id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-27	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-27	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-27	1	3	of	of	ADP
ejde-27	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-27	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-27	1	6	,	,	PUNCT
ejde-27	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-27	1	8	.	.	PUNCT
ejde-27	1	9	2023	2023	NUM
ejde-27	1	10	(	(	PUNCT
ejde-27	1	11	2023	2023	NUM
ejde-27	1	12	)	)	PUNCT
ejde-27	1	13	,	,	PUNCT
ejde-27	1	14	no	no	INTJ
ejde-27	1	15	.	.	NOUN
ejde-27	1	16	15	15	NUM
ejde-27	1	17	,	,	PUNCT
ejde-27	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-27	1	19	.	.	PUNCT
ejde-27	2	1	1–24	1–24	PROPN
ejde-27	2	2	.	.	PUNCT
ejde-27	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-27	3	2	:	:	PUNCT
ejde-27	3	3	1072	1072	NUM
ejde-27	3	4	-	-	SYM
ejde-27	3	5	6691	6691	NUM
ejde-27	3	6	.	.	PUNCT
ejde-27	4	1	url	url	PROPN
ejde-27	4	2	:	:	PUNCT
ejde-27	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-27	4	4	or	or	CCONJ
ejde-27	4	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-27	4	6	estimation	estimation	NOUN
ejde-27	4	7	of	of	ADP
ejde-27	4	8	plate	plate	NOUN
ejde-27	4	9	parameters	parameter	NOUN
ejde-27	4	10	from	from	ADP
ejde-27	4	11	vertical	vertical	ADJ
ejde-27	4	12	displacement	displacement	NOUN
ejde-27	4	13	data	datum	NOUN
ejde-27	4	14	using	use	VERB
ejde-27	4	15	a	a	DET
ejde-27	4	16	family	family	NOUN
ejde-27	4	17	of	of	ADP
ejde-27	4	18	plate	plate	NOUN
ejde-27	4	19	models	model	NOUN
ejde-27	4	20	luther	luther	PROPN
ejde-27	4	21	white	white	PROPN
ejde-27	4	22	,	,	PUNCT
ejde-27	4	23	tetyana	tetyana	PROPN
ejde-27	4	24	malysheva	malysheva	PROPN
ejde-27	4	25	,	,	PUNCT
ejde-27	4	26	leif	leif	VERB
ejde-27	4	27	karlstrom	karlstrom	ADJ
ejde-27	4	28	abstract	abstract	NOUN
ejde-27	4	29	.	.	PUNCT
ejde-27	5	1	we	we	PRON
ejde-27	5	2	develop	develop	VERB
ejde-27	5	3	a	a	DET
ejde-27	5	4	method	method	NOUN
ejde-27	5	5	for	for	ADP
ejde-27	5	6	estimation	estimation	NOUN
ejde-27	5	7	of	of	ADP
ejde-27	5	8	parameters	parameter	NOUN
ejde-27	5	9	of	of	ADP
ejde-27	5	10	an	an	DET
ejde-27	5	11	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	5	12	plate	plate	NOUN
ejde-27	5	13	resting	rest	VERB
ejde-27	5	14	on	on	ADP
ejde-27	5	15	a	a	DET
ejde-27	5	16	winkler	winkler	NOUN
ejde-27	5	17	-	-	PUNCT
ejde-27	5	18	type	type	NOUN
ejde-27	5	19	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	5	20	foundation	foundation	NOUN
ejde-27	5	21	solely	solely	ADV
ejde-27	5	22	from	from	ADP
ejde-27	5	23	data	datum	NOUN
ejde-27	5	24	on	on	ADP
ejde-27	5	25	the	the	DET
ejde-27	5	26	vertical	vertical	ADJ
ejde-27	5	27	displacements	displacement	NOUN
ejde-27	5	28	of	of	ADP
ejde-27	5	29	the	the	DET
ejde-27	5	30	plate	plate	NOUN
ejde-27	5	31	.	.	PUNCT
ejde-27	6	1	the	the	DET
ejde-27	6	2	method	method	NOUN
ejde-27	6	3	allows	allow	VERB
ejde-27	6	4	one	one	NUM
ejde-27	6	5	to	to	PART
ejde-27	6	6	estimate	estimate	VERB
ejde-27	6	7	components	component	NOUN
ejde-27	6	8	of	of	ADP
ejde-27	6	9	the	the	DET
ejde-27	6	10	external	external	ADJ
ejde-27	6	11	body	body	NOUN
ejde-27	6	12	force	force	NOUN
ejde-27	6	13	density	density	NOUN
ejde-27	6	14	field	field	NOUN
ejde-27	6	15	,	,	PUNCT
ejde-27	6	16	plate	plate	NOUN
ejde-27	6	17	thickness	thickness	NOUN
ejde-27	6	18	,	,	PUNCT
ejde-27	6	19	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	6	20	foundation	foundation	NOUN
ejde-27	6	21	stiffness	stiffness	NOUN
ejde-27	6	22	parameters	parameter	NOUN
ejde-27	6	23	,	,	PUNCT
ejde-27	6	24	horizontal	horizontal	ADJ
ejde-27	6	25	displacements	displacement	NOUN
ejde-27	6	26	of	of	ADP
ejde-27	6	27	the	the	DET
ejde-27	6	28	plate	plate	NOUN
ejde-27	6	29	,	,	PUNCT
ejde-27	6	30	and	and	CCONJ
ejde-27	6	31	stresses	stress	NOUN
ejde-27	6	32	.	.	PUNCT
ejde-27	7	1	the	the	DET
ejde-27	7	2	key	key	ADJ
ejde-27	7	3	idea	idea	NOUN
ejde-27	7	4	of	of	ADP
ejde-27	7	5	the	the	DET
ejde-27	7	6	method	method	NOUN
ejde-27	7	7	is	be	AUX
ejde-27	7	8	that	that	SCONJ
ejde-27	7	9	multiple	multiple	ADJ
ejde-27	7	10	plate	plate	NOUN
ejde-27	7	11	models	model	NOUN
ejde-27	7	12	are	be	AUX
ejde-27	7	13	used	use	VERB
ejde-27	7	14	simultaneously	simultaneously	ADV
ejde-27	7	15	,	,	PUNCT
ejde-27	7	16	namely	namely	ADV
ejde-27	7	17	the	the	DET
ejde-27	7	18	proposed	propose	VERB
ejde-27	7	19	reduced	reduce	VERB
ejde-27	7	20	three	three	NUM
ejde-27	7	21	-	-	PUNCT
ejde-27	7	22	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-27	7	23	(	(	PUNCT
ejde-27	7	24	r3d	r3d	ADJ
ejde-27	7	25	)	)	PUNCT
ejde-27	7	26	plate	plate	NOUN
ejde-27	7	27	model	model	NOUN
ejde-27	7	28	,	,	PUNCT
ejde-27	7	29	the	the	DET
ejde-27	7	30	mindlin	mindlin	PROPN
ejde-27	7	31	plate	plate	NOUN
ejde-27	7	32	model	model	NOUN
ejde-27	7	33	,	,	PUNCT
ejde-27	7	34	and	and	CCONJ
ejde-27	7	35	the	the	DET
ejde-27	7	36	thin	thin	ADJ
ejde-27	7	37	plate	plate	NOUN
ejde-27	7	38	model	model	NOUN
ejde-27	7	39	.	.	PUNCT
ejde-27	8	1	the	the	DET
ejde-27	8	2	three	three	NUM
ejde-27	8	3	plate	plate	NOUN
ejde-27	8	4	models	model	NOUN
ejde-27	8	5	form	form	VERB
ejde-27	8	6	a	a	DET
ejde-27	8	7	hierarchy	hierarchy	NOUN
ejde-27	8	8	of	of	ADP
ejde-27	8	9	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	8	10	plate	plate	NOUN
ejde-27	8	11	models	model	NOUN
ejde-27	8	12	based	base	VERB
ejde-27	8	13	on	on	ADP
ejde-27	8	14	assumptions	assumption	NOUN
ejde-27	8	15	imposed	impose	VERB
ejde-27	8	16	on	on	ADP
ejde-27	8	17	stresses	stress	NOUN
ejde-27	8	18	,	,	PUNCT
ejde-27	8	19	with	with	ADP
ejde-27	8	20	the	the	DET
ejde-27	8	21	r3d	r3d	ADJ
ejde-27	8	22	plate	plate	NOUN
ejde-27	8	23	model	model	NOUN
ejde-27	8	24	being	be	AUX
ejde-27	8	25	the	the	DET
ejde-27	8	26	most	most	ADV
ejde-27	8	27	generalized	generalized	ADJ
ejde-27	8	28	model	model	NOUN
ejde-27	8	29	and	and	CCONJ
ejde-27	8	30	the	the	DET
ejde-27	8	31	thin	thin	ADJ
ejde-27	8	32	plate	plate	NOUN
ejde-27	8	33	model	model	NOUN
ejde-27	8	34	being	be	AUX
ejde-27	8	35	the	the	DET
ejde-27	8	36	most	most	ADV
ejde-27	8	37	constrained	constrain	VERB
ejde-27	8	38	one	one	NUM
ejde-27	8	39	.	.	PUNCT
ejde-27	9	1	the	the	DET
ejde-27	9	2	hierarchical	hierarchical	ADJ
ejde-27	9	3	relationship	relationship	NOUN
ejde-27	9	4	among	among	ADP
ejde-27	9	5	the	the	DET
ejde-27	9	6	plate	plate	NOUN
ejde-27	9	7	models	model	NOUN
ejde-27	9	8	allows	allow	VERB
ejde-27	9	9	one	one	NUM
ejde-27	9	10	to	to	PART
ejde-27	9	11	incorporate	incorporate	VERB
ejde-27	9	12	prior	prior	ADJ
ejde-27	9	13	information	information	NOUN
ejde-27	9	14	into	into	ADP
ejde-27	9	15	the	the	DET
ejde-27	9	16	estimation	estimation	NOUN
ejde-27	9	17	technique	technique	NOUN
ejde-27	9	18	.	.	PUNCT
ejde-27	10	1	the	the	DET
ejde-27	10	2	applicability	applicability	NOUN
ejde-27	10	3	of	of	ADP
ejde-27	10	4	the	the	DET
ejde-27	10	5	proposed	propose	VERB
ejde-27	10	6	estimation	estimation	NOUN
ejde-27	10	7	method	method	NOUN
ejde-27	10	8	is	be	AUX
ejde-27	10	9	illustrated	illustrate	VERB
ejde-27	10	10	by	by	ADP
ejde-27	10	11	a	a	DET
ejde-27	10	12	numerical	numerical	ADJ
ejde-27	10	13	example	example	NOUN
ejde-27	10	14	.	.	PUNCT
ejde-27	11	1	1	1	X
ejde-27	11	2	.	.	X
ejde-27	11	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-27	11	4	we	we	PRON
ejde-27	11	5	consider	consider	VERB
ejde-27	11	6	a	a	DET
ejde-27	11	7	three	three	NUM
ejde-27	11	8	-	-	PUNCT
ejde-27	11	9	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-27	11	10	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	11	11	plate	plate	NOUN
ejde-27	11	12	of	of	ADP
ejde-27	11	13	non	non	ADJ
ejde-27	11	14	-	-	ADJ
ejde-27	11	15	uniform	uniform	ADJ
ejde-27	11	16	thickness	thickness	NOUN
ejde-27	11	17	resting	rest	VERB
ejde-27	11	18	on	on	ADP
ejde-27	11	19	an	an	DET
ejde-27	11	20	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	11	21	foundation	foundation	NOUN
ejde-27	11	22	and	and	CCONJ
ejde-27	11	23	subjected	subject	VERB
ejde-27	11	24	to	to	ADP
ejde-27	11	25	an	an	DET
ejde-27	11	26	external	external	ADJ
ejde-27	11	27	force	force	NOUN
ejde-27	11	28	.	.	PUNCT
ejde-27	12	1	our	our	PRON
ejde-27	12	2	objective	objective	NOUN
ejde-27	12	3	is	be	AUX
ejde-27	12	4	to	to	PART
ejde-27	12	5	estimate	estimate	VERB
ejde-27	12	6	the	the	DET
ejde-27	12	7	components	component	NOUN
ejde-27	12	8	of	of	ADP
ejde-27	12	9	the	the	DET
ejde-27	12	10	external	external	ADJ
ejde-27	12	11	body	body	NOUN
ejde-27	12	12	force	force	NOUN
ejde-27	12	13	field	field	NOUN
ejde-27	12	14	,	,	PUNCT
ejde-27	12	15	plate	plate	NOUN
ejde-27	12	16	thickness	thickness	NOUN
ejde-27	12	17	,	,	PUNCT
ejde-27	12	18	and	and	CCONJ
ejde-27	12	19	the	the	DET
ejde-27	12	20	stiffness	stiffness	ADJ
ejde-27	12	21	parameters	parameter	NOUN
ejde-27	12	22	of	of	ADP
ejde-27	12	23	the	the	DET
ejde-27	12	24	foundation	foundation	NOUN
ejde-27	12	25	solely	solely	ADV
ejde-27	12	26	based	base	VERB
ejde-27	12	27	on	on	ADP
ejde-27	12	28	the	the	DET
ejde-27	12	29	measurements	measurement	NOUN
ejde-27	12	30	of	of	ADP
ejde-27	12	31	the	the	DET
ejde-27	12	32	vertical	vertical	ADJ
ejde-27	12	33	displacement	displacement	NOUN
ejde-27	12	34	of	of	ADP
ejde-27	12	35	the	the	DET
ejde-27	12	36	plate	plate	NOUN
ejde-27	12	37	.	.	PUNCT
ejde-27	13	1	the	the	DET
ejde-27	13	2	original	original	ADJ
ejde-27	13	3	motivation	motivation	NOUN
ejde-27	13	4	for	for	ADP
ejde-27	13	5	our	our	PRON
ejde-27	13	6	work	work	NOUN
ejde-27	13	7	arises	arise	VERB
ejde-27	13	8	from	from	ADP
ejde-27	13	9	geophysics	geophysic	NOUN
ejde-27	13	10	applications	application	NOUN
ejde-27	13	11	dealing	deal	VERB
ejde-27	13	12	with	with	ADP
ejde-27	13	13	modeling	modeling	NOUN
ejde-27	13	14	and	and	CCONJ
ejde-27	13	15	analysis	analysis	NOUN
ejde-27	13	16	of	of	ADP
ejde-27	13	17	sill	sill	ADJ
ejde-27	13	18	and	and	CCONJ
ejde-27	13	19	laccolith	laccolith	NOUN
ejde-27	13	20	deformation	deformation	NOUN
ejde-27	13	21	,	,	PUNCT
ejde-27	13	22	where	where	SCONJ
ejde-27	13	23	models	model	NOUN
ejde-27	13	24	of	of	ADP
ejde-27	13	25	an	an	DET
ejde-27	13	26	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	13	27	plate	plate	NOUN
ejde-27	13	28	lying	lie	VERB
ejde-27	13	29	on	on	ADP
ejde-27	13	30	an	an	DET
ejde-27	13	31	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	13	32	foundation	foundation	NOUN
ejde-27	13	33	are	be	AUX
ejde-27	13	34	used	use	VERB
ejde-27	13	35	to	to	PART
ejde-27	13	36	capture	capture	VERB
ejde-27	13	37	the	the	DET
ejde-27	13	38	deflection	deflection	NOUN
ejde-27	13	39	of	of	ADP
ejde-27	13	40	rock	rock	NOUN
ejde-27	13	41	strata	strata	NOUN
ejde-27	13	42	above	above	ADP
ejde-27	13	43	a	a	DET
ejde-27	13	44	magma	magma	NOUN
ejde-27	13	45	-	-	PUNCT
ejde-27	13	46	filled	fill	VERB
ejde-27	13	47	intrusion	intrusion	NOUN
ejde-27	13	48	in	in	ADP
ejde-27	13	49	the	the	DET
ejde-27	13	50	subsurface	subsurface	NOUN
ejde-27	13	51	[	[	X
ejde-27	13	52	5	5	NUM
ejde-27	13	53	,	,	PUNCT
ejde-27	13	54	12	12	NUM
ejde-27	13	55	,	,	PUNCT
ejde-27	13	56	23	23	NUM
ejde-27	13	57	]	]	PUNCT
ejde-27	13	58	.	.	PUNCT
ejde-27	14	1	in	in	ADP
ejde-27	14	2	these	these	DET
ejde-27	14	3	applications	application	NOUN
ejde-27	14	4	,	,	PUNCT
ejde-27	14	5	the	the	DET
ejde-27	14	6	goal	goal	NOUN
ejde-27	14	7	is	be	AUX
ejde-27	14	8	generally	generally	ADV
ejde-27	14	9	to	to	PART
ejde-27	14	10	infer	infer	VERB
ejde-27	14	11	the	the	DET
ejde-27	14	12	geometry	geometry	NOUN
ejde-27	14	13	of	of	ADP
ejde-27	14	14	the	the	DET
ejde-27	14	15	intrusion	intrusion	NOUN
ejde-27	14	16	,	,	PUNCT
ejde-27	14	17	the	the	DET
ejde-27	14	18	force	force	NOUN
ejde-27	14	19	distribution	distribution	NOUN
ejde-27	14	20	generating	generating	NOUN
ejde-27	14	21	deformation	deformation	NOUN
ejde-27	14	22	,	,	PUNCT
ejde-27	14	23	and	and	CCONJ
ejde-27	14	24	the	the	DET
ejde-27	14	25	material	material	NOUN
ejde-27	14	26	parameters	parameter	NOUN
ejde-27	14	27	of	of	ADP
ejde-27	14	28	the	the	DET
ejde-27	14	29	surrounding	surround	VERB
ejde-27	14	30	rock	rock	NOUN
ejde-27	14	31	,	,	PUNCT
ejde-27	14	32	often	often	ADV
ejde-27	14	33	solely	solely	ADV
ejde-27	14	34	from	from	ADP
ejde-27	14	35	data	datum	NOUN
ejde-27	14	36	on	on	ADP
ejde-27	14	37	the	the	DET
ejde-27	14	38	earth	earth	NOUN
ejde-27	14	39	surface	surface	NOUN
ejde-27	14	40	.	.	PUNCT
ejde-27	15	1	magmatic	magmatic	ADJ
ejde-27	15	2	intrusions	intrusion	NOUN
ejde-27	15	3	exhibit	exhibit	VERB
ejde-27	15	4	a	a	DET
ejde-27	15	5	wide	wide	ADJ
ejde-27	15	6	variety	variety	NOUN
ejde-27	15	7	of	of	ADP
ejde-27	15	8	shapes	shape	NOUN
ejde-27	15	9	and	and	CCONJ
ejde-27	15	10	depths	depth	NOUN
ejde-27	15	11	,	,	PUNCT
ejde-27	15	12	and	and	CCONJ
ejde-27	15	13	often	often	ADV
ejde-27	15	14	occur	occur	VERB
ejde-27	15	15	repeatedly	repeatedly	ADV
ejde-27	15	16	over	over	ADP
ejde-27	15	17	prolonged	prolonged	ADJ
ejde-27	15	18	volcanic	volcanic	ADJ
ejde-27	15	19	episodes	episode	NOUN
ejde-27	15	20	.	.	PUNCT
ejde-27	16	1	plate	plate	NOUN
ejde-27	16	2	models	model	NOUN
ejde-27	16	3	are	be	AUX
ejde-27	16	4	an	an	DET
ejde-27	16	5	attractive	attractive	ADJ
ejde-27	16	6	framework	framework	NOUN
ejde-27	16	7	to	to	PART
ejde-27	16	8	capture	capture	VERB
ejde-27	16	9	both	both	DET
ejde-27	16	10	isolated	isolated	ADJ
ejde-27	16	11	intrusions	intrusion	NOUN
ejde-27	16	12	and	and	CCONJ
ejde-27	16	13	sequences	sequence	NOUN
ejde-27	16	14	[	[	X
ejde-27	16	15	24	24	NUM
ejde-27	16	16	]	]	PUNCT
ejde-27	16	17	.	.	PUNCT
ejde-27	17	1	in	in	ADP
ejde-27	17	2	fact	fact	NOUN
ejde-27	17	3	,	,	PUNCT
ejde-27	17	4	the	the	DET
ejde-27	17	5	problems	problem	NOUN
ejde-27	17	6	of	of	ADP
ejde-27	17	7	estimation	estimation	NOUN
ejde-27	17	8	of	of	ADP
ejde-27	17	9	external	external	ADJ
ejde-27	17	10	forces	force	NOUN
ejde-27	17	11	and	and	CCONJ
ejde-27	17	12	parameters	parameter	NOUN
ejde-27	17	13	for	for	ADP
ejde-27	17	14	plate	plate	NOUN
ejde-27	17	15	models	model	NOUN
ejde-27	17	16	have	have	AUX
ejde-27	17	17	been	be	AUX
ejde-27	17	18	of	of	ADP
ejde-27	17	19	great	great	ADJ
ejde-27	17	20	practical	practical	ADJ
ejde-27	17	21	interest	interest	NOUN
ejde-27	17	22	in	in	ADP
ejde-27	17	23	all	all	DET
ejde-27	17	24	fields	field	NOUN
ejde-27	17	25	of	of	ADP
ejde-27	17	26	science	science	NOUN
ejde-27	17	27	and	and	CCONJ
ejde-27	17	28	engineering	engineering	NOUN
ejde-27	17	29	where	where	SCONJ
ejde-27	17	30	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	17	31	plate	plate	NOUN
ejde-27	17	32	models	model	NOUN
ejde-27	17	33	are	be	AUX
ejde-27	17	34	employed	employ	VERB
ejde-27	17	35	.	.	PUNCT
ejde-27	18	1	the	the	DET
ejde-27	18	2	identification	identification	NOUN
ejde-27	18	3	of	of	ADP
ejde-27	18	4	impact	impact	NOUN
ejde-27	18	5	forces	force	NOUN
ejde-27	18	6	acting	act	VERB
ejde-27	18	7	2020	2020	NUM
ejde-27	18	8	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-27	18	9	subject	subject	ADJ
ejde-27	18	10	classification	classification	NOUN
ejde-27	18	11	.	.	PUNCT
ejde-27	19	1	35q74	35q74	NUM
ejde-27	19	2	,	,	PUNCT
ejde-27	19	3	74b05	74b05	NUM
ejde-27	19	4	,	,	PUNCT
ejde-27	19	5	74k20	74k20	NOUN
ejde-27	19	6	,	,	PUNCT
ejde-27	19	7	35q86	35q86	NUM
ejde-27	19	8	,	,	PUNCT
ejde-27	19	9	86	86	NUM
ejde-27	19	10	-	-	SYM
ejde-27	19	11	10	10	NUM
ejde-27	19	12	.	.	PUNCT
ejde-27	20	1	key	key	ADJ
ejde-27	20	2	words	word	NOUN
ejde-27	20	3	and	and	CCONJ
ejde-27	20	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-27	20	5	.	.	PUNCT
ejde-27	21	1	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	21	2	plate	plate	NOUN
ejde-27	21	3	model	model	NOUN
ejde-27	21	4	;	;	PUNCT
ejde-27	21	5	linear	linear	ADJ
ejde-27	21	6	elasticity	elasticity	NOUN
ejde-27	21	7	;	;	PUNCT
ejde-27	21	8	parameter	parameter	NOUN
ejde-27	21	9	estimation	estimation	NOUN
ejde-27	21	10	;	;	PUNCT
ejde-27	21	11	force	force	NOUN
ejde-27	21	12	estimation	estimation	NOUN
ejde-27	21	13	;	;	PUNCT
ejde-27	21	14	laccolith	laccolith	PROPN
ejde-27	21	15	.	.	PUNCT
ejde-27	22	1	©	©	ADP
ejde-27	22	2	2023	2023	NUM
ejde-27	22	3	.	.	PUNCT
ejde-27	23	1	this	this	DET
ejde-27	23	2	work	work	NOUN
ejde-27	23	3	is	be	AUX
ejde-27	23	4	licensed	license	VERB
ejde-27	23	5	under	under	ADP
ejde-27	23	6	a	a	DET
ejde-27	23	7	cc	cc	NOUN
ejde-27	23	8	by	by	ADP
ejde-27	23	9	4.0	4.0	NUM
ejde-27	23	10	license	license	NOUN
ejde-27	23	11	.	.	PUNCT
ejde-27	24	1	submitted	submit	VERB
ejde-27	24	2	february	february	PROPN
ejde-27	24	3	28	28	NUM
ejde-27	24	4	,	,	PUNCT
ejde-27	24	5	2022	2022	NUM
ejde-27	24	6	.	.	PUNCT
ejde-27	25	1	published	publish	VERB
ejde-27	25	2	february	february	PROPN
ejde-27	25	3	17	17	NUM
ejde-27	25	4	,	,	PUNCT
ejde-27	25	5	2023	2023	NUM
ejde-27	25	6	.	.	PUNCT
ejde-27	25	7	1	1	NUM
ejde-27	25	8	2	2	NUM
ejde-27	25	9	l.	l.	PROPN
ejde-27	25	10	white	white	PROPN
ejde-27	25	11	,	,	PUNCT
ejde-27	25	12	t.	t.	PROPN
ejde-27	25	13	malysheva	malysheva	PROPN
ejde-27	25	14	,	,	PUNCT
ejde-27	25	15	l.	l.	PROPN
ejde-27	25	16	karlstrom	karlstrom	PROPN
ejde-27	25	17	ejde-2023/15	ejde-2023/15	NOUN
ejde-27	25	18	on	on	ADP
ejde-27	25	19	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	25	20	plate	plate	NOUN
ejde-27	25	21	structures	structure	VERB
ejde-27	25	22	an	an	DET
ejde-27	25	23	important	important	ADJ
ejde-27	25	24	problem	problem	NOUN
ejde-27	25	25	in	in	ADP
ejde-27	25	26	impact	impact	NOUN
ejde-27	25	27	engineering	engineering	NOUN
ejde-27	25	28	and	and	CCONJ
ejde-27	25	29	structural	structural	ADJ
ejde-27	25	30	health	health	NOUN
ejde-27	25	31	monitoring	monitoring	NOUN
ejde-27	25	32	was	be	AUX
ejde-27	25	33	studied	study	VERB
ejde-27	25	34	in	in	ADP
ejde-27	25	35	[	[	X
ejde-27	25	36	11	11	NUM
ejde-27	25	37	,	,	PUNCT
ejde-27	25	38	16	16	NUM
ejde-27	25	39	,	,	PUNCT
ejde-27	25	40	20	20	NUM
ejde-27	25	41	,	,	PUNCT
ejde-27	25	42	37	37	NUM
ejde-27	25	43	,	,	PUNCT
ejde-27	25	44	38	38	NUM
ejde-27	25	45	]	]	PUNCT
ejde-27	25	46	.	.	PUNCT
ejde-27	26	1	in	in	ADP
ejde-27	26	2	[	[	X
ejde-27	26	3	20	20	NUM
ejde-27	26	4	]	]	PUNCT
ejde-27	26	5	,	,	PUNCT
ejde-27	26	6	the	the	DET
ejde-27	26	7	iterative	iterative	NOUN
ejde-27	26	8	inversion	inversion	NOUN
ejde-27	26	9	method	method	NOUN
ejde-27	26	10	of	of	ADP
ejde-27	26	11	deconvolution	deconvolution	NOUN
ejde-27	26	12	with	with	ADP
ejde-27	26	13	green	green	PROPN
ejde-27	26	14	’s	’s	PART
ejde-27	26	15	functions	function	NOUN
ejde-27	26	16	of	of	ADP
ejde-27	26	17	the	the	DET
ejde-27	26	18	medium	medium	NOUN
ejde-27	26	19	was	be	AUX
ejde-27	26	20	presented	present	VERB
ejde-27	26	21	to	to	PART
ejde-27	26	22	determine	determine	VERB
ejde-27	26	23	oblique	oblique	ADJ
ejde-27	26	24	force	force	NOUN
ejde-27	26	25	acting	act	VERB
ejde-27	26	26	on	on	ADP
ejde-27	26	27	a	a	DET
ejde-27	26	28	surface	surface	NOUN
ejde-27	26	29	of	of	ADP
ejde-27	26	30	an	an	DET
ejde-27	26	31	infinite	infinite	ADJ
ejde-27	26	32	plate	plate	NOUN
ejde-27	26	33	.	.	PUNCT
ejde-27	27	1	in	in	ADP
ejde-27	27	2	[	[	X
ejde-27	27	3	16	16	NUM
ejde-27	27	4	]	]	PUNCT
ejde-27	27	5	,	,	PUNCT
ejde-27	27	6	the	the	DET
ejde-27	27	7	impact	impact	NOUN
ejde-27	27	8	load	load	NOUN
ejde-27	27	9	on	on	ADP
ejde-27	27	10	a	a	DET
ejde-27	27	11	thick	thick	ADJ
ejde-27	27	12	plate	plate	NOUN
ejde-27	27	13	was	be	AUX
ejde-27	27	14	determined	determine	VERB
ejde-27	27	15	inversely	inversely	ADV
ejde-27	27	16	using	use	VERB
ejde-27	27	17	theoretical	theoretical	ADJ
ejde-27	27	18	green	green	ADJ
ejde-27	27	19	’s	’s	PART
ejde-27	27	20	function	function	NOUN
ejde-27	27	21	and	and	CCONJ
ejde-27	27	22	simulated	simulated	ADJ
ejde-27	27	23	wave	wave	NOUN
ejde-27	27	24	form	form	NOUN
ejde-27	27	25	under	under	ADP
ejde-27	27	26	the	the	DET
ejde-27	27	27	assumption	assumption	NOUN
ejde-27	27	28	that	that	SCONJ
ejde-27	27	29	the	the	DET
ejde-27	27	30	direction	direction	NOUN
ejde-27	27	31	of	of	ADP
ejde-27	27	32	the	the	DET
ejde-27	27	33	force	force	NOUN
ejde-27	27	34	is	be	AUX
ejde-27	27	35	the	the	DET
ejde-27	27	36	only	only	ADJ
ejde-27	27	37	vertical	vertical	ADJ
ejde-27	27	38	.	.	PUNCT
ejde-27	28	1	in	in	ADP
ejde-27	28	2	[	[	X
ejde-27	28	3	37	37	NUM
ejde-27	28	4	]	]	PUNCT
ejde-27	28	5	,	,	PUNCT
ejde-27	28	6	two	two	NUM
ejde-27	28	7	methods	method	NOUN
ejde-27	28	8	theoretical	theoretical	ADJ
ejde-27	28	9	using	use	VERB
ejde-27	28	10	green	green	PROPN
ejde-27	28	11	’s	’s	PART
ejde-27	28	12	functions	function	NOUN
ejde-27	28	13	and	and	CCONJ
ejde-27	28	14	experimental	experimental	ADJ
ejde-27	28	15	were	be	AUX
ejde-27	28	16	developed	develop	VERB
ejde-27	28	17	to	to	PART
ejde-27	28	18	determine	determine	VERB
ejde-27	28	19	the	the	DET
ejde-27	28	20	impact	impact	NOUN
ejde-27	28	21	-	-	PUNCT
ejde-27	28	22	force	force	NOUN
ejde-27	28	23	history	history	NOUN
ejde-27	28	24	for	for	ADP
ejde-27	28	25	thin	thin	ADJ
ejde-27	28	26	plates	plate	NOUN
ejde-27	28	27	based	base	VERB
ejde-27	28	28	on	on	ADP
ejde-27	28	29	the	the	DET
ejde-27	28	30	strain	strain	NOUN
ejde-27	28	31	response	response	NOUN
ejde-27	28	32	.	.	PUNCT
ejde-27	29	1	in	in	ADP
ejde-27	29	2	[	[	X
ejde-27	29	3	38	38	NUM
ejde-27	29	4	]	]	PUNCT
ejde-27	29	5	the	the	DET
ejde-27	29	6	transverse	transverse	NOUN
ejde-27	29	7	impact	impact	NOUN
ejde-27	29	8	force	force	NOUN
ejde-27	29	9	history	history	NOUN
ejde-27	29	10	was	be	AUX
ejde-27	29	11	determined	determine	VERB
ejde-27	29	12	for	for	ADP
ejde-27	29	13	a	a	DET
ejde-27	29	14	rectangular	rectangular	ADJ
ejde-27	29	15	reissner	reissner	NOUN
ejde-27	29	16	-	-	PUNCT
ejde-27	29	17	mindlin	mindlin	NOUN
ejde-27	29	18	plate	plate	NOUN
ejde-27	29	19	based	base	VERB
ejde-27	29	20	on	on	ADP
ejde-27	29	21	the	the	DET
ejde-27	29	22	strain	strain	NOUN
ejde-27	29	23	response	response	NOUN
ejde-27	29	24	using	use	VERB
ejde-27	29	25	the	the	DET
ejde-27	29	26	eigenmode	eigenmode	ADJ
ejde-27	29	27	expansion	expansion	NOUN
ejde-27	29	28	method	method	NOUN
ejde-27	29	29	.	.	PUNCT
ejde-27	30	1	in	in	ADP
ejde-27	30	2	[	[	X
ejde-27	30	3	11	11	NUM
ejde-27	30	4	]	]	PUNCT
ejde-27	30	5	,	,	PUNCT
ejde-27	30	6	the	the	DET
ejde-27	30	7	loading	loading	NOUN
ejde-27	30	8	source	source	NOUN
ejde-27	30	9	of	of	ADP
ejde-27	30	10	an	an	DET
ejde-27	30	11	infinite	infinite	ADJ
ejde-27	30	12	beam	beam	NOUN
ejde-27	30	13	on	on	ADP
ejde-27	30	14	an	an	DET
ejde-27	30	15	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	30	16	foundation	foundation	NOUN
ejde-27	30	17	was	be	AUX
ejde-27	30	18	inversely	inversely	ADV
ejde-27	30	19	identified	identify	VERB
ejde-27	30	20	from	from	ADP
ejde-27	30	21	given	give	VERB
ejde-27	30	22	information	information	NOUN
ejde-27	30	23	of	of	ADP
ejde-27	30	24	vertical	vertical	ADJ
ejde-27	30	25	deflection	deflection	NOUN
ejde-27	30	26	of	of	ADP
ejde-27	30	27	the	the	DET
ejde-27	30	28	infinite	infinite	ADJ
ejde-27	30	29	beam	beam	NOUN
ejde-27	30	30	using	use	VERB
ejde-27	30	31	tikhonov	tikhonov	PROPN
ejde-27	30	32	’s	’s	PART
ejde-27	30	33	regularization	regularization	NOUN
ejde-27	30	34	.	.	PUNCT
ejde-27	31	1	the	the	DET
ejde-27	31	2	work	work	NOUN
ejde-27	31	3	[	[	X
ejde-27	31	4	11	11	NUM
ejde-27	31	5	]	]	PUNCT
ejde-27	31	6	was	be	AUX
ejde-27	31	7	motivated	motivate	VERB
ejde-27	31	8	by	by	ADP
ejde-27	31	9	offshore	offshore	ADJ
ejde-27	31	10	hydrodynamic	hydrodynamic	ADJ
ejde-27	31	11	applications	application	NOUN
ejde-27	31	12	dealing	deal	VERB
ejde-27	31	13	with	with	ADP
ejde-27	31	14	very	very	ADV
ejde-27	31	15	large	large	ADJ
ejde-27	31	16	floating	float	VERB
ejde-27	31	17	structures	structure	NOUN
ejde-27	31	18	and	and	CCONJ
ejde-27	31	19	ice	ice	NOUN
ejde-27	31	20	plates	plate	NOUN
ejde-27	31	21	in	in	ADP
ejde-27	31	22	waves	wave	NOUN
ejde-27	31	23	.	.	PUNCT
ejde-27	32	1	available	available	ADJ
ejde-27	32	2	literature	literature	PROPN
ejde-27	32	3	on	on	ADP
ejde-27	32	4	estimation	estimation	NOUN
ejde-27	32	5	of	of	ADP
ejde-27	32	6	thickness	thickness	NOUN
ejde-27	32	7	of	of	ADP
ejde-27	32	8	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	32	9	plates	plate	NOUN
ejde-27	32	10	is	be	AUX
ejde-27	32	11	mostly	mostly	ADV
ejde-27	32	12	limited	limit	VERB
ejde-27	32	13	to	to	ADP
ejde-27	32	14	geoscience	geoscience	NOUN
ejde-27	32	15	problems	problem	NOUN
ejde-27	32	16	of	of	ADP
ejde-27	32	17	estimation	estimation	NOUN
ejde-27	32	18	of	of	ADP
ejde-27	32	19	the	the	DET
ejde-27	32	20	effective	effective	ADJ
ejde-27	32	21	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	32	22	thickness	thickness	NOUN
ejde-27	32	23	te	te	PROPN
ejde-27	32	24	of	of	ADP
ejde-27	32	25	earth	earth	NOUN
ejde-27	32	26	’s	’s	PART
ejde-27	32	27	lithosphere	lithosphere	NOUN
ejde-27	32	28	modeled	model	VERB
ejde-27	32	29	by	by	ADP
ejde-27	32	30	thin	thin	ADJ
ejde-27	32	31	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	32	32	plates	plate	NOUN
ejde-27	33	1	[	[	X
ejde-27	33	2	3	3	NUM
ejde-27	33	3	,	,	PUNCT
ejde-27	33	4	32	32	NUM
ejde-27	33	5	]	]	PUNCT
ejde-27	33	6	.	.	PUNCT
ejde-27	34	1	evaluation	evaluation	NOUN
ejde-27	34	2	of	of	ADP
ejde-27	34	3	te	te	PROPN
ejde-27	34	4	is	be	AUX
ejde-27	34	5	of	of	ADP
ejde-27	34	6	great	great	ADJ
ejde-27	34	7	importance	importance	NOUN
ejde-27	34	8	in	in	ADP
ejde-27	34	9	geophysics	geophysic	NOUN
ejde-27	34	10	as	as	SCONJ
ejde-27	34	11	it	it	PRON
ejde-27	34	12	has	have	VERB
ejde-27	34	13	profound	profound	ADJ
ejde-27	34	14	influence	influence	NOUN
ejde-27	34	15	on	on	ADP
ejde-27	34	16	the	the	DET
ejde-27	34	17	deformation	deformation	NOUN
ejde-27	34	18	and	and	CCONJ
ejde-27	34	19	coupling	coupling	NOUN
ejde-27	34	20	of	of	ADP
ejde-27	34	21	adjacent	adjacent	ADJ
ejde-27	34	22	blocks	block	NOUN
ejde-27	34	23	within	within	ADP
ejde-27	34	24	the	the	DET
ejde-27	34	25	theory	theory	NOUN
ejde-27	34	26	of	of	ADP
ejde-27	34	27	plate	plate	NOUN
ejde-27	34	28	tectonics	tectonic	NOUN
ejde-27	34	29	[	[	X
ejde-27	34	30	3	3	NUM
ejde-27	34	31	]	]	PUNCT
ejde-27	34	32	.	.	PUNCT
ejde-27	35	1	common	common	ADJ
ejde-27	35	2	methods	method	NOUN
ejde-27	35	3	for	for	ADP
ejde-27	35	4	estimation	estimation	NOUN
ejde-27	35	5	of	of	ADP
ejde-27	35	6	te	te	PROPN
ejde-27	35	7	involve	involve	VERB
ejde-27	35	8	comparison	comparison	NOUN
ejde-27	35	9	of	of	ADP
ejde-27	35	10	gravity	gravity	NOUN
ejde-27	35	11	anomalies	anomaly	NOUN
ejde-27	35	12	and	and	CCONJ
ejde-27	35	13	topography	topography	NOUN
ejde-27	35	14	associated	associate	VERB
ejde-27	35	15	with	with	ADP
ejde-27	35	16	vertical	vertical	ADJ
ejde-27	35	17	deflection	deflection	NOUN
ejde-27	35	18	of	of	ADP
ejde-27	35	19	thin	thin	ADJ
ejde-27	35	20	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	35	21	plates	plate	NOUN
ejde-27	35	22	[	[	X
ejde-27	35	23	32	32	NUM
ejde-27	35	24	]	]	PUNCT
ejde-27	35	25	.	.	PUNCT
ejde-27	36	1	to	to	PART
ejde-27	36	2	describe	describe	VERB
ejde-27	36	3	the	the	DET
ejde-27	36	4	plate	plate	NOUN
ejde-27	36	5	-	-	PUNCT
ejde-27	36	6	base	base	NOUN
ejde-27	36	7	interaction	interaction	NOUN
ejde-27	36	8	,	,	PUNCT
ejde-27	36	9	we	we	PRON
ejde-27	36	10	utilize	utilize	VERB
ejde-27	36	11	a	a	DET
ejde-27	36	12	winkler	winkler	NOUN
ejde-27	36	13	-	-	PUNCT
ejde-27	36	14	type	type	NOUN
ejde-27	36	15	foundation	foundation	NOUN
ejde-27	36	16	model	model	NOUN
ejde-27	36	17	represented	represent	VERB
ejde-27	36	18	by	by	ADP
ejde-27	36	19	a	a	DET
ejde-27	36	20	spring	spring	NOUN
ejde-27	36	21	layer	layer	NOUN
ejde-27	36	22	attached	attach	VERB
ejde-27	36	23	to	to	ADP
ejde-27	36	24	the	the	DET
ejde-27	36	25	bottom	bottom	NOUN
ejde-27	36	26	of	of	ADP
ejde-27	36	27	the	the	DET
ejde-27	36	28	plate	plate	NOUN
ejde-27	36	29	and	and	CCONJ
ejde-27	36	30	to	to	ADP
ejde-27	36	31	the	the	DET
ejde-27	36	32	top	top	NOUN
ejde-27	36	33	of	of	ADP
ejde-27	36	34	the	the	DET
ejde-27	36	35	rigid	rigid	ADJ
ejde-27	36	36	base	base	NOUN
ejde-27	36	37	.	.	PUNCT
ejde-27	37	1	the	the	DET
ejde-27	37	2	winkler	winkler	PROPN
ejde-27	37	3	foundation	foundation	NOUN
ejde-27	37	4	models	model	NOUN
ejde-27	37	5	are	be	AUX
ejde-27	37	6	widely	widely	ADV
ejde-27	37	7	used	use	VERB
ejde-27	37	8	in	in	ADP
ejde-27	37	9	different	different	ADJ
ejde-27	37	10	fields	field	NOUN
ejde-27	37	11	of	of	ADP
ejde-27	37	12	engineering	engineering	NOUN
ejde-27	37	13	to	to	PART
ejde-27	37	14	analyze	analyze	VERB
ejde-27	37	15	beams	beam	NOUN
ejde-27	37	16	,	,	PUNCT
ejde-27	37	17	plates	plate	NOUN
ejde-27	37	18	,	,	PUNCT
ejde-27	37	19	and	and	CCONJ
ejde-27	37	20	slabs	slab	NOUN
ejde-27	37	21	resting	rest	VERB
ejde-27	37	22	on	on	ADP
ejde-27	37	23	a	a	DET
ejde-27	37	24	soil	soil	NOUN
ejde-27	37	25	medium	medium	NOUN
ejde-27	37	26	[	[	X
ejde-27	37	27	1	1	NUM
ejde-27	37	28	,	,	PUNCT
ejde-27	37	29	28	28	NUM
ejde-27	37	30	,	,	PUNCT
ejde-27	37	31	39	39	NUM
ejde-27	37	32	]	]	PUNCT
ejde-27	37	33	.	.	PUNCT
ejde-27	38	1	the	the	DET
ejde-27	38	2	winkler	winkler	NOUN
ejde-27	38	3	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	38	4	foundations	foundation	NOUN
ejde-27	38	5	are	be	AUX
ejde-27	38	6	also	also	ADV
ejde-27	38	7	commonly	commonly	ADV
ejde-27	38	8	employed	employ	VERB
ejde-27	38	9	in	in	ADP
ejde-27	38	10	geophysics	geophysic	NOUN
ejde-27	38	11	in	in	ADP
ejde-27	38	12	modeling	modeling	NOUN
ejde-27	38	13	of	of	ADP
ejde-27	38	14	laccolith	laccolith	NOUN
ejde-27	38	15	and	and	CCONJ
ejde-27	38	16	sill	sill	ADJ
ejde-27	38	17	formations	formation	NOUN
ejde-27	38	18	to	to	PART
ejde-27	38	19	describe	describe	VERB
ejde-27	38	20	weak	weak	ADJ
ejde-27	38	21	sedimentary	sedimentary	ADJ
ejde-27	38	22	layers	layer	NOUN
ejde-27	38	23	along	along	ADP
ejde-27	38	24	which	which	PRON
ejde-27	38	25	laccolith	laccolith	NOUN
ejde-27	38	26	or	or	CCONJ
ejde-27	38	27	sill	sill	ADJ
ejde-27	38	28	is	be	AUX
ejde-27	38	29	emplaced	emplace	VERB
ejde-27	38	30	[	[	PUNCT
ejde-27	38	31	5	5	NUM
ejde-27	38	32	,	,	PUNCT
ejde-27	38	33	12	12	NUM
ejde-27	38	34	]	]	PUNCT
ejde-27	38	35	.	.	PUNCT
ejde-27	39	1	the	the	DET
ejde-27	39	2	behavior	behavior	NOUN
ejde-27	39	3	of	of	ADP
ejde-27	39	4	the	the	DET
ejde-27	39	5	winkler	winkler	PROPN
ejde-27	39	6	foundation	foundation	PROPN
ejde-27	39	7	is	be	AUX
ejde-27	39	8	characterized	characterize	VERB
ejde-27	39	9	by	by	ADP
ejde-27	39	10	the	the	DET
ejde-27	39	11	spring	spring	NOUN
ejde-27	39	12	constant	constant	NOUN
ejde-27	39	13	called	call	VERB
ejde-27	39	14	the	the	DET
ejde-27	39	15	subgrade	subgrade	NOUN
ejde-27	39	16	modulus	modulus	NOUN
ejde-27	39	17	or	or	CCONJ
ejde-27	39	18	the	the	DET
ejde-27	39	19	foundation	foundation	NOUN
ejde-27	39	20	stiffness	stiffness	NOUN
ejde-27	39	21	parameter	parameter	NOUN
ejde-27	39	22	.	.	PUNCT
ejde-27	40	1	many	many	ADJ
ejde-27	40	2	researchers	researcher	NOUN
ejde-27	40	3	have	have	AUX
ejde-27	40	4	made	make	VERB
ejde-27	40	5	great	great	ADJ
ejde-27	40	6	efforts	effort	NOUN
ejde-27	40	7	to	to	PART
ejde-27	40	8	evaluate	evaluate	VERB
ejde-27	40	9	the	the	DET
ejde-27	40	10	subgrade	subgrade	NOUN
ejde-27	40	11	modulus	modulus	NOUN
ejde-27	40	12	[	[	X
ejde-27	40	13	2	2	NUM
ejde-27	40	14	,	,	PUNCT
ejde-27	40	15	5	5	NUM
ejde-27	40	16	,	,	PUNCT
ejde-27	40	17	25	25	NUM
ejde-27	40	18	,	,	PUNCT
ejde-27	40	19	31	31	NUM
ejde-27	40	20	,	,	PUNCT
ejde-27	40	21	36	36	NUM
ejde-27	40	22	,	,	PUNCT
ejde-27	40	23	and	and	CCONJ
ejde-27	40	24	the	the	DET
ejde-27	40	25	references	reference	NOUN
ejde-27	40	26	therein	therein	ADV
ejde-27	40	27	]	]	PUNCT
ejde-27	40	28	.	.	PUNCT
ejde-27	41	1	the	the	DET
ejde-27	41	2	developed	develop	VERB
ejde-27	41	3	formulas	formula	NOUN
ejde-27	41	4	are	be	AUX
ejde-27	41	5	based	base	VERB
ejde-27	41	6	on	on	ADP
ejde-27	41	7	the	the	DET
ejde-27	41	8	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	41	9	properties	property	NOUN
ejde-27	41	10	and	and	CCONJ
ejde-27	41	11	geometry	geometry	NOUN
ejde-27	41	12	of	of	ADP
ejde-27	41	13	the	the	DET
ejde-27	41	14	foundation	foundation	NOUN
ejde-27	41	15	.	.	PUNCT
ejde-27	42	1	to	to	ADP
ejde-27	42	2	our	our	PRON
ejde-27	42	3	best	good	ADJ
ejde-27	42	4	knowledge	knowledge	NOUN
ejde-27	42	5	,	,	PUNCT
ejde-27	42	6	the	the	DET
ejde-27	42	7	present	present	ADJ
ejde-27	42	8	paper	paper	NOUN
ejde-27	42	9	is	be	AUX
ejde-27	42	10	the	the	DET
ejde-27	42	11	first	first	ADJ
ejde-27	42	12	one	one	NUM
ejde-27	42	13	that	that	PRON
ejde-27	42	14	attempts	attempt	VERB
ejde-27	42	15	to	to	PART
ejde-27	42	16	estimate	estimate	VERB
ejde-27	42	17	the	the	DET
ejde-27	42	18	external	external	ADJ
ejde-27	42	19	force	force	NOUN
ejde-27	42	20	field	field	NOUN
ejde-27	42	21	acting	act	VERB
ejde-27	42	22	on	on	ADP
ejde-27	42	23	an	an	DET
ejde-27	42	24	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	42	25	plate	plate	NOUN
ejde-27	42	26	,	,	PUNCT
ejde-27	42	27	plate	plate	NOUN
ejde-27	42	28	thickness	thickness	NOUN
ejde-27	42	29	,	,	PUNCT
ejde-27	42	30	and	and	CCONJ
ejde-27	42	31	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	42	32	foundation	foundation	NOUN
ejde-27	42	33	stiffness	stiffness	NOUN
ejde-27	42	34	parameters	parameter	NOUN
ejde-27	42	35	solely	solely	ADV
ejde-27	42	36	based	base	VERB
ejde-27	42	37	on	on	ADP
ejde-27	42	38	the	the	DET
ejde-27	42	39	measurements	measurement	NOUN
ejde-27	42	40	of	of	ADP
ejde-27	42	41	the	the	DET
ejde-27	42	42	vertical	vertical	ADJ
ejde-27	42	43	displacement	displacement	NOUN
ejde-27	42	44	of	of	ADP
ejde-27	42	45	the	the	DET
ejde-27	42	46	plate	plate	NOUN
ejde-27	42	47	.	.	PUNCT
ejde-27	43	1	the	the	DET
ejde-27	43	2	main	main	ADJ
ejde-27	43	3	difficulty	difficulty	NOUN
ejde-27	43	4	here	here	ADV
ejde-27	43	5	comes	come	VERB
ejde-27	43	6	from	from	ADP
ejde-27	43	7	the	the	DET
ejde-27	43	8	fact	fact	NOUN
ejde-27	43	9	that	that	SCONJ
ejde-27	43	10	a	a	DET
ejde-27	43	11	single	single	ADJ
ejde-27	43	12	plate	plate	NOUN
ejde-27	43	13	model	model	NOUN
ejde-27	43	14	does	do	AUX
ejde-27	43	15	not	not	PART
ejde-27	43	16	suffice	suffice	VERB
ejde-27	43	17	to	to	PART
ejde-27	43	18	solve	solve	VERB
ejde-27	43	19	any	any	PRON
ejde-27	43	20	of	of	ADP
ejde-27	43	21	the	the	DET
ejde-27	43	22	given	give	VERB
ejde-27	43	23	estimation	estimation	NOUN
ejde-27	43	24	problems	problem	NOUN
ejde-27	43	25	.	.	PUNCT
ejde-27	44	1	to	to	PART
ejde-27	44	2	overcome	overcome	VERB
ejde-27	44	3	this	this	DET
ejde-27	44	4	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-27	44	5	,	,	PUNCT
ejde-27	44	6	we	we	PRON
ejde-27	44	7	propose	propose	VERB
ejde-27	44	8	the	the	DET
ejde-27	44	9	estimation	estimation	NOUN
ejde-27	44	10	method	method	NOUN
ejde-27	44	11	in	in	ADP
ejde-27	44	12	which	which	PRON
ejde-27	44	13	multiple	multiple	ADJ
ejde-27	44	14	plate	plate	NOUN
ejde-27	44	15	models	model	NOUN
ejde-27	44	16	are	be	AUX
ejde-27	44	17	used	use	VERB
ejde-27	44	18	in	in	ADP
ejde-27	44	19	conjunction	conjunction	NOUN
ejde-27	44	20	.	.	PUNCT
ejde-27	45	1	specifically	specifically	ADV
ejde-27	45	2	,	,	PUNCT
ejde-27	45	3	we	we	PRON
ejde-27	45	4	employ	employ	VERB
ejde-27	45	5	the	the	DET
ejde-27	45	6	family	family	NOUN
ejde-27	45	7	of	of	ADP
ejde-27	45	8	three	three	NUM
ejde-27	45	9	plate	plate	NOUN
ejde-27	45	10	models	model	NOUN
ejde-27	45	11	resting	rest	VERB
ejde-27	45	12	on	on	ADP
ejde-27	45	13	a	a	DET
ejde-27	45	14	winkler	winkler	NOUN
ejde-27	45	15	-	-	PUNCT
ejde-27	45	16	type	type	NOUN
ejde-27	45	17	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	45	18	foundation	foundation	NOUN
ejde-27	45	19	:	:	PUNCT
ejde-27	45	20	the	the	DET
ejde-27	45	21	thin	thin	ADJ
ejde-27	45	22	plate	plate	NOUN
ejde-27	45	23	model	model	NOUN
ejde-27	45	24	,	,	PUNCT
ejde-27	45	25	the	the	DET
ejde-27	45	26	mindlin	mindlin	PROPN
ejde-27	45	27	plate	plate	NOUN
ejde-27	45	28	model	model	NOUN
ejde-27	45	29	,	,	PUNCT
ejde-27	45	30	and	and	CCONJ
ejde-27	45	31	the	the	DET
ejde-27	45	32	proposed	propose	VERB
ejde-27	45	33	reduced	reduce	VERB
ejde-27	45	34	three	three	NUM
ejde-27	45	35	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-27	45	36	(	(	PUNCT
ejde-27	45	37	r3d	r3d	ADJ
ejde-27	45	38	)	)	PUNCT
ejde-27	45	39	plate	plate	NOUN
ejde-27	45	40	model	model	NOUN
ejde-27	45	41	.	.	PUNCT
ejde-27	46	1	the	the	DET
ejde-27	46	2	classical	classical	ADJ
ejde-27	46	3	theory	theory	NOUN
ejde-27	46	4	of	of	ADP
ejde-27	46	5	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	46	6	thin	thin	ADJ
ejde-27	46	7	plates	plate	NOUN
ejde-27	46	8	(	(	PUNCT
ejde-27	46	9	see	see	VERB
ejde-27	46	10	,	,	PUNCT
ejde-27	46	11	for	for	ADP
ejde-27	46	12	example	example	NOUN
ejde-27	46	13	,	,	PUNCT
ejde-27	46	14	[	[	X
ejde-27	46	15	13	13	NUM
ejde-27	46	16	,	,	PUNCT
ejde-27	46	17	15	15	NUM
ejde-27	46	18	]	]	PUNCT
ejde-27	46	19	)	)	PUNCT
ejde-27	46	20	assumes	assume	VERB
ejde-27	46	21	that	that	SCONJ
ejde-27	46	22	comparatively	comparatively	ADV
ejde-27	46	23	small	small	ADJ
ejde-27	46	24	forces	force	NOUN
ejde-27	46	25	on	on	ADP
ejde-27	46	26	plate	plate	NOUN
ejde-27	46	27	surface	surface	NOUN
ejde-27	46	28	are	be	AUX
ejde-27	46	29	needed	need	VERB
ejde-27	46	30	to	to	PART
ejde-27	46	31	bend	bend	VERB
ejde-27	46	32	it	it	PRON
ejde-27	46	33	and	and	CCONJ
ejde-27	46	34	therefore	therefore	ADV
ejde-27	46	35	,	,	PUNCT
ejde-27	46	36	transverse	transverse	ADJ
ejde-27	46	37	shear	shear	NOUN
ejde-27	46	38	and	and	CCONJ
ejde-27	46	39	normal	normal	ADJ
ejde-27	46	40	stresses	stress	NOUN
ejde-27	46	41	are	be	AUX
ejde-27	46	42	negligible	negligible	ADJ
ejde-27	46	43	.	.	PUNCT
ejde-27	47	1	the	the	DET
ejde-27	47	2	mindlin	mindlin	PROPN
ejde-27	47	3	plate	plate	NOUN
ejde-27	47	4	theory	theory	NOUN
ejde-27	47	5	[	[	X
ejde-27	47	6	13	13	NUM
ejde-27	47	7	,	,	PUNCT
ejde-27	47	8	21	21	NUM
ejde-27	47	9	]	]	PUNCT
ejde-27	47	10	,	,	PUNCT
ejde-27	47	11	also	also	ADV
ejde-27	47	12	known	know	VERB
ejde-27	47	13	as	as	ADP
ejde-27	47	14	the	the	DET
ejde-27	47	15	first	first	ADJ
ejde-27	47	16	-	-	PUNCT
ejde-27	47	17	order	order	NOUN
ejde-27	47	18	shear	shear	NOUN
ejde-27	47	19	deformation	deformation	NOUN
ejde-27	47	20	theory	theory	NOUN
ejde-27	47	21	,	,	PUNCT
ejde-27	47	22	takes	take	VERB
ejde-27	47	23	into	into	ADP
ejde-27	47	24	account	account	NOUN
ejde-27	47	25	ejde-2023/15	ejde-2023/15	NOUN
ejde-27	47	26	estimation	estimation	NOUN
ejde-27	47	27	of	of	ADP
ejde-27	47	28	plate	plate	NOUN
ejde-27	47	29	parameters	parameter	NOUN
ejde-27	47	30	3	3	NUM
ejde-27	47	31	transverse	transverse	NOUN
ejde-27	47	32	shear	shear	NOUN
ejde-27	47	33	effects	effect	NOUN
ejde-27	47	34	,	,	PUNCT
ejde-27	47	35	but	but	CCONJ
ejde-27	47	36	retains	retain	VERB
ejde-27	47	37	zero	zero	NUM
ejde-27	47	38	transverse	transverse	NOUN
ejde-27	47	39	normal	normal	ADJ
ejde-27	47	40	stress	stress	NOUN
ejde-27	47	41	assumption	assumption	NOUN
ejde-27	47	42	and	and	CCONJ
ejde-27	47	43	requires	require	VERB
ejde-27	47	44	a	a	DET
ejde-27	47	45	shear	shear	NOUN
ejde-27	47	46	correction	correction	NOUN
ejde-27	47	47	factor	factor	NOUN
ejde-27	47	48	.	.	PUNCT
ejde-27	48	1	although	although	SCONJ
ejde-27	48	2	the	the	DET
ejde-27	48	3	mindlin	mindlin	PROPN
ejde-27	48	4	plate	plate	NOUN
ejde-27	48	5	model	model	NOUN
ejde-27	48	6	provides	provide	VERB
ejde-27	48	7	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-27	48	8	accurate	accurate	ADJ
ejde-27	48	9	results	result	NOUN
ejde-27	48	10	for	for	ADP
ejde-27	48	11	moderately	moderately	ADV
ejde-27	48	12	thick	thick	ADJ
ejde-27	48	13	plates	plate	NOUN
ejde-27	48	14	,	,	PUNCT
ejde-27	48	15	it	it	PRON
ejde-27	48	16	is	be	AUX
ejde-27	48	17	not	not	PART
ejde-27	48	18	convenient	convenient	ADJ
ejde-27	48	19	to	to	PART
ejde-27	48	20	use	use	VERB
ejde-27	48	21	due	due	ADP
ejde-27	48	22	to	to	ADP
ejde-27	48	23	the	the	DET
ejde-27	48	24	difficulty	difficulty	NOUN
ejde-27	48	25	of	of	ADP
ejde-27	48	26	determining	determine	VERB
ejde-27	48	27	an	an	DET
ejde-27	48	28	accurate	accurate	ADJ
ejde-27	48	29	shear	shear	NOUN
ejde-27	48	30	correction	correction	NOUN
ejde-27	48	31	factor	factor	NOUN
ejde-27	48	32	[	[	X
ejde-27	48	33	33	33	NUM
ejde-27	48	34	]	]	PUNCT
ejde-27	48	35	.	.	PUNCT
ejde-27	49	1	the	the	DET
ejde-27	49	2	proposed	propose	VERB
ejde-27	49	3	r3d	r3d	ADJ
ejde-27	49	4	plate	plate	NOUN
ejde-27	49	5	model	model	NOUN
ejde-27	49	6	does	do	AUX
ejde-27	49	7	not	not	PART
ejde-27	49	8	impose	impose	VERB
ejde-27	49	9	zero	zero	NUM
ejde-27	49	10	stress	stress	NOUN
ejde-27	49	11	assumptions	assumption	NOUN
ejde-27	49	12	existing	exist	VERB
ejde-27	49	13	in	in	ADP
ejde-27	49	14	the	the	DET
ejde-27	49	15	thin	thin	ADJ
ejde-27	49	16	and	and	CCONJ
ejde-27	49	17	mindlin	mindlin	NOUN
ejde-27	49	18	plate	plate	NOUN
ejde-27	49	19	models	model	NOUN
ejde-27	49	20	and	and	CCONJ
ejde-27	49	21	does	do	AUX
ejde-27	49	22	not	not	PART
ejde-27	49	23	involve	involve	VERB
ejde-27	49	24	a	a	DET
ejde-27	49	25	shear	shear	NOUN
ejde-27	49	26	correction	correction	NOUN
ejde-27	49	27	factor	factor	NOUN
ejde-27	49	28	.	.	PUNCT
ejde-27	50	1	at	at	ADP
ejde-27	50	2	the	the	DET
ejde-27	50	3	same	same	ADJ
ejde-27	50	4	time	time	NOUN
ejde-27	50	5	,	,	PUNCT
ejde-27	50	6	the	the	DET
ejde-27	50	7	r3d	r3d	ADJ
ejde-27	50	8	plate	plate	NOUN
ejde-27	50	9	model	model	NOUN
ejde-27	50	10	preserves	preserve	VERB
ejde-27	50	11	displacement	displacement	NOUN
ejde-27	50	12	assumptions	assumption	NOUN
ejde-27	50	13	embedded	embed	VERB
ejde-27	50	14	into	into	ADP
ejde-27	50	15	the	the	DET
ejde-27	50	16	mindlin	mindlin	PROPN
ejde-27	50	17	plate	plate	NOUN
ejde-27	50	18	model	model	NOUN
ejde-27	50	19	,	,	PUNCT
ejde-27	50	20	thereby	thereby	ADV
ejde-27	50	21	maintaining	maintain	VERB
ejde-27	50	22	the	the	DET
ejde-27	50	23	simplicity	simplicity	NOUN
ejde-27	50	24	of	of	ADP
ejde-27	50	25	the	the	DET
ejde-27	50	26	first	first	ADJ
ejde-27	50	27	-	-	PUNCT
ejde-27	50	28	order	order	NOUN
ejde-27	50	29	shear	shear	NOUN
ejde-27	50	30	deformation	deformation	NOUN
ejde-27	50	31	theory	theory	NOUN
ejde-27	50	32	.	.	PUNCT
ejde-27	51	1	a	a	DET
ejde-27	51	2	distinguishing	distinguish	VERB
ejde-27	51	3	feature	feature	NOUN
ejde-27	51	4	of	of	ADP
ejde-27	51	5	the	the	DET
ejde-27	51	6	plate	plate	NOUN
ejde-27	51	7	models	model	NOUN
ejde-27	51	8	under	under	ADP
ejde-27	51	9	consideration	consideration	NOUN
ejde-27	51	10	is	be	AUX
ejde-27	51	11	that	that	SCONJ
ejde-27	51	12	,	,	PUNCT
ejde-27	51	13	instead	instead	ADV
ejde-27	51	14	of	of	ADP
ejde-27	51	15	stresses	stress	NOUN
ejde-27	51	16	,	,	PUNCT
ejde-27	51	17	the	the	DET
ejde-27	51	18	body	body	NOUN
ejde-27	51	19	force	force	NOUN
ejde-27	51	20	densities	density	NOUN
ejde-27	51	21	are	be	AUX
ejde-27	51	22	used	use	VERB
ejde-27	51	23	to	to	PART
ejde-27	51	24	capture	capture	VERB
ejde-27	51	25	external	external	ADJ
ejde-27	51	26	forces	force	NOUN
ejde-27	51	27	acting	act	VERB
