id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-273	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-273	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-273	1	3	of	of	ADP
ejde-273	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-273	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-273	1	6	,	,	PUNCT
ejde-273	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-273	1	8	.	.	PROPN
ejde-273	1	9	2021	2021	NUM
ejde-273	1	10	(	(	PUNCT
ejde-273	1	11	2021	2021	NUM
ejde-273	1	12	)	)	PUNCT
ejde-273	1	13	,	,	PUNCT
ejde-273	1	14	no	no	INTJ
ejde-273	1	15	.	.	NOUN
ejde-273	1	16	36	36	NUM
ejde-273	1	17	,	,	PUNCT
ejde-273	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-273	1	19	.	.	PUNCT
ejde-273	2	1	1–22	1–22	PROPN
ejde-273	2	2	.	.	PUNCT
ejde-273	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-273	3	2	:	:	PUNCT
ejde-273	3	3	1072	1072	NUM
ejde-273	3	4	-	-	SYM
ejde-273	3	5	6691	6691	NUM
ejde-273	3	6	.	.	PUNCT
ejde-273	4	1	url	url	PROPN
ejde-273	4	2	:	:	PUNCT
ejde-273	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-273	4	4	or	or	CCONJ
ejde-273	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	VERB
ejde-273	4	6	energy	energy	NOUN
ejde-273	4	7	-	-	PUNCT
ejde-273	4	8	dependent	dependent	ADJ
ejde-273	4	9	hamiltonian	hamiltonian	NOUN
ejde-273	4	10	in	in	ADP
ejde-273	4	11	a	a	DET
ejde-273	4	12	nuclear	nuclear	ADJ
ejde-273	4	13	optical	optical	ADJ
ejde-273	4	14	model	model	NOUN
ejde-273	4	15	pierre	pierre	PROPN
ejde-273	4	16	chau	chau	VERB
ejde-273	4	17	huu	huu	PROPN
ejde-273	4	18	-	-	PUNCT
ejde-273	4	19	tai	tai	PROPN
ejde-273	4	20	,	,	PUNCT
ejde-273	4	21	bernard	bernard	PROPN
ejde-273	4	22	ducomet	ducomet	PROPN
ejde-273	4	23	abstract	abstract	ADV
ejde-273	4	24	.	.	PUNCT
ejde-273	5	1	we	we	PRON
ejde-273	5	2	study	study	VERB
ejde-273	5	3	the	the	DET
ejde-273	5	4	spectral	spectral	ADJ
ejde-273	5	5	properties	property	NOUN
ejde-273	5	6	of	of	ADP
ejde-273	5	7	a	a	DET
ejde-273	5	8	1d	1d	NUM
ejde-273	5	9	model	model	NOUN
ejde-273	5	10	of	of	ADP
ejde-273	5	11	optical	optical	ADJ
ejde-273	5	12	potential	potential	NOUN
ejde-273	5	13	introduced	introduce	VERB
ejde-273	5	14	by	by	ADP
ejde-273	5	15	morillon	morillon	NOUN
ejde-273	5	16	and	and	CCONJ
ejde-273	5	17	romain	romain	PROPN
ejde-273	6	1	[	[	X
ejde-273	6	2	21	21	NUM
ejde-273	6	3	]	]	PUNCT
ejde-273	6	4	in	in	ADP
ejde-273	6	5	the	the	DET
ejde-273	6	6	context	context	NOUN
ejde-273	6	7	of	of	ADP
ejde-273	6	8	nuclear	nuclear	ADJ
ejde-273	6	9	reactions	reaction	NOUN
ejde-273	6	10	.	.	PUNCT
ejde-273	7	1	we	we	PRON
ejde-273	7	2	can	can	AUX
ejde-273	7	3	localize	localize	VERB
ejde-273	7	4	the	the	DET
ejde-273	7	5	discrete	discrete	ADJ
ejde-273	7	6	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-273	7	7	and	and	CCONJ
ejde-273	7	8	estimate	estimate	VERB
ejde-273	7	9	the	the	DET
ejde-273	7	10	number	number	NOUN
ejde-273	7	11	of	of	ADP
ejde-273	7	12	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-273	7	13	.	.	PUNCT
ejde-273	8	1	we	we	PRON
ejde-273	8	2	also	also	ADV
ejde-273	8	3	study	study	VERB
ejde-273	8	4	the	the	DET
ejde-273	8	5	continuous	continuous	ADJ
ejde-273	8	6	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-273	8	7	with	with	ADP
ejde-273	8	8	possibly	possibly	ADV
ejde-273	8	9	embedded	embed	VERB
ejde-273	8	10	spectral	spectral	ADJ
ejde-273	8	11	singularities	singularity	NOUN
ejde-273	8	12	and	and	CCONJ
ejde-273	8	13	give	give	VERB
ejde-273	8	14	an	an	DET
ejde-273	8	15	expansion	expansion	NOUN
ejde-273	8	16	formula	formula	NOUN
ejde-273	8	17	for	for	ADP
ejde-273	8	18	an	an	DET
ejde-273	8	19	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-273	8	20	function	function	NOUN
ejde-273	8	21	on	on	ADP
ejde-273	8	22	a	a	DET
ejde-273	8	23	set	set	NOUN
ejde-273	8	24	of	of	ADP
ejde-273	8	25	generalized	generalized	ADJ
ejde-273	8	26	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-273	8	27	.	.	PUNCT
ejde-273	9	1	we	we	PRON
ejde-273	9	2	briefly	briefly	ADV
ejde-273	9	3	study	study	VERB
ejde-273	9	4	the	the	DET
ejde-273	9	5	resonances	resonance	NOUN
ejde-273	9	6	of	of	ADP
ejde-273	9	7	a	a	DET
ejde-273	9	8	related	related	ADJ
ejde-273	9	9	model	model	NOUN
ejde-273	9	10	.	.	PUNCT
ejde-273	10	1	1	1	X
ejde-273	10	2	.	.	X
ejde-273	10	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-273	10	4	the	the	DET
ejde-273	10	5	optical	optical	ADJ
ejde-273	10	6	model	model	NOUN
ejde-273	10	7	in	in	ADP
ejde-273	10	8	[	[	X
ejde-273	10	9	11	11	NUM
ejde-273	10	10	,	,	PUNCT
ejde-273	10	11	12	12	NUM
ejde-273	10	12	,	,	PUNCT
ejde-273	10	13	31	31	NUM
ejde-273	10	14	]	]	PUNCT
ejde-273	10	15	is	be	AUX
ejde-273	10	16	an	an	DET
ejde-273	10	17	approximation	approximation	NOUN
ejde-273	10	18	scheme	scheme	NOUN
ejde-273	10	19	introduced	introduce	VERB
ejde-273	10	20	in	in	ADP
ejde-273	10	21	nuclear	nuclear	ADJ
ejde-273	10	22	reactions	reaction	NOUN
ejde-273	10	23	[	[	X
ejde-273	10	24	5	5	NUM
ejde-273	10	25	]	]	PUNCT
ejde-273	10	26	theory	theory	NOUN
ejde-273	10	27	for	for	ADP
ejde-273	10	28	describing	describe	VERB
ejde-273	10	29	the	the	DET
ejde-273	10	30	interaction	interaction	NOUN
ejde-273	10	31	between	between	ADP
ejde-273	10	32	a	a	DET
ejde-273	10	33	nucleus	nucleus	NOUN
ejde-273	10	34	and	and	CCONJ
ejde-273	10	35	an	an	DET
ejde-273	10	36	incident	incident	NOUN
ejde-273	10	37	nucleon	nucleon	NOUN
ejde-273	10	38	.	.	PUNCT
ejde-273	11	1	it	it	PRON
ejde-273	11	2	aims	aim	VERB
ejde-273	11	3	at	at	ADP
ejde-273	11	4	replacing	replace	VERB
ejde-273	11	5	the	the	DET
ejde-273	11	6	complicated	complicated	ADJ
ejde-273	11	7	initial	initial	ADJ
ejde-273	11	8	n	n	CCONJ
ejde-273	11	9	-body	-body	ADJ
ejde-273	11	10	problem	problem	NOUN
ejde-273	11	11	by	by	ADP
ejde-273	11	12	a	a	DET
ejde-273	11	13	single	single	ADJ
ejde-273	11	14	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-273	11	15	equation	equation	NOUN
ejde-273	11	16	,	,	PUNCT
ejde-273	11	17	provided	provide	VERB
ejde-273	11	18	that	that	SCONJ
ejde-273	11	19	a	a	DET
ejde-273	11	20	suitable	suitable	ADJ
ejde-273	11	21	potential	potential	NOUN
ejde-273	11	22	is	be	AUX
ejde-273	11	23	exhibited	exhibit	VERB
ejde-273	11	24	.	.	PUNCT
ejde-273	12	1	it	it	PRON
ejde-273	12	2	relies	rely	VERB
ejde-273	12	3	on	on	ADP
ejde-273	12	4	the	the	DET
ejde-273	12	5	assumption	assumption	NOUN
ejde-273	12	6	that	that	SCONJ
ejde-273	12	7	the	the	DET
ejde-273	12	8	main	main	ADJ
ejde-273	12	9	characteristics	characteristic	NOUN
ejde-273	12	10	of	of	ADP
ejde-273	12	11	the	the	DET
ejde-273	12	12	interaction	interaction	NOUN
ejde-273	12	13	can	can	AUX
ejde-273	12	14	be	be	AUX
ejde-273	12	15	described	describe	VERB
ejde-273	12	16	with	with	ADP
ejde-273	12	17	good	good	ADJ
ejde-273	12	18	accuracy	accuracy	NOUN
ejde-273	12	19	by	by	ADP
ejde-273	12	20	a	a	DET
ejde-273	12	21	single	single	ADJ
ejde-273	12	22	particle	particle	NOUN
ejde-273	12	23	potential	potential	NOUN
ejde-273	12	24	called	call	VERB
ejde-273	12	25	optical	optical	ADJ
ejde-273	12	26	potential	potential	NOUN
ejde-273	12	27	.	.	PUNCT
ejde-273	13	1	the	the	DET
ejde-273	13	2	price	price	NOUN
ejde-273	13	3	to	to	PART
ejde-273	13	4	pay	pay	VERB
ejde-273	13	5	is	be	AUX
ejde-273	13	6	that	that	SCONJ
ejde-273	13	7	this	this	DET
ejde-273	13	8	phenomenological	phenomenological	ADJ
ejde-273	13	9	potential	potential	NOUN
ejde-273	13	10	is	be	AUX
ejde-273	13	11	generally	generally	ADV
ejde-273	13	12	non	non	ADJ
ejde-273	13	13	-	-	ADJ
ejde-273	13	14	local	local	ADJ
ejde-273	13	15	,	,	PUNCT
ejde-273	13	16	complex	complex	ADJ
ejde-273	13	17	and	and	CCONJ
ejde-273	13	18	energy	energy	NOUN
ejde-273	13	19	-	-	PUNCT
ejde-273	13	20	dependent	dependent	ADJ
ejde-273	13	21	.	.	PUNCT
ejde-273	14	1	romain	romain	PROPN
ejde-273	14	2	and	and	CCONJ
ejde-273	14	3	morillon	morillon	NOUN
ejde-273	15	1	[	[	X
ejde-273	15	2	21	21	NUM
ejde-273	15	3	]	]	PUNCT
ejde-273	15	4	proposed	propose	VERB
ejde-273	15	5	a	a	DET
ejde-273	15	6	global	global	ADJ
ejde-273	15	7	spherical	spherical	ADJ
ejde-273	15	8	and	and	CCONJ
ejde-273	15	9	dispersive	dispersive	ADJ
ejde-273	15	10	optical	optical	ADJ
ejde-273	15	11	potential	potential	NOUN
ejde-273	15	12	for	for	ADP
ejde-273	15	13	neutrons	neutron	NOUN
ejde-273	15	14	able	able	ADJ
ejde-273	15	15	to	to	PART
ejde-273	15	16	reproduce	reproduce	VERB
ejde-273	15	17	scattering	scatter	VERB
ejde-273	15	18	data	datum	NOUN
ejde-273	15	19	for	for	ADP
ejde-273	15	20	a	a	DET
ejde-273	15	21	large	large	ADJ
ejde-273	15	22	mass	mass	NOUN
ejde-273	15	23	range	range	NOUN
ejde-273	15	24	of	of	ADP
ejde-273	15	25	nuclei	nucleus	NOUN
ejde-273	15	26	.	.	PUNCT
ejde-273	16	1	this	this	DET
ejde-273	16	2	phenomenogical	phenomenogical	ADJ
ejde-273	16	3	potential	potential	NOUN
ejde-273	16	4	is	be	AUX
ejde-273	16	5	the	the	DET
ejde-273	16	6	sum	sum	NOUN
ejde-273	16	7	of	of	ADP
ejde-273	16	8	various	various	ADJ
ejde-273	16	9	contributions	contribution	NOUN
ejde-273	16	10	:	:	PUNCT
ejde-273	16	11	a	a	DET
ejde-273	16	12	term	term	NOUN
ejde-273	16	13	of	of	ADP
ejde-273	16	14	volume	volume	NOUN
ejde-273	16	15	,	,	PUNCT
ejde-273	16	16	a	a	DET
ejde-273	16	17	term	term	NOUN
ejde-273	16	18	of	of	ADP
ejde-273	16	19	surface	surface	NOUN
ejde-273	16	20	and	and	CCONJ
ejde-273	16	21	the	the	DET
ejde-273	16	22	so	so	ADV
ejde-273	16	23	-	-	PUNCT
ejde-273	16	24	called	call	VERB
ejde-273	16	25	spin	spin	NOUN
ejde-273	16	26	-	-	PUNCT
ejde-273	16	27	orbit	orbit	NOUN
ejde-273	16	28	term	term	NOUN
ejde-273	16	29	u(r	u(r	NOUN
ejde-273	16	30	,	,	PUNCT
ejde-273	16	31	e	e	X
ejde-273	16	32	)	)	PUNCT
ejde-273	17	1	=	=	SYM
ejde-273	17	2	uv	uv	NOUN
ejde-273	17	3	(	(	PUNCT
ejde-273	17	4	r	r	NOUN
ejde-273	17	5	,	,	PUNCT
ejde-273	17	6	e	e	NOUN
ejde-273	17	7	)	)	PUNCT
ejde-273	17	8	+	+	CCONJ
ejde-273	17	9	us(r	us(r	ADJ
ejde-273	17	10	,	,	PUNCT
ejde-273	17	11	e	e	NOUN
ejde-273	17	12	)	)	PUNCT
ejde-273	17	13	+	+	CCONJ
ejde-273	17	14	uso(r	uso(r	PRON
ejde-273	17	15	,	,	PUNCT
ejde-273	17	16	e	e	NOUN
ejde-273	17	17	)	)	PUNCT
ejde-273	17	18	,	,	PUNCT
ejde-273	17	19	where	where	SCONJ
ejde-273	17	20	the	the	DET
ejde-273	17	21	potentials	potential	NOUN
ejde-273	17	22	are	be	AUX
ejde-273	17	23	given	give	VERB
ejde-273	17	24	by	by	ADP
ejde-273	17	25	the	the	DET
ejde-273	17	26	formulae	formulae	ADJ
ejde-273	17	27	uv	uv	NOUN
ejde-273	17	28	(	(	PUNCT
ejde-273	17	29	r	r	NOUN
ejde-273	17	30	,	,	PUNCT
ejde-273	17	31	e	e	NOUN
ejde-273	17	32	)	)	PUNCT
ejde-273	17	33	=	=	SYM
ejde-273	17	34	−[vv	−[vv	PUNCT
ejde-273	17	35	(	(	PUNCT
ejde-273	17	36	e	e	NOUN
ejde-273	17	37	)	)	PUNCT
ejde-273	17	38	+	+	CCONJ
ejde-273	17	39	iwv	iwv	PROPN
ejde-273	17	40	(	(	PUNCT
ejde-273	17	41	e)]f(r	e)]f(r	PROPN
ejde-273	17	42	,	,	PUNCT
ejde-273	17	43	rv	rv	PROPN
ejde-273	17	44	,	,	PUNCT
ejde-273	17	45	av	av	PROPN
ejde-273	17	46	)	)	PUNCT
ejde-273	17	47	,	,	PUNCT
ejde-273	17	48	us(r	us(r	PUNCT
ejde-273	17	49	,	,	PUNCT
ejde-273	17	50	e	e	X
ejde-273	17	51	)	)	PUNCT
ejde-273	17	52	=	=	SYM
ejde-273	17	53	−[vs(e	−[vs(e	PROPN
ejde-273	17	54	)	)	PUNCT
ejde-273	17	55	+	+	CCONJ
ejde-273	17	56	iws(e)]g(r	iws(e)]g(r	NOUN
ejde-273	17	57	,	,	PUNCT
ejde-273	17	58	rs	rs	INTJ
ejde-273	17	59	,	,	PUNCT
ejde-273	17	60	as	as	ADP
ejde-273	17	61	)	)	PUNCT
ejde-273	17	62	,	,	PUNCT
ejde-273	17	63	and	and	CCONJ
ejde-273	17	64	uso(r	uso(r	PRON
ejde-273	17	65	,	,	PUNCT
ejde-273	17	66	e	e	NOUN
ejde-273	17	67	)	)	PUNCT
ejde-273	17	68	=	=	SYM
ejde-273	17	69	−[vso(e	−[vso(e	PUNCT
ejde-273	17	70	)	)	PUNCT
ejde-273	18	1	+	+	CCONJ
ejde-273	18	2	iwso(e	iwso(e	NOUN
ejde-273	18	3	)	)	PUNCT
ejde-273	18	4	]	]	PUNCT
ejde-273	18	5	(	(	PUNCT
ejde-273	18	6	h2	h2	NOUN
ejde-273	18	7	mπc	mπc	NOUN
ejde-273	18	8	)	)	PUNCT
ejde-273	18	9	2	2	NUM
ejde-273	18	10	1	1	NUM
ejde-273	18	11	r	r	NOUN
ejde-273	18	12	g(r	g(r	PROPN
ejde-273	18	13	,	,	PUNCT
ejde-273	18	14	rso	rso	PROPN
ejde-273	18	15	,	,	PUNCT
ejde-273	18	16	aso)~̀	aso)~̀	NOUN
ejde-273	18	17	·	·	PUNCT
ejde-273	18	18	~s	~s	NUM
ejde-273	18	19	,	,	PUNCT
ejde-273	18	20	(	(	PUNCT
ejde-273	18	21	1.1	1.1	NUM
ejde-273	18	22	)	)	PUNCT
ejde-273	19	1	where	where	SCONJ
ejde-273	19	2	~̀	~̀	ADV
ejde-273	19	3	is	be	AUX
ejde-273	19	4	the	the	DET
ejde-273	19	5	orbital	orbital	ADJ
ejde-273	19	6	momentum	momentum	NOUN
ejde-273	19	7	,	,	PUNCT
ejde-273	19	8	~s	~s	PUNCT
ejde-273	19	9	the	the	DET
ejde-273	19	10	spin	spin	NOUN
ejde-273	19	11	,	,	PUNCT
ejde-273	19	12	j	j	PROPN
ejde-273	19	13	the	the	DET
ejde-273	19	14	angular	angular	ADJ
ejde-273	19	15	momentum	momentum	NOUN
ejde-273	19	16	and	and	CCONJ
ejde-273	19	17	potentials	potential	VERB
ejde-273	19	18	vv	vv	INTJ
ejde-273	19	19	,	,	PUNCT
ejde-273	19	20	s	s	X
ejde-273	19	21	,	,	PUNCT
ejde-273	19	22	so	so	ADV
ejde-273	19	23	,	,	PUNCT
ejde-273	19	24	wv	wv	PROPN
ejde-273	19	25	,	,	PUNCT
ejde-273	19	26	s	s	PART
ejde-273	19	27	,	,	PUNCT
ejde-273	19	28	so	so	CCONJ
ejde-273	19	29	(	(	PUNCT
ejde-273	19	30	volume	volume	NOUN
ejde-273	19	31	,	,	PUNCT
ejde-273	19	32	surface	surface	NOUN
ejde-273	19	33	and	and	CCONJ
ejde-273	19	34	spin	spin	NOUN
ejde-273	19	35	-	-	PUNCT
ejde-273	19	36	orbit	orbit	NOUN
ejde-273	19	37	)	)	PUNCT
ejde-273	19	38	are	be	AUX
ejde-273	19	39	real	real	ADJ
ejde-273	19	40	functions	function	NOUN
ejde-273	19	41	and	and	CCONJ
ejde-273	19	42	h	h	NOUN
ejde-273	19	43	,	,	PUNCT
ejde-273	19	44	mπ	mπ	NOUN
ejde-273	19	45	,	,	PUNCT
ejde-273	19	46	c	c	PROPN
ejde-273	19	47	are	be	AUX
ejde-273	19	48	positive	positive	ADJ
ejde-273	19	49	constants	constant	NOUN
ejde-273	19	50	of	of	ADP
ejde-273	19	51	quantum	quantum	ADJ
ejde-273	19	52	origin	origin	NOUN
ejde-273	19	53	.	.	PUNCT
ejde-273	20	1	2010	2010	NUM
ejde-273	20	2	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-273	20	3	subject	subject	NOUN
ejde-273	20	4	classification	classification	NOUN
ejde-273	20	5	.	.	PUNCT
ejde-273	21	1	35j10	35j10	NUM
ejde-273	21	2	,	,	PUNCT
ejde-273	21	3	35p15	35p15	NUM
ejde-273	21	4	,	,	PUNCT
ejde-273	21	5	47a55	47a55	NUM
ejde-273	21	6	.	.	PUNCT
ejde-273	22	1	key	key	ADJ
ejde-273	22	2	words	word	NOUN
ejde-273	22	3	and	and	CCONJ
ejde-273	22	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-273	22	5	.	.	PUNCT
ejde-273	23	1	nonselfadjoint	nonselfadjoint	NOUN
ejde-273	23	2	;	;	PUNCT
ejde-273	23	3	complex	complex	ADJ
ejde-273	23	4	potential	potential	NOUN
ejde-273	23	5	;	;	PUNCT
ejde-273	23	6	energy	energy	NOUN
ejde-273	23	7	dependent	dependent	ADJ
ejde-273	23	8	potential	potential	NOUN
ejde-273	23	9	;	;	PUNCT
ejde-273	23	10	s	s	X
ejde-273	23	11	-	-	NOUN
ejde-273	23	12	wave	wave	NOUN
ejde-273	23	13	.	.	PUNCT
ejde-273	24	1	c	c	X
ejde-273	24	2	©	©	PROPN
ejde-273	24	3	2021	2021	NUM
ejde-273	24	4	texas	texas	PROPN
ejde-273	24	5	state	state	PROPN
ejde-273	24	6	university	university	PROPN
ejde-273	24	7	.	.	PUNCT
ejde-273	25	1	submitted	submit	VERB
ejde-273	25	2	december	december	PROPN
ejde-273	25	3	17	17	NUM
ejde-273	25	4	,	,	PUNCT
ejde-273	25	5	2020	2020	NUM
ejde-273	25	6	.	.	PUNCT
ejde-273	26	1	published	publish	VERB
ejde-273	26	2	may	may	AUX
ejde-273	26	3	4	4	NUM
ejde-273	26	4	,	,	PUNCT
ejde-273	26	5	2021	2021	NUM
ejde-273	26	6	.	.	PUNCT
ejde-273	27	1	1	1	NUM
ejde-273	27	2	2	2	NUM
ejde-273	27	3	p.	p.	NOUN
ejde-273	27	4	chau	chau	NOUN
ejde-273	27	5	huu	huu	PROPN
ejde-273	27	6	-	-	PUNCT
ejde-273	27	7	tai	tai	PROPN
ejde-273	27	8	,	,	PUNCT
ejde-273	27	9	b.	b.	PROPN
ejde-273	27	10	ducomet	ducomet	PROPN
ejde-273	27	11	ejde-2021/36	ejde-2021/36	VERB
ejde-273	27	12	the	the	DET
ejde-273	27	13	function	function	NOUN
ejde-273	27	14	f	f	PROPN
ejde-273	27	15	is	be	AUX
ejde-273	27	16	the	the	DET
ejde-273	27	17	so	so	ADV
ejde-273	27	18	-	-	PUNCT
ejde-273	27	19	called	call	VERB
ejde-273	27	20	woods	wood	NOUN
ejde-273	27	21	-	-	PUNCT
ejde-273	27	22	saxon	saxon	NOUN
ejde-273	27	23	form	form	NOUN
ejde-273	27	24	factor	factor	NOUN
ejde-273	27	25	and	and	CCONJ
ejde-273	27	26	g	g	PROPN
ejde-273	27	27	is	be	AUX
ejde-273	27	28	the	the	DET
ejde-273	27	29	“	"	PUNCT
ejde-273	27	30	derivative	derivative	NOUN
ejde-273	27	31	of	of	ADP
ejde-273	27	32	woods	wood	NOUN
ejde-273	27	33	-	-	PUNCT
ejde-273	27	34	saxon	saxon	NOUN
ejde-273	27	35	”	"	PUNCT
ejde-273	27	36	form	form	NOUN
ejde-273	27	37	factor	factor	NOUN
ejde-273	27	38	.	.	PUNCT
ejde-273	28	1	both	both	PRON
ejde-273	28	2	are	be	AUX
ejde-273	28	3	given	give	VERB
ejde-273	28	4	by	by	ADP
ejde-273	28	5	f(r	f(r	NOUN
ejde-273	28	6	,	,	PUNCT
ejde-273	28	7	r	r	NOUN
ejde-273	28	8	,	,	PUNCT
ejde-273	28	9	a	a	NOUN
ejde-273	28	10	)	)	PUNCT
ejde-273	28	11	=	=	SYM
ejde-273	28	12	1	1	NUM
ejde-273	28	13	1	1	NUM
ejde-273	28	14	+	+	NUM
ejde-273	28	15	e	e	NOUN
ejde-273	28	16	r−r	r−r	VERB
ejde-273	28	17	a	a	DET
ejde-273	28	18	,	,	PUNCT
ejde-273	28	19	g(r	g(r	NOUN
ejde-273	28	20	,	,	PUNCT
ejde-273	28	21	r	r	NOUN
ejde-273	28	22	,	,	PUNCT
ejde-273	28	23	a	a	PRON
ejde-273	28	24	)	)	PUNCT
ejde-273	29	1	=	=	SYM
ejde-273	29	2	−4a	−4a	PUNCT
ejde-273	29	3	d	d	PROPN
ejde-273	29	4	dr	dr	PROPN
ejde-273	29	5	f(r	f(r	PROPN
ejde-273	29	6	,	,	PUNCT
ejde-273	29	7	r	r	NOUN
ejde-273	29	8	,	,	PUNCT
ejde-273	29	9	a	a	PRON
ejde-273	29	10	)	)	PUNCT
ejde-273	29	11	.	.	PUNCT
ejde-273	30	1	the	the	DET
ejde-273	30	2	potential	potential	ADJ
ejde-273	30	3	u(r	u(r	NOUN
ejde-273	30	4	,	,	PUNCT
ejde-273	30	5	e	e	X
ejde-273	30	6	)	)	PUNCT
ejde-273	30	7	is	be	AUX
ejde-273	30	8	complex	complex	ADJ
ejde-273	30	9	valued	value	VERB
ejde-273	30	10	and	and	CCONJ
ejde-273	30	11	explicitely	explicitely	ADV
ejde-273	30	12	depends	depend	VERB
ejde-273	30	13	on	on	ADP
ejde-273	30	14	energy	energy	NOUN
ejde-273	30	15	e	e	NOUN
ejde-273	30	16	through	through	ADP
ejde-273	30	17	its	its	PRON
ejde-273	30	18	real	real	ADJ
ejde-273	30	19	and	and	CCONJ
ejde-273	30	20	imaginary	imaginary	ADJ
ejde-273	30	21	parts	part	NOUN
ejde-273	30	22	vv	vv	NOUN
ejde-273	30	23	,	,	PUNCT
ejde-273	30	24	s	s	X
ejde-273	30	25	,	,	PUNCT
ejde-273	30	26	so	so	ADV
ejde-273	30	27	et	et	PROPN
ejde-273	30	28	wv	wv	PROPN
ejde-273	30	29	,	,	PUNCT
ejde-273	30	30	s	s	PART
ejde-273	30	31	,	,	PUNCT
ejde-273	30	32	so	so	ADV
ejde-273	30	33	related	related	ADJ
ejde-273	30	34	according	accord	VERB
ejde-273	30	35	[	[	X
ejde-273	30	36	21	21	NUM
ejde-273	30	37	]	]	PUNCT
ejde-273	30	38	by	by	ADP
ejde-273	30	39	subtracted	subtract	VERB
ejde-273	30	40	(	(	PUNCT
ejde-273	30	41	renormalized	renormalized	ADJ
ejde-273	30	42	)	)	PUNCT
ejde-273	30	43	dispersion	dispersion	NOUN
ejde-273	30	44	relations	relation	NOUN
ejde-273	30	45	.	.	PUNCT
ejde-273	31	1	so	so	ADV
ejde-273	31	2	the	the	DET
ejde-273	31	3	corresponding	correspond	VERB
ejde-273	31	4	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-273	31	5	equation	equation	NOUN
ejde-273	31	6	in	in	ADP
ejde-273	31	7	the	the	DET
ejde-273	31	8	spherically	spherically	NOUN
ejde-273	31	9	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-273	31	10	case	case	NOUN
ejde-273	31	11	reads	read	VERB
ejde-273	31	12	−	−	PROPN
ejde-273	31	13	d2	d2	PROPN
ejde-273	31	14	dr2	dr2	PROPN
ejde-273	31	15	v	v	ADP
ejde-273	31	16	+	+	CCONJ
ejde-273	31	17	`	`	PUNCT
ejde-273	31	18	(	(	PUNCT
ejde-273	31	19	`	`	PUNCT
ejde-273	31	20	+	+	NOUN
ejde-273	31	21	1	1	X
ejde-273	31	22	)	)	PUNCT
ejde-273	31	23	r2	r2	PROPN
ejde-273	31	24	v	v	ADP
ejde-273	31	25	−	−	PROPN
ejde-273	31	26	{	{	PUNCT
ejde-273	32	1	[	[	X
ejde-273	32	2	vv	vv	X
ejde-273	32	3	(	(	PUNCT
ejde-273	32	4	e	e	NOUN
ejde-273	32	5	)	)	PUNCT
ejde-273	32	6	+	+	CCONJ
ejde-273	32	7	iwv	iwv	PROPN
ejde-273	32	8	(	(	PUNCT
ejde-273	32	9	e)]f(r	e)]f(r	PROPN
ejde-273	32	10	,	,	PUNCT
ejde-273	32	11	rv	rv	PROPN
ejde-273	32	12	,	,	PUNCT
ejde-273	32	13	av	av	PROPN
ejde-273	32	14	)	)	PUNCT
ejde-273	32	15	+	+	CCONJ
ejde-273	33	1	[	[	X
ejde-273	33	2	vs(e	vs(e	X
ejde-273	33	3	)	)	PUNCT
ejde-273	33	4	+	+	CCONJ
ejde-273	33	5	iws(e)]g(r	iws(e)]g(r	NOUN
ejde-273	33	6	,	,	PUNCT
ejde-273	33	7	rs	rs	INTJ
ejde-273	33	8	,	,	PUNCT
ejde-273	33	9	as	as	ADP
ejde-273	33	10	)	)	PUNCT
ejde-273	33	11	+	+	CCONJ
ejde-273	33	12	λj,`,s[vso(e	λj,`,s[vso(e	ADJ
ejde-273	33	13	)	)	PUNCT
ejde-273	33	14	+	+	CCONJ
ejde-273	33	15	iwso(e	iwso(e	NOUN
ejde-273	33	16	)	)	PUNCT
ejde-273	33	17	]	]	PUNCT
ejde-273	34	1	(	(	PUNCT
ejde-273	34	2	h2	h2	NOUN
ejde-273	34	3	mπc	mπc	NOUN
ejde-273	34	4	)	)	PUNCT
ejde-273	34	5	2	2	NUM
ejde-273	34	6	1	1	NUM
ejde-273	34	7	r	r	NOUN
ejde-273	34	8	g(r	g(r	PROPN
ejde-273	34	9	,	,	PUNCT
ejde-273	34	10	rso	rso	PROPN
ejde-273	34	11	,	,	PUNCT
ejde-273	34	12	aso	aso	PROPN
ejde-273	34	13	)	)	PUNCT
ejde-273	34	14	}	}	PUNCT
ejde-273	34	15	v	v	X
ejde-273	34	16	=	=	SYM
ejde-273	34	17	ev	ev	PROPN
ejde-273	34	18	,	,	PUNCT
ejde-273	34	19	(	(	PUNCT
ejde-273	34	20	1.2	1.2	NUM
ejde-273	34	21	)	)	PUNCT
ejde-273	34	22	for	for	ADP
ejde-273	34	23	r	r	NOUN
ejde-273	34	24	>	>	X
ejde-273	34	25	0	0	NUM
ejde-273	34	26	,	,	PUNCT
ejde-273	34	27	where	where	SCONJ
ejde-273	34	28	λj,`,s	λj,`,s	PROPN
ejde-273	34	29	=	=	PROPN
ejde-273	34	30	j(j	j(j	PROPN
ejde-273	34	31	+	+	CCONJ
ejde-273	34	32	1	1	X
ejde-273	34	33	)	)	PUNCT
ejde-273	34	34	−	−	NOUN
ejde-273	35	1	`	`	PUNCT
ejde-273	35	2	(	(	PUNCT
ejde-273	35	3	`	`	PUNCT
ejde-273	35	4	+	+	NUM
ejde-273	35	5	1	1	X
ejde-273	35	6	)	)	PUNCT
ejde-273	35	7	−	−	PROPN
ejde-273	35	8	s(s	s(s	PROPN
ejde-273	35	9	+	+	CCONJ
ejde-273	35	10	1	1	NUM
ejde-273	35	11	)	)	PUNCT
ejde-273	35	12	,	,	PUNCT
ejde-273	35	13	with	with	ADP
ejde-273	35	14	j	j	PROPN
ejde-273	35	15	=	=	PUNCT
ejde-273	35	16	`	`	PUNCT
ejde-273	35	17	±	±	NUM
ejde-273	35	18	1/2	1/2	NUM
ejde-273	35	19	if	if	SCONJ
ejde-273	35	20	`	`	PUNCT
ejde-273	35	21	6=	6=	SYM
ejde-273	35	22	0	0	NUM
ejde-273	35	23	and	and	CCONJ
ejde-273	35	24	j	j	PROPN
ejde-273	35	25	=	=	SYM
ejde-273	35	26	1/2	1/2	NUM
ejde-273	35	27	if	if	SCONJ
ejde-273	35	28	`	`	PUNCT
ejde-273	35	29	=	=	SYM
ejde-273	35	30	0	0	NUM
ejde-273	35	31	and	and	CCONJ
ejde-273	35	32	s	s	NOUN
ejde-273	35	33	=	=	NOUN
ejde-273	35	34	1/2	1/2	NUM
ejde-273	35	35	.	.	PUNCT
ejde-273	36	1	so	so	ADV
ejde-273	36	2	we	we	PRON
ejde-273	36	3	have	have	VERB
ejde-273	36	4	j(j	j(j	PROPN
ejde-273	36	5	+	+	CCONJ
ejde-273	36	6	1	1	X
ejde-273	36	7	)	)	PUNCT
ejde-273	36	8	−	−	NOUN
ejde-273	37	1	`	`	PUNCT
ejde-273	37	2	(	(	PUNCT
ejde-273	37	3	`	`	PUNCT
ejde-273	37	4	+	+	NUM
ejde-273	37	5	1	1	X
ejde-273	37	6	)	)	PUNCT
ejde-273	37	7	−	−	PROPN
ejde-273	37	8	s(s	s(s	PROPN
ejde-273	37	9	+	+	CCONJ
ejde-273	37	10	1	1	X
ejde-273	37	11	)	)	PUNCT
ejde-273	37	12	=	=	PUNCT
ejde-273	38	1	j(j	j(j	PROPN
ejde-273	38	2	+	+	CCONJ
ejde-273	38	3	1)−	1)−	PROPN
ejde-273	38	4	`	`	PUNCT
ejde-273	38	5	(	(	PUNCT
ejde-273	38	6	`	`	PUNCT
ejde-273	38	7	+	+	PROPN
ejde-273	38	8	1)−	1)−	PROPN
ejde-273	38	9	3/4	3/4	NUM
ejde-273	38	10	which	which	PRON
ejde-273	38	11	is	be	AUX
ejde-273	38	12	zero	zero	NUM
ejde-273	38	13	for	for	ADP
ejde-273	38	14	s	s	NOUN
ejde-273	38	15	-	-	PUNCT
ejde-273	38	16	waves	wave	NOUN
ejde-273	38	17	corresponding	correspond	VERB
ejde-273	38	18	to	to	ADP
ejde-273	38	19	j	j	PROPN
ejde-273	38	20	=	=	SYM
ejde-273	38	21	1/2	1/2	NUM
ejde-273	38	22	,	,	PUNCT
ejde-273	38	23	`	`	PUNCT
ejde-273	38	24	=	=	SYM
ejde-273	38	25	0	0	X
ejde-273	38	26	.	.	PUNCT
ejde-273	39	1	in	in	ADP
ejde-273	39	2	the	the	DET
ejde-273	39	3	following	following	NOUN
ejde-273	39	4	we	we	PRON
ejde-273	39	5	consider	consider	VERB
ejde-273	39	6	a	a	DET
ejde-273	39	7	simplified	simplified	ADJ
ejde-273	39	8	version	version	NOUN
ejde-273	39	9	of	of	ADP
ejde-273	39	10	(	(	PUNCT
ejde-273	39	11	1.2	1.2	NUM
ejde-273	39	12	)	)	PUNCT
ejde-273	39	13	restricted	restrict	VERB
ejde-273	39	14	to	to	ADP
ejde-273	39	15	s	s	NOUN
ejde-273	39	16	-	-	PUNCT
ejde-273	39	17	waves	wave	NOUN
ejde-273	39	18	(	(	PUNCT
ejde-273	39	19	`	`	PUNCT
ejde-273	39	20	=	=	SYM
ejde-273	39	21	0	0	X
ejde-273	39	22	)	)	PUNCT
ejde-273	39	23	leading	lead	VERB
ejde-273	39	24	to	to	ADP
ejde-273	39	25	the	the	DET
ejde-273	39	26	1d	1d	NUM
ejde-273	39	27	problem	problem	NOUN
ejde-273	39	28	−	−	PROPN
ejde-273	39	29	d2	d2	PROPN
ejde-273	39	30	dr2	dr2	PROPN
ejde-273	39	31	v	v	ADP
ejde-273	39	32	+	+	X
ejde-273	39	33	u(r	u(r	PROPN
ejde-273	39	34	,	,	PUNCT
ejde-273	39	35	e)v	e)v	ADJ
ejde-273	39	36	=	=	PUNCT
ejde-273	39	37	ev	ev	X
ejde-273	39	38	e	e	PROPN
ejde-273	39	39	∈	∈	PROPN
ejde-273	39	40	c	c	X
ejde-273	39	41	,	,	PUNCT
ejde-273	39	42	r	r	NOUN
ejde-273	39	43	>	>	X
ejde-273	39	44	0	0	NUM
ejde-273	39	45	,	,	PUNCT
ejde-273	39	46	u(0	u(0	PROPN
ejde-273	39	47	,	,	PUNCT
ejde-273	39	48	e	e	NOUN
ejde-273	39	49	)	)	PUNCT
ejde-273	39	50	=	=	SYM
ejde-273	39	51	0	0	NUM
ejde-273	39	52	,	,	PUNCT
ejde-273	39	53	(	(	PUNCT
ejde-273	39	54	1.3	1.3	NUM
ejde-273	39	55	)	)	PUNCT
ejde-273	39	56	where	where	SCONJ
ejde-273	39	57	the	the	DET
ejde-273	39	58	potential	potential	ADJ
ejde-273	39	59	u	u	NOUN
ejde-273	39	60	has	have	VERB
ejde-273	39	61	the	the	DET
ejde-273	39	62	form	form	NOUN
ejde-273	39	63	u(r	u(r	NOUN
ejde-273	39	64	,	,	PUNCT
ejde-273	39	65	e	e	NOUN
ejde-273	39	66	)	)	PUNCT
ejde-273	39	67	=	=	SYM
ejde-273	39	68	n∑	n∑	NOUN
ejde-273	39	69	j=1	j=1	PROPN
ejde-273	39	70	vj(r)wj(e	vj(r)wj(e	X
ejde-273	39	71	)	)	PUNCT
ejde-273	39	72	,	,	PUNCT
ejde-273	39	73	(	(	PUNCT
ejde-273	39	74	1.4	1.4	NUM
ejde-273	39	75	)	)	PUNCT
ejde-273	39	76	and	and	CCONJ
ejde-273	39	77	n	n	PRON
ejde-273	39	78	is	be	AUX
ejde-273	39	79	a	a	DET
ejde-273	39	80	given	give	VERB
ejde-273	39	81	integer	integer	NOUN
ejde-273	39	82	.	.	PUNCT
ejde-273	40	1	to	to	PART
ejde-273	40	2	comply	comply	VERB
ejde-273	40	3	with	with	ADP
ejde-273	40	4	the	the	DET
ejde-273	40	5	model	model	NOUN
ejde-273	40	6	(	(	PUNCT
ejde-273	40	7	1.1	1.1	NUM
ejde-273	40	8	)	)	PUNCT
ejde-273	40	9	we	we	PRON
ejde-273	40	10	assume	assume	VERB
ejde-273	40	11	that	that	SCONJ
ejde-273	40	12	vj	vj	PROPN
ejde-273	40	13	∈	∈	PROPN
ejde-273	40	14	l2(0,∞;r	l2(0,∞;r	PROPN
ejde-273	40	15	)	)	PUNCT
ejde-273	40	16	∩	∩	NOUN
ejde-273	40	17	l1(0,∞;r	l1(0,∞;r	PROPN
ejde-273	40	18	)	)	PUNCT
ejde-273	40	19	,	,	PUNCT
ejde-273	40	20	(	(	PUNCT
ejde-273	40	21	1.5	1.5	NUM
ejde-273	40	22	)	)	PUNCT
ejde-273	40	23	and	and	CCONJ
ejde-273	40	24	to	to	PART
ejde-273	40	25	take	take	VERB
ejde-273	40	26	advantage	advantage	NOUN
ejde-273	40	27	of	of	ADP
ejde-273	40	28	jost	jost	NOUN
ejde-273	40	29	theory	theory	NOUN
ejde-273	40	30	[	[	X
ejde-273	40	31	23	23	NUM
ejde-273	40	32	]	]	PUNCT
ejde-273	40	33	we	we	PRON
ejde-273	40	34	assume	assume	VERB
ejde-273	40	35	the	the	DET
ejde-273	40	36	following	follow	VERB
ejde-273	40	37	analytic	analytic	ADJ
ejde-273	40	38	properties	property	NOUN
ejde-273	40	39	of	of	ADP
ejde-273	40	40	wj(z	wj(z	NOUN
ejde-273	40	41	)	)	PUNCT
ejde-273	40	42	for	for	ADP
ejde-273	40	43	z	z	PROPN
ejde-273	40	44	∈	∈	PROPN
ejde-273	40	45	c.	c.	NOUN
ejde-273	40	46	(	(	PUNCT
ejde-273	40	47	1	1	X
ejde-273	40	48	)	)	PUNCT
ejde-273	40	49	the	the	DET
ejde-273	40	50	functions	function	NOUN
ejde-273	40	51	z	z	X
ejde-273	40	52	→	→	SYM
ejde-273	40	53	wj(z	wj(z	NOUN
ejde-273	40	54	)	)	PUNCT
ejde-273	40	55	for	for	ADP
ejde-273	40	56	j	j	PROPN
ejde-273	40	57	=	=	SYM
ejde-273	40	58	1	1	PROPN
ejde-273	40	59	,	,	PUNCT
ejde-273	40	60	.	.	PUNCT
ejde-273	40	61	.	.	PUNCT
ejde-273	40	62	.	.	PUNCT
ejde-273	41	1	n	n	PRON
ejde-273	41	2	are	be	AUX
ejde-273	41	3	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-273	41	4	in	in	ADP
ejde-273	41	5	c	c	NOUN
ejde-273	41	6	but	but	CCONJ
ejde-273	41	7	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-273	41	8	in	in	ADP
ejde-273	41	9	the	the	DET
ejde-273	41	10	physical	physical	ADJ
ejde-273	41	11	half	half	ADJ
ejde-273	41	12	-	-	PUNCT
ejde-273	41	13	plane	plane	NOUN
ejde-273	41	14	{	{	PUNCT
ejde-273	41	15	=	=	NOUN
ejde-273	41	16	m(z	m(z	NOUN
ejde-273	41	17	)	)	PUNCT
ejde-273	41	18	>	>	X
ejde-273	41	19	0	0	NUM
ejde-273	41	20	}	}	PUNCT
ejde-273	41	21	,	,	PUNCT
ejde-273	41	22	with	with	SCONJ
ejde-273	41	23	single	single	ADJ
ejde-273	41	24	poles	pole	NOUN
ejde-273	41	25	defined	define	VERB
ejde-273	41	26	by	by	ADP
ejde-273	41	27	zj	zj	PROPN
ejde-273	41	28	,	,	PUNCT
ejde-273	41	29	m	m	PROPN
ejde-273	41	30	=	=	NOUN
ejde-273	41	31	ef	ef	PROPN
ejde-273	41	32	−	−	PROPN
ejde-273	41	33	ibj	ibj	PROPN
ejde-273	41	34	,	,	PUNCT
ejde-273	41	35	m	m	VERB
ejde-273	41	36	for	for	ADP
ejde-273	41	37	m	m	PROPN
ejde-273	41	38	=	=	NOUN
ejde-273	41	39	1	1	NUM
ejde-273	41	40	,	,	PUNCT
ejde-273	41	41	.	.	PUNCT
ejde-273	41	42	.	.	PUNCT
ejde-273	42	1	.	.	PUNCT
ejde-273	43	1	,	,	PUNCT
ejde-273	43	2	m	m	VERB
ejde-273	43	3	with	with	ADP
ejde-273	43	4	bj	bj	NOUN
ejde-273	43	5	,	,	PUNCT
ejde-273	43	6	m	m	VERB
ejde-273	43	7	>	>	X
ejde-273	43	8	0	0	NUM
ejde-273	43	9	.	.	PUNCT
ejde-273	44	1	(	(	PUNCT
ejde-273	44	2	2	2	X
ejde-273	44	3	)	)	PUNCT
ejde-273	44	4	|wj(z)|	|wj(z)|	NOUN
ejde-273	44	5	≤w	≤w	PROPN
ejde-273	44	6	j	j	PROPN
ejde-273	44	7	when	when	SCONJ
ejde-273	44	8	|z|	|z|	NOUN
ejde-273	44	9	→	→	SYM
ejde-273	44	10	∞	∞	PROPN
ejde-273	44	11	,	,	PUNCT
ejde-273	44	12	and	and	CCONJ
ejde-273	44	13	we	we	PRON
ejde-273	44	14	denote	denote	VERB
ejde-273	44	15	by	by	ADP
ejde-273	44	16	γw	γw	PRON
ejde-273	44	17	the	the	DET
ejde-273	44	18	common	common	ADJ
ejde-273	44	19	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-273	44	20	domain	domain	NOUN
ejde-273	44	21	of	of	ADP
ejde-273	44	22	the	the	DET
ejde-273	44	23	family	family	NOUN
ejde-273	44	24	{	{	PUNCT
ejde-273	44	25	wj(z)}j≤n	wj(z)}j≤n	PROPN
ejde-273	44	26	γw	γw	NOUN
ejde-273	44	27	=	=	PUNCT
ejde-273	44	28	c\	c\	PROPN
ejde-273	44	29	(	(	PUNCT
ejde-273	44	30	∪nj=1	∪nj=1	PROPN
ejde-273	44	31	∪mm=1zj	∪mm=1zj	PROPN
ejde-273	44	32	,	,	PUNCT
ejde-273	44	33	m	m	PROPN
ejde-273	44	34	)	)	PUNCT
ejde-273	44	35	.	.	PUNCT
ejde-273	45	1	(	(	PUNCT
ejde-273	45	2	1.6	1.6	NUM
ejde-273	45	3	)	)	PUNCT
ejde-273	45	4	note	note	VERB
ejde-273	45	5	that	that	SCONJ
ejde-273	45	6	because	because	SCONJ
ejde-273	45	7	the	the	DET
ejde-273	45	8	two	two	NUM
ejde-273	45	9	previous	previous	ADJ
ejde-273	45	10	potentials	potential	NOUN
ejde-273	45	11	wj	wj	NOUN
ejde-273	45	12	are	be	AUX
ejde-273	45	13	complex	complex	ADJ
ejde-273	45	14	,	,	PUNCT
ejde-273	45	15	the	the	DET
ejde-273	45	16	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-273	45	17	h	h	NOUN
ejde-273	45	18	:	:	PUNCT
ejde-273	45	19	=	=	SYM
ejde-273	45	20	d2	d2	PROPN
ejde-273	45	21	dr2	dr2	PROPN
ejde-273	46	1	+	+	CCONJ
ejde-273	46	2	u	u	NOUN
ejde-273	46	3	is	be	AUX
ejde-273	46	4	not	not	PART
ejde-273	46	5	self	self	NOUN
ejde-273	46	6	-	-	PUNCT
ejde-273	46	7	adjoint	adjoint	NOUN
ejde-273	46	8	and	and	CCONJ
ejde-273	46	9	the	the	DET
ejde-273	46	10	standard	standard	ADJ
ejde-273	46	11	spectral	spectral	ADJ
ejde-273	46	12	theory	theory	NOUN
ejde-273	46	13	[	[	X
ejde-273	46	14	8	8	NUM
ejde-273	46	15	]	]	PUNCT
ejde-273	46	16	has	have	VERB
ejde-273	46	17	to	to	PART
ejde-273	46	18	be	be	AUX
ejde-273	46	19	adapted	adapt	VERB
ejde-273	46	20	.	.	PUNCT
ejde-273	47	1	the	the	DET
ejde-273	47	2	1d	1d	NUM
ejde-273	47	3	selfadjoint	selfadjoint	NOUN
ejde-273	47	4	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-273	47	5	equation	equation	NOUN
ejde-273	47	6	is	be	AUX
ejde-273	47	7	a	a	DET
ejde-273	47	8	classical	classical	ADJ
ejde-273	47	9	topic	topic	NOUN
ejde-273	47	10	,	,	PUNCT
ejde-273	47	11	and	and	CCONJ
ejde-273	47	12	is	be	AUX
ejde-273	47	13	the	the	DET
ejde-273	47	14	matter	matter	NOUN
ejde-273	47	15	of	of	ADP
ejde-273	47	16	a	a	DET
ejde-273	47	17	number	number	NOUN
ejde-273	47	18	of	of	ADP
ejde-273	47	19	books	book	NOUN
ejde-273	47	20	(	(	PUNCT
ejde-273	47	21	among	among	ADP
ejde-273	47	22	them	they	PRON
ejde-273	47	23	[	[	X
ejde-273	47	24	4	4	NUM
ejde-273	47	25	,	,	PUNCT
ejde-273	47	26	8	8	NUM
ejde-273	47	27	,	,	PUNCT
ejde-273	47	28	23	23	NUM
ejde-273	47	29	]	]	PUNCT
ejde-273	47	30	)	)	PUNCT
ejde-273	47	31	.	.	PUNCT
ejde-273	48	1	the	the	DET
ejde-273	48	2	1d	1d	NUM
ejde-273	48	3	non	non	ADJ
ejde-273	48	4	-	-	ADJ
ejde-273	48	5	selfadjoint	selfadjoint	NOUN
ejde-273	48	6	case	case	NOUN
ejde-273	48	7	goes	go	VERB
ejde-273	48	8	ejde-2021/36	ejde-2021/36	PRON
ejde-273	48	9	energy	energy	NOUN
ejde-273	48	10	-	-	PUNCT
ejde-273	48	11	dependent	dependent	ADJ
ejde-273	48	12	hamiltonian	hamiltonian	NOUN
ejde-273	48	13	3	3	NUM
ejde-273	48	14	back	back	ADV
ejde-273	48	15	to	to	ADP
ejde-273	48	16	the	the	DET
ejde-273	48	17	pioneer	pioneer	NOUN
ejde-273	48	18	work	work	NOUN
ejde-273	48	19	of	of	ADP
ejde-273	48	20	naimark	naimark	NOUN
ejde-273	49	1	[	[	X
ejde-273	49	2	22	22	NUM
ejde-273	49	3	]	]	PUNCT
ejde-273	49	4	(	(	PUNCT
ejde-273	49	5	and	and	CCONJ
ejde-273	49	6	a	a	DET
ejde-273	49	7	large	large	ADJ
ejde-273	49	8	part	part	NOUN
ejde-273	49	9	of	of	ADP
ejde-273	49	10	our	our	PRON
ejde-273	49	11	study	study	NOUN
ejde-273	49	12	relies	rely	VERB
ejde-273	49	13	on	on	ADP
ejde-273	49	14	this	this	DET
ejde-273	49	15	work	work	NOUN
ejde-273	49	16	)	)	PUNCT
ejde-273	49	17	.	.	PUNCT
ejde-273	50	1	among	among	ADP
ejde-273	50	2	his	his	PRON
ejde-273	50	3	followers	follower	NOUN
ejde-273	50	4	,	,	PUNCT
ejde-273	50	5	let	let	VERB
ejde-273	50	6	us	we	PRON
ejde-273	50	7	quote	quote	INTJ
ejde-273	50	8	lyantse	lyantse	VERB
ejde-273	51	1	[	[	X
ejde-273	51	2	19	19	NUM
ejde-273	51	3	,	,	PUNCT
ejde-273	51	4	20	20	NUM
ejde-273	51	5	]	]	PUNCT
ejde-273	51	6	,	,	PUNCT
ejde-273	51	7	pavlov	pavlov	PROPN
ejde-273	52	1	[	[	X
ejde-273	52	2	24	24	NUM
ejde-273	52	3	,	,	PUNCT
ejde-273	52	4	25	25	NUM
ejde-273	52	5	,	,	PUNCT
ejde-273	52	6	26	26	NUM
ejde-273	52	7	]	]	PUNCT
ejde-273	52	8	,	,	PUNCT
ejde-273	52	9	krall	krall	PROPN
ejde-273	52	10	[	[	X
ejde-273	52	11	17	17	NUM
ejde-273	52	12	]	]	PUNCT
ejde-273	52	13	and	and	CCONJ
ejde-273	52	14	more	more	ADV
ejde-273	52	15	recently	recently	ADV
ejde-273	52	16	folland	folland	VERB
ejde-273	52	17	[	[	X
ejde-273	52	18	13	13	NUM
ejde-273	52	19	]	]	PUNCT
ejde-273	52	20	,	,	PUNCT
ejde-273	52	21	hruščev	hruščev	VERB
ejde-273	52	22	[	[	X
ejde-273	52	23	16	16	NUM
ejde-273	52	24	]	]	PUNCT
ejde-273	52	25	and	and	CCONJ
ejde-273	52	26	brown	brown	ADJ
ejde-273	53	1	[	[	X
ejde-273	53	2	6	6	NUM
ejde-273	53	3	]	]	PUNCT
ejde-273	53	4	.	.	PUNCT
ejde-273	54	1	concerning	concern	VERB
ejde-273	54	2	energy	energy	NOUN
ejde-273	54	3	-	-	PUNCT
ejde-273	54	4	dependent	dependent	ADJ
ejde-273	54	5	potentials	potential	NOUN
ejde-273	54	6	,	,	PUNCT
ejde-273	54	7	let	let	VERB
ejde-273	54	8	us	we	PRON
ejde-273	54	9	mention	mention	VERB
ejde-273	54	10	studies	study	NOUN
ejde-273	54	11	by	by	ADP
ejde-273	54	12	friedman	friedman	PROPN
ejde-273	54	13	and	and	CCONJ
ejde-273	54	14	mishoe	mishoe	ADJ
ejde-273	55	1	[	[	X
ejde-273	55	2	14	14	NUM
ejde-273	55	3	]	]	PUNCT
ejde-273	55	4	and	and	CCONJ
ejde-273	55	5	bairamov	bairamov	ADJ
ejde-273	55	6	and	and	CCONJ
ejde-273	55	7	coauthors	coauthor	NOUN
ejde-273	55	8	[	[	X
ejde-273	55	9	1	1	NUM
ejde-273	55	10	,	,	PUNCT
ejde-273	55	11	2	2	NUM
ejde-273	55	12	,	,	PUNCT
ejde-273	55	13	3	3	NUM
ejde-273	55	14	,	,	PUNCT
ejde-273	55	15	18	18	NUM
ejde-273	55	16	]	]	PUNCT
ejde-273	55	17	,	,	PUNCT
ejde-273	55	18	for	for	ADP
ejde-273	55	19	specific	specific	ADJ
ejde-273	55	20	types	type	NOUN
ejde-273	55	21	of	of	ADP
ejde-273	55	22	energy	energy	NOUN
ejde-273	55	23	dependence	dependence	NOUN
ejde-273	55	24	.	.	PUNCT
ejde-273	56	1	this	this	DET
ejde-273	56	2	article	article	NOUN
ejde-273	56	3	is	be	AUX
ejde-273	56	4	organized	organize	VERB
ejde-273	56	5	as	as	SCONJ
ejde-273	56	6	follows	follow	VERB
ejde-273	56	7	:	:	PUNCT
ejde-273	56	8	in	in	ADP
ejde-273	56	9	section	section	NOUN
ejde-273	56	10	2	2	NUM
ejde-273	56	11	we	we	PRON
ejde-273	56	12	consider	consider	VERB
ejde-273	56	13	special	special	ADJ
ejde-273	56	14	solutions	solution	NOUN
ejde-273	56	15	of	of	ADP
ejde-273	56	16	(	(	PUNCT
ejde-273	56	17	1.3	1.3	NUM
ejde-273	56	18	)	)	PUNCT
ejde-273	56	19	.	.	PUNCT
ejde-273	57	1	in	in	ADP
ejde-273	57	2	section	section	NOUN
ejde-273	57	3	3	3	NUM
ejde-273	57	4	we	we	PRON
ejde-273	57	5	study	study	VERB
ejde-273	57	6	the	the	DET
ejde-273	57	7	discrete	discrete	ADJ
ejde-273	57	8	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-273	57	9	of	of	ADP
ejde-273	57	10	h.	h.	PROPN
ejde-273	57	11	in	in	ADP
ejde-273	57	12	section	section	NOUN
ejde-273	57	13	4	4	NUM
ejde-273	57	14	we	we	PRON
ejde-273	57	15	analyze	analyze	VERB
ejde-273	57	16	the	the	DET
ejde-273	57	17	continuous	continuous	ADJ
ejde-273	57	18	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-273	57	19	of	of	ADP
ejde-273	57	20	h	h	NOUN
ejde-273	57	21	together	together	ADV
ejde-273	57	22	with	with	ADP
ejde-273	57	23	its	its	PRON
ejde-273	57	24	scattering	scatter	VERB
ejde-273	57	25	properties	property	NOUN
ejde-273	57	26	.	.	PUNCT
ejde-273	58	1	finally	finally	ADV
ejde-273	58	2	in	in	ADP
ejde-273	58	3	section	section	NOUN
ejde-273	58	4	5	5	NUM
ejde-273	58	5	we	we	PRON
ejde-273	58	6	study	study	VERB
ejde-273	58	7	resonances	resonance	NOUN
ejde-273	58	8	of	of	ADP
ejde-273	58	9	the	the	DET
ejde-273	58	10	model	model	NOUN
ejde-273	58	11	.	.	PUNCT
ejde-273	59	1	2	2	X
ejde-273	59	2	.	.	X
ejde-273	59	3	some	some	DET
ejde-273	59	4	special	special	ADJ
ejde-273	59	5	solutions	solution	NOUN
ejde-273	59	6	of	of	ADP
ejde-273	59	7	(	(	PUNCT
ejde-273	59	8	1.3	1.3	NUM
ejde-273	59	9	)	)	PUNCT
ejde-273	59	10	in	in	ADP
ejde-273	59	11	analogy	analogy	NOUN
ejde-273	59	12	with	with	ADP
ejde-273	59	13	classical	classical	ADJ
ejde-273	59	14	studies	study	NOUN
ejde-273	59	15	of	of	ADP
ejde-273	59	16	1d	1d	NUM
ejde-273	59	17	selfadjoint	selfadjoint	NOUN
ejde-273	59	18	operators	operator	NOUN
ejde-273	59	19	[	[	X
ejde-273	59	20	8	8	NUM
ejde-273	59	21	,	,	PUNCT
ejde-273	59	22	23	23	NUM
ejde-273	59	23	]	]	PUNCT
ejde-273	59	24	,	,	PUNCT
ejde-273	59	25	we	we	PRON
ejde-273	59	26	introduce	introduce	VERB
ejde-273	59	27	several	several	ADJ
ejde-273	59	28	particular	particular	ADJ
ejde-273	59	29	solutions	solution	NOUN
ejde-273	59	30	of	of	ADP
ejde-273	59	31	(	(	PUNCT
ejde-273	59	32	1.3	1.3	NUM
ejde-273	59	33	)	)	PUNCT
ejde-273	59	34	.	.	PUNCT
ejde-273	60	1	2.1	2.1	NUM
ejde-273	60	2	.	.	PUNCT
ejde-273	61	1	the	the	DET
ejde-273	61	2	solution	solution	NOUN
ejde-273	61	3	φ(r	φ(r	ADV
ejde-273	61	4	,	,	PUNCT
ejde-273	61	5	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	61	6	)	)	PUNCT
ejde-273	61	7	.	.	PUNCT
ejde-273	62	1	taking	take	VERB
ejde-273	62	2	benefit	benefit	NOUN
ejde-273	62	3	of	of	ADP
ejde-273	62	4	the	the	DET
ejde-273	62	5	monodimensional	monodimensional	ADJ
ejde-273	62	6	geometry	geometry	NOUN
ejde-273	62	7	,	,	PUNCT
ejde-273	62	8	for	for	ADP
ejde-273	62	9	e	e	NOUN
ejde-273	62	10	=	=	SYM
ejde-273	62	11	ρ2	ρ2	VERB
ejde-273	62	12	we	we	PRON
ejde-273	62	13	classically	classically	ADV
ejde-273	62	14	[	[	X
ejde-273	62	15	4	4	X
ejde-273	62	16	]	]	PUNCT
ejde-273	62	17	introduce	introduce	VERB
ejde-273	62	18	the	the	DET
ejde-273	62	19	problems	problem	NOUN
ejde-273	62	20	hφ	hφ	VERB
ejde-273	63	1	=	=	SYM
ejde-273	63	2	ρ2φ	ρ2φ	PROPN
ejde-273	63	3	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	63	4	∈	∈	PROPN
ejde-273	63	5	c	c	NOUN
ejde-273	63	6	,	,	PUNCT
ejde-273	63	7	r	r	NOUN
ejde-273	63	8	>	>	X
ejde-273	63	9	0	0	NUM
ejde-273	63	10	,	,	PUNCT
ejde-273	63	11	φ(0	φ(0	ADJ
ejde-273	63	12	,	,	PUNCT
ejde-273	63	13	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	63	14	)	)	PUNCT
ejde-273	63	15	=	=	SYM
ejde-273	63	16	0	0	NUM
ejde-273	63	17	,	,	PUNCT
ejde-273	63	18	φ′(0	φ′(0	NOUN
ejde-273	63	19	,	,	PUNCT
ejde-273	63	20	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	63	21	)	)	PUNCT
ejde-273	63	22	=	=	SYM
ejde-273	63	23	1	1	NUM
ejde-273	63	24	,	,	PUNCT
ejde-273	63	25	(	(	PUNCT
ejde-273	63	26	2.1	2.1	NUM
ejde-273	63	27	)	)	PUNCT
ejde-273	63	28	and	and	CCONJ
ejde-273	63	29	hψ	hψ	X
