id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-289	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-289	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-289	1	3	of	of	ADP
ejde-289	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-289	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-289	1	6	,	,	PUNCT
ejde-289	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-289	1	8	.	.	PROPN
ejde-289	1	9	2021	2021	NUM
ejde-289	1	10	(	(	PUNCT
ejde-289	1	11	2021	2021	NUM
ejde-289	1	12	)	)	PUNCT
ejde-289	1	13	,	,	PUNCT
ejde-289	1	14	no	no	INTJ
ejde-289	1	15	.	.	NOUN
ejde-289	1	16	51	51	NUM
ejde-289	1	17	,	,	PUNCT
ejde-289	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-289	1	19	.	.	PUNCT
ejde-289	2	1	1–11	1–11	PROPN
ejde-289	2	2	.	.	PUNCT
ejde-289	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-289	3	2	:	:	PUNCT
ejde-289	3	3	1072	1072	NUM
ejde-289	3	4	-	-	SYM
ejde-289	3	5	6691	6691	NUM
ejde-289	3	6	.	.	PUNCT
ejde-289	4	1	url	url	PROPN
ejde-289	4	2	:	:	PUNCT
ejde-289	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-289	4	4	or	or	CCONJ
ejde-289	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	VERB
ejde-289	4	6	optimal	optimal	ADJ
ejde-289	4	7	control	control	NOUN
ejde-289	4	8	for	for	ADP
ejde-289	4	9	solutions	solution	NOUN
ejde-289	4	10	to	to	ADP
ejde-289	4	11	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-289	5	1	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-289	5	2	equations	equation	NOUN
ejde-289	5	3	evgeniy	evgeniy	ADJ
ejde-289	5	4	bychkov	bychkov	PROPN
ejde-289	5	5	,	,	PUNCT
ejde-289	5	6	georgy	georgy	PROPN
ejde-289	5	7	sviridyuk	sviridyuk	NOUN
ejde-289	5	8	,	,	PUNCT
ejde-289	5	9	alexey	alexey	PROPN
ejde-289	5	10	bogomolov	bogomolov	PROPN
ejde-289	5	11	communicated	communicate	VERB
ejde-289	5	12	by	by	ADP
ejde-289	5	13	ludmila	ludmila	PROPN
ejde-289	5	14	s.	s.	PROPN
ejde-289	5	15	pulkina	pulkina	PROPN
ejde-289	5	16	abstract	abstract	ADV
ejde-289	5	17	.	.	PUNCT
ejde-289	6	1	this	this	DET
ejde-289	6	2	article	article	NOUN
ejde-289	6	3	concerns	concern	VERB
ejde-289	6	4	the	the	DET
ejde-289	6	5	optimal	optimal	ADJ
ejde-289	6	6	control	control	NOUN
ejde-289	6	7	problem	problem	NOUN
ejde-289	6	8	for	for	ADP
ejde-289	6	9	internal	internal	ADJ
ejde-289	6	10	gravitational	gravitational	ADJ
ejde-289	6	11	waves	wave	NOUN
ejde-289	6	12	in	in	ADP
ejde-289	6	13	a	a	DET
ejde-289	6	14	model	model	NOUN
ejde-289	6	15	with	with	ADP
ejde-289	6	16	additive	additive	ADJ
ejde-289	6	17	“	"	PUNCT
ejde-289	6	18	white	white	ADJ
ejde-289	6	19	noise	noise	NOUN
ejde-289	6	20	”	"	PUNCT
ejde-289	6	21	.	.	PUNCT
ejde-289	7	1	this	this	DET
ejde-289	7	2	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-289	7	3	models	model	NOUN
ejde-289	7	4	based	base	VERB
ejde-289	7	5	on	on	ADP
ejde-289	7	6	the	the	DET
ejde-289	7	7	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-289	7	8	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-289	7	9	equation	equation	NOUN
ejde-289	7	10	,	,	PUNCT
ejde-289	7	11	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-289	7	12	boundary	boundary	ADJ
ejde-289	7	13	conditions	condition	NOUN
ejde-289	7	14	,	,	PUNCT
ejde-289	7	15	and	and	CCONJ
ejde-289	7	16	a	a	DET
ejde-289	7	17	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-289	7	18	initial	initial	ADJ
ejde-289	7	19	condition	condition	NOUN
ejde-289	7	20	.	.	PUNCT
ejde-289	8	1	the	the	DET
ejde-289	8	2	inhomogeneity	inhomogeneity	NOUN
ejde-289	8	3	describes	describe	VERB
ejde-289	8	4	random	random	ADJ
ejde-289	8	5	heterogeneities	heterogeneity	NOUN
ejde-289	8	6	of	of	ADP
ejde-289	8	7	the	the	DET
ejde-289	8	8	medium	medium	ADJ
ejde-289	8	9	and	and	CCONJ
ejde-289	8	10	fluctuations	fluctuation	NOUN
ejde-289	8	11	.	.	PUNCT
ejde-289	9	1	by	by	ADP
ejde-289	9	2	white	white	ADJ
ejde-289	9	3	noise	noise	NOUN
ejde-289	9	4	we	we	PRON
ejde-289	9	5	realize	realize	VERB
ejde-289	9	6	the	the	DET
ejde-289	9	7	nelson	nelson	NOUN
ejde-289	9	8	-	-	PUNCT
ejde-289	9	9	gliklikh	gliklikh	NOUN
ejde-289	9	10	derivative	derivative	NOUN
ejde-289	9	11	of	of	ADP
ejde-289	9	12	the	the	DET
ejde-289	9	13	wiener	wiener	NOUN
ejde-289	9	14	process	process	NOUN
ejde-289	9	15	.	.	PUNCT
ejde-289	10	1	the	the	DET
ejde-289	10	2	study	study	NOUN
ejde-289	10	3	was	be	AUX
ejde-289	10	4	carried	carry	VERB
ejde-289	10	5	out	out	ADP
ejde-289	10	6	within	within	ADP
ejde-289	10	7	the	the	DET
ejde-289	10	8	framework	framework	NOUN
ejde-289	10	9	of	of	ADP
ejde-289	10	10	the	the	DET
ejde-289	10	11	theory	theory	NOUN
ejde-289	10	12	of	of	ADP
ejde-289	10	13	relatively	relatively	ADV
ejde-289	10	14	bounded	bounded	ADJ
ejde-289	10	15	operators	operator	NOUN
ejde-289	10	16	and	and	CCONJ
ejde-289	10	17	the	the	DET
ejde-289	10	18	theory	theory	NOUN
ejde-289	10	19	of	of	ADP
ejde-289	10	20	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-289	10	21	-	-	PUNCT
ejde-289	10	22	type	type	NOUN
ejde-289	10	23	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-289	10	24	equations	equation	NOUN
ejde-289	10	25	of	of	ADP
ejde-289	10	26	higher	high	ADJ
ejde-289	10	27	order	order	NOUN
ejde-289	10	28	and	and	CCONJ
ejde-289	10	29	the	the	DET
ejde-289	10	30	theory	theory	NOUN
ejde-289	10	31	of	of	ADP
ejde-289	10	32	(	(	PUNCT
ejde-289	10	33	semi	semi	ADJ
ejde-289	10	34	)	)	PUNCT
ejde-289	10	35	groups	group	NOUN
ejde-289	10	36	of	of	ADP
ejde-289	10	37	operators	operator	NOUN
ejde-289	10	38	.	.	PUNCT
ejde-289	11	1	we	we	PRON
ejde-289	11	2	show	show	VERB
ejde-289	11	3	the	the	DET
ejde-289	11	4	existence	existence	NOUN
ejde-289	11	5	and	and	CCONJ
ejde-289	11	6	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-289	11	7	of	of	ADP
ejde-289	11	8	a	a	DET
ejde-289	11	9	strong	strong	ADJ
ejde-289	11	10	solutions	solution	NOUN
ejde-289	11	11	,	,	PUNCT
ejde-289	11	12	and	and	CCONJ
ejde-289	11	13	obtain	obtain	VERB
ejde-289	11	14	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-289	11	15	conditions	condition	NOUN
ejde-289	11	16	for	for	ADP
ejde-289	11	17	the	the	DET
ejde-289	11	18	existence	existence	NOUN
ejde-289	11	19	of	of	ADP
ejde-289	11	20	an	an	DET
ejde-289	11	21	optimal	optimal	ADJ
ejde-289	11	22	control	control	NOUN
ejde-289	11	23	of	of	ADP
ejde-289	11	24	such	such	ADJ
ejde-289	11	25	solutions	solution	NOUN
ejde-289	11	26	.	.	PUNCT
ejde-289	12	1	the	the	DET
ejde-289	12	2	theorem	theorem	NOUN
ejde-289	12	3	about	about	ADP
ejde-289	12	4	the	the	DET
ejde-289	12	5	existence	existence	NOUN
ejde-289	12	6	and	and	CCONJ
ejde-289	12	7	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-289	12	8	of	of	ADP
ejde-289	12	9	the	the	DET
ejde-289	12	10	optimal	optimal	ADJ
ejde-289	12	11	control	control	NOUN
ejde-289	12	12	is	be	AUX
ejde-289	12	13	based	base	VERB
ejde-289	12	14	on	on	ADP
ejde-289	12	15	the	the	DET
ejde-289	12	16	works	work	NOUN
ejde-289	12	17	of	of	ADP
ejde-289	12	18	j.-l	j.-l	PROPN
ejde-289	12	19	.	.	PUNCT
ejde-289	13	1	lyons	lyon	NOUN
ejde-289	13	2	.	.	PUNCT
ejde-289	14	1	1	1	X
ejde-289	14	2	.	.	X
ejde-289	14	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-289	14	4	internal	internal	ADJ
ejde-289	14	5	waves	wave	NOUN
ejde-289	14	6	occur	occur	VERB
ejde-289	14	7	in	in	ADP
ejde-289	14	8	the	the	DET
ejde-289	14	9	interface	interface	NOUN
ejde-289	14	10	of	of	ADP
ejde-289	14	11	two	two	NUM
ejde-289	14	12	fluids	fluid	NOUN
ejde-289	14	13	with	with	ADP
ejde-289	14	14	different	different	ADJ
ejde-289	14	15	densities	density	NOUN
ejde-289	14	16	.	.	PUNCT
ejde-289	15	1	the	the	DET
ejde-289	15	2	maximum	maximum	PROPN
ejde-289	15	3	vertical	vertical	ADJ
ejde-289	15	4	displacement	displacement	NOUN
ejde-289	15	5	of	of	ADP
ejde-289	15	6	particles	particle	NOUN
ejde-289	15	7	in	in	ADP
ejde-289	15	8	internal	internal	ADJ
ejde-289	15	9	waves	wave	NOUN
ejde-289	15	10	does	do	AUX
ejde-289	15	11	not	not	PART
ejde-289	15	12	take	take	VERB
ejde-289	15	13	place	place	NOUN
ejde-289	15	14	on	on	ADP
ejde-289	15	15	the	the	DET
ejde-289	15	16	surface	surface	NOUN
ejde-289	15	17	of	of	ADP
ejde-289	15	18	the	the	DET
ejde-289	15	19	fluid	fluid	NOUN
ejde-289	15	20	,	,	PUNCT
ejde-289	15	21	but	but	CCONJ
ejde-289	15	22	inside	inside	ADP
ejde-289	15	23	it	it	PRON
ejde-289	15	24	.	.	PUNCT
ejde-289	16	1	this	this	DET
ejde-289	16	2	fact	fact	NOUN
ejde-289	16	3	can	can	AUX
ejde-289	16	4	be	be	AUX
ejde-289	16	5	observed	observe	VERB
ejde-289	16	6	in	in	ADP
ejde-289	16	7	the	the	DET
ejde-289	16	8	ocean	ocean	NOUN
ejde-289	16	9	at	at	ADP
ejde-289	16	10	the	the	DET
ejde-289	16	11	location	location	NOUN
ejde-289	16	12	of	of	ADP
ejde-289	16	13	desalinated	desalinated	ADJ
ejde-289	16	14	water	water	NOUN
ejde-289	16	15	over	over	ADP
ejde-289	16	16	heavier	heavy	ADJ
ejde-289	16	17	water	water	NOUN
ejde-289	16	18	with	with	ADP
ejde-289	16	19	greater	great	ADJ
ejde-289	16	20	salinity	salinity	NOUN
ejde-289	16	21	.	.	PUNCT
ejde-289	17	1	in	in	ADP
ejde-289	17	2	such	such	ADJ
ejde-289	17	3	place	place	NOUN
ejde-289	17	4	a	a	DET
ejde-289	17	5	part	part	NOUN
ejde-289	17	6	of	of	ADP
ejde-289	17	7	the	the	DET
ejde-289	17	8	power	power	NOUN
ejde-289	17	9	of	of	ADP
ejde-289	17	10	the	the	DET
ejde-289	17	11	ship	ship	NOUN
ejde-289	17	12	the	the	DET
ejde-289	17	13	engine	engine	NOUN
ejde-289	17	14	is	be	AUX
ejde-289	17	15	consumed	consume	VERB
ejde-289	17	16	on	on	ADP
ejde-289	17	17	the	the	DET
ejde-289	17	18	excitation	excitation	NOUN
ejde-289	17	19	of	of	ADP
ejde-289	17	20	internal	internal	ADJ
ejde-289	17	21	waves	wave	NOUN
ejde-289	17	22	,	,	PUNCT
ejde-289	17	23	resulting	result	VERB
ejde-289	17	24	in	in	ADP
ejde-289	17	25	a	a	DET
ejde-289	17	26	decrease	decrease	NOUN
ejde-289	17	27	of	of	ADP
ejde-289	17	28	sheep	sheep	NOUN
ejde-289	17	29	’s	’s	PART
ejde-289	17	30	speed	speed	NOUN
ejde-289	17	31	.	.	PUNCT
ejde-289	18	1	in	in	ADP
ejde-289	18	2	the	the	DET
ejde-289	18	3	simplest	simple	ADJ
ejde-289	18	4	case	case	NOUN
ejde-289	18	5	,	,	PUNCT
ejde-289	18	6	the	the	DET
ejde-289	18	7	two	two	NUM
ejde-289	18	8	-	-	PUNCT
ejde-289	18	9	layer	layer	NOUN
ejde-289	18	10	fluid	fluid	NOUN
ejde-289	18	11	model	model	NOUN
ejde-289	18	12	,	,	PUNCT
ejde-289	18	13	internal	internal	ADJ
ejde-289	18	14	waves	wave	NOUN
ejde-289	18	15	are	be	AUX
ejde-289	18	16	quite	quite	ADV
ejde-289	18	17	similar	similar	ADJ
ejde-289	18	18	to	to	ADP
ejde-289	18	19	the	the	DET
ejde-289	18	20	surface	surface	NOUN
ejde-289	18	21	waves	wave	NOUN
ejde-289	18	22	.	.	PUNCT
ejde-289	19	1	they	they	PRON
ejde-289	19	2	also	also	ADV
ejde-289	19	3	concentrate	concentrate	VERB
ejde-289	19	4	near	near	ADP
ejde-289	19	5	the	the	DET
ejde-289	19	6	interface	interface	NOUN
ejde-289	19	7	.	.	PUNCT
ejde-289	20	1	assuming	assume	VERB
ejde-289	20	2	that	that	SCONJ
ejde-289	20	3	the	the	DET
ejde-289	20	4	fluid	fluid	NOUN
ejde-289	20	5	fills	fill	VERB
ejde-289	20	6	entirely	entirely	ADV
ejde-289	20	7	each	each	DET
ejde-289	20	8	half	half	ADJ
ejde-289	20	9	-	-	PUNCT
ejde-289	20	10	space	space	NOUN
ejde-289	20	11	on	on	ADP
ejde-289	20	12	both	both	DET
ejde-289	20	13	sides	side	NOUN
ejde-289	20	14	of	of	ADP
ejde-289	20	15	the	the	DET
ejde-289	20	16	border	border	NOUN
ejde-289	20	17	,	,	PUNCT
ejde-289	20	18	the	the	DET
ejde-289	20	19	dispersion	dispersion	NOUN
ejde-289	20	20	relation	relation	NOUN
ejde-289	20	21	for	for	ADP
ejde-289	20	22	internal	internal	ADJ
ejde-289	20	23	waves	wave	NOUN
ejde-289	20	24	are	be	AUX
ejde-289	20	25	identical	identical	ADJ
ejde-289	20	26	to	to	ADP
ejde-289	20	27	the	the	DET
ejde-289	20	28	dispersion	dispersion	NOUN
ejde-289	20	29	relation	relation	NOUN
ejde-289	20	30	ω2	ω2	PROPN
ejde-289	20	31	=	=	SYM
ejde-289	20	32	gk	gk	PROPN
ejde-289	20	33	,	,	PUNCT
ejde-289	20	34	where	where	SCONJ
ejde-289	20	35	g	g	PROPN
ejde-289	20	36	is	be	AUX
ejde-289	20	37	the	the	DET
ejde-289	20	38	acceleration	acceleration	NOUN
ejde-289	20	39	due	due	ADP
ejde-289	20	40	to	to	ADP
ejde-289	20	41	gravity	gravity	NOUN
ejde-289	20	42	and	and	CCONJ
ejde-289	20	43	k	k	PROPN
ejde-289	20	44	is	be	AUX
ejde-289	20	45	the	the	DET
ejde-289	20	46	wave	wave	NOUN
ejde-289	20	47	number	number	NOUN
ejde-289	20	48	for	for	ADP
ejde-289	20	49	gravitational	gravitational	ADJ
ejde-289	20	50	waves	wave	NOUN
ejde-289	20	51	but	but	CCONJ
ejde-289	20	52	with	with	ADP
ejde-289	20	53	a	a	DET
ejde-289	20	54	different	different	ADJ
ejde-289	20	55	effective	effective	ADJ
ejde-289	20	56	value	value	NOUN
ejde-289	20	57	gravity	gravity	NOUN
ejde-289	20	58	acceleration	acceleration	NOUN
ejde-289	20	59	.	.	PUNCT
ejde-289	21	1	the	the	DET
ejde-289	21	2	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-289	21	3	model	model	NOUN
ejde-289	21	4	of	of	ADP
ejde-289	21	5	waves	wave	NOUN
ejde-289	21	6	in	in	ADP
ejde-289	21	7	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-289	21	8	incompressible	incompressible	ADJ
ejde-289	21	9	fluid	fluid	NOUN
ejde-289	21	10	rotating	rotating	NOUN
ejde-289	21	11	with	with	ADP
ejde-289	21	12	constant	constant	ADJ
ejde-289	21	13	angular	angular	ADJ
ejde-289	21	14	velocity	velocity	NOUN
ejde-289	21	15	ω	ω	PROPN
ejde-289	21	16	is	be	AUX
ejde-289	21	17	described	describe	VERB
ejde-289	21	18	by	by	ADP
ejde-289	21	19	the	the	DET
ejde-289	21	20	linear	linear	ADJ
ejde-289	21	21	system	system	NOUN
ejde-289	21	22	of	of	ADP
ejde-289	21	23	hydrodynamic	hydrodynamic	ADJ
ejde-289	21	24	2010	2010	NUM
ejde-289	21	25	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-289	21	26	subject	subject	NOUN
ejde-289	21	27	classification	classification	NOUN
ejde-289	21	28	.	.	PUNCT
ejde-289	22	1	60h30	60h30	NUM
ejde-289	22	2	,	,	PUNCT
ejde-289	22	3	49j20	49j20	NUM
ejde-289	22	4	,	,	PUNCT
ejde-289	22	5	47a62	47a62	NUM
ejde-289	22	6	,	,	PUNCT
ejde-289	22	7	47d03	47d03	NOUN
ejde-289	22	8	.	.	PUNCT
ejde-289	23	1	key	key	ADJ
ejde-289	23	2	words	word	NOUN
ejde-289	23	3	and	and	CCONJ
ejde-289	23	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-289	23	5	.	.	PUNCT
ejde-289	24	1	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-289	24	2	sobolev	sobolev	ADJ
ejde-289	24	3	type	type	NOUN
ejde-289	24	4	equations	equation	NOUN
ejde-289	24	5	;	;	PUNCT
ejde-289	24	6	white	white	ADJ
ejde-289	24	7	noise	noise	NOUN
ejde-289	24	8	;	;	PUNCT
ejde-289	24	9	space	space	NOUN
ejde-289	24	10	of	of	ADP
ejde-289	24	11	noises	noise	NOUN
ejde-289	24	12	;	;	PUNCT
ejde-289	24	13	wiener	wiener	NOUN
ejde-289	24	14	process	process	NOUN
ejde-289	24	15	;	;	PUNCT
ejde-289	24	16	additive	additive	ADJ
ejde-289	24	17	white	white	ADJ
ejde-289	24	18	noise	noise	NOUN
ejde-289	24	19	.	.	PUNCT
ejde-289	25	1	c	c	X
ejde-289	25	2	©	©	PROPN
ejde-289	25	3	2021	2021	NUM
ejde-289	25	4	texas	texas	PROPN
ejde-289	25	5	state	state	PROPN
ejde-289	25	6	university	university	PROPN
ejde-289	25	7	.	.	PUNCT
ejde-289	26	1	submitted	submit	VERB
ejde-289	26	2	march	march	PROPN
ejde-289	26	3	21	21	NUM
ejde-289	26	4	,	,	PUNCT
ejde-289	26	5	2021	2021	NUM
ejde-289	26	6	.	.	PUNCT
ejde-289	27	1	published	publish	VERB
ejde-289	27	2	june	june	PROPN
ejde-289	27	3	9	9	NUM
ejde-289	27	4	,	,	PUNCT
ejde-289	27	5	2021	2021	NUM
ejde-289	27	6	.	.	PUNCT
ejde-289	28	1	1	1	NUM
ejde-289	28	2	2	2	NUM
ejde-289	28	3	e.	e.	PROPN
ejde-289	28	4	bychkov	bychkov	PROPN
ejde-289	28	5	,	,	PUNCT
ejde-289	28	6	g.	g.	PROPN
ejde-289	28	7	sviridyuk	sviridyuk	PROPN
ejde-289	28	8	,	,	PUNCT
ejde-289	28	9	a.	a.	PROPN
ejde-289	28	10	bogomolov	bogomolov	PROPN
ejde-289	28	11	ejde-2021/51	ejde-2021/51	PROPN
ejde-289	28	12	equations	equation	NOUN
ejde-289	28	13	νt	νt	VERB
ejde-289	29	1	+	+	CCONJ
ejde-289	29	2	1	1	NUM
ejde-289	29	3	ρ0	ρ0	NOUN
ejde-289	29	4	∇p+	∇p+	VERB
ejde-289	29	5	2[ω×	2[ω×	NOUN
ejde-289	29	6	ν	ν	NOUN
ejde-289	29	7	]	]	X
ejde-289	29	8	=	=	SYM
ejde-289	29	9	0	0	NUM
ejde-289	29	10	,	,	PUNCT
ejde-289	29	11	ρt	ρt	PROPN
ejde-289	29	12	=	=	SYM
ejde-289	29	13	0	0	NUM
ejde-289	29	14	,	,	PUNCT
ejde-289	29	15	∇ν	∇ν	PROPN
ejde-289	29	16	=	=	PUNCT
ejde-289	29	17	0	0	PROPN
ejde-289	29	18	,	,	PUNCT
ejde-289	29	19	(	(	PUNCT
ejde-289	29	20	1.1	1.1	NUM
ejde-289	29	21	)	)	PUNCT
ejde-289	29	22	where	where	SCONJ
ejde-289	29	23	ν	ν	X
ejde-289	29	24	=	=	PRON
ejde-289	29	25	{	{	PUNCT
ejde-289	29	26	u	u	NOUN
ejde-289	29	27	,	,	PUNCT
ejde-289	29	28	v	v	NOUN
ejde-289	29	29	,	,	PUNCT
ejde-289	29	30	w	w	NOUN
ejde-289	29	31	}	}	PUNCT
ejde-289	29	32	is	be	AUX
ejde-289	29	33	a	a	DET
ejde-289	29	34	vector	vector	NOUN
ejde-289	29	35	of	of	ADP
ejde-289	29	36	velocity	velocity	NOUN
ejde-289	29	37	,	,	PUNCT
ejde-289	29	38	p	p	NOUN
ejde-289	29	39	is	be	AUX
ejde-289	29	40	a	a	DET
ejde-289	29	41	vector	vector	NOUN
ejde-289	29	42	of	of	ADP
ejde-289	29	43	pressure	pressure	NOUN
ejde-289	29	44	which	which	PRON
ejde-289	29	45	is	be	AUX
ejde-289	29	46	directed	direct	VERB
ejde-289	29	47	perpendicularly	perpendicularly	ADV
ejde-289	29	48	to	to	ADP
ejde-289	29	49	the	the	DET
ejde-289	29	50	free	free	ADJ
ejde-289	29	51	surface	surface	NOUN
ejde-289	29	52	,	,	PUNCT
ejde-289	29	53	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-289	29	54	is	be	AUX
ejde-289	29	55	an	an	DET
ejde-289	29	56	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-289	29	57	density	density	NOUN
ejde-289	29	58	(	(	PUNCT
ejde-289	29	59	constant	constant	ADJ
ejde-289	29	60	)	)	PUNCT
ejde-289	29	61	,	,	PUNCT
ejde-289	29	62	and	and	CCONJ
ejde-289	29	63	the	the	DET
ejde-289	29	64	buoyancy	buoyancy	NOUN
ejde-289	29	65	frequency	frequency	NOUN
ejde-289	29	66	is	be	AUX
ejde-289	29	67	equal	equal	ADJ
ejde-289	29	68	to	to	ADP
ejde-289	29	69	zero	zero	NUM
ejde-289	29	70	.	.	PUNCT
ejde-289	30	1	let	let	VERB
ejde-289	30	2	the	the	DET
ejde-289	30	3	oz	oz	X
ejde-289	30	4	axis	axis	NOUN
ejde-289	30	5	be	be	AUX
ejde-289	30	6	directed	direct	VERB
ejde-289	30	7	collinear	collinear	ADJ
ejde-289	30	8	to	to	ADP
ejde-289	30	9	the	the	DET
ejde-289	30	10	vector	vector	NOUN
ejde-289	30	11	of	of	ADP
ejde-289	30	12	ω	ω	NUM
ejde-289	30	13	,	,	PUNCT
ejde-289	30	14	than	than	SCONJ
ejde-289	30	15	we	we	PRON
ejde-289	30	16	obtain	obtain	VERB
ejde-289	30	17	the	the	DET
ejde-289	30	18	equation	equation	NOUN
ejde-289	30	19	for	for	ADP
ejde-289	30	20	the	the	DET
ejde-289	30	21	vertical	vertical	ADJ
ejde-289	30	22	velocity	velocity	NOUN
ejde-289	30	23	component	component	NOUN
ejde-289	30	24	of	of	ADP
ejde-289	30	25	the	the	DET
ejde-289	30	26	fluid	fluid	ADJ
ejde-289	30	27	particles	particle	NOUN
ejde-289	30	28	(	(	PUNCT
ejde-289	30	29	the	the	DET
ejde-289	30	30	sobolev	sobolev	ADJ
ejde-289	30	31	equation	equation	NOUN
ejde-289	31	1	[	[	X
ejde-289	31	2	25	25	NUM
ejde-289	31	3	]	]	PUNCT
ejde-289	31	4	)	)	PUNCT
ejde-289	31	5	∆wtt	∆wtt	PROPN
ejde-289	32	1	+	+	NUM
ejde-289	32	2	f	f	PROPN
ejde-289	32	3	2wzz	2wzz	NUM
ejde-289	32	4	=	=	SYM
ejde-289	32	5	0	0	NUM
ejde-289	32	6	,	,	PUNCT
ejde-289	32	7	(	(	PUNCT
ejde-289	32	8	1.2	1.2	NUM
ejde-289	32	9	)	)	PUNCT
ejde-289	32	10	where	where	SCONJ
ejde-289	32	11	f	f	PROPN
ejde-289	32	12	is	be	AUX
ejde-289	32	13	the	the	DET
ejde-289	32	14	coriolis	coriolis	PROPN
ejde-289	32	15	parameter	parameter	NOUN
ejde-289	32	16	.	.	PUNCT
ejde-289	33	1	the	the	DET
ejde-289	33	2	wave	wave	NOUN
ejde-289	33	3	solutions	solution	NOUN
ejde-289	33	4	that	that	PRON
ejde-289	33	5	satisfy	satisfy	VERB
ejde-289	33	6	(	(	PUNCT
ejde-289	33	7	1.2	1.2	NUM
ejde-289	33	8	)	)	PUNCT
ejde-289	33	9	are	be	AUX
ejde-289	33	10	called	call	VERB
ejde-289	33	11	inertial	inertial	ADJ
ejde-289	33	12	(	(	PUNCT
ejde-289	33	13	or	or	CCONJ
ejde-289	33	14	gyroscopic	gyroscopic	NOUN
ejde-289	33	15	)	)	PUNCT
ejde-289	33	16	waves	wave	NOUN
ejde-289	33	17	propagating	propagate	VERB
ejde-289	33	18	on	on	ADP
ejde-289	33	19	the	the	DET
ejde-289	33	20	surface	surface	NOUN
ejde-289	33	21	of	of	ADP
ejde-289	33	22	a	a	DET
ejde-289	33	23	rotating	rotate	VERB
ejde-289	33	24	fluid	fluid	NOUN
ejde-289	33	25	.	.	PUNCT
ejde-289	34	1	a	a	DET
ejde-289	34	2	solution	solution	NOUN
ejde-289	34	3	to	to	ADP
ejde-289	34	4	equation	equation	NOUN
ejde-289	34	5	(	(	PUNCT
ejde-289	34	6	1.2	1.2	NUM
ejde-289	34	7	)	)	PUNCT
ejde-289	34	8	into	into	ADP
ejde-289	34	9	an	an	DET
ejde-289	34	10	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-289	34	11	domain	domain	NOUN
ejde-289	34	12	was	be	AUX
ejde-289	34	13	obtained	obtain	VERB
ejde-289	34	14	in	in	ADP
ejde-289	34	15	[	[	X
ejde-289	34	16	9	9	NUM
ejde-289	34	17	]	]	PUNCT
ejde-289	34	18	by	by	ADP
ejde-289	34	19	the	the	DET
ejde-289	34	20	green	green	ADJ
ejde-289	34	21	function	function	NOUN
ejde-289	34	22	method	method	NOUN
ejde-289	34	23	.	.	PUNCT
ejde-289	35	1	article	article	NOUN
ejde-289	35	2	[	[	X
ejde-289	35	3	9	9	X
ejde-289	35	4	]	]	PUNCT
ejde-289	35	5	describes	describe	VERB
ejde-289	35	6	the	the	DET
ejde-289	35	7	behavior	behavior	NOUN
ejde-289	35	8	of	of	ADP
ejde-289	35	9	solutions	solution	NOUN
ejde-289	35	10	to	to	ADP
ejde-289	35	11	two	two	NUM
ejde-289	35	12	-	-	PUNCT
ejde-289	35	13	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-289	35	14	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-289	35	15	systems	system	NOUN
ejde-289	35	16	arising	arise	VERB
ejde-289	35	17	in	in	ADP
ejde-289	35	18	the	the	DET
ejde-289	35	19	theory	theory	NOUN
ejde-289	35	20	of	of	ADP
ejde-289	35	21	small	small	ADJ
ejde-289	35	22	oscillations	oscillation	NOUN
ejde-289	35	23	of	of	ADP
ejde-289	35	24	rotating	rotate	VERB
ejde-289	35	25	ideal	ideal	ADJ
ejde-289	35	26	fluid	fluid	NOUN
ejde-289	35	27	and	and	CCONJ
ejde-289	35	28	constructs	construct	VERB
ejde-289	35	29	a	a	DET
ejde-289	35	30	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-289	35	31	model	model	NOUN
ejde-289	35	32	of	of	ADP
ejde-289	35	33	the	the	DET
ejde-289	35	34	incipience	incipience	NOUN
ejde-289	35	35	of	of	ADP
ejde-289	35	36	a	a	DET
ejde-289	35	37	vortex	vortex	NOUN
ejde-289	35	38	structure	structure	NOUN
ejde-289	35	39	.	.	PUNCT
ejde-289	36	1	in	in	ADP
ejde-289	36	2	this	this	DET
ejde-289	36	3	article	article	NOUN
ejde-289	36	4	,	,	PUNCT
ejde-289	36	5	we	we	PRON
ejde-289	36	6	study	study	VERB
ejde-289	36	7	the	the	DET
ejde-289	36	8	inhomogeneous	inhomogeneous	ADJ
ejde-289	36	9	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-289	36	10	equation	equation	NOUN
ejde-289	36	11	∆ẘtt	∆ẘtt	PROPN
ejde-289	37	1	+	+	NOUN
ejde-289	37	2	f	f	PROPN
ejde-289	37	3	2wzz	2wzz	NUM
ejde-289	37	4	=	=	SYM
ejde-289	37	5	f̊k	f̊k	PROPN
ejde-289	37	6	+	+	CCONJ
ejde-289	37	7	u	u	SYM
ejde-289	37	8	(	(	PUNCT
ejde-289	37	9	1.3	1.3	NUM
ejde-289	37	10	)	)	PUNCT
ejde-289	37	11	with	with	ADP
ejde-289	37	12	the	the	DET
ejde-289	37	13	initial	initial	ADJ
ejde-289	37	14	-	-	PUNCT
ejde-289	37	15	boundary	boundary	NOUN
ejde-289	37	16	conditions	condition	NOUN
ejde-289	37	17	w(x	w(x	PROPN
ejde-289	37	18	,	,	PUNCT
ejde-289	37	19	t	t	PROPN
ejde-289	37	20	)	)	PUNCT
ejde-289	37	21	=	=	SYM
ejde-289	37	22	0	0	NUM
ejde-289	37	23	,	,	PUNCT
ejde-289	37	24	(	(	PUNCT
ejde-289	37	25	x	x	NOUN
ejde-289	37	26	,	,	PUNCT
ejde-289	37	27	t	t	PROPN
ejde-289	37	28	)	)	PUNCT
ejde-289	37	29	∈	∈	PROPN
ejde-289	37	30	∂d	∂d	PROPN
ejde-289	37	31	×	×	NOUN
ejde-289	37	32	r	r	NOUN
ejde-289	37	33	,	,	PUNCT
ejde-289	37	34	(	(	PUNCT
ejde-289	37	35	1.4	1.4	NUM
ejde-289	37	36	)	)	PUNCT
ejde-289	37	37	w(x	w(x	NOUN
ejde-289	37	38	,	,	PUNCT
ejde-289	37	39	0	0	NUM
ejde-289	37	40	)	)	PUNCT
ejde-289	37	41	=	=	SYM
ejde-289	37	42	w0(x	w0(x	NOUN
ejde-289	37	43	)	)	PUNCT
ejde-289	37	44	,	,	PUNCT
ejde-289	37	45	ẘt(x	ẘt(x	NOUN
ejde-289	37	46	,	,	PUNCT
ejde-289	37	47	0	0	NUM
ejde-289	37	48	)	)	PUNCT
ejde-289	37	49	=	=	SYM
ejde-289	37	50	w1(x	w1(x	NUM
ejde-289	37	51	)	)	PUNCT
ejde-289	37	52	,	,	PUNCT
ejde-289	37	53	(	(	PUNCT
ejde-289	37	54	1.5	1.5	NUM
ejde-289	37	55	)	)	PUNCT
ejde-289	37	56	where	where	SCONJ
ejde-289	37	57	ẘt	ẘt	PROPN
ejde-289	37	58	(	(	PUNCT
ejde-289	37	59	ẘtt	ẘtt	NOUN
ejde-289	37	60	)	)	PUNCT
ejde-289	37	61	is	be	AUX
ejde-289	37	62	the	the	DET
ejde-289	37	63	first	first	ADJ
ejde-289	37	64	(	(	PUNCT
ejde-289	37	65	second	second	ADJ
ejde-289	37	66	)	)	PUNCT
ejde-289	37	67	nelson	nelson	NOUN
ejde-289	37	68	-	-	PUNCT
ejde-289	37	69	gliklikh	gliklikh	NOUN
ejde-289	37	70	derivative	derivative	NOUN
ejde-289	38	1	[	[	X
ejde-289	38	2	10	10	NUM
ejde-289	38	3	]	]	PUNCT
ejde-289	38	4	of	of	ADP
ejde-289	38	5	a	a	DET
ejde-289	38	6	random	random	ADJ
ejde-289	38	7	process	process	NOUN
ejde-289	38	8	w	w	NOUN
ejde-289	38	9	,	,	PUNCT
ejde-289	38	10	f̊k(t	f̊k(t	PROPN
ejde-289	38	11	)	)	PUNCT
ejde-289	38	12	is	be	AUX
ejde-289	38	13	the	the	DET
ejde-289	38	14	“	"	PUNCT
ejde-289	38	15	white	white	ADJ
ejde-289	38	16	noise	noise	NOUN
ejde-289	38	17	”	"	PUNCT
ejde-289	38	18	,	,	PUNCT
ejde-289	38	19	which	which	PRON
ejde-289	38	20	models	model	VERB
ejde-289	38	21	heterogeneity	heterogeneity	NOUN
ejde-289	38	22	of	of	ADP
ejde-289	38	23	fluid	fluid	ADJ
ejde-289	38	24	and	and	CCONJ
ejde-289	38	25	random	random	ADJ
ejde-289	38	26	fluctuations	fluctuation	NOUN
ejde-289	38	27	,	,	PUNCT
ejde-289	38	28	u	u	NOUN
ejde-289	38	29	is	be	AUX
ejde-289	38	30	a	a	DET
ejde-289	38	31	deterministic	deterministic	ADJ
ejde-289	38	32	control	control	NOUN
ejde-289	38	33	function	function	NOUN
ejde-289	38	34	,	,	PUNCT
ejde-289	38	35	d	d	PROPN
ejde-289	38	36	⊂	⊂	PROPN
ejde-289	38	37	r3	r3	PROPN
ejde-289	38	38	is	be	AUX
ejde-289	38	39	a	a	DET
ejde-289	38	40	domain	domain	NOUN
ejde-289	38	41	with	with	ADP
ejde-289	38	42	a	a	DET
ejde-289	38	43	smooth	smooth	ADJ
ejde-289	38	44	boundary	boundary	ADJ
ejde-289	38	45	∂d	∂d	PROPN
ejde-289	38	46	,	,	PUNCT
ejde-289	38	47	w0(x	w0(x	PROPN
ejde-289	38	48	)	)	PUNCT
ejde-289	38	49	and	and	CCONJ
ejde-289	38	50	w1(x	w1(x	NUM
ejde-289	38	51	)	)	PUNCT
ejde-289	38	52	are	be	AUX
ejde-289	38	53	random	random	ADJ
ejde-289	38	54	k	k	NOUN
ejde-289	38	55	-	-	PUNCT
ejde-289	38	56	variables	variable	NOUN
ejde-289	38	57	.	.	PUNCT
ejde-289	39	1	by	by	ADP
ejde-289	39	2	“	"	PUNCT
ejde-289	39	3	white	white	ADJ
ejde-289	39	4	noise	noise	NOUN
ejde-289	39	5	”	"	PUNCT
ejde-289	39	6	we	we	PRON
ejde-289	39	7	mean	mean	VERB
ejde-289	39	8	the	the	DET
ejde-289	39	9	nelson	nelson	NOUN
ejde-289	39	10	-	-	PUNCT
ejde-289	39	11	gliklikh	gliklikh	NOUN
ejde-289	39	12	derivative	derivative	NOUN
ejde-289	39	13	of	of	ADP
ejde-289	39	14	the	the	DET
ejde-289	39	15	wiener	wiener	NOUN
ejde-289	39	16	process	process	NOUN
ejde-289	39	17	.	.	PUNCT
ejde-289	40	1	the	the	DET
ejde-289	40	2	concept	concept	NOUN
ejde-289	40	3	of	of	ADP
ejde-289	40	4	the	the	DET
ejde-289	40	5	nelson	nelson	NOUN
ejde-289	40	6	-	-	PUNCT
ejde-289	40	7	gliklikh	gliklikh	NOUN
ejde-289	40	8	derivative	derivative	NOUN
ejde-289	40	9	was	be	AUX
ejde-289	40	10	introduced	introduce	VERB
ejde-289	40	11	in	in	ADP
ejde-289	40	12	[	[	X
ejde-289	40	13	10	10	NUM
ejde-289	40	14	]	]	PUNCT
ejde-289	40	15	.	.	PUNCT
ejde-289	41	1	also	also	ADV
ejde-289	41	2	the	the	DET
ejde-289	41	3	first	first	ADJ
ejde-289	41	4	derivative	derivative	NOUN
ejde-289	41	5	of	of	ADP
ejde-289	41	6	an	an	DET
ejde-289	41	7	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-289	41	8	random	random	ADJ
ejde-289	41	9	process	process	NOUN
ejde-289	41	10	was	be	AUX
ejde-289	41	11	found	find	VERB
ejde-289	41	12	there	there	ADV
ejde-289	41	13	,	,	PUNCT
ejde-289	41	14	and	and	CCONJ
ejde-289	41	15	further	far	ADV
ejde-289	41	16	expanded	expand	VERB