ejde-27	51	28	on	on	ADP
ejde-27	51	29	the	the	DET
ejde-27	51	30	plate	plate	NOUN
ejde-27	51	31	.	.	PUNCT
ejde-27	52	1	it	it	PRON
ejde-27	52	2	is	be	AUX
ejde-27	52	3	assumed	assume	VERB
ejde-27	52	4	that	that	SCONJ
ejde-27	52	5	the	the	DET
ejde-27	52	6	body	body	NOUN
ejde-27	52	7	force	force	NOUN
ejde-27	52	8	density	density	NOUN
ejde-27	52	9	field	field	NOUN
ejde-27	52	10	has	have	VERB
ejde-27	52	11	a	a	DET
ejde-27	52	12	functional	functional	ADJ
ejde-27	52	13	form	form	NOUN
ejde-27	52	14	compatible	compatible	ADJ
ejde-27	52	15	with	with	ADP
ejde-27	52	16	that	that	PRON
ejde-27	52	17	of	of	ADP
ejde-27	52	18	the	the	DET
ejde-27	52	19	plate	plate	NOUN
ejde-27	52	20	displacement	displacement	ADJ
ejde-27	52	21	field	field	NOUN
ejde-27	52	22	.	.	PUNCT
ejde-27	53	1	the	the	DET
ejde-27	53	2	estimation	estimation	NOUN
ejde-27	53	3	method	method	NOUN
ejde-27	53	4	proposed	propose	VERB
ejde-27	53	5	in	in	ADP
ejde-27	53	6	this	this	DET
ejde-27	53	7	paper	paper	NOUN
ejde-27	53	8	involves	involve	VERB
ejde-27	53	9	the	the	DET
ejde-27	53	10	following	follow	VERB
ejde-27	53	11	steps	step	NOUN
ejde-27	53	12	.	.	PUNCT
ejde-27	54	1	initially	initially	ADV
ejde-27	54	2	,	,	PUNCT
ejde-27	54	3	the	the	DET
ejde-27	54	4	three	three	NUM
ejde-27	54	5	plate	plate	NOUN
ejde-27	54	6	models	model	NOUN
ejde-27	54	7	are	be	AUX
ejde-27	54	8	used	use	VERB
ejde-27	54	9	to	to	PART
ejde-27	54	10	establish	establish	VERB
ejde-27	54	11	relations	relation	NOUN
ejde-27	54	12	among	among	ADP
ejde-27	54	13	normal	normal	ADJ
ejde-27	54	14	displacements	displacement	NOUN
ejde-27	54	15	and	and	CCONJ
ejde-27	54	16	normal	normal	ADJ
ejde-27	54	17	and	and	CCONJ
ejde-27	54	18	tangential	tangential	ADJ
ejde-27	54	19	force	force	NOUN
ejde-27	54	20	densities	density	NOUN
ejde-27	54	21	.	.	PUNCT
ejde-27	55	1	for	for	ADP
ejde-27	55	2	comparison	comparison	NOUN
ejde-27	55	3	of	of	ADP
ejde-27	55	4	the	the	DET
ejde-27	55	5	three	three	NUM
ejde-27	55	6	plate	plate	NOUN
ejde-27	55	7	models	model	NOUN
ejde-27	55	8	,	,	PUNCT
ejde-27	55	9	given	give	VERB
ejde-27	55	10	normal	normal	ADJ
ejde-27	55	11	vertical	vertical	ADJ
ejde-27	55	12	displacement	displacement	NOUN
ejde-27	55	13	data	datum	NOUN
ejde-27	55	14	,	,	PUNCT
ejde-27	55	15	we	we	PRON
ejde-27	55	16	first	first	ADV
ejde-27	55	17	estimate	estimate	VERB
ejde-27	55	18	normal	normal	ADJ
ejde-27	55	19	force	force	NOUN
ejde-27	55	20	densities	density	NOUN
ejde-27	55	21	from	from	ADP
ejde-27	55	22	each	each	PRON
ejde-27	55	23	of	of	ADP
ejde-27	55	24	the	the	DET
ejde-27	55	25	three	three	NUM
ejde-27	55	26	plate	plate	NOUN
ejde-27	55	27	models	model	NOUN
ejde-27	55	28	under	under	ADP
ejde-27	55	29	the	the	DET
ejde-27	55	30	explicit	explicit	ADJ
ejde-27	55	31	constraining	constrain	VERB
ejde-27	55	32	assumption	assumption	NOUN
ejde-27	55	33	that	that	SCONJ
ejde-27	55	34	tangential	tangential	ADJ
ejde-27	55	35	forces	force	NOUN
ejde-27	55	36	are	be	AUX
ejde-27	55	37	zero	zero	NUM
ejde-27	55	38	.	.	PUNCT
ejde-27	56	1	next	next	ADV
ejde-27	56	2	,	,	PUNCT
ejde-27	56	3	the	the	DET
ejde-27	56	4	three	three	NUM
ejde-27	56	5	weighted	weighted	ADJ
ejde-27	56	6	plate	plate	NOUN
ejde-27	56	7	models	model	NOUN
ejde-27	56	8	are	be	AUX
ejde-27	56	9	used	use	VERB
ejde-27	56	10	jointly	jointly	ADV
ejde-27	56	11	to	to	PART
ejde-27	56	12	estimate	estimate	VERB
ejde-27	56	13	both	both	CCONJ
ejde-27	56	14	normal	normal	ADJ
ejde-27	56	15	and	and	CCONJ
ejde-27	56	16	tangential	tangential	ADJ
ejde-27	56	17	force	force	NOUN
ejde-27	56	18	densities	density	NOUN
ejde-27	56	19	,	,	PUNCT
ejde-27	56	20	where	where	SCONJ
ejde-27	56	21	forces	force	NOUN
ejde-27	56	22	are	be	AUX
ejde-27	56	23	not	not	PART
ejde-27	56	24	constrained	constrain	VERB
ejde-27	56	25	.	.	PUNCT
ejde-27	57	1	it	it	PRON
ejde-27	57	2	is	be	AUX
ejde-27	57	3	assumed	assume	VERB
ejde-27	57	4	,	,	PUNCT
ejde-27	57	5	however	however	ADV
ejde-27	57	6	,	,	PUNCT
ejde-27	57	7	that	that	SCONJ
ejde-27	57	8	the	the	DET
ejde-27	57	9	actual	actual	ADJ
ejde-27	57	10	tangential	tangential	ADJ
ejde-27	57	11	components	component	NOUN
ejde-27	57	12	of	of	ADP
ejde-27	57	13	the	the	DET
ejde-27	57	14	body	body	NOUN
ejde-27	57	15	force	force	NOUN
ejde-27	57	16	are	be	AUX
ejde-27	57	17	independent	independent	ADJ
ejde-27	57	18	of	of	ADP
ejde-27	57	19	the	the	DET
ejde-27	57	20	actual	actual	ADJ
ejde-27	57	21	model	model	NOUN
ejde-27	57	22	being	be	AUX
ejde-27	57	23	applied	apply	VERB
ejde-27	57	24	.	.	PUNCT
ejde-27	58	1	under	under	ADP
ejde-27	58	2	a	a	DET
ejde-27	58	3	further	further	ADJ
ejde-27	58	4	assumption	assumption	NOUN
ejde-27	58	5	that	that	SCONJ
ejde-27	58	6	the	the	DET
ejde-27	58	7	differences	difference	NOUN
ejde-27	58	8	between	between	ADP
ejde-27	58	9	predicted	predict	VERB
ejde-27	58	10	normal	normal	ADJ
ejde-27	58	11	body	body	NOUN
ejde-27	58	12	force	force	NOUN
ejde-27	58	13	densities	density	NOUN
ejde-27	58	14	from	from	ADP
ejde-27	58	15	the	the	DET
ejde-27	58	16	different	different	ADJ
ejde-27	58	17	models	model	NOUN
ejde-27	58	18	should	should	AUX
ejde-27	58	19	be	be	AUX
ejde-27	58	20	small	small	ADJ
ejde-27	58	21	,	,	PUNCT
ejde-27	58	22	estimations	estimation	NOUN
ejde-27	58	23	of	of	ADP
ejde-27	58	24	implied	imply	VERB
ejde-27	58	25	plate	plate	NOUN
ejde-27	58	26	thickness	thickness	NOUN
ejde-27	58	27	and	and	CCONJ
ejde-27	58	28	the	the	DET
ejde-27	58	29	foundation	foundation	NOUN
ejde-27	58	30	stiffness	stiffness	NOUN
ejde-27	58	31	parameters	parameter	NOUN
ejde-27	58	32	are	be	AUX
ejde-27	58	33	carried	carry	VERB
ejde-27	58	34	out	out	ADP
ejde-27	58	35	.	.	PUNCT
ejde-27	59	1	in	in	ADP
ejde-27	59	2	addition	addition	NOUN
ejde-27	59	3	,	,	PUNCT
ejde-27	59	4	as	as	ADP
ejde-27	59	5	a	a	DET
ejde-27	59	6	byproduct	byproduct	NOUN
ejde-27	59	7	of	of	ADP
ejde-27	59	8	our	our	PRON
ejde-27	59	9	estimation	estimation	NOUN
ejde-27	59	10	technique	technique	NOUN
ejde-27	59	11	,	,	PUNCT
ejde-27	59	12	estimates	estimate	NOUN
ejde-27	59	13	of	of	ADP
ejde-27	59	14	the	the	DET
ejde-27	59	15	stresses	stress	NOUN
ejde-27	59	16	and	and	CCONJ
ejde-27	59	17	horizontal	horizontal	ADJ
ejde-27	59	18	displacements	displacement	NOUN
ejde-27	59	19	of	of	ADP
ejde-27	59	20	the	the	DET
ejde-27	59	21	plate	plate	NOUN
ejde-27	59	22	are	be	AUX
ejde-27	59	23	also	also	ADV
ejde-27	59	24	derived	derive	VERB
ejde-27	59	25	.	.	PUNCT
ejde-27	60	1	thus	thus	ADV
ejde-27	60	2	,	,	PUNCT
ejde-27	60	3	the	the	DET
ejde-27	60	4	main	main	ADJ
ejde-27	60	5	contribution	contribution	NOUN
ejde-27	60	6	of	of	ADP
ejde-27	60	7	this	this	DET
ejde-27	60	8	paper	paper	NOUN
ejde-27	60	9	is	be	AUX
ejde-27	60	10	the	the	DET
ejde-27	60	11	new	new	ADJ
ejde-27	60	12	and	and	CCONJ
ejde-27	60	13	unique	unique	ADJ
ejde-27	60	14	estimation	estimation	NOUN
ejde-27	60	15	method	method	NOUN
ejde-27	60	16	based	base	VERB
ejde-27	60	17	on	on	ADP
ejde-27	60	18	the	the	DET
ejde-27	60	19	simultaneous	simultaneous	ADJ
ejde-27	60	20	use	use	NOUN
ejde-27	60	21	of	of	ADP
ejde-27	60	22	multiple	multiple	ADJ
ejde-27	60	23	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	60	24	plate	plate	NOUN
ejde-27	60	25	models	model	NOUN
ejde-27	60	26	,	,	PUNCT
ejde-27	60	27	which	which	PRON
ejde-27	60	28	allows	allow	VERB
ejde-27	60	29	one	one	PRON
ejde-27	60	30	to	to	PART
ejde-27	60	31	estimate	estimate	VERB
ejde-27	60	32	the	the	DET
ejde-27	60	33	components	component	NOUN
ejde-27	60	34	of	of	ADP
ejde-27	60	35	an	an	DET
ejde-27	60	36	external	external	ADJ
ejde-27	60	37	force	force	NOUN
ejde-27	60	38	field	field	NOUN
ejde-27	60	39	acting	act	VERB
ejde-27	60	40	on	on	ADP
ejde-27	60	41	an	an	DET
ejde-27	60	42	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	60	43	plate	plate	NOUN
ejde-27	60	44	,	,	PUNCT
ejde-27	60	45	plate	plate	NOUN
ejde-27	60	46	thickness	thickness	NOUN
ejde-27	60	47	,	,	PUNCT
ejde-27	60	48	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	60	49	foundation	foundation	NOUN
ejde-27	60	50	stiffness	stiffness	NOUN
ejde-27	60	51	parameters	parameter	NOUN
ejde-27	60	52	,	,	PUNCT
ejde-27	60	53	as	as	ADV
ejde-27	60	54	well	well	ADV
ejde-27	60	55	as	as	ADP
ejde-27	60	56	the	the	DET
ejde-27	60	57	stresses	stress	NOUN
ejde-27	60	58	and	and	CCONJ
ejde-27	60	59	horizontal	horizontal	ADJ
ejde-27	60	60	displacements	displacement	NOUN
ejde-27	60	61	of	of	ADP
ejde-27	60	62	the	the	DET
ejde-27	60	63	plate	plate	NOUN
ejde-27	60	64	,	,	PUNCT
ejde-27	60	65	solely	solely	ADV
ejde-27	60	66	from	from	ADP
ejde-27	60	67	the	the	DET
ejde-27	60	68	measurements	measurement	NOUN
ejde-27	60	69	of	of	ADP
ejde-27	60	70	the	the	DET
ejde-27	60	71	vertical	vertical	ADJ
ejde-27	60	72	displacement	displacement	NOUN
ejde-27	60	73	of	of	ADP
ejde-27	60	74	the	the	DET
ejde-27	60	75	plate	plate	NOUN
ejde-27	60	76	.	.	PUNCT
ejde-27	61	1	this	this	DET
ejde-27	61	2	article	article	NOUN
ejde-27	61	3	is	be	AUX
ejde-27	61	4	organized	organize	VERB
ejde-27	61	5	as	as	SCONJ
ejde-27	61	6	follows	follow	VERB
ejde-27	61	7	.	.	PUNCT
ejde-27	62	1	in	in	ADP
ejde-27	62	2	section	section	NOUN
ejde-27	62	3	2	2	NUM
ejde-27	62	4	,	,	PUNCT
ejde-27	62	5	we	we	PRON
ejde-27	62	6	present	present	VERB
ejde-27	62	7	the	the	DET
ejde-27	62	8	distributed	distribute	VERB
ejde-27	62	9	parameter	parameter	NOUN
ejde-27	62	10	models	model	NOUN
ejde-27	62	11	for	for	ADP
ejde-27	62	12	an	an	DET
ejde-27	62	13	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	62	14	plate	plate	NOUN
ejde-27	62	15	under	under	ADP
ejde-27	62	16	consideration	consideration	NOUN
ejde-27	62	17	.	.	PUNCT
ejde-27	63	1	the	the	DET
ejde-27	63	2	models	model	NOUN
ejde-27	63	3	are	be	AUX
ejde-27	63	4	formulated	formulate	VERB
ejde-27	63	5	in	in	ADP
ejde-27	63	6	a	a	DET
ejde-27	63	7	variational	variational	ADJ
ejde-27	63	8	form	form	NOUN
ejde-27	63	9	based	base	VERB
ejde-27	63	10	on	on	ADP
ejde-27	63	11	the	the	DET
ejde-27	63	12	principle	principle	NOUN
ejde-27	63	13	of	of	ADP
ejde-27	63	14	minimum	minimum	ADJ
ejde-27	63	15	total	total	ADJ
ejde-27	63	16	potential	potential	ADJ
ejde-27	63	17	energy	energy	NOUN
ejde-27	63	18	.	.	PUNCT
ejde-27	64	1	the	the	DET
ejde-27	64	2	variational	variational	ADJ
ejde-27	64	3	formulation	formulation	NOUN
ejde-27	64	4	allows	allow	VERB
ejde-27	64	5	one	one	PRON
ejde-27	64	6	to	to	PART
ejde-27	64	7	consider	consider	VERB
ejde-27	64	8	more	more	ADJ
ejde-27	64	9	general	general	ADJ
ejde-27	64	10	situations	situation	NOUN
ejde-27	64	11	,	,	PUNCT
ejde-27	64	12	for	for	ADP
ejde-27	64	13	example	example	NOUN
ejde-27	64	14	,	,	PUNCT
ejde-27	64	15	with	with	ADP
ejde-27	64	16	discontinuities	discontinuity	NOUN
ejde-27	64	17	,	,	PUNCT
ejde-27	64	18	and	and	CCONJ
ejde-27	64	19	provides	provide	VERB
ejde-27	64	20	a	a	DET
ejde-27	64	21	foundation	foundation	NOUN
ejde-27	64	22	for	for	ADP
ejde-27	64	23	finite	finite	ADJ
ejde-27	64	24	element	element	NOUN
ejde-27	64	25	approximations	approximation	NOUN
ejde-27	64	26	.	.	PUNCT
ejde-27	65	1	in	in	ADP
ejde-27	65	2	section	section	NOUN
ejde-27	65	3	3	3	NUM
ejde-27	65	4	,	,	PUNCT
ejde-27	65	5	the	the	DET
ejde-27	65	6	spatially	spatially	ADV
ejde-27	65	7	discretized	discretized	ADJ
ejde-27	65	8	plate	plate	NOUN
ejde-27	65	9	models	model	NOUN
ejde-27	65	10	are	be	AUX
ejde-27	65	11	obtained	obtain	VERB
ejde-27	65	12	by	by	ADP
ejde-27	65	13	finite	finite	ADJ
ejde-27	65	14	element	element	NOUN
ejde-27	65	15	approximations	approximation	NOUN
ejde-27	65	16	and	and	CCONJ
ejde-27	65	17	represented	represent	VERB
ejde-27	65	18	by	by	ADP
ejde-27	65	19	systems	system	NOUN
ejde-27	65	20	of	of	ADP
ejde-27	65	21	algebraic	algebraic	ADJ
ejde-27	65	22	equations	equation	NOUN
ejde-27	65	23	.	.	PUNCT
ejde-27	66	1	ultimately	ultimately	ADV
ejde-27	66	2	,	,	PUNCT
ejde-27	66	3	these	these	PRON
ejde-27	66	4	are	be	AUX
ejde-27	66	5	the	the	DET
ejde-27	66	6	models	model	NOUN
ejde-27	66	7	that	that	PRON
ejde-27	66	8	are	be	AUX
ejde-27	66	9	used	use	VERB
ejde-27	66	10	in	in	ADP
ejde-27	66	11	computations	computation	NOUN
ejde-27	66	12	.	.	PUNCT
ejde-27	67	1	in	in	ADP
ejde-27	67	2	section	section	NOUN
ejde-27	67	3	4	4	NUM
ejde-27	67	4	,	,	PUNCT
ejde-27	67	5	we	we	PRON
ejde-27	67	6	describe	describe	VERB
ejde-27	67	7	the	the	DET
ejde-27	67	8	techniques	technique	NOUN
ejde-27	67	9	for	for	ADP
ejde-27	67	10	estimation	estimation	NOUN
ejde-27	67	11	of	of	ADP
ejde-27	67	12	model	model	NOUN
ejde-27	67	13	parameters	parameter	NOUN
ejde-27	67	14	from	from	ADP
ejde-27	67	15	data	datum	NOUN
ejde-27	67	16	on	on	ADP
ejde-27	67	17	vertical	vertical	ADJ
ejde-27	67	18	displacement	displacement	NOUN
ejde-27	67	19	of	of	ADP
ejde-27	67	20	the	the	DET
ejde-27	67	21	plate	plate	NOUN
ejde-27	67	22	.	.	PUNCT
ejde-27	68	1	in	in	ADP
ejde-27	68	2	section	section	NOUN
ejde-27	68	3	5	5	NUM
ejde-27	68	4	,	,	PUNCT
ejde-27	68	5	we	we	PRON
ejde-27	68	6	present	present	VERB
ejde-27	68	7	a	a	DET
ejde-27	68	8	numerical	numerical	ADJ
ejde-27	68	9	example	example	NOUN
ejde-27	68	10	from	from	ADP
ejde-27	68	11	the	the	DET
ejde-27	68	12	geoscience	geoscience	NOUN
ejde-27	68	13	application	application	NOUN
ejde-27	68	14	to	to	PART
ejde-27	68	15	illustrate	illustrate	VERB
ejde-27	68	16	the	the	DET
ejde-27	68	17	applicability	applicability	NOUN
ejde-27	68	18	of	of	ADP
ejde-27	68	19	the	the	DET
ejde-27	68	20	proposed	propose	VERB
ejde-27	68	21	method	method	NOUN
ejde-27	68	22	.	.	PUNCT
ejde-27	69	1	2	2	X
ejde-27	69	2	.	.	NOUN
ejde-27	69	3	plate	plate	NOUN
ejde-27	69	4	model	model	NOUN
ejde-27	69	5	family	family	NOUN
ejde-27	69	6	in	in	ADP
ejde-27	69	7	this	this	DET
ejde-27	69	8	section	section	NOUN
ejde-27	69	9	we	we	PRON
ejde-27	69	10	provide	provide	VERB
ejde-27	69	11	variational	variational	ADJ
ejde-27	69	12	formulations	formulation	NOUN
ejde-27	69	13	of	of	ADP
ejde-27	69	14	three	three	NUM
ejde-27	69	15	distributed	distribute	VERB
ejde-27	69	16	parameter	parameter	NOUN
ejde-27	69	17	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	69	18	plate	plate	NOUN
ejde-27	69	19	models	model	NOUN
ejde-27	69	20	:	:	PUNCT
ejde-27	69	21	the	the	DET
ejde-27	69	22	r3d	r3d	ADJ
ejde-27	69	23	plate	plate	NOUN
ejde-27	69	24	,	,	PUNCT
ejde-27	69	25	the	the	DET
ejde-27	69	26	mindlin	mindlin	NOUN
ejde-27	69	27	plate	plate	NOUN
ejde-27	69	28	,	,	PUNCT
ejde-27	69	29	and	and	CCONJ
ejde-27	69	30	the	the	DET
ejde-27	69	31	thin	thin	ADJ
ejde-27	69	32	plate	plate	NOUN
ejde-27	69	33	,	,	PUNCT
ejde-27	69	34	resting	rest	VERB
ejde-27	69	35	on	on	ADP
ejde-27	69	36	the	the	DET
ejde-27	69	37	winkler	winkler	NOUN
ejde-27	69	38	-	-	PUNCT
ejde-27	69	39	type	type	NOUN
ejde-27	69	40	foundation	foundation	NOUN
ejde-27	69	41	.	.	PUNCT
ejde-27	70	1	the	the	DET
ejde-27	70	2	variational	variational	ADJ
ejde-27	70	3	formulations	formulation	NOUN
ejde-27	70	4	are	be	AUX
ejde-27	70	5	the	the	DET
ejde-27	70	6	basis	basis	NOUN
ejde-27	70	7	for	for	ADP
ejde-27	70	8	finite	finite	NOUN
ejde-27	70	9	4	4	NUM
ejde-27	70	10	l.	l.	PROPN
ejde-27	70	11	white	white	PROPN
ejde-27	70	12	,	,	PUNCT
ejde-27	70	13	t.	t.	PROPN
ejde-27	70	14	malysheva	malysheva	PROPN
ejde-27	70	15	,	,	PUNCT
ejde-27	70	16	l.	l.	PROPN
ejde-27	70	17	karlstrom	karlstrom	PROPN
ejde-27	70	18	ejde-2023/15	ejde-2023/15	PROPN
ejde-27	70	19	element	element	NOUN
ejde-27	70	20	solutions	solution	NOUN
ejde-27	70	21	and	and	CCONJ
ejde-27	70	22	for	for	ADP
ejde-27	70	23	our	our	PRON
ejde-27	70	24	estimation	estimation	NOUN
ejde-27	70	25	of	of	ADP
ejde-27	70	26	forces	force	NOUN
ejde-27	70	27	applied	apply	VERB
ejde-27	70	28	to	to	ADP
ejde-27	70	29	an	an	DET
ejde-27	70	30	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	70	31	medium	medium	NOUN
ejde-27	70	32	from	from	ADP
ejde-27	70	33	normal	normal	ADJ
ejde-27	70	34	displacement	displacement	ADJ
ejde-27	70	35	data	datum	NOUN
ejde-27	70	36	.	.	PUNCT
ejde-27	71	1	the	the	DET
ejde-27	71	2	derivation	derivation	NOUN
ejde-27	71	3	of	of	ADP
ejde-27	71	4	the	the	DET
ejde-27	71	5	r3d	r3d	ADJ
ejde-27	71	6	plate	plate	NOUN
ejde-27	71	7	model	model	NOUN
ejde-27	71	8	is	be	AUX
ejde-27	71	9	given	give	VERB
ejde-27	71	10	in	in	ADP
ejde-27	71	11	detail	detail	NOUN
ejde-27	71	12	.	.	PUNCT
ejde-27	72	1	derivations	derivation	NOUN
ejde-27	72	2	of	of	ADP
ejde-27	72	3	the	the	DET
ejde-27	72	4	mindlin	mindlin	PROPN
ejde-27	72	5	and	and	CCONJ
ejde-27	72	6	thin	thin	ADJ
ejde-27	72	7	plate	plate	NOUN
ejde-27	72	8	models	model	NOUN
ejde-27	72	9	are	be	AUX
ejde-27	72	10	well	well	ADV
ejde-27	72	11	-	-	PUNCT
ejde-27	72	12	known	know	VERB
ejde-27	72	13	but	but	CCONJ
ejde-27	72	14	are	be	AUX
ejde-27	72	15	summarized	summarize	VERB
ejde-27	72	16	to	to	PART
ejde-27	72	17	emphasize	emphasize	VERB
ejde-27	72	18	the	the	DET
ejde-27	72	19	differences	difference	NOUN
ejde-27	72	20	.	.	PUNCT
ejde-27	73	1	we	we	PRON
ejde-27	73	2	begin	begin	VERB
ejde-27	73	3	by	by	ADP
ejde-27	73	4	fixing	fix	VERB
ejde-27	73	5	the	the	DET
ejde-27	73	6	following	follow	VERB
ejde-27	73	7	notation	notation	NOUN
ejde-27	73	8	to	to	PART
ejde-27	73	9	be	be	AUX
ejde-27	73	10	used	use	VERB
ejde-27	73	11	throughout	throughout	ADP
ejde-27	73	12	this	this	DET
ejde-27	73	13	paper	paper	NOUN
ejde-27	73	14	.	.	PUNCT
ejde-27	74	1	in	in	ADP
ejde-27	74	2	what	what	PRON
ejde-27	74	3	follows	follow	VERB
ejde-27	74	4	,	,	PUNCT
ejde-27	74	5	boldface	boldface	NOUN
ejde-27	74	6	letters	letter	NOUN
ejde-27	74	7	denote	denote	VERB
ejde-27	74	8	vectors	vector	NOUN
ejde-27	74	9	,	,	PUNCT
ejde-27	74	10	both	both	CCONJ
ejde-27	74	11	variables	variable	NOUN
ejde-27	74	12	and	and	CCONJ
ejde-27	74	13	functions	function	NOUN
ejde-27	74	14	.	.	PUNCT
ejde-27	75	1	in	in	ADP
ejde-27	75	2	particular	particular	ADJ
ejde-27	75	3	,	,	PUNCT
ejde-27	75	4	i	i	PRON
ejde-27	75	5	,	,	PUNCT
ejde-27	75	6	j	j	PROPN
ejde-27	75	7	,	,	PUNCT
ejde-27	75	8	k	k	PROPN
ejde-27	75	9	∈	∈	PROPN
ejde-27	75	10	r3	r3	PROPN
ejde-27	75	11	are	be	AUX
ejde-27	75	12	reserved	reserve	VERB
ejde-27	75	13	for	for	ADP
ejde-27	75	14	the	the	DET
ejde-27	75	15	basic	basic	ADJ
ejde-27	75	16	unit	unit	NOUN
ejde-27	75	17	vectors	vector	NOUN
ejde-27	75	18	in	in	ADP
ejde-27	75	19	cartesian	cartesian	ADJ
ejde-27	75	20	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-27	75	21	with	with	ADP
ejde-27	75	22	the	the	DET
ejde-27	75	23	z	z	NOUN
ejde-27	75	24	-	-	PUNCT
ejde-27	75	25	axis	axis	NOUN
ejde-27	75	26	pointing	pointing	NOUN
ejde-27	75	27	upwards	upwards	ADV
ejde-27	75	28	.	.	PUNCT
ejde-27	76	1	subscripts	subscript	NOUN
ejde-27	76	2	x	x	SYM
ejde-27	76	3	,	,	PUNCT
ejde-27	76	4	y	y	PROPN
ejde-27	76	5	,	,	PUNCT
ejde-27	76	6	and	and	CCONJ
ejde-27	76	7	z	z	NOUN
ejde-27	76	8	represent	represent	VERB
ejde-27	76	9	partial	partial	ADJ
ejde-27	76	10	derivatives	derivative	NOUN
ejde-27	76	11	,	,	PUNCT
ejde-27	76	12	and	and	CCONJ
ejde-27	76	13	superscript	superscript	PROPN
ejde-27	76	14	t	t	PROPN
ejde-27	76	15	means	mean	VERB
ejde-27	76	16	transpose	transpose	NOUN
ejde-27	76	17	.	.	PUNCT
ejde-27	77	1	let	let	VERB
ejde-27	77	2	ωh	ωh	PUNCT
ejde-27	77	3	=	=	SYM
ejde-27	77	4	ω	ω	NUM
ejde-27	77	5	×	×	NOUN
ejde-27	77	6	(	(	PUNCT
ejde-27	77	7	−h2	−h2	PROPN
ejde-27	77	8	,	,	PUNCT
ejde-27	77	9	h	h	NOUN
ejde-27	77	10	2	2	X
ejde-27	77	11	)	)	PUNCT
ejde-27	77	12	be	be	AUX
ejde-27	77	13	a	a	DET
ejde-27	77	14	bounded	bounded	ADJ
ejde-27	77	15	open	open	ADJ
ejde-27	77	16	cylindrical	cylindrical	ADJ
ejde-27	77	17	domain	domain	NOUN
ejde-27	77	18	in	in	ADP
ejde-27	77	19	r3	r3	PROPN
ejde-27	77	20	representing	represent	VERB
ejde-27	77	21	a	a	DET
ejde-27	77	22	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-27	77	23	in	in	ADP
ejde-27	77	24	a	a	DET
ejde-27	77	25	vertical	vertical	ADJ
ejde-27	77	26	direction	direction	NOUN
ejde-27	77	27	and	and	CCONJ
ejde-27	77	28	isotropic	isotropic	ADJ
ejde-27	77	29	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	77	30	plate	plate	NOUN
ejde-27	77	31	of	of	ADP
ejde-27	77	32	variable	variable	ADJ
ejde-27	77	33	thickness	thickness	NOUN
ejde-27	78	1	h.	h.	PROPN
ejde-27	78	2	we	we	PRON
ejde-27	78	3	assume	assume	VERB
ejde-27	78	4	that	that	SCONJ
ejde-27	78	5	region	region	NOUN
ejde-27	78	6	ω	ω	PROPN
ejde-27	78	7	⊂	⊂	PROPN
ejde-27	78	8	r2	r2	PROPN
ejde-27	78	9	has	have	VERB
ejde-27	78	10	a	a	DET
ejde-27	78	11	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-27	78	12	smooth	smooth	ADJ
ejde-27	78	13	boundary	boundary	ADJ
ejde-27	78	14	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-27	78	15	and	and	CCONJ
ejde-27	78	16	is	be	AUX
ejde-27	78	17	large	large	ADJ
ejde-27	78	18	enough	enough	ADV
ejde-27	78	19	so	so	SCONJ
ejde-27	78	20	that	that	SCONJ
ejde-27	78	21	the	the	DET
ejde-27	78	22	plate	plate	NOUN
ejde-27	78	23	undergoes	undergo	VERB
ejde-27	78	24	negligible	negligible	ADJ
ejde-27	78	25	displacement	displacement	NOUN
ejde-27	78	26	on	on	ADP
ejde-27	78	27	the	the	DET
ejde-27	78	28	boundary	boundary	ADJ
ejde-27	78	29	γ	γ	X
ejde-27	78	30	=	=	SYM
ejde-27	78	31	∂ω×	∂ω×	PROPN
ejde-27	78	32	(	(	PUNCT
ejde-27	78	33	−h2	−h2	PROPN
ejde-27	78	34	,	,	PUNCT
ejde-27	78	35	h	h	NOUN
ejde-27	78	36	2	2	NUM
ejde-27	78	37	)	)	PUNCT
ejde-27	78	38	.	.	PUNCT
ejde-27	79	1	we	we	PRON
ejde-27	79	2	define	define	VERB
ejde-27	79	3	the	the	DET
ejde-27	79	4	following	follow	VERB
ejde-27	79	5	spaces	space	NOUN
ejde-27	79	6	:	:	PUNCT
ejde-27	79	7	h	h	NOUN
ejde-27	79	8	=	=	SYM
ejde-27	79	9	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-27	79	10	)	)	PUNCT
ejde-27	79	11	,	,	PUNCT
ejde-27	79	12	v0	v0	NOUN
ejde-27	79	13	=	=	SYM
ejde-27	79	14	h1	h1	PROPN
ejde-27	79	15	0	0	NUM
ejde-27	79	16	(	(	PUNCT
ejde-27	79	17	ω	ω	NOUN
ejde-27	79	18	)	)	PUNCT
ejde-27	79	19	,	,	PUNCT
ejde-27	79	20	hh	hh	PROPN
ejde-27	79	21	=	=	SYM
ejde-27	79	22	l2(ωh	l2(ωh	PROPN
ejde-27	79	23	,	,	PUNCT
ejde-27	79	24	r3	r3	PROPN
ejde-27	79	25	)	)	PUNCT
ejde-27	79	26	,	,	PUNCT
ejde-27	79	27	vh	vh	PROPN
ejde-27	79	28	=	=	SYM
ejde-27	79	29	h1(ωh	h1(ωh	PROPN
ejde-27	79	30	,	,	PUNCT
ejde-27	79	31	r3	r3	PROPN
ejde-27	79	32	)	)	PUNCT
ejde-27	79	33	with	with	ADP
ejde-27	79	34	standard	standard	ADJ
ejde-27	79	35	norms	norm	NOUN
ejde-27	79	36	,	,	PUNCT
ejde-27	79	37	and	and	CCONJ
ejde-27	79	38	vh0	vh0	NOUN
ejde-27	79	39	=	=	SYM
ejde-27	79	40	{	{	PUNCT
ejde-27	79	41	φ	φ	PROPN
ejde-27	79	42	∈	∈	PROPN
ejde-27	79	43	vh	vh	PROPN
ejde-27	79	44	:	:	PUNCT
ejde-27	79	45	φ|γ	φ|γ	PROPN
ejde-27	79	46	=	=	NOUN
ejde-27	79	47	0	0	NUM
ejde-27	79	48	}	}	PUNCT
ejde-27	79	49	with	with	ADP
ejde-27	79	50	the	the	DET
ejde-27	79	51	norm	norm	NOUN
ejde-27	79	52	‖·‖vh0	‖·‖vh0	NOUN
ejde-27	79	53	inherited	inherit	VERB
ejde-27	79	54	from	from	ADP
ejde-27	79	55	vh	vh	PROPN
ejde-27	79	56	.	.	PUNCT
ejde-27	80	1	the	the	DET
ejde-27	80	2	symbol	symbol	NOUN
ejde-27	80	3	‖·‖	‖·‖	PUNCT
ejde-27	80	4	stands	stand	VERB
ejde-27	80	5	for	for	ADP
ejde-27	80	6	the	the	DET
ejde-27	80	7	euclidean	euclidean	ADJ
ejde-27	80	8	norm	norm	NOUN
ejde-27	80	9	.	.	PUNCT
ejde-27	81	1	let	let	VERB
ejde-27	81	2	the	the	DET
ejde-27	81	3	displacement	displacement	NOUN
ejde-27	81	4	at	at	ADP
ejde-27	81	5	a	a	DET
ejde-27	81	6	point	point	NOUN
ejde-27	81	7	(	(	PUNCT
ejde-27	81	8	x	x	X
ejde-27	81	9	,	,	PUNCT
ejde-27	81	10	y	y	PROPN
ejde-27	81	11	,	,	PUNCT
ejde-27	81	12	z	z	NOUN
ejde-27	81	13	)	)	PUNCT
ejde-27	81	14	∈	∈	NOUN
ejde-27	81	15	ωh	ωh	PRON
ejde-27	81	16	be	be	AUX
ejde-27	81	17	expressed	express	VERB
ejde-27	81	18	as	as	ADP
ejde-27	81	19	a	a	DET
ejde-27	81	20	vector	vector	NOUN
ejde-27	81	21	-	-	PUNCT
ejde-27	81	22	valued	value	VERB
ejde-27	81	23	function	function	NOUN
ejde-27	81	24	u	u	NOUN
ejde-27	81	25	given	give	VERB
ejde-27	81	26	by	by	ADP
ejde-27	81	27	u(x	u(x	NOUN
ejde-27	81	28	,	,	PUNCT
ejde-27	81	29	y	y	PROPN
ejde-27	81	30	,	,	PUNCT
ejde-27	81	31	z	z	NOUN
ejde-27	81	32	)	)	PUNCT
ejde-27	81	33	=	=	SYM
ejde-27	81	34	u(x	u(x	PROPN
ejde-27	81	35	,	,	PUNCT
ejde-27	81	36	y	y	NOUN
ejde-27	81	37	,	,	PUNCT
ejde-27	81	38	z)i	z)i	PUNCT
ejde-27	82	1	+	+	CCONJ
ejde-27	82	2	v(x	v(x	PROPN
ejde-27	82	3	,	,	PUNCT
ejde-27	82	4	y	y	NOUN
ejde-27	82	5	,	,	PUNCT
ejde-27	82	6	z)j	z)j	PUNCT
ejde-27	83	1	+	+	CCONJ
ejde-27	83	2	w(x	w(x	PROPN
ejde-27	83	3	,	,	PUNCT
ejde-27	83	4	y	y	PROPN
ejde-27	83	5	,	,	PUNCT
ejde-27	83	6	z)k	z)k	X
ejde-27	83	7	.	.	PUNCT
ejde-27	84	1	(	(	PUNCT
ejde-27	84	2	2.1	2.1	NUM
ejde-27	84	3	)	)	PUNCT
ejde-27	84	4	the	the	DET
ejde-27	84	5	displacement	displacement	ADJ
ejde-27	84	6	gradients	gradient	NOUN
ejde-27	84	7	are	be	AUX
ejde-27	84	8	assumed	assume	VERB
ejde-27	84	9	to	to	PART
ejde-27	84	10	be	be	AUX
ejde-27	84	11	small	small	ADJ
ejde-27	85	1	[	[	X
ejde-27	85	2	9	9	NUM
ejde-27	85	3	]	]	PUNCT
ejde-27	85	4	so	so	SCONJ
ejde-27	85	5	that	that	SCONJ
ejde-27	85	6	higher	high	ADJ
ejde-27	85	7	-	-	PUNCT
ejde-27	85	8	order	order	NOUN
ejde-27	85	9	powers	power	NOUN
ejde-27	85	10	of	of	ADP
ejde-27	85	11	the	the	DET
ejde-27	85	12	displacements	displacement	NOUN
ejde-27	85	13	and	and	CCONJ
ejde-27	85	14	their	their	PRON
ejde-27	85	15	derivatives	derivative	NOUN
ejde-27	85	16	are	be	AUX
ejde-27	85	17	neglected	neglect	VERB
ejde-27	85	18	.	.	PUNCT
ejde-27	86	1	let	let	VERB
ejde-27	86	2	ε	ε	PROPN
ejde-27	87	1	=	=	PUNCT
ejde-27	88	1	[	[	X
ejde-27	88	2	εij	εij	X
ejde-27	88	3	]	]	PUNCT
ejde-27	88	4	3	3	NUM
ejde-27	88	5	i	i	NOUN
ejde-27	88	6	,	,	PUNCT
ejde-27	88	7	j=1	j=1	PROPN
ejde-27	88	8	and	and	CCONJ
ejde-27	88	9	τ	τ	PROPN
ejde-27	88	10	=	=	PUNCT
ejde-27	89	1	[	[	X
ejde-27	89	2	τij	τij	NOUN
ejde-27	89	3	]	]	PUNCT
ejde-27	89	4	3	3	NUM
ejde-27	89	5	i	i	NOUN
ejde-27	89	6	,	,	PUNCT
ejde-27	89	7	j=1	j=1	PROPN
ejde-27	89	8	denote	denote	VERB
ejde-27	89	9	the	the	DET
ejde-27	89	10	strain	strain	NOUN
ejde-27	89	11	and	and	CCONJ
ejde-27	89	12	stress	stress	NOUN
ejde-27	89	13	tensors	tensor	NOUN
ejde-27	89	14	,	,	PUNCT
ejde-27	89	15	respectively	respectively	ADV
ejde-27	89	16	.	.	PUNCT
ejde-27	90	1	with	with	ADP
ejde-27	90	2	the	the	DET
ejde-27	90	3	above	above	ADJ
ejde-27	90	4	assumptions	assumption	NOUN
ejde-27	90	5	,	,	PUNCT
ejde-27	90	6	the	the	DET
ejde-27	90	7	strain	strain	NOUN
ejde-27	90	8	-	-	PUNCT
ejde-27	90	9	displacement	displacement	NOUN
ejde-27	90	10	relations	relation	NOUN
ejde-27	90	11	for	for	ADP
ejde-27	90	12	an	an	DET
ejde-27	90	13	isotropic	isotropic	ADJ
ejde-27	90	14	material	material	NOUN
ejde-27	90	15	are	be	AUX
ejde-27	90	16	expressed	express	VERB
ejde-27	90	17	as	as	ADP
ejde-27	90	18	ε	ε	PROPN
ejde-27	90	19	=	=	SYM
ejde-27	90	20	1	1	NUM
ejde-27	90	21	2	2	NUM
ejde-27	90	22	(	(	PUNCT
ejde-27	90	23	∇u	∇u	PROPN
ejde-27	90	24	+	+	NOUN
ejde-27	90	25	∇ut	∇ut	NOUN
ejde-27	90	26	)	)	PUNCT
ejde-27	90	27	(	(	PUNCT
ejde-27	90	28	2.2	2.2	NUM
ejde-27	90	29	)	)	PUNCT
ejde-27	90	30	and	and	CCONJ
ejde-27	90	31	the	the	DET
ejde-27	90	32	stress	stress	NOUN
ejde-27	90	33	-	-	PUNCT
ejde-27	90	34	strain	strain	NOUN
ejde-27	90	35	relations	relation	NOUN
ejde-27	90	36	for	for	ADP
ejde-27	90	37	an	an	DET
ejde-27	90	38	isotropic	isotropic	ADJ
ejde-27	90	39	medium	medium	NOUN
ejde-27	90	40	are	be	AUX
ejde-27	90	41	given	give	VERB
ejde-27	90	42	by	by	ADP
ejde-27	90	43	τ	τ	X
ejde-27	90	44	=	=	SYM
ejde-27	90	45	e	e	X
ejde-27	90	46	1	1	NUM
ejde-27	90	47	+	+	CCONJ
ejde-27	90	48	ν	ν	X
ejde-27	90	49	[	[	PUNCT
ejde-27	90	50	ε+	ε+	X
ejde-27	90	51	ν	ν	X
ejde-27	90	52	1−	1−	NUM
ejde-27	90	53	2ν	2ν	NUM
ejde-27	90	54	(	(	PUNCT
ejde-27	90	55	trε)i	trε)i	PROPN
ejde-27	90	56	]	]	PUNCT
ejde-27	90	57	,	,	PUNCT
ejde-27	90	58	(	(	PUNCT
ejde-27	90	59	2.3	2.3	NUM
ejde-27	90	60	)	)	PUNCT
ejde-27	90	61	where	where	SCONJ
ejde-27	90	62	e	e	NOUN
ejde-27	90	63	is	be	AUX
ejde-27	90	64	young	young	ADJ
ejde-27	90	65	’s	’s	PART
ejde-27	90	66	modulus	modulus	NOUN
ejde-27	90	67	,	,	PUNCT
ejde-27	90	68	ν	ν	NOUN
ejde-27	90	69	is	be	AUX
ejde-27	90	70	poisson	poisson	NOUN
ejde-27	90	71	’s	’s	PART
ejde-27	90	72	ratio	ratio	NOUN
ejde-27	90	73	,	,	PUNCT
ejde-27	90	74	trε	trε	NOUN
ejde-27	90	75	is	be	AUX
ejde-27	90	76	the	the	DET
ejde-27	90	77	trace	trace	NOUN
ejde-27	90	78	of	of	ADP
ejde-27	90	79	the	the	DET
ejde-27	90	80	tensor	tensor	NOUN
ejde-27	90	81	ε	ε	PROPN
ejde-27	90	82	,	,	PUNCT
ejde-27	90	83	and	and	CCONJ
ejde-27	90	84	i	i	PRON
ejde-27	90	85	is	be	AUX
ejde-27	90	86	the	the	DET
ejde-27	90	87	identity	identity	NOUN
ejde-27	90	88	tensor	tensor	NOUN
ejde-27	90	89	[	[	X
ejde-27	90	90	6	6	NUM
ejde-27	90	91	,	,	PUNCT
ejde-27	90	92	9	9	NUM
ejde-27	90	93	]	]	PUNCT
ejde-27	90	94	.	.	PUNCT
ejde-27	91	1	we	we	PRON
ejde-27	91	2	assume	assume	VERB
ejde-27	91	3	that	that	SCONJ
ejde-27	91	4	e	e	PROPN
ejde-27	91	5	and	and	CCONJ
ejde-27	91	6	ν	ν	NOUN
ejde-27	91	7	may	may	AUX
ejde-27	91	8	be	be	AUX
ejde-27	91	9	spatially	spatially	ADV
ejde-27	91	10	dependent	dependent	ADJ
ejde-27	91	11	.	.	PUNCT
ejde-27	92	1	the	the	DET
ejde-27	92	2	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	92	3	strain	strain	NOUN
ejde-27	92	4	energy	energy	NOUN
ejde-27	92	5	of	of	ADP
ejde-27	92	6	the	the	DET
ejde-27	92	7	plate	plate	NOUN
ejde-27	92	8	is	be	AUX
ejde-27	92	9	defined	define	VERB
ejde-27	92	10	to	to	PART
ejde-27	92	11	be	be	AUX
ejde-27	92	12	ve(u	ve(u	ADP
ejde-27	92	13	)	)	PUNCT
ejde-27	92	14	=	=	SYM
ejde-27	92	15	1	1	NUM
ejde-27	92	16	2	2	NUM
ejde-27	92	17	∫	∫	NOUN
ejde-27	92	18	ωh	ωh	X
ejde-27	92	19	τ	τ	PROPN
ejde-27	92	20	(	(	PUNCT
ejde-27	92	21	u	u	NOUN
ejde-27	92	22	)	)	PUNCT
ejde-27	93	1	:	:	PUNCT
ejde-27	93	2	ε(u	ε(u	X
ejde-27	93	3	)	)	PUNCT
ejde-27	93	4	dv	dv	PROPN
ejde-27	93	5	.	.	PUNCT
ejde-27	94	1	we	we	PRON
ejde-27	94	2	assume	assume	VERB
ejde-27	94	3	that	that	SCONJ
ejde-27	94	4	the	the	DET
ejde-27	94	5	plate	plate	NOUN
ejde-27	94	6	is	be	AUX
ejde-27	94	7	subjected	subject	VERB
ejde-27	94	8	to	to	ADP
ejde-27	94	9	an	an	DET
ejde-27	94	10	external	external	ADJ
ejde-27	94	11	body	body	NOUN
ejde-27	94	12	force	force	NOUN
ejde-27	94	13	whose	whose	DET
ejde-27	94	14	density	density	NOUN
ejde-27	94	15	is	be	AUX
ejde-27	94	16	represented	represent	VERB
ejde-27	94	17	by	by	ADP
ejde-27	94	18	f(x	f(x	PROPN
ejde-27	94	19	,	,	PUNCT
ejde-27	94	20	y	y	PROPN
ejde-27	94	21	,	,	PUNCT
ejde-27	94	22	z	z	NOUN
ejde-27	94	23	)	)	PUNCT
ejde-27	94	24	=	=	PUNCT
ejde-27	95	1	fu(x	fu(x	PROPN
ejde-27	95	2	,	,	PUNCT
ejde-27	95	3	y	y	NOUN
ejde-27	95	4	,	,	PUNCT
ejde-27	95	5	x)i	x)i	PUNCT
ejde-27	95	6	+	+	CCONJ
ejde-27	95	7	fv(x	fv(x	ADJ
ejde-27	95	8	,	,	PUNCT
ejde-27	95	9	y	y	NOUN
ejde-27	95	10	,	,	PUNCT
ejde-27	95	11	z)j	z)j	X
ejde-27	96	1	+	+	CCONJ
ejde-27	96	2	fw(x	fw(x	X
ejde-27	96	3	,	,	PUNCT
ejde-27	96	4	y	y	NOUN
ejde-27	96	5	,	,	PUNCT
ejde-27	96	6	z)k	z)k	X
ejde-27	96	7	.	.	PUNCT
ejde-27	97	1	then	then	ADV
ejde-27	97	2	the	the	DET
ejde-27	97	3	work	work	NOUN
ejde-27	97	4	done	do	VERB
ejde-27	97	5	on	on	ADP
ejde-27	97	6	the	the	DET
ejde-27	97	7	plate	plate	NOUN
ejde-27	97	8	by	by	ADP
ejde-27	97	9	the	the	DET
ejde-27	97	10	above	above	ADJ
ejde-27	97	11	force	force	NOUN
ejde-27	97	12	is	be	AUX
ejde-27	97	13	w(u	w(u	VERB
ejde-27	97	14	)	)	PUNCT
ejde-27	98	1	=	=	SYM
ejde-27	98	2	∫	∫	PROPN
ejde-27	98	3	ωh	ωh	X
ejde-27	98	4	f	f	PROPN
ejde-27	98	5	·	·	PUNCT
ejde-27	98	6	u	u	PROPN
ejde-27	98	7	dv	dv	PROPN
ejde-27	98	8	.	.	PUNCT
ejde-27	99	1	(	(	PUNCT
ejde-27	99	2	2.4	2.4	NUM
ejde-27	99	3	)	)	PUNCT
ejde-27	99	4	ejde-2023/15	ejde-2023/15	NOUN
ejde-27	99	5	estimation	estimation	NOUN
ejde-27	99	6	of	of	ADP
ejde-27	99	7	plate	plate	NOUN
ejde-27	99	8	parameters	parameter	NOUN
ejde-27	99	9	5	5	NUM
ejde-27	99	10	a	a	DET
ejde-27	99	11	winkler	winkler	NOUN
ejde-27	99	12	-	-	PUNCT
ejde-27	99	13	type	type	NOUN
ejde-27	99	14	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	99	15	foundation	foundation	NOUN
ejde-27	99	16	connecting	connect	VERB
ejde-27	99	17	the	the	DET
ejde-27	99	18	plate	plate	NOUN
ejde-27	99	19	with	with	ADP
ejde-27	99	20	a	a	DET
ejde-27	99	21	rigid	rigid	ADJ
ejde-27	99	22	foundation	foundation	NOUN
ejde-27	99	23	is	be	AUX
ejde-27	99	24	characterized	characterize	VERB
ejde-27	99	25	by	by	ADP
ejde-27	99	26	positive	positive	ADJ
ejde-27	99	27	functions	function	NOUN
ejde-27	99	28	κu(x	κu(x	NOUN
ejde-27	99	29	,	,	PUNCT
ejde-27	99	30	y	y	NOUN
ejde-27	99	31	)	)	PUNCT
ejde-27	99	32	,	,	PUNCT
ejde-27	99	33	κv(x	κv(x	NUM
ejde-27	99	34	,	,	PUNCT
ejde-27	99	35	y	y	NOUN
ejde-27	99	36	)	)	PUNCT
ejde-27	99	37	,	,	PUNCT
ejde-27	99	38	and	and	CCONJ
ejde-27	99	39	κw(x	κw(x	NUM
ejde-27	99	40	,	,	PUNCT
ejde-27	99	41	y	y	NOUN
ejde-27	99	42	)	)	PUNCT
ejde-27	99	43	.	.	PUNCT
ejde-27	100	1	these	these	DET
ejde-27	100	2	functions	function	NOUN
ejde-27	100	3	may	may	AUX
ejde-27	100	4	be	be	AUX
ejde-27	100	5	thought	think	VERB
ejde-27	100	6	as	as	ADP
ejde-27	100	7	spring	spring	NOUN
ejde-27	100	8	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-27	100	9	indicating	indicate	VERB
ejde-27	100	10	the	the	DET
ejde-27	100	11	stiffness	stiffness	NOUN
ejde-27	100	12	of	of	ADP
ejde-27	100	13	support	support	NOUN
ejde-27	100	14	from	from	ADP
ejde-27	100	15	the	the	DET
ejde-27	100	16	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	100	17	foundation	foundation	NOUN
ejde-27	100	18	.	.	PUNCT
ejde-27	101	1	the	the	DET
ejde-27	101	2	potential	potential	ADJ
ejde-27	101	3	energy	energy	NOUN
ejde-27	101	4	functional	functional	NOUN
ejde-27	101	5	associated	associate	VERB
ejde-27	101	6	with	with	ADP
ejde-27	101	7	the	the	DET
ejde-27	101	8	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	101	9	foundation	foundation	NOUN
ejde-27	101	10	is	be	AUX
ejde-27	101	11	given	give	VERB
ejde-27	101	12	by	by	ADP
ejde-27	101	13	vf	vf	X
ejde-27	101	14	(	(	PUNCT
ejde-27	101	15	u	u	NOUN
ejde-27	101	16	)	)	PUNCT
ejde-27	101	17	=	=	SYM
ejde-27	101	18	1	1	NUM
ejde-27	101	19	2	2	NUM
ejde-27	101	20	∫	∫	PROPN
ejde-27	101	21	ω	ω	NUM
ejde-27	101	22	u(x	u(x	PROPN
ejde-27	101	23	,	,	PUNCT
ejde-27	101	24	y,−h/2)tkfu(x	y,−h/2)tkfu(x	NOUN
ejde-27	101	25	,	,	PUNCT
ejde-27	101	26	y,−h/2	y,−h/2	PROPN
ejde-27	101	27	)	)	PUNCT
ejde-27	101	28	da	da	PROPN
ejde-27	101	29	,	,	PUNCT
ejde-27	101	30	(	(	PUNCT
ejde-27	101	31	2.5	2.5	NUM
ejde-27	101	32	)	)	PUNCT
ejde-27	102	1	where	where	SCONJ
ejde-27	102	2	kf	kf	PROPN
ejde-27	102	3	(	(	PUNCT
ejde-27	102	4	x	x	PROPN
ejde-27	102	5	,	,	PUNCT
ejde-27	102	6	y	y	NOUN
ejde-27	102	7	)	)	PUNCT
ejde-27	102	8	=	=	SYM
ejde-27	102	9	κu(x	κu(x	PROPN
ejde-27	102	10	,	,	PUNCT
ejde-27	102	11	y	y	NOUN
ejde-27	102	12	)	)	PUNCT
ejde-27	102	13	0	0	NUM
ejde-27	102	14	0	0	NUM
ejde-27	102	15	0	0	NUM
ejde-27	102	16	κv(x	κv(x	PRON
ejde-27	102	17	,	,	PUNCT
ejde-27	102	18	y	y	NOUN
ejde-27	102	19	)	)	PUNCT
ejde-27	102	20	0	0	NUM
ejde-27	102	21	0	0	NUM
ejde-27	102	22	0	0	NUM
ejde-27	102	23	κw(x	κw(x	NUM
ejde-27	102	24	,	,	PUNCT
ejde-27	102	25	y	y	NOUN
ejde-27	102	26	)	)	PUNCT
ejde-27	102	27			NOUN
ejde-27	102	28	.	.	PUNCT
ejde-27	103	1	(	(	PUNCT
ejde-27	103	2	2.6	2.6	NUM
ejde-27	103	3	)	)	PUNCT
ejde-27	103	4	the	the	DET
ejde-27	103	5	total	total	ADJ
ejde-27	103	6	potential	potential	ADJ
ejde-27	103	7	energy	energy	NOUN
ejde-27	103	8	of	of	ADP
ejde-27	103	9	the	the	DET
ejde-27	103	10	plate	plate	NOUN
ejde-27	103	11	is	be	AUX
ejde-27	103	12	then	then	ADV
ejde-27	103	13	defined	define	VERB
ejde-27	103	14	as	as	ADP
ejde-27	103	15	π(u	π(u	PROPN
ejde-27	103	16	)	)	PUNCT
ejde-27	103	17	=	=	SYM
ejde-27	103	18	ve(u	ve(u	NOUN
ejde-27	103	19	)	)	PUNCT
ejde-27	104	1	+	+	CCONJ
ejde-27	104	2	vf	vf	X
ejde-27	104	3	(	(	PUNCT
ejde-27	104	4	u)−w(u	u)−w(u	PROPN
ejde-27	104	5	)	)	PUNCT
ejde-27	104	6	.	.	PUNCT
ejde-27	105	1	(	(	PUNCT
ejde-27	105	2	2.7	2.7	NUM
ejde-27	105	3	)	)	PUNCT
ejde-27	105	4	to	to	PART
ejde-27	105	5	proceed	proceed	VERB
ejde-27	105	6	further	far	ADV
ejde-27	105	7	,	,	PUNCT
ejde-27	105	8	we	we	PRON
ejde-27	105	9	wish	wish	VERB
ejde-27	105	10	to	to	PART
ejde-27	105	11	express	express	VERB
ejde-27	105	12	the	the	DET
ejde-27	105	13	total	total	ADJ
ejde-27	105	14	potential	potential	ADJ
ejde-27	105	15	energy	energy	NOUN
ejde-27	105	16	π(u	π(u	PROPN
ejde-27	105	17	)	)	PUNCT
ejde-27	105	18	in	in	ADP
ejde-27	105	19	terms	term	NOUN
ejde-27	105	20	of	of	ADP
ejde-27	105	21	functionals	functional	NOUN
ejde-27	105	22	on	on	ADP
ejde-27	105	23	vh	vh	PROPN
ejde-27	105	24	.	.	PUNCT
ejde-27	106	1	the	the	DET
ejde-27	106	2	following	follow	VERB
ejde-27	106	3	assumption	assumption	NOUN
ejde-27	106	4	will	will	AUX
ejde-27	106	5	be	be	AUX
ejde-27	106	6	used	use	VERB
ejde-27	106	7	throughout	throughout	ADP
ejde-27	106	8	this	this	DET
ejde-27	106	9	article	article	NOUN
ejde-27	106	10	.	.	PUNCT
ejde-27	107	1	assumption	assumption	NOUN
ejde-27	107	2	2.1	2.1	NUM
ejde-27	107	3	.	.	PUNCT
ejde-27	108	1	e	e	X
ejde-27	108	2	,	,	PUNCT
ejde-27	108	3	ν	ν	PROPN
ejde-27	108	4	,	,	PUNCT
ejde-27	108	5	κu	κu	PROPN
ejde-27	108	6	,	,	PUNCT
ejde-27	108	7	κv	κv	PROPN
ejde-27	108	8	,	,	PUNCT
ejde-27	108	9	κw,∈	κw,∈	PRON
ejde-27	108	10	l∞(ω	l∞(ω	ADJ
ejde-27	108	11	)	)	PUNCT
ejde-27	108	12	,	,	PUNCT
ejde-27	108	13	and	and	CCONJ
ejde-27	108	14	f	f	PROPN
ejde-27	108	15	∈	∈	PROPN
ejde-27	108	16	hh	hh	AUX
ejde-27	108	17	.	.	PUNCT
ejde-27	108	18	define	define	VERB
ejde-27	108	19	the	the	DET
ejde-27	108	20	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-27	108	21	,	,	PUNCT
ejde-27	108	22	continuous	continuous	ADJ
ejde-27	108	23	[	[	X
ejde-27	108	24	27	27	NUM
ejde-27	108	25	]	]	PUNCT
ejde-27	108	26	,	,	PUNCT
ejde-27	108	27	bilinear	bilinear	NOUN
ejde-27	108	28	form	form	NOUN
ejde-27	108	29	on	on	ADP
ejde-27	108	30	vh	vh	PROPN
ejde-27	108	31	by	by	ADP
ejde-27	108	32	αe(u	αe(u	NOUN
ejde-27	108	33	,	,	PUNCT
ejde-27	108	34	φ	φ	NUM
ejde-27	108	35	)	)	PUNCT
ejde-27	109	1	=	=	SYM
ejde-27	109	2	∫	∫	PROPN
ejde-27	109	3	ωh	ωh	X
ejde-27	109	4	τ	τ	PROPN
ejde-27	109	5	(	(	PUNCT
ejde-27	109	6	u	u	NOUN
ejde-27	109	7	)	)	PUNCT
ejde-27	109	8	:	:	PUNCT
ejde-27	110	1	ε(φ	ε(φ	X
ejde-27	110	2	)	)	PUNCT
ejde-27	110	3	dv	dv	PROPN
ejde-27	110	4	.	.	PUNCT
ejde-27	111	1	then	then	ADV
ejde-27	111	2	the	the	DET
ejde-27	111	3	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	111	4	strain	strain	NOUN
ejde-27	111	5	energy	energy	NOUN
ejde-27	111	6	can	can	AUX
ejde-27	111	7	be	be	AUX
ejde-27	111	8	expressed	express	VERB
ejde-27	111	9	as	as	ADP
ejde-27	111	10	ve(u	ve(u	NUM
ejde-27	111	11	)	)	PUNCT
ejde-27	111	12	=	=	SYM
ejde-27	111	13	1	1	NUM
ejde-27	111	14	2	2	NUM
ejde-27	111	15	αe(u	αe(u	NUM
ejde-27	111	16	,	,	PUNCT
ejde-27	111	17	u	u	NOUN
ejde-27	111	18	)	)	PUNCT
ejde-27	111	19	.	.	PUNCT
ejde-27	112	1	(	(	PUNCT
ejde-27	112	2	2.8	2.8	NUM
ejde-27	112	3	)	)	PUNCT
ejde-27	112	4	let	let	VERB
ejde-27	112	5	γint	γint	NOUN
ejde-27	112	6	0	0	NUM
ejde-27	112	7	:	:	PUNCT
ejde-27	112	8	vh	vh	PROPN
ejde-27	112	9	→	→	SYM
ejde-27	112	10	h1/2(∂ωh	h1/2(∂ωh	PROPN
ejde-27	112	11	,	,	PUNCT
ejde-27	112	12	r3	r3	PROPN
ejde-27	112	13	)	)	PUNCT
ejde-27	112	14	be	be	VERB
ejde-27	112	15	a	a	DET
ejde-27	112	16	trace	trace	NOUN
ejde-27	112	17	operator	operator	NOUN
ejde-27	112	18	[	[	X
ejde-27	112	19	27	27	NUM
ejde-27	112	20	]	]	PUNCT
ejde-27	112	21	defined	define	VERB
ejde-27	112	22	by	by	ADP
ejde-27	112	23	γint	γint	NOUN
ejde-27	112	24	0	0	NUM
ejde-27	112	25	(	(	PUNCT
ejde-27	112	26	u	u	NOUN
ejde-27	112	27	)	)	PUNCT
ejde-27	112	28	=	=	SYM
ejde-27	112	29	u	u	NOUN
ejde-27	112	30	∣∣	∣∣	PROPN
ejde-27	112	31	∂ωh	∂ωh	PROPN
ejde-27	112	32	,	,	PUNCT
ejde-27	112	33	u	u	PROPN
ejde-27	112	34	∈	∈	PROPN
ejde-27	112	35	vh	vh	PROPN
ejde-27	112	36	.	.	PUNCT
ejde-27	113	1	let	let	VERB
ejde-27	113	2	∂ωb	∂ωb	PROPN
ejde-27	113	3	=	=	SYM
ejde-27	113	4	ω	ω	NUM
ejde-27	113	5	×	×	NOUN
ejde-27	113	6	{	{	PUNCT
ejde-27	113	7	−h2	−h2	NOUN
ejde-27	113	8	}	}	PUNCT
ejde-27	113	9	denote	denote	VERB
ejde-27	113	10	a	a	DET
ejde-27	113	11	part	part	NOUN
ejde-27	113	12	of	of	ADP
ejde-27	113	13	the	the	DET
ejde-27	113	14	boundary	boundary	ADJ
ejde-27	113	15	∂ωh	∂ωh	NOUN
ejde-27	113	16	corresponding	correspond	VERB
ejde-27	113	17	to	to	ADP
ejde-27	113	18	the	the	DET
ejde-27	113	19	bottom	bottom	NOUN
ejde-27	113	20	of	of	ADP
ejde-27	113	21	the	the	DET
ejde-27	113	22	plate	plate	NOUN
ejde-27	113	23	,	,	PUNCT
ejde-27	113	24	and	and	CCONJ
ejde-27	113	25	∣∣	∣∣	PROPN
ejde-27	113	26	∂ωb	∂ωb	NOUN
ejde-27	113	27	be	be	VERB
ejde-27	113	28	a	a	DET
ejde-27	113	29	restriction	restriction	NOUN
ejde-27	113	30	operator	operator	NOUN
ejde-27	113	31	from	from	ADP
ejde-27	113	32	h1/2(∂ωh	h1/2(∂ωh	PROPN
ejde-27	113	33	,	,	PUNCT
ejde-27	113	34	r3	r3	PROPN
ejde-27	113	35	)	)	PUNCT
ejde-27	113	36	to	to	ADP
ejde-27	113	37	h1/2(ωb	h1/2(ωb	PRON
ejde-27	113	38	,	,	PUNCT
ejde-27	113	39	r3	r3	PROPN
ejde-27	113	40	)	)	PUNCT
ejde-27	113	41	.	.	PUNCT
ejde-27	114	1	then	then	ADV
ejde-27	114	2	αf	αf	VERB
ejde-27	114	3	:	:	PUNCT
ejde-27	114	4	vh	vh	PROPN
ejde-27	114	5	×vh	×vh	NOUN
ejde-27	114	6	→	→	PUNCT
ejde-27	114	7	r	r	NOUN
ejde-27	114	8	given	give	VERB
ejde-27	114	9	by	by	ADP
ejde-27	114	10	αf	αf	PROPN
ejde-27	114	11	(	(	PUNCT
ejde-27	114	12	u	u	NOUN
ejde-27	114	13	,	,	PUNCT
ejde-27	114	14	φ	φ	NUM
ejde-27	114	15	)	)	PUNCT
ejde-27	114	16	=	=	SYM
ejde-27	115	1	∫	∫	PROPN
ejde-27	115	2	ω	ω	PROPN
ejde-27	116	1	[	[	X
ejde-27	116	2	(	(	PUNCT
ejde-27	116	3	γint	γint	NOUN
ejde-27	116	4	0	0	NUM
ejde-27	116	5	(	(	PUNCT
ejde-27	116	6	u	u	NOUN
ejde-27	116	7	)	)	PUNCT
ejde-27	116	8	)	)	PUNCT
ejde-27	116	9	∣∣	∣∣	PROPN
ejde-27	116	10	∂ωb	∂ωb	NOUN
ejde-27	116	11	]	]	PUNCT
ejde-27	116	12	t	t	PROPN
ejde-27	116	13	kf	kf	PROPN
ejde-27	116	14	(	(	PUNCT
ejde-27	116	15	γint	γint	NOUN
ejde-27	116	16	0	0	NUM
ejde-27	116	17	(	(	PUNCT
ejde-27	116	18	φ	φ	NOUN
ejde-27	116	19	)	)	PUNCT
ejde-27	116	20	)	)	PUNCT
ejde-27	116	21	∣∣	∣∣	PROPN
ejde-27	116	22	∂ωb	∂ωb	PROPN
ejde-27	116	23	da	da	PROPN
ejde-27	116	24	(	(	PUNCT
ejde-27	116	25	2.9	2.9	NUM
ejde-27	116	26	)	)	PUNCT
ejde-27	116	27	defines	define	VERB
ejde-27	116	28	a	a	DET
ejde-27	116	29	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-27	116	30	,	,	PUNCT
ejde-27	116	31	continuous	continuous	ADJ
ejde-27	116	32	,	,	PUNCT
ejde-27	116	33	bilinear	bilinear	NOUN
ejde-27	116	34	form	form	NOUN
ejde-27	116	35	on	on	ADP
ejde-27	116	36	vh	vh	PROPN
ejde-27	116	37	.	.	PUNCT
ejde-27	117	1	from	from	ADP
ejde-27	117	2	(	(	PUNCT
ejde-27	117	3	2.5	2.5	NUM
ejde-27	117	4	)	)	PUNCT
ejde-27	117	5	and	and	CCONJ
ejde-27	117	6	(	(	PUNCT
ejde-27	117	7	2.9	2.9	NUM
ejde-27	117	8	)	)	PUNCT
ejde-27	117	9	,	,	PUNCT
ejde-27	117	10	we	we	PRON
ejde-27	117	11	have	have	VERB
ejde-27	117	12	vf	vf	X
ejde-27	117	13	(	(	PUNCT
ejde-27	117	14	u	u	NOUN
ejde-27	117	15	)	)	PUNCT
ejde-27	117	16	=	=	SYM
ejde-27	117	17	1	1	NUM
ejde-27	117	18	2	2	NUM
ejde-27	117	19	αf	αf	ADP