ejde-273	63	30	=	=	PUNCT
ejde-273	63	31	ρ2ψ	ρ2ψ	NUM
ejde-273	63	32	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	63	33	∈	∈	PROPN
ejde-273	63	34	c	c	NOUN
ejde-273	63	35	,	,	PUNCT
ejde-273	63	36	r	r	NOUN
ejde-273	63	37	>	>	X
ejde-273	63	38	0	0	NUM
ejde-273	63	39	,	,	PUNCT
ejde-273	63	40	ψ(0	ψ(0	NOUN
ejde-273	63	41	,	,	PUNCT
ejde-273	63	42	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	63	43	)	)	PUNCT
ejde-273	63	44	=	=	SYM
ejde-273	63	45	1	1	NUM
ejde-273	63	46	,	,	PUNCT
ejde-273	63	47	ψ′(0	ψ′(0	ADV
ejde-273	63	48	,	,	PUNCT
ejde-273	63	49	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	63	50	)	)	PUNCT
ejde-273	63	51	=	=	SYM
ejde-273	63	52	0	0	NUM
ejde-273	63	53	,	,	PUNCT
ejde-273	63	54	(	(	PUNCT
ejde-273	63	55	2.2	2.2	NUM
ejde-273	63	56	)	)	PUNCT
ejde-273	63	57	where	where	SCONJ
ejde-273	63	58	hv	hv	PROPN
ejde-273	63	59	=	=	SYM
ejde-273	63	60	−v′′+uv	−v′′+uv	PROPN
ejde-273	63	61	.	.	PUNCT
ejde-273	64	1	it	it	PRON
ejde-273	64	2	is	be	AUX
ejde-273	64	3	well	well	ADV
ejde-273	64	4	known	know	VERB
ejde-273	64	5	that	that	SCONJ
ejde-273	64	6	both	both	CCONJ
ejde-273	64	7	these	these	DET
ejde-273	64	8	both	both	PRON
ejde-273	64	9	of	of	ADP
ejde-273	64	10	these	these	DET
ejde-273	64	11	two	two	NUM
ejde-273	64	12	problem	problem	NOUN
ejde-273	64	13	have	have	VERB
ejde-273	64	14	a	a	DET
ejde-273	64	15	unique	unique	ADJ
ejde-273	64	16	solution	solution	NOUN
ejde-273	64	17	φ(r	φ(r	NOUN
ejde-273	64	18	,	,	PUNCT
ejde-273	64	19	e	e	NOUN
ejde-273	64	20	)	)	PUNCT
ejde-273	64	21	and	and	CCONJ
ejde-273	64	22	ψ(r	ψ(r	PROPN
ejde-273	64	23	,	,	PUNCT
ejde-273	64	24	e	e	NOUN
ejde-273	64	25	)	)	PUNCT
ejde-273	64	26	,	,	PUNCT
ejde-273	64	27	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-273	64	28	in	in	ADP
ejde-273	64	29	the	the	DET
ejde-273	64	30	positive	positive	ADJ
ejde-273	64	31	complex	complex	ADJ
ejde-273	64	32	half	half	ADJ
ejde-273	64	33	-	-	PUNCT
ejde-273	64	34	plane	plane	NOUN
ejde-273	64	35	{	{	PUNCT
ejde-273	64	36	=	=	NOUN
ejde-273	64	37	m(e	m(e	X
ejde-273	64	38	)	)	PUNCT
ejde-273	64	39	>	>	X
ejde-273	64	40	0	0	NUM
ejde-273	64	41	}	}	PUNCT
ejde-273	64	42	for	for	ADP
ejde-273	64	43	any	any	DET
ejde-273	64	44	r	r	NOUN
ejde-273	64	45	≥	≥	NOUN
ejde-273	64	46	0	0	NUM
ejde-273	64	47	.	.	PUNCT
ejde-273	65	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-273	65	2	2.1	2.1	NUM
ejde-273	65	3	.	.	PUNCT
ejde-273	66	1	for	for	ADP
ejde-273	66	2	any	any	DET
ejde-273	66	3	r	r	NOUN
ejde-273	66	4	≥	≥	NOUN
ejde-273	66	5	0	0	NUM
ejde-273	66	6	and	and	CCONJ
ejde-273	66	7	ρ	ρ	NUM
ejde-273	66	8	6=	6=	ADP
ejde-273	66	9	0	0	NUM
ejde-273	66	10	with	with	ADP
ejde-273	66	11	=	=	NOUN
ejde-273	66	12	m(ρ	m(ρ	PRON
ejde-273	66	13	)	)	PUNCT
ejde-273	66	14	≥	≥	NOUN
ejde-273	66	15	0	0	NUM
ejde-273	66	16	one	one	PRON
ejde-273	66	17	has	have	VERB
ejde-273	66	18	|ρφ(r	|ρφ(r	PROPN
ejde-273	66	19	,	,	PUNCT
ejde-273	66	20	ρ2)|	ρ2)|	PROPN
ejde-273	66	21	≤	≤	NOUN
ejde-273	66	22	exp	exp	NOUN
ejde-273	66	23	(	(	PUNCT
ejde-273	66	24	r	r	NOUN
ejde-273	66	25	=	=	SYM
ejde-273	66	26	m(ρ	m(ρ	PRON
ejde-273	66	27	)	)	PUNCT
ejde-273	67	1	+	+	SYM
ejde-273	67	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-273	67	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-273	67	4	w	w	PROPN
ejde-273	67	5	j	j	PROPN
ejde-273	67	6	∫	∫	PROPN
ejde-273	67	7	r	r	NOUN
ejde-273	67	8	0	0	NUM
ejde-273	67	9	|vj(r′)|	|vj(r′)|	ADP
ejde-273	67	10	dr′	dr′	PROPN
ejde-273	67	11	)	)	PUNCT
ejde-273	67	12	.	.	PUNCT
ejde-273	68	1	(	(	PUNCT
ejde-273	68	2	2.3	2.3	NUM
ejde-273	68	3	)	)	PUNCT
ejde-273	68	4	proof	proof	NOUN
ejde-273	68	5	.	.	PUNCT
ejde-273	69	1	putting	put	VERB
ejde-273	69	2	e	e	NOUN
ejde-273	69	3	=	=	PUNCT
ejde-273	69	4	ρ2	ρ2	VERB
ejde-273	69	5	for	for	ADP
ejde-273	69	6	e	e	X
ejde-273	69	7	>	>	X
ejde-273	69	8	0	0	PROPN
ejde-273	69	9	,	,	PUNCT
ejde-273	69	10	φ	φ	PROPN
ejde-273	69	11	satisfies	satisfy	VERB
ejde-273	69	12	the	the	DET
ejde-273	69	13	equation	equation	NOUN
ejde-273	69	14	φ(r	φ(r	NOUN
ejde-273	69	15	,	,	PUNCT
ejde-273	69	16	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-273	69	17	)	)	PUNCT
ejde-273	69	18	=	=	PUNCT
ejde-273	70	1	sin	sin	VERB
ejde-273	70	2	ρr	ρr	PROPN
ejde-273	70	3	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	71	1	+	+	CCONJ
ejde-273	71	2	∫	∫	PROPN
ejde-273	71	3	r	r	NOUN
ejde-273	71	4	0	0	NUM
ejde-273	71	5	sin	sin	NOUN
ejde-273	71	6	ρ(r	ρ(r	PROPN
ejde-273	71	7	−	−	PROPN
ejde-273	71	8	r′	r′	PROPN
ejde-273	71	9	)	)	PUNCT
ejde-273	71	10	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	71	11	u(r′	u(r′	PROPN
ejde-273	71	12	,	,	PUNCT
ejde-273	71	13	ρ2)φ(r′	ρ2)φ(r′	PROPN
ejde-273	71	14	,	,	PUNCT
ejde-273	71	15	ρ2	ρ2	PROPN
ejde-273	71	16	)	)	PUNCT
ejde-273	71	17	dr′.	dr′.	PROPN
ejde-273	71	18	(	(	PUNCT
ejde-273	71	19	2.4	2.4	NUM
ejde-273	71	20	)	)	PUNCT
ejde-273	71	21	defining	define	VERB
ejde-273	71	22	z(r	z(r	NOUN
ejde-273	71	23	,	,	PUNCT
ejde-273	71	24	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-273	71	25	)	)	PUNCT
ejde-273	71	26	:	:	PUNCT
ejde-273	72	1	=	=	SYM
ejde-273	72	2	ρeiρrφ(r	ρeiρrφ(r	NOUN
ejde-273	72	3	,	,	PUNCT
ejde-273	72	4	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-273	72	5	)	)	PUNCT
ejde-273	72	6	,	,	PUNCT
ejde-273	72	7	z	z	PROPN
ejde-273	72	8	solves	solve	VERB
ejde-273	72	9	z(r	z(r	NOUN
ejde-273	72	10	,	,	PUNCT
ejde-273	72	11	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	72	12	)	)	PUNCT
ejde-273	72	13	=	=	PRON
ejde-273	72	14	eiρr	eiρr	NOUN
ejde-273	72	15	sin	sin	VERB
ejde-273	72	16	ρr	ρr	PROPN
ejde-273	72	17	+	+	CCONJ
ejde-273	72	18	∫	∫	PROPN
ejde-273	72	19	r	r	NOUN
ejde-273	72	20	0	0	NUM
ejde-273	72	21	sin(ρ(r	sin(ρ(r	PROPN
ejde-273	72	22	−	−	PROPN
ejde-273	72	23	r′))eiρ(r−r	r′))eiρ(r−r	PROPN
ejde-273	72	24	′)u(r′	′)u(r′	PROPN
ejde-273	72	25	,	,	PUNCT
ejde-273	72	26	ρ2)z(r′	ρ2)z(r′	PROPN
ejde-273	72	27	,	,	PUNCT
ejde-273	72	28	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	72	29	)	)	PUNCT
ejde-273	72	30	dr′.	dr′.	NOUN
ejde-273	72	31	(	(	PUNCT
ejde-273	72	32	2.5	2.5	NUM
ejde-273	72	33	)	)	PUNCT
ejde-273	72	34	supposing	suppose	VERB
ejde-273	72	35	that	that	SCONJ
ejde-273	72	36	=	=	ADJ
ejde-273	72	37	mρ	mρ	ADJ
ejde-273	72	38	≥	≥	NOUN
ejde-273	72	39	0	0	NUM
ejde-273	72	40	,	,	PUNCT
ejde-273	72	41	the	the	DET
ejde-273	72	42	first	first	ADJ
ejde-273	72	43	term	term	NOUN
ejde-273	72	44	in	in	ADP
ejde-273	72	45	the	the	DET
ejde-273	72	46	right	right	ADJ
ejde-273	72	47	-	-	PUNCT
ejde-273	72	48	hand	hand	NOUN
ejde-273	72	49	side	side	NOUN
ejde-273	72	50	is	be	AUX
ejde-273	72	51	less	less	ADJ
ejde-273	72	52	that	that	SCONJ
ejde-273	72	53	1	1	NUM
ejde-273	72	54	;	;	PUNCT
ejde-273	72	55	then	then	ADV
ejde-273	72	56	|z(r	|z(r	PROPN
ejde-273	72	57	,	,	PUNCT
ejde-273	72	58	ρ)|	ρ)|	NOUN
ejde-273	72	59	≤	≤	NOUN
ejde-273	72	60	1	1	NUM
ejde-273	72	61	+	+	NUM
ejde-273	72	62	∫	∫	PROPN
ejde-273	72	63	r	r	NOUN
ejde-273	72	64	0	0	NUM
ejde-273	72	65	|u(r′	|u(r′	PROPN
ejde-273	72	66	,	,	PUNCT
ejde-273	72	67	ρ2)z(r′	ρ2)z(r′	PROPN
ejde-273	72	68	,	,	PUNCT
ejde-273	72	69	ρ)|	ρ)|	NOUN
ejde-273	72	70	dr′.	dr′.	ADP
ejde-273	72	71	multiplying	multiply	VERB
ejde-273	72	72	(	(	PUNCT
ejde-273	72	73	2.5	2.5	NUM
ejde-273	72	74	)	)	PUNCT
ejde-273	72	75	by	by	ADP
ejde-273	72	76	|u(r	|u(r	PROPN
ejde-273	72	77	,	,	PUNCT
ejde-273	72	78	ρ2)|	ρ2)|	NOUN
ejde-273	72	79	(	(	PUNCT
ejde-273	72	80	1	1	NUM
ejde-273	72	81	+	+	NUM
ejde-273	72	82	∫	∫	PROPN
ejde-273	72	83	r	r	NOUN
ejde-273	72	84	0	0	NUM
ejde-273	72	85	|u(r′	|u(r′	PROPN
ejde-273	72	86	,	,	PUNCT
ejde-273	72	87	ρ2)z(r′	ρ2)z(r′	PROPN
ejde-273	72	88	,	,	PUNCT
ejde-273	72	89	ρ)|	ρ)|	NOUN
ejde-273	72	90	dr′	dr′	X
ejde-273	72	91	)	)	PUNCT
ejde-273	72	92	−1	−1	NOUN
ejde-273	72	93	we	we	PRON
ejde-273	72	94	find	find	VERB
ejde-273	72	95	the	the	DET
ejde-273	72	96	bound	bind	VERB
ejde-273	72	97	:	:	PUNCT
ejde-273	72	98	log	log	NOUN
ejde-273	72	99	(	(	PUNCT
ejde-273	72	100	1	1	NUM
ejde-273	72	101	+	+	NUM
ejde-273	72	102	∫	∫	PROPN
ejde-273	72	103	r	r	NOUN
ejde-273	72	104	0	0	NUM
ejde-273	72	105	|u(r	|u(r	NOUN
ejde-273	72	106	,	,	PUNCT
ejde-273	72	107	ρ2)z(r′	ρ2)z(r′	PROPN
ejde-273	72	108	,	,	PUNCT
ejde-273	72	109	ρ)|	ρ)|	NOUN
ejde-273	72	110	dr′	dr′	X
ejde-273	72	111	)	)	PUNCT
ejde-273	72	112	≤	≤	NUM
ejde-273	73	1	∫	∫	NOUN
ejde-273	73	2	r	r	NOUN
ejde-273	73	3	0	0	NUM
ejde-273	73	4	|u(r′	|u(r′	PROPN
ejde-273	73	5	,	,	PUNCT
ejde-273	73	6	ρ2)|	ρ2)|	NOUN
ejde-273	73	7	dr′	dr′	VERB
ejde-273	73	8	≤	≤	NUM
ejde-273	74	1	n∑	n∑	PUNCT
ejde-273	74	2	j=1	j=1	PROPN
ejde-273	74	3	w	w	PROPN
ejde-273	74	4	j	j	PROPN
ejde-273	74	5	∫	∫	PROPN
ejde-273	74	6	r	r	NOUN
ejde-273	74	7	0	0	NUM
ejde-273	74	8	|vj(r′)|	|vj(r′)|	ADP
ejde-273	74	9	dr′	dr′	PROPN
ejde-273	74	10	,	,	PUNCT
ejde-273	74	11	4	4	NUM
ejde-273	74	12	p.	p.	NOUN
ejde-273	74	13	chau	chau	VERB
ejde-273	74	14	huu	huu	PROPN
ejde-273	74	15	-	-	PUNCT
ejde-273	74	16	tai	tai	PROPN
ejde-273	74	17	,	,	PUNCT
ejde-273	74	18	b.	b.	PROPN
ejde-273	74	19	ducomet	ducomet	PROPN
ejde-273	74	20	ejde-2021/36	ejde-2021/36	NUM
ejde-273	74	21	which	which	PRON
ejde-273	74	22	gives	give	VERB
ejde-273	74	23	|z(r	|z(r	PROPN
ejde-273	74	24	,	,	PUNCT
ejde-273	75	1	ρ)|	ρ)|	ADJ
ejde-273	75	2	≤	≤	ADJ
ejde-273	75	3	exp	exp	NOUN
ejde-273	75	4	(	(	PUNCT
ejde-273	75	5	n∑	n∑	NOUN
ejde-273	75	6	j=1	j=1	PROPN
ejde-273	75	7	w	w	PROPN
ejde-273	75	8	j	j	PROPN
ejde-273	75	9	∫	∫	PROPN
ejde-273	75	10	r	r	NOUN
ejde-273	75	11	0	0	NUM
ejde-273	75	12	|vj(r′)|	|vj(r′)|	ADP
ejde-273	75	13	dr′	dr′	PROPN
ejde-273	75	14	)	)	PUNCT
ejde-273	75	15	.	.	PUNCT
ejde-273	76	1	then	then	ADV
ejde-273	76	2	estimate	estimate	VERB
ejde-273	76	3	(	(	PUNCT
ejde-273	76	4	2.3	2.3	NUM
ejde-273	76	5	)	)	PUNCT
ejde-273	76	6	follows	follow	VERB
ejde-273	76	7	.	.	PUNCT
ejde-273	77	1	�	�	PROPN
ejde-273	77	2	2.2	2.2	NUM
ejde-273	77	3	.	.	PUNCT
ejde-273	78	1	the	the	DET
ejde-273	78	2	solution	solution	NOUN
ejde-273	78	3	e(r	e(r	NUM
ejde-273	78	4	,	,	PUNCT
ejde-273	78	5	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	78	6	)	)	PUNCT
ejde-273	78	7	.	.	PUNCT
ejde-273	79	1	denoting	denote	VERB
ejde-273	79	2	by	by	ADP
ejde-273	79	3	σj	σj	NOUN
ejde-273	79	4	the	the	DET
ejde-273	79	5	well	well	ADV
ejde-273	79	6	-	-	PUNCT
ejde-273	79	7	defined	define	VERB
ejde-273	79	8	functions	function	NOUN
ejde-273	79	9	σj(r	σj(r	NUM
ejde-273	79	10	)	)	PUNCT
ejde-273	80	1	=	=	SYM
ejde-273	80	2	∫	∫	PROPN
ejde-273	81	1	∞	∞	NUM
ejde-273	81	2	r	r	NOUN
ejde-273	81	3	|vj(r′)|	|vj(r′)|	ADP
ejde-273	81	4	dr′	dr′	NOUN
ejde-273	81	5	for	for	ADP
ejde-273	81	6	j	j	PROPN
ejde-273	81	7	=	=	SYM
ejde-273	81	8	1	1	PROPN
ejde-273	81	9	,	,	PUNCT
ejde-273	81	10	.	.	PUNCT
ejde-273	81	11	.	.	PUNCT
ejde-273	81	12	.	.	PUNCT
ejde-273	82	1	,	,	PUNCT
ejde-273	82	2	n	n	CCONJ
ejde-273	82	3	,	,	PUNCT
ejde-273	82	4	(	(	PUNCT
ejde-273	82	5	2.6	2.6	NUM
ejde-273	82	6	)	)	PUNCT
ejde-273	82	7	we	we	PRON
ejde-273	82	8	have	have	VERB
ejde-273	82	9	the	the	DET
ejde-273	82	10	following	follow	VERB
ejde-273	82	11	result	result	NOUN
ejde-273	82	12	.	.	PUNCT
ejde-273	83	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-273	83	2	2.2	2.2	NUM
ejde-273	83	3	.	.	PUNCT
ejde-273	84	1	(	(	PUNCT
ejde-273	84	2	1	1	X
ejde-273	84	3	)	)	PUNCT
ejde-273	84	4	the	the	DET
ejde-273	84	5	equation	equation	NOUN
ejde-273	84	6	−	−	PROPN
ejde-273	84	7	y′′	y′′	PROPN
ejde-273	84	8	+	+	PROPN
ejde-273	84	9	u(r	u(r	PROPN
ejde-273	84	10	,	,	PUNCT
ejde-273	84	11	ρ2)y	ρ2)y	ADJ
ejde-273	84	12	=	=	SYM
ejde-273	84	13	ρ2y	ρ2y	PROPN
ejde-273	84	14	,	,	PUNCT
ejde-273	84	15	(	(	PUNCT
ejde-273	84	16	2.7	2.7	NUM
ejde-273	84	17	)	)	PUNCT
ejde-273	84	18	admits	admit	VERB
ejde-273	84	19	a	a	DET
ejde-273	84	20	solution	solution	NOUN
ejde-273	84	21	y	y	NOUN
ejde-273	84	22	=	=	SYM
ejde-273	84	23	e(r	e(r	PROPN
ejde-273	84	24	,	,	PUNCT
ejde-273	84	25	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	84	26	)	)	PUNCT
ejde-273	84	27	satisfying	satisfy	VERB
ejde-273	84	28	the	the	DET
ejde-273	84	29	integral	integral	ADJ
ejde-273	84	30	equation	equation	NOUN
ejde-273	84	31	e(r	e(r	NUM
ejde-273	84	32	,	,	PUNCT
ejde-273	84	33	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	84	34	)	)	PUNCT
ejde-273	84	35	=	=	PUNCT
ejde-273	84	36	eiρr	eiρr	NOUN
ejde-273	84	37	−	−	PROPN
ejde-273	84	38	∫	∫	PROPN
ejde-273	84	39	∞	∞	PROPN
ejde-273	84	40	r	r	PROPN
ejde-273	84	41	sin(ρ(r	sin(ρ(r	NOUN
ejde-273	84	42	−	−	PROPN
ejde-273	84	43	r′	r′	PROPN
ejde-273	84	44	)	)	PUNCT
ejde-273	84	45	)	)	PUNCT
ejde-273	85	1	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	85	2	u(r′	u(r′	PROPN
ejde-273	85	3	,	,	PUNCT
ejde-273	85	4	ρ2)e(r′	ρ2)e(r′	PROPN
ejde-273	85	5	,	,	PUNCT
ejde-273	85	6	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	85	7	)	)	PUNCT
ejde-273	85	8	dr′	dr′	PROPN
ejde-273	85	9	,	,	PUNCT
ejde-273	85	10	(	(	PUNCT
ejde-273	85	11	2.8	2.8	NUM
ejde-273	85	12	)	)	PUNCT
ejde-273	85	13	for	for	ADP
ejde-273	85	14	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	85	15	6=	6=	ADP
ejde-273	85	16	0	0	NUM
ejde-273	85	17	and	and	CCONJ
ejde-273	85	18	=	=	SYM
ejde-273	85	19	m(ρ	m(ρ	PRON
ejde-273	85	20	)	)	PUNCT
ejde-273	85	21	≥	≥	NOUN
ejde-273	85	22	0	0	NUM
ejde-273	85	23	.	.	PUNCT
ejde-273	86	1	(	(	PUNCT
ejde-273	86	2	2	2	X
ejde-273	86	3	)	)	PUNCT
ejde-273	86	4	for	for	ADP
ejde-273	86	5	any	any	DET
ejde-273	86	6	δ	δ	PROPN
ejde-273	86	7	>	>	X
ejde-273	86	8	0	0	PUNCT
ejde-273	86	9	and	and	CCONJ
ejde-273	86	10	for	for	ADP
ejde-273	86	11	r	r	NOUN
ejde-273	86	12	→∞	→∞	NOUN
ejde-273	86	13	e(r	e(r	NUM
ejde-273	86	14	,	,	PUNCT
ejde-273	86	15	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	86	16	)	)	PUNCT
ejde-273	86	17	=	=	PUNCT
ejde-273	86	18	eiρr(1	eiρr(1	PROPN
ejde-273	86	19	+	+	CCONJ
ejde-273	86	20	o(1	o(1	NOUN
ejde-273	86	21	)	)	PUNCT
ejde-273	86	22	)	)	PUNCT
ejde-273	86	23	,	,	PUNCT
ejde-273	86	24	∂re(r	∂re(r	NOUN
ejde-273	86	25	,	,	PUNCT
ejde-273	86	26	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	86	27	)	)	PUNCT
ejde-273	86	28	=	=	NOUN
ejde-273	87	1	eiρr(iρ+	eiρr(iρ+	NOUN
ejde-273	87	2	o(1	o(1	NOUN
ejde-273	87	3	)	)	PUNCT
ejde-273	87	4	)	)	PUNCT
ejde-273	87	5	,	,	PUNCT
ejde-273	87	6	(	(	PUNCT
ejde-273	87	7	2.9	2.9	NUM
ejde-273	87	8	)	)	PUNCT
ejde-273	87	9	uniformly	uniformly	ADV
ejde-273	87	10	with	with	ADP
ejde-273	87	11	respect	respect	NOUN
ejde-273	87	12	to	to	ADP
ejde-273	87	13	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	87	14	in	in	ADP
ejde-273	87	15	the	the	DET
ejde-273	87	16	domain	domain	NOUN
ejde-273	87	17	{	{	PUNCT
ejde-273	87	18	=	=	SYM
ejde-273	87	19	m(ρ	m(ρ	PRON
ejde-273	87	20	)	)	PUNCT
ejde-273	87	21	≥	≥	NOUN
ejde-273	87	22	0	0	NUM
ejde-273	87	23	,	,	PUNCT
ejde-273	87	24	|ρ|	|ρ|	X
ejde-273	87	25	>	>	X
ejde-273	87	26	δ	δ	PROPN
ejde-273	87	27	}	}	PUNCT
ejde-273	87	28	.	.	PUNCT
ejde-273	88	1	moreover	moreover	ADV
ejde-273	88	2	for	for	ADP
ejde-273	88	3	=	=	NOUN
ejde-273	88	4	m(ρ	m(ρ	PRON
ejde-273	88	5	)	)	PUNCT
ejde-273	88	6	≥	≥	NOUN
ejde-273	88	7	0	0	NUM
ejde-273	88	8	and	and	CCONJ
ejde-273	88	9	|ρ|	|ρ|	NOUN
ejde-273	88	10	→	→	SYM
ejde-273	88	11	∞	∞	PROPN
ejde-273	88	12	,	,	PUNCT
ejde-273	88	13	e(r	e(r	NUM
ejde-273	88	14	,	,	PUNCT
ejde-273	88	15	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	88	16	)	)	PUNCT
ejde-273	88	17	=	=	PUNCT
ejde-273	88	18	eiρr(1	eiρr(1	PROPN
ejde-273	88	19	+	+	CCONJ
ejde-273	88	20	o(ρ−1	o(ρ−1	PROPN
ejde-273	88	21	)	)	PUNCT
ejde-273	88	22	)	)	PUNCT
ejde-273	88	23	,	,	PUNCT
ejde-273	88	24	∂re(r	∂re(r	NOUN
ejde-273	88	25	,	,	PUNCT
ejde-273	88	26	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	88	27	)	)	PUNCT
ejde-273	88	28	=	=	PUNCT
ejde-273	88	29	ieiρr(1	ieiρr(1	PROPN
ejde-273	88	30	+	+	X
ejde-273	88	31	o(ρ−1	o(ρ−1	PROPN
ejde-273	88	32	)	)	PUNCT
ejde-273	88	33	)	)	PUNCT
ejde-273	88	34	,	,	PUNCT
ejde-273	88	35	(	(	PUNCT
ejde-273	88	36	2.10	2.10	NUM
ejde-273	88	37	)	)	PUNCT
ejde-273	88	38	uniformly	uniformly	ADV
ejde-273	88	39	with	with	ADP
ejde-273	88	40	respect	respect	NOUN
ejde-273	88	41	to	to	ADP
ejde-273	88	42	r	r	NOUN
ejde-273	88	43	in	in	ADP
ejde-273	88	44	the	the	DET
ejde-273	88	45	domain	domain	NOUN
ejde-273	88	46	{	{	PUNCT
ejde-273	88	47	r	r	NOUN
ejde-273	88	48	≥	≥	NOUN
ejde-273	88	49	0	0	NUM
ejde-273	88	50	}	}	PUNCT
ejde-273	88	51	.	.	PUNCT
ejde-273	89	1	(	(	PUNCT
ejde-273	89	2	3	3	X
ejde-273	89	3	)	)	PUNCT
ejde-273	89	4	for	for	ADP
ejde-273	89	5	any	any	DET
ejde-273	89	6	r	r	NOUN
ejde-273	89	7	≥	≥	NOUN
ejde-273	89	8	0	0	NUM
ejde-273	89	9	the	the	DET
ejde-273	89	10	function	function	NOUN
ejde-273	89	11	ρ→	ρ→	VERB
ejde-273	89	12	e(r	e(r	PROPN
ejde-273	89	13	,	,	PUNCT
ejde-273	89	14	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	89	15	)	)	PUNCT
ejde-273	89	16	is	be	AUX
ejde-273	89	17	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-273	89	18	in	in	ADP
ejde-273	89	19	the	the	DET
ejde-273	89	20	open	open	ADJ
ejde-273	89	21	half	half	ADJ
ejde-273	89	22	-	-	PUNCT
ejde-273	89	23	plane	plane	NOUN
ejde-273	89	24	{	{	PUNCT
ejde-273	89	25	=	=	NOUN
ejde-273	89	26	m(ρ	m(ρ	PRON
ejde-273	89	27	)	)	PUNCT
ejde-273	89	28	>	>	X
ejde-273	89	29	0	0	NUM
ejde-273	89	30	}	}	PUNCT
ejde-273	89	31	.	.	PUNCT
ejde-273	90	1	proof	proof	NOUN
ejde-273	90	2	.	.	PUNCT
ejde-273	91	1	(	(	PUNCT
ejde-273	91	2	1	1	X
ejde-273	91	3	)	)	PUNCT
ejde-273	91	4	it	it	PRON
ejde-273	91	5	is	be	AUX
ejde-273	91	6	clear	clear	ADJ
ejde-273	91	7	that	that	SCONJ
ejde-273	91	8	e(r	e(r	NUM
ejde-273	91	9	,	,	PUNCT
ejde-273	91	10	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	91	11	)	)	PUNCT
ejde-273	91	12	given	give	VERB
ejde-273	91	13	by	by	ADP
ejde-273	91	14	(	(	PUNCT
ejde-273	91	15	2.8	2.8	NUM
ejde-273	91	16	)	)	PUNCT
ejde-273	91	17	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-273	91	18	(	(	PUNCT
ejde-273	91	19	2.7	2.7	NUM
ejde-273	91	20	)	)	PUNCT
ejde-273	91	21	.	.	PUNCT
ejde-273	92	1	now	now	ADV
ejde-273	92	2	noting	note	VERB
ejde-273	92	3	ε(r	ε(r	PROPN
ejde-273	92	4	,	,	PUNCT
ejde-273	92	5	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	92	6	)	)	PUNCT
ejde-273	92	7	=	=	SYM
ejde-273	92	8	e−iρre(r	e−iρre(r	PROPN
ejde-273	92	9	,	,	PUNCT
ejde-273	92	10	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	92	11	)	)	PUNCT
ejde-273	92	12	,	,	PUNCT
ejde-273	92	13	we	we	PRON
ejde-273	92	14	see	see	VERB
ejde-273	92	15	that	that	SCONJ
ejde-273	92	16	ε	ε	PROPN
ejde-273	92	17	satisfies	satisfy	VERB
ejde-273	92	18	ε(r	ε(r	PROPN
ejde-273	92	19	,	,	PUNCT
ejde-273	92	20	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	92	21	)	)	PUNCT
ejde-273	92	22	=	=	SYM
ejde-273	92	23	1	1	NUM
ejde-273	92	24	+	+	SYM
ejde-273	92	25	1	1	NUM
ejde-273	92	26	2iρ	2iρ	ADJ
ejde-273	92	27	∫	∫	NOUN
ejde-273	92	28	∞	∞	NUM
ejde-273	92	29	r	r	NOUN
ejde-273	93	1	[	[	X
ejde-273	93	2	e2iρ(r′−r	e2iρ(r′−r	X
ejde-273	93	3	)	)	PUNCT
ejde-273	93	4	−	−	PROPN
ejde-273	93	5	1]u(r′	1]u(r′	NUM
ejde-273	93	6	,	,	PUNCT
ejde-273	93	7	ρ2)ε(r′	ρ2)ε(r′	PROPN
ejde-273	93	8	,	,	PUNCT
ejde-273	93	9	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	93	10	)	)	PUNCT
ejde-273	93	11	dr′.	dr′.	NOUN
ejde-273	93	12	(	(	PUNCT
ejde-273	93	13	2.11	2.11	NUM
ejde-273	93	14	)	)	PUNCT
ejde-273	93	15	we	we	PRON
ejde-273	93	16	look	look	VERB
ejde-273	93	17	for	for	ADP
ejde-273	93	18	a	a	DET
ejde-273	93	19	solution	solution	NOUN
ejde-273	93	20	of	of	ADP
ejde-273	93	21	(	(	PUNCT
ejde-273	93	22	2.11	2.11	NUM
ejde-273	93	23	)	)	PUNCT
ejde-273	93	24	in	in	ADP
ejde-273	93	25	the	the	DET
ejde-273	93	26	form	form	NOUN
ejde-273	93	27	of	of	ADP
ejde-273	93	28	the	the	DET
ejde-273	93	29	expansion	expansion	NOUN
ejde-273	93	30	ε(r	ε(r	NOUN
ejde-273	93	31	,	,	PUNCT
ejde-273	93	32	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	93	33	)	)	PUNCT
ejde-273	93	34	=	=	PUNCT
ejde-273	94	1	∞∑	∞∑	PRON
ejde-273	94	2	n=0	n=0	NUM
ejde-273	94	3	εn(r	εn(r	NUM
ejde-273	94	4	,	,	PUNCT
ejde-273	94	5	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	94	6	)	)	PUNCT
ejde-273	94	7	,	,	PUNCT
ejde-273	94	8	(	(	PUNCT
ejde-273	94	9	2.12	2.12	NUM
ejde-273	94	10	)	)	PUNCT
ejde-273	94	11	for	for	ADP
ejde-273	94	12	a	a	DET
ejde-273	94	13	sequence	sequence	NOUN
ejde-273	94	14	{	{	PUNCT
ejde-273	94	15	εn}n≥0	εn}n≥0	VERB
ejde-273	94	16	given	give	VERB
ejde-273	94	17	iteratively	iteratively	ADV
ejde-273	94	18	by	by	ADP
ejde-273	94	19	εn+1(r	εn+1(r	PROPN
ejde-273	94	20	,	,	PUNCT
ejde-273	94	21	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	94	22	)	)	PUNCT
ejde-273	94	23	=	=	SYM
ejde-273	94	24	1	1	NUM
ejde-273	94	25	2iρ	2iρ	NOUN
ejde-273	94	26	∫	∫	NOUN
ejde-273	94	27	∞	∞	NUM
ejde-273	94	28	r	r	NOUN
ejde-273	95	1	[	[	X
ejde-273	95	2	e2iρ(r′−r	e2iρ(r′−r	X
ejde-273	95	3	)	)	PUNCT
ejde-273	95	4	−	−	PROPN
ejde-273	95	5	1]u(r′	1]u(r′	NUM
ejde-273	95	6	,	,	PUNCT
ejde-273	95	7	ρ2)εn(r′	ρ2)εn(r′	NOUN
ejde-273	95	8	,	,	PUNCT
ejde-273	95	9	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	95	10	)	)	PUNCT
ejde-273	95	11	dr′	dr′	X
ejde-273	95	12	for	for	ADP
ejde-273	95	13	n	n	PRON
ejde-273	95	14	≥	≥	NOUN
ejde-273	95	15	0	0	NUM
ejde-273	95	16	,	,	PUNCT
ejde-273	95	17	and	and	CCONJ
ejde-273	95	18	ε0(r	ε0(r	PROPN
ejde-273	95	19	,	,	PUNCT
ejde-273	95	20	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	95	21	)	)	PUNCT
ejde-273	95	22	=	=	SYM
ejde-273	96	1	1	1	X
ejde-273	96	2	.	.	X
ejde-273	96	3	observing	observe	VERB
ejde-273	96	4	that	that	DET
ejde-273	96	5	|e2iρ(r′−r	|e2iρ(r′−r	NOUN
ejde-273	96	6	)	)	PUNCT
ejde-273	96	7	−	−	ADP
ejde-273	96	8	1|	1|	NUM
ejde-273	96	9	≤	≤	NOUN
ejde-273	96	10	2	2	NUM
ejde-273	96	11	when	when	SCONJ
ejde-273	96	12	r′	r′	PRON
ejde-273	96	13	≥	≥	NUM
ejde-273	96	14	r	r	NOUN
ejde-273	96	15	and	and	CCONJ
ejde-273	96	16	=	=	SYM
ejde-273	96	17	m(ρ	m(ρ	X
ejde-273	96	18	)	)	PUNCT
ejde-273	96	19	≥	≥	NOUN
ejde-273	96	20	0	0	NUM
ejde-273	96	21	,	,	PUNCT
ejde-273	96	22	we	we	PRON
ejde-273	96	23	deduce	deduce	VERB
ejde-273	96	24	that	that	PRON
ejde-273	96	25	|εn+1(r	|εn+1(r	ADP
ejde-273	96	26	,	,	PUNCT
ejde-273	96	27	ρ)|	ρ)|	ADJ
ejde-273	96	28	≤	≤	NUM
ejde-273	96	29	1	1	NUM
ejde-273	96	30	|ρ|	|ρ|	NUM
ejde-273	96	31	∫	∫	NOUN
ejde-273	96	32	∞	∞	NUM
ejde-273	96	33	r	r	PROPN
ejde-273	96	34	|u(r′	|u(r′	PROPN
ejde-273	96	35	,	,	PUNCT
ejde-273	96	36	ρ2)|	ρ2)|	PROPN
ejde-273	96	37	|εn(r′	|εn(r′	PROPN
ejde-273	96	38	,	,	PUNCT
ejde-273	96	39	ρ)|	ρ)|	PROPN
ejde-273	96	40	dr′.	dr′.	NUM
ejde-273	96	41	ejde-2021/36	ejde-2021/36	NUM
ejde-273	96	42	energy	energy	NOUN
ejde-273	96	43	-	-	PUNCT
ejde-273	96	44	dependent	dependent	ADJ
ejde-273	96	45	hamiltonian	hamiltonian	NOUN
ejde-273	96	46	5	5	NUM
ejde-273	96	47	supposing	suppose	VERB
ejde-273	96	48	by	by	ADP
ejde-273	96	49	induction	induction	NOUN
ejde-273	96	50	that	that	SCONJ
ejde-273	96	51	|εn(r′	|εn(r′	PROPN
ejde-273	96	52	,	,	PUNCT
ejde-273	96	53	ρ)|	ρ)|	PROPN
ejde-273	96	54	≤	≤	NOUN
ejde-273	96	55	1	1	NUM
ejde-273	96	56	n!|ρ|n	n!|ρ|n	PROPN
ejde-273	96	57	qn(r	qn(r	PRON
ejde-273	96	58	)	)	PUNCT
ejde-273	96	59	,	,	PUNCT
ejde-273	96	60	where	where	SCONJ
ejde-273	96	61	q(r	q(r	PROPN
ejde-273	96	62	)	)	PUNCT
ejde-273	96	63	:	:	PUNCT
ejde-273	97	1	=	=	SYM
ejde-273	97	2	1	1	NUM
ejde-273	97	3	|ρ|	|ρ|	NOUN
ejde-273	97	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-273	98	1	j=1	j=1	PROPN
ejde-273	98	2	w	w	PROPN
ejde-273	98	3	jσj(r	jσj(r	PROPN
ejde-273	98	4	)	)	PUNCT
ejde-273	98	5	,	,	PUNCT
ejde-273	98	6	we	we	PRON
ejde-273	98	7	obtain	obtain	VERB
ejde-273	98	8	|εn+1(r	|εn+1(r	ADP
ejde-273	98	9	,	,	PUNCT
ejde-273	98	10	ρ)|	ρ)|	ADJ
ejde-273	98	11	≤	≤	NUM
ejde-273	98	12	1	1	NUM
ejde-273	98	13	|ρ|n+1	|ρ|n+1	NOUN
ejde-273	98	14	∫	∫	NOUN
ejde-273	98	15	∞	∞	PROPN
ejde-273	98	16	r	r	NOUN
ejde-273	98	17	dq(r′	dq(r′	PROPN
ejde-273	98	18	)	)	PUNCT
ejde-273	98	19	dr′	dr′	X
ejde-273	99	1	qn(r′	qn(r′	PROPN
ejde-273	99	2	)	)	PUNCT
ejde-273	99	3	dr′	dr′	VERB
ejde-273	99	4	≤	≤	NOUN
ejde-273	99	5	1	1	NUM
ejde-273	99	6	(	(	PUNCT
ejde-273	99	7	n+	n+	NUM
ejde-273	99	8	1)!|ρ|n+1	1)!|ρ|n+1	NUM
ejde-273	99	9	qn+1(r	qn+1(r	NOUN
ejde-273	99	10	)	)	PUNCT
ejde-273	99	11	.	.	PUNCT
ejde-273	100	1	then	then	ADV
ejde-273	100	2	for	for	ADP
ejde-273	100	3	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	100	4	6=	6=	ADP
ejde-273	100	5	0	0	NUM
ejde-273	100	6	,	,	PUNCT
ejde-273	100	7	series	series	NOUN
ejde-273	100	8	(	(	PUNCT
ejde-273	100	9	2.12	2.12	NUM
ejde-273	100	10	)	)	PUNCT
ejde-273	100	11	is	be	AUX
ejde-273	100	12	uniformly	uniformly	ADV
ejde-273	100	13	convergent	convergent	NOUN
ejde-273	100	14	and	and	CCONJ
ejde-273	100	15	its	its	PRON
ejde-273	100	16	sum	sum	NOUN
ejde-273	100	17	ε(r	ε(r	PROPN
ejde-273	100	18	,	,	PUNCT
ejde-273	100	19	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	100	20	)	)	PUNCT
ejde-273	100	21	is	be	AUX
ejde-273	100	22	uniformly	uniformly	ADV
ejde-273	100	23	bounded	bound	VERB
ejde-273	100	24	on	on	ADP
ejde-273	100	25	any	any	DET
ejde-273	100	26	domain	domain	NOUN
ejde-273	100	27	{	{	PUNCT
ejde-273	100	28	=	=	SYM
ejde-273	100	29	m(ρ	m(ρ	PRON
ejde-273	100	30	)	)	PUNCT
ejde-273	100	31	≥	≥	NOUN
ejde-273	100	32	0	0	NUM
ejde-273	100	33	,	,	PUNCT
ejde-273	100	34	|ρ|	|ρ|	X
ejde-273	100	35	>	>	X
ejde-273	100	36	δ	δ	PROPN
ejde-273	100	37	}	}	PUNCT
ejde-273	100	38	by	by	ADP
ejde-273	100	39	eq(r)/|ρ|	eq(r)/|ρ|	PROPN
ejde-273	100	40	.	.	PUNCT
ejde-273	101	1	(	(	PUNCT
ejde-273	101	2	2	2	X
ejde-273	101	3	)	)	PUNCT
ejde-273	101	4	going	go	VERB
ejde-273	101	5	back	back	ADV
ejde-273	101	6	to	to	ADP
ejde-273	101	7	e	e	NOUN
ejde-273	101	8	with	with	ADP
ejde-273	101	9	e(r	e(r	NUM
ejde-273	101	10	,	,	PUNCT
ejde-273	101	11	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	101	12	)	)	PUNCT
ejde-273	101	13	=	=	SYM
ejde-273	101	14	eiρr	eiρr	NOUN
ejde-273	101	15	(	(	PUNCT
ejde-273	101	16	1	1	NUM
ejde-273	101	17	+	+	NUM
ejde-273	101	18	∞∑	∞∑	NUM
ejde-273	101	19	n=1	n=1	ADP
ejde-273	101	20	εn(r	εn(r	NOUN
ejde-273	101	21	,	,	PUNCT
ejde-273	101	22	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	101	23	)	)	PUNCT
ejde-273	101	24	)	)	PUNCT
ejde-273	101	25	,	,	PUNCT
ejde-273	101	26	and	and	CCONJ
ejde-273	101	27	using	use	VERB
ejde-273	101	28	estimate	estimate	NOUN
ejde-273	101	29	on	on	ADP
ejde-273	101	30	εn	εn	ADJ
ejde-273	101	31	in	in	ADP
ejde-273	101	32	(	(	PUNCT
ejde-273	101	33	1	1	NUM
ejde-273	101	34	)	)	PUNCT
ejde-273	101	35	,	,	PUNCT
ejde-273	101	36	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-273	101	37	statements	statement	NOUN
ejde-273	101	38	(	(	PUNCT
ejde-273	101	39	2.9	2.9	NUM
ejde-273	101	40	)	)	PUNCT
ejde-273	101	41	and	and	CCONJ
ejde-273	101	42	(	(	PUNCT
ejde-273	101	43	2.10	2.10	NUM
ejde-273	101	44	)	)	PUNCT
ejde-273	101	45	follow	follow	NOUN
ejde-273	101	46	.	.	PUNCT
ejde-273	102	1	(	(	PUNCT
ejde-273	102	2	3	3	X
ejde-273	102	3	)	)	PUNCT
ejde-273	102	4	the	the	DET
ejde-273	102	5	result	result	NOUN
ejde-273	102	6	holds	hold	VERB
ejde-273	102	7	after	after	ADP
ejde-273	102	8	applying	apply	VERB
ejde-273	102	9	analytic	analytic	ADJ
ejde-273	102	10	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-273	102	11	theory	theory	NOUN
ejde-273	102	12	to	to	ADP
ejde-273	102	13	the	the	DET
ejde-273	102	14	integral	integral	ADJ
ejde-273	102	15	equation	equation	NOUN
ejde-273	102	16	(	(	PUNCT
ejde-273	102	17	2.11	2.11	NUM
ejde-273	102	18	)	)	PUNCT
ejde-273	102	19	depending	depend	VERB
ejde-273	102	20	analytically	analytically	ADV
ejde-273	102	21	on	on	ADP
ejde-273	102	22	the	the	DET
ejde-273	102	23	parameter	parameter	NOUN
ejde-273	102	24	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	102	25	in	in	ADP
ejde-273	102	26	the	the	DET
ejde-273	102	27	open	open	ADJ
ejde-273	102	28	set	set	NOUN
ejde-273	102	29	{	{	PUNCT
ejde-273	102	30	=	=	PRON
ejde-273	102	31	mρ	mρ	NOUN
ejde-273	102	32	>	>	X
ejde-273	102	33	0	0	NUM
ejde-273	102	34	}	}	PUNCT
ejde-273	102	35	(	(	PUNCT
ejde-273	102	36	see	see	VERB
ejde-273	102	37	[	[	X
ejde-273	102	38	28	28	NUM
ejde-273	102	39	,	,	PUNCT
ejde-273	102	40	30	30	NUM
ejde-273	102	41	]	]	PUNCT
ejde-273	102	42	)	)	PUNCT
ejde-273	102	43	.	.	PUNCT
ejde-273	103	1	�	�	PROPN
ejde-273	103	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-273	103	3	2.3	2.3	NUM
ejde-273	103	4	.	.	PUNCT
ejde-273	104	1	if	if	SCONJ
ejde-273	104	2	the	the	DET
ejde-273	104	3	integrals	integral	NOUN
ejde-273	104	4	σ′j(r	σ′j(r	VERB
ejde-273	104	5	)	)	PUNCT
ejde-273	105	1	=	=	SYM
ejde-273	106	1	∫	∫	PROPN
ejde-273	107	1	∞	∞	NUM
ejde-273	107	2	r	r	NOUN
ejde-273	107	3	r′|vj(r′)|	r′|vj(r′)|	NOUN
ejde-273	107	4	dr′	dr′	X
ejde-273	107	5	for	for	ADP
ejde-273	107	6	j	j	PROPN
ejde-273	107	7	=	=	SYM
ejde-273	107	8	1	1	PROPN
ejde-273	107	9	,	,	PUNCT
ejde-273	107	10	.	.	PUNCT
ejde-273	107	11	.	.	PUNCT
ejde-273	108	1	.	.	PUNCT
ejde-273	109	1	,	,	PUNCT
ejde-273	109	2	n	n	CCONJ
ejde-273	109	3	,	,	PUNCT
ejde-273	109	4	(	(	PUNCT
ejde-273	109	5	2.13	2.13	NUM
ejde-273	109	6	)	)	PUNCT
ejde-273	109	7	are	be	AUX
ejde-273	109	8	convergent	convergent	ADJ
ejde-273	109	9	,	,	PUNCT
ejde-273	109	10	then	then	ADV
ejde-273	109	11	the	the	DET
ejde-273	109	12	solution	solution	NOUN
ejde-273	109	13	e	e	X
ejde-273	109	14	of	of	ADP
ejde-273	109	15	(	(	PUNCT
ejde-273	109	16	2.7	2.7	NUM
ejde-273	109	17	)	)	PUNCT
ejde-273	109	18	is	be	AUX
ejde-273	109	19	well	well	ADV
ejde-273	109	20	defined	define	VERB
ejde-273	109	21	for	for	ADP
ejde-273	109	22	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	109	23	=	=	SYM
ejde-273	109	24	0	0	NUM
ejde-273	109	25	and	and	CCONJ
ejde-273	109	26	e(r	e(r	NUM
ejde-273	109	27	,	,	PUNCT
ejde-273	109	28	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	109	29	)	)	PUNCT
ejde-273	110	1	=	=	NOUN
ejde-273	110	2	eiρr	eiρr	NOUN
ejde-273	110	3	+	+	CCONJ
ejde-273	110	4	∫	∫	X
ejde-273	110	5	∞	∞	NUM
ejde-273	110	6	r	r	NOUN
ejde-273	110	7	k(r	k(r	NOUN
ejde-273	110	8	,	,	PUNCT
ejde-273	110	9	r′)eiρr	r′)eiρr	NOUN
ejde-273	110	10	′	′	NUM
ejde-273	110	11	dr′.	dr′.	NUM
ejde-273	110	12	(	(	PUNCT
ejde-273	110	13	2.14	2.14	NUM
ejde-273	110	14	)	)	PUNCT
ejde-273	110	15	where	where	SCONJ
ejde-273	110	16	the	the	DET
ejde-273	110	17	kernel	kernel	PROPN
ejde-273	110	18	k	k	PROPN
ejde-273	110	19	is	be	AUX
ejde-273	110	20	continuous	continuous	ADJ
ejde-273	110	21	with	with	ADP
ejde-273	110	22	respect	respect	NOUN
ejde-273	110	23	to	to	ADP
ejde-273	110	24	r	r	NOUN
ejde-273	110	25	and	and	CCONJ
ejde-273	110	26	r′	r′	NUM
ejde-273	110	27	and	and	CCONJ
ejde-273	110	28	satisfies	satisfy	VERB
ejde-273	110	29	the	the	DET
ejde-273	110	30	bounds	bound	NOUN
ejde-273	110	31	|k(r	|k(r	PROPN
ejde-273	110	32	,	,	PUNCT
ejde-273	110	33	r′)|	r′)|	ADJ
ejde-273	110	34	≤	≤	ADJ
ejde-273	110	35	1	1	NUM
ejde-273	110	36	2	2	NUM
ejde-273	110	37	exp	exp	NOUN
ejde-273	110	38	(	(	PUNCT
ejde-273	110	39	n∑	n∑	NOUN
ejde-273	110	40	j=1	j=1	NOUN
ejde-273	110	41	wjσ	wjσ	NOUN
ejde-273	110	42	′	′	NUM
ejde-273	110	43	j(r	j(r	PROPN
ejde-273	110	44	)	)	PUNCT
ejde-273	110	45	)	)	PUNCT
ejde-273	111	1	n∑	n∑	NOUN
ejde-273	111	2	j=1	j=1	PROPN
ejde-273	111	3	wjσj	wjσj	NOUN
ejde-273	111	4	(	(	PUNCT
ejde-273	111	5	r	r	NOUN
ejde-273	111	6	+	+	NUM
ejde-273	111	7	r′	r′	NUM
ejde-273	111	8	2	2	NUM
ejde-273	111	9	)	)	PUNCT
ejde-273	111	10	,	,	PUNCT
ejde-273	111	11	|∂rk(r	|∂rk(r	NUM
ejde-273	111	12	,	,	PUNCT
ejde-273	111	13	r′)|	r′)|	ADJ
ejde-273	111	14	,	,	PUNCT
ejde-273	111	15	|∂r′k(r	|∂r′k(r	ADJ
ejde-273	111	16	,	,	PUNCT
ejde-273	111	17	r′)|	r′)|	ADJ
ejde-273	111	18	≤	≤	ADJ
ejde-273	111	19	1	1	NUM
ejde-273	111	20	4	4	NUM
ejde-273	111	21	n∑	n∑	NOUN
ejde-273	111	22	j=1	j=1	NOUN
ejde-273	111	23	wj	wj	X
ejde-273	111	24	∣∣∣vj(r	∣∣∣vj(r	PUNCT
ejde-273	112	1	+	+	CCONJ
ejde-273	112	2	r′	r′	NUM
ejde-273	112	3	2	2	NUM
ejde-273	112	4	)	)	PUNCT
ejde-273	112	5	∣∣∣+	∣∣∣+	PROPN
ejde-273	112	6	exp	exp	NOUN
ejde-273	112	7	(	(	PUNCT
ejde-273	112	8	n∑	n∑	PROPN
ejde-273	112	9	j=1	j=1	PROPN
ejde-273	112	10	wjσj(r	wjσj(r	PROPN
ejde-273	112	11	)	)	PUNCT
ejde-273	112	12	)	)	PUNCT
ejde-273	112	13	,	,	PUNCT
ejde-273	112	14	×	×	NOUN
ejde-273	112	15	n∑	n∑	NOUN
ejde-273	112	16	j=1	j=1	PROPN
ejde-273	112	17	wjσj	wjσj	NOUN
ejde-273	112	18	(	(	PUNCT
ejde-273	112	19	r	r	NOUN
ejde-273	112	20	+	+	NUM
ejde-273	112	21	r′	r′	NUM
ejde-273	112	22	2	2	NUM
ejde-273	112	23	)	)	PUNCT
ejde-273	112	24	n∑	n∑	NOUN
ejde-273	112	25	j=1	j=1	PROPN
ejde-273	112	26	wjσj(r	wjσj(r	PROPN
ejde-273	112	27	)	)	PUNCT
ejde-273	112	28	)	)	PUNCT
ejde-273	112	29	,	,	PUNCT
ejde-273	112	30	(	(	PUNCT
ejde-273	112	31	2.15	2.15	NUM
ejde-273	112	32	)	)	PUNCT
ejde-273	112	33	proof	proof	NOUN
ejde-273	112	34	.	.	PUNCT
ejde-273	113	1	comparing	compare	VERB
ejde-273	113	2	(	(	PUNCT
ejde-273	113	3	2.8	2.8	NUM
ejde-273	113	4	)	)	PUNCT
ejde-273	113	5	and	and	CCONJ
ejde-273	113	6	(	(	PUNCT
ejde-273	113	7	2.14	2.14	NUM
ejde-273	113	8	)	)	PUNCT
ejde-273	113	9	one	one	NUM
ejde-273	113	10	has∫	has∫	NOUN
ejde-273	113	11	∞	∞	NUM
ejde-273	113	12	r	r	NOUN
ejde-273	113	13	k(r	k(r	NOUN
ejde-273	113	14	,	,	PUNCT
ejde-273	113	15	r′)eiρr	r′)eiρr	NOUN
ejde-273	113	16	′	′	NOUN
ejde-273	113	17	dr′	dr′	X
ejde-273	114	1	=	=	PUNCT
ejde-273	114	2	−	−	PROPN
ejde-273	114	3	∫	∫	PROPN
ejde-273	114	4	∞	∞	PROPN
ejde-273	114	5	r	r	PROPN
ejde-273	114	6	sin(ρ(r	sin(ρ(r	NOUN
ejde-273	114	7	−	−	PROPN
ejde-273	114	8	r′	r′	PROPN
ejde-273	114	9	)	)	PUNCT
ejde-273	114	10	)	)	PUNCT
ejde-273	115	1	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	115	2	u(r′	u(r′	PROPN
ejde-273	115	3	,	,	PUNCT
ejde-273	115	4	ρ2)e(r′	ρ2)e(r′	PROPN
ejde-273	115	5	,	,	PUNCT
ejde-273	115	6	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	115	7	)	)	PUNCT
ejde-273	115	8	dr′.	dr′.	NOUN
ejde-273	115	9	in	in	ADP
ejde-273	115	10	the	the	DET
ejde-273	115	11	right	right	ADJ
ejde-273	115	12	-	-	PUNCT
ejde-273	115	13	hand	hand	NOUN
ejde-273	115	14	side	side	NOUN
ejde-273	115	15	,	,	PUNCT
ejde-273	115	16	replacing	replace	VERB
ejde-273	115	17	e(r′	e(r′	PROPN
ejde-273	115	18	,	,	PUNCT
ejde-273	115	19	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	115	20	)	)	PUNCT
ejde-273	115	21	by	by	ADP
ejde-273	115	22	its	its	PRON
ejde-273	115	23	expression	expression	NOUN
ejde-273	115	24	in	in	ADP
ejde-273	115	25	(	(	PUNCT
ejde-273	115	26	2.14	2.14	NUM
ejde-273	115	27	)	)	PUNCT
ejde-273	115	28	we	we	PRON
ejde-273	115	29	obtain	obtain	VERB
ejde-273	115	30	−	−	PROPN
ejde-273	115	31	∫	∫	PROPN
ejde-273	116	1	∞	∞	PROPN
ejde-273	116	2	r	r	NOUN
ejde-273	116	3	k(r	k(r	NOUN
ejde-273	116	4	,	,	PUNCT
ejde-273	116	5	r′)eiρr	r′)eiρr	NOUN
ejde-273	116	6	′	′	NOUN
ejde-273	116	7	dr′	dr′	X
ejde-273	117	1	=	=	SYM
ejde-273	117	2	∫	∫	PROPN
ejde-273	117	3	∞	∞	PROPN
ejde-273	117	4	r	r	PROPN
ejde-273	117	5	sin(ρ(r	sin(ρ(r	NOUN
ejde-273	117	6	−	−	PROPN
ejde-273	117	7	r′	r′	PROPN
ejde-273	117	8	)	)	PUNCT
ejde-273	117	9	)	)	PUNCT
ejde-273	118	1	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	118	2	u(r′	u(r′	PROPN
ejde-273	118	3	,	,	PUNCT
ejde-273	118	4	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-273	118	5	)	)	PUNCT
ejde-273	118	6	[	[	PUNCT
ejde-273	118	7	eiρr	eiρr	NOUN
ejde-273	118	8	′	′	VERB
ejde-273	119	1	+	+	CCONJ
ejde-273	119	2	∫	∫	PROPN
ejde-273	119	3	∞	∞	PROPN
ejde-273	119	4	r′	r′	PROPN
ejde-273	119	5	k(r′	k(r′	PROPN
ejde-273	119	6	,	,	PUNCT
ejde-273	119	7	r′′)eiρr	r′′)eiρr	VERB
ejde-273	119	8	′′	′′	PROPN
ejde-273	119	9	dr′′	dr′′	VERB
ejde-273	119	10	]	]	PUNCT
ejde-273	119	11	dr′	dr′	X
ejde-273	119	12	6	6	NUM
ejde-273	119	13	p.	p.	NOUN
ejde-273	119	14	chau	chau	VERB
ejde-273	119	15	huu	huu	PROPN
ejde-273	119	16	-	-	PUNCT
ejde-273	119	17	tai	tai	PROPN
ejde-273	119	18	,	,	PUNCT
ejde-273	119	19	b.	b.	PROPN
ejde-273	119	20	ducomet	ducomet	PROPN
ejde-273	119	21	ejde-2021/36	ejde-2021/36	PROPN
ejde-273	120	1	=	=	SYM
ejde-273	120	2	∫	∫	PROPN
ejde-273	120	3	∞	∞	PROPN
ejde-273	120	4	r	r	PROPN
ejde-273	120	5	sin(ρ(r	sin(ρ(r	NOUN
ejde-273	120	6	−	−	PROPN
ejde-273	120	7	r′	r′	PROPN
ejde-273	120	8	)	)	PUNCT
ejde-273	120	9	)	)	PUNCT
ejde-273	121	1	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	121	2	u(r′	u(r′	PROPN
ejde-273	121	3	,	,	PUNCT
ejde-273	121	4	ρ2)eiρr	ρ2)eiρr	NOUN
ejde-273	121	5	′	′	VERB
ejde-273	121	6	dr′	dr′	PROPN
ejde-273	122	1	+	+	CCONJ
ejde-273	122	2	∫	∫	PROPN
ejde-273	122	3	∞	∞	PROPN
ejde-273	122	4	r	r	PROPN
ejde-273	122	5	sin(ρ(r	sin(ρ(r	NOUN
ejde-273	122	6	−	−	PROPN
ejde-273	122	7	r′	r′	PROPN
ejde-273	122	8	)	)	PUNCT
ejde-273	122	9	)	)	PUNCT
ejde-273	123	1	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	123	2	u(r′	u(r′	PROPN
ejde-273	123	3	,	,	PUNCT
ejde-273	123	4	ρ2	ρ2	PROPN
ejde-273	123	5	)	)	PUNCT
ejde-273	123	6	∫	∫	PROPN
ejde-273	124	1	∞	∞	PROPN
ejde-273	124	2	r′	r′	PROPN
ejde-273	124	3	k(r′	k(r′	PROPN
ejde-273	124	4	,	,	PUNCT
ejde-273	124	5	r′′)eiρr	r′′)eiρr	VERB
ejde-273	124	6	′′	′′	PROPN
ejde-273	124	7	dr′′	dr′′	VERB
ejde-273	124	8	dr′	dr′	PROPN
ejde-273	124	9	=	=	NOUN
ejde-273	124	10	:	:	PUNCT
ejde-273	124	11	j1	j1	PROPN
ejde-273	124	12	+	+	CCONJ
ejde-273	124	13	j2	j2	PROPN
ejde-273	124	14	.	.	PUNCT
ejde-273	124	15	using	use	VERB
ejde-273	124	16	the	the	DET
ejde-273	124	17	identity	identity	NOUN
ejde-273	124	18	sin(ρ(r−r′	sin(ρ(r−r′	NOUN
ejde-273	124	19	)	)	PUNCT
ejde-273	124	20	)	)	PUNCT
ejde-273	125	1	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	125	2	eiρr	eiρr	NOUN
ejde-273	125	3	′	′	NUM
ejde-273	126	1	=	=	SYM
ejde-273	126	2	1	1	NUM
ejde-273	126	3	2	2	NUM
ejde-273	126	4	∫	∫	NOUN
ejde-273	126	5	2r′−r	2r′−r	PROPN
ejde-273	126	6	r	r	NOUN
ejde-273	126	7	eiρr	eiρr	NOUN
ejde-273	126	8	′′	′′	PROPN
ejde-273	126	9	dr′′	dr′′	VERB
ejde-273	126	10	and	and	CCONJ
ejde-273	126	11	applying	apply	VERB
ejde-273	126	12	fubini	fubini	NOUN
ejde-273	126	13	’s	’s	PART
ejde-273	126	14	theorem	theorem	NOUN
ejde-273	126	15	(	(	PUNCT
ejde-273	126	16	σ′j(r	σ′j(r	PROPN
ejde-273	126	17	)	)	PUNCT
ejde-273	126	18	<	<	X
ejde-273	126	19	∞	∞	NUM
ejde-273	126	20	)	)	PUNCT
ejde-273	126	21	,	,	PUNCT
ejde-273	126	22	we	we	PRON
ejde-273	126	23	obtain	obtain	VERB
ejde-273	126	24	j1	j1	PROPN
ejde-273	126	25	=	=	SYM
ejde-273	126	26	∫	∫	PROPN
ejde-273	127	1	∞	∞	PROPN
ejde-273	127	2	r	r	NOUN
ejde-273	127	3	eiρr	eiρr	NOUN
ejde-273	127	4	′′	′′	PROPN
ejde-273	127	5	dr′′	dr′′	VERB
ejde-273	127	6	1	1	NUM
ejde-273	127	7	2	2	NUM
ejde-273	127	8	∫	∫	NOUN
ejde-273	127	9	r+r′′	r+r′′	VERB
ejde-273	127	10	2	2	NUM
ejde-273	127	11	vj(r	vj(r	X
ejde-273	127	12	′)dr′.	′)dr′.	INTJ
ejde-273	127	13	in	in	ADP
ejde-273	127	14	the	the	DET
ejde-273	127	15	same	same	ADJ
ejde-273	127	16	stroke	stroke	NOUN
ejde-273	127	17	,	,	PUNCT
ejde-273	127	18	using	use	VERB
ejde-273	127	19	identity	identity	NOUN
ejde-273	127	20	sin(ρ(r−r′	sin(ρ(r−r′	NOUN
ejde-273	127	21	)	)	PUNCT
ejde-273	127	22	)	)	PUNCT
ejde-273	128	1	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	128	2	eiρr	eiρr	NOUN
ejde-273	128	3	′′	′′	NOUN
ejde-273	128	4	=	=	NOUN
ejde-273	128	5	1	1	NUM
ejde-273	128	6	2	2	NUM
ejde-273	128	7	∫	∫	NOUN
ejde-273	128	8	r′−r+r′′	r′−r+r′′	NOUN
ejde-273	128	9	r−r′+r′′	r−r′+r′′	PROPN
ejde-273	128	10	e	e	PROPN
ejde-273	128	11	iρτdτ	iρτdτ	NOUN
ejde-273	128	12	we	we	PRON
ejde-273	128	13	obtain	obtain	VERB
ejde-273	129	1	j2	j2	NOUN
ejde-273	129	2	=	=	SYM
ejde-273	129	3	∫	∫	PROPN
ejde-273	130	1	∞	∞	PROPN
ejde-273	130	2	r	r	NOUN
ejde-273	130	3	eiρr	eiρr	NOUN
ejde-273	130	4	′′	′′	PROPN
ejde-273	130	5	{	{	PUNCT
ejde-273	130	6	1	1	NUM
ejde-273	130	7	2	2	NUM
ejde-273	130	8	∫	∫	NOUN
ejde-273	130	9	r+r′′	r+r′′	VERB
ejde-273	130	10	2	2	NUM
ejde-273	130	11	r	r	NOUN
ejde-273	130	12	u(ξ	u(ξ	NOUN
ejde-273	130	13	,	,	PUNCT
ejde-273	130	14	ρ2	ρ2	PROPN
ejde-273	130	15	)	)	PUNCT
ejde-273	130	16	∫	∫	PROPN
ejde-273	130	17	r′′+r−ξ	r′′+r−ξ	PROPN
ejde-273	130	18	r′′+ξ−r	r′′+ξ−r	NOUN
