id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-294	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-294	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-294	1	3	of	of	ADP
ejde-294	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-294	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-294	1	6	,	,	PUNCT
ejde-294	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-294	1	8	.	.	PROPN
ejde-294	1	9	2021	2021	NUM
ejde-294	1	10	(	(	PUNCT
ejde-294	1	11	2021	2021	NUM
ejde-294	1	12	)	)	PUNCT
ejde-294	1	13	,	,	PUNCT
ejde-294	1	14	no	no	INTJ
ejde-294	1	15	.	.	NOUN
ejde-294	1	16	56	56	NUM
ejde-294	1	17	,	,	PUNCT
ejde-294	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-294	1	19	.	.	PUNCT
ejde-294	2	1	1–22	1–22	PROPN
ejde-294	2	2	.	.	PUNCT
ejde-294	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-294	3	2	:	:	PUNCT
ejde-294	3	3	1072	1072	NUM
ejde-294	3	4	-	-	SYM
ejde-294	3	5	6691	6691	NUM
ejde-294	3	6	.	.	PUNCT
ejde-294	4	1	url	url	PROPN
ejde-294	4	2	:	:	PUNCT
ejde-294	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-294	4	4	or	or	CCONJ
ejde-294	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	VERB
ejde-294	4	6	age	age	NOUN
ejde-294	4	7	-	-	PUNCT
ejde-294	4	8	dependent	dependent	ADJ
ejde-294	4	9	branching	branching	NOUN
ejde-294	4	10	processes	process	NOUN
ejde-294	4	11	and	and	CCONJ
ejde-294	4	12	applications	application	NOUN
ejde-294	4	13	to	to	ADP
ejde-294	4	14	the	the	DET
ejde-294	4	15	luria	luria	NOUN
ejde-294	4	16	-	-	PUNCT
ejde-294	4	17	delbrück	delbrück	VERB
ejde-294	4	18	experiment	experiment	NOUN
ejde-294	4	19	stephen	stephen	PROPN
ejde-294	4	20	j.	j.	PROPN
ejde-294	4	21	montgomery	montgomery	PROPN
ejde-294	4	22	-	-	PUNCT
ejde-294	4	23	smith	smith	PROPN
ejde-294	4	24	,	,	PUNCT
ejde-294	4	25	hesam	hesam	PROPN
ejde-294	4	26	oveys	ovey	NOUN
ejde-294	4	27	abstract	abstract	ADJ
ejde-294	4	28	.	.	PUNCT
ejde-294	5	1	microbial	microbial	ADJ
ejde-294	5	2	populations	population	NOUN
ejde-294	5	3	adapt	adapt	VERB
ejde-294	5	4	to	to	ADP
ejde-294	5	5	their	their	PRON
ejde-294	5	6	environment	environment	NOUN
ejde-294	5	7	by	by	ADP
ejde-294	5	8	acquiring	acquire	VERB
ejde-294	5	9	advantageous	advantageous	ADJ
ejde-294	5	10	mutations	mutation	NOUN
ejde-294	5	11	,	,	PUNCT
ejde-294	5	12	but	but	CCONJ
ejde-294	5	13	in	in	ADP
ejde-294	5	14	the	the	DET
ejde-294	5	15	early	early	ADJ
ejde-294	5	16	twentieth	twentieth	ADJ
ejde-294	5	17	century	century	NOUN
ejde-294	5	18	,	,	PUNCT
ejde-294	5	19	questions	question	NOUN
ejde-294	5	20	about	about	ADP
ejde-294	5	21	how	how	SCONJ
ejde-294	5	22	these	these	DET
ejde-294	5	23	organisms	organism	NOUN
ejde-294	5	24	acquire	acquire	VERB
ejde-294	5	25	mutations	mutation	NOUN
ejde-294	5	26	arose	arise	VERB
ejde-294	5	27	.	.	PUNCT
ejde-294	6	1	the	the	DET
ejde-294	6	2	experiment	experiment	NOUN
ejde-294	6	3	of	of	ADP
ejde-294	6	4	salvador	salvador	PROPN
ejde-294	6	5	luria	luria	PROPN
ejde-294	6	6	and	and	CCONJ
ejde-294	6	7	max	max	PROPN
ejde-294	6	8	delbrück	delbrück	PROPN
ejde-294	6	9	that	that	PRON
ejde-294	6	10	won	win	VERB
ejde-294	6	11	them	they	PRON
ejde-294	6	12	a	a	DET
ejde-294	6	13	nobel	nobel	PROPN
ejde-294	6	14	prize	prize	NOUN
ejde-294	6	15	in	in	ADP
ejde-294	6	16	1969	1969	NUM
ejde-294	6	17	confirmed	confirm	VERB
ejde-294	6	18	that	that	SCONJ
ejde-294	6	19	mutations	mutation	NOUN
ejde-294	6	20	do	do	AUX
ejde-294	6	21	n’t	not	PART
ejde-294	6	22	occur	occur	VERB
ejde-294	6	23	out	out	ADP
ejde-294	6	24	of	of	ADP
ejde-294	6	25	necessity	necessity	NOUN
ejde-294	6	26	,	,	PUNCT
ejde-294	6	27	but	but	CCONJ
ejde-294	6	28	instead	instead	ADV
ejde-294	6	29	can	can	AUX
ejde-294	6	30	occur	occur	VERB
ejde-294	6	31	many	many	ADJ
ejde-294	6	32	generations	generation	NOUN
ejde-294	6	33	before	before	SCONJ
ejde-294	6	34	there	there	PRON
ejde-294	6	35	is	be	VERB
ejde-294	6	36	a	a	DET
ejde-294	6	37	selective	selective	ADJ
ejde-294	6	38	advantage	advantage	NOUN
ejde-294	6	39	,	,	PUNCT
ejde-294	6	40	and	and	CCONJ
ejde-294	6	41	thus	thus	ADV
ejde-294	6	42	organisms	organism	NOUN
ejde-294	6	43	follow	follow	VERB
ejde-294	6	44	darwinian	darwinian	ADJ
ejde-294	6	45	evolution	evolution	NOUN
ejde-294	6	46	instead	instead	ADV
ejde-294	6	47	of	of	ADP
ejde-294	6	48	lamarckian	lamarckian	PROPN
ejde-294	6	49	.	.	PUNCT
ejde-294	7	1	since	since	SCONJ
ejde-294	7	2	then	then	ADV
ejde-294	7	3	,	,	PUNCT
ejde-294	7	4	new	new	ADJ
ejde-294	7	5	areas	area	NOUN
ejde-294	7	6	of	of	ADP
ejde-294	7	7	research	research	NOUN
ejde-294	7	8	involving	involve	VERB
ejde-294	7	9	microbial	microbial	ADJ
ejde-294	7	10	evolution	evolution	NOUN
ejde-294	7	11	have	have	AUX
ejde-294	7	12	spawned	spawn	VERB
ejde-294	7	13	as	as	ADP
ejde-294	7	14	a	a	DET
ejde-294	7	15	result	result	NOUN
ejde-294	7	16	of	of	ADP
ejde-294	7	17	their	their	PRON
ejde-294	7	18	experiment	experiment	NOUN
ejde-294	7	19	.	.	PUNCT
ejde-294	8	1	determining	determine	VERB
ejde-294	8	2	the	the	DET
ejde-294	8	3	mutation	mutation	NOUN
ejde-294	8	4	rate	rate	NOUN
ejde-294	8	5	of	of	ADP
ejde-294	8	6	a	a	DET
ejde-294	8	7	cell	cell	NOUN
ejde-294	8	8	is	be	AUX
ejde-294	8	9	one	one	NUM
ejde-294	8	10	such	such	ADJ
ejde-294	8	11	area	area	NOUN
ejde-294	8	12	.	.	PUNCT
ejde-294	9	1	probability	probability	NOUN
ejde-294	9	2	distributions	distribution	NOUN
ejde-294	9	3	that	that	PRON
ejde-294	9	4	determine	determine	VERB
ejde-294	9	5	the	the	DET
ejde-294	9	6	number	number	NOUN
ejde-294	9	7	of	of	ADP
ejde-294	9	8	mutants	mutant	NOUN
ejde-294	9	9	in	in	ADP
ejde-294	9	10	a	a	DET
ejde-294	9	11	large	large	ADJ
ejde-294	9	12	population	population	NOUN
ejde-294	9	13	have	have	AUX
ejde-294	9	14	been	be	AUX
ejde-294	9	15	derived	derive	VERB
ejde-294	9	16	by	by	ADP
ejde-294	9	17	lea	lea	PROPN
ejde-294	9	18	,	,	PUNCT
ejde-294	9	19	coulson	coulson	PROPN
ejde-294	9	20	,	,	PUNCT
ejde-294	9	21	and	and	CCONJ
ejde-294	9	22	haldane	haldane	NOUN
ejde-294	9	23	.	.	PUNCT
ejde-294	10	1	however	however	ADV
ejde-294	10	2	,	,	PUNCT
ejde-294	10	3	not	not	PART
ejde-294	10	4	much	much	ADJ
ejde-294	10	5	work	work	NOUN
ejde-294	10	6	has	have	AUX
ejde-294	10	7	been	be	AUX
ejde-294	10	8	done	do	VERB
ejde-294	10	9	when	when	SCONJ
ejde-294	10	10	time	time	NOUN
ejde-294	10	11	of	of	ADP
ejde-294	10	12	cell	cell	NOUN
ejde-294	10	13	division	division	NOUN
ejde-294	10	14	is	be	AUX
ejde-294	10	15	dependent	dependent	ADJ
ejde-294	10	16	on	on	ADP
ejde-294	10	17	the	the	DET
ejde-294	10	18	cell	cell	NOUN
ejde-294	10	19	age	age	NOUN
ejde-294	10	20	,	,	PUNCT
ejde-294	10	21	and	and	CCONJ
ejde-294	10	22	even	even	ADV
ejde-294	10	23	less	less	ADV
ejde-294	10	24	so	so	ADV
ejde-294	10	25	when	when	SCONJ
ejde-294	10	26	cell	cell	NOUN
ejde-294	10	27	division	division	NOUN
ejde-294	10	28	is	be	AUX
ejde-294	10	29	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-294	10	30	,	,	PUNCT
ejde-294	10	31	which	which	PRON
ejde-294	10	32	is	be	AUX
ejde-294	10	33	the	the	DET
ejde-294	10	34	case	case	NOUN
ejde-294	10	35	in	in	ADP
ejde-294	10	36	most	most	ADJ
ejde-294	10	37	microbial	microbial	ADJ
ejde-294	10	38	populations	population	NOUN
ejde-294	10	39	.	.	PUNCT
ejde-294	11	1	using	use	VERB
ejde-294	11	2	probability	probability	NOUN
ejde-294	11	3	generating	generating	NOUN
ejde-294	11	4	function	function	NOUN
ejde-294	11	5	methods	method	NOUN
ejde-294	11	6	,	,	PUNCT
ejde-294	11	7	we	we	PRON
ejde-294	11	8	rigorously	rigorously	ADV
ejde-294	11	9	construct	construct	VERB
ejde-294	11	10	a	a	DET
ejde-294	11	11	probability	probability	NOUN
ejde-294	11	12	distribution	distribution	NOUN
ejde-294	11	13	for	for	ADP
ejde-294	11	14	the	the	DET
ejde-294	11	15	cell	cell	NOUN
ejde-294	11	16	population	population	NOUN
ejde-294	11	17	size	size	NOUN
ejde-294	11	18	given	give	VERB
ejde-294	11	19	a	a	DET
ejde-294	11	20	life	life	NOUN
ejde-294	11	21	-	-	PUNCT
ejde-294	11	22	span	span	NOUN
ejde-294	11	23	distribution	distribution	NOUN
ejde-294	11	24	for	for	ADP
ejde-294	11	25	both	both	PRON
ejde-294	11	26	mother	mother	NOUN
ejde-294	11	27	and	and	CCONJ
ejde-294	11	28	daughter	daughter	NOUN
ejde-294	11	29	cells	cell	NOUN
ejde-294	11	30	,	,	PUNCT
ejde-294	11	31	and	and	CCONJ
ejde-294	11	32	then	then	ADV
ejde-294	11	33	determine	determine	VERB
ejde-294	11	34	its	its	PRON
ejde-294	11	35	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-294	11	36	growth	growth	NOUN
ejde-294	11	37	rate	rate	NOUN
ejde-294	11	38	.	.	PUNCT
ejde-294	12	1	we	we	PRON
ejde-294	12	2	use	use	VERB
ejde-294	12	3	this	this	PRON
ejde-294	12	4	to	to	PART
ejde-294	12	5	construct	construct	VERB
ejde-294	12	6	a	a	DET
ejde-294	12	7	probability	probability	NOUN
ejde-294	12	8	distribution	distribution	NOUN
ejde-294	12	9	for	for	ADP
ejde-294	12	10	the	the	DET
ejde-294	12	11	number	number	NOUN
ejde-294	12	12	of	of	ADP
ejde-294	12	13	mutants	mutant	NOUN
ejde-294	12	14	in	in	ADP
ejde-294	12	15	a	a	DET
ejde-294	12	16	large	large	ADJ
ejde-294	12	17	cell	cell	NOUN
ejde-294	12	18	population	population	NOUN
ejde-294	12	19	,	,	PUNCT
ejde-294	12	20	which	which	PRON
ejde-294	12	21	can	can	AUX
ejde-294	12	22	be	be	AUX
ejde-294	12	23	used	use	VERB
ejde-294	12	24	with	with	ADP
ejde-294	12	25	likelihood	likelihood	NOUN
ejde-294	12	26	methods	method	NOUN
ejde-294	12	27	to	to	PART
ejde-294	12	28	estimate	estimate	VERB
ejde-294	12	29	the	the	DET
ejde-294	12	30	cell	cell	NOUN
ejde-294	12	31	mutation	mutation	NOUN
ejde-294	12	32	rate	rate	NOUN
ejde-294	12	33	.	.	PUNCT
ejde-294	13	1	1	1	X
ejde-294	13	2	.	.	X
ejde-294	13	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-294	13	4	1.1	1.1	NUM
ejde-294	13	5	.	.	PUNCT
ejde-294	14	1	luria	luria	NOUN
ejde-294	14	2	-	-	PUNCT
ejde-294	14	3	delbrück	delbrück	VERB
ejde-294	14	4	experiment	experiment	NOUN
ejde-294	14	5	.	.	PUNCT
ejde-294	15	1	in	in	ADP
ejde-294	15	2	the	the	DET
ejde-294	15	3	early	early	ADJ
ejde-294	15	4	twentieth	twentieth	ADJ
ejde-294	15	5	century	century	NOUN
ejde-294	15	6	,	,	PUNCT
ejde-294	15	7	questions	question	NOUN
ejde-294	15	8	about	about	ADP
ejde-294	15	9	how	how	SCONJ
ejde-294	15	10	microorganisms	microorganism	NOUN
ejde-294	15	11	acquire	acquire	VERB
ejde-294	15	12	advantageous	advantageous	ADJ
ejde-294	15	13	mutations	mutation	NOUN
ejde-294	15	14	arose	arise	VERB
ejde-294	15	15	.	.	PUNCT
ejde-294	16	1	in	in	ADP
ejde-294	16	2	1943	1943	NUM
ejde-294	16	3	,	,	PUNCT
ejde-294	16	4	biologists	biologist	NOUN
ejde-294	16	5	salvador	salvador	VERB
ejde-294	16	6	luria	luria	PROPN
ejde-294	16	7	and	and	CCONJ
ejde-294	16	8	max	max	PROPN
ejde-294	16	9	delbrück	delbrück	PROPN
ejde-294	16	10	conducted	conduct	VERB
ejde-294	16	11	an	an	DET
ejde-294	16	12	experiment	experiment	NOUN
ejde-294	16	13	in	in	ADP
ejde-294	16	14	order	order	NOUN
ejde-294	16	15	to	to	PART
ejde-294	16	16	determine	determine	VERB
ejde-294	16	17	whether	whether	SCONJ
ejde-294	16	18	mutations	mutation	NOUN
ejde-294	16	19	occurred	occur	VERB
ejde-294	16	20	out	out	ADP
ejde-294	16	21	of	of	ADP
ejde-294	16	22	necessity	necessity	NOUN
ejde-294	16	23	or	or	CCONJ
ejde-294	16	24	could	could	AUX
ejde-294	16	25	occur	occur	VERB
ejde-294	16	26	many	many	ADJ
ejde-294	16	27	generations	generation	NOUN
ejde-294	16	28	before	before	SCONJ
ejde-294	16	29	there	there	PRON
ejde-294	16	30	was	be	VERB
ejde-294	16	31	a	a	DET
ejde-294	16	32	selective	selective	ADJ
ejde-294	16	33	advantage	advantage	NOUN
ejde-294	16	34	.	.	PUNCT
ejde-294	17	1	this	this	DET
ejde-294	17	2	experiment	experiment	NOUN
ejde-294	17	3	,	,	PUNCT
ejde-294	17	4	dubbed	dub	VERB
ejde-294	17	5	the	the	DET
ejde-294	17	6	“	"	PUNCT
ejde-294	17	7	luria	luria	NOUN
ejde-294	17	8	-	-	PUNCT
ejde-294	17	9	delbrück	delbrück	NOUN
ejde-294	17	10	experiment	experiment	NOUN
ejde-294	17	11	,	,	PUNCT
ejde-294	17	12	”	"	PUNCT
ejde-294	17	13	helped	help	VERB
ejde-294	17	14	them	they	PRON
ejde-294	17	15	win	win	VERB
ejde-294	17	16	a	a	DET
ejde-294	17	17	nobel	nobel	PROPN
ejde-294	17	18	prize	prize	NOUN
ejde-294	17	19	in	in	ADP
ejde-294	17	20	1969	1969	NUM
ejde-294	17	21	(	(	PUNCT
ejde-294	17	22	see	see	VERB
ejde-294	17	23	[	[	X
ejde-294	17	24	6	6	NUM
ejde-294	17	25	]	]	PUNCT
ejde-294	17	26	and	and	CCONJ
ejde-294	17	27	[	[	X
ejde-294	17	28	12	12	NUM
ejde-294	17	29	]	]	PUNCT
ejde-294	17	30	)	)	PUNCT
ejde-294	17	31	.	.	PUNCT
ejde-294	18	1	in	in	ADP
ejde-294	18	2	their	their	PRON
ejde-294	18	3	experiment	experiment	NOUN
ejde-294	18	4	,	,	PUNCT
ejde-294	18	5	luria	luria	PROPN
ejde-294	18	6	and	and	CCONJ
ejde-294	18	7	delbrück	delbrück	VERB
ejde-294	18	8	grew	grow	VERB
ejde-294	18	9	bacteria	bacteria	NOUN
ejde-294	18	10	in	in	ADP
ejde-294	18	11	a	a	DET
ejde-294	18	12	non	non	ADJ
ejde-294	18	13	-	-	ADJ
ejde-294	18	14	selective	selective	ADJ
ejde-294	18	15	medium	medium	NOUN
ejde-294	18	16	in	in	ADP
ejde-294	18	17	multiple	multiple	ADJ
ejde-294	18	18	tubes	tube	NOUN
ejde-294	18	19	for	for	ADP
ejde-294	18	20	a	a	DET
ejde-294	18	21	period	period	NOUN
ejde-294	18	22	of	of	ADP
ejde-294	18	23	time	time	NOUN
ejde-294	18	24	until	until	SCONJ
ejde-294	18	25	they	they	PRON
ejde-294	18	26	all	all	PRON
ejde-294	18	27	reached	reach	VERB
ejde-294	18	28	a	a	DET
ejde-294	18	29	certain	certain	ADJ
ejde-294	18	30	cell	cell	NOUN
ejde-294	18	31	density	density	NOUN
ejde-294	18	32	.	.	PUNCT
ejde-294	19	1	then	then	ADV
ejde-294	19	2	,	,	PUNCT
ejde-294	19	3	they	they	PRON
ejde-294	19	4	plated	plate	VERB
ejde-294	19	5	the	the	DET
ejde-294	19	6	cells	cell	NOUN
ejde-294	19	7	from	from	ADP
ejde-294	19	8	each	each	DET
ejde-294	19	9	tube	tube	NOUN
ejde-294	19	10	on	on	ADP
ejde-294	19	11	different	different	ADJ
ejde-294	19	12	plates	plate	NOUN
ejde-294	19	13	of	of	ADP
ejde-294	19	14	a	a	DET
ejde-294	19	15	selective	selective	ADJ
ejde-294	19	16	-	-	PUNCT
ejde-294	19	17	medium	medium	NOUN
ejde-294	19	18	containing	contain	VERB
ejde-294	19	19	a	a	DET
ejde-294	19	20	bacterial	bacterial	ADJ
ejde-294	19	21	virus	virus	NOUN
ejde-294	19	22	.	.	PUNCT
ejde-294	20	1	cells	cell	NOUN
ejde-294	20	2	that	that	PRON
ejde-294	20	3	showed	show	VERB
ejde-294	20	4	resistance	resistance	NOUN
ejde-294	20	5	to	to	ADP
ejde-294	20	6	the	the	DET
ejde-294	20	7	virus	virus	NOUN
ejde-294	20	8	had	have	AUX
ejde-294	20	9	acquired	acquire	VERB
ejde-294	20	10	a	a	DET
ejde-294	20	11	virus	virus	NOUN
ejde-294	20	12	-	-	PUNCT
ejde-294	20	13	resistant	resistant	ADJ
ejde-294	20	14	mutation	mutation	NOUN
ejde-294	20	15	.	.	PUNCT
ejde-294	21	1	if	if	SCONJ
ejde-294	21	2	cells	cell	NOUN
ejde-294	21	3	evolved	evolve	VERB
ejde-294	21	4	according	accord	VERB
ejde-294	21	5	to	to	ADP
ejde-294	21	6	a	a	DET
ejde-294	21	7	post	post	ADJ
ejde-294	21	8	-	-	ADJ
ejde-294	21	9	exposure	exposure	ADJ
ejde-294	21	10	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-294	21	11	such	such	ADJ
ejde-294	21	12	as	as	ADP
ejde-294	21	13	lamarckian	lamarckian	ADJ
ejde-294	21	14	evolution	evolution	NOUN
ejde-294	21	15	,	,	PUNCT
ejde-294	21	16	where	where	SCONJ
ejde-294	21	17	cells	cell	NOUN
ejde-294	21	18	acquire	acquire	VERB
ejde-294	21	19	mutations	mutation	NOUN
ejde-294	21	20	in	in	ADP
ejde-294	21	21	response	response	NOUN
ejde-294	21	22	to	to	ADP
ejde-294	21	23	their	their	PRON
ejde-294	21	24	environment	environment	NOUN
ejde-294	21	25	,	,	PUNCT
ejde-294	21	26	then	then	ADV
ejde-294	21	27	the	the	DET
ejde-294	21	28	number	number	NOUN
ejde-294	21	29	of	of	ADP
ejde-294	21	30	mutants	mutant	NOUN
ejde-294	21	31	in	in	ADP
ejde-294	21	32	each	each	DET
ejde-294	21	33	plate	plate	NOUN
ejde-294	21	34	would	would	AUX
ejde-294	21	35	follow	follow	VERB
ejde-294	21	36	a	a	DET
ejde-294	21	37	poisson	poisson	NOUN
ejde-294	21	38	2010	2010	NUM
ejde-294	21	39	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-294	21	40	subject	subject	NOUN
ejde-294	21	41	classification	classification	NOUN
ejde-294	21	42	.	.	PUNCT
ejde-294	22	1	92d15	92d15	X
ejde-294	22	2	.	.	PUNCT
ejde-294	23	1	key	key	ADJ
ejde-294	23	2	words	word	NOUN
ejde-294	23	3	and	and	CCONJ
ejde-294	23	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-294	23	5	.	.	PUNCT
ejde-294	24	1	probability	probability	NOUN
ejde-294	24	2	generating	generating	NOUN
ejde-294	24	3	function	function	NOUN
ejde-294	24	4	;	;	PUNCT
ejde-294	24	5	fluctuation	fluctuation	NOUN
ejde-294	24	6	analysis	analysis	NOUN
ejde-294	24	7	;	;	PUNCT
ejde-294	24	8	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-294	24	9	cell	cell	NOUN
ejde-294	24	10	division	division	NOUN
ejde-294	24	11	;	;	PUNCT
ejde-294	24	12	laplace	laplace	NOUN
ejde-294	24	13	transform	transform	NOUN
ejde-294	24	14	.	.	PUNCT
ejde-294	25	1	c	c	X
ejde-294	25	2	©	©	PROPN
ejde-294	25	3	2021	2021	NUM
ejde-294	25	4	.	.	PUNCT
ejde-294	26	1	this	this	DET
ejde-294	26	2	work	work	NOUN
ejde-294	26	3	is	be	AUX
ejde-294	26	4	licensed	license	VERB
ejde-294	26	5	under	under	ADP
ejde-294	26	6	a	a	DET
ejde-294	26	7	cc	cc	NOUN
ejde-294	26	8	by	by	ADP
ejde-294	26	9	4.0	4.0	NUM
ejde-294	26	10	license	license	NOUN
ejde-294	26	11	.	.	PUNCT
ejde-294	27	1	submitted	submit	VERB
ejde-294	27	2	may	may	PROPN
ejde-294	27	3	26	26	NUM
ejde-294	27	4	,	,	PUNCT
ejde-294	27	5	2021	2021	NUM
ejde-294	27	6	.	.	PUNCT
ejde-294	28	1	published	publish	VERB
ejde-294	28	2	june	june	PROPN
ejde-294	28	3	23	23	NUM
ejde-294	28	4	,	,	PUNCT
ejde-294	28	5	2021	2021	NUM
ejde-294	28	6	.	.	PUNCT
ejde-294	29	1	1	1	NUM
ejde-294	29	2	2	2	NUM
ejde-294	29	3	s.	s.	PROPN
ejde-294	29	4	j.	j.	PROPN
ejde-294	29	5	montgomery	montgomery	PROPN
ejde-294	29	6	-	-	PUNCT
ejde-294	29	7	smith	smith	PROPN
ejde-294	29	8	,	,	PUNCT
ejde-294	29	9	h.	h.	PROPN
ejde-294	29	10	oveys	oveys	PROPN
ejde-294	29	11	ejde-2021/56	ejde-2021/56	NOUN
ejde-294	29	12	process	process	NOUN
ejde-294	29	13	where	where	SCONJ
ejde-294	29	14	the	the	DET
ejde-294	29	15	mean	mean	NOUN
ejde-294	29	16	is	be	AUX
ejde-294	29	17	equal	equal	ADJ
ejde-294	29	18	to	to	ADP
ejde-294	29	19	the	the	DET
ejde-294	29	20	variance	variance	NOUN
ejde-294	29	21	,	,	PUNCT
ejde-294	29	22	making	make	VERB
ejde-294	29	23	plates	plate	NOUN
ejde-294	29	24	with	with	ADP
ejde-294	29	25	a	a	DET
ejde-294	29	26	large	large	ADJ
ejde-294	29	27	number	number	NOUN
ejde-294	29	28	of	of	ADP
ejde-294	29	29	mutants	mutant	NOUN
ejde-294	29	30	highly	highly	ADV
ejde-294	29	31	unlikely	unlikely	ADJ
ejde-294	29	32	.	.	PUNCT
ejde-294	30	1	but	but	CCONJ
ejde-294	30	2	in	in	ADP
ejde-294	30	3	the	the	DET
ejde-294	30	4	experiment	experiment	NOUN
ejde-294	30	5	of	of	ADP
ejde-294	30	6	luria	luria	PROPN
ejde-294	30	7	and	and	CCONJ
ejde-294	30	8	delbrück	delbrück	NUM
ejde-294	30	9	,	,	PUNCT
ejde-294	30	10	there	there	PRON
ejde-294	30	11	were	be	VERB
ejde-294	30	12	“	"	PUNCT
ejde-294	30	13	jackpots	jackpot	NOUN
ejde-294	30	14	,	,	PUNCT
ejde-294	30	15	”	"	PUNCT
ejde-294	30	16	meaning	mean	VERB
ejde-294	30	17	there	there	PRON
ejde-294	30	18	were	be	VERB
ejde-294	30	19	plates	plate	NOUN
ejde-294	30	20	with	with	ADP
ejde-294	30	21	an	an	DET
ejde-294	30	22	unusually	unusually	ADV
ejde-294	30	23	large	large	ADJ
ejde-294	30	24	number	number	NOUN
ejde-294	30	25	of	of	ADP
ejde-294	30	26	surviving	survive	VERB
ejde-294	30	27	cells	cell	NOUN
ejde-294	30	28	.	.	PUNCT
ejde-294	31	1	the	the	DET
ejde-294	31	2	only	only	ADJ
ejde-294	31	3	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-294	31	4	they	they	PRON
ejde-294	31	5	could	could	AUX
ejde-294	31	6	make	make	VERB
ejde-294	31	7	was	be	AUX
ejde-294	31	8	that	that	PRON
ejde-294	31	9	mutation	mutation	NOUN
ejde-294	31	10	occurred	occur	VERB
ejde-294	31	11	before	before	SCONJ
ejde-294	31	12	the	the	DET
ejde-294	31	13	cells	cell	NOUN
ejde-294	31	14	were	be	AUX
ejde-294	31	15	plated	plate	VERB
ejde-294	31	16	on	on	ADP
ejde-294	31	17	the	the	DET
ejde-294	31	18	selective	selective	ADJ
ejde-294	31	19	medium	medium	NOUN
ejde-294	31	20	containing	contain	VERB
ejde-294	31	21	the	the	DET
ejde-294	31	22	virus	virus	NOUN
ejde-294	31	23	,	,	PUNCT
ejde-294	31	24	and	and	CCONJ
ejde-294	31	25	thus	thus	ADV
ejde-294	31	26	charles	charles	PROPN
ejde-294	31	27	darwin	darwin	PROPN
ejde-294	31	28	’s	’s	PART
ejde-294	31	29	theory	theory	NOUN
ejde-294	31	30	of	of	ADP
ejde-294	31	31	natural	natural	ADJ
ejde-294	31	32	selection	selection	NOUN
ejde-294	31	33	applied	apply	VERB
ejde-294	31	34	to	to	ADP
ejde-294	31	35	microorganisms	microorganism	NOUN
ejde-294	31	36	.	.	PUNCT
ejde-294	32	1	since	since	SCONJ
ejde-294	32	2	then	then	ADV
ejde-294	32	3	,	,	PUNCT
ejde-294	32	4	new	new	ADJ
ejde-294	32	5	areas	area	NOUN
ejde-294	32	6	of	of	ADP
ejde-294	32	7	research	research	NOUN
ejde-294	32	8	involving	involve	VERB
ejde-294	32	9	microbial	microbial	ADJ
ejde-294	32	10	evolution	evolution	NOUN
ejde-294	32	11	have	have	AUX
ejde-294	32	12	spawned	spawn	VERB
ejde-294	32	13	from	from	ADP
ejde-294	32	14	the	the	DET
ejde-294	32	15	luria	luria	PROPN
ejde-294	32	16	-	-	PUNCT
ejde-294	32	17	delbrück	delbrück	VERB
ejde-294	32	18	experiment	experiment	NOUN
ejde-294	32	19	which	which	PRON
ejde-294	32	20	are	be	AUX
ejde-294	32	21	still	still	ADV
ejde-294	32	22	being	be	AUX
ejde-294	32	23	studied	study	VERB
ejde-294	32	24	today	today	NOUN
ejde-294	32	25	.	.	PUNCT
ejde-294	33	1	since	since	SCONJ
ejde-294	33	2	cells	cell	NOUN
ejde-294	33	3	can	can	AUX
ejde-294	33	4	acquire	acquire	VERB
ejde-294	33	5	mutations	mutation	NOUN
ejde-294	33	6	before	before	SCONJ
ejde-294	33	7	there	there	PRON
ejde-294	33	8	is	be	VERB
ejde-294	33	9	a	a	DET
ejde-294	33	10	selective	selective	ADJ
ejde-294	33	11	advantage	advantage	NOUN
ejde-294	33	12	in	in	ADP
ejde-294	33	13	their	their	PRON
ejde-294	33	14	environment	environment	NOUN
ejde-294	33	15	,	,	PUNCT
ejde-294	33	16	questions	question	NOUN
ejde-294	33	17	about	about	ADP
ejde-294	33	18	their	their	PRON
ejde-294	33	19	mutation	mutation	NOUN
ejde-294	33	20	rate	rate	NOUN
ejde-294	33	21	have	have	AUX
ejde-294	33	22	risen	rise	VERB
ejde-294	33	23	.	.	PUNCT
ejde-294	34	1	however	however	ADV
ejde-294	34	2	,	,	PUNCT
ejde-294	34	3	traditional	traditional	ADJ
ejde-294	34	4	methods	method	NOUN
ejde-294	34	5	involving	involve	VERB
ejde-294	34	6	significance	significance	NOUN
ejde-294	34	7	tests	test	NOUN
ejde-294	34	8	can	can	AUX
ejde-294	34	9	not	not	PART
ejde-294	34	10	be	be	AUX
ejde-294	34	11	used	use	VERB
ejde-294	34	12	due	due	ADP
ejde-294	34	13	to	to	ADP
ejde-294	34	14	the	the	DET
ejde-294	34	15	high	high	ADJ
ejde-294	34	16	variability	variability	NOUN
ejde-294	34	17	of	of	ADP
ejde-294	34	18	the	the	DET
ejde-294	34	19	data	datum	NOUN
ejde-294	34	20	.	.	PUNCT
ejde-294	35	1	instead	instead	ADV
ejde-294	35	2	,	,	PUNCT
ejde-294	35	3	we	we	PRON
ejde-294	35	4	can	can	AUX
ejde-294	35	5	use	use	VERB
ejde-294	35	6	likelihood	likelihood	NOUN
ejde-294	35	7	methods	method	NOUN
ejde-294	35	8	,	,	PUNCT
ejde-294	35	9	but	but	CCONJ
ejde-294	35	10	in	in	ADP
ejde-294	35	11	order	order	NOUN
ejde-294	35	12	to	to	PART
ejde-294	35	13	do	do	AUX
ejde-294	35	14	so	so	ADV
ejde-294	35	15	,	,	PUNCT
ejde-294	35	16	we	we	PRON
ejde-294	35	17	need	need	VERB
ejde-294	35	18	a	a	DET
ejde-294	35	19	probability	probability	NOUN
ejde-294	35	20	distribution	distribution	NOUN
ejde-294	35	21	for	for	ADP
ejde-294	35	22	the	the	DET
ejde-294	35	23	mutant	mutant	ADJ
ejde-294	35	24	cell	cell	NOUN
ejde-294	35	25	population	population	NOUN
ejde-294	35	26	size	size	NOUN
ejde-294	35	27	as	as	ADP
ejde-294	35	28	a	a	DET
ejde-294	35	29	function	function	NOUN
ejde-294	35	30	of	of	ADP
ejde-294	35	31	the	the	DET
ejde-294	35	32	unknown	unknown	ADJ
ejde-294	35	33	mutation	mutation	NOUN
ejde-294	35	34	rate	rate	NOUN
ejde-294	35	35	.	.	PUNCT
ejde-294	36	1	though	though	SCONJ
ejde-294	36	2	unpublished	unpublished	ADJ
ejde-294	36	3	originally	originally	ADV
ejde-294	36	4	,	,	PUNCT
ejde-294	36	5	a	a	DET
ejde-294	36	6	probability	probability	NOUN
ejde-294	36	7	distribution	distribution	NOUN
ejde-294	36	8	for	for	ADP
ejde-294	36	9	the	the	DET
ejde-294	36	10	number	number	NOUN
ejde-294	36	11	of	of	ADP
ejde-294	36	12	mutants	mutant	NOUN
ejde-294	36	13	was	be	AUX
ejde-294	36	14	presented	present	VERB
ejde-294	36	15	by	by	ADP
ejde-294	36	16	haldane	haldane	PROPN
ejde-294	36	17	(	(	PUNCT
ejde-294	36	18	see	see	VERB
ejde-294	36	19	[	[	X
ejde-294	36	20	11	11	NUM
ejde-294	36	21	]	]	NUM
ejde-294	36	22	)	)	PUNCT
ejde-294	36	23	.	.	PUNCT
ejde-294	37	1	however	however	ADV
ejde-294	37	2	,	,	PUNCT
ejde-294	37	3	haldane	haldane	PROPN
ejde-294	37	4	’s	’s	PART
ejde-294	37	5	model	model	NOUN
ejde-294	37	6	had	have	VERB
ejde-294	37	7	two	two	NUM
ejde-294	37	8	major	major	ADJ
ejde-294	37	9	issues	issue	NOUN
ejde-294	37	10	:	:	PUNCT
ejde-294	37	11	it	it	PRON
ejde-294	37	12	assumed	assume	VERB
ejde-294	37	13	all	all	DET
ejde-294	37	14	cells	cell	NOUN
ejde-294	37	15	divide	divide	VERB
ejde-294	37	16	synchronously	synchronously	ADV
ejde-294	37	17	,	,	PUNCT
ejde-294	37	18	and	and	CCONJ
ejde-294	37	19	the	the	DET
ejde-294	37	20	distribution	distribution	NOUN
ejde-294	37	21	was	be	AUX
ejde-294	37	22	computationally	computationally	ADV
ejde-294	37	23	inefficient	inefficient	ADJ
ejde-294	37	24	.	.	PUNCT
ejde-294	38	1	in	in	ADP
ejde-294	38	2	1949	1949	NUM
ejde-294	38	3	,	,	PUNCT
ejde-294	38	4	lea	lea	PROPN
ejde-294	38	5	and	and	CCONJ
ejde-294	38	6	coulson	coulson	PROPN
ejde-294	38	7	constructed	construct	VERB
ejde-294	38	8	a	a	DET
ejde-294	38	9	generating	generate	VERB
ejde-294	38	10	function	function	NOUN
ejde-294	38	11	for	for	ADP
ejde-294	38	12	the	the	DET
ejde-294	38	13	number	number	NOUN
ejde-294	38	14	of	of	ADP
ejde-294	38	15	mutants	mutant	NOUN
ejde-294	38	16	in	in	ADP
ejde-294	38	17	a	a	DET
ejde-294	38	18	large	large	ADJ
ejde-294	38	19	population	population	NOUN
ejde-294	38	20	that	that	PRON
ejde-294	38	21	had	have	VERB
ejde-294	38	22	a	a	DET
ejde-294	38	23	closed	closed	ADJ
ejde-294	38	24	-	-	PUNCT
ejde-294	38	25	form	form	NOUN
ejde-294	38	26	solution	solution	NOUN
ejde-294	38	27	,	,	PUNCT
ejde-294	38	28	so	so	ADV
ejde-294	38	29	computing	compute	VERB
ejde-294	38	30	the	the	DET
ejde-294	38	31	probability	probability	NOUN
ejde-294	38	32	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-294	38	33	was	be	AUX
ejde-294	38	34	much	much	ADV
ejde-294	38	35	more	more	ADV
ejde-294	38	36	efficient	efficient	ADJ
ejde-294	38	37	.	.	PUNCT
ejde-294	39	1	however	however	ADV
ejde-294	39	2	,	,	PUNCT
ejde-294	39	3	they	they	PRON
ejde-294	39	4	assumed	assume	VERB
ejde-294	39	5	that	that	SCONJ
ejde-294	39	6	all	all	DET
ejde-294	39	7	cells	cell	NOUN
ejde-294	39	8	grow	grow	VERB
ejde-294	39	9	symmetrically	symmetrically	ADV
ejde-294	39	10	with	with	ADP
ejde-294	39	11	a	a	DET
ejde-294	39	12	life	life	NOUN
ejde-294	39	13	-	-	PUNCT
ejde-294	39	14	span	span	NOUN
ejde-294	39	15	distribution	distribution	NOUN
ejde-294	39	16	that	that	PRON
ejde-294	39	17	was	be	AUX
ejde-294	39	18	exponential	exponential	ADJ
ejde-294	39	19	,	,	PUNCT
ejde-294	39	20	which	which	PRON
ejde-294	39	21	is	be	AUX
ejde-294	39	22	a	a	DET
ejde-294	39	23	very	very	ADV
ejde-294	39	24	broad	broad	ADJ
ejde-294	39	25	assumption	assumption	NOUN
ejde-294	39	26	for	for	ADP
ejde-294	39	27	how	how	SCONJ
ejde-294	39	28	cells	cell	NOUN
ejde-294	39	29	grow	grow	VERB
ejde-294	39	30	(	(	PUNCT
ejde-294	39	31	see	see	VERB
ejde-294	39	32	[	[	X
ejde-294	39	33	5	5	NUM
ejde-294	39	34	]	]	NUM
ejde-294	39	35	)	)	PUNCT
ejde-294	39	36	.	.	PUNCT
ejde-294	40	1	in	in	ADP
ejde-294	40	2	this	this	DET
ejde-294	40	3	paper	paper	NOUN
ejde-294	40	4	,	,	PUNCT
ejde-294	40	5	we	we	PRON
ejde-294	40	6	look	look	VERB
ejde-294	40	7	to	to	PART
ejde-294	40	8	extend	extend	VERB
ejde-294	40	9	on	on	ADP
ejde-294	40	10	the	the	DET
ejde-294	40	11	ideas	idea	NOUN
ejde-294	40	12	of	of	ADP
ejde-294	40	13	haldane	haldane	NOUN
ejde-294	40	14	,	,	PUNCT
ejde-294	40	15	lea	lea	PROPN
ejde-294	40	16	,	,	PUNCT
ejde-294	40	17	and	and	CCONJ
ejde-294	40	18	coulson	coulson	PROPN
ejde-294	40	19	and	and	CCONJ
ejde-294	40	20	develop	develop	VERB
ejde-294	40	21	a	a	DET
ejde-294	40	22	probability	probability	NOUN
ejde-294	40	23	distribution	distribution	NOUN
ejde-294	40	24	for	for	ADP
ejde-294	40	25	the	the	DET
ejde-294	40	26	mutant	mutant	ADJ
ejde-294	40	27	cell	cell	NOUN
ejde-294	40	28	population	population	NOUN
ejde-294	40	29	size	size	NOUN
ejde-294	40	30	where	where	SCONJ
ejde-294	40	31	we	we	PRON
ejde-294	40	32	have	have	VERB
ejde-294	40	33	control	control	NOUN
ejde-294	40	34	of	of	ADP
ejde-294	40	35	a	a	DET
ejde-294	40	36	cell	cell	NOUN
ejde-294	40	37	’s	’s	PART
ejde-294	40	38	life	life	NOUN
ejde-294	40	39	-	-	PUNCT
ejde-294	40	40	span	span	NOUN
ejde-294	40	41	distribution	distribution	NOUN
ejde-294	40	42	.	.	PUNCT
ejde-294	41	1	in	in	ADP
ejde-294	41	2	addition	addition	NOUN
ejde-294	41	3	,	,	PUNCT
ejde-294	41	4	we	we	PRON
ejde-294	41	5	develop	develop	VERB
ejde-294	41	6	a	a	DET
ejde-294	41	7	distribution	distribution	NOUN
ejde-294	41	8	for	for	ADP
ejde-294	41	9	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-294	41	10	cell	cell	NOUN
ejde-294	41	11	division	division	NOUN
ejde-294	41	12	,	,	PUNCT
ejde-294	41	13	where	where	SCONJ
ejde-294	41	14	a	a	DET
ejde-294	41	15	cell	cell	NOUN
ejde-294	41	16	divides	divide	VERB
ejde-294	41	17	into	into	ADP
ejde-294	41	18	a	a	DET
ejde-294	41	19	mother	mother	NOUN
ejde-294	41	20	and	and	CCONJ
ejde-294	41	21	daughter	daughter	NOUN
ejde-294	41	22	cell	cell	NOUN
ejde-294	41	23	with	with	ADP
ejde-294	41	24	different	different	ADJ
ejde-294	41	25	life	life	NOUN
ejde-294	41	26	-	-	PUNCT
ejde-294	41	27	span	span	NOUN
ejde-294	41	28	distributions	distribution	NOUN
ejde-294	41	29	.	.	PUNCT
ejde-294	42	1	1.2	1.2	NUM
ejde-294	42	2	.	.	PUNCT
ejde-294	43	1	the	the	DET
ejde-294	43	2	problem	problem	NOUN
ejde-294	43	3	.	.	PUNCT
ejde-294	44	1	suppose	suppose	VERB
ejde-294	44	2	you	you	PRON
ejde-294	44	3	start	start	VERB
ejde-294	44	4	with	with	ADP
ejde-294	44	5	a	a	DET
ejde-294	44	6	single	single	ADJ
ejde-294	44	7	cell	cell	NOUN
ejde-294	44	8	,	,	PUNCT
ejde-294	44	9	and	and	CCONJ
ejde-294	44	10	this	this	DET
ejde-294	44	11	cell	cell	NOUN
ejde-294	44	12	undergoes	undergo	VERB
ejde-294	44	13	binary	binary	ADJ
ejde-294	44	14	division	division	NOUN
ejde-294	44	15	and	and	CCONJ
ejde-294	44	16	divides	divide	VERB
ejde-294	44	17	into	into	ADP
ejde-294	44	18	two	two	NUM
ejde-294	44	19	cells	cell	NOUN
ejde-294	44	20	.	.	PUNCT
ejde-294	45	1	as	as	SCONJ
ejde-294	45	2	time	time	NOUN
ejde-294	45	3	passes	pass	VERB
ejde-294	45	4	,	,	PUNCT
ejde-294	45	5	the	the	DET
ejde-294	45	6	total	total	ADJ
ejde-294	45	7	cell	cell	NOUN
ejde-294	45	8	population	population	NOUN
ejde-294	45	9	will	will	AUX
ejde-294	45	10	grow	grow	VERB
ejde-294	45	11	,	,	PUNCT
ejde-294	45	12	but	but	CCONJ
ejde-294	45	13	depending	depend	VERB
ejde-294	45	14	on	on	ADP
ejde-294	45	15	when	when	SCONJ
ejde-294	45	16	each	each	DET
ejde-294	45	17	cell	cell	NOUN
ejde-294	45	18	divides	divide	VERB
ejde-294	45	19	,	,	PUNCT
ejde-294	45	20	the	the	DET
ejde-294	45	21	population	population	NOUN
ejde-294	45	22	will	will	AUX
ejde-294	45	23	vary	vary	VERB
ejde-294	45	24	.	.	PUNCT
ejde-294	46	1	if	if	SCONJ
ejde-294	46	2	a	a	DET
ejde-294	46	3	cell	cell	NOUN
ejde-294	46	4	divides	divide	VERB
ejde-294	46	5	into	into	ADP
ejde-294	46	6	two	two	NUM
ejde-294	46	7	cells	cell	NOUN
ejde-294	46	8	identical	identical	ADJ
ejde-294	46	9	to	to	ADP
ejde-294	46	10	itself	itself	PRON
ejde-294	46	11	(	(	PUNCT
ejde-294	46	12	symmetrical	symmetrical	ADJ
ejde-294	46	13	cell	cell	NOUN
ejde-294	46	14	division	division	NOUN
ejde-294	46	15	)	)	PUNCT
ejde-294	46	16	,	,	PUNCT
ejde-294	46	17	then	then	ADV
ejde-294	46	18	the	the	DET
ejde-294	46	19	two	two	NUM
ejde-294	46	20	children	child	NOUN
ejde-294	46	21	cells	cell	NOUN
ejde-294	46	22	will	will	AUX
ejde-294	46	23	divide	divide	VERB
ejde-294	46	24	similarly	similarly	ADV
ejde-294	46	25	to	to	ADP
ejde-294	46	26	its	its	PRON
ejde-294	46	27	parent	parent	NOUN
ejde-294	46	28	.	.	PUNCT
ejde-294	47	1	on	on	ADP
ejde-294	47	2	the	the	DET
ejde-294	47	3	other	other	ADJ
ejde-294	47	4	hand	hand	NOUN
ejde-294	47	5	,	,	PUNCT
ejde-294	47	6	how	how	SCONJ
ejde-294	47	7	will	will	AUX
ejde-294	47	8	the	the	DET
ejde-294	47	9	cell	cell	NOUN
ejde-294	47	10	population	population	NOUN
ejde-294	47	11	grow	grow	VERB
ejde-294	47	12	if	if	SCONJ
ejde-294	47	13	a	a	DET
ejde-294	47	14	cell	cell	NOUN
ejde-294	47	15	divides	divide	VERB
ejde-294	47	16	into	into	ADP
ejde-294	47	17	two	two	NUM
ejde-294	47	18	cells	cell	NOUN
ejde-294	47	19	,	,	PUNCT
ejde-294	47	20	where	where	SCONJ
ejde-294	47	21	one	one	PRON
ejde-294	47	22	is	be	AUX
ejde-294	47	23	identical	identical	ADJ
ejde-294	47	24	to	to	ADP
ejde-294	47	25	itself	itself	PRON
ejde-294	47	26	,	,	PUNCT
ejde-294	47	27	but	but	CCONJ
ejde-294	47	28	the	the	DET
ejde-294	47	29	other	other	ADJ
ejde-294	47	30	is	be	AUX
ejde-294	47	31	not	not	PART
ejde-294	47	32	(	(	PUNCT
ejde-294	47	33	asymmetrical	asymmetrical	ADJ
ejde-294	47	34	cell	cell	NOUN
ejde-294	47	35	division	division	NOUN
ejde-294	47	36	)	)	PUNCT
ejde-294	47	37	?	?	PUNCT
ejde-294	48	1	in	in	ADP
ejde-294	48	2	addition	addition	NOUN
ejde-294	48	3	,	,	PUNCT
ejde-294	48	4	suppose	suppose	VERB
ejde-294	48	5	during	during	ADP
ejde-294	48	6	any	any	DET
ejde-294	48	7	cell	cell	NOUN
ejde-294	48	8	division	division	NOUN
ejde-294	48	9	,	,	PUNCT
ejde-294	48	10	a	a	DET
ejde-294	48	11	mutation	mutation	NOUN
ejde-294	48	12	can	can	AUX
ejde-294	48	13	occur	occur	VERB
ejde-294	48	14	.	.	PUNCT
ejde-294	49	1	if	if	SCONJ
ejde-294	49	2	this	this	DET
ejde-294	49	3	mutation	mutation	NOUN
ejde-294	49	4	is	be	AUX
ejde-294	49	5	passed	pass	VERB
ejde-294	49	6	through	through	ADP
ejde-294	49	7	all	all	DET
ejde-294	49	8	the	the	DET
ejde-294	49	9	children	child	NOUN
ejde-294	49	10	spawned	spawn	VERB
ejde-294	49	11	from	from	ADP
ejde-294	49	12	the	the	DET
ejde-294	49	13	mutated	mutate	VERB
ejde-294	49	14	cell	cell	NOUN
ejde-294	49	15	,	,	PUNCT
ejde-294	49	16	what	what	PRON
ejde-294	49	17	can	can	AUX
ejde-294	49	18	we	we	PRON
ejde-294	49	19	say	say	VERB
ejde-294	49	20	about	about	ADP
ejde-294	49	21	the	the	DET
ejde-294	49	22	distribution	distribution	NOUN
ejde-294	49	23	of	of	ADP
ejde-294	49	24	the	the	DET
ejde-294	49	25	mutant	mutant	ADJ
ejde-294	49	26	cell	cell	NOUN
ejde-294	49	27	population	population	NOUN
ejde-294	49	28	size	size	NOUN
ejde-294	49	29	in	in	ADP
ejde-294	49	30	a	a	DET
ejde-294	49	31	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-294	49	32	large	large	ADJ
ejde-294	49	33	cell	cell	NOUN
ejde-294	49	34	population	population	NOUN
ejde-294	49	35	?	?	PUNCT
ejde-294	50	1	the	the	DET
ejde-294	50	2	solution	solution	NOUN
ejde-294	50	3	to	to	ADP
ejde-294	50	4	this	this	DET
ejde-294	50	5	problem	problem	NOUN
ejde-294	50	6	is	be	AUX
ejde-294	50	7	given	give	VERB
ejde-294	50	8	in	in	ADP
ejde-294	50	9	theorems	theorem	NOUN
ejde-294	50	10	5.8	5.8	NUM
ejde-294	50	11	and	and	CCONJ
ejde-294	50	12	5.9	5.9	NUM
ejde-294	50	13	,	,	PUNCT
ejde-294	50	14	in	in	ADP
ejde-294	50	15	the	the	DET
ejde-294	50	16	form	form	NOUN
ejde-294	50	17	of	of	ADP
ejde-294	50	18	probability	probability	NOUN
ejde-294	50	19	generating	generating	NOUN
ejde-294	50	20	functions	function	NOUN
ejde-294	50	21	.	.	PUNCT
ejde-294	51	1	in	in	ADP
ejde-294	51	2	section	section	NOUN
ejde-294	51	3	6	6	NUM
ejde-294	51	4	we	we	PRON
ejde-294	51	5	show	show	VERB
ejde-294	51	6	how	how	SCONJ
ejde-294	51	7	to	to	PART
ejde-294	51	8	explicitly	explicitly	ADV
ejde-294	51	9	compute	compute	VERB
ejde-294	51	10	these	these	DET
ejde-294	51	11	probabilities	probability	NOUN
ejde-294	51	12	.	.	PUNCT
ejde-294	52	1	2	2	X
ejde-294	52	2	.	.	X
ejde-294	52	3	probability	probability	NOUN
ejde-294	52	4	generating	generating	NOUN
ejde-294	52	5	functions	function	NOUN
ejde-294	52	6	a	a	DET
ejde-294	52	7	very	very	ADV
ejde-294	52	8	brief	brief	ADJ
ejde-294	52	9	overview	overview	NOUN
ejde-294	52	10	of	of	ADP
ejde-294	52	11	probability	probability	NOUN
ejde-294	52	12	generating	generating	NOUN
ejde-294	52	13	functions	function	NOUN
ejde-294	52	14	is	be	AUX
ejde-294	52	15	given	give	VERB
ejde-294	52	16	to	to	PART
ejde-294	52	17	ensure	ensure	VERB
ejde-294	52	18	the	the	DET
ejde-294	52	19	reader	reader	NOUN
ejde-294	52	20	is	be	AUX
ejde-294	52	21	familiar	familiar	ADJ
ejde-294	52	22	with	with	ADP
ejde-294	52	23	the	the	DET
ejde-294	52	24	basic	basic	ADJ
ejde-294	52	25	properties	property	NOUN
ejde-294	52	26	.	.	PUNCT
ejde-294	53	1	the	the	DET
ejde-294	53	2	first	first	ADJ
ejde-294	53	3	thing	thing	NOUN
ejde-294	53	4	to	to	PART
ejde-294	53	5	note	note	VERB
ejde-294	53	6	is	be	AUX
ejde-294	53	7	that	that	SCONJ
ejde-294	53	8	a	a	DET
ejde-294	53	9	probability	probability	NOUN
ejde-294	53	10	generating	generating	NOUN
ejde-294	53	11	function	function	NOUN
ejde-294	53	12	can	can	AUX
ejde-294	53	13	only	only	ADV
ejde-294	53	14	be	be	AUX
ejde-294	53	15	constructed	construct	VERB
ejde-294	53	16	for	for	ADP
ejde-294	53	17	discrete	discrete	ADJ
ejde-294	53	18	random	random	ADJ
ejde-294	53	19	variables	variable	NOUN
ejde-294	53	20	outputting	output	VERB
ejde-294	53	21	non	non	ADJ
ejde-294	53	22	-	-	ADJ
ejde-294	53	23	negative	negative	ADJ
ejde-294	53	24	integers	integer	NOUN
ejde-294	53	25	.	.	PUNCT
ejde-294	54	1	ejde-2021/56	ejde-2021/56	NOUN
ejde-294	54	2	branching	branch	VERB
ejde-294	54	3	processes	process	NOUN
ejde-294	54	4	and	and	CCONJ
ejde-294	54	5	the	the	DET
ejde-294	54	6	luria	luria	NOUN
ejde-294	54	7	-	-	PUNCT
ejde-294	54	8	delbrück	delbrück	VERB
ejde-294	54	9	experiment	experiment	NOUN
ejde-294	54	10	3	3	NUM
ejde-294	54	11	definition	definition	NOUN
ejde-294	54	12	2.1	2.1	NUM
ejde-294	54	13	.	.	PUNCT
ejde-294	55	1	let	let	VERB
ejde-294	55	2	x	x	PRON
ejde-294	55	3	be	be	AUX
ejde-294	55	4	a	a	DET
ejde-294	55	5	discrete	discrete	ADJ
ejde-294	55	6	random	random	ADJ
ejde-294	55	7	variable	variable	ADJ
ejde-294	55	8	outputting	output	VERB
ejde-294	55	9	non	non	ADJ
ejde-294	55	10	-	-	ADJ
ejde-294	55	11	negative	negative	ADJ
ejde-294	55	12	integer	integer	NOUN
ejde-294	55	13	values	value	NOUN
ejde-294	55	14	.	.	PUNCT
ejde-294	56	1	the	the	DET
ejde-294	56	2	probability	probability	NOUN
ejde-294	56	3	generating	generating	NOUN
ejde-294	56	4	function	function	NOUN
ejde-294	56	5	(	(	PUNCT
ejde-294	56	6	or	or	CCONJ
ejde-294	56	7	simply	simply	ADV
ejde-294	56	8	generating	generate	VERB
ejde-294	56	9	function	function	NOUN
ejde-294	56	10	)	)	PUNCT
ejde-294	56	11	of	of	ADP
ejde-294	56	12	x	x	SYM
ejde-294	56	13	is	be	AUX
ejde-294	56	14	the	the	DET
ejde-294	56	15	function	function	NOUN
ejde-294	56	16	gx(z	gx(z	PUNCT
ejde-294	56	17	)	)	PUNCT
ejde-294	56	18	:	:	PUNCT
ejde-294	57	1	=	=	SYM
ejde-294	57	2	e	e	X
ejde-294	57	3	[	[	PUNCT
ejde-294	57	4	zx	zx	X
ejde-294	57	5	]	]	PUNCT
ejde-294	57	6	=	=	PUNCT
ejde-294	57	7	∞∑	∞∑	NUM
ejde-294	57	8	k=0	k=0	PROPN
ejde-294	57	9	pr(x	pr(x	NOUN
ejde-294	57	10	=	=	SYM
ejde-294	57	11	k)zk	k)zk	PROPN
ejde-294	57	12	.	.	PUNCT
ejde-294	57	13	(	(	PUNCT
ejde-294	57	14	2.1	2.1	NUM
ejde-294	57	15	)	)	PUNCT
ejde-294	57	16	probability	probability	NOUN
ejde-294	57	17	generating	generating	NOUN
ejde-294	57	18	functions	function	NOUN
ejde-294	57	19	are	be	AUX
ejde-294	57	20	power	power	NOUN
ejde-294	57	21	series	series	NOUN
ejde-294	57	22	with	with	ADP
ejde-294	57	23	non	non	ADJ
ejde-294	57	24	-	-	ADJ
ejde-294	57	25	negative	negative	ADJ
ejde-294	57	26	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-294	57	27	such	such	ADJ
ejde-294	57	28	that	that	SCONJ
ejde-294	57	29	their	their	PRON
ejde-294	57	30	sum	sum	NOUN
ejde-294	57	31	is	be	AUX
ejde-294	57	32	1	1	NUM
ejde-294	57	33	,	,	PUNCT
ejde-294	57	34	so	so	ADV
ejde-294	57	35	their	their	PRON
ejde-294	57	36	radius	radius	NOUN
ejde-294	57	37	of	of	ADP
ejde-294	57	38	convergence	convergence	NOUN
ejde-294	57	39	is	be	AUX
ejde-294	57	40	always	always	ADV
ejde-294	57	41	at	at	ADV
ejde-294	57	42	least	least	ADJ
ejde-294	57	43	1	1	NUM
ejde-294	57	44	.	.	X
ejde-294	57	45	proposition	proposition	NOUN
ejde-294	57	46	2.2	2.2	NUM
ejde-294	57	47	.	.	PUNCT
ejde-294	58	1	if	if	SCONJ
ejde-294	58	2	x	x	PRON
ejde-294	58	3	is	be	AUX
ejde-294	58	4	a	a	DET
ejde-294	58	5	discrete	discrete	ADJ
ejde-294	58	6	random	random	ADJ
ejde-294	58	7	variable	variable	ADJ
ejde-294	58	8	outputting	output	VERB
ejde-294	58	9	non	non	ADJ
ejde-294	58	10	-	-	ADJ
ejde-294	58	11	negative	negative	ADJ
ejde-294	58	12	integer	integer	NOUN
ejde-294	58	13	values	value	NOUN
ejde-294	58	14	with	with	ADP
ejde-294	58	15	generating	generate	VERB
ejde-294	58	16	function	function	NOUN
ejde-294	58	17	gx(z	gx(z	PUNCT
ejde-294	58	18	)	)	PUNCT
ejde-294	58	19	,	,	PUNCT
ejde-294	58	20	then	then	ADV
ejde-294	58	21	e[x	e[x	NOUN
ejde-294	58	22	]	]	X
ejde-294	58	23	=	=	PUNCT
ejde-294	58	24	g′x(1	g′x(1	NUM
ejde-294	58	25	)	)	PUNCT
ejde-294	58	26	.	.	PUNCT
ejde-294	59	1	(	(	PUNCT
ejde-294	59	2	2.2	2.2	NUM
ejde-294	59	3	)	)	PUNCT
ejde-294	59	4	below	below	ADV
ejde-294	59	5	,	,	PUNCT
ejde-294	59	6	we	we	PRON
ejde-294	59	7	define	define	VERB
ejde-294	59	8	joint	joint	ADJ
ejde-294	59	9	probability	probability	NOUN
ejde-294	59	10	generating	generating	NOUN
ejde-294	59	11	functions	function	NOUN
ejde-294	59	12	,	,	PUNCT
ejde-294	59	13	since	since	SCONJ
ejde-294	59	14	we	we	PRON
ejde-294	59	15	will	will	AUX
ejde-294	59	16	use	use	VERB
ejde-294	59	17	them	they	PRON
ejde-294	59	18	in	in	ADP
ejde-294	59	19	section	section	NOUN
ejde-294	59	20	3	3	NUM
ejde-294	59	21	.	.	PUNCT
ejde-294	59	22	definition	definition	NOUN
ejde-294	59	23	2.3	2.3	NUM
ejde-294	59	24	.	.	PUNCT
ejde-294	60	1	let	let	VERB
ejde-294	60	2	x	x	PRON
ejde-294	60	3	and	and	CCONJ
ejde-294	60	4	y	y	PROPN
ejde-294	60	5	be	be	AUX
ejde-294	60	6	jointly	jointly	ADV
ejde-294	60	7	distributed	distribute	VERB
ejde-294	60	8	discrete	discrete	ADJ
ejde-294	60	9	random	random	ADJ
ejde-294	60	10	variables	variable	NOUN
ejde-294	60	11	outputting	output	VERB
ejde-294	60	12	non	non	ADJ
ejde-294	60	13	-	-	ADJ
ejde-294	60	14	negative	negative	ADJ
ejde-294	60	15	integer	integer	NOUN
ejde-294	60	16	values	value	NOUN
ejde-294	60	17	.	.	PUNCT
ejde-294	61	1	then	then	ADV
ejde-294	61	2	the	the	DET
ejde-294	61	3	joint	joint	ADJ
ejde-294	61	4	probability	probability	NOUN
ejde-294	61	5	generating	generating	NOUN
ejde-294	61	6	function	function	NOUN
ejde-294	61	7	is	be	AUX
ejde-294	61	8	gx	gx	PROPN
ejde-294	61	9	,	,	PUNCT
ejde-294	61	10	y	y	PROPN
ejde-294	61	11	(	(	PUNCT
ejde-294	61	12	x	x	PROPN
ejde-294	61	13	,	,	PUNCT
ejde-294	61	14	y	y	PROPN
ejde-294	61	15	)	)	PUNCT
ejde-294	61	16	:	:	PUNCT
ejde-294	62	1	=	=	PUNCT
ejde-294	62	2	e[xxyy	e[xxyy	X
ejde-294	62	3	]	]	PUNCT
ejde-294	62	4	=	=	PUNCT
ejde-294	63	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-294	63	2	k=0	k=0	PUNCT
ejde-294	63	3	∞∑	∞∑	NUM
ejde-294	63	4	j=0	j=0	PROPN
ejde-294	63	5	pr(x	pr(x	NOUN
ejde-294	63	6	=	=	SYM
ejde-294	63	7	k	k	X
ejde-294	63	8	,	,	PUNCT
ejde-294	63	9	y	y	PROPN
ejde-294	63	10	=	=	PUNCT
ejde-294	63	11	j)xkyj	j)xkyj	VERB
ejde-294	63	12	.	.	PUNCT
ejde-294	64	1	(	(	PUNCT
ejde-294	64	2	2.3	2.3	NUM
ejde-294	64	3	)	)	PUNCT
ejde-294	64	4	proposition	proposition	NOUN
ejde-294	64	5	2.4	2.4	NUM
ejde-294	64	6	.	.	PUNCT
ejde-294	65	1	if	if	SCONJ
ejde-294	65	2	x	x	PRON
ejde-294	65	3	and	and	CCONJ
ejde-294	65	4	y	y	PROPN
ejde-294	65	5	are	be	AUX
ejde-294	65	6	independent	independent	ADJ
ejde-294	65	7	random	random	ADJ
ejde-294	65	8	variables	variable	NOUN
ejde-294	65	9	,	,	PUNCT
ejde-294	65	10	both	both	PRON
ejde-294	65	11	outputting	output	VERB
ejde-294	65	12	non	non	ADJ
ejde-294	65	13	-	-	ADJ
ejde-294	65	14	negative	negative	ADJ