ejde-27	117	20	(	(	PUNCT
ejde-27	117	21	u	u	NOUN
ejde-27	117	22	,	,	PUNCT
ejde-27	117	23	u	u	NOUN
ejde-27	117	24	)	)	PUNCT
ejde-27	117	25	.	.	PUNCT
ejde-27	118	1	(	(	PUNCT
ejde-27	118	2	2.10	2.10	NUM
ejde-27	118	3	)	)	PUNCT
ejde-27	118	4	finally	finally	ADV
ejde-27	118	5	,	,	PUNCT
ejde-27	118	6	for	for	SCONJ
ejde-27	118	7	every	every	DET
ejde-27	118	8	f	f	PROPN
ejde-27	118	9	∈	∈	PROPN
ejde-27	118	10	hh	hh	PROPN
ejde-27	118	11	,	,	PUNCT
ejde-27	118	12	we	we	PRON
ejde-27	118	13	define	define	VERB
ejde-27	118	14	a	a	DET
ejde-27	118	15	continuous	continuous	ADJ
ejde-27	118	16	linear	linear	ADJ
ejde-27	118	17	functional	functional	ADJ
ejde-27	118	18	f	f	NOUN
ejde-27	118	19	on	on	ADP
ejde-27	118	20	vh0	vh0	NOUN
ejde-27	118	21	by	by	ADP
ejde-27	118	22	the	the	DET
ejde-27	118	23	pairing	pairing	NOUN
ejde-27	118	24	φ	φ	PROPN
ejde-27	118	25	7→	7→	PROPN
ejde-27	119	1	〈	〈	PROPN
ejde-27	119	2	f	f	PROPN
ejde-27	119	3	,	,	PUNCT
ejde-27	119	4	φ	φ	PROPN
ejde-27	119	5	〉	〉	PROPN
ejde-27	119	6	,	,	PUNCT
ejde-27	119	7	where	where	SCONJ
ejde-27	119	8	〈	〈	PROPN
ejde-27	119	9	f	f	PROPN
ejde-27	119	10	,	,	PUNCT
ejde-27	119	11	φ	φ	PROPN
ejde-27	119	12	〉	〉	NUM
ejde-27	119	13	=	=	SYM
ejde-27	119	14	∫	∫	PROPN
ejde-27	119	15	ωh	ωh	X
ejde-27	119	16	f	f	PROPN
ejde-27	119	17	·	·	PROPN
ejde-27	119	18	φ	φ	PROPN
ejde-27	119	19	dv	dv	PROPN
ejde-27	119	20	.	.	PUNCT
ejde-27	120	1	(	(	PUNCT
ejde-27	120	2	2.11	2.11	NUM
ejde-27	120	3	)	)	PUNCT
ejde-27	120	4	applying	apply	VERB
ejde-27	120	5	(	(	PUNCT
ejde-27	120	6	2.4	2.4	NUM
ejde-27	120	7	)	)	PUNCT
ejde-27	120	8	,	,	PUNCT
ejde-27	120	9	(	(	PUNCT
ejde-27	120	10	2.8	2.8	NUM
ejde-27	120	11	)	)	PUNCT
ejde-27	120	12	,	,	PUNCT
ejde-27	120	13	(	(	PUNCT
ejde-27	120	14	2.10	2.10	NUM
ejde-27	120	15	)	)	PUNCT
ejde-27	120	16	,	,	PUNCT
ejde-27	120	17	and	and	CCONJ
ejde-27	120	18	(	(	PUNCT
ejde-27	120	19	2.11	2.11	NUM
ejde-27	120	20	)	)	PUNCT
ejde-27	120	21	to	to	ADP
ejde-27	120	22	(	(	PUNCT
ejde-27	120	23	2.7	2.7	NUM
ejde-27	120	24	)	)	PUNCT
ejde-27	120	25	yields	yield	NOUN
ejde-27	120	26	π(u	π(u	PROPN
ejde-27	120	27	)	)	PUNCT
ejde-27	120	28	=	=	SYM
ejde-27	120	29	1	1	NUM
ejde-27	120	30	2	2	NUM
ejde-27	120	31	αe(u	αe(u	NUM
ejde-27	120	32	,	,	PUNCT
ejde-27	120	33	u	u	NOUN
ejde-27	120	34	)	)	PUNCT
ejde-27	120	35	+	+	CCONJ
ejde-27	120	36	1	1	NUM
ejde-27	120	37	2	2	NUM
ejde-27	120	38	αf	αf	ADP
ejde-27	120	39	(	(	PUNCT
ejde-27	120	40	u	u	NOUN
ejde-27	120	41	,	,	PUNCT
ejde-27	120	42	u)−	u)−	PROPN
ejde-27	120	43	〈	〈	PROPN
ejde-27	120	44	f	f	PROPN
ejde-27	120	45	,	,	PUNCT
ejde-27	120	46	u	u	NOUN
ejde-27	120	47	〉	〉	NOUN
ejde-27	120	48	.	.	PUNCT
ejde-27	121	1	(	(	PUNCT
ejde-27	121	2	2.12	2.12	NUM
ejde-27	121	3	)	)	PUNCT
ejde-27	121	4	under	under	ADP
ejde-27	121	5	assumption	assumption	NOUN
ejde-27	121	6	that	that	SCONJ
ejde-27	121	7	the	the	DET
ejde-27	121	8	plate	plate	NOUN
ejde-27	121	9	experiences	experience	VERB
ejde-27	121	10	negligible	negligible	ADJ
ejde-27	121	11	displacement	displacement	NOUN
ejde-27	121	12	on	on	ADP
ejde-27	121	13	the	the	DET
ejde-27	121	14	boundary	boundary	ADJ
ejde-27	121	15	γ	γ	X
ejde-27	121	16	,	,	PUNCT
ejde-27	121	17	admissible	admissible	ADJ
ejde-27	121	18	displacements	displacement	NOUN
ejde-27	121	19	are	be	AUX
ejde-27	121	20	u	u	NOUN
ejde-27	121	21	∈	∈	NOUN
ejde-27	121	22	vh0	vh0	NOUN
ejde-27	121	23	.	.	PUNCT
ejde-27	122	1	according	accord	VERB
ejde-27	122	2	to	to	ADP
ejde-27	122	3	the	the	DET
ejde-27	122	4	principle	principle	NOUN
ejde-27	122	5	6	6	NUM
ejde-27	122	6	l.	l.	PROPN
ejde-27	122	7	white	white	PROPN
ejde-27	122	8	,	,	PUNCT
ejde-27	122	9	t.	t.	PROPN
ejde-27	122	10	malysheva	malysheva	PROPN
ejde-27	122	11	,	,	PUNCT
ejde-27	122	12	l.	l.	PROPN
ejde-27	122	13	karlstrom	karlstrom	PROPN
ejde-27	122	14	ejde-2023/15	ejde-2023/15	NOUN
ejde-27	122	15	of	of	ADP
ejde-27	122	16	minimum	minimum	ADJ
ejde-27	122	17	total	total	ADJ
ejde-27	122	18	potential	potential	ADJ
ejde-27	122	19	energy	energy	NOUN
ejde-27	122	20	,	,	PUNCT
ejde-27	122	21	the	the	DET
ejde-27	122	22	displacement	displacement	ADJ
ejde-27	122	23	u	u	NOUN
ejde-27	122	24	that	that	PRON
ejde-27	122	25	the	the	DET
ejde-27	122	26	region	region	NOUN
ejde-27	122	27	ωh	ωh	ADP
ejde-27	122	28	undergoes	undergo	VERB
ejde-27	122	29	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-27	122	30	dπ(u)φ	dπ(u)φ	VERB
ejde-27	122	31	=	=	SYM
ejde-27	122	32	0	0	NUM
ejde-27	122	33	,	,	PUNCT
ejde-27	122	34	∀	∀	X
ejde-27	122	35	φ	φ	PROPN
ejde-27	122	36	∈	∈	PROPN
ejde-27	122	37	vh0	vh0	NOUN
ejde-27	122	38	,	,	PUNCT
ejde-27	122	39	(	(	PUNCT
ejde-27	122	40	2.13	2.13	NUM
ejde-27	122	41	)	)	PUNCT
ejde-27	122	42	where	where	SCONJ
ejde-27	122	43	dπ(u)φ	dπ(u)φ	VERB
ejde-27	122	44	=	=	SYM
ejde-27	122	45	d	d	NOUN
ejde-27	122	46	dδ	dδ	ADP
ejde-27	122	47	π(u	π(u	PROPN
ejde-27	122	48	+	+	CCONJ
ejde-27	122	49	δφ	δφ	NOUN
ejde-27	122	50	)	)	PUNCT
ejde-27	122	51	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-27	122	52	δ=0	δ=0	PROPN
ejde-27	122	53	is	be	AUX
ejde-27	122	54	the	the	DET
ejde-27	122	55	first	first	ADJ
ejde-27	122	56	variation	variation	NOUN
ejde-27	122	57	of	of	ADP
ejde-27	122	58	π	π	PROPN
ejde-27	122	59	at	at	ADP
ejde-27	122	60	u.	u.	NOUN
ejde-27	122	61	applying	apply	VERB
ejde-27	122	62	(	(	PUNCT
ejde-27	122	63	2.13	2.13	NUM
ejde-27	122	64	)	)	PUNCT
ejde-27	122	65	to	to	ADP
ejde-27	122	66	(	(	PUNCT
ejde-27	122	67	2.12	2.12	NUM
ejde-27	122	68	)	)	PUNCT
ejde-27	122	69	,	,	PUNCT
ejde-27	122	70	we	we	PRON
ejde-27	122	71	arrive	arrive	VERB
ejde-27	122	72	to	to	ADP
ejde-27	122	73	the	the	DET
ejde-27	122	74	following	follow	VERB
ejde-27	122	75	variational	variational	ADJ
ejde-27	122	76	(	(	PUNCT
ejde-27	122	77	weak	weak	ADJ
ejde-27	122	78	)	)	PUNCT
ejde-27	122	79	equation	equation	NOUN
ejde-27	122	80	for	for	ADP
ejde-27	122	81	an	an	DET
ejde-27	122	82	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	122	83	plate	plate	NOUN
ejde-27	122	84	resting	rest	VERB
ejde-27	122	85	on	on	ADP
ejde-27	122	86	a	a	DET
ejde-27	122	87	winkler	winkler	NOUN
ejde-27	122	88	-	-	PUNCT
ejde-27	122	89	type	type	NOUN
ejde-27	122	90	foundation	foundation	NOUN
ejde-27	122	91	.	.	PUNCT
ejde-27	123	1	αe(u	αe(u	PROPN
ejde-27	123	2	,	,	PUNCT
ejde-27	123	3	φ	φ	NUM
ejde-27	123	4	)	)	PUNCT
ejde-27	124	1	+	+	CCONJ
ejde-27	124	2	αf	αf	NOUN
ejde-27	124	3	(	(	PUNCT
ejde-27	124	4	u	u	NOUN
ejde-27	124	5	,	,	PUNCT
ejde-27	124	6	φ	φ	NUM
ejde-27	124	7	)	)	PUNCT
ejde-27	124	8	=	=	PUNCT
ejde-27	125	1	〈	〈	PROPN
ejde-27	125	2	f	f	PROPN
ejde-27	125	3	,	,	PUNCT
ejde-27	125	4	φ	φ	PROPN
ejde-27	125	5	〉	〉	PROPN
ejde-27	125	6	,	,	PUNCT
ejde-27	125	7	∀	∀	X
ejde-27	125	8	φ	φ	PROPN
ejde-27	125	9	∈	∈	PROPN
ejde-27	125	10	vh0	vh0	NOUN
ejde-27	125	11	.	.	PUNCT
ejde-27	126	1	(	(	PUNCT
ejde-27	126	2	2.14	2.14	NUM
ejde-27	126	3	)	)	PUNCT
ejde-27	126	4	recall	recall	PROPN
ejde-27	126	5	korn	korn	PROPN
ejde-27	126	6	’s	’s	PART
ejde-27	126	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-27	126	8	[	[	X
ejde-27	126	9	4	4	NUM
ejde-27	126	10	,	,	PUNCT
ejde-27	126	11	13	13	NUM
ejde-27	126	12	]	]	PUNCT
ejde-27	126	13	that	that	PRON
ejde-27	126	14	states	state	VERB
ejde-27	126	15	that	that	SCONJ
ejde-27	126	16	there	there	PRON
ejde-27	126	17	exists	exist	VERB
ejde-27	126	18	a	a	DET
ejde-27	126	19	positive	positive	ADJ
ejde-27	126	20	constant	constant	ADJ
ejde-27	126	21	κ	κ	NOUN
ejde-27	126	22	such	such	ADJ
ejde-27	126	23	that	that	PRON
ejde-27	126	24	for	for	ADP
ejde-27	126	25	any	any	DET
ejde-27	126	26	u	u	PROPN
ejde-27	126	27	∈	∈	PROPN
ejde-27	126	28	vh0	vh0	NOUN
ejde-27	126	29	αe(u	αe(u	NOUN
ejde-27	126	30	,	,	PUNCT
ejde-27	126	31	u	u	NOUN
ejde-27	126	32	)	)	PUNCT
ejde-27	126	33	≥	≥	PROPN
ejde-27	126	34	κ‖u‖2vh	κ‖u‖2vh	PROPN
ejde-27	126	35	.	.	PUNCT
ejde-27	127	1	(	(	PUNCT
ejde-27	127	2	2.15	2.15	NUM
ejde-27	127	3	)	)	PUNCT
ejde-27	127	4	with	with	ADP
ejde-27	127	5	(	(	PUNCT
ejde-27	127	6	2.15	2.15	NUM
ejde-27	127	7	)	)	PUNCT
ejde-27	127	8	and	and	CCONJ
ejde-27	127	9	αf	αf	PROPN
ejde-27	127	10	(	(	PUNCT
ejde-27	127	11	u	u	NOUN
ejde-27	127	12	,	,	PUNCT
ejde-27	127	13	u	u	NOUN
ejde-27	127	14	)	)	PUNCT
ejde-27	127	15	≥	≥	NOUN
ejde-27	127	16	0	0	NUM
ejde-27	127	17	,	,	PUNCT
ejde-27	127	18	the	the	DET
ejde-27	127	19	bilinear	bilinear	NOUN
ejde-27	127	20	form	form	NOUN
ejde-27	127	21	(	(	PUNCT
ejde-27	127	22	αe	αe	NOUN
ejde-27	127	23	+	+	X
ejde-27	127	24	αf	αf	VERB
ejde-27	127	25	)	)	PUNCT
ejde-27	127	26	on	on	ADP
ejde-27	127	27	vh	vh	PROPN
ejde-27	127	28	is	be	AUX
ejde-27	127	29	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-27	127	30	,	,	PUNCT
ejde-27	127	31	continuous	continuous	ADJ
ejde-27	127	32	and	and	CCONJ
ejde-27	127	33	vh0	vh0	ADV
ejde-27	127	34	-	-	PUNCT
ejde-27	127	35	coercive	coercive	ADJ
ejde-27	127	36	.	.	PUNCT
ejde-27	128	1	the	the	DET
ejde-27	128	2	lax	lax	PROPN
ejde-27	128	3	-	-	PUNCT
ejde-27	128	4	milgram	milgram	NOUN
ejde-27	128	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-27	128	6	[	[	X
ejde-27	128	7	30	30	NUM
ejde-27	128	8	]	]	PUNCT
ejde-27	128	9	applied	apply	VERB
ejde-27	128	10	to	to	ADP
ejde-27	128	11	(	(	PUNCT
ejde-27	128	12	2.14	2.14	NUM
ejde-27	128	13	)	)	PUNCT
ejde-27	128	14	immediately	immediately	ADV
ejde-27	128	15	yields	yield	VERB
ejde-27	128	16	the	the	DET
ejde-27	128	17	well	well	NOUN
ejde-27	128	18	-	-	PUNCT
ejde-27	128	19	posedness	posedness	NOUN
ejde-27	128	20	of	of	ADP
ejde-27	128	21	the	the	DET
ejde-27	128	22	variational	variational	ADJ
ejde-27	128	23	problem	problem	NOUN
ejde-27	128	24	(	(	PUNCT
ejde-27	128	25	2.14	2.14	NUM
ejde-27	128	26	)	)	PUNCT
ejde-27	128	27	associated	associate	VERB
ejde-27	128	28	with	with	ADP
ejde-27	128	29	an	an	DET
ejde-27	128	30	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	128	31	plate	plate	NOUN
ejde-27	128	32	on	on	ADP
ejde-27	128	33	a	a	DET
ejde-27	128	34	winkler	winkler	NOUN
ejde-27	128	35	-	-	PUNCT
ejde-27	128	36	type	type	NOUN
ejde-27	128	37	foundation	foundation	NOUN
ejde-27	128	38	.	.	PUNCT
ejde-27	129	1	to	to	PART
ejde-27	129	2	obtain	obtain	VERB
ejde-27	129	3	variational	variational	ADJ
ejde-27	129	4	formulations	formulation	NOUN
ejde-27	129	5	of	of	ADP
ejde-27	129	6	the	the	DET
ejde-27	129	7	r3d	r3d	PROPN
ejde-27	129	8	,	,	PUNCT
ejde-27	129	9	mindlin	mindlin	NOUN
ejde-27	129	10	,	,	PUNCT
ejde-27	129	11	and	and	CCONJ
ejde-27	129	12	thin	thin	ADJ
ejde-27	129	13	plate	plate	NOUN
ejde-27	129	14	models	model	NOUN
ejde-27	129	15	,	,	PUNCT
ejde-27	129	16	we	we	PRON
ejde-27	129	17	specialize	specialize	VERB
ejde-27	129	18	displacements	displacement	NOUN
ejde-27	129	19	(	(	PUNCT
ejde-27	129	20	2.1	2.1	NUM
ejde-27	129	21	)	)	PUNCT
ejde-27	129	22	to	to	ADP
ejde-27	129	23	various	various	ADJ
ejde-27	129	24	subspaces	subspace	NOUN
ejde-27	129	25	of	of	ADP
ejde-27	129	26	displacement	displacement	ADJ
ejde-27	129	27	functions	function	NOUN
ejde-27	129	28	.	.	PUNCT
ejde-27	130	1	henceforth	henceforth	ADV
ejde-27	130	2	,	,	PUNCT
ejde-27	130	3	for	for	ADP
ejde-27	130	4	convenience	convenience	NOUN
ejde-27	130	5	,	,	PUNCT
ejde-27	130	6	we	we	PRON
ejde-27	130	7	set	set	VERB
ejde-27	130	8	a	a	DET
ejde-27	130	9	=	=	SYM
ejde-27	130	10	e	e	X
ejde-27	130	11	(	(	PUNCT
ejde-27	130	12	1	1	NUM
ejde-27	130	13	+	+	CCONJ
ejde-27	130	14	ν)(1−	ν)(1−	NUM
ejde-27	130	15	2ν	2ν	NUM
ejde-27	130	16	)	)	PUNCT
ejde-27	130	17	,	,	PUNCT
ejde-27	130	18	â	â	X
ejde-27	130	19	=	=	SYM
ejde-27	130	20	e	e	X
ejde-27	130	21	1−	1−	NUM
ejde-27	130	22	ν2	ν2	NOUN
ejde-27	130	23	,	,	PUNCT
ejde-27	130	24	b	b	NOUN
ejde-27	130	25	=	=	SYM
ejde-27	130	26	e	e	NOUN
ejde-27	130	27	2(1	2(1	NUM
ejde-27	130	28	+	+	CCONJ
ejde-27	130	29	ν	ν	NOUN
ejde-27	130	30	)	)	PUNCT
ejde-27	130	31	(	(	PUNCT
ejde-27	130	32	2.16	2.16	NUM
ejde-27	130	33	)	)	PUNCT
ejde-27	130	34	and	and	CCONJ
ejde-27	130	35	i1	i1	PROPN
ejde-27	130	36	=	=	SYM
ejde-27	130	37	h	h	PROPN
ejde-27	130	38	,	,	PUNCT
ejde-27	130	39	i2	i2	PROPN
ejde-27	130	40	=	=	SYM
ejde-27	130	41	h2	h2	PROPN
ejde-27	130	42	4	4	NUM
ejde-27	130	43	,	,	PUNCT
ejde-27	130	44	i3	i3	NOUN
ejde-27	130	45	=	=	SYM
ejde-27	130	46	h3	h3	NOUN
ejde-27	130	47	12	12	NUM
ejde-27	130	48	.	.	PUNCT
ejde-27	131	1	for	for	ADP
ejde-27	131	2	the	the	DET
ejde-27	131	3	r3d	r3d	ADJ
ejde-27	131	4	plate	plate	NOUN
ejde-27	131	5	model	model	NOUN
ejde-27	131	6	,	,	PUNCT
ejde-27	131	7	we	we	PRON
ejde-27	131	8	consider	consider	VERB
ejde-27	131	9	the	the	DET
ejde-27	131	10	components	component	NOUN
ejde-27	131	11	of	of	ADP
ejde-27	131	12	the	the	DET
ejde-27	131	13	displacement	displacement	ADJ
ejde-27	131	14	vector	vector	NOUN
ejde-27	131	15	u	u	NOUN
ejde-27	131	16	given	give	VERB
ejde-27	131	17	by	by	ADP
ejde-27	131	18	u(x	u(x	NOUN
ejde-27	131	19	,	,	PUNCT
ejde-27	131	20	y	y	PROPN
ejde-27	131	21	,	,	PUNCT
ejde-27	131	22	z	z	NOUN
ejde-27	131	23	)	)	PUNCT
ejde-27	131	24	=	=	SYM
ejde-27	131	25	zu1(x	zu1(x	NUM
ejde-27	131	26	,	,	PUNCT
ejde-27	131	27	y	y	NOUN
ejde-27	131	28	)	)	PUNCT
ejde-27	131	29	v(x	v(x	PROPN
ejde-27	131	30	,	,	PUNCT
ejde-27	131	31	y	y	PROPN
ejde-27	131	32	,	,	PUNCT
ejde-27	131	33	z	z	NOUN
ejde-27	131	34	)	)	PUNCT
ejde-27	131	35	=	=	SYM
ejde-27	131	36	zv1(x	zv1(x	PROPN
ejde-27	131	37	,	,	PUNCT
ejde-27	131	38	y	y	PROPN
ejde-27	131	39	)	)	PUNCT
ejde-27	131	40	w(x	w(x	PROPN
ejde-27	131	41	,	,	PUNCT
ejde-27	131	42	y	y	PROPN
ejde-27	131	43	,	,	PUNCT
ejde-27	131	44	z	z	NOUN
ejde-27	131	45	)	)	PUNCT
ejde-27	131	46	=	=	SYM
ejde-27	131	47	w0(x	w0(x	PROPN
ejde-27	131	48	,	,	PUNCT
ejde-27	131	49	y	y	PROPN
ejde-27	131	50	)	)	PUNCT
ejde-27	131	51	(	(	PUNCT
ejde-27	131	52	2.17	2.17	NUM
ejde-27	131	53	)	)	PUNCT
ejde-27	131	54	with	with	ADP
ejde-27	131	55	u1	u1	NOUN
ejde-27	131	56	,	,	PUNCT
ejde-27	131	57	v1	v1	NOUN
ejde-27	131	58	,	,	PUNCT
ejde-27	131	59	w0	w0	PROPN
ejde-27	131	60	∈	∈	PROPN
ejde-27	131	61	v0	v0	NOUN
ejde-27	131	62	.	.	PUNCT
ejde-27	132	1	here	here	ADV
ejde-27	132	2	w0	w0	PROPN
ejde-27	132	3	is	be	AUX
ejde-27	132	4	the	the	DET
ejde-27	132	5	displacement	displacement	NOUN
ejde-27	132	6	of	of	ADP
ejde-27	132	7	the	the	DET
ejde-27	132	8	mid	mid	NOUN
ejde-27	132	9	-	-	NOUN
ejde-27	132	10	surface	surface	NOUN
ejde-27	132	11	of	of	ADP
ejde-27	132	12	the	the	DET
ejde-27	132	13	plate	plate	NOUN
ejde-27	132	14	in	in	ADP
ejde-27	132	15	the	the	DET
ejde-27	132	16	z	z	NOUN
ejde-27	132	17	-	-	PUNCT
ejde-27	132	18	direction	direction	NOUN
ejde-27	132	19	,	,	PUNCT
ejde-27	132	20	u1	u1	NOUN
ejde-27	132	21	and	and	CCONJ
ejde-27	132	22	v1	v1	NOUN
ejde-27	132	23	are	be	AUX
ejde-27	132	24	rotations	rotation	NOUN
ejde-27	132	25	of	of	ADP
ejde-27	132	26	the	the	DET
ejde-27	132	27	normal	normal	ADJ
ejde-27	132	28	to	to	ADP
ejde-27	132	29	the	the	DET
ejde-27	132	30	mid	mid	NOUN
ejde-27	132	31	-	-	NOUN
ejde-27	132	32	surface	surface	NOUN
ejde-27	132	33	of	of	ADP
ejde-27	132	34	the	the	DET
ejde-27	132	35	plate	plate	NOUN
ejde-27	132	36	about	about	ADP
ejde-27	132	37	the	the	DET
ejde-27	132	38	x	x	NOUN
ejde-27	132	39	-	-	NOUN
ejde-27	132	40	axis	axis	NOUN
ejde-27	132	41	and	and	CCONJ
ejde-27	132	42	the	the	DET
ejde-27	132	43	y	y	NOUN
ejde-27	132	44	-	-	PUNCT
ejde-27	132	45	axis	axis	NOUN
ejde-27	132	46	,	,	PUNCT
ejde-27	132	47	respectively	respectively	ADV
ejde-27	132	48	.	.	PUNCT
ejde-27	133	1	substituting	substitute	VERB
ejde-27	133	2	(	(	PUNCT
ejde-27	133	3	2.17	2.17	NUM
ejde-27	133	4	)	)	PUNCT
ejde-27	133	5	into	into	ADP
ejde-27	133	6	(	(	PUNCT
ejde-27	133	7	2.2	2.2	NUM
ejde-27	133	8	)	)	PUNCT
ejde-27	133	9	and	and	CCONJ
ejde-27	133	10	(	(	PUNCT
ejde-27	133	11	2.3	2.3	NUM
ejde-27	133	12	)	)	PUNCT
ejde-27	133	13	yields	yield	NOUN
ejde-27	133	14	,	,	PUNCT
ejde-27	133	15	respectively	respectively	ADV
ejde-27	133	16	,	,	PUNCT
ejde-27	133	17	the	the	DET
ejde-27	133	18	following	follow	VERB
ejde-27	133	19	strain	strain	NOUN
ejde-27	133	20	-	-	PUNCT
ejde-27	133	21	displacement	displacement	NOUN
ejde-27	133	22	and	and	CCONJ
ejde-27	133	23	stress	stress	NOUN
ejde-27	133	24	-	-	PUNCT
ejde-27	133	25	displacement	displacement	ADJ
ejde-27	133	26	relations	relation	NOUN
ejde-27	133	27	ε11	ε11	NOUN
ejde-27	133	28	=	=	SYM
ejde-27	133	29	zu1x	zu1x	PROPN
ejde-27	133	30	,	,	PUNCT
ejde-27	133	31	ε12	ε12	NOUN
ejde-27	133	32	=	=	SYM
ejde-27	133	33	z	z	NOUN
ejde-27	133	34	2	2	NUM
ejde-27	133	35	(	(	PUNCT
ejde-27	133	36	u1y	u1y	PROPN
ejde-27	133	37	+	+	CCONJ
ejde-27	133	38	v1x	v1x	NUM
ejde-27	133	39	)	)	PUNCT
ejde-27	133	40	,	,	PUNCT
ejde-27	133	41	ε22	ε22	NOUN
ejde-27	133	42	=	=	SYM
ejde-27	133	43	zv1y	zv1y	NOUN
ejde-27	133	44	,	,	PUNCT
ejde-27	133	45	ε13	ε13	NOUN
ejde-27	133	46	=	=	SYM
ejde-27	133	47	1	1	NUM
ejde-27	133	48	2	2	NUM
ejde-27	133	49	(	(	PUNCT
ejde-27	133	50	u1	u1	NOUN
ejde-27	133	51	+	+	CCONJ
ejde-27	133	52	w0x	w0x	NOUN
ejde-27	133	53	)	)	PUNCT
ejde-27	133	54	,	,	PUNCT
ejde-27	133	55	ε33	ε33	NOUN
ejde-27	133	56	=	=	SYM
ejde-27	133	57	0	0	NUM
ejde-27	133	58	,	,	PUNCT
ejde-27	133	59	ε23	ε23	NOUN
ejde-27	133	60	=	=	SYM
ejde-27	133	61	1	1	NUM
ejde-27	133	62	2	2	NUM
ejde-27	133	63	(	(	PUNCT
ejde-27	133	64	v1	v1	NOUN
ejde-27	133	65	+	+	CCONJ
ejde-27	133	66	w0y	w0y	NOUN
ejde-27	133	67	)	)	PUNCT
ejde-27	133	68	,	,	PUNCT
ejde-27	133	69	(	(	PUNCT
ejde-27	133	70	2.18	2.18	NUM
ejde-27	133	71	)	)	PUNCT
ejde-27	133	72	and	and	CCONJ
ejde-27	133	73	τ11	τ11	NUM
ejde-27	133	74	=	=	SYM
ejde-27	133	75	za[(1−	za[(1−	ADJ
ejde-27	133	76	ν)u1x	ν)u1x	NOUN
ejde-27	133	77	+	+	CCONJ
ejde-27	133	78	νv1y	νv1y	NOUN
ejde-27	133	79	]	]	PUNCT
ejde-27	133	80	,	,	PUNCT
ejde-27	133	81	τ12	τ12	NOUN
ejde-27	133	82	=	=	SYM
ejde-27	133	83	zb(u1y	zb(u1y	PROPN
ejde-27	133	84	+	+	CCONJ
ejde-27	133	85	v1x	v1x	NUM
ejde-27	133	86	)	)	PUNCT
ejde-27	133	87	,	,	PUNCT
ejde-27	133	88	τ22	τ22	ADV
ejde-27	133	89	=	=	SYM
ejde-27	133	90	za[νu1x	za[νu1x	NOUN
ejde-27	134	1	+	+	CCONJ
ejde-27	134	2	(	(	PUNCT
ejde-27	134	3	1−	1−	NUM
ejde-27	134	4	ν)v1y	ν)v1y	NOUN
ejde-27	134	5	]	]	PUNCT
ejde-27	134	6	,	,	PUNCT
ejde-27	134	7	τ13	τ13	NOUN
ejde-27	134	8	=	=	NOUN
ejde-27	134	9	b(u1	b(u1	NOUN
ejde-27	134	10	+	+	CCONJ
ejde-27	134	11	w0x	w0x	NOUN
ejde-27	134	12	)	)	PUNCT
ejde-27	134	13	,	,	PUNCT
ejde-27	134	14	τ33	τ33	NOUN
ejde-27	134	15	=	=	SYM
ejde-27	134	16	zνa[u1x	zνa[u1x	NUM
ejde-27	134	17	+	+	CCONJ
ejde-27	134	18	v1y	v1y	NOUN
ejde-27	134	19	]	]	X
ejde-27	134	20	,	,	PUNCT
ejde-27	134	21	τ23	τ23	NOUN
ejde-27	134	22	=	=	SYM
ejde-27	134	23	b(v1	b(v1	NOUN
ejde-27	134	24	+	+	CCONJ
ejde-27	134	25	w0y	w0y	X
ejde-27	134	26	)	)	PUNCT
ejde-27	134	27	.	.	PUNCT
ejde-27	135	1	(	(	PUNCT
ejde-27	135	2	2.19	2.19	NUM
ejde-27	135	3	)	)	PUNCT
ejde-27	135	4	ejde-2023/15	ejde-2023/15	NOUN
ejde-27	135	5	estimation	estimation	NOUN
ejde-27	135	6	of	of	ADP
ejde-27	135	7	plate	plate	NOUN
ejde-27	135	8	parameters	parameter	NOUN
ejde-27	135	9	7	7	NUM
ejde-27	135	10	for	for	ADP
ejde-27	135	11	compatibility	compatibility	NOUN
ejde-27	135	12	with	with	ADP
ejde-27	135	13	the	the	DET
ejde-27	135	14	assumed	assumed	ADJ
ejde-27	135	15	displacements	displacement	NOUN
ejde-27	135	16	,	,	PUNCT
ejde-27	135	17	we	we	PRON
ejde-27	135	18	consider	consider	VERB
ejde-27	135	19	the	the	DET
ejde-27	135	20	external	external	ADJ
ejde-27	135	21	force	force	NOUN
ejde-27	135	22	densities	density	NOUN
ejde-27	135	23	in	in	ADP
ejde-27	135	24	the	the	DET
ejde-27	135	25	form	form	NOUN
ejde-27	135	26	fu(x	fu(x	NOUN
ejde-27	135	27	,	,	PUNCT
ejde-27	135	28	y	y	NOUN
ejde-27	135	29	,	,	PUNCT
ejde-27	135	30	z	z	NOUN
ejde-27	135	31	)	)	PUNCT
ejde-27	135	32	=	=	SYM
ejde-27	136	1	zfu(x	zfu(x	PROPN
ejde-27	136	2	,	,	PUNCT
ejde-27	136	3	y	y	NOUN
ejde-27	136	4	)	)	PUNCT
ejde-27	136	5	fv(x	fv(x	X
ejde-27	136	6	,	,	PUNCT
ejde-27	136	7	y	y	PROPN
ejde-27	136	8	,	,	PUNCT
ejde-27	136	9	z	z	NOUN
ejde-27	136	10	)	)	PUNCT
ejde-27	136	11	=	=	SYM
ejde-27	136	12	zfv(x	zfv(x	PROPN
ejde-27	136	13	,	,	PUNCT
ejde-27	136	14	y	y	NOUN
ejde-27	136	15	)	)	PUNCT
ejde-27	136	16	fw(x	fw(x	PROPN
ejde-27	136	17	,	,	PUNCT
ejde-27	136	18	y	y	PROPN
ejde-27	136	19	,	,	PUNCT
ejde-27	136	20	z	z	NOUN
ejde-27	136	21	)	)	PUNCT
ejde-27	136	22	=	=	SYM
ejde-27	136	23	fw(x	fw(x	PROPN
ejde-27	136	24	,	,	PUNCT
ejde-27	136	25	y	y	PROPN
ejde-27	136	26	)	)	PUNCT
ejde-27	136	27	(	(	PUNCT
ejde-27	136	28	2.20	2.20	NUM
ejde-27	136	29	)	)	PUNCT
ejde-27	136	30	such	such	ADJ
ejde-27	136	31	that	that	DET
ejde-27	136	32	fu	fu	NOUN
ejde-27	136	33	,	,	PUNCT
ejde-27	136	34	fv	fv	X
ejde-27	136	35	,	,	PUNCT
ejde-27	136	36	fw	fw	PROPN
ejde-27	136	37	∈	∈	PROPN
ejde-27	136	38	h.	h.	PROPN
ejde-27	136	39	here	here	ADV
ejde-27	136	40	fu(x	fu(x	NOUN
ejde-27	136	41	,	,	PUNCT
ejde-27	136	42	y	y	NOUN
ejde-27	136	43	)	)	PUNCT
ejde-27	136	44	and	and	CCONJ
ejde-27	136	45	fv(x	fv(x	X
ejde-27	136	46	,	,	PUNCT
ejde-27	136	47	y	y	NOUN
ejde-27	136	48	)	)	PUNCT
ejde-27	136	49	are	be	AUX
ejde-27	136	50	tangential	tangential	ADJ
ejde-27	136	51	force	force	NOUN
ejde-27	136	52	densities	density	NOUN
ejde-27	136	53	per	per	ADP
ejde-27	136	54	unit	unit	NOUN
ejde-27	136	55	depth	depth	NOUN
ejde-27	136	56	.	.	PUNCT
ejde-27	137	1	from	from	ADP
ejde-27	137	2	(	(	PUNCT
ejde-27	137	3	2.17	2.17	NUM
ejde-27	137	4	)	)	PUNCT
ejde-27	137	5	we	we	PRON
ejde-27	137	6	observe	observe	VERB
ejde-27	137	7	that	that	SCONJ
ejde-27	137	8	the	the	DET
ejde-27	137	9	displacement	displacement	ADJ
ejde-27	137	10	vector	vector	NOUN
ejde-27	137	11	u	u	NOUN
ejde-27	137	12	is	be	AUX
ejde-27	137	13	fully	fully	ADV
ejde-27	137	14	determined	determine	VERB
ejde-27	137	15	by	by	ADP
ejde-27	137	16	the	the	DET
ejde-27	137	17	functions	function	NOUN
ejde-27	137	18	u1	u1	NOUN
ejde-27	137	19	,	,	PUNCT
ejde-27	137	20	v1	v1	NOUN
ejde-27	137	21	,	,	PUNCT
ejde-27	137	22	and	and	CCONJ
ejde-27	137	23	w0	w0	PROPN
ejde-27	137	24	.	.	PUNCT
ejde-27	138	1	with	with	ADP
ejde-27	138	2	this	this	PRON
ejde-27	138	3	in	in	ADP
ejde-27	138	4	mind	mind	NOUN
ejde-27	138	5	,	,	PUNCT
ejde-27	138	6	we	we	PRON
ejde-27	138	7	proceed	proceed	VERB
ejde-27	138	8	to	to	PART
ejde-27	138	9	derive	derive	VERB
ejde-27	138	10	the	the	DET
ejde-27	138	11	variational	variational	ADJ
ejde-27	138	12	problem	problem	NOUN
ejde-27	138	13	for	for	ADP
ejde-27	138	14	the	the	DET
ejde-27	138	15	r3d	r3d	ADJ
ejde-27	138	16	plate	plate	NOUN
ejde-27	138	17	model	model	NOUN
ejde-27	138	18	in	in	ADP
ejde-27	138	19	terms	term	NOUN
ejde-27	138	20	of	of	ADP
ejde-27	138	21	u1	u1	NOUN
ejde-27	138	22	,	,	PUNCT
ejde-27	138	23	v1	v1	NOUN
ejde-27	138	24	,	,	PUNCT
ejde-27	138	25	and	and	CCONJ
ejde-27	138	26	w0	w0	NOUN
ejde-27	138	27	.	.	PUNCT
ejde-27	139	1	applying	apply	VERB
ejde-27	139	2	(	(	PUNCT
ejde-27	139	3	2.18)-(2.20	2.18)-(2.20	NUM
ejde-27	139	4	)	)	PUNCT
ejde-27	139	5	to	to	ADP
ejde-27	139	6	(	(	PUNCT
ejde-27	139	7	2.12	2.12	NUM
ejde-27	139	8	)	)	PUNCT
ejde-27	139	9	and	and	CCONJ
ejde-27	139	10	integrating	integrate	VERB
ejde-27	139	11	with	with	ADP
ejde-27	139	12	respect	respect	NOUN
ejde-27	139	13	to	to	ADP
ejde-27	139	14	z	z	NOUN
ejde-27	139	15	,	,	PUNCT
ejde-27	139	16	the	the	DET
ejde-27	139	17	total	total	ADJ
ejde-27	139	18	potential	potential	ADJ
ejde-27	139	19	energy	energy	NOUN
ejde-27	139	20	of	of	ADP
ejde-27	139	21	the	the	DET
ejde-27	139	22	plate	plate	NOUN
ejde-27	139	23	is	be	AUX
ejde-27	139	24	expressed	express	VERB
ejde-27	139	25	as	as	ADP
ejde-27	139	26	π(u1	π(u1	NOUN
ejde-27	139	27	,	,	PUNCT
ejde-27	139	28	v1	v1	NOUN
ejde-27	139	29	,	,	PUNCT
ejde-27	139	30	w0	w0	PROPN
ejde-27	139	31	)	)	PUNCT
ejde-27	139	32	=	=	SYM
ejde-27	139	33	1	1	NUM
ejde-27	139	34	2	2	NUM
ejde-27	139	35	∫	∫	PROPN
ejde-27	139	36	ω	ω	PROPN
ejde-27	139	37	{	{	PUNCT
ejde-27	139	38	ai3[(1−	ai3[(1−	VERB
ejde-27	139	39	ν)u1x	ν)u1x	PROPN
ejde-27	139	40	+	+	CCONJ
ejde-27	139	41	νv1y]u1x	νv1y]u1x	NOUN
ejde-27	139	42	+	+	CCONJ
ejde-27	139	43	bi3(u1y	bi3(u1y	PROPN
ejde-27	139	44	+	+	CCONJ
ejde-27	139	45	v1x)2	v1x)2	PROPN
ejde-27	139	46	+	+	CCONJ
ejde-27	139	47	bi1(u1	bi1(u1	NOUN
ejde-27	139	48	+	+	CCONJ
ejde-27	139	49	w0x)2	w0x)2	PROPN
ejde-27	139	50	+	+	PUNCT
ejde-27	139	51	bi1(v1	bi1(v1	NOUN
ejde-27	139	52	+	+	PUNCT
ejde-27	139	53	w0y)2	w0y)2	PROPN
ejde-27	139	54	+	+	NUM
ejde-27	139	55	ai3[νu1x	ai3[νu1x	NOUN
ejde-27	139	56	+	+	CCONJ
ejde-27	139	57	(	(	PUNCT
ejde-27	139	58	1−	1−	NUM
ejde-27	139	59	ν)v1y]v1y	ν)v1y]v1y	PROPN
ejde-27	139	60	+	+	CCONJ
ejde-27	139	61	κui2u	κui2u	PROPN
ejde-27	139	62	2	2	NUM
ejde-27	139	63	1	1	NUM
ejde-27	139	64	+	+	CCONJ
ejde-27	139	65	κvi2v	κvi2v	PROPN
ejde-27	139	66	2	2	NUM
ejde-27	139	67	1	1	NUM
ejde-27	139	68	+	+	NUM
ejde-27	139	69	κwi1w	κwi1w	PROPN
ejde-27	139	70	2	2	NUM
ejde-27	139	71	0	0	NUM
ejde-27	140	1	−	−	PROPN
ejde-27	141	1	2[i3(fuu1	2[i3(fuu1	PROPN
ejde-27	141	2	+	+	CCONJ
ejde-27	141	3	fvv1	fvv1	NOUN
ejde-27	141	4	)	)	PUNCT
ejde-27	142	1	+	+	SYM
ejde-27	142	2	i1fww0	i1fww0	X
ejde-27	142	3	]	]	PUNCT
ejde-27	142	4	}	}	PUNCT
ejde-27	142	5	da	da	NOUN
ejde-27	142	6	.	.	PUNCT
ejde-27	143	1	utilizing	utilize	VERB
ejde-27	143	2	the	the	DET
ejde-27	143	3	principle	principle	NOUN
ejde-27	143	4	of	of	ADP
ejde-27	143	5	the	the	DET
ejde-27	143	6	minimum	minimum	ADJ
ejde-27	143	7	total	total	ADJ
ejde-27	143	8	potential	potential	ADJ
ejde-27	143	9	energy	energy	NOUN
ejde-27	143	10	(	(	PUNCT
ejde-27	143	11	2.13	2.13	NUM
ejde-27	143	12	)	)	PUNCT
ejde-27	143	13	with	with	ADP
ejde-27	143	14	φ	φ	PROPN
ejde-27	143	15	=	=	SYM
ejde-27	143	16	zφ1(x	zφ1(x	PROPN
ejde-27	143	17	,	,	PUNCT
ejde-27	143	18	y)i	y)i	PUNCT
ejde-27	144	1	+	+	CCONJ
ejde-27	144	2	zψ1(x	zψ1(x	NUM
ejde-27	144	3	,	,	PUNCT
ejde-27	144	4	y)j	y)j	NOUN
ejde-27	144	5	+	+	X
ejde-27	144	6	ω0(x	ω0(x	NUM
ejde-27	144	7	,	,	PUNCT
ejde-27	144	8	y)k	y)k	ADJ
ejde-27	144	9	,	,	PUNCT
ejde-27	144	10	(	(	PUNCT
ejde-27	144	11	2.21	2.21	NUM
ejde-27	144	12	)	)	PUNCT
ejde-27	144	13	where	where	SCONJ
ejde-27	144	14	φ1	φ1	PROPN
ejde-27	144	15	,	,	PUNCT
ejde-27	144	16	ψ1	ψ1	NOUN
ejde-27	144	17	,	,	PUNCT
ejde-27	144	18	ω0	ω0	PROPN
ejde-27	144	19	∈	∈	PROPN
ejde-27	144	20	v0	v0	NOUN
ejde-27	144	21	,	,	PUNCT
ejde-27	144	22	and	and	CCONJ
ejde-27	144	23	decoupling	decouple	VERB
ejde-27	144	24	the	the	DET
ejde-27	144	25	result	result	NOUN
ejde-27	144	26	into	into	ADP
ejde-27	144	27	individual	individual	ADJ
ejde-27	144	28	variational	variational	ADJ
ejde-27	144	29	equations	equation	NOUN
ejde-27	144	30	with	with	ADP
ejde-27	144	31	respect	respect	NOUN
ejde-27	144	32	to	to	ADP
ejde-27	144	33	φ1	φ1	PROPN
ejde-27	144	34	,	,	PUNCT
ejde-27	144	35	ψ1	ψ1	NOUN
ejde-27	144	36	,	,	PUNCT
ejde-27	144	37	and	and	CCONJ
ejde-27	144	38	ω0	ω0	PROPN
ejde-27	144	39	,	,	PUNCT
ejde-27	144	40	we	we	PRON
ejde-27	144	41	arrive	arrive	VERB
ejde-27	144	42	to	to	ADP
ejde-27	144	43	the	the	DET
ejde-27	144	44	following	follow	VERB
ejde-27	144	45	variational	variational	ADJ
ejde-27	144	46	formulation	formulation	NOUN
ejde-27	144	47	of	of	ADP
ejde-27	144	48	the	the	DET
ejde-27	144	49	r3d	r3d	ADJ
ejde-27	144	50	plate	plate	NOUN
ejde-27	144	51	model.∫	model.∫	PROPN
ejde-27	144	52	ω	ω	X
ejde-27	144	53	{	{	PUNCT
ejde-27	144	54	ai3[(1−	ai3[(1−	VERB
ejde-27	145	1	ν)u1x	ν)u1x	NOUN
ejde-27	145	2	+	+	CCONJ
ejde-27	145	3	νv1y]φ1x	νv1y]φ1x	NOUN
ejde-27	146	1	+	+	CCONJ
ejde-27	146	2	bi3(u1y	bi3(u1y	PROPN
ejde-27	146	3	+	+	CCONJ
ejde-27	146	4	v1x)φ1y	v1x)φ1y	PROPN
ejde-27	146	5	+	+	CCONJ
ejde-27	146	6	bi1(u1	bi1(u1	NOUN
ejde-27	146	7	+	+	CCONJ
ejde-27	146	8	w0x)φ1	w0x)φ1	NOUN
ejde-27	147	1	+	+	PUNCT
ejde-27	147	2	κui2u1φ1	κui2u1φ1	PROPN
ejde-27	147	3	−	−	PROPN
ejde-27	147	4	i3fuφ1	i3fuφ1	NOUN
ejde-27	147	5	}	}	PUNCT
ejde-27	147	6	da	da	X
ejde-27	147	7	=	=	SYM
ejde-27	147	8	0	0	NUM
ejde-27	147	9	,	,	PUNCT
ejde-27	147	10	(	(	PUNCT
ejde-27	147	11	2.22	2.22	NUM
ejde-27	147	12	)	)	PUNCT
ejde-27	147	13	∫	∫	PROPN
ejde-27	147	14	ω	ω	PROPN
ejde-27	147	15	{	{	PUNCT
ejde-27	147	16	ai3[νu1x	ai3[νu1x	NOUN
ejde-27	147	17	+	+	CCONJ
ejde-27	147	18	(	(	PUNCT
ejde-27	147	19	1−	1−	NUM
ejde-27	147	20	ν)v1y]ψ1y	ν)v1y]ψ1y	PROPN
ejde-27	147	21	+	+	CCONJ
ejde-27	147	22	bi3(u1y	bi3(u1y	PROPN
ejde-27	147	23	+	+	CCONJ
ejde-27	147	24	v1x)ψ1x	v1x)ψ1x	ADJ
ejde-27	147	25	+	+	CCONJ
ejde-27	147	26	bi1(v1	bi1(v1	NOUN
ejde-27	147	27	+	+	X
ejde-27	147	28	w0y)ψ1	w0y)ψ1	PROPN
ejde-27	148	1	+	+	CCONJ
ejde-27	148	2	κvi2v1ψ1	κvi2v1ψ1	ADJ
ejde-27	148	3	−	−	NOUN
ejde-27	148	4	i3fvψ1	i3fvψ1	NOUN
ejde-27	148	5	}	}	PUNCT
ejde-27	148	6	da	da	X
ejde-27	148	7	=	=	SYM
ejde-27	148	8	0	0	NUM
ejde-27	148	9	,	,	PUNCT
ejde-27	148	10	(	(	PUNCT
ejde-27	148	11	2.23	2.23	NUM
ejde-27	148	12	)	)	PUNCT
ejde-27	148	13	∫	∫	PROPN
ejde-27	149	1	ω	ω	PROPN
ejde-27	149	2	{	{	PUNCT
ejde-27	149	3	bi1(u1	bi1(u1	NOUN
ejde-27	150	1	+	+	CCONJ
ejde-27	150	2	w0x)ω0x	w0x)ω0x	NOUN
ejde-27	150	3	+	+	CCONJ
ejde-27	150	4	bi1(v1	bi1(v1	NOUN
ejde-27	150	5	+	+	NOUN
ejde-27	150	6	w0y)ω0y	w0y)ω0y	NOUN
ejde-27	150	7	+	+	CCONJ
ejde-27	150	8	κwi1w0ω0	κwi1w0ω0	PROPN
ejde-27	150	9	}	}	PUNCT
ejde-27	150	10	da−	da−	NOUN
ejde-27	150	11	∫	∫	PROPN
ejde-27	150	12	σ	σ	PROPN
ejde-27	150	13	i1fwω0	i1fwω0	PROPN
ejde-27	150	14	da	da	X
ejde-27	150	15	=	=	SYM
ejde-27	150	16	0	0	NUM
ejde-27	150	17	.	.	PUNCT
ejde-27	151	1	(	(	PUNCT
ejde-27	151	2	2.24	2.24	NUM
ejde-27	151	3	)	)	PUNCT
ejde-27	151	4	next	next	ADV
ejde-27	151	5	,	,	PUNCT
ejde-27	151	6	we	we	PRON
ejde-27	151	7	summarize	summarize	VERB
ejde-27	151	8	the	the	DET
ejde-27	151	9	variational	variational	ADJ
ejde-27	151	10	formulations	formulation	NOUN
ejde-27	151	11	of	of	ADP
ejde-27	151	12	the	the	DET
ejde-27	151	13	mindlin	mindlin	NOUN
ejde-27	151	14	and	and	CCONJ
ejde-27	151	15	thin	thin	ADJ
ejde-27	151	16	plate	plate	NOUN
ejde-27	151	17	models	model	NOUN
ejde-27	151	18	.	.	PUNCT
ejde-27	152	1	for	for	ADP
ejde-27	152	2	the	the	DET
ejde-27	152	3	mindlin	mindlin	PROPN
ejde-27	152	4	plate	plate	NOUN
ejde-27	152	5	model	model	NOUN
ejde-27	152	6	,	,	PUNCT
ejde-27	152	7	in	in	ADP
ejde-27	152	8	addition	addition	NOUN
ejde-27	152	9	to	to	ADP
ejde-27	152	10	the	the	DET
ejde-27	152	11	displacement	displacement	ADJ
ejde-27	152	12	relations	relation	NOUN
ejde-27	152	13	(	(	PUNCT
ejde-27	152	14	2.17	2.17	NUM
ejde-27	152	15	)	)	PUNCT
ejde-27	152	16	,	,	PUNCT
ejde-27	152	17	it	it	PRON
ejde-27	152	18	is	be	AUX
ejde-27	152	19	assumed	assume	VERB
ejde-27	152	20	that	that	SCONJ
ejde-27	152	21	in	in	ADP
ejde-27	152	22	(	(	PUNCT
ejde-27	152	23	2.3	2.3	NUM
ejde-27	152	24	)	)	PUNCT
ejde-27	152	25	,	,	PUNCT
ejde-27	152	26	τ33	τ33	NOUN
ejde-27	152	27	=	=	SYM
ejde-27	152	28	0	0	NUM
ejde-27	152	29	(	(	PUNCT
ejde-27	152	30	2.25	2.25	NUM
ejde-27	152	31	)	)	PUNCT
ejde-27	152	32	implying	imply	VERB
ejde-27	152	33	ε33	ε33	NOUN
ejde-27	152	34	=	=	NUM
ejde-27	152	35	−ν	−ν	NOUN
ejde-27	152	36	1−	1−	NUM
ejde-27	152	37	ν	ν	NOUN
ejde-27	152	38	(	(	PUNCT
ejde-27	152	39	ε11	ε11	NOUN
ejde-27	152	40	+	+	CCONJ
ejde-27	152	41	ε22	ε22	NOUN
ejde-27	152	42	)	)	PUNCT
ejde-27	152	43	.	.	PUNCT
ejde-27	153	1	moreover	moreover	ADV
ejde-27	153	2	,	,	PUNCT
ejde-27	153	3	a	a	DET
ejde-27	153	4	shear	shear	NOUN
ejde-27	153	5	correction	correction	NOUN
ejde-27	153	6	factor	factor	NOUN
ejde-27	153	7	ks	ks	PROPN
ejde-27	153	8	>	>	X
ejde-27	153	9	0	0	NUM
ejde-27	153	10	is	be	AUX
ejde-27	153	11	introduced	introduce	VERB
ejde-27	153	12	into	into	ADP
ejde-27	153	13	the	the	DET
ejde-27	153	14	stress	stress	NOUN
ejde-27	153	15	-	-	PUNCT
ejde-27	153	16	strain	strain	NOUN
ejde-27	153	17	relations	relation	NOUN
ejde-27	153	18	(	(	PUNCT
ejde-27	153	19	2.19	2.19	NUM
ejde-27	153	20	)	)	PUNCT
ejde-27	153	21	to	to	PART
ejde-27	153	22	account	account	VERB
ejde-27	153	23	for	for	ADP
ejde-27	153	24	the	the	DET
ejde-27	153	25	fact	fact	NOUN
ejde-27	153	26	that	that	SCONJ
ejde-27	153	27	shear	shear	NOUN
ejde-27	153	28	strains	strain	NOUN
ejde-27	153	29	are	be	AUX
ejde-27	153	30	not	not	PART
ejde-27	153	31	constant	constant	ADJ
ejde-27	153	32	over	over	ADP
ejde-27	153	33	a	a	DET
ejde-27	153	34	8	8	NUM
ejde-27	153	35	l.	l.	NOUN
ejde-27	153	36	white	white	PROPN
ejde-27	153	37	,	,	PUNCT
ejde-27	153	38	t.	t.	PROPN
ejde-27	153	39	malysheva	malysheva	PROPN
ejde-27	153	40	,	,	PUNCT
ejde-27	153	41	l.	l.	PROPN
ejde-27	153	42	karlstrom	karlstrom	PROPN
ejde-27	153	43	ejde-2023/15	ejde-2023/15	VERB
ejde-27	153	44	cross	cross	NOUN
ejde-27	153	45	-	-	NOUN
ejde-27	153	46	section	section	NOUN
ejde-27	153	47	of	of	ADP
ejde-27	153	48	the	the	DET
ejde-27	153	49	plate	plate	NOUN
ejde-27	153	50	[	[	X
ejde-27	153	51	13	13	NUM
ejde-27	153	52	]	]	SYM
ejde-27	153	53	:	:	PUNCT
ejde-27	153	54	τ13	τ13	ADP
ejde-27	153	55	=	=	PUNCT
ejde-27	153	56	ksb(u1	ksb(u1	PROPN
ejde-27	153	57	+	+	CCONJ
ejde-27	153	58	w0x	w0x	NOUN
ejde-27	153	59	)	)	PUNCT
ejde-27	153	60	,	,	PUNCT
ejde-27	153	61	τ23	τ23	PROPN
ejde-27	153	62	=	=	SYM
ejde-27	153	63	ksb(v1	ksb(v1	PROPN
ejde-27	153	64	+	+	CCONJ
ejde-27	153	65	w0y	w0y	X
ejde-27	153	66	)	)	PUNCT
ejde-27	153	67	.	.	PUNCT
ejde-27	154	1	thus	thus	ADV
ejde-27	154	2	,	,	PUNCT
ejde-27	154	3	the	the	DET
ejde-27	154	4	total	total	ADJ
ejde-27	154	5	potential	potential	ADJ
ejde-27	154	6	energy	energy	NOUN
ejde-27	154	7	of	of	ADP
ejde-27	154	8	the	the	DET
ejde-27	154	9	plate	plate	NOUN
ejde-27	154	10	is	be	AUX
ejde-27	154	11	expressed	express	VERB
ejde-27	154	12	as	as	ADP
ejde-27	154	13	π(u1	π(u1	NOUN
ejde-27	154	14	,	,	PUNCT
ejde-27	154	15	v1	v1	NOUN
ejde-27	154	16	,	,	PUNCT
ejde-27	154	17	w0	w0	PROPN
ejde-27	154	18	)	)	PUNCT
ejde-27	154	19	=	=	SYM
ejde-27	154	20	1	1	NUM
ejde-27	154	21	2	2	NUM
ejde-27	154	22	∫	∫	NOUN
ejde-27	154	23	ω	ω	NOUN
ejde-27	154	24	{	{	PUNCT
ejde-27	154	25	âi3[u2	âi3[u2	ADP
ejde-27	154	26	1x	1x	NOUN
ejde-27	155	1	+	+	CCONJ
ejde-27	155	2	2νv1yu1x	2νv1yu1x	NUM
ejde-27	155	3	+	+	CCONJ
ejde-27	155	4	v2	v2	PROPN
ejde-27	155	5	1y	1y	NUM
ejde-27	155	6	]	]	PUNCT
ejde-27	155	7	+	+	CCONJ
ejde-27	155	8	bi3(u1y	bi3(u1y	PROPN
ejde-27	155	9	+	+	CCONJ
ejde-27	155	10	v1x)2	v1x)2	PROPN
ejde-27	155	11	+	+	CCONJ
ejde-27	155	12	ksbi1(u1	ksbi1(u1	NOUN
ejde-27	155	13	+	+	CCONJ
ejde-27	155	14	w0x)2	w0x)2	PROPN
ejde-27	155	15	+	+	CCONJ
ejde-27	155	16	ksbi1(v1	ksbi1(v1	NOUN
ejde-27	155	17	+	+	X
ejde-27	155	18	w0y)2	w0y)2	PROPN
ejde-27	155	19	+	+	CCONJ
ejde-27	155	20	κui2u	κui2u	PROPN
ejde-27	155	21	2	2	NUM
ejde-27	155	22	1	1	NUM
ejde-27	155	23	+	+	CCONJ
ejde-27	155	24	κvi2v	κvi2v	PROPN
ejde-27	155	25	2	2	NUM
ejde-27	155	26	1	1	NUM
ejde-27	155	27	+	+	NUM
ejde-27	155	28	κwi1w	κwi1w	PROPN
ejde-27	155	29	2	2	NUM
ejde-27	155	30	0	0	NUM
ejde-27	156	1	−	−	PROPN
ejde-27	157	1	2[i3(fuu1	2[i3(fuu1	PROPN
ejde-27	157	2	+	+	CCONJ
ejde-27	157	3	fvv1	fvv1	NOUN
ejde-27	157	4	)	)	PUNCT
ejde-27	158	1	+	+	SYM
ejde-27	158	2	i1fww0	i1fww0	X
ejde-27	158	3	]	]	X
ejde-27	158	4	}	}	PUNCT
ejde-27	158	5	da	da	NOUN
ejde-27	158	6	.	.	PUNCT
ejde-27	159	1	applying	apply	VERB
ejde-27	159	2	the	the	DET
ejde-27	159	3	principle	principle	NOUN
ejde-27	159	4	of	of	ADP
ejde-27	159	5	the	the	DET
ejde-27	159	6	minimum	minimum	ADJ
ejde-27	159	7	total	total	ADJ
ejde-27	159	8	potential	potential	ADJ
ejde-27	159	9	energy	energy	NOUN
ejde-27	159	10	(	(	PUNCT
ejde-27	159	11	2.13	2.13	NUM
ejde-27	159	12	)	)	PUNCT
ejde-27	159	13	with	with	ADP
ejde-27	159	14	φ	φ	PROPN
ejde-27	159	15	in	in	ADP
ejde-27	159	16	the	the	DET
ejde-27	159	17	form	form	NOUN
ejde-27	159	18	(	(	PUNCT
ejde-27	159	19	2.21	2.21	NUM
ejde-27	159	20	)	)	PUNCT
ejde-27	159	21	and	and	CCONJ
ejde-27	159	22	decoupling	decouple	VERB
ejde-27	159	23	the	the	DET
ejde-27	159	24	result	result	NOUN
ejde-27	159	25	into	into	ADP
ejde-27	159	26	individual	individual	ADJ
ejde-27	159	27	variations	variation	NOUN
ejde-27	159	28	give	give	VERB
ejde-27	159	29	the	the	DET
ejde-27	159	30	variational	variational	ADJ
ejde-27	159	31	formulation	formulation	NOUN
ejde-27	159	32	of	of	ADP
ejde-27	159	33	the	the	DET
ejde-27	159	34	mindlin	mindlin	PROPN
ejde-27	159	35	plate	plate	NOUN
ejde-27	159	36	model	model	NOUN
ejde-27	159	37	as	as	ADP
ejde-27	159	38	follows.∫	follows.∫	PROPN
ejde-27	159	39	ω	ω	PROPN
ejde-27	159	40	{	{	PUNCT
ejde-27	159	41	âi3[u1x	âi3[u1x	NOUN
ejde-27	159	42	+	+	CCONJ
ejde-27	159	43	νv1y]φ1x	νv1y]φ1x	PROPN
ejde-27	159	44	+	+	CCONJ
ejde-27	159	45	bi3(u1y	bi3(u1y	PROPN
ejde-27	159	46	+	+	CCONJ
ejde-27	159	47	v1x)φ1y	v1x)φ1y	PROPN
ejde-27	159	48	+	+	CCONJ
ejde-27	159	49	ksbi1(u1	ksbi1(u1	NOUN
ejde-27	159	50	+	+	CCONJ
ejde-27	159	51	w0x)φ1	w0x)φ1	NOUN
ejde-27	159	52	+	+	PUNCT
ejde-27	160	1	κui2u1φ1	κui2u1φ1	PROPN
ejde-27	160	2	−	−	PROPN
ejde-27	160	3	i3fuφ1	i3fuφ1	NOUN
ejde-27	160	4	}	}	PUNCT
ejde-27	160	5	da	da	X
ejde-27	160	6	=	=	SYM
ejde-27	160	7	0	0	NUM
ejde-27	160	8	,	,	PUNCT
ejde-27	160	9	∫	∫	PROPN
ejde-27	160	10	ω	ω	PROPN
ejde-27	160	11	{	{	PUNCT
ejde-27	160	12	âi3[νu1x	âi3[νu1x	NOUN
ejde-27	160	13	+	+	NUM
ejde-27	161	1	v1y]ψ1y	v1y]ψ1y	PROPN
ejde-27	161	2	+	+	CCONJ
ejde-27	161	3	bi3(u1y	bi3(u1y	PROPN
ejde-27	161	4	+	+	CCONJ
ejde-27	161	5	v1x)ψ1x	v1x)ψ1x	PROPN
ejde-27	161	6	+	+	CCONJ
ejde-27	161	7	ksbi1(v1	ksbi1(v1	X
ejde-27	161	8	+	+	X
ejde-27	161	9	w0y)ψ1	w0y)ψ1	PROPN
ejde-27	162	1	+	+	CCONJ
ejde-27	162	2	κvi2v1ψ1	κvi2v1ψ1	ADJ
ejde-27	162	3	−	−	NOUN
ejde-27	162	4	i3fvψ1	i3fvψ1	NOUN
ejde-27	162	5	}	}	PUNCT
ejde-27	162	6	da	da	NOUN
ejde-27	162	7	=	=	SYM
ejde-27	162	8	0	0	NUM
ejde-27	162	9	,	,	PUNCT
ejde-27	162	10	∫	∫	PROPN
ejde-27	162	11	ω	ω	PROPN
ejde-27	162	12	{	{	PUNCT
ejde-27	162	13	ksbi1(u1	ksbi1(u1	NOUN
ejde-27	162	14	+	+	CCONJ
ejde-27	162	15	w0x)ω0x	w0x)ω0x	NOUN
ejde-27	162	16	+	+	CCONJ
ejde-27	162	17	ksbi1(v1	ksbi1(v1	NOUN
ejde-27	162	18	+	+	CCONJ
ejde-27	162	19	w0y)ω0y	w0y)ω0y	NOUN
ejde-27	162	20	+	+	CCONJ
ejde-27	162	21	κwi1w0ω0	κwi1w0ω0	PROPN
ejde-27	162	22	−	−	NOUN
ejde-27	162	23	i1fwω0	i1fwω0	ADJ
ejde-27	162	24	}	}	PUNCT
ejde-27	162	25	da	da	X
ejde-27	162	26	=	=	SYM
ejde-27	162	27	0	0	NUM
ejde-27	162	28	.	.	PUNCT
ejde-27	163	1	for	for	ADP
ejde-27	163	2	the	the	DET
ejde-27	163	3	thin	thin	ADJ
ejde-27	163	4	plate	plate	NOUN
ejde-27	163	5	model	model	NOUN
ejde-27	163	6	,	,	PUNCT
ejde-27	163	7	it	it	PRON
ejde-27	163	8	is	be	AUX
ejde-27	163	9	further	far	ADV
ejde-27	163	10	assumed	assume	VERB
ejde-27	163	11	that	that	SCONJ
ejde-27	163	12	τ13	τ13	NOUN
ejde-27	163	13	=	=	SYM
ejde-27	163	14	τ23	τ23	NOUN
ejde-27	163	15	=	=	SYM
ejde-27	163	16	0	0	PROPN
ejde-27	163	17	.	.	PUNCT
ejde-27	164	1	(	(	PUNCT
ejde-27	164	2	2.26	2.26	NUM
ejde-27	164	3	)	)	PUNCT
ejde-27	164	4	this	this	DET
ejde-27	164	5	results	result	VERB
ejde-27	164	6	in	in	ADP
ejde-27	164	7	the	the	DET
ejde-27	164	8	conditions	condition	NOUN
ejde-27	164	9	u(x	u(x	NOUN
ejde-27	164	10	,	,	PUNCT
ejde-27	164	11	y	y	NOUN
ejde-27	164	12	,	,	PUNCT
ejde-27	164	13	z	z	NOUN
ejde-27	164	14	)	)	PUNCT
ejde-27	164	15	=	=	PUNCT
ejde-27	164	16	−zw0x(x	−zw0x(x	PROPN
ejde-27	164	17	,	,	PUNCT
ejde-27	164	18	y	y	NOUN
ejde-27	164	19	)	)	PUNCT
ejde-27	164	20	v(x	v(x	PROPN
ejde-27	164	21	,	,	PUNCT
ejde-27	164	22	y	y	PROPN
ejde-27	164	23	,	,	PUNCT
ejde-27	164	24	z	z	NOUN
ejde-27	164	25	)	)	PUNCT
ejde-27	164	26	=	=	SYM
ejde-27	165	1	−zw0y(x	−zw0y(x	PROPN
ejde-27	165	2	,	,	PUNCT
ejde-27	165	3	y	y	NOUN
ejde-27	165	4	)	)	PUNCT
ejde-27	165	5	w(x	w(x	PROPN
ejde-27	165	6	,	,	PUNCT
ejde-27	165	7	y	y	PROPN
ejde-27	165	8	,	,	PUNCT
ejde-27	165	9	z	z	NOUN
ejde-27	165	10	)	)	PUNCT
ejde-27	165	11	=	=	SYM
ejde-27	165	12	w0(x	w0(x	PROPN
ejde-27	165	13	,	,	PUNCT
ejde-27	165	14	y	y	PROPN
ejde-27	165	15	)	)	PUNCT
ejde-27	165	16	.	.	PUNCT
ejde-27	166	1	the	the	DET
ejde-27	166	2	total	total	ADJ
ejde-27	166	3	potential	potential	ADJ
ejde-27	166	4	energy	energy	NOUN
ejde-27	166	5	of	of	ADP
ejde-27	166	6	the	the	DET
ejde-27	166	7	plate	plate	NOUN
ejde-27	166	8	is	be	AUX
ejde-27	166	9	now	now	ADV
ejde-27	166	10	π(u1	π(u1	ADJ
ejde-27	166	11	,	,	PUNCT
ejde-27	166	12	v1	v1	NOUN
ejde-27	166	13	,	,	PUNCT
ejde-27	166	14	w0	w0	PROPN
ejde-27	166	15	)	)	PUNCT
ejde-27	166	16	=	=	SYM
ejde-27	166	17	1	1	NUM
ejde-27	166	18	2	2	NUM
ejde-27	166	19	∫	∫	NOUN
ejde-27	166	20	ω	ω	X
ejde-27	166	21	{	{	PUNCT
ejde-27	166	22	âi3[(w0xx	âi3[(w0xx	X
ejde-27	166	23	+	+	NUM
ejde-27	166	24	w0yy)2	w0yy)2	ADJ
ejde-27	166	25	+	+	CCONJ
ejde-27	166	26	2(1−	2(1−	NUM
ejde-27	166	27	ν)(w2	ν)(w2	NOUN
ejde-27	166	28	0xy	0xy	NOUN
ejde-27	166	29	−	−	NOUN
ejde-27	166	30	w0xxw0yy	w0xxw0yy	NOUN
ejde-27	166	31	)	)	PUNCT
ejde-27	166	32	]	]	PUNCT
ejde-27	167	1	+	+	PUNCT
ejde-27	167	2	κui3w	κui3w	ADJ
ejde-27	167	3	2	2	NUM
ejde-27	167	4	0x	0x	NOUN
ejde-27	167	5	+	+	CCONJ
ejde-27	167	6	κvi3w	κvi3w	ADJ
ejde-27	167	7	2	2	NUM
ejde-27	167	8	0y	0y	NOUN
ejde-27	167	9	+	+	X
ejde-27	167	10	κwi1w	κwi1w	PROPN
ejde-27	167	11	2	2	NUM
ejde-27	167	12	0	0	NUM
ejde-27	167	13	−	−	PROPN
ejde-27	167	14	2[−i3(fuw0x	2[−i3(fuw0x	NUM
ejde-27	167	15	+	+	CCONJ
ejde-27	167	16	fvw0y	fvw0y	NOUN
ejde-27	167	17	)	)	PUNCT
ejde-27	167	18	+	+	SYM
ejde-27	167	19	i1fww0	i1fww0	NOUN
ejde-27	167	20	]	]	PUNCT
ejde-27	167	21	}	}	PUNCT
ejde-27	167	22	da	da	PROPN
ejde-27	167	23	.	.	PUNCT
ejde-27	168	1	again	again	ADV
ejde-27	168	2	,	,	PUNCT
ejde-27	168	3	according	accord	VERB
ejde-27	168	4	to	to	ADP
ejde-27	168	5	(	(	PUNCT
ejde-27	168	6	2.13	2.13	NUM
ejde-27	168	7	)	)	PUNCT
ejde-27	168	8	applied	apply	VERB
ejde-27	168	9	with	with	ADP
ejde-27	168	10	(	(	PUNCT
ejde-27	168	11	2.21	2.21	NUM
ejde-27	168	12	)	)	PUNCT
ejde-27	168	13	,	,	PUNCT
ejde-27	168	14	the	the	DET
ejde-27	168	15	variational	variational	ADJ
ejde-27	168	16	formulation	formulation	NOUN
ejde-27	168	17	of	of	ADP
ejde-27	168	18	the	the	DET
ejde-27	168	19	thin	thin	ADJ
ejde-27	168	20	plate	plate	NOUN
ejde-27	168	21	model	model	NOUN
ejde-27	168	22	is	be	AUX
ejde-27	168	23	given	give	VERB
ejde-27	168	24	by∫	by∫	PROPN
ejde-27	168	25	ω	ω	NOUN
ejde-27	168	26	{	{	PUNCT
ejde-27	168	27	âi3(w0xx	âi3(w0xx	NUM
ejde-27	168	28	+	+	CCONJ
ejde-27	168	29	w0yy)(ω0xx	w0yy)(ω0xx	X
ejde-27	168	30	+	+	CCONJ
ejde-27	168	31	ω0yy	ω0yy	X
ejde-27	168	32	)	)	PUNCT
ejde-27	169	1	+	+	CCONJ
ejde-27	169	2	κui3w0xω0x	κui3w0xω0x	X
ejde-27	169	3	+	+	SYM
ejde-27	169	4	κvi3w0yω0y	κvi3w0yω0y	ADJ
ejde-27	169	5	+	+	CCONJ
ejde-27	169	6	κwi1w0ω0	κwi1w0ω0	ADJ
ejde-27	169	7	−	−	NOUN
ejde-27	170	1	[	[	X
ejde-27	170	2	−i3(fuω0x	−i3(fuω0x	X
ejde-27	170	3	+	+	CCONJ
ejde-27	170	4	fvω0y	fvω0y	PROPN
ejde-27	170	5	)	)	PUNCT
ejde-27	170	6	+	+	X
ejde-27	170	7	i1fwω0	i1fwω0	X
ejde-27	170	8	]	]	X
ejde-27	170	9	}	}	PUNCT
ejde-27	170	10	da	da	X
ejde-27	170	11	=	=	SYM
ejde-27	170	12	0	0	NUM
ejde-27	170	13	,	,	PUNCT
ejde-27	170	14	ejde-2023/15	ejde-2023/15	NOUN
ejde-27	170	15	estimation	estimation	NOUN
ejde-27	170	16	of	of	ADP
ejde-27	170	17	plate	plate	NOUN
ejde-27	170	18	parameters	parameter	NOUN
ejde-27	170	19	9	9	NUM
