	ADP
ejde-264	14	63	all	all	DET
ejde-264	14	64	x	x	SYM
ejde-264	14	65	∈	∈	PROPN
ejde-264	14	66	ω	ω	NOUN
ejde-264	14	67	and	and	CCONJ
ejde-264	14	68	for	for	ADP
ejde-264	14	69	all	all	DET
ejde-264	14	70	w	w	PROPN
ejde-264	14	71	≥	≥	NUM
ejde-264	14	72	v	v	ADP
ejde-264	14	73	>	>	X
ejde-264	14	74	0	0	NUM
ejde-264	14	75	;	;	PUNCT
ejde-264	14	76	(	(	PUNCT
ejde-264	14	77	a4	a4	NOUN
ejde-264	14	78	)	)	PUNCT
ejde-264	14	79	for	for	ADP
ejde-264	14	80	any	any	DET
ejde-264	14	81	k	k	PROPN
ejde-264	14	82	>	>	X
ejde-264	14	83	0	0	PUNCT
ejde-264	14	84	and	and	CCONJ
ejde-264	14	85	for	for	ADP
ejde-264	14	86	any	any	DET
ejde-264	14	87	ball	ball	NOUN
ejde-264	14	88	b8r(x0	b8r(x0	PROPN
ejde-264	14	89	)	)	PUNCT
ejde-264	15	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-264	15	2	ω	ω	NOUN
ejde-264	15	3	there	there	PRON
ejde-264	15	4	exists	exist	VERB
ejde-264	15	5	c2(k	c2(k	PROPN
ejde-264	15	6	)	)	PUNCT
ejde-264	15	7	>	>	X
ejde-264	15	8	0	0	NUM
ejde-264	16	1	such	such	ADJ
ejde-264	16	2	that	that	DET
ejde-264	16	3	g(x1	g(x1	NOUN
ejde-264	16	4	,	,	PUNCT
ejde-264	16	5	v	v	NOUN
ejde-264	16	6	/	/	SYM
ejde-264	16	7	r	r	NOUN
ejde-264	16	8	)	)	PUNCT
ejde-264	16	9	≤	≤	NUM
ejde-264	16	10	c2(k	c2(k	PROPN
ejde-264	16	11	)	)	PUNCT
ejde-264	16	12	eλ(r)g(x2	eλ(r)g(x2	PROPN
ejde-264	16	13	,	,	PUNCT
ejde-264	16	14	v	v	NOUN
ejde-264	16	15	/	/	SYM
ejde-264	16	16	r	r	NOUN
ejde-264	16	17	)	)	PUNCT
ejde-264	16	18	for	for	ADP
ejde-264	16	19	all	all	DET
ejde-264	16	20	x1	x1	PROPN
ejde-264	16	21	,	,	PUNCT
ejde-264	16	22	x2	x2	PROPN
ejde-264	16	23	∈	∈	PROPN
ejde-264	16	24	br(x0	br(x0	NOUN
ejde-264	16	25	)	)	PUNCT
ejde-264	16	26	and	and	CCONJ
ejde-264	16	27	for	for	ADP
ejde-264	16	28	all	all	DET
ejde-264	16	29	r	r	NOUN
ejde-264	16	30	≤	≤	NUM
ejde-264	16	31	v	v	ADP
ejde-264	16	32	≤	≤	NUM
ejde-264	16	33	k.	k.	ADV
ejde-264	16	34	here	here	ADV
ejde-264	16	35	λ(r	λ(r	PROPN
ejde-264	16	36	)	)	PUNCT
ejde-264	16	37	:	:	PUNCT
ejde-264	16	38	(	(	PUNCT
ejde-264	16	39	0	0	NUM
ejde-264	16	40	,	,	PUNCT
ejde-264	16	41	r∗	r∗	PROPN
ejde-264	16	42	)	)	PUNCT
ejde-264	16	43	→	→	PUNCT
ejde-264	16	44	r+	r+	PRON
ejde-264	16	45	is	be	AUX
ejde-264	16	46	a	a	DET
ejde-264	16	47	continuous	continuous	ADJ
ejde-264	16	48	,	,	PUNCT
ejde-264	16	49	non	non	ADJ
ejde-264	16	50	-	-	ADJ
ejde-264	16	51	increasing	increasing	ADJ
ejde-264	16	52	function	function	NOUN
ejde-264	16	53	,	,	PUNCT
ejde-264	16	54	satisfying	satisfy	VERB
ejde-264	16	55	the	the	DET
ejde-264	16	56	conditions	condition	NOUN
ejde-264	16	57	described	describe	VERB
ejde-264	16	58	below	below	ADV
ejde-264	16	59	.	.	PUNCT
ejde-264	17	1	2010	2010	NUM
ejde-264	17	2	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-264	17	3	subject	subject	NOUN
ejde-264	17	4	classification	classification	NOUN
ejde-264	17	5	.	.	PUNCT
ejde-264	18	1	35b65	35b65	NUM
ejde-264	18	2	,	,	PUNCT
ejde-264	18	3	35d30	35d30	NUM
ejde-264	18	4	,	,	PUNCT
ejde-264	18	5	35j60	35j60	NUM
ejde-264	18	6	,	,	PUNCT
ejde-264	18	7	49n60	49n60	NOUN
ejde-264	18	8	.	.	PUNCT
ejde-264	19	1	key	key	ADJ
ejde-264	19	2	words	word	NOUN
ejde-264	19	3	and	and	CCONJ
ejde-264	19	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-264	19	5	.	.	PUNCT
ejde-264	20	1	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-264	20	2	equation	equation	NOUN
ejde-264	20	3	;	;	PUNCT
ejde-264	20	4	non	non	ADJ
ejde-264	20	5	-	-	ADJ
ejde-264	20	6	standard	standard	ADJ
ejde-264	20	7	growth	growth	NOUN
ejde-264	20	8	;	;	PUNCT
ejde-264	20	9	non	non	ADJ
ejde-264	20	10	-	-	ADJ
ejde-264	20	11	log	log	ADJ
ejde-264	20	12	condition	condition	NOUN
ejde-264	20	13	;	;	PUNCT
ejde-264	20	14	bounded	bound	VERB
ejde-264	20	15	solution	solution	NOUN
ejde-264	20	16	;	;	PUNCT
ejde-264	20	17	harnack	harnack	NOUN
ejde-264	20	18	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	20	19	.	.	PUNCT
ejde-264	21	1	c	c	X
ejde-264	21	2	©	©	PROPN
ejde-264	21	3	2021	2021	NUM
ejde-264	21	4	texas	texas	PROPN
ejde-264	21	5	state	state	PROPN
ejde-264	21	6	university	university	PROPN
ejde-264	21	7	.	.	PUNCT
ejde-264	22	1	submitted	submit	VERB
ejde-264	22	2	september	september	PROPN
ejde-264	22	3	7	7	NUM
ejde-264	22	4	,	,	PUNCT
ejde-264	22	5	2020	2020	NUM
ejde-264	22	6	.	.	PUNCT
ejde-264	23	1	published	publish	VERB
ejde-264	23	2	april	april	PROPN
ejde-264	23	3	7	7	NUM
ejde-264	23	4	,	,	PUNCT
ejde-264	23	5	2021	2021	NUM
ejde-264	23	6	.	.	PUNCT
ejde-264	24	1	1	1	NUM
ejde-264	24	2	2	2	NUM
ejde-264	24	3	m.	m.	NOUN
ejde-264	24	4	a.	a.	NOUN
ejde-264	24	5	shan	shan	PROPN
ejde-264	24	6	,	,	PUNCT
ejde-264	24	7	i.	i.	PROPN
ejde-264	24	8	i.	i.	PROPN
ejde-264	24	9	skrypnik	skrypnik	PROPN
ejde-264	24	10	,	,	PUNCT
ejde-264	24	11	m.	m.	NOUN
ejde-264	24	12	v.	v.	ADP
ejde-264	24	13	voitovych	voitovych	PROPN
ejde-264	24	14	ejde-2021/27	ejde-2021/27	PROPN
ejde-264	24	15	the	the	DET
ejde-264	24	16	following	follow	VERB
ejde-264	24	17	functions	function	NOUN
ejde-264	24	18	defined	define	VERB
ejde-264	24	19	on	on	ADP
ejde-264	24	20	ω×	ω×	NUM
ejde-264	24	21	r+	r+	NOUN
ejde-264	24	22	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-264	24	23	assumptions	assumption	NOUN
ejde-264	24	24	(	(	PUNCT
ejde-264	24	25	a1)–(a4	a1)–(a4	INTJ
ejde-264	24	26	):	):	PUNCT
ejde-264	24	27	g(x	g(x	PROPN
ejde-264	24	28	,	,	PUNCT
ejde-264	24	29	v	v	NOUN
ejde-264	24	30	)	)	PUNCT
ejde-264	24	31	=	=	SYM
ejde-264	24	32	vp(x)−1	vp(x)−1	X
ejde-264	24	33	+	+	CCONJ
ejde-264	24	34	vq(x)−1	vq(x)−1	X
ejde-264	24	35	,	,	PUNCT
ejde-264	24	36	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	24	37	,	,	PUNCT
ejde-264	24	38	v	v	NOUN
ejde-264	24	39	)	)	PUNCT
ejde-264	24	40	=	=	SYM
ejde-264	24	41	vp(x)−1	vp(x)−1	X
ejde-264	24	42	(	(	PUNCT
ejde-264	24	43	1	1	NUM
ejde-264	24	44	+	+	CCONJ
ejde-264	24	45	ln(1	ln(1	PROPN
ejde-264	24	46	+	+	NUM
ejde-264	24	47	v	v	NOUN
ejde-264	24	48	)	)	PUNCT
ejde-264	24	49	)	)	PUNCT
ejde-264	24	50	,	,	PUNCT
ejde-264	24	51	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	24	52	,	,	PUNCT
ejde-264	24	53	v	v	NOUN
ejde-264	24	54	)	)	PUNCT
ejde-264	24	55	=	=	PUNCT
ejde-264	25	1	vp−1	vp−1	ADJ
ejde-264	25	2	+	+	CCONJ
ejde-264	25	3	a(x)vq−1	a(x)vq−1	NOUN
ejde-264	25	4	,	,	PUNCT
ejde-264	25	5	a(x	a(x	PROPN
ejde-264	25	6	)	)	PUNCT
ejde-264	25	7	≥	≥	NOUN
ejde-264	25	8	0	0	NUM
ejde-264	25	9	,	,	PUNCT
ejde-264	25	10	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	25	11	,	,	PUNCT
ejde-264	25	12	v	v	NOUN
ejde-264	25	13	)	)	PUNCT
ejde-264	25	14	=	=	PUNCT
ejde-264	26	1	vp−1	vp−1	PROPN
ejde-264	26	2	(	(	PUNCT
ejde-264	26	3	1	1	NUM
ejde-264	26	4	+	+	CCONJ
ejde-264	26	5	b(x	b(x	NOUN
ejde-264	26	6	)	)	PUNCT
ejde-264	27	1	ln(1	ln(1	NOUN
ejde-264	27	2	+	+	NUM
ejde-264	27	3	v	v	NOUN
ejde-264	27	4	)	)	PUNCT
ejde-264	27	5	)	)	PUNCT
ejde-264	28	1	,	,	PUNCT
ejde-264	28	2	b(x	b(x	NOUN
ejde-264	28	3	)	)	PUNCT
ejde-264	28	4	≥	≥	NOUN
ejde-264	28	5	0	0	NUM
ejde-264	28	6	,	,	PUNCT
ejde-264	28	7	where	where	SCONJ
ejde-264	28	8	the	the	DET
ejde-264	28	9	exponents	exponent	NOUN
ejde-264	28	10	p	p	X
ejde-264	28	11	,	,	PUNCT
ejde-264	28	12	q	q	X
ejde-264	28	13	,	,	PUNCT
ejde-264	28	14	p	p	X
ejde-264	28	15	(	(	PUNCT
ejde-264	28	16	·	·	PUNCT
ejde-264	28	17	)	)	PUNCT
ejde-264	28	18	,	,	PUNCT
ejde-264	28	19	q	q	X
ejde-264	28	20	(	(	PUNCT
ejde-264	28	21	·	·	PUNCT
ejde-264	28	22	)	)	PUNCT
ejde-264	28	23	,	,	PUNCT
ejde-264	28	24	and	and	CCONJ
ejde-264	28	25	the	the	DET
ejde-264	28	26	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-264	28	27	a	a	PRON
ejde-264	28	28	(	(	PUNCT
ejde-264	28	29	·	·	PUNCT
ejde-264	28	30	)	)	PUNCT
ejde-264	28	31	and	and	CCONJ
ejde-264	28	32	b	b	X
ejde-264	28	33	(	(	PUNCT
ejde-264	28	34	·	·	PUNCT
ejde-264	28	35	)	)	PUNCT
ejde-264	28	36	satisfy	satisfy	VERB
ejde-264	28	37	the	the	DET
ejde-264	28	38	following	follow	VERB
ejde-264	28	39	conditions	condition	NOUN
ejde-264	28	40	:	:	PUNCT
ejde-264	28	41	(	(	PUNCT
ejde-264	28	42	i	i	NOUN
ejde-264	28	43	)	)	PUNCT
ejde-264	28	44	1	1	NUM
ejde-264	28	45	<	<	X
ejde-264	28	46	p	p	X
ejde-264	28	47	<	<	X
ejde-264	28	48	p(x	p(x	PROPN
ejde-264	28	49	)	)	PUNCT
ejde-264	28	50	≤	≤	NUM
ejde-264	28	51	q(x	q(x	NOUN
ejde-264	28	52	)	)	PUNCT
ejde-264	28	53	<	<	X
ejde-264	28	54	q	q	X
ejde-264	29	1	<	<	X
ejde-264	29	2	+	+	NOUN
ejde-264	29	3	∞	∞	NOUN
ejde-264	29	4	for	for	ADP
ejde-264	29	5	all	all	DET
ejde-264	29	6	x	x	SYM
ejde-264	29	7	∈	∈	PROPN
ejde-264	29	8	ω	ω	PROPN
ejde-264	29	9	;	;	PUNCT
ejde-264	29	10	(	(	PUNCT
ejde-264	29	11	ii	ii	NOUN
ejde-264	29	12	)	)	PUNCT
ejde-264	29	13	|p(x)−	|p(x)−	NOUN
ejde-264	29	14	p(y)|+	p(y)|+	VERB
ejde-264	29	15	|q(x)−	|q(x)−	ADJ
ejde-264	29	16	q(y)|	q(y)|	NOUN
ejde-264	29	17	≤	≤	PUNCT
ejde-264	29	18	λ(|x−	λ(|x−	NOUN
ejde-264	29	19	y|)∣∣	y|)∣∣	NOUN
ejde-264	29	20	ln	ln	PROPN
ejde-264	29	21	|x−	|x−	PROPN
ejde-264	29	22	y|∣∣	y|∣∣	NOUN
ejde-264	29	23	,	,	PUNCT
ejde-264	29	24	x	x	PRON
ejde-264	29	25	,	,	PUNCT
ejde-264	29	26	y	y	PROPN
ejde-264	29	27	∈	∈	PROPN
ejde-264	29	28	ω	ω	PROPN
ejde-264	29	29	,	,	PUNCT
ejde-264	29	30	x	x	PROPN
ejde-264	29	31	6=	6=	PROPN
ejde-264	29	32	y	y	PROPN
ejde-264	29	33	,	,	PUNCT
ejde-264	29	34	(	(	PUNCT
ejde-264	29	35	1.4	1.4	NUM
ejde-264	29	36	)	)	PUNCT
ejde-264	29	37	the	the	DET
ejde-264	29	38	function	function	NOUN
ejde-264	29	39	λ(r)/|	λ(r)/|	X
ejde-264	29	40	ln	ln	ADJ
ejde-264	29	41	r|	r|	NOUN
ejde-264	29	42	is	be	AUX
ejde-264	29	43	non	non	ADJ
ejde-264	29	44	-	-	ADJ
ejde-264	29	45	decreasing	decrease	VERB
ejde-264	29	46	on	on	ADP
ejde-264	29	47	(	(	PUNCT
ejde-264	29	48	0	0	NUM
ejde-264	29	49	,	,	PUNCT
ejde-264	29	50	r∗	r∗	PROPN
ejde-264	29	51	)	)	PUNCT
ejde-264	29	52	,	,	PUNCT
ejde-264	30	1	limr→0	limr→0	PROPN
ejde-264	30	2	λ(r)/|	λ(r)/|	X
ejde-264	30	3	ln	ln	NOUN
ejde-264	30	4	r|	r|	NOUN
ejde-264	30	5	=	=	SYM
ejde-264	30	6	0	0	NUM
ejde-264	30	7	;	;	PUNCT
ejde-264	30	8	(	(	PUNCT
ejde-264	30	9	iii	iii	X
ejde-264	30	10	)	)	PUNCT
ejde-264	30	11	|a(x)−	|a(x)−	NOUN
ejde-264	30	12	a(y)|	a(y)|	PROPN
ejde-264	30	13	≤	≤	PROPN
ejde-264	30	14	a|x−	a|x−	PROPN
ejde-264	30	15	y|αeλ(|x−y|	y|αeλ(|x−y|	NOUN
ejde-264	30	16	)	)	PUNCT
ejde-264	30	17	,	,	PUNCT
ejde-264	30	18	x	x	X
ejde-264	30	19	,	,	PUNCT
ejde-264	30	20	y	y	PROPN
ejde-264	30	21	∈	∈	PROPN
ejde-264	30	22	ω	ω	PROPN
ejde-264	30	23	,	,	PUNCT
ejde-264	30	24	x	x	PROPN
ejde-264	30	25	6=	6=	PROPN
ejde-264	30	26	y	y	PROPN
ejde-264	30	27	,	,	PUNCT
ejde-264	30	28	(	(	PUNCT
ejde-264	30	29	1.5	1.5	NUM
ejde-264	30	30	)	)	PUNCT
ejde-264	30	31	a	a	DET
ejde-264	30	32	>	>	X
ejde-264	30	33	0	0	NUM
ejde-264	30	34	,	,	PUNCT
ejde-264	30	35	0	0	NUM
ejde-264	30	36	<	<	X
ejde-264	30	37	q−	q−	PROPN
ejde-264	30	38	p	p	NOUN
ejde-264	30	39	≤	≤	NUM
ejde-264	30	40	α	α	NOUN
ejde-264	30	41	≤	≤	NUM
ejde-264	30	42	1	1	NUM
ejde-264	30	43	,	,	PUNCT
ejde-264	30	44	the	the	DET
ejde-264	30	45	function	function	NOUN
ejde-264	30	46	rαeλ(r	rαeλ(r	NOUN
ejde-264	30	47	)	)	PUNCT
ejde-264	30	48	is	be	AUX
ejde-264	30	49	non	non	ADJ
ejde-264	30	50	-	-	ADJ
ejde-264	30	51	decreasing	decrease	VERB
ejde-264	30	52	on	on	ADP
ejde-264	30	53	(	(	PUNCT
ejde-264	30	54	0	0	NUM
ejde-264	30	55	,	,	PUNCT
ejde-264	30	56	r∗	r∗	PROPN
ejde-264	30	57	)	)	PUNCT
ejde-264	30	58	,	,	PUNCT
ejde-264	30	59	limr→0	limr→0	NOUN
ejde-264	30	60	r	r	NOUN
ejde-264	30	61	αeλ(r	αeλ(r	NOUN
ejde-264	30	62	)	)	PUNCT
ejde-264	30	63	=	=	PUNCT
ejde-264	30	64	0	0	NUM
ejde-264	30	65	;	;	PUNCT
ejde-264	30	66	(	(	PUNCT
ejde-264	30	67	iv	iv	X
ejde-264	30	68	)	)	PUNCT
ejde-264	30	69	|b(x)−	|b(x)−	NOUN
ejde-264	30	70	b(y)|	b(y)|	NOUN
ejde-264	30	71	≤	≤	PROPN
ejde-264	30	72	b	b	PROPN
ejde-264	30	73	eλ(|x−y|)∣∣	eλ(|x−y|)∣∣	PROPN
ejde-264	30	74	ln	ln	PROPN
ejde-264	30	75	|x−	|x−	PROPN
ejde-264	30	76	y|∣∣	y|∣∣	NOUN
ejde-264	30	77	,	,	PUNCT
ejde-264	30	78	x	x	PRON
ejde-264	30	79	,	,	PUNCT
ejde-264	30	80	y	y	PROPN
ejde-264	30	81	∈	∈	PROPN
ejde-264	30	82	ω	ω	PROPN
ejde-264	30	83	,	,	PUNCT
ejde-264	30	84	x	x	PROPN
ejde-264	30	85	6=	6=	PROPN
ejde-264	30	86	y	y	PROPN
ejde-264	30	87	,	,	PUNCT
ejde-264	30	88	b	b	PROPN
ejde-264	30	89	>	>	X
ejde-264	30	90	0	0	NUM
ejde-264	30	91	,	,	PUNCT
ejde-264	30	92	(	(	PUNCT
ejde-264	30	93	1.6	1.6	NUM
ejde-264	30	94	)	)	PUNCT
ejde-264	30	95	the	the	DET
ejde-264	30	96	function	function	NOUN
ejde-264	30	97	eλ(r)/|	eλ(r)/|	PROPN
ejde-264	30	98	ln	ln	ADJ
ejde-264	30	99	r|	r|	NOUN
ejde-264	30	100	is	be	AUX
ejde-264	30	101	non	non	ADJ
ejde-264	30	102	-	-	ADJ
ejde-264	30	103	decreasing	decrease	VERB
ejde-264	30	104	on	on	ADP
ejde-264	30	105	(	(	PUNCT
ejde-264	30	106	0	0	NUM
ejde-264	30	107	,	,	PUNCT
ejde-264	30	108	r∗	r∗	PROPN
ejde-264	30	109	)	)	PUNCT
ejde-264	30	110	,	,	PUNCT
ejde-264	30	111	limr→0	limr→0	NOUN
ejde-264	30	112	e	e	NOUN
ejde-264	30	113	λ(r)/|	λ(r)/|	X
ejde-264	30	114	ln	ln	ADJ
ejde-264	30	115	r|	r|	NOUN
ejde-264	30	116	=	=	NOUN
ejde-264	30	117	0	0	X
ejde-264	30	118	.	.	PUNCT
ejde-264	31	1	the	the	DET
ejde-264	31	2	study	study	NOUN
ejde-264	31	3	of	of	ADP
ejde-264	31	4	regularity	regularity	NOUN
ejde-264	31	5	of	of	ADP
ejde-264	31	6	minima	minima	NOUN
ejde-264	31	7	of	of	ADP
ejde-264	31	8	functionals	functional	NOUN
ejde-264	31	9	with	with	ADP
ejde-264	31	10	non	non	ADJ
ejde-264	31	11	-	-	ADJ
ejde-264	31	12	standard	standard	ADJ
ejde-264	31	13	growth	growth	NOUN
ejde-264	31	14	of	of	ADP
ejde-264	31	15	(	(	PUNCT
ejde-264	31	16	p	p	INTJ
ejde-264	31	17	,	,	PUNCT
ejde-264	31	18	q)-type	q)-type	PUNCT
ejde-264	31	19	was	be	AUX
ejde-264	31	20	initiated	initiate	VERB
ejde-264	31	21	by	by	ADP
ejde-264	31	22	zhikov	zhikov	PROPN
ejde-264	31	23	[	[	X
ejde-264	31	24	35	35	NUM
ejde-264	31	25	,	,	PUNCT
ejde-264	31	26	36	36	NUM
ejde-264	31	27	,	,	PUNCT
ejde-264	31	28	37	37	NUM
ejde-264	31	29	,	,	PUNCT
ejde-264	31	30	38	38	NUM
ejde-264	31	31	,	,	PUNCT
ejde-264	31	32	40	40	NUM
ejde-264	31	33	]	]	PUNCT
ejde-264	31	34	,	,	PUNCT
ejde-264	31	35	marcellini	marcellini	PROPN
ejde-264	31	36	[	[	X
ejde-264	31	37	22	22	NUM
ejde-264	31	38	,	,	PUNCT
ejde-264	31	39	23	23	NUM
ejde-264	31	40	]	]	PUNCT
ejde-264	31	41	and	and	CCONJ
ejde-264	31	42	lieberman	lieberman	PROPN
ejde-264	32	1	[	[	X
ejde-264	32	2	21	21	NUM
ejde-264	32	3	]	]	PUNCT
ejde-264	32	4	.	.	PUNCT
ejde-264	33	1	in	in	ADP
ejde-264	33	2	the	the	DET
ejde-264	33	3	last	last	ADJ
ejde-264	33	4	thirty	thirty	NUM
ejde-264	33	5	years	year	NOUN
ejde-264	33	6	,	,	PUNCT
ejde-264	33	7	the	the	DET
ejde-264	33	8	qualitative	qualitative	ADJ
ejde-264	33	9	theory	theory	NOUN
ejde-264	33	10	of	of	ADP
ejde-264	33	11	second	second	ADJ
ejde-264	33	12	order	order	NOUN
ejde-264	33	13	equations	equation	NOUN
ejde-264	33	14	with	with	ADP
ejde-264	33	15	so	so	ADV
ejde-264	33	16	-	-	PUNCT
ejde-264	33	17	called	call	VERB
ejde-264	33	18	“	"	PUNCT
ejde-264	33	19	log	log	NOUN
ejde-264	33	20	-	-	PUNCT
ejde-264	33	21	condition	condition	NOUN
ejde-264	33	22	”	"	PUNCT
ejde-264	33	23	(	(	PUNCT
ejde-264	33	24	i.e.	i.e.	X
ejde-264	33	25	if	if	SCONJ
ejde-264	33	26	0	0	NUM
ejde-264	33	27	≤	≤	NUM
ejde-264	33	28	λ(r	λ(r	NOUN
ejde-264	33	29	)	)	PUNCT
ejde-264	33	30	≤	≤	PUNCT
ejde-264	34	1	l	l	NOUN
ejde-264	34	2	<	<	X
ejde-264	34	3	+	+	NOUN
ejde-264	34	4	∞	∞	NOUN
ejde-264	34	5	)	)	PUNCT
ejde-264	34	6	has	have	AUX
ejde-264	34	7	been	be	AUX
ejde-264	34	8	actively	actively	ADV
ejde-264	34	9	developed	develop	VERB
ejde-264	34	10	;	;	PUNCT
ejde-264	34	11	see	see	VERB
ejde-264	34	12	,	,	PUNCT
ejde-264	34	13	for	for	ADP
ejde-264	34	14	instance	instance	NOUN
ejde-264	34	15	,	,	PUNCT
ejde-264	34	16	[	[	X
ejde-264	34	17	1	1	NUM
ejde-264	34	18	,	,	PUNCT
ejde-264	34	19	2	2	NUM
ejde-264	34	20	,	,	PUNCT
ejde-264	34	21	4	4	NUM
ejde-264	34	22	,	,	PUNCT
ejde-264	34	23	5	5	NUM
ejde-264	34	24	,	,	PUNCT
ejde-264	34	25	8	8	NUM
ejde-264	34	26	,	,	PUNCT
ejde-264	34	27	9	9	NUM
ejde-264	34	28	,	,	PUNCT
ejde-264	34	29	10	10	NUM
ejde-264	34	30	,	,	PUNCT
ejde-264	34	31	11	11	NUM
ejde-264	34	32	,	,	PUNCT
ejde-264	34	33	12	12	NUM
ejde-264	34	34	,	,	PUNCT
ejde-264	34	35	13	13	NUM
ejde-264	34	36	,	,	PUNCT
ejde-264	34	37	14	14	NUM
ejde-264	34	38	,	,	PUNCT
ejde-264	34	39	17	17	NUM
ejde-264	34	40	,	,	PUNCT
ejde-264	34	41	18	18	NUM
ejde-264	34	42	,	,	PUNCT
ejde-264	34	43	19	19	NUM
ejde-264	34	44	,	,	PUNCT
ejde-264	34	45	25	25	NUM
ejde-264	34	46	,	,	PUNCT
ejde-264	34	47	33	33	NUM
ejde-264	34	48	]	]	PUNCT
ejde-264	34	49	.	.	PUNCT
ejde-264	35	1	these	these	DET
ejde-264	35	2	classes	class	NOUN
ejde-264	35	3	of	of	ADP
ejde-264	35	4	equations	equation	NOUN
ejde-264	35	5	have	have	VERB
ejde-264	35	6	numerous	numerous	ADJ
ejde-264	35	7	applications	application	NOUN
ejde-264	35	8	in	in	ADP
ejde-264	35	9	physics	physics	NOUN
ejde-264	35	10	and	and	CCONJ
ejde-264	35	11	have	have	AUX
ejde-264	35	12	been	be	AUX
ejde-264	35	13	attracted	attract	VERB
ejde-264	35	14	attention	attention	NOUN
ejde-264	35	15	for	for	ADP
ejde-264	35	16	several	several	ADJ
ejde-264	35	17	decades	decade	NOUN
ejde-264	35	18	;	;	PUNCT
ejde-264	35	19	see	see	VERB
ejde-264	35	20	[	[	X
ejde-264	35	21	7	7	NUM
ejde-264	35	22	,	,	PUNCT
ejde-264	35	23	28	28	NUM
ejde-264	35	24	,	,	PUNCT
ejde-264	35	25	34	34	NUM
ejde-264	35	26	]	]	PUNCT
ejde-264	35	27	and	and	CCONJ
ejde-264	35	28	references	reference	NOUN
ejde-264	35	29	therein	therein	ADV
ejde-264	35	30	.	.	PUNCT
ejde-264	36	1	the	the	DET
ejde-264	36	2	case	case	NOUN
ejde-264	36	3	when	when	SCONJ
ejde-264	36	4	conditions	condition	NOUN
ejde-264	36	5	(	(	PUNCT
ejde-264	36	6	1.4	1.4	NUM
ejde-264	36	7	)	)	PUNCT
ejde-264	36	8	,	,	PUNCT
ejde-264	36	9	(	(	PUNCT
ejde-264	36	10	1.5	1.5	NUM
ejde-264	36	11	)	)	PUNCT
ejde-264	36	12	,	,	PUNCT
ejde-264	36	13	(	(	PUNCT
ejde-264	36	14	1.6	1.6	NUM
ejde-264	36	15	)	)	PUNCT
ejde-264	36	16	hold	hold	VERB
ejde-264	36	17	differs	differ	VERB
ejde-264	36	18	substantially	substantially	ADV
ejde-264	36	19	from	from	ADP
ejde-264	36	20	the	the	DET
ejde-264	36	21	log	log	NOUN
ejde-264	36	22	-	-	PUNCT
ejde-264	36	23	case	case	NOUN
ejde-264	36	24	.	.	PUNCT
ejde-264	37	1	to	to	ADP
ejde-264	37	2	the	the	DET
ejde-264	37	3	best	good	ADJ
ejde-264	37	4	of	of	ADP
ejde-264	37	5	our	our	PRON
ejde-264	37	6	knowledge	knowledge	NOUN
ejde-264	37	7	there	there	PRON
ejde-264	37	8	are	be	VERB
ejde-264	37	9	only	only	ADV
ejde-264	37	10	a	a	DET
ejde-264	37	11	few	few	ADJ
ejde-264	37	12	results	result	NOUN
ejde-264	37	13	in	in	ADP
ejde-264	37	14	this	this	DET
ejde-264	37	15	direction	direction	NOUN
ejde-264	37	16	.	.	PUNCT
ejde-264	38	1	zhikov	zhikov	PROPN
ejde-264	39	1	[	[	X
ejde-264	39	2	39	39	NUM
ejde-264	39	3	]	]	PUNCT
ejde-264	39	4	obtained	obtain	VERB
ejde-264	39	5	a	a	DET
ejde-264	39	6	generalization	generalization	NOUN
ejde-264	39	7	of	of	ADP
ejde-264	39	8	the	the	DET
ejde-264	39	9	logarithmic	logarithmic	ADJ
ejde-264	39	10	condition	condition	NOUN
ejde-264	39	11	which	which	PRON
ejde-264	39	12	guarantees	guarantee	VERB
ejde-264	39	13	the	the	DET
ejde-264	39	14	denseness	denseness	NOUN
ejde-264	39	15	of	of	ADP
ejde-264	39	16	smooth	smooth	ADJ
ejde-264	39	17	functions	function	NOUN
ejde-264	39	18	in	in	ADP
ejde-264	39	19	a	a	DET
ejde-264	39	20	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-264	39	21	space	space	NOUN
ejde-264	39	22	w	w	PROPN
ejde-264	39	23	1,p(x)(ω	1,p(x)(ω	NUM
ejde-264	39	24	)	)	PUNCT
ejde-264	39	25	.	.	PUNCT
ejde-264	40	1	particularly	particularly	ADV
ejde-264	40	2	,	,	PUNCT
ejde-264	40	3	this	this	DET
ejde-264	40	4	result	result	NOUN
ejde-264	40	5	holds	hold	VERB
ejde-264	40	6	if	if	SCONJ
ejde-264	40	7	1	1	NUM
ejde-264	40	8	<	<	X
ejde-264	40	9	p	p	X
ejde-264	40	10	≤	≤	NUM
ejde-264	40	11	p(x	p(x	PROPN
ejde-264	40	12	)	)	PUNCT
ejde-264	40	13	and	and	CCONJ
ejde-264	40	14	|p(x)−	|p(x)−	PROPN
ejde-264	40	15	p(y)|	p(y)|	PROPN
ejde-264	40	16	≤	≤	NUM
ejde-264	40	17	l	l	NOUN
ejde-264	41	1	|	|	ADV
ejde-264	41	2	ln	ln	INTJ
ejde-264	41	3	|	|	ADV
ejde-264	41	4	ln	ln	PROPN
ejde-264	41	5	|x−	|x−	PROPN
ejde-264	42	1	y|	y|	NOUN
ejde-264	43	1	|	|	ADV
ejde-264	44	1	|	|	ADV
ejde-264	44	2	|	|	ADV
ejde-264	44	3	ln	ln	PROPN
ejde-264	44	4	|x−	|x−	PROPN
ejde-264	44	5	y|	y|	NOUN
ejde-264	45	1	|	|	ADV
ejde-264	45	2	,	,	PUNCT
ejde-264	45	3	x	x	PRON
ejde-264	45	4	,	,	PUNCT
ejde-264	45	5	y	y	PROPN
ejde-264	45	6	∈	∈	PROPN
ejde-264	45	7	ω	ω	PROPN
ejde-264	45	8	,	,	PUNCT
ejde-264	45	9	x	x	PROPN
ejde-264	45	10	6=	6=	PROPN
ejde-264	45	11	y	y	PROPN
ejde-264	45	12	,	,	PUNCT
ejde-264	45	13	l	l	NOUN
ejde-264	46	1	<	<	X
ejde-264	47	1	p	p	X
ejde-264	47	2	/	/	SYM
ejde-264	47	3	n.	n.	NOUN
ejde-264	47	4	in	in	ADP
ejde-264	47	5	the	the	DET
ejde-264	47	6	case	case	NOUN
ejde-264	47	7	when	when	SCONJ
ejde-264	47	8	the	the	DET
ejde-264	47	9	variable	variable	ADJ
ejde-264	47	10	exponent	exponent	NOUN
ejde-264	47	11	p(x	p(x	PROPN
ejde-264	47	12	)	)	PUNCT
ejde-264	47	13	satisfies	satisfy	VERB
ejde-264	47	14	the	the	DET
ejde-264	47	15	condition	condition	NOUN
ejde-264	47	16	|p(x)−	|p(x)−	NOUN
ejde-264	47	17	p(x0)|	p(x0)|	PROPN
ejde-264	48	1	≤	≤	PROPN
ejde-264	48	2	l	l	PROPN
ejde-264	48	3	ln	ln	PROPN
ejde-264	48	4	ln	ln	PROPN
ejde-264	48	5	ln	ln	PROPN
ejde-264	48	6	|x−	|x−	PROPN
ejde-264	48	7	x0|−1	x0|−1	PROPN
ejde-264	48	8	ln	ln	PROPN
ejde-264	48	9	|x−	|x−	PROPN
ejde-264	48	10	x0|−1	x0|−1	PROPN
ejde-264	48	11	,	,	PUNCT
ejde-264	48	12	0	0	NUM
ejde-264	48	13	<	<	X
ejde-264	48	14	l	l	X
ejde-264	48	15	<	<	X
ejde-264	48	16	p/(n+	p/(n+	PROPN
ejde-264	48	17	1	1	NUM
ejde-264	48	18	)	)	PUNCT
ejde-264	48	19	,	,	PUNCT
ejde-264	48	20	x	x	X
ejde-264	48	21	,	,	PUNCT
ejde-264	48	22	x0	x0	PROPN
ejde-264	48	23	∈	∈	PROPN
ejde-264	48	24	ω	ω	PROPN
ejde-264	48	25	,	,	PUNCT
ejde-264	48	26	|x−	|x−	PROPN
ejde-264	48	27	x0|	x0|	PROPN
ejde-264	48	28	<	<	X
ejde-264	49	1	1/27	1/27	NUM
ejde-264	49	2	,	,	PUNCT
ejde-264	49	3	(	(	PUNCT
ejde-264	49	4	1.7	1.7	NUM
ejde-264	49	5	)	)	PUNCT
ejde-264	49	6	alkhutov	alkhutov	NOUN
ejde-264	49	7	and	and	CCONJ
ejde-264	49	8	krasheninnikova	krasheninnikova	X
ejde-264	50	1	[	[	X
ejde-264	50	2	3	3	X
ejde-264	50	3	]	]	PUNCT
ejde-264	50	4	proved	prove	VERB
ejde-264	50	5	the	the	DET
ejde-264	50	6	continuity	continuity	NOUN
ejde-264	50	7	of	of	ADP
ejde-264	50	8	solutions	solution	NOUN
ejde-264	50	9	to	to	ADP
ejde-264	50	10	the	the	DET
ejde-264	50	11	p(x)laplace	p(x)laplace	ADJ
ejde-264	50	12	equation	equation	NOUN
ejde-264	50	13	at	at	ADP
ejde-264	50	14	the	the	DET
ejde-264	50	15	point	point	NOUN
ejde-264	50	16	x0	x0	PROPN
ejde-264	50	17	,	,	PUNCT
ejde-264	50	18	and	and	CCONJ
ejde-264	50	19	surnachev	surnachev	VERB
ejde-264	51	1	[	[	X
ejde-264	51	2	31	31	NUM
ejde-264	51	3	]	]	PUNCT
ejde-264	51	4	established	establish	VERB
ejde-264	51	5	the	the	DET
ejde-264	51	6	harnack	harnack	NOUN
ejde-264	51	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	51	8	for	for	ADP
ejde-264	51	9	solutions	solution	NOUN
ejde-264	51	10	.	.	PUNCT
ejde-264	52	1	the	the	DET
ejde-264	52	2	continuity	continuity	NOUN
ejde-264	52	3	of	of	ADP
ejde-264	52	4	solutions	solution	NOUN
ejde-264	52	5	to	to	ADP
ejde-264	52	6	the	the	DET
ejde-264	52	7	p(x)-laplace	p(x)-laplace	PROPN
ejde-264	52	8	equation	equation	NOUN
ejde-264	52	9	up	up	ADP
ejde-264	52	10	ejde-2021/27	ejde-2021/27	PROPN
ejde-264	52	11	harnack	harnack	PROPN
ejde-264	52	12	’s	’s	PART
ejde-264	52	13	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	52	14	for	for	ADP
ejde-264	52	15	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-264	52	16	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-264	52	17	equations	equation	NOUN
ejde-264	52	18	3	3	NUM
ejde-264	52	19	to	to	ADP
ejde-264	52	20	the	the	DET
ejde-264	52	21	boundary	boundary	NOUN
ejde-264	52	22	were	be	AUX
ejde-264	52	23	proved	prove	VERB
ejde-264	52	24	by	by	ADP
ejde-264	52	25	alkhutov	alkhutov	NOUN
ejde-264	52	26	and	and	CCONJ
ejde-264	52	27	surnachev	surnachev	NOUN
ejde-264	53	1	[	[	X
ejde-264	53	2	6	6	NUM
ejde-264	53	3	]	]	PUNCT
ejde-264	53	4	under	under	ADP
ejde-264	53	5	the	the	DET
ejde-264	53	6	additional	additional	ADJ
ejde-264	53	7	condition	condition	NOUN
ejde-264	53	8	∫	∫	NOUN
ejde-264	53	9	0	0	SYM
ejde-264	53	10	exp	exp	NOUN
ejde-264	53	11	(	(	PUNCT
ejde-264	53	12	−	−	PROPN
ejde-264	53	13	c	c	NOUN
ejde-264	53	14	exp	exp	NOUN
ejde-264	53	15	(	(	PUNCT
ejde-264	53	16	βλ(r	βλ(r	NOUN
ejde-264	53	17	)	)	PUNCT
ejde-264	53	18	)	)	PUNCT
ejde-264	53	19	)	)	PUNCT
ejde-264	54	1	dr	dr	PROPN
ejde-264	54	2	r	r	NOUN
ejde-264	54	3	=	=	PUNCT
ejde-264	54	4	+	+	NOUN
ejde-264	54	5	∞	∞	PROPN
ejde-264	54	6	,	,	PUNCT
ejde-264	54	7	(	(	PUNCT
ejde-264	54	8	1.8	1.8	NUM
ejde-264	54	9	)	)	PUNCT
ejde-264	54	10	where	where	SCONJ
ejde-264	54	11	c	c	NOUN
ejde-264	54	12	and	and	CCONJ
ejde-264	54	13	β	β	X
ejde-264	54	14	are	be	AUX
ejde-264	54	15	some	some	DET
ejde-264	54	16	positive	positive	ADJ
ejde-264	54	17	constants	constant	NOUN
ejde-264	54	18	,	,	PUNCT
ejde-264	54	19	depending	depend	VERB
ejde-264	54	20	only	only	ADV
ejde-264	54	21	upon	upon	SCONJ
ejde-264	54	22	the	the	DET
ejde-264	54	23	data	datum	NOUN
ejde-264	54	24	.	.	PUNCT
ejde-264	55	1	we	we	PRON
ejde-264	55	2	note	note	VERB
ejde-264	55	3	that	that	SCONJ
ejde-264	55	4	the	the	DET
ejde-264	55	5	function	function	NOUN
ejde-264	55	6	λ(r	λ(r	NOUN
ejde-264	55	7	)	)	PUNCT
ejde-264	55	8	=	=	PUNCT
ejde-264	56	1	l	l	NOUN
ejde-264	56	2	ln	ln	NOUN
ejde-264	56	3	ln	ln	PROPN
ejde-264	56	4	ln	ln	PROPN
ejde-264	56	5	r−1	r−1	PROPN
ejde-264	56	6	,	,	PUNCT
ejde-264	56	7	r	r	NOUN
ejde-264	56	8	∈	∈	PROPN
ejde-264	56	9	(	(	PUNCT
ejde-264	56	10	0	0	NUM
ejde-264	56	11	,	,	PUNCT
ejde-264	56	12	e−e	e−e	NOUN
ejde-264	56	13	)	)	PUNCT
ejde-264	56	14	,	,	PUNCT
ejde-264	56	15	lβ	lβ	ADP
ejde-264	56	16	<	<	X
ejde-264	56	17	1	1	NUM
ejde-264	56	18	,	,	PUNCT
ejde-264	56	19	satisfies	satisfy	VERB
ejde-264	56	20	condition	condition	NOUN
ejde-264	56	21	(	(	PUNCT
ejde-264	56	22	1.8	1.8	NUM
ejde-264	56	23	)	)	PUNCT
ejde-264	56	24	.	.	PUNCT
ejde-264	57	1	in	in	ADP
ejde-264	57	2	[	[	X
ejde-264	57	3	30	30	NUM
ejde-264	57	4	]	]	PUNCT
ejde-264	57	5	,	,	PUNCT
ejde-264	57	6	we	we	PRON
ejde-264	57	7	attempted	attempt	VERB
ejde-264	57	8	to	to	PART
ejde-264	57	9	systematize	systematize	VERB
ejde-264	57	10	and	and	CCONJ
ejde-264	57	11	unify	unify	VERB
ejde-264	57	12	the	the	DET
ejde-264	57	13	approach	approach	NOUN
ejde-264	57	14	to	to	PART
ejde-264	57	15	establish	establish	VERB
ejde-264	57	16	the	the	DET
ejde-264	57	17	local	local	ADJ
ejde-264	57	18	regularity	regularity	NOUN
ejde-264	57	19	of	of	ADP
ejde-264	57	20	bounded	bounded	ADJ
ejde-264	57	21	solutions	solution	NOUN
ejde-264	57	22	of	of	ADP
ejde-264	57	23	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-264	57	24	and	and	CCONJ
ejde-264	57	25	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-264	57	26	equations	equation	NOUN
ejde-264	57	27	with	with	ADP
ejde-264	57	28	nonstandard	nonstandard	ADJ
ejde-264	57	29	growth	growth	NOUN
ejde-264	57	30	.	.	PUNCT
ejde-264	58	1	for	for	ADP
ejde-264	58	2	this	this	PRON
ejde-264	58	3	,	,	PUNCT
ejde-264	58	4	we	we	PRON
ejde-264	58	5	have	have	AUX
ejde-264	58	6	introduced	introduce	VERB
ejde-264	58	7	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-264	58	8	and	and	CCONJ
ejde-264	58	9	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-264	58	10	b1	b1	PROPN
ejde-264	58	11	classes	class	NOUN
ejde-264	58	12	,	,	PUNCT
ejde-264	58	13	which	which	PRON
ejde-264	58	14	generalize	generalize	VERB
ejde-264	58	15	the	the	DET
ejde-264	58	16	well	well	ADV
ejde-264	58	17	-	-	PUNCT
ejde-264	58	18	known	know	VERB
ejde-264	58	19	bp	bp	PROPN
ejde-264	58	20	classes	class	NOUN
ejde-264	58	21	(	(	PUNCT
ejde-264	58	22	p	p	X
ejde-264	58	23	>	>	X
ejde-264	58	24	1	1	NUM
ejde-264	58	25	)	)	PUNCT
ejde-264	58	26	of	of	ADP
ejde-264	58	27	de	de	X
ejde-264	58	28	giorgi	giorgi	PROPN
ejde-264	58	29	,	,	PUNCT
ejde-264	58	30	ladyzhenskaya	ladyzhenskaya	PROPN
ejde-264	58	31	,	,	PUNCT
ejde-264	58	32	ural’tseva	ural’tseva	VERB
ejde-264	58	33	[	[	X
ejde-264	58	34	20	20	NUM
ejde-264	58	35	]	]	PUNCT
ejde-264	58	36	and	and	CCONJ
ejde-264	58	37	cover	cover	VERB
ejde-264	58	38	their	their	PRON
ejde-264	58	39	other	other	ADJ
ejde-264	58	40	numerous	numerous	ADJ
ejde-264	58	41	and	and	CCONJ
ejde-264	58	42	scattered	scattered	ADJ
ejde-264	58	43	analogues	analogue	NOUN
ejde-264	58	44	(	(	PUNCT
ejde-264	58	45	see	see	VERB
ejde-264	58	46	references	reference	NOUN
ejde-264	58	47	in	in	ADP
ejde-264	58	48	[	[	X
ejde-264	58	49	30	30	NUM
ejde-264	58	50	]	]	NUM
ejde-264	58	51	)	)	PUNCT
ejde-264	58	52	.	.	PUNCT
ejde-264	59	1	it	it	PRON
ejde-264	59	2	was	be	AUX
ejde-264	59	3	proved	prove	VERB
ejde-264	59	4	in	in	ADP
ejde-264	59	5	[	[	X
ejde-264	59	6	30	30	NUM
ejde-264	59	7	]	]	PUNCT
ejde-264	59	8	that	that	DET
ejde-264	59	9	functions	function	NOUN
ejde-264	59	10	from	from	ADP
ejde-264	59	11	the	the	DET
ejde-264	59	12	b1,g	b1,g	PROPN
ejde-264	59	13	,	,	PUNCT
ejde-264	59	14	λ(ω	λ(ω	PRON
ejde-264	59	15	)	)	PUNCT
ejde-264	59	16	class	class	NOUN
ejde-264	59	17	are	be	AUX
ejde-264	59	18	continuous	continuous	ADJ
ejde-264	59	19	if	if	SCONJ
ejde-264	59	20	conditions	condition	NOUN
ejde-264	59	21	(	(	PUNCT
ejde-264	59	22	a2	a2	NOUN
ejde-264	59	23	)	)	PUNCT
ejde-264	59	24	,	,	PUNCT
ejde-264	59	25	(	(	PUNCT
ejde-264	59	26	a4	a4	NOUN
ejde-264	59	27	)	)	PUNCT
ejde-264	59	28	and	and	CCONJ
ejde-264	59	29	(	(	PUNCT
ejde-264	59	30	1.8	1.8	NUM
ejde-264	59	31	)	)	PUNCT
ejde-264	59	32	are	be	AUX
ejde-264	59	33	fulfilled	fulfil	VERB
ejde-264	59	34	.	.	PUNCT
ejde-264	60	1	in	in	ADP
ejde-264	60	2	addition	addition	NOUN
ejde-264	60	3	,	,	PUNCT
ejde-264	60	4	if	if	SCONJ
ejde-264	60	5	condition	condition	NOUN
ejde-264	60	6	(	(	PUNCT
ejde-264	60	7	a3	a3	NOUN
ejde-264	60	8	)	)	PUNCT
ejde-264	60	9	is	be	AUX
ejde-264	60	10	fulfilled	fulfil	VERB
ejde-264	60	11	,	,	PUNCT
ejde-264	60	12	then	then	ADV
ejde-264	60	13	the	the	DET
ejde-264	60	14	solutions	solution	NOUN
ejde-264	60	15	of	of	ADP
ejde-264	60	16	(	(	PUNCT
ejde-264	60	17	1.1	1.1	NUM
ejde-264	60	18	)	)	PUNCT
ejde-264	60	19	belong	belong	VERB
ejde-264	60	20	to	to	ADP
ejde-264	60	21	the	the	DET
ejde-264	60	22	b1,g	b1,g	PROPN
ejde-264	60	23	,	,	PUNCT
ejde-264	60	24	λ(ω	λ(ω	PRON
ejde-264	60	25	)	)	PUNCT
ejde-264	60	26	class	class	NOUN
ejde-264	60	27	.	.	PUNCT
ejde-264	61	1	at	at	ADP
ejde-264	61	2	the	the	DET
ejde-264	61	3	same	same	ADJ
ejde-264	61	4	time	time	NOUN
ejde-264	61	5	,	,	PUNCT
ejde-264	61	6	we	we	PRON
ejde-264	61	7	do	do	AUX
ejde-264	61	8	not	not	PART
ejde-264	61	9	use	use	VERB
ejde-264	61	10	the	the	DET
ejde-264	61	11	specific	specific	ADJ
ejde-264	61	12	properties	property	NOUN
ejde-264	61	13	of	of	ADP
ejde-264	61	14	the	the	DET
ejde-264	61	15	generalized	generalized	ADJ
ejde-264	61	16	orlicz	orlicz	NOUN
ejde-264	61	17	and	and	CCONJ
ejde-264	61	18	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-264	61	19	-	-	PUNCT
ejde-264	61	20	orlicz	orlicz	NOUN
ejde-264	61	21	spaces	space	NOUN
ejde-264	61	22	,	,	PUNCT
ejde-264	61	23	as	as	SCONJ
ejde-264	61	24	was	be	AUX
ejde-264	61	25	done	do	VERB
ejde-264	61	26	,	,	PUNCT
ejde-264	61	27	for	for	ADP
ejde-264	61	28	example	example	NOUN
ejde-264	61	29	,	,	PUNCT
ejde-264	61	30	in	in	ADP
ejde-264	61	31	the	the	DET
ejde-264	61	32	papers	paper	NOUN
ejde-264	61	33	of	of	ADP
ejde-264	61	34	harjulehto	harjulehto	NOUN
ejde-264	61	35	,	,	PUNCT
ejde-264	61	36	hästö	hästö	PRON
ejde-264	61	37	et	et	NOUN
ejde-264	61	38	al	al	PROPN
ejde-264	62	1	[	[	X
ejde-264	62	2	16	16	NUM
ejde-264	62	3	,	,	PUNCT
ejde-264	62	4	17	17	NUM
ejde-264	62	5	,	,	PUNCT
ejde-264	62	6	18	18	NUM
ejde-264	62	7	,	,	PUNCT
ejde-264	62	8	19	19	NUM
ejde-264	62	9	]	]	PUNCT
ejde-264	62	10	.	.	PUNCT
ejde-264	63	1	although	although	SCONJ
ejde-264	63	2	it	it	PRON
ejde-264	63	3	should	should	AUX
ejde-264	63	4	be	be	AUX
ejde-264	63	5	noted	note	VERB
ejde-264	63	6	that	that	SCONJ
ejde-264	63	7	in	in	ADP
ejde-264	63	8	the	the	DET
ejde-264	63	9	case	case	NOUN
ejde-264	63	10	when	when	SCONJ
ejde-264	63	11	0	0	NUM
ejde-264	63	12	≤	≤	NUM
ejde-264	63	13	λ(r	λ(r	NOUN
ejde-264	63	14	)	)	PUNCT
ejde-264	63	15	<	<	X
ejde-264	63	16	l	l	X
ejde-264	63	17	<	<	X
ejde-264	64	1	+	+	PROPN
ejde-264	64	2	∞	∞	PROPN
ejde-264	64	3	,	,	PUNCT
ejde-264	64	4	the	the	DET
ejde-264	64	5	assumptions	assumption	NOUN
ejde-264	64	6	(	(	PUNCT
ejde-264	64	7	a2)–(a4	a2)–(a4	ADJ
ejde-264	64	8	)	)	PUNCT
ejde-264	64	9	are	be	AUX
ejde-264	64	10	almost	almost	ADV
ejde-264	64	11	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-264	64	12	to	to	ADP
ejde-264	64	13	the	the	DET
ejde-264	64	14	conditions	condition	NOUN
ejde-264	64	15	(	(	PUNCT
ejde-264	64	16	adec)∞q	adec)∞q	NOUN
ejde-264	64	17	,	,	PUNCT
ejde-264	64	18	(	(	PUNCT
ejde-264	64	19	a1	a1	NOUN
ejde-264	64	20	-	-	PUNCT
ejde-264	64	21	n	n	CCONJ
ejde-264	64	22	)	)	PUNCT
ejde-264	64	23	,	,	PUNCT
ejde-264	64	24	(	(	PUNCT
ejde-264	64	25	ainc)p	ainc)p	VERB
ejde-264	64	26	from	from	ADP
ejde-264	64	27	their	their	PRON
ejde-264	64	28	papers	paper	NOUN
ejde-264	64	29	.	.	PUNCT
ejde-264	65	1	returning	return	VERB
ejde-264	65	2	to	to	ADP
ejde-264	65	3	our	our	PRON
ejde-264	65	4	paper	paper	NOUN
ejde-264	65	5	[	[	X
ejde-264	65	6	30	30	NUM
ejde-264	65	7	]	]	PUNCT
ejde-264	65	8	,	,	PUNCT
ejde-264	65	9	we	we	PRON
ejde-264	65	10	note	note	VERB
ejde-264	65	11	that	that	SCONJ
ejde-264	65	12	there	there	PRON
ejde-264	65	13	are	be	VERB
ejde-264	65	14	no	no	DET
ejde-264	65	15	harnack	harnack	NOUN
ejde-264	65	16	-	-	PUNCT
ejde-264	65	17	type	type	NOUN
ejde-264	65	18	theorems	theorem	NOUN
ejde-264	65	19	in	in	ADP
ejde-264	65	20	it	it	PRON
ejde-264	65	21	.	.	PUNCT
ejde-264	66	1	although	although	SCONJ
ejde-264	66	2	,	,	PUNCT
ejde-264	66	3	such	such	ADJ
ejde-264	66	4	type	type	NOUN
ejde-264	66	5	results	result	NOUN
ejde-264	66	6	were	be	AUX
ejde-264	66	7	obtained	obtain	VERB
ejde-264	66	8	in	in	ADP
ejde-264	66	9	[	[	X
ejde-264	66	10	1	1	NUM
ejde-264	66	11	,	,	PUNCT
ejde-264	66	12	2	2	NUM
ejde-264	66	13	,	,	PUNCT
ejde-264	66	14	4	4	NUM
ejde-264	66	15	,	,	PUNCT
ejde-264	66	16	5	5	NUM
ejde-264	66	17	,	,	PUNCT
ejde-264	66	18	27	27	NUM
ejde-264	66	19	]	]	PUNCT
ejde-264	66	20	in	in	ADP
ejde-264	66	21	the	the	DET