ejde-289	41	17	in	in	ADP
ejde-289	41	18	[	[	X
ejde-289	41	19	11	11	NUM
ejde-289	41	20	,	,	PUNCT
ejde-289	41	21	12	12	NUM
ejde-289	41	22	]	]	PUNCT
ejde-289	41	23	.	.	PUNCT
ejde-289	42	1	later	later	ADV
ejde-289	42	2	,	,	PUNCT
ejde-289	42	3	derivatives	derivative	NOUN
ejde-289	42	4	of	of	ADP
ejde-289	42	5	higher	high	ADJ
ejde-289	42	6	-	-	PUNCT
ejde-289	42	7	order	order	NOUN
ejde-289	42	8	random	random	ADJ
ejde-289	42	9	processes	process	NOUN
ejde-289	42	10	were	be	AUX
ejde-289	42	11	calculated	calculate	VERB
ejde-289	42	12	,	,	PUNCT
ejde-289	42	13	and	and	CCONJ
ejde-289	42	14	the	the	DET
ejde-289	42	15	first	first	ADJ
ejde-289	42	16	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-289	42	17	models	model	NOUN
ejde-289	42	18	with	with	ADP
ejde-289	42	19	white	white	ADJ
ejde-289	42	20	noise	noise	NOUN
ejde-289	42	21	,	,	PUNCT
ejde-289	42	22	were	be	AUX
ejde-289	42	23	investigated	investigate	VERB
ejde-289	42	24	in	in	ADP
ejde-289	42	25	[	[	PUNCT
ejde-289	42	26	11	11	NUM
ejde-289	42	27	]	]	PUNCT
ejde-289	42	28	.	.	PUNCT
ejde-289	43	1	the	the	DET
ejde-289	43	2	nelson	nelson	PROPN
ejde-289	43	3	-	-	PUNCT
ejde-289	43	4	gliklikh	gliklikh	NOUN
ejde-289	43	5	derivative	derivative	NOUN
ejde-289	43	6	is	be	AUX
ejde-289	43	7	based	base	VERB
ejde-289	43	8	on	on	ADP
ejde-289	43	9	the	the	DET
ejde-289	43	10	concept	concept	NOUN
ejde-289	43	11	of	of	ADP
ejde-289	43	12	the	the	DET
ejde-289	43	13	average	average	ADJ
ejde-289	43	14	derivative	derivative	NOUN
ejde-289	43	15	introduced	introduce	VERB
ejde-289	43	16	by	by	ADP
ejde-289	43	17	nelson	nelson	PROPN
ejde-289	43	18	[	[	X
ejde-289	43	19	19	19	NUM
ejde-289	43	20	]	]	PUNCT
ejde-289	43	21	.	.	PUNCT
ejde-289	44	1	in	in	ADP
ejde-289	44	2	addition	addition	NOUN
ejde-289	44	3	to	to	ADP
ejde-289	44	4	the	the	DET
ejde-289	44	5	approach	approach	NOUN
ejde-289	44	6	to	to	ADP
ejde-289	44	7	white	white	ADJ
ejde-289	44	8	noise	noise	NOUN
ejde-289	44	9	,	,	PUNCT
ejde-289	44	10	the	the	DET
ejde-289	44	11	ito	ito	PROPN
ejde-289	44	12	stratonovich	stratonovich	NOUN
ejde-289	44	13	-	-	PUNCT
ejde-289	44	14	skorokhod	skorokhod	ADJ
ejde-289	44	15	approach	approach	NOUN
ejde-289	44	16	is	be	AUX
ejde-289	44	17	used	use	VERB
ejde-289	44	18	by	by	ADP
ejde-289	44	19	kovac	kovac	PROPN
ejde-289	44	20	and	and	CCONJ
ejde-289	44	21	larson	larson	PROPN
ejde-289	45	1	[	[	X
ejde-289	45	2	14	14	NUM
ejde-289	45	3	]	]	PUNCT
ejde-289	45	4	.	.	PUNCT
ejde-289	46	1	also	also	ADV
ejde-289	46	2	,	,	PUNCT
ejde-289	46	3	in	in	ADP
ejde-289	46	4	[	[	X
ejde-289	46	5	3	3	NUM
ejde-289	46	6	,	,	PUNCT
ejde-289	46	7	2	2	NUM
ejde-289	46	8	]	]	PUNCT
ejde-289	46	9	,	,	PUNCT
ejde-289	46	10	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-289	46	11	differential	differential	ADJ
ejde-289	46	12	equations	equation	NOUN
ejde-289	46	13	and	and	CCONJ
ejde-289	46	14	their	their	PRON
ejde-289	46	15	systems	system	NOUN
ejde-289	46	16	and	and	CCONJ
ejde-289	46	17	partial	partial	ADJ
ejde-289	46	18	differential	differential	ADJ
ejde-289	46	19	equations	equation	NOUN
ejde-289	46	20	were	be	AUX
ejde-289	46	21	considered	consider	VERB
ejde-289	46	22	in	in	ADP
ejde-289	46	23	the	the	DET
ejde-289	46	24	form	form	NOUN
ejde-289	46	25	of	of	ADP
ejde-289	46	26	ito	ito	PROPN
ejde-289	46	27	differentials	differential	NOUN
ejde-289	46	28	with	with	ADP
ejde-289	46	29	uniform	uniform	ADJ
ejde-289	46	30	initial	initial	ADJ
ejde-289	46	31	conditions	condition	NOUN
ejde-289	46	32	.	.	PUNCT
ejde-289	47	1	melnikova	melnikova	PROPN
ejde-289	47	2	developed	develop	VERB
ejde-289	47	3	the	the	DET
ejde-289	47	4	same	same	ADJ
ejde-289	47	5	approach	approach	NOUN
ejde-289	47	6	.	.	PUNCT
ejde-289	48	1	article	article	NOUN
ejde-289	48	2	[	[	X
ejde-289	48	3	18	18	NUM
ejde-289	48	4	]	]	PUNCT
ejde-289	48	5	introduces	introduce	VERB
ejde-289	48	6	the	the	DET
ejde-289	48	7	spaces	space	NOUN
ejde-289	48	8	of	of	ADP
ejde-289	48	9	generalized	generalized	ADJ
ejde-289	48	10	h	h	NOUN
ejde-289	48	11	-	-	PUNCT
ejde-289	48	12	valued	value	VERB
ejde-289	48	13	random	random	ADJ
ejde-289	48	14	variables	variable	NOUN
ejde-289	48	15	,	,	PUNCT
ejde-289	48	16	in	in	ADP
ejde-289	48	17	which	which	PRON
ejde-289	48	18	the	the	DET
ejde-289	48	19	h	h	NOUN
ejde-289	48	20	-	-	PUNCT
ejde-289	48	21	valued	value	VERB
ejde-289	48	22	white	white	ADJ
ejde-289	48	23	noise	noise	NOUN
ejde-289	48	24	turns	turn	VERB
ejde-289	48	25	out	out	ADP
ejde-289	48	26	to	to	PART
ejde-289	48	27	be	be	AUX
ejde-289	48	28	smooth	smooth	ADJ
ejde-289	48	29	with	with	ADP
ejde-289	48	30	respect	respect	NOUN
ejde-289	48	31	to	to	ADP
ejde-289	48	32	the	the	DET
ejde-289	48	33	variable	variable	ADJ
ejde-289	48	34	t.	t.	NOUN
ejde-289	48	35	it	it	PRON
ejde-289	48	36	was	be	AUX
ejde-289	48	37	shown	show	VERB
ejde-289	48	38	in	in	ADP
ejde-289	48	39	[	[	X
ejde-289	48	40	21	21	NUM
ejde-289	48	41	]	]	PUNCT
ejde-289	48	42	that	that	SCONJ
ejde-289	48	43	the	the	DET
ejde-289	48	44	nelson	nelson	PROPN
ejde-289	48	45	-	-	PUNCT
ejde-289	48	46	gliklikh	gliklikh	NOUN
ejde-289	48	47	derivative	derivative	NOUN
ejde-289	48	48	of	of	ADP
ejde-289	48	49	the	the	DET
ejde-289	48	50	wiener	wiener	NOUN
ejde-289	48	51	process	process	NOUN
ejde-289	48	52	is	be	AUX
ejde-289	48	53	in	in	ADP
ejde-289	48	54	good	good	ADJ
ejde-289	48	55	agreement	agreement	NOUN
ejde-289	48	56	with	with	ADP
ejde-289	48	57	the	the	DET
ejde-289	48	58	predictions	prediction	NOUN
ejde-289	48	59	of	of	ADP
ejde-289	48	60	the	the	DET
ejde-289	48	61	einstein	einstein	NOUN
ejde-289	48	62	-	-	PUNCT
ejde-289	48	63	smoluchowski	smoluchowski	NOUN
ejde-289	48	64	theory	theory	NOUN
ejde-289	48	65	of	of	ADP
ejde-289	48	66	brownian	brownian	ADJ
ejde-289	48	67	motion	motion	NOUN
ejde-289	48	68	.	.	PUNCT
ejde-289	49	1	therefore	therefore	ADV
ejde-289	49	2	,	,	PUNCT
ejde-289	49	3	the	the	DET
ejde-289	49	4	nelson	nelson	NOUN
ejde-289	49	5	-	-	PUNCT
ejde-289	49	6	gliklikh	gliklikh	NOUN
ejde-289	49	7	derivative	derivative	NOUN
ejde-289	49	8	of	of	ADP
ejde-289	49	9	the	the	DET
ejde-289	49	10	wiener	wiener	NOUN
ejde-289	49	11	process	process	NOUN
ejde-289	49	12	was	be	AUX
ejde-289	49	13	called	call	VERB
ejde-289	49	14	white	white	ADJ
ejde-289	49	15	noise	noise	NOUN
ejde-289	49	16	.	.	PUNCT
ejde-289	50	1	this	this	DET
ejde-289	50	2	approach	approach	NOUN
ejde-289	50	3	is	be	AUX
ejde-289	50	4	successfully	successfully	ADV
ejde-289	50	5	applied	apply	VERB
ejde-289	50	6	to	to	ADP
ejde-289	50	7	the	the	DET
ejde-289	50	8	study	study	NOUN
ejde-289	50	9	of	of	ADP
ejde-289	50	10	the	the	DET
ejde-289	50	11	equation	equation	NOUN
ejde-289	50	12	of	of	ADP
ejde-289	50	13	the	the	DET
ejde-289	50	14	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-289	50	15	type	type	NOUN
ejde-289	50	16	,	,	PUNCT
ejde-289	50	17	a	a	DET
ejde-289	50	18	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-289	50	19	model	model	NOUN
ejde-289	50	20	based	base	VERB
ejde-289	50	21	on	on	ADP
ejde-289	50	22	one	one	NUM
ejde-289	50	23	[	[	X
ejde-289	50	24	5	5	NUM
ejde-289	50	25	,	,	PUNCT
ejde-289	50	26	6	6	NUM
ejde-289	50	27	,	,	PUNCT
ejde-289	50	28	7	7	NUM
ejde-289	50	29	,	,	PUNCT
ejde-289	50	30	31	31	NUM
ejde-289	50	31	]	]	PUNCT
ejde-289	50	32	,	,	PUNCT
ejde-289	50	33	the	the	DET
ejde-289	50	34	dichotomies	dichotomy	NOUN
ejde-289	50	35	of	of	ADP
ejde-289	50	36	the	the	DET
ejde-289	50	37	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-289	50	38	equation	equation	NOUN
ejde-289	50	39	defined	define	VERB
ejde-289	50	40	on	on	ADP
ejde-289	50	41	the	the	DET
ejde-289	50	42	manifold	manifold	ADJ
ejde-289	50	43	[	[	X
ejde-289	50	44	13	13	NUM
ejde-289	50	45	]	]	PUNCT
ejde-289	50	46	,	,	PUNCT
ejde-289	50	47	and	and	CCONJ
ejde-289	50	48	to	to	ADP
ejde-289	50	49	the	the	DET
ejde-289	50	50	study	study	NOUN
ejde-289	50	51	of	of	ADP
ejde-289	50	52	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-289	50	53	models	model	NOUN
ejde-289	50	54	of	of	ADP
ejde-289	50	55	ejde-2021/51	ejde-2021/51	NOUN
ejde-289	50	56	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-289	50	57	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-289	50	58	equations	equation	NOUN
ejde-289	50	59	3	3	NUM
ejde-289	50	60	measuring	measure	VERB
ejde-289	50	61	devices	device	NOUN
ejde-289	50	62	[	[	X
ejde-289	50	63	23	23	NUM
ejde-289	50	64	,	,	PUNCT
ejde-289	50	65	24	24	NUM
ejde-289	50	66	]	]	PUNCT
ejde-289	50	67	.	.	PUNCT
ejde-289	51	1	after	after	ADP
ejde-289	51	2	that	that	PRON
ejde-289	51	3	,	,	PUNCT
ejde-289	51	4	we	we	PRON
ejde-289	51	5	study	study	VERB
ejde-289	51	6	the	the	DET
ejde-289	51	7	optimal	optimal	ADJ
ejde-289	51	8	control	control	NOUN
ejde-289	51	9	problem	problem	NOUN
ejde-289	51	10	on	on	ADP
ejde-289	51	11	finding	find	VERB
ejde-289	51	12	the	the	DET
ejde-289	51	13	pair	pair	NOUN
ejde-289	51	14	(	(	PUNCT
ejde-289	51	15	ŵ	ŵ	PROPN
ejde-289	51	16	,	,	PUNCT
ejde-289	51	17	û	û	NUM
ejde-289	51	18	)	)	PUNCT
ejde-289	51	19	,	,	PUNCT
ejde-289	51	20	where	where	SCONJ
ejde-289	51	21	ŵ	ŵ	PROPN
ejde-289	51	22	is	be	AUX
ejde-289	51	23	the	the	DET
ejde-289	51	24	solution	solution	NOUN
ejde-289	51	25	to	to	ADP
ejde-289	51	26	problem	problem	NOUN
ejde-289	51	27	(	(	PUNCT
ejde-289	51	28	1.2	1.2	NUM
ejde-289	51	29	)	)	PUNCT
ejde-289	51	30	,	,	PUNCT
ejde-289	51	31	(	(	PUNCT
ejde-289	51	32	1.4	1.4	NUM
ejde-289	51	33	)	)	PUNCT
ejde-289	51	34	,	,	PUNCT
ejde-289	51	35	and	and	CCONJ
ejde-289	51	36	û	û	NUM
ejde-289	51	37	∈	∈	PROPN
ejde-289	51	38	uad	uad	NOUN
ejde-289	51	39	is	be	AUX
ejde-289	51	40	the	the	DET
ejde-289	51	41	control	control	NOUN
ejde-289	51	42	that	that	PRON
ejde-289	51	43	satisfies	satisfy	VERB
ejde-289	51	44	the	the	DET
ejde-289	51	45	relation	relation	NOUN
ejde-289	51	46	j(ŵ	j(ŵ	PROPN
ejde-289	51	47	,	,	PUNCT
ejde-289	51	48	û	û	NUM
ejde-289	51	49	)	)	PUNCT
ejde-289	52	1	=	=	SYM
ejde-289	52	2	min	min	PROPN
ejde-289	52	3	(	(	PUNCT
ejde-289	52	4	w	w	PROPN
ejde-289	52	5	,	,	PUNCT
ejde-289	52	6	u)∈x×uad	u)∈x×uad	PROPN
ejde-289	52	7	j(w	j(w	PROPN
ejde-289	52	8	,	,	PUNCT
ejde-289	52	9	u	u	NOUN
ejde-289	52	10	)	)	PUNCT
ejde-289	52	11	.	.	PUNCT
ejde-289	53	1	(	(	PUNCT
ejde-289	53	2	1.6	1.6	NUM
ejde-289	53	3	)	)	PUNCT
ejde-289	53	4	here	here	ADV
ejde-289	53	5	j(w	j(w	PROPN
ejde-289	53	6	,	,	PUNCT
ejde-289	53	7	u	u	NOUN
ejde-289	53	8	)	)	PUNCT
ejde-289	53	9	is	be	AUX
ejde-289	53	10	the	the	DET
ejde-289	53	11	quality	quality	NOUN
ejde-289	53	12	functional	functional	NOUN
ejde-289	53	13	constructed	construct	VERB
ejde-289	53	14	in	in	ADP
ejde-289	53	15	a	a	DET
ejde-289	53	16	special	special	ADJ
ejde-289	53	17	way	way	NOUN
ejde-289	53	18	,	,	PUNCT
ejde-289	53	19	and	and	CCONJ
ejde-289	53	20	uad	uad	PROPN
ejde-289	53	21	is	be	AUX
ejde-289	53	22	a	a	DET
ejde-289	53	23	set	set	NOUN
ejde-289	53	24	,	,	PUNCT
ejde-289	53	25	which	which	PRON
ejde-289	53	26	is	be	AUX
ejde-289	53	27	closed	close	VERB
ejde-289	53	28	and	and	CCONJ
ejde-289	53	29	convex	convex	VERB
ejde-289	53	30	in	in	ADP
ejde-289	53	31	the	the	DET
ejde-289	53	32	control	control	NOUN
ejde-289	53	33	space	space	NOUN
ejde-289	53	34	u.	u.	PROPN
ejde-289	53	35	let	let	VERB
ejde-289	53	36	us	we	PRON
ejde-289	53	37	find	find	VERB
ejde-289	53	38	a	a	DET
ejde-289	53	39	solution	solution	NOUN
ejde-289	53	40	to	to	ADP
ejde-289	53	41	the	the	DET
ejde-289	53	42	problem	problem	NOUN
ejde-289	53	43	(	(	PUNCT
ejde-289	53	44	1.2)–(1.5	1.2)–(1.5	NUM
ejde-289	53	45	)	)	PUNCT
ejde-289	53	46	in	in	ADP
ejde-289	53	47	the	the	DET
ejde-289	53	48	framework	framework	NOUN
ejde-289	53	49	of	of	ADP
ejde-289	53	50	the	the	DET
ejde-289	53	51	theory	theory	NOUN
ejde-289	53	52	of	of	ADP
ejde-289	53	53	sobolev	sobolev	ADJ
ejde-289	53	54	type	type	NOUN
ejde-289	53	55	equations	equation	NOUN
ejde-289	54	1	[	[	X
ejde-289	54	2	1	1	NUM
ejde-289	54	3	,	,	PUNCT
ejde-289	54	4	4	4	NUM
ejde-289	54	5	,	,	PUNCT
ejde-289	54	6	8	8	NUM
ejde-289	54	7	,	,	PUNCT
ejde-289	54	8	20	20	NUM
ejde-289	54	9	,	,	PUNCT
ejde-289	54	10	26	26	NUM
ejde-289	54	11	,	,	PUNCT
ejde-289	54	12	28	28	NUM
ejde-289	54	13	]	]	PUNCT
ejde-289	54	14	.	.	PUNCT
ejde-289	55	1	first	first	ADV
ejde-289	55	2	,	,	PUNCT
ejde-289	55	3	consider	consider	VERB
ejde-289	55	4	the	the	DET
ejde-289	55	5	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-289	55	6	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-289	55	7	problem	problem	NOUN
ejde-289	55	8	for	for	ADP
ejde-289	55	9	the	the	DET
ejde-289	55	10	incomplete	incomplete	ADJ
ejde-289	55	11	inhomogeneous	inhomogeneous	ADJ
ejde-289	55	12	sobolev	sobolev	ADJ
ejde-289	55	13	type	type	NOUN
ejde-289	55	14	equation	equation	NOUN
ejde-289	55	15	of	of	ADP
ejde-289	55	16	second	second	ADJ
ejde-289	55	17	order	order	NOUN
ejde-289	55	18	aẅ	aẅ	X
ejde-289	56	1	=	=	SYM
ejde-289	56	2	bw	bw	PROPN
ejde-289	56	3	+	+	CCONJ
ejde-289	56	4	y	y	PROPN
ejde-289	56	5	,	,	PUNCT
ejde-289	56	6	(	(	PUNCT
ejde-289	56	7	1.7	1.7	NUM
ejde-289	56	8	)	)	PUNCT
ejde-289	56	9	ẇ(0	ẇ(0	ADV
ejde-289	56	10	)	)	PUNCT
ejde-289	56	11	=	=	SYM
ejde-289	56	12	w1	w1	NOUN
ejde-289	56	13	,	,	PUNCT
ejde-289	56	14	w(0	w(0	PROPN
ejde-289	56	15	)	)	PUNCT
ejde-289	56	16	=	=	SYM
ejde-289	56	17	w1	w1	NOUN
ejde-289	56	18	,	,	PUNCT
ejde-289	56	19	(	(	PUNCT
ejde-289	56	20	1.8	1.8	NUM
ejde-289	56	21	)	)	PUNCT
ejde-289	56	22	where	where	SCONJ
ejde-289	56	23	the	the	DET
ejde-289	56	24	operators	operator	NOUN
ejde-289	56	25	a	a	PRON
ejde-289	56	26	,	,	PUNCT
ejde-289	56	27	b	b	PROPN
ejde-289	56	28	∈	∈	PROPN
ejde-289	56	29	l(x;y	l(x;y	PROPN
ejde-289	56	30	)	)	PUNCT
ejde-289	56	31	,	,	PUNCT
ejde-289	56	32	the	the	DET
ejde-289	56	33	function	function	NOUN
ejde-289	56	34	y	y	NOUN
ejde-289	56	35	:	:	PUNCT
ejde-289	57	1	[	[	X
ejde-289	57	2	0	0	NUM
ejde-289	57	3	,	,	PUNCT
ejde-289	57	4	τ	τ	X
ejde-289	57	5	)	)	PUNCT
ejde-289	57	6	⊂	⊂	PROPN
ejde-289	57	7	r+	r+	VERB
ejde-289	57	8	→	→	PUNCT
ejde-289	57	9	y(τ	y(τ	PROPN
ejde-289	57	10	<	<	X
ejde-289	57	11	∞	∞	PROPN
ejde-289	57	12	)	)	PUNCT
ejde-289	57	13	,	,	PUNCT
ejde-289	57	14	and	and	CCONJ
ejde-289	57	15	x	x	X
ejde-289	57	16	,	,	PUNCT
ejde-289	57	17	y	y	PROPN
ejde-289	57	18	are	be	AUX
ejde-289	57	19	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-289	57	20	spaces	space	NOUN
ejde-289	57	21	.	.	PUNCT
ejde-289	58	1	this	this	DET
ejde-289	58	2	article	article	NOUN
ejde-289	58	3	is	be	AUX
ejde-289	58	4	based	base	VERB
ejde-289	58	5	on	on	ADP
ejde-289	58	6	the	the	DET
ejde-289	58	7	theory	theory	NOUN
ejde-289	58	8	of	of	ADP
ejde-289	58	9	relatively	relatively	ADV
ejde-289	58	10	bounded	bounded	ADJ
ejde-289	58	11	operators	operator	NOUN
ejde-289	58	12	[	[	X
ejde-289	58	13	26	26	NUM
ejde-289	58	14	]	]	PUNCT
ejde-289	58	15	,	,	PUNCT
ejde-289	58	16	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-289	58	17	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-289	58	18	of	of	ADP
ejde-289	58	19	operators[28	operators[28	PROPN
ejde-289	58	20	]	]	PUNCT
ejde-289	58	21	,	,	PUNCT
ejde-289	58	22	and	and	CCONJ
ejde-289	58	23	the	the	DET
ejde-289	58	24	theory	theory	NOUN
ejde-289	58	25	of	of	ADP
ejde-289	58	26	incomplete	incomplete	ADJ
ejde-289	58	27	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-289	58	28	type	type	NOUN
ejde-289	58	29	equations	equation	NOUN
ejde-289	58	30	of	of	ADP
ejde-289	58	31	high	high	ADJ
ejde-289	58	32	order	order	NOUN
ejde-289	59	1	[	[	X
ejde-289	59	2	30	30	NUM
ejde-289	59	3	]	]	PUNCT
ejde-289	59	4	.	.	PUNCT
ejde-289	60	1	firstly	firstly	ADV
ejde-289	60	2	,	,	PUNCT
ejde-289	60	3	the	the	DET
ejde-289	60	4	optimal	optimal	ADJ
ejde-289	60	5	control	control	NOUN
ejde-289	60	6	problem	problem	NOUN
ejde-289	60	7	by	by	ADP
ejde-289	60	8	solutions	solution	NOUN
ejde-289	60	9	of	of	ADP
ejde-289	60	10	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-289	60	11	type	type	NOUN
ejde-289	60	12	equations	equation	NOUN
ejde-289	60	13	appeared	appear	VERB
ejde-289	60	14	in	in	ADP
ejde-289	60	15	[	[	X
ejde-289	60	16	27	27	NUM
ejde-289	60	17	]	]	PUNCT
ejde-289	60	18	.	.	PUNCT
ejde-289	61	1	optimal	optimal	ADJ
ejde-289	61	2	control	control	NOUN
ejde-289	61	3	problems	problem	NOUN
ejde-289	61	4	for	for	ADP
ejde-289	61	5	models	model	NOUN
ejde-289	61	6	of	of	ADP
ejde-289	61	7	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-289	61	8	physics	physics	NOUN
ejde-289	61	9	represent	represent	VERB
ejde-289	61	10	a	a	DET
ejde-289	61	11	promising	promising	ADJ
ejde-289	61	12	direction	direction	NOUN
ejde-289	61	13	[	[	X
ejde-289	61	14	16	16	NUM
ejde-289	61	15	]	]	PUNCT
ejde-289	61	16	.	.	PUNCT
ejde-289	62	1	new	new	ADJ
ejde-289	62	2	statements	statement	NOUN
ejde-289	62	3	of	of	ADP
ejde-289	62	4	optimal	optimal	ADJ
ejde-289	62	5	control	control	NOUN
ejde-289	62	6	problems	problem	NOUN
ejde-289	62	7	arise	arise	VERB
ejde-289	62	8	.	.	PUNCT
ejde-289	63	1	for	for	ADP
ejde-289	63	2	example	example	NOUN
ejde-289	63	3	,	,	PUNCT
ejde-289	63	4	we	we	PRON
ejde-289	63	5	note	note	VERB
ejde-289	63	6	optimal	optimal	ADJ
ejde-289	63	7	control	control	NOUN
ejde-289	63	8	of	of	ADP
ejde-289	63	9	solutions	solution	NOUN
ejde-289	63	10	to	to	ADP
ejde-289	63	11	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-289	63	12	equations	equation	NOUN
ejde-289	63	13	[	[	X
ejde-289	63	14	17	17	NUM
ejde-289	63	15	,	,	PUNCT
ejde-289	63	16	29	29	NUM
ejde-289	63	17	]	]	PUNCT
ejde-289	63	18	,	,	PUNCT
ejde-289	63	19	optimal	optimal	ADJ
ejde-289	63	20	control	control	NOUN
ejde-289	63	21	of	of	ADP
ejde-289	63	22	solutions	solution	NOUN
ejde-289	63	23	to	to	ADP
ejde-289	63	24	a	a	DET
ejde-289	63	25	multipoint	multipoint	NOUN
ejde-289	63	26	initial	initial	ADJ
ejde-289	63	27	-	-	PUNCT
ejde-289	63	28	final	final	ADJ
ejde-289	63	29	value	value	NOUN
ejde-289	63	30	problem	problem	NOUN
ejde-289	63	31	[	[	X
ejde-289	63	32	22	22	NUM
ejde-289	63	33	]	]	PUNCT
ejde-289	63	34	.	.	PUNCT
ejde-289	64	1	the	the	DET
ejde-289	64	2	applied	apply	VERB
ejde-289	64	3	research	research	NOUN
ejde-289	64	4	methods	method	NOUN
ejde-289	64	5	of	of	ADP
ejde-289	64	6	the	the	DET
ejde-289	64	7	optimal	optimal	ADJ
ejde-289	64	8	control	control	NOUN
ejde-289	64	9	problem	problem	NOUN
ejde-289	64	10	are	be	AUX
ejde-289	64	11	based	base	VERB
ejde-289	64	12	on	on	ADP
ejde-289	64	13	the	the	DET
ejde-289	64	14	results	result	NOUN
ejde-289	64	15	obtained	obtain	VERB
ejde-289	64	16	by	by	ADP
ejde-289	64	17	j.-l	j.-l	PROPN
ejde-289	64	18	.	.	PUNCT
ejde-289	65	1	lions	lion	NOUN
ejde-289	65	2	[	[	X
ejde-289	65	3	15	15	NUM
ejde-289	65	4	]	]	PUNCT
ejde-289	65	5	.	.	PUNCT
ejde-289	66	1	this	this	DET
ejde-289	66	2	article	article	NOUN
ejde-289	66	3	is	be	AUX
ejde-289	66	4	organized	organize	VERB
ejde-289	66	5	as	as	SCONJ
ejde-289	66	6	follows	follow	VERB
ejde-289	66	7	.	.	PUNCT
ejde-289	67	1	in	in	ADP
ejde-289	67	2	section	section	NOUN
ejde-289	67	3	1	1	NUM
ejde-289	67	4	,	,	PUNCT
ejde-289	67	5	we	we	PRON
ejde-289	67	6	introduce	introduce	VERB
ejde-289	67	7	the	the	DET
ejde-289	67	8	basic	basic	ADJ
ejde-289	67	9	definitions	definition	NOUN
ejde-289	67	10	and	and	CCONJ
ejde-289	67	11	concepts	concept	NOUN
ejde-289	67	12	of	of	ADP
ejde-289	67	13	the	the	DET
ejde-289	67	14	relatively	relatively	ADV
ejde-289	67	15	bounded	bounded	ADJ
ejde-289	67	16	operators	operator	NOUN
ejde-289	67	17	’	'	PUNCT
ejde-289	67	18	theory	theory	NOUN
ejde-289	67	19	.	.	PUNCT
ejde-289	68	1	in	in	ADP
ejde-289	68	2	section	section	NOUN
ejde-289	68	3	2	2	NUM
ejde-289	68	4	,	,	PUNCT
ejde-289	68	5	we	we	PRON
ejde-289	68	6	define	define	VERB
ejde-289	68	7	the	the	DET
ejde-289	68	8	space	space	NOUN
ejde-289	68	9	of	of	ADP
ejde-289	68	10	random	random	ADJ
ejde-289	68	11	k	k	NOUN
ejde-289	68	12	-	-	NOUN
ejde-289	68	13	variables	variable	NOUN
ejde-289	68	14	,	,	PUNCT
ejde-289	68	15	the	the	DET
ejde-289	68	16	space	space	NOUN
ejde-289	68	17	of	of	ADP
ejde-289	68	18	random	random	ADJ
ejde-289	68	19	k	k	NOUN
ejde-289	68	20	-	-	NOUN
ejde-289	68	21	process	process	NOUN
ejde-289	68	22	,	,	PUNCT
ejde-289	68	23	and	and	CCONJ
ejde-289	68	24	the	the	DET
ejde-289	68	25	space	space	NOUN
ejde-289	68	26	of	of	ADP
ejde-289	68	27	k	k	NOUN
ejde-289	68	28	-	-	PUNCT
ejde-289	68	29	noises	noise	NOUN
ejde-289	68	30	.	.	PUNCT
ejde-289	69	1	in	in	ADP
ejde-289	69	2	section	section	NOUN
ejde-289	69	3	3	3	NUM
ejde-289	69	4	,	,	PUNCT
ejde-289	69	5	we	we	PRON
ejde-289	69	6	consider	consider	VERB
ejde-289	69	7	a	a	DET
ejde-289	69	8	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-289	69	9	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-289	69	10	type	type	NOUN
ejde-289	69	11	equation	equation	NOUN
ejde-289	69	12	of	of	ADP
ejde-289	69	13	second	second	ADJ
ejde-289	69	14	order	order	NOUN
ejde-289	69	15	and	and	CCONJ
ejde-289	69	16	obtain	obtain	VERB
ejde-289	69	17	a	a	DET
ejde-289	69	18	strong	strong	ADJ
ejde-289	69	19	solution	solution	NOUN
ejde-289	69	20	of	of	ADP
ejde-289	69	21	a	a	DET
ejde-289	69	22	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-289	69	23	problem	problem	NOUN
ejde-289	69	24	,	,	PUNCT
ejde-289	69	25	also	also	ADV
ejde-289	69	26	a	a	DET
ejde-289	69	27	control	control	NOUN
ejde-289	69	28	problem	problem	NOUN
ejde-289	69	29	for	for	ADP
ejde-289	69	30	the	the	DET
ejde-289	69	31	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-289	69	32	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-289	69	33	type	type	NOUN
ejde-289	69	34	equation	equation	NOUN
ejde-289	69	35	of	of	ADP
ejde-289	69	36	the	the	DET
ejde-289	69	37	second	second	ADJ
ejde-289	69	38	order	order	NOUN
ejde-289	69	39	is	be	AUX
ejde-289	69	40	solved	solve	VERB
ejde-289	69	41	.	.	PUNCT
ejde-289	70	1	in	in	ADP
ejde-289	70	2	section	section	NOUN
ejde-289	70	3	4	4	NUM
ejde-289	70	4	,	,	PUNCT
ejde-289	70	5	the	the	DET
ejde-289	70	6	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-289	70	7	model	model	NOUN
ejde-289	70	8	is	be	AUX
ejde-289	70	9	reduced	reduce	VERB
ejde-289	70	10	to	to	ADP
ejde-289	70	11	the	the	DET
ejde-289	70	12	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-289	70	13	problem	problem	NOUN
ejde-289	70	14	for	for	ADP
ejde-289	70	15	an	an	DET
ejde-289	70	16	abstract	abstract	ADJ
ejde-289	70	17	operator	operator	NOUN
ejde-289	70	18	-	-	PUNCT
ejde-289	70	19	differential	differential	NOUN
ejde-289	70	20	equation	equation	NOUN
ejde-289	70	21	and	and	CCONJ
ejde-289	70	22	the	the	DET
ejde-289	70	23	propagators	propagator	NOUN
ejde-289	70	24	for	for	ADP
ejde-289	70	25	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-289	70	26	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-289	70	27	equation	equation	NOUN
ejde-289	70	28	(	(	PUNCT
ejde-289	70	29	1.3	1.3	NUM
ejde-289	70	30	)	)	PUNCT
ejde-289	70	31	are	be	AUX
ejde-289	70	32	constructed	construct	VERB
ejde-289	70	33	when	when	SCONJ
ejde-289	70	34	d	d	PROPN
ejde-289	70	35	is	be	AUX
ejde-289	70	36	a	a	DET
ejde-289	70	37	parallelepiped	parallelepipe	VERB
ejde-289	70	38	.	.	PUNCT
ejde-289	71	1	2	2	X
ejde-289	71	2	.	.	X
ejde-289	71	3	relatively	relatively	ADV
ejde-289	71	4	bounded	bounded	ADJ
ejde-289	71	5	operators	operator	NOUN
ejde-289	71	6	necessary	necessary	ADJ
ejde-289	71	7	notation	notation	NOUN
ejde-289	71	8	for	for	ADP
ejde-289	71	9	the	the	DET
ejde-289	71	10	theory	theory	NOUN
ejde-289	71	11	of	of	ADP
ejde-289	71	12	relatively	relatively	ADV
ejde-289	71	13	bounded	bounded	ADJ
ejde-289	71	14	operators	operator	NOUN
ejde-289	71	15	can	can	AUX
ejde-289	71	16	be	be	AUX
ejde-289	71	17	found	find	VERB
ejde-289	71	18	in	in	ADP
ejde-289	71	19	[	[	X
ejde-289	71	20	10	10	NUM
ejde-289	71	21	,	,	PUNCT
ejde-289	71	22	11	11	NUM
ejde-289	71	23	]	]	PUNCT
ejde-289	71	24	.	.	PUNCT
ejde-289	72	1	proofs	proof	NOUN
ejde-289	72	2	of	of	ADP
ejde-289	72	3	all	all	DET
ejde-289	72	4	statements	statement	NOUN
ejde-289	72	5	of	of	ADP
ejde-289	72	6	this	this	DET
ejde-289	72	7	part	part	NOUN
ejde-289	72	8	can	can	AUX
ejde-289	72	9	be	be	AUX
ejde-289	72	10	found	find	VERB
ejde-289	72	11	in	in	ADP
ejde-289	72	12	[	[	X
ejde-289	72	13	10	10	NUM
ejde-289	72	14	,	,	PUNCT
ejde-289	72	15	11	11	NUM
ejde-289	72	16	]	]	PUNCT
ejde-289	72	17	.	.	PUNCT
ejde-289	73	1	definition	definition	NOUN
ejde-289	73	2	2.1	2.1	NUM
ejde-289	73	3	.	.	PUNCT
ejde-289	74	1	the	the	DET
ejde-289	74	2	set	set	NOUN
ejde-289	74	3	ρa(b	ρa(b	NUM
ejde-289	74	4	)	)	PUNCT
ejde-289	74	5	=	=	PRON
ejde-289	74	6	{	{	PUNCT
ejde-289	74	7	µ	µ	X
ejde-289	74	8	∈	∈	X
ejde-289	74	9	c	c	NOUN
ejde-289	74	10	:	:	PUNCT
ejde-289	74	11	(	(	PUNCT
ejde-289	74	12	µa−b)−1	µa−b)−1	X
ejde-289	74	13	∈	∈	NOUN
ejde-289	74	14	l(y;x	l(y;x	NOUN
ejde-289	74	15	)	)	PUNCT
ejde-289	74	16	}	}	PUNCT
ejde-289	74	17	is	be	AUX
ejde-289	74	18	called	call	VERB
ejde-289	74	19	the	the	DET
ejde-289	74	20	resolvent	resolvent	ADJ
ejde-289	74	21	set	set	NOUN
ejde-289	74	22	of	of	ADP
ejde-289	74	23	operator	operator	NOUN
ejde-289	74	24	b	b	PROPN
ejde-289	74	25	with	with	ADP
ejde-289	74	26	respect	respect	NOUN
ejde-289	74	27	to	to	ADP
ejde-289	74	28	the	the	DET
ejde-289	74	29	operator	operator	NOUN
ejde-289	74	30	a	a	PRON
ejde-289	74	31	(	(	PUNCT
ejde-289	74	32	in	in	ADP
ejde-289	74	33	short	short	ADJ
ejde-289	74	34	,	,	PUNCT
ejde-289	74	35	a	a	DET
ejde-289	74	36	-	-	PUNCT
ejde-289	74	37	resolvent	resolvent	ADJ
ejde-289	74	38	set	set	NOUN
ejde-289	74	39	of	of	ADP
ejde-289	74	40	the	the	DET
ejde-289	74	41	operator	operator	NOUN
ejde-289	74	42	b	b	NOUN
ejde-289	74	43	)	)	PUNCT
ejde-289	74	44	.	.	PUNCT
ejde-289	75	1	the	the	DET
ejde-289	75	2	set	set	NOUN
ejde-289	75	3	c\ρa(b	c\ρa(b	NOUN
ejde-289	75	4	)	)	PUNCT
ejde-289	75	5	=	=	PUNCT
ejde-289	75	6	σa(b	σa(b	X
ejde-289	75	7	)	)	PUNCT
ejde-289	75	8	is	be	AUX
ejde-289	75	9	called	call	VERB
ejde-289	75	10	a	a	DET
ejde-289	75	11	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-289	75	12	of	of	ADP
ejde-289	75	13	operator	operator	NOUN
ejde-289	75	14	b	b	PROPN
ejde-289	75	15	with	with	ADP
ejde-289	75	16	respect	respect	NOUN
ejde-289	75	17	to	to	PART
ejde-289	75	18	operator	operator	VERB
ejde-289	75	19	a	a	PRON
ejde-289	75	20	(	(	PUNCT
ejde-289	75	21	in	in	ADP
ejde-289	75	22	short	short	ADJ
ejde-289	75	23	,	,	PUNCT
ejde-289	75	24	a	a	DET
ejde-289	75	25	-	-	PUNCT
ejde-289	75	26	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-289	75	27	of	of	ADP
ejde-289	75	28	operator	operator	NOUN
ejde-289	75	29	b	b	NOUN
ejde-289	75	30	)	)	PUNCT
ejde-289	75	31	.	.	PUNCT
ejde-289	76	1	definition	definition	NOUN
ejde-289	76	2	2.2	2.2	NUM
ejde-289	76	3	.	.	PUNCT
ejde-289	77	1	the	the	DET
ejde-289	77	2	operator	operator	NOUN
ejde-289	77	3	-	-	PUNCT
ejde-289	77	4	functions	function	NOUN
ejde-289	77	5	(	(	PUNCT
ejde-289	77	6	µa−b)−1	µa−b)−1	ADP
ejde-289	77	7	,	,	PUNCT
ejde-289	77	8	raµ	raµ	NOUN
ejde-289	77	9	=	=	SYM
ejde-289	77	10	(	(	PUNCT
ejde-289	77	11	µa−b)−1a	µa−b)−1a	ADV
ejde-289	77	12	,	,	PUNCT
ejde-289	77	13	laµ	laµ	X
ejde-289	77	14	=	=	SYM
ejde-289	77	15	a(µa−b)−1	a(µa−b)−1	PROPN
ejde-289	77	16	4	4	NUM
ejde-289	77	17	e.	e.	PROPN
ejde-289	77	18	bychkov	bychkov	PROPN
ejde-289	77	19	,	,	PUNCT
ejde-289	77	20	g.	g.	PROPN
ejde-289	77	21	sviridyuk	sviridyuk	PROPN
ejde-289	77	22	,	,	PUNCT
ejde-289	77	23	a.	a.	PROPN
ejde-289	77	24	bogomolov	bogomolov	PROPN
ejde-289	77	25	ejde-2021/51	ejde-2021/51	PROPN
ejde-289	77	26	with	with	ADP
ejde-289	77	27	the	the	DET
ejde-289	77	28	domain	domain	NOUN