ejde-294	65	15	integer	integer	NOUN
ejde-294	65	16	values	value	NOUN
ejde-294	65	17	,	,	PUNCT
ejde-294	65	18	then	then	ADV
ejde-294	65	19	the	the	DET
ejde-294	65	20	generating	generate	VERB
ejde-294	65	21	function	function	NOUN
ejde-294	65	22	of	of	ADP
ejde-294	65	23	x	x	PROPN
ejde-294	66	1	+	+	CCONJ
ejde-294	66	2	y	y	PROPN
ejde-294	66	3	is	be	AUX
ejde-294	66	4	gx+y	gx+y	PROPN
ejde-294	66	5	(	(	PUNCT
ejde-294	66	6	z	z	NOUN
ejde-294	66	7	)	)	PUNCT
ejde-294	66	8	=	=	SYM
ejde-294	66	9	gx(z)gy	gx(z)gy	NOUN
ejde-294	66	10	(	(	PUNCT
ejde-294	66	11	z	z	NOUN
ejde-294	66	12	)	)	PUNCT
ejde-294	66	13	.	.	PUNCT
ejde-294	67	1	(	(	PUNCT
ejde-294	67	2	2.4	2.4	NUM
ejde-294	67	3	)	)	PUNCT
ejde-294	67	4	the	the	DET
ejde-294	67	5	following	follow	VERB
ejde-294	67	6	two	two	NUM
ejde-294	67	7	propositions	proposition	NOUN
ejde-294	67	8	will	will	AUX
ejde-294	67	9	be	be	AUX
ejde-294	67	10	used	use	VERB
ejde-294	67	11	extensively	extensively	ADV
ejde-294	67	12	in	in	ADP
ejde-294	67	13	section	section	NOUN
ejde-294	67	14	5	5	NUM
ejde-294	67	15	when	when	SCONJ
ejde-294	67	16	constructing	construct	VERB
ejde-294	67	17	the	the	DET
ejde-294	67	18	generating	generate	VERB
ejde-294	67	19	function	function	NOUN
ejde-294	67	20	for	for	ADP
ejde-294	67	21	the	the	DET
ejde-294	67	22	mutant	mutant	ADJ
ejde-294	67	23	cell	cell	NOUN
ejde-294	67	24	population	population	NOUN
ejde-294	67	25	.	.	PUNCT
ejde-294	68	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-294	68	2	2.5	2.5	NUM
ejde-294	68	3	.	.	PUNCT
ejde-294	69	1	if	if	SCONJ
ejde-294	69	2	x	x	PRON
ejde-294	69	3	=	=	SYM
ejde-294	69	4	xk	xk	PROPN
ejde-294	69	5	are	be	AUX
ejde-294	69	6	independent	independent	ADJ
ejde-294	69	7	and	and	CCONJ
ejde-294	69	8	identically	identically	ADV
ejde-294	69	9	distributed	distribute	VERB
ejde-294	69	10	random	random	ADJ
ejde-294	69	11	variables	variable	NOUN
ejde-294	69	12	outputting	output	VERB
ejde-294	69	13	non	non	ADJ
ejde-294	69	14	-	-	ADJ
ejde-294	69	15	negative	negative	ADJ
ejde-294	69	16	integer	integer	NOUN
ejde-294	69	17	values	value	NOUN
ejde-294	69	18	,	,	PUNCT
ejde-294	69	19	and	and	CCONJ
ejde-294	69	20	z	z	NOUN
ejde-294	69	21	=	=	SYM
ejde-294	69	22	n∑	n∑	PROPN
ejde-294	69	23	k=0	k=0	PROPN
ejde-294	69	24	xk	xk	PROPN
ejde-294	69	25	,	,	PUNCT
ejde-294	69	26	(	(	PUNCT
ejde-294	69	27	2.5	2.5	NUM
ejde-294	69	28	)	)	PUNCT
ejde-294	69	29	where	where	SCONJ
ejde-294	69	30	n	n	PRON
ejde-294	69	31	is	be	AUX
ejde-294	69	32	an	an	DET
ejde-294	69	33	independent	independent	ADJ
ejde-294	69	34	random	random	ADJ
ejde-294	69	35	variable	variable	NOUN
ejde-294	69	36	outputting	output	VERB
ejde-294	69	37	non	non	ADJ
ejde-294	69	38	-	-	ADJ
ejde-294	69	39	negative	negative	ADJ
ejde-294	69	40	integer	integer	NOUN
ejde-294	69	41	values	value	NOUN
ejde-294	69	42	,	,	PUNCT
ejde-294	69	43	then	then	ADV
ejde-294	69	44	the	the	DET
ejde-294	69	45	generating	generate	VERB
ejde-294	69	46	function	function	NOUN
ejde-294	69	47	of	of	ADP
ejde-294	69	48	z	z	PROPN
ejde-294	69	49	is	be	AUX
ejde-294	69	50	gz(z	gz(z	X
ejde-294	69	51	)	)	PUNCT
ejde-294	70	1	=	=	SYM
ejde-294	70	2	gn	gn	X
ejde-294	70	3	(	(	PUNCT
ejde-294	70	4	gx(z	gx(z	PROPN
ejde-294	70	5	)	)	PUNCT
ejde-294	70	6	)	)	PUNCT
ejde-294	70	7	.	.	PUNCT
ejde-294	71	1	(	(	PUNCT
ejde-294	71	2	2.6	2.6	NUM
ejde-294	71	3	)	)	PUNCT
ejde-294	71	4	proposition	proposition	NOUN
ejde-294	71	5	2.6	2.6	NUM
ejde-294	71	6	.	.	PUNCT
ejde-294	72	1	if	if	SCONJ
ejde-294	72	2	x	x	PRON
ejde-294	72	3	is	be	AUX
ejde-294	72	4	a	a	DET
ejde-294	72	5	poisson	poisson	NOUN
ejde-294	72	6	random	random	ADJ
ejde-294	72	7	variable	variable	NOUN
ejde-294	72	8	with	with	ADP
ejde-294	72	9	parameter	parameter	PROPN
ejde-294	72	10	λ	λ	PROPN
ejde-294	72	11	,	,	PUNCT
ejde-294	72	12	then	then	ADV
ejde-294	72	13	the	the	DET
ejde-294	72	14	generating	generate	VERB
ejde-294	72	15	function	function	NOUN
ejde-294	72	16	for	for	ADP
ejde-294	72	17	x	x	SYM
ejde-294	72	18	is	be	AUX
ejde-294	72	19	gx(z	gx(z	ADJ
ejde-294	72	20	)	)	PUNCT
ejde-294	72	21	=	=	SYM
ejde-294	72	22	eλ(z−1	eλ(z−1	NOUN
ejde-294	72	23	)	)	PUNCT
ejde-294	72	24	.	.	PUNCT
ejde-294	73	1	(	(	PUNCT
ejde-294	73	2	2.7	2.7	NUM
ejde-294	73	3	)	)	PUNCT
ejde-294	73	4	for	for	ADP
ejde-294	73	5	a	a	DET
ejde-294	73	6	more	more	ADJ
ejde-294	73	7	in	in	ADP
ejde-294	73	8	-	-	PUNCT
ejde-294	73	9	depth	depth	NOUN
ejde-294	73	10	look	look	NOUN
ejde-294	73	11	at	at	ADP
ejde-294	73	12	generating	generating	NOUN
ejde-294	73	13	functions	function	NOUN
ejde-294	73	14	,	,	PUNCT
ejde-294	73	15	one	one	PRON
ejde-294	73	16	can	can	AUX
ejde-294	73	17	refer	refer	VERB
ejde-294	73	18	to	to	ADP
ejde-294	73	19	almost	almost	ADV
ejde-294	73	20	any	any	DET
ejde-294	73	21	book	book	NOUN
ejde-294	73	22	on	on	ADP
ejde-294	73	23	probability	probability	NOUN
ejde-294	73	24	theory	theory	NOUN
ejde-294	73	25	,	,	PUNCT
ejde-294	73	26	though	though	SCONJ
ejde-294	73	27	we	we	PRON
ejde-294	73	28	only	only	ADV
ejde-294	73	29	use	use	VERB
ejde-294	73	30	the	the	DET
ejde-294	73	31	above	above	ADJ
ejde-294	73	32	definitions	definition	NOUN
ejde-294	73	33	and	and	CCONJ
ejde-294	73	34	properties	property	NOUN
ejde-294	73	35	in	in	ADP
ejde-294	73	36	this	this	DET
ejde-294	73	37	paper	paper	NOUN
ejde-294	73	38	.	.	PUNCT
ejde-294	74	1	4	4	NUM
ejde-294	74	2	s.	s.	PROPN
ejde-294	74	3	j.	j.	PROPN
ejde-294	74	4	montgomery	montgomery	PROPN
ejde-294	74	5	-	-	PUNCT
ejde-294	74	6	smith	smith	PROPN
ejde-294	74	7	,	,	PUNCT
ejde-294	74	8	h.	h.	PROPN
ejde-294	74	9	oveys	oveys	PROPN
ejde-294	74	10	ejde-2021/56	ejde-2021/56	X
ejde-294	74	11	3	3	X
ejde-294	74	12	.	.	PUNCT
ejde-294	74	13	cell	cell	NOUN
ejde-294	74	14	growth	growth	NOUN
ejde-294	74	15	under	under	ADP
ejde-294	74	16	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-294	74	17	division	division	NOUN
ejde-294	74	18	it	it	PRON
ejde-294	74	19	is	be	AUX
ejde-294	74	20	of	of	ADP
ejde-294	74	21	great	great	ADJ
ejde-294	74	22	interest	interest	NOUN
ejde-294	74	23	to	to	ADP
ejde-294	74	24	biologists	biologist	NOUN
ejde-294	74	25	to	to	PART
ejde-294	74	26	model	model	VERB
ejde-294	74	27	the	the	DET
ejde-294	74	28	growth	growth	NOUN
ejde-294	74	29	of	of	ADP
ejde-294	74	30	a	a	DET
ejde-294	74	31	cell	cell	NOUN
ejde-294	74	32	under	under	ADP
ejde-294	74	33	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-294	74	34	division	division	NOUN
ejde-294	74	35	;	;	PUNCT
ejde-294	74	36	that	that	PRON
ejde-294	74	37	is	is	ADV
ejde-294	74	38	,	,	PUNCT
ejde-294	74	39	when	when	SCONJ
ejde-294	74	40	it	it	PRON
ejde-294	74	41	divides	divide	VERB
ejde-294	74	42	into	into	ADP
ejde-294	74	43	two	two	NUM
ejde-294	74	44	types	type	NOUN
ejde-294	74	45	:	:	PUNCT
ejde-294	74	46	a	a	DET
ejde-294	74	47	mother	mother	NOUN
ejde-294	74	48	cell	cell	NOUN
ejde-294	74	49	and	and	CCONJ
ejde-294	74	50	a	a	DET
ejde-294	74	51	daughter	daughter	NOUN
ejde-294	74	52	cell	cell	NOUN
ejde-294	74	53	.	.	PUNCT
ejde-294	75	1	the	the	DET
ejde-294	75	2	mother	mother	NOUN
ejde-294	75	3	cell	cell	NOUN
ejde-294	75	4	is	be	AUX
ejde-294	75	5	a	a	DET
ejde-294	75	6	copy	copy	NOUN
ejde-294	75	7	of	of	ADP
ejde-294	75	8	the	the	DET
ejde-294	75	9	parent	parent	NOUN
ejde-294	75	10	cell	cell	NOUN
ejde-294	75	11	,	,	PUNCT
ejde-294	75	12	while	while	SCONJ
ejde-294	75	13	the	the	DET
ejde-294	75	14	daughter	daughter	NOUN
ejde-294	75	15	cell	cell	NOUN
ejde-294	75	16	typically	typically	ADV
ejde-294	75	17	takes	take	VERB
ejde-294	75	18	time	time	NOUN
ejde-294	75	19	to	to	PART
ejde-294	75	20	grow	grow	VERB
ejde-294	75	21	into	into	ADP
ejde-294	75	22	a	a	DET
ejde-294	75	23	mother	mother	NOUN
ejde-294	75	24	cell	cell	NOUN
ejde-294	75	25	.	.	PUNCT
ejde-294	76	1	therefore	therefore	ADV
ejde-294	76	2	,	,	PUNCT
ejde-294	76	3	the	the	DET
ejde-294	76	4	life	life	NOUN
ejde-294	76	5	-	-	PUNCT
ejde-294	76	6	span	span	NOUN
ejde-294	76	7	distribution	distribution	NOUN
ejde-294	76	8	for	for	ADP
ejde-294	76	9	mother	mother	NOUN
ejde-294	76	10	cells	cell	NOUN
ejde-294	76	11	is	be	AUX
ejde-294	76	12	different	different	ADJ
ejde-294	76	13	,	,	PUNCT
ejde-294	76	14	and	and	CCONJ
ejde-294	76	15	often	often	ADV
ejde-294	76	16	their	their	PRON
ejde-294	76	17	life	life	NOUN
ejde-294	76	18	-	-	PUNCT
ejde-294	76	19	span	span	NOUN
ejde-294	76	20	is	be	AUX
ejde-294	76	21	shorter	short	ADJ
ejde-294	76	22	than	than	ADP
ejde-294	76	23	daughter	daughter	NOUN
ejde-294	76	24	cells	cell	NOUN
ejde-294	76	25	.	.	PUNCT
ejde-294	77	1	in	in	ADP
ejde-294	77	2	this	this	DET
ejde-294	77	3	section	section	NOUN
ejde-294	77	4	,	,	PUNCT
ejde-294	77	5	we	we	PRON
ejde-294	77	6	will	will	AUX
ejde-294	77	7	construct	construct	VERB
ejde-294	77	8	time	time	NOUN
ejde-294	77	9	-	-	PUNCT
ejde-294	77	10	dependent	dependent	ADJ
ejde-294	77	11	generating	generating	NOUN
ejde-294	77	12	functions	function	NOUN
ejde-294	77	13	(	(	PUNCT
ejde-294	77	14	3.3	3.3	NUM
ejde-294	77	15	)	)	PUNCT
ejde-294	77	16	for	for	ADP
ejde-294	77	17	the	the	DET
ejde-294	77	18	mother	mother	NOUN
ejde-294	77	19	and	and	CCONJ
ejde-294	77	20	daughter	daughter	NOUN
ejde-294	77	21	cell	cell	NOUN
ejde-294	77	22	population	population	NOUN
ejde-294	77	23	sizes	size	NOUN
ejde-294	77	24	when	when	SCONJ
ejde-294	77	25	we	we	PRON
ejde-294	77	26	start	start	VERB
ejde-294	77	27	with	with	ADP
ejde-294	77	28	exactly	exactly	ADV
ejde-294	77	29	one	one	NUM
ejde-294	77	30	mother	mother	NOUN
ejde-294	77	31	cell	cell	NOUN
ejde-294	77	32	and	and	CCONJ
ejde-294	77	33	when	when	SCONJ
ejde-294	77	34	we	we	PRON
ejde-294	77	35	start	start	VERB
ejde-294	77	36	with	with	ADP
ejde-294	77	37	exactly	exactly	ADV
ejde-294	77	38	one	one	NUM
ejde-294	77	39	daughter	daughter	NOUN
ejde-294	77	40	cell	cell	NOUN
ejde-294	77	41	.	.	PUNCT
ejde-294	78	1	these	these	DET
ejde-294	78	2	generating	generate	VERB
ejde-294	78	3	functions	function	NOUN
ejde-294	78	4	will	will	AUX
ejde-294	78	5	be	be	AUX
ejde-294	78	6	in	in	ADP
ejde-294	78	7	the	the	DET
ejde-294	78	8	solution	solution	NOUN
ejde-294	78	9	of	of	ADP
ejde-294	78	10	an	an	DET
ejde-294	78	11	integral	integral	ADJ
ejde-294	78	12	equation	equation	NOUN
ejde-294	78	13	,	,	PUNCT
ejde-294	78	14	so	so	SCONJ
ejde-294	78	15	we	we	PRON
ejde-294	78	16	will	will	AUX
ejde-294	78	17	proceed	proceed	VERB
ejde-294	78	18	to	to	PART
ejde-294	78	19	show	show	VERB
ejde-294	78	20	existence	existence	NOUN
ejde-294	78	21	and	and	CCONJ
ejde-294	78	22	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-294	78	23	of	of	ADP
ejde-294	78	24	solutions	solution	NOUN
ejde-294	78	25	in	in	ADP
ejde-294	78	26	section	section	NOUN
ejde-294	78	27	3.3	3.3	NUM
ejde-294	78	28	.	.	PUNCT
ejde-294	79	1	we	we	PRON
ejde-294	79	2	conclude	conclude	VERB
ejde-294	79	3	the	the	DET
ejde-294	79	4	section	section	NOUN
ejde-294	79	5	with	with	ADP
ejde-294	79	6	some	some	DET
ejde-294	79	7	examples	example	NOUN
ejde-294	79	8	of	of	ADP
ejde-294	79	9	generating	generating	NOUN
ejde-294	79	10	functions	function	NOUN
ejde-294	79	11	using	use	VERB
ejde-294	79	12	different	different	ADJ
ejde-294	79	13	life	life	NOUN
ejde-294	79	14	-	-	PUNCT
ejde-294	79	15	span	span	NOUN
ejde-294	79	16	distributions	distribution	NOUN
ejde-294	79	17	.	.	PUNCT
ejde-294	80	1	in	in	ADP
ejde-294	80	2	[	[	X
ejde-294	80	3	9	9	NUM
ejde-294	80	4	]	]	PUNCT
ejde-294	80	5	,	,	PUNCT
ejde-294	80	6	the	the	DET
ejde-294	80	7	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-294	80	8	case	case	NOUN
ejde-294	80	9	is	be	AUX
ejde-294	80	10	expounded	expound	VERB
ejde-294	80	11	in	in	ADP
ejde-294	80	12	full	full	ADJ
ejde-294	80	13	detail	detail	NOUN
ejde-294	80	14	before	before	SCONJ
ejde-294	80	15	the	the	DET
ejde-294	80	16	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-294	80	17	case	case	NOUN
ejde-294	80	18	is	be	AUX
ejde-294	80	19	described	describe	VERB
ejde-294	80	20	.	.	PUNCT
ejde-294	81	1	in	in	ADP
ejde-294	81	2	this	this	DET
ejde-294	81	3	paper	paper	NOUN
ejde-294	81	4	,	,	PUNCT
ejde-294	81	5	in	in	ADP
ejde-294	81	6	the	the	DET
ejde-294	81	7	interests	interest	NOUN
ejde-294	81	8	of	of	ADP
ejde-294	81	9	brevity	brevity	NOUN
ejde-294	81	10	,	,	PUNCT
ejde-294	81	11	we	we	PRON
ejde-294	81	12	only	only	ADV
ejde-294	81	13	explain	explain	VERB
ejde-294	81	14	the	the	DET
ejde-294	81	15	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-294	81	16	case	case	NOUN
ejde-294	81	17	,	,	PUNCT
ejde-294	81	18	since	since	SCONJ
ejde-294	81	19	the	the	DET
ejde-294	81	20	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-294	81	21	case	case	NOUN
ejde-294	81	22	follows	follow	VERB
ejde-294	81	23	as	as	ADP
ejde-294	81	24	a	a	DET
ejde-294	81	25	special	special	ADJ
ejde-294	81	26	case	case	NOUN
ejde-294	81	27	.	.	PUNCT
ejde-294	82	1	3.1	3.1	NUM
ejde-294	82	2	.	.	PUNCT
ejde-294	82	3	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-294	82	4	and	and	CCONJ
ejde-294	82	5	assumptions	assumption	NOUN
ejde-294	82	6	.	.	PUNCT
ejde-294	83	1	we	we	PRON
ejde-294	83	2	will	will	AUX
ejde-294	83	3	start	start	VERB
ejde-294	83	4	by	by	ADP
ejde-294	83	5	stating	state	VERB
ejde-294	83	6	our	our	PRON
ejde-294	83	7	assumptions	assumption	NOUN
ejde-294	83	8	about	about	ADP
ejde-294	83	9	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-294	83	10	cell	cell	NOUN
ejde-294	83	11	division	division	NOUN
ejde-294	83	12	.	.	PUNCT
ejde-294	84	1	assumption	assumption	NOUN
ejde-294	84	2	3.1	3.1	NUM
ejde-294	84	3	.	.	PUNCT
ejde-294	85	1	cells	cell	NOUN
ejde-294	85	2	have	have	VERB
ejde-294	85	3	the	the	DET
ejde-294	85	4	following	follow	VERB
ejde-294	85	5	properties	property	NOUN
ejde-294	85	6	:	:	PUNCT
ejde-294	85	7	(	(	PUNCT
ejde-294	85	8	1	1	X
ejde-294	85	9	)	)	PUNCT
ejde-294	85	10	there	there	PRON
ejde-294	85	11	are	be	VERB
ejde-294	85	12	exactly	exactly	ADV
ejde-294	85	13	two	two	NUM
ejde-294	85	14	types	type	NOUN
ejde-294	85	15	of	of	ADP
ejde-294	85	16	cells	cell	NOUN
ejde-294	85	17	:	:	PUNCT
ejde-294	85	18	mother	mother	NOUN
ejde-294	85	19	cells	cell	NOUN
ejde-294	85	20	and	and	CCONJ
ejde-294	85	21	daughter	daughter	NOUN
ejde-294	85	22	cells	cell	NOUN
ejde-294	85	23	;	;	PUNCT
ejde-294	85	24	(	(	PUNCT
ejde-294	85	25	2	2	X
ejde-294	85	26	)	)	PUNCT
ejde-294	85	27	all	all	DET
ejde-294	85	28	cells	cell	NOUN
ejde-294	85	29	are	be	AUX
ejde-294	85	30	independent	independent	ADJ
ejde-294	85	31	of	of	ADP
ejde-294	85	32	each	each	DET
ejde-294	85	33	other	other	ADJ
ejde-294	85	34	,	,	PUNCT
ejde-294	85	35	mother	mother	NOUN
ejde-294	85	36	cells	cell	NOUN
ejde-294	85	37	are	be	AUX
ejde-294	85	38	identical	identical	ADJ
ejde-294	85	39	to	to	ADP
ejde-294	85	40	other	other	ADJ
ejde-294	85	41	mother	mother	NOUN
ejde-294	85	42	cells	cell	NOUN
ejde-294	85	43	,	,	PUNCT
ejde-294	85	44	and	and	CCONJ
ejde-294	85	45	daughter	daughter	NOUN
ejde-294	85	46	cells	cell	NOUN
ejde-294	85	47	are	be	AUX
ejde-294	85	48	identical	identical	ADJ
ejde-294	85	49	to	to	ADP
ejde-294	85	50	other	other	ADJ
ejde-294	85	51	daughter	daughter	NOUN
ejde-294	85	52	cells	cell	NOUN
ejde-294	85	53	;	;	PUNCT
ejde-294	85	54	(	(	PUNCT
ejde-294	85	55	3	3	X
ejde-294	85	56	)	)	PUNCT
ejde-294	85	57	cell	cell	NOUN
ejde-294	85	58	life	life	NOUN
ejde-294	85	59	-	-	PUNCT
ejde-294	85	60	span	span	NOUN
ejde-294	85	61	for	for	ADP
ejde-294	85	62	mother	mother	NOUN
ejde-294	85	63	cells	cell	NOUN
ejde-294	85	64	and	and	CCONJ
ejde-294	85	65	daughter	daughter	NOUN
ejde-294	85	66	cells	cell	NOUN
ejde-294	85	67	are	be	AUX
ejde-294	85	68	strictly	strictly	ADV
ejde-294	85	69	positive	positive	ADJ
ejde-294	85	70	,	,	PUNCT
ejde-294	85	71	realvalued	realvalue	VERB
ejde-294	85	72	random	random	ADJ
ejde-294	85	73	variables	variable	NOUN
ejde-294	85	74	tx	tx	PROPN
ejde-294	85	75	and	and	CCONJ
ejde-294	85	76	ty	ty	INTJ
ejde-294	85	77	,	,	PUNCT
ejde-294	85	78	respectively	respectively	ADV
ejde-294	85	79	,	,	PUNCT
ejde-294	85	80	with	with	ADP
ejde-294	85	81	distributions	distribution	NOUN
ejde-294	85	82	p	p	X
ejde-294	85	83	(	(	PUNCT
ejde-294	85	84	t	t	NOUN
ejde-294	85	85	)	)	PUNCT
ejde-294	86	1	=	=	SYM
ejde-294	86	2	pr(tx	pr(tx	PROPN
ejde-294	86	3	≤	≤	X
ejde-294	86	4	t	t	PROPN
ejde-294	86	5	)	)	PUNCT
ejde-294	86	6	q(t	q(t	PROPN
ejde-294	86	7	)	)	PUNCT
ejde-294	86	8	=	=	SYM
ejde-294	87	1	pr(ty	pr(ty	PROPN
ejde-294	87	2	≤	≤	NUM
ejde-294	87	3	t	t	PROPN
ejde-294	87	4	)	)	PUNCT
ejde-294	87	5	(	(	PUNCT
ejde-294	87	6	3.1	3.1	NUM
ejde-294	87	7	)	)	PUNCT
ejde-294	87	8	respectively	respectively	ADV
ejde-294	87	9	;	;	PUNCT
ejde-294	87	10	(	(	PUNCT
ejde-294	87	11	4	4	X
ejde-294	87	12	)	)	PUNCT
ejde-294	87	13	at	at	ADP
ejde-294	87	14	the	the	DET
ejde-294	87	15	end	end	NOUN
ejde-294	87	16	of	of	ADP
ejde-294	87	17	a	a	DET
ejde-294	87	18	cell	cell	NOUN
ejde-294	87	19	’s	’s	PART
ejde-294	87	20	life	life	NOUN
ejde-294	87	21	,	,	PUNCT
ejde-294	87	22	both	both	DET
ejde-294	87	23	mother	mother	NOUN
ejde-294	87	24	cells	cell	NOUN
ejde-294	87	25	and	and	CCONJ
ejde-294	87	26	daughter	daughter	NOUN
ejde-294	87	27	cells	cell	NOUN
ejde-294	87	28	will	will	AUX
ejde-294	87	29	divide	divide	VERB
ejde-294	87	30	into	into	ADP
ejde-294	87	31	one	one	NUM
ejde-294	87	32	mother	mother	NOUN
ejde-294	87	33	cell	cell	NOUN
ejde-294	87	34	and	and	CCONJ
ejde-294	87	35	one	one	NUM
ejde-294	87	36	daughter	daughter	NOUN
ejde-294	87	37	cell	cell	NOUN
ejde-294	87	38	.	.	PUNCT
ejde-294	88	1	let	let	VERB
ejde-294	88	2	xt	xt	PUNCT
ejde-294	89	1	and	and	CCONJ
ejde-294	89	2	yt	yt	PROPN
ejde-294	89	3	be	be	AUX
ejde-294	89	4	random	random	ADJ
ejde-294	89	5	variables	variable	NOUN
ejde-294	89	6	representing	represent	VERB
ejde-294	89	7	the	the	DET
ejde-294	89	8	mother	mother	NOUN
ejde-294	89	9	and	and	CCONJ
ejde-294	89	10	daughter	daughter	NOUN
ejde-294	89	11	cell	cell	NOUN
ejde-294	89	12	populations	population	NOUN
ejde-294	89	13	at	at	ADP
ejde-294	89	14	time	time	NOUN
ejde-294	89	15	t	t	PROPN
ejde-294	89	16	≥	≥	NOUN
ejde-294	89	17	0	0	NUM
ejde-294	89	18	,	,	PUNCT
ejde-294	89	19	respectively	respectively	ADV
ejde-294	89	20	.	.	PUNCT
ejde-294	90	1	when	when	SCONJ
ejde-294	90	2	we	we	PRON
ejde-294	90	3	start	start	VERB
ejde-294	90	4	with	with	ADP
ejde-294	90	5	exactly	exactly	ADV
ejde-294	90	6	one	one	NUM
ejde-294	90	7	mother	mother	NOUN
ejde-294	90	8	cell	cell	NOUN
ejde-294	90	9	and	and	CCONJ
ejde-294	90	10	no	no	DET
ejde-294	90	11	daughter	daughter	NOUN
ejde-294	90	12	cells	cell	NOUN
ejde-294	90	13	,	,	PUNCT
ejde-294	90	14	which	which	PRON
ejde-294	90	15	is	be	AUX
ejde-294	90	16	the	the	DET
ejde-294	90	17	main	main	ADJ
ejde-294	90	18	case	case	NOUN
ejde-294	90	19	of	of	ADP
ejde-294	90	20	interest	interest	NOUN
ejde-294	90	21	,	,	PUNCT
ejde-294	90	22	we	we	PRON
ejde-294	90	23	will	will	AUX
ejde-294	90	24	have	have	VERB
ejde-294	90	25	x0	x0	PROPN
ejde-294	90	26	=	=	SYM
ejde-294	90	27	1	1	NUM
ejde-294	90	28	and	and	CCONJ
ejde-294	90	29	y0	y0	PROPN
ejde-294	90	30	=	=	SYM
ejde-294	90	31	0	0	NUM
ejde-294	90	32	.	.	PUNCT
ejde-294	91	1	on	on	ADP
ejde-294	91	2	the	the	DET
ejde-294	91	3	other	other	ADJ
ejde-294	91	4	hand	hand	NOUN
ejde-294	91	5	,	,	PUNCT
ejde-294	91	6	when	when	SCONJ
ejde-294	91	7	we	we	PRON
ejde-294	91	8	start	start	VERB
ejde-294	91	9	with	with	ADP
ejde-294	91	10	exactly	exactly	ADV
ejde-294	91	11	one	one	NUM
ejde-294	91	12	daughter	daughter	NOUN
ejde-294	91	13	cell	cell	NOUN
ejde-294	91	14	and	and	CCONJ
ejde-294	91	15	no	no	DET
ejde-294	91	16	mother	mother	NOUN
ejde-294	91	17	cells	cell	NOUN
ejde-294	91	18	,	,	PUNCT
ejde-294	91	19	we	we	PRON
ejde-294	91	20	will	will	AUX
ejde-294	91	21	have	have	VERB
ejde-294	91	22	x0	x0	PROPN
ejde-294	91	23	=	=	SYM
ejde-294	91	24	0	0	NUM
ejde-294	91	25	and	and	CCONJ
ejde-294	91	26	y0	y0	PROPN
ejde-294	91	27	=	=	SYM
ejde-294	91	28	1	1	X
ejde-294	91	29	.	.	X
ejde-294	91	30	note	note	VERB
ejde-294	91	31	that	that	PRON
ejde-294	91	32	xt	xt	PROPN
ejde-294	92	1	and	and	CCONJ
ejde-294	92	2	yt	yt	PROPN
ejde-294	92	3	are	be	AUX
ejde-294	92	4	not	not	PART
ejde-294	92	5	independent	independent	ADJ
ejde-294	92	6	processes	process	NOUN
ejde-294	92	7	.	.	PUNCT
ejde-294	93	1	3.2	3.2	NUM
ejde-294	93	2	.	.	PUNCT
ejde-294	94	1	constructing	construct	VERB
ejde-294	94	2	the	the	DET
ejde-294	94	3	generating	generate	VERB
ejde-294	94	4	function	function	NOUN
ejde-294	94	5	.	.	PUNCT
ejde-294	95	1	to	to	PART
ejde-294	95	2	derive	derive	VERB
ejde-294	95	3	the	the	DET
ejde-294	95	4	generating	generate	VERB
ejde-294	95	5	function	function	NOUN
ejde-294	95	6	for	for	ADP
ejde-294	95	7	the	the	DET
ejde-294	95	8	cell	cell	NOUN
ejde-294	95	9	population	population	NOUN
ejde-294	95	10	at	at	ADP
ejde-294	95	11	any	any	DET
ejde-294	95	12	time	time	NOUN
ejde-294	95	13	t	t	PROPN
ejde-294	95	14	≥	≥	NOUN
ejde-294	95	15	0	0	NUM
ejde-294	95	16	,	,	PUNCT
ejde-294	95	17	we	we	PRON
ejde-294	95	18	will	will	AUX
ejde-294	95	19	first	first	ADV
ejde-294	95	20	construct	construct	VERB
ejde-294	95	21	a	a	DET
ejde-294	95	22	model	model	NOUN
ejde-294	95	23	in	in	ADP
ejde-294	95	24	discretetime	discretetime	PROPN
ejde-294	95	25	,	,	PUNCT
ejde-294	95	26	then	then	ADV
ejde-294	95	27	divide	divide	VERB
ejde-294	95	28	our	our	PRON
ejde-294	95	29	time	time	NOUN
ejde-294	95	30	increments	increment	VERB
ejde-294	95	31	infinitesimally	infinitesimally	ADV
ejde-294	95	32	small	small	ADJ
ejde-294	95	33	,	,	PUNCT
ejde-294	95	34	and	and	CCONJ
ejde-294	95	35	finally	finally	ADV
ejde-294	95	36	take	take	VERB
ejde-294	95	37	limits	limit	NOUN
ejde-294	95	38	to	to	PART
ejde-294	95	39	derive	derive	VERB
ejde-294	95	40	a	a	DET
ejde-294	95	41	continuous	continuous	ADJ
ejde-294	95	42	-	-	PUNCT
ejde-294	95	43	time	time	NOUN
ejde-294	95	44	model	model	NOUN
ejde-294	95	45	.	.	PUNCT
ejde-294	96	1	suppose	suppose	VERB
ejde-294	96	2	first	first	ADV
ejde-294	96	3	that	that	DET
ejde-294	96	4	time	time	NOUN
ejde-294	96	5	is	be	AUX
ejde-294	96	6	discrete	discrete	ADJ
ejde-294	96	7	and	and	CCONJ
ejde-294	96	8	the	the	DET
ejde-294	96	9	life	life	NOUN
ejde-294	96	10	-	-	PUNCT
ejde-294	96	11	span	span	NOUN
ejde-294	96	12	random	random	ADJ
ejde-294	96	13	variables	variable	NOUN
ejde-294	96	14	for	for	ADP
ejde-294	96	15	mother	mother	NOUN
ejde-294	96	16	and	and	CCONJ
ejde-294	96	17	daughter	daughter	NOUN
ejde-294	96	18	cells	cell	NOUN
ejde-294	96	19	,	,	PUNCT
ejde-294	96	20	tx	tx	PROPN
ejde-294	96	21	and	and	CCONJ
ejde-294	96	22	ty	ty	INTJ
ejde-294	96	23	,	,	PUNCT
ejde-294	96	24	only	only	ADV
ejde-294	96	25	output	output	VERB
ejde-294	96	26	positive	positive	ADJ
ejde-294	96	27	integer	integer	NOUN
ejde-294	96	28	values	value	NOUN
ejde-294	96	29	.	.	PUNCT
ejde-294	97	1	for	for	ADP
ejde-294	97	2	clarity	clarity	NOUN
ejde-294	97	3	,	,	PUNCT
ejde-294	97	4	when	when	SCONJ
ejde-294	97	5	we	we	PRON
ejde-294	97	6	say	say	VERB
ejde-294	97	7	a	a	DET
ejde-294	97	8	cell	cell	NOUN
ejde-294	97	9	divides	divide	VERB
ejde-294	97	10	at	at	ADP
ejde-294	97	11	time	time	NOUN
ejde-294	97	12	t	t	PROPN
ejde-294	97	13	,	,	PUNCT
ejde-294	97	14	we	we	PRON
ejde-294	97	15	mean	mean	VERB
ejde-294	97	16	the	the	DET
ejde-294	97	17	cell	cell	NOUN
ejde-294	97	18	population	population	NOUN
ejde-294	97	19	has	have	AUX
ejde-294	97	20	increased	increase	VERB
ejde-294	97	21	by	by	ADP
ejde-294	97	22	one	one	NUM
ejde-294	97	23	at	at	ADP
ejde-294	97	24	time	time	NOUN
ejde-294	97	25	t+	t+	NOUN
ejde-294	97	26	1	1	NUM
ejde-294	97	27	.	.	PUNCT
ejde-294	98	1	define	define	VERB
ejde-294	98	2	f(t	f(t	PROPN
ejde-294	98	3	,	,	PUNCT
ejde-294	98	4	x	x	NOUN
ejde-294	98	5	,	,	PUNCT
ejde-294	98	6	y	y	PROPN
ejde-294	98	7	)	)	PUNCT
ejde-294	98	8	:	:	PUNCT
ejde-294	99	1	=	=	PUNCT
ejde-294	99	2	e[xxtyyt	e[xxtyyt	NOUN
ejde-294	99	3	|	|	ADV
ejde-294	99	4	x0	x0	PROPN
ejde-294	99	5	=	=	PUNCT
ejde-294	99	6	1	1	NUM
ejde-294	99	7	,	,	PUNCT
ejde-294	99	8	y0	y0	NOUN
ejde-294	99	9	=	=	SYM
ejde-294	99	10	0	0	NUM
ejde-294	99	11	]	]	X
ejde-294	99	12	g(t	g(t	PROPN
ejde-294	99	13	,	,	PUNCT
ejde-294	99	14	x	x	X
ejde-294	99	15	,	,	PUNCT
ejde-294	99	16	y	y	PROPN
ejde-294	99	17	)	)	PUNCT
ejde-294	99	18	:	:	PUNCT
ejde-294	100	1	=	=	PUNCT
ejde-294	100	2	e[xxtyyt	e[xxtyyt	NOUN
ejde-294	100	3	|	|	ADV
ejde-294	100	4	x0	x0	PROPN
ejde-294	100	5	=	=	PUNCT
ejde-294	100	6	0	0	NUM
ejde-294	100	7	,	,	PUNCT
ejde-294	100	8	y0	y0	NOUN
ejde-294	100	9	=	=	SYM
ejde-294	100	10	1	1	NUM
ejde-294	100	11	]	]	PUNCT
ejde-294	100	12	(	(	PUNCT
ejde-294	100	13	3.2	3.2	NUM
ejde-294	100	14	)	)	PUNCT
ejde-294	100	15	ejde-2021/56	ejde-2021/56	NOUN
ejde-294	100	16	branching	branch	VERB
ejde-294	100	17	processes	process	NOUN
ejde-294	100	18	and	and	CCONJ
ejde-294	100	19	the	the	DET
ejde-294	100	20	luria	luria	NOUN
ejde-294	100	21	-	-	PUNCT
ejde-294	100	22	delbrück	delbrück	VERB
ejde-294	100	23	experiment	experiment	NOUN
ejde-294	100	24	5	5	NUM
ejde-294	100	25	to	to	PART
ejde-294	100	26	be	be	AUX
ejde-294	100	27	the	the	DET
ejde-294	100	28	joint	joint	ADJ
ejde-294	100	29	generating	generating	NOUN
ejde-294	100	30	functions	function	NOUN
ejde-294	100	31	of	of	ADP
ejde-294	100	32	xt	xt	NOUN
ejde-294	100	33	and	and	CCONJ
ejde-294	100	34	yt	yt	PROPN
ejde-294	100	35	,	,	PUNCT
ejde-294	100	36	with	with	ADP
ejde-294	100	37	different	different	ADJ
ejde-294	100	38	initial	initial	ADJ
ejde-294	100	39	values	value	NOUN
ejde-294	100	40	.	.	PUNCT
ejde-294	101	1	then	then	ADV
ejde-294	101	2	it	it	PRON
ejde-294	101	3	can	can	AUX
ejde-294	101	4	easily	easily	ADV
ejde-294	101	5	be	be	AUX
ejde-294	101	6	shown	show	VERB
ejde-294	101	7	that	that	SCONJ
ejde-294	101	8	f(t	f(t	NOUN
ejde-294	101	9	,	,	PUNCT
ejde-294	101	10	x	x	X
ejde-294	101	11	,	,	PUNCT
ejde-294	101	12	y	y	PROPN
ejde-294	101	13	)	)	PUNCT
ejde-294	101	14	=	=	PUNCT
ejde-294	101	15	xpr(tx	xpr(tx	X
ejde-294	101	16	>	>	X
ejde-294	101	17	t	t	PROPN
ejde-294	101	18	)	)	PUNCT
ejde-294	102	1	+	+	CCONJ
ejde-294	102	2	t∑	t∑	ADV
ejde-294	102	3	k=1	k=1	X
ejde-294	102	4	f(t−	f(t−	INTJ
ejde-294	102	5	(	(	PUNCT
ejde-294	102	6	k	k	PROPN
ejde-294	102	7	+	+	PROPN
ejde-294	102	8	1	1	NUM
ejde-294	102	9	)	)	PUNCT
ejde-294	102	10	,	,	PUNCT
ejde-294	102	11	x	x	X
ejde-294	102	12	,	,	PUNCT
ejde-294	102	13	y)g(t−	y)g(t−	INTJ
ejde-294	102	14	(	(	PUNCT
ejde-294	102	15	k	k	PROPN
ejde-294	102	16	+	+	PROPN
ejde-294	102	17	1	1	NUM
ejde-294	102	18	)	)	PUNCT
ejde-294	102	19	,	,	PUNCT
ejde-294	102	20	x	x	X
ejde-294	102	21	,	,	PUNCT
ejde-294	102	22	y	y	NOUN
ejde-294	102	23	)	)	PUNCT
ejde-294	102	24	pr(tx	pr(tx	PROPN
ejde-294	102	25	=	=	SYM
ejde-294	102	26	k	k	X
ejde-294	102	27	)	)	PUNCT
ejde-294	102	28	g(t	g(t	PROPN
ejde-294	102	29	,	,	PUNCT
ejde-294	102	30	x	x	X
ejde-294	102	31	,	,	PUNCT
ejde-294	102	32	y	y	NOUN
ejde-294	102	33	)	)	PUNCT
ejde-294	102	34	=	=	PUNCT
ejde-294	102	35	ypr(ty	ypr(ty	PROPN
ejde-294	102	36	>	>	X
ejde-294	102	37	t	t	PROPN
ejde-294	102	38	)	)	PUNCT
ejde-294	103	1	+	+	CCONJ
ejde-294	103	2	t∑	t∑	PROPN
ejde-294	103	3	j=1	j=1	ADJ
ejde-294	103	4	f(t−	f(t−	PROPN
ejde-294	103	5	(	(	PUNCT
ejde-294	103	6	j	j	PROPN
ejde-294	103	7	+	+	PROPN
ejde-294	103	8	1	1	NUM
ejde-294	103	9	)	)	PUNCT
ejde-294	103	10	,	,	PUNCT
ejde-294	103	11	x	x	X
ejde-294	103	12	,	,	PUNCT
ejde-294	103	13	y)g(t−	y)g(t−	INTJ
ejde-294	103	14	(	(	PUNCT
ejde-294	103	15	j	j	PROPN
ejde-294	103	16	+	+	PROPN
ejde-294	103	17	1	1	NUM
ejde-294	103	18	)	)	PUNCT
ejde-294	103	19	,	,	PUNCT
ejde-294	103	20	x	x	X
ejde-294	103	21	,	,	PUNCT
ejde-294	103	22	y	y	NOUN
ejde-294	103	23	)	)	PUNCT
ejde-294	103	24	pr(ty	pr(ty	PROPN
ejde-294	103	25	=	=	SYM
ejde-294	103	26	j	j	PROPN
ejde-294	103	27	)	)	PUNCT
ejde-294	103	28	.	.	PUNCT
ejde-294	104	1	now	now	ADV
ejde-294	104	2	,	,	PUNCT
ejde-294	104	3	to	to	PART
ejde-294	104	4	get	get	VERB
ejde-294	104	5	the	the	DET
ejde-294	104	6	formulas	formula	NOUN
ejde-294	104	7	in	in	ADP
ejde-294	104	8	continuous	continuous	ADJ
ejde-294	104	9	time	time	NOUN
ejde-294	104	10	,	,	PUNCT
ejde-294	104	11	we	we	PRON
ejde-294	104	12	take	take	VERB
ejde-294	104	13	a	a	DET
ejde-294	104	14	limit	limit	NOUN
ejde-294	104	15	of	of	ADP
ejde-294	104	16	the	the	DET
ejde-294	104	17	discrete	discrete	ADJ
ejde-294	104	18	time	time	NOUN
ejde-294	104	19	formula	formula	NOUN
ejde-294	104	20	as	as	SCONJ
ejde-294	104	21	the	the	DET
ejde-294	104	22	discrete	discrete	ADJ
ejde-294	104	23	-	-	PUNCT
ejde-294	104	24	time	time	NOUN
ejde-294	104	25	increments	increment	NOUN
ejde-294	104	26	converge	converge	VERB
ejde-294	104	27	to	to	ADP
ejde-294	104	28	zero	zero	NUM
ejde-294	104	29	,	,	PUNCT
ejde-294	104	30	and	and	CCONJ
ejde-294	104	31	we	we	PRON
ejde-294	104	32	obtain	obtain	VERB
ejde-294	104	33	f(t	f(t	NOUN
ejde-294	104	34	,	,	PUNCT
ejde-294	104	35	x	x	NOUN
ejde-294	104	36	,	,	PUNCT
ejde-294	104	37	y	y	PROPN
ejde-294	104	38	)	)	PUNCT
ejde-294	104	39	=	=	PUNCT
ejde-294	105	1	x(1−	x(1−	PROPN
ejde-294	106	1	p	p	PROPN
ejde-294	106	2	(	(	PUNCT
ejde-294	106	3	t	t	PROPN
ejde-294	106	4	)	)	PUNCT
ejde-294	106	5	)	)	PUNCT
ejde-294	107	1	+	+	CCONJ
ejde-294	108	1	∫	∫	PROPN
ejde-294	108	2	t	t	NOUN
ejde-294	108	3	0	0	NUM
ejde-294	109	1	f(t−	f(t−	PROPN
ejde-294	109	2	τ	τ	PROPN
ejde-294	109	3	,	,	PUNCT
ejde-294	109	4	x	x	X
ejde-294	109	5	,	,	PUNCT
ejde-294	109	6	y)g(t−	y)g(t−	PROPN
ejde-294	109	7	τ	τ	PROPN
ejde-294	109	8	,	,	PUNCT
ejde-294	109	9	x	x	PROPN
ejde-294	109	10	,	,	PUNCT
ejde-294	109	11	y	y	NOUN
ejde-294	109	12	)	)	PUNCT
ejde-294	109	13	dp	dp	NOUN
ejde-294	109	14	(	(	PUNCT
ejde-294	109	15	τ	τ	NOUN
ejde-294	109	16	)	)	PUNCT
ejde-294	109	17	g(t	g(t	PROPN
ejde-294	109	18	,	,	PUNCT
ejde-294	109	19	x	x	X
ejde-294	109	20	,	,	PUNCT
ejde-294	109	21	y	y	PROPN
ejde-294	109	22	)	)	PUNCT
ejde-294	109	23	=	=	SYM
ejde-294	109	24	y(1−q(t	y(1−q(t	NOUN
ejde-294	109	25	)	)	PUNCT
ejde-294	109	26	)	)	PUNCT
ejde-294	110	1	+	+	CCONJ
ejde-294	111	1	∫	∫	PROPN
ejde-294	111	2	t	t	NOUN
ejde-294	111	3	0	0	NUM
ejde-294	112	1	f(t−	f(t−	PROPN
ejde-294	112	2	τ	τ	PROPN
ejde-294	112	3	,	,	PUNCT
ejde-294	112	4	x	x	X
ejde-294	112	5	,	,	PUNCT
ejde-294	112	6	y)g(t−	y)g(t−	PROPN
ejde-294	112	7	τ	τ	PROPN
ejde-294	112	8	,	,	PUNCT
ejde-294	112	9	x	x	PROPN
ejde-294	112	10	,	,	PUNCT
ejde-294	112	11	y	y	PROPN
ejde-294	112	12	)	)	PUNCT
ejde-294	112	13	dq(τ	dq(τ	NUM
ejde-294	112	14	)	)	PUNCT
ejde-294	112	15	.	.	PUNCT
ejde-294	113	1	(	(	PUNCT
ejde-294	113	2	3.3	3.3	NUM
ejde-294	113	3	)	)	PUNCT
ejde-294	113	4	since	since	SCONJ
ejde-294	113	5	the	the	DET
ejde-294	113	6	integrals	integral	NOUN
ejde-294	113	7	are	be	AUX
ejde-294	113	8	lebesgue	lebesgue	ADJ
ejde-294	113	9	-	-	PUNCT
ejde-294	113	10	steiltjes	steiltjes	PROPN
ejde-294	113	11	integrals	integral	NOUN
ejde-294	113	12	,	,	PUNCT
ejde-294	113	13	it	it	PRON
ejde-294	113	14	is	be	AUX
ejde-294	113	15	important	important	ADJ
ejde-294	113	16	to	to	PART
ejde-294	113	17	emphasize	emphasize	VERB
ejde-294	113	18	that	that	DET
ejde-294	113	19	∫	∫	PROPN
ejde-294	113	20	t	t	PROPN
ejde-294	113	21	0	0	NUM
ejde-294	113	22	denotes	denote	NOUN
ejde-294	113	23	integration	integration	NOUN
ejde-294	113	24	over	over	ADP
ejde-294	113	25	the	the	DET
ejde-294	113	26	closed	closed	ADJ
ejde-294	113	27	interval	interval	NOUN
ejde-294	113	28	[	[	X
ejde-294	113	29	0	0	NUM
ejde-294	113	30	,	,	PUNCT
ejde-294	113	31	t	t	PROPN
ejde-294	113	32	]	]	PUNCT
ejde-294	113	33	.	.	PUNCT
ejde-294	114	1	3.3	3.3	NUM
ejde-294	114	2	.	.	PUNCT
ejde-294	114	3	existence	existence	NOUN
ejde-294	114	4	and	and	CCONJ
ejde-294	114	5	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-294	114	6	.	.	PUNCT
ejde-294	115	1	a	a	DET
ejde-294	115	2	variant	variant	NOUN
ejde-294	115	3	of	of	ADP
ejde-294	115	4	arguments	argument	NOUN
ejde-294	115	5	given	give	VERB
ejde-294	115	6	in	in	ADP
ejde-294	115	7	[	[	PUNCT
ejde-294	115	8	4	4	NUM
ejde-294	115	9	]	]	PUNCT
ejde-294	115	10	,	,	PUNCT
ejde-294	115	11	chapter	chapter	NOUN
ejde-294	115	12	vi	vi	PROPN
ejde-294	115	13	,	,	PUNCT
ejde-294	115	14	§	§	NOUN
ejde-294	115	15	9	9	NUM
ejde-294	115	16	will	will	AUX
ejde-294	115	17	also	also	ADV
ejde-294	115	18	work	work	VERB
ejde-294	115	19	,	,	PUNCT
ejde-294	115	20	but	but	CCONJ
ejde-294	115	21	we	we	PRON
ejde-294	115	22	present	present	VERB
ejde-294	115	23	a	a	DET
ejde-294	115	24	slightly	slightly	ADV
ejde-294	115	25	different	different	ADJ
ejde-294	115	26	approach	approach	NOUN
ejde-294	115	27	.	.	PUNCT
ejde-294	116	1	showing	show	VERB
ejde-294	116	2	that	that	SCONJ
ejde-294	116	3	there	there	PRON
ejde-294	116	4	exists	exist	VERB
ejde-294	116	5	two	two	NUM
ejde-294	116	6	unique	unique	ADJ
ejde-294	116	7	generating	generating	NOUN
ejde-294	116	8	functions	function	NOUN
ejde-294	116	9	f	f	NOUN
ejde-294	116	10	and	and	CCONJ
ejde-294	116	11	g	g	PROPN
ejde-294	116	12	that	that	DET
ejde-294	116	13	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-294	116	14	(	(	PUNCT
ejde-294	116	15	3.3	3.3	NUM
ejde-294	116	16	)	)	PUNCT
ejde-294	116	17	given	give	VERB
ejde-294	116	18	any	any	DET
ejde-294	116	19	life	life	NOUN
ejde-294	116	20	-	-	PUNCT
ejde-294	116	21	span	span	NOUN
ejde-294	116	22	distributions	distribution	NOUN
ejde-294	116	23	p	p	NOUN
ejde-294	116	24	for	for	ADP
ejde-294	116	25	mother	mother	NOUN
ejde-294	116	26	cells	cell	NOUN
ejde-294	116	27	and	and	CCONJ
ejde-294	116	28	q	q	NOUN
ejde-294	116	29	for	for	ADP
ejde-294	116	30	daughter	daughter	NOUN
ejde-294	116	31	cells	cell	NOUN
ejde-294	116	32	will	will	AUX
ejde-294	116	33	follow	follow	VERB
ejde-294	116	34	by	by	ADP
ejde-294	116	35	constructing	construct	VERB
ejde-294	116	36	suitable	suitable	ADJ
ejde-294	116	37	functions	function	NOUN
ejde-294	116	38	spaces	space	NOUN
ejde-294	116	39	and	and	CCONJ
ejde-294	116	40	a	a	DET
ejde-294	116	41	map	map	NOUN
ejde-294	117	1	so	so	SCONJ
ejde-294	117	2	we	we	PRON
ejde-294	117	3	can	can	AUX
ejde-294	117	4	use	use	VERB
ejde-294	117	5	the	the	DET
ejde-294	117	6	banach	banach	ADV
ejde-294	117	7	fixed	fix	VERB
ejde-294	117	8	-	-	PUNCT
ejde-294	117	9	point	point	NOUN
ejde-294	117	10	theorem	theorem	VERB
ejde-294	117	11	.	.	PUNCT
ejde-294	118	1	in	in	ADP
ejde-294	118	2	the	the	DET
ejde-294	118	3	proceeding	proceeding	NOUN
ejde-294	118	4	sections	section	NOUN
ejde-294	118	5	,	,	PUNCT
ejde-294	118	6	we	we	PRON
ejde-294	118	7	will	will	AUX
ejde-294	118	8	always	always	ADV
ejde-294	118	9	assume	assume	VERB
ejde-294	118	10	0	0	PUNCT
ejde-294	119	1	<	<	X
ejde-294	119	2	r	r	X
ejde-294	119	3	<	<	X
ejde-294	119	4	1	1	NUM
ejde-294	119	5	.	.	PUNCT
ejde-294	120	1	leth∞(b(0	leth∞(b(0	NOUN
ejde-294	120	2	,	,	PUNCT
ejde-294	120	3	r)2	r)2	NOUN
ejde-294	120	4	)	)	PUNCT
ejde-294	120	5	represent	represent	VERB
ejde-294	120	6	the	the	DET
ejde-294	120	7	space	space	NOUN
ejde-294	120	8	of	of	ADP
ejde-294	120	9	all	all	DET
ejde-294	120	10	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-294	120	11	functions	function	NOUN
ejde-294	120	12	of	of	ADP
ejde-294	120	13	two	two	NUM
ejde-294	120	14	complex	complex	ADJ
ejde-294	120	15	variables	variable	NOUN
ejde-294	120	16	bounded	bound	VERB
ejde-294	120	17	on	on	ADP
ejde-294	120	18	∂b(0	∂b(0	PROPN
ejde-294	120	19	,	,	PUNCT
ejde-294	120	20	r)2	r)2	NOUN
ejde-294	120	21	with	with	ADP
ejde-294	120	22	the	the	DET
ejde-294	120	23	usual	usual	ADJ
ejde-294	120	24	norm	norm	NOUN
ejde-294	120	25	‖	‖	PROPN
ejde-294	120	26	·	·	PUNCT
ejde-294	121	1	‖h∞	‖h∞	NOUN
ejde-294	121	2	:	:	PUNCT
ejde-294	121	3	=	=	SYM
ejde-294	121	4	sup	sup	INTJ
ejde-294	121	5	(	(	PUNCT
ejde-294	121	6	z1,z2)∈b(0,r)2	z1,z2)∈b(0,r)2	NUM
ejde-294	121	7	|(·)(z1	|(·)(z1	NOUN
ejde-294	121	8	,	,	PUNCT
ejde-294	121	9	z2)|	z2)|	PROPN
ejde-294	121	10	.	.	PUNCT
ejde-294	121	11	(	(	PUNCT
ejde-294	121	12	3.4	3.4	NUM
ejde-294	121	13	)	)	PUNCT
ejde-294	121	14	definition	definition	NOUN
ejde-294	121	15	3.2	3.2	NUM
ejde-294	121	16	.	.	PUNCT
ejde-294	122	1	define	define	VERB
ejde-294	122	2	the	the	DET
ejde-294	122	3	subset	subset	ADJ
ejde-294	122	4	hr	hr	NOUN
ejde-294	122	5	of	of	ADP
ejde-294	122	6	h∞(b(0	h∞(b(0	PROPN
ejde-294	122	7	,	,	PUNCT
ejde-294	122	8	r)2	r)2	NOUN
ejde-294	122	9	)	)	PUNCT
ejde-294	122	10	such	such	ADJ
ejde-294	122	11	that	that	PRON
ejde-294	122	12	for	for	ADP
ejde-294	122	13	each	each	DET
ejde-294	122	14	g	g	PROPN
ejde-294	122	15	∈	∈	PROPN
ejde-294	122	16	hr	hr	NOUN
ejde-294	122	17	,	,	PUNCT
ejde-294	122	18	(	(	PUNCT
ejde-294	122	19	1	1	X
ejde-294	122	20	)	)	PUNCT
ejde-294	122	21	ck	ck	ADJ
ejde-294	122	22	,	,	PUNCT
ejde-294	122	23	j(g	j(g	PROPN
ejde-294	122	24	)	)	PUNCT
ejde-294	122	25	≥	≥	X
ejde-294	122	26	0	0	NUM
ejde-294	122	27	for	for	ADP
ejde-294	122	28	integers	integer	NOUN
ejde-294	122	29	k	k	PROPN
ejde-294	122	30	,	,	PUNCT
ejde-294	122	31	j	j	PROPN
ejde-294	122	32	≥	≥	NUM
ejde-294	122	33	0	0	NUM
ejde-294	122	34	and	and	CCONJ
ejde-294	122	35	(	(	PUNCT
ejde-294	122	36	2	2	X
ejde-294	122	37	)	)	PUNCT
ejde-294	123	1	∞∑	∞∑	DET
ejde-294	123	2	k=0	k=0	PUNCT
ejde-294	123	3	∞∑	∞∑	NUM
ejde-294	123	4	j=0	j=0	PROPN
ejde-294	123	5	ck	ck	PROPN
ejde-294	123	6	,	,	PUNCT
ejde-294	123	7	j(g	j(g	PROPN
ejde-294	123	8	)	)	PUNCT
ejde-294	123	9	≤	≤	NUM
ejde-294	123	10	1	1	NUM
ejde-294	123	11	,	,	PUNCT
ejde-294	123	12	(	(	PUNCT
ejde-294	123	13	3.5	3.5	NUM
ejde-294	123	14	)	)	PUNCT
ejde-294	123	15	where	where	SCONJ
ejde-294	123	16	ck	ck	NOUN
ejde-294	123	17	,	,	PUNCT
ejde-294	123	18	j(g	j(g	X
ejde-294	123	19	)	)	PUNCT
ejde-294	123	20	=	=	SYM
ejde-294	123	21	1	1	NUM
ejde-294	123	22	k!j	k!j	PROPN
ejde-294	123	23	!	!	PUNCT
ejde-294	123	24	∂k+jg	∂k+jg	NOUN
ejde-294	123	25	∂xk∂yj	∂xk∂yj	NOUN
ejde-294	123	26	(	(	PUNCT
ejde-294	123	27	0	0	NUM
ejde-294	123	28	,	,	PUNCT
ejde-294	123	29	0	0	NUM
ejde-294	123	30	)	)	PUNCT
ejde-294	123	31	=	=	SYM
ejde-294	123	32	1	1	NUM
ejde-294	123	33	(	(	PUNCT
ejde-294	123	34	2πi)2	2πi)2	NUM
ejde-294	123	35	∫	∫	PROPN
ejde-294	123	36	z1∈c(0,r	z1∈c(0,r	PROPN
ejde-294	123	37	)	)	PUNCT
ejde-294	123	38	∫	∫	PROPN
ejde-294	123	39	z2∈c(0,r	z2∈c(0,r	PROPN
ejde-294	123	40	)	)	PUNCT
ejde-294	123	41	g(z1	g(z1	NOUN
ejde-294	123	42	,	,	PUNCT
ejde-294	123	43	z2	z2	PROPN
ejde-294	123	44	)	)	PUNCT
ejde-294	123	45	zk+1	zk+1	NUM
ejde-294	123	46	1	1	NUM
ejde-294	123	47	zj+1	zj+1	NUM
ejde-294	123	48	2	2	NUM
ejde-294	123	49	dz2	dz2	NOUN
ejde-294	123	50	dz1	dz1	ADJ
ejde-294	123	51	,	,	PUNCT
ejde-294	123	52	(	(	PUNCT
ejde-294	123	53	3.6	3.6	NUM
ejde-294	123	54	)	)	PUNCT
ejde-294	123	55	is	be	AUX
ejde-294	123	56	the	the	DET
ejde-294	123	57	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-294	123	58	of	of	ADP
ejde-294	123	59	xkyj	xkyj	NOUN
ejde-294	123	60	of	of	ADP
ejde-294	123	61	g	g	PROPN
ejde-294	123	62	in	in	ADP
ejde-294	123	63	its	its	PRON
ejde-294	123	64	power	power	NOUN
ejde-294	123	65	series	series	NOUN
ejde-294	123	66	expansion	expansion	NOUN
ejde-294	123	67	centered	center	VERB
ejde-294	123	68	at	at	ADP
ejde-294	123	69	0	0	NUM
ejde-294	123	70	,	,	PUNCT
ejde-294	123	71	where	where	SCONJ
ejde-294	123	72	x	x	PUNCT
ejde-294	123	73	and	and	CCONJ
ejde-294	123	74	y	y	PROPN
ejde-294	123	75	are	be	AUX
ejde-294	123	76	the	the	DET
ejde-294	123	77	function	function	NOUN
ejde-294	123	78	parameters	parameter	NOUN
ejde-294	123	79	.	.	PUNCT
ejde-294	124	1	here	here	ADV
ejde-294	124	2	c(0	c(0	PROPN
ejde-294	124	3	,	,	PUNCT
ejde-294	124	4	r	r	NOUN
ejde-294	124	5	)	)	PUNCT
ejde-294	124	6	represents	represent	VERB
ejde-294	124	7	the	the	DET
ejde-294	124	8	path	path	NOUN
ejde-294	124	9	in	in	ADP
ejde-294	124	10	c	c	PROPN
ejde-294	124	11	along	along	ADP
ejde-294	124	12	a	a	DET
ejde-294	124	13	circle	circle	NOUN
ejde-294	124	14	centered	center	VERB
ejde-294	124	15	at	at	ADP
ejde-294	124	16	the	the	DET
ejde-294	124	17	origin	origin	NOUN
ejde-294	124	18	of	of	ADP
ejde-294	124	19	radius	radius	NOUN
ejde-294	124	20	r	r	NOUN
ejde-294	124	21	traversed	traverse	VERB
ejde-294	124	22	once	once	ADV
ejde-294	124	23	counter	counter	NOUN
ejde-294	124	24	-	-	NOUN
ejde-294	124	25	clockwise	clockwise	NOUN
ejde-294	124	26	.	.	PUNCT
ejde-294	125	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-294	125	2	3.3	3.3	NUM
ejde-294	125	3	.	.	PUNCT
ejde-294	126	1	hr	hr	NOUN
ejde-294	126	2	is	be	AUX
ejde-294	126	3	a	a	DET
ejde-294	126	4	separable	separable	ADJ
ejde-294	126	5	,	,	PUNCT
ejde-294	126	6	complete	complete	ADJ
ejde-294	126	7	metric	metric	ADJ
ejde-294	126	8	space	space	NOUN
ejde-294	126	9	with	with	ADP
ejde-294	126	10	respect	respect	NOUN
ejde-294	126	11	to	to	ADP
ejde-294	126	12	the	the	DET
ejde-294	126	13	norm	norm	NOUN
ejde-294	126	14	‖	‖	PROPN
ejde-294	126	15	·	·	PUNCT
ejde-294	126	16	‖h∞	‖h∞	PROPN
ejde-294	126	17	.	.	PUNCT
ejde-294	127	1	proof	proof	NOUN
ejde-294	127	2	.	.	PUNCT
ejde-294	128	1	to	to	PART
ejde-294	128	2	show	show	VERB
ejde-294	128	3	completeness	completeness	NOUN
ejde-294	128	4	,	,	PUNCT
ejde-294	128	5	we	we	PRON
ejde-294	128	6	need	need	VERB
ejde-294	128	7	prove	prove	VERB
ejde-294	128	8	is	be	AUX
ejde-294	128	9	that	that	SCONJ
ejde-294	128	10	hr	hr	NOUN
ejde-294	128	11	is	be	AUX
ejde-294	128	12	closed	close	VERB
ejde-294	128	13	in	in	ADP
ejde-294	128	14	h∞(b(0	h∞(b(0	NOUN
ejde-294	128	15	,	,	PUNCT
ejde-294	128	16	r)2	r)2	NOUN
ejde-294	128	17	)	)	PUNCT
ejde-294	128	18	.	.	PUNCT
ejde-294	129	1	by	by	ADP
ejde-294	129	2	equation	equation	NOUN
ejde-294	129	3	(	(	PUNCT
ejde-294	129	4	3.6	3.6	NUM
ejde-294	129	5	)	)	PUNCT
ejde-294	129	6	it	it	PRON
ejde-294	129	7	follows	follow	VERB
ejde-294	129	8	that	that	SCONJ
ejde-294	129	9	the	the	DET
ejde-294	129	10	functions	function	NOUN
ejde-294	129	11	cj	cj	PROPN
ejde-294	129	12	,	,	PUNCT
ejde-294	129	13	k	k	PROPN
ejde-294	129	14	are	be	AUX
ejde-294	129	15	continuous	continuous	ADJ
ejde-294	129	16	on	on	ADP
ejde-294	129	17	h∞	h∞	PROPN
ejde-294	129	18	,	,	PUNCT
ejde-294	129	19	and	and	CCONJ
ejde-294	129	20	hence	hence	ADV
ejde-294	129	21	6	6	NUM
ejde-294	129	22	s.	s.	PROPN
ejde-294	129	23	j.	j.	PROPN
ejde-294	129	24	montgomery	montgomery	PROPN
ejde-294	129	25	-	-	PUNCT
ejde-294	129	26	smith	smith	PROPN
ejde-294	129	27	,	,	PUNCT
ejde-294	129	28	h.	h.	PROPN
ejde-294	129	29	oveys	oveys	PROPN
ejde-294	129	30	ejde-2021/56	ejde-2021/56	VERB
ejde-294	129	31	the	the	DET
ejde-294	129	32	only	only	ADJ
ejde-294	129	33	difficulty	difficulty	NOUN
ejde-294	129	34	is	be	AUX
ejde-294	129	35	to	to	PART
ejde-294	129	36	show	show	VERB
ejde-294	129	37	definition	definition	NOUN
ejde-294	129	38	3.2	3.2	NUM
ejde-294	129	39	,	,	PUNCT
ejde-294	129	40	part	part	NOUN
ejde-294	129	41	(	(	PUNCT
ejde-294	129	42	3.5	3.5	NUM
ejde-294	129	43	)	)	PUNCT
ejde-294	129	44	is	be	AUX
ejde-294	129	45	preserved	preserve	VERB
ejde-294	129	46	by	by	ADP
ejde-294	129	47	convergent	convergent	NOUN
ejde-294	129	48	sequences	sequence	NOUN
ejde-294	129	49	in	in	ADP
ejde-294	129	50	h∞.	h∞.	NOUN
ejde-294	130	1	but	but	CCONJ
ejde-294	130	2	this	this	PRON
ejde-294	130	3	follows	follow	VERB
ejde-294	130	4	by	by	ADP
ejde-294	130	5	noting	note	VERB
ejde-294	130	6	that	that	SCONJ
ejde-294	130	7	it	it	PRON
ejde-294	130	8	is	be	AUX
ejde-294	130	9	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-294	130	10	to	to	ADP
ejde-294	130	11	m∑	m∑	X
ejde-294	130	12	k	k	PROPN
ejde-294	130	13	,	,	PUNCT
ejde-294	130	14	j=0	j=0	PROPN
ejde-294	130	15	ck	ck	PROPN
ejde-294	130	16	,	,	PUNCT
ejde-294	130	17	j(g	j(g	X
ejde-294	130	18	)	)	PUNCT
ejde-294	130	19	≤	≤	NUM
ejde-294	130	20	1	1	NUM
ejde-294	130	21	for	for	ADP
ejde-294	130	22	all	all	DET
ejde-294	130	23	m	m	NOUN
ejde-294	130	24	∈	∈	ADJ
ejde-294	130	25	n	n	CCONJ
ejde-294	130	26	(	(	PUNCT
ejde-294	130	27	3.7	3.7	NUM
ejde-294	130	28	)	)	PUNCT
ejde-294	130	29	separability	separability	NOUN
ejde-294	130	30	follows	follow	VERB
ejde-294	130	31	from	from	ADP
ejde-294	130	32	part	part	NOUN
ejde-294	130	33	(	(	PUNCT
ejde-294	130	34	3.5	3.5	NUM
ejde-294	130	35	)	)	PUNCT