ejde-27	170	20	where	where	SCONJ
ejde-27	170	21	we	we	PRON
ejde-27	170	22	have	have	AUX
ejde-27	170	23	used	use	VERB
ejde-27	170	24	the	the	DET
ejde-27	170	25	following	following	ADJ
ejde-27	170	26	result	result	NOUN
ejde-27	170	27	obtained	obtain	VERB
ejde-27	170	28	from	from	ADP
ejde-27	170	29	green	green	PROPN
ejde-27	170	30	’s	’s	PART
ejde-27	170	31	identities:∫	identities:∫	PROPN
ejde-27	170	32	ω	ω	PROPN
ejde-27	170	33	{	{	PUNCT
ejde-27	170	34	2w0xyω0xy	2w0xyω0xy	NOUN
ejde-27	170	35	−	−	NOUN
ejde-27	171	1	w0xxω0yy	w0xxω0yy	AUX
ejde-27	171	2	−	−	VERB
ejde-27	171	3	ω0xxw0yy	ω0xxw0yy	NUM
ejde-27	171	4	}	}	PUNCT
ejde-27	171	5	da	da	X
ejde-27	171	6	=	=	SYM
ejde-27	171	7	0	0	NUM
ejde-27	171	8	,	,	PUNCT
ejde-27	171	9	for	for	ADP
ejde-27	171	10	any	any	DET
ejde-27	171	11	ω0	ω0	PROPN
ejde-27	171	12	∈	∈	PROPN
ejde-27	171	13	h2	h2	NOUN
ejde-27	171	14	0	0	NUM
ejde-27	171	15	(	(	PUNCT
ejde-27	171	16	ω	ω	NOUN
ejde-27	171	17	)	)	PUNCT
ejde-27	171	18	.	.	PUNCT
ejde-27	172	1	3	3	X
ejde-27	172	2	.	.	X
ejde-27	172	3	spatial	spatial	ADJ
ejde-27	172	4	approximation	approximation	NOUN
ejde-27	172	5	in	in	ADP
ejde-27	172	6	this	this	DET
ejde-27	172	7	section	section	NOUN
ejde-27	172	8	,	,	PUNCT
ejde-27	172	9	spatially	spatially	ADV
ejde-27	172	10	discretized	discretized	ADJ
ejde-27	172	11	plate	plate	NOUN
ejde-27	172	12	models	model	NOUN
ejde-27	172	13	are	be	AUX
ejde-27	172	14	determined	determine	VERB
ejde-27	172	15	from	from	ADP
ejde-27	172	16	approximations	approximation	NOUN
ejde-27	172	17	of	of	ADP
ejde-27	172	18	the	the	DET
ejde-27	172	19	variational	variational	ADJ
ejde-27	172	20	formulations	formulation	NOUN
ejde-27	172	21	for	for	ADP
ejde-27	172	22	the	the	DET
ejde-27	172	23	r3d	r3d	ADJ
ejde-27	172	24	,	,	PUNCT
ejde-27	172	25	mindlin	mindlin	NOUN
ejde-27	172	26	,	,	PUNCT
ejde-27	172	27	and	and	CCONJ
ejde-27	172	28	thin	thin	ADJ
ejde-27	172	29	plate	plate	NOUN
ejde-27	172	30	distributed	distribute	VERB
ejde-27	172	31	parameter	parameter	NOUN
ejde-27	172	32	models	model	NOUN
ejde-27	172	33	.	.	PUNCT
ejde-27	173	1	the	the	DET
ejde-27	173	2	cubic	cubic	ADJ
ejde-27	173	3	b	b	PROPN
ejde-27	173	4	-	-	PUNCT
ejde-27	173	5	spline	spline	NOUN
ejde-27	173	6	finite	finite	PROPN
ejde-27	173	7	element	element	NOUN
ejde-27	173	8	method	method	NOUN
ejde-27	173	9	with	with	ADP
ejde-27	173	10	enforcement	enforcement	NOUN
ejde-27	173	11	of	of	ADP
ejde-27	173	12	zero	zero	NUM
ejde-27	173	13	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-27	173	14	boundary	boundary	ADJ
ejde-27	173	15	conditions	condition	NOUN
ejde-27	173	16	corresponding	correspond	VERB
ejde-27	173	17	to	to	ADP
ejde-27	173	18	the	the	DET
ejde-27	173	19	assumption	assumption	NOUN
ejde-27	173	20	that	that	SCONJ
ejde-27	173	21	the	the	DET
ejde-27	173	22	plate	plate	NOUN
ejde-27	173	23	undergoes	undergo	VERB
ejde-27	173	24	negligible	negligible	ADJ
ejde-27	173	25	displacement	displacement	NOUN
ejde-27	173	26	on	on	ADP
ejde-27	173	27	the	the	DET
ejde-27	173	28	boundary	boundary	ADJ
ejde-27	173	29	γ	γ	NOUN
ejde-27	173	30	is	be	AUX
ejde-27	173	31	used	use	VERB
ejde-27	173	32	.	.	PUNCT
ejde-27	174	1	these	these	DET
ejde-27	174	2	systems	system	NOUN
ejde-27	174	3	are	be	AUX
ejde-27	174	4	central	central	ADJ
ejde-27	174	5	in	in	ADP
ejde-27	174	6	formulating	formulate	VERB
ejde-27	174	7	estimation	estimation	NOUN
ejde-27	174	8	problems	problem	NOUN
ejde-27	174	9	in	in	ADP
ejde-27	174	10	which	which	PRON
ejde-27	174	11	data	datum	NOUN
ejde-27	174	12	consists	consist	VERB
ejde-27	174	13	only	only	ADV
ejde-27	174	14	of	of	ADP
ejde-27	174	15	vertical	vertical	ADJ
ejde-27	174	16	displacements	displacement	NOUN
ejde-27	174	17	at	at	ADP
ejde-27	174	18	points	point	NOUN
ejde-27	174	19	within	within	ADP
ejde-27	174	20	ω	ω	PROPN
ejde-27	174	21	.	.	PUNCT
ejde-27	175	1	let	let	VERB
ejde-27	175	2	sm(ω	sm(ω	PUNCT
ejde-27	175	3	)	)	PUNCT
ejde-27	175	4	=	=	PRON
ejde-27	175	5	{	{	PUNCT
ejde-27	175	6	b1	b1	NOUN
ejde-27	175	7	,	,	PUNCT
ejde-27	175	8	.	.	PUNCT
ejde-27	175	9	.	.	PUNCT
ejde-27	176	1	.	.	PUNCT
ejde-27	177	1	,	,	PUNCT
ejde-27	177	2	bm	bm	PROPN
ejde-27	177	3	}	}	PUNCT
ejde-27	177	4	(	(	PUNCT
ejde-27	177	5	3.1	3.1	NUM
ejde-27	177	6	)	)	PUNCT
ejde-27	177	7	be	be	AUX
ejde-27	177	8	a	a	DET
ejde-27	177	9	set	set	NOUN
ejde-27	177	10	of	of	ADP
ejde-27	177	11	linearly	linearly	ADV
ejde-27	177	12	independent	independent	ADJ
ejde-27	177	13	functions	function	NOUN
ejde-27	177	14	in	in	ADP
ejde-27	177	15	h2(ω	h2(ω	NOUN
ejde-27	177	16	)	)	PUNCT
ejde-27	177	17	from	from	ADP
ejde-27	177	18	which	which	PRON
ejde-27	177	19	we	we	PRON
ejde-27	177	20	construct	construct	VERB
ejde-27	177	21	approximations	approximation	NOUN
ejde-27	177	22	to	to	ADP
ejde-27	177	23	the	the	DET
ejde-27	177	24	solutions	solution	NOUN
ejde-27	177	25	of	of	ADP
ejde-27	177	26	the	the	DET
ejde-27	177	27	model	model	NOUN
ejde-27	177	28	equations	equation	NOUN
ejde-27	177	29	.	.	PUNCT
ejde-27	178	1	define	define	VERB
ejde-27	178	2	the	the	DET
ejde-27	178	3	column	column	NOUN
ejde-27	178	4	m	m	PROPN
ejde-27	178	5	-	-	PUNCT
ejde-27	178	6	vectorvalued	vectorvalue	VERB
ejde-27	178	7	function	function	NOUN
ejde-27	178	8	b	b	NOUN
ejde-27	178	9	:	:	PUNCT
ejde-27	178	10	ω	ω	NUM
ejde-27	178	11	7→	7→	NUM
ejde-27	178	12	rm	rm	NOUN
ejde-27	178	13	by	by	ADP
ejde-27	178	14	b(x	b(x	PROPN
ejde-27	178	15	,	,	PUNCT
ejde-27	178	16	y	y	NOUN
ejde-27	178	17	)	)	PUNCT
ejde-27	178	18	=	=	PUNCT
ejde-27	179	1	[	[	X
ejde-27	179	2	b1(x	b1(x	NOUN
ejde-27	179	3	,	,	PUNCT
ejde-27	179	4	y	y	PROPN
ejde-27	179	5	)	)	PUNCT
ejde-27	179	6	,	,	PUNCT
ejde-27	179	7	.	.	PUNCT
ejde-27	179	8	.	.	PUNCT
ejde-27	180	1	.	.	PUNCT
ejde-27	181	1	,	,	PUNCT
ejde-27	182	1	bm(x	bm(x	NOUN
ejde-27	182	2	,	,	PUNCT
ejde-27	182	3	y)]t	y)]t	ADV
ejde-27	182	4	,	,	PUNCT
ejde-27	182	5	and	and	CCONJ
ejde-27	182	6	express	express	VERB
ejde-27	182	7	approximations	approximation	NOUN
ejde-27	182	8	of	of	ADP
ejde-27	182	9	solutions	solution	NOUN
ejde-27	182	10	u1	u1	NOUN
ejde-27	182	11	,	,	PUNCT
ejde-27	182	12	v1	v1	NOUN
ejde-27	182	13	,	,	PUNCT
ejde-27	182	14	and	and	CCONJ
ejde-27	182	15	w0	w0	PROPN
ejde-27	182	16	and	and	CCONJ
ejde-27	182	17	the	the	DET
ejde-27	182	18	force	force	NOUN
ejde-27	182	19	densities	densitie	VERB
ejde-27	182	20	fu	fu	NOUN
ejde-27	182	21	,	,	PUNCT
ejde-27	182	22	fv	fv	X
ejde-27	182	23	,	,	PUNCT
ejde-27	182	24	and	and	CCONJ
ejde-27	182	25	fw	fw	INTJ
ejde-27	182	26	as	as	ADP
ejde-27	182	27	u1(x	u1(x	PROPN
ejde-27	182	28	,	,	PUNCT
ejde-27	182	29	y	y	NOUN
ejde-27	182	30	)	)	PUNCT
ejde-27	182	31	=	=	SYM
ejde-27	182	32	b(x	b(x	NOUN
ejde-27	182	33	,	,	PUNCT
ejde-27	182	34	y)t	y)t	PRON
ejde-27	182	35	ū1	ū1	NOUN
ejde-27	183	1	v1(x	v1(x	NOUN
ejde-27	183	2	,	,	PUNCT
ejde-27	183	3	y	y	NOUN
ejde-27	183	4	)	)	PUNCT
ejde-27	183	5	=	=	SYM
ejde-27	183	6	b(x	b(x	NOUN
ejde-27	183	7	,	,	PUNCT
ejde-27	183	8	y)t	y)t	X
ejde-27	183	9	v̄1	v̄1	X
ejde-27	183	10	w0(x	w0(x	PROPN
ejde-27	183	11	,	,	PUNCT
ejde-27	183	12	y	y	NOUN
ejde-27	183	13	)	)	PUNCT
ejde-27	183	14	=	=	SYM
ejde-27	183	15	b(x	b(x	NOUN
ejde-27	183	16	,	,	PUNCT
ejde-27	183	17	y)t	y)t	X
ejde-27	183	18	w̄0	w̄0	X
ejde-27	183	19	(	(	PUNCT
ejde-27	183	20	3.2	3.2	NUM
ejde-27	183	21	)	)	PUNCT
ejde-27	183	22	and	and	CCONJ
ejde-27	183	23	fu(x	fu(x	PROPN
ejde-27	183	24	,	,	PUNCT
ejde-27	183	25	y	y	NOUN
ejde-27	183	26	)	)	PUNCT
ejde-27	183	27	=	=	SYM
ejde-27	183	28	b(x	b(x	NOUN
ejde-27	183	29	,	,	PUNCT
ejde-27	183	30	y)t	y)t	PUNCT
ejde-27	183	31	f̄u	f̄u	NOUN
ejde-27	183	32	fv(x	fv(x	NOUN
ejde-27	183	33	,	,	PUNCT
ejde-27	183	34	y	y	NOUN
ejde-27	183	35	)	)	PUNCT
ejde-27	183	36	=	=	SYM
ejde-27	183	37	b(x	b(x	NOUN
ejde-27	183	38	,	,	PUNCT
ejde-27	183	39	y)t	y)t	ADP
ejde-27	183	40	f̄v	f̄v	PROPN
ejde-27	183	41	fw(x	fw(x	PROPN
ejde-27	183	42	,	,	PUNCT
ejde-27	183	43	y	y	NOUN
ejde-27	183	44	)	)	PUNCT
ejde-27	183	45	=	=	SYM
ejde-27	183	46	b(x	b(x	NOUN
ejde-27	183	47	,	,	PUNCT
ejde-27	183	48	y)t	y)t	PUNCT
ejde-27	183	49	f̄w	f̄w	PROPN
ejde-27	183	50	,	,	PUNCT
ejde-27	183	51	(	(	PUNCT
ejde-27	183	52	3.3	3.3	NUM
ejde-27	183	53	)	)	PUNCT
ejde-27	183	54	where	where	SCONJ
ejde-27	183	55	ū1	ū1	NOUN
ejde-27	183	56	,	,	PUNCT
ejde-27	183	57	v̄1	v̄1	PROPN
ejde-27	183	58	,	,	PUNCT
ejde-27	183	59	w̄0	w̄0	NOUN
ejde-27	183	60	,	,	PUNCT
ejde-27	183	61	f̄u	f̄u	PROPN
ejde-27	183	62	,	,	PUNCT
ejde-27	183	63	f̄v	f̄v	PROPN
ejde-27	183	64	,	,	PUNCT
ejde-27	183	65	and	and	CCONJ
ejde-27	183	66	f̄w	f̄w	PROPN
ejde-27	183	67	are	be	AUX
ejde-27	183	68	m×	m×	PROPN
ejde-27	183	69	1	1	NUM
ejde-27	183	70	constant	constant	ADJ
ejde-27	183	71	column	column	NOUN
ejde-27	183	72	vectors	vector	NOUN
ejde-27	183	73	.	.	PUNCT
ejde-27	184	1	substituting	substitute	VERB
ejde-27	184	2	(	(	PUNCT
ejde-27	184	3	3.2	3.2	NUM
ejde-27	184	4	)	)	PUNCT
ejde-27	184	5	and	and	CCONJ
ejde-27	184	6	(	(	PUNCT
ejde-27	184	7	3.3	3.3	NUM
ejde-27	184	8	)	)	PUNCT
ejde-27	184	9	into	into	ADP
ejde-27	184	10	the	the	DET
ejde-27	184	11	variational	variational	ADJ
ejde-27	184	12	formulation	formulation	NOUN
ejde-27	184	13	(	(	PUNCT
ejde-27	184	14	2.22)-(2.24	2.22)-(2.24	NUM
ejde-27	184	15	)	)	PUNCT
ejde-27	184	16	of	of	ADP
ejde-27	184	17	the	the	DET
ejde-27	184	18	r3d	r3d	ADJ
ejde-27	184	19	plate	plate	NOUN
ejde-27	184	20	model	model	NOUN
ejde-27	184	21	leads	lead	VERB
ejde-27	184	22	to{∫	to{∫	PROPN
ejde-27	184	23	ω	ω	NOUN
ejde-27	184	24	[	[	PUNCT
ejde-27	184	25	ai3(1−	ai3(1−	X
ejde-27	184	26	ν)bxb	ν)bxb	PROPN
ejde-27	184	27	t	t	NOUN
ejde-27	184	28	x	x	SYM
ejde-27	184	29	+	+	NUM
ejde-27	184	30	bi3byb	bi3byb	NOUN
ejde-27	184	31	t	t	NOUN
ejde-27	184	32	y	y	PROPN
ejde-27	185	1	+	+	CCONJ
ejde-27	185	2	(	(	PUNCT
ejde-27	185	3	bi1	bi1	PROPN
ejde-27	185	4	+	+	CCONJ
ejde-27	185	5	κui2)bbt	κui2)bbt	NOUN
ejde-27	185	6	]	]	X
ejde-27	185	7	da	da	X
ejde-27	185	8	}	}	PUNCT
ejde-27	185	9	ū1	ū1	NOUN
ejde-27	186	1	+	+	CCONJ
ejde-27	186	2	{	{	PUNCT
ejde-27	186	3	∫	∫	PROPN
ejde-27	186	4	ω	ω	PROPN
ejde-27	186	5	[	[	PUNCT
ejde-27	187	1	ai3νbxb	ai3νbxb	NOUN
ejde-27	187	2	t	t	NOUN
ejde-27	187	3	y	y	PROPN
ejde-27	187	4	+	+	PROPN
ejde-27	187	5	bi3byb	bi3byb	NOUN
ejde-27	187	6	t	t	NOUN
ejde-27	187	7	x	x	X
ejde-27	187	8	]	]	X
ejde-27	187	9	da	da	X
ejde-27	187	10	}	}	PUNCT
ejde-27	187	11	v̄1	v̄1	PROPN
ejde-27	187	12	+	+	CCONJ
ejde-27	187	13	{	{	PUNCT
ejde-27	187	14	∫	∫	PROPN
ejde-27	187	15	ω	ω	NUM
ejde-27	187	16	bi1bbt	bi1bbt	PROPN
ejde-27	187	17	x	x	X
ejde-27	187	18	da	da	X
ejde-27	187	19	}	}	PUNCT
ejde-27	187	20	w̄0	w̄0	X
ejde-27	187	21	=	=	SYM
ejde-27	187	22	{	{	PUNCT
ejde-27	187	23	∫	∫	PROPN
ejde-27	187	24	ω	ω	PROPN
ejde-27	187	25	i3bbt	i3bbt	PROPN
ejde-27	187	26	da	da	PROPN
ejde-27	187	27	}	}	PUNCT
ejde-27	187	28	f̄u	f̄u	PROPN
ejde-27	187	29	,	,	PUNCT
ejde-27	187	30	(	(	PUNCT
ejde-27	187	31	3.4	3.4	NUM
ejde-27	187	32	)	)	PUNCT
ejde-27	187	33	{	{	PUNCT
ejde-27	187	34	∫	∫	PROPN
ejde-27	187	35	ω	ω	PROPN
ejde-27	187	36	[	[	PUNCT
ejde-27	187	37	ai3νbyb	ai3νbyb	NOUN
ejde-27	187	38	t	t	NOUN
ejde-27	187	39	x	x	PROPN
ejde-27	188	1	+	+	CCONJ
ejde-27	188	2	bi3bxb	bi3bxb	PROPN
ejde-27	188	3	t	t	PROPN
ejde-27	188	4	y	y	X
ejde-27	188	5	]	]	PUNCT
ejde-27	188	6	da	da	PROPN
ejde-27	188	7	}	}	PUNCT
ejde-27	188	8	ū1	ū1	NOUN
ejde-27	189	1	+	+	CCONJ
ejde-27	189	2	{	{	PUNCT
ejde-27	189	3	∫	∫	PROPN
ejde-27	189	4	ω	ω	PROPN
ejde-27	189	5	[	[	PUNCT
ejde-27	189	6	ai3(1−	ai3(1−	PROPN
ejde-27	189	7	ν)byb	ν)byb	NOUN
ejde-27	189	8	t	t	PROPN
ejde-27	189	9	y	y	PROPN
ejde-27	189	10	+	+	PROPN
ejde-27	190	1	bi3bxb	bi3bxb	PROPN
ejde-27	190	2	t	t	NOUN
ejde-27	190	3	x	x	PUNCT
ejde-27	191	1	+	+	CCONJ
ejde-27	191	2	(	(	PUNCT
ejde-27	191	3	bi1	bi1	NOUN
ejde-27	191	4	+	+	X
ejde-27	191	5	κvi2)bbt	κvi2)bbt	X
ejde-27	191	6	]	]	X
ejde-27	191	7	da	da	X
ejde-27	191	8	}	}	PUNCT
ejde-27	191	9	v̄1	v̄1	PROPN
ejde-27	191	10	+	+	CCONJ
ejde-27	191	11	{	{	PUNCT
ejde-27	191	12	∫	∫	PROPN
ejde-27	191	13	ω	ω	NUM
ejde-27	191	14	bi1bbt	bi1bbt	PROPN
ejde-27	191	15	y	y	PROPN
ejde-27	191	16	da	da	PROPN
ejde-27	191	17	}	}	PUNCT
ejde-27	191	18	w̄0	w̄0	X
ejde-27	191	19	=	=	SYM
ejde-27	191	20	{	{	PUNCT
ejde-27	191	21	∫	∫	PROPN
ejde-27	191	22	ω	ω	PROPN
ejde-27	191	23	i3bbt	i3bbt	PROPN
ejde-27	191	24	da	da	PROPN
ejde-27	191	25	}	}	PUNCT
ejde-27	191	26	f̄v	f̄v	PROPN
ejde-27	191	27	,	,	PUNCT
ejde-27	191	28	(	(	PUNCT
ejde-27	191	29	3.5	3.5	NUM
ejde-27	191	30	)	)	PUNCT
ejde-27	191	31	10	10	NUM
ejde-27	191	32	l.	l.	PROPN
ejde-27	191	33	white	white	PROPN
ejde-27	191	34	,	,	PUNCT
ejde-27	191	35	t.	t.	PROPN
ejde-27	191	36	malysheva	malysheva	PROPN
ejde-27	191	37	,	,	PUNCT
ejde-27	191	38	l.	l.	PROPN
ejde-27	191	39	karlstrom	karlstrom	PROPN
ejde-27	191	40	ejde-2023/15{∫	ejde-2023/15{∫	PROPN
ejde-27	191	41	ω	ω	NUM
ejde-27	191	42	bi1bxb	bi1bxb	VERB
ejde-27	191	43	t	t	PROPN
ejde-27	191	44	da	da	PROPN
ejde-27	191	45	}	}	PUNCT
ejde-27	191	46	ū1	ū1	NOUN
ejde-27	192	1	+	+	CCONJ
ejde-27	192	2	{	{	PUNCT
ejde-27	192	3	∫	∫	PROPN
ejde-27	192	4	ω	ω	PROPN
ejde-27	192	5	[	[	PUNCT
ejde-27	192	6	bi1byb	bi1byb	PROPN
ejde-27	192	7	t	t	NOUN
ejde-27	192	8	]	]	PUNCT
ejde-27	192	9	da	da	X
ejde-27	192	10	}	}	PUNCT
ejde-27	192	11	v̄1	v̄1	PROPN
ejde-27	192	12	+	+	CCONJ
ejde-27	192	13	{	{	PUNCT
ejde-27	192	14	∫	∫	PROPN
ejde-27	192	15	ω	ω	PROPN
ejde-27	192	16	[	[	PUNCT
ejde-27	192	17	bi1(bxb	bi1(bxb	PROPN
ejde-27	192	18	t	t	NOUN
ejde-27	192	19	x	x	PUNCT
ejde-27	193	1	+	+	PUNCT
ejde-27	193	2	byb	byb	VERB
ejde-27	193	3	t	t	PROPN
ejde-27	193	4	y	y	PROPN
ejde-27	193	5	)	)	PUNCT
ejde-27	194	1	+	+	CCONJ
ejde-27	194	2	κwi1bbt	κwi1bbt	NOUN
ejde-27	194	3	]	]	PUNCT
ejde-27	194	4	da	da	X
ejde-27	194	5	}	}	PUNCT
ejde-27	194	6	w̄0	w̄0	X
ejde-27	194	7	=	=	SYM
ejde-27	194	8	{	{	PUNCT
ejde-27	194	9	∫	∫	PROPN
ejde-27	194	10	ω	ω	PROPN
ejde-27	194	11	i1bbt	i1bbt	PROPN
ejde-27	194	12	da	da	PROPN
ejde-27	194	13	}	}	PUNCT
ejde-27	194	14	f̄w	f̄w	PROPN
ejde-27	194	15	.	.	PUNCT
ejde-27	195	1	(	(	PUNCT
ejde-27	195	2	3.6	3.6	NUM
ejde-27	195	3	)	)	PUNCT
ejde-27	195	4	for	for	ADP
ejde-27	195	5	the	the	DET
ejde-27	195	6	mindlin	mindlin	PROPN
ejde-27	195	7	plate	plate	NOUN
ejde-27	195	8	model	model	NOUN
ejde-27	195	9	,	,	PUNCT
ejde-27	195	10	we	we	PRON
ejde-27	195	11	have	have	VERB
ejde-27	195	12	similarly{∫	similarly{∫	PROPN
ejde-27	195	13	ω	ω	PROPN
ejde-27	195	14	[	[	PUNCT
ejde-27	195	15	âi3bxb	âi3bxb	X
ejde-27	195	16	t	t	NOUN
ejde-27	195	17	x	x	SYM
ejde-27	196	1	+	+	NUM
ejde-27	196	2	bi3byb	bi3byb	NOUN
ejde-27	196	3	t	t	NOUN
ejde-27	196	4	y	y	PROPN
ejde-27	196	5	+	+	CCONJ
ejde-27	196	6	(	(	PUNCT
ejde-27	196	7	ksbi1	ksbi1	PROPN
ejde-27	197	1	+	+	CCONJ
ejde-27	197	2	κui2)bbt	κui2)bbt	NOUN
ejde-27	197	3	]	]	X
ejde-27	197	4	da	da	X
ejde-27	197	5	}	}	PUNCT
ejde-27	197	6	ū1	ū1	NOUN
ejde-27	198	1	+	+	CCONJ
ejde-27	198	2	{	{	PUNCT
ejde-27	198	3	∫	∫	PROPN
ejde-27	198	4	ω	ω	PROPN
ejde-27	198	5	[	[	PUNCT
ejde-27	198	6	âi3νbxb	âi3νbxb	PROPN
ejde-27	198	7	t	t	PROPN
ejde-27	198	8	y	y	PROPN
ejde-27	199	1	+	+	PROPN
ejde-27	199	2	bi3byb	bi3byb	NOUN
ejde-27	199	3	t	t	NOUN
ejde-27	199	4	x	x	X
ejde-27	199	5	]	]	X
ejde-27	199	6	da	da	X
ejde-27	199	7	}	}	PUNCT
ejde-27	199	8	v̄1	v̄1	PROPN
ejde-27	200	1	+	+	CCONJ
ejde-27	200	2	{	{	PUNCT
ejde-27	200	3	∫	∫	PROPN
ejde-27	200	4	ω	ω	PROPN
ejde-27	200	5	ksbi1bbt	ksbi1bbt	X
ejde-27	200	6	x	x	SYM
ejde-27	200	7	da	da	PROPN
ejde-27	200	8	}	}	PUNCT
ejde-27	200	9	w̄0	w̄0	X
ejde-27	200	10	=	=	SYM
ejde-27	200	11	{	{	PUNCT
ejde-27	200	12	∫	∫	PROPN
ejde-27	200	13	ω	ω	PROPN
ejde-27	200	14	i3bbt	i3bbt	PROPN
ejde-27	200	15	da	da	PROPN
ejde-27	200	16	}	}	PUNCT
ejde-27	200	17	f̄u	f̄u	PROPN
ejde-27	200	18	,	,	PUNCT
ejde-27	200	19	(	(	PUNCT
ejde-27	200	20	3.7	3.7	NUM
ejde-27	200	21	)	)	PUNCT
ejde-27	200	22	{	{	PUNCT
ejde-27	200	23	∫	∫	PROPN
ejde-27	200	24	ω	ω	PROPN
ejde-27	200	25	[	[	PUNCT
ejde-27	200	26	âi3νbyb	âi3νbyb	NOUN
ejde-27	200	27	t	t	NOUN
ejde-27	200	28	x	x	PROPN
ejde-27	200	29	+	+	CCONJ
ejde-27	200	30	bi3bxb	bi3bxb	PROPN
ejde-27	200	31	t	t	PROPN
ejde-27	200	32	y	y	X
ejde-27	200	33	]	]	PUNCT
ejde-27	200	34	da	da	PROPN
ejde-27	200	35	}	}	PUNCT
ejde-27	200	36	ū1	ū1	NOUN
ejde-27	201	1	+	+	CCONJ
ejde-27	201	2	{	{	PUNCT
ejde-27	201	3	∫	∫	PROPN
ejde-27	201	4	ω	ω	PROPN
ejde-27	201	5	[	[	PUNCT
ejde-27	201	6	âi3byb	âi3byb	X
ejde-27	201	7	t	t	X
ejde-27	201	8	y	y	PROPN
ejde-27	201	9	+	+	PROPN
ejde-27	202	1	bi3bxb	bi3bxb	PROPN
ejde-27	202	2	t	t	NOUN
ejde-27	202	3	x	x	PUNCT
ejde-27	203	1	+	+	CCONJ
ejde-27	203	2	(	(	PUNCT
ejde-27	203	3	ksbi1	ksbi1	X
ejde-27	203	4	+	+	CCONJ
ejde-27	203	5	κvi2)bbt	κvi2)bbt	X
ejde-27	203	6	]	]	X
ejde-27	203	7	da	da	X
ejde-27	203	8	}	}	PUNCT
ejde-27	203	9	v̄1	v̄1	PROPN
ejde-27	204	1	+	+	CCONJ
ejde-27	204	2	{	{	PUNCT
ejde-27	204	3	∫	∫	PROPN
ejde-27	204	4	ω	ω	PROPN
ejde-27	204	5	ksbi1bbt	ksbi1bbt	PROPN
ejde-27	204	6	y	y	PROPN
ejde-27	204	7	da	da	PROPN
ejde-27	204	8	}	}	PUNCT
ejde-27	204	9	w̄0	w̄0	X
ejde-27	204	10	=	=	SYM
ejde-27	204	11	{	{	PUNCT
ejde-27	204	12	∫	∫	PROPN
ejde-27	204	13	ω	ω	PROPN
ejde-27	204	14	i3bbt	i3bbt	PROPN
ejde-27	204	15	da	da	PROPN
ejde-27	204	16	}	}	PUNCT
ejde-27	204	17	f̄v	f̄v	PROPN
ejde-27	204	18	,	,	PUNCT
ejde-27	204	19	(	(	PUNCT
ejde-27	204	20	3.8	3.8	NUM
ejde-27	204	21	)	)	PUNCT
ejde-27	204	22	{	{	PUNCT
ejde-27	204	23	∫	∫	PROPN
ejde-27	204	24	ω	ω	PROPN
ejde-27	204	25	ksbi1bxb	ksbi1bxb	PROPN
ejde-27	204	26	t	t	PROPN
ejde-27	204	27	da	da	PROPN
ejde-27	204	28	}	}	PUNCT
ejde-27	204	29	ū1	ū1	NOUN
ejde-27	205	1	+	+	CCONJ
ejde-27	205	2	{	{	PUNCT
ejde-27	205	3	∫	∫	PROPN
ejde-27	205	4	ω	ω	PROPN
ejde-27	205	5	ksbi1byb	ksbi1byb	PROPN
ejde-27	205	6	t	t	PROPN
ejde-27	205	7	da	da	X
ejde-27	205	8	}	}	PUNCT
ejde-27	205	9	v̄1	v̄1	PROPN
ejde-27	206	1	+	+	CCONJ
ejde-27	206	2	{	{	PUNCT
ejde-27	206	3	∫	∫	PROPN
ejde-27	206	4	ω	ω	PROPN
ejde-27	206	5	ksbi1(bxb	ksbi1(bxb	PROPN
ejde-27	206	6	t	t	X
ejde-27	206	7	x	x	PROPN
ejde-27	206	8	+	+	CCONJ
ejde-27	206	9	byb	byb	VERB
ejde-27	206	10	t	t	PROPN
ejde-27	206	11	y	y	PROPN
ejde-27	206	12	)	)	PUNCT
ejde-27	207	1	+	+	CCONJ
ejde-27	207	2	κwi1bbt	κwi1bbt	NOUN
ejde-27	207	3	da	da	X
ejde-27	207	4	}	}	PUNCT
ejde-27	207	5	w̄0	w̄0	X
ejde-27	207	6	=	=	SYM
ejde-27	207	7	{	{	PUNCT
ejde-27	207	8	∫	∫	PROPN
ejde-27	207	9	ω	ω	PROPN
ejde-27	207	10	i1bbt	i1bbt	PROPN
ejde-27	207	11	da	da	PROPN
ejde-27	207	12	}	}	PUNCT
ejde-27	207	13	.f̄w	.f̄w	PROPN
ejde-27	207	14	.	.	PUNCT
ejde-27	208	1	(	(	PUNCT
ejde-27	208	2	3.9	3.9	NUM
ejde-27	208	3	)	)	PUNCT
ejde-27	208	4	finally	finally	ADV
ejde-27	208	5	,	,	PUNCT
ejde-27	208	6	for	for	ADP
ejde-27	208	7	the	the	DET
ejde-27	208	8	thin	thin	ADJ
ejde-27	208	9	plate	plate	NOUN
ejde-27	208	10	model	model	NOUN
ejde-27	208	11	,	,	PUNCT
ejde-27	208	12	we	we	PRON
ejde-27	208	13	obtain{∫	obtain{∫	PROPN
ejde-27	208	14	ω	ω	X
ejde-27	208	15	[	[	PUNCT
ejde-27	208	16	âi3(bxx	âi3(bxx	PROPN
ejde-27	208	17	+	+	CCONJ
ejde-27	208	18	byy)(bxx	byy)(bxx	NOUN
ejde-27	208	19	+	+	CCONJ
ejde-27	208	20	byy)t	byy)t	PROPN
ejde-27	208	21	+	+	PUNCT
ejde-27	208	22	i3(κubxb	i3(κubxb	VERB
ejde-27	208	23	t	t	NOUN
ejde-27	208	24	x	x	PUNCT
ejde-27	209	1	+	+	NUM
ejde-27	209	2	κvbyb	κvbyb	NOUN
ejde-27	209	3	t	t	PROPN
ejde-27	209	4	y	y	PROPN
ejde-27	209	5	)	)	PUNCT
ejde-27	210	1	+	+	CCONJ
ejde-27	210	2	κwi1bbt	κwi1bbt	NOUN
ejde-27	210	3	]	]	PUNCT
ejde-27	210	4	da	da	X
ejde-27	210	5	}	}	PUNCT
ejde-27	210	6	w̄0	w̄0	X
ejde-27	210	7	=	=	SYM
ejde-27	210	8	{	{	PUNCT
ejde-27	210	9	∫	∫	PROPN
ejde-27	210	10	ω	ω	PROPN
ejde-27	210	11	−i3bxb	−i3bxb	PROPN
ejde-27	210	12	t	t	PROPN
ejde-27	210	13	da	da	PROPN
ejde-27	210	14	}	}	PUNCT
ejde-27	210	15	f̄u	f̄u	NOUN
ejde-27	210	16	+	+	CCONJ
ejde-27	210	17	{	{	PUNCT
ejde-27	210	18	∫	∫	PROPN
ejde-27	210	19	ω	ω	PROPN
ejde-27	210	20	−i3byb	−i3byb	PROPN
ejde-27	210	21	t	t	X
ejde-27	210	22	da	da	X
ejde-27	210	23	}	}	PUNCT
ejde-27	210	24	f̄v	f̄v	PROPN
ejde-27	210	25	+	+	CCONJ
ejde-27	210	26	{	{	PUNCT
ejde-27	210	27	∫	∫	PROPN
ejde-27	210	28	ω	ω	PROPN
ejde-27	210	29	i1bbt	i1bbt	PROPN
ejde-27	210	30	da	da	PROPN
ejde-27	210	31	}	}	PUNCT
ejde-27	210	32	f̄w	f̄w	PROPN
ejde-27	210	33	.	.	PUNCT
ejde-27	211	1	(	(	PUNCT
ejde-27	211	2	3.10	3.10	NUM
ejde-27	211	3	)	)	PUNCT
ejde-27	211	4	to	to	PART
ejde-27	211	5	allow	allow	VERB
ejde-27	211	6	for	for	ADP
ejde-27	211	7	the	the	DET
ejde-27	211	8	spatial	spatial	ADJ
ejde-27	211	9	variability	variability	NOUN
ejde-27	211	10	of	of	ADP
ejde-27	211	11	the	the	DET
ejde-27	211	12	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-27	211	13	and	and	CCONJ
ejde-27	211	14	plate	plate	NOUN
ejde-27	211	15	thickness	thickness	NOUN
ejde-27	211	16	,	,	PUNCT
ejde-27	211	17	let	let	VERB
ejde-27	211	18	{	{	PUNCT
ejde-27	211	19	ωk}nk=1	ωk}nk=1	NOUN
ejde-27	211	20	be	be	AUX
ejde-27	211	21	a	a	DET
ejde-27	211	22	partition	partition	NOUN
ejde-27	211	23	of	of	ADP
ejde-27	211	24	ω	ω	PROPN
ejde-27	211	25	,	,	PUNCT
ejde-27	211	26	ω	ω	NOUN
ejde-27	211	27	=	=	PUNCT
ejde-27	212	1	⋃	⋃	PROPN
ejde-27	212	2	k	k	NOUN
ejde-27	212	3	ωk	ωk	NOUN
ejde-27	212	4	,	,	PUNCT
ejde-27	212	5	and	and	CCONJ
ejde-27	212	6	define	define	VERB
ejde-27	212	7	the	the	DET
ejde-27	212	8	functions	function	NOUN
ejde-27	212	9	ξk(x	ξk(x	NOUN
ejde-27	212	10	,	,	PUNCT
ejde-27	212	11	y	y	NOUN
ejde-27	212	12	)	)	PUNCT
ejde-27	212	13	=	=	PRON
ejde-27	213	1	{	{	PUNCT
ejde-27	213	2	1	1	NUM
ejde-27	213	3	,	,	PUNCT
ejde-27	213	4	when	when	SCONJ
ejde-27	213	5	(	(	PUNCT
ejde-27	213	6	x	x	NOUN
ejde-27	213	7	,	,	PUNCT
ejde-27	213	8	y	y	NOUN
ejde-27	213	9	)	)	PUNCT
ejde-27	213	10	∈	∈	PROPN
ejde-27	213	11	ωk	ωk	NOUN
ejde-27	213	12	,	,	PUNCT
ejde-27	213	13	0	0	NUM
ejde-27	213	14	,	,	PUNCT
ejde-27	213	15	when	when	SCONJ
ejde-27	213	16	(	(	PUNCT
ejde-27	213	17	x	x	NOUN
ejde-27	213	18	,	,	PUNCT
ejde-27	213	19	y	y	PROPN
ejde-27	213	20	)	)	PUNCT
ejde-27	213	21	/∈	/∈	PUNCT
ejde-27	214	1	ωk	ωk	X
ejde-27	214	2	.	.	PUNCT
ejde-27	215	1	we	we	PRON
ejde-27	215	2	express	express	VERB
ejde-27	215	3	the	the	DET
ejde-27	215	4	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-27	215	5	(	(	PUNCT
ejde-27	215	6	2.6	2.6	NUM
ejde-27	215	7	)	)	PUNCT
ejde-27	215	8	and	and	CCONJ
ejde-27	215	9	(	(	PUNCT
ejde-27	215	10	2.16	2.16	NUM
ejde-27	215	11	)	)	PUNCT
ejde-27	215	12	and	and	CCONJ
ejde-27	215	13	plate	plate	NOUN
ejde-27	215	14	thickness	thickness	NOUN
ejde-27	215	15	h	h	NOUN
ejde-27	215	16	as	as	ADP
ejde-27	215	17	linear	linear	ADJ
ejde-27	215	18	combinations	combination	NOUN
ejde-27	215	19	of	of	ADP
ejde-27	215	20	ξk	ξk	ADP
ejde-27	215	21	of	of	ADP
ejde-27	215	22	the	the	DET
ejde-27	215	23	form	form	NOUN
ejde-27	215	24	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-27	215	25	,	,	PUNCT
ejde-27	215	26	y	y	NOUN
ejde-27	215	27	)	)	PUNCT
ejde-27	215	28	=	=	PUNCT
ejde-27	216	1	n∑	n∑	NOUN
ejde-27	216	2	k=1	k=1	PUNCT
ejde-27	216	3	θkξk(x	θkξk(x	PROPN
ejde-27	216	4	,	,	PUNCT
ejde-27	216	5	y	y	NOUN
ejde-27	216	6	)	)	PUNCT
ejde-27	216	7	ejde-2023/15	ejde-2023/15	NOUN
ejde-27	216	8	estimation	estimation	NOUN
ejde-27	216	9	of	of	ADP
ejde-27	216	10	plate	plate	NOUN
ejde-27	216	11	parameters	parameter	NOUN
ejde-27	216	12	11	11	NUM
ejde-27	216	13	where	where	SCONJ
ejde-27	216	14	θ	θ	PROPN
ejde-27	216	15	represents	represent	VERB
ejde-27	216	16	a	a	PRON
ejde-27	216	17	,	,	PUNCT
ejde-27	216	18	â	â	ADJ
ejde-27	216	19	,	,	PUNCT
ejde-27	216	20	b	b	PROPN
ejde-27	216	21	,	,	PUNCT
ejde-27	216	22	κu	κu	PROPN
ejde-27	216	23	,	,	PUNCT
ejde-27	216	24	κv	κv	PROPN
ejde-27	216	25	,	,	PUNCT
ejde-27	216	26	κw	κw	NOUN
ejde-27	216	27	,	,	PUNCT
ejde-27	216	28	or	or	CCONJ
ejde-27	216	29	h	h	NOUN
ejde-27	216	30	,	,	PUNCT
ejde-27	216	31	whichever	whichever	PRON
ejde-27	216	32	is	be	AUX
ejde-27	216	33	appropriate	appropriate	ADJ
ejde-27	216	34	.	.	PUNCT
ejde-27	217	1	note	note	VERB
ejde-27	217	2	that	that	SCONJ
ejde-27	217	3	,	,	PUNCT
ejde-27	217	4	for	for	ADP
ejde-27	217	5	example	example	NOUN
ejde-27	217	6	,	,	PUNCT
ejde-27	217	7	h(x	h(x	PROPN
ejde-27	217	8	,	,	PUNCT
ejde-27	217	9	y)a(x	y)a(x	NOUN
ejde-27	217	10	,	,	PUNCT
ejde-27	217	11	y	y	PROPN
ejde-27	217	12	)	)	PUNCT
ejde-27	218	1	=	=	PUNCT
ejde-27	219	1	n∑	n∑	NOUN
ejde-27	219	2	k=1	k=1	PROPN
ejde-27	220	1	hkakξk(x	hkakξk(x	PROPN
ejde-27	220	2	,	,	PUNCT
ejde-27	220	3	y	y	PROPN
ejde-27	220	4	)	)	PUNCT
ejde-27	220	5	.	.	PUNCT
ejde-27	221	1	it	it	PRON
ejde-27	221	2	is	be	AUX
ejde-27	221	3	convenient	convenient	ADJ
ejde-27	221	4	to	to	PART
ejde-27	221	5	define	define	VERB
ejde-27	221	6	the	the	DET
ejde-27	221	7	following	follow	VERB
ejde-27	221	8	matrices	matrix	NOUN
ejde-27	221	9	.	.	PUNCT
ejde-27	222	1	g	g	NOUN
ejde-27	222	2	(	(	PUNCT
ejde-27	222	3	k	k	NOUN
ejde-27	222	4	)	)	PUNCT
ejde-27	222	5	0	0	NUM
ejde-27	223	1	=	=	SYM
ejde-27	223	2	∫	∫	PROPN
ejde-27	223	3	ω	ω	PROPN
ejde-27	223	4	ξkbbt	ξkbbt	PROPN
ejde-27	223	5	da	da	PROPN
ejde-27	223	6	with	with	ADP
ejde-27	223	7	g0	g0	NOUN
ejde-27	223	8	=	=	SYM
ejde-27	223	9	n∑	n∑	NOUN
ejde-27	223	10	k=1	k=1	PROPN
ejde-27	224	1	g	g	PROPN
ejde-27	224	2	(	(	PUNCT
ejde-27	224	3	k	k	NOUN
ejde-27	224	4	)	)	PUNCT
ejde-27	224	5	0	0	NUM
ejde-27	224	6	and	and	CCONJ
ejde-27	224	7	g00(θ	g00(θ	NOUN
ejde-27	224	8	)	)	PUNCT
ejde-27	224	9	=	=	PUNCT
ejde-27	225	1	n∑	n∑	NOUN
ejde-27	225	2	k=1	k=1	PROPN
ejde-27	225	3	θkg	θkg	PROPN
ejde-27	225	4	(	(	PUNCT
ejde-27	225	5	k	k	NOUN
ejde-27	225	6	)	)	PUNCT
ejde-27	225	7	0	0	NUM
ejde-27	225	8	,	,	PUNCT
ejde-27	225	9	and	and	CCONJ
ejde-27	225	10	g	g	PROPN
ejde-27	225	11	(	(	PUNCT
ejde-27	225	12	k	k	NOUN
ejde-27	225	13	)	)	PUNCT
ejde-27	225	14	x0	x0	PROPN
ejde-27	226	1	=	=	SYM
ejde-27	226	2	∫	∫	PROPN
ejde-27	227	1	ω	ω	PROPN
ejde-27	227	2	ξkbxb	ξkbxb	PROPN
ejde-27	227	3	t	t	PROPN
ejde-27	227	4	da	da	PROPN
ejde-27	227	5	,	,	PUNCT
ejde-27	227	6	g	g	PROPN
ejde-27	227	7	(	(	PUNCT
ejde-27	227	8	k	k	NOUN
ejde-27	227	9	)	)	PUNCT
ejde-27	227	10	y0	y0	PROPN
ejde-27	227	11	=	=	SYM
ejde-27	227	12	∫	∫	PROPN
ejde-27	227	13	ω	ω	PROPN
ejde-27	227	14	ξkbyb	ξkbyb	PROPN
ejde-27	227	15	t	t	PROPN
ejde-27	227	16	da	da	PROPN
ejde-27	227	17	g(k	g(k	PROPN
ejde-27	227	18	)	)	PUNCT
ejde-27	227	19	xx	xx	NUM
ejde-27	228	1	=	=	SYM
ejde-27	228	2	∫	∫	PROPN
ejde-27	228	3	ω	ω	PROPN
ejde-27	228	4	ξkbxb	ξkbxb	PROPN
ejde-27	228	5	t	t	PROPN
ejde-27	228	6	x	x	SYM
ejde-27	228	7	da	da	PROPN
ejde-27	228	8	,	,	PUNCT
ejde-27	228	9	g(k	g(k	NOUN
ejde-27	228	10	)	)	PUNCT
ejde-27	228	11	yy	yy	NOUN
ejde-27	228	12	=	=	SYM
ejde-27	228	13	∫	∫	PROPN
ejde-27	228	14	ω	ω	PROPN
ejde-27	228	15	ξkbyb	ξkbyb	PROPN
ejde-27	228	16	t	t	PROPN
ejde-27	228	17	y	y	PROPN
ejde-27	228	18	da	da	PROPN
ejde-27	228	19	g(k	g(k	PROPN
ejde-27	228	20	)	)	PUNCT
ejde-27	228	21	xy	xy	PROPN
ejde-27	229	1	=	=	SYM
ejde-27	229	2	∫	∫	PROPN
ejde-27	229	3	ω	ω	PROPN
ejde-27	229	4	ξkbxb	ξkbxb	PROPN
ejde-27	229	5	t	t	PROPN
ejde-27	229	6	y	y	PROPN
ejde-27	229	7	da	da	PROPN
ejde-27	229	8	g	g	PROPN
ejde-27	229	9	(	(	PUNCT
ejde-27	229	10	k	k	NOUN
ejde-27	229	11	)	)	PUNCT
ejde-27	229	12	l	l	NOUN
ejde-27	230	1	=	=	SYM
ejde-27	230	2	∫	∫	PROPN
ejde-27	230	3	ω	ω	NUM
ejde-27	230	4	ξk(bxx	ξk(bxx	PROPN
ejde-27	231	1	+	+	CCONJ
ejde-27	231	2	byy)(bt	byy)(bt	X
ejde-27	231	3	xx	xx	X
ejde-27	232	1	+	+	CCONJ
ejde-27	232	2	bt	bt	PROPN
ejde-27	232	3	yy	yy	PROPN
ejde-27	232	4	)	)	PUNCT
ejde-27	232	5	da	da	PROPN
ejde-27	232	6	with	with	ADP
ejde-27	232	7	gx0(θ	gx0(θ	PROPN
ejde-27	232	8	)	)	PUNCT
ejde-27	232	9	=	=	PUNCT
ejde-27	233	1	n∑	n∑	NOUN
ejde-27	233	2	k=1	k=1	PROPN
ejde-27	233	3	θkg	θkg	PROPN
ejde-27	233	4	(	(	PUNCT
ejde-27	233	5	k	k	NOUN
ejde-27	233	6	)	)	PUNCT
ejde-27	233	7	x0	x0	PROPN
ejde-27	233	8	,	,	PUNCT
ejde-27	233	9	gy0(θ	gy0(θ	PROPN
ejde-27	233	10	)	)	PUNCT
ejde-27	233	11	=	=	SYM
ejde-27	234	1	n∑	n∑	NOUN
ejde-27	234	2	k=1	k=1	PROPN
ejde-27	234	3	θkg	θkg	PROPN
ejde-27	234	4	(	(	PUNCT
ejde-27	234	5	k	k	NOUN
ejde-27	234	6	)	)	PUNCT
ejde-27	234	7	y0	y0	PROPN
ejde-27	234	8	gxx(θ	gxx(θ	PROPN
ejde-27	234	9	)	)	PUNCT
ejde-27	234	10	=	=	SYM
ejde-27	235	1	n∑	n∑	NOUN
ejde-27	235	2	k=1	k=1	PROPN
ejde-27	235	3	θkg	θkg	PROPN
ejde-27	235	4	(	(	PUNCT
ejde-27	235	5	k	k	NOUN
ejde-27	235	6	)	)	PUNCT
ejde-27	235	7	xx	xx	NUM
ejde-27	235	8	,	,	PUNCT
ejde-27	235	9	gyy(θ	gyy(θ	PROPN
ejde-27	235	10	)	)	PUNCT
ejde-27	235	11	=	=	SYM
ejde-27	236	1	n∑	n∑	NOUN
ejde-27	236	2	k=1	k=1	PROPN
ejde-27	236	3	θkg	θkg	PROPN
ejde-27	236	4	(	(	PUNCT
ejde-27	236	5	k	k	X
ejde-27	236	6	)	)	PUNCT
ejde-27	236	7	yy	yy	PROPN
ejde-27	237	1	gxy(θ	gxy(θ	PROPN
ejde-27	237	2	)	)	PUNCT
ejde-27	238	1	=	=	PUNCT
ejde-27	238	2	n∑	n∑	NOUN
ejde-27	238	3	k=1	k=1	PROPN
ejde-27	238	4	θkg	θkg	PROPN
ejde-27	238	5	(	(	PUNCT
ejde-27	238	6	k	k	NOUN
ejde-27	238	7	)	)	PUNCT
ejde-27	238	8	xy	xy	PROPN
ejde-27	238	9	,	,	PUNCT
ejde-27	238	10	gl(θ	gl(θ	NOUN
ejde-27	238	11	)	)	PUNCT
ejde-27	239	1	=	=	PUNCT
ejde-27	239	2	n∑	n∑	NOUN
ejde-27	239	3	k=1	k=1	PROPN
ejde-27	239	4	θkg	θkg	PROPN
ejde-27	239	5	(	(	PUNCT
ejde-27	239	6	k	k	NOUN
ejde-27	239	7	)	)	PUNCT
ejde-27	239	8	l	l	NOUN
ejde-27	239	9	,	,	PUNCT
ejde-27	239	10	where	where	SCONJ
ejde-27	239	11	we	we	PRON
ejde-27	239	12	express	express	VERB
ejde-27	239	13	dependence	dependence	NOUN
ejde-27	239	14	on	on	ADP
ejde-27	239	15	the	the	DET
ejde-27	239	16	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-27	239	17	when	when	SCONJ
ejde-27	239	18	necessary	necessary	ADJ
ejde-27	239	19	.	.	PUNCT
ejde-27	240	1	finally	finally	ADV
ejde-27	240	2	,	,	PUNCT
ejde-27	240	3	with	with	ADP
ejde-27	240	4	reference	reference	NOUN
ejde-27	240	5	to	to	ADP
ejde-27	240	6	(	(	PUNCT
ejde-27	240	7	3.4)-(3.6	3.4)-(3.6	NUM
ejde-27	240	8	)	)	PUNCT
ejde-27	240	9	,	,	PUNCT
ejde-27	240	10	(	(	PUNCT
ejde-27	240	11	3.7)-(3.9	3.7)-(3.9	NOUN
ejde-27	240	12	)	)	PUNCT
ejde-27	240	13	,	,	PUNCT
ejde-27	240	14	and	and	CCONJ
ejde-27	240	15	(	(	PUNCT
ejde-27	240	16	3.10	3.10	NUM
ejde-27	240	17	)	)	PUNCT
ejde-27	240	18	,	,	PUNCT
ejde-27	240	19	we	we	PRON
ejde-27	240	20	define	define	VERB
ejde-27	240	21	the	the	DET
ejde-27	240	22	following	follow	VERB
ejde-27	240	23	matrices	matrix	NOUN
ejde-27	240	24	for	for	ADP
ejde-27	240	25	the	the	DET
ejde-27	240	26	r3d	r3d	ADJ
ejde-27	240	27	plate	plate	NOUN
ejde-27	240	28	,	,	PUNCT
ejde-27	240	29	mindlin	mindlin	NOUN
ejde-27	240	30	plate	plate	NOUN
ejde-27	240	31	,	,	PUNCT
ejde-27	240	32	and	and	CCONJ
ejde-27	240	33	the	the	DET
ejde-27	240	34	thin	thin	ADJ
ejde-27	240	35	plate	plate	NOUN
ejde-27	240	36	models	model	NOUN
ejde-27	240	37	,	,	PUNCT
ejde-27	240	38	respectively	respectively	ADV
ejde-27	240	39	.	.	PUNCT
ejde-27	241	1	for	for	ADP
ejde-27	241	2	ease	ease	NOUN
ejde-27	241	3	of	of	ADP
ejde-27	241	4	exposition	exposition	NOUN
ejde-27	241	5	,	,	PUNCT
ejde-27	241	6	subscripts	subscript	VERB
ejde-27	241	7	r	r	NOUN
ejde-27	241	8	,	,	PUNCT
ejde-27	241	9	m	m	VERB
ejde-27	241	10	,	,	PUNCT
ejde-27	241	11	and	and	CCONJ
ejde-27	241	12	t	t	PROPN
ejde-27	241	13	will	will	AUX
ejde-27	241	14	refer	refer	VERB
ejde-27	241	15	to	to	ADP
ejde-27	241	16	the	the	DET
ejde-27	241	17	respective	respective	ADJ
ejde-27	241	18	plate	plate	NOUN
ejde-27	241	19	models	model	NOUN
ejde-27	241	20	.	.	PUNCT
ejde-27	242	1	for	for	ADP
ejde-27	242	2	the	the	DET
ejde-27	242	3	r3d	r3d	ADJ
ejde-27	242	4	plate	plate	NOUN
ejde-27	242	5	model	model	NOUN
ejde-27	242	6	,	,	PUNCT
ejde-27	242	7	we	we	PRON
ejde-27	242	8	introduce	introduce	VERB
ejde-27	242	9	the	the	DET
ejde-27	242	10	matrices	matrix	NOUN
ejde-27	242	11	gr11	gr11	PROPN
ejde-27	242	12	=	=	SYM
ejde-27	242	13	gxx((1−	gxx((1−	PROPN
ejde-27	242	14	ν)i3a	ν)i3a	NOUN
ejde-27	242	15	)	)	PUNCT
ejde-27	242	16	+	+	NOUN
ejde-27	242	17	gyy(i3b	gyy(i3b	ADJ
ejde-27	242	18	)	)	PUNCT
ejde-27	242	19	+	+	VERB
ejde-27	242	20	g00(i1b	g00(i1b	ADV
ejde-27	242	21	)	)	PUNCT
ejde-27	242	22	+	+	NOUN
ejde-27	242	23	g00(i2κu	g00(i2κu	NOUN
ejde-27	242	24	)	)	PUNCT
ejde-27	242	25	gr12	gr12	PROPN
ejde-27	242	26	=	=	PUNCT
ejde-27	242	27	gxy(νi3a	gxy(νi3a	NOUN
ejde-27	242	28	)	)	PUNCT
ejde-27	243	1	+	+	PROPN
ejde-27	243	2	gyx(i3b	gyx(i3b	ADJ
ejde-27	243	3	)	)	PUNCT
ejde-27	243	4	gr13	gr13	PROPN
ejde-27	243	5	=	=	SYM
ejde-27	243	6	g0x(i1b	g0x(i1b	NOUN
ejde-27	243	7	)	)	PUNCT
ejde-27	244	1	gr22	gr22	PROPN
ejde-27	244	2	=	=	SYM
ejde-27	244	3	gyy((1−	gyy((1−	PUNCT
ejde-27	244	4	ν)i3a	ν)i3a	NOUN
ejde-27	244	5	)	)	PUNCT
ejde-27	244	6	+	+	ADJ
ejde-27	244	7	gxx(i3b	gxx(i3b	NOUN
ejde-27	244	8	)	)	PUNCT
ejde-27	244	9	+	+	VERB
ejde-27	244	10	g00(i1b	g00(i1b	ADV
ejde-27	244	11	)	)	PUNCT
ejde-27	245	1	+	+	SYM
ejde-27	245	2	g00(i2κv	g00(i2κv	X
ejde-27	245	3	)	)	PUNCT
ejde-27	245	4	gr23	gr23	PROPN
ejde-27	245	5	=	=	PUNCT
ejde-27	245	6	g0y(i1b	g0y(i1b	NOUN
ejde-27	245	7	)	)	PUNCT
ejde-27	246	1	gr33	gr33	PROPN
ejde-27	246	2	=	=	SYM
ejde-27	246	3	gxx(i1b	gxx(i1b	PUNCT
ejde-27	246	4	)	)	PUNCT
ejde-27	246	5	+	+	NOUN
ejde-27	246	6	gyy(i1b	gyy(i1b	ADJ
ejde-27	246	7	)	)	PUNCT
ejde-27	246	8	.	.	PUNCT
ejde-27	247	1	(	(	PUNCT
ejde-27	247	2	3.11	3.11	NUM
ejde-27	247	3	)	)	PUNCT
ejde-27	247	4	12	12	NUM
ejde-27	247	5	l.	l.	PROPN
ejde-27	247	6	white	white	PROPN
ejde-27	247	7	,	,	PUNCT
ejde-27	247	8	t.	t.	PROPN
ejde-27	247	9	malysheva	malysheva	PROPN
ejde-27	247	10	,	,	PUNCT
ejde-27	247	11	l.	l.	PROPN
ejde-27	247	12	karlstrom	karlstrom	PROPN
ejde-27	247	13	ejde-2023/15	ejde-2023/15	PROPN
ejde-27	247	14	for	for	ADP
ejde-27	247	15	the	the	DET
ejde-27	247	16	mindlin	mindlin	PROPN
ejde-27	247	17	plate	plate	NOUN
ejde-27	247	18	model	model	NOUN
ejde-27	247	19	,	,	PUNCT
ejde-27	247	20	we	we	PRON
ejde-27	247	21	define	define	VERB
ejde-27	247	22	the	the	DET
ejde-27	247	23	matrices	matrix	NOUN
ejde-27	247	24	gm11	gm11	PROPN
ejde-27	247	25	=	=	PUNCT
ejde-27	247	26	gxx(i3â	gxx(i3â	PROPN
ejde-27	247	27	)	)	PUNCT
ejde-27	248	1	+	+	NOUN
ejde-27	248	2	gyy(i3b	gyy(i3b	ADJ
ejde-27	248	3	)	)	PUNCT
ejde-27	248	4	+	+	NUM
ejde-27	248	5	ksg00(i1b	ksg00(i1b	NUM
ejde-27	248	6	)	)	PUNCT
ejde-27	248	7	+	+	NOUN
ejde-27	248	8	g00(i2κu	g00(i2κu	NOUN
ejde-27	248	9	)	)	PUNCT
ejde-27	248	10	gm12	gm12	PROPN
ejde-27	248	11	=	=	SYM
ejde-27	248	12	gxy(νi3â	gxy(νi3â	PROPN
ejde-27	248	13	)	)	PUNCT
ejde-27	248	14	+	+	ADJ
ejde-27	248	15	gyx(i3b	gyx(i3b	ADJ
ejde-27	248	16	)	)	PUNCT
ejde-27	248	17	gm13	gm13	PROPN
ejde-27	248	18	=	=	SYM
ejde-27	248	19	ksg0x(i1b	ksg0x(i1b	NOUN
ejde-27	248	20	)	)	PUNCT
ejde-27	248	21	gm22	gm22	PROPN
ejde-27	248	22	=	=	PUNCT
ejde-27	248	23	gyy(i3â	gyy(i3â	NOUN
ejde-27	248	24	)	)	PUNCT
ejde-27	248	25	+	+	NOUN
ejde-27	248	26	gxx(i3b	gxx(i3b	NOUN
ejde-27	248	27	)	)	PUNCT
ejde-27	249	1	+	+	CCONJ
ejde-27	249	2	ksg00(i1b	ksg00(i1b	NUM
ejde-27	249	3	)	)	PUNCT
ejde-27	250	1	+	+	PROPN
ejde-27	250	2	g00(i2κv	g00(i2κv	X
ejde-27	250	3	)	)	PUNCT
ejde-27	250	4	gm23	gm23	PROPN
ejde-27	250	5	=	=	SYM
ejde-27	250	6	ksg0y(i1b	ksg0y(i1b	PROPN
ejde-27	250	7	)	)	PUNCT
ejde-27	250	8	gm33	gm33	PROPN
ejde-27	250	9	=	=	SYM
ejde-27	250	10	ksgxx(i1b	ksgxx(i1b	X
ejde-27	250	11	)	)	PUNCT
ejde-27	250	12	+	+	CCONJ
ejde-27	250	13	ksgyy(i1b	ksgyy(i1b	VERB
ejde-27	250	14	)	)	PUNCT
ejde-27	250	15	.	.	PUNCT
ejde-27	251	1	(	(	PUNCT
ejde-27	251	2	3.12	3.12	NUM
ejde-27	251	3	)	)	PUNCT
ejde-27	251	4	for	for	ADP
ejde-27	251	5	the	the	DET
ejde-27	251	6	thin	thin	ADJ
ejde-27	251	7	plate	plate	NOUN
ejde-27	251	8	,	,	PUNCT
ejde-27	251	9	we	we	PRON
ejde-27	251	10	assign	assign	VERB
ejde-27	251	11	the	the	DET
ejde-27	251	12	matrix	matrix	NOUN
ejde-27	251	13	ht	ht	NOUN
ejde-27	251	14	=	=	SYM
ejde-27	251	15	gl(i3â	gl(i3â	PROPN
ejde-27	251	16	)	)	PUNCT
ejde-27	252	1	+	+	NOUN
ejde-27	252	2	gxx(i3κu	gxx(i3κu	NUM
ejde-27	252	3	)	)	PUNCT
ejde-27	253	1	+	+	NOUN
ejde-27	254	1	gyy(i3κv	gyy(i3κv	NOUN
ejde-27	254	2	)	)	PUNCT
ejde-27	255	1	+	+	NOUN
ejde-27	255	2	g00(i1κw	g00(i1κw	NOUN
ejde-27	255	3	)	)	PUNCT
ejde-27	255	4	.	.	PUNCT
ejde-27	256	1	(	(	PUNCT
ejde-27	256	2	3.13	3.13	NUM
ejde-27	256	3	)	)	PUNCT
ejde-27	256	4	of	of	ADP
ejde-27	256	5	course	course	NOUN
ejde-27	256	6	,	,	PUNCT
ejde-27	256	7	terms	term	NOUN
ejde-27	256	8	may	may	AUX
ejde-27	256	9	be	be	AUX
ejde-27	256	10	written	write	VERB
ejde-27	256	11	as	as	ADP
ejde-27	256	12	multipliers	multiplier	NOUN
ejde-27	256	13	of	of	ADP
ejde-27	256	14	the	the	DET
ejde-27	256	15	matrices	matrix	NOUN
ejde-27	256	16	in	in	ADP
ejde-27	256	17	the	the	DET
ejde-27	256	18	case	case	NOUN
ejde-27	256	19	of	of	ADP
ejde-27	256	20	constant	constant	ADJ
ejde-27	256	21	thickness	thickness	NOUN
ejde-27	256	22	,	,	PUNCT
ejde-27	256	23	young	young	ADJ
ejde-27	256	24	’s	’s	PART
ejde-27	256	25	modulus	modulus	NOUN
ejde-27	256	26	,	,	PUNCT
ejde-27	256	27	and	and	CCONJ
ejde-27	256	28	poisson	poisson	PROPN
ejde-27	256	29	’s	’s	PART
ejde-27	256	30	ratio	ratio	NOUN
ejde-27	256	31	.	.	PUNCT
ejde-27	257	1	applying	apply	VERB
ejde-27	257	2	(	(	PUNCT
ejde-27	257	3	3.11	3.11	NUM
ejde-27	257	4	)	)	PUNCT
ejde-27	257	5	to	to	ADP
ejde-27	257	6	(	(	PUNCT
ejde-27	257	7	3.4)-(3.6	3.4)-(3.6	NUM
ejde-27	257	8	)	)	PUNCT
ejde-27	257	9	renders	render	VERB
ejde-27	257	10	the	the	DET
ejde-27	257	11	following	follow	VERB
ejde-27	257	12	system	system	NOUN
ejde-27	257	13	for	for	ADP
ejde-27	257	14	the	the	DET
ejde-27	257	15	r3d	r3d	ADJ
ejde-27	257	16	plate	plate	NOUN
ejde-27	257	17	model	model	NOUN
ejde-27	257	18	.	.	PUNCT
ejde-27	258	1	gr11ūr1	gr11ūr1	NOUN
ejde-27	258	2	+	+	PRON
ejde-27	258	3	gr12v̄r1	gr12v̄r1	NOUN
ejde-27	258	4	+	+	NOUN
ejde-27	258	5	gr13w̄r0	gr13w̄r0	NOUN
ejde-27	258	6	=	=	SYM
ejde-27	258	7	g0(i3)f̄ru	g0(i3)f̄ru	NOUN
ejde-27	258	8	gtr12ūr1	gtr12ūr1	NOUN
ejde-27	259	1	+	+	CCONJ
ejde-27	259	2	gr22v̄r1	gr22v̄r1	NOUN
ejde-27	259	3	+	+	NOUN
ejde-27	259	4	gr23w̄r0	gr23w̄r0	NOUN
ejde-27	259	5	=	=	SYM
ejde-27	259	6	g0(i3)f̄rv	g0(i3)f̄rv	NOUN
ejde-27	259	7	gtr13ūr1	gtr13ūr1	VERB
ejde-27	259	8	+	+	NOUN
ejde-27	259	9	gtr23v̄r1	gtr23v̄r1	NOUN
ejde-27	259	10	+	+	NOUN
ejde-27	259	11	gr33w̄r0	gr33w̄r0	NOUN
ejde-27	259	12	=	=	SYM
ejde-27	259	13	g0(i1)f̄rw	g0(i1)f̄rw	PROPN
ejde-27	259	14	.	.	PUNCT
ejde-27	260	1	similarly	similarly	ADV
ejde-27	260	2	,	,	PUNCT
ejde-27	260	3	applying	apply	VERB
ejde-27	260	4	(	(	PUNCT
ejde-27	260	5	3.12	3.12	NUM
ejde-27	260	6	)	)	PUNCT
ejde-27	260	7	to	to	ADP
ejde-27	260	8	(	(	PUNCT
ejde-27	260	9	3.7)-(3.9	3.7)-(3.9	NUM
ejde-27	260	10	)	)	PUNCT
ejde-27	260	11	,	,	PUNCT
ejde-27	260	12	for	for	ADP
ejde-27	260	13	the	the	DET
ejde-27	260	14	mindlin	mindlin	PROPN
ejde-27	260	15	plate	plate	NOUN
ejde-27	260	16	model	model	NOUN
ejde-27	260	17	we	we	PRON
ejde-27	260	18	obtain	obtain	VERB
ejde-27	260	19	the	the	DET
ejde-27	260	20	system	system	NOUN
ejde-27	260	21	gm11ūm1	gm11ūm1	NOUN
ejde-27	260	22	+	+	CCONJ
ejde-27	260	23	gm12v̄m1	gm12v̄m1	NOUN
ejde-27	260	24	+	+	CCONJ
ejde-27	260	25	gm13w̄m0	gm13w̄m0	X
ejde-27	260	26	=	=	SYM
ejde-27	260	27	g0(i3)f̄mu	g0(i3)f̄mu	ADV
ejde-27	260	28	,	,	PUNCT
ejde-27	260	29	gtm12ūm1	gtm12ūm1	VERB
ejde-27	261	1	+	+	PRON
ejde-27	262	1	gm22v̄m1	gm22v̄m1	NOUN
ejde-27	262	2	+	+	CCONJ
ejde-27	262	3	gm23w̄m0	gm23w̄m0	NOUN
ejde-27	262	4	=	=	SYM
ejde-27	262	5	g0(i3)f̄mv	g0(i3)f̄mv	NOUN
ejde-27	262	6	,	,	PUNCT
ejde-27	262	7	gtm13ūm1	gtm13ūm1	VERB
ejde-27	262	8	+	+	NOUN
ejde-27	262	9	gtm23v̄m1	gtm23v̄m1	NOUN
ejde-27	262	10	+	+	NOUN
ejde-27	262	11	gm33w̄m0	gm33w̄m0	NOUN
ejde-27	262	12	=	=	SYM
ejde-27	262	13	g0(i1)f̄mw	g0(i1)f̄mw	ADJ
ejde-27	262	14	.	.	PUNCT
ejde-27	263	1	observe	observe	VERB
ejde-27	263	2	that	that	SCONJ
ejde-27	263	3	the	the	DET
ejde-27	263	4	r3d	r3d	ADJ
ejde-27	263	5	and	and	CCONJ
ejde-27	263	6	mindlin	mindlin	PROPN
ejde-27	263	7	systems	system	NOUN
ejde-27	263	8	have	have	VERB
ejde-27	263	9	the	the	DET
ejde-27	263	10	form	form	NOUN
ejde-27	263	11	g∗11ū∗1	g∗11ū∗1	ADJ
ejde-27	263	12	+	+	NOUN
ejde-27	263	13	g∗12v̄∗1	g∗12v̄∗1	X
ejde-27	263	14	+	+	ADJ
ejde-27	263	15	g∗13w̄∗0	g∗13w̄∗0	X
ejde-27	263	16	=	=	SYM
ejde-27	263	17	g0(i3)f̄∗u	g0(i3)f̄∗u	NOUN
ejde-27	263	18	,	,	PUNCT
ejde-27	263	19	gt∗12ū∗1	gt∗12ū∗1	PROPN
ejde-27	263	20	+	+	PROPN
ejde-27	263	21	g∗22v̄∗1	g∗22v̄∗1	X
ejde-27	263	22	+	+	NOUN
ejde-27	263	23	g∗23w̄∗0	g∗23w̄∗0	X
ejde-27	263	24	=	=	PRON
ejde-27	263	25	g0(i3)f̄∗v	g0(i3)f̄∗v	VERB
ejde-27	263	26	,	,	PUNCT
ejde-27	263	27	gt∗13ū∗1	gt∗13ū∗1	PROPN
ejde-27	264	1	+	+	PROPN
ejde-27	264	2	gt∗23v̄∗1	gt∗23v̄∗1	NOUN
ejde-27	264	3	+	+	NOUN
ejde-27	264	4	g∗33w̄∗0	g∗33w̄∗0	NOUN
ejde-27	264	5	=	=	SYM
ejde-27	264	6	g0(i1)f̄∗w	g0(i1)f̄∗w	NOUN
ejde-27	264	7	,	,	PUNCT
ejde-27	264	8	(	(	PUNCT
ejde-27	264	9	3.14	3.14	NUM
ejde-27	264	10	)	)	PUNCT
ejde-27	264	11	where	where	SCONJ
ejde-27	264	12	∗	∗	NOUN
ejde-27	264	13	=	=	SYM
ejde-27	264	14	r	r	NOUN
ejde-27	264	15	or	or	CCONJ
ejde-27	264	16	m	m	VERB
ejde-27	264	17	,	,	PUNCT
ejde-27	264	18	whichever	whichever	PRON
ejde-27	264	19	is	be	AUX
ejde-27	264	20	appropriate	appropriate	ADJ
ejde-27	264	21	.	.	PUNCT
ejde-27	265	1	next	next	ADV
ejde-27	265	2	,	,	PUNCT
ejde-27	265	3	we	we	PRON
ejde-27	265	4	wish	wish	VERB
ejde-27	265	5	to	to	PART
ejde-27	265	6	derive	derive	VERB
ejde-27	265	7	the	the	DET
ejde-27	265	8	expressions	expression	NOUN
ejde-27	265	9	for	for	ADP
ejde-27	265	10	w̄∗0	w̄∗0	NOUN
ejde-27	265	11	in	in	ADP
ejde-27	265	12	terms	term	NOUN
ejde-27	265	13	of	of	ADP
ejde-27	265	14	f̄∗u	f̄∗u	NOUN
ejde-27	265	15	,	,	PUNCT
ejde-27	265	16	f̄∗v	f̄∗v	PROPN
ejde-27	265	17	,	,	PUNCT
ejde-27	265	18	and	and	CCONJ
ejde-27	265	19	f̄∗w	f̄∗w	X
ejde-27	265	20	.	.	PUNCT
ejde-27	266	1	to	to	ADP
ejde-27	266	2	this	this	DET
ejde-27	266	3	end	end	NOUN
ejde-27	266	4	,	,	PUNCT
ejde-27	266	5	we	we	PRON
ejde-27	266	6	introduce	introduce	VERB
ejde-27	266	7	the	the	DET
ejde-27	266	8	matrices	matrix	NOUN
ejde-27	267	1	h∗11	h∗11	NOUN
ejde-27	267	2	=	=	PUNCT
ejde-27	267	3	g∗22	g∗22	NOUN
ejde-27	267	4	−gt∗12	−gt∗12	NOUN
ejde-27	267	5	g	g	NOUN
ejde-27	267	6	−1	−1	NOUN
ejde-27	267	7	∗11g∗12	∗11g∗12	VERB
ejde-27	267	8	h∗12	h∗12	PRON
ejde-27	268	1	=	=	PUNCT
ejde-27	268	2	g∗23	g∗23	NOUN
ejde-27	268	3	−gt∗12	−gt∗12	ADP
ejde-27	268	4	g	g	NOUN
ejde-27	268	5	−1	−1	NOUN
ejde-27	268	6	∗11g∗13	∗11g∗13	ADJ
ejde-27	268	7	h∗22	h∗22	NOUN
ejde-27	268	8	=	=	PUNCT
ejde-27	268	9	g∗33	g∗33	NOUN
ejde-27	269	1	−gt∗13	−gt∗13	PROPN
ejde-27	269	2	g	g	NOUN
ejde-27	269	3	−1	−1	NOUN
ejde-27	269	4	∗11g∗13	∗11g∗13	PROPN
ejde-27	269	5	h∗	h∗	NOUN
ejde-27	269	6	=	=	PUNCT
ejde-27	269	7	h∗22	h∗22	NOUN
ejde-27	269	8	−ht	−ht	VERB
ejde-27	269	9	∗12h	∗12h	NUM
ejde-27	269	10	−1	−1	NOUN
ejde-27	269	11	∗11h∗12	∗11h∗12	NOUN
ejde-27	269	12	and	and	CCONJ
ejde-27	269	13	vectors	vector	NOUN
ejde-27	269	14	f̃∗v	f̃∗v	NOUN
ejde-27	269	15	=	=	NUM
ejde-27	269	16	g0(i3)f̄∗v	g0(i3)f̄∗v	VERB
ejde-27	269	17	−gt∗12	−gt∗12	ADP
ejde-27	269	18	g	g	NOUN
ejde-27	269	19	−1	−1	NOUN
ejde-27	269	20	∗11g0(i3)f̄∗u	∗11g0(i3)f̄∗u	NUM