ejde-289	77	29	ρa(b	ρa(b	NUM
ejde-289	77	30	)	)	PUNCT
ejde-289	77	31	are	be	AUX
ejde-289	77	32	called	call	VERB
ejde-289	77	33	the	the	DET
ejde-289	77	34	resolvent	resolvent	ADJ
ejde-289	77	35	,	,	PUNCT
ejde-289	77	36	right	right	ADJ
ejde-289	77	37	resolvent	resolvent	NOUN
ejde-289	77	38	,	,	PUNCT
ejde-289	77	39	left	leave	VERB
ejde-289	77	40	resolvent	resolvent	NOUN
ejde-289	77	41	of	of	ADP
ejde-289	77	42	operator	operator	NOUN
ejde-289	77	43	b	b	PROPN
ejde-289	77	44	with	with	ADP
ejde-289	77	45	respect	respect	NOUN
ejde-289	77	46	to	to	PART
ejde-289	77	47	operator	operator	VERB
ejde-289	77	48	a	a	PRON
ejde-289	77	49	(	(	PUNCT
ejde-289	77	50	in	in	ADP
ejde-289	77	51	short	short	ADJ
ejde-289	77	52	,	,	PUNCT
ejde-289	77	53	a	a	DET
ejde-289	77	54	-	-	PUNCT
ejde-289	77	55	resolvent	resolvent	ADJ
ejde-289	77	56	,	,	PUNCT
ejde-289	77	57	right	right	ADJ
ejde-289	77	58	a	a	DET
ejde-289	77	59	-	-	PUNCT
ejde-289	77	60	resolvent	resolvent	ADJ
ejde-289	77	61	,	,	PUNCT
ejde-289	77	62	left	leave	VERB
ejde-289	77	63	a	a	DET
ejde-289	77	64	-	-	PUNCT
ejde-289	77	65	resolvent	resolvent	NOUN
ejde-289	77	66	of	of	ADP
ejde-289	77	67	the	the	DET
ejde-289	77	68	operator	operator	NOUN
ejde-289	77	69	b	b	NOUN
ejde-289	77	70	)	)	PUNCT
ejde-289	77	71	,	,	PUNCT
ejde-289	77	72	respectively	respectively	ADV
ejde-289	77	73	.	.	PUNCT
ejde-289	78	1	definition	definition	NOUN
ejde-289	78	2	2.3	2.3	NUM
ejde-289	78	3	.	.	PUNCT
ejde-289	79	1	the	the	DET
ejde-289	79	2	operator	operator	NOUN
ejde-289	79	3	b	b	PROPN
ejde-289	79	4	is	be	AUX
ejde-289	79	5	called	call	VERB
ejde-289	79	6	spectrally	spectrally	ADV
ejde-289	79	7	bounded	bound	VERB
ejde-289	79	8	with	with	ADP
ejde-289	79	9	respect	respect	NOUN
ejde-289	79	10	to	to	PART
ejde-289	79	11	operator	operator	VERB
ejde-289	79	12	a	a	PRON
ejde-289	79	13	(	(	PUNCT
ejde-289	79	14	in	in	ADP
ejde-289	79	15	short	short	ADJ
ejde-289	79	16	,	,	PUNCT
ejde-289	79	17	(	(	PUNCT
ejde-289	79	18	a	a	PRON
ejde-289	79	19	,	,	PUNCT
ejde-289	79	20	σ)-bounded	σ)-bounded	PUNCT
ejde-289	79	21	)	)	PUNCT
ejde-289	79	22	,	,	PUNCT
ejde-289	79	23	if	if	SCONJ
ejde-289	79	24	there	there	PRON
ejde-289	79	25	exists	exist	VERB
ejde-289	79	26	a	a	DET
ejde-289	79	27	>	>	X
ejde-289	79	28	0	0	NUM
ejde-289	79	29	such	such	ADJ
ejde-289	79	30	that	that	SCONJ
ejde-289	79	31	µ	µ	NUM
ejde-289	79	32	∈	∈	NOUN
ejde-289	80	1	c	c	NOUN
ejde-289	80	2	we	we	PRON
ejde-289	80	3	have	have	VERB
ejde-289	80	4	that	that	PRON
ejde-289	80	5	(	(	PUNCT
ejde-289	80	6	|µ|	|µ|	PROPN
ejde-289	80	7	>	>	SYM
ejde-289	80	8	a)⇒	a)⇒	PROPN
ejde-289	80	9	(	(	PUNCT
ejde-289	80	10	µ	µ	X
ejde-289	80	11	∈	∈	NOUN
ejde-289	80	12	ρa(b	ρa(b	NUM
ejde-289	80	13	)	)	PUNCT
ejde-289	80	14	)	)	PUNCT
ejde-289	80	15	.	.	PUNCT
ejde-289	81	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-289	81	2	2.4	2.4	NUM
ejde-289	81	3	(	(	PUNCT
ejde-289	81	4	[	[	X
ejde-289	81	5	4	4	NUM
ejde-289	81	6	]	]	NUM
ejde-289	81	7	)	)	PUNCT
ejde-289	81	8	.	.	PUNCT
ejde-289	82	1	let	let	VERB
ejde-289	82	2	the	the	DET
ejde-289	82	3	operator	operator	NOUN
ejde-289	82	4	b	b	NOUN
ejde-289	82	5	be	be	AUX
ejde-289	82	6	(	(	PUNCT
ejde-289	82	7	a	a	PRON
ejde-289	82	8	,	,	PUNCT
ejde-289	82	9	σ)-bounded	σ)-bounded	PUNCT
ejde-289	82	10	.	.	PUNCT
ejde-289	83	1	then	then	ADV
ejde-289	83	2	the	the	DET
ejde-289	83	3	operators	operator	NOUN
ejde-289	83	4	p	p	NOUN
ejde-289	83	5	=	=	NOUN
ejde-289	83	6	1	1	NUM
ejde-289	83	7	2πi	2πi	ADJ
ejde-289	83	8	∫	∫	PROPN
ejde-289	83	9	γ	γ	X
ejde-289	83	10	raλ	raλ	PROPN
ejde-289	83	11	(	(	PUNCT
ejde-289	83	12	b)dλ	b)dλ	PROPN
ejde-289	83	13	,	,	PUNCT
ejde-289	83	14	q	q	NOUN
ejde-289	84	1	=	=	SYM
ejde-289	85	1	1	1	NUM
ejde-289	85	2	2πi	2πi	ADJ
ejde-289	85	3	∫	∫	PROPN
ejde-289	85	4	γ	γ	PROPN
ejde-289	85	5	laλ	laλ	PROPN
ejde-289	85	6	(	(	PUNCT
ejde-289	85	7	b)dλ	b)dλ	PROPN
ejde-289	85	8	are	be	AUX
ejde-289	85	9	projectors	projector	NOUN
ejde-289	85	10	with	with	ADP
ejde-289	85	11	p	p	NOUN
ejde-289	85	12	:	:	PUNCT
ejde-289	85	13	x→	x→	PUNCT
ejde-289	85	14	x	x	PUNCT
ejde-289	85	15	and	and	CCONJ
ejde-289	85	16	q	q	NOUN
ejde-289	85	17	:	:	PUNCT
ejde-289	85	18	y→	y→	X
ejde-289	86	1	y.	y.	NOUN
ejde-289	86	2	here	here	ADV
ejde-289	86	3	γ	γ	X
ejde-289	86	4	=	=	SYM
ejde-289	86	5	{	{	PUNCT
ejde-289	86	6	λ	λ	X
ejde-289	86	7	∈	∈	NOUN
ejde-289	86	8	c	c	NOUN
ejde-289	86	9	:	:	PUNCT
ejde-289	86	10	|λ|	|λ|	NOUN
ejde-289	86	11	=	=	PUNCT
ejde-289	86	12	r	r	X
ejde-289	86	13	>	>	PUNCT
ejde-289	86	14	a	a	X
ejde-289	86	15	}	}	PUNCT
ejde-289	86	16	.	.	PUNCT
ejde-289	87	1	let	let	VERB
ejde-289	87	2	x0	x0	PROPN
ejde-289	87	3	=	=	PUNCT
ejde-289	87	4	kerp	kerp	PROPN
ejde-289	87	5	,	,	PUNCT
ejde-289	87	6	y0	y0	PROPN
ejde-289	87	7	=	=	SYM
ejde-289	87	8	kerq	kerq	PROPN
ejde-289	87	9	,	,	PUNCT
ejde-289	87	10	x1	x1	PROPN
ejde-289	87	11	=	=	SYM
ejde-289	87	12	imp	imp	X
ejde-289	87	13	,	,	PUNCT
ejde-289	87	14	y1	y1	NOUN
ejde-289	87	15	=	=	SYM
ejde-289	87	16	imq	imq	PROPN
ejde-289	87	17	.	.	PUNCT
ejde-289	87	18	denote	denote	VERB
ejde-289	87	19	by	by	ADP
ejde-289	87	20	ak(bk	ak(bk	PROPN
ejde-289	87	21	)	)	PUNCT
ejde-289	87	22	the	the	DET
ejde-289	87	23	restriction	restriction	NOUN
ejde-289	87	24	of	of	ADP
ejde-289	87	25	the	the	DET
ejde-289	87	26	operator	operator	NOUN
ejde-289	87	27	a	a	DET
ejde-289	87	28	(	(	PUNCT
ejde-289	87	29	b	b	NOUN
ejde-289	87	30	)	)	PUNCT
ejde-289	87	31	to	to	ADP
ejde-289	87	32	the	the	DET
ejde-289	87	33	subspace	subspace	PROPN
ejde-289	87	34	xk	xk	PROPN
ejde-289	87	35	,	,	PUNCT
ejde-289	87	36	k	k	PROPN
ejde-289	87	37	=	=	SYM
ejde-289	87	38	0	0	NUM
ejde-289	87	39	,	,	PUNCT
ejde-289	87	40	1	1	NUM
ejde-289	87	41	.	.	X
ejde-289	87	42	theorem	theorem	VERB
ejde-289	87	43	2.5	2.5	NUM
ejde-289	87	44	(	(	PUNCT
ejde-289	87	45	[	[	X
ejde-289	87	46	11	11	NUM
ejde-289	87	47	]	]	NUM
ejde-289	87	48	)	)	PUNCT
ejde-289	87	49	.	.	PUNCT
ejde-289	88	1	let	let	VERB
ejde-289	88	2	the	the	DET
ejde-289	88	3	operator	operator	NOUN
ejde-289	88	4	b	b	NOUN
ejde-289	88	5	be	be	AUX
ejde-289	88	6	(	(	PUNCT
ejde-289	88	7	a	a	PRON
ejde-289	88	8	,	,	PUNCT
ejde-289	88	9	σ)-bounded	σ)-bounded	PUNCT
ejde-289	88	10	.	.	PUNCT
ejde-289	89	1	then	then	ADV
ejde-289	89	2	(	(	PUNCT
ejde-289	89	3	i	i	NOUN
ejde-289	89	4	)	)	PUNCT
ejde-289	89	5	the	the	DET
ejde-289	89	6	operators	operators	PROPN
ejde-289	89	7	ak	ak	PROPN
ejde-289	89	8	,	,	PUNCT
ejde-289	89	9	bk	bk	PROPN
ejde-289	89	10	:	:	PUNCT
ejde-289	89	11	xk	xk	PROPN
ejde-289	89	12	→	→	PROPN
ejde-289	89	13	yk	yk	PROPN
ejde-289	89	14	,	,	PUNCT
ejde-289	89	15	k	k	PROPN
ejde-289	89	16	=	=	SYM
ejde-289	89	17	0	0	NUM
ejde-289	89	18	,	,	PUNCT
ejde-289	89	19	1	1	NUM
ejde-289	89	20	;	;	PUNCT
ejde-289	89	21	(	(	PUNCT
ejde-289	89	22	ii	ii	NOUN
ejde-289	89	23	)	)	PUNCT
ejde-289	89	24	there	there	PRON
ejde-289	89	25	exists	exist	VERB
ejde-289	89	26	the	the	DET
ejde-289	89	27	operator	operator	NOUN
ejde-289	89	28	b−1	b−1	PROPN
ejde-289	89	29	0	0	NUM
ejde-289	89	30	∈	∈	PROPN
ejde-289	89	31	l(y0,x0	l(y0,x0	PROPN
ejde-289	89	32	)	)	PUNCT
ejde-289	89	33	;	;	PUNCT
ejde-289	89	34	(	(	PUNCT
ejde-289	89	35	iii	iii	X
ejde-289	89	36	)	)	PUNCT
ejde-289	89	37	there	there	PRON
ejde-289	89	38	exists	exist	VERB
ejde-289	89	39	the	the	DET
ejde-289	89	40	operator	operator	NOUN
ejde-289	89	41	a−1	a−1	PROPN
ejde-289	89	42	1	1	NUM
ejde-289	89	43	∈	∈	NOUN
ejde-289	89	44	l(y1,x1	l(y1,x1	NOUN
ejde-289	89	45	)	)	PUNCT
ejde-289	89	46	;	;	PUNCT
ejde-289	89	47	(	(	PUNCT
ejde-289	89	48	iv	iv	X
ejde-289	89	49	)	)	PUNCT
ejde-289	89	50	the	the	DET
ejde-289	89	51	operator	operator	NOUN
ejde-289	89	52	b1	b1	NOUN
ejde-289	89	53	belongs	belong	VERB
ejde-289	89	54	to	to	ADP
ejde-289	89	55	l(x1,y1	l(x1,y1	NOUN
ejde-289	89	56	)	)	PUNCT
ejde-289	89	57	.	.	PUNCT
ejde-289	90	1	under	under	ADP
ejde-289	90	2	the	the	DET
ejde-289	90	3	conditions	condition	NOUN
ejde-289	90	4	of	of	ADP
ejde-289	90	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-289	90	6	2.5	2.5	NUM
ejde-289	90	7	we	we	PRON
ejde-289	90	8	construct	construct	VERB
ejde-289	90	9	the	the	DET
ejde-289	90	10	operators	operator	NOUN
ejde-289	90	11	h	h	NOUN
ejde-289	91	1	=	=	SYM
ejde-289	91	2	b−1	b−1	PROPN
ejde-289	91	3	0	0	NUM
ejde-289	91	4	a0	a0	PROPN
ejde-289	91	5	∈	∈	PROPN
ejde-289	91	6	l(x0	l(x0	PROPN
ejde-289	91	7	)	)	PUNCT
ejde-289	91	8	and	and	CCONJ
ejde-289	91	9	s	s	NOUN
ejde-289	91	10	=	=	SYM
ejde-289	91	11	a−1	a−1	PROPN
ejde-289	91	12	1	1	NUM
ejde-289	91	13	b1	b1	NOUN
ejde-289	91	14	∈	∈	PROPN
ejde-289	91	15	l(x1	l(x1	NOUN
ejde-289	91	16	)	)	PUNCT
ejde-289	91	17	.	.	PUNCT
ejde-289	92	1	then	then	ADV
ejde-289	92	2	(	(	PUNCT
ejde-289	92	3	µa−b)−1	µa−b)−1	X
ejde-289	92	4	=	=	X
ejde-289	92	5	(	(	PUNCT
ejde-289	92	6	−	−	PROPN
ejde-289	92	7	∞∑	∞∑	PROPN
ejde-289	92	8	k=0	k=0	PROPN
ejde-289	92	9	µkhk	µkhk	NOUN
ejde-289	92	10	)	)	PUNCT
ejde-289	92	11	b−1	b−1	PROPN
ejde-289	92	12	0	0	NUM
ejde-289	92	13	(	(	PUNCT
ejde-289	92	14	i−q	i−q	NOUN
ejde-289	92	15	)	)	PUNCT
ejde-289	92	16	+	+	CCONJ
ejde-289	93	1	∞∑	∞∑	X
ejde-289	93	2	k=1	k=1	ADP
ejde-289	93	3	µ−ksk−1a−1	µ−ksk−1a−1	PROPN
ejde-289	93	4	1	1	NUM
ejde-289	93	5	q.	q.	NOUN
ejde-289	93	6	(	(	PUNCT
ejde-289	93	7	2.1	2.1	NUM
ejde-289	93	8	)	)	PUNCT
ejde-289	93	9	definition	definition	NOUN
ejde-289	93	10	2.6	2.6	NUM
ejde-289	93	11	.	.	PUNCT
ejde-289	94	1	an	an	DET
ejde-289	94	2	infinitely	infinitely	ADV
ejde-289	94	3	distant	distant	ADJ
ejde-289	94	4	point	point	NOUN
ejde-289	94	5	of	of	ADP
ejde-289	94	6	the	the	DET
ejde-289	94	7	a	a	DET
ejde-289	94	8	-	-	PUNCT
ejde-289	94	9	resolvent	resolvent	NOUN
ejde-289	94	10	of	of	ADP
ejde-289	94	11	the	the	DET
ejde-289	94	12	operator	operator	NOUN
ejde-289	94	13	b	b	PROPN
ejde-289	94	14	is	be	AUX
ejde-289	94	15	called	call	VERB
ejde-289	94	16	(	(	PUNCT
ejde-289	94	17	i	i	NOUN
ejde-289	94	18	)	)	PUNCT
ejde-289	94	19	a	a	DET
ejde-289	94	20	removable	removable	ADJ
ejde-289	94	21	singular	singular	ADJ
ejde-289	94	22	point	point	NOUN
ejde-289	94	23	,	,	PUNCT
ejde-289	94	24	if	if	SCONJ
ejde-289	94	25	h	h	PRON
ejde-289	94	26	≡	≡	PROPN
ejde-289	94	27	o	o	PROPN
ejde-289	94	28	;	;	PUNCT
ejde-289	94	29	(	(	PUNCT
ejde-289	94	30	ii	ii	NOUN
ejde-289	94	31	)	)	PUNCT
ejde-289	94	32	a	a	DET
ejde-289	94	33	pole	pole	NOUN
ejde-289	94	34	of	of	ADP
ejde-289	94	35	the	the	DET
ejde-289	94	36	order	order	NOUN
ejde-289	95	1	p	p	X
ejde-289	95	2	,	,	PUNCT
ejde-289	95	3	if	if	SCONJ
ejde-289	95	4	hp	hp	PROPN
ejde-289	95	5	6=	6=	PROPN
ejde-289	95	6	o	o	PROPN
ejde-289	95	7	,	,	PUNCT
ejde-289	95	8	hp+1	hp+1	PROPN
ejde-289	96	1	≡	≡	PROPN
ejde-289	96	2	o	o	PROPN
ejde-289	96	3	;	;	PUNCT
ejde-289	96	4	p	p	PROPN
ejde-289	96	5	∈	∈	PROPN
ejde-289	96	6	n	n	CCONJ
ejde-289	96	7	,	,	PUNCT
ejde-289	96	8	(	(	PUNCT
ejde-289	96	9	iii	iii	NOUN
ejde-289	96	10	)	)	PUNCT
ejde-289	96	11	an	an	DET
ejde-289	96	12	essentially	essentially	ADV
ejde-289	96	13	singular	singular	ADJ
ejde-289	96	14	point	point	NOUN
ejde-289	96	15	,	,	PUNCT
ejde-289	96	16	if	if	SCONJ
ejde-289	96	17	hq	hq	PROPN
ejde-289	96	18	6=	6=	X
ejde-289	96	19	o	o	PROPN
ejde-289	96	20	,	,	PUNCT
ejde-289	96	21	for	for	ADP
ejde-289	96	22	all	all	DET
ejde-289	96	23	q	q	PROPN
ejde-289	96	24	∈	∈	PROPN
ejde-289	96	25	n.	n.	NOUN
ejde-289	96	26	definition	definition	NOUN
ejde-289	96	27	2.7	2.7	NUM
ejde-289	96	28	.	.	PUNCT
ejde-289	97	1	an	an	DET
ejde-289	97	2	(	(	PUNCT
ejde-289	97	3	a	a	DET
ejde-289	97	4	,	,	PUNCT
ejde-289	97	5	σ)-bounded	σ)-bounded	ADJ
ejde-289	97	6	operator	operator	NOUN
ejde-289	97	7	b	b	NOUN
ejde-289	97	8	is	be	AUX
ejde-289	97	9	called	call	VERB
ejde-289	97	10	(	(	PUNCT
ejde-289	97	11	a	a	PRON
ejde-289	97	12	,	,	PUNCT
ejde-289	97	13	p)-bounded	p)-bounde	VERB
ejde-289	97	14	,	,	PUNCT
ejde-289	97	15	if	if	SCONJ
ejde-289	97	16	the	the	DET
ejde-289	97	17	point	point	NOUN
ejde-289	97	18	∞	∞	PROPN
ejde-289	97	19	is	be	AUX
ejde-289	97	20	a	a	DET
ejde-289	97	21	pole	pole	NOUN
ejde-289	97	22	of	of	ADP
ejde-289	97	23	the	the	DET
ejde-289	97	24	order	order	NOUN
ejde-289	97	25	p	p	X
ejde-289	97	26	∈	∈	PROPN
ejde-289	97	27	{	{	PUNCT
ejde-289	97	28	0	0	NUM
ejde-289	97	29	}	}	PUNCT
ejde-289	97	30	∪	∪	NOUN
ejde-289	97	31	n	n	PRON
ejde-289	97	32	of	of	ADP
ejde-289	97	33	its	its	PRON
ejde-289	97	34	a	a	DET
ejde-289	97	35	-	-	PUNCT
ejde-289	97	36	resolvent	resolvent	NOUN
ejde-289	97	37	.	.	PUNCT
ejde-289	98	1	3	3	X
ejde-289	98	2	.	.	X
ejde-289	98	3	space	space	NOUN
ejde-289	98	4	of	of	ADP
ejde-289	98	5	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-289	98	6	noises	noise	VERB
ejde-289	98	7	the	the	DET
ejde-289	98	8	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-289	98	9	theory	theory	NOUN
ejde-289	98	10	for	for	ADP
ejde-289	98	11	equations	equation	NOUN
ejde-289	98	12	has	have	AUX
ejde-289	98	13	been	be	AUX
ejde-289	98	14	applied	apply	VERB
ejde-289	98	15	to	to	ADP
ejde-289	98	16	the	the	DET
ejde-289	98	17	spaces	space	NOUN
ejde-289	98	18	of	of	ADP
ejde-289	98	19	k	k	NOUN
ejde-289	98	20	-	-	NOUN
ejde-289	98	21	noises	noise	NOUN
ejde-289	98	22	[	[	X
ejde-289	98	23	5	5	NUM
ejde-289	98	24	,	,	PUNCT
ejde-289	98	25	6	6	NUM
ejde-289	98	26	,	,	PUNCT
ejde-289	98	27	7	7	NUM
ejde-289	98	28	,	,	PUNCT
ejde-289	98	29	21	21	NUM
ejde-289	98	30	]	]	PUNCT
ejde-289	98	31	.	.	PUNCT
ejde-289	99	1	in	in	ADP
ejde-289	99	2	this	this	DET
ejde-289	99	3	section	section	NOUN
ejde-289	99	4	,	,	PUNCT
ejde-289	99	5	for	for	ADP
ejde-289	99	6	completeness	completeness	NOUN
ejde-289	99	7	,	,	PUNCT
ejde-289	99	8	we	we	PRON
ejde-289	99	9	give	give	VERB
ejde-289	99	10	only	only	ADV
ejde-289	99	11	the	the	DET
ejde-289	99	12	necessary	necessary	ADJ
ejde-289	99	13	information	information	NOUN
ejde-289	99	14	about	about	ADP
ejde-289	99	15	the	the	DET
ejde-289	99	16	spaces	space	NOUN
ejde-289	99	17	of	of	ADP
ejde-289	99	18	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-289	99	19	k	k	NOUN
ejde-289	99	20	-	-	NOUN
ejde-289	99	21	noises	noise	NOUN
ejde-289	99	22	,	,	PUNCT
ejde-289	99	23	which	which	PRON
ejde-289	99	24	are	be	AUX
ejde-289	99	25	considered	consider	VERB
ejde-289	99	26	in	in	ADP
ejde-289	99	27	[	[	X
ejde-289	99	28	21	21	NUM
ejde-289	99	29	,	,	PUNCT
ejde-289	99	30	5	5	NUM
ejde-289	99	31	,	,	PUNCT
ejde-289	99	32	6	6	NUM
ejde-289	99	33	,	,	PUNCT
ejde-289	99	34	7	7	NUM
ejde-289	99	35	]	]	PUNCT
ejde-289	99	36	.	.	PUNCT
ejde-289	100	1	we	we	PRON
ejde-289	100	2	denote	denote	VERB
ejde-289	100	3	by	by	ADP
ejde-289	100	4	ω	ω	PROPN
ejde-289	100	5	=	=	SYM
ejde-289	100	6	(	(	PUNCT
ejde-289	100	7	ω	ω	PROPN
ejde-289	100	8	,	,	PUNCT
ejde-289	100	9	a	a	DET
ejde-289	100	10	,	,	PUNCT
ejde-289	100	11	p	p	NOUN
ejde-289	100	12	)	)	PUNCT
ejde-289	100	13	the	the	DET
ejde-289	100	14	total	total	ADJ
ejde-289	100	15	probability	probability	NOUN
ejde-289	100	16	space	space	NOUN
ejde-289	100	17	.	.	PUNCT
ejde-289	101	1	a	a	DET
ejde-289	101	2	measurable	measurable	ADJ
ejde-289	101	3	map	map	NOUN
ejde-289	101	4	ξ	ξ	X
ejde-289	101	5	:	:	PUNCT
ejde-289	101	6	ω→	ω→	PUNCT
ejde-289	101	7	r	r	NOUN
ejde-289	101	8	is	be	AUX
ejde-289	101	9	called	call	VERB
ejde-289	101	10	a	a	DET
ejde-289	101	11	random	random	ADJ
ejde-289	101	12	variable	variable	NOUN
ejde-289	101	13	.	.	PUNCT
ejde-289	102	1	the	the	DET
ejde-289	102	2	set	set	NOUN
ejde-289	102	3	of	of	ADP
ejde-289	102	4	random	random	ADJ
ejde-289	102	5	variables	variable	NOUN
ejde-289	102	6	whose	whose	DET
ejde-289	102	7	expectations	expectation	NOUN
ejde-289	102	8	are	be	AUX
ejde-289	102	9	equal	equal	ADJ
ejde-289	102	10	to	to	ADP
ejde-289	102	11	zero	zero	NUM
ejde-289	102	12	(	(	PUNCT
ejde-289	102	13	i.e.	i.e.	X
ejde-289	102	14	,	,	PUNCT
ejde-289	102	15	eξ	eξ	X
ejde-289	102	16	=	=	NOUN
ejde-289	102	17	0	0	NUM
ejde-289	102	18	)	)	PUNCT
ejde-289	102	19	and	and	CCONJ
ejde-289	102	20	the	the	DET
ejde-289	102	21	variances	variance	NOUN
ejde-289	102	22	are	be	AUX
ejde-289	102	23	finite	finite	ADJ
ejde-289	102	24	(	(	PUNCT
ejde-289	102	25	i.e.	i.e.	X
ejde-289	102	26	,	,	PUNCT
ejde-289	102	27	dξ	dξ	X
ejde-289	102	28	<	<	X
ejde-289	102	29	+	+	ADJ
ejde-289	102	30	∞	∞	NOUN
ejde-289	102	31	)	)	PUNCT
ejde-289	102	32	form	form	VERB
ejde-289	102	33	the	the	DET
ejde-289	102	34	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-289	102	35	space	space	NOUN
ejde-289	102	36	l2	l2	NOUN
ejde-289	102	37	with	with	ADP
ejde-289	102	38	the	the	DET
ejde-289	102	39	inner	inner	ADJ
ejde-289	102	40	product	product	NOUN
ejde-289	102	41	(	(	PUNCT
ejde-289	102	42	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-289	102	43	,	,	PUNCT
ejde-289	102	44	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-289	102	45	)	)	PUNCT
ejde-289	102	46	=	=	SYM
ejde-289	103	1	eξ1ξ2	eξ1ξ2	PROPN
ejde-289	103	2	.	.	PROPN
ejde-289	104	1	we	we	PRON
ejde-289	104	2	denote	denote	VERB
ejde-289	104	3	by	by	ADP
ejde-289	104	4	a0	a0	PROPN
ejde-289	104	5	a	a	DET
ejde-289	104	6	σ	σ	NOUN
ejde-289	104	7	-	-	PUNCT
ejde-289	104	8	subalgebra	subalgebra	NOUN
ejde-289	104	9	of	of	ADP
ejde-289	104	10	the	the	DET
ejde-289	104	11	σ	σ	PROPN
ejde-289	104	12	-	-	PUNCT
ejde-289	104	13	algebra	algebra	PROPN
ejde-289	104	14	a	a	PRON
ejde-289	104	15	and	and	CCONJ
ejde-289	104	16	construct	construct	VERB
ejde-289	104	17	the	the	DET
ejde-289	104	18	space	space	NOUN
ejde-289	104	19	l0	l0	NOUN
ejde-289	104	20	2	2	NUM
ejde-289	104	21	of	of	ADP
ejde-289	104	22	random	random	ADJ
ejde-289	104	23	variables	variable	NOUN
ejde-289	104	24	measurable	measurable	ADJ
ejde-289	104	25	with	with	ADP
ejde-289	104	26	respect	respect	NOUN
ejde-289	104	27	to	to	ADP
ejde-289	104	28	a0	a0	NOUN
ejde-289	104	29	,	,	PUNCT
ejde-289	104	30	then	then	ADV
ejde-289	104	31	l0	l0	PROPN
ejde-289	104	32	2	2	NUM
ejde-289	104	33	is	be	AUX
ejde-289	104	34	a	a	DET
ejde-289	104	35	subspace	subspace	NOUN
ejde-289	104	36	of	of	ADP
ejde-289	104	37	the	the	DET
ejde-289	104	38	space	space	NOUN
ejde-289	104	39	l2	l2	NOUN
ejde-289	104	40	.	.	PUNCT
ejde-289	105	1	let	let	VERB
ejde-289	105	2	ξ	ξ	X
ejde-289	105	3	∈	∈	PROPN
ejde-289	105	4	l2	l2	NOUN
ejde-289	105	5	,	,	PUNCT
ejde-289	105	6	then	then	ADV
ejde-289	105	7	π	π	X
ejde-289	105	8	:	:	PUNCT
ejde-289	105	9	l2	l2	NOUN
ejde-289	105	10	→	→	SYM
ejde-289	105	11	l0	l0	NOUN
ejde-289	105	12	2	2	NUM
ejde-289	105	13	is	be	AUX
ejde-289	105	14	an	an	DET
ejde-289	105	15	orthoprojector	orthoprojector	NOUN
ejde-289	105	16	,	,	PUNCT
ejde-289	105	17	and	and	CCONJ
ejde-289	105	18	πξ	πξ	NOUN
ejde-289	105	19	is	be	AUX
ejde-289	105	20	called	call	VERB
ejde-289	105	21	the	the	DET
ejde-289	105	22	conditional	conditional	ADJ
ejde-289	105	23	expectation	expectation	NOUN
ejde-289	105	24	of	of	ADP
ejde-289	105	25	a	a	DET
ejde-289	105	26	random	random	ADJ
ejde-289	105	27	variable	variable	NOUN
ejde-289	105	28	ξ	ξ	PROPN
ejde-289	105	29	and	and	CCONJ
ejde-289	105	30	denoted	denote	VERB
ejde-289	105	31	by	by	ADP
ejde-289	105	32	e(ξ|a0	e(ξ|a0	PROPN
ejde-289	105	33	)	)	PUNCT
ejde-289	105	34	.	.	PUNCT
ejde-289	106	1	ejde-2021/51	ejde-2021/51	PROPN
ejde-289	106	2	sobolev	sobolev	PROPN
ejde-289	106	3	stochastic	stochastic	PROPN
ejde-289	106	4	equations	equation	NOUN
ejde-289	106	5	5	5	NUM
ejde-289	106	6	let	let	VERB
ejde-289	106	7	i	i	PRON
ejde-289	106	8	=	=	SYM
ejde-289	106	9	(	(	PUNCT
ejde-289	106	10	0	0	NUM
ejde-289	106	11	,	,	PUNCT
ejde-289	106	12	t	t	PROPN
ejde-289	106	13	)	)	PUNCT
ejde-289	106	14	,	,	PUNCT
ejde-289	106	15	t	t	PROPN
ejde-289	106	16	∈	∈	PROPN
ejde-289	106	17	r+	r+	X
ejde-289	106	18	.	.	PUNCT
ejde-289	107	1	consider	consider	VERB
ejde-289	107	2	two	two	NUM
ejde-289	107	3	mappings	mapping	NOUN
ejde-289	107	4	:	:	PUNCT
ejde-289	107	5	f	f	X
ejde-289	107	6	:	:	PUNCT
ejde-289	108	1	i	i	PRON
ejde-289	108	2	→	→	SYM
ejde-289	108	3	l2	l2	NOUN
ejde-289	108	4	,	,	PUNCT
ejde-289	108	5	which	which	PRON
ejde-289	108	6	associates	associate	VERB
ejde-289	108	7	each	each	DET
ejde-289	108	8	t	t	NOUN
ejde-289	108	9	∈	∈	PROPN
ejde-289	108	10	i	i	PRON
ejde-289	108	11	with	with	ADP
ejde-289	108	12	a	a	DET
ejde-289	108	13	random	random	ADJ
ejde-289	108	14	variable	variable	NOUN
ejde-289	108	15	ξ	ξ	PROPN
ejde-289	108	16	∈	∈	PROPN
ejde-289	108	17	l2	l2	NOUN
ejde-289	108	18	,	,	PUNCT
ejde-289	108	19	and	and	CCONJ
ejde-289	108	20	g	g	NOUN
ejde-289	108	21	:	:	PUNCT
ejde-289	108	22	l2	l2	VERB
ejde-289	108	23	×	×	PROPN
ejde-289	108	24	ω	ω	PROPN
ejde-289	108	25	→	→	SYM
ejde-289	108	26	r	r	NOUN
ejde-289	108	27	,	,	PUNCT
ejde-289	108	28	which	which	PRON
ejde-289	108	29	associates	associate	VERB
ejde-289	108	30	each	each	DET
ejde-289	108	31	pair	pair	NOUN
ejde-289	108	32	(	(	PUNCT
ejde-289	108	33	ξ	ξ	PROPN
ejde-289	108	34	,	,	PUNCT
ejde-289	108	35	ω	ω	NOUN
ejde-289	108	36	)	)	PUNCT
ejde-289	108	37	with	with	ADP
ejde-289	108	38	a	a	DET
ejde-289	108	39	point	point	NOUN
ejde-289	108	40	ξ(ω	ξ(ω	NOUN
ejde-289	108	41	)	)	PUNCT
ejde-289	108	42	∈	∈	PROPN
ejde-289	108	43	r.	r.	NOUN
ejde-289	108	44	the	the	DET
ejde-289	108	45	map	map	PROPN
ejde-289	108	46	η	η	PROPN
ejde-289	108	47	:	:	PUNCT
ejde-289	109	1	i	i	PRON
ejde-289	109	2	×	×	VERB
ejde-289	109	3	ω	ω	INTJ
ejde-289	109	4	→	→	SYM
ejde-289	109	5	r	r	NOUN
ejde-289	109	6	of	of	ADP
ejde-289	109	7	the	the	DET
ejde-289	109	8	form	form	NOUN
ejde-289	109	9	η	η	PROPN
ejde-289	109	10	=	=	SYM
ejde-289	109	11	η(t	η(t	PROPN
ejde-289	109	12	,	,	PUNCT
ejde-289	109	13	ω	ω	NUM
ejde-289	109	14	)	)	PUNCT
ejde-289	109	15	=	=	SYM
ejde-289	109	16	g(f(t	g(f(t	NOUN
ejde-289	109	17	)	)	PUNCT
ejde-289	109	18	,	,	PUNCT
ejde-289	109	19	ω	ω	X
ejde-289	109	20	)	)	PUNCT
ejde-289	109	21	is	be	AUX
ejde-289	109	22	called	call	VERB
ejde-289	109	23	(	(	PUNCT
ejde-289	109	24	one	one	NUM
ejde-289	109	25	-	-	PUNCT
ejde-289	109	26	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-289	109	27	)	)	PUNCT
ejde-289	109	28	random	random	ADJ
ejde-289	109	29	process	process	NOUN
ejde-289	109	30	.	.	PUNCT
ejde-289	110	1	if	if	SCONJ
ejde-289	110	2	all	all	DET
ejde-289	110	3	the	the	DET
ejde-289	110	4	trajectories	trajectory	NOUN
ejde-289	110	5	of	of	ADP
ejde-289	110	6	a	a	DET
ejde-289	110	7	random	random	ADJ
ejde-289	110	8	process	process	NOUN
ejde-289	110	9	are	be	AUX
ejde-289	110	10	almost	almost	ADV
ejde-289	110	11	surely	surely	ADV
ejde-289	110	12	(	(	PUNCT
ejde-289	110	13	a.s	a.s	NOUN
ejde-289	110	14	.	.	PROPN
ejde-289	110	15	)	)	PUNCT
ejde-289	110	16	continuous	continuous	ADJ
ejde-289	110	17	,	,	PUNCT
ejde-289	110	18	then	then	ADV
ejde-289	110	19	this	this	DET
ejde-289	110	20	process	process	NOUN
ejde-289	110	21	is	be	AUX
ejde-289	110	22	called	call	VERB
ejde-289	110	23	continuous	continuous	ADJ
ejde-289	110	24	.	.	PUNCT
ejde-289	111	1	the	the	DET
ejde-289	111	2	set	set	NOUN
ejde-289	111	3	of	of	ADP
ejde-289	111	4	continuous	continuous	ADJ
ejde-289	111	5	random	random	ADJ
ejde-289	111	6	processes	process	NOUN
ejde-289	111	7	forms	form	VERB
ejde-289	111	8	a	a	DET
ejde-289	111	9	banach	banach	NOUN
ejde-289	111	10	space	space	NOUN
ejde-289	111	11	,	,	PUNCT
ejde-289	111	12	which	which	PRON
ejde-289	111	13	we	we	PRON
ejde-289	111	14	denote	denote	VERB
ejde-289	111	15	by	by	ADP
ejde-289	111	16	cl2	cl2	PROPN
ejde-289	111	17	.	.	PUNCT
ejde-289	112	1	an	an	DET
ejde-289	112	2	example	example	NOUN
ejde-289	112	3	of	of	ADP
ejde-289	112	4	a	a	DET
ejde-289	112	5	continuous	continuous	ADJ
ejde-289	112	6	random	random	ADJ
ejde-289	112	7	process	process	NOUN
ejde-289	112	8	is	be	AUX
ejde-289	112	9	the	the	DET
ejde-289	112	10	one	one	NUM
ejde-289	112	11	-	-	PUNCT
ejde-289	112	12	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-289	112	13	wiener	wiener	NOUN
ejde-289	112	14	process	process	NOUN
ejde-289	112	15	β	β	X
ejde-289	112	16	=	=	SYM
ejde-289	112	17	β(t	β(t	PROPN
ejde-289	112	18	)	)	PUNCT
ejde-289	112	19	,	,	PUNCT
ejde-289	112	20	which	which	PRON
ejde-289	112	21	can	can	AUX
ejde-289	112	22	be	be	AUX
ejde-289	112	23	represented	represent	VERB
ejde-289	112	24	as	as	ADP
ejde-289	112	25	β(t	β(t	PROPN
ejde-289	112	26	)	)	PUNCT
ejde-289	112	27	=	=	PUNCT
ejde-289	113	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-289	113	2	k=0	k=0	PROPN
ejde-289	113	3	ξk	ξk	ADP
ejde-289	113	4	sin	sin	NOUN
ejde-289	113	5	(	(	PUNCT
ejde-289	113	6	π	π	PROPN
ejde-289	113	7	2	2	NUM
ejde-289	113	8	(	(	PUNCT
ejde-289	113	9	2k	2k	NOUN
ejde-289	113	10	+	+	CCONJ
ejde-289	113	11	1)t	1)t	NUM
ejde-289	113	12	)	)	PUNCT
ejde-289	113	13	.	.	PUNCT
ejde-289	114	1	(	(	PUNCT
ejde-289	114	2	3.1	3.1	NUM
ejde-289	114	3	)	)	PUNCT
ejde-289	114	4	here	here	ADV
ejde-289	114	5	ξk	ξk	ADP
ejde-289	114	6	are	be	AUX
ejde-289	114	7	uncorrelated	uncorrelated	ADJ
ejde-289	114	8	gaussian	gaussian	ADJ
ejde-289	114	9	random	random	ADJ
ejde-289	114	10	variables	variable	NOUN
ejde-289	114	11	such	such	ADJ
ejde-289	114	12	that	that	DET
ejde-289	114	13	eξk	eξk	NOUN
ejde-289	114	14	=	=	SYM
ejde-289	114	15	0	0	NUM
ejde-289	114	16	,	,	PUNCT
ejde-289	114	17	dξk	dξk	X
ejde-289	115	1	=	=	PUNCT
ejde-289	116	1	[	[	X
ejde-289	116	2	π2	π2	X
ejde-289	116	3	(	(	PUNCT
ejde-289	116	4	2k	2k	NOUN
ejde-289	116	5	+	+	CCONJ
ejde-289	116	6	1)]−2	1)]−2	NUM
ejde-289	116	7	.	.	PUNCT
ejde-289	117	1	now	now	ADV
ejde-289	117	2	we	we	PRON
ejde-289	117	3	fix	fix	VERB
ejde-289	117	4	an	an	DET
ejde-289	117	5	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-289	117	6	continuous	continuous	ADJ
ejde-289	117	7	random	random	ADJ
ejde-289	117	8	process	process	NOUN
ejde-289	117	9	η	η	PROPN
ejde-289	117	10	∈	∈	PROPN
ejde-289	117	11	cl2	cl2	NOUN
ejde-289	117	12	and	and	CCONJ
ejde-289	117	13	t	t	PROPN
ejde-289	117	14	∈	∈	PROPN
ejde-289	117	15	i.	i.	PROPN
ejde-289	117	16	let	let	VERB
ejde-289	117	17	nη	nη	PROPN
ejde-289	117	18	t	t	PROPN
ejde-289	117	19	be	be	AUX
ejde-289	117	20	the	the	DET
ejde-289	117	21	σ	σ	PROPN
ejde-289	117	22	-	-	PUNCT
ejde-289	117	23	algebra	algebra	NOUN
ejde-289	117	24	generated	generate	VERB
ejde-289	117	25	by	by	ADP
ejde-289	117	26	the	the	DET
ejde-289	117	27	random	random	ADJ
ejde-289	117	28	process	process	NOUN
ejde-289	117	29	η(t	η(t	NOUN
ejde-289	117	30	)	)	PUNCT
ejde-289	117	31	,	,	PUNCT
ejde-289	117	32	and	and	CCONJ
ejde-289	117	33	eηt	eηt	NOUN
ejde-289	117	34	=	=	SYM
ejde-289	117	35	e(·|nη	e(·|nη	PROPN
ejde-289	117	36	t	t	PROPN
ejde-289	117	37	)	)	PUNCT
ejde-289	117	38	be	be	AUX
ejde-289	117	39	the	the	DET
ejde-289	117	40	conditional	conditional	ADJ
ejde-289	117	41	expectation	expectation	NOUN
ejde-289	117	42	.	.	PUNCT
ejde-289	118	1	let	let	VERB
ejde-289	118	2	η	η	PROPN
ejde-289	118	3	∈	∈	PROPN
ejde-289	118	4	cl2	cl2	PROPN
ejde-289	118	5	,	,	PUNCT
ejde-289	118	6	then	then	ADV
ejde-289	118	7	by	by	ADP
ejde-289	118	8	the	the	DET
ejde-289	118	9	average	average	ADJ
ejde-289	118	10	derivative	derivative	NOUN
ejde-289	118	11	from	from	ADP
ejde-289	118	12	the	the	DET
ejde-289	118	13	right	right	ADJ
ejde-289	118	14	dη(t	dη(t	NOUN
ejde-289	118	15	,	,	PUNCT
ejde-289	118	16	·	·	PUNCT
ejde-289	118	17	)	)	PUNCT
ejde-289	118	18	(	(	PUNCT
ejde-289	118	19	from	from	ADP
ejde-289	118	20	the	the	DET
ejde-289	118	21	left	left	ADJ
ejde-289	118	22	d∗η(t	d∗η(t	NOUN
ejde-289	118	23	,	,	PUNCT
ejde-289	118	24	·	·	PUNCT
ejde-289	118	25	)	)	PUNCT
ejde-289	118	26	)	)	PUNCT
ejde-289	118	27	of	of	ADP
ejde-289	118	28	the	the	DET
ejde-289	118	29	random	random	ADJ
ejde-289	118	30	process	process	NOUN
ejde-289	118	31	η	η	PROPN
ejde-289	118	32	at	at	ADP