ejde-294	130	36	since	since	SCONJ
ejde-294	130	37	it	it	PRON
ejde-294	130	38	follows	follow	VERB
ejde-294	130	39	that	that	SCONJ
ejde-294	130	40	the	the	DET
ejde-294	130	41	set	set	NOUN
ejde-294	130	42	of	of	ADP
ejde-294	130	43	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-294	130	44	in	in	ADP
ejde-294	130	45	hr	hr	NOUN
ejde-294	130	46	is	be	AUX
ejde-294	130	47	dense	dense	ADJ
ejde-294	130	48	in	in	ADP
ejde-294	130	49	hr	hr	NOUN
ejde-294	130	50	.	.	PUNCT
ejde-294	131	1	�	�	PROPN
ejde-294	131	2	definition	definition	NOUN
ejde-294	131	3	3.4	3.4	NUM
ejde-294	131	4	.	.	PUNCT
ejde-294	132	1	define	define	VERB
ejde-294	132	2	p[0,∞	p[0,∞	NOUN
ejde-294	132	3	)	)	PUNCT
ejde-294	132	4	to	to	PART
ejde-294	132	5	be	be	AUX
ejde-294	132	6	the	the	DET
ejde-294	132	7	set	set	NOUN
ejde-294	132	8	of	of	ADP
ejde-294	132	9	all	all	DET
ejde-294	132	10	partitions	partition	NOUN
ejde-294	132	11	of	of	ADP
ejde-294	132	12	[	[	X
ejde-294	132	13	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-294	132	14	)	)	PUNCT
ejde-294	132	15	.	.	PUNCT
ejde-294	133	1	we	we	PRON
ejde-294	133	2	say	say	VERB
ejde-294	133	3	a	a	DET
ejde-294	133	4	function	function	NOUN
ejde-294	133	5	f	f	NOUN
ejde-294	133	6	:	:	PUNCT
ejde-294	134	1	[	[	X
ejde-294	134	2	0,∞)→	0,∞)→	NOUN
ejde-294	134	3	h∞(b(0	h∞(b(0	NOUN
ejde-294	134	4	,	,	PUNCT
ejde-294	134	5	r)2	r)2	NOUN
ejde-294	134	6	)	)	PUNCT
ejde-294	134	7	has	have	AUX
ejde-294	134	8	bounded	bound	VERB
ejde-294	134	9	variation	variation	NOUN
ejde-294	134	10	on	on	ADP
ejde-294	134	11	[	[	X
ejde-294	134	12	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-294	134	13	)	)	PUNCT
ejde-294	134	14	if	if	SCONJ
ejde-294	134	15	v	v	X
ejde-294	134	16	(	(	PUNCT
ejde-294	134	17	f	f	NOUN
ejde-294	134	18	)	)	PUNCT
ejde-294	134	19	:	:	PUNCT
ejde-294	134	20	=	=	SYM
ejde-294	134	21	sup	sup	NOUN
ejde-294	134	22	s∈p[0,∞	s∈p[0,∞	NOUN
ejde-294	134	23	)	)	PUNCT
ejde-294	134	24	m∑	m∑	VERB
ejde-294	134	25	k=1	k=1	PROPN
ejde-294	134	26	‖f(tk)−	‖f(tk)−	PROPN
ejde-294	134	27	f(tk−1)‖h∞	f(tk−1)‖h∞	PROPN
ejde-294	134	28	(	(	PUNCT
ejde-294	134	29	3.8	3.8	NUM
ejde-294	134	30	)	)	PUNCT
ejde-294	134	31	is	be	AUX
ejde-294	134	32	finite	finite	ADJ
ejde-294	134	33	,	,	PUNCT
ejde-294	134	34	where	where	SCONJ
ejde-294	134	35	s	s	NOUN
ejde-294	134	36	is	be	AUX
ejde-294	134	37	a	a	DET
ejde-294	134	38	partition	partition	NOUN
ejde-294	134	39	0	0	NUM
ejde-294	134	40	≤	≤	NUM
ejde-294	134	41	t0	t0	PROPN
ejde-294	134	42	≤	≤	NUM
ejde-294	134	43	t1	t1	PROPN
ejde-294	134	44	≤	≤	PUNCT
ejde-294	134	45	·	·	PUNCT
ejde-294	134	46	·	·	PUNCT
ejde-294	134	47	·	·	PUNCT
ejde-294	135	1	≤	≤	NUM
ejde-294	135	2	tm	tm	ADP
ejde-294	135	3	<	<	X
ejde-294	135	4	∞.	∞.	PROPN
ejde-294	135	5	for	for	ADP
ejde-294	135	6	a	a	DET
ejde-294	135	7	function	function	NOUN
ejde-294	135	8	f	f	NOUN
ejde-294	135	9	:	:	PUNCT
ejde-294	135	10	[	[	X
ejde-294	135	11	0,∞	0,∞	NUM
ejde-294	135	12	)	)	PUNCT
ejde-294	135	13	→	→	SYM
ejde-294	135	14	h∞(b(0	h∞(b(0	PROPN
ejde-294	135	15	,	,	PUNCT
ejde-294	135	16	r)2	r)2	NOUN
ejde-294	135	17	)	)	PUNCT
ejde-294	135	18	we	we	PRON
ejde-294	135	19	define	define	VERB
ejde-294	135	20	the	the	DET
ejde-294	135	21	usual	usual	ADJ
ejde-294	135	22	norm	norm	NOUN
ejde-294	135	23	using	use	VERB
ejde-294	135	24	the	the	DET
ejde-294	135	25	essential	essential	ADJ
ejde-294	135	26	supremum	supremum	ADJ
ejde-294	135	27	,	,	PUNCT
ejde-294	135	28	‖f‖l∞(h∞	‖f‖l∞(h∞	ADJ
ejde-294	135	29	)	)	PUNCT
ejde-294	135	30	:	:	PUNCT
ejde-294	135	31	=	=	PUNCT
ejde-294	135	32	ess	ess	NOUN
ejde-294	135	33	sup	sup	NOUN
ejde-294	135	34	t∈[0,∞	t∈[0,∞	NOUN
ejde-294	135	35	)	)	PUNCT
ejde-294	135	36	‖f(t)‖h∞	‖f(t)‖h∞	NOUN
ejde-294	135	37	.	.	PUNCT
ejde-294	136	1	(	(	PUNCT
ejde-294	136	2	3.9	3.9	NUM
ejde-294	136	3	)	)	PUNCT
ejde-294	136	4	definition	definition	NOUN
ejde-294	136	5	3.5	3.5	NUM
ejde-294	136	6	.	.	PUNCT
ejde-294	137	1	define	define	VERB
ejde-294	137	2	bv	bv	PROPN
ejde-294	137	3	(	(	PUNCT
ejde-294	137	4	[	[	X
ejde-294	137	5	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-294	137	6	)	)	PUNCT
ejde-294	137	7	,	,	PUNCT
ejde-294	137	8	h∞(b(0	h∞(b(0	PROPN
ejde-294	137	9	,	,	PUNCT
ejde-294	137	10	r)2	r)2	NOUN
ejde-294	137	11	)	)	PUNCT
ejde-294	137	12	)	)	PUNCT
ejde-294	137	13	to	to	PART
ejde-294	137	14	be	be	AUX
ejde-294	137	15	the	the	DET
ejde-294	137	16	space	space	NOUN
ejde-294	137	17	of	of	ADP
ejde-294	137	18	all	all	DET
ejde-294	137	19	functions	function	NOUN
ejde-294	137	20	mapping	mapping	NOUN
ejde-294	137	21	from	from	ADP
ejde-294	137	22	[	[	X
ejde-294	137	23	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-294	137	24	)	)	PUNCT
ejde-294	137	25	to	to	PART
ejde-294	137	26	h∞(b(0	h∞(b(0	VERB
ejde-294	137	27	,	,	PUNCT
ejde-294	137	28	r)2	r)2	NOUN
ejde-294	137	29	)	)	PUNCT
ejde-294	137	30	with	with	ADP
ejde-294	137	31	bounded	bounded	ADJ
ejde-294	137	32	variation	variation	NOUN
ejde-294	137	33	on	on	ADP
ejde-294	137	34	[	[	X
ejde-294	137	35	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-294	137	36	)	)	PUNCT
ejde-294	137	37	with	with	ADP
ejde-294	137	38	norm	norm	NOUN
ejde-294	137	39	‖	‖	PROPN
ejde-294	137	40	·	·	PUNCT
ejde-294	137	41	‖bv	‖bv	PROPN
ejde-294	137	42	(	(	PUNCT
ejde-294	137	43	h∞	h∞	PROPN
ejde-294	137	44	)	)	PUNCT
ejde-294	137	45	:	:	PUNCT
ejde-294	137	46	=	=	PUNCT
ejde-294	137	47	‖	‖	PROPN
ejde-294	137	48	·	·	PUNCT
ejde-294	137	49	‖l∞(h∞	‖l∞(h∞	NUM
ejde-294	137	50	)	)	PUNCT
ejde-294	138	1	+	+	CCONJ
ejde-294	138	2	v	v	X
ejde-294	138	3	(	(	PUNCT
ejde-294	138	4	·	·	PUNCT
ejde-294	138	5	)	)	PUNCT
ejde-294	138	6	.	.	PUNCT
ejde-294	139	1	(	(	PUNCT
ejde-294	139	2	3.10	3.10	NUM
ejde-294	139	3	)	)	PUNCT
ejde-294	139	4	the	the	DET
ejde-294	139	5	following	follow	VERB
ejde-294	139	6	result	result	NOUN
ejde-294	139	7	can	can	AUX
ejde-294	139	8	be	be	AUX
ejde-294	139	9	proved	prove	VERB
ejde-294	139	10	using	use	VERB
ejde-294	139	11	standard	standard	ADJ
ejde-294	139	12	techniques	technique	NOUN
ejde-294	139	13	(	(	PUNCT
ejde-294	139	14	see	see	VERB
ejde-294	139	15	[	[	X
ejde-294	139	16	9	9	NUM
ejde-294	139	17	]	]	NUM
ejde-294	139	18	)	)	PUNCT
ejde-294	139	19	.	.	PUNCT
ejde-294	140	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-294	140	2	3.6	3.6	NUM
ejde-294	140	3	.	.	PUNCT
ejde-294	141	1	bv	bv	PROPN
ejde-294	141	2	(	(	PUNCT
ejde-294	141	3	[	[	X
ejde-294	141	4	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-294	141	5	)	)	PUNCT
ejde-294	141	6	,	,	PUNCT
ejde-294	141	7	h∞(b(0	h∞(b(0	PROPN
ejde-294	141	8	,	,	PUNCT
ejde-294	141	9	r)2	r)2	NOUN
ejde-294	141	10	)	)	PUNCT
ejde-294	141	11	)	)	PUNCT
ejde-294	141	12	is	be	AUX
ejde-294	141	13	a	a	DET
ejde-294	141	14	separable	separable	ADJ
ejde-294	141	15	banach	banach	NOUN
ejde-294	141	16	space	space	NOUN
ejde-294	141	17	,	,	PUNCT
ejde-294	141	18	consisting	consist	VERB
ejde-294	141	19	of	of	ADP
ejde-294	141	20	bounded	bounded	PROPN
ejde-294	141	21	borel	borel	PROPN
ejde-294	141	22	measurable	measurable	ADJ
ejde-294	141	23	functions	function	NOUN
ejde-294	141	24	from	from	ADP
ejde-294	141	25	[	[	X
ejde-294	141	26	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-294	141	27	)	)	PUNCT
ejde-294	141	28	to	to	PART
ejde-294	141	29	h∞(b(0	h∞(b(0	VERB
ejde-294	141	30	,	,	PUNCT
ejde-294	141	31	r)2	r)2	NOUN
ejde-294	141	32	)	)	PUNCT
ejde-294	141	33	.	.	PUNCT
ejde-294	142	1	thus	thus	ADV
ejde-294	142	2	for	for	ADP
ejde-294	142	3	any	any	DET
ejde-294	142	4	distribution	distribution	NOUN
ejde-294	142	5	p	p	NOUN
ejde-294	142	6	,	,	PUNCT
ejde-294	142	7	we	we	PRON
ejde-294	142	8	can	can	AUX
ejde-294	142	9	define	define	VERB
ejde-294	142	10	integration	integration	NOUN
ejde-294	142	11	for	for	ADP
ejde-294	142	12	a	a	DET
ejde-294	142	13	measurable	measurable	ADJ
ejde-294	142	14	function	function	NOUN
ejde-294	142	15	f	f	NOUN
ejde-294	142	16	:	:	PUNCT
ejde-294	143	1	[	[	X
ejde-294	143	2	0,∞	0,∞	NUM
ejde-294	143	3	)	)	PUNCT
ejde-294	143	4	→	→	SYM
ejde-294	143	5	h∞(b(0	h∞(b(0	PROPN
ejde-294	143	6	,	,	PUNCT
ejde-294	143	7	r)2	r)2	NOUN
ejde-294	143	8	)	)	PUNCT
ejde-294	143	9	using	use	VERB
ejde-294	143	10	the	the	DET
ejde-294	143	11	bochner	bochner	NOUN
ejde-294	143	12	integral	integral	ADJ
ejde-294	143	13	on	on	ADP
ejde-294	143	14	the	the	DET
ejde-294	143	15	space	space	NOUN
ejde-294	143	16	l1(([0,∞	l1(([0,∞	NOUN
ejde-294	143	17	)	)	PUNCT
ejde-294	143	18	,	,	PUNCT
ejde-294	143	19	dp	dp	NOUN
ejde-294	143	20	)	)	PUNCT
ejde-294	143	21	,	,	PUNCT
ejde-294	143	22	h∞(b(0	h∞(b(0	PROPN
ejde-294	143	23	,	,	PUNCT
ejde-294	143	24	r)2	r)2	NOUN
ejde-294	143	25	)	)	PUNCT
ejde-294	143	26	)	)	PUNCT
ejde-294	144	1	[	[	X
ejde-294	144	2	2	2	NUM
ejde-294	144	3	]	]	PUNCT
ejde-294	144	4	.	.	PUNCT
ejde-294	145	1	definition	definition	NOUN
ejde-294	145	2	3.7	3.7	NUM
ejde-294	145	3	.	.	PUNCT
ejde-294	146	1	define	define	VERB
ejde-294	146	2	br	br	PROPN
ejde-294	146	3	,	,	PUNCT
ejde-294	146	4	m	m	VERB
ejde-294	146	5	to	to	PART
ejde-294	146	6	be	be	AUX
ejde-294	146	7	the	the	DET
ejde-294	146	8	subspace	subspace	NOUN
ejde-294	146	9	of	of	ADP
ejde-294	146	10	bv	bv	PROPN
ejde-294	146	11	(	(	PUNCT
ejde-294	146	12	[	[	X
ejde-294	146	13	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-294	146	14	)	)	PUNCT
ejde-294	146	15	,	,	PUNCT
ejde-294	146	16	h∞(b(0	h∞(b(0	PROPN
ejde-294	146	17	,	,	PUNCT
ejde-294	146	18	r)2	r)2	NOUN
ejde-294	146	19	)	)	PUNCT
ejde-294	146	20	)	)	PUNCT
ejde-294	147	1	such	such	ADJ
ejde-294	147	2	that	that	PRON
ejde-294	147	3	for	for	ADP
ejde-294	147	4	all	all	DET
ejde-294	147	5	f	f	PROPN
ejde-294	147	6	∈	∈	PROPN
ejde-294	147	7	br	br	PROPN
ejde-294	147	8	,	,	PUNCT
ejde-294	147	9	m	m	PROPN
ejde-294	147	10	,	,	PUNCT
ejde-294	147	11	(	(	PUNCT
ejde-294	147	12	1	1	X
ejde-294	147	13	)	)	PUNCT
ejde-294	147	14	f(t	f(t	NOUN
ejde-294	147	15	)	)	PUNCT
ejde-294	147	16	∈	∈	PROPN
ejde-294	147	17	hr	hr	NOUN
ejde-294	147	18	for	for	ADP
ejde-294	147	19	all	all	DET
ejde-294	147	20	t	t	NOUN
ejde-294	147	21	∈	∈	PROPN
ejde-294	148	1	[	[	X
ejde-294	148	2	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-294	148	3	)	)	PUNCT
ejde-294	148	4	,	,	PUNCT
ejde-294	148	5	(	(	PUNCT
ejde-294	148	6	2	2	X
ejde-294	148	7	)	)	PUNCT
ejde-294	148	8	c0,0(f(t	c0,0(f(t	NOUN
ejde-294	148	9	)	)	PUNCT
ejde-294	148	10	)	)	PUNCT
ejde-294	149	1	=	=	SYM
ejde-294	149	2	0	0	NUM
ejde-294	150	1	for	for	ADP
ejde-294	150	2	all	all	DET
ejde-294	150	3	t	t	NOUN
ejde-294	150	4	∈	∈	PROPN
ejde-294	151	1	[	[	X
ejde-294	151	2	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-294	151	3	)	)	PUNCT
ejde-294	151	4	,	,	PUNCT
ejde-294	151	5	and	and	CCONJ
ejde-294	151	6	(	(	PUNCT
ejde-294	151	7	3	3	X
ejde-294	151	8	)	)	PUNCT
ejde-294	151	9	v	v	NOUN
ejde-294	151	10	(	(	PUNCT
ejde-294	151	11	f	f	NOUN
ejde-294	151	12	)	)	PUNCT
ejde-294	151	13	≤	≤	ADJ
ejde-294	151	14	m.	m.	NOUN
ejde-294	151	15	proposition	proposition	NOUN
ejde-294	151	16	3.8	3.8	NUM
ejde-294	151	17	.	.	PUNCT
ejde-294	152	1	br	br	NOUN
ejde-294	152	2	,	,	PUNCT
ejde-294	152	3	m	m	VERB
ejde-294	152	4	is	be	AUX
ejde-294	152	5	a	a	DET
ejde-294	152	6	complete	complete	ADJ
ejde-294	152	7	metric	metric	ADJ
ejde-294	152	8	space	space	NOUN
ejde-294	152	9	with	with	ADP
ejde-294	152	10	the	the	DET
ejde-294	152	11	norm	norm	NOUN
ejde-294	152	12	‖	‖	PROPN
ejde-294	152	13	·	·	PUNCT
ejde-294	152	14	‖bv	‖bv	PROPN
ejde-294	152	15	(	(	PUNCT
ejde-294	152	16	h∞	h∞	NOUN
ejde-294	152	17	)	)	PUNCT
ejde-294	152	18	,	,	PUNCT
ejde-294	152	19	and	and	CCONJ
ejde-294	152	20	thus	thus	ADV
ejde-294	152	21	the	the	DET
ejde-294	152	22	product	product	NOUN
ejde-294	152	23	space	space	NOUN
ejde-294	152	24	(	(	PUNCT
ejde-294	152	25	br	br	PROPN
ejde-294	152	26	,	,	PUNCT
ejde-294	152	27	m	m	NOUN
ejde-294	152	28	)	)	PUNCT
ejde-294	152	29	2	2	NUM
ejde-294	152	30	is	be	AUX
ejde-294	152	31	a	a	DET
ejde-294	152	32	complete	complete	ADJ
ejde-294	152	33	metric	metric	ADJ
ejde-294	152	34	space	space	NOUN
ejde-294	152	35	with	with	ADP
ejde-294	152	36	product	product	NOUN
ejde-294	152	37	norm	norm	NOUN
ejde-294	152	38	‖	‖	PROPN
ejde-294	152	39	(	(	PUNCT
ejde-294	152	40	(	(	PUNCT
ejde-294	152	41	·	·	PUNCT
ejde-294	152	42	)	)	PUNCT
ejde-294	152	43	1	1	NUM
ejde-294	152	44	,	,	PUNCT
ejde-294	152	45	(	(	PUNCT
ejde-294	152	46	·	·	PUNCT
ejde-294	152	47	)	)	SYM
ejde-294	152	48	2	2	X
ejde-294	152	49	)	)	PUNCT
ejde-294	152	50	‖bv	‖bv	PROPN
ejde-294	152	51	2(h∞	2(h∞	NUM
ejde-294	152	52	)	)	PUNCT
ejde-294	152	53	:	:	PUNCT
ejde-294	152	54	=	=	SYM
ejde-294	152	55	‖(·)1‖bv	‖(·)1‖bv	PROPN
ejde-294	152	56	(	(	PUNCT
ejde-294	152	57	h∞	h∞	NOUN
ejde-294	152	58	)	)	PUNCT
ejde-294	153	1	+	+	CCONJ
ejde-294	153	2	‖(·)2‖bv	‖(·)2‖bv	PROPN
ejde-294	153	3	(	(	PUNCT
ejde-294	153	4	h∞	h∞	PROPN
ejde-294	153	5	)	)	PUNCT
ejde-294	153	6	.	.	PUNCT
ejde-294	154	1	(	(	PUNCT
ejde-294	154	2	3.11	3.11	NUM
ejde-294	154	3	)	)	PUNCT
ejde-294	154	4	definition	definition	NOUN
ejde-294	154	5	3.9	3.9	NUM
ejde-294	154	6	.	.	PUNCT
ejde-294	155	1	define	define	VERB
ejde-294	155	2	t	t	PROPN
ejde-294	155	3	:	:	PUNCT
ejde-294	155	4	(	(	PUNCT
ejde-294	155	5	br	br	INTJ
ejde-294	155	6	,	,	PUNCT
ejde-294	155	7	m	m	NOUN
ejde-294	155	8	)	)	PUNCT
ejde-294	155	9	2	2	NUM
ejde-294	155	10	→	→	SYM
ejde-294	155	11	(	(	PUNCT
ejde-294	155	12	bv	bv	PROPN
ejde-294	155	13	(	(	PUNCT
ejde-294	155	14	[	[	X
ejde-294	155	15	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-294	155	16	)	)	PUNCT
ejde-294	155	17	,	,	PUNCT
ejde-294	155	18	h∞(b(0	h∞(b(0	NOUN
ejde-294	155	19	,	,	PUNCT
ejde-294	155	20	r	r	NOUN
ejde-294	155	21	)	)	PUNCT
ejde-294	155	22	)	)	PUNCT
ejde-294	155	23	)	)	PUNCT
ejde-294	155	24	)	)	PUNCT
ejde-294	155	25	2	2	NUM
ejde-294	155	26	(	(	PUNCT
ejde-294	155	27	3.12	3.12	NUM
ejde-294	155	28	)	)	PUNCT
ejde-294	155	29	to	to	PART
ejde-294	155	30	be	be	AUX
ejde-294	155	31	a	a	DET
ejde-294	155	32	map	map	NOUN
ejde-294	155	33	such	such	ADJ
ejde-294	155	34	that	that	PRON
ejde-294	155	35	for	for	ADP
ejde-294	155	36	(	(	PUNCT
ejde-294	155	37	f	f	X
ejde-294	155	38	,	,	PUNCT
ejde-294	155	39	g	g	NOUN
ejde-294	155	40	)	)	PUNCT
ejde-294	155	41	∈	∈	PROPN
ejde-294	155	42	(	(	PUNCT
ejde-294	155	43	br	br	NOUN
ejde-294	155	44	,	,	PUNCT
ejde-294	155	45	m)2	m)2	PROPN
ejde-294	155	46	,	,	PUNCT
ejde-294	155	47	(	(	PUNCT
ejde-294	155	48	t	t	PROPN
ejde-294	155	49	(	(	PUNCT
ejde-294	155	50	f	f	PROPN
ejde-294	155	51	,	,	PUNCT
ejde-294	155	52	g))(t	g))(t	PROPN
ejde-294	155	53	,	,	PUNCT
ejde-294	155	54	s	s	NOUN
ejde-294	155	55	)	)	PUNCT
ejde-294	155	56	:	:	PUNCT
ejde-294	156	1	=	=	SYM
ejde-294	156	2	(	(	PUNCT
ejde-294	156	3	(	(	PUNCT
ejde-294	156	4	·	·	PUNCT
ejde-294	156	5	)	)	PUNCT
ejde-294	156	6	1(1−	1(1−	NUM
ejde-294	157	1	p	p	NOUN
ejde-294	157	2	(	(	PUNCT
ejde-294	157	3	t	t	PROPN
ejde-294	157	4	)	)	PUNCT
ejde-294	157	5	)	)	PUNCT
ejde-294	158	1	+	+	CCONJ
ejde-294	159	1	∫	∫	PROPN
ejde-294	159	2	t	t	NOUN
ejde-294	159	3	0	0	NUM
ejde-294	160	1	f(t−	f(t−	PROPN
ejde-294	160	2	τ)g(t−	τ)g(t−	PUNCT
ejde-294	160	3	τ	τ	PROPN
ejde-294	160	4	)	)	PUNCT
ejde-294	160	5	dp	dp	NOUN
ejde-294	160	6	(	(	PUNCT
ejde-294	160	7	τ	τ	PROPN
ejde-294	160	8	)	)	PUNCT
ejde-294	160	9	,	,	PUNCT
ejde-294	160	10	(	(	PUNCT
ejde-294	160	11	·	·	PUNCT
ejde-294	160	12	)	)	PUNCT
ejde-294	160	13	2(1−q(s	2(1−q(s	NUM
ejde-294	160	14	)	)	PUNCT
ejde-294	160	15	)	)	PUNCT
ejde-294	161	1	+	+	CCONJ
ejde-294	161	2	∫	∫	PROPN
ejde-294	161	3	s	s	PART
ejde-294	161	4	0	0	NUM
ejde-294	161	5	f(s−	f(s−	PROPN
ejde-294	161	6	τ)g(s−	τ)g(s−	X
ejde-294	161	7	τ	τ	PROPN
ejde-294	161	8	)	)	PUNCT
ejde-294	161	9	dq(τ	dq(τ	NUM
ejde-294	161	10	)	)	PUNCT
ejde-294	161	11	)	)	PUNCT
ejde-294	161	12	(	(	PUNCT
ejde-294	161	13	3.13	3.13	NUM
ejde-294	161	14	)	)	PUNCT
ejde-294	161	15	ejde-2021/56	ejde-2021/56	NOUN
ejde-294	161	16	branching	branch	VERB
ejde-294	161	17	processes	process	NOUN
ejde-294	161	18	and	and	CCONJ
ejde-294	161	19	the	the	DET
ejde-294	161	20	luria	luria	NOUN
ejde-294	161	21	-	-	PUNCT
ejde-294	161	22	delbrück	delbrück	NOUN
ejde-294	161	23	experiment	experiment	NOUN
ejde-294	161	24	7	7	NUM
ejde-294	161	25	for	for	ADP
ejde-294	161	26	all	all	DET
ejde-294	161	27	(	(	PUNCT
ejde-294	161	28	t	t	PROPN
ejde-294	161	29	,	,	PUNCT
ejde-294	161	30	s	s	PART
ejde-294	161	31	)	)	PUNCT
ejde-294	161	32	∈	∈	PROPN
ejde-294	162	1	[	[	X
ejde-294	162	2	0,∞)2	0,∞)2	X
ejde-294	162	3	,	,	PUNCT
ejde-294	162	4	where	where	SCONJ
ejde-294	162	5	(	(	PUNCT
ejde-294	162	6	·	·	PUNCT
ejde-294	162	7	)	)	SYM
ejde-294	162	8	1	1	NUM
ejde-294	162	9	and	and	CCONJ
ejde-294	162	10	(	(	PUNCT
ejde-294	162	11	·	·	PUNCT
ejde-294	162	12	)	)	PUNCT
ejde-294	162	13	2	2	NUM
ejde-294	162	14	represent	represent	VERB
ejde-294	162	15	the	the	DET
ejde-294	162	16	first	first	ADJ
ejde-294	162	17	and	and	CCONJ
ejde-294	162	18	second	second	ADJ
ejde-294	162	19	parameters	parameter	NOUN
ejde-294	162	20	of	of	ADP
ejde-294	162	21	functions	function	NOUN
ejde-294	162	22	in	in	ADP
ejde-294	162	23	h∞(b(0	h∞(b(0	NOUN
ejde-294	162	24	,	,	PUNCT
ejde-294	162	25	r)2	r)2	NOUN
ejde-294	162	26	)	)	PUNCT
ejde-294	162	27	,	,	PUNCT
ejde-294	162	28	respectively	respectively	ADV
ejde-294	162	29	.	.	PUNCT
ejde-294	163	1	theorem	theorem	VERB
ejde-294	163	2	3.10	3.10	NUM
ejde-294	163	3	(	(	PUNCT
ejde-294	163	4	banach	banach	ADV
ejde-294	163	5	fixed	fix	VERB
ejde-294	163	6	-	-	PUNCT
ejde-294	163	7	point	point	NOUN
ejde-294	163	8	theorem	theorem	NOUN
ejde-294	163	9	)	)	PUNCT
ejde-294	163	10	.	.	PUNCT
ejde-294	164	1	suppose	suppose	VERB
ejde-294	164	2	x	x	PRON
ejde-294	164	3	is	be	AUX
ejde-294	164	4	a	a	DET
ejde-294	164	5	complete	complete	ADJ
ejde-294	164	6	metric	metric	ADJ
ejde-294	164	7	space	space	NOUN
ejde-294	164	8	with	with	ADP
ejde-294	164	9	distance	distance	NOUN
ejde-294	164	10	function	function	NOUN
ejde-294	164	11	d	d	X
ejde-294	164	12	(	(	PUNCT
ejde-294	164	13	·	·	PUNCT
ejde-294	164	14	,	,	PUNCT
ejde-294	164	15	·	·	PUNCT
ejde-294	164	16	)	)	PUNCT
ejde-294	165	1	and	and	CCONJ
ejde-294	165	2	t	t	NOUN
ejde-294	165	3	:	:	PUNCT
ejde-294	165	4	x	x	X
ejde-294	165	5	→	→	PUNCT
ejde-294	165	6	x	x	X
ejde-294	165	7	is	be	AUX
ejde-294	165	8	a	a	DET
ejde-294	165	9	map	map	NOUN
ejde-294	165	10	such	such	ADJ
ejde-294	165	11	that	that	SCONJ
ejde-294	165	12	there	there	PRON
ejde-294	165	13	exists	exist	VERB
ejde-294	165	14	a	a	DET
ejde-294	165	15	constant	constant	ADJ
ejde-294	165	16	0	0	NUM
ejde-294	165	17	≤	≤	NUM
ejde-294	165	18	γ	γ	X
ejde-294	165	19	<	<	X
ejde-294	165	20	1	1	NUM
ejde-294	165	21	where	where	SCONJ
ejde-294	165	22	d(t	d(t	PROPN
ejde-294	165	23	(	(	PUNCT
ejde-294	165	24	x	x	NOUN
ejde-294	165	25	)	)	PUNCT
ejde-294	165	26	,	,	PUNCT
ejde-294	165	27	t	t	PROPN
ejde-294	165	28	(	(	PUNCT
ejde-294	165	29	y	y	NOUN
ejde-294	165	30	)	)	PUNCT
ejde-294	165	31	)	)	PUNCT
ejde-294	165	32	≤	≤	NOUN
ejde-294	165	33	γd(x	γd(x	PUNCT
ejde-294	165	34	,	,	PUNCT
ejde-294	165	35	y	y	NOUN
ejde-294	165	36	)	)	PUNCT
ejde-294	165	37	for	for	ADP
ejde-294	165	38	all	all	DET
ejde-294	165	39	x	x	NOUN
ejde-294	165	40	,	,	PUNCT
ejde-294	165	41	y	y	PROPN
ejde-294	165	42	∈	∈	PROPN
ejde-294	165	43	x.	x.	NOUN
ejde-294	165	44	then	then	ADV
ejde-294	165	45	t	t	PROPN
ejde-294	165	46	has	have	VERB
ejde-294	165	47	a	a	DET
ejde-294	165	48	unique	unique	ADJ
ejde-294	165	49	fixed	fix	VERB
ejde-294	165	50	-	-	PUNCT
ejde-294	165	51	point	point	NOUN
ejde-294	165	52	.	.	PUNCT
ejde-294	166	1	theorem	theorem	NOUN
ejde-294	166	2	3.11	3.11	NUM
ejde-294	166	3	.	.	PUNCT
ejde-294	167	1	if	if	SCONJ
ejde-294	167	2	0	0	NUM
ejde-294	167	3	<	<	X
ejde-294	167	4	m	m	X
ejde-294	167	5	<	<	X
ejde-294	167	6	1	1	NUM
ejde-294	167	7	2	2	NUM
ejde-294	167	8	and	and	CCONJ
ejde-294	167	9	0	0	NUM
ejde-294	167	10	<	<	X
ejde-294	167	11	r	r	X
ejde-294	167	12	<	<	X
ejde-294	167	13	min	min	NOUN
ejde-294	167	14	(	(	PUNCT
ejde-294	167	15	1−2	1−2	NUM
ejde-294	167	16	m	m	NOUN
ejde-294	167	17	4	4	NUM
ejde-294	167	18	,	,	PUNCT
ejde-294	167	19	m	m	NOUN
ejde-294	167	20	2(1+m	2(1+m	NUM
ejde-294	167	21	)	)	PUNCT
ejde-294	167	22	)	)	PUNCT
ejde-294	168	1	,	,	PUNCT
ejde-294	168	2	then	then	ADV
ejde-294	168	3	t	t	PROPN
ejde-294	168	4	is	be	AUX
ejde-294	168	5	a	a	DET
ejde-294	168	6	contraction	contraction	NOUN
ejde-294	168	7	mapping	mapping	NOUN
ejde-294	168	8	of	of	ADP
ejde-294	168	9	(	(	PUNCT
ejde-294	168	10	br	br	PROPN
ejde-294	168	11	,	,	PUNCT
ejde-294	168	12	m	m	NOUN
ejde-294	168	13	)	)	PUNCT
ejde-294	168	14	2	2	NUM
ejde-294	168	15	to	to	ADP
ejde-294	168	16	itself	itself	PRON
ejde-294	168	17	,	,	PUNCT
ejde-294	168	18	and	and	CCONJ
ejde-294	168	19	hence	hence	ADV
ejde-294	168	20	t	t	PROPN
ejde-294	168	21	has	have	VERB
ejde-294	168	22	a	a	DET
ejde-294	168	23	unique	unique	ADJ
ejde-294	168	24	fixed	fix	VERB
ejde-294	168	25	point	point	NOUN
ejde-294	168	26	.	.	PUNCT
ejde-294	169	1	remark	remark	PROPN
ejde-294	169	2	3.12	3.12	NUM
ejde-294	169	3	.	.	PUNCT
ejde-294	170	1	since	since	SCONJ
ejde-294	170	2	analytic	analytic	ADJ
ejde-294	170	3	functions	function	NOUN
ejde-294	170	4	are	be	AUX
ejde-294	170	5	uniquely	uniquely	ADV
ejde-294	170	6	determined	determine	VERB
ejde-294	170	7	,	,	PUNCT
ejde-294	170	8	as	as	ADV
ejde-294	170	9	long	long	ADV
ejde-294	170	10	as	as	ADP
ejde-294	170	11	r	r	NOUN
ejde-294	170	12	>	>	X
ejde-294	170	13	0	0	NUM
ejde-294	170	14	,	,	PUNCT
ejde-294	170	15	we	we	PRON
ejde-294	170	16	can	can	AUX
ejde-294	170	17	extend	extend	VERB
ejde-294	170	18	our	our	PRON
ejde-294	170	19	fixed	fix	VERB
ejde-294	170	20	point	point	NOUN
ejde-294	170	21	to	to	PART
ejde-294	170	22	converge	converge	VERB
ejde-294	170	23	on	on	ADP
ejde-294	170	24	b(0	b(0	PROPN
ejde-294	170	25	,	,	PUNCT
ejde-294	170	26	1)2	1)2	NUM
ejde-294	170	27	.	.	PUNCT
ejde-294	171	1	theorem	theorem	VERB
ejde-294	171	2	3.13	3.13	NUM
ejde-294	171	3	.	.	PUNCT
ejde-294	172	1	let	let	AUX
ejde-294	172	2	(	(	PUNCT
ejde-294	172	3	f	f	X
ejde-294	172	4	,	,	PUNCT
ejde-294	172	5	g	g	NOUN
ejde-294	172	6	)	)	PUNCT
ejde-294	172	7	be	be	VERB
ejde-294	172	8	the	the	DET
ejde-294	172	9	fixed	fix	VERB
ejde-294	172	10	point	point	NOUN
ejde-294	172	11	of	of	ADP
ejde-294	172	12	t	t	PROPN
ejde-294	172	13	.	.	PUNCT
ejde-294	173	1	then	then	ADV
ejde-294	173	2	f(t	f(t	PROPN
ejde-294	173	3	,	,	PUNCT
ejde-294	173	4	1	1	NUM
ejde-294	173	5	,	,	PUNCT
ejde-294	173	6	1	1	NUM
ejde-294	173	7	)	)	PUNCT
ejde-294	173	8	=	=	SYM
ejde-294	173	9	g(t	g(t	PROPN
ejde-294	173	10	,	,	PUNCT
ejde-294	173	11	1	1	NUM
ejde-294	173	12	,	,	PUNCT
ejde-294	173	13	1	1	NUM
ejde-294	173	14	)	)	PUNCT
ejde-294	173	15	=	=	SYM
ejde-294	173	16	1	1	NUM
ejde-294	173	17	,	,	PUNCT
ejde-294	173	18	and	and	CCONJ
ejde-294	173	19	hence	hence	ADV
ejde-294	173	20	f	f	PROPN
ejde-294	173	21	and	and	CCONJ
ejde-294	173	22	g	g	PROPN
ejde-294	173	23	are	be	AUX
ejde-294	173	24	generating	generate	VERB
ejde-294	173	25	functions	function	NOUN
ejde-294	173	26	that	that	PRON
ejde-294	173	27	solve	solve	VERB
ejde-294	173	28	equation	equation	NOUN
ejde-294	173	29	(	(	PUNCT
ejde-294	173	30	3.3	3.3	NUM
ejde-294	173	31	)	)	PUNCT
ejde-294	173	32	.	.	PUNCT
ejde-294	174	1	proof	proof	NOUN
ejde-294	174	2	.	.	PUNCT
ejde-294	175	1	clearly	clearly	ADV
ejde-294	175	2	f(t	f(t	NOUN
ejde-294	175	3	,	,	PUNCT
ejde-294	175	4	1	1	NUM
ejde-294	175	5	,	,	PUNCT
ejde-294	175	6	1	1	NUM
ejde-294	175	7	)	)	PUNCT
ejde-294	175	8	,	,	PUNCT
ejde-294	175	9	g(t	g(t	PROPN
ejde-294	175	10	,	,	PUNCT
ejde-294	175	11	1	1	NUM
ejde-294	175	12	,	,	PUNCT
ejde-294	175	13	1	1	NUM
ejde-294	175	14	)	)	PUNCT
ejde-294	175	15	≤	≤	NUM
ejde-294	175	16	1	1	NUM
ejde-294	175	17	.	.	PUNCT
ejde-294	176	1	next	next	ADV
ejde-294	176	2	,	,	PUNCT
ejde-294	176	3	since	since	SCONJ
ejde-294	176	4	p	p	X
ejde-294	176	5	(	(	PUNCT
ejde-294	176	6	0	0	NUM
ejde-294	176	7	)	)	PUNCT
ejde-294	176	8	=	=	SYM
ejde-294	176	9	q(0	q(0	NOUN
ejde-294	176	10	)	)	PUNCT
ejde-294	176	11	=	=	SYM
ejde-294	176	12	0	0	NUM
ejde-294	176	13	,	,	PUNCT
ejde-294	176	14	we	we	PRON
ejde-294	176	15	see	see	VERB
ejde-294	176	16	that	that	DET
ejde-294	176	17	f(0	f(0	NOUN
ejde-294	176	18	,	,	PUNCT
ejde-294	176	19	1	1	NUM
ejde-294	176	20	,	,	PUNCT
ejde-294	176	21	1	1	NUM
ejde-294	176	22	)	)	PUNCT
ejde-294	176	23	=	=	SYM
ejde-294	176	24	g(0	g(0	NOUN
ejde-294	176	25	,	,	PUNCT
ejde-294	176	26	1	1	NUM
ejde-294	176	27	,	,	PUNCT
ejde-294	176	28	1	1	NUM
ejde-294	176	29	)	)	PUNCT
ejde-294	176	30	=	=	SYM
ejde-294	176	31	1	1	X
ejde-294	176	32	.	.	PUNCT
ejde-294	176	33	(	(	PUNCT
ejde-294	176	34	3.14	3.14	NUM
ejde-294	176	35	)	)	PUNCT
ejde-294	176	36	let	let	VERB
ejde-294	176	37	t∗	t∗	NOUN
ejde-294	176	38	=	=	SYM
ejde-294	176	39	inf{t	inf{t	VERB
ejde-294	176	40	≥	≥	NOUN
ejde-294	176	41	0	0	NUM
ejde-294	176	42	:	:	PUNCT
ejde-294	176	43	f(t	f(t	NOUN
ejde-294	176	44	,	,	PUNCT
ejde-294	176	45	1	1	NUM
ejde-294	176	46	,	,	PUNCT
ejde-294	176	47	1	1	NUM
ejde-294	176	48	)	)	PUNCT
ejde-294	176	49	6=	6=	ADP
ejde-294	176	50	1	1	NUM
ejde-294	176	51	or	or	CCONJ
ejde-294	176	52	g(t	g(t	PROPN
ejde-294	176	53	,	,	PUNCT
ejde-294	176	54	1	1	NUM
ejde-294	176	55	,	,	PUNCT
ejde-294	176	56	1	1	NUM
ejde-294	176	57	)	)	PUNCT
ejde-294	176	58	6=	6=	ADP
ejde-294	176	59	1	1	NUM
ejde-294	176	60	}	}	PUNCT
ejde-294	176	61	.	.	PUNCT
ejde-294	177	1	(	(	PUNCT
ejde-294	177	2	3.15	3.15	NUM
ejde-294	177	3	)	)	PUNCT
ejde-294	177	4	pick	pick	VERB
ejde-294	177	5	0	0	NUM
ejde-294	177	6	<	<	X
ejde-294	177	7	ε	ε	X
ejde-294	177	8	<	<	X
ejde-294	177	9	1	1	NUM
ejde-294	177	10	.	.	PUNCT
ejde-294	178	1	there	there	PRON
ejde-294	178	2	exists	exist	VERB
ejde-294	178	3	δ	δ	PROPN
ejde-294	178	4	>	>	X
ejde-294	178	5	0	0	NUM
ejde-294	179	1	such	such	ADJ
ejde-294	179	2	that	that	SCONJ
ejde-294	179	3	p	p	X
ejde-294	179	4	(	(	PUNCT
ejde-294	179	5	δ	δ	PROPN
ejde-294	179	6	)	)	PUNCT
ejde-294	179	7	,	,	PUNCT
ejde-294	179	8	q(δ	q(δ	NOUN
ejde-294	179	9	)	)	PUNCT
ejde-294	179	10	<	<	X
ejde-294	179	11	ε	ε	PROPN
ejde-294	179	12	.	.	PUNCT
ejde-294	179	13	let	let	VERB
ejde-294	179	14	f0	f0	PROPN
ejde-294	179	15	=	=	SYM
ejde-294	179	16	inf{f(t	inf{f(t	PROPN
ejde-294	179	17	,	,	PUNCT
ejde-294	179	18	1	1	NUM
ejde-294	179	19	,	,	PUNCT
ejde-294	179	20	1	1	NUM
ejde-294	179	21	)	)	PUNCT
ejde-294	179	22	,	,	PUNCT
ejde-294	179	23	g(t	g(t	PROPN
ejde-294	179	24	,	,	PUNCT
ejde-294	179	25	1	1	NUM
ejde-294	179	26	,	,	PUNCT
ejde-294	179	27	1	1	NUM
ejde-294	179	28	)	)	PUNCT
ejde-294	179	29	:	:	PUNCT
ejde-294	180	1	t	t	PROPN
ejde-294	180	2	∈	∈	PROPN
ejde-294	180	3	[	[	X
ejde-294	180	4	t∗	t∗	NOUN
ejde-294	180	5	,	,	PUNCT
ejde-294	180	6	t∗	t∗	NOUN
ejde-294	180	7	+	+	CCONJ
ejde-294	180	8	δ	δ	NOUN
ejde-294	180	9	)	)	PUNCT
ejde-294	180	10	}	}	PUNCT
ejde-294	180	11	.	.	PUNCT
ejde-294	181	1	(	(	PUNCT
ejde-294	181	2	3.16	3.16	NUM
ejde-294	181	3	)	)	PUNCT
ejde-294	181	4	from	from	ADP
ejde-294	181	5	equation	equation	NOUN
ejde-294	181	6	(	(	PUNCT
ejde-294	181	7	3.3	3.3	NUM
ejde-294	181	8	)	)	PUNCT
ejde-294	181	9	,	,	PUNCT
ejde-294	181	10	we	we	PRON
ejde-294	181	11	obtain	obtain	VERB
ejde-294	181	12	that	that	PRON
ejde-294	181	13	for	for	ADP
ejde-294	181	14	t	t	PROPN
ejde-294	181	15	∈	∈	PROPN
ejde-294	181	16	[	[	X
ejde-294	181	17	t∗	t∗	NOUN
ejde-294	181	18	,	,	PUNCT
ejde-294	181	19	t∗	t∗	NOUN
ejde-294	181	20	+	+	CCONJ
ejde-294	181	21	δ	δ	NOUN
ejde-294	181	22	)	)	PUNCT
ejde-294	181	23	f(t	f(t	NOUN
ejde-294	181	24	,	,	PUNCT
ejde-294	181	25	1	1	NUM
ejde-294	181	26	,	,	PUNCT
ejde-294	181	27	1	1	NUM
ejde-294	181	28	)	)	PUNCT
ejde-294	181	29	=	=	SYM
ejde-294	182	1	1−	1−	NUM
ejde-294	182	2	p	p	NOUN
ejde-294	182	3	(	(	PUNCT
ejde-294	182	4	t	t	PROPN
ejde-294	182	5	)	)	PUNCT
ejde-294	183	1	+	+	NUM
ejde-294	183	2	∫	∫	PROPN
ejde-294	183	3	t−t∗<τ≤t	t−t∗<τ≤t	PROPN
ejde-294	183	4	f(t−	f(t−	PROPN
ejde-294	183	5	τ	τ	PROPN
ejde-294	183	6	,	,	PUNCT
ejde-294	183	7	1	1	NUM
ejde-294	183	8	,	,	PUNCT
ejde-294	183	9	1)g(t−	1)g(t−	NUM
ejde-294	183	10	τ	τ	PROPN
ejde-294	183	11	,	,	PUNCT
ejde-294	183	12	1	1	NUM
ejde-294	183	13	,	,	PUNCT
ejde-294	183	14	1	1	X
ejde-294	183	15	)	)	PUNCT
ejde-294	183	16	dp	dp	NOUN
ejde-294	183	17	(	(	PUNCT
ejde-294	183	18	τ	τ	X
ejde-294	183	19	)	)	PUNCT
ejde-294	184	1	+	+	NUM
ejde-294	184	2	∫	∫	PROPN
ejde-294	184	3	t−t∗	t−t∗	NOUN
ejde-294	184	4	0	0	NUM
ejde-294	185	1	f(t−	f(t−	PROPN
ejde-294	185	2	τ	τ	PROPN
ejde-294	185	3	,	,	PUNCT
ejde-294	185	4	1	1	NUM
ejde-294	185	5	,	,	PUNCT
ejde-294	185	6	1)g(t−	1)g(t−	NUM
ejde-294	185	7	τ	τ	PROPN
ejde-294	185	8	,	,	PUNCT
ejde-294	185	9	1	1	NUM
ejde-294	185	10	,	,	PUNCT
ejde-294	185	11	1	1	X
ejde-294	185	12	)	)	PUNCT
ejde-294	185	13	dp	dp	NOUN
ejde-294	185	14	(	(	PUNCT
ejde-294	185	15	τ	τ	PROPN
ejde-294	185	16	)	)	PUNCT
ejde-294	185	17	≥	≥	NOUN
ejde-294	185	18	1−	1−	NUM
ejde-294	185	19	p	p	NOUN
ejde-294	185	20	(	(	PUNCT
ejde-294	185	21	t−	t−	PROPN
ejde-294	185	22	t∗	t∗	NOUN
ejde-294	185	23	)	)	PUNCT
ejde-294	186	1	+	+	CCONJ
ejde-294	187	1	p	p	X
ejde-294	187	2	(	(	PUNCT
ejde-294	187	3	t−	t−	PROPN
ejde-294	187	4	t∗)f20	t∗)f20	NOUN
ejde-294	187	5	(	(	PUNCT
ejde-294	187	6	3.17	3.17	NUM
ejde-294	187	7	)	)	PUNCT
ejde-294	187	8	and	and	CCONJ
ejde-294	187	9	similarly	similarly	ADV
ejde-294	187	10	g(t	g(t	PROPN
ejde-294	187	11	,	,	PUNCT
ejde-294	187	12	1	1	NUM
ejde-294	187	13	,	,	PUNCT
ejde-294	187	14	1	1	NUM
ejde-294	187	15	)	)	PUNCT
ejde-294	187	16	≥	≥	NOUN
ejde-294	187	17	1−q(t−	1−q(t−	NUM
ejde-294	187	18	t∗	t∗	NOUN
ejde-294	187	19	)	)	PUNCT
ejde-294	188	1	+	+	NOUN
ejde-294	188	2	q(t−	q(t−	ADV
ejde-294	188	3	t∗)f20	t∗)f20	NOUN
ejde-294	188	4	.	.	PUNCT
ejde-294	189	1	(	(	PUNCT
ejde-294	189	2	3.18	3.18	NUM
ejde-294	189	3	)	)	PUNCT
ejde-294	189	4	hence	hence	ADV
ejde-294	189	5	f0	f0	PROPN
ejde-294	189	6	≥	≥	NOUN
ejde-294	189	7	1−	1−	NUM
ejde-294	189	8	ε+	ε+	X
ejde-294	189	9	εf20	εf20	PROPN
ejde-294	189	10	⇒	⇒	NOUN
ejde-294	189	11	(	(	PUNCT
ejde-294	189	12	f0	f0	PROPN
ejde-294	189	13	−	−	PROPN
ejde-294	189	14	1)(εf0	1)(εf0	NUM
ejde-294	189	15	−	−	PROPN
ejde-294	189	16	1	1	NUM
ejde-294	189	17	+	+	CCONJ
ejde-294	189	18	ε	ε	PROPN
ejde-294	189	19	)	)	PUNCT
ejde-294	189	20	≤	≤	NOUN
ejde-294	189	21	0	0	NUM
ejde-294	189	22	(	(	PUNCT
ejde-294	189	23	3.19	3.19	NUM
ejde-294	189	24	)	)	PUNCT
ejde-294	189	25	from	from	ADP
ejde-294	189	26	which	which	PRON
ejde-294	189	27	it	it	PRON
ejde-294	189	28	follows	follow	VERB
ejde-294	189	29	that	that	SCONJ
ejde-294	189	30	f0	f0	PROPN
ejde-294	189	31	≥	≥	NOUN
ejde-294	189	32	1	1	NUM
ejde-294	189	33	.	.	PUNCT
ejde-294	189	34	�	�	PROPN
ejde-294	189	35	3.4	3.4	NUM
ejde-294	189	36	.	.	PUNCT
ejde-294	190	1	series	series	PROPN
ejde-294	190	2	solutions	solution	NOUN
ejde-294	190	3	to	to	ADP
ejde-294	190	4	the	the	DET
ejde-294	190	5	generating	generate	VERB
ejde-294	190	6	function	function	NOUN
ejde-294	190	7	equation	equation	NOUN
ejde-294	190	8	.	.	PUNCT
ejde-294	191	1	if	if	SCONJ
ejde-294	191	2	we	we	PRON
ejde-294	191	3	are	be	AUX
ejde-294	191	4	only	only	ADV
ejde-294	191	5	concerned	concerned	ADJ
ejde-294	191	6	about	about	ADP
ejde-294	191	7	the	the	DET
ejde-294	191	8	total	total	ADJ
ejde-294	191	9	cell	cell	NOUN
ejde-294	191	10	population	population	NOUN
ejde-294	191	11	and	and	CCONJ
ejde-294	191	12	not	not	PART
ejde-294	191	13	specifically	specifically	ADV
ejde-294	191	14	the	the	DET
ejde-294	191	15	mother	mother	NOUN
ejde-294	191	16	and	and	CCONJ
ejde-294	191	17	daughter	daughter	NOUN
ejde-294	191	18	cell	cell	NOUN
ejde-294	191	19	populations	population	NOUN
ejde-294	191	20	,	,	PUNCT
ejde-294	191	21	we	we	PRON
ejde-294	191	22	can	can	AUX
ejde-294	191	23	write	write	VERB
ejde-294	191	24	our	our	PRON
ejde-294	191	25	generating	generating	NOUN
ejde-294	191	26	functions	function	NOUN
ejde-294	191	27	f(t	f(t	NOUN
ejde-294	191	28	,	,	PUNCT
ejde-294	191	29	x	x	NOUN
ejde-294	191	30	,	,	PUNCT
ejde-294	191	31	y	y	PROPN
ejde-294	191	32	)	)	PUNCT
ejde-294	191	33	and	and	CCONJ
ejde-294	191	34	g(t	g(t	PROPN
ejde-294	191	35	,	,	PUNCT
ejde-294	191	36	x	x	X
ejde-294	191	37	,	,	PUNCT
ejde-294	191	38	y	y	PROPN
ejde-294	191	39	)	)	PUNCT
ejde-294	191	40	as	as	ADP
ejde-294	191	41	simply	simply	ADV
ejde-294	191	42	f(t	f(t	NOUN
ejde-294	191	43	,	,	PUNCT
ejde-294	191	44	x	x	NOUN
ejde-294	191	45	)	)	PUNCT
ejde-294	191	46	=	=	SYM
ejde-294	191	47	f(t	f(t	NOUN
ejde-294	191	48	,	,	PUNCT
ejde-294	191	49	x	x	X
ejde-294	191	50	,	,	PUNCT
ejde-294	191	51	x	x	X
ejde-294	191	52	)	)	PUNCT
ejde-294	191	53	and	and	CCONJ
ejde-294	191	54	g(t	g(t	PROPN
ejde-294	191	55	,	,	PUNCT
ejde-294	191	56	x	x	X
ejde-294	191	57	)	)	PUNCT
ejde-294	191	58	=	=	SYM
ejde-294	191	59	g(t	g(t	PROPN
ejde-294	191	60	,	,	PUNCT
ejde-294	191	61	x	x	X
ejde-294	191	62	,	,	PUNCT
ejde-294	191	63	x	x	NOUN
ejde-294	191	64	)	)	PUNCT
ejde-294	191	65	.	.	PUNCT
ejde-294	192	1	so	so	ADV
ejde-294	192	2	,	,	PUNCT
ejde-294	192	3	we	we	PRON
ejde-294	192	4	can	can	AUX
ejde-294	192	5	express	express	VERB
ejde-294	192	6	our	our	PRON
ejde-294	192	7	generating	generating	NOUN
ejde-294	192	8	functions	function	NOUN
ejde-294	192	9	f(t	f(t	NOUN
ejde-294	192	10	,	,	PUNCT
ejde-294	192	11	x	x	NOUN
ejde-294	192	12	)	)	PUNCT
ejde-294	192	13	and	and	CCONJ
ejde-294	192	14	g(t	g(t	PROPN
ejde-294	192	15	,	,	PUNCT
ejde-294	192	16	x	x	NOUN
ejde-294	192	17	)	)	PUNCT
ejde-294	192	18	as	as	ADP
ejde-294	192	19	series	series	PROPN
ejde-294	192	20	f(t	f(t	PROPN
ejde-294	192	21	,	,	PUNCT
ejde-294	192	22	x	x	X
ejde-294	192	23	)	)	PUNCT
ejde-294	192	24	=	=	PUNCT
ejde-294	193	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-294	193	2	k=0	k=0	PROPN
ejde-294	193	3	ck(t)xk	ck(t)xk	PROPN
ejde-294	193	4	,	,	PUNCT
ejde-294	193	5	g(t	g(t	PROPN
ejde-294	193	6	,	,	PUNCT
ejde-294	193	7	x	x	X
ejde-294	193	8	)	)	PUNCT
ejde-294	193	9	=	=	SYM
ejde-294	194	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-294	194	2	k=0	k=0	PUNCT
ejde-294	194	3	bk(t)xk	bk(t)xk	PROPN
ejde-294	194	4	,	,	PUNCT
ejde-294	194	5	(	(	PUNCT
ejde-294	194	6	3.20	3.20	NUM
ejde-294	194	7	)	)	PUNCT
ejde-294	194	8	which	which	PRON
ejde-294	194	9	are	be	AUX
ejde-294	194	10	necessarily	necessarily	ADV
ejde-294	194	11	convergent	convergent	ADJ
ejde-294	194	12	for	for	ADP
ejde-294	194	13	all	all	DET
ejde-294	194	14	t	t	PROPN
ejde-294	194	15	≥	≥	NOUN
ejde-294	194	16	0	0	PUNCT
ejde-294	195	1	when	when	SCONJ
ejde-294	195	2	x	x	X
ejde-294	195	3	∈	∈	PROPN
ejde-294	195	4	b(0	b(0	NOUN
ejde-294	195	5	,	,	PUNCT
ejde-294	195	6	1	1	NUM
ejde-294	195	7	)	)	PUNCT
ejde-294	195	8	.	.	PUNCT
ejde-294	196	1	if	if	SCONJ
ejde-294	196	2	f(t	f(t	NOUN
ejde-294	196	3	,	,	PUNCT
ejde-294	196	4	x	x	NOUN
ejde-294	196	5	)	)	PUNCT
ejde-294	196	6	and	and	CCONJ
ejde-294	196	7	g(t	g(t	PROPN
ejde-294	196	8	,	,	PUNCT
ejde-294	196	9	x	x	X
ejde-294	196	10	)	)	PUNCT
ejde-294	196	11	satisfy	satisfy	VERB
ejde-294	196	12	our	our	PRON
ejde-294	196	13	integral	integral	ADJ
ejde-294	196	14	equations	equation	NOUN
ejde-294	196	15	(	(	PUNCT
ejde-294	196	16	3.3	3.3	NUM
ejde-294	196	17	)	)	PUNCT
ejde-294	196	18	,	,	PUNCT
ejde-294	196	19	then	then	ADV
ejde-294	196	20	by	by	ADP
ejde-294	196	21	matching	match	VERB
ejde-294	196	22	up	up	ADP
ejde-294	196	23	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-294	196	24	and	and	CCONJ
ejde-294	196	25	8	8	NUM
ejde-294	196	26	s.	s.	PROPN
ejde-294	196	27	j.	j.	PROPN
ejde-294	196	28	montgomery	montgomery	PROPN
ejde-294	196	29	-	-	PUNCT
ejde-294	196	30	smith	smith	PROPN
ejde-294	196	31	,	,	PUNCT
ejde-294	196	32	h.	h.	PROPN
ejde-294	196	33	oveys	oveys	PROPN
ejde-294	196	34	ejde-2021/56	ejde-2021/56	NOUN
ejde-294	196	35	noting	note	VERB
ejde-294	196	36	c0(t	c0(t	X
ejde-294	196	37	)	)	PUNCT
ejde-294	196	38	=	=	SYM
ejde-294	196	39	b0(t	b0(t	PROPN
ejde-294	196	40	)	)	PUNCT
ejde-294	196	41	=	=	SYM
ejde-294	196	42	0	0	NUM
ejde-294	197	1	for	for	ADP
ejde-294	197	2	all	all	DET
ejde-294	197	3	t	t	PROPN
ejde-294	197	4	≥	≥	NOUN
ejde-294	197	5	0	0	NUM
ejde-294	197	6	,	,	PUNCT
ejde-294	197	7	we	we	PRON
ejde-294	197	8	obtain	obtain	VERB
ejde-294	197	9	ck(t	ck(t	NOUN
ejde-294	197	10	)	)	PUNCT
ejde-294	198	1	=	=	PUNCT
ejde-294	198	2	{	{	PUNCT
ejde-294	198	3	1−	1−	NUM
ejde-294	198	4	p	p	NOUN
ejde-294	198	5	(	(	PUNCT
ejde-294	198	6	t	t	PROPN
ejde-294	198	7	)	)	PUNCT
ejde-294	198	8	k	k	NOUN
ejde-294	199	1	=	=	PUNCT
ejde-294	199	2	1∫	1∫	NUM
ejde-294	199	3	t	t	NOUN
ejde-294	199	4	0	0	NUM
ejde-294	199	5	∑k−1	∑k−1	NOUN
ejde-294	200	1	j=1	j=1	NOUN
ejde-294	200	2	cj(t−	cj(t−	PROPN
ejde-294	201	1	τ)bk−j(t−	τ)bk−j(t−	DET
ejde-294	201	2	τ	τ	PROPN
ejde-294	201	3	)	)	PUNCT
ejde-294	201	4	dp	dp	NOUN
ejde-294	201	5	(	(	PUNCT
ejde-294	201	6	τ	τ	PROPN
ejde-294	201	7	)	)	PUNCT
ejde-294	201	8	k	k	PROPN
ejde-294	201	9	≥	≥	PROPN
ejde-294	201	10	2	2	NUM
ejde-294	201	11	bk(t	bk(t	NOUN
ejde-294	201	12	)	)	PUNCT
ejde-294	201	13	=	=	SYM
ejde-294	201	14	{	{	PUNCT
ejde-294	201	15	1−q(t	1−q(t	NUM
ejde-294	201	16	)	)	PUNCT
ejde-294	201	17	k	k	X
ejde-294	202	1	=	=	PUNCT
ejde-294	202	2	1∫	1∫	NUM
ejde-294	202	3	t	t	NOUN
ejde-294	202	4	0	0	NUM
ejde-294	202	5	∑k−1	∑k−1	NOUN
ejde-294	203	1	j=1	j=1	NOUN
ejde-294	203	2	cj(t−	cj(t−	PROPN
ejde-294	204	1	τ)bk−j(t−	τ)bk−j(t−	PUNCT
ejde-294	204	2	τ	τ	PROPN
ejde-294	204	3	)	)	PUNCT
ejde-294	204	4	dq(τ	dq(τ	PRON
ejde-294	204	5	)	)	PUNCT
ejde-294	205	1	k	k	X
ejde-294	205	2	≥	≥	NUM
ejde-294	205	3	2	2	NUM
ejde-294	205	4	.	.	PUNCT
ejde-294	206	1	(	(	PUNCT
ejde-294	206	2	3.21	3.21	NUM
ejde-294	206	3	)	)	PUNCT
ejde-294	206	4	in	in	ADP
ejde-294	206	5	section	section	NOUN
ejde-294	206	6	6	6	NUM
ejde-294	206	7	,	,	PUNCT
ejde-294	206	8	we	we	PRON
ejde-294	206	9	will	will	AUX
ejde-294	206	10	use	use	VERB
ejde-294	206	11	these	these	DET
ejde-294	206	12	formulas	formula	NOUN
ejde-294	206	13	to	to	PART
ejde-294	206	14	determine	determine	VERB
ejde-294	206	15	the	the	DET
ejde-294	206	16	distribution	distribution	NOUN
ejde-294	206	17	of	of	ADP
ejde-294	206	18	the	the	DET
ejde-294	206	19	mutant	mutant	ADJ
ejde-294	206	20	cell	cell	NOUN
ejde-294	206	21	population	population	NOUN
ejde-294	206	22	when	when	SCONJ
ejde-294	206	23	p	p	PROPN
ejde-294	206	24	and	and	CCONJ
ejde-294	206	25	q	q	NOUN
ejde-294	206	26	are	be	AUX
ejde-294	206	27	multi	multi	ADJ
ejde-294	206	28	-	-	ADJ
ejde-294	206	29	phase	phase	NOUN
ejde-294	206	30	distributions	distribution	NOUN
ejde-294	206	31	.	.	PUNCT
ejde-294	207	1	4	4	X
ejde-294	207	2	.	.	X
ejde-294	207	3	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-294	207	4	of	of	ADP
ejde-294	207	5	cell	cell	NOUN
ejde-294	207	6	growth	growth	NOUN
ejde-294	207	7	definition	definition	NOUN
ejde-294	207	8	4.1	4.1	NUM
ejde-294	207	9	.	.	PUNCT
ejde-294	208	1	a	a	DET
ejde-294	208	2	probability	probability	NOUN
ejde-294	208	3	distribution	distribution	NOUN
ejde-294	208	4	p	p	NOUN
ejde-294	208	5	is	be	AUX
ejde-294	208	6	a	a	DET
ejde-294	208	7	δ	δ	PROPN
ejde-294	208	8	-	-	PUNCT
ejde-294	208	9	lattice	lattice	NOUN
ejde-294	208	10	distribution	distribution	NOUN
ejde-294	208	11	if	if	SCONJ
ejde-294	208	12	p	p	NOUN
ejde-294	208	13	is	be	AUX
ejde-294	208	14	constant	constant	ADJ
ejde-294	208	15	except	except	SCONJ
ejde-294	208	16	at	at	ADP
ejde-294	208	17	jumps	jump	NOUN
ejde-294	208	18	at	at	ADP
ejde-294	208	19	multiples	multiple	NOUN
ejde-294	208	20	of	of	ADP
ejde-294	208	21	some	some	DET
ejde-294	208	22	δ	δ	PROPN
ejde-294	208	23	>	>	X
ejde-294	208	24	0	0	X
ejde-294	208	25	.	.	PUNCT
ejde-294	209	1	define	define	VERB
ejde-294	209	2	the	the	DET
ejde-294	209	3	following	follow	VERB
ejde-294	209	4	integrals	integral	NOUN
ejde-294	209	5	for	for	ADP
ejde-294	209	6	s	s	NOUN
ejde-294	209	7	∈	∈	PROPN
ejde-294	209	8	c	c	NOUN
ejde-294	209	9	:	:	PUNCT
ejde-294	209	10	p∗(s	p∗(s	NOUN
ejde-294	209	11	)	)	PUNCT
ejde-294	209	12	:	:	PUNCT
ejde-294	210	1	=	=	SYM
ejde-294	210	2	∫	∫	PROPN
ejde-294	210	3	∞	∞	NUM
ejde-294	210	4	0	0	NUM
ejde-294	210	5	e−st	e−st	VERB
ejde-294	210	6	dp	dp	NOUN
ejde-294	210	7	(	(	PUNCT
ejde-294	210	8	t	t	PROPN
ejde-294	210	9	)	)	PUNCT
ejde-294	210	10	,	,	PUNCT
ejde-294	210	11	q∗(s	q∗(s	PROPN
ejde-294	210	12	)	)	PUNCT
ejde-294	210	13	:	:	PUNCT
ejde-294	211	1	=	=	SYM
ejde-294	211	2	∫	∫	PROPN
ejde-294	211	3	∞	∞	PROPN
ejde-294	211	4	0	0	NUM
ejde-294	211	5	e−st	e−st	VERB
ejde-294	211	6	dq(t	dq(t	PROPN
ejde-294	211	7	)	)	PUNCT
ejde-294	211	8	,	,	PUNCT
ejde-294	211	9	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-294	211	10	)	)	PUNCT
ejde-294	211	11	:	:	PUNCT
ejde-294	212	1	=	=	SYM
ejde-294	212	2	1−	1−	NUM
ejde-294	212	3	p∗(s)−	p∗(s)−	NUM
ejde-294	212	4	q∗(s	q∗(s	NUM
ejde-294	212	5	)	)	PUNCT
ejde-294	212	6	.	.	PUNCT
ejde-294	213	1	note	note	VERB
ejde-294	213	2	that	that	SCONJ
ejde-294	213	3	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-294	213	4	)	)	PUNCT
ejde-294	213	5	=	=	SYM
ejde-294	214	1	∫	∫	PROPN
ejde-294	215	1	∞	∞	NUM
ejde-294	215	2	0	0	NUM
ejde-294	216	1	te−st	te−st	NOUN
ejde-294	216	2	d(p	d(p	PROPN
ejde-294	216	3	(	(	PUNCT
ejde-294	216	4	t	t	PROPN
ejde-294	216	5	)	)	PUNCT
ejde-294	216	6	+	+	NOUN
ejde-294	216	7	q(t	q(t	NOUN
ejde-294	216	8	)	)	PUNCT
ejde-294	216	9	)	)	PUNCT
ejde-294	216	10	,	,	PUNCT
ejde-294	216	11	(	(	PUNCT
ejde-294	216	12	4.1	4.1	NUM
ejde-294	216	13	)	)	PUNCT
ejde-294	216	14	is	be	AUX
ejde-294	216	15	positive	positive	ADJ
ejde-294	216	16	when	when	SCONJ
ejde-294	216	17	s	s	X
ejde-294	216	18	≥	≥	NOUN
ejde-294	216	19	0	0	NUM
ejde-294	216	20	is	be	AUX
ejde-294	216	21	real	real	ADJ
ejde-294	216	22	.	.	PUNCT
ejde-294	217	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-294	217	2	4.2	4.2	NUM
ejde-294	217	3	.	.	PUNCT
ejde-294	218	1	ψ	ψ	NOUN
ejde-294	218	2	has	have	VERB
ejde-294	218	3	a	a	DET
ejde-294	218	4	unique	unique	ADJ
ejde-294	218	5	real	real	ADJ
ejde-294	218	6	root	root	NOUN
ejde-294	218	7	,	,	PUNCT
ejde-294	218	8	α	α	PROPN
ejde-294	218	9	∈	∈	PROPN
ejde-294	218	10	(	(	PUNCT
ejde-294	218	11	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-294	218	12	)	)	PUNCT
ejde-294	218	13	.	.	PUNCT
ejde-294	219	1	proof	proof	NOUN
ejde-294	219	2	.	.	PUNCT
ejde-294	220	1	this	this	PRON
ejde-294	220	2	follows	follow	VERB
ejde-294	220	3	since	since	SCONJ
ejde-294	220	4	ψ(0	ψ(0	NOUN
ejde-294	220	5	)	)	PUNCT
ejde-294	220	6	=	=	SYM
ejde-294	220	7	−1	−1	NOUN
ejde-294	220	8	,	,	PUNCT
ejde-294	220	9	lims→+∞	lims→+∞	VERB
ejde-294	220	10	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-294	220	11	)	)	PUNCT
ejde-294	221	1	=	=	SYM
ejde-294	221	2	1	1	NUM
ejde-294	221	3	,	,	PUNCT
ejde-294	221	4	and	and	CCONJ
ejde-294	221	5	ψ′(s	ψ′(	VERB
ejde-294	221	6	)	)	PUNCT
ejde-294	221	7	>	>	X
ejde-294	221	8	0	0	PUNCT
ejde-294	222	1	for	for	ADP
ejde-294	222	2	s	s	PRON
ejde-294	222	3	in	in	ADP
ejde-294	222	4	[	[	X
ejde-294	222	5	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-294	222	6	)	)	PUNCT
ejde-294	222	7	.	.	PUNCT
ejde-294	223	1	�	�	PROPN
ejde-294	223	2	remark	remark	VERB
ejde-294	223	3	4.3	4.3	NUM
ejde-294	223	4	.	.	PUNCT
ejde-294	224	1	in	in	ADP
ejde-294	224	2	the	the	DET
ejde-294	224	3	rest	rest	NOUN
ejde-294	224	4	of	of	ADP
ejde-294	224	5	this	this	DET
ejde-294	224	6	paper	paper	NOUN
ejde-294	224	7	,	,	PUNCT
ejde-294	224	8	unless	unless	SCONJ
ejde-294	224	9	otherwise	otherwise	ADV
ejde-294	224	10	stated	state	VERB
ejde-294	224	11	,	,	PUNCT
ejde-294	224	12	α	α	PROPN
ejde-294	224	13	will	will	AUX
ejde-294	224	14	always	always	ADV
ejde-294	224	15	refer	refer	VERB
ejde-294	224	16	to	to	ADP
ejde-294	224	17	the	the	DET
ejde-294	224	18	unique	unique	ADJ
ejde-294	224	19	real	real	ADJ
ejde-294	224	20	root	root	NOUN
ejde-294	224	21	of	of	ADP
ejde-294	224	22	ψ	ψ	NOUN
ejde-294	224	23	.	.	PUNCT
ejde-294	225	1	the	the	DET
ejde-294	225	2	goal	goal	NOUN
ejde-294	225	3	of	of	ADP
ejde-294	225	4	section	section	NOUN
ejde-294	225	5	4	4	NUM
ejde-294	225	6	is	be	AUX
ejde-294	225	7	to	to	PART
ejde-294	225	8	prove	prove	VERB