ejde-27	269	21	,	,	PUNCT
ejde-27	269	22	(	(	PUNCT
ejde-27	269	23	3.15	3.15	NUM
ejde-27	269	24	)	)	PUNCT
ejde-27	269	25	f̃∗w	f̃∗w	NOUN
ejde-27	270	1	=	=	PUNCT
ejde-27	270	2	g0(i1)f̄∗w	g0(i1)f̄∗w	NOUN
ejde-27	271	1	−gt∗13	−gt∗13	PROPN
ejde-27	271	2	g	g	NOUN
ejde-27	271	3	−1	−1	NOUN
ejde-27	271	4	∗11g0(i3)f̄∗u	∗11g0(i3)f̄∗u	PROPN
ejde-27	271	5	.	.	PUNCT
ejde-27	272	1	(	(	PUNCT
ejde-27	272	2	3.16	3.16	NUM
ejde-27	272	3	)	)	PUNCT
ejde-27	272	4	then	then	ADV
ejde-27	272	5	the	the	DET
ejde-27	272	6	solution	solution	NOUN
ejde-27	272	7	of	of	ADP
ejde-27	272	8	(	(	PUNCT
ejde-27	272	9	3.14	3.14	NUM
ejde-27	272	10	)	)	PUNCT
ejde-27	272	11	may	may	AUX
ejde-27	272	12	then	then	ADV
ejde-27	272	13	be	be	AUX
ejde-27	272	14	expressed	express	VERB
ejde-27	272	15	as	as	ADP
ejde-27	272	16	h∗w̄∗0	h∗w̄∗0	PROPN
ejde-27	272	17	=	=	SYM
ejde-27	272	18	f̃∗w	f̃∗w	PROPN
ejde-27	272	19	−ht	−ht	VERB
ejde-27	272	20	∗12h	∗12h	ADV
ejde-27	272	21	−1	−1	NOUN
ejde-27	272	22	∗11f̃∗v	∗11f̃∗v	NUM
ejde-27	272	23	,	,	PUNCT
ejde-27	272	24	(	(	PUNCT
ejde-27	272	25	3.17	3.17	NUM
ejde-27	272	26	)	)	PUNCT
ejde-27	272	27	h∗11v̄∗1	h∗11v̄∗1	X
ejde-27	272	28	=	=	SYM
ejde-27	272	29	f̃∗v	f̃∗v	NUM
ejde-27	272	30	−h∗12w̄∗0	−h∗12w̄∗0	NOUN
ejde-27	272	31	,	,	PUNCT
ejde-27	272	32	(	(	PUNCT
ejde-27	272	33	3.18	3.18	NUM
ejde-27	272	34	)	)	PUNCT
ejde-27	272	35	ejde-2023/15	ejde-2023/15	NOUN
ejde-27	272	36	estimation	estimation	NOUN
ejde-27	272	37	of	of	ADP
ejde-27	272	38	plate	plate	NOUN
ejde-27	272	39	parameters	parameter	NOUN
ejde-27	272	40	13	13	NUM
ejde-27	272	41	g∗11ū∗1	g∗11ū∗1	NOUN
ejde-27	272	42	=	=	PRON
ejde-27	272	43	g0(i3)f̄∗u	g0(i3)f̄∗u	NOUN
ejde-27	272	44	−g∗12v̄∗1	−g∗12v̄∗1	PROPN
ejde-27	272	45	−g∗13w̄∗0	−g∗13w̄∗0	PROPN
ejde-27	272	46	.	.	PUNCT
ejde-27	273	1	(	(	PUNCT
ejde-27	273	2	3.19	3.19	NUM
ejde-27	273	3	)	)	PUNCT
ejde-27	273	4	applying	apply	VERB
ejde-27	273	5	(	(	PUNCT
ejde-27	273	6	3.15	3.15	NUM
ejde-27	273	7	)	)	PUNCT
ejde-27	273	8	and	and	CCONJ
ejde-27	273	9	(	(	PUNCT
ejde-27	273	10	3.16	3.16	NUM
ejde-27	273	11	)	)	PUNCT
ejde-27	273	12	to	to	ADP
ejde-27	273	13	(	(	PUNCT
ejde-27	273	14	3.17	3.17	NUM
ejde-27	273	15	)	)	PUNCT
ejde-27	273	16	,	,	PUNCT
ejde-27	273	17	we	we	PRON
ejde-27	273	18	obtain	obtain	VERB
ejde-27	273	19	the	the	DET
ejde-27	273	20	following	follow	VERB
ejde-27	273	21	expression	expression	NOUN
ejde-27	273	22	for	for	ADP
ejde-27	273	23	w̄∗0	w̄∗0	NOUN
ejde-27	273	24	for	for	ADP
ejde-27	273	25	the	the	DET
ejde-27	273	26	r3d	r3d	PROPN
ejde-27	273	27	and	and	CCONJ
ejde-27	273	28	the	the	DET
ejde-27	273	29	mindlin	mindlin	PROPN
ejde-27	273	30	plate	plate	NOUN
ejde-27	273	31	models	model	NOUN
ejde-27	273	32	,	,	PUNCT
ejde-27	273	33	h∗w̄∗0	h∗w̄∗0	PROPN
ejde-27	273	34	=	=	PUNCT
ejde-27	273	35	(	(	PUNCT
ejde-27	273	36	ht	ht	INTJ
ejde-27	273	37	∗12h	∗12h	NUM
ejde-27	273	38	−1	−1	NOUN
ejde-27	273	39	∗11	∗11	PROPN
ejde-27	273	40	g	g	NOUN
ejde-27	273	41	t	t	PROPN
ejde-27	273	42	∗12	∗12	PROPN
ejde-27	273	43	−gt∗13	−gt∗13	PROPN
ejde-27	273	44	)	)	PUNCT
ejde-27	274	1	g−1	g−1	PROPN
ejde-27	275	1	∗11g0(i3)f̄∗u	∗11g0(i3)f̄∗u	PUNCT
ejde-27	275	2	−ht	−ht	VERB
ejde-27	275	3	∗12h	∗12h	NUM
ejde-27	275	4	−1	−1	NOUN
ejde-27	275	5	∗11g0(i3)f̄∗v	∗11g0(i3)f̄∗v	PUNCT
ejde-27	276	1	+	+	NOUN
ejde-27	276	2	g0(i1)f̄∗w	g0(i1)f̄∗w	NOUN
ejde-27	276	3	.	.	PUNCT
ejde-27	277	1	(	(	PUNCT
ejde-27	277	2	3.20	3.20	NUM
ejde-27	277	3	)	)	PUNCT
ejde-27	277	4	from	from	ADP
ejde-27	277	5	(	(	PUNCT
ejde-27	277	6	3.10	3.10	NUM
ejde-27	277	7	)	)	PUNCT
ejde-27	277	8	and	and	CCONJ
ejde-27	277	9	(	(	PUNCT
ejde-27	277	10	3.13	3.13	NUM
ejde-27	277	11	)	)	PUNCT
ejde-27	277	12	,	,	PUNCT
ejde-27	277	13	for	for	ADP
ejde-27	277	14	the	the	DET
ejde-27	277	15	thin	thin	ADJ
ejde-27	277	16	plate	plate	NOUN
ejde-27	277	17	model	model	NOUN
ejde-27	277	18	we	we	PRON
ejde-27	277	19	have	have	VERB
ejde-27	277	20	ht	ht	PROPN
ejde-27	277	21	w̄t0	w̄t0	ADJ
ejde-27	277	22	=	=	SYM
ejde-27	277	23	gx0(i3)f̄tu	gx0(i3)f̄tu	PUNCT
ejde-27	278	1	+	+	ADV
ejde-27	278	2	gy0(i3)f̄tv	gy0(i3)f̄tv	X
ejde-27	278	3	+	+	ADJ
ejde-27	278	4	g0(i1)f̄tw	g0(i1)f̄tw	NOUN
ejde-27	278	5	.	.	PUNCT
ejde-27	279	1	(	(	PUNCT
ejde-27	279	2	3.21	3.21	NUM
ejde-27	279	3	)	)	PUNCT
ejde-27	279	4	4	4	NUM
ejde-27	279	5	.	.	X
ejde-27	279	6	estimation	estimation	NOUN
ejde-27	279	7	of	of	ADP
ejde-27	279	8	parameters	parameter	NOUN
ejde-27	279	9	in	in	ADP
ejde-27	279	10	this	this	DET
ejde-27	279	11	section	section	NOUN
ejde-27	280	1	,	,	PUNCT
ejde-27	280	2	we	we	PRON
ejde-27	280	3	consider	consider	VERB
ejde-27	280	4	the	the	DET
ejde-27	280	5	estimation	estimation	NOUN
ejde-27	280	6	of	of	ADP
ejde-27	280	7	body	body	NOUN
ejde-27	280	8	force	force	NOUN
ejde-27	280	9	densities	density	NOUN
ejde-27	280	10	,	,	PUNCT
ejde-27	280	11	plate	plate	NOUN
ejde-27	280	12	thickness	thickness	NOUN
ejde-27	280	13	,	,	PUNCT
ejde-27	280	14	and	and	CCONJ
ejde-27	280	15	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	280	16	foundation	foundation	NOUN
ejde-27	280	17	stiffness	stiffness	NOUN
ejde-27	280	18	parameters	parameter	NOUN
ejde-27	280	19	based	base	VERB
ejde-27	280	20	on	on	ADP
ejde-27	280	21	vertical	vertical	ADJ
ejde-27	280	22	displacement	displacement	ADJ
ejde-27	280	23	data	datum	NOUN
ejde-27	280	24	.	.	PUNCT
ejde-27	281	1	specifically	specifically	ADV
ejde-27	281	2	,	,	PUNCT
ejde-27	281	3	we	we	PRON
ejde-27	281	4	assume	assume	VERB
ejde-27	281	5	that	that	SCONJ
ejde-27	281	6	data	datum	NOUN
ejde-27	281	7	of	of	ADP
ejde-27	281	8	the	the	DET
ejde-27	281	9	vertical	vertical	ADJ
ejde-27	281	10	displacements	displacement	NOUN
ejde-27	281	11	zi	zi	PROPN
ejde-27	281	12	at	at	ADP
ejde-27	281	13	points	point	NOUN
ejde-27	281	14	(	(	PUNCT
ejde-27	281	15	xi	xi	PROPN
ejde-27	281	16	,	,	PUNCT
ejde-27	281	17	yi	yi	NOUN
ejde-27	281	18	)	)	PUNCT
ejde-27	281	19	∈	∈	PROPN
ejde-27	281	20	ω	ω	PROPN
ejde-27	281	21	for	for	ADP
ejde-27	281	22	i	i	PRON
ejde-27	281	23	=	=	NOUN
ejde-27	281	24	1	1	NUM
ejde-27	281	25	,	,	PUNCT
ejde-27	281	26	.	.	PUNCT
ejde-27	281	27	.	.	PUNCT
ejde-27	282	1	.	.	PUNCT
ejde-27	283	1	,	,	PUNCT
ejde-27	283	2	no	no	INTJ
ejde-27	283	3	are	be	AUX
ejde-27	283	4	given	give	VERB
ejde-27	283	5	.	.	PUNCT
ejde-27	284	1	the	the	DET
ejde-27	284	2	first	first	ADJ
ejde-27	284	3	problem	problem	NOUN
ejde-27	284	4	is	be	AUX
ejde-27	284	5	to	to	PART
ejde-27	284	6	estimate	estimate	VERB
ejde-27	284	7	the	the	DET
ejde-27	284	8	force	force	NOUN
ejde-27	284	9	density	density	NOUN
ejde-27	284	10	components	component	NOUN
ejde-27	284	11	f̄u	f̄u	PROPN
ejde-27	284	12	,	,	PUNCT
ejde-27	284	13	f̄v	f̄v	PROPN
ejde-27	284	14	,	,	PUNCT
ejde-27	284	15	and	and	CCONJ
ejde-27	284	16	f̄w	f̄w	PROPN
ejde-27	284	17	under	under	ADP
ejde-27	284	18	the	the	DET
ejde-27	284	19	assumption	assumption	NOUN
ejde-27	284	20	that	that	SCONJ
ejde-27	284	21	the	the	DET
ejde-27	284	22	values	value	NOUN
ejde-27	284	23	of	of	ADP
ejde-27	284	24	plate	plate	NOUN
ejde-27	284	25	thickness	thickness	NOUN
ejde-27	284	26	h	h	NOUN
ejde-27	284	27	and	and	CCONJ
ejde-27	284	28	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	284	29	foundation	foundation	NOUN
ejde-27	284	30	stiffness	stiffness	NOUN
ejde-27	284	31	parameters	parameter	NOUN
ejde-27	284	32	κu	κu	ADP
ejde-27	284	33	,	,	PUNCT
ejde-27	284	34	κv	κv	ADJ
ejde-27	284	35	,	,	PUNCT
ejde-27	284	36	and	and	CCONJ
ejde-27	284	37	κw	κw	NOUN
ejde-27	284	38	are	be	AUX
ejde-27	284	39	specified	specify	VERB
ejde-27	284	40	.	.	PUNCT
ejde-27	285	1	a	a	DET
ejde-27	285	2	related	related	ADJ
ejde-27	285	3	problem	problem	NOUN
ejde-27	285	4	is	be	AUX
ejde-27	285	5	the	the	DET
ejde-27	285	6	interpolation	interpolation	NOUN
ejde-27	285	7	problem	problem	NOUN
ejde-27	286	1	[	[	X
ejde-27	286	2	26	26	NUM
ejde-27	286	3	,	,	PUNCT
ejde-27	286	4	35	35	NUM
ejde-27	286	5	]	]	PUNCT
ejde-27	286	6	that	that	PRON
ejde-27	286	7	seeks	seek	VERB
ejde-27	286	8	a	a	DET
ejde-27	286	9	function	function	NOUN
ejde-27	286	10	z(x	z(x	NUM
ejde-27	286	11	,	,	PUNCT
ejde-27	286	12	y	y	NOUN
ejde-27	286	13	)	)	PUNCT
ejde-27	286	14	defined	define	VERB
ejde-27	286	15	for	for	ADP
ejde-27	286	16	(	(	PUNCT
ejde-27	286	17	x	x	NOUN
ejde-27	286	18	,	,	PUNCT
ejde-27	286	19	y	y	NOUN
ejde-27	286	20	)	)	PUNCT
ejde-27	286	21	∈	∈	PROPN
ejde-27	286	22	ω	ω	NUM
ejde-27	286	23	such	such	ADJ
ejde-27	286	24	that	that	SCONJ
ejde-27	286	25	z(xi	z(xi	PROPN
ejde-27	286	26	,	,	PUNCT
ejde-27	286	27	yi	yi	NOUN
ejde-27	286	28	)	)	PUNCT
ejde-27	286	29	=	=	SYM
ejde-27	286	30	zi	zi	NOUN
ejde-27	286	31	.	.	PUNCT
ejde-27	287	1	towards	towards	ADP
ejde-27	287	2	this	this	DET
ejde-27	287	3	end	end	NOUN
ejde-27	287	4	,	,	PUNCT
ejde-27	287	5	we	we	PRON
ejde-27	287	6	express	express	VERB
ejde-27	287	7	the	the	DET
ejde-27	287	8	function	function	NOUN
ejde-27	287	9	z	z	NOUN
ejde-27	287	10	as	as	ADP
ejde-27	287	11	z(x	z(x	PROPN
ejde-27	287	12	,	,	PUNCT
ejde-27	287	13	y	y	NOUN
ejde-27	287	14	)	)	PUNCT
ejde-27	287	15	=	=	SYM
ejde-27	287	16	b(x	b(x	NOUN
ejde-27	287	17	,	,	PUNCT
ejde-27	287	18	y)t	y)t	PRON
ejde-27	287	19	z̄	z̄	PROPN
ejde-27	287	20	,	,	PUNCT
ejde-27	287	21	where	where	SCONJ
ejde-27	287	22	the	the	DET
ejde-27	287	23	components	component	NOUN
ejde-27	287	24	of	of	ADP
ejde-27	287	25	b(x	b(x	NOUN
ejde-27	287	26	,	,	PUNCT
ejde-27	287	27	y	y	NOUN
ejde-27	287	28	)	)	PUNCT
ejde-27	287	29	are	be	AUX
ejde-27	287	30	a	a	DET
ejde-27	287	31	set	set	NOUN
ejde-27	287	32	of	of	ADP
ejde-27	287	33	linearly	linearly	ADV
ejde-27	287	34	independent	independent	ADJ
ejde-27	287	35	functions	function	NOUN
ejde-27	287	36	in	in	ADP
ejde-27	287	37	sm	sm	PROPN
ejde-27	287	38	(	(	PUNCT
ejde-27	287	39	3.1	3.1	NUM
ejde-27	287	40	)	)	PUNCT
ejde-27	287	41	.	.	PUNCT
ejde-27	288	1	we	we	PRON
ejde-27	288	2	seek	seek	VERB
ejde-27	288	3	to	to	PART
ejde-27	288	4	determine	determine	VERB
ejde-27	288	5	the	the	DET
ejde-27	288	6	m	m	NOUN
ejde-27	288	7	-	-	ADJ
ejde-27	288	8	vector	vector	NOUN
ejde-27	288	9	z̄	z̄	PROPN
ejde-27	288	10	to	to	PART
ejde-27	288	11	minimize	minimize	VERB
ejde-27	288	12	the	the	DET
ejde-27	288	13	error	error	NOUN
ejde-27	288	14	functional	functional	ADJ
ejde-27	288	15	ei(z̄	ei(z̄	NOUN
ejde-27	288	16	)	)	PUNCT
ejde-27	289	1	=	=	SYM
ejde-27	289	2	no∑	no∑	PROPN
ejde-27	289	3	i=1	i=1	PROPN
ejde-27	289	4	(	(	PUNCT
ejde-27	289	5	b(xi	b(xi	PROPN
ejde-27	289	6	,	,	PUNCT
ejde-27	289	7	yi	yi	NUM
ejde-27	289	8	)	)	PUNCT
ejde-27	289	9	t	t	PROPN
ejde-27	289	10	z̄−	z̄−	PROPN
ejde-27	289	11	zi)2	zi)2	PROPN
ejde-27	289	12	.	.	PUNCT
ejde-27	290	1	define	define	VERB
ejde-27	290	2	the	the	DET
ejde-27	290	3	interpolation	interpolation	NOUN
ejde-27	290	4	matrix	matrix	NOUN
ejde-27	290	5	j	j	NOUN
ejde-27	291	1	=	=	SYM
ejde-27	291	2	no∑	no∑	PROPN
ejde-27	291	3	i=1	i=1	PROPN
ejde-27	291	4	b(xi	b(xi	PROPN
ejde-27	291	5	,	,	PUNCT
ejde-27	291	6	yi)b(xi	yi)b(xi	PROPN
ejde-27	291	7	,	,	PUNCT
ejde-27	291	8	yi	yi	PROPN
ejde-27	291	9	)	)	PUNCT
ejde-27	291	10	t	t	PROPN
ejde-27	291	11	and	and	CCONJ
ejde-27	291	12	the	the	DET
ejde-27	291	13	vector	vector	NOUN
ejde-27	291	14	ζ̄	ζ̄	ADV
ejde-27	291	15	=	=	SYM
ejde-27	291	16	no∑	no∑	PROPN
ejde-27	291	17	i=1	i=1	PROPN
ejde-27	291	18	zib(xi	zib(xi	PROPN
ejde-27	291	19	,	,	PUNCT
ejde-27	291	20	yi	yi	PROPN
ejde-27	291	21	)	)	PUNCT
ejde-27	291	22	.	.	PUNCT
ejde-27	292	1	under	under	ADP
ejde-27	292	2	the	the	DET
ejde-27	292	3	assumption	assumption	NOUN
ejde-27	292	4	that	that	SCONJ
ejde-27	292	5	the	the	DET
ejde-27	292	6	data	data	NOUN
ejde-27	292	7	is	be	AUX
ejde-27	292	8	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-27	292	9	that	that	SCONJ
ejde-27	292	10	j	j	PROPN
ejde-27	292	11	is	be	AUX
ejde-27	292	12	invertible	invertible	ADJ
ejde-27	292	13	,	,	PUNCT
ejde-27	292	14	the	the	DET
ejde-27	292	15	interpolating	interpolate	VERB
ejde-27	292	16	function	function	NOUN
ejde-27	292	17	obtained	obtain	VERB
ejde-27	292	18	for	for	ADP
ejde-27	292	19	the	the	DET
ejde-27	292	20	data	datum	NOUN
ejde-27	292	21	(	(	PUNCT
ejde-27	292	22	xi	xi	PROPN
ejde-27	292	23	,	,	PUNCT
ejde-27	292	24	yi	yi	PROPN
ejde-27	292	25	,	,	PUNCT
ejde-27	292	26	zi	zi	NOUN
ejde-27	292	27	)	)	PUNCT
ejde-27	292	28	is	be	AUX
ejde-27	292	29	given	give	VERB
ejde-27	292	30	by	by	ADP
ejde-27	292	31	z(x	z(x	PROPN
ejde-27	292	32	,	,	PUNCT
ejde-27	292	33	y	y	NOUN
ejde-27	292	34	)	)	PUNCT
ejde-27	292	35	=	=	PUNCT
ejde-27	292	36	b(x	b(x	NOUN
ejde-27	292	37	,	,	PUNCT
ejde-27	292	38	y)tj−1ζ̄	y)tj−1ζ̄	X
ejde-27	292	39	(	(	PUNCT
ejde-27	292	40	4.1	4.1	NUM
ejde-27	292	41	)	)	PUNCT
ejde-27	292	42	the	the	DET
ejde-27	292	43	objective	objective	NOUN
ejde-27	292	44	is	be	AUX
ejde-27	292	45	to	to	PART
ejde-27	292	46	use	use	VERB
ejde-27	292	47	the	the	DET
ejde-27	292	48	interpolating	interpolate	VERB
ejde-27	292	49	function	function	NOUN
ejde-27	292	50	(	(	PUNCT
ejde-27	292	51	4.1	4.1	NUM
ejde-27	292	52	)	)	PUNCT
ejde-27	292	53	in	in	ADP
ejde-27	292	54	conjunction	conjunction	NOUN
ejde-27	292	55	with	with	ADP
ejde-27	292	56	the	the	DET
ejde-27	292	57	plate	plate	NOUN
ejde-27	292	58	models	model	NOUN
ejde-27	292	59	to	to	PART
ejde-27	292	60	obtain	obtain	VERB
ejde-27	292	61	information	information	NOUN
ejde-27	292	62	on	on	ADP
ejde-27	292	63	the	the	DET
ejde-27	292	64	body	body	NOUN
ejde-27	292	65	force	force	NOUN
ejde-27	292	66	densities	density	NOUN
ejde-27	292	67	.	.	PUNCT
ejde-27	293	1	the	the	DET
ejde-27	293	2	underlying	underlying	ADJ
ejde-27	293	3	assumption	assumption	NOUN
ejde-27	293	4	is	be	AUX
ejde-27	293	5	that	that	SCONJ
ejde-27	293	6	the	the	DET
ejde-27	293	7	vertical	vertical	ADJ
ejde-27	293	8	displacement	displacement	NOUN
ejde-27	293	9	and	and	CCONJ
ejde-27	293	10	the	the	DET
ejde-27	293	11	forces	force	NOUN
ejde-27	293	12	densities	density	NOUN
ejde-27	293	13	are	be	AUX
ejde-27	293	14	independent	independent	ADJ
ejde-27	293	15	of	of	ADP
ejde-27	293	16	the	the	DET
ejde-27	293	17	model	model	NOUN
ejde-27	293	18	.	.	PUNCT
ejde-27	294	1	accordingly	accordingly	ADV
ejde-27	294	2	,	,	PUNCT
ejde-27	294	3	we	we	PRON
ejde-27	294	4	set	set	VERB
ejde-27	294	5	w0(x	w0(x	PROPN
ejde-27	294	6	,	,	PUNCT
ejde-27	294	7	y	y	NOUN
ejde-27	294	8	)	)	PUNCT
ejde-27	294	9	=	=	SYM
ejde-27	294	10	z(x	z(x	NUM
ejde-27	294	11	,	,	PUNCT
ejde-27	294	12	y	y	NOUN
ejde-27	294	13	)	)	PUNCT
ejde-27	294	14	hence	hence	ADV
ejde-27	294	15	,	,	PUNCT
ejde-27	294	16	with	with	ADP
ejde-27	294	17	w0(x	w0(x	PROPN
ejde-27	294	18	,	,	PUNCT
ejde-27	294	19	y	y	NOUN
ejde-27	294	20	)	)	PUNCT
ejde-27	294	21	=	=	SYM
ejde-27	294	22	b(x	b(x	NOUN
ejde-27	294	23	,	,	PUNCT
ejde-27	294	24	y)t	y)t	ADP
ejde-27	294	25	w̄0	w̄0	X
ejde-27	295	1	it	it	PRON
ejde-27	295	2	follows	follow	VERB
ejde-27	295	3	from	from	ADP
ejde-27	295	4	linear	linear	ADJ
ejde-27	295	5	independence	independence	NOUN
ejde-27	295	6	of	of	ADP
ejde-27	295	7	the	the	DET
ejde-27	295	8	components	component	NOUN
ejde-27	295	9	of	of	ADP
ejde-27	295	10	b(x	b(x	NOUN
ejde-27	295	11	,	,	PUNCT
ejde-27	295	12	y	y	NOUN
ejde-27	295	13	)	)	PUNCT
ejde-27	295	14	that	that	PRON
ejde-27	295	15	w̄0	w̄0	VERB
ejde-27	295	16	=	=	X
ejde-27	295	17	j−1ζ̄	j−1ζ̄	X
ejde-27	295	18	.	.	PUNCT
ejde-27	296	1	14	14	NUM
ejde-27	296	2	l.	l.	PROPN
ejde-27	296	3	white	white	PROPN
ejde-27	296	4	,	,	PUNCT
ejde-27	296	5	t.	t.	PROPN
ejde-27	296	6	malysheva	malysheva	PROPN
ejde-27	296	7	,	,	PUNCT
ejde-27	296	8	l.	l.	PROPN
ejde-27	296	9	karlstrom	karlstrom	PROPN
ejde-27	296	10	ejde-2023/15	ejde-2023/15	PROPN
ejde-27	296	11	with	with	ADP
ejde-27	296	12	reference	reference	NOUN
ejde-27	296	13	to	to	ADP
ejde-27	296	14	(	(	PUNCT
ejde-27	296	15	3.20	3.20	NUM
ejde-27	296	16	)	)	PUNCT
ejde-27	296	17	and	and	CCONJ
ejde-27	296	18	(	(	PUNCT
ejde-27	296	19	3.21	3.21	NUM
ejde-27	296	20	)	)	PUNCT
ejde-27	296	21	,	,	PUNCT
ejde-27	296	22	we	we	PRON
ejde-27	296	23	define	define	VERB
ejde-27	296	24	the	the	DET
ejde-27	296	25	matrices	matrix	NOUN
ejde-27	296	26	n∗u	n∗u	NOUN
ejde-27	296	27	=	=	SYM
ejde-27	296	28	(	(	PUNCT
ejde-27	296	29	ht	ht	INTJ
ejde-27	296	30	∗12h	∗12h	NUM
ejde-27	296	31	−1	−1	NOUN
ejde-27	297	1	∗11	∗11	PROPN
ejde-27	297	2	g	g	NOUN
ejde-27	297	3	t	t	PROPN
ejde-27	297	4	∗12	∗12	PROPN
ejde-27	297	5	−gt∗13	−gt∗13	PROPN
ejde-27	297	6	)	)	PUNCT
ejde-27	297	7	g−1	g−1	PROPN
ejde-27	297	8	∗11g0(i3	∗11g0(i3	NOUN
ejde-27	297	9	)	)	PUNCT
ejde-27	297	10	n∗v	n∗v	NUM
ejde-27	298	1	=	=	PUNCT
ejde-27	298	2	−ht	−ht	VERB
ejde-27	298	3	∗12h	∗12h	NUM
ejde-27	298	4	−1	−1	NOUN
ejde-27	298	5	∗11g0(i3	∗11g0(i3	NOUN
ejde-27	298	6	)	)	PUNCT
ejde-27	298	7	ntu	ntu	NOUN
ejde-27	298	8	=	=	SYM
ejde-27	298	9	gx0(i3	gx0(i3	PROPN
ejde-27	298	10	)	)	PUNCT
ejde-27	298	11	ntv	ntv	NOUN
ejde-27	298	12	=	=	SYM
ejde-27	298	13	gy0(i3	gy0(i3	NOUN
ejde-27	298	14	)	)	PUNCT
ejde-27	298	15	.	.	PUNCT
ejde-27	299	1	then	then	ADV
ejde-27	299	2	the	the	DET
ejde-27	299	3	relations	relation	NOUN
ejde-27	299	4	(	(	PUNCT
ejde-27	299	5	3.20	3.20	NUM
ejde-27	299	6	)	)	PUNCT
ejde-27	299	7	and	and	CCONJ
ejde-27	299	8	(	(	PUNCT
ejde-27	299	9	3.21	3.21	NUM
ejde-27	299	10	)	)	PUNCT
ejde-27	299	11	yield	yield	VERB
ejde-27	299	12	the	the	DET
ejde-27	299	13	following	follow	VERB
ejde-27	299	14	set	set	NOUN
ejde-27	299	15	of	of	ADP
ejde-27	299	16	constraining	constrain	VERB
ejde-27	299	17	equations	equation	NOUN
ejde-27	299	18	among	among	ADP
ejde-27	299	19	the	the	DET
ejde-27	299	20	quantities	quantity	NOUN
ejde-27	299	21	w̄0	w̄0	NOUN
ejde-27	299	22	,	,	PUNCT
ejde-27	299	23	f̄u	f̄u	PROPN
ejde-27	299	24	,	,	PUNCT
ejde-27	299	25	f̄v	f̄v	PROPN
ejde-27	299	26	,	,	PUNCT
ejde-27	299	27	and	and	CCONJ
ejde-27	299	28	f̄w	f̄w	PROPN
ejde-27	299	29	.	.	PROPN
ejde-27	299	30	ntuf̄u	ntuf̄u	PROPN
ejde-27	300	1	+	+	ADJ
ejde-27	300	2	ntv	ntv	PROPN
ejde-27	300	3	f̄v	f̄v	PROPN
ejde-27	300	4	+	+	PROPN
ejde-27	300	5	g0(i1)f̄w	g0(i1)f̄w	PROPN
ejde-27	300	6	=	=	SYM
ejde-27	300	7	ht	ht	X
ejde-27	300	8	w̄0	w̄0	X
ejde-27	300	9	,	,	PUNCT
ejde-27	300	10	(	(	PUNCT
ejde-27	300	11	4.2	4.2	NUM
ejde-27	300	12	)	)	PUNCT
ejde-27	300	13	nmuf̄u	nmuf̄u	PUNCT
ejde-27	301	1	+	+	NOUN
ejde-27	301	2	nmv	nmv	PROPN
ejde-27	301	3	f̄v	f̄v	PROPN
ejde-27	301	4	+	+	PROPN
ejde-27	301	5	g0(i1)f̄w	g0(i1)f̄w	PROPN
ejde-27	301	6	=	=	SYM
ejde-27	301	7	hm	hm	INTJ
ejde-27	301	8	w̄0	w̄0	X
ejde-27	301	9	,	,	PUNCT
ejde-27	301	10	(	(	PUNCT
ejde-27	301	11	4.3	4.3	NUM
ejde-27	301	12	)	)	PUNCT
ejde-27	301	13	nruf̄u	nruf̄u	PUNCT
ejde-27	302	1	+	+	PROPN
ejde-27	302	2	nrv	nrv	PROPN
ejde-27	302	3	f̄v	f̄v	PROPN
ejde-27	302	4	+	+	PROPN
ejde-27	302	5	g0(i1)f̄w	g0(i1)f̄w	PROPN
ejde-27	302	6	=	=	SYM
ejde-27	302	7	hrw̄0	hrw̄0	X
ejde-27	302	8	.	.	PUNCT
ejde-27	303	1	(	(	PUNCT
ejde-27	303	2	4.4	4.4	NUM
ejde-27	303	3	)	)	PUNCT
ejde-27	303	4	remark	remark	NOUN
ejde-27	303	5	4.1	4.1	NUM
ejde-27	303	6	.	.	PUNCT
ejde-27	304	1	under	under	ADP
ejde-27	304	2	the	the	DET
ejde-27	304	3	assumption	assumption	NOUN
ejde-27	304	4	that	that	SCONJ
ejde-27	304	5	the	the	DET
ejde-27	304	6	tangential	tangential	ADJ
ejde-27	304	7	forces	force	NOUN
ejde-27	304	8	are	be	AUX
ejde-27	304	9	relatively	relatively	ADV
ejde-27	304	10	small	small	ADJ
ejde-27	304	11	,	,	PUNCT
ejde-27	304	12	setting	set	VERB
ejde-27	304	13	f̄u	f̄u	NOUN
ejde-27	304	14	=	=	SYM
ejde-27	304	15	f̄v	f̄v	PROPN
ejde-27	304	16	=	=	SYM
ejde-27	304	17	0	0	NUM
ejde-27	304	18	(	(	PUNCT
ejde-27	304	19	4.5	4.5	NUM
ejde-27	304	20	)	)	PUNCT
ejde-27	304	21	from	from	ADP
ejde-27	304	22	(	(	PUNCT
ejde-27	304	23	4.2)-(4.4	4.2)-(4.4	NUM
ejde-27	304	24	)	)	PUNCT
ejde-27	304	25	for	for	ADP
ejde-27	304	26	the	the	DET
ejde-27	304	27	thin	thin	ADJ
ejde-27	304	28	plate	plate	NOUN
ejde-27	304	29	,	,	PUNCT
ejde-27	304	30	the	the	DET
ejde-27	304	31	mindlin	mindlin	NOUN
ejde-27	304	32	plate	plate	NOUN
ejde-27	304	33	,	,	PUNCT
ejde-27	304	34	and	and	CCONJ
ejde-27	304	35	the	the	DET
ejde-27	304	36	r3d	r3d	ADJ
ejde-27	304	37	plate	plate	NOUN
ejde-27	304	38	models	model	NOUN
ejde-27	304	39	,	,	PUNCT
ejde-27	304	40	respectively	respectively	ADV
ejde-27	304	41	,	,	PUNCT
ejde-27	304	42	we	we	PRON
ejde-27	304	43	have	have	VERB
ejde-27	304	44	f̄∗w	f̄∗w	NOUN
ejde-27	305	1	=	=	SYM
ejde-27	306	1	[	[	X
ejde-27	306	2	g0(i1)]−1h∗w̄0	g0(i1)]−1h∗w̄0	X
ejde-27	306	3	,	,	PUNCT
ejde-27	306	4	(	(	PUNCT
ejde-27	306	5	4.6	4.6	NUM
ejde-27	306	6	)	)	PUNCT
ejde-27	306	7	where	where	SCONJ
ejde-27	306	8	∗	∗	NOUN
ejde-27	306	9	stands	stand	VERB
ejde-27	306	10	for	for	ADP
ejde-27	306	11	t	t	PROPN
ejde-27	306	12	,	,	PUNCT
ejde-27	306	13	m	m	PROPN
ejde-27	306	14	,	,	PUNCT
ejde-27	306	15	and	and	CCONJ
ejde-27	306	16	r	r	NOUN
ejde-27	306	17	,	,	PUNCT
ejde-27	306	18	respectively	respectively	ADV
ejde-27	306	19	.	.	PUNCT
ejde-27	307	1	equation	equation	NOUN
ejde-27	307	2	(	(	PUNCT
ejde-27	307	3	4.6	4.6	NUM
ejde-27	307	4	)	)	PUNCT
ejde-27	307	5	will	will	AUX
ejde-27	307	6	be	be	AUX
ejde-27	307	7	used	use	VERB
ejde-27	307	8	in	in	ADP
ejde-27	307	9	section	section	NOUN
ejde-27	307	10	5	5	NUM
ejde-27	307	11	to	to	PART
ejde-27	307	12	compare	compare	VERB
ejde-27	307	13	numerical	numerical	ADJ
ejde-27	307	14	estimates	estimate	NOUN
ejde-27	307	15	of	of	ADP
ejde-27	307	16	normal	normal	ADJ
ejde-27	307	17	force	force	NOUN
ejde-27	307	18	densities	density	NOUN
ejde-27	307	19	produced	produce	VERB
ejde-27	307	20	by	by	ADP
ejde-27	307	21	each	each	PRON
ejde-27	307	22	of	of	ADP
ejde-27	307	23	the	the	DET
ejde-27	307	24	three	three	NUM
ejde-27	307	25	plate	plate	NOUN
ejde-27	307	26	models	model	NOUN
ejde-27	307	27	under	under	ADP
ejde-27	307	28	assumption	assumption	NOUN
ejde-27	307	29	that	that	SCONJ
ejde-27	307	30	the	the	DET
ejde-27	307	31	tangential	tangential	ADJ
ejde-27	307	32	external	external	ADJ
ejde-27	307	33	body	body	NOUN
ejde-27	307	34	force	force	NOUN
ejde-27	307	35	is	be	AUX
ejde-27	307	36	zero	zero	NUM
ejde-27	307	37	.	.	PUNCT
ejde-27	308	1	continuing	continue	VERB
ejde-27	308	2	on	on	ADP
ejde-27	308	3	subtracting	subtract	VERB
ejde-27	308	4	(	(	PUNCT
ejde-27	308	5	4.2	4.2	NUM
ejde-27	308	6	)	)	PUNCT
ejde-27	308	7	from	from	ADP
ejde-27	308	8	(	(	PUNCT
ejde-27	308	9	4.3	4.3	NUM
ejde-27	308	10	)	)	PUNCT
ejde-27	308	11	and	and	CCONJ
ejde-27	308	12	(	(	PUNCT
ejde-27	308	13	4.4	4.4	NUM
ejde-27	308	14	)	)	PUNCT
ejde-27	308	15	and	and	CCONJ
ejde-27	308	16	defining	define	VERB
ejde-27	308	17	the	the	DET
ejde-27	308	18	matrices	matrix	NOUN
ejde-27	308	19	lmu	lmu	NOUN
ejde-27	308	20	=	=	PUNCT
ejde-27	308	21	nmu	nmu	PROPN
ejde-27	308	22	−ntu	−ntu	PROPN
ejde-27	308	23	,	,	PUNCT
ejde-27	308	24	lmv	lmv	NOUN
ejde-27	308	25	=	=	SYM
ejde-27	308	26	nmv	nmv	PROPN
ejde-27	308	27	−ntv	−ntv	PROPN
ejde-27	309	1	lru	lru	PROPN
ejde-27	310	1	=	=	PROPN
ejde-27	311	1	nru	nru	PROPN
ejde-27	311	2	−ntu	−ntu	PROPN
ejde-27	311	3	,	,	PUNCT
ejde-27	311	4	lrv	lrv	NOUN
ejde-27	311	5	=	=	PROPN
ejde-27	311	6	nrv	nrv	PROPN
ejde-27	311	7	−ntv	−ntv	PRON
ejde-27	311	8	,	,	PUNCT
ejde-27	311	9	we	we	PRON
ejde-27	311	10	have	have	VERB
ejde-27	311	11	lmuf̄u	lmuf̄u	NOUN
ejde-27	312	1	+	+	CCONJ
ejde-27	312	2	lmv	lmv	VERB
ejde-27	312	3	f̄v	f̄v	PROPN
ejde-27	312	4	=	=	SYM
ejde-27	312	5	(	(	PUNCT
ejde-27	312	6	hm	hm	INTJ
ejde-27	312	7	−ht	−ht	VERB
ejde-27	312	8	)	)	PUNCT
ejde-27	312	9	w̄0	w̄0	X
ejde-27	312	10	(	(	PUNCT
ejde-27	312	11	4.7	4.7	NUM
ejde-27	312	12	)	)	PUNCT
ejde-27	312	13	lruf̄u	lruf̄u	NOUN
ejde-27	312	14	+	+	CCONJ
ejde-27	312	15	lrv	lrv	NOUN
ejde-27	312	16	f̄v	f̄v	PROPN
ejde-27	312	17	=	=	SYM
ejde-27	312	18	(	(	PUNCT
ejde-27	312	19	hr	hr	NOUN
ejde-27	312	20	−ht	−ht	NOUN
ejde-27	312	21	)	)	PUNCT
ejde-27	312	22	w̄0	w̄0	X
ejde-27	312	23	(	(	PUNCT
ejde-27	312	24	4.8	4.8	NUM
ejde-27	312	25	)	)	PUNCT
ejde-27	312	26	as	as	SCONJ
ejde-27	312	27	conditions	condition	NOUN
ejde-27	312	28	from	from	ADP
ejde-27	312	29	the	the	DET
ejde-27	312	30	models	model	NOUN
ejde-27	312	31	to	to	PART
ejde-27	312	32	constrain	constrain	VERB
ejde-27	312	33	the	the	DET
ejde-27	312	34	in	in	ADP
ejde-27	312	35	-	-	PUNCT
ejde-27	312	36	plane	plane	NOUN
ejde-27	312	37	body	body	NOUN
ejde-27	312	38	force	force	NOUN
ejde-27	312	39	densities	densitie	VERB
ejde-27	312	40	f̄u	f̄u	NOUN
ejde-27	312	41	and	and	CCONJ
ejde-27	312	42	f̄v	f̄v	PROPN
ejde-27	312	43	.	.	PUNCT
ejde-27	313	1	in	in	ADP
ejde-27	313	2	practice	practice	NOUN
ejde-27	313	3	,	,	PUNCT
ejde-27	313	4	system	system	NOUN
ejde-27	313	5	(	(	PUNCT
ejde-27	313	6	4.7	4.7	NUM
ejde-27	313	7	)	)	PUNCT
ejde-27	313	8	and	and	CCONJ
ejde-27	313	9	(	(	PUNCT
ejde-27	313	10	4.8	4.8	NUM
ejde-27	313	11	)	)	PUNCT
ejde-27	313	12	often	often	ADV
ejde-27	313	13	involves	involve	VERB
ejde-27	313	14	ill	ill	ADV
ejde-27	313	15	-	-	PUNCT
ejde-27	313	16	conditioned	condition	VERB
ejde-27	313	17	matrices	matrix	NOUN
ejde-27	313	18	.	.	PUNCT
ejde-27	314	1	to	to	PART
ejde-27	314	2	overcome	overcome	VERB
ejde-27	314	3	this	this	DET
ejde-27	314	4	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-27	314	5	,	,	PUNCT
ejde-27	314	6	we	we	PRON
ejde-27	314	7	seek	seek	VERB
ejde-27	314	8	a	a	DET
ejde-27	314	9	solution	solution	NOUN
ejde-27	314	10	(	(	PUNCT
ejde-27	314	11	f̄u	f̄u	PROPN
ejde-27	314	12	,	,	PUNCT
ejde-27	314	13	f̄v	f̄v	PROPN
ejde-27	314	14	)	)	PUNCT
ejde-27	314	15	of	of	ADP
ejde-27	314	16	(	(	PUNCT
ejde-27	314	17	4.7	4.7	NUM
ejde-27	314	18	)	)	PUNCT
ejde-27	314	19	and	and	CCONJ
ejde-27	314	20	(	(	PUNCT
ejde-27	314	21	4.8	4.8	NUM
ejde-27	314	22	)	)	PUNCT
ejde-27	314	23	by	by	ADP
ejde-27	314	24	minimizing	minimize	VERB
ejde-27	314	25	the	the	DET
ejde-27	314	26	quadratic	quadratic	ADJ
ejde-27	314	27	error	error	NOUN
ejde-27	314	28	functional	functional	ADJ
ejde-27	314	29	e(f̄u	e(f̄u	NOUN
ejde-27	314	30	,	,	PUNCT
ejde-27	314	31	f̄v	f̄v	PROPN
ejde-27	314	32	)	)	PUNCT
ejde-27	314	33	=	=	SYM
ejde-27	314	34	σm‖lmuf̄u	σm‖lmuf̄u	NOUN
ejde-27	314	35	+	+	CCONJ
ejde-27	314	36	lmv	lmv	VERB
ejde-27	314	37	f̄v	f̄v	PROPN
ejde-27	314	38	−	−	PROPN
ejde-27	314	39	(	(	PUNCT
ejde-27	314	40	hm	hm	INTJ
ejde-27	314	41	−ht	−ht	VERB
ejde-27	314	42	)	)	PUNCT
ejde-27	314	43	w̄0‖2	w̄0‖2	NOUN
ejde-27	314	44	+	+	NUM
ejde-27	314	45	σr‖lruf̄u	σr‖lruf̄u	X
ejde-27	314	46	+	+	CCONJ
ejde-27	314	47	lrv	lrv	NOUN
ejde-27	314	48	f̄v	f̄v	PROPN
ejde-27	314	49	−	−	PROPN
ejde-27	314	50	(	(	PUNCT
ejde-27	314	51	hr	hr	NOUN
ejde-27	314	52	−ht	−ht	NOUN
ejde-27	314	53	)	)	PUNCT
ejde-27	314	54	w̄0‖2	w̄0‖2	PROPN
ejde-27	315	1	+	+	NUM
ejde-27	315	2	σu‖f̄u‖2	σu‖f̄u‖2	NUM
ejde-27	315	3	+	+	CCONJ
ejde-27	315	4	σv‖f̄v‖2	σv‖f̄v‖2	NOUN
ejde-27	315	5	,	,	PUNCT
ejde-27	315	6	(	(	PUNCT
ejde-27	315	7	4.9	4.9	NUM
ejde-27	315	8	)	)	PUNCT
ejde-27	315	9	where	where	SCONJ
ejde-27	315	10	σm	σm	INTJ
ejde-27	315	11	,	,	PUNCT
ejde-27	315	12	σr	σr	PROPN
ejde-27	315	13	,	,	PUNCT
ejde-27	315	14	σu	σu	INTJ
ejde-27	315	15	,	,	PUNCT
ejde-27	315	16	and	and	CCONJ
ejde-27	315	17	σv	σv	PROPN
ejde-27	315	18	are	be	AUX
ejde-27	315	19	positive	positive	ADJ
ejde-27	315	20	weights	weight	NOUN
ejde-27	315	21	to	to	PART
ejde-27	315	22	be	be	AUX
ejde-27	315	23	chosen	choose	VERB
ejde-27	315	24	to	to	PART
ejde-27	315	25	reflect	reflect	VERB
ejde-27	315	26	estimates	estimate	NOUN
ejde-27	315	27	of	of	ADP
ejde-27	315	28	the	the	DET
ejde-27	315	29	precision	precision	NOUN
ejde-27	315	30	of	of	ADP
ejde-27	315	31	the	the	DET
ejde-27	315	32	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-27	315	33	term	term	NOUN
ejde-27	315	34	.	.	PUNCT
ejde-27	316	1	for	for	ADP
ejde-27	316	2	example	example	NOUN
ejde-27	316	3	,	,	PUNCT
ejde-27	316	4	in	in	ADP
ejde-27	316	5	computations	computation	NOUN
ejde-27	316	6	in	in	ADP
ejde-27	316	7	section	section	NOUN
ejde-27	316	8	5	5	NUM
ejde-27	316	9	,	,	PUNCT
ejde-27	316	10	we	we	PRON
ejde-27	316	11	weight	weight	VERB
ejde-27	316	12	the	the	DET
ejde-27	316	13	variances	variance	NOUN
ejde-27	316	14	for	for	ADP
ejde-27	316	15	the	the	DET
ejde-27	316	16	r3d	r3d	PROPN
ejde-27	316	17	and	and	CCONJ
ejde-27	316	18	the	the	DET
ejde-27	316	19	mindlin	mindlin	NOUN
ejde-27	316	20	the	the	DET
ejde-27	316	21	same	same	ADJ
ejde-27	316	22	by	by	ADP
ejde-27	316	23	choosing	choose	VERB
ejde-27	316	24	σr	σr	PROPN
ejde-27	316	25	and	and	CCONJ
ejde-27	316	26	σm	σm	INTJ
ejde-27	316	27	both	both	CCONJ
ejde-27	316	28	equal	equal	ADJ
ejde-27	316	29	1	1	NUM
ejde-27	316	30	while	while	SCONJ
ejde-27	316	31	σu	σu	INTJ
ejde-27	316	32	and	and	CCONJ
ejde-27	316	33	σv	σv	VERB
ejde-27	316	34	both	both	CCONJ
ejde-27	316	35	equal	equal	ADJ
ejde-27	316	36	to	to	ADP
ejde-27	316	37	10−16	10−16	PROPN
ejde-27	316	38	to	to	PART
ejde-27	316	39	reflect	reflect	VERB
ejde-27	316	40	the	the	DET
ejde-27	316	41	previous	previous	ADJ
ejde-27	316	42	estimates	estimate	NOUN
ejde-27	316	43	when	when	SCONJ
ejde-27	316	44	f̄u	f̄u	PROPN
ejde-27	316	45	and	and	CCONJ
ejde-27	316	46	f̄v	f̄v	PROPN
ejde-27	316	47	were	be	AUX
ejde-27	316	48	assumed	assume	VERB
ejde-27	316	49	to	to	PART
ejde-27	316	50	be	be	AUX
ejde-27	316	51	zero	zero	NUM
ejde-27	316	52	.	.	PUNCT
ejde-27	317	1	ejde-2023/15	ejde-2023/15	NOUN
ejde-27	317	2	estimation	estimation	NOUN
ejde-27	317	3	of	of	ADP
ejde-27	317	4	plate	plate	NOUN
ejde-27	317	5	parameters	parameter	NOUN
ejde-27	317	6	15	15	NUM
ejde-27	317	7	remark	remark	NOUN
ejde-27	317	8	4.2	4.2	NUM
ejde-27	317	9	.	.	PUNCT
ejde-27	318	1	the	the	DET
ejde-27	318	2	r3d	r3d	ADJ
ejde-27	318	3	plate	plate	NOUN
ejde-27	318	4	,	,	PUNCT
ejde-27	318	5	mindlin	mindlin	NOUN
ejde-27	318	6	plate	plate	NOUN
ejde-27	318	7	,	,	PUNCT
ejde-27	318	8	and	and	CCONJ
ejde-27	318	9	thin	thin	ADJ
ejde-27	318	10	plate	plate	NOUN
ejde-27	318	11	models	model	NOUN
ejde-27	318	12	form	form	VERB
ejde-27	318	13	a	a	DET
ejde-27	318	14	hierarchy	hierarchy	NOUN
ejde-27	318	15	of	of	ADP
ejde-27	318	16	plate	plate	NOUN
ejde-27	318	17	models	model	NOUN
ejde-27	318	18	based	base	VERB
ejde-27	318	19	on	on	ADP
ejde-27	318	20	assumptions	assumption	NOUN
ejde-27	318	21	imposed	impose	VERB
ejde-27	318	22	on	on	ADP
ejde-27	318	23	stresses	stress	NOUN
ejde-27	318	24	.	.	PUNCT
ejde-27	319	1	the	the	DET
ejde-27	319	2	r3d	r3d	ADJ
ejde-27	319	3	plate	plate	NOUN
ejde-27	319	4	model	model	NOUN
ejde-27	319	5	represents	represent	VERB
ejde-27	319	6	the	the	DET
ejde-27	319	7	most	most	ADV
ejde-27	319	8	generalized	generalized	ADJ
ejde-27	319	9	(	(	PUNCT
ejde-27	319	10	top	top	ADJ
ejde-27	319	11	)	)	PUNCT
ejde-27	319	12	plate	plate	NOUN
ejde-27	319	13	model	model	NOUN
ejde-27	319	14	with	with	ADP
ejde-27	319	15	the	the	DET
ejde-27	319	16	only	only	ADJ
ejde-27	319	17	assumption	assumption	NOUN
ejde-27	319	18	on	on	ADP
ejde-27	319	19	stresses	stress	NOUN
ejde-27	319	20	given	give	VERB
ejde-27	319	21	by	by	ADP
ejde-27	319	22	the	the	DET
ejde-27	319	23	stress	stress	NOUN
ejde-27	319	24	-	-	PUNCT
ejde-27	319	25	strain	strain	NOUN
ejde-27	319	26	relation	relation	NOUN
ejde-27	319	27	(	(	PUNCT
ejde-27	319	28	2.3	2.3	NUM
ejde-27	319	29	)	)	PUNCT
ejde-27	319	30	.	.	PUNCT
ejde-27	320	1	the	the	DET
ejde-27	320	2	r3d	r3d	ADJ
ejde-27	320	3	plate	plate	NOUN
ejde-27	320	4	model	model	NOUN
ejde-27	320	5	is	be	AUX
ejde-27	320	6	followed	follow	VERB
ejde-27	320	7	by	by	ADP
ejde-27	320	8	the	the	DET
ejde-27	320	9	mindlin	mindlin	PROPN
ejde-27	320	10	plate	plate	NOUN
ejde-27	320	11	model	model	NOUN
ejde-27	320	12	that	that	PRON
ejde-27	320	13	carries	carry	VERB
ejde-27	320	14	zero	zero	NUM
ejde-27	320	15	transverse	transverse	NOUN
ejde-27	320	16	normal	normal	ADJ
ejde-27	320	17	stress	stress	NOUN
ejde-27	320	18	assumption	assumption	NOUN
ejde-27	320	19	(	(	PUNCT
ejde-27	320	20	2.25	2.25	NUM
ejde-27	320	21	)	)	PUNCT
ejde-27	320	22	.	.	PUNCT
ejde-27	321	1	the	the	DET
ejde-27	321	2	mindlin	mindlin	PROPN
ejde-27	321	3	plate	plate	NOUN
ejde-27	321	4	model	model	NOUN
ejde-27	321	5	is	be	AUX
ejde-27	321	6	in	in	ADP
ejde-27	321	7	turn	turn	NOUN
ejde-27	321	8	followed	follow	VERB
ejde-27	321	9	by	by	ADP
ejde-27	321	10	the	the	DET
ejde-27	321	11	thin	thin	ADJ
ejde-27	321	12	plate	plate	NOUN
ejde-27	321	13	model	model	NOUN
ejde-27	321	14	that	that	PRON
ejde-27	321	15	imposes	impose	VERB
ejde-27	321	16	additional	additional	ADJ
ejde-27	321	17	assumption	assumption	NOUN
ejde-27	321	18	that	that	SCONJ
ejde-27	321	19	transverse	transverse	NOUN
ejde-27	321	20	shear	shear	NOUN
ejde-27	321	21	stresses	stress	NOUN
ejde-27	321	22	are	be	AUX
ejde-27	321	23	negligible	negligible	ADJ
ejde-27	321	24	(	(	PUNCT
ejde-27	321	25	2.26	2.26	NUM
ejde-27	321	26	)	)	PUNCT
ejde-27	321	27	.	.	PUNCT
ejde-27	322	1	with	with	ADP
ejde-27	322	2	this	this	PRON
ejde-27	322	3	in	in	ADP
ejde-27	322	4	mind	mind	NOUN
ejde-27	322	5	,	,	PUNCT
ejde-27	322	6	the	the	DET
ejde-27	322	7	estimates	estimate	NOUN
ejde-27	322	8	(	(	PUNCT
ejde-27	322	9	4.6	4.6	NUM
ejde-27	322	10	)	)	PUNCT
ejde-27	322	11	obtained	obtain	VERB
ejde-27	322	12	under	under	ADP
ejde-27	322	13	constraint	constraint	NOUN
ejde-27	322	14	(	(	PUNCT
ejde-27	322	15	4.5	4.5	NUM
ejde-27	322	16	)	)	PUNCT
ejde-27	322	17	can	can	AUX
ejde-27	322	18	be	be	AUX
ejde-27	322	19	considered	consider	VERB
ejde-27	322	20	as	as	ADP
ejde-27	322	21	prior	prior	ADJ
ejde-27	322	22	information	information	NOUN
ejde-27	322	23	from	from	ADP
ejde-27	322	24	each	each	DET
ejde-27	322	25	individual	individual	ADJ
ejde-27	322	26	plate	plate	NOUN
ejde-27	322	27	model	model	NOUN
ejde-27	322	28	.	.	PUNCT
ejde-27	323	1	then	then	ADV
ejde-27	323	2	the	the	DET
ejde-27	323	3	minimization	minimization	NOUN
ejde-27	323	4	of	of	ADP
ejde-27	323	5	e(f̄u	e(f̄u	NOUN
ejde-27	323	6	,	,	PUNCT
ejde-27	323	7	f̄v	f̄v	PROPN
ejde-27	323	8	)	)	PUNCT
ejde-27	323	9	corresponds	correspond	VERB
ejde-27	323	10	to	to	ADP
ejde-27	323	11	finding	find	VERB
ejde-27	323	12	the	the	DET
ejde-27	323	13	maximum	maximum	ADJ
ejde-27	323	14	likelihood	likelihood	NOUN
ejde-27	323	15	estimator	estimator	NOUN
ejde-27	323	16	of	of	ADP
ejde-27	323	17	a	a	DET
ejde-27	323	18	probability	probability	NOUN
ejde-27	323	19	density	density	NOUN
ejde-27	323	20	function	function	NOUN
ejde-27	323	21	that	that	PRON
ejde-27	323	22	includes	include	VERB
ejde-27	323	23	priors	prior	NOUN
ejde-27	323	24	from	from	ADP
ejde-27	323	25	the	the	DET
ejde-27	323	26	individual	individual	ADJ
ejde-27	323	27	plate	plate	NOUN
ejde-27	323	28	models	model	NOUN
ejde-27	323	29	.	.	PUNCT
ejde-27	324	1	next	next	ADV
ejde-27	324	2	,	,	PUNCT
ejde-27	324	3	we	we	PRON
ejde-27	324	4	introduce	introduce	VERB
ejde-27	324	5	the	the	DET
ejde-27	324	6	matrices	matrix	NOUN
ejde-27	324	7	luu	luu	NOUN
ejde-27	324	8	=	=	PUNCT
ejde-27	324	9	σml	σml	PROPN
ejde-27	324	10	t	t	PROPN
ejde-27	324	11	mulmu	mulmu	X
ejde-27	324	12	+	+	CCONJ
ejde-27	324	13	σrl	σrl	NOUN
ejde-27	324	14	t	t	NOUN
ejde-27	324	15	rulru	rulru	NOUN
ejde-27	324	16	+	+	CCONJ
ejde-27	324	17	σui	σui	X
ejde-27	324	18	lvv	lvv	NOUN
ejde-27	324	19	=	=	SYM
ejde-27	324	20	σml	σml	NOUN
ejde-27	324	21	t	t	X
ejde-27	324	22	mvlmv	mvlmv	NOUN
ejde-27	324	23	+	+	CCONJ
ejde-27	324	24	σrl	σrl	NOUN
ejde-27	324	25	t	t	PROPN
ejde-27	324	26	rvlrv	rvlrv	NOUN
ejde-27	324	27	+	+	CCONJ
ejde-27	324	28	σvi	σvi	NOUN
ejde-27	324	29	luv	luv	NOUN
ejde-27	324	30	=	=	PUNCT
ejde-27	324	31	σml	σml	NOUN
ejde-27	324	32	t	t	X
ejde-27	324	33	mulmv	mulmv	VERB
ejde-27	324	34	+	+	CCONJ
ejde-27	324	35	σrl	σrl	NOUN
ejde-27	324	36	t	t	PROPN
ejde-27	324	37	rulrv	rulrv	NOUN
ejde-27	324	38	,	,	PUNCT
ejde-27	324	39	where	where	SCONJ
ejde-27	324	40	i	i	PRON
ejde-27	324	41	is	be	AUX
ejde-27	324	42	the	the	DET
ejde-27	324	43	identity	identity	NOUN
ejde-27	324	44	matrix	matrix	NOUN
ejde-27	324	45	,	,	PUNCT
ejde-27	324	46	and	and	CCONJ
ejde-27	324	47	the	the	DET
ejde-27	324	48	vectors	vector	NOUN
ejde-27	324	49	wt	wt	NOUN
ejde-27	324	50	u	u	NOUN
ejde-27	324	51	=	=	NOUN
ejde-27	324	52	σm	σm	X
ejde-27	324	53	[	[	PUNCT
ejde-27	324	54	(	(	PUNCT
ejde-27	324	55	hm	hm	INTJ
ejde-27	324	56	−ht	−ht	VERB
ejde-27	324	57	)	)	PUNCT
ejde-27	324	58	w̄0	w̄0	X
ejde-27	324	59	]	]	X
ejde-27	324	60	t	t	PRON
ejde-27	324	61	lmu	lmu	NOUN
ejde-27	324	62	+	+	CCONJ
ejde-27	324	63	σr	σr	PROPN
ejde-27	324	64	[	[	PUNCT
ejde-27	324	65	(	(	PUNCT
ejde-27	324	66	hr	hr	NOUN
ejde-27	324	67	−ht	−ht	NOUN
ejde-27	324	68	)	)	PUNCT
ejde-27	324	69	w̄0	w̄0	X
ejde-27	324	70	]	]	X
ejde-27	324	71	t	t	X
ejde-27	324	72	lru	lru	PROPN
ejde-27	324	73	wt	wt	PROPN
ejde-27	324	74	v	v	NOUN
ejde-27	324	75	=	=	SYM
ejde-27	324	76	σm	σm	X
ejde-27	324	77	[	[	PUNCT
ejde-27	324	78	(	(	PUNCT
ejde-27	324	79	hm	hm	INTJ
ejde-27	324	80	−ht	−ht	VERB
ejde-27	324	81	)	)	PUNCT
ejde-27	324	82	w̄0	w̄0	X
ejde-27	324	83	]	]	X
ejde-27	324	84	t	t	X
ejde-27	324	85	lmv	lmv	NOUN
ejde-27	324	86	+	+	CCONJ
ejde-27	324	87	σr	σr	PROPN
ejde-27	324	88	[	[	PUNCT
ejde-27	324	89	(	(	PUNCT
ejde-27	324	90	hr	hr	NOUN
ejde-27	324	91	−ht	−ht	NOUN
ejde-27	324	92	)	)	PUNCT
ejde-27	324	93	w̄0	w̄0	X
ejde-27	324	94	]	]	X
ejde-27	324	95	t	t	PRON
ejde-27	324	96	lrv	lrv	NOUN
ejde-27	324	97	with	with	ADP
ejde-27	324	98	the	the	DET
ejde-27	324	99	above	above	ADJ
ejde-27	324	100	notation	notation	NOUN
ejde-27	324	101	,	,	PUNCT
ejde-27	324	102	the	the	DET
ejde-27	324	103	error	error	NOUN
ejde-27	324	104	functional	functional	ADJ
ejde-27	324	105	(	(	PUNCT
ejde-27	324	106	4.9	4.9	NUM
ejde-27	324	107	)	)	PUNCT
ejde-27	324	108	takes	take	VERB
ejde-27	324	109	the	the	DET
ejde-27	324	110	form	form	NOUN
ejde-27	324	111	e(f̄u	e(f̄u	NOUN
ejde-27	324	112	,	,	PUNCT
ejde-27	324	113	f̄v	f̄v	PROPN
ejde-27	324	114	)	)	PUNCT
ejde-27	324	115	=	=	PUNCT
ejde-27	325	1	f̄tu	f̄tu	NOUN
ejde-27	325	2	luuf̄u	luuf̄u	X
ejde-27	326	1	+	+	CCONJ
ejde-27	326	2	2f̄tu	2f̄tu	NUM
ejde-27	326	3	luv	luv	NOUN
ejde-27	326	4	f̄v	f̄v	PROPN
ejde-27	326	5	+	+	NUM
ejde-27	326	6	f̄tv	f̄tv	PROPN
ejde-27	326	7	lvv	lvv	PROPN
ejde-27	326	8	f̄v	f̄v	PROPN
ejde-27	326	9	−	−	PROPN
ejde-27	326	10	2	2	NUM
ejde-27	326	11	[	[	PUNCT
ejde-27	326	12	wt	wt	NUM
ejde-27	326	13	u	u	NOUN
ejde-27	326	14	f̄u	f̄u	NOUN
ejde-27	326	15	+	+	CCONJ
ejde-27	326	16	wt	wt	PROPN
ejde-27	326	17	v	v	ADP
ejde-27	326	18	f̄v	f̄v	PROPN
ejde-27	326	19	]	]	PUNCT
ejde-27	326	20	+	+	CCONJ
ejde-27	326	21	e(0	e(0	NOUN
ejde-27	326	22	,	,	PUNCT
ejde-27	326	23	0	0	NUM
ejde-27	326	24	)	)	PUNCT
ejde-27	326	25	.	.	PUNCT
ejde-27	327	1	the	the	DET
ejde-27	327	2	minimizer	minimizer	NOUN
ejde-27	327	3	(	(	PUNCT
ejde-27	327	4	f̄u	f̄u	NOUN
ejde-27	327	5	,	,	PUNCT
ejde-27	327	6	f̄v	f̄v	PROPN
ejde-27	327	7	)	)	PUNCT
ejde-27	327	8	of	of	ADP
ejde-27	327	9	e	e	NOUN
ejde-27	327	10	satisfies	satisfy	VERB
ejde-27	327	11	the	the	DET
ejde-27	327	12	normal	normal	ADJ
ejde-27	327	13	equations	equation	NOUN
ejde-27	327	14	luuf̄u	luuf̄u	X
ejde-27	328	1	+	+	CCONJ
ejde-27	328	2	luv	luv	PROPN
ejde-27	328	3	f̄v	f̄v	PROPN
ejde-27	328	4	=	=	SYM
ejde-27	328	5	wu	wu	PROPN
ejde-27	328	6	ltuv	ltuv	VERB
ejde-27	328	7	f̄u	f̄u	PROPN
ejde-27	328	8	+	+	CCONJ
ejde-27	328	9	lvv	lvv	NOUN
ejde-27	328	10	f̄v	f̄v	PROPN
ejde-27	328	11	=	=	SYM
ejde-27	328	12	wv	wv	PROPN
ejde-27	328	13	which	which	PRON
ejde-27	328	14	yield	yield	VERB
ejde-27	328	15	f̄v	f̄v	PROPN
ejde-27	328	16	=	=	PUNCT
ejde-27	328	17	[	[	PUNCT
ejde-27	328	18	lvv	lvv	NOUN
ejde-27	328	19	−	−	PROPN
ejde-27	328	20	ltuvl−1	ltuvl−1	PROPN
ejde-27	328	21	uuluv	uuluv	NOUN
ejde-27	328	22	]	]	X
ejde-27	328	23	−1	−1	NOUN
ejde-27	328	24	(	(	PUNCT
ejde-27	328	25	wv	wv	PROPN
ejde-27	328	26	−	−	PROPN
ejde-27	328	27	ltuvl−1	ltuvl−1	NOUN
ejde-27	328	28	uuwu	uuwu	ADJ
ejde-27	328	29	)	)	PUNCT
ejde-27	328	30	f̄u	f̄u	NOUN
ejde-27	328	31	=	=	SYM
ejde-27	328	32	l−1	l−1	PROPN
ejde-27	328	33	uu	uu	INTJ
ejde-27	328	34	(	(	PUNCT
ejde-27	328	35	wu	wu	PROPN
ejde-27	328	36	−	−	PROPN
ejde-27	328	37	luv	luv	PROPN
ejde-27	328	38	f̄v	f̄v	PROPN
ejde-27	328	39	)	)	PUNCT
ejde-27	328	40	.	.	PUNCT
ejde-27	329	1	equations	equation	NOUN
ejde-27	329	2	(	(	PUNCT
ejde-27	329	3	4.2)-(4.4	4.2)-(4.4	NUM
ejde-27	329	4	)	)	PUNCT
ejde-27	329	5	now	now	ADV
ejde-27	329	6	render	render	VERB
ejde-27	329	7	f̄∗w	f̄∗w	X
ejde-27	329	8	=	=	SYM
ejde-27	330	1	[	[	X
ejde-27	330	2	g0(i1)]−1	g0(i1)]−1	X
ejde-27	330	3	(	(	PUNCT
ejde-27	330	4	h∗w̄0	h∗w̄0	PROPN
ejde-27	330	5	−n∗uf̄u	−n∗uf̄u	NUM
ejde-27	330	6	−n∗v	−n∗v	NOUN
ejde-27	330	7	f̄v	f̄v	PROPN
ejde-27	330	8	)	)	PUNCT
ejde-27	330	9	,	,	PUNCT
ejde-27	330	10	(	(	PUNCT
ejde-27	330	11	4.10	4.10	NUM
ejde-27	330	12	)	)	PUNCT
ejde-27	330	13	where	where	SCONJ
ejde-27	330	14	∗	∗	NOUN
ejde-27	330	15	corresponds	correspond	VERB
ejde-27	330	16	to	to	ADP
ejde-27	330	17	t	t	PROPN
ejde-27	330	18	,	,	PUNCT
ejde-27	330	19	m	m	PROPN
ejde-27	330	20	,	,	PUNCT
ejde-27	330	21	and	and	CCONJ
ejde-27	330	22	r	r	NOUN
ejde-27	330	23	,	,	PUNCT
ejde-27	330	24	respectively	respectively	ADV
ejde-27	330	25	.	.	PUNCT
ejde-27	331	1	estimates	estimate	NOUN
ejde-27	331	2	for	for	ADP
ejde-27	331	3	ū∗1	ū∗1	NUM
ejde-27	331	4	and	and	CCONJ
ejde-27	331	5	v̄∗1	v̄∗1	NOUN
ejde-27	331	6	are	be	AUX
ejde-27	331	7	obtained	obtain	VERB
ejde-27	331	8	by	by	ADP
ejde-27	331	9	means	mean	NOUN
ejde-27	331	10	of	of	ADP
ejde-27	331	11	equations	equation	NOUN
ejde-27	331	12	(	(	PUNCT
ejde-27	331	13	3.15)-(3.19	3.15)-(3.19	NUM
ejde-27	331	14	)	)	PUNCT
ejde-27	331	15	.	.	PUNCT
ejde-27	332	1	using	use	VERB
ejde-27	332	2	(	(	PUNCT
ejde-27	332	3	3.2	3.2	NUM
ejde-27	332	4	)	)	PUNCT
ejde-27	332	5	,	,	PUNCT
ejde-27	332	6	we	we	PRON
ejde-27	332	7	obtain	obtain	VERB
ejde-27	332	8	the	the	DET
ejde-27	332	9	tangential	tangential	ADJ
ejde-27	332	10	components	component	NOUN
ejde-27	332	11	of	of	ADP
ejde-27	332	12	displacement	displacement	NOUN
ejde-27	332	13	,	,	PUNCT
ejde-27	332	14	and	and	CCONJ
ejde-27	332	15	from	from	ADP
ejde-27	332	16	the	the	DET
ejde-27	332	17	stress	stress	NOUN
ejde-27	332	18	-	-	PUNCT
ejde-27	332	19	displacement	displacement	ADJ
ejde-27	332	20	relations	relation	NOUN
ejde-27	332	21	(	(	PUNCT
ejde-27	332	22	2.19	2.19	NUM
ejde-27	332	23	)	)	PUNCT
ejde-27	332	24	of	of	ADP
ejde-27	332	25	the	the	DET
ejde-27	332	26	r3d	r3d	ADJ
ejde-27	332	27	plate	plate	NOUN
ejde-27	332	28	model	model	NOUN
ejde-27	332	29	we	we	PRON
ejde-27	332	30	obtain	obtain	VERB
ejde-27	332	31	strain	strain	NOUN
ejde-27	332	32	estimates	estimate	NOUN
ejde-27	332	33	.	.	PUNCT
ejde-27	333	1	finally	finally	ADV
ejde-27	333	2	,	,	PUNCT
ejde-27	333	3	we	we	PRON
ejde-27	333	4	make	make	VERB
ejde-27	333	5	the	the	DET
ejde-27	333	6	following	follow	VERB
ejde-27	333	7	observation	observation	NOUN
ejde-27	333	8	.	.	PUNCT
ejde-27	334	1	remark	remark	PROPN
ejde-27	334	2	4.3	4.3	NUM
ejde-27	334	3	.	.	PUNCT
ejde-27	335	1	the	the	DET
ejde-27	335	2	continuous	continuous	ADJ
ejde-27	335	3	dependence	dependence	NOUN
ejde-27	335	4	of	of	ADP
ejde-27	335	5	force	force	NOUN