ejde-264	66	22	logcase	logcase	NOUN
ejde-264	66	23	and	and	CCONJ
ejde-264	66	24	in	in	ADP
ejde-264	66	25	[	[	X
ejde-264	66	26	31	31	NUM
ejde-264	66	27	]	]	PUNCT
ejde-264	66	28	under	under	ADP
ejde-264	66	29	condition	condition	NOUN
ejde-264	66	30	(	(	PUNCT
ejde-264	66	31	1.7	1.7	NUM
ejde-264	66	32	)	)	PUNCT
ejde-264	66	33	.	.	PUNCT
ejde-264	67	1	therefore	therefore	ADV
ejde-264	67	2	,	,	PUNCT
ejde-264	67	3	it	it	PRON
ejde-264	67	4	is	be	AUX
ejde-264	67	5	natural	natural	ADJ
ejde-264	67	6	to	to	PART
ejde-264	67	7	conjecture	conjecture	VERB
ejde-264	67	8	that	that	SCONJ
ejde-264	67	9	the	the	DET
ejde-264	67	10	harnack	harnack	NOUN
ejde-264	67	11	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	67	12	holds	hold	VERB
ejde-264	67	13	for	for	ADP
ejde-264	67	14	bounded	bounded	ADJ
ejde-264	67	15	solutions	solution	NOUN
ejde-264	67	16	of	of	ADP
ejde-264	67	17	(	(	PUNCT
ejde-264	67	18	1.1	1.1	NUM
ejde-264	67	19	)	)	PUNCT
ejde-264	67	20	under	under	ADP
ejde-264	67	21	the	the	DET
ejde-264	67	22	conditions	condition	NOUN
ejde-264	67	23	(	(	PUNCT
ejde-264	67	24	a1)–(a4	a1)–(a4	INTJ
ejde-264	67	25	)	)	PUNCT
ejde-264	67	26	.	.	PUNCT
ejde-264	68	1	in	in	ADP
ejde-264	68	2	this	this	DET
ejde-264	68	3	paper	paper	NOUN
ejde-264	68	4	,	,	PUNCT
ejde-264	68	5	we	we	PRON
ejde-264	68	6	give	give	VERB
ejde-264	68	7	a	a	DET
ejde-264	68	8	positive	positive	ADJ
ejde-264	68	9	answer	answer	NOUN
ejde-264	68	10	to	to	ADP
ejde-264	68	11	this	this	DET
ejde-264	68	12	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-264	68	13	.	.	PUNCT
ejde-264	69	1	this	this	PRON
ejde-264	69	2	also	also	ADV
ejde-264	69	3	encompasses	encompass	VERB
ejde-264	69	4	the	the	DET
ejde-264	69	5	classic	classic	ADJ
ejde-264	69	6	results	result	NOUN
ejde-264	69	7	of	of	ADP
ejde-264	69	8	moser	moser	PROPN
ejde-264	70	1	[	[	X
ejde-264	70	2	26	26	NUM
ejde-264	70	3	]	]	PUNCT
ejde-264	70	4	,	,	PUNCT
ejde-264	70	5	serrin	serrin	ADJ
ejde-264	70	6	[	[	X
ejde-264	70	7	29	29	NUM
ejde-264	70	8	]	]	PUNCT
ejde-264	70	9	,	,	PUNCT
ejde-264	70	10	trudinger	trudinger	NOUN
ejde-264	70	11	[	[	X
ejde-264	70	12	32	32	NUM
ejde-264	70	13	]	]	PUNCT
ejde-264	70	14	and	and	CCONJ
ejde-264	70	15	di	di	X
ejde-264	70	16	benedetto	benedetto	PROPN
ejde-264	70	17	&	&	CCONJ
ejde-264	70	18	trudinger	trudinger	PROPN
ejde-264	71	1	[	[	X
ejde-264	71	2	15	15	NUM
ejde-264	71	3	]	]	PUNCT
ejde-264	71	4	for	for	ADP
ejde-264	71	5	bounded	bounded	ADJ
ejde-264	71	6	solutions	solution	NOUN
ejde-264	71	7	in	in	ADP
ejde-264	71	8	the	the	DET
ejde-264	71	9	standard	standard	ADJ
ejde-264	71	10	growth	growth	NOUN
ejde-264	71	11	case	case	NOUN
ejde-264	71	12	,	,	PUNCT
ejde-264	71	13	and	and	CCONJ
ejde-264	71	14	of	of	ADP
ejde-264	71	15	course	course	NOUN
ejde-264	71	16	,	,	PUNCT
ejde-264	71	17	we	we	PRON
ejde-264	71	18	use	use	VERB
ejde-264	71	19	some	some	PRON
ejde-264	71	20	of	of	ADP
ejde-264	71	21	the	the	DET
ejde-264	71	22	ideas	idea	NOUN
ejde-264	71	23	of	of	ADP
ejde-264	71	24	moser	moser	PROPN
ejde-264	71	25	and	and	CCONJ
ejde-264	71	26	trudinger	trudinger	NOUN
ejde-264	71	27	in	in	ADP
ejde-264	71	28	our	our	PRON
ejde-264	71	29	proofs	proof	NOUN
ejde-264	71	30	.	.	PUNCT
ejde-264	72	1	before	before	ADP
ejde-264	72	2	formulating	formulate	VERB
ejde-264	72	3	the	the	DET
ejde-264	72	4	main	main	ADJ
ejde-264	72	5	results	result	NOUN
ejde-264	72	6	,	,	PUNCT
ejde-264	72	7	let	let	VERB
ejde-264	72	8	us	we	PRON
ejde-264	72	9	remind	remind	VERB
ejde-264	72	10	the	the	DET
ejde-264	72	11	reader	reader	NOUN
ejde-264	72	12	the	the	DET
ejde-264	72	13	definition	definition	NOUN
ejde-264	72	14	of	of	ADP
ejde-264	72	15	a	a	DET
ejde-264	72	16	weak	weak	ADJ
ejde-264	72	17	solution	solution	NOUN
ejde-264	72	18	to	to	ADP
ejde-264	72	19	(	(	PUNCT
ejde-264	72	20	1.1	1.1	NUM
ejde-264	72	21	)	)	PUNCT
ejde-264	72	22	.	.	PUNCT
ejde-264	73	1	moreover	moreover	ADV
ejde-264	73	2	,	,	PUNCT
ejde-264	73	3	throughout	throughout	ADP
ejde-264	73	4	the	the	DET
ejde-264	73	5	article	article	NOUN
ejde-264	73	6	,	,	PUNCT
ejde-264	73	7	we	we	PRON
ejde-264	73	8	use	use	VERB
ejde-264	73	9	the	the	DET
ejde-264	73	10	well	well	ADV
ejde-264	73	11	-	-	PUNCT
ejde-264	73	12	known	know	VERB
ejde-264	73	13	notation	notation	NOUN
ejde-264	73	14	for	for	ADP
ejde-264	73	15	sets	set	NOUN
ejde-264	73	16	in	in	ADP
ejde-264	73	17	rn	rn	PROPN
ejde-264	73	18	,	,	PUNCT
ejde-264	73	19	spaces	space	NOUN
ejde-264	73	20	of	of	ADP
ejde-264	73	21	functions	function	NOUN
ejde-264	73	22	and	and	CCONJ
ejde-264	73	23	their	their	PRON
ejde-264	73	24	elements	element	NOUN
ejde-264	73	25	,	,	PUNCT
ejde-264	73	26	etc	etc	X
ejde-264	73	27	.	.	X
ejde-264	74	1	(	(	PUNCT
ejde-264	74	2	see	see	VERB
ejde-264	74	3	,	,	PUNCT
ejde-264	74	4	e.g.	e.g.	ADV
ejde-264	74	5	[	[	X
ejde-264	74	6	20	20	NUM
ejde-264	74	7	]	]	PUNCT
ejde-264	74	8	)	)	PUNCT
ejde-264	74	9	.	.	PUNCT
ejde-264	75	1	in	in	ADP
ejde-264	75	2	particular	particular	ADJ
ejde-264	75	3	,	,	PUNCT
ejde-264	75	4	we	we	PRON
ejde-264	75	5	will	will	AUX
ejde-264	75	6	use	use	VERB
ejde-264	75	7	the	the	DET
ejde-264	75	8	notation	notation	NOUN
ejde-264	75	9	–	–	PUNCT
ejde-264	75	10	∫	∫	PROPN
ejde-264	75	11	e	e	PROPN
ejde-264	75	12	f	f	PROPN
ejde-264	75	13	dx	dx	PROPN
ejde-264	76	1	=	=	PUNCT
ejde-264	76	2	|e|−1	|e|−1	NUM
ejde-264	76	3	∫	∫	PROPN
ejde-264	76	4	e	e	PROPN
ejde-264	76	5	f	f	PROPN
ejde-264	76	6	dx	dx	PROPN
ejde-264	76	7	for	for	ADP
ejde-264	76	8	any	any	DET
ejde-264	76	9	measurable	measurable	ADJ
ejde-264	76	10	set	set	NOUN
ejde-264	76	11	e	e	PROPN
ejde-264	76	12	⊂	⊂	PROPN
ejde-264	76	13	rn	rn	PROPN
ejde-264	76	14	with	with	ADP
ejde-264	76	15	|e|	|e|	PRON
ejde-264	76	16	6=	6=	ADP
ejde-264	76	17	0	0	NUM
ejde-264	76	18	and	and	CCONJ
ejde-264	76	19	f	f	PROPN
ejde-264	76	20	∈	∈	PROPN
ejde-264	76	21	l1(e	l1(e	PROPN
ejde-264	76	22	)	)	PUNCT
ejde-264	76	23	,	,	PUNCT
ejde-264	76	24	where	where	SCONJ
ejde-264	76	25	|e|	|e|	DET
ejde-264	76	26	denotes	denote	VERB
ejde-264	76	27	the	the	DET
ejde-264	76	28	n	n	ADV
ejde-264	76	29	-	-	PUNCT
ejde-264	76	30	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-264	76	31	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-264	76	32	measure	measure	NOUN
ejde-264	76	33	of	of	ADP
ejde-264	76	34	e.	e.	PROPN
ejde-264	76	35	we	we	PRON
ejde-264	76	36	set	set	VERB
ejde-264	76	37	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	76	38	,	,	PUNCT
ejde-264	76	39	v	v	NOUN
ejde-264	76	40	)	)	PUNCT
ejde-264	76	41	=	=	SYM
ejde-264	77	1	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	77	2	,	,	PUNCT
ejde-264	77	3	v)v	v)v	ADJ
ejde-264	77	4	for	for	ADP
ejde-264	77	5	x	x	PROPN
ejde-264	77	6	∈	∈	PROPN
ejde-264	77	7	ω	ω	PROPN
ejde-264	77	8	,	,	PUNCT
ejde-264	77	9	v	v	PRON
ejde-264	77	10	≥	≥	NOUN
ejde-264	77	11	0	0	NUM
ejde-264	77	12	(	(	PUNCT
ejde-264	77	13	1.9	1.9	NUM
ejde-264	77	14	)	)	PUNCT
ejde-264	77	15	and	and	CCONJ
ejde-264	77	16	write	write	VERB
ejde-264	77	17	u	u	PROPN
ejde-264	77	18	∈	∈	PROPN
ejde-264	77	19	w	w	PROPN
ejde-264	77	20	1,g(ω	1,g(ω	NUM
ejde-264	77	21	)	)	PUNCT
ejde-264	77	22	if	if	SCONJ
ejde-264	77	23	u	u	PROPN
ejde-264	77	24	∈	∈	PROPN
ejde-264	77	25	w	w	PROPN
ejde-264	77	26	1,1(ω	1,1(ω	NUM
ejde-264	77	27	)	)	PUNCT
ejde-264	77	28	and	and	CCONJ
ejde-264	77	29	∫	∫	PROPN
ejde-264	77	30	ω	ω	NUM
ejde-264	77	31	g(x	g(x	PROPN
ejde-264	77	32	,	,	PUNCT
ejde-264	77	33	|∇u|	|∇u|	NUM
ejde-264	77	34	)	)	PUNCT
ejde-264	77	35	dx	dx	PROPN
ejde-264	77	36	<	<	X
ejde-264	78	1	+	+	PROPN
ejde-264	78	2	∞	∞	PROPN
ejde-264	78	3	;	;	PUNCT
ejde-264	79	1	u	u	PROPN
ejde-264	79	2	∈	∈	PROPN
ejde-264	79	3	w	w	PROPN
ejde-264	79	4	1,g	1,g	PROPN
ejde-264	79	5	loc	loc	PROPN
ejde-264	79	6	(	(	PUNCT
ejde-264	79	7	ω	ω	PROPN
ejde-264	79	8	)	)	PUNCT
ejde-264	79	9	if	if	SCONJ
ejde-264	79	10	u	u	PROPN
ejde-264	79	11	∈	∈	PROPN
ejde-264	79	12	w	w	PROPN
ejde-264	79	13	1,g(e	1,g(e	NUM
ejde-264	79	14	)	)	PUNCT
ejde-264	79	15	for	for	ADP
ejde-264	79	16	any	any	DET
ejde-264	79	17	open	open	ADJ
ejde-264	79	18	set	set	NOUN
ejde-264	79	19	e	e	NOUN
ejde-264	79	20	compactly	compactly	ADV
ejde-264	79	21	embedding	embed	VERB
ejde-264	79	22	in	in	ADP
ejde-264	79	23	ω	ω	PROPN
ejde-264	79	24	.	.	PUNCT
ejde-264	80	1	we	we	PRON
ejde-264	80	2	denote	denote	VERB
ejde-264	80	3	by	by	ADP
ejde-264	80	4	w	w	PROPN
ejde-264	80	5	1,g	1,g	NUM
ejde-264	80	6	0	0	NUM
ejde-264	80	7	(	(	PUNCT
ejde-264	80	8	ω	ω	NOUN
ejde-264	80	9	)	)	PUNCT
ejde-264	80	10	the	the	DET
ejde-264	80	11	set	set	NOUN
ejde-264	80	12	of	of	ADP
ejde-264	80	13	all	all	DET
ejde-264	80	14	functions	function	NOUN
ejde-264	80	15	u	u	PRON
ejde-264	80	16	∈w	∈w	PROPN
ejde-264	80	17	1,g(ω	1,g(ω	NUM
ejde-264	80	18	)	)	PUNCT
ejde-264	80	19	which	which	PRON
ejde-264	80	20	have	have	VERB
ejde-264	80	21	a	a	DET
ejde-264	80	22	compact	compact	ADJ
ejde-264	80	23	support	support	NOUN
ejde-264	80	24	in	in	ADP
ejde-264	80	25	ω	ω	PROPN
ejde-264	80	26	.	.	PUNCT
ejde-264	81	1	definition	definition	NOUN
ejde-264	81	2	1.1	1.1	NUM
ejde-264	81	3	.	.	PUNCT
ejde-264	82	1	we	we	PRON
ejde-264	82	2	say	say	VERB
ejde-264	82	3	that	that	SCONJ
ejde-264	82	4	a	a	DET
ejde-264	82	5	function	function	NOUN
ejde-264	82	6	u	u	NOUN
ejde-264	82	7	:	:	PUNCT
ejde-264	82	8	ω	ω	PROPN
ejde-264	82	9	→	→	SYM
ejde-264	82	10	r	r	NOUN
ejde-264	82	11	is	be	AUX
ejde-264	82	12	a	a	DET
ejde-264	82	13	bounded	bounded	ADJ
ejde-264	82	14	weak	weak	ADJ
ejde-264	82	15	solution	solution	NOUN
ejde-264	82	16	(	(	PUNCT
ejde-264	82	17	subsolution	subsolution	NOUN
ejde-264	82	18	,	,	PUNCT
ejde-264	82	19	supersolution	supersolution	NOUN
ejde-264	82	20	)	)	PUNCT
ejde-264	82	21	to	to	ADP
ejde-264	82	22	(	(	PUNCT
ejde-264	82	23	1.1	1.1	NUM
ejde-264	82	24	)	)	PUNCT
ejde-264	82	25	if	if	SCONJ
ejde-264	82	26	u	u	PROPN
ejde-264	82	27	∈	∈	PROPN
ejde-264	82	28	w	w	PROPN
ejde-264	82	29	1,g	1,g	PROPN
ejde-264	82	30	loc	loc	PROPN
ejde-264	82	31	(	(	PUNCT
ejde-264	82	32	ω	ω	NOUN
ejde-264	82	33	)	)	PUNCT
ejde-264	82	34	∩	∩	NOUN
ejde-264	82	35	l∞(ω	l∞(ω	X
ejde-264	82	36	)	)	PUNCT
ejde-264	82	37	and	and	CCONJ
ejde-264	82	38	the	the	DET
ejde-264	82	39	integral	integral	ADJ
ejde-264	82	40	equality	equality	NOUN
ejde-264	82	41	(	(	PUNCT
ejde-264	82	42	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	82	43	)	)	PUNCT
ejde-264	82	44	∫	∫	PROPN
ejde-264	83	1	ω	ω	NUM
ejde-264	83	2	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	83	3	,	,	PUNCT
ejde-264	83	4	|∇u|	|∇u|	ADJ
ejde-264	83	5	)	)	PUNCT
ejde-264	84	1	∇u	∇u	PROPN
ejde-264	84	2	|∇u|	|∇u|	ADJ
ejde-264	84	3	∇ϕdx	∇ϕdx	ADV
ejde-264	84	4	=	=	SYM
ejde-264	84	5	(	(	PUNCT
ejde-264	84	6	≤	≤	X
ejde-264	84	7	,	,	PUNCT
ejde-264	84	8	≥	≥	NUM
ejde-264	84	9	)	)	PUNCT
ejde-264	84	10	0	0	PUNCT
ejde-264	85	1	(	(	PUNCT
ejde-264	85	2	1.10	1.10	NUM
ejde-264	85	3	)	)	PUNCT
ejde-264	85	4	holds	hold	VERB
ejde-264	85	5	for	for	ADP
ejde-264	85	6	any	any	DET
ejde-264	85	7	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-264	85	8	∈w	∈w	PROPN
ejde-264	85	9	1,g	1,g	PROPN
ejde-264	85	10	0	0	NUM
ejde-264	85	11	(	(	PUNCT
ejde-264	85	12	ω	ω	NOUN
ejde-264	85	13	)	)	PUNCT
ejde-264	85	14	(	(	PUNCT
ejde-264	85	15	for	for	ADP
ejde-264	85	16	subsolutions	subsolution	NOUN
ejde-264	85	17	and	and	CCONJ
ejde-264	85	18	supersolutions	supersolution	NOUN
ejde-264	85	19	,	,	PUNCT
ejde-264	85	20	we	we	PRON
ejde-264	85	21	require	require	VERB
ejde-264	85	22	ϕ	ϕ	DET
ejde-264	85	23	≥	≥	NOUN
ejde-264	85	24	0	0	NUM
ejde-264	85	25	)	)	PUNCT
ejde-264	85	26	.	.	PUNCT
ejde-264	86	1	we	we	PRON
ejde-264	86	2	refer	refer	VERB
ejde-264	86	3	to	to	ADP
ejde-264	86	4	the	the	DET
ejde-264	86	5	parameters	parameter	NOUN
ejde-264	86	6	m	m	VERB
ejde-264	86	7	=	=	VERB
ejde-264	86	8	ess	ess	PROPN
ejde-264	86	9	supω	supω	PROPN
ejde-264	86	10	|u|	|u|	PROPN
ejde-264	86	11	,	,	PUNCT
ejde-264	86	12	n	n	CCONJ
ejde-264	86	13	,	,	PUNCT
ejde-264	86	14	p	p	X
ejde-264	86	15	,	,	PUNCT
ejde-264	86	16	q	q	NOUN
ejde-264	86	17	,	,	PUNCT
ejde-264	86	18	c1	c1	NOUN
ejde-264	86	19	,	,	PUNCT
ejde-264	86	20	c2(m	c2(m	NOUN
ejde-264	86	21	)	)	PUNCT
ejde-264	86	22	as	as	ADP
ejde-264	86	23	our	our	PRON
ejde-264	86	24	structural	structural	ADJ
ejde-264	86	25	data	datum	NOUN
ejde-264	86	26	,	,	PUNCT
ejde-264	86	27	and	and	CCONJ
ejde-264	86	28	we	we	PRON
ejde-264	86	29	write	write	VERB
ejde-264	86	30	γ	γ	PRON
ejde-264	86	31	if	if	SCONJ
ejde-264	86	32	it	it	PRON
ejde-264	86	33	can	can	AUX
ejde-264	86	34	be	be	AUX
ejde-264	86	35	quantitatively	quantitatively	ADV
ejde-264	86	36	determined	determine	VERB
ejde-264	86	37	a	a	DET
ejde-264	86	38	priori	priori	NOUN
ejde-264	86	39	only	only	ADV
ejde-264	86	40	in	in	ADP
ejde-264	86	41	terms	term	NOUN
ejde-264	86	42	4	4	NUM
ejde-264	86	43	m.	m.	NOUN
ejde-264	86	44	a.	a.	NOUN
ejde-264	86	45	shan	shan	PROPN
ejde-264	86	46	,	,	PUNCT
ejde-264	86	47	i.	i.	PROPN
ejde-264	86	48	i.	i.	PROPN
ejde-264	86	49	skrypnik	skrypnik	PROPN
ejde-264	86	50	,	,	PUNCT
ejde-264	86	51	m.	m.	NOUN
ejde-264	86	52	v.	v.	ADP
ejde-264	86	53	voitovych	voitovych	PROPN
ejde-264	86	54	ejde-2021/27	ejde-2021/27	PROPN
ejde-264	86	55	of	of	ADP
ejde-264	86	56	the	the	DET
ejde-264	86	57	above	above	ADJ
ejde-264	86	58	quantities	quantity	NOUN
ejde-264	86	59	.	.	PUNCT
ejde-264	87	1	the	the	DET
ejde-264	87	2	generic	generic	ADJ
ejde-264	87	3	constant	constant	ADJ
ejde-264	87	4	γ	γ	NOUN
ejde-264	87	5	may	may	AUX
ejde-264	87	6	vary	vary	VERB
ejde-264	87	7	from	from	ADP
ejde-264	87	8	line	line	NOUN
ejde-264	87	9	to	to	ADP
ejde-264	87	10	line	line	NOUN
ejde-264	87	11	.	.	PUNCT
ejde-264	88	1	the	the	DET
ejde-264	88	2	main	main	ADJ
ejde-264	88	3	result	result	NOUN
ejde-264	88	4	of	of	ADP
ejde-264	88	5	this	this	DET
ejde-264	88	6	paper	paper	NOUN
ejde-264	88	7	reads	read	NOUN
ejde-264	88	8	as	as	SCONJ
ejde-264	88	9	follows	follow	VERB
ejde-264	88	10	.	.	PUNCT
ejde-264	89	1	theorem	theorem	VERB
ejde-264	89	2	1.2	1.2	NUM
ejde-264	89	3	(	(	PUNCT
ejde-264	89	4	weak	weak	ADJ
ejde-264	89	5	harnack	harnack	NOUN
ejde-264	89	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	89	7	)	)	PUNCT
ejde-264	89	8	.	.	PUNCT
ejde-264	90	1	fix	fix	VERB
ejde-264	90	2	a	a	DET
ejde-264	90	3	point	point	NOUN
ejde-264	90	4	x0	x0	PROPN
ejde-264	90	5	∈	∈	PROPN
ejde-264	90	6	ω	ω	PROPN
ejde-264	90	7	and	and	CCONJ
ejde-264	90	8	consider	consider	VERB
ejde-264	90	9	the	the	DET
ejde-264	90	10	ball	ball	NOUN
ejde-264	90	11	b8ρ(x0	b8ρ(x0	PROPN
ejde-264	90	12	)	)	PUNCT
ejde-264	91	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-264	91	2	ω	ω	X
ejde-264	91	3	.	.	PUNCT
ejde-264	92	1	let	let	VERB
ejde-264	92	2	u	u	PRON
ejde-264	92	3	be	be	AUX
ejde-264	92	4	a	a	DET
ejde-264	92	5	non	non	ADJ
ejde-264	92	6	-	-	ADJ
ejde-264	92	7	negative	negative	ADJ
ejde-264	92	8	bounded	bounded	ADJ
ejde-264	92	9	weak	weak	ADJ
ejde-264	92	10	supersolution	supersolution	NOUN
ejde-264	92	11	to	to	ADP
ejde-264	92	12	(	(	PUNCT
ejde-264	92	13	1.1	1.1	NUM
ejde-264	92	14	)	)	PUNCT
ejde-264	92	15	under	under	ADP
ejde-264	92	16	conditions	condition	NOUN
ejde-264	92	17	(	(	PUNCT
ejde-264	92	18	a1)–(a4	a1)–(a4	NOUN
ejde-264	92	19	)	)	PUNCT
ejde-264	92	20	.	.	PUNCT
ejde-264	93	1	then	then	ADV
ejde-264	93	2	for	for	ADP
ejde-264	93	3	any	any	DET
ejde-264	93	4	0	0	PUNCT
ejde-264	93	5	<	<	X
ejde-264	93	6	s	s	X
ejde-264	93	7	<	<	X
ejde-264	93	8	n/(n−	n/(n−	PROPN
ejde-264	93	9	1	1	NUM
ejde-264	93	10	)	)	PUNCT
ejde-264	93	11	it	it	PRON
ejde-264	93	12	holds	hold	VERB
ejde-264	93	13	:(	:(	PUNCT
ejde-264	93	14	–	–	PUNCT
ejde-264	93	15	∫	∫	PROPN
ejde-264	93	16	b5ρ/4(x0	b5ρ/4(x0	PROPN
ejde-264	93	17	)	)	PUNCT
ejde-264	93	18	gs	gs	PROPN
ejde-264	93	19	(	(	PUNCT
ejde-264	93	20	x0	x0	PROPN
ejde-264	93	21	,	,	PUNCT
ejde-264	93	22	u+	u+	PRON
ejde-264	93	23	2(1	2(1	NUM
ejde-264	93	24	+	+	CCONJ
ejde-264	93	25	b0)ρ	b0)ρ	PROPN
ejde-264	93	26	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	93	27	)	)	PUNCT
ejde-264	93	28	dx	dx	PROPN
ejde-264	93	29	)	)	PUNCT
ejde-264	94	1	1	1	X
ejde-264	94	2	/	/	SYM
ejde-264	94	3	s	s	PART
ejde-264	94	4	≤	≤	NUM
ejde-264	94	5	λ(γ	λ(γ	PROPN
ejde-264	94	6	,	,	PUNCT
ejde-264	94	7	3n	3n	NUM
ejde-264	94	8	,	,	PUNCT
ejde-264	94	9	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	94	10	)	)	PUNCT
ejde-264	94	11	g	g	NOUN
ejde-264	94	12	(	(	PUNCT
ejde-264	94	13	x0	x0	PROPN
ejde-264	94	14	,	,	PUNCT
ejde-264	94	15	m(ρ	m(ρ	NUM
ejde-264	94	16	)	)	PUNCT
ejde-264	94	17	+	+	NUM
ejde-264	94	18	2(1	2(1	NUM
ejde-264	94	19	+	+	CCONJ
ejde-264	94	20	b0)ρ	b0)ρ	ADJ
ejde-264	94	21	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	94	22	)	)	PUNCT
ejde-264	94	23	,	,	PUNCT
ejde-264	94	24	(	(	PUNCT
ejde-264	94	25	1.11	1.11	NUM
ejde-264	94	26	)	)	PUNCT
ejde-264	94	27	where	where	SCONJ
ejde-264	94	28	m(ρ	m(ρ	X
ejde-264	94	29	)	)	PUNCT
ejde-264	94	30	=	=	SYM
ejde-264	94	31	ess	ess	PROPN
ejde-264	94	32	infbρ(x0	infbρ(x0	NOUN
ejde-264	94	33	)	)	PUNCT
ejde-264	94	34	u	u	NOUN
ejde-264	94	35	and	and	CCONJ
ejde-264	94	36	λ(c	λ(c	PROPN
ejde-264	94	37	,	,	PUNCT
ejde-264	94	38	β	β	X
ejde-264	94	39	,	,	PUNCT
ejde-264	94	40	ρ	ρ	NOUN
ejde-264	94	41	)	)	PUNCT
ejde-264	94	42	=	=	SYM
ejde-264	94	43	exp	exp	NOUN
ejde-264	94	44	(	(	PUNCT
ejde-264	94	45	c	c	NOUN
ejde-264	94	46	exp	exp	X
ejde-264	94	47	(	(	PUNCT
ejde-264	94	48	βλ(ρ	βλ(ρ	NUM
ejde-264	94	49	)	)	PUNCT
ejde-264	94	50	)	)	PUNCT
ejde-264	94	51	)	)	PUNCT
ejde-264	95	1	for	for	ADP
ejde-264	95	2	any	any	DET
ejde-264	95	3	c	c	NOUN
ejde-264	95	4	,	,	PUNCT
ejde-264	95	5	β	β	X
ejde-264	95	6	∈	∈	PROPN
ejde-264	95	7	r	r	NOUN
ejde-264	95	8	and	and	CCONJ
ejde-264	95	9	ρ	ρ	NOUN
ejde-264	95	10	∈	∈	PROPN
ejde-264	95	11	(	(	PUNCT
ejde-264	95	12	0	0	NUM
ejde-264	95	13	,	,	PUNCT
ejde-264	95	14	r∗	r∗	PROPN
ejde-264	95	15	)	)	PUNCT
ejde-264	95	16	.	.	PUNCT
ejde-264	96	1	corollary	corollary	ADJ
ejde-264	96	2	1.3	1.3	NUM
ejde-264	96	3	.	.	PUNCT
ejde-264	97	1	let	let	VERB
ejde-264	97	2	u	u	PRON
ejde-264	97	3	be	be	AUX
ejde-264	97	4	a	a	DET
ejde-264	97	5	non	non	ADJ
ejde-264	97	6	-	-	ADJ
ejde-264	97	7	negative	negative	ADJ
ejde-264	97	8	bounded	bounded	ADJ
ejde-264	97	9	weak	weak	ADJ
ejde-264	97	10	solution	solution	NOUN
ejde-264	97	11	to	to	ADP
ejde-264	97	12	(	(	PUNCT
ejde-264	97	13	1.1	1.1	NUM
ejde-264	97	14	)	)	PUNCT
ejde-264	97	15	under	under	ADP
ejde-264	97	16	conditions	condition	NOUN
ejde-264	97	17	(	(	PUNCT
ejde-264	97	18	a1)–(a4	a1)–(a4	NOUN
ejde-264	97	19	)	)	PUNCT
ejde-264	97	20	,	,	PUNCT
ejde-264	97	21	and	and	CCONJ
ejde-264	97	22	let	let	VERB
ejde-264	97	23	ρ0	ρ0	PRON
ejde-264	97	24	be	be	AUX
ejde-264	97	25	a	a	DET
ejde-264	97	26	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-264	97	27	small	small	ADJ
ejde-264	97	28	positive	positive	ADJ
ejde-264	97	29	number	number	NOUN
ejde-264	97	30	such	such	ADJ
ejde-264	97	31	that	that	DET
ejde-264	97	32	b8ρ0(x0	b8ρ0(x0	NOUN
ejde-264	97	33	)	)	PUNCT
ejde-264	98	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-264	98	2	ω	ω	X
ejde-264	98	3	.	.	PUNCT
ejde-264	99	1	there	there	PRON
ejde-264	99	2	exist	exist	VERB
ejde-264	99	3	positive	positive	ADJ
ejde-264	99	4	numbers	number	NOUN
ejde-264	99	5	c	c	VERB
ejde-264	99	6	,	,	PUNCT
ejde-264	99	7	β	β	X
ejde-264	99	8	depending	depend	VERB
ejde-264	99	9	only	only	ADV
ejde-264	99	10	on	on	ADP
ejde-264	99	11	the	the	DET
ejde-264	99	12	data	datum	NOUN
ejde-264	100	1	such	such	ADJ
ejde-264	100	2	that	that	SCONJ
ejde-264	100	3	if	if	SCONJ
ejde-264	100	4	λ(c	λ(c	PROPN
ejde-264	100	5	,	,	PUNCT
ejde-264	100	6	β	β	NOUN
ejde-264	100	7	,	,	PUNCT
ejde-264	100	8	r	r	NOUN
ejde-264	100	9	)	)	PUNCT
ejde-264	100	10	≤	≤	NOUN
ejde-264	100	11	3	3	NUM
ejde-264	100	12	2	2	NUM
ejde-264	100	13	λ(c	λ(c	PROPN
ejde-264	100	14	,	,	PUNCT
ejde-264	100	15	β	β	X
ejde-264	100	16	,	,	PUNCT
ejde-264	100	17	2r	2r	NUM
ejde-264	100	18	)	)	PUNCT
ejde-264	100	19	for	for	ADP
ejde-264	100	20	all	all	PRON
ejde-264	100	21	0	0	NUM
ejde-264	100	22	<	<	X
ejde-264	100	23	r	r	NOUN
ejde-264	100	24	≤	≤	NOUN
ejde-264	100	25	ρ/2	ρ/2	NUM
ejde-264	100	26	<	<	X
ejde-264	100	27	ρ0/2	ρ0/2	PROPN
ejde-264	100	28	,	,	PUNCT
ejde-264	100	29	and	and	CCONJ
ejde-264	100	30	additionally∫	additionally∫	NOUN
ejde-264	100	31	0	0	NUM
ejde-264	100	32	λ(−c	λ(−c	NOUN
ejde-264	100	33	,	,	PUNCT
ejde-264	100	34	β	β	X
ejde-264	100	35	,	,	PUNCT
ejde-264	100	36	r)dr	r)dr	PROPN
ejde-264	100	37	r	r	NOUN
ejde-264	100	38	=	=	PUNCT
ejde-264	100	39	+	+	NOUN
ejde-264	100	40	∞	∞	NUM
ejde-264	100	41	and	and	CCONJ
ejde-264	100	42	lim	lim	PROPN
ejde-264	100	43	r→0	r→0	VERB
ejde-264	100	44	rλ(c	rλ(c	NOUN
ejde-264	100	45	,	,	PUNCT
ejde-264	100	46	β	β	X
ejde-264	100	47	,	,	PUNCT
ejde-264	100	48	r	r	NOUN
ejde-264	100	49	)	)	PUNCT
ejde-264	100	50	=	=	SYM
ejde-264	100	51	0	0	NUM
ejde-264	100	52	,	,	PUNCT
ejde-264	100	53	then	then	ADV
ejde-264	100	54	the	the	DET
ejde-264	100	55	solution	solution	NOUN
ejde-264	100	56	u	u	NOUN
ejde-264	100	57	is	be	AUX
ejde-264	100	58	continuous	continuous	ADJ
ejde-264	100	59	at	at	ADP
ejde-264	100	60	x0	x0	PROPN
ejde-264	100	61	.	.	PUNCT
ejde-264	101	1	particularly	particularly	ADV
ejde-264	101	2	,	,	PUNCT
ejde-264	101	3	the	the	DET
ejde-264	101	4	function	function	NOUN
ejde-264	101	5	λ(r	λ(r	NOUN
ejde-264	101	6	)	)	PUNCT
ejde-264	101	7	=	=	PUNCT
ejde-264	102	1	l	l	NOUN
ejde-264	102	2	ln	ln	NOUN
ejde-264	102	3	ln	ln	PROPN
ejde-264	102	4	ln	ln	PROPN
ejde-264	102	5	r−1	r−1	PROPN
ejde-264	102	6	,	,	PUNCT
ejde-264	102	7	r	r	NOUN
ejde-264	102	8	∈	∈	PROPN
ejde-264	102	9	(	(	PUNCT
ejde-264	102	10	0	0	NUM
ejde-264	102	11	,	,	PUNCT
ejde-264	102	12	e−e	e−e	NOUN
ejde-264	102	13	)	)	PUNCT
ejde-264	102	14	,	,	PUNCT
ejde-264	102	15	satisfies	satisfy	VERB
ejde-264	102	16	the	the	DET
ejde-264	102	17	above	above	ADJ
ejde-264	102	18	conditions	condition	NOUN
ejde-264	102	19	if	if	SCONJ
ejde-264	102	20	0	0	NUM
ejde-264	102	21	<	<	X
ejde-264	102	22	l	l	X
ejde-264	102	23	<	<	X
ejde-264	102	24	1	1	NUM
ejde-264	102	25	/	/	SYM
ejde-264	102	26	β	β	NOUN
ejde-264	102	27	.	.	PUNCT
ejde-264	102	28	theorem	theorem	VERB
ejde-264	102	29	1.4	1.4	NUM
ejde-264	102	30	(	(	PUNCT
ejde-264	102	31	moser	moser	NOUN
ejde-264	102	32	-	-	PUNCT
ejde-264	102	33	type	type	NOUN
ejde-264	102	34	sup	sup	NOUN
ejde-264	102	35	-	-	PUNCT
ejde-264	102	36	estimate	estimate	NOUN
ejde-264	102	37	of	of	ADP
ejde-264	102	38	solutions	solution	NOUN
ejde-264	102	39	)	)	PUNCT
ejde-264	102	40	.	.	PUNCT
ejde-264	103	1	fix	fix	VERB
ejde-264	103	2	a	a	DET
ejde-264	103	3	point	point	NOUN
ejde-264	103	4	x0	x0	PROPN
ejde-264	103	5	∈	∈	PROPN
ejde-264	103	6	ω	ω	PROPN
ejde-264	103	7	and	and	CCONJ
ejde-264	103	8	consider	consider	VERB
ejde-264	103	9	the	the	DET
ejde-264	103	10	ball	ball	NOUN
ejde-264	103	11	b8ρ(x0	b8ρ(x0	PROPN
ejde-264	103	12	)	)	PUNCT
ejde-264	104	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-264	104	2	ω	ω	X
ejde-264	104	3	.	.	PUNCT
ejde-264	105	1	let	let	VERB
ejde-264	105	2	conditions	condition	NOUN
ejde-264	105	3	(	(	PUNCT
ejde-264	105	4	a1)–(a4	a1)–(a4	INTJ
ejde-264	105	5	)	)	PUNCT
ejde-264	105	6	be	be	AUX
ejde-264	105	7	fulfilled	fulfil	VERB
ejde-264	105	8	,	,	PUNCT
ejde-264	105	9	and	and	CCONJ
ejde-264	105	10	let	let	VERB
ejde-264	105	11	u	u	PRON
ejde-264	105	12	be	be	AUX
ejde-264	105	13	a	a	DET
ejde-264	105	14	non	non	ADJ
ejde-264	105	15	-	-	ADJ
ejde-264	105	16	negative	negative	ADJ
ejde-264	105	17	bounded	bounded	ADJ
ejde-264	105	18	weak	weak	ADJ
ejde-264	105	19	solution	solution	NOUN
ejde-264	105	20	to	to	ADP
ejde-264	105	21	(	(	PUNCT
ejde-264	105	22	1.1	1.1	NUM
ejde-264	105	23	)	)	PUNCT
ejde-264	105	24	,	,	PUNCT
ejde-264	105	25	m(ρ	m(ρ	NUM
ejde-264	105	26	)	)	PUNCT
ejde-264	105	27	=	=	SYM
ejde-264	105	28	ess	ess	PROPN
ejde-264	105	29	supbρ(x0	supbρ(x0	PROPN
ejde-264	105	30	)	)	PUNCT
ejde-264	106	1	u.	u.	PROPN
ejde-264	106	2	then	then	ADV
ejde-264	106	3	g	g	PROPN
ejde-264	106	4	(	(	PUNCT
ejde-264	106	5	x0	x0	PROPN
ejde-264	106	6	,	,	PUNCT
ejde-264	106	7	m(ρ	m(ρ	NUM
ejde-264	106	8	)	)	PUNCT
ejde-264	107	1	+	+	NUM
ejde-264	107	2	2(1	2(1	NUM
ejde-264	107	3	+	+	CCONJ
ejde-264	107	4	b0)ρ	b0)ρ	ADJ
ejde-264	107	5	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	107	6	)	)	PUNCT
ejde-264	107	7	≤	≤	NOUN
ejde-264	107	8	γe2nλ(ρ	γe2nλ(ρ	PROPN
ejde-264	107	9	)	)	PUNCT
ejde-264	107	10	–	–	PUNCT
ejde-264	107	11	∫	∫	PROPN
ejde-264	107	12	b5ρ/4(x0	b5ρ/4(x0	PROPN
ejde-264	107	13	)	)	PUNCT
ejde-264	107	14	g	g	NOUN
ejde-264	107	15	(	(	PUNCT
ejde-264	107	16	x0	x0	PROPN
ejde-264	107	17	,	,	PUNCT
ejde-264	107	18	u+	u+	PRON
ejde-264	107	19	2(1	2(1	NUM
ejde-264	107	20	+	+	CCONJ
ejde-264	107	21	b0)ρ	b0)ρ	PROPN
ejde-264	107	22	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	107	23	)	)	PUNCT
ejde-264	107	24	dx	dx	PROPN
ejde-264	107	25	.	.	PUNCT
ejde-264	108	1	(	(	PUNCT
ejde-264	108	2	1.12	1.12	NUM
ejde-264	108	3	)	)	PUNCT
ejde-264	108	4	from	from	ADP
ejde-264	108	5	theorems	theorem	NOUN
ejde-264	108	6	1.2	1.2	NUM
ejde-264	108	7	and	and	CCONJ
ejde-264	108	8	1.4	1.4	NUM
ejde-264	108	9	we	we	PRON
ejde-264	108	10	arrive	arrive	VERB
ejde-264	108	11	at	at	ADP
ejde-264	108	12	the	the	DET
ejde-264	108	13	following	follow	VERB
ejde-264	108	14	theorem	theorem	PROPN
ejde-264	108	15	.	.	PUNCT
ejde-264	109	1	theorem	theorem	VERB
ejde-264	109	2	1.5	1.5	NUM
ejde-264	109	3	(	(	PUNCT
ejde-264	109	4	harnack	harnack	NOUN
ejde-264	109	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	109	6	)	)	PUNCT
ejde-264	109	7	.	.	PUNCT
ejde-264	110	1	let	let	VERB
ejde-264	110	2	all	all	DET
ejde-264	110	3	the	the	DET
ejde-264	110	4	assumptions	assumption	NOUN
ejde-264	110	5	of	of	ADP
ejde-264	110	6	theorems	theorem	NOUN
ejde-264	110	7	1.2	1.2	NUM
ejde-264	110	8	,	,	PUNCT
ejde-264	110	9	1.4	1.4	NUM
ejde-264	110	10	be	be	AUX
ejde-264	110	11	fulfilled	fulfil	VERB
ejde-264	110	12	.	.	PUNCT
ejde-264	111	1	then	then	ADV
ejde-264	111	2	there	there	PRON
ejde-264	111	3	exist	exist	VERB
ejde-264	111	4	positive	positive	ADJ
ejde-264	111	5	constants	constant	NOUN
ejde-264	111	6	c	c	NOUN
ejde-264	111	7	,	,	PUNCT
ejde-264	111	8	c	c	X
ejde-264	111	9	,	,	PUNCT
ejde-264	111	10	β	β	X
ejde-264	111	11	depending	depend	VERB
ejde-264	111	12	only	only	ADV
ejde-264	111	13	on	on	ADP
ejde-264	111	14	the	the	DET
ejde-264	111	15	data	datum	NOUN
ejde-264	111	16	,	,	PUNCT
ejde-264	111	17	such	such	ADJ
ejde-264	111	18	that	that	SCONJ
ejde-264	111	19	ess	ess	PROPN
ejde-264	111	20	supbρ(x0	supbρ(x0	PROPN
ejde-264	111	21	)	)	PUNCT
ejde-264	111	22	u	u	PROPN
ejde-264	111	23	≤	≤	NOUN
ejde-264	111	24	cλ(c	cλ(c	PROPN
ejde-264	111	25	,	,	PUNCT
ejde-264	111	26	β	β	X
ejde-264	111	27	,	,	PUNCT
ejde-264	111	28	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	111	29	)	)	PUNCT
ejde-264	111	30	(	(	PUNCT
ejde-264	111	31	ess	ess	PROPN
ejde-264	111	32	infbρ(x0	infbρ(x0	NOUN
ejde-264	111	33	)	)	PUNCT
ejde-264	111	34	u+	u+	NUM
ejde-264	111	35	(	(	PUNCT
ejde-264	111	36	1	1	NUM
ejde-264	111	37	+	+	CCONJ
ejde-264	111	38	b0)ρ	b0)ρ	NOUN
ejde-264	111	39	)	)	PUNCT
ejde-264	111	40	,	,	PUNCT
ejde-264	111	41	(	(	PUNCT
ejde-264	111	42	1.13	1.13	NUM
ejde-264	111	43	)	)	PUNCT
ejde-264	111	44	where	where	SCONJ
ejde-264	111	45	λ(c	λ(c	PROPN
ejde-264	111	46	,	,	PUNCT
ejde-264	111	47	β	β	X
ejde-264	111	48	,	,	PUNCT
ejde-264	111	49	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	111	50	)	)	PUNCT
ejde-264	111	51	was	be	AUX
ejde-264	111	52	defined	define	VERB
ejde-264	111	53	in	in	ADP
ejde-264	111	54	theorem	theorem	ADJ
ejde-264	111	55	1.2	1.2	NUM
ejde-264	111	56	.	.	PUNCT
ejde-264	112	1	the	the	DET
ejde-264	112	2	rest	rest	NOUN
ejde-264	112	3	of	of	ADP
ejde-264	112	4	this	this	DET
ejde-264	112	5	article	article	NOUN
ejde-264	112	6	contains	contain	VERB
ejde-264	112	7	the	the	DET
ejde-264	112	8	proofs	proof	NOUN
ejde-264	112	9	of	of	ADP
ejde-264	112	10	theorems	theorem	NOUN
ejde-264	112	11	1.2	1.2	NUM
ejde-264	112	12	and	and	CCONJ
ejde-264	112	13	1.4	1.4	NUM
ejde-264	112	14	.	.	NOUN
ejde-264	113	1	2	2	NUM
ejde-264	113	2	.	.	X
ejde-264	113	3	proof	proof	NOUN
ejde-264	113	4	of	of	ADP
ejde-264	113	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-264	113	6	1.2	1.2	NUM
ejde-264	113	7	(	(	PUNCT
ejde-264	113	8	weak	weak	ADJ
ejde-264	113	9	harnack	harnack	NOUN
ejde-264	113	10	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	113	11	)	)	PUNCT
ejde-264	113	12	for	for	ADP
ejde-264	113	13	proving	prove	VERB
ejde-264	113	14	theorem	theorem	ADJ
ejde-264	113	15	1.2	1.2	NUM
ejde-264	113	16	,	,	PUNCT
ejde-264	113	17	we	we	PRON
ejde-264	113	18	need	need	VERB
ejde-264	113	19	some	some	DET
ejde-264	113	20	inequalities	inequality	NOUN
ejde-264	113	21	and	and	CCONJ
ejde-264	113	22	several	several	ADJ
ejde-264	113	23	lemmas	lemma	NOUN
ejde-264	113	24	.	.	PUNCT
ejde-264	114	1	first	first	ADV
ejde-264	114	2	,	,	PUNCT
ejde-264	114	3	we	we	PRON
ejde-264	114	4	note	note	VERB
ejde-264	114	5	simple	simple	ADJ
ejde-264	114	6	analogues	analogue	NOUN
ejde-264	114	7	of	of	ADP
ejde-264	114	8	young	young	PROPN
ejde-264	114	9	’s	’s	PART
ejde-264	114	10	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	114	11	:	:	PUNCT
ejde-264	114	12	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	114	13	,	,	PUNCT
ejde-264	114	14	a)b	a)b	X
ejde-264	114	15	≤	≤	NOUN
ejde-264	114	16	εg(x	εg(x	ADJ
ejde-264	114	17	,	,	PUNCT
ejde-264	114	18	a)a+	a)a+	PRON
ejde-264	114	19	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	114	20	,	,	PUNCT
ejde-264	114	21	b	b	X
ejde-264	114	22	/	/	SYM
ejde-264	114	23	ε)b	ε)b	NOUN
ejde-264	114	24	if	if	SCONJ
ejde-264	114	25	ε	ε	PROPN
ejde-264	114	26	,	,	PUNCT
ejde-264	114	27	a	a	PRON
ejde-264	114	28	,	,	PUNCT
ejde-264	114	29	b	b	X
ejde-264	114	30	>	>	X
ejde-264	114	31	0	0	NUM
ejde-264	114	32	,	,	PUNCT
ejde-264	114	33	x	x	X
ejde-264	114	34	∈	∈	PROPN
ejde-264	114	35	ω	ω	PROPN
ejde-264	114	36	;	;	PUNCT
ejde-264	114	37	(	(	PUNCT
ejde-264	114	38	2.1	2.1	NUM
ejde-264	114	39	)	)	PUNCT
ejde-264	114	40	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	114	41	,	,	PUNCT
ejde-264	114	42	a)b	a)b	X
ejde-264	114	43	≤	≤	NUM
ejde-264	114	44	1	1	NUM
ejde-264	114	45	ε	ε	PROPN
ejde-264	114	46	g(x	g(x	PROPN
ejde-264	114	47	,	,	PUNCT
ejde-264	114	48	a)a+	a)a+	NOUN
ejde-264	114	49	εp−1g(x	εp−1g(x	NUM
ejde-264	114	50	,	,	PUNCT
ejde-264	114	51	b)b	b)b	PUNCT
ejde-264	114	52	if	if	SCONJ
ejde-264	114	53	ε	ε	PROPN
ejde-264	114	54	∈	∈	PROPN
ejde-264	114	55	(	(	PUNCT
ejde-264	114	56	0	0	NUM
ejde-264	114	57	,	,	PUNCT
ejde-264	114	58	1	1	NUM
ejde-264	114	59	]	]	PUNCT
ejde-264	114	60	,	,	PUNCT
ejde-264	114	61	a	a	PRON
ejde-264	114	62	,	,	PUNCT
ejde-264	114	63	b	b	X
ejde-264	114	64	>	>	X
ejde-264	114	65	0	0	NUM
ejde-264	114	66	,	,	PUNCT
ejde-264	114	67	x	x	X
ejde-264	114	68	∈	∈	PROPN
ejde-264	114	69	ω	ω	PROPN
ejde-264	114	70	.	.	PUNCT
ejde-264	115	1	(	(	PUNCT
ejde-264	115	2	2.2	2.2	NUM
ejde-264	115	3	)	)	PUNCT
ejde-264	115	4	in	in	ADP
ejde-264	115	5	fact	fact	NOUN
ejde-264	115	6	,	,	PUNCT
ejde-264	115	7	if	if	SCONJ
ejde-264	115	8	b	b	X
ejde-264	115	9	≤	≤	NUM
ejde-264	115	10	εa	εa	NOUN
ejde-264	115	11	,	,	PUNCT
ejde-264	115	12	then	then	ADV
ejde-264	115	13	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	115	14	,	,	PUNCT
ejde-264	115	15	a	a	PRON
ejde-264	115	16	)	)	PUNCT
ejde-264	115	17	b	b	NOUN
ejde-264	115	18	≤	≤	NOUN
ejde-264	115	19	εg(x	εg(x	X
ejde-264	115	20	,	,	PUNCT
ejde-264	115	21	a)a	a)a	ADV
ejde-264	115	22	,	,	PUNCT
ejde-264	115	23	and	and	CCONJ
ejde-264	115	24	if	if	SCONJ
ejde-264	115	25	b	b	PROPN
ejde-264	115	26	>	>	X
ejde-264	115	27	εa	εa	PROPN
ejde-264	115	28	,	,	PUNCT
ejde-264	115	29	then	then	ADV
ejde-264	115	30	since	since	SCONJ
ejde-264	115	31	the	the	DET
ejde-264	115	32	function	function	NOUN
ejde-264	115	33	v→	v→	INTJ
ejde-264	115	34	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	115	35	,	,	PUNCT
ejde-264	115	36	v	v	NOUN
ejde-264	115	37	)	)	PUNCT
ejde-264	115	38	is	be	AUX
ejde-264	115	39	increasing	increase	VERB
ejde-264	115	40	we	we	PRON
ejde-264	115	41	have	have	VERB
ejde-264	115	42	that	that	DET
ejde-264	115	43	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	115	44	,	,	PUNCT
ejde-264	115	45	a)b	a)b	X
ejde-264	115	46	≤	≤	X
ejde-264	115	47	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	115	48	,	,	PUNCT
ejde-264	115	49	b	b	X
ejde-264	115	50	/	/	SYM
ejde-264	115	51	ε)b	ε)b	NOUN
ejde-264	115	52	,	,	PUNCT
ejde-264	115	53	which	which	PRON
ejde-264	115	54	proves	prove	VERB
ejde-264	115	55	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	115	56	(	(	PUNCT
ejde-264	115	57	2.1	2.1	NUM
ejde-264	115	58	)	)	PUNCT
ejde-264	115	59	.	.	PUNCT
ejde-264	116	1	using	use	VERB
ejde-264	116	2	assumption	assumption	NOUN
ejde-264	116	3	(	(	PUNCT
ejde-264	116	4	a3	a3	NOUN
ejde-264	116	5	)	)	PUNCT
ejde-264	116	6	by	by	ADP
ejde-264	116	7	similar	similar	ADJ
ejde-264	116	8	arguments	argument	NOUN
ejde-264	116	9	we	we	PRON
ejde-264	116	10	arrive	arrive	VERB
ejde-264	116	11	at	at	ADP
ejde-264	116	12	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	116	13	(	(	PUNCT
ejde-264	116	14	2.2	2.2	NUM
ejde-264	116	15	)	)	PUNCT
ejde-264	116	16	.	.	PUNCT
ejde-264	117	1	ejde-2021/27	ejde-2021/27	PROPN
ejde-264	117	2	harnack	harnack	PROPN
ejde-264	117	3	’s	’s	PART
ejde-264	117	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	117	5	for	for	ADP
ejde-264	117	6	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-264	117	7	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-264	117	8	equations	equation	NOUN
ejde-264	117	9	5	5	NUM
ejde-264	117	10	next	next	ADV
ejde-264	117	11	,	,	PUNCT
ejde-264	117	12	we	we	PRON
ejde-264	117	13	set	set	VERB
ejde-264	117	14	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	117	15	,	,	PUNCT
ejde-264	117	16	w	w	NOUN
ejde-264	117	17	)	)	PUNCT
ejde-264	117	18	=	=	SYM
ejde-264	118	1	∫	∫	PROPN
ejde-264	118	2	w	w	NOUN
ejde-264	118	3	0	0	NUM
ejde-264	118	4	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	118	5	,	,	PUNCT
ejde-264	118	6	v	v	NOUN
ejde-264	118	7	)	)	PUNCT
ejde-264	118	8	dv	dv	PROPN
ejde-264	118	9	for	for	ADP
ejde-264	118	10	x	x	PROPN
ejde-264	118	11	∈	∈	PROPN
ejde-264	118	12	ω	ω	PROPN