ejde-294	225	9	the	the	DET
ejde-294	225	10	following	follow	VERB
ejde-294	225	11	result	result	NOUN
ejde-294	225	12	.	.	PUNCT
ejde-294	226	1	theorem	theorem	VERB
ejde-294	226	2	4.4	4.4	NUM
ejde-294	226	3	.	.	PUNCT
ejde-294	227	1	if	if	SCONJ
ejde-294	227	2	for	for	ADP
ejde-294	227	3	any	any	DET
ejde-294	227	4	δ	δ	PROPN
ejde-294	227	5	>	>	X
ejde-294	227	6	0	0	NUM
ejde-294	228	1	we	we	PRON
ejde-294	228	2	have	have	VERB
ejde-294	228	3	that	that	SCONJ
ejde-294	228	4	either	either	CCONJ
ejde-294	228	5	p	p	NOUN
ejde-294	228	6	or	or	CCONJ
ejde-294	228	7	q	q	NOUN
ejde-294	228	8	is	be	AUX
ejde-294	228	9	not	not	PART
ejde-294	228	10	a	a	DET
ejde-294	228	11	δ	δ	NOUN
ejde-294	228	12	-	-	PUNCT
ejde-294	228	13	lattice	lattice	NOUN
ejde-294	228	14	distribution	distribution	NOUN
ejde-294	228	15	,	,	PUNCT
ejde-294	228	16	then	then	ADV
ejde-294	228	17	there	there	PRON
ejde-294	228	18	exists	exist	VERB
ejde-294	228	19	a	a	DET
ejde-294	228	20	non	non	ADJ
ejde-294	228	21	-	-	ADJ
ejde-294	228	22	negative	negative	ADJ
ejde-294	228	23	random	random	ADJ
ejde-294	228	24	variable	variable	NOUN
ejde-294	228	25	v	v	ADP
ejde-294	228	26	such	such	ADJ
ejde-294	228	27	that	that	SCONJ
ejde-294	228	28	xte	xte	PROPN
ejde-294	228	29	−αt	−αt	PROPN
ejde-294	228	30	→	→	SYM
ejde-294	228	31	p∗(α)v	p∗(α)v	PROPN
ejde-294	228	32	,	,	PUNCT
ejde-294	228	33	yte	yte	PROPN
ejde-294	228	34	−αt	−αt	PROPN
ejde-294	228	35	→	→	SYM
ejde-294	228	36	q∗(α)v	q∗(α)v	PROPN
ejde-294	228	37	(	(	PUNCT
ejde-294	228	38	4.2	4.2	NUM
ejde-294	228	39	)	)	PUNCT
ejde-294	228	40	where	where	SCONJ
ejde-294	228	41	the	the	DET
ejde-294	228	42	convergence	convergence	NOUN
ejde-294	228	43	is	be	AUX
ejde-294	228	44	in	in	ADP
ejde-294	228	45	l2	l2	NOUN
ejde-294	228	46	.	.	PUNCT
ejde-294	229	1	4.1	4.1	NUM
ejde-294	229	2	.	.	PUNCT
ejde-294	230	1	the	the	DET
ejde-294	230	2	expectations	expectation	NOUN
ejde-294	230	3	e[xt	e[xt	NOUN
ejde-294	230	4	]	]	PUNCT
ejde-294	230	5	and	and	CCONJ
ejde-294	230	6	e[yt	e[yt	NOUN
ejde-294	230	7	]	]	X
ejde-294	230	8	.	.	PUNCT
ejde-294	231	1	define	define	VERB
ejde-294	231	2	the	the	DET
ejde-294	231	3	following	follow	VERB
ejde-294	231	4	expectations	expectation	NOUN
ejde-294	231	5	:	:	PUNCT
ejde-294	231	6	mf	mf	X
ejde-294	231	7	(	(	PUNCT
ejde-294	231	8	t	t	PROPN
ejde-294	231	9	)	)	PUNCT
ejde-294	231	10	:	:	PUNCT
ejde-294	232	1	=	=	PUNCT
ejde-294	232	2	e	e	X
ejde-294	233	1	[	[	X
ejde-294	233	2	xt	xt	X
ejde-294	234	1	|	|	ADV
ejde-294	234	2	x0	x0	PROPN
ejde-294	235	1	=	=	SYM
ejde-294	235	2	1	1	NUM
ejde-294	235	3	,	,	PUNCT
ejde-294	235	4	y0	y0	NOUN
ejde-294	235	5	=	=	SYM
ejde-294	235	6	0	0	NUM
ejde-294	235	7	]	]	X
ejde-294	235	8	=	=	SYM
ejde-294	235	9	fx(t	fx(t	NOUN
ejde-294	235	10	,	,	PUNCT
ejde-294	235	11	1	1	NUM
ejde-294	235	12	,	,	PUNCT
ejde-294	235	13	1	1	NUM
ejde-294	235	14	)	)	PUNCT
ejde-294	235	15	;	;	PUNCT
ejde-294	235	16	mg(t	mg(t	NUM
ejde-294	235	17	)	)	PUNCT
ejde-294	235	18	:	:	PUNCT
ejde-294	236	1	=	=	PUNCT
ejde-294	236	2	e	e	X
ejde-294	237	1	[	[	X
ejde-294	237	2	xt	xt	X
ejde-294	238	1	|	|	ADV
ejde-294	238	2	x0	x0	PROPN
ejde-294	238	3	=	=	PUNCT
ejde-294	238	4	0	0	NUM
ejde-294	238	5	,	,	PUNCT
ejde-294	238	6	y0	y0	NOUN
ejde-294	238	7	=	=	SYM
ejde-294	238	8	1	1	NUM
ejde-294	238	9	]	]	X
ejde-294	238	10	=	=	SYM
ejde-294	238	11	gx(t	gx(t	NOUN
ejde-294	238	12	,	,	PUNCT
ejde-294	238	13	1	1	NUM
ejde-294	238	14	,	,	PUNCT
ejde-294	238	15	1	1	NUM
ejde-294	238	16	)	)	PUNCT
ejde-294	238	17	;	;	PUNCT
ejde-294	238	18	nf	nf	X
ejde-294	238	19	(	(	PUNCT
ejde-294	238	20	t	t	NOUN
ejde-294	238	21	)	)	PUNCT
ejde-294	238	22	:	:	PUNCT
ejde-294	239	1	=	=	PUNCT
ejde-294	239	2	e	e	X
ejde-294	240	1	[	[	X
ejde-294	240	2	yt	yt	X
ejde-294	240	3	|	|	ADV
ejde-294	240	4	x0	x0	PROPN
ejde-294	240	5	=	=	SYM
ejde-294	240	6	1	1	NUM
ejde-294	240	7	,	,	PUNCT
ejde-294	240	8	y0	y0	NOUN
ejde-294	240	9	=	=	SYM
ejde-294	240	10	0	0	NUM
ejde-294	240	11	]	]	X
ejde-294	240	12	=	=	SYM
ejde-294	240	13	fy(t	fy(t	X
ejde-294	240	14	,	,	PUNCT
ejde-294	240	15	1	1	NUM
ejde-294	240	16	,	,	PUNCT
ejde-294	240	17	1	1	NUM
ejde-294	240	18	)	)	PUNCT
ejde-294	240	19	;	;	PUNCT
ejde-294	240	20	ng(t	ng(t	X
ejde-294	240	21	)	)	PUNCT
ejde-294	240	22	:	:	PUNCT
ejde-294	241	1	=	=	PUNCT
ejde-294	241	2	e	e	X
ejde-294	242	1	[	[	X
ejde-294	242	2	yt	yt	X
ejde-294	242	3	|	|	ADV
ejde-294	242	4	x0	x0	PROPN
ejde-294	242	5	=	=	PUNCT
ejde-294	242	6	0	0	NUM
ejde-294	242	7	,	,	PUNCT
ejde-294	242	8	y0	y0	NOUN
ejde-294	242	9	=	=	SYM
ejde-294	242	10	1	1	NUM
ejde-294	242	11	]	]	X
ejde-294	242	12	=	=	SYM
ejde-294	242	13	gy(t	gy(t	X
ejde-294	242	14	,	,	PUNCT
ejde-294	242	15	1	1	NUM
ejde-294	242	16	,	,	PUNCT
ejde-294	242	17	1	1	NUM
ejde-294	242	18	)	)	PUNCT
ejde-294	242	19	.	.	PUNCT
ejde-294	243	1	(	(	PUNCT
ejde-294	243	2	4.3	4.3	NUM
ejde-294	243	3	)	)	PUNCT
ejde-294	243	4	ejde-2021/56	ejde-2021/56	NOUN
ejde-294	243	5	branching	branch	VERB
ejde-294	243	6	processes	process	NOUN
ejde-294	243	7	and	and	CCONJ
ejde-294	243	8	the	the	DET
ejde-294	243	9	luria	luria	NOUN
ejde-294	243	10	-	-	PUNCT
ejde-294	243	11	delbrück	delbrück	VERB
ejde-294	243	12	experiment	experiment	NOUN
ejde-294	243	13	9	9	NUM
ejde-294	243	14	proposition	proposition	NOUN
ejde-294	243	15	4.5	4.5	NUM
ejde-294	243	16	.	.	PUNCT
ejde-294	244	1	expectations	expectation	NOUN
ejde-294	244	2	mf	mf	X
ejde-294	244	3	(	(	PUNCT
ejde-294	244	4	t	t	PROPN
ejde-294	244	5	)	)	PUNCT
ejde-294	244	6	,	,	PUNCT
ejde-294	244	7	mg(t	mg(t	NOUN
ejde-294	244	8	)	)	PUNCT
ejde-294	244	9	,	,	PUNCT
ejde-294	244	10	nf	nf	INTJ
ejde-294	244	11	(	(	PUNCT
ejde-294	244	12	t	t	NOUN
ejde-294	244	13	)	)	PUNCT
ejde-294	244	14	,	,	PUNCT
ejde-294	244	15	and	and	CCONJ
ejde-294	244	16	ng(t	ng(t	CCONJ
ejde-294	244	17	)	)	PUNCT
ejde-294	244	18	satisfy	satisfy	VERB
ejde-294	244	19	the	the	DET
ejde-294	244	20	system	system	NOUN
ejde-294	244	21	mf	mf	X
ejde-294	244	22	(	(	PUNCT
ejde-294	244	23	t	t	NOUN
ejde-294	244	24	)	)	PUNCT
ejde-294	244	25	=	=	SYM
ejde-294	245	1	1−	1−	NUM
ejde-294	245	2	p	p	NOUN
ejde-294	245	3	(	(	PUNCT
ejde-294	245	4	t	t	PROPN
ejde-294	245	5	)	)	PUNCT
ejde-294	246	1	+	+	CCONJ
ejde-294	246	2	∫	∫	PROPN
ejde-294	246	3	t	t	NOUN
ejde-294	246	4	0	0	PUNCT
ejde-294	246	5	mf	mf	X
ejde-294	246	6	(	(	PUNCT
ejde-294	246	7	t−	t−	PROPN
ejde-294	246	8	τ	τ	PROPN
ejde-294	246	9	)	)	PUNCT
ejde-294	247	1	+	+	NOUN
ejde-294	247	2	mg(t−	mg(t−	NOUN
ejde-294	247	3	τ	τ	NOUN
ejde-294	247	4	)	)	PUNCT
ejde-294	247	5	dp	dp	NOUN
ejde-294	247	6	(	(	PUNCT
ejde-294	247	7	τ	τ	NOUN
ejde-294	247	8	)	)	PUNCT
ejde-294	247	9	mg(t	mg(t	NOUN
ejde-294	247	10	)	)	PUNCT
ejde-294	248	1	=	=	SYM
ejde-294	249	1	∫	∫	PROPN
ejde-294	249	2	t	t	PROPN
ejde-294	249	3	0	0	PUNCT
ejde-294	250	1	mf	mf	X
ejde-294	250	2	(	(	PUNCT
ejde-294	250	3	t−	t−	PROPN
ejde-294	250	4	τ	τ	PROPN
ejde-294	250	5	)	)	PUNCT
ejde-294	251	1	+	+	NOUN
ejde-294	251	2	mg(t−	mg(t−	NUM
ejde-294	251	3	τ	τ	PROPN
ejde-294	251	4	)	)	PUNCT
ejde-294	251	5	dq(τ	dq(τ	PRON
ejde-294	251	6	)	)	PUNCT
ejde-294	251	7	nf	nf	NOUN
ejde-294	251	8	(	(	PUNCT
ejde-294	251	9	t	t	NOUN
ejde-294	251	10	)	)	PUNCT
ejde-294	252	1	=	=	SYM
ejde-294	253	1	∫	∫	PROPN
ejde-294	253	2	t	t	PROPN
ejde-294	253	3	0	0	NUM
ejde-294	253	4	nf	nf	NOUN
ejde-294	253	5	(	(	PUNCT
ejde-294	253	6	t−	t−	PROPN
ejde-294	253	7	τ	τ	PROPN
ejde-294	253	8	)	)	PUNCT
ejde-294	254	1	+	+	CCONJ
ejde-294	254	2	ng(t−	ng(t−	PROPN
ejde-294	254	3	τ	τ	NOUN
ejde-294	254	4	)	)	PUNCT
ejde-294	254	5	dp	dp	NOUN
ejde-294	254	6	(	(	PUNCT
ejde-294	254	7	τ	τ	NOUN
ejde-294	254	8	)	)	PUNCT
ejde-294	254	9	ng(t	ng(t	CCONJ
ejde-294	254	10	)	)	PUNCT
ejde-294	254	11	=	=	SYM
ejde-294	254	12	1−q(t	1−q(t	X
ejde-294	254	13	)	)	PUNCT
ejde-294	255	1	+	+	CCONJ
ejde-294	255	2	∫	∫	PROPN
ejde-294	255	3	t	t	PROPN
ejde-294	255	4	0	0	NUM
ejde-294	255	5	nf	nf	NOUN
ejde-294	255	6	(	(	PUNCT
ejde-294	255	7	t−	t−	PROPN
ejde-294	255	8	τ	τ	PROPN
ejde-294	255	9	)	)	PUNCT
ejde-294	256	1	+	+	CCONJ
ejde-294	256	2	ng(t−	ng(t−	PROPN
ejde-294	256	3	τ	τ	PROPN
ejde-294	256	4	)	)	PUNCT
ejde-294	256	5	dq(τ	dq(τ	NUM
ejde-294	256	6	)	)	PUNCT
ejde-294	256	7	.	.	PUNCT
ejde-294	257	1	(	(	PUNCT
ejde-294	257	2	4.4	4.4	NUM
ejde-294	257	3	)	)	PUNCT
ejde-294	257	4	proof	proof	NOUN
ejde-294	257	5	.	.	PUNCT
ejde-294	258	1	suppose	suppose	VERB
ejde-294	258	2	x	x	PRON
ejde-294	258	3	,	,	PUNCT
ejde-294	258	4	y	y	PROPN
ejde-294	258	5	∈	∈	PROPN
ejde-294	258	6	b(0	b(0	PROPN
ejde-294	258	7	,	,	PUNCT
ejde-294	258	8	1	1	NUM
ejde-294	258	9	)	)	PUNCT
ejde-294	258	10	.	.	PUNCT
ejde-294	259	1	we	we	PRON
ejde-294	259	2	can	can	AUX
ejde-294	259	3	differentiate	differentiate	VERB
ejde-294	259	4	with	with	ADP
ejde-294	259	5	respect	respect	NOUN
ejde-294	259	6	to	to	ADP
ejde-294	259	7	x	x	PUNCT
ejde-294	259	8	and	and	CCONJ
ejde-294	259	9	y	y	PROPN
ejde-294	259	10	,	,	PUNCT
ejde-294	259	11	both	both	DET
ejde-294	259	12	sides	side	NOUN
ejde-294	259	13	of	of	ADP
ejde-294	259	14	both	both	DET
ejde-294	259	15	equations	equation	NOUN
ejde-294	259	16	in	in	ADP
ejde-294	259	17	(	(	PUNCT
ejde-294	259	18	3.3	3.3	NUM
ejde-294	259	19	)	)	PUNCT
ejde-294	259	20	.	.	PUNCT
ejde-294	260	1	it	it	PRON
ejde-294	260	2	is	be	AUX
ejde-294	260	3	straightforward	straightforward	ADJ
ejde-294	260	4	to	to	PART
ejde-294	260	5	bring	bring	VERB
ejde-294	260	6	the	the	DET
ejde-294	260	7	derivatives	derivative	NOUN
ejde-294	260	8	under	under	ADP
ejde-294	260	9	the	the	DET
ejde-294	260	10	integral	integral	ADJ
ejde-294	260	11	sign	sign	NOUN
ejde-294	260	12	using	use	VERB
ejde-294	260	13	the	the	DET
ejde-294	260	14	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-294	260	15	integral	integral	ADJ
ejde-294	260	16	formula	formula	NOUN
ejde-294	260	17	and	and	CCONJ
ejde-294	260	18	fubini	fubini	NOUN
ejde-294	260	19	’s	’s	PART
ejde-294	260	20	theorem	theorem	ADJ
ejde-294	260	21	.	.	PUNCT
ejde-294	261	1	since	since	SCONJ
ejde-294	261	2	these	these	DET
ejde-294	261	3	generating	generating	NOUN
ejde-294	261	4	functions	function	NOUN
ejde-294	261	5	and	and	CCONJ
ejde-294	261	6	their	their	PRON
ejde-294	261	7	derivatives	derivative	NOUN
ejde-294	261	8	have	have	VERB
ejde-294	261	9	positive	positive	ADJ
ejde-294	261	10	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-294	261	11	and	and	CCONJ
ejde-294	261	12	are	be	AUX
ejde-294	261	13	increasing	increase	VERB
ejde-294	261	14	in	in	ADP
ejde-294	261	15	both	both	CCONJ
ejde-294	261	16	the	the	DET
ejde-294	261	17	x	x	X
ejde-294	261	18	and	and	CCONJ
ejde-294	261	19	y	y	PROPN
ejde-294	261	20	parameters	parameter	NOUN
ejde-294	261	21	,	,	PUNCT
ejde-294	261	22	we	we	PRON
ejde-294	261	23	can	can	AUX
ejde-294	261	24	let	let	VERB
ejde-294	261	25	x	x	PRON
ejde-294	261	26	,	,	PUNCT
ejde-294	261	27	y	y	PROPN
ejde-294	261	28	→	→	SYM
ejde-294	261	29	1−.	1−.	NUM
ejde-294	261	30	�	�	PROPN
ejde-294	261	31	proposition	proposition	NOUN
ejde-294	261	32	4.6	4.6	NUM
ejde-294	261	33	.	.	PUNCT
ejde-294	262	1	expectations	expectation	NOUN
ejde-294	262	2	mf	mf	X
ejde-294	262	3	(	(	PUNCT
ejde-294	262	4	t	t	PROPN
ejde-294	262	5	)	)	PUNCT
ejde-294	262	6	,	,	PUNCT
ejde-294	262	7	mg(t	mg(t	NOUN
ejde-294	262	8	)	)	PUNCT
ejde-294	262	9	,	,	PUNCT
ejde-294	262	10	nf	nf	INTJ
ejde-294	262	11	(	(	PUNCT
ejde-294	262	12	t	t	NOUN
ejde-294	262	13	)	)	PUNCT
ejde-294	262	14	,	,	PUNCT
ejde-294	262	15	and	and	CCONJ
ejde-294	262	16	ng(t	ng(t	CCONJ
ejde-294	262	17	)	)	PUNCT
ejde-294	262	18	are	be	AUX
ejde-294	262	19	non	non	ADJ
ejde-294	262	20	-	-	ADJ
ejde-294	262	21	decreasing	decrease	VERB
ejde-294	262	22	and	and	CCONJ
ejde-294	262	23	finite	finite	VERB
ejde-294	262	24	for	for	ADP
ejde-294	262	25	t	t	PROPN
ejde-294	262	26	≥	≥	NOUN
ejde-294	262	27	0	0	NUM
ejde-294	262	28	.	.	PUNCT
ejde-294	263	1	proof	proof	NOUN
ejde-294	263	2	.	.	PUNCT
ejde-294	264	1	since	since	SCONJ
ejde-294	264	2	no	no	DET
ejde-294	264	3	cells	cell	NOUN
ejde-294	264	4	can	can	AUX
ejde-294	264	5	die	die	VERB
ejde-294	264	6	,	,	PUNCT
ejde-294	264	7	mf	mf	X
ejde-294	264	8	,	,	PUNCT
ejde-294	264	9	mg	mg	PROPN
ejde-294	264	10	,	,	PUNCT
ejde-294	264	11	nf	nf	INTJ
ejde-294	264	12	,	,	PUNCT
ejde-294	264	13	and	and	CCONJ
ejde-294	264	14	ng	ng	PROPN
ejde-294	264	15	must	must	AUX
ejde-294	264	16	be	be	AUX
ejde-294	264	17	non	non	ADJ
ejde-294	264	18	-	-	ADJ
ejde-294	264	19	decreasing	decrease	VERB
ejde-294	264	20	.	.	PUNCT
ejde-294	265	1	since	since	SCONJ
ejde-294	265	2	p	p	NOUN
ejde-294	265	3	and	and	CCONJ
ejde-294	265	4	q	q	NOUN
ejde-294	265	5	are	be	AUX
ejde-294	265	6	life	life	NOUN
ejde-294	265	7	-	-	PUNCT
ejde-294	265	8	span	span	NOUN
ejde-294	265	9	distributions	distribution	NOUN
ejde-294	265	10	with	with	ADP
ejde-294	265	11	p	p	PROPN
ejde-294	265	12	(	(	PUNCT
ejde-294	265	13	0	0	NUM
ejde-294	265	14	)	)	PUNCT
ejde-294	265	15	=	=	SYM
ejde-294	265	16	q(0	q(0	NOUN
ejde-294	265	17	)	)	PUNCT
ejde-294	265	18	=	=	SYM
ejde-294	265	19	0	0	NUM
ejde-294	266	1	and	and	CCONJ
ejde-294	266	2	p	p	NOUN
ejde-294	266	3	and	and	CCONJ
ejde-294	266	4	q	q	NOUN
ejde-294	266	5	are	be	AUX
ejde-294	266	6	right	right	ADV
ejde-294	266	7	continuous	continuous	ADJ
ejde-294	266	8	,	,	PUNCT
ejde-294	266	9	then	then	ADV
ejde-294	266	10	for	for	ADP
ejde-294	266	11	ε	ε	PROPN
ejde-294	266	12	>	>	X
ejde-294	266	13	0	0	PROPN
ejde-294	266	14	,	,	PUNCT
ejde-294	266	15	there	there	PRON
ejde-294	266	16	exists	exist	VERB
ejde-294	266	17	a	a	DET
ejde-294	266	18	δ	δ	PROPN
ejde-294	266	19	>	>	X
ejde-294	266	20	0	0	NUM
ejde-294	267	1	such	such	ADJ
ejde-294	267	2	that	that	SCONJ
ejde-294	267	3	p	p	X
ejde-294	267	4	(	(	PUNCT
ejde-294	267	5	δ	δ	PROPN
ejde-294	267	6	)	)	PUNCT
ejde-294	267	7	<	<	X
ejde-294	267	8	ε	ε	PROPN
ejde-294	267	9	and	and	CCONJ
ejde-294	267	10	q(δ	q(δ	PROPN
ejde-294	267	11	)	)	PUNCT
ejde-294	267	12	<	<	X
ejde-294	267	13	ε	ε	PROPN
ejde-294	267	14	.	.	PUNCT
ejde-294	267	15	now	now	ADV
ejde-294	267	16	,	,	PUNCT
ejde-294	267	17	rewriting	rewrite	VERB
ejde-294	267	18	and	and	CCONJ
ejde-294	267	19	bounding	bounding	NOUN
ejde-294	267	20	system	system	NOUN
ejde-294	267	21	(	(	PUNCT
ejde-294	267	22	4.4	4.4	NUM
ejde-294	267	23	)	)	PUNCT
ejde-294	267	24	,	,	PUNCT
ejde-294	267	25	we	we	PRON
ejde-294	267	26	obtain	obtain	VERB
ejde-294	267	27	mf	mf	X
ejde-294	267	28	(	(	PUNCT
ejde-294	267	29	t	t	NOUN
ejde-294	267	30	)	)	PUNCT
ejde-294	267	31	≤	≤	NOUN
ejde-294	267	32	1	1	NUM
ejde-294	267	33	+	+	CCONJ
ejde-294	267	34	εmf	εmf	NOUN
ejde-294	267	35	(	(	PUNCT
ejde-294	267	36	t	t	NOUN
ejde-294	267	37	)	)	PUNCT
ejde-294	268	1	+	+	NOUN
ejde-294	268	2	mf	mf	X
ejde-294	268	3	(	(	PUNCT
ejde-294	268	4	t−	t−	PROPN
ejde-294	268	5	δ	δ	PROPN
ejde-294	268	6	)	)	PUNCT
ejde-294	268	7	+	+	PUNCT
ejde-294	268	8	εmg(t	εmg(t	NOUN
ejde-294	268	9	)	)	PUNCT
ejde-294	268	10	+	+	NOUN
ejde-294	268	11	mg(t−	mg(t−	CCONJ
ejde-294	268	12	δ	δ	NOUN
ejde-294	268	13	)	)	PUNCT
ejde-294	268	14	mg(t	mg(t	NOUN
ejde-294	268	15	)	)	PUNCT
ejde-294	268	16	≤	≤	NUM
ejde-294	268	17	εmf	εmf	NOUN
ejde-294	268	18	(	(	PUNCT
ejde-294	268	19	t	t	NOUN
ejde-294	268	20	)	)	PUNCT
ejde-294	269	1	+	+	NOUN
ejde-294	269	2	mf	mf	X
ejde-294	269	3	(	(	PUNCT
ejde-294	269	4	t−	t−	PROPN
ejde-294	269	5	δ	δ	PROPN
ejde-294	269	6	)	)	PUNCT
ejde-294	269	7	+	+	PUNCT
ejde-294	269	8	εmg(t	εmg(t	NOUN
ejde-294	269	9	)	)	PUNCT
ejde-294	269	10	+	+	NOUN
ejde-294	269	11	mg(t−	mg(t−	NOUN
ejde-294	269	12	δ	δ	NOUN
ejde-294	269	13	)	)	PUNCT
ejde-294	269	14	.	.	PUNCT
ejde-294	270	1	(	(	PUNCT
ejde-294	270	2	4.5	4.5	NUM
ejde-294	270	3	)	)	PUNCT
ejde-294	271	1	so	so	ADV
ejde-294	271	2	,	,	PUNCT
ejde-294	271	3	mf	mf	X
ejde-294	271	4	(	(	PUNCT
ejde-294	271	5	t	t	PROPN
ejde-294	271	6	)	)	PUNCT
ejde-294	271	7	+	+	NOUN
ejde-294	271	8	mg(t	mg(t	NUM
ejde-294	271	9	)	)	PUNCT
ejde-294	271	10	≤	≤	NUM
ejde-294	271	11	1	1	NUM
ejde-294	271	12	+	+	CCONJ
ejde-294	271	13	2ε(mf	2ε(mf	NUM
ejde-294	271	14	(	(	PUNCT
ejde-294	271	15	t	t	PROPN
ejde-294	271	16	)	)	PUNCT
ejde-294	271	17	+	+	NOUN
ejde-294	271	18	mg(t	mg(t	NUM
ejde-294	271	19	)	)	PUNCT
ejde-294	271	20	)	)	PUNCT
ejde-294	272	1	+	+	CCONJ
ejde-294	273	1	2(mf	2(mf	NUM
ejde-294	273	2	(	(	PUNCT
ejde-294	273	3	t−	t−	PROPN
ejde-294	273	4	δ	δ	PROPN
ejde-294	273	5	)	)	PUNCT
ejde-294	273	6	+	+	PROPN
ejde-294	273	7	mg(t−	mg(t−	CCONJ
ejde-294	273	8	δ	δ	NOUN
ejde-294	273	9	)	)	PUNCT
ejde-294	273	10	)	)	PUNCT
ejde-294	273	11	,	,	PUNCT
ejde-294	273	12	(	(	PUNCT
ejde-294	273	13	4.6	4.6	NUM
ejde-294	273	14	)	)	PUNCT
ejde-294	273	15	and	and	CCONJ
ejde-294	273	16	mf	mf	X
ejde-294	273	17	(	(	PUNCT
ejde-294	273	18	t	t	PROPN
ejde-294	273	19	)	)	PUNCT
ejde-294	273	20	+	+	NOUN
ejde-294	273	21	mg(t	mg(t	NUM
ejde-294	273	22	)	)	PUNCT
ejde-294	273	23	≤	≤	NUM
ejde-294	273	24	1	1	NUM
ejde-294	273	25	+	+	NUM
ejde-294	273	26	2(mf	2(mf	NUM
ejde-294	273	27	(	(	PUNCT
ejde-294	273	28	t−	t−	PROPN
ejde-294	273	29	δ	δ	PROPN
ejde-294	273	30	)	)	PUNCT
ejde-294	273	31	+	+	PROPN
ejde-294	273	32	mg(t−	mg(t−	CCONJ
ejde-294	273	33	δ	δ	NOUN
ejde-294	273	34	)	)	PUNCT
ejde-294	273	35	)	)	PUNCT
ejde-294	274	1	1−	1−	NUM
ejde-294	274	2	2ε	2ε	NOUN
ejde-294	274	3	,	,	PUNCT
ejde-294	274	4	(	(	PUNCT
ejde-294	274	5	4.7	4.7	NUM
ejde-294	274	6	)	)	PUNCT
ejde-294	274	7	that	that	PRON
ejde-294	274	8	is	be	AUX
ejde-294	274	9	,	,	PUNCT
ejde-294	274	10	if	if	SCONJ
ejde-294	274	11	mf	mf	X
ejde-294	274	12	(	(	PUNCT
ejde-294	274	13	t−	t−	PROPN
ejde-294	274	14	δ	δ	PROPN
ejde-294	274	15	)	)	PUNCT
ejde-294	274	16	and	and	CCONJ
ejde-294	274	17	mg(t−	mg(t−	CCONJ
ejde-294	274	18	δ	δ	NOUN
ejde-294	274	19	)	)	PUNCT
ejde-294	274	20	are	be	AUX
ejde-294	274	21	finite	finite	ADJ
ejde-294	274	22	,	,	PUNCT
ejde-294	274	23	then	then	ADV
ejde-294	274	24	mf	mf	X
ejde-294	274	25	(	(	PUNCT
ejde-294	274	26	t	t	PROPN
ejde-294	274	27	)	)	PUNCT
ejde-294	274	28	and	and	CCONJ
ejde-294	274	29	mg(t	mg(t	NUM
ejde-294	274	30	)	)	PUNCT
ejde-294	274	31	are	be	AUX
ejde-294	274	32	finite	finite	ADJ
ejde-294	274	33	.	.	PUNCT
ejde-294	275	1	since	since	SCONJ
ejde-294	275	2	mf	mf	X
ejde-294	275	3	(	(	PUNCT
ejde-294	275	4	0	0	NUM
ejde-294	275	5	)	)	PUNCT
ejde-294	275	6	+	+	NOUN
ejde-294	275	7	mg(0	mg(0	NOUN
ejde-294	275	8	)	)	PUNCT
ejde-294	275	9	=	=	SYM
ejde-294	275	10	1	1	NUM
ejde-294	275	11	,	,	PUNCT
ejde-294	275	12	we	we	PRON
ejde-294	275	13	can	can	AUX
ejde-294	275	14	inductively	inductively	ADV
ejde-294	275	15	conclude	conclude	VERB
ejde-294	275	16	mf	mf	X
ejde-294	275	17	(	(	PUNCT
ejde-294	275	18	t	t	NOUN
ejde-294	275	19	)	)	PUNCT
ejde-294	275	20	and	and	CCONJ
ejde-294	275	21	mg(t	mg(t	NUM
ejde-294	275	22	)	)	PUNCT
ejde-294	275	23	are	be	AUX
ejde-294	275	24	finite	finite	ADJ
ejde-294	275	25	for	for	ADP
ejde-294	275	26	all	all	DET
ejde-294	275	27	t	t	PROPN
ejde-294	275	28	≥	≥	NOUN
ejde-294	275	29	0	0	NUM
ejde-294	275	30	,	,	PUNCT
ejde-294	275	31	and	and	CCONJ
ejde-294	275	32	the	the	DET
ejde-294	275	33	result	result	NOUN
ejde-294	275	34	is	be	AUX
ejde-294	275	35	proven	prove	VERB
ejde-294	275	36	for	for	ADP
ejde-294	275	37	mf	mf	NOUN
ejde-294	275	38	and	and	CCONJ
ejde-294	275	39	mg	mg	PROPN
ejde-294	275	40	.	.	PUNCT
ejde-294	276	1	nf	nf	PROPN
ejde-294	277	1	and	and	CCONJ
ejde-294	277	2	ng	ng	PROPN
ejde-294	277	3	are	be	AUX
ejde-294	277	4	similar	similar	ADJ
ejde-294	277	5	.	.	PUNCT
ejde-294	278	1	�	�	PROPN
ejde-294	278	2	4.2	4.2	NUM
ejde-294	278	3	.	.	PUNCT
ejde-294	279	1	convergence	convergence	NOUN
ejde-294	279	2	of	of	ADP
ejde-294	279	3	e[xt]e	e[xt]e	NOUN
ejde-294	279	4	−αt	−αt	PROPN
ejde-294	279	5	and	and	CCONJ
ejde-294	279	6	e[yt]e	e[yt]e	ADJ
ejde-294	279	7	−αt	−αt	ADV
ejde-294	279	8	.	.	PUNCT
ejde-294	280	1	we	we	PRON
ejde-294	280	2	will	will	AUX
ejde-294	280	3	compute	compute	VERB
ejde-294	280	4	laplace	laplace	NOUN
ejde-294	280	5	transforms	transform	VERB
ejde-294	280	6	,	,	PUNCT
ejde-294	280	7	and	and	CCONJ
ejde-294	280	8	then	then	ADV
ejde-294	280	9	analyze	analyze	VERB
ejde-294	280	10	their	their	PRON
ejde-294	280	11	poles	pole	NOUN
ejde-294	280	12	.	.	PUNCT
ejde-294	281	1	we	we	PRON
ejde-294	281	2	need	need	VERB
ejde-294	281	3	to	to	PART
ejde-294	281	4	first	first	ADV
ejde-294	281	5	review	review	VERB
ejde-294	281	6	some	some	DET
ejde-294	281	7	properties	property	NOUN
ejde-294	281	8	of	of	ADP
ejde-294	281	9	the	the	DET
ejde-294	281	10	laplace	laplace	NOUN
ejde-294	281	11	transform	transform	NOUN
ejde-294	281	12	.	.	PUNCT
ejde-294	282	1	definition	definition	NOUN
ejde-294	282	2	4.7	4.7	NUM
ejde-294	282	3	.	.	PUNCT
ejde-294	283	1	let	let	VERB
ejde-294	283	2	h	h	NOUN
ejde-294	283	3	:	:	PUNCT
ejde-294	284	1	[	[	X
ejde-294	284	2	0,∞)→	0,∞)→	NOUN
ejde-294	284	3	r.	r.	NOUN
ejde-294	284	4	the	the	DET
ejde-294	284	5	laplace	laplace	PROPN
ejde-294	284	6	transform	transform	NOUN
ejde-294	284	7	of	of	ADP
ejde-294	284	8	h	h	NOUN
ejde-294	284	9	is	be	AUX
ejde-294	284	10	(	(	PUNCT
ejde-294	284	11	lh)(s	lh)(s	PROPN
ejde-294	284	12	)	)	PUNCT
ejde-294	284	13	:	:	PUNCT
ejde-294	285	1	=	=	SYM
ejde-294	285	2	∫	∫	PROPN
ejde-294	285	3	∞	∞	PROPN
ejde-294	285	4	0	0	NUM
ejde-294	285	5	e−sth(t	e−sth(t	NUM
ejde-294	285	6	)	)	PUNCT
ejde-294	285	7	dt	dt	PROPN
ejde-294	285	8	,	,	PUNCT
ejde-294	285	9	s	s	PROPN
ejde-294	285	10	∈	∈	PROPN
ejde-294	285	11	c.	c.	NOUN
ejde-294	285	12	(	(	PUNCT
ejde-294	285	13	4.8	4.8	NUM
ejde-294	285	14	)	)	PUNCT
ejde-294	285	15	we	we	PRON
ejde-294	285	16	will	will	AUX
ejde-294	285	17	often	often	ADV
ejde-294	285	18	write	write	VERB
ejde-294	285	19	h∗	h∗	NOUN
ejde-294	285	20	:	:	PUNCT
ejde-294	285	21	=	=	PUNCT
ejde-294	285	22	lh	lh	PROPN
ejde-294	285	23	to	to	PART
ejde-294	285	24	represent	represent	VERB
ejde-294	285	25	the	the	DET
ejde-294	285	26	laplace	laplace	NOUN
ejde-294	285	27	transform	transform	NOUN
ejde-294	285	28	of	of	ADP
ejde-294	285	29	h.	h.	NOUN
ejde-294	285	30	proposition	proposition	PROPN
ejde-294	285	31	4.8	4.8	NUM
ejde-294	285	32	(	(	PUNCT
ejde-294	285	33	see	see	VERB
ejde-294	285	34	[	[	X
ejde-294	285	35	13	13	NUM
ejde-294	285	36	,	,	PUNCT
ejde-294	285	37	page	page	NOUN
ejde-294	285	38	92	92	NUM
ejde-294	285	39	]	]	PUNCT
ejde-294	285	40	)	)	PUNCT
ejde-294	285	41	.	.	PUNCT
ejde-294	286	1	if	if	SCONJ
ejde-294	286	2	f	f	X
ejde-294	286	3	,	,	PUNCT
ejde-294	286	4	g	g	PROPN
ejde-294	286	5	∈	∈	PROPN
ejde-294	286	6	l1([0	l1([0	NOUN
ejde-294	286	7	,	,	PUNCT
ejde-294	286	8	r	r	NOUN
ejde-294	286	9	)	)	PUNCT
ejde-294	286	10	)	)	PUNCT
ejde-294	286	11	for	for	ADP
ejde-294	286	12	all	all	DET
ejde-294	286	13	r	r	NOUN
ejde-294	286	14	>	>	X
ejde-294	286	15	0	0	NUM
ejde-294	286	16	,	,	PUNCT
ejde-294	286	17	then	then	ADV
ejde-294	286	18	l(f	l(f	PROPN
ejde-294	286	19	∗	∗	VERB
ejde-294	286	20	g	g	NOUN
ejde-294	286	21	)	)	PUNCT
ejde-294	286	22	:	:	PUNCT
ejde-294	287	1	=	=	SYM
ejde-294	287	2	(	(	PUNCT
ejde-294	287	3	lf)(lg	lf)(lg	PROPN
ejde-294	287	4	)	)	PUNCT
ejde-294	287	5	,	,	PUNCT
ejde-294	287	6	(	(	PUNCT
ejde-294	287	7	4.9	4.9	NUM
ejde-294	287	8	)	)	PUNCT
ejde-294	287	9	provided	provide	VERB
ejde-294	287	10	all	all	DET
ejde-294	287	11	three	three	NUM
ejde-294	287	12	transforms	transform	NOUN
ejde-294	287	13	exist	exist	VERB
ejde-294	287	14	.	.	PUNCT
ejde-294	288	1	similarly	similarly	ADV
ejde-294	288	2	we	we	PRON
ejde-294	288	3	also	also	ADV
ejde-294	288	4	have	have	VERB
ejde-294	288	5	the	the	DET
ejde-294	288	6	following	follow	VERB
ejde-294	288	7	result	result	NOUN
ejde-294	288	8	.	.	PUNCT
ejde-294	289	1	10	10	NUM
ejde-294	289	2	s.	s.	PROPN
ejde-294	289	3	j.	j.	PROPN
ejde-294	289	4	montgomery	montgomery	PROPN
ejde-294	289	5	-	-	PUNCT
ejde-294	289	6	smith	smith	PROPN
ejde-294	289	7	,	,	PUNCT
ejde-294	289	8	h.	h.	PROPN
ejde-294	289	9	oveys	oveys	PROPN
ejde-294	289	10	ejde-2021/56	ejde-2021/56	NOUN
ejde-294	289	11	proposition	proposition	VERB
ejde-294	289	12	4.9	4.9	NUM
ejde-294	289	13	.	.	PUNCT
ejde-294	290	1	let	let	VERB
ejde-294	290	2	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-294	290	3	:	:	PUNCT
ejde-294	290	4	[	[	X
ejde-294	290	5	0,∞	0,∞	NUM
ejde-294	290	6	)	)	PUNCT
ejde-294	291	1	→	→	PUNCT
ejde-294	291	2	r	r	NOUN
ejde-294	291	3	be	be	AUX
ejde-294	291	4	a	a	DET
ejde-294	291	5	function	function	NOUN
ejde-294	291	6	and	and	CCONJ
ejde-294	291	7	g	g	NOUN
ejde-294	291	8	be	be	AUX
ejde-294	291	9	a	a	DET
ejde-294	291	10	probability	probability	NOUN
ejde-294	291	11	distribution	distribution	NOUN
ejde-294	291	12	on	on	ADP
ejde-294	291	13	[	[	X
ejde-294	291	14	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-294	291	15	)	)	PUNCT
ejde-294	291	16	.	.	PUNCT
ejde-294	292	1	define	define	NOUN
ejde-294	292	2	(	(	PUNCT
ejde-294	292	3	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-294	292	4	∗	∗	NOUN
ejde-294	292	5	dg)(t	dg)(t	PROPN
ejde-294	292	6	)	)	PUNCT
ejde-294	292	7	:	:	PUNCT
ejde-294	293	1	=	=	SYM
ejde-294	293	2	∫	∫	PROPN
ejde-294	293	3	t	t	PROPN
ejde-294	293	4	0	0	NUM
ejde-294	294	1	ϕ(t−	ϕ(t−	PROPN
ejde-294	294	2	τ	τ	PROPN
ejde-294	294	3	)	)	PUNCT
ejde-294	294	4	dg(τ	dg(τ	NUM
ejde-294	294	5	)	)	PUNCT
ejde-294	294	6	,	,	PUNCT
ejde-294	294	7	(	(	PUNCT
ejde-294	294	8	4.10	4.10	NUM
ejde-294	294	9	)	)	PUNCT
ejde-294	294	10	g∗(s	g∗(s	PROPN
ejde-294	294	11	)	)	PUNCT
ejde-294	294	12	:	:	PUNCT
ejde-294	295	1	=	=	SYM
ejde-294	295	2	∫	∫	PROPN
ejde-294	295	3	∞	∞	NUM
ejde-294	295	4	0	0	NUM
ejde-294	295	5	e−st	e−st	NOUN
ejde-294	295	6	dg(t	dg(t	NOUN
ejde-294	295	7	)	)	PUNCT
ejde-294	295	8	.	.	PUNCT
ejde-294	296	1	(	(	PUNCT
ejde-294	296	2	4.11	4.11	NUM
ejde-294	296	3	)	)	PUNCT
ejde-294	296	4	then	then	ADV
ejde-294	296	5	l(ϕ	l(ϕ	PROPN
ejde-294	296	6	∗	∗	X
ejde-294	296	7	dg	dg	PROPN
ejde-294	296	8	)	)	PUNCT
ejde-294	297	1	=	=	PRON
ejde-294	297	2	(	(	PUNCT
ejde-294	297	3	lϕ)g∗	lϕ)g∗	PROPN
ejde-294	297	4	(	(	PUNCT
ejde-294	297	5	4.12	4.12	NUM
ejde-294	297	6	)	)	PUNCT
ejde-294	297	7	when	when	SCONJ
ejde-294	297	8	all	all	DET
ejde-294	297	9	integrals	integral	NOUN
ejde-294	297	10	converge	converge	VERB
ejde-294	297	11	.	.	PUNCT
ejde-294	298	1	let	let	VERB
ejde-294	298	2	s	s	PRON
ejde-294	298	3	∈	∈	VERB
ejde-294	298	4	c	c	NOUN
ejde-294	298	5	with	with	ADP
ejde-294	298	6	re(s	re(s	ADJ
ejde-294	298	7	)	)	PUNCT
ejde-294	298	8	>	>	X
ejde-294	299	1	0	0	X
ejde-294	299	2	.	.	PUNCT
ejde-294	300	1	then	then	ADV
ejde-294	300	2	m∗f	m∗f	NUM
ejde-294	300	3	(	(	PUNCT
ejde-294	300	4	s	s	NOUN
ejde-294	300	5	)	)	PUNCT
ejde-294	300	6	:	:	PUNCT
ejde-294	300	7	=	=	SYM
ejde-294	300	8	(	(	PUNCT
ejde-294	300	9	lmf	lmf	PROPN
ejde-294	300	10	)	)	PUNCT
ejde-294	300	11	(	(	PUNCT
ejde-294	300	12	s	s	X
ejde-294	300	13	)	)	PUNCT
ejde-294	300	14	=	=	SYM
ejde-294	300	15	1	1	NUM
ejde-294	300	16	s	s	NOUN
ejde-294	300	17	−	−	PROPN
ejde-294	300	18	1	1	NUM
ejde-294	300	19	s	s	NOUN
ejde-294	300	20	p∗(s	p∗(s	NOUN
ejde-294	300	21	)	)	PUNCT
ejde-294	300	22	+	+	NOUN
ejde-294	300	23	m∗f	m∗f	NUM
ejde-294	300	24	(	(	PUNCT
ejde-294	300	25	s)p∗(s	s)p∗(s	PROPN
ejde-294	300	26	)	)	PUNCT
ejde-294	300	27	+	+	ADJ
ejde-294	300	28	m∗g(s)p	m∗g(s)p	PROPN
ejde-294	300	29	∗(s	∗(s	NOUN
ejde-294	300	30	)	)	PUNCT
ejde-294	300	31	,	,	PUNCT
ejde-294	300	32	m∗g(s	m∗g(s	PROPN
ejde-294	300	33	)	)	PUNCT
ejde-294	300	34	:	:	PUNCT
ejde-294	300	35	=	=	SYM
ejde-294	300	36	(	(	PUNCT
ejde-294	300	37	lmg)(s	lmg)(s	NOUN
ejde-294	300	38	)	)	PUNCT
ejde-294	300	39	=	=	SYM
ejde-294	300	40	m∗f	m∗f	PROPN
ejde-294	300	41	(	(	PUNCT
ejde-294	300	42	s)q∗(s	s)q∗(s	NUM
ejde-294	300	43	)	)	PUNCT
ejde-294	300	44	+	+	PROPN
ejde-294	300	45	m∗g(s)q	m∗g(s)q	PROPN
ejde-294	300	46	∗(s	∗(s	NOUN
ejde-294	300	47	)	)	PUNCT
ejde-294	300	48	,	,	PUNCT
ejde-294	300	49	(	(	PUNCT
ejde-294	300	50	4.13	4.13	X
ejde-294	300	51	)	)	PUNCT
ejde-294	300	52	solving	solve	VERB
ejde-294	300	53	for	for	ADP
ejde-294	300	54	m∗f	m∗f	PROPN
ejde-294	300	55	(	(	PUNCT
ejde-294	300	56	s	s	NOUN
ejde-294	300	57	)	)	PUNCT
ejde-294	300	58	and	and	CCONJ
ejde-294	300	59	m∗g(s	m∗g(s	PROPN
ejde-294	300	60	)	)	PUNCT
ejde-294	300	61	,	,	PUNCT
ejde-294	300	62	we	we	PRON
ejde-294	300	63	obtain	obtain	VERB
ejde-294	300	64	m∗f	m∗f	PROPN
ejde-294	300	65	(	(	PUNCT
ejde-294	300	66	s	s	NOUN
ejde-294	300	67	)	)	PUNCT
ejde-294	300	68	=	=	SYM
ejde-294	301	1	1−	1−	NUM
ejde-294	301	2	p∗(s)−	p∗(s)−	NUM
ejde-294	301	3	q∗(s	q∗(s	NUM
ejde-294	301	4	)	)	PUNCT
ejde-294	301	5	+	+	ADJ
ejde-294	301	6	p∗(s)q∗(s	p∗(s)q∗(s	NOUN
ejde-294	301	7	)	)	PUNCT
ejde-294	301	8	s(1−	s(1−	NOUN
ejde-294	301	9	p∗(s)−	p∗(s)−	NUM
ejde-294	301	10	q∗(s	q∗(s	NUM
ejde-294	301	11	)	)	PUNCT
ejde-294	301	12	)	)	PUNCT
ejde-294	301	13	,	,	PUNCT
ejde-294	301	14	m∗g(s	m∗g(s	NOUN
ejde-294	301	15	)	)	PUNCT
ejde-294	301	16	=	=	SYM
ejde-294	301	17	(	(	PUNCT
ejde-294	301	18	1−	1−	NUM
ejde-294	301	19	p∗(s))q∗(s	p∗(s))q∗(s	NOUN
ejde-294	301	20	)	)	PUNCT
ejde-294	301	21	s(1−	s(1−	PROPN
ejde-294	301	22	p∗(s)−	p∗(s)−	NUM
ejde-294	301	23	q∗(s	q∗(s	NUM
ejde-294	301	24	)	)	PUNCT
ejde-294	301	25	)	)	PUNCT
ejde-294	301	26	.	.	PUNCT
ejde-294	302	1	(	(	PUNCT
ejde-294	302	2	4.14	4.14	NUM
ejde-294	302	3	)	)	PUNCT
ejde-294	302	4	similarly	similarly	ADV
ejde-294	302	5	,	,	PUNCT
ejde-294	302	6	n∗f	n∗f	NUM
ejde-294	302	7	(	(	PUNCT
ejde-294	302	8	s	s	X
ejde-294	302	9	)	)	PUNCT
ejde-294	302	10	=	=	SYM
ejde-294	302	11	(	(	PUNCT
ejde-294	302	12	1−	1−	NUM
ejde-294	302	13	q∗(s))p∗(s	q∗(s))p∗(s	NOUN
ejde-294	302	14	)	)	PUNCT
ejde-294	302	15	s(1−	s(1−	PROPN
ejde-294	302	16	p∗(s)−	p∗(s)−	NUM
ejde-294	302	17	q∗(s	q∗(s	NUM
ejde-294	302	18	)	)	PUNCT
ejde-294	302	19	)	)	PUNCT
ejde-294	302	20	,	,	PUNCT
ejde-294	302	21	n∗g(s	n∗g(s	NUM
ejde-294	302	22	)	)	PUNCT
ejde-294	302	23	=	=	SYM
ejde-294	303	1	1−	1−	NUM
ejde-294	303	2	p∗(s)−	p∗(s)−	NUM
ejde-294	303	3	q∗(s	q∗(s	NUM
ejde-294	303	4	)	)	PUNCT
ejde-294	303	5	+	+	ADJ
ejde-294	303	6	p∗(s)q∗(s	p∗(s)q∗(s	NOUN
ejde-294	303	7	)	)	PUNCT
ejde-294	303	8	s(1−	s(1−	NOUN
ejde-294	303	9	p∗(s)−	p∗(s)−	NUM
ejde-294	303	10	q∗(s	q∗(s	NUM
ejde-294	303	11	)	)	PUNCT
ejde-294	303	12	)	)	PUNCT
ejde-294	303	13	.	.	PUNCT
ejde-294	304	1	(	(	PUNCT
ejde-294	304	2	4.15	4.15	NUM
ejde-294	304	3	)	)	PUNCT
ejde-294	304	4	if	if	SCONJ
ejde-294	304	5	p	p	PROPN
ejde-294	304	6	and	and	CCONJ
ejde-294	304	7	q	q	NOUN
ejde-294	304	8	are	be	AUX
ejde-294	304	9	lattice	lattice	NOUN
ejde-294	304	10	distributions	distribution	NOUN
ejde-294	304	11	,	,	PUNCT
ejde-294	304	12	then	then	ADV
ejde-294	304	13	it	it	PRON
ejde-294	304	14	can	can	AUX
ejde-294	304	15	be	be	AUX
ejde-294	304	16	shown	show	VERB
ejde-294	304	17	that	that	SCONJ
ejde-294	304	18	there	there	PRON
ejde-294	304	19	are	be	VERB
ejde-294	304	20	infinitely	infinitely	ADV
ejde-294	304	21	many	many	ADJ
ejde-294	304	22	zeros	zero	NOUN
ejde-294	304	23	of	of	ADP
ejde-294	304	24	ψ	ψ	NOUN
ejde-294	304	25	with	with	ADP
ejde-294	304	26	re(s	re(s	ADJ
ejde-294	304	27	)	)	PUNCT
ejde-294	304	28	=	=	SYM
ejde-294	304	29	α	α	NOUN
ejde-294	304	30	,	,	PUNCT
ejde-294	304	31	but	but	CCONJ
ejde-294	304	32	if	if	SCONJ
ejde-294	304	33	p	p	NOUN
ejde-294	304	34	or	or	CCONJ
ejde-294	304	35	q	q	NOUN
ejde-294	304	36	is	be	AUX
ejde-294	304	37	not	not	PART
ejde-294	304	38	a	a	DET
ejde-294	304	39	lattice	lattice	NOUN
ejde-294	304	40	distribution	distribution	NOUN
ejde-294	304	41	,	,	PUNCT
ejde-294	304	42	then	then	ADV
ejde-294	304	43	the	the	DET
ejde-294	304	44	following	follow	VERB
ejde-294	304	45	hold	hold	NOUN
ejde-294	304	46	.	.	PUNCT
ejde-294	305	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-294	305	2	4.10	4.10	NUM
ejde-294	305	3	.	.	PUNCT
ejde-294	306	1	if	if	SCONJ
ejde-294	306	2	p	p	PROPN
ejde-294	306	3	and	and	CCONJ
ejde-294	306	4	q	q	NOUN
ejde-294	306	5	are	be	AUX
ejde-294	306	6	not	not	PART
ejde-294	306	7	both	both	DET
ejde-294	306	8	δ	δ	NOUN
ejde-294	306	9	-	-	PUNCT
ejde-294	306	10	lattice	lattice	NOUN
ejde-294	306	11	distributions	distribution	NOUN
ejde-294	306	12	,	,	PUNCT
ejde-294	306	13	and	and	CCONJ
ejde-294	306	14	α	α	PRON
ejde-294	307	1	+	+	CCONJ
ejde-294	307	2	iτ	iτ	NOUN
ejde-294	307	3	is	be	AUX
ejde-294	307	4	a	a	DET
ejde-294	307	5	zero	zero	NUM
ejde-294	307	6	of	of	ADP
ejde-294	307	7	ψ	ψ	NOUN
ejde-294	307	8	,	,	PUNCT
ejde-294	307	9	then	then	ADV
ejde-294	307	10	τ	τ	PROPN
ejde-294	307	11	=	=	SYM
ejde-294	307	12	0	0	PROPN
ejde-294	307	13	.	.	PUNCT
ejde-294	308	1	hence	hence	ADV
ejde-294	308	2	m∗f	m∗f	PROPN
ejde-294	308	3	,	,	PUNCT
ejde-294	308	4	m∗g	m∗g	PROPN
ejde-294	308	5	,	,	PUNCT
ejde-294	308	6	n∗f	n∗f	NUM
ejde-294	308	7	,	,	PUNCT
ejde-294	308	8	and	and	CCONJ
ejde-294	308	9	n∗g	n∗g	NOUN
ejde-294	308	10	are	be	AUX
ejde-294	308	11	analytic	analytic	ADJ
ejde-294	308	12	at	at	ADP
ejde-294	308	13	α	α	PROPN
ejde-294	309	1	+	+	NOUN
ejde-294	309	2	iτ	iτ	NOUN
ejde-294	309	3	when	when	SCONJ
ejde-294	309	4	τ	τ	PROPN
ejde-294	309	5	6=	6=	PROPN
ejde-294	309	6	0	0	NUM
ejde-294	309	7	.	.	PUNCT
ejde-294	310	1	proof	proof	NOUN
ejde-294	310	2	.	.	PUNCT
ejde-294	311	1	since	since	SCONJ
ejde-294	311	2	α	α	PROPN
ejde-294	311	3	and	and	CCONJ
ejde-294	311	4	α+	α+	PRON
ejde-294	311	5	iτ	iτ	NOUN
ejde-294	311	6	are	be	AUX
ejde-294	311	7	zeros	zero	NOUN
ejde-294	311	8	,	,	PUNCT
ejde-294	311	9	we	we	PRON
ejde-294	311	10	have	have	AUX
ejde-294	311	11	re	re	AUX
ejde-294	311	12	(	(	PUNCT
ejde-294	311	13	ψ(α)−	ψ(α)−	VERB
ejde-294	311	14	ψ(α+	ψ(α+	NOUN
ejde-294	311	15	iτ	iτ	NOUN
ejde-294	311	16	)	)	PUNCT
ejde-294	311	17	)	)	PUNCT
ejde-294	312	1	=	=	SYM
ejde-294	312	2	∫	∫	PROPN
ejde-294	313	1	∞	∞	PROPN
ejde-294	313	2	0	0	NUM
ejde-294	313	3	e−αt(cos(τt)−	e−αt(cos(τt)−	NUM
ejde-294	313	4	1	1	NUM
ejde-294	313	5	)	)	PUNCT
ejde-294	313	6	d(p	d(p	PROPN
ejde-294	313	7	(	(	PUNCT
ejde-294	313	8	t	t	PROPN
ejde-294	313	9	)	)	PUNCT
ejde-294	313	10	+	+	NOUN
ejde-294	313	11	q(t	q(t	NOUN
ejde-294	313	12	)	)	PUNCT
ejde-294	313	13	)	)	PUNCT
ejde-294	314	1	=	=	SYM
ejde-294	314	2	0	0	NUM
ejde-294	314	3	,	,	PUNCT
ejde-294	314	4	(	(	PUNCT
ejde-294	314	5	4.16	4.16	NUM
ejde-294	314	6	)	)	PUNCT
ejde-294	314	7	so	so	ADV
ejde-294	314	8	,	,	PUNCT
ejde-294	314	9	∫	∫	PROPN
ejde-294	314	10	∞	∞	PROPN
ejde-294	314	11	0	0	NUM
ejde-294	314	12	e−αt(cos(τt)−	e−αt(cos(τt)−	NUM
ejde-294	314	13	1	1	NUM
ejde-294	314	14	)	)	PUNCT
ejde-294	314	15	d(p	d(p	PROPN
ejde-294	314	16	(	(	PUNCT
ejde-294	314	17	t	t	PROPN
ejde-294	314	18	)	)	PUNCT
ejde-294	314	19	+	+	NOUN
ejde-294	314	20	q(t	q(t	NOUN
ejde-294	314	21	)	)	PUNCT
ejde-294	314	22	)	)	PUNCT
ejde-294	315	1	=	=	SYM
ejde-294	315	2	0	0	NUM
ejde-294	315	3	,	,	PUNCT
ejde-294	315	4	(	(	PUNCT
ejde-294	315	5	4.17	4.17	NUM
ejde-294	315	6	)	)	PUNCT
ejde-294	315	7	and	and	CCONJ
ejde-294	315	8	since	since	SCONJ
ejde-294	315	9	e−αt(cos(τt)−	e−αt(cos(τt)−	PROPN
ejde-294	315	10	1	1	NUM
ejde-294	315	11	)	)	PUNCT
ejde-294	315	12	≤	≤	NOUN
ejde-294	315	13	0	0	NUM
ejde-294	315	14	(	(	PUNCT
ejde-294	315	15	4.18	4.18	NUM
ejde-294	315	16	)	)	PUNCT
ejde-294	315	17	for	for	ADP
ejde-294	315	18	all	all	DET
ejde-294	315	19	t	t	PROPN
ejde-294	315	20	≥	≥	NOUN
ejde-294	315	21	0	0	NUM
ejde-294	315	22	,	,	PUNCT
ejde-294	315	23	we	we	PRON
ejde-294	315	24	can	can	AUX
ejde-294	315	25	conclude	conclude	VERB
ejde-294	315	26	that	that	SCONJ
ejde-294	315	27	cos(τt)−	cos(τt)−	PROPN
ejde-294	315	28	1	1	NUM
ejde-294	315	29	=	=	SYM
ejde-294	315	30	0	0	NUM
ejde-294	315	31	,	,	PUNCT
ejde-294	315	32	p	p	X
ejde-294	315	33	+	+	ADJ
ejde-294	315	34	q	q	NOUN
ejde-294	315	35	-	-	PUNCT
ejde-294	315	36	a.e	a.e	PROPN
ejde-294	315	37	.	.	PROPN
ejde-294	315	38	,	,	PUNCT
ejde-294	315	39	(	(	PUNCT
ejde-294	315	40	4.19	4.19	NUM
ejde-294	315	41	)	)	PUNCT
ejde-294	315	42	which	which	PRON
ejde-294	315	43	requires	require	VERB
ejde-294	315	44	τ	τ	PROPN
ejde-294	315	45	=	=	SYM
ejde-294	315	46	0	0	NUM
ejde-294	315	47	or	or	CCONJ
ejde-294	315	48	t	t	PROPN
ejde-294	315	49	∈	∈	PROPN
ejde-294	315	50	2π	2π	PROPN
ejde-294	315	51	τ	τ	X
ejde-294	315	52	z.	z.	PROPN
ejde-294	316	1	but	but	CCONJ
ejde-294	316	2	if	if	SCONJ
ejde-294	316	3	it	it	PRON
ejde-294	316	4	’s	’	VERB
ejde-294	316	5	the	the	DET
ejde-294	316	6	latter	latter	ADJ
ejde-294	316	7	,	,	PUNCT
ejde-294	316	8	then	then	ADV
ejde-294	316	9	p	p	X
ejde-294	316	10	+	+	NOUN
ejde-294	316	11	q	q	NOUN
ejde-294	316	12	,	,	PUNCT
ejde-294	316	13	and	and	CCONJ
ejde-294	316	14	hence	hence	ADV
ejde-294	316	15	p	p	NOUN
ejde-294	316	16	and	and	CCONJ
ejde-294	316	17	q	q	NOUN
ejde-294	316	18	,	,	PUNCT
ejde-294	316	19	are	be	AUX
ejde-294	316	20	necessarily	necessarily	ADV
ejde-294	316	21	2π	2π	NUM
ejde-294	316	22	τ	τ	PROPN
ejde-294	316	23	-lattice	-lattice	PROPN
ejde-294	316	24	distributions	distribution	NOUN
ejde-294	316	25	,	,	PUNCT
ejde-294	316	26	which	which	PRON
ejde-294	316	27	is	be	AUX
ejde-294	316	28	a	a	DET
ejde-294	316	29	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-294	316	30	.	.	PUNCT
ejde-294	317	1	so	so	ADV
ejde-294	317	2	τ	τ	X
ejde-294	317	3	=	=	SYM
ejde-294	317	4	0	0	X
ejde-294	317	5	.	.	PUNCT
ejde-294	317	6	�	�	PROPN
ejde-294	317	7	ejde-2021/56	ejde-2021/56	NOUN
ejde-294	317	8	branching	branch	VERB
ejde-294	317	9	processes	process	NOUN
ejde-294	317	10	and	and	CCONJ
ejde-294	317	11	the	the	DET
ejde-294	317	12	luria	luria	NOUN
ejde-294	317	13	-	-	PUNCT
ejde-294	317	14	delbrück	delbrück	VERB
ejde-294	317	15	experiment	experiment	NOUN
ejde-294	317	16	11	11	NUM
ejde-294	317	17	define	define	VERB
ejde-294	317	18	the	the	DET
ejde-294	317	19	following	following	ADJ
ejde-294	317	20	constants	constant	NOUN
ejde-294	317	21	:	:	PUNCT
ejde-294	317	22	c1	c1	PROPN
ejde-294	317	23	=	=	SYM
ejde-294	317	24	p∗(α)q∗(α	p∗(α)q∗(α	X
ejde-294	317	25	)	)	PUNCT
ejde-294	317	26	αψ′(α	αψ′(α	NOUN
ejde-294	317	27	)	)	PUNCT
ejde-294	317	28	,	,	PUNCT
ejde-294	317	29	c2	c2	PROPN
ejde-294	317	30	=	=	PUNCT
ejde-294	318	1	[	[	X
ejde-294	318	2	q∗(α)]2	q∗(α)]2	NOUN
ejde-294	318	3	αψ′(α	αψ′(α	NOUN
ejde-294	318	4	)	)	PUNCT
ejde-294	318	5	,	,	PUNCT
ejde-294	318	6	d1	d1	PROPN
ejde-294	318	7	=	=	PUNCT
ejde-294	319	1	[	[	X
ejde-294	319	2	p∗(α)]2	p∗(α)]2	PROPN
ejde-294	319	3	αψ′(α	αψ′(α	PROPN
ejde-294	319	4	)	)	PUNCT
ejde-294	319	5	.	.	PUNCT
ejde-294	320	1	(	(	PUNCT
ejde-294	320	2	4.20	4.20	NUM
ejde-294	320	3	)	)	PUNCT
ejde-294	320	4	proposition	proposition	NOUN
ejde-294	320	5	4.11	4.11	NUM
ejde-294	320	6	.	.	PUNCT
ejde-294	320	7	m∗f	m∗f	PROPN
ejde-294	320	8	,	,	PUNCT
ejde-294	320	9	m∗g	m∗g	PROPN
ejde-294	320	10	,	,	PUNCT
ejde-294	320	11	n∗f	n∗f	NUM
ejde-294	320	12	,	,	PUNCT
ejde-294	320	13	and	and	CCONJ
ejde-294	320	14	n∗g	n∗g	NOUN
ejde-294	320	15	have	have	VERB
ejde-294	320	16	a	a	DET
ejde-294	320	17	poles	pole	NOUN
ejde-294	320	18	at	at	ADP
ejde-294	320	19	α	α	NOUN
ejde-294	320	20	of	of	ADP
ejde-294	320	21	order	order	NOUN
ejde-294	320	22	1	1	NUM
ejde-294	320	23	with	with	ADP
ejde-294	320	24	residues	residue	NOUN
ejde-294	320	25	c1	c1	NOUN
ejde-294	320	26	,	,	PUNCT
ejde-294	320	27	c2	c2	PROPN
ejde-294	320	28	,	,	PUNCT
ejde-294	320	29	d1	d1	PROPN
ejde-294	320	30	,	,	PUNCT
ejde-294	320	31	c1	c1	PROPN
ejde-294	320	32	respectively	respectively	ADV
ejde-294	320	33	.	.	PUNCT
ejde-294	321	1	now	now	ADV
ejde-294	321	2	,	,	PUNCT
ejde-294	321	3	we	we	PRON
ejde-294	321	4	use	use	VERB
ejde-294	321	5	the	the	DET
ejde-294	321	6	wiener	wiener	NOUN
ejde-294	321	7	-	-	PUNCT
ejde-294	321	8	ikehara	ikehara	NOUN
ejde-294	321	9	tauberian	tauberian	ADJ
ejde-294	321	10	proposition	proposition	NOUN
ejde-294	321	11	to	to	PART
ejde-294	321	12	show	show	VERB
ejde-294	321	13	m	m	PRON
ejde-294	321	14	converges	converge	NOUN
ejde-294	321	15	to	to	ADP
ejde-294	321	16	an	an	DET
ejde-294	321	17	exponential	exponential	ADJ
ejde-294	321	18	function	function	NOUN
ejde-294	321	19	if	if	SCONJ
ejde-294	321	20	p	p	NOUN
ejde-294	321	21	is	be	AUX
ejde-294	321	22	not	not	PART
ejde-294	321	23	a	a	DET
ejde-294	321	24	lattice	lattice	NOUN
ejde-294	321	25	distribution	distribution	NOUN
ejde-294	321	26	.	.	PUNCT
ejde-294	322	1	theorem	theorem	VERB
ejde-294	322	2	4.12	4.12	NUM
ejde-294	322	3	(	(	PUNCT
ejde-294	322	4	wiener	wiener	NOUN
ejde-294	322	5	-	-	PUNCT
ejde-294	322	6	ikehara	ikehara	NOUN
ejde-294	322	7	theorem	theorem	NOUN
ejde-294	322	8	[	[	X
ejde-294	322	9	13	13	NUM
ejde-294	322	10	,	,	PUNCT
ejde-294	322	11	p.	p.	NOUN
ejde-294	322	12	233	233	NUM
ejde-294	322	13	]	]	PUNCT
ejde-294	322	14	)	)	PUNCT
ejde-294	322	15	.	.	PUNCT
ejde-294	323	1	if	if	SCONJ
ejde-294	323	2	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ejde-294	323	3	)	)	PUNCT
ejde-294	323	4	is	be	AUX
ejde-294	323	5	a	a	DET
ejde-294	323	6	non	non	ADJ
ejde-294	323	7	-	-	ADJ
ejde-294	323	8	negative	negative	ADJ
ejde-294	323	9	,	,	PUNCT
ejde-294	323	10	non	non	ADJ
ejde-294	323	11	-	-	ADJ
ejde-294	323	12	decreasing	decrease	VERB
ejde-294	323	13	function	function	NOUN
ejde-294	323	14	for	for	ADP
ejde-294	323	15	t	t	PROPN
ejde-294	323	16	≥	≥	NOUN
ejde-294	323	17	0	0	NUM
ejde-294	323	18	such	such	ADJ
ejde-294	323	19	that	that	SCONJ
ejde-294	323	20	the	the	DET
ejde-294	323	21	integral	integral	ADJ
ejde-294	323	22	f(s	f(	NOUN
ejde-294	323	23	)	)	PUNCT
ejde-294	324	1	=	=	SYM
ejde-294	324	2	∫	∫	PROPN
ejde-294	325	1	∞	∞	NUM
ejde-294	325	2	0	0	NUM
ejde-294	325	3	e−stϕ(t	e−stϕ(t	NUM
ejde-294	325	4	)	)	PUNCT
ejde-294	325	5	dt	dt	PROPN
ejde-294	325	6	,	,	PUNCT
ejde-294	325	7	s	s	PART
ejde-294	325	8	=	=	SYM
ejde-294	325	9	σ	σ	PROPN
ejde-294	325	10	+	+	PROPN
ejde-294	325	11	iτ	iτ	NOUN
ejde-294	325	12	∈	∈	PROPN
ejde-294	325	13	c	c	PROPN
ejde-294	325	14	(	(	PUNCT
ejde-294	325	15	4.21	4.21	NUM
ejde-294	325	16	)	)	PUNCT
ejde-294	325	17	converges	converge	NOUN
ejde-294	325	18	for	for	ADP
ejde-294	325	19	σ	σ	PROPN
ejde-294	325	20	>	>	X
ejde-294	325	21	1	1	NUM
ejde-294	325	22	,	,	PUNCT
ejde-294	325	23	and	and	CCONJ
ejde-294	325	24	if	if	SCONJ
ejde-294	325	25	for	for	ADP
ejde-294	325	26	some	some	DET
ejde-294	325	27	constants	constant	NOUN
ejde-294	325	28	a	a	DET
ejde-294	325	29	∈	∈	PROPN
ejde-294	325	30	c	c	NOUN
ejde-294	325	31	,	,	PUNCT
ejde-294	325	32	α	α	NOUN
ejde-294	325	33	>	>	X
ejde-294	325	34	0	0	NUM
ejde-294	325	35	,	,	PUNCT
ejde-294	325	36	and	and	CCONJ
ejde-294	325	37	some	some	DET
ejde-294	325	38	function	function	NOUN
ejde-294	325	39	g(τ	g(τ	PROPN
ejde-294	325	40	)	)	PUNCT
ejde-294	325	41	,	,	PUNCT
ejde-294	325	42	lim	lim	PROPN
ejde-294	325	43	σ→1	σ→1	AUX
ejde-294	325	44	+	+	X
ejde-294	325	45	f(s)−	f(s)−	ADP
ejde-294	325	46	a	a	DET
ejde-294	325	47	s−	s−	PROPN
ejde-294	325	48	α	α	NOUN
ejde-294	325	49	=	=	SYM
ejde-294	325	50	g(τ	g(τ	PROPN
ejde-294	325	51	)	)	PUNCT
ejde-294	325	52	(	(	PUNCT
ejde-294	325	53	4.22	4.22	NUM
ejde-294	325	54	)	)	PUNCT
ejde-294	325	55	uniformly	uniformly	ADV
ejde-294	325	56	in	in	ADP
ejde-294	325	57	every	every	DET
ejde-294	325	58	finite	finite	ADJ
ejde-294	325	59	interval	interval	NOUN
ejde-294	325	60	−a	−a	NOUN
ejde-294	325	61	≤	≤	NUM
ejde-294	325	62	τ	τ	PUNCT
ejde-294	325	63	≤	≤	PROPN
ejde-294	325	64	a	a	PRON
ejde-294	325	65	,	,	PUNCT
ejde-294	325	66	then	then	ADV
ejde-294	325	67	lim	lim	PROPN
ejde-294	325	68	t→∞	t→∞	PRON
ejde-294	325	69	ϕ(t)e−αt	ϕ(t)e−αt	ADV
ejde-294	325	70	=	=	PUNCT
ejde-294	325	71	a.	a.	NOUN
ejde-294	325	72	(	(	PUNCT
ejde-294	325	73	4.23	4.23	NUM
ejde-294	325	74	)	)	PUNCT
ejde-294	325	75	note	note	VERB
ejde-294	325	76	that	that	SCONJ
ejde-294	325	77	the	the	DET
ejde-294	325	78	result	result	NOUN
ejde-294	325	79	is	be	AUX
ejde-294	325	80	stated	state	VERB
ejde-294	325	81	for	for	ADP
ejde-294	325	82	α	α	NOUN
ejde-294	325	83	=	=	SYM
ejde-294	325	84	1	1	NUM
ejde-294	325	85	in	in	ADP
ejde-294	325	86	[	[	X
ejde-294	325	87	13	13	NUM
ejde-294	325	88	]	]	PUNCT
ejde-294	325	89	,	,	PUNCT
ejde-294	325	90	but	but	CCONJ
ejde-294	325	91	the	the	DET
ejde-294	325	92	general	general	ADJ
ejde-294	325	93	case	case	NOUN
ejde-294	325	94	is	be	AUX
ejde-294	325	95	easily	easily	ADV
ejde-294	325	96	seen	see	VERB
ejde-294	325	97	to	to	PART
ejde-294	325	98	follow	follow	VERB