ejde-27	335	6	densities	density	NOUN
ejde-27	335	7	,	,	PUNCT
ejde-27	335	8	displacements	displacement	NOUN
ejde-27	335	9	,	,	PUNCT
ejde-27	335	10	and	and	CCONJ
ejde-27	335	11	stresses	stress	NOUN
ejde-27	335	12	on	on	ADP
ejde-27	335	13	parameters	parameter	NOUN
ejde-27	335	14	h	h	NOUN
ejde-27	335	15	,	,	PUNCT
ejde-27	335	16	κu	κu	PROPN
ejde-27	335	17	,	,	PUNCT
ejde-27	335	18	κv	κv	ADJ
ejde-27	335	19	,	,	PUNCT
ejde-27	335	20	and	and	CCONJ
ejde-27	335	21	κw	κw	NOUN
ejde-27	335	22	follows	follow	VERB
ejde-27	335	23	from	from	ADP
ejde-27	335	24	the	the	DET
ejde-27	335	25	algebraic	algebraic	ADJ
ejde-27	335	26	expressions	expression	NOUN
ejde-27	335	27	satisfied	satisfy	VERB
ejde-27	335	28	by	by	ADP
ejde-27	335	29	the	the	DET
ejde-27	335	30	matrices	matrix	NOUN
ejde-27	335	31	and	and	CCONJ
ejde-27	335	32	vectors	vector	NOUN
ejde-27	335	33	in	in	ADP
ejde-27	335	34	the	the	DET
ejde-27	335	35	above	above	NOUN
ejde-27	335	36	.	.	PUNCT
ejde-27	336	1	remark	remark	PROPN
ejde-27	336	2	4.4	4.4	NUM
ejde-27	336	3	.	.	PUNCT
ejde-27	337	1	expressions	expression	NOUN
ejde-27	337	2	for	for	ADP
ejde-27	337	3	estimates	estimate	NOUN
ejde-27	337	4	of	of	ADP
ejde-27	337	5	of	of	ADP
ejde-27	337	6	body	body	NOUN
ejde-27	337	7	force	force	NOUN
ejde-27	337	8	densities	density	NOUN
ejde-27	337	9	,	,	PUNCT
ejde-27	337	10	displacements	displacement	NOUN
ejde-27	337	11	,	,	PUNCT
ejde-27	337	12	and	and	CCONJ
ejde-27	337	13	stresses	stress	NOUN
ejde-27	337	14	are	be	AUX
ejde-27	337	15	obtained	obtain	VERB
ejde-27	337	16	from	from	ADP
ejde-27	337	17	normal	normal	ADJ
ejde-27	337	18	displacement	displacement	NOUN
ejde-27	337	19	data	datum	NOUN
ejde-27	337	20	given	give	VERB
ejde-27	337	21	plate	plate	NOUN
ejde-27	337	22	thickness	thickness	NOUN
ejde-27	337	23	h	h	NOUN
ejde-27	337	24	and	and	CCONJ
ejde-27	337	25	foundation	foundation	NOUN
ejde-27	337	26	stiffness	stiffness	NOUN
ejde-27	337	27	parameters	parameter	NOUN
ejde-27	337	28	κu	κu	ADP
ejde-27	337	29	,	,	PUNCT
ejde-27	337	30	κv	κv	ADJ
ejde-27	337	31	,	,	PUNCT
ejde-27	337	32	and	and	CCONJ
ejde-27	337	33	κw	κw	NOUN
ejde-27	337	34	under	under	ADP
ejde-27	337	35	the	the	DET
ejde-27	337	36	assumption	assumption	NOUN
ejde-27	337	37	that	that	SCONJ
ejde-27	337	38	16	16	NUM
ejde-27	337	39	l.	l.	PROPN
ejde-27	337	40	white	white	PROPN
ejde-27	337	41	,	,	PUNCT
ejde-27	337	42	t.	t.	PROPN
ejde-27	337	43	malysheva	malysheva	PROPN
ejde-27	337	44	,	,	PUNCT
ejde-27	337	45	l.	l.	PROPN
ejde-27	337	46	karlstrom	karlstrom	PROPN
ejde-27	337	47	ejde-2023/15	ejde-2023/15	VERB
ejde-27	337	48	the	the	DET
ejde-27	337	49	body	body	NOUN
ejde-27	337	50	force	force	NOUN
ejde-27	337	51	density	density	NOUN
ejde-27	337	52	components	component	NOUN
ejde-27	337	53	are	be	AUX
ejde-27	337	54	independent	independent	ADJ
ejde-27	337	55	of	of	ADP
ejde-27	337	56	the	the	DET
ejde-27	337	57	model	model	NOUN
ejde-27	337	58	.	.	PUNCT
ejde-27	338	1	the	the	DET
ejde-27	338	2	three	three	NUM
ejde-27	338	3	model	model	NOUN
ejde-27	338	4	equations	equation	NOUN
ejde-27	338	5	are	be	AUX
ejde-27	338	6	used	use	VERB
ejde-27	338	7	in	in	ADP
ejde-27	338	8	essence	essence	NOUN
ejde-27	338	9	to	to	PART
ejde-27	338	10	solve	solve	VERB
ejde-27	338	11	simultaneously	simultaneously	ADV
ejde-27	338	12	for	for	ADP
ejde-27	338	13	f̄u	f̄u	NOUN
ejde-27	338	14	and	and	CCONJ
ejde-27	338	15	f̄v	f̄v	PROPN
ejde-27	338	16	.	.	PUNCT
ejde-27	339	1	different	different	ADJ
ejde-27	339	2	models	model	NOUN
ejde-27	339	3	then	then	ADV
ejde-27	339	4	yield	yield	VERB
ejde-27	339	5	different	different	ADJ
ejde-27	339	6	estimates	estimate	NOUN
ejde-27	339	7	for	for	ADP
ejde-27	339	8	the	the	DET
ejde-27	339	9	normal	normal	ADJ
ejde-27	339	10	body	body	NOUN
ejde-27	339	11	force	force	NOUN
ejde-27	339	12	density	density	NOUN
ejde-27	339	13	component	component	NOUN
ejde-27	339	14	f̄w	f̄w	PROPN
ejde-27	339	15	,	,	PUNCT
ejde-27	339	16	even	even	ADV
ejde-27	339	17	though	though	SCONJ
ejde-27	339	18	the	the	DET
ejde-27	339	19	estimates	estimate	NOUN
ejde-27	339	20	may	may	AUX
ejde-27	339	21	be	be	AUX
ejde-27	339	22	quite	quite	ADV
ejde-27	339	23	close	close	ADJ
ejde-27	339	24	for	for	ADP
ejde-27	339	25	certain	certain	ADJ
ejde-27	339	26	values	value	NOUN
ejde-27	339	27	of	of	ADP
ejde-27	339	28	h	h	NOUN
ejde-27	339	29	,	,	PUNCT
ejde-27	339	30	κu	κu	PROPN
ejde-27	339	31	,	,	PUNCT
ejde-27	339	32	κv	κv	PROPN
ejde-27	339	33	,	,	PUNCT
ejde-27	339	34	κw	κw	NOUN
ejde-27	339	35	(	(	PUNCT
ejde-27	339	36	see	see	VERB
ejde-27	339	37	,	,	PUNCT
ejde-27	339	38	for	for	ADP
ejde-27	339	39	instance	instance	NOUN
ejde-27	339	40	,	,	PUNCT
ejde-27	339	41	the	the	DET
ejde-27	339	42	numerical	numerical	ADJ
ejde-27	339	43	example	example	NOUN
ejde-27	339	44	in	in	ADP
ejde-27	339	45	section	section	NOUN
ejde-27	339	46	5	5	NUM
ejde-27	339	47	)	)	PUNCT
ejde-27	339	48	.	.	PUNCT
ejde-27	340	1	next	next	ADV
ejde-27	340	2	,	,	PUNCT
ejde-27	340	3	we	we	PRON
ejde-27	340	4	consider	consider	VERB
ejde-27	340	5	the	the	DET
ejde-27	340	6	estimation	estimation	NOUN
ejde-27	340	7	of	of	ADP
ejde-27	340	8	the	the	DET
ejde-27	340	9	plate	plate	NOUN
ejde-27	340	10	thickness	thickness	NOUN
ejde-27	340	11	h	h	NOUN
ejde-27	340	12	and	and	CCONJ
ejde-27	340	13	foundation	foundation	NOUN
ejde-27	340	14	stiffness	stiffness	NOUN
ejde-27	340	15	parameters	parameter	NOUN
ejde-27	340	16	κu	κu	ADP
ejde-27	340	17	,	,	PUNCT
ejde-27	340	18	κv	κv	ADJ
ejde-27	340	19	,	,	PUNCT
ejde-27	340	20	and	and	CCONJ
ejde-27	340	21	κw	κw	NOUN
ejde-27	340	22	under	under	ADP
ejde-27	340	23	the	the	DET
ejde-27	340	24	assumption	assumption	NOUN
ejde-27	340	25	that	that	SCONJ
ejde-27	340	26	the	the	DET
ejde-27	340	27	estimations	estimation	NOUN
ejde-27	340	28	of	of	ADP
ejde-27	340	29	f̄w	f̄w	PROPN
ejde-27	340	30	from	from	ADP
ejde-27	340	31	different	different	ADJ
ejde-27	340	32	plate	plate	NOUN
ejde-27	340	33	models	model	NOUN
ejde-27	340	34	should	should	AUX
ejde-27	340	35	be	be	AUX
ejde-27	340	36	close	close	ADJ
ejde-27	340	37	.	.	PUNCT
ejde-27	341	1	to	to	ADP
ejde-27	341	2	that	that	DET
ejde-27	341	3	end	end	NOUN
ejde-27	341	4	,	,	PUNCT
ejde-27	341	5	we	we	PRON
ejde-27	341	6	set	set	VERB
ejde-27	341	7	q	q	NOUN
ejde-27	342	1	=	=	PUNCT
ejde-27	342	2	(	(	PUNCT
ejde-27	342	3	h	h	NOUN
ejde-27	342	4	,	,	PUNCT
ejde-27	342	5	κu	κu	PROPN
ejde-27	342	6	,	,	PUNCT
ejde-27	342	7	κv	κv	PROPN
ejde-27	342	8	,	,	PUNCT
ejde-27	342	9	κw	κw	NOUN
ejde-27	342	10	)	)	PUNCT
ejde-27	342	11	and	and	CCONJ
ejde-27	342	12	proceed	proceed	VERB
ejde-27	342	13	,	,	PUNCT
ejde-27	342	14	for	for	ADP
ejde-27	342	15	simplicity	simplicity	NOUN
ejde-27	342	16	,	,	PUNCT
ejde-27	342	17	as	as	SCONJ
ejde-27	342	18	though	though	SCONJ
ejde-27	342	19	they	they	PRON
ejde-27	342	20	are	be	AUX
ejde-27	342	21	constants	constant	NOUN
ejde-27	342	22	.	.	PUNCT
ejde-27	343	1	the	the	DET
ejde-27	343	2	case	case	NOUN
ejde-27	343	3	in	in	ADP
ejde-27	343	4	which	which	PRON
ejde-27	343	5	the	the	DET
ejde-27	343	6	parameters	parameter	NOUN
ejde-27	343	7	are	be	AUX
ejde-27	343	8	variable	variable	ADJ
ejde-27	343	9	is	be	AUX
ejde-27	343	10	similar	similar	ADJ
ejde-27	343	11	.	.	PUNCT
ejde-27	344	1	let	let	VERB
ejde-27	344	2	q	q	PROPN
ejde-27	344	3	⊂	⊂	PROPN
ejde-27	344	4	r4	r4	PROPN
ejde-27	344	5	be	be	AUX
ejde-27	344	6	a	a	DET
ejde-27	344	7	set	set	NOUN
ejde-27	344	8	of	of	ADP
ejde-27	344	9	admissible	admissible	ADJ
ejde-27	344	10	parameters	parameter	NOUN
ejde-27	344	11	q.	q.	NOUN
ejde-27	344	12	we	we	PRON
ejde-27	344	13	consider	consider	VERB
ejde-27	344	14	the	the	DET
ejde-27	344	15	cost	cost	NOUN
ejde-27	344	16	functional	functional	ADJ
ejde-27	344	17	measuring	measure	VERB
ejde-27	344	18	the	the	DET
ejde-27	344	19	total	total	ADJ
ejde-27	344	20	difference	difference	NOUN
ejde-27	344	21	between	between	ADP
ejde-27	344	22	the	the	DET
ejde-27	344	23	estimates	estimate	NOUN
ejde-27	344	24	of	of	ADP
ejde-27	344	25	f̄w	f̄w	PROPN
ejde-27	344	26	from	from	ADP
ejde-27	344	27	pairs	pair	NOUN
ejde-27	344	28	of	of	ADP
ejde-27	344	29	different	different	ADJ
ejde-27	344	30	plate	plate	NOUN
ejde-27	344	31	models	model	NOUN
ejde-27	344	32	in	in	ADP
ejde-27	344	33	the	the	DET
ejde-27	344	34	form	form	NOUN
ejde-27	344	35	jc(q	jc(q	PUNCT
ejde-27	344	36	)	)	PUNCT
ejde-27	345	1	=	=	PUNCT
ejde-27	345	2	ξrt	ξrt	NOUN
ejde-27	345	3	‖f̄rw(q)−	‖f̄rw(q)−	NOUN
ejde-27	345	4	f̄tw(q)‖+	f̄tw(q)‖+	PRON
ejde-27	345	5	ξmt	ξmt	NOUN
ejde-27	345	6	‖f̄mw(q)−	‖f̄mw(q)−	NOUN
ejde-27	345	7	f̄tw(q)‖	f̄tw(q)‖	NOUN
ejde-27	345	8	+	+	CCONJ
ejde-27	345	9	ξrm‖f̄rw(q)−	ξrm‖f̄rw(q)−	PROPN
ejde-27	345	10	f̄mw(q)‖	f̄mw(q)‖	NOUN
ejde-27	345	11	(	(	PUNCT
ejde-27	345	12	4.11	4.11	NUM
ejde-27	345	13	)	)	PUNCT
ejde-27	345	14	and	and	CCONJ
ejde-27	345	15	seek	seek	VERB
ejde-27	345	16	the	the	DET
ejde-27	345	17	value	value	NOUN
ejde-27	345	18	q∗	q∗	NOUN
ejde-27	345	19	∈	∈	NOUN
ejde-27	345	20	q	q	NOUN
ejde-27	345	21	minimizing	minimize	VERB
ejde-27	345	22	the	the	DET
ejde-27	345	23	above	above	ADJ
ejde-27	345	24	functional	functional	ADJ
ejde-27	345	25	.	.	PUNCT
ejde-27	346	1	the	the	DET
ejde-27	346	2	estimates	estimate	NOUN
ejde-27	346	3	f̄∗w(q	f̄∗w(q	PROPN
ejde-27	346	4	)	)	PUNCT
ejde-27	346	5	,	,	PUNCT
ejde-27	346	6	with	with	ADP
ejde-27	346	7	∗	∗	NOUN
ejde-27	346	8	=	=	SYM
ejde-27	346	9	r	r	NOUN
ejde-27	346	10	,	,	PUNCT
ejde-27	346	11	t	t	NOUN
ejde-27	346	12	,	,	PUNCT
ejde-27	346	13	and	and	CCONJ
ejde-27	346	14	m	m	VERB
ejde-27	346	15	,	,	PUNCT
ejde-27	346	16	are	be	AUX
ejde-27	346	17	obtained	obtain	VERB
ejde-27	346	18	from	from	ADP
ejde-27	346	19	(	(	PUNCT
ejde-27	346	20	4.10	4.10	NUM
ejde-27	346	21	)	)	PUNCT
ejde-27	346	22	,	,	PUNCT
ejde-27	346	23	and	and	CCONJ
ejde-27	346	24	the	the	DET
ejde-27	346	25	positive	positive	ADJ
ejde-27	346	26	weights	weight	NOUN
ejde-27	346	27	ξrt	ξrt	NOUN
ejde-27	346	28	,	,	PUNCT
ejde-27	346	29	ξmt	ξmt	NOUN
ejde-27	346	30	,	,	PUNCT
ejde-27	346	31	and	and	CCONJ
ejde-27	346	32	ξrm	ξrm	NOUN
ejde-27	346	33	are	be	AUX
ejde-27	346	34	chosen	choose	VERB
ejde-27	346	35	to	to	PART
ejde-27	346	36	emphasize	emphasize	VERB
ejde-27	346	37	a	a	DET
ejde-27	346	38	particular	particular	ADJ
ejde-27	346	39	model	model	NOUN
ejde-27	346	40	.	.	PUNCT
ejde-27	347	1	typically	typically	ADV
ejde-27	347	2	,	,	PUNCT
ejde-27	347	3	we	we	PRON
ejde-27	347	4	choose	choose	VERB
ejde-27	347	5	ξrt	ξrt	NOUN
ejde-27	347	6	=	=	SYM
ejde-27	347	7	ξmt	ξmt	PROPN
ejde-27	347	8	=	=	NOUN
ejde-27	347	9	ξrm	ξrm	NOUN
ejde-27	347	10	.	.	PUNCT
ejde-27	348	1	the	the	DET
ejde-27	348	2	physical	physical	ADJ
ejde-27	348	3	meaning	meaning	NOUN
ejde-27	348	4	of	of	ADP
ejde-27	348	5	parameters	parameter	NOUN
ejde-27	348	6	q	q	NOUN
ejde-27	348	7	suggests	suggest	VERB
ejde-27	348	8	that	that	SCONJ
ejde-27	348	9	q	q	NOUN
ejde-27	348	10	is	be	AUX
ejde-27	348	11	compact	compact	ADJ
ejde-27	348	12	in	in	ADP
ejde-27	348	13	r4	r4	PROPN
ejde-27	348	14	.	.	PUNCT
ejde-27	349	1	therefore	therefore	ADV
ejde-27	349	2	,	,	PUNCT
ejde-27	349	3	from	from	ADP
ejde-27	349	4	continuity	continuity	NOUN
ejde-27	349	5	of	of	ADP
ejde-27	349	6	the	the	DET
ejde-27	349	7	mapping	mapping	NOUN
ejde-27	349	8	given	give	VERB
ejde-27	349	9	in	in	ADP
ejde-27	349	10	terms	term	NOUN
ejde-27	349	11	of	of	ADP
ejde-27	349	12	the	the	DET
ejde-27	349	13	functional	functional	ADJ
ejde-27	349	14	(	(	PUNCT
ejde-27	349	15	4.11	4.11	NUM
ejde-27	349	16	)	)	PUNCT
ejde-27	349	17	,	,	PUNCT
ejde-27	349	18	there	there	PRON
ejde-27	349	19	exists	exist	VERB
ejde-27	349	20	the	the	DET
ejde-27	349	21	minimizer	minimizer	NOUN
ejde-27	349	22	of	of	ADP
ejde-27	349	23	jc(q	jc(q	NOUN
ejde-27	349	24	)	)	PUNCT
ejde-27	349	25	.	.	PUNCT
ejde-27	350	1	in	in	ADP
ejde-27	350	2	the	the	DET
ejde-27	350	3	next	next	ADJ
ejde-27	350	4	section	section	NOUN
ejde-27	350	5	we	we	PRON
ejde-27	350	6	present	present	VERB
ejde-27	350	7	the	the	DET
ejde-27	350	8	results	result	NOUN
ejde-27	350	9	for	for	ADP
ejde-27	350	10	this	this	DET
ejde-27	350	11	minimization	minimization	NOUN
ejde-27	350	12	.	.	PUNCT
ejde-27	351	1	5	5	X
ejde-27	351	2	.	.	X
ejde-27	351	3	numerical	numerical	ADJ
ejde-27	351	4	example	example	NOUN
ejde-27	351	5	we	we	PRON
ejde-27	351	6	present	present	VERB
ejde-27	351	7	a	a	DET
ejde-27	351	8	numerical	numerical	ADJ
ejde-27	351	9	example	example	NOUN
ejde-27	351	10	motivated	motivate	VERB
ejde-27	351	11	by	by	ADP
ejde-27	351	12	the	the	DET
ejde-27	351	13	geoscience	geoscience	NOUN
ejde-27	351	14	application	application	NOUN
ejde-27	351	15	of	of	ADP
ejde-27	351	16	deformation	deformation	NOUN
ejde-27	351	17	associated	associate	VERB
ejde-27	351	18	with	with	ADP
ejde-27	351	19	shallow	shallow	ADJ
ejde-27	351	20	,	,	PUNCT
ejde-27	351	21	sill	sill	ADJ
ejde-27	351	22	-	-	PUNCT
ejde-27	351	23	like	like	ADJ
ejde-27	351	24	magma	magma	NOUN
ejde-27	351	25	intrusions	intrusion	NOUN
ejde-27	351	26	(	(	PUNCT
ejde-27	351	27	laccolith	laccolith	NOUN
ejde-27	351	28	formation	formation	NOUN
ejde-27	351	29	)	)	PUNCT
ejde-27	351	30	.	.	PUNCT
ejde-27	352	1	a	a	DET
ejde-27	352	2	classic	classic	ADJ
ejde-27	352	3	and	and	CCONJ
ejde-27	352	4	well	well	ADV
ejde-27	352	5	-	-	PUNCT
ejde-27	352	6	studied	study	VERB
ejde-27	352	7	example	example	NOUN
ejde-27	352	8	of	of	ADP
ejde-27	352	9	laccolith	laccolith	PROPN
ejde-27	352	10	formation	formation	NOUN
ejde-27	352	11	is	be	AUX
ejde-27	352	12	the	the	DET
ejde-27	352	13	henry	henry	PROPN
ejde-27	352	14	mountains	mountains	PROPN
ejde-27	352	15	,	,	PUNCT
ejde-27	352	16	ut	ut	PROPN
ejde-27	352	17	,	,	PUNCT
ejde-27	352	18	the	the	DET
ejde-27	352	19	last	last	ADV
ejde-27	352	20	-	-	PUNCT
ejde-27	352	21	named	name	VERB
ejde-27	352	22	mountain	mountain	NOUN
ejde-27	352	23	range	range	NOUN
ejde-27	352	24	in	in	ADP
ejde-27	352	25	the	the	DET
ejde-27	352	26	continental	continental	PROPN
ejde-27	352	27	usa	usa	PROPN
ejde-27	352	28	.	.	PUNCT
ejde-27	353	1	the	the	DET
ejde-27	353	2	henry	henry	PROPN
ejde-27	353	3	mountains	mountain	NOUN
ejde-27	353	4	were	be	AUX
ejde-27	353	5	formed	form	VERB
ejde-27	353	6	by	by	ADP
ejde-27	353	7	a	a	DET
ejde-27	353	8	complex	complex	NOUN
ejde-27	353	9	of	of	ADP
ejde-27	353	10	shallow	shallow	ADJ
ejde-27	353	11	intrusions	intrusion	NOUN
ejde-27	353	12	28	28	NUM
ejde-27	353	13	-	-	SYM
ejde-27	353	14	25	25	NUM
ejde-27	353	15	million	million	NUM
ejde-27	353	16	years	year	NOUN
ejde-27	353	17	ago	ago	ADV
ejde-27	353	18	[	[	X
ejde-27	353	19	22	22	NUM
ejde-27	353	20	]	]	PUNCT
ejde-27	353	21	at	at	ADP
ejde-27	353	22	1.52	1.52	NUM
ejde-27	353	23	km	km	NOUN
ejde-27	353	24	depths	depth	NOUN
ejde-27	353	25	.	.	PUNCT
ejde-27	354	1	deformation	deformation	NOUN
ejde-27	354	2	of	of	ADP
ejde-27	354	3	overlying	overlie	VERB
ejde-27	354	4	sandstone	sandstone	NOUN
ejde-27	354	5	layers	layer	NOUN
ejde-27	354	6	by	by	ADP
ejde-27	354	7	the	the	DET
ejde-27	354	8	intrusions	intrusion	NOUN
ejde-27	354	9	is	be	AUX
ejde-27	354	10	well	well	ADV
ejde-27	354	11	documented	document	VERB
ejde-27	354	12	due	due	ADP
ejde-27	354	13	to	to	ADP
ejde-27	354	14	erosion	erosion	NOUN
ejde-27	354	15	into	into	ADP
ejde-27	354	16	the	the	DET
ejde-27	354	17	tops	top	NOUN
ejde-27	354	18	of	of	ADP
ejde-27	354	19	the	the	DET
ejde-27	354	20	intrusions	intrusion	NOUN
ejde-27	354	21	(	(	PUNCT
ejde-27	354	22	see	see	VERB
ejde-27	354	23	,	,	PUNCT
ejde-27	354	24	for	for	ADP
ejde-27	354	25	example	example	NOUN
ejde-27	354	26	[	[	X
ejde-27	354	27	10	10	NUM
ejde-27	354	28	]	]	NUM
ejde-27	354	29	)	)	PUNCT
ejde-27	354	30	.	.	PUNCT
ejde-27	355	1	the	the	DET
ejde-27	355	2	vertical	vertical	ADJ
ejde-27	355	3	displacement	displacement	NOUN
ejde-27	355	4	data	datum	NOUN
ejde-27	355	5	are	be	AUX
ejde-27	355	6	obtained	obtain	VERB
ejde-27	355	7	from	from	ADP
ejde-27	355	8	the	the	DET
ejde-27	355	9	structure	structure	NOUN
ejde-27	355	10	contour	contour	NOUN
ejde-27	355	11	map	map	NOUN
ejde-27	355	12	of	of	ADP
ejde-27	355	13	hunt	hunt	NOUN
ejde-27	355	14	et	et	PROPN
ejde-27	355	15	al	al	PROPN
ejde-27	355	16	.	.	PUNCT
ejde-27	356	1	[	[	X
ejde-27	356	2	8	8	NUM
ejde-27	356	3	]	]	PUNCT
ejde-27	356	4	for	for	ADP
ejde-27	356	5	mt	mt	PROPN
ejde-27	356	6	.	.	PROPN
ejde-27	356	7	holmes	holmes	PROPN
ejde-27	356	8	and	and	CCONJ
ejde-27	356	9	mt	mt	PROPN
ejde-27	356	10	.	.	PROPN
ejde-27	356	11	ellsworth	ellsworth	PROPN
ejde-27	356	12	in	in	ADP
ejde-27	356	13	henry	henry	PROPN
ejde-27	356	14	mountains	mountain	NOUN
ejde-27	356	15	,	,	PUNCT
ejde-27	356	16	noting	note	VERB
ejde-27	356	17	the	the	DET
ejde-27	356	18	top	top	ADV
ejde-27	356	19	-	-	PUNCT
ejde-27	356	20	most	most	ADJ
ejde-27	356	21	∼100	∼100	NUM
ejde-27	356	22	m	m	VERB
ejde-27	356	23	is	be	AUX
ejde-27	356	24	interpolated	interpolate	VERB
ejde-27	356	25	.	.	PUNCT
ejde-27	356	26	mt	mt	PROPN
ejde-27	356	27	.	.	PROPN
ejde-27	356	28	holmes	holmes	PROPN
ejde-27	356	29	and	and	CCONJ
ejde-27	356	30	mt	mt	PROPN
ejde-27	356	31	.	.	PROPN
ejde-27	356	32	ellsworth	ellsworth	PROPN
ejde-27	356	33	topographic	topographic	PROPN
ejde-27	356	34	map	map	NOUN
ejde-27	356	35	and	and	CCONJ
ejde-27	356	36	henry	henry	PROPN
ejde-27	356	37	mountains	mountain	NOUN
ejde-27	356	38	structure	structure	VERB
ejde-27	356	39	contour	contour	NOUN
ejde-27	356	40	map	map	NOUN
ejde-27	356	41	with	with	ADP
ejde-27	356	42	interpolated	interpolate	VERB
ejde-27	356	43	top	top	NOUN
ejde-27	356	44	are	be	AUX
ejde-27	356	45	presented	present	VERB
ejde-27	356	46	in	in	ADP
ejde-27	356	47	figure	figure	NOUN
ejde-27	356	48	1	1	NUM
ejde-27	356	49	(	(	PUNCT
ejde-27	356	50	a	a	NOUN
ejde-27	356	51	)	)	PUNCT
ejde-27	356	52	and	and	CCONJ
ejde-27	356	53	(	(	PUNCT
ejde-27	356	54	b	b	NOUN
ejde-27	356	55	)	)	PUNCT
ejde-27	356	56	,	,	PUNCT
ejde-27	356	57	respectively	respectively	ADV
ejde-27	356	58	.	.	PUNCT
ejde-27	357	1	the	the	DET
ejde-27	357	2	plate	plate	NOUN
ejde-27	357	3	thickness	thickness	NOUN
ejde-27	357	4	h	h	NOUN
ejde-27	357	5	,	,	PUNCT
ejde-27	357	6	size	size	NOUN
ejde-27	357	7	of	of	ADP
ejde-27	357	8	the	the	DET
ejde-27	357	9	domain	domain	NOUN
ejde-27	357	10	ω	ω	NOUN
ejde-27	357	11	,	,	PUNCT
ejde-27	357	12	and	and	CCONJ
ejde-27	357	13	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	357	14	parameters	parameter	NOUN
ejde-27	357	15	e	e	NOUN
ejde-27	357	16	and	and	CCONJ
ejde-27	357	17	ν	ν	NOUN
ejde-27	357	18	are	be	AUX
ejde-27	357	19	given	give	VERB
ejde-27	357	20	as	as	ADP
ejde-27	357	21	geophysically	geophysically	ADV
ejde-27	357	22	reasonable	reasonable	ADJ
ejde-27	357	23	numbers	number	NOUN
ejde-27	357	24	.	.	PUNCT
ejde-27	358	1	the	the	DET
ejde-27	358	2	foundation	foundation	NOUN
ejde-27	358	3	stiffness	stiffness	NOUN
ejde-27	358	4	parameters	parameter	NOUN
ejde-27	358	5	κu	κu	ADP
ejde-27	358	6	,	,	PUNCT
ejde-27	358	7	κv	κv	ADJ
ejde-27	358	8	,	,	PUNCT
ejde-27	358	9	and	and	CCONJ
ejde-27	358	10	κw	κw	NOUN
ejde-27	358	11	and	and	CCONJ
ejde-27	358	12	the	the	DET
ejde-27	358	13	shear	shear	NOUN
ejde-27	358	14	correction	correction	NOUN
ejde-27	358	15	factor	factor	NOUN
ejde-27	358	16	ks	k	NOUN
ejde-27	358	17	are	be	AUX
ejde-27	358	18	specified	specify	VERB
ejde-27	358	19	through	through	ADP
ejde-27	358	20	numerical	numerical	ADJ
ejde-27	358	21	experience	experience	NOUN
ejde-27	358	22	.	.	PUNCT
ejde-27	359	1	for	for	ADP
ejde-27	359	2	the	the	DET
ejde-27	359	3	sake	sake	NOUN
ejde-27	359	4	of	of	ADP
ejde-27	359	5	simplicity	simplicity	NOUN
ejde-27	359	6	we	we	PRON
ejde-27	359	7	assume	assume	VERB
ejde-27	359	8	κu	κu	INTJ
ejde-27	359	9	=	=	PUNCT
ejde-27	359	10	κv	κv	PROPN
ejde-27	359	11	=	=	PUNCT
ejde-27	359	12	κw	κw	NOUN
ejde-27	359	13	and	and	CCONJ
ejde-27	359	14	suppress	suppress	VERB
ejde-27	359	15	subscripts	subscript	NOUN
ejde-27	359	16	u	u	NOUN
ejde-27	359	17	,	,	PUNCT
ejde-27	359	18	v	v	NOUN
ejde-27	359	19	,	,	PUNCT
ejde-27	359	20	and	and	CCONJ
ejde-27	359	21	w.	w.	NOUN
ejde-27	359	22	the	the	DET
ejde-27	359	23	values	value	NOUN
ejde-27	359	24	of	of	ADP
ejde-27	359	25	parameters	parameter	NOUN
ejde-27	359	26	used	use	VERB
ejde-27	359	27	in	in	ADP
ejde-27	359	28	the	the	DET
ejde-27	359	29	example	example	NOUN
ejde-27	359	30	are	be	AUX
ejde-27	359	31	summarized	summarize	VERB
ejde-27	359	32	in	in	ADP
ejde-27	359	33	table	table	NOUN
ejde-27	359	34	1	1	NUM
ejde-27	359	35	.	.	PUNCT
ejde-27	359	36	to	to	PART
ejde-27	359	37	develop	develop	VERB
ejde-27	359	38	a	a	DET
ejde-27	359	39	spatial	spatial	ADJ
ejde-27	359	40	approximation	approximation	NOUN
ejde-27	359	41	,	,	PUNCT
ejde-27	359	42	we	we	PRON
ejde-27	359	43	consider	consider	VERB
ejde-27	359	44	ω	ω	NOUN
ejde-27	359	45	=	=	SYM
ejde-27	359	46	(	(	PUNCT
ejde-27	359	47	0	0	NUM
ejde-27	359	48	,	,	PUNCT
ejde-27	359	49	lx	lx	NOUN
ejde-27	359	50	)	)	PUNCT
ejde-27	359	51	×	×	NOUN
ejde-27	359	52	(	(	PUNCT
ejde-27	359	53	0	0	NUM
ejde-27	359	54	,	,	PUNCT
ejde-27	359	55	ly	ly	NOUN
ejde-27	359	56	)	)	PUNCT
ejde-27	359	57	.	.	PUNCT
ejde-27	360	1	for	for	ADP
ejde-27	360	2	the	the	DET
ejde-27	360	3	approximation	approximation	NOUN
ejde-27	360	4	basis	basis	NOUN
ejde-27	360	5	functions	function	NOUN
ejde-27	360	6	we	we	PRON
ejde-27	360	7	use	use	VERB
ejde-27	360	8	products	product	NOUN
ejde-27	360	9	of	of	ADP
ejde-27	360	10	cubic	cubic	ADJ
ejde-27	360	11	b	b	NOUN
ejde-27	360	12	-	-	PUNCT
ejde-27	360	13	splines	spline	NOUN
ejde-27	360	14	defined	define	VERB
ejde-27	360	15	on	on	ADP
ejde-27	360	16	uniform	uniform	ADJ
ejde-27	360	17	partition	partition	NOUN
ejde-27	360	18	on	on	ADP
ejde-27	360	19	(	(	PUNCT
ejde-27	360	20	0	0	NUM
ejde-27	360	21	,	,	PUNCT
ejde-27	360	22	lx	lx	NOUN
ejde-27	360	23	)	)	PUNCT
ejde-27	360	24	and	and	CCONJ
ejde-27	360	25	(	(	PUNCT
ejde-27	360	26	0	0	NUM
ejde-27	360	27	,	,	PUNCT
ejde-27	360	28	ly	ly	NOUN
ejde-27	360	29	)	)	PUNCT
ejde-27	360	30	,	,	PUNCT
ejde-27	360	31	with	with	ADP
ejde-27	360	32	nx	nx	PROPN
ejde-27	360	33	and	and	CCONJ
ejde-27	360	34	ny	ny	PROPN
ejde-27	360	35	subintervals	subinterval	NOUN
ejde-27	360	36	,	,	PUNCT
ejde-27	360	37	respectively	respectively	ADV
ejde-27	360	38	ejde-2023/15	ejde-2023/15	VERB
ejde-27	360	39	estimation	estimation	NOUN
ejde-27	360	40	of	of	ADP
ejde-27	360	41	plate	plate	NOUN
ejde-27	360	42	parameters	parameter	NOUN
ejde-27	360	43	17	17	NUM
ejde-27	360	44	(	(	PUNCT
ejde-27	360	45	a	a	NOUN
ejde-27	360	46	)	)	PUNCT
ejde-27	360	47	(	(	PUNCT
ejde-27	360	48	b	b	X
ejde-27	360	49	)	)	PUNCT
ejde-27	360	50	figure	figure	NOUN
ejde-27	360	51	1	1	NUM
ejde-27	360	52	.	.	PUNCT
ejde-27	361	1	(	(	PUNCT
ejde-27	361	2	a	a	X
ejde-27	361	3	)	)	PUNCT
ejde-27	361	4	topographic	topographic	NOUN
ejde-27	361	5	map	map	NOUN
ejde-27	361	6	of	of	ADP
ejde-27	361	7	mt	mt	PROPN
ejde-27	361	8	.	.	PROPN
ejde-27	361	9	holmes	holmes	PROPN
ejde-27	361	10	(	(	PUNCT
ejde-27	361	11	top	top	PROPN
ejde-27	361	12	)	)	PUNCT
ejde-27	361	13	and	and	CCONJ
ejde-27	361	14	mt	mt	PROPN
ejde-27	361	15	.	.	PROPN
ejde-27	361	16	ellsworth	ellsworth	PROPN
ejde-27	361	17	(	(	PUNCT
ejde-27	361	18	bottom	bottom	PROPN
ejde-27	361	19	)	)	PUNCT
ejde-27	361	20	,	,	PUNCT
ejde-27	361	21	henry	henry	PROPN
ejde-27	361	22	mountains	mountains	PROPN
ejde-27	361	23	,	,	PUNCT
ejde-27	361	24	ut	ut	PROPN
ejde-27	361	25	.	.	PUNCT
ejde-27	362	1	(	(	PUNCT
ejde-27	362	2	b	b	X
ejde-27	362	3	)	)	PUNCT
ejde-27	362	4	structure	structure	NOUN
ejde-27	362	5	contour	contour	NOUN
ejde-27	362	6	map	map	NOUN
ejde-27	362	7	with	with	ADP
ejde-27	362	8	interpolated	interpolate	VERB
ejde-27	362	9	top	top	ADV
ejde-27	362	10	-	-	PUNCT
ejde-27	362	11	most	most	ADJ
ejde-27	362	12	∼100	∼100	NUM
ejde-27	362	13	m	m	NOUN
ejde-27	362	14	(	(	PUNCT
ejde-27	362	15	b	b	NOUN
ejde-27	362	16	)	)	PUNCT
ejde-27	362	17	.	.	PUNCT
ejde-27	363	1	table	table	NOUN
ejde-27	363	2	1	1	NUM
ejde-27	363	3	.	.	PUNCT
ejde-27	364	1	values	value	NOUN
ejde-27	364	2	of	of	ADP
ejde-27	364	3	parameters	parameter	NOUN
ejde-27	364	4	used	use	VERB
ejde-27	364	5	in	in	ADP
ejde-27	364	6	the	the	DET
ejde-27	364	7	example	example	NOUN
ejde-27	364	8	plate	plate	NOUN
ejde-27	364	9	horizontal	horizontal	ADJ
ejde-27	364	10	dimensions	dimension	NOUN
ejde-27	364	11	lx	lx	ADP
ejde-27	364	12	=	=	SYM
ejde-27	364	13	14	14	NUM
ejde-27	364	14	,	,	PUNCT
ejde-27	364	15	600	600	NUM
ejde-27	364	16	m	m	NOUN
ejde-27	364	17	,	,	PUNCT
ejde-27	364	18	ly	ly	X
ejde-27	364	19	=	=	SYM
ejde-27	364	20	15	15	NUM
ejde-27	364	21	,	,	PUNCT
ejde-27	364	22	000	000	NUM
ejde-27	364	23	m	m	NOUN
ejde-27	364	24	number	number	NOUN
ejde-27	364	25	of	of	ADP
ejde-27	364	26	subintervals	subinterval	NOUN
ejde-27	364	27	of	of	ADP
ejde-27	364	28	partitions	partition	NOUN
ejde-27	364	29	nx	nx	PROPN
ejde-27	364	30	=	=	SYM
ejde-27	364	31	ny	ny	PROPN
ejde-27	365	1	=	=	SYM
ejde-27	365	2	12	12	NUM
ejde-27	365	3	plate	plate	NOUN
ejde-27	365	4	thickness	thickness	NOUN
ejde-27	365	5	h	h	NOUN
ejde-27	365	6	=	=	SYM
ejde-27	365	7	1400	1400	NUM
ejde-27	365	8	m	m	NOUN
ejde-27	365	9	young	young	PROPN
ejde-27	365	10	’s	’s	PART
ejde-27	365	11	modulus	modulus	ADJ
ejde-27	365	12	e	e	NOUN
ejde-27	365	13	=	=	SYM
ejde-27	365	14	1.0×	1.0×	NUM
ejde-27	365	15	109	109	NUM
ejde-27	365	16	pa	pa	PROPN
ejde-27	365	17	poisson	poisson	PROPN
ejde-27	365	18	’s	’s	PART
ejde-27	365	19	ratio	ratio	NOUN
ejde-27	365	20	ν	ν	NOUN
ejde-27	365	21	=	=	SYM
ejde-27	365	22	0.25	0.25	NUM
ejde-27	365	23	foundation	foundation	NOUN
ejde-27	365	24	stiffness	stiffness	NOUN
ejde-27	365	25	parameter	parameter	NOUN
ejde-27	365	26	κ	κ	PROPN
ejde-27	365	27	=	=	SYM
ejde-27	365	28	105	105	NUM
ejde-27	365	29	n	n	CCONJ
ejde-27	365	30	/	/	SYM
ejde-27	365	31	m3	m3	PROPN
ejde-27	365	32	shear	shear	NOUN
ejde-27	365	33	correction	correction	NOUN
ejde-27	365	34	factor	factor	NOUN
ejde-27	365	35	ks	ks	NOUN
ejde-27	365	36	=	=	NOUN
ejde-27	365	37	1	1	NUM
ejde-27	365	38	weights	weight	NOUN
ejde-27	365	39	of	of	ADP
ejde-27	365	40	the	the	DET
ejde-27	365	41	models	model	NOUN
ejde-27	365	42	σm	σm	NOUN
ejde-27	365	43	=	=	SYM
ejde-27	365	44	σr	σr	PROPN
ejde-27	365	45	=	=	SYM
ejde-27	365	46	1	1	NUM
ejde-27	365	47	,	,	PUNCT
ejde-27	365	48	σu	σu	X
ejde-27	365	49	=	=	PUNCT
ejde-27	365	50	σv	σv	PROPN
ejde-27	365	51	=	=	SYM
ejde-27	365	52	10−16	10−16	PROPN
ejde-27	365	53	ξrt	ξrt	NOUN
ejde-27	365	54	=	=	SYM
ejde-27	365	55	ξmt	ξmt	PROPN
ejde-27	365	56	=	=	PUNCT
ejde-27	365	57	ξrt	ξrt	NOUN
ejde-27	365	58	=	=	SYM
ejde-27	365	59	1	1	NUM
ejde-27	366	1	[	[	X
ejde-27	366	2	26	26	NUM
ejde-27	366	3	]	]	PUNCT
ejde-27	366	4	.	.	PUNCT
ejde-27	367	1	accordingly	accordingly	ADV
ejde-27	367	2	,	,	PUNCT
ejde-27	367	3	let	let	VERB
ejde-27	367	4	b	b	X
ejde-27	367	5	(	(	PUNCT
ejde-27	367	6	x	x	X
ejde-27	367	7	)	)	PUNCT
ejde-27	367	8	i	i	PRON
ejde-27	367	9	(	(	PUNCT
ejde-27	367	10	x	x	NOUN
ejde-27	367	11	)	)	PUNCT
ejde-27	367	12	,	,	PUNCT
ejde-27	367	13	for	for	ADP
ejde-27	367	14	i	i	PROPN
ejde-27	367	15	=	=	NOUN
ejde-27	367	16	1	1	NUM
ejde-27	367	17	,	,	PUNCT
ejde-27	367	18	.	.	PUNCT
ejde-27	367	19	.	.	PUNCT
ejde-27	368	1	.	.	PUNCT
ejde-27	369	1	,	,	PUNCT
ejde-27	369	2	mx	mx	PROPN
ejde-27	369	3	=	=	SYM
ejde-27	369	4	nx	nx	PROPN
ejde-27	370	1	+	+	CCONJ
ejde-27	370	2	3	3	NUM
ejde-27	370	3	and	and	CCONJ
ejde-27	370	4	b	b	PROPN
ejde-27	370	5	(	(	PUNCT
ejde-27	370	6	y	y	NOUN
ejde-27	370	7	)	)	PUNCT
ejde-27	371	1	i	i	PRON
ejde-27	371	2	(	(	PUNCT
ejde-27	371	3	y	y	NOUN
ejde-27	371	4	)	)	PUNCT
ejde-27	371	5	,	,	PUNCT
ejde-27	371	6	for	for	ADP
ejde-27	371	7	i	i	PROPN
ejde-27	371	8	=	=	NOUN
ejde-27	371	9	1	1	NUM
ejde-27	371	10	,	,	PUNCT
ejde-27	371	11	.	.	PUNCT
ejde-27	371	12	.	.	PUNCT
ejde-27	371	13	.	.	PUNCT
ejde-27	372	1	,	,	PUNCT
ejde-27	372	2	my	my	PRON
ejde-27	372	3	=	=	ADJ
ejde-27	372	4	ny	ny	PROPN
ejde-27	373	1	+	+	CCONJ
ejde-27	373	2	3	3	NUM
ejde-27	373	3	denote	denote	VERB
ejde-27	373	4	cubic	cubic	ADJ
ejde-27	373	5	b	b	NOUN
ejde-27	373	6	-	-	PUNCT
ejde-27	373	7	splines	spline	NOUN
ejde-27	373	8	defined	define	VERB
ejde-27	373	9	with	with	ADP
ejde-27	373	10	respect	respect	NOUN
ejde-27	373	11	to	to	ADP
ejde-27	373	12	the	the	DET
ejde-27	373	13	meshes	mesh	NOUN
ejde-27	373	14	.	.	PUNCT
ejde-27	374	1	in	in	ADP
ejde-27	374	2	addition	addition	NOUN
ejde-27	374	3	,	,	PUNCT
ejde-27	374	4	define	define	VERB
ejde-27	374	5	the	the	DET
ejde-27	374	6	mxand	mxand	NOUN
ejde-27	374	7	my	my	PRON
ejde-27	374	8	-	-	PUNCT
ejde-27	374	9	column	column	NOUN
ejde-27	374	10	-	-	PUNCT
ejde-27	374	11	vector	vector	NOUN
ejde-27	374	12	-	-	PUNCT
ejde-27	374	13	valued	value	VERB
ejde-27	374	14	functions	function	NOUN
ejde-27	374	15	by	by	ADP
ejde-27	374	16	b(x)(x	b(x)(x	NOUN
ejde-27	374	17	)	)	PUNCT
ejde-27	374	18	=	=	PUNCT
ejde-27	375	1	[	[	X
ejde-27	375	2	b	b	X
ejde-27	375	3	(	(	PUNCT
ejde-27	375	4	x	x	NOUN
ejde-27	375	5	)	)	PUNCT
ejde-27	375	6	1	1	NUM
ejde-27	375	7	(	(	PUNCT
ejde-27	375	8	x	x	NOUN
ejde-27	375	9	)	)	PUNCT
ejde-27	375	10	,	,	PUNCT
ejde-27	375	11	.	.	PUNCT
ejde-27	375	12	.	.	PUNCT
ejde-27	376	1	.	.	PUNCT
ejde-27	377	1	,	,	PUNCT
ejde-27	377	2	b(x	b(x	NOUN
ejde-27	377	3	)	)	PUNCT
ejde-27	377	4	mx	mx	NOUN
ejde-27	377	5	(	(	PUNCT
ejde-27	377	6	x)]t	x)]t	PROPN
ejde-27	377	7	b(y)(y	b(y)(y	PUNCT
ejde-27	377	8	)	)	PUNCT
ejde-27	378	1	=	=	PUNCT
ejde-27	379	1	[	[	X
ejde-27	379	2	b	b	X
ejde-27	379	3	(	(	PUNCT
ejde-27	379	4	y	y	NOUN
ejde-27	379	5	)	)	PUNCT
ejde-27	379	6	1	1	NUM
ejde-27	379	7	(	(	PUNCT
ejde-27	379	8	y	y	NOUN
ejde-27	379	9	)	)	PUNCT
ejde-27	379	10	,	,	PUNCT
ejde-27	379	11	.	.	PUNCT
ejde-27	379	12	.	.	PUNCT
ejde-27	380	1	.	.	PUNCT
ejde-27	381	1	,	,	PUNCT
ejde-27	381	2	b(y	b(y	NUM
ejde-27	381	3	)	)	PUNCT
ejde-27	382	1	my	my	PRON
ejde-27	382	2	(	(	PUNCT
ejde-27	382	3	y)]t	y)]t	ADV
ejde-27	382	4	finally	finally	ADV
ejde-27	382	5	,	,	PUNCT
ejde-27	382	6	define	define	VERB
ejde-27	382	7	the	the	DET
ejde-27	382	8	m	m	NOUN
ejde-27	382	9	=	=	PUNCT
ejde-27	382	10	mxmy	mxmy	ADJ
ejde-27	382	11	-	-	PUNCT
ejde-27	382	12	column	column	NOUN
ejde-27	382	13	vector	vector	NOUN
ejde-27	382	14	as	as	ADP
ejde-27	382	15	the	the	DET
ejde-27	382	16	tensor	tensor	NOUN
ejde-27	382	17	product	product	NOUN
ejde-27	382	18	of	of	ADP
ejde-27	382	19	b(x	b(x	NOUN
ejde-27	382	20	)	)	PUNCT
ejde-27	382	21	and	and	CCONJ
ejde-27	382	22	b(y	b(y	NUM
ejde-27	382	23	)	)	PUNCT
ejde-27	382	24	b(x	b(x	NOUN
ejde-27	382	25	,	,	PUNCT
ejde-27	382	26	y	y	NOUN
ejde-27	382	27	)	)	PUNCT
ejde-27	382	28	=	=	SYM
ejde-27	382	29	b(x)(x)⊗	b(x)(x)⊗	NUM
ejde-27	383	1	b(y)(y	b(y)(y	X
ejde-27	383	2	)	)	PUNCT
ejde-27	383	3	18	18	NUM
ejde-27	383	4	l.	l.	PROPN
ejde-27	383	5	white	white	PROPN
ejde-27	383	6	,	,	PUNCT
ejde-27	383	7	t.	t.	PROPN
ejde-27	383	8	malysheva	malysheva	PROPN
ejde-27	383	9	,	,	PUNCT
ejde-27	383	10	l.	l.	PROPN
ejde-27	383	11	karlstrom	karlstrom	PROPN
ejde-27	383	12	ejde-2023/15	ejde-2023/15	PROPN
ejde-27	383	13	results	result	NOUN
ejde-27	383	14	in	in	ADP
ejde-27	383	15	the	the	DET
ejde-27	383	16	graphs	graph	NOUN
ejde-27	383	17	are	be	AUX
ejde-27	383	18	presented	present	VERB
ejde-27	383	19	on	on	ADP
ejde-27	383	20	the	the	DET
ejde-27	383	21	domain	domain	NOUN
ejde-27	383	22	(	(	PUNCT
ejde-27	383	23	0	0	NUM
ejde-27	383	24	,	,	PUNCT
ejde-27	383	25	104)×	104)×	NUM
ejde-27	383	26	(	(	PUNCT
ejde-27	383	27	0	0	NUM
ejde-27	383	28	,	,	PUNCT
ejde-27	383	29	1.5×	1.5×	NUM
ejde-27	383	30	104	104	NUM
ejde-27	383	31	)	)	PUNCT
ejde-27	383	32	m2	m2	PROPN
ejde-27	383	33	to	to	PART
ejde-27	383	34	account	account	VERB
ejde-27	383	35	for	for	ADP
ejde-27	383	36	edge	edge	NOUN
ejde-27	383	37	affects	affect	NOUN
ejde-27	383	38	.	.	PUNCT
ejde-27	384	1	the	the	DET
ejde-27	384	2	estimates	estimate	NOUN
ejde-27	384	3	of	of	ADP
ejde-27	384	4	the	the	DET
ejde-27	384	5	scalar	scalar	ADJ
ejde-27	384	6	components	component	NOUN
ejde-27	384	7	of	of	ADP
ejde-27	384	8	displacements	displacement	NOUN
ejde-27	384	9	and	and	CCONJ
ejde-27	384	10	force	force	NOUN
ejde-27	384	11	densities	density	NOUN
ejde-27	384	12	are	be	AUX
ejde-27	384	13	obtained	obtain	VERB
ejde-27	384	14	from	from	ADP
ejde-27	384	15	(	(	PUNCT
ejde-27	384	16	3.2	3.2	NUM
ejde-27	384	17	)	)	PUNCT
ejde-27	384	18	and	and	CCONJ
ejde-27	384	19	(	(	PUNCT
ejde-27	384	20	3.3	3.3	NUM
ejde-27	384	21	)	)	PUNCT
ejde-27	384	22	.	.	PUNCT
ejde-27	385	1	as	as	ADP
ejde-27	385	2	before	before	ADV
ejde-27	385	3	,	,	PUNCT
ejde-27	385	4	the	the	DET
ejde-27	385	5	subscripts	subscript	NOUN
ejde-27	385	6	r	r	NOUN
ejde-27	385	7	,	,	PUNCT
ejde-27	385	8	m	m	VERB
ejde-27	385	9	,	,	PUNCT
ejde-27	385	10	and	and	CCONJ
ejde-27	385	11	t	t	PROPN
ejde-27	385	12	stand	stand	VERB
ejde-27	385	13	for	for	ADP
ejde-27	385	14	the	the	DET
ejde-27	385	15	r3d	r3d	ADJ
ejde-27	385	16	,	,	PUNCT
ejde-27	385	17	mindlin	mindlin	NOUN
ejde-27	385	18	,	,	PUNCT
ejde-27	385	19	and	and	CCONJ
ejde-27	385	20	thin	thin	ADJ
ejde-27	385	21	plate	plate	NOUN
ejde-27	385	22	model	model	NOUN
ejde-27	385	23	,	,	PUNCT
ejde-27	385	24	respectively	respectively	ADV
ejde-27	385	25	.	.	PUNCT
ejde-27	386	1	uplift	uplift	VERB
ejde-27	386	2	data	datum	NOUN
ejde-27	386	3	are	be	AUX
ejde-27	386	4	given	give	VERB
ejde-27	386	5	at	at	ADP
ejde-27	386	6	(	(	PUNCT
ejde-27	386	7	x	x	NOUN
ejde-27	386	8	,	,	PUNCT
ejde-27	386	9	y	y	NOUN
ejde-27	386	10	)	)	PUNCT
ejde-27	386	11	locations	location	NOUN
ejde-27	386	12	over	over	ADP
ejde-27	386	13	the	the	DET
ejde-27	386	14	domain	domain	NOUN
ejde-27	386	15	,	,	PUNCT
ejde-27	386	16	and	and	CCONJ
ejde-27	386	17	the	the	DET
ejde-27	386	18	henry	henry	PROPN
ejde-27	386	19	mountains	mountains	PROPN
ejde-27	386	20	surface	surface	NOUN
ejde-27	386	21	data	datum	NOUN
ejde-27	386	22	are	be	AUX
ejde-27	386	23	shown	show	VERB
ejde-27	386	24	in	in	ADP
ejde-27	386	25	figure	figure	NOUN
ejde-27	386	26	2(a	2(a	NUM
ejde-27	386	27	)	)	PUNCT
ejde-27	386	28	.	.	PUNCT
ejde-27	387	1	(	(	PUNCT
ejde-27	387	2	a	a	X
ejde-27	387	3	)	)	PUNCT
ejde-27	387	4	(	(	PUNCT
ejde-27	387	5	b	b	X
ejde-27	387	6	)	)	PUNCT
ejde-27	387	7	figure	figure	NOUN
ejde-27	387	8	2	2	NUM
ejde-27	387	9	.	.	PUNCT
ejde-27	388	1	(	(	PUNCT
ejde-27	388	2	a	a	X
ejde-27	388	3	)	)	PUNCT
ejde-27	388	4	henry	henry	PROPN
ejde-27	388	5	mountains	mountains	PROPN
ejde-27	388	6	surface	surface	PROPN
ejde-27	388	7	data	datum	NOUN
ejde-27	388	8	.	.	PUNCT
ejde-27	389	1	(	(	PUNCT
ejde-27	389	2	b	b	X
ejde-27	389	3	)	)	PUNCT
ejde-27	389	4	force	force	NOUN
ejde-27	389	5	density	density	PROPN
ejde-27	389	6	frw	frw	PROPN
ejde-27	389	7	estimated	estimate	VERB
ejde-27	389	8	from	from	ADP
ejde-27	389	9	the	the	DET
ejde-27	389	10	r3d	r3d	ADJ
ejde-27	389	11	plate	plate	NOUN
ejde-27	389	12	model	model	NOUN
ejde-27	389	13	with	with	ADP
ejde-27	389	14	fu	fu	NOUN
ejde-27	389	15	=	=	SYM
ejde-27	389	16	fv	fv	PROPN
ejde-27	389	17	=	=	SYM
ejde-27	389	18	0	0	PROPN
ejde-27	389	19	.	.	PUNCT
ejde-27	390	1	the	the	DET
ejde-27	390	2	graph	graph	NOUN
ejde-27	390	3	of	of	ADP
ejde-27	390	4	the	the	DET
ejde-27	390	5	normal	normal	ADJ
ejde-27	390	6	body	body	NOUN
ejde-27	390	7	force	force	NOUN
ejde-27	390	8	density	density	NOUN
ejde-27	390	9	frw	frw	PROPN
ejde-27	390	10	using	use	VERB
ejde-27	390	11	the	the	DET
ejde-27	390	12	r3d	r3d	ADJ
ejde-27	390	13	plate	plate	NOUN
ejde-27	390	14	model	model	NOUN
ejde-27	390	15	with	with	ADP
ejde-27	390	16	fu	fu	NOUN
ejde-27	390	17	=	=	SYM
ejde-27	390	18	fv	fv	PROPN
ejde-27	390	19	=	=	SYM
ejde-27	390	20	0	0	PROPN
ejde-27	390	21	is	be	AUX
ejde-27	390	22	portrayed	portray	VERB
ejde-27	390	23	in	in	ADP
ejde-27	390	24	figure	figure	NOUN
ejde-27	390	25	2(b	2(b	NUM
ejde-27	390	26	)	)	PUNCT
ejde-27	390	27	.	.	PUNCT
ejde-27	391	1	the	the	DET
ejde-27	391	2	estimates	estimate	NOUN
ejde-27	391	3	of	of	ADP
ejde-27	391	4	f̄rw	f̄rw	PROPN
ejde-27	391	5	are	be	AUX
ejde-27	391	6	calculated	calculate	VERB
ejde-27	391	7	from	from	ADP
ejde-27	391	8	(	(	PUNCT
ejde-27	391	9	4.10	4.10	NUM
ejde-27	391	10	)	)	PUNCT
ejde-27	391	11	.	.	PUNCT
ejde-27	392	1	for	for	ADP
ejde-27	392	2	comparison	comparison	NOUN
ejde-27	392	3	with	with	ADP
ejde-27	392	4	the	the	DET
ejde-27	392	5	thin	thin	ADJ
ejde-27	392	6	plate	plate	NOUN
ejde-27	392	7	and	and	CCONJ
ejde-27	392	8	mindlin	mindlin	NOUN
ejde-27	392	9	plate	plate	NOUN
ejde-27	392	10	models	model	NOUN
ejde-27	392	11	,	,	PUNCT
ejde-27	392	12	relative	relative	ADJ
ejde-27	392	13	differences	difference	NOUN
ejde-27	392	14	in	in	ADP
ejde-27	392	15	estimates	estimate	NOUN
ejde-27	392	16	of	of	ADP
ejde-27	392	17	fw	fw	PROPN
ejde-27	392	18	from	from	ADP
ejde-27	392	19	different	different	ADJ
ejde-27	392	20	models	model	NOUN
ejde-27	392	21	are	be	AUX
ejde-27	392	22	given	give	VERB
ejde-27	392	23	below	below	ADP
ejde-27	392	24	in	in	ADP
ejde-27	392	25	which	which	PRON
ejde-27	392	26	the	the	DET
ejde-27	392	27	absolute	absolute	ADJ
ejde-27	392	28	difference	difference	NOUN
ejde-27	392	29	is	be	AUX
ejde-27	392	30	normalized	normalize	VERB
ejde-27	392	31	by	by	ADP
ejde-27	392	32	the	the	DET
ejde-27	392	33	h	h	NOUN
ejde-27	392	34	-	-	PUNCT
ejde-27	392	35	norm	norm	NOUN
ejde-27	392	36	of	of	ADP
ejde-27	392	37	frw	frw	PROPN
ejde-27	392	38	.	.	PROPN
ejde-27	393	1	‖frw	‖frw	PROPN
ejde-27	394	1	−	−	NOUN
ejde-27	394	2	ftw‖h	ftw‖h	NOUN
ejde-27	394	3	‖frw‖h	‖frw‖h	NOUN
ejde-27	394	4	=	=	SYM
ejde-27	394	5	1.44×10−4	1.44×10−4	NUM
ejde-27	394	6	‖fmw	‖fmw	NOUN
ejde-27	395	1	−	−	NOUN
ejde-27	395	2	ftw‖h	ftw‖h	PROPN
ejde-27	395	3	‖frw‖h	‖frw‖h	NOUN
ejde-27	395	4	=	=	SYM
ejde-27	395	5	1.43×10−4	1.43×10−4	NUM
ejde-27	395	6	‖frw	‖frw	NOUN
ejde-27	395	7	−	−	PROPN
ejde-27	395	8	fmw‖h	fmw‖h	PROPN
ejde-27	395	9	‖frw‖h	‖frw‖h	NOUN
ejde-27	395	10	=	=	SYM
ejde-27	395	11	7.88×10−6	7.88×10−6	PROPN
ejde-27	395	12	.	.	PUNCT
ejde-27	396	1	the	the	DET
ejde-27	396	2	estimated	estimate	VERB
ejde-27	396	3	tangential	tangential	ADJ
ejde-27	396	4	body	body	NOUN
ejde-27	396	5	force	force	NOUN
ejde-27	396	6	densities	density	NOUN
ejde-27	396	7	per	per	ADP
ejde-27	396	8	unit	unit	NOUN
ejde-27	396	9	depth	depth	NOUN
ejde-27	396	10	,	,	PUNCT
ejde-27	396	11	fu	fu	NOUN
ejde-27	396	12	and	and	CCONJ
ejde-27	396	13	fv	fv	PROPN
ejde-27	396	14	,	,	PUNCT
ejde-27	396	15	obtained	obtain	VERB
ejde-27	396	16	from	from	ADP
ejde-27	396	17	the	the	DET
ejde-27	396	18	family	family	NOUN
ejde-27	396	19	of	of	ADP
ejde-27	396	20	the	the	DET
ejde-27	396	21	three	three	NUM
ejde-27	396	22	plate	plate	NOUN
ejde-27	396	23	models	model	NOUN
ejde-27	396	24	are	be	AUX
ejde-27	396	25	presented	present	VERB
ejde-27	396	26	in	in	ADP
ejde-27	396	27	figures	figure	NOUN
ejde-27	396	28	3	3	NUM
ejde-27	396	29	(	(	PUNCT
ejde-27	396	30	a	a	NOUN
ejde-27	396	31	)	)	PUNCT
ejde-27	396	32	and	and	CCONJ
ejde-27	396	33	(	(	PUNCT
ejde-27	396	34	b	b	NOUN
ejde-27	396	35	)	)	PUNCT
ejde-27	396	36	,	,	PUNCT
ejde-27	396	37	respectively	respectively	ADV
ejde-27	396	38	.	.	PUNCT
ejde-27	397	1	the	the	DET
ejde-27	397	2	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-27	397	3	values	value	NOUN
ejde-27	397	4	of	of	ADP
ejde-27	397	5	f̄u	f̄u	PROPN
ejde-27	397	6	and	and	CCONJ
ejde-27	397	7	f̄v	f̄v	PROPN
ejde-27	397	8	are	be	AUX
ejde-27	397	9	minimizers	minimizer	NOUN
ejde-27	397	10	of	of	ADP
ejde-27	397	11	the	the	DET
ejde-27	397	12	error	error	NOUN
ejde-27	397	13	functional	functional	ADJ
ejde-27	397	14	(	(	PUNCT
ejde-27	397	15	4.9	4.9	NUM
ejde-27	397	16	)	)	PUNCT
ejde-27	397	17	.	.	PUNCT
ejde-27	398	1	one	one	PRON
ejde-27	398	2	can	can	AUX
ejde-27	398	3	observe	observe	VERB
ejde-27	398	4	that	that	SCONJ
ejde-27	398	5	both	both	CCONJ
ejde-27	398	6	fu	fu	NOUN
ejde-27	398	7	and	and	CCONJ
ejde-27	398	8	fv	fv	PROPN
ejde-27	398	9	are	be	AUX
ejde-27	398	10	relatively	relatively	ADV
ejde-27	398	11	small	small	ADJ
ejde-27	398	12	compared	compare	VERB
ejde-27	398	13	to	to	ADP
ejde-27	398	14	the	the	DET
ejde-27	398	15	result	result	NOUN
ejde-27	398	16	for	for	ADP
ejde-27	398	17	frw	frw	PROPN
ejde-27	398	18	as	as	SCONJ
ejde-27	398	19	to	to	PART
ejde-27	398	20	be	be	AUX
ejde-27	398	21	expected	expect	VERB
ejde-27	398	22	.	.	PUNCT
ejde-27	399	1	given	give	VERB
ejde-27	399	2	the	the	DET
ejde-27	399	3	estimated	estimate	VERB
ejde-27	399	4	fu	fu	NOUN
ejde-27	399	5	and	and	CCONJ
ejde-27	399	6	fv	fv	PROPN
ejde-27	399	7	,	,	PUNCT
ejde-27	399	8	the	the	DET
ejde-27	399	9	normal	normal	ADJ
ejde-27	399	10	force	force	NOUN
ejde-27	399	11	density	density	NOUN
ejde-27	399	12	fw	fw	NOUN
ejde-27	399	13	may	may	AUX
ejde-27	399	14	be	be	AUX
ejde-27	399	15	estimated	estimate	VERB
ejde-27	399	16	from	from	ADP
ejde-27	399	17	the	the	DET
ejde-27	399	18	equations	equation	NOUN
ejde-27	399	19	(	(	PUNCT
ejde-27	399	20	4.10	4.10	NUM
ejde-27	399	21	)	)	PUNCT
ejde-27	399	22	for	for	ADP
ejde-27	399	23	each	each	DET
ejde-27	399	24	plate	plate	NOUN
ejde-27	399	25	model	model	NOUN
ejde-27	399	26	.	.	PUNCT
ejde-27	400	1	figure	figure	VERB
ejde-27	400	2	3(c	3(c	NUM
ejde-27	400	3	)	)	PUNCT
ejde-27	400	4	represents	represent	VERB
ejde-27	400	5	the	the	DET
ejde-27	400	6	normal	normal	ADJ
ejde-27	400	7	force	force	NOUN
ejde-27	400	8	density	density	PROPN
ejde-27	400	9	frw	frw	PROPN
ejde-27	400	10	obtained	obtain	VERB
ejde-27	400	11	from	from	ADP
ejde-27	400	12	(	(	PUNCT
ejde-27	400	13	4.10	4.10	NUM
ejde-27	400	14	)	)	PUNCT
ejde-27	400	15	using	use	VERB
ejde-27	400	16	the	the	DET
ejde-27	400	17	r3d	r3d	ADJ
ejde-27	400	18	plate	plate	NOUN
ejde-27	400	19	model	model	NOUN
ejde-27	400	20	.	.	PUNCT
ejde-27	401	1	as	as	SCONJ
ejde-27	401	2	one	one	PRON
ejde-27	401	3	can	can	AUX
ejde-27	401	4	observe	observe	VERB
ejde-27	401	5	from	from	ADP
ejde-27	401	6	the	the	DET
ejde-27	401	7	graphs	graph	NOUN
ejde-27	401	8	in	in	ADP
ejde-27	401	9	figures	figure	NOUN
ejde-27	401	10	2(b	2(b	NUM
ejde-27	401	11	)	)	PUNCT
ejde-27	401	12	and	and	CCONJ
ejde-27	401	13	3(c	3(c	NUM
ejde-27	401	14	)	)	PUNCT
ejde-27	401	15	,	,	PUNCT
ejde-27	401	16	the	the	DET
ejde-27	401	17	estimates	estimate	NOUN
ejde-27	401	18	of	of	ADP
ejde-27	401	19	frw	frw	PROPN
ejde-27	401	20	with	with	ADP
ejde-27	401	21	and	and	CCONJ
ejde-27	401	22	without	without	ADP
ejde-27	401	23	assumption	assumption	NOUN
ejde-27	401	24	that	that	SCONJ
ejde-27	401	25	fu	fu	NOUN
ejde-27	401	26	=	=	PUNCT
ejde-27	401	27	fv	fv	PROPN
ejde-27	401	28	=	=	SYM
ejde-27	401	29	0	0	NUM
ejde-27	401	30	are	be	AUX
ejde-27	401	31	quite	quite	ADV
ejde-27	401	32	close	close	ADJ
ejde-27	401	33	,	,	PUNCT
ejde-27	401	34	since	since	SCONJ
ejde-27	401	35	fu	fu	NOUN
ejde-27	401	36	and	and	CCONJ
ejde-27	401	37	fv	fv	PROPN
ejde-27	401	38	are	be	AUX
ejde-27	401	39	relatively	relatively	ADV
ejde-27	401	40	small	small	ADJ
ejde-27	401	41	for	for	ADP
ejde-27	401	42	the	the	DET
ejde-27	401	43	values	value	NOUN