ejde-264	118	13	,	,	PUNCT
ejde-264	118	14	w	w	X
ejde-264	118	15	>	>	X
ejde-264	118	16	0	0	NUM
ejde-264	118	17	.	.	PUNCT
ejde-264	119	1	(	(	PUNCT
ejde-264	119	2	2.3	2.3	NUM
ejde-264	119	3	)	)	PUNCT
ejde-264	119	4	then	then	ADV
ejde-264	119	5	the	the	DET
ejde-264	119	6	following	follow	VERB
ejde-264	119	7	inequalities	inequality	NOUN
ejde-264	119	8	hold	hold	VERB
ejde-264	119	9	:	:	PUNCT
ejde-264	119	10	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	119	11	,	,	PUNCT
ejde-264	119	12	w	w	NOUN
ejde-264	119	13	)	)	PUNCT
ejde-264	119	14	≥	≥	NOUN
ejde-264	119	15	γ	γ	PROPN
ejde-264	119	16	g(x	g(x	PROPN
ejde-264	119	17	,	,	PUNCT
ejde-264	119	18	w	w	NOUN
ejde-264	119	19	)	)	PUNCT
ejde-264	119	20	for	for	ADP
ejde-264	119	21	all	all	DET
ejde-264	119	22	x	x	SYM
ejde-264	119	23	∈	∈	PROPN
ejde-264	119	24	ω	ω	PROPN
ejde-264	119	25	,	,	PUNCT
ejde-264	119	26	w	w	PROPN
ejde-264	119	27	≥	≥	NOUN
ejde-264	119	28	2(1	2(1	NUM
ejde-264	119	29	+	+	CCONJ
ejde-264	119	30	b0	b0	NOUN
ejde-264	119	31	)	)	PUNCT
ejde-264	119	32	,	,	PUNCT
ejde-264	119	33	(	(	PUNCT
ejde-264	119	34	2.4	2.4	NUM
ejde-264	119	35	)	)	PUNCT
ejde-264	119	36	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	119	37	,	,	PUNCT
ejde-264	119	38	w	w	NOUN
ejde-264	119	39	)	)	PUNCT
ejde-264	119	40	≥	≥	NOUN
ejde-264	119	41	pg(x	pg(x	X
ejde-264	119	42	,	,	PUNCT
ejde-264	119	43	w	w	NOUN
ejde-264	119	44	)	)	PUNCT
ejde-264	119	45	for	for	ADP
ejde-264	119	46	all	all	DET
ejde-264	119	47	x	x	SYM
ejde-264	119	48	∈	∈	PROPN
ejde-264	119	49	ω	ω	PROPN
ejde-264	119	50	,	,	PUNCT
ejde-264	119	51	w	w	X
ejde-264	119	52	>	>	X
ejde-264	119	53	0	0	NUM
ejde-264	119	54	.	.	PUNCT
ejde-264	120	1	(	(	PUNCT
ejde-264	120	2	2.5	2.5	NUM
ejde-264	120	3	)	)	PUNCT
ejde-264	120	4	indeed	indeed	ADV
ejde-264	120	5	,	,	PUNCT
ejde-264	120	6	if	if	SCONJ
ejde-264	120	7	x	x	PROPN
ejde-264	120	8	∈	∈	PROPN
ejde-264	120	9	ω	ω	PROPN
ejde-264	120	10	and	and	CCONJ
ejde-264	120	11	w	w	PROPN
ejde-264	120	12	≥	≥	NOUN
ejde-264	120	13	2(1	2(1	NUM
ejde-264	120	14	+	+	CCONJ
ejde-264	120	15	b0	b0	NOUN
ejde-264	120	16	)	)	PUNCT
ejde-264	120	17	then	then	ADV
ejde-264	120	18	by	by	ADP
ejde-264	120	19	(	(	PUNCT
ejde-264	120	20	1.2	1.2	NUM
ejde-264	120	21	)	)	PUNCT
ejde-264	120	22	,	,	PUNCT
ejde-264	120	23	(	(	PUNCT
ejde-264	120	24	1.9	1.9	NUM
ejde-264	120	25	)	)	PUNCT
ejde-264	120	26	,	,	PUNCT
ejde-264	120	27	and	and	CCONJ
ejde-264	120	28	(	(	PUNCT
ejde-264	120	29	2.3	2.3	NUM
ejde-264	120	30	)	)	PUNCT
ejde-264	120	31	,	,	PUNCT
ejde-264	120	32	we	we	PRON
ejde-264	120	33	have	have	VERB
ejde-264	120	34	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	120	35	,	,	PUNCT
ejde-264	120	36	w	w	NOUN
ejde-264	120	37	)	)	PUNCT
ejde-264	120	38	=	=	SYM
ejde-264	121	1	∫	∫	PROPN
ejde-264	121	2	w	w	NOUN
ejde-264	121	3	0	0	NUM
ejde-264	121	4	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	121	5	,	,	PUNCT
ejde-264	121	6	v	v	NOUN
ejde-264	121	7	)	)	PUNCT
ejde-264	121	8	dv	dv	PROPN
ejde-264	121	9	≥	≥	PROPN
ejde-264	121	10	∫	∫	PROPN
ejde-264	121	11	w	w	PROPN
ejde-264	121	12	b0	b0	PROPN
ejde-264	121	13	g(x	g(x	PROPN
ejde-264	121	14	,	,	PUNCT
ejde-264	121	15	v	v	NOUN
ejde-264	121	16	)	)	PUNCT
ejde-264	121	17	dv	dv	PROPN
ejde-264	121	18	≥	≥	PROPN
ejde-264	121	19	g(x	g(x	PROPN
ejde-264	121	20	,	,	PUNCT
ejde-264	121	21	w	w	NOUN
ejde-264	121	22	)	)	PUNCT
ejde-264	121	23	c1wq−1	c1wq−1	NOUN
ejde-264	121	24	∫	∫	PROPN
ejde-264	121	25	w	w	PROPN
ejde-264	121	26	b0	b0	PROPN
ejde-264	121	27	vq−1dv	vq−1dv	NUM
ejde-264	121	28	≥	≥	NOUN
ejde-264	121	29	1−	1−	NUM
ejde-264	121	30	2−q	2−q	NUM
ejde-264	121	31	c1q	c1q	ADP
ejde-264	121	32	g(x	g(x	PROPN
ejde-264	121	33	,	,	PUNCT
ejde-264	121	34	w	w	NOUN
ejde-264	121	35	)	)	PUNCT
ejde-264	121	36	,	,	PUNCT
ejde-264	121	37	which	which	PRON
ejde-264	121	38	implies	imply	VERB
ejde-264	121	39	(	(	PUNCT
ejde-264	121	40	2.4	2.4	NUM
ejde-264	121	41	)	)	PUNCT
ejde-264	121	42	.	.	PUNCT
ejde-264	122	1	now	now	ADV
ejde-264	122	2	,	,	PUNCT
ejde-264	122	3	let	let	VERB
ejde-264	122	4	x	x	X
ejde-264	122	5	∈	∈	PROPN
ejde-264	122	6	ω	ω	PROPN
ejde-264	122	7	and	and	CCONJ
ejde-264	122	8	w	w	PROPN
ejde-264	122	9	>	>	X
ejde-264	122	10	0	0	NUM
ejde-264	122	11	be	be	AUX
ejde-264	122	12	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-264	122	13	,	,	PUNCT
ejde-264	122	14	then	then	ADV
ejde-264	122	15	by	by	ADP
ejde-264	122	16	(	(	PUNCT
ejde-264	122	17	1.3	1.3	NUM
ejde-264	122	18	)	)	PUNCT
ejde-264	122	19	,	,	PUNCT
ejde-264	122	20	(	(	PUNCT
ejde-264	122	21	1.9	1.9	NUM
ejde-264	122	22	)	)	PUNCT
ejde-264	122	23	and	and	CCONJ
ejde-264	122	24	(	(	PUNCT
ejde-264	122	25	2.3	2.3	NUM
ejde-264	122	26	)	)	PUNCT
ejde-264	122	27	we	we	PRON
ejde-264	122	28	obtain	obtain	VERB
ejde-264	122	29	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	122	30	,	,	PUNCT
ejde-264	122	31	w	w	NOUN
ejde-264	122	32	)	)	PUNCT
ejde-264	122	33	=	=	SYM
ejde-264	123	1	∫	∫	PROPN
ejde-264	123	2	w	w	NOUN
ejde-264	123	3	0	0	NUM
ejde-264	123	4	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	123	5	,	,	PUNCT
ejde-264	123	6	v	v	NOUN
ejde-264	123	7	)	)	PUNCT
ejde-264	124	1	dv	dv	PROPN
ejde-264	124	2	≤	≤	PROPN
ejde-264	124	3	g(x	g(x	PROPN
ejde-264	124	4	,	,	PUNCT
ejde-264	124	5	w	w	NOUN
ejde-264	124	6	)	)	PUNCT
ejde-264	124	7	wp−1	wp−1	ADJ
ejde-264	124	8	∫	∫	PROPN
ejde-264	124	9	w	w	PROPN
ejde-264	124	10	0	0	PROPN
ejde-264	124	11	vp−1	vp−1	PROPN
ejde-264	124	12	dv	dv	PROPN
ejde-264	124	13	=	=	PROPN
ejde-264	124	14	1	1	NUM
ejde-264	124	15	p	p	NOUN
ejde-264	124	16	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	124	17	,	,	PUNCT
ejde-264	124	18	w)w	w)w	PUNCT
ejde-264	124	19	=	=	SYM
ejde-264	124	20	1	1	NUM
ejde-264	124	21	p	p	NOUN
ejde-264	124	22	g(x	g(x	PROPN
ejde-264	124	23	,	,	PUNCT
ejde-264	124	24	w	w	NOUN
ejde-264	124	25	)	)	PUNCT
ejde-264	124	26	,	,	PUNCT
ejde-264	124	27	which	which	PRON
ejde-264	124	28	yields	yield	VERB
ejde-264	124	29	(	(	PUNCT
ejde-264	124	30	2.5	2.5	NUM
ejde-264	124	31	)	)	PUNCT
ejde-264	124	32	.	.	PUNCT
ejde-264	125	1	the	the	DET
ejde-264	125	2	rest	rest	NOUN
ejde-264	125	3	of	of	ADP
ejde-264	125	4	the	the	DET
ejde-264	125	5	lemmas	lemma	NOUN
ejde-264	125	6	in	in	ADP
ejde-264	125	7	this	this	DET
ejde-264	125	8	section	section	NOUN
ejde-264	125	9	are	be	AUX
ejde-264	125	10	successive	successive	ADJ
ejde-264	125	11	stages	stage	NOUN
ejde-264	125	12	in	in	ADP
ejde-264	125	13	the	the	DET
ejde-264	125	14	proof	proof	NOUN
ejde-264	125	15	of	of	ADP
ejde-264	125	16	theorem	theorem	ADJ
ejde-264	125	17	1.2	1.2	NUM
ejde-264	125	18	.	.	PUNCT
ejde-264	126	1	the	the	DET
ejde-264	126	2	proof	proof	NOUN
ejde-264	126	3	follows	follow	VERB
ejde-264	126	4	trudinger	trudinger	NOUN
ejde-264	126	5	’s	’s	PART
ejde-264	126	6	strategy	strategy	NOUN
ejde-264	127	1	[	[	X
ejde-264	127	2	32	32	NUM
ejde-264	127	3	]	]	PUNCT
ejde-264	127	4	,	,	PUNCT
ejde-264	127	5	which	which	PRON
ejde-264	127	6	we	we	PRON
ejde-264	127	7	adapted	adapt	VERB
ejde-264	127	8	to	to	ADP
ejde-264	127	9	equation	equation	NOUN
ejde-264	127	10	(	(	PUNCT
ejde-264	127	11	1.1	1.1	NUM
ejde-264	127	12	)	)	PUNCT
ejde-264	127	13	under	under	ADP
ejde-264	127	14	conditions	condition	NOUN
ejde-264	127	15	(	(	PUNCT
ejde-264	127	16	a1)–(a4	a1)–(a4	INTJ
ejde-264	127	17	)	)	PUNCT
ejde-264	127	18	.	.	PUNCT
ejde-264	128	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-264	128	2	2.1	2.1	NUM
ejde-264	128	3	.	.	PUNCT
ejde-264	129	1	let	let	VERB
ejde-264	129	2	all	all	DET
ejde-264	129	3	the	the	DET
ejde-264	129	4	assumptions	assumption	NOUN
ejde-264	129	5	of	of	ADP
ejde-264	129	6	theorem	theorem	ADJ
ejde-264	129	7	1.2	1.2	NUM
ejde-264	129	8	be	be	AUX
ejde-264	129	9	fulfilled	fulfil	VERB
ejde-264	129	10	.	.	PUNCT
ejde-264	130	1	then	then	ADV
ejde-264	130	2	there	there	PRON
ejde-264	130	3	exists	exist	VERB
ejde-264	130	4	positive	positive	ADJ
ejde-264	130	5	constant	constant	ADJ
ejde-264	130	6	γ	γ	NOUN
ejde-264	130	7	depending	depend	VERB
ejde-264	130	8	only	only	ADV
ejde-264	130	9	on	on	ADP
ejde-264	130	10	the	the	DET
ejde-264	130	11	known	know	VERB
ejde-264	130	12	data	datum	NOUN
ejde-264	130	13	such	such	ADJ
ejde-264	130	14	that	that	DET
ejde-264	130	15	exp	exp	NOUN
ejde-264	130	16	(	(	PUNCT
ejde-264	130	17	–	–	PUNCT
ejde-264	130	18	∫	∫	PROPN
ejde-264	130	19	b2ρ(x0	b2ρ(x0	PROPN
ejde-264	130	20	)	)	PUNCT
ejde-264	130	21	ln	ln	NOUN
ejde-264	131	1	(	(	PUNCT
ejde-264	131	2	u+	u+	NUM
ejde-264	131	3	2(1	2(1	NUM
ejde-264	131	4	+	+	CCONJ
ejde-264	131	5	b0)ρ	b0)ρ	ADJ
ejde-264	131	6	)	)	PUNCT
ejde-264	131	7	dx	dx	PROPN
ejde-264	131	8	)	)	PUNCT
ejde-264	132	1	≤	≤	PUNCT
ejde-264	132	2	λ(γ	λ(γ	PROPN
ejde-264	132	3	,	,	PUNCT
ejde-264	132	4	3n	3n	NUM
ejde-264	132	5	,	,	PUNCT
ejde-264	132	6	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	132	7	)	)	PUNCT
ejde-264	132	8	[	[	PUNCT
ejde-264	132	9	m(ρ	m(ρ	X
ejde-264	132	10	)	)	PUNCT
ejde-264	132	11	+	+	NUM
ejde-264	132	12	2(1	2(1	NUM
ejde-264	132	13	+	+	CCONJ
ejde-264	132	14	b0)ρ	b0)ρ	NOUN
ejde-264	132	15	]	]	PUNCT
ejde-264	132	16	.	.	PUNCT
ejde-264	133	1	(	(	PUNCT
ejde-264	133	2	2.6	2.6	NUM
ejde-264	133	3	)	)	PUNCT
ejde-264	133	4	proof	proof	NOUN
ejde-264	133	5	.	.	PUNCT
ejde-264	134	1	we	we	PRON
ejde-264	134	2	fix	fix	VERB
ejde-264	134	3	σ	σ	PRON
ejde-264	134	4	∈	∈	PROPN
ejde-264	134	5	(	(	PUNCT
ejde-264	134	6	0	0	NUM
ejde-264	134	7	,	,	PUNCT
ejde-264	134	8	1	1	NUM
ejde-264	134	9	)	)	PUNCT
ejde-264	134	10	,	,	PUNCT
ejde-264	134	11	for	for	ADP
ejde-264	134	12	any	any	DET
ejde-264	134	13	ρ	ρ	NOUN
ejde-264	134	14	≤	≤	NOUN
ejde-264	134	15	r	r	NOUN
ejde-264	134	16	<	<	X
ejde-264	134	17	r(1	r(1	PROPN
ejde-264	134	18	+	+	PROPN
ejde-264	134	19	σ	σ	PROPN
ejde-264	134	20	)	)	PUNCT
ejde-264	134	21	≤	≤	NOUN
ejde-264	134	22	2ρ	2ρ	NOUN
ejde-264	134	23	,	,	PUNCT
ejde-264	134	24	we	we	PRON
ejde-264	134	25	take	take	VERB
ejde-264	134	26	a	a	DET
ejde-264	134	27	function	function	NOUN
ejde-264	134	28	ζ	ζ	NOUN
ejde-264	134	29	∈	∈	NOUN
ejde-264	134	30	c∞0	c∞0	PROPN
ejde-264	134	31	(	(	PUNCT
ejde-264	134	32	br(1+σ)(x0	br(1+σ)(x0	PROPN
ejde-264	134	33	)	)	PUNCT
ejde-264	134	34	)	)	PUNCT
ejde-264	134	35	,	,	PUNCT
ejde-264	134	36	0	0	NUM
ejde-264	134	37	≤	≤	NUM
ejde-264	134	38	ζ	ζ	NOUN
ejde-264	134	39	≤	≤	NUM
ejde-264	134	40	1	1	NUM
ejde-264	134	41	,	,	PUNCT
ejde-264	134	42	ζ	ζ	NOUN
ejde-264	134	43	=	=	SYM
ejde-264	134	44	1	1	NUM
ejde-264	134	45	in	in	ADP
ejde-264	134	46	br(x0	br(x0	NOUN
ejde-264	134	47	)	)	PUNCT
ejde-264	134	48	and	and	CCONJ
ejde-264	134	49	|∇ζ|	|∇ζ|	X
ejde-264	135	1	≤	≤	NOUN
ejde-264	135	2	(	(	PUNCT
ejde-264	135	3	σr)−1	σr)−1	X
ejde-264	135	4	.	.	PUNCT
ejde-264	135	5	let	let	VERB
ejde-264	135	6	w	w	NOUN
ejde-264	135	7	=	=	PUNCT
ejde-264	135	8	ln	ln	PROPN
ejde-264	135	9	κ	κ	PROPN
ejde-264	135	10	u	u	PROPN
ejde-264	135	11	,	,	PUNCT
ejde-264	135	12	u	u	NOUN
ejde-264	135	13	=	=	NOUN
ejde-264	135	14	u+	u+	NUM
ejde-264	135	15	2(1	2(1	NUM
ejde-264	135	16	+	+	CCONJ
ejde-264	135	17	b0)ρ	b0)ρ	ADJ
ejde-264	135	18	,	,	PUNCT
ejde-264	135	19	(	(	PUNCT
ejde-264	135	20	2.7	2.7	NUM
ejde-264	135	21	)	)	PUNCT
ejde-264	135	22	where	where	SCONJ
ejde-264	135	23	the	the	DET
ejde-264	135	24	constant	constant	ADJ
ejde-264	135	25	κ	κ	NOUN
ejde-264	135	26	is	be	AUX
ejde-264	135	27	defined	define	VERB
ejde-264	135	28	by	by	ADP
ejde-264	135	29	the	the	DET
ejde-264	135	30	condition	condition	NOUN
ejde-264	135	31	(	(	PUNCT
ejde-264	135	32	w)x0,2ρ	w)x0,2ρ	NOUN
ejde-264	135	33	=	=	SYM
ejde-264	135	34	–	–	PUNCT
ejde-264	135	35	∫	∫	PROPN
ejde-264	135	36	b2ρ(x0	b2ρ(x0	PROPN
ejde-264	135	37	)	)	PUNCT
ejde-264	135	38	w	w	PROPN
ejde-264	135	39	dx	dx	PROPN
ejde-264	135	40	=	=	SYM
ejde-264	135	41	0	0	NUM
ejde-264	135	42	,	,	PUNCT
ejde-264	135	43	i.e.	i.e.	X
ejde-264	135	44	κ	κ	X
ejde-264	135	45	=	=	SYM
ejde-264	135	46	exp	exp	PROPN
ejde-264	135	47	(	(	PUNCT
ejde-264	135	48	–	–	PUNCT
ejde-264	135	49	∫	∫	PROPN
ejde-264	135	50	b2ρ(x0	b2ρ(x0	PROPN
ejde-264	135	51	)	)	PUNCT
ejde-264	135	52	lnu	lnu	PROPN
ejde-264	135	53	dx	dx	PROPN
ejde-264	135	54	)	)	PUNCT
ejde-264	135	55	.	.	PUNCT
ejde-264	136	1	(	(	PUNCT
ejde-264	136	2	2.8	2.8	NUM
ejde-264	136	3	)	)	PUNCT
ejde-264	136	4	we	we	PRON
ejde-264	136	5	test	test	VERB
ejde-264	136	6	(	(	PUNCT
ejde-264	136	7	1.10	1.10	NUM
ejde-264	136	8	)	)	PUNCT
ejde-264	136	9	by	by	ADP
ejde-264	136	10	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-264	136	11	=	=	SYM
ejde-264	136	12	u	u	PROPN
ejde-264	136	13	(	(	PUNCT
ejde-264	136	14	w−k)+	w−k)+	NOUN
ejde-264	136	15	g(x0,u	g(x0,u	PROPN
ejde-264	136	16	/	/	SYM
ejde-264	136	17	ρ	ρ	NOUN
ejde-264	136	18	)	)	PUNCT
ejde-264	136	19	ζq	ζq	NOUN
ejde-264	136	20	,	,	PUNCT
ejde-264	136	21	(	(	PUNCT
ejde-264	136	22	w−	w−	NOUN
ejde-264	136	23	k)+	k)+	NOUN
ejde-264	136	24	=	=	SYM
ejde-264	136	25	max{0	max{0	PROPN
ejde-264	136	26	,	,	PUNCT
ejde-264	136	27	w−	w−	X
ejde-264	136	28	k	k	X
ejde-264	136	29	}	}	PUNCT
ejde-264	136	30	,	,	PUNCT
ejde-264	136	31	k	k	X
ejde-264	136	32	>	>	X
ejde-264	136	33	0	0	X
ejde-264	136	34	.	.	PUNCT
ejde-264	137	1	since	since	SCONJ
ejde-264	137	2	we	we	PRON
ejde-264	137	3	are	be	AUX
ejde-264	137	4	dealing	deal	VERB
ejde-264	137	5	with	with	ADP
ejde-264	137	6	bounded	bounded	ADJ
ejde-264	137	7	and	and	CCONJ
ejde-264	137	8	non	non	ADJ
ejde-264	137	9	-	-	ADJ
ejde-264	137	10	negative	negative	ADJ
ejde-264	137	11	solutions	solution	NOUN
ejde-264	137	12	(	(	PUNCT
ejde-264	137	13	supersolutions	supersolution	NOUN
ejde-264	137	14	)	)	PUNCT
ejde-264	137	15	,	,	PUNCT
ejde-264	137	16	then	then	ADV
ejde-264	137	17	this	this	PRON
ejde-264	137	18	and	and	CCONJ
ejde-264	137	19	all	all	DET
ejde-264	137	20	other	other	ADJ
ejde-264	137	21	test	test	NOUN
ejde-264	137	22	functions	function	NOUN
ejde-264	137	23	used	use	VERB
ejde-264	137	24	in	in	ADP
ejde-264	137	25	the	the	DET
ejde-264	137	26	paper	paper	NOUN
ejde-264	137	27	belong	belong	VERB
ejde-264	137	28	to	to	ADP
ejde-264	137	29	w	w	PROPN
ejde-264	137	30	1,g	1,g	NUM
ejde-264	137	31	0	0	PUNCT
ejde-264	138	1	(	(	PUNCT
ejde-264	138	2	ω	ω	NOUN
ejde-264	138	3	)	)	PUNCT
ejde-264	138	4	.	.	PUNCT
ejde-264	139	1	this	this	PRON
ejde-264	139	2	is	be	AUX
ejde-264	139	3	a	a	DET
ejde-264	139	4	consequence	consequence	NOUN
ejde-264	139	5	of	of	ADP
ejde-264	139	6	conditions	condition	NOUN
ejde-264	139	7	(	(	PUNCT
ejde-264	139	8	a1	a1	NOUN
ejde-264	139	9	)	)	PUNCT
ejde-264	139	10	and	and	CCONJ
ejde-264	139	11	(	(	PUNCT
ejde-264	139	12	a2	a2	PROPN
ejde-264	139	13	)	)	PUNCT
ejde-264	139	14	and	and	CCONJ
ejde-264	139	15	the	the	DET
ejde-264	139	16	result	result	NOUN
ejde-264	139	17	of	of	ADP
ejde-264	139	18	marcus	marcus	PROPN
ejde-264	139	19	and	and	CCONJ
ejde-264	139	20	mizel	mizel	ADJ
ejde-264	140	1	[	[	X
ejde-264	140	2	24	24	NUM
ejde-264	140	3	,	,	PUNCT
ejde-264	140	4	theorem	theorem	VERB
ejde-264	140	5	2	2	NUM
ejde-264	140	6	]	]	PUNCT
ejde-264	140	7	.	.	PUNCT
ejde-264	141	1	so	so	ADV
ejde-264	141	2	,	,	PUNCT
ejde-264	141	3	we	we	PRON
ejde-264	141	4	have	have	VERB
ejde-264	141	5	∫	∫	PROPN
ejde-264	141	6	ak	ak	PROPN
ejde-264	141	7	,	,	PUNCT
ejde-264	141	8	r(1+σ	r(1+σ	NOUN
ejde-264	141	9	)	)	PUNCT
ejde-264	141	10	g(x	g(x	PROPN
ejde-264	141	11	,	,	PUNCT
ejde-264	141	12	|∇u|	|∇u|	ADJ
ejde-264	141	13	)	)	PUNCT
ejde-264	141	14	g(x0	g(x0	NOUN
ejde-264	141	15	,	,	PUNCT
ejde-264	141	16	u	u	NOUN
ejde-264	141	17	/	/	SYM
ejde-264	141	18	ρ	ρ	NOUN
ejde-264	141	19	)	)	PUNCT
ejde-264	141	20	ζq	ζq	ADP
ejde-264	141	21	dx	dx	PROPN
ejde-264	141	22	+	+	CCONJ
ejde-264	141	23	∫	∫	PROPN
ejde-264	141	24	ak	ak	PROPN
ejde-264	141	25	,	,	PUNCT
ejde-264	141	26	r(1+σ	r(1+σ	NOUN
ejde-264	141	27	)	)	PUNCT
ejde-264	141	28	g(x	g(x	PROPN
ejde-264	141	29	,	,	PUNCT
ejde-264	141	30	|∇u|	|∇u|	ADJ
ejde-264	141	31	)	)	PUNCT
ejde-264	141	32	g(x0	g(x0	NOUN
ejde-264	141	33	,	,	PUNCT
ejde-264	141	34	u	u	NOUN
ejde-264	141	35	/	/	SYM
ejde-264	141	36	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	141	37	)	)	PUNCT
ejde-264	141	38	{	{	PUNCT
ejde-264	141	39	g(x0	g(x0	NOUN
ejde-264	141	40	,	,	PUNCT
ejde-264	141	41	u	u	NOUN
ejde-264	141	42	/	/	SYM
ejde-264	141	43	ρ	ρ	NOUN
ejde-264	141	44	)	)	PUNCT
ejde-264	141	45	g(x0	g(x0	NOUN
ejde-264	141	46	,	,	PUNCT
ejde-264	141	47	u	u	NOUN
ejde-264	141	48	/	/	SYM
ejde-264	141	49	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	141	50	)	)	PUNCT
ejde-264	141	51	−	−	PROPN
ejde-264	141	52	1	1	NUM
ejde-264	141	53	}	}	PUNCT
ejde-264	141	54	(	(	PUNCT
ejde-264	141	55	w	w	NOUN
ejde-264	141	56	−	−	PROPN
ejde-264	141	57	k)+ζ	k)+ζ	PROPN
ejde-264	141	58	q	q	PROPN
ejde-264	141	59	dx	dx	PROPN
ejde-264	141	60	≤	≤	PROPN
ejde-264	141	61	γ	γ	PROPN
ejde-264	141	62	σ	σ	PROPN
ejde-264	141	63	∫	∫	PROPN
ejde-264	141	64	ak	ak	PROPN
ejde-264	141	65	,	,	PUNCT
ejde-264	141	66	r(1+σ	r(1+σ	NOUN
ejde-264	141	67	)	)	PUNCT
ejde-264	141	68	g(x	g(x	PROPN
ejde-264	141	69	,	,	PUNCT
ejde-264	141	70	|∇u|	|∇u|	ADJ
ejde-264	141	71	)	)	PUNCT
ejde-264	141	72	g(x0	g(x0	NOUN
ejde-264	141	73	,	,	PUNCT
ejde-264	141	74	u	u	NOUN
ejde-264	141	75	/	/	SYM
ejde-264	141	76	ρ	ρ	NOUN
ejde-264	141	77	)	)	PUNCT
ejde-264	141	78	u	u	NOUN
ejde-264	141	79	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	141	80	(	(	PUNCT
ejde-264	141	81	w	w	NOUN
ejde-264	141	82	−	−	PROPN
ejde-264	141	83	k)+ζ	k)+ζ	PROPN
ejde-264	141	84	q−1	q−1	PROPN
ejde-264	141	85	dx	dx	PROPN
ejde-264	141	86	,	,	PUNCT
ejde-264	141	87	6	6	NUM
ejde-264	141	88	m.	m.	NOUN
ejde-264	141	89	a.	a.	NOUN
ejde-264	141	90	shan	shan	PROPN
ejde-264	141	91	,	,	PUNCT
ejde-264	141	92	i.	i.	PROPN
ejde-264	141	93	i.	i.	PROPN
ejde-264	141	94	skrypnik	skrypnik	PROPN
ejde-264	141	95	,	,	PUNCT
ejde-264	141	96	m.	m.	NOUN
ejde-264	141	97	v.	v.	ADP
ejde-264	141	98	voitovych	voitovych	PROPN
ejde-264	141	99	ejde-2021/27	ejde-2021/27	PROPN
ejde-264	141	100	where	where	SCONJ
ejde-264	141	101	ak	ak	PROPN
ejde-264	141	102	,	,	PUNCT
ejde-264	141	103	r	r	NOUN
ejde-264	141	104	=	=	PUNCT
ejde-264	141	105	br(x0	br(x0	NOUN
ejde-264	141	106	)	)	PUNCT
ejde-264	141	107	∩	∩	NOUN
ejde-264	141	108	{	{	PUNCT
ejde-264	141	109	w	w	X
ejde-264	141	110	>	>	X
ejde-264	141	111	k	k	NOUN
ejde-264	141	112	}	}	PUNCT
ejde-264	141	113	.	.	PUNCT
ejde-264	142	1	by	by	ADP
ejde-264	142	2	(	(	PUNCT
ejde-264	142	3	2.5	2.5	NUM
ejde-264	142	4	)	)	PUNCT
ejde-264	142	5	,	,	PUNCT
ejde-264	142	6	the	the	DET
ejde-264	142	7	value	value	NOUN
ejde-264	142	8	in	in	ADP
ejde-264	142	9	curly	curly	ADJ
ejde-264	142	10	brackets	bracket	NOUN
ejde-264	142	11	is	be	AUX
ejde-264	142	12	estimated	estimate	VERB
ejde-264	142	13	from	from	ADP
ejde-264	142	14	below	below	ADV
ejde-264	142	15	as	as	SCONJ
ejde-264	142	16	follows	follow	VERB
ejde-264	142	17	:	:	PUNCT
ejde-264	142	18	g(x0	g(x0	NOUN
ejde-264	142	19	,	,	PUNCT
ejde-264	142	20	u	u	NOUN
ejde-264	142	21	/	/	SYM
ejde-264	142	22	ρ	ρ	NOUN
ejde-264	142	23	)	)	PUNCT
ejde-264	142	24	g(x0	g(x0	NOUN
ejde-264	142	25	,	,	PUNCT
ejde-264	142	26	u	u	NOUN
ejde-264	142	27	/	/	SYM
ejde-264	142	28	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	142	29	)	)	PUNCT
ejde-264	142	30	−	−	PROPN
ejde-264	142	31	1	1	NUM
ejde-264	142	32	≥	≥	NOUN
ejde-264	142	33	p−	p−	NOUN
ejde-264	142	34	1	1	NUM
ejde-264	142	35	,	,	PUNCT
ejde-264	142	36	(	(	PUNCT
ejde-264	142	37	2.9	2.9	NUM
ejde-264	142	38	)	)	PUNCT
ejde-264	142	39	and	and	CCONJ
ejde-264	142	40	therefore∫	therefore∫	ADP
ejde-264	142	41	ak	ak	PROPN
ejde-264	142	42	,	,	PUNCT
ejde-264	142	43	r(1+σ	r(1+σ	NOUN
ejde-264	142	44	)	)	PUNCT
ejde-264	142	45	g(x	g(x	PROPN
ejde-264	142	46	,	,	PUNCT
ejde-264	142	47	|∇u|	|∇u|	ADJ
ejde-264	142	48	)	)	PUNCT
ejde-264	142	49	g(x0	g(x0	NOUN
ejde-264	142	50	,	,	PUNCT
ejde-264	142	51	u	u	NOUN
ejde-264	142	52	/	/	SYM
ejde-264	142	53	ρ	ρ	NOUN
ejde-264	142	54	)	)	PUNCT
ejde-264	142	55	ζq	ζq	NOUN
ejde-264	142	56	dx+	dx+	NOUN
ejde-264	142	57	(	(	PUNCT
ejde-264	142	58	p−	p−	NOUN
ejde-264	142	59	1	1	NUM
ejde-264	142	60	)	)	PUNCT
ejde-264	142	61	∫	∫	PROPN
ejde-264	142	62	ak	ak	PROPN
ejde-264	142	63	,	,	PUNCT
ejde-264	142	64	r(1+σ	r(1+σ	NOUN
ejde-264	142	65	)	)	PUNCT
ejde-264	142	66	g(x	g(x	PROPN
ejde-264	142	67	,	,	PUNCT
ejde-264	142	68	|∇u|	|∇u|	ADJ
ejde-264	142	69	)	)	PUNCT
ejde-264	142	70	g(x0	g(x0	NOUN
ejde-264	142	71	,	,	PUNCT
ejde-264	142	72	u	u	NOUN
ejde-264	142	73	/	/	SYM
ejde-264	142	74	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	142	75	)	)	PUNCT
ejde-264	142	76	(	(	PUNCT
ejde-264	143	1	w	w	NOUN
ejde-264	143	2	−	−	PROPN
ejde-264	143	3	k)+ζ	k)+ζ	PROPN
ejde-264	143	4	q	q	PROPN
ejde-264	143	5	dx	dx	PROPN
ejde-264	143	6	≤	≤	PROPN
ejde-264	143	7	γ	γ	PROPN
ejde-264	143	8	∫	∫	PROPN
ejde-264	143	9	ak	ak	PROPN
ejde-264	143	10	,	,	PUNCT
ejde-264	143	11	r(1+σ	r(1+σ	NOUN
ejde-264	143	12	)	)	PUNCT
ejde-264	143	13	g(x	g(x	PROPN
ejde-264	143	14	,	,	PUNCT
ejde-264	143	15	|∇u|	|∇u|	ADJ
ejde-264	143	16	)	)	PUNCT
ejde-264	143	17	g(x0	g(x0	NOUN
ejde-264	143	18	,	,	PUNCT
ejde-264	143	19	u	u	NOUN
ejde-264	143	20	/	/	SYM
ejde-264	143	21	ρ	ρ	NOUN
ejde-264	143	22	)	)	PUNCT
ejde-264	143	23	u	u	NOUN
ejde-264	143	24	σρζ	σρζ	NOUN
ejde-264	143	25	(	(	PUNCT
ejde-264	143	26	w	w	NOUN
ejde-264	143	27	−	−	PROPN
ejde-264	143	28	k)+ζ	k)+ζ	PROPN
ejde-264	143	29	q	q	PROPN
ejde-264	143	30	dx	dx	PROPN
ejde-264	143	31	.	.	PUNCT
ejde-264	144	1	(	(	PUNCT
ejde-264	144	2	2.10	2.10	NUM
ejde-264	144	3	)	)	PUNCT
ejde-264	144	4	we	we	PRON
ejde-264	144	5	use	use	VERB
ejde-264	144	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	144	7	(	(	PUNCT
ejde-264	144	8	2.1	2.1	NUM
ejde-264	144	9	)	)	PUNCT
ejde-264	144	10	with	with	ADP
ejde-264	144	11	a	a	DET
ejde-264	144	12	=	=	NOUN
ejde-264	144	13	|∇u|	|∇u|	ADJ
ejde-264	144	14	,	,	PUNCT
ejde-264	144	15	b	b	X
ejde-264	145	1	=	=	SYM
ejde-264	145	2	u	u	NOUN
ejde-264	145	3	σρζ	σρζ	NOUN
ejde-264	145	4	and	and	CCONJ
ejde-264	145	5	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-264	145	6	small	small	ADJ
ejde-264	145	7	ε	ε	PROPN
ejde-264	145	8	>	>	X
ejde-264	145	9	0	0	PROPN
ejde-264	145	10	,	,	PUNCT
ejde-264	145	11	and	and	CCONJ
ejde-264	145	12	then	then	ADV
ejde-264	145	13	(	(	PUNCT
ejde-264	145	14	2.4	2.4	NUM
ejde-264	145	15	)	)	PUNCT
ejde-264	145	16	with	with	ADP
ejde-264	145	17	w	w	NOUN
ejde-264	145	18	=	=	SYM
ejde-264	145	19	u	u	PROPN
ejde-264	145	20	/	/	SYM
ejde-264	145	21	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	145	22	,	,	PUNCT
ejde-264	145	23	to	to	PART
ejde-264	145	24	estimate	estimate	VERB
ejde-264	145	25	from	from	ADP
ejde-264	145	26	above	above	ADP
ejde-264	145	27	the	the	DET
ejde-264	145	28	right	right	ADJ
ejde-264	145	29	-	-	PUNCT
ejde-264	145	30	hand	hand	NOUN
ejde-264	145	31	side	side	NOUN
ejde-264	145	32	of	of	ADP
ejde-264	145	33	(	(	PUNCT
ejde-264	145	34	2.10	2.10	NUM
ejde-264	145	35	):	):	PUNCT
ejde-264	145	36	γ	γ	PROPN
ejde-264	145	37	∫	∫	PROPN
ejde-264	145	38	ak	ak	PROPN
ejde-264	145	39	,	,	PUNCT
ejde-264	145	40	r(1+σ	r(1+σ	NOUN
ejde-264	145	41	)	)	PUNCT
ejde-264	145	42	g(x	g(x	PROPN
ejde-264	145	43	,	,	PUNCT
ejde-264	145	44	|∇u|	|∇u|	ADJ
ejde-264	145	45	)	)	PUNCT
ejde-264	145	46	g(x0	g(x0	NOUN
ejde-264	145	47	,	,	PUNCT
ejde-264	145	48	u	u	NOUN
ejde-264	145	49	/	/	SYM
ejde-264	145	50	ρ	ρ	NOUN
ejde-264	145	51	)	)	PUNCT
ejde-264	145	52	u	u	NOUN
ejde-264	145	53	σρζ	σρζ	NOUN
ejde-264	145	54	(	(	PUNCT
ejde-264	145	55	w	w	NOUN
ejde-264	145	56	−	−	PROPN
ejde-264	145	57	k)+ζ	k)+ζ	PROPN
ejde-264	145	58	q	q	PROPN
ejde-264	145	59	dx	dx	PROPN
ejde-264	145	60	≤	≤	PROPN
ejde-264	145	61	p−	p−	NOUN
ejde-264	145	62	1	1	NUM
ejde-264	145	63	2	2	NUM
ejde-264	145	64	∫	∫	PROPN
ejde-264	145	65	ak	ak	PROPN
ejde-264	145	66	,	,	PUNCT
ejde-264	145	67	r(1+σ	r(1+σ	NOUN
ejde-264	145	68	)	)	PUNCT
ejde-264	145	69	g(x	g(x	PROPN
ejde-264	145	70	,	,	PUNCT
ejde-264	145	71	|∇u|	|∇u|	ADJ
ejde-264	145	72	)	)	PUNCT
ejde-264	145	73	g(x0	g(x0	NOUN
ejde-264	145	74	,	,	PUNCT
ejde-264	145	75	u	u	NOUN
ejde-264	145	76	/	/	SYM
ejde-264	145	77	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	145	78	)	)	PUNCT
ejde-264	145	79	(	(	PUNCT
ejde-264	145	80	w	w	NOUN
ejde-264	145	81	−	−	PROPN
ejde-264	145	82	k)+ζ	k)+ζ	PROPN
ejde-264	145	83	q	q	PROPN
ejde-264	145	84	dx	dx	PROPN
ejde-264	146	1	+	+	CCONJ
ejde-264	146	2	γ	γ	PROPN
ejde-264	146	3	σ	σ	PROPN
ejde-264	146	4	∫	∫	PROPN
ejde-264	146	5	ak	ak	PROPN
ejde-264	146	6	,	,	PUNCT
ejde-264	146	7	r(1+σ	r(1+σ	NOUN
ejde-264	146	8	)	)	PUNCT
ejde-264	146	9	g	g	PROPN
ejde-264	146	10	(	(	PUNCT
ejde-264	146	11	x	x	PROPN
ejde-264	146	12	,	,	PUNCT
ejde-264	146	13	γuσρζ	γuσρζ	ADJ
ejde-264	146	14	)	)	PUNCT
ejde-264	146	15	g(x0	g(x0	NOUN
ejde-264	146	16	,	,	PUNCT
ejde-264	146	17	u	u	NOUN
ejde-264	146	18	/	/	SYM
ejde-264	146	19	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	146	20	)	)	PUNCT
ejde-264	146	21	(	(	PUNCT
ejde-264	146	22	w	w	NOUN
ejde-264	146	23	−	−	PROPN
ejde-264	146	24	k)+ζ	k)+ζ	PROPN
ejde-264	146	25	q−1	q−1	PROPN
ejde-264	146	26	dx	dx	PROPN
ejde-264	146	27	.	.	PUNCT
ejde-264	147	1	combining	combine	VERB
ejde-264	147	2	this	this	DET
ejde-264	147	3	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	147	4	and	and	CCONJ
ejde-264	147	5	(	(	PUNCT
ejde-264	147	6	2.10	2.10	NUM
ejde-264	147	7	)	)	PUNCT
ejde-264	147	8	,	,	PUNCT
ejde-264	147	9	we	we	PRON
ejde-264	147	10	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-264	147	11	ak	ak	PROPN
ejde-264	147	12	,	,	PUNCT
ejde-264	147	13	r(1+σ	r(1+σ	NOUN
ejde-264	147	14	)	)	PUNCT
ejde-264	147	15	g(x	g(x	PROPN
ejde-264	147	16	,	,	PUNCT
ejde-264	147	17	|∇u|	|∇u|	ADJ
ejde-264	147	18	)	)	PUNCT
ejde-264	147	19	g(x0	g(x0	NOUN
ejde-264	147	20	,	,	PUNCT
ejde-264	147	21	u	u	NOUN
ejde-264	147	22	/	/	SYM
ejde-264	147	23	ρ	ρ	NOUN
ejde-264	147	24	)	)	PUNCT
ejde-264	147	25	ζq	ζq	ADP
ejde-264	147	26	dx	dx	PROPN
ejde-264	147	27	≤	≤	PROPN
ejde-264	147	28	γ	γ	PROPN
ejde-264	147	29	σ	σ	PROPN
ejde-264	147	30	∫	∫	PROPN
ejde-264	147	31	ak	ak	PROPN
ejde-264	147	32	,	,	PUNCT
ejde-264	147	33	r(1+σ	r(1+σ	NOUN
ejde-264	147	34	)	)	PUNCT
ejde-264	148	1	g	g	PROPN
ejde-264	148	2	(	(	PUNCT
ejde-264	148	3	x	x	PROPN
ejde-264	148	4	,	,	PUNCT
ejde-264	148	5	γ	γ	X
ejde-264	148	6	uσρζ	uσρζ	ADJ
ejde-264	148	7	)	)	PUNCT
ejde-264	148	8	g(x0	g(x0	NOUN
ejde-264	148	9	,	,	PUNCT
ejde-264	148	10	u	u	NOUN
ejde-264	148	11	/	/	SYM
ejde-264	148	12	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	148	13	)	)	PUNCT
ejde-264	148	14	(	(	PUNCT
ejde-264	148	15	w	w	NOUN
ejde-264	148	16	−	−	PROPN
ejde-264	148	17	k)+ζ	k)+ζ	PROPN
ejde-264	148	18	q−1	q−1	PROPN
ejde-264	148	19	dx	dx	PROPN
ejde-264	148	20	.	.	PUNCT
ejde-264	149	1	(	(	PUNCT
ejde-264	149	2	2.11	2.11	NUM
ejde-264	149	3	)	)	PUNCT
ejde-264	149	4	since	since	SCONJ
ejde-264	149	5	γu	γu	INTJ
ejde-264	149	6	σρζ	σρζ	PROPN
ejde-264	149	7	≥	≥	PROPN
ejde-264	149	8	u	u	PROPN
ejde-264	149	9	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	149	10	≥	≥	NOUN
ejde-264	149	11	b0	b0	NOUN
ejde-264	149	12	and	and	CCONJ
ejde-264	149	13	|x	|x	NOUN
ejde-264	149	14	−	−	PROPN
ejde-264	150	1	x0|	x0|	PROPN
ejde-264	150	2	<	<	X
ejde-264	150	3	r(1	r(1	PROPN
ejde-264	150	4	+	+	PROPN
ejde-264	150	5	σ	σ	PROPN
ejde-264	150	6	)	)	PUNCT
ejde-264	150	7	≤	≤	NOUN
ejde-264	150	8	2ρ	2ρ	NOUN
ejde-264	150	9	for	for	ADP
ejde-264	150	10	x	x	PROPN
ejde-264	150	11	∈	∈	PROPN
ejde-264	150	12	ak	ak	PROPN
ejde-264	150	13	,	,	PUNCT
ejde-264	150	14	r(1+σ	r(1+σ	NOUN
ejde-264	150	15	)	)	PUNCT
ejde-264	150	16	,	,	PUNCT
ejde-264	150	17	then	then	ADV
ejde-264	150	18	using	use	VERB
ejde-264	150	19	conditions	condition	NOUN
ejde-264	150	20	(	(	PUNCT
ejde-264	150	21	a2	a2	NOUN
ejde-264	150	22	)	)	PUNCT
ejde-264	150	23	and	and	CCONJ
ejde-264	150	24	(	(	PUNCT
ejde-264	150	25	a4	a4	NOUN
ejde-264	150	26	)	)	PUNCT
ejde-264	150	27	,	,	PUNCT
ejde-264	150	28	we	we	PRON
ejde-264	150	29	get	get	VERB
ejde-264	150	30	that	that	PRON
ejde-264	150	31	for	for	ADP
ejde-264	150	32	all	all	DET
ejde-264	150	33	x	x	PROPN
ejde-264	150	34	∈	∈	PROPN
ejde-264	150	35	ak	ak	PROPN
ejde-264	150	36	,	,	PUNCT
ejde-264	150	37	r(1+σ	r(1+σ	NOUN
ejde-264	150	38	)	)	PUNCT
ejde-264	150	39	,	,	PUNCT
ejde-264	150	40	it	it	PRON
ejde-264	150	41	holds	hold	VERB
ejde-264	150	42	g	g	PROPN
ejde-264	150	43	(	(	PUNCT
ejde-264	150	44	x	x	PROPN
ejde-264	150	45	,	,	PUNCT
ejde-264	150	46	γ	γ	X
ejde-264	150	47	u	u	NOUN
ejde-264	150	48	σρζ	σρζ	NOUN
ejde-264	150	49	)	)	PUNCT
ejde-264	150	50	≤	≤	NUM
ejde-264	150	51	γ	γ	X
ejde-264	150	52	(	(	PUNCT
ejde-264	150	53	σζ)1−q	σζ)1−q	X
ejde-264	150	54	g(x	g(x	PROPN
ejde-264	150	55	,	,	PUNCT
ejde-264	150	56	u	u	NOUN
ejde-264	150	57	/	/	SYM
ejde-264	150	58	ρ	ρ	NOUN
ejde-264	150	59	)	)	PUNCT
ejde-264	150	60	≤	≤	NOUN
ejde-264	150	61	γ	γ	X
ejde-264	150	62	(	(	PUNCT
ejde-264	150	63	σζ)1−q	σζ)1−q	X
ejde-264	150	64	eλ(ρ)g	eλ(ρ)g	X
ejde-264	150	65	(	(	PUNCT
ejde-264	150	66	x0	x0	PROPN
ejde-264	150	67	,	,	PUNCT
ejde-264	150	68	u	u	NOUN
ejde-264	150	69	/	/	SYM
ejde-264	150	70	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	150	71	)	)	PUNCT
ejde-264	150	72	.	.	PUNCT
ejde-264	151	1	so	so	ADV
ejde-264	151	2	,	,	PUNCT
ejde-264	151	3	from	from	ADP
ejde-264	151	4	(	(	PUNCT
ejde-264	151	5	2.11	2.11	NUM
ejde-264	151	6	)	)	PUNCT
ejde-264	151	7	we	we	PRON
ejde-264	151	8	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-264	151	9	ak	ak	PROPN
ejde-264	151	10	,	,	PUNCT
ejde-264	151	11	r(1+σ	r(1+σ	NOUN
ejde-264	151	12	)	)	PUNCT
ejde-264	151	13	g(x	g(x	PROPN
ejde-264	151	14	,	,	PUNCT
ejde-264	151	15	|∇u|	|∇u|	ADJ
ejde-264	151	16	)	)	PUNCT
ejde-264	151	17	g(x0	g(x0	NOUN
ejde-264	151	18	,	,	PUNCT
ejde-264	151	19	u	u	NOUN
ejde-264	151	20	/	/	SYM
ejde-264	151	21	ρ	ρ	NOUN
ejde-264	151	22	)	)	PUNCT
ejde-264	151	23	ζq	ζq	ADP
ejde-264	151	24	dx	dx	PROPN
ejde-264	151	25	≤	≤	NUM
ejde-264	151	26	γ	γ	PROPN
ejde-264	151	27	σ−q	σ−q	NOUN
ejde-264	151	28	eλ(ρ	eλ(ρ	NUM
ejde-264	151	29	)	)	PUNCT
ejde-264	151	30	∫	∫	PROPN
ejde-264	151	31	ak	ak	PROPN
ejde-264	151	32	,	,	PUNCT
ejde-264	151	33	r(1+σ	r(1+σ	NOUN
ejde-264	151	34	)	)	PUNCT
ejde-264	151	35	(	(	PUNCT
ejde-264	151	36	w	w	NOUN
ejde-264	151	37	−	−	PROPN
ejde-264	151	38	k)+	k)+	PROPN
ejde-264	151	39	dx	dx	PROPN
ejde-264	151	40	.	.	PUNCT
ejde-264	152	1	(	(	PUNCT
ejde-264	152	2	2.12	2.12	NUM
ejde-264	152	3	)	)	PUNCT
ejde-264	152	4	to	to	PART
ejde-264	152	5	estimate	estimate	VERB
ejde-264	152	6	the	the	DET
ejde-264	152	7	term	term	NOUN
ejde-264	152	8	on	on	ADP
ejde-264	152	9	the	the	DET
ejde-264	152	10	left	left	ADJ
ejde-264	152	11	-	-	PUNCT
ejde-264	152	12	hand	hand	NOUN
ejde-264	152	13	side	side	NOUN
ejde-264	152	14	of	of	ADP
ejde-264	152	15	(	(	PUNCT
ejde-264	152	16	2.12	2.12	NUM
ejde-264	152	17	)	)	PUNCT
ejde-264	152	18	,	,	PUNCT
ejde-264	152	19	we	we	PRON
ejde-264	152	20	use	use	VERB
ejde-264	152	21	(	(	PUNCT
ejde-264	152	22	2.1	2.1	NUM
ejde-264	152	23	)	)	PUNCT
ejde-264	152	24	with	with	ADP
ejde-264	152	25	ε	ε	PROPN
ejde-264	152	26	=	=	SYM
ejde-264	152	27	1	1	NUM
ejde-264	152	28	,	,	PUNCT
ejde-264	152	29	a	a	DET
ejde-264	152	30	=	=	PUNCT
ejde-264	152	31	u	u	NOUN
ejde-264	152	32	/	/	SYM
ejde-264	152	33	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	152	34	,	,	PUNCT
ejde-264	152	35	b	b	NOUN
ejde-264	152	36	=	=	SYM
ejde-264	152	37	|∇u|	|∇u|	ADJ
ejde-264	152	38	,	,	PUNCT
ejde-264	152	39	assumption	assumption	NOUN
ejde-264	152	40	(	(	PUNCT
ejde-264	152	41	a4	a4	NOUN
ejde-264	152	42	)	)	PUNCT
ejde-264	152	43	,	,	PUNCT
ejde-264	152	44	the	the	DET
ejde-264	152	45	definitions	definition	NOUN
ejde-264	152	46	of	of	ADP
ejde-264	152	47	the	the	DET
ejde-264	152	48	functions	function	NOUN
ejde-264	152	49	g	g	NOUN
ejde-264	152	50	,	,	PUNCT
ejde-264	152	51	g	g	PROPN
ejde-264	152	52	,	,	PUNCT
ejde-264	152	53	w	w	PROPN
ejde-264	152	54	(	(	PUNCT
ejde-264	152	55	see	see	VERB
ejde-264	152	56	equalities	equality	NOUN
ejde-264	152	57	(	(	PUNCT
ejde-264	152	58	1.9	1.9	NUM
ejde-264	152	59	)	)	PUNCT
ejde-264	152	60	,	,	PUNCT
ejde-264	152	61	(	(	PUNCT
ejde-264	152	62	2.3	2.3	NUM
ejde-264	152	63	)	)	PUNCT
ejde-264	152	64	and	and	CCONJ
ejde-264	152	65	(	(	PUNCT
ejde-264	152	66	2.7	2.7	NUM
ejde-264	152	67	)	)	PUNCT
ejde-264	152	68	,	,	PUNCT
ejde-264	152	69	respectively	respectively	ADV
ejde-264	152	70	)	)	PUNCT
ejde-264	152	71	and	and	CCONJ
ejde-264	152	72	(	(	PUNCT
ejde-264	152	73	2.5):∫	2.5):∫	NUM
ejde-264	152	74	ak	ak	PROPN
ejde-264	152	75	,	,	PUNCT
ejde-264	152	76	r(1+σ	r(1+σ	NOUN
ejde-264	152	77	)	)	PUNCT
ejde-264	152	78	|∇w|ζq	|∇w|ζq	NOUN
ejde-264	153	1	dx	dx	PROPN
ejde-264	153	2	=	=	SYM
ejde-264	153	3	∫	∫	PROPN
ejde-264	153	4	ak	ak	PROPN
ejde-264	153	5	,	,	PUNCT
ejde-264	153	6	r(1+σ	r(1+σ	NOUN
ejde-264	153	7	)	)	PUNCT
ejde-264	153	8	|∇u|	|∇u|	ADJ
ejde-264	153	9	u	u	NOUN
ejde-264	153	10	g(x	g(x	PROPN
ejde-264	153	11	,	,	PUNCT
ejde-264	153	12	u	u	NOUN
ejde-264	153	13	/	/	SYM
ejde-264	153	14	ρ	ρ	NOUN
ejde-264	153	15	)	)	PUNCT
ejde-264	153	16	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	153	17	,	,	PUNCT
ejde-264	153	18	u	u	NOUN
ejde-264	153	19	/	/	SYM
ejde-264	153	20	ρ	ρ	NOUN
ejde-264	153	21	)	)	PUNCT
ejde-264	153	22	ζq	ζq	ADP
ejde-264	153	23	dx	dx	PROPN
ejde-264	153	24	≤	≤	NUM
ejde-264	153	25	1	1	NUM
ejde-264	153	26	ρ	ρ	NUM
ejde-264	153	27	|ak	|ak	NUM
ejde-264	153	28	,	,	PUNCT
ejde-264	153	29	r(1+σ)|+	r(1+σ)|+	NOUN
ejde-264	153	30	1	1	NUM
ejde-264	153	31	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	153	32	∫	∫	PROPN
ejde-264	153	33	ak	ak	PROPN
ejde-264	153	34	,	,	PUNCT
ejde-264	153	35	r(1+σ	r(1+σ	NOUN
ejde-264	153	36	)	)	PUNCT
ejde-264	153	37	g(x	g(x	PROPN
ejde-264	153	38	,	,	PUNCT
ejde-264	153	39	|∇u|	|∇u|	ADJ
ejde-264	153	40	)	)	PUNCT
ejde-264	153	41	g	g	NOUN
ejde-264	153	42	(	(	PUNCT
ejde-264	153	43	x	x	NOUN
ejde-264	153	44	,	,	PUNCT
ejde-264	153	45	u	u	NOUN
ejde-264	153	46	/	/	SYM
ejde-264	153	47	ρ	ρ	NOUN
ejde-264	153	48	)	)	PUNCT
ejde-264	153	49	ζq	ζq	ADP
ejde-264	153	50	dx	dx	PROPN
ejde-264	153	51	≤	≤	NUM
ejde-264	153	52	1	1	NUM
ejde-264	153	53	ρ	ρ	NUM
ejde-264	153	54	|ak	|ak	NUM
ejde-264	153	55	,	,	PUNCT
ejde-264	153	56	r(1+σ)|+	r(1+σ)|+	NOUN
ejde-264	153	57	γ	γ	NOUN
ejde-264	153	58	eλ(ρ	eλ(ρ	NUM
ejde-264	153	59	)	)	PUNCT
