id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-299	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-299	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-299	1	3	of	of	ADP
ejde-299	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-299	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-299	1	6	,	,	PUNCT
ejde-299	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-299	1	8	.	.	PROPN
ejde-299	1	9	2021	2021	NUM
ejde-299	1	10	(	(	PUNCT
ejde-299	1	11	2021	2021	NUM
ejde-299	1	12	)	)	PUNCT
ejde-299	1	13	,	,	PUNCT
ejde-299	1	14	no	no	INTJ
ejde-299	1	15	.	.	NOUN
ejde-299	1	16	61	61	NUM
ejde-299	1	17	,	,	PUNCT
ejde-299	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-299	1	19	.	.	PUNCT
ejde-299	2	1	1–20	1–20	PROPN
ejde-299	2	2	.	.	PUNCT
ejde-299	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-299	3	2	:	:	PUNCT
ejde-299	3	3	1072	1072	NUM
ejde-299	3	4	-	-	SYM
ejde-299	3	5	6691	6691	NUM
ejde-299	3	6	.	.	PUNCT
ejde-299	4	1	url	url	PROPN
ejde-299	4	2	:	:	PUNCT
ejde-299	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-299	4	4	or	or	CCONJ
ejde-299	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-299	4	6	existence	existence	NOUN
ejde-299	4	7	of	of	ADP
ejde-299	4	8	solutions	solution	NOUN
ejde-299	4	9	to	to	PART
ejde-299	4	10	infinite	infinite	VERB
ejde-299	4	11	systems	system	NOUN
ejde-299	4	12	of	of	ADP
ejde-299	4	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-299	4	14	integral	integral	ADJ
ejde-299	4	15	equations	equation	NOUN
ejde-299	4	16	on	on	ADP
ejde-299	4	17	the	the	DET
ejde-299	4	18	real	real	ADJ
ejde-299	4	19	half	half	ADJ
ejde-299	4	20	-	-	PUNCT
ejde-299	4	21	axis	axis	NOUN
ejde-299	4	22	agnieszka	agnieszka	PROPN
ejde-299	4	23	chlebowicz	chlebowicz	PROPN
ejde-299	4	24	abstract	abstract	NOUN
ejde-299	4	25	.	.	PUNCT
ejde-299	5	1	in	in	ADP
ejde-299	5	2	this	this	DET
ejde-299	5	3	article	article	NOUN
ejde-299	5	4	we	we	PRON
ejde-299	5	5	study	study	VERB
ejde-299	5	6	the	the	DET
ejde-299	5	7	solvability	solvability	NOUN
ejde-299	5	8	of	of	ADP
ejde-299	5	9	an	an	DET
ejde-299	5	10	infinite	infinite	ADJ
ejde-299	5	11	system	system	NOUN
ejde-299	5	12	of	of	ADP
ejde-299	5	13	integral	integral	ADJ
ejde-299	5	14	equations	equation	NOUN
ejde-299	5	15	of	of	ADP
ejde-299	5	16	volterra	volterra	PROPN
ejde-299	5	17	-	-	PUNCT
ejde-299	5	18	hammerstein	hammerstein	PROPN
ejde-299	5	19	type	type	NOUN
ejde-299	5	20	in	in	ADP
ejde-299	5	21	the	the	DET
ejde-299	5	22	space	space	NOUN
ejde-299	5	23	of	of	ADP
ejde-299	5	24	functions	function	NOUN
ejde-299	5	25	defined	define	VERB
ejde-299	5	26	,	,	PUNCT
ejde-299	5	27	continuous	continuous	ADJ
ejde-299	5	28	and	and	CCONJ
ejde-299	5	29	bounded	bound	VERB
ejde-299	5	30	on	on	ADP
ejde-299	5	31	the	the	DET
ejde-299	5	32	real	real	ADJ
ejde-299	5	33	half	half	ADJ
ejde-299	5	34	-	-	PUNCT
ejde-299	5	35	axis	axis	NOUN
ejde-299	5	36	with	with	ADP
ejde-299	5	37	values	value	NOUN
ejde-299	5	38	in	in	ADP
ejde-299	5	39	the	the	DET
ejde-299	5	40	sequence	sequence	NOUN
ejde-299	5	41	space	space	NOUN
ejde-299	5	42	l1	l1	PROPN
ejde-299	5	43	.	.	PUNCT
ejde-299	6	1	we	we	PRON
ejde-299	6	2	extend	extend	VERB
ejde-299	6	3	a	a	DET
ejde-299	6	4	known	know	VERB
ejde-299	6	5	existence	existence	NOUN
ejde-299	6	6	result	result	NOUN
ejde-299	6	7	for	for	ADP
ejde-299	6	8	such	such	DET
ejde-299	6	9	an	an	DET
ejde-299	6	10	infinite	infinite	ADJ
ejde-299	6	11	system	system	NOUN
ejde-299	6	12	of	of	ADP
ejde-299	6	13	integral	integral	ADJ
ejde-299	6	14	equations	equation	NOUN
ejde-299	6	15	and	and	CCONJ
ejde-299	6	16	prove	prove	VERB
ejde-299	6	17	a	a	DET
ejde-299	6	18	theorem	theorem	NOUN
ejde-299	6	19	applicable	applicable	ADJ
ejde-299	6	20	to	to	ADP
ejde-299	6	21	a	a	DET
ejde-299	6	22	wider	wide	ADJ
ejde-299	6	23	class	class	NOUN
ejde-299	6	24	of	of	ADP
ejde-299	6	25	considered	consider	VERB
ejde-299	6	26	infinite	infinite	ADJ
ejde-299	6	27	systems	system	NOUN
ejde-299	6	28	.	.	PUNCT
ejde-299	7	1	we	we	PRON
ejde-299	7	2	also	also	ADV
ejde-299	7	3	give	give	VERB
ejde-299	7	4	an	an	DET
ejde-299	7	5	example	example	NOUN
ejde-299	7	6	to	to	PART
ejde-299	7	7	show	show	VERB
ejde-299	7	8	the	the	DET
ejde-299	7	9	usefulness	usefulness	NOUN
ejde-299	7	10	of	of	ADP
ejde-299	7	11	our	our	PRON
ejde-299	7	12	result	result	NOUN
ejde-299	7	13	.	.	PUNCT
ejde-299	8	1	1	1	X
ejde-299	8	2	.	.	X
ejde-299	8	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-299	8	4	the	the	DET
ejde-299	8	5	theory	theory	NOUN
ejde-299	8	6	of	of	ADP
ejde-299	8	7	integral	integral	ADJ
ejde-299	8	8	equations	equation	NOUN
ejde-299	8	9	is	be	AUX
ejde-299	8	10	a	a	DET
ejde-299	8	11	significant	significant	ADJ
ejde-299	8	12	branch	branch	NOUN
ejde-299	8	13	of	of	ADP
ejde-299	8	14	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-299	8	15	analysis	analysis	NOUN
ejde-299	8	16	and	and	CCONJ
ejde-299	8	17	is	be	AUX
ejde-299	8	18	closely	closely	ADV
ejde-299	8	19	related	relate	VERB
ejde-299	8	20	to	to	ADP
ejde-299	8	21	the	the	DET
ejde-299	8	22	theory	theory	NOUN
ejde-299	8	23	of	of	ADP
ejde-299	8	24	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-299	8	25	and	and	CCONJ
ejde-299	8	26	partial	partial	ADJ
ejde-299	8	27	differential	differential	ADJ
ejde-299	8	28	equations	equation	NOUN
ejde-299	8	29	.	.	PUNCT
ejde-299	9	1	both	both	DET
ejde-299	9	2	these	these	DET
ejde-299	9	3	theories	theory	NOUN
ejde-299	9	4	have	have	VERB
ejde-299	9	5	numerous	numerous	ADJ
ejde-299	9	6	applications	application	NOUN
ejde-299	9	7	to	to	ADP
ejde-299	9	8	physics	physics	NOUN
ejde-299	9	9	,	,	PUNCT
ejde-299	9	10	astronomy	astronomy	NOUN
ejde-299	9	11	,	,	PUNCT
ejde-299	9	12	chemistry	chemistry	NOUN
ejde-299	9	13	,	,	PUNCT
ejde-299	9	14	engineering	engineering	NOUN
ejde-299	9	15	and	and	CCONJ
ejde-299	9	16	other	other	ADJ
ejde-299	9	17	branches	branch	NOUN
ejde-299	9	18	of	of	ADP
ejde-299	9	19	exact	exact	ADJ
ejde-299	9	20	sciences	science	NOUN
ejde-299	9	21	(	(	PUNCT
ejde-299	9	22	cf	cf	NOUN
ejde-299	9	23	.	.	PUNCT
ejde-299	10	1	[	[	X
ejde-299	10	2	11	11	NUM
ejde-299	10	3	,	,	PUNCT
ejde-299	10	4	13	13	NUM
ejde-299	10	5	,	,	PUNCT
ejde-299	10	6	16	16	NUM
ejde-299	10	7	,	,	PUNCT
ejde-299	10	8	20	20	NUM
ejde-299	10	9	,	,	PUNCT
ejde-299	10	10	22	22	NUM
ejde-299	10	11	]	]	PUNCT
ejde-299	10	12	,	,	PUNCT
ejde-299	10	13	for	for	ADP
ejde-299	10	14	example	example	NOUN
ejde-299	10	15	)	)	PUNCT
ejde-299	10	16	because	because	SCONJ
ejde-299	10	17	most	most	ADJ
ejde-299	10	18	important	important	ADJ
ejde-299	10	19	phenomena	phenomenon	NOUN
ejde-299	10	20	in	in	ADP
ejde-299	10	21	the	the	DET
ejde-299	10	22	real	real	ADJ
ejde-299	10	23	world	world	NOUN
ejde-299	10	24	can	can	AUX
ejde-299	10	25	be	be	AUX
ejde-299	10	26	described	describe	VERB
ejde-299	10	27	in	in	ADP
ejde-299	10	28	terms	term	NOUN
ejde-299	10	29	of	of	ADP
ejde-299	10	30	differential	differential	ADJ