ejde-27	401	44	of	of	ADP
ejde-27	401	45	model	model	NOUN
ejde-27	401	46	parameters	parameter	NOUN
ejde-27	401	47	used	use	VERB
ejde-27	401	48	in	in	ADP
ejde-27	401	49	this	this	DET
ejde-27	401	50	example	example	NOUN
ejde-27	401	51	.	.	PUNCT
ejde-27	402	1	the	the	DET
ejde-27	402	2	graph	graph	NOUN
ejde-27	402	3	of	of	ADP
ejde-27	402	4	the	the	DET
ejde-27	402	5	relative	relative	ADJ
ejde-27	402	6	difference	difference	NOUN
ejde-27	402	7	between	between	ADP
ejde-27	402	8	the	the	DET
ejde-27	402	9	frw	frw	NOUN
ejde-27	402	10	estimated	estimate	VERB
ejde-27	402	11	from	from	ADP
ejde-27	402	12	the	the	DET
ejde-27	402	13	family	family	NOUN
ejde-27	402	14	of	of	ADP
ejde-27	402	15	three	three	NUM
ejde-27	402	16	plate	plate	NOUN
ejde-27	402	17	models	model	NOUN
ejde-27	402	18	without	without	ADP
ejde-27	402	19	assumption	assumption	NOUN
ejde-27	402	20	fu	fu	NOUN
ejde-27	402	21	=	=	SYM
ejde-27	402	22	fv	fv	PROPN
ejde-27	402	23	=	=	SYM
ejde-27	402	24	0	0	NUM
ejde-27	402	25	and	and	CCONJ
ejde-27	402	26	frw	frw	NOUN
ejde-27	402	27	obtained	obtain	VERB
ejde-27	402	28	from	from	ADP
ejde-27	402	29	the	the	DET
ejde-27	402	30	r3d	r3d	ADJ
ejde-27	402	31	plate	plate	NOUN
ejde-27	402	32	model	model	NOUN
ejde-27	402	33	under	under	ADP
ejde-27	402	34	the	the	DET
ejde-27	402	35	assumption	assumption	NOUN
ejde-27	402	36	fu	fu	NOUN
ejde-27	402	37	=	=	SYM
ejde-27	402	38	fv	fv	PROPN
ejde-27	402	39	=	=	SYM
ejde-27	402	40	0	0	PROPN
ejde-27	402	41	is	be	AUX
ejde-27	402	42	given	give	VERB
ejde-27	402	43	in	in	ADP
ejde-27	402	44	figure	figure	NOUN
ejde-27	402	45	3(d	3(d	NUM
ejde-27	402	46	)	)	PUNCT
ejde-27	402	47	.	.	PUNCT
ejde-27	403	1	ejde-2023/15	ejde-2023/15	NOUN
ejde-27	403	2	estimation	estimation	NOUN
ejde-27	403	3	of	of	ADP
ejde-27	403	4	plate	plate	NOUN
ejde-27	403	5	parameters	parameter	NOUN
ejde-27	403	6	19	19	NUM
ejde-27	403	7	(	(	PUNCT
ejde-27	403	8	a	a	NOUN
ejde-27	403	9	)	)	PUNCT
ejde-27	403	10	(	(	PUNCT
ejde-27	403	11	b	b	X
ejde-27	403	12	)	)	PUNCT
ejde-27	403	13	(	(	PUNCT
ejde-27	403	14	c	c	X
ejde-27	403	15	)	)	PUNCT
ejde-27	403	16	(	(	PUNCT
ejde-27	403	17	d	d	X
ejde-27	403	18	)	)	PUNCT
ejde-27	403	19	figure	figure	NOUN
ejde-27	403	20	3	3	NUM
ejde-27	403	21	.	.	PUNCT
ejde-27	403	22	force	force	NOUN
ejde-27	403	23	densities	density	NOUN
ejde-27	403	24	estimated	estimate	VERB
ejde-27	403	25	from	from	ADP
ejde-27	403	26	the	the	DET
ejde-27	403	27	family	family	NOUN
ejde-27	403	28	of	of	ADP
ejde-27	403	29	plate	plate	NOUN
ejde-27	403	30	models	model	NOUN
ejde-27	403	31	:	:	PUNCT
ejde-27	403	32	(	(	PUNCT
ejde-27	403	33	a	a	X
ejde-27	403	34	)	)	PUNCT
ejde-27	403	35	force	force	NOUN
ejde-27	403	36	density	density	NOUN
ejde-27	403	37	per	per	ADP
ejde-27	403	38	unit	unit	NOUN
ejde-27	403	39	depth	depth	NOUN
ejde-27	403	40	,	,	PUNCT
ejde-27	403	41	fu	fu	NOUN
ejde-27	403	42	.	.	PUNCT
ejde-27	404	1	(	(	PUNCT
ejde-27	404	2	b	b	X
ejde-27	404	3	)	)	PUNCT
ejde-27	404	4	force	force	NOUN
ejde-27	404	5	density	density	NOUN
ejde-27	404	6	per	per	ADP
ejde-27	404	7	unit	unit	NOUN
ejde-27	404	8	depth	depth	NOUN
ejde-27	404	9	,	,	PUNCT
ejde-27	404	10	fv	fv	X
ejde-27	404	11	.	.	PUNCT
ejde-27	405	1	(	(	PUNCT
ejde-27	405	2	c	c	X
ejde-27	405	3	)	)	PUNCT
ejde-27	405	4	force	force	PROPN
ejde-27	405	5	density	density	PROPN
ejde-27	405	6	frw	frw	PROPN
ejde-27	405	7	.	.	PUNCT
ejde-27	406	1	(	(	PUNCT
ejde-27	406	2	d	d	X
ejde-27	406	3	)	)	PUNCT
ejde-27	406	4	relative	relative	ADJ
ejde-27	406	5	difference	difference	NOUN
ejde-27	406	6	between	between	ADP
ejde-27	406	7	frw	frw	PROPN
ejde-27	406	8	in	in	ADP
ejde-27	406	9	figures	figure	NOUN
ejde-27	406	10	2	2	NUM
ejde-27	406	11	(	(	PUNCT
ejde-27	406	12	b	b	NOUN
ejde-27	406	13	)	)	PUNCT
ejde-27	406	14	and	and	CCONJ
ejde-27	406	15	3	3	NUM
ejde-27	406	16	(	(	PUNCT
ejde-27	406	17	c	c	NOUN
ejde-27	406	18	)	)	PUNCT
ejde-27	406	19	.	.	PUNCT
ejde-27	407	1	for	for	ADP
ejde-27	407	2	comparison	comparison	NOUN
ejde-27	407	3	with	with	ADP
ejde-27	407	4	the	the	DET
ejde-27	407	5	thin	thin	ADJ
ejde-27	407	6	and	and	CCONJ
ejde-27	407	7	mindlin	mindlin	NOUN
ejde-27	407	8	plate	plate	NOUN
ejde-27	407	9	models	model	NOUN
ejde-27	407	10	,	,	PUNCT
ejde-27	407	11	below	below	ADP
ejde-27	407	12	we	we	PRON
ejde-27	407	13	present	present	VERB
ejde-27	407	14	relative	relative	ADJ
ejde-27	407	15	differences	difference	NOUN
ejde-27	407	16	in	in	ADP
ejde-27	407	17	estimates	estimate	NOUN
ejde-27	407	18	of	of	ADP
ejde-27	407	19	fw	fw	PROPN
ejde-27	407	20	calculated	calculate	VERB
ejde-27	407	21	from	from	ADP
ejde-27	407	22	(	(	PUNCT
ejde-27	407	23	4.10	4.10	NUM
ejde-27	407	24	)	)	PUNCT
ejde-27	407	25	for	for	ADP
ejde-27	407	26	different	different	ADJ
ejde-27	407	27	models	model	NOUN
ejde-27	407	28	without	without	ADP
ejde-27	407	29	assumption	assumption	NOUN
ejde-27	407	30	that	that	SCONJ
ejde-27	407	31	fu	fu	NOUN
ejde-27	407	32	=	=	PUNCT
ejde-27	407	33	fv	fv	PROPN
ejde-27	407	34	=	=	SYM
ejde-27	407	35	0	0	PROPN
ejde-27	407	36	.	.	PUNCT
ejde-27	408	1	‖frw	‖frw	NOUN
ejde-27	408	2	−	−	NOUN
ejde-27	408	3	ftw‖h	ftw‖h	NOUN
ejde-27	408	4	‖frw‖h	‖frw‖h	PROPN
ejde-27	408	5	=	=	SYM
ejde-27	408	6	2.7×10−3	2.7×10−3	NUM
ejde-27	408	7	‖fmw	‖fmw	NOUN
ejde-27	409	1	−	−	NOUN
ejde-27	409	2	ftw‖h	ftw‖h	PROPN
ejde-27	409	3	‖frw‖h	‖frw‖h	PROPN
ejde-27	409	4	=	=	SYM
ejde-27	409	5	3.0×10−3	3.0×10−3	NUM
ejde-27	409	6	‖frw	‖frw	NOUN
ejde-27	409	7	−	−	PROPN
ejde-27	409	8	fmw‖h	fmw‖h	PROPN
ejde-27	409	9	‖frw‖h	‖frw‖h	NOUN
ejde-27	409	10	=	=	SYM
ejde-27	409	11	3.53×10−4	3.53×10−4	NUM
ejde-27	409	12	.	.	PUNCT
ejde-27	410	1	figures	figure	NOUN
ejde-27	410	2	4	4	NUM
ejde-27	410	3	(	(	PUNCT
ejde-27	410	4	a	a	NOUN
ejde-27	410	5	)	)	PUNCT
ejde-27	410	6	and	and	CCONJ
ejde-27	410	7	(	(	PUNCT
ejde-27	410	8	b	b	X
ejde-27	410	9	)	)	PUNCT
ejde-27	410	10	show	show	VERB
ejde-27	410	11	the	the	DET
ejde-27	410	12	estimated	estimate	VERB
ejde-27	410	13	tangential	tangential	ADJ
ejde-27	410	14	displacement	displacement	ADJ
ejde-27	410	15	components	component	NOUN
ejde-27	410	16	u	u	NOUN
ejde-27	410	17	and	and	CCONJ
ejde-27	410	18	v	v	NUM
ejde-27	410	19	obtained	obtain	VERB
ejde-27	410	20	from	from	ADP
ejde-27	410	21	(	(	PUNCT
ejde-27	410	22	3.15)-(3.19	3.15)-(3.19	NUM
ejde-27	410	23	)	)	PUNCT
ejde-27	410	24	for	for	ADP
ejde-27	410	25	the	the	DET
ejde-27	410	26	r3d	r3d	ADJ
ejde-27	410	27	plate	plate	NOUN
ejde-27	410	28	model	model	NOUN
ejde-27	410	29	.	.	PUNCT
ejde-27	411	1	here	here	ADV
ejde-27	411	2	the	the	DET
ejde-27	411	3	tangential	tangential	ADJ
ejde-27	411	4	force	force	NOUN
ejde-27	411	5	densities	density	NOUN
ejde-27	411	6	per	per	ADP
ejde-27	411	7	unit	unit	NOUN
ejde-27	411	8	depth	depth	NOUN
ejde-27	411	9	,	,	PUNCT
ejde-27	411	10	fu	fu	NOUN
ejde-27	411	11	and	and	CCONJ
ejde-27	411	12	fv	fv	PROPN
ejde-27	411	13	,	,	PUNCT
ejde-27	411	14	are	be	AUX
ejde-27	411	15	estimated	estimate	VERB
ejde-27	411	16	from	from	ADP
ejde-27	411	17	the	the	DET
ejde-27	411	18	family	family	NOUN
ejde-27	411	19	of	of	ADP
ejde-27	411	20	three	three	NUM
ejde-27	411	21	plate	plate	NOUN
ejde-27	411	22	models	model	NOUN
ejde-27	411	23	and	and	CCONJ
ejde-27	411	24	fw	fw	NOUN
ejde-27	411	25	is	be	AUX
ejde-27	411	26	calculated	calculate	VERB
ejde-27	411	27	from	from	ADP
ejde-27	411	28	(	(	PUNCT
ejde-27	411	29	4.10	4.10	NUM
ejde-27	411	30	)	)	PUNCT
ejde-27	411	31	for	for	ADP
ejde-27	411	32	the	the	DET
ejde-27	411	33	r3d	r3d	ADJ
ejde-27	411	34	plate	plate	NOUN
ejde-27	411	35	model	model	NOUN
ejde-27	411	36	.	.	PUNCT
ejde-27	412	1	the	the	DET
ejde-27	412	2	values	value	NOUN
ejde-27	412	3	of	of	ADP
ejde-27	412	4	u	u	PRON
ejde-27	412	5	and	and	CCONJ
ejde-27	412	6	v	v	NUM
ejde-27	412	7	estimated	estimate	VERB
ejde-27	412	8	from	from	ADP
ejde-27	412	9	the	the	DET
ejde-27	412	10	r3d	r3d	ADJ
ejde-27	412	11	plate	plate	NOUN
ejde-27	412	12	model	model	NOUN
ejde-27	412	13	are	be	AUX
ejde-27	412	14	used	use	VERB
ejde-27	412	15	to	to	PART
ejde-27	412	16	calculate	calculate	VERB
ejde-27	412	17	the	the	DET
ejde-27	412	18	transverse	transverse	ADJ
ejde-27	412	19	shear	shear	NOUN
ejde-27	412	20	and	and	CCONJ
ejde-27	412	21	normal	normal	ADJ
ejde-27	412	22	stresses	stress	NOUN
ejde-27	412	23	τ13	τ13	NOUN
ejde-27	412	24	,	,	PUNCT
ejde-27	412	25	τ23	τ23	NOUN
ejde-27	412	26	,	,	PUNCT
ejde-27	412	27	and	and	CCONJ
ejde-27	412	28	τ33	τ33	NOUN
ejde-27	412	29	from	from	ADP
ejde-27	412	30	the	the	DET
ejde-27	412	31	strain	strain	NOUN
ejde-27	412	32	-	-	PUNCT
ejde-27	412	33	displacement	displacement	NOUN
ejde-27	412	34	and	and	CCONJ
ejde-27	412	35	stressstrain	stressstrain	NOUN
ejde-27	412	36	relations	relation	NOUN
ejde-27	412	37	(	(	PUNCT
ejde-27	412	38	2.2	2.2	NUM
ejde-27	412	39	)	)	PUNCT
ejde-27	412	40	and	and	CCONJ
ejde-27	412	41	(	(	PUNCT
ejde-27	412	42	2.3	2.3	NUM
ejde-27	412	43	)	)	PUNCT
ejde-27	412	44	,	,	PUNCT
ejde-27	412	45	respectively	respectively	ADV
ejde-27	412	46	.	.	PUNCT
ejde-27	413	1	the	the	DET
ejde-27	413	2	calculation	calculation	NOUN
ejde-27	413	3	results	result	NOUN
ejde-27	413	4	are	be	AUX
ejde-27	413	5	pictured	picture	VERB
ejde-27	413	6	in	in	ADP
ejde-27	413	7	figures	figure	NOUN
ejde-27	413	8	4	4	NUM
ejde-27	413	9	(	(	PUNCT
ejde-27	413	10	c)–(e	c)–(e	NOUN
ejde-27	413	11	)	)	PUNCT
ejde-27	413	12	.	.	PUNCT
ejde-27	414	1	20	20	NUM
ejde-27	414	2	l.	l.	PROPN
ejde-27	414	3	white	white	PROPN
ejde-27	414	4	,	,	PUNCT
ejde-27	414	5	t.	t.	PROPN
ejde-27	414	6	malysheva	malysheva	PROPN
ejde-27	414	7	,	,	PUNCT
ejde-27	414	8	l.	l.	PROPN
ejde-27	414	9	karlstrom	karlstrom	PROPN
ejde-27	414	10	ejde-2023/15	ejde-2023/15	PROPN
ejde-27	414	11	(	(	PUNCT
ejde-27	414	12	a	a	X
ejde-27	414	13	)	)	PUNCT
ejde-27	414	14	(	(	PUNCT
ejde-27	414	15	b	b	X
ejde-27	414	16	)	)	PUNCT
ejde-27	414	17	(	(	PUNCT
ejde-27	414	18	c	c	X
ejde-27	414	19	)	)	PUNCT
ejde-27	414	20	(	(	PUNCT
ejde-27	414	21	d	d	X
ejde-27	414	22	)	)	PUNCT
ejde-27	414	23	(	(	PUNCT
ejde-27	414	24	e	e	NOUN
ejde-27	414	25	)	)	PUNCT
ejde-27	414	26	figure	figure	NOUN
ejde-27	414	27	4	4	NUM
ejde-27	414	28	.	.	PUNCT
ejde-27	415	1	displacements	displacement	NOUN
ejde-27	415	2	and	and	CCONJ
ejde-27	415	3	stresses	stress	NOUN
ejde-27	415	4	estimated	estimate	VERB
ejde-27	415	5	from	from	ADP
ejde-27	415	6	the	the	DET
ejde-27	415	7	r3d	r3d	ADJ
ejde-27	415	8	plate	plate	NOUN
ejde-27	415	9	model	model	NOUN
ejde-27	415	10	with	with	ADP
ejde-27	415	11	fu	fu	NOUN
ejde-27	415	12	and	and	CCONJ
ejde-27	415	13	fv	fv	PROPN
ejde-27	415	14	estimated	estimate	VERB
ejde-27	415	15	from	from	ADP
ejde-27	415	16	the	the	DET
ejde-27	415	17	family	family	NOUN
ejde-27	415	18	of	of	ADP
ejde-27	415	19	plate	plate	NOUN
ejde-27	415	20	models	model	NOUN
ejde-27	415	21	and	and	CCONJ
ejde-27	415	22	subsequent	subsequent	ADJ
ejde-27	415	23	estimation	estimation	NOUN
ejde-27	415	24	of	of	ADP
ejde-27	415	25	fw	fw	PROPN
ejde-27	415	26	from	from	ADP
ejde-27	415	27	the	the	DET
ejde-27	415	28	r3d	r3d	ADJ
ejde-27	415	29	plate	plate	NOUN
ejde-27	415	30	model	model	NOUN
ejde-27	415	31	:	:	PUNCT
ejde-27	415	32	(	(	PUNCT
ejde-27	415	33	a	a	X
ejde-27	415	34	)	)	PUNCT
ejde-27	415	35	displacement	displacement	NOUN
ejde-27	415	36	u.	u.	NOUN
ejde-27	415	37	(	(	PUNCT
ejde-27	415	38	b	b	NOUN
ejde-27	415	39	)	)	PUNCT
ejde-27	415	40	displacement	displacement	NOUN
ejde-27	415	41	v.	v.	ADP
ejde-27	415	42	(	(	PUNCT
ejde-27	415	43	c	c	NOUN
ejde-27	415	44	)	)	PUNCT
ejde-27	415	45	stress	stress	NOUN
ejde-27	415	46	τ13	τ13	NOUN
ejde-27	415	47	.	.	PUNCT
ejde-27	416	1	(	(	PUNCT
ejde-27	416	2	d	d	X
ejde-27	416	3	)	)	PUNCT
ejde-27	416	4	stress	stress	NOUN
ejde-27	416	5	τ23	τ23	NOUN
ejde-27	416	6	.	.	PUNCT
ejde-27	417	1	(	(	PUNCT
ejde-27	417	2	e	e	NOUN
ejde-27	417	3	)	)	PUNCT
ejde-27	417	4	stress	stress	NOUN
ejde-27	417	5	τ33	τ33	NOUN
ejde-27	417	6	.	.	PUNCT
ejde-27	418	1	figure	figure	NOUN
ejde-27	418	2	5(a	5(a	NUM
ejde-27	418	3	)	)	PUNCT
ejde-27	418	4	represents	represent	VERB
ejde-27	418	5	the	the	DET
ejde-27	418	6	level	level	NOUN
ejde-27	418	7	curves	curve	NOUN
ejde-27	418	8	of	of	ADP
ejde-27	418	9	the	the	DET
ejde-27	418	10	cost	cost	NOUN
ejde-27	418	11	functional	functional	ADJ
ejde-27	418	12	jc	jc	PROPN
ejde-27	418	13	(	(	PUNCT
ejde-27	418	14	4.11	4.11	NUM
ejde-27	418	15	)	)	PUNCT
ejde-27	418	16	measuring	measure	VERB
ejde-27	418	17	total	total	ADJ
ejde-27	418	18	difference	difference	NOUN
ejde-27	418	19	between	between	ADP
ejde-27	418	20	the	the	DET
ejde-27	418	21	estimates	estimate	NOUN
ejde-27	418	22	of	of	ADP
ejde-27	418	23	the	the	DET
ejde-27	418	24	normal	normal	ADJ
ejde-27	418	25	force	force	NOUN
ejde-27	418	26	density	density	NOUN
ejde-27	418	27	fw	fw	ADV
ejde-27	418	28	from	from	ADP
ejde-27	418	29	the	the	DET
ejde-27	418	30	pairs	pair	NOUN
ejde-27	418	31	of	of	ADP
ejde-27	418	32	different	different	ADJ
ejde-27	418	33	plate	plate	NOUN
ejde-27	418	34	models	model	NOUN
ejde-27	418	35	as	as	ADP
ejde-27	418	36	a	a	DET
ejde-27	418	37	function	function	NOUN
ejde-27	418	38	of	of	ADP
ejde-27	418	39	parameters	parameter	NOUN
ejde-27	418	40	q	q	PROPN
ejde-27	419	1	=	=	PUNCT
ejde-27	419	2	(	(	PUNCT
ejde-27	419	3	h	h	NOUN
ejde-27	419	4	,	,	PUNCT
ejde-27	419	5	κ	κ	NOUN
ejde-27	419	6	)	)	PUNCT
ejde-27	419	7	.	.	PUNCT
ejde-27	420	1	the	the	DET
ejde-27	420	2	direct	direct	ADJ
ejde-27	420	3	evaluation	evaluation	NOUN
ejde-27	420	4	of	of	ADP
ejde-27	420	5	jc	jc	PROPN
ejde-27	420	6	gives	give	VERB
ejde-27	420	7	the	the	DET
ejde-27	420	8	unique	unique	ADJ
ejde-27	420	9	global	global	ADJ
ejde-27	420	10	minimum	minimum	NOUN
ejde-27	420	11	,	,	PUNCT
ejde-27	420	12	with	with	ADP
ejde-27	420	13	respect	respect	NOUN
ejde-27	420	14	to	to	ADP
ejde-27	420	15	the	the	DET
ejde-27	420	16	chosen	choose	VERB
ejde-27	420	17	evaluation	evaluation	NOUN
ejde-27	420	18	mesh	mesh	NOUN
ejde-27	420	19	,	,	PUNCT
ejde-27	420	20	at	at	ADP
ejde-27	420	21	h	h	NOUN
ejde-27	420	22	=	=	SYM
ejde-27	420	23	2000	2000	NUM
ejde-27	420	24	m	m	NOUN
ejde-27	420	25	and	and	CCONJ
ejde-27	420	26	κ	κ	X
ejde-27	420	27	=	=	SYM
ejde-27	420	28	3	3	NUM
ejde-27	420	29	×	×	NOUN
ejde-27	420	30	106	106	NUM
ejde-27	420	31	n	n	CCONJ
ejde-27	420	32	/	/	SYM
ejde-27	420	33	m3	m3	PROPN
ejde-27	420	34	.	.	PUNCT
ejde-27	421	1	figure	figure	NOUN
ejde-27	421	2	5(b	5(b	NUM
ejde-27	421	3	)	)	PUNCT
ejde-27	421	4	shows	show	VERB
ejde-27	421	5	the	the	DET
ejde-27	421	6	absolute	absolute	ADJ
ejde-27	421	7	ejde-2023/15	ejde-2023/15	NOUN
ejde-27	421	8	estimation	estimation	NOUN
ejde-27	421	9	of	of	ADP
ejde-27	421	10	plate	plate	NOUN
ejde-27	421	11	parameters	parameter	NOUN
ejde-27	421	12	21	21	NUM
ejde-27	421	13	(	(	PUNCT
ejde-27	421	14	a	a	NOUN
ejde-27	421	15	)	)	PUNCT
ejde-27	421	16	(	(	PUNCT
ejde-27	421	17	b	b	X
ejde-27	421	18	)	)	PUNCT
ejde-27	421	19	(	(	PUNCT
ejde-27	421	20	c	c	X
ejde-27	421	21	)	)	PUNCT
ejde-27	421	22	figure	figure	NOUN
ejde-27	421	23	5	5	NUM
ejde-27	421	24	.	.	PUNCT
ejde-27	421	25	optimal	optimal	ADJ
ejde-27	421	26	values	value	NOUN
ejde-27	421	27	of	of	ADP
ejde-27	421	28	the	the	DET
ejde-27	421	29	plate	plate	NOUN
ejde-27	421	30	thickness	thickness	NOUN
ejde-27	421	31	h	h	NOUN
ejde-27	421	32	and	and	CCONJ
ejde-27	421	33	the	the	DET
ejde-27	421	34	foundation	foundation	NOUN
ejde-27	421	35	stiffness	stiffness	NOUN
ejde-27	421	36	parameter	parameter	NOUN
ejde-27	421	37	κ	κ	NOUN
ejde-27	421	38	:	:	PUNCT
ejde-27	421	39	(	(	PUNCT
ejde-27	421	40	a	a	X
ejde-27	421	41	)	)	PUNCT
ejde-27	421	42	the	the	DET
ejde-27	421	43	level	level	NOUN
ejde-27	421	44	curves	curve	NOUN
ejde-27	421	45	of	of	ADP
ejde-27	421	46	the	the	DET
ejde-27	421	47	cost	cost	NOUN
ejde-27	421	48	functional	functional	ADJ
ejde-27	421	49	jc(h	jc(h	NUM
ejde-27	421	50	,	,	PUNCT
ejde-27	421	51	κ	κ	NOUN
ejde-27	421	52	)	)	PUNCT
ejde-27	421	53	.	.	PUNCT
ejde-27	422	1	(	(	PUNCT
ejde-27	422	2	b	b	X
ejde-27	422	3	)	)	PUNCT
ejde-27	422	4	cost	cost	NOUN
ejde-27	422	5	functional	functional	ADJ
ejde-27	422	6	jc	jc	PROPN
ejde-27	422	7	as	as	ADP
ejde-27	422	8	a	a	DET
ejde-27	422	9	function	function	NOUN
ejde-27	422	10	of	of	ADP
ejde-27	422	11	h	h	NOUN
ejde-27	422	12	with	with	ADP
ejde-27	422	13	optimal	optimal	ADJ
ejde-27	422	14	κ	κ	NOUN
ejde-27	422	15	=	=	SYM
ejde-27	422	16	3	3	NUM
ejde-27	422	17	×	×	NOUN
ejde-27	422	18	106	106	NUM
ejde-27	422	19	n	n	CCONJ
ejde-27	422	20	/	/	SYM
ejde-27	422	21	m3	m3	PROPN
ejde-27	422	22	.	.	PUNCT
ejde-27	423	1	(	(	PUNCT
ejde-27	423	2	c	c	X
ejde-27	423	3	)	)	PUNCT
ejde-27	423	4	cost	cost	NOUN
ejde-27	423	5	functional	functional	ADJ
ejde-27	423	6	jc	jc	PROPN
ejde-27	423	7	as	as	ADP
ejde-27	423	8	a	a	DET
ejde-27	423	9	function	function	NOUN
ejde-27	423	10	of	of	ADP
ejde-27	423	11	κ	κ	PROPN
ejde-27	423	12	with	with	ADP
ejde-27	423	13	optimal	optimal	ADJ
ejde-27	423	14	h	h	NOUN
ejde-27	423	15	=	=	SYM
ejde-27	423	16	2000	2000	NUM
ejde-27	423	17	m.	m.	NOUN
ejde-27	423	18	value	value	NOUN
ejde-27	423	19	of	of	ADP
ejde-27	423	20	the	the	DET
ejde-27	423	21	cost	cost	NOUN
ejde-27	423	22	functional	functional	ADJ
ejde-27	423	23	jc	jc	PROPN
ejde-27	423	24	as	as	ADP
ejde-27	423	25	a	a	DET
ejde-27	423	26	function	function	NOUN
ejde-27	423	27	of	of	ADP
ejde-27	423	28	h	h	NOUN
ejde-27	423	29	,	,	PUNCT
ejde-27	423	30	while	while	SCONJ
ejde-27	423	31	the	the	DET
ejde-27	423	32	foundation	foundation	NOUN
ejde-27	423	33	stiffness	stiffness	NOUN
ejde-27	423	34	parameter	parameter	PROPN
ejde-27	423	35	κ	κ	PROPN
ejde-27	423	36	is	be	AUX
ejde-27	423	37	fixed	fix	VERB
ejde-27	423	38	at	at	ADP
ejde-27	423	39	the	the	DET
ejde-27	423	40	optimal	optimal	ADJ
ejde-27	423	41	value	value	NOUN
ejde-27	423	42	3×106	3×106	NUM
ejde-27	423	43	n	n	CCONJ
ejde-27	423	44	/	/	SYM
ejde-27	423	45	m3	m3	PROPN
ejde-27	423	46	.	.	PUNCT
ejde-27	424	1	figure	figure	NOUN
ejde-27	424	2	5(c	5(c	NUM
ejde-27	424	3	)	)	PUNCT
ejde-27	424	4	represents	represent	VERB
ejde-27	424	5	the	the	DET
ejde-27	424	6	absolute	absolute	ADJ
ejde-27	424	7	value	value	NOUN
ejde-27	424	8	of	of	ADP
ejde-27	424	9	the	the	DET
ejde-27	424	10	cost	cost	NOUN
ejde-27	424	11	functional	functional	ADJ
ejde-27	424	12	jc	jc	PROPN
ejde-27	424	13	as	as	ADP
ejde-27	424	14	a	a	DET
ejde-27	424	15	function	function	NOUN
ejde-27	424	16	of	of	ADP
ejde-27	424	17	κ	κ	NOUN
ejde-27	424	18	,	,	PUNCT
ejde-27	424	19	with	with	ADP
ejde-27	424	20	the	the	DET
ejde-27	424	21	optimal	optimal	ADJ
ejde-27	424	22	plate	plate	NOUN
ejde-27	424	23	thickness	thickness	NOUN
ejde-27	424	24	h	h	NOUN
ejde-27	424	25	=	=	SYM
ejde-27	424	26	2000	2000	NUM
ejde-27	424	27	m	m	AUX
ejde-27	424	28	fixed	fix	VERB
ejde-27	424	29	.	.	PUNCT
ejde-27	425	1	for	for	ADP
ejde-27	425	2	easy	easy	ADJ
ejde-27	425	3	representation	representation	NOUN
ejde-27	425	4	,	,	PUNCT
ejde-27	425	5	in	in	ADP
ejde-27	425	6	figures	figure	NOUN
ejde-27	425	7	5	5	NUM
ejde-27	425	8	(	(	PUNCT
ejde-27	425	9	b	b	NOUN
ejde-27	425	10	)	)	PUNCT
ejde-27	425	11	and	and	CCONJ
ejde-27	425	12	(	(	PUNCT
ejde-27	425	13	c	c	NOUN
ejde-27	425	14	)	)	PUNCT
ejde-27	425	15	,	,	PUNCT
ejde-27	425	16	the	the	DET
ejde-27	425	17	value	value	NOUN
ejde-27	425	18	of	of	ADP
ejde-27	425	19	the	the	DET
ejde-27	425	20	cost	cost	NOUN
ejde-27	425	21	functional	functional	ADJ
ejde-27	425	22	jc	jc	PROPN
ejde-27	425	23	is	be	AUX
ejde-27	425	24	rescaled	rescale	VERB
ejde-27	425	25	by	by	ADP
ejde-27	425	26	dividing	divide	VERB
ejde-27	425	27	its	its	PRON
ejde-27	425	28	absolute	absolute	ADJ
ejde-27	425	29	value	value	NOUN
ejde-27	425	30	by	by	ADP
ejde-27	425	31	young	young	PROPN
ejde-27	425	32	’s	’s	PART
ejde-27	425	33	modulus	modulus	PROPN
ejde-27	425	34	e.	e.	PROPN
ejde-27	425	35	according	accord	VERB
ejde-27	425	36	to	to	ADP
ejde-27	425	37	jackson	jackson	PROPN
ejde-27	425	38	and	and	CCONJ
ejde-27	425	39	pollard	pollard	PROPN
ejde-27	426	1	[	[	X
ejde-27	426	2	10	10	NUM
ejde-27	426	3	]	]	PUNCT
ejde-27	426	4	,	,	PUNCT
ejde-27	426	5	the	the	DET
ejde-27	426	6	intrusions	intrusion	NOUN
ejde-27	426	7	exposed	expose	VERB
ejde-27	426	8	in	in	ADP
ejde-27	426	9	the	the	DET
ejde-27	426	10	henry	henry	PROPN
ejde-27	426	11	mountains	mountain	NOUN
ejde-27	426	12	were	be	AUX
ejde-27	426	13	emplaced	emplace	VERB
ejde-27	426	14	at	at	ADP
ejde-27	426	15	∼2	∼2	PROPN
ejde-27	426	16	-	-	SYM
ejde-27	426	17	4	4	NUM
ejde-27	426	18	km	km	NOUN
ejde-27	426	19	depth	depth	NOUN
ejde-27	426	20	.	.	PUNCT
ejde-27	427	1	in	in	ADP
ejde-27	427	2	[	[	X
ejde-27	427	3	22	22	NUM
ejde-27	427	4	]	]	PUNCT
ejde-27	427	5	,	,	PUNCT
ejde-27	427	6	the	the	DET
ejde-27	427	7	estimated	estimate	VERB
ejde-27	427	8	depth	depth	NOUN
ejde-27	427	9	of	of	ADP
ejde-27	427	10	the	the	DET
ejde-27	427	11	intrusion	intrusion	NOUN
ejde-27	427	12	is	be	AUX
ejde-27	427	13	∼1.5	∼1.5	NOUN
ejde-27	427	14	-	-	SYM
ejde-27	427	15	2	2	NUM
ejde-27	427	16	km	km	NOUN
ejde-27	427	17	.	.	PUNCT
ejde-27	428	1	work	work	NOUN
ejde-27	429	1	[	[	X
ejde-27	429	2	5	5	X
ejde-27	429	3	]	]	PUNCT
ejde-27	429	4	that	that	PRON
ejde-27	429	5	employs	employ	VERB
ejde-27	429	6	a	a	DET
ejde-27	429	7	winkler	winkler	NOUN
ejde-27	429	8	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	429	9	foundation	foundation	NOUN
ejde-27	429	10	to	to	PART
ejde-27	429	11	represent	represent	VERB
ejde-27	429	12	a	a	DET
ejde-27	429	13	weak	weak	ADJ
ejde-27	429	14	sedimentary	sedimentary	ADJ
ejde-27	429	15	layer	layer	NOUN
ejde-27	429	16	,	,	PUNCT
ejde-27	429	17	such	such	ADJ
ejde-27	429	18	as	as	ADP
ejde-27	429	19	clay	clay	NOUN
ejde-27	429	20	,	,	PUNCT
ejde-27	429	21	tuff	tuff	NOUN
ejde-27	429	22	,	,	PUNCT
ejde-27	429	23	or	or	CCONJ
ejde-27	429	24	unconsolidated	unconsolidated	ADJ
ejde-27	429	25	sediments	sediment	NOUN
ejde-27	429	26	along	along	ADP
ejde-27	429	27	which	which	PRON
ejde-27	429	28	laccolith	laccolith	NOUN
ejde-27	429	29	and	and	CCONJ
ejde-27	429	30	sill	sill	ADJ
ejde-27	429	31	intrusions	intrusion	NOUN
ejde-27	429	32	take	take	VERB
ejde-27	429	33	place	place	NOUN
ejde-27	429	34	,	,	PUNCT
ejde-27	429	35	provides	provide	VERB
ejde-27	429	36	a	a	DET
ejde-27	429	37	general	general	ADJ
ejde-27	429	38	geological	geological	ADJ
ejde-27	429	39	range	range	NOUN
ejde-27	429	40	for	for	ADP
ejde-27	429	41	the	the	DET
ejde-27	429	42	foundation	foundation	NOUN
ejde-27	429	43	stiffness	stiffness	NOUN
ejde-27	429	44	parameter	parameter	NOUN
ejde-27	429	45	κ	κ	PROPN
ejde-27	430	1	=	=	NOUN
ejde-27	430	2	104	104	NUM
ejde-27	430	3	−	−	NUM
ejde-27	430	4	109	109	NUM
ejde-27	430	5	n	n	CCONJ
ejde-27	430	6	/	/	SYM
ejde-27	430	7	m3	m3	PROPN
ejde-27	430	8	.	.	PUNCT
ejde-27	431	1	thus	thus	ADV
ejde-27	431	2	,	,	PUNCT
ejde-27	431	3	the	the	DET
ejde-27	431	4	obtained	obtain	VERB
ejde-27	431	5	estimates	estimate	NOUN
ejde-27	431	6	of	of	ADP
ejde-27	431	7	the	the	DET
ejde-27	431	8	plate	plate	NOUN
ejde-27	431	9	thickness	thickness	NOUN
ejde-27	431	10	h	h	NOUN
ejde-27	431	11	=	=	SYM
ejde-27	431	12	2000	2000	NUM
ejde-27	431	13	m	m	NOUN
ejde-27	431	14	and	and	CCONJ
ejde-27	431	15	the	the	DET
ejde-27	431	16	foundation	foundation	NOUN
ejde-27	431	17	stiffness	stiffness	NOUN
ejde-27	431	18	parameter	parameter	NOUN
ejde-27	431	19	κ	κ	PROPN
ejde-27	431	20	=	=	SYM
ejde-27	431	21	3	3	NUM
ejde-27	431	22	×	×	NOUN
ejde-27	431	23	106	106	NUM
ejde-27	431	24	excellently	excellently	ADV
ejde-27	431	25	fit	fit	VERB
ejde-27	431	26	their	their	PRON
ejde-27	431	27	geophysically	geophysically	ADV
ejde-27	431	28	reasonable	reasonable	ADJ
ejde-27	431	29	ranges	range	NOUN
ejde-27	431	30	which	which	PRON
ejde-27	431	31	demonstrates	demonstrate	VERB
ejde-27	431	32	the	the	DET
ejde-27	431	33	applicability	applicability	NOUN
ejde-27	431	34	of	of	ADP
ejde-27	431	35	the	the	DET
ejde-27	431	36	proposed	propose	VERB
ejde-27	431	37	estimation	estimation	NOUN
ejde-27	431	38	method	method	NOUN
ejde-27	431	39	.	.	PUNCT
ejde-27	432	1	22	22	NUM
ejde-27	432	2	l.	l.	PROPN
ejde-27	432	3	white	white	PROPN
ejde-27	432	4	,	,	PUNCT
ejde-27	432	5	t.	t.	PROPN
ejde-27	432	6	malysheva	malysheva	PROPN
ejde-27	432	7	,	,	PUNCT
ejde-27	432	8	l.	l.	PROPN
ejde-27	432	9	karlstrom	karlstrom	PROPN
ejde-27	432	10	ejde-2023/15	ejde-2023/15	PROPN
ejde-27	432	11	6	6	NUM
ejde-27	432	12	.	.	PUNCT
ejde-27	432	13	conclusions	conclusion	NOUN
ejde-27	432	14	in	in	ADP
ejde-27	432	15	this	this	DET
ejde-27	432	16	paper	paper	NOUN
ejde-27	432	17	we	we	PRON
ejde-27	432	18	presented	present	VERB
ejde-27	432	19	a	a	DET
ejde-27	432	20	novel	novel	ADJ
ejde-27	432	21	and	and	CCONJ
ejde-27	432	22	unique	unique	ADJ
ejde-27	432	23	method	method	NOUN
ejde-27	432	24	for	for	ADP
ejde-27	432	25	estimation	estimation	NOUN
ejde-27	432	26	of	of	ADP
ejde-27	432	27	parameters	parameter	NOUN
ejde-27	432	28	of	of	ADP
ejde-27	432	29	an	an	DET
ejde-27	432	30	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	432	31	plate	plate	NOUN
ejde-27	432	32	resting	rest	VERB
ejde-27	432	33	on	on	ADP
ejde-27	432	34	a	a	DET
ejde-27	432	35	winkler	winkler	NOUN
ejde-27	432	36	-	-	PUNCT
ejde-27	432	37	type	type	NOUN
ejde-27	432	38	foundation	foundation	NOUN
ejde-27	432	39	solely	solely	ADV
ejde-27	432	40	from	from	ADP
ejde-27	432	41	the	the	DET
ejde-27	432	42	measurements	measurement	NOUN
ejde-27	432	43	of	of	ADP
ejde-27	432	44	the	the	DET
ejde-27	432	45	vertical	vertical	ADJ
ejde-27	432	46	displacement	displacement	NOUN
ejde-27	432	47	of	of	ADP
ejde-27	432	48	the	the	DET
ejde-27	432	49	plate	plate	NOUN
ejde-27	432	50	.	.	PUNCT
ejde-27	433	1	the	the	DET
ejde-27	433	2	method	method	NOUN
ejde-27	433	3	is	be	AUX
ejde-27	433	4	based	base	VERB
ejde-27	433	5	on	on	ADP
ejde-27	433	6	the	the	DET
ejde-27	433	7	multiple	multiple	ADJ
ejde-27	433	8	plate	plate	NOUN
ejde-27	433	9	models	model	NOUN
ejde-27	433	10	used	use	VERB
ejde-27	433	11	in	in	ADP
ejde-27	433	12	conjunction	conjunction	NOUN
ejde-27	433	13	and	and	CCONJ
ejde-27	433	14	allows	allow	VERB
ejde-27	433	15	one	one	NUM
ejde-27	433	16	to	to	PART
ejde-27	433	17	estimate	estimate	VERB
ejde-27	433	18	components	component	NOUN
ejde-27	433	19	of	of	ADP
ejde-27	433	20	the	the	DET
ejde-27	433	21	external	external	ADJ
ejde-27	433	22	body	body	NOUN
ejde-27	433	23	force	force	NOUN
ejde-27	433	24	density	density	NOUN
ejde-27	433	25	field	field	NOUN
ejde-27	433	26	,	,	PUNCT
ejde-27	433	27	plate	plate	NOUN
ejde-27	433	28	thickness	thickness	NOUN
ejde-27	433	29	,	,	PUNCT
ejde-27	433	30	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	433	31	foundation	foundation	NOUN
ejde-27	433	32	stiffness	stiffness	NOUN
ejde-27	433	33	parameters	parameter	NOUN
ejde-27	433	34	,	,	PUNCT
ejde-27	433	35	as	as	ADV
ejde-27	433	36	well	well	ADV
ejde-27	433	37	as	as	ADP
ejde-27	433	38	horizontal	horizontal	ADJ
ejde-27	433	39	displacements	displacement	NOUN
ejde-27	433	40	of	of	ADP
ejde-27	433	41	the	the	DET
ejde-27	433	42	plate	plate	NOUN
ejde-27	433	43	and	and	CCONJ
ejde-27	433	44	stresses	stress	NOUN
ejde-27	433	45	.	.	PUNCT
ejde-27	434	1	since	since	SCONJ
ejde-27	434	2	neither	neither	CCONJ
ejde-27	434	3	a	a	DET
ejde-27	434	4	single	single	ADJ
ejde-27	434	5	plate	plate	NOUN
ejde-27	434	6	model	model	NOUN
ejde-27	434	7	nor	nor	CCONJ
ejde-27	434	8	a	a	DET
ejde-27	434	9	pair	pair	NOUN
ejde-27	434	10	of	of	ADP
ejde-27	434	11	plate	plate	NOUN
ejde-27	434	12	models	model	NOUN
ejde-27	434	13	suffices	suffice	VERB
ejde-27	434	14	to	to	PART
ejde-27	434	15	estimate	estimate	VERB
ejde-27	434	16	any	any	PRON
ejde-27	434	17	of	of	ADP
ejde-27	434	18	the	the	DET
ejde-27	434	19	above	above	ADJ
ejde-27	434	20	mentioned	mention	VERB
ejde-27	434	21	parameters	parameter	NOUN
ejde-27	434	22	,	,	PUNCT
ejde-27	434	23	we	we	PRON
ejde-27	434	24	employed	employ	VERB
ejde-27	434	25	a	a	DET
ejde-27	434	26	family	family	NOUN
ejde-27	434	27	of	of	ADP
ejde-27	434	28	three	three	NUM
ejde-27	434	29	plate	plate	NOUN
ejde-27	434	30	models	model	NOUN
ejde-27	434	31	the	the	DET
ejde-27	434	32	proposed	propose	VERB
ejde-27	434	33	r3d	r3d	ADJ
ejde-27	434	34	plate	plate	NOUN
ejde-27	434	35	model	model	NOUN
ejde-27	434	36	,	,	PUNCT
ejde-27	434	37	the	the	DET
ejde-27	434	38	mindlin	mindlin	PROPN
ejde-27	434	39	plate	plate	NOUN
ejde-27	434	40	model	model	NOUN
ejde-27	434	41	,	,	PUNCT
ejde-27	434	42	and	and	CCONJ
ejde-27	434	43	the	the	DET
ejde-27	434	44	thin	thin	ADJ
ejde-27	434	45	plate	plate	NOUN
ejde-27	434	46	model	model	NOUN
ejde-27	434	47	.	.	PUNCT
ejde-27	435	1	the	the	DET
ejde-27	435	2	r3d	r3d	ADJ
ejde-27	435	3	plate	plate	NOUN
ejde-27	435	4	model	model	NOUN
ejde-27	435	5	follows	follow	VERB
ejde-27	435	6	the	the	DET
ejde-27	435	7	displacement	displacement	ADJ
ejde-27	435	8	assumptions	assumption	NOUN
ejde-27	435	9	embedded	embed	VERB
ejde-27	435	10	into	into	ADP
ejde-27	435	11	the	the	DET
ejde-27	435	12	mindlin	mindlin	PROPN
ejde-27	435	13	plate	plate	NOUN
ejde-27	435	14	model	model	NOUN
ejde-27	435	15	,	,	PUNCT
ejde-27	435	16	but	but	CCONJ
ejde-27	435	17	does	do	AUX
ejde-27	435	18	not	not	PART
ejde-27	435	19	impose	impose	VERB
ejde-27	435	20	zero	zero	NUM
ejde-27	435	21	stress	stress	NOUN
ejde-27	435	22	assumptions	assumption	NOUN
ejde-27	435	23	existing	exist	VERB
ejde-27	435	24	in	in	ADP
ejde-27	435	25	the	the	DET
ejde-27	435	26	thin	thin	ADJ
ejde-27	435	27	and	and	CCONJ
ejde-27	435	28	mindlin	mindlin	NOUN
ejde-27	435	29	plate	plate	NOUN
ejde-27	435	30	models	model	NOUN
ejde-27	435	31	and	and	CCONJ
ejde-27	435	32	does	do	AUX
ejde-27	435	33	not	not	PART
ejde-27	435	34	involve	involve	VERB
ejde-27	435	35	a	a	DET
ejde-27	435	36	shear	shear	NOUN
ejde-27	435	37	correction	correction	NOUN
ejde-27	435	38	factor	factor	NOUN
ejde-27	435	39	from	from	ADP
ejde-27	435	40	the	the	DET
ejde-27	435	41	mindlin	mindlin	PROPN
ejde-27	435	42	plate	plate	NOUN
ejde-27	435	43	model	model	NOUN
ejde-27	435	44	.	.	PUNCT
ejde-27	436	1	thus	thus	ADV
ejde-27	436	2	,	,	PUNCT
ejde-27	436	3	the	the	DET
ejde-27	436	4	three	three	NUM
ejde-27	436	5	plate	plate	NOUN
ejde-27	436	6	models	model	NOUN
ejde-27	436	7	under	under	ADP
ejde-27	436	8	consideration	consideration	NOUN
ejde-27	436	9	form	form	NOUN
ejde-27	436	10	a	a	DET
ejde-27	436	11	hierarchy	hierarchy	NOUN
ejde-27	436	12	of	of	ADP
ejde-27	436	13	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	436	14	plate	plate	NOUN
ejde-27	436	15	models	model	NOUN
ejde-27	436	16	based	base	VERB
ejde-27	436	17	on	on	ADP
ejde-27	436	18	assumptions	assumption	NOUN
ejde-27	436	19	imposed	impose	VERB
ejde-27	436	20	on	on	ADP
ejde-27	436	21	stresses	stress	NOUN
ejde-27	436	22	,	,	PUNCT
ejde-27	436	23	with	with	ADP
ejde-27	436	24	the	the	DET
ejde-27	436	25	r3d	r3d	ADJ
ejde-27	436	26	plate	plate	NOUN
ejde-27	436	27	model	model	NOUN
ejde-27	436	28	being	be	AUX
ejde-27	436	29	the	the	DET
ejde-27	436	30	most	most	ADV
ejde-27	436	31	generalized	generalized	ADJ
ejde-27	436	32	model	model	NOUN
ejde-27	436	33	and	and	CCONJ
ejde-27	436	34	the	the	DET
ejde-27	436	35	thin	thin	ADJ
ejde-27	436	36	plate	plate	NOUN
ejde-27	436	37	model	model	NOUN
ejde-27	436	38	being	be	AUX
ejde-27	436	39	the	the	DET
ejde-27	436	40	most	most	ADV
ejde-27	436	41	constrained	constrain	VERB
ejde-27	436	42	one	one	NUM
ejde-27	436	43	.	.	PUNCT
ejde-27	437	1	this	this	DET
ejde-27	437	2	hierarchical	hierarchical	ADJ
ejde-27	437	3	relationship	relationship	NOUN
ejde-27	437	4	among	among	ADP
ejde-27	437	5	the	the	DET
ejde-27	437	6	plate	plate	NOUN
ejde-27	437	7	models	model	NOUN
ejde-27	437	8	serves	serve	VERB
ejde-27	437	9	as	as	ADP
ejde-27	437	10	a	a	DET
ejde-27	437	11	source	source	NOUN
ejde-27	437	12	of	of	ADP
ejde-27	437	13	prior	prior	ADJ
ejde-27	437	14	information	information	NOUN
ejde-27	437	15	in	in	ADP
ejde-27	437	16	the	the	DET
ejde-27	437	17	estimation	estimation	NOUN
ejde-27	437	18	method	method	NOUN
ejde-27	437	19	.	.	PUNCT
ejde-27	438	1	the	the	DET
ejde-27	438	2	main	main	ADJ
ejde-27	438	3	advantage	advantage	NOUN
ejde-27	438	4	and	and	CCONJ
ejde-27	438	5	important	important	ADJ
ejde-27	438	6	practical	practical	ADJ
ejde-27	438	7	benefit	benefit	NOUN
ejde-27	438	8	of	of	ADP
ejde-27	438	9	the	the	DET
ejde-27	438	10	proposed	propose	VERB
ejde-27	438	11	method	method	NOUN
ejde-27	438	12	is	be	AUX
ejde-27	438	13	that	that	SCONJ
ejde-27	438	14	only	only	ADV
ejde-27	438	15	data	datum	NOUN
ejde-27	438	16	on	on	ADP
ejde-27	438	17	vertical	vertical	ADJ
ejde-27	438	18	displacement	displacement	NOUN
ejde-27	438	19	are	be	AUX
ejde-27	438	20	needed	need	VERB
ejde-27	438	21	to	to	PART
ejde-27	438	22	estimate	estimate	VERB
ejde-27	438	23	the	the	DET
ejde-27	438	24	external	external	ADJ
ejde-27	438	25	body	body	NOUN
ejde-27	438	26	force	force	NOUN
ejde-27	438	27	density	density	NOUN
ejde-27	438	28	field	field	NOUN
ejde-27	438	29	acting	act	VERB
ejde-27	438	30	on	on	ADP
ejde-27	438	31	an	an	DET
ejde-27	438	32	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	438	33	plate	plate	NOUN
ejde-27	438	34	,	,	PUNCT
ejde-27	438	35	plate	plate	NOUN
ejde-27	438	36	thickness	thickness	NOUN
ejde-27	438	37	,	,	PUNCT
ejde-27	438	38	and	and	CCONJ
ejde-27	438	39	foundation	foundation	NOUN
ejde-27	438	40	stiffness	stiffness	NOUN
ejde-27	438	41	parameters	parameter	NOUN
ejde-27	438	42	.	.	PUNCT
ejde-27	439	1	in	in	ADP
ejde-27	439	2	addition	addition	NOUN
ejde-27	439	3	,	,	PUNCT
ejde-27	439	4	as	as	ADP
ejde-27	439	5	a	a	DET
ejde-27	439	6	byproduct	byproduct	NOUN
ejde-27	439	7	of	of	ADP
ejde-27	439	8	this	this	DET
ejde-27	439	9	estimation	estimation	NOUN
ejde-27	439	10	technique	technique	NOUN
ejde-27	439	11	,	,	PUNCT
ejde-27	439	12	we	we	PRON
ejde-27	439	13	also	also	ADV
ejde-27	439	14	obtain	obtain	VERB
ejde-27	439	15	estimates	estimate	NOUN
ejde-27	439	16	of	of	ADP
ejde-27	439	17	the	the	DET
ejde-27	439	18	stresses	stress	NOUN
ejde-27	439	19	and	and	CCONJ
ejde-27	439	20	horizontal	horizontal	ADJ
ejde-27	439	21	displacements	displacement	NOUN
ejde-27	439	22	of	of	ADP
ejde-27	439	23	the	the	DET
ejde-27	439	24	plates	plate	NOUN
ejde-27	439	25	.	.	PUNCT
ejde-27	440	1	the	the	DET
ejde-27	440	2	method	method	NOUN
ejde-27	440	3	has	have	VERB
ejde-27	440	4	the	the	DET
ejde-27	440	5	wide	wide	ADJ
ejde-27	440	6	range	range	NOUN
ejde-27	440	7	of	of	ADP
ejde-27	440	8	applications	application	NOUN
ejde-27	440	9	since	since	SCONJ
ejde-27	440	10	estimation	estimation	NOUN
ejde-27	440	11	of	of	ADP
ejde-27	440	12	external	external	ADJ
ejde-27	440	13	forces	force	NOUN
ejde-27	440	14	and	and	CCONJ
ejde-27	440	15	parameters	parameter	NOUN
ejde-27	440	16	of	of	ADP
ejde-27	440	17	plate	plate	NOUN
ejde-27	440	18	models	model	NOUN
ejde-27	440	19	are	be	AUX
ejde-27	440	20	of	of	ADP
ejde-27	440	21	great	great	ADJ
ejde-27	440	22	practical	practical	ADJ
ejde-27	440	23	interest	interest	NOUN
ejde-27	440	24	in	in	ADP
ejde-27	440	25	all	all	DET
ejde-27	440	26	fields	field	NOUN
ejde-27	440	27	of	of	ADP
ejde-27	440	28	science	science	NOUN
ejde-27	440	29	and	and	CCONJ
ejde-27	440	30	engineering	engineering	NOUN
ejde-27	440	31	where	where	SCONJ
ejde-27	440	32	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	440	33	plates	plate	NOUN
ejde-27	440	34	are	be	AUX
ejde-27	440	35	employed	employ	VERB
ejde-27	440	36	.	.	PUNCT
ejde-27	441	1	the	the	DET
ejde-27	441	2	applicability	applicability	NOUN
ejde-27	441	3	of	of	ADP
ejde-27	441	4	the	the	DET
ejde-27	441	5	proposed	propose	VERB
ejde-27	441	6	estimation	estimation	NOUN
ejde-27	441	7	method	method	NOUN
ejde-27	441	8	is	be	AUX
ejde-27	441	9	illustrated	illustrate	VERB
ejde-27	441	10	by	by	ADP
ejde-27	441	11	a	a	DET
ejde-27	441	12	numerical	numerical	ADJ
ejde-27	441	13	example	example	NOUN
ejde-27	441	14	motivated	motivate	VERB
ejde-27	441	15	by	by	ADP
ejde-27	441	16	geoscience	geoscience	NOUN
ejde-27	441	17	applications	application	NOUN
ejde-27	441	18	dealing	deal	VERB
ejde-27	441	19	with	with	ADP
ejde-27	441	20	modeling	modeling	NOUN
ejde-27	441	21	and	and	CCONJ
ejde-27	441	22	analysis	analysis	NOUN
ejde-27	441	23	of	of	ADP
ejde-27	441	24	laccolith	laccolith	PROPN
ejde-27	441	25	formation	formation	NOUN
ejde-27	441	26	.	.	PUNCT
ejde-27	442	1	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-27	442	2	.	.	PUNCT
ejde-27	443	1	the	the	DET
ejde-27	443	2	authors	author	NOUN
ejde-27	443	3	are	be	AUX
ejde-27	443	4	grateful	grateful	ADJ
ejde-27	443	5	to	to	ADP
ejde-27	443	6	dr	dr	PROPN
ejde-27	443	7	.	.	PROPN
ejde-27	443	8	daniel	daniel	PROPN
ejde-27	443	9	o’hara	o’hara	PROPN
ejde-27	443	10	for	for	ADP
ejde-27	443	11	his	his	PRON
ejde-27	443	12	assistance	assistance	NOUN
ejde-27	443	13	with	with	ADP
ejde-27	443	14	the	the	DET
ejde-27	443	15	henry	henry	PROPN
ejde-27	443	16	mountains	mountains	PROPN
ejde-27	443	17	data	data	PROPN
ejde-27	443	18	.	.	PUNCT
ejde-27	444	1	l.	l.	PROPN
ejde-27	444	2	karlstrom	karlstrom	PROPN
ejde-27	444	3	acknowledges	acknowledge	VERB
ejde-27	444	4	support	support	NOUN
ejde-27	444	5	from	from	ADP
ejde-27	444	6	the	the	DET
ejde-27	444	7	national	national	PROPN
ejde-27	444	8	science	science	PROPN
ejde-27	444	9	foundation	foundation	PROPN
ejde-27	444	10	grant	grant	PROPN
ejde-27	444	11	ear	ear	VERB
ejde-27	444	12	1848554	1848554	NUM
ejde-27	444	13	.	.	PUNCT
ejde-27	445	1	references	reference	NOUN
ejde-27	445	2	[	[	X
ejde-27	445	3	1	1	X
ejde-27	445	4	]	]	PUNCT
ejde-27	445	5	s.	s.	PROPN
ejde-27	445	6	boudaa	boudaa	PROPN
ejde-27	445	7	,	,	PUNCT
ejde-27	445	8	s.	s.	PROPN
ejde-27	445	9	khalfallah	khalfallah	PROPN
ejde-27	445	10	,	,	PUNCT
ejde-27	445	11	e.	e.	PROPN
ejde-27	445	12	bilotta	bilotta	PROPN
ejde-27	445	13	;	;	PUNCT
ejde-27	445	14	static	static	ADJ
ejde-27	445	15	interaction	interaction	NOUN
ejde-27	445	16	analysis	analysis	NOUN
ejde-27	445	17	between	between	ADP
ejde-27	445	18	beam	beam	NOUN
ejde-27	445	19	and	and	CCONJ
ejde-27	445	20	layered	layered	ADJ
ejde-27	445	21	soil	soil	NOUN
ejde-27	445	22	using	use	VERB
ejde-27	445	23	a	a	DET
ejde-27	445	24	two	two	NUM
ejde-27	445	25	-	-	PUNCT
ejde-27	445	26	parameter	parameter	NOUN
ejde-27	445	27	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	445	28	foundation	foundation	NOUN
ejde-27	445	29	,	,	PUNCT
ejde-27	445	30	int	int	NOUN
ejde-27	445	31	.	.	PUNCT
ejde-27	446	1	j.	j.	PROPN
ejde-27	446	2	adv	adv	PROPN
ejde-27	446	3	.	.	PROPN
ejde-27	446	4	struct	struct	NOUN
ejde-27	446	5	.	.	PUNCT
ejde-27	447	1	eng	eng	PROPN
ejde-27	447	2	.	.	PROPN
ejde-27	447	3	11	11	NUM
ejde-27	447	4	(	(	PUNCT
ejde-27	447	5	2019	2019	NUM
ejde-27	447	6	)	)	PUNCT
ejde-27	447	7	,	,	PUNCT
ejde-27	447	8	21	21	NUM
ejde-27	447	9	-	-	SYM
ejde-27	447	10	30	30	NUM
ejde-27	447	11	.	.	PUNCT
ejde-27	448	1	doi	doi	NOUN
ejde-27	448	2	:	:	PUNCT
ejde-27	448	3	10.1007	10.1007	NUM
ejde-27	448	4	/	/	SYM
ejde-27	448	5	s40091	s40091	NUM
ejde-27	448	6	-	-	PUNCT
ejde-27	448	7	019	019	NUM
ejde-27	448	8	-	-	PUNCT
ejde-27	448	9	0213	0213	NUM
ejde-27	448	10	-	-	SYM
ejde-27	448	11	9	9	NUM
ejde-27	448	12	.	.	PUNCT
ejde-27	449	1	[	[	X
ejde-27	449	2	2	2	NUM
ejde-27	449	3	]	]	PUNCT
ejde-27	449	4	a.	a.	NOUN
ejde-27	449	5	t.	t.	PROPN
ejde-27	449	6	daloglu	daloglu	PROPN
ejde-27	449	7	,	,	PUNCT
ejde-27	449	8	c.	c.	PROPN
ejde-27	449	9	v.	v.	PROPN
ejde-27	449	10	girija	girija	PROPN
ejde-27	449	11	vallabhan	vallabhan	PROPN
ejde-27	449	12	;	;	PUNCT
ejde-27	449	13	values	value	NOUN
ejde-27	449	14	of	of	ADP
ejde-27	449	15	k	k	PROPN
ejde-27	449	16	for	for	ADP
ejde-27	449	17	slab	slab	NOUN
ejde-27	449	18	on	on	ADP
ejde-27	449	19	winkler	winkler	PROPN
ejde-27	449	20	foundation	foundation	PROPN
ejde-27	449	21	,	,	PUNCT
ejde-27	449	22	j.	j.	PROPN
ejde-27	449	23	geotech	geotech	PROPN
ejde-27	449	24	.	.	PUNCT
ejde-27	450	1	geoenviron	geoenviron	PROPN
ejde-27	450	2	.	.	PUNCT
ejde-27	451	1	eng	eng	PROPN
ejde-27	451	2	.	.	PUNCT
ejde-27	452	1	vol	vol	NOUN
ejde-27	452	2	.	.	PROPN
ejde-27	453	1	126	126	NUM
ejde-27	453	2	,	,	PUNCT
ejde-27	453	3	no	no	INTJ
ejde-27	453	4	.	.	NOUN
ejde-27	453	5	5	5	NUM
ejde-27	453	6	(	(	PUNCT
ejde-27	453	7	2000	2000	NUM
ejde-27	453	8	)	)	PUNCT
ejde-27	453	9	,	,	PUNCT
ejde-27	453	10	463	463	NUM
ejde-27	453	11	-	-	SYM
ejde-27	453	12	471	471	NUM
ejde-27	453	13	.	.	PUNCT
ejde-27	454	1	doi	doi	NOUN
ejde-27	454	2	:	:	PUNCT
ejde-27	454	3	10.1061/(asce)10900241(2000)126:5(463	10.1061/(asce)10900241(2000)126:5(463	NUM
ejde-27	454	4	)	)	PUNCT
ejde-27	454	5	.	.	PUNCT
ejde-27	455	1	[	[	X
ejde-27	455	2	3	3	X
ejde-27	455	3	]	]	X
ejde-27	455	4	y.	y.	PROPN
ejde-27	455	5	deng	deng	PROPN
ejde-27	455	6	,	,	PUNCT
ejde-27	455	7	z.	z.	PROPN
ejde-27	455	8	zhang	zhang	PROPN
ejde-27	455	9	,	,	PUNCT
ejde-27	455	10	w.	w.	PROPN
ejde-27	455	11	fan	fan	PROPN
ejde-27	455	12	,	,	PUNCT
ejde-27	455	13	m.	m.	NOUN
ejde-27	455	14	pérez	pérez	NOUN
ejde-27	455	15	-	-	PUNCT
ejde-27	455	16	gussinyé	gussinyé	NOUN
ejde-27	455	17	;	;	PUNCT
ejde-27	455	18	multitaper	multitaper	PROPN
ejde-27	455	19	spectral	spectral	ADJ
ejde-27	455	20	method	method	NOUN
ejde-27	455	21	to	to	PART
ejde-27	455	22	estimate	estimate	VERB
ejde-27	455	23	the	the	DET
ejde-27	455	24	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	455	25	thicknessof	thicknessof	NOUN
ejde-27	455	26	south	south	PROPN
ejde-27	455	27	china	china	PROPN
ejde-27	455	28	:	:	PUNCT
ejde-27	455	29	implications	implication	NOUN
ejde-27	455	30	for	for	ADP
ejde-27	455	31	intracontinental	intracontinental	ADJ
ejde-27	455	32	deformation	deformation	NOUN
ejde-27	455	33	,	,	PUNCT
ejde-27	455	34	geosci	geosci	PROPN
ejde-27	455	35	.	.	PUNCT
ejde-27	456	1	front	front	ADJ
ejde-27	456	2	.	.	PUNCT
ejde-27	457	1	5	5	NUM
ejde-27	457	2	(	(	PUNCT
ejde-27	457	3	2014	2014	NUM
ejde-27	457	4	)	)	PUNCT
ejde-27	457	5	,	,	PUNCT
ejde-27	457	6	193	193	NUM
ejde-27	457	7	-	-	SYM
ejde-27	457	8	203	203	NUM
ejde-27	457	9	.	.	PUNCT
ejde-27	458	1	doi	doi	NOUN
ejde-27	458	2	:	:	PUNCT
ejde-27	458	3	10.1016	10.1016	NUM
ejde-27	458	4	/	/	SYM
ejde-27	458	5	j.gsf.2013.05.002	j.gsf.2013.05.002	NOUN
ejde-27	458	6	.	.	PUNCT
ejde-27	459	1	[	[	X
ejde-27	459	2	4	4	X
ejde-27	459	3	]	]	X
ejde-27	459	4	g.	g.	PROPN
ejde-27	459	5	duvaut	duvaut	PROPN
ejde-27	459	6	,	,	PUNCT
ejde-27	459	7	j.	j.	PROPN
ejde-27	459	8	l.	l.	PROPN
ejde-27	459	9	lions	lions	PROPN
ejde-27	459	10	;	;	PUNCT
ejde-27	459	11	inequalities	inequality	NOUN
ejde-27	459	12	in	in	ADP
ejde-27	459	13	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-27	459	14	and	and	CCONJ
ejde-27	459	15	physics	physics	NOUN
ejde-27	459	16	,	,	PUNCT
ejde-27	459	17	springer	springer	NOUN
ejde-27	459	18	-	-	PUNCT
ejde-27	459	19	verlag	verlag	PROPN
ejde-27	459	20	,	,	PUNCT
ejde-27	459	21	new	new	PROPN
ejde-27	459	22	york	york	PROPN
ejde-27	459	23	,	,	PUNCT
ejde-27	459	24	1976	1976	NUM