ejde-289	118	33	the	the	DET
ejde-289	118	34	point	point	NOUN
ejde-289	118	35	t	t	PROPN
ejde-289	118	36	∈	∈	PROPN
ejde-289	118	37	(	(	PUNCT
ejde-289	118	38	ε	ε	PROPN
ejde-289	118	39	,	,	PUNCT
ejde-289	118	40	τ	τ	X
ejde-289	118	41	)	)	PUNCT
ejde-289	118	42	we	we	PRON
ejde-289	118	43	mean	mean	VERB
ejde-289	118	44	a	a	DET
ejde-289	118	45	random	random	ADJ
ejde-289	118	46	variable	variable	ADJ
ejde-289	118	47	dη(t	dη(t	NOUN
ejde-289	118	48	,	,	PUNCT
ejde-289	118	49	·	·	PUNCT
ejde-289	118	50	)	)	PUNCT
ejde-289	119	1	=	=	SYM
ejde-289	119	2	lim	lim	PROPN
ejde-289	119	3	∆t→0	∆t→0	PROPN
ejde-289	119	4	+	+	CCONJ
ejde-289	119	5	eηt	eηt	NOUN
ejde-289	119	6	(	(	PUNCT
ejde-289	119	7	η(t+	η(t+	PROPN
ejde-289	119	8	∆t	∆t	PROPN
ejde-289	119	9	,	,	PUNCT
ejde-289	119	10	·	·	PUNCT
ejde-289	119	11	)	)	PUNCT
ejde-289	119	12	−	−	PROPN
ejde-289	119	13	η(t	η(t	NOUN
ejde-289	119	14	,	,	PUNCT
ejde-289	119	15	·	·	PUNCT
ejde-289	119	16	)	)	PUNCT
ejde-289	119	17	∆t	∆t	PROPN
ejde-289	119	18	)	)	PUNCT
ejde-289	119	19	(	(	PUNCT
ejde-289	119	20	d∗η(t	d∗η(t	X
ejde-289	119	21	,	,	PUNCT
ejde-289	119	22	·	·	PUNCT
ejde-289	119	23	)	)	PUNCT
ejde-289	120	1	=	=	SYM
ejde-289	120	2	lim	lim	PROPN
ejde-289	120	3	∆t→0	∆t→0	PROPN
ejde-289	120	4	+	+	CCONJ
ejde-289	120	5	eηt	eηt	NOUN
ejde-289	120	6	(	(	PUNCT
ejde-289	120	7	η(t	η(t	NOUN
ejde-289	120	8	,	,	PUNCT
ejde-289	120	9	·	·	PUNCT
ejde-289	120	10	)	)	PUNCT
ejde-289	120	11	−	−	NOUN
ejde-289	120	12	η(t−∆t	η(t−∆t	NOUN
ejde-289	120	13	,	,	PUNCT
ejde-289	120	14	·	·	PUNCT
ejde-289	120	15	)	)	PUNCT
ejde-289	120	16	∆t	∆t	PROPN
ejde-289	120	17	)	)	PUNCT
ejde-289	120	18	)	)	PUNCT
ejde-289	120	19	,	,	PUNCT
ejde-289	120	20	if	if	SCONJ
ejde-289	120	21	the	the	DET
ejde-289	120	22	limit	limit	NOUN
ejde-289	120	23	exists	exist	VERB
ejde-289	120	24	in	in	ADP
ejde-289	120	25	the	the	DET
ejde-289	120	26	sense	sense	NOUN
ejde-289	120	27	of	of	ADP
ejde-289	120	28	the	the	DET
ejde-289	120	29	uniform	uniform	NOUN
ejde-289	120	30	metric	metric	ADJ
ejde-289	120	31	on	on	ADP
ejde-289	120	32	r.	r.	PROPN
ejde-289	120	33	a	a	DET
ejde-289	120	34	random	random	ADJ
ejde-289	120	35	process	process	NOUN
ejde-289	120	36	η	η	PROPN
ejde-289	120	37	is	be	AUX
ejde-289	120	38	called	call	VERB
ejde-289	120	39	average	average	ADJ
ejde-289	120	40	differentiable	differentiable	NOUN
ejde-289	120	41	from	from	ADP
ejde-289	120	42	the	the	DET
ejde-289	120	43	right	right	NOUN
ejde-289	120	44	(	(	PUNCT
ejde-289	120	45	left	left	ADJ
ejde-289	120	46	)	)	PUNCT
ejde-289	120	47	on	on	ADP
ejde-289	120	48	i	i	PRON
ejde-289	120	49	if	if	SCONJ
ejde-289	120	50	there	there	PRON
ejde-289	120	51	exists	exist	VERB
ejde-289	120	52	an	an	DET
ejde-289	120	53	average	average	ADJ
ejde-289	120	54	derivative	derivative	NOUN
ejde-289	120	55	from	from	ADP
ejde-289	120	56	the	the	DET
ejde-289	120	57	right	right	NOUN
ejde-289	120	58	(	(	PUNCT
ejde-289	120	59	left	leave	VERB
ejde-289	120	60	)	)	PUNCT
ejde-289	120	61	at	at	ADP
ejde-289	120	62	each	each	DET
ejde-289	120	63	point	point	NOUN
ejde-289	120	64	t	t	PROPN
ejde-289	120	65	∈	∈	PROPN
ejde-289	120	66	i.	i.	PROPN
ejde-289	120	67	let	let	VERB
ejde-289	120	68	η	η	PROPN
ejde-289	120	69	∈	∈	PROPN
ejde-289	120	70	cl2	cl2	PROPN
ejde-289	120	71	be	be	VERB
ejde-289	120	72	a	a	DET
ejde-289	120	73	random	random	ADJ
ejde-289	120	74	process	process	NOUN
ejde-289	120	75	,	,	PUNCT
ejde-289	120	76	which	which	PRON
ejde-289	120	77	is	be	AUX
ejde-289	120	78	average	average	ADJ
ejde-289	120	79	differentiable	differentiable	NOUN
ejde-289	120	80	from	from	ADP
ejde-289	120	81	the	the	DET
ejde-289	120	82	right	right	NOUN
ejde-289	120	83	and	and	CCONJ
ejde-289	120	84	left	leave	VERB
ejde-289	120	85	on	on	ADP
ejde-289	120	86	i.	i.	PROPN
ejde-289	120	87	then	then	ADV
ejde-289	120	88	the	the	DET
ejde-289	120	89	average	average	ADJ
ejde-289	120	90	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-289	120	91	derivative	derivative	NOUN
ejde-289	120	92	is	be	AUX
ejde-289	120	93	defined	define	VERB
ejde-289	120	94	as	as	ADP
ejde-289	120	95	η̊	η̊	PROPN
ejde-289	120	96	=	=	NOUN
ejde-289	120	97	dsη	dsη	NOUN
ejde-289	120	98	=	=	SYM
ejde-289	120	99	1	1	NUM
ejde-289	120	100	2	2	NUM
ejde-289	120	101	(	(	PUNCT
ejde-289	120	102	d	d	NOUN
ejde-289	120	103	+	+	X
ejde-289	120	104	d∗)η	d∗)η	NOUN
ejde-289	120	105	.	.	PUNCT
ejde-289	121	1	further	far	ADV
ejde-289	121	2	,	,	PUNCT
ejde-289	121	3	we	we	PRON
ejde-289	121	4	refer	refer	VERB
ejde-289	121	5	to	to	ADP
ejde-289	121	6	the	the	DET
ejde-289	121	7	average	average	ADJ
ejde-289	121	8	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-289	121	9	derivative	derivative	NOUN
ejde-289	121	10	as	as	ADP
ejde-289	121	11	the	the	DET
ejde-289	121	12	nelson	nelson	NOUN
ejde-289	121	13	-	-	PUNCT
ejde-289	121	14	gliklikh	gliklikh	NOUN
ejde-289	121	15	derivative	derivative	NOUN
ejde-289	121	16	.	.	PUNCT
ejde-289	122	1	by	by	ADP
ejde-289	122	2	η̊(l	η̊(l	PROPN
ejde-289	122	3	)	)	PUNCT
ejde-289	122	4	,	,	PUNCT
ejde-289	122	5	l	l	PROPN
ejde-289	122	6	∈	∈	PROPN
ejde-289	122	7	n	n	CCONJ
ejde-289	122	8	,	,	PUNCT
ejde-289	122	9	we	we	PRON
ejde-289	122	10	denote	denote	VERB
ejde-289	122	11	the	the	DET
ejde-289	122	12	l	l	NOUN
ejde-289	122	13	-	-	PUNCT
ejde-289	122	14	th	th	VERB
ejde-289	122	15	nelson	nelson	PROPN
ejde-289	122	16	-	-	PUNCT
ejde-289	122	17	glicklikh	glicklikh	PROPN
ejde-289	122	18	derivative	derivative	NOUN
ejde-289	122	19	of	of	ADP
ejde-289	122	20	the	the	DET
ejde-289	122	21	random	random	ADJ
ejde-289	122	22	process	process	NOUN
ejde-289	122	23	η	η	PROPN
ejde-289	122	24	.	.	PROPN
ejde-289	122	25	note	note	VERB
ejde-289	122	26	the	the	DET
ejde-289	122	27	nelson	nelson	NOUN
ejde-289	122	28	-	-	PUNCT
ejde-289	122	29	gliklikh	gliklikh	NOUN
ejde-289	122	30	derivative	derivative	NOUN
ejde-289	122	31	of	of	ADP
ejde-289	122	32	a	a	DET
ejde-289	122	33	deterministic	deterministic	ADJ
ejde-289	122	34	function	function	NOUN
ejde-289	122	35	coincides	coincide	VERB
ejde-289	122	36	with	with	ADP
ejde-289	122	37	the	the	DET
ejde-289	122	38	classical	classical	ADJ
ejde-289	122	39	derivative	derivative	NOUN
ejde-289	122	40	.	.	PUNCT
ejde-289	123	1	in	in	ADP
ejde-289	123	2	the	the	DET
ejde-289	123	3	case	case	NOUN
ejde-289	123	4	of	of	ADP
ejde-289	123	5	the	the	DET
ejde-289	123	6	one	one	NUM
ejde-289	123	7	-	-	PUNCT
ejde-289	123	8	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-289	123	9	wiener	wiener	NOUN
ejde-289	123	10	process	process	NOUN
ejde-289	123	11	β	β	X
ejde-289	123	12	=	=	SYM
ejde-289	123	13	β(t	β(t	PROPN
ejde-289	123	14	)	)	PUNCT
ejde-289	123	15	,	,	PUNCT
ejde-289	123	16	the	the	DET
ejde-289	123	17	following	follow	VERB
ejde-289	123	18	statements	statement	NOUN
ejde-289	123	19	are	be	AUX
ejde-289	123	20	true	true	ADJ
ejde-289	123	21	:	:	PUNCT
ejde-289	123	22	(	(	PUNCT
ejde-289	123	23	i	i	NOUN
ejde-289	123	24	)	)	PUNCT
ejde-289	123	25	β̊(t	β̊(t	PUNCT
ejde-289	123	26	)	)	PUNCT
ejde-289	124	1	=	=	SYM
ejde-289	124	2	β(t	β(t	NOUN
ejde-289	124	3	)	)	PUNCT
ejde-289	124	4	2	2	NUM
ejde-289	124	5	t	t	NOUN
ejde-289	124	6	for	for	ADP
ejde-289	124	7	all	all	DET
ejde-289	124	8	t	t	NOUN
ejde-289	124	9	∈	∈	PROPN
ejde-289	124	10	r+	r+	NOUN
ejde-289	124	11	;	;	PUNCT
ejde-289	124	12	(	(	PUNCT
ejde-289	124	13	ii	ii	NOUN
ejde-289	124	14	)	)	PUNCT
ejde-289	124	15	β̊(l)(t	β̊(l)(t	PUNCT
ejde-289	124	16	)	)	PUNCT
ejde-289	125	1	=	=	SYM
ejde-289	125	2	(	(	PUNCT
ejde-289	125	3	−1)l−1	−1)l−1	PRON
ejde-289	125	4	∏l−1	∏l−1	VERB
ejde-289	125	5	i=1(2i−	i=1(2i−	NOUN
ejde-289	125	6	1	1	NUM
ejde-289	125	7	)	)	PUNCT
ejde-289	125	8	β(t	β(t	PROPN
ejde-289	125	9	)	)	PUNCT
ejde-289	125	10	(	(	PUNCT
ejde-289	125	11	2t)l	2t)l	NUM
ejde-289	125	12	,	,	PUNCT
ejde-289	125	13	l	l	PROPN
ejde-289	125	14	∈	∈	PROPN
ejde-289	125	15	n	n	CCONJ
ejde-289	125	16	,	,	PUNCT
ejde-289	125	17	l	l	X
ejde-289	125	18	≥	≥	NUM
ejde-289	125	19	2	2	X
ejde-289	125	20	.	.	PUNCT
ejde-289	126	1	we	we	PRON
ejde-289	126	2	construct	construct	VERB
ejde-289	126	3	the	the	DET
ejde-289	126	4	noise	noise	NOUN
ejde-289	126	5	space	space	NOUN
ejde-289	126	6	cll2	cll2	NOUN
ejde-289	126	7	,	,	PUNCT
ejde-289	126	8	l	l	PROPN
ejde-289	126	9	∈	∈	PROPN
ejde-289	126	10	n	n	CCONJ
ejde-289	126	11	,	,	PUNCT
ejde-289	126	12	as	as	ADP
ejde-289	126	13	the	the	DET
ejde-289	126	14	space	space	NOUN
ejde-289	126	15	of	of	ADP
ejde-289	126	16	random	random	ADJ
ejde-289	126	17	processes	process	NOUN
ejde-289	126	18	from	from	ADP
ejde-289	126	19	cl2	cl2	NOUN
ejde-289	126	20	,	,	PUNCT
ejde-289	126	21	whose	whose	DET
ejde-289	126	22	trajectories	trajectory	NOUN
ejde-289	126	23	are	be	AUX
ejde-289	126	24	almost	almost	ADV
ejde-289	126	25	sure	sure	ADJ
ejde-289	126	26	(	(	PUNCT
ejde-289	126	27	a.s	a.s	NOUN
ejde-289	126	28	.	.	PROPN
ejde-289	126	29	)	)	PUNCT
ejde-289	126	30	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-289	126	31	in	in	ADP
ejde-289	126	32	the	the	DET
ejde-289	126	33	sense	sense	NOUN
ejde-289	126	34	of	of	ADP
ejde-289	126	35	the	the	DET
ejde-289	126	36	nelson	nelson	NOUN
ejde-289	126	37	-	-	PUNCT
ejde-289	126	38	gliklikh	gliklikh	NOUN
ejde-289	126	39	derivative	derivative	NOUN
ejde-289	126	40	on	on	ADP
ejde-289	126	41	i	i	PRON
ejde-289	126	42	up	up	ADP
ejde-289	126	43	to	to	ADP
ejde-289	126	44	the	the	DET
ejde-289	126	45	l	l	NOUN
ejde-289	126	46	-	-	PUNCT
ejde-289	126	47	th	th	VERB
ejde-289	126	48	order	order	NOUN
ejde-289	126	49	inclusively	inclusively	ADV
ejde-289	126	50	.	.	PUNCT
ejde-289	127	1	let	let	VERB
ejde-289	127	2	u	u	PRON
ejde-289	127	3	be	be	AUX
ejde-289	127	4	a	a	DET
ejde-289	127	5	separable	separable	ADJ
ejde-289	127	6	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-289	127	7	space	space	NOUN
ejde-289	127	8	with	with	ADP
ejde-289	127	9	the	the	DET
ejde-289	127	10	orthonormal	orthonormal	ADJ
ejde-289	127	11	basis	basis	NOUN
ejde-289	127	12	{	{	PUNCT
ejde-289	127	13	ϕk	ϕk	NOUN
ejde-289	127	14	}	}	PUNCT
ejde-289	127	15	.	.	PUNCT
ejde-289	128	1	each	each	DET
ejde-289	128	2	element	element	NOUN
ejde-289	128	3	u	u	PROPN
ejde-289	128	4	∈	∈	PROPN
ejde-289	128	5	u	u	NOUN
ejde-289	128	6	can	can	AUX
ejde-289	128	7	be	be	AUX
ejde-289	128	8	written	write	VERB
ejde-289	128	9	as	as	ADP
ejde-289	128	10	u	u	NOUN
ejde-289	128	11	=	=	NOUN
ejde-289	128	12	∞∑	∞∑	NUM
ejde-289	128	13	k=1	k=1	PROPN
ejde-289	128	14	ukϕk	ukϕk	PROPN
ejde-289	128	15	.	.	PUNCT
ejde-289	129	1	let	let	VERB
ejde-289	129	2	k	k	NOUN
ejde-289	129	3	=	=	PRON
ejde-289	129	4	{	{	PUNCT
ejde-289	129	5	νk	νk	AUX
ejde-289	129	6	}	}	PUNCT
ejde-289	129	7	be	be	AUX
ejde-289	129	8	a	a	DET
ejde-289	129	9	monotonically	monotonically	ADV
ejde-289	129	10	non	non	ADJ
ejde-289	129	11	-	-	ADJ
ejde-289	129	12	increasing	increasing	ADJ
ejde-289	129	13	numerical	numerical	ADJ
ejde-289	129	14	sequence	sequence	NOUN
ejde-289	129	15	such	such	ADJ
ejde-289	129	16	that∑∞	that∑∞	VERB
ejde-289	129	17	k=1	k=1	PROPN
ejde-289	130	1	ν	ν	NOUN
ejde-289	130	2	2	2	NUM
ejde-289	130	3	k	k	NOUN
ejde-289	130	4	<	<	X
ejde-289	130	5	+	+	NOUN
ejde-289	130	6	∞.	∞.	PROPN
ejde-289	130	7	choose	choose	VERB
ejde-289	130	8	a	a	DET
ejde-289	130	9	sequence	sequence	NOUN
ejde-289	130	10	of	of	ADP
ejde-289	130	11	random	random	ADJ
ejde-289	130	12	variables	variable	NOUN
ejde-289	130	13	{	{	PUNCT
ejde-289	130	14	ξk	ξk	ADP
ejde-289	130	15	}	}	PUNCT
ejde-289	130	16	⊂	⊂	PRON
ejde-289	130	17	l2	l2	VERB
ejde-289	130	18	such	such	ADJ
ejde-289	130	19	that∑∞	that∑∞	NOUN
ejde-289	131	1	k=1	k=1	PROPN
ejde-289	132	1	ν	ν	NOUN
ejde-289	132	2	2	2	NUM
ejde-289	132	3	kdξk	kdξk	NOUN
ejde-289	132	4	<	<	X
ejde-289	133	1	+	+	PROPN
ejde-289	133	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-289	133	3	then	then	ADV
ejde-289	133	4	a	a	DET
ejde-289	133	5	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-289	133	6	space	space	NOUN
ejde-289	133	7	ukl2	ukl2	NOUN
ejde-289	133	8	is	be	AUX
ejde-289	133	9	called	call	VERB
ejde-289	133	10	a	a	DET
ejde-289	133	11	random	random	ADJ
ejde-289	133	12	k	k	ADJ
ejde-289	133	13	-	-	ADJ
ejde-289	133	14	variable	variable	ADJ
ejde-289	133	15	space	space	NOUN
ejde-289	133	16	,	,	PUNCT
ejde-289	133	17	moreover	moreover	ADV
ejde-289	133	18	ξ	ξ	X
ejde-289	133	19	=	=	PUNCT
ejde-289	133	20	∑∞	∑∞	X
ejde-289	133	21	k=1	k=1	X
ejde-289	133	22	νkξkϕk	νkξkϕk	NOUN
ejde-289	133	23	.	.	PUNCT
ejde-289	134	1	6	6	NUM
ejde-289	134	2	e.	e.	PROPN
ejde-289	134	3	bychkov	bychkov	PROPN
ejde-289	134	4	,	,	PUNCT
ejde-289	134	5	g.	g.	PROPN
ejde-289	134	6	sviridyuk	sviridyuk	PROPN
ejde-289	134	7	,	,	PUNCT
ejde-289	134	8	a.	a.	PROPN
ejde-289	134	9	bogomolov	bogomolov	PROPN
ejde-289	134	10	ejde-2021/51	ejde-2021/51	PROPN
ejde-289	134	11	choose	choose	VERB
ejde-289	134	12	a	a	DET
ejde-289	134	13	sequence	sequence	NOUN
ejde-289	134	14	{	{	PUNCT
ejde-289	134	15	ηk	ηk	VERB
ejde-289	134	16	}	}	PUNCT
ejde-289	134	17	from	from	ADP
ejde-289	134	18	the	the	DET
ejde-289	134	19	space	space	NOUN
ejde-289	134	20	cl2	cl2	NOUN
ejde-289	134	21	and	and	CCONJ
ejde-289	134	22	define	define	VERB
ejde-289	134	23	the	the	DET
ejde-289	134	24	u	u	NOUN
ejde-289	134	25	-	-	VERB
ejde-289	134	26	valued	value	VERB
ejde-289	134	27	continuous	continuous	ADJ
ejde-289	134	28	random	random	ADJ
ejde-289	134	29	k	k	NOUN
ejde-289	134	30	-	-	NOUN
ejde-289	134	31	process	process	NOUN
ejde-289	134	32	by	by	ADP
ejde-289	134	33	the	the	DET
ejde-289	134	34	formula	formula	NOUN
ejde-289	134	35	ξ(t	ξ(t	NOUN
ejde-289	134	36	)	)	PUNCT
ejde-289	134	37	=	=	PUNCT
ejde-289	135	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-289	135	2	k=1	k=1	PUNCT
ejde-289	135	3	νkξk(t)ϕk	νkξk(t)ϕk	PROPN
ejde-289	135	4	(	(	PUNCT
ejde-289	135	5	3.2	3.2	NUM
ejde-289	135	6	)	)	PUNCT
ejde-289	135	7	provided	provide	VERB
ejde-289	135	8	that	that	SCONJ
ejde-289	135	9	series	series	NOUN
ejde-289	135	10	converges	converge	VERB
ejde-289	135	11	uniformly	uniformly	ADV
ejde-289	135	12	on	on	ADP
ejde-289	135	13	any	any	DET
ejde-289	135	14	compact	compact	ADJ
ejde-289	135	15	set	set	NOUN
ejde-289	135	16	from	from	ADP
ejde-289	135	17	i	i	PRON
ejde-289	135	18	in	in	ADP
ejde-289	135	19	the	the	DET
ejde-289	135	20	norm	norm	NOUN
ejde-289	135	21	of	of	ADP
ejde-289	135	22	ukl2	ukl2	PROPN
ejde-289	135	23	.	.	PUNCT
ejde-289	136	1	we	we	PRON
ejde-289	136	2	introduce	introduce	VERB
ejde-289	136	3	the	the	DET
ejde-289	136	4	nelson	nelson	NOUN
ejde-289	136	5	-	-	PUNCT
ejde-289	136	6	gliklikh	gliklikh	NOUN
ejde-289	136	7	derivatives	derivative	NOUN
ejde-289	136	8	of	of	ADP
ejde-289	136	9	the	the	DET
ejde-289	136	10	random	random	ADJ
ejde-289	136	11	k	k	NOUN
ejde-289	136	12	-	-	NOUN
ejde-289	136	13	process	process	NOUN
ejde-289	136	14	ξ̊(l)(t	ξ̊(l)(t	NUM
ejde-289	136	15	)	)	PUNCT
ejde-289	136	16	=	=	NOUN
ejde-289	137	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-289	137	2	k=1	k=1	PUNCT
ejde-289	137	3	νk	νk	PRON
ejde-289	137	4	ξ̊	ξ̊	PROPN
ejde-289	137	5	(	(	PUNCT
ejde-289	137	6	l	l	NOUN
ejde-289	137	7	)	)	PUNCT
ejde-289	137	8	k	k	NOUN
ejde-289	137	9	(	(	PUNCT
ejde-289	137	10	t)ϕk	t)ϕk	PROPN
ejde-289	137	11	provided	provide	VERB
ejde-289	137	12	that	that	SCONJ
ejde-289	137	13	the	the	DET
ejde-289	137	14	nelson	nelson	NOUN
ejde-289	137	15	-	-	PUNCT
ejde-289	137	16	gliklikh	gliklikh	NOUN
ejde-289	137	17	derivatives	derivative	NOUN
ejde-289	137	18	from	from	ADP
ejde-289	137	19	the	the	DET
ejde-289	137	20	right	right	NOUN
ejde-289	137	21	exist	exist	VERB
ejde-289	137	22	up	up	ADP
ejde-289	137	23	to	to	ADP
ejde-289	137	24	the	the	DET
ejde-289	137	25	l	l	NOUN
ejde-289	137	26	-	-	PUNCT
ejde-289	137	27	th	th	VERB
ejde-289	137	28	order	order	NOUN
ejde-289	137	29	inclusive	inclusive	NOUN
ejde-289	137	30	,	,	PUNCT
ejde-289	137	31	and	and	CCONJ
ejde-289	137	32	all	all	DET
ejde-289	137	33	the	the	DET
ejde-289	137	34	series	series	NOUN
ejde-289	137	35	converge	converge	VERB
ejde-289	137	36	uniformly	uniformly	ADV
ejde-289	137	37	on	on	ADP
ejde-289	137	38	any	any	DET
ejde-289	137	39	compact	compact	ADJ
ejde-289	137	40	set	set	NOUN
ejde-289	137	41	of	of	ADP
ejde-289	137	42	i	i	PRON
ejde-289	137	43	in	in	ADP
ejde-289	137	44	the	the	DET
ejde-289	137	45	norm	norm	NOUN
ejde-289	137	46	of	of	ADP
ejde-289	137	47	ukl2	ukl2	PROPN
ejde-289	137	48	.	.	PUNCT
ejde-289	138	1	therefore	therefore	ADV
ejde-289	138	2	,	,	PUNCT
ejde-289	138	3	we	we	PRON
ejde-289	138	4	define	define	VERB
ejde-289	138	5	the	the	DET
ejde-289	138	6	space	space	NOUN
ejde-289	138	7	cl(i	cl(i	NOUN
ejde-289	138	8	;	;	PUNCT
ejde-289	138	9	ukl2	ukl2	PROPN
ejde-289	138	10	)	)	PUNCT
ejde-289	138	11	of	of	ADP
ejde-289	138	12	continuous	continuous	ADJ
ejde-289	138	13	random	random	ADJ
ejde-289	138	14	k	k	NOUN
ejde-289	138	15	–	–	PUNCT
ejde-289	138	16	processes	process	NOUN
ejde-289	138	17	whose	whose	DET
ejde-289	138	18	trajectories	trajectory	NOUN
ejde-289	138	19	are	be	AUX
ejde-289	138	20	a.s	a.s	PROPN
ejde-289	138	21	.	.	PROPN
ejde-289	138	22	continuously	continuously	ADV
ejde-289	138	23	differentiable	differentiable	VERB
ejde-289	138	24	with	with	ADP
ejde-289	138	25	respect	respect	NOUN
ejde-289	138	26	to	to	ADP
ejde-289	138	27	nelson	nelson	NOUN
ejde-289	138	28	-	-	PUNCT
ejde-289	138	29	gliklikh	gliklikh	NOUN
ejde-289	138	30	up	up	ADP
ejde-289	138	31	to	to	ADP
ejde-289	138	32	the	the	DET
ejde-289	138	33	l	l	NOUN
ejde-289	138	34	-	-	PUNCT
ejde-289	138	35	th	th	VERB
ejde-289	138	36	order	order	NOUN
ejde-289	138	37	inclusive	inclusive	NOUN
ejde-289	138	38	.	.	PUNCT
ejde-289	139	1	for	for	ADP
ejde-289	139	2	shortness	shortness	NOUN
ejde-289	139	3	,	,	PUNCT
ejde-289	139	4	the	the	DET
ejde-289	139	5	space	space	NOUN
ejde-289	139	6	cl(i	cl(i	NOUN
ejde-289	139	7	;	;	PUNCT
ejde-289	139	8	ukl2	ukl2	PROPN
ejde-289	139	9	)	)	PUNCT
ejde-289	139	10	is	be	AUX
ejde-289	139	11	called	call	VERB
ejde-289	139	12	the	the	DET
ejde-289	139	13	space	space	NOUN
ejde-289	139	14	(	(	PUNCT
ejde-289	139	15	of	of	ADP
ejde-289	139	16	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-289	139	17	)	)	PUNCT
ejde-289	139	18	k	k	NOUN
ejde-289	139	19	-	-	PUNCT
ejde-289	139	20	noises	noise	NOUN
ejde-289	139	21	.	.	NOUN
ejde-289	140	1	4	4	NUM
ejde-289	140	2	.	.	X
ejde-289	140	3	optimal	optimal	ADJ
ejde-289	140	4	control	control	NOUN
ejde-289	140	5	for	for	ADP
ejde-289	140	6	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-289	140	7	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-289	140	8	type	type	NOUN
ejde-289	140	9	equation	equation	NOUN
ejde-289	140	10	the	the	DET
ejde-289	140	11	following	follow	VERB
ejde-289	140	12	results	result	NOUN
ejde-289	140	13	are	be	AUX
ejde-289	140	14	based	base	VERB
ejde-289	140	15	on	on	ADP
ejde-289	140	16	an	an	DET
ejde-289	140	17	obvious	obvious	ADJ
ejde-289	140	18	statement	statement	NOUN
ejde-289	140	19	.	.	PUNCT
ejde-289	141	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-289	141	2	4.1	4.1	NUM
ejde-289	141	3	.	.	PUNCT
ejde-289	142	1	let	let	VERB
ejde-289	142	2	the	the	DET
ejde-289	142	3	operators	operator	NOUN
ejde-289	142	4	a	a	PRON
ejde-289	142	5	,	,	PUNCT
ejde-289	142	6	b	b	PROPN
ejde-289	142	7	∈	∈	PROPN
ejde-289	142	8	l(u	l(u	PROPN
ejde-289	142	9	,	,	PUNCT
ejde-289	142	10	f	f	PROPN
ejde-289	142	11	)	)	PUNCT
ejde-289	142	12	.	.	PUNCT
ejde-289	143	1	then	then	ADV
ejde-289	143	2	the	the	DET
ejde-289	143	3	operators	operator	NOUN
ejde-289	143	4	a	a	DET
ejde-289	143	5	,	,	PUNCT
ejde-289	143	6	b	b	PROPN
ejde-289	143	7	belong	belong	VERB
ejde-289	143	8	to	to	ADP
ejde-289	143	9	l(ukl2,fkl2	l(ukl2,fkl2	PROPN
ejde-289	143	10	)	)	PUNCT
ejde-289	143	11	additionally	additionally	ADV
ejde-289	143	12	,	,	PUNCT
ejde-289	143	13	if	if	SCONJ
ejde-289	143	14	a	a	PRON
ejde-289	143	15	is	be	AUX
ejde-289	143	16	(	(	PUNCT
ejde-289	143	17	b	b	NOUN
ejde-289	143	18	,	,	PUNCT
ejde-289	143	19	p)-bounded	p)-bounde	VERB
ejde-289	143	20	in	in	ADP
ejde-289	143	21	l(u	l(u	PROPN
ejde-289	143	22	,	,	PUNCT
ejde-289	143	23	f	f	PROPN
ejde-289	143	24	)	)	PUNCT
ejde-289	143	25	then	then	ADV
ejde-289	143	26	a	a	PRON
ejde-289	143	27	is	be	AUX
ejde-289	143	28	(	(	PUNCT
ejde-289	143	29	b	b	NOUN
ejde-289	143	30	,	,	PUNCT
ejde-289	143	31	p)bounded	p)bounde	VERB
ejde-289	143	32	in	in	ADP
ejde-289	143	33	the	the	DET
ejde-289	143	34	space	space	NOUN
ejde-289	143	35	l(ukl2	l(ukl2	NOUN
ejde-289	143	36	;	;	PUNCT
ejde-289	143	37	fkl2	fkl2	PROPN
ejde-289	143	38	)	)	PUNCT
ejde-289	143	39	.	.	PUNCT
ejde-289	144	1	let	let	VERB
ejde-289	144	2	x	x	NOUN
ejde-289	144	3	=	=	SYM
ejde-289	144	4	ukl2	ukl2	PROPN
ejde-289	144	5	,	,	PUNCT
ejde-289	144	6	y	y	PROPN
ejde-289	144	7	=	=	PUNCT
ejde-289	144	8	fkl2	fkl2	PROPN
ejde-289	144	9	be	be	VERB
ejde-289	144	10	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-289	144	11	spaces	space	NOUN
ejde-289	144	12	of	of	ADP
ejde-289	144	13	random	random	ADJ
ejde-289	144	14	k	k	NOUN
ejde-289	144	15	-	-	NOUN
ejde-289	144	16	variables	variable	NOUN
ejde-289	144	17	,	,	PUNCT
ejde-289	144	18	the	the	DET
ejde-289	144	19	operators	operator	NOUN
ejde-289	144	20	a	a	PRON
ejde-289	144	21	,	,	PUNCT
ejde-289	144	22	b	b	PROPN
ejde-289	144	23	∈	∈	PROPN
ejde-289	144	24	l(x;y	l(x;y	PROPN
ejde-289	144	25	)	)	PUNCT
ejde-289	144	26	be	be	VERB
ejde-289	144	27	linear	linear	PROPN
ejde-289	144	28	operators	operator	NOUN
ejde-289	144	29	acting	act	VERB
ejde-289	144	30	from	from	ADP
ejde-289	144	31	x	x	PUNCT
ejde-289	144	32	to	to	ADP
ejde-289	144	33	y.	y.	PROPN
ejde-289	144	34	firstly	firstly	ADV
ejde-289	144	35	,	,	PUNCT
ejde-289	144	36	we	we	PRON
ejde-289	144	37	solve	solve	VERB
ejde-289	144	38	the	the	DET
ejde-289	144	39	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-289	144	40	problem	problem	NOUN
ejde-289	144	41	(	(	PUNCT
ejde-289	144	42	1.8	1.8	NUM
ejde-289	144	43	)	)	PUNCT
ejde-289	144	44	,	,	PUNCT
ejde-289	144	45	(	(	PUNCT
ejde-289	144	46	1.7	1.7	NUM
ejde-289	144	47	)	)	PUNCT
ejde-289	144	48	within	within	ADP
ejde-289	144	49	the	the	DET
ejde-289	144	50	framework	framework	NOUN
ejde-289	144	51	of	of	ADP
ejde-289	144	52	the	the	DET
ejde-289	144	53	theory	theory	NOUN
ejde-289	144	54	of	of	ADP
ejde-289	144	55	sobolev	sobolev	ADJ
ejde-289	144	56	type	type	NOUN
ejde-289	144	57	equations	equation	NOUN
ejde-289	144	58	.	.	PUNCT
ejde-289	145	1	definition	definition	NOUN
ejde-289	145	2	4.2	4.2	NUM
ejde-289	145	3	.	.	PUNCT
ejde-289	146	1	the	the	DET
ejde-289	146	2	operator	operator	NOUN
ejde-289	146	3	-	-	PUNCT
ejde-289	146	4	function	function	NOUN
ejde-289	146	5	v	v	NOUN
ejde-289	146	6	•	•	NOUN
ejde-289	146	7	∈	∈	PROPN
ejde-289	146	8	c∞(r;l(x	c∞(r;l(x	PROPN
ejde-289	146	9	)	)	PUNCT
ejde-289	146	10	)	)	PUNCT
ejde-289	146	11	is	be	AUX
ejde-289	146	12	called	call	VERB
ejde-289	146	13	the	the	DET
ejde-289	146	14	propagator	propagator	NOUN
ejde-289	146	15	of	of	ADP
ejde-289	146	16	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-289	146	17	equation	equation	NOUN
ejde-289	146	18	(	(	PUNCT
ejde-289	146	19	1.7	1.7	NUM
ejde-289	146	20	)	)	PUNCT
ejde-289	146	21	,	,	PUNCT
ejde-289	146	22	if	if	SCONJ
ejde-289	146	23	the	the	DET
ejde-289	146	24	random	random	ADJ
ejde-289	146	25	k	k	NOUN
ejde-289	146	26	-	-	PUNCT
ejde-289	146	27	process	process	NOUN
ejde-289	146	28	w(t	w(t	PROPN
ejde-289	146	29	)	)	PUNCT
ejde-289	147	1	=	=	SYM
ejde-289	148	1	v	v	NUM
ejde-289	148	2	tv	tv	NOUN
ejde-289	148	3	is	be	AUX
ejde-289	148	4	a	a	DET
ejde-289	148	5	solution	solution	NOUN
ejde-289	148	6	of	of	ADP
ejde-289	148	7	(	(	PUNCT
ejde-289	148	8	1.7	1.7	NUM
ejde-289	148	9	)	)	PUNCT
ejde-289	148	10	for	for	ADP
ejde-289	148	11	all	all	DET
ejde-289	148	12	v	v	NOUN
ejde-289	148	13	∈	∈	NOUN
ejde-289	148	14	x.	x.	NOUN
ejde-289	148	15	theorem	theorem	VERB
ejde-289	148	16	4.3	4.3	NUM
ejde-289	148	17	(	(	PUNCT
ejde-289	148	18	[	[	X
ejde-289	148	19	14	14	NUM
ejde-289	148	20	]	]	NUM
ejde-289	148	21	)	)	PUNCT
ejde-289	148	22	.	.	PUNCT
ejde-289	149	1	let	let	VERB
ejde-289	149	2	the	the	DET
ejde-289	149	3	operator	operator	NOUN
ejde-289	149	4	b	b	NOUN
ejde-289	149	5	be	be	AUX
ejde-289	149	6	(	(	PUNCT
ejde-289	149	7	a	a	PRON
ejde-289	149	8	,	,	PUNCT
ejde-289	149	9	σ)-bounded	σ)-bounded	PUNCT
ejde-289	149	10	.	.	PUNCT
ejde-289	150	1	then	then	ADV
ejde-289	150	2	the	the	DET
ejde-289	150	3	formula	formula	NOUN
ejde-289	150	4	v	v	ADP
ejde-289	150	5	tm	tm	NOUN
ejde-289	150	6	=	=	NOUN
ejde-289	150	7	1	1	NUM
ejde-289	150	8	2πi	2πi	NOUN
ejde-289	150	9	∫	∫	PROPN
ejde-289	150	10	γ	γ	X
ejde-289	150	11	µ1−m(µ2a−b)−1aeµtdµ	µ1−m(µ2a−b)−1aeµtdµ	PROPN
ejde-289	150	12	,	,	PUNCT
ejde-289	150	13	m	m	VERB
ejde-289	150	14	=	=	NOUN
ejde-289	150	15	0	0	NUM
ejde-289	150	16	,	,	PUNCT
ejde-289	150	17	1	1	NUM
ejde-289	150	18	,	,	PUNCT
ejde-289	150	19	(	(	PUNCT
ejde-289	150	20	4.1	4.1	NUM
ejde-289	150	21	)	)	PUNCT
ejde-289	150	22	where	where	SCONJ
ejde-289	150	23	the	the	DET
ejde-289	150	24	contour	contour	NOUN
ejde-289	150	25	γ	γ	X
ejde-289	150	26	=	=	SYM
ejde-289	150	27	{	{	PUNCT
ejde-289	150	28	µ	µ	X
ejde-289	150	29	∈	∈	NOUN
ejde-289	150	30	c	c	NOUN
ejde-289	150	31	:	:	PUNCT
ejde-289	150	32	|µ|	|µ|	PROPN
ejde-289	150	33	=	=	PUNCT
ejde-289	150	34	r	r	X
ejde-289	150	35	>	>	X
ejde-289	150	36	a	a	X
ejde-289	150	37	}	}	PUNCT
ejde-289	150	38	,	,	PUNCT
ejde-289	150	39	defines	define	VERB
ejde-289	150	40	the	the	DET
ejde-289	150	41	propagators	propagator	NOUN
ejde-289	150	42	of	of	ADP
ejde-289	150	43	equation	equation	NOUN
ejde-289	150	44	(	(	PUNCT
ejde-289	150	45	1.7	1.7	NUM
ejde-289	150	46	)	)	PUNCT
ejde-289	150	47	for	for	ADP
ejde-289	150	48	all	all	DET
ejde-289	150	49	t	t	PROPN
ejde-289	150	50	∈	∈	PROPN
ejde-289	150	51	r.	r.	PROPN
ejde-289	150	52	lemma	lemma	PROPN
ejde-289	150	53	4.4	4.4	NUM
ejde-289	150	54	.	.	PUNCT
ejde-289	151	1	(	(	PUNCT
ejde-289	151	2	i	i	NOUN
ejde-289	151	3	)	)	PUNCT
ejde-289	151	4	v	v	PRON
ejde-289	151	5	•m	•m	PROPN
ejde-289	151	6	∈	∈	PROPN
ejde-289	151	7	c∞(r;l(x;x1	c∞(r;l(x;x1	NOUN
ejde-289	151	8	)	)	PUNCT
ejde-289	151	9	)	)	PUNCT
ejde-289	151	10	,	,	PUNCT
ejde-289	151	11	(	(	PUNCT
ejde-289	151	12	v	v	X
ejde-289	151	13	tm	tm	NOUN
ejde-289	151	14	)	)	PUNCT
ejde-289	151	15	(	(	PUNCT
ejde-289	151	16	l	l	NOUN
ejde-289	151	17	)	)	PUNCT
ejde-289	151	18	t	t	NOUN
ejde-289	151	19	=	=	SYM
ejde-289	151	20	v	v	ADP
ejde-289	151	21	tm−l	tm−l	NOUN
ejde-289	151	22	,	,	PUNCT
ejde-289	151	23	where	where	SCONJ
ejde-289	151	24	m	m	VERB
ejde-289	151	25	=	=	SYM
ejde-289	151	26	0	0	NUM
ejde-289	151	27	,	,	PUNCT
ejde-289	151	28	1	1	NUM
ejde-289	151	29	,	,	PUNCT
ejde-289	151	30	l	l	NOUN
ejde-289	151	31	=	=	SYM
ejde-289	151	32	0	0	NUM
ejde-289	151	33	,	,	PUNCT
ejde-289	151	34	1	1	NUM
ejde-289	151	35	;	;	PUNCT
ejde-289	151	36	(	(	PUNCT
ejde-289	151	37	ii	ii	NOUN
ejde-289	151	38	)	)	PUNCT
ejde-289	151	39	(	(	PUNCT
ejde-289	151	40	v	v	NUM
ejde-289	151	41	tm	tm	NOUN
ejde-289	151	42	)	)	PUNCT
ejde-289	151	43	(	(	PUNCT
ejde-289	151	44	l	l	NOUN
ejde-289	151	45	)	)	PUNCT
ejde-289	151	46	t	t	PROPN
ejde-289	151	47	∣∣	∣∣	X
ejde-289	151	48	t=0	t=0	PUNCT
ejde-289	151	49	=	=	SYM
ejde-289	151	50	o	o	PROPN
ejde-289	151	51	for	for	ADP
ejde-289	151	52	m	m	PROPN
ejde-289	151	53	6=	6=	PROPN
ejde-289	151	54	l	l	NOUN
ejde-289	151	55	,	,	PUNCT
ejde-289	151	56	(	(	PUNCT
ejde-289	151	57	v	v	NUM
ejde-289	151	58	tm	tm	NOUN
ejde-289	151	59	)	)	PUNCT
ejde-289	151	60	(	(	PUNCT
ejde-289	151	61	m	m	NOUN