ejde-273	130	19	k(ξ	k(ξ	PROPN
ejde-273	130	20	,	,	PUNCT
ejde-273	130	21	η	η	NOUN
ejde-273	130	22	)	)	PUNCT
ejde-273	130	23	dη	dη	NOUN
ejde-273	130	24	dξ	dξ	PROPN
ejde-273	131	1	+	+	CCONJ
ejde-273	131	2	1	1	NUM
ejde-273	131	3	2	2	NUM
ejde-273	131	4	∫	∫	NOUN
ejde-273	131	5	∞	∞	NUM
ejde-273	131	6	r+r′′	r+r′′	VERB
ejde-273	131	7	2	2	NUM
ejde-273	131	8	u(ξ	u(ξ	NOUN
ejde-273	131	9	,	,	PUNCT
ejde-273	131	10	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-273	131	11	)	)	PUNCT
ejde-273	131	12	∫	∫	PROPN
ejde-273	131	13	r′′+ξ−r	r′′+ξ−r	PROPN
ejde-273	131	14	ξ	ξ	PROPN
ejde-273	131	15	k(ξ	k(ξ	PROPN
ejde-273	131	16	,	,	PUNCT
ejde-273	131	17	η	η	NOUN
ejde-273	131	18	)	)	PUNCT
ejde-273	131	19	dη	dη	NOUN
ejde-273	131	20	dξ	dξ	PROPN
ejde-273	131	21	}	}	PUNCT
ejde-273	131	22	dr′′.	dr′′.	PROPN
ejde-273	131	23	then	then	ADV
ejde-273	131	24	k	k	PROPN
ejde-273	131	25	satisfies	satisfy	VERB
ejde-273	131	26	the	the	DET
ejde-273	131	27	integral	integral	ADJ
ejde-273	131	28	equation	equation	NOUN
ejde-273	131	29	k(r	k(r	PROPN
ejde-273	131	30	,	,	PUNCT
ejde-273	131	31	r′	r′	PROPN
ejde-273	131	32	)	)	PUNCT
ejde-273	131	33	=	=	SYM
ejde-273	131	34	1	1	NUM
ejde-273	131	35	2	2	NUM
ejde-273	131	36	∫	∫	NOUN
ejde-273	131	37	∞	∞	PROPN
ejde-273	131	38	r+r′	r+r′	NOUN
ejde-273	131	39	2	2	NUM
ejde-273	131	40	u(ξ	u(ξ	NOUN
ejde-273	131	41	,	,	PUNCT
ejde-273	131	42	ρ2)dξ	ρ2)dξ	NOUN
ejde-273	131	43	+	+	CCONJ
ejde-273	131	44	1	1	NUM
ejde-273	131	45	2	2	NUM
ejde-273	131	46	∫	∫	NOUN
ejde-273	131	47	r+r′	r+r′	NOUN
ejde-273	131	48	2	2	NUM
ejde-273	131	49	r	r	NOUN
ejde-273	131	50	u(ξ	u(ξ	NOUN
ejde-273	131	51	,	,	PUNCT
ejde-273	131	52	ρ2)dξ	ρ2)dξ	PROPN
ejde-273	131	53	∫	∫	PROPN
ejde-273	131	54	r′+ξ−r	r′+ξ−r	VERB
ejde-273	131	55	r′+r−ξ	r′+r−ξ	PROPN
ejde-273	131	56	k(ξ	k(ξ	PROPN
ejde-273	131	57	,	,	PUNCT
ejde-273	131	58	η	η	NOUN
ejde-273	131	59	)	)	PUNCT
ejde-273	131	60	dη	dη	NOUN
ejde-273	132	1	+	+	NOUN
ejde-273	132	2	1	1	NUM
ejde-273	132	3	2	2	NUM
ejde-273	132	4	∫	∫	NOUN
ejde-273	132	5	∞	∞	PROPN
ejde-273	132	6	r+r′	r+r′	NOUN
ejde-273	132	7	2	2	NUM
ejde-273	132	8	u(ξ	u(ξ	NOUN
ejde-273	132	9	,	,	PUNCT
ejde-273	132	10	ρ2)dξ	ρ2)dξ	PROPN
ejde-273	132	11	∫	∫	PROPN
ejde-273	132	12	r′+ξ−r	r′+ξ−r	PROPN
ejde-273	132	13	ξ	ξ	PROPN
ejde-273	132	14	k(ξ	k(ξ	X
ejde-273	132	15	,	,	PUNCT
ejde-273	132	16	η	η	NOUN
ejde-273	132	17	)	)	PUNCT
ejde-273	132	18	dη	dη	PROPN
ejde-273	132	19	,	,	PUNCT
ejde-273	132	20	(	(	PUNCT
ejde-273	132	21	2.16	2.16	NUM
ejde-273	132	22	)	)	PUNCT
ejde-273	132	23	for	for	ADP
ejde-273	132	24	any	any	DET
ejde-273	132	25	0	0	NUM
ejde-273	132	26	≤	≤	NOUN
ejde-273	132	27	r	r	NOUN
ejde-273	132	28	≤	≤	NUM
ejde-273	132	29	r′.	r′.	NOUN
ejde-273	132	30	similarly	similarly	ADV
ejde-273	132	31	as	as	ADP
ejde-273	132	32	in	in	ADP
ejde-273	132	33	proposition	proposition	NOUN
ejde-273	132	34	2.2	2.2	NUM
ejde-273	132	35	,	,	PUNCT
ejde-273	132	36	we	we	PRON
ejde-273	132	37	look	look	VERB
ejde-273	132	38	for	for	ADP
ejde-273	132	39	a	a	DET
ejde-273	132	40	solution	solution	NOUN
ejde-273	132	41	in	in	ADP
ejde-273	132	42	the	the	DET
ejde-273	132	43	form	form	NOUN
ejde-273	132	44	of	of	ADP
ejde-273	132	45	the	the	DET
ejde-273	132	46	expansion	expansion	NOUN
ejde-273	132	47	k(r	k(r	PROPN
ejde-273	132	48	,	,	PUNCT
ejde-273	132	49	r′	r′	PROPN
ejde-273	132	50	)	)	PUNCT
ejde-273	132	51	=	=	PUNCT
ejde-273	133	1	∞∑	∞∑	PRON
ejde-273	133	2	n=0	n=0	NUM
ejde-273	133	3	kn(r	kn(r	NOUN
ejde-273	133	4	,	,	PUNCT
ejde-273	133	5	r′	r′	NUM
ejde-273	133	6	)	)	PUNCT
ejde-273	133	7	,	,	PUNCT
ejde-273	133	8	(	(	PUNCT
ejde-273	133	9	2.17	2.17	NUM
ejde-273	133	10	)	)	PUNCT
ejde-273	133	11	for	for	ADP
ejde-273	133	12	a	a	DET
ejde-273	133	13	sequence	sequence	NOUN
ejde-273	133	14	{	{	PUNCT
ejde-273	133	15	kn}n≥0	kn}n≥0	VERB
ejde-273	133	16	given	give	VERB
ejde-273	133	17	iteratively	iteratively	ADV
ejde-273	133	18	by	by	ADP
ejde-273	133	19	kn+1(r	kn+1(r	PROPN
ejde-273	133	20	,	,	PUNCT
ejde-273	133	21	r′	r′	PROPN
ejde-273	133	22	)	)	PUNCT
ejde-273	133	23	=	=	SYM
ejde-273	133	24	1	1	NUM
ejde-273	133	25	2	2	NUM
ejde-273	133	26	∫	∫	NOUN
ejde-273	133	27	r+r′	r+r′	NOUN
ejde-273	133	28	2	2	NUM
ejde-273	133	29	r	r	NOUN
ejde-273	133	30	u(ξ	u(ξ	NOUN
ejde-273	133	31	,	,	PUNCT
ejde-273	133	32	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-273	133	33	)	)	PUNCT
ejde-273	133	34	∫	∫	PROPN
ejde-273	133	35	r′+ξ−r	r′+ξ−r	VERB
ejde-273	133	36	r′+r−ξ	r′+r−ξ	NOUN
ejde-273	133	37	kn(ξ	kn(ξ	NOUN
ejde-273	133	38	,	,	PUNCT
ejde-273	133	39	η	η	NOUN
ejde-273	133	40	)	)	PUNCT
ejde-273	133	41	dη	dη	NOUN
ejde-273	133	42	dξ	dξ	PROPN
ejde-273	134	1	+	+	CCONJ
ejde-273	134	2	1	1	NUM
ejde-273	134	3	2	2	NUM
ejde-273	134	4	∫	∫	NOUN
ejde-273	134	5	∞	∞	PROPN
ejde-273	134	6	r+r′	r+r′	NOUN
ejde-273	134	7	2	2	NUM
ejde-273	134	8	u(ξ	u(ξ	NOUN
ejde-273	134	9	,	,	PUNCT
ejde-273	134	10	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-273	134	11	)	)	PUNCT
ejde-273	134	12	∫	∫	PROPN
ejde-273	135	1	r′+ξ−r	r′+ξ−r	PROPN
ejde-273	135	2	ξ	ξ	PROPN
ejde-273	135	3	kn(ξ	kn(ξ	NOUN
ejde-273	135	4	,	,	PUNCT
ejde-273	135	5	η	η	NOUN
ejde-273	135	6	)	)	PUNCT
ejde-273	135	7	dη	dη	X
ejde-273	135	8	dξ	dξ	PROPN
ejde-273	135	9	,	,	PUNCT
ejde-273	135	10	for	for	ADP
ejde-273	135	11	n	n	PRON
ejde-273	135	12	≥	≥	NOUN
ejde-273	135	13	0	0	NUM
ejde-273	135	14	,	,	PUNCT
ejde-273	135	15	and	and	CCONJ
ejde-273	135	16	k0(r	k0(r	PROPN
ejde-273	135	17	,	,	PUNCT
ejde-273	135	18	r′	r′	PROPN
ejde-273	135	19	)	)	PUNCT
ejde-273	135	20	=	=	SYM
ejde-273	135	21	1	1	NUM
ejde-273	135	22	2	2	NUM
ejde-273	135	23	∫	∫	NOUN
ejde-273	135	24	∞	∞	PROPN
ejde-273	135	25	r+r′	r+r′	NOUN
ejde-273	135	26	2	2	NUM
ejde-273	135	27	u(ξ	u(ξ	NOUN
ejde-273	135	28	,	,	PUNCT
ejde-273	135	29	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-273	135	30	)	)	PUNCT
ejde-273	135	31	dξ	dξ	PROPN
ejde-273	135	32	.	.	PUNCT
ejde-273	136	1	we	we	PRON
ejde-273	136	2	conclude	conclude	VERB
ejde-273	136	3	by	by	ADP
ejde-273	136	4	induction	induction	NOUN
ejde-273	136	5	that	that	SCONJ
ejde-273	136	6	|kn(r	|kn(r	NUM
ejde-273	136	7	,	,	PUNCT
ejde-273	136	8	r′)|	r′)|	ADJ
ejde-273	136	9	≤	≤	ADJ
ejde-273	136	10	1	1	NUM
ejde-273	136	11	2	2	NUM
ejde-273	136	12	n∑	n∑	NOUN
ejde-273	136	13	j=1	j=1	NOUN
ejde-273	136	14	wjσj	wjσj	NOUN
ejde-273	136	15	(	(	PUNCT
ejde-273	136	16	r	r	NOUN
ejde-273	136	17	+	+	NUM
ejde-273	136	18	r′	r′	NUM
ejde-273	136	19	2	2	NUM
ejde-273	136	20	)	)	PUNCT
ejde-273	136	21	1	1	NUM
ejde-273	136	22	n	n	NOUN
ejde-273	136	23	!	!	PUNCT
ejde-273	137	1	[	[	PUNCT
ejde-273	137	2	n∑	n∑	NOUN
ejde-273	137	3	j=1	j=1	NOUN
ejde-273	137	4	wjσ	wjσ	NOUN
ejde-273	137	5	′	′	NUM
ejde-273	137	6	j(r	j(r	PROPN
ejde-273	137	7	)	)	PUNCT
ejde-273	138	1	]	]	PUNCT
ejde-273	138	2	n	n	X
ejde-273	138	3	for	for	ADP
ejde-273	138	4	n	n	PRON
ejde-273	138	5	≥	≥	NOUN
ejde-273	138	6	0	0	NUM
ejde-273	138	7	,	,	PUNCT
ejde-273	138	8	which	which	PRON
ejde-273	138	9	gives	give	VERB
ejde-273	138	10	the	the	DET
ejde-273	138	11	first	first	ADJ
ejde-273	138	12	bound	bind	VERB
ejde-273	138	13	.	.	PUNCT
ejde-273	139	1	bounds	bound	NOUN
ejde-273	139	2	on	on	ADP
ejde-273	139	3	derivatives	derivative	NOUN
ejde-273	139	4	are	be	AUX
ejde-273	139	5	obtained	obtain	VERB
ejde-273	139	6	in	in	ADP
ejde-273	139	7	the	the	DET
ejde-273	139	8	same	same	ADJ
ejde-273	139	9	way	way	NOUN
ejde-273	139	10	by	by	ADP
ejde-273	139	11	derivating	derivate	VERB
ejde-273	139	12	equation	equation	NOUN
ejde-273	139	13	(	(	PUNCT
ejde-273	139	14	2.16	2.16	NUM
ejde-273	139	15	)	)	PUNCT
ejde-273	139	16	and	and	CCONJ
ejde-273	139	17	using	use	VERB
ejde-273	139	18	the	the	DET
ejde-273	139	19	first	first	ADJ
ejde-273	139	20	bound	bind	VERB
ejde-273	139	21	(	(	PUNCT
ejde-273	139	22	2.15	2.15	NUM
ejde-273	139	23	)	)	PUNCT
ejde-273	139	24	.	.	PUNCT
ejde-273	140	1	�	�	PROPN
ejde-273	140	2	ejde-2021/36	ejde-2021/36	PROPN
ejde-273	140	3	energy	energy	NOUN
ejde-273	140	4	-	-	PUNCT
ejde-273	140	5	dependent	dependent	ADJ
ejde-273	140	6	hamiltonian	hamiltonian	NOUN
ejde-273	140	7	7	7	NUM
ejde-273	140	8	2.3	2.3	NUM
ejde-273	140	9	.	.	PUNCT
ejde-273	141	1	solution	solution	NOUN
ejde-273	141	2	ẽ(r	ẽ(r	PROPN
ejde-273	141	3	,	,	PUNCT
ejde-273	141	4	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	141	5	)	)	PUNCT
ejde-273	141	6	.	.	PUNCT
ejde-273	142	1	by	by	ADP
ejde-273	142	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-273	142	3	2.2	2.2	NUM
ejde-273	142	4	we	we	PRON
ejde-273	142	5	know	know	VERB
ejde-273	142	6	that	that	SCONJ
ejde-273	142	7	r	r	NOUN
ejde-273	142	8	→	→	SYM
ejde-273	142	9	e(r	e(r	NUM
ejde-273	142	10	,	,	PUNCT
ejde-273	142	11	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	142	12	)	)	PUNCT
ejde-273	142	13	is	be	AUX
ejde-273	142	14	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-273	142	15	to	to	ADP
ejde-273	142	16	the	the	DET
ejde-273	142	17	free	free	ADJ
ejde-273	142	18	solution	solution	NOUN
ejde-273	142	19	eiρr	eiρr	NOUN
ejde-273	142	20	.	.	PUNCT
ejde-273	143	1	let	let	VERB
ejde-273	143	2	us	we	PRON
ejde-273	143	3	show	show	VERB
ejde-273	143	4	that	that	SCONJ
ejde-273	143	5	a	a	DET
ejde-273	143	6	similar	similar	ADJ
ejde-273	143	7	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-273	143	8	result	result	NOUN
ejde-273	143	9	holds	hold	VERB
ejde-273	143	10	for	for	ADP
ejde-273	143	11	another	another	DET
ejde-273	143	12	solution	solution	NOUN
ejde-273	143	13	ẽ(r	ẽ(r	PROPN
ejde-273	143	14	,	,	PUNCT
ejde-273	143	15	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	143	16	)	)	PUNCT
ejde-273	143	17	which	which	PRON
ejde-273	143	18	will	will	AUX
ejde-273	143	19	be	be	AUX
ejde-273	143	20	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-273	143	21	to	to	ADP
ejde-273	143	22	e−iρr	e−iρr	NOUN
ejde-273	143	23	.	.	PUNCT
ejde-273	144	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-273	144	2	2.4	2.4	NUM
ejde-273	144	3	.	.	PUNCT
ejde-273	145	1	for	for	ADP
ejde-273	145	2	any	any	DET
ejde-273	145	3	δ	δ	PROPN
ejde-273	145	4	>	>	X
ejde-273	145	5	0	0	PUNCT
ejde-273	146	1	there	there	PRON
ejde-273	146	2	exists	exist	VERB
ejde-273	146	3	a	a	DET
ejde-273	146	4	positive	positive	ADJ
ejde-273	146	5	number	number	NOUN
ejde-273	146	6	a	a	DET
ejde-273	146	7	=	=	SYM
ejde-273	146	8	aδ	aδ	INTJ
ejde-273	146	9	large	large	ADJ
ejde-273	146	10	enough	enough	ADV
ejde-273	146	11	such	such	ADJ
ejde-273	146	12	that	that	DET
ejde-273	146	13	equation	equation	NOUN
ejde-273	146	14	−	−	PROPN
ejde-273	146	15	y′′	y′′	PROPN
ejde-273	146	16	+	+	PROPN
ejde-273	146	17	u(r	u(r	PROPN
ejde-273	146	18	,	,	PUNCT
ejde-273	146	19	ρ2)y	ρ2)y	ADJ
ejde-273	146	20	=	=	SYM
ejde-273	146	21	ρ2y	ρ2y	PROPN
ejde-273	146	22	,	,	PUNCT
ejde-273	146	23	(	(	PUNCT
ejde-273	146	24	2.18	2.18	NUM
ejde-273	146	25	)	)	PUNCT
ejde-273	146	26	admits	admit	VERB
ejde-273	146	27	a	a	DET
ejde-273	146	28	solution	solution	NOUN
ejde-273	146	29	y	y	PROPN
ejde-273	146	30	=	=	SYM
ejde-273	146	31	ẽ(r	ẽ(r	PROPN
ejde-273	146	32	,	,	PUNCT
ejde-273	146	33	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	146	34	)	)	PUNCT
ejde-273	146	35	satisfying	satisfy	VERB
ejde-273	146	36	the	the	DET
ejde-273	146	37	integral	integral	ADJ
ejde-273	146	38	equation	equation	NOUN
ejde-273	146	39	ẽ(r	ẽ(r	PROPN
ejde-273	146	40	,	,	PUNCT
ejde-273	146	41	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	146	42	)	)	PUNCT
ejde-273	146	43	=	=	PUNCT
ejde-273	146	44	e−iρr	e−iρr	NOUN
ejde-273	147	1	+	+	X
ejde-273	147	2	1	1	NUM
ejde-273	147	3	2iρ	2iρ	NOUN
ejde-273	147	4	∫	∫	NOUN
ejde-273	147	5	r	r	NOUN
ejde-273	147	6	a	a	DET
ejde-273	147	7	eiρ(r−r	eiρ(r−r	PROPN
ejde-273	147	8	′))u(r′	′))u(r′	PROPN
ejde-273	147	9	,	,	PUNCT
ejde-273	147	10	ρ2)ẽ(r′	ρ2)ẽ(r′	PROPN
ejde-273	147	11	,	,	PUNCT
ejde-273	147	12	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	147	13	)	)	PUNCT
ejde-273	147	14	dr′	dr′	NOUN
ejde-273	148	1	+	+	CCONJ
ejde-273	148	2	1	1	NUM
ejde-273	148	3	2iρ	2iρ	ADJ
ejde-273	148	4	∫	∫	NOUN
ejde-273	149	1	∞	∞	PROPN
ejde-273	149	2	r	r	PROPN
ejde-273	149	3	e−iρ(r−r	e−iρ(r−r	VERB
ejde-273	149	4	′))u(r′	′))u(r′	PROPN
ejde-273	149	5	,	,	PUNCT
ejde-273	149	6	ρ2)ẽ(r′	ρ2)ẽ(r′	PROPN
ejde-273	149	7	,	,	PUNCT
ejde-273	149	8	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	149	9	)	)	PUNCT
ejde-273	149	10	dr′	dr′	PROPN
ejde-273	149	11	,	,	PUNCT
ejde-273	149	12	(	(	PUNCT
ejde-273	149	13	2.19	2.19	NUM
ejde-273	149	14	)	)	PUNCT
ejde-273	149	15	for	for	ADP
ejde-273	149	16	0	0	NUM
ejde-273	149	17	<	<	X
ejde-273	149	18	a	a	DET
ejde-273	149	19	≤	≤	NUM
ejde-273	149	20	r	r	NOUN
ejde-273	149	21	<	<	X
ejde-273	149	22	∞	∞	PROPN
ejde-273	149	23	,	,	PUNCT
ejde-273	149	24	in	in	ADP
ejde-273	149	25	the	the	DET
ejde-273	149	26	domain	domain	NOUN
ejde-273	149	27	{	{	PUNCT
ejde-273	149	28	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	149	29	≥	≥	PROPN
ejde-273	149	30	δ	δ	NOUN
ejde-273	149	31	;	;	PUNCT
ejde-273	149	32	=	=	SYM
ejde-273	149	33	m(ρ	m(ρ	X
ejde-273	149	34	)	)	PUNCT
ejde-273	149	35	≥	≥	NOUN
ejde-273	149	36	0	0	NUM
ejde-273	149	37	}	}	PUNCT
ejde-273	149	38	.	.	PUNCT
ejde-273	150	1	there	there	PRON
ejde-273	150	2	exists	exist	VERB
ejde-273	150	3	cδ	cδ	VERB
ejde-273	150	4	large	large	ADJ
ejde-273	150	5	enough	enough	ADV
ejde-273	150	6	such	such	ADJ
ejde-273	150	7	that	that	SCONJ
ejde-273	150	8	in	in	ADP
ejde-273	150	9	this	this	DET
ejde-273	150	10	domain	domain	NOUN
ejde-273	150	11	|ẽ(r	|ẽ(r	NOUN
ejde-273	150	12	,	,	PUNCT
ejde-273	150	13	ρ)|	ρ)|	PROPN
ejde-273	150	14	≤	≤	PUNCT
ejde-273	150	15	cδer	cδer	PROPN
ejde-273	150	16	=	=	SYM
ejde-273	150	17	m(ρ	m(ρ	X
ejde-273	150	18	)	)	PUNCT
ejde-273	150	19	.	.	PUNCT
ejde-273	151	1	moreover	moreover	ADV
ejde-273	151	2	,	,	PUNCT
ejde-273	151	3	for	for	ADP
ejde-273	151	4	any	any	DET
ejde-273	151	5	α	α	NOUN
ejde-273	151	6	>	>	X
ejde-273	151	7	0	0	PUNCT
ejde-273	151	8	and	and	CCONJ
ejde-273	151	9	for	for	ADP
ejde-273	151	10	r	r	PROPN
ejde-273	151	11	→∞	→∞	PROPN
ejde-273	151	12	,	,	PUNCT
ejde-273	151	13	ẽ(r	ẽ(r	PROPN
ejde-273	151	14	,	,	PUNCT
ejde-273	151	15	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	151	16	)	)	PUNCT
ejde-273	151	17	=	=	PRON
ejde-273	151	18	e−iρr(1	e−iρr(1	NOUN
ejde-273	151	19	+	+	PUNCT
ejde-273	151	20	o(1	o(1	NOUN
ejde-273	151	21	)	)	PUNCT
ejde-273	151	22	)	)	PUNCT
ejde-273	151	23	,	,	PUNCT
ejde-273	151	24	∂r	∂r	PROPN
ejde-273	151	25	ẽ(r	ẽ(r	PROPN
ejde-273	151	26	,	,	PUNCT
ejde-273	151	27	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	151	28	)	)	PUNCT
ejde-273	151	29	=	=	SYM
ejde-273	151	30	e−iρr(−iρ+	e−iρr(−iρ+	ADJ
ejde-273	151	31	o(1	o(1	NOUN
ejde-273	151	32	)	)	PUNCT
ejde-273	151	33	)	)	PUNCT
ejde-273	151	34	,	,	PUNCT
ejde-273	151	35	(	(	PUNCT
ejde-273	151	36	2.20	2.20	NUM
ejde-273	151	37	)	)	PUNCT
ejde-273	151	38	uniformly	uniformly	ADV
ejde-273	151	39	with	with	ADP
ejde-273	151	40	respect	respect	NOUN
ejde-273	151	41	to	to	ADP
ejde-273	151	42	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	151	43	in	in	ADP
ejde-273	151	44	the	the	DET
ejde-273	151	45	domain	domain	NOUN
ejde-273	151	46	{	{	PUNCT
ejde-273	151	47	=	=	SYM
ejde-273	151	48	m(ρ	m(ρ	PRON
ejde-273	151	49	)	)	PUNCT
ejde-273	151	50	≥	≥	NUM
ejde-273	151	51	α	α	NOUN
ejde-273	151	52	,	,	PUNCT
ejde-273	151	53	|ρ|	|ρ|	X
ejde-273	151	54	≥	≥	NUM
ejde-273	151	55	δ	δ	NOUN
ejde-273	151	56	}	}	PUNCT
ejde-273	151	57	.	.	PUNCT
ejde-273	152	1	moreover	moreover	ADV
ejde-273	152	2	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	152	3	→	→	SYM
ejde-273	152	4	ẽ(r	ẽ(r	PROPN
ejde-273	152	5	,	,	PUNCT
ejde-273	152	6	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	152	7	)	)	PUNCT
ejde-273	152	8	is	be	AUX
ejde-273	152	9	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-273	152	10	in	in	ADP
ejde-273	152	11	the	the	DET
ejde-273	152	12	domain	domain	NOUN
ejde-273	152	13	{	{	PUNCT
ejde-273	152	14	=	=	SYM
ejde-273	152	15	m(ρ	m(ρ	PRON
ejde-273	152	16	)	)	PUNCT
ejde-273	152	17	≥	≥	NOUN
ejde-273	152	18	0	0	NUM
ejde-273	152	19	:	:	PUNCT
ejde-273	152	20	|ρ|	|ρ|	NOUN
ejde-273	152	21	≥	≥	NUM
ejde-273	152	22	δ	δ	NOUN
ejde-273	152	23	}	}	PUNCT
ejde-273	152	24	and	and	CCONJ
ejde-273	152	25	for	for	ADP
ejde-273	152	26	|ρ|	|ρ|	NOUN
ejde-273	152	27	→	→	SYM
ejde-273	152	28	∞	∞	PROPN
ejde-273	152	29	,	,	PUNCT
ejde-273	152	30	ẽ(r	ẽ(r	PROPN
ejde-273	152	31	,	,	PUNCT
ejde-273	152	32	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	152	33	)	)	PUNCT
ejde-273	152	34	=	=	PUNCT
ejde-273	152	35	eiρr(1	eiρr(1	PROPN
ejde-273	152	36	+	+	CCONJ
ejde-273	152	37	o(ρ−1	o(ρ−1	PROPN
ejde-273	152	38	)	)	PUNCT
ejde-273	152	39	)	)	PUNCT
ejde-273	152	40	,	,	PUNCT
ejde-273	152	41	∂r	∂r	PROPN
ejde-273	152	42	ẽ(r	ẽ(r	PROPN
ejde-273	152	43	,	,	PUNCT
ejde-273	152	44	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	152	45	)	)	PUNCT
ejde-273	152	46	=	=	PUNCT
ejde-273	152	47	ieiρr(1	ieiρr(1	PROPN
ejde-273	152	48	+	+	X
ejde-273	152	49	o(ρ−1	o(ρ−1	PROPN
ejde-273	152	50	)	)	PUNCT
ejde-273	152	51	)	)	PUNCT
ejde-273	152	52	,	,	PUNCT
ejde-273	152	53	(	(	PUNCT
ejde-273	152	54	2.21	2.21	NUM
ejde-273	152	55	)	)	PUNCT
ejde-273	152	56	uniformly	uniformly	ADV
ejde-273	152	57	with	with	ADP
ejde-273	152	58	respect	respect	NOUN
ejde-273	152	59	to	to	ADP
ejde-273	152	60	r	r	NOUN
ejde-273	152	61	in	in	ADP
ejde-273	152	62	the	the	DET
ejde-273	152	63	domain	domain	NOUN
ejde-273	152	64	{	{	PUNCT
ejde-273	152	65	r	r	NOUN
ejde-273	152	66	≥	≥	NOUN
ejde-273	152	67	a	a	PRON
ejde-273	152	68	}	}	PUNCT
ejde-273	152	69	.	.	PUNCT
ejde-273	153	1	proof	proof	NOUN
ejde-273	153	2	.	.	PUNCT
ejde-273	154	1	as	as	SCONJ
ejde-273	154	2	the	the	DET
ejde-273	154	3	proof	proof	NOUN
ejde-273	154	4	is	be	AUX
ejde-273	154	5	similar	similar	ADJ
ejde-273	154	6	to	to	ADP
ejde-273	154	7	that	that	PRON
ejde-273	154	8	of	of	ADP
ejde-273	154	9	proposition	proposition	NOUN
ejde-273	154	10	2.2	2.2	NUM
ejde-273	154	11	,	,	PUNCT
ejde-273	154	12	we	we	PRON
ejde-273	154	13	only	only	ADV
ejde-273	154	14	sketch	sketch	VERB
ejde-273	154	15	it	it	PRON
ejde-273	154	16	,	,	PUNCT
ejde-273	154	17	leaving	leave	VERB
ejde-273	154	18	the	the	DET
ejde-273	154	19	details	detail	NOUN
ejde-273	154	20	to	to	ADP
ejde-273	154	21	the	the	DET
ejde-273	154	22	reader	reader	NOUN
ejde-273	154	23	.	.	PUNCT
ejde-273	155	1	it	it	PRON
ejde-273	155	2	is	be	AUX
ejde-273	155	3	clear	clear	ADJ
ejde-273	155	4	that	that	SCONJ
ejde-273	155	5	ẽ(r	ẽ(r	PROPN
ejde-273	155	6	,	,	PUNCT
ejde-273	155	7	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	155	8	)	)	PUNCT
ejde-273	155	9	given	give	VERB
ejde-273	155	10	by	by	ADP
ejde-273	155	11	(	(	PUNCT
ejde-273	155	12	2.19	2.19	NUM
ejde-273	155	13	)	)	PUNCT
ejde-273	155	14	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-273	155	15	(	(	PUNCT
ejde-273	155	16	2.18	2.18	NUM
ejde-273	155	17	)	)	PUNCT
ejde-273	155	18	.	.	PUNCT
ejde-273	156	1	now	now	ADV
ejde-273	156	2	noting	note	VERB
ejde-273	156	3	ε̃(r	ε̃(r	PROPN
ejde-273	156	4	,	,	PUNCT
ejde-273	156	5	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	156	6	)	)	PUNCT
ejde-273	156	7	=	=	PRON
ejde-273	156	8	eiρr	eiρr	VERB
ejde-273	156	9	ẽ(r	ẽ(r	PROPN
ejde-273	156	10	,	,	PUNCT
ejde-273	156	11	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	156	12	)	)	PUNCT
ejde-273	156	13	,	,	PUNCT
ejde-273	156	14	we	we	PRON
ejde-273	156	15	see	see	VERB
ejde-273	156	16	that	that	SCONJ
ejde-273	156	17	ε	ε	PROPN
ejde-273	156	18	satisfies	satisfy	VERB
ejde-273	156	19	ε̃(r	ε̃(r	PROPN
ejde-273	156	20	,	,	PUNCT
ejde-273	156	21	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	156	22	)	)	PUNCT
ejde-273	156	23	=	=	SYM
ejde-273	157	1	1	1	NUM
ejde-273	157	2	+	+	SYM
ejde-273	157	3	1	1	NUM
ejde-273	157	4	2iρ	2iρ	NOUN
ejde-273	157	5	∫	∫	NOUN
ejde-273	157	6	r	r	NOUN
ejde-273	157	7	a	a	DET
ejde-273	157	8	e2iρ(r−r′))u(r′	e2iρ(r−r′))u(r′	PROPN
ejde-273	157	9	,	,	PUNCT
ejde-273	157	10	ρ2)ε̃(r′	ρ2)ε̃(r′	PROPN
ejde-273	157	11	,	,	PUNCT
ejde-273	157	12	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	157	13	)	)	PUNCT
ejde-273	157	14	dr′	dr′	NOUN
ejde-273	158	1	+	+	CCONJ
ejde-273	158	2	1	1	NUM
ejde-273	158	3	2iρ	2iρ	ADJ
ejde-273	158	4	∫	∫	NOUN
ejde-273	158	5	∞	∞	NUM
ejde-273	158	6	r	r	PROPN
ejde-273	158	7	u(r′	u(r′	PROPN
ejde-273	158	8	,	,	PUNCT
ejde-273	158	9	ρ2)ε̃(r′	ρ2)ε̃(r′	PROPN
ejde-273	158	10	,	,	PUNCT
ejde-273	158	11	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	158	12	)	)	PUNCT
ejde-273	158	13	dr′	dr′	PROPN
ejde-273	158	14	,	,	PUNCT
ejde-273	158	15	looking	look	VERB
ejde-273	158	16	for	for	ADP
ejde-273	158	17	a	a	DET
ejde-273	158	18	solution	solution	NOUN
ejde-273	158	19	of	of	ADP
ejde-273	158	20	(	(	PUNCT
ejde-273	158	21	2.11	2.11	NUM
ejde-273	158	22	)	)	PUNCT
ejde-273	158	23	in	in	ADP
ejde-273	158	24	the	the	DET
ejde-273	158	25	form	form	NOUN
ejde-273	158	26	ε̃(r	ε̃(r	PROPN
ejde-273	158	27	,	,	PUNCT
ejde-273	158	28	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	158	29	)	)	PUNCT
ejde-273	158	30	=	=	PUNCT
ejde-273	159	1	∞∑	∞∑	PRON
ejde-273	159	2	n=0	n=0	NUM
ejde-273	159	3	ε̃n(r	ε̃n(r	PROPN
ejde-273	159	4	,	,	PUNCT
ejde-273	159	5	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	159	6	)	)	PUNCT
ejde-273	159	7	,	,	PUNCT
ejde-273	159	8	(	(	PUNCT
ejde-273	159	9	2.22	2.22	NUM
ejde-273	159	10	)	)	PUNCT
ejde-273	159	11	for	for	ADP
ejde-273	159	12	a	a	DET
ejde-273	159	13	sequence	sequence	NOUN
ejde-273	159	14	{	{	PUNCT
ejde-273	159	15	ε̃n}n≥0	ε̃n}n≥0	PROPN
ejde-273	159	16	given	give	VERB
ejde-273	159	17	iteratively	iteratively	ADV
ejde-273	159	18	by	by	ADP
ejde-273	159	19	ε̃n+1(r	ε̃n+1(r	NOUN
ejde-273	159	20	,	,	PUNCT
ejde-273	159	21	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	159	22	)	)	PUNCT
ejde-273	159	23	=	=	SYM
ejde-273	159	24	1	1	NUM
ejde-273	159	25	2iρ	2iρ	NOUN
ejde-273	159	26	∫	∫	PROPN
ejde-273	159	27	r	r	NOUN
ejde-273	159	28	a	a	DET
ejde-273	159	29	e2iρ(r−r′))u(r′	e2iρ(r−r′))u(r′	PROPN
ejde-273	159	30	,	,	PUNCT
ejde-273	159	31	ρ2)ε̃n(r′	ρ2)ε̃n(r′	NUM
ejde-273	159	32	,	,	PUNCT
ejde-273	159	33	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	159	34	)	)	PUNCT
ejde-273	159	35	dr′	dr′	NOUN
ejde-273	159	36	+	+	CCONJ
ejde-273	159	37	1	1	NUM
ejde-273	159	38	2iρ	2iρ	ADJ
ejde-273	159	39	∫	∫	NOUN
ejde-273	159	40	∞	∞	NUM
ejde-273	159	41	r	r	PROPN
ejde-273	159	42	u(r′	u(r′	PROPN
ejde-273	159	43	,	,	PUNCT
ejde-273	159	44	ρ2)ε̃n(r′	ρ2)ε̃n(r′	NUM
ejde-273	159	45	,	,	PUNCT
ejde-273	159	46	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	159	47	)	)	PUNCT
ejde-273	159	48	dr′	dr′	X
ejde-273	159	49	for	for	ADP
ejde-273	159	50	n	n	PRON
ejde-273	159	51	≥	≥	NUM
ejde-273	159	52	1	1	NUM
ejde-273	159	53	.	.	PUNCT
ejde-273	160	1	then	then	ADV
ejde-273	160	2	for	for	ADP
ejde-273	160	3	=	=	NOUN
ejde-273	160	4	m(ρ	m(ρ	PRON
ejde-273	160	5	)	)	PUNCT
ejde-273	160	6	≥	≥	NOUN
ejde-273	160	7	0	0	NUM
ejde-273	160	8	we	we	PRON
ejde-273	160	9	deduce	deduce	VERB
ejde-273	160	10	that	that	SCONJ
ejde-273	160	11	|ε̃n(r	|ε̃n(r	NOUN
ejde-273	160	12	,	,	PUNCT
ejde-273	160	13	ρ)|	ρ)|	PROPN
ejde-273	160	14	≤	≤	X
ejde-273	160	15	[	[	PUNCT
ejde-273	160	16	1	1	NUM
ejde-273	160	17	|ρ|	|ρ|	NOUN
ejde-273	160	18	n∑	n∑	NOUN
ejde-273	161	1	j=1	j=1	PROPN
ejde-273	161	2	wjσj(a	wjσj(a	PROPN
ejde-273	161	3	)	)	PUNCT
ejde-273	161	4	]	]	PUNCT
ejde-273	162	1	n	n	X
ejde-273	162	2	for	for	ADP
ejde-273	162	3	n	n	PRON
ejde-273	162	4	≥	≥	NUM
ejde-273	162	5	1	1	NUM
ejde-273	162	6	.	.	NUM
ejde-273	162	7	8	8	NUM
ejde-273	163	1	p.	p.	NOUN
ejde-273	163	2	chau	chau	NOUN
ejde-273	163	3	huu	huu	PROPN
ejde-273	163	4	-	-	PUNCT
ejde-273	163	5	tai	tai	PROPN
ejde-273	163	6	,	,	PUNCT
ejde-273	163	7	b.	b.	PROPN
ejde-273	163	8	ducomet	ducomet	PROPN
ejde-273	163	9	ejde-2021/36	ejde-2021/36	VERB
ejde-273	163	10	then	then	ADV
ejde-273	163	11	as	as	ADP
ejde-273	163	12	σj(r	σj(r	NUM
ejde-273	163	13	)	)	PUNCT
ejde-273	163	14	→	→	SYM
ejde-273	163	15	0	0	NUM
ejde-273	164	1	when	when	SCONJ
ejde-273	164	2	r	r	NOUN
ejde-273	164	3	→	→	SYM
ejde-273	164	4	∞	∞	PROPN
ejde-273	164	5	,	,	PUNCT
ejde-273	164	6	for	for	ADP
ejde-273	164	7	any	any	DET
ejde-273	164	8	δ	δ	PROPN
ejde-273	164	9	>	>	X
ejde-273	164	10	0	0	PUNCT
ejde-273	164	11	there	there	PRON
ejde-273	164	12	is	be	VERB
ejde-273	164	13	a	a	DET
ejde-273	164	14	number	number	NOUN
ejde-273	164	15	a	a	DET
ejde-273	164	16	large	large	ADJ
ejde-273	164	17	enough	enough	ADJ
ejde-273	164	18	such	such	ADJ
ejde-273	164	19	that	that	SCONJ
ejde-273	164	20	n∑	n∑	PROPN
ejde-273	164	21	j=1	j=1	ADJ
ejde-273	164	22	wjσj(a	wjσj(a	PROPN
ejde-273	164	23	)	)	PUNCT
ejde-273	164	24	<	<	X
ejde-273	164	25	δ	δ	PROPN
ejde-273	164	26	,	,	PUNCT
ejde-273	164	27	so	so	SCONJ
ejde-273	164	28	series	series	NOUN
ejde-273	164	29	(	(	PUNCT
ejde-273	164	30	2.22	2.22	NUM
ejde-273	164	31	)	)	PUNCT
ejde-273	164	32	is	be	AUX
ejde-273	164	33	uniformly	uniformly	ADV
ejde-273	164	34	convergent	convergent	NOUN
ejde-273	164	35	and	and	CCONJ
ejde-273	164	36	its	its	PRON
ejde-273	164	37	sum	sum	NOUN
ejde-273	164	38	ε̃(r	ε̃(r	PROPN
ejde-273	164	39	,	,	PUNCT
ejde-273	164	40	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	164	41	)	)	PUNCT
ejde-273	164	42	is	be	AUX
ejde-273	164	43	uniformly	uniformly	ADV
ejde-273	164	44	bounded	bound	VERB
ejde-273	164	45	on	on	ADP
ejde-273	164	46	any	any	DET
ejde-273	164	47	domain	domain	NOUN
ejde-273	164	48	{	{	PUNCT
ejde-273	164	49	=	=	SYM
ejde-273	164	50	m(ρ	m(ρ	PRON
ejde-273	164	51	)	)	PUNCT
ejde-273	164	52	≥	≥	NOUN
ejde-273	164	53	0	0	NUM
ejde-273	164	54	:	:	PUNCT
ejde-273	164	55	|ρ|	|ρ|	NOUN
ejde-273	164	56	>	>	X
ejde-273	164	57	δ	δ	PROPN
ejde-273	164	58	,	,	PUNCT
ejde-273	164	59	r	r	NOUN
ejde-273	164	60	≥	≥	NOUN
ejde-273	164	61	a	a	PRON
ejde-273	164	62	}	}	PUNCT
ejde-273	164	63	.	.	PUNCT
ejde-273	165	1	�	�	PROPN
ejde-273	165	2	finally	finally	ADV
ejde-273	165	3	we	we	PRON
ejde-273	165	4	have	have	VERB
ejde-273	165	5	the	the	DET
ejde-273	165	6	following	follow	VERB
ejde-273	165	7	consequence	consequence	NOUN
ejde-273	165	8	.	.	PUNCT
ejde-273	166	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-273	166	2	2.5	2.5	NUM
ejde-273	166	3	.	.	PUNCT
ejde-273	167	1	if	if	SCONJ
ejde-273	167	2	the	the	DET
ejde-273	167	3	integrals	integral	NOUN
ejde-273	167	4	σ′j(r	σ′j(r	VERB
ejde-273	167	5	)	)	PUNCT
ejde-273	168	1	=	=	SYM
ejde-273	168	2	∫∞	∫∞	NOUN
ejde-273	168	3	r	r	NOUN
ejde-273	168	4	r′|vj(r′)|	r′|vj(r′)|	NOUN
ejde-273	168	5	dr′	dr′	NOUN
ejde-273	168	6	are	be	AUX
ejde-273	168	7	convergent	convergent	ADJ
ejde-273	168	8	,	,	PUNCT
ejde-273	168	9	then	then	ADV
ejde-273	168	10	the	the	DET
ejde-273	168	11	solution	solution	NOUN
ejde-273	168	12	ẽ(r	ẽ(r	PROPN
ejde-273	168	13	)	)	PUNCT
ejde-273	168	14	:	:	PUNCT
ejde-273	169	1	=	=	SYM
ejde-273	169	2	ẽ(r	ẽ(r	PROPN
ejde-273	169	3	,	,	PUNCT
ejde-273	169	4	0	0	NUM
ejde-273	169	5	)	)	PUNCT
ejde-273	169	6	of	of	ADP
ejde-273	169	7	(	(	PUNCT
ejde-273	169	8	2.7	2.7	NUM
ejde-273	169	9	)	)	PUNCT
ejde-273	169	10	is	be	AUX
ejde-273	169	11	well	well	ADV
ejde-273	169	12	defined	define	VERB
ejde-273	169	13	as	as	ADP
ejde-273	169	14	the	the	DET
ejde-273	169	15	solution	solution	NOUN
ejde-273	169	16	of	of	ADP
ejde-273	169	17	the	the	DET
ejde-273	169	18	integral	integral	ADJ
ejde-273	169	19	equation	equation	NOUN
ejde-273	169	20	ẽ(r	ẽ(r	PROPN
ejde-273	169	21	)	)	PUNCT
ejde-273	170	1	=	=	SYM
ejde-273	171	1	r	r	NOUN
ejde-273	171	2	−	−	NOUN
ejde-273	172	1	r	r	NOUN
ejde-273	172	2	∫	∫	NOUN
ejde-273	172	3	∞	∞	PROPN
ejde-273	172	4	r	r	PROPN
ejde-273	172	5	u(r′	u(r′	PROPN
ejde-273	172	6	,	,	PUNCT
ejde-273	172	7	0)ẽ(r′	0)ẽ(r′	NOUN
ejde-273	172	8	)	)	PUNCT
ejde-273	173	1	dr′	dr′	PROPN
ejde-273	174	1	−	−	NOUN
ejde-273	174	2	∫	∫	NOUN
ejde-273	174	3	r	r	NOUN
ejde-273	174	4	a	a	DET
ejde-273	174	5	r′u(r′	r′u(r′	NOUN
ejde-273	174	6	,	,	PUNCT
ejde-273	174	7	0)ẽ(r′	0)ẽ(r′	NOUN
ejde-273	174	8	)	)	PUNCT
ejde-273	174	9	dr′	dr′	PROPN
ejde-273	174	10	,	,	PUNCT
ejde-273	174	11	(	(	PUNCT
ejde-273	174	12	2.23	2.23	NUM
ejde-273	174	13	)	)	PUNCT
ejde-273	174	14	and	and	CCONJ
ejde-273	174	15	ẽ	ẽ	PROPN
ejde-273	174	16	rewrites	rewrite	VERB
ejde-273	174	17	ẽ(r	ẽ(r	PROPN
ejde-273	174	18	)	)	PUNCT
ejde-273	174	19	=	=	SYM
ejde-273	174	20	rε̃(r	rε̃(r	PROPN
ejde-273	174	21	)	)	PUNCT
ejde-273	174	22	,	,	PUNCT
ejde-273	174	23	where	where	SCONJ
ejde-273	174	24	ε̃	ε̃	PROPN
ejde-273	174	25	is	be	AUX
ejde-273	174	26	bounded	bound	VERB
ejde-273	174	27	as	as	ADP
ejde-273	174	28	r	r	NOUN
ejde-273	174	29	→∞.	→∞.	PUNCT
ejde-273	174	30	moreover	moreover	ADV
ejde-273	174	31	if	if	SCONJ
ejde-273	174	32	for	for	ADP
ejde-273	174	33	some	some	DET
ejde-273	174	34	γ	γ	NOUN
ejde-273	174	35	>	>	X
ejde-273	174	36	0	0	PROPN
ejde-273	174	37	,	,	PUNCT
ejde-273	174	38	the	the	DET
ejde-273	174	39	integrals	integral	NOUN
ejde-273	174	40	∫∞	∫∞	VERB
ejde-273	174	41	r	r	NOUN
ejde-273	174	42	ξ1+γ	ξ1+γ	PROPN
ejde-273	174	43	|vj(ξ)|	|vj(ξ)|	PROPN
ejde-273	174	44	dξ	dξ	PROPN
ejde-273	174	45	are	be	AUX
ejde-273	174	46	convergent	convergent	ADJ
ejde-273	174	47	,	,	PUNCT
ejde-273	174	48	then	then	ADV
ejde-273	174	49	as	as	SCONJ
ejde-273	174	50	r	r	PROPN
ejde-273	174	51	→∞	→∞	PROPN
ejde-273	174	52	,	,	PUNCT
ejde-273	174	53	one	one	NUM
ejde-273	174	54	has	have	VERB
ejde-273	174	55	ẽ(r	ẽ(r	PROPN
ejde-273	174	56	,	,	PUNCT
ejde-273	174	57	0	0	NUM
ejde-273	174	58	)	)	PUNCT
ejde-273	175	1	=	=	SYM
ejde-273	175	2	r(1	r(1	PROPN
ejde-273	176	1	+	+	PUNCT
ejde-273	177	1	o(r−γ	o(r−γ	PROPN
ejde-273	177	2	)	)	PUNCT
ejde-273	177	3	)	)	PUNCT
ejde-273	178	1	,	,	PUNCT
ejde-273	178	2	∂r	∂r	PROPN
ejde-273	178	3	ẽ(r	ẽ(r	PROPN
ejde-273	178	4	,	,	PUNCT
ejde-273	178	5	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	178	6	)	)	PUNCT
ejde-273	178	7	=	=	SYM
ejde-273	178	8	1	1	NUM
ejde-273	178	9	+	+	NUM
ejde-273	178	10	o(r−γ	o(r−γ	NUM
ejde-273	178	11	)	)	PUNCT
ejde-273	178	12	.	.	PUNCT
ejde-273	179	1	(	(	PUNCT
ejde-273	179	2	2.24	2.24	NUM
ejde-273	179	3	)	)	PUNCT
ejde-273	179	4	we	we	PRON
ejde-273	179	5	omit	omit	VERB
ejde-273	179	6	the	the	DET
ejde-273	179	7	proof	proof	NOUN
ejde-273	179	8	of	of	ADP
ejde-273	179	9	the	the	DET
ejde-273	179	10	above	above	ADJ
ejde-273	179	11	proposition	proposition	NOUN
ejde-273	179	12	.	.	PUNCT
ejde-273	180	1	2.4	2.4	NUM
ejde-273	180	2	.	.	PUNCT
ejde-273	181	1	the	the	DET
ejde-273	181	2	wronskian	wronskian	PROPN
ejde-273	181	3	w	w	PROPN
ejde-273	181	4	(	(	PUNCT
ejde-273	181	5	e(ρ	e(ρ	PROPN
ejde-273	181	6	,	,	PUNCT
ejde-273	181	7	r	r	NOUN
ejde-273	181	8	)	)	PUNCT
ejde-273	181	9	,	,	PUNCT
ejde-273	181	10	ẽ(ρ	ẽ(ρ	PROPN
ejde-273	181	11	,	,	PUNCT
ejde-273	181	12	r	r	NOUN
ejde-273	181	13	)	)	PUNCT
ejde-273	181	14	)	)	PUNCT
ejde-273	181	15	.	.	PUNCT
ejde-273	182	1	from	from	ADP
ejde-273	182	2	the	the	DET
ejde-273	182	3	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-273	182	4	behavior	behavior	NOUN
ejde-273	182	5	of	of	ADP
ejde-273	182	6	solutions	solution	NOUN
ejde-273	182	7	e	e	NOUN
ejde-273	182	8	and	and	CCONJ
ejde-273	182	9	ẽ	ẽ	PROPN
ejde-273	182	10	for	for	ADP
ejde-273	182	11	r	r	NOUN
ejde-273	182	12	→∞	→∞	NOUN
ejde-273	182	13	we	we	PRON
ejde-273	182	14	observe	observe	VERB
ejde-273	182	15	that	that	SCONJ
ejde-273	182	16	their	their	PRON
ejde-273	182	17	wronskian	wronskian	NOUN
ejde-273	182	18	w	w	PROPN
ejde-273	182	19	(	(	PUNCT
ejde-273	182	20	e	e	NOUN
ejde-273	182	21	,	,	PUNCT
ejde-273	182	22	ẽ	ẽ	PROPN
ejde-273	182	23	)	)	PUNCT
ejde-273	182	24	:	:	PUNCT
ejde-273	182	25	=	=	PUNCT
ejde-273	182	26	e′ẽ−	e′ẽ−	PROPN
ejde-273	182	27	e	e	NOUN
ejde-273	182	28	,	,	PUNCT
ejde-273	182	29	ẽ′	ẽ′	PROPN
ejde-273	182	30	,	,	PUNCT
ejde-273	182	31	has	have	VERB
ejde-273	182	32	the	the	DET
ejde-273	182	33	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-273	182	34	behavior	behavior	NOUN
ejde-273	182	35	w	w	X
ejde-273	182	36	(	(	PUNCT
ejde-273	182	37	e	e	NOUN
ejde-273	182	38	,	,	PUNCT
ejde-273	182	39	ẽ	ẽ	NOUN
ejde-273	182	40	)	)	PUNCT
ejde-273	182	41	=	=	PUNCT
ejde-273	183	1	−2iρ+	−2iρ+	NUM
ejde-273	183	2	o(1	o(1	NOUN
ejde-273	183	3	)	)	PUNCT
ejde-273	183	4	.	.	PUNCT
ejde-273	184	1	(	(	PUNCT
ejde-273	184	2	2.25	2.25	NUM
ejde-273	184	3	)	)	PUNCT
ejde-273	184	4	as	as	ADP
ejde-273	184	5	first	first	ADJ
ejde-273	184	6	order	order	NOUN
ejde-273	184	7	derivative	derivative	NOUN
ejde-273	184	8	are	be	AUX
ejde-273	184	9	absent	absent	ADJ
ejde-273	184	10	from	from	ADP
ejde-273	184	11	equation	equation	NOUN
ejde-273	184	12	(	(	PUNCT
ejde-273	184	13	2.7	2.7	NUM
ejde-273	184	14	)	)	PUNCT
ejde-273	184	15	,	,	PUNCT
ejde-273	184	16	w	w	PROPN
ejde-273	184	17	(	(	PUNCT
ejde-273	184	18	r	r	NOUN
ejde-273	184	19	)	)	PUNCT
ejde-273	184	20	does	do	AUX
ejde-273	184	21	not	not	PART
ejde-273	184	22	depend	depend	VERB
ejde-273	184	23	on	on	ADP
ejde-273	184	24	r	r	NOUN
ejde-273	184	25	and	and	CCONJ
ejde-273	184	26	in	in	ADP
ejde-273	184	27	fact	fact	NOUN
ejde-273	184	28	w	w	NOUN
ejde-273	184	29	(	(	PUNCT
ejde-273	184	30	e	e	NOUN
ejde-273	184	31	,	,	PUNCT
ejde-273	184	32	ẽ	ẽ	NOUN
ejde-273	184	33	)	)	PUNCT
ejde-273	185	1	=	=	VERB
ejde-273	185	2	−2iρ	−2iρ	ADV
ejde-273	185	3	in	in	ADP
ejde-273	185	4	the	the	DET
ejde-273	185	5	domain	domain	NOUN
ejde-273	185	6	{	{	PUNCT
ejde-273	185	7	=	=	SYM
ejde-273	185	8	m(ρ	m(ρ	PRON
ejde-273	185	9	)	)	PUNCT
ejde-273	185	10	≥	≥	NOUN
ejde-273	185	11	0	0	NUM
ejde-273	185	12	:	:	PUNCT
ejde-273	186	1	|ρ|	|ρ|	NOUN
ejde-273	186	2	>	>	X
ejde-273	186	3	δ	δ	PROPN
ejde-273	186	4	}	}	PUNCT
ejde-273	186	5	.	.	PUNCT
ejde-273	187	1	(	(	PUNCT
ejde-273	187	2	2.26	2.26	NUM
ejde-273	187	3	)	)	PUNCT
ejde-273	187	4	3	3	NUM
ejde-273	187	5	.	.	X
ejde-273	187	6	discrete	discrete	ADJ
ejde-273	187	7	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-273	187	8	σd(h	σd(h	PRON
ejde-273	187	9	)	)	PUNCT
ejde-273	187	10	for	for	ADP
ejde-273	187	11	=	=	NOUN
ejde-273	187	12	m(ρ	m(ρ	PRON
ejde-273	187	13	)	)	PUNCT
ejde-273	187	14	≤	≤	NOUN
ejde-273	187	15	0	0	NUM
ejde-273	187	16	,	,	PUNCT
ejde-273	187	17	we	we	PRON
ejde-273	187	18	put	put	VERB
ejde-273	187	19	e(r	e(r	NUM
ejde-273	187	20	,	,	PUNCT
ejde-273	187	21	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	187	22	)	)	PUNCT
ejde-273	187	23	=	=	PUNCT
ejde-273	187	24	e(r,−ρ	e(r,−ρ	NOUN
ejde-273	187	25	)	)	PUNCT
ejde-273	187	26	,	,	PUNCT
ejde-273	187	27	where	where	SCONJ
ejde-273	187	28	e	e	NOUN
ejde-273	187	29	is	be	AUX
ejde-273	187	30	the	the	DET
ejde-273	187	31	solution	solution	NOUN
ejde-273	187	32	studied	study	VERB
ejde-273	187	33	in	in	ADP
ejde-273	187	34	proposition	proposition	NOUN
ejde-273	187	35	2.2	2.2	NUM
ejde-273	187	36	.	.	PUNCT
ejde-273	188	1	using	use	VERB
ejde-273	188	2	the	the	DET
ejde-273	188	3	previous	previous	ADJ
ejde-273	188	4	information	information	NOUN
ejde-273	188	5	about	about	ADP
ejde-273	188	6	solutions	solution	NOUN
ejde-273	188	7	of	of	ADP
ejde-273	188	8	(	(	PUNCT
ejde-273	188	9	2.7	2.7	NUM
ejde-273	188	10	)	)	PUNCT
ejde-273	188	11	we	we	PRON
ejde-273	188	12	have	have	VERB
ejde-273	188	13	the	the	DET
ejde-273	188	14	following	follow	VERB
ejde-273	188	15	result	result	NOUN
ejde-273	188	16	.	.	PUNCT
ejde-273	189	1	ejde-2021/36	ejde-2021/36	ADJ
ejde-273	189	2	energy	energy	NOUN
ejde-273	189	3	-	-	PUNCT
ejde-273	189	4	dependent	dependent	ADJ
ejde-273	189	5	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-273	189	6	9	9	NUM
ejde-273	189	7	theorem	theorem	NOUN
ejde-273	189	8	3.1	3.1	NUM
ejde-273	189	9	.	.	PUNCT
ejde-273	190	1	(	(	PUNCT
ejde-273	190	2	1	1	X
ejde-273	190	3	)	)	PUNCT
ejde-273	190	4	h	h	NOUN
ejde-273	190	5	has	have	VERB
ejde-273	190	6	no	no	DET
ejde-273	190	7	positive	positive	ADJ
ejde-273	190	8	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-273	190	9	.	.	PUNCT
ejde-273	191	1	(	(	PUNCT
ejde-273	191	2	2	2	X
ejde-273	191	3	)	)	PUNCT
ejde-273	191	4	if	if	SCONJ
ejde-273	191	5	for	for	ADP
ejde-273	191	6	a	a	DET
ejde-273	191	7	γ	γ	X
ejde-273	191	8	>	>	X
ejde-273	191	9	0	0	NUM
ejde-273	191	10	∫	∫	PROPN
ejde-273	191	11	∞	∞	NUM
ejde-273	191	12	r	r	NOUN
ejde-273	191	13	ξ1+γ	ξ1+γ	NOUN
ejde-273	191	14	|vj(ξ)|	|vj(ξ)|	NOUN
ejde-273	191	15	dξ	dξ	PROPN
ejde-273	191	16	<	<	X
ejde-273	191	17	∞	∞	PROPN
ejde-273	191	18	,	,	PUNCT
ejde-273	191	19	for	for	ADP
ejde-273	191	20	j	j	PROPN
ejde-273	191	21	=	=	SYM
ejde-273	191	22	1	1	PROPN
ejde-273	191	23	,	,	PUNCT
ejde-273	191	24	.	.	PUNCT
ejde-273	191	25	.	.	PUNCT
ejde-273	191	26	.	.	PUNCT
ejde-273	192	1	,	,	PUNCT
ejde-273	192	2	n	n	X
ejde-273	192	3	,	,	PUNCT
ejde-273	192	4	then	then	ADV
ejde-273	192	5	0	0	NUM
ejde-273	192	6	is	be	AUX
ejde-273	192	7	not	not	PART
ejde-273	192	8	an	an	DET
ejde-273	192	9	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-273	192	10	of	of	ADP
ejde-273	192	11	h.	h.	PROPN
ejde-273	192	12	(	(	PUNCT
ejde-273	192	13	3	3	X
ejde-273	192	14	)	)	PUNCT
ejde-273	192	15	a	a	DET
ejde-273	192	16	necessary	necessary	ADJ
ejde-273	192	17	and	and	CCONJ
ejde-273	192	18	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-273	192	19	condition	condition	NOUN
ejde-273	192	20	for	for	ADP
ejde-273	192	21	λ	λ	PROPN
ejde-273	192	22	6=	6=	ADP
ejde-273	192	23	0	0	NUM
ejde-273	192	24	to	to	PART
ejde-273	192	25	be	be	AUX
ejde-273	192	26	an	an	DET
ejde-273	192	27	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-273	192	28	of	of	ADP
ejde-273	192	29	h	h	NOUN
ejde-273	192	30	is	be	AUX
ejde-273	192	31	λ	λ	NOUN
ejde-273	192	32	=	=	SYM
ejde-273	192	33	ρ2	ρ2	PROPN
ejde-273	192	34	,	,	PUNCT
ejde-273	192	35	=	=	SYM
ejde-273	192	36	m(ρ	m(ρ	X
ejde-273	192	37	)	)	PUNCT
ejde-273	192	38	>	>	X
ejde-273	192	39	0	0	NUM
ejde-273	192	40	,	,	PUNCT
ejde-273	192	41	e(0	e(0	NOUN
ejde-273	192	42	,	,	PUNCT
ejde-273	192	43	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	192	44	)	)	PUNCT
ejde-273	192	45	=	=	NOUN
ejde-273	193	1	0	0	X
ejde-273	193	2	.	.	PUNCT
ejde-273	194	1	(	(	PUNCT
ejde-273	194	2	4	4	X
ejde-273	194	3	)	)	PUNCT
ejde-273	194	4	the	the	DET
ejde-273	194	5	set	set	NOUN
ejde-273	194	6	of	of	ADP
ejde-273	194	7	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-273	194	8	of	of	ADP
ejde-273	194	9	h	h	NOUN
ejde-273	194	10	is	be	AUX
ejde-273	194	11	at	at	ADP
ejde-273	194	12	most	most	ADV
ejde-273	194	13	countable	countable	ADJ
ejde-273	194	14	and	and	CCONJ
ejde-273	194	15	its	its	PRON
ejde-273	194	16	limit	limit	NOUN
ejde-273	194	17	points	point	NOUN
ejde-273	194	18	belong	belong	VERB
ejde-273	194	19	to	to	ADP
ejde-273	194	20	the	the	DET
ejde-273	194	21	half	half	ADJ
ejde-273	194	22	line	line	NOUN
ejde-273	194	23	{	{	PUNCT
ejde-273	194	24	λ	λ	X
ejde-273	194	25	≥	≥	NOUN
ejde-273	194	26	0	0	NUM
ejde-273	194	27	}	}	PUNCT
ejde-273	194	28	.	.	PUNCT
ejde-273	195	1	proof	proof	NOUN
ejde-273	195	2	.	.	PUNCT
ejde-273	196	1	(	(	PUNCT
ejde-273	196	2	1	1	X
ejde-273	196	3	)	)	PUNCT
ejde-273	196	4	the	the	DET
ejde-273	196	5	general	general	ADJ
ejde-273	196	6	solution	solution	NOUN
ejde-273	196	7	y	y	PROPN
ejde-273	196	8	of	of	ADP
ejde-273	196	9	(	(	PUNCT
ejde-273	196	10	2.7	2.7	NUM
ejde-273	196	11	)	)	PUNCT
ejde-273	196	12	reads	read	VERB
ejde-273	196	13	y(r	y(r	PROPN
ejde-273	196	14	,	,	PUNCT
ejde-273	196	15	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	196	16	)	)	PUNCT
ejde-273	196	17	=	=	SYM
ejde-273	196	18	c1e(r	c1e(r	PROPN
ejde-273	196	19	,	,	PUNCT
ejde-273	196	20	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	196	21	)	)	PUNCT
ejde-273	197	1	+	+	CCONJ
ejde-273	197	2	c2e(r	c2e(r	PROPN
ejde-273	197	3	,	,	PUNCT
ejde-273	197	4	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	197	5	)	)	PUNCT
ejde-273	197	6	with	with	ADP
ejde-273	197	7	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	197	8	=	=	SYM
ejde-273	198	1	√	√	ADP
ejde-273	198	2	λ	λ	INTJ
ejde-273	198	3	.	.	PUNCT