ejde-299	10	31	or	or	CCONJ
ejde-299	10	32	integral	integral	ADJ
ejde-299	10	33	equations	equation	NOUN
ejde-299	10	34	.	.	PUNCT
ejde-299	11	1	in	in	ADP
ejde-299	11	2	the	the	DET
ejde-299	11	3	study	study	NOUN
ejde-299	11	4	of	of	ADP
ejde-299	11	5	differential	differential	ADJ
ejde-299	11	6	equations	equation	NOUN
ejde-299	11	7	we	we	PRON
ejde-299	11	8	sometimes	sometimes	ADV
ejde-299	11	9	consider	consider	VERB
ejde-299	11	10	infinite	infinite	ADJ
ejde-299	11	11	systems	system	NOUN
ejde-299	11	12	of	of	ADP
ejde-299	11	13	differential	differential	ADJ
ejde-299	11	14	equations	equation	NOUN
ejde-299	11	15	linked	link	VERB
ejde-299	11	16	with	with	ADP
ejde-299	11	17	applications	application	NOUN
ejde-299	11	18	(	(	PUNCT
ejde-299	11	19	cf	cf	NOUN
ejde-299	11	20	.	.	PUNCT
ejde-299	12	1	[	[	X
ejde-299	12	2	8	8	NUM
ejde-299	12	3	,	,	PUNCT
ejde-299	12	4	11	11	NUM
ejde-299	12	5	,	,	PUNCT
ejde-299	12	6	12	12	NUM
ejde-299	12	7	,	,	PUNCT
ejde-299	12	8	19	19	NUM
ejde-299	12	9	]	]	PUNCT
ejde-299	12	10	and	and	CCONJ
ejde-299	12	11	references	reference	NOUN
ejde-299	12	12	therein	therein	ADV
ejde-299	12	13	)	)	PUNCT
ejde-299	12	14	.	.	PUNCT
ejde-299	13	1	while	while	SCONJ
ejde-299	13	2	the	the	DET
ejde-299	13	3	theory	theory	NOUN
ejde-299	13	4	of	of	ADP
ejde-299	13	5	infinite	infinite	ADJ
ejde-299	13	6	systems	system	NOUN
ejde-299	13	7	of	of	ADP
ejde-299	13	8	differential	differential	ADJ
ejde-299	13	9	equations	equation	NOUN
ejde-299	13	10	creates	create	VERB
ejde-299	13	11	rather	rather	ADV
ejde-299	13	12	developed	develop	VERB
ejde-299	13	13	branch	branch	NOUN
ejde-299	13	14	of	of	ADP
ejde-299	13	15	differential	differential	ADJ
ejde-299	13	16	equations	equation	NOUN
ejde-299	13	17	,	,	PUNCT
ejde-299	13	18	the	the	DET
ejde-299	13	19	theory	theory	NOUN
ejde-299	13	20	of	of	ADP
ejde-299	13	21	infinite	infinite	ADJ
ejde-299	13	22	systems	system	NOUN
ejde-299	13	23	of	of	ADP
ejde-299	13	24	integral	integral	ADJ
ejde-299	13	25	equations	equation	NOUN
ejde-299	13	26	is	be	AUX
ejde-299	13	27	quite	quite	ADV
ejde-299	13	28	young	young	ADJ
ejde-299	13	29	field	field	NOUN
ejde-299	13	30	of	of	ADP
ejde-299	13	31	study	study	NOUN
ejde-299	13	32	.	.	PUNCT
ejde-299	14	1	only	only	ADV
ejde-299	14	2	a	a	DET
ejde-299	14	3	few	few	ADJ
ejde-299	14	4	papers	paper	NOUN
ejde-299	14	5	devoted	devote	VERB
ejde-299	14	6	to	to	AUX
ejde-299	14	7	infinite	infinite	VERB
ejde-299	14	8	systems	system	NOUN
ejde-299	14	9	of	of	ADP
ejde-299	14	10	integral	integral	ADJ
ejde-299	14	11	equations	equation	NOUN
ejde-299	14	12	have	have	AUX
ejde-299	14	13	appeared	appear	VERB
ejde-299	14	14	so	so	ADV
ejde-299	14	15	far	far	ADV
ejde-299	14	16	,	,	PUNCT
ejde-299	14	17	see	see	VERB
ejde-299	14	18	[	[	X
ejde-299	14	19	3	3	NUM
ejde-299	14	20	,	,	PUNCT
ejde-299	14	21	4	4	NUM
ejde-299	14	22	,	,	PUNCT
ejde-299	14	23	6	6	NUM
ejde-299	14	24	,	,	PUNCT
ejde-299	14	25	7	7	NUM
ejde-299	14	26	,	,	PUNCT
ejde-299	14	27	9	9	NUM
ejde-299	14	28	,	,	PUNCT
ejde-299	14	29	18	18	NUM
ejde-299	14	30	]	]	PUNCT
ejde-299	14	31	.	.	PUNCT
ejde-299	15	1	the	the	DET
ejde-299	15	2	present	present	ADJ
ejde-299	15	3	paper	paper	NOUN
ejde-299	15	4	concerns	concern	VERB
ejde-299	15	5	the	the	DET
ejde-299	15	6	theory	theory	NOUN
ejde-299	15	7	of	of	ADP
ejde-299	15	8	infinite	infinite	ADJ
ejde-299	15	9	systems	system	NOUN
ejde-299	15	10	of	of	ADP
ejde-299	15	11	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-299	15	12	integral	integral	ADJ
ejde-299	15	13	equations	equation	NOUN
ejde-299	15	14	of	of	ADP
ejde-299	15	15	volterra	volterra	PROPN
ejde-299	15	16	-	-	PUNCT
ejde-299	15	17	hammerstein	hammerstein	PROPN
ejde-299	15	18	type	type	NOUN
ejde-299	15	19	.	.	PUNCT
ejde-299	16	1	more	more	ADV
ejde-299	16	2	precisely	precisely	ADV
ejde-299	16	3	,	,	PUNCT
ejde-299	16	4	we	we	PRON
ejde-299	16	5	deal	deal	VERB
ejde-299	16	6	with	with	ADP
ejde-299	16	7	infinite	infinite	ADJ
ejde-299	16	8	systems	system	NOUN
ejde-299	16	9	of	of	ADP
ejde-299	16	10	the	the	DET
ejde-299	16	11	so	so	ADV
ejde-299	16	12	-	-	PUNCT
ejde-299	16	13	called	call	VERB
ejde-299	16	14	quadratic	quadratic	ADJ
ejde-299	16	15	integral	integral	ADJ
ejde-299	16	16	equations	equation	NOUN
ejde-299	16	17	of	of	ADP
ejde-299	16	18	volterra	volterra	PROPN
ejde-299	16	19	-	-	PUNCT
ejde-299	16	20	hammerstein	hammerstein	PROPN
ejde-299	16	21	type	type	NOUN
ejde-299	16	22	.	.	PUNCT
ejde-299	17	1	we	we	PRON
ejde-299	17	2	look	look	VERB
ejde-299	17	3	for	for	ADP
ejde-299	17	4	solutions	solution	NOUN
ejde-299	17	5	of	of	ADP
ejde-299	17	6	the	the	DET
ejde-299	17	7	mentioned	mention	VERB
ejde-299	17	8	infinite	infinite	ADJ
ejde-299	17	9	systems	system	NOUN
ejde-299	17	10	in	in	ADP
ejde-299	17	11	the	the	DET
ejde-299	17	12	banach	banach	NOUN
ejde-299	17	13	space	space	NOUN
ejde-299	17	14	consisting	consist	VERB
ejde-299	17	15	of	of	ADP
ejde-299	17	16	functions	function	NOUN
ejde-299	17	17	defined	define	VERB
ejde-299	17	18	,	,	PUNCT
ejde-299	17	19	continuous	continuous	ADJ
ejde-299	17	20	and	and	CCONJ
ejde-299	17	21	bounded	bound	VERB
ejde-299	17	22	on	on	ADP
ejde-299	17	23	the	the	DET
ejde-299	17	24	real	real	ADJ
ejde-299	17	25	half	half	ADJ
ejde-299	17	26	-	-	PUNCT
ejde-299	17	27	axis	axis	NOUN
ejde-299	17	28	r+	r+	NOUN
ejde-299	17	29	with	with	ADP
ejde-299	17	30	values	value	NOUN
ejde-299	17	31	in	in	ADP
ejde-299	17	32	the	the	DET
ejde-299	17	33	banach	banach	NOUN
ejde-299	17	34	sequence	sequence	NOUN
ejde-299	17	35	space	space	NOUN
ejde-299	17	36	l1	l1	PROPN
ejde-299	17	37	.	.	PUNCT
ejde-299	18	1	the	the	DET
ejde-299	18	2	main	main	ADJ
ejde-299	18	3	tool	tool	NOUN
ejde-299	18	4	used	use	VERB
ejde-299	18	5	in	in	ADP
ejde-299	18	6	our	our	PRON
ejde-299	18	7	study	study	NOUN
ejde-299	18	8	is	be	AUX
ejde-299	18	9	the	the	DET
ejde-299	18	10	technique	technique	NOUN
ejde-299	18	11	of	of	ADP
ejde-299	18	12	measures	measure	NOUN
ejde-299	18	13	of	of	ADP
ejde-299	18	14	noncompactness	noncompactness	ADJ
ejde-299	18	15	[	[	X
ejde-299	18	16	1	1	NUM
ejde-299	18	17	,	,	PUNCT
ejde-299	18	18	2	2	NUM
ejde-299	18	19	,	,	PUNCT
ejde-299	18	20	5	5	NUM
ejde-299	18	21	]	]	PUNCT
ejde-299	18	22	and	and	CCONJ
ejde-299	18	23	the	the	DET
ejde-299	18	24	fixed	fix	VERB
ejde-299	18	25	point	point	NOUN
ejde-299	18	26	theorem	theorem	NOUN
ejde-299	18	27	of	of	ADP
ejde-299	18	28	darbo	darbo	NOUN
ejde-299	18	29	type	type	NOUN
ejde-299	18	30	related	relate	VERB
ejde-299	18	31	to	to	ADP
ejde-299	18	32	that	that	DET
ejde-299	18	33	technique	technique	NOUN
ejde-299	18	34	(	(	PUNCT
ejde-299	18	35	cf	cf	NOUN
ejde-299	18	36	.	.	PUNCT
ejde-299	19	1	[	[	X
ejde-299	19	2	5	5	NUM
ejde-299	19	3	,	,	PUNCT
ejde-299	19	4	10	10	NUM
ejde-299	19	5	]	]	NUM
ejde-299	19	6	)	)	PUNCT
ejde-299	19	7	.	.	PUNCT
ejde-299	20	1	the	the	DET
ejde-299	20	2	investigations	investigation	NOUN
ejde-299	20	3	in	in	ADP
ejde-299	20	4	this	this	DET