ejde-289	151	62	)	)	PUNCT
ejde-289	151	63	t	t	PROPN
ejde-289	151	64	∣∣	∣∣	X
ejde-289	151	65	t=0	t=0	X
ejde-289	152	1	=	=	SYM
ejde-289	152	2	v	v	ADP
ejde-289	152	3	0	0	NUM
ejde-289	152	4	0	0	NUM
ejde-289	152	5	=	=	SYM
ejde-289	152	6	p	p	NOUN
ejde-289	152	7	.	.	PUNCT
ejde-289	153	1	consider	consider	VERB
ejde-289	153	2	cauchy	cauchy	NOUN
ejde-289	153	3	problem	problem	NOUN
ejde-289	153	4	(	(	PUNCT
ejde-289	153	5	1.8	1.8	NUM
ejde-289	153	6	)	)	PUNCT
ejde-289	153	7	for	for	ADP
ejde-289	153	8	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-289	153	9	equation	equation	NOUN
ejde-289	153	10	(	(	PUNCT
ejde-289	153	11	1.7	1.7	NUM
ejde-289	153	12	)	)	PUNCT
ejde-289	153	13	.	.	PUNCT
ejde-289	154	1	definition	definition	NOUN
ejde-289	154	2	4.5	4.5	NUM
ejde-289	154	3	.	.	PUNCT
ejde-289	155	1	the	the	DET
ejde-289	155	2	subspace	subspace	NOUN
ejde-289	155	3	p	p	PROPN
ejde-289	155	4	⊂	⊂	PROPN
ejde-289	155	5	x	x	AUX
ejde-289	155	6	is	be	AUX
ejde-289	155	7	called	call	VERB
ejde-289	155	8	the	the	DET
ejde-289	155	9	phase	phase	NOUN
ejde-289	155	10	space	space	NOUN
ejde-289	155	11	of	of	ADP
ejde-289	155	12	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-289	155	13	equation	equation	NOUN
ejde-289	155	14	(	(	PUNCT
ejde-289	155	15	1.7	1.7	NUM
ejde-289	155	16	)	)	PUNCT
ejde-289	155	17	if	if	SCONJ
ejde-289	155	18	(	(	PUNCT
ejde-289	155	19	i	i	NOUN
ejde-289	155	20	)	)	PUNCT
ejde-289	155	21	a.s	a.s	PROPN
ejde-289	155	22	.	.	PUNCT
ejde-289	155	23	every	every	DET
ejde-289	155	24	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-289	155	25	of	of	ADP
ejde-289	155	26	the	the	DET
ejde-289	155	27	solution	solution	NOUN
ejde-289	155	28	w	w	PROPN
ejde-289	155	29	=	=	SYM
ejde-289	155	30	w(t	w(t	PROPN
ejde-289	155	31	)	)	PUNCT
ejde-289	155	32	to	to	ADP
ejde-289	155	33	equation	equation	NOUN
ejde-289	155	34	(	(	PUNCT
ejde-289	155	35	1.7	1.7	NUM
ejde-289	155	36	)	)	PUNCT
ejde-289	155	37	belongs	belong	VERB
ejde-289	155	38	to	to	ADP
ejde-289	155	39	p	p	PRON
ejde-289	156	1	,	,	PUNCT
ejde-289	156	2	i.e.	i.e.	X
ejde-289	156	3	w(t	w(t	PROPN
ejde-289	156	4	)	)	PUNCT
ejde-289	156	5	∈	∈	PROPN
ejde-289	156	6	p,∀t	p,∀t	NOUN
ejde-289	156	7	∈	∈	PROPN
ejde-289	156	8	r	r	NOUN
ejde-289	156	9	;	;	PUNCT
ejde-289	156	10	(	(	PUNCT
ejde-289	156	11	ii	ii	NOUN
ejde-289	156	12	)	)	PUNCT
ejde-289	156	13	there	there	PRON
ejde-289	156	14	exists	exist	VERB
ejde-289	156	15	an	an	DET
ejde-289	156	16	unique	unique	ADJ
ejde-289	156	17	solution	solution	NOUN
ejde-289	156	18	to	to	ADP
ejde-289	156	19	problem	problem	NOUN
ejde-289	156	20	(	(	PUNCT
ejde-289	156	21	1.8	1.8	NUM
ejde-289	156	22	)	)	PUNCT
ejde-289	156	23	,	,	PUNCT
ejde-289	156	24	(	(	PUNCT
ejde-289	156	25	1.7	1.7	NUM
ejde-289	156	26	)	)	PUNCT
ejde-289	156	27	for	for	ADP
ejde-289	156	28	any	any	DET
ejde-289	156	29	w0	w0	NOUN
ejde-289	156	30	,	,	PUNCT
ejde-289	156	31	w1	w1	NOUN
ejde-289	156	32	∈	∈	PROPN
ejde-289	156	33	l2(ω;p	l2(ω;p	PROPN
ejde-289	156	34	)	)	PUNCT
ejde-289	156	35	.	.	PUNCT
ejde-289	157	1	ejde-2021/51	ejde-2021/51	PROPN
ejde-289	157	2	sobolev	sobolev	PROPN
ejde-289	157	3	stochastic	stochastic	PROPN
ejde-289	157	4	equations	equation	NOUN
ejde-289	157	5	7	7	NUM
ejde-289	157	6	theorem	theorem	VERB
ejde-289	157	7	4.6	4.6	NUM
ejde-289	157	8	(	(	PUNCT
ejde-289	157	9	[	[	X
ejde-289	157	10	25	25	NUM
ejde-289	157	11	]	]	PUNCT
ejde-289	157	12	)	)	PUNCT
ejde-289	157	13	.	.	PUNCT
ejde-289	158	1	let	let	VERB
ejde-289	158	2	the	the	DET
ejde-289	158	3	operator	operator	NOUN
ejde-289	158	4	b	b	NOUN
ejde-289	158	5	be	be	AUX
ejde-289	158	6	(	(	PUNCT
ejde-289	158	7	a	a	PRON
ejde-289	158	8	,	,	PUNCT
ejde-289	158	9	p)-bounded	p)-bounde	VERB
ejde-289	158	10	.	.	PUNCT
ejde-289	159	1	let	let	VERB
ejde-289	159	2	the	the	DET
ejde-289	159	3	vector	vector	NOUN
ejde-289	159	4	function	function	NOUN
ejde-289	159	5	y	y	PROPN
ejde-289	159	6	:	:	PUNCT
ejde-289	159	7	(	(	PUNCT
ejde-289	159	8	−τ	−τ	PROPN
ejde-289	159	9	,	,	PUNCT
ejde-289	159	10	τ	τ	X
ejde-289	159	11	)	)	PUNCT
ejde-289	159	12	→	→	SYM
ejde-289	159	13	y	y	PROPN
ejde-289	159	14	be	be	AUX
ejde-289	159	15	such	such	ADJ
ejde-289	159	16	that	that	SCONJ
ejde-289	159	17	y0	y0	PROPN
ejde-289	159	18	∈	∈	NOUN
ejde-289	159	19	c2((−τ	c2((−τ	NOUN
ejde-289	159	20	,	,	PUNCT
ejde-289	159	21	τ);y0	τ);y0	NOUN
ejde-289	159	22	)	)	PUNCT
ejde-289	159	23	,	,	PUNCT
ejde-289	159	24	and	and	CCONJ
ejde-289	159	25	y1	y1	PROPN
ejde-289	159	26	∈	∈	PROPN
ejde-289	159	27	c((−τ	c((−τ	NOUN
ejde-289	159	28	,	,	PUNCT
ejde-289	159	29	τ);y1	τ);y1	ADJ
ejde-289	159	30	)	)	PUNCT
ejde-289	159	31	.	.	PUNCT
ejde-289	160	1	suppose	suppose	VERB
ejde-289	160	2	that	that	SCONJ
ejde-289	160	3	the	the	DET
ejde-289	160	4	initial	initial	ADJ
ejde-289	160	5	values	value	NOUN
ejde-289	160	6	satisfy	satisfy	VERB
ejde-289	160	7	the	the	DET
ejde-289	160	8	relations	relation	NOUN
ejde-289	160	9	(	(	PUNCT
ejde-289	160	10	i	i	PRON
ejde-289	160	11	−	−	PROPN
ejde-289	160	12	v	v	NUM
ejde-289	160	13	0	0	NUM
ejde-289	160	14	0	0	NUM
ejde-289	160	15	)	)	PUNCT
ejde-289	160	16	wm	wm	PROPN
ejde-289	161	1	=	=	SYM
ejde-289	161	2	−	−	PROPN
ejde-289	161	3	p∑	p∑	NOUN
ejde-289	162	1	q=0	q=0	NOUN
ejde-289	163	1	hqb−1	hqb−1	ADV
ejde-289	163	2	0	0	PUNCT
ejde-289	164	1	d2q+m	d2q+m	PROPN
ejde-289	164	2	dt2q+m	dt2q+m	ADP
ejde-289	164	3	y0(0	y0(0	PROPN
ejde-289	164	4	)	)	PUNCT
ejde-289	164	5	,	,	PUNCT
ejde-289	164	6	m	m	VERB
ejde-289	164	7	=	=	NOUN
ejde-289	164	8	0	0	NUM
ejde-289	164	9	,	,	PUNCT
ejde-289	164	10	1	1	NUM
ejde-289	164	11	.	.	PUNCT
ejde-289	165	1	then	then	ADV
ejde-289	165	2	there	there	PRON
ejde-289	165	3	exists	exist	VERB
ejde-289	165	4	a	a	DET
ejde-289	165	5	unique	unique	ADJ
ejde-289	165	6	solution	solution	NOUN
ejde-289	165	7	to	to	ADP
ejde-289	165	8	problem	problem	NOUN
ejde-289	165	9	(	(	PUNCT
ejde-289	165	10	1.7	1.7	NUM
ejde-289	165	11	)	)	PUNCT
ejde-289	165	12	,	,	PUNCT
ejde-289	165	13	(	(	PUNCT
ejde-289	165	14	1.8	1.8	NUM
ejde-289	165	15	)	)	PUNCT
ejde-289	165	16	,	,	PUNCT
ejde-289	165	17	which	which	PRON
ejde-289	165	18	can	can	AUX
ejde-289	165	19	be	be	AUX
ejde-289	165	20	represented	represent	VERB
ejde-289	165	21	in	in	ADP
ejde-289	165	22	the	the	DET
ejde-289	165	23	form	form	NOUN
ejde-289	165	24	w(t	w(t	PROPN
ejde-289	165	25	)	)	PUNCT
ejde-289	166	1	=	=	SYM
ejde-289	167	1	−	−	PROPN
ejde-289	167	2	p∑	p∑	NOUN
ejde-289	168	1	q=0	q=0	NOUN
ejde-289	169	1	hqb−1	hqb−1	ADV
ejde-289	169	2	0	0	NUM
ejde-289	169	3	(	(	PUNCT
ejde-289	169	4	i−q)y(2q)(t	i−q)y(2q)(t	PROPN
ejde-289	169	5	)	)	PUNCT
ejde-289	169	6	+	+	CCONJ
ejde-289	169	7	1∑	1∑	PROPN
ejde-289	169	8	m=0	m=0	PROPN
ejde-289	169	9	v	v	PROPN
ejde-289	169	10	tmw	tmw	PROPN
ejde-289	169	11	1	1	NUM
ejde-289	169	12	m	m	NOUN
ejde-289	169	13	+	+	NUM
ejde-289	169	14	∫	∫	PROPN
ejde-289	169	15	t	t	PROPN
ejde-289	169	16	0	0	NUM
ejde-289	169	17	v	v	NOUN
ejde-289	169	18	t−s1	t−s1	ADP
ejde-289	169	19	a−1	a−1	PROPN
ejde-289	169	20	1	1	NUM
ejde-289	169	21	qy(s)ds	qy(s)ds	NOUN
ejde-289	169	22	.	.	PUNCT
ejde-289	170	1	(	(	PUNCT
ejde-289	170	2	4.2	4.2	NUM
ejde-289	170	3	)	)	PUNCT
ejde-289	170	4	definition	definition	NOUN
ejde-289	170	5	4.7	4.7	NUM
ejde-289	170	6	.	.	PUNCT
ejde-289	171	1	the	the	DET
ejde-289	171	2	random	random	ADJ
ejde-289	171	3	k	k	NOUN
ejde-289	171	4	-	-	PUNCT
ejde-289	171	5	process	process	NOUN
ejde-289	171	6	w	w	NOUN
ejde-289	171	7	∈	∈	PROPN
ejde-289	171	8	h2(x	h2(x	PROPN
ejde-289	171	9	)	)	PUNCT
ejde-289	171	10	=	=	PRON
ejde-289	171	11	{	{	PUNCT
ejde-289	171	12	w	w	PROPN
ejde-289	171	13	∈	∈	PROPN
ejde-289	171	14	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-289	171	15	,	,	PUNCT
ejde-289	171	16	τ	τ	X
ejde-289	171	17	;	;	PUNCT
ejde-289	171	18	x	x	X
ejde-289	171	19	)	)	PUNCT
ejde-289	171	20	:	:	PUNCT
ejde-289	171	21	ẅ	ẅ	PROPN
ejde-289	171	22	∈	∈	PROPN
ejde-289	171	23	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-289	171	24	,	,	PUNCT
ejde-289	171	25	τ	τ	X
ejde-289	171	26	;	;	PUNCT
ejde-289	171	27	x	x	X
ejde-289	171	28	)	)	PUNCT
ejde-289	171	29	}	}	PUNCT
ejde-289	171	30	is	be	AUX
ejde-289	171	31	said	say	VERB
ejde-289	171	32	to	to	PART
ejde-289	171	33	be	be	AUX
ejde-289	171	34	a	a	DET
ejde-289	171	35	strong	strong	ADJ
ejde-289	171	36	solution	solution	NOUN
ejde-289	171	37	of	of	ADP
ejde-289	171	38	(	(	PUNCT
ejde-289	171	39	1.7	1.7	NUM
ejde-289	171	40	)	)	PUNCT
ejde-289	171	41	,	,	PUNCT
ejde-289	171	42	if	if	SCONJ
ejde-289	171	43	w	w	NOUN
ejde-289	171	44	converts	convert	NOUN
ejde-289	171	45	(	(	PUNCT
ejde-289	171	46	1.7	1.7	NUM
ejde-289	171	47	)	)	PUNCT
ejde-289	171	48	into	into	ADP
ejde-289	171	49	identity	identity	NOUN
ejde-289	171	50	almost	almost	ADV
ejde-289	171	51	surely	surely	ADV
ejde-289	171	52	on	on	ADP
ejde-289	171	53	(	(	PUNCT
ejde-289	171	54	0	0	NUM
ejde-289	171	55	,	,	PUNCT
ejde-289	171	56	τ	τ	PROPN
ejde-289	171	57	)	)	PUNCT
ejde-289	171	58	.	.	PUNCT
ejde-289	172	1	a	a	DET
ejde-289	172	2	strong	strong	ADJ
ejde-289	172	3	solution	solution	NOUN
ejde-289	172	4	w	w	PROPN
ejde-289	172	5	=	=	SYM
ejde-289	172	6	w(t	w(t	PROPN
ejde-289	172	7	)	)	PUNCT
ejde-289	172	8	to	to	ADP
ejde-289	172	9	equation	equation	NOUN
ejde-289	172	10	(	(	PUNCT
ejde-289	172	11	1.7	1.7	NUM
ejde-289	172	12	)	)	PUNCT
ejde-289	172	13	is	be	AUX
ejde-289	172	14	called	call	VERB
ejde-289	172	15	a	a	DET
ejde-289	172	16	strong	strong	ADJ
ejde-289	172	17	solution	solution	NOUN
ejde-289	172	18	to	to	ADP
ejde-289	172	19	problem	problem	NOUN
ejde-289	172	20	(	(	PUNCT
ejde-289	172	21	1.7	1.7	NUM
ejde-289	172	22	)	)	PUNCT
ejde-289	172	23	,	,	PUNCT
ejde-289	172	24	(	(	PUNCT
ejde-289	172	25	1.8	1.8	NUM
ejde-289	172	26	)	)	PUNCT
ejde-289	172	27	if	if	SCONJ
ejde-289	172	28	w	w	NOUN
ejde-289	172	29	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-289	172	30	(	(	PUNCT
ejde-289	172	31	1.8	1.8	NUM
ejde-289	172	32	)	)	PUNCT
ejde-289	172	33	.	.	PUNCT
ejde-289	173	1	the	the	DET
ejde-289	173	2	concept	concept	NOUN
ejde-289	173	3	of	of	ADP
ejde-289	173	4	a	a	DET
ejde-289	173	5	“	"	PUNCT
ejde-289	173	6	strong	strong	ADJ
ejde-289	173	7	solution	solution	NOUN
ejde-289	173	8	”	"	PUNCT
ejde-289	173	9	used	use	VERB
ejde-289	173	10	in	in	ADP
ejde-289	173	11	definition	definition	NOUN
ejde-289	173	12	4.7	4.7	NUM
ejde-289	173	13	is	be	AUX
ejde-289	173	14	introduced	introduce	VERB
ejde-289	173	15	to	to	PART
ejde-289	173	16	distinguish	distinguish	VERB
ejde-289	173	17	the	the	DET
ejde-289	173	18	solution	solution	NOUN
ejde-289	173	19	to	to	ADP
ejde-289	173	20	equation	equation	NOUN
ejde-289	173	21	(	(	PUNCT
ejde-289	173	22	1.7	1.7	NUM
ejde-289	173	23	)	)	PUNCT
ejde-289	173	24	in	in	ADP
ejde-289	173	25	this	this	DET
ejde-289	173	26	sense	sense	NOUN
ejde-289	173	27	and	and	CCONJ
ejde-289	173	28	the	the	DET
ejde-289	173	29	solution	solution	NOUN
ejde-289	173	30	to	to	ADP
ejde-289	173	31	(	(	PUNCT
ejde-289	173	32	1.7	1.7	NUM
ejde-289	173	33	)	)	PUNCT
ejde-289	173	34	,	,	PUNCT
ejde-289	173	35	which	which	PRON
ejde-289	173	36	is	be	AUX
ejde-289	173	37	usually	usually	ADV
ejde-289	173	38	called	call	VERB
ejde-289	173	39	classical	classical	ADJ
ejde-289	173	40	solution	solution	NOUN
ejde-289	173	41	.	.	PUNCT
ejde-289	174	1	the	the	DET
ejde-289	174	2	embedding	embed	VERB
ejde-289	174	3	h2(x	h2(x	X
ejde-289	174	4	)	)	PUNCT
ejde-289	174	5	↪	↪	PROPN
ejde-289	174	6	→	→	SYM
ejde-289	174	7	c1([0	c1([0	PROPN
ejde-289	174	8	,	,	PUNCT
ejde-289	174	9	τ	τ	X
ejde-289	174	10	]	]	X
ejde-289	174	11	;	;	PUNCT
ejde-289	174	12	x	x	X
ejde-289	174	13	)	)	PUNCT
ejde-289	174	14	is	be	AUX
ejde-289	174	15	continuous	continuous	ADJ
ejde-289	174	16	,	,	PUNCT
ejde-289	174	17	therefore	therefore	ADV
ejde-289	174	18	definition	definition	NOUN
ejde-289	174	19	4.7	4.7	NUM
ejde-289	174	20	is	be	AUX
ejde-289	174	21	correct	correct	ADJ
ejde-289	174	22	.	.	PUNCT
ejde-289	175	1	note	note	VERB
ejde-289	175	2	that	that	SCONJ
ejde-289	175	3	the	the	DET
ejde-289	175	4	classical	classical	ADJ
ejde-289	175	5	solution	solution	NOUN
ejde-289	175	6	to	to	ADP
ejde-289	175	7	(	(	PUNCT
ejde-289	175	8	1.7	1.7	NUM
ejde-289	175	9	)	)	PUNCT
ejde-289	175	10	,	,	PUNCT
ejde-289	175	11	(	(	PUNCT
ejde-289	175	12	1.8	1.8	NUM
ejde-289	175	13	)	)	PUNCT
ejde-289	175	14	is	be	AUX
ejde-289	175	15	also	also	ADV
ejde-289	175	16	a	a	DET
ejde-289	175	17	strong	strong	ADJ
ejde-289	175	18	solution	solution	NOUN
ejde-289	175	19	to	to	ADP
ejde-289	175	20	the	the	DET
ejde-289	175	21	problem	problem	NOUN
ejde-289	175	22	.	.	PUNCT
ejde-289	176	1	let	let	VERB
ejde-289	176	2	us	we	PRON
ejde-289	176	3	define	define	VERB
ejde-289	176	4	the	the	DET
ejde-289	176	5	space	space	NOUN
ejde-289	176	6	h2(y	h2(y	PART
ejde-289	176	7	)	)	PUNCT
ejde-289	176	8	=	=	SYM
ejde-289	176	9	{	{	PUNCT
ejde-289	176	10	v	v	NUM
ejde-289	176	11	∈	∈	PROPN
ejde-289	176	12	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-289	176	13	,	,	PUNCT
ejde-289	176	14	τ	τ	X
ejde-289	176	15	;	;	PUNCT
ejde-289	176	16	y	y	PROPN
ejde-289	176	17	)	)	PUNCT
ejde-289	176	18	:	:	PUNCT
ejde-289	176	19	v̈	v̈	PROPN
ejde-289	176	20	∈	∈	PROPN
ejde-289	176	21	l2(0	l2(0	PROPN
ejde-289	176	22	,	,	PUNCT
ejde-289	176	23	τ	τ	X
ejde-289	176	24	;	;	PUNCT
ejde-289	176	25	y	y	PROPN
ejde-289	176	26	)	)	PUNCT
ejde-289	176	27	.	.	PUNCT
ejde-289	177	1	then	then	ADV
ejde-289	177	2	h2(y	h2(y	X
ejde-289	177	3	)	)	PUNCT
ejde-289	177	4	is	be	AUX
ejde-289	177	5	a	a	DET
ejde-289	177	6	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-289	177	7	space	space	NOUN
ejde-289	177	8	with	with	ADP
ejde-289	177	9	the	the	DET
ejde-289	177	10	inner	inner	ADJ
ejde-289	177	11	product	product	NOUN
ejde-289	178	1	[	[	X
ejde-289	178	2	v	v	NOUN
ejde-289	178	3	,	,	PUNCT
ejde-289	178	4	w	w	NOUN
ejde-289	178	5	]	]	X
ejde-289	178	6	=	=	SYM
ejde-289	179	1	2∑	2∑	X
ejde-289	179	2	q=0	q=0	NOUN
ejde-289	179	3	∫	∫	PROPN
ejde-289	179	4	τ	τ	PROPN
ejde-289	179	5	0	0	NUM
ejde-289	179	6	〈	〈	PROPN
ejde-289	179	7	v(q	v(q	NOUN
ejde-289	179	8	)	)	PUNCT
ejde-289	179	9	,	,	PUNCT
ejde-289	179	10	w(q	w(q	PROPN
ejde-289	179	11	)	)	PUNCT
ejde-289	179	12	〉	〉	NOUN
ejde-289	179	13	y	y	PROPN
ejde-289	179	14	dt	dt	PROPN
ejde-289	179	15	.	.	PUNCT
ejde-289	180	1	theorem	theorem	VERB
ejde-289	180	2	4.8	4.8	NUM
ejde-289	180	3	(	(	PUNCT
ejde-289	180	4	[	[	X
ejde-289	180	5	31	31	NUM
ejde-289	180	6	]	]	PUNCT
ejde-289	180	7	)	)	PUNCT
ejde-289	180	8	.	.	PUNCT
ejde-289	181	1	let	let	VERB
ejde-289	181	2	the	the	DET
ejde-289	181	3	operator	operator	NOUN
ejde-289	181	4	b	b	NOUN
ejde-289	181	5	be	be	AUX
ejde-289	181	6	(	(	PUNCT
ejde-289	181	7	a	a	PRON
ejde-289	181	8	,	,	PUNCT
ejde-289	181	9	p)-bounded	p)-bounde	VERB
ejde-289	181	10	.	.	PUNCT
ejde-289	182	1	then	then	ADV
ejde-289	182	2	there	there	PRON
ejde-289	182	3	exists	exist	VERB
ejde-289	182	4	a	a	DET
ejde-289	182	5	unique	unique	ADJ
ejde-289	182	6	strong	strong	ADJ
ejde-289	182	7	solution	solution	NOUN
ejde-289	182	8	to	to	ADP
ejde-289	182	9	the	the	DET
ejde-289	182	10	problem	problem	NOUN
ejde-289	182	11	(	(	PUNCT
ejde-289	182	12	1.8	1.8	NUM
ejde-289	182	13	)	)	PUNCT
ejde-289	182	14	for	for	ADP
ejde-289	182	15	equation	equation	NOUN
ejde-289	182	16	(	(	PUNCT
ejde-289	182	17	1.7	1.7	NUM
ejde-289	182	18	)	)	PUNCT
ejde-289	182	19	for	for	ADP
ejde-289	182	20	any	any	DET
ejde-289	182	21	w0	w0	NOUN
ejde-289	182	22	,	,	PUNCT
ejde-289	182	23	w1	w1	NOUN
ejde-289	182	24	∈	∈	PROPN
ejde-289	182	25	x	x	X
ejde-289	182	26	and	and	CCONJ
ejde-289	182	27	y	y	PROPN
ejde-289	182	28	∈	∈	PROPN
ejde-289	182	29	h2(y	h2(y	PROPN
ejde-289	182	30	)	)	PUNCT
ejde-289	182	31	.	.	PUNCT
ejde-289	183	1	let	let	VERB
ejde-289	183	2	us	we	PRON
ejde-289	183	3	consider	consider	VERB
ejde-289	183	4	the	the	DET
ejde-289	183	5	optimal	optimal	ADJ
ejde-289	183	6	control	control	NOUN
ejde-289	183	7	problem	problem	NOUN
ejde-289	183	8	for	for	ADP
ejde-289	183	9	the	the	DET
ejde-289	183	10	solutions	solution	NOUN
ejde-289	183	11	to	to	ADP
ejde-289	183	12	problem	problem	NOUN
ejde-289	183	13	(	(	PUNCT
ejde-289	183	14	1.7	1.7	NUM
ejde-289	183	15	)	)	PUNCT
ejde-289	183	16	,	,	PUNCT
ejde-289	183	17	(	(	PUNCT
ejde-289	183	18	1.8	1.8	NUM
ejde-289	183	19	)	)	PUNCT
ejde-289	183	20	with	with	ADP
ejde-289	183	21	the	the	DET
ejde-289	183	22	penalty	penalty	NOUN
ejde-289	183	23	functional	functional	ADJ
ejde-289	183	24	j(w	j(w	PROPN
ejde-289	183	25	,	,	PUNCT
ejde-289	183	26	u	u	NOUN
ejde-289	183	27	)	)	PUNCT
ejde-289	183	28	=	=	SYM
ejde-289	184	1	2∑	2∑	X
ejde-289	184	2	q=0	q=0	NOUN
ejde-289	184	3	∫	∫	PROPN
ejde-289	184	4	τ	τ	PROPN
ejde-289	184	5	0	0	NUM
ejde-289	184	6	||w(q	||w(q	NOUN
ejde-289	184	7	)	)	PUNCT
ejde-289	184	8	−	−	NOUN
ejde-289	185	1	w̃(q)||2dt+	w̃(q)||2dt+	NOUN
ejde-289	186	1	2∑	2∑	NUM
ejde-289	186	2	q=0	q=0	NOUN
ejde-289	187	1	∫	∫	PROPN
ejde-289	188	1	τ	τ	PROPN
ejde-289	188	2	0	0	PROPN
ejde-289	188	3	〈	〈	PROPN
ejde-289	188	4	nqu(q	nqu(q	X
ejde-289	188	5	)	)	PUNCT
ejde-289	188	6	,	,	PUNCT
ejde-289	188	7	u(q)〉ydt	u(q)〉ydt	NOUN
ejde-289	188	8	,	,	PUNCT
ejde-289	188	9	(	(	PUNCT
ejde-289	188	10	4.3	4.3	NUM
ejde-289	188	11	)	)	PUNCT
ejde-289	188	12	where	where	SCONJ
ejde-289	188	13	nq	nq	PROPN
ejde-289	188	14	∈	∈	PROPN
ejde-289	188	15	l(y	l(y	PROPN
ejde-289	188	16	)	)	PUNCT
ejde-289	188	17	,	,	PUNCT
ejde-289	188	18	q	q	NOUN
ejde-289	189	1	=	=	SYM
ejde-289	189	2	0	0	NUM
ejde-289	189	3	,	,	PUNCT
ejde-289	189	4	1	1	NUM
ejde-289	189	5	,	,	PUNCT
ejde-289	189	6	2	2	NUM
ejde-289	189	7	,	,	PUNCT
ejde-289	189	8	are	be	AUX
ejde-289	189	9	positive	positive	ADJ
ejde-289	189	10	definite	definite	ADJ
ejde-289	189	11	and	and	CCONJ
ejde-289	189	12	self	self	NOUN
ejde-289	189	13	-	-	PUNCT
ejde-289	189	14	adjoint	adjoint	NOUN
ejde-289	189	15	operators	operator	NOUN
ejde-289	189	16	,	,	PUNCT
ejde-289	189	17	w	w	PROPN
ejde-289	189	18	is	be	AUX
ejde-289	189	19	a	a	DET
ejde-289	189	20	solution	solution	NOUN
ejde-289	189	21	to	to	ADP
ejde-289	189	22	problem	problem	NOUN
ejde-289	189	23	(	(	PUNCT
ejde-289	189	24	1.7	1.7	NUM
ejde-289	189	25	)	)	PUNCT
ejde-289	189	26	,	,	PUNCT
ejde-289	189	27	(	(	PUNCT
ejde-289	189	28	1.8	1.8	NUM
ejde-289	189	29	)	)	PUNCT
ejde-289	189	30	,	,	PUNCT
ejde-289	189	31	w̃(t	w̃(t	PROPN
ejde-289	189	32	)	)	PUNCT
ejde-289	189	33	is	be	AUX
ejde-289	189	34	the	the	DET
ejde-289	189	35	desired	desire	VERB
ejde-289	189	36	state	state	NOUN
ejde-289	189	37	of	of	ADP
ejde-289	189	38	the	the	DET
ejde-289	189	39	system	system	NOUN
ejde-289	189	40	,	,	PUNCT
ejde-289	189	41	and	and	CCONJ
ejde-289	189	42	the	the	DET
ejde-289	189	43	heterogeneity	heterogeneity	NOUN
ejde-289	189	44	function	function	VERB
ejde-289	189	45	y	y	PROPN
ejde-289	189	46	is	be	AUX
ejde-289	189	47	a	a	DET
ejde-289	189	48	unknown	unknown	ADJ
ejde-289	189	49	random	random	ADJ
ejde-289	189	50	k	k	NOUN
ejde-289	189	51	-	-	NOUN
ejde-289	189	52	process	process	NOUN
ejde-289	189	53	,	,	PUNCT
ejde-289	189	54	which	which	PRON
ejde-289	189	55	has	have	AUX
ejde-289	189	56	sense	sense	VERB
ejde-289	189	57	a	a	DET
ejde-289	189	58	optimal	optimal	ADJ
ejde-289	189	59	control	control	NOUN
ejde-289	189	60	.	.	PUNCT
ejde-289	190	1	the	the	DET
ejde-289	190	2	random	random	ADJ
ejde-289	190	3	k	k	NOUN
ejde-289	190	4	-	-	PUNCT
ejde-289	190	5	process	process	NOUN
ejde-289	190	6	û	û	NUM
ejde-289	190	7	∈	∈	PROPN
ejde-289	190	8	h2	h2	NOUN
ejde-289	190	9	∂(y	∂(y	PROPN
ejde-289	190	10	)	)	PUNCT
ejde-289	190	11	minimizing	minimize	VERB
ejde-289	190	12	functional	functional	ADJ
ejde-289	190	13	(	(	PUNCT
ejde-289	190	14	4.3	4.3	NUM
ejde-289	190	15	)	)	PUNCT
ejde-289	190	16	is	be	AUX
ejde-289	190	17	called	call	VERB
ejde-289	190	18	the	the	DET
ejde-289	190	19	optimal	optimal	ADJ
ejde-289	190	20	control	control	NOUN
ejde-289	190	21	to	to	ADP
ejde-289	190	22	problem	problem	NOUN
ejde-289	190	23	(	(	PUNCT
ejde-289	190	24	1.7	1.7	NUM
ejde-289	190	25	)	)	PUNCT
ejde-289	190	26	,	,	PUNCT
ejde-289	190	27	(	(	PUNCT
ejde-289	190	28	1.8	1.8	NUM
ejde-289	190	29	)	)	PUNCT
ejde-289	190	30	.	.	PUNCT
ejde-289	191	1	we	we	PRON
ejde-289	191	2	define	define	VERB
ejde-289	191	3	the	the	DET
ejde-289	191	4	control	control	NOUN
ejde-289	191	5	space	space	NOUN
ejde-289	191	6	h2(y	h2(y	PROPN
ejde-289	191	7	)	)	PUNCT
ejde-289	191	8	=	=	SYM
ejde-289	191	9	{	{	PUNCT
ejde-289	191	10	u	u	NOUN
ejde-289	191	11	∈	∈	PROPN
ejde-289	191	12	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-289	191	13	,	,	PUNCT
ejde-289	191	14	τ	τ	X
ejde-289	191	15	;	;	PUNCT
ejde-289	191	16	u	u	NOUN
ejde-289	191	17	)	)	PUNCT
ejde-289	191	18	:	:	PUNCT
ejde-289	191	19	ü	ü	X
ejde-289	191	20	∈	∈	PROPN
ejde-289	191	21	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-289	191	22	,	,	PUNCT
ejde-289	191	23	τ	τ	X
ejde-289	191	24	;	;	PUNCT
ejde-289	191	25	u	u	NOUN
ejde-289	191	26	)	)	PUNCT
ejde-289	191	27	}	}	PUNCT
ejde-289	191	28	.	.	PUNCT
ejde-289	192	1	the	the	DET
ejde-289	192	2	space	space	NOUN
ejde-289	192	3	h2(y	h2(y	X
ejde-289	192	4	)	)	PUNCT
ejde-289	192	5	is	be	AUX
ejde-289	192	6	hilbert	hilbert	PROPN
ejde-289	192	7	,	,	PUNCT
ejde-289	192	8	because	because	SCONJ
ejde-289	192	9	of	of	ADP
ejde-289	192	10	the	the	DET
ejde-289	192	11	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-289	192	12	property	property	NOUN
ejde-289	192	13	of	of	ADP
ejde-289	192	14	y	y	PROPN
ejde-289	192	15	,	,	PUNCT
ejde-289	192	16	with	with	ADP
ejde-289	192	17	the	the	DET
ejde-289	192	18	inner	inner	ADJ
ejde-289	192	19	product	product	NOUN
ejde-289	193	1	[	[	X
ejde-289	193	2	v	v	NOUN
ejde-289	193	3	,	,	PUNCT
ejde-289	193	4	w	w	NOUN
ejde-289	193	5	]	]	X
ejde-289	193	6	=	=	SYM
ejde-289	194	1	2∑	2∑	X
ejde-289	194	2	q=0	q=0	NOUN
ejde-289	195	1	∫	∫	PROPN
ejde-289	195	2	τ	τ	PROPN
ejde-289	195	3	0	0	NUM
ejde-289	195	4	〈	〈	PROPN
ejde-289	195	5	v(q	v(q	NOUN
ejde-289	195	6	)	)	PUNCT
ejde-289	195	7	,	,	PUNCT
ejde-289	195	8	w(q)〉udt	w(q)〉udt	NOUN
ejde-289	195	9	.	.	PUNCT
ejde-289	195	10	8	8	NUM
ejde-289	195	11	e.	e.	PROPN
ejde-289	195	12	bychkov	bychkov	PROPN
ejde-289	195	13	,	,	PUNCT
ejde-289	195	14	g.	g.	PROPN
ejde-289	195	15	sviridyuk	sviridyuk	PROPN
ejde-289	195	16	,	,	PUNCT
ejde-289	195	17	a.	a.	PROPN
ejde-289	195	18	bogomolov	bogomolov	PROPN
ejde-289	195	19	ejde-2021/51	ejde-2021/51	PROPN
ejde-289	195	20	in	in	ADP
ejde-289	195	21	the	the	DET
ejde-289	195	22	space	space	NOUN
ejde-289	195	23	h2(y	h2(y	PROPN
ejde-289	195	24	)	)	PUNCT
ejde-289	195	25	,	,	PUNCT
ejde-289	195	26	we	we	PRON
ejde-289	195	27	consider	consider	VERB
ejde-289	195	28	the	the	DET
ejde-289	195	29	closed	closed	ADJ
ejde-289	195	30	and	and	CCONJ
ejde-289	195	31	convex	convex	NOUN
ejde-289	195	32	subset	subset	VERB
ejde-289	195	33	yad	yad	PROPN
ejde-289	195	34	=	=	SYM
ejde-289	195	35	h2	h2	PROPN
ejde-289	195	36	∂(y	∂(y	PROPN
ejde-289	195	37	)	)	PUNCT
ejde-289	195	38	,	,	PUNCT
ejde-289	195	39	which	which	PRON
ejde-289	195	40	is	be	AUX
ejde-289	195	41	the	the	DET
ejde-289	195	42	set	set	NOUN
ejde-289	195	43	of	of	ADP
ejde-289	195	44	admissible	admissible	ADJ
ejde-289	195	45	controls	control	NOUN
ejde-289	195	46	.	.	PUNCT
ejde-289	196	1	in	in	ADP
ejde-289	196	2	[	[	X
ejde-289	196	3	31	31	NUM
ejde-289	196	4	]	]	PUNCT
ejde-289	196	5	,	,	PUNCT
ejde-289	196	6	the	the	DET
ejde-289	196	7	following	follow	VERB
ejde-289	196	8	theorem	theorem	NOUN
ejde-289	196	9	on	on	ADP
ejde-289	196	10	the	the	DET
ejde-289	196	11	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-289	196	12	of	of	ADP
ejde-289	196	13	optimal	optimal	ADJ
ejde-289	196	14	control	control	NOUN
ejde-289	196	15	is	be	AUX
ejde-289	196	16	proved	prove	VERB
ejde-289	196	17	.	.	PUNCT
ejde-289	197	1	theorem	theorem	NOUN
ejde-289	197	2	4.9	4.9	NUM
ejde-289	197	3	.	.	PUNCT
ejde-289	198	1	let	let	VERB
ejde-289	198	2	the	the	DET
ejde-289	198	3	operator	operator	NOUN
ejde-289	198	4	b	b	NOUN
ejde-289	198	5	be	be	AUX
ejde-289	198	6	(	(	PUNCT
ejde-289	198	7	a	a	PRON
ejde-289	198	8	,	,	PUNCT
ejde-289	198	9	p)-bounded	p)-bounde	VERB
ejde-289	198	10	.	.	PUNCT
ejde-289	199	1	then	then	ADV
ejde-289	199	2	there	there	PRON
ejde-289	199	3	exists	exist	VERB
ejde-289	199	4	the	the	DET
ejde-289	199	5	unique	unique	ADJ
ejde-289	199	6	optimal	optimal	ADJ
ejde-289	199	7	control	control	NOUN
ejde-289	199	8	of	of	ADP
ejde-289	199	9	solutions	solution	NOUN
ejde-289	199	10	to	to	ADP
ejde-289	199	11	problem	problem	NOUN
ejde-289	199	12	(	(	PUNCT
ejde-289	199	13	1.8	1.8	NUM
ejde-289	199	14	)	)	PUNCT
ejde-289	199	15	for	for	ADP
ejde-289	199	16	equation	equation	NOUN
ejde-289	199	17	(	(	PUNCT
ejde-289	199	18	1.7	1.7	NUM
ejde-289	199	19	)	)	PUNCT
ejde-289	199	20	for	for	ADP
ejde-289	199	21	any	any	DET
ejde-289	199	22	w0	w0	NOUN
ejde-289	199	23	,	,	PUNCT
ejde-289	199	24	w1	w1	NOUN
ejde-289	199	25	∈	∈	PROPN
ejde-289	199	26	x	x	X
ejde-289	199	27	and	and	CCONJ
ejde-289	199	28	y	y	PROPN
ejde-289	199	29	∈	∈	PROPN
ejde-289	200	1	h2(y	h2(y	PROPN
ejde-289	200	2	)	)	PUNCT
ejde-289	200	3	.	.	PUNCT
ejde-289	201	1	5	5	X
ejde-289	201	2	.	.	X
ejde-289	201	3	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-289	201	4	equation	equation	NOUN
ejde-289	201	5	let	let	VERB
ejde-289	201	6	us	we	PRON
ejde-289	201	7	apply	apply	VERB
ejde-289	201	8	the	the	DET
ejde-289	201	9	abstract	abstract	ADJ
ejde-289	201	10	theory	theory	NOUN
ejde-289	201	11	to	to	ADP
ejde-289	201	12	the	the	DET
ejde-289	201	13	study	study	NOUN
ejde-289	201	14	of	of	ADP
ejde-289	201	15	optimal	optimal	ADJ
ejde-289	201	16	control	control	NOUN
ejde-289	201	17	in	in	ADP
ejde-289	201	18	the	the	DET
ejde-289	201	19	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-289	201	20	model	model	NOUN
ejde-289	201	21	(	(	PUNCT
ejde-289	201	22	1.3)–(1.5	1.3)–(1.5	NUM
ejde-289	201	23	)	)	PUNCT
ejde-289	201	24	.	.	PUNCT
ejde-289	202	1	we	we	PRON
ejde-289	202	2	consider	consider	VERB
ejde-289	202	3	the	the	DET
ejde-289	202	4	case	case	NOUN
ejde-289	202	5	when	when	SCONJ
ejde-289	202	6	the	the	DET
ejde-289	202	7	domain	domain	NOUN
ejde-289	202	8	d	d	NOUN
ejde-289	202	9	is	be	AUX
ejde-289	202	10	a	a	DET
ejde-289	202	11	parallelepiped	parallelepipe	VERB
ejde-289	202	12	.	.	PUNCT
ejde-289	203	1	there	there	PRON
ejde-289	203	2	are	be	VERB
ejde-289	203	3	domains	domain	NOUN
ejde-289	203	4	with	with	ADP
ejde-289	203	5	an	an	DET
ejde-289	203	6	analytic	analytic	ADJ
ejde-289	203	7	boundary	boundary	NOUN
ejde-289	203	8	for	for	ADP
ejde-289	203	9	which	which	PRON
ejde-289	203	10	the	the	DET
ejde-289	203	11	operator	operator	NOUN
ejde-289	203	12	∆−1	∆−1	PROPN
ejde-289	203	13	∂2	∂2	PROPN
ejde-289	203	14	∂z2	∂z2	PROPN
ejde-289	203	15	where	where	SCONJ
ejde-289	203	16	it	it	PRON
ejde-289	203	17	has	have	VERB
ejde-289	203	18	continuous	continuous	ADJ
ejde-289	203	19	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-289	203	20	.	.	PUNCT
ejde-289	204	1	consider	consider	VERB
ejde-289	204	2	a	a	DET
ejde-289	204	3	space	space	NOUN
ejde-289	204	4	over	over	ADP
ejde-289	204	5	the	the	DET
ejde-289	204	6	domain	domain	NOUN
ejde-289	204	7	d	d	X
ejde-289	204	8	such	such	ADJ
ejde-289	204	9	that	that	SCONJ
ejde-289	204	10	the	the	DET
ejde-289	204	11	operator	operator	NOUN
ejde-289	204	12	∆−1	∆−1	PROPN
ejde-289	204	13	is	be	AUX
ejde-289	204	14	a	a	DET
ejde-289	204	15	compact	compact	ADJ
ejde-289	204	16	operator	operator	NOUN
ejde-289	204	17	and	and	CCONJ
ejde-289	204	18	the	the	DET
ejde-289	204	19	operator	operator	NOUN