ejde-273	198	4	by	by	ADP
ejde-273	198	5	proposition	proposition	NOUN
ejde-273	198	6	2.2	2.2	NUM
ejde-273	198	7	,	,	PUNCT
ejde-273	198	8	we	we	PRON
ejde-273	198	9	have	have	VERB
ejde-273	198	10	y(r	y(r	PROPN
ejde-273	198	11	,	,	PUNCT
ejde-273	198	12	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	198	13	)	)	PUNCT
ejde-273	198	14	=	=	SYM
ejde-273	198	15	c1e	c1e	NOUN
ejde-273	198	16	iρr	iρr	ADP
ejde-273	198	17	+	+	CCONJ
ejde-273	198	18	c2e	c2e	NOUN
ejde-273	198	19	−iρr	−iρr	NOUN
ejde-273	198	20	+	+	CCONJ
ejde-273	198	21	o(1	o(1	NOUN
ejde-273	198	22	)	)	PUNCT
ejde-273	198	23	.	.	PUNCT
ejde-273	199	1	as	as	SCONJ
ejde-273	199	2	the	the	DET
ejde-273	199	3	leading	lead	VERB
ejde-273	199	4	part	part	NOUN
ejde-273	199	5	is	be	AUX
ejde-273	199	6	periodic	periodic	ADJ
ejde-273	199	7	,	,	PUNCT
ejde-273	199	8	it	it	PRON
ejde-273	199	9	can	can	AUX
ejde-273	199	10	not	not	PART
ejde-273	199	11	belong	belong	VERB
ejde-273	199	12	to	to	ADP
ejde-273	199	13	l2(0,∞	l2(0,∞	VERB
ejde-273	199	14	)	)	PUNCT
ejde-273	199	15	.	.	PUNCT
ejde-273	200	1	(	(	PUNCT
ejde-273	200	2	2	2	X
ejde-273	200	3	)	)	PUNCT
ejde-273	200	4	in	in	ADP
ejde-273	200	5	the	the	DET
ejde-273	200	6	same	same	ADJ
ejde-273	200	7	stroke	stroke	NOUN
ejde-273	200	8	,	,	PUNCT
ejde-273	200	9	after	after	ADP
ejde-273	200	10	propositions	proposition	NOUN
ejde-273	200	11	2.3	2.3	NUM
ejde-273	200	12	and	and	CCONJ
ejde-273	200	13	2.5	2.5	NUM
ejde-273	200	14	,	,	PUNCT
ejde-273	200	15	the	the	DET
ejde-273	200	16	general	general	ADJ
ejde-273	200	17	solution	solution	NOUN
ejde-273	200	18	y	y	PROPN
ejde-273	200	19	of	of	ADP
ejde-273	200	20	−y	−y	VERB
ejde-273	200	21	′′	′′	PROPN
ejde-273	200	22	+	+	PROPN
ejde-273	200	23	u(r	u(r	PROPN
ejde-273	200	24	,	,	PUNCT
ejde-273	200	25	0)y	0)y	NOUN
ejde-273	200	26	=	=	SYM
ejde-273	200	27	0	0	NUM
ejde-273	200	28	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-273	200	29	y	y	PROPN
ejde-273	200	30	(	(	PUNCT
ejde-273	200	31	r	r	NOUN
ejde-273	200	32	)	)	PUNCT
ejde-273	200	33	=	=	SYM
ejde-273	200	34	c1	c1	PROPN
ejde-273	200	35	+	+	CCONJ
ejde-273	200	36	c2r	c2r	PROPN
ejde-273	200	37	[	[	PUNCT
ejde-273	200	38	1	1	NUM
ejde-273	200	39	+	+	NUM
ejde-273	200	40	o	o	NOUN
ejde-273	200	41	(	(	PUNCT
ejde-273	200	42	1	1	NUM
ejde-273	200	43	rγ	rγ	NOUN
ejde-273	200	44	)	)	PUNCT
ejde-273	200	45	]	]	PUNCT
ejde-273	200	46	,	,	PUNCT
ejde-273	200	47	which	which	PRON
ejde-273	200	48	can	can	AUX
ejde-273	200	49	not	not	PART
ejde-273	200	50	belong	belong	VERB
ejde-273	200	51	to	to	ADP
ejde-273	200	52	l2(0,∞	l2(0,∞	VERB
ejde-273	200	53	)	)	PUNCT
ejde-273	200	54	.	.	PUNCT
ejde-273	201	1	(	(	PUNCT
ejde-273	201	2	3	3	X
ejde-273	201	3	)	)	PUNCT
ejde-273	201	4	we	we	PRON
ejde-273	201	5	consider	consider	VERB
ejde-273	201	6	now	now	ADV
ejde-273	201	7	solutions	solution	NOUN
ejde-273	201	8	of	of	ADP
ejde-273	201	9	(	(	PUNCT
ejde-273	201	10	2.7	2.7	NUM
ejde-273	201	11	)	)	PUNCT
ejde-273	201	12	when	when	SCONJ
ejde-273	201	13	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	201	14	is	be	AUX
ejde-273	201	15	non	non	ADJ
ejde-273	201	16	-	-	ADJ
ejde-273	201	17	positive	positive	ADJ
ejde-273	201	18	or	or	CCONJ
ejde-273	201	19	complex	complex	ADJ
ejde-273	201	20	.	.	PUNCT
ejde-273	202	1	as	as	SCONJ
ejde-273	202	2	the	the	DET
ejde-273	202	3	general	general	ADJ
ejde-273	202	4	solution	solution	NOUN
ejde-273	202	5	of	of	ADP
ejde-273	202	6	(	(	PUNCT
ejde-273	202	7	1.3	1.3	NUM
ejde-273	202	8	)	)	PUNCT
ejde-273	202	9	is	be	AUX
ejde-273	202	10	given	give	VERB
ejde-273	202	11	by	by	ADP
ejde-273	202	12	y(r	y(r	NOUN
ejde-273	202	13	)	)	PUNCT
ejde-273	202	14	=	=	SYM
ejde-273	203	1	cφ(r	cφ(r	NOUN
ejde-273	203	2	,	,	PUNCT
ejde-273	203	3	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	203	4	)	)	PUNCT
ejde-273	203	5	,	,	PUNCT
ejde-273	203	6	it	it	PRON
ejde-273	203	7	is	be	AUX
ejde-273	203	8	clear	clear	ADJ
ejde-273	203	9	that	that	SCONJ
ejde-273	203	10	λ	λ	NOUN
ejde-273	203	11	is	be	AUX
ejde-273	203	12	an	an	DET
ejde-273	203	13	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-273	203	14	of	of	ADP
ejde-273	203	15	h	h	NOUN
ejde-273	204	1	if	if	SCONJ
ejde-273	205	1	and	and	CCONJ
ejde-273	205	2	only	only	ADV
ejde-273	205	3	if	if	SCONJ
ejde-273	205	4	φ	φ	X
ejde-273	205	5	(	(	PUNCT
ejde-273	205	6	·	·	PUNCT
ejde-273	205	7	,	,	PUNCT
ejde-273	205	8	λ	λ	NOUN
ejde-273	205	9	)	)	PUNCT
ejde-273	205	10	∈	∈	PROPN
ejde-273	205	11	l2(0,∞	l2(0,∞	NOUN
ejde-273	205	12	)	)	PUNCT
ejde-273	205	13	.	.	PUNCT
ejde-273	206	1	from	from	ADP
ejde-273	206	2	(	(	PUNCT
ejde-273	206	3	2.26	2.26	NUM
ejde-273	206	4	)	)	PUNCT
ejde-273	206	5	and	and	CCONJ
ejde-273	206	6	the	the	DET
ejde-273	206	7	definition	definition	NOUN
ejde-273	206	8	(	(	PUNCT
ejde-273	206	9	2.1	2.1	NUM
ejde-273	206	10	)	)	PUNCT
ejde-273	206	11	of	of	ADP
ejde-273	206	12	φ	φ	NUM
ejde-273	206	13	,	,	PUNCT
ejde-273	206	14	φ(r	φ(r	ADJ
ejde-273	206	15	,	,	PUNCT
ejde-273	206	16	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-273	206	17	)	)	PUNCT
ejde-273	206	18	=	=	SYM
ejde-273	206	19	ẽ(ρ)e(r	ẽ(ρ)e(r	X
ejde-273	206	20	,	,	PUNCT
ejde-273	206	21	ρ)−	ρ)−	PROPN
ejde-273	206	22	e(ρ)ẽ(r	e(ρ)ẽ(r	PROPN
ejde-273	206	23	,	,	PUNCT
ejde-273	206	24	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	206	25	)	)	PUNCT
ejde-273	206	26	2iρ	2iρ	NOUN
ejde-273	206	27	,	,	PUNCT
ejde-273	206	28	(	(	PUNCT
ejde-273	206	29	3.1	3.1	NUM
ejde-273	206	30	)	)	PUNCT
ejde-273	206	31	where	where	SCONJ
ejde-273	206	32	ẽ(ρ	ẽ(ρ	PROPN
ejde-273	206	33	)	)	PUNCT
ejde-273	206	34	)	)	PUNCT
ejde-273	207	1	=	=	SYM
ejde-273	207	2	ẽ(0	ẽ(0	X
ejde-273	207	3	,	,	PUNCT
ejde-273	207	4	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	207	5	)	)	PUNCT
ejde-273	207	6	and	and	CCONJ
ejde-273	207	7	e(ρ	e(ρ	PROPN
ejde-273	207	8	)	)	PUNCT
ejde-273	207	9	=	=	PUNCT
ejde-273	208	1	e(0	e(0	NOUN
ejde-273	208	2	,	,	PUNCT
ejde-273	208	3	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	208	4	)	)	PUNCT
ejde-273	208	5	,	,	PUNCT
ejde-273	208	6	for	for	ADP
ejde-273	208	7	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	208	8	∈	∈	PROPN
ejde-273	208	9	γw	γw	NOUN
ejde-273	208	10	,	,	PUNCT
ejde-273	208	11	=	=	SYM
ejde-273	208	12	m(ρ	m(ρ	X
ejde-273	208	13	)	)	PUNCT
ejde-273	208	14	>	>	X
ejde-273	208	15	0	0	PUNCT
ejde-273	208	16	and	and	CCONJ
ejde-273	208	17	|ρ|	|ρ|	NOUN
ejde-273	208	18	≥	≥	NUM
ejde-273	208	19	δ	δ	PROPN
ejde-273	208	20	,	,	PUNCT
ejde-273	208	21	the	the	DET
ejde-273	208	22	result	result	NOUN
ejde-273	208	23	follows	follow	VERB
ejde-273	208	24	.	.	PUNCT
ejde-273	209	1	indeed	indeed	ADV
ejde-273	209	2	,	,	PUNCT
ejde-273	209	3	from	from	ADP
ejde-273	209	4	proposition	proposition	NOUN
ejde-273	209	5	2.2	2.2	NUM
ejde-273	209	6	e	e	NOUN
ejde-273	209	7	(	(	PUNCT
ejde-273	209	8	·	·	PUNCT
ejde-273	209	9	,	,	PUNCT
ejde-273	209	10	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	209	11	)	)	PUNCT
ejde-273	209	12	∈	∈	PROPN
ejde-273	209	13	l2(0,∞	l2(0,∞	NOUN
ejde-273	209	14	)	)	PUNCT
ejde-273	209	15	but	but	CCONJ
ejde-273	209	16	by	by	ADP
ejde-273	209	17	proposition	proposition	NOUN
ejde-273	209	18	2.4	2.4	NUM
ejde-273	209	19	,	,	PUNCT
ejde-273	209	20	ẽ	ẽ	PROPN
ejde-273	209	21	(	(	PUNCT
ejde-273	209	22	·	·	NUM
ejde-273	209	23	,	,	PUNCT
ejde-273	209	24	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	209	25	)	)	PUNCT
ejde-273	209	26	)	)	PUNCT
ejde-273	209	27	/∈	/∈	PUNCT
ejde-273	210	1	l2(0,∞	l2(0,∞	NOUN
ejde-273	210	2	)	)	PUNCT
ejde-273	211	1	so	so	ADV
ejde-273	211	2	s	s	X
ejde-273	211	3	(	(	PUNCT
ejde-273	211	4	·	·	PUNCT
ejde-273	211	5	,	,	PUNCT
ejde-273	211	6	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	211	7	)	)	PUNCT
ejde-273	211	8	∈	∈	PROPN
ejde-273	211	9	l2(0,∞	l2(0,∞	NOUN
ejde-273	211	10	)	)	PUNCT
ejde-273	212	1	if	if	SCONJ
ejde-273	212	2	and	and	CCONJ
ejde-273	212	3	only	only	ADV
ejde-273	212	4	if	if	SCONJ
ejde-273	212	5	e(ρ	e(ρ	PROPN
ejde-273	212	6	)	)	PUNCT
ejde-273	212	7	=	=	SYM
ejde-273	213	1	0	0	X
ejde-273	213	2	.	.	PUNCT
ejde-273	214	1	(	(	PUNCT
ejde-273	214	2	4	4	X
ejde-273	214	3	)	)	PUNCT
ejde-273	214	4	we	we	PRON
ejde-273	214	5	know	know	VERB
ejde-273	214	6	(	(	PUNCT
ejde-273	214	7	by	by	ADP
ejde-273	214	8	proposition	proposition	NOUN
ejde-273	214	9	2.2	2.2	NUM
ejde-273	214	10	)	)	PUNCT
ejde-273	214	11	that	that	SCONJ
ejde-273	214	12	for	for	ADP
ejde-273	214	13	=	=	NOUN
ejde-273	214	14	m(ρ	m(ρ	PRON
ejde-273	214	15	)	)	PUNCT
ejde-273	214	16	≥	≥	NOUN
ejde-273	214	17	0	0	NUM
ejde-273	214	18	and	and	CCONJ
ejde-273	214	19	|ρ|	|ρ|	NOUN
ejde-273	214	20	→	→	SYM
ejde-273	214	21	∞	∞	NUM
ejde-273	214	22	e(ρ	e(ρ	PROPN
ejde-273	214	23	)	)	PUNCT
ejde-273	214	24	=	=	SYM
ejde-273	215	1	1	1	NUM
ejde-273	215	2	+	+	NUM
ejde-273	215	3	o	o	X
ejde-273	215	4	(	(	PUNCT
ejde-273	215	5	ρ−1	ρ−1	PROPN
ejde-273	215	6	)	)	PUNCT
ejde-273	215	7	.	.	PUNCT
ejde-273	216	1	therefore	therefore	ADV
ejde-273	216	2	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	216	3	→	→	SYM
ejde-273	216	4	e(ρ	e(ρ	PROPN
ejde-273	216	5	)	)	PUNCT
ejde-273	216	6	is	be	AUX
ejde-273	216	7	bounded	bound	VERB
ejde-273	216	8	and	and	CCONJ
ejde-273	216	9	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-273	216	10	in	in	ADP
ejde-273	216	11	the	the	DET
ejde-273	216	12	half	half	ADJ
ejde-273	216	13	-	-	PUNCT
ejde-273	216	14	plane	plane	NOUN
ejde-273	216	15	=	=	NOUN
ejde-273	216	16	m(ρ	m(ρ	NUM
ejde-273	216	17	)	)	PUNCT
ejde-273	216	18	>	>	X
ejde-273	216	19	0	0	NUM
ejde-273	216	20	,	,	PUNCT
ejde-273	216	21	therefore	therefore	ADV
ejde-273	216	22	the	the	DET
ejde-273	216	23	set	set	NOUN
ejde-273	216	24	of	of	ADP
ejde-273	216	25	zeros	zero	NOUN
ejde-273	216	26	of	of	ADP
ejde-273	216	27	e(ρ	e(ρ	PROPN
ejde-273	216	28	)	)	PUNCT
ejde-273	217	1	=	=	PUNCT
ejde-273	217	2	0	0	NUM
ejde-273	217	3	is	be	AUX
ejde-273	217	4	at	at	ADP
ejde-273	217	5	most	most	ADV
ejde-273	217	6	countable	countable	ADJ
ejde-273	217	7	and	and	CCONJ
ejde-273	217	8	can	can	AUX
ejde-273	217	9	have	have	AUX
ejde-273	217	10	limit	limit	VERB
ejde-273	217	11	points	point	NOUN
ejde-273	217	12	only	only	ADV
ejde-273	217	13	on	on	ADP
ejde-273	217	14	the	the	DET
ejde-273	217	15	axis	axis	NOUN
ejde-273	217	16	�	�	PROPN
ejde-273	217	17	now	now	ADV
ejde-273	217	18	we	we	PRON
ejde-273	217	19	are	be	AUX
ejde-273	217	20	in	in	ADP
ejde-273	217	21	position	position	NOUN
ejde-273	217	22	to	to	PART
ejde-273	217	23	give	give	VERB
ejde-273	217	24	an	an	DET
ejde-273	217	25	approximate	approximate	ADJ
ejde-273	217	26	localization	localization	NOUN
ejde-273	217	27	of	of	ADP
ejde-273	217	28	the	the	DET
ejde-273	217	29	discrete	discrete	ADJ
ejde-273	217	30	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-273	217	31	,	,	PUNCT
ejde-273	217	32	following	follow	VERB
ejde-273	217	33	davies	davy	NOUN
ejde-273	217	34	[	[	X
ejde-273	217	35	7	7	NUM
ejde-273	217	36	]	]	PUNCT
ejde-273	217	37	.	.	PUNCT
ejde-273	218	1	10	10	NUM
ejde-273	218	2	p.	p.	NOUN
ejde-273	218	3	chau	chau	VERB
ejde-273	218	4	huu	huu	PROPN
ejde-273	218	5	-	-	PUNCT
ejde-273	218	6	tai	tai	PROPN
ejde-273	218	7	,	,	PUNCT
ejde-273	218	8	b.	b.	PROPN
ejde-273	218	9	ducomet	ducomet	PROPN
ejde-273	219	1	ejde-2021/36	ejde-2021/36	VERB
ejde-273	219	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-273	219	3	3.2	3.2	NUM
ejde-273	219	4	.	.	PUNCT
ejde-273	219	5	suppose	suppose	VERB
ejde-273	219	6	that	that	SCONJ
ejde-273	219	7	vj	vj	PROPN
ejde-273	219	8	∈	∈	PROPN
ejde-273	219	9	l1(0,∞	l1(0,∞	NOUN
ejde-273	219	10	)	)	PUNCT
ejde-273	219	11	∩	∩	NOUN
ejde-273	219	12	l2(0,∞	l2(0,∞	NOUN
ejde-273	219	13	)	)	PUNCT
ejde-273	219	14	then	then	ADV
ejde-273	219	15	every	every	DET
ejde-273	219	16	eigenvalue	eigenvalue	PROPN
ejde-273	219	17	λ	λ	PROPN
ejde-273	219	18	of	of	ADP
ejde-273	219	19	h	h	PROPN
ejde-273	219	20	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-273	219	21	|λ|	|λ|	NOUN
ejde-273	219	22	≤	≤	NUM
ejde-273	219	23	1	1	NUM
ejde-273	219	24	2	2	NUM
ejde-273	219	25	(	(	PUNCT
ejde-273	219	26	n∑	n∑	NOUN
ejde-273	219	27	j=1	j=1	PROPN
ejde-273	219	28	w	w	ADP
ejde-273	219	29	j‖vj‖1	j‖vj‖1	PROPN
ejde-273	219	30	)	)	PUNCT
ejde-273	219	31	2	2	NUM
ejde-273	219	32	.	.	PUNCT
ejde-273	220	1	(	(	PUNCT
ejde-273	220	2	3.2	3.2	NUM
ejde-273	220	3	)	)	PUNCT
ejde-273	220	4	proof	proof	NOUN
ejde-273	220	5	.	.	PUNCT
ejde-273	221	1	let	let	VERB
ejde-273	221	2	λ	λ	X
ejde-273	221	3	=	=	PRON
ejde-273	221	4	−z2	−z2	ADV
ejde-273	221	5	be	be	AUX
ejde-273	221	6	an	an	DET
ejde-273	221	7	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-273	221	8	of	of	ADP
ejde-273	221	9	h	h	NOUN
ejde-273	221	10	with	with	ADP
ejde-273	221	11	<	<	X
ejde-273	221	12	e(z	e(z	X
ejde-273	221	13	)	)	PUNCT
ejde-273	221	14	>	>	X
ejde-273	221	15	0	0	PUNCT
ejde-273	222	1	and	and	CCONJ
ejde-273	222	2	let	let	VERB
ejde-273	222	3	ψ	ψ	PART
ejde-273	222	4	be	be	AUX
ejde-273	222	5	the	the	DET
ejde-273	222	6	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-273	222	7	eigenfunction	eigenfunction	NOUN
ejde-273	222	8	.	.	PUNCT
ejde-273	223	1	then	then	ADV
ejde-273	223	2	ψ	ψ	X
ejde-273	223	3	∈	∈	PROPN
ejde-273	223	4	h2(r+	h2(r+	PROPN
ejde-273	223	5	)	)	PUNCT
ejde-273	223	6	⊂	⊂	PROPN
ejde-273	223	7	c0(r+	c0(r+	PROPN
ejde-273	223	8	)	)	PUNCT
ejde-273	223	9	.	.	PUNCT
ejde-273	224	1	we	we	PRON
ejde-273	224	2	have	have	AUX
ejde-273	224	3	(	(	PUNCT
ejde-273	224	4	−∂2	−∂2	PROPN
ejde-273	224	5	r	r	NOUN
ejde-273	224	6	+	+	CCONJ
ejde-273	224	7	z2)ψ	z2)ψ	NOUN
ejde-273	224	8	=	=	SYM
ejde-273	224	9	−uψ	−uψ	PROPN
ejde-273	224	10	,	,	PUNCT
ejde-273	224	11	so	so	ADV
ejde-273	224	12	−ψ	−ψ	NOUN
ejde-273	224	13	=	=	PUNCT
ejde-273	224	14	(	(	PUNCT
ejde-273	224	15	−∂2	−∂2	PROPN
ejde-273	224	16	r	r	NOUN
ejde-273	224	17	+	+	X
ejde-273	224	18	z2)−1uψ	z2)−1uψ	PROPN
ejde-273	224	19	.	.	PUNCT
ejde-273	224	20	noting	note	VERB
ejde-273	224	21	x	x	PRON
ejde-273	224	22	:	:	PUNCT
ejde-273	224	23	=	=	SYM
ejde-273	224	24	|u	|u	ADJ
ejde-273	224	25	|1/2	|1/2	NOUN
ejde-273	224	26	,	,	PUNCT
ejde-273	224	27	w	w	NOUN
ejde-273	224	28	:	:	PUNCT
ejde-273	224	29	=	=	PUNCT
ejde-273	224	30	u	u	NOUN
ejde-273	224	31	/	/	SYM
ejde-273	224	32	x	x	PROPN
ejde-273	224	33	and	and	CCONJ
ejde-273	224	34	χ	χ	X
ejde-273	224	35	:	:	PUNCT
ejde-273	224	36	=	=	PUNCT
ejde-273	224	37	wψ	wψ	ADP
ejde-273	224	38	∈	∈	PROPN
ejde-273	224	39	l2(0,∞	l2(0,∞	NOUN
ejde-273	224	40	)	)	PUNCT
ejde-273	224	41	,	,	PUNCT
ejde-273	224	42	we	we	PRON
ejde-273	224	43	obtain	obtain	VERB
ejde-273	224	44	−χ	−χ	NOUN
ejde-273	224	45	=	=	SYM
ejde-273	225	1	w	w	NOUN
ejde-273	225	2	(	(	PUNCT
ejde-273	225	3	−∂2	−∂2	PROPN
ejde-273	225	4	r	r	NOUN
ejde-273	225	5	+	+	CCONJ
ejde-273	225	6	z2)−1xχ	z2)−1xχ	NOUN
ejde-273	225	7	,	,	PUNCT
ejde-273	225	8	so	so	ADV
ejde-273	225	9	−1	−1	NOUN
ejde-273	225	10	∈	∈	PROPN
ejde-273	225	11	spec	spec	NOUN
ejde-273	225	12	(	(	PUNCT
ejde-273	225	13	w	w	NOUN
ejde-273	225	14	(	(	PUNCT
ejde-273	225	15	−∂2	−∂2	PROPN
ejde-273	225	16	r	r	NOUN
ejde-273	225	17	+	+	PROPN
ejde-273	225	18	z2)−1x	z2)−1x	PROPN
ejde-273	225	19	)	)	PUNCT
ejde-273	225	20	.	.	PUNCT
ejde-273	226	1	we	we	PRON
ejde-273	226	2	estimate	estimate	VERB
ejde-273	226	3	the	the	DET
ejde-273	226	4	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-273	226	5	-	-	PUNCT
ejde-273	226	6	schmidt	schmidt	ADJ
ejde-273	226	7	norm	norm	NOUN
ejde-273	226	8	of	of	ADP
ejde-273	226	9	the	the	DET
ejde-273	226	10	operator	operator	NOUN
ejde-273	226	11	w	w	NOUN
ejde-273	226	12	(	(	PUNCT
ejde-273	226	13	−∂2	−∂2	PROPN
ejde-273	226	14	r+z2)−1x	r+z2)−1x	VERB
ejde-273	226	15	with	with	ADP
ejde-273	226	16	kernel	kernel	PROPN
ejde-273	226	17	w	w	PROPN
ejde-273	226	18	(	(	PUNCT
ejde-273	226	19	r	r	NOUN
ejde-273	226	20	)	)	PUNCT
ejde-273	226	21	[	[	X
ejde-273	226	22	e−z(r−r′	e−z(r−r′	NOUN
ejde-273	226	23	)	)	PUNCT
ejde-273	226	24	2z	2z	NUM
ejde-273	226	25	−	−	NOUN
ejde-273	226	26	e−z(r+r	e−z(r+r	SYM
ejde-273	226	27	′	′	NOUN
ejde-273	226	28	)	)	PUNCT
ejde-273	226	29	2z	2z	NOUN
ejde-273	226	30	]	]	PUNCT
ejde-273	226	31	x(r′	x(r′	NUM
ejde-273	226	32	)	)	PUNCT
ejde-273	226	33	.	.	PUNCT
ejde-273	227	1	we	we	PRON
ejde-273	227	2	have	have	VERB
ejde-273	227	3	1	1	NUM
ejde-273	227	4	≤	≤	NUM
ejde-273	227	5	‖w	‖w	NOUN
ejde-273	227	6	(	(	PUNCT
ejde-273	227	7	−∂2	−∂2	PROPN
ejde-273	227	8	r	r	NOUN
ejde-273	227	9	+	+	PROPN
ejde-273	227	10	z2)−1x‖22	z2)−1x‖22	PROPN
ejde-273	227	11	=	=	SYM
ejde-273	227	12	1	1	NUM
ejde-273	227	13	4|z|2	4|z|2	NUM
ejde-273	227	14	∫	∫	PROPN
ejde-273	227	15	r+×r+	r+×r+	PROPN
ejde-273	227	16	|w	|w	NOUN
ejde-273	227	17	(	(	PUNCT
ejde-273	227	18	r)|2	r)|2	NOUN
ejde-273	227	19	[	[	PUNCT
ejde-273	227	20	e−2	e−2	PROPN
ejde-273	227	21	<	<	X
ejde-273	227	22	e(z)|r−r′|	e(z)|r−r′|	PROPN
ejde-273	227	23	+	+	CCONJ
ejde-273	227	24	e−2	e−2	PROPN
ejde-273	227	25	<	<	PROPN
ejde-273	227	26	e(z)(r+r′)]|x(r′)|2dr′	e(z)(r+r′)]|x(r′)|2dr′	PROPN
ejde-273	227	27	dr	dr	PROPN
ejde-273	227	28	≤	≤	PROPN
ejde-273	227	29	1	1	NUM
ejde-273	227	30	2|z|2	2|z|2	NUM
ejde-273	227	31	‖u‖21	‖u‖21	NOUN
ejde-273	227	32	,	,	PUNCT
ejde-273	227	33	which	which	PRON
ejde-273	227	34	gives	give	VERB
ejde-273	227	35	the	the	DET
ejde-273	227	36	bound	bind	VERB
ejde-273	227	37	(	(	PUNCT
ejde-273	227	38	3.2	3.2	NUM
ejde-273	227	39	)	)	PUNCT
ejde-273	227	40	.	.	PUNCT
ejde-273	228	1	�	�	PROPN
ejde-273	228	2	now	now	ADV
ejde-273	228	3	following	follow	VERB
ejde-273	228	4	naimark	naimark	NOUN
ejde-273	228	5	[	[	X
ejde-273	228	6	22	22	NUM
ejde-273	228	7	]	]	PUNCT
ejde-273	228	8	and	and	CCONJ
ejde-273	228	9	stepin	stepin	NOUN
ejde-273	228	10	[	[	X
ejde-273	228	11	29	29	NUM
ejde-273	228	12	]	]	PUNCT
ejde-273	228	13	we	we	PRON
ejde-273	228	14	can	can	AUX
ejde-273	228	15	show	show	VERB
ejde-273	228	16	that	that	SCONJ
ejde-273	228	17	the	the	DET
ejde-273	228	18	number	number	NOUN
ejde-273	228	19	of	of	ADP
ejde-273	228	20	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-273	228	21	of	of	ADP
ejde-273	228	22	h	h	NOUN
ejde-273	228	23	is	be	AUX
ejde-273	228	24	finite	finite	ADJ
ejde-273	228	25	proposition	proposition	NOUN
ejde-273	228	26	3.3	3.3	NUM
ejde-273	228	27	.	.	PUNCT
ejde-273	229	1	suppose	suppose	VERB
ejde-273	229	2	that∫	that∫	PROPN
ejde-273	229	3	∞	∞	PROPN
ejde-273	229	4	0	0	PROPN
ejde-273	230	1	eαr|vj(r)|	eαr|vj(r)|	PROPN
ejde-273	230	2	dr	dr	PROPN
ejde-273	230	3	<	<	PROPN
ejde-273	230	4	∞	∞	PROPN
ejde-273	230	5	,	,	PUNCT
ejde-273	230	6	(	(	PUNCT
ejde-273	230	7	3.3	3.3	NUM
ejde-273	230	8	)	)	PUNCT
ejde-273	230	9	for	for	ADP
ejde-273	230	10	an	an	DET
ejde-273	230	11	exponent	exponent	NOUN
ejde-273	230	12	α	α	X
ejde-273	230	13	>	>	X
ejde-273	230	14	0	0	PROPN
ejde-273	230	15	.	.	PUNCT
ejde-273	231	1	then	then	ADV
ejde-273	231	2	the	the	DET
ejde-273	231	3	following	follow	VERB
ejde-273	231	4	properties	property	NOUN
ejde-273	231	5	hold	hold	VERB
ejde-273	231	6	(	(	PUNCT
ejde-273	231	7	1	1	NUM
ejde-273	231	8	)	)	PUNCT
ejde-273	231	9	the	the	DET
ejde-273	231	10	number	number	NOUN
ejde-273	231	11	of	of	ADP
ejde-273	231	12	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-273	231	13	of	of	ADP
ejde-273	231	14	h	h	NOUN
ejde-273	231	15	is	be	AUX
ejde-273	231	16	finite	finite	ADJ
ejde-273	231	17	.	.	PUNCT
ejde-273	232	1	(	(	PUNCT
ejde-273	232	2	2	2	X
ejde-273	232	3	)	)	PUNCT
ejde-273	232	4	denoting	denote	VERB
ejde-273	232	5	by	by	ADP
ejde-273	232	6	e	e	NOUN
ejde-273	232	7	the	the	DET
ejde-273	232	8	modulus	modulus	NOUN
ejde-273	232	9	of	of	ADP
ejde-273	232	10	the	the	DET
ejde-273	232	11	largest	large	ADJ
ejde-273	232	12	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-273	232	13	en	en	ADP
ejde-273	232	14	of	of	ADP
ejde-273	232	15	h	h	NOUN
ejde-273	232	16	,	,	PUNCT
ejde-273	232	17	suppose	suppose	VERB
ejde-273	232	18	that	that	SCONJ
ejde-273	232	19	a	a	DET
ejde-273	232	20	an	an	DET
ejde-273	232	21	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-273	232	22	positive	positive	ADJ
ejde-273	232	23	number	number	NOUN
ejde-273	232	24	such	such	ADJ
ejde-273	232	25	that	that	SCONJ
ejde-273	232	26	a	a	DET
ejde-273	232	27	>	>	X
ejde-273	232	28	e	e	X
ejde-273	232	29	2	2	NUM
ejde-273	232	30	α	α	NOUN
ejde-273	232	31	−	−	NOUN
ejde-273	232	32	α	α	NOUN
ejde-273	232	33	4	4	NUM
ejde-273	232	34	.	.	PUNCT
ejde-273	233	1	(	(	PUNCT
ejde-273	233	2	3.4	3.4	NUM
ejde-273	233	3	)	)	PUNCT
ejde-273	233	4	then	then	ADV
ejde-273	233	5	the	the	DET
ejde-273	233	6	number	number	NOUN
ejde-273	233	7	n(h	n(h	PROPN
ejde-273	233	8	)	)	PUNCT
ejde-273	233	9	of	of	ADP
ejde-273	233	10	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-273	233	11	of	of	ADP
ejde-273	233	12	h	h	NOUN
ejde-273	233	13	in	in	ADP
ejde-273	233	14	the	the	DET
ejde-273	233	15	disk	disk	NOUN
ejde-273	233	16	d(0,λ	d(0,λ	NOUN
ejde-273	233	17	)	)	PUNCT
ejde-273	233	18	,	,	PUNCT
ejde-273	233	19	with	with	ADP
ejde-273	233	20	λ	λ	PROPN
ejde-273	233	21	=	=	NOUN
ejde-273	233	22	1	1	NUM
ejde-273	233	23	2	2	NUM
ejde-273	233	24	(	(	PUNCT
ejde-273	233	25	n∑	n∑	NOUN
ejde-273	233	26	j=1	j=1	PROPN
ejde-273	233	27	w	w	ADP
ejde-273	233	28	j‖vj‖1	j‖vj‖1	PROPN
ejde-273	233	29	)	)	PUNCT
ejde-273	233	30	2	2	NUM
ejde-273	233	31	,	,	PUNCT
ejde-273	233	32	ejde-2021/36	ejde-2021/36	PRON
ejde-273	233	33	energy	energy	NOUN
ejde-273	233	34	-	-	PUNCT
ejde-273	233	35	dependent	dependent	ADJ
ejde-273	233	36	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-273	233	37	11	11	NUM
ejde-273	233	38	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-273	233	39	the	the	DET
ejde-273	233	40	bound	bind	VERB
ejde-273	233	41	n(h	n(h	PROPN
ejde-273	233	42	)	)	PUNCT
ejde-273	233	43	≤	≤	NOUN
ejde-273	233	44	(	(	PUNCT
ejde-273	233	45	log	log	NOUN
ejde-273	233	46	a+	a+	PUNCT
ejde-273	233	47	α	α	PROPN
ejde-273	233	48	2√	2√	PROPN
ejde-273	233	49	a2	a2	PROPN
ejde-273	233	50	+	+	CCONJ
ejde-273	233	51	λ2	λ2	NOUN
ejde-273	233	52	)	)	PUNCT
ejde-273	233	53	−1	−1	NOUN
ejde-273	233	54	{	{	PUNCT
ejde-273	233	55	n∑	n∑	NOUN
ejde-273	233	56	j=1	j=1	NOUN
ejde-273	233	57	w	w	ADP
ejde-273	233	58	j‖(1	j‖(1	PROPN
ejde-273	233	59	+	+	CCONJ
ejde-273	233	60	eαr	eαr	ADV
ejde-273	233	61	′	′	NUM
ejde-273	233	62	)	)	PUNCT
ejde-273	234	1	vj‖1	vj‖1	ADV
ejde-273	234	2	−	−	PROPN
ejde-273	234	3	log	log	NOUN
ejde-273	234	4	(	(	PUNCT
ejde-273	234	5	2−	2−	NUM
ejde-273	234	6	exp	exp	NOUN
ejde-273	234	7	(	(	PUNCT
ejde-273	234	8	1	1	NUM
ejde-273	234	9	a	a	DET
ejde-273	234	10	log	log	NOUN
ejde-273	234	11	2	2	NUM
ejde-273	234	12	√	√	NOUN
ejde-273	234	13	λ	λ	PROPN
ejde-273	234	14	2	2	NUM
ejde-273	234	15	)	)	PUNCT
ejde-273	234	16	)	)	PUNCT
ejde-273	234	17	}	}	PUNCT
ejde-273	234	18	.	.	PUNCT
ejde-273	235	1	(	(	PUNCT
ejde-273	235	2	3.5	3.5	NUM
ejde-273	235	3	)	)	PUNCT
ejde-273	235	4	proof	proof	NOUN
ejde-273	235	5	.	.	PUNCT
ejde-273	236	1	(	(	PUNCT
ejde-273	236	2	1	1	X
ejde-273	236	3	)	)	PUNCT
ejde-273	236	4	by	by	ADP
ejde-273	236	5	(	(	PUNCT
ejde-273	236	6	3.3	3.3	NUM
ejde-273	236	7	)	)	PUNCT
ejde-273	236	8	the	the	DET
ejde-273	236	9	discrete	discrete	ADJ
ejde-273	236	10	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-273	236	11	σd(h	σd(h	NOUN
ejde-273	236	12	)	)	PUNCT
ejde-273	236	13	of	of	ADP
ejde-273	236	14	h	h	PRON
ejde-273	236	15	which	which	PRON
ejde-273	236	16	we	we	PRON
ejde-273	236	17	know	know	VERB
ejde-273	236	18	not	not	PART
ejde-273	236	19	to	to	PART
ejde-273	236	20	have	have	VERB
ejde-273	236	21	any	any	DET
ejde-273	236	22	accumulation	accumulation	NOUN
ejde-273	236	23	point	point	NOUN
ejde-273	236	24	on	on	ADP
ejde-273	236	25	the	the	DET
ejde-273	236	26	open	open	ADJ
ejde-273	236	27	positive	positive	ADJ
ejde-273	236	28	semi	semi	ADJ
ejde-273	236	29	-	-	ADJ
ejde-273	236	30	axis	axis	ADJ
ejde-273	236	31	can	can	AUX
ejde-273	236	32	not	not	PART
ejde-273	236	33	include	include	VERB
ejde-273	236	34	0	0	NUM
ejde-273	236	35	.	.	PUNCT
ejde-273	237	1	so	so	ADV
ejde-273	237	2	in	in	ADP
ejde-273	237	3	fact	fact	NOUN
ejde-273	237	4	σd(h	σd(h	NUM
ejde-273	237	5	)	)	PUNCT
ejde-273	238	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-273	238	2	d(0,λ	d(0,λ	NOUN
ejde-273	238	3	)	)	PUNCT
ejde-273	238	4	has	have	VERB
ejde-273	238	5	no	no	DET
ejde-273	238	6	accumulation	accumulation	NOUN
ejde-273	238	7	point	point	NOUN
ejde-273	238	8	,	,	PUNCT
ejde-273	238	9	and	and	CCONJ
ejde-273	238	10	therefore	therefore	ADV
ejde-273	238	11	is	be	AUX
ejde-273	238	12	finite	finite	ADJ
ejde-273	238	13	.	.	PUNCT
ejde-273	239	1	(	(	PUNCT
ejde-273	239	2	2	2	NUM
ejde-273	239	3	)	)	PUNCT
ejde-273	239	4	as	as	SCONJ
ejde-273	239	5	e	e	NOUN
ejde-273	239	6	is	be	AUX
ejde-273	239	7	the	the	DET
ejde-273	239	8	modulus	modulus	NOUN
ejde-273	239	9	of	of	ADP
ejde-273	239	10	the	the	DET
ejde-273	239	11	largest	large	ADJ
ejde-273	239	12	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-273	239	13	en	en	ADP
ejde-273	239	14	of	of	ADP
ejde-273	239	15	h	h	NOUN
ejde-273	239	16	,	,	PUNCT
ejde-273	239	17	we	we	PRON
ejde-273	239	18	have	have	VERB
ejde-273	239	19	e	e	NOUN
ejde-273	239	20	≤	≤	NUM
ejde-273	239	21	λ	λ	PROPN
ejde-273	239	22	.	.	PUNCT
ejde-273	240	1	supposing	suppose	VERB
ejde-273	240	2	a	a	DET
ejde-273	240	3	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-273	240	4	(	(	PUNCT
ejde-273	240	5	3.4	3.4	NUM
ejde-273	240	6	)	)	PUNCT
ejde-273	240	7	,	,	PUNCT
ejde-273	240	8	pick	pick	VERB
ejde-273	240	9	a	a	DET
ejde-273	240	10	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-273	240	11	in	in	ADP
ejde-273	240	12	the	the	DET
ejde-273	240	13	interval	interval	NOUN
ejde-273	240	14	(	(	PUNCT
ejde-273	240	15	√	√	NOUN
ejde-273	240	16	a2	a2	PROPN
ejde-273	240	17	+	+	CCONJ
ejde-273	240	18	e	e	PROPN
ejde-273	240	19	2	2	NUM
ejde-273	240	20	,	,	PUNCT
ejde-273	240	21	a+	a+	PUNCT
ejde-273	240	22	α	α	PROPN
ejde-273	240	23	2	2	NUM
ejde-273	240	24	)	)	PUNCT
ejde-273	240	25	and	and	CCONJ
ejde-273	240	26	consider	consider	VERB
ejde-273	240	27	the	the	DET
ejde-273	240	28	translated	translate	VERB
ejde-273	240	29	function	function	NOUN
ejde-273	240	30	φ(z	φ(z	PROPN
ejde-273	240	31	)	)	PUNCT
ejde-273	240	32	:	:	PUNCT
ejde-273	241	1	=	=	PUNCT
ejde-273	241	2	e(z	e(z	PRON
ejde-273	241	3	+	+	CCONJ
ejde-273	241	4	ia	ia	PROPN
ejde-273	241	5	)	)	PUNCT
ejde-273	241	6	.	.	PUNCT
ejde-273	242	1	the	the	DET
ejde-273	242	2	number	number	NOUN
ejde-273	242	3	n(h	n(h	PROPN
ejde-273	242	4	)	)	PUNCT
ejde-273	242	5	is	be	AUX
ejde-273	242	6	at	at	ADP
ejde-273	242	7	most	most	ADJ
ejde-273	242	8	the	the	DET
ejde-273	242	9	number	number	NOUN
ejde-273	242	10	of	of	ADP
ejde-273	242	11	zeroes	zero	NOUN
ejde-273	242	12	of	of	ADP
ejde-273	242	13	φ	φ	PROPN
ejde-273	242	14	in	in	ADP
ejde-273	242	15	d(0	d(0	PROPN
ejde-273	242	16	,	,	PUNCT
ejde-273	242	17	√	√	PROPN
ejde-273	242	18	a2	a2	PROPN
ejde-273	242	19	+	+	CCONJ
ejde-273	242	20	e	e	X
ejde-273	242	21	2	2	NUM
ejde-273	242	22	)	)	PUNCT
ejde-273	242	23	.	.	PUNCT
ejde-273	243	1	applying	apply	VERB
ejde-273	243	2	jensen	jensen	PROPN
ejde-273	243	3	’s	’s	PART
ejde-273	243	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-273	243	5	to	to	ADP
ejde-273	243	6	the	the	DET
ejde-273	243	7	analytic	analytic	ADJ
ejde-273	243	8	function	function	NOUN
ejde-273	243	9	φ(z	φ(z	PROPN
ejde-273	243	10	)	)	PUNCT
ejde-273	243	11	we	we	PRON
ejde-273	243	12	obtain	obtain	VERB
ejde-273	243	13	n(h	n(h	NOUN
ejde-273	243	14	)	)	PUNCT
ejde-273	243	15	log	log	NOUN
ejde-273	243	16	a√	a√	PROPN
ejde-273	243	17	a2	a2	PROPN
ejde-273	243	18	+	+	CCONJ
ejde-273	243	19	e	e	X
ejde-273	243	20	2	2	NUM
ejde-273	243	21	≤	≤	NOUN
ejde-273	243	22	∑	∑	ADP
ejde-273	243	23	|zk|≤	|zk|≤	NOUN
ejde-273	243	24	√	√	NOUN
ejde-273	243	25	a2+e	a2+e	ADP
ejde-273	243	26	2	2	NUM
ejde-273	243	27	log	log	NOUN
ejde-273	243	28	a	a	DET
ejde-273	243	29	|zk|	|zk|	NOUN
ejde-273	243	30	=	=	SYM
ejde-273	243	31	1	1	NUM
ejde-273	243	32	2π	2π	NUM
ejde-273	243	33	∫	∫	PROPN
ejde-273	244	1	2π	2π	NOUN
ejde-273	244	2	0	0	NUM
ejde-273	244	3	log	log	NOUN
ejde-273	244	4	|φ(aeiθ)|	|φ(aeiθ)|	PROPN
ejde-273	244	5	dθ	dθ	PROPN
ejde-273	244	6	−	−	PROPN
ejde-273	244	7	log	log	PROPN
ejde-273	244	8	|φ(0)|	|φ(0)|	NOUN
ejde-273	244	9	.	.	PUNCT
ejde-273	245	1	we	we	PRON
ejde-273	245	2	observe	observe	VERB
ejde-273	245	3	now	now	ADV
ejde-273	245	4	that	that	SCONJ
ejde-273	245	5	|φ(aeiθ)|	|φ(aeiθ)|	NOUN
ejde-273	245	6	≤	≤	NOUN
ejde-273	245	7	exp	exp	NOUN
ejde-273	245	8	(	(	PUNCT
ejde-273	245	9	∫	∫	PROPN
ejde-273	245	10	∞	∞	PROPN
ejde-273	245	11	r	r	NOUN
ejde-273	245	12	(	(	PUNCT
ejde-273	245	13	1	1	NUM
ejde-273	245	14	+	+	CCONJ
ejde-273	245	15	e−2(a+a	e−2(a+a	NOUN
ejde-273	245	16	sin	sin	NOUN
ejde-273	245	17	θ)r′	θ)r′	NOUN
ejde-273	245	18	)	)	PUNCT
ejde-273	245	19	|u(r′	|u(r′	PROPN
ejde-273	245	20	,	,	PUNCT
ejde-273	245	21	ρ2)|	ρ2)|	PROPN
ejde-273	245	22	dr′	dr′	X
ejde-273	245	23	)	)	PUNCT
ejde-273	245	24	≤	≤	NUM
ejde-273	245	25	exp	exp	NOUN
ejde-273	245	26	(	(	PUNCT
ejde-273	245	27	∫	∫	PROPN
ejde-273	245	28	∞	∞	PROPN
ejde-273	245	29	0	0	NUM
ejde-273	246	1	(	(	PUNCT
ejde-273	246	2	1	1	NUM
ejde-273	246	3	+	+	CCONJ
ejde-273	246	4	e2(a−a)r′	e2(a−a)r′	PUNCT
ejde-273	247	1	)	)	PUNCT
ejde-273	247	2	|u(r′	|u(r′	PROPN
ejde-273	247	3	,	,	PUNCT
ejde-273	247	4	ρ2)|	ρ2)|	PROPN
ejde-273	247	5	dr′	dr′	X
ejde-273	247	6	)	)	PUNCT
ejde-273	247	7	,	,	PUNCT
ejde-273	247	8	and	and	CCONJ
ejde-273	247	9	|φ(0)‖	|φ(0)‖	PROPN
ejde-273	247	10	≥	≥	NOUN
ejde-273	247	11	2−	2−	NUM
ejde-273	247	12	exp	exp	NOUN
ejde-273	247	13	(	(	PUNCT
ejde-273	247	14	1	1	NUM
ejde-273	247	15	2a	2a	NUM
ejde-273	247	16	∫	∫	PROPN
ejde-273	247	17	∞	∞	NUM
ejde-273	247	18	r	r	NOUN
ejde-273	247	19	(	(	PUNCT
ejde-273	247	20	1	1	NUM
ejde-273	247	21	+	+	CCONJ
ejde-273	247	22	e−2ar′	e−2ar′	PROPN
ejde-273	247	23	)	)	PUNCT
ejde-273	247	24	|u(r′	|u(r′	PROPN
ejde-273	247	25	,	,	PUNCT
ejde-273	247	26	ρ2)|	ρ2)|	PROPN
ejde-273	247	27	dr′	dr′	X
ejde-273	247	28	)	)	PUNCT
ejde-273	247	29	≥	≥	NOUN
ejde-273	247	30	2−	2−	NUM
ejde-273	247	31	exp	exp	NOUN
ejde-273	247	32	(	(	PUNCT
ejde-273	247	33	1	1	NUM
ejde-273	247	34	2a	2a	NUM
ejde-273	247	35	∫	∫	PROPN
ejde-273	247	36	∞	∞	NOUN
ejde-273	247	37	0	0	NUM
ejde-273	248	1	|u(r′	|u(r′	PROPN
ejde-273	248	2	,	,	PUNCT
ejde-273	248	3	ρ2)|	ρ2)|	PROPN
ejde-273	248	4	dr′	dr′	X
ejde-273	248	5	)	)	PUNCT
ejde-273	248	6	≥	≥	NOUN
ejde-273	248	7	2−	2−	NUM
ejde-273	248	8	exp	exp	NOUN
ejde-273	248	9	(	(	PUNCT
ejde-273	248	10	1	1	NUM
ejde-273	248	11	2a	2a	NUM
ejde-273	248	12	n∑	n∑	X
ejde-273	249	1	j=1	j=1	PROPN
ejde-273	249	2	w	w	PROPN
ejde-273	249	3	j‖vj‖1	j‖vj‖1	PROPN
ejde-273	249	4	)	)	PUNCT
ejde-273	249	5	.	.	PUNCT
ejde-273	250	1	then	then	ADV
ejde-273	250	2	for	for	ADP
ejde-273	250	3	any	any	DET
ejde-273	250	4	a	a	DET
ejde-273	250	5	∈	∈	NOUN
ejde-273	250	6	(	(	PUNCT
ejde-273	250	7	√	√	NOUN
ejde-273	250	8	a2	a2	PROPN
ejde-273	250	9	+	+	CCONJ
ejde-273	250	10	e	e	PROPN
ejde-273	250	11	2	2	NUM
ejde-273	250	12	,	,	PUNCT
ejde-273	250	13	a+	a+	PUNCT
ejde-273	250	14	α	α	PROPN
ejde-273	250	15	2	2	X
ejde-273	250	16	)	)	PUNCT
ejde-273	250	17	we	we	PRON
ejde-273	250	18	obtain	obtain	VERB
ejde-273	250	19	n(h	n(h	NOUN
ejde-273	250	20	)	)	PUNCT
ejde-273	250	21	log	log	NOUN
ejde-273	250	22	a√	a√	PROPN
ejde-273	250	23	a2	a2	PROPN
ejde-273	250	24	+	+	CCONJ
ejde-273	250	25	e	e	X
ejde-273	250	26	2	2	NUM
ejde-273	250	27	≤	≤	NUM
ejde-273	250	28	∫	∫	PROPN
ejde-273	250	29	∞	∞	NOUN
ejde-273	250	30	0	0	NUM
ejde-273	251	1	(	(	PUNCT
ejde-273	251	2	1	1	NUM
ejde-273	251	3	+	+	CCONJ
ejde-273	252	1	e2(a−a)r′	e2(a−a)r′	PUNCT
ejde-273	252	2	)	)	PUNCT
ejde-273	252	3	|u(r′	|u(r′	PROPN
ejde-273	252	4	,	,	PUNCT
ejde-273	252	5	ρ2)|	ρ2)|	PROPN
ejde-273	252	6	dr′	dr′	X
ejde-273	252	7	−	−	PROPN
ejde-273	252	8	log	log	NOUN
ejde-273	252	9	(	(	PUNCT
ejde-273	252	10	2−	2−	NUM
ejde-273	252	11	exp	exp	NOUN
ejde-273	252	12	(	(	PUNCT
ejde-273	252	13	1	1	NUM
ejde-273	252	14	a	a	DET
ejde-273	252	15	log	log	NOUN
ejde-273	252	16	2	2	NUM
ejde-273	252	17	√	√	NOUN
ejde-273	252	18	λ	λ	PROPN
ejde-273	252	19	2	2	NUM
ejde-273	252	20	)	)	PUNCT
ejde-273	252	21	)	)	PUNCT
ejde-273	252	22	,	,	PUNCT
ejde-273	252	23	which	which	PRON
ejde-273	252	24	gives	give	VERB
ejde-273	252	25	(	(	PUNCT
ejde-273	252	26	3.5	3.5	NUM
ejde-273	252	27	)	)	PUNCT
ejde-273	252	28	if	if	SCONJ
ejde-273	252	29	we	we	PRON
ejde-273	252	30	choose	choose	VERB
ejde-273	252	31	a	a	PRON
ejde-273	252	32	=	=	X
ejde-273	252	33	a+	a+	PUNCT
ejde-273	252	34	α	α	PROPN
ejde-273	252	35	2	2	PROPN
ejde-273	252	36	.	.	PUNCT
ejde-273	252	37	�	�	PROPN
ejde-273	252	38	12	12	NUM
ejde-273	252	39	p.	p.	NOUN
ejde-273	252	40	chau	chau	VERB
ejde-273	252	41	huu	huu	PROPN
ejde-273	252	42	-	-	PUNCT
ejde-273	252	43	tai	tai	PROPN
ejde-273	252	44	,	,	PUNCT
ejde-273	252	45	b.	b.	PROPN
ejde-273	252	46	ducomet	ducomet	PROPN
ejde-273	252	47	ejde-2021/36	ejde-2021/36	VERB
ejde-273	252	48	remark	remark	NOUN
ejde-273	252	49	3.4	3.4	NUM
ejde-273	252	50	.	.	PUNCT
ejde-273	253	1	using	use	VERB
ejde-273	253	2	the	the	DET
ejde-273	253	3	bound	bind	VERB
ejde-273	253	4	given	give	VERB
ejde-273	253	5	by	by	ADP
ejde-273	253	6	franck	franck	PROPN
ejde-273	253	7	,	,	PUNCT
ejde-273	253	8	laptev	laptev	PROPN
ejde-273	253	9	,	,	PUNCT
ejde-273	253	10	lieb	lieb	PROPN
ejde-273	253	11	and	and	CCONJ
ejde-273	253	12	seiringer	seiringer	NOUN
ejde-273	253	13	[	[	X
ejde-273	253	14	15	15	NUM
ejde-273	253	15	]	]	PUNCT
ejde-273	253	16	we	we	PRON
ejde-273	253	17	can	can	AUX
ejde-273	253	18	give	give	VERB
ejde-273	253	19	another	another	DET
ejde-273	253	20	estimate	estimate	NOUN
ejde-273	253	21	for	for	ADP
ejde-273	253	22	n(h	n(h	PROPN
ejde-273	253	23	)	)	PUNCT
ejde-273	253	24	.	.	PUNCT
ejde-273	254	1	let	let	VERB
ejde-273	254	2	κ	κ	PRON
ejde-273	254	3	>	>	X
ejde-273	254	4	0	0	PROPN
ejde-273	254	5	.	.	PUNCT
ejde-273	255	1	then	then	ADV
ejde-273	255	2	for	for	ADP
ejde-273	255	3	the	the	DET
ejde-273	255	4	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-273	255	5	outside	outside	ADP
ejde-273	255	6	the	the	DET
ejde-273	255	7	cone	cone	NOUN
ejde-273	255	8	{	{	PUNCT
ejde-273	255	9	|=m(z)|	|=m(z)|	PROPN
ejde-273	255	10	<	<	X
ejde-273	255	11	κ	κ	X
ejde-273	255	12	<	<	X
ejde-273	255	13	e(z	e(z	X
ejde-273	255	14	)	)	PUNCT
ejde-273	255	15	}	}	PUNCT
ejde-273	255	16	,	,	PUNCT
ejde-273	255	17	one	one	PRON
ejde-273	255	18	has	have	AUX
ejde-273	255	19	∑	∑	PROPN
ejde-273	255	20	{	{	PUNCT
ejde-273	255	21	|=m(z)|<κ	|=m(z)|<κ	NOUN
ejde-273	255	22	<	<	X
ejde-273	255	23	e(z	e(z	NOUN
ejde-273	255	24	)	)	PUNCT
ejde-273	255	25	}	}	PUNCT
ejde-273	255	26	|λj	|λj	PUNCT
ejde-273	255	27	|1/2	|1/2	VERB
ejde-273	255	28	≤	≤	NUM
ejde-273	255	29	23/2(1	23/2(1	NUM
ejde-273	255	30	+	+	CCONJ
ejde-273	255	31	2	2	NUM
ejde-273	255	32	κ	κ	NOUN
ejde-273	255	33	)	)	PUNCT
ejde-273	255	34	1	1	NUM
ejde-273	255	35	4	4	NUM
ejde-273	255	36	n∑	n∑	NOUN
ejde-273	255	37	k=1	k=1	PROPN
ejde-273	256	1	w	w	PROPN
ejde-273	256	2	j	j	PROPN
ejde-273	256	3	∫	∫	PROPN
ejde-273	256	4	∞	∞	PROPN
ejde-273	256	5	0	0	NUM
ejde-273	256	6	|vj(r)|	|vj(r)|	PROPN
ejde-273	256	7	dr	dr	PROPN
ejde-273	256	8	.	.	PROPN
ejde-273	256	9	then	then	ADV
ejde-273	256	10	supposing	suppose	VERB
ejde-273	256	11	one	one	PRON
ejde-273	256	12	has	have	VERB
ejde-273	256	13	an	an	DET
ejde-273	256	14	estimate	estimate	NOUN
ejde-273	256	15	for	for	ADP
ejde-273	256	16	m	m	PRON
ejde-273	256	17	:	:	PUNCT
ejde-273	256	18	=	=	NOUN
ejde-273	256	19	inf{|λj	inf{|λj	VERB
ejde-273	256	20	|	|	ADV
ejde-273	256	21	j	j	PROPN
ejde-273	256	22	=	=	NOUN
ejde-273	256	23	1	1	NUM
ejde-273	256	24	,	,	PUNCT
ejde-273	256	25	.	.	PUNCT
ejde-273	256	26	.	.	PUNCT
ejde-273	256	27	.	.	PUNCT
ejde-273	257	1	n	n	CCONJ
ejde-273	257	2	}	}	PUNCT
ejde-273	257	3	(	(	PUNCT
ejde-273	257	4	the	the	DET
ejde-273	257	5	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-273	257	6	with	with	ADP
ejde-273	257	7	least	least	ADJ
ejde-273	257	8	module	module	NOUN
ejde-273	257	9	)	)	PUNCT
ejde-273	257	10	,	,	PUNCT
ejde-273	257	11	we	we	PRON
ejde-273	257	12	infer	infer	VERB
ejde-273	257	13	that	that	SCONJ
ejde-273	257	14	n(h	n(h	NOUN
ejde-273	257	15	)	)	PUNCT
ejde-273	257	16	≤	≤	NOUN
ejde-273	257	17	m−1/223/2(1	m−1/223/2(1	NOUN
ejde-273	257	18	+	+	CCONJ
ejde-273	257	19	2	2	NUM
ejde-273	257	20	κ	κ	NOUN
ejde-273	257	21	)	)	PUNCT
ejde-273	257	22	1	1	NUM
ejde-273	257	23	4	4	NUM
ejde-273	257	24	n∑	n∑	NOUN
ejde-273	257	25	k=1	k=1	PROPN
ejde-273	258	1	w	w	PROPN
ejde-273	258	2	j	j	PROPN
ejde-273	258	3	∫	∫	PROPN
ejde-273	258	4	∞	∞	PROPN
ejde-273	258	5	0	0	NUM
ejde-273	258	6	|vj(r)|	|vj(r)|	PROPN
ejde-273	258	7	dr	dr	PROPN
ejde-273	258	8	.	.	PROPN
ejde-273	258	9	4	4	NUM
ejde-273	258	10	.	.	X
ejde-273	258	11	continuous	continuous	ADJ
ejde-273	258	12	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-273	258	13	σc(h	σc(h	PUNCT
ejde-273	258	14	)	)	PUNCT
ejde-273	258	15	our	our	PRON
ejde-273	258	16	goal	goal	NOUN
ejde-273	258	17	is	be	AUX
ejde-273	258	18	to	to	PART
ejde-273	258	19	show	show	VERB
ejde-273	258	20	that	that	SCONJ
ejde-273	258	21	,	,	PUNCT
ejde-273	258	22	as	as	ADP
ejde-273	258	23	in	in	ADP
ejde-273	258	24	the	the	DET
ejde-273	258	25	self	self	NOUN
ejde-273	258	26	-	-	PUNCT
ejde-273	258	27	adjoint	adjoint	NOUN
ejde-273	258	28	case	case	NOUN
ejde-273	258	29	,	,	PUNCT
ejde-273	258	30	σess(h	σess(h	PROPN
ejde-273	258	31	)	)	PUNCT
ejde-273	258	32	the	the	DET
ejde-273	258	33	essential	essential	ADJ
ejde-273	258	34	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-273	258	35	of	of	ADP
ejde-273	258	36	h	h	NOUN
ejde-273	258	37	is	be	AUX
ejde-273	258	38	the	the	DET
ejde-273	258	39	positive	positive	ADJ
ejde-273	258	40	half	half	ADJ
ejde-273	258	41	-	-	PUNCT
ejde-273	258	42	line	line	NOUN
ejde-273	258	43	{	{	PUNCT
ejde-273	258	44	=	=	NOUN
ejde-273	258	45	m(e	m(e	X
ejde-273	258	46	)	)	PUNCT
ejde-273	258	47	>	>	X
ejde-273	258	48	0	0	NUM
ejde-273	258	49	}	}	PUNCT
ejde-273	258	50	,	,	PUNCT
ejde-273	258	51	that	that	DET
ejde-273	258	52	σess(h	σess(h	PROPN
ejde-273	258	53	)	)	PUNCT
ejde-273	258	54	=	=	PUNCT
ejde-273	258	55	σc(h	σc(h	X
ejde-273	258	56	)	)	PUNCT
ejde-273	258	57	(	(	PUNCT
ejde-273	258	58	no	no	DET
ejde-273	258	59	positive	positive	ADJ
ejde-273	258	60	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-273	258	61	)	)	PUNCT
ejde-273	258	62	and	and	CCONJ
ejde-273	258	63	moreover	moreover	ADV
ejde-273	258	64	that	that	DET
ejde-273	258	65	σac(h	σac(h	NOUN
ejde-273	258	66	)	)	PUNCT
ejde-273	258	67	=	=	SYM
ejde-273	258	68	(	(	PUNCT
ejde-273	258	69	0,+∞)\ωs	0,+∞)\ωs	NUM
ejde-273	258	70	where	where	SCONJ
ejde-273	258	71	ωs	ωs	PROPN
ejde-273	258	72	is	be	AUX
ejde-273	258	73	finite	finite	ADJ
ejde-273	258	74	.	.	PUNCT
ejde-273	259	1	4.1	4.1	NUM
ejde-273	259	2	.	.	PUNCT
ejde-273	259	3	continuous	continuous	ADJ
ejde-273	259	4	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-273	259	5	and	and	CCONJ
ejde-273	259	6	resolvent	resolvent	NOUN
ejde-273	259	7	of	of	ADP
ejde-273	259	8	h.	h.	PROPN
ejde-273	259	9	proposition	proposition	PROPN
ejde-273	259	10	4.1	4.1	NUM
ejde-273	259	11	.	.	PUNCT
ejde-273	260	1	(	(	PUNCT
ejde-273	260	2	1	1	X
ejde-273	260	3	)	)	PUNCT
ejde-273	260	4	each	each	DET
ejde-273	260	5	real	real	ADJ
ejde-273	260	6	number	number	NOUN
ejde-273	260	7	λ	λ	NOUN
ejde-273	260	8	=	=	SYM
ejde-273	260	9	ρ2	ρ2	VERB
ejde-273	260	10	such	such	ADJ
ejde-273	260	11	that	that	SCONJ
ejde-273	260	12	e(ρ	e(ρ	PROPN
ejde-273	260	13	)	)	PUNCT
ejde-273	260	14	6=	6=	ADP
ejde-273	260	15	0	0	NUM
ejde-273	260	16	and	and	CCONJ
ejde-273	260	17	=	=	SYM
ejde-273	260	18	m(ρ	m(ρ	PRON
ejde-273	260	19	)	)	PUNCT
ejde-273	260	20	>	>	SYM
ejde-273	260	21	0	0	PUNCT
ejde-273	260	22	belongs	belong	VERB
ejde-273	260	23	to	to	ADP
ejde-273	260	24	the	the	DET
ejde-273	260	25	resolvent	resolvent	ADJ
ejde-273	260	26	set	set	VERB