ejde-299	20	5	paper	paper	NOUN
ejde-299	20	6	continue	continue	VERB
ejde-299	20	7	those	those	PRON
ejde-299	20	8	contained	contain	VERB
ejde-299	20	9	in	in	ADP
ejde-299	20	10	papers	paper	NOUN
ejde-299	20	11	[	[	X
ejde-299	20	12	3	3	NUM
ejde-299	20	13	,	,	PUNCT
ejde-299	20	14	9	9	NUM
ejde-299	20	15	]	]	PUNCT
ejde-299	20	16	.	.	PUNCT
ejde-299	21	1	in	in	ADP
ejde-299	21	2	particular	particular	ADJ
ejde-299	21	3	,	,	PUNCT
ejde-299	21	4	in	in	ADP
ejde-299	21	5	this	this	DET
ejde-299	21	6	paper	paper	NOUN
ejde-299	21	7	we	we	PRON
ejde-299	21	8	generalize	generalize	VERB
ejde-299	21	9	results	result	NOUN
ejde-299	21	10	from	from	ADP
ejde-299	21	11	paper	paper	NOUN
ejde-299	21	12	[	[	X
ejde-299	21	13	9	9	NUM
ejde-299	21	14	]	]	PUNCT
ejde-299	21	15	.	.	PUNCT
ejde-299	22	1	2010	2010	NUM
ejde-299	22	2	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-299	22	3	subject	subject	NOUN
ejde-299	22	4	classification	classification	NOUN
ejde-299	22	5	.	.	PUNCT
ejde-299	23	1	47h08	47h08	NUM
ejde-299	23	2	,	,	PUNCT
ejde-299	23	3	45g15	45g15	NUM
ejde-299	23	4	.	.	PUNCT
ejde-299	24	1	key	key	ADJ
ejde-299	24	2	words	word	NOUN
ejde-299	24	3	and	and	CCONJ
ejde-299	24	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-299	24	5	.	.	PUNCT
ejde-299	25	1	infinite	infinite	ADJ
ejde-299	25	2	system	system	NOUN
ejde-299	25	3	of	of	ADP
ejde-299	25	4	integral	integral	ADJ
ejde-299	25	5	equations	equation	NOUN
ejde-299	25	6	;	;	PUNCT
ejde-299	25	7	measure	measure	NOUN
ejde-299	25	8	of	of	ADP
ejde-299	25	9	noncompactness	noncompactness	NOUN
ejde-299	25	10	;	;	PUNCT
ejde-299	25	11	fixed	fix	VERB
ejde-299	25	12	point	point	NOUN
ejde-299	25	13	theorem	theorem	VERB
ejde-299	25	14	.	.	PUNCT
ejde-299	26	1	c	c	X
ejde-299	26	2	©	©	PROPN
ejde-299	26	3	2021	2021	NUM
ejde-299	26	4	.	.	PUNCT
ejde-299	27	1	this	this	DET
ejde-299	27	2	work	work	NOUN
ejde-299	27	3	is	be	AUX
ejde-299	27	4	licensed	license	VERB
ejde-299	27	5	under	under	ADP
ejde-299	27	6	a	a	DET
ejde-299	27	7	cc	cc	NOUN
ejde-299	27	8	by	by	ADP
ejde-299	27	9	4.0	4.0	NUM
ejde-299	27	10	license	license	NOUN
ejde-299	27	11	.	.	PUNCT
ejde-299	28	1	submitted	submit	VERB
ejde-299	28	2	june	june	PROPN
ejde-299	28	3	7	7	NUM
ejde-299	28	4	,	,	PUNCT
ejde-299	28	5	2020	2020	NUM
ejde-299	28	6	.	.	PUNCT
ejde-299	29	1	published	publish	VERB
ejde-299	29	2	july	july	PROPN
ejde-299	29	3	6	6	NUM
ejde-299	29	4	,	,	PUNCT
ejde-299	29	5	2021	2021	NUM
ejde-299	29	6	.	.	PUNCT
ejde-299	30	1	1	1	NUM
ejde-299	30	2	2	2	NUM
ejde-299	30	3	a.	a.	NOUN
ejde-299	30	4	chlebowicz	chlebowicz	NOUN
ejde-299	30	5	ejde-2021/61	ejde-2021/61	ADP
ejde-299	30	6	2	2	X
ejde-299	30	7	.	.	PUNCT
ejde-299	30	8	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-299	30	9	at	at	ADP
ejde-299	30	10	the	the	DET
ejde-299	30	11	beginning	beginning	NOUN
ejde-299	30	12	we	we	PRON
ejde-299	30	13	establish	establish	VERB
ejde-299	30	14	the	the	DET
ejde-299	30	15	notation	notation	NOUN
ejde-299	30	16	and	and	CCONJ
ejde-299	30	17	recall	recall	ADJ
ejde-299	30	18	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-299	30	19	facts	fact	NOUN
ejde-299	30	20	used	use	VERB
ejde-299	30	21	in	in	ADP
ejde-299	30	22	the	the	DET
ejde-299	30	23	paper	paper	NOUN
ejde-299	30	24	.	.	PUNCT
ejde-299	31	1	thus	thus	ADV
ejde-299	31	2	,	,	PUNCT
ejde-299	31	3	we	we	PRON
ejde-299	31	4	denote	denote	VERB
ejde-299	31	5	by	by	ADP
ejde-299	31	6	r	r	NOUN
ejde-299	31	7	the	the	DET
ejde-299	31	8	set	set	NOUN
ejde-299	31	9	of	of	ADP
ejde-299	31	10	real	real	ADJ
ejde-299	31	11	numbers	number	NOUN
ejde-299	31	12	.	.	PUNCT
ejde-299	32	1	the	the	DET
ejde-299	32	2	symbol	symbol	NOUN
ejde-299	32	3	n	n	PRON
ejde-299	32	4	stands	stand	VERB
ejde-299	32	5	for	for	ADP
ejde-299	32	6	the	the	DET
ejde-299	32	7	set	set	NOUN
ejde-299	32	8	of	of	ADP
ejde-299	32	9	natural	natural	ADJ
ejde-299	32	10	numbers	number	NOUN
ejde-299	32	11	(	(	PUNCT
ejde-299	32	12	positive	positive	ADJ
ejde-299	32	13	integers	integer	NOUN
ejde-299	32	14	)	)	PUNCT
ejde-299	32	15	.	.	PUNCT
ejde-299	33	1	apart	apart	ADV
ejde-299	33	2	from	from	ADP
ejde-299	33	3	this	this	PRON
ejde-299	33	4	we	we	PRON
ejde-299	33	5	put	put	VERB
ejde-299	33	6	r+	r+	PUNCT
ejde-299	33	7	=	=	PUNCT
ejde-299	34	1	[	[	X
ejde-299	34	2	0,∞	0,∞	NUM
ejde-299	34	3	)	)	PUNCT
ejde-299	34	4	.	.	PUNCT
ejde-299	35	1	next	next	ADV
ejde-299	35	2	,	,	PUNCT
ejde-299	35	3	assume	assume	VERB
ejde-299	35	4	that	that	SCONJ
ejde-299	35	5	e	e	PRON
ejde-299	35	6	is	be	AUX
ejde-299	35	7	a	a	DET
ejde-299	35	8	banach	banach	NOUN
ejde-299	35	9	space	space	NOUN
ejde-299	35	10	with	with	ADP
ejde-299	35	11	the	the	DET
ejde-299	35	12	norm	norm	NOUN
ejde-299	35	13	‖	‖	PROPN
ejde-299	35	14	·	·	PUNCT
ejde-299	35	15	‖e	‖e	NOUN
ejde-299	35	16	and	and	CCONJ
ejde-299	35	17	with	with	ADP
ejde-299	35	18	the	the	DET
ejde-299	35	19	zero	zero	NUM
ejde-299	35	20	vector	vector	NOUN
ejde-299	35	21	θ	θ	PROPN
ejde-299	35	22	.	.	PROPN
ejde-299	35	23	denote	denote	VERB
ejde-299	35	24	by	by	ADP
ejde-299	35	25	b(x	b(x	NOUN
ejde-299	35	26	,	,	PUNCT
ejde-299	35	27	r	r	NOUN
ejde-299	35	28	)	)	PUNCT
ejde-299	35	29	the	the	DET
ejde-299	35	30	closed	closed	ADJ
ejde-299	35	31	ball	ball	NOUN
ejde-299	35	32	in	in	ADP
ejde-299	35	33	e	e	NOUN
ejde-299	35	34	centered	center	VERB
ejde-299	35	35	at	at	ADP
ejde-299	35	36	x	x	X
ejde-299	35	37	and	and	CCONJ
ejde-299	35	38	with	with	ADP
ejde-299	35	39	radius	radius	PROPN
ejde-299	35	40	r.	r.	NOUN
ejde-299	35	41	we	we	PRON
ejde-299	35	42	write	write	VERB
ejde-299	35	43	br	br	PROPN
ejde-299	35	44	to	to	PART
ejde-299	35	45	denote	denote	VERB
ejde-299	35	46	the	the	DET
ejde-299	35	47	ball	ball	NOUN
ejde-299	35	48	b(θ	b(θ	ADV
ejde-299	35	49	,	,	PUNCT
ejde-299	35	50	r	r	NOUN
ejde-299	35	51	)	)	PUNCT
ejde-299	35	52	.	.	PUNCT
ejde-299	36	1	moreover	moreover	ADV
ejde-299	36	2	,	,	PUNCT
ejde-299	36	3	if	if	SCONJ
ejde-299	36	4	x	x	PRON
ejde-299	36	5	is	be	AUX
ejde-299	36	6	a	a	DET
ejde-299	36	7	subset	subset	NOUN
ejde-299	36	8	of	of	ADP
ejde-299	36	9	the	the	DET
ejde-299	36	10	space	space	NOUN
ejde-299	36	11	e	e	NOUN
ejde-299	36	12	then	then	ADV
ejde-299	36	13	we	we	PRON
ejde-299	36	14	denote	denote	VERB
ejde-299	36	15	by	by	ADP
ejde-299	36	16	x	x	PUNCT
ejde-299	36	17	the	the	DET
ejde-299	36	18	closure	closure	NOUN
ejde-299	36	19	of	of	ADP
ejde-299	36	20	x	x	PUNCT
ejde-299	36	21	and	and	CCONJ
ejde-299	36	22	by	by	ADP
ejde-299	36	23	convx	convx	NOUN
ejde-299	36	24	the	the	DET
ejde-299	36	25	closed	closed	ADJ
ejde-299	36	26	convex	convex	NOUN
ejde-299	36	27	hull	hull	NOUN
ejde-299	36	28	of	of	ADP
ejde-299	36	29	the	the	DET
ejde-299	36	30	set	set	NOUN
ejde-299	36	31	x.	x.	NOUN
ejde-299	36	32	to	to	PART
ejde-299	36	33	denote	denote	VERB
ejde-299	36	34	the	the	DET
ejde-299	36	35	algebraic	algebraic	ADJ
ejde-299	36	36	operations	operation	NOUN
ejde-299	36	37	on	on	ADP
ejde-299	36	38	subsets	subset	NOUN