ejde-289	204	20	∂2	∂2	PROPN
ejde-289	204	21	∂z2	∂z2	PROPN
ejde-289	204	22	is	be	AUX
ejde-289	204	23	bounded	bound	VERB
ejde-289	204	24	,	,	PUNCT
ejde-289	204	25	and	and	CCONJ
ejde-289	204	26	therefore	therefore	ADV
ejde-289	204	27	their	their	PRON
ejde-289	204	28	composition	composition	NOUN
ejde-289	204	29	is	be	AUX
ejde-289	204	30	a	a	DET
ejde-289	204	31	compact	compact	ADJ
ejde-289	204	32	operator	operator	NOUN
ejde-289	204	33	.	.	PUNCT
ejde-289	205	1	therefore	therefore	ADV
ejde-289	205	2	,	,	PUNCT
ejde-289	205	3	the	the	DET
ejde-289	205	4	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-289	205	5	of	of	ADP
ejde-289	205	6	∆−1	∆−1	PROPN
ejde-289	205	7	∂2	∂2	PROPN
ejde-289	205	8	∂z2	∂z2	PROPN
ejde-289	205	9	is	be	AUX
ejde-289	205	10	bounded	bound	VERB
ejde-289	205	11	.	.	PUNCT
ejde-289	206	1	later	later	ADV
ejde-289	206	2	we	we	PRON
ejde-289	206	3	will	will	AUX
ejde-289	206	4	show	show	VERB
ejde-289	206	5	that	that	SCONJ
ejde-289	206	6	the	the	DET
ejde-289	206	7	a	a	DET
ejde-289	206	8	-	-	PUNCT
ejde-289	206	9	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-289	206	10	of	of	ADP
ejde-289	206	11	the	the	DET
ejde-289	206	12	operator	operator	NOUN
ejde-289	206	13	b	b	PROPN
ejde-289	206	14	coincides	coincide	VERB
ejde-289	206	15	with	with	ADP
ejde-289	206	16	the	the	DET
ejde-289	206	17	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-289	206	18	of	of	ADP
ejde-289	206	19	the	the	DET
ejde-289	206	20	operator	operator	NOUN
ejde-289	206	21	∆−1	∆−1	PROPN
ejde-289	206	22	∂2	∂2	PROPN
ejde-289	206	23	∂z2	∂z2	PROPN
ejde-289	206	24	.	.	PUNCT
ejde-289	207	1	let	let	VERB
ejde-289	207	2	the	the	DET
ejde-289	207	3	domain	domain	NOUN
ejde-289	207	4	d	d	AUX
ejde-289	207	5	be	be	AUX
ejde-289	207	6	the	the	DET
ejde-289	207	7	parallelepiped	parallelepiped	ADJ
ejde-289	207	8	[	[	X
ejde-289	207	9	0	0	NUM
ejde-289	207	10	,	,	PUNCT
ejde-289	207	11	a	a	DET
ejde-289	207	12	]	]	X
ejde-289	207	13	×	×	NOUN
ejde-289	208	1	[	[	X
ejde-289	208	2	0	0	NUM
ejde-289	208	3	,	,	PUNCT
ejde-289	208	4	b	b	NOUN
ejde-289	208	5	]	]	X
ejde-289	208	6	×	×	NOUN
ejde-289	209	1	[	[	X
ejde-289	209	2	0	0	NUM
ejde-289	209	3	,	,	PUNCT
ejde-289	209	4	c	c	NOUN
ejde-289	209	5	]	]	PUNCT
ejde-289	209	6	.	.	PUNCT
ejde-289	210	1	fix	fix	VERB
ejde-289	210	2	p	p	NOUN
ejde-289	210	3	∈	∈	PROPN
ejde-289	210	4	n	n	ADV
ejde-289	210	5	and	and	CCONJ
ejde-289	210	6	define	define	VERB
ejde-289	210	7	the	the	DET
ejde-289	210	8	spaces	space	NOUN
ejde-289	210	9	u	u	NOUN
ejde-289	210	10	=	=	PUNCT
ejde-289	210	11	{	{	PUNCT
ejde-289	210	12	u	u	NOUN
ejde-289	210	13	∈	∈	PROPN
ejde-289	210	14	w	w	NOUN
ejde-289	210	15	p+2	p+2	PROPN
ejde-289	210	16	2	2	NUM
ejde-289	210	17	(	(	PUNCT
ejde-289	210	18	d	d	NOUN
ejde-289	210	19	)	)	PUNCT
ejde-289	210	20	:	:	PUNCT
ejde-289	211	1	u(x	u(x	PROPN
ejde-289	211	2	,	,	PUNCT
ejde-289	211	3	y	y	PROPN
ejde-289	211	4	,	,	PUNCT
ejde-289	211	5	z	z	PROPN
ejde-289	211	6	,	,	PUNCT
ejde-289	211	7	t	t	PROPN
ejde-289	211	8	)	)	PUNCT
ejde-289	211	9	=	=	SYM
ejde-289	211	10	0	0	PUNCT
ejde-289	211	11	(	(	PUNCT
ejde-289	211	12	x	x	X
ejde-289	211	13	,	,	PUNCT
ejde-289	211	14	y	y	PROPN
ejde-289	211	15	,	,	PUNCT
ejde-289	211	16	z	z	PROPN
ejde-289	211	17	,	,	PUNCT
ejde-289	211	18	t	t	PROPN
ejde-289	211	19	)	)	PUNCT
ejde-289	211	20	∈	∈	PROPN
ejde-289	212	1	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-289	212	2	×	×	NOUN
ejde-289	212	3	r+	r+	PUNCT
ejde-289	212	4	}	}	PUNCT
ejde-289	212	5	and	and	CCONJ
ejde-289	212	6	f	f	X
ejde-289	212	7	=	=	SYM
ejde-289	212	8	w	w	PROPN
ejde-289	212	9	p	p	NOUN
ejde-289	212	10	2	2	NUM
ejde-289	212	11	(	(	PUNCT
ejde-289	212	12	d	d	NOUN
ejde-289	212	13	)	)	PUNCT
ejde-289	212	14	.	.	PUNCT
ejde-289	213	1	the	the	DET
ejde-289	213	2	space	space	NOUN
ejde-289	213	3	u	u	NOUN
ejde-289	213	4	is	be	AUX
ejde-289	213	5	a	a	DET
ejde-289	213	6	separable	separable	ADJ
ejde-289	213	7	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-289	213	8	space	space	NOUN
ejde-289	213	9	by	by	ADP
ejde-289	213	10	construction	construction	NOUN
ejde-289	213	11	.	.	PUNCT
ejde-289	214	1	denote	denote	VERB
ejde-289	214	2	by	by	ADP
ejde-289	214	3	−λ2	−λ2	PROPN
ejde-289	214	4	l	l	PROPN
ejde-289	214	5	,	,	PUNCT
ejde-289	214	6	m	m	PROPN
ejde-289	214	7	,	,	PUNCT
ejde-289	214	8	n	n	NOUN
ejde-289	214	9	=	=	PUNCT
ejde-289	214	10	−(πla	−(πla	X
ejde-289	214	11	)	)	PUNCT
ejde-289	214	12	2	2	NUM
ejde-289	214	13	−	−	NOUN
ejde-289	214	14	(	(	PUNCT
ejde-289	214	15	πmb	πmb	ADJ
ejde-289	214	16	)	)	PUNCT
ejde-289	214	17	2	2	NUM
ejde-289	214	18	−	−	PROPN
ejde-289	214	19	(	(	PUNCT
ejde-289	214	20	πnc	πnc	NOUN
ejde-289	214	21	)	)	PUNCT
ejde-289	214	22	2	2	NUM
ejde-289	214	23	the	the	DET
ejde-289	214	24	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-289	214	25	of	of	ADP
ejde-289	214	26	the	the	DET
ejde-289	214	27	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-289	214	28	problem	problem	NOUN
ejde-289	214	29	for	for	ADP
ejde-289	214	30	the	the	DET
ejde-289	214	31	laplace	laplace	NOUN
ejde-289	214	32	operator	operator	NOUN
ejde-289	214	33	∆.	∆.	PROPN
ejde-289	214	34	denote	denote	NOUN
ejde-289	214	35	by	by	ADP
ejde-289	214	36	ϕl	ϕl	PROPN
ejde-289	214	37	,	,	PUNCT
ejde-289	214	38	m	m	PROPN
ejde-289	214	39	,	,	PUNCT
ejde-289	214	40	n	n	NOUN
ejde-289	214	41	=	=	NOUN
ejde-289	214	42	sin(πlxa	sin(πlxa	CCONJ
ejde-289	214	43	)	)	PUNCT
ejde-289	214	44	sin(πmyb	sin(πmyb	NOUN
ejde-289	214	45	)	)	PUNCT
ejde-289	214	46	sin(πnzc	sin(πnzc	VERB
ejde-289	214	47	)	)	PUNCT
ejde-289	214	48	the	the	DET
ejde-289	214	49	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-289	214	50	corresponding	correspond	VERB
ejde-289	214	51	to	to	ADP
ejde-289	214	52	−λ2	−λ2	PROPN
ejde-289	214	53	l	l	PROPN
ejde-289	214	54	,	,	PUNCT
ejde-289	214	55	m	m	PROPN
ejde-289	214	56	,	,	PUNCT
ejde-289	214	57	n.	n.	NOUN
ejde-289	214	58	we	we	PRON
ejde-289	214	59	introduce	introduce	VERB
ejde-289	214	60	the	the	DET
ejde-289	214	61	u	u	NOUN
ejde-289	214	62	-	-	VERB
ejde-289	214	63	valued	value	VERB
ejde-289	214	64	random	random	ADJ
ejde-289	214	65	k	k	PROPN
ejde-289	214	66	-processes	-processe	NOUN
ejde-289	214	67	.	.	PUNCT
ejde-289	215	1	the	the	DET
ejde-289	215	2	sequence	sequence	NOUN
ejde-289	215	3	k	k	PROPN
ejde-289	215	4	is	be	AUX
ejde-289	215	5	defined	define	VERB
ejde-289	215	6	as	as	SCONJ
ejde-289	215	7	follows	follow	VERB
ejde-289	215	8	:	:	PUNCT
ejde-289	215	9	k	k	X
ejde-289	215	10	=	=	PRON
ejde-289	215	11	{	{	PUNCT
ejde-289	215	12	νl	νl	PROPN
ejde-289	215	13	,	,	PUNCT
ejde-289	215	14	m	m	PROPN
ejde-289	215	15	,	,	PUNCT
ejde-289	215	16	n	n	PRON
ejde-289	215	17	:	:	PUNCT
ejde-289	215	18	νl	νl	PROPN
ejde-289	215	19	,	,	PUNCT
ejde-289	215	20	m	m	PROPN
ejde-289	215	21	,	,	PUNCT
ejde-289	215	22	n	n	PROPN
ejde-289	215	23	=	=	SYM
ejde-289	215	24	λ−2	λ−2	PROPN
ejde-289	215	25	l	l	NOUN
ejde-289	215	26	,	,	PUNCT
ejde-289	215	27	m	m	PROPN
ejde-289	215	28	,	,	PUNCT
ejde-289	215	29	n	n	CCONJ
ejde-289	215	30	}	}	PUNCT
ejde-289	215	31	.	.	PUNCT
ejde-289	216	1	by	by	ADP
ejde-289	216	2	formula	formula	NOUN
ejde-289	216	3	(	(	PUNCT
ejde-289	216	4	3.2	3.2	NUM
ejde-289	216	5	)	)	PUNCT
ejde-289	216	6	,	,	PUNCT
ejde-289	216	7	we	we	PRON
ejde-289	216	8	obtain	obtain	VERB
ejde-289	216	9	the	the	DET
ejde-289	216	10	f	f	NOUN
ejde-289	216	11	-	-	PUNCT
ejde-289	216	12	valued	value	VERB
ejde-289	216	13	wiener	wiener	NOUN
ejde-289	216	14	k	k	NOUN
ejde-289	216	15	-process	-process	NOUN
ejde-289	216	16	in	in	ADP
ejde-289	216	17	the	the	DET
ejde-289	216	18	form	form	NOUN
ejde-289	216	19	wk(t	wk(t	PUNCT
ejde-289	216	20	)	)	PUNCT
ejde-289	216	21	=	=	PUNCT
ejde-289	217	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-289	217	2	l	l	NOUN
ejde-289	217	3	,	,	PUNCT
ejde-289	217	4	m	m	PROPN
ejde-289	217	5	,	,	PUNCT
ejde-289	217	6	n=1	n=1	PROPN
ejde-289	217	7	νl	νl	PROPN
ejde-289	217	8	,	,	PUNCT
ejde-289	217	9	m	m	PROPN
ejde-289	217	10	,	,	PUNCT
ejde-289	217	11	nβl	nβl	ADJ
ejde-289	217	12	,	,	PUNCT
ejde-289	217	13	m	m	PROPN
ejde-289	217	14	,	,	PUNCT
ejde-289	217	15	n(t)ϕl	n(t)ϕl	PROPN
ejde-289	217	16	,	,	PUNCT
ejde-289	217	17	m	m	PROPN
ejde-289	217	18	,	,	PUNCT
ejde-289	217	19	n	n	CCONJ
ejde-289	217	20	,	,	PUNCT
ejde-289	217	21	where	where	SCONJ
ejde-289	217	22	βl	βl	NOUN
ejde-289	217	23	,	,	PUNCT
ejde-289	217	24	m	m	PROPN
ejde-289	217	25	,	,	PUNCT
ejde-289	217	26	n(t	n(t	PROPN
ejde-289	217	27	)	)	PUNCT
ejde-289	217	28	is	be	AUX
ejde-289	217	29	a	a	DET
ejde-289	217	30	product	product	NOUN
ejde-289	217	31	of	of	ADP
ejde-289	217	32	three	three	NUM
ejde-289	217	33	independent	independent	ADJ
ejde-289	217	34	one	one	NUM
ejde-289	217	35	-	-	PUNCT
ejde-289	217	36	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-289	217	37	wiener	wiener	NOUN
ejde-289	217	38	processes	process	NOUN
ejde-289	217	39	(	(	PUNCT
ejde-289	217	40	2.1	2.1	NUM
ejde-289	217	41	)	)	PUNCT
ejde-289	217	42	.	.	PUNCT
ejde-289	218	1	we	we	PRON
ejde-289	218	2	define	define	VERB
ejde-289	218	3	the	the	DET
ejde-289	218	4	operators	operator	NOUN
ejde-289	218	5	a	a	DET
ejde-289	218	6	=	=	SYM
ejde-289	218	7	∆	∆	PROPN
ejde-289	218	8	,	,	PUNCT
ejde-289	218	9	b	b	X
ejde-289	218	10	=	=	SYM
ejde-289	218	11	−f	−f	PROPN
ejde-289	218	12	2	2	NUM
ejde-289	218	13	∂	∂	NUM
ejde-289	218	14	2	2	NUM
ejde-289	218	15	∂z2	∂z2	NOUN
ejde-289	218	16	as	as	ADP
ejde-289	218	17	elements	element	NOUN
ejde-289	218	18	of	of	ADP
ejde-289	218	19	the	the	DET
ejde-289	218	20	space	space	NOUN
ejde-289	218	21	l(ukl0	l(ukl0	PRON
ejde-289	218	22	2	2	NUM
ejde-289	218	23	;	;	PUNCT
ejde-289	218	24	fkl2	fkl2	PROPN
ejde-289	218	25	)	)	PUNCT
ejde-289	218	26	by	by	ADP
ejde-289	218	27	lemma	lemma	PROPN
ejde-289	218	28	4.1	4.1	NUM
ejde-289	218	29	.	.	PUNCT
ejde-289	219	1	also	also	ADV
ejde-289	219	2	,	,	PUNCT
ejde-289	219	3	we	we	PRON
ejde-289	219	4	define	define	VERB
ejde-289	219	5	the	the	DET
ejde-289	219	6	inhomogeneity	inhomogeneity	NOUN
ejde-289	219	7	function	function	NOUN
ejde-289	219	8	as	as	ADP
ejde-289	219	9	the	the	DET
ejde-289	219	10	nelson	nelson	NOUN
ejde-289	219	11	-	-	PUNCT
ejde-289	219	12	gliklikh	gliklikh	NOUN
ejde-289	219	13	derivative	derivative	NOUN
ejde-289	219	14	of	of	ADP
ejde-289	219	15	the	the	DET
ejde-289	219	16	wiener	wiener	NOUN
ejde-289	219	17	process	process	NOUN
ejde-289	219	18	g	g	PROPN
ejde-289	219	19	=	=	SYM
ejde-289	219	20	ẘk(t	ẘk(t	PROPN
ejde-289	219	21	)	)	PUNCT
ejde-289	219	22	.	.	PUNCT
ejde-289	220	1	therefore	therefore	ADV
ejde-289	220	2	,	,	PUNCT
ejde-289	220	3	we	we	PRON
ejde-289	220	4	reduce	reduce	VERB
ejde-289	220	5	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-289	220	6	model	model	NOUN
ejde-289	220	7	(	(	PUNCT
ejde-289	220	8	1.3)–(1.5	1.3)–(1.5	NUM
ejde-289	220	9	)	)	PUNCT
ejde-289	220	10	to	to	ADP
ejde-289	220	11	the	the	DET
ejde-289	220	12	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-289	220	13	problem	problem	NOUN
ejde-289	220	14	(	(	PUNCT
ejde-289	220	15	1.8	1.8	NUM
ejde-289	220	16	)	)	PUNCT
ejde-289	220	17	for	for	ADP
ejde-289	220	18	the	the	DET
ejde-289	220	19	abstract	abstract	ADJ
ejde-289	220	20	equation	equation	NOUN
ejde-289	220	21	(	(	PUNCT
ejde-289	220	22	1.7	1.7	NUM
ejde-289	220	23	)	)	PUNCT
ejde-289	220	24	.	.	PUNCT
ejde-289	221	1	since	since	SCONJ
ejde-289	221	2	{	{	PUNCT
ejde-289	221	3	ϕl	ϕl	PROPN
ejde-289	221	4	,	,	PUNCT
ejde-289	221	5	m	m	PROPN
ejde-289	221	6	,	,	PUNCT
ejde-289	221	7	n	n	CCONJ
ejde-289	221	8	}	}	PUNCT
ejde-289	221	9	is	be	AUX
ejde-289	221	10	subset	subset	VERB
ejde-289	221	11	of	of	ADP
ejde-289	221	12	c∞(d	c∞(d	NOUN
ejde-289	221	13	)	)	PUNCT
ejde-289	221	14	,	,	PUNCT
ejde-289	221	15	we	we	PRON
ejde-289	221	16	have	have	VERB
ejde-289	221	17	µ2a−b	µ2a−b	NOUN
ejde-289	221	18	=	=	VERB
ejde-289	221	19	∞∑	∞∑	NUM
ejde-289	221	20	l	l	NOUN
ejde-289	221	21	,	,	PUNCT
ejde-289	221	22	m	m	PROPN
ejde-289	221	23	,	,	PUNCT
ejde-289	221	24	n=1	n=1	PROPN
ejde-289	221	25	[	[	PUNCT
ejde-289	221	26	−	−	PROPN
ejde-289	221	27	λ2	λ2	PROPN
ejde-289	221	28	l	l	PROPN
ejde-289	221	29	,	,	PUNCT
ejde-289	221	30	m	m	PROPN
ejde-289	221	31	,	,	PUNCT
ejde-289	221	32	nµ	nµ	ADV
ejde-289	221	33	2	2	NUM
ejde-289	221	34	−	−	NOUN
ejde-289	221	35	f	f	NOUN
ejde-289	221	36	2	2	NUM
ejde-289	221	37	(	(	PUNCT
ejde-289	221	38	πn	πn	INTJ
ejde-289	221	39	c	c	NOUN
ejde-289	221	40	)	)	PUNCT
ejde-289	221	41	2]〈ϕl	2]〈ϕl	NUM
ejde-289	221	42	,	,	PUNCT
ejde-289	221	43	m	m	NOUN
ejde-289	221	44	,	,	PUNCT
ejde-289	221	45	n	n	CCONJ
ejde-289	221	46	,	,	PUNCT
ejde-289	221	47	·	·	PUNCT
ejde-289	221	48	〉	〉	NOUN
ejde-289	221	49	ϕl	ϕl	PROPN
ejde-289	221	50	,	,	PUNCT
ejde-289	221	51	m	m	PROPN
ejde-289	221	52	,	,	PUNCT
ejde-289	221	53	n	n	CCONJ
ejde-289	221	54	,	,	PUNCT
ejde-289	221	55	where	where	SCONJ
ejde-289	221	56	〈	〈	PROPN
ejde-289	221	57	·	·	SYM
ejde-289	221	58	,	,	PUNCT
ejde-289	221	59	·	·	PUNCT
ejde-289	221	60	〉	〉	PROPN
ejde-289	221	61	is	be	AUX
ejde-289	221	62	the	the	DET
ejde-289	221	63	inner	inner	ADJ
ejde-289	221	64	product	product	NOUN
ejde-289	221	65	in	in	ADP
ejde-289	221	66	l2(d	l2(d	PROPN
ejde-289	221	67	)	)	PUNCT
ejde-289	221	68	.	.	PUNCT
ejde-289	222	1	the	the	DET
ejde-289	222	2	equation	equation	NOUN
ejde-289	222	3	λ2	λ2	PROPN
ejde-289	222	4	l	l	PROPN
ejde-289	222	5	,	,	PUNCT
ejde-289	222	6	m	m	PROPN
ejde-289	222	7	,	,	PUNCT
ejde-289	222	8	nµ	nµ	ADV
ejde-289	222	9	2	2	NUM
ejde-289	222	10	+	+	CCONJ
ejde-289	222	11	f	f	PROPN
ejde-289	222	12	2	2	NUM
ejde-289	222	13	(	(	PUNCT
ejde-289	222	14	πn	πn	INTJ
ejde-289	222	15	c	c	NOUN
ejde-289	222	16	)	)	PUNCT
ejde-289	222	17	2	2	NUM
ejde-289	222	18	=	=	SYM
ejde-289	222	19	0	0	NUM
ejde-289	222	20	ejde-2021/51	ejde-2021/51	NOUN
ejde-289	222	21	sobolev	sobolev	PROPN
ejde-289	222	22	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-289	222	23	equations	equation	NOUN
ejde-289	222	24	9	9	NUM
ejde-289	222	25	determines	determine	VERB
ejde-289	222	26	the	the	DET
ejde-289	222	27	relative	relative	ADJ
ejde-289	222	28	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-289	222	29	of	of	ADP
ejde-289	222	30	the	the	DET
ejde-289	222	31	operator	operator	NOUN
ejde-289	222	32	b	b	NOUN
ejde-289	222	33	:	:	PUNCT
ejde-289	222	34	µ±l	µ±l	PROPN
ejde-289	222	35	,	,	PUNCT
ejde-289	222	36	m	m	PROPN
ejde-289	222	37	,	,	PUNCT
ejde-289	222	38	n	n	PROPN
ejde-289	222	39	=	=	SYM
ejde-289	222	40	±	±	NUM
ejde-289	222	41	fπn	fπn	NOUN
ejde-289	222	42	c	c	NOUN
ejde-289	222	43	√	√	NUM
ejde-289	222	44	λ2	λ2	PROPN
ejde-289	222	45	l	l	PROPN
ejde-289	222	46	,	,	PUNCT
ejde-289	222	47	m	m	PROPN
ejde-289	222	48	,	,	PUNCT
ejde-289	222	49	n	n	PRON
ejde-289	222	50	i.	i.	NOUN
ejde-289	222	51	therefore	therefore	ADV
ejde-289	222	52	,	,	PUNCT
ejde-289	222	53	the	the	DET
ejde-289	222	54	a	a	NOUN
ejde-289	222	55	-	-	PUNCT
ejde-289	222	56	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-289	222	57	of	of	ADP
ejde-289	222	58	the	the	DET
ejde-289	222	59	operator	operator	NOUN
ejde-289	222	60	bσa	bσa	PROPN
ejde-289	222	61	(	(	PUNCT
ejde-289	222	62	−→	−→	NOUN
ejde-289	222	63	b	b	NOUN
ejde-289	222	64	)	)	PUNCT
ejde-289	222	65	=	=	SYM
ejde-289	222	66	{	{	PUNCT
ejde-289	222	67	µ±l	µ±l	PROPN
ejde-289	222	68	,	,	PUNCT
ejde-289	222	69	m	m	PROPN
ejde-289	222	70	,	,	PUNCT
ejde-289	222	71	n	n	CCONJ
ejde-289	222	72	}	}	PUNCT
ejde-289	222	73	is	be	AUX
ejde-289	222	74	bounded	bound	VERB
ejde-289	222	75	.	.	PUNCT
ejde-289	223	1	we	we	PRON
ejde-289	223	2	construct	construct	VERB
ejde-289	223	3	the	the	DET
ejde-289	223	4	propagators	propagator	NOUN
ejde-289	223	5	according	accord	VERB
ejde-289	223	6	to	to	ADP
ejde-289	223	7	the	the	DET
ejde-289	223	8	theorem	theorem	NOUN
ejde-289	223	9	4.3	4.3	NUM
ejde-289	223	10	.	.	PUNCT
ejde-289	224	1	since	since	SCONJ
ejde-289	224	2	the	the	DET
ejde-289	224	3	relative	relative	ADJ
ejde-289	224	4	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-289	224	5	of	of	ADP
ejde-289	224	6	the	the	DET
ejde-289	224	7	operator	operator	NOUN
ejde-289	224	8	b	b	NOUN
ejde-289	224	9	is	be	AUX
ejde-289	224	10	discrete	discrete	ADJ
ejde-289	224	11	,	,	PUNCT
ejde-289	224	12	we	we	PRON
ejde-289	224	13	obtain	obtain	VERB
ejde-289	224	14	v	v	ADP
ejde-289	224	15	t0w0	t0w0	NOUN
ejde-289	224	16	=	=	SYM
ejde-289	224	17	∞∑	∞∑	NUM
ejde-289	224	18	l	l	NOUN
ejde-289	224	19	,	,	PUNCT
ejde-289	224	20	m	m	PROPN
ejde-289	224	21	,	,	PUNCT
ejde-289	224	22	n=1	n=1	PROPN
ejde-289	224	23	cos	cos	PROPN
ejde-289	224	24	(	(	PUNCT
ejde-289	224	25	fπn	fπn	NOUN
ejde-289	224	26	c	c	NOUN
ejde-289	224	27	√	√	NUM
ejde-289	224	28	λ2	λ2	PROPN
ejde-289	224	29	l	l	PROPN
ejde-289	224	30	,	,	PUNCT
ejde-289	224	31	m	m	PROPN
ejde-289	224	32	,	,	PUNCT
ejde-289	224	33	n	n	PROPN
ejde-289	224	34	t	t	NOUN
ejde-289	224	35	)	)	PUNCT
ejde-289	225	1	〈	〈	PROPN
ejde-289	225	2	ϕl	ϕl	PROPN
ejde-289	225	3	,	,	PUNCT
ejde-289	225	4	m	m	PROPN
ejde-289	225	5	,	,	PUNCT
ejde-289	225	6	n	n	CCONJ
ejde-289	225	7	,	,	PUNCT
ejde-289	225	8	w0〉ϕl	w0〉ϕl	NOUN
ejde-289	225	9	,	,	PUNCT
ejde-289	225	10	m	m	PROPN
ejde-289	225	11	,	,	PUNCT
ejde-289	225	12	n	n	CCONJ
ejde-289	225	13	,	,	PUNCT
ejde-289	225	14	v	v	NOUN
ejde-289	225	15	t1w1	t1w1	SYM
ejde-289	225	16	=	=	SYM
ejde-289	225	17	∞∑	∞∑	NUM
ejde-289	225	18	l	l	NOUN
ejde-289	225	19	,	,	PUNCT
ejde-289	225	20	m	m	PROPN
ejde-289	225	21	,	,	PUNCT
ejde-289	225	22	n=1	n=1	PUNCT
ejde-289	225	23	fπn	fπn	NOUN
ejde-289	225	24	c	c	NOUN
ejde-289	225	25	√	√	NUM
ejde-289	225	26	λ2	λ2	PROPN
ejde-289	225	27	l	l	PROPN
ejde-289	225	28	,	,	PUNCT
ejde-289	225	29	m	m	PROPN
ejde-289	225	30	,	,	PUNCT
ejde-289	225	31	n	n	PRON
ejde-289	225	32	sin	sin	NOUN
ejde-289	225	33	(	(	PUNCT
ejde-289	225	34	fπn	fπn	NOUN
ejde-289	225	35	c	c	NOUN
ejde-289	225	36	√	√	NUM
ejde-289	225	37	λ2	λ2	PROPN
ejde-289	225	38	l	l	PROPN
ejde-289	225	39	,	,	PUNCT
ejde-289	225	40	m	m	PROPN
ejde-289	225	41	,	,	PUNCT
ejde-289	225	42	n	n	PROPN
ejde-289	225	43	t	t	NOUN
ejde-289	225	44	)	)	PUNCT
ejde-289	226	1	〈	〈	PROPN
ejde-289	226	2	ϕl	ϕl	PROPN
ejde-289	226	3	,	,	PUNCT
ejde-289	226	4	m	m	PROPN
ejde-289	226	5	,	,	PUNCT
ejde-289	226	6	n	n	CCONJ
ejde-289	226	7	,	,	PUNCT
ejde-289	226	8	w1〉ϕl	w1〉ϕl	PROPN
ejde-289	226	9	,	,	PUNCT
ejde-289	226	10	m	m	PROPN
ejde-289	226	11	,	,	PUNCT
ejde-289	226	12	n.	n.	NOUN
ejde-289	226	13	(	(	PUNCT
ejde-289	226	14	5.1	5.1	NUM
ejde-289	226	15	)	)	PUNCT
ejde-289	226	16	becasue	becasue	VERB
ejde-289	226	17	the	the	DET
ejde-289	226	18	white	white	PROPN
ejde-289	226	19	noise	noise	PROPN
ejde-289	226	20	ẘk(t	ẘk(t	PROPN
ejde-289	226	21	)	)	PUNCT
ejde-289	226	22	is	be	AUX
ejde-289	226	23	not	not	PART
ejde-289	226	24	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-289	226	25	at	at	ADP
ejde-289	226	26	t	t	PROPN
ejde-289	226	27	=	=	SYM
ejde-289	226	28	0	0	PROPN
ejde-289	226	29	,	,	PUNCT
ejde-289	226	30	the	the	DET
ejde-289	226	31	integral	integral	ADJ
ejde-289	226	32	in	in	ADP
ejde-289	226	33	formula	formula	NOUN
ejde-289	226	34	(	(	PUNCT
ejde-289	226	35	4.2	4.2	NUM
ejde-289	226	36	)	)	PUNCT
ejde-289	226	37	does	do	AUX
ejde-289	226	38	not	not	PART
ejde-289	226	39	make	make	VERB
ejde-289	226	40	sense	sense	NOUN
ejde-289	226	41	and	and	CCONJ
ejde-289	226	42	conditions	condition	NOUN
ejde-289	226	43	of	of	ADP
ejde-289	226	44	theorem	theorem	ADJ
ejde-289	226	45	4.3	4.3	NUM
ejde-289	226	46	are	be	AUX
ejde-289	226	47	not	not	PART
ejde-289	226	48	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-289	226	49	.	.	PUNCT
ejde-289	227	1	to	to	PART
ejde-289	227	2	overcome	overcome	VERB
ejde-289	227	3	this	this	DET
ejde-289	227	4	difficulty	difficulty	NOUN
ejde-289	227	5	,	,	PUNCT
ejde-289	227	6	we	we	PRON
ejde-289	227	7	use	use	VERB
ejde-289	227	8	the	the	DET
ejde-289	227	9	method	method	NOUN
ejde-289	227	10	proposed	propose	VERB
ejde-289	227	11	in	in	ADP
ejde-289	227	12	[	[	X
ejde-289	227	13	12	12	NUM
ejde-289	227	14	]	]	PUNCT
ejde-289	227	15	.	.	PUNCT
ejde-289	228	1	we	we	PRON
ejde-289	228	2	transform	transform	VERB
ejde-289	228	3	the	the	DET
ejde-289	228	4	second	second	ADJ
ejde-289	228	5	term	term	NOUN
ejde-289	228	6	from	from	ADP
ejde-289	228	7	the	the	DET
ejde-289	228	8	right	right	ADJ
ejde-289	228	9	-	-	PUNCT
ejde-289	228	10	hand	hand	NOUN
ejde-289	228	11	side	side	NOUN
ejde-289	228	12	of	of	ADP
ejde-289	228	13	the	the	DET
ejde-289	228	14	solution	solution	NOUN
ejde-289	228	15	as	as	ADP
ejde-289	228	16	follows∫	follows∫	NOUN
ejde-289	228	17	t	t	NOUN
ejde-289	228	18	ε	ε	PROPN
ejde-289	228	19	v	v	NOUN
ejde-289	228	20	t−s1	t−s1	NOUN
ejde-289	228	21	ẘk(t)(s)ds	ẘk(t)(s)ds	NOUN
ejde-289	228	22	=	=	SYM
ejde-289	228	23	−v	−v	PROPN
ejde-289	228	24	t−ε1	t−ε1	PROPN
ejde-289	229	1	wk(t)−	wk(t)−	PROPN
ejde-289	229	2	∫	∫	PROPN
ejde-289	229	3	t	t	PROPN
ejde-289	229	4	ε	ε	PROPN
ejde-289	229	5	d	d	X
ejde-289	229	6	ds	ds	X
ejde-289	229	7	(	(	PUNCT
ejde-289	229	8	v	v	NOUN
ejde-289	229	9	t−s0	t−s0	NOUN
ejde-289	229	10	)	)	PUNCT
ejde-289	229	11	wk(s)ds	wk(s)ds	ADJ
ejde-289	229	12	=	=	PROPN
ejde-289	229	13	−v	−v	PROPN
ejde-289	229	14	t−ε1	t−ε1	PRON
ejde-289	229	15	wk(ε	wk(ε	PUNCT
ejde-289	229	16	)	)	PUNCT
ejde-289	230	1	+	+	CCONJ
ejde-289	230	2	∫	∫	PROPN
ejde-289	230	3	t	t	PROPN
ejde-289	230	4	ε	ε	PROPN
ejde-289	230	5	v	v	ADP
ejde-289	230	6	t−s0	t−s0	NUM
ejde-289	230	7	wk(s)ds	wk(s)ds	NOUN
ejde-289	230	8	.	.	PUNCT
ejde-289	231	1	in	in	ADP
ejde-289	231	2	this	this	DET
ejde-289	231	3	case	case	NOUN
ejde-289	231	4	,	,	PUNCT
ejde-289	231	5	integration	integration	NOUN
ejde-289	231	6	by	by	ADP
ejde-289	231	7	parts	part	NOUN
ejde-289	231	8	makes	make	VERB
ejde-289	231	9	sense	sense	NOUN
ejde-289	231	10	for	for	ADP
ejde-289	231	11	any	any	DET
ejde-289	231	12	ε	ε	PROPN
ejde-289	231	13	∈	∈	PROPN
ejde-289	231	14	(	(	PUNCT
ejde-289	231	15	0	0	NUM
ejde-289	231	16	,	,	PUNCT
ejde-289	231	17	t	t	PROPN
ejde-289	231	18	)	)	PUNCT
ejde-289	231	19	,	,	PUNCT
ejde-289	231	20	t	t	PROPN
ejde-289	231	21	∈	∈	PROPN
ejde-289	231	22	r+	r+	ADV
ejde-289	231	23	,	,	PUNCT
ejde-289	231	24	by	by	ADP
ejde-289	231	25	the	the	DET
ejde-289	231	26	definition	definition	NOUN
ejde-289	231	27	of	of	ADP
ejde-289	231	28	the	the	DET
ejde-289	231	29	nelson	nelson	NOUN
ejde-289	231	30	-	-	PUNCT
ejde-289	231	31	gliklikh	gliklikh	NOUN
ejde-289	231	32	derivative	derivative	NOUN
ejde-289	231	33	.	.	PUNCT
ejde-289	232	1	if	if	SCONJ
ejde-289	232	2	ε→	ε→	PROPN
ejde-289	232	3	0	0	NUM
ejde-289	232	4	,	,	PUNCT
ejde-289	232	5	then	then	ADV
ejde-289	232	6	we	we	PRON
ejde-289	232	7	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-289	232	8	t	t	X
ejde-289	232	9	0	0	NUM
ejde-289	232	10	v	v	NOUN
ejde-289	232	11	t−s1	t−s1	NUM
ejde-289	232	12	ẘk(s)ds	ẘk(s)ds	NOUN
ejde-289	232	13	=	=	SYM
ejde-289	232	14	∫	∫	PROPN
ejde-289	232	15	t	t	PROPN
ejde-289	232	16	0	0	NUM
ejde-289	232	17	v	v	NOUN
ejde-289	232	18	t−s0	t−s0	NOUN
ejde-289	232	19	wk(s)ds	wk(s)ds	PROPN
ejde-289	232	20	.	.	PUNCT
ejde-289	233	1	therefore	therefore	ADV
ejde-289	233	2	,	,	PUNCT
ejde-289	233	3	the	the	DET
ejde-289	233	4	conditions	condition	NOUN
ejde-289	233	5	of	of	ADP
ejde-289	233	6	theorem	theorem	ADJ
ejde-289	233	7	4.6	4.6	NUM
ejde-289	233	8	are	be	AUX
ejde-289	233	9	fulfilled	fulfil	VERB
ejde-289	233	10	.	.	PUNCT
ejde-289	234	1	hence	hence	ADV
ejde-289	234	2	,	,	PUNCT
ejde-289	234	3	there	there	PRON
ejde-289	234	4	exists	exist	VERB
ejde-289	234	5	the	the	DET
ejde-289	234	6	unique	unique	ADJ
ejde-289	234	7	solution	solution	NOUN
ejde-289	234	8	to	to	ADP
ejde-289	234	9	problem	problem	NOUN
ejde-289	234	10	(	(	PUNCT
ejde-289	234	11	1.2)–(1.5	1.2)–(1.5	NUM
ejde-289	234	12	)	)	PUNCT
ejde-289	234	13	given	give	VERB
ejde-289	234	14	by	by	ADP
ejde-289	234	15	w(x	w(x	PROPN
ejde-289	234	16	,	,	PUNCT
ejde-289	234	17	t	t	PROPN
ejde-289	234	18	)	)	PUNCT
ejde-289	234	19	=	=	PUNCT
ejde-289	235	1	v	v	NOUN
ejde-289	235	2	t0w0	t0w0	PROPN
ejde-289	236	1	+	+	NUM
ejde-289	236	2	v	v	NOUN
ejde-289	236	3	t1w1	t1w1	SYM
ejde-289	236	4	+	+	NUM
ejde-289	236	5	∫	∫	PROPN
ejde-289	236	6	t	t	PROPN
ejde-289	236	7	0	0	NUM
ejde-289	236	8	v	v	NOUN
ejde-289	236	9	t−s0	t−s0	NOUN
ejde-289	236	10	wk(s)ds	wk(s)ds	PROPN
ejde-289	236	11	.	.	PUNCT
ejde-289	237	1	(	(	PUNCT
ejde-289	237	2	5.2	5.2	NUM
ejde-289	237	3	)	)	PUNCT
ejde-289	237	4	by	by	ADP
ejde-289	237	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-289	237	6	4.8	4.8	NUM
ejde-289	237	7	,	,	PUNCT
ejde-289	237	8	the	the	DET
ejde-289	237	9	solution	solution	NOUN
ejde-289	237	10	given	give	VERB
ejde-289	237	11	by	by	ADP
ejde-289	237	12	formula	formula	NOUN
ejde-289	237	13	(	(	PUNCT
ejde-289	237	14	5.2	5.2	NUM
ejde-289	237	15	)	)	PUNCT
ejde-289	237	16	is	be	AUX
ejde-289	237	17	strong	strong	ADJ
ejde-289	237	18	.	.	PUNCT
ejde-289	238	1	define	define	VERB
ejde-289	238	2	the	the	DET
ejde-289	238	3	control	control	NOUN
ejde-289	238	4	space	space	NOUN
ejde-289	238	5	h2(y	h2(y	PROPN
ejde-289	238	6	)	)	PUNCT
ejde-289	238	7	=	=	SYM
ejde-289	239	1	{	{	PUNCT
ejde-289	239	2	u	u	NOUN
ejde-289	239	3	∈	∈	PROPN
ejde-289	239	4	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-289	239	5	,	,	PUNCT
ejde-289	239	6	τ	τ	X
ejde-289	239	7	;	;	PUNCT
ejde-289	239	8	y	y	PROPN
ejde-289	239	9	)	)	PUNCT
ejde-289	239	10	:	:	PUNCT
ejde-289	239	11	ü	ü	X
ejde-289	239	12	∈	∈	PROPN
ejde-289	239	13	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-289	239	14	,	,	PUNCT
ejde-289	239	15	τ	τ	X
ejde-289	239	16	;	;	PUNCT
ejde-289	239	17	y	y	PROPN
ejde-289	239	18	)	)	PUNCT
ejde-289	239	19	}	}	PUNCT
ejde-289	239	20	,	,	PUNCT
ejde-289	239	21	and	and	CCONJ
ejde-289	239	22	consider	consider	VERB
ejde-289	239	23	the	the	DET
ejde-289	239	24	closed	closed	ADJ
ejde-289	239	25	and	and	CCONJ
ejde-289	239	26	convex	convex	NOUN
ejde-289	239	27	subset	subset	VERB
ejde-289	239	28	yad	yad	PROPN
ejde-289	239	29	=	=	SYM
ejde-289	239	30	h2	h2	PROPN
ejde-289	239	31	∂(y	∂(y	PROPN
ejde-289	239	32	)	)	PUNCT
ejde-289	239	33	,	,	PUNCT
ejde-289	239	34	which	which	PRON
ejde-289	239	35	is	be	AUX
ejde-289	239	36	the	the	DET
ejde-289	239	37	set	set	NOUN
ejde-289	239	38	of	of	ADP
ejde-289	239	39	admissible	admissible	ADJ
ejde-289	239	40	controls	control	NOUN
ejde-289	239	41	.	.	PUNCT
ejde-289	240	1	the	the	DET
ejde-289	240	2	main	main	ADJ
ejde-289	240	3	result	result	NOUN
ejde-289	240	4	of	of	ADP
ejde-289	240	5	the	the	DET
ejde-289	240	6	paper	paper	NOUN
ejde-289	240	7	is	be	AUX
ejde-289	240	8	the	the	DET
ejde-289	240	9	proof	proof	NOUN
ejde-289	240	10	of	of	ADP
ejde-289	240	11	the	the	DET
ejde-289	240	12	existence	existence	NOUN
ejde-289	240	13	of	of	ADP
ejde-289	240	14	the	the	DET
ejde-289	240	15	unique	unique	ADJ
ejde-289	240	16	control	control	NOUN
ejde-289	240	17	ŷ	ŷ	NUM
ejde-289	240	18	∈	∈	PROPN
ejde-289	240	19	h2	h2	PROPN
ejde-289	240	20	∂(y	∂(y	PROPN
ejde-289	240	21	)	)	PUNCT
ejde-289	240	22	minimizing	minimize	VERB
ejde-289	240	23	the	the	DET
ejde-289	240	24	functional	functional	ADJ
ejde-289	240	25	j(w	j(w	PROPN
ejde-289	240	26	,	,	PUNCT
ejde-289	240	27	u	u	NOUN
ejde-289	240	28	)	)	PUNCT
ejde-289	240	29	.	.	PUNCT
ejde-289	241	1	fix	fix	NOUN
ejde-289	241	2	w0	w0	PROPN
ejde-289	241	3	,	,	PUNCT
ejde-289	241	4	w1	w1	NOUN
ejde-289	241	5	∈	∈	PROPN
ejde-289	241	6	x	x	X
ejde-289	241	7	and	and	CCONJ
ejde-289	241	8	consider	consider	VERB
ejde-289	241	9	(	(	PUNCT
ejde-289	241	10	5.2	5.2	NUM
ejde-289	241	11	)	)	PUNCT
ejde-289	241	12	as	as	ADP