ejde-264	153	60	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	153	61	∫	∫	PROPN
ejde-264	153	62	ak	ak	PROPN
ejde-264	153	63	,	,	PUNCT
ejde-264	153	64	r(1+σ	r(1+σ	NOUN
ejde-264	153	65	)	)	PUNCT
ejde-264	153	66	g(x	g(x	PROPN
ejde-264	153	67	,	,	PUNCT
ejde-264	153	68	|∇u|	|∇u|	ADJ
ejde-264	153	69	)	)	PUNCT
ejde-264	153	70	g(x0	g(x0	NOUN
ejde-264	153	71	,	,	PUNCT
ejde-264	153	72	u	u	NOUN
ejde-264	153	73	/	/	SYM
ejde-264	153	74	ρ	ρ	NOUN
ejde-264	153	75	)	)	PUNCT
ejde-264	153	76	ζq	ζq	NOUN
ejde-264	153	77	dx	dx	PROPN
ejde-264	153	78	.	.	PUNCT
ejde-264	154	1	(	(	PUNCT
ejde-264	154	2	2.13	2.13	NUM
ejde-264	154	3	)	)	PUNCT
ejde-264	154	4	collecting	collecting	NOUN
ejde-264	154	5	(	(	PUNCT
ejde-264	154	6	2.12	2.12	NUM
ejde-264	154	7	)	)	PUNCT
ejde-264	154	8	and	and	CCONJ
ejde-264	154	9	(	(	PUNCT
ejde-264	154	10	2.13	2.13	NUM
ejde-264	154	11	)	)	PUNCT
ejde-264	154	12	,	,	PUNCT
ejde-264	154	13	we	we	PRON
ejde-264	154	14	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-264	154	15	ak	ak	PROPN
ejde-264	154	16	,	,	PUNCT
ejde-264	154	17	r(1+σ	r(1+σ	NOUN
ejde-264	154	18	)	)	PUNCT
ejde-264	154	19	|∇w|ζq	|∇w|ζq	NOUN
ejde-264	155	1	dx	dx	PROPN
ejde-264	155	2	≤	≤	NUM
ejde-264	155	3	γ	γ	X
ejde-264	155	4	e2λ(ρ	e2λ(ρ	PROPN
ejde-264	155	5	)	)	PUNCT
ejde-264	155	6	σqρ	σqρ	PROPN
ejde-264	155	7	(	(	PUNCT
ejde-264	155	8	|ak	|ak	NOUN
ejde-264	155	9	,	,	PUNCT
ejde-264	155	10	r(1+σ)|+	r(1+σ)|+	PROPN
ejde-264	155	11	∫	∫	PROPN
ejde-264	155	12	ak	ak	PROPN
ejde-264	155	13	,	,	PUNCT
ejde-264	155	14	r(1+σ	r(1+σ	NOUN
ejde-264	155	15	)	)	PUNCT
ejde-264	156	1	(	(	PUNCT
ejde-264	156	2	w	w	NOUN
ejde-264	156	3	−	−	PROPN
ejde-264	156	4	k)+	k)+	PROPN
ejde-264	156	5	dx	dx	PROPN
ejde-264	156	6	)	)	PUNCT
ejde-264	156	7	.	.	PUNCT
ejde-264	157	1	ejde-2021/27	ejde-2021/27	PROPN
ejde-264	157	2	harnack	harnack	PROPN
ejde-264	157	3	’s	’s	PART
ejde-264	157	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	157	5	for	for	ADP
ejde-264	157	6	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-264	157	7	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-264	157	8	equations	equation	NOUN
ejde-264	157	9	7	7	NUM
ejde-264	157	10	from	from	ADP
ejde-264	157	11	this	this	PRON
ejde-264	157	12	,	,	PUNCT
ejde-264	157	13	using	use	VERB
ejde-264	157	14	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-264	157	15	’s	’s	PART
ejde-264	157	16	embedding	embed	VERB
ejde-264	157	17	theorem	theorem	ADJ
ejde-264	157	18	and	and	CCONJ
ejde-264	157	19	standard	standard	ADJ
ejde-264	157	20	iteration	iteration	NOUN
ejde-264	157	21	arguments	argument	NOUN
ejde-264	157	22	(	(	PUNCT
ejde-264	157	23	see	see	VERB
ejde-264	157	24	,	,	PUNCT
ejde-264	157	25	for	for	ADP
ejde-264	157	26	instance	instance	NOUN
ejde-264	157	27	[	[	X
ejde-264	157	28	20	20	NUM
ejde-264	157	29	,	,	PUNCT
ejde-264	157	30	section	section	NOUN
ejde-264	157	31	2	2	NUM
ejde-264	157	32	,	,	PUNCT
ejde-264	157	33	theorem	theorem	VERB
ejde-264	157	34	5.3	5.3	NUM
ejde-264	157	35	]	]	PUNCT
ejde-264	157	36	)	)	PUNCT
ejde-264	157	37	,	,	PUNCT
ejde-264	157	38	and	and	CCONJ
ejde-264	157	39	choosing	choose	VERB
ejde-264	157	40	k	k	PROPN
ejde-264	157	41	from	from	ADP
ejde-264	157	42	the	the	DET
ejde-264	157	43	condition	condition	NOUN
ejde-264	157	44	k	k	PROPN
ejde-264	157	45	≥	≥	PROPN
ejde-264	157	46	γ	γ	PROPN
ejde-264	157	47	e2nλ(ρ	e2nλ(ρ	PROPN
ejde-264	157	48	)	)	PUNCT
ejde-264	157	49	(	(	PUNCT
ejde-264	157	50	–	–	PUNCT
ejde-264	157	51	∫	∫	PROPN
ejde-264	157	52	b2ρ(x0	b2ρ(x0	PROPN
ejde-264	157	53	)	)	PUNCT
ejde-264	157	54	|w|	|w|	PROPN
ejde-264	157	55	n	n	NUM
ejde-264	157	56	n−1	n−1	PROPN
ejde-264	157	57	dx	dx	PROPN
ejde-264	157	58	)	)	PUNCT
ejde-264	157	59	n−1	n−1	PROPN
ejde-264	157	60	n	n	PROPN
ejde-264	158	1	+	+	NUM
ejde-264	158	2	1	1	NUM
ejde-264	158	3	,	,	PUNCT
ejde-264	158	4	we	we	PRON
ejde-264	158	5	obtain	obtain	VERB
ejde-264	158	6	that	that	SCONJ
ejde-264	158	7	ess	ess	PROPN
ejde-264	158	8	supbρ(x0	supbρ(x0	PROPN
ejde-264	158	9	)	)	PUNCT
ejde-264	158	10	w	w	PROPN
ejde-264	158	11	≤	≤	NUM
ejde-264	158	12	γ	γ	X
ejde-264	158	13	e2nλ(ρ	e2nλ(ρ	PROPN
ejde-264	158	14	)	)	PUNCT
ejde-264	158	15	(	(	PUNCT
ejde-264	158	16	–	–	PUNCT
ejde-264	158	17	∫	∫	PROPN
ejde-264	158	18	b2ρ(x0	b2ρ(x0	PROPN
ejde-264	158	19	)	)	PUNCT
ejde-264	158	20	|w|	|w|	PROPN
ejde-264	158	21	n	n	NUM
ejde-264	158	22	n−1	n−1	PROPN
ejde-264	158	23	dx	dx	PROPN
ejde-264	158	24	)	)	PUNCT
ejde-264	158	25	n−1	n−1	PROPN
ejde-264	158	26	n	n	CCONJ
ejde-264	158	27	+	+	NOUN
ejde-264	158	28	1	1	NUM
ejde-264	158	29	.	.	PUNCT
ejde-264	158	30	(	(	PUNCT
ejde-264	158	31	2.14	2.14	NUM
ejde-264	158	32	)	)	PUNCT
ejde-264	158	33	to	to	PART
ejde-264	158	34	estimate	estimate	VERB
ejde-264	158	35	the	the	DET
ejde-264	158	36	right	right	ADJ
ejde-264	158	37	-	-	PUNCT
ejde-264	158	38	hand	hand	NOUN
ejde-264	158	39	side	side	NOUN
ejde-264	158	40	of	of	ADP
ejde-264	158	41	(	(	PUNCT
ejde-264	158	42	2.14	2.14	NUM
ejde-264	158	43	)	)	PUNCT
ejde-264	158	44	we	we	PRON
ejde-264	158	45	use	use	VERB
ejde-264	158	46	the	the	DET
ejde-264	158	47	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-264	158	48	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	158	49	by	by	ADP
ejde-264	158	50	our	our	PRON
ejde-264	158	51	choice	choice	NOUN
ejde-264	158	52	of	of	ADP
ejde-264	158	53	κ	κ	PROPN
ejde-264	158	54	(	(	PUNCT
ejde-264	158	55	see	see	VERB
ejde-264	158	56	(	(	PUNCT
ejde-264	158	57	2.8	2.8	NUM
ejde-264	158	58	)	)	PUNCT
ejde-264	158	59	)	)	PUNCT
ejde-264	159	1	we	we	PRON
ejde-264	159	2	have	have	AUX
ejde-264	159	3	(	(	PUNCT
ejde-264	159	4	–	–	PUNCT
ejde-264	159	5	∫	∫	PROPN
ejde-264	159	6	b2ρ(x0	b2ρ(x0	PROPN
ejde-264	159	7	)	)	PUNCT
ejde-264	159	8	|w|	|w|	PROPN
ejde-264	159	9	n	n	NUM
ejde-264	159	10	n−1	n−1	PROPN
ejde-264	159	11	dx	dx	PROPN
ejde-264	159	12	)	)	PUNCT
ejde-264	160	1	n−1	n−1	PROPN
ejde-264	160	2	n	n	NOUN
ejde-264	160	3	=	=	SYM
ejde-264	160	4	(	(	PUNCT
ejde-264	160	5	–	–	PUNCT
ejde-264	160	6	∫	∫	PROPN
ejde-264	160	7	b2ρ(x0	b2ρ(x0	PROPN
ejde-264	160	8	)	)	PUNCT
ejde-264	160	9	|w	|w	NOUN
ejde-264	160	10	−	−	PROPN
ejde-264	160	11	(	(	PUNCT
ejde-264	160	12	w)x0,2ρ|	w)x0,2ρ|	NOUN
ejde-264	160	13	n	n	PROPN
ejde-264	160	14	n−1	n−1	PROPN
ejde-264	160	15	dx	dx	PROPN
ejde-264	160	16	)	)	PUNCT
ejde-264	160	17	n−1	n−1	PROPN
ejde-264	160	18	n	n	ADP
ejde-264	160	19	≤	≤	NOUN
ejde-264	160	20	γ	γ	PROPN
ejde-264	160	21	ρ1−n	ρ1−n	PROPN
ejde-264	160	22	∫	∫	PROPN
ejde-264	160	23	b2ρ(x0	b2ρ(x0	PROPN
ejde-264	160	24	)	)	PUNCT
ejde-264	160	25	|∇w|	|∇w|	VERB
ejde-264	160	26	dx	dx	PROPN
ejde-264	160	27	.	.	PUNCT
ejde-264	161	1	(	(	PUNCT
ejde-264	161	2	2.15	2.15	NUM
ejde-264	161	3	)	)	PUNCT
ejde-264	161	4	next	next	ADV
ejde-264	161	5	,	,	PUNCT
ejde-264	161	6	similarly	similarly	ADV
ejde-264	161	7	to	to	ADP
ejde-264	161	8	(	(	PUNCT
ejde-264	161	9	2.13	2.13	NUM
ejde-264	161	10	)	)	PUNCT
ejde-264	161	11	,	,	PUNCT
ejde-264	161	12	we	we	PRON
ejde-264	161	13	have∫	have∫	VERB
ejde-264	161	14	b2ρ(x0	b2ρ(x0	PRON
ejde-264	161	15	)	)	PUNCT
ejde-264	161	16	|∇w|	|∇w|	NOUN
ejde-264	161	17	dx	dx	PROPN
ejde-264	161	18	≤	≤	NUM
ejde-264	161	19	∫	∫	PROPN
ejde-264	161	20	b4ρ(x0	b4ρ(x0	PROPN
ejde-264	161	21	)	)	PUNCT
ejde-264	161	22	|∇w|ζq	|∇w|ζq	NOUN
ejde-264	162	1	dx	dx	PROPN
ejde-264	162	2	≤	≤	PUNCT
ejde-264	163	1	γρn−1	γρn−1	PROPN
ejde-264	163	2	+	+	CCONJ
ejde-264	163	3	γ	γ	NOUN
ejde-264	163	4	eλ(ρ	eλ(ρ	NUM
ejde-264	163	5	)	)	PUNCT
ejde-264	163	6	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	163	7	∫	∫	PROPN
ejde-264	163	8	b4ρ(x0	b4ρ(x0	PROPN
ejde-264	163	9	)	)	PUNCT
ejde-264	163	10	g(x	g(x	PROPN
ejde-264	163	11	,	,	PUNCT
ejde-264	163	12	|∇u|	|∇u|	ADJ
ejde-264	163	13	)	)	PUNCT
ejde-264	163	14	g(x0	g(x0	NOUN
ejde-264	163	15	,	,	PUNCT
ejde-264	163	16	u	u	NOUN
ejde-264	163	17	/	/	SYM
ejde-264	163	18	ρ	ρ	NOUN
ejde-264	163	19	)	)	PUNCT
ejde-264	163	20	ζq	ζq	NOUN
ejde-264	163	21	dx	dx	PROPN
ejde-264	163	22	,	,	PUNCT
ejde-264	163	23	(	(	PUNCT
ejde-264	163	24	2.16	2.16	NUM
ejde-264	163	25	)	)	PUNCT
ejde-264	163	26	here	here	ADV
ejde-264	163	27	we	we	PRON
ejde-264	163	28	have	have	VERB
ejde-264	163	29	ζ	ζ	NOUN
ejde-264	163	30	∈	∈	PROPN
ejde-264	163	31	c∞0	c∞0	PROPN
ejde-264	163	32	(	(	PUNCT
ejde-264	163	33	b4ρ(x0	b4ρ(x0	PROPN
ejde-264	163	34	)	)	PUNCT
ejde-264	163	35	)	)	PUNCT
ejde-264	163	36	,	,	PUNCT
ejde-264	163	37	0	0	NUM
ejde-264	163	38	≤	≤	NUM
ejde-264	163	39	ζ	ζ	NOUN
ejde-264	163	40	≤	≤	NUM
ejde-264	163	41	1	1	NUM
ejde-264	163	42	,	,	PUNCT
ejde-264	163	43	ζ	ζ	NOUN
ejde-264	163	44	=	=	SYM
ejde-264	163	45	1	1	NUM
ejde-264	163	46	in	in	ADP
ejde-264	163	47	b2ρ(x0	b2ρ(x0	PROPN
ejde-264	163	48	)	)	PUNCT
ejde-264	163	49	,	,	PUNCT
ejde-264	163	50	and	and	CCONJ
ejde-264	163	51	|∇ζ|	|∇ζ|	X
ejde-264	163	52	≤	≤	ADV
ejde-264	163	53	2	2	NUM
ejde-264	163	54	/	/	SYM
ejde-264	163	55	ρ	ρ	NOUN
ejde-264	163	56	.	.	PUNCT
ejde-264	164	1	in	in	ADP
ejde-264	164	2	addition	addition	NOUN
ejde-264	164	3	,	,	PUNCT
ejde-264	164	4	testing	testing	NOUN
ejde-264	164	5	(	(	PUNCT
ejde-264	164	6	1.10	1.10	NUM
ejde-264	164	7	)	)	PUNCT
ejde-264	164	8	by	by	ADP
ejde-264	164	9	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-264	164	10	=	=	PUNCT
ejde-264	164	11	uζq	uζq	PROPN
ejde-264	164	12	g(x0,u	g(x0,u	PROPN
ejde-264	164	13	/	/	SYM
ejde-264	164	14	ρ	ρ	NOUN
ejde-264	164	15	)	)	PUNCT
ejde-264	164	16	,	,	PUNCT
ejde-264	164	17	similarly	similarly	ADV
ejde-264	164	18	to	to	ADP
ejde-264	164	19	(	(	PUNCT
ejde-264	164	20	2.12	2.12	NUM
ejde-264	164	21	)	)	PUNCT
ejde-264	164	22	,	,	PUNCT
ejde-264	164	23	we	we	PRON
ejde-264	164	24	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-264	164	25	b4ρ(x0	b4ρ(x0	ADP
ejde-264	164	26	)	)	PUNCT
ejde-264	164	27	g(x	g(x	PROPN
ejde-264	164	28	,	,	PUNCT
ejde-264	164	29	|∇u|	|∇u|	ADJ
ejde-264	164	30	)	)	PUNCT
ejde-264	164	31	g(x0	g(x0	NOUN
ejde-264	164	32	,	,	PUNCT
ejde-264	164	33	u	u	NOUN
ejde-264	164	34	/	/	SYM
ejde-264	164	35	ρ	ρ	NOUN
ejde-264	164	36	)	)	PUNCT
ejde-264	164	37	ζq	ζq	ADP
ejde-264	164	38	dx	dx	PROPN
ejde-264	164	39	≤	≤	PROPN
ejde-264	164	40	γρneλ(ρ	γρneλ(ρ	NUM
ejde-264	164	41	)	)	PUNCT
ejde-264	164	42	.	.	PUNCT
ejde-264	165	1	(	(	PUNCT
ejde-264	165	2	2.17	2.17	NUM
ejde-264	165	3	)	)	PUNCT
ejde-264	165	4	now	now	ADV
ejde-264	165	5	,	,	PUNCT
ejde-264	165	6	collecting	collect	VERB
ejde-264	165	7	(	(	PUNCT
ejde-264	165	8	2.14)–(2.17	2.14)–(2.17	PROPN
ejde-264	165	9	)	)	PUNCT
ejde-264	165	10	and	and	CCONJ
ejde-264	165	11	taking	take	VERB
ejde-264	165	12	into	into	ADP
ejde-264	165	13	account	account	NOUN
ejde-264	165	14	(	(	PUNCT
ejde-264	165	15	2.7	2.7	NUM
ejde-264	165	16	)	)	PUNCT
ejde-264	165	17	and	and	CCONJ
ejde-264	165	18	(	(	PUNCT
ejde-264	165	19	2.8	2.8	NUM
ejde-264	165	20	)	)	PUNCT
ejde-264	165	21	,	,	PUNCT
ejde-264	165	22	we	we	PRON
ejde-264	165	23	arrive	arrive	VERB
ejde-264	165	24	at	at	ADP
ejde-264	165	25	the	the	DET
ejde-264	165	26	required	require	VERB
ejde-264	165	27	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	165	28	(	(	PUNCT
ejde-264	165	29	2.6	2.6	NUM
ejde-264	165	30	)	)	PUNCT
ejde-264	165	31	.	.	PUNCT
ejde-264	166	1	the	the	DET
ejde-264	166	2	proof	proof	NOUN
ejde-264	166	3	is	be	AUX
ejde-264	166	4	complete	complete	ADJ
ejde-264	166	5	.	.	PUNCT
ejde-264	167	1	�	�	PROPN
ejde-264	167	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-264	167	3	2.2	2.2	NUM
ejde-264	167	4	.	.	PUNCT
ejde-264	168	1	under	under	ADP
ejde-264	168	2	the	the	DET
ejde-264	168	3	assumptions	assumption	NOUN
ejde-264	168	4	of	of	ADP
ejde-264	168	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-264	168	6	1.2	1.2	NUM
ejde-264	168	7	there	there	ADV
ejde-264	168	8	exists	exist	VERB
ejde-264	168	9	δ0	δ0	NOUN
ejde-264	168	10	=	=	SYM
ejde-264	168	11	δ0(ρ	δ0(ρ	PROPN
ejde-264	168	12	)	)	PUNCT
ejde-264	168	13	>	>	X
ejde-264	168	14	0	0	PUNCT
ejde-264	169	1	depending	depend	VERB
ejde-264	169	2	only	only	ADV
ejde-264	169	3	on	on	ADP
ejde-264	169	4	the	the	DET
ejde-264	169	5	data	datum	NOUN
ejde-264	169	6	and	and	CCONJ
ejde-264	169	7	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	169	8	,	,	PUNCT
ejde-264	169	9	such	such	ADJ
ejde-264	169	10	that	that	SCONJ
ejde-264	169	11	(	(	PUNCT
ejde-264	169	12	–	–	PUNCT
ejde-264	169	13	∫	∫	PROPN
ejde-264	169	14	b3ρ/2(x0	b3ρ/2(x0	PROPN
ejde-264	169	15	)	)	PUNCT
ejde-264	169	16	(	(	PUNCT
ejde-264	169	17	u+	u+	NUM
ejde-264	169	18	2(1	2(1	NUM
ejde-264	169	19	+	+	CCONJ
ejde-264	169	20	b0)ρ	b0)ρ	ADJ
ejde-264	169	21	)	)	PUNCT
ejde-264	169	22	δ0	δ0	NOUN
ejde-264	169	23	dx	dx	PROPN
ejde-264	169	24	)	)	PUNCT
ejde-264	169	25	1	1	X
ejde-264	169	26	/	/	SYM
ejde-264	169	27	δ0	δ0	NOUN
ejde-264	169	28	≤	≤	NOUN
ejde-264	169	29	λ(γ	λ(γ	PROPN
ejde-264	169	30	,	,	PUNCT
ejde-264	169	31	2n	2n	NUM
ejde-264	169	32	,	,	PUNCT
ejde-264	169	33	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	169	34	)	)	PUNCT
ejde-264	169	35	exp	exp	NOUN
ejde-264	169	36	(	(	PUNCT
ejde-264	169	37	–	–	PUNCT
ejde-264	169	38	∫	∫	PROPN
ejde-264	169	39	b2ρ(x0	b2ρ(x0	PROPN
ejde-264	169	40	)	)	PUNCT
ejde-264	169	41	ln	ln	NOUN
ejde-264	169	42	(	(	PUNCT
ejde-264	169	43	u+	u+	NUM
ejde-264	169	44	2(1	2(1	NUM
ejde-264	169	45	+	+	CCONJ
ejde-264	169	46	b0)ρ	b0)ρ	ADJ
ejde-264	169	47	)	)	PUNCT
ejde-264	169	48	dx	dx	PROPN
ejde-264	169	49	)	)	PUNCT
ejde-264	169	50	.	.	PUNCT
ejde-264	170	1	(	(	PUNCT
ejde-264	170	2	2.18	2.18	NUM
ejde-264	170	3	)	)	PUNCT
ejde-264	170	4	proof	proof	NOUN
ejde-264	170	5	.	.	PUNCT
ejde-264	171	1	let	let	VERB
ejde-264	171	2	us	we	PRON
ejde-264	171	3	fix	fix	VERB
ejde-264	171	4	σ	σ	PRON
ejde-264	171	5	∈	∈	PROPN
ejde-264	171	6	(	(	PUNCT
ejde-264	171	7	0	0	NUM
ejde-264	171	8	,	,	PUNCT
ejde-264	171	9	1	1	NUM
ejde-264	171	10	)	)	PUNCT
ejde-264	171	11	and	and	CCONJ
ejde-264	171	12	for	for	ADP
ejde-264	171	13	any	any	DET
ejde-264	171	14	3ρ/2	3ρ/2	NUM
ejde-264	171	15	≤	≤	NOUN
ejde-264	171	16	r	r	NOUN
ejde-264	171	17	<	<	X
ejde-264	171	18	r(1	r(1	PROPN
ejde-264	171	19	+	+	PROPN
ejde-264	171	20	σ	σ	PROPN
ejde-264	171	21	)	)	PUNCT
ejde-264	171	22	≤	≤	NOUN
ejde-264	171	23	2ρ	2ρ	NOUN
ejde-264	171	24	consider	consider	VERB
ejde-264	171	25	the	the	DET
ejde-264	171	26	function	function	NOUN
ejde-264	171	27	ζ	ζ	NOUN
ejde-264	171	28	∈	∈	NOUN
ejde-264	171	29	c∞0	c∞0	X
ejde-264	171	30	(	(	PUNCT
ejde-264	171	31	br(1+σ)(x0	br(1+σ)(x0	PROPN
ejde-264	171	32	)	)	PUNCT
ejde-264	171	33	)	)	PUNCT
ejde-264	171	34	,	,	PUNCT
ejde-264	171	35	0	0	NUM
ejde-264	171	36	≤	≤	NUM
ejde-264	171	37	ζ	ζ	NOUN
ejde-264	171	38	≤	≤	NUM
ejde-264	171	39	1	1	NUM
ejde-264	171	40	,	,	PUNCT
ejde-264	171	41	ζ	ζ	NOUN
ejde-264	171	42	=	=	SYM
ejde-264	171	43	1	1	NUM
ejde-264	171	44	in	in	ADP
ejde-264	171	45	br(x0	br(x0	NOUN
ejde-264	171	46	)	)	PUNCT
ejde-264	171	47	,	,	PUNCT
ejde-264	171	48	|∇ζ|	|∇ζ|	PROPN
ejde-264	172	1	≤	≤	PROPN
ejde-264	172	2	(	(	PUNCT
ejde-264	172	3	σr)−1	σr)−1	X
ejde-264	172	4	.	.	X
ejde-264	173	1	we	we	PRON
ejde-264	173	2	define	define	VERB
ejde-264	173	3	v	v	NOUN
ejde-264	173	4	=	=	SYM
ejde-264	173	5	ln	ln	ADJ
ejde-264	173	6	u+	u+	X
ejde-264	173	7	2(1	2(1	NUM
ejde-264	173	8	+	+	CCONJ
ejde-264	173	9	b0)ρ	b0)ρ	ADJ
ejde-264	173	10	κ	κ	NOUN
ejde-264	173	11	=	=	X
ejde-264	173	12	ln	ln	PROPN
ejde-264	173	13	u	u	PROPN
ejde-264	173	14	κ	κ	NOUN
ejde-264	173	15	,	,	PUNCT
ejde-264	173	16	vµ	vµ	PRON
ejde-264	173	17	=	=	SYM
ejde-264	173	18	max{v	max{v	PROPN
ejde-264	173	19	,	,	PUNCT
ejde-264	173	20	µ	µ	NOUN
ejde-264	173	21	}	}	PUNCT
ejde-264	173	22	,	,	PUNCT
ejde-264	173	23	µ	µ	X
ejde-264	173	24	>	>	X
ejde-264	173	25	0	0	X
ejde-264	173	26	.	.	PUNCT
ejde-264	174	1	testing	testing	NOUN
ejde-264	174	2	(	(	PUNCT
ejde-264	174	3	1.10	1.10	NUM
ejde-264	174	4	)	)	PUNCT
ejde-264	174	5	by	by	ADP
ejde-264	174	6	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-264	174	7	=	=	SYM
ejde-264	174	8	vs−1	vs−1	PROPN
ejde-264	174	9	µ	µ	PRON
ejde-264	174	10	uζl	uζl	NOUN
ejde-264	174	11	g(x0,u	g(x0,u	PROPN
ejde-264	174	12	/	/	SYM
ejde-264	174	13	ρ	ρ	NOUN
ejde-264	174	14	)	)	PUNCT
ejde-264	174	15	,	,	PUNCT
ejde-264	174	16	s	s	VERB
ejde-264	174	17	≥	≥	NOUN
ejde-264	174	18	1	1	NUM
ejde-264	174	19	,	,	PUNCT
ejde-264	174	20	l	l	X
ejde-264	174	21	≥	≥	X
ejde-264	174	22	q	q	NOUN
ejde-264	174	23	,	,	PUNCT
ejde-264	174	24	and	and	CCONJ
ejde-264	174	25	using	use	VERB
ejde-264	174	26	(	(	PUNCT
ejde-264	174	27	2.9	2.9	NUM
ejde-264	174	28	)	)	PUNCT
ejde-264	174	29	,	,	PUNCT
ejde-264	174	30	we	we	PRON
ejde-264	174	31	have	have	VERB
ejde-264	174	32	(	(	PUNCT
ejde-264	174	33	p−	p−	NOUN
ejde-264	174	34	1	1	NUM
ejde-264	174	35	)	)	PUNCT
ejde-264	174	36	∫	∫	PROPN
ejde-264	174	37	br(1+σ)(x0	br(1+σ)(x0	PROPN
ejde-264	174	38	)	)	PUNCT
ejde-264	174	39	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	174	40	,	,	PUNCT
ejde-264	174	41	|∇u|	|∇u|	ADJ
ejde-264	174	42	)	)	PUNCT
ejde-264	174	43	g(x0	g(x0	NOUN
ejde-264	174	44	,	,	PUNCT
ejde-264	174	45	u	u	NOUN
ejde-264	174	46	/	/	SYM
ejde-264	174	47	ρ	ρ	NOUN
ejde-264	174	48	)	)	PUNCT
ejde-264	174	49	vs−1	vs−1	PROPN
ejde-264	174	50	µ	µ	PROPN
ejde-264	174	51	ζl	ζl	ADV
ejde-264	174	52	dx	dx	PROPN
ejde-264	174	53	≤	≤	NUM
ejde-264	174	54	(	(	PUNCT
ejde-264	174	55	s−	s−	PROPN
ejde-264	174	56	1	1	NUM
ejde-264	174	57	)	)	PUNCT
ejde-264	174	58	∫	∫	PROPN
ejde-264	175	1	br(1+σ)(x0)∩{v>µ	br(1+σ)(x0)∩{v>µ	PROPN
ejde-264	175	2	}	}	PUNCT
ejde-264	175	3	g(x	g(x	PROPN
ejde-264	175	4	,	,	PUNCT
ejde-264	175	5	|∇u|	|∇u|	ADJ
ejde-264	175	6	)	)	PUNCT
ejde-264	175	7	g(x0	g(x0	NOUN
ejde-264	175	8	,	,	PUNCT
ejde-264	175	9	u	u	NOUN
ejde-264	175	10	/	/	SYM
ejde-264	175	11	ρ	ρ	NOUN
ejde-264	175	12	)	)	PUNCT
ejde-264	175	13	vs−2	vs−2	PROPN
ejde-264	175	14	µ	µ	X
ejde-264	175	15	ζl	ζl	ADP
ejde-264	175	16	dx	dx	PROPN
ejde-264	175	17	8	8	NUM
ejde-264	175	18	m.	m.	NOUN
ejde-264	175	19	a.	a.	PROPN
ejde-264	175	20	shan	shan	PROPN
ejde-264	175	21	,	,	PUNCT
ejde-264	175	22	i.	i.	PROPN
ejde-264	175	23	i.	i.	PROPN
ejde-264	175	24	skrypnik	skrypnik	PROPN
ejde-264	175	25	,	,	PUNCT
ejde-264	175	26	m.	m.	NOUN
ejde-264	175	27	v.	v.	ADP
ejde-264	175	28	voitovych	voitovych	PROPN
ejde-264	175	29	ejde-2021/27	ejde-2021/27	PROPN
ejde-264	176	1	+	+	CCONJ
ejde-264	176	2	γ	γ	PROPN
ejde-264	176	3	l	l	PROPN
ejde-264	176	4	∫	∫	PROPN
ejde-264	176	5	br(1+σ)(x0	br(1+σ)(x0	PROPN
ejde-264	176	6	)	)	PUNCT
ejde-264	177	1	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	177	2	,	,	PUNCT
ejde-264	177	3	|∇u|	|∇u|	ADJ
ejde-264	177	4	)	)	PUNCT
ejde-264	177	5	g(x0	g(x0	NOUN
ejde-264	177	6	,	,	PUNCT
ejde-264	177	7	u	u	NOUN
ejde-264	177	8	/	/	SYM
ejde-264	177	9	ρ	ρ	NOUN
ejde-264	177	10	)	)	PUNCT
ejde-264	177	11	u	u	NOUN
ejde-264	177	12	σρζ	σρζ	NOUN
ejde-264	177	13	vs−1	vs−1	PROPN
ejde-264	177	14	µ	µ	PROPN
ejde-264	177	15	ζl	ζl	ADP
ejde-264	177	16	dx	dx	PROPN
ejde-264	177	17	.	.	PUNCT
ejde-264	178	1	choosing	choose	VERB
ejde-264	178	2	µ	µ	NOUN
ejde-264	178	3	from	from	ADP
ejde-264	178	4	the	the	DET
ejde-264	178	5	condition	condition	NOUN
ejde-264	178	6	s	s	PART
ejde-264	178	7	µ	µ	X
ejde-264	178	8	=	=	SYM
ejde-264	178	9	p−1	p−1	PROPN
ejde-264	178	10	2	2	NUM
ejde-264	178	11	and	and	CCONJ
ejde-264	178	12	using	use	VERB
ejde-264	178	13	inequalities	inequality	NOUN
ejde-264	178	14	(	(	PUNCT
ejde-264	178	15	2.1	2.1	NUM
ejde-264	178	16	)	)	PUNCT
ejde-264	178	17	,	,	PUNCT
ejde-264	178	18	(	(	PUNCT
ejde-264	178	19	2.4	2.4	NUM
ejde-264	178	20	)	)	PUNCT
ejde-264	178	21	and	and	CCONJ
ejde-264	178	22	conditions	condition	NOUN
ejde-264	178	23	(	(	PUNCT
ejde-264	178	24	a2	a2	NOUN
ejde-264	178	25	)	)	PUNCT
ejde-264	178	26	and	and	CCONJ
ejde-264	178	27	(	(	PUNCT
ejde-264	178	28	a4	a4	NOUN
ejde-264	178	29	)	)	PUNCT
ejde-264	178	30	similarly	similarly	ADV
ejde-264	178	31	to	to	ADP
ejde-264	178	32	the	the	DET
ejde-264	178	33	derivation	derivation	NOUN
ejde-264	178	34	of	of	ADP
ejde-264	178	35	(	(	PUNCT
ejde-264	178	36	2.12	2.12	NUM
ejde-264	178	37	)	)	PUNCT
ejde-264	178	38	,	,	PUNCT
ejde-264	178	39	from	from	ADP
ejde-264	178	40	the	the	DET
ejde-264	178	41	previous	previous	ADJ
ejde-264	178	42	we	we	PRON
ejde-264	178	43	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-264	178	44	br(1+σ)(x0	br(1+σ)(x0	PROPN
ejde-264	178	45	)	)	PUNCT
ejde-264	178	46	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	178	47	,	,	PUNCT
ejde-264	178	48	|∇u|	|∇u|	ADJ
ejde-264	178	49	)	)	PUNCT
ejde-264	178	50	g(x0	g(x0	NOUN
ejde-264	178	51	,	,	PUNCT
ejde-264	178	52	u	u	NOUN
ejde-264	178	53	/	/	SYM
ejde-264	178	54	ρ	ρ	NOUN
ejde-264	178	55	)	)	PUNCT
ejde-264	178	56	vs−1	vs−1	PROPN
ejde-264	178	57	µ	µ	PROPN
ejde-264	178	58	ζl	ζl	ADP
ejde-264	178	59	dx	dx	PROPN
ejde-264	178	60	≤	≤	PROPN
ejde-264	178	61	γ	γ	X
ejde-264	178	62	lγeλ(ρ	lγeλ(ρ	PROPN
ejde-264	178	63	)	)	PUNCT
ejde-264	178	64	σq	σq	PROPN
ejde-264	178	65	∫	∫	PROPN
ejde-264	178	66	br(1+σ)(x0	br(1+σ)(x0	PROPN
ejde-264	178	67	)	)	PUNCT
ejde-264	179	1	vs−1	vs−1	PROPN
ejde-264	179	2	µ	µ	X
ejde-264	179	3	ζl−q	ζl−q	NOUN
ejde-264	179	4	dx	dx	PROPN
ejde-264	179	5	.	.	PUNCT
ejde-264	180	1	(	(	PUNCT
ejde-264	180	2	2.19	2.19	NUM
ejde-264	180	3	)	)	PUNCT
ejde-264	180	4	estimating	estimate	VERB
ejde-264	180	5	the	the	DET
ejde-264	180	6	term	term	NOUN
ejde-264	180	7	on	on	ADP
ejde-264	180	8	the	the	DET
ejde-264	180	9	left	left	ADJ
ejde-264	180	10	-	-	PUNCT
ejde-264	180	11	hand	hand	NOUN
ejde-264	180	12	side	side	NOUN
ejde-264	180	13	of	of	ADP
ejde-264	180	14	(	(	PUNCT
ejde-264	180	15	2.19	2.19	NUM
ejde-264	180	16	)	)	PUNCT
ejde-264	180	17	,	,	PUNCT
ejde-264	180	18	similarly	similarly	ADV
ejde-264	180	19	to	to	ADP
ejde-264	180	20	(	(	PUNCT
ejde-264	180	21	2.13	2.13	NUM
ejde-264	180	22	)	)	PUNCT
ejde-264	180	23	,	,	PUNCT
ejde-264	180	24	we	we	PRON
ejde-264	180	25	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-264	180	26	br(1+σ)(x0	br(1+σ)(x0	PROPN
ejde-264	180	27	)	)	PUNCT
ejde-264	180	28	|∇vµ|	|∇vµ|	PUNCT
ejde-264	180	29	vs−1	vs−1	PROPN
ejde-264	180	30	µ	µ	ADJ
ejde-264	180	31	ζl	ζl	ADP
ejde-264	180	32	dx	dx	PROPN
ejde-264	180	33	≤	≤	PROPN
ejde-264	180	34	∫	∫	PROPN
ejde-264	180	35	br(1+σ)(x0	br(1+σ)(x0	PROPN
ejde-264	180	36	)	)	PUNCT
ejde-264	180	37	|∇u|	|∇u|	ADJ
ejde-264	180	38	u	u	PROPN
ejde-264	180	39	vs−1	vs−1	PROPN
ejde-264	180	40	µ	µ	PROPN
ejde-264	180	41	ζl	ζl	ADP
ejde-264	180	42	dx	dx	PROPN
ejde-264	180	43	≤	≤	ADV
ejde-264	180	44	γ	γ	X
ejde-264	180	45	lγ	lγ	ADP
ejde-264	180	46	σq	σq	PROPN
ejde-264	180	47	e2λ(ρ	e2λ(ρ	PROPN
ejde-264	180	48	)	)	PUNCT
ejde-264	181	1	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	181	2	∫	∫	PROPN
ejde-264	181	3	br(1+σ)(x0	br(1+σ)(x0	PROPN
ejde-264	181	4	)	)	PUNCT
ejde-264	182	1	vs−1	vs−1	PROPN
ejde-264	182	2	µ	µ	PRON
ejde-264	182	3	ζl−q	ζl−q	ADV
ejde-264	182	4	dx	dx	X
ejde-264	182	5	≤	≤	NOUN
ejde-264	182	6	γ	γ	X
ejde-264	182	7	lγ	lγ	ADP
ejde-264	182	8	σq	σq	PROPN
ejde-264	182	9	e2λ(ρ	e2λ(ρ	PROPN
ejde-264	182	10	)	)	PUNCT
ejde-264	183	1	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	183	2	∫	∫	PROPN
ejde-264	183	3	br(1+σ)(x0	br(1+σ)(x0	PROPN
ejde-264	183	4	)	)	PUNCT
ejde-264	183	5	vsµζ	vsµζ	PROPN
ejde-264	183	6	l−q	l−q	PROPN
ejde-264	183	7	dx	dx	PROPN
ejde-264	183	8	.	.	PUNCT
ejde-264	184	1	using	use	VERB
ejde-264	184	2	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-264	184	3	’s	’s	PART
ejde-264	184	4	embedding	embed	VERB
ejde-264	184	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-264	184	6	,	,	PUNCT
ejde-264	184	7	from	from	ADP
ejde-264	184	8	this	this	PRON
ejde-264	184	9	we	we	PRON
ejde-264	184	10	have	have	VERB
ejde-264	184	11	–	–	PUNCT
ejde-264	184	12	∫	∫	PROPN
ejde-264	184	13	br(x0	br(x0	NOUN
ejde-264	184	14	)	)	PUNCT
ejde-264	184	15	v	v	ADP
ejde-264	184	16	sn	sn	PROPN
ejde-264	184	17	n−1	n−1	PROPN
ejde-264	184	18	µ	µ	PROPN
ejde-264	184	19	dx	dx	X
ejde-264	184	20	≤	≤	NUM
ejde-264	184	21	(	(	PUNCT
ejde-264	184	22	γs	γs	X
ejde-264	184	23	e2λ(ρ	e2λ(ρ	PROPN
ejde-264	184	24	)	)	PUNCT
ejde-264	184	25	σq	σq	PROPN
ejde-264	184	26	–	–	PUNCT
ejde-264	184	27	∫	∫	PROPN
ejde-264	184	28	br(1+σ)(x0	br(1+σ)(x0	PROPN
ejde-264	184	29	)	)	PUNCT
ejde-264	184	30	vsµ	vsµ	PROPN
ejde-264	184	31	dx	dx	PROPN
ejde-264	184	32	)	)	PUNCT
ejde-264	185	1	n	n	PROPN
ejde-264	185	2	n−1	n−1	PROPN
ejde-264	185	3	.	.	PUNCT
ejde-264	186	1	(	(	PUNCT
ejde-264	186	2	2.20	2.20	NUM
ejde-264	186	3	)	)	PUNCT
ejde-264	186	4	for	for	ADP
ejde-264	186	5	j	j	PROPN
ejde-264	186	6	=	=	SYM
ejde-264	186	7	0	0	PROPN
ejde-264	186	8	,	,	PUNCT
ejde-264	186	9	1	1	NUM
ejde-264	186	10	,	,	PUNCT
ejde-264	186	11	2	2	NUM
ejde-264	186	12	,	,	PUNCT
ejde-264	186	13	.	.	PUNCT
ejde-264	186	14	.	.	PUNCT
ejde-264	187	1	.	.	PUNCT
ejde-264	188	1	,	,	PUNCT
ejde-264	188	2	we	we	PRON
ejde-264	188	3	define	define	VERB
ejde-264	188	4	the	the	DET
ejde-264	188	5	sequences	sequence	NOUN
ejde-264	188	6	rj	rj	PROPN
ejde-264	188	7	=	=	SYM
ejde-264	188	8	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	188	9	2	2	NUM
ejde-264	188	10	(	(	PUNCT
ejde-264	188	11	3	3	NUM
ejde-264	188	12	+	+	NUM
ejde-264	188	13	2−j	2−j	NUM
ejde-264	188	14	)	)	PUNCT
ejde-264	188	15	,	,	PUNCT
ejde-264	188	16	bj	bj	VERB
ejde-264	188	17	=	=	SYM
ejde-264	188	18	brj	brj	NOUN
ejde-264	188	19	(	(	PUNCT
ejde-264	188	20	x0	x0	PROPN
ejde-264	188	21	)	)	PUNCT
ejde-264	188	22	,	,	PUNCT
ejde-264	188	23	sj	sj	INTJ
ejde-264	188	24	=	=	PUNCT
ejde-264	188	25	(	(	PUNCT
ejde-264	188	26	n	n	NUM
ejde-264	188	27	n−	n−	NOUN
ejde-264	188	28	1	1	NUM
ejde-264	188	29	)	)	PUNCT
ejde-264	188	30	j+1	j+1	NOUN
ejde-264	188	31	,	,	PUNCT
ejde-264	188	32	µj	µj	PROPN
ejde-264	189	1	=	=	SYM
ejde-264	189	2	2sj	2sj	NOUN
ejde-264	189	3	p−	p−	NOUN
ejde-264	189	4	1	1	NUM
ejde-264	189	5	,	,	PUNCT
ejde-264	189	6	yj	yj	PROPN
ejde-264	189	7	=	=	SYM
ejde-264	189	8	–	–	PUNCT
ejde-264	189	9	∫	∫	PROPN
ejde-264	189	10	bj	bj	NOUN
ejde-264	189	11	vsjµj	vsjµj	VERB
ejde-264	189	12	dx	dx	PROPN
ejde-264	189	13	.	.	PUNCT
ejde-264	190	1	then	then	ADV
ejde-264	190	2	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	190	3	(	(	PUNCT
ejde-264	190	4	2.20	2.20	NUM
ejde-264	190	5	)	)	PUNCT
ejde-264	190	6	can	can	AUX
ejde-264	190	7	be	be	AUX
ejde-264	190	8	rewritten	rewrite	VERB
ejde-264	190	9	in	in	ADP
ejde-264	190	10	the	the	DET
ejde-264	190	11	form	form	NOUN
ejde-264	190	12	y	y	PROPN
ejde-264	190	13	1	1	NUM
ejde-264	190	14	/	/	SYM
ejde-264	190	15	sj+1	sj+1	PRON
ejde-264	190	16	j+1	j+1	ADJ
ejde-264	190	17	≤	≤	NUM
ejde-264	190	18	(	(	PUNCT
ejde-264	190	19	γ2jqsj	γ2jqsj	NOUN
ejde-264	190	20	e	e	PROPN
ejde-264	190	21	2λ(ρ	2λ(ρ	NUM
ejde-264	190	22	)	)	PUNCT
ejde-264	190	23	)	)	PUNCT
ejde-264	191	1	1	1	X
ejde-264	191	2	/	/	SYM
ejde-264	191	3	sj	sj	NOUN
ejde-264	191	4	y	y	PROPN
ejde-264	191	5	1	1	NUM
ejde-264	191	6	/	/	SYM
ejde-264	191	7	sj	sj	PROPN
ejde-264	191	8	j	j	PROPN
ejde-264	191	9	,	,	PUNCT
ejde-264	191	10	j	j	PROPN
ejde-264	191	11	=	=	SYM
ejde-264	191	12	0	0	NUM
ejde-264	191	13	,	,	PUNCT
ejde-264	191	14	1	1	NUM
ejde-264	191	15	,	,	PUNCT
ejde-264	191	16	2	2	NUM
ejde-264	191	17	,	,	PUNCT
ejde-264	191	18	.	.	PUNCT
ejde-264	191	19	.	.	PUNCT
ejde-264	191	20	.	.	PUNCT
ejde-264	192	1	,	,	PUNCT
ejde-264	192	2	(	(	PUNCT
ejde-264	192	3	2.21	2.21	NUM
ejde-264	192	4	)	)	PUNCT
ejde-264	192	5	and	and	CCONJ
ejde-264	192	6	by	by	ADP
ejde-264	192	7	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-264	192	8	’s	’s	PART
ejde-264	192	9	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	192	10	and	and	CCONJ
ejde-264	192	11	(	(	PUNCT
ejde-264	192	12	2.17	2.17	NUM
ejde-264	192	13	)	)	PUNCT
ejde-264	192	14	,	,	PUNCT
ejde-264	192	15	we	we	PRON
ejde-264	192	16	have	have	VERB
ejde-264	192	17	y0	y0	NOUN
ejde-264	192	18	≤	≤	NUM
ejde-264	192	19	γ	γ	X
ejde-264	192	20	exp	exp	X
ejde-264	192	21	(	(	PUNCT
ejde-264	192	22	2nλ(ρ	2nλ(ρ	NUM
ejde-264	192	23	)	)	PUNCT
ejde-264	192	24	n−	n−	NOUN
ejde-264	192	25	1	1	NUM
ejde-264	192	26	)	)	PUNCT
ejde-264	192	27	.	.	PUNCT
ejde-264	193	1	(	(	PUNCT
ejde-264	193	2	2.22	2.22	NUM
ejde-264	193	3	)	)	PUNCT
ejde-264	193	4	from	from	ADP
ejde-264	193	5	this	this	PRON
ejde-264	193	6	by	by	ADP
ejde-264	193	7	iteration	iteration	NOUN
ejde-264	193	8	,	,	PUNCT
ejde-264	193	9	for	for	ADP
ejde-264	193	10	j	j	PROPN
ejde-264	193	11	=	=	SYM
ejde-264	193	12	0	0	PROPN
ejde-264	193	13	,	,	PUNCT
ejde-264	193	14	1	1	NUM
ejde-264	193	15	,	,	PUNCT
ejde-264	193	16	2	2	NUM
ejde-264	193	17	,	,	PUNCT
ejde-264	193	18	.	.	PUNCT
ejde-264	193	19	.	.	PUNCT
ejde-264	194	1	.	.	PUNCT
ejde-264	195	1	,	,	PUNCT
ejde-264	195	2	we	we	PRON
ejde-264	195	3	have	have	VERB
ejde-264	195	4	y	y	PROPN
ejde-264	195	5	1	1	NUM
ejde-264	195	6	/	/	SYM
ejde-264	195	7	sj+1	sj+1	PRON
ejde-264	195	8	j+1	j+1	ADJ
ejde-264	195	9	≤	≤	NUM
ejde-264	195	10	γ	γ	PROPN
ejde-264	195	11	∑j	∑j	ADJ
ejde-264	195	12	i=0	i=0	PROPN
ejde-264	195	13	1	1	NUM
ejde-264	195	14	si	si	NOUN
ejde-264	195	15	2	2	NUM
ejde-264	195	16	q	q	NOUN
ejde-264	195	17	∑j	∑j	PROPN
ejde-264	195	18	i=1	i=1	X
ejde-264	196	1	i	i	PRON
ejde-264	196	2	si	si	INTJ
ejde-264	196	3	(	(	PUNCT
ejde-264	196	4	n	n	NUM
ejde-264	196	5	n−	n−	PROPN
ejde-264	196	6	1	1	NUM
ejde-264	196	7	)	)	PUNCT
ejde-264	196	8	∑j	∑j	PROPN
ejde-264	196	9	i=0	i=0	PROPN
ejde-264	196	10	i+1	i+1	NUM
ejde-264	196	11	si	si	NOUN
ejde-264	196	12	exp	exp	NOUN
ejde-264	196	13	(	(	PUNCT
ejde-264	196	14	2λ(ρ	2λ(ρ	NUM
ejde-264	196	15	)	)	PUNCT
ejde-264	196	16	j∑	j∑	PROPN
ejde-264	197	1	i=0	i=0	PROPN
ejde-264	197	2	1	1	NUM
ejde-264	197	3	si	si	NOUN
ejde-264	197	4	)	)	PUNCT
ejde-264	197	5	y	y	PROPN
ejde-264	197	6	n−1	n−1	PROPN
ejde-264	197	7	n	n	CCONJ
ejde-264	197	8	0	0	NUM
ejde-264	197	9	≤	≤	NUM
ejde-264	197	10	γe2nλ(ρ	γe2nλ(ρ	PROPN
ejde-264	197	11	)	)	PUNCT
ejde-264	197	12	.	.	PUNCT
ejde-264	198	1	(	(	PUNCT
ejde-264	198	2	2.23	2.23	NUM
ejde-264	198	3	)	)	PUNCT
ejde-264	198	4	let	let	VERB
ejde-264	198	5	m	m	PRON
ejde-264	198	6	∈	∈	PROPN
ejde-264	198	7	n	n	AUX
ejde-264	198	8	be	be	AUX
ejde-264	198	9	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-264	198	10	,	,	PUNCT
ejde-264	198	11	then	then	ADV
ejde-264	198	12	there	there	PRON
ejde-264	198	13	exists	exist	VERB
ejde-264	198	14	j	j	PROPN
ejde-264	198	15	≥	≥	NUM
ejde-264	198	16	1	1	NUM
ejde-264	198	17	such	such	ADJ
ejde-264	198	18	that	that	SCONJ
ejde-264	198	19	sj−1	sj−1	NOUN
ejde-264	198	20	<	<	X
ejde-264	198	21	m	m	VERB
ejde-264	198	22	≤	≤	ADJ
ejde-264	198	23	sj	sj	INTJ
ejde-264	198	24	.	.	PUNCT
ejde-264	199	1	using	use	VERB
ejde-264	199	2	hölder	hölder	NOUN
ejde-264	199	3	’s	’s	PART
ejde-264	199	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	199	5	,	,	PUNCT
ejde-264	199	6	from	from	ADP
ejde-264	199	7	(	(	PUNCT
ejde-264	199	8	2.23	2.23	NUM
ejde-264	199	9	)	)	PUNCT
ejde-264	199	10	we	we	PRON
ejde-264	199	11	obtain	obtain	VERB
ejde-264	199	12	–	–	PUNCT
ejde-264	199	13	∫	∫	PROPN
ejde-264	199	14	b3ρ/2(x0	b3ρ/2(x0	PROPN
ejde-264	199	15	)	)	PUNCT
ejde-264	199	16	vm+	vm+	PROPN
ejde-264	199	17	m	m	PROPN
ejde-264	199	18	!	!	PUNCT
ejde-264	199	19	dx	dx	PROPN
ejde-264	199	20	≤	≤	PROPN
ejde-264	199	21	–	–	PUNCT
ejde-264	199	22	∫	∫	PROPN
ejde-264	199	23	b3ρ/2(x0	b3ρ/2(x0	PROPN
ejde-264	199	24	)	)	PUNCT
ejde-264	199	25	vmµj	vmµj	PROPN
ejde-264	199	26	m	m	PROPN
ejde-264	199	27	!	!	PUNCT
ejde-264	199	28	dx	dx	PROPN
ejde-264	199	29	≤	≤	PROPN
ejde-264	199	30	γ	γ	PROPN
ejde-264	199	31	y	y	PROPN
ejde-264	199	32	m	m	PROPN
ejde-264	199	33	/	/	PROPN
ejde-264	199	34	sj	sj	PROPN
ejde-264	199	35	j	j	PROPN
ejde-264	199	36	m	m	PROPN
ejde-264	199	37	!	!	PUNCT
ejde-264	199	38	≤	≤	NUM
ejde-264	200	1	γm+1	γm+1	NUM
ejde-264	200	2	m	m	NOUN
ejde-264	200	3	!	!	PUNCT
ejde-264	201	1	e2nmλ(ρ	e2nmλ(ρ	NUM
ejde-264	201	2	)	)	PUNCT
ejde-264	201	3	≤	≤	NOUN
ejde-264	201	4	γm+1e2nmλ(ρ	γm+1e2nmλ(ρ	PROPN
ejde-264	201	5	)	)	PUNCT
ejde-264	201	6	.	.	PUNCT
ejde-264	202	1	choosing	choose	VERB
ejde-264	202	2	δ0	δ0	NOUN
ejde-264	202	3	=	=	SYM
ejde-264	202	4	δ0(ρ	δ0(ρ	PROPN
ejde-264	202	5	)	)	PUNCT
ejde-264	202	6	from	from	ADP
ejde-264	202	7	the	the	DET
ejde-264	202	8	condition	condition	NOUN
ejde-264	202	9	δ0	δ0	NOUN
ejde-264	202	10	=	=	SYM
ejde-264	202	11	1	1	NUM
ejde-264	202	12	2γ	2γ	X
ejde-264	202	13	e−2nλ(ρ	e−2nλ(ρ	X
ejde-264	202	14	)	)	PUNCT
ejde-264	202	15	,	,	PUNCT
ejde-264	202	16	(	(	PUNCT
ejde-264	202	17	2.24	2.24	NUM
ejde-264	202	18	)	)	PUNCT
ejde-264	202	19	ejde-2021/27	ejde-2021/27	PROPN
ejde-264	202	20	harnack	harnack	NOUN
ejde-264	202	21	’s	’s	PART
ejde-264	202	22	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	202	23	for	for	ADP
ejde-264	202	24	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-264	202	25	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-264	202	26	equations	equation	NOUN
ejde-264	202	27	9	9	NUM
ejde-264	202	28	from	from	ADP
ejde-264	202	29	the	the	DET
ejde-264	202	30	previous	previous	ADJ
ejde-264	202	31	we	we	PRON
ejde-264	202	32	have	have	VERB
ejde-264	202	33	–	–	PUNCT
ejde-264	202	34	∫	∫	PROPN
ejde-264	202	35	b3ρ/2(x0	b3ρ/2(x0	PROPN
ejde-264	202	36	)	)	PUNCT
ejde-264	202	37	(	(	PUNCT
ejde-264	202	38	δ0v+)m	δ0v+)m	NOUN
ejde-264	202	39	m	m	PROPN
ejde-264	202	40	!	!	PUNCT
ejde-264	203	1	dx	dx	PROPN
ejde-264	203	2	≤	≤	ADV
ejde-264	203	3	γ	γ	X
ejde-264	203	4	2−m	2−m	NUM
ejde-264	203	5	,	,	PUNCT
ejde-264	203	6	which	which	PRON
ejde-264	203	7	implies	imply	VERB
ejde-264	203	8	–	–	PUNCT
ejde-264	203	9	∫	∫	PROPN
ejde-264	203	10	b3ρ/2(x0	b3ρ/2(x0	PROPN
ejde-264	203	11	)	)	PUNCT
ejde-264	203	12	eδ0v	eδ0v	PROPN
ejde-264	203	13	dx	dx	PROPN
ejde-264	203	14	≤	≤	NUM
ejde-264	203	15	–	–	PUNCT
ejde-264	203	16	∫	∫	PROPN
ejde-264	203	17	b3ρ/2(x0	b3ρ/2(x0	PROPN
ejde-264	203	18	)	)	PUNCT
ejde-264	203	19	eδ0v+	eδ0v+	PUNCT
ejde-264	204	1	dx	dx	PROPN
ejde-264	204	2	≤	≤	NOUN
ejde-264	204	3	∞∑	∞∑	NUM
ejde-264	204	4	m=0	m=0	PROPN
ejde-264	204	5	–	–	PUNCT
ejde-264	204	6	∫	∫	PROPN
ejde-264	204	7	b3ρ/2(x0	b3ρ/2(x0	PROPN
ejde-264	204	8	)	)	PUNCT
ejde-264	204	9	(	(	PUNCT
ejde-264	204	10	δ0v+)m	δ0v+)m	PROPN
ejde-264	204	11	m	m	PROPN
ejde-264	204	12	!	!	PUNCT
ejde-264	205	1	dx	dx	PROPN
ejde-264	205	2	≤	≤	NUM
ejde-264	205	3	2γ	2γ	NOUN
ejde-264	205	4	.	.	PUNCT
ejde-264	206	1	from	from	ADP
ejde-264	206	2	this	this	PRON
ejde-264	206	3	,	,	PUNCT