ejde-299	36	39	x	x	PUNCT
ejde-299	36	40	and	and	CCONJ
ejde-299	36	41	y	y	PROPN
ejde-299	36	42	of	of	ADP
ejde-299	36	43	the	the	DET
ejde-299	36	44	space	space	NOUN
ejde-299	36	45	e	e	NOUN
ejde-299	36	46	we	we	PRON
ejde-299	36	47	use	use	VERB
ejde-299	36	48	the	the	DET
ejde-299	36	49	symbols	symbol	NOUN
ejde-299	36	50	x	x	PUNCT
ejde-299	37	1	+	+	CCONJ
ejde-299	37	2	y	y	PROPN
ejde-299	37	3	and	and	CCONJ
ejde-299	37	4	λx	λx	PROPN
ejde-299	37	5	(	(	PUNCT
ejde-299	37	6	λ	λ	X
ejde-299	37	7	∈	∈	PROPN
ejde-299	37	8	r	r	NOUN
ejde-299	37	9	)	)	PUNCT
ejde-299	37	10	.	.	PUNCT
ejde-299	38	1	if	if	SCONJ
ejde-299	38	2	x	x	PRON
ejde-299	38	3	is	be	AUX
ejde-299	38	4	a	a	DET
ejde-299	38	5	nonempty	nonempty	ADJ
ejde-299	38	6	and	and	CCONJ
ejde-299	38	7	bounded	bound	VERB
ejde-299	38	8	subset	subset	NOUN
ejde-299	38	9	of	of	ADP
ejde-299	38	10	e	e	NOUN
ejde-299	38	11	,	,	PUNCT
ejde-299	38	12	then	then	ADV
ejde-299	38	13	the	the	DET
ejde-299	38	14	symbol	symbol	NOUN
ejde-299	38	15	diam	diam	PROPN
ejde-299	38	16	x	x	PUNCT
ejde-299	38	17	stands	stand	VERB
ejde-299	38	18	for	for	ADP
ejde-299	38	19	the	the	DET
ejde-299	38	20	diameter	diameter	NOUN
ejde-299	38	21	of	of	ADP
ejde-299	38	22	x.	x.	PROPN
ejde-299	38	23	next	next	ADV
ejde-299	38	24	,	,	PUNCT
ejde-299	38	25	denote	denote	VERB
ejde-299	38	26	by	by	ADP
ejde-299	38	27	me	i	PRON
ejde-299	38	28	the	the	DET
ejde-299	38	29	family	family	NOUN
ejde-299	38	30	of	of	ADP
ejde-299	38	31	all	all	DET
ejde-299	38	32	nonempty	nonempty	ADJ
ejde-299	38	33	and	and	CCONJ
ejde-299	38	34	bounded	bounded	ADJ
ejde-299	38	35	subsets	subset	NOUN
ejde-299	38	36	of	of	ADP
ejde-299	38	37	e	e	PROPN
ejde-299	38	38	and	and	CCONJ
ejde-299	38	39	by	by	ADP
ejde-299	38	40	ne	ne	ADP
ejde-299	38	41	its	its	PRON
ejde-299	38	42	subfamily	subfamily	ADV
ejde-299	38	43	consisting	consist	VERB
ejde-299	38	44	of	of	ADP
ejde-299	38	45	all	all	DET
ejde-299	38	46	relatively	relatively	ADV
ejde-299	38	47	compact	compact	ADJ
ejde-299	38	48	sets	set	NOUN
ejde-299	38	49	.	.	PUNCT
ejde-299	39	1	we	we	PRON
ejde-299	39	2	accept	accept	VERB
ejde-299	39	3	the	the	DET
ejde-299	39	4	following	follow	VERB
ejde-299	39	5	definition	definition	NOUN
ejde-299	39	6	of	of	ADP
ejde-299	39	7	the	the	DET
ejde-299	39	8	concept	concept	NOUN
ejde-299	39	9	of	of	ADP
ejde-299	39	10	a	a	DET
ejde-299	39	11	measure	measure	NOUN
ejde-299	39	12	of	of	ADP
ejde-299	39	13	noncompactness	noncompactness	ADJ
ejde-299	39	14	(	(	PUNCT
ejde-299	39	15	cf	cf	NOUN
ejde-299	39	16	.	.	PUNCT
ejde-299	40	1	[	[	X
ejde-299	40	2	5	5	NUM
ejde-299	40	3	]	]	NUM
ejde-299	40	4	)	)	PUNCT
ejde-299	40	5	.	.	PUNCT
ejde-299	41	1	definition	definition	NOUN
ejde-299	41	2	2.1	2.1	NUM
ejde-299	41	3	.	.	PUNCT
ejde-299	42	1	a	a	DET
ejde-299	42	2	function	function	NOUN
ejde-299	42	3	µ	µ	NOUN
ejde-299	42	4	:	:	PUNCT
ejde-299	42	5	me	i	PRON
ejde-299	42	6	→	→	SYM
ejde-299	42	7	r+	r+	PRON
ejde-299	42	8	is	be	AUX
ejde-299	42	9	called	call	VERB
ejde-299	42	10	a	a	DET
ejde-299	42	11	measure	measure	NOUN
ejde-299	42	12	of	of	ADP
ejde-299	42	13	noncompactness	noncompactness	ADJ
ejde-299	42	14	in	in	ADP
ejde-299	42	15	e	e	NOUN
ejde-299	42	16	if	if	SCONJ
ejde-299	42	17	it	it	PRON
ejde-299	42	18	satisfies	satisfy	VERB
ejde-299	42	19	the	the	DET
ejde-299	42	20	following	follow	VERB
ejde-299	42	21	conditions	condition	NOUN
ejde-299	42	22	:	:	PUNCT
ejde-299	42	23	(	(	PUNCT
ejde-299	42	24	i	i	NOUN
ejde-299	42	25	)	)	PUNCT
ejde-299	42	26	the	the	DET
ejde-299	42	27	family	family	NOUN
ejde-299	42	28	kerµ	kerµ	NOUN
ejde-299	42	29	=	=	PRON
ejde-299	42	30	{	{	PUNCT
ejde-299	42	31	x	x	X
ejde-299	42	32	∈me	∈me	NOUN
ejde-299	42	33	:	:	PUNCT
ejde-299	42	34	µ(x	µ(x	X
ejde-299	42	35	)	)	PUNCT
ejde-299	42	36	=	=	SYM
ejde-299	42	37	0	0	X
ejde-299	42	38	}	}	PUNCT
ejde-299	42	39	is	be	AUX
ejde-299	42	40	nonempty	nonempty	ADJ
ejde-299	42	41	and	and	CCONJ
ejde-299	42	42	kerµ	kerµ	PROPN
ejde-299	42	43	⊂	⊂	PROPN
ejde-299	42	44	ne	ne	PROPN
ejde-299	42	45	.	.	PUNCT
ejde-299	43	1	(	(	PUNCT
ejde-299	43	2	ii	ii	NOUN
ejde-299	43	3	)	)	PUNCT
ejde-299	43	4	x	x	X
ejde-299	43	5	⊂	⊂	PROPN
ejde-299	43	6	y	y	PROPN
ejde-299	43	7	⇒	⇒	PROPN
ejde-299	43	8	µ(x	µ(x	PROPN
ejde-299	43	9	)	)	PUNCT
ejde-299	43	10	≤	≤	NOUN
ejde-299	43	11	µ(y	µ(y	PROPN
ejde-299	43	12	)	)	PUNCT
ejde-299	43	13	.	.	PUNCT
ejde-299	44	1	(	(	PUNCT
ejde-299	44	2	iii	iii	NOUN
ejde-299	44	3	)	)	PUNCT
ejde-299	44	4	µ(x	µ(x	ADJ
ejde-299	44	5	)	)	PUNCT
ejde-299	44	6	=	=	SYM
ejde-299	44	7	µ(x	µ(x	NUM
ejde-299	44	8	)	)	PUNCT
ejde-299	44	9	.	.	PUNCT
ejde-299	45	1	(	(	PUNCT
ejde-299	45	2	iv	iv	X
ejde-299	45	3	)	)	PUNCT
ejde-299	45	4	µ(convx	µ(convx	NOUN
ejde-299	45	5	)	)	PUNCT
ejde-299	45	6	=	=	SYM
ejde-299	45	7	µ(x	µ(x	NUM
ejde-299	45	8	)	)	PUNCT
ejde-299	45	9	.	.	PUNCT
ejde-299	46	1	(	(	PUNCT
ejde-299	46	2	v	v	NOUN
ejde-299	46	3	)	)	PUNCT
ejde-299	46	4	µ(λx	µ(λx	X
ejde-299	46	5	+	+	CCONJ
ejde-299	46	6	(	(	PUNCT
ejde-299	46	7	1−	1−	NUM
ejde-299	46	8	λ)y	λ)y	NOUN
ejde-299	46	9	)	)	PUNCT
ejde-299	46	10	≤	≤	NOUN
ejde-299	46	11	λµ(x	λµ(x	NUM
ejde-299	46	12	)	)	PUNCT
ejde-299	47	1	+	+	CCONJ
ejde-299	47	2	(	(	PUNCT
ejde-299	47	3	1−	1−	NUM
ejde-299	47	4	λ)µ(y	λ)µ(y	NOUN
ejde-299	47	5	)	)	PUNCT
ejde-299	47	6	for	for	ADP
ejde-299	47	7	λ	λ	PROPN
ejde-299	47	8	∈	∈	PROPN
ejde-299	48	1	[	[	X
ejde-299	48	2	0	0	NUM
ejde-299	48	3	,	,	PUNCT
ejde-299	48	4	1	1	NUM
ejde-299	48	5	]	]	PUNCT
ejde-299	48	6	.	.	PUNCT
ejde-299	49	1	(	(	PUNCT
ejde-299	49	2	vi	vi	X
ejde-299	49	3	)	)	PUNCT
ejde-299	49	4	if	if	SCONJ
ejde-299	49	5	(	(	PUNCT
ejde-299	49	6	xn	xn	X
ejde-299	49	7	)	)	PUNCT
ejde-299	49	8	is	be	AUX
ejde-299	49	9	a	a	DET
ejde-299	49	10	sequence	sequence	NOUN
ejde-299	49	11	of	of	ADP
ejde-299	49	12	closed	closed	ADJ
ejde-299	49	13	sets	set	NOUN
ejde-299	49	14	from	from	ADP
ejde-299	49	15	me	i	PRON
ejde-299	49	16	such	such	ADJ
ejde-299	49	17	that	that	PRON
ejde-299	49	18	xn+1	xn+1	PROPN
ejde-299	50	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-299	50	2	xn	xn	PROPN
ejde-299	50	3	for	for	ADP
ejde-299	50	4	n	n	NOUN
ejde-299	50	5	=	=	SYM
ejde-299	50	6	1	1	NUM
ejde-299	50	7	,	,	PUNCT
ejde-299	50	8	2	2	NUM
ejde-299	50	9	,	,	PUNCT
ejde-299	50	10	.	.	PUNCT
ejde-299	50	11	.	.	PUNCT
ejde-299	50	12	.	.	PUNCT
ejde-299	51	1	and	and	CCONJ
ejde-299	51	2	if	if	SCONJ
ejde-299	51	3	limn→∞	limn→∞	PRON
ejde-299	51	4	µ(xn	µ(xn	NOUN
ejde-299	51	5	)	)	PUNCT
ejde-299	51	6	=	=	SYM
ejde-299	51	7	0	0	PUNCT
ejde-299	52	1	then	then	ADV
ejde-299	52	2	the	the	DET
ejde-299	52	3	set	set	NOUN
ejde-299	52	4	x∞	x∞	PROPN
ejde-299	52	5	=	=	PUNCT
ejde-299	52	6	⋂∞	⋂∞	PROPN
ejde-299	52	7	n=1xn	n=1xn	PROPN
ejde-299	52	8	is	be	AUX
ejde-299	52	9	nonempty	nonempty	ADJ
ejde-299	52	10	.	.	PUNCT
ejde-299	53	1	the	the	DET
ejde-299	53	2	set	set	ADJ
ejde-299	53	3	kerµ	kerµ	NOUN
ejde-299	53	4	from	from	ADP
ejde-299	53	5	axiom	axiom	NOUN
ejde-299	53	6	(	(	PUNCT