ejde-273	260	27	%	%	NOUN
ejde-273	260	28	(	(	PUNCT
ejde-273	260	29	h	h	NOUN
ejde-273	260	30	)	)	PUNCT
ejde-273	260	31	of	of	ADP
ejde-273	260	32	h.	h.	PROPN
ejde-273	260	33	(	(	PUNCT
ejde-273	260	34	2	2	X
ejde-273	260	35	)	)	PUNCT
ejde-273	260	36	the	the	DET
ejde-273	260	37	resolvent	resolvent	ADJ
ejde-273	260	38	r(λ	r(λ	NOUN
ejde-273	260	39	)	)	PUNCT
ejde-273	260	40	:	:	PUNCT
ejde-273	261	1	=	=	SYM
ejde-273	261	2	(	(	PUNCT
ejde-273	261	3	h	h	NOUN
ejde-273	261	4	−	−	PROPN
ejde-273	261	5	λ)−1	λ)−1	NOUN
ejde-273	261	6	of	of	ADP
ejde-273	261	7	h	h	NOUN
ejde-273	261	8	is	be	AUX
ejde-273	261	9	given	give	VERB
ejde-273	261	10	by	by	ADP
ejde-273	261	11	the	the	DET
ejde-273	261	12	formula	formula	NOUN
ejde-273	261	13	r(λ)f(r	r(λ)f(r	NOUN
ejde-273	261	14	)	)	PUNCT
ejde-273	261	15	=	=	SYM
ejde-273	262	1	∫	∫	PROPN
ejde-273	262	2	∞	∞	PROPN
ejde-273	262	3	0	0	NUM
ejde-273	263	1	r(r	r(r	PROPN
ejde-273	263	2	,	,	PUNCT
ejde-273	263	3	r′;λ)f(r′	r′;λ)f(r′	PROPN
ejde-273	263	4	)	)	PUNCT
ejde-273	263	5	dr′	dr′	PROPN
ejde-273	263	6	,	,	PUNCT
ejde-273	263	7	where	where	SCONJ
ejde-273	263	8	r(r	r(r	PROPN
ejde-273	263	9	,	,	PUNCT
ejde-273	263	10	r′;λ	r′;λ	ADJ
ejde-273	263	11	)	)	PUNCT
ejde-273	263	12	=	=	SYM
ejde-273	263	13			PUNCT
ejde-273	263	14	e(r	e(r	NUM
ejde-273	263	15	,	,	PUNCT
ejde-273	263	16	ρ)φ(r′,λ	ρ)φ(r′,λ	PROPN
ejde-273	263	17	)	)	PUNCT
ejde-273	263	18	e(ρ	e(ρ	PROPN
ejde-273	263	19	)	)	PUNCT
ejde-273	264	1	if	if	SCONJ
ejde-273	264	2	0	0	NUM
ejde-273	264	3	<	<	X
ejde-273	264	4	r′	r′	X
ejde-273	264	5	<	<	X
ejde-273	264	6	r	r	NOUN
ejde-273	264	7	,	,	PUNCT
ejde-273	264	8	φ(r	φ(r	ADJ
ejde-273	264	9	,	,	PUNCT
ejde-273	264	10	λ)e(r′,ρ	λ)e(r′,ρ	PROPN
ejde-273	264	11	)	)	PUNCT
ejde-273	264	12	e(ρ	e(ρ	PROPN
ejde-273	264	13	)	)	PUNCT
ejde-273	264	14	if	if	SCONJ
ejde-273	264	15	0	0	NUM
ejde-273	264	16	<	<	X
ejde-273	264	17	r	r	X
ejde-273	264	18	<	<	X
ejde-273	264	19	r′.	r′.	NOUN
ejde-273	264	20	(	(	PUNCT
ejde-273	264	21	4.1	4.1	NUM
ejde-273	264	22	)	)	PUNCT
ejde-273	264	23	(	(	PUNCT
ejde-273	264	24	3	3	X
ejde-273	264	25	)	)	PUNCT
ejde-273	264	26	for	for	ADP
ejde-273	264	27	any	any	DET
ejde-273	264	28	δ	δ	PROPN
ejde-273	264	29	>	>	X
ejde-273	264	30	0	0	PUNCT
ejde-273	264	31	there	there	PRON
ejde-273	264	32	exists	exist	VERB
ejde-273	264	33	a	a	DET
ejde-273	264	34	constant	constant	ADJ
ejde-273	264	35	cδ	cδ	NOUN
ejde-273	264	36	>	>	X
ejde-273	264	37	0	0	NUM
ejde-273	264	38	such	such	ADJ
ejde-273	264	39	that	that	SCONJ
ejde-273	264	40	‖r(λ)‖	‖r(λ)‖	ADV
ejde-273	264	41	≤	≤	NUM
ejde-273	264	42	cδ	cδ	ADJ
ejde-273	264	43	|e(ρ)|=m(ρ	|e(ρ)|=m(ρ	PRON
ejde-273	264	44	)	)	PUNCT
ejde-273	264	45	.	.	PUNCT
ejde-273	265	1	proof	proof	NOUN
ejde-273	265	2	.	.	PUNCT
ejde-273	266	1	rewriting	rewrite	VERB
ejde-273	266	2	f	f	X
ejde-273	266	3	(	(	PUNCT
ejde-273	266	4	r	r	NOUN
ejde-273	266	5	)	)	PUNCT
ejde-273	266	6	:	:	PUNCT
ejde-273	267	1	=	=	SYM
ejde-273	267	2	r(λ)f(r	r(λ)f(r	NOUN
ejde-273	267	3	)	)	PUNCT
ejde-273	267	4	=	=	SYM
ejde-273	267	5	(	(	PUNCT
ejde-273	267	6	r1	r1	NOUN
ejde-273	267	7	+	+	NOUN
ejde-273	267	8	r2)f(r	r2)f(r	NOUN
ejde-273	267	9	)	)	PUNCT
ejde-273	267	10	with	with	ADP
ejde-273	267	11	r1f(r	r1f(r	PROPN
ejde-273	267	12	)	)	PUNCT
ejde-273	267	13	=	=	SYM
ejde-273	268	1	e(r	e(r	X
ejde-273	268	2	,	,	PUNCT
ejde-273	268	3	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	268	4	)	)	PUNCT
ejde-273	268	5	e(ρ	e(ρ	PROPN
ejde-273	268	6	)	)	PUNCT
ejde-273	268	7	∫	∫	PROPN
ejde-273	269	1	r	r	NOUN
ejde-273	269	2	0	0	NUM
ejde-273	269	3	φ(r′	φ(r′	NUM
ejde-273	269	4	,	,	PUNCT
ejde-273	269	5	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-273	269	6	)	)	PUNCT
ejde-273	269	7	dr′	dr′	PROPN
ejde-273	269	8	and	and	CCONJ
ejde-273	269	9	r2f(r	r2f(r	NOUN
ejde-273	269	10	)	)	PUNCT
ejde-273	269	11	=	=	PUNCT
ejde-273	270	1	φ(r	φ(r	ADJ
ejde-273	270	2	,	,	PUNCT
ejde-273	270	3	λ	λ	NOUN
ejde-273	270	4	)	)	PUNCT
ejde-273	270	5	e(ρ	e(ρ	PROPN
ejde-273	270	6	)	)	PUNCT
ejde-273	271	1	∫	∫	PROPN
ejde-273	271	2	r	r	NOUN
ejde-273	271	3	0	0	NUM
ejde-273	271	4	e(r′	e(r′	PROPN
ejde-273	271	5	,	,	PUNCT
ejde-273	271	6	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	271	7	)	)	PUNCT
ejde-273	271	8	dr′	dr′	PROPN
ejde-273	271	9	,	,	PUNCT
ejde-273	271	10	one	one	NUM
ejde-273	271	11	checks	check	NOUN
ejde-273	271	12	that	that	PRON
ejde-273	271	13	f	f	PROPN
ejde-273	271	14	solves	solve	VERB
ejde-273	271	15	equation	equation	NOUN
ejde-273	271	16	hf	hf	NOUN
ejde-273	271	17	=	=	PUNCT
ejde-273	271	18	ρ2f	ρ2f	PROPN
ejde-273	272	1	+	+	CCONJ
ejde-273	272	2	f	f	PROPN
ejde-273	272	3	and	and	CCONJ
ejde-273	272	4	the	the	DET
ejde-273	272	5	boundary	boundary	ADJ
ejde-273	272	6	condition	condition	NOUN
ejde-273	272	7	f	f	X
ejde-273	272	8	(	(	PUNCT
ejde-273	272	9	0	0	NUM
ejde-273	272	10	)	)	PUNCT
ejde-273	272	11	=	=	NOUN
ejde-273	272	12	0	0	X
ejde-273	272	13	.	.	PUNCT
ejde-273	272	14	from	from	ADP
ejde-273	272	15	lemma	lemma	PROPN
ejde-273	272	16	2.1	2.1	NUM
ejde-273	272	17	and	and	CCONJ
ejde-273	272	18	proposition	proposition	NOUN
ejde-273	272	19	2.2	2.2	NUM
ejde-273	272	20	we	we	PRON
ejde-273	272	21	obtain	obtain	VERB
ejde-273	272	22	the	the	DET
ejde-273	272	23	estimates	estimate	NOUN
ejde-273	272	24	|φ(r	|φ(r	PROPN
ejde-273	272	25	,	,	PUNCT
ejde-273	272	26	ρ2)|	ρ2)|	PROPN
ejde-273	272	27	≤	≤	PUNCT
ejde-273	272	28	cδeτr	cδeτr	PROPN
ejde-273	272	29	,	,	PUNCT
ejde-273	272	30	|e(r	|e(r	NOUN
ejde-273	272	31	,	,	PUNCT
ejde-273	272	32	ρ)|	ρ)|	PROPN
ejde-273	272	33	≤	≤	PUNCT
ejde-273	272	34	cδe−τr	cδe−τr	NOUN
ejde-273	272	35	,	,	PUNCT
ejde-273	272	36	for	for	ADP
ejde-273	272	37	=	=	NOUN
ejde-273	272	38	mρ	mρ	ADJ
ejde-273	272	39	=	=	SYM
ejde-273	272	40	τ	τ	X
ejde-273	272	41	>	>	X
ejde-273	272	42	0	0	PUNCT
ejde-273	272	43	and	and	CCONJ
ejde-273	272	44	|ρ|	|ρ|	NOUN
ejde-273	272	45	≥	≥	NUM
ejde-273	272	46	δ	δ	X
ejde-273	272	47	.	.	PUNCT
ejde-273	273	1	we	we	PRON
ejde-273	273	2	deduce	deduce	VERB
ejde-273	273	3	that	that	SCONJ
ejde-273	273	4	‖r1‖	‖r1‖	NOUN
ejde-273	273	5	≤	≤	NUM
ejde-273	273	6	cδ	cδ	NOUN
ejde-273	273	7	|e(ρ)|τ	|e(ρ)|τ	PROPN
ejde-273	273	8	and	and	CCONJ
ejde-273	273	9	‖r2‖	‖r2‖	PROPN
ejde-273	273	10	≤	≤	NUM
ejde-273	273	11	cδ	cδ	NOUN
ejde-273	273	12	|e(ρ)|τ	|e(ρ)|τ	PROPN
ejde-273	273	13	,	,	PUNCT
ejde-273	273	14	and	and	CCONJ
ejde-273	273	15	the	the	DET
ejde-273	273	16	proof	proof	NOUN
ejde-273	273	17	is	be	AUX
ejde-273	273	18	complete	complete	ADJ
ejde-273	273	19	.	.	PUNCT
ejde-273	274	1	�	�	PROPN
ejde-273	274	2	ejde-2021/36	ejde-2021/36	PROPN
ejde-273	274	3	energy	energy	NOUN
ejde-273	274	4	-	-	PUNCT
ejde-273	274	5	dependent	dependent	ADJ
ejde-273	274	6	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-273	274	7	13	13	NUM
ejde-273	274	8	proposition	proposition	NOUN
ejde-273	274	9	4.2	4.2	NUM
ejde-273	274	10	.	.	PUNCT
ejde-273	275	1	for	for	ADP
ejde-273	275	2	any	any	DET
ejde-273	275	3	r	r	NOUN
ejde-273	275	4	>	>	X
ejde-273	275	5	0	0	NUM
ejde-273	275	6	,	,	PUNCT
ejde-273	275	7	there	there	PRON
ejde-273	275	8	exists	exist	VERB
ejde-273	275	9	cδ	cδ	VERB
ejde-273	275	10	>	>	X
ejde-273	275	11	0	0	NUM
ejde-273	276	1	such	such	ADJ
ejde-273	276	2	that	that	SCONJ
ejde-273	276	3	‖r(ρ2)‖	‖r(ρ2)‖	PROPN
ejde-273	276	4	≥	≥	NOUN
ejde-273	276	5	cδ	cδ	ADJ
ejde-273	276	6	|e(ρ	|e(ρ	PROPN
ejde-273	276	7	)	)	PUNCT
ejde-273	276	8	√	√	ADP
ejde-273	276	9	=	=	SYM
ejde-273	276	10	m(ρ	m(ρ	NUM
ejde-273	276	11	)	)	PUNCT
ejde-273	276	12	,	,	PUNCT
ejde-273	276	13	for	for	ADP
ejde-273	276	14	any	any	DET
ejde-273	276	15	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	276	16	∈	∈	PROPN
ejde-273	276	17	{	{	PUNCT
ejde-273	276	18	=	=	NOUN
ejde-273	276	19	m(ρ	m(ρ	PRON
ejde-273	276	20	)	)	PUNCT
ejde-273	276	21	>	>	X
ejde-273	276	22	0	0	PUNCT
ejde-273	276	23	:	:	PUNCT
ejde-273	277	1	|ρ|	|ρ|	NOUN
ejde-273	277	2	≥	≥	NOUN
ejde-273	277	3	r	r	NOUN
ejde-273	277	4	}	}	PUNCT
ejde-273	277	5	.	.	PUNCT
ejde-273	278	1	in	in	ADP
ejde-273	278	2	particular	particular	ADJ
ejde-273	278	3	‖r(λ)‖	‖r(λ)‖	ADV
ejde-273	278	4	→	→	SYM
ejde-273	278	5	∞	∞	PROPN
ejde-273	278	6	as	as	ADV
ejde-273	278	7	long	long	ADV
ejde-273	278	8	as	as	ADP
ejde-273	278	9	λ	λ	PROPN
ejde-273	278	10	∈	∈	PROPN
ejde-273	278	11	res(h	res(h	PROPN
ejde-273	278	12	)	)	PUNCT
ejde-273	278	13	→	→	SYM
ejde-273	278	14	λ0	λ0	NOUN
ejde-273	278	15	∈	∈	NOUN
ejde-273	278	16	r+	r+	NOUN
ejde-273	278	17	.	.	PUNCT
ejde-273	279	1	in	in	ADP
ejde-273	279	2	other	other	ADJ
ejde-273	279	3	words	word	NOUN
ejde-273	279	4	r+	r+	PUNCT
ejde-273	279	5	⊂	⊂	NOUN
ejde-273	279	6	σc(h	σc(h	X
ejde-273	279	7	)	)	PUNCT
ejde-273	279	8	.	.	PUNCT
ejde-273	280	1	proof	proof	NOUN
ejde-273	280	2	.	.	PUNCT
ejde-273	281	1	consider	consider	VERB
ejde-273	281	2	for	for	ADP
ejde-273	281	3	a	a	DET
ejde-273	281	4	r	r	NOUN
ejde-273	281	5	>	>	X
ejde-273	281	6	0	0	NUM
ejde-273	282	1	the	the	DET
ejde-273	282	2	truncated	truncated	ADJ
ejde-273	282	3	function	function	NOUN
ejde-273	282	4	φr(r	φr(r	NOUN
ejde-273	282	5	)	)	PUNCT
ejde-273	282	6	φr(r	φr(r	NOUN
ejde-273	282	7	)	)	PUNCT
ejde-273	282	8	=	=	PRON
ejde-273	282	9	{	{	PUNCT
ejde-273	282	10	φ(r	φ(r	ADJ
ejde-273	282	11	,	,	PUNCT
ejde-273	282	12	λ	λ	NOUN
ejde-273	282	13	)	)	PUNCT
ejde-273	282	14	if	if	SCONJ
ejde-273	282	15	0	0	NUM
ejde-273	282	16	<	<	X
ejde-273	282	17	r	r	X
ejde-273	282	18	<	<	X
ejde-273	282	19	r	r	NOUN
ejde-273	282	20	,	,	PUNCT
ejde-273	282	21	0	0	PUNCT
ejde-273	282	22	if	if	SCONJ
ejde-273	282	23	r	r	NOUN
ejde-273	282	24	<	<	X
ejde-273	282	25	r.	r.	PROPN
ejde-273	282	26	from	from	ADP
ejde-273	282	27	proposition	proposition	NOUN
ejde-273	282	28	4.1	4.1	NUM
ejde-273	282	29	,	,	PUNCT
ejde-273	282	30	φr	φr	ADP
ejde-273	282	31	∈	∈	NOUN
ejde-273	282	32	l2	l2	NOUN
ejde-273	282	33	and	and	CCONJ
ejde-273	282	34	r(λ)φr(r	r(λ)φr(r	NOUN
ejde-273	282	35	)	)	PUNCT
ejde-273	282	36	=	=	SYM
ejde-273	282	37	‖φr‖22	‖φr‖22	NOUN
ejde-273	282	38	e(r	e(r	NUM
ejde-273	282	39	,	,	PUNCT
ejde-273	282	40	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	282	41	)	)	PUNCT
ejde-273	282	42	e(ρ	e(ρ	PROPN
ejde-273	282	43	)	)	PUNCT
ejde-273	282	44	for	for	ADP
ejde-273	282	45	r	r	PROPN
ejde-273	282	46	>	>	X
ejde-273	282	47	r.	r.	PROPN
ejde-273	282	48	then	then	ADV
ejde-273	282	49	‖r(λ)φr‖2	‖r(λ)φr‖2	VERB
ejde-273	282	50	≥	≥	PROPN
ejde-273	282	51	∫	∫	PROPN
ejde-273	283	1	∞	∞	PROPN
ejde-273	283	2	r	r	NOUN
ejde-273	283	3	|r(λ)φr(r)|2dr	|r(λ)φr(r)|2dr	NOUN
ejde-273	283	4	=	=	SYM
ejde-273	283	5	‖φr‖42	‖φr‖42	NOUN
ejde-273	283	6	|e(ρ)|2	|e(ρ)|2	NUM
ejde-273	283	7	∫	∫	NOUN
ejde-273	283	8	∞	∞	PROPN
ejde-273	283	9	r	r	PROPN
ejde-273	283	10	|e(r	|e(r	NOUN
ejde-273	283	11	,	,	PUNCT
ejde-273	283	12	ρ)|2dr	ρ)|2dr	INTJ
ejde-273	283	13	.	.	PUNCT
ejde-273	284	1	choosing	choose	VERB
ejde-273	284	2	r	r	NOUN
ejde-273	284	3	=	=	NOUN
ejde-273	284	4	rδ	rδ	NOUN
ejde-273	284	5	so	so	ADV
ejde-273	284	6	large	large	ADJ
ejde-273	284	7	that	that	SCONJ
ejde-273	284	8	for	for	ADP
ejde-273	284	9	r	r	NOUN
ejde-273	284	10	>	>	X
ejde-273	284	11	r	r	NOUN
ejde-273	284	12	,	,	PUNCT
ejde-273	284	13	=	=	SYM
ejde-273	284	14	m(ρ	m(ρ	NUM
ejde-273	284	15	)	)	PUNCT
ejde-273	284	16	≥	≥	NOUN
ejde-273	284	17	0	0	NUM
ejde-273	284	18	and	and	CCONJ
ejde-273	284	19	|ρ|	|ρ|	NOUN
ejde-273	284	20	≥	≥	NOUN
ejde-273	284	21	δ	δ	PROPN
ejde-273	284	22	one	one	NUM
ejde-273	284	23	has	have	VERB
ejde-273	284	24	|e(r	|e(r	NOUN
ejde-273	284	25	,	,	PUNCT
ejde-273	284	26	ρ)|	ρ)|	PROPN
ejde-273	284	27	>	>	X
ejde-273	284	28	1	1	NUM
ejde-273	284	29	2	2	NUM
ejde-273	284	30	e−τr	e−τr	NOUN
ejde-273	284	31	,	,	PUNCT
ejde-273	284	32	τ	τ	X
ejde-273	284	33	=	=	SYM
ejde-273	284	34	=	=	SYM
ejde-273	284	35	m(ρ	m(ρ	NUM
ejde-273	284	36	)	)	PUNCT
ejde-273	284	37	,	,	PUNCT
ejde-273	284	38	we	we	PRON
ejde-273	284	39	obtain	obtain	VERB
ejde-273	284	40	∫	∫	PROPN
ejde-273	284	41	∞	∞	PROPN
ejde-273	284	42	r	r	PROPN
ejde-273	284	43	|e(r	|e(r	NOUN
ejde-273	284	44	,	,	PUNCT
ejde-273	284	45	ρ)|2dr	ρ)|2dr	PRON
ejde-273	284	46	≥	≥	PROPN
ejde-273	284	47	e−τr	e−τr	PROPN
ejde-273	284	48	8τ	8τ	PROPN
ejde-273	284	49	,	,	PUNCT
ejde-273	284	50	‖r(λ)φr‖2	‖r(λ)φr‖2	ADJ
ejde-273	284	51	≥	≥	PROPN
ejde-273	284	52	‖φr‖2e−τr	‖φr‖2e−τr	X
ejde-273	285	1	|2e(ρ)|	|2e(ρ)|	NOUN
ejde-273	285	2	√	√	PROPN
ejde-273	285	3	2τ	2τ	NUM
ejde-273	285	4	,	,	PUNCT
ejde-273	285	5	which	which	PRON
ejde-273	285	6	completes	complete	VERB
ejde-273	285	7	the	the	DET
ejde-273	285	8	proof	proof	NOUN
ejde-273	285	9	.	.	PUNCT
ejde-273	286	1	�	�	PROPN
ejde-273	286	2	we	we	PRON
ejde-273	286	3	are	be	AUX
ejde-273	286	4	now	now	ADV
ejde-273	286	5	in	in	ADP
ejde-273	286	6	a	a	DET
ejde-273	286	7	position	position	NOUN
ejde-273	286	8	to	to	PART
ejde-273	286	9	characterize	characterize	VERB
ejde-273	286	10	the	the	DET
ejde-273	286	11	continuous	continuous	ADJ
ejde-273	286	12	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-273	286	13	of	of	ADP
ejde-273	286	14	h.	h.	PROPN
ejde-273	286	15	theorem	theorem	PROPN
ejde-273	286	16	4.3	4.3	NUM
ejde-273	286	17	.	.	PUNCT
ejde-273	287	1	every	every	DET
ejde-273	287	2	number	number	NOUN
ejde-273	287	3	λ	λ	X
ejde-273	287	4	>	>	X
ejde-273	287	5	0	0	PUNCT
ejde-273	287	6	belongs	belong	VERB
ejde-273	287	7	to	to	ADP
ejde-273	287	8	the	the	DET
ejde-273	287	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-273	287	10	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-273	287	11	of	of	ADP
ejde-273	287	12	h.	h.	PROPN
ejde-273	287	13	moreover	moreover	ADV
ejde-273	287	14	,	,	PUNCT
ejde-273	287	15	under	under	ADP
ejde-273	287	16	condition	condition	NOUN
ejde-273	287	17	2	2	NUM
ejde-273	287	18	in	in	ADP
ejde-273	287	19	theorem	theorem	ADJ
ejde-273	287	20	3.1	3.1	NUM
ejde-273	287	21	,	,	PUNCT
ejde-273	287	22	σc(h	σc(h	X
ejde-273	287	23	)	)	PUNCT
ejde-273	287	24	=	=	PUNCT
ejde-273	288	1	r+	r+	X
ejde-273	288	2	.	.	PUNCT
ejde-273	289	1	proof	proof	NOUN
ejde-273	289	2	.	.	PUNCT
ejde-273	290	1	it	it	PRON
ejde-273	290	2	is	be	AUX
ejde-273	290	3	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-273	290	4	to	to	PART
ejde-273	290	5	check	check	VERB
ejde-273	290	6	that	that	PRON
ejde-273	290	7	for	for	ADP
ejde-273	290	8	any	any	DET
ejde-273	290	9	λ	λ	PROPN
ejde-273	290	10	>	>	X
ejde-273	290	11	0	0	PROPN
ejde-273	290	12	,	,	PUNCT
ejde-273	290	13	the	the	DET
ejde-273	290	14	range	range	NOUN
ejde-273	290	15	rλ	rλ	ADP
ejde-273	290	16	of	of	ADP
ejde-273	290	17	h	h	NOUN
ejde-273	290	18	−	−	PROPN
ejde-273	290	19	λ	λ	PROPN
ejde-273	290	20	is	be	AUX
ejde-273	290	21	dense	dense	ADJ
ejde-273	290	22	in	in	ADP
ejde-273	290	23	l2(r+	l2(r+	PROPN
ejde-273	290	24	)	)	PUNCT
ejde-273	290	25	or	or	CCONJ
ejde-273	290	26	equivalently	equivalently	ADV
ejde-273	290	27	that	that	SCONJ
ejde-273	290	28	its	its	PRON
ejde-273	290	29	orthogonal	orthogonal	ADJ
ejde-273	290	30	r⊥λ	r⊥λ	NOUN
ejde-273	290	31	is	be	AUX
ejde-273	290	32	reduced	reduce	VERB
ejde-273	290	33	to	to	ADP
ejde-273	290	34	0	0	NUM
ejde-273	290	35	.	.	PUNCT
ejde-273	291	1	as	as	SCONJ
ejde-273	291	2	r⊥λ	r⊥λ	PROPN
ejde-273	291	3	is	be	AUX
ejde-273	291	4	the	the	DET
ejde-273	291	5	set	set	NOUN
ejde-273	291	6	of	of	ADP
ejde-273	291	7	solutions	solution	NOUN
ejde-273	291	8	of	of	ADP
ejde-273	291	9	h∗f	h∗f	NOUN
ejde-273	291	10	=	=	PUNCT
ejde-273	291	11	λf	λf	INTJ
ejde-273	291	12	,	,	PUNCT
ejde-273	291	13	where	where	SCONJ
ejde-273	291	14	h∗	h∗	PROPN
ejde-273	291	15	is	be	AUX
ejde-273	291	16	the	the	DET
ejde-273	291	17	adjoint	adjoint	NOUN
ejde-273	291	18	of	of	ADP
ejde-273	291	19	h	h	NOUN
ejde-273	291	20	defined	define	VERB
ejde-273	291	21	by	by	ADP
ejde-273	291	22	−	−	PROPN
ejde-273	291	23	d2	d2	PROPN
ejde-273	291	24	dr2	dr2	PROPN
ejde-273	291	25	v	v	ADP
ejde-273	292	1	+	+	X
ejde-273	292	2	u(r	u(r	PROPN
ejde-273	292	3	,	,	PUNCT
ejde-273	292	4	e)v	e)v	ADJ
ejde-273	292	5	,	,	PUNCT
ejde-273	292	6	v(0	v(0	PROPN
ejde-273	292	7	)	)	PUNCT
ejde-273	292	8	=	=	SYM
ejde-273	292	9	0	0	NUM
ejde-273	292	10	,	,	PUNCT
ejde-273	292	11	one	one	PRON
ejde-273	292	12	sees	see	VERB
ejde-273	292	13	from	from	ADP
ejde-273	292	14	theorem	theorem	ADJ
ejde-273	292	15	3.1	3.1	NUM
ejde-273	292	16	that	that	PRON
ejde-273	292	17	λ	λ	NOUN
ejde-273	292	18	can	can	AUX
ejde-273	292	19	not	not	PART
ejde-273	292	20	be	be	AUX
ejde-273	292	21	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-273	292	22	of	of	ADP
ejde-273	292	23	h∗.	h∗.	VERB
ejde-273	292	24	�	�	PROPN
ejde-273	292	25	14	14	NUM
ejde-273	292	26	p.	p.	NOUN
ejde-273	292	27	chau	chau	VERB
ejde-273	292	28	huu	huu	PROPN
ejde-273	292	29	-	-	PUNCT
ejde-273	292	30	tai	tai	PROPN
ejde-273	292	31	,	,	PUNCT
ejde-273	292	32	b.	b.	PROPN
ejde-273	292	33	ducomet	ducomet	PROPN
ejde-273	292	34	ejde-2021/36	ejde-2021/36	VERB
ejde-273	292	35	4.2	4.2	NUM
ejde-273	292	36	.	.	PUNCT
ejde-273	293	1	spectral	spectral	ADJ
ejde-273	293	2	expansion	expansion	NOUN
ejde-273	293	3	.	.	PUNCT
ejde-273	294	1	we	we	PRON
ejde-273	294	2	show	show	VERB
ejde-273	294	3	that	that	SCONJ
ejde-273	294	4	the	the	DET
ejde-273	294	5	set	set	NOUN
ejde-273	294	6	of	of	ADP
ejde-273	294	7	generalized	generalized	ADJ
ejde-273	294	8	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-273	294	9	of	of	ADP
ejde-273	294	10	h	h	NOUN
ejde-273	294	11	is	be	AUX
ejde-273	294	12	complete	complete	ADJ
ejde-273	294	13	(	(	PUNCT
ejde-273	294	14	see	see	VERB
ejde-273	294	15	below	below	ADV
ejde-273	294	16	)	)	PUNCT
ejde-273	294	17	and	and	CCONJ
ejde-273	294	18	we	we	PRON
ejde-273	294	19	give	give	VERB
ejde-273	294	20	a	a	DET
ejde-273	294	21	convergent	convergent	ADJ
ejde-273	294	22	expansion	expansion	NOUN
ejde-273	294	23	in	in	ADP
ejde-273	294	24	term	term	NOUN
ejde-273	294	25	of	of	ADP
ejde-273	294	26	these	these	DET
ejde-273	294	27	eigenfunction	eigenfunction	NOUN
ejde-273	294	28	for	for	ADP
ejde-273	294	29	any	any	DET
ejde-273	294	30	l2	l2	NOUN
ejde-273	294	31	function	function	NOUN
ejde-273	294	32	.	.	PUNCT
ejde-273	295	1	in	in	ADP
ejde-273	295	2	the	the	DET
ejde-273	295	3	following	following	NOUN
ejde-273	295	4	we	we	PRON
ejde-273	295	5	assume	assume	VERB
ejde-273	295	6	an	an	DET
ejde-273	295	7	additional	additional	ADJ
ejde-273	295	8	constraint	constraint	NOUN
ejde-273	295	9	on	on	ADP
ejde-273	295	10	the	the	DET
ejde-273	295	11	potential	potential	ADJ
ejde-273	295	12	u	u	NOUN
ejde-273	295	13	,	,	PUNCT
ejde-273	295	14	∫	∫	PROPN
ejde-273	295	15	∞	∞	PROPN
ejde-273	295	16	0	0	NUM
ejde-273	295	17	eεr|u(r	eεr|u(r	PROPN
ejde-273	295	18	,	,	PUNCT
ejde-273	295	19	e	e	X
ejde-273	295	20	)	)	PUNCT
ejde-273	295	21	dr	dr	PROPN
ejde-273	295	22	<	<	PROPN
ejde-273	295	23	∞	∞	PROPN
ejde-273	295	24	,	,	PUNCT
ejde-273	295	25	(	(	PUNCT
ejde-273	295	26	4.2	4.2	NUM
ejde-273	295	27	)	)	PUNCT
ejde-273	295	28	which	which	PRON
ejde-273	295	29	is	be	AUX
ejde-273	295	30	clearly	clearly	ADV
ejde-273	295	31	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-273	295	32	by	by	ADP
ejde-273	295	33	(	(	PUNCT
ejde-273	295	34	1.1	1.1	NUM
ejde-273	295	35	)	)	PUNCT
ejde-273	295	36	.	.	PUNCT
ejde-273	296	1	this	this	DET
ejde-273	296	2	condition	condition	NOUN
ejde-273	296	3	implies	imply	VERB
ejde-273	296	4	that∫	that∫	NOUN
ejde-273	296	5	∞	∞	PROPN
ejde-273	296	6	r	r	PROPN
ejde-273	296	7	|u(r	|u(r	PROPN
ejde-273	296	8	,	,	PUNCT
ejde-273	296	9	e	e	NOUN
ejde-273	296	10	)	)	PUNCT
ejde-273	296	11	dr	dr	PROPN
ejde-273	296	12	<	<	X
ejde-273	296	13	cεe	cεe	PROPN
ejde-273	296	14	−εr	−εr	PROPN
ejde-273	296	15	and	and	CCONJ
ejde-273	296	16	∫	∫	PROPN
ejde-273	296	17	∞	∞	PROPN
ejde-273	296	18	r	r	NOUN
ejde-273	296	19	r|u(r	r|u(r	NOUN
ejde-273	296	20	,	,	PUNCT
ejde-273	296	21	e	e	NOUN
ejde-273	296	22	)	)	PUNCT
ejde-273	296	23	dr	dr	PROPN
ejde-273	296	24	<	<	X
ejde-273	296	25	cε′e	cε′e	PROPN
ejde-273	296	26	−ε′r	−ε′r	NOUN
ejde-273	296	27	,	,	PUNCT
ejde-273	296	28	for	for	SCONJ
ejde-273	296	29	0	0	NUM
ejde-273	296	30	<	<	X
ejde-273	296	31	ε′	ε′	X
ejde-273	296	32	<	<	X
ejde-273	296	33	ε	ε	PROPN
ejde-273	296	34	,	,	PUNCT
ejde-273	296	35	then	then	ADV
ejde-273	296	36	estimates	estimate	NOUN
ejde-273	296	37	(	(	PUNCT
ejde-273	296	38	2.15	2.15	NUM
ejde-273	296	39	)	)	PUNCT
ejde-273	296	40	can	can	AUX
ejde-273	296	41	be	be	AUX
ejde-273	296	42	improved	improve	VERB
ejde-273	296	43	as	as	SCONJ
ejde-273	296	44	follows	follow	VERB
ejde-273	296	45	|k(r	|k(r	PROPN
ejde-273	296	46	,	,	PUNCT
ejde-273	296	47	r′)|	r′)|	ADJ
ejde-273	296	48	≤	≤	ADJ
ejde-273	296	49	ce−ε	ce−ε	ADJ
ejde-273	296	50	r+r′	r+r′	NOUN
ejde-273	296	51	2	2	NUM
ejde-273	296	52	,	,	PUNCT
ejde-273	296	53	|∂rk(r	|∂rk(r	NUM
ejde-273	296	54	,	,	PUNCT
ejde-273	296	55	r′)|	r′)|	ADJ
ejde-273	296	56	,	,	PUNCT
ejde-273	296	57	|∂r′k(r	|∂r′k(r	ADJ
ejde-273	296	58	,	,	PUNCT
ejde-273	296	59	r′)|	r′)|	ADJ
ejde-273	296	60	≤	≤	ADJ
ejde-273	296	61	1	1	NUM
ejde-273	296	62	4	4	NUM
ejde-273	296	63	n∑	n∑	NOUN
ejde-273	297	1	j=1	j=1	NOUN
ejde-273	298	1	wj	wj	PROPN
ejde-273	298	2	∣∣vj(r	∣∣vj(r	PROPN
ejde-273	298	3	+	+	CCONJ
ejde-273	298	4	r′	r′	NUM
ejde-273	298	5	2	2	NUM
ejde-273	298	6	)	)	PUNCT
ejde-273	298	7	∣∣+	∣∣+	PROPN
ejde-273	298	8	ce−ε	ce−ε	PROPN
ejde-273	298	9	(	(	PUNCT
ejde-273	298	10	3	3	NUM
ejde-273	298	11	2	2	NUM
ejde-273	298	12	r+r	r+r	NUM
ejde-273	298	13	′	′	NUM
ejde-273	298	14	)	)	PUNCT
ejde-273	298	15	,	,	PUNCT
ejde-273	298	16	(	(	PUNCT
ejde-273	298	17	4.3	4.3	NUM
ejde-273	298	18	)	)	PUNCT
ejde-273	298	19	for	for	ADP
ejde-273	298	20	0	0	NUM
ejde-273	298	21	≤	≤	NUM
ejde-273	298	22	r	r	NOUN
ejde-273	298	23	≤	≤	NOUN
ejde-273	298	24	r′	r′	NOUN
ejde-273	298	25	and	and	CCONJ
ejde-273	298	26	c	c	X
ejde-273	298	27	>	>	X
ejde-273	298	28	0	0	X
ejde-273	298	29	.	.	PUNCT
ejde-273	298	30	proposition	proposition	NOUN
ejde-273	298	31	4.4	4.4	NUM
ejde-273	298	32	.	.	PUNCT
ejde-273	299	1	under	under	ADP
ejde-273	299	2	condition	condition	NOUN
ejde-273	299	3	4.2	4.2	NUM
ejde-273	299	4	and	and	CCONJ
ejde-273	299	5	for	for	ADP
ejde-273	299	6	any	any	DET
ejde-273	299	7	r	r	NOUN
ejde-273	299	8	≥	≥	NOUN
ejde-273	299	9	0	0	NUM
ejde-273	299	10	,	,	PUNCT
ejde-273	299	11	the	the	DET
ejde-273	299	12	function	function	NOUN
ejde-273	299	13	e(r	e(r	NUM
ejde-273	299	14	,	,	PUNCT
ejde-273	299	15	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	299	16	)	)	PUNCT
ejde-273	299	17	=	=	NOUN
ejde-273	299	18	eiρr	eiρr	NOUN
ejde-273	300	1	+	+	CCONJ
ejde-273	300	2	∫	∫	X
ejde-273	300	3	∞	∞	NUM
ejde-273	300	4	r	r	NOUN
ejde-273	300	5	k(r	k(r	NOUN
ejde-273	300	6	,	,	PUNCT
ejde-273	300	7	r′)e−iρr	r′)e−iρr	VERB
ejde-273	300	8	′	′	NUM
ejde-273	300	9	dr′	dr′	PROPN
ejde-273	300	10	(	(	PUNCT
ejde-273	300	11	4.4	4.4	NUM
ejde-273	300	12	)	)	PUNCT
ejde-273	300	13	is	be	AUX
ejde-273	300	14	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-273	300	15	in	in	ADP
ejde-273	300	16	the	the	DET
ejde-273	300	17	half	half	ADJ
ejde-273	300	18	-	-	PUNCT
ejde-273	300	19	plane	plane	NOUN
ejde-273	300	20	{	{	PUNCT
ejde-273	300	21	=	=	NOUN
ejde-273	300	22	m(ρ	m(ρ	PRON
ejde-273	300	23	)	)	PUNCT
ejde-273	300	24	>	>	PUNCT
ejde-273	301	1	−	−	PUNCT
ejde-273	301	2	ε	ε	PROPN
ejde-273	301	3	2	2	NUM
ejde-273	301	4	}	}	PUNCT
ejde-273	301	5	.	.	PUNCT
ejde-273	302	1	the	the	DET
ejde-273	302	2	same	same	ADJ
ejde-273	302	3	holds	hold	VERB
ejde-273	302	4	for	for	ADP
ejde-273	302	5	e(ρ	e(ρ	PROPN
ejde-273	302	6	)	)	PUNCT
ejde-273	302	7	=	=	PUNCT
ejde-273	303	1	e(0	e(0	NOUN
ejde-273	303	2	,	,	PUNCT
ejde-273	303	3	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	303	4	)	)	PUNCT
ejde-273	303	5	.	.	PUNCT
ejde-273	304	1	proof	proof	NOUN
ejde-273	304	2	.	.	PUNCT
ejde-273	305	1	as	as	ADP
ejde-273	305	2	=	=	NOUN
ejde-273	305	3	m(ρ	m(ρ	X
ejde-273	305	4	)	)	PUNCT
ejde-273	305	5	>	>	X
ejde-273	306	1	−ε/2	−ε/2	PROPN
ejde-273	306	2	,	,	PUNCT
ejde-273	306	3	using	use	VERB
ejde-273	306	4	(	(	PUNCT
ejde-273	306	5	4.3	4.3	NUM
ejde-273	306	6	)	)	PUNCT
ejde-273	306	7	,	,	PUNCT
ejde-273	306	8	the	the	DET
ejde-273	306	9	integral	integral	ADJ
ejde-273	306	10	at	at	ADP
ejde-273	306	11	the	the	DET
ejde-273	306	12	right	right	ADJ
ejde-273	306	13	hand	hand	NOUN
ejde-273	306	14	side	side	NOUN
ejde-273	306	15	of	of	ADP
ejde-273	306	16	(	(	PUNCT
ejde-273	306	17	4.4	4.4	NUM
ejde-273	306	18	)	)	PUNCT
ejde-273	306	19	converges	converge	NOUN
ejde-273	306	20	,	,	PUNCT
ejde-273	306	21	and	and	CCONJ
ejde-273	306	22	so	so	ADV
ejde-273	306	23	do	do	VERB
ejde-273	306	24	all	all	DET
ejde-273	306	25	the	the	DET
ejde-273	306	26	derivatives	derivative	NOUN
ejde-273	306	27	with	with	ADP
ejde-273	306	28	respect	respect	NOUN
ejde-273	306	29	to	to	ADP
ejde-273	306	30	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	306	31	�	�	PROPN
ejde-273	306	32	we	we	PRON
ejde-273	306	33	have	have	VERB
ejde-273	306	34	the	the	DET
ejde-273	306	35	following	follow	VERB
ejde-273	306	36	simple	simple	ADJ
ejde-273	306	37	corollary	corollary	NOUN
ejde-273	306	38	of	of	ADP
ejde-273	306	39	proposition	proposition	NOUN
ejde-273	306	40	4.4	4.4	NUM
ejde-273	306	41	proposition	proposition	NOUN
ejde-273	306	42	4.5	4.5	NUM
ejde-273	306	43	.	.	PUNCT
ejde-273	307	1	on	on	ADP
ejde-273	307	2	the	the	DET
ejde-273	307	3	strip	strip	NOUN
ejde-273	307	4	{	{	PUNCT
ejde-273	307	5	|=m(ρ)|	|=m(ρ)|	PROPN
ejde-273	307	6	<	<	X
ejde-273	307	7	ε	ε	PROPN
ejde-273	307	8	2	2	NUM
ejde-273	307	9	}	}	PUNCT
ejde-273	307	10	,	,	PUNCT
ejde-273	307	11	the	the	DET
ejde-273	307	12	second	second	ADJ
ejde-273	307	13	-	-	PUNCT
ejde-273	307	14	order	order	NOUN
ejde-273	307	15	ode	ode	NOUN
ejde-273	307	16	hψ	hψ	NOUN
ejde-273	307	17	=	=	PUNCT
ejde-273	307	18	ρ2ψ	ρ2ψ	NOUN
ejde-273	307	19	admits	admit	VERB
ejde-273	307	20	the	the	DET
ejde-273	307	21	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-273	307	22	system	system	NOUN
ejde-273	307	23	of	of	ADP
ejde-273	307	24	solutions	solution	NOUN
ejde-273	307	25	e1	e1	NOUN
ejde-273	307	26	=	=	SYM
ejde-273	307	27	e(r	e(r	NUM
ejde-273	307	28	,	,	PUNCT
ejde-273	307	29	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	307	30	)	)	PUNCT
ejde-273	307	31	,	,	PUNCT
ejde-273	307	32	e2	e2	PROPN
ejde-273	307	33	=	=	SYM
ejde-273	307	34	ẽ(r	ẽ(r	PROPN
ejde-273	307	35	,	,	PUNCT
ejde-273	307	36	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	307	37	)	)	PUNCT
ejde-273	307	38	=	=	PUNCT
ejde-273	307	39	e(r,−ρ	e(r,−ρ	NOUN
ejde-273	307	40	)	)	PUNCT
ejde-273	307	41	,	,	PUNCT
ejde-273	307	42	with	with	ADP
ejde-273	307	43	wronskian	wronskian	PROPN
ejde-273	307	44	w	w	PROPN
ejde-273	307	45	(	(	PUNCT
ejde-273	307	46	e1	e1	PROPN
ejde-273	307	47	,	,	PUNCT
ejde-273	307	48	e2	e2	NOUN
ejde-273	307	49	)	)	PUNCT
ejde-273	308	1	=	=	PUNCT
ejde-273	308	2	−2iρ	−2iρ	PROPN
ejde-273	308	3	,	,	PUNCT
ejde-273	308	4	|=m(ρ)|	|=m(ρ)|	PROPN
ejde-273	308	5	<	<	X
ejde-273	308	6	ε	ε	PROPN
ejde-273	308	7	2	2	NUM
ejde-273	308	8	.	.	PUNCT
ejde-273	309	1	proof	proof	NOUN
ejde-273	309	2	.	.	PUNCT
ejde-273	310	1	by	by	ADP
ejde-273	310	2	analytic	analytic	ADJ
ejde-273	310	3	continuation	continuation	NOUN
ejde-273	310	4	,	,	PUNCT
ejde-273	310	5	e(r	e(r	NUM
ejde-273	310	6	,	,	PUNCT
ejde-273	310	7	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	310	8	)	)	PUNCT
ejde-273	310	9	satisfies	satisfy	VERB
ejde-273	310	10	the	the	DET
ejde-273	310	11	integral	integral	ADJ
ejde-273	310	12	equation	equation	NOUN
ejde-273	310	13	(	(	PUNCT
ejde-273	310	14	2.8	2.8	NUM
ejde-273	310	15	)	)	PUNCT
ejde-273	310	16	on	on	ADP
ejde-273	310	17	the	the	DET
ejde-273	310	18	half	half	ADJ
ejde-273	310	19	-	-	PUNCT
ejde-273	310	20	plane	plane	NOUN
ejde-273	310	21	{	{	PUNCT
ejde-273	310	22	=	=	NOUN
ejde-273	310	23	m(ρ)|	m(ρ)|	X
ejde-273	310	24	>	>	X
ejde-273	310	25	−ε/2	−ε/2	PROPN
ejde-273	310	26	}	}	PUNCT
ejde-273	310	27	then	then	ADV
ejde-273	310	28	it	it	PRON
ejde-273	310	29	is	be	AUX
ejde-273	310	30	also	also	ADV
ejde-273	310	31	solution	solution	NOUN
ejde-273	310	32	of	of	ADP
ejde-273	310	33	he	he	PRON
ejde-273	310	34	=	=	PUNCT
ejde-273	310	35	ρ2e	ρ2e	PUNCT
ejde-273	310	36	in	in	ADP
ejde-273	310	37	the	the	DET
ejde-273	310	38	same	same	ADJ
ejde-273	310	39	region	region	NOUN
ejde-273	310	40	.	.	PUNCT
ejde-273	311	1	�	�	PROPN
ejde-273	311	2	observe	observe	VERB
ejde-273	311	3	that	that	SCONJ
ejde-273	311	4	from	from	ADP
ejde-273	311	5	(	(	PUNCT
ejde-273	311	6	3.1	3.1	NUM
ejde-273	311	7	)	)	PUNCT
ejde-273	311	8	the	the	DET
ejde-273	311	9	relation	relation	NOUN
ejde-273	311	10	φ(r	φ(r	NOUN
ejde-273	311	11	,	,	PUNCT
ejde-273	311	12	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-273	311	13	)	)	PUNCT
ejde-273	311	14	=	=	SYM
ejde-273	312	1	ẽ(ρ)e(r	ẽ(ρ)e(r	X
ejde-273	312	2	,	,	PUNCT
ejde-273	312	3	ρ)−	ρ)−	PROPN
ejde-273	312	4	e(ρ)ẽ(r	e(ρ)ẽ(r	PROPN
ejde-273	312	5	,	,	PUNCT
ejde-273	312	6	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	312	7	)	)	PUNCT
ejde-273	312	8	2iρ	2iρ	NOUN
ejde-273	312	9	=	=	SYM
ejde-273	312	10	e(−ρ)e(r	e(−ρ)e(r	X
ejde-273	312	11	,	,	PUNCT
ejde-273	312	12	ρ)−	ρ)−	PROPN
ejde-273	312	13	e(ρ)e(r,−ρ	e(ρ)e(r,−ρ	ADJ
ejde-273	312	14	)	)	PUNCT
ejde-273	312	15	2iρ	2iρ	NOUN
ejde-273	312	16	,	,	PUNCT
ejde-273	312	17	(	(	PUNCT
ejde-273	312	18	4.5	4.5	NUM
ejde-273	312	19	)	)	PUNCT
ejde-273	312	20	holds	hold	VERB
ejde-273	312	21	on	on	ADP
ejde-273	312	22	the	the	DET
ejde-273	312	23	strip	strip	NOUN
ejde-273	312	24	{	{	PUNCT
ejde-273	312	25	|=m(ρ)|	|=m(ρ)|	PROPN
ejde-273	312	26	<	<	X
ejde-273	312	27	ε/2	ε/2	NUM
ejde-273	312	28	}	}	PUNCT
ejde-273	312	29	.	.	PUNCT
ejde-273	313	1	as	as	ADP
ejde-273	313	2	naimark	naimark	ADJ
ejde-273	313	3	,	,	PUNCT
ejde-273	313	4	we	we	PRON
ejde-273	313	5	call	call	VERB
ejde-273	313	6	singular	singular	ADJ
ejde-273	313	7	value	value	NOUN
ejde-273	313	8	of	of	ADP
ejde-273	313	9	h	h	NOUN
ejde-273	313	10	any	any	DET
ejde-273	313	11	root	root	NOUN
ejde-273	313	12	ρk	ρk	ADP
ejde-273	313	13	of	of	ADP
ejde-273	313	14	the	the	DET
ejde-273	313	15	equation	equation	NOUN
ejde-273	313	16	e(ρ	e(ρ	PROPN
ejde-273	313	17	)	)	PUNCT
ejde-273	314	1	=	=	PUNCT
ejde-273	314	2	0	0	NUM
ejde-273	315	1	such	such	ADJ
ejde-273	315	2	that	that	PRON
ejde-273	315	3	ρk	ρk	ADP
ejde-273	315	4	6=	6=	ADP
ejde-273	315	5	0	0	NUM
ejde-273	315	6	and	and	CCONJ
ejde-273	315	7	=	=	NOUN
ejde-273	315	8	m(ρk	m(ρk	PROPN
ejde-273	315	9	)	)	PUNCT
ejde-273	315	10	≥	≥	NOUN
ejde-273	315	11	0	0	NUM
ejde-273	315	12	.	.	PUNCT
ejde-273	316	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-273	316	2	4.6	4.6	NUM
ejde-273	316	3	.	.	PUNCT
ejde-273	317	1	under	under	ADP
ejde-273	317	2	condition	condition	NOUN
ejde-273	317	3	(	(	PUNCT
ejde-273	317	4	4.2	4.2	NUM
ejde-273	317	5	)	)	PUNCT
ejde-273	317	6	,	,	PUNCT
ejde-273	317	7	the	the	DET
ejde-273	317	8	set	set	NOUN
ejde-273	317	9	ωs	ω	NOUN
ejde-273	317	10	of	of	ADP
ejde-273	317	11	singular	singular	ADJ
ejde-273	317	12	values	value	NOUN
ejde-273	317	13	of	of	ADP
ejde-273	317	14	h	h	NOUN
ejde-273	317	15	is	be	AUX
ejde-273	317	16	finite	finite	ADJ
ejde-273	317	17	.	.	PUNCT
ejde-273	318	1	ejde-2021/36	ejde-2021/36	ADJ
ejde-273	318	2	energy	energy	NOUN
ejde-273	318	3	-	-	PUNCT
ejde-273	318	4	dependent	dependent	ADJ
ejde-273	318	5	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-273	318	6	15	15	NUM
ejde-273	318	7	proof	proof	NOUN
ejde-273	318	8	.	.	PUNCT
ejde-273	319	1	this	this	DET
ejde-273	319	2	result	result	NOUN
ejde-273	319	3	is	be	AUX
ejde-273	319	4	a	a	DET
ejde-273	319	5	direct	direct	ADJ
ejde-273	319	6	consequence	consequence	NOUN
ejde-273	319	7	of	of	ADP
ejde-273	319	8	analytic	analytic	ADJ
ejde-273	319	9	properties	property	NOUN
ejde-273	319	10	of	of	ADP
ejde-273	319	11	e	e	NOUN
ejde-273	319	12	in	in	ADP
ejde-273	319	13	a	a	DET
ejde-273	319	14	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-273	319	15	of	of	ADP
ejde-273	319	16	the	the	DET
ejde-273	319	17	real	real	ADV
ejde-273	319	18	given	give	VERB
ejde-273	319	19	in	in	ADP
ejde-273	319	20	proposition	proposition	NOUN
ejde-273	319	21	4.4	4.4	NUM
ejde-273	319	22	and	and	CCONJ
ejde-273	319	23	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-273	319	24	properties	property	NOUN
ejde-273	319	25	of	of	ADP
ejde-273	319	26	e	e	NOUN
ejde-273	319	27	given	give	VERB
ejde-273	319	28	in	in	ADP
ejde-273	319	29	proposition	proposition	NOUN
ejde-273	319	30	2.2	2.2	NUM
ejde-273	319	31	:	:	PUNCT
ejde-273	319	32	as	as	SCONJ
ejde-273	319	33	e	e	NOUN
ejde-273	319	34	is	be	AUX
ejde-273	319	35	analytic	analytic	ADJ
ejde-273	319	36	and	and	CCONJ
ejde-273	319	37	bounded	bound	VERB
ejde-273	319	38	on	on	ADP
ejde-273	319	39	the	the	DET
ejde-273	319	40	positive	positive	ADJ
ejde-273	319	41	half	half	ADJ
ejde-273	319	42	-	-	PUNCT
ejde-273	319	43	line	line	NOUN
ejde-273	319	44	,	,	PUNCT
ejde-273	319	45	ωs	ωs	X
ejde-273	319	46	is	be	AUX
ejde-273	319	47	actually	actually	ADV
ejde-273	319	48	finite	finite	ADJ
ejde-273	319	49	.	.	PUNCT
ejde-273	320	1	�	�	PROPN
ejde-273	320	2	the	the	DET
ejde-273	320	3	non	non	ADJ
ejde-273	320	4	-	-	ADJ
ejde-273	320	5	real	real	ADJ
ejde-273	320	6	singular	singular	ADJ
ejde-273	320	7	values	value	NOUN
ejde-273	320	8	of	of	ADP
ejde-273	320	9	h	h	NOUN
ejde-273	320	10	are	be	AUX
ejde-273	320	11	denoted	denote	VERB
ejde-273	320	12	by	by	ADP
ejde-273	320	13	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-273	320	14	,	,	PUNCT
ejde-273	320	15	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-273	320	16	,	,	PUNCT
ejde-273	320	17	.	.	PUNCT
ejde-273	320	18	.	.	PUNCT
ejde-273	320	19	.	.	PUNCT
ejde-273	321	1	ρk	ρk	INTJ
ejde-273	321	2	,	,	PUNCT
ejde-273	321	3	and	and	CCONJ
ejde-273	321	4	its	its	PRON
ejde-273	321	5	real	real	ADJ
ejde-273	321	6	singular	singular	ADJ
ejde-273	321	7	values	value	NOUN
ejde-273	321	8	by	by	ADP
ejde-273	321	9	ρk+1	ρk+1	NOUN
ejde-273	321	10	,	,	PUNCT
ejde-273	321	11	ρk+2	ρk+2	NUM
ejde-273	321	12	,	,	PUNCT
ejde-273	321	13	.	.	PUNCT
ejde-273	321	14	.	.	PUNCT
ejde-273	321	15	.	.	PUNCT
ejde-273	322	1	ρl	ρl	ADV
ejde-273	322	2	,	,	PUNCT
ejde-273	322	3	with	with	ADP
ejde-273	322	4	multiplicities	multiplicities	PROPN
ejde-273	322	5	mk	mk	PROPN
ejde-273	322	6	.	.	PUNCT
ejde-273	323	1	then	then	ADV
ejde-273	323	2	=	=	X
ejde-273	323	3	mρk	mρk	NOUN
ejde-273	323	4	>	>	X
ejde-273	323	5	0	0	PUNCT
ejde-273	323	6	for	for	ADP
ejde-273	323	7	k	k	PROPN
ejde-273	323	8	=	=	SYM
ejde-273	323	9	1	1	NUM
ejde-273	323	10	,	,	PUNCT
ejde-273	323	11	.	.	PUNCT
ejde-273	323	12	.	.	PUNCT
ejde-273	324	1	.	.	PUNCT
ejde-273	325	1	,	,	PUNCT
ejde-273	325	2	k	k	PROPN
ejde-273	325	3	and	and	CCONJ
ejde-273	325	4	=	=	NOUN
ejde-273	325	5	mρk	mρk	NOUN
ejde-273	325	6	=	=	NOUN
ejde-273	325	7	0	0	NUM
ejde-273	325	8	for	for	ADP
ejde-273	325	9	k	k	PROPN
ejde-273	325	10	=	=	PUNCT
ejde-273	325	11	k	k	PROPN
ejde-273	326	1	+	+	PROPN
ejde-273	326	2	1	1	NUM
ejde-273	326	3	,	,	PUNCT
ejde-273	326	4	.	.	PUNCT
ejde-273	326	5	.	.	PUNCT
ejde-273	327	1	.	.	PUNCT
ejde-273	328	1	,	,	PUNCT
ejde-273	328	2	l.	l.	NOUN
ejde-273	328	3	from	from	ADP
ejde-273	328	4	assertion	assertion	NOUN
ejde-273	328	5	3	3	NUM
ejde-273	328	6	in	in	ADP
ejde-273	328	7	theorem	theorem	ADJ
ejde-273	328	8	3.1	3.1	NUM
ejde-273	328	9	we	we	PRON
ejde-273	328	10	know	know	VERB
ejde-273	328	11	that	that	SCONJ
ejde-273	328	12	the	the	DET
ejde-273	328	13	λk	λk	X
ejde-273	328	14	=	=	PUNCT
ejde-273	328	15	ρ2	ρ2	PROPN
ejde-273	328	16	k	k	PROPN
ejde-273	328	17	for	for	ADP
ejde-273	328	18	k	k	PROPN
ejde-273	328	19	=	=	SYM
ejde-273	328	20	1	1	NUM
ejde-273	328	21	,	,	PUNCT
ejde-273	328	22	.	.	PUNCT
ejde-273	328	23	.	.	PUNCT
ejde-273	328	24	.	.	PUNCT
ejde-273	329	1	,	,	PUNCT
ejde-273	329	2	k	k	PROPN
ejde-273	329	3	are	be	AUX
ejde-273	329	4	the	the	DET
ejde-273	329	5	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-273	329	6	of	of	ADP
ejde-273	329	7	h	h	NOUN
ejde-273	329	8	and	and	CCONJ
ejde-273	329	9	from	from	ADP
ejde-273	329	10	schwartz	schwartz	PROPN
ejde-273	329	11	[	[	X
ejde-273	329	12	27	27	NUM
ejde-273	329	13	]	]	PUNCT
ejde-273	329	14	we	we	PRON
ejde-273	329	15	call	call	VERB
ejde-273	329	16	spectral	spectral	ADJ
ejde-273	329	17	singularities	singularity	NOUN
ejde-273	329	18	of	of	ADP
ejde-273	329	19	h	h	NOUN
ejde-273	329	20	the	the	DET
ejde-273	329	21	remaining	remain	VERB
ejde-273	329	22	λk	λk	X
ejde-273	329	23	=	=	PUNCT
ejde-273	329	24	ρ2	ρ2	PROPN
ejde-273	329	25	k	k	PROPN
ejde-273	329	26	for	for	ADP
ejde-273	329	27	k	k	PROPN
ejde-273	329	28	=	=	PUNCT
ejde-273	329	29	k	k	PROPN
ejde-273	330	1	+	+	PROPN
ejde-273	330	2	1	1	NUM
ejde-273	330	3	,	,	PUNCT
ejde-273	330	4	.	.	PUNCT
ejde-273	330	5	.	.	PUNCT
ejde-273	331	1	.	.	PUNCT
ejde-273	332	1	,	,	PUNCT
ejde-273	332	2	l.	l.	PROPN
ejde-273	332	3	from	from	ADP
ejde-273	332	4	theorem	theorem	VERB
ejde-273	332	5	4.3	4.3	NUM
ejde-273	332	6	we	we	PRON
ejde-273	332	7	see	see	VERB
ejde-273	332	8	that	that	SCONJ
ejde-273	332	9	spectral	spectral	ADJ
ejde-273	332	10	singularities	singularity	NOUN
ejde-273	332	11	of	of	ADP
ejde-273	332	12	h	h	NOUN
ejde-273	332	13	are	be	AUX
ejde-273	332	14	embedded	embed	VERB
ejde-273	332	15	into	into	ADP
ejde-273	332	16	its	its	PRON
ejde-273	332	17	continuous	continuous	ADJ
ejde-273	332	18	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-273	332	19	.	.	PUNCT
ejde-273	333	1	4.3	4.3	NUM
ejde-273	333	2	.	.	PUNCT
ejde-273	333	3	principal	principal	ADJ
ejde-273	333	4	functions	function	NOUN
ejde-273	333	5	.	.	PUNCT
ejde-273	334	1	under	under	ADP
ejde-273	334	2	condition	condition	NOUN
ejde-273	334	3	(	(	PUNCT
ejde-273	334	4	4.2	4.2	NUM
ejde-273	334	5	)	)	PUNCT
ejde-273	334	6	,	,	PUNCT
ejde-273	334	7	for	for	ADP
ejde-273	334	8	any	any	DET
ejde-273	334	9	integer	integer	NOUN
ejde-273	334	10	m	m	PROPN
ejde-273	334	11	∈	∈	PROPN
ejde-273	334	12	n	n	CCONJ
ejde-273	334	13	,	,	PUNCT
ejde-273	334	14	e(m	e(m	PROPN
ejde-273	334	15	)	)	PUNCT
ejde-273	334	16	(	(	PUNCT
ejde-273	334	17	·	·	PUNCT
ejde-273	334	18	,	,	PUNCT
ejde-273	334	19	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	334	20	)	)	PUNCT
ejde-273	334	21	:	:	PUNCT
ejde-273	334	22	=	=	PROPN
ejde-273	334	23	∂mρ	∂mρ	PROPN
ejde-273	334	24	e	e	PROPN
ejde-273	334	25	(	(	PUNCT
ejde-273	334	26	·	·	PUNCT
ejde-273	334	27	,	,	PUNCT
ejde-273	334	28	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	334	29	)	)	PUNCT
ejde-273	334	30	∈	∈	PROPN
ejde-273	334	31	l2(r+	l2(r+	PROPN
ejde-273	334	32	)	)	PUNCT
ejde-273	334	33	for	for	ADP
ejde-273	334	34	=	=	NOUN
ejde-273	334	35	m(ρ	m(ρ	PRON
ejde-273	334	36	)	)	PUNCT
ejde-273	334	37	>	>	X
ejde-273	334	38	0	0	NUM
ejde-273	334	39	,	,	PUNCT
ejde-273	334	40	and	and	CCONJ
ejde-273	334	41	from	from	ADP
ejde-273	334	42	(	(	PUNCT
ejde-273	334	43	4.5	4.5	NUM
ejde-273	334	44	)	)	PUNCT
ejde-273	334	45	,	,	PUNCT
ejde-273	334	46	taking	take	VERB
ejde-273	334	47	into	into	ADP
ejde-273	334	48	account	account	NOUN
ejde-273	334	49	that	that	SCONJ
ejde-273	334	50	e(m)(ρk	e(m)(ρk	ADV
ejde-273	334	51	)	)	PUNCT
ejde-273	334	52	=	=	SYM
ejde-273	334	53	0	0	NUM
ejde-273	335	1	for	for	ADP
ejde-273	335	2	k	k	PROPN
ejde-273	335	3	=	=	SYM
ejde-273	335	4	1	1	NUM
ejde-273	335	5	,	,	PUNCT
ejde-273	335	6	.	.	PUNCT
ejde-273	335	7	.	.	PUNCT
ejde-273	335	8	.	.	PUNCT
ejde-273	336	1	,	,	PUNCT
ejde-273	336	2	k	k	X
ejde-273	336	3	,	,	PUNCT
ejde-273	336	4	m	m	VERB
ejde-273	336	5	=	=	NOUN
ejde-273	336	6	0	0	NUM
ejde-273	336	7	,	,	PUNCT
ejde-273	336	8	.	.	PUNCT
ejde-273	336	9	.	.	PUNCT
ejde-273	336	10	.	.	PUNCT
ejde-273	337	1	,	,	PUNCT
ejde-273	337	2	mk	mk	PROPN
ejde-273	337	3	−	−	NOUN
ejde-273	337	4	1	1	NUM
ejde-273	337	5	,	,	PUNCT
ejde-273	337	6	we	we	PRON
ejde-273	337	7	see	see	VERB
ejde-273	337	8	that	that	PRON
ejde-273	337	9	φ(m	φ(m	NOUN
ejde-273	337	10	)	)	PUNCT
ejde-273	337	11	(	(	PUNCT
ejde-273	337	12	·	·	PUNCT
ejde-273	337	13	,	,	PUNCT
ejde-273	337	14	ρk	ρk	ADP
ejde-273	337	15	)	)	PUNCT