ejde-264	206	4	since	since	SCONJ
ejde-264	206	5	eδ0v	eδ0v	PROPN
ejde-264	206	6	=	=	SYM
ejde-264	206	7	(	(	PUNCT
ejde-264	206	8	u	u	NOUN
ejde-264	206	9	/	/	SYM
ejde-264	206	10	κ)δ0	κ)δ0	ADV
ejde-264	206	11	we	we	PRON
ejde-264	206	12	have	have	VERB
ejde-264	206	13	(	(	PUNCT
ejde-264	206	14	–	–	PUNCT
ejde-264	206	15	∫	∫	PROPN
ejde-264	206	16	b3ρ/2(x0	b3ρ/2(x0	NOUN
ejde-264	206	17	)	)	PUNCT
ejde-264	206	18	uδ0	uδ0	PROPN
ejde-264	206	19	dx	dx	PROPN
ejde-264	206	20	)	)	PUNCT
ejde-264	206	21	1	1	X
ejde-264	206	22	/	/	SYM
ejde-264	206	23	δ0	δ0	NOUN
ejde-264	206	24	≤	≤	NOUN
ejde-264	206	25	(	(	PUNCT
ejde-264	206	26	2γ)1	2γ)1	NUM
ejde-264	206	27	/	/	SYM
ejde-264	206	28	δ0κ	δ0κ	PROPN
ejde-264	206	29	≤	≤	PROPN
ejde-264	206	30	λ(γ	λ(γ	PROPN
ejde-264	206	31	,	,	PUNCT
ejde-264	206	32	2n	2n	NUM
ejde-264	206	33	,	,	PUNCT
ejde-264	206	34	ρ)κ	ρ)κ	NOUN
ejde-264	206	35	,	,	PUNCT
ejde-264	206	36	that	that	PRON
ejde-264	206	37	together	together	ADV
ejde-264	206	38	with	with	ADP
ejde-264	206	39	(	(	PUNCT
ejde-264	206	40	2.8	2.8	NUM
ejde-264	206	41	)	)	PUNCT
ejde-264	206	42	yields	yield	VERB
ejde-264	206	43	the	the	DET
ejde-264	206	44	desired	desire	VERB
ejde-264	206	45	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	206	46	(	(	PUNCT
ejde-264	206	47	2.18	2.18	NUM
ejde-264	206	48	)	)	PUNCT
ejde-264	206	49	.	.	PUNCT
ejde-264	207	1	this	this	PRON
ejde-264	207	2	completes	complete	VERB
ejde-264	207	3	the	the	DET
ejde-264	207	4	proof	proof	NOUN
ejde-264	207	5	.	.	PUNCT
ejde-264	208	1	�	�	PROPN
ejde-264	208	2	the	the	DET
ejde-264	208	3	next	next	ADJ
ejde-264	208	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-264	208	5	is	be	AUX
ejde-264	208	6	a	a	DET
ejde-264	208	7	simple	simple	ADJ
ejde-264	208	8	consequence	consequence	NOUN
ejde-264	208	9	of	of	ADP
ejde-264	208	10	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-264	208	11	2.1	2.1	NUM
ejde-264	208	12	and	and	CCONJ
ejde-264	208	13	2.2	2.2	NUM
ejde-264	208	14	.	.	PUNCT
ejde-264	209	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-264	209	2	2.3	2.3	NUM
ejde-264	209	3	.	.	PUNCT
ejde-264	210	1	let	let	VERB
ejde-264	210	2	all	all	DET
ejde-264	210	3	the	the	DET
ejde-264	210	4	assumptions	assumption	NOUN
ejde-264	210	5	of	of	ADP
ejde-264	210	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-264	210	7	2.2	2.2	NUM
ejde-264	210	8	be	be	AUX
ejde-264	210	9	fulfilled	fulfil	VERB
ejde-264	210	10	,	,	PUNCT
ejde-264	210	11	and	and	CCONJ
ejde-264	210	12	set	set	VERB
ejde-264	210	13	δ1	δ1	NOUN
ejde-264	210	14	=	=	PUNCT
ejde-264	210	15	δ0/(q	δ0/(q	NUM
ejde-264	210	16	−	−	NOUN
ejde-264	210	17	1	1	NUM
ejde-264	210	18	)	)	PUNCT
ejde-264	210	19	,	,	PUNCT
ejde-264	210	20	(	(	PUNCT
ejde-264	210	21	2.25	2.25	NUM
ejde-264	210	22	)	)	PUNCT
ejde-264	210	23	where	where	SCONJ
ejde-264	210	24	δ0	δ0	NOUN
ejde-264	210	25	is	be	AUX
ejde-264	210	26	defined	define	VERB
ejde-264	210	27	by	by	ADP
ejde-264	210	28	(	(	PUNCT
ejde-264	210	29	2.24	2.24	NUM
ejde-264	210	30	)	)	PUNCT
ejde-264	210	31	.	.	PUNCT
ejde-264	211	1	then	then	ADV
ejde-264	211	2	(	(	PUNCT
ejde-264	211	3	–	–	PUNCT
ejde-264	211	4	∫	∫	PROPN
ejde-264	211	5	b3ρ/2(x0	b3ρ/2(x0	PROPN
ejde-264	211	6	)	)	PUNCT
ejde-264	211	7	gδ1	gδ1	X
ejde-264	211	8	(	(	PUNCT
ejde-264	211	9	x0	x0	PROPN
ejde-264	211	10	,	,	PUNCT
ejde-264	211	11	u+	u+	PRON
ejde-264	211	12	2(1	2(1	NUM
ejde-264	211	13	+	+	CCONJ
ejde-264	211	14	b0)ρ	b0)ρ	PROPN
ejde-264	211	15	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	211	16	)	)	PUNCT
ejde-264	211	17	dx	dx	PROPN
ejde-264	211	18	)	)	PUNCT
ejde-264	211	19	1	1	NUM
ejde-264	211	20	/	/	SYM
ejde-264	211	21	δ1	δ1	NOUN
ejde-264	211	22	≤	≤	NUM
ejde-264	211	23	λ(γ	λ(γ	PROPN
ejde-264	211	24	,	,	PUNCT
ejde-264	211	25	3n	3n	NUM
ejde-264	211	26	,	,	PUNCT
ejde-264	211	27	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	211	28	)	)	PUNCT
ejde-264	211	29	g	g	NOUN
ejde-264	211	30	(	(	PUNCT
ejde-264	211	31	x0	x0	PROPN
ejde-264	211	32	,	,	PUNCT
ejde-264	211	33	m(ρ	m(ρ	NUM
ejde-264	211	34	)	)	PUNCT
ejde-264	211	35	+	+	NUM
ejde-264	211	36	2(1	2(1	NUM
ejde-264	211	37	+	+	CCONJ
ejde-264	211	38	b0)ρ	b0)ρ	ADJ
ejde-264	211	39	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	211	40	)	)	PUNCT
ejde-264	211	41	.	.	PUNCT
ejde-264	212	1	(	(	PUNCT
ejde-264	212	2	2.26	2.26	NUM
ejde-264	212	3	)	)	PUNCT
ejde-264	212	4	proof	proof	NOUN
ejde-264	212	5	.	.	PUNCT
ejde-264	213	1	by	by	ADP
ejde-264	213	2	condition	condition	NOUN
ejde-264	213	3	(	(	PUNCT
ejde-264	213	4	a2	a2	PROPN
ejde-264	213	5	)	)	PUNCT
ejde-264	213	6	we	we	PRON
ejde-264	213	7	have	have	VERB
ejde-264	213	8	–	–	PUNCT
ejde-264	213	9	∫	∫	PROPN
ejde-264	213	10	b3ρ/2(x0	b3ρ/2(x0	PROPN
ejde-264	213	11	)	)	PUNCT
ejde-264	213	12	gδ1	gδ1	X
ejde-264	213	13	(	(	PUNCT
ejde-264	213	14	x0	x0	PROPN
ejde-264	213	15	,	,	PUNCT
ejde-264	213	16	u+2(1+b0)ρ	u+2(1+b0)ρ	NOUN
ejde-264	213	17	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	213	18	)	)	PUNCT
ejde-264	213	19	gδ1	gδ1	X
ejde-264	213	20	(	(	PUNCT
ejde-264	213	21	x0	x0	PROPN
ejde-264	213	22	,	,	PUNCT
ejde-264	213	23	m(ρ)+2(1+b0)ρ	m(ρ)+2(1+b0)ρ	NOUN
ejde-264	213	24	ρ	ρ	NOUN
ejde-264	213	25	)	)	PUNCT
ejde-264	214	1	dx	dx	PROPN
ejde-264	214	2	≤	≤	NUM
ejde-264	214	3	1	1	NUM
ejde-264	215	1	+	+	CCONJ
ejde-264	215	2	cδ11	cδ11	PROPN
ejde-264	215	3	–	–	PUNCT
ejde-264	215	4	∫	∫	PROPN
ejde-264	215	5	b3ρ/2(x0)∩{u	b3ρ/2(x0)∩{u	PROPN
ejde-264	215	6	>	>	X
ejde-264	215	7	m(ρ	m(ρ	NUM
ejde-264	215	8	)	)	PUNCT
ejde-264	215	9	}	}	PUNCT
ejde-264	215	10	(	(	PUNCT
ejde-264	215	11	u+	u+	NUM
ejde-264	215	12	2(1	2(1	NUM
ejde-264	215	13	+	+	CCONJ
ejde-264	215	14	b0)ρ	b0)ρ	NOUN
ejde-264	215	15	m(ρ	m(ρ	NUM
ejde-264	215	16	)	)	PUNCT
ejde-264	215	17	+	+	NUM
ejde-264	215	18	2(1	2(1	NUM
ejde-264	215	19	+	+	CCONJ
ejde-264	215	20	b0)ρ	b0)ρ	ADJ
ejde-264	215	21	)	)	PUNCT
ejde-264	215	22	δ0	δ0	PROPN
ejde-264	215	23	dx	dx	PROPN
ejde-264	215	24	.	.	PUNCT
ejde-264	216	1	by	by	ADP
ejde-264	216	2	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-264	216	3	2.1	2.1	NUM
ejde-264	216	4	and	and	CCONJ
ejde-264	216	5	2.2	2.2	NUM
ejde-264	216	6	the	the	DET
ejde-264	216	7	second	second	ADJ
ejde-264	216	8	term	term	NOUN
ejde-264	216	9	on	on	ADP
ejde-264	216	10	the	the	DET
ejde-264	216	11	right	right	ADJ
ejde-264	216	12	-	-	PUNCT
ejde-264	216	13	hand	hand	NOUN
ejde-264	216	14	side	side	NOUN
ejde-264	216	15	of	of	ADP
ejde-264	216	16	this	this	DET
ejde-264	216	17	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	216	18	is	be	AUX
ejde-264	216	19	estimated	estimate	VERB
ejde-264	216	20	from	from	ADP
ejde-264	216	21	above	above	ADV
ejde-264	216	22	as	as	SCONJ
ejde-264	216	23	follows	follow	VERB
ejde-264	216	24	:	:	PUNCT
ejde-264	216	25	–	–	PUNCT
ejde-264	216	26	∫	∫	PROPN
ejde-264	216	27	b3ρ/2(x0	b3ρ/2(x0	PROPN
ejde-264	216	28	)	)	PUNCT
ejde-264	216	29	(	(	PUNCT
ejde-264	216	30	u+	u+	NUM
ejde-264	216	31	2(1	2(1	NUM
ejde-264	216	32	+	+	CCONJ
ejde-264	216	33	b0)ρ	b0)ρ	NOUN
ejde-264	216	34	m(ρ	m(ρ	NUM
ejde-264	216	35	)	)	PUNCT
ejde-264	216	36	+	+	NUM
ejde-264	216	37	2(1	2(1	NUM
ejde-264	216	38	+	+	CCONJ
ejde-264	216	39	b0)ρ	b0)ρ	ADJ
ejde-264	216	40	)	)	PUNCT
ejde-264	216	41	δ0	δ0	NOUN
ejde-264	216	42	dx	dx	PROPN
ejde-264	216	43	≤	≤	PROPN
ejde-264	216	44	λ(γ	λ(γ	PROPN
ejde-264	216	45	,	,	PUNCT
ejde-264	216	46	3n	3n	NUM
ejde-264	216	47	,	,	PUNCT
ejde-264	216	48	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	216	49	)	)	PUNCT
ejde-264	216	50	,	,	PUNCT
ejde-264	216	51	which	which	PRON
ejde-264	216	52	completes	complete	VERB
ejde-264	216	53	the	the	DET
ejde-264	216	54	proof	proof	NOUN
ejde-264	216	55	.	.	PUNCT
ejde-264	217	1	�	�	PROPN
ejde-264	217	2	to	to	PART
ejde-264	217	3	complete	complete	VERB
ejde-264	217	4	the	the	DET
ejde-264	217	5	proof	proof	NOUN
ejde-264	217	6	of	of	ADP
ejde-264	217	7	theorem	theorem	ADJ
ejde-264	217	8	1.2	1.2	NUM
ejde-264	217	9	we	we	PRON
ejde-264	217	10	need	need	VERB
ejde-264	217	11	the	the	DET
ejde-264	217	12	following	follow	VERB
ejde-264	217	13	lemma	lemma	PROPN
ejde-264	217	14	.	.	PUNCT
ejde-264	218	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-264	218	2	2.4	2.4	NUM
ejde-264	218	3	(	(	PUNCT
ejde-264	218	4	inverse	inverse	NOUN
ejde-264	218	5	hölder	hölder	NOUN
ejde-264	218	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	218	7	)	)	PUNCT
ejde-264	218	8	.	.	PUNCT
ejde-264	219	1	let	let	VERB
ejde-264	219	2	the	the	DET
ejde-264	219	3	assumptions	assumption	NOUN
ejde-264	219	4	of	of	ADP
ejde-264	219	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-264	219	6	1.2	1.2	NUM
ejde-264	219	7	be	be	AUX
ejde-264	219	8	fulfilled	fulfil	VERB
ejde-264	219	9	,	,	PUNCT
ejde-264	219	10	then	then	ADV
ejde-264	219	11	for	for	SCONJ
ejde-264	219	12	all	all	DET
ejde-264	219	13	δ1	δ1	NOUN
ejde-264	219	14	≤	≤	NOUN
ejde-264	219	15	s	s	PART
ejde-264	219	16	<	<	X
ejde-264	219	17	n/(n−	n/(n−	PROPN
ejde-264	219	18	1	1	NUM
ejde-264	219	19	)	)	PUNCT
ejde-264	219	20	we	we	PRON
ejde-264	219	21	have	have	VERB
ejde-264	219	22	(	(	PUNCT
ejde-264	219	23	–	–	PUNCT
ejde-264	219	24	∫	∫	PROPN
ejde-264	219	25	b5ρ/4(x0	b5ρ/4(x0	NOUN
ejde-264	219	26	)	)	PUNCT
ejde-264	220	1	gs	gs	PROPN
ejde-264	221	1	(	(	PUNCT
ejde-264	221	2	x0	x0	PROPN
ejde-264	221	3	,	,	PUNCT
ejde-264	221	4	u+	u+	PRON
ejde-264	221	5	2(1	2(1	NUM
ejde-264	221	6	+	+	CCONJ
ejde-264	221	7	b0)ρ	b0)ρ	PROPN
ejde-264	221	8	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	221	9	)	)	PUNCT
ejde-264	221	10	dx	dx	PROPN
ejde-264	221	11	)	)	PUNCT
ejde-264	221	12	1	1	X
ejde-264	221	13	/	/	SYM
ejde-264	221	14	s	s	PART
ejde-264	221	15	≤	≤	NUM
ejde-264	221	16	λ(γ	λ(γ	PROPN
ejde-264	221	17	,	,	PUNCT
ejde-264	221	18	2n+	2n+	NUM
ejde-264	221	19	1	1	NUM
ejde-264	221	20	,	,	PUNCT
ejde-264	221	21	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	221	22	)	)	PUNCT
ejde-264	221	23	(	(	PUNCT
ejde-264	221	24	–	–	PUNCT
ejde-264	221	25	∫	∫	PROPN
ejde-264	221	26	b3ρ/2(x0	b3ρ/2(x0	PROPN
ejde-264	221	27	)	)	PUNCT
ejde-264	221	28	gδ1	gδ1	X
ejde-264	221	29	(	(	PUNCT
ejde-264	221	30	x0	x0	PROPN
ejde-264	221	31	,	,	PUNCT
ejde-264	221	32	u+	u+	PRON
ejde-264	221	33	2(1	2(1	NUM
ejde-264	221	34	+	+	CCONJ
ejde-264	221	35	b0)ρ	b0)ρ	PROPN
ejde-264	221	36	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	221	37	)	)	PUNCT
ejde-264	221	38	dx	dx	PROPN
ejde-264	221	39	)	)	PUNCT
ejde-264	221	40	1	1	NUM
ejde-264	221	41	/	/	SYM
ejde-264	221	42	δ1	δ1	NOUN
ejde-264	221	43	.	.	PUNCT
ejde-264	222	1	(	(	PUNCT
ejde-264	222	2	2.27	2.27	NUM
ejde-264	222	3	)	)	PUNCT
ejde-264	222	4	10	10	NUM
ejde-264	222	5	m.	m.	NOUN
ejde-264	222	6	a.	a.	PROPN
ejde-264	222	7	shan	shan	PROPN
ejde-264	222	8	,	,	PUNCT
ejde-264	222	9	i.	i.	PROPN
ejde-264	222	10	i.	i.	PROPN
ejde-264	222	11	skrypnik	skrypnik	PROPN
ejde-264	222	12	,	,	PUNCT
ejde-264	222	13	m.	m.	NOUN
ejde-264	222	14	v.	v.	ADP
ejde-264	222	15	voitovych	voitovych	ADJ
ejde-264	222	16	ejde-2021/27	ejde-2021/27	ADJ
ejde-264	222	17	proof	proof	NOUN
ejde-264	222	18	.	.	PUNCT
ejde-264	223	1	we	we	PRON
ejde-264	223	2	set	set	VERB
ejde-264	223	3	ψ(x	ψ(x	PROPN
ejde-264	223	4	,	,	PUNCT
ejde-264	223	5	w	w	NOUN
ejde-264	223	6	)	)	PUNCT
ejde-264	223	7	=	=	SYM
ejde-264	224	1	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	224	2	,	,	PUNCT
ejde-264	224	3	w	w	NOUN
ejde-264	224	4	)	)	PUNCT
ejde-264	224	5	w	w	NOUN
ejde-264	224	6	for	for	ADP
ejde-264	224	7	x	x	PROPN
ejde-264	224	8	∈	∈	PROPN
ejde-264	224	9	ω	ω	PROPN
ejde-264	224	10	,	,	PUNCT
ejde-264	224	11	w	w	X
ejde-264	224	12	>	>	X
ejde-264	224	13	0	0	NUM
ejde-264	224	14	,	,	PUNCT
ejde-264	224	15	and	and	CCONJ
ejde-264	224	16	note	note	VERB
ejde-264	224	17	that	that	SCONJ
ejde-264	224	18	by	by	ADP
ejde-264	224	19	(	(	PUNCT
ejde-264	224	20	2.4	2.4	NUM
ejde-264	224	21	)	)	PUNCT
ejde-264	224	22	and	and	CCONJ
ejde-264	224	23	(	(	PUNCT
ejde-264	224	24	2.5	2.5	NUM
ejde-264	224	25	)	)	PUNCT
ejde-264	224	26	,	,	PUNCT
ejde-264	224	27	we	we	PRON
ejde-264	224	28	have	have	VERB
ejde-264	224	29	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	224	30	,	,	PUNCT
ejde-264	224	31	w	w	NOUN
ejde-264	224	32	)	)	PUNCT
ejde-264	224	33	≤	≤	NOUN
ejde-264	224	34	γψ(x	γψ(x	NUM
ejde-264	224	35	,	,	PUNCT
ejde-264	224	36	w	w	NOUN
ejde-264	224	37	)	)	PUNCT
ejde-264	224	38	for	for	ADP
ejde-264	224	39	all	all	DET
ejde-264	224	40	x	x	SYM
ejde-264	224	41	∈	∈	PROPN
ejde-264	224	42	ω	ω	PROPN
ejde-264	224	43	,	,	PUNCT
ejde-264	224	44	w	w	PROPN
ejde-264	224	45	≥	≥	NOUN
ejde-264	224	46	2(1	2(1	NUM
ejde-264	224	47	+	+	CCONJ
ejde-264	224	48	b0	b0	NOUN
ejde-264	224	49	)	)	PUNCT
ejde-264	224	50	,	,	PUNCT
ejde-264	224	51	(	(	PUNCT
ejde-264	224	52	2.28	2.28	NUM
ejde-264	224	53	)	)	PUNCT
ejde-264	224	54	ψ(x	ψ(x	PROPN
ejde-264	224	55	,	,	PUNCT
ejde-264	224	56	w	w	NOUN
ejde-264	224	57	)	)	PUNCT
ejde-264	224	58	≤	≤	NOUN
ejde-264	224	59	1	1	NUM
ejde-264	224	60	p	p	NOUN
ejde-264	224	61	g(x	g(x	PROPN
ejde-264	224	62	,	,	PUNCT
ejde-264	224	63	w	w	NOUN
ejde-264	224	64	)	)	PUNCT
ejde-264	224	65	for	for	ADP
ejde-264	224	66	all	all	DET
ejde-264	224	67	x	x	SYM
ejde-264	224	68	∈	∈	PROPN
ejde-264	224	69	ω	ω	PROPN
ejde-264	224	70	,	,	PUNCT
ejde-264	224	71	w	w	X
ejde-264	224	72	>	>	X
ejde-264	224	73	0	0	NUM
ejde-264	224	74	,	,	PUNCT
ejde-264	224	75	(	(	PUNCT
ejde-264	224	76	2.29	2.29	NUM
ejde-264	224	77	)	)	PUNCT
ejde-264	224	78	which	which	PRON
ejde-264	224	79	gives	give	VERB
ejde-264	224	80	ψ′w(x	ψ′w(x	NOUN
ejde-264	224	81	,	,	PUNCT
ejde-264	224	82	w	w	NOUN
ejde-264	224	83	)	)	PUNCT
ejde-264	224	84	≤	≤	NUM
ejde-264	224	85	γ	γ	PROPN
ejde-264	224	86	ψ(x	ψ(x	PROPN
ejde-264	224	87	,	,	PUNCT
ejde-264	224	88	w	w	NOUN
ejde-264	224	89	)	)	PUNCT
ejde-264	224	90	w	w	NOUN
ejde-264	224	91	for	for	ADP
ejde-264	224	92	all	all	DET
ejde-264	224	93	x	x	SYM
ejde-264	224	94	∈	∈	PROPN
ejde-264	224	95	ω	ω	PROPN
ejde-264	224	96	,	,	PUNCT
ejde-264	224	97	w	w	PROPN
ejde-264	224	98	≥	≥	NOUN
ejde-264	224	99	2(1	2(1	NUM
ejde-264	224	100	+	+	CCONJ
ejde-264	224	101	b0	b0	NOUN
ejde-264	224	102	)	)	PUNCT
ejde-264	224	103	,	,	PUNCT
ejde-264	224	104	(	(	PUNCT
ejde-264	224	105	2.30	2.30	NUM
ejde-264	224	106	)	)	PUNCT
ejde-264	224	107	ψ′w(x	ψ′w(x	NOUN
ejde-264	224	108	,	,	PUNCT
ejde-264	224	109	w	w	NOUN
ejde-264	224	110	)	)	PUNCT
ejde-264	224	111	=	=	SYM
ejde-264	225	1	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	225	2	,	,	PUNCT
ejde-264	225	3	w)−	w)−	PROPN
ejde-264	225	4	ψ(x	ψ(x	PROPN
ejde-264	225	5	,	,	PUNCT
ejde-264	225	6	w	w	PROPN
ejde-264	225	7	)	)	PUNCT
ejde-264	225	8	w	w	NOUN
ejde-264	225	9	≥	≥	NOUN
ejde-264	225	10	(	(	PUNCT
ejde-264	225	11	p−	p−	NOUN
ejde-264	225	12	1	1	NUM
ejde-264	225	13	)	)	PUNCT
ejde-264	225	14	ψ(x	ψ(x	PROPN
ejde-264	225	15	,	,	PUNCT
ejde-264	225	16	w	w	NOUN
ejde-264	225	17	)	)	PUNCT
ejde-264	225	18	w	w	NOUN
ejde-264	225	19	for	for	ADP
ejde-264	225	20	all	all	DET
ejde-264	225	21	x	x	SYM
ejde-264	225	22	∈	∈	PROPN
ejde-264	225	23	ω	ω	PROPN
ejde-264	225	24	,	,	PUNCT
ejde-264	225	25	w	w	X
ejde-264	225	26	>	>	X
ejde-264	225	27	0	0	NUM
ejde-264	225	28	.	.	PUNCT
ejde-264	226	1	(	(	PUNCT
ejde-264	226	2	2.31	2.31	NUM
ejde-264	226	3	)	)	PUNCT
ejde-264	226	4	we	we	PRON
ejde-264	226	5	need	need	VERB
ejde-264	226	6	a	a	DET
ejde-264	226	7	cacciopoli	cacciopoli	ADJ
ejde-264	226	8	-	-	PUNCT
ejde-264	226	9	type	type	NOUN
ejde-264	226	10	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	226	11	for	for	ADP
ejde-264	226	12	negative	negative	ADJ
ejde-264	226	13	powers	power	NOUN
ejde-264	226	14	of	of	ADP
ejde-264	226	15	ψ(x0	ψ(x0	NOUN
ejde-264	226	16	,	,	PUNCT
ejde-264	226	17	u	u	NOUN
ejde-264	226	18	/	/	SYM
ejde-264	226	19	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	226	20	)	)	PUNCT
ejde-264	226	21	.	.	PUNCT
ejde-264	227	1	to	to	PART
ejde-264	227	2	establish	establish	VERB
ejde-264	227	3	it	it	PRON
ejde-264	227	4	,	,	PUNCT
ejde-264	227	5	we	we	PRON
ejde-264	227	6	fix	fix	VERB
ejde-264	227	7	σ	σ	PRON
ejde-264	227	8	∈	∈	PROPN
ejde-264	227	9	(	(	PUNCT
ejde-264	227	10	0	0	NUM
ejde-264	227	11	,	,	PUNCT
ejde-264	227	12	1	1	NUM
ejde-264	227	13	)	)	PUNCT
ejde-264	227	14	and	and	CCONJ
ejde-264	227	15	r	r	NOUN
ejde-264	227	16	>	>	X
ejde-264	227	17	0	0	NUM
ejde-264	228	1	such	such	ADJ
ejde-264	228	2	that	that	SCONJ
ejde-264	228	3	5ρ/4	5ρ/4	NUM
ejde-264	228	4	≤	≤	NOUN
ejde-264	228	5	r	r	NOUN
ejde-264	228	6	<	<	X
ejde-264	228	7	r(1	r(1	PROPN
ejde-264	228	8	+	+	PROPN
ejde-264	228	9	σ	σ	PROPN
ejde-264	228	10	)	)	PUNCT
ejde-264	228	11	≤	≤	NOUN
ejde-264	228	12	3ρ/2	3ρ/2	NUM
ejde-264	228	13	,	,	PUNCT
ejde-264	228	14	and	and	CCONJ
ejde-264	228	15	take	take	VERB
ejde-264	228	16	a	a	DET
ejde-264	228	17	function	function	NOUN
ejde-264	228	18	ζ	ζ	NOUN
ejde-264	228	19	∈	∈	NOUN
ejde-264	228	20	c∞0	c∞0	X
ejde-264	228	21	(	(	PUNCT
ejde-264	228	22	br(1+σ)(x0	br(1+σ)(x0	PROPN
ejde-264	228	23	)	)	PUNCT
ejde-264	228	24	)	)	PUNCT
ejde-264	228	25	,	,	PUNCT
ejde-264	228	26	0	0	NUM
ejde-264	228	27	≤	≤	NUM
ejde-264	228	28	ζ	ζ	NOUN
ejde-264	228	29	≤	≤	NUM
ejde-264	228	30	1	1	NUM
ejde-264	228	31	,	,	PUNCT
ejde-264	228	32	ζ	ζ	NOUN
ejde-264	228	33	=	=	SYM
ejde-264	228	34	1	1	NUM
ejde-264	228	35	in	in	ADP
ejde-264	228	36	br(x0	br(x0	NOUN
ejde-264	228	37	)	)	PUNCT
ejde-264	228	38	,	,	PUNCT
ejde-264	228	39	|∇ζ|	|∇ζ|	PROPN
ejde-264	229	1	≤	≤	PROPN
ejde-264	229	2	(	(	PUNCT
ejde-264	229	3	σr)−1	σr)−1	NOUN
ejde-264	229	4	.	.	NOUN
ejde-264	229	5	testing	testing	NOUN
ejde-264	229	6	(	(	PUNCT
ejde-264	229	7	1.10	1.10	NUM
ejde-264	229	8	)	)	PUNCT
ejde-264	229	9	by	by	ADP
ejde-264	229	10	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-264	229	11	=	=	SYM
ejde-264	229	12	ψ−τ	ψ−τ	PROPN
ejde-264	229	13	(	(	PUNCT
ejde-264	229	14	x0	x0	PROPN
ejde-264	229	15	,	,	PUNCT
ejde-264	229	16	u	u	NOUN
ejde-264	229	17	/	/	SYM
ejde-264	229	18	ρ)ζθ	ρ)ζθ	PROPN
ejde-264	229	19	,	,	PUNCT
ejde-264	229	20	0	0	NUM
ejde-264	229	21	<	<	X
ejde-264	229	22	τ	τ	X
ejde-264	229	23	<	<	X
ejde-264	229	24	1	1	NUM
ejde-264	229	25	,	,	PUNCT
ejde-264	229	26	θ	θ	PROPN
ejde-264	229	27	≥	≥	NOUN
ejde-264	229	28	q	q	NOUN
ejde-264	229	29	,	,	PUNCT
ejde-264	229	30	and	and	CCONJ
ejde-264	229	31	using	use	VERB
ejde-264	229	32	(	(	PUNCT
ejde-264	229	33	2.31	2.31	NUM
ejde-264	229	34	)	)	PUNCT
ejde-264	229	35	,	,	PUNCT
ejde-264	229	36	we	we	PRON
ejde-264	229	37	obtain	obtain	VERB
ejde-264	229	38	(	(	PUNCT
ejde-264	229	39	p−	p−	NOUN
ejde-264	229	40	1)τ	1)τ	NUM
ejde-264	229	41	∫	∫	PROPN
ejde-264	229	42	br(1+σ)(x0	br(1+σ)(x0	PROPN
ejde-264	229	43	)	)	PUNCT
ejde-264	229	44	ψ−τ	ψ−τ	PROPN
ejde-264	229	45	(	(	PUNCT
ejde-264	229	46	x0	x0	PROPN
ejde-264	229	47	,	,	PUNCT
ejde-264	229	48	u	u	NOUN
ejde-264	229	49	/	/	SYM
ejde-264	229	50	ρ	ρ	NOUN
ejde-264	229	51	)	)	PUNCT
ejde-264	229	52	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	229	53	,	,	PUNCT
ejde-264	229	54	|∇u|	|∇u|	NUM
ejde-264	229	55	)	)	PUNCT
ejde-264	229	56	u	u	NOUN
ejde-264	229	57	ζθ	ζθ	ADP
ejde-264	229	58	dx	dx	PROPN
ejde-264	229	59	≤	≤	PROPN
ejde-264	229	60	γ	γ	PROPN
ejde-264	229	61	θ	θ	PROPN
ejde-264	229	62	σρ	σρ	PROPN
ejde-264	229	63	∫	∫	PROPN
ejde-264	229	64	br(1+σ)(x0	br(1+σ)(x0	PROPN
ejde-264	229	65	)	)	PUNCT
ejde-264	230	1	ψ−τ	ψ−τ	PROPN
ejde-264	230	2	(	(	PUNCT
ejde-264	230	3	x0	x0	PROPN
ejde-264	230	4	,	,	PUNCT
ejde-264	230	5	u	u	NOUN
ejde-264	230	6	/	/	SYM
ejde-264	230	7	ρ)g(x	ρ)g(x	PROPN
ejde-264	230	8	,	,	PUNCT
ejde-264	230	9	|∇u|)ζθ−1	|∇u|)ζθ−1	PROPN
ejde-264	230	10	dx	dx	PROPN
ejde-264	230	11	,	,	PUNCT
ejde-264	230	12	which	which	PRON
ejde-264	230	13	by	by	ADP
ejde-264	230	14	(	(	PUNCT
ejde-264	230	15	2.1	2.1	NUM
ejde-264	230	16	)	)	PUNCT
ejde-264	230	17	,	,	PUNCT
ejde-264	230	18	(	(	PUNCT
ejde-264	230	19	a2	a2	PROPN
ejde-264	230	20	)	)	PUNCT
ejde-264	230	21	,	,	PUNCT
ejde-264	230	22	(	(	PUNCT
ejde-264	230	23	a4	a4	NOUN
ejde-264	230	24	)	)	PUNCT
ejde-264	230	25	and	and	CCONJ
ejde-264	230	26	(	(	PUNCT
ejde-264	230	27	2.28	2.28	NUM
ejde-264	230	28	)	)	PUNCT
ejde-264	230	29	implies	imply	VERB
ejde-264	230	30	∫	∫	PROPN
ejde-264	230	31	br(1+σ)(x0	br(1+σ)(x0	PROPN
ejde-264	230	32	)	)	PUNCT
ejde-264	231	1	ψ−τ	ψ−τ	PROPN
ejde-264	231	2	(	(	PUNCT
ejde-264	231	3	x0	x0	PROPN
ejde-264	231	4	,	,	PUNCT
ejde-264	231	5	u	u	NOUN
ejde-264	231	6	/	/	SYM
ejde-264	231	7	ρ	ρ	NOUN
ejde-264	231	8	)	)	PUNCT
ejde-264	231	9	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	231	10	,	,	PUNCT
ejde-264	231	11	|∇u|	|∇u|	NUM
ejde-264	231	12	)	)	PUNCT
ejde-264	231	13	u	u	NOUN
ejde-264	231	14	ζθ	ζθ	ADP
ejde-264	231	15	dx	dx	PROPN
ejde-264	231	16	≤	≤	PROPN
ejde-264	232	1	γ	γ	X
ejde-264	232	2	θq	θq	PROPN
ejde-264	232	3	(	(	PUNCT
ejde-264	232	4	στ)q	στ)q	NOUN
ejde-264	232	5	eλ(ρ	eλ(ρ	NUM
ejde-264	232	6	)	)	PUNCT
ejde-264	232	7	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	232	8	∫	∫	PROPN
ejde-264	232	9	br(1+σ)(x0	br(1+σ)(x0	PROPN
ejde-264	232	10	)	)	PUNCT
ejde-264	232	11	ψ1−τ	ψ1−τ	PROPN
ejde-264	232	12	(	(	PUNCT
ejde-264	232	13	x0	x0	PROPN
ejde-264	232	14	,	,	PUNCT
ejde-264	232	15	u	u	NOUN
ejde-264	232	16	/	/	SYM
ejde-264	232	17	ρ)ζθ−q	ρ)ζθ−q	NUM
ejde-264	232	18	dx	dx	PROPN
ejde-264	232	19	.	.	PUNCT
ejde-264	233	1	(	(	PUNCT
ejde-264	233	2	2.32	2.32	NUM
ejde-264	233	3	)	)	PUNCT
ejde-264	233	4	based	base	VERB
ejde-264	233	5	on	on	ADP
ejde-264	233	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	233	7	(	(	PUNCT
ejde-264	233	8	2.32	2.32	NUM
ejde-264	233	9	)	)	PUNCT
ejde-264	233	10	,	,	PUNCT
ejde-264	233	11	we	we	PRON
ejde-264	233	12	organize	organize	VERB
ejde-264	233	13	moser	moser	PROPN
ejde-264	233	14	-	-	PUNCT
ejde-264	233	15	type	type	NOUN
ejde-264	233	16	iterations	iteration	NOUN
ejde-264	233	17	for	for	ADP
ejde-264	233	18	the	the	DET
ejde-264	233	19	function	function	NOUN
ejde-264	233	20	ψ(x0	ψ(x0	NOUN
ejde-264	233	21	,	,	PUNCT
ejde-264	233	22	u	u	NOUN
ejde-264	233	23	/	/	SYM
ejde-264	233	24	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	233	25	)	)	PUNCT
ejde-264	233	26	.	.	PUNCT
ejde-264	234	1	to	to	PART
ejde-264	234	2	do	do	VERB
ejde-264	234	3	this	this	PRON
ejde-264	234	4	,	,	PUNCT
ejde-264	234	5	we	we	PRON
ejde-264	234	6	fix	fix	VERB
ejde-264	234	7	0	0	NUM
ejde-264	234	8	<	<	X
ejde-264	234	9	t	t	X
ejde-264	234	10	<	<	X
ejde-264	234	11	n/(n	n/(n	PROPN
ejde-264	234	12	−	−	ADP
ejde-264	234	13	1	1	NUM
ejde-264	234	14	)	)	PUNCT
ejde-264	234	15	and	and	CCONJ
ejde-264	234	16	l	l	NOUN
ejde-264	234	17	≥	≥	NOUN
ejde-264	234	18	nq/(n	nq/(n	ADV
ejde-264	234	19	−	−	PROPN
ejde-264	234	20	1	1	NUM
ejde-264	234	21	)	)	PUNCT
ejde-264	234	22	,	,	PUNCT
ejde-264	234	23	then	then	ADV
ejde-264	234	24	by	by	ADP
ejde-264	234	25	the	the	DET
ejde-264	234	26	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-264	234	27	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	234	28	and	and	CCONJ
ejde-264	234	29	by	by	ADP
ejde-264	234	30	(	(	PUNCT
ejde-264	234	31	2.30	2.30	NUM
ejde-264	234	32	)	)	PUNCT
ejde-264	234	33	and	and	CCONJ
ejde-264	234	34	(	(	PUNCT
ejde-264	234	35	2.29	2.29	NUM
ejde-264	234	36	)	)	PUNCT
ejde-264	234	37	,	,	PUNCT
ejde-264	234	38	we	we	PRON
ejde-264	234	39	obtain	obtain	VERB
ejde-264	234	40	(	(	PUNCT
ejde-264	234	41	∫	∫	PROPN
ejde-264	234	42	br(1+σ)(x0	br(1+σ)(x0	PROPN
ejde-264	234	43	)	)	PUNCT
ejde-264	234	44	ψt(x0	ψt(x0	NOUN
ejde-264	234	45	,	,	PUNCT
ejde-264	234	46	u	u	NOUN
ejde-264	234	47	/	/	SYM
ejde-264	234	48	ρ)ζl	ρ)ζl	PROPN
ejde-264	234	49	dx	dx	PROPN
ejde-264	234	50	)	)	PUNCT
ejde-264	234	51	n−1	n−1	PROPN
ejde-264	234	52	n	n	ADP
ejde-264	234	53	≤	≤	NOUN
ejde-264	234	54	γ	γ	PROPN
ejde-264	234	55	∫	∫	PROPN
ejde-264	234	56	br(1+σ)(x0	br(1+σ)(x0	PROPN
ejde-264	234	57	)	)	PUNCT
ejde-264	234	58	∣∣∇[ψ	∣∣∇[ψ	PROPN
ejde-264	234	59	t(n−1	t(n−1	PROPN
ejde-264	234	60	)	)	PUNCT
ejde-264	234	61	n	n	CCONJ
ejde-264	234	62	(	(	PUNCT
ejde-264	234	63	x0	x0	PROPN
ejde-264	234	64	,	,	PUNCT
ejde-264	234	65	u	u	NOUN
ejde-264	234	66	/	/	X
ejde-264	234	67	ρ)ζ	ρ)ζ	X
ejde-264	234	68	l(n−1	l(n−1	PROPN
ejde-264	234	69	)	)	PUNCT
ejde-264	234	70	n	n	NOUN
ejde-264	234	71	]	]	PUNCT
ejde-264	234	72	∣∣	∣∣	NUM
ejde-264	234	73	dx	dx	PROPN
ejde-264	234	74	≤	≤	PROPN
ejde-264	234	75	γt	γt	PROPN
ejde-264	234	76	∫	∫	PROPN
ejde-264	234	77	br(1+σ)(x0	br(1+σ)(x0	PROPN
ejde-264	234	78	)	)	PUNCT
ejde-264	234	79	ψ	ψ	X
ejde-264	234	80	t(n−1	t(n−1	PROPN
ejde-264	234	81	)	)	PUNCT
ejde-264	234	82	n	n	CCONJ
ejde-264	234	83	−1(x0	−1(x0	NOUN
ejde-264	234	84	,	,	PUNCT
ejde-264	234	85	u	u	NOUN
ejde-264	234	86	/	/	SYM
ejde-264	234	87	ρ	ρ	NOUN
ejde-264	234	88	)	)	PUNCT
ejde-264	234	89	g(x0	g(x0	NOUN
ejde-264	234	90	,	,	PUNCT
ejde-264	234	91	u	u	NOUN
ejde-264	234	92	/	/	SYM
ejde-264	234	93	ρ	ρ	NOUN
ejde-264	234	94	)	)	PUNCT
ejde-264	234	95	u	u	NOUN
ejde-264	234	96	|∇u|ζ	|∇u|ζ	X
ejde-264	234	97	l(n−1	l(n−1	PROPN
ejde-264	234	98	)	)	PUNCT
ejde-264	234	99	n	n	NUM
ejde-264	234	100	dx	dx	PROPN
ejde-264	235	1	+	+	CCONJ
ejde-264	235	2	γ	γ	X
ejde-264	235	3	l	l	NOUN
ejde-264	235	4	σρ	σρ	NOUN
ejde-264	235	5	∫	∫	PROPN
ejde-264	235	6	br(1+σ)(x0	br(1+σ)(x0	PROPN
ejde-264	235	7	)	)	PUNCT
ejde-264	235	8	ψ	ψ	X
ejde-264	235	9	t(n−1	t(n−1	PROPN
ejde-264	235	10	)	)	PUNCT
ejde-264	235	11	n	n	CCONJ
ejde-264	235	12	(	(	PUNCT
ejde-264	235	13	x0	x0	PROPN
ejde-264	235	14	,	,	PUNCT
ejde-264	235	15	u	u	NOUN
ejde-264	235	16	/	/	X
ejde-264	235	17	ρ)ζ	ρ)ζ	X
ejde-264	235	18	l(n−1	l(n−1	PROPN
ejde-264	235	19	)	)	PUNCT
ejde-264	235	20	n	n	PRON
ejde-264	235	21	−1	−1	NOUN
ejde-264	235	22	dx	dx	PROPN
ejde-264	235	23	.	.	PUNCT
ejde-264	236	1	(	(	PUNCT
ejde-264	236	2	2.33	2.33	NUM
ejde-264	236	3	)	)	PUNCT
ejde-264	236	4	ejde-2021/27	ejde-2021/27	PROPN
ejde-264	236	5	harnack	harnack	NOUN
ejde-264	236	6	’s	’s	PART
ejde-264	236	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	236	8	for	for	ADP
ejde-264	236	9	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-264	236	10	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-264	236	11	equations	equation	NOUN
ejde-264	236	12	11	11	NUM
ejde-264	236	13	using	use	VERB
ejde-264	236	14	(	(	PUNCT
ejde-264	236	15	2.1	2.1	NUM
ejde-264	236	16	)	)	PUNCT
ejde-264	236	17	,	,	PUNCT
ejde-264	236	18	(	(	PUNCT
ejde-264	236	19	a4	a4	NOUN
ejde-264	236	20	)	)	PUNCT
ejde-264	236	21	,	,	PUNCT
ejde-264	236	22	(	(	PUNCT
ejde-264	236	23	2.28	2.28	NUM
ejde-264	236	24	)	)	PUNCT
ejde-264	236	25	and	and	CCONJ
ejde-264	236	26	(	(	PUNCT
ejde-264	236	27	2.32	2.32	NUM
ejde-264	236	28	)	)	PUNCT
ejde-264	236	29	with	with	ADP
ejde-264	236	30	τ	τ	PROPN
ejde-264	236	31	=	=	SYM
ejde-264	236	32	1	1	NUM
ejde-264	236	33	−	−	NOUN
ejde-264	236	34	t(n	t(n	ADP
ejde-264	236	35	−	−	PROPN
ejde-264	236	36	1)/n	1)/n	NUM
ejde-264	236	37	and	and	CCONJ
ejde-264	236	38	θ	θ	NOUN
ejde-264	236	39	=	=	SYM
ejde-264	236	40	l(n	l(n	PROPN
ejde-264	236	41	−	−	PROPN
ejde-264	236	42	1)/n	1)/n	NUM
ejde-264	236	43	,	,	PUNCT
ejde-264	236	44	we	we	PRON
ejde-264	236	45	estimate	estimate	VERB
ejde-264	236	46	the	the	DET
ejde-264	236	47	first	first	ADJ
ejde-264	236	48	term	term	NOUN
ejde-264	236	49	on	on	ADP
ejde-264	236	50	the	the	DET
ejde-264	236	51	right	right	ADJ
ejde-264	236	52	-	-	PUNCT
ejde-264	236	53	hand	hand	NOUN
ejde-264	236	54	side	side	NOUN
ejde-264	236	55	of	of	ADP
ejde-264	236	56	(	(	PUNCT
ejde-264	236	57	2.33	2.33	NUM
ejde-264	236	58	)	)	PUNCT
ejde-264	236	59	as	as	ADP
ejde-264	236	60	follows:∫	follows:∫	NOUN
ejde-264	236	61	br(1+σ)(x0	br(1+σ)(x0	NOUN
ejde-264	236	62	)	)	PUNCT
ejde-264	236	63	ψ	ψ	X
ejde-264	236	64	t(n−1	t(n−1	PROPN
ejde-264	236	65	)	)	PUNCT
ejde-264	236	66	n	n	CCONJ
ejde-264	236	67	−1(x0	−1(x0	NOUN
ejde-264	236	68	,	,	PUNCT
ejde-264	236	69	u	u	NOUN
ejde-264	236	70	/	/	SYM
ejde-264	236	71	ρ	ρ	NOUN
ejde-264	236	72	)	)	PUNCT
ejde-264	236	73	g(x0	g(x0	NOUN
ejde-264	236	74	,	,	PUNCT
ejde-264	236	75	u	u	NOUN
ejde-264	236	76	/	/	SYM
ejde-264	236	77	ρ	ρ	NOUN
ejde-264	236	78	)	)	PUNCT
ejde-264	236	79	u	u	NOUN
ejde-264	236	80	|∇u|ζ	|∇u|ζ	X
ejde-264	236	81	l(n−1	l(n−1	PROPN
ejde-264	236	82	)	)	PUNCT
ejde-264	236	83	n	n	CCONJ
ejde-264	236	84	dx	dx	PROPN
ejde-264	236	85	≤	≤	NUM
ejde-264	236	86	γeλ(ρ	γeλ(ρ	NUM
ejde-264	236	87	)	)	PUNCT
ejde-264	236	88	∫	∫	PROPN
ejde-264	236	89	br(1+σ)(x0	br(1+σ)(x0	PROPN
ejde-264	236	90	)	)	PUNCT
ejde-264	236	91	ψ	ψ	X
ejde-264	236	92	t(n−1	t(n−1	PROPN
ejde-264	236	93	)	)	PUNCT
ejde-264	236	94	n	n	CCONJ
ejde-264	236	95	−1(x0	−1(x0	NOUN
ejde-264	236	96	,	,	PUNCT
ejde-264	236	97	u	u	NOUN
ejde-264	236	98	/	/	SYM
ejde-264	236	99	ρ	ρ	NOUN
ejde-264	236	100	)	)	PUNCT
ejde-264	236	101	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	236	102	,	,	PUNCT
ejde-264	236	103	u	u	NOUN
ejde-264	236	104	/	/	SYM
ejde-264	236	105	ρ	ρ	NOUN
ejde-264	236	106	)	)	PUNCT
ejde-264	236	107	u	u	NOUN
ejde-264	236	108	|∇u|ζ	|∇u|ζ	X
ejde-264	236	109	l(n−1	l(n−1	PROPN
ejde-264	236	110	)	)	PUNCT
ejde-264	237	1	n	n	CCONJ
ejde-264	237	2	dx	dx	PROPN
ejde-264	237	3	≤	≤	NUM
ejde-264	237	4	γeλ(ρ	γeλ(ρ	NUM
ejde-264	237	5	)	)	PUNCT
ejde-264	237	6	∫	∫	PROPN
ejde-264	237	7	br(1+σ)(x0	br(1+σ)(x0	PROPN
ejde-264	237	8	)	)	PUNCT
ejde-264	238	1	ψ	ψ	X
ejde-264	238	2	t(n−1	t(n−1	PROPN
ejde-264	238	3	)	)	PUNCT
ejde-264	238	4	n	n	CCONJ
ejde-264	238	5	−1(x0	−1(x0	NOUN
ejde-264	238	6	,	,	PUNCT
ejde-264	238	7	u	u	NOUN
ejde-264	238	8	/	/	SYM
ejde-264	238	9	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	238	10	)	)	PUNCT
ejde-264	238	11	g	g	NOUN
ejde-264	238	12	(	(	PUNCT
ejde-264	238	13	x	x	NOUN
ejde-264	238	14	,	,	PUNCT
ejde-264	238	15	|∇u|	|∇u|	ADJ
ejde-264	238	16	)	)	PUNCT
ejde-264	238	17	u	u	NOUN
ejde-264	238	18	ζ	ζ	X
ejde-264	238	19	l(n−1	l(n−1	PROPN
ejde-264	238	20	)	)	PUNCT
ejde-264	238	21	n	n	NUM
ejde-264	238	22	dx	dx	PROPN
ejde-264	238	23	+	+	CCONJ
ejde-264	238	24	γ	γ	NOUN
ejde-264	238	25	eλ(ρ	eλ(ρ	NUM
ejde-264	238	26	)	)	PUNCT
ejde-264	238	27	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	238	28	∫	∫	PROPN
ejde-264	238	29	br(1+σ)(x0	br(1+σ)(x0	PROPN
ejde-264	238	30	)	)	PUNCT
ejde-264	238	31	ψ	ψ	X
ejde-264	238	32	t(n−1	t(n−1	PROPN
ejde-264	238	33	)	)	PUNCT
ejde-264	238	34	n	n	CCONJ
ejde-264	238	35	−1(x0	−1(x0	NOUN
ejde-264	238	36	,	,	PUNCT
ejde-264	238	37	u	u	NOUN
ejde-264	238	38	/	/	SYM
ejde-264	238	39	ρ)g(x	ρ)g(x	PROPN
ejde-264	238	40	,	,	PUNCT
ejde-264	238	41	u	u	NOUN
ejde-264	238	42	/	/	X
ejde-264	238	43	ρ)ζ	ρ)ζ	X
ejde-264	238	44	l(n−1	l(n−1	PROPN
ejde-264	238	45	)	)	PUNCT
ejde-264	238	46	n	n	CCONJ
ejde-264	238	47	dx	dx	PROPN
ejde-264	238	48	≤	≤	NUM
ejde-264	238	49	γ	γ	X
ejde-264	238	50	lq	lq	ADP
ejde-264	238	51	σq	σq	PROPN
ejde-264	238	52	[	[	PUNCT
ejde-264	238	53	1−	1−	NUM
ejde-264	238	54	t(n−	t(n−	PROPN
ejde-264	238	55	1	1	NUM
ejde-264	238	56	)	)	PUNCT
ejde-264	238	57	n	n	CCONJ
ejde-264	238	58	]	]	PUNCT
ejde-264	238	59	−q	−q	ADJ
ejde-264	238	60	e2λ(ρ	e2λ(ρ	PROPN
ejde-264	238	61	)	)	PUNCT
ejde-264	238	62	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	238	63	∫	∫	PROPN
ejde-264	238	64	br(1+σ)(x0	br(1+σ)(x0	PROPN
ejde-264	238	65	)	)	PUNCT
ejde-264	238	66	ψ	ψ	X
ejde-264	238	67	t(n−1	t(n−1	PROPN
ejde-264	238	68	)	)	PUNCT
ejde-264	238	69	n	n	CCONJ
ejde-264	238	70	(	(	PUNCT
ejde-264	238	71	x0	x0	PROPN
ejde-264	238	72	,	,	PUNCT
ejde-264	238	73	u	u	NOUN
ejde-264	238	74	/	/	X
ejde-264	238	75	ρ)ζ	ρ)ζ	X
ejde-264	238	76	l(n−1	l(n−1	PROPN
ejde-264	238	77	)	)	PUNCT
ejde-264	238	78	n	n	PRON
ejde-264	238	79	−q	−q	ADJ
ejde-264	238	80	dx	dx	PROPN
ejde-264	238	81	.	.	PUNCT
ejde-264	239	1	(	(	PUNCT
ejde-264	239	2	2.34	2.34	NUM
ejde-264	239	3	)	)	PUNCT
ejde-264	239	4	combining	combine	VERB
ejde-264	239	5	(	(	PUNCT
ejde-264	239	6	2.33	2.33	NUM
ejde-264	239	7	)	)	PUNCT
ejde-264	239	8	,	,	PUNCT
ejde-264	239	9	(	(	PUNCT
ejde-264	239	10	2.34	2.34	NUM
ejde-264	239	11	)	)	PUNCT
ejde-264	239	12	,	,	PUNCT
ejde-264	239	13	we	we	PRON
ejde-264	239	14	arrive	arrive	VERB
ejde-264	239	15	at	at	ADP
ejde-264	239	16	(	(	PUNCT
ejde-264	239	17	–	–	PUNCT
ejde-264	239	18	∫	∫	PROPN
ejde-264	239	19	br(x0	br(x0	NOUN
ejde-264	239	20	)	)	PUNCT
ejde-264	239	21	ψt(x0	ψt(x0	NOUN
ejde-264	239	22	,	,	PUNCT
ejde-264	239	23	u	u	NOUN
ejde-264	239	24	/	/	SYM
ejde-264	239	25	ρ)dx	ρ)dx	PROPN
ejde-264	239	26	)	)	PUNCT
ejde-264	239	27	n−1	n−1	PROPN
ejde-264	239	28	n	n	CCONJ
ejde-264	239	29	≤	≤	NOUN
ejde-264	239	30	γ	γ	X
ejde-264	239	31	lq	lq	X
ejde-264	239	32	σq	σq	PROPN
ejde-264	239	33	(	(	PUNCT
ejde-264	239	34	1−	1−	NUM
ejde-264	239	35	t(n−	t(n−	PROPN
ejde-264	239	36	1	1	NUM
ejde-264	239	37	)	)	PUNCT
ejde-264	239	38	n	n	CCONJ
ejde-264	239	39	)	)	PUNCT
ejde-264	239	40	−q	−q	ADJ
ejde-264	239	41	e2λ(ρ	e2λ(ρ	PROPN
ejde-264	239	42	)	)	PUNCT
ejde-264	239	43	–	–	PUNCT
ejde-264	239	44	∫	∫	PROPN
ejde-264	239	45	br(1+σ)(x0	br(1+σ)(x0	PROPN
ejde-264	239	46	)	)	PUNCT
ejde-264	239	47	ψ	ψ	X
ejde-264	239	48	t(n−1	t(n−1	PROPN
ejde-264	239	49	)	)	PUNCT
ejde-264	239	50	n	n	CCONJ
ejde-264	239	51	(	(	PUNCT
ejde-264	239	52	x0	x0	PROPN
ejde-264	239	53	,	,	PUNCT
ejde-264	239	54	u	u	NOUN
ejde-264	239	55	/	/	SYM
ejde-264	239	56	ρ)dx	ρ)dx	PROPN
ejde-264	239	57	,	,	PUNCT
ejde-264	239	58	(	(	PUNCT
ejde-264	239	59	2.35	2.35	NUM
ejde-264	239	60	)	)	PUNCT
ejde-264	239	61	for	for	ADP
ejde-264	239	62	0	0	NUM
ejde-264	239	63	<	<	X
ejde-264	239	64	t	t	X
ejde-264	239	65	<	<	X
ejde-264	239	66	n	n	PRON
ejde-264	239	67	n−1	n−1	PROPN
ejde-264	239	68	and	and	CCONJ
ejde-264	239	69	l	l	NOUN
ejde-264	239	70	≥	≥	NOUN
ejde-264	239	71	nq	nq	PROPN
ejde-264	239	72	n−1	n−1	PROPN
ejde-264	239	73	.	.	PUNCT
ejde-264	240	1	now	now	ADV
ejde-264	240	2	,	,	PUNCT
ejde-264	240	3	let	let	VERB
ejde-264	240	4	δ1	δ1	NOUN
ejde-264	240	5	≤	≤	NOUN
ejde-264	240	6	s	s	PART
ejde-264	240	7	<	<	X
ejde-264	240	8	n/(n−	n/(n−	PROPN
ejde-264	240	9	1	1	NUM
ejde-264	240	10	)	)	PUNCT
ejde-264	240	11	,	,	PUNCT
ejde-264	240	12	and	and	CCONJ
ejde-264	240	13	let	let	VERB
ejde-264	240	14	j	j	PROPN
ejde-264	240	15	be	be	AUX
ejde-264	240	16	a	a	DET
ejde-264	240	17	non	non	ADJ
ejde-264	240	18	-	-	ADJ
ejde-264	240	19	negative	negative	ADJ
ejde-264	240	20	integer	integer	NOUN
ejde-264	240	21	such	such	DET
ejde-264	240	22	that	that	DET
ejde-264	240	23	s	s	X
ejde-264	240	24	(	(	PUNCT
ejde-264	240	25	n−	n−	NOUN