ejde-294	325	99	.	.	PUNCT
ejde-294	326	1	theorem	theorem	NOUN
ejde-294	326	2	4.13	4.13	NUM
ejde-294	326	3	.	.	PUNCT
ejde-294	327	1	suppose	suppose	VERB
ejde-294	327	2	p	p	NOUN
ejde-294	327	3	and	and	CCONJ
ejde-294	327	4	q	q	NOUN
ejde-294	327	5	are	be	AUX
ejde-294	327	6	not	not	PART
ejde-294	327	7	both	both	DET
ejde-294	327	8	δ	δ	NOUN
ejde-294	327	9	-	-	PUNCT
ejde-294	327	10	lattice	lattice	NOUN
ejde-294	327	11	distributions	distribution	NOUN
ejde-294	327	12	.	.	PUNCT
ejde-294	328	1	then	then	ADV
ejde-294	328	2	mf	mf	X
ejde-294	328	3	(	(	PUNCT
ejde-294	328	4	t	t	NOUN
ejde-294	328	5	)	)	PUNCT
ejde-294	328	6	∼	∼	NOUN
ejde-294	328	7	c1eαt	c1eαt	ADP
ejde-294	328	8	,	,	PUNCT
ejde-294	328	9	mg(t	mg(t	NOUN
ejde-294	328	10	)	)	PUNCT
ejde-294	328	11	∼	∼	NOUN
ejde-294	328	12	c2eαt	c2eαt	NOUN
ejde-294	328	13	,	,	PUNCT
ejde-294	328	14	nf	nf	X
ejde-294	328	15	(	(	PUNCT
ejde-294	328	16	t	t	NOUN
ejde-294	328	17	)	)	PUNCT
ejde-294	328	18	∼	∼	NOUN
ejde-294	328	19	d1eαt	d1eαt	ADV
ejde-294	328	20	,	,	PUNCT
ejde-294	328	21	ng(t	ng(t	CCONJ
ejde-294	328	22	)	)	PUNCT
ejde-294	328	23	∼	∼	NOUN
ejde-294	328	24	c1eαt	c1eαt	ADP
ejde-294	328	25	.	.	PUNCT
ejde-294	329	1	(	(	PUNCT
ejde-294	329	2	4.24	4.24	NUM
ejde-294	329	3	)	)	PUNCT
ejde-294	329	4	4.3	4.3	NUM
ejde-294	329	5	.	.	PUNCT
ejde-294	330	1	convergence	convergence	NOUN
ejde-294	330	2	of	of	ADP
ejde-294	330	3	xt	xt	NOUN
ejde-294	330	4	/	/	SYM
ejde-294	330	5	e[xt	e[xt	PROPN
ejde-294	330	6	]	]	PUNCT
ejde-294	330	7	and	and	CCONJ
ejde-294	330	8	yt	yt	PROPN
ejde-294	330	9	/	/	SYM
ejde-294	330	10	e[yt	e[yt	PROPN
ejde-294	330	11	]	]	PUNCT
ejde-294	330	12	.	.	PUNCT
ejde-294	331	1	let	let	VERB
ejde-294	331	2	f	f	PRON
ejde-294	331	3	represent	represent	VERB
ejde-294	331	4	the	the	DET
ejde-294	331	5	joint	joint	ADJ
ejde-294	331	6	generating	generate	VERB
ejde-294	331	7	function	function	NOUN
ejde-294	331	8	of	of	ADP
ejde-294	331	9	xt	xt	PROPN
ejde-294	331	10	,	,	PUNCT
ejde-294	331	11	yt	yt	PROPN
ejde-294	331	12	,	,	PUNCT
ejde-294	331	13	xt+τ	xt+τ	PROPN
ejde-294	331	14	,	,	PUNCT
ejde-294	331	15	and	and	CCONJ
ejde-294	331	16	yt+τ	yt+τ	PROPN
ejde-294	331	17	when	when	SCONJ
ejde-294	331	18	you	you	PRON
ejde-294	331	19	start	start	VERB
ejde-294	331	20	with	with	ADP
ejde-294	331	21	exactly	exactly	ADV
ejde-294	331	22	one	one	NUM
ejde-294	331	23	mother	mother	NOUN
ejde-294	331	24	cell	cell	NOUN
ejde-294	331	25	and	and	CCONJ
ejde-294	331	26	no	no	DET
ejde-294	331	27	daughter	daughter	NOUN
ejde-294	331	28	cells	cell	NOUN
ejde-294	331	29	,	,	PUNCT
ejde-294	331	30	and	and	CCONJ
ejde-294	331	31	let	let	VERB
ejde-294	331	32	g	g	PROPN
ejde-294	331	33	represent	represent	VERB
ejde-294	331	34	the	the	DET
ejde-294	331	35	joint	joint	ADJ
ejde-294	331	36	generating	generating	NOUN
ejde-294	331	37	function	function	NOUN
ejde-294	331	38	when	when	SCONJ
ejde-294	331	39	you	you	PRON
ejde-294	331	40	start	start	VERB
ejde-294	331	41	with	with	ADP
ejde-294	331	42	exactly	exactly	ADV
ejde-294	331	43	one	one	NUM
ejde-294	331	44	daughter	daughter	NOUN
ejde-294	331	45	cell	cell	NOUN
ejde-294	331	46	and	and	CCONJ
ejde-294	331	47	no	no	DET
ejde-294	331	48	mother	mother	NOUN
ejde-294	331	49	cells	cell	NOUN
ejde-294	331	50	.	.	PUNCT
ejde-294	332	1	then	then	ADV
ejde-294	332	2	f	f	PROPN
ejde-294	332	3	(	(	PUNCT
ejde-294	332	4	t	t	PROPN
ejde-294	332	5	,	,	PUNCT
ejde-294	332	6	τ	τ	PROPN
ejde-294	332	7	,	,	PUNCT
ejde-294	332	8	x1	x1	PROPN
ejde-294	332	9	,	,	PUNCT
ejde-294	332	10	x2	x2	PROPN
ejde-294	332	11	,	,	PUNCT
ejde-294	332	12	y1	y1	NOUN
ejde-294	332	13	,	,	PUNCT
ejde-294	332	14	y2	y2	NOUN
ejde-294	332	15	)	)	PUNCT
ejde-294	332	16	=	=	SYM
ejde-294	332	17	x1x2(1−	x1x2(1−	PROPN
ejde-294	332	18	p	p	NOUN
ejde-294	332	19	(	(	PUNCT
ejde-294	332	20	t+	t+	NOUN
ejde-294	332	21	τ	τ	NOUN
ejde-294	332	22	)	)	PUNCT
ejde-294	332	23	)	)	PUNCT
ejde-294	333	1	+	+	CCONJ
ejde-294	334	1	∫	∫	PROPN
ejde-294	334	2	t	t	NOUN
ejde-294	334	3	0	0	NUM
ejde-294	335	1	f	f	PROPN
ejde-294	335	2	(	(	PUNCT
ejde-294	335	3	t−	t−	PROPN
ejde-294	335	4	y	y	PROPN
ejde-294	335	5	,	,	PUNCT
ejde-294	335	6	τ	τ	PROPN
ejde-294	335	7	,	,	PUNCT
ejde-294	335	8	x1	x1	PROPN
ejde-294	335	9	,	,	PUNCT
ejde-294	335	10	x2	x2	PROPN
ejde-294	335	11	,	,	PUNCT
ejde-294	335	12	y1	y1	PROPN
ejde-294	335	13	,	,	PUNCT
ejde-294	335	14	y2)g(t−	y2)g(t−	PROPN
ejde-294	335	15	y	y	PROPN
ejde-294	335	16	,	,	PUNCT
ejde-294	335	17	τ	τ	PROPN
ejde-294	335	18	,	,	PUNCT
ejde-294	335	19	x1	x1	PROPN
ejde-294	335	20	,	,	PUNCT
ejde-294	335	21	x2	x2	PROPN
ejde-294	335	22	,	,	PUNCT
ejde-294	335	23	y1	y1	NOUN
ejde-294	335	24	,	,	PUNCT
ejde-294	335	25	y2	y2	NOUN
ejde-294	335	26	)	)	PUNCT
ejde-294	335	27	dp	dp	NOUN
ejde-294	335	28	(	(	PUNCT
ejde-294	335	29	y	y	NOUN
ejde-294	335	30	)	)	PUNCT
ejde-294	335	31	+	+	CCONJ
ejde-294	336	1	x1	x1	NUM
ejde-294	336	2	∫	∫	PROPN
ejde-294	337	1	τ	τ	PROPN
ejde-294	338	1	t	t	PROPN
ejde-294	338	2	f(t+	f(t+	PROPN
ejde-294	338	3	τ	τ	PROPN
ejde-294	338	4	−	−	PROPN
ejde-294	338	5	y	y	PROPN
ejde-294	338	6	,	,	PUNCT
ejde-294	338	7	x2	x2	PROPN
ejde-294	338	8	,	,	PUNCT
ejde-294	338	9	y2)g(t+	y2)g(t+	PROPN
ejde-294	338	10	τ	τ	PROPN
ejde-294	338	11	−	−	PROPN
ejde-294	338	12	y	y	PROPN
ejde-294	338	13	,	,	PUNCT
ejde-294	338	14	x2	x2	PROPN
ejde-294	338	15	,	,	PUNCT
ejde-294	338	16	y2	y2	NOUN
ejde-294	338	17	)	)	PUNCT
ejde-294	339	1	dp	dp	NOUN
ejde-294	339	2	(	(	PUNCT
ejde-294	339	3	y	y	NOUN
ejde-294	339	4	)	)	PUNCT
ejde-294	339	5	g(t	g(t	PROPN
ejde-294	339	6	,	,	PUNCT
ejde-294	339	7	τ	τ	PROPN
ejde-294	339	8	,	,	PUNCT
ejde-294	339	9	x1	x1	PROPN
ejde-294	339	10	,	,	PUNCT
ejde-294	339	11	x2	x2	PROPN
ejde-294	339	12	,	,	PUNCT
ejde-294	339	13	y1	y1	NOUN
ejde-294	339	14	,	,	PUNCT
ejde-294	339	15	y2	y2	NOUN
ejde-294	339	16	)	)	PUNCT
ejde-294	340	1	=	=	PUNCT
ejde-294	341	1	y1y2(1−q(t+	y1y2(1−q(t+	PROPN
ejde-294	341	2	τ	τ	PROPN
ejde-294	341	3	)	)	PUNCT
ejde-294	341	4	)	)	PUNCT
ejde-294	342	1	+	+	CCONJ
ejde-294	343	1	∫	∫	PROPN
ejde-294	343	2	t	t	NOUN
ejde-294	343	3	0	0	NUM
ejde-294	344	1	f	f	PROPN
ejde-294	344	2	(	(	PUNCT
ejde-294	344	3	t−	t−	PROPN
ejde-294	344	4	y	y	PROPN
ejde-294	344	5	,	,	PUNCT
ejde-294	344	6	τ	τ	PROPN
ejde-294	344	7	,	,	PUNCT
ejde-294	344	8	x1	x1	PROPN
ejde-294	344	9	,	,	PUNCT
ejde-294	344	10	x2	x2	PROPN
ejde-294	344	11	,	,	PUNCT
ejde-294	344	12	y1	y1	PROPN
ejde-294	344	13	,	,	PUNCT
ejde-294	344	14	y2)g(t−	y2)g(t−	PROPN
ejde-294	344	15	y	y	PROPN
ejde-294	344	16	,	,	PUNCT
ejde-294	344	17	τ	τ	PROPN
ejde-294	344	18	,	,	PUNCT
ejde-294	344	19	x1	x1	PROPN
ejde-294	344	20	,	,	PUNCT
ejde-294	344	21	x2	x2	PROPN
ejde-294	344	22	,	,	PUNCT
ejde-294	344	23	y1	y1	NOUN
ejde-294	344	24	,	,	PUNCT
ejde-294	344	25	y2	y2	NOUN
ejde-294	344	26	)	)	PUNCT
ejde-294	344	27	dq(y	dq(y	PUNCT
ejde-294	344	28	)	)	PUNCT
ejde-294	345	1	y1	y1	INTJ
ejde-294	345	2	∫	∫	PROPN
ejde-294	346	1	τ	τ	PROPN
ejde-294	346	2	t	t	PROPN
ejde-294	346	3	f(t+	f(t+	PROPN
ejde-294	346	4	τ	τ	PROPN
ejde-294	346	5	−	−	PROPN
ejde-294	346	6	y	y	PROPN
ejde-294	346	7	,	,	PUNCT
ejde-294	346	8	x2	x2	PROPN
ejde-294	346	9	,	,	PUNCT
ejde-294	346	10	y2)g(t+	y2)g(t+	PROPN
ejde-294	346	11	τ	τ	PROPN
ejde-294	346	12	−	−	PROPN
ejde-294	346	13	y	y	PROPN
ejde-294	346	14	,	,	PUNCT
ejde-294	346	15	x2	x2	PROPN
ejde-294	346	16	,	,	PUNCT
ejde-294	346	17	y2	y2	NOUN
ejde-294	346	18	)	)	PUNCT
ejde-294	346	19	dq(y	dq(y	X
ejde-294	346	20	)	)	PUNCT
ejde-294	346	21	,	,	PUNCT
ejde-294	346	22	where	where	SCONJ
ejde-294	346	23	the	the	DET
ejde-294	346	24	parameters	parameter	NOUN
ejde-294	346	25	x1	x1	PROPN
ejde-294	346	26	and	and	CCONJ
ejde-294	346	27	y1	y1	NOUN
ejde-294	346	28	correspond	correspond	VERB
ejde-294	346	29	to	to	ADP
ejde-294	346	30	to	to	PART
ejde-294	346	31	xt	xt	PROPN
ejde-294	346	32	and	and	CCONJ
ejde-294	346	33	yt	yt	PROPN
ejde-294	346	34	,	,	PUNCT
ejde-294	346	35	and	and	CCONJ
ejde-294	346	36	x2	x2	PROPN
ejde-294	346	37	and	and	CCONJ
ejde-294	346	38	y2	y2	PROPN
ejde-294	346	39	correspond	correspond	VERB
ejde-294	346	40	to	to	ADP
ejde-294	346	41	xt+τ	xt+τ	PROPN
ejde-294	346	42	and	and	CCONJ
ejde-294	346	43	yt+τ	yt+τ	PROPN
ejde-294	346	44	.	.	PUNCT
ejde-294	347	1	12	12	NUM
ejde-294	347	2	s.	s.	PROPN
ejde-294	347	3	j.	j.	PROPN
ejde-294	347	4	montgomery	montgomery	PROPN
ejde-294	347	5	-	-	PUNCT
ejde-294	347	6	smith	smith	PROPN
ejde-294	347	7	,	,	PUNCT
ejde-294	347	8	h.	h.	PROPN
ejde-294	347	9	oveys	oveys	PROPN
ejde-294	347	10	ejde-2021/56	ejde-2021/56	NOUN
ejde-294	347	11	define	define	VERB
ejde-294	347	12	the	the	DET
ejde-294	347	13	following	follow	VERB
ejde-294	347	14	expectations	expectation	NOUN
ejde-294	347	15	:	:	PUNCT
ejde-294	347	16	m2,f	m2,f	PROPN
ejde-294	347	17	(	(	PUNCT
ejde-294	347	18	t	t	PROPN
ejde-294	347	19	,	,	PUNCT
ejde-294	347	20	τ	τ	PROPN
ejde-294	347	21	)	)	PUNCT
ejde-294	347	22	:	:	PUNCT
ejde-294	348	1	=	=	SYM
ejde-294	348	2	e[xtxt+τ	e[xtxt+τ	NOUN
ejde-294	349	1	|	|	ADV
ejde-294	349	2	x0	x0	PROPN
ejde-294	349	3	=	=	SYM
ejde-294	349	4	1	1	NUM
ejde-294	349	5	,	,	PUNCT
ejde-294	349	6	y0	y0	NOUN
ejde-294	349	7	=	=	SYM
ejde-294	349	8	0	0	NUM
ejde-294	349	9	]	]	X
ejde-294	349	10	=	=	PUNCT
ejde-294	349	11	fx1x2	fx1x2	X
ejde-294	349	12	(	(	PUNCT
ejde-294	349	13	t	t	PROPN
ejde-294	349	14	,	,	PUNCT
ejde-294	349	15	τ	τ	PROPN
ejde-294	349	16	,	,	PUNCT
ejde-294	349	17	1	1	NUM
ejde-294	349	18	,	,	PUNCT
ejde-294	349	19	1	1	NUM
ejde-294	349	20	,	,	PUNCT
ejde-294	349	21	1	1	NUM
ejde-294	349	22	,	,	PUNCT
ejde-294	349	23	1	1	NUM
ejde-294	349	24	)	)	PUNCT
ejde-294	349	25	;	;	PUNCT
ejde-294	349	26	m2,g(t	m2,g(t	PROPN
ejde-294	349	27	,	,	PUNCT
ejde-294	349	28	τ	τ	PROPN
ejde-294	349	29	)	)	PUNCT
ejde-294	349	30	:	:	PUNCT
ejde-294	349	31	=	=	SYM
ejde-294	349	32	e[xtxt+τ	e[xtxt+τ	NOUN
ejde-294	350	1	|	|	ADV
ejde-294	350	2	x0	x0	PROPN
ejde-294	350	3	=	=	PUNCT
ejde-294	350	4	0	0	NUM
ejde-294	350	5	,	,	PUNCT
ejde-294	350	6	y0	y0	NOUN
ejde-294	350	7	=	=	SYM
ejde-294	350	8	1	1	NUM
ejde-294	350	9	]	]	PUNCT
ejde-294	350	10	=	=	PUNCT
ejde-294	350	11	gx1x2	gx1x2	X
ejde-294	350	12	(	(	PUNCT
ejde-294	350	13	t	t	PROPN
ejde-294	350	14	,	,	PUNCT
ejde-294	350	15	τ	τ	PROPN
ejde-294	350	16	,	,	PUNCT
ejde-294	350	17	1	1	NUM
ejde-294	350	18	,	,	PUNCT
ejde-294	350	19	1	1	NUM
ejde-294	350	20	,	,	PUNCT
ejde-294	350	21	1	1	NUM
ejde-294	350	22	,	,	PUNCT
ejde-294	350	23	1	1	NUM
ejde-294	350	24	)	)	PUNCT
ejde-294	350	25	;	;	PUNCT
ejde-294	350	26	n2,f	n2,f	PROPN
ejde-294	350	27	(	(	PUNCT
ejde-294	350	28	t	t	PROPN
ejde-294	350	29	,	,	PUNCT
ejde-294	350	30	τ	τ	PROPN
ejde-294	350	31	)	)	PUNCT
ejde-294	350	32	:	:	PUNCT
ejde-294	350	33	=	=	PUNCT
ejde-294	350	34	e[ytyt+τ	e[ytyt+τ	NUM
ejde-294	351	1	|	|	ADV
ejde-294	351	2	x0	x0	PROPN
ejde-294	351	3	=	=	PUNCT
ejde-294	351	4	1	1	NUM
ejde-294	351	5	,	,	PUNCT
ejde-294	351	6	y0	y0	NOUN
ejde-294	351	7	=	=	SYM
ejde-294	351	8	0	0	NUM
ejde-294	351	9	]	]	X
ejde-294	351	10	=	=	SYM
ejde-294	351	11	fy1y2(t	fy1y2(t	PROPN
ejde-294	351	12	,	,	PUNCT
ejde-294	351	13	τ	τ	PROPN
ejde-294	351	14	,	,	PUNCT
ejde-294	351	15	1	1	NUM
ejde-294	351	16	,	,	PUNCT
ejde-294	351	17	1	1	NUM
ejde-294	351	18	,	,	PUNCT
ejde-294	351	19	1	1	NUM
ejde-294	351	20	,	,	PUNCT
ejde-294	351	21	1	1	NUM
ejde-294	351	22	)	)	PUNCT
ejde-294	351	23	;	;	PUNCT
ejde-294	351	24	n2,g(t	n2,g(t	ADV
ejde-294	351	25	,	,	PUNCT
ejde-294	351	26	τ	τ	PROPN
ejde-294	351	27	)	)	PUNCT
ejde-294	351	28	:	:	PUNCT
ejde-294	351	29	=	=	PUNCT
ejde-294	351	30	e[ytyt+τ	e[ytyt+τ	NUM
ejde-294	352	1	|	|	ADV
ejde-294	352	2	x0	x0	PROPN
ejde-294	352	3	=	=	PUNCT
ejde-294	352	4	0	0	NUM
ejde-294	352	5	,	,	PUNCT
ejde-294	352	6	y0	y0	NOUN
ejde-294	352	7	=	=	SYM
ejde-294	352	8	1	1	NUM
ejde-294	352	9	]	]	PUNCT
ejde-294	352	10	=	=	SYM
ejde-294	352	11	gy1y2(t	gy1y2(t	PROPN
ejde-294	352	12	,	,	PUNCT
ejde-294	352	13	τ	τ	PROPN
ejde-294	352	14	,	,	PUNCT
ejde-294	352	15	1	1	NUM
ejde-294	352	16	,	,	PUNCT
ejde-294	352	17	1	1	NUM
ejde-294	352	18	,	,	PUNCT
ejde-294	352	19	1	1	NUM
ejde-294	352	20	,	,	PUNCT
ejde-294	352	21	1	1	NUM
ejde-294	352	22	)	)	PUNCT
ejde-294	352	23	;	;	PUNCT
ejde-294	352	24	cf	cf	X
ejde-294	352	25	(	(	PUNCT
ejde-294	352	26	t	t	PROPN
ejde-294	352	27	)	)	PUNCT
ejde-294	352	28	:	:	PUNCT
ejde-294	353	1	=	=	SYM
ejde-294	353	2	e[xtyt	e[xtyt	PROPN
ejde-294	354	1	|	|	ADV
ejde-294	354	2	x0	x0	PROPN
ejde-294	354	3	=	=	SYM
ejde-294	354	4	1	1	NUM
ejde-294	354	5	,	,	PUNCT
ejde-294	354	6	y0	y0	NOUN
ejde-294	354	7	=	=	SYM
ejde-294	354	8	0	0	NUM
ejde-294	354	9	]	]	X
ejde-294	354	10	=	=	PUNCT
ejde-294	354	11	fx1y1(t	fx1y1(t	PROPN
ejde-294	354	12	,	,	PUNCT
ejde-294	354	13	t	t	PROPN
ejde-294	354	14	,	,	PUNCT
ejde-294	354	15	1	1	NUM
ejde-294	354	16	,	,	PUNCT
ejde-294	354	17	1	1	NUM
ejde-294	354	18	,	,	PUNCT
ejde-294	354	19	1	1	NUM
ejde-294	354	20	,	,	PUNCT
ejde-294	354	21	1	1	NUM
ejde-294	354	22	)	)	PUNCT
ejde-294	354	23	;	;	PUNCT
ejde-294	354	24	cg(t	cg(t	X
ejde-294	354	25	)	)	PUNCT
ejde-294	354	26	:	:	PUNCT
ejde-294	355	1	=	=	SYM
ejde-294	355	2	e[xtyt	e[xtyt	PROPN
ejde-294	356	1	|	|	ADV
ejde-294	356	2	x0	x0	PROPN
ejde-294	356	3	=	=	SYM
ejde-294	356	4	0	0	NUM
ejde-294	356	5	,	,	PUNCT
ejde-294	356	6	y0	y0	NOUN
ejde-294	356	7	=	=	SYM
ejde-294	356	8	1	1	NUM
ejde-294	356	9	]	]	PUNCT
ejde-294	356	10	=	=	SYM
ejde-294	356	11	gx1y1(t	gx1y1(t	PROPN
ejde-294	356	12	,	,	PUNCT
ejde-294	356	13	t	t	PROPN
ejde-294	356	14	,	,	PUNCT
ejde-294	356	15	1	1	NUM
ejde-294	356	16	,	,	PUNCT
ejde-294	356	17	1	1	NUM
ejde-294	356	18	,	,	PUNCT
ejde-294	356	19	1	1	NUM
ejde-294	356	20	,	,	PUNCT
ejde-294	356	21	1	1	NUM
ejde-294	356	22	)	)	PUNCT
ejde-294	356	23	.	.	PUNCT
ejde-294	357	1	(	(	PUNCT
ejde-294	357	2	4.25	4.25	NUM
ejde-294	357	3	)	)	PUNCT
ejde-294	357	4	proposition	proposition	NOUN
ejde-294	357	5	4.14	4.14	NUM
ejde-294	357	6	.	.	PUNCT
ejde-294	358	1	the	the	DET
ejde-294	358	2	expectations	expectation	NOUN
ejde-294	358	3	m2,f	m2,f	NOUN
ejde-294	358	4	and	and	CCONJ
ejde-294	358	5	m2,g	m2,g	PROPN
ejde-294	358	6	satisfy	satisfy	VERB
ejde-294	358	7	the	the	DET
ejde-294	358	8	system	system	NOUN
ejde-294	358	9	m2,f	m2,f	PROPN
ejde-294	358	10	(	(	PUNCT
ejde-294	358	11	t	t	PROPN
ejde-294	358	12	,	,	PUNCT
ejde-294	358	13	τ	τ	X
ejde-294	358	14	)	)	PUNCT
ejde-294	358	15	=	=	SYM
ejde-294	359	1	1−	1−	NUM
ejde-294	359	2	p	p	NOUN
ejde-294	359	3	(	(	PUNCT
ejde-294	359	4	t+	t+	NOUN
ejde-294	359	5	τ	τ	X
ejde-294	359	6	)	)	PUNCT
ejde-294	360	1	+	+	CCONJ
ejde-294	361	1	∫	∫	PROPN
ejde-294	361	2	t	t	NOUN
ejde-294	361	3	0	0	NUM
ejde-294	361	4	m2,f	m2,f	PROPN
ejde-294	361	5	(	(	PUNCT
ejde-294	361	6	t−	t−	PROPN
ejde-294	361	7	y	y	PROPN
ejde-294	361	8	,	,	PUNCT
ejde-294	361	9	τ	τ	PROPN
ejde-294	361	10	)	)	PUNCT
ejde-294	361	11	+	+	PROPN
ejde-294	361	12	m2,g(t−	m2,g(t−	PROPN
ejde-294	361	13	y	y	PROPN
ejde-294	361	14	,	,	PUNCT
ejde-294	361	15	τ	τ	PROPN
ejde-294	361	16	)	)	PUNCT
ejde-294	361	17	dp	dp	NOUN
ejde-294	361	18	(	(	PUNCT
ejde-294	361	19	y	y	NOUN
ejde-294	361	20	)	)	PUNCT
ejde-294	361	21	+	+	CCONJ
ejde-294	362	1	∫	∫	PROPN
ejde-294	362	2	t	t	NOUN
ejde-294	362	3	0	0	PUNCT
ejde-294	362	4	mf	mf	X
ejde-294	362	5	(	(	PUNCT
ejde-294	362	6	t−	t−	PROPN
ejde-294	362	7	y)mg(t+	y)mg(t+	NOUN
ejde-294	362	8	τ	τ	PROPN
ejde-294	362	9	−	−	PROPN
ejde-294	362	10	y	y	PROPN
ejde-294	362	11	)	)	PUNCT
ejde-294	363	1	+	+	NOUN
ejde-294	363	2	mf	mf	X
ejde-294	363	3	(	(	PUNCT
ejde-294	363	4	t+	t+	NOUN
ejde-294	363	5	τ	τ	X
ejde-294	363	6	−	−	PROPN
ejde-294	363	7	y)mg(t−	y)mg(t−	NOUN
ejde-294	363	8	y	y	X
ejde-294	363	9	)	)	PUNCT
ejde-294	363	10	dp	dp	NOUN
ejde-294	363	11	(	(	PUNCT
ejde-294	363	12	y	y	NOUN
ejde-294	363	13	)	)	PUNCT
ejde-294	364	1	+	+	CCONJ
ejde-294	364	2	∫	∫	PROPN
ejde-294	365	1	t+τ	t+τ	X
ejde-294	365	2	t	t	NOUN
ejde-294	365	3	mf	mf	X
ejde-294	365	4	(	(	PUNCT
ejde-294	365	5	t+	t+	NOUN
ejde-294	365	6	τ	τ	PROPN
ejde-294	365	7	−	−	PROPN
ejde-294	365	8	y	y	PROPN
ejde-294	365	9	)	)	PUNCT
ejde-294	366	1	+	+	NOUN
ejde-294	366	2	mg(t+	mg(t+	NOUN
ejde-294	366	3	τ	τ	NOUN
ejde-294	366	4	−	−	PROPN
ejde-294	366	5	y	y	PROPN
ejde-294	366	6	)	)	PUNCT
ejde-294	366	7	dp	dp	NOUN
ejde-294	366	8	(	(	PUNCT
ejde-294	366	9	y	y	NOUN
ejde-294	366	10	)	)	PUNCT
ejde-294	366	11	,	,	PUNCT
ejde-294	366	12	(	(	PUNCT
ejde-294	366	13	4.26	4.26	NUM
ejde-294	366	14	)	)	PUNCT
ejde-294	366	15	m2,g(t	m2,g(t	PROPN
ejde-294	366	16	,	,	PUNCT
ejde-294	366	17	τ	τ	X
ejde-294	366	18	)	)	PUNCT
ejde-294	366	19	=	=	SYM
ejde-294	367	1	∫	∫	PROPN
ejde-294	367	2	t	t	NOUN
ejde-294	367	3	0	0	NUM
ejde-294	368	1	m2,f	m2,f	PROPN
ejde-294	368	2	(	(	PUNCT
ejde-294	368	3	t−	t−	PROPN
ejde-294	368	4	y	y	PROPN
ejde-294	368	5	,	,	PUNCT
ejde-294	368	6	τ	τ	PROPN
ejde-294	368	7	)	)	PUNCT
ejde-294	368	8	+	+	PROPN
ejde-294	368	9	m2,g(t−	m2,g(t−	PROPN
ejde-294	368	10	y	y	PROPN
ejde-294	368	11	,	,	PUNCT
ejde-294	368	12	τ	τ	PROPN
ejde-294	368	13	)	)	PUNCT
ejde-294	368	14	dq(y	dq(y	PUNCT
ejde-294	368	15	)	)	PUNCT
ejde-294	369	1	+	+	CCONJ
ejde-294	369	2	∫	∫	PROPN
ejde-294	369	3	t	t	NOUN
ejde-294	369	4	0	0	PUNCT
ejde-294	369	5	mf	mf	X
ejde-294	369	6	(	(	PUNCT
ejde-294	369	7	t−	t−	PROPN
ejde-294	369	8	y)mg(t+	y)mg(t+	NOUN
ejde-294	369	9	τ	τ	PROPN
ejde-294	369	10	−	−	PROPN
ejde-294	369	11	y	y	PROPN
ejde-294	369	12	)	)	PUNCT
ejde-294	370	1	+	+	NOUN
ejde-294	370	2	mf	mf	X
ejde-294	370	3	(	(	PUNCT
ejde-294	370	4	t+	t+	NOUN
ejde-294	370	5	τ	τ	X
ejde-294	370	6	−	−	PROPN
ejde-294	370	7	y)mg(t−	y)mg(t−	NOUN
ejde-294	370	8	y	y	NOUN
ejde-294	370	9	)	)	PUNCT
ejde-294	370	10	dq(y	dq(y	PUNCT
ejde-294	370	11	)	)	PUNCT
ejde-294	370	12	.	.	PUNCT
ejde-294	371	1	(	(	PUNCT
ejde-294	371	2	4.27	4.27	NUM
ejde-294	371	3	)	)	PUNCT
ejde-294	371	4	similarly	similarly	ADV
ejde-294	371	5	,	,	PUNCT
ejde-294	371	6	the	the	DET
ejde-294	371	7	expectations	expectation	NOUN
ejde-294	371	8	n2,f	n2,f	PROPN
ejde-294	371	9	and	and	CCONJ
ejde-294	371	10	n2,g	n2,g	PROPN
ejde-294	371	11	satisfy	satisfy	VERB
ejde-294	371	12	the	the	DET
ejde-294	371	13	system	system	NOUN
ejde-294	371	14	n2,f	n2,f	PROPN
ejde-294	371	15	(	(	PUNCT
ejde-294	371	16	t	t	PROPN
ejde-294	371	17	,	,	PUNCT
ejde-294	371	18	τ	τ	X
ejde-294	371	19	)	)	PUNCT
ejde-294	371	20	=	=	SYM
ejde-294	372	1	∫	∫	PROPN
ejde-294	372	2	t	t	PROPN
ejde-294	372	3	0	0	X
ejde-294	373	1	n2,f	n2,f	PROPN
ejde-294	373	2	(	(	PUNCT
ejde-294	373	3	t−	t−	PROPN
ejde-294	373	4	y	y	PROPN
ejde-294	373	5	,	,	PUNCT
ejde-294	373	6	τ	τ	PROPN
ejde-294	373	7	)	)	PUNCT
ejde-294	374	1	+	+	CCONJ
ejde-294	374	2	n2,g(t−	n2,g(t−	PROPN
ejde-294	374	3	y	y	PROPN
ejde-294	374	4	,	,	PUNCT
ejde-294	374	5	τ	τ	PROPN
ejde-294	374	6	)	)	PUNCT
ejde-294	374	7	dp	dp	NOUN
ejde-294	374	8	(	(	PUNCT
ejde-294	374	9	y	y	NOUN
ejde-294	374	10	)	)	PUNCT
ejde-294	375	1	+	+	CCONJ
ejde-294	375	2	∫	∫	PROPN
ejde-294	375	3	t	t	PROPN
ejde-294	375	4	0	0	NUM
ejde-294	375	5	nf	nf	NOUN
ejde-294	375	6	(	(	PUNCT
ejde-294	375	7	t−	t−	PROPN
ejde-294	375	8	y)ng(t+	y)ng(t+	NOUN
ejde-294	375	9	τ	τ	PROPN
ejde-294	375	10	−	−	PROPN
ejde-294	375	11	y	y	PROPN
ejde-294	375	12	)	)	PUNCT
ejde-294	376	1	+	+	CCONJ
ejde-294	376	2	nf	nf	INTJ
ejde-294	376	3	(	(	PUNCT
ejde-294	376	4	t+	t+	NOUN
ejde-294	376	5	τ	τ	X
ejde-294	376	6	−	−	PROPN
ejde-294	376	7	y)ng(t−	y)ng(t−	NOUN
ejde-294	376	8	y	y	X
ejde-294	376	9	)	)	PUNCT
ejde-294	376	10	dp	dp	NOUN
ejde-294	376	11	(	(	PUNCT
ejde-294	376	12	y	y	NOUN
ejde-294	376	13	)	)	PUNCT
ejde-294	376	14	,	,	PUNCT
ejde-294	376	15	(	(	PUNCT
ejde-294	376	16	4.28	4.28	NUM
ejde-294	376	17	)	)	PUNCT
ejde-294	376	18	n2,g(t	n2,g(t	NOUN
ejde-294	376	19	,	,	PUNCT
ejde-294	376	20	τ	τ	NOUN
ejde-294	376	21	)	)	PUNCT
ejde-294	376	22	=	=	SYM
ejde-294	376	23	1−q(t+	1−q(t+	NUM
ejde-294	376	24	τ	τ	NOUN
ejde-294	376	25	)	)	PUNCT
ejde-294	377	1	+	+	CCONJ
ejde-294	378	1	∫	∫	PROPN
ejde-294	378	2	t	t	PROPN
ejde-294	378	3	0	0	X
ejde-294	378	4	n2,f	n2,f	PROPN
ejde-294	378	5	(	(	PUNCT
ejde-294	378	6	t−	t−	PROPN
ejde-294	378	7	y	y	PROPN
ejde-294	378	8	,	,	PUNCT
ejde-294	378	9	τ	τ	PROPN
ejde-294	378	10	)	)	PUNCT
ejde-294	378	11	+	+	CCONJ
ejde-294	378	12	n2,g(t−	n2,g(t−	PROPN
ejde-294	378	13	y	y	PROPN
ejde-294	378	14	,	,	PUNCT
ejde-294	378	15	τ	τ	PROPN
ejde-294	378	16	)	)	PUNCT
ejde-294	378	17	dq(y	dq(y	PUNCT
ejde-294	378	18	)	)	PUNCT
ejde-294	379	1	+	+	CCONJ
ejde-294	379	2	∫	∫	PROPN
ejde-294	379	3	t	t	PROPN
ejde-294	379	4	0	0	NUM
ejde-294	379	5	nf	nf	NOUN
ejde-294	379	6	(	(	PUNCT
ejde-294	379	7	t−	t−	PROPN
ejde-294	379	8	y)mg(t+	y)mg(t+	NOUN
ejde-294	379	9	τ	τ	PROPN
ejde-294	379	10	−	−	PROPN
ejde-294	379	11	y	y	PROPN
ejde-294	379	12	)	)	PUNCT
ejde-294	380	1	+	+	CCONJ
ejde-294	380	2	nf	nf	INTJ
ejde-294	380	3	(	(	PUNCT
ejde-294	380	4	t+	t+	NOUN
ejde-294	380	5	τ	τ	X
ejde-294	380	6	−	−	PROPN
ejde-294	380	7	y)mg(t−	y)mg(t−	NOUN
ejde-294	380	8	y	y	NOUN
ejde-294	380	9	)	)	PUNCT
ejde-294	380	10	dq(y	dq(y	PUNCT
ejde-294	380	11	)	)	PUNCT
ejde-294	381	1	+	+	CCONJ
ejde-294	381	2	∫	∫	PROPN
ejde-294	381	3	t+τ	t+τ	X
ejde-294	381	4	t	t	PROPN
ejde-294	381	5	nf	nf	INTJ
ejde-294	381	6	(	(	PUNCT
ejde-294	381	7	t+	t+	NOUN
ejde-294	381	8	τ	τ	PROPN
ejde-294	381	9	−	−	PROPN
ejde-294	381	10	y	y	PROPN
ejde-294	381	11	)	)	PUNCT
ejde-294	382	1	+	+	CCONJ
ejde-294	382	2	ng(t+	ng(t+	PROPN
ejde-294	382	3	τ	τ	PROPN
ejde-294	382	4	−	−	PROPN
ejde-294	382	5	y	y	PROPN
ejde-294	382	6	)	)	PUNCT
ejde-294	382	7	dq(y	dq(y	X
ejde-294	382	8	)	)	PUNCT
ejde-294	382	9	,	,	PUNCT
ejde-294	382	10	and	and	CCONJ
ejde-294	382	11	the	the	DET
ejde-294	382	12	expectations	expectation	NOUN
ejde-294	382	13	cf	cf	VERB
ejde-294	382	14	and	and	CCONJ
ejde-294	382	15	cg	cg	NOUN
ejde-294	382	16	satisfy	satisfy	VERB
ejde-294	382	17	the	the	DET
ejde-294	382	18	system	system	NOUN
ejde-294	382	19	cf	cf	NOUN
ejde-294	382	20	(	(	PUNCT
ejde-294	382	21	t	t	NOUN
ejde-294	382	22	)	)	PUNCT
ejde-294	382	23	=	=	SYM
ejde-294	383	1	∫	∫	PROPN
ejde-294	383	2	t	t	NOUN
ejde-294	383	3	0	0	NUM
ejde-294	383	4	cf	cf	NOUN
ejde-294	383	5	(	(	PUNCT
ejde-294	383	6	t−	t−	PROPN
ejde-294	383	7	y	y	PROPN
ejde-294	383	8	)	)	PUNCT
ejde-294	384	1	+	+	NUM
ejde-294	384	2	cg(t−	cg(t−	PROPN
ejde-294	384	3	y	y	X
ejde-294	384	4	)	)	PUNCT
ejde-294	384	5	dp	dp	NOUN
ejde-294	384	6	(	(	PUNCT
ejde-294	384	7	y	y	NOUN
ejde-294	384	8	)	)	PUNCT
ejde-294	385	1	+	+	CCONJ
ejde-294	385	2	∫	∫	PROPN
ejde-294	385	3	t	t	NOUN
ejde-294	385	4	0	0	PUNCT
ejde-294	385	5	mf	mf	X
ejde-294	385	6	(	(	PUNCT
ejde-294	385	7	t−	t−	PROPN
ejde-294	385	8	y)ng(t−	y)ng(t−	NOUN
ejde-294	385	9	y	y	NOUN
ejde-294	385	10	)	)	PUNCT
ejde-294	386	1	+	+	CCONJ
ejde-294	386	2	nf	nf	INTJ
ejde-294	386	3	(	(	PUNCT
ejde-294	386	4	t−	t−	PROPN
ejde-294	386	5	y)mg(t−	y)mg(t−	NOUN
ejde-294	386	6	y	y	NOUN
ejde-294	386	7	)	)	PUNCT
ejde-294	386	8	dp	dp	NOUN
ejde-294	386	9	(	(	PUNCT
ejde-294	386	10	y	y	NOUN
ejde-294	386	11	)	)	PUNCT
ejde-294	386	12	,	,	PUNCT
ejde-294	386	13	cg(t	cg(t	PUNCT
ejde-294	386	14	)	)	PUNCT
ejde-294	386	15	=	=	SYM
ejde-294	387	1	∫	∫	PROPN
ejde-294	387	2	t	t	NOUN
ejde-294	387	3	0	0	NUM
ejde-294	387	4	cf	cf	NOUN
ejde-294	387	5	(	(	PUNCT
ejde-294	387	6	t−	t−	PROPN
ejde-294	387	7	y	y	PROPN
ejde-294	387	8	)	)	PUNCT
ejde-294	388	1	+	+	CCONJ
ejde-294	388	2	cg(t−	cg(t−	PROPN
ejde-294	388	3	y	y	X
ejde-294	388	4	)	)	PUNCT
ejde-294	388	5	dq(y	dq(y	PUNCT
ejde-294	388	6	)	)	PUNCT
ejde-294	389	1	+	+	CCONJ
ejde-294	389	2	∫	∫	PROPN
ejde-294	389	3	t	t	NOUN
ejde-294	389	4	0	0	PUNCT
ejde-294	389	5	mf	mf	X
ejde-294	389	6	(	(	PUNCT
ejde-294	389	7	t−	t−	PROPN
ejde-294	389	8	y)ng(t−	y)ng(t−	NOUN
ejde-294	389	9	y	y	NOUN
ejde-294	389	10	)	)	PUNCT
ejde-294	390	1	+	+	CCONJ
ejde-294	390	2	nf	nf	INTJ
ejde-294	390	3	(	(	PUNCT
ejde-294	390	4	t−	t−	PROPN
ejde-294	390	5	y)mg(t−	y)mg(t−	NOUN
ejde-294	390	6	y	y	NOUN
ejde-294	390	7	)	)	PUNCT
ejde-294	390	8	dq(y	dq(y	PUNCT
ejde-294	390	9	)	)	PUNCT
ejde-294	390	10	.	.	PUNCT
ejde-294	391	1	ejde-2021/56	ejde-2021/56	NOUN
ejde-294	391	2	branching	branch	VERB
ejde-294	391	3	processes	process	NOUN
ejde-294	391	4	and	and	CCONJ
ejde-294	391	5	the	the	DET
ejde-294	391	6	luria	luria	NOUN
ejde-294	391	7	-	-	PUNCT
ejde-294	391	8	delbrück	delbrück	VERB
ejde-294	391	9	experiment	experiment	NOUN
ejde-294	391	10	13	13	NUM
ejde-294	391	11	following	follow	VERB
ejde-294	391	12	the	the	DET
ejde-294	391	13	arguments	argument	NOUN
ejde-294	391	14	given	give	VERB
ejde-294	391	15	in	in	ADP
ejde-294	391	16	proposition	proposition	NOUN
ejde-294	391	17	4.6	4.6	NUM
ejde-294	391	18	,	,	PUNCT
ejde-294	391	19	we	we	PRON
ejde-294	391	20	obtain	obtain	VERB
ejde-294	391	21	the	the	DET
ejde-294	391	22	following	follow	VERB
ejde-294	391	23	result	result	NOUN
ejde-294	391	24	.	.	PUNCT
ejde-294	392	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-294	392	2	4.15	4.15	NUM
ejde-294	392	3	.	.	PUNCT
ejde-294	393	1	the	the	DET
ejde-294	393	2	expectations	expectation	NOUN
ejde-294	393	3	m2,f	m2,f	PROPN
ejde-294	393	4	(	(	PUNCT
ejde-294	393	5	t	t	PROPN
ejde-294	393	6	,	,	PUNCT
ejde-294	393	7	τ	τ	PROPN
ejde-294	393	8	)	)	PUNCT
ejde-294	393	9	,	,	PUNCT
ejde-294	393	10	m2,g(t	m2,g(t	PROPN
ejde-294	393	11	,	,	PUNCT
ejde-294	393	12	τ	τ	PROPN
ejde-294	393	13	)	)	PUNCT
ejde-294	393	14	,	,	PUNCT
ejde-294	393	15	n2,f	n2,f	PROPN
ejde-294	393	16	(	(	PUNCT
ejde-294	393	17	t	t	PROPN
ejde-294	393	18	,	,	PUNCT
ejde-294	393	19	τ	τ	PROPN
ejde-294	393	20	)	)	PUNCT
ejde-294	393	21	,	,	PUNCT
ejde-294	393	22	n2,g(t	n2,g(t	PROPN
ejde-294	393	23	,	,	PUNCT
ejde-294	393	24	τ	τ	PROPN
ejde-294	393	25	)	)	PUNCT
ejde-294	393	26	are	be	AUX
ejde-294	393	27	non	non	ADJ
ejde-294	393	28	-	-	ADJ
ejde-294	393	29	decreasing	decrease	VERB
ejde-294	393	30	in	in	ADP
ejde-294	393	31	both	both	DET
ejde-294	393	32	arguments	argument	NOUN
ejde-294	393	33	and	and	CCONJ
ejde-294	393	34	finite	finite	NOUN
ejde-294	393	35	for	for	ADP
ejde-294	393	36	t	t	PROPN
ejde-294	393	37	,	,	PUNCT
ejde-294	393	38	τ	τ	PROPN
ejde-294	393	39	≥	≥	NOUN
ejde-294	393	40	0	0	NUM
ejde-294	393	41	.	.	PUNCT
ejde-294	394	1	similarly	similarly	ADV
ejde-294	394	2	cf	cf	X
ejde-294	394	3	(	(	PUNCT
ejde-294	394	4	t	t	NOUN
ejde-294	394	5	)	)	PUNCT
ejde-294	394	6	and	and	CCONJ
ejde-294	394	7	cg(t	cg(t	NUM
ejde-294	394	8	)	)	PUNCT
ejde-294	394	9	are	be	AUX
ejde-294	394	10	non	non	ADJ
ejde-294	394	11	-	-	ADJ
ejde-294	394	12	decreasing	decrease	VERB
ejde-294	394	13	and	and	CCONJ
ejde-294	394	14	finite	finite	VERB
ejde-294	394	15	for	for	ADP
ejde-294	394	16	t	t	PROPN
ejde-294	394	17	≥	≥	PROPN
ejde-294	394	18	0	0	NUM
ejde-294	394	19	.	.	PUNCT
ejde-294	395	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-294	395	2	4.16	4.16	NUM
ejde-294	395	3	(	(	PUNCT
ejde-294	395	4	[	[	X
ejde-294	395	5	1	1	NUM
ejde-294	395	6	,	,	PUNCT
ejde-294	395	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-294	395	8	2	2	NUM
ejde-294	395	9	]	]	PUNCT
ejde-294	395	10	)	)	PUNCT
ejde-294	395	11	.	.	PUNCT
ejde-294	396	1	if	if	SCONJ
ejde-294	396	2	v(t	v(t	NOUN
ejde-294	396	3	)	)	PUNCT
ejde-294	396	4	satisfies	satisfy	VERB
ejde-294	396	5	the	the	DET
ejde-294	396	6	equation	equation	NOUN
ejde-294	396	7	v(t	v(t	NOUN
ejde-294	396	8	)	)	PUNCT
ejde-294	397	1	=	=	SYM
ejde-294	398	1	∫	∫	PROPN
ejde-294	398	2	t	t	PROPN
ejde-294	398	3	0	0	NUM
ejde-294	399	1	v(t−	v(t−	PROPN
ejde-294	399	2	y)dh(y	y)dh(y	PROPN
ejde-294	399	3	)	)	PUNCT
ejde-294	400	1	+	+	CCONJ
ejde-294	400	2	h(t	h(t	NUM
ejde-294	400	3	)	)	PUNCT
ejde-294	400	4	(	(	PUNCT
ejde-294	400	5	4.29	4.29	NUM
ejde-294	400	6	)	)	PUNCT
ejde-294	400	7	where	where	SCONJ
ejde-294	400	8	h	h	NOUN
ejde-294	400	9	is	be	AUX
ejde-294	400	10	a	a	DET
ejde-294	400	11	non	non	ADJ
ejde-294	400	12	-	-	ADJ
ejde-294	400	13	decreasing	decrease	VERB
ejde-294	400	14	function	function	NOUN
ejde-294	400	15	with	with	ADP
ejde-294	400	16	h(0	h(0	PROPN
ejde-294	400	17	)	)	PUNCT
ejde-294	400	18	=	=	SYM
ejde-294	400	19	0	0	NUM
ejde-294	400	20	and	and	CCONJ
ejde-294	400	21	h(∞	h(∞	NOUN
ejde-294	400	22	)	)	PUNCT
ejde-294	401	1	=	=	SYM
ejde-294	401	2	α	α	X
ejde-294	401	3	<	<	X
ejde-294	401	4	1	1	NUM
ejde-294	401	5	,	,	PUNCT
ejde-294	401	6	and	and	CCONJ
ejde-294	401	7	h(t	h(t	NUM
ejde-294	401	8	)	)	PUNCT
ejde-294	401	9	is	be	AUX
ejde-294	401	10	a	a	DET
ejde-294	401	11	bounded	bound	VERB
ejde-294	401	12	function	function	NOUN
ejde-294	401	13	such	such	ADJ
ejde-294	401	14	that	that	SCONJ
ejde-294	401	15	limt→∞h(t	limt→∞h(t	PROPN
ejde-294	401	16	)	)	PUNCT
ejde-294	402	1	=	=	SYM
ejde-294	403	1	c	c	X
ejde-294	403	2	,	,	PUNCT
ejde-294	403	3	then	then	ADV
ejde-294	403	4	lim	lim	PROPN
ejde-294	403	5	t→∞	t→∞	PRON
ejde-294	403	6	v(t	v(t	PROPN
ejde-294	403	7	)	)	PUNCT
ejde-294	403	8	=	=	PUNCT
ejde-294	404	1	c	c	NOUN
ejde-294	404	2	1−	1−	NUM
ejde-294	404	3	α	α	NOUN
ejde-294	404	4	(	(	PUNCT
ejde-294	404	5	4.30	4.30	NUM
ejde-294	404	6	)	)	PUNCT
ejde-294	404	7	now	now	ADV
ejde-294	404	8	,	,	PUNCT
ejde-294	404	9	we	we	PRON
ejde-294	404	10	can	can	AUX
ejde-294	404	11	prove	prove	VERB
ejde-294	404	12	the	the	DET
ejde-294	404	13	following	follow	VERB
ejde-294	404	14	convergence	convergence	NOUN
ejde-294	404	15	theorem	theorem	VERB
ejde-294	404	16	about	about	ADP
ejde-294	404	17	e[xtxt+τ	e[xtxt+τ	NOUN
ejde-294	404	18	]	]	PUNCT
ejde-294	404	19	and	and	CCONJ
ejde-294	404	20	e[ytyt+τ	e[ytyt+τ	NOUN
ejde-294	404	21	]	]	PUNCT
ejde-294	404	22	.	.	PUNCT
ejde-294	405	1	theorem	theorem	VERB
ejde-294	405	2	4.17	4.17	NUM
ejde-294	405	3	.	.	PUNCT
ejde-294	406	1	if	if	SCONJ
ejde-294	406	2	p	p	PROPN
ejde-294	406	3	and	and	CCONJ
ejde-294	406	4	q	q	NOUN
ejde-294	406	5	is	be	AUX
ejde-294	406	6	not	not	PART
ejde-294	406	7	both	both	DET
ejde-294	406	8	δ	δ	NOUN
ejde-294	406	9	-	-	PUNCT
ejde-294	406	10	lattice	lattice	NOUN
ejde-294	406	11	distributions	distribution	NOUN
ejde-294	406	12	,	,	PUNCT
ejde-294	406	13	then	then	ADV
ejde-294	406	14	m2,f	m2,f	PROPN
ejde-294	406	15	(	(	PUNCT
ejde-294	406	16	t	t	PROPN
ejde-294	406	17	,	,	PUNCT
ejde-294	406	18	τ	τ	NOUN
ejde-294	406	19	)	)	PUNCT
ejde-294	406	20	∼	∼	NOUN
ejde-294	406	21	d1e	d1e	NOUN
ejde-294	406	22	αteα(t+τ	αteα(t+τ	NOUN
ejde-294	406	23	)	)	PUNCT
ejde-294	406	24	,	,	PUNCT
ejde-294	406	25	n2,f	n2,f	PROPN
ejde-294	406	26	(	(	PUNCT
ejde-294	406	27	t	t	PROPN
ejde-294	406	28	,	,	PUNCT
ejde-294	406	29	τ	τ	NOUN
ejde-294	406	30	)	)	PUNCT
ejde-294	406	31	∼	∼	NOUN
ejde-294	406	32	d2e	d2e	ADJ
ejde-294	406	33	αteα(t+τ	αteα(t+τ	NOUN
ejde-294	406	34	)	)	PUNCT
ejde-294	406	35	,	,	PUNCT
ejde-294	406	36	(	(	PUNCT
ejde-294	406	37	4.31	4.31	NUM
ejde-294	406	38	)	)	PUNCT
ejde-294	406	39	uniformly	uniformly	ADV
ejde-294	406	40	in	in	ADP
ejde-294	406	41	τ	τ	PROPN
ejde-294	406	42	,	,	PUNCT
ejde-294	406	43	and	and	CCONJ
ejde-294	406	44	cf	cf	INTJ
ejde-294	406	45	(	(	PUNCT
ejde-294	406	46	t	t	NOUN
ejde-294	406	47	)	)	PUNCT
ejde-294	406	48	∼	∼	NOUN
ejde-294	406	49	d1e	d1e	NOUN
ejde-294	406	50	2αt	2αt	ADJ
ejde-294	406	51	,	,	PUNCT
ejde-294	406	52	(	(	PUNCT
ejde-294	406	53	4.32	4.32	NUM
ejde-294	406	54	)	)	PUNCT
ejde-294	406	55	where	where	SCONJ
ejde-294	406	56	d1	d1	PROPN
ejde-294	406	57	=	=	SYM
ejde-294	406	58	c1c2p	c1c2p	NUM
ejde-294	406	59	∗(2α	∗(2α	NUM
ejde-294	406	60	)	)	PUNCT
ejde-294	406	61	ψ(2α	ψ(2α	NUM
ejde-294	406	62	)	)	PUNCT
ejde-294	406	63	,	,	PUNCT
ejde-294	406	64	d2	d2	NOUN
ejde-294	406	65	=	=	PUNCT
ejde-294	406	66	c1c2q	c1c2q	NOUN
ejde-294	406	67	∗(2α	∗(2α	NOUN
ejde-294	406	68	)	)	PUNCT
ejde-294	406	69	ψ(2α	ψ(2α	NUM
ejde-294	406	70	)	)	PUNCT
ejde-294	406	71	.	.	PUNCT
ejde-294	407	1	(	(	PUNCT
ejde-294	407	2	4.33	4.33	NUM
ejde-294	407	3	)	)	PUNCT
ejde-294	407	4	there	there	PRON
ejde-294	407	5	are	be	VERB
ejde-294	407	6	similar	similar	ADJ
ejde-294	407	7	results	result	NOUN
ejde-294	407	8	for	for	ADP
ejde-294	407	9	m2,g	m2,g	PROPN
ejde-294	407	10	,	,	PUNCT
ejde-294	407	11	n2,g	n2,g	PROPN
ejde-294	407	12	and	and	CCONJ
ejde-294	407	13	cg	cg	NOUN
ejde-294	407	14	.	.	PUNCT
ejde-294	408	1	proof	proof	NOUN
ejde-294	408	2	.	.	PUNCT
ejde-294	409	1	multiply	multiply	VERB
ejde-294	409	2	both	both	DET
ejde-294	409	3	sides	side	NOUN
ejde-294	409	4	of	of	ADP
ejde-294	409	5	(	(	PUNCT
ejde-294	409	6	4.26	4.26	NUM
ejde-294	409	7	)	)	PUNCT
ejde-294	409	8	by	by	ADP
ejde-294	409	9	e−αte−α(t+τ	e−αte−α(t+τ	NOUN
ejde-294	409	10	)	)	PUNCT
ejde-294	409	11	,	,	PUNCT
ejde-294	409	12	and	and	CCONJ
ejde-294	409	13	multiply	multiply	VERB
ejde-294	409	14	both	both	DET
ejde-294	409	15	sides	side	NOUN
ejde-294	409	16	of	of	ADP
ejde-294	409	17	(	(	PUNCT
ejde-294	409	18	4.27	4.27	NUM
ejde-294	409	19	)	)	PUNCT
ejde-294	409	20	by	by	ADP
ejde-294	409	21	e−αte−α(t+τ	e−αte−α(t+τ	NOUN
ejde-294	409	22	)	)	PUNCT
ejde-294	409	23	,	,	PUNCT
ejde-294	409	24	and	and	CCONJ
ejde-294	409	25	set	set	VERB
ejde-294	409	26	k1(t	k1(t	PROPN
ejde-294	409	27	,	,	PUNCT
ejde-294	409	28	τ	τ	PROPN
ejde-294	409	29	)	)	PUNCT
ejde-294	409	30	:	:	PUNCT
ejde-294	410	1	=	=	X
ejde-294	410	2	e−αte−α(t+τ)m2,f	e−αte−α(t+τ)m2,f	NOUN
ejde-294	410	3	(	(	PUNCT
ejde-294	410	4	t	t	PROPN
ejde-294	410	5	,	,	PUNCT
ejde-294	410	6	τ	τ	PROPN
ejde-294	410	7	)	)	PUNCT
ejde-294	410	8	,	,	PUNCT
ejde-294	410	9	k2(t	k2(t	PROPN
ejde-294	410	10	,	,	PUNCT
ejde-294	410	11	τ	τ	PROPN
ejde-294	410	12	)	)	PUNCT
ejde-294	410	13	:	:	PUNCT
ejde-294	410	14	=	=	SYM
ejde-294	410	15	e−αte−α(t+τ)m2,g(t	e−αte−α(t+τ)m2,g(t	PROPN
ejde-294	410	16	,	,	PUNCT
ejde-294	410	17	τ	τ	PROPN
ejde-294	410	18	)	)	PUNCT
ejde-294	410	19	,	,	PUNCT
ejde-294	410	20	(	(	PUNCT
ejde-294	410	21	4.34	4.34	NUM
ejde-294	410	22	)	)	PUNCT
ejde-294	410	23	dp	dp	NOUN
ejde-294	410	24	(	(	PUNCT
ejde-294	410	25	y	y	NOUN
ejde-294	410	26	)	)	PUNCT
ejde-294	410	27	:	:	PUNCT
ejde-294	410	28	=	=	SYM
ejde-294	410	29	e−2αydp	e−2αydp	X
ejde-294	410	30	(	(	PUNCT
ejde-294	410	31	y	y	NOUN
ejde-294	410	32	)	)	PUNCT
ejde-294	410	33	p∗(2α	p∗(2α	PROPN
ejde-294	410	34	)	)	PUNCT
ejde-294	410	35	,	,	PUNCT
ejde-294	410	36	dq(y	dq(y	X
ejde-294	410	37	)	)	PUNCT
ejde-294	410	38	:	:	PUNCT
ejde-294	410	39	=	=	SYM
ejde-294	410	40	e−2αydq(y	e−2αydq(y	X
ejde-294	410	41	)	)	PUNCT
ejde-294	410	42	q∗(2α	q∗(2α	PROPN
ejde-294	410	43	)	)	PUNCT
ejde-294	410	44	(	(	PUNCT
ejde-294	410	45	4.35	4.35	NUM
ejde-294	410	46	)	)	PUNCT
ejde-294	410	47	to	to	PART
ejde-294	410	48	obtain	obtain	VERB
ejde-294	410	49	k1(t	k1(t	PROPN
ejde-294	410	50	,	,	PUNCT
ejde-294	410	51	τ	τ	X
ejde-294	410	52	)	)	PUNCT
ejde-294	410	53	=	=	SYM
ejde-294	410	54	p∗(2α	p∗(2α	PROPN
ejde-294	410	55	)	)	PUNCT
ejde-294	410	56	∫	∫	PROPN
ejde-294	410	57	t	t	PROPN
ejde-294	410	58	0	0	NUM
ejde-294	411	1	k1(t−	k1(t−	PROPN
ejde-294	411	2	y	y	PROPN
ejde-294	411	3	,	,	PUNCT
ejde-294	411	4	τ	τ	PROPN
ejde-294	411	5	)	)	PUNCT
ejde-294	412	1	+	+	ADP
ejde-294	412	2	k2(t−	k2(t−	NOUN
ejde-294	412	3	y	y	NOUN
ejde-294	412	4	)	)	PUNCT
ejde-294	412	5	dp	dp	NOUN
ejde-294	412	6	(	(	PUNCT
ejde-294	412	7	y	y	NOUN
ejde-294	412	8	)	)	PUNCT
ejde-294	412	9	+	+	CCONJ
ejde-294	413	1	h1(t	h1(t	PROPN
ejde-294	413	2	,	,	PUNCT
ejde-294	413	3	τ	τ	PROPN
ejde-294	413	4	)	)	PUNCT
ejde-294	413	5	,	,	PUNCT
ejde-294	413	6	k2(t	k2(t	PROPN
ejde-294	413	7	,	,	PUNCT
ejde-294	413	8	τ	τ	X
ejde-294	413	9	)	)	PUNCT
ejde-294	413	10	=	=	SYM
ejde-294	413	11	q∗(2α	q∗(2α	PROPN
ejde-294	413	12	)	)	PUNCT
ejde-294	413	13	∫	∫	PROPN
ejde-294	414	1	t	t	PROPN
ejde-294	414	2	0	0	NUM
ejde-294	415	1	k1(t−	k1(t−	PROPN
ejde-294	415	2	y	y	PROPN
ejde-294	415	3	,	,	PUNCT
ejde-294	415	4	τ	τ	PROPN
ejde-294	415	5	)	)	PUNCT
ejde-294	416	1	+	+	ADP
ejde-294	416	2	k2(t−	k2(t−	NOUN
ejde-294	416	3	y	y	NOUN
ejde-294	416	4	)	)	PUNCT
ejde-294	416	5	dq(y	dq(y	PUNCT
ejde-294	416	6	)	)	PUNCT
ejde-294	417	1	+	+	CCONJ
ejde-294	417	2	h2(t	h2(t	PROPN
ejde-294	417	3	,	,	PUNCT
ejde-294	417	4	τ	τ	X
ejde-294	417	5	)	)	PUNCT
ejde-294	417	6	(	(	PUNCT
ejde-294	417	7	4.36	4.36	NUM
ejde-294	417	8	)	)	PUNCT
ejde-294	417	9	where	where	SCONJ
ejde-294	417	10	h1(t	h1(t	PROPN
ejde-294	417	11	,	,	PUNCT
ejde-294	417	12	τ	τ	PROPN
ejde-294	417	13	)	)	PUNCT
ejde-294	417	14	:	:	PUNCT
ejde-294	418	1	=	=	X
ejde-294	418	2	e−αte−α(t+τ)(1	e−αte−α(t+τ)(1	PROPN
ejde-294	418	3	+	+	CCONJ
ejde-294	418	4	p	p	X
ejde-294	418	5	(	(	PUNCT
ejde-294	418	6	t+	t+	NOUN
ejde-294	418	7	τ	τ	NOUN
ejde-294	418	8	)	)	PUNCT
ejde-294	418	9	)	)	PUNCT
ejde-294	419	1	+	+	CCONJ
ejde-294	419	2	p∗(2α	p∗(2α	PROPN
ejde-294	419	3	)	)	PUNCT
ejde-294	420	1	∫	∫	PROPN
ejde-294	420	2	t	t	PROPN
ejde-294	420	3	0	0	NUM
ejde-294	421	1	e−α(t−y)mf	e−α(t−y)mf	PROPN
ejde-294	421	2	(	(	PUNCT
ejde-294	421	3	t−	t−	X
ejde-294	421	4	y)e−α(t+τ−y)mg(t+	y)e−α(t+τ−y)mg(t+	NOUN
ejde-294	421	5	τ	τ	PROPN
ejde-294	421	6	−	−	PROPN
ejde-294	421	7	y	y	PROPN
ejde-294	421	8	)	)	PUNCT
ejde-294	421	9	dp	dp	NOUN
ejde-294	421	10	(	(	PUNCT
ejde-294	421	11	y	y	NOUN
ejde-294	421	12	)	)	PUNCT
ejde-294	421	13	+	+	CCONJ
ejde-294	421	14	p∗(2α	p∗(2α	PROPN
ejde-294	421	15	)	)	PUNCT
ejde-294	421	16	∫	∫	PROPN
ejde-294	422	1	t	t	NOUN
ejde-294	422	2	0	0	NUM
ejde-294	423	1	e−α(t−y)mg(t−	e−α(t−y)mg(t−	NOUN
ejde-294	423	2	y)e−α(t+τ−y)mf	y)e−α(t+τ−y)mf	NOUN
ejde-294	423	3	(	(	PUNCT
ejde-294	423	4	t+	t+	PUNCT
ejde-294	423	5	τ	τ	PROPN
ejde-294	423	6	−	−	PROPN
ejde-294	423	7	y	y	PROPN
ejde-294	423	8	)	)	PUNCT
ejde-294	423	9	dp	dp	NOUN
ejde-294	423	10	(	(	PUNCT
ejde-294	423	11	y	y	NOUN
ejde-294	423	12	)	)	PUNCT
ejde-294	423	13	+	+	CCONJ
ejde-294	423	14	p∗(2α	p∗(2α	PROPN
ejde-294	423	15	)	)	PUNCT
ejde-294	423	16	∫	∫	PROPN
ejde-294	423	17	t+τ	t+τ	NUM
ejde-294	423	18	t	t	PROPN
ejde-294	423	19	e−α(t−y)e−α(t+τ−y)mf	e−α(t−y)e−α(t+τ−y)mf	X
ejde-294	423	20	(	(	PUNCT
ejde-294	423	21	t+	t+	NOUN
ejde-294	423	22	τ	τ	PROPN
ejde-294	423	23	−	−	PROPN
ejde-294	423	24	y	y	PROPN
ejde-294	423	25	)	)	PUNCT
ejde-294	423	26	dp	dp	NOUN
ejde-294	423	27	(	(	PUNCT
ejde-294	423	28	y	y	NOUN
ejde-294	423	29	)	)	PUNCT
ejde-294	423	30	+	+	CCONJ
ejde-294	423	31	p∗(2α	p∗(2α	PROPN
ejde-294	423	32	)	)	PUNCT
ejde-294	423	33	∫	∫	PROPN
ejde-294	423	34	t+τ	t+τ	NUM
ejde-294	423	35	t	t	PROPN
ejde-294	423	36	e−α(t−y)e−α(t+τ−y)mg(t+	e−α(t−y)e−α(t+τ−y)mg(t+	PROPN
ejde-294	423	37	τ	τ	PROPN
ejde-294	424	1	−	−	PROPN
ejde-294	424	2	y	y	PROPN
ejde-294	424	3	)	)	PUNCT
ejde-294	424	4	dp	dp	NOUN
ejde-294	424	5	(	(	PUNCT
ejde-294	424	6	y	y	NOUN
ejde-294	424	7	)	)	PUNCT
ejde-294	424	8	(	(	PUNCT
ejde-294	424	9	4.37	4.37	NUM
ejde-294	424	10	)	)	PUNCT
ejde-294	424	11	14	14	NUM
ejde-294	424	12	s.	s.	PROPN
ejde-294	424	13	j.	j.	PROPN
ejde-294	424	14	montgomery	montgomery	PROPN
ejde-294	424	15	-	-	PUNCT
ejde-294	424	16	smith	smith	PROPN
ejde-294	424	17	,	,	PUNCT
ejde-294	424	18	h.	h.	PROPN
ejde-294	424	19	oveys	oveys	PROPN
ejde-294	424	20	ejde-2021/56	ejde-2021/56	NOUN
ejde-294	424	21	and	and	CCONJ
ejde-294	424	22	h2(t	h2(t	PROPN
ejde-294	424	23	,	,	PUNCT
ejde-294	424	24	τ	τ	PROPN
ejde-294	424	25	)	)	PUNCT
ejde-294	424	26	:	:	PUNCT
ejde-294	424	27	=	=	SYM
ejde-294	424	28	q∗(2α	q∗(2α	PROPN
ejde-294	424	29	)	)	PUNCT
ejde-294	424	30	∫	∫	PROPN
ejde-294	425	1	t	t	PROPN
ejde-294	425	2	0	0	NUM
ejde-294	425	3	e−α(t−y)mf	e−α(t−y)mf	PROPN
ejde-294	425	4	(	(	PUNCT
ejde-294	425	5	t−	t−	X
ejde-294	425	6	y)e−α(t+τ−y)mg(t+	y)e−α(t+τ−y)mg(t+	NOUN
ejde-294	425	7	τ	τ	PROPN
ejde-294	425	8	−	−	PROPN
ejde-294	425	9	y	y	PROPN
ejde-294	425	10	)	)	PUNCT
ejde-294	425	11	dq(y	dq(y	PUNCT
ejde-294	425	12	)	)	PUNCT
ejde-294	426	1	+	+	CCONJ
ejde-294	426	2	q∗(2α	q∗(2α	PROPN
ejde-294	426	3	)	)	PUNCT
ejde-294	426	4	∫	∫	PROPN
ejde-294	427	1	t	t	NOUN
ejde-294	427	2	0	0	NUM
ejde-294	428	1	e−α(t−y)mg(t−	e−α(t−y)mg(t−	NOUN
ejde-294	428	2	y)e−α(t+τ−y)mf	y)e−α(t+τ−y)mf	NOUN
ejde-294	428	3	(	(	PUNCT
ejde-294	428	4	t+	t+	PUNCT
ejde-294	428	5	τ	τ	PROPN
ejde-294	428	6	−	−	PROPN
ejde-294	428	7	y	y	PROPN
ejde-294	428	8	)	)	PUNCT
ejde-294	428	9	dq(y	dq(y	PUNCT
ejde-294	428	10	)	)	PUNCT
ejde-294	428	11	.	.	PUNCT
ejde-294	429	1	using	use	VERB
ejde-294	429	2	theorem	theorem	NOUN
ejde-294	429	3	4.13	4.13	NUM
ejde-294	429	4	,	,	PUNCT
ejde-294	429	5	a	a	DET
ejde-294	429	6	standard	standard	ADJ
ejde-294	429	7	ε	ε	PROPN
ejde-294	429	8	-	-	PUNCT
ejde-294	429	9	δ	δ	PROPN
ejde-294	429	10	argument	argument	NOUN
ejde-294	429	11	shows	show	VERB
ejde-294	429	12	that	that	SCONJ
ejde-294	429	13	lim	lim	PROPN
ejde-294	429	14	t→∞	t→∞	ADP
ejde-294	429	15	h1(t	h1(t	PROPN
ejde-294	429	16	,	,	PUNCT
ejde-294	429	17	τ	τ	X
ejde-294	429	18	)	)	PUNCT
ejde-294	429	19	=	=	SYM
ejde-294	429	20	2p∗(2α)c1c2	2p∗(2α)c1c2	NUM
ejde-294	429	21	,	,	PUNCT
ejde-294	429	22	lim	lim	PROPN
ejde-294	429	23	t→∞	t→∞	ADP
ejde-294	429	24	h2(t	h2(t	PROPN
ejde-294	429	25	,	,	PUNCT
ejde-294	429	26	τ	τ	X
ejde-294	429	27	)	)	PUNCT
ejde-294	429	28	=	=	SYM
ejde-294	429	29	2q∗(2α)c1c2	2q∗(2α)c1c2	NUM
ejde-294	429	30	(	(	PUNCT
ejde-294	429	31	4.38	4.38	NUM
ejde-294	429	32	)	)	PUNCT
ejde-294	429	33	uniformly	uniformly	ADV
ejde-294	429	34	in	in	ADP
ejde-294	429	35	τ	τ	PROPN
ejde-294	429	36	.	.	PUNCT
ejde-294	430	1	now	now	ADV
ejde-294	430	2	,	,	PUNCT
ejde-294	430	3	adding	add	VERB
ejde-294	430	4	equations	equation	NOUN
ejde-294	430	5	(	(	PUNCT
ejde-294	430	6	4.36	4.36	NUM
ejde-294	430	7	)	)	PUNCT
ejde-294	430	8	and	and	CCONJ
ejde-294	430	9	setting	set	VERB
ejde-294	430	10	k(t	k(t	PROPN
ejde-294	430	11	,	,	PUNCT
ejde-294	430	12	τ	τ	X
ejde-294	430	13	)	)	PUNCT
ejde-294	430	14	:	:	PUNCT
ejde-294	431	1	=	=	SYM
ejde-294	431	2	k1(t	k1(t	PROPN
ejde-294	431	3	,	,	PUNCT
ejde-294	431	4	τ	τ	X
ejde-294	431	5	)	)	PUNCT
ejde-294	432	1	+	+	PROPN
ejde-294	432	2	k2(t	k2(t	PROPN
ejde-294	432	3	,	,	PUNCT
ejde-294	432	4	τ	τ	PROPN
ejde-294	432	5	)	)	PUNCT
ejde-294	432	6	,	,	PUNCT
ejde-294	432	7	h(t	h(t	PROPN
ejde-294	432	8	,	,	PUNCT
ejde-294	432	9	τ	τ	X
ejde-294	432	10	)	)	PUNCT
ejde-294	432	11	:	:	PUNCT
ejde-294	432	12	=	=	SYM
ejde-294	432	13	h1(t	h1(t	PROPN
ejde-294	432	14	,	,	PUNCT
ejde-294	432	15	τ	τ	X
ejde-294	432	16	)	)	PUNCT
ejde-294	432	17	+	+	CCONJ
ejde-294	432	18	h2(t	h2(t	PROPN
ejde-294	432	19	,	,	PUNCT
ejde-294	432	20	τ	τ	PROPN
ejde-294	432	21	)	)	PUNCT
ejde-294	432	22	,	,	PUNCT
ejde-294	432	23	dr(y	dr(y	VERB
ejde-294	432	24	)	)	PUNCT
ejde-294	432	25	:	:	PUNCT
ejde-294	433	1	=	=	X
ejde-294	433	2	e−2αyd(p	e−2αyd(p	X
ejde-294	433	3	(	(	PUNCT
ejde-294	433	4	y	y	NOUN
ejde-294	433	5	)	)	PUNCT
ejde-294	433	6	+	+	NOUN
ejde-294	433	7	q(y	q(y	NOUN
ejde-294	433	8	)	)	PUNCT
ejde-294	433	9	)	)	PUNCT
ejde-294	433	10	p∗(2α	p∗(2α	PROPN
ejde-294	433	11	)	)	PUNCT
ejde-294	433	12	+	+	NUM
ejde-294	433	13	q∗(2α	q∗(2α	PROPN
ejde-294	433	14	)	)	PUNCT
ejde-294	433	15	,	,	PUNCT
ejde-294	433	16	(	(	PUNCT
ejde-294	433	17	4.39	4.39	X
ejde-294	433	18	)	)	PUNCT
ejde-294	433	19	we	we	PRON
ejde-294	433	20	obtain	obtain	VERB
ejde-294	433	21	k(t	k(t	PROPN
ejde-294	433	22	,	,	PUNCT
ejde-294	433	23	τ	τ	X
ejde-294	433	24	)	)	PUNCT
ejde-294	433	25	=	=	SYM
ejde-294	433	26	(	(	PUNCT
ejde-294	433	27	p∗(2α	p∗(2α	PROPN
ejde-294	433	28	)	)	PUNCT
ejde-294	433	29	+	+	NUM
ejde-294	433	30	q∗(2α	q∗(2α	PROPN
ejde-294	433	31	)	)	PUNCT
ejde-294	433	32	)	)	PUNCT
ejde-294	434	1	∫	∫	PROPN
ejde-294	435	1	t	t	NOUN
ejde-294	435	2	0	0	NUM
ejde-294	436	1	k(t−	k(t−	PROPN
ejde-294	436	2	y	y	PROPN
ejde-294	436	3	,	,	PUNCT
ejde-294	436	4	τ	τ	PROPN
ejde-294	436	5	)	)	PUNCT
ejde-294	436	6	dr(y	dr(y	VERB
ejde-294	436	7	)	)	PUNCT
ejde-294	437	1	+	+	CCONJ
ejde-294	437	2	h(t	h(t	PROPN
ejde-294	437	3	,	,	PUNCT
ejde-294	437	4	τ	τ	PROPN
ejde-294	437	5	)	)	PUNCT
ejde-294	437	6	.	.	PUNCT
ejde-294	438	1	(	(	PUNCT
ejde-294	438	2	4.40	4.40	NUM
ejde-294	438	3	)	)	PUNCT
ejde-294	438	4	since	since	SCONJ
ejde-294	438	5	p∗	p∗	ADJ
ejde-294	438	6	+	+	CCONJ
ejde-294	438	7	q∗	q∗	NOUN
ejde-294	438	8	is	be	AUX
ejde-294	438	9	a	a	DET
ejde-294	438	10	decreasing	decrease	VERB
ejde-294	438	11	function	function	NOUN
ejde-294	438	12	and	and	CCONJ
ejde-294	438	13	p∗(α	p∗(α	NOUN
ejde-294	438	14	)	)	PUNCT
ejde-294	439	1	+	+	NUM