ejde-27	459	25	.	.	PUNCT
ejde-27	460	1	[	[	X
ejde-27	460	2	5	5	NUM
ejde-27	460	3	]	]	X
ejde-27	460	4	o.	o.	PROPN
ejde-27	460	5	galland	galland	PROPN
ejde-27	460	6	,	,	PUNCT
ejde-27	460	7	j.	j.	PROPN
ejde-27	460	8	scheibert	scheibert	PROPN
ejde-27	460	9	;	;	PUNCT
ejde-27	460	10	analytical	analytical	ADJ
ejde-27	460	11	model	model	NOUN
ejde-27	460	12	of	of	ADP
ejde-27	460	13	surface	surface	NOUN
ejde-27	460	14	uplift	uplift	VERB
ejde-27	460	15	above	above	ADP
ejde-27	460	16	axisymmetric	axisymmetric	ADJ
ejde-27	460	17	flat	flat	ADV
ejde-27	460	18	-	-	PUNCT
ejde-27	460	19	lying	lie	VERB
ejde-27	460	20	magma	magma	NOUN
ejde-27	460	21	intrusions	intrusion	NOUN
ejde-27	460	22	:	:	PUNCT
ejde-27	460	23	implications	implication	NOUN
ejde-27	460	24	for	for	ADP
ejde-27	460	25	sill	sill	PROPN
ejde-27	460	26	emplacement	emplacement	NOUN
ejde-27	460	27	and	and	CCONJ
ejde-27	460	28	geodesy	geodesy	PROPN
ejde-27	460	29	,	,	PUNCT
ejde-27	460	30	j.	j.	PROPN
ejde-27	460	31	volcanol	volcanol	PROPN
ejde-27	460	32	.	.	PUNCT
ejde-27	461	1	geoth	geoth	PROPN
ejde-27	461	2	.	.	PUNCT
ejde-27	462	1	res	re	NOUN
ejde-27	462	2	.	.	PROPN
ejde-27	463	1	253	253	NUM
ejde-27	463	2	(	(	PUNCT
ejde-27	463	3	2013	2013	NUM
ejde-27	463	4	)	)	PUNCT
ejde-27	463	5	,	,	PUNCT
ejde-27	463	6	114	114	NUM
ejde-27	463	7	-	-	SYM
ejde-27	463	8	130	130	NUM
ejde-27	463	9	.	.	PUNCT
ejde-27	464	1	doi	doi	NOUN
ejde-27	464	2	:	:	PUNCT
ejde-27	464	3	10.1016	10.1016	NUM
ejde-27	464	4	/	/	SYM
ejde-27	464	5	j.jvolgeores.2012.12.006	j.jvolgeores.2012.12.006	PROPN
ejde-27	465	1	[	[	X
ejde-27	465	2	6	6	NUM
ejde-27	465	3	]	]	PUNCT
ejde-27	465	4	m.	m.	NOUN
ejde-27	465	5	gurtin	gurtin	NOUN
ejde-27	465	6	;	;	PUNCT
ejde-27	465	7	an	an	DET
ejde-27	465	8	introduction	introduction	NOUN
ejde-27	465	9	to	to	ADP
ejde-27	465	10	continuum	continuum	ADJ
ejde-27	465	11	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-27	465	12	,	,	PUNCT
ejde-27	465	13	academic	academic	ADJ
ejde-27	465	14	press	press	NOUN
ejde-27	465	15	,	,	PUNCT
ejde-27	465	16	new	new	PROPN
ejde-27	465	17	york	york	PROPN
ejde-27	465	18	,	,	PUNCT
ejde-27	465	19	2003	2003	NUM
ejde-27	465	20	.	.	PUNCT
ejde-27	466	1	[	[	X
ejde-27	466	2	7	7	X
ejde-27	466	3	]	]	X
ejde-27	466	4	l.	l.	PROPN
ejde-27	466	5	hormander	hormander	PROPN
ejde-27	466	6	;	;	PUNCT
ejde-27	466	7	linear	linear	PROPN
ejde-27	466	8	partial	partial	ADJ
ejde-27	466	9	differential	differential	NOUN
ejde-27	466	10	operators	operator	NOUN
ejde-27	466	11	,	,	PUNCT
ejde-27	466	12	springer	springer	NOUN
ejde-27	466	13	-	-	PUNCT
ejde-27	466	14	verlag	verlag	PROPN
ejde-27	466	15	,	,	PUNCT
ejde-27	466	16	new	new	PROPN
ejde-27	466	17	york	york	PROPN
ejde-27	466	18	,	,	PUNCT
ejde-27	466	19	1976	1976	NUM
ejde-27	466	20	.	.	PUNCT
ejde-27	467	1	ejde-2023/15	ejde-2023/15	NOUN
ejde-27	467	2	estimation	estimation	NOUN
ejde-27	467	3	of	of	ADP
ejde-27	467	4	plate	plate	NOUN
ejde-27	467	5	parameters	parameter	NOUN
ejde-27	467	6	23	23	NUM
ejde-27	468	1	[	[	SYM
ejde-27	468	2	8	8	NUM
ejde-27	468	3	]	]	X
ejde-27	468	4	c.	c.	PROPN
ejde-27	468	5	b.	b.	PROPN
ejde-27	468	6	hunt	hunt	PROPN
ejde-27	468	7	,	,	PUNCT
ejde-27	468	8	p.	p.	PROPN
ejde-27	468	9	averitt	averitt	PROPN
ejde-27	468	10	,	,	PUNCT
ejde-27	468	11	r.	r.	PROPN
ejde-27	468	12	l.	l.	PROPN
ejde-27	468	13	miller	miller	PROPN
ejde-27	468	14	;	;	PUNCT
ejde-27	468	15	geology	geology	NOUN
ejde-27	468	16	and	and	CCONJ
ejde-27	468	17	geography	geography	NOUN
ejde-27	468	18	of	of	ADP
ejde-27	468	19	the	the	DET
ejde-27	468	20	henry	henry	PROPN
ejde-27	468	21	mountains	mountains	PROPN
ejde-27	468	22	region	region	NOUN
ejde-27	468	23	,	,	PUNCT
ejde-27	468	24	utah	utah	PROPN
ejde-27	468	25	:	:	PUNCT
ejde-27	468	26	a	a	DET
ejde-27	468	27	survey	survey	NOUN
ejde-27	468	28	and	and	CCONJ
ejde-27	468	29	restudy	restudy	NOUN
ejde-27	468	30	of	of	ADP
ejde-27	468	31	one	one	NUM
ejde-27	468	32	of	of	ADP
ejde-27	468	33	the	the	DET
ejde-27	468	34	classic	classic	ADJ
ejde-27	468	35	areas	area	NOUN
ejde-27	468	36	in	in	ADP
ejde-27	468	37	geology	geology	NOUN
ejde-27	468	38	,	,	PUNCT
ejde-27	468	39	usgs	usgs	PROPN
ejde-27	468	40	professional	professional	PROPN
ejde-27	468	41	paper	paper	PROPN
ejde-27	468	42	,	,	PUNCT
ejde-27	468	43	vol	vol	NOUN
ejde-27	468	44	.	.	PROPN
ejde-27	469	1	228	228	NUM
ejde-27	469	2	(	(	PUNCT
ejde-27	469	3	1953	1953	NUM
ejde-27	469	4	)	)	PUNCT
ejde-27	469	5	.	.	PUNCT
ejde-27	470	1	[	[	X
ejde-27	470	2	9	9	NUM
ejde-27	470	3	]	]	PUNCT
ejde-27	470	4	s.	s.	PROPN
ejde-27	470	5	c.	c.	PROPN
ejde-27	470	6	hunter	hunter	PROPN
ejde-27	470	7	;	;	PUNCT
ejde-27	470	8	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-27	470	9	of	of	ADP
ejde-27	470	10	continuous	continuous	ADJ
ejde-27	470	11	media	medium	NOUN
ejde-27	470	12	,	,	PUNCT
ejde-27	470	13	2nd	2nd	ADJ
ejde-27	470	14	ed	ed	NOUN
ejde-27	470	15	.	.	PROPN
ejde-27	470	16	,	,	PUNCT
ejde-27	470	17	ellis	ellis	PROPN
ejde-27	470	18	horwood	horwood	PROPN
ejde-27	470	19	limited	limited	PROPN
ejde-27	470	20	,	,	PUNCT
ejde-27	470	21	new	new	PROPN
ejde-27	470	22	york	york	PROPN
ejde-27	470	23	,	,	PUNCT
ejde-27	470	24	1983	1983	NUM
ejde-27	470	25	.	.	PUNCT
ejde-27	471	1	[	[	X
ejde-27	471	2	10	10	NUM
ejde-27	471	3	]	]	PUNCT
ejde-27	471	4	m.	m.	PROPN
ejde-27	471	5	d.	d.	PROPN
ejde-27	471	6	jackson	jackson	PROPN
ejde-27	471	7	,	,	PUNCT
ejde-27	471	8	d.	d.	PROPN
ejde-27	471	9	d.	d.	PROPN
ejde-27	471	10	pollard	pollard	PROPN
ejde-27	471	11	;	;	PUNCT
ejde-27	471	12	the	the	DET
ejde-27	471	13	laccolith	laccolith	NOUN
ejde-27	471	14	-	-	PUNCT
ejde-27	471	15	stock	stock	NOUN
ejde-27	471	16	controversy	controversy	NOUN
ejde-27	471	17	:	:	PUNCT
ejde-27	471	18	new	new	ADJ
ejde-27	471	19	results	result	NOUN
ejde-27	471	20	from	from	ADP
ejde-27	471	21	the	the	DET
ejde-27	471	22	southern	southern	ADJ
ejde-27	471	23	henry	henry	PROPN
ejde-27	471	24	mountains	mountains	PROPN
ejde-27	471	25	,	,	PUNCT
ejde-27	471	26	utah	utah	PROPN
ejde-27	471	27	geol	geol	PROPN
ejde-27	471	28	.	.	PUNCT
ejde-27	472	1	soc	soc	PROPN
ejde-27	472	2	.	.	PUNCT
ejde-27	473	1	am	be	AUX
ejde-27	473	2	.	.	PUNCT
ejde-27	474	1	bull	bull	NOUN
ejde-27	474	2	.	.	PUNCT
ejde-27	475	1	100	100	NUM
ejde-27	475	2	(	(	PUNCT
ejde-27	475	3	1988	1988	NUM
ejde-27	475	4	)	)	PUNCT
ejde-27	475	5	,	,	PUNCT
ejde-27	475	6	117	117	NUM
ejde-27	475	7	-	-	SYM
ejde-27	475	8	139	139	NUM
ejde-27	475	9	.	.	PUNCT
ejde-27	476	1	[	[	X
ejde-27	476	2	11	11	NUM
ejde-27	476	3	]	]	PUNCT
ejde-27	476	4	t.	t.	PROPN
ejde-27	476	5	s.	s.	PROPN
ejde-27	476	6	jang	jang	PROPN
ejde-27	476	7	,	,	PUNCT
ejde-27	476	8	h.	h.	PROPN
ejde-27	476	9	g.	g.	PROPN
ejde-27	476	10	sung	sung	PROPN
ejde-27	476	11	,	,	PUNCT
ejde-27	476	12	s.	s.	PROPN
ejde-27	476	13	l.	l.	PROPN
ejde-27	476	14	han	han	PROPN
ejde-27	476	15	,	,	PUNCT
ejde-27	476	16	s.	s.	PROPN
ejde-27	476	17	h.	h.	PROPN
ejde-27	476	18	kwon	kwon	PROPN
ejde-27	476	19	;	;	PUNCT
ejde-27	476	20	inverse	inverse	ADJ
ejde-27	476	21	determination	determination	NOUN
ejde-27	476	22	of	of	ADP
ejde-27	476	23	the	the	DET
ejde-27	476	24	loading	loading	NOUN
ejde-27	476	25	source	source	NOUN
ejde-27	476	26	of	of	ADP
ejde-27	476	27	the	the	DET
ejde-27	476	28	infinite	infinite	ADJ
ejde-27	476	29	beam	beam	NOUN
ejde-27	476	30	on	on	ADP
ejde-27	476	31	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	476	32	foundation	foundation	NOUN
ejde-27	476	33	,	,	PUNCT
ejde-27	476	34	j.	j.	PROPN
ejde-27	476	35	mech	mech	PROPN
ejde-27	476	36	.	.	PUNCT
ejde-27	477	1	sci	sci	PROPN
ejde-27	477	2	.	.	PROPN
ejde-27	477	3	technol	technol	PROPN
ejde-27	477	4	.	.	PUNCT
ejde-27	477	5	22	22	NUM
ejde-27	477	6	(	(	PUNCT
ejde-27	477	7	2008	2008	NUM
ejde-27	477	8	)	)	PUNCT
ejde-27	477	9	,	,	PUNCT
ejde-27	477	10	2350	2350	NUM
ejde-27	477	11	-	-	SYM
ejde-27	477	12	2356	2356	NUM
ejde-27	477	13	.	.	PUNCT
ejde-27	478	1	doi	doi	NOUN
ejde-27	478	2	:	:	PUNCT
ejde-27	478	3	10.1007	10.1007	NUM
ejde-27	478	4	/	/	SYM
ejde-27	478	5	s12206	s12206	NOUN
ejde-27	478	6	-	-	PUNCT
ejde-27	478	7	008	008	NUM
ejde-27	478	8	-	-	PUNCT
ejde-27	478	9	0822	0822	NUM
ejde-27	478	10	-	-	PUNCT
ejde-27	478	11	x.	x.	NOUN
ejde-27	479	1	[	[	X
ejde-27	479	2	12	12	NUM
ejde-27	479	3	]	]	PUNCT
ejde-27	479	4	a.	a.	PROPN
ejde-27	479	5	d.	d.	PROPN
ejde-27	479	6	kerr	kerr	PROPN
ejde-27	479	7	,	,	PUNCT
ejde-27	479	8	d.	d.	PROPN
ejde-27	479	9	d.	d.	PROPN
ejde-27	479	10	pollard	pollard	PROPN
ejde-27	479	11	;	;	PUNCT
ejde-27	479	12	towards	towards	ADP
ejde-27	479	13	more	more	ADV
ejde-27	479	14	realistic	realistic	ADJ
ejde-27	479	15	formulations	formulation	NOUN
ejde-27	479	16	for	for	ADP
ejde-27	479	17	the	the	DET
ejde-27	479	18	analysis	analysis	NOUN
ejde-27	479	19	of	of	ADP
ejde-27	479	20	laccoliths	laccolith	NOUN
ejde-27	479	21	,	,	PUNCT
ejde-27	479	22	j.	j.	PROPN
ejde-27	479	23	struct	struct	NOUN
ejde-27	479	24	.	.	PUNCT
ejde-27	480	1	geol	geol	PROPN
ejde-27	480	2	.	.	PUNCT
ejde-27	481	1	vol	vol	NOUN
ejde-27	481	2	.	.	PROPN
ejde-27	482	1	20	20	NUM
ejde-27	482	2	,	,	PUNCT
ejde-27	482	3	no	no	INTJ
ejde-27	482	4	.	.	NOUN
ejde-27	482	5	12	12	NUM
ejde-27	482	6	(	(	PUNCT
ejde-27	482	7	1998	1998	NUM
ejde-27	482	8	)	)	PUNCT
ejde-27	482	9	,	,	PUNCT
ejde-27	482	10	1783	1783	NUM
ejde-27	482	11	-	-	SYM
ejde-27	482	12	1793	1793	NUM
ejde-27	482	13	.	.	PUNCT
ejde-27	483	1	[	[	X
ejde-27	483	2	13	13	NUM
ejde-27	483	3	]	]	X
ejde-27	483	4	j.	j.	PROPN
ejde-27	483	5	lagnese	lagnese	PROPN
ejde-27	483	6	,	,	PUNCT
ejde-27	483	7	j.	j.	PROPN
ejde-27	483	8	l.	l.	PROPN
ejde-27	483	9	lions	lions	PROPN
ejde-27	483	10	;	;	PUNCT
ejde-27	483	11	modelling	model	VERB
ejde-27	483	12	analysis	analysis	NOUN
ejde-27	483	13	and	and	CCONJ
ejde-27	483	14	control	control	NOUN
ejde-27	483	15	of	of	ADP
ejde-27	483	16	thin	thin	ADJ
ejde-27	483	17	plates	plate	NOUN
ejde-27	483	18	,	,	PUNCT
ejde-27	483	19	spring	spring	NOUN
ejde-27	483	20	-	-	PUNCT
ejde-27	483	21	verlag	verlag	PROPN
ejde-27	483	22	,	,	PUNCT
ejde-27	483	23	new	new	PROPN
ejde-27	483	24	york	york	PROPN
ejde-27	483	25	,	,	PUNCT
ejde-27	483	26	1989	1989	NUM
ejde-27	483	27	.	.	PUNCT
ejde-27	484	1	[	[	X
ejde-27	484	2	14	14	NUM
ejde-27	484	3	]	]	X
ejde-27	484	4	c.	c.	PROPN
ejde-27	484	5	lanczos	lanczos	PROPN
ejde-27	484	6	;	;	PUNCT
ejde-27	484	7	the	the	DET
ejde-27	484	8	variational	variational	ADJ
ejde-27	484	9	principles	principle	NOUN
ejde-27	484	10	of	of	ADP
ejde-27	484	11	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-27	484	12	,	,	PUNCT
ejde-27	484	13	fourth	fourth	PROPN
ejde-27	484	14	edition	edition	NOUN
ejde-27	484	15	,	,	PUNCT
ejde-27	484	16	dover	dover	PROPN
ejde-27	484	17	,	,	PUNCT
ejde-27	484	18	new	new	PROPN
ejde-27	484	19	york	york	PROPN
ejde-27	484	20	,	,	PUNCT
ejde-27	484	21	1986	1986	NUM
ejde-27	484	22	.	.	PUNCT
ejde-27	485	1	[	[	X
ejde-27	485	2	15	15	NUM
ejde-27	485	3	]	]	X
ejde-27	485	4	l.	l.	PROPN
ejde-27	485	5	d.	d.	PROPN
ejde-27	485	6	landau	landau	PROPN
ejde-27	485	7	,	,	PUNCT
ejde-27	485	8	e.	e.	PROPN
ejde-27	485	9	m.	m.	PROPN
ejde-27	485	10	lifschitz	lifschitz	PROPN
ejde-27	485	11	;	;	PUNCT
ejde-27	485	12	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-27	485	13	,	,	PUNCT
ejde-27	485	14	third	third	ADJ
ejde-27	485	15	edition	edition	NOUN
ejde-27	485	16	,	,	PUNCT
ejde-27	485	17	elsevier	elsevier	PROPN
ejde-27	485	18	,	,	PUNCT
ejde-27	485	19	san	san	PROPN
ejde-27	485	20	francisco	francisco	PROPN
ejde-27	485	21	,	,	PUNCT
ejde-27	485	22	2005	2005	NUM
ejde-27	485	23	.	.	PUNCT
ejde-27	486	1	[	[	X
ejde-27	486	2	16	16	NUM
ejde-27	486	3	]	]	PUNCT
ejde-27	486	4	s.	s.	PROPN
ejde-27	486	5	k.	k.	PROPN
ejde-27	486	6	lee	lee	PROPN
ejde-27	486	7	;	;	PUNCT
ejde-27	486	8	identification	identification	NOUN
ejde-27	486	9	of	of	ADP
ejde-27	486	10	impact	impact	NOUN
ejde-27	486	11	force	force	NOUN
ejde-27	486	12	in	in	ADP
ejde-27	486	13	thick	thick	ADJ
ejde-27	486	14	plates	plate	NOUN
ejde-27	486	15	based	base	VERB
ejde-27	486	16	on	on	ADP
ejde-27	486	17	the	the	DET
ejde-27	486	18	elastodynamics	elastodynamic	NOUN
ejde-27	486	19	and	and	CCONJ
ejde-27	486	20	time	time	NOUN
ejde-27	486	21	-	-	PUNCT
ejde-27	486	22	frequency	frequency	NOUN
ejde-27	486	23	method	method	NOUN
ejde-27	486	24	(	(	PUNCT
ejde-27	486	25	i	i	NOUN
ejde-27	486	26	)	)	PUNCT
ejde-27	486	27	-theoretical	-theoretical	ADJ
ejde-27	486	28	approach	approach	NOUN
ejde-27	486	29	for	for	ADP
ejde-27	486	30	identification	identification	NOUN
ejde-27	486	31	the	the	DET
ejde-27	486	32	impact	impact	NOUN
ejde-27	486	33	force	force	NOUN
ejde-27	486	34	based	base	VERB
ejde-27	486	35	on	on	ADP
ejde-27	486	36	elastodynamics	elastodynamic	NOUN
ejde-27	486	37	,	,	PUNCT
ejde-27	486	38	j.	j.	PROPN
ejde-27	486	39	mech	mech	PROPN
ejde-27	486	40	.	.	PUNCT
ejde-27	487	1	sci	sci	PROPN
ejde-27	487	2	.	.	PROPN
ejde-27	487	3	technol	technol	PROPN
ejde-27	487	4	.	.	PUNCT
ejde-27	487	5	22	22	NUM
ejde-27	487	6	(	(	PUNCT
ejde-27	487	7	2008	2008	NUM
ejde-27	487	8	)	)	PUNCT
ejde-27	487	9	,	,	PUNCT
ejde-27	487	10	1349	1349	NUM
ejde-27	487	11	-	-	SYM
ejde-27	487	12	1358	1358	NUM
ejde-27	487	13	.	.	PUNCT
ejde-27	488	1	doi	doi	NOUN
ejde-27	488	2	:	:	PUNCT
ejde-27	488	3	10.1007	10.1007	NUM
ejde-27	488	4	/	/	SYM
ejde-27	488	5	s12206	s12206	NOUN
ejde-27	488	6	-	-	PUNCT
ejde-27	488	7	008	008	NUM
ejde-27	488	8	-	-	PUNCT
ejde-27	488	9	03197	03197	NUM
ejde-27	488	10	.	.	PUNCT
ejde-27	489	1	[	[	X
ejde-27	489	2	17	17	NUM
ejde-27	489	3	]	]	X
ejde-27	489	4	d.	d.	PROPN
ejde-27	489	5	g.	g.	PROPN
ejde-27	489	6	luenberger	luenberger	PROPN
ejde-27	489	7	;	;	PUNCT
ejde-27	489	8	optimization	optimization	NOUN
ejde-27	489	9	by	by	ADP
ejde-27	489	10	vector	vector	NOUN
ejde-27	489	11	space	space	NOUN
ejde-27	489	12	methods	method	NOUN
ejde-27	489	13	,	,	PUNCT
ejde-27	489	14	wiley	wiley	NOUN
ejde-27	489	15	,	,	PUNCT
ejde-27	489	16	new	new	PROPN
ejde-27	489	17	york	york	PROPN
ejde-27	489	18	,	,	PUNCT
ejde-27	489	19	1969	1969	NUM
ejde-27	489	20	.	.	PUNCT
ejde-27	490	1	[	[	X
ejde-27	490	2	18	18	NUM
ejde-27	490	3	]	]	X
ejde-27	490	4	v.	v.	PROPN
ejde-27	490	5	g.	g.	PROPN
ejde-27	490	6	maz’ja	maz’ja	PROPN
ejde-27	490	7	;	;	PUNCT
ejde-27	490	8	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-27	490	9	spaces	space	NOUN
ejde-27	490	10	,	,	PUNCT
ejde-27	490	11	springer	springer	NOUN
ejde-27	490	12	-	-	PUNCT
ejde-27	490	13	verlag	verlag	PROPN
ejde-27	490	14	,	,	PUNCT
ejde-27	490	15	new	new	PROPN
ejde-27	490	16	york	york	PROPN
ejde-27	490	17	,	,	PUNCT
ejde-27	490	18	1985	1985	NUM
ejde-27	490	19	.	.	PUNCT
ejde-27	491	1	[	[	X
ejde-27	491	2	19	19	NUM
ejde-27	491	3	]	]	X
ejde-27	491	4	l.	l.	PROPN
ejde-27	491	5	meirovitch	meirovitch	PROPN
ejde-27	491	6	.	.	PUNCT
ejde-27	492	1	analytical	analytical	ADJ
ejde-27	492	2	methods	method	NOUN
ejde-27	492	3	in	in	ADP
ejde-27	492	4	vibrations	vibration	NOUN
ejde-27	492	5	,	,	PUNCT
ejde-27	492	6	mcmillan	mcmillan	NOUN
ejde-27	492	7	,	,	PUNCT
ejde-27	492	8	new	new	PROPN
ejde-27	492	9	york	york	PROPN
ejde-27	492	10	,	,	PUNCT
ejde-27	492	11	1967	1967	NUM
ejde-27	492	12	.	.	PUNCT
ejde-27	493	1	[	[	X
ejde-27	493	2	20	20	NUM
ejde-27	493	3	]	]	PUNCT
ejde-27	493	4	j.	j.	PROPN
ejde-27	493	5	e.	e.	PROPN
ejde-27	493	6	michaels	michaels	PROPN
ejde-27	493	7	,	,	PUNCT
ejde-27	493	8	y.-h	y.-h	PROPN
ejde-27	493	9	.	.	PUNCT
ejde-27	493	10	pao	pao	PROPN
ejde-27	493	11	;	;	PUNCT
ejde-27	493	12	the	the	DET
ejde-27	493	13	inverse	inverse	ADJ
ejde-27	493	14	source	source	NOUN
ejde-27	493	15	problem	problem	NOUN
ejde-27	493	16	for	for	ADP
ejde-27	493	17	an	an	DET
ejde-27	493	18	oblique	oblique	ADJ
ejde-27	493	19	force	force	NOUN
ejde-27	493	20	on	on	ADP
ejde-27	493	21	an	an	DET
ejde-27	493	22	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	493	23	plate	plate	NOUN
ejde-27	493	24	,	,	PUNCT
ejde-27	493	25	j.	j.	PROPN
ejde-27	493	26	acoust	acoust	PROPN
ejde-27	493	27	.	.	PUNCT
ejde-27	494	1	soc	soc	PROPN
ejde-27	494	2	.	.	PUNCT
ejde-27	495	1	am	be	AUX
ejde-27	495	2	.	.	PUNCT
ejde-27	496	1	77	77	NUM
ejde-27	496	2	no	no	NOUN
ejde-27	496	3	.	.	PROPN
ejde-27	496	4	6	6	NUM
ejde-27	496	5	(	(	PUNCT
ejde-27	496	6	1985	1985	NUM
ejde-27	496	7	)	)	PUNCT
ejde-27	496	8	,	,	PUNCT
ejde-27	496	9	2005	2005	NUM
ejde-27	496	10	-	-	SYM
ejde-27	496	11	2011	2011	NUM
ejde-27	496	12	.	.	PUNCT
ejde-27	497	1	doi	doi	NOUN
ejde-27	497	2	:	:	PUNCT
ejde-27	497	3	10.1121/1.391772	10.1121/1.391772	NUM
ejde-27	497	4	.	.	PUNCT
ejde-27	498	1	[	[	X
ejde-27	498	2	21	21	NUM
ejde-27	498	3	]	]	X
ejde-27	498	4	r.	r.	PROPN
ejde-27	498	5	d.	d.	PROPN
ejde-27	498	6	mindlin	mindlin	PROPN
ejde-27	498	7	;	;	PUNCT
ejde-27	498	8	influence	influence	NOUN
ejde-27	498	9	of	of	ADP
ejde-27	498	10	rotatory	rotatory	ADJ
ejde-27	498	11	inertia	inertia	NOUN
ejde-27	498	12	and	and	CCONJ
ejde-27	498	13	shear	shear	NOUN
ejde-27	498	14	on	on	ADP
ejde-27	498	15	flexural	flexural	ADJ
ejde-27	498	16	motion	motion	NOUN
ejde-27	498	17	of	of	ADP
ejde-27	498	18	isotropic	isotropic	NOUN
ejde-27	498	19	,	,	PUNCT
ejde-27	498	20	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	498	21	plates	plate	NOUN
ejde-27	498	22	,	,	PUNCT
ejde-27	498	23	j.	j.	PROPN
ejde-27	498	24	applied	apply	VERB
ejde-27	498	25	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-27	498	26	,	,	PUNCT
ejde-27	498	27	vol	vol	NOUN
ejde-27	498	28	.	.	PROPN
ejde-27	498	29	18	18	NUM
ejde-27	498	30	(	(	PUNCT
ejde-27	498	31	1951	1951	NUM
ejde-27	498	32	)	)	PUNCT
ejde-27	498	33	,	,	PUNCT
ejde-27	498	34	31	31	NUM
ejde-27	498	35	-	-	SYM
ejde-27	498	36	38	38	NUM
ejde-27	498	37	.	.	PUNCT
ejde-27	499	1	[	[	X
ejde-27	499	2	22	22	NUM
ejde-27	499	3	]	]	PUNCT
ejde-27	499	4	k.	k.	PROPN
ejde-27	499	5	e.	e.	PROPN
ejde-27	499	6	murray	murray	PROPN
ejde-27	499	7	,	,	PUNCT
ejde-27	499	8	p.	p.	PROPN
ejde-27	499	9	w.	w.	PROPN
ejde-27	499	10	reiners	reiners	PROPN
ejde-27	499	11	,	,	PUNCT
ejde-27	499	12	s.	s.	PROPN
ejde-27	499	13	n.	n.	PROPN
ejde-27	499	14	thomson	thomson	PROPN
ejde-27	499	15	;	;	PUNCT
ejde-27	499	16	rapid	rapid	ADJ
ejde-27	499	17	pliocene	pliocene	PROPN
ejde-27	499	18	–	–	PUNCT
ejde-27	499	19	pleistocene	pleistocene	NOUN
ejde-27	499	20	erosion	erosion	NOUN
ejde-27	499	21	of	of	ADP
ejde-27	499	22	the	the	DET
ejde-27	499	23	central	central	ADJ
ejde-27	499	24	colorado	colorado	PROPN
ejde-27	499	25	plateau	plateau	NOUN
ejde-27	499	26	documented	document	VERB
ejde-27	499	27	by	by	ADP
ejde-27	499	28	apatite	apatite	ADJ
ejde-27	499	29	thermochronology	thermochronology	NOUN
ejde-27	499	30	from	from	ADP
ejde-27	499	31	the	the	DET
ejde-27	499	32	henry	henry	PROPN
ejde-27	499	33	mountains	mountains	PROPN
ejde-27	499	34	,	,	PUNCT
ejde-27	499	35	geology	geology	NOUN
ejde-27	499	36	44	44	NUM
ejde-27	499	37	no	no	NOUN
ejde-27	499	38	.	.	PROPN
ejde-27	499	39	6	6	NUM
ejde-27	499	40	(	(	PUNCT
ejde-27	499	41	2016	2016	NUM
ejde-27	499	42	)	)	PUNCT
ejde-27	499	43	,	,	PUNCT
ejde-27	499	44	483–486	483–486	NUM
ejde-27	499	45	.	.	PUNCT
ejde-27	500	1	doi	doi	NOUN
ejde-27	500	2	:	:	PUNCT
ejde-27	500	3	10.1130	10.1130	NUM
ejde-27	500	4	/	/	SYM
ejde-27	500	5	g37733.1	g37733.1	NOUN
ejde-27	500	6	.	.	PUNCT
ejde-27	501	1	[	[	X
ejde-27	501	2	23	23	NUM
ejde-27	501	3	]	]	X
ejde-27	501	4	d.	d.	PROPN
ejde-27	501	5	o’hara	o’hara	PROPN
ejde-27	501	6	,	,	PUNCT
ejde-27	501	7	l.	l.	PROPN
ejde-27	501	8	karlstrom	karlstrom	PROPN
ejde-27	501	9	,	,	PUNCT
ejde-27	501	10	j.	j.	PROPN
ejde-27	501	11	j.	j.	PROPN
ejde-27	501	12	roering	roering	PROPN
ejde-27	501	13	;	;	PUNCT
ejde-27	501	14	distributed	distribute	VERB
ejde-27	501	15	landscape	landscape	NOUN
ejde-27	501	16	response	response	NOUN
ejde-27	501	17	to	to	ADP
ejde-27	501	18	localized	localize	VERB
ejde-27	501	19	uplift	uplift	NOUN
ejde-27	501	20	and	and	CCONJ
ejde-27	501	21	the	the	DET
ejde-27	501	22	fragility	fragility	NOUN
ejde-27	501	23	of	of	ADP
ejde-27	501	24	steady	steady	ADJ
ejde-27	501	25	states	state	NOUN
ejde-27	501	26	,	,	PUNCT
ejde-27	501	27	epsl	epsl	PROPN
ejde-27	501	28	,	,	PUNCT
ejde-27	501	29	506	506	NUM
ejde-27	501	30	(	(	PUNCT
ejde-27	501	31	2019	2019	NUM
ejde-27	501	32	)	)	PUNCT
ejde-27	501	33	,	,	PUNCT
ejde-27	501	34	243	243	NUM
ejde-27	501	35	-	-	SYM
ejde-27	501	36	254	254	NUM
ejde-27	501	37	.	.	PUNCT
ejde-27	502	1	doi	doi	NOUN
ejde-27	502	2	:	:	PUNCT
ejde-27	502	3	10.1016	10.1016	NUM
ejde-27	502	4	/	/	SYM
ejde-27	502	5	j.epsl.2018.11.006	j.epsl.2018.11.006	PROPN
ejde-27	503	1	[	[	X
ejde-27	503	2	24	24	NUM
ejde-27	503	3	]	]	PUNCT
ejde-27	503	4	d.	d.	PROPN
ejde-27	503	5	o’hara	o’hara	PROPN
ejde-27	503	6	,	,	PUNCT
ejde-27	503	7	n.	n.	NOUN
ejde-27	503	8	klema	klema	PROPN
ejde-27	503	9	,	,	PUNCT
ejde-27	503	10	l.	l.	PROPN
ejde-27	503	11	karlstrom	karlstrom	PROPN
ejde-27	503	12	;	;	PUNCT
ejde-27	503	13	development	development	NOUN
ejde-27	503	14	of	of	ADP
ejde-27	503	15	magmatic	magmatic	ADJ
ejde-27	503	16	topography	topography	NOUN
ejde-27	503	17	through	through	ADP
ejde-27	503	18	repeated	repeat	VERB
ejde-27	503	19	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-27	503	20	intrusions	intrusion	NOUN
ejde-27	503	21	,	,	PUNCT
ejde-27	503	22	j.	j.	PROPN
ejde-27	503	23	volcanol	volcanol	PROPN
ejde-27	503	24	.	.	PUNCT
ejde-27	503	25	geotherm	geotherm	NOUN
ejde-27	503	26	.	.	PUNCT
ejde-27	504	1	res	re	NOUN
ejde-27	504	2	.	.	PROPN
ejde-27	504	3	,	,	PUNCT
ejde-27	504	4	419	419	NUM
ejde-27	504	5	(	(	PUNCT
ejde-27	504	6	2021	2021	NUM
ejde-27	504	7	)	)	PUNCT
ejde-27	504	8	,	,	PUNCT
ejde-27	504	9	107371	107371	NUM
ejde-27	504	10	.	.	PUNCT
ejde-27	505	1	doi	doi	NOUN
ejde-27	505	2	:	:	PUNCT
ejde-27	505	3	10.1016	10.1016	NUM
ejde-27	505	4	/	/	SYM
ejde-27	505	5	j.jvolgeores.2021.107371	j.jvolgeores.2021.107371	NOUN
ejde-27	505	6	.	.	PUNCT
ejde-27	506	1	[	[	X
ejde-27	506	2	25	25	NUM
ejde-27	506	3	]	]	X
ejde-27	506	4	c.-z	c.-z	NOUN
ejde-27	506	5	.	.	PUNCT
ejde-27	507	1	qu	qu	PROPN
ejde-27	507	2	,	,	PUNCT
ejde-27	507	3	p.	p.	PROPN
ejde-27	507	4	shao	shao	PROPN
ejde-27	507	5	;	;	PUNCT
ejde-27	507	6	an	an	DET
ejde-27	507	7	improved	improved	ADJ
ejde-27	507	8	method	method	NOUN
ejde-27	507	9	for	for	ADP
ejde-27	507	10	foundation	foundation	NOUN
ejde-27	507	11	modulus	modulus	NOUN
ejde-27	507	12	in	in	ADP
ejde-27	507	13	highway	highway	NOUN
ejde-27	507	14	engineering	engineering	NOUN
ejde-27	507	15	,	,	PUNCT
ejde-27	507	16	ejge	ejge	PROPN
ejde-27	507	17	,	,	PUNCT
ejde-27	507	18	vol	vol	NOUN
ejde-27	507	19	14	14	NUM
ejde-27	507	20	.	.	PUNCT
ejde-27	507	21	(	(	PUNCT
ejde-27	507	22	2009	2009	NUM
ejde-27	507	23	)	)	PUNCT
ejde-27	507	24	,	,	PUNCT
ejde-27	507	25	bund	bund	PROPN
ejde-27	507	26	.	.	PUNCT
ejde-27	508	1	h	h	NOUN
ejde-27	508	2	:	:	PUNCT
ejde-27	508	3	1	1	NUM
ejde-27	508	4	-	-	SYM
ejde-27	508	5	12	12	NUM
ejde-27	508	6	.	.	PUNCT
ejde-27	509	1	[	[	X
ejde-27	509	2	26	26	NUM
ejde-27	509	3	]	]	PUNCT
ejde-27	509	4	m.	m.	NOUN
ejde-27	509	5	schultz	schultz	PROPN
ejde-27	509	6	;	;	PUNCT
ejde-27	509	7	spline	spline	NOUN
ejde-27	509	8	analysis	analysis	NOUN
ejde-27	509	9	,	,	PUNCT
ejde-27	509	10	prentice	prentice	NOUN
ejde-27	509	11	-	-	PUNCT
ejde-27	509	12	hall	hall	NOUN
ejde-27	509	13	,	,	PUNCT
ejde-27	509	14	englewood	englewood	PROPN
ejde-27	509	15	cliffs	cliffs	PROPN
ejde-27	509	16	,	,	PUNCT
ejde-27	509	17	n.j	n.j	PROPN
ejde-27	509	18	.	.	PROPN
ejde-27	509	19	,	,	PUNCT
ejde-27	509	20	1973	1973	NUM
ejde-27	509	21	.	.	PUNCT
ejde-27	510	1	[	[	X
ejde-27	510	2	27	27	NUM
ejde-27	510	3	]	]	X
ejde-27	510	4	o.	o.	PROPN
ejde-27	510	5	steinbach	steinbach	PROPN
ejde-27	510	6	;	;	PUNCT
ejde-27	510	7	numerical	numerical	ADJ
ejde-27	510	8	approximation	approximation	NOUN
ejde-27	510	9	methods	method	NOUN
ejde-27	510	10	for	for	ADP
ejde-27	510	11	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-27	510	12	boundary	boundary	ADJ
ejde-27	510	13	value	value	NOUN
ejde-27	510	14	problems	problem	NOUN
ejde-27	510	15	:	:	PUNCT
ejde-27	510	16	finite	finite	VERB
ejde-27	510	17	and	and	CCONJ
ejde-27	510	18	boundary	boundary	ADJ
ejde-27	510	19	elements	element	NOUN
ejde-27	510	20	,	,	PUNCT
ejde-27	510	21	springer	springer	NOUN
ejde-27	510	22	,	,	PUNCT
ejde-27	510	23	new	new	PROPN
ejde-27	510	24	york	york	PROPN
ejde-27	510	25	,	,	PUNCT
ejde-27	510	26	2008	2008	NUM
ejde-27	510	27	.	.	PUNCT
ejde-27	511	1	[	[	X
ejde-27	511	2	28	28	NUM
ejde-27	511	3	]	]	X
ejde-27	511	4	w.	w.	PROPN
ejde-27	511	5	t.	t.	PROPN
ejde-27	511	6	strughan	strughan	PROPN
ejde-27	511	7	;	;	PUNCT
ejde-27	511	8	analysis	analysis	NOUN
ejde-27	511	9	of	of	ADP
ejde-27	511	10	plates	plate	NOUN
ejde-27	511	11	on	on	ADP
ejde-27	511	12	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	511	13	foundations	foundation	NOUN
ejde-27	511	14	,	,	PUNCT
ejde-27	511	15	ph.d	ph.d	PROPN
ejde-27	511	16	.	.	PUNCT
ejde-27	512	1	thesis	thesis	PROPN
ejde-27	512	2	,	,	PUNCT
ejde-27	512	3	texas	texas	PROPN
ejde-27	512	4	tech	tech	PROPN
ejde-27	512	5	university	university	PROPN
ejde-27	512	6	,	,	PUNCT
ejde-27	512	7	1990	1990	NUM
ejde-27	512	8	.	.	PUNCT
ejde-27	513	1	[	[	X
ejde-27	513	2	29	29	NUM
ejde-27	513	3	]	]	PUNCT
ejde-27	513	4	a.	a.	NOUN
ejde-27	513	5	tarantola	tarantola	PROPN
ejde-27	513	6	;	;	PUNCT
ejde-27	513	7	inverse	inverse	NOUN
ejde-27	513	8	problem	problem	NOUN
ejde-27	513	9	theory	theory	NOUN
ejde-27	513	10	,	,	PUNCT
ejde-27	513	11	elsevier	elsevier	PROPN
ejde-27	513	12	,	,	PUNCT
ejde-27	513	13	new	new	PROPN
ejde-27	513	14	york	york	PROPN
ejde-27	513	15	,	,	PUNCT
ejde-27	513	16	1987	1987	NUM
ejde-27	513	17	.	.	PUNCT
ejde-27	514	1	[	[	X
ejde-27	514	2	30	30	NUM
ejde-27	514	3	]	]	X
ejde-27	514	4	r.	r.	NOUN
ejde-27	514	5	temam	temam	NOUN
ejde-27	514	6	;	;	PUNCT
ejde-27	514	7	infinite	infinite	ADJ
ejde-27	514	8	-	-	PUNCT
ejde-27	514	9	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-27	514	10	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-27	514	11	systems	system	NOUN
ejde-27	514	12	in	in	ADP
ejde-27	514	13	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-27	514	14	and	and	CCONJ
ejde-27	514	15	physics	physics	PROPN
ejde-27	514	16	.	.	PUNCT
ejde-27	515	1	applied	apply	VERB
ejde-27	515	2	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-27	515	3	sciences	science	NOUN
ejde-27	515	4	,	,	PUNCT
ejde-27	515	5	second	second	ADJ
ejde-27	515	6	ed	ed	NOUN
ejde-27	515	7	.	.	PROPN
ejde-27	515	8	,	,	PUNCT
ejde-27	515	9	vol.68	vol.68	PROPN
ejde-27	515	10	,	,	PUNCT
ejde-27	515	11	springer	springer	NOUN
ejde-27	515	12	,	,	PUNCT
ejde-27	515	13	new	new	PROPN
ejde-27	515	14	york	york	PROPN
ejde-27	515	15	,	,	PUNCT
ejde-27	515	16	1997	1997	NUM
ejde-27	515	17	.	.	PUNCT
ejde-27	516	1	[	[	X
ejde-27	516	2	31	31	NUM
ejde-27	516	3	]	]	PUNCT
ejde-27	516	4	k.	k.	PROPN
ejde-27	516	5	terzaghi	terzaghi	PROPN
ejde-27	516	6	;	;	PUNCT
ejde-27	516	7	evaluation	evaluation	NOUN
ejde-27	516	8	of	of	ADP
ejde-27	516	9	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-27	516	10	of	of	ADP
ejde-27	516	11	subgrade	subgrade	NOUN
ejde-27	516	12	reaction	reaction	NOUN
ejde-27	516	13	,	,	PUNCT
ejde-27	516	14	ge´otechnique	ge´otechnique	PROPN
ejde-27	516	15	,	,	PUNCT
ejde-27	516	16	london	london	PROPN
ejde-27	516	17	,	,	PUNCT
ejde-27	516	18	5	5	NUM
ejde-27	516	19	(	(	PUNCT
ejde-27	516	20	1955	1955	NUM
ejde-27	516	21	)	)	PUNCT
ejde-27	516	22	,	,	PUNCT
ejde-27	516	23	297	297	NUM
ejde-27	516	24	-	-	SYM
ejde-27	516	25	326	326	NUM
ejde-27	516	26	.	.	PUNCT
ejde-27	517	1	[	[	X
ejde-27	517	2	32	32	NUM
ejde-27	517	3	]	]	PUNCT
ejde-27	517	4	m.	m.	NOUN
ejde-27	517	5	tesauro	tesauro	NOUN
ejde-27	517	6	,	,	PUNCT
ejde-27	517	7	p.	p.	PROPN
ejde-27	517	8	audet	audet	PROPN
ejde-27	517	9	,	,	PUNCT
ejde-27	517	10	m.	m.	PROPN
ejde-27	517	11	kaban	kaban	PROPN
ejde-27	517	12	,	,	PUNCT
ejde-27	517	13	r.	r.	PROPN
ejde-27	517	14	bürgmann	bürgmann	PROPN
ejde-27	517	15	,	,	PUNCT
ejde-27	517	16	s.	s.	PROPN
ejde-27	517	17	cloetingh	cloetingh	PROPN
ejde-27	517	18	;	;	PUNCT
ejde-27	517	19	the	the	DET
ejde-27	517	20	effective	effective	ADJ
ejde-27	517	21	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	517	22	thickness	thickness	NOUN
ejde-27	517	23	of	of	ADP
ejde-27	517	24	the	the	DET
ejde-27	517	25	continental	continental	PROPN
ejde-27	517	26	lithosphere	lithosphere	PROPN
ejde-27	517	27	:	:	PUNCT
ejde-27	517	28	comparison	comparison	NOUN
ejde-27	517	29	between	between	ADP
ejde-27	517	30	rheological	rheological	ADJ
ejde-27	517	31	and	and	CCONJ
ejde-27	517	32	inverse	inverse	NOUN
ejde-27	517	33	approaches	approach	NOUN
ejde-27	517	34	,	,	PUNCT
ejde-27	517	35	geochem	geochem	NOUN
ejde-27	517	36	.	.	PUNCT
ejde-27	518	1	geophys	geophy	NOUN
ejde-27	518	2	.	.	PUNCT
ejde-27	519	1	geosyst	geosyst	NOUN
ejde-27	519	2	.	.	PUNCT
ejde-27	519	3	,	,	PUNCT
ejde-27	519	4	13	13	NUM
ejde-27	519	5	(	(	PUNCT
ejde-27	519	6	2012	2012	NUM
ejde-27	519	7	)	)	PUNCT
ejde-27	519	8	,	,	PUNCT
ejde-27	519	9	q09001	q09001	NOUN
ejde-27	519	10	.	.	PUNCT
ejde-27	520	1	doi:10.1029/2012gc004162	doi:10.1029/2012gc004162	PROPN
ejde-27	520	2	.	.	PUNCT
ejde-27	521	1	[	[	X
ejde-27	521	2	33	33	NUM
ejde-27	521	3	]	]	PUNCT
ejde-27	521	4	h.-t	h.-t	NOUN
ejde-27	521	5	.	.	PUNCT
ejde-27	522	1	thai	thai	ADJ
ejde-27	522	2	,	,	PUNCT
ejde-27	522	3	t.	t.	PROPN
ejde-27	522	4	p.	p.	PROPN
ejde-27	522	5	vo	vo	PROPN
ejde-27	522	6	;	;	PUNCT
ejde-27	522	7	a	a	DET
ejde-27	522	8	new	new	ADJ
ejde-27	522	9	sinusoidal	sinusoidal	ADJ
ejde-27	522	10	shear	shear	NOUN
ejde-27	522	11	deformation	deformation	NOUN
ejde-27	522	12	theory	theory	NOUN
ejde-27	522	13	for	for	ADP
ejde-27	522	14	bending	bend	VERB
ejde-27	522	15	,	,	PUNCT
ejde-27	522	16	buckling	buckling	NOUN
ejde-27	522	17	,	,	PUNCT
ejde-27	522	18	and	and	CCONJ
ejde-27	522	19	vibration	vibration	NOUN
ejde-27	522	20	of	of	ADP
ejde-27	522	21	functionally	functionally	ADV
ejde-27	522	22	graded	grade	VERB
ejde-27	522	23	plates	plate	NOUN
ejde-27	522	24	,	,	PUNCT
ejde-27	522	25	appl	appl	PROPN
ejde-27	522	26	.	.	PROPN
ejde-27	522	27	math	math	PROPN
ejde-27	522	28	.	.	PUNCT
ejde-27	523	1	model	model	PROPN
ejde-27	523	2	.	.	PUNCT
ejde-27	524	1	37	37	NUM
ejde-27	524	2	(	(	PUNCT
ejde-27	524	3	2003	2003	NUM
ejde-27	524	4	)	)	PUNCT
ejde-27	524	5	,	,	PUNCT
ejde-27	524	6	3269	3269	NUM
ejde-27	524	7	-	-	SYM
ejde-27	524	8	3281	3281	NUM
ejde-27	524	9	.	.	PUNCT
ejde-27	525	1	[	[	X
ejde-27	525	2	34	34	NUM
ejde-27	525	3	]	]	X
ejde-27	525	4	s.	s.	PROPN
ejde-27	525	5	timoshenko	timoshenko	PROPN
ejde-27	525	6	,	,	PUNCT
ejde-27	525	7	s.	s.	PROPN
ejde-27	525	8	woinowsky	woinowsky	PROPN
ejde-27	525	9	-	-	PUNCT
ejde-27	525	10	kriefer	kriefer	NOUN
ejde-27	525	11	;	;	PUNCT
ejde-27	525	12	theory	theory	NOUN
ejde-27	525	13	of	of	ADP
ejde-27	525	14	plates	plate	NOUN
ejde-27	525	15	and	and	CCONJ
ejde-27	525	16	shells	shell	NOUN
ejde-27	525	17	,	,	PUNCT
ejde-27	525	18	mcgraw	mcgraw	NOUN
ejde-27	525	19	-	-	PUNCT
ejde-27	525	20	hill	hill	PROPN
ejde-27	525	21	,	,	PUNCT
ejde-27	525	22	new	new	PROPN
ejde-27	525	23	york	york	PROPN
ejde-27	525	24	,	,	PUNCT
ejde-27	525	25	1959	1959	NUM
ejde-27	525	26	.	.	PUNCT
ejde-27	526	1	[	[	X
ejde-27	526	2	35	35	NUM
ejde-27	526	3	]	]	X
ejde-27	526	4	g.	g.	PROPN
ejde-27	526	5	wahba	wahba	PROPN
ejde-27	526	6	;	;	PUNCT
ejde-27	526	7	spline	spline	NOUN
ejde-27	526	8	models	model	NOUN
ejde-27	526	9	for	for	ADP
ejde-27	526	10	observational	observational	ADJ
ejde-27	526	11	data	datum	NOUN
ejde-27	526	12	,	,	PUNCT
ejde-27	526	13	siam	siam	PROPN
ejde-27	526	14	philadelphia	philadelphia	PROPN
ejde-27	526	15	,	,	PUNCT
ejde-27	526	16	1990	1990	NUM
ejde-27	526	17	.	.	PUNCT
ejde-27	527	1	[	[	X
ejde-27	527	2	36	36	NUM
ejde-27	527	3	]	]	PUNCT
ejde-27	527	4	a.	a.	NOUN
ejde-27	527	5	worku	worku	PROPN
ejde-27	527	6	;	;	PUNCT
ejde-27	527	7	winkler	winkler	NOUN
ejde-27	527	8	’s	’s	PART
ejde-27	527	9	single	single	ADJ
ejde-27	527	10	-	-	PUNCT
ejde-27	527	11	parameter	parameter	NOUN
ejde-27	527	12	subgrade	subgrade	NOUN
ejde-27	527	13	model	model	NOUN
ejde-27	527	14	from	from	ADP
ejde-27	527	15	the	the	DET
ejde-27	527	16	perspective	perspective	NOUN
ejde-27	527	17	of	of	ADP
ejde-27	527	18	an	an	DET
ejde-27	527	19	improved	improved	ADJ
ejde-27	527	20	approach	approach	NOUN
ejde-27	527	21	of	of	ADP
ejde-27	527	22	continuum	continuum	PROPN
ejde-27	527	23	-	-	PUNCT
ejde-27	527	24	based	base	VERB
ejde-27	527	25	subgrade	subgrade	NOUN
ejde-27	527	26	modeling	modeling	NOUN
ejde-27	527	27	,	,	PUNCT
ejde-27	527	28	zede	zede	NOUN
ejde-27	527	29	journal	journal	NOUN
ejde-27	527	30	,	,	PUNCT
ejde-27	527	31	vol	vol	NOUN
ejde-27	527	32	.	.	PROPN
ejde-27	527	33	26	26	NUM
ejde-27	527	34	(	(	PUNCT
ejde-27	527	35	2009	2009	NUM
ejde-27	527	36	)	)	PUNCT
ejde-27	527	37	,	,	PUNCT
ejde-27	527	38	11	11	NUM
ejde-27	527	39	-	-	SYM
ejde-27	527	40	22	22	NUM
ejde-27	527	41	.	.	PUNCT
ejde-27	527	42	24	24	NUM
ejde-27	527	43	l.	l.	PROPN
ejde-27	527	44	white	white	PROPN
ejde-27	527	45	,	,	PUNCT
ejde-27	527	46	t.	t.	PROPN
ejde-27	527	47	malysheva	malysheva	PROPN
ejde-27	527	48	,	,	PUNCT
ejde-27	527	49	l.	l.	PROPN
ejde-27	527	50	karlstrom	karlstrom	PROPN
ejde-27	527	51	ejde-2023/15	ejde-2023/15	PROPN
ejde-27	527	52	[	[	X
ejde-27	527	53	37	37	NUM
ejde-27	527	54	]	]	PUNCT
ejde-27	527	55	e.	e.	PROPN
ejde-27	527	56	wu	wu	PROPN
ejde-27	527	57	,	,	PUNCT
ejde-27	527	58	t.-d	t.-d	PROPN
ejde-27	527	59	.	.	PUNCT
ejde-27	528	1	tsai	tsai	PROPN
ejde-27	528	2	,	,	PUNCT
ejde-27	528	3	c.-s	c.-	NOUN
ejde-27	528	4	.	.	PUNCT
ejde-27	528	5	yen	yen	NOUN
ejde-27	528	6	;	;	PUNCT
ejde-27	528	7	two	two	NUM
ejde-27	528	8	methods	method	NOUN
ejde-27	528	9	for	for	ADP
ejde-27	528	10	determining	determine	VERB
ejde-27	528	11	impact	impact	NOUN
ejde-27	528	12	-	-	PUNCT
ejde-27	528	13	force	force	NOUN
ejde-27	528	14	history	history	NOUN
ejde-27	528	15	on	on	ADP
ejde-27	528	16	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	528	17	plates	plate	NOUN
ejde-27	528	18	,	,	PUNCT
ejde-27	528	19	exp	exp	NOUN
ejde-27	528	20	.	.	PROPN
ejde-27	528	21	mech	mech	PROPN
ejde-27	528	22	.	.	PUNCT
ejde-27	529	1	35	35	NUM
ejde-27	529	2	(	(	PUNCT
ejde-27	529	3	1995	1995	NUM
ejde-27	529	4	)	)	PUNCT
ejde-27	529	5	,	,	PUNCT
ejde-27	529	6	11	11	NUM
ejde-27	529	7	-	-	SYM
ejde-27	529	8	18	18	NUM
ejde-27	529	9	.	.	PUNCT
ejde-27	530	1	doi	doi	NOUN
ejde-27	530	2	:	:	PUNCT
ejde-27	530	3	10.1007	10.1007	NUM
ejde-27	530	4	/	/	SYM
ejde-27	530	5	bf02325828	bf02325828	NOUN
ejde-27	530	6	.	.	PUNCT
ejde-27	531	1	[	[	X
ejde-27	531	2	38	38	NUM
ejde-27	531	3	]	]	PUNCT
ejde-27	531	4	c.-h	c.-h	NOUN
ejde-27	531	5	.	.	PUNCT
ejde-27	531	6	yen	yen	PROPN
ejde-27	531	7	,	,	PUNCT
ejde-27	531	8	e.	e.	PROPN
ejde-27	531	9	wu	wu	PROPN
ejde-27	531	10	.	.	PUNCT
ejde-27	532	1	on	on	ADP
ejde-27	532	2	the	the	DET
ejde-27	532	3	inverse	inverse	NOUN
ejde-27	532	4	problem	problem	NOUN
ejde-27	532	5	of	of	ADP
ejde-27	532	6	rectangular	rectangular	ADJ
ejde-27	532	7	plates	plate	NOUN
ejde-27	532	8	subjected	subject	VERB
ejde-27	532	9	to	to	ADP
ejde-27	532	10	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	532	11	impact	impact	NOUN
ejde-27	532	12	,	,	PUNCT
ejde-27	532	13	part	part	NOUN
ejde-27	533	1	i	i	PRON
ejde-27	533	2	:	:	PUNCT
ejde-27	533	3	method	method	VERB
ejde-27	533	4	development	development	NOUN
ejde-27	533	5	and	and	CCONJ
ejde-27	533	6	numerical	numerical	PROPN
ejde-27	533	7	verification	verification	PROPN
ejde-27	533	8	,	,	PUNCT
ejde-27	533	9	j.	j.	PROPN
ejde-27	533	10	appl	appl	PROPN
ejde-27	533	11	.	.	PROPN
ejde-27	533	12	mech	mech	PROPN
ejde-27	533	13	.	.	PUNCT
ejde-27	534	1	vol	vol	NOUN
ejde-27	534	2	.	.	PROPN
ejde-27	535	1	62	62	NUM
ejde-27	535	2	,	,	PUNCT
ejde-27	535	3	no	no	INTJ
ejde-27	535	4	.	.	NOUN
ejde-27	535	5	3	3	NUM
ejde-27	535	6	(	(	PUNCT
ejde-27	535	7	1995	1995	NUM
ejde-27	535	8	)	)	PUNCT
ejde-27	535	9	,	,	PUNCT
ejde-27	535	10	692	692	NUM
ejde-27	535	11	-	-	NUM
ejde-27	535	12	698	698	NUM
ejde-27	535	13	.	.	PUNCT
ejde-27	536	1	doi	doi	NOUN
ejde-27	536	2	:	:	PUNCT
ejde-27	536	3	10.1115/1.2896002	10.1115/1.2896002	NUM
ejde-27	536	4	.	.	PUNCT
ejde-27	537	1	[	[	X
ejde-27	537	2	39	39	NUM
ejde-27	537	3	]	]	PUNCT
ejde-27	537	4	d.	d.	PROPN
ejde-27	537	5	younesian	younesian	PROPN
ejde-27	537	6	,	,	PUNCT
ejde-27	537	7	a.	a.	NOUN
ejde-27	537	8	hosseinkhani	hosseinkhani	PROPN
ejde-27	537	9	,	,	PUNCT
ejde-27	537	10	h.	h.	PROPN
ejde-27	537	11	askari	askari	PROPN
ejde-27	537	12	,	,	PUNCT
ejde-27	537	13	e.	e.	PROPN
ejde-27	537	14	esmailzadeh	esmailzadeh	PROPN
ejde-27	537	15	;	;	PUNCT
ejde-27	537	16	elastic	elastic	ADJ
ejde-27	537	17	and	and	CCONJ
ejde-27	537	18	viscoelastic	viscoelastic	ADJ
ejde-27	537	19	foundations	foundation	NOUN
ejde-27	537	20	:	:	PUNCT
ejde-27	537	21	a	a	DET
ejde-27	537	22	review	review	NOUN
ejde-27	537	23	on	on	ADP
ejde-27	537	24	linear	linear	ADJ
ejde-27	537	25	and	and	CCONJ
ejde-27	537	26	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-27	537	27	vibration	vibration	NOUN
ejde-27	537	28	modeling	modeling	NOUN
ejde-27	537	29	and	and	CCONJ
ejde-27	537	30	application	application	NOUN
ejde-27	537	31	,	,	PUNCT
ejde-27	537	32	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-27	537	33	dyn	dyn	NOUN
ejde-27	537	34	.	.	PUNCT
ejde-27	538	1	97	97	NUM
ejde-27	538	2	(	(	PUNCT
ejde-27	538	3	2019	2019	NUM
ejde-27	538	4	)	)	PUNCT
ejde-27	538	5	,	,	PUNCT
ejde-27	538	6	853	853	NUM
ejde-27	538	7	-	-	SYM
ejde-27	538	8	895	895	NUM
ejde-27	538	9	.	.	PUNCT
ejde-27	539	1	doi	doi	NOUN
ejde-27	539	2	:	:	PUNCT
ejde-27	539	3	10.1007	10.1007	NUM
ejde-27	539	4	/	/	SYM
ejde-27	539	5	s11071	s11071	PROPN
ejde-27	539	6	-	-	PUNCT
ejde-27	539	7	019	019	NUM
ejde-27	539	8	-	-	PUNCT
ejde-27	539	9	04977	04977	NUM
ejde-27	539	10	-	-	SYM
ejde-27	539	11	9	9	NUM
ejde-27	539	12	.	.	PUNCT
ejde-27	540	1	[	[	X
ejde-27	540	2	40	40	NUM
ejde-27	540	3	]	]	PUNCT
ejde-27	540	4	h.	h.	PROPN
ejde-27	540	5	zenzri	zenzri	PROPN
ejde-27	540	6	,	,	PUNCT
ejde-27	540	7	l.	l.	PROPN
ejde-27	540	8	m.	m.	PROPN
ejde-27	540	9	keer	keer	PROPN
ejde-27	540	10	;	;	PUNCT
ejde-27	540	11	mechanical	mechanical	ADJ
ejde-27	540	12	analyses	analysis	NOUN
ejde-27	540	13	of	of	ADP
ejde-27	540	14	the	the	DET
ejde-27	540	15	emplacement	emplacement	NOUN
ejde-27	540	16	of	of	ADP
ejde-27	540	17	laccoliths	laccolith	NOUN
ejde-27	540	18	and	and	CCONJ
ejde-27	540	19	lopolith	lopolith	PROPN
ejde-27	540	20	,	,	PUNCT
ejde-27	540	21	j.	j.	PROPN
ejde-27	540	22	geophys	geophys	PROPN
ejde-27	540	23	.	.	PUNCT
ejde-27	541	1	res	re	NOUN
ejde-27	541	2	.	.	PROPN
ejde-27	542	1	solid	solid	ADJ
ejde-27	542	2	earth	earth	NOUN
ejde-27	542	3	,	,	PUNCT
ejde-27	542	4	vol	vol	NOUN
ejde-27	542	5	.	.	PROPN
ejde-27	542	6	106	106	NUM
ejde-27	542	7	,	,	PUNCT
ejde-27	542	8	no	no	INTJ
ejde-27	542	9	.	.	PUNCT
ejde-27	543	1	b7	b7	PROPN
ejde-27	543	2	(	(	PUNCT
ejde-27	543	3	2001	2001	NUM
ejde-27	543	4	)	)	PUNCT
ejde-27	543	5	,	,	PUNCT
ejde-27	543	6	13781	13781	NUM
ejde-27	543	7	-	-	SYM
ejde-27	543	8	13792	13792	NUM
ejde-27	543	9	.	.	PUNCT
ejde-27	544	1	doi	doi	NOUN
ejde-27	544	2	:	:	PUNCT
ejde-27	544	3	10.1029/2001jb000319	10.1029/2001jb000319	PROPN
ejde-27	544	4	.	.	PUNCT
ejde-27	545	1	luther	luther	PROPN
ejde-27	545	2	w.	w.	PROPN
ejde-27	545	3	white	white	PROPN
ejde-27	545	4	oregon	oregon	PROPN
ejde-27	545	5	applied	apply	VERB
ejde-27	545	6	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-27	545	7	institute	institute	PROPN
ejde-27	545	8	,	,	PUNCT
ejde-27	545	9	2130	2130	NUM
ejde-27	545	10	ridgeway	ridgeway	PROPN
ejde-27	545	11	dr	dr	PROPN
ejde-27	545	12	.	.	PROPN
ejde-27	545	13	,	,	PUNCT
ejde-27	545	14	eugene	eugene	PROPN
ejde-27	545	15	,	,	PUNCT
ejde-27	545	16	or	or	CCONJ
ejde-27	545	17	97401	97401	NUM
ejde-27	545	18	,	,	PUNCT
ejde-27	545	19	usa	usa	PROPN
ejde-27	545	20	email	email	NOUN
ejde-27	545	21	address	address	NOUN
ejde-27	545	22	:	:	PUNCT
ejde-27	545	23	oregami.lwhite@gmail.com	oregami.lwhite@gmail.com	NUM
ejde-27	545	24	tetyana	tetyana	PROPN
ejde-27	545	25	malysheva	malysheva	PROPN
ejde-27	545	26	department	department	PROPN
ejde-27	545	27	of	of	ADP
ejde-27	545	28	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-27	545	29	&	&	CCONJ
ejde-27	545	30	statistics	statistics	PROPN
ejde-27	545	31	,	,	PUNCT
ejde-27	545	32	resch	resch	PROPN
ejde-27	545	33	school	school	NOUN
ejde-27	545	34	of	of	ADP
ejde-27	545	35	engineering	engineering	NOUN
ejde-27	545	36	,	,	PUNCT
ejde-27	545	37	university	university	PROPN
ejde-27	545	38	of	of	ADP
ejde-27	545	39	wisconsin	wisconsin	PROPN
ejde-27	545	40	-	-	PUNCT
ejde-27	545	41	green	green	PROPN
ejde-27	545	42	bay	bay	NOUN
ejde-27	545	43	,	,	PUNCT
ejde-27	545	44	2420	2420	NUM
ejde-27	545	45	nicolet	nicolet	NOUN
ejde-27	545	46	drive	drive	NOUN
ejde-27	545	47	,	,	PUNCT
ejde-27	545	48	green	green	PROPN
ejde-27	545	49	bay	bay	PROPN
ejde-27	545	50	,	,	PUNCT
ejde-27	545	51	wi	wi	PROPN
ejde-27	545	52	54311	54311	NUM
ejde-27	545	53	,	,	PUNCT
ejde-27	545	54	usa	usa	PROPN
ejde-27	545	55	email	email	NOUN
ejde-27	545	56	address	address	NOUN
ejde-27	545	57	:	:	PUNCT
ejde-27	546	1	malyshet@uwgb.edu	malyshet@uwgb.edu	X
ejde-27	546	2	leif	leif	VERB
ejde-27	546	3	karlstrom	karlstrom	PROPN
ejde-27	546	4	department	department	PROPN
ejde-27	546	5	of	of	ADP
ejde-27	546	6	earth	earth	PROPN
ejde-27	546	7	sciences	science	NOUN
ejde-27	546	8	,	,	PUNCT
ejde-27	546	9	1272	1272	NUM
ejde-27	546	10	university	university	NOUN
ejde-27	546	11	of	of	ADP
ejde-27	546	12	oregon	oregon	PROPN
ejde-27	546	13	,	,	PUNCT
ejde-27	546	14	eugene	eugene	NOUN
ejde-27	546	15	,	,	PUNCT
ejde-27	546	16	or	or	CCONJ
ejde-27	546	17	97403	97403	NUM
ejde-27	546	18	,	,	PUNCT
ejde-27	546	19	usa	usa	PROPN
ejde-27	546	20	email	email	NOUN
ejde-27	546	21	address	address	NOUN
ejde-27	546	22	:	:	PUNCT
ejde-27	546	23	leif@uoregon.edu	leif@uoregon.edu	PROPN
ejde-27	547	1	1	1	X
ejde-27	547	2	.	.	X
ejde-27	547	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-27	547	4	2	2	NUM
ejde-27	547	5	.	.	PUNCT
ejde-27	547	6	plate	plate	NOUN
ejde-27	547	7	model	model	NOUN
ejde-27	547	8	family	family	PROPN
ejde-27	547	9	3	3	X
ejde-27	547	10	.	.	PUNCT
ejde-27	547	11	spatial	spatial	ADJ
ejde-27	547	12	approximation	approximation	NOUN
ejde-27	547	13	4	4	NUM
ejde-27	547	14	.	.	PUNCT
ejde-27	547	15	estimation	estimation	NOUN
ejde-27	547	16	of	of	ADP
ejde-27	547	17	parameters	parameter	NOUN
ejde-27	547	18	5	5	NUM
ejde-27	547	19	.	.	PUNCT
ejde-27	547	20	numerical	numerical	ADJ
ejde-27	547	21	example	example	NOUN
ejde-27	547	22	6	6	NUM
ejde-27	547	23	.	.	PUNCT
ejde-27	548	1	conclusions	conclusion	NOUN
ejde-27	548	2	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-27	548	3	references	reference	NOUN