ejde-264	240	26	1	1	NUM
ejde-264	240	27	n	n	NOUN
ejde-264	240	28	)	)	PUNCT
ejde-264	240	29	j+1	j+1	ADJ
ejde-264	240	30	≤	≤	NUM
ejde-264	240	31	δ1	δ1	NOUN
ejde-264	240	32	≤	≤	NOUN
ejde-264	240	33	s	s	PART
ejde-264	240	34	(	(	PUNCT
ejde-264	240	35	n−	n−	NOUN
ejde-264	240	36	1	1	NUM
ejde-264	240	37	n	n	NOUN
ejde-264	240	38	)	)	PUNCT
ejde-264	240	39	j	j	PROPN
ejde-264	240	40	.	.	PUNCT
ejde-264	241	1	(	(	PUNCT
ejde-264	241	2	2.36	2.36	NUM
ejde-264	241	3	)	)	PUNCT
ejde-264	241	4	setting	set	VERB
ejde-264	241	5	in	in	ADP
ejde-264	241	6	(	(	PUNCT
ejde-264	241	7	2.35	2.35	NUM
ejde-264	241	8	)	)	PUNCT
ejde-264	241	9	l	l	NOUN
ejde-264	241	10	=	=	SYM
ejde-264	241	11	nq	nq	PROPN
ejde-264	241	12	,	,	PUNCT
ejde-264	241	13	r	r	NOUN
ejde-264	241	14	=	=	SYM
ejde-264	241	15	ri	ri	PROPN
ejde-264	241	16	=	=	SYM
ejde-264	241	17	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	241	18	4	4	NUM
ejde-264	241	19	(	(	PUNCT
ejde-264	241	20	6	6	NUM
ejde-264	241	21	−	−	NUM
ejde-264	241	22	2−i	2−i	NUM
ejde-264	241	23	)	)	PUNCT
ejde-264	241	24	,	,	PUNCT
ejde-264	241	25	r(1	r(1	PROPN
ejde-264	241	26	+	+	PROPN
ejde-264	241	27	σ	σ	PROPN
ejde-264	241	28	)	)	PUNCT
ejde-264	241	29	=	=	SYM
ejde-264	241	30	ri+1	ri+1	NOUN
ejde-264	241	31	,	,	PUNCT
ejde-264	241	32	bi	bi	NOUN
ejde-264	241	33	=	=	SYM
ejde-264	241	34	bri(x0	bri(x0	PROPN
ejde-264	241	35	)	)	PUNCT
ejde-264	241	36	and	and	CCONJ
ejde-264	241	37	t	t	X
ejde-264	241	38	=	=	SYM
ejde-264	241	39	ti	ti	X
ejde-264	241	40	=	=	SYM
ejde-264	241	41	s	s	X
ejde-264	241	42	(	(	PUNCT
ejde-264	241	43	n−1	n−1	PROPN
ejde-264	241	44	n	n	X
ejde-264	241	45	)	)	PUNCT
ejde-264	241	46	i	i	PRON
ejde-264	241	47	for	for	ADP
ejde-264	241	48	i	i	PRON
ejde-264	241	49	=	=	SYM
ejde-264	241	50	0	0	NUM
ejde-264	241	51	,	,	PUNCT
ejde-264	241	52	1	1	NUM
ejde-264	241	53	,	,	PUNCT
ejde-264	241	54	.	.	PUNCT
ejde-264	241	55	.	.	PUNCT
ejde-264	242	1	.	.	PUNCT
ejde-264	243	1	,	,	PUNCT
ejde-264	243	2	j	j	PROPN
ejde-264	243	3	+	+	CCONJ
ejde-264	243	4	1	1	NUM
ejde-264	243	5	,	,	PUNCT
ejde-264	243	6	we	we	PRON
ejde-264	243	7	have	have	VERB
ejde-264	243	8	(	(	PUNCT
ejde-264	243	9	–	–	PUNCT
ejde-264	243	10	∫	∫	PROPN
ejde-264	243	11	bi	bi	PROPN
ejde-264	243	12	ψti(x0	ψti(x0	PROPN
ejde-264	243	13	,	,	PUNCT
ejde-264	243	14	u	u	NOUN
ejde-264	243	15	/	/	SYM
ejde-264	243	16	ρ)dx	ρ)dx	PROPN
ejde-264	243	17	)	)	PUNCT
ejde-264	243	18	1	1	NUM
ejde-264	243	19	/	/	SYM
ejde-264	243	20	ti	ti	NOUN
ejde-264	243	21	≤	≤	NOUN
ejde-264	243	22	[	[	PUNCT
ejde-264	243	23	γ2iq	γ2iq	PUNCT
ejde-264	243	24	(	(	PUNCT
ejde-264	243	25	1−	1−	NUM
ejde-264	243	26	n−	n−	NOUN
ejde-264	243	27	1	1	NUM
ejde-264	243	28	n	n	NOUN
ejde-264	243	29	s	s	PART
ejde-264	243	30	)	)	PUNCT
ejde-264	243	31	−q	−q	ADJ
ejde-264	243	32	e2λ(ρ	e2λ(ρ	PROPN
ejde-264	243	33	)	)	PUNCT
ejde-264	243	34	]	]	PUNCT
ejde-264	244	1	1	1	X
ejde-264	244	2	/	/	SYM
ejde-264	244	3	ti+1	ti+1	PROPN
ejde-264	244	4	(	(	PUNCT
ejde-264	244	5	–	–	PUNCT
ejde-264	244	6	∫	∫	PROPN
ejde-264	244	7	bi+1	bi+1	X
ejde-264	244	8	ψti+1(x0	ψti+1(x0	PROPN
ejde-264	244	9	,	,	PUNCT
ejde-264	244	10	u	u	NOUN
ejde-264	244	11	/	/	SYM
ejde-264	244	12	ρ)dx	ρ)dx	PROPN
ejde-264	244	13	)	)	PUNCT
ejde-264	244	14	1	1	NUM
ejde-264	244	15	/	/	SYM
ejde-264	244	16	ti+1	ti+1	PROPN
ejde-264	244	17	.	.	PUNCT
ejde-264	245	1	iterating	iterate	VERB
ejde-264	245	2	this	this	DET
ejde-264	245	3	relation	relation	NOUN
ejde-264	245	4	and	and	CCONJ
ejde-264	245	5	using	use	VERB
ejde-264	245	6	hölder	hölder	NOUN
ejde-264	245	7	’s	’s	PART
ejde-264	245	8	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	245	9	,	,	PUNCT
ejde-264	245	10	we	we	PRON
ejde-264	245	11	obtain	obtain	VERB
ejde-264	245	12	(	(	PUNCT
ejde-264	245	13	–	–	PUNCT
ejde-264	245	14	∫	∫	PROPN
ejde-264	245	15	b5ρ/4(x0	b5ρ/4(x0	PROPN
ejde-264	245	16	)	)	PUNCT
ejde-264	245	17	ψs(x0	ψs(x0	NOUN
ejde-264	245	18	,	,	PUNCT
ejde-264	245	19	u	u	NOUN
ejde-264	245	20	/	/	SYM
ejde-264	245	21	ρ)dx	ρ)dx	PROPN
ejde-264	245	22	)	)	PUNCT
ejde-264	245	23	1	1	NUM
ejde-264	245	24	/	/	SYM
ejde-264	245	25	s	s	NOUN
ejde-264	245	26	=	=	PUNCT
ejde-264	245	27	(	(	PUNCT
ejde-264	245	28	–	–	PUNCT
ejde-264	245	29	∫	∫	PROPN
ejde-264	245	30	b0	b0	PROPN
ejde-264	245	31	ψt0(x0	ψt0(x0	PUNCT
ejde-264	245	32	,	,	PUNCT
ejde-264	245	33	u	u	NOUN
ejde-264	245	34	/	/	SYM
ejde-264	245	35	ρ)dx	ρ)dx	PROPN
ejde-264	245	36	)	)	PUNCT
ejde-264	245	37	1	1	NUM
ejde-264	245	38	/	/	SYM
ejde-264	245	39	t0	t0	NOUN
ejde-264	245	40	≤	≤	PUNCT
ejde-264	246	1	j∏	j∏	PROPN
ejde-264	246	2	i=0	i=0	PROPN
ejde-264	246	3	[	[	PUNCT
ejde-264	246	4	γ	γ	NOUN
ejde-264	246	5	2iqe2λ(ρ	2iqe2λ(ρ	NUM
ejde-264	246	6	)	)	PUNCT
ejde-264	246	7	(	(	PUNCT
ejde-264	246	8	1−	1−	NUM
ejde-264	246	9	n−	n−	NOUN
ejde-264	246	10	1	1	NUM
ejde-264	246	11	n	n	NOUN
ejde-264	246	12	s	s	PART
ejde-264	246	13	)	)	PUNCT
ejde-264	246	14	−q]1	−q]1	PROPN
ejde-264	246	15	/	/	SYM
ejde-264	246	16	ti+1	ti+1	PROPN
ejde-264	246	17	(	(	PUNCT
ejde-264	246	18	–	–	PUNCT
ejde-264	246	19	∫	∫	PROPN
ejde-264	246	20	bj+1	bj+1	PROPN
ejde-264	246	21	ψtj+1(x0	ψtj+1(x0	NOUN
ejde-264	246	22	,	,	PUNCT
ejde-264	246	23	u	u	NOUN
ejde-264	246	24	/	/	SYM
ejde-264	246	25	ρ)dx	ρ)dx	PROPN
ejde-264	246	26	)	)	PUNCT
ejde-264	246	27	1	1	NUM
ejde-264	246	28	/	/	SYM
ejde-264	246	29	tj+1	tj+1	PRON
ejde-264	246	30	≤	≤	NOUN
ejde-264	246	31	2q	2q	NOUN
ejde-264	246	32	∑j	∑j	PROPN
ejde-264	246	33	i=0	i=0	PROPN
ejde-264	246	34	i	i	NOUN
ejde-264	246	35	/	/	SYM
ejde-264	246	36	ti+1	ti+1	PROPN
ejde-264	247	1	[	[	PUNCT
ejde-264	247	2	γe2λ(ρ	γe2λ(ρ	NUM
ejde-264	247	3	)	)	PUNCT
ejde-264	247	4	(	(	PUNCT
ejde-264	247	5	1−	1−	NUM
ejde-264	247	6	n−	n−	NOUN
ejde-264	247	7	1	1	NUM
ejde-264	247	8	n	n	NOUN
ejde-264	247	9	s	s	PART
ejde-264	247	10	)	)	PUNCT
ejde-264	247	11	−q]∑j	−q]∑j	PUNCT
ejde-264	247	12	i=0	i=0	PROPN
ejde-264	247	13	1	1	NUM
ejde-264	247	14	/	/	SYM
ejde-264	247	15	ti+1	ti+1	PROPN
ejde-264	247	16	(	(	PUNCT
ejde-264	247	17	γ	γ	X
ejde-264	247	18	–	–	PUNCT
ejde-264	247	19	∫	∫	PROPN
ejde-264	247	20	b3ρ/2(x0	b3ρ/2(x0	PROPN
ejde-264	247	21	)	)	PUNCT
ejde-264	247	22	ψδ1(x0	ψδ1(x0	PROPN
ejde-264	247	23	,	,	PUNCT
ejde-264	247	24	u	u	NOUN
ejde-264	247	25	/	/	SYM
ejde-264	247	26	ρ)dx	ρ)dx	PROPN
ejde-264	247	27	)	)	PUNCT
ejde-264	247	28	1	1	NUM
ejde-264	247	29	/	/	SYM
ejde-264	247	30	δ1	δ1	NOUN
ejde-264	247	31	,	,	PUNCT
ejde-264	248	1	12	12	NUM
ejde-264	248	2	m.	m.	NOUN
ejde-264	248	3	a.	a.	PROPN
ejde-264	248	4	shan	shan	PROPN
ejde-264	248	5	,	,	PUNCT
ejde-264	248	6	i.	i.	PROPN
ejde-264	248	7	i.	i.	PROPN
ejde-264	248	8	skrypnik	skrypnik	PROPN
ejde-264	248	9	,	,	PUNCT
ejde-264	248	10	m.	m.	NOUN
ejde-264	248	11	v.	v.	ADP
ejde-264	248	12	voitovych	voitovych	PROPN
ejde-264	248	13	ejde-2021/27	ejde-2021/27	PROPN
ejde-264	248	14	and	and	CCONJ
ejde-264	248	15	by	by	ADP
ejde-264	248	16	(	(	PUNCT
ejde-264	248	17	2.36	2.36	NUM
ejde-264	248	18	)	)	PUNCT
ejde-264	248	19	,	,	PUNCT
ejde-264	248	20	(	(	PUNCT
ejde-264	248	21	2.25	2.25	NUM
ejde-264	248	22	)	)	PUNCT
ejde-264	248	23	and	and	CCONJ
ejde-264	248	24	(	(	PUNCT
ejde-264	248	25	2.24	2.24	NUM
ejde-264	248	26	)	)	PUNCT
ejde-264	248	27	we	we	PRON
ejde-264	248	28	have	have	VERB
ejde-264	248	29	j∑	j∑	PROPN
ejde-264	248	30	i=0	i=0	PROPN
ejde-264	248	31	1	1	NUM
ejde-264	248	32	ti+1	ti+1	NOUN
ejde-264	248	33	≤	≤	NUM
ejde-264	248	34	1	1	NUM
ejde-264	248	35	δ1	δ1	NOUN
ejde-264	248	36	n	n	PRON
ejde-264	248	37	n−	n−	PROPN
ejde-264	248	38	1	1	NUM
ejde-264	248	39	∞∑	∞∑	PRON
ejde-264	248	40	i=0	i=0	PROPN
ejde-264	248	41	(	(	PUNCT
ejde-264	248	42	n−	n−	NOUN
ejde-264	248	43	1	1	NUM
ejde-264	248	44	n	n	NOUN
ejde-264	248	45	)	)	PUNCT
ejde-264	248	46	i	i	PRON
ejde-264	248	47	=	=	SYM
ejde-264	248	48	n2	n2	NOUN
ejde-264	248	49	δ1(n−	δ1(n−	VERB
ejde-264	248	50	1	1	NUM
ejde-264	248	51	)	)	PUNCT
ejde-264	248	52	,	,	PUNCT
ejde-264	248	53	j∑	j∑	PROPN
ejde-264	249	1	i=0	i=0	PROPN
ejde-264	250	1	i	i	PRON
ejde-264	250	2	ti+1	ti+1	ADV
ejde-264	250	3	≤	≤	NUM
ejde-264	250	4	j	j	PROPN
ejde-264	250	5	j∑	j∑	PROPN
ejde-264	250	6	i=0	i=0	PROPN
ejde-264	250	7	1	1	NUM
ejde-264	250	8	ti+1	ti+1	NOUN
ejde-264	250	9	≤	≤	NOUN
ejde-264	250	10	γ(λ(ρ	γ(λ(ρ	NUM
ejde-264	250	11	)	)	PUNCT
ejde-264	250	12	+	+	CCONJ
ejde-264	250	13	1	1	X
ejde-264	250	14	)	)	PUNCT
ejde-264	250	15	δ1	δ1	NOUN
ejde-264	250	16	.	.	PUNCT
ejde-264	251	1	from	from	ADP
ejde-264	251	2	this	this	PRON
ejde-264	251	3	,	,	PUNCT
ejde-264	251	4	and	and	CCONJ
ejde-264	251	5	recalling	recall	VERB
ejde-264	251	6	the	the	DET
ejde-264	251	7	definition	definition	NOUN
ejde-264	251	8	of	of	ADP
ejde-264	251	9	δ1	δ1	NOUN
ejde-264	251	10	(	(	PUNCT
ejde-264	251	11	see	see	VERB
ejde-264	251	12	again	again	ADV
ejde-264	251	13	(	(	PUNCT
ejde-264	251	14	2.25	2.25	NUM
ejde-264	251	15	)	)	PUNCT
ejde-264	251	16	and	and	CCONJ
ejde-264	251	17	(	(	PUNCT
ejde-264	251	18	2.24	2.24	NUM
ejde-264	251	19	)	)	PUNCT
ejde-264	251	20	)	)	PUNCT
ejde-264	251	21	,	,	PUNCT
ejde-264	251	22	we	we	PRON
ejde-264	251	23	arrive	arrive	VERB
ejde-264	251	24	at	at	ADP
ejde-264	251	25	the	the	DET
ejde-264	251	26	required	require	VERB
ejde-264	251	27	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	251	28	(	(	PUNCT
ejde-264	251	29	2.27	2.27	NUM
ejde-264	251	30	)	)	PUNCT
ejde-264	251	31	.	.	PUNCT
ejde-264	252	1	this	this	PRON
ejde-264	252	2	completes	complete	VERB
ejde-264	252	3	the	the	DET
ejde-264	252	4	proof	proof	NOUN
ejde-264	252	5	.	.	PUNCT
ejde-264	253	1	�	�	PROPN
ejde-264	253	2	combining	combine	VERB
ejde-264	253	3	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-264	253	4	2.3	2.3	NUM
ejde-264	253	5	and	and	CCONJ
ejde-264	253	6	2.4	2.4	NUM
ejde-264	253	7	,	,	PUNCT
ejde-264	253	8	we	we	PRON
ejde-264	253	9	obtain	obtain	VERB
ejde-264	253	10	that	that	SCONJ
ejde-264	253	11	(	(	PUNCT
ejde-264	253	12	–	–	PUNCT
ejde-264	253	13	∫	∫	PROPN
ejde-264	253	14	b5ρ/4(x0	b5ρ/4(x0	NOUN
ejde-264	253	15	)	)	PUNCT
ejde-264	253	16	gs	gs	PROPN
ejde-264	254	1	(	(	PUNCT
ejde-264	254	2	x0	x0	PROPN
ejde-264	254	3	,	,	PUNCT
ejde-264	254	4	u+	u+	PRON
ejde-264	254	5	2(1	2(1	NUM
ejde-264	254	6	+	+	CCONJ
ejde-264	254	7	b0)ρ	b0)ρ	PROPN
ejde-264	254	8	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	254	9	)	)	PUNCT
ejde-264	254	10	dx	dx	PROPN
ejde-264	254	11	)	)	PUNCT
ejde-264	254	12	1	1	X
ejde-264	254	13	/	/	SYM
ejde-264	254	14	s	s	PART
ejde-264	254	15	≤	≤	NUM
ejde-264	254	16	λ(γ	λ(γ	PROPN
ejde-264	254	17	,	,	PUNCT
ejde-264	254	18	3n	3n	NUM
ejde-264	254	19	,	,	PUNCT
ejde-264	254	20	ρ)g	ρ)g	NOUN
ejde-264	254	21	(	(	PUNCT
ejde-264	254	22	x0	x0	PROPN
ejde-264	254	23	,	,	PUNCT
ejde-264	254	24	m(ρ	m(ρ	NUM
ejde-264	254	25	)	)	PUNCT
ejde-264	254	26	+	+	NUM
ejde-264	254	27	2(1	2(1	NUM
ejde-264	254	28	+	+	CCONJ
ejde-264	254	29	b0)ρ	b0)ρ	ADJ
ejde-264	254	30	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	254	31	)	)	PUNCT
ejde-264	254	32	,	,	PUNCT
ejde-264	254	33	which	which	PRON
ejde-264	254	34	proves	prove	VERB
ejde-264	254	35	theorem	theorem	ADJ
ejde-264	254	36	1.2	1.2	NUM
ejde-264	254	37	.	.	PUNCT
ejde-264	255	1	3	3	X
ejde-264	255	2	.	.	X
ejde-264	255	3	proof	proof	NOUN
ejde-264	255	4	of	of	ADP
ejde-264	255	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-264	255	6	1.4	1.4	NUM
ejde-264	255	7	(	(	PUNCT
ejde-264	255	8	sup	sup	NOUN
ejde-264	255	9	-	-	PUNCT
ejde-264	255	10	estimate	estimate	NOUN
ejde-264	255	11	of	of	ADP
ejde-264	255	12	solutions	solution	NOUN
ejde-264	255	13	)	)	PUNCT
ejde-264	255	14	let	let	VERB
ejde-264	255	15	us	we	PRON
ejde-264	255	16	fix	fix	VERB
ejde-264	255	17	σ	σ	PROPN
ejde-264	255	18	,	,	PUNCT
ejde-264	255	19	σ1	σ1	PROPN
ejde-264	255	20	∈	∈	PROPN
ejde-264	255	21	(	(	PUNCT
ejde-264	255	22	0	0	NUM
ejde-264	255	23	,	,	PUNCT
ejde-264	255	24	1	1	NUM
ejde-264	255	25	)	)	PUNCT
ejde-264	255	26	,	,	PUNCT
ejde-264	256	1	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	256	2	≤	≤	NOUN
ejde-264	256	3	r	r	NOUN
ejde-264	256	4	<	<	X
ejde-264	256	5	r(1	r(1	PROPN
ejde-264	256	6	+	+	CCONJ
ejde-264	256	7	σσ1	σσ1	PROPN
ejde-264	256	8	)	)	PUNCT
ejde-264	256	9	<	<	X
ejde-264	256	10	r(1	r(1	PROPN
ejde-264	256	11	+	+	PROPN
ejde-264	256	12	σ	σ	PROPN
ejde-264	256	13	)	)	PUNCT
ejde-264	256	14	≤	≤	NOUN
ejde-264	256	15	5ρ/4	5ρ/4	NUM
ejde-264	256	16	,	,	PUNCT
ejde-264	256	17	and	and	CCONJ
ejde-264	256	18	consider	consider	VERB
ejde-264	256	19	a	a	DET
ejde-264	256	20	function	function	NOUN
ejde-264	256	21	ζ	ζ	NOUN
ejde-264	256	22	∈	∈	NOUN
ejde-264	256	23	c∞0	c∞0	X
ejde-264	256	24	(	(	PUNCT
ejde-264	256	25	br(1+σσ1)(x0	br(1+σσ1)(x0	PROPN
ejde-264	256	26	)	)	PUNCT
ejde-264	256	27	)	)	PUNCT
ejde-264	256	28	such	such	ADJ
ejde-264	256	29	that	that	SCONJ
ejde-264	256	30	0	0	NUM
ejde-264	256	31	≤	≤	NUM
ejde-264	256	32	ζ	ζ	NOUN
ejde-264	256	33	≤	≤	NUM
ejde-264	256	34	1	1	NUM
ejde-264	256	35	,	,	PUNCT
ejde-264	256	36	ζ	ζ	NOUN
ejde-264	256	37	=	=	SYM
ejde-264	256	38	1	1	NUM
ejde-264	256	39	in	in	ADP
ejde-264	256	40	br(x0	br(x0	NOUN
ejde-264	256	41	)	)	PUNCT
ejde-264	256	42	and	and	CCONJ
ejde-264	256	43	|∇ζ|	|∇ζ|	X
ejde-264	256	44	≤	≤	NOUN
ejde-264	256	45	(	(	PUNCT
ejde-264	256	46	σσ1r	σσ1r	NOUN
ejde-264	256	47	)	)	PUNCT
ejde-264	256	48	−1	−1	NOUN
ejde-264	256	49	.	.	PUNCT
ejde-264	257	1	testing	testing	NOUN
ejde-264	257	2	(	(	PUNCT
ejde-264	257	3	1.10	1.10	NUM
ejde-264	257	4	)	)	PUNCT
ejde-264	257	5	by	by	ADP
ejde-264	257	6	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-264	257	7	=	=	SYM
ejde-264	257	8	ugs−1(x0	ugs−1(x0	NOUN
ejde-264	257	9	,	,	PUNCT
ejde-264	257	10	u	u	NOUN
ejde-264	257	11	/	/	SYM
ejde-264	257	12	ρ)ζl	ρ)ζl	PROPN
ejde-264	257	13	,	,	PUNCT
ejde-264	257	14	s	s	VERB
ejde-264	257	15	≥	≥	NOUN
ejde-264	257	16	1	1	NUM
ejde-264	257	17	,	,	PUNCT
ejde-264	257	18	l	l	NOUN
ejde-264	257	19	≥	≥	NOUN
ejde-264	257	20	max{q	max{q	NOUN
ejde-264	257	21	,	,	PUNCT
ejde-264	257	22	s/2	s/2	ADJ
ejde-264	257	23	}	}	PUNCT
ejde-264	257	24	,	,	PUNCT
ejde-264	257	25	and	and	CCONJ
ejde-264	257	26	using	use	VERB
ejde-264	257	27	(	(	PUNCT
ejde-264	257	28	2.5	2.5	NUM
ejde-264	257	29	)	)	PUNCT
ejde-264	257	30	,	,	PUNCT
ejde-264	257	31	we	we	PRON
ejde-264	257	32	have	have	VERB
ejde-264	257	33	s	s	PROPN
ejde-264	257	34	∫	∫	PROPN
ejde-264	257	35	br(1+σσ1)(x0	br(1+σσ1)(x0	NUM
ejde-264	257	36	)	)	PUNCT
ejde-264	258	1	g(x	g(x	PROPN
ejde-264	258	2	,	,	PUNCT
ejde-264	258	3	|∇u|)gs−1(x0	|∇u|)gs−1(x0	PROPN
ejde-264	258	4	,	,	PUNCT
ejde-264	258	5	u	u	NOUN
ejde-264	258	6	/	/	SYM
ejde-264	258	7	ρ)ζl	ρ)ζl	PROPN
ejde-264	258	8	dx	dx	PROPN
ejde-264	258	9	≤	≤	NUM
ejde-264	258	10	l	l	NOUN
ejde-264	258	11	∫	∫	PROPN
ejde-264	258	12	br(1+σσ1)(x0	br(1+σσ1)(x0	NUM
ejde-264	258	13	)	)	PUNCT
ejde-264	258	14	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	258	15	,	,	PUNCT
ejde-264	258	16	|∇u|	|∇u|	NUM
ejde-264	258	17	)	)	PUNCT
ejde-264	258	18	u	u	NOUN
ejde-264	258	19	σσ1ρζ	σσ1ρζ	NOUN
ejde-264	258	20	gs−1(x0	gs−1(x0	PROPN
ejde-264	258	21	,	,	PUNCT
ejde-264	258	22	u	u	NOUN
ejde-264	258	23	/	/	SYM
ejde-264	258	24	ρ)ζl	ρ)ζl	PROPN
ejde-264	258	25	dx	dx	PROPN
ejde-264	258	26	.	.	PUNCT
ejde-264	259	1	(	(	PUNCT
ejde-264	259	2	3.1	3.1	NUM
ejde-264	259	3	)	)	PUNCT
ejde-264	259	4	using	use	VERB
ejde-264	259	5	(	(	PUNCT
ejde-264	259	6	2.1	2.1	NUM
ejde-264	259	7	)	)	PUNCT
ejde-264	259	8	with	with	ADP
ejde-264	259	9	ε	ε	PROPN
ejde-264	259	10	=	=	SYM
ejde-264	259	11	s	s	PART
ejde-264	259	12	2l	2l	NOUN
ejde-264	259	13	,	,	PUNCT
ejde-264	259	14	a	a	DET
ejde-264	259	15	=	=	NOUN
ejde-264	259	16	|∇u|	|∇u|	ADJ
ejde-264	259	17	,	,	PUNCT
ejde-264	259	18	b	b	X
ejde-264	259	19	=	=	SYM
ejde-264	259	20	u	u	X
ejde-264	259	21	σσ1ρζ	σσ1ρζ	NOUN
ejde-264	259	22	,	,	PUNCT
ejde-264	259	23	we	we	PRON
ejde-264	259	24	estimate	estimate	VERB
ejde-264	259	25	the	the	DET
ejde-264	259	26	right	right	ADJ
ejde-264	259	27	-	-	PUNCT
ejde-264	259	28	hand	hand	NOUN
ejde-264	259	29	side	side	NOUN
ejde-264	259	30	of	of	ADP
ejde-264	259	31	(	(	PUNCT
ejde-264	259	32	3.1	3.1	NUM
ejde-264	259	33	)	)	PUNCT
ejde-264	259	34	from	from	ADP
ejde-264	259	35	above	above	ADV
ejde-264	259	36	as	as	SCONJ
ejde-264	259	37	follows	follow	VERB
ejde-264	259	38	:	:	PUNCT
ejde-264	259	39	l	l	PROPN
ejde-264	259	40	∫	∫	PROPN
ejde-264	259	41	br(1+σσ1)(x0	br(1+σσ1)(x0	NUM
ejde-264	259	42	)	)	PUNCT
ejde-264	259	43	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	259	44	,	,	PUNCT
ejde-264	259	45	|∇u|	|∇u|	NUM
ejde-264	259	46	)	)	PUNCT
ejde-264	259	47	u	u	NOUN
ejde-264	259	48	σσ1ρζ	σσ1ρζ	NOUN
ejde-264	259	49	gs−1(x0	gs−1(x0	PROPN
ejde-264	259	50	,	,	PUNCT
ejde-264	259	51	u	u	NOUN
ejde-264	259	52	/	/	SYM
ejde-264	259	53	ρ)ζl	ρ)ζl	PROPN
ejde-264	259	54	dx	dx	PROPN
ejde-264	259	55	≤	≤	PROPN
ejde-264	259	56	s	s	PART
ejde-264	259	57	2	2	NUM
ejde-264	259	58	∫	∫	NOUN
ejde-264	259	59	br(1+σσ1)(x0	br(1+σσ1)(x0	NUM
ejde-264	259	60	)	)	PUNCT
ejde-264	259	61	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	259	62	,	,	PUNCT
ejde-264	259	63	|∇u|)gs−1(x0	|∇u|)gs−1(x0	PROPN
ejde-264	259	64	,	,	PUNCT
ejde-264	259	65	u	u	NOUN
ejde-264	259	66	/	/	SYM
ejde-264	259	67	ρ)ζl	ρ)ζl	PROPN
ejde-264	259	68	dx	dx	NOUN
ejde-264	260	1	+	+	CCONJ
ejde-264	260	2	l	l	PROPN
ejde-264	260	3	∫	∫	PROPN
ejde-264	261	1	br(1+σσ1)(x0	br(1+σσ1)(x0	NUM
ejde-264	261	2	)	)	PUNCT
ejde-264	261	3	g	g	NOUN
ejde-264	261	4	(	(	PUNCT
ejde-264	261	5	x	x	PROPN
ejde-264	261	6	,	,	PUNCT
ejde-264	261	7	u	u	PROPN
ejde-264	261	8	εσσ1ρζ	εσσ1ρζ	PROPN
ejde-264	261	9	)	)	PUNCT
ejde-264	261	10	u	u	NOUN
ejde-264	261	11	σσ1ρζ	σσ1ρζ	NOUN
ejde-264	261	12	gs−1(x0	gs−1(x0	PROPN
ejde-264	261	13	,	,	PUNCT
ejde-264	261	14	u	u	NOUN
ejde-264	261	15	/	/	SYM
ejde-264	261	16	ρ)ζl	ρ)ζl	PROPN
ejde-264	261	17	dx	dx	PROPN
ejde-264	261	18	,	,	PUNCT
ejde-264	261	19	(	(	PUNCT
ejde-264	261	20	3.2	3.2	NUM
ejde-264	261	21	)	)	PUNCT
ejde-264	261	22	moreover	moreover	ADV
ejde-264	261	23	,	,	PUNCT
ejde-264	261	24	since	since	SCONJ
ejde-264	261	25	u	u	PROPN
ejde-264	261	26	εσσ1ρζ	εσσ1ρζ	PROPN
ejde-264	261	27	≥	≥	X
ejde-264	261	28	u	u	PROPN
ejde-264	261	29	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	261	30	≥	≥	NOUN
ejde-264	261	31	2(1	2(1	NUM
ejde-264	261	32	+	+	CCONJ
ejde-264	261	33	b0	b0	NOUN
ejde-264	261	34	)	)	PUNCT
ejde-264	261	35	,	,	PUNCT
ejde-264	261	36	conditions	condition	NOUN
ejde-264	261	37	(	(	PUNCT
ejde-264	261	38	a2	a2	NOUN
ejde-264	261	39	)	)	PUNCT
ejde-264	261	40	,	,	PUNCT
ejde-264	261	41	(	(	PUNCT
ejde-264	261	42	a4	a4	NOUN
ejde-264	261	43	)	)	PUNCT
ejde-264	261	44	,	,	PUNCT
ejde-264	261	45	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	261	46	(	(	PUNCT
ejde-264	261	47	2.4	2.4	NUM
ejde-264	261	48	)	)	PUNCT
ejde-264	261	49	and	and	CCONJ
ejde-264	261	50	ε	ε	PROPN
ejde-264	261	51	=	=	SYM
ejde-264	261	52	s/(2l	s/(2l	PROPN
ejde-264	261	53	)	)	PUNCT
ejde-264	261	54	give	give	VERB
ejde-264	261	55	the	the	DET
ejde-264	261	56	estimate	estimate	NOUN
ejde-264	261	57	l	l	PROPN
ejde-264	261	58	∫	∫	PROPN
ejde-264	261	59	br(1+σσ1)(x0	br(1+σσ1)(x0	NUM
ejde-264	261	60	)	)	PUNCT
ejde-264	261	61	g	g	NOUN
ejde-264	261	62	(	(	PUNCT
ejde-264	261	63	x	x	PROPN
ejde-264	261	64	,	,	PUNCT
ejde-264	261	65	u	u	PROPN
ejde-264	261	66	εσσ1ρζ	εσσ1ρζ	PROPN
ejde-264	261	67	)	)	PUNCT
ejde-264	261	68	u	u	NOUN
ejde-264	261	69	σσ1ρζ	σσ1ρζ	NOUN
ejde-264	261	70	gs−1(x0	gs−1(x0	PROPN
ejde-264	261	71	,	,	PUNCT
ejde-264	261	72	u	u	NOUN
ejde-264	261	73	/	/	SYM
ejde-264	261	74	ρ)ζl	ρ)ζl	PROPN
ejde-264	261	75	dx	dx	PROPN
ejde-264	261	76	≤	≤	NUM
ejde-264	261	77	c1l	c1l	PUNCT
ejde-264	262	1	εq−1	εq−1	NOUN
ejde-264	262	2	1	1	NUM
ejde-264	262	3	(	(	PUNCT
ejde-264	262	4	σσ1)q	σσ1)q	NOUN
ejde-264	262	5	∫	∫	PROPN
ejde-264	262	6	br(1+σσ1)(x0	br(1+σσ1)(x0	PROPN
ejde-264	262	7	)	)	PUNCT
ejde-264	262	8	g	g	NOUN
ejde-264	262	9	(	(	PUNCT
ejde-264	262	10	x	x	X
ejde-264	262	11	,	,	PUNCT
ejde-264	262	12	u	u	PROPN
ejde-264	262	13	ρ	ρ	NOUN
ejde-264	262	14	)	)	PUNCT
ejde-264	262	15	u	u	PROPN
ejde-264	262	16	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	262	17	gs−1(x0	gs−1(x0	PROPN
ejde-264	262	18	,	,	PUNCT
ejde-264	262	19	u	u	NOUN
ejde-264	262	20	/	/	SYM
ejde-264	262	21	ρ)ζl−q	ρ)ζl−q	ADV
ejde-264	262	22	dx	dx	PROPN
ejde-264	262	23	≤	≤	NUM
ejde-264	262	24	γ	γ	X
ejde-264	262	25	lqeλ(ρ	lqeλ(ρ	PROPN
ejde-264	262	26	)	)	PUNCT
ejde-264	262	27	(	(	PUNCT
ejde-264	262	28	σσ1)q	σσ1)q	NOUN
ejde-264	262	29	∫	∫	PROPN
ejde-264	262	30	br(1+σσ1)(x0	br(1+σσ1)(x0	PROPN
ejde-264	262	31	)	)	PUNCT
ejde-264	262	32	gs(x0	gs(x0	NOUN
ejde-264	262	33	,	,	PUNCT
ejde-264	262	34	u	u	NOUN
ejde-264	262	35	/	/	SYM
ejde-264	262	36	ρ)ζl−q	ρ)ζl−q	PROPN
ejde-264	262	37	dx	dx	PROPN
ejde-264	262	38	.	.	PUNCT
ejde-264	263	1	(	(	PUNCT
ejde-264	263	2	3.3	3.3	NUM
ejde-264	263	3	)	)	PUNCT
ejde-264	263	4	ejde-2021/27	ejde-2021/27	PROPN
ejde-264	263	5	harnack	harnack	NOUN
ejde-264	263	6	’s	’s	PART
ejde-264	263	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	263	8	for	for	ADP
ejde-264	263	9	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-264	263	10	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-264	263	11	equations	equation	NOUN
ejde-264	263	12	13	13	NUM
ejde-264	263	13	combining	combine	VERB
ejde-264	263	14	(	(	PUNCT
ejde-264	263	15	3.1	3.1	NUM
ejde-264	263	16	)	)	PUNCT
ejde-264	263	17	,	,	PUNCT
ejde-264	263	18	(	(	PUNCT
ejde-264	263	19	3.2	3.2	NUM
ejde-264	263	20	)	)	PUNCT
ejde-264	263	21	,	,	PUNCT
ejde-264	263	22	(	(	PUNCT
ejde-264	263	23	3.3	3.3	NUM
ejde-264	263	24	)	)	PUNCT
ejde-264	263	25	,	,	PUNCT
ejde-264	263	26	we	we	PRON
ejde-264	263	27	obtain	obtain	VERB
ejde-264	263	28	s	s	PRON
ejde-264	263	29	∫	∫	PROPN
ejde-264	263	30	br(1+σσ1)(x0	br(1+σσ1)(x0	NUM
ejde-264	263	31	)	)	PUNCT
ejde-264	263	32	g(x	g(x	PROPN
ejde-264	263	33	,	,	PUNCT
ejde-264	263	34	|∇u|)gs−1(x0	|∇u|)gs−1(x0	PROPN
ejde-264	263	35	,	,	PUNCT
ejde-264	263	36	u	u	NOUN
ejde-264	263	37	/	/	SYM
ejde-264	263	38	ρ)ζl	ρ)ζl	PROPN
ejde-264	263	39	dx	dx	NOUN
ejde-264	263	40	≤	≤	NUM
ejde-264	263	41	γlqeλ(ρ	γlqeλ(ρ	PROPN
ejde-264	263	42	)	)	PUNCT
ejde-264	263	43	(	(	PUNCT
ejde-264	263	44	σσ1)q	σσ1)q	NOUN
ejde-264	263	45	∫	∫	PROPN
ejde-264	263	46	br(1+σσ1)(x0	br(1+σσ1)(x0	PROPN
ejde-264	263	47	)	)	PUNCT
ejde-264	263	48	gs(x0	gs(x0	NOUN
ejde-264	263	49	,	,	PUNCT
ejde-264	263	50	u	u	NOUN
ejde-264	263	51	/	/	SYM
ejde-264	263	52	ρ)ζl−q	ρ)ζl−q	PROPN
ejde-264	263	53	dx	dx	PROPN
ejde-264	263	54	.	.	PUNCT
ejde-264	264	1	in	in	ADP
ejde-264	264	2	turn	turn	NOUN
ejde-264	264	3	,	,	PUNCT
ejde-264	264	4	using	use	VERB
ejde-264	264	5	this	this	DET
ejde-264	264	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	264	7	,	,	PUNCT
ejde-264	264	8	as	as	ADV
ejde-264	264	9	well	well	ADV
ejde-264	264	10	as	as	ADP
ejde-264	264	11	(	(	PUNCT
ejde-264	264	12	a4	a4	NOUN
ejde-264	264	13	)	)	PUNCT
ejde-264	264	14	,	,	PUNCT
ejde-264	264	15	(	(	PUNCT
ejde-264	264	16	2.1	2.1	NUM
ejde-264	264	17	)	)	PUNCT
ejde-264	264	18	and	and	CCONJ
ejde-264	264	19	(	(	PUNCT
ejde-264	264	20	2.4	2.4	NUM
ejde-264	264	21	)	)	PUNCT
ejde-264	264	22	,	,	PUNCT
ejde-264	264	23	we	we	PRON
ejde-264	264	24	deduce	deduce	VERB
ejde-264	264	25	that∫	that∫	PROPN
ejde-264	265	1	br(1+σσ1)(x0	br(1+σσ1)(x0	NOUN
ejde-264	265	2	)	)	PUNCT
ejde-264	265	3	∣∣∇[gs(x0	∣∣∇[gs(x0	NOUN
ejde-264	265	4	,	,	PUNCT
ejde-264	265	5	u	u	NOUN
ejde-264	265	6	/	/	SYM
ejde-264	265	7	ρ)ζl	ρ)ζl	PROPN
ejde-264	265	8	]	]	PUNCT
ejde-264	265	9	∣∣	∣∣	NUM
ejde-264	265	10	dx	dx	PROPN
ejde-264	265	11	≤	≤	PROPN
ejde-264	265	12	s	s	PART
ejde-264	265	13	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	265	14	∫	∫	PROPN
ejde-264	265	15	br(1+σσ1)(x0	br(1+σσ1)(x0	PROPN
ejde-264	265	16	)	)	PUNCT
ejde-264	266	1	gs−1(x0	gs−1(x0	PROPN
ejde-264	266	2	,	,	PUNCT
ejde-264	266	3	u	u	NOUN
ejde-264	266	4	/	/	SYM
ejde-264	266	5	ρ)g(x0	ρ)g(x0	PROPN
ejde-264	266	6	,	,	PUNCT
ejde-264	266	7	u	u	NOUN
ejde-264	266	8	/	/	SYM
ejde-264	266	9	ρ)|∇u|	ρ)|∇u|	ADJ
ejde-264	266	10	ζl	ζl	ADP
ejde-264	266	11	dx	dx	PROPN
ejde-264	267	1	+	+	CCONJ
ejde-264	267	2	l	l	PROPN
ejde-264	267	3	σσ1ρ	σσ1ρ	PROPN
ejde-264	267	4	∫	∫	PROPN
ejde-264	267	5	br(1+σσ1)(x0	br(1+σσ1)(x0	PROPN
ejde-264	267	6	)	)	PUNCT
ejde-264	267	7	gs(x0	gs(x0	NOUN
ejde-264	267	8	,	,	PUNCT
ejde-264	267	9	u	u	NOUN
ejde-264	267	10	/	/	SYM
ejde-264	267	11	ρ)ζl−1	ρ)ζl−1	NOUN
ejde-264	267	12	dx	dx	PROPN
ejde-264	267	13	≤	≤	NUM
ejde-264	267	14	γse	γse	NOUN
ejde-264	267	15	λ(ρ	λ(ρ	PROPN
ejde-264	267	16	)	)	PUNCT
ejde-264	267	17	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	267	18	∫	∫	PROPN
ejde-264	267	19	br(1+σσ1)(x0	br(1+σσ1)(x0	NUM
ejde-264	267	20	)	)	PUNCT
ejde-264	267	21	g(x	g(x	NOUN
ejde-264	267	22	,	,	PUNCT
ejde-264	267	23	|∇u|)gs−1(x0	|∇u|)gs−1(x0	PROPN
ejde-264	267	24	,	,	PUNCT
ejde-264	267	25	u	u	NOUN
ejde-264	267	26	/	/	SYM
ejde-264	267	27	ρ)ζl	ρ)ζl	PROPN
ejde-264	267	28	dx	dx	NOUN
ejde-264	267	29	+	+	CCONJ
ejde-264	267	30	γs	γs	AUX
ejde-264	267	31	l	l	PROPN
ejde-264	267	32	σσ1ρ	σσ1ρ	PROPN
ejde-264	267	33	∫	∫	PROPN
ejde-264	267	34	br(1+σσ1)(x0	br(1+σσ1)(x0	PROPN
ejde-264	267	35	)	)	PUNCT
ejde-264	267	36	gs(x0	gs(x0	NOUN
ejde-264	267	37	,	,	PUNCT
ejde-264	267	38	u	u	NOUN
ejde-264	267	39	/	/	SYM
ejde-264	267	40	ρ)ζl−1	ρ)ζl−1	NOUN
ejde-264	267	41	dx	dx	PROPN
ejde-264	267	42	≤	≤	NUM
ejde-264	267	43	γs	γs	X
ejde-264	267	44	lq	lq	PRON
ejde-264	267	45	(	(	PUNCT
ejde-264	267	46	σσ1)q	σσ1)q	NOUN
ejde-264	267	47	e2λ(ρ	e2λ(ρ	PROPN
ejde-264	267	48	)	)	PUNCT
ejde-264	267	49	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	267	50	∫	∫	PROPN
ejde-264	267	51	br(1+σσ1)(x0	br(1+σσ1)(x0	PROPN
ejde-264	267	52	)	)	PUNCT
ejde-264	267	53	gs(x0	gs(x0	NOUN
ejde-264	267	54	,	,	PUNCT
ejde-264	267	55	u	u	NOUN
ejde-264	267	56	/	/	SYM
ejde-264	267	57	ρ)ζl−q	ρ)ζl−q	PROPN
ejde-264	267	58	dx	dx	PROPN
ejde-264	267	59	.	.	PUNCT
ejde-264	268	1	combining	combine	VERB
ejde-264	268	2	this	this	DET
ejde-264	268	3	and	and	CCONJ
ejde-264	268	4	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-264	268	5	’s	’s	PART
ejde-264	268	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	268	7	,	,	PUNCT
ejde-264	268	8	we	we	PRON
ejde-264	268	9	arrive	arrive	VERB
ejde-264	268	10	to(∫	to(∫	NUM
ejde-264	268	11	br(x0	br(x0	NOUN
ejde-264	268	12	)	)	PUNCT
ejde-264	268	13	g	g	PROPN
ejde-264	268	14	sn	sn	PROPN
ejde-264	268	15	n−1	n−1	PROPN
ejde-264	268	16	(	(	PUNCT
ejde-264	268	17	x0	x0	PROPN
ejde-264	268	18	,	,	PUNCT
ejde-264	268	19	u	u	NOUN
ejde-264	268	20	/	/	SYM
ejde-264	268	21	ρ)dx	ρ)dx	PROPN
ejde-264	268	22	)	)	PUNCT
ejde-264	269	1	n−1	n−1	PROPN
ejde-264	269	2	n	n	CCONJ
ejde-264	269	3	≤	≤	NUM
ejde-264	269	4	∫	∫	PROPN
ejde-264	269	5	br(1+σσ1)(x0	br(1+σσ1)(x0	NOUN
ejde-264	269	6	)	)	PUNCT
ejde-264	269	7	∣∣∇[gs(x0	∣∣∇[gs(x0	NOUN
ejde-264	269	8	,	,	PUNCT
ejde-264	269	9	u	u	NOUN
ejde-264	269	10	/	/	SYM
ejde-264	269	11	ρ)ζl	ρ)ζl	NOUN
ejde-264	269	12	]	]	PUNCT
ejde-264	269	13	∣∣dx	∣∣dx	NOUN
ejde-264	269	14	≤	≤	NUM
ejde-264	269	15	γs	γs	X
ejde-264	269	16	lq	lq	PRON
ejde-264	269	17	(	(	PUNCT
ejde-264	269	18	σσ1)q	σσ1)q	NOUN
ejde-264	269	19	e2λ(ρ	e2λ(ρ	PROPN
ejde-264	269	20	)	)	PUNCT
ejde-264	269	21	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	269	22	∫	∫	PROPN
ejde-264	269	23	br(1+σσ1)(x0	br(1+σσ1)(x0	PROPN
ejde-264	269	24	)	)	PUNCT
ejde-264	269	25	gs(x0	gs(x0	NOUN
ejde-264	269	26	,	,	PUNCT
ejde-264	269	27	u	u	NOUN
ejde-264	269	28	/	/	SYM
ejde-264	269	29	ρ)dx	ρ)dx	PROPN
ejde-264	269	30	.	.	PUNCT
ejde-264	270	1	(	(	PUNCT
ejde-264	270	2	3.4	3.4	NUM
ejde-264	270	3	)	)	PUNCT
ejde-264	270	4	now	now	ADV
ejde-264	270	5	,	,	PUNCT
ejde-264	270	6	for	for	ADP
ejde-264	270	7	i	i	PRON
ejde-264	270	8	,	,	PUNCT
ejde-264	270	9	j	j	PROPN
ejde-264	270	10	=	=	SYM
ejde-264	270	11	0	0	NUM
ejde-264	270	12	,	,	PUNCT
ejde-264	270	13	1	1	NUM
ejde-264	270	14	,	,	PUNCT
ejde-264	270	15	2	2	NUM
ejde-264	270	16	,	,	PUNCT
ejde-264	270	17	.	.	PUNCT
ejde-264	270	18	.	.	PUNCT
ejde-264	271	1	.	.	PUNCT
ejde-264	272	1	,	,	PUNCT
ejde-264	272	2	we	we	PRON
ejde-264	272	3	define	define	VERB
ejde-264	272	4	the	the	DET
ejde-264	272	5	sequences	sequence	NOUN
ejde-264	272	6	ri	ri	PROPN
ejde-264	272	7	,	,	PUNCT
ejde-264	272	8	j	j	PROPN
ejde-264	273	1	=	=	SYM
ejde-264	273	2	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	273	3	4	4	NUM
ejde-264	273	4	(	(	PUNCT
ejde-264	273	5	5−	5−	NUM
ejde-264	273	6	2−i	2−i	NUM
ejde-264	273	7	)	)	PUNCT
ejde-264	274	1	+	+	CCONJ
ejde-264	274	2	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	274	3	8	8	NUM
ejde-264	274	4	2−i−j	2−i−j	NUM
ejde-264	274	5	,	,	PUNCT
ejde-264	274	6	sj	sj	INTJ
ejde-264	274	7	=	=	PUNCT
ejde-264	274	8	(	(	PUNCT
ejde-264	274	9	n	n	NUM
ejde-264	274	10	n−	n−	NOUN
ejde-264	274	11	1	1	NUM
ejde-264	274	12	)	)	PUNCT
ejde-264	274	13	j	j	NOUN
ejde-264	274	14	,	,	PUNCT
ejde-264	274	15	lj	lj	PROPN
ejde-264	274	16	=	=	PUNCT
ejde-264	274	17	q	q	X
ejde-264	274	18	(	(	PUNCT
ejde-264	274	19	n	n	NUM
ejde-264	274	20	n−	n−	NOUN
ejde-264	274	21	1	1	NUM
ejde-264	274	22	)	)	PUNCT
ejde-264	274	23	j	j	PROPN
ejde-264	274	24	.	.	PUNCT
ejde-264	275	1	let	let	VERB
ejde-264	275	2	ζ	ζ	NOUN
ejde-264	275	3	i	i	PROPN
ejde-264	275	4	,	,	PUNCT
ejde-264	275	5	j	j	PROPN
ejde-264	275	6	∈	∈	PROPN
ejde-264	275	7	c∞0	c∞0	PROPN
ejde-264	275	8	(	(	PUNCT
ejde-264	275	9	bri	bri	PROPN
ejde-264	275	10	,	,	PUNCT
ejde-264	275	11	j	j	PROPN
ejde-264	275	12	(	(	PUNCT
ejde-264	275	13	x0	x0	PROPN
ejde-264	275	14	)	)	PUNCT
ejde-264	275	15	)	)	PUNCT
ejde-264	275	16	,	,	PUNCT
ejde-264	276	1	0	0	NUM
ejde-264	276	2	≤	≤	NUM
ejde-264	276	3	ζ	ζ	NOUN
ejde-264	277	1	i	i	PROPN
ejde-264	277	2	,	,	PUNCT
ejde-264	277	3	j	j	PROPN
ejde-264	277	4	≤	≤	PROPN
ejde-264	277	5	1	1	NUM
ejde-264	277	6	,	,	PUNCT
ejde-264	277	7	ζ	ζ	NOUN
ejde-264	277	8	i	i	PROPN
ejde-264	277	9	,	,	PUNCT
ejde-264	277	10	j	j	PROPN
ejde-264	277	11	=	=	SYM
ejde-264	277	12	1	1	NUM
ejde-264	277	13	in	in	ADP
ejde-264	277	14	bri	bri	NOUN
ejde-264	277	15	,	,	PUNCT
ejde-264	277	16	j+1	j+1	PROPN
ejde-264	277	17	(	(	PUNCT
ejde-264	277	18	x0	x0	PROPN
ejde-264	277	19	)	)	PUNCT
ejde-264	277	20	,	,	PUNCT
ejde-264	277	21	|∇ζ	|∇ζ	VERB
ejde-264	277	22	i	i	PROPN
ejde-264	277	23	,	,	PUNCT
ejde-264	277	24	j	j	PROPN
ejde-264	277	25	|	|	ADV
ejde-264	277	26	≤	≤	NUM
ejde-264	277	27	2i+j+4	2i+j+4	NUM
ejde-264	277	28	ρ	ρ	NOUN
ejde-264	277	29	.	.	PUNCT
ejde-264	278	1	for	for	ADP
ejde-264	278	2	i	i	PROPN
ejde-264	278	3	,	,	PUNCT
ejde-264	278	4	j	j	PROPN
ejde-264	278	5	=	=	SYM
ejde-264	278	6	0	0	NUM
ejde-264	278	7	,	,	PUNCT
ejde-264	278	8	1	1	NUM
ejde-264	278	9	,	,	PUNCT
ejde-264	278	10	2	2	NUM
ejde-264	278	11	,	,	PUNCT
ejde-264	278	12	.	.	PUNCT
ejde-264	278	13	.	.	PUNCT
ejde-264	279	1	.	.	PUNCT
ejde-264	280	1	,	,	PUNCT
ejde-264	280	2	we	we	PRON
ejde-264	280	3	also	also	ADV
ejde-264	280	4	set	set	VERB
ejde-264	280	5	ri	ri	NOUN
ejde-264	281	1	=	=	PUNCT
ejde-264	281	2	ri,∞	ri,∞	PROPN
ejde-264	281	3	,	,	PUNCT
ejde-264	281	4	mi	mi	PROPN
ejde-264	281	5	=	=	PROPN
ejde-264	281	6	ess	ess	PROPN
ejde-264	281	7	supbri	supbri	NOUN
ejde-264	281	8	(	(	PUNCT
ejde-264	281	9	x0	x0	PROPN
ejde-264	281	10	)	)	PUNCT
ejde-264	281	11	u	u	NOUN
ejde-264	281	12	and	and	CCONJ
ejde-264	281	13	yi	yi	PROPN
ejde-264	281	14	,	,	PUNCT
ejde-264	281	15	j	j	PROPN
ejde-264	281	16	=	=	PRON
ejde-264	281	17	(	(	PUNCT
ejde-264	281	18	–	–	PUNCT
ejde-264	281	19	∫	∫	PROPN
ejde-264	281	20	bri	bri	PROPN
ejde-264	281	21	,	,	PUNCT
ejde-264	281	22	j	j	PROPN
ejde-264	281	23	(	(	PUNCT
ejde-264	281	24	x0	x0	PROPN
ejde-264	281	25	)	)	PUNCT
ejde-264	281	26	gsj	gsj	NOUN
ejde-264	281	27	(	(	PUNCT
ejde-264	281	28	x0	x0	PROPN
ejde-264	281	29	,	,	PUNCT
ejde-264	281	30	u	u	NOUN
ejde-264	281	31	/	/	SYM
ejde-264	281	32	ρ)dx	ρ)dx	PROPN
ejde-264	281	33	)	)	PUNCT
ejde-264	281	34	1	1	X
ejde-264	281	35	/	/	SYM
ejde-264	281	36	sj	sj	NOUN
ejde-264	281	37	.	.	PUNCT
ejde-264	282	1	from	from	ADP
ejde-264	282	2	(	(	PUNCT
ejde-264	282	3	3.4	3.4	NUM
ejde-264	282	4	)	)	PUNCT
ejde-264	282	5	we	we	PRON
ejde-264	282	6	obtain	obtain	VERB
ejde-264	282	7	yi	yi	NOUN
ejde-264	282	8	,	,	PUNCT
ejde-264	282	9	j+1	j+1	ADJ
ejde-264	282	10	≤	≤	NUM
ejde-264	282	11	(	(	PUNCT
ejde-264	282	12	γ2(i+j)qe2λ(ρ	γ2(i+j)qe2λ(ρ	PROPN
ejde-264	282	13	)	)	PUNCT
ejde-264	282	14	)	)	PUNCT
ejde-264	282	15	1	1	X
ejde-264	282	16	/	/	SYM
ejde-264	282	17	sj	sj	PROPN
ejde-264	282	18	yi	yi	PROPN
ejde-264	282	19	,	,	PUNCT
ejde-264	282	20	j	j	PROPN
ejde-264	282	21	,	,	PUNCT
ejde-264	282	22	i	i	PROPN
ejde-264	282	23	,	,	PUNCT
ejde-264	282	24	j	j	PROPN
ejde-264	282	25	=	=	SYM
ejde-264	282	26	0	0	NUM
ejde-264	282	27	,	,	PUNCT
ejde-264	282	28	1	1	NUM
ejde-264	282	29	,	,	PUNCT
ejde-264	282	30	2	2	NUM
ejde-264	282	31	,	,	PUNCT
ejde-264	282	32	.	.	PUNCT
ejde-264	282	33	.	.	PUNCT
ejde-264	282	34	.	.	PUNCT
ejde-264	282	35	.	.	PUNCT
ejde-264	283	1	(	(	PUNCT
ejde-264	283	2	3.5	3.5	NUM
ejde-264	283	3	)	)	PUNCT
ejde-264	283	4	we	we	PRON
ejde-264	283	5	iterate	iterate	VERB
ejde-264	283	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	283	7	(	(	PUNCT
ejde-264	283	8	3.5	3.5	NUM
ejde-264	283	9	)	)	PUNCT
ejde-264	283	10	with	with	ADP
ejde-264	283	11	respect	respect	NOUN
ejde-264	283	12	to	to	ADP
ejde-264	283	13	j	j	NOUN
ejde-264	283	14	and	and	CCONJ
ejde-264	283	15	use	use	VERB
ejde-264	283	16	the	the	DET
ejde-264	283	17	fact	fact	NOUN
ejde-264	283	18	that	that	SCONJ
ejde-264	283	19	ri+1	ri+1	PROPN
ejde-264	283	20	=	=	SYM
ejde-264	283	21	ri,0	ri,0	PROPN
ejde-264	283	22	to	to	PART
ejde-264	283	23	obtain	obtain	VERB
ejde-264	283	24	g	g	NOUN
ejde-264	283	25	(	(	PUNCT
ejde-264	283	26	x0	x0	PROPN
ejde-264	283	27	,	,	PUNCT
ejde-264	283	28	mi	mi	PROPN
ejde-264	283	29	+	+	CCONJ
ejde-264	283	30	2(1	2(1	NUM
ejde-264	283	31	+	+	CCONJ
ejde-264	283	32	b0)ρ	b0)ρ	ADJ
ejde-264	283	33	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	283	34	)	)	PUNCT
ejde-264	283	35	≤	≤	NUM
ejde-264	283	36	γ	γ	X
ejde-264	283	37	2iγe2nλ(ρ	2iγe2nλ(ρ	NUM
ejde-264	283	38	)	)	PUNCT
ejde-264	283	39	–	–	PUNCT
ejde-264	283	40	∫	∫	PROPN
ejde-264	283	41	bri+1	bri+1	X
ejde-264	283	42	(	(	PUNCT
ejde-264	283	43	x0	x0	PROPN
ejde-264	283	44	)	)	PUNCT
ejde-264	283	45	g(x0	g(x0	NOUN
ejde-264	283	46	,	,	PUNCT
ejde-264	283	47	u	u	NOUN