ejde-289	241	13	the	the	DET
ejde-289	241	14	map	map	NOUN
ejde-289	242	1	d	d	X
ejde-289	242	2	:	:	PUNCT
ejde-289	242	3	y	y	PROPN
ejde-289	242	4	→	→	SYM
ejde-289	242	5	w(u	w(u	PROPN
ejde-289	242	6	)	)	PUNCT
ejde-289	242	7	.	.	PUNCT
ejde-289	243	1	then	then	ADV
ejde-289	243	2	the	the	DET
ejde-289	243	3	map	map	NOUN
ejde-289	243	4	d	d	X
ejde-289	243	5	:	:	PUNCT
ejde-289	243	6	h2(y	h2(y	X
ejde-289	243	7	)	)	PUNCT
ejde-289	243	8	→	→	SYM
ejde-289	243	9	h2(x	h2(x	X
ejde-289	243	10	)	)	PUNCT
ejde-289	243	11	is	be	AUX
ejde-289	243	12	continuous	continuous	ADJ
ejde-289	243	13	.	.	PUNCT
ejde-289	244	1	therefore	therefore	ADV
ejde-289	244	2	,	,	PUNCT
ejde-289	244	3	the	the	DET
ejde-289	244	4	quality	quality	NOUN
ejde-289	244	5	functional	functional	ADJ
ejde-289	244	6	depends	depend	VERB
ejde-289	244	7	only	only	ADV
ejde-289	244	8	on	on	ADP
ejde-289	244	9	u	u	NOUN
ejde-289	244	10	,	,	PUNCT
ejde-289	244	11	i.e.	i.e.	X
ejde-289	244	12	j(w	j(w	PROPN
ejde-289	244	13	,	,	PUNCT
ejde-289	244	14	u	u	NOUN
ejde-289	244	15	)	)	PUNCT
ejde-289	244	16	=	=	SYM
ejde-289	244	17	j(u	j(u	PROPN
ejde-289	244	18	)	)	PUNCT
ejde-289	244	19	.	.	PUNCT
ejde-289	245	1	we	we	PRON
ejde-289	245	2	rewrite	rewrite	VERB
ejde-289	245	3	the	the	DET
ejde-289	245	4	quality	quality	NOUN
ejde-289	245	5	functional	functional	ADJ
ejde-289	245	6	(	(	PUNCT
ejde-289	245	7	4.3	4.3	NUM
ejde-289	245	8	)	)	PUNCT
ejde-289	245	9	in	in	ADP
ejde-289	245	10	the	the	DET
ejde-289	245	11	form	form	NOUN
ejde-289	245	12	j(u	j(u	PROPN
ejde-289	245	13	)	)	PUNCT
ejde-289	245	14	=	=	PUNCT
ejde-289	246	1	‖w(t	‖w(t	ADJ
ejde-289	246	2	,	,	PUNCT
ejde-289	246	3	u)−	u)−	PROPN
ejde-289	246	4	w̃‖2h2(x	w̃‖2h2(x	NOUN
ejde-289	246	5	)	)	PUNCT
ejde-289	247	1	+	+	CCONJ
ejde-289	248	1	[	[	X
ejde-289	248	2	v	v	NOUN
ejde-289	248	3	,	,	PUNCT
ejde-289	248	4	u	u	NOUN
ejde-289	248	5	]	]	X
ejde-289	248	6	,	,	PUNCT
ejde-289	248	7	where	where	SCONJ
ejde-289	248	8	v(q)(t	v(q)(t	VERB
ejde-289	248	9	)	)	PUNCT
ejde-289	248	10	=	=	SYM
ejde-289	248	11	nqu	nqu	NOUN
ejde-289	248	12	(	(	PUNCT
ejde-289	248	13	q)(t	q)(t	PROPN
ejde-289	248	14	)	)	PUNCT
ejde-289	248	15	,	,	PUNCT
ejde-289	248	16	q	q	NOUN
ejde-289	249	1	=	=	SYM
ejde-289	249	2	0	0	NUM
ejde-289	249	3	,	,	PUNCT
ejde-289	249	4	1	1	NUM
ejde-289	249	5	,	,	PUNCT
ejde-289	249	6	2	2	NUM
ejde-289	249	7	.	.	X
ejde-289	249	8	hence	hence	ADV
ejde-289	249	9	j(u	j(u	PROPN
ejde-289	249	10	)	)	PUNCT
ejde-289	249	11	=	=	SYM
ejde-289	249	12	π(u	π(u	PROPN
ejde-289	249	13	,	,	PUNCT
ejde-289	249	14	u)−	u)−	PROPN
ejde-289	249	15	2λ(u	2λ(u	NUM
ejde-289	249	16	)	)	PUNCT
ejde-289	250	1	+	+	CCONJ
ejde-289	250	2	‖w̃	‖w̃	NUM
ejde-289	250	3	−	−	ADP
ejde-289	250	4	w(t	w(t	PROPN
ejde-289	250	5	,	,	PUNCT
ejde-289	250	6	0)‖2h2(x	0)‖2h2(x	NUM
ejde-289	250	7	)	)	PUNCT
ejde-289	250	8	,	,	PUNCT
ejde-289	250	9	10	10	NUM
ejde-289	250	10	e.	e.	PROPN
ejde-289	250	11	bychkov	bychkov	PROPN
ejde-289	250	12	,	,	PUNCT
ejde-289	250	13	g.	g.	PROPN
ejde-289	250	14	sviridyuk	sviridyuk	PROPN
ejde-289	250	15	,	,	PUNCT
ejde-289	250	16	a.	a.	PROPN
ejde-289	250	17	bogomolov	bogomolov	PROPN
ejde-289	250	18	ejde-2021/51	ejde-2021/51	PROPN
ejde-289	250	19	where	where	SCONJ
ejde-289	250	20	π(u	π(u	PROPN
ejde-289	250	21	,	,	PUNCT
ejde-289	250	22	u	u	NOUN
ejde-289	250	23	)	)	PUNCT
ejde-289	250	24	=	=	PUNCT
ejde-289	251	1	‖w(t	‖w(t	ADJ
ejde-289	251	2	,	,	PUNCT
ejde-289	251	3	u)−	u)−	PROPN
ejde-289	251	4	w(t	w(t	PROPN
ejde-289	251	5	,	,	PUNCT
ejde-289	251	6	0)‖2h2(x	0)‖2h2(x	NUM
ejde-289	251	7	)	)	PUNCT
ejde-289	252	1	+	+	CCONJ
ejde-289	253	1	[	[	X
ejde-289	253	2	v	v	NOUN
ejde-289	253	3	,	,	PUNCT
ejde-289	253	4	u	u	NOUN
ejde-289	253	5	]	]	X
ejde-289	253	6	is	be	AUX
ejde-289	253	7	a	a	DET
ejde-289	253	8	bilinear	bilinear	NOUN
ejde-289	253	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-289	253	10	coercive	coercive	ADJ
ejde-289	253	11	form	form	NOUN
ejde-289	253	12	on	on	ADP
ejde-289	253	13	h2(y	h2(y	PROPN
ejde-289	253	14	)	)	PUNCT
ejde-289	253	15	,	,	PUNCT
ejde-289	253	16	and	and	CCONJ
ejde-289	253	17	λ(u	λ(u	NUM
ejde-289	253	18	)	)	PUNCT
ejde-289	253	19	=	=	PUNCT
ejde-289	254	1	〈	〈	PROPN
ejde-289	254	2	w̃	w̃	PROPN
ejde-289	254	3	−	−	PROPN
ejde-289	254	4	w(t	w(t	PROPN
ejde-289	254	5	,	,	PUNCT
ejde-289	254	6	0	0	NUM
ejde-289	254	7	)	)	PUNCT
ejde-289	254	8	,	,	PUNCT
ejde-289	254	9	w(t	w(t	PROPN
ejde-289	254	10	,	,	PUNCT
ejde-289	254	11	u)−	u)−	PROPN
ejde-289	254	12	w(t	w(t	PROPN
ejde-289	254	13	,	,	PUNCT
ejde-289	254	14	0)〉h2(x	0)〉h2(x	PUNCT
ejde-289	254	15	)	)	PUNCT
ejde-289	254	16	is	be	AUX
ejde-289	254	17	a	a	DET
ejde-289	254	18	linear	linear	ADJ
ejde-289	254	19	form	form	NOUN
ejde-289	254	20	,	,	PUNCT
ejde-289	254	21	which	which	PRON
ejde-289	254	22	is	be	AUX
ejde-289	254	23	continuous	continuous	ADJ
ejde-289	254	24	on	on	ADP
ejde-289	254	25	h2(y	h2(y	PROPN
ejde-289	254	26	)	)	PUNCT
ejde-289	254	27	.	.	PUNCT
ejde-289	255	1	therefore	therefore	ADV
ejde-289	255	2	,	,	PUNCT
ejde-289	255	3	the	the	DET
ejde-289	255	4	conditions	condition	NOUN
ejde-289	255	5	of	of	ADP
ejde-289	255	6	[	[	X
ejde-289	255	7	15	15	NUM
ejde-289	255	8	,	,	PUNCT
ejde-289	255	9	theorem	theorem	VERB
ejde-289	255	10	1.1	1.1	NUM
ejde-289	255	11	]	]	PUNCT
ejde-289	255	12	are	be	AUX
ejde-289	255	13	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-289	255	14	.	.	PUNCT
ejde-289	256	1	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-289	256	2	.	.	PUNCT
ejde-289	257	1	this	this	DET
ejde-289	257	2	work	work	NOUN
ejde-289	257	3	was	be	AUX
ejde-289	257	4	supported	support	VERB
ejde-289	257	5	by	by	ADP
ejde-289	257	6	the	the	DET
ejde-289	257	7	ministry	ministry	PROPN
ejde-289	257	8	for	for	ADP
ejde-289	257	9	science	science	NOUN
ejde-289	257	10	and	and	CCONJ
ejde-289	257	11	higher	high	ADJ
ejde-289	257	12	education	education	NOUN
ejde-289	257	13	of	of	ADP
ejde-289	257	14	the	the	DET
ejde-289	257	15	russian	russian	PROPN
ejde-289	257	16	federation	federation	PROPN
ejde-289	257	17	,	,	PUNCT
ejde-289	257	18	grant	grant	VERB
ejde-289	257	19	no	no	PRON
ejde-289	257	20	.	.	PUNCT
ejde-289	258	1	fenu-2020	fenu-2020	PROPN
ejde-289	258	2	-	-	PUNCT
ejde-289	258	3	0022	0022	NUM
ejde-289	258	4	(	(	PUNCT
ejde-289	258	5	2020072gz	2020072gz	NOUN
ejde-289	258	6	)	)	PUNCT
ejde-289	258	7	.	.	PUNCT
ejde-289	259	1	references	reference	NOUN
ejde-289	259	2	[	[	X
ejde-289	259	3	1	1	NUM
ejde-289	259	4	]	]	PUNCT
ejde-289	259	5	a.	a.	PROPN
ejde-289	259	6	b.	b.	PROPN
ejde-289	259	7	al’shin	al’shin	PROPN
ejde-289	259	8	,	,	PUNCT
ejde-289	259	9	m.	m.	NOUN
ejde-289	259	10	o.	o.	PROPN
ejde-289	259	11	korpusov	korpusov	PROPN
ejde-289	259	12	,	,	PUNCT
ejde-289	259	13	a.	a.	PROPN
ejde-289	259	14	g.	g.	PROPN
ejde-289	259	15	sveshnikov	sveshnikov	PROPN
ejde-289	259	16	;	;	PUNCT
ejde-289	259	17	blow	blow	NOUN
ejde-289	259	18	-	-	PUNCT
ejde-289	259	19	up	up	NOUN
ejde-289	259	20	in	in	ADP
ejde-289	259	21	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-289	259	22	sobolev	sobolev	ADJ
ejde-289	259	23	type	type	NOUN
ejde-289	259	24	equations	equation	NOUN
ejde-289	259	25	.	.	PUNCT
ejde-289	260	1	de	de	ADP
ejde-289	260	2	gruyter	gruyter	NOUN
ejde-289	260	3	,	,	PUNCT
ejde-289	260	4	berlin	berlin	PROPN
ejde-289	260	5	,	,	PUNCT
ejde-289	260	6	2011	2011	NUM
ejde-289	260	7	,	,	PUNCT
ejde-289	260	8	doi	doi	NOUN
ejde-289	260	9	:	:	PUNCT
ejde-289	260	10	10.1515/9783110255294	10.1515/9783110255294	NUM
ejde-289	260	11	.	.	PUNCT
ejde-289	261	1	[	[	X
ejde-289	261	2	2	2	NUM
ejde-289	261	3	]	]	PUNCT
ejde-289	261	4	m.	m.	NOUN
ejde-289	261	5	arato	arato	NOUN
ejde-289	261	6	;	;	PUNCT
ejde-289	261	7	linear	linear	ADJ
ejde-289	261	8	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-289	261	9	systems	system	NOUN
ejde-289	261	10	with	with	ADP
ejde-289	261	11	constant	constant	ADJ
ejde-289	261	12	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-289	261	13	.	.	PUNCT
ejde-289	262	1	a	a	DET
ejde-289	262	2	statistical	statistical	ADJ
ejde-289	262	3	approach	approach	NOUN
ejde-289	262	4	.	.	PUNCT
ejde-289	263	1	springer	springer	NOUN
ejde-289	263	2	-	-	PUNCT
ejde-289	263	3	verlag	verlag	PROPN
ejde-289	263	4	,	,	PUNCT
ejde-289	263	5	1982	1982	NUM
ejde-289	263	6	,	,	PUNCT
ejde-289	263	7	doi	doi	NOUN
ejde-289	263	8	:	:	PUNCT
ejde-289	263	9	10.1007	10.1007	NUM
ejde-289	263	10	/	/	SYM
ejde-289	263	11	bfb0043631	bfb0043631	NOUN
ejde-289	263	12	.	.	PUNCT
ejde-289	264	1	[	[	X
ejde-289	264	2	3	3	X
ejde-289	264	3	]	]	X
ejde-289	264	4	g.	g.	PROPN
ejde-289	264	5	da	da	PROPN
ejde-289	264	6	prato	prato	PROPN
ejde-289	264	7	,	,	PUNCT
ejde-289	264	8	j.	j.	PROPN
ejde-289	264	9	zabczyk	zabczyk	PROPN
ejde-289	264	10	;	;	PUNCT
ejde-289	264	11	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-289	264	12	equations	equation	NOUN
ejde-289	264	13	in	in	ADP
ejde-289	264	14	infinite	infinite	ADJ
ejde-289	264	15	dimensions	dimension	NOUN
ejde-289	264	16	.	.	PUNCT
ejde-289	265	1	cambridge	cambridge	PROPN
ejde-289	265	2	university	university	PROPN
ejde-289	265	3	press	press	PROPN
ejde-289	265	4	,	,	PUNCT
ejde-289	265	5	cambridge	cambridge	PROPN
ejde-289	265	6	,	,	PUNCT
ejde-289	265	7	1992	1992	NUM
ejde-289	265	8	,	,	PUNCT
ejde-289	265	9	doi	doi	NOUN
ejde-289	265	10	:	:	PUNCT
ejde-289	265	11	10.1017	10.1017	NUM
ejde-289	265	12	/	/	SYM
ejde-289	265	13	cbo9781107295513	cbo9781107295513	NOUN
ejde-289	265	14	.	.	PUNCT
ejde-289	266	1	[	[	X
ejde-289	266	2	4	4	X
ejde-289	266	3	]	]	X
ejde-289	266	4	g.	g.	PROPN
ejde-289	266	5	v.	v.	PROPN
ejde-289	266	6	demidenko	demidenko	PROPN
ejde-289	266	7	,	,	PUNCT
ejde-289	266	8	s.	s.	PROPN
ejde-289	266	9	v.	v.	PROPN
ejde-289	266	10	uspenskii	uspenskii	PROPN
ejde-289	266	11	;	;	PUNCT
ejde-289	266	12	partial	partial	ADJ
ejde-289	266	13	differential	differential	ADJ
ejde-289	266	14	equations	equation	NOUN
ejde-289	266	15	and	and	CCONJ
ejde-289	266	16	systems	system	NOUN
ejde-289	266	17	not	not	PART
ejde-289	266	18	solvable	solvable	ADJ
ejde-289	266	19	with	with	ADP
ejde-289	266	20	respect	respect	NOUN
ejde-289	266	21	to	to	ADP
ejde-289	266	22	the	the	DET
ejde-289	266	23	highest	high	ADJ
ejde-289	266	24	-	-	PUNCT
ejde-289	266	25	order	order	NOUN
ejde-289	266	26	derivative	derivative	NOUN
ejde-289	266	27	.	.	PUNCT
ejde-289	267	1	marcel	marcel	PROPN
ejde-289	267	2	dekker	dekker	PROPN
ejde-289	267	3	inc	inc	PROPN
ejde-289	267	4	,	,	PUNCT
ejde-289	267	5	new	new	PROPN
ejde-289	267	6	york	york	PROPN
ejde-289	267	7	;	;	PUNCT
ejde-289	267	8	basel	basel	PROPN
ejde-289	267	9	;	;	PUNCT
ejde-289	267	10	hong	hong	PROPN
ejde-289	267	11	kong	kong	PROPN
ejde-289	267	12	,	,	PUNCT
ejde-289	267	13	2003	2003	NUM
ejde-289	267	14	.	.	PUNCT
ejde-289	268	1	[	[	X
ejde-289	268	2	5	5	NUM
ejde-289	268	3	]	]	PUNCT
ejde-289	268	4	a.	a.	NOUN
ejde-289	268	5	favini	favini	PROPN
ejde-289	268	6	,	,	PUNCT
ejde-289	268	7	g.	g.	PROPN
ejde-289	268	8	a.	a.	PROPN
ejde-289	268	9	sviridyuk	sviridyuk	PROPN
ejde-289	268	10	,	,	PUNCT
ejde-289	268	11	n.	n.	PROPN
ejde-289	268	12	a.	a.	NOUN
ejde-289	268	13	manakova	manakova	PROPN
ejde-289	268	14	;	;	PUNCT
ejde-289	268	15	linear	linear	PROPN
ejde-289	268	16	sobolev	sobolev	ADJ
ejde-289	268	17	type	type	NOUN
ejde-289	268	18	equations	equation	NOUN
ejde-289	268	19	with	with	ADP
ejde-289	268	20	relatively	relatively	ADV
ejde-289	268	21	p	p	ADJ
ejde-289	268	22	-	-	PUNCT
ejde-289	268	23	sectorial	sectorial	ADJ
ejde-289	268	24	operators	operator	NOUN
ejde-289	268	25	in	in	ADP
ejde-289	268	26	space	space	NOUN
ejde-289	268	27	of	of	ADP
ejde-289	268	28	”	"	PUNCT
ejde-289	268	29	noises	noise	NOUN
ejde-289	268	30	”	"	PUNCT
ejde-289	268	31	.	.	PUNCT
ejde-289	269	1	abstract	abstract	ADJ
ejde-289	269	2	and	and	CCONJ
ejde-289	269	3	applied	apply	VERB
ejde-289	269	4	analysis	analysis	NOUN
ejde-289	269	5	,	,	PUNCT
ejde-289	269	6	article	article	NOUN
ejde-289	269	7	no	no	NOUN
ejde-289	269	8	.	.	PROPN
ejde-289	269	9	697410	697410	NUM
ejde-289	269	10	,	,	PUNCT
ejde-289	269	11	2015	2015	NUM
ejde-289	269	12	,	,	PUNCT
ejde-289	269	13	doi	doi	NOUN
ejde-289	269	14	:	:	PUNCT
ejde-289	269	15	10.1155/2015/697410	10.1155/2015/697410	NUM
ejde-289	269	16	.	.	PUNCT
ejde-289	270	1	[	[	X
ejde-289	270	2	6	6	NUM
ejde-289	270	3	]	]	PUNCT
ejde-289	270	4	a.	a.	NOUN
ejde-289	270	5	favini	favini	PROPN
ejde-289	270	6	,	,	PUNCT
ejde-289	270	7	g.	g.	PROPN
ejde-289	270	8	a.	a.	PROPN
ejde-289	270	9	sviridyuk	sviridyuk	PROPN
ejde-289	270	10	,	,	PUNCT
ejde-289	270	11	m.	m.	NOUN
ejde-289	270	12	a.	a.	PROPN
ejde-289	270	13	sagadeeva	sagadeeva	PROPN
ejde-289	270	14	;	;	PUNCT
ejde-289	270	15	linear	linear	PROPN
ejde-289	270	16	sobolev	sobolev	ADJ
ejde-289	270	17	type	type	NOUN
ejde-289	270	18	equations	equation	NOUN
ejde-289	270	19	with	with	ADP
ejde-289	270	20	relatively	relatively	ADV
ejde-289	270	21	p	p	ADJ
ejde-289	270	22	-	-	PUNCT
ejde-289	270	23	radial	radial	ADJ
ejde-289	270	24	operators	operator	NOUN
ejde-289	270	25	in	in	ADP
ejde-289	270	26	space	space	NOUN
ejde-289	270	27	of	of	ADP
ejde-289	270	28	noises	noise	NOUN
ejde-289	270	29	.	.	PUNCT
ejde-289	271	1	mediterranean	mediterranean	PROPN
ejde-289	271	2	journal	journal	PROPN
ejde-289	271	3	of	of	ADP
ejde-289	271	4	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-289	271	5	,	,	PUNCT
ejde-289	271	6	13	13	NUM
ejde-289	271	7	(	(	PUNCT
ejde-289	271	8	1.7	1.7	NUM
ejde-289	271	9	)	)	PUNCT
ejde-289	271	10	,	,	PUNCT
ejde-289	271	11	4607–4621	4607–4621	NUM
ejde-289	271	12	,	,	PUNCT
ejde-289	271	13	2016	2016	NUM
ejde-289	271	14	,	,	PUNCT
ejde-289	271	15	doi	doi	NOUN
ejde-289	271	16	:	:	PUNCT
ejde-289	271	17	10.1007	10.1007	NUM
ejde-289	271	18	/	/	SYM
ejde-289	271	19	s00009	s00009	NOUN
ejde-289	271	20	-	-	PUNCT
ejde-289	271	21	016	016	NUM
ejde-289	271	22	-	-	PUNCT
ejde-289	271	23	0765	0765	NUM
ejde-289	271	24	-	-	PUNCT
ejde-289	271	25	x.	x.	NOUN
ejde-289	272	1	[	[	X
ejde-289	272	2	7	7	NUM
ejde-289	272	3	]	]	PUNCT
ejde-289	272	4	a.	a.	NOUN
ejde-289	272	5	favini	favini	PROPN
ejde-289	272	6	,	,	PUNCT
ejde-289	272	7	g.	g.	PROPN
ejde-289	272	8	a.	a.	PROPN
ejde-289	272	9	sviridyuk	sviridyuk	PROPN
ejde-289	272	10	,	,	PUNCT
ejde-289	272	11	a.	a.	PROPN
ejde-289	272	12	a.	a.	PROPN
ejde-289	272	13	zamyshlyaeva	zamyshlyaeva	PROPN
ejde-289	272	14	;	;	PUNCT
ejde-289	272	15	one	one	NUM
ejde-289	272	16	class	class	NOUN
ejde-289	272	17	of	of	ADP
ejde-289	272	18	sobolev	sobolev	ADJ
ejde-289	272	19	type	type	NOUN
ejde-289	272	20	equations	equation	NOUN
ejde-289	272	21	of	of	ADP
ejde-289	272	22	higher	high	ADJ
ejde-289	272	23	order	order	NOUN
ejde-289	272	24	with	with	ADP
ejde-289	272	25	additive	additive	ADJ
ejde-289	272	26	”	"	PUNCT
ejde-289	272	27	white	white	ADJ
ejde-289	272	28	noise	noise	NOUN
ejde-289	272	29	”	"	PUNCT
ejde-289	272	30	.	.	PUNCT
ejde-289	273	1	communications	communication	NOUN
ejde-289	273	2	on	on	ADP
ejde-289	273	3	pure	pure	ADJ
ejde-289	273	4	and	and	CCONJ
ejde-289	273	5	applied	apply	VERB
ejde-289	273	6	analysis	analysis	NOUN
ejde-289	273	7	,	,	PUNCT
ejde-289	273	8	15	15	NUM
ejde-289	273	9	(	(	PUNCT
ejde-289	273	10	1	1	NUM
ejde-289	273	11	)	)	PUNCT
ejde-289	273	12	,	,	PUNCT
ejde-289	273	13	185–196	185–196	NUM
ejde-289	273	14	,	,	PUNCT
ejde-289	273	15	2016	2016	NUM
ejde-289	273	16	,	,	PUNCT
ejde-289	273	17	doi	doi	NOUN
ejde-289	273	18	:	:	PUNCT
ejde-289	273	19	10.3934	10.3934	NUM
ejde-289	273	20	/	/	SYM
ejde-289	273	21	cpaa.2016.15.185	cpaa.2016.15.185	NOUN
ejde-289	273	22	.	.	PUNCT
ejde-289	274	1	[	[	X
ejde-289	274	2	8	8	NUM
ejde-289	274	3	]	]	PUNCT
ejde-289	274	4	a.	a.	NOUN
ejde-289	274	5	favini	favini	PROPN
ejde-289	274	6	,	,	PUNCT
ejde-289	274	7	a.	a.	NOUN
ejde-289	274	8	yagi	yagi	NOUN
ejde-289	274	9	;	;	PUNCT
ejde-289	274	10	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-289	274	11	differential	differential	ADJ
ejde-289	274	12	equations	equation	NOUN
ejde-289	274	13	in	in	ADP
ejde-289	274	14	banach	banach	NOUN
ejde-289	274	15	spaces	space	NOUN
ejde-289	274	16	.	.	PUNCT
ejde-289	275	1	marcel	marcel	PROPN
ejde-289	275	2	dekker	dekker	PROPN
ejde-289	275	3	inc	inc	PROPN
ejde-289	275	4	,	,	PUNCT
ejde-289	275	5	new	new	PROPN
ejde-289	275	6	york	york	PROPN
ejde-289	275	7	;	;	PUNCT
ejde-289	275	8	basel	basel	PROPN
ejde-289	275	9	;	;	PUNCT
ejde-289	275	10	hong	hong	PROPN
ejde-289	275	11	kong	kong	PROPN
ejde-289	275	12	,	,	PUNCT
ejde-289	275	13	1999	1999	NUM
ejde-289	275	14	.	.	PUNCT
ejde-289	276	1	[	[	X
ejde-289	276	2	9	9	NUM
ejde-289	276	3	]	]	PUNCT
ejde-289	276	4	m.	m.	NOUN
ejde-289	276	5	v.	v.	ADP
ejde-289	276	6	fokin	fokin	PROPN
ejde-289	276	7	;	;	PUNCT
ejde-289	276	8	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-289	276	9	systems	system	NOUN
ejde-289	276	10	in	in	ADP
ejde-289	276	11	the	the	DET
ejde-289	276	12	theory	theory	NOUN
ejde-289	276	13	of	of	ADP
ejde-289	276	14	small	small	ADJ
ejde-289	276	15	oscillations	oscillation	NOUN
ejde-289	276	16	of	of	ADP
ejde-289	276	17	while	while	SCONJ
ejde-289	276	18	rotating	rotate	VERB
ejde-289	276	19	ideal	ideal	ADJ
ejde-289	276	20	fluid	fluid	ADJ
ejde-289	276	21	i.	i.	NOUN
ejde-289	276	22	mat	mat	PROPN
ejde-289	276	23	.	.	PUNCT
ejde-289	276	24	tr	tr	VERB
ejde-289	276	25	.	.	PROPN
ejde-289	276	26	,	,	PUNCT
ejde-289	276	27	2(4	2(4	NUM
ejde-289	276	28	)	)	PUNCT
ejde-289	276	29	,	,	PUNCT
ejde-289	276	30	pp	pp	ADP
ejde-289	276	31	.	.	PUNCT
ejde-289	277	1	155–206	155–206	NUM
ejde-289	277	2	,	,	PUNCT
ejde-289	277	3	2001	2001	NUM
ejde-289	277	4	.	.	PUNCT
ejde-289	278	1	[	[	X
ejde-289	278	2	10	10	NUM
ejde-289	278	3	]	]	X
ejde-289	278	4	yu	yu	PROPN
ejde-289	278	5	.	.	PUNCT
ejde-289	278	6	e.	e.	PROPN
ejde-289	278	7	gliklikh	gliklikh	PROPN
ejde-289	278	8	;	;	PUNCT
ejde-289	278	9	global	global	ADJ
ejde-289	278	10	and	and	CCONJ
ejde-289	278	11	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-289	278	12	analysis	analysis	NOUN
ejde-289	278	13	with	with	ADP
ejde-289	278	14	applications	application	NOUN
ejde-289	278	15	to	to	ADP
ejde-289	278	16	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-289	278	17	physics	physics	NOUN
ejde-289	278	18	.	.	PUNCT
ejde-289	279	1	springer	springer	NOUN
ejde-289	279	2	-	-	PUNCT
ejde-289	279	3	verlag	verlag	PROPN
ejde-289	279	4	,	,	PUNCT
ejde-289	279	5	2011	2011	NUM
ejde-289	279	6	,	,	PUNCT
ejde-289	279	7	doi	doi	NOUN
ejde-289	279	8	:	:	PUNCT
ejde-289	279	9	10.1007/978	10.1007/978	NUM
ejde-289	279	10	-	-	SYM
ejde-289	279	11	0	0	NUM
ejde-289	279	12	-	-	PUNCT
ejde-289	279	13	85729	85729	NUM
ejde-289	279	14	-	-	PUNCT
ejde-289	279	15	163	163	NUM
ejde-289	279	16	-	-	SYM
ejde-289	279	17	9	9	NUM
ejde-289	279	18	.	.	PUNCT
ejde-289	280	1	[	[	X
ejde-289	280	2	11	11	NUM
ejde-289	280	3	]	]	PUNCT
ejde-289	280	4	yu.e	yu.e	ADJ
ejde-289	280	5	.	.	PUNCT
ejde-289	280	6	gliklikh	gliklikh	NOUN
ejde-289	280	7	;	;	PUNCT
ejde-289	280	8	investigation	investigation	NOUN
ejde-289	280	9	of	of	ADP
ejde-289	280	10	leontieff	leontieff	PROPN
ejde-289	280	11	type	type	NOUN
ejde-289	280	12	equations	equation	NOUN
ejde-289	280	13	with	with	ADP
ejde-289	280	14	white	white	ADJ
ejde-289	280	15	noise	noise	NOUN
ejde-289	280	16	protect	protect	NOUN
ejde-289	280	17	by	by	ADP
ejde-289	280	18	the	the	DET
ejde-289	280	19	methods	method	NOUN
ejde-289	280	20	of	of	ADP
ejde-289	280	21	mean	mean	ADJ
ejde-289	280	22	derivatives	derivative	NOUN
ejde-289	280	23	of	of	ADP
ejde-289	280	24	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-289	280	25	processes	process	NOUN
ejde-289	280	26	.	.	PUNCT
ejde-289	281	1	bulletin	bulletin	NOUN
ejde-289	281	2	of	of	ADP
ejde-289	281	3	the	the	DET
ejde-289	281	4	south	south	ADJ
ejde-289	281	5	ural	ural	PROPN
ejde-289	281	6	state	state	PROPN
ejde-289	281	7	university	university	PROPN
ejde-289	281	8	.	.	PUNCT
ejde-289	282	1	series	series	PROPN
ejde-289	282	2	:	:	PUNCT
ejde-289	282	3	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-289	282	4	modelling	modelling	NOUN
ejde-289	282	5	,	,	PUNCT
ejde-289	282	6	programming	programming	NOUN
ejde-289	282	7	and	and	CCONJ
ejde-289	282	8	computer	computer	NOUN
ejde-289	282	9	software	software	NOUN
ejde-289	282	10	,	,	PUNCT
ejde-289	282	11	27	27	NUM
ejde-289	282	12	(	(	PUNCT
ejde-289	282	13	286),issue	286),issue	NOUN
ejde-289	282	14	13	13	NUM
ejde-289	282	15	,	,	PUNCT
ejde-289	282	16	pp	pp	ADJ
ejde-289	282	17	.	.	PUNCT
ejde-289	282	18	24–34	24–34	NUM
ejde-289	282	19	,	,	PUNCT
ejde-289	282	20	2012	2012	NUM
ejde-289	282	21	.	.	PUNCT
ejde-289	283	1	[	[	X
ejde-289	283	2	12	12	NUM
ejde-289	283	3	]	]	X
ejde-289	283	4	yu	yu	PROPN
ejde-289	283	5	.	.	PUNCT
ejde-289	283	6	e.	e.	PROPN
ejde-289	283	7	gliklikh	gliklikh	PROPN
ejde-289	283	8	,	,	PUNCT
ejde-289	283	9	e.	e.	PROPN
ejde-289	283	10	yu	yu	PROPN
ejde-289	283	11	.	.	PROPN
ejde-289	283	12	mashkov	mashkov	PROPN
ejde-289	283	13	;	;	PUNCT
ejde-289	283	14	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-289	283	15	leontieff	leontieff	NOUN
ejde-289	283	16	type	type	NOUN
ejde-289	283	17	equations	equation	NOUN
ejde-289	283	18	and	and	CCONJ
ejde-289	283	19	mean	mean	VERB
ejde-289	283	20	derivatives	derivative	NOUN
ejde-289	283	21	of	of	ADP
ejde-289	283	22	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-289	283	23	processes	process	NOUN
ejde-289	283	24	.	.	PUNCT
ejde-289	284	1	bulletin	bulletin	NOUN
ejde-289	284	2	of	of	ADP
ejde-289	284	3	the	the	DET
ejde-289	284	4	south	south	ADJ
ejde-289	284	5	ural	ural	PROPN
ejde-289	284	6	state	state	PROPN
ejde-289	284	7	university	university	PROPN
ejde-289	284	8	.	.	PUNCT
ejde-289	285	1	series	series	PROPN
ejde-289	285	2	:	:	PUNCT
ejde-289	285	3	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-289	285	4	modelling	modelling	NOUN
ejde-289	285	5	,	,	PUNCT
ejde-289	285	6	programming	programming	NOUN
ejde-289	285	7	and	and	CCONJ
ejde-289	285	8	computer	computer	NOUN
ejde-289	285	9	software	software	NOUN
ejde-289	285	10	,	,	PUNCT
ejde-289	285	11	6	6	NUM
ejde-289	285	12	(	(	PUNCT
ejde-289	285	13	2	2	NUM
ejde-289	285	14	)	)	PUNCT
ejde-289	285	15	,	,	PUNCT
ejde-289	285	16	pp	pp	ADP
ejde-289	285	17	.	.	PUNCT
ejde-289	286	1	25–39	25–39	NUM
ejde-289	286	2	,	,	PUNCT
ejde-289	286	3	2013	2013	NUM
ejde-289	286	4	.	.	PUNCT
ejde-289	287	1	[	[	X
ejde-289	287	2	13	13	NUM
ejde-289	287	3	]	]	X
ejde-289	287	4	o.	o.	PROPN
ejde-289	287	5	g.	g.	PROPN
ejde-289	287	6	kitaeva	kitaeva	PROPN
ejde-289	287	7	,	,	PUNCT
ejde-289	287	8	d.	d.	PROPN
ejde-289	287	9	e.	e.	PROPN
ejde-289	287	10	shafranov	shafranov	PROPN
ejde-289	287	11	,	,	PUNCT
ejde-289	287	12	g.	g.	PROPN
ejde-289	287	13	a.	a.	PROPN
ejde-289	287	14	sviridyuk	sviridyuk	PROPN
ejde-289	287	15	;	;	PUNCT
ejde-289	287	16	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-289	287	17	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-289	287	18	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-289	287	19	of	of	ADP
ejde-289	287	20	operators	operator	NOUN
ejde-289	287	21	in	in	ADP
ejde-289	287	22	spaces	space	NOUN
ejde-289	287	23	of	of	ADP
ejde-289	287	24	k	k	NOUN
ejde-289	287	25	-	-	NOUN
ejde-289	287	26	noises	noise	NOUN
ejde-289	287	27	on	on	ADP
ejde-289	287	28	riemannian	riemannian	ADJ
ejde-289	287	29	manifolds	manifold	NOUN
ejde-289	287	30	.	.	PUNCT
ejde-289	288	1	springer	springer	NOUN
ejde-289	288	2	proceedings	proceeding	NOUN
ejde-289	288	3	in	in	ADP
ejde-289	288	4	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-289	288	5	and	and	CCONJ
ejde-289	288	6	statistics	statistic	NOUN
ejde-289	288	7	,	,	PUNCT
ejde-289	288	8	325	325	NUM
ejde-289	288	9	,	,	PUNCT
ejde-289	288	10	pp	pp	ADJ
ejde-289	288	11	.	.	PUNCT
ejde-289	289	1	279–292	279–292	NUM
ejde-289	289	2	,	,	PUNCT
ejde-289	289	3	2020	2020	NUM
ejde-289	289	4	,	,	PUNCT
ejde-289	289	5	doi	doi	NOUN
ejde-289	289	6	:	:	PUNCT
ejde-289	289	7	10.1007/978	10.1007/978	NUM
ejde-289	289	8	-	-	SYM
ejde-289	289	9	3	3	NUM
ejde-289	289	10	-	-	PUNCT
ejde-289	289	11	030	030	NUM
ejde-289	289	12	-	-	PUNCT
ejde-289	289	13	46079	46079	NUM
ejde-289	289	14	-	-	SYM
ejde-289	289	15	2	2	NUM
ejde-289	289	16	16	16	NUM
ejde-289	289	17	.	.	PUNCT
ejde-289	290	1	[	[	X
ejde-289	290	2	14	14	NUM
ejde-289	290	3	]	]	PUNCT
ejde-289	290	4	m.	m.	NOUN
ejde-289	290	5	kovacs	kovacs	PROPN
ejde-289	290	6	,	,	PUNCT
ejde-289	290	7	s.	s.	PROPN
ejde-289	290	8	larsson	larsson	PROPN
ejde-289	290	9	;	;	PUNCT
ejde-289	290	10	introduction	introduction	NOUN
ejde-289	290	11	to	to	ADP
ejde-289	290	12	stochastic	stochastic	VERB
ejde-289	290	13	partial	partial	ADJ
ejde-289	290	14	differential	differential	NOUN
ejde-289	290	15	equations	equation	NOUN
ejde-289	290	16	.	.	PUNCT
ejde-289	291	1	in	in	ADP
ejde-289	291	2	:	:	PUNCT
ejde-289	291	3	new	new	ADJ
ejde-289	291	4	directions	direction	NOUN
ejde-289	291	5	in	in	ADP
ejde-289	291	6	the	the	DET
ejde-289	291	7	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-289	291	8	and	and	CCONJ
ejde-289	291	9	computer	computer	NOUN
ejde-289	291	10	sciences	science	NOUN
ejde-289	291	11	,	,	PUNCT
ejde-289	291	12	icmcs	icmcs	NOUN
ejde-289	291	13	,	,	PUNCT
ejde-289	291	14	abuja	abuja	PROPN
ejde-289	291	15	,	,	PUNCT
ejde-289	291	16	nigeria	nigeria	PROPN
ejde-289	291	17	,	,	PUNCT
ejde-289	291	18	october	october	PROPN
ejde-289	291	19	8–12	8–12	PROPN
ejde-289	291	20	,	,	PUNCT
ejde-289	291	21	2007	2007	NUM
ejde-289	291	22	.	.	PUNCT
ejde-289	292	1	[	[	X
ejde-289	292	2	15	15	NUM
ejde-289	292	3	]	]	X
ejde-289	292	4	j.-l	j.-l	ADV
ejde-289	292	5	.	.	PUNCT
ejde-289	293	1	lyons	lyon	NOUN
ejde-289	293	2	;	;	PUNCT
ejde-289	293	3	optimal	optimal	ADJ
ejde-289	293	4	control	control	NOUN
ejde-289	293	5	of	of	ADP
ejde-289	293	6	systems	system	NOUN
ejde-289	293	7	governed	govern	VERB
ejde-289	293	8	by	by	ADP
ejde-289	293	9	partial	partial	ADJ
ejde-289	293	10	differential	differential	ADJ
ejde-289	293	11	equations	equation	NOUN
ejde-289	293	12	.	.	PUNCT
ejde-289	294	1	springer	springer	NOUN
ejde-289	294	2	-	-	PUNCT
ejde-289	294	3	verlag	verlag	PROPN
ejde-289	294	4	,	,	PUNCT
ejde-289	294	5	1972	1972	NUM
ejde-289	294	6	.	.	PUNCT
ejde-289	295	1	[	[	X
ejde-289	295	2	16	16	NUM
ejde-289	295	3	]	]	X
ejde-289	295	4	n.	n.	PROPN
ejde-289	295	5	a.	a.	NOUN
ejde-289	295	6	manakova	manakova	PROPN
ejde-289	295	7	;	;	PUNCT
ejde-289	295	8	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-289	295	9	models	model	NOUN
ejde-289	295	10	and	and	CCONJ
ejde-289	295	11	optimal	optimal	ADJ
ejde-289	295	12	control	control	NOUN
ejde-289	295	13	of	of	ADP
ejde-289	295	14	the	the	DET
ejde-289	295	15	filtration	filtration	NOUN
ejde-289	295	16	and	and	CCONJ
ejde-289	295	17	deformation	deformation	NOUN
ejde-289	295	18	processes	process	NOUN
ejde-289	295	19	.	.	PUNCT
ejde-289	296	1	bulletin	bulletin	NOUN
ejde-289	296	2	of	of	ADP
ejde-289	296	3	the	the	DET
ejde-289	296	4	south	south	ADJ
ejde-289	296	5	ural	ural	PROPN
ejde-289	296	6	state	state	PROPN
ejde-289	296	7	university	university	PROPN
ejde-289	296	8	,	,	PUNCT
ejde-289	296	9	series	series	NOUN
ejde-289	296	10	:	:	PUNCT
ejde-289	296	11	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-289	296	12	modelling	modelling	NOUN
ejde-289	296	13	,	,	PUNCT
ejde-289	296	14	programming	programming	NOUN
ejde-289	296	15	and	and	CCONJ
ejde-289	296	16	computer	computer	NOUN
ejde-289	296	17	software	software	NOUN
ejde-289	296	18	,	,	PUNCT
ejde-289	296	19	8	8	NUM
ejde-289	296	20	(	(	PUNCT
ejde-289	296	21	3	3	NUM