ejde-299	53	7	i	i	NOUN
ejde-299	53	8	)	)	PUNCT
ejde-299	53	9	is	be	AUX
ejde-299	53	10	called	call	VERB
ejde-299	53	11	the	the	DET
ejde-299	53	12	kernel	kernel	NOUN
ejde-299	53	13	of	of	ADP
ejde-299	53	14	the	the	DET
ejde-299	53	15	measure	measure	NOUN
ejde-299	53	16	of	of	ADP
ejde-299	53	17	noncompactness	noncompactness	ADJ
ejde-299	53	18	µ.	µ.	NOUN
ejde-299	53	19	let	let	VERB
ejde-299	53	20	us	we	PRON
ejde-299	53	21	notice	notice	VERB
ejde-299	53	22	that	that	SCONJ
ejde-299	53	23	the	the	DET
ejde-299	53	24	intersection	intersection	NOUN
ejde-299	53	25	set	set	VERB
ejde-299	53	26	x∞	x∞	PROPN
ejde-299	53	27	in	in	ADP
ejde-299	53	28	axiom	axiom	NOUN
ejde-299	53	29	(	(	PUNCT
ejde-299	53	30	vi	vi	NOUN
ejde-299	53	31	)	)	PUNCT
ejde-299	53	32	belongs	belong	VERB
ejde-299	53	33	to	to	ADP
ejde-299	53	34	the	the	DET
ejde-299	53	35	family	family	NOUN
ejde-299	53	36	kerµ	kerµ	NOUN
ejde-299	54	1	[	[	X
ejde-299	54	2	5	5	NUM
ejde-299	54	3	]	]	PUNCT
ejde-299	54	4	.	.	PUNCT
ejde-299	55	1	this	this	DET
ejde-299	55	2	observation	observation	NOUN
ejde-299	55	3	is	be	AUX
ejde-299	55	4	important	important	ADJ
ejde-299	55	5	in	in	ADP
ejde-299	55	6	our	our	PRON
ejde-299	55	7	further	further	ADJ
ejde-299	55	8	investigations	investigation	NOUN
ejde-299	55	9	.	.	PUNCT
ejde-299	56	1	to	to	PART
ejde-299	56	2	distinguish	distinguish	VERB
ejde-299	56	3	some	some	DET
ejde-299	56	4	classes	class	NOUN
ejde-299	56	5	of	of	ADP
ejde-299	56	6	measures	measure	NOUN
ejde-299	56	7	of	of	ADP
ejde-299	56	8	noncompactness	noncompactness	ADJ
ejde-299	56	9	we	we	PRON
ejde-299	56	10	say	say	VERB
ejde-299	56	11	that	that	SCONJ
ejde-299	56	12	the	the	DET
ejde-299	56	13	measure	measure	NOUN
ejde-299	56	14	µ	µ	NOUN
ejde-299	56	15	is	be	AUX
ejde-299	56	16	sublinear	sublinear	ADJ
ejde-299	56	17	if	if	SCONJ
ejde-299	56	18	it	it	PRON
ejde-299	56	19	satisfies	satisfy	VERB
ejde-299	56	20	the	the	DET
ejde-299	56	21	following	follow	VERB
ejde-299	56	22	extra	extra	ADJ
ejde-299	56	23	conditions	condition	NOUN
ejde-299	56	24	:	:	PUNCT
ejde-299	56	25	(	(	PUNCT
ejde-299	56	26	vii	vii	PROPN
ejde-299	56	27	)	)	PUNCT
ejde-299	56	28	µ(x	µ(x	PROPN
ejde-299	56	29	+	+	PROPN
ejde-299	56	30	y	y	PROPN
ejde-299	56	31	)	)	PUNCT
ejde-299	56	32	≤	≤	NOUN
ejde-299	56	33	µ(x	µ(x	VERB
ejde-299	56	34	)	)	PUNCT
ejde-299	57	1	+	+	NUM
ejde-299	57	2	µ(y	µ(y	PROPN
ejde-299	57	3	)	)	PUNCT
ejde-299	57	4	.	.	PUNCT
ejde-299	58	1	(	(	PUNCT
ejde-299	58	2	viii	viii	NOUN
ejde-299	58	3	)	)	PUNCT
ejde-299	58	4	µ(λx	µ(λx	NOUN
ejde-299	58	5	)	)	PUNCT
ejde-299	58	6	=	=	SYM
ejde-299	58	7	|λ|µ(x	|λ|µ(x	PROPN
ejde-299	58	8	)	)	PUNCT
ejde-299	58	9	for	for	ADP
ejde-299	58	10	λ	λ	PROPN
ejde-299	58	11	∈	∈	PROPN
ejde-299	58	12	r.	r.	NOUN
ejde-299	58	13	we	we	PRON
ejde-299	58	14	say	say	VERB
ejde-299	58	15	that	that	SCONJ
ejde-299	58	16	a	a	DET
ejde-299	58	17	measure	measure	NOUN
ejde-299	58	18	of	of	ADP
ejde-299	58	19	noncompactness	noncompactness	ADJ
ejde-299	58	20	µ	µ	NOUN
ejde-299	58	21	has	have	VERB
ejde-299	58	22	maximum	maximum	ADJ
ejde-299	58	23	property	property	NOUN
ejde-299	58	24	if	if	SCONJ
ejde-299	58	25	(	(	PUNCT
ejde-299	58	26	ix	ix	ADV
ejde-299	58	27	)	)	PUNCT
ejde-299	58	28	µ(x	µ(x	NOUN
ejde-299	58	29	∪	∪	VERB
ejde-299	58	30	y	y	NOUN
ejde-299	58	31	)	)	PUNCT
ejde-299	58	32	=	=	SYM
ejde-299	59	1	max{µ(x	max{µ(x	PROPN
ejde-299	59	2	)	)	PUNCT
ejde-299	59	3	,	,	PUNCT
ejde-299	59	4	µ(y	µ(y	PROPN
ejde-299	59	5	)	)	PUNCT
ejde-299	59	6	}	}	PUNCT
ejde-299	59	7	.	.	PUNCT
ejde-299	60	1	we	we	PRON
ejde-299	60	2	say	say	VERB
ejde-299	60	3	that	that	SCONJ
ejde-299	60	4	a	a	DET
ejde-299	60	5	measure	measure	NOUN
ejde-299	60	6	of	of	ADP
ejde-299	60	7	noncompactness	noncompactness	ADJ
ejde-299	60	8	µ	µ	NOUN
ejde-299	60	9	is	be	AUX
ejde-299	60	10	full	full	ADJ
ejde-299	60	11	if	if	SCONJ
ejde-299	60	12	(	(	PUNCT
ejde-299	60	13	x	x	NOUN
ejde-299	60	14	)	)	PUNCT
ejde-299	60	15	kerµ	kerµ	NOUN
ejde-299	60	16	=	=	SYM
ejde-299	60	17	ne	ne	PROPN
ejde-299	60	18	.	.	PUNCT
ejde-299	61	1	a	a	DET
ejde-299	61	2	sublinear	sublinear	ADJ
ejde-299	61	3	measure	measure	NOUN
ejde-299	61	4	of	of	ADP
ejde-299	61	5	noncompactness	noncompactness	ADJ
ejde-299	61	6	which	which	PRON
ejde-299	61	7	is	be	AUX
ejde-299	61	8	full	full	ADJ
ejde-299	61	9	and	and	CCONJ
ejde-299	61	10	has	have	VERB
ejde-299	61	11	maximum	maximum	ADJ
ejde-299	61	12	property	property	NOUN
ejde-299	61	13	is	be	AUX
ejde-299	61	14	called	call	VERB
ejde-299	61	15	a	a	DET
ejde-299	61	16	regular	regular	ADJ
ejde-299	61	17	measure	measure	NOUN
ejde-299	61	18	of	of	ADP
ejde-299	61	19	noncompactness	noncompactness	ADJ
ejde-299	61	20	[	[	X
ejde-299	61	21	5	5	NUM
ejde-299	61	22	]	]	PUNCT
ejde-299	61	23	.	.	PUNCT
ejde-299	62	1	the	the	DET
ejde-299	62	2	first	first	ADJ
ejde-299	62	3	measure	measure	NOUN
ejde-299	62	4	of	of	ADP
ejde-299	62	5	noncompactness	noncompactness	ADV
ejde-299	62	6	was	be	AUX
ejde-299	62	7	defined	define	VERB
ejde-299	62	8	in	in	ADP
ejde-299	62	9	1930	1930	NUM
ejde-299	62	10	by	by	ADP
ejde-299	62	11	kuratowski	kuratowski	PROPN
ejde-299	63	1	[	[	X
ejde-299	63	2	17	17	NUM
ejde-299	63	3	]	]	PUNCT
ejde-299	63	4	in	in	ADP
ejde-299	63	5	the	the	DET
ejde-299	63	6	following	following	ADJ
ejde-299	63	7	way	way	NOUN
ejde-299	63	8	α(x	α(x	NOUN
ejde-299	63	9	)	)	PUNCT
ejde-299	63	10	=	=	PROPN
ejde-299	63	11	inf	inf	NOUN
ejde-299	63	12	{	{	PUNCT
ejde-299	63	13	ε	ε	PROPN
ejde-299	63	14	>	>	X
ejde-299	63	15	0	0	NUM
ejde-299	64	1	:	:	PUNCT
ejde-299	64	2	x	x	X
ejde-299	64	3	can	can	AUX
ejde-299	64	4	be	be	AUX
ejde-299	64	5	covered	cover	VERB
ejde-299	64	6	by	by	ADP
ejde-299	64	7	a	a	DET
ejde-299	64	8	finite	finite	ADJ
ejde-299	64	9	family	family	NOUN
ejde-299	64	10	of	of	ADP
ejde-299	64	11	sets	set	NOUN
ejde-299	64	12	x1	x1	PROPN
ejde-299	64	13	,	,	PUNCT
ejde-299	64	14	x2	x2	PROPN
ejde-299	64	15	,	,	PUNCT
ejde-299	64	16	.	.	PUNCT
ejde-299	64	17	.	.	PUNCT
ejde-299	65	1	.	.	PUNCT
ejde-299	66	1	,	,	PUNCT
ejde-299	66	2	xm	xm	X
ejde-299	66	3	such	such	ADJ
ejde-299	66	4	that	that	DET
ejde-299	66	5	diamxi	diamxi	ADJ
ejde-299	66	6	≤	≤	PUNCT
ejde-299	66	7	ε	ε	PROPN
ejde-299	66	8	for	for	ADP
ejde-299	66	9	i	i	PRON
ejde-299	66	10	=	=	NOUN
ejde-299	66	11	1	1	NUM
ejde-299	66	12	,	,	PUNCT
ejde-299	66	13	2	2	NUM
ejde-299	66	14	,	,	PUNCT
ejde-299	66	15	.	.	PUNCT
ejde-299	66	16	.	.	PUNCT
ejde-299	66	17	.	.	PUNCT
ejde-299	67	1	,	,	PUNCT
ejde-299	67	2	m	m	VERB
ejde-299	67	3	}	}	PUNCT
ejde-299	67	4	.	.	PUNCT
ejde-299	68	1	the	the	DET
ejde-299	68	2	measure	measure	NOUN
ejde-299	68	3	α(x	α(x	NOUN
ejde-299	68	4	)	)	PUNCT
ejde-299	68	5	is	be	AUX
ejde-299	68	6	called	call	VERB
ejde-299	68	7	the	the	DET
ejde-299	68	8	kuratowski	kuratowski	ADJ
ejde-299	68	9	measure	measure	NOUN
ejde-299	68	10	of	of	ADP
ejde-299	68	11	noncompactness	noncompactness	ADJ
ejde-299	68	12	.	.	PUNCT
ejde-299	69	1	it	it	PRON
ejde-299	69	2	is	be	AUX