ejde-264	283	48	/	/	SYM
ejde-264	283	49	ρ)dx	ρ)dx	PROPN
ejde-264	283	50	≤	≤	NOUN
ejde-264	283	51	γ2iγe2nλ(ρ)mi+1	γ2iγe2nλ(ρ)mi+1	NOUN
ejde-264	283	52	+	+	NOUN
ejde-264	283	53	2(1	2(1	NUM
ejde-264	283	54	+	+	CCONJ
ejde-264	283	55	b0)ρ	b0)ρ	PROPN
ejde-264	283	56	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	283	57	–	–	PUNCT
ejde-264	283	58	∫	∫	PROPN
ejde-264	283	59	bri+1	bri+1	X
ejde-264	283	60	(	(	PUNCT
ejde-264	283	61	x0	x0	PROPN
ejde-264	283	62	)	)	PUNCT
ejde-264	283	63	g(x0	g(x0	NOUN
ejde-264	283	64	,	,	PUNCT
ejde-264	283	65	u	u	NOUN
ejde-264	283	66	/	/	SYM
ejde-264	283	67	ρ)dx	ρ)dx	PROPN
ejde-264	283	68	.	.	NOUN
ejde-264	283	69	14	14	NUM
ejde-264	283	70	m.	m.	NOUN
ejde-264	283	71	a.	a.	PROPN
ejde-264	283	72	shan	shan	PROPN
ejde-264	283	73	,	,	PUNCT
ejde-264	283	74	i.	i.	PROPN
ejde-264	283	75	i.	i.	PROPN
ejde-264	283	76	skrypnik	skrypnik	PROPN
ejde-264	283	77	,	,	PUNCT
ejde-264	283	78	m.	m.	NOUN
ejde-264	283	79	v.	v.	ADP
ejde-264	283	80	voitovych	voitovych	PROPN
ejde-264	283	81	ejde-2021/27	ejde-2021/27	PROPN
ejde-264	283	82	this	this	DET
ejde-264	283	83	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	283	84	,	,	PUNCT
ejde-264	283	85	(	(	PUNCT
ejde-264	283	86	2.2	2.2	NUM
ejde-264	283	87	)	)	PUNCT
ejde-264	283	88	,	,	PUNCT
ejde-264	283	89	and	and	CCONJ
ejde-264	283	90	(	(	PUNCT
ejde-264	283	91	2.4	2.4	NUM
ejde-264	283	92	)	)	PUNCT
ejde-264	283	93	imply	imply	VERB
ejde-264	283	94	that	that	SCONJ
ejde-264	283	95	,	,	PUNCT
ejde-264	283	96	for	for	ADP
ejde-264	283	97	any	any	DET
ejde-264	283	98	ε	ε	PROPN
ejde-264	283	99	∈	∈	PROPN
ejde-264	283	100	(	(	PUNCT
ejde-264	283	101	0	0	NUM
ejde-264	283	102	,	,	PUNCT
ejde-264	283	103	1	1	NUM
ejde-264	283	104	)	)	PUNCT
ejde-264	283	105	and	and	CCONJ
ejde-264	283	106	i	i	PRON
ejde-264	283	107	=	=	NOUN
ejde-264	283	108	0	0	NUM
ejde-264	283	109	,	,	PUNCT
ejde-264	283	110	1	1	NUM
ejde-264	283	111	,	,	PUNCT
ejde-264	283	112	2	2	NUM
ejde-264	283	113	,	,	PUNCT
ejde-264	283	114	.	.	PUNCT
ejde-264	283	115	.	.	PUNCT
ejde-264	284	1	.	.	PUNCT
ejde-264	285	1	,	,	PUNCT
ejde-264	285	2	the	the	DET
ejde-264	285	3	following	follow	VERB
ejde-264	285	4	inequalities	inequality	NOUN
ejde-264	285	5	hold	hold	VERB
ejde-264	285	6	:	:	PUNCT
ejde-264	285	7	g	g	PROPN
ejde-264	285	8	(	(	PUNCT
ejde-264	285	9	x0	x0	PROPN
ejde-264	285	10	,	,	PUNCT
ejde-264	285	11	mi	mi	PROPN
ejde-264	285	12	+	+	CCONJ
ejde-264	285	13	2(1	2(1	NUM
ejde-264	285	14	+	+	CCONJ
ejde-264	285	15	b0)ρ	b0)ρ	ADJ
ejde-264	285	16	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	285	17	)	)	PUNCT
ejde-264	285	18	≤	≤	PUNCT
ejde-264	286	1	εp−1	εp−1	PROPN
ejde-264	286	2	g	g	PROPN
ejde-264	286	3	(	(	PUNCT
ejde-264	286	4	x0	x0	PROPN
ejde-264	286	5	,	,	PUNCT
ejde-264	286	6	mi+1	mi+1	PRON
ejde-264	286	7	+	+	NOUN
ejde-264	286	8	2(1	2(1	NUM
ejde-264	286	9	+	+	CCONJ
ejde-264	286	10	b0)ρ	b0)ρ	ADJ
ejde-264	286	11	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	286	12	)	)	PUNCT
ejde-264	287	1	+	+	CCONJ
ejde-264	287	2	1	1	NUM
ejde-264	287	3	ε	ε	PROPN
ejde-264	287	4	g	g	PROPN
ejde-264	287	5	(	(	PUNCT
ejde-264	287	6	x0	x0	PROPN
ejde-264	287	7	,	,	PUNCT
ejde-264	287	8	mi	mi	PROPN
ejde-264	287	9	+	+	CCONJ
ejde-264	287	10	2(1	2(1	NUM
ejde-264	287	11	+	+	CCONJ
ejde-264	287	12	b0)ρ	b0)ρ	ADJ
ejde-264	287	13	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	287	14	)	)	PUNCT
ejde-264	287	15	mi	mi	PROPN
ejde-264	287	16	+	+	CCONJ
ejde-264	287	17	2(1	2(1	NUM
ejde-264	287	18	+	+	CCONJ
ejde-264	287	19	b0)ρ	b0)ρ	ADJ
ejde-264	287	20	mi+1	mi+1	NOUN
ejde-264	287	21	+	+	NOUN
ejde-264	287	22	2(1	2(1	NUM
ejde-264	287	23	+	+	CCONJ
ejde-264	287	24	b0)ρ	b0)ρ	ADJ
ejde-264	287	25	≤	≤	PUNCT
ejde-264	287	26	εp−1	εp−1	PROPN
ejde-264	287	27	g	g	PROPN
ejde-264	287	28	(	(	PUNCT
ejde-264	287	29	x0	x0	PROPN
ejde-264	287	30	,	,	PUNCT
ejde-264	287	31	mi+1	mi+1	DET
ejde-264	287	32	+	+	NOUN
ejde-264	287	33	2(1	2(1	NUM
ejde-264	287	34	+	+	CCONJ
ejde-264	287	35	b0)ρ	b0)ρ	ADJ
ejde-264	287	36	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	287	37	)	)	PUNCT
ejde-264	288	1	+	+	CCONJ
ejde-264	288	2	γ	γ	PROPN
ejde-264	288	3	2iγ	2iγ	ADJ
ejde-264	288	4	ε	ε	PROPN
ejde-264	288	5	e2nλ(ρ	e2nλ(ρ	PROPN
ejde-264	288	6	)	)	PUNCT
ejde-264	288	7	–	–	PUNCT
ejde-264	288	8	∫	∫	PROPN
ejde-264	288	9	b5ρ/4(x0	b5ρ/4(x0	PROPN
ejde-264	288	10	)	)	PUNCT
ejde-264	288	11	g(x0	g(x0	NOUN
ejde-264	288	12	,	,	PUNCT
ejde-264	288	13	u	u	NOUN
ejde-264	288	14	/	/	SYM
ejde-264	288	15	ρ)dx	ρ)dx	PROPN
ejde-264	288	16	.	.	PUNCT
ejde-264	289	1	iterating	iterate	VERB
ejde-264	289	2	the	the	DET
ejde-264	289	3	resulting	result	VERB
ejde-264	289	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	289	5	,	,	PUNCT
ejde-264	289	6	for	for	ADP
ejde-264	289	7	each	each	DET
ejde-264	289	8	i	i	PRON
ejde-264	289	9	≥	≥	VERB
ejde-264	289	10	1	1	NUM
ejde-264	289	11	we	we	PRON
ejde-264	289	12	have	have	VERB
ejde-264	289	13	g	g	NOUN
ejde-264	289	14	(	(	PUNCT
ejde-264	289	15	x0	x0	PROPN
ejde-264	289	16	,	,	PUNCT
ejde-264	289	17	m(ρ	m(ρ	NUM
ejde-264	289	18	)	)	PUNCT
ejde-264	289	19	+	+	NUM
ejde-264	289	20	2(1	2(1	NUM
ejde-264	290	1	+	+	CCONJ
ejde-264	290	2	b0)ρ	b0)ρ	ADJ
ejde-264	290	3	ρ	ρ	NOUN
ejde-264	290	4	)	)	PUNCT
ejde-264	291	1	=	=	SYM
ejde-264	291	2	g	g	PROPN
ejde-264	291	3	(	(	PUNCT
ejde-264	291	4	x0	x0	PROPN
ejde-264	291	5	,	,	PUNCT
ejde-264	291	6	m0	m0	NOUN
ejde-264	291	7	+	+	CCONJ
ejde-264	291	8	2(1	2(1	NUM
ejde-264	291	9	+	+	CCONJ
ejde-264	291	10	b0)ρ	b0)ρ	ADJ
ejde-264	291	11	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	291	12	)	)	PUNCT
ejde-264	291	13	≤	≤	NUM
ejde-264	291	14	εi(p−1)g	εi(p−1)g	NOUN
ejde-264	291	15	(	(	PUNCT
ejde-264	291	16	x0	x0	PROPN
ejde-264	291	17	,	,	PUNCT
ejde-264	291	18	mi	mi	PROPN
ejde-264	291	19	+	+	CCONJ
ejde-264	291	20	2(1	2(1	NUM
ejde-264	291	21	+	+	CCONJ
ejde-264	291	22	b0)ρ	b0)ρ	ADJ
ejde-264	291	23	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	291	24	)	)	PUNCT
ejde-264	292	1	+	+	CCONJ
ejde-264	293	1	γε−1e2nλ(ρ	γε−1e2nλ(ρ	NUM
ejde-264	293	2	)	)	PUNCT
ejde-264	293	3	i−1∑	i−1∑	PRON
ejde-264	294	1	j=0	j=0	PROPN
ejde-264	294	2	(	(	PUNCT
ejde-264	294	3	εp−12γ)j	εp−12γ)j	PROPN
ejde-264	294	4	–	–	PUNCT
ejde-264	294	5	∫	∫	PROPN
ejde-264	294	6	b5ρ/4(x0	b5ρ/4(x0	PROPN
ejde-264	294	7	)	)	PUNCT
ejde-264	294	8	g(x0	g(x0	NOUN
ejde-264	294	9	,	,	PUNCT
ejde-264	294	10	u	u	NOUN
ejde-264	294	11	/	/	SYM
ejde-264	294	12	ρ)dx	ρ)dx	PROPN
ejde-264	294	13	.	.	PUNCT
ejde-264	294	14	finally	finally	ADV
ejde-264	294	15	,	,	PUNCT
ejde-264	294	16	choosing	choose	VERB
ejde-264	294	17	ε	ε	PROPN
ejde-264	294	18	from	from	ADP
ejde-264	294	19	the	the	DET
ejde-264	294	20	condition	condition	NOUN
ejde-264	294	21	εp−12γ	εp−12γ	NOUN
ejde-264	294	22	=	=	SYM
ejde-264	294	23	1/2	1/2	NUM
ejde-264	294	24	and	and	CCONJ
ejde-264	294	25	passing	pass	VERB
ejde-264	294	26	i	i	PRON
ejde-264	294	27	to	to	ADP
ejde-264	294	28	infinity	infinity	NOUN
ejde-264	294	29	,	,	PUNCT
ejde-264	294	30	we	we	PRON
ejde-264	294	31	arrive	arrive	VERB
ejde-264	294	32	at	at	ADP
ejde-264	294	33	g	g	PROPN
ejde-264	294	34	(	(	PUNCT
ejde-264	294	35	x0	x0	PROPN
ejde-264	294	36	,	,	PUNCT
ejde-264	294	37	m(ρ	m(ρ	NUM
ejde-264	294	38	)	)	PUNCT
ejde-264	294	39	+	+	NUM
ejde-264	295	1	2(1	2(1	NUM
ejde-264	296	1	+	+	CCONJ
ejde-264	296	2	b0)ρ	b0)ρ	ADJ
ejde-264	296	3	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	296	4	)	)	PUNCT
ejde-264	296	5	≤	≤	NOUN
ejde-264	296	6	γe2nλ(ρ	γe2nλ(ρ	PROPN
ejde-264	296	7	)	)	PUNCT
ejde-264	296	8	–	–	PUNCT
ejde-264	296	9	∫	∫	PROPN
ejde-264	296	10	b5ρ/4(x0	b5ρ/4(x0	PROPN
ejde-264	296	11	)	)	PUNCT
ejde-264	296	12	g	g	NOUN
ejde-264	296	13	(	(	PUNCT
ejde-264	296	14	x0	x0	PROPN
ejde-264	296	15	,	,	PUNCT
ejde-264	296	16	u+	u+	PRON
ejde-264	296	17	2(1	2(1	NUM
ejde-264	296	18	+	+	CCONJ
ejde-264	296	19	b0)ρ	b0)ρ	PROPN
ejde-264	296	20	ρ	ρ	PROPN
ejde-264	296	21	)	)	PUNCT
ejde-264	296	22	dx	dx	PROPN
ejde-264	296	23	.	.	PUNCT
ejde-264	297	1	this	this	PRON
ejde-264	297	2	completes	complete	VERB
ejde-264	297	3	the	the	DET
ejde-264	297	4	proof	proof	NOUN
ejde-264	297	5	of	of	ADP
ejde-264	297	6	theorem	theorem	ADJ
ejde-264	297	7	1.4	1.4	NUM
ejde-264	297	8	.	.	PUNCT
ejde-264	298	1	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-264	298	2	.	.	PUNCT
ejde-264	299	1	this	this	DET
ejde-264	299	2	work	work	NOUN
ejde-264	299	3	was	be	AUX
ejde-264	299	4	supported	support	VERB
ejde-264	299	5	by	by	ADP
ejde-264	299	6	ministry	ministry	PROPN
ejde-264	299	7	of	of	ADP
ejde-264	299	8	education	education	PROPN
ejde-264	299	9	and	and	CCONJ
ejde-264	299	10	science	science	NOUN
ejde-264	299	11	of	of	ADP
ejde-264	299	12	ukraine	ukraine	PROPN
ejde-264	299	13	(	(	PUNCT
ejde-264	299	14	project	project	NOUN
ejde-264	299	15	numbers	number	NOUN
ejde-264	299	16	0121u109525	0121u109525	NOUN
ejde-264	299	17	and	and	CCONJ
ejde-264	299	18	0119u100421	0119u100421	NOUN
ejde-264	299	19	)	)	PUNCT
ejde-264	299	20	,	,	PUNCT
ejde-264	299	21	and	and	CCONJ
ejde-264	299	22	by	by	ADP
ejde-264	299	23	the	the	DET
ejde-264	299	24	volkswagen	volkswagen	PROPN
ejde-264	299	25	foundation	foundation	PROPN
ejde-264	299	26	project	project	NOUN
ejde-264	299	27	“	"	PUNCT
ejde-264	299	28	from	from	ADP
ejde-264	299	29	modeling	modeling	NOUN
ejde-264	299	30	and	and	CCONJ
ejde-264	299	31	analysis	analysis	NOUN
ejde-264	299	32	to	to	ADP
ejde-264	299	33	approximation	approximation	NOUN
ejde-264	299	34	”	"	PUNCT
ejde-264	299	35	.	.	PUNCT
ejde-264	300	1	references	reference	NOUN
ejde-264	300	2	[	[	X
ejde-264	300	3	1	1	NUM
ejde-264	300	4	]	]	X
ejde-264	300	5	yu	yu	PROPN
ejde-264	300	6	.	.	PUNCT
ejde-264	300	7	a.	a.	PROPN
ejde-264	300	8	alkhutov	alkhutov	PROPN
ejde-264	300	9	;	;	PUNCT
ejde-264	300	10	the	the	DET
ejde-264	300	11	harnack	harnack	NOUN
ejde-264	300	12	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	300	13	and	and	CCONJ
ejde-264	300	14	the	the	DET
ejde-264	300	15	hölder	hölder	NOUN
ejde-264	300	16	property	property	NOUN
ejde-264	300	17	of	of	ADP
ejde-264	300	18	solutions	solution	NOUN
ejde-264	300	19	of	of	ADP
ejde-264	300	20	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-264	300	21	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-264	300	22	equations	equation	NOUN
ejde-264	300	23	with	with	ADP
ejde-264	300	24	a	a	DET
ejde-264	300	25	nonstandard	nonstandard	ADJ
ejde-264	300	26	growth	growth	NOUN
ejde-264	300	27	condition	condition	NOUN
ejde-264	300	28	(	(	PUNCT
ejde-264	300	29	russian	russian	PROPN
ejde-264	300	30	)	)	PUNCT
ejde-264	300	31	,	,	PUNCT
ejde-264	300	32	differ	differ	VERB
ejde-264	300	33	.	.	PUNCT
ejde-264	301	1	uravn	uravn	ADJ
ejde-264	301	2	.	.	PUNCT
ejde-264	302	1	,	,	PUNCT
ejde-264	302	2	33	33	NUM
ejde-264	302	3	(	(	PUNCT
ejde-264	302	4	1997	1997	NUM
ejde-264	302	5	)	)	PUNCT
ejde-264	302	6	,	,	PUNCT
ejde-264	302	7	no	no	INTJ
ejde-264	302	8	.	.	NOUN
ejde-264	302	9	12	12	NUM
ejde-264	302	10	,	,	PUNCT
ejde-264	302	11	1651–1660	1651–1660	NUM
ejde-264	302	12	;	;	PUNCT
ejde-264	302	13	translation	translation	NOUN
ejde-264	302	14	in	in	ADP
ejde-264	302	15	differential	differential	ADJ
ejde-264	302	16	equations	equation	NOUN
ejde-264	302	17	,	,	PUNCT
ejde-264	302	18	33	33	NUM
ejde-264	302	19	(	(	PUNCT
ejde-264	302	20	1998	1998	NUM
ejde-264	302	21	)	)	PUNCT
ejde-264	302	22	,	,	PUNCT
ejde-264	302	23	no	no	INTJ
ejde-264	302	24	.	.	NOUN
ejde-264	302	25	12	12	NUM
ejde-264	302	26	,	,	PUNCT
ejde-264	302	27	1653–1663	1653–1663	NUM
ejde-264	302	28	.	.	PUNCT
ejde-264	303	1	[	[	X
ejde-264	303	2	2	2	NUM
ejde-264	303	3	]	]	X
ejde-264	303	4	yu	yu	PROPN
ejde-264	303	5	.	.	PUNCT
ejde-264	303	6	a.	a.	PROPN
ejde-264	303	7	alkhutov	alkhutov	PROPN
ejde-264	303	8	,	,	PUNCT
ejde-264	303	9	o.	o.	PROPN
ejde-264	303	10	v.	v.	PROPN
ejde-264	303	11	krasheninnikova	krasheninnikova	PROPN
ejde-264	303	12	;	;	PUNCT
ejde-264	303	13	continuity	continuity	NOUN
ejde-264	303	14	at	at	ADP
ejde-264	303	15	boundary	boundary	ADJ
ejde-264	303	16	points	point	NOUN
ejde-264	303	17	of	of	ADP
ejde-264	303	18	solutions	solution	NOUN
ejde-264	303	19	of	of	ADP
ejde-264	303	20	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-264	303	21	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-264	303	22	equations	equation	NOUN
ejde-264	303	23	with	with	ADP
ejde-264	303	24	a	a	DET
ejde-264	303	25	nonstandard	nonstandard	ADJ
ejde-264	303	26	growth	growth	NOUN
ejde-264	303	27	condition	condition	NOUN
ejde-264	303	28	(	(	PUNCT
ejde-264	303	29	russian	russian	PROPN
ejde-264	303	30	)	)	PUNCT
ejde-264	303	31	,	,	PUNCT
ejde-264	303	32	izv	izv	PROPN
ejde-264	303	33	.	.	PROPN
ejde-264	303	34	ross	ross	PROPN
ejde-264	303	35	.	.	PROPN
ejde-264	303	36	akad	akad	PROPN
ejde-264	303	37	.	.	PUNCT
ejde-264	304	1	nauk	nauk	PROPN
ejde-264	304	2	ser	ser	PROPN
ejde-264	304	3	.	.	PROPN
ejde-264	304	4	mat	mat	PROPN
ejde-264	304	5	.	.	PROPN
ejde-264	304	6	,	,	PUNCT
ejde-264	304	7	68	68	NUM
ejde-264	304	8	(	(	PUNCT
ejde-264	304	9	2004	2004	NUM
ejde-264	304	10	)	)	PUNCT
ejde-264	304	11	,	,	PUNCT
ejde-264	304	12	no	no	INTJ
ejde-264	304	13	.	.	NOUN
ejde-264	304	14	6	6	NUM
ejde-264	304	15	,	,	PUNCT
ejde-264	304	16	3–60	3–60	PROPN
ejde-264	304	17	;	;	PUNCT
ejde-264	304	18	translation	translation	NOUN
ejde-264	304	19	in	in	ADP
ejde-264	304	20	izv	izv	PROPN
ejde-264	304	21	.	.	PROPN
ejde-264	304	22	math	math	PROPN
ejde-264	304	23	.	.	PUNCT
ejde-264	304	24	,	,	PUNCT
ejde-264	304	25	68	68	NUM
ejde-264	304	26	(	(	PUNCT
ejde-264	304	27	2004	2004	NUM
ejde-264	304	28	)	)	PUNCT
ejde-264	304	29	,	,	PUNCT
ejde-264	304	30	no	no	INTJ
ejde-264	304	31	.	.	NOUN
ejde-264	304	32	6	6	NUM
ejde-264	304	33	,	,	PUNCT
ejde-264	304	34	1063	1063	NUM
ejde-264	304	35	–	–	PUNCT
ejde-264	304	36	1117	1117	NUM
ejde-264	304	37	.	.	PUNCT
ejde-264	305	1	[	[	X
ejde-264	305	2	3	3	NUM
ejde-264	305	3	]	]	X
ejde-264	305	4	yu	yu	PROPN
ejde-264	305	5	.	.	PUNCT
ejde-264	305	6	a.	a.	PROPN
ejde-264	305	7	alkhutov	alkhutov	PROPN
ejde-264	305	8	,	,	PUNCT
ejde-264	305	9	o.	o.	PROPN
ejde-264	305	10	v.	v.	PROPN
ejde-264	305	11	krasheninnikova	krasheninnikova	PROPN
ejde-264	305	12	;	;	PUNCT
ejde-264	305	13	on	on	ADP
ejde-264	305	14	the	the	DET
ejde-264	305	15	continuity	continuity	NOUN
ejde-264	305	16	of	of	ADP
ejde-264	305	17	solutions	solution	NOUN
ejde-264	305	18	of	of	ADP
ejde-264	305	19	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-264	305	20	equations	equation	NOUN
ejde-264	305	21	with	with	ADP
ejde-264	305	22	a	a	DET
ejde-264	305	23	variable	variable	ADJ
ejde-264	305	24	order	order	NOUN
ejde-264	305	25	of	of	ADP
ejde-264	305	26	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-264	305	27	(	(	PUNCT
ejde-264	305	28	russian	russian	PROPN
ejde-264	305	29	)	)	PUNCT
ejde-264	305	30	,	,	PUNCT
ejde-264	305	31	tr	tr	VERB
ejde-264	305	32	.	.	PROPN
ejde-264	305	33	mat	mat	PROPN
ejde-264	305	34	.	.	PROPN
ejde-264	305	35	inst	inst	PROPN
ejde-264	305	36	.	.	PROPN
ejde-264	305	37	steklova	steklova	PROPN
ejde-264	305	38	,	,	PUNCT
ejde-264	305	39	differ	differ	VERB
ejde-264	305	40	.	.	PUNCT
ejde-264	306	1	uravn	uravn	ADJ
ejde-264	306	2	.	.	PUNCT
ejde-264	307	1	i	i	PRON
ejde-264	307	2	din	din	VERB
ejde-264	307	3	.	.	PROPN
ejde-264	307	4	sist	sist	PROPN
ejde-264	307	5	.	.	PROPN
ejde-264	307	6	,	,	PUNCT
ejde-264	307	7	261	261	NUM
ejde-264	307	8	(	(	PUNCT
ejde-264	307	9	2008	2008	NUM
ejde-264	307	10	)	)	PUNCT
ejde-264	307	11	,	,	PUNCT
ejde-264	307	12	7–15	7–15	PROPN
ejde-264	307	13	;	;	PUNCT
ejde-264	307	14	translation	translation	NOUN
ejde-264	307	15	in	in	ADP
ejde-264	307	16	proc	proc	PROPN
ejde-264	307	17	.	.	PUNCT
ejde-264	308	1	steklov	steklov	PROPN
ejde-264	308	2	inst	inst	PROPN
ejde-264	308	3	.	.	PUNCT
ejde-264	309	1	math	math	NOUN
ejde-264	309	2	.	.	PUNCT
ejde-264	310	1	,	,	PUNCT
ejde-264	310	2	261	261	NUM
ejde-264	310	3	(	(	PUNCT
ejde-264	310	4	2008	2008	NUM
ejde-264	310	5	)	)	PUNCT
ejde-264	310	6	,	,	PUNCT
ejde-264	310	7	no	no	INTJ
ejde-264	310	8	.	.	NOUN
ejde-264	310	9	1	1	NUM
ejde-264	310	10	,	,	PUNCT
ejde-264	310	11	1–10	1–10	NOUN
ejde-264	310	12	.	.	PUNCT
ejde-264	311	1	[	[	X
ejde-264	311	2	4	4	NUM
ejde-264	311	3	]	]	X
ejde-264	311	4	yu	yu	PROPN
ejde-264	311	5	.	.	PUNCT
ejde-264	311	6	a.	a.	PROPN
ejde-264	311	7	alkhutov	alkhutov	PROPN
ejde-264	311	8	,	,	PUNCT
ejde-264	311	9	m.	m.	PROPN
ejde-264	311	10	d.	d.	PROPN
ejde-264	311	11	surnachev	surnachev	PROPN
ejde-264	311	12	;	;	PUNCT
ejde-264	311	13	a	a	DET
ejde-264	311	14	harnack	harnack	NOUN
ejde-264	311	15	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	311	16	for	for	ADP
ejde-264	311	17	a	a	DET
ejde-264	311	18	transmission	transmission	NOUN
ejde-264	311	19	problem	problem	NOUN
ejde-264	311	20	with	with	ADP
ejde-264	311	21	p(x)-laplacian	p(x)-laplacian	PROPN
ejde-264	311	22	,	,	PUNCT
ejde-264	311	23	appl	appl	PROPN
ejde-264	311	24	.	.	PROPN
ejde-264	312	1	anal	anal	PROPN
ejde-264	312	2	.	.	PROPN
ejde-264	312	3	,	,	PUNCT
ejde-264	312	4	98	98	NUM
ejde-264	312	5	(	(	PUNCT
ejde-264	312	6	2019	2019	NUM
ejde-264	312	7	)	)	PUNCT
ejde-264	312	8	,	,	PUNCT
ejde-264	313	1	no	no	INTJ
ejde-264	313	2	.	.	NOUN
ejde-264	313	3	1	1	NUM
ejde-264	313	4	-	-	SYM
ejde-264	313	5	2	2	NUM
ejde-264	313	6	,	,	PUNCT
ejde-264	313	7	332–344	332–344	NUM
ejde-264	313	8	.	.	PUNCT
ejde-264	314	1	[	[	X
ejde-264	314	2	5	5	NUM
ejde-264	314	3	]	]	SYM
ejde-264	314	4	yu	yu	PROPN
ejde-264	314	5	.	.	PUNCT
ejde-264	314	6	a.	a.	PROPN
ejde-264	314	7	alkhutov	alkhutov	PROPN
ejde-264	314	8	,	,	PUNCT
ejde-264	314	9	m.	m.	PROPN
ejde-264	314	10	d.	d.	PROPN
ejde-264	314	11	surnachev	surnachev	PROPN
ejde-264	314	12	;	;	PUNCT
ejde-264	314	13	harnack	harnack	PROPN
ejde-264	314	14	’s	’s	PART
ejde-264	314	15	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	314	16	for	for	ADP
ejde-264	314	17	the	the	DET
ejde-264	314	18	p(x)-laplacian	p(x)-laplacian	PROPN
ejde-264	314	19	with	with	ADP
ejde-264	314	20	a	a	DET
ejde-264	314	21	twophase	twophase	NOUN
ejde-264	314	22	exponent	exponent	NOUN
ejde-264	314	23	p(x	p(x	PROPN
ejde-264	314	24	)	)	PUNCT
ejde-264	314	25	,	,	PUNCT
ejde-264	314	26	translation	translation	NOUN
ejde-264	314	27	of	of	ADP
ejde-264	314	28	tr	tr	PROPN
ejde-264	314	29	.	.	PROPN
ejde-264	314	30	semin	semin	PROPN
ejde-264	314	31	.	.	PUNCT
ejde-264	315	1	i	i	PRON
ejde-264	315	2	m.	m.	PROPN
ejde-264	315	3	i.	i.	PROPN
ejde-264	315	4	g.	g.	PROPN
ejde-264	315	5	petrovskogo	petrovskogo	PROPN
ejde-264	315	6	,	,	PUNCT
ejde-264	315	7	no	no	INTJ
ejde-264	315	8	.	.	NOUN
ejde-264	315	9	32	32	NUM
ejde-264	315	10	(	(	PUNCT
ejde-264	315	11	2019	2019	NUM
ejde-264	315	12	)	)	PUNCT
ejde-264	315	13	,	,	PUNCT
ejde-264	315	14	8–56	8–56	NOUN
ejde-264	315	15	;	;	PUNCT
ejde-264	315	16	j.	j.	PROPN
ejde-264	315	17	math	math	PROPN
ejde-264	315	18	.	.	PUNCT
ejde-264	316	1	sci	sci	PROPN
ejde-264	316	2	.	.	PUNCT
ejde-264	316	3	(	(	PUNCT
ejde-264	316	4	n.y	n.y	PROPN
ejde-264	316	5	.	.	PROPN
ejde-264	316	6	)	)	PUNCT
ejde-264	316	7	,	,	PUNCT
ejde-264	316	8	244	244	NUM
ejde-264	316	9	(	(	PUNCT
ejde-264	316	10	2020	2020	NUM
ejde-264	316	11	)	)	PUNCT
ejde-264	316	12	,	,	PUNCT
ejde-264	316	13	no	no	INTJ
ejde-264	316	14	.	.	NOUN
ejde-264	316	15	2	2	NUM
ejde-264	316	16	,	,	PUNCT
ejde-264	316	17	116–147	116–147	NUM
ejde-264	316	18	.	.	PUNCT
ejde-264	317	1	[	[	X
ejde-264	317	2	6	6	NUM
ejde-264	317	3	]	]	X
ejde-264	317	4	yu	yu	PROPN
ejde-264	317	5	.	.	PUNCT
ejde-264	317	6	a.	a.	PROPN
ejde-264	317	7	alkhutov	alkhutov	PROPN
ejde-264	317	8	,	,	PUNCT
ejde-264	317	9	m.	m.	PROPN
ejde-264	317	10	d.	d.	PROPN
ejde-264	317	11	surnachev	surnachev	PROPN
ejde-264	317	12	;	;	PUNCT
ejde-264	317	13	behavior	behavior	NOUN
ejde-264	317	14	at	at	ADP
ejde-264	317	15	a	a	DET
ejde-264	317	16	boundary	boundary	ADJ
ejde-264	317	17	point	point	NOUN
ejde-264	317	18	of	of	ADP
ejde-264	317	19	solutions	solution	NOUN
ejde-264	317	20	of	of	ADP
ejde-264	317	21	the	the	DET
ejde-264	317	22	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-264	317	23	problem	problem	NOUN
ejde-264	317	24	for	for	ADP
ejde-264	317	25	the	the	DET
ejde-264	317	26	p(x)-laplacian	p(x)-laplacian	PROPN
ejde-264	317	27	(	(	PUNCT
ejde-264	317	28	russian	russian	PROPN
ejde-264	317	29	)	)	PUNCT
ejde-264	317	30	,	,	PUNCT
ejde-264	317	31	algebra	algebra	VERB
ejde-264	317	32	i	i	PRON
ejde-264	317	33	analiz	analiz	NOUN
ejde-264	317	34	,	,	PUNCT
ejde-264	317	35	31	31	NUM
ejde-264	317	36	(	(	PUNCT
ejde-264	317	37	2019	2019	NUM
ejde-264	317	38	)	)	PUNCT
ejde-264	317	39	,	,	PUNCT
ejde-264	317	40	no	no	INTJ
ejde-264	317	41	.	.	NOUN
ejde-264	317	42	2	2	NUM
ejde-264	317	43	,	,	PUNCT
ejde-264	317	44	88–117	88–117	NUM
ejde-264	317	45	;	;	PUNCT
ejde-264	317	46	translation	translation	NOUN
ejde-264	317	47	in	in	ADP
ejde-264	317	48	st	st	PROPN
ejde-264	317	49	.	.	PROPN
ejde-264	317	50	petersburg	petersburg	PROPN
ejde-264	317	51	math	math	PROPN
ejde-264	317	52	.	.	PUNCT
ejde-264	318	1	j.	j.	PROPN
ejde-264	318	2	,	,	PUNCT
ejde-264	318	3	31	31	NUM
ejde-264	318	4	(	(	PUNCT
ejde-264	318	5	2020	2020	NUM
ejde-264	318	6	)	)	PUNCT
ejde-264	318	7	,	,	PUNCT
ejde-264	318	8	no	no	INTJ
ejde-264	318	9	.	.	NOUN
ejde-264	318	10	2	2	NUM
ejde-264	318	11	,	,	PUNCT
ejde-264	318	12	251–271	251–271	NUM
ejde-264	318	13	.	.	PUNCT
ejde-264	319	1	ejde-2021/27	ejde-2021/27	PROPN
ejde-264	319	2	harnack	harnack	PROPN
ejde-264	319	3	’s	’s	PART
ejde-264	319	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	319	5	for	for	ADP
ejde-264	319	6	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-264	319	7	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-264	319	8	equations	equation	NOUN
ejde-264	319	9	15	15	NUM
ejde-264	319	10	[	[	X
ejde-264	319	11	7	7	X
ejde-264	319	12	]	]	PUNCT
ejde-264	319	13	s.	s.	PROPN
ejde-264	319	14	n.	n.	PROPN
ejde-264	319	15	antontsev	antontsev	PROPN
ejde-264	319	16	,	,	PUNCT
ejde-264	319	17	j.	j.	PROPN
ejde-264	319	18	i.	i.	PROPN
ejde-264	319	19	dı́az	dı́az	PROPN
ejde-264	319	20	,	,	PUNCT
ejde-264	319	21	s.	s.	PROPN
ejde-264	319	22	shmarev	shmarev	PROPN
ejde-264	319	23	;	;	PUNCT
ejde-264	319	24	energy	energy	NOUN
ejde-264	319	25	methods	method	NOUN
ejde-264	319	26	for	for	ADP
ejde-264	319	27	free	free	ADJ
ejde-264	319	28	boundary	boundary	ADJ
ejde-264	319	29	problems	problem	NOUN
ejde-264	319	30	.	.	PUNCT
ejde-264	320	1	applications	application	NOUN
ejde-264	320	2	to	to	ADP
ejde-264	320	3	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-264	320	4	pdes	pde	NOUN
ejde-264	320	5	and	and	CCONJ
ejde-264	320	6	fluid	fluid	ADJ
ejde-264	320	7	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-264	320	8	,	,	PUNCT
ejde-264	320	9	in	in	ADP
ejde-264	320	10	:	:	PUNCT
ejde-264	320	11	progress	progress	NOUN
ejde-264	320	12	in	in	ADP
ejde-264	320	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-264	320	14	differential	differential	ADJ
ejde-264	320	15	equations	equation	NOUN
ejde-264	320	16	and	and	CCONJ
ejde-264	320	17	their	their	PRON
ejde-264	320	18	applications	application	NOUN
ejde-264	320	19	,	,	PUNCT
ejde-264	320	20	vol	vol	NOUN
ejde-264	320	21	.	.	PROPN
ejde-264	320	22	48	48	NUM
ejde-264	320	23	,	,	PUNCT
ejde-264	320	24	birkhauser	birkhauser	PROPN
ejde-264	320	25	boston	boston	PROPN
ejde-264	320	26	,	,	PUNCT
ejde-264	320	27	inc	inc	PROPN
ejde-264	320	28	.	.	PROPN
ejde-264	320	29	,	,	PUNCT
ejde-264	320	30	boston	boston	PROPN
ejde-264	320	31	,	,	PUNCT
ejde-264	320	32	ma	ma	PROPN
ejde-264	320	33	(	(	PUNCT
ejde-264	320	34	2002	2002	NUM
ejde-264	320	35	)	)	PUNCT
ejde-264	320	36	.	.	PUNCT
ejde-264	321	1	[	[	X
ejde-264	321	2	8	8	X
ejde-264	321	3	]	]	PUNCT
ejde-264	321	4	p.	p.	NOUN
ejde-264	321	5	baroni	baroni	PROPN
ejde-264	321	6	,	,	PUNCT
ejde-264	321	7	m.	m.	NOUN
ejde-264	321	8	colombo	colombo	NOUN
ejde-264	321	9	,	,	PUNCT
ejde-264	321	10	g.	g.	PROPN
ejde-264	321	11	mingione	mingione	PROPN
ejde-264	321	12	;	;	PUNCT
ejde-264	321	13	harnack	harnack	NOUN
ejde-264	321	14	inequalities	inequality	NOUN
ejde-264	321	15	for	for	ADP
ejde-264	321	16	double	double	ADJ
ejde-264	321	17	phase	phase	NOUN
ejde-264	321	18	functionals	functional	NOUN
ejde-264	321	19	,	,	PUNCT
ejde-264	321	20	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-264	321	21	anal	anal	NOUN
ejde-264	321	22	.	.	PUNCT
ejde-264	321	23	,	,	PUNCT
ejde-264	321	24	121	121	NUM
ejde-264	321	25	(	(	PUNCT
ejde-264	321	26	2015	2015	NUM
ejde-264	321	27	)	)	PUNCT
ejde-264	321	28	,	,	PUNCT
ejde-264	321	29	206–222	206–222	NUM
ejde-264	321	30	.	.	PUNCT
ejde-264	322	1	[	[	X
ejde-264	322	2	9	9	NUM
ejde-264	322	3	]	]	PUNCT
ejde-264	322	4	p.	p.	NOUN
ejde-264	322	5	baroni	baroni	PROPN
ejde-264	322	6	,	,	PUNCT
ejde-264	322	7	m.	m.	NOUN
ejde-264	322	8	colombo	colombo	NOUN
ejde-264	322	9	,	,	PUNCT
ejde-264	322	10	g.	g.	PROPN
ejde-264	322	11	mingione	mingione	PROPN
ejde-264	322	12	;	;	PUNCT
ejde-264	322	13	non	non	ADJ
ejde-264	322	14	-	-	ADJ
ejde-264	322	15	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-264	322	16	functionals	functional	NOUN
ejde-264	322	17	,	,	PUNCT
ejde-264	322	18	borderline	borderline	NOUN
ejde-264	322	19	cases	case	NOUN
ejde-264	322	20	and	and	CCONJ
ejde-264	322	21	related	related	ADJ
ejde-264	322	22	function	function	NOUN
ejde-264	322	23	classes	class	NOUN
ejde-264	322	24	,	,	PUNCT
ejde-264	322	25	st	st	PROPN
ejde-264	322	26	.	.	PROPN
ejde-264	322	27	petersburg	petersburg	PROPN
ejde-264	322	28	math	math	PROPN
ejde-264	322	29	.	.	PUNCT
ejde-264	323	1	j.	j.	PROPN
ejde-264	323	2	,	,	PUNCT
ejde-264	323	3	27	27	NUM
ejde-264	323	4	(	(	PUNCT
ejde-264	323	5	2016	2016	NUM
ejde-264	323	6	)	)	PUNCT
ejde-264	323	7	,	,	PUNCT
ejde-264	323	8	347–379	347–379	NUM
ejde-264	323	9	.	.	PUNCT
ejde-264	324	1	[	[	X
ejde-264	324	2	10	10	NUM
ejde-264	324	3	]	]	PUNCT
ejde-264	324	4	p.	p.	PROPN
ejde-264	324	5	baroni	baroni	PROPN
ejde-264	324	6	,	,	PUNCT
ejde-264	324	7	m.	m.	NOUN
ejde-264	324	8	colombo	colombo	NOUN
ejde-264	324	9	,	,	PUNCT
ejde-264	324	10	g.	g.	PROPN
ejde-264	324	11	mingione	mingione	PROPN
ejde-264	324	12	;	;	PUNCT
ejde-264	324	13	regularity	regularity	NOUN
ejde-264	324	14	for	for	ADP
ejde-264	324	15	general	general	ADJ
ejde-264	324	16	functionals	functional	NOUN
ejde-264	324	17	with	with	ADP
ejde-264	324	18	double	double	ADJ
ejde-264	324	19	phase	phase	NOUN
ejde-264	324	20	,	,	PUNCT
ejde-264	324	21	calc	calc	NOUN
ejde-264	324	22	.	.	PUNCT
ejde-264	325	1	var	var	PROPN
ejde-264	325	2	.	.	PUNCT
ejde-264	326	1	partial	partial	ADJ
ejde-264	326	2	differential	differential	NOUN
ejde-264	326	3	equations	equation	NOUN
ejde-264	326	4	,	,	PUNCT
ejde-264	326	5	57	57	NUM
ejde-264	326	6	(	(	PUNCT
ejde-264	326	7	2018	2018	NUM
ejde-264	326	8	)	)	PUNCT
ejde-264	326	9	,	,	PUNCT
ejde-264	326	10	no	no	INTJ
ejde-264	326	11	.	.	NOUN
ejde-264	326	12	62	62	NUM
ejde-264	326	13	,	,	PUNCT
ejde-264	326	14	1–48	1–48	NOUN
ejde-264	326	15	.	.	PUNCT
ejde-264	327	1	[	[	X
ejde-264	327	2	11	11	NUM
ejde-264	327	3	]	]	PUNCT
ejde-264	327	4	k.	k.	PROPN
ejde-264	327	5	o.	o.	PROPN
ejde-264	327	6	buryachenko	buryachenko	PROPN
ejde-264	327	7	,	,	PUNCT
ejde-264	327	8	i.	i.	PROPN
ejde-264	327	9	i.	i.	PROPN
ejde-264	327	10	skrypnik	skrypnik	PROPN
ejde-264	327	11	;	;	PUNCT
ejde-264	327	12	local	local	ADJ
ejde-264	327	13	continuity	continuity	NOUN
ejde-264	327	14	and	and	CCONJ
ejde-264	327	15	harnack	harnack	NOUN
ejde-264	327	16	’s	’s	PART
ejde-264	327	17	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	327	18	for	for	ADP
ejde-264	327	19	double	double	ADJ
ejde-264	327	20	-	-	PUNCT
ejde-264	327	21	phase	phase	NOUN
ejde-264	327	22	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-264	327	23	equations	equation	NOUN
ejde-264	327	24	,	,	PUNCT
ejde-264	327	25	potential	potential	ADJ
ejde-264	327	26	anal	anal	NOUN
ejde-264	327	27	.	.	PUNCT
ejde-264	327	28	,	,	PUNCT
ejde-264	327	29	(	(	PUNCT
ejde-264	327	30	2020	2020	NUM
ejde-264	327	31	)	)	PUNCT
ejde-264	327	32	.	.	PUNCT
ejde-264	328	1	https://doi.org/10.1007/s11118-020-09879-9	https://doi.org/10.1007/s11118-020-09879-9	NUM
ejde-264	329	1	[	[	X
ejde-264	329	2	12	12	NUM
ejde-264	329	3	]	]	PUNCT
ejde-264	329	4	m.	m.	NOUN
ejde-264	329	5	colombo	colombo	NOUN
ejde-264	329	6	,	,	PUNCT
ejde-264	329	7	g.	g.	PROPN
ejde-264	329	8	mingione	mingione	PROPN
ejde-264	329	9	;	;	PUNCT
ejde-264	329	10	bounded	bound	VERB
ejde-264	329	11	minimisers	minimiser	NOUN
ejde-264	329	12	of	of	ADP
ejde-264	329	13	double	double	ADJ
ejde-264	329	14	phase	phase	NOUN
ejde-264	329	15	variational	variational	ADJ
ejde-264	329	16	integrals	integral	NOUN
ejde-264	329	17	,	,	PUNCT
ejde-264	329	18	arch	arch	NOUN
ejde-264	329	19	.	.	PUNCT
ejde-264	330	1	rational	rational	ADJ
ejde-264	330	2	mech	mech	NOUN
ejde-264	330	3	.	.	PUNCT
ejde-264	331	1	anal	anal	PROPN
ejde-264	331	2	.	.	PROPN
ejde-264	331	3	,	,	PUNCT
ejde-264	331	4	218	218	NUM
ejde-264	331	5	(	(	PUNCT
ejde-264	331	6	2015	2015	NUM
ejde-264	331	7	)	)	PUNCT
ejde-264	331	8	,	,	PUNCT
ejde-264	332	1	no	no	INTJ
ejde-264	332	2	.	.	NOUN
ejde-264	332	3	1	1	NUM
ejde-264	332	4	,	,	PUNCT
ejde-264	332	5	219–273	219–273	NUM
ejde-264	332	6	.	.	PUNCT
ejde-264	333	1	[	[	X
ejde-264	333	2	13	13	NUM
ejde-264	333	3	]	]	PUNCT
ejde-264	333	4	m.	m.	NOUN
ejde-264	333	5	colombo	colombo	NOUN
ejde-264	333	6	,	,	PUNCT
ejde-264	333	7	g.	g.	PROPN
ejde-264	333	8	mingione	mingione	PROPN
ejde-264	333	9	;	;	PUNCT
ejde-264	333	10	regularity	regularity	NOUN
ejde-264	333	11	for	for	ADP
ejde-264	333	12	double	double	ADJ
ejde-264	333	13	phase	phase	NOUN
ejde-264	333	14	variational	variational	ADJ
ejde-264	333	15	problems	problem	NOUN
ejde-264	333	16	,	,	PUNCT
ejde-264	333	17	arch	arch	NOUN
ejde-264	333	18	.	.	PUNCT
ejde-264	334	1	rational	rational	ADJ
ejde-264	334	2	mech	mech	NOUN
ejde-264	334	3	.	.	PUNCT
ejde-264	335	1	anal	anal	PROPN
ejde-264	335	2	.	.	PROPN
ejde-264	335	3	,	,	PUNCT
ejde-264	335	4	215	215	NUM
ejde-264	335	5	(	(	PUNCT
ejde-264	335	6	2015	2015	NUM
ejde-264	335	7	)	)	PUNCT
ejde-264	335	8	,	,	PUNCT
ejde-264	336	1	no	no	INTJ
ejde-264	336	2	.	.	NOUN
ejde-264	336	3	2	2	NUM
ejde-264	336	4	,	,	PUNCT
ejde-264	336	5	443–496	443–496	NUM
ejde-264	336	6	.	.	PUNCT
ejde-264	337	1	[	[	X
ejde-264	337	2	14	14	NUM
ejde-264	337	3	]	]	PUNCT
ejde-264	337	4	m.	m.	NOUN
ejde-264	337	5	colombo	colombo	NOUN
ejde-264	337	6	,	,	PUNCT
ejde-264	337	7	g.	g.	PROPN
ejde-264	337	8	mingione	mingione	PROPN
ejde-264	337	9	;	;	PUNCT
ejde-264	337	10	calderon	calderon	NOUN
ejde-264	337	11	-	-	PUNCT
ejde-264	337	12	zygmund	zygmund	NOUN
ejde-264	337	13	estimates	estimate	NOUN
ejde-264	337	14	and	and	CCONJ
ejde-264	337	15	non	non	ADJ
ejde-264	337	16	-	-	ADJ
ejde-264	337	17	uniformly	uniformly	ADJ
ejde-264	337	18	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-264	337	19	operators	operator	NOUN
ejde-264	337	20	,	,	PUNCT
ejde-264	337	21	j.	j.	PROPN
ejde-264	337	22	funct	funct	PROPN
ejde-264	337	23	.	.	PUNCT
ejde-264	338	1	anal	anal	PROPN
ejde-264	338	2	.	.	PROPN
ejde-264	338	3	,	,	PUNCT
ejde-264	338	4	270	270	NUM
ejde-264	338	5	(	(	PUNCT
ejde-264	338	6	2016	2016	NUM
ejde-264	338	7	)	)	PUNCT
ejde-264	338	8	,	,	PUNCT
ejde-264	338	9	1416–1478	1416–1478	NUM
ejde-264	338	10	.	.	PUNCT
ejde-264	339	1	[	[	X
ejde-264	339	2	15	15	NUM
ejde-264	339	3	]	]	X
ejde-264	339	4	e.	e.	PROPN
ejde-264	339	5	di	di	PROPN
ejde-264	339	6	benedetto	benedetto	PROPN
ejde-264	339	7	,	,	PUNCT
ejde-264	339	8	n.	n.	PROPN
ejde-264	339	9	s.	s.	PROPN
ejde-264	339	10	trudinger	trudinger	PROPN
ejde-264	339	11	;	;	PUNCT
ejde-264	339	12	harnack	harnack	NOUN
ejde-264	339	13	inequalities	inequality	NOUN
ejde-264	339	14	for	for	ADP
ejde-264	339	15	quasiminima	quasiminima	NOUN
ejde-264	339	16	of	of	ADP
ejde-264	339	17	variational	variational	ADJ
ejde-264	339	18	integrals	integral	NOUN
ejde-264	339	19	,	,	PUNCT
ejde-264	339	20	ann	ann	PROPN
ejde-264	339	21	.	.	PROPN
ejde-264	339	22	inst	inst	PROPN
ejde-264	339	23	.	.	PUNCT
ejde-264	340	1	h.	h.	PROPN
ejde-264	340	2	poincare	poincare	PROPN
ejde-264	340	3	anal	anal	PROPN
ejde-264	340	4	.	.	PUNCT
ejde-264	341	1	non	non	PROPN
ejde-264	341	2	lineaire	lineaire	NOUN
ejde-264	341	3	,	,	PUNCT
ejde-264	341	4	1	1	NUM
ejde-264	341	5	(	(	PUNCT
ejde-264	341	6	1984	1984	NUM
ejde-264	341	7	)	)	PUNCT
ejde-264	341	8	,	,	PUNCT
ejde-264	341	9	no	no	INTJ
ejde-264	341	10	.	.	NOUN
ejde-264	341	11	4	4	NUM
ejde-264	341	12	,	,	PUNCT
ejde-264	341	13	295–308	295–308	NUM
ejde-264	341	14	.	.	PUNCT
ejde-264	342	1	[	[	X
ejde-264	342	2	16	16	NUM
ejde-264	342	3	]	]	PUNCT
ejde-264	342	4	p.	p.	NOUN
ejde-264	342	5	harjulehto	harjulehto	PROPN
ejde-264	342	6	,	,	PUNCT
ejde-264	342	7	p.	p.	PROPN
ejde-264	342	8	hästö	hästö	PROPN
ejde-264	342	9	;	;	PUNCT
ejde-264	342	10	orlicz	orlicz	NOUN
ejde-264	342	11	spaces	space	NOUN
ejde-264	342	12	and	and	CCONJ
ejde-264	342	13	generalized	generalized	ADJ
ejde-264	342	14	orlicz	orlicz	ADJ
ejde-264	342	15	spaces	space	NOUN
ejde-264	342	16	,	,	PUNCT
ejde-264	342	17	lecture	lecture	NOUN
ejde-264	342	18	notes	note	NOUN
ejde-264	342	19	in	in	ADP
ejde-264	342	20	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-264	342	21	,	,	PUNCT
ejde-264	342	22	vol	vol	NOUN
ejde-264	342	23	.	.	PUNCT
ejde-264	342	24	2236	2236	NUM
ejde-264	342	25	,	,	PUNCT
ejde-264	342	26	springer	springer	NOUN
ejde-264	342	27	,	,	PUNCT
ejde-264	342	28	cham	cham	NOUN
ejde-264	342	29	,	,	PUNCT
ejde-264	342	30	2019	2019	NUM
ejde-264	342	31	,	,	PUNCT
ejde-264	342	32	x+169	x+169	PROPN
ejde-264	342	33	pages	page	NOUN
ejde-264	342	34	.	.	PUNCT
ejde-264	343	1	doi	doi	NOUN
ejde-264	343	2	:	:	PUNCT
ejde-264	343	3	10.1007/978	10.1007/978	NUM
ejde-264	343	4	-	-	SYM
ejde-264	343	5	3	3	NUM
ejde-264	343	6	-	-	PUNCT
ejde-264	343	7	030	030	NUM
ejde-264	343	8	-	-	PUNCT
ejde-264	343	9	15100	15100	NUM
ejde-264	343	10	-	-	SYM
ejde-264	343	11	3	3	NUM
ejde-264	343	12	[	[	X
ejde-264	343	13	17	17	NUM
ejde-264	343	14	]	]	PUNCT
ejde-264	343	15	p.	p.	NOUN
ejde-264	343	16	harjulehto	harjulehto	PROPN
ejde-264	343	17	,	,	PUNCT
ejde-264	344	1	p.	p.	PROPN
ejde-264	344	2	hästö	hästö	PROPN
ejde-264	344	3	;	;	PUNCT