ejde-273	337	16	:	:	PUNCT
ejde-273	338	1	=	=	PROPN
ejde-273	338	2	∂mρ	∂mρ	PROPN
ejde-273	338	3	φ	φ	PROPN
ejde-273	338	4	(	(	PUNCT
ejde-273	338	5	·	·	PUNCT
ejde-273	338	6	,	,	PUNCT
ejde-273	338	7	ρk	ρk	INTJ
ejde-273	338	8	)	)	PUNCT
ejde-273	338	9	∈	∈	PROPN
ejde-273	338	10	l2(r+	l2(r+	PROPN
ejde-273	338	11	)	)	PUNCT
ejde-273	338	12	for	for	ADP
ejde-273	338	13	k	k	PROPN
ejde-273	338	14	=	=	SYM
ejde-273	338	15	1	1	NUM
ejde-273	338	16	,	,	PUNCT
ejde-273	338	17	.	.	PUNCT
ejde-273	338	18	.	.	PUNCT
ejde-273	338	19	.	.	PUNCT
ejde-273	339	1	,	,	PUNCT
ejde-273	339	2	k	k	X
ejde-273	339	3	,	,	PUNCT
ejde-273	339	4	m	m	VERB
ejde-273	339	5	=	=	NOUN
ejde-273	339	6	0	0	NUM
ejde-273	339	7	,	,	PUNCT
ejde-273	339	8	.	.	PUNCT
ejde-273	339	9	.	.	PUNCT
ejde-273	339	10	.	.	PUNCT
ejde-273	340	1	,	,	PUNCT
ejde-273	340	2	mk	mk	PROPN
ejde-273	341	1	−	−	NOUN
ejde-273	341	2	1	1	NUM
ejde-273	341	3	,	,	PUNCT
ejde-273	341	4	where	where	SCONJ
ejde-273	341	5	mk	mk	PROPN
ejde-273	341	6	is	be	AUX
ejde-273	341	7	the	the	DET
ejde-273	341	8	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-273	341	9	of	of	ADP
ejde-273	341	10	the	the	DET
ejde-273	341	11	singular	singular	ADJ
ejde-273	341	12	value	value	NOUN
ejde-273	341	13	ρk	ρk	NOUN
ejde-273	341	14	and	and	CCONJ
ejde-273	341	15	λk	λk	NOUN
ejde-273	341	16	=	=	PUNCT
ejde-273	341	17	ρ2	ρ2	PROPN
ejde-273	341	18	k.	k.	NOUN
ejde-273	341	19	functions	function	NOUN
ejde-273	341	20	φ(m	φ(m	NOUN
ejde-273	341	21	)	)	PUNCT
ejde-273	341	22	(	(	PUNCT
ejde-273	341	23	·	·	PUNCT
ejde-273	341	24	,	,	PUNCT
ejde-273	341	25	ρk	ρk	NOUN
ejde-273	341	26	)	)	PUNCT
ejde-273	341	27	,	,	PUNCT
ejde-273	342	1	k	k	X
ejde-273	342	2	=	=	SYM
ejde-273	342	3	1	1	NUM
ejde-273	342	4	,	,	PUNCT
ejde-273	342	5	.	.	PUNCT
ejde-273	342	6	.	.	PUNCT
ejde-273	342	7	.	.	PUNCT
ejde-273	343	1	,	,	PUNCT
ejde-273	343	2	k	k	X
ejde-273	343	3	,	,	PUNCT
ejde-273	343	4	m	m	VERB
ejde-273	343	5	=	=	NOUN
ejde-273	343	6	0	0	NUM
ejde-273	343	7	,	,	PUNCT
ejde-273	343	8	.	.	PUNCT
ejde-273	343	9	.	.	PUNCT
ejde-273	343	10	.	.	PUNCT
ejde-273	344	1	,	,	PUNCT
ejde-273	344	2	mk	mk	PROPN
ejde-273	344	3	−	−	NOUN
ejde-273	344	4	1	1	NUM
ejde-273	344	5	are	be	AUX
ejde-273	344	6	called	call	VERB
ejde-273	344	7	principal	principal	ADJ
ejde-273	344	8	functions	function	NOUN
ejde-273	344	9	of	of	ADP
ejde-273	344	10	the	the	DET
ejde-273	344	11	point	point	NOUN
ejde-273	344	12	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-273	344	13	.	.	PUNCT
ejde-273	345	1	functions	function	NOUN
ejde-273	345	2	φ(m	φ(m	ADV
ejde-273	345	3	)	)	PUNCT
ejde-273	345	4	(	(	PUNCT
ejde-273	345	5	·	·	PUNCT
ejde-273	345	6	,	,	PUNCT
ejde-273	345	7	λ	λ	NOUN
ejde-273	345	8	)	)	PUNCT
ejde-273	345	9	,	,	PUNCT
ejde-273	346	1	λ	λ	X
ejde-273	346	2	>	>	X
ejde-273	346	3	0	0	NUM
ejde-273	346	4	are	be	AUX
ejde-273	346	5	called	call	VERB
ejde-273	346	6	principal	principal	ADJ
ejde-273	346	7	functions	function	NOUN
ejde-273	346	8	of	of	ADP
ejde-273	346	9	the	the	DET
ejde-273	346	10	continuous	continuous	ADJ
ejde-273	346	11	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-273	346	12	(	(	PUNCT
ejde-273	346	13	note	note	VERB
ejde-273	346	14	that	that	SCONJ
ejde-273	346	15	φ(m	φ(m	ADV
ejde-273	346	16	)	)	PUNCT
ejde-273	346	17	(	(	PUNCT
ejde-273	346	18	·	·	PUNCT
ejde-273	346	19	,	,	PUNCT
ejde-273	346	20	λ	λ	NOUN
ejde-273	346	21	)	)	PUNCT
ejde-273	346	22	/∈	/∈	PUNCT
ejde-273	346	23	l2	l2	NOUN
ejde-273	346	24	)	)	PUNCT
ejde-273	346	25	.	.	PUNCT
ejde-273	347	1	in	in	ADP
ejde-273	347	2	the	the	DET
ejde-273	347	3	same	same	ADJ
ejde-273	347	4	stroke	stroke	NOUN
ejde-273	347	5	:	:	PUNCT
ejde-273	347	6	functions	function	NOUN
ejde-273	347	7	φ(m	φ(m	ADV
ejde-273	347	8	)	)	PUNCT
ejde-273	347	9	(	(	PUNCT
ejde-273	347	10	·	·	PUNCT
ejde-273	347	11	,	,	PUNCT
ejde-273	347	12	ρk	ρk	NOUN
ejde-273	347	13	)	)	PUNCT
ejde-273	347	14	,	,	PUNCT
ejde-273	347	15	k	k	X
ejde-273	347	16	=	=	PUNCT
ejde-273	347	17	k	k	PROPN
ejde-273	347	18	+	+	PROPN
ejde-273	347	19	1	1	NUM
ejde-273	347	20	,	,	PUNCT
ejde-273	347	21	.	.	PUNCT
ejde-273	347	22	.	.	PUNCT
ejde-273	347	23	.	.	PUNCT
ejde-273	348	1	,	,	PUNCT
ejde-273	348	2	l	l	NOUN
ejde-273	348	3	,	,	PUNCT
ejde-273	348	4	m	m	VERB
ejde-273	348	5	=	=	NOUN
ejde-273	348	6	0	0	NUM
ejde-273	348	7	,	,	PUNCT
ejde-273	348	8	.	.	PUNCT
ejde-273	348	9	.	.	PUNCT
ejde-273	348	10	.	.	PUNCT
ejde-273	349	1	,	,	PUNCT
ejde-273	349	2	mk	mk	PROPN
ejde-273	349	3	−	−	NOUN
ejde-273	349	4	1	1	NUM
ejde-273	349	5	are	be	AUX
ejde-273	349	6	called	call	VERB
ejde-273	349	7	principal	principal	ADJ
ejde-273	349	8	functions	function	NOUN
ejde-273	349	9	for	for	ADP
ejde-273	349	10	the	the	DET
ejde-273	349	11	spectral	spectral	ADJ
ejde-273	349	12	singularities	singularity	NOUN
ejde-273	349	13	.	.	PUNCT
ejde-273	350	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-273	350	2	4.7	4.7	NUM
ejde-273	350	3	.	.	PUNCT
ejde-273	351	1	the	the	DET
ejde-273	351	2	following	follow	VERB
ejde-273	351	3	estimates	estimate	NOUN
ejde-273	351	4	hold	hold	VERB
ejde-273	351	5	sup	sup	NOUN
ejde-273	351	6	r≥0	r≥0	PROPN
ejde-273	351	7	|∂mρ	|∂mρ	PROPN
ejde-273	351	8	e(r	e(r	NUM
ejde-273	351	9	,	,	PUNCT
ejde-273	351	10	ρ)|	ρ)|	NOUN
ejde-273	351	11	(	(	PUNCT
ejde-273	351	12	1	1	NUM
ejde-273	351	13	+	+	NUM
ejde-273	351	14	r)m	r)m	NOUN
ejde-273	351	15	<	<	X
ejde-273	351	16	∞	∞	NUM
ejde-273	351	17	for	for	ADP
ejde-273	351	18	=	=	NOUN
ejde-273	351	19	m(ρ	m(ρ	PRON
ejde-273	351	20	)	)	PUNCT
ejde-273	351	21	>	>	X
ejde-273	351	22	0	0	NUM
ejde-273	351	23	,	,	PUNCT
ejde-273	351	24	m	m	VERB
ejde-273	351	25	=	=	NOUN
ejde-273	351	26	0	0	NUM
ejde-273	351	27	,	,	PUNCT
ejde-273	351	28	1	1	NUM
ejde-273	351	29	,	,	PUNCT
ejde-273	351	30	.	.	PUNCT
ejde-273	351	31	.	.	PUNCT
ejde-273	352	1	.	.	PUNCT
ejde-273	353	1	,	,	PUNCT
ejde-273	353	2	sup	sup	NOUN
ejde-273	353	3	r≥0	r≥0	NOUN
ejde-273	353	4	|∂mλ	|∂mλ	X
ejde-273	354	1	φ(r	φ(r	PROPN
ejde-273	354	2	,	,	PUNCT
ejde-273	354	3	λ)|	λ)|	X
ejde-273	354	4	(	(	PUNCT
ejde-273	354	5	1	1	NUM
ejde-273	354	6	+	+	NUM
ejde-273	354	7	r)m	r)m	NOUN
ejde-273	354	8	<	<	X
ejde-273	354	9	∞	∞	NUM
ejde-273	354	10	for	for	ADP
ejde-273	354	11	λ	λ	PROPN
ejde-273	354	12	>	>	X
ejde-273	354	13	0	0	PROPN
ejde-273	354	14	,	,	PUNCT
ejde-273	354	15	m	m	VERB
ejde-273	354	16	=	=	NOUN
ejde-273	354	17	0	0	NUM
ejde-273	354	18	,	,	PUNCT
ejde-273	354	19	1	1	NUM
ejde-273	354	20	,	,	PUNCT
ejde-273	354	21	.	.	PUNCT
ejde-273	354	22	.	.	PUNCT
ejde-273	354	23	.	.	PUNCT
ejde-273	354	24	.	.	PUNCT
ejde-273	355	1	the	the	DET
ejde-273	355	2	above	above	ADJ
ejde-273	355	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-273	355	4	is	be	AUX
ejde-273	355	5	a	a	DET
ejde-273	355	6	consequence	consequence	NOUN
ejde-273	355	7	of	of	ADP
ejde-273	355	8	(	(	PUNCT
ejde-273	355	9	4.3	4.3	NUM
ejde-273	355	10	)	)	PUNCT
ejde-273	355	11	and	and	CCONJ
ejde-273	355	12	the	the	DET
ejde-273	355	13	formula	formula	NOUN
ejde-273	355	14	in	in	ADP
ejde-273	355	15	formula	formula	NOUN
ejde-273	355	16	(	(	PUNCT
ejde-273	355	17	4.4	4.4	NUM
ejde-273	355	18	)	)	PUNCT
ejde-273	355	19	in	in	ADP
ejde-273	355	20	proposition	proposition	NOUN
ejde-273	355	21	4.4	4.4	NUM
ejde-273	355	22	.	.	PUNCT
ejde-273	356	1	4.4	4.4	NUM
ejde-273	356	2	.	.	PUNCT
ejde-273	357	1	eigenfunction	eigenfunction	NOUN
ejde-273	357	2	expansion	expansion	NOUN
ejde-273	357	3	of	of	ADP
ejde-273	357	4	the	the	DET
ejde-273	357	5	resolvent	resolvent	NOUN
ejde-273	357	6	in	in	ADP
ejde-273	357	7	term	term	NOUN
ejde-273	357	8	of	of	ADP
ejde-273	357	9	principal	principal	ADJ
ejde-273	357	10	functions	function	NOUN
ejde-273	357	11	.	.	PUNCT
ejde-273	358	1	theorem	theorem	NOUN
ejde-273	358	2	4.8	4.8	NUM
ejde-273	358	3	.	.	PUNCT
ejde-273	359	1	the	the	DET
ejde-273	359	2	integral	integral	ADJ
ejde-273	359	3	kernel	kernel	NOUN
ejde-273	359	4	r(r	r(r	PROPN
ejde-273	359	5	,	,	PUNCT
ejde-273	359	6	r′;λ	r′;λ	PROPN
ejde-273	359	7	)	)	PUNCT
ejde-273	359	8	of	of	ADP
ejde-273	359	9	the	the	DET
ejde-273	359	10	resolvent	resolvent	NOUN
ejde-273	359	11	of	of	ADP
ejde-273	359	12	h	h	NOUN
ejde-273	359	13	has	have	VERB
ejde-273	359	14	the	the	DET
ejde-273	359	15	expansion	expansion	NOUN
ejde-273	359	16	r(r	r(r	NOUN
ejde-273	359	17	,	,	PUNCT
ejde-273	359	18	r′	r′	PROPN
ejde-273	359	19	;	;	PUNCT
ejde-273	359	20	z	z	X
ejde-273	359	21	)	)	PUNCT
ejde-273	359	22	=	=	SYM
ejde-273	359	23	1	1	NUM
ejde-273	359	24	π	π	NOUN
ejde-273	359	25	pf	pf	PROPN
ejde-273	359	26	∫	∫	PROPN
ejde-273	359	27	∞	∞	PROPN
ejde-273	359	28	0	0	PUNCT
ejde-273	360	1	φ(r	φ(r	ADJ
ejde-273	360	2	,	,	PUNCT
ejde-273	360	3	λ)φ(r′	λ)φ(r′	PROPN
ejde-273	360	4	,	,	PUNCT
ejde-273	360	5	λ	λ	SYM
ejde-273	360	6	)	)	PUNCT
ejde-273	360	7	λ−	λ−	PROPN
ejde-273	360	8	z	z	NOUN
ejde-273	360	9	√	√	PROPN
ejde-273	361	1	λ	λ	X
ejde-273	361	2	e	e	NOUN
ejde-273	361	3	(	(	PUNCT
ejde-273	361	4	√	√	PROPN
ejde-273	361	5	λ)e(−	λ)e(−	NOUN
ejde-273	361	6	√	√	NUM
ejde-273	361	7	λ	λ	SYM
ejde-273	361	8	)	)	PUNCT
ejde-273	361	9	dλ	dλ	NOUN
ejde-273	362	1	+	+	CCONJ
ejde-273	362	2	l∑	l∑	X
ejde-273	362	3	k=1	k=1	PUNCT
ejde-273	363	1	∂mk−1	∂mk−1	PROPN
ejde-273	363	2	λ	λ	X
ejde-273	363	3	m(λ	m(λ	PROPN
ejde-273	363	4	)	)	PUNCT
ejde-273	363	5	φ(r	φ(r	ADJ
ejde-273	363	6	,	,	PUNCT
ejde-273	363	7	λ)φ(r′	λ)φ(r′	NOUN
ejde-273	363	8	,	,	PUNCT
ejde-273	363	9	λ	λ	SYM
ejde-273	363	10	)	)	PUNCT
ejde-273	364	1	λ−	λ−	PROPN
ejde-273	364	2	z	z	X
ejde-273	364	3	∣∣	∣∣	NUM
ejde-273	364	4	λ	λ	X
ejde-273	364	5	=	=	NOUN
ejde-273	364	6	λk	λk	X
ejde-273	364	7	,	,	PUNCT
ejde-273	364	8	where	where	SCONJ
ejde-273	364	9	φ	φ	PROPN
ejde-273	364	10	is	be	AUX
ejde-273	364	11	defined	define	VERB
ejde-273	364	12	by	by	ADP
ejde-273	364	13	(	(	PUNCT
ejde-273	364	14	2.1	2.1	NUM
ejde-273	364	15	)	)	PUNCT
ejde-273	364	16	and	and	CCONJ
ejde-273	364	17	pf	pf	PROPN
ejde-273	364	18	is	be	AUX
ejde-273	364	19	the	the	DET
ejde-273	364	20	finite	finite	ADJ
ejde-273	364	21	part	part	NOUN
ejde-273	364	22	(	(	PUNCT
ejde-273	364	23	in	in	ADP
ejde-273	364	24	the	the	DET
ejde-273	364	25	hadamard	hadamard	NOUN
ejde-273	364	26	’s	’s	PART
ejde-273	364	27	sense	sense	NOUN
ejde-273	364	28	)	)	PUNCT
ejde-273	364	29	of	of	ADP
ejde-273	364	30	the	the	DET
ejde-273	364	31	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-273	364	32	singular	singular	NOUN
ejde-273	364	33	integral	integral	ADJ
ejde-273	364	34	in	in	ADP
ejde-273	364	35	formula	formula	NOUN
ejde-273	364	36	(	(	PUNCT
ejde-273	364	37	4.7	4.7	NUM
ejde-273	364	38	)	)	PUNCT
ejde-273	364	39	below	below	ADV
ejde-273	364	40	.	.	PUNCT
ejde-273	365	1	16	16	NUM
ejde-273	365	2	p.	p.	NOUN
ejde-273	365	3	chau	chau	VERB
ejde-273	365	4	huu	huu	PROPN
ejde-273	365	5	-	-	PUNCT
ejde-273	365	6	tai	tai	PROPN
ejde-273	365	7	,	,	PUNCT
ejde-273	365	8	b.	b.	PROPN
ejde-273	365	9	ducomet	ducomet	PROPN
ejde-273	366	1	ejde-2021/36	ejde-2021/36	NUM
ejde-273	366	2	proof	proof	NOUN
ejde-273	366	3	.	.	PUNCT
ejde-273	367	1	denoting	denote	VERB
ejde-273	367	2	the	the	DET
ejde-273	367	3	two	two	NUM
ejde-273	367	4	disks	disk	NOUN
ejde-273	367	5	d(0	d(0	NOUN
ejde-273	367	6	,	,	PUNCT
ejde-273	367	7	r	r	NOUN
ejde-273	367	8	)	)	PUNCT
ejde-273	367	9	=	=	SYM
ejde-273	367	10	{	{	PUNCT
ejde-273	367	11	λ	λ	X
ejde-273	367	12	∈	∈	NOUN
ejde-273	367	13	c	c	NOUN
ejde-273	367	14	:	:	PUNCT
ejde-273	367	15	|λ|	|λ|	NOUN
ejde-273	367	16	<	<	X
ejde-273	367	17	r	r	X
ejde-273	367	18	}	}	PUNCT
ejde-273	367	19	and	and	CCONJ
ejde-273	367	20	d(0	d(0	PROPN
ejde-273	367	21	,	,	PUNCT
ejde-273	367	22	η	η	NOUN
ejde-273	367	23	)	)	PUNCT
ejde-273	367	24	=	=	SYM
ejde-273	367	25	{	{	PUNCT
ejde-273	367	26	λ	λ	X
ejde-273	367	27	∈	∈	NOUN
ejde-273	367	28	c	c	NOUN
ejde-273	367	29	:	:	PUNCT
ejde-273	367	30	|λ|	|λ|	PROPN
ejde-273	367	31	<	<	X
ejde-273	367	32	η	η	PROPN
ejde-273	367	33	}	}	PUNCT
ejde-273	367	34	,	,	PUNCT
ejde-273	367	35	where	where	SCONJ
ejde-273	367	36	r	r	NOUN
ejde-273	367	37	>	>	X
ejde-273	367	38	>	>	X
ejde-273	367	39	1	1	NUM
ejde-273	367	40	and	and	CCONJ
ejde-273	367	41	η	η	PROPN
ejde-273	367	42	<	<	X
ejde-273	367	43	<	<	X
ejde-273	367	44	1	1	NUM
ejde-273	367	45	,	,	PUNCT
ejde-273	367	46	and	and	CCONJ
ejde-273	367	47	the	the	DET
ejde-273	367	48	half	half	ADJ
ejde-273	367	49	-	-	PUNCT
ejde-273	367	50	strip	strip	NOUN
ejde-273	367	51	sη	sη	NOUN
ejde-273	367	52	=	=	PUNCT
ejde-273	367	53	{	{	PUNCT
ejde-273	367	54	λ	λ	X
ejde-273	367	55	∈	∈	PROPN
ejde-273	367	56	c	c	NOUN
ejde-273	367	57	:	:	PUNCT
ejde-273	367	58	|=m(λ	|=m(λ	X
ejde-273	367	59	)	)	PUNCT
ejde-273	367	60	<	<	X
ejde-273	367	61	η	η	PROPN
ejde-273	367	62	,	,	PUNCT
ejde-273	367	63	<	<	X
ejde-273	367	64	e(λ	e(λ	X
ejde-273	367	65	>	>	X
ejde-273	367	66	0	0	NUM
ejde-273	367	67	}	}	PUNCT
ejde-273	367	68	,	,	PUNCT
ejde-273	367	69	we	we	PRON
ejde-273	367	70	define	define	VERB
ejde-273	367	71	the	the	DET
ejde-273	367	72	domain	domain	NOUN
ejde-273	367	73	ωr	ωr	NOUN
ejde-273	367	74	,	,	PUNCT
ejde-273	367	75	η	η	NOUN
ejde-273	367	76	:	:	PUNCT
ejde-273	367	77	=	=	SYM
ejde-273	367	78	d(0	d(0	PROPN
ejde-273	367	79	,	,	PUNCT
ejde-273	367	80	r)\(sη	r)\(sη	PROPN
ejde-273	367	81	∪d(0	∪d(0	NUM
ejde-273	367	82	,	,	PUNCT
ejde-273	367	83	η	η	NOUN
ejde-273	367	84	)	)	PUNCT
ejde-273	367	85	)	)	PUNCT
ejde-273	367	86	,	,	PUNCT
ejde-273	367	87	and	and	CCONJ
ejde-273	367	88	we	we	PRON
ejde-273	367	89	define	define	VERB
ejde-273	367	90	the	the	DET
ejde-273	367	91	closed	closed	ADJ
ejde-273	367	92	contour	contour	NOUN
ejde-273	367	93	γr	γr	PROPN
ejde-273	367	94	,	,	PUNCT
ejde-273	367	95	η	η	PROPN
ejde-273	367	96	as	as	ADP
ejde-273	367	97	the	the	DET
ejde-273	367	98	boundary	boundary	NOUN
ejde-273	367	99	of	of	ADP
ejde-273	367	100	ωr	ωr	PROPN
ejde-273	367	101	,	,	PUNCT
ejde-273	367	102	η	η	PROPN
ejde-273	367	103	,	,	PUNCT
ejde-273	367	104	γr	γr	PROPN
ejde-273	367	105	,	,	PUNCT
ejde-273	367	106	η	η	PROPN
ejde-273	367	107	=	=	SYM
ejde-273	367	108	∂ωr	∂ωr	PROPN
ejde-273	367	109	,	,	PUNCT
ejde-273	367	110	η	η	PROPN
ejde-273	367	111	,	,	PUNCT
ejde-273	367	112	where	where	SCONJ
ejde-273	367	113	the	the	DET
ejde-273	367	114	direction	direction	NOUN
ejde-273	367	115	on	on	ADP
ejde-273	367	116	c(0	c(0	PROPN
ejde-273	367	117	,	,	PUNCT
ejde-273	367	118	r	r	NOUN
ejde-273	367	119	)	)	PUNCT
ejde-273	367	120	is	be	AUX
ejde-273	367	121	clockwise	clockwise	NOUN
ejde-273	367	122	.	.	PUNCT
ejde-273	368	1	let	let	VERB
ejde-273	368	2	z	z	NOUN
ejde-273	368	3	∈	∈	PROPN
ejde-273	368	4	%	%	NOUN
ejde-273	368	5	(	(	PUNCT
ejde-273	368	6	h	h	NOUN
ejde-273	368	7	)	)	PUNCT
ejde-273	368	8	,	,	PUNCT
ejde-273	368	9	choose	choose	VERB
ejde-273	368	10	r	r	NOUN
ejde-273	368	11	large	large	ADJ
ejde-273	368	12	enough	enough	ADV
ejde-273	368	13	and	and	CCONJ
ejde-273	368	14	η	η	PROPN
ejde-273	368	15	small	small	ADJ
ejde-273	368	16	enough	enough	ADV
ejde-273	368	17	to	to	PART
ejde-273	368	18	ensure	ensure	VERB
ejde-273	368	19	that	that	SCONJ
ejde-273	368	20	{	{	PUNCT
ejde-273	368	21	z	z	NOUN
ejde-273	368	22	,	,	PUNCT
ejde-273	368	23	λ1	λ1	ADJ
ejde-273	368	24	,	,	PUNCT
ejde-273	368	25	.	.	PUNCT
ejde-273	368	26	.	.	PUNCT
ejde-273	369	1	.	.	PUNCT
ejde-273	370	1	,	,	PUNCT
ejde-273	370	2	λk	λk	X
ejde-273	370	3	}	}	PUNCT
ejde-273	370	4	∈	∈	PROPN
ejde-273	370	5	ωr	ωr	NOUN
ejde-273	370	6	,	,	PUNCT
ejde-273	370	7	η	η	PROPN
ejde-273	370	8	and	and	CCONJ
ejde-273	370	9	consider	consider	VERB
ejde-273	370	10	the	the	DET
ejde-273	370	11	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-273	370	12	integral	integral	PROPN
ejde-273	370	13	jr	jr	PROPN
ejde-273	370	14	,	,	PUNCT
ejde-273	370	15	η	η	PROPN
ejde-273	370	16	=	=	PROPN
ejde-273	370	17	∫	∫	PROPN
ejde-273	370	18	γr	γr	PROPN
ejde-273	370	19	,	,	PUNCT
ejde-273	370	20	η	η	PROPN
ejde-273	370	21	r(r	r(r	PROPN
ejde-273	370	22	,	,	PUNCT
ejde-273	370	23	r′;λ	r′;λ	PROPN
ejde-273	370	24	)	)	PUNCT
ejde-273	371	1	λ−	λ−	PROPN
ejde-273	371	2	z	z	PROPN
ejde-273	371	3	dλ	dλ	PROPN
ejde-273	371	4	,	,	PUNCT
ejde-273	371	5	where	where	SCONJ
ejde-273	371	6	r(r	r(r	PROPN
ejde-273	371	7	,	,	PUNCT
ejde-273	371	8	r′;λ	r′;λ	PROPN
ejde-273	371	9	)	)	PUNCT
ejde-273	371	10	is	be	AUX
ejde-273	371	11	the	the	DET
ejde-273	371	12	integral	integral	ADJ
ejde-273	371	13	kernel	kernel	NOUN
ejde-273	371	14	of	of	ADP
ejde-273	371	15	the	the	DET
ejde-273	371	16	resolvent	resolvent	NOUN
ejde-273	371	17	of	of	ADP
ejde-273	371	18	h.	h.	PROPN
ejde-273	371	19	from	from	ADP
ejde-273	371	20	the	the	DET
ejde-273	371	21	previous	previous	ADJ
ejde-273	371	22	results	result	NOUN
ejde-273	371	23	λ	λ	PROPN
ejde-273	371	24	→	→	SYM
ejde-273	371	25	r(r	r(r	PROPN
ejde-273	371	26	,	,	PUNCT
ejde-273	371	27	r′;λ	r′;λ	PROPN
ejde-273	371	28	)	)	PUNCT
ejde-273	371	29	is	be	AUX
ejde-273	371	30	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-273	371	31	in	in	ADP
ejde-273	371	32	ωr	ωr	PROPN
ejde-273	371	33	,	,	PUNCT
ejde-273	371	34	η	η	PROPN
ejde-273	371	35	with	with	ADP
ejde-273	371	36	poles	pole	NOUN
ejde-273	371	37	λ1	λ1	ADJ
ejde-273	371	38	,	,	PUNCT
ejde-273	371	39	.	.	PUNCT
ejde-273	371	40	.	.	PUNCT
ejde-273	372	1	.	.	PUNCT
ejde-273	373	1	,	,	PUNCT
ejde-273	373	2	λk	λk	X
ejde-273	373	3	with	with	ADP
ejde-273	373	4	multiplicities	multiplicities	PROPN
ejde-273	373	5	m1	m1	PROPN
ejde-273	373	6	,	,	PUNCT
ejde-273	373	7	.	.	PUNCT
ejde-273	373	8	.	.	PUNCT
ejde-273	373	9	.	.	PUNCT
ejde-273	374	1	,	,	PUNCT
ejde-273	374	2	mk	mk	PROPN
ejde-273	374	3	.	.	PUNCT
ejde-273	375	1	so	so	ADV
ejde-273	375	2	,	,	PUNCT
ejde-273	375	3	applying	apply	VERB
ejde-273	375	4	cauchy	cauchy	NOUN
ejde-273	375	5	’s	’s	PART
ejde-273	375	6	residue	residue	NOUN
ejde-273	375	7	theorem	theorem	NOUN
ejde-273	375	8	,	,	PUNCT
ejde-273	375	9	we	we	PRON
ejde-273	375	10	obtain	obtain	VERB
ejde-273	375	11	jr	jr	PROPN
ejde-273	375	12	,	,	PUNCT
ejde-273	375	13	η	η	PROPN
ejde-273	375	14	=	=	SYM
ejde-273	375	15	r(r	r(r	PROPN
ejde-273	375	16	,	,	PUNCT
ejde-273	375	17	r′	r′	PROPN
ejde-273	375	18	;	;	PUNCT
ejde-273	375	19	z	z	X
ejde-273	375	20	)	)	PUNCT
ejde-273	376	1	+	+	CCONJ
ejde-273	376	2	k∑	k∑	ADJ
ejde-273	376	3	k=1	k=1	X
ejde-273	376	4	res	re	VERB
ejde-273	376	5	∣∣	∣∣	NUM
ejde-273	376	6	λ	λ	PROPN
ejde-273	376	7	=	=	VERB
ejde-273	376	8	λk	λk	X
ejde-273	376	9	{	{	PUNCT
ejde-273	376	10	r(r	r(r	NOUN
ejde-273	376	11	,	,	PUNCT
ejde-273	376	12	r′;λ	r′;λ	PROPN
ejde-273	376	13	)	)	PUNCT
ejde-273	376	14	λ−	λ−	PROPN
ejde-273	376	15	z	z	NOUN
ejde-273	376	16	}	}	PUNCT
ejde-273	376	17	.	.	PUNCT
ejde-273	377	1	(	(	PUNCT
ejde-273	377	2	4.6	4.6	NUM
ejde-273	377	3	)	)	PUNCT
ejde-273	377	4	from	from	ADP
ejde-273	377	5	(	(	PUNCT
ejde-273	377	6	2.1	2.1	NUM
ejde-273	377	7	)	)	PUNCT
ejde-273	377	8	and	and	CCONJ
ejde-273	377	9	(	(	PUNCT
ejde-273	377	10	2.2	2.2	NUM
ejde-273	377	11	)	)	PUNCT
ejde-273	377	12	we	we	PRON
ejde-273	377	13	see	see	VERB
ejde-273	378	1	that	that	SCONJ
ejde-273	378	2	e(r	e(r	NUM
ejde-273	378	3	,	,	PUNCT
ejde-273	378	4	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	378	5	)	)	PUNCT
ejde-273	378	6	=	=	SYM
ejde-273	378	7	∂re(0	∂re(0	NOUN
ejde-273	378	8	,	,	PUNCT
ejde-273	378	9	ρ)φ(r	ρ)φ(r	NOUN
ejde-273	378	10	,	,	PUNCT
ejde-273	378	11	λ	λ	NOUN
ejde-273	378	12	)	)	PUNCT
ejde-273	378	13	+	+	CCONJ
ejde-273	379	1	e(0	e(0	NOUN
ejde-273	379	2	,	,	PUNCT
ejde-273	379	3	ρ)ψ(r	ρ)ψ(r	ADV
ejde-273	379	4	,	,	PUNCT
ejde-273	379	5	λ	λ	NOUN
ejde-273	379	6	)	)	PUNCT
ejde-273	379	7	.	.	PUNCT
ejde-273	380	1	as	as	SCONJ
ejde-273	380	2	λ→	λ→	PUNCT
ejde-273	380	3	ψ(r	ψ(r	PROPN
ejde-273	380	4	,	,	PUNCT
ejde-273	380	5	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	380	6	)	)	PUNCT
ejde-273	380	7	is	be	AUX
ejde-273	380	8	an	an	DET
ejde-273	380	9	entire	entire	ADJ
ejde-273	380	10	function	function	NOUN
ejde-273	380	11	in	in	ADP
ejde-273	380	12	λ	λ	PROPN
ejde-273	380	13	,	,	PUNCT
ejde-273	380	14	with	with	ADP
ejde-273	380	15	ρ	ρ	PROPN
ejde-273	380	16	=	=	SYM
ejde-273	380	17	√	√	ADP
ejde-273	380	18	λ	λ	PROPN
ejde-273	380	19	,	,	PUNCT
ejde-273	380	20	the	the	DET
ejde-273	380	21	resolvent	resolvent	ADJ
ejde-273	380	22	kernel	kernel	NOUN
ejde-273	380	23	reads	read	VERB
ejde-273	380	24	r(r	r(r	PROPN
ejde-273	380	25	,	,	PUNCT
ejde-273	380	26	r′;λ	r′;λ	ADJ
ejde-273	380	27	)	)	PUNCT
ejde-273	381	1	=	=	SYM
ejde-273	381	2	∂re(0	∂re(0	NOUN
ejde-273	381	3	,	,	PUNCT
ejde-273	381	4	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	381	5	)	)	PUNCT
ejde-273	381	6	e(0	e(0	NOUN
ejde-273	381	7	,	,	PUNCT
ejde-273	381	8	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	381	9	)	)	PUNCT
ejde-273	381	10	φ(r	φ(r	ADJ
ejde-273	381	11	,	,	PUNCT
ejde-273	381	12	λ)φ(r′	λ)φ(r′	NOUN
ejde-273	381	13	,	,	PUNCT
ejde-273	381	14	λ	λ	NOUN
ejde-273	381	15	)	)	PUNCT
ejde-273	381	16	+	+	CCONJ
ejde-273	381	17	ψ(r	ψ(r	PROPN
ejde-273	381	18	,	,	PUNCT
ejde-273	381	19	r′;λ	r′;λ	ADJ
ejde-273	381	20	)	)	PUNCT
ejde-273	381	21	,	,	PUNCT
ejde-273	381	22	for	for	ADP
ejde-273	381	23	=	=	NOUN
ejde-273	381	24	m(ρ	m(ρ	PRON
ejde-273	381	25	)	)	PUNCT
ejde-273	381	26	>	>	X
ejde-273	381	27	0	0	NUM
ejde-273	381	28	,	,	PUNCT
ejde-273	381	29	where	where	SCONJ
ejde-273	381	30	λ→	λ→	PUNCT
ejde-273	381	31	ψ(r	ψ(r	NOUN
ejde-273	381	32	,	,	PUNCT
ejde-273	381	33	r′;λ	r′;λ	ADJ
ejde-273	381	34	)	)	PUNCT
ejde-273	381	35	is	be	AUX
ejde-273	381	36	entire	entire	ADJ
ejde-273	381	37	.	.	PUNCT
ejde-273	382	1	plugging	plug	VERB
ejde-273	382	2	this	this	PRON
ejde-273	382	3	into	into	ADP
ejde-273	382	4	(	(	PUNCT
ejde-273	382	5	4.6	4.6	NUM
ejde-273	382	6	)	)	PUNCT
ejde-273	382	7	we	we	PRON
ejde-273	382	8	obtain	obtain	VERB
ejde-273	382	9	r(r	r(r	PROPN
ejde-273	382	10	,	,	PUNCT
ejde-273	382	11	r′	r′	PROPN
ejde-273	382	12	;	;	PUNCT
ejde-273	382	13	z	z	X
ejde-273	382	14	)	)	PUNCT
ejde-273	382	15	=	=	SYM
ejde-273	382	16	jr	jr	PROPN
ejde-273	382	17	,	,	PUNCT
ejde-273	382	18	η	η	PROPN
ejde-273	382	19	+	+	PROPN
ejde-273	382	20	k∑	k∑	VERB
ejde-273	382	21	k=1	k=1	X
ejde-273	382	22	∂mk−1	∂mk−1	PROPN
ejde-273	382	23	λ	λ	X
ejde-273	382	24	m(λ	m(λ	PROPN
ejde-273	382	25	)	)	PUNCT
ejde-273	383	1	φ(r	φ(r	ADJ
ejde-273	383	2	,	,	PUNCT
ejde-273	383	3	λ)φ(r′	λ)φ(r′	NOUN
ejde-273	383	4	,	,	PUNCT
ejde-273	383	5	λ	λ	SYM
ejde-273	383	6	)	)	PUNCT
ejde-273	383	7	λ−	λ−	PROPN
ejde-273	383	8	z	z	X
ejde-273	383	9	∣∣	∣∣	NUM
ejde-273	383	10	λ	λ	X
ejde-273	383	11	=	=	NOUN
ejde-273	383	12	λk	λk	PROPN
ejde-273	383	13	,	,	PUNCT
ejde-273	383	14	where	where	SCONJ
ejde-273	383	15	m(λ	m(λ	PROPN
ejde-273	383	16	)	)	PUNCT
ejde-273	383	17	=	=	SYM
ejde-273	383	18	(	(	PUNCT
ejde-273	383	19	λ−	λ−	PROPN
ejde-273	383	20	λk)mk	λk)mk	X
ejde-273	383	21	(	(	PUNCT
ejde-273	383	22	mk	mk	NOUN
ejde-273	383	23	−	−	NOUN
ejde-273	383	24	1	1	NUM
ejde-273	383	25	)	)	PUNCT
ejde-273	383	26	!	!	PUNCT
ejde-273	384	1	∂re(0	∂re(0	NOUN
ejde-273	384	2	,	,	PUNCT
ejde-273	384	3	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	384	4	)	)	PUNCT
ejde-273	384	5	e(0	e(0	NOUN
ejde-273	384	6	,	,	PUNCT
ejde-273	384	7	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	384	8	)	)	PUNCT
ejde-273	384	9	,	,	PUNCT
ejde-273	384	10	for	for	ADP
ejde-273	384	11	k	k	PROPN
ejde-273	384	12	=	=	SYM
ejde-273	384	13	1	1	NUM
ejde-273	384	14	,	,	PUNCT
ejde-273	384	15	.	.	PUNCT
ejde-273	384	16	.	.	PUNCT
ejde-273	384	17	.	.	PUNCT
ejde-273	385	1	,	,	PUNCT
ejde-273	385	2	k.	k.	PROPN
ejde-273	385	3	observing	observe	VERB
ejde-273	385	4	that	that	PRON
ejde-273	385	5	for	for	ADP
ejde-273	385	6	|ρ|	|ρ|	NOUN
ejde-273	385	7	large	large	ADJ
ejde-273	385	8	,	,	PUNCT
ejde-273	385	9	|r(r	|r(r	PROPN
ejde-273	385	10	,	,	PUNCT
ejde-273	385	11	r′;λ)|	r′;λ)|	VERB
ejde-273	385	12	<	<	X
ejde-273	385	13	c	c	PROPN
ejde-273	385	14	ρ	ρ	NOUN
ejde-273	385	15	and	and	CCONJ
ejde-273	385	16	checking	check	VERB
ejde-273	385	17	that	that	SCONJ
ejde-273	385	18	the	the	DET
ejde-273	385	19	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-273	385	20	of	of	ADP
ejde-273	385	21	0	0	NUM
ejde-273	385	22	,	,	PUNCT
ejde-273	385	23	as	as	ADP
ejde-273	385	24	a	a	DET
ejde-273	385	25	root	root	NOUN
ejde-273	385	26	of	of	ADP
ejde-273	385	27	e(ρ	e(ρ	PROPN
ejde-273	385	28	)	)	PUNCT
ejde-273	385	29	,	,	PUNCT
ejde-273	385	30	can	can	AUX
ejde-273	385	31	not	not	PART
ejde-273	385	32	be	be	AUX
ejde-273	385	33	greater	great	ADJ
ejde-273	385	34	than	than	ADP
ejde-273	385	35	unity	unity	NOUN
ejde-273	385	36	,	,	PUNCT
ejde-273	385	37	we	we	PRON
ejde-273	385	38	conclude	conclude	VERB
ejde-273	385	39	that	that	SCONJ
ejde-273	385	40	we	we	PRON
ejde-273	385	41	can	can	AUX
ejde-273	385	42	pass	pass	VERB
ejde-273	385	43	to	to	ADP
ejde-273	385	44	the	the	DET
ejde-273	385	45	limit	limit	NOUN
ejde-273	385	46	r→∞	r→∞	X
ejde-273	385	47	,	,	PUNCT
ejde-273	385	48	η	η	PROPN
ejde-273	385	49	→	→	SYM
ejde-273	385	50	0	0	NUM
ejde-273	385	51	in	in	ADP
ejde-273	385	52	the	the	DET
ejde-273	385	53	contributions	contribution	NOUN
ejde-273	385	54	on	on	ADP
ejde-273	385	55	the	the	DET
ejde-273	385	56	circles	circle	NOUN
ejde-273	385	57	c(0	c(0	PROPN
ejde-273	385	58	,	,	PUNCT
ejde-273	385	59	r	r	NOUN
ejde-273	385	60	)	)	PUNCT
ejde-273	385	61	and	and	CCONJ
ejde-273	385	62	c(0	c(0	PROPN
ejde-273	385	63	,	,	PUNCT
ejde-273	385	64	η	η	NOUN
ejde-273	385	65	)	)	PUNCT
ejde-273	385	66	of	of	ADP
ejde-273	385	67	jr	jr	PROPN
ejde-273	385	68	,	,	PUNCT
ejde-273	385	69	η	η	PROPN
ejde-273	385	70	)	)	PUNCT
ejde-273	385	71	.	.	PUNCT
ejde-273	386	1	to	to	PART
ejde-273	386	2	evaluate	evaluate	VERB
ejde-273	386	3	the	the	DET
ejde-273	386	4	contribution	contribution	NOUN
ejde-273	386	5	of	of	ADP
ejde-273	386	6	spectral	spectral	ADJ
ejde-273	386	7	singularities	singularity	NOUN
ejde-273	386	8	on	on	ADP
ejde-273	386	9	the	the	DET
ejde-273	386	10	real	real	ADJ
ejde-273	386	11	positive	positive	ADJ
ejde-273	386	12	axis	axis	NOUN
ejde-273	386	13	,	,	PUNCT
ejde-273	386	14	we	we	PRON
ejde-273	386	15	consider	consider	VERB
ejde-273	386	16	the	the	DET
ejde-273	386	17	indented	indent	VERB
ejde-273	386	18	domains	domain	NOUN
ejde-273	386	19	ω+,ε	ω+,ε	ADV
ejde-273	386	20	:	:	PUNCT
ejde-273	386	21	=	=	SYM
ejde-273	386	22	{	{	PUNCT
ejde-273	386	23	=	=	NOUN
ejde-273	386	24	λ	λ	X
ejde-273	386	25	>	>	X
ejde-273	386	26	0}\	0}\	PROPN
ejde-273	386	27	∪lk	∪lk	NOUN
ejde-273	386	28	=	=	NUM
ejde-273	386	29	k+1	k+1	X
ejde-273	386	30	d(λk	d(λk	PROPN
ejde-273	386	31	,	,	PUNCT
ejde-273	386	32	ε	ε	PROPN
ejde-273	386	33	)	)	PUNCT
ejde-273	386	34	,	,	PUNCT
ejde-273	386	35	ω−,ε	ω−,ε	NUM
ejde-273	386	36	:	:	PUNCT
ejde-273	386	37	=	=	SYM
ejde-273	386	38	{	{	PUNCT
ejde-273	386	39	=	=	NOUN
ejde-273	386	40	λ	λ	X
ejde-273	386	41	<	<	X
ejde-273	386	42	0}\	0}\	PROPN
ejde-273	386	43	∪lk	∪lk	NOUN
ejde-273	386	44	=	=	NUM
ejde-273	386	45	k+1	k+1	X
ejde-273	386	46	d(λk	d(λk	PROPN
ejde-273	386	47	,	,	PUNCT
ejde-273	386	48	ε	ε	PROPN
ejde-273	386	49	)	)	PUNCT
ejde-273	386	50	,	,	PUNCT
ejde-273	386	51	for	for	ADP
ejde-273	386	52	ε	ε	PROPN
ejde-273	386	53	>	>	X
ejde-273	386	54	0	0	PROPN
ejde-273	386	55	small	small	ADJ
ejde-273	386	56	enough	enough	ADV
ejde-273	386	57	,	,	PUNCT
ejde-273	386	58	and	and	CCONJ
ejde-273	386	59	their	their	PRON
ejde-273	386	60	boundaries	boundary	NOUN
ejde-273	386	61	γ+,ε	γ+,ε	ADV
ejde-273	386	62	=	=	PUNCT
ejde-273	386	63	∂ω+,ε	∂ω+,ε	PROPN
ejde-273	386	64	and	and	CCONJ
ejde-273	386	65	γ−,ε	γ−,ε	NUM
ejde-273	386	66	=	=	SYM
ejde-273	386	67	∂ω−,ε	∂ω−,ε	X
ejde-273	386	68	.	.	PUNCT
ejde-273	387	1	now	now	ADV
ejde-273	387	2	,	,	PUNCT
ejde-273	387	3	after	after	ADP
ejde-273	387	4	the	the	DET
ejde-273	387	5	previous	previous	ADJ
ejde-273	387	6	steps	step	NOUN
ejde-273	387	7	,	,	PUNCT
ejde-273	387	8	we	we	PRON
ejde-273	387	9	can	can	AUX
ejde-273	387	10	clearly	clearly	ADV
ejde-273	387	11	replace	replace	VERB
ejde-273	387	12	the	the	DET
ejde-273	387	13	limit	limit	NOUN
ejde-273	387	14	limr→∞,η→0	limr→∞,η→0	PROPN
ejde-273	387	15	jr	jr	PROPN
ejde-273	387	16	,	,	PUNCT
ejde-273	387	17	η	η	PROPN
ejde-273	387	18	by	by	ADP
ejde-273	387	19	limε→0	limε→0	PROPN
ejde-273	387	20	∫	∫	PROPN
ejde-273	387	21	γ+,ε∪γ+,ε	γ+,ε∪γ+,ε	PROPN
ejde-273	388	1	with	with	ADP
ejde-273	388	2	suitable	suitable	ADJ
ejde-273	388	3	orientations	orientation	NOUN
ejde-273	388	4	.	.	PUNCT
ejde-273	389	1	ejde-2021/36	ejde-2021/36	ADJ
ejde-273	389	2	energy	energy	NOUN
ejde-273	389	3	-	-	PUNCT
ejde-273	389	4	dependent	dependent	ADJ
ejde-273	389	5	hamiltonian	hamiltonian	NOUN
ejde-273	389	6	17	17	NUM
ejde-273	389	7	applying	apply	VERB
ejde-273	389	8	once	once	ADV
ejde-273	389	9	more	more	ADJ
ejde-273	389	10	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-273	389	11	’s	’s	PART
ejde-273	389	12	residue	residue	NOUN
ejde-273	389	13	theorem	theorem	NOUN
ejde-273	389	14	and	and	CCONJ
ejde-273	389	15	plugging	plug	VERB
ejde-273	389	16	into	into	ADP
ejde-273	389	17	(	(	PUNCT
ejde-273	389	18	4.6	4.6	NUM
ejde-273	389	19	)	)	PUNCT
ejde-273	389	20	,	,	PUNCT
ejde-273	389	21	we	we	PRON
ejde-273	389	22	obtain	obtain	VERB
ejde-273	389	23	finally	finally	ADV
ejde-273	389	24	lim	lim	PROPN
ejde-273	389	25	r→∞,η→0	r→∞,η→0	PROPN
ejde-273	389	26	jr	jr	PROPN
ejde-273	389	27	,	,	PUNCT
ejde-273	389	28	η	η	X
ejde-273	389	29	=	=	SYM
ejde-273	389	30	1	1	NUM
ejde-273	389	31	π	π	NOUN
ejde-273	389	32	pf	pf	PROPN
ejde-273	389	33	∫	∫	PROPN
ejde-273	389	34	∞	∞	PROPN
ejde-273	389	35	0	0	PUNCT
ejde-273	390	1	φ(r	φ(r	ADJ
ejde-273	390	2	,	,	PUNCT
ejde-273	390	3	λ)φ(r′	λ)φ(r′	PROPN
ejde-273	390	4	,	,	PUNCT
ejde-273	390	5	λ	λ	SYM
ejde-273	390	6	)	)	PUNCT
ejde-273	390	7	λ−	λ−	PROPN
ejde-273	390	8	z	z	NOUN
ejde-273	390	9	√	√	PROPN
ejde-273	391	1	λ	λ	X
ejde-273	391	2	e	e	NOUN
ejde-273	391	3	(	(	PUNCT
ejde-273	391	4	√	√	PROPN
ejde-273	391	5	λ)e(−	λ)e(−	NOUN
ejde-273	391	6	√	√	NUM
ejde-273	391	7	λ	λ	NOUN
ejde-273	391	8	)	)	PUNCT
ejde-273	391	9	dλ	dλ	NOUN
ejde-273	392	1	+	+	CCONJ
ejde-273	392	2	k∑	k∑	VERB
ejde-273	392	3	k=1	k=1	X
ejde-273	392	4	∂mk−1	∂mk−1	PROPN
ejde-273	392	5	λ	λ	X
ejde-273	392	6	m(λ	m(λ	PROPN
ejde-273	392	7	)	)	PUNCT
ejde-273	392	8	φ(r	φ(r	ADJ
ejde-273	392	9	,	,	PUNCT
ejde-273	392	10	λ)φ(r′	λ)φ(r′	NOUN
ejde-273	392	11	,	,	PUNCT
ejde-273	392	12	λ	λ	SYM
ejde-273	392	13	)	)	PUNCT
ejde-273	393	1	λ−	λ−	PROPN
ejde-273	393	2	z	z	X
ejde-273	393	3	∣∣	∣∣	NUM
ejde-273	393	4	λ	λ	X
ejde-273	393	5	=	=	NOUN
ejde-273	393	6	λk	λk	X
ejde-273	393	7	,	,	PUNCT
ejde-273	393	8	(	(	PUNCT
ejde-273	393	9	4.7	4.7	NUM
ejde-273	393	10	)	)	PUNCT
ejde-273	393	11	where	where	SCONJ
ejde-273	393	12	pf	pf	PROPN
ejde-273	393	13	is	be	AUX
ejde-273	393	14	the	the	DET
ejde-273	393	15	(	(	PUNCT
ejde-273	393	16	“	"	PUNCT
ejde-273	393	17	hadamard	hadamard	ADJ
ejde-273	393	18	’s	’s	PART
ejde-273	393	19	)	)	PUNCT
ejde-273	393	20	finite	finite	VERB
ejde-273	393	21	part	part	NOUN
ejde-273	393	22	of	of	ADP
ejde-273	393	23	the	the	DET
ejde-273	393	24	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-273	393	25	singular	singular	ADJ
ejde-273	393	26	integral	integral	NOUN
ejde-273	393	27	,	,	PUNCT
ejde-273	393	28	which	which	PRON
ejde-273	393	29	completes	complete	VERB
ejde-273	393	30	the	the	DET
ejde-273	393	31	proof	proof	NOUN
ejde-273	393	32	.	.	PUNCT
ejde-273	394	1	�	�	PROPN
ejde-273	394	2	note	note	VERB
ejde-273	394	3	that	that	SCONJ
ejde-273	394	4	in	in	ADP
ejde-273	394	5	the	the	DET
ejde-273	394	6	case	case	NOUN
ejde-273	394	7	where	where	SCONJ
ejde-273	394	8	real	real	ADJ
ejde-273	394	9	spectral	spectral	ADJ
ejde-273	394	10	singularities	singularity	NOUN
ejde-273	394	11	are	be	AUX
ejde-273	394	12	simple	simple	ADJ
ejde-273	394	13	poles	pole	NOUN
ejde-273	394	14	we	we	PRON
ejde-273	394	15	can	can	AUX
ejde-273	394	16	simply	simply	ADV
ejde-273	394	17	erase	erase	VERB
ejde-273	394	18	the	the	DET
ejde-273	394	19	pf	pf	NOUN
ejde-273	394	20	in	in	ADP
ejde-273	394	21	front	front	NOUN
ejde-273	394	22	of	of	ADP
ejde-273	394	23	the	the	DET
ejde-273	394	24	integral	integral	ADJ
ejde-273	394	25	.	.	PUNCT
ejde-273	395	1	denoting	denote	VERB
ejde-273	395	2	φ(f	φ(f	PROPN
ejde-273	395	3	,	,	PUNCT
ejde-273	395	4	λ	λ	NOUN
ejde-273	395	5	)	)	PUNCT
ejde-273	395	6	:	:	PUNCT
ejde-273	396	1	=	=	SYM
ejde-273	396	2	∫	∫	PROPN
ejde-273	396	3	∞	∞	NUM
ejde-273	396	4	0	0	PUNCT
ejde-273	397	1	φ(r	φ(r	ADJ
ejde-273	397	2	,	,	PUNCT
ejde-273	397	3	λ)f(r	λ)f(r	NOUN
ejde-273	397	4	)	)	PUNCT
ejde-273	397	5	dr	dr	PROPN
ejde-273	397	6	,	,	PUNCT
ejde-273	397	7	we	we	PRON
ejde-273	397	8	have	have	VERB
ejde-273	397	9	the	the	DET
ejde-273	397	10	following	follow	VERB
ejde-273	397	11	fourier	fourier	NOUN
ejde-273	397	12	-	-	PUNCT
ejde-273	397	13	type	type	NOUN
ejde-273	397	14	property	property	NOUN
ejde-273	397	15	.	.	PUNCT
ejde-273	398	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-273	398	2	4.9	4.9	NUM
ejde-273	398	3	.	.	PUNCT
ejde-273	399	1	(	(	PUNCT
ejde-273	399	2	1	1	X
ejde-273	399	3	)	)	PUNCT
ejde-273	399	4	for	for	ADP
ejde-273	399	5	any	any	DET
ejde-273	399	6	function	function	NOUN
ejde-273	399	7	f	f	PROPN
ejde-273	399	8	∈	∈	PROPN
ejde-273	399	9	l2(r+	l2(r+	PROPN
ejde-273	399	10	)	)	PUNCT
ejde-273	399	11	there	there	PRON
ejde-273	399	12	exists	exist	VERB
ejde-273	399	13	c	c	NOUN
ejde-273	399	14	>	>	X
ejde-273	399	15	0	0	NUM
ejde-273	400	1	such	such	ADJ
ejde-273	400	2	that∫	that∫	NOUN
ejde-273	400	3	∞	∞	PROPN
ejde-273	400	4	0	0	PROPN
ejde-273	400	5	|φ(f	|φ(f	PROPN
ejde-273	400	6	,	,	PUNCT
ejde-273	400	7	λ)|2	λ)|2	NOUN
ejde-273	400	8	√	√	ADP
ejde-273	400	9	λ	λ	SYM
ejde-273	400	10	dλ	dλ	NOUN
ejde-273	400	11	≤	≤	NUM
ejde-273	400	12	c‖f‖2l2(r+	c‖f‖2l2(r+	PROPN
ejde-273	400	13	)	)	PUNCT
ejde-273	400	14	.	.	PUNCT
ejde-273	401	1	(	(	PUNCT
ejde-273	401	2	4.8	4.8	NUM
ejde-273	401	3	)	)	PUNCT
ejde-273	401	4	(	(	PUNCT
ejde-273	401	5	2	2	X
ejde-273	401	6	)	)	PUNCT
ejde-273	401	7	for	for	ADP
ejde-273	401	8	any	any	DET
ejde-273	401	9	f	f	PROPN
ejde-273	401	10	∈	∈	PROPN
ejde-273	401	11	l2(r+	l2(r+	PROPN
ejde-273	401	12	)	)	PUNCT
ejde-273	401	13	one	one	NUM
ejde-273	401	14	has∫	has∫	NOUN
ejde-273	401	15	∞	∞	NUM
ejde-273	401	16	0	0	NUM
ejde-273	401	17	∣∣∣φ(f	∣∣∣φ(f	NOUN
ejde-273	401	18	,	,	PUNCT
ejde-273	401	19	λ)−	λ)−	X
ejde-273	401	20	∫	∫	PROPN
ejde-273	401	21	r	r	NOUN
ejde-273	401	22	0	0	NUM
ejde-273	401	23	f(r′)φ(r	f(r′)φ(r	NOUN
ejde-273	401	24	,	,	PUNCT
ejde-273	401	25	λ	λ	NOUN
ejde-273	401	26	)	)	PUNCT
ejde-273	401	27	dr′	dr′	VERB
ejde-273	401	28	∣∣∣2√λ	∣∣∣2√λ	ADJ
ejde-273	401	29	dλ→	dλ→	NOUN
ejde-273	401	30	0	0	NUM
ejde-273	401	31	,	,	PUNCT
ejde-273	401	32	when	when	SCONJ
ejde-273	401	33	r	r	NOUN
ejde-273	401	34	→∞.	→∞.	SYM
ejde-273	401	35	proof	proof	NOUN
ejde-273	401	36	.	.	PUNCT
ejde-273	402	1	(	(	PUNCT
ejde-273	402	2	1	1	X
ejde-273	402	3	)	)	PUNCT
ejde-273	402	4	supposing	suppose	VERB
ejde-273	402	5	first	first	ADV
ejde-273	402	6	that	that	SCONJ
ejde-273	402	7	f	f	PROPN
ejde-273	402	8	is	be	AUX
ejde-273	402	9	compactly	compactly	ADV
ejde-273	402	10	supported	support	VERB
ejde-273	402	11	and	and	CCONJ
ejde-273	402	12	defining	define	VERB
ejde-273	402	13	the	the	DET
ejde-273	402	14	operator	operator	NOUN
ejde-273	402	15	k	k	X
ejde-273	402	16	by	by	ADP
ejde-273	402	17	kf(r	kf(r	NOUN
ejde-273	402	18	)	)	PUNCT
ejde-273	402	19	=	=	SYM
ejde-273	403	1	∫	∫	PROPN
ejde-273	404	1	∞	∞	NOUN
ejde-273	404	2	0	0	PUNCT
ejde-273	405	1	k(r	k(r	PROPN
ejde-273	405	2	,	,	PUNCT
ejde-273	405	3	r′)f(r′	r′)f(r′	PROPN
ejde-273	405	4	)	)	PUNCT
ejde-273	405	5	dr′	dr′	PROPN
ejde-273	405	6	,	,	PUNCT
ejde-273	405	7	where	where	SCONJ
ejde-273	405	8	the	the	DET
ejde-273	405	9	kernel	kernel	PROPN
ejde-273	405	10	k(r	k(r	PROPN
ejde-273	405	11	,	,	PUNCT
ejde-273	405	12	r′	r′	NUM
ejde-273	405	13	)	)	PUNCT
ejde-273	405	14	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-273	405	15	(	(	PUNCT
ejde-273	405	16	4.5	4.5	NUM
ejde-273	405	17	)	)	PUNCT
ejde-273	405	18	one	one	NUM
ejde-273	405	19	checks	check	VERB
ejde-273	405	20	|kf(r)|	|kf(r)|	PROPN
ejde-273	405	21	≤	≤	NOUN
ejde-273	405	22	ce−	ce−	PUNCT
ejde-273	405	23	ε2	ε2	ADJ
ejde-273	405	24	r	r	NOUN
ejde-273	405	25	∫	∫	NOUN
ejde-273	405	26	r	r	NOUN
ejde-273	405	27	0	0	NUM
ejde-273	405	28	e−	e−	PROPN
ejde-273	405	29	ε	ε	PROPN
ejde-273	405	30	2	2	NUM
ejde-273	405	31	r	r	NOUN
ejde-273	405	32	′	′	NUM
ejde-273	405	33	|f(r′)|	|f(r′)|	ADJ
ejde-273	405	34	dr′	dr′	PROPN
ejde-273	405	35	,	,	PUNCT
ejde-273	405	36	(	(	PUNCT
ejde-273	405	37	4.9	4.9	NUM
ejde-273	405	38	)	)	PUNCT
ejde-273	405	39	then	then	ADV
ejde-273	405	40	i	i	PRON
ejde-273	406	1	+	+	PROPN
ejde-273	406	2	k	k	PROPN
ejde-273	406	3	is	be	AUX
ejde-273	406	4	bounded	bound	VERB
ejde-273	406	5	in	in	ADP
ejde-273	406	6	l2(r+	l2(r+	PROPN
ejde-273	406	7	)	)	PUNCT
ejde-273	406	8	.	.	PUNCT
ejde-273	407	1	from	from	ADP
ejde-273	407	2	(	(	PUNCT
ejde-273	407	3	4.4	4.4	NUM
ejde-273	407	4	)	)	PUNCT
ejde-273	407	5	we	we	PRON
ejde-273	407	6	see	see	VERB
ejde-273	407	7	that	that	SCONJ
ejde-273	407	8	φ(f	φ(f	PROPN
ejde-273	407	9	,	,	PUNCT
ejde-273	407	10	λ	λ	X
ejde-273	407	11	)	)	PUNCT
ejde-273	407	12	=	=	SYM
ejde-273	407	13	∫	∫	PROPN
ejde-273	408	1	∞	∞	NUM
ejde-273	408	2	0	0	PUNCT
ejde-273	409	1	φ(r	φ(r	ADJ
ejde-273	409	2	,	,	PUNCT
ejde-273	409	3	λ)f(r	λ)f(r	NOUN
ejde-273	409	4	)	)	PUNCT
ejde-273	409	5	dr	dr	PROPN
ejde-273	409	6	=	=	SYM
ejde-273	409	7	∫	∫	PROPN
ejde-273	409	8	∞	∞	PROPN
ejde-273	409	9	0	0	PUNCT
ejde-273	410	1	(	(	PUNCT
ejde-273	410	2	i	i	PRON
ejde-273	410	3	+	+	ADJ
ejde-273	410	4	k)f	k)f	PROPN
ejde-273	410	5	eiρr	eiρr	PROPN
ejde-273	410	6	dr	dr	PROPN
ejde-273	410	7	,	,	PUNCT
ejde-273	410	8	(	(	PUNCT
ejde-273	410	9	4.10	4.10	NUM
ejde-273	410	10	)	)	PUNCT
ejde-273	410	11	and	and	CCONJ
ejde-273	410	12	from	from	ADP
ejde-273	410	13	(	(	PUNCT
ejde-273	410	14	4.5	4.5	NUM
ejde-273	410	15	)	)	PUNCT
ejde-273	410	16	we	we	PRON
ejde-273	410	17	have	have	VERB
ejde-273	410	18	2iρφ(f	2iρφ(f	NUM
ejde-273	410	19	,	,	PUNCT
ejde-273	410	20	λ	λ	NOUN
ejde-273	410	21	)	)	PUNCT
ejde-273	410	22	=	=	SYM
ejde-273	410	23	e(−ρ)φ(f	e(−ρ)φ(f	NOUN
ejde-273	410	24	,	,	PUNCT
ejde-273	410	25	ρ)−	ρ)−	PROPN
ejde-273	410	26	e(ρ)φ(f,−ρ	e(ρ)φ(f,−ρ	PROPN
ejde-273	410	27	)	)	PUNCT
ejde-273	410	28	;	;	PUNCT
ejde-273	410	29	so	so	ADV
ejde-273	410	30	using	use	VERB
ejde-273	410	31	(	(	PUNCT
ejde-273	410	32	4.10	4.10	NUM
ejde-273	410	33	)	)	PUNCT
ejde-273	410	34	and	and	CCONJ
ejde-273	410	35	parseval	parseval	NOUN
ejde-273	410	36	’s	’s	PART
ejde-273	410	37	theorem	theorem	NOUN
ejde-273	410	38	we	we	PRON
ejde-273	410	39	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-273	410	40	∞	∞	PROPN
ejde-273	410	41	0	0	X
ejde-273	410	42	|φ(f	|φ(f	PROPN
ejde-273	410	43	,	,	PUNCT
ejde-273	410	44	λ)|2	λ)|2	NOUN
ejde-273	410	45	√	√	ADP
ejde-273	410	46	λ	λ	SYM
ejde-273	410	47	dλ	dλ	NOUN
ejde-273	410	48	≤	≤	NUM
ejde-273	410	49	c	c	NOUN
ejde-273	410	50	∫	∫	PROPN
ejde-273	410	51	∞	∞	NUM
ejde-273	410	52	0	0	PUNCT
ejde-273	411	1	|(i	|(i	PUNCT
ejde-273	411	2	+	+	ADJ
ejde-273	411	3	k)f(r)|2	k)f(r)|2	PROPN
ejde-273	411	4	dr	dr	PROPN
ejde-273	411	5	,	,	PUNCT
ejde-273	411	6	which	which	PRON
ejde-273	411	7	is	be	AUX
ejde-273	411	8	(	(	PUNCT
ejde-273	411	9	4.8	4.8	NUM
ejde-273	411	10	)	)	PUNCT
ejde-273	411	11	.	.	PUNCT
ejde-273	412	1	the	the	DET
ejde-273	412	2	general	general	ADJ
ejde-273	412	3	case	case	NOUN
ejde-273	412	4	holds	hold	VERB
ejde-273	412	5	for	for	ADP
ejde-273	412	6	any	any	DET
ejde-273	412	7	f	f	PROPN
ejde-273	412	8	∈	∈	PROPN
ejde-273	412	9	l2(r+	l2(r+	PROPN
ejde-273	412	10	)	)	PUNCT
ejde-273	412	11	by	by	ADP
ejde-273	412	12	denseness	denseness	NOUN
ejde-273	412	13	.	.	PUNCT
ejde-273	413	1	statement	statement	NOUN
ejde-273	413	2	(	(	PUNCT
ejde-273	413	3	2	2	X
ejde-273	413	4	)	)	PUNCT
ejde-273	413	5	follows	follow	VERB
ejde-273	413	6	from	from	ADP
ejde-273	413	7	(	(	PUNCT
ejde-273	413	8	1	1	NUM
ejde-273	413	9	)	)	PUNCT
ejde-273	413	10	.	.	PUNCT