ejde-294	439	2	q∗(α	q∗(α	X
ejde-294	439	3	)	)	PUNCT
ejde-294	439	4	=	=	SYM
ejde-294	439	5	1	1	NUM
ejde-294	439	6	,	,	PUNCT
ejde-294	439	7	then	then	ADV
ejde-294	439	8	we	we	PRON
ejde-294	439	9	must	must	AUX
ejde-294	439	10	have	have	VERB
ejde-294	439	11	p∗(2α	p∗(2α	PROPN
ejde-294	439	12	)	)	PUNCT
ejde-294	440	1	+	+	NUM
ejde-294	440	2	q∗(2α	q∗(2α	PROPN
ejde-294	440	3	)	)	PUNCT
ejde-294	440	4	<	<	X
ejde-294	441	1	1	1	X
ejde-294	441	2	.	.	PUNCT
ejde-294	441	3	moreover	moreover	ADV
ejde-294	441	4	,	,	PUNCT
ejde-294	441	5	from	from	ADP
ejde-294	441	6	(	(	PUNCT
ejde-294	441	7	4.38	4.38	NUM
ejde-294	441	8	)	)	PUNCT
ejde-294	441	9	,	,	PUNCT
ejde-294	441	10	lim	lim	PROPN
ejde-294	441	11	t→∞	t→∞	ADP
ejde-294	441	12	h(t	h(t	PROPN
ejde-294	441	13	,	,	PUNCT
ejde-294	441	14	τ	τ	X
ejde-294	441	15	)	)	PUNCT
ejde-294	441	16	=	=	SYM
ejde-294	441	17	2(p∗(2α	2(p∗(2α	NUM
ejde-294	441	18	)	)	PUNCT
ejde-294	442	1	+	+	NUM
ejde-294	442	2	q∗(2α))c1c2	q∗(2α))c1c2	NOUN
ejde-294	442	3	(	(	PUNCT
ejde-294	442	4	4.41	4.41	NUM
ejde-294	442	5	)	)	PUNCT
ejde-294	442	6	uniformly	uniformly	ADV
ejde-294	442	7	in	in	ADP
ejde-294	442	8	τ	τ	PROPN
ejde-294	442	9	.	.	PUNCT
ejde-294	443	1	using	use	VERB
ejde-294	443	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-294	443	3	4.16	4.16	NUM
ejde-294	443	4	,	,	PUNCT
ejde-294	443	5	we	we	PRON
ejde-294	443	6	can	can	AUX
ejde-294	443	7	conclude	conclude	VERB
ejde-294	443	8	we	we	PRON
ejde-294	443	9	can	can	AUX
ejde-294	443	10	conclude	conclude	VERB
ejde-294	443	11	that	that	SCONJ
ejde-294	443	12	lim	lim	PROPN
ejde-294	443	13	t→∞	t→∞	PRON
ejde-294	443	14	k(t	k(t	PROPN
ejde-294	443	15	,	,	PUNCT
ejde-294	443	16	τ	τ	X
ejde-294	443	17	)	)	PUNCT
ejde-294	443	18	=	=	SYM
ejde-294	443	19	2(p∗(2α	2(p∗(2α	NUM
ejde-294	443	20	)	)	PUNCT
ejde-294	444	1	+	+	NUM
ejde-294	444	2	q∗(2α))c1c2	q∗(2α))c1c2	NOUN
ejde-294	444	3	ψ(2α	ψ(2α	NOUN
ejde-294	444	4	)	)	PUNCT
ejde-294	444	5	.	.	PUNCT
ejde-294	445	1	(	(	PUNCT
ejde-294	445	2	4.42	4.42	NUM
ejde-294	445	3	)	)	PUNCT
ejde-294	445	4	looking	look	VERB
ejde-294	445	5	back	back	ADV
ejde-294	445	6	at	at	ADP
ejde-294	445	7	(	(	PUNCT
ejde-294	445	8	4.36	4.36	NUM
ejde-294	445	9	)	)	PUNCT
ejde-294	445	10	,	,	PUNCT
ejde-294	445	11	and	and	CCONJ
ejde-294	445	12	using	use	VERB
ejde-294	445	13	(	(	PUNCT
ejde-294	445	14	4.38	4.38	NUM
ejde-294	445	15	)	)	PUNCT
ejde-294	445	16	and	and	CCONJ
ejde-294	445	17	(	(	PUNCT
ejde-294	445	18	4.42	4.42	NUM
ejde-294	445	19	)	)	PUNCT
ejde-294	445	20	,	,	PUNCT
ejde-294	445	21	we	we	PRON
ejde-294	445	22	obtain	obtain	VERB
ejde-294	445	23	the	the	DET
ejde-294	445	24	equation	equation	NOUN
ejde-294	445	25	for	for	ADP
ejde-294	445	26	mf	mf	PROPN
ejde-294	445	27	(	(	PUNCT
ejde-294	445	28	t	t	PROPN
ejde-294	445	29	,	,	PUNCT
ejde-294	445	30	τ	τ	PROPN
ejde-294	445	31	)	)	PUNCT
ejde-294	445	32	.	.	PUNCT
ejde-294	446	1	the	the	DET
ejde-294	446	2	other	other	ADJ
ejde-294	446	3	equations	equation	NOUN
ejde-294	446	4	follow	follow	VERB
ejde-294	446	5	similarly	similarly	ADV
ejde-294	446	6	.	.	PUNCT
ejde-294	447	1	�	�	PROPN
ejde-294	447	2	now	now	ADV
ejde-294	447	3	,	,	PUNCT
ejde-294	447	4	we	we	PRON
ejde-294	447	5	define	define	VERB
ejde-294	447	6	wt	wt	NOUN
ejde-294	447	7	:	:	PUNCT
ejde-294	447	8	=	=	NUM
ejde-294	447	9	xt	xt	X
ejde-294	447	10	c1eαt	c1eαt	ADV
ejde-294	447	11	,	,	PUNCT
ejde-294	447	12	vt	vt	PROPN
ejde-294	447	13	:	:	PUNCT
ejde-294	447	14	=	=	PUNCT
ejde-294	447	15	yt	yt	VERB
ejde-294	447	16	d1eαt	d1eαt	ADV
ejde-294	447	17	.	.	PUNCT
ejde-294	448	1	(	(	PUNCT
ejde-294	448	2	4.43	4.43	NUM
ejde-294	448	3	)	)	PUNCT
ejde-294	448	4	proposition	proposition	NOUN
ejde-294	448	5	4.18	4.18	NUM
ejde-294	448	6	.	.	PUNCT
ejde-294	449	1	if	if	SCONJ
ejde-294	449	2	p	p	PROPN
ejde-294	449	3	and	and	CCONJ
ejde-294	449	4	q	q	NOUN
ejde-294	449	5	are	be	AUX
ejde-294	449	6	not	not	PART
ejde-294	449	7	both	both	DET
ejde-294	449	8	δ	δ	NOUN
ejde-294	449	9	-	-	PUNCT
ejde-294	449	10	lattice	lattice	NOUN
ejde-294	449	11	distributions	distribution	NOUN
ejde-294	449	12	,	,	PUNCT
ejde-294	449	13	then	then	ADV
ejde-294	449	14	lim	lim	PROPN
ejde-294	449	15	t→∞	t→∞	X
ejde-294	449	16	e	e	X
ejde-294	449	17	[	[	PUNCT
ejde-294	449	18	(	(	PUNCT
ejde-294	449	19	wt+τ	wt+τ	PROPN
ejde-294	449	20	−wt	−wt	PROPN
ejde-294	449	21	)	)	PUNCT
ejde-294	449	22	2	2	NUM
ejde-294	449	23	]	]	PUNCT
ejde-294	449	24	=	=	SYM
ejde-294	449	25	0	0	PROPN
ejde-294	449	26	,	,	PUNCT
ejde-294	449	27	lim	lim	NOUN
ejde-294	449	28	t→∞	t→∞	ADP
ejde-294	449	29	e	e	X
ejde-294	449	30	[	[	PUNCT
ejde-294	449	31	(	(	PUNCT
ejde-294	449	32	vt+τ	vt+τ	NOUN
ejde-294	449	33	−	−	PROPN
ejde-294	449	34	vt)2	vt)2	PROPN
ejde-294	449	35	]	]	PUNCT
ejde-294	449	36	=	=	SYM
ejde-294	449	37	0	0	NUM
ejde-294	449	38	(	(	PUNCT
ejde-294	449	39	4.44	4.44	NUM
ejde-294	449	40	)	)	PUNCT
ejde-294	449	41	uniformly	uniformly	ADV
ejde-294	449	42	in	in	ADP
ejde-294	449	43	τ	τ	PROPN
ejde-294	449	44	,	,	PUNCT
ejde-294	449	45	and	and	CCONJ
ejde-294	449	46	e[(wt	e[(wt	NOUN
ejde-294	449	47	−	−	PROPN
ejde-294	449	48	vt)2]→	vt)2]→	NOUN
ejde-294	449	49	0	0	NUM
ejde-294	449	50	(	(	PUNCT
ejde-294	449	51	4.45	4.45	NUM
ejde-294	449	52	)	)	PUNCT
ejde-294	449	53	proof	proof	NOUN
ejde-294	449	54	.	.	PUNCT
ejde-294	450	1	first	first	ADV
ejde-294	450	2	we	we	PRON
ejde-294	450	3	show	show	VERB
ejde-294	450	4	these	these	DET
ejde-294	450	5	results	result	NOUN
ejde-294	450	6	conditionally	conditionally	ADV
ejde-294	450	7	on	on	ADP
ejde-294	450	8	either	either	CCONJ
ejde-294	450	9	x0	x0	PROPN
ejde-294	450	10	=	=	SYM
ejde-294	450	11	1	1	NUM
ejde-294	450	12	and	and	CCONJ
ejde-294	450	13	y0	y0	PROPN
ejde-294	450	14	=	=	SYM
ejde-294	450	15	0	0	NUM
ejde-294	450	16	,	,	PUNCT
ejde-294	450	17	or	or	CCONJ
ejde-294	450	18	x0	x0	PROPN
ejde-294	450	19	=	=	SYM
ejde-294	450	20	0	0	NUM
ejde-294	450	21	and	and	CCONJ
ejde-294	450	22	y0	y0	PROPN
ejde-294	450	23	=	=	SYM
ejde-294	450	24	1	1	X
ejde-294	450	25	.	.	PUNCT
ejde-294	451	1	the	the	DET
ejde-294	451	2	case	case	NOUN
ejde-294	451	3	when	when	SCONJ
ejde-294	451	4	x0	x0	PROPN
ejde-294	451	5	=	=	PUNCT
ejde-294	451	6	1	1	NUM
ejde-294	451	7	and	and	CCONJ
ejde-294	451	8	y0	y0	PROPN
ejde-294	451	9	=	=	SYM
ejde-294	451	10	0	0	NUM
ejde-294	451	11	follows	follow	VERB
ejde-294	451	12	by	by	ADP
ejde-294	451	13	multiplying	multiply	VERB
ejde-294	451	14	out	out	ADP
ejde-294	451	15	e	e	NOUN
ejde-294	451	16	[	[	PUNCT
ejde-294	451	17	(	(	PUNCT
ejde-294	451	18	wt+τ	wt+τ	PROPN
ejde-294	451	19	−wt	−wt	PROPN
ejde-294	451	20	)	)	PUNCT
ejde-294	451	21	2	2	NUM
ejde-294	451	22	]	]	PUNCT
ejde-294	451	23	and	and	CCONJ
ejde-294	451	24	applying	apply	VERB
ejde-294	451	25	theorem	theorem	NOUN
ejde-294	451	26	4.17	4.17	NUM
ejde-294	451	27	to	to	ADP
ejde-294	451	28	mf	mf	PROPN
ejde-294	451	29	(	(	PUNCT
ejde-294	451	30	t	t	PROPN
ejde-294	451	31	,	,	PUNCT
ejde-294	451	32	t	t	PROPN
ejde-294	451	33	)	)	PUNCT
ejde-294	451	34	,	,	PUNCT
ejde-294	451	35	mf	mf	X
ejde-294	451	36	(	(	PUNCT
ejde-294	451	37	t	t	PROPN
ejde-294	451	38	,	,	PUNCT
ejde-294	451	39	τ	τ	PROPN
ejde-294	451	40	)	)	PUNCT
ejde-294	451	41	,	,	PUNCT
ejde-294	451	42	and	and	CCONJ
ejde-294	451	43	mf	mf	X
ejde-294	451	44	(	(	PUNCT
ejde-294	451	45	τ	τ	PROPN
ejde-294	451	46	,	,	PUNCT
ejde-294	451	47	τ	τ	PROPN
ejde-294	451	48	)	)	PUNCT
ejde-294	451	49	.	.	PUNCT
ejde-294	452	1	the	the	DET
ejde-294	452	2	other	other	ADJ
ejde-294	452	3	cases	case	NOUN
ejde-294	452	4	follow	follow	VERB
ejde-294	452	5	similarly	similarly	ADV
ejde-294	452	6	.	.	PUNCT
ejde-294	453	1	now	now	ADV
ejde-294	453	2	,	,	PUNCT
ejde-294	453	3	suppose	suppose	VERB
ejde-294	453	4	that	that	SCONJ
ejde-294	453	5	x0	x0	PROPN
ejde-294	453	6	and	and	CCONJ
ejde-294	453	7	y0	y0	NOUN
ejde-294	453	8	are	be	AUX
ejde-294	453	9	not	not	PART
ejde-294	453	10	specified	specify	VERB
ejde-294	453	11	.	.	PUNCT
ejde-294	454	1	then	then	ADV
ejde-294	454	2	we	we	PRON
ejde-294	454	3	can	can	AUX
ejde-294	454	4	create	create	VERB
ejde-294	454	5	x0	x0	PROPN
ejde-294	454	6	random	random	ADJ
ejde-294	454	7	variables	variable	NOUN
ejde-294	454	8	(	(	PUNCT
ejde-294	454	9	x̃	x̃	PROPN
ejde-294	454	10	(	(	PUNCT
ejde-294	454	11	n	n	CCONJ
ejde-294	454	12	)	)	PUNCT
ejde-294	454	13	t	t	NOUN
ejde-294	454	14	,	,	PUNCT
ejde-294	454	15	ỹ	ỹ	PROPN
ejde-294	454	16	(	(	PUNCT
ejde-294	454	17	n	n	CCONJ
ejde-294	454	18	)	)	PUNCT
ejde-294	454	19	t	t	NOUN
ejde-294	454	20	)	)	PUNCT
ejde-294	454	21	for	for	ADP
ejde-294	454	22	1	1	NUM
ejde-294	454	23	≤	≤	NOUN
ejde-294	454	24	n	n	DET
ejde-294	454	25	≤	≤	NOUN
ejde-294	454	26	x0	x0	PROPN
ejde-294	454	27	,	,	PUNCT
ejde-294	454	28	each	each	PRON
ejde-294	454	29	being	be	AUX
ejde-294	454	30	an	an	DET
ejde-294	454	31	independent	independent	ADJ
ejde-294	454	32	copy	copy	NOUN
ejde-294	454	33	of	of	ADP
ejde-294	454	34	(	(	PUNCT
ejde-294	454	35	xt	xt	PROPN
ejde-294	454	36	,	,	PUNCT
ejde-294	454	37	yt	yt	PROPN
ejde-294	454	38	)	)	PUNCT
ejde-294	454	39	conditioned	condition	VERB
ejde-294	454	40	on	on	ADP
ejde-294	454	41	x0	x0	PROPN
ejde-294	454	42	=	=	SYM
ejde-294	454	43	1	1	NUM
ejde-294	454	44	,	,	PUNCT
ejde-294	454	45	y0	y0	NOUN
ejde-294	454	46	=	=	SYM
ejde-294	454	47	0	0	NUM
ejde-294	454	48	,	,	PUNCT
ejde-294	454	49	and	and	CCONJ
ejde-294	454	50	y0	y0	PRON
ejde-294	454	51	random	random	ADJ
ejde-294	454	52	variables	variable	NOUN
ejde-294	454	53	(	(	PUNCT
ejde-294	454	54	x̂	x̂	NUM
ejde-294	454	55	(	(	PUNCT
ejde-294	454	56	n	n	CCONJ
ejde-294	454	57	)	)	PUNCT
ejde-294	454	58	t	t	NOUN
ejde-294	454	59	,	,	PUNCT
ejde-294	454	60	ŷ	ŷ	NUM
ejde-294	454	61	(	(	PUNCT
ejde-294	454	62	n	n	CCONJ
ejde-294	454	63	)	)	PUNCT
ejde-294	454	64	t	t	NOUN
ejde-294	454	65	)	)	PUNCT
ejde-294	454	66	for	for	ADP
ejde-294	454	67	1	1	NUM
ejde-294	454	68	≤	≤	NUM
ejde-294	454	69	n	n	PRON
ejde-294	454	70	≤	≤	NOUN
ejde-294	454	71	ejde-2021/56	ejde-2021/56	NOUN
ejde-294	454	72	branching	branch	VERB
ejde-294	454	73	processes	process	NOUN
ejde-294	454	74	and	and	CCONJ
ejde-294	454	75	the	the	DET
ejde-294	454	76	luria	luria	NOUN
ejde-294	454	77	-	-	PUNCT
ejde-294	454	78	delbrück	delbrück	VERB
ejde-294	454	79	experiment	experiment	NOUN
ejde-294	454	80	15	15	NUM
ejde-294	454	81	y0	y0	NOUN
ejde-294	454	82	,	,	PUNCT
ejde-294	454	83	each	each	PRON
ejde-294	454	84	being	be	AUX
ejde-294	454	85	an	an	DET
ejde-294	454	86	independent	independent	ADJ
ejde-294	454	87	copy	copy	NOUN
ejde-294	454	88	of	of	ADP
ejde-294	454	89	(	(	PUNCT
ejde-294	454	90	xt	xt	PROPN
ejde-294	454	91	,	,	PUNCT
ejde-294	454	92	yt	yt	PROPN
ejde-294	454	93	)	)	PUNCT
ejde-294	454	94	conditioned	condition	VERB
ejde-294	454	95	on	on	ADP
ejde-294	454	96	x0	x0	PROPN
ejde-294	454	97	=	=	SYM
ejde-294	454	98	0	0	NUM
ejde-294	454	99	,	,	PUNCT
ejde-294	454	100	y0	y0	NOUN
ejde-294	454	101	=	=	SYM
ejde-294	454	102	1	1	X
ejde-294	454	103	.	.	PUNCT
ejde-294	454	104	then	then	ADV
ejde-294	454	105	xt	xt	PUNCT
ejde-294	455	1	=	=	SYM
ejde-294	455	2	x0∑	x0∑	PROPN
ejde-294	455	3	n=1	n=1	PROPN
ejde-294	455	4	x̃	x̃	PROPN
ejde-294	455	5	(	(	PUNCT
ejde-294	455	6	n	n	CCONJ
ejde-294	455	7	)	)	PUNCT
ejde-294	455	8	t	t	NOUN
ejde-294	455	9	+	+	CCONJ
ejde-294	455	10	y0∑	y0∑	PROPN
ejde-294	455	11	n=1	n=1	PROPN
ejde-294	455	12	x̂	x̂	PROPN
ejde-294	455	13	(	(	PUNCT
ejde-294	455	14	n	n	CCONJ
ejde-294	455	15	)	)	PUNCT
ejde-294	455	16	t	t	PROPN
ejde-294	455	17	yt	yt	NOUN
ejde-294	455	18	=	=	PUNCT
ejde-294	455	19	x0∑	x0∑	PROPN
ejde-294	455	20	n=1	n=1	X
ejde-294	455	21	ỹ	ỹ	PROPN
ejde-294	455	22	(	(	PUNCT
ejde-294	455	23	n	n	CCONJ
ejde-294	455	24	)	)	PUNCT
ejde-294	455	25	t	t	NOUN
ejde-294	456	1	+	+	CCONJ
ejde-294	456	2	y0∑	y0∑	PROPN
ejde-294	456	3	n=1	n=1	PROPN
ejde-294	456	4	ŷ	ŷ	X
ejde-294	456	5	(	(	PUNCT
ejde-294	456	6	n	n	CCONJ
ejde-294	456	7	)	)	PUNCT
ejde-294	456	8	t	t	PROPN
ejde-294	456	9	(	(	PUNCT
ejde-294	456	10	4.46	4.46	NUM
ejde-294	456	11	)	)	PUNCT
ejde-294	456	12	a	a	DET
ejde-294	456	13	short	short	ADJ
ejde-294	456	14	verification	verification	NOUN
ejde-294	456	15	shows	show	VERB
ejde-294	456	16	that	that	SCONJ
ejde-294	456	17	the	the	DET
ejde-294	456	18	result	result	NOUN
ejde-294	456	19	still	still	ADV
ejde-294	456	20	holds	hold	VERB
ejde-294	456	21	.	.	PUNCT
ejde-294	457	1	�	�	PROPN
ejde-294	457	2	since	since	SCONJ
ejde-294	457	3	l2	l2	NOUN
ejde-294	457	4	is	be	AUX
ejde-294	457	5	a	a	DET
ejde-294	457	6	complete	complete	ADJ
ejde-294	457	7	metric	metric	ADJ
ejde-294	457	8	space	space	NOUN
ejde-294	457	9	,	,	PUNCT
ejde-294	457	10	we	we	PRON
ejde-294	457	11	obtain	obtain	VERB
ejde-294	457	12	the	the	DET
ejde-294	457	13	immediate	immediate	ADJ
ejde-294	457	14	corollary	corollary	NOUN
ejde-294	457	15	.	.	PUNCT
ejde-294	458	1	corollary	corollary	NOUN
ejde-294	458	2	4.19	4.19	NUM
ejde-294	458	3	.	.	PUNCT
ejde-294	459	1	wt	wt	PROPN
ejde-294	459	2	and	and	CCONJ
ejde-294	459	3	vt	vt	PROPN
ejde-294	459	4	converge	converge	VERB
ejde-294	459	5	in	in	ADP
ejde-294	459	6	l2	l2	NOUN
ejde-294	459	7	to	to	ADP
ejde-294	459	8	a	a	DET
ejde-294	459	9	random	random	ADJ
ejde-294	459	10	variable	variable	NOUN
ejde-294	459	11	w	w	NOUN
ejde-294	459	12	.	.	PUNCT
ejde-294	460	1	5	5	X
ejde-294	460	2	.	.	X
ejde-294	460	3	distribution	distribution	NOUN
ejde-294	460	4	of	of	ADP
ejde-294	460	5	mutant	mutant	ADJ
ejde-294	460	6	cells	cell	NOUN
ejde-294	460	7	in	in	ADP
ejde-294	460	8	this	this	DET
ejde-294	460	9	section	section	NOUN
ejde-294	460	10	,	,	PUNCT
ejde-294	460	11	we	we	PRON
ejde-294	460	12	will	will	AUX
ejde-294	460	13	determine	determine	VERB
ejde-294	460	14	a	a	DET
ejde-294	460	15	probability	probability	NOUN
ejde-294	460	16	distribution	distribution	NOUN
ejde-294	460	17	for	for	ADP
ejde-294	460	18	the	the	DET
ejde-294	460	19	mutant	mutant	ADJ
ejde-294	460	20	cell	cell	NOUN
ejde-294	460	21	population	population	NOUN
ejde-294	460	22	size	size	NOUN
ejde-294	460	23	when	when	SCONJ
ejde-294	460	24	the	the	DET
ejde-294	460	25	total	total	ADJ
ejde-294	460	26	cell	cell	NOUN
ejde-294	460	27	population	population	NOUN
ejde-294	460	28	is	be	AUX
ejde-294	460	29	effectively	effectively	ADV
ejde-294	460	30	infinite	infinite	ADJ
ejde-294	460	31	.	.	PUNCT
ejde-294	461	1	we	we	PRON
ejde-294	461	2	start	start	VERB
ejde-294	461	3	by	by	ADP
ejde-294	461	4	making	make	VERB
ejde-294	461	5	assumptions	assumption	NOUN
ejde-294	461	6	about	about	ADP
ejde-294	461	7	the	the	DET
ejde-294	461	8	cell	cell	NOUN
ejde-294	461	9	population	population	NOUN
ejde-294	461	10	and	and	CCONJ
ejde-294	461	11	the	the	DET
ejde-294	461	12	expected	expect	VERB
ejde-294	461	13	number	number	NOUN
ejde-294	461	14	of	of	ADP
ejde-294	461	15	mutations	mutation	NOUN
ejde-294	461	16	that	that	PRON
ejde-294	461	17	occur	occur	VERB
ejde-294	461	18	at	at	ADP
ejde-294	461	19	any	any	DET
ejde-294	461	20	given	give	VERB
ejde-294	461	21	time	time	NOUN
ejde-294	461	22	.	.	PUNCT
ejde-294	462	1	the	the	DET
ejde-294	462	2	culmination	culmination	NOUN
ejde-294	462	3	of	of	ADP
ejde-294	462	4	this	this	DET
ejde-294	462	5	paper	paper	NOUN
ejde-294	462	6	are	be	AUX
ejde-294	462	7	theorems	theorem	NOUN
ejde-294	462	8	5.8	5.8	NUM
ejde-294	462	9	and	and	CCONJ
ejde-294	462	10	5.9	5.9	NUM
ejde-294	462	11	,	,	PUNCT
ejde-294	462	12	where	where	SCONJ
ejde-294	462	13	we	we	PRON
ejde-294	462	14	give	give	VERB
ejde-294	462	15	an	an	DET
ejde-294	462	16	explicit	explicit	ADJ
ejde-294	462	17	formula	formula	NOUN
ejde-294	462	18	for	for	ADP
ejde-294	462	19	the	the	DET
ejde-294	462	20	generating	generating	NOUN
ejde-294	462	21	functions	function	NOUN
ejde-294	462	22	for	for	ADP
ejde-294	462	23	the	the	DET
ejde-294	462	24	mutant	mutant	ADJ
ejde-294	462	25	cell	cell	NOUN
ejde-294	462	26	population	population	NOUN
ejde-294	462	27	.	.	PUNCT
ejde-294	463	1	5.1	5.1	NUM
ejde-294	463	2	.	.	PUNCT
ejde-294	463	3	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-294	463	4	and	and	CCONJ
ejde-294	463	5	assumptions	assumption	NOUN
ejde-294	463	6	.	.	PUNCT
ejde-294	464	1	we	we	PRON
ejde-294	464	2	start	start	VERB
ejde-294	464	3	by	by	ADP
ejde-294	464	4	stating	state	VERB
ejde-294	464	5	our	our	PRON
ejde-294	464	6	assumptions	assumption	NOUN
ejde-294	464	7	about	about	ADP
ejde-294	464	8	cell	cell	NOUN
ejde-294	464	9	growth	growth	NOUN
ejde-294	464	10	under	under	ADP
ejde-294	464	11	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-294	464	12	cell	cell	NOUN
ejde-294	464	13	division	division	NOUN
ejde-294	464	14	in	in	ADP
ejde-294	464	15	which	which	PRON
ejde-294	464	16	cells	cell	NOUN
ejde-294	464	17	can	can	AUX
ejde-294	464	18	mutate	mutate	VERB
ejde-294	464	19	.	.	PUNCT
ejde-294	465	1	assumption	assumption	NOUN
ejde-294	465	2	5.1	5.1	NUM
ejde-294	465	3	.	.	PUNCT
ejde-294	466	1	cells	cell	NOUN
ejde-294	466	2	have	have	VERB
ejde-294	466	3	the	the	DET
ejde-294	466	4	following	follow	VERB
ejde-294	466	5	properties	property	NOUN
ejde-294	466	6	:	:	PUNCT
ejde-294	466	7	(	(	PUNCT
ejde-294	466	8	1	1	X
ejde-294	466	9	)	)	PUNCT
ejde-294	466	10	there	there	PRON
ejde-294	466	11	are	be	VERB
ejde-294	466	12	exactly	exactly	ADV
ejde-294	466	13	two	two	NUM
ejde-294	466	14	types	type	NOUN
ejde-294	466	15	of	of	ADP
ejde-294	466	16	cells	cell	NOUN
ejde-294	466	17	:	:	PUNCT
ejde-294	466	18	mother	mother	NOUN
ejde-294	466	19	cells	cell	NOUN
ejde-294	466	20	and	and	CCONJ
ejde-294	466	21	daughter	daughter	NOUN
ejde-294	466	22	cells	cell	NOUN
ejde-294	466	23	;	;	PUNCT
ejde-294	466	24	(	(	PUNCT
ejde-294	466	25	2	2	X
ejde-294	466	26	)	)	PUNCT
ejde-294	466	27	all	all	DET
ejde-294	466	28	cells	cell	NOUN
ejde-294	466	29	are	be	AUX
ejde-294	466	30	independent	independent	ADJ
ejde-294	466	31	of	of	ADP
ejde-294	466	32	each	each	DET
ejde-294	466	33	other	other	ADJ
ejde-294	466	34	,	,	PUNCT
ejde-294	466	35	mother	mother	NOUN
ejde-294	466	36	cells	cell	NOUN
ejde-294	466	37	are	be	AUX
ejde-294	466	38	identical	identical	ADJ
ejde-294	466	39	to	to	ADP
ejde-294	466	40	other	other	ADJ
ejde-294	466	41	mother	mother	NOUN
ejde-294	466	42	cells	cell	NOUN
ejde-294	466	43	,	,	PUNCT
ejde-294	466	44	and	and	CCONJ
ejde-294	466	45	daughter	daughter	NOUN
ejde-294	466	46	cells	cell	NOUN
ejde-294	466	47	are	be	AUX
ejde-294	466	48	identical	identical	ADJ
ejde-294	466	49	to	to	ADP
ejde-294	466	50	other	other	ADJ
ejde-294	466	51	daughter	daughter	NOUN
ejde-294	466	52	cells	cell	NOUN
ejde-294	466	53	;	;	PUNCT
ejde-294	466	54	(	(	PUNCT
ejde-294	466	55	3	3	X
ejde-294	466	56	)	)	PUNCT
ejde-294	466	57	cell	cell	NOUN
ejde-294	466	58	life	life	NOUN
ejde-294	466	59	-	-	PUNCT
ejde-294	466	60	span	span	NOUN
ejde-294	466	61	for	for	ADP
ejde-294	466	62	mother	mother	NOUN
ejde-294	466	63	cells	cell	NOUN
ejde-294	466	64	and	and	CCONJ
ejde-294	466	65	daughter	daughter	NOUN
ejde-294	466	66	cells	cell	NOUN
ejde-294	466	67	are	be	AUX
ejde-294	466	68	strictly	strictly	ADV
ejde-294	466	69	positive	positive	ADJ
ejde-294	466	70	,	,	PUNCT
ejde-294	466	71	realvalued	realvalue	VERB
ejde-294	466	72	random	random	ADJ
ejde-294	466	73	variables	variable	NOUN
ejde-294	466	74	tx	tx	PROPN
ejde-294	466	75	and	and	CCONJ
ejde-294	466	76	ty	ty	INTJ
ejde-294	466	77	,	,	PUNCT
ejde-294	466	78	respectively	respectively	ADV
ejde-294	466	79	,	,	PUNCT
ejde-294	466	80	with	with	ADP
ejde-294	466	81	distributions	distribution	NOUN
ejde-294	466	82	p	p	NOUN
ejde-294	466	83	and	and	CCONJ
ejde-294	466	84	q	q	NOUN
ejde-294	466	85	,	,	PUNCT
ejde-294	466	86	respectively	respectively	ADV
ejde-294	466	87	;	;	PUNCT
ejde-294	466	88	(	(	PUNCT
ejde-294	466	89	4	4	X
ejde-294	466	90	)	)	PUNCT
ejde-294	466	91	at	at	ADP
ejde-294	466	92	the	the	DET
ejde-294	466	93	end	end	NOUN
ejde-294	466	94	of	of	ADP
ejde-294	466	95	a	a	DET
ejde-294	466	96	cell	cell	NOUN
ejde-294	466	97	’s	’s	PART
ejde-294	466	98	life	life	NOUN
ejde-294	466	99	,	,	PUNCT
ejde-294	466	100	both	both	DET
ejde-294	466	101	mother	mother	NOUN
ejde-294	466	102	cells	cell	NOUN
ejde-294	466	103	and	and	CCONJ
ejde-294	466	104	daughter	daughter	NOUN
ejde-294	466	105	cells	cell	NOUN
ejde-294	466	106	will	will	AUX
ejde-294	466	107	divide	divide	VERB
ejde-294	466	108	into	into	ADP
ejde-294	466	109	one	one	NUM
ejde-294	466	110	mother	mother	NOUN
ejde-294	466	111	cell	cell	NOUN
ejde-294	466	112	and	and	CCONJ
ejde-294	466	113	one	one	NUM
ejde-294	466	114	daughter	daughter	NOUN
ejde-294	466	115	cell	cell	NOUN
ejde-294	466	116	;	;	PUNCT
ejde-294	466	117	(	(	PUNCT
ejde-294	466	118	5	5	X
ejde-294	466	119	)	)	PUNCT
ejde-294	466	120	when	when	SCONJ
ejde-294	466	121	a	a	DET
ejde-294	466	122	cell	cell	NOUN
ejde-294	466	123	divides	divide	VERB
ejde-294	466	124	,	,	PUNCT
ejde-294	466	125	exactly	exactly	ADV
ejde-294	466	126	one	one	NUM
ejde-294	466	127	child	child	NOUN
ejde-294	466	128	cell	cell	NOUN
ejde-294	466	129	can	can	AUX
ejde-294	466	130	mutate	mutate	VERB
ejde-294	466	131	with	with	ADP
ejde-294	466	132	probability	probability	NOUN
ejde-294	466	133	µ	µ	NOUN
ejde-294	466	134	;	;	PUNCT
ejde-294	466	135	(	(	PUNCT
ejde-294	466	136	6	6	X
ejde-294	466	137	)	)	PUNCT
ejde-294	466	138	all	all	DET
ejde-294	466	139	children	child	NOUN
ejde-294	466	140	spawned	spawn	VERB
ejde-294	466	141	from	from	ADP
ejde-294	466	142	a	a	DET
ejde-294	466	143	mutant	mutant	ADJ
ejde-294	466	144	cell	cell	NOUN
ejde-294	466	145	will	will	AUX
ejde-294	466	146	be	be	AUX
ejde-294	466	147	mutants	mutant	NOUN
ejde-294	466	148	with	with	ADP
ejde-294	466	149	no	no	DET
ejde-294	466	150	chance	chance	NOUN
ejde-294	466	151	of	of	ADP
ejde-294	466	152	losing	lose	VERB
ejde-294	466	153	the	the	DET
ejde-294	466	154	mutation	mutation	NOUN
ejde-294	466	155	.	.	PUNCT
ejde-294	467	1	we	we	PRON
ejde-294	467	2	will	will	AUX
ejde-294	467	3	be	be	AUX
ejde-294	467	4	working	work	VERB
ejde-294	467	5	backwards	backwards	ADV
ejde-294	467	6	in	in	ADP
ejde-294	467	7	time	time	NOUN
ejde-294	467	8	and	and	CCONJ
ejde-294	467	9	let	let	VERB
ejde-294	467	10	the	the	DET
ejde-294	467	11	current	current	ADJ
ejde-294	467	12	(	(	PUNCT
ejde-294	467	13	time	time	NOUN
ejde-294	467	14	0	0	NUM
ejde-294	467	15	)	)	PUNCT
ejde-294	467	16	cell	cell	NOUN
ejde-294	467	17	population	population	NOUN
ejde-294	467	18	be	be	AUX
ejde-294	467	19	n.	n.	ADJ
ejde-294	467	20	in	in	ADP
ejde-294	467	21	order	order	NOUN
ejde-294	467	22	for	for	SCONJ
ejde-294	467	23	our	our	PRON
ejde-294	467	24	model	model	NOUN
ejde-294	467	25	to	to	PART
ejde-294	467	26	work	work	VERB
ejde-294	467	27	,	,	PUNCT
ejde-294	467	28	we	we	PRON
ejde-294	467	29	have	have	VERB
ejde-294	467	30	to	to	PART
ejde-294	467	31	assume	assume	VERB
ejde-294	467	32	the	the	DET
ejde-294	467	33	following	follow	VERB
ejde-294	467	34	about	about	ADP
ejde-294	467	35	our	our	PRON
ejde-294	467	36	mutation	mutation	NOUN
ejde-294	467	37	rate	rate	NOUN
ejde-294	467	38	and	and	CCONJ
ejde-294	467	39	current	current	ADJ
ejde-294	467	40	cell	cell	NOUN
ejde-294	467	41	population	population	NOUN
ejde-294	467	42	:	:	PUNCT
ejde-294	467	43	assumption	assumption	NOUN
ejde-294	467	44	5.2	5.2	NUM
ejde-294	467	45	.	.	PUNCT
ejde-294	468	1	we	we	PRON
ejde-294	468	2	will	will	AUX
ejde-294	468	3	assume	assume	VERB
ejde-294	468	4	n	n	PRON
ejde-294	468	5	is	be	AUX
ejde-294	468	6	very	very	ADV
ejde-294	468	7	large	large	ADJ
ejde-294	468	8	and	and	CCONJ
ejde-294	468	9	µ	µ	NOUN
ejde-294	468	10	is	be	AUX
ejde-294	468	11	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-294	468	12	small	small	ADJ
ejde-294	469	1	so	so	SCONJ
ejde-294	469	2	the	the	DET
ejde-294	469	3	product	product	NOUN
ejde-294	469	4	of	of	ADP
ejde-294	469	5	µ	µ	NOUN
ejde-294	469	6	and	and	CCONJ
ejde-294	469	7	n	n	NUM
ejde-294	469	8	stays	stay	NOUN
ejde-294	469	9	fixed	fix	VERB
ejde-294	469	10	as	as	ADP
ejde-294	469	11	µ→	µ→	X
ejde-294	469	12	0	0	NUM
ejde-294	469	13	+	+	NUM
ejde-294	469	14	and	and	CCONJ
ejde-294	469	15	n→∞	n→∞	NUM
ejde-294	469	16	,	,	PUNCT
ejde-294	469	17	with	with	ADP
ejde-294	469	18	m	m	PRON
ejde-294	469	19	:	:	PUNCT
ejde-294	469	20	=	=	SYM
ejde-294	469	21	µn	µn	PROPN
ejde-294	469	22	(	(	PUNCT
ejde-294	469	23	5.1	5.1	NUM
ejde-294	469	24	)	)	PUNCT
ejde-294	469	25	5.2	5.2	NUM
ejde-294	469	26	.	.	PUNCT
ejde-294	470	1	constructing	construct	VERB
ejde-294	470	2	the	the	DET
ejde-294	470	3	generating	generate	VERB
ejde-294	470	4	function	function	NOUN
ejde-294	470	5	.	.	PUNCT
ejde-294	471	1	we	we	PRON
ejde-294	471	2	will	will	AUX
ejde-294	471	3	start	start	VERB
ejde-294	471	4	by	by	ADP
ejde-294	471	5	assuming	assume	VERB
ejde-294	471	6	time	time	NOUN
ejde-294	471	7	is	be	AUX
ejde-294	471	8	discrete	discrete	ADJ
ejde-294	471	9	and	and	CCONJ
ejde-294	471	10	takes	take	VERB
ejde-294	471	11	values	value	NOUN
ejde-294	471	12	kδt	kδt	NOUN
ejde-294	471	13	for	for	ADP
ejde-294	471	14	integers	integer	NOUN
ejde-294	471	15	k	k	PROPN
ejde-294	471	16	≥	≥	PROPN
ejde-294	471	17	0	0	NUM
ejde-294	471	18	,	,	PUNCT
ejde-294	471	19	where	where	SCONJ
ejde-294	471	20	δt	δt	X
ejde-294	471	21	>	>	X
ejde-294	471	22	0	0	NUM
ejde-294	471	23	.	.	PUNCT
ejde-294	472	1	because	because	SCONJ
ejde-294	472	2	we	we	PRON
ejde-294	472	3	are	be	AUX
ejde-294	472	4	working	work	VERB
ejde-294	472	5	backwards	backwards	ADV
ejde-294	472	6	in	in	ADP
ejde-294	472	7	time	time	NOUN
ejde-294	472	8	,	,	PUNCT
ejde-294	472	9	kδt	kδt	NOUN
ejde-294	472	10	represents	represent	VERB
ejde-294	472	11	time	time	NOUN
ejde-294	472	12	k	k	PROPN
ejde-294	472	13	time	time	NOUN
ejde-294	472	14	-	-	PUNCT
ejde-294	472	15	units	unit	NOUN
ejde-294	472	16	ago	ago	ADV
ejde-294	472	17	.	.	PUNCT
ejde-294	473	1	consider	consider	VERB
ejde-294	473	2	4	4	NUM
ejde-294	473	3	random	random	ADJ
ejde-294	473	4	variables	variable	NOUN
ejde-294	473	5	:	:	PUNCT
ejde-294	473	6	(	(	PUNCT
ejde-294	473	7	1	1	X
ejde-294	473	8	)	)	PUNCT
ejde-294	473	9	the	the	DET
ejde-294	473	10	number	number	NOUN
ejde-294	473	11	of	of	ADP
ejde-294	473	12	mutant	mutant	ADJ
ejde-294	473	13	mother	mother	NOUN
ejde-294	473	14	cells	cell	NOUN
ejde-294	473	15	nm	nm	PRON
ejde-294	473	16	k	k	PROPN
ejde-294	473	17	created	create	VERB
ejde-294	473	18	k	k	PROPN
ejde-294	473	19	time	time	NOUN
ejde-294	473	20	-	-	PUNCT
ejde-294	473	21	units	unit	NOUN
ejde-294	473	22	ago	ago	ADV
ejde-294	473	23	;	;	PUNCT
ejde-294	473	24	(	(	PUNCT
ejde-294	473	25	2	2	X
ejde-294	473	26	)	)	PUNCT
ejde-294	473	27	the	the	DET
ejde-294	473	28	number	number	NOUN
ejde-294	473	29	of	of	ADP
ejde-294	473	30	mutant	mutant	ADJ
ejde-294	473	31	daughter	daughter	NOUN
ejde-294	473	32	cells	cell	NOUN
ejde-294	473	33	nd	nd	PRON
ejde-294	473	34	k	k	PROPN
ejde-294	473	35	created	create	VERB
ejde-294	473	36	k	k	PROPN
ejde-294	473	37	time	time	NOUN
ejde-294	473	38	-	-	PUNCT
ejde-294	473	39	units	unit	NOUN
ejde-294	473	40	ago	ago	ADV
ejde-294	473	41	;	;	PUNCT
ejde-294	473	42	16	16	NUM
ejde-294	473	43	s.	s.	PROPN
ejde-294	473	44	j.	j.	PROPN
ejde-294	473	45	montgomery	montgomery	PROPN
ejde-294	473	46	-	-	PUNCT
ejde-294	473	47	smith	smith	PROPN
ejde-294	473	48	,	,	PUNCT
ejde-294	473	49	h.	h.	PROPN
ejde-294	473	50	oveys	oveys	PROPN
ejde-294	473	51	ejde-2021/56	ejde-2021/56	NOUN
ejde-294	473	52	(	(	PUNCT
ejde-294	473	53	3	3	NUM
ejde-294	473	54	)	)	PUNCT
ejde-294	473	55	the	the	DET
ejde-294	473	56	number	number	NOUN
ejde-294	473	57	of	of	ADP
ejde-294	473	58	mutants	mutant	NOUN
ejde-294	473	59	mk	mk	PROPN
ejde-294	473	60	that	that	PRON
ejde-294	473	61	arise	arise	VERB
ejde-294	473	62	from	from	ADP
ejde-294	473	63	any	any	DET
ejde-294	473	64	one	one	NUM
ejde-294	473	65	mutant	mutant	ADJ
ejde-294	473	66	mother	mother	NOUN
ejde-294	473	67	cell	cell	NOUN
ejde-294	473	68	which	which	PRON
ejde-294	473	69	was	be	AUX
ejde-294	473	70	created	create	VERB
ejde-294	473	71	at	at	ADP
ejde-294	473	72	k	k	PROPN
ejde-294	473	73	time	time	NOUN
ejde-294	473	74	-	-	PUNCT
ejde-294	473	75	units	unit	NOUN
ejde-294	473	76	ago	ago	ADV
ejde-294	473	77	;	;	PUNCT
ejde-294	473	78	(	(	PUNCT
ejde-294	473	79	4	4	X
ejde-294	473	80	)	)	PUNCT
ejde-294	473	81	the	the	DET
ejde-294	473	82	number	number	NOUN
ejde-294	473	83	of	of	ADP
ejde-294	473	84	mutants	mutant	NOUN
ejde-294	473	85	dk	dk	PROPN
ejde-294	473	86	that	that	PRON
ejde-294	473	87	arise	arise	VERB
ejde-294	473	88	from	from	ADP
ejde-294	473	89	any	any	DET
ejde-294	473	90	one	one	NUM
ejde-294	473	91	mutant	mutant	NOUN
ejde-294	473	92	daughter	daughter	NOUN
ejde-294	473	93	cell	cell	NOUN
ejde-294	473	94	which	which	PRON
ejde-294	473	95	was	be	AUX
ejde-294	473	96	created	create	VERB
ejde-294	473	97	at	at	ADP
ejde-294	473	98	k	k	PROPN
ejde-294	473	99	time	time	NOUN
ejde-294	473	100	-	-	PUNCT
ejde-294	473	101	units	unit	NOUN
ejde-294	473	102	ago	ago	ADV
ejde-294	473	103	.	.	PUNCT
ejde-294	474	1	then	then	ADV
ejde-294	474	2	the	the	DET
ejde-294	474	3	total	total	ADJ
ejde-294	474	4	number	number	NOUN
ejde-294	474	5	of	of	ADP
ejde-294	474	6	mutants	mutant	NOUN
ejde-294	474	7	will	will	AUX
ejde-294	474	8	be	be	AUX
ejde-294	474	9	given	give	VERB
ejde-294	474	10	by	by	ADP
ejde-294	474	11	the	the	DET
ejde-294	474	12	formula	formula	NOUN
ejde-294	474	13	r	r	NOUN
ejde-294	474	14	=	=	PUNCT
ejde-294	474	15	rm	rm	PROPN
ejde-294	474	16	+	+	PROPN
ejde-294	474	17	rd	rd	PROPN
ejde-294	474	18	,	,	PUNCT
ejde-294	474	19	(	(	PUNCT
ejde-294	474	20	5.2	5.2	NUM
ejde-294	474	21	)	)	PUNCT
ejde-294	474	22	where	where	SCONJ
ejde-294	474	23	rm	rm	NOUN
ejde-294	474	24	=	=	PROPN
ejde-294	475	1	∞∑	∞∑	PROPN
ejde-294	475	2	k=0	k=0	PROPN
ejde-294	475	3	nm	nm	ADP
ejde-294	475	4	k∑	k∑	NOUN
ejde-294	476	1	j=1	j=1	ADJ
ejde-294	476	2	m	m	PROPN
ejde-294	476	3	(	(	PUNCT
ejde-294	476	4	j	j	PROPN
ejde-294	476	5	)	)	PUNCT
ejde-294	476	6	k	k	PROPN
ejde-294	476	7	,	,	PUNCT
ejde-294	476	8	rd	rd	NOUN
ejde-294	476	9	=	=	NOUN
ejde-294	477	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-294	477	2	k=0	k=0	PROPN
ejde-294	477	3	nd	nd	AUX
ejde-294	477	4	k∑	k∑	NOUN
ejde-294	477	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-294	477	6	d	d	PROPN
ejde-294	477	7	(	(	PUNCT
ejde-294	477	8	j	j	PROPN
ejde-294	477	9	)	)	PUNCT
ejde-294	477	10	k	k	PROPN
ejde-294	477	11	,	,	PUNCT
ejde-294	477	12	(	(	PUNCT
ejde-294	477	13	5.3	5.3	NUM
ejde-294	477	14	)	)	PUNCT
ejde-294	477	15	and	and	CCONJ
ejde-294	477	16	where	where	SCONJ
ejde-294	477	17	m	m	VERB
ejde-294	477	18	(	(	PUNCT
ejde-294	477	19	j	j	NOUN
ejde-294	477	20	)	)	PUNCT
ejde-294	477	21	k	k	PROPN
ejde-294	477	22	and	and	CCONJ
ejde-294	477	23	d	d	PROPN
ejde-294	477	24	(	(	PUNCT
ejde-294	477	25	j	j	NOUN
ejde-294	477	26	)	)	PUNCT
ejde-294	477	27	k	k	PROPN
ejde-294	477	28	denote	denote	VERB
ejde-294	477	29	independent	independent	ADJ
ejde-294	477	30	copies	copy	NOUN
ejde-294	477	31	of	of	ADP
ejde-294	477	32	mk	mk	PROPN
ejde-294	477	33	and	and	CCONJ
ejde-294	477	34	dk	dk	PROPN
ejde-294	477	35	,	,	PUNCT
ejde-294	477	36	respectively	respectively	ADV
ejde-294	477	37	.	.	PUNCT
ejde-294	478	1	let	let	AUX
ejde-294	478	2	fm(t	fm(t	NUM
ejde-294	478	3	)	)	PUNCT
ejde-294	478	4	and	and	CCONJ
ejde-294	478	5	fd(t	fd(t	NUM
ejde-294	478	6	)	)	PUNCT
ejde-294	478	7	be	be	AUX
ejde-294	478	8	functions	function	NOUN
ejde-294	478	9	representing	represent	VERB
ejde-294	478	10	the	the	DET
ejde-294	478	11	mother	mother	NOUN
ejde-294	478	12	and	and	CCONJ
ejde-294	478	13	daughter	daughter	NOUN
ejde-294	478	14	cell	cell	NOUN
ejde-294	478	15	population	population	NOUN
ejde-294	478	16	t	t	PROPN
ejde-294	478	17	time	time	NOUN
ejde-294	478	18	-	-	PUNCT
ejde-294	478	19	units	unit	NOUN
ejde-294	478	20	ago	ago	ADV
ejde-294	478	21	,	,	PUNCT
ejde-294	478	22	respectively	respectively	ADV
ejde-294	478	23	.	.	PUNCT
ejde-294	479	1	so	so	ADV
ejde-294	479	2	,	,	PUNCT
ejde-294	479	3	fm	fm	PROPN
ejde-294	479	4	(	(	PUNCT
ejde-294	479	5	0	0	NUM
ejde-294	479	6	)	)	PUNCT
ejde-294	479	7	+	+	CCONJ
ejde-294	479	8	fd(0	fd(0	X
ejde-294	479	9	)	)	PUNCT
ejde-294	479	10	=	=	SYM
ejde-294	479	11	n.	n.	NOUN
ejde-294	479	12	assumption	assumption	NOUN
ejde-294	479	13	5.3	5.3	NUM
ejde-294	479	14	.	.	PUNCT
ejde-294	480	1	we	we	PRON
ejde-294	480	2	will	will	AUX
ejde-294	480	3	assume	assume	VERB
ejde-294	480	4	nm	nm	ADP
ejde-294	480	5	k	k	PROPN
ejde-294	480	6	is	be	AUX
ejde-294	480	7	a	a	DET
ejde-294	480	8	poisson	poisson	NOUN
ejde-294	480	9	random	random	ADJ
ejde-294	480	10	variable	variable	NOUN
ejde-294	480	11	such	such	ADJ
ejde-294	480	12	that	that	SCONJ
ejde-294	480	13	nm	nm	ADV
ejde-294	480	14	k	k	X
ejde-294	480	15	∼	∼	NOUN
ejde-294	480	16	pois	pois	NOUN
ejde-294	480	17	(	(	PUNCT
ejde-294	480	18	µ	µ	X
ejde-294	480	19	(	(	PUNCT
ejde-294	480	20	fm	fm	PROPN
ejde-294	480	21	(	(	PUNCT
ejde-294	480	22	kδt)−	kδt)−	PROPN
ejde-294	480	23	fm	fm	PROPN
ejde-294	480	24	(	(	PUNCT
ejde-294	480	25	(	(	PUNCT
ejde-294	480	26	k	k	X
ejde-294	480	27	+	+	PROPN
ejde-294	480	28	1)δt	1)δt	NUM
ejde-294	480	29	)	)	PUNCT
ejde-294	480	30	)	)	PUNCT
ejde-294	480	31	)	)	PUNCT
ejde-294	480	32	,	,	PUNCT
ejde-294	480	33	(	(	PUNCT
ejde-294	480	34	5.4	5.4	NUM
ejde-294	480	35	)	)	PUNCT
ejde-294	480	36	which	which	PRON
ejde-294	480	37	is	be	AUX
ejde-294	480	38	assuming	assume	VERB
ejde-294	480	39	on	on	ADP
ejde-294	480	40	average	average	ADJ
ejde-294	480	41	,	,	PUNCT
ejde-294	480	42	a	a	DET
ejde-294	480	43	µ-proportion	µ-proportion	NOUN
ejde-294	480	44	of	of	ADP
ejde-294	480	45	new	new	ADJ
ejde-294	480	46	mother	mother	NOUN
ejde-294	480	47	cells	cell	NOUN
ejde-294	480	48	created	create	VERB
ejde-294	480	49	during	during	ADP
ejde-294	480	50	that	that	DET
ejde-294	480	51	time	time	NOUN
ejde-294	480	52	-	-	PUNCT
ejde-294	480	53	unit	unit	NOUN
ejde-294	480	54	will	will	AUX
ejde-294	480	55	become	become	VERB
ejde-294	480	56	mutants	mutant	NOUN
ejde-294	480	57	.	.	PUNCT
ejde-294	481	1	similarly	similarly	ADV
ejde-294	481	2	,	,	PUNCT
ejde-294	481	3	we	we	PRON
ejde-294	481	4	will	will	AUX
ejde-294	481	5	assume	assume	VERB
ejde-294	481	6	nd	nd	PRON
ejde-294	481	7	k	k	PROPN
ejde-294	481	8	is	be	AUX
ejde-294	481	9	a	a	DET
ejde-294	481	10	poisson	poisson	NOUN
ejde-294	481	11	random	random	ADJ
ejde-294	481	12	variable	variable	NOUN
ejde-294	481	13	such	such	ADJ
ejde-294	481	14	that	that	SCONJ
ejde-294	481	15	nd	nd	NOUN
ejde-294	481	16	k	k	NOUN
ejde-294	481	17	∼	∼	NOUN
ejde-294	481	18	pois	pois	NOUN
ejde-294	481	19	(	(	PUNCT
ejde-294	481	20	µ	µ	X
ejde-294	481	21	(	(	PUNCT
ejde-294	481	22	fd(kδt)−	fd(kδt)−	PROPN
ejde-294	481	23	fd((k	fd((k	NOUN
ejde-294	481	24	+	+	X
ejde-294	481	25	1)δt	1)δt	NUM
ejde-294	481	26	)	)	PUNCT
ejde-294	481	27	)	)	PUNCT
ejde-294	481	28	)	)	PUNCT
ejde-294	481	29	,	,	PUNCT
ejde-294	481	30	(	(	PUNCT
ejde-294	481	31	5.5	5.5	NUM
ejde-294	481	32	)	)	PUNCT
ejde-294	481	33	which	which	PRON
ejde-294	481	34	is	be	AUX
ejde-294	481	35	assuming	assume	VERB
ejde-294	481	36	on	on	ADP
ejde-294	481	37	average	average	ADJ
ejde-294	481	38	,	,	PUNCT
ejde-294	481	39	a	a	DET
ejde-294	481	40	µ-proportion	µ-proportion	NOUN
ejde-294	481	41	of	of	ADP
ejde-294	481	42	new	new	ADJ
ejde-294	481	43	daughter	daughter	NOUN
ejde-294	481	44	cells	cell	NOUN
ejde-294	481	45	created	create	VERB
ejde-294	481	46	during	during	ADP
ejde-294	481	47	that	that	DET
ejde-294	481	48	time	time	NOUN
ejde-294	481	49	-	-	PUNCT
ejde-294	481	50	unit	unit	NOUN
ejde-294	481	51	will	will	AUX
ejde-294	481	52	become	become	VERB
ejde-294	481	53	mutants	mutant	NOUN
ejde-294	481	54	.	.	PUNCT
ejde-294	482	1	remark	remark	PROPN
ejde-294	482	2	5.4	5.4	NUM
ejde-294	482	3	.	.	PUNCT
ejde-294	483	1	in	in	ADP
ejde-294	483	2	practice	practice	NOUN
ejde-294	483	3	,	,	PUNCT
ejde-294	483	4	k	k	PROPN
ejde-294	483	5	in	in	ADP
ejde-294	483	6	equations	equation	NOUN
ejde-294	483	7	(	(	PUNCT
ejde-294	483	8	5.3	5.3	NUM
ejde-294	483	9	)	)	PUNCT
ejde-294	483	10	only	only	ADV
ejde-294	483	11	needs	need	VERB
ejde-294	483	12	to	to	PART
ejde-294	483	13	increase	increase	VERB
ejde-294	483	14	to	to	ADP
ejde-294	483	15	a	a	DET
ejde-294	483	16	point	point	NOUN
ejde-294	483	17	where	where	SCONJ
ejde-294	483	18	the	the	DET
ejde-294	483	19	population	population	NOUN
ejde-294	483	20	of	of	ADP
ejde-294	483	21	non	non	ADJ
ejde-294	483	22	-	-	ADJ
ejde-294	483	23	mutants	mutants	ADJ
ejde-294	483	24	k	k	PROPN
ejde-294	483	25	time	time	NOUN
ejde-294	483	26	-	-	PUNCT
ejde-294	483	27	units	unit	NOUN
ejde-294	483	28	is	be	AUX
ejde-294	483	29	much	much	ADV
ejde-294	483	30	smaller	small	ADJ
ejde-294	483	31	than	than	ADP
ejde-294	483	32	the	the	DET
ejde-294	483	33	current	current	ADJ
ejde-294	483	34	population	population	NOUN
ejde-294	483	35	.	.	PUNCT
ejde-294	484	1	however	however	ADV
ejde-294	484	2	,	,	PUNCT
ejde-294	484	3	since	since	SCONJ
ejde-294	484	4	we	we	PRON
ejde-294	484	5	will	will	AUX
ejde-294	484	6	assume	assume	VERB
ejde-294	484	7	we	we	PRON
ejde-294	484	8	start	start	VERB
ejde-294	484	9	with	with	ADP
ejde-294	484	10	an	an	DET
ejde-294	484	11	effectively	effectively	ADV
ejde-294	484	12	infinite	infinite	ADJ
ejde-294	484	13	cell	cell	NOUN
ejde-294	484	14	population	population	NOUN
ejde-294	484	15	,	,	PUNCT
ejde-294	484	16	mathematically	mathematically	ADV
ejde-294	484	17	,	,	PUNCT
ejde-294	484	18	letting	let	VERB
ejde-294	484	19	k	k	PROPN
ejde-294	484	20	→∞	→∞	PROPN
ejde-294	484	21	is	be	AUX
ejde-294	484	22	reasonable	reasonable	ADJ
ejde-294	484	23	.	.	PUNCT
ejde-294	485	1	assumption	assumption	NOUN
ejde-294	485	2	5.5	5.5	NUM
ejde-294	485	3	.	.	PUNCT
ejde-294	486	1	in	in	ADP
ejde-294	486	2	our	our	PRON
ejde-294	486	3	model	model	NOUN
ejde-294	486	4	,	,	PUNCT
ejde-294	486	5	we	we	PRON
ejde-294	486	6	are	be	AUX
ejde-294	486	7	counting	count	VERB
ejde-294	486	8	the	the	DET
ejde-294	486	9	cell	cell	NOUN
ejde-294	486	10	population	population	NOUN
ejde-294	486	11	that	that	PRON
ejde-294	486	12	grows	grow	VERB
ejde-294	486	13	from	from	ADP
ejde-294	486	14	a	a	DET
ejde-294	486	15	single	single	ADJ
ejde-294	486	16	mutant	mutant	ADJ
ejde-294	486	17	cell	cell	NOUN
ejde-294	486	18	,	,	PUNCT
ejde-294	486	19	and	and	CCONJ
ejde-294	486	20	because	because	SCONJ
ejde-294	486	21	cell	cell	NOUN
ejde-294	486	22	growth	growth	NOUN
ejde-294	486	23	is	be	AUX
ejde-294	486	24	independent	independent	ADJ
ejde-294	486	25	,	,	PUNCT
ejde-294	486	26	we	we	PRON
ejde-294	486	27	can	can	AUX
ejde-294	486	28	assume	assume	VERB
ejde-294	486	29	rm	rm	PROPN
ejde-294	486	30	and	and	CCONJ
ejde-294	486	31	rd	rd	PROPN
ejde-294	486	32	are	be	AUX
ejde-294	486	33	independent	independent	ADJ
ejde-294	486	34	.	.	PUNCT
ejde-294	487	1	using	use	VERB
ejde-294	487	2	assumption	assumption	NOUN
ejde-294	487	3	5.3	5.3	NUM
ejde-294	487	4	,	,	PUNCT
ejde-294	487	5	we	we	PRON
ejde-294	487	6	obtain	obtain	VERB
ejde-294	487	7	the	the	DET
ejde-294	487	8	generating	generate	VERB
ejde-294	487	9	function	function	NOUN
ejde-294	487	10	for	for	ADP
ejde-294	487	11	rm	rm	PROPN
ejde-294	487	12	,	,	PUNCT
ejde-294	487	13	grm	grm	PROPN
ejde-294	487	14	(	(	PUNCT
ejde-294	487	15	x	x	NOUN
ejde-294	487	16	)	)	PUNCT
ejde-294	487	17	=	=	PUNCT
ejde-294	488	1	∞∏	∞∏	PROPN
ejde-294	488	2	k=0	k=0	PROPN
ejde-294	488	3	gnm	gnm	PROPN
ejde-294	488	4	k	k	PROPN
ejde-294	488	5	(	(	PUNCT
ejde-294	488	6	gmk	gmk	PROPN
ejde-294	488	7	(	(	PUNCT
ejde-294	488	8	x	x	NOUN
ejde-294	488	9	)	)	PUNCT
ejde-294	488	10	)	)	PUNCT
ejde-294	489	1	=	=	PUNCT
ejde-294	489	2	∞∏	∞∏	X
ejde-294	489	3	k=0	k=0	PROPN
ejde-294	489	4	exp	exp	X
ejde-294	489	5	(	(	PUNCT
ejde-294	489	6	µ	µ	X
ejde-294	489	7	(	(	PUNCT
ejde-294	489	8	fm	fm	PROPN
ejde-294	489	9	(	(	PUNCT
ejde-294	489	10	kδt)−	kδt)−	PROPN
ejde-294	489	11	fm	fm	PROPN
ejde-294	489	12	(	(	PUNCT
ejde-294	489	13	(	(	PUNCT
ejde-294	489	14	k	k	X
ejde-294	489	15	+	+	PROPN
ejde-294	489	16	1)δt	1)δt	NUM
ejde-294	489	17	)	)	PUNCT
ejde-294	489	18	)	)	PUNCT
ejde-294	489	19	(	(	PUNCT
ejde-294	489	20	gmk	gmk	PROPN
ejde-294	489	21	(	(	PUNCT
ejde-294	489	22	x)−	x)−	PROPN
ejde-294	489	23	1	1	NUM
ejde-294	489	24	)	)	PUNCT
ejde-294	489	25	)	)	PUNCT
ejde-294	490	1	=	=	NOUN
ejde-294	490	2	exp	exp	NOUN
ejde-294	490	3	(	(	PUNCT
ejde-294	490	4	−	−	PROPN
ejde-294	490	5	µfm	µfm	ADJ
ejde-294	490	6	(	(	PUNCT
ejde-294	490	7	0	0	NUM
ejde-294	490	8	)	)	PUNCT
ejde-294	490	9	+	+	NUM
ejde-294	490	10	µ	µ	VERB
ejde-294	490	11	∞∑	∞∑	PRON
ejde-294	490	12	k=0	k=0	PROPN
ejde-294	490	13	(	(	PUNCT
ejde-294	490	14	fm	fm	X
ejde-294	490	15	(	(	PUNCT
ejde-294	490	16	kδt)−	kδt)−	PROPN
ejde-294	490	17	fm	fm	PROPN
ejde-294	490	18	(	(	PUNCT
ejde-294	490	19	(	(	PUNCT
ejde-294	490	20	k	k	X
ejde-294	490	21	+	+	PROPN
ejde-294	490	22	1)δt))gmk	1)δt))gmk	PROPN
ejde-294	490	23	(	(	PUNCT
ejde-294	490	24	x	x	NOUN
ejde-294	490	25	)	)	PUNCT
ejde-294	490	26	)	)	PUNCT
ejde-294	490	27	.	.	PUNCT
ejde-294	491	1	(	(	PUNCT
ejde-294	491	2	5.6	5.6	X
ejde-294	491	3	)	)	PUNCT
ejde-294	491	4	letting	let	VERB
ejde-294	491	5	δt	δt	NOUN
ejde-294	491	6	→	→	SYM
ejde-294	491	7	0	0	NUM
ejde-294	491	8	and	and	CCONJ
ejde-294	491	9	replacing	replace	VERB
ejde-294	491	10	gmk	gmk	PROPN
ejde-294	491	11	(	(	PUNCT
ejde-294	491	12	x	x	NOUN
ejde-294	491	13	)	)	PUNCT
ejde-294	491	14	with	with	ADP
ejde-294	491	15	f(t	f(t	PROPN
ejde-294	491	16	,	,	PUNCT
ejde-294	491	17	x	x	NOUN
ejde-294	491	18	)	)	PUNCT
ejde-294	491	19	,	,	PUNCT
ejde-294	491	20	we	we	PRON
ejde-294	491	21	obtain	obtain	VERB
ejde-294	491	22	a	a	DET
ejde-294	491	23	continuous	continuous	ADJ
ejde-294	491	24	-	-	PUNCT
ejde-294	491	25	time	time	NOUN
ejde-294	491	26	model	model	NOUN
ejde-294	491	27	,	,	PUNCT
ejde-294	491	28	grm	grm	PROPN
ejde-294	491	29	(	(	PUNCT
ejde-294	491	30	x	x	NOUN
ejde-294	491	31	)	)	PUNCT
ejde-294	491	32	=	=	SYM
ejde-294	491	33	exp	exp	NOUN
ejde-294	491	34	(	(	PUNCT
ejde-294	491	35	−	−	PROPN
ejde-294	491	36	µfm	µfm	PROPN
ejde-294	491	37	(	(	PUNCT
ejde-294	491	38	0)−	0)−	NUM
ejde-294	491	39	µ	µ	X
ejde-294	491	40	∫	∫	PROPN
ejde-294	491	41	∞	∞	PROPN
ejde-294	491	42	0	0	NUM
ejde-294	491	43	f(t	f(t	NOUN
ejde-294	491	44	,	,	PUNCT
ejde-294	491	45	x	x	X
ejde-294	491	46	)	)	PUNCT
ejde-294	491	47	dfm	dfm	PROPN
ejde-294	491	48	(	(	PUNCT
ejde-294	491	49	t	t	PROPN
ejde-294	491	50	)	)	PUNCT
ejde-294	491	51	)	)	PUNCT
ejde-294	491	52	.	.	PUNCT
ejde-294	492	1	(	(	PUNCT
ejde-294	492	2	5.7	5.7	NUM
ejde-294	492	3	)	)	PUNCT
ejde-294	492	4	similarly	similarly	ADV
ejde-294	492	5	,	,	PUNCT
ejde-294	492	6	grd	grd	NOUN
ejde-294	492	7	(	(	PUNCT
ejde-294	492	8	x	x	NOUN
ejde-294	492	9	)	)	PUNCT
ejde-294	492	10	=	=	SYM
ejde-294	492	11	exp	exp	NOUN
ejde-294	492	12	(	(	PUNCT
ejde-294	492	13	−	−	PROPN
ejde-294	492	14	µfd(0)−	µfd(0)−	PROPN
ejde-294	492	15	µ	µ	X
ejde-294	492	16	∫	∫	PROPN
ejde-294	492	17	∞	∞	PROPN
ejde-294	492	18	0	0	NUM
ejde-294	493	1	g(t	g(t	PROPN
ejde-294	493	2	,	,	PUNCT
ejde-294	493	3	x	x	X
ejde-294	493	4	)	)	PUNCT
ejde-294	493	5	dfd(t	dfd(t	PROPN
ejde-294	493	6	)	)	PUNCT
ejde-294	493	7	)	)	PUNCT
ejde-294	493	8	.	.	PUNCT
ejde-294	494	1	(	(	PUNCT
ejde-294	494	2	5.8	5.8	NUM
ejde-294	494	3	)	)	PUNCT
ejde-294	494	4	ejde-2021/56	ejde-2021/56	NOUN
ejde-294	494	5	branching	branch	VERB
ejde-294	494	6	processes	process	NOUN
ejde-294	494	7	and	and	CCONJ
ejde-294	494	8	the	the	DET
ejde-294	494	9	luria	luria	NOUN
ejde-294	494	10	-	-	PUNCT
ejde-294	494	11	delbrück	delbrück	VERB
ejde-294	494	12	experiment	experiment	NOUN
ejde-294	494	13	17	17	NUM
ejde-294	494	14	remark	remark	NOUN
ejde-294	494	15	5.6	5.6	NUM
ejde-294	494	16	.	.	PUNCT
ejde-294	495	1	f(t	f(t	NOUN
ejde-294	495	2	,	,	PUNCT
ejde-294	495	3	x	x	NOUN
ejde-294	495	4	)	)	PUNCT
ejde-294	495	5	and	and	CCONJ
ejde-294	495	6	g(t	g(t	PROPN
ejde-294	495	7	,	,	PUNCT
ejde-294	495	8	x	x	X
ejde-294	495	9	)	)	PUNCT
ejde-294	495	10	represent	represent	VERB
ejde-294	495	11	the	the	DET
ejde-294	495	12	generating	generate	VERB
ejde-294	495	13	function	function	NOUN
ejde-294	495	14	for	for	ADP
ejde-294	495	15	the	the	DET