ejde-299	69	3	known	know	VERB
ejde-299	69	4	(	(	PUNCT
ejde-299	69	5	see	see	VERB
ejde-299	69	6	[	[	X
ejde-299	69	7	5	5	NUM
ejde-299	69	8	]	]	PUNCT
ejde-299	69	9	)	)	PUNCT
ejde-299	69	10	that	that	SCONJ
ejde-299	69	11	the	the	DET
ejde-299	69	12	kuratowski	kuratowski	ADJ
ejde-299	69	13	measure	measure	NOUN
ejde-299	69	14	of	of	ADP
ejde-299	69	15	noncompactness	noncompactness	ADJ
ejde-299	69	16	is	be	AUX
ejde-299	69	17	regular	regular	ADJ
ejde-299	69	18	.	.	PUNCT
ejde-299	70	1	the	the	DET
ejde-299	70	2	ejde-2021/61	ejde-2021/61	DET
ejde-299	70	3	existence	existence	NOUN
ejde-299	70	4	of	of	ADP
ejde-299	70	5	solutions	solution	NOUN
ejde-299	70	6	to	to	ADP
ejde-299	70	7	systems	system	NOUN
ejde-299	70	8	of	of	ADP
ejde-299	70	9	integral	integral	ADJ
ejde-299	70	10	equations	equation	NOUN
ejde-299	70	11	3	3	NUM
ejde-299	70	12	most	most	ADV
ejde-299	70	13	useful	useful	ADJ
ejde-299	70	14	measure	measure	NOUN
ejde-299	70	15	of	of	ADP
ejde-299	70	16	noncompactness	noncompactness	ADJ
ejde-299	70	17	is	be	AUX
ejde-299	70	18	the	the	DET
ejde-299	70	19	hausdorff	hausdorff	NOUN
ejde-299	70	20	measure	measure	NOUN
ejde-299	70	21	of	of	ADP
ejde-299	70	22	noncompactness	noncompactness	ADJ
ejde-299	70	23	which	which	PRON
ejde-299	70	24	was	be	AUX
ejde-299	70	25	introduced	introduce	VERB
ejde-299	70	26	in	in	ADP
ejde-299	70	27	[	[	X
ejde-299	70	28	14	14	NUM
ejde-299	70	29	,	,	PUNCT
ejde-299	70	30	15	15	NUM
ejde-299	70	31	]	]	PUNCT
ejde-299	70	32	by	by	ADP
ejde-299	70	33	the	the	DET
ejde-299	70	34	definition	definition	NOUN
ejde-299	70	35	χ(x	χ(x	PROPN
ejde-299	70	36	)	)	PUNCT
ejde-299	71	1	=	=	PUNCT
ejde-299	71	2	inf{ε	inf{ε	NOUN
ejde-299	71	3	>	>	X
ejde-299	71	4	0	0	PUNCT
ejde-299	72	1	:	:	PUNCT
ejde-299	72	2	x	x	X
ejde-299	72	3	has	have	VERB
ejde-299	72	4	a	a	DET
ejde-299	72	5	finite	finite	NOUN
ejde-299	72	6	ε−	ε−	PROPN
ejde-299	72	7	net	net	NOUN
ejde-299	72	8	in	in	ADP
ejde-299	72	9	e	e	NOUN
ejde-299	72	10	}	}	PUNCT
ejde-299	72	11	.	.	PUNCT
ejde-299	73	1	it	it	PRON
ejde-299	73	2	is	be	AUX
ejde-299	73	3	easily	easily	ADV
ejde-299	73	4	seen	see	VERB
ejde-299	73	5	that	that	SCONJ
ejde-299	73	6	the	the	DET
ejde-299	73	7	measure	measure	NOUN
ejde-299	73	8	χ(x	χ(x	PROPN
ejde-299	73	9	)	)	PUNCT
ejde-299	73	10	is	be	AUX
ejde-299	73	11	regular	regular	ADJ
ejde-299	73	12	and	and	CCONJ
ejde-299	73	13	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-299	73	14	to	to	ADP
ejde-299	73	15	the	the	DET
ejde-299	73	16	kuratowski	kuratowski	ADJ
ejde-299	73	17	measure	measure	NOUN
ejde-299	73	18	α(x	α(x	PROPN
ejde-299	73	19	)	)	PUNCT
ejde-299	74	1	[	[	X
ejde-299	74	2	5	5	NUM
ejde-299	74	3	]	]	PUNCT
ejde-299	74	4	.	.	PUNCT
ejde-299	75	1	additionally	additionally	ADV
ejde-299	75	2	,	,	PUNCT
ejde-299	75	3	in	in	ADP
ejde-299	75	4	some	some	DET
ejde-299	75	5	banach	banach	NOUN
ejde-299	75	6	spaces	space	NOUN
ejde-299	75	7	such	such	ADJ
ejde-299	75	8	as	as	ADP
ejde-299	75	9	c([a	c([a	PROPN
ejde-299	75	10	,	,	PUNCT
ejde-299	75	11	b	b	NOUN
ejde-299	75	12	]	]	X
ejde-299	75	13	)	)	PUNCT
ejde-299	75	14	,	,	PUNCT
ejde-299	75	15	lp	lp	NOUN
ejde-299	75	16	and	and	CCONJ
ejde-299	75	17	c0	c0	NOUN
ejde-299	75	18	we	we	PRON
ejde-299	75	19	can	can	AUX
ejde-299	75	20	write	write	VERB
ejde-299	75	21	the	the	DET
ejde-299	75	22	exact	exact	ADJ
ejde-299	75	23	formulas	formula	NOUN
ejde-299	75	24	for	for	ADP
ejde-299	75	25	the	the	DET
ejde-299	75	26	hausdorff	hausdorff	NOUN
ejde-299	75	27	measure	measure	NOUN
ejde-299	75	28	of	of	ADP
ejde-299	75	29	noncompactness	noncompactness	ADJ
ejde-299	75	30	.	.	PUNCT
ejde-299	76	1	each	each	DET
ejde-299	76	2	such	such	DET
ejde-299	76	3	a	a	DET
ejde-299	76	4	formula	formula	NOUN
ejde-299	76	5	involves	involve	VERB
ejde-299	76	6	the	the	DET
ejde-299	76	7	structure	structure	NOUN
ejde-299	76	8	of	of	ADP
ejde-299	76	9	a	a	DET
ejde-299	76	10	considered	consider	VERB
ejde-299	76	11	space	space	NOUN
ejde-299	76	12	.	.	PUNCT
ejde-299	77	1	for	for	ADP
ejde-299	77	2	example	example	NOUN
ejde-299	77	3	,	,	PUNCT
ejde-299	77	4	in	in	ADP
ejde-299	77	5	the	the	DET
ejde-299	77	6	sequence	sequence	NOUN
ejde-299	77	7	space	space	NOUN
ejde-299	77	8	l1	l1	PROPN
ejde-299	77	9	consisting	consist	VERB
ejde-299	77	10	of	of	ADP
ejde-299	77	11	all	all	DET
ejde-299	77	12	sequences	sequence	NOUN
ejde-299	77	13	(	(	PUNCT
ejde-299	77	14	xn	xn	X
ejde-299	77	15	)	)	PUNCT
ejde-299	77	16	such	such	ADJ
ejde-299	77	17	that	that	DET
ejde-299	77	18	∑∞	∑∞	NOUN
ejde-299	77	19	n=1	n=1	PUNCT
ejde-299	77	20	|xn|	|xn|	PROPN
ejde-299	78	1	<	<	X
ejde-299	78	2	∞	∞	NOUN
ejde-299	78	3	we	we	PRON
ejde-299	78	4	have	have	VERB
ejde-299	78	5	the	the	DET
ejde-299	78	6	formula	formula	NOUN
ejde-299	78	7	χ(x	χ(x	PROPN
ejde-299	78	8	)	)	PUNCT
ejde-299	79	1	=	=	PROPN
ejde-299	79	2	lim	lim	PROPN
ejde-299	79	3	n→∞	n→∞	X
ejde-299	79	4	{	{	PUNCT
ejde-299	79	5	sup	sup	NOUN
ejde-299	79	6	{	{	PUNCT
ejde-299	79	7	∞∑	∞∑	PROPN
ejde-299	79	8	i	i	NOUN
ejde-299	79	9	=	=	NOUN
ejde-299	79	10	n	n	X
ejde-299	79	11	|xi|	|xi|	NOUN
ejde-299	79	12	:	:	PUNCT
ejde-299	79	13	x	x	SYM
ejde-299	79	14	=	=	SYM
ejde-299	79	15	(	(	PUNCT
ejde-299	79	16	xk	xk	ADJ
ejde-299	79	17	)	)	PUNCT
ejde-299	79	18	∈	∈	PROPN
ejde-299	79	19	x	x	PUNCT
ejde-299	79	20	}	}	PUNCT
ejde-299	79	21	}	}	PUNCT
ejde-299	79	22	.	.	PUNCT
ejde-299	80	1	(	(	PUNCT
ejde-299	80	2	2.1	2.1	NUM
ejde-299	80	3	)	)	PUNCT
ejde-299	80	4	it	it	PRON
ejde-299	80	5	is	be	AUX
ejde-299	80	6	worth	worth	ADJ
ejde-299	80	7	mentioning	mention	VERB
ejde-299	80	8	that	that	SCONJ
ejde-299	80	9	up	up	ADP
ejde-299	80	10	to	to	ADP
ejde-299	80	11	now	now	ADV
ejde-299	80	12	we	we	PRON
ejde-299	80	13	do	do	AUX
ejde-299	80	14	not	not	PART
ejde-299	80	15	know	know	VERB
ejde-299	80	16	exact	exact	ADJ
ejde-299	80	17	formulas	formula	NOUN
ejde-299	80	18	expressing	express	VERB
ejde-299	80	19	the	the	DET
ejde-299	80	20	kuratowski	kuratowski	ADJ
ejde-299	80	21	measure	measure	NOUN
ejde-299	80	22	of	of	ADP
ejde-299	80	23	noncompactness	noncompactness	NOUN
ejde-299	80	24	.	.	PUNCT
ejde-299	81	1	this	this	DET
ejde-299	81	2	fact	fact	NOUN
ejde-299	81	3	shows	show	VERB
ejde-299	81	4	the	the	DET
ejde-299	81	5	importance	importance	NOUN
ejde-299	81	6	and	and	CCONJ
ejde-299	81	7	usefulness	usefulness	NOUN
ejde-299	81	8	of	of	ADP
ejde-299	81	9	the	the	DET
ejde-299	81	10	hausdorff	hausdorff	NOUN
ejde-299	81	11	measure	measure	NOUN
ejde-299	81	12	of	of	ADP
ejde-299	81	13	noncompactness	noncompactness	NOUN
ejde-299	81	14	.	.	PUNCT
ejde-299	82	1	later	later	ADV
ejde-299	82	2	on	on	ADV
ejde-299	82	3	we	we	PRON
ejde-299	82	4	will	will	AUX
ejde-299	82	5	apply	apply	VERB
ejde-299	82	6	the	the	DET
ejde-299	82	7	fixed	fix	VERB
ejde-299	82	8	point	point	NOUN
ejde-299	82	9	theorem	theorem	NOUN
ejde-299	82	10	of	of	ADP
ejde-299	82	11	darbo	darbo	NOUN
ejde-299	82	12	type	type	NOUN
ejde-299	82	13	[	[	X