ejde-273	414	1	�	�	PROPN
ejde-273	414	2	at	at	ADP
ejde-273	414	3	this	this	DET
ejde-273	414	4	point	point	NOUN
ejde-273	414	5	,	,	PUNCT
ejde-273	414	6	one	one	PRON
ejde-273	414	7	can	can	AUX
ejde-273	414	8	show	show	VERB
ejde-273	414	9	a	a	DET
ejde-273	414	10	spectral	spectral	ADJ
ejde-273	414	11	expansion	expansion	NOUN
ejde-273	414	12	for	for	ADP
ejde-273	414	13	an	an	DET
ejde-273	414	14	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-273	414	15	l2	l2	NOUN
ejde-273	414	16	function	function	NOUN
ejde-273	414	17	.	.	PUNCT
ejde-273	415	1	the	the	DET
ejde-273	415	2	following	follow	VERB
ejde-273	415	3	expansion	expansion	NOUN
ejde-273	415	4	holds	hold	VERB
ejde-273	415	5	18	18	NUM
ejde-273	415	6	p.	p.	NOUN
ejde-273	415	7	chau	chau	NOUN
ejde-273	415	8	huu	huu	PROPN
ejde-273	415	9	-	-	PUNCT
ejde-273	415	10	tai	tai	PROPN
ejde-273	415	11	,	,	PUNCT
ejde-273	415	12	b.	b.	PROPN
ejde-273	415	13	ducomet	ducomet	PROPN
ejde-273	415	14	ejde-2021/36	ejde-2021/36	PROPN
ejde-273	415	15	theorem	theorem	VERB
ejde-273	415	16	4.10	4.10	NUM
ejde-273	415	17	.	.	PUNCT
ejde-273	416	1	one	one	PRON
ejde-273	416	2	has	have	VERB
ejde-273	416	3	the	the	DET
ejde-273	416	4	following	follow	VERB
ejde-273	416	5	expansion	expansion	NOUN
ejde-273	416	6	for	for	ADP
ejde-273	416	7	an	an	DET
ejde-273	416	8	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-273	416	9	function	function	NOUN
ejde-273	416	10	f	f	PROPN
ejde-273	416	11	∈	∈	PROPN
ejde-273	416	12	l2(r+	l2(r+	PROPN
ejde-273	416	13	)	)	PUNCT
ejde-273	416	14	in	in	ADP
ejde-273	416	15	the	the	DET
ejde-273	416	16	spirit	spirit	NOUN
ejde-273	416	17	of	of	ADP
ejde-273	416	18	[	[	X
ejde-273	416	19	10	10	NUM
ejde-273	416	20	]	]	PUNCT
ejde-273	416	21	,	,	PUNCT
ejde-273	416	22	f(r	f(r	X
ejde-273	416	23	)	)	PUNCT
ejde-273	416	24	=	=	SYM
ejde-273	417	1	1	1	NUM
ejde-273	417	2	π	π	NOUN
ejde-273	417	3	∫	∫	PROPN
ejde-273	417	4	∞	∞	NOUN
ejde-273	417	5	0	0	NUM
ejde-273	417	6	φ(f	φ(f	PROPN
ejde-273	417	7	,	,	PUNCT
ejde-273	417	8	λ)φ(r	λ)φ(r	PROPN
ejde-273	417	9	,	,	PUNCT
ejde-273	417	10	λ	λ	NOUN
ejde-273	417	11	)	)	PUNCT
ejde-273	417	12	√	√	PUNCT
ejde-273	418	1	λ	λ	X
ejde-273	418	2	e	e	NOUN
ejde-273	418	3	(	(	PUNCT
ejde-273	418	4	√	√	PROPN
ejde-273	418	5	λ)e(−	λ)e(−	NOUN
ejde-273	418	6	√	√	NUM
ejde-273	418	7	λ	λ	SYM
ejde-273	418	8	)	)	PUNCT
ejde-273	418	9	dλ	dλ	NOUN
ejde-273	419	1	+	+	CCONJ
ejde-273	419	2	l∑	l∑	X
ejde-273	420	1	k=1	k=1	PUNCT
ejde-273	420	2	∂mk−1	∂mk−1	PROPN
ejde-273	420	3	λ	λ	PROPN
ejde-273	420	4	m(λ)φ(f	m(λ)φ(f	X
ejde-273	420	5	,	,	PUNCT
ejde-273	420	6	λ)φ(r	λ)φ(r	PROPN
ejde-273	420	7	,	,	PUNCT
ejde-273	420	8	λ	λ	NOUN
ejde-273	420	9	)	)	PUNCT
ejde-273	420	10	∣∣	∣∣	NUM
ejde-273	420	11	λ	λ	X
ejde-273	420	12	=	=	NOUN
ejde-273	420	13	λk	λk	X
ejde-273	420	14	.	.	PUNCT
ejde-273	421	1	(	(	PUNCT
ejde-273	421	2	4.11	4.11	NUM
ejde-273	421	3	)	)	PUNCT
ejde-273	421	4	proof	proof	NOUN
ejde-273	421	5	.	.	PUNCT
ejde-273	422	1	(	(	PUNCT
ejde-273	422	2	1	1	X
ejde-273	422	3	)	)	PUNCT
ejde-273	422	4	we	we	PRON
ejde-273	422	5	first	first	ADV
ejde-273	422	6	assume	assume	VERB
ejde-273	422	7	that	that	SCONJ
ejde-273	422	8	h	h	NOUN
ejde-273	422	9	has	have	VERB
ejde-273	422	10	no	no	DET
ejde-273	422	11	singular	singular	ADJ
ejde-273	422	12	value	value	NOUN
ejde-273	422	13	.	.	PUNCT
ejde-273	423	1	supposing	suppose	VERB
ejde-273	423	2	that	that	SCONJ
ejde-273	423	3	f	f	PROPN
ejde-273	423	4	∈	∈	PROPN
ejde-273	423	5	c2	c2	PROPN
ejde-273	423	6	0	0	NUM
ejde-273	423	7	(	(	PUNCT
ejde-273	423	8	r+	r+	X
ejde-273	423	9	)	)	PUNCT
ejde-273	423	10	,	,	PUNCT
ejde-273	423	11	we	we	PRON
ejde-273	423	12	define	define	VERB
ejde-273	423	13	g(r	g(r	NOUN
ejde-273	423	14	)	)	PUNCT
ejde-273	423	15	:	:	PUNCT
ejde-273	423	16	=	=	SYM
ejde-273	423	17	−f	−f	PROPN
ejde-273	423	18	′′(r	′′(r	PROPN
ejde-273	423	19	)	)	PUNCT
ejde-273	424	1	+	+	CCONJ
ejde-273	424	2	u(r	u(r	ADV
ejde-273	424	3	,	,	PUNCT
ejde-273	424	4	z)f(r	z)f(r	NOUN
ejde-273	424	5	)	)	PUNCT
ejde-273	424	6	.	.	PUNCT
ejde-273	425	1	(	(	PUNCT
ejde-273	425	2	4.12	4.12	NUM
ejde-273	425	3	)	)	PUNCT
ejde-273	425	4	from	from	ADP
ejde-273	425	5	(	(	PUNCT
ejde-273	425	6	4.1	4.1	NUM
ejde-273	425	7	)	)	PUNCT
ejde-273	425	8	(	(	PUNCT
ejde-273	425	9	see	see	VERB
ejde-273	425	10	proposition	proposition	NOUN
ejde-273	425	11	4.1	4.1	NUM
ejde-273	425	12	)	)	PUNCT
ejde-273	425	13	,	,	PUNCT
ejde-273	425	14	the	the	DET
ejde-273	425	15	kernel	kernel	PROPN
ejde-273	425	16	r(r	r(r	PROPN
ejde-273	425	17	,	,	PUNCT
ejde-273	425	18	r′	r′	PROPN
ejde-273	425	19	;	;	PUNCT
ejde-273	425	20	z	z	X
ejde-273	425	21	)	)	PUNCT
ejde-273	425	22	satisfies	satisfy	VERB
ejde-273	425	23	the	the	DET
ejde-273	425	24	equation	equation	NOUN
ejde-273	425	25	−r′′(r	−r′′(r	NOUN
ejde-273	425	26	,	,	PUNCT
ejde-273	425	27	r′	r′	PROPN
ejde-273	425	28	;	;	PUNCT
ejde-273	425	29	z	z	X
ejde-273	425	30	)	)	PUNCT
ejde-273	426	1	+	+	CCONJ
ejde-273	426	2	u(r	u(r	PROPN
ejde-273	426	3	,	,	PUNCT
ejde-273	426	4	z)r(r	z)r(r	NOUN
ejde-273	426	5	,	,	PUNCT
ejde-273	426	6	r′	r′	PROPN
ejde-273	426	7	;	;	PUNCT
ejde-273	426	8	z	z	X
ejde-273	426	9	)	)	PUNCT
ejde-273	426	10	=	=	SYM
ejde-273	426	11	zr(r	zr(r	NOUN
ejde-273	426	12	,	,	PUNCT
ejde-273	426	13	r′	r′	PROPN
ejde-273	426	14	;	;	PUNCT
ejde-273	426	15	z	z	X
ejde-273	426	16	)	)	PUNCT
ejde-273	426	17	+	+	NUM
ejde-273	426	18	δ(r	δ(r	NOUN
ejde-273	426	19	−	−	PRON
ejde-273	426	20	r′	r′	NUM
ejde-273	426	21	)	)	PUNCT
ejde-273	426	22	.	.	PUNCT
ejde-273	427	1	(	(	PUNCT
ejde-273	427	2	4.13	4.13	X
ejde-273	427	3	)	)	PUNCT
ejde-273	427	4	multiplying	multiplying	NOUN
ejde-273	427	5	(	(	PUNCT
ejde-273	427	6	4.12	4.12	NUM
ejde-273	427	7	)	)	PUNCT
ejde-273	427	8	by	by	ADP
ejde-273	427	9	r(r	r(r	PROPN
ejde-273	427	10	,	,	PUNCT
ejde-273	427	11	r′	r′	PROPN
ejde-273	427	12	;	;	PUNCT
ejde-273	427	13	z	z	X
ejde-273	427	14	)	)	PUNCT
ejde-273	427	15	and	and	CCONJ
ejde-273	427	16	(	(	PUNCT
ejde-273	427	17	4.13	4.13	NUM
ejde-273	427	18	)	)	PUNCT
ejde-273	427	19	by	by	ADP
ejde-273	427	20	f(r	f(r	NOUN
ejde-273	427	21	)	)	PUNCT
ejde-273	427	22	,	,	PUNCT
ejde-273	427	23	subtracting	subtract	VERB
ejde-273	427	24	and	and	CCONJ
ejde-273	427	25	integrating	integrate	VERB
ejde-273	427	26	by	by	ADP
ejde-273	427	27	parts	part	NOUN
ejde-273	427	28	,	,	PUNCT
ejde-273	427	29	we	we	PRON
ejde-273	427	30	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-273	427	31	∞	∞	PROPN
ejde-273	427	32	0	0	NUM
ejde-273	427	33	r(r	r(r	PROPN
ejde-273	427	34	,	,	PUNCT
ejde-273	427	35	r′	r′	PROPN
ejde-273	427	36	;	;	PUNCT
ejde-273	427	37	z)f(r′	z)f(r′	NUM
ejde-273	427	38	)	)	PUNCT
ejde-273	427	39	dr′	dr′	X
ejde-273	428	1	=	=	SYM
ejde-273	428	2	−1	−1	NOUN
ejde-273	428	3	z	z	NOUN
ejde-273	428	4	f(r	f(r	NOUN
ejde-273	428	5	)	)	PUNCT
ejde-273	429	1	+	+	CCONJ
ejde-273	429	2	1	1	NUM
ejde-273	429	3	z	z	NOUN
ejde-273	429	4	∫	∫	PROPN
ejde-273	429	5	∞	∞	PROPN
ejde-273	429	6	0	0	NUM
ejde-273	430	1	r(r	r(r	PROPN
ejde-273	430	2	,	,	PUNCT
ejde-273	430	3	r′	r′	PROPN
ejde-273	430	4	;	;	PUNCT
ejde-273	430	5	z)f(r′	z)f(r′	NUM
ejde-273	430	6	)	)	PUNCT
ejde-273	430	7	dr′.	dr′.	AUX
ejde-273	430	8	integrating	integrate	VERB
ejde-273	430	9	this	this	DET
ejde-273	430	10	relation	relation	NOUN
ejde-273	430	11	on	on	ADP
ejde-273	430	12	the	the	DET
ejde-273	430	13	circle	circle	NOUN
ejde-273	430	14	γr	γr	PROPN
ejde-273	430	15	=	=	PUNCT
ejde-273	430	16	{	{	PUNCT
ejde-273	430	17	z	z	NOUN
ejde-273	430	18	∈	∈	PROPN
ejde-273	430	19	c	c	NOUN
ejde-273	430	20	:	:	PUNCT
ejde-273	430	21	|z|	|z|	NOUN
ejde-273	430	22	=	=	SYM
ejde-273	430	23	r	r	NOUN
ejde-273	430	24	}	}	PUNCT
ejde-273	430	25	and	and	CCONJ
ejde-273	430	26	using	use	VERB
ejde-273	430	27	the	the	DET
ejde-273	430	28	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-273	430	29	properties	property	NOUN
ejde-273	430	30	of	of	ADP
ejde-273	430	31	z	z	PROPN
ejde-273	430	32	→	→	SYM
ejde-273	430	33	r(r	r(r	PROPN
ejde-273	430	34	,	,	PUNCT
ejde-273	430	35	r′	r′	PROPN
ejde-273	430	36	;	;	PUNCT
ejde-273	430	37	z	z	X
ejde-273	430	38	)	)	PUNCT
ejde-273	430	39	,	,	PUNCT
ejde-273	430	40	we	we	PRON
ejde-273	430	41	obtain	obtain	VERB
ejde-273	430	42	the	the	DET
ejde-273	430	43	identity	identity	NOUN
ejde-273	430	44	f(r	f(r	NOUN
ejde-273	430	45	)	)	PUNCT
ejde-273	431	1	=	=	SYM
ejde-273	432	1	−	−	PROPN
ejde-273	432	2	lim	lim	PROPN
ejde-273	432	3	r→∞	r→∞	PRON
ejde-273	432	4	∫	∫	PROPN
ejde-273	432	5	γr	γr	PROPN
ejde-273	432	6	[	[	PUNCT
ejde-273	432	7	∫	∫	PROPN
ejde-273	432	8	∞	∞	PROPN
ejde-273	432	9	0	0	NUM
ejde-273	432	10	r(r	r(r	PROPN
ejde-273	432	11	,	,	PUNCT
ejde-273	432	12	r′	r′	PROPN
ejde-273	432	13	;	;	PUNCT
ejde-273	432	14	z)f(r′	z)f(r′	NUM
ejde-273	432	15	)	)	PUNCT
ejde-273	432	16	dr′	dr′	X
ejde-273	432	17	]	]	PUNCT
ejde-273	432	18	dz	dz	X
ejde-273	432	19	.	.	PUNCT
ejde-273	432	20	plugging	plug	VERB
ejde-273	432	21	(	(	PUNCT
ejde-273	432	22	4.1	4.1	NUM
ejde-273	432	23	)	)	PUNCT
ejde-273	432	24	into	into	ADP
ejde-273	432	25	this	this	DET
ejde-273	432	26	formula	formula	NOUN
ejde-273	432	27	and	and	CCONJ
ejde-273	432	28	deforming	deform	VERB
ejde-273	432	29	γr	γr	NOUN
ejde-273	432	30	exactly	exactly	ADV
ejde-273	432	31	as	as	ADP
ejde-273	432	32	in	in	ADP
ejde-273	432	33	the	the	DET
ejde-273	432	34	proof	proof	NOUN
ejde-273	432	35	of	of	ADP
ejde-273	432	36	theorem	theorem	ADJ
ejde-273	432	37	3.1	3.1	NUM
ejde-273	432	38	,	,	PUNCT
ejde-273	432	39	we	we	PRON
ejde-273	432	40	obtain	obtain	VERB
ejde-273	432	41	(	(	PUNCT
ejde-273	432	42	4.11	4.11	NUM
ejde-273	432	43	)	)	PUNCT
ejde-273	432	44	for	for	ADP
ejde-273	432	45	f	f	PROPN
ejde-273	432	46	smooth	smooth	PROPN
ejde-273	432	47	.	.	PUNCT
ejde-273	433	1	using	use	VERB
ejde-273	433	2	the	the	DET
ejde-273	433	3	denseness	denseness	NOUN
ejde-273	433	4	of	of	ADP
ejde-273	433	5	c2	c2	PROPN
ejde-273	433	6	0	0	NUM
ejde-273	433	7	(	(	PUNCT
ejde-273	433	8	r+	r+	X
ejde-273	433	9	)	)	PUNCT
ejde-273	433	10	in	in	ADP
ejde-273	433	11	l2(r+	l2(r+	PROPN
ejde-273	433	12	)	)	PUNCT
ejde-273	433	13	,	,	PUNCT
ejde-273	433	14	the	the	DET
ejde-273	433	15	general	general	ADJ
ejde-273	433	16	case	case	NOUN
ejde-273	433	17	follows	follow	VERB
ejde-273	433	18	.	.	PUNCT
ejde-273	434	1	(	(	PUNCT
ejde-273	434	2	2	2	X
ejde-273	434	3	)	)	PUNCT
ejde-273	434	4	if	if	SCONJ
ejde-273	434	5	h	h	NOUN
ejde-273	434	6	has	have	VERB
ejde-273	434	7	spectral	spectral	ADJ
ejde-273	434	8	singularities	singularity	NOUN
ejde-273	434	9	,	,	PUNCT
ejde-273	434	10	formula	formula	NOUN
ejde-273	434	11	(	(	PUNCT
ejde-273	434	12	4.11	4.11	NUM
ejde-273	434	13	)	)	PUNCT
ejde-273	434	14	still	still	ADV
ejde-273	434	15	holds	hold	VERB
ejde-273	434	16	provided	provide	VERB
ejde-273	434	17	that	that	SCONJ
ejde-273	434	18	the	the	DET
ejde-273	434	19	function	function	NOUN
ejde-273	434	20	f	f	PROPN
ejde-273	434	21	satisfy	satisfy	VERB
ejde-273	434	22	the	the	DET
ejde-273	434	23	conditions	condition	NOUN
ejde-273	434	24	djk	djk	VERB
ejde-273	434	25	dλjk	dλjk	PROPN
ejde-273	434	26	φ(f	φ(f	PROPN
ejde-273	434	27	,	,	PUNCT
ejde-273	434	28	λk	λk	X
ejde-273	434	29	)	)	PUNCT
ejde-273	434	30	=	=	SYM
ejde-273	434	31	0	0	NUM
ejde-273	434	32	,	,	PUNCT
ejde-273	434	33	λk	λk	X
ejde-273	434	34	=	=	PUNCT
ejde-273	434	35	ρ2	ρ2	PROPN
ejde-273	434	36	k	k	NOUN
ejde-273	434	37	,	,	PUNCT
ejde-273	434	38	k	k	PROPN
ejde-273	435	1	=	=	PUNCT
ejde-273	435	2	k	k	PROPN
ejde-273	436	1	+	+	PROPN
ejde-273	436	2	1	1	NUM
ejde-273	436	3	,	,	PUNCT
ejde-273	436	4	.	.	PUNCT
ejde-273	436	5	.	.	PUNCT
ejde-273	437	1	.	.	PUNCT
ejde-273	438	1	,	,	PUNCT
ejde-273	438	2	l.	l.	PROPN
ejde-273	438	3	as	as	ADP
ejde-273	438	4	one	one	NUM
ejde-273	438	5	checks	check	NOUN
ejde-273	438	6	easily	easily	ADV
ejde-273	438	7	that	that	SCONJ
ejde-273	438	8	this	this	DET
ejde-273	438	9	set	set	NOUN
ejde-273	438	10	of	of	ADP
ejde-273	438	11	functions	function	NOUN
ejde-273	438	12	is	be	AUX
ejde-273	438	13	dense	dense	ADJ
ejde-273	438	14	in	in	ADP
ejde-273	438	15	l2	l2	NOUN
ejde-273	438	16	,	,	PUNCT
ejde-273	438	17	formula	formula	NOUN
ejde-273	438	18	(	(	PUNCT
ejde-273	438	19	4.11	4.11	NUM
ejde-273	438	20	)	)	PUNCT
ejde-273	438	21	holds	hold	VERB
ejde-273	438	22	for	for	ADP
ejde-273	438	23	any	any	DET
ejde-273	438	24	f	f	PROPN
ejde-273	438	25	∈	∈	PROPN
ejde-273	438	26	l2(r+	l2(r+	PROPN
ejde-273	438	27	)	)	PUNCT
ejde-273	438	28	.	.	PUNCT
ejde-273	439	1	�	�	PROPN
ejde-273	439	2	5	5	NUM
ejde-273	439	3	.	.	PUNCT
ejde-273	439	4	resonances	resonance	NOUN
ejde-273	439	5	for	for	ADP
ejde-273	439	6	a	a	DET
ejde-273	439	7	simplified	simplified	ADJ
ejde-273	439	8	model	model	NOUN
ejde-273	439	9	we	we	PRON
ejde-273	439	10	are	be	AUX
ejde-273	439	11	interested	interested	ADJ
ejde-273	439	12	now	now	ADV
ejde-273	439	13	in	in	ADP
ejde-273	439	14	the	the	DET
ejde-273	439	15	resonances	resonance	NOUN
ejde-273	439	16	of	of	ADP
ejde-273	439	17	the	the	DET
ejde-273	439	18	(	(	PUNCT
ejde-273	439	19	simplified	simplified	ADJ
ejde-273	439	20	)	)	PUNCT
ejde-273	439	21	truncated	truncated	ADJ
ejde-273	439	22	hamiltonian	hamiltonian	NOUN
ejde-273	439	23	hb	hb	PROPN
ejde-273	440	1	=	=	SYM
ejde-273	441	1	−	−	PROPN
ejde-273	441	2	d2	d2	PROPN
ejde-273	441	3	dr2	dr2	PROPN
ejde-273	441	4	+	+	CCONJ
ejde-273	441	5	u	u	PROPN
ejde-273	441	6	bv	bv	PROPN
ejde-273	441	7	(	(	PUNCT
ejde-273	441	8	r	r	NOUN
ejde-273	441	9	,	,	PUNCT
ejde-273	441	10	e	e	NOUN
ejde-273	441	11	)	)	PUNCT
ejde-273	441	12	,	,	PUNCT
ejde-273	441	13	where	where	SCONJ
ejde-273	441	14	u	u	PROPN
ejde-273	441	15	bv	bv	PROPN
ejde-273	441	16	(	(	PUNCT
ejde-273	441	17	r	r	NOUN
ejde-273	441	18	,	,	PUNCT
ejde-273	441	19	e	e	NOUN
ejde-273	441	20	)	)	PUNCT
ejde-273	441	21	=	=	SYM
ejde-273	441	22	−[vv	−[vv	PUNCT
ejde-273	441	23	(	(	PUNCT
ejde-273	441	24	e	e	NOUN
ejde-273	441	25	)	)	PUNCT
ejde-273	441	26	+	+	CCONJ
ejde-273	441	27	iwv	iwv	PROPN
ejde-273	441	28	(	(	PUNCT
ejde-273	441	29	e)]f	e)]f	PROPN
ejde-273	441	30	b(r	b(r	PROPN
ejde-273	441	31	,	,	PUNCT
ejde-273	441	32	rv	rv	PROPN
ejde-273	441	33	,	,	PUNCT
ejde-273	441	34	av	av	PROPN
ejde-273	441	35	)	)	PUNCT
ejde-273	441	36	,	,	PUNCT
ejde-273	441	37	and	and	CCONJ
ejde-273	441	38	f	f	PROPN
ejde-273	441	39	b	b	PROPN
ejde-273	441	40	is	be	AUX
ejde-273	441	41	the	the	DET
ejde-273	441	42	truncated	truncate	VERB
ejde-273	441	43	woods	wood	NOUN
ejde-273	441	44	-	-	PUNCT
ejde-273	441	45	saxon	saxon	NOUN
ejde-273	441	46	form	form	NOUN
ejde-273	441	47	factor	factor	NOUN
ejde-273	441	48	f	f	PROPN
ejde-273	441	49	b(r	b(r	PROPN
ejde-273	441	50	,	,	PUNCT
ejde-273	441	51	r	r	NOUN
ejde-273	441	52	,	,	PUNCT
ejde-273	441	53	a	a	PRON
ejde-273	441	54	)	)	PUNCT
ejde-273	441	55	=	=	SYM
ejde-273	441	56	{	{	PUNCT
ejde-273	441	57	1	1	NUM
ejde-273	441	58	1+e	1+e	NUM
ejde-273	441	59	r−r	r−r	VERB
ejde-273	441	60	a	a	PRON
ejde-273	441	61	if	if	SCONJ
ejde-273	441	62	r	r	NOUN
ejde-273	441	63	<	<	X
ejde-273	441	64	b	b	NOUN
ejde-273	441	65	,	,	PUNCT
ejde-273	441	66	0	0	PUNCT
ejde-273	442	1	if	if	SCONJ
ejde-273	442	2	r	r	NOUN
ejde-273	442	3	>	>	X
ejde-273	442	4	b	b	NOUN
ejde-273	442	5	,	,	PUNCT
ejde-273	442	6	where	where	SCONJ
ejde-273	442	7	b	b	X
ejde-273	442	8	>	>	X
ejde-273	442	9	r	r	NOUN
ejde-273	443	1	and	and	CCONJ
ejde-273	443	2	we	we	PRON
ejde-273	443	3	discarded	discard	VERB
ejde-273	443	4	surface	surface	NOUN
ejde-273	443	5	and	and	CCONJ
ejde-273	443	6	spin	spin	NOUN
ejde-273	443	7	-	-	PUNCT
ejde-273	443	8	orbit	orbit	NOUN
ejde-273	443	9	contributions	contribution	NOUN
ejde-273	443	10	.	.	PUNCT
ejde-273	444	1	ejde-2021/36	ejde-2021/36	ADJ
ejde-273	444	2	energy	energy	NOUN
ejde-273	444	3	-	-	PUNCT
ejde-273	444	4	dependent	dependent	ADJ
ejde-273	444	5	hamiltonian	hamiltonian	NOUN
ejde-273	444	6	19	19	NUM
ejde-273	444	7	following	follow	VERB
ejde-273	444	8	the	the	DET
ejde-273	444	9	1d	1d	NUM
ejde-273	444	10	presentation	presentation	NOUN
ejde-273	444	11	of	of	ADP
ejde-273	444	12	dyatlov	dyatlov	NOUN
ejde-273	444	13	and	and	CCONJ
ejde-273	444	14	zworski	zworski	PROPN
ejde-273	444	15	in	in	ADP
ejde-273	444	16	[	[	PUNCT
ejde-273	444	17	9	9	NUM
ejde-273	444	18	]	]	PUNCT
ejde-273	444	19	,	,	PUNCT
ejde-273	444	20	resonance	resonance	NOUN
ejde-273	444	21	is	be	AUX
ejde-273	444	22	a	a	DET
ejde-273	444	23	λ	λ	PROPN
ejde-273	444	24	∈	∈	PROPN
ejde-273	444	25	c\{0	c\{0	PROPN
ejde-273	444	26	}	}	PUNCT
ejde-273	444	27	for	for	ADP
ejde-273	444	28	which	which	PRON
ejde-273	444	29	there	there	PRON
ejde-273	444	30	exists	exist	VERB
ejde-273	444	31	a	a	DET
ejde-273	444	32	pure	pure	ADJ
ejde-273	444	33	outgoing	outgoing	ADJ
ejde-273	444	34	state	state	NOUN
ejde-273	444	35	:	:	PUNCT
ejde-273	444	36	a	a	DET
ejde-273	444	37	solution	solution	NOUN
ejde-273	444	38	φ	φ	X
ejde-273	444	39	to	to	ADP
ejde-273	444	40	(	(	PUNCT
ejde-273	444	41	hb	hb	X
ejde-273	444	42	−	−	PROPN
ejde-273	444	43	λ2)φ	λ2)φ	PROPN
ejde-273	444	44	≡	≡	PROPN
ejde-273	444	45	[	[	PUNCT
ejde-273	444	46	−	−	PROPN
ejde-273	444	47	d2	d2	PROPN
ejde-273	444	48	dr2	dr2	PROPN
ejde-273	444	49	+	+	CCONJ
ejde-273	444	50	u	u	PROPN
ejde-273	444	51	bv	bv	PROPN
ejde-273	444	52	(	(	PUNCT
ejde-273	444	53	r	r	PROPN
ejde-273	444	54	,	,	PUNCT
ejde-273	444	55	λ2)−	λ2)−	ADJ
ejde-273	444	56	λ2	λ2	NOUN
ejde-273	444	57	]	]	PUNCT
ejde-273	444	58	φ	φ	PROPN
ejde-273	444	59	=	=	SYM
ejde-273	444	60	0	0	NUM
ejde-273	444	61	,	,	PUNCT
ejde-273	444	62	satisfying	satisfy	VERB
ejde-273	444	63	φ(r	φ(r	NOUN
ejde-273	444	64	)	)	PUNCT
ejde-273	444	65	=	=	VERB
ejde-273	444	66	eiλr	eiλr	VERB
ejde-273	444	67	for	for	ADP
ejde-273	444	68	r	r	PROPN
ejde-273	444	69	>	>	X
ejde-273	444	70	b.	b.	PROPN
ejde-273	444	71	let	let	VERB
ejde-273	444	72	g	g	PROPN
ejde-273	444	73	a	a	DET
ejde-273	444	74	non	non	ADJ
ejde-273	444	75	decreasing	decrease	VERB
ejde-273	444	76	c1	c1	NOUN
ejde-273	444	77	function	function	NOUN
ejde-273	444	78	with	with	ADP
ejde-273	444	79	g(0	g(0	PROPN
ejde-273	444	80	)	)	PUNCT
ejde-273	444	81	=	=	SYM
ejde-273	444	82	0	0	NUM
ejde-273	444	83	and	and	CCONJ
ejde-273	444	84	supported	support	VERB
ejde-273	444	85	outside	outside	ADP
ejde-273	444	86	the	the	DET
ejde-273	444	87	interval	interval	NOUN
ejde-273	444	88	(	(	PUNCT
ejde-273	444	89	0	0	NUM
ejde-273	444	90	,	,	PUNCT
ejde-273	444	91	b	b	NOUN
ejde-273	444	92	)	)	PUNCT
ejde-273	444	93	,	,	PUNCT
ejde-273	444	94	we	we	PRON
ejde-273	444	95	consider	consider	VERB
ejde-273	444	96	curves	curve	NOUN
ejde-273	444	97	γ	γ	PROPN
ejde-273	444	98	⊂	⊂	PROPN
ejde-273	444	99	c	c	X
ejde-273	444	100	which	which	PRON
ejde-273	444	101	are	be	AUX
ejde-273	444	102	the	the	DET
ejde-273	444	103	graphs	graph	NOUN
ejde-273	444	104	of	of	ADP
ejde-273	444	105	such	such	ADJ
ejde-273	444	106	g.	g.	NOUN
ejde-273	444	107	let	let	VERB
ejde-273	444	108	γ(t	γ(t	NOUN
ejde-273	444	109	)	)	PUNCT
ejde-273	444	110	a	a	DET
ejde-273	444	111	parametrization	parametrization	NOUN
ejde-273	444	112	of	of	ADP
ejde-273	444	113	γ	γ	NOUN
ejde-273	444	114	and	and	CCONJ
ejde-273	444	115	let	let	VERB
ejde-273	444	116	f	f	PROPN
ejde-273	444	117	∈	∈	PROPN
ejde-273	444	118	c1(γ	c1(γ	PROPN
ejde-273	444	119	)	)	PUNCT
ejde-273	444	120	in	in	ADP
ejde-273	444	121	the	the	DET
ejde-273	444	122	sense	sense	NOUN
ejde-273	444	123	:	:	PUNCT
ejde-273	444	124	f	f	AUX
ejde-273	444	125	◦	◦	NOUN
ejde-273	444	126	γ	γ	X
ejde-273	444	127	∈	∈	PROPN
ejde-273	444	128	c1(r	c1(r	PROPN
ejde-273	444	129	)	)	PUNCT
ejde-273	444	130	.	.	PUNCT
ejde-273	445	1	we	we	PRON
ejde-273	445	2	define	define	VERB
ejde-273	445	3	∂γ	∂γ	PROPN
ejde-273	445	4	z	z	NOUN
ejde-273	445	5	f(z0	f(z0	NOUN
ejde-273	445	6	)	)	PUNCT
ejde-273	445	7	=	=	SYM
ejde-273	446	1	γ′(t0)−1∂t(f	γ′(t0)−1∂t(f	PUNCT
ejde-273	446	2	◦	◦	NOUN
ejde-273	446	3	γ)(t0	γ)(t0	PROPN
ejde-273	446	4	)	)	PUNCT
ejde-273	446	5	,	,	PUNCT
ejde-273	447	1	where	where	SCONJ
ejde-273	447	2	z	z	NOUN
ejde-273	447	3	=	=	PUNCT
ejde-273	447	4	x	x	PROPN
ejde-273	447	5	+	+	CCONJ
ejde-273	447	6	iy	iy	PROPN
ejde-273	447	7	and	and	CCONJ
ejde-273	447	8	γ(t0	γ(t0	PROPN
ejde-273	447	9	)	)	PUNCT
ejde-273	447	10	=	=	SYM
ejde-273	447	11	z0	z0	NOUN
ejde-273	447	12	and	and	CCONJ
ejde-273	447	13	put	put	VERB
ejde-273	447	14	dz	dz	ADJ
ejde-273	447	15	=	=	SYM
ejde-273	447	16	−i∂γ	−i∂γ	NOUN
ejde-273	447	17	z	z	PROPN
ejde-273	447	18	.	.	PUNCT
ejde-273	447	19	by	by	ADP
ejde-273	447	20	the	the	DET
ejde-273	447	21	chain	chain	NOUN
ejde-273	447	22	rule	rule	NOUN
ejde-273	447	23	,	,	PUNCT
ejde-273	447	24	if	if	SCONJ
ejde-273	447	25	f	f	PROPN
ejde-273	447	26	is	be	AUX
ejde-273	447	27	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-273	447	28	near	near	ADP
ejde-273	447	29	γ	γ	PROPN
ejde-273	447	30	,	,	PUNCT
ejde-273	447	31	this	this	PRON
ejde-273	447	32	is	be	AUX
ejde-273	447	33	independent	independent	ADJ
ejde-273	447	34	of	of	ADP
ejde-273	447	35	the	the	DET
ejde-273	447	36	parametrization	parametrization	NOUN
ejde-273	447	37	and	and	CCONJ
ejde-273	447	38	if	if	SCONJ
ejde-273	447	39	γ(t	γ(t	NOUN
ejde-273	447	40	)	)	PUNCT
ejde-273	448	1	:	:	PUNCT
ejde-273	448	2	=	=	NOUN
ejde-273	448	3	γr(t	γr(t	PRON
ejde-273	448	4	)	)	PUNCT
ejde-273	448	5	+	+	PUNCT
ejde-273	448	6	iγi(t	iγi(t	NOUN
ejde-273	448	7	)	)	PUNCT
ejde-273	448	8	one	one	PRON
ejde-273	448	9	gets	get	VERB
ejde-273	448	10	γ′(t0)−1∂t(f	γ′(t0)−1∂t(f	X
ejde-273	448	11	◦	◦	NOUN
ejde-273	448	12	γ)(t0	γ)(t0	ADJ
ejde-273	448	13	)	)	PUNCT
ejde-273	449	1	=	=	SYM
ejde-273	449	2	γ′(t0)−1	γ′(t0)−1	PROPN
ejde-273	449	3	(	(	PUNCT
ejde-273	449	4	∂xf(z0)γ′r(t0	∂xf(z0)γ′r(t0	NUM
ejde-273	449	5	)	)	PUNCT
ejde-273	449	6	+	+	CCONJ
ejde-273	449	7	i∂yf(z0)γ′i(t0	i∂yf(z0)γ′i(t0	NOUN
ejde-273	449	8	)	)	PUNCT
ejde-273	449	9	)	)	PUNCT
ejde-273	449	10	.	.	PUNCT
ejde-273	450	1	if	if	SCONJ
ejde-273	450	2	f	f	PROPN
ejde-273	450	3	is	be	AUX
ejde-273	450	4	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-273	450	5	near	near	ADP
ejde-273	450	6	γ	γ	PROPN
ejde-273	450	7	one	one	NUM
ejde-273	450	8	checks	check	NOUN
ejde-273	450	9	that	that	PRON
ejde-273	450	10	∂γ	∂γ	PROPN
ejde-273	450	11	z	z	NOUN
ejde-273	450	12	f(z0	f(z0	NOUN
ejde-273	450	13	)	)	PUNCT
ejde-273	450	14	reduces	reduce	VERB
ejde-273	450	15	to	to	ADP
ejde-273	450	16	the	the	DET
ejde-273	450	17	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-273	450	18	differential	differential	NOUN
ejde-273	450	19	∂z	∂z	PROPN
ejde-273	450	20	.	.	PUNCT
ejde-273	451	1	the	the	DET
ejde-273	451	2	space	space	NOUN
ejde-273	451	3	l2(γ	l2(γ	NOUN
ejde-273	451	4	)	)	PUNCT
ejde-273	451	5	is	be	AUX
ejde-273	451	6	l2(γ	l2(γ	PRON
ejde-273	451	7	)	)	PUNCT
ejde-273	451	8	=	=	PRON
ejde-273	452	1	{	{	PUNCT
ejde-273	452	2	f	f	X
ejde-273	452	3	:	:	PUNCT
ejde-273	452	4	γ→	γ→	PROPN
ejde-273	452	5	c	c	PROPN
ejde-273	452	6	:	:	PUNCT
ejde-273	452	7	∫	∫	PROPN
ejde-273	452	8	γ	γ	X
ejde-273	452	9	|f	|f	PROPN
ejde-273	453	1	|2dz	|2dz	X
ejde-273	453	2	:	:	PUNCT
ejde-273	454	1	=	=	PUNCT
ejde-273	454	2	∫	∫	PROPN
ejde-273	454	3	|f	|f	PROPN
ejde-273	454	4	◦	◦	NOUN
ejde-273	454	5	γ)(t)|2γ′(t)|	γ)(t)|2γ′(t)|	NUM
ejde-273	454	6	dt	dt	X
ejde-273	454	7	<	<	X
ejde-273	454	8	∞	∞	NUM
ejde-273	454	9	}	}	PUNCT
ejde-273	454	10	.	.	PUNCT
ejde-273	455	1	as	as	SCONJ
ejde-273	455	2	u	u	PROPN
ejde-273	455	3	bv	bv	PROPN
ejde-273	455	4	(	(	PUNCT
ejde-273	455	5	z	z	PROPN
ejde-273	455	6	,	,	PUNCT
ejde-273	455	7	λ2	λ2	PROPN
ejde-273	455	8	)	)	PUNCT
ejde-273	455	9	is	be	AUX
ejde-273	455	10	well	well	ADV
ejde-273	455	11	defined	define	VERB
ejde-273	455	12	,	,	PUNCT
ejde-273	455	13	so	so	ADV
ejde-273	455	14	is	be	AUX
ejde-273	455	15	hγ	hγ	PRON
ejde-273	455	16	:	:	PUNCT
ejde-273	455	17	=	=	SYM
ejde-273	455	18	(	(	PUNCT
ejde-273	455	19	dγ	dγ	PROPN
ejde-273	455	20	z	z	PROPN
ejde-273	455	21	)	)	PUNCT
ejde-273	455	22	2	2	NUM
ejde-273	455	23	+	+	CCONJ
ejde-273	455	24	u	u	NOUN
ejde-273	455	25	bv	bv	PROPN
ejde-273	455	26	(	(	PUNCT
ejde-273	455	27	z	z	PROPN
ejde-273	455	28	,	,	PUNCT
ejde-273	455	29	λ2	λ2	PROPN
ejde-273	455	30	)	)	PUNCT
ejde-273	455	31	.	.	PUNCT
ejde-273	456	1	our	our	PRON
ejde-273	456	2	point	point	NOUN
ejde-273	456	3	is	be	AUX
ejde-273	456	4	that	that	SCONJ
ejde-273	456	5	some	some	DET
ejde-273	456	6	resonances	resonance	NOUN
ejde-273	456	7	of	of	ADP
ejde-273	456	8	hv	hv	NOUN
ejde-273	456	9	coincide	coincide	NOUN
ejde-273	456	10	with	with	ADP
ejde-273	456	11	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-273	456	12	of	of	ADP
ejde-273	456	13	hγ	hγ	NOUN
ejde-273	456	14	considered	consider	VERB
ejde-273	456	15	as	as	ADP
ejde-273	456	16	an	an	DET
ejde-273	456	17	operator	operator	NOUN
ejde-273	456	18	in	in	ADP
ejde-273	456	19	l2(γ	l2(γ	PROPN
ejde-273	456	20	)	)	PUNCT
ejde-273	456	21	.	.	PUNCT
ejde-273	457	1	let	let	VERB
ejde-273	457	2	us	we	PRON
ejde-273	457	3	introduce	introduce	VERB
ejde-273	457	4	two	two	NUM
ejde-273	457	5	fixed	fix	VERB
ejde-273	457	6	angles	angle	NOUN
ejde-273	457	7	0	0	NUM
ejde-273	457	8	≤	≤	NUM
ejde-273	457	9	θ1	θ1	NOUN
ejde-273	457	10	≤	≤	PUNCT
ejde-273	457	11	θ2	θ2	PROPN
ejde-273	457	12	≤	≤	NOUN
ejde-273	457	13	π/2	π/2	PUNCT
ejde-273	457	14	and	and	CCONJ
ejde-273	457	15	ε	ε	X
ejde-273	457	16	>	>	X
ejde-273	457	17	0	0	NUM
ejde-273	457	18	such	such	ADJ
ejde-273	457	19	that	that	PRON
ejde-273	457	20	for	for	ADP
ejde-273	457	21	any	any	DET
ejde-273	457	22	z	z	NOUN
ejde-273	457	23	∈	∈	PROPN
ejde-273	457	24	γ	γ	NOUN
ejde-273	457	25	outside	outside	ADP
ejde-273	457	26	a	a	DET
ejde-273	457	27	given	give	VERB
ejde-273	457	28	compact	compact	ADJ
ejde-273	457	29	set	set	NOUN
ejde-273	457	30	k	k	PROPN
ejde-273	457	31	,	,	PUNCT
ejde-273	457	32	one	one	NUM
ejde-273	457	33	has	have	VERB
ejde-273	457	34	θ1	θ1	NOUN
ejde-273	457	35	+	+	CCONJ
ejde-273	457	36	ε	ε	PROPN
ejde-273	457	37	≤	≤	PROPN
ejde-273	457	38	arg	arg	NOUN
ejde-273	457	39	z	z	NOUN
ejde-273	457	40	≤	≤	NUM
ejde-273	457	41	θ2	θ2	ADV
ejde-273	457	42	−	−	PROPN
ejde-273	457	43	ε	ε	AUX
ejde-273	457	44	.	.	PUNCT
ejde-273	457	45	theorem	theorem	VERB
ejde-273	457	46	5.1	5.1	NUM
ejde-273	457	47	.	.	PUNCT
ejde-273	458	1	each	each	DET
ejde-273	458	2	λ	λ	NOUN
ejde-273	458	3	such	such	ADJ
ejde-273	458	4	that	that	SCONJ
ejde-273	458	5	−θ1	−θ1	PROPN
ejde-273	458	6	≤	≤	PROPN
ejde-273	458	7	arg	arg	NOUN
ejde-273	458	8	λ	λ	PROPN
ejde-273	458	9	≤	≤	NOUN
ejde-273	458	10	π	π	PROPN
ejde-273	458	11	−	−	PROPN
ejde-273	459	1	θ2	θ2	PROPN
ejde-273	459	2	is	be	AUX
ejde-273	459	3	a	a	DET
ejde-273	459	4	resonance	resonance	NOUN
ejde-273	459	5	of	of	ADP
ejde-273	459	6	hv	hv	PROPN
ejde-273	459	7	of	of	ADP
ejde-273	459	8	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-273	459	9	m	m	VERB
ejde-273	459	10	if	if	SCONJ
ejde-273	460	1	and	and	CCONJ
ejde-273	460	2	only	only	ADV
ejde-273	460	3	if	if	SCONJ
ejde-273	460	4	it	it	PRON
ejde-273	460	5	is	be	AUX
ejde-273	460	6	an	an	DET
ejde-273	460	7	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-273	460	8	of	of	ADP
ejde-273	460	9	hγ	hγ	PRON
ejde-273	460	10	of	of	ADP
ejde-273	460	11	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-273	460	12	m.	m.	NOUN
ejde-273	460	13	proof	proof	NOUN
ejde-273	460	14	.	.	PUNCT
ejde-273	461	1	suppose	suppose	VERB
ejde-273	461	2	that	that	SCONJ
ejde-273	461	3	λ	λ	PROPN
ejde-273	461	4	is	be	AUX
ejde-273	461	5	a	a	DET
ejde-273	461	6	resonance	resonance	NOUN
ejde-273	461	7	of	of	ADP
ejde-273	461	8	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-273	461	9	m	m	NOUN
ejde-273	461	10	of	of	ADP
ejde-273	461	11	hv	hv	PROPN
ejde-273	461	12	.	.	PUNCT
ejde-273	462	1	then	then	ADV
ejde-273	462	2	there	there	PRON
ejde-273	462	3	is	be	VERB
ejde-273	462	4	a	a	DET
ejde-273	462	5	function	function	NOUN
ejde-273	462	6	φ	φ	NOUN
ejde-273	462	7	:	:	PUNCT
ejde-273	463	1	r→	r→	PROPN
ejde-273	463	2	c	c	PROPN
ejde-273	463	3	such	such	ADJ
ejde-273	463	4	that	that	PRON
ejde-273	463	5	(	(	PUNCT
ejde-273	463	6	hb	hb	X
ejde-273	463	7	−	−	NOUN
ejde-273	463	8	λ2)m−1φ(r	λ2)m−1φ(r	PROPN
ejde-273	463	9	)	)	PUNCT
ejde-273	463	10	=	=	VERB
ejde-273	464	1	aeiλr	aeiλr	ADV
ejde-273	464	2	if	if	SCONJ
ejde-273	464	3	r	r	PROPN
ejde-273	464	4	≥	≥	PROPN
ejde-273	464	5	b.	b.	PROPN
ejde-273	465	1	this	this	PRON
ejde-273	465	2	means	mean	VERB
ejde-273	465	3	φ(r	φ(r	ADJ
ejde-273	465	4	)	)	PUNCT
ejde-273	465	5	=	=	SYM
ejde-273	465	6	p	p	X
ejde-273	465	7	(	(	PUNCT
ejde-273	465	8	r)eiλr	r)eiλr	PROPN
ejde-273	465	9	,	,	PUNCT
ejde-273	465	10	for	for	ADP
ejde-273	465	11	r	r	PROPN
ejde-273	465	12	≥	≥	NUM
ejde-273	465	13	b	b	NOUN
ejde-273	465	14	,	,	PUNCT
ejde-273	465	15	for	for	ADP
ejde-273	465	16	a	a	DET
ejde-273	465	17	suitable	suitable	ADJ
ejde-273	465	18	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-273	465	19	p	p	NOUN
ejde-273	465	20	(	(	PUNCT
ejde-273	465	21	r	r	NOUN
ejde-273	465	22	)	)	PUNCT
ejde-273	465	23	.	.	PUNCT
ejde-273	466	1	we	we	PRON
ejde-273	466	2	defining	define	VERB
ejde-273	466	3	now	now	ADV
ejde-273	466	4	φ	φ	X
ejde-273	466	5	:	:	PUNCT
ejde-273	467	1	r→	r→	PROPN
ejde-273	467	2	c	c	PROPN
ejde-273	467	3	such	such	ADJ
ejde-273	467	4	that	that	DET
ejde-273	467	5	φ(r	φ(r	NOUN
ejde-273	467	6	)	)	PUNCT
ejde-273	467	7	=	=	PRON
ejde-273	467	8	{	{	PUNCT
ejde-273	467	9	p	p	X
ejde-273	467	10	(	(	PUNCT
ejde-273	467	11	r)eiλr	r)eiλr	VERB
ejde-273	467	12	if	if	SCONJ
ejde-273	467	13	<	<	X
ejde-273	467	14	e(r	e(r	NUM
ejde-273	467	15	)	)	PUNCT
ejde-273	467	16	≥	≥	NOUN
ejde-273	467	17	b	b	NOUN
ejde-273	467	18	,	,	PUNCT
ejde-273	467	19	φ(r	φ(r	ADJ
ejde-273	467	20	)	)	PUNCT
ejde-273	467	21	if	if	SCONJ
ejde-273	467	22	0	0	NUM
ejde-273	467	23	≤	≤	NOUN
ejde-273	467	24	<	<	X
ejde-273	467	25	e(r	e(r	NUM
ejde-273	467	26	)	)	PUNCT
ejde-273	468	1	≤	≤	NOUN
ejde-273	468	2	b	b	X
ejde-273	468	3	,	,	PUNCT
ejde-273	468	4	we	we	PRON
ejde-273	468	5	observe	observe	VERB
ejde-273	468	6	that	that	SCONJ
ejde-273	468	7	(	(	PUNCT
ejde-273	468	8	hb	hb	X
ejde-273	468	9	−	−	PROPN
ejde-273	468	10	λ2)mφ	λ2)mφ	PROPN
ejde-273	468	11	=	=	SYM
ejde-273	468	12	0	0	PROPN
ejde-273	469	1	and	and	CCONJ
ejde-273	469	2	(	(	PUNCT
ejde-273	469	3	hb	hb	X
ejde-273	469	4	−	−	PROPN
ejde-273	469	5	λ2)m−1φ	λ2)m−1φ	PROPN
ejde-273	469	6	6=	6=	ADP
ejde-273	469	7	0	0	NUM
ejde-273	469	8	,	,	PUNCT
ejde-273	469	9	also	also	ADV
ejde-273	469	10	that	that	SCONJ
ejde-273	469	11	hγ	hγ	PRON
ejde-273	469	12	has	have	VERB
ejde-273	469	13	λ	λ	PROPN
ejde-273	469	14	as	as	ADP
ejde-273	469	15	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-273	469	16	of	of	ADP
ejde-273	469	17	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-273	469	18	m	m	AUX
ejde-273	469	19	provided	provide	VERB
ejde-273	469	20	that	that	SCONJ
ejde-273	469	21	φ	φ	PROPN
ejde-273	469	22	∈	∈	PROPN
ejde-273	469	23	l2(γ	l2(γ	PROPN
ejde-273	469	24	)	)	PUNCT
ejde-273	469	25	and	and	CCONJ
ejde-273	469	26	the	the	DET
ejde-273	469	27	converse	converse	NOUN
ejde-273	469	28	is	be	AUX
ejde-273	469	29	proved	prove	VERB
ejde-273	469	30	in	in	ADP
ejde-273	469	31	the	the	DET
ejde-273	469	32	same	same	ADJ
ejde-273	469	33	way	way	NOUN
ejde-273	469	34	.	.	PUNCT
ejde-273	470	1	�	�	PROPN
ejde-273	470	2	then	then	ADV
ejde-273	470	3	the	the	DET
ejde-273	470	4	proof	proof	NOUN
ejde-273	470	5	of	of	ADP
ejde-273	470	6	theorem	theorem	ADJ
ejde-273	470	7	5.1	5.1	NUM
ejde-273	470	8	is	be	AUX
ejde-273	470	9	complete	complete	ADJ
ejde-273	470	10	provided	provide	VERB
ejde-273	470	11	we	we	PRON
ejde-273	470	12	show	show	VERB
ejde-273	470	13	the	the	DET
ejde-273	470	14	following	follow	VERB
ejde-273	470	15	lemma	lemma	PROPN
ejde-273	470	16	.	.	PROPN
ejde-273	471	1	20	20	NUM
ejde-273	471	2	p.	p.	NOUN
ejde-273	471	3	chau	chau	VERB
ejde-273	471	4	huu	huu	PROPN
ejde-273	471	5	-	-	PUNCT
ejde-273	471	6	tai	tai	PROPN
ejde-273	471	7	,	,	PUNCT
ejde-273	471	8	b.	b.	PROPN
ejde-273	471	9	ducomet	ducomet	PROPN
ejde-273	471	10	ejde-2021/36	ejde-2021/36	VERB
ejde-273	472	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-273	472	2	5.2	5.2	NUM
ejde-273	472	3	.	.	PUNCT
ejde-273	473	1	let	let	VERB
ejde-273	473	2	p	p	NOUN
ejde-273	473	3	(	(	PUNCT
ejde-273	473	4	z	z	NOUN
ejde-273	473	5	)	)	PUNCT
ejde-273	473	6	be	be	AUX
ejde-273	473	7	a	a	DET
ejde-273	473	8	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-273	473	9	.	.	PUNCT
ejde-273	474	1	any	any	DET
ejde-273	474	2	continuous	continuous	ADJ
ejde-273	474	3	function	function	NOUN
ejde-273	474	4	f	f	NOUN
ejde-273	474	5	:	:	PUNCT
ejde-273	474	6	γ→	γ→	PROPN
ejde-273	474	7	c	c	PROPN
ejde-273	474	8	such	such	ADJ
ejde-273	474	9	that	that	DET
ejde-273	474	10	f(z	f(z	PROPN
ejde-273	474	11	)	)	PUNCT
ejde-273	474	12	=	=	SYM
ejde-273	475	1	p	p	X
ejde-273	475	2	(	(	PUNCT
ejde-273	475	3	z)eiλz	z)eiλz	NUM
ejde-273	475	4	if	if	SCONJ
ejde-273	475	5	<	<	X
ejde-273	475	6	e(z	e(z	X
ejde-273	475	7	)	)	PUNCT
ejde-273	475	8	≥	≥	PROPN
ejde-273	475	9	b	b	NOUN
ejde-273	475	10	,	,	PUNCT
ejde-273	475	11	belongs	belong	VERB
ejde-273	475	12	to	to	ADP
ejde-273	475	13	l2(γ	l2(γ	NUM
ejde-273	475	14	)	)	PUNCT
ejde-273	475	15	.	.	PUNCT
ejde-273	476	1	proof	proof	NOUN
ejde-273	476	2	.	.	PUNCT
ejde-273	477	1	clearly	clearly	ADV
ejde-273	477	2	it	it	PRON
ejde-273	477	3	is	be	AUX
ejde-273	477	4	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-273	477	5	to	to	PART
ejde-273	477	6	prove	prove	VERB
ejde-273	477	7	that	that	SCONJ
ejde-273	477	8	f	f	PROPN
ejde-273	477	9	is	be	AUX
ejde-273	477	10	square	square	ADJ
ejde-273	477	11	integrable	integrable	ADJ
ejde-273	477	12	on	on	ADP
ejde-273	477	13	the	the	DET
ejde-273	477	14	exterior	exterior	ADJ
ejde-273	477	15	part	part	NOUN
ejde-273	477	16	of	of	ADP
ejde-273	477	17	γ	γ	NOUN
ejde-273	477	18	with	with	ADP
ejde-273	477	19	θ1	θ1	NOUN
ejde-273	478	1	≤	≤	NOUN
ejde-273	478	2	arg	arg	NOUN
ejde-273	478	3	z	z	NOUN
ejde-273	478	4	≤	≤	PROPN
ejde-273	478	5	θ2	θ2	PROPN
ejde-273	478	6	.	.	PUNCT
ejde-273	479	1	namely	namely	ADV
ejde-273	479	2	suppose	suppose	VERB
ejde-273	479	3	that	that	SCONJ
ejde-273	479	4	this	this	DET
ejde-273	479	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-273	479	6	holds	hold	VERB
ejde-273	479	7	for	for	ADP
ejde-273	479	8	<	<	X
ejde-273	479	9	e(z	e(z	X
ejde-273	479	10	)	)	PUNCT
ejde-273	479	11	≥	≥	NOUN
ejde-273	479	12	r0	r0	VERB
ejde-273	479	13	with	with	ADP
ejde-273	479	14	r0	r0	PROPN
ejde-273	479	15	≥	≥	PROPN
ejde-273	479	16	b	b	NOUN
ejde-273	479	17	and	and	CCONJ
ejde-273	479	18	denote	denote	VERB
ejde-273	479	19	by	by	ADP
ejde-273	479	20	γr0	γr0	NOUN
ejde-273	479	21	=	=	SYM
ejde-273	479	22	γ	γ	X
ejde-273	479	23	∩	∩	X
ejde-273	479	24	{	{	PUNCT
ejde-273	479	25	<	<	X
ejde-273	479	26	e(z	e(z	X
ejde-273	479	27	)	)	PUNCT
ejde-273	479	28	≥	≥	NOUN
ejde-273	479	29	r0	r0	NOUN
ejde-273	479	30	}	}	PUNCT
ejde-273	479	31	.	.	PUNCT
ejde-273	480	1	one	one	NUM
ejde-273	480	2	has∫	has∫	NOUN
ejde-273	480	3	γr0	γr0	VERB
ejde-273	480	4	|f(z)|2|γ′(t)|	|f(z)|2|γ′(t)|	NOUN
ejde-273	480	5	dt	dt	PUNCT
ejde-273	481	1	=	=	SYM
ejde-273	481	2	∫	∫	PROPN
ejde-273	481	3	γr0	γr0	PROPN
ejde-273	481	4	|p	|p	X
ejde-273	481	5	(	(	PUNCT
ejde-273	481	6	z)|2	z)|2	X
ejde-273	481	7	∣∣eiλz∣∣2	∣∣eiλz∣∣2	X
ejde-273	481	8	|γ′(t)|	|γ′(t)|	NUM
ejde-273	481	9	dt	dt	NOUN
ejde-273	481	10	=	=	SYM
ejde-273	481	11	∫	∫	PROPN
ejde-273	481	12	γr0	γr0	PROPN
ejde-273	481	13	|p	|p	X
ejde-273	481	14	(	(	PUNCT
ejde-273	481	15	z)|2e−2(=λ	z)|2e−2(=λ	X
ejde-273	481	16	<	<	X
ejde-273	481	17	z+<λ	z+<λ	NOUN
ejde-273	481	18	=	=	NOUN
ejde-273	481	19	z)|γ′(t)|	z)|γ′(t)|	ADJ
ejde-273	481	20	dt	dt	NOUN
ejde-273	481	21	=	=	SYM
ejde-273	481	22	∫	∫	PROPN
ejde-273	481	23	γr0	γr0	PROPN
ejde-273	481	24	|p	|p	X
ejde-273	481	25	(	(	PUNCT
ejde-273	481	26	z)|2e−2(|z||λ|(sin(arg	z)|2e−2(|z||λ|(sin(arg	X
ejde-273	481	27	λ+arg	λ+arg	ADJ
ejde-273	481	28	z)|γ′(t)|	z)|γ′(t)|	NUM
ejde-273	481	29	dt	dt	NOUN
ejde-273	481	30	≤	≤	NUM
ejde-273	481	31	∫	∫	PROPN
ejde-273	481	32	γr0	γr0	PROPN
ejde-273	481	33	|p	|p	X
ejde-273	481	34	(	(	PUNCT
ejde-273	481	35	z)|2e−2(|z||λ|(sin	z)|2e−2(|z||λ|(sin	PROPN
ejde-273	481	36	ε)|γ′(t)|	ε)|γ′(t)|	VERB
ejde-273	481	37	dt	dt	X
ejde-273	481	38	≤	≤	NUM
ejde-273	481	39	∫	∫	PROPN
ejde-273	481	40	∞	∞	PROPN
ejde-273	481	41	r0	r0	PROPN
ejde-273	481	42	|p	|p	PROPN
ejde-273	481	43	(	(	PUNCT
ejde-273	481	44	t+	t+	ADP
ejde-273	481	45	ig(t))|2e−c	ig(t))|2e−c	NOUN
ejde-273	481	46	√	√	NOUN
ejde-273	481	47	t2+g(t)2	t2+g(t)2	NOUN
ejde-273	481	48	√	√	NOUN
ejde-273	481	49	1	1	NUM
ejde-273	481	50	+	+	CCONJ
ejde-273	481	51	g′(t)2	g′(t)2	ADJ
ejde-273	481	52	dt	dt	NOUN
ejde-273	481	53	=	=	NOUN
ejde-273	481	54	:	:	PUNCT
ejde-273	481	55	j.	j.	PROPN
ejde-273	481	56	now	now	ADV
ejde-273	481	57	for	for	ADP
ejde-273	481	58	|z|	|z|	NOUN
ejde-273	481	59	large	large	ADJ
ejde-273	481	60	enough	enough	ADV
ejde-273	481	61	,	,	PUNCT
ejde-273	481	62	we	we	PRON
ejde-273	481	63	have	have	VERB
ejde-273	481	64	|p	|p	X
ejde-273	481	65	(	(	PUNCT
ejde-273	481	66	z)|	z)|	ADP
ejde-273	481	67	≤	≤	NUM
ejde-273	481	68	c	c	X
ejde-273	482	1	′|z|n	′|z|n	NOUN
ejde-273	482	2	and	and	CCONJ
ejde-273	482	3	c	c	PROPN
ejde-273	482	4	′|z|ne−c|z|	′|z|ne−c|z|	NOUN
ejde-273	482	5	≤	≤	NUM
ejde-273	482	6	e−c′′|z|	e−c′′|z|	NOUN
ejde-273	482	7	for	for	ADP
ejde-273	482	8	a	a	DET
ejde-273	482	9	suitable	suitable	ADJ
ejde-273	482	10	positive	positive	ADJ
ejde-273	482	11	constant	constant	ADJ
ejde-273	482	12	c	c	NOUN
ejde-273	482	13	′′.	′′.	NOUN
ejde-273	482	14	then	then	ADV
ejde-273	482	15	our	our	PRON
ejde-273	482	16	last	last	ADJ
ejde-273	482	17	integral	integral	ADJ
ejde-273	482	18	j	j	PROPN
ejde-273	482	19	can	can	AUX
ejde-273	482	20	be	be	AUX
ejde-273	482	21	estimated	estimate	VERB
ejde-273	482	22	as	as	SCONJ
ejde-273	482	23	follows	follow	VERB
ejde-273	482	24	j	j	PROPN
ejde-273	482	25	≤	≤	NUM
ejde-273	483	1	∫	∫	PROPN
ejde-273	483	2	∞	∞	PROPN
ejde-273	483	3	r0	r0	NOUN
ejde-273	483	4	e−c	e−c	NOUN
ejde-273	483	5	′′	′′	PROPN
ejde-273	483	6	√	√	VERB
ejde-273	483	7	t2+g(t)2	t2+g(t)2	NOUN
ejde-273	483	8	√	√	NOUN
ejde-273	483	9	1	1	NUM
ejde-273	483	10	+	+	NUM
ejde-273	483	11	g′(t)2	g′(t)2	ADJ
ejde-273	483	12	dt	dt	PROPN
ejde-273	483	13	.	.	PUNCT
ejde-273	484	1	now	now	ADV
ejde-273	484	2	splitting	split	VERB
ejde-273	484	3	[	[	X
ejde-273	484	4	r0,∞	r0,∞	X
ejde-273	484	5	)	)	PUNCT
ejde-273	484	6	=	=	SYM
ejde-273	484	7	a	a	PRON
ejde-273	484	8	∪b	∪b	PUNCT
ejde-273	484	9	where	where	SCONJ
ejde-273	484	10	a	a	DET
ejde-273	484	11	=	=	SYM
ejde-273	484	12	{	{	PUNCT
ejde-273	484	13	t	t	PROPN
ejde-273	484	14	≥	≥	NOUN
ejde-273	484	15	r0	r0	NOUN
ejde-273	484	16	:	:	PUNCT
ejde-273	484	17	g′(t	g′(t	PROPN
ejde-273	484	18	)	)	PUNCT
ejde-273	484	19	≤	≤	NUM
ejde-273	484	20	1	1	NUM
ejde-273	484	21	}	}	PUNCT
ejde-273	484	22	and	and	CCONJ
ejde-273	484	23	b	b	X
ejde-273	484	24	=	=	SYM
ejde-273	484	25	{	{	PUNCT
ejde-273	484	26	t	t	PROPN
ejde-273	484	27	≥	≥	NOUN
ejde-273	484	28	r0	r0	NOUN
ejde-273	484	29	:	:	PUNCT
ejde-273	484	30	g′(t	g′(t	PROPN
ejde-273	484	31	)	)	PUNCT
ejde-273	484	32	≥	≥	NOUN
ejde-273	484	33	1	1	NUM
ejde-273	484	34	}	}	PUNCT
ejde-273	484	35	,	,	PUNCT
ejde-273	484	36	we	we	PRON
ejde-273	484	37	see	see	VERB
ejde-273	484	38	that∫	that∫	NOUN
ejde-273	484	39	a	a	DET
ejde-273	484	40	e−c	e−c	NOUN
ejde-273	484	41	′′	′′	PROPN
ejde-273	485	1	√	√	VERB
ejde-273	485	2	t2+g(t)2	t2+g(t)2	NOUN
ejde-273	485	3	√	√	NOUN
ejde-273	485	4	1	1	NUM
ejde-273	485	5	+	+	CCONJ
ejde-273	485	6	g′(t)2	g′(t)2	ADJ
ejde-273	485	7	dt	dt	NOUN
ejde-273	485	8	≤	≤	NUM
ejde-273	485	9	√	√	ADV
ejde-273	485	10	2	2	NUM
ejde-273	485	11	∫	∫	NOUN
ejde-273	485	12	a	a	DET
ejde-273	485	13	e−c	e−c	NOUN
ejde-273	485	14	′′tdt	′′tdt	ADP
ejde-273	485	15	<	<	X
ejde-273	485	16	∞	∞	PROPN
ejde-273	485	17	,	,	PUNCT
ejde-273	485	18	and	and	CCONJ
ejde-273	485	19	as	as	SCONJ
ejde-273	485	20	g	g	PROPN
ejde-273	485	21	is	be	AUX
ejde-273	485	22	increasing	increase	VERB