ejde-289	296	22	)	)	PUNCT
ejde-289	296	23	,	,	PUNCT
ejde-289	296	24	pp	pp	ADP
ejde-289	296	25	.	.	PUNCT
ejde-289	297	1	5–24	5–24	PROPN
ejde-289	297	2	,	,	PUNCT
ejde-289	297	3	2015	2015	NUM
ejde-289	297	4	,	,	PUNCT
ejde-289	297	5	doi	doi	NOUN
ejde-289	297	6	:	:	PUNCT
ejde-289	297	7	10.14529	10.14529	NUM
ejde-289	297	8	/	/	SYM
ejde-289	297	9	mmp150301	mmp150301	NOUN
ejde-289	297	10	.	.	PUNCT
ejde-289	298	1	ejde-2021/51	ejde-2021/51	PROPN
ejde-289	298	2	sobolev	sobolev	PROPN
ejde-289	298	3	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-289	298	4	equations	equation	NOUN
ejde-289	298	5	11	11	NUM
ejde-289	299	1	[	[	X
ejde-289	299	2	17	17	NUM
ejde-289	299	3	]	]	X
ejde-289	299	4	n.	n.	PROPN
ejde-289	299	5	a.	a.	PROPN
ejde-289	299	6	manakova	manakova	PROPN
ejde-289	299	7	,	,	PUNCT
ejde-289	299	8	g.	g.	PROPN
ejde-289	299	9	a.	a.	PROPN
ejde-289	299	10	sviridyuk	sviridyuk	PROPN
ejde-289	299	11	;	;	PUNCT
ejde-289	299	12	an	an	DET
ejde-289	299	13	optimal	optimal	ADJ
ejde-289	299	14	control	control	NOUN
ejde-289	299	15	of	of	ADP
ejde-289	299	16	the	the	DET
ejde-289	299	17	solutions	solution	NOUN
ejde-289	299	18	of	of	ADP
ejde-289	299	19	the	the	DET
ejde-289	299	20	initialfinal	initialfinal	ADJ
ejde-289	299	21	problem	problem	NOUN
ejde-289	299	22	for	for	ADP
ejde-289	299	23	linear	linear	PROPN
ejde-289	299	24	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-289	299	25	type	type	NOUN
ejde-289	299	26	equations	equation	NOUN
ejde-289	299	27	with	with	ADP
ejde-289	299	28	strongly	strongly	ADV
ejde-289	299	29	relatively	relatively	ADV
ejde-289	299	30	p	p	ADJ
ejde-289	299	31	-	-	PUNCT
ejde-289	299	32	radial	radial	ADJ
ejde-289	299	33	operator	operator	NOUN
ejde-289	299	34	.	.	PUNCT
ejde-289	300	1	springer	springer	NOUN
ejde-289	300	2	proceedings	proceeding	NOUN
ejde-289	300	3	in	in	ADP
ejde-289	300	4	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-289	300	5	and	and	CCONJ
ejde-289	300	6	statistics	statistic	NOUN
ejde-289	300	7	,	,	PUNCT
ejde-289	300	8	113	113	NUM
ejde-289	300	9	,	,	PUNCT
ejde-289	300	10	pp	pp	ADJ
ejde-289	300	11	.	.	PUNCT
ejde-289	301	1	213–224	213–224	NUM
ejde-289	301	2	,	,	PUNCT
ejde-289	301	3	2015	2015	NUM
ejde-289	301	4	,	,	PUNCT
ejde-289	301	5	doi	doi	NOUN
ejde-289	301	6	:	:	PUNCT
ejde-289	301	7	10.1007/978	10.1007/978	NUM
ejde-289	301	8	-	-	SYM
ejde-289	301	9	3	3	NUM
ejde-289	301	10	-	-	NUM
ejde-289	301	11	319	319	NUM
ejde-289	301	12	-	-	PUNCT
ejde-289	301	13	12145	12145	NUM
ejde-289	301	14	-	-	SYM
ejde-289	301	15	1	1	NUM
ejde-289	301	16	13	13	NUM
ejde-289	301	17	.	.	PUNCT
ejde-289	302	1	[	[	X
ejde-289	302	2	18	18	NUM
ejde-289	302	3	]	]	X
ejde-289	302	4	i.	i.	PROPN
ejde-289	302	5	v.	v.	PROPN
ejde-289	302	6	melnikova	melnikova	PROPN
ejde-289	302	7	,	,	PUNCT
ejde-289	302	8	a.	a.	PROPN
ejde-289	302	9	i.	i.	PROPN
ejde-289	302	10	filinkov	filinkov	PROPN
ejde-289	302	11	;	;	PUNCT
ejde-289	302	12	generalized	generalize	VERB
ejde-289	302	13	solutions	solution	NOUN
ejde-289	302	14	to	to	ADP
ejde-289	302	15	abstract	abstract	ADJ
ejde-289	302	16	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-289	302	17	problems	problem	NOUN
ejde-289	302	18	.	.	PUNCT
ejde-289	303	1	j.	j.	PROPN
ejde-289	303	2	integ	integ	PROPN
ejde-289	303	3	.	.	PUNCT
ejde-289	304	1	transf	transf	PROPN
ejde-289	304	2	.	.	PUNCT
ejde-289	305	1	and	and	CCONJ
ejde-289	305	2	special	special	ADJ
ejde-289	305	3	funct	funct	NOUN
ejde-289	305	4	.	.	PUNCT
ejde-289	306	1	,	,	PUNCT
ejde-289	306	2	20	20	NUM
ejde-289	306	3	(	(	PUNCT
ejde-289	306	4	3–4	3–4	NUM
ejde-289	306	5	)	)	PUNCT
ejde-289	306	6	,	,	PUNCT
ejde-289	306	7	pp	pp	ADJ
ejde-289	306	8	.	.	PUNCT
ejde-289	307	1	199–206	199–206	NUM
ejde-289	307	2	,	,	PUNCT
ejde-289	307	3	2009	2009	NUM
ejde-289	307	4	,	,	PUNCT
ejde-289	307	5	doi	doi	NOUN
ejde-289	307	6	:	:	PUNCT
ejde-289	307	7	10.1080/10652460802567574	10.1080/10652460802567574	NUM
ejde-289	307	8	.	.	PUNCT
ejde-289	308	1	[	[	X
ejde-289	308	2	19	19	NUM
ejde-289	308	3	]	]	X
ejde-289	308	4	e.	e.	PROPN
ejde-289	308	5	nelson	nelson	PROPN
ejde-289	308	6	;	;	PUNCT
ejde-289	308	7	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-289	308	8	theories	theory	NOUN
ejde-289	308	9	of	of	ADP
ejde-289	308	10	brownian	brownian	ADJ
ejde-289	308	11	motion	motion	NOUN
ejde-289	308	12	.	.	PUNCT
ejde-289	309	1	princeton	princeton	PROPN
ejde-289	309	2	university	university	PROPN
ejde-289	309	3	press	press	PROPN
ejde-289	309	4	,	,	PUNCT
ejde-289	309	5	princeton	princeton	PROPN
ejde-289	309	6	,	,	PUNCT
ejde-289	309	7	1967	1967	NUM
ejde-289	309	8	.	.	PUNCT
ejde-289	310	1	[	[	X
ejde-289	310	2	20	20	NUM
ejde-289	310	3	]	]	PUNCT
ejde-289	310	4	s.	s.	PROPN
ejde-289	310	5	g.	g.	PROPN
ejde-289	310	6	pyatkov	pyatkov	PROPN
ejde-289	310	7	;	;	PUNCT
ejde-289	310	8	operator	operator	NOUN
ejde-289	310	9	theory	theory	NOUN
ejde-289	310	10	.	.	PUNCT
ejde-289	311	1	nonclassical	nonclassical	ADJ
ejde-289	311	2	problems	problem	NOUN
ejde-289	311	3	.	.	PUNCT
ejde-289	312	1	vsp	vsp	PROPN
ejde-289	312	2	:	:	PUNCT
ejde-289	312	3	utrecht	utrecht	PROPN
ejde-289	312	4	;	;	PUNCT
ejde-289	312	5	boston	boston	PROPN
ejde-289	312	6	;	;	PUNCT
ejde-289	312	7	koln	koln	PROPN
ejde-289	312	8	;	;	PUNCT
ejde-289	312	9	tokyo	tokyo	PROPN
ejde-289	312	10	,	,	PUNCT
ejde-289	312	11	2002	2002	NUM
ejde-289	312	12	,	,	PUNCT
ejde-289	312	13	doi	doi	NOUN
ejde-289	312	14	:	:	PUNCT
ejde-289	312	15	10.1515/9783110900163	10.1515/9783110900163	NUM
ejde-289	312	16	.	.	PUNCT
ejde-289	313	1	[	[	X
ejde-289	313	2	21	21	NUM
ejde-289	313	3	]	]	X
ejde-289	313	4	m.	m.	NOUN
ejde-289	313	5	a.	a.	PROPN
ejde-289	313	6	sagadeeva	sagadeeva	PROPN
ejde-289	313	7	;	;	PUNCT
ejde-289	313	8	reconstruction	reconstruction	NOUN
ejde-289	313	9	of	of	ADP
ejde-289	313	10	observation	observation	NOUN
ejde-289	313	11	from	from	ADP
ejde-289	313	12	distorted	distorted	ADJ
ejde-289	313	13	data	datum	NOUN
ejde-289	313	14	for	for	ADP
ejde-289	313	15	the	the	DET
ejde-289	313	16	optimal	optimal	ADJ
ejde-289	313	17	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-289	313	18	measurement	measurement	NOUN
ejde-289	313	19	problem	problem	NOUN
ejde-289	313	20	.	.	PUNCT
ejde-289	314	1	bulletin	bulletin	NOUN
ejde-289	314	2	of	of	ADP
ejde-289	314	3	the	the	DET
ejde-289	314	4	south	south	ADJ
ejde-289	314	5	ural	ural	PROPN
ejde-289	314	6	state	state	PROPN
ejde-289	314	7	university	university	PROPN
ejde-289	314	8	,	,	PUNCT
ejde-289	314	9	series	series	NOUN
ejde-289	314	10	:	:	PUNCT
ejde-289	314	11	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-289	314	12	modelling	modelling	NOUN
ejde-289	314	13	,	,	PUNCT
ejde-289	314	14	programming	programming	NOUN
ejde-289	314	15	and	and	CCONJ
ejde-289	314	16	computer	computer	NOUN
ejde-289	314	17	software	software	NOUN
ejde-289	314	18	,	,	PUNCT
ejde-289	314	19	12	12	NUM
ejde-289	314	20	(	(	PUNCT
ejde-289	314	21	2	2	NUM
ejde-289	314	22	)	)	PUNCT
ejde-289	314	23	,	,	PUNCT
ejde-289	314	24	pp	pp	PROPN
ejde-289	314	25	.	.	PUNCT
ejde-289	314	26	82–96	82–96	NUM
ejde-289	314	27	,	,	PUNCT
ejde-289	314	28	2019	2019	NUM
ejde-289	314	29	,	,	PUNCT
ejde-289	314	30	doi	doi	NOUN
ejde-289	314	31	:	:	PUNCT
ejde-289	314	32	10.14529	10.14529	NUM
ejde-289	314	33	/	/	SYM
ejde-289	314	34	mmp190207	mmp190207	NOUN
ejde-289	314	35	.	.	PUNCT
ejde-289	315	1	[	[	X
ejde-289	315	2	22	22	NUM
ejde-289	315	3	]	]	PUNCT
ejde-289	315	4	m.	m.	NOUN
ejde-289	315	5	a.	a.	PROPN
ejde-289	315	6	sagadeeva	sagadeeva	PROPN
ejde-289	315	7	,	,	PUNCT
ejde-289	315	8	s.	s.	PROPN
ejde-289	315	9	a.	a.	PROPN
ejde-289	315	10	zagrebina	zagrebina	PROPN
ejde-289	315	11	,	,	PUNCT
ejde-289	315	12	n.	n.	PROPN
ejde-289	315	13	a.	a.	NOUN
ejde-289	315	14	manakova	manakova	PROPN
ejde-289	315	15	;	;	PUNCT
ejde-289	315	16	optimal	optimal	ADJ
ejde-289	315	17	control	control	NOUN
ejde-289	315	18	of	of	ADP
ejde-289	315	19	solutions	solution	NOUN
ejde-289	315	20	of	of	ADP
ejde-289	315	21	a	a	DET
ejde-289	315	22	multipoint	multipoint	NOUN
ejde-289	315	23	initial	initial	ADJ
ejde-289	315	24	-	-	PUNCT
ejde-289	315	25	final	final	ADJ
ejde-289	315	26	problem	problem	NOUN
ejde-289	315	27	for	for	ADP
ejde-289	315	28	non	non	ADJ
ejde-289	315	29	-	-	ADJ
ejde-289	315	30	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-289	315	31	evolutionary	evolutionary	ADJ
ejde-289	315	32	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-289	315	33	type	type	NOUN
ejde-289	315	34	equation	equation	NOUN
ejde-289	315	35	.	.	PUNCT
ejde-289	316	1	evolution	evolution	NOUN
ejde-289	316	2	equations	equation	NOUN
ejde-289	316	3	and	and	CCONJ
ejde-289	316	4	control	control	PROPN
ejde-289	316	5	theory	theory	NOUN
ejde-289	316	6	,	,	PUNCT
ejde-289	316	7	8	8	NUM
ejde-289	316	8	(	(	PUNCT
ejde-289	316	9	3	3	NUM
ejde-289	316	10	)	)	PUNCT
ejde-289	316	11	,	,	PUNCT
ejde-289	316	12	pp	pp	ADP
ejde-289	316	13	.	.	PUNCT
ejde-289	317	1	473–488	473–488	NUM
ejde-289	317	2	,	,	PUNCT
ejde-289	317	3	2019	2019	NUM
ejde-289	317	4	,	,	PUNCT
ejde-289	317	5	doi	doi	NOUN
ejde-289	317	6	:	:	PUNCT
ejde-289	317	7	10.3934	10.3934	NUM
ejde-289	317	8	/	/	SYM
ejde-289	317	9	eect.2019023	eect.2019023	NOUN
ejde-289	317	10	.	.	PUNCT
ejde-289	318	1	[	[	X
ejde-289	318	2	23	23	NUM
ejde-289	318	3	]	]	PUNCT
ejde-289	318	4	a.	a.	PROPN
ejde-289	318	5	l.	l.	PROPN
ejde-289	318	6	shestakov	shestakov	PROPN
ejde-289	318	7	,	,	PUNCT
ejde-289	318	8	g.	g.	PROPN
ejde-289	318	9	a.	a.	PROPN
ejde-289	318	10	sviridyuk	sviridyuk	PROPN
ejde-289	318	11	;	;	PUNCT
ejde-289	318	12	optimal	optimal	ADJ
ejde-289	318	13	measurement	measurement	NOUN
ejde-289	318	14	of	of	ADP
ejde-289	318	15	dynamically	dynamically	ADV
ejde-289	318	16	distorted	distort	VERB
ejde-289	318	17	signals	signal	NOUN
ejde-289	318	18	.	.	PUNCT
ejde-289	319	1	bulletin	bulletin	NOUN
ejde-289	319	2	of	of	ADP
ejde-289	319	3	the	the	DET
ejde-289	319	4	south	south	ADJ
ejde-289	319	5	ural	ural	PROPN
ejde-289	319	6	state	state	PROPN
ejde-289	319	7	university	university	PROPN
ejde-289	319	8	,	,	PUNCT
ejde-289	319	9	series	series	NOUN
ejde-289	319	10	:	:	PUNCT
ejde-289	319	11	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-289	319	12	modelling	modelling	NOUN
ejde-289	319	13	,	,	PUNCT
ejde-289	319	14	programming	programming	NOUN
ejde-289	319	15	and	and	CCONJ
ejde-289	319	16	computer	computer	NOUN
ejde-289	319	17	software	software	NOUN
ejde-289	319	18	,	,	PUNCT
ejde-289	319	19	17	17	NUM
ejde-289	319	20	(	(	PUNCT
ejde-289	319	21	234	234	NUM
ejde-289	319	22	)	)	PUNCT
ejde-289	319	23	,	,	PUNCT
ejde-289	319	24	issue	issue	NOUN
ejde-289	319	25	8	8	NUM
ejde-289	319	26	,	,	PUNCT
ejde-289	319	27	pp	pp	ADJ
ejde-289	319	28	.	.	PUNCT
ejde-289	320	1	70–75	70–75	NUM
ejde-289	320	2	,	,	PUNCT
ejde-289	320	3	2011	2011	NUM
ejde-289	320	4	.	.	PUNCT
ejde-289	321	1	[	[	X
ejde-289	321	2	24	24	NUM
ejde-289	321	3	]	]	PUNCT
ejde-289	321	4	a.	a.	PROPN
ejde-289	321	5	l.	l.	PROPN
ejde-289	321	6	shestakov	shestakov	PROPN
ejde-289	321	7	,	,	PUNCT
ejde-289	321	8	g.	g.	PROPN
ejde-289	321	9	a.	a.	PROPN
ejde-289	321	10	sviridyuk	sviridyuk	PROPN
ejde-289	321	11	,	,	PUNCT
ejde-289	321	12	yu	yu	PROPN
ejde-289	321	13	.	.	PUNCT
ejde-289	322	1	v.	v.	PROPN
ejde-289	322	2	khudyakov	khudyakov	PROPN
ejde-289	322	3	;	;	PUNCT
ejde-289	322	4	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-289	322	5	measurement	measurement	NOUN
ejde-289	322	6	in	in	ADP
ejde-289	322	7	spaces	space	NOUN
ejde-289	322	8	of	of	ADP
ejde-289	322	9	”	"	PUNCT
ejde-289	322	10	noise	noise	NOUN
ejde-289	322	11	”	"	PUNCT
ejde-289	322	12	.	.	PUNCT
ejde-289	323	1	bulletin	bulletin	NOUN
ejde-289	323	2	of	of	ADP
ejde-289	323	3	the	the	DET
ejde-289	323	4	south	south	ADJ
ejde-289	323	5	ural	ural	PROPN
ejde-289	323	6	state	state	PROPN
ejde-289	323	7	university	university	PROPN
ejde-289	323	8	,	,	PUNCT
ejde-289	323	9	series	series	NOUN
ejde-289	323	10	”	"	PUNCT
ejde-289	323	11	computer	computer	NOUN
ejde-289	323	12	technologies	technology	NOUN
ejde-289	323	13	,	,	PUNCT
ejde-289	323	14	automatic	automatic	ADJ
ejde-289	323	15	control	control	NOUN
ejde-289	323	16	,	,	PUNCT
ejde-289	323	17	radio	radio	NOUN
ejde-289	323	18	electronics	electronic	NOUN
ejde-289	323	19	”	"	PUNCT
ejde-289	323	20	,	,	PUNCT
ejde-289	323	21	13	13	NUM
ejde-289	323	22	(	(	PUNCT
ejde-289	323	23	2	2	NUM
ejde-289	323	24	)	)	PUNCT
ejde-289	323	25	,	,	PUNCT
ejde-289	323	26	pp	pp	ADP
ejde-289	323	27	.	.	PUNCT
ejde-289	324	1	4–11	4–11	NOUN
ejde-289	324	2	,	,	PUNCT
ejde-289	324	3	2013	2013	NUM
ejde-289	324	4	.	.	PUNCT
ejde-289	325	1	[	[	X
ejde-289	325	2	25	25	NUM
ejde-289	325	3	]	]	PUNCT
ejde-289	325	4	s.	s.	PROPN
ejde-289	325	5	l.	l.	PROPN
ejde-289	325	6	sobolev	sobolev	PROPN
ejde-289	325	7	;	;	PUNCT
ejde-289	325	8	on	on	ADP
ejde-289	325	9	a	a	DET
ejde-289	325	10	new	new	ADJ
ejde-289	325	11	problem	problem	NOUN
ejde-289	325	12	of	of	ADP
ejde-289	325	13	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-289	325	14	physics	physics	PROPN
ejde-289	325	15	.	.	PUNCT
ejde-289	326	1	izv	izv	PROPN
ejde-289	326	2	.	.	PROPN
ejde-289	326	3	akad	akad	PROPN
ejde-289	326	4	.	.	PUNCT
ejde-289	327	1	nauk	nauk	PROPN
ejde-289	327	2	sssr	sssr	PROPN
ejde-289	327	3	,	,	PUNCT
ejde-289	327	4	ser	ser	PROPN
ejde-289	327	5	.	.	PROPN
ejde-289	327	6	mat	mat	PROPN
ejde-289	327	7	.	.	PROPN
ejde-289	327	8	,	,	PUNCT
ejde-289	327	9	8(1	8(1	NOUN
ejde-289	327	10	)	)	PUNCT
ejde-289	327	11	,	,	PUNCT
ejde-289	327	12	pp	pp	ADP
ejde-289	327	13	.	.	PUNCT
ejde-289	328	1	3–50	3–50	NOUN
ejde-289	328	2	,	,	PUNCT
ejde-289	328	3	1954	1954	NUM
ejde-289	328	4	.	.	PUNCT
ejde-289	329	1	[	[	X
ejde-289	329	2	26	26	NUM
ejde-289	329	3	]	]	X
ejde-289	329	4	g.	g.	PROPN
ejde-289	329	5	a.	a.	PROPN
ejde-289	329	6	sviridyuk	sviridyuk	PROPN
ejde-289	329	7	;	;	PUNCT
ejde-289	329	8	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-289	329	9	-	-	PUNCT
ejde-289	329	10	type	type	NOUN
ejde-289	329	11	linear	linear	ADJ
ejde-289	329	12	equations	equation	NOUN
ejde-289	329	13	and	and	CCONJ
ejde-289	329	14	strongly	strongly	ADV
ejde-289	329	15	continuous	continuous	ADJ
ejde-289	329	16	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-289	329	17	of	of	ADP
ejde-289	329	18	resolving	resolve	VERB
ejde-289	329	19	operators	operator	NOUN
ejde-289	329	20	with	with	ADP
ejde-289	329	21	kernels	kernel	NOUN
ejde-289	329	22	.	.	PUNCT
ejde-289	330	1	russian	russian	ADJ
ejde-289	330	2	acad	acad	PROPN
ejde-289	330	3	.	.	PUNCT
ejde-289	331	1	sci	sci	PROPN
ejde-289	331	2	.	.	PROPN
ejde-289	331	3	dokl	dokl	PROPN
ejde-289	331	4	.	.	PUNCT
ejde-289	332	1	math	math	NOUN
ejde-289	332	2	.	.	PUNCT
ejde-289	333	1	,	,	PUNCT
ejde-289	333	2	50	50	NUM
ejde-289	333	3	(	(	PUNCT
ejde-289	333	4	1	1	NUM
ejde-289	333	5	)	)	PUNCT
ejde-289	333	6	,	,	PUNCT
ejde-289	333	7	pp	pp	ADP
ejde-289	333	8	.	.	PUNCT
ejde-289	334	1	137–142	137–142	NUM
ejde-289	334	2	,	,	PUNCT
ejde-289	334	3	1995	1995	NUM
ejde-289	334	4	.	.	PUNCT
ejde-289	335	1	[	[	X
ejde-289	335	2	27	27	NUM
ejde-289	335	3	]	]	X
ejde-289	335	4	g.	g.	PROPN
ejde-289	335	5	a.	a.	PROPN
ejde-289	335	6	sviridyuk	sviridyuk	PROPN
ejde-289	335	7	,	,	PUNCT
ejde-289	335	8	a.	a.	NOUN
ejde-289	335	9	a.	a.	NOUN
ejde-289	335	10	efremov	efremov	PROPN
ejde-289	335	11	;	;	PUNCT
ejde-289	335	12	optimal	optimal	ADJ
ejde-289	335	13	control	control	NOUN
ejde-289	335	14	of	of	ADP
ejde-289	335	15	a	a	DET
ejde-289	335	16	class	class	NOUN
ejde-289	335	17	of	of	ADP
ejde-289	335	18	linear	linear	ADJ
ejde-289	335	19	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-289	335	20	equations	equation	NOUN
ejde-289	335	21	.	.	PUNCT
ejde-289	336	1	doklady	doklady	PROPN
ejde-289	336	2	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-289	336	3	,	,	PUNCT
ejde-289	336	4	59	59	NUM
ejde-289	336	5	(	(	PUNCT
ejde-289	336	6	1	1	NUM
ejde-289	336	7	)	)	PUNCT
ejde-289	336	8	,	,	PUNCT
ejde-289	336	9	pp	pp	ADP
ejde-289	336	10	.	.	PUNCT
ejde-289	337	1	157–159	157–159	NUM
ejde-289	337	2	,	,	PUNCT
ejde-289	337	3	1999	1999	NUM
ejde-289	337	4	.	.	PUNCT
ejde-289	338	1	[	[	X
ejde-289	338	2	28	28	NUM
ejde-289	338	3	]	]	X
ejde-289	338	4	g.	g.	PROPN
ejde-289	338	5	a.	a.	PROPN
ejde-289	338	6	sviridyuk	sviridyuk	PROPN
ejde-289	338	7	,	,	PUNCT
ejde-289	338	8	v.	v.	PROPN
ejde-289	338	9	e.	e.	PROPN
ejde-289	338	10	fedorov	fedorov	PROPN
ejde-289	338	11	;	;	PUNCT
ejde-289	338	12	linear	linear	PROPN
ejde-289	338	13	sobolev	sobolev	ADJ
ejde-289	338	14	type	type	NOUN
ejde-289	338	15	equations	equation	NOUN
ejde-289	338	16	and	and	CCONJ
ejde-289	338	17	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-289	338	18	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-289	338	19	of	of	ADP
ejde-289	338	20	operators	operator	NOUN
ejde-289	338	21	.	.	PUNCT
ejde-289	339	1	vsp	vsp	PROPN
ejde-289	339	2	,	,	PUNCT
ejde-289	339	3	utrecht	utrecht	PROPN
ejde-289	339	4	;	;	PUNCT
ejde-289	339	5	boston	boston	PROPN
ejde-289	339	6	;	;	PUNCT
ejde-289	339	7	koln	koln	PROPN
ejde-289	339	8	;	;	PUNCT
ejde-289	339	9	tokyo	tokyo	PROPN
ejde-289	339	10	,	,	PUNCT
ejde-289	339	11	2003	2003	NUM
ejde-289	339	12	,	,	PUNCT
ejde-289	339	13	doi	doi	NOUN
ejde-289	339	14	:	:	PUNCT
ejde-289	339	15	10.1515/9783110915501	10.1515/9783110915501	NUM
ejde-289	339	16	.	.	PUNCT
ejde-289	340	1	[	[	X
ejde-289	340	2	29	29	NUM
ejde-289	340	3	]	]	X
ejde-289	340	4	g.	g.	PROPN
ejde-289	340	5	a.	a.	PROPN
ejde-289	340	6	sviridyuk	sviridyuk	PROPN
ejde-289	340	7	,	,	PUNCT
ejde-289	340	8	n.	n.	PROPN
ejde-289	340	9	a.	a.	NOUN
ejde-289	340	10	manakova	manakova	PROPN
ejde-289	340	11	;	;	PUNCT
ejde-289	340	12	the	the	DET
ejde-289	340	13	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-289	340	14	models	model	NOUN
ejde-289	340	15	of	of	ADP
ejde-289	340	16	sobolev	sobolev	ADJ
ejde-289	340	17	type	type	NOUN
ejde-289	340	18	with	with	ADP
ejde-289	340	19	showaltersidorov	showaltersidorov	NOUN
ejde-289	340	20	condition	condition	NOUN
ejde-289	340	21	and	and	CCONJ
ejde-289	340	22	additive	additive	ADJ
ejde-289	340	23	”	"	PUNCT
ejde-289	340	24	noise	noise	NOUN
ejde-289	340	25	”	"	PUNCT
ejde-289	340	26	.	.	PUNCT
ejde-289	341	1	bulletin	bulletin	NOUN
ejde-289	341	2	of	of	ADP
ejde-289	341	3	the	the	DET
ejde-289	341	4	south	south	ADJ
ejde-289	341	5	ural	ural	PROPN
ejde-289	341	6	state	state	PROPN
ejde-289	341	7	university	university	PROPN
ejde-289	341	8	,	,	PUNCT
ejde-289	341	9	series	series	NOUN
ejde-289	341	10	:	:	PUNCT
ejde-289	341	11	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-289	341	12	modelling	modelling	NOUN
ejde-289	341	13	,	,	PUNCT
ejde-289	341	14	programming	programming	NOUN
ejde-289	341	15	and	and	CCONJ
ejde-289	341	16	computer	computer	NOUN
ejde-289	341	17	software	software	NOUN
ejde-289	341	18	,	,	PUNCT
ejde-289	341	19	7	7	NUM
ejde-289	341	20	(	(	PUNCT
ejde-289	341	21	1	1	NUM
ejde-289	341	22	)	)	PUNCT
ejde-289	341	23	,	,	PUNCT
ejde-289	341	24	pp	pp	ADP
ejde-289	341	25	.	.	PUNCT
ejde-289	342	1	94–107	94–107	NUM
ejde-289	342	2	,	,	PUNCT
ejde-289	342	3	2014	2014	NUM
ejde-289	342	4	,	,	PUNCT
ejde-289	342	5	doi	doi	NOUN
ejde-289	342	6	:	:	PUNCT
ejde-289	342	7	10.14529	10.14529	NUM
ejde-289	342	8	/	/	SYM
ejde-289	342	9	mmp140108	mmp140108	NOUN
ejde-289	342	10	.	.	PUNCT
ejde-289	343	1	[	[	X
ejde-289	343	2	30	30	NUM
ejde-289	343	3	]	]	PUNCT
ejde-289	343	4	a.	a.	NOUN
ejde-289	343	5	a.	a.	PROPN
ejde-289	343	6	zamyshlyaeva	zamyshlyaeva	PROPN
ejde-289	343	7	,	,	PUNCT
ejde-289	343	8	e.	e.	PROPN
ejde-289	343	9	v.	v.	PROPN
ejde-289	343	10	bychkov	bychkov	PROPN
ejde-289	343	11	;	;	PUNCT
ejde-289	343	12	the	the	DET
ejde-289	343	13	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-289	343	14	problem	problem	NOUN
ejde-289	343	15	for	for	ADP
ejde-289	343	16	the	the	DET
ejde-289	343	17	sobolev	sobolev	ADJ
ejde-289	343	18	type	type	NOUN
ejde-289	343	19	equation	equation	NOUN
ejde-289	343	20	of	of	ADP
ejde-289	343	21	higher	high	ADJ
ejde-289	343	22	order	order	NOUN
ejde-289	343	23	.	.	PUNCT
ejde-289	344	1	bulletin	bulletin	NOUN
ejde-289	344	2	of	of	ADP
ejde-289	344	3	the	the	DET
ejde-289	344	4	south	south	ADJ
ejde-289	344	5	ural	ural	PROPN
ejde-289	344	6	state	state	PROPN
ejde-289	344	7	university	university	PROPN
ejde-289	344	8	,	,	PUNCT
ejde-289	344	9	series	series	NOUN
ejde-289	344	10	:	:	PUNCT
ejde-289	344	11	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-289	344	12	modelling	modelling	NOUN
ejde-289	344	13	,	,	PUNCT
ejde-289	344	14	programming	programming	NOUN
ejde-289	344	15	and	and	CCONJ
ejde-289	344	16	computer	computer	NOUN
ejde-289	344	17	software	software	NOUN
ejde-289	344	18	,	,	PUNCT
ejde-289	344	19	11	11	NUM
ejde-289	344	20	(	(	PUNCT
ejde-289	344	21	1	1	NUM
ejde-289	344	22	)	)	PUNCT
ejde-289	344	23	,	,	PUNCT
ejde-289	344	24	pp	pp	PROPN
ejde-289	344	25	.	.	PUNCT
ejde-289	345	1	5–14	5–14	PROPN
ejde-289	345	2	,	,	PUNCT
ejde-289	345	3	2018	2018	NUM
ejde-289	345	4	,	,	PUNCT
ejde-289	345	5	doi	doi	NOUN
ejde-289	345	6	:	:	PUNCT
ejde-289	345	7	10.14529	10.14529	NUM
ejde-289	345	8	/	/	SYM
ejde-289	345	9	mmp180101	mmp180101	NOUN
ejde-289	345	10	.	.	PUNCT
ejde-289	346	1	[	[	X
ejde-289	346	2	31	31	NUM
ejde-289	346	3	]	]	PUNCT
ejde-289	346	4	a.	a.	NOUN
ejde-289	346	5	a.	a.	PROPN
ejde-289	346	6	zamyshlyaeva	zamyshlyaeva	PROPN
ejde-289	346	7	,	,	PUNCT
ejde-289	346	8	o.	o.	PROPN
ejde-289	346	9	n.	n.	PROPN
ejde-289	346	10	tsyplenkova	tsyplenkova	PROPN
ejde-289	346	11	;	;	PUNCT
ejde-289	346	12	optimal	optimal	ADJ
ejde-289	346	13	control	control	NOUN
ejde-289	346	14	of	of	ADP
ejde-289	346	15	solutions	solution	NOUN
ejde-289	346	16	to	to	ADP
ejde-289	346	17	showalter	showalter	PROPN
ejde-289	346	18	-	-	PUNCT
ejde-289	346	19	sidorov	sidorov	PROPN
ejde-289	346	20	problem	problem	NOUN
ejde-289	346	21	for	for	ADP
ejde-289	346	22	a	a	DET
ejde-289	346	23	high	high	ADJ
ejde-289	346	24	order	order	NOUN
ejde-289	346	25	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-289	346	26	type	type	NOUN
ejde-289	346	27	equation	equation	NOUN
ejde-289	346	28	with	with	ADP
ejde-289	346	29	additive	additive	ADJ
ejde-289	346	30	noise	noise	NOUN
ejde-289	346	31	.	.	PUNCT
ejde-289	347	1	springer	springer	NOUN
ejde-289	347	2	proceedings	proceeding	NOUN
ejde-289	347	3	in	in	ADP
ejde-289	347	4	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-289	347	5	and	and	CCONJ
ejde-289	347	6	statistics	statistic	NOUN
ejde-289	347	7	,	,	PUNCT
ejde-289	347	8	325	325	NUM
ejde-289	347	9	,	,	PUNCT
ejde-289	347	10	pp	pp	ADJ
ejde-289	347	11	.	.	PUNCT
ejde-289	348	1	425–446	425–446	NUM
ejde-289	348	2	,	,	PUNCT
ejde-289	348	3	2020	2020	NUM
ejde-289	348	4	,	,	PUNCT
ejde-289	348	5	doi	doi	NOUN
ejde-289	348	6	:	:	PUNCT
ejde-289	348	7	10.1007/978	10.1007/978	NUM
ejde-289	348	8	-	-	SYM
ejde-289	348	9	3	3	NUM
ejde-289	348	10	-	-	PUNCT
ejde-289	348	11	030	030	NUM
ejde-289	348	12	-	-	PUNCT
ejde-289	348	13	46079	46079	NUM
ejde-289	348	14	-	-	SYM
ejde-289	348	15	2	2	NUM
ejde-289	348	16	24	24	NUM
ejde-289	348	17	.	.	PUNCT
ejde-289	348	18	evgeniy	evgeniy	PROPN
ejde-289	348	19	bychkov	bychkov	VERB
ejde-289	348	20	south	south	PROPN
ejde-289	348	21	ural	ural	PROPN
ejde-289	348	22	state	state	PROPN
ejde-289	348	23	university	university	PROPN
ejde-289	348	24	,	,	PUNCT
ejde-289	348	25	department	department	NOUN
ejde-289	348	26	of	of	ADP
ejde-289	348	27	equations	equation	NOUN
ejde-289	348	28	of	of	ADP
ejde-289	348	29	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-289	348	30	physics	physics	PROPN
ejde-289	348	31	,	,	PUNCT
ejde-289	348	32	lenin	lenin	PROPN
ejde-289	348	33	avenue	avenue	PROPN
ejde-289	348	34	,	,	PUNCT
ejde-289	348	35	76	76	NUM
ejde-289	348	36	,	,	PUNCT
ejde-289	348	37	454080	454080	NUM
ejde-289	348	38	chelyabinsk	chelyabinsk	NOUN
ejde-289	348	39	,	,	PUNCT
ejde-289	348	40	russia	russia	PROPN
ejde-289	348	41	email	email	NOUN
ejde-289	348	42	address	address	NOUN
ejde-289	348	43	:	:	PUNCT
ejde-289	348	44	bychkovev@susu.ru	bychkovev@susu.ru	ADV
ejde-289	348	45	georgy	georgy	PROPN
ejde-289	348	46	sviridyuk	sviridyuk	PROPN
ejde-289	348	47	south	south	PROPN
ejde-289	348	48	ural	ural	PROPN
ejde-289	348	49	state	state	PROPN
ejde-289	348	50	university	university	PROPN
ejde-289	348	51	,	,	PUNCT
ejde-289	348	52	department	department	NOUN
ejde-289	348	53	of	of	ADP
ejde-289	348	54	equations	equation	NOUN
ejde-289	348	55	of	of	ADP
ejde-289	348	56	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-289	348	57	physics	physics	PROPN
ejde-289	348	58	,	,	PUNCT
ejde-289	348	59	lenin	lenin	PROPN
ejde-289	348	60	avenue	avenue	PROPN
ejde-289	348	61	,	,	PUNCT
ejde-289	348	62	76	76	NUM
ejde-289	348	63	,	,	PUNCT
ejde-289	348	64	454080	454080	NUM
ejde-289	348	65	chelyabinsk	chelyabinsk	NOUN
ejde-289	348	66	,	,	PUNCT
ejde-289	348	67	russia	russia	PROPN
ejde-289	348	68	email	email	NOUN
ejde-289	348	69	address	address	NOUN
ejde-289	348	70	:	:	PUNCT
ejde-289	348	71	sviridiukga@susu.ru	sviridiukga@susu.ru	PROPN
ejde-289	348	72	alexey	alexey	PROPN
ejde-289	348	73	bogomolov	bogomolov	PROPN
ejde-289	348	74	st	st	PROPN
ejde-289	348	75	.	.	PROPN
ejde-289	348	76	petersburg	petersburg	PROPN
ejde-289	348	77	federal	federal	PROPN
ejde-289	348	78	research	research	PROPN
ejde-289	348	79	center	center	NOUN
ejde-289	348	80	of	of	ADP
ejde-289	348	81	the	the	DET
ejde-289	348	82	russian	russian	PROPN
ejde-289	348	83	academy	academy	PROPN
ejde-289	348	84	of	of	ADP
ejde-289	348	85	sciences	sciences	PROPN
ejde-289	348	86	,	,	PUNCT
ejde-289	348	87	intelligent	intelligent	ADJ
ejde-289	348	88	systems	system	NOUN
ejde-289	348	89	laboratory	laboratory	NOUN
ejde-289	348	90	,	,	PUNCT
ejde-289	348	91	14th	14th	ADJ
ejde-289	348	92	lin	lin	PROPN
ejde-289	348	93	.	.	PUNCT
ejde-289	349	1	vasilievskii	vasilievskii	PROPN
ejde-289	349	2	ostrov	ostrov	PROPN
ejde-289	349	3	,	,	PUNCT
ejde-289	349	4	39	39	NUM
ejde-289	349	5	,	,	PUNCT
ejde-289	349	6	199178	199178	NUM
ejde-289	349	7	st	st	PROPN
ejde-289	349	8	.	.	PROPN
ejde-289	349	9	petersburg	petersburg	PROPN
ejde-289	349	10	,	,	PUNCT
ejde-289	349	11	russia	russia	PROPN
ejde-289	349	12	email	email	NOUN
ejde-289	349	13	address	address	NOUN
ejde-289	349	14	:	:	PUNCT
ejde-289	349	15	a.v.bogomolov@gmail.com	a.v.bogomolov@gmail.com	X
ejde-289	349	16	1	1	X
ejde-289	349	17	.	.	X
ejde-289	349	18	introduction	introduction	NOUN
ejde-289	349	19	2	2	NUM
ejde-289	349	20	.	.	PUNCT
ejde-289	349	21	relatively	relatively	ADV
ejde-289	349	22	bounded	bounded	ADJ
ejde-289	349	23	operators	operator	NOUN
ejde-289	349	24	3	3	X
ejde-289	349	25	.	.	PUNCT
ejde-289	349	26	space	space	NOUN
ejde-289	349	27	of	of	ADP
ejde-289	349	28	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-289	349	29	noises	noise	NOUN
ejde-289	349	30	4	4	NUM
ejde-289	349	31	.	.	PUNCT
ejde-289	349	32	optimal	optimal	ADJ
ejde-289	349	33	control	control	NOUN
ejde-289	349	34	for	for	ADP
ejde-289	349	35	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-289	349	36	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-289	349	37	type	type	NOUN
ejde-289	349	38	equation	equation	NOUN
ejde-289	349	39	5	5	NUM
ejde-289	349	40	.	.	PUNCT
ejde-289	349	41	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-289	349	42	equation	equation	NOUN
ejde-289	349	43	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-289	349	44	references	reference	NOUN