ejde-299	82	14	5	5	NUM
ejde-299	82	15	,	,	PUNCT
ejde-299	82	16	10	10	NUM
ejde-299	82	17	]	]	PUNCT
ejde-299	82	18	to	to	PART
ejde-299	82	19	prove	prove	VERB
ejde-299	82	20	our	our	PRON
ejde-299	82	21	main	main	ADJ
ejde-299	82	22	result	result	NOUN
ejde-299	82	23	.	.	PUNCT
ejde-299	83	1	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-299	83	2	to	to	ADP
ejde-299	83	3	this	this	DET
ejde-299	83	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-299	83	5	is	be	AUX
ejde-299	83	6	the	the	DET
ejde-299	83	7	concept	concept	NOUN
ejde-299	83	8	of	of	ADP
ejde-299	83	9	measure	measure	NOUN
ejde-299	83	10	of	of	ADP
ejde-299	83	11	noncompactness	noncompactness	ADJ
ejde-299	83	12	.	.	PUNCT
ejde-299	84	1	theorem	theorem	VERB
ejde-299	84	2	2.2	2.2	NUM
ejde-299	84	3	.	.	PUNCT
ejde-299	85	1	let	let	VERB
ejde-299	85	2	µ	µ	X
ejde-299	85	3	be	be	AUX
ejde-299	85	4	an	an	DET
ejde-299	85	5	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-299	85	6	measure	measure	NOUN
ejde-299	85	7	of	of	ADP
ejde-299	85	8	noncompactness	noncompactness	ADJ
ejde-299	85	9	in	in	ADP
ejde-299	85	10	the	the	DET
ejde-299	85	11	banach	banach	NOUN
ejde-299	85	12	space	space	NOUN
ejde-299	85	13	e.	e.	PROPN
ejde-299	85	14	assume	assume	VERB
ejde-299	85	15	that	that	SCONJ
ejde-299	85	16	ω	ω	PROPN
ejde-299	85	17	is	be	AUX
ejde-299	85	18	a	a	DET
ejde-299	85	19	nonempty	nonempty	ADJ
ejde-299	85	20	,	,	PUNCT
ejde-299	85	21	bounded	bound	VERB
ejde-299	85	22	,	,	PUNCT
ejde-299	85	23	closed	closed	ADJ
ejde-299	85	24	and	and	CCONJ
ejde-299	85	25	convex	convex	NOUN
ejde-299	85	26	subset	subset	NOUN
ejde-299	85	27	of	of	ADP
ejde-299	85	28	e	e	PROPN
ejde-299	85	29	and	and	CCONJ
ejde-299	85	30	q	q	NOUN
ejde-299	85	31	:	:	PUNCT
ejde-299	85	32	ω→	ω→	PROPN
ejde-299	85	33	ω	ω	PROPN
ejde-299	85	34	is	be	AUX
ejde-299	85	35	a	a	DET
ejde-299	85	36	continuous	continuous	ADJ
ejde-299	85	37	operator	operator	NOUN
ejde-299	85	38	such	such	ADJ
ejde-299	85	39	that	that	SCONJ
ejde-299	85	40	there	there	PRON
ejde-299	85	41	exists	exist	VERB
ejde-299	85	42	a	a	DET
ejde-299	85	43	constant	constant	ADJ
ejde-299	85	44	k	k	PROPN
ejde-299	85	45	∈	∈	PROPN
ejde-299	86	1	[	[	X
ejde-299	86	2	0	0	NUM
ejde-299	86	3	,	,	PUNCT
ejde-299	86	4	1	1	NUM
ejde-299	86	5	)	)	PUNCT
ejde-299	86	6	for	for	ADP
ejde-299	86	7	which	which	PRON
ejde-299	86	8	µ(qx	µ(qx	NOUN
ejde-299	86	9	)	)	PUNCT
ejde-299	86	10	≤	≤	NOUN
ejde-299	86	11	kµ(x	kµ(x	CCONJ
ejde-299	86	12	)	)	PUNCT
ejde-299	86	13	for	for	ADP
ejde-299	86	14	an	an	DET
ejde-299	86	15	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-299	86	16	nonempty	nonempty	NOUN
ejde-299	86	17	subset	subset	VERB
ejde-299	86	18	x	x	PUNCT
ejde-299	86	19	of	of	ADP
ejde-299	86	20	ω	ω	PROPN
ejde-299	86	21	.	.	PUNCT
ejde-299	87	1	then	then	ADV
ejde-299	87	2	the	the	DET
ejde-299	87	3	operator	operator	NOUN
ejde-299	87	4	q	q	PUNCT
ejde-299	87	5	has	have	VERB
ejde-299	87	6	at	at	ADV
ejde-299	87	7	least	least	ADV
ejde-299	87	8	one	one	NUM
ejde-299	87	9	fixed	fix	VERB
ejde-299	87	10	point	point	NOUN
ejde-299	87	11	in	in	ADP
ejde-299	87	12	the	the	DET
ejde-299	87	13	set	set	PROPN
ejde-299	87	14	ω	ω	PROPN
ejde-299	87	15	.	.	PUNCT
ejde-299	88	1	next	next	ADV
ejde-299	88	2	,	,	PUNCT
ejde-299	88	3	we	we	PRON
ejde-299	88	4	consider	consider	VERB
ejde-299	88	5	the	the	DET
ejde-299	88	6	banach	banach	NOUN
ejde-299	88	7	space	space	NOUN
ejde-299	88	8	bc(r+	bc(r+	PROPN
ejde-299	88	9	,	,	PUNCT
ejde-299	88	10	e	e	NOUN
ejde-299	88	11	)	)	PUNCT
ejde-299	88	12	.	.	PUNCT
ejde-299	89	1	this	this	DET
ejde-299	89	2	space	space	NOUN
ejde-299	89	3	consists	consist	VERB
ejde-299	89	4	of	of	ADP
ejde-299	89	5	all	all	DET
ejde-299	89	6	functions	function	NOUN
ejde-299	89	7	x	x	NOUN
ejde-299	89	8	:	:	PUNCT
ejde-299	89	9	r+	r+	NOUN
ejde-299	89	10	→	→	SYM
ejde-299	89	11	e	e	X
ejde-299	89	12	which	which	PRON
ejde-299	89	13	are	be	AUX
ejde-299	89	14	continuous	continuous	ADJ
ejde-299	89	15	and	and	CCONJ
ejde-299	89	16	bounded	bound	VERB
ejde-299	89	17	on	on	ADP
ejde-299	89	18	r+	r+	X
ejde-299	89	19	.	.	PUNCT
ejde-299	90	1	the	the	DET
ejde-299	90	2	space	space	NOUN
ejde-299	90	3	bc(r+	bc(r+	PROPN
ejde-299	90	4	,	,	PUNCT
ejde-299	90	5	e	e	NOUN
ejde-299	90	6	)	)	PUNCT
ejde-299	90	7	is	be	AUX
ejde-299	90	8	equipped	equip	VERB
ejde-299	90	9	with	with	ADP
ejde-299	90	10	the	the	DET
ejde-299	90	11	classical	classical	ADJ
ejde-299	90	12	supremum	supremum	ADJ
ejde-299	90	13	norm	norm	NOUN
ejde-299	90	14	defined	define	VERB
ejde-299	90	15	in	in	ADP
ejde-299	90	16	the	the	DET
ejde-299	90	17	following	following	ADJ
ejde-299	90	18	way	way	NOUN
ejde-299	90	19	‖x‖∞	‖x‖∞	PROPN
ejde-299	90	20	=	=	SYM
ejde-299	90	21	sup{‖x(t)‖e	sup{‖x(t)‖e	PROPN
ejde-299	90	22	:	:	PUNCT
ejde-299	90	23	t	t	PROPN
ejde-299	90	24	∈	∈	PROPN
ejde-299	90	25	r+	r+	PUNCT
ejde-299	90	26	}	}	PUNCT
ejde-299	90	27	for	for	ADP
ejde-299	90	28	x	x	PROPN
ejde-299	90	29	∈	∈	PROPN
ejde-299	90	30	bc(r+	bc(r+	PROPN
ejde-299	90	31	,	,	PUNCT
ejde-299	90	32	e	e	NOUN
ejde-299	90	33	)	)	PUNCT
ejde-299	90	34	.	.	PUNCT
ejde-299	91	1	additionally	additionally	ADV
ejde-299	91	2	,	,	PUNCT
ejde-299	91	3	we	we	PRON
ejde-299	91	4	will	will	AUX
ejde-299	91	5	assume	assume	VERB
ejde-299	91	6	that	that	SCONJ
ejde-299	91	7	χ	χ	NOUN
ejde-299	91	8	is	be	AUX
ejde-299	91	9	the	the	DET
ejde-299	91	10	hausdorff	hausdorff	NOUN
ejde-299	91	11	measure	measure	NOUN
ejde-299	91	12	of	of	ADP
ejde-299	91	13	noncompactness	noncompactness	ADJ
ejde-299	91	14	in	in	ADP
ejde-299	91	15	the	the	DET
ejde-299	91	16	banach	banach	NOUN
ejde-299	91	17	space	space	NOUN
ejde-299	91	18	e.	e.	PROPN
ejde-299	91	19	now	now	ADV
ejde-299	91	20	let	let	VERB
ejde-299	91	21	us	we	PRON
ejde-299	91	22	recall	recall	VERB
ejde-299	91	23	the	the	DET
ejde-299	91	24	definition	definition	NOUN
ejde-299	91	25	of	of	ADP
ejde-299	91	26	a	a	DET
ejde-299	91	27	measure	measure	NOUN
ejde-299	91	28	of	of	ADP
ejde-299	91	29	noncompactness	noncompactness	ADJ
ejde-299	91	30	in	in	ADP
ejde-299	91	31	the	the	DET
ejde-299	91	32	space	space	NOUN
ejde-299	91	33	bc(r+	bc(r+	PROPN
ejde-299	91	34	,	,	PUNCT
ejde-299	91	35	e	e	NOUN
ejde-299	91	36	)	)	PUNCT
ejde-299	91	37	introduced	introduce	VERB
ejde-299	91	38	in	in	ADP
ejde-299	91	39	paper	paper	NOUN
ejde-299	91	40	[	[	X
ejde-299	91	41	3	3	NUM
ejde-299	91	42	]	]	PUNCT
ejde-299	91	43	.	.	PUNCT
ejde-299	92	1	to	to	ADP
ejde-299	92	2	this	this	DET
ejde-299	92	3	end	end	NOUN
ejde-299	92	4	assume	assume	VERB
ejde-299	92	5	that	that	SCONJ
ejde-299	92	6	x	x	PRON
ejde-299	92	7	is	be	AUX
ejde-299	92	8	an	an	DET
ejde-299	92	9	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-299	92	10	nonempty	nonempty	NOUN
ejde-299	92	11	and	and	CCONJ
ejde-299	92	12	bounded	bound	VERB
ejde-299	92	13	subset	subset	NOUN
ejde-299	92	14	of	of	ADP
ejde-299	92	15	the	the	DET
ejde-299	92	16	space	space	NOUN
ejde-299	92	17	bc(r+	bc(r+	PROPN