ejde-273	485	23	we	we	PRON
ejde-273	485	24	obtain	obtain	VERB
ejde-273	485	25	finally∫	finally∫	ADJ
ejde-273	485	26	b	b	NOUN
ejde-273	485	27	e−c	e−c	NOUN
ejde-273	485	28	′′	′′	PROPN
ejde-273	485	29	√	√	VERB
ejde-273	485	30	t2+g(t)2	t2+g(t)2	NOUN
ejde-273	485	31	√	√	NOUN
ejde-273	485	32	1	1	NUM
ejde-273	485	33	+	+	CCONJ
ejde-273	485	34	g′(t)2	g′(t)2	ADJ
ejde-273	485	35	dt	dt	NOUN
ejde-273	485	36	≤	≤	NUM
ejde-273	485	37	√	√	ADV
ejde-273	485	38	2	2	NUM
ejde-273	485	39	∫	∫	PROPN
ejde-273	485	40	b	b	PROPN
ejde-273	485	41	e−c	e−c	NOUN
ejde-273	485	42	′′g(t)g′(t	′′g(t)g′(t	NOUN
ejde-273	485	43	)	)	PUNCT
ejde-273	485	44	dt	dt	PUNCT
ejde-273	486	1	=	=	SYM
ejde-273	486	2	√	√	NUM
ejde-273	486	3	2	2	NUM
ejde-273	486	4	∫	∫	NOUN
ejde-273	486	5	g(r0,∞	g(r0,∞	NOUN
ejde-273	486	6	)	)	PUNCT
ejde-273	486	7	e−c	e−c	NOUN
ejde-273	486	8	′′gdg	′′gdg	PROPN
ejde-273	486	9	<	<	X
ejde-273	486	10	∞	∞	PROPN
ejde-273	486	11	,	,	PUNCT
ejde-273	486	12	which	which	PRON
ejde-273	486	13	completes	complete	VERB
ejde-273	486	14	the	the	DET
ejde-273	486	15	proof	proof	NOUN
ejde-273	486	16	.	.	PUNCT
ejde-273	487	1	�	�	PROPN
ejde-273	487	2	remark	remark	VERB
ejde-273	487	3	5.3	5.3	NUM
ejde-273	487	4	.	.	PUNCT
ejde-273	488	1	an	an	DET
ejde-273	488	2	unsolved	unsolved	ADJ
ejde-273	488	3	problem	problem	NOUN
ejde-273	488	4	is	be	AUX
ejde-273	488	5	to	to	PART
ejde-273	488	6	find	find	VERB
ejde-273	488	7	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-273	488	8	conditions	condition	NOUN
ejde-273	488	9	on	on	ADP
ejde-273	488	10	u	u	NOUN
ejde-273	488	11	to	to	PART
ejde-273	488	12	avoid	avoid	VERB
ejde-273	488	13	the	the	DET
ejde-273	488	14	presence	presence	NOUN
ejde-273	488	15	of	of	ADP
ejde-273	488	16	spectral	spectral	ADJ
ejde-273	488	17	singularities	singularity	NOUN
ejde-273	488	18	,	,	PUNCT
ejde-273	488	19	and	and	CCONJ
ejde-273	488	20	then	then	ADV
ejde-273	488	21	to	to	PART
ejde-273	488	22	obtain	obtain	VERB
ejde-273	488	23	the	the	DET
ejde-273	488	24	absolute	absolute	ADJ
ejde-273	488	25	continuity	continuity	NOUN
ejde-273	488	26	of	of	ADP
ejde-273	488	27	the	the	DET
ejde-273	488	28	continuous	continuous	ADJ
ejde-273	488	29	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-273	488	30	σc(h	σc(h	NUM
ejde-273	488	31	)	)	PUNCT
ejde-273	488	32	.	.	PUNCT
ejde-273	489	1	as	as	SCONJ
ejde-273	489	2	these	these	DET
ejde-273	489	3	singularities	singularity	NOUN
ejde-273	489	4	correspond	correspond	VERB
ejde-273	489	5	to	to	ADP
ejde-273	489	6	“	"	PUNCT
ejde-273	489	7	zero	zero	NUM
ejde-273	489	8	-	-	PUNCT
ejde-273	489	9	width	width	NOUN
ejde-273	489	10	”	"	PUNCT
ejde-273	489	11	resonances	resonance	NOUN
ejde-273	489	12	,	,	PUNCT
ejde-273	489	13	such	such	DET
ejde-273	489	14	a	a	DET
ejde-273	489	15	result	result	NOUN
ejde-273	489	16	would	would	AUX
ejde-273	489	17	result	result	VERB
ejde-273	489	18	from	from	ADP
ejde-273	489	19	the	the	DET
ejde-273	489	20	existence	existence	NOUN
ejde-273	489	21	of	of	ADP
ejde-273	489	22	a	a	DET
ejde-273	489	23	small	small	ADJ
ejde-273	489	24	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-273	489	25	of	of	ADP
ejde-273	489	26	r+	r+	NOUN
ejde-273	489	27	free	free	ADJ
ejde-273	489	28	of	of	ADP
ejde-273	489	29	resonances	resonance	NOUN
ejde-273	489	30	.	.	PUNCT
ejde-273	490	1	references	reference	NOUN
ejde-273	490	2	[	[	X
ejde-273	490	3	1	1	NUM
ejde-273	490	4	]	]	PUNCT
ejde-273	490	5	e.	e.	PROPN
ejde-273	490	6	bairamov	bairamov	PROPN
ejde-273	490	7	,	,	PUNCT
ejde-273	490	8	o.	o.	PROPN
ejde-273	490	9	çakar	çakar	PROPN
ejde-273	490	10	;	;	PUNCT
ejde-273	490	11	quadratic	quadratic	ADJ
ejde-273	490	12	pencil	pencil	NOUN
ejde-273	490	13	of	of	ADP
ejde-273	490	14	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-273	490	15	operators	operator	NOUN
ejde-273	490	16	with	with	ADP
ejde-273	490	17	spectral	spectral	ADJ
ejde-273	490	18	singularities	singularity	NOUN
ejde-273	490	19	,	,	PUNCT
ejde-273	490	20	j.	j.	PROPN
ejde-273	490	21	of	of	ADP
ejde-273	490	22	math	math	NOUN
ejde-273	490	23	.	.	PUNCT
ejde-273	491	1	anal	anal	PROPN
ejde-273	491	2	.	.	PUNCT
ejde-273	491	3	and	and	CCONJ
ejde-273	491	4	app	app	PROPN
ejde-273	491	5	.	.	PROPN
ejde-273	491	6	,	,	PUNCT
ejde-273	491	7	216	216	NUM
ejde-273	491	8	(	(	PUNCT
ejde-273	491	9	1997	1997	NUM
ejde-273	491	10	)	)	PUNCT
ejde-273	491	11	,	,	PUNCT
ejde-273	491	12	302–320	302–320	NUM
ejde-273	491	13	.	.	PUNCT
ejde-273	492	1	[	[	X
ejde-273	492	2	2	2	NUM
ejde-273	492	3	]	]	PUNCT
ejde-273	492	4	e.	e.	PROPN
ejde-273	492	5	bairamov	bairamov	PROPN
ejde-273	492	6	,	,	PUNCT
ejde-273	492	7	o.	o.	PROPN
ejde-273	492	8	çakar	çakar	PROPN
ejde-273	492	9	,	,	PUNCT
ejde-273	492	10	a.	a.	NOUN
ejde-273	492	11	m.	m.	PROPN
ejde-273	492	12	krall	krall	PROPN
ejde-273	492	13	;	;	PUNCT
ejde-273	492	14	an	an	DET
ejde-273	492	15	eigenfunction	eigenfunction	NOUN
ejde-273	492	16	expansion	expansion	NOUN
ejde-273	492	17	for	for	ADP
ejde-273	492	18	a	a	DET
ejde-273	492	19	quadratic	quadratic	ADJ
ejde-273	492	20	pencil	pencil	NOUN
ejde-273	492	21	of	of	ADP
ejde-273	492	22	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-273	492	23	operators	operator	NOUN
ejde-273	492	24	with	with	ADP
ejde-273	492	25	spectral	spectral	ADJ
ejde-273	492	26	singularities	singularity	NOUN
ejde-273	492	27	,	,	PUNCT
ejde-273	492	28	j.	j.	PROPN
ejde-273	492	29	of	of	ADP
ejde-273	492	30	diff	diff	PROPN
ejde-273	492	31	.	.	PUNCT
ejde-273	493	1	equ	equ	PROPN
ejde-273	493	2	.	.	PROPN
ejde-273	493	3	,	,	PUNCT
ejde-273	493	4	151	151	NUM
ejde-273	493	5	(	(	PUNCT
ejde-273	493	6	1999	1999	NUM
ejde-273	493	7	)	)	PUNCT
ejde-273	493	8	,	,	PUNCT
ejde-273	493	9	268–289	268–289	NUM
ejde-273	493	10	.	.	PUNCT
ejde-273	494	1	ejde-2021/36	ejde-2021/36	PROPN
ejde-273	494	2	energy	energy	NOUN
ejde-273	494	3	-	-	PUNCT
ejde-273	494	4	dependent	dependent	ADJ
ejde-273	494	5	hamiltonian	hamiltonian	NOUN
ejde-273	494	6	21	21	NUM
ejde-273	495	1	[	[	X
ejde-273	495	2	3	3	NUM
ejde-273	495	3	]	]	X
ejde-273	495	4	g.	g.	PROPN
ejde-273	495	5	başcanbaz	başcanbaz	PROPN
ejde-273	495	6	tunca	tunca	PROPN
ejde-273	495	7	,	,	PUNCT
ejde-273	495	8	e.	e.	PROPN
ejde-273	495	9	bairamov	bairamov	PROPN
ejde-273	495	10	;	;	PUNCT
ejde-273	495	11	discrete	discrete	ADJ
ejde-273	495	12	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-273	495	13	and	and	CCONJ
ejde-273	495	14	principal	principal	ADJ
ejde-273	495	15	functions	function	NOUN
ejde-273	495	16	of	of	ADP
ejde-273	495	17	nonselfadjoint	nonselfadjoint	NOUN
ejde-273	495	18	differential	differential	NOUN
ejde-273	495	19	operators	operator	NOUN
ejde-273	495	20	,	,	PUNCT
ejde-273	495	21	czech	czech	PROPN
ejde-273	495	22	.	.	PUNCT
ejde-273	496	1	math	math	PROPN
ejde-273	496	2	.	.	PUNCT
ejde-273	497	1	journal	journal	PROPN
ejde-273	497	2	,	,	PUNCT
ejde-273	497	3	49	49	NUM
ejde-273	497	4	(	(	PUNCT
ejde-273	497	5	1999	1999	NUM
ejde-273	497	6	)	)	PUNCT
ejde-273	497	7	,	,	PUNCT
ejde-273	497	8	689–700	689–700	NUM
ejde-273	497	9	.	.	PUNCT
ejde-273	498	1	[	[	X
ejde-273	498	2	4	4	X
ejde-273	498	3	]	]	PUNCT
ejde-273	498	4	f.	f.	PROPN
ejde-273	498	5	a.	a.	PROPN
ejde-273	498	6	berezin	berezin	PROPN
ejde-273	498	7	,	,	PUNCT
ejde-273	498	8	m.	m.	PROPN
ejde-273	498	9	a.	a.	PROPN
ejde-273	498	10	shubin	shubin	PROPN
ejde-273	498	11	;	;	PUNCT
ejde-273	498	12	the	the	DET
ejde-273	498	13	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-273	498	14	equation	equation	NOUN
ejde-273	498	15	,	,	PUNCT
ejde-273	498	16	kluwer	kluwer	NOUN
ejde-273	498	17	academic	academic	ADJ
ejde-273	498	18	publishers	publisher	NOUN
ejde-273	498	19	,	,	PUNCT
ejde-273	498	20	1991	1991	NUM
ejde-273	498	21	.	.	PUNCT
ejde-273	499	1	[	[	X
ejde-273	499	2	5	5	NUM
ejde-273	499	3	]	]	PUNCT
ejde-273	499	4	c.	c.	PROPN
ejde-273	499	5	bloch	bloch	PROPN
ejde-273	499	6	;	;	PUNCT
ejde-273	499	7	cours	cours	PROPN
ejde-273	499	8	sur	sur	PROPN
ejde-273	499	9	la	la	PROPN
ejde-273	499	10	théorie	théorie	PROPN
ejde-273	499	11	des	des	X
ejde-273	499	12	réactions	réactions	PROPN
ejde-273	499	13	nucléaires	nucléaire	NOUN
ejde-273	499	14	,	,	PUNCT
ejde-273	499	15	commissariat	commissariat	NOUN
ejde-273	499	16	à	à	PROPN
ejde-273	499	17	l’energie	l’energie	NOUN
ejde-273	499	18	atomique	atomique	ADJ
ejde-273	499	19	,	,	PUNCT
ejde-273	499	20	centre	centre	NOUN
ejde-273	499	21	d’etudes	d’etude	VERB
ejde-273	499	22	nucléaires	nucléaire	NOUN
ejde-273	499	23	de	de	X
ejde-273	499	24	saclay	saclay	NOUN
ejde-273	499	25	,	,	PUNCT
ejde-273	499	26	1955	1955	NUM
ejde-273	499	27	-	-	SYM
ejde-273	499	28	1956	1956	NUM
ejde-273	499	29	.	.	PUNCT
ejde-273	500	1	[	[	X
ejde-273	500	2	6	6	NUM
ejde-273	500	3	]	]	X
ejde-273	500	4	b.	b.	PROPN
ejde-273	500	5	m.	m.	PROPN
ejde-273	500	6	brown	brown	PROPN
ejde-273	500	7	,	,	PUNCT
ejde-273	500	8	m.	m.	NOUN
ejde-273	500	9	s.	s.	PROPN
ejde-273	500	10	p.	p.	PROPN
ejde-273	500	11	eastham	eastham	PROPN
ejde-273	500	12	,	,	PUNCT
ejde-273	500	13	d.	d.	PROPN
ejde-273	500	14	k.	k.	PROPN
ejde-273	500	15	r.	r.	PROPN
ejde-273	500	16	mccormack	mccormack	PROPN
ejde-273	500	17	;	;	PUNCT
ejde-273	500	18	resonances	resonance	NOUN
ejde-273	500	19	and	and	CCONJ
ejde-273	500	20	analytic	analytic	ADJ
ejde-273	500	21	continuation	continuation	NOUN
ejde-273	500	22	for	for	ADP
ejde-273	500	23	exponentially	exponentially	ADV
ejde-273	500	24	decaying	decay	VERB
ejde-273	500	25	sturm	sturm	NOUN
ejde-273	500	26	-	-	PUNCT
ejde-273	500	27	liouville	liouville	NOUN
ejde-273	500	28	potentials	potential	NOUN
ejde-273	500	29	,	,	PUNCT
ejde-273	500	30	jour	jour	X
ejde-273	500	31	.	.	PROPN
ejde-273	500	32	of	of	ADP
ejde-273	500	33	comp	comp	PROPN
ejde-273	500	34	.	.	PUNCT
ejde-273	501	1	and	and	CCONJ
ejde-273	501	2	appl	appl	PROPN
ejde-273	501	3	.	.	PROPN
ejde-273	501	4	math	math	PROPN
ejde-273	501	5	.	.	PUNCT
ejde-273	502	1	,	,	PUNCT
ejde-273	502	2	116	116	NUM
ejde-273	502	3	(	(	PUNCT
ejde-273	502	4	2000	2000	NUM
ejde-273	502	5	)	)	PUNCT
ejde-273	502	6	,	,	PUNCT
ejde-273	502	7	181–193	181–193	NUM
ejde-273	502	8	.	.	PUNCT
ejde-273	503	1	[	[	X
ejde-273	503	2	7	7	X
ejde-273	503	3	]	]	X
ejde-273	503	4	e.	e.	PROPN
ejde-273	503	5	b.	b.	PROPN
ejde-273	503	6	davies	davies	PROPN
ejde-273	503	7	;	;	PUNCT
ejde-273	503	8	linear	linear	ADJ
ejde-273	503	9	operators	operator	NOUN
ejde-273	503	10	and	and	CCONJ
ejde-273	503	11	their	their	PRON
ejde-273	503	12	spectra	spectra	NOUN
ejde-273	503	13	,	,	PUNCT
ejde-273	503	14	cambridge	cambridge	PROPN
ejde-273	503	15	university	university	PROPN
ejde-273	503	16	press	press	NOUN
ejde-273	503	17	,	,	PUNCT
ejde-273	503	18	2007	2007	NUM
ejde-273	503	19	.	.	PUNCT
ejde-273	504	1	[	[	X
ejde-273	504	2	8	8	NUM
ejde-273	504	3	]	]	X
ejde-273	504	4	v.	v.	PROPN
ejde-273	504	5	de	de	X
ejde-273	504	6	alfaro	alfaro	PROPN
ejde-273	504	7	,	,	PUNCT
ejde-273	504	8	t.	t.	PROPN
ejde-273	504	9	regge	regge	PROPN
ejde-273	504	10	;	;	PUNCT
ejde-273	504	11	potential	potential	ADJ
ejde-273	504	12	scattering	scattering	NOUN
ejde-273	504	13	,	,	PUNCT
ejde-273	504	14	north	north	NOUN
ejde-273	504	15	-	-	PUNCT
ejde-273	504	16	holland	holland	NOUN
ejde-273	504	17	,	,	PUNCT
ejde-273	504	18	1965	1965	NUM
ejde-273	504	19	.	.	PUNCT
ejde-273	505	1	[	[	X
ejde-273	505	2	9	9	NUM
ejde-273	505	3	]	]	PUNCT
ejde-273	505	4	s.	s.	PROPN
ejde-273	505	5	dyatlov	dyatlov	PROPN
ejde-273	505	6	,	,	PUNCT
ejde-273	505	7	m.	m.	NOUN
ejde-273	505	8	zworski	zworski	PROPN
ejde-273	505	9	;	;	PUNCT
ejde-273	505	10	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-273	505	11	theory	theory	NOUN
ejde-273	505	12	of	of	ADP
ejde-273	505	13	scattering	scatter	VERB
ejde-273	505	14	resonances	resonance	NOUN
ejde-273	505	15	,	,	PUNCT
ejde-273	505	16	graduate	graduate	ADJ
ejde-273	505	17	texts	text	NOUN
ejde-273	505	18	in	in	ADP
ejde-273	505	19	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-273	505	20	,	,	PUNCT
ejde-273	505	21	ams	am	NOUN
ejde-273	505	22	.	.	PUNCT
ejde-273	505	23	,	,	PUNCT
ejde-273	505	24	2021	2021	NUM
ejde-273	505	25	.	.	PUNCT
ejde-273	506	1	[	[	X
ejde-273	506	2	10	10	NUM
ejde-273	506	3	]	]	X
ejde-273	506	4	l.	l.	PROPN
ejde-273	506	5	d.	d.	PROPN
ejde-273	506	6	fadeev	fadeev	PROPN
ejde-273	506	7	;	;	PUNCT
ejde-273	506	8	the	the	DET
ejde-273	506	9	inverse	inverse	NOUN
ejde-273	506	10	problem	problem	NOUN
ejde-273	506	11	in	in	ADP
ejde-273	506	12	the	the	DET
ejde-273	506	13	quantum	quantum	ADJ
ejde-273	506	14	theory	theory	NOUN
ejde-273	506	15	of	of	ADP
ejde-273	506	16	scattering	scattering	NOUN
ejde-273	506	17	,	,	PUNCT
ejde-273	506	18	j.	j.	PROPN
ejde-273	506	19	math	math	PROPN
ejde-273	506	20	.	.	PUNCT
ejde-273	507	1	phys	phy	NOUN
ejde-273	507	2	.	.	PUNCT
ejde-273	507	3	,	,	PUNCT
ejde-273	507	4	1	1	NUM
ejde-273	507	5	(	(	PUNCT
ejde-273	507	6	1963	1963	NUM
ejde-273	507	7	)	)	PUNCT
ejde-273	507	8	,	,	PUNCT
ejde-273	507	9	72	72	NUM
ejde-273	507	10	-	-	SYM
ejde-273	507	11	104	104	NUM
ejde-273	507	12	.	.	PUNCT
ejde-273	508	1	[	[	X
ejde-273	508	2	11	11	NUM
ejde-273	508	3	]	]	PUNCT
ejde-273	508	4	h.	h.	PROPN
ejde-273	508	5	feschbach	feschbach	PROPN
ejde-273	508	6	,	,	PUNCT
ejde-273	508	7	c.	c.	PROPN
ejde-273	508	8	porter	porter	NOUN
ejde-273	508	9	,	,	PUNCT
ejde-273	508	10	v.	v.	CCONJ
ejde-273	508	11	weisskopf	weisskopf	ADV
ejde-273	508	12	;	;	PUNCT
ejde-273	508	13	model	model	NOUN
ejde-273	508	14	for	for	ADP
ejde-273	508	15	nuclear	nuclear	ADJ
ejde-273	508	16	reactions	reaction	NOUN
ejde-273	508	17	with	with	ADP
ejde-273	508	18	neutrons	neutron	NOUN
ejde-273	508	19	,	,	PUNCT
ejde-273	508	20	phys	phy	NOUN
ejde-273	508	21	.	.	PUNCT
ejde-273	509	1	rev	rev	PROPN
ejde-273	509	2	.	.	PROPN
ejde-273	509	3	,	,	PUNCT
ejde-273	509	4	96	96	NUM
ejde-273	509	5	(	(	PUNCT
ejde-273	509	6	1954	1954	NUM
ejde-273	509	7	)	)	PUNCT
ejde-273	509	8	,	,	PUNCT
ejde-273	509	9	448–464	448–464	NUM
ejde-273	509	10	.	.	PUNCT
ejde-273	510	1	[	[	X
ejde-273	510	2	12	12	NUM
ejde-273	510	3	]	]	PUNCT
ejde-273	510	4	h.	h.	PROPN
ejde-273	510	5	feschbach	feschbach	PROPN
ejde-273	510	6	;	;	PUNCT
ejde-273	510	7	the	the	DET
ejde-273	510	8	optical	optical	ADJ
ejde-273	510	9	model	model	NOUN
ejde-273	510	10	and	and	CCONJ
ejde-273	510	11	its	its	PRON
ejde-273	510	12	justification	justification	NOUN
ejde-273	510	13	,	,	PUNCT
ejde-273	510	14	ann	ann	PROPN
ejde-273	510	15	.	.	PROPN
ejde-273	510	16	rev	rev	PROPN
ejde-273	510	17	.	.	PROPN
ejde-273	510	18	of	of	ADP
ejde-273	510	19	nucl	nucl	PROPN
ejde-273	510	20	.	.	PUNCT
ejde-273	511	1	sci	sci	PROPN
ejde-273	511	2	.	.	PROPN
ejde-273	511	3	,	,	PUNCT
ejde-273	511	4	8	8	NUM
ejde-273	511	5	(	(	PUNCT
ejde-273	511	6	1958	1958	NUM
ejde-273	511	7	)	)	PUNCT
ejde-273	511	8	,	,	PUNCT
ejde-273	511	9	49–104	49–104	PROPN
ejde-273	511	10	.	.	PUNCT
ejde-273	512	1	[	[	X
ejde-273	512	2	13	13	NUM
ejde-273	512	3	]	]	X
ejde-273	512	4	g.	g.	PROPN
ejde-273	512	5	b.	b.	PROPN
ejde-273	512	6	folland	folland	PROPN
ejde-273	512	7	;	;	PUNCT
ejde-273	512	8	spectral	spectral	ADJ
ejde-273	512	9	analysis	analysis	NOUN
ejde-273	512	10	of	of	ADP
ejde-273	512	11	a	a	DET
ejde-273	512	12	singular	singular	ADJ
ejde-273	512	13	nonself	nonself	NOUN
ejde-273	512	14	-	-	PUNCT
ejde-273	512	15	adjoint	adjoint	PROPN
ejde-273	512	16	boundary	boundary	ADJ
ejde-273	512	17	value	value	NOUN
ejde-273	512	18	problem	problem	NOUN
ejde-273	512	19	,	,	PUNCT
ejde-273	512	20	j.	j.	PROPN
ejde-273	512	21	of	of	ADP
ejde-273	512	22	diff	diff	PROPN
ejde-273	512	23	.	.	PUNCT
ejde-273	513	1	equ	equ	PROPN
ejde-273	513	2	.	.	PROPN
ejde-273	513	3	,	,	PUNCT
ejde-273	513	4	37	37	NUM
ejde-273	513	5	(	(	PUNCT
ejde-273	513	6	1980	1980	NUM
ejde-273	513	7	)	)	PUNCT
ejde-273	513	8	,	,	PUNCT
ejde-273	513	9	206–224	206–224	NUM
ejde-273	513	10	.	.	PUNCT
ejde-273	514	1	[	[	X
ejde-273	514	2	14	14	NUM
ejde-273	514	3	]	]	X
ejde-273	514	4	b.	b.	PROPN
ejde-273	514	5	friedman	friedman	PROPN
ejde-273	514	6	,	,	PUNCT
ejde-273	514	7	l.	l.	PROPN
ejde-273	514	8	i.	i.	PROPN
ejde-273	514	9	mishoe	mishoe	PROPN
ejde-273	514	10	;	;	PUNCT
ejde-273	514	11	eigenfunction	eigenfunction	NOUN
ejde-273	514	12	expansions	expansion	NOUN
ejde-273	514	13	associated	associate	VERB
ejde-273	514	14	with	with	ADP
ejde-273	514	15	a	a	DET
ejde-273	514	16	non	non	ADJ
ejde-273	514	17	-	-	ADJ
ejde-273	514	18	self	self	NOUN
ejde-273	514	19	-	-	PUNCT
ejde-273	514	20	adjoint	adjoint	NOUN
ejde-273	514	21	differential	differential	ADJ
ejde-273	514	22	equation	equation	NOUN
ejde-273	514	23	,	,	PUNCT
ejde-273	514	24	pacific	pacific	PROPN
ejde-273	514	25	j.	j.	PROPN
ejde-273	514	26	of	of	ADP
ejde-273	514	27	math	math	PROPN
ejde-273	514	28	.	.	PUNCT
ejde-273	514	29	,	,	PUNCT
ejde-273	514	30	6	6	NUM
ejde-273	514	31	(	(	PUNCT
ejde-273	514	32	1956	1956	NUM
ejde-273	514	33	)	)	PUNCT
ejde-273	514	34	,	,	PUNCT
ejde-273	514	35	249–270	249–270	NUM
ejde-273	514	36	.	.	PUNCT
ejde-273	515	1	[	[	X
ejde-273	515	2	15	15	NUM
ejde-273	515	3	]	]	X
ejde-273	515	4	r.	r.	PROPN
ejde-273	515	5	l.	l.	PROPN
ejde-273	515	6	franck	franck	PROPN
ejde-273	515	7	,	,	PUNCT
ejde-273	515	8	a.	a.	NOUN
ejde-273	515	9	laptev	laptev	PROPN
ejde-273	515	10	,	,	PUNCT
ejde-273	515	11	e.	e.	PROPN
ejde-273	515	12	h.	h.	PROPN
ejde-273	515	13	lieb	lieb	PROPN
ejde-273	515	14	,	,	PUNCT
ejde-273	515	15	r.	r.	PROPN
ejde-273	515	16	seiringer	seiringer	PROPN
ejde-273	515	17	;	;	PUNCT
ejde-273	515	18	lieb	lieb	PROPN
ejde-273	515	19	-	-	PUNCT
ejde-273	515	20	thirring	thirre	VERB
ejde-273	515	21	inequalities	inequality	NOUN
ejde-273	515	22	for	for	ADP
ejde-273	515	23	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-273	515	24	operators	operator	NOUN
ejde-273	515	25	with	with	ADP
ejde-273	515	26	complex	complex	ADV
ejde-273	515	27	-	-	PUNCT
ejde-273	515	28	valued	value	VERB
ejde-273	515	29	potentials	potential	NOUN
ejde-273	515	30	,	,	PUNCT
ejde-273	515	31	lett	lett	PROPN
ejde-273	515	32	.	.	PUNCT
ejde-273	516	1	in	in	ADP
ejde-273	516	2	math	math	NOUN
ejde-273	516	3	.	.	PUNCT
ejde-273	517	1	phys	phy	NOUN
ejde-273	517	2	.	.	PUNCT
ejde-273	517	3	,	,	PUNCT
ejde-273	517	4	77	77	NUM
ejde-273	517	5	(	(	PUNCT
ejde-273	517	6	2006	2006	NUM
ejde-273	517	7	)	)	PUNCT
ejde-273	517	8	,	,	PUNCT
ejde-273	517	9	309	309	NUM
ejde-273	517	10	-	-	SYM
ejde-273	517	11	316	316	NUM
ejde-273	517	12	.	.	PUNCT
ejde-273	518	1	[	[	X
ejde-273	518	2	16	16	NUM
ejde-273	518	3	]	]	PUNCT
ejde-273	518	4	s.	s.	PROPN
ejde-273	518	5	v.	v.	PROPN
ejde-273	518	6	hruščev	hruščev	PROPN
ejde-273	518	7	;	;	PUNCT
ejde-273	518	8	spectral	spectral	ADJ
ejde-273	518	9	singularities	singularity	NOUN
ejde-273	518	10	of	of	ADP
ejde-273	518	11	dissipative	dissipative	ADJ
ejde-273	518	12	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-273	518	13	operators	operator	NOUN
ejde-273	518	14	with	with	ADP
ejde-273	518	15	rapidly	rapidly	ADV
ejde-273	518	16	decreasing	decrease	VERB
ejde-273	518	17	potential	potential	NOUN
ejde-273	518	18	,	,	PUNCT
ejde-273	518	19	indiana	indiana	PROPN
ejde-273	518	20	univ	univ	PROPN
ejde-273	518	21	.	.	PUNCT
ejde-273	519	1	math	math	PROPN
ejde-273	519	2	.	.	PUNCT
ejde-273	520	1	journal	journal	PROPN
ejde-273	520	2	,	,	PUNCT
ejde-273	520	3	33	33	NUM
ejde-273	520	4	(	(	PUNCT
ejde-273	520	5	1984	1984	NUM
ejde-273	520	6	)	)	PUNCT
ejde-273	520	7	,	,	PUNCT
ejde-273	520	8	613	613	NUM
ejde-273	520	9	-	-	PUNCT
ejde-273	520	10	638	638	NUM
ejde-273	520	11	.	.	PUNCT
ejde-273	521	1	[	[	X
ejde-273	521	2	17	17	NUM
ejde-273	521	3	]	]	PUNCT
ejde-273	521	4	a.	a.	NOUN
ejde-273	521	5	m.	m.	PROPN
ejde-273	521	6	krall	krall	PROPN
ejde-273	521	7	.	.	PUNCT
ejde-273	522	1	a	a	DET
ejde-273	522	2	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-273	522	3	eigenfunction	eigenfunction	NOUN
ejde-273	522	4	expansion	expansion	NOUN
ejde-273	522	5	,	,	PUNCT
ejde-273	522	6	trans	trans	PROPN
ejde-273	522	7	.	.	PUNCT
ejde-273	523	1	ams	am	NOUN
ejde-273	523	2	,	,	PUNCT
ejde-273	523	3	117	117	NUM
ejde-273	523	4	(	(	PUNCT
ejde-273	523	5	1965	1965	NUM
ejde-273	523	6	)	)	PUNCT
ejde-273	523	7	,	,	PUNCT
ejde-273	523	8	352–361	352–361	NUM
ejde-273	523	9	.	.	PUNCT
ejde-273	524	1	[	[	X
ejde-273	524	2	18	18	NUM
ejde-273	524	3	]	]	PUNCT
ejde-273	524	4	a.	a.	NOUN
ejde-273	524	5	m.	m.	PROPN
ejde-273	524	6	krall	krall	PROPN
ejde-273	524	7	,	,	PUNCT
ejde-273	524	8	e.	e.	PROPN
ejde-273	524	9	bairamov	bairamov	PROPN
ejde-273	524	10	,	,	PUNCT
ejde-273	524	11	o.	o.	PROPN
ejde-273	524	12	çakar	çakar	PROPN
ejde-273	524	13	;	;	PUNCT
ejde-273	524	14	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-273	524	15	and	and	CCONJ
ejde-273	524	16	spectral	spectral	ADJ
ejde-273	524	17	singularities	singularity	NOUN
ejde-273	524	18	of	of	ADP
ejde-273	524	19	a	a	DET
ejde-273	524	20	quadratic	quadratic	ADJ
ejde-273	524	21	pencil	pencil	NOUN
ejde-273	524	22	of	of	ADP
ejde-273	524	23	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-273	524	24	operators	operator	NOUN
ejde-273	524	25	with	with	ADP
ejde-273	524	26	a	a	DET
ejde-273	524	27	general	general	ADJ
ejde-273	524	28	boundary	boundary	ADJ
ejde-273	524	29	condition	condition	NOUN
ejde-273	524	30	,	,	PUNCT
ejde-273	524	31	j.	j.	PROPN
ejde-273	524	32	of	of	ADP
ejde-273	524	33	diff	diff	PROPN
ejde-273	524	34	.	.	PUNCT
ejde-273	525	1	equ	equ	PROPN
ejde-273	525	2	.	.	PROPN
ejde-273	525	3	,	,	PUNCT
ejde-273	525	4	151	151	NUM
ejde-273	525	5	(	(	PUNCT
ejde-273	525	6	1999	1999	NUM
ejde-273	525	7	)	)	PUNCT
ejde-273	525	8	,	,	PUNCT
ejde-273	525	9	252	252	NUM
ejde-273	525	10	–	–	PUNCT
ejde-273	525	11	267	267	NUM
ejde-273	525	12	.	.	PUNCT
ejde-273	526	1	[	[	X
ejde-273	526	2	19	19	NUM
ejde-273	526	3	]	]	X
ejde-273	526	4	v.	v.	PROPN
ejde-273	526	5	e.	e.	PROPN
ejde-273	526	6	lyantse	lyantse	PROPN
ejde-273	526	7	;	;	PUNCT
ejde-273	526	8	on	on	ADP
ejde-273	526	9	a	a	DET
ejde-273	526	10	differential	differential	ADJ
ejde-273	526	11	operator	operator	NOUN
ejde-273	526	12	with	with	ADP
ejde-273	526	13	spectral	spectral	ADJ
ejde-273	526	14	singularities	singularity	NOUN
ejde-273	526	15	.	.	PUNCT
ejde-273	527	1	i	i	PRON
ejde-273	527	2	,	,	PUNCT
ejde-273	527	3	(	(	PUNCT
ejde-273	527	4	in	in	ADP
ejde-273	527	5	russian	russian	ADJ
ejde-273	527	6	)	)	PUNCT
ejde-273	527	7	math	math	NOUN
ejde-273	527	8	.	.	PUNCT
ejde-273	528	1	sbornik	sbornik	ADJ
ejde-273	528	2	,	,	PUNCT
ejde-273	528	3	64	64	NUM
ejde-273	528	4	(	(	PUNCT
ejde-273	528	5	1964	1964	NUM
ejde-273	528	6	)	)	PUNCT
ejde-273	528	7	,	,	PUNCT
ejde-273	528	8	521–561	521–561	NUM
ejde-273	528	9	.	.	PUNCT
ejde-273	529	1	[	[	X
ejde-273	529	2	20	20	NUM
ejde-273	529	3	]	]	PUNCT
ejde-273	529	4	v.	v.	PROPN
ejde-273	529	5	e.	e.	PROPN
ejde-273	529	6	lyantse	lyantse	PROPN
ejde-273	529	7	;	;	PUNCT
ejde-273	529	8	on	on	ADP
ejde-273	529	9	a	a	DET
ejde-273	529	10	differential	differential	ADJ
ejde-273	529	11	operator	operator	NOUN
ejde-273	529	12	with	with	ADP
ejde-273	529	13	spectral	spectral	ADJ
ejde-273	529	14	singularities	singularity	NOUN
ejde-273	529	15	.	.	PUNCT
ejde-273	530	1	ii	ii	PROPN
ejde-273	530	2	,	,	PUNCT
ejde-273	530	3	(	(	PUNCT
ejde-273	530	4	in	in	ADP
ejde-273	530	5	russian	russian	ADJ
ejde-273	530	6	)	)	PUNCT
ejde-273	530	7	math	math	NOUN
ejde-273	530	8	.	.	PUNCT
ejde-273	531	1	sbornik	sbornik	VERB
ejde-273	531	2	65	65	NUM
ejde-273	531	3	(	(	PUNCT
ejde-273	531	4	1964	1964	NUM
ejde-273	531	5	)	)	PUNCT
ejde-273	531	6	,	,	PUNCT
ejde-273	532	1	47–103	47–103	X
ejde-273	532	2	.	.	PUNCT
ejde-273	533	1	[	[	X
ejde-273	533	2	21	21	NUM
ejde-273	533	3	]	]	X
ejde-273	533	4	b.	b.	PROPN
ejde-273	533	5	morillon	morillon	PROPN
ejde-273	533	6	,	,	PUNCT
ejde-273	533	7	p.	p.	NOUN
ejde-273	533	8	romain	romain	PROPN
ejde-273	533	9	;	;	PUNCT
ejde-273	533	10	dispersive	dispersive	ADJ
ejde-273	533	11	and	and	CCONJ
ejde-273	533	12	global	global	ADJ
ejde-273	533	13	spherical	spherical	ADJ
ejde-273	533	14	optical	optical	ADJ
ejde-273	533	15	model	model	NOUN
ejde-273	533	16	with	with	ADP
ejde-273	533	17	a	a	DET
ejde-273	533	18	local	local	ADJ
ejde-273	533	19	energy	energy	NOUN
ejde-273	533	20	approximation	approximation	NOUN
ejde-273	533	21	for	for	ADP
ejde-273	533	22	the	the	DET
ejde-273	533	23	scattering	scattering	NOUN
ejde-273	533	24	of	of	ADP
ejde-273	533	25	neutrons	neutron	NOUN
ejde-273	533	26	by	by	ADP
ejde-273	533	27	nuclei	nucleus	NOUN
ejde-273	533	28	from	from	ADP
ejde-273	533	29	1kev	1kev	NUM
ejde-273	533	30	to	to	ADP
ejde-273	533	31	300mev	300mev	NUM
ejde-273	533	32	,	,	PUNCT
ejde-273	533	33	phys	phy	NOUN
ejde-273	533	34	.	.	PUNCT
ejde-273	534	1	rev	rev	PROPN
ejde-273	534	2	.	.	PROPN
ejde-273	535	1	c	c	X
ejde-273	535	2	,	,	PUNCT
ejde-273	535	3	70	70	NUM
ejde-273	535	4	(	(	PUNCT
ejde-273	535	5	2004	2004	NUM
ejde-273	535	6	)	)	PUNCT
ejde-273	535	7	,	,	PUNCT
ejde-273	535	8	014601	014601	NUM
ejde-273	535	9	.	.	PUNCT
ejde-273	536	1	[	[	X
ejde-273	536	2	22	22	NUM
ejde-273	536	3	]	]	PUNCT
ejde-273	536	4	m.	m.	NOUN
ejde-273	536	5	a.	a.	NOUN
ejde-273	536	6	naimark	naimark	PROPN
ejde-273	536	7	;	;	PUNCT
ejde-273	536	8	investigations	investigation	NOUN
ejde-273	536	9	on	on	ADP
ejde-273	536	10	the	the	DET
ejde-273	536	11	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-273	536	12	and	and	CCONJ
ejde-273	536	13	the	the	DET
ejde-273	536	14	expansion	expansion	NOUN
ejde-273	536	15	in	in	ADP
ejde-273	536	16	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-273	536	17	of	of	ADP
ejde-273	536	18	a	a	DET
ejde-273	536	19	non	non	ADJ
ejde-273	536	20	-	-	ADJ
ejde-273	536	21	selfadjoint	selfadjoint	ADJ
ejde-273	536	22	differential	differential	ADJ
ejde-273	536	23	operator	operator	NOUN
ejde-273	536	24	of	of	ADP
ejde-273	536	25	the	the	DET
ejde-273	536	26	second	second	ADJ
ejde-273	536	27	order	order	NOUN
ejde-273	536	28	on	on	ADP
ejde-273	536	29	a	a	DET
ejde-273	536	30	semi	semi	ADJ
ejde-273	536	31	-	-	ADJ
ejde-273	536	32	axis	axis	ADJ
ejde-273	536	33	,	,	PUNCT
ejde-273	536	34	trud	trud	NOUN
ejde-273	536	35	.	.	PUNCT
ejde-273	537	1	mosk	mosk	PROPN
ejde-273	537	2	.	.	PUNCT
ejde-273	538	1	mat	mat	NOUN
ejde-273	538	2	.	.	PROPN
ejde-273	538	3	obch	obch	PROPN
ejde-273	538	4	.	.	PUNCT
ejde-273	538	5	,	,	PUNCT
ejde-273	538	6	ams	ams	NOUN
ejde-273	538	7	translations	translation	NOUN
ejde-273	538	8	,	,	PUNCT
ejde-273	538	9	16	16	NUM
ejde-273	538	10	(	(	PUNCT
ejde-273	538	11	1960	1960	NUM
ejde-273	538	12	)	)	PUNCT
ejde-273	538	13	,	,	PUNCT
ejde-273	538	14	103–193	103–193	NUM
ejde-273	538	15	.	.	PUNCT
ejde-273	539	1	[	[	X
ejde-273	539	2	23	23	NUM
ejde-273	539	3	]	]	X
ejde-273	539	4	r.	r.	PROPN
ejde-273	539	5	newton	newton	PROPN
ejde-273	539	6	;	;	PUNCT
ejde-273	539	7	scattering	scatter	VERB
ejde-273	539	8	theory	theory	NOUN
ejde-273	539	9	of	of	ADP
ejde-273	539	10	waves	wave	NOUN
ejde-273	539	11	and	and	CCONJ
ejde-273	539	12	particles	particle	NOUN
ejde-273	539	13	,	,	PUNCT
ejde-273	539	14	springer	springer	NOUN
ejde-273	539	15	-	-	PUNCT
ejde-273	539	16	verlag	verlag	PROPN
ejde-273	539	17	,	,	PUNCT
ejde-273	539	18	1982	1982	NUM
ejde-273	539	19	.	.	PUNCT
ejde-273	540	1	[	[	X
ejde-273	540	2	24	24	NUM
ejde-273	540	3	]	]	X
ejde-273	540	4	b.	b.	PROPN
ejde-273	540	5	s.	s.	PROPN
ejde-273	540	6	pavlov	pavlov	PROPN
ejde-273	540	7	;	;	PUNCT
ejde-273	540	8	the	the	DET
ejde-273	540	9	non	non	ADJ
ejde-273	540	10	-	-	ADJ
ejde-273	540	11	selfadjoint	selfadjoint	ADJ
ejde-273	540	12	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-273	540	13	operator	operator	NOUN
ejde-273	540	14	i	i	PRON
ejde-273	540	15	,	,	PUNCT
ejde-273	540	16	in	in	ADP
ejde-273	540	17	:	:	PUNCT
ejde-273	540	18	topics	topic	NOUN
ejde-273	540	19	in	in	ADP
ejde-273	540	20	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-273	540	21	physics	physics	NOUN
ejde-273	540	22	,	,	PUNCT
ejde-273	540	23	consultant	consultant	NOUN
ejde-273	540	24	bureau	bureau	PROPN
ejde-273	540	25	,	,	PUNCT
ejde-273	540	26	new	new	PROPN
ejde-273	540	27	york	york	PROPN
ejde-273	540	28	,	,	PUNCT
ejde-273	540	29	1967	1967	NUM
ejde-273	540	30	.	.	PUNCT
ejde-273	541	1	[	[	X
ejde-273	541	2	25	25	NUM
ejde-273	541	3	]	]	X
ejde-273	541	4	b.	b.	PROPN
ejde-273	541	5	s.	s.	PROPN
ejde-273	541	6	pavlov	pavlov	PROPN
ejde-273	541	7	;	;	PUNCT
ejde-273	541	8	the	the	DET
ejde-273	541	9	non	non	ADJ
ejde-273	541	10	-	-	ADJ
ejde-273	541	11	selfadjoint	selfadjoint	ADJ
ejde-273	541	12	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-273	541	13	operator	operator	NOUN
ejde-273	541	14	ii	ii	PROPN
ejde-273	541	15	,	,	PUNCT
ejde-273	541	16	in	in	ADP
ejde-273	541	17	:	:	PUNCT
ejde-273	541	18	topics	topic	NOUN
ejde-273	541	19	in	in	ADP
ejde-273	541	20	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-273	541	21	physics	physics	NOUN
ejde-273	541	22	,	,	PUNCT
ejde-273	541	23	consultant	consultant	NOUN
ejde-273	541	24	bureau	bureau	PROPN
ejde-273	541	25	,	,	PUNCT
ejde-273	541	26	new	new	PROPN
ejde-273	541	27	york	york	PROPN
ejde-273	541	28	(	(	PUNCT
ejde-273	541	29	1968	1968	NUM
ejde-273	541	30	)	)	PUNCT
ejde-273	541	31	.	.	PUNCT
ejde-273	542	1	[	[	X
ejde-273	542	2	26	26	NUM
ejde-273	542	3	]	]	X
ejde-273	542	4	b.s	b.s	PROPN
ejde-273	542	5	.	.	PROPN
ejde-273	542	6	pavlov	pavlov	PROPN
ejde-273	542	7	.	.	PUNCT
ejde-273	543	1	the	the	DET
ejde-273	543	2	non	non	ADJ
ejde-273	543	3	-	-	ADJ
ejde-273	543	4	selfadjoint	selfadjoint	ADJ
ejde-273	543	5	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-273	543	6	operator	operator	NOUN
ejde-273	543	7	iii	iii	NOUN
ejde-273	543	8	,	,	PUNCT
ejde-273	543	9	in	in	ADP
ejde-273	543	10	:	:	PUNCT
ejde-273	543	11	topics	topic	NOUN
ejde-273	543	12	in	in	ADP
ejde-273	543	13	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-273	543	14	physics	physics	NOUN
ejde-273	543	15	,	,	PUNCT
ejde-273	543	16	consultant	consultant	NOUN
ejde-273	543	17	bureau	bureau	PROPN
ejde-273	543	18	,	,	PUNCT
ejde-273	543	19	new	new	PROPN
ejde-273	543	20	york	york	PROPN
ejde-273	543	21	,	,	PUNCT
ejde-273	543	22	1969	1969	NUM
ejde-273	543	23	.	.	PUNCT
ejde-273	544	1	[	[	X
ejde-273	544	2	27	27	NUM
ejde-273	544	3	]	]	X
ejde-273	544	4	j.	j.	PROPN
ejde-273	544	5	t.	t.	PROPN
ejde-273	544	6	schwartz	schwartz	PROPN
ejde-273	544	7	;	;	PUNCT
ejde-273	544	8	some	some	DET
ejde-273	544	9	non	non	ADJ
ejde-273	544	10	self	self	NOUN
ejde-273	544	11	-	-	PUNCT
ejde-273	544	12	adjoint	adjoint	NOUN
ejde-273	544	13	operators	operator	NOUN
ejde-273	544	14	,	,	PUNCT
ejde-273	544	15	comm	comm	NOUN
ejde-273	544	16	.	.	PUNCT
ejde-273	545	1	pure	pure	ADJ
ejde-273	545	2	and	and	CCONJ
ejde-273	545	3	appl	appl	PROPN
ejde-273	545	4	.	.	PROPN
ejde-273	545	5	math	math	PROPN
ejde-273	545	6	.	.	PUNCT
ejde-273	546	1	,	,	PUNCT
ejde-273	546	2	13	13	NUM
ejde-273	546	3	(	(	PUNCT
ejde-273	546	4	1960	1960	NUM
ejde-273	546	5	)	)	PUNCT
ejde-273	546	6	,	,	PUNCT
ejde-273	546	7	609	609	NUM
ejde-273	546	8	-	-	SYM
ejde-273	546	9	639	639	NUM
ejde-273	546	10	.	.	PUNCT
ejde-273	547	1	[	[	X
ejde-273	547	2	28	28	NUM
ejde-273	547	3	]	]	X
ejde-273	547	4	r.	r.	PROPN
ejde-273	547	5	t.	t.	PROPN
ejde-273	547	6	seeley	seeley	PROPN
ejde-273	547	7	;	;	PUNCT
ejde-273	547	8	integral	integral	ADJ
ejde-273	547	9	equations	equation	NOUN
ejde-273	547	10	depending	depend	VERB
ejde-273	547	11	analytically	analytically	ADV
ejde-273	547	12	on	on	ADP
ejde-273	547	13	a	a	DET
ejde-273	547	14	parameter	parameter	NOUN
ejde-273	547	15	,	,	PUNCT
ejde-273	547	16	indag	indag	PROPN
ejde-273	547	17	.	.	PUNCT
ejde-273	548	1	math	math	NOUN
ejde-273	548	2	.	.	PUNCT
ejde-273	549	1	,	,	PUNCT
ejde-273	549	2	24	24	NUM
ejde-273	549	3	(	(	PUNCT
ejde-273	549	4	1962	1962	NUM
ejde-273	549	5	)	)	PUNCT
ejde-273	549	6	,	,	PUNCT
ejde-273	549	7	434	434	NUM
ejde-273	549	8	-	-	SYM
ejde-273	549	9	442	442	NUM
ejde-273	549	10	.	.	PUNCT
ejde-273	550	1	[	[	X
ejde-273	550	2	29	29	NUM
ejde-273	550	3	]	]	PUNCT
ejde-273	550	4	s.	s.	PROPN
ejde-273	550	5	a.	a.	PROPN
ejde-273	550	6	stepin	stepin	NOUN
ejde-273	550	7	;	;	PUNCT
ejde-273	550	8	scattering	scatter	VERB
ejde-273	550	9	and	and	CCONJ
ejde-273	550	10	bound	bound	ADJ
ejde-273	550	11	states	state	NOUN
ejde-273	550	12	for	for	ADP
ejde-273	550	13	nonselfadjoint	nonselfadjoint	NOUN
ejde-273	550	14	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-273	550	15	operator	operator	NOUN
ejde-273	550	16	,	,	PUNCT
ejde-273	550	17	arxiv	arxiv	PROPN
ejde-273	550	18	:	:	PUNCT
ejde-273	551	1	1306.6457v1	1306.6457v1	PROPN
ejde-273	552	1	[	[	X
ejde-273	552	2	math.ca	math.ca	X
ejde-273	552	3	]	]	X
ejde-273	552	4	27	27	NUM
ejde-273	552	5	jun	jun	PROPN
ejde-273	552	6	2013	2013	NUM
ejde-273	552	7	.	.	PUNCT
ejde-273	553	1	[	[	X
ejde-273	553	2	30	30	NUM
ejde-273	553	3	]	]	PUNCT
ejde-273	553	4	j.	j.	PROPN
ejde-273	553	5	d.	d.	PROPN
ejde-273	553	6	tamarkin	tamarkin	PROPN
ejde-273	553	7	;	;	PUNCT
ejde-273	553	8	on	on	ADP
ejde-273	553	9	fredholm	fredholm	ADJ
ejde-273	553	10	integral	integral	ADJ
ejde-273	553	11	equations	equation	NOUN
ejde-273	553	12	whose	whose	DET
ejde-273	553	13	kernels	kernel	NOUN
ejde-273	553	14	are	be	AUX
ejde-273	553	15	analytic	analytic	ADJ
ejde-273	553	16	in	in	ADP
ejde-273	553	17	a	a	DET
ejde-273	553	18	parameter	parameter	NOUN
ejde-273	553	19	,	,	PUNCT
ejde-273	553	20	ann	ann	PROPN
ejde-273	553	21	.	.	PROPN
ejde-273	553	22	of	of	ADP
ejde-273	553	23	math	math	NOUN
ejde-273	553	24	.	.	PUNCT
ejde-273	554	1	,	,	PUNCT
ejde-273	554	2	28	28	NUM
ejde-273	554	3	(	(	PUNCT
ejde-273	554	4	1926	1926	NUM
ejde-273	554	5	)	)	PUNCT
ejde-273	554	6	,	,	PUNCT
ejde-273	554	7	127	127	NUM
ejde-273	554	8	-	-	SYM
ejde-273	554	9	152	152	NUM
ejde-273	554	10	.	.	PUNCT
ejde-273	555	1	[	[	X
ejde-273	555	2	31	31	NUM
ejde-273	555	3	]	]	X
ejde-273	555	4	i.	i.	PROPN
ejde-273	555	5	úlehla	úlehla	PROPN
ejde-273	555	6	,	,	PUNCT
ejde-273	555	7	l.	l.	PROPN
ejde-273	555	8	gomolčák	gomolčák	PROPN
ejde-273	555	9	,	,	PUNCT
ejde-273	555	10	pluhař	pluhař	NOUN
ejde-273	555	11	;	;	PUNCT
ejde-273	555	12	optical	optical	ADJ
ejde-273	555	13	model	model	NOUN
ejde-273	555	14	of	of	ADP
ejde-273	555	15	the	the	DET
ejde-273	555	16	atomic	atomic	ADJ
ejde-273	555	17	nucleus	nucleus	NOUN
ejde-273	555	18	,	,	PUNCT
ejde-273	555	19	academic	academic	ADJ
ejde-273	555	20	press	press	NOUN
ejde-273	555	21	,	,	PUNCT
ejde-273	555	22	1964	1964	NUM
ejde-273	555	23	.	.	PUNCT
ejde-273	556	1	22	22	NUM
ejde-273	556	2	p.	p.	NOUN
ejde-273	556	3	chau	chau	VERB
ejde-273	556	4	huu	huu	PROPN
ejde-273	556	5	-	-	PUNCT
ejde-273	556	6	tai	tai	PROPN
ejde-273	556	7	,	,	PUNCT
ejde-273	556	8	b.	b.	PROPN
ejde-273	556	9	ducomet	ducomet	PROPN
ejde-273	556	10	ejde-2021/36	ejde-2021/36	VERB
ejde-273	556	11	pierre	pierre	PROPN
ejde-273	556	12	chau	chau	X
ejde-273	556	13	huu	huu	PROPN
ejde-273	556	14	-	-	PUNCT
ejde-273	556	15	tai	tai	PROPN
ejde-273	556	16	cea	cea	PROPN
ejde-273	556	17	,	,	PUNCT
ejde-273	556	18	dam	dam	PROPN
ejde-273	556	19	,	,	PUNCT
ejde-273	556	20	dif	dif	ADV
ejde-273	556	21	,	,	PUNCT
ejde-273	556	22	f-91297	f-91297	PROPN
ejde-273	556	23	arpajon	arpajon	NUM
ejde-273	556	24	france	france	PROPN
ejde-273	556	25	,	,	PUNCT
ejde-273	556	26	and	and	CCONJ
ejde-273	556	27	université	université	ADJ
ejde-273	556	28	paris	paris	PROPN
ejde-273	556	29	-	-	PUNCT
ejde-273	556	30	saclay	saclay	NOUN
ejde-273	556	31	,	,	PUNCT
ejde-273	556	32	cea	cea	PROPN
ejde-273	556	33	,	,	PUNCT
ejde-273	556	34	laboratoire	laboratoire	PROPN
ejde-273	556	35	matière	matière	PROPN
ejde-273	556	36	en	en	PROPN
ejde-273	556	37	conditions	condition	NOUN
ejde-273	556	38	extrêmes	extrême	NOUN
ejde-273	556	39	,	,	PUNCT
ejde-273	556	40	91680	91680	NUM
ejde-273	556	41	bruyères	bruyère	NOUN
ejde-273	556	42	le	le	X
ejde-273	556	43	chatel	chatel	PROPN
ejde-273	556	44	,	,	PUNCT
ejde-273	556	45	france	france	PROPN
ejde-273	556	46	email	email	NOUN
ejde-273	556	47	address	address	NOUN
ejde-273	556	48	:	:	PUNCT
ejde-273	556	49	huu-tai.chau@cea.fr	huu-tai.chau@cea.fr	PROPN
ejde-273	556	50	bernard	bernard	PROPN
ejde-273	556	51	ducomet	ducomet	PROPN
ejde-273	556	52	université	université	PROPN
ejde-273	556	53	paris	paris	PROPN
ejde-273	556	54	-	-	PUNCT
ejde-273	556	55	est	est	PROPN
ejde-273	556	56	créteil	créteil	NOUN
ejde-273	556	57	,	,	PUNCT
ejde-273	556	58	lama	lama	X
ejde-273	556	59	(	(	PUNCT
ejde-273	556	60	umr	umr	PROPN
ejde-273	556	61	805	805	NUM
ejde-273	556	62	)	)	PUNCT
ejde-273	556	63	,	,	PUNCT
ejde-273	556	64	cnrs	cnrs	NOUN
ejde-273	556	65	,	,	PUNCT
ejde-273	556	66	61	61	NUM
ejde-273	556	67	avenue	avenue	NOUN
ejde-273	556	68	du	du	PROPN
ejde-273	556	69	général	général	PROPN
ejde-273	556	70	de	de	X
ejde-273	556	71	gaulle	gaulle	PROPN
ejde-273	556	72	,	,	PUNCT
ejde-273	556	73	f-94010	f-94010	PROPN
ejde-273	556	74	créteil	créteil	NOUN
ejde-273	556	75	,	,	PUNCT
ejde-273	556	76	france	france	PROPN
ejde-273	556	77	email	email	NOUN
ejde-273	556	78	address	address	NOUN
ejde-273	556	79	:	:	PUNCT
ejde-273	556	80	bernard.ducomet@u-pec.fr	bernard.ducomet@u-pec.fr	NOUN
ejde-273	556	81	1	1	PROPN
ejde-273	556	82	.	.	PUNCT
ejde-273	557	1	introduction	introduction	NOUN
ejde-273	557	2	2	2	NUM
ejde-273	557	3	.	.	PUNCT
ejde-273	558	1	some	some	DET
ejde-273	558	2	special	special	ADJ
ejde-273	558	3	solutions	solution	NOUN
ejde-273	558	4	of	of	ADP
ejde-273	558	5	(	(	PUNCT
ejde-273	558	6	1.3	1.3	NUM
ejde-273	558	7	)	)	PUNCT
ejde-273	558	8	2.1	2.1	NUM
ejde-273	558	9	.	.	PUNCT
ejde-273	559	1	the	the	DET
ejde-273	559	2	solution	solution	NOUN
ejde-273	559	3	(	(	PUNCT
ejde-273	559	4	r	r	NOUN
ejde-273	559	5	,	,	PUNCT
ejde-273	559	6	)	)	PUNCT
ejde-273	559	7	2.2	2.2	NUM
ejde-273	559	8	.	.	PUNCT
ejde-273	560	1	the	the	DET
ejde-273	560	2	solution	solution	NOUN
ejde-273	560	3	e(r	e(r	NUM
ejde-273	560	4	,	,	PUNCT
ejde-273	560	5	)	)	PUNCT
ejde-273	560	6	2.3	2.3	NUM
ejde-273	560	7	.	.	PUNCT
ejde-273	560	8	solution	solution	NOUN
ejde-273	560	9	e"0365e(r	e"0365e(r	NOUN
ejde-273	560	10	,	,	PUNCT
ejde-273	560	11	)	)	PUNCT
ejde-273	560	12	2.4	2.4	NUM
ejde-273	560	13	.	.	PUNCT
ejde-273	561	1	the	the	DET
ejde-273	561	2	wronskian	wronskian	ADJ
ejde-273	561	3	w(to.e(,r),e"0365e(,r))to	w(to.e(,r),e"0365e(,r))to	NOUN
ejde-273	561	4	.	.	PUNCT
ejde-273	562	1	3	3	X
ejde-273	562	2	.	.	X
ejde-273	562	3	discrete	discrete	ADJ
ejde-273	562	4	spectrum	spectrum	PROPN
ejde-273	562	5	d(h	d(h	PROPN
ejde-273	562	6	)	)	PUNCT
ejde-273	562	7	4	4	NUM
ejde-273	562	8	.	.	X
ejde-273	562	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-273	562	10	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-273	562	11	c(h	c(h	NOUN
ejde-273	562	12	)	)	PUNCT
ejde-273	562	13	4.1	4.1	NUM
ejde-273	562	14	.	.	PUNCT
ejde-273	563	1	continuous	continuous	ADJ
ejde-273	563	2	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-273	563	3	and	and	CCONJ
ejde-273	563	4	resolvent	resolvent	NOUN
ejde-273	563	5	of	of	ADP
ejde-273	563	6	h	h	PROPN
ejde-273	563	7	4.2	4.2	NUM
ejde-273	563	8	.	.	PUNCT
ejde-273	564	1	spectral	spectral	ADJ
ejde-273	564	2	expansion	expansion	NOUN
ejde-273	564	3	4.3	4.3	NUM
ejde-273	564	4	.	.	PUNCT
ejde-273	565	1	principal	principal	ADJ
ejde-273	565	2	functions	function	NOUN
ejde-273	565	3	4.4	4.4	NUM
ejde-273	565	4	.	.	PUNCT
ejde-273	566	1	eigenfunction	eigenfunction	NOUN
ejde-273	566	2	expansion	expansion	NOUN
ejde-273	566	3	of	of	ADP
ejde-273	566	4	the	the	DET
ejde-273	566	5	resolvent	resolvent	NOUN
ejde-273	566	6	in	in	ADP
ejde-273	566	7	term	term	NOUN
ejde-273	566	8	of	of	ADP
ejde-273	566	9	principal	principal	ADJ
ejde-273	566	10	functions	function	NOUN
ejde-273	566	11	5	5	NUM
ejde-273	566	12	.	.	PUNCT
ejde-273	566	13	resonances	resonance	NOUN
ejde-273	566	14	for	for	ADP
ejde-273	566	15	a	a	DET
ejde-273	566	16	simplified	simplified	ADJ
ejde-273	566	17	model	model	NOUN
ejde-273	566	18	references	reference	NOUN