ejde-294	495	16	total	total	ADJ
ejde-294	495	17	cell	cell	NOUN
ejde-294	495	18	population	population	NOUN
ejde-294	495	19	when	when	SCONJ
ejde-294	495	20	you	you	PRON
ejde-294	495	21	start	start	VERB
ejde-294	495	22	from	from	ADP
ejde-294	495	23	one	one	NUM
ejde-294	495	24	mother	mother	NOUN
ejde-294	495	25	cell	cell	NOUN
ejde-294	495	26	or	or	CCONJ
ejde-294	495	27	one	one	NUM
ejde-294	495	28	daughter	daughter	NOUN
ejde-294	495	29	cell	cell	NOUN
ejde-294	495	30	,	,	PUNCT
ejde-294	495	31	respectively	respectively	ADV
ejde-294	495	32	.	.	PUNCT
ejde-294	496	1	this	this	PRON
ejde-294	496	2	means	mean	VERB
ejde-294	496	3	f(t	f(t	PROPN
ejde-294	496	4	,	,	PUNCT
ejde-294	496	5	x	x	NOUN
ejde-294	496	6	)	)	PUNCT
ejde-294	496	7	=	=	SYM
ejde-294	496	8	f(t	f(t	NOUN
ejde-294	496	9	,	,	PUNCT
ejde-294	496	10	x	x	X
ejde-294	496	11	,	,	PUNCT
ejde-294	496	12	x	x	X
ejde-294	496	13	)	)	PUNCT
ejde-294	496	14	and	and	CCONJ
ejde-294	496	15	g(t	g(t	PROPN
ejde-294	496	16	,	,	PUNCT
ejde-294	496	17	x	x	X
ejde-294	496	18	)	)	PUNCT
ejde-294	496	19	=	=	SYM
ejde-294	496	20	g(t	g(t	PROPN
ejde-294	496	21	,	,	PUNCT
ejde-294	496	22	x	x	X
ejde-294	496	23	,	,	PUNCT
ejde-294	496	24	x	x	X
ejde-294	496	25	)	)	PUNCT
ejde-294	496	26	where	where	SCONJ
ejde-294	496	27	the	the	DET
ejde-294	496	28	right	right	NOUN
ejde-294	496	29	-	-	PUNCT
ejde-294	496	30	side	side	NOUN
ejde-294	496	31	of	of	ADP
ejde-294	496	32	the	the	DET
ejde-294	496	33	equalities	equality	NOUN
ejde-294	496	34	are	be	AUX
ejde-294	496	35	the	the	DET
ejde-294	496	36	generating	generate	VERB
ejde-294	496	37	functions	function	NOUN
ejde-294	496	38	in	in	ADP
ejde-294	496	39	(	(	PUNCT
ejde-294	496	40	3.3	3.3	NUM
ejde-294	496	41	)	)	PUNCT
ejde-294	496	42	.	.	PUNCT
ejde-294	497	1	using	use	VERB
ejde-294	497	2	assumption	assumption	NOUN
ejde-294	497	3	5.5	5.5	NUM
ejde-294	497	4	,	,	PUNCT
ejde-294	497	5	we	we	PRON
ejde-294	497	6	obtain	obtain	VERB
ejde-294	497	7	gr(x	gr(x	X
ejde-294	497	8	)	)	PUNCT
ejde-294	498	1	=	=	SYM
ejde-294	498	2	grm	grm	PROPN
ejde-294	498	3	(	(	PUNCT
ejde-294	498	4	x)grd	x)grd	PROPN
ejde-294	498	5	(	(	PUNCT
ejde-294	498	6	x	x	X
ejde-294	498	7	)	)	PUNCT
ejde-294	498	8	=	=	SYM
ejde-294	498	9	exp	exp	NOUN
ejde-294	498	10	(	(	PUNCT
ejde-294	498	11	−	−	PROPN
ejde-294	498	12	µn−	µn−	PROPN
ejde-294	498	13	µ	µ	DET
ejde-294	498	14	∫	∫	NOUN
ejde-294	498	15	∞	∞	PROPN
ejde-294	498	16	0	0	NUM
ejde-294	498	17	f(t	f(t	NOUN
ejde-294	498	18	,	,	PUNCT
ejde-294	498	19	x	x	X
ejde-294	498	20	)	)	PUNCT
ejde-294	498	21	dfm	dfm	NOUN
ejde-294	498	22	(	(	PUNCT
ejde-294	498	23	t)−	t)−	PROPN
ejde-294	498	24	µ	µ	X
ejde-294	498	25	∫	∫	PROPN
ejde-294	498	26	∞	∞	PROPN
ejde-294	498	27	0	0	NUM
ejde-294	499	1	g(t	g(t	PROPN
ejde-294	499	2	,	,	PUNCT
ejde-294	499	3	x	x	X
ejde-294	499	4	)	)	PUNCT
ejde-294	499	5	dfd(t	dfd(t	PROPN
ejde-294	499	6	)	)	PUNCT
ejde-294	499	7	)	)	PUNCT
ejde-294	499	8	.	.	PUNCT
ejde-294	500	1	(	(	PUNCT
ejde-294	500	2	5.9	5.9	NUM
ejde-294	500	3	)	)	PUNCT
ejde-294	500	4	since	since	SCONJ
ejde-294	500	5	we	we	PRON
ejde-294	500	6	are	be	AUX
ejde-294	500	7	working	work	VERB
ejde-294	500	8	backwards	backwards	ADV
ejde-294	500	9	in	in	ADP
ejde-294	500	10	time	time	NOUN
ejde-294	500	11	,	,	PUNCT
ejde-294	500	12	we	we	PRON
ejde-294	500	13	can	can	AUX
ejde-294	500	14	interpret	interpret	VERB
ejde-294	500	15	our	our	PRON
ejde-294	500	16	current	current	ADJ
ejde-294	500	17	time	time	NOUN
ejde-294	500	18	as	as	ADP
ejde-294	500	19	infinite	infinite	ADJ
ejde-294	500	20	relative	relative	ADJ
ejde-294	500	21	to	to	ADP
ejde-294	500	22	when	when	SCONJ
ejde-294	500	23	we	we	PRON
ejde-294	500	24	started	start	VERB
ejde-294	500	25	from	from	ADP
ejde-294	500	26	a	a	DET
ejde-294	500	27	single	single	ADJ
ejde-294	500	28	cell	cell	NOUN
ejde-294	500	29	.	.	PUNCT
ejde-294	501	1	suppose	suppose	VERB
ejde-294	501	2	p	p	NOUN
ejde-294	501	3	and	and	CCONJ
ejde-294	501	4	q	q	NOUN
ejde-294	501	5	are	be	AUX
ejde-294	501	6	not	not	PART
ejde-294	501	7	both	both	DET
ejde-294	501	8	δ	δ	NOUN
ejde-294	501	9	-	-	PUNCT
ejde-294	501	10	lattice	lattice	NOUN
ejde-294	501	11	distributions	distribution	NOUN
ejde-294	501	12	.	.	PUNCT
ejde-294	502	1	by	by	ADP
ejde-294	502	2	theorem	theorem	NOUN
ejde-294	502	3	4.4	4.4	NUM
ejde-294	502	4	,	,	PUNCT
ejde-294	502	5	we	we	PRON
ejde-294	502	6	know	know	VERB
ejde-294	502	7	that	that	SCONJ
ejde-294	502	8	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-294	502	9	,	,	PUNCT
ejde-294	502	10	the	the	DET
ejde-294	502	11	proportion	proportion	NOUN
ejde-294	502	12	of	of	ADP
ejde-294	502	13	mother	mother	NOUN
ejde-294	502	14	cells	cell	NOUN
ejde-294	502	15	to	to	ADP
ejde-294	502	16	the	the	DET
ejde-294	502	17	total	total	ADJ
ejde-294	502	18	cell	cell	NOUN
ejde-294	502	19	population	population	NOUN
ejde-294	502	20	will	will	AUX
ejde-294	502	21	be	be	AUX
ejde-294	502	22	p∗(α	p∗(α	PROPN
ejde-294	502	23	)	)	PUNCT
ejde-294	502	24	,	,	PUNCT
ejde-294	502	25	while	while	SCONJ
ejde-294	502	26	the	the	DET
ejde-294	502	27	proportion	proportion	NOUN
ejde-294	502	28	of	of	ADP
ejde-294	502	29	daughter	daughter	NOUN
ejde-294	502	30	cells	cell	NOUN
ejde-294	502	31	to	to	ADP
ejde-294	502	32	the	the	DET
ejde-294	502	33	total	total	ADJ
ejde-294	502	34	cell	cell	NOUN
ejde-294	502	35	population	population	NOUN
ejde-294	502	36	will	will	AUX
ejde-294	502	37	be	be	AUX
ejde-294	502	38	q∗(α	q∗(α	PROPN
ejde-294	502	39	)	)	PUNCT
ejde-294	502	40	=	=	SYM
ejde-294	502	41	1−	1−	NUM
ejde-294	502	42	p∗(α	p∗(α	NOUN
ejde-294	502	43	)	)	PUNCT
ejde-294	502	44	.	.	PUNCT
ejde-294	503	1	this	this	PRON
ejde-294	503	2	leads	lead	VERB
ejde-294	503	3	us	we	PRON
ejde-294	503	4	to	to	ADP
ejde-294	503	5	the	the	DET
ejde-294	503	6	following	following	ADJ
ejde-294	503	7	assumption	assumption	NOUN
ejde-294	503	8	about	about	ADP
ejde-294	503	9	the	the	DET
ejde-294	503	10	cell	cell	NOUN
ejde-294	503	11	population	population	NOUN
ejde-294	503	12	at	at	ADP
ejde-294	503	13	backwards	backwards	ADV
ejde-294	503	14	time	time	NOUN
ejde-294	503	15	t.	t.	PROPN
ejde-294	503	16	assumption	assumption	NOUN
ejde-294	503	17	5.7	5.7	NUM
ejde-294	503	18	.	.	PUNCT
ejde-294	504	1	the	the	DET
ejde-294	504	2	mother	mother	NOUN
ejde-294	504	3	cell	cell	NOUN
ejde-294	504	4	population	population	NOUN
ejde-294	504	5	at	at	ADP
ejde-294	504	6	backwards	backwards	ADV
ejde-294	504	7	time	time	NOUN
ejde-294	504	8	t	t	PROPN
ejde-294	504	9	is	be	AUX
ejde-294	504	10	fm	fm	PROPN
ejde-294	504	11	(	(	PUNCT
ejde-294	504	12	t	t	PROPN
ejde-294	504	13	)	)	PUNCT
ejde-294	504	14	=	=	PUNCT
ejde-294	504	15	np∗(α)e−αt	np∗(α)e−αt	NOUN
ejde-294	504	16	,	,	PUNCT
ejde-294	504	17	(	(	PUNCT
ejde-294	504	18	5.10	5.10	NUM
ejde-294	504	19	)	)	PUNCT
ejde-294	504	20	and	and	CCONJ
ejde-294	504	21	the	the	DET
ejde-294	504	22	daughter	daughter	NOUN
ejde-294	504	23	cell	cell	NOUN
ejde-294	504	24	population	population	NOUN
ejde-294	504	25	at	at	ADP
ejde-294	504	26	backwards	backwards	ADV
ejde-294	504	27	time	time	NOUN
ejde-294	504	28	t	t	PROPN
ejde-294	504	29	is	be	AUX
ejde-294	504	30	fd(t	fd(t	NOUN
ejde-294	504	31	)	)	PUNCT
ejde-294	505	1	=	=	PUNCT
ejde-294	505	2	nq∗(α)e−αt	nq∗(α)e−αt	NUM
ejde-294	505	3	(	(	PUNCT
ejde-294	505	4	5.11	5.11	NUM
ejde-294	505	5	)	)	PUNCT
ejde-294	505	6	with	with	ADP
ejde-294	505	7	high	high	ADJ
ejde-294	505	8	probability	probability	NOUN
ejde-294	505	9	.	.	PUNCT
ejde-294	506	1	hence	hence	ADV
ejde-294	506	2	gr(x	gr(x	X
ejde-294	506	3	)	)	PUNCT
ejde-294	507	1	=	=	SYM
ejde-294	507	2	exp	exp	NOUN
ejde-294	507	3	(	(	PUNCT
ejde-294	507	4	−m+mα	−m+mα	PROPN
ejde-294	507	5	∫	∫	PROPN
ejde-294	507	6	∞	∞	PROPN
ejde-294	507	7	0	0	NUM
ejde-294	507	8	(	(	PUNCT
ejde-294	507	9	p∗(α)f(t	p∗(α)f(t	NOUN
ejde-294	507	10	,	,	PUNCT
ejde-294	507	11	x	x	NOUN
ejde-294	507	12	)	)	PUNCT
ejde-294	507	13	+	+	CCONJ
ejde-294	507	14	q∗(α)g(t	q∗(α)g(t	NUM
ejde-294	507	15	,	,	PUNCT
ejde-294	507	16	x))e−αt	x))e−αt	NOUN
ejde-294	507	17	dt	dt	NOUN
ejde-294	507	18	)	)	PUNCT
ejde-294	507	19	,	,	PUNCT
ejde-294	507	20	(	(	PUNCT
ejde-294	507	21	5.12	5.12	NUM
ejde-294	507	22	)	)	PUNCT
ejde-294	507	23	where	where	SCONJ
ejde-294	507	24	we	we	PRON
ejde-294	507	25	recall	recall	VERB
ejde-294	507	26	equation	equation	NOUN
ejde-294	507	27	(	(	PUNCT
ejde-294	507	28	5.1	5.1	NUM
ejde-294	507	29	)	)	PUNCT
ejde-294	507	30	.	.	PUNCT
ejde-294	508	1	the	the	DET
ejde-294	508	2	above	above	ADJ
ejde-294	508	3	construction	construction	NOUN
ejde-294	508	4	culminates	culminates	AUX
ejde-294	508	5	to	to	ADP
ejde-294	508	6	the	the	DET
ejde-294	508	7	following	follow	VERB
ejde-294	508	8	theorem	theorem	PROPN
ejde-294	508	9	.	.	PUNCT
ejde-294	508	10	theorem	theorem	PROPN
ejde-294	508	11	5.8	5.8	NUM
ejde-294	508	12	.	.	PUNCT
ejde-294	509	1	suppose	suppose	VERB
ejde-294	509	2	distributions	distribution	NOUN
ejde-294	509	3	p	p	NOUN
ejde-294	509	4	and	and	CCONJ
ejde-294	509	5	q	q	NOUN
ejde-294	509	6	are	be	AUX
ejde-294	509	7	not	not	PART
ejde-294	509	8	both	both	DET
ejde-294	509	9	δ	δ	NOUN
ejde-294	509	10	-	-	PUNCT
ejde-294	509	11	lattice	lattice	NOUN
ejde-294	509	12	distributions	distribution	NOUN
ejde-294	509	13	for	for	ADP
ejde-294	509	14	any	any	DET
ejde-294	509	15	δ	δ	PROPN
ejde-294	509	16	>	>	X
ejde-294	509	17	0	0	X
ejde-294	509	18	.	.	PUNCT
ejde-294	510	1	let	let	VERB
ejde-294	510	2	r	r	PRON
ejde-294	510	3	be	be	AUX
ejde-294	510	4	a	a	DET
ejde-294	510	5	random	random	ADJ
ejde-294	510	6	variable	variable	NOUN
ejde-294	510	7	representing	represent	VERB
ejde-294	510	8	the	the	DET
ejde-294	510	9	mutant	mutant	ADJ
ejde-294	510	10	cell	cell	NOUN
ejde-294	510	11	population	population	NOUN
ejde-294	510	12	in	in	ADP
ejde-294	510	13	an	an	DET
ejde-294	510	14	effectively	effectively	ADV
ejde-294	510	15	infinite	infinite	ADJ
ejde-294	510	16	cell	cell	NOUN
ejde-294	510	17	population	population	NOUN
ejde-294	510	18	n	n	CCONJ
ejde-294	510	19	with	with	ADP
ejde-294	510	20	effectively	effectively	ADV
ejde-294	510	21	zero	zero	NUM
ejde-294	510	22	mutation	mutation	NOUN
ejde-294	510	23	rate	rate	NOUN
ejde-294	510	24	µ	µ	NOUN
ejde-294	510	25	,	,	PUNCT
ejde-294	510	26	and	and	CCONJ
ejde-294	510	27	set	set	VERB
ejde-294	510	28	m	m	VERB
ejde-294	510	29	:	:	PUNCT
ejde-294	511	1	=	=	SYM
ejde-294	511	2	µn	µn	PROPN
ejde-294	511	3	.	.	PUNCT
ejde-294	511	4	let	let	VERB
ejde-294	511	5	f(t	f(t	PROPN
ejde-294	511	6	,	,	PUNCT
ejde-294	511	7	x	x	NOUN
ejde-294	511	8	)	)	PUNCT
ejde-294	511	9	and	and	CCONJ
ejde-294	511	10	g(t	g(t	PROPN
ejde-294	511	11	,	,	PUNCT
ejde-294	511	12	x	x	PRON
ejde-294	511	13	)	)	PUNCT
ejde-294	511	14	be	be	VERB
ejde-294	511	15	the	the	DET
ejde-294	511	16	generating	generating	NOUN
ejde-294	511	17	functions	function	NOUN
ejde-294	511	18	for	for	ADP
ejde-294	511	19	the	the	DET
ejde-294	511	20	total	total	ADJ
ejde-294	511	21	cell	cell	NOUN
ejde-294	511	22	population	population	NOUN
ejde-294	511	23	at	at	ADP
ejde-294	511	24	time	time	NOUN
ejde-294	511	25	t	t	PROPN
ejde-294	511	26	when	when	SCONJ
ejde-294	511	27	you	you	PRON
ejde-294	511	28	start	start	VERB
ejde-294	511	29	from	from	ADP
ejde-294	511	30	a	a	DET
ejde-294	511	31	single	single	ADJ
ejde-294	511	32	mother	mother	NOUN
ejde-294	511	33	cell	cell	NOUN
ejde-294	511	34	and	and	CCONJ
ejde-294	511	35	daughter	daughter	NOUN
ejde-294	511	36	cell	cell	NOUN
ejde-294	511	37	,	,	PUNCT
ejde-294	511	38	respectively	respectively	ADV
ejde-294	511	39	,	,	PUNCT
ejde-294	511	40	with	with	ADP
ejde-294	511	41	life	life	NOUN
ejde-294	511	42	-	-	PUNCT
ejde-294	511	43	span	span	NOUN
ejde-294	511	44	distributions	distribution	NOUN
ejde-294	511	45	p	p	NOUN
ejde-294	511	46	and	and	CCONJ
ejde-294	511	47	q	q	NOUN
ejde-294	511	48	for	for	ADP
ejde-294	511	49	mother	mother	NOUN
ejde-294	511	50	cells	cell	NOUN
ejde-294	511	51	and	and	CCONJ
ejde-294	511	52	daughter	daughter	NOUN
ejde-294	511	53	cells	cell	NOUN
ejde-294	511	54	,	,	PUNCT
ejde-294	511	55	respectively	respectively	ADV
ejde-294	511	56	,	,	PUNCT
ejde-294	511	57	which	which	PRON
ejde-294	511	58	must	must	AUX
ejde-294	511	59	satisfy	satisfy	VERB
ejde-294	511	60	f(t	f(t	PROPN
ejde-294	511	61	,	,	PUNCT
ejde-294	511	62	x	x	X
ejde-294	511	63	)	)	PUNCT
ejde-294	511	64	=	=	PUNCT
ejde-294	512	1	x(1−	x(1−	PROPN
ejde-294	513	1	p	p	PROPN
ejde-294	513	2	(	(	PUNCT
ejde-294	513	3	t	t	PROPN
ejde-294	513	4	)	)	PUNCT
ejde-294	513	5	)	)	PUNCT
ejde-294	514	1	+	+	CCONJ
ejde-294	515	1	∫	∫	PROPN
ejde-294	515	2	t	t	NOUN
ejde-294	515	3	0	0	NUM
ejde-294	516	1	f(t−	f(t−	PROPN
ejde-294	516	2	τ	τ	PROPN
ejde-294	516	3	,	,	PUNCT
ejde-294	516	4	x)g(t−	x)g(t−	X
ejde-294	516	5	τ	τ	PROPN
ejde-294	516	6	,	,	PUNCT
ejde-294	516	7	x	x	NOUN
ejde-294	516	8	)	)	PUNCT
ejde-294	517	1	dp	dp	NOUN
ejde-294	517	2	(	(	PUNCT
ejde-294	517	3	τ	τ	NOUN
ejde-294	517	4	)	)	PUNCT
ejde-294	517	5	g(t	g(t	PROPN
ejde-294	517	6	,	,	PUNCT
ejde-294	517	7	x	x	X
ejde-294	517	8	)	)	PUNCT
ejde-294	517	9	=	=	SYM
ejde-294	517	10	x(1−q(t	x(1−q(t	NUM
ejde-294	517	11	)	)	PUNCT
ejde-294	517	12	)	)	PUNCT
ejde-294	518	1	+	+	CCONJ
ejde-294	519	1	∫	∫	PROPN
ejde-294	519	2	t	t	NOUN
ejde-294	519	3	0	0	NUM
ejde-294	520	1	f(t−	f(t−	PROPN
ejde-294	520	2	τ	τ	PROPN
ejde-294	520	3	,	,	PUNCT
ejde-294	520	4	x)g(t−	x)g(t−	X
ejde-294	520	5	τ	τ	PROPN
ejde-294	520	6	,	,	PUNCT
ejde-294	520	7	x	x	NOUN
ejde-294	520	8	)	)	PUNCT
ejde-294	520	9	dq(τ	dq(τ	NUM
ejde-294	520	10	)	)	PUNCT
ejde-294	520	11	.	.	PUNCT
ejde-294	521	1	(	(	PUNCT
ejde-294	521	2	5.13	5.13	NUM
ejde-294	521	3	)	)	PUNCT
ejde-294	521	4	let	let	VERB
ejde-294	521	5	α	α	PRON
ejde-294	521	6	be	be	AUX
ejde-294	521	7	the	the	DET
ejde-294	521	8	root	root	NOUN
ejde-294	521	9	of	of	ADP
ejde-294	521	10	1−	1−	NUM
ejde-294	521	11	∫	∫	NOUN
ejde-294	522	1	∞	∞	NOUN
ejde-294	522	2	0	0	NUM
ejde-294	522	3	e−st	e−st	VERB
ejde-294	522	4	dp	dp	NOUN
ejde-294	522	5	(	(	PUNCT
ejde-294	522	6	t)−	t)−	PROPN
ejde-294	522	7	∫	∫	PROPN
ejde-294	522	8	∞	∞	NOUN
ejde-294	522	9	0	0	NUM
ejde-294	522	10	e−st	e−st	VERB
ejde-294	522	11	dq(t	dq(t	X
ejde-294	522	12	)	)	PUNCT
ejde-294	523	1	=	=	SYM
ejde-294	523	2	0	0	PUNCT
ejde-294	523	3	(	(	PUNCT
ejde-294	523	4	5.14	5.14	NUM
ejde-294	523	5	)	)	PUNCT
ejde-294	523	6	and	and	CCONJ
ejde-294	523	7	γ	γ	X
ejde-294	523	8	:	:	PUNCT
ejde-294	523	9	=	=	SYM
ejde-294	523	10	∫	∫	PROPN
ejde-294	523	11	∞	∞	NUM
ejde-294	523	12	0	0	NUM
ejde-294	523	13	e−αt	e−αt	PROPN
ejde-294	523	14	dp	dp	NOUN
ejde-294	523	15	(	(	PUNCT
ejde-294	523	16	t	t	PROPN
ejde-294	523	17	)	)	PUNCT
ejde-294	523	18	.	.	PUNCT
ejde-294	524	1	(	(	PUNCT
ejde-294	524	2	5.15	5.15	NUM
ejde-294	524	3	)	)	PUNCT
ejde-294	524	4	18	18	NUM
ejde-294	524	5	s.	s.	PROPN
ejde-294	524	6	j.	j.	PROPN
ejde-294	524	7	montgomery	montgomery	PROPN
ejde-294	524	8	-	-	PUNCT
ejde-294	524	9	smith	smith	PROPN
ejde-294	524	10	,	,	PUNCT
ejde-294	524	11	h.	h.	PROPN
ejde-294	524	12	oveys	oveys	PROPN
ejde-294	524	13	ejde-2021/56	ejde-2021/56	NOUN
ejde-294	524	14	then	then	ADV
ejde-294	524	15	the	the	DET
ejde-294	524	16	generating	generate	VERB
ejde-294	524	17	function	function	NOUN
ejde-294	524	18	for	for	ADP
ejde-294	524	19	r	r	NOUN
ejde-294	524	20	is	be	AUX
ejde-294	524	21	gr(x	gr(x	X
ejde-294	524	22	)	)	PUNCT
ejde-294	525	1	=	=	SYM
ejde-294	525	2	exp	exp	NOUN
ejde-294	525	3	(	(	PUNCT
ejde-294	525	4	−m+mα	−m+mα	PROPN
ejde-294	525	5	∫	∫	PROPN
ejde-294	525	6	∞	∞	PROPN
ejde-294	525	7	0	0	NUM
ejde-294	525	8	(	(	PUNCT
ejde-294	525	9	γf(t	γf(t	NOUN
ejde-294	525	10	,	,	PUNCT
ejde-294	525	11	x	x	X
ejde-294	525	12	)	)	PUNCT
ejde-294	525	13	+	+	CCONJ
ejde-294	525	14	(	(	PUNCT
ejde-294	525	15	1−	1−	NUM
ejde-294	525	16	γ)g(t	γ)g(t	ADJ
ejde-294	525	17	,	,	PUNCT
ejde-294	525	18	x))e−αt	x))e−αt	NOUN
ejde-294	525	19	dt	dt	NOUN
ejde-294	525	20	)	)	PUNCT
ejde-294	525	21	.	.	PUNCT
ejde-294	526	1	(	(	PUNCT
ejde-294	526	2	5.16	5.16	NUM
ejde-294	526	3	)	)	PUNCT
ejde-294	526	4	it	it	PRON
ejde-294	526	5	is	be	AUX
ejde-294	526	6	also	also	ADV
ejde-294	526	7	worth	worth	ADJ
ejde-294	526	8	stating	state	VERB
ejde-294	526	9	the	the	DET
ejde-294	526	10	special	special	ADJ
ejde-294	526	11	case	case	NOUN
ejde-294	526	12	when	when	SCONJ
ejde-294	526	13	cell	cell	NOUN
ejde-294	526	14	division	division	NOUN
ejde-294	526	15	is	be	AUX
ejde-294	526	16	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-294	526	17	,	,	PUNCT
ejde-294	526	18	when	when	SCONJ
ejde-294	526	19	we	we	PRON
ejde-294	526	20	do	do	AUX
ejde-294	526	21	not	not	PART
ejde-294	526	22	need	need	VERB
ejde-294	526	23	to	to	PART
ejde-294	526	24	distinguish	distinguish	VERB
ejde-294	526	25	between	between	ADP
ejde-294	526	26	mother	mother	NOUN
ejde-294	526	27	and	and	CCONJ
ejde-294	526	28	daughter	daughter	NOUN
ejde-294	526	29	cells	cell	NOUN
ejde-294	526	30	.	.	PUNCT
ejde-294	527	1	theorem	theorem	VERB
ejde-294	527	2	5.9	5.9	NUM
ejde-294	527	3	.	.	PUNCT
ejde-294	528	1	suppose	suppose	VERB
ejde-294	528	2	the	the	DET
ejde-294	528	3	distribution	distribution	NOUN
ejde-294	528	4	p	p	NOUN
ejde-294	528	5	is	be	AUX
ejde-294	528	6	not	not	PART
ejde-294	528	7	a	a	DET
ejde-294	528	8	δ	δ	NOUN
ejde-294	528	9	-	-	PUNCT
ejde-294	528	10	lattice	lattice	NOUN
ejde-294	528	11	distribution	distribution	NOUN
ejde-294	528	12	for	for	ADP
ejde-294	528	13	any	any	DET
ejde-294	528	14	δ	δ	PROPN
ejde-294	528	15	>	>	X
ejde-294	528	16	0	0	X
ejde-294	528	17	.	.	PUNCT
ejde-294	529	1	let	let	VERB
ejde-294	529	2	r	r	PRON
ejde-294	529	3	be	be	AUX
ejde-294	529	4	a	a	DET
ejde-294	529	5	random	random	ADJ
ejde-294	529	6	variable	variable	NOUN
ejde-294	529	7	representing	represent	VERB
ejde-294	529	8	the	the	DET
ejde-294	529	9	mutant	mutant	ADJ
ejde-294	529	10	cell	cell	NOUN
ejde-294	529	11	population	population	NOUN
ejde-294	529	12	in	in	ADP
ejde-294	529	13	an	an	DET
ejde-294	529	14	effectively	effectively	ADV
ejde-294	529	15	infinite	infinite	ADJ
ejde-294	529	16	cell	cell	NOUN
ejde-294	529	17	population	population	NOUN
ejde-294	529	18	n	n	CCONJ
ejde-294	529	19	with	with	ADP
ejde-294	529	20	effectively	effectively	ADV
ejde-294	529	21	zero	zero	NUM
ejde-294	529	22	mutation	mutation	NOUN
ejde-294	529	23	rate	rate	NOUN
ejde-294	529	24	µ	µ	NOUN
ejde-294	529	25	,	,	PUNCT
ejde-294	529	26	and	and	CCONJ
ejde-294	529	27	set	set	VERB
ejde-294	529	28	m	m	VERB
ejde-294	529	29	:	:	PUNCT
ejde-294	530	1	=	=	SYM
ejde-294	530	2	µn	µn	PROPN
ejde-294	530	3	.	.	PUNCT
ejde-294	530	4	let	let	VERB
ejde-294	530	5	f(t	f(t	PROPN
ejde-294	530	6	,	,	PUNCT
ejde-294	530	7	x	x	NOUN
ejde-294	530	8	)	)	PUNCT
ejde-294	530	9	total	total	ADJ
ejde-294	530	10	cell	cell	NOUN
ejde-294	530	11	population	population	NOUN
ejde-294	530	12	at	at	ADP
ejde-294	530	13	time	time	NOUN
ejde-294	530	14	t	t	PROPN
ejde-294	530	15	when	when	SCONJ
ejde-294	530	16	you	you	PRON
ejde-294	530	17	start	start	VERB
ejde-294	530	18	from	from	ADP
ejde-294	530	19	a	a	DET
ejde-294	530	20	cell	cell	NOUN
ejde-294	530	21	with	with	ADP
ejde-294	530	22	life	life	NOUN
ejde-294	530	23	-	-	PUNCT
ejde-294	530	24	span	span	NOUN
ejde-294	530	25	distribution	distribution	NOUN
ejde-294	530	26	p	p	NOUN
ejde-294	530	27	,	,	PUNCT
ejde-294	530	28	which	which	PRON
ejde-294	530	29	must	must	AUX
ejde-294	530	30	satisfy	satisfy	VERB
ejde-294	530	31	f(t	f(t	PROPN
ejde-294	530	32	,	,	PUNCT
ejde-294	530	33	x	x	X
ejde-294	530	34	)	)	PUNCT
ejde-294	530	35	=	=	PUNCT
ejde-294	531	1	x(1−	x(1−	PROPN
ejde-294	532	1	p	p	PROPN
ejde-294	532	2	(	(	PUNCT
ejde-294	532	3	t	t	PROPN
ejde-294	532	4	)	)	PUNCT
ejde-294	532	5	)	)	PUNCT
ejde-294	533	1	+	+	CCONJ
ejde-294	534	1	∫	∫	PROPN
ejde-294	534	2	t	t	NOUN
ejde-294	534	3	0	0	NUM
ejde-294	535	1	f(t−	f(t−	PROPN
ejde-294	535	2	τ	τ	PROPN
ejde-294	535	3	,	,	PUNCT
ejde-294	535	4	x)2	x)2	VERB
ejde-294	535	5	dp	dp	PROPN
ejde-294	535	6	(	(	PUNCT
ejde-294	535	7	τ	τ	PROPN
ejde-294	535	8	)	)	PUNCT
ejde-294	535	9	(	(	PUNCT
ejde-294	535	10	5.17	5.17	NUM
ejde-294	535	11	)	)	PUNCT
ejde-294	535	12	let	let	VERB
ejde-294	535	13	α	α	PRON
ejde-294	535	14	be	be	AUX
ejde-294	535	15	the	the	DET
ejde-294	535	16	root	root	NOUN
ejde-294	535	17	of	of	ADP
ejde-294	535	18	1−	1−	NUM
ejde-294	535	19	2	2	NUM
ejde-294	535	20	∫	∫	NOUN
ejde-294	536	1	∞	∞	NOUN
ejde-294	536	2	0	0	NUM
ejde-294	536	3	e−st	e−st	VERB
ejde-294	536	4	dp	dp	NOUN
ejde-294	536	5	(	(	PUNCT
ejde-294	536	6	t	t	NOUN
ejde-294	536	7	)	)	PUNCT
ejde-294	536	8	=	=	NOUN
ejde-294	536	9	0	0	X
ejde-294	536	10	.	.	PUNCT
ejde-294	537	1	(	(	PUNCT
ejde-294	537	2	5.18	5.18	NUM
ejde-294	537	3	)	)	PUNCT
ejde-294	537	4	then	then	ADV
ejde-294	537	5	the	the	DET
ejde-294	537	6	generating	generate	VERB
ejde-294	537	7	function	function	NOUN
ejde-294	537	8	for	for	ADP
ejde-294	537	9	r	r	NOUN
ejde-294	537	10	is	be	AUX
ejde-294	537	11	gr(x	gr(x	X
ejde-294	537	12	)	)	PUNCT
ejde-294	538	1	=	=	SYM
ejde-294	538	2	exp	exp	NOUN
ejde-294	538	3	(	(	PUNCT
ejde-294	538	4	−m+mα	−m+mα	PROPN
ejde-294	538	5	∫	∫	PROPN
ejde-294	538	6	∞	∞	NOUN
ejde-294	538	7	0	0	NUM
ejde-294	539	1	f(t	f(t	NOUN
ejde-294	539	2	,	,	PUNCT
ejde-294	539	3	x)e−αt	x)e−αt	NUM
ejde-294	539	4	dt	dt	NOUN
ejde-294	539	5	)	)	PUNCT
ejde-294	539	6	.	.	PUNCT
ejde-294	540	1	(	(	PUNCT
ejde-294	540	2	5.19	5.19	NUM
ejde-294	540	3	)	)	PUNCT
ejde-294	540	4	6	6	NUM
ejde-294	540	5	.	.	PUNCT
ejde-294	541	1	examples	example	NOUN
ejde-294	541	2	6.1	6.1	NUM
ejde-294	541	3	.	.	PUNCT
ejde-294	542	1	life	life	NOUN
ejde-294	542	2	-	-	PUNCT
ejde-294	542	3	span	span	NOUN
ejde-294	542	4	is	be	AUX
ejde-294	542	5	multi	multi	ADJ
ejde-294	542	6	-	-	NOUN
ejde-294	542	7	phase	phase	NOUN
ejde-294	542	8	.	.	PUNCT
ejde-294	543	1	we	we	PRON
ejde-294	543	2	say	say	VERB
ejde-294	543	3	that	that	SCONJ
ejde-294	543	4	p	p	PROPN
ejde-294	543	5	has	have	VERB
ejde-294	543	6	a	a	DET
ejde-294	543	7	“	"	PUNCT
ejde-294	543	8	multi	multi	ADJ
ejde-294	543	9	-	-	ADJ
ejde-294	543	10	phase	phase	ADJ
ejde-294	543	11	”	"	PUNCT
ejde-294	543	12	distribution	distribution	NOUN
ejde-294	543	13	with	with	ADP
ejde-294	543	14	parameter	parameter	NOUN
ejde-294	544	1	n	n	PROPN
ejde-294	544	2	if	if	SCONJ
ejde-294	544	3	is	be	AUX
ejde-294	544	4	a	a	DET
ejde-294	544	5	gamma	gamma	NOUN
ejde-294	544	6	distribution	distribution	NOUN
ejde-294	544	7	with	with	ADP
ejde-294	544	8	parameters	parameter	NOUN
ejde-294	544	9	β	β	X
ejde-294	544	10	=	=	SYM
ejde-294	544	11	1	1	NUM
ejde-294	544	12	and	and	CCONJ
ejde-294	544	13	α	α	NOUN
ejde-294	544	14	=	=	NOUN
ejde-294	544	15	n.	n.	PROPN
ejde-294	544	16	biologically	biologically	ADV
ejde-294	544	17	,	,	PUNCT
ejde-294	544	18	this	this	PRON
ejde-294	544	19	means	mean	VERB
ejde-294	544	20	that	that	SCONJ
ejde-294	544	21	a	a	DET
ejde-294	544	22	cell	cell	NOUN
ejde-294	544	23	is	be	AUX
ejde-294	544	24	more	more	ADV
ejde-294	544	25	likely	likely	ADJ
ejde-294	544	26	to	to	PART
ejde-294	544	27	divide	divide	VERB
ejde-294	544	28	around	around	ADP
ejde-294	544	29	the	the	DET
ejde-294	544	30	nth	nth	NOUN
ejde-294	544	31	“	"	PUNCT
ejde-294	544	32	stage	stage	NOUN
ejde-294	544	33	”	"	PUNCT
ejde-294	544	34	of	of	ADP
ejde-294	544	35	its	its	PRON
ejde-294	544	36	life	life	NOUN
ejde-294	544	37	.	.	PUNCT
ejde-294	545	1	if	if	SCONJ
ejde-294	545	2	n	n	NOUN
ejde-294	545	3	=	=	SYM
ejde-294	545	4	1	1	NUM
ejde-294	545	5	,	,	PUNCT
ejde-294	545	6	then	then	ADV
ejde-294	545	7	a	a	DET
ejde-294	545	8	cell	cell	NOUN
ejde-294	545	9	is	be	AUX
ejde-294	545	10	most	most	ADV
ejde-294	545	11	likely	likely	ADJ
ejde-294	545	12	to	to	PART
ejde-294	545	13	divide	divide	VERB
ejde-294	545	14	closer	close	ADV
ejde-294	545	15	to	to	ADP
ejde-294	545	16	birth	birth	NOUN
ejde-294	545	17	,	,	PUNCT
ejde-294	545	18	and	and	CCONJ
ejde-294	545	19	p	p	NOUN
ejde-294	545	20	would	would	AUX
ejde-294	545	21	be	be	AUX
ejde-294	545	22	an	an	DET
ejde-294	545	23	exponential	exponential	ADJ
ejde-294	545	24	distribution	distribution	NOUN
ejde-294	545	25	.	.	PUNCT
ejde-294	546	1	however	however	ADV
ejde-294	546	2	,	,	PUNCT
ejde-294	546	3	when	when	SCONJ
ejde-294	546	4	n	n	X
ejde-294	546	5	=	=	SYM
ejde-294	546	6	3	3	NUM
ejde-294	546	7	,	,	PUNCT
ejde-294	546	8	for	for	ADP
ejde-294	546	9	example	example	NOUN
ejde-294	546	10	,	,	PUNCT
ejde-294	546	11	it	it	PRON
ejde-294	546	12	would	would	AUX
ejde-294	546	13	mean	mean	VERB
ejde-294	546	14	the	the	DET
ejde-294	546	15	cell	cell	NOUN
ejde-294	546	16	takes	take	VERB
ejde-294	546	17	time	time	NOUN
ejde-294	546	18	to	to	PART
ejde-294	546	19	mature	mature	VERB
ejde-294	546	20	before	before	SCONJ
ejde-294	546	21	it	it	PRON
ejde-294	546	22	can	can	AUX
ejde-294	546	23	divide	divide	VERB
ejde-294	546	24	,	,	PUNCT
ejde-294	546	25	which	which	PRON
ejde-294	546	26	is	be	AUX
ejde-294	546	27	more	more	ADV
ejde-294	546	28	realistic	realistic	ADJ
ejde-294	546	29	biologically	biologically	ADV
ejde-294	546	30	.	.	PUNCT
ejde-294	547	1	suppose	suppose	VERB
ejde-294	547	2	p	p	NOUN
ejde-294	547	3	and	and	CCONJ
ejde-294	547	4	q	q	NOUN
ejde-294	547	5	are	be	AUX
ejde-294	547	6	multi	multi	ADJ
ejde-294	547	7	-	-	ADJ
ejde-294	547	8	phase	phase	NOUN
ejde-294	547	9	distributions	distribution	NOUN
ejde-294	547	10	with	with	ADP
ejde-294	547	11	parameter	parameter	NOUN
ejde-294	547	12	n	n	PROPN
ejde-294	547	13	and	and	CCONJ
ejde-294	547	14	m	m	PROPN
ejde-294	547	15	,	,	PUNCT
ejde-294	547	16	respectively	respectively	ADV
ejde-294	547	17	.	.	PUNCT
ejde-294	548	1	then	then	ADV
ejde-294	548	2	dp	dp	PROPN
ejde-294	548	3	(	(	PUNCT
ejde-294	548	4	t	t	NOUN
ejde-294	548	5	)	)	PUNCT
ejde-294	549	1	=	=	SYM
ejde-294	549	2	tk−1e−t	tk−1e−t	NOUN
ejde-294	549	3	(	(	PUNCT
ejde-294	549	4	k	k	NOUN
ejde-294	549	5	−	−	PROPN
ejde-294	549	6	1	1	NUM
ejde-294	549	7	)	)	PUNCT
ejde-294	549	8	!	!	PUNCT
ejde-294	550	1	dt	dt	PROPN
ejde-294	550	2	,	,	PUNCT
ejde-294	550	3	dq(t	dq(t	PROPN
ejde-294	550	4	)	)	PUNCT
ejde-294	551	1	=	=	SYM
ejde-294	551	2	tn−1e−t	tn−1e−t	NOUN
ejde-294	551	3	(	(	PUNCT
ejde-294	551	4	n−	n−	NOUN
ejde-294	551	5	1	1	NUM
ejde-294	551	6	)	)	PUNCT
ejde-294	551	7	!	!	PUNCT
ejde-294	552	1	dt	dt	PUNCT
ejde-294	553	1	(	(	PUNCT
ejde-294	553	2	6.1	6.1	NUM
ejde-294	553	3	)	)	PUNCT
ejde-294	553	4	and	and	CCONJ
ejde-294	553	5	the	the	DET
ejde-294	553	6	exponential	exponential	ADJ
ejde-294	553	7	growth	growth	NOUN
ejde-294	553	8	rate	rate	NOUN
ejde-294	553	9	α	α	NOUN
ejde-294	553	10	for	for	ADP
ejde-294	553	11	both	both	DET
ejde-294	553	12	xt	xt	NOUN
ejde-294	553	13	and	and	CCONJ
ejde-294	553	14	yt	yt	PROPN
ejde-294	553	15	is	be	AUX
ejde-294	553	16	the	the	DET
ejde-294	553	17	root	root	NOUN
ejde-294	553	18	to	to	ADP
ejde-294	553	19	(	(	PUNCT
ejde-294	553	20	1	1	NUM
ejde-294	553	21	+	+	NUM
ejde-294	553	22	s	s	X
ejde-294	553	23	)	)	PUNCT
ejde-294	553	24	k+n	k+n	NOUN
ejde-294	554	1	−	−	PROPN
ejde-294	554	2	(	(	PUNCT
ejde-294	554	3	1	1	NUM
ejde-294	554	4	+	+	NUM
ejde-294	554	5	s	s	X
ejde-294	554	6	)	)	PUNCT
ejde-294	554	7	k	k	NOUN
ejde-294	555	1	−	−	PROPN
ejde-294	555	2	(	(	PUNCT
ejde-294	555	3	1	1	NUM
ejde-294	555	4	+	+	NUM
ejde-294	555	5	s	s	X
ejde-294	555	6	)	)	PUNCT
ejde-294	555	7	n	n	NOUN
ejde-294	555	8	=	=	SYM
ejde-294	555	9	0	0	PROPN
ejde-294	555	10	.	.	PUNCT
ejde-294	556	1	(	(	PUNCT
ejde-294	556	2	6.2	6.2	NUM
ejde-294	556	3	)	)	PUNCT
ejde-294	556	4	the	the	DET
ejde-294	556	5	multi	multi	ADJ
ejde-294	556	6	-	-	ADJ
ejde-294	556	7	phase	phase	NOUN
ejde-294	556	8	distribution	distribution	NOUN
ejde-294	556	9	is	be	AUX
ejde-294	556	10	of	of	ADP
ejde-294	556	11	great	great	ADJ
ejde-294	556	12	importance	importance	NOUN
ejde-294	556	13	in	in	ADP
ejde-294	556	14	the	the	DET
ejde-294	556	15	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-294	556	16	cell	cell	NOUN
ejde-294	556	17	division	division	NOUN
ejde-294	556	18	case	case	NOUN
ejde-294	556	19	,	,	PUNCT
ejde-294	556	20	and	and	CCONJ
ejde-294	556	21	is	be	AUX
ejde-294	556	22	a	a	DET
ejde-294	556	23	major	major	ADJ
ejde-294	556	24	inspiration	inspiration	NOUN
ejde-294	556	25	for	for	ADP
ejde-294	556	26	this	this	DET
ejde-294	556	27	paper	paper	NOUN
ejde-294	556	28	,	,	PUNCT
ejde-294	556	29	where	where	SCONJ
ejde-294	556	30	we	we	PRON
ejde-294	556	31	were	be	AUX
ejde-294	556	32	interested	interested	ADJ
ejde-294	556	33	in	in	ADP
ejde-294	556	34	developing	develop	VERB
ejde-294	556	35	a	a	DET
ejde-294	556	36	generating	generate	VERB
ejde-294	556	37	function	function	NOUN
ejde-294	556	38	when	when	SCONJ
ejde-294	556	39	the	the	DET
ejde-294	556	40	daughter	daughter	NOUN
ejde-294	556	41	cells	cell	NOUN
ejde-294	556	42	take	take	VERB
ejde-294	556	43	time	time	NOUN
ejde-294	556	44	to	to	PART
ejde-294	556	45	mature	mature	VERB
ejde-294	556	46	before	before	SCONJ
ejde-294	556	47	they	they	PRON
ejde-294	556	48	can	can	AUX
ejde-294	556	49	divide	divide	VERB
ejde-294	556	50	.	.	PUNCT
ejde-294	557	1	a	a	DET
ejde-294	557	2	good	good	ADJ
ejde-294	557	3	model	model	NOUN
ejde-294	557	4	for	for	ADP
ejde-294	557	5	this	this	PRON
ejde-294	557	6	would	would	AUX
ejde-294	557	7	be	be	AUX
ejde-294	557	8	to	to	PART
ejde-294	557	9	assume	assume	VERB
ejde-294	557	10	mother	mother	NOUN
ejde-294	557	11	cells	cell	NOUN
ejde-294	557	12	have	have	VERB
ejde-294	557	13	multi	multi	ADJ
ejde-294	557	14	-	-	ADJ
ejde-294	557	15	phase	phase	NOUN
ejde-294	557	16	distribution	distribution	NOUN
ejde-294	557	17	with	with	ADP
ejde-294	557	18	parameter	parameter	NOUN
ejde-294	557	19	k	k	PROPN
ejde-294	558	1	=	=	SYM
ejde-294	558	2	1	1	NUM
ejde-294	558	3	or	or	CCONJ
ejde-294	558	4	n	n	NOUN
ejde-294	558	5	=	=	SYM
ejde-294	558	6	2	2	NUM
ejde-294	558	7	,	,	PUNCT
ejde-294	558	8	while	while	SCONJ
ejde-294	558	9	daughter	daughter	NOUN
ejde-294	558	10	cells	cell	NOUN
ejde-294	558	11	have	have	VERB
ejde-294	558	12	multi	multi	ADJ
ejde-294	558	13	-	-	ADJ
ejde-294	558	14	phase	phase	NOUN
ejde-294	558	15	distribution	distribution	NOUN
ejde-294	558	16	k	k	NOUN
ejde-294	559	1	=	=	SYM
ejde-294	559	2	2	2	NUM
ejde-294	559	3	or	or	CCONJ
ejde-294	559	4	n	n	NOUN
ejde-294	559	5	=	=	SYM
ejde-294	559	6	3	3	X
ejde-294	559	7	.	.	PUNCT
ejde-294	559	8	theorem	theorem	NOUN
ejde-294	559	9	6.1	6.1	NUM
ejde-294	559	10	.	.	PUNCT
ejde-294	560	1	if	if	SCONJ
ejde-294	560	2	p	p	PROPN
ejde-294	560	3	and	and	CCONJ
ejde-294	560	4	q	q	NOUN
ejde-294	560	5	are	be	AUX
ejde-294	560	6	multi	multi	ADJ
ejde-294	560	7	-	-	ADJ
ejde-294	560	8	phase	phase	NOUN
ejde-294	560	9	distributions	distribution	NOUN
ejde-294	560	10	with	with	ADP
ejde-294	560	11	parameters	parameter	NOUN
ejde-294	560	12	k	k	PROPN
ejde-294	560	13	and	and	CCONJ
ejde-294	560	14	n	n	CCONJ
ejde-294	560	15	,	,	PUNCT
ejde-294	560	16	respectively	respectively	ADV
ejde-294	560	17	,	,	PUNCT
ejde-294	560	18	then	then	ADV
ejde-294	560	19	the	the	DET
ejde-294	560	20	generating	generating	NOUN
ejde-294	560	21	functions	function	NOUN
ejde-294	560	22	f	f	NOUN
ejde-294	560	23	=	=	PUNCT
ejde-294	560	24	f(t	f(t	PROPN
ejde-294	560	25	,	,	PUNCT
ejde-294	560	26	x	x	NOUN
ejde-294	560	27	,	,	PUNCT
ejde-294	560	28	y	y	PROPN
ejde-294	560	29	)	)	PUNCT
ejde-294	560	30	and	and	CCONJ
ejde-294	560	31	g	g	PROPN
ejde-294	560	32	=	=	PROPN
ejde-294	560	33	g(t	g(t	PROPN
ejde-294	560	34	,	,	PUNCT
ejde-294	560	35	x	x	X
ejde-294	560	36	,	,	PUNCT
ejde-294	560	37	y	y	NOUN
ejde-294	560	38	)	)	PUNCT
ejde-294	560	39	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-294	560	40	(	(	PUNCT
ejde-294	560	41	1	1	NUM
ejde-294	560	42	+	+	SYM
ejde-294	560	43	∂	∂	NUM
ejde-294	560	44	∂t	∂t	PROPN
ejde-294	560	45	)	)	PUNCT
ejde-294	561	1	k	k	PROPN
ejde-294	561	2	f	f	PROPN
ejde-294	561	3	=	=	SYM
ejde-294	561	4	fg	fg	PROPN
ejde-294	561	5	,	,	PUNCT
ejde-294	561	6	(	(	PUNCT
ejde-294	561	7	1	1	NUM
ejde-294	561	8	+	+	NUM
ejde-294	561	9	∂	∂	NUM
ejde-294	561	10	∂t	∂t	PROPN
ejde-294	561	11	)	)	PUNCT
ejde-294	561	12	n	n	CCONJ
ejde-294	561	13	g	g	NOUN
ejde-294	561	14	=	=	SYM
ejde-294	561	15	fg	fg	PROPN
ejde-294	561	16	,	,	PUNCT
ejde-294	561	17	f(0	f(0	NOUN
ejde-294	561	18	,	,	PUNCT
ejde-294	561	19	x	x	NOUN
ejde-294	561	20	,	,	PUNCT
ejde-294	561	21	y	y	NOUN
ejde-294	561	22	)	)	PUNCT
ejde-294	561	23	=	=	SYM
ejde-294	562	1	x	x	NOUN
ejde-294	562	2	,	,	PUNCT
ejde-294	562	3	g(0	g(0	PROPN
ejde-294	562	4	,	,	PUNCT
ejde-294	562	5	x	x	NOUN
ejde-294	562	6	,	,	PUNCT
ejde-294	562	7	y	y	NOUN
ejde-294	562	8	)	)	PUNCT
ejde-294	563	1	=	=	SYM
ejde-294	563	2	y	y	PROPN
ejde-294	563	3	(	(	PUNCT
ejde-294	563	4	6.3	6.3	NUM
ejde-294	563	5	)	)	PUNCT
ejde-294	563	6	ejde-2021/56	ejde-2021/56	NOUN
ejde-294	563	7	branching	branch	VERB
ejde-294	563	8	processes	process	NOUN
ejde-294	563	9	and	and	CCONJ
ejde-294	563	10	the	the	DET
ejde-294	563	11	luria	luria	NOUN
ejde-294	563	12	-	-	PUNCT
ejde-294	563	13	delbrück	delbrück	VERB
ejde-294	563	14	experiment	experiment	NOUN
ejde-294	563	15	19	19	NUM
ejde-294	563	16	6.2	6.2	NUM
ejde-294	563	17	.	.	PUNCT
ejde-294	564	1	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-294	564	2	cell	cell	NOUN
ejde-294	564	3	division	division	NOUN
ejde-294	564	4	.	.	PUNCT
ejde-294	565	1	suppose	suppose	VERB
ejde-294	565	2	p	p	NOUN
ejde-294	565	3	is	be	AUX
ejde-294	565	4	an	an	DET
ejde-294	565	5	exponential	exponential	ADJ
ejde-294	565	6	distribution	distribution	NOUN
ejde-294	565	7	with	with	ADP
ejde-294	565	8	parameter	parameter	NOUN
ejde-294	565	9	1	1	NUM
ejde-294	565	10	,	,	PUNCT
ejde-294	565	11	that	that	ADV
ejde-294	565	12	is	is	ADV
ejde-294	565	13	,	,	PUNCT
ejde-294	565	14	it	it	PRON
ejde-294	565	15	is	be	AUX
ejde-294	565	16	a	a	DET
ejde-294	565	17	multiphase	multiphase	NOUN
ejde-294	565	18	distributions	distribution	NOUN
ejde-294	565	19	with	with	ADP
ejde-294	565	20	n	n	NOUN
ejde-294	565	21	=	=	SYM
ejde-294	565	22	1	1	NUM
ejde-294	565	23	.	.	PUNCT
ejde-294	566	1	then	then	ADV
ejde-294	566	2	the	the	DET
ejde-294	566	3	differential	differential	ADJ
ejde-294	566	4	equation	equation	NOUN
ejde-294	566	5	for	for	ADP
ejde-294	566	6	the	the	DET
ejde-294	566	7	generating	generate	VERB
ejde-294	566	8	function	function	NOUN
ejde-294	566	9	is	be	AUX
ejde-294	566	10	∂f	∂f	PROPN
ejde-294	566	11	∂t	∂t	PROPN
ejde-294	566	12	=	=	SYM
ejde-294	566	13	f2	f2	PROPN
ejde-294	566	14	−	−	PROPN
ejde-294	566	15	f	f	X
ejde-294	566	16	,	,	PUNCT
ejde-294	566	17	f(0	f(0	NOUN
ejde-294	566	18	,	,	PUNCT
ejde-294	566	19	x	x	NOUN
ejde-294	566	20	)	)	PUNCT
ejde-294	566	21	=	=	SYM
ejde-294	567	1	x	x	SYM
ejde-294	567	2	(	(	PUNCT
ejde-294	567	3	6.4	6.4	NUM
ejde-294	567	4	)	)	PUNCT
ejde-294	567	5	which	which	PRON
ejde-294	567	6	can	can	AUX
ejde-294	567	7	be	be	AUX
ejde-294	567	8	solved	solve	VERB
ejde-294	567	9	to	to	PART
ejde-294	567	10	obtain	obtain	VERB
ejde-294	567	11	f(t	f(t	NOUN
ejde-294	567	12	,	,	PUNCT
ejde-294	567	13	x	x	X
ejde-294	567	14	)	)	PUNCT
ejde-294	567	15	=	=	SYM
ejde-294	567	16	xe−t	xe−t	NOUN
ejde-294	567	17	1−	1−	NUM
ejde-294	567	18	x+	x+	ADJ
ejde-294	567	19	xe−t	xe−t	NOUN
ejde-294	567	20	.	.	PUNCT
ejde-294	568	1	(	(	PUNCT
ejde-294	568	2	6.5	6.5	NUM
ejde-294	568	3	)	)	PUNCT
ejde-294	568	4	moreover	moreover	ADV
ejde-294	568	5	α	α	X
ejde-294	568	6	=	=	SYM
ejde-294	568	7	1	1	NUM
ejde-294	568	8	.	.	PUNCT
ejde-294	569	1	so	so	ADV
ejde-294	569	2	,	,	PUNCT
ejde-294	569	3	the	the	DET
ejde-294	569	4	generating	generate	VERB
ejde-294	569	5	function	function	NOUN
ejde-294	569	6	becomes	become	VERB
ejde-294	569	7	gr(x	gr(x	X
ejde-294	569	8	)	)	PUNCT
ejde-294	569	9	=	=	SYM
ejde-294	569	10	(	(	PUNCT
ejde-294	569	11	1−	1−	NUM
ejde-294	569	12	x	x	NOUN
ejde-294	569	13	)	)	PUNCT
ejde-294	569	14	m(1−x	m(1−x	NOUN
ejde-294	569	15	)	)	PUNCT
ejde-294	569	16	x	x	X
ejde-294	570	1	=	=	PUNCT
ejde-294	570	2	e−m	e−m	NOUN
ejde-294	570	3	+	+	NOUN
ejde-294	570	4	1	1	NUM
ejde-294	570	5	2	2	NUM
ejde-294	570	6	e−mmx+	e−mmx+	NOUN
ejde-294	570	7	1	1	NUM
ejde-294	570	8	24	24	NUM
ejde-294	570	9	e−mm(3m+	e−mm(3m+	NOUN
ejde-294	570	10	4)x2	4)x2	NUM
ejde-294	570	11	+	+	NOUN
ejde-294	570	12	1	1	NUM
ejde-294	570	13	48	48	NUM
ejde-294	570	14	e−mm(m+	e−mm(m+	NOUN
ejde-294	570	15	2)2x3	2)2x3	PROPN
ejde-294	570	16	+	+	CCONJ
ejde-294	570	17	.	.	PUNCT
ejde-294	570	18	.	.	PUNCT
ejde-294	570	19	.	.	PUNCT
ejde-294	570	20	.	.	PUNCT
ejde-294	571	1	which	which	PRON
ejde-294	571	2	is	be	AUX
ejde-294	571	3	the	the	DET
ejde-294	571	4	lea	lea	PROPN
ejde-294	571	5	-	-	PUNCT
ejde-294	571	6	coulson	coulson	NOUN
ejde-294	571	7	distribution	distribution	NOUN
ejde-294	571	8	(	(	PUNCT
ejde-294	571	9	see	see	VERB
ejde-294	571	10	[	[	X
ejde-294	571	11	5	5	NUM
ejde-294	571	12	]	]	NUM
ejde-294	571	13	)	)	PUNCT
ejde-294	571	14	.	.	PUNCT
ejde-294	572	1	6.3	6.3	NUM
ejde-294	572	2	.	.	PUNCT
ejde-294	572	3	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-294	572	4	cell	cell	NOUN
ejde-294	572	5	division	division	NOUN
ejde-294	572	6	.	.	PUNCT
ejde-294	573	1	suppose	suppose	VERB
ejde-294	573	2	p	p	NOUN
ejde-294	573	3	and	and	CCONJ
ejde-294	573	4	q	q	NOUN
ejde-294	573	5	are	be	AUX
ejde-294	573	6	multi	multi	ADJ
ejde-294	573	7	-	-	ADJ
ejde-294	573	8	phase	phase	NOUN
ejde-294	573	9	distributions	distribution	NOUN
ejde-294	573	10	with	with	ADP
ejde-294	573	11	parameters	parameter	NOUN
ejde-294	573	12	1	1	NUM
ejde-294	573	13	and	and	CCONJ
ejde-294	573	14	2	2	NUM
ejde-294	573	15	,	,	PUNCT
ejde-294	573	16	respectively	respectively	ADV
ejde-294	573	17	.	.	PUNCT
ejde-294	574	1	then	then	ADV
ejde-294	574	2	we	we	PRON
ejde-294	574	3	have	have	VERB
ejde-294	574	4	α	α	NOUN
ejde-294	574	5	=	=	SYM
ejde-294	574	6	γ	γ	X
ejde-294	574	7	=	=	SYM
ejde-294	574	8	√	√	PROPN
ejde-294	574	9	5−	5−	NUM
ejde-294	574	10	1	1	NUM
ejde-294	574	11	2	2	NUM
ejde-294	574	12	.	.	PUNCT
ejde-294	575	1	(	(	PUNCT
ejde-294	575	2	6.6	6.6	NUM
ejde-294	575	3	)	)	PUNCT
ejde-294	575	4	this	this	DET
ejde-294	575	5	models	model	VERB
ejde-294	575	6	a	a	DET
ejde-294	575	7	situation	situation	NOUN
ejde-294	575	8	where	where	SCONJ
ejde-294	575	9	mother	mother	NOUN
ejde-294	575	10	cells	cell	NOUN
ejde-294	575	11	have	have	VERB
ejde-294	575	12	shorter	short	ADJ
ejde-294	575	13	expected	expect	VERB
ejde-294	575	14	life	life	NOUN
ejde-294	575	15	-	-	PUNCT
ejde-294	575	16	spans	span	NOUN
ejde-294	575	17	than	than	ADP
ejde-294	575	18	daughter	daughter	NOUN
ejde-294	575	19	cells	cell	NOUN
ejde-294	575	20	.	.	PUNCT
ejde-294	576	1	using	use	VERB
ejde-294	576	2	the	the	DET
ejde-294	576	3	series	series	NOUN
ejde-294	576	4	solution	solution	NOUN
ejde-294	576	5	to	to	ADP
ejde-294	576	6	f(t	f(t	PROPN
ejde-294	576	7	,	,	PUNCT
ejde-294	576	8	x	x	NOUN
ejde-294	576	9	)	)	PUNCT
ejde-294	576	10	and	and	CCONJ
ejde-294	576	11	g(t	g(t	PROPN
ejde-294	576	12	,	,	PUNCT
ejde-294	576	13	x	x	PRON
ejde-294	576	14	)	)	PUNCT
ejde-294	576	15	discussed	discuss	VERB
ejde-294	576	16	in	in	ADP
ejde-294	576	17	section	section	NOUN
ejde-294	576	18	3.4	3.4	NUM
ejde-294	576	19	,	,	PUNCT
ejde-294	576	20	and	and	CCONJ
ejde-294	576	21	the	the	DET
ejde-294	576	22	ma	ma	PROPN
ejde-294	576	23	-	-	PUNCT
ejde-294	576	24	sandri	sandri	ADJ
ejde-294	576	25	-	-	PUNCT
ejde-294	576	26	sarkar	sarkar	NOUN
ejde-294	576	27	algorithm	algorithm	NOUN
ejde-294	576	28	(	(	PUNCT
ejde-294	576	29	see	see	VERB
ejde-294	576	30	[	[	X
ejde-294	576	31	7	7	NUM
ejde-294	576	32	]	]	NUM
ejde-294	576	33	)	)	PUNCT
ejde-294	576	34	,	,	PUNCT
ejde-294	576	35	we	we	PRON
ejde-294	576	36	can	can	AUX
ejde-294	576	37	compute	compute	VERB
ejde-294	576	38	the	the	DET
ejde-294	576	39	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-294	576	40	of	of	ADP
ejde-294	576	41	gr(x	gr(x	NOUN
ejde-294	576	42	)	)	PUNCT
ejde-294	576	43	relatively	relatively	ADV
ejde-294	576	44	quickly	quickly	ADV
ejde-294	576	45	.	.	PUNCT
ejde-294	577	1	these	these	PRON
ejde-294	577	2	were	be	AUX
ejde-294	577	3	computed	compute	VERB
ejde-294	577	4	using	use	VERB
ejde-294	577	5	the	the	DET
ejde-294	577	6	software	software	NOUN
ejde-294	577	7	package	package	NOUN
ejde-294	577	8	sagemath	sagemath	NOUN
ejde-294	577	9	(	(	PUNCT
ejde-294	577	10	see	see	VERB
ejde-294	577	11	[	[	X
ejde-294	577	12	10	10	NUM
ejde-294	577	13	]	]	NUM
ejde-294	577	14	)	)	PUNCT
ejde-294	577	15	,	,	PUNCT
ejde-294	577	16	using	use	VERB
ejde-294	577	17	code	code	NOUN
ejde-294	577	18	shown	show	VERB
ejde-294	577	19	in	in	ADP
ejde-294	577	20	section	section	NOUN
ejde-294	577	21	6.4	6.4	NUM
ejde-294	577	22	.	.	PUNCT
ejde-294	578	1	pr(r	pr(r	NOUN
ejde-294	579	1	=	=	NOUN
ejde-294	579	2	0	0	X
ejde-294	579	3	)	)	PUNCT
ejde-294	579	4	=	=	PUNCT
ejde-294	579	5	e−m	e−m	NOUN
ejde-294	579	6	pr(r	pr(r	NOUN
ejde-294	579	7	=	=	SYM
ejde-294	579	8	1	1	X
ejde-294	579	9	)	)	PUNCT
ejde-294	579	10	=	=	SYM
ejde-294	579	11	0.472135955me−m	0.472135955me−m	NUM
ejde-294	579	12	pr(r	pr(r	NOUN
ejde-294	579	13	=	=	NOUN
ejde-294	579	14	2	2	X
ejde-294	579	15	)	)	PUNCT
ejde-294	579	16	=	=	NOUN
ejde-294	579	17	(	(	PUNCT
ejde-294	579	18	0.111456180002m2	0.111456180002m2	NUM
ejde-294	579	19	+	+	NOUN
ejde-294	579	20	0.172209268743m)e−m	0.172209268743m)e−m	NUM
ejde-294	579	21	pr(r	pr(r	NOUN
ejde-294	579	22	=	=	SYM
ejde-294	579	23	3	3	X
ejde-294	579	24	)	)	PUNCT
ejde-294	579	25	=	=	NOUN
ejde-294	579	26	(	(	PUNCT
ejde-294	579	27	0.0175408233286m3	0.0175408233286m3	NUM
ejde-294	580	1	+	+	CCONJ
ejde-294	580	2	0.0813061875578m2	0.0813061875578m2	NUM
ejde-294	580	3	+	+	NUM
ejde-294	580	4	0.0923265707329m)e−m	0.0923265707329m)e−m	NUM
ejde-294	580	5	pr(r	pr(r	NOUN
ejde-294	580	6	=	=	NOUN
ejde-294	580	7	4	4	X
ejde-294	580	8	)	)	PUNCT
ejde-294	580	9	=	=	NOUN
ejde-294	580	10	(	(	PUNCT
ejde-294	580	11	0.00207041334343m4	0.00207041334343m4	NUM
ejde-294	580	12	+	+	CCONJ
ejde-294	580	13	0.019193787255m3	0.019193787255m3	NUM
ejde-294	580	14	+	+	CCONJ
ejde-294	580	15	0.0584187097653m2	0.0584187097653m2	NUM
ejde-294	580	16	+	+	SYM
ejde-294	580	17	0.054750171345m)e−m	0.054750171345m)e−m	NUM
ejde-294	580	18	pr(r	pr(r	NOUN
ejde-294	580	19	=	=	SYM
ejde-294	580	20	5	5	X
ejde-294	580	21	)	)	PUNCT
ejde-294	580	22	=	=	SYM
ejde-294	580	23	(	(	PUNCT
ejde-294	580	24	0.000195503316229m5	0.000195503316229m5	NUM
ejde-294	580	25	+	+	CCONJ
ejde-294	580	26	0.00302069235857m4	0.00302069235857m4	NUM
ejde-294	580	27	+	+	NUM
ejde-294	580	28	0.0172912064384m3	0.0172912064384m3	NUM
ejde-294	580	29	+	+	CCONJ
ejde-294	580	30	0.0417490156659m2	0.0417490156659m2	NUM
ejde-294	581	1	+	+	CCONJ
ejde-294	581	2	0.0359263840576m)e−m	0.0359263840576m)e−m	NUM
ejde-294	581	3	pr(r	pr(r	NOUN
ejde-294	581	4	=	=	NOUN
ejde-294	581	5	6	6	NUM
ejde-294	581	6	)	)	PUNCT
ejde-294	581	7	=	=	SYM
ejde-294	581	8	(	(	PUNCT
ejde-294	581	9	1.53840241522×	1.53840241522×	NUM
ejde-294	581	10	10−5m6	10−5m6	NUM
ejde-294	581	11	+	+	CCONJ
ejde-294	581	12	0.000356544367868m5	0.000356544367868m5	NUM
ejde-294	582	1	+	+	NUM
ejde-294	582	2	0.00327215809956m4	0.00327215809956m4	NUM
ejde-294	583	1	+	+	CCONJ
ejde-294	583	2	0.0144601403668m3	0.0144601403668m3	NUM
ejde-294	583	3	+	+	CCONJ
ejde-294	583	4	0.0306527224493m2	0.0306527224493m2	NOUN
ejde-294	583	5	+	+	CCONJ
ejde-294	583	6	0.0253788856813m)e−m	0.0253788856813m)e−m	NUM
ejde-294	583	7	pr(r	pr(r	NOUN
ejde-294	583	8	=	=	NOUN
ejde-294	583	9	7	7	X
ejde-294	583	10	)	)	PUNCT
ejde-294	583	11	=	=	SYM
ejde-294	583	12	(	(	PUNCT
ejde-294	583	13	1.03762156212×	1.03762156212×	NUM
ejde-294	583	14	10−6m7	10−6m7	NUM
ejde-294	583	15	+	+	CCONJ
ejde-294	583	16	3.36674831246×	3.36674831246×	NUM
ejde-294	583	17	10−5m6	10−5m6	NUM
ejde-294	583	18	+	+	NOUN
ejde-294	583	19	0.000451249775082m5	0.000451249775082m5	NUM
ejde-294	583	20	+	+	PUNCT
ejde-294	583	21	0.00313432945934m4	0.00313432945934m4	NUM
ejde-294	584	1	+	+	CCONJ
ejde-294	584	2	0.0118370547378m3	0.0118370547378m3	NUM
ejde-294	584	3	+	+	CCONJ
ejde-294	584	4	0.0232240363224m2	0.0232240363224m2	NUM
ejde-294	584	5	20	20	NUM
ejde-294	584	6	s.	s.	PROPN
ejde-294	584	7	j.	j.	PROPN
ejde-294	584	8	montgomery	montgomery	PROPN