ejde-264	344	4	boundary	boundary	ADJ
ejde-264	344	5	regularity	regularity	NOUN
ejde-264	344	6	under	under	ADP
ejde-264	344	7	generalized	generalized	ADJ
ejde-264	344	8	growth	growth	NOUN
ejde-264	344	9	conditions	condition	NOUN
ejde-264	344	10	,	,	PUNCT
ejde-264	344	11	z.	z.	PROPN
ejde-264	344	12	anal	anal	PROPN
ejde-264	344	13	.	.	PUNCT
ejde-264	345	1	anwend	anwend	PROPN
ejde-264	345	2	.	.	PUNCT
ejde-264	346	1	,	,	PUNCT
ejde-264	346	2	38	38	NUM
ejde-264	346	3	(	(	PUNCT
ejde-264	346	4	2019	2019	NUM
ejde-264	346	5	)	)	PUNCT
ejde-264	346	6	,	,	PUNCT
ejde-264	346	7	no	no	INTJ
ejde-264	346	8	.	.	NOUN
ejde-264	346	9	1	1	NUM
ejde-264	346	10	,	,	PUNCT
ejde-264	346	11	73–96	73–96	NUM
ejde-264	346	12	.	.	PUNCT
ejde-264	347	1	[	[	X
ejde-264	347	2	18	18	NUM
ejde-264	347	3	]	]	PUNCT
ejde-264	347	4	p.	p.	NOUN
ejde-264	347	5	harjulehto	harjulehto	PROPN
ejde-264	347	6	,	,	PUNCT
ejde-264	347	7	p.	p.	PROPN
ejde-264	347	8	hästö	hästö	PROPN
ejde-264	347	9	,	,	PUNCT
ejde-264	347	10	m.	m.	PROPN
ejde-264	347	11	lee	lee	PROPN
ejde-264	347	12	;	;	PUNCT
ejde-264	347	13	hölder	hölder	VERB
ejde-264	347	14	continuity	continuity	NOUN
ejde-264	347	15	of	of	ADP
ejde-264	347	16	quasiminimizers	quasiminimizer	NOUN
ejde-264	347	17	and	and	CCONJ
ejde-264	347	18	ω	ω	NOUN
ejde-264	347	19	-	-	NOUN
ejde-264	347	20	minimizers	minimizer	NOUN
ejde-264	347	21	of	of	ADP
ejde-264	347	22	functionals	functional	NOUN
ejde-264	347	23	with	with	ADP
ejde-264	347	24	generalized	generalized	ADJ
ejde-264	347	25	orlicz	orlicz	ADJ
ejde-264	347	26	growth	growth	NOUN
ejde-264	347	27	,	,	PUNCT
ejde-264	347	28	preprint	preprint	NOUN
ejde-264	347	29	arxiv:1906.01866v2	arxiv:1906.01866v2	NOUN
ejde-264	347	30	[	[	X
ejde-264	347	31	math.ap	math.ap	X
ejde-264	347	32	]	]	PUNCT
ejde-264	347	33	.	.	PUNCT
ejde-264	348	1	[	[	X
ejde-264	348	2	19	19	NUM
ejde-264	348	3	]	]	PUNCT
ejde-264	348	4	p.	p.	NOUN
ejde-264	348	5	harjulehto	harjulehto	PROPN
ejde-264	348	6	,	,	PUNCT
ejde-264	348	7	p.	p.	PROPN
ejde-264	348	8	hästö	hästö	PROPN
ejde-264	348	9	,	,	PUNCT
ejde-264	348	10	o.	o.	PROPN
ejde-264	348	11	toivanen	toivanen	PROPN
ejde-264	348	12	;	;	PUNCT
ejde-264	348	13	hölder	hölder	NOUN
ejde-264	348	14	regularity	regularity	NOUN
ejde-264	348	15	of	of	ADP
ejde-264	348	16	quasiminimizers	quasiminimizer	NOUN
ejde-264	348	17	under	under	ADP
ejde-264	348	18	generalized	generalized	ADJ
ejde-264	348	19	growth	growth	NOUN
ejde-264	348	20	conditions	condition	NOUN
ejde-264	348	21	,	,	PUNCT
ejde-264	348	22	calc	calc	NOUN
ejde-264	348	23	.	.	PUNCT
ejde-264	349	1	var	var	PROPN
ejde-264	349	2	.	.	PUNCT
ejde-264	350	1	partial	partial	ADJ
ejde-264	350	2	differential	differential	NOUN
ejde-264	350	3	equations	equation	NOUN
ejde-264	350	4	,	,	PUNCT
ejde-264	350	5	56(2	56(2	NUM
ejde-264	350	6	)	)	PUNCT
ejde-264	350	7	(	(	PUNCT
ejde-264	350	8	2017	2017	NUM
ejde-264	350	9	)	)	PUNCT
ejde-264	350	10	,	,	PUNCT
ejde-264	350	11	paper	paper	NOUN
ejde-264	350	12	no	no	INTJ
ejde-264	350	13	.	.	PROPN
ejde-264	350	14	22	22	NUM
ejde-264	350	15	,	,	PUNCT
ejde-264	350	16	1–26	1–26	NOUN
ejde-264	350	17	.	.	PUNCT
ejde-264	351	1	[	[	X
ejde-264	351	2	20	20	NUM
ejde-264	351	3	]	]	X
ejde-264	351	4	o.	o.	PROPN
ejde-264	351	5	a.	a.	PROPN
ejde-264	351	6	ladyzhenskaya	ladyzhenskaya	PROPN
ejde-264	351	7	,	,	PUNCT
ejde-264	351	8	n.	n.	PROPN
ejde-264	351	9	n.	n.	PROPN
ejde-264	351	10	ural’tseva	ural’tseva	PROPN
ejde-264	351	11	;	;	PUNCT
ejde-264	351	12	linear	linear	ADJ
ejde-264	351	13	and	and	CCONJ
ejde-264	351	14	quasilinear	quasilinear	VERB
ejde-264	351	15	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-264	351	16	equations	equation	NOUN
ejde-264	351	17	,	,	PUNCT
ejde-264	351	18	nauka	nauka	PROPN
ejde-264	351	19	,	,	PUNCT
ejde-264	351	20	moscow	moscow	PROPN
ejde-264	351	21	,	,	PUNCT
ejde-264	351	22	1973	1973	NUM
ejde-264	351	23	.	.	PUNCT
ejde-264	352	1	[	[	X
ejde-264	352	2	21	21	NUM
ejde-264	352	3	]	]	X
ejde-264	352	4	g.	g.	PROPN
ejde-264	352	5	m.	m.	PROPN
ejde-264	352	6	lieberman	lieberman	PROPN
ejde-264	352	7	;	;	PUNCT
ejde-264	352	8	the	the	DET
ejde-264	352	9	natural	natural	ADJ
ejde-264	352	10	generalization	generalization	NOUN
ejde-264	352	11	of	of	ADP
ejde-264	352	12	the	the	DET
ejde-264	352	13	natural	natural	ADJ
ejde-264	352	14	conditions	condition	NOUN
ejde-264	352	15	of	of	ADP
ejde-264	352	16	ladyzhenskaya	ladyzhenskaya	NOUN
ejde-264	352	17	and	and	CCONJ
ejde-264	352	18	ural’tseva	ural’tseva	ADJ
ejde-264	352	19	for	for	ADP
ejde-264	352	20	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-264	352	21	equations	equation	NOUN
ejde-264	352	22	,	,	PUNCT
ejde-264	352	23	comm	comm	NOUN
ejde-264	352	24	.	.	PUNCT
ejde-264	353	1	partial	partial	ADJ
ejde-264	353	2	differential	differential	NOUN
ejde-264	353	3	equations	equation	NOUN
ejde-264	353	4	,	,	PUNCT
ejde-264	353	5	16	16	NUM
ejde-264	353	6	(	(	PUNCT
ejde-264	353	7	1991	1991	NUM
ejde-264	353	8	)	)	PUNCT
ejde-264	353	9	,	,	PUNCT
ejde-264	353	10	no	no	INTJ
ejde-264	353	11	.	.	NOUN
ejde-264	354	1	2	2	NUM
ejde-264	354	2	-	-	SYM
ejde-264	354	3	3	3	NUM
ejde-264	354	4	,	,	PUNCT
ejde-264	354	5	311–361	311–361	NUM
ejde-264	354	6	.	.	PUNCT
ejde-264	355	1	[	[	X
ejde-264	355	2	22	22	NUM
ejde-264	355	3	]	]	PUNCT
ejde-264	355	4	p.	p.	NOUN
ejde-264	355	5	marcellini	marcellini	PROPN
ejde-264	355	6	;	;	PUNCT
ejde-264	355	7	regularity	regularity	NOUN
ejde-264	355	8	of	of	ADP
ejde-264	355	9	minimizers	minimizer	NOUN
ejde-264	355	10	of	of	ADP
ejde-264	355	11	integrals	integral	NOUN
ejde-264	355	12	of	of	ADP
ejde-264	355	13	the	the	DET
ejde-264	355	14	calculus	calculus	NOUN
ejde-264	355	15	of	of	ADP
ejde-264	355	16	variations	variation	NOUN
ejde-264	355	17	with	with	ADP
ejde-264	355	18	non	non	ADJ
ejde-264	355	19	standard	standard	ADJ
ejde-264	355	20	growth	growth	NOUN
ejde-264	355	21	conditions	condition	NOUN
ejde-264	355	22	,	,	PUNCT
ejde-264	355	23	arch	arch	NOUN
ejde-264	355	24	.	.	PUNCT
ejde-264	356	1	rational	rational	ADJ
ejde-264	356	2	mech	mech	NOUN
ejde-264	356	3	.	.	PUNCT
ejde-264	357	1	anal	anal	PROPN
ejde-264	357	2	.	.	PROPN
ejde-264	357	3	,	,	PUNCT
ejde-264	357	4	105	105	NUM
ejde-264	357	5	(	(	PUNCT
ejde-264	357	6	1989	1989	NUM
ejde-264	357	7	)	)	PUNCT
ejde-264	357	8	,	,	PUNCT
ejde-264	358	1	no	no	INTJ
ejde-264	358	2	.	.	NOUN
ejde-264	358	3	3	3	NUM
ejde-264	358	4	,	,	PUNCT
ejde-264	358	5	267–284	267–284	NUM
ejde-264	358	6	.	.	PUNCT
ejde-264	359	1	[	[	X
ejde-264	359	2	23	23	NUM
ejde-264	359	3	]	]	X
ejde-264	359	4	p.	p.	NOUN
ejde-264	359	5	marcellini	marcellini	PROPN
ejde-264	359	6	;	;	PUNCT
ejde-264	359	7	regularity	regularity	NOUN
ejde-264	359	8	and	and	CCONJ
ejde-264	359	9	existence	existence	NOUN
ejde-264	359	10	of	of	ADP
ejde-264	359	11	solutions	solution	NOUN
ejde-264	359	12	of	of	ADP
ejde-264	359	13	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-264	359	14	equations	equation	NOUN
ejde-264	359	15	with	with	ADP
ejde-264	359	16	p	p	X
ejde-264	359	17	,	,	PUNCT
ejde-264	359	18	q	q	ADJ
ejde-264	359	19	-	-	PUNCT
ejde-264	359	20	growth	growth	NOUN
ejde-264	359	21	conditions	condition	NOUN
ejde-264	359	22	.	.	PUNCT
ejde-264	360	1	j.	j.	PROPN
ejde-264	360	2	differential	differential	PROPN
ejde-264	360	3	equations	equations	PROPN
ejde-264	360	4	,	,	PUNCT
ejde-264	360	5	90	90	NUM
ejde-264	360	6	(	(	PUNCT
ejde-264	360	7	1991	1991	NUM
ejde-264	360	8	)	)	PUNCT
ejde-264	360	9	,	,	PUNCT
ejde-264	360	10	no	no	INTJ
ejde-264	360	11	.	.	NOUN
ejde-264	360	12	1	1	NUM
ejde-264	360	13	,	,	PUNCT
ejde-264	360	14	1–30	1–30	NOUN
ejde-264	360	15	.	.	PUNCT
ejde-264	361	1	[	[	X
ejde-264	361	2	24	24	NUM
ejde-264	361	3	]	]	PUNCT
ejde-264	361	4	m.	m.	NOUN
ejde-264	361	5	marcus	marcus	PROPN
ejde-264	361	6	,	,	PUNCT
ejde-264	361	7	v.	v.	PROPN
ejde-264	361	8	j.	j.	PROPN
ejde-264	361	9	mizel	mizel	PROPN
ejde-264	361	10	;	;	PUNCT
ejde-264	361	11	functional	functional	ADJ
ejde-264	361	12	composition	composition	NOUN
ejde-264	361	13	on	on	ADP
ejde-264	361	14	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-264	361	15	spaces	space	NOUN
ejde-264	361	16	,	,	PUNCT
ejde-264	361	17	bull	bull	NOUN
ejde-264	361	18	.	.	PUNCT
ejde-264	362	1	amer	amer	PROPN
ejde-264	362	2	.	.	PUNCT
ejde-264	362	3	math	math	PROPN
ejde-264	362	4	.	.	PUNCT
ejde-264	363	1	soc	soc	PROPN
ejde-264	363	2	.	.	PUNCT
ejde-264	363	3	,	,	PUNCT
ejde-264	363	4	78	78	NUM
ejde-264	363	5	(	(	PUNCT
ejde-264	363	6	1972	1972	NUM
ejde-264	363	7	)	)	PUNCT
ejde-264	363	8	,	,	PUNCT
ejde-264	363	9	38–42	38–42	NUM
ejde-264	363	10	.	.	PUNCT
ejde-264	364	1	[	[	X
ejde-264	364	2	25	25	NUM
ejde-264	364	3	]	]	X
ejde-264	364	4	g.	g.	PROPN
ejde-264	364	5	mingione	mingione	PROPN
ejde-264	364	6	;	;	PUNCT
ejde-264	364	7	regularity	regularity	NOUN
ejde-264	364	8	of	of	ADP
ejde-264	364	9	minima	minima	PROPN
ejde-264	364	10	:	:	PUNCT
ejde-264	364	11	an	an	DET
ejde-264	364	12	invitation	invitation	NOUN
ejde-264	364	13	to	to	ADP
ejde-264	364	14	the	the	DET
ejde-264	364	15	dark	dark	ADJ
ejde-264	364	16	side	side	NOUN
ejde-264	364	17	of	of	ADP
ejde-264	364	18	the	the	DET
ejde-264	364	19	calculus	calculus	NOUN
ejde-264	364	20	of	of	ADP
ejde-264	364	21	variations	variation	NOUN
ejde-264	364	22	,	,	PUNCT
ejde-264	364	23	appl	appl	PROPN
ejde-264	364	24	.	.	PROPN
ejde-264	364	25	math	math	PROPN
ejde-264	364	26	.	.	PUNCT
ejde-264	364	27	,	,	PUNCT
ejde-264	364	28	51	51	NUM
ejde-264	364	29	(	(	PUNCT
ejde-264	364	30	2006	2006	NUM
ejde-264	364	31	)	)	PUNCT
ejde-264	364	32	,	,	PUNCT
ejde-264	364	33	no	no	INTJ
ejde-264	364	34	.	.	NOUN
ejde-264	364	35	4	4	NUM
ejde-264	364	36	,	,	PUNCT
ejde-264	364	37	355–426	355–426	NUM
ejde-264	364	38	.	.	PUNCT
ejde-264	365	1	[	[	X
ejde-264	365	2	26	26	NUM
ejde-264	365	3	]	]	X
ejde-264	365	4	j.	j.	PROPN
ejde-264	365	5	moser	moser	PROPN
ejde-264	365	6	;	;	PUNCT
ejde-264	365	7	on	on	ADP
ejde-264	365	8	harnack	harnack	PROPN
ejde-264	365	9	’s	’s	PART
ejde-264	365	10	theorem	theorem	NOUN
ejde-264	365	11	for	for	ADP
ejde-264	365	12	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-264	365	13	differential	differential	ADJ
ejde-264	365	14	equations	equation	NOUN
ejde-264	365	15	,	,	PUNCT
ejde-264	365	16	comm	comm	NOUN
ejde-264	365	17	.	.	PUNCT
ejde-264	366	1	pure	pure	ADJ
ejde-264	366	2	appl	appl	PROPN
ejde-264	366	3	.	.	PUNCT
ejde-264	366	4	math	math	PROPN
ejde-264	366	5	.	.	PUNCT
ejde-264	367	1	,	,	PUNCT
ejde-264	367	2	14	14	NUM
ejde-264	367	3	(	(	PUNCT
ejde-264	367	4	1961	1961	NUM
ejde-264	367	5	)	)	PUNCT
ejde-264	367	6	,	,	PUNCT
ejde-264	367	7	577–591	577–591	NUM
ejde-264	367	8	.	.	PUNCT
ejde-264	368	1	[	[	X
ejde-264	368	2	27	27	NUM
ejde-264	368	3	]	]	X
ejde-264	368	4	j.	j.	PROPN
ejde-264	368	5	ok	ok	PROPN
ejde-264	368	6	;	;	PUNCT
ejde-264	368	7	harnack	harnack	NOUN
ejde-264	368	8	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	368	9	for	for	ADP
ejde-264	368	10	a	a	DET
ejde-264	368	11	class	class	NOUN
ejde-264	368	12	of	of	ADP
ejde-264	368	13	functionals	functional	NOUN
ejde-264	368	14	with	with	ADP
ejde-264	368	15	non	non	ADJ
ejde-264	368	16	-	-	ADJ
ejde-264	368	17	standard	standard	ADJ
ejde-264	368	18	growth	growth	NOUN
ejde-264	368	19	via	via	ADP
ejde-264	368	20	de	de	PROPN
ejde-264	368	21	giorgi	giorgi	PROPN
ejde-264	368	22	’s	’s	PART
ejde-264	368	23	method	method	NOUN
ejde-264	368	24	,	,	PUNCT
ejde-264	368	25	adv	adv	PROPN
ejde-264	368	26	.	.	PUNCT
ejde-264	368	27	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-264	368	28	anal	anal	PROPN
ejde-264	368	29	.	.	PUNCT
ejde-264	368	30	,	,	PUNCT
ejde-264	368	31	7	7	NUM
ejde-264	368	32	(	(	PUNCT
ejde-264	368	33	2018	2018	NUM
ejde-264	368	34	)	)	PUNCT
ejde-264	368	35	,	,	PUNCT
ejde-264	368	36	no	no	INTJ
ejde-264	368	37	.	.	NOUN
ejde-264	368	38	2	2	NUM
ejde-264	368	39	,	,	PUNCT
ejde-264	368	40	167–182	167–182	NUM
ejde-264	368	41	.	.	PUNCT
ejde-264	369	1	[	[	X
ejde-264	369	2	28	28	NUM
ejde-264	369	3	]	]	X
ejde-264	369	4	m.	m.	NOUN
ejde-264	369	5	růžička	růžička	PROPN
ejde-264	369	6	;	;	PUNCT
ejde-264	369	7	electrorheological	electrorheological	ADJ
ejde-264	369	8	fluids	fluid	NOUN
ejde-264	369	9	:	:	PUNCT
ejde-264	369	10	modeling	modeling	NOUN
ejde-264	369	11	and	and	CCONJ
ejde-264	369	12	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-264	369	13	theory	theory	NOUN
ejde-264	369	14	,	,	PUNCT
ejde-264	369	15	in	in	ADP
ejde-264	369	16	:	:	PUNCT
ejde-264	369	17	lecture	lecture	NOUN
ejde-264	369	18	notes	note	NOUN
ejde-264	369	19	in	in	ADP
ejde-264	369	20	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-264	369	21	,	,	PUNCT
ejde-264	369	22	vol	vol	NOUN
ejde-264	369	23	.	.	NOUN
ejde-264	369	24	1748	1748	NUM
ejde-264	369	25	.	.	PUNCT
ejde-264	370	1	springer	springer	NOUN
ejde-264	370	2	-	-	PUNCT
ejde-264	370	3	verlag	verlag	PROPN
ejde-264	370	4	,	,	PUNCT
ejde-264	370	5	berlin	berlin	PROPN
ejde-264	370	6	,	,	PUNCT
ejde-264	370	7	2000	2000	NUM
ejde-264	370	8	.	.	PUNCT
ejde-264	371	1	[	[	X
ejde-264	371	2	29	29	NUM
ejde-264	371	3	]	]	PUNCT
ejde-264	371	4	j.	j.	PROPN
ejde-264	371	5	serrin	serrin	PROPN
ejde-264	371	6	;	;	PUNCT
ejde-264	371	7	local	local	ADJ
ejde-264	371	8	behavior	behavior	NOUN
ejde-264	371	9	of	of	ADP
ejde-264	371	10	solutions	solution	NOUN
ejde-264	371	11	of	of	ADP
ejde-264	371	12	quasi	quasi	ADJ
ejde-264	371	13	-	-	ADJ
ejde-264	371	14	linear	linear	ADJ
ejde-264	371	15	equations	equation	NOUN
ejde-264	371	16	,	,	PUNCT
ejde-264	371	17	acta	acta	PROPN
ejde-264	371	18	math	math	PROPN
ejde-264	371	19	.	.	PUNCT
ejde-264	371	20	,	,	PUNCT
ejde-264	371	21	111	111	NUM
ejde-264	371	22	(	(	PUNCT
ejde-264	371	23	1964	1964	NUM
ejde-264	371	24	)	)	PUNCT
ejde-264	371	25	,	,	PUNCT
ejde-264	371	26	247–302	247–302	NUM
ejde-264	371	27	.	.	PUNCT
ejde-264	372	1	[	[	X
ejde-264	372	2	30	30	NUM
ejde-264	372	3	]	]	X
ejde-264	372	4	i.	i.	PROPN
ejde-264	372	5	i.	i.	PROPN
ejde-264	372	6	skrypnik	skrypnik	PROPN
ejde-264	372	7	,	,	PUNCT
ejde-264	372	8	m.	m.	NOUN
ejde-264	372	9	v.	v.	ADP
ejde-264	372	10	voitovych	voitovych	PROPN
ejde-264	372	11	;	;	PUNCT
ejde-264	372	12	b1	b1	NOUN
ejde-264	372	13	classes	class	NOUN
ejde-264	372	14	of	of	ADP
ejde-264	372	15	de	de	X
ejde-264	372	16	giorgi	giorgi	PROPN
ejde-264	372	17	-	-	PUNCT
ejde-264	372	18	ladyzhenskaya	ladyzhenskaya	NOUN
ejde-264	372	19	-	-	PUNCT
ejde-264	372	20	ural’tseva	ural’tseva	PROPN
ejde-264	372	21	and	and	CCONJ
ejde-264	372	22	their	their	PRON
ejde-264	372	23	applications	application	NOUN
ejde-264	372	24	to	to	ADP
ejde-264	372	25	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-264	372	26	and	and	CCONJ
ejde-264	372	27	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-264	372	28	equations	equation	NOUN
ejde-264	372	29	with	with	ADP
ejde-264	372	30	generalized	generalized	ADJ
ejde-264	372	31	orlicz	orlicz	ADJ
ejde-264	372	32	growth	growth	NOUN
ejde-264	372	33	conditions	condition	NOUN
ejde-264	372	34	,	,	PUNCT
ejde-264	372	35	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-264	372	36	anal	anal	NOUN
ejde-264	372	37	.	.	PUNCT
ejde-264	372	38	,	,	PUNCT
ejde-264	372	39	202	202	NUM
ejde-264	372	40	(	(	PUNCT
ejde-264	372	41	2021	2021	NUM
ejde-264	372	42	)	)	PUNCT
ejde-264	372	43	,	,	PUNCT
ejde-264	372	44	112135	112135	NUM
ejde-264	372	45	.	.	PUNCT
ejde-264	373	1	[	[	X
ejde-264	373	2	31	31	NUM
ejde-264	373	3	]	]	PUNCT
ejde-264	373	4	m.	m.	PROPN
ejde-264	373	5	d.	d.	PROPN
ejde-264	373	6	surnachev	surnachev	PROPN
ejde-264	373	7	;	;	PUNCT
ejde-264	373	8	on	on	ADP
ejde-264	373	9	harnack	harnack	PROPN
ejde-264	373	10	’s	’s	PART
ejde-264	373	11	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	373	12	for	for	ADP
ejde-264	373	13	p(x)-laplacian	p(x)-laplacian	PROPN
ejde-264	373	14	(	(	PUNCT
ejde-264	373	15	russian	russian	PROPN
ejde-264	373	16	)	)	PUNCT
ejde-264	373	17	,	,	PUNCT
ejde-264	373	18	keldysh	keldysh	PROPN
ejde-264	373	19	institute	institute	PROPN
ejde-264	373	20	preprints	preprint	NOUN
ejde-264	373	21	10.20948	10.20948	NUM
ejde-264	373	22	/	/	SYM
ejde-264	373	23	prepr-2018	prepr-2018	NOUN
ejde-264	373	24	-	-	PUNCT
ejde-264	373	25	69	69	NUM
ejde-264	373	26	,	,	PUNCT
ejde-264	373	27	69	69	NUM
ejde-264	373	28	(	(	PUNCT
ejde-264	373	29	2018	2018	NUM
ejde-264	373	30	)	)	PUNCT
ejde-264	373	31	,	,	PUNCT
ejde-264	373	32	1–32	1–32	NOUN
ejde-264	373	33	.	.	PUNCT
ejde-264	374	1	[	[	X
ejde-264	374	2	32	32	NUM
ejde-264	374	3	]	]	X
ejde-264	374	4	n.	n.	PROPN
ejde-264	374	5	s.	s.	PROPN
ejde-264	374	6	trudinger	trudinger	PROPN
ejde-264	374	7	;	;	PUNCT
ejde-264	374	8	on	on	ADP
ejde-264	374	9	the	the	DET
ejde-264	374	10	regularity	regularity	NOUN
ejde-264	374	11	of	of	ADP
ejde-264	374	12	generalized	generalized	ADJ
ejde-264	374	13	solutions	solution	NOUN
ejde-264	374	14	of	of	ADP
ejde-264	374	15	linear	linear	PROPN
ejde-264	374	16	,	,	PUNCT
ejde-264	374	17	non	non	ADJ
ejde-264	374	18	-	-	ADJ
ejde-264	374	19	uniformly	uniformly	ADJ
ejde-264	374	20	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-264	374	21	equations	equation	NOUN
ejde-264	374	22	,	,	PUNCT
ejde-264	374	23	arch	arch	NOUN
ejde-264	374	24	.	.	PUNCT
ejde-264	375	1	rational	rational	ADJ
ejde-264	375	2	mech	mech	NOUN
ejde-264	375	3	.	.	PUNCT
ejde-264	376	1	anal	anal	PROPN
ejde-264	376	2	.	.	PROPN
ejde-264	376	3	,	,	PUNCT
ejde-264	376	4	42	42	NUM
ejde-264	376	5	(	(	PUNCT
ejde-264	376	6	1971	1971	NUM
ejde-264	376	7	)	)	PUNCT
ejde-264	376	8	,	,	PUNCT
ejde-264	376	9	50–62	50–62	NUM
ejde-264	376	10	.	.	PUNCT
ejde-264	377	1	[	[	X
ejde-264	377	2	33	33	NUM
ejde-264	377	3	]	]	PUNCT
ejde-264	377	4	m.	m.	NOUN
ejde-264	377	5	v.	v.	ADP
ejde-264	377	6	voitovych	voitovych	PROPN
ejde-264	377	7	;	;	PUNCT
ejde-264	377	8	pointwise	pointwise	VERB
ejde-264	377	9	estimates	estimate	NOUN
ejde-264	377	10	of	of	ADP
ejde-264	377	11	solutions	solution	NOUN
ejde-264	377	12	to	to	ADP
ejde-264	377	13	2m	2m	NUM
ejde-264	377	14	-	-	PUNCT
ejde-264	377	15	order	order	NOUN
ejde-264	377	16	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-264	377	17	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-264	377	18	equations	equation	NOUN
ejde-264	377	19	with	with	ADP
ejde-264	377	20	m-(p	m-(p	NOUN
ejde-264	377	21	,	,	PUNCT
ejde-264	377	22	q	q	NOUN
ejde-264	377	23	)	)	PUNCT
ejde-264	377	24	growth	growth	NOUN
ejde-264	377	25	via	via	ADP
ejde-264	377	26	wolff	wolff	NOUN
ejde-264	377	27	potentials	potential	NOUN
ejde-264	377	28	,	,	PUNCT
ejde-264	377	29	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-264	377	30	anal	anal	NOUN
ejde-264	377	31	.	.	PUNCT
ejde-264	377	32	,	,	PUNCT
ejde-264	377	33	181	181	NUM
ejde-264	377	34	(	(	PUNCT
ejde-264	377	35	2019	2019	NUM
ejde-264	377	36	)	)	PUNCT
ejde-264	377	37	,	,	PUNCT
ejde-264	377	38	147–179	147–179	NUM
ejde-264	377	39	.	.	PUNCT
ejde-264	378	1	16	16	NUM
ejde-264	378	2	m.	m.	NOUN
ejde-264	378	3	a.	a.	PROPN
ejde-264	378	4	shan	shan	PROPN
ejde-264	378	5	,	,	PUNCT
ejde-264	378	6	i.	i.	PROPN
ejde-264	378	7	i.	i.	PROPN
ejde-264	378	8	skrypnik	skrypnik	PROPN
ejde-264	378	9	,	,	PUNCT
ejde-264	378	10	m.	m.	NOUN
ejde-264	378	11	v.	v.	ADP
ejde-264	378	12	voitovych	voitovych	PROPN
ejde-264	378	13	ejde-2021/27	ejde-2021/27	PROPN
ejde-264	379	1	[	[	X
ejde-264	379	2	34	34	NUM
ejde-264	379	3	]	]	X
ejde-264	379	4	j.	j.	PROPN
ejde-264	379	5	weickert	weickert	PROPN
ejde-264	379	6	;	;	PUNCT
ejde-264	379	7	anisotropic	anisotropic	NOUN
ejde-264	379	8	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-264	379	9	in	in	ADP
ejde-264	379	10	image	image	NOUN
ejde-264	379	11	processing	processing	NOUN
ejde-264	379	12	,	,	PUNCT
ejde-264	379	13	european	european	ADJ
ejde-264	379	14	consortium	consortium	NOUN
ejde-264	379	15	for	for	ADP
ejde-264	379	16	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-264	379	17	in	in	ADP
ejde-264	379	18	industry	industry	NOUN
ejde-264	379	19	,	,	PUNCT
ejde-264	379	20	b.	b.	PROPN
ejde-264	379	21	g.	g.	PROPN
ejde-264	379	22	teubner	teubner	PROPN
ejde-264	379	23	,	,	PUNCT
ejde-264	379	24	stuttgart	stuttgart	PROPN
ejde-264	379	25	,	,	PUNCT
ejde-264	379	26	1998	1998	NUM
ejde-264	379	27	.	.	PUNCT
ejde-264	380	1	[	[	X
ejde-264	380	2	35	35	NUM
ejde-264	380	3	]	]	X
ejde-264	380	4	v.	v.	PROPN
ejde-264	380	5	v.	v.	PROPN
ejde-264	380	6	zhikov	zhikov	PROPN
ejde-264	380	7	;	;	PUNCT
ejde-264	380	8	questions	question	NOUN
ejde-264	380	9	of	of	ADP
ejde-264	380	10	convergence	convergence	NOUN
ejde-264	380	11	,	,	PUNCT
ejde-264	380	12	duality	duality	NOUN
ejde-264	380	13	and	and	CCONJ
ejde-264	380	14	averaging	average	VERB
ejde-264	380	15	for	for	ADP
ejde-264	380	16	functionals	functional	NOUN
ejde-264	380	17	of	of	ADP
ejde-264	380	18	the	the	DET
ejde-264	380	19	calculus	calculus	NOUN
ejde-264	380	20	of	of	ADP
ejde-264	380	21	variations	variation	NOUN
ejde-264	380	22	(	(	PUNCT
ejde-264	380	23	russian	russian	PROPN
ejde-264	380	24	)	)	PUNCT
ejde-264	380	25	,	,	PUNCT
ejde-264	380	26	izv	izv	PROPN
ejde-264	380	27	.	.	PROPN
ejde-264	380	28	akad	akad	PROPN
ejde-264	380	29	.	.	PUNCT
ejde-264	381	1	nauk	nauk	PROPN
ejde-264	381	2	sssr	sssr	PROPN
ejde-264	381	3	ser	ser	PROPN
ejde-264	381	4	.	.	PROPN
ejde-264	382	1	mat	mat	PROPN
ejde-264	382	2	.	.	PROPN
ejde-264	382	3	,	,	PUNCT
ejde-264	382	4	47	47	NUM
ejde-264	382	5	(	(	PUNCT
ejde-264	382	6	1983	1983	NUM
ejde-264	382	7	)	)	PUNCT
ejde-264	382	8	,	,	PUNCT
ejde-264	382	9	no	no	INTJ
ejde-264	382	10	.	.	NOUN
ejde-264	382	11	5	5	NUM
ejde-264	382	12	,	,	PUNCT
ejde-264	382	13	961–998	961–998	NUM
ejde-264	382	14	.	.	PUNCT
ejde-264	383	1	[	[	X
ejde-264	383	2	36	36	NUM
ejde-264	383	3	]	]	X
ejde-264	383	4	v.	v.	PROPN
ejde-264	383	5	v.	v.	ADP
ejde-264	383	6	zhikov	zhikov	PROPN
ejde-264	383	7	;	;	PUNCT
ejde-264	383	8	averaging	average	VERB
ejde-264	383	9	of	of	ADP
ejde-264	383	10	functionals	functional	NOUN
ejde-264	383	11	of	of	ADP
ejde-264	383	12	the	the	DET
ejde-264	383	13	calculus	calculus	NOUN
ejde-264	383	14	of	of	ADP
ejde-264	383	15	variations	variation	NOUN
ejde-264	383	16	and	and	CCONJ
ejde-264	383	17	elasticity	elasticity	NOUN
ejde-264	383	18	theory	theory	NOUN
ejde-264	383	19	(	(	PUNCT
ejde-264	383	20	russian	russian	PROPN
ejde-264	383	21	)	)	PUNCT
ejde-264	383	22	,	,	PUNCT
ejde-264	383	23	izv	izv	PROPN
ejde-264	383	24	.	.	PROPN
ejde-264	383	25	akad	akad	PROPN
ejde-264	383	26	.	.	PUNCT
ejde-264	384	1	nauk	nauk	PROPN
ejde-264	384	2	sssr	sssr	PROPN
ejde-264	384	3	ser	ser	PROPN
ejde-264	384	4	.	.	PROPN
ejde-264	385	1	mat	mat	PROPN
ejde-264	385	2	.	.	PROPN
ejde-264	385	3	,	,	PUNCT
ejde-264	385	4	50	50	NUM
ejde-264	385	5	(	(	PUNCT
ejde-264	385	6	1986	1986	NUM
ejde-264	385	7	)	)	PUNCT
ejde-264	385	8	,	,	PUNCT
ejde-264	386	1	no	no	INTJ
ejde-264	386	2	.	.	NOUN
ejde-264	386	3	4	4	NUM
ejde-264	386	4	,	,	PUNCT
ejde-264	386	5	675–710	675–710	NUM
ejde-264	386	6	,	,	PUNCT
ejde-264	386	7	877	877	NUM
ejde-264	386	8	.	.	PUNCT
ejde-264	387	1	[	[	X
ejde-264	387	2	37	37	NUM
ejde-264	387	3	]	]	X
ejde-264	387	4	v.	v.	PROPN
ejde-264	387	5	v.	v.	ADP
ejde-264	387	6	zhikov	zhikov	PROPN
ejde-264	387	7	;	;	PUNCT
ejde-264	387	8	on	on	ADP
ejde-264	387	9	lavrentiev	lavrentiev	PROPN
ejde-264	387	10	’s	’s	PART
ejde-264	387	11	phenomenon	phenomenon	NOUN
ejde-264	387	12	,	,	PUNCT
ejde-264	387	13	russian	russian	PROPN
ejde-264	387	14	j.	j.	PROPN
ejde-264	387	15	math	math	PROPN
ejde-264	387	16	.	.	PUNCT
ejde-264	388	1	phys	phy	NOUN
ejde-264	388	2	.	.	PUNCT
ejde-264	388	3	,	,	PUNCT
ejde-264	388	4	3	3	NUM
ejde-264	388	5	(	(	PUNCT
ejde-264	388	6	1995	1995	NUM
ejde-264	388	7	)	)	PUNCT
ejde-264	388	8	,	,	PUNCT
ejde-264	388	9	no	no	INTJ
ejde-264	388	10	.	.	NOUN
ejde-264	388	11	2	2	NUM
ejde-264	388	12	,	,	PUNCT
ejde-264	388	13	249	249	NUM
ejde-264	388	14	–	–	PUNCT
ejde-264	388	15	269	269	NUM
ejde-264	388	16	.	.	PUNCT
ejde-264	389	1	[	[	X
ejde-264	389	2	38	38	NUM
ejde-264	389	3	]	]	PUNCT
ejde-264	389	4	v.	v.	PROPN
ejde-264	389	5	v.	v.	ADP
ejde-264	389	6	zhikov	zhikov	PROPN
ejde-264	389	7	;	;	PUNCT
ejde-264	389	8	on	on	ADP
ejde-264	389	9	some	some	DET
ejde-264	389	10	variational	variational	ADJ
ejde-264	389	11	problems	problem	NOUN
ejde-264	389	12	,	,	PUNCT
ejde-264	389	13	russian	russian	PROPN
ejde-264	389	14	j.	j.	PROPN
ejde-264	389	15	math	math	PROPN
ejde-264	389	16	.	.	PUNCT
ejde-264	390	1	phys	phy	NOUN
ejde-264	390	2	.	.	PUNCT
ejde-264	390	3	,	,	PUNCT
ejde-264	390	4	5	5	NUM
ejde-264	390	5	(	(	PUNCT
ejde-264	390	6	1997	1997	NUM
ejde-264	390	7	)	)	PUNCT
ejde-264	390	8	,	,	PUNCT
ejde-264	390	9	no	no	INTJ
ejde-264	390	10	.	.	NOUN
ejde-264	390	11	1	1	NUM
ejde-264	390	12	,	,	PUNCT
ejde-264	390	13	105	105	NUM
ejde-264	390	14	–	–	SYM
ejde-264	390	15	116	116	NUM
ejde-264	390	16	.	.	PUNCT
ejde-264	391	1	[	[	X
ejde-264	391	2	39	39	NUM
ejde-264	391	3	]	]	PUNCT
ejde-264	391	4	v.	v.	PROPN
ejde-264	391	5	v.	v.	ADP
ejde-264	391	6	zhikov	zhikov	PROPN
ejde-264	391	7	;	;	PUNCT
ejde-264	391	8	on	on	ADP
ejde-264	391	9	the	the	DET
ejde-264	391	10	density	density	NOUN
ejde-264	391	11	of	of	ADP
ejde-264	391	12	smooth	smooth	ADJ
ejde-264	391	13	functions	function	NOUN
ejde-264	391	14	in	in	ADP
ejde-264	391	15	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-264	391	16	-	-	PUNCT
ejde-264	391	17	orlicz	orlicz	NOUN
ejde-264	391	18	spaces	space	NOUN
ejde-264	391	19	(	(	PUNCT
ejde-264	391	20	russian	russian	PROPN
ejde-264	391	21	)	)	PUNCT
ejde-264	391	22	,	,	PUNCT
ejde-264	391	23	zap	zap	X
ejde-264	391	24	.	.	PUNCT
ejde-264	392	1	nauchn	nauchn	PROPN
ejde-264	392	2	.	.	PUNCT
ejde-264	393	1	sem	sem	PROPN
ejde-264	393	2	.	.	PUNCT
ejde-264	394	1	s.-peterburg	s.-peterburg	PROPN
ejde-264	394	2	.	.	PUNCT
ejde-264	395	1	otdel	otdel	PROPN
ejde-264	395	2	.	.	PUNCT
ejde-264	395	3	mat	mat	PROPN
ejde-264	395	4	.	.	PROPN
ejde-264	395	5	inst	inst	PROPN
ejde-264	395	6	.	.	PROPN
ejde-264	395	7	steklov	steklov	PROPN
ejde-264	395	8	.	.	PUNCT
ejde-264	396	1	(	(	PUNCT
ejde-264	396	2	pomi	pomi	NOUN
ejde-264	396	3	)	)	PUNCT
ejde-264	396	4	,	,	PUNCT
ejde-264	396	5	310	310	NUM
ejde-264	396	6	(	(	PUNCT
ejde-264	396	7	2004	2004	NUM
ejde-264	396	8	)	)	PUNCT
ejde-264	396	9	,	,	PUNCT
ejde-264	396	10	kraev	kraev	PROPN
ejde-264	396	11	.	.	PUNCT
ejde-264	397	1	zadachi	zadachi	PROPN
ejde-264	397	2	mat	mat	PROPN
ejde-264	397	3	.	.	PUNCT
ejde-264	397	4	fiz	fiz	PROPN
ejde-264	397	5	.	.	PUNCT
ejde-264	398	1	i	i	PRON
ejde-264	398	2	smezh	smezh	VERB
ejde-264	398	3	.	.	PUNCT
ejde-264	399	1	vopr	vopr	PROPN
ejde-264	399	2	.	.	PUNCT
ejde-264	400	1	teor	teor	PROPN
ejde-264	400	2	.	.	PUNCT
ejde-264	400	3	funkts	funkts	NOUN
ejde-264	400	4	.	.	PUNCT
ejde-264	400	5	,	,	PUNCT
ejde-264	400	6	35	35	NUM
ejde-264	401	1	[	[	X
ejde-264	401	2	34	34	NUM
ejde-264	401	3	]	]	PUNCT
ejde-264	401	4	,	,	PUNCT
ejde-264	401	5	67–81	67–81	NUM
ejde-264	401	6	,	,	PUNCT
ejde-264	401	7	226	226	NUM
ejde-264	401	8	;	;	PUNCT
ejde-264	401	9	translation	translation	NOUN
ejde-264	401	10	in	in	ADP
ejde-264	401	11	j.	j.	PROPN
ejde-264	401	12	math	math	PROPN
ejde-264	401	13	.	.	PUNCT
ejde-264	402	1	sci	sci	PROPN
ejde-264	402	2	.	.	PUNCT
ejde-264	402	3	(	(	PUNCT
ejde-264	402	4	n.y	n.y	PROPN
ejde-264	402	5	.	.	PROPN
ejde-264	402	6	)	)	PUNCT
ejde-264	402	7	,	,	PUNCT
ejde-264	402	8	132	132	NUM
ejde-264	402	9	(	(	PUNCT
ejde-264	402	10	2006	2006	NUM
ejde-264	402	11	)	)	PUNCT
ejde-264	402	12	,	,	PUNCT
ejde-264	402	13	no	no	INTJ
ejde-264	402	14	.	.	NOUN
ejde-264	402	15	3	3	NUM
ejde-264	402	16	,	,	PUNCT
ejde-264	402	17	285–294	285–294	NUM
ejde-264	402	18	.	.	PUNCT
ejde-264	403	1	[	[	X
ejde-264	403	2	40	40	NUM
ejde-264	403	3	]	]	PUNCT
ejde-264	403	4	v.	v.	PROPN
ejde-264	403	5	v.	v.	PROPN
ejde-264	403	6	zhikov	zhikov	PROPN
ejde-264	403	7	,	,	PUNCT
ejde-264	403	8	s.	s.	PROPN
ejde-264	403	9	m.	m.	PROPN
ejde-264	403	10	kozlov	kozlov	PROPN
ejde-264	403	11	,	,	PUNCT
ejde-264	403	12	o.	o.	NOUN
ejde-264	403	13	a.	a.	NOUN
ejde-264	403	14	oleinik	oleinik	PROPN
ejde-264	403	15	;	;	PUNCT
ejde-264	403	16	homogenization	homogenization	NOUN
ejde-264	403	17	of	of	ADP
ejde-264	403	18	differential	differential	ADJ
ejde-264	403	19	operators	operator	NOUN
ejde-264	403	20	and	and	CCONJ
ejde-264	403	21	integral	integral	ADJ
ejde-264	403	22	functionals	functional	NOUN
ejde-264	403	23	,	,	PUNCT
ejde-264	403	24	springer	springer	NOUN
ejde-264	403	25	-	-	PUNCT
ejde-264	403	26	verlag	verlag	PROPN
ejde-264	403	27	,	,	PUNCT
ejde-264	403	28	berlin	berlin	PROPN
ejde-264	403	29	,	,	PUNCT
ejde-264	403	30	1994	1994	NUM
ejde-264	403	31	.	.	PUNCT
ejde-264	404	1	maria	maria	PROPN
ejde-264	404	2	a.	a.	PROPN
ejde-264	404	3	shan	shan	PROPN
ejde-264	404	4	institute	institute	PROPN
ejde-264	404	5	of	of	ADP
ejde-264	404	6	applied	apply	VERB
ejde-264	404	7	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-264	404	8	and	and	CCONJ
ejde-264	404	9	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-264	404	10	,	,	PUNCT
ejde-264	404	11	national	national	PROPN
ejde-264	404	12	academy	academy	PROPN
ejde-264	404	13	of	of	ADP
ejde-264	404	14	sciences	sciences	PROPN
ejde-264	404	15	of	of	ADP
ejde-264	404	16	ukraine	ukraine	NOUN
ejde-264	404	17	,	,	PUNCT
ejde-264	404	18	gen	gen	PROPN
ejde-264	404	19	.	.	PROPN
ejde-264	404	20	batiouk	batiouk	PROPN
ejde-264	404	21	str	str	NOUN
ejde-264	404	22	.	.	PROPN
ejde-264	405	1	19	19	NUM
ejde-264	405	2	,	,	PUNCT
ejde-264	405	3	84116	84116	NUM
ejde-264	405	4	sloviansk	sloviansk	NOUN
ejde-264	405	5	,	,	PUNCT
ejde-264	405	6	ukraine	ukraine	NOUN
ejde-264	405	7	.	.	PUNCT
ejde-264	406	1	vasyl	vasyl	ADJ
ejde-264	406	2	’	'	PUNCT
ejde-264	406	3	stus	stus	PROPN
ejde-264	406	4	donetsk	donetsk	PROPN
ejde-264	406	5	national	national	PROPN
ejde-264	406	6	university	university	NOUN
ejde-264	406	7	,	,	PUNCT
ejde-264	406	8	600	600	NUM
ejde-264	406	9	-	-	NUM
ejde-264	406	10	richcha	richcha	NOUN
ejde-264	406	11	str	str	NOUN
ejde-264	406	12	.	.	PROPN
ejde-264	407	1	21	21	NUM
ejde-264	407	2	,	,	PUNCT
ejde-264	407	3	21021	21021	NUM
ejde-264	407	4	vinnytsia	vinnytsia	NOUN
ejde-264	407	5	,	,	PUNCT
ejde-264	407	6	ukraine	ukraine	ADJ
ejde-264	407	7	email	email	NOUN
ejde-264	407	8	address	address	NOUN
ejde-264	407	9	:	:	PUNCT
ejde-264	407	10	shan	shan	PROPN
ejde-264	407	11	maria@ukr.net	maria@ukr.net	PROPN
ejde-264	407	12	igor	igor	PROPN
ejde-264	407	13	i.	i.	PROPN
ejde-264	407	14	skrypnik	skrypnik	PROPN
ejde-264	407	15	institute	institute	PROPN
ejde-264	407	16	of	of	ADP
ejde-264	407	17	applied	apply	VERB
ejde-264	407	18	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-264	407	19	and	and	CCONJ
ejde-264	407	20	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-264	407	21	,	,	PUNCT
ejde-264	407	22	national	national	PROPN
ejde-264	407	23	academy	academy	PROPN
ejde-264	407	24	of	of	ADP
ejde-264	407	25	sciences	sciences	PROPN
ejde-264	407	26	of	of	ADP
ejde-264	407	27	ukraine	ukraine	NOUN
ejde-264	407	28	,	,	PUNCT
ejde-264	407	29	gen	gen	PROPN
ejde-264	407	30	.	.	PROPN
ejde-264	407	31	batiouk	batiouk	PROPN
ejde-264	407	32	str	str	NOUN
ejde-264	407	33	.	.	PROPN
ejde-264	407	34	19	19	NUM
ejde-264	407	35	,	,	PUNCT
ejde-264	407	36	84116	84116	NUM
ejde-264	407	37	sloviansk	sloviansk	NOUN
ejde-264	407	38	,	,	PUNCT
ejde-264	407	39	ukraine	ukraine	NOUN
ejde-264	407	40	.	.	PUNCT
ejde-264	408	1	vasyl	vasyl	ADJ
ejde-264	408	2	’	'	PUNCT
ejde-264	408	3	stus	stus	PROPN
ejde-264	408	4	donetsk	donetsk	PROPN
ejde-264	408	5	national	national	PROPN
ejde-264	408	6	university	university	NOUN
ejde-264	408	7	,	,	PUNCT
ejde-264	408	8	600	600	NUM
ejde-264	408	9	-	-	NUM
ejde-264	408	10	richcha	richcha	NOUN
ejde-264	408	11	str	str	NOUN
ejde-264	408	12	.	.	PROPN
ejde-264	409	1	21	21	NUM
ejde-264	409	2	,	,	PUNCT
ejde-264	409	3	21021	21021	NUM
ejde-264	409	4	vinnytsia	vinnytsia	NOUN
ejde-264	409	5	,	,	PUNCT
ejde-264	409	6	ukraine	ukraine	ADJ
ejde-264	409	7	email	email	NOUN
ejde-264	409	8	address	address	NOUN
ejde-264	409	9	:	:	PUNCT
ejde-264	409	10	iskrypnik@iamm.donbass.com	iskrypnik@iamm.donbass.com	X
ejde-264	410	1	mykhailo	mykhailo	PROPN
ejde-264	410	2	v.	v.	ADP
ejde-264	410	3	voitovych	voitovych	PROPN
ejde-264	410	4	institute	institute	PROPN
ejde-264	410	5	of	of	ADP
ejde-264	410	6	applied	apply	VERB
ejde-264	410	7	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-264	410	8	and	and	CCONJ
ejde-264	410	9	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-264	410	10	,	,	PUNCT
ejde-264	410	11	national	national	PROPN
ejde-264	410	12	academy	academy	PROPN
ejde-264	410	13	of	of	ADP
ejde-264	410	14	sciences	sciences	PROPN
ejde-264	410	15	of	of	ADP
ejde-264	410	16	ukraine	ukraine	NOUN
ejde-264	410	17	,	,	PUNCT
ejde-264	410	18	gen	gen	PROPN
ejde-264	410	19	.	.	PROPN
ejde-264	410	20	batiouk	batiouk	PROPN
ejde-264	410	21	str	str	NOUN
ejde-264	410	22	.	.	PROPN
ejde-264	410	23	19	19	NUM
ejde-264	410	24	,	,	PUNCT
ejde-264	410	25	84116	84116	NUM
ejde-264	410	26	sloviansk	sloviansk	NOUN
ejde-264	410	27	,	,	PUNCT
ejde-264	410	28	ukraine	ukraine	NOUN
ejde-264	410	29	email	email	NOUN
ejde-264	410	30	address	address	NOUN
ejde-264	410	31	:	:	PUNCT
ejde-264	410	32	voitovichmv76@gmail.com	voitovichmv76@gmail.com	X
ejde-264	410	33	1	1	X
ejde-264	410	34	.	.	PUNCT
ejde-264	410	35	introduction	introduction	NOUN
ejde-264	410	36	and	and	CCONJ
ejde-264	410	37	main	main	ADJ
ejde-264	410	38	results	result	NOUN
ejde-264	410	39	2	2	NUM
ejde-264	410	40	.	.	PUNCT
ejde-264	410	41	proof	proof	NOUN
ejde-264	410	42	of	of	ADP
ejde-264	410	43	theorem	theorem	ADJ
ejde-264	410	44	1.2	1.2	NUM
ejde-264	410	45	(	(	PUNCT
ejde-264	410	46	weak	weak	ADJ
ejde-264	410	47	harnack	harnack	NOUN
ejde-264	410	48	inequality	inequality	NOUN
ejde-264	410	49	)	)	PUNCT
ejde-264	410	50	3	3	X
ejde-264	410	51	.	.	X
ejde-264	410	52	proof	proof	NOUN
ejde-264	410	53	of	of	ADP
ejde-264	410	54	theorem	theorem	ADJ
ejde-264	410	55	1.4	1.4	NUM
ejde-264	410	56	(	(	PUNCT
ejde-264	410	57	sup	sup	NOUN
ejde-264	410	58	-	-	PUNCT
ejde-264	410	59	estimate	estimate	NOUN
ejde-264	410	60	of	of	ADP
ejde-264	410	61	solutions	solution	NOUN
ejde-264	410	62	)	)	PUNCT
ejde-264	410	63	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-264	410	64	references	reference	NOUN