ejde-294	584	9	-	-	PUNCT
ejde-294	584	10	smith	smith	PROPN
ejde-294	584	11	,	,	PUNCT
ejde-294	584	12	h.	h.	PROPN
ejde-294	584	13	oveys	oveys	PROPN
ejde-294	584	14	ejde-2021/56	ejde-2021/56	NOUN
ejde-294	584	15	+	+	PUNCT
ejde-294	584	16	0.0188813484058m)e−m	0.0188813484058m)e−m	NUM
ejde-294	584	17	pr(r	pr(r	NOUN
ejde-294	584	18	=	=	SYM
ejde-294	584	19	8)	8)	NUM
ejde-294	584	20	=	=	SYM
ejde-294	584	21	(	(	PUNCT
ejde-294	584	22	6.12373058949×	6.12373058949×	NUM
ejde-294	584	23	10−8m8	10−8m8	NUM
ejde-294	584	24	+	+	CCONJ
ejde-294	584	25	2.64927154958×	2.64927154958×	NOUN
ejde-294	584	26	10−6m7	10−6m7	NUM
ejde-294	585	1	+	+	CCONJ
ejde-294	585	2	4.87502731868×	4.87502731868×	NUM
ejde-294	585	3	10−5m6	10−5m6	NUM
ejde-294	585	4	+	+	SYM
ejde-294	585	5	0.000487114247624m5	0.000487114247624m5	NUM
ejde-294	585	6	+	+	CCONJ
ejde-294	585	7	0.00283908715808m4	0.00283908715808m4	NUM
ejde-294	585	8	+	+	CCONJ
ejde-294	585	9	0.00968207809151m3	0.00968207809151m3	NUM
ejde-294	585	10	+	+	NOUN
ejde-294	585	11	0.018100793276m2	0.018100793276m2	NUM
ejde-294	586	1	+	+	SYM
ejde-294	586	2	0.0145941835643m)e−m	0.0145941835643m)e−m	NUM
ejde-294	586	3	pr(r	pr(r	NOUN
ejde-294	586	4	=	=	NOUN
ejde-294	586	5	9	9	X
ejde-294	586	6	)	)	PUNCT
ejde-294	586	7	=	=	NOUN
ejde-294	586	8	(	(	PUNCT
ejde-294	586	9	3.21248154448×	3.21248154448×	NUM
ejde-294	586	10	10−9m9	10−9m9	NUM
ejde-294	586	11	+	+	CCONJ
ejde-294	586	12	1.78688050445×	1.78688050445×	NUM
ejde-294	586	13	10−7m8	10−7m8	NUM
ejde-294	586	14	+	+	CCONJ
ejde-294	586	15	4.3192805187×	4.3192805187×	X
ejde-294	586	16	10−6m7	10−6m7	NUM
ejde-294	587	1	+	+	NUM
ejde-294	587	2	5.85526505241×	5.85526505241×	NOUN
ejde-294	587	3	10−5m6	10−5m6	NUM
ejde-294	587	4	+	+	NUM
ejde-294	587	5	0.000484413747255m5	0.000484413747255m5	NUM
ejde-294	588	1	+	+	CCONJ
ejde-294	588	2	0.00250654733417m4	0.00250654733417m4	NUM
ejde-294	588	3	+	+	CCONJ
ejde-294	588	4	0.0079759775165m3	0.0079759775165m3	NUM
ejde-294	588	5	+	+	NUM
ejde-294	588	6	0.0144521031634m2	0.0144521031634m2	NUM
ejde-294	589	1	+	+	SYM
ejde-294	589	2	0.0116173054839m)e−m	0.0116173054839m)e−m	NUM
ejde-294	589	3	pr(r	pr(r	NOUN
ejde-294	589	4	=	=	NOUN
ejde-294	589	5	10	10	NUM
ejde-294	589	6	)	)	PUNCT
ejde-294	589	7	=	=	SYM
ejde-294	589	8	(	(	PUNCT
ejde-294	589	9	1.51672804192×	1.51672804192×	NUM
ejde-294	589	10	10−10m10	10−10m10	NUM
ejde-294	589	11	+	+	CCONJ
ejde-294	589	12	1.0545631668×	1.0545631668×	NUM
ejde-294	589	13	10−8m9	10−8m9	NUM
ejde-294	589	14	+	+	NUM
ejde-294	589	15	3.23914598676×	3.23914598676×	NUM
ejde-294	589	16	10−7m8	10−7m8	NUM
ejde-294	589	17	+	+	CCONJ
ejde-294	589	18	5.71296309855×	5.71296309855×	NOUN
ejde-294	589	19	10−6m7	10−6m7	NUM
ejde-294	590	1	+	+	CCONJ
ejde-294	590	2	6.34669453811×	6.34669453811×	NUM
ejde-294	590	3	10−5m6	10−5m6	NUM
ejde-294	590	4	+	+	NUM
ejde-294	590	5	0.000460389737452m5	0.000460389737452m5	NUM
ejde-294	590	6	+	+	CCONJ
ejde-294	590	7	0.00218929525915m4	0.00218929525915m4	NOUN
ejde-294	590	8	+	+	X
ejde-294	590	9	0.00663573155793m3	0.00663573155793m3	NUM
ejde-294	590	10	+	+	CCONJ
ejde-294	590	11	0.0117763023231m2	0.0117763023231m2	NUM
ejde-294	590	12	+	+	CCONJ
ejde-294	590	13	0.00946644120115m)e−m	0.00946644120115m)e−m	NUM
ejde-294	590	14	6.4	6.4	NUM
ejde-294	590	15	.	.	PUNCT
ejde-294	591	1	sage	sage	NOUN
ejde-294	591	2	code	code	NOUN
ejde-294	591	3	to	to	PART
ejde-294	591	4	compute	compute	VERB
ejde-294	591	5	probabilities	probability	NOUN
ejde-294	591	6	for	for	ADP
ejde-294	591	7	multiphase	multiphase	NOUN
ejde-294	591	8	distributions	distribution	NOUN
ejde-294	591	9	.	.	PUNCT
ejde-294	592	1	t	t	NOUN
ejde-294	592	2	=	=	PUNCT
ejde-294	592	3	var(’t	var(’t	PROPN
ejde-294	592	4	’	'	PUNCT
ejde-294	592	5	)	)	PUNCT
ejde-294	592	6	;	;	PUNCT
ejde-294	593	1	m	m	VERB
ejde-294	593	2	=	=	SYM
ejde-294	593	3	var(’m	var(’m	NUM
ejde-294	593	4	’	'	PUNCT
ejde-294	593	5	)	)	PUNCT
ejde-294	593	6	;	;	PUNCT
ejde-294	593	7	y	y	PROPN
ejde-294	593	8	=	=	SYM
ejde-294	593	9	var(’y	var(’y	PROPN
ejde-294	593	10	’	'	PUNCT
ejde-294	593	11	)	)	PUNCT
ejde-294	593	12	;	;	PUNCT
ejde-294	593	13	a	a	DET
ejde-294	593	14	=	=	SYM
ejde-294	593	15	var(’a	var(’a	ADJ
ejde-294	593	16	’	'	PUNCT
ejde-294	593	17	)	)	PUNCT
ejde-294	593	18	#	#	NOUN
ejde-294	593	19	the	the	DET
ejde-294	593	20	next	next	ADJ
ejde-294	593	21	line	line	NOUN
ejde-294	593	22	seems	seem	VERB
ejde-294	593	23	to	to	PART
ejde-294	593	24	be	be	AUX
ejde-294	593	25	required	require	VERB
ejde-294	593	26	to	to	PART
ejde-294	593	27	make	make	VERB
ejde-294	593	28	the	the	DET
ejde-294	593	29	definite	definite	ADJ
ejde-294	593	30	integrals	integral	NOUN
ejde-294	593	31	#	#	NOUN
ejde-294	593	32	work	work	NOUN
ejde-294	593	33	.	.	PUNCT
ejde-294	594	1	assume(t>0	assume(t>0	NOUN
ejde-294	594	2	)	)	PUNCT
ejde-294	594	3	#	#	NOUN
ejde-294	594	4	number	number	NOUN
ejde-294	594	5	of	of	ADP
ejde-294	594	6	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-294	594	7	to	to	PART
ejde-294	594	8	compute	compute	VERB
ejde-294	594	9	.	.	PUNCT
ejde-294	595	1	degree	degree	NOUN
ejde-294	595	2	=	=	SYM
ejde-294	595	3	10	10	NUM
ejde-294	595	4	#	#	NOUN
ejde-294	595	5	life	life	NOUN
ejde-294	595	6	-	-	PUNCT
ejde-294	595	7	span	span	NOUN
ejde-294	595	8	distribution	distribution	NOUN
ejde-294	595	9	density	density	NOUN
ejde-294	595	10	of	of	ADP
ejde-294	595	11	p	p	NOUN
ejde-294	595	12	(	(	PUNCT
ejde-294	595	13	multi	multi	ADJ
ejde-294	595	14	-	-	NOUN
ejde-294	595	15	phase	phase	NOUN
ejde-294	595	16	with	with	ADP
ejde-294	595	17	parameter	parameter	NOUN
ejde-294	595	18	#	#	PROPN
ejde-294	595	19	k	k	PROPN
ejde-294	595	20	)	)	PUNCT
ejde-294	595	21	.	.	PUNCT
ejde-294	596	1	k	k	NOUN
ejde-294	596	2	=	=	SYM
ejde-294	596	3	1	1	NUM
ejde-294	596	4	p(t	p(t	NOUN
ejde-294	596	5	)	)	PUNCT
ejde-294	596	6	=	=	SYM
ejde-294	596	7	t^(k-1)*exp(-t)/factorial(k-1	t^(k-1)*exp(-t)/factorial(k-1	X
ejde-294	596	8	)	)	PUNCT
ejde-294	596	9	p(t	p(t	NOUN
ejde-294	596	10	)	)	PUNCT
ejde-294	596	11	=	=	SYM
ejde-294	596	12	integrate(p(y),y,0,t	integrate(p(y),y,0,t	NOUN
ejde-294	596	13	)	)	PUNCT
ejde-294	596	14	#	#	NOUN
ejde-294	596	15	life	life	NOUN
ejde-294	596	16	-	-	PUNCT
ejde-294	596	17	span	span	NOUN
ejde-294	596	18	distribution	distribution	NOUN
ejde-294	596	19	density	density	NOUN
ejde-294	596	20	of	of	ADP
ejde-294	596	21	q	q	NOUN
ejde-294	596	22	(	(	PUNCT
ejde-294	596	23	multi	multi	ADJ
ejde-294	596	24	-	-	NOUN
ejde-294	596	25	phase	phase	NOUN
ejde-294	596	26	with	with	ADP
ejde-294	596	27	parameter	parameter	NOUN
ejde-294	596	28	#	#	NOUN
ejde-294	596	29	n	n	NUM
ejde-294	596	30	)	)	PUNCT
ejde-294	596	31	.	.	PUNCT
ejde-294	597	1	n	n	NOUN
ejde-294	597	2	=	=	SYM
ejde-294	597	3	2	2	NUM
ejde-294	597	4	q(t	q(t	NOUN
ejde-294	597	5	)	)	PUNCT
ejde-294	597	6	=	=	SYM
ejde-294	597	7	t^(n-1)*exp(-t)/factorial(n-1	t^(n-1)*exp(-t)/factorial(n-1	PROPN
ejde-294	597	8	)	)	PUNCT
ejde-294	597	9	q(t	q(t	PROPN
ejde-294	597	10	)	)	PUNCT
ejde-294	597	11	=	=	SYM
ejde-294	597	12	integrate(q(y),y,0,t	integrate(q(y),y,0,t	NOUN
ejde-294	597	13	)	)	PUNCT
ejde-294	597	14	#	#	NOUN
ejde-294	597	15	find	find	VERB
ejde-294	597	16	alpha	alpha	NOUN
ejde-294	597	17	and	and	CCONJ
ejde-294	597	18	gamma	gamma	NOUN
ejde-294	597	19	.	.	PUNCT
ejde-294	598	1	eqn	eqn	PROPN
ejde-294	598	2	=	=	PUNCT
ejde-294	598	3	(	(	PUNCT
ejde-294	598	4	1+x)^(k+n)-(1+x)^k-(1+x)^n	1+x)^(k+n)-(1+x)^k-(1+x)^n	NUM
ejde-294	598	5	assume(x,’real	assume(x,’real	NOUN
ejde-294	598	6	’	'	PUNCT
ejde-294	598	7	)	)	PUNCT
ejde-294	598	8	alpha	alpha	NOUN
ejde-294	598	9	=	=	SYM
ejde-294	598	10	max(a.rhs	max(a.rhs	X
ejde-294	598	11	(	(	PUNCT
ejde-294	598	12	)	)	PUNCT
ejde-294	598	13	for	for	ADP
ejde-294	598	14	a	a	PRON
ejde-294	598	15	in	in	ADP
ejde-294	598	16	eqn.solve(x	eqn.solve(x	PROPN
ejde-294	598	17	)	)	PUNCT
ejde-294	598	18	)	)	PUNCT
ejde-294	599	1	#	#	NOUN
ejde-294	599	2	use	use	NOUN
ejde-294	599	3	float	float	NOUN
ejde-294	599	4	for	for	ADP
ejde-294	599	5	faster	fast	ADJ
ejde-294	599	6	calculations	calculation	NOUN
ejde-294	599	7	.	.	PUNCT
ejde-294	600	1	ejde-2021/56	ejde-2021/56	NOUN
ejde-294	600	2	branching	branch	VERB
ejde-294	600	3	processes	process	NOUN
ejde-294	600	4	and	and	CCONJ
ejde-294	600	5	the	the	DET
ejde-294	600	6	luria	luria	NOUN
ejde-294	600	7	-	-	PUNCT
ejde-294	600	8	delbrück	delbrück	VERB
ejde-294	600	9	experiment	experiment	NOUN
ejde-294	600	10	21	21	NUM
ejde-294	600	11	alpha	alpha	NOUN
ejde-294	600	12	=	=	SYM
ejde-294	600	13	float(alpha	float(alpha	PROPN
ejde-294	600	14	)	)	PUNCT
ejde-294	600	15	gamma	gamma	NOUN
ejde-294	600	16	=	=	SYM
ejde-294	600	17	integrate(exp(-alpha*t)*p(t),t,0,infinity	integrate(exp(-alpha*t)*p(t),t,0,infinity	PROPN
ejde-294	600	18	)	)	PUNCT
ejde-294	600	19	#	#	NOUN
ejde-294	600	20	store	store	NOUN
ejde-294	600	21	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-294	600	22	c[i	c[i	NOUN
ejde-294	600	23	]	]	PUNCT
ejde-294	600	24	and	and	CCONJ
ejde-294	600	25	b[i	b[i	NOUN
ejde-294	600	26	]	]	PUNCT
ejde-294	600	27	of	of	ADP
ejde-294	600	28	the	the	DET
ejde-294	600	29	generating	generating	NOUN
ejde-294	600	30	functions	function	NOUN
ejde-294	600	31	f	f	NOUN
ejde-294	600	32	and	and	CCONJ
ejde-294	600	33	#	#	NOUN
ejde-294	600	34	g.	g.	NOUN
ejde-294	600	35	c	c	PROPN
ejde-294	601	1	=	=	PUNCT
ejde-294	602	1	[	[	X
ejde-294	602	2	0,1	0,1	NUM
ejde-294	602	3	-	-	PUNCT
ejde-294	602	4	p(t	p(t	NOUN
ejde-294	602	5	)	)	PUNCT
ejde-294	602	6	]	]	PUNCT
ejde-294	603	1	b	b	X
ejde-294	603	2	=	=	PUNCT
ejde-294	604	1	[	[	X
ejde-294	604	2	0,1	0,1	NUM
ejde-294	604	3	-	-	PUNCT
ejde-294	604	4	q(t	q(t	ADJ
ejde-294	604	5	)	)	PUNCT
ejde-294	604	6	]	]	PUNCT
ejde-294	604	7	for	for	ADP
ejde-294	604	8	i	i	PRON
ejde-294	604	9	in	in	ADP
ejde-294	604	10	xrange(2,degree+1	xrange(2,degree+1	NUM
ejde-294	604	11	):	):	PUNCT
ejde-294	604	12	tempsum(t	tempsum(t	NOUN
ejde-294	604	13	)	)	PUNCT
ejde-294	604	14	=	=	PUNCT
ejde-294	604	15	sum(expand(c[j]*b[i	sum(expand(c[j]*b[i	PROPN
ejde-294	604	16	-	-	PUNCT
ejde-294	604	17	j	j	NOUN
ejde-294	604	18	]	]	PUNCT
ejde-294	604	19	)	)	PUNCT
ejde-294	604	20	for	for	ADP
ejde-294	604	21	j	j	PROPN
ejde-294	604	22	in	in	ADP
ejde-294	604	23	xrange(1,i	xrange(1,i	PROPN
ejde-294	604	24	)	)	PUNCT
ejde-294	604	25	)	)	PUNCT
ejde-294	604	26	#	#	NOUN
ejde-294	604	27	indefinite	indefinite	ADJ
ejde-294	604	28	integration	integration	NOUN
ejde-294	604	29	is	be	AUX
ejde-294	604	30	faster	fast	ADJ
ejde-294	604	31	than	than	ADP
ejde-294	604	32	definite	definite	ADJ
ejde-294	604	33	integration	integration	NOUN
ejde-294	604	34	.	.	PUNCT
ejde-294	605	1	temp1(y)=integrate(expand(tempsum(y)*expand(p(t	temp1(y)=integrate(expand(tempsum(y)*expand(p(t	NOUN
ejde-294	605	2	-	-	PUNCT
ejde-294	605	3	y))),y	y))),y	NOUN
ejde-294	605	4	)	)	PUNCT
ejde-294	605	5	temp2(y)=integrate(expand(tempsum(y)*expand(q(t	temp2(y)=integrate(expand(tempsum(y)*expand(q(t	NOUN
ejde-294	605	6	-	-	PUNCT
ejde-294	605	7	y))),y	y))),y	NOUN
ejde-294	605	8	)	)	PUNCT
ejde-294	605	9	c.append(temp1(t)-temp1(0	c.append(temp1(t)-temp1(0	PROPN
ejde-294	605	10	)	)	PUNCT
ejde-294	605	11	)	)	PUNCT
ejde-294	606	1	b.append(temp2(t)-temp2(0	b.append(temp2(t)-temp2(0	NOUN
ejde-294	606	2	)	)	PUNCT
ejde-294	606	3	)	)	PUNCT
ejde-294	607	1	#	#	NOUN
ejde-294	607	2	store	store	NOUN
ejde-294	607	3	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-294	607	4	of	of	ADP
ejde-294	607	5	#	#	NOUN
ejde-294	607	6	h	h	NOUN
ejde-294	607	7	=	=	PUNCT
ejde-294	607	8	integral(pgf*alpha*e^(-alpha	integral(pgf*alpha*e^(-alpha	ADP
ejde-294	607	9	t),t,0,infinity	t),t,0,infinity	NOUN
ejde-294	607	10	)	)	PUNCT
ejde-294	607	11	.	.	PUNCT
ejde-294	608	1	h	h	NOUN
ejde-294	609	1	=	=	PUNCT
ejde-294	610	1	[	[	X
ejde-294	610	2	0	0	X
ejde-294	610	3	]	]	X
ejde-294	610	4	for	for	ADP
ejde-294	610	5	i	i	PRON
ejde-294	610	6	in	in	ADP
ejde-294	610	7	xrange(1,degree+1	xrange(1,degree+1	NUM
ejde-294	610	8	):	):	PUNCT
ejde-294	610	9	h.append(integrate((gamma*c[i]+	h.append(integrate((gamma*c[i]+	NOUN
ejde-294	610	10	(	(	PUNCT
ejde-294	610	11	1	1	NUM
ejde-294	610	12	-	-	PUNCT
ejde-294	610	13	gamma)*b[i	gamma)*b[i	NOUN
ejde-294	610	14	]	]	PUNCT
ejde-294	610	15	)	)	PUNCT
ejde-294	610	16	*	*	PUNCT
ejde-294	610	17	alpha*exp(-alpha*t),t,0,infinity	alpha*exp(-alpha*t),t,0,infinity	NOUN
ejde-294	610	18	)	)	PUNCT
ejde-294	610	19	)	)	PUNCT
ejde-294	610	20	#	#	NOUN
ejde-294	610	21	compute	compute	NOUN
ejde-294	610	22	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-294	610	23	of	of	ADP
ejde-294	610	24	e^h	e^h	NOUN
ejde-294	610	25	using	use	VERB
ejde-294	610	26	mss	mss	PROPN
ejde-294	610	27	algorithm	algorithm	NOUN
ejde-294	610	28	.	.	PUNCT
ejde-294	611	1	prob	prob	NOUN
ejde-294	611	2	=	=	PUNCT
ejde-294	612	1	[	[	X
ejde-294	612	2	1	1	NUM
ejde-294	612	3	]	]	PUNCT
ejde-294	612	4	for	for	ADP
ejde-294	612	5	r	r	NOUN
ejde-294	612	6	in	in	ADP
ejde-294	612	7	xrange(1,degree+1	xrange(1,degree+1	NUM
ejde-294	612	8	):	):	PUNCT
ejde-294	612	9	prob.append(expand(sum(m*s	prob.append(expand(sum(m*s	NOUN
ejde-294	612	10	/	/	SYM
ejde-294	612	11	r*h[s]*prob[r	r*h[s]*prob[r	NOUN
ejde-294	612	12	-	-	PUNCT
ejde-294	612	13	s	s	X
ejde-294	612	14	]	]	X
ejde-294	612	15	for	for	ADP
ejde-294	612	16	s	s	PROPN
ejde-294	612	17	in	in	ADP
ejde-294	612	18	xrange	xrange	PROPN
ejde-294	612	19	(	(	PUNCT
ejde-294	612	20	1,r+1	1,r+1	NUM
ejde-294	612	21	)	)	PUNCT
ejde-294	612	22	)	)	PUNCT
ejde-294	612	23	)	)	PUNCT
ejde-294	612	24	)	)	PUNCT
ejde-294	613	1	for	for	ADP
ejde-294	613	2	r	r	NOUN
ejde-294	613	3	in	in	ADP
ejde-294	613	4	xrange(0,degree+1	xrange(0,degree+1	PROPN
ejde-294	613	5	):	):	PUNCT
ejde-294	613	6	print	print	NOUN
ejde-294	613	7	"	"	PUNCT
ejde-294	613	8	\\pr(r	\\pr(r	NOUN
ejde-294	613	9	=	=	SYM
ejde-294	613	10	"	"	PUNCT
ejde-294	613	11	,	,	PUNCT
ejde-294	613	12	r	r	NOUN
ejde-294	613	13	,	,	PUNCT
ejde-294	613	14	"	"	PUNCT
ejde-294	613	15	)	)	PUNCT
ejde-294	613	16	&	&	CCONJ
ejde-294	613	17	=	=	NOUN
ejde-294	613	18	"	"	PUNCT
ejde-294	613	19	,	,	PUNCT
ejde-294	613	20	latex(e^(-m)*prob[r]),"\\\\	latex(e^(-m)*prob[r]),"\\\\	NOUN
ejde-294	613	21	"	"	PUNCT
ejde-294	613	22	6.5	6.5	NUM
ejde-294	613	23	.	.	PUNCT
ejde-294	614	1	mathematica	mathematica	PROPN
ejde-294	614	2	code	code	PROPN
ejde-294	614	3	to	to	PART
ejde-294	614	4	compute	compute	VERB
ejde-294	614	5	probabilities	probability	NOUN
ejde-294	614	6	for	for	ADP
ejde-294	614	7	multiphase	multiphase	NOUN
ejde-294	614	8	distributions	distribution	NOUN
ejde-294	614	9	.	.	PUNCT
ejde-294	615	1	degree	degree	NOUN
ejde-294	615	2	=	=	SYM
ejde-294	615	3	10	10	NUM
ejde-294	615	4	;	;	PUNCT
ejde-294	615	5	k	k	PROPN
ejde-294	615	6	=	=	SYM
ejde-294	615	7	1	1	NUM
ejde-294	615	8	;	;	PUNCT
ejde-294	615	9	p[t	p[t	ADV
ejde-294	615	10	_	_	PRON
ejde-294	615	11	]	]	X
ejde-294	616	1	=	=	PUNCT
ejde-294	616	2	t^(k	t^(k	ADP
ejde-294	616	3	1	1	NUM
ejde-294	616	4	)	)	PUNCT
ejde-294	616	5	exp[-t]/(k	exp[-t]/(k	NOUN
ejde-294	616	6	1	1	NUM
ejde-294	616	7	)	)	PUNCT
ejde-294	616	8	!	!	PUNCT
ejde-294	616	9	;	;	PUNCT
ejde-294	616	10	p[t	p[t	ADV
ejde-294	616	11	_	_	PRON
ejde-294	616	12	]	]	X
ejde-294	617	1	=	=	PUNCT
ejde-294	617	2	integrate[p[y	integrate[p[y	PROPN
ejde-294	617	3	]	]	X
ejde-294	617	4	,	,	PUNCT
ejde-294	617	5	{	{	PUNCT
ejde-294	617	6	y	y	NOUN
ejde-294	617	7	,	,	PUNCT
ejde-294	617	8	0	0	NUM
ejde-294	617	9	,	,	PUNCT
ejde-294	617	10	t	t	PROPN
ejde-294	617	11	}	}	PUNCT
ejde-294	617	12	]	]	PUNCT
ejde-294	617	13	;	;	PUNCT
ejde-294	617	14	n	n	X
ejde-294	617	15	=	=	SYM
ejde-294	617	16	2	2	NUM
ejde-294	617	17	;	;	PUNCT
ejde-294	617	18	q[t	q[t	ADV
ejde-294	617	19	_	_	NOUN
ejde-294	617	20	]	]	PUNCT
ejde-294	618	1	=	=	PUNCT
ejde-294	618	2	t^(n	t^(n	ADJ
ejde-294	618	3	1	1	NUM
ejde-294	618	4	)	)	PUNCT
ejde-294	618	5	exp[-t]/(n	exp[-t]/(n	NOUN
ejde-294	618	6	1	1	NUM
ejde-294	618	7	)	)	PUNCT
ejde-294	618	8	!	!	PUNCT
ejde-294	618	9	;	;	PUNCT
ejde-294	619	1	q[t	q[t	ADV
ejde-294	619	2	_	_	PRON
ejde-294	619	3	]	]	X
ejde-294	620	1	=	=	PUNCT
ejde-294	620	2	integrate[q[y	integrate[q[y	PROPN
ejde-294	620	3	]	]	X
ejde-294	620	4	,	,	PUNCT
ejde-294	620	5	{	{	PUNCT
ejde-294	620	6	y	y	NOUN
ejde-294	620	7	,	,	PUNCT
ejde-294	620	8	0	0	NUM
ejde-294	620	9	,	,	PUNCT
ejde-294	620	10	t	t	PROPN
ejde-294	620	11	}	}	PUNCT
ejde-294	620	12	]	]	PUNCT
ejde-294	620	13	;	;	PUNCT
ejde-294	620	14	alpha	alpha	NOUN
ejde-294	620	15	=	=	SYM
ejde-294	620	16	n[max[x	n[max[x	PROPN
ejde-294	620	17	/.	/.	PUNCT
ejde-294	620	18	solve[(1	solve[(1	PROPN
ejde-294	621	1	+	+	X
ejde-294	621	2	x)^(k	x)^(k	PROPN
ejde-294	621	3	+	+	CCONJ
ejde-294	621	4	n	n	CCONJ
ejde-294	621	5	)	)	PUNCT
ejde-294	621	6	(	(	PUNCT
ejde-294	621	7	1	1	NUM
ejde-294	621	8	+	+	CCONJ
ejde-294	621	9	x)^k	x)^k	X
ejde-294	621	10	(	(	PUNCT
ejde-294	621	11	1	1	NUM
ejde-294	621	12	+	+	CCONJ
ejde-294	621	13	x)^n	x)^n	X
ejde-294	622	1	=	=	X
ejde-294	622	2	=	=	SYM
ejde-294	622	3	0	0	NUM
ejde-294	622	4	,	,	PUNCT
ejde-294	622	5	x	x	X
ejde-294	622	6	]	]	X
ejde-294	622	7	]	]	X
ejde-294	622	8	]	]	X
ejde-294	622	9	;	;	PUNCT
ejde-294	622	10	gamma	gamma	NOUN
ejde-294	622	11	=	=	SYM
ejde-294	622	12	integrate[exp[-alpha	integrate[exp[-alpha	PROPN
ejde-294	622	13	t	t	PROPN
ejde-294	622	14	]	]	PUNCT
ejde-294	622	15	p[t	p[t	ADV
ejde-294	622	16	]	]	X
ejde-294	622	17	,	,	PUNCT
ejde-294	622	18	{	{	PUNCT
ejde-294	622	19	t	t	PROPN
ejde-294	622	20	,	,	PUNCT
ejde-294	622	21	0	0	NUM
ejde-294	622	22	,	,	PUNCT
ejde-294	622	23	infinity	infinity	NOUN
ejde-294	622	24	}	}	PUNCT
ejde-294	622	25	]	]	PUNCT
ejde-294	622	26	;	;	PUNCT
ejde-294	622	27	c[1	c[1	PROPN
ejde-294	622	28	]	]	X
ejde-294	622	29	=	=	SYM
ejde-294	622	30	1	1	NUM
ejde-294	622	31	p[t	p[t	ADV
ejde-294	622	32	]	]	X
ejde-294	622	33	;	;	PUNCT
ejde-294	622	34	b[1	b[1	X
ejde-294	622	35	]	]	X
ejde-294	622	36	=	=	PUNCT
ejde-294	622	37	1	1	NUM
ejde-294	622	38	q[t	q[t	ADV
ejde-294	622	39	]	]	PUNCT
ejde-294	622	40	;	;	PUNCT
ejde-294	622	41	do[tempsum[t	do[tempsum[t	VERB
ejde-294	622	42	_	_	NOUN
ejde-294	622	43	]	]	X
ejde-294	622	44	=	=	PUNCT
ejde-294	622	45	sum[expand[c[j	sum[expand[c[j	X
ejde-294	622	46	]	]	X
ejde-294	622	47	b[i	b[i	NUM
ejde-294	622	48	j	j	PROPN
ejde-294	622	49	]	]	X
ejde-294	622	50	]	]	X
ejde-294	622	51	,	,	PUNCT
ejde-294	622	52	{	{	PUNCT
ejde-294	622	53	j	j	NOUN
ejde-294	622	54	,	,	PUNCT
ejde-294	622	55	1	1	NUM
ejde-294	622	56	,	,	PUNCT
ejde-294	622	57	i	i	PRON
ejde-294	622	58	1	1	NUM
ejde-294	622	59	}	}	PUNCT
ejde-294	622	60	]	]	PUNCT
ejde-294	622	61	;	;	PUNCT
ejde-294	622	62	c[i	c[i	X
ejde-294	622	63	]	]	PUNCT
ejde-294	622	64	=	=	SYM
ejde-294	622	65	integrate[expand[tempsum[y	integrate[expand[tempsum[y	NOUN
ejde-294	622	66	]	]	X
ejde-294	622	67	expand[p[t	expand[p[t	NOUN
ejde-294	622	68	y	y	NOUN
ejde-294	622	69	]	]	X
ejde-294	622	70	]	]	X
ejde-294	622	71	]	]	X
ejde-294	622	72	,	,	PUNCT
ejde-294	622	73	{	{	PUNCT
ejde-294	622	74	y	y	NOUN
ejde-294	622	75	,	,	PUNCT
ejde-294	622	76	0	0	NUM
ejde-294	622	77	,	,	PUNCT
ejde-294	622	78	t	t	PROPN
ejde-294	622	79	}	}	PUNCT
ejde-294	622	80	]	]	PUNCT
ejde-294	622	81	;	;	PUNCT
ejde-294	622	82	b[i	b[i	ADV
ejde-294	622	83	]	]	X
ejde-294	622	84	=	=	SYM
ejde-294	622	85	integrate[expand[tempsum[y	integrate[expand[tempsum[y	PROPN
ejde-294	622	86	]	]	PUNCT
ejde-294	622	87	expand[q[t	expand[q[t	PROPN
ejde-294	622	88	y	y	PROPN
ejde-294	622	89	]	]	X
ejde-294	622	90	]	]	X
ejde-294	622	91	]	]	X
ejde-294	622	92	,	,	PUNCT
ejde-294	622	93	{	{	PUNCT
ejde-294	622	94	y	y	NOUN
ejde-294	622	95	,	,	PUNCT
ejde-294	622	96	0	0	NUM
ejde-294	622	97	,	,	PUNCT
ejde-294	622	98	t	t	PROPN
ejde-294	622	99	}	}	PUNCT
ejde-294	622	100	]	]	PUNCT
ejde-294	622	101	,	,	PUNCT
ejde-294	622	102	22	22	NUM
ejde-294	622	103	s.	s.	PROPN
ejde-294	622	104	j.	j.	PROPN
ejde-294	622	105	montgomery	montgomery	PROPN
ejde-294	622	106	-	-	PUNCT
ejde-294	622	107	smith	smith	PROPN
ejde-294	622	108	,	,	PUNCT
ejde-294	622	109	h.	h.	PROPN
ejde-294	622	110	oveys	oveys	PROPN
ejde-294	622	111	ejde-2021/56	ejde-2021/56	NOUN
ejde-294	622	112	{	{	PUNCT
ejde-294	622	113	i	i	NOUN
ejde-294	622	114	,	,	PUNCT
ejde-294	622	115	2	2	NUM
ejde-294	622	116	,	,	PUNCT
ejde-294	622	117	degree	degree	NOUN
ejde-294	622	118	}	}	PUNCT
ejde-294	622	119	]	]	PUNCT
ejde-294	622	120	;	;	PUNCT
ejde-294	622	121	do[h[i	do[h[i	X
ejde-294	622	122	]	]	X
ejde-294	622	123	=	=	PUNCT
ejde-294	622	124	integrate[(gamma	integrate[(gamma	NOUN
ejde-294	622	125	c[i	c[i	PROPN
ejde-294	622	126	]	]	PUNCT
ejde-294	623	1	+	+	CCONJ
ejde-294	623	2	(	(	PUNCT
ejde-294	623	3	1	1	NUM
ejde-294	623	4	gamma	gamma	NOUN
ejde-294	623	5	)	)	PUNCT
ejde-294	623	6	b[i	b[i	NOUN
ejde-294	623	7	]	]	PUNCT
ejde-294	623	8	)	)	PUNCT
ejde-294	623	9	alpha	alpha	NOUN
ejde-294	623	10	exp[-alpha	exp[-alpha	PROPN
ejde-294	623	11	t	t	PROPN
ejde-294	623	12	]	]	PUNCT
ejde-294	623	13	,	,	PUNCT
ejde-294	623	14	{	{	PUNCT
ejde-294	623	15	t	t	PROPN
ejde-294	623	16	,	,	PUNCT
ejde-294	623	17	0	0	NUM
ejde-294	623	18	,	,	PUNCT
ejde-294	623	19	infinity	infinity	NOUN
ejde-294	623	20	}	}	PUNCT
ejde-294	623	21	]	]	PUNCT
ejde-294	623	22	,	,	PUNCT
ejde-294	623	23	{	{	PUNCT
ejde-294	623	24	i	i	NOUN
ejde-294	623	25	,	,	PUNCT
ejde-294	623	26	1	1	NUM
ejde-294	623	27	,	,	PUNCT
ejde-294	623	28	degree	degree	NOUN
ejde-294	623	29	}	}	PUNCT
ejde-294	623	30	]	]	PUNCT
ejde-294	623	31	;	;	PUNCT
ejde-294	623	32	prob[0	prob[0	X
ejde-294	623	33	]	]	X
ejde-294	623	34	=	=	SYM
ejde-294	623	35	1	1	NUM
ejde-294	623	36	;	;	PUNCT
ejde-294	623	37	do[prob[r	do[prob[r	NOUN
ejde-294	623	38	]	]	X
ejde-294	624	1	=	=	SYM
ejde-294	624	2	expand[sum[m	expand[sum[m	NUM
ejde-294	624	3	s	s	X
ejde-294	624	4	/	/	SYM
ejde-294	624	5	r	r	NOUN
ejde-294	624	6	h[s	h[s	X
ejde-294	624	7	]	]	X
ejde-294	624	8	prob[r	prob[r	PROPN
ejde-294	624	9	s	s	PROPN
ejde-294	624	10	]	]	X
ejde-294	624	11	,	,	PUNCT
ejde-294	624	12	{	{	PUNCT
ejde-294	624	13	s	s	X
ejde-294	624	14	,	,	PUNCT
ejde-294	624	15	1	1	NUM
ejde-294	624	16	,	,	PUNCT
ejde-294	624	17	r	r	NOUN
ejde-294	624	18	}	}	PUNCT
ejde-294	624	19	]	]	X
ejde-294	624	20	]	]	PUNCT
ejde-294	624	21	,	,	PUNCT
ejde-294	624	22	{	{	PUNCT
ejde-294	624	23	r	r	NOUN
ejde-294	624	24	,	,	PUNCT
ejde-294	624	25	1	1	NUM
ejde-294	624	26	,	,	PUNCT
ejde-294	624	27	degree	degree	NOUN
ejde-294	624	28	}	}	PUNCT
ejde-294	624	29	]	]	PUNCT
ejde-294	624	30	;	;	PUNCT
ejde-294	624	31	table[{r	table[{r	PROPN
ejde-294	624	32	,	,	PUNCT
ejde-294	624	33	prob[r	prob[r	PROPN
ejde-294	624	34	]	]	X
ejde-294	624	35	exp[-m	exp[-m	PROPN
ejde-294	624	36	]	]	PUNCT
ejde-294	624	37	}	}	PUNCT
ejde-294	624	38	,	,	PUNCT
ejde-294	624	39	{	{	PUNCT
ejde-294	624	40	r	r	NOUN
ejde-294	624	41	,	,	PUNCT
ejde-294	624	42	0	0	NUM
ejde-294	624	43	,	,	PUNCT
ejde-294	624	44	degree	degree	NOUN
ejde-294	624	45	}	}	PUNCT
ejde-294	624	46	]	]	PUNCT
ejde-294	624	47	//	//	PUNCT
ejde-294	624	48	tableform	tableform	NOUN
ejde-294	624	49	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-294	624	50	.	.	PUNCT
ejde-294	625	1	we	we	PRON
ejde-294	625	2	would	would	AUX
ejde-294	625	3	like	like	VERB
ejde-294	625	4	to	to	PART
ejde-294	625	5	express	express	VERB
ejde-294	625	6	our	our	PRON
ejde-294	625	7	sincere	sincere	ADJ
ejde-294	625	8	thanks	thank	NOUN
ejde-294	625	9	to	to	ADP
ejde-294	625	10	professor	professor	PROPN
ejde-294	625	11	george	george	PROPN
ejde-294	625	12	smith	smith	PROPN
ejde-294	625	13	for	for	ADP
ejde-294	625	14	bringing	bring	VERB
ejde-294	625	15	this	this	DET
ejde-294	625	16	problem	problem	NOUN
ejde-294	625	17	to	to	ADP
ejde-294	625	18	our	our	PRON
ejde-294	625	19	attention	attention	NOUN
ejde-294	625	20	,	,	PUNCT
ejde-294	625	21	and	and	CCONJ
ejde-294	625	22	many	many	ADJ
ejde-294	625	23	valuable	valuable	ADJ
ejde-294	625	24	discussions	discussion	NOUN
ejde-294	625	25	.	.	PUNCT
ejde-294	626	1	some	some	PRON
ejde-294	626	2	of	of	ADP
ejde-294	626	3	this	this	DET
ejde-294	626	4	research	research	NOUN
ejde-294	626	5	was	be	AUX
ejde-294	626	6	funded	fund	VERB
ejde-294	626	7	by	by	ADP
ejde-294	626	8	nsf	nsf	NOUN
ejde-294	626	9	dms	dms	PROPN
ejde-294	626	10	grant	grant	PROPN
ejde-294	626	11	0928053	0928053	NUM
ejde-294	626	12	,	,	PUNCT
ejde-294	626	13	prism	prism	NOUN
ejde-294	626	14	:	:	PUNCT
ejde-294	626	15	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-294	626	16	in	in	ADP
ejde-294	626	17	life	life	NOUN
ejde-294	626	18	sciences	science	NOUN
ejde-294	626	19	.	.	PUNCT
ejde-294	627	1	references	reference	NOUN
ejde-294	627	2	[	[	X
ejde-294	627	3	1	1	NUM
ejde-294	627	4	]	]	PUNCT
ejde-294	627	5	r.	r.	PROPN
ejde-294	627	6	bellman	bellman	PROPN
ejde-294	627	7	,	,	PUNCT
ejde-294	627	8	t.	t.	PROPN
ejde-294	627	9	e.	e.	PROPN
ejde-294	627	10	harris	harris	PROPN
ejde-294	627	11	;	;	PUNCT
ejde-294	627	12	on	on	ADP
ejde-294	627	13	age	age	NOUN
ejde-294	627	14	-	-	PUNCT
ejde-294	627	15	dependent	dependent	ADJ
ejde-294	627	16	binary	binary	ADJ
ejde-294	627	17	branching	branch	VERB
ejde-294	627	18	processes	process	NOUN
ejde-294	627	19	,	,	PUNCT
ejde-294	627	20	annals	annal	NOUN
ejde-294	627	21	of	of	ADP
ejde-294	627	22	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-294	627	23	,	,	PUNCT
ejde-294	627	24	55:280–295	55:280–295	NUM
ejde-294	627	25	,	,	PUNCT
ejde-294	627	26	1952	1952	NUM
ejde-294	627	27	.	.	PUNCT
ejde-294	628	1	[	[	X
ejde-294	628	2	2	2	X
ejde-294	628	3	]	]	PUNCT
ejde-294	628	4	j.	j.	PROPN
ejde-294	628	5	diestel	diestel	PROPN
ejde-294	628	6	;	;	PUNCT
ejde-294	628	7	sequences	sequence	NOUN
ejde-294	628	8	and	and	CCONJ
ejde-294	628	9	series	series	NOUN
ejde-294	628	10	in	in	ADP
ejde-294	628	11	banach	banach	NOUN
ejde-294	628	12	spaces	space	NOUN
ejde-294	628	13	,	,	PUNCT
ejde-294	628	14	volume	volume	NOUN
ejde-294	628	15	92	92	NUM
ejde-294	628	16	of	of	ADP
ejde-294	628	17	graduate	graduate	ADJ
ejde-294	628	18	texts	text	NOUN
ejde-294	628	19	in	in	ADP
ejde-294	628	20	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-294	628	21	,	,	PUNCT
ejde-294	628	22	springer	springer	NOUN
ejde-294	628	23	,	,	PUNCT
ejde-294	628	24	1984	1984	NUM
ejde-294	628	25	.	.	PUNCT
ejde-294	629	1	[	[	X
ejde-294	629	2	3	3	X
ejde-294	629	3	]	]	X
ejde-294	629	4	g.b	g.b	PROPN
ejde-294	629	5	.	.	PROPN
ejde-294	629	6	folland	folland	PROPN
ejde-294	629	7	;	;	PUNCT
ejde-294	629	8	real	real	ADJ
ejde-294	629	9	analysis	analysis	NOUN
ejde-294	629	10	:	:	PUNCT
ejde-294	629	11	modern	modern	ADJ
ejde-294	629	12	techniques	technique	NOUN
ejde-294	629	13	and	and	CCONJ
ejde-294	629	14	their	their	PRON
ejde-294	629	15	applications	application	NOUN
ejde-294	629	16	,	,	PUNCT
ejde-294	629	17	pure	pure	ADJ
ejde-294	629	18	and	and	CCONJ
ejde-294	629	19	applied	applied	ADJ
ejde-294	629	20	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-294	629	21	:	:	PUNCT
ejde-294	629	22	a	a	DET
ejde-294	629	23	wiley	wiley	NOUN
ejde-294	629	24	series	series	NOUN
ejde-294	629	25	of	of	ADP
ejde-294	629	26	texts	text	NOUN
ejde-294	629	27	,	,	PUNCT
ejde-294	629	28	monographs	monograph	NOUN
ejde-294	629	29	and	and	CCONJ
ejde-294	629	30	tracts	tract	NOUN
ejde-294	629	31	.	.	PUNCT
ejde-294	630	1	wiley	wiley	PROPN
ejde-294	630	2	,	,	PUNCT
ejde-294	630	3	2013	2013	NUM
ejde-294	630	4	.	.	PUNCT
ejde-294	631	1	[	[	X
ejde-294	631	2	4	4	X
ejde-294	631	3	]	]	PUNCT
ejde-294	631	4	t.	t.	PROPN
ejde-294	631	5	e.	e.	PROPN
ejde-294	631	6	harris	harris	PROPN
ejde-294	631	7	;	;	PUNCT
ejde-294	631	8	the	the	DET
ejde-294	631	9	theory	theory	NOUN
ejde-294	631	10	of	of	ADP
ejde-294	631	11	branching	branch	VERB
ejde-294	631	12	processes	process	NOUN
ejde-294	631	13	,	,	PUNCT
ejde-294	631	14	courier	courier	NOUN
ejde-294	631	15	corporation	corporation	NOUN
ejde-294	631	16	,	,	PUNCT
ejde-294	631	17	2002	2002	NUM
ejde-294	631	18	.	.	PUNCT
ejde-294	632	1	[	[	X
ejde-294	632	2	5	5	X
ejde-294	632	3	]	]	PUNCT
ejde-294	632	4	d.	d.	PROPN
ejde-294	632	5	e.	e.	PROPN
ejde-294	632	6	lea	lea	PROPN
ejde-294	632	7	,	,	PUNCT
ejde-294	632	8	c.	c.	PROPN
ejde-294	632	9	a.	a.	PROPN
ejde-294	632	10	coulson	coulson	PROPN
ejde-294	632	11	;	;	PUNCT
ejde-294	632	12	the	the	DET
ejde-294	632	13	distribution	distribution	NOUN
ejde-294	632	14	of	of	ADP
ejde-294	632	15	the	the	DET
ejde-294	632	16	numbers	number	NOUN
ejde-294	632	17	of	of	ADP
ejde-294	632	18	mutants	mutant	NOUN
ejde-294	632	19	in	in	ADP
ejde-294	632	20	bacterial	bacterial	ADJ
ejde-294	632	21	populations	population	NOUN
ejde-294	632	22	,	,	PUNCT
ejde-294	632	23	journal	journal	NOUN
ejde-294	632	24	of	of	ADP
ejde-294	632	25	genetics	genetic	NOUN
ejde-294	632	26	,	,	PUNCT
ejde-294	632	27	49(3):264–285	49(3):264–285	NUM
ejde-294	632	28	,	,	PUNCT
ejde-294	632	29	1949	1949	NUM
ejde-294	632	30	.	.	PUNCT
ejde-294	633	1	[	[	X
ejde-294	633	2	6	6	X
ejde-294	633	3	]	]	PUNCT
ejde-294	633	4	s.	s.	PROPN
ejde-294	633	5	e.	e.	PROPN
ejde-294	633	6	luria	luria	PROPN
ejde-294	633	7	,	,	PUNCT
ejde-294	633	8	m.	m.	NOUN
ejde-294	633	9	delbrück	delbrück	PROPN
ejde-294	633	10	;	;	PUNCT
ejde-294	633	11	mutations	mutation	NOUN
ejde-294	633	12	of	of	ADP
ejde-294	633	13	bacteria	bacteria	NOUN
ejde-294	633	14	from	from	ADP
ejde-294	633	15	virus	virus	NOUN
ejde-294	633	16	sensitivity	sensitivity	NOUN
ejde-294	633	17	to	to	ADP
ejde-294	633	18	virus	virus	NOUN
ejde-294	633	19	resistance	resistance	NOUN
ejde-294	633	20	,	,	PUNCT
ejde-294	633	21	genetics	genetic	NOUN
ejde-294	633	22	,	,	PUNCT
ejde-294	633	23	28(6):491	28(6):491	NOUN
ejde-294	633	24	,	,	PUNCT
ejde-294	633	25	1943	1943	NUM
ejde-294	633	26	.	.	PUNCT
ejde-294	634	1	[	[	X
ejde-294	634	2	7	7	X
ejde-294	634	3	]	]	X
ejde-294	634	4	w.	w.	PROPN
ejde-294	634	5	t.	t.	PROPN
ejde-294	634	6	ma	ma	PROPN
ejde-294	634	7	,	,	PUNCT
ejde-294	634	8	g.	g.	PROPN
ejde-294	634	9	vh	vh	PROPN
ejde-294	634	10	.	.	PROPN
ejde-294	634	11	sandri	sandri	PROPN
ejde-294	634	12	,	,	PUNCT
ejde-294	634	13	s.	s.	PROPN
ejde-294	634	14	sarkar	sarkar	PROPN
ejde-294	634	15	;	;	PUNCT
ejde-294	634	16	analysis	analysis	NOUN
ejde-294	634	17	of	of	ADP
ejde-294	634	18	the	the	DET
ejde-294	634	19	luria	luria	NOUN
ejde-294	634	20	-	-	PUNCT
ejde-294	634	21	delbrück	delbrück	VERB
ejde-294	634	22	distribution	distribution	NOUN
ejde-294	634	23	using	use	VERB
ejde-294	634	24	discrete	discrete	ADJ
ejde-294	634	25	convolution	convolution	NOUN
ejde-294	634	26	powers	power	NOUN
ejde-294	634	27	,	,	PUNCT
ejde-294	634	28	journal	journal	NOUN
ejde-294	634	29	of	of	ADP
ejde-294	634	30	applied	apply	VERB
ejde-294	634	31	probability	probability	NOUN
ejde-294	634	32	,	,	PUNCT
ejde-294	634	33	pages	page	NOUN
ejde-294	634	34	255–267	255–267	NUM
ejde-294	634	35	,	,	PUNCT
ejde-294	634	36	1992	1992	NUM
ejde-294	634	37	.	.	PUNCT
ejde-294	635	1	[	[	X
ejde-294	635	2	8	8	X
ejde-294	635	3	]	]	PUNCT
ejde-294	635	4	s.	s.	PROPN
ejde-294	635	5	j.	j.	PROPN
ejde-294	635	6	montgomery	montgomery	PROPN
ejde-294	635	7	-	-	PUNCT
ejde-294	635	8	smith	smith	PROPN
ejde-294	635	9	,	,	PUNCT
ejde-294	635	10	a.	a.	NOUN
ejde-294	635	11	le	le	PROPN
ejde-294	635	12	,	,	PUNCT
ejde-294	635	13	g.	g.	PROPN
ejde-294	635	14	p.	p.	PROPN
ejde-294	635	15	smith	smith	PROPN
ejde-294	635	16	,	,	PUNCT
ejde-294	635	17	h.	h.	PROPN
ejde-294	635	18	oveys	oveys	PROPN
ejde-294	635	19	,	,	PUNCT
ejde-294	635	20	d.	d.	PROPN
ejde-294	635	21	pisechko	pisechko	VERB
ejde-294	635	22	,	,	PUNCT
ejde-294	635	23	a.	a.	NOUN
ejde-294	635	24	yates	yates	PROPN
ejde-294	635	25	;	;	PUNCT
ejde-294	635	26	estimation	estimation	NOUN
ejde-294	635	27	of	of	ADP
ejde-294	635	28	mutation	mutation	NOUN
ejde-294	635	29	rates	rate	NOUN
ejde-294	635	30	from	from	ADP
ejde-294	635	31	fluctuation	fluctuation	NOUN
ejde-294	635	32	experiments	experiment	NOUN
ejde-294	635	33	via	via	ADP
ejde-294	635	34	probability	probability	NOUN
ejde-294	635	35	generating	generating	NOUN
ejde-294	635	36	functions	function	NOUN
ejde-294	635	37	,	,	PUNCT
ejde-294	635	38	unpublished	unpublished	ADJ
ejde-294	635	39	,	,	PUNCT
ejde-294	635	40	2015	2015	NUM
ejde-294	635	41	.	.	PUNCT
ejde-294	636	1	arxiv:1608.04175	arxiv:1608.04175	VERB
ejde-294	636	2	.	.	PUNCT
ejde-294	637	1	[	[	X
ejde-294	637	2	9	9	NUM
ejde-294	637	3	]	]	X
ejde-294	637	4	h.	h.	NOUN
ejde-294	637	5	oveys	ovey	NOUN
ejde-294	637	6	;	;	PUNCT
ejde-294	637	7	age	age	NOUN
ejde-294	637	8	-	-	PUNCT
ejde-294	637	9	dependent	dependent	ADJ
ejde-294	637	10	branching	branching	NOUN
ejde-294	637	11	processes	process	NOUN
ejde-294	637	12	and	and	CCONJ
ejde-294	637	13	applications	application	NOUN
ejde-294	637	14	to	to	ADP
ejde-294	637	15	the	the	DET
ejde-294	637	16	luria	luria	NOUN
ejde-294	637	17	-	-	PUNCT
ejde-294	637	18	delbrück	delbrück	NOUN
ejde-294	637	19	experiment	experiment	NOUN
ejde-294	637	20	,	,	PUNCT
ejde-294	637	21	phd	phd	NOUN
ejde-294	637	22	thesis	thesis	NOUN
ejde-294	637	23	,	,	PUNCT
ejde-294	637	24	university	university	NOUN
ejde-294	637	25	of	of	ADP
ejde-294	637	26	missouri	missouri	PROPN
ejde-294	637	27	,	,	PUNCT
ejde-294	637	28	2015	2015	NUM
ejde-294	637	29	.	.	PUNCT
ejde-294	638	1	[	[	X
ejde-294	638	2	10	10	NUM
ejde-294	638	3	]	]	PUNCT
ejde-294	638	4	the	the	DET
ejde-294	638	5	sage	sage	NOUN
ejde-294	638	6	developers	developer	NOUN
ejde-294	638	7	;	;	PUNCT
ejde-294	638	8	sagemath	sagemath	NOUN
ejde-294	638	9	,	,	PUNCT
ejde-294	638	10	the	the	DET
ejde-294	638	11	sage	sage	NOUN
ejde-294	638	12	mathematics	mathematics	NOUN
ejde-294	638	13	software	software	NOUN
ejde-294	638	14	system	system	NOUN
ejde-294	638	15	(	(	PUNCT
ejde-294	638	16	version	version	NOUN
ejde-294	638	17	7.3	7.3	NUM
ejde-294	638	18	)	)	PUNCT
ejde-294	638	19	,	,	PUNCT
ejde-294	638	20	2016	2016	NUM
ejde-294	638	21	,	,	PUNCT
ejde-294	638	22	http://www.sagemath.org	http://www.sagemath.org	PROPN
ejde-294	638	23	.	.	PUNCT
ejde-294	639	1	[	[	X
ejde-294	639	2	11	11	NUM
ejde-294	639	3	]	]	PUNCT
ejde-294	639	4	s.	s.	PROPN
ejde-294	639	5	sarkar	sarkar	PROPN
ejde-294	639	6	;	;	PUNCT
ejde-294	639	7	haldane	haldane	PROPN
ejde-294	639	8	’s	’s	PART
ejde-294	639	9	solution	solution	NOUN
ejde-294	639	10	of	of	ADP
ejde-294	639	11	the	the	DET
ejde-294	639	12	luria	luria	NOUN
ejde-294	639	13	-	-	PUNCT
ejde-294	639	14	delbruck	delbruck	NOUN
ejde-294	639	15	distribution	distribution	NOUN
ejde-294	639	16	,	,	PUNCT
ejde-294	639	17	genetics	genetic	NOUN
ejde-294	639	18	,	,	PUNCT
ejde-294	639	19	127(2):257	127(2):257	NOUN
ejde-294	639	20	,	,	PUNCT
ejde-294	639	21	1991	1991	NUM
ejde-294	639	22	.	.	PUNCT
ejde-294	640	1	[	[	X
ejde-294	640	2	12	12	NUM
ejde-294	640	3	]	]	X
ejde-294	640	4	g.	g.	PROPN
ejde-294	640	5	p.	p.	PROPN
ejde-294	640	6	smith	smith	PROPN
ejde-294	640	7	,	,	PUNCT
ejde-294	640	8	m.	m.	NOUN
ejde-294	640	9	golomb	golomb	PROPN
ejde-294	640	10	,	,	PUNCT
ejde-294	640	11	s.	s.	PROPN
ejde-294	640	12	k.	k.	PROPN
ejde-294	640	13	billstein	billstein	PROPN
ejde-294	640	14	,	,	PUNCT
ejde-294	640	15	s.	s.	PROPN
ejde-294	640	16	j.	j.	PROPN
ejde-294	640	17	montgomery	montgomery	PROPN
ejde-294	640	18	-	-	PUNCT
ejde-294	640	19	smith	smith	PROPN
ejde-294	640	20	;	;	PUNCT
ejde-294	640	21	an	an	DET
ejde-294	640	22	enduring	enduring	ADJ
ejde-294	640	23	legacy	legacy	NOUN
ejde-294	640	24	:	:	PUNCT
ejde-294	640	25	the	the	DET
ejde-294	640	26	luria	luria	NOUN
ejde-294	640	27	-	-	PUNCT
ejde-294	640	28	delbrück	delbrück	VERB
ejde-294	640	29	fluctuation	fluctuation	NOUN
ejde-294	640	30	test	test	NOUN
ejde-294	640	31	as	as	ADP
ejde-294	640	32	a	a	DET
ejde-294	640	33	classroom	classroom	NOUN
ejde-294	640	34	investigation	investigation	NOUN
ejde-294	640	35	in	in	ADP
ejde-294	640	36	darwinian	darwinian	ADJ
ejde-294	640	37	evolution	evolution	NOUN
ejde-294	640	38	,	,	PUNCT
ejde-294	640	39	american	american	ADJ
ejde-294	640	40	biology	biology	NOUN
ejde-294	640	41	teacher	teacher	NOUN
ejde-294	640	42	,	,	PUNCT
ejde-294	640	43	77(8):614–619	77(8):614–619	PROPN
ejde-294	640	44	,	,	PUNCT
ejde-294	640	45	2015	2015	NUM
ejde-294	640	46	.	.	PUNCT
ejde-294	641	1	[	[	X
ejde-294	641	2	13	13	NUM
ejde-294	641	3	]	]	X
ejde-294	641	4	d.	d.	PROPN
ejde-294	641	5	v.	v.	PROPN
ejde-294	641	6	widder	widder	PROPN
ejde-294	641	7	;	;	PUNCT
ejde-294	641	8	the	the	DET
ejde-294	641	9	laplace	laplace	NOUN
ejde-294	641	10	transform	transform	NOUN
ejde-294	641	11	,	,	PUNCT
ejde-294	641	12	princeton	princeton	PROPN
ejde-294	641	13	university	university	PROPN
ejde-294	641	14	press	press	NOUN
ejde-294	641	15	,	,	PUNCT
ejde-294	641	16	1946	1946	NUM
ejde-294	641	17	.	.	PUNCT
ejde-294	642	1	[	[	X
ejde-294	642	2	14	14	NUM
ejde-294	642	3	]	]	PUNCT
ejde-294	642	4	b.	b.	PROPN
ejde-294	642	5	ycart	ycart	PROPN
ejde-294	642	6	;	;	PUNCT
ejde-294	642	7	fluctuation	fluctuation	NOUN
ejde-294	642	8	analysis	analysis	NOUN
ejde-294	642	9	:	:	PUNCT
ejde-294	642	10	can	can	AUX
ejde-294	642	11	estimates	estimate	NOUN
ejde-294	642	12	be	be	AUX
ejde-294	642	13	trusted	trust	VERB
ejde-294	642	14	?	?	PUNCT
ejde-294	643	1	plos	plos	PROPN
ejde-294	643	2	one	one	NUM
ejde-294	643	3	,	,	PUNCT
ejde-294	643	4	8(12):e80958	8(12):e80958	NUM
ejde-294	643	5	,	,	PUNCT
ejde-294	643	6	2013	2013	NUM
ejde-294	643	7	.	.	PUNCT
ejde-294	644	1	stephen	stephen	PROPN
ejde-294	644	2	j.	j.	PROPN
ejde-294	644	3	montgomery	montgomery	PROPN
ejde-294	644	4	-	-	PUNCT
ejde-294	644	5	smith	smith	PROPN
ejde-294	644	6	department	department	PROPN
ejde-294	644	7	of	of	ADP
ejde-294	644	8	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-294	644	9	,	,	PUNCT
ejde-294	644	10	university	university	PROPN
ejde-294	644	11	of	of	ADP
ejde-294	644	12	missouri	missouri	PROPN
ejde-294	644	13	,	,	PUNCT
ejde-294	644	14	columbia	columbia	PROPN
ejde-294	644	15	mo	mo	PROPN
ejde-294	644	16	65211	65211	NUM
ejde-294	644	17	,	,	PUNCT
ejde-294	644	18	usa	usa	PROPN
ejde-294	644	19	email	email	NOUN
ejde-294	644	20	address	address	NOUN
ejde-294	644	21	:	:	PUNCT
ejde-294	645	1	stephen@missouri.edu	stephen@missouri.edu	PROPN
ejde-294	645	2	hesam	hesam	PROPN
ejde-294	645	3	oveys	ovey	NOUN
ejde-294	645	4	courant	courant	PROPN
ejde-294	645	5	institute	institute	PROPN
ejde-294	645	6	of	of	ADP
ejde-294	645	7	mathematical	mathematical	PROPN
ejde-294	645	8	sciences	sciences	PROPN
ejde-294	645	9	,	,	PUNCT
ejde-294	645	10	new	new	PROPN
ejde-294	645	11	york	york	PROPN
ejde-294	645	12	university	university	PROPN
ejde-294	645	13	,	,	PUNCT
ejde-294	645	14	new	new	PROPN
ejde-294	645	15	york	york	PROPN
ejde-294	645	16	,	,	PUNCT
ejde-294	645	17	ny	ny	PROPN
ejde-294	645	18	10012	10012	NUM
ejde-294	645	19	,	,	PUNCT
ejde-294	645	20	usa	usa	PROPN
ejde-294	645	21	email	email	NOUN
ejde-294	645	22	address	address	NOUN
ejde-294	645	23	:	:	PUNCT
ejde-294	645	24	hoveys@cims.nyu.edu	hoveys@cims.nyu.edu	NUM
ejde-294	645	25	1	1	NUM
ejde-294	645	26	.	.	PUNCT
ejde-294	646	1	introduction	introduction	NOUN
ejde-294	646	2	1.1	1.1	NUM
ejde-294	646	3	.	.	PUNCT
ejde-294	647	1	luria	luria	PROPN
ejde-294	647	2	-	-	PUNCT
ejde-294	647	3	delbrück	delbrück	PROPN
ejde-294	647	4	experiment	experiment	NOUN
ejde-294	647	5	1.2	1.2	NUM
ejde-294	647	6	.	.	PUNCT
ejde-294	648	1	the	the	DET
ejde-294	648	2	problem	problem	NOUN
ejde-294	648	3	2	2	NUM
ejde-294	648	4	.	.	X
ejde-294	648	5	probability	probability	NOUN
ejde-294	648	6	generating	generating	NOUN
ejde-294	648	7	functions	function	NOUN
ejde-294	648	8	3	3	NUM
ejde-294	648	9	.	.	PUNCT
ejde-294	648	10	cell	cell	NOUN
ejde-294	648	11	growth	growth	NOUN
ejde-294	648	12	under	under	ADP
ejde-294	648	13	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-294	648	14	division	division	NOUN
ejde-294	648	15	3.1	3.1	NUM
ejde-294	648	16	.	.	PUNCT
ejde-294	648	17	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-294	648	18	and	and	CCONJ
ejde-294	648	19	assumptions	assumption	NOUN
ejde-294	648	20	3.2	3.2	NUM
ejde-294	648	21	.	.	PUNCT
ejde-294	649	1	constructing	construct	VERB
ejde-294	649	2	the	the	DET
ejde-294	649	3	generating	generate	VERB
ejde-294	649	4	function	function	NOUN
ejde-294	649	5	3.3	3.3	NUM
ejde-294	649	6	.	.	PUNCT
ejde-294	650	1	existence	existence	NOUN
ejde-294	650	2	and	and	CCONJ
ejde-294	650	3	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-294	650	4	3.4	3.4	NUM
ejde-294	650	5	.	.	PUNCT
ejde-294	651	1	series	series	PROPN
ejde-294	651	2	solutions	solution	NOUN
ejde-294	651	3	to	to	ADP
ejde-294	651	4	the	the	DET
ejde-294	651	5	generating	generate	VERB
ejde-294	651	6	function	function	NOUN
ejde-294	651	7	equation	equation	NOUN
ejde-294	651	8	4	4	NUM
ejde-294	651	9	.	.	PUNCT
ejde-294	652	1	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-294	652	2	of	of	ADP
ejde-294	652	3	cell	cell	NOUN
ejde-294	652	4	growth	growth	NOUN
ejde-294	652	5	4.1	4.1	NUM
ejde-294	652	6	.	.	PUNCT
ejde-294	653	1	the	the	DET
ejde-294	653	2	expectations	expectation	NOUN
ejde-294	653	3	e[xt	e[xt	NOUN
ejde-294	653	4	]	]	PUNCT
ejde-294	653	5	and	and	CCONJ
ejde-294	653	6	e[yt	e[yt	NOUN
ejde-294	653	7	]	]	X
ejde-294	653	8	4.2	4.2	NUM
ejde-294	653	9	.	.	PUNCT
ejde-294	654	1	convergence	convergence	NOUN
ejde-294	654	2	of	of	ADP
ejde-294	654	3	e[xt]e	e[xt]e	PROPN
ejde-294	654	4	-	-	PUNCT
ejde-294	654	5	t	t	PROPN
ejde-294	654	6	and	and	CCONJ
ejde-294	654	7	e[yt]e	e[yt]e	PROPN
ejde-294	654	8	-	-	PUNCT
ejde-294	654	9	t	t	PROPN
ejde-294	654	10	4.3	4.3	NUM
ejde-294	654	11	.	.	PUNCT
ejde-294	655	1	convergence	convergence	NOUN
ejde-294	655	2	of	of	ADP
ejde-294	655	3	xt	xt	NOUN
ejde-294	655	4	/	/	SYM
ejde-294	655	5	e[xt	e[xt	PROPN
ejde-294	655	6	]	]	PUNCT
ejde-294	655	7	and	and	CCONJ
ejde-294	655	8	yt	yt	PROPN
ejde-294	655	9	/	/	SYM
ejde-294	655	10	e[yt	e[yt	NOUN
ejde-294	655	11	]	]	X
ejde-294	655	12	5	5	NUM
ejde-294	655	13	.	.	PUNCT
ejde-294	655	14	distribution	distribution	NOUN
ejde-294	655	15	of	of	ADP
ejde-294	655	16	mutant	mutant	ADJ
ejde-294	655	17	cells	cell	NOUN
ejde-294	655	18	5.1	5.1	NUM
ejde-294	655	19	.	.	PUNCT
ejde-294	656	1	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-294	656	2	and	and	CCONJ
ejde-294	656	3	assumptions	assumption	VERB
ejde-294	656	4	5.2	5.2	NUM
ejde-294	656	5	.	.	PUNCT
ejde-294	657	1	constructing	construct	VERB
ejde-294	657	2	the	the	DET
ejde-294	657	3	generating	generate	VERB
ejde-294	657	4	function	function	NOUN
ejde-294	657	5	6	6	NUM
ejde-294	657	6	.	.	PUNCT
ejde-294	657	7	examples	example	NOUN
ejde-294	657	8	6.1	6.1	NUM
ejde-294	657	9	.	.	PUNCT
ejde-294	658	1	life	life	NOUN
ejde-294	658	2	-	-	PUNCT
ejde-294	658	3	span	span	NOUN
ejde-294	658	4	is	be	AUX
ejde-294	658	5	multi	multi	ADJ
ejde-294	658	6	-	-	NOUN
ejde-294	658	7	phase	phase	ADJ
ejde-294	658	8	6.2	6.2	NUM
ejde-294	658	9	.	.	PUNCT
ejde-294	659	1	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-294	659	2	cell	cell	NOUN
ejde-294	659	3	division	division	NOUN
ejde-294	659	4	6.3	6.3	NUM
ejde-294	659	5	.	.	PUNCT
ejde-294	660	1	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-294	660	2	cell	cell	NOUN
ejde-294	660	3	division	division	NOUN
ejde-294	660	4	6.4	6.4	NUM
ejde-294	660	5	.	.	PUNCT
ejde-294	661	1	sage	sage	NOUN
ejde-294	661	2	code	code	NOUN
ejde-294	661	3	to	to	PART
ejde-294	661	4	compute	compute	VERB
ejde-294	661	5	probabilities	probability	NOUN
ejde-294	661	6	for	for	ADP
ejde-294	661	7	multiphase	multiphase	NOUN
ejde-294	661	8	distributions	distribution	NOUN
ejde-294	661	9	6.5	6.5	NUM
ejde-294	661	10	.	.	PUNCT
ejde-294	662	1	mathematica	mathematica	PROPN
ejde-294	662	2	code	code	PROPN
ejde-294	662	3	to	to	PART
ejde-294	662	4	compute	compute	VERB
ejde-294	662	5	probabilities	probability	NOUN
ejde-294	662	6	for	for	ADP
ejde-294	662	7	multiphase	multiphase	NOUN
ejde-294	662	8	distributions	distribution	NOUN
ejde-294	662	9	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-294	662	10	references	reference	NOUN