ejde-299	92	18	,	,	PUNCT
ejde-299	92	19	e	e	NOUN
ejde-299	92	20	)	)	PUNCT
ejde-299	92	21	.	.	PUNCT
ejde-299	93	1	fix	fix	NOUN
ejde-299	93	2	numbers	number	NOUN
ejde-299	93	3	ε	ε	PROPN
ejde-299	93	4	>	>	PUNCT
ejde-299	93	5	0	0	PROPN
ejde-299	94	1	and	and	CCONJ
ejde-299	94	2	t	t	X
ejde-299	94	3	>	>	X
ejde-299	94	4	0	0	X
ejde-299	94	5	.	.	PUNCT
ejde-299	95	1	for	for	ADP
ejde-299	95	2	x	x	SYM
ejde-299	95	3	∈	∈	PROPN
ejde-299	95	4	x	x	X
ejde-299	95	5	we	we	PRON
ejde-299	95	6	denote	denote	VERB
ejde-299	95	7	by	by	ADP
ejde-299	95	8	ωt	ωt	PROPN
ejde-299	95	9	(	(	PUNCT
ejde-299	95	10	x	x	NOUN
ejde-299	95	11	,	,	PUNCT
ejde-299	95	12	ε	ε	PROPN
ejde-299	95	13	)	)	PUNCT
ejde-299	95	14	the	the	DET
ejde-299	95	15	modulus	modulus	NOUN
ejde-299	95	16	of	of	ADP
ejde-299	95	17	continuity	continuity	NOUN
ejde-299	95	18	of	of	ADP
ejde-299	95	19	the	the	DET
ejde-299	95	20	function	function	NOUN
ejde-299	95	21	x	x	PUNCT
ejde-299	95	22	on	on	ADP
ejde-299	95	23	the	the	DET
ejde-299	95	24	interval	interval	NOUN
ejde-299	95	25	[	[	X
ejde-299	95	26	0	0	NUM
ejde-299	95	27	,	,	PUNCT
ejde-299	95	28	t	t	PROPN
ejde-299	95	29	]	]	PUNCT
ejde-299	95	30	defined	define	VERB
ejde-299	95	31	by	by	ADP
ejde-299	95	32	the	the	DET
ejde-299	95	33	formula	formula	NOUN
ejde-299	95	34	ωt	ωt	ADP
ejde-299	95	35	(	(	PUNCT
ejde-299	95	36	x	x	NOUN
ejde-299	95	37	,	,	PUNCT
ejde-299	95	38	ε	ε	PROPN
ejde-299	95	39	)	)	PUNCT
ejde-299	95	40	=	=	PUNCT
ejde-299	95	41	sup{‖x(t)−	sup{‖x(t)−	PROPN
ejde-299	95	42	x(s)‖e	x(s)‖e	NUM
ejde-299	95	43	:	:	PUNCT
ejde-299	95	44	t	t	X
ejde-299	95	45	,	,	PUNCT
ejde-299	95	46	s	s	PART
ejde-299	95	47	∈	∈	PROPN
ejde-299	96	1	[	[	X
ejde-299	96	2	0	0	NUM
ejde-299	96	3	,	,	PUNCT
ejde-299	96	4	t	t	X
ejde-299	96	5	]	]	PUNCT
ejde-299	96	6	,	,	PUNCT
ejde-299	96	7	|t−	|t−	PROPN
ejde-299	96	8	s|	s|	VERB
ejde-299	96	9	≤	≤	NUM
ejde-299	96	10	ε	ε	PROPN
ejde-299	96	11	}	}	PUNCT
ejde-299	96	12	.	.	PUNCT
ejde-299	97	1	next	next	ADV
ejde-299	97	2	,	,	PUNCT
ejde-299	97	3	let	let	VERB
ejde-299	97	4	us	we	PRON
ejde-299	97	5	put	put	VERB
ejde-299	97	6	ωt	ωt	PROPN
ejde-299	97	7	(	(	PUNCT
ejde-299	97	8	x	x	NOUN
ejde-299	97	9	,	,	PUNCT
ejde-299	97	10	ε	ε	PROPN
ejde-299	97	11	)	)	PUNCT
ejde-299	97	12	=	=	SYM
ejde-299	97	13	sup{ωt	sup{ωt	NOUN
ejde-299	97	14	(	(	PUNCT
ejde-299	97	15	x	x	NOUN
ejde-299	97	16	,	,	PUNCT
ejde-299	97	17	ε	ε	PROPN
ejde-299	97	18	)	)	PUNCT
ejde-299	97	19	:	:	PUNCT
ejde-299	98	1	x	x	PUNCT
ejde-299	98	2	∈	∈	NOUN
ejde-299	98	3	x	x	X
ejde-299	98	4	}	}	PUNCT
ejde-299	98	5	,	,	PUNCT
ejde-299	98	6	ωt0	ωt0	PROPN
ejde-299	98	7	(	(	PUNCT
ejde-299	98	8	x	x	X
ejde-299	98	9	)	)	PUNCT
ejde-299	98	10	=	=	SYM
ejde-299	98	11	lim	lim	PROPN
ejde-299	98	12	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-299	98	13	ωt	ωt	X
ejde-299	98	14	(	(	PUNCT
ejde-299	98	15	x	x	NOUN
ejde-299	98	16	,	,	PUNCT
ejde-299	98	17	ε	ε	PROPN
ejde-299	98	18	)	)	PUNCT
ejde-299	98	19	,	,	PUNCT
ejde-299	98	20	ω0(x	ω0(x	NUM
ejde-299	98	21	)	)	PUNCT
ejde-299	99	1	=	=	SYM
ejde-299	99	2	lim	lim	PROPN
ejde-299	99	3	t→∞	t→∞	X
ejde-299	100	1	ωt0	ωt0	PROPN
ejde-299	100	2	(	(	PUNCT
ejde-299	100	3	x	x	NOUN
ejde-299	100	4	)	)	PUNCT
ejde-299	100	5	.	.	PUNCT
ejde-299	101	1	(	(	PUNCT
ejde-299	101	2	2.2	2.2	NUM
ejde-299	101	3	)	)	PUNCT
ejde-299	101	4	for	for	ADP
ejde-299	101	5	a	a	DET
ejde-299	101	6	fixed	fix	VERB
ejde-299	101	7	t	t	NOUN
ejde-299	101	8	∈	∈	PROPN
ejde-299	101	9	r+	r+	PUNCT
ejde-299	101	10	we	we	PRON
ejde-299	101	11	denote	denote	VERB
ejde-299	101	12	by	by	ADP
ejde-299	101	13	x(t	x(t	PROPN
ejde-299	101	14	)	)	PUNCT
ejde-299	102	1	=	=	SYM
ejde-299	102	2	{	{	PUNCT
ejde-299	102	3	x(t	x(t	PROPN
ejde-299	102	4	)	)	PUNCT
ejde-299	102	5	:	:	PUNCT
ejde-299	103	1	x	x	X
ejde-299	103	2	∈	∈	NOUN
ejde-299	103	3	x	x	X
ejde-299	103	4	}	}	PUNCT
ejde-299	103	5	the	the	DET
ejde-299	103	6	so	so	ADV
ejde-299	103	7	-	-	PUNCT
ejde-299	103	8	called	call	VERB
ejde-299	103	9	cross	cross	NOUN
ejde-299	103	10	-	-	NOUN
ejde-299	103	11	section	section	NOUN
ejde-299	103	12	of	of	ADP
ejde-299	103	13	the	the	DET
ejde-299	103	14	set	set	NOUN
ejde-299	103	15	x	x	NOUN
ejde-299	103	16	at	at	ADP
ejde-299	103	17	the	the	DET
ejde-299	103	18	point	point	NOUN
ejde-299	103	19	t.	t.	NOUN
ejde-299	103	20	obviously	obviously	ADV
ejde-299	103	21	we	we	PRON
ejde-299	103	22	have	have	VERB
ejde-299	103	23	that	that	DET
ejde-299	103	24	x(t	x(t	PROPN
ejde-299	103	25	)	)	PUNCT
ejde-299	103	26	∈me	∈me	PROPN
ejde-299	103	27	.	.	PUNCT
ejde-299	104	1	for	for	ADP
ejde-299	104	2	t	t	PROPN
ejde-299	104	3	>	>	X
ejde-299	104	4	0	0	PUNCT
ejde-299	105	1	we	we	PRON
ejde-299	105	2	can	can	AUX
ejde-299	105	3	define	define	VERB
ejde-299	105	4	χt	χt	ADP
ejde-299	105	5	(	(	PUNCT
ejde-299	105	6	x	x	NOUN
ejde-299	105	7	)	)	PUNCT
ejde-299	105	8	=	=	SYM
ejde-299	105	9	sup{χ(x(t	sup{χ(x(t	NOUN
ejde-299	105	10	)	)	PUNCT
ejde-299	105	11	)	)	PUNCT
ejde-299	105	12	:	:	PUNCT
ejde-299	106	1	t	t	PROPN
ejde-299	106	2	∈	∈	PROPN
ejde-299	107	1	[	[	X
ejde-299	107	2	0	0	NUM
ejde-299	107	3	,	,	PUNCT
ejde-299	107	4	t	t	X
ejde-299	107	5	]	]	PUNCT
ejde-299	107	6	}	}	PUNCT
ejde-299	107	7	4	4	NUM
ejde-299	107	8	a.	a.	NOUN
ejde-299	107	9	chlebowicz	chlebowicz	NOUN
ejde-299	107	10	ejde-2021/61	ejde-2021/61	PRON
ejde-299	107	11	and	and	CCONJ
ejde-299	107	12	χ∞(x	χ∞(x	PROPN
ejde-299	107	13	)	)	PUNCT
ejde-299	107	14	=	=	PROPN
ejde-299	107	15	lim	lim	PROPN
ejde-299	107	16	t→∞	t→∞	X
ejde-299	107	17	χt	χt	ADP
ejde-299	107	18	(	(	PUNCT
ejde-299	107	19	x	x	NOUN
ejde-299	107	20	)	)	PUNCT
ejde-299	107	21	.	.	PUNCT
ejde-299	108	1	(	(	PUNCT
ejde-299	108	2	2.3	2.3	NUM
ejde-299	108	3	)	)	PUNCT
ejde-299	108	4	for	for	ADP
ejde-299	108	5	a	a	DET
ejde-299	108	6	fixed	fix	VERB
ejde-299	108	7	t	t	NOUN
ejde-299	108	8	>	>	X
ejde-299	108	9	0	0	NUM
ejde-299	109	1	we	we	PRON
ejde-299	109	2	define	define	VERB
ejde-299	109	3	at	at	ADP
ejde-299	109	4	(	(	PUNCT
ejde-299	109	5	x	x	NOUN
ejde-299	109	6	)	)	PUNCT
ejde-299	109	7	=	=	SYM
ejde-299	109	8	sup	sup	NOUN
ejde-299	109	9	x∈x	x∈x	NOUN
ejde-299	109	10	{	{	PUNCT
ejde-299	109	11	sup{‖x(t)‖e	sup{‖x(t)‖e	NOUN
ejde-299	109	12	:	:	PUNCT
ejde-299	109	13	t	t	PROPN
ejde-299	109	14	≥	≥	PROPN
ejde-299	109	15	t	t	PROPN
ejde-299	109	16	}	}	PUNCT
ejde-299	109	17	}	}	PUNCT
ejde-299	109	18	and	and	CCONJ
ejde-299	109	19	next	next	ADV
ejde-299	109	20	we	we	PRON
ejde-299	109	21	put	put	VERB
ejde-299	109	22	a∞(x	a∞(x	NOUN
ejde-299	109	23	)	)	PUNCT
ejde-299	110	1	=	=	VERB
ejde-299	110	2	lim	lim	PROPN
ejde-299	110	3	t→∞	t→∞	X
ejde-299	110	4	at	at	ADP
ejde-299	110	5	(	(	PUNCT
ejde-299	110	6	x	x	NOUN
ejde-299	110	7	)	)	PUNCT
ejde-299	110	8	.	.	PUNCT
ejde-299	111	1	(	(	PUNCT
ejde-299	111	2	2.4	2.4	NUM
ejde-299	111	3	)	)	PUNCT
ejde-299	111	4	finally	finally	ADV
ejde-299	111	5	,	,	PUNCT
ejde-299	111	6	gathering	gather	VERB
ejde-299	111	7	(	(	PUNCT
ejde-299	111	8	2.2	2.2	NUM
ejde-299	111	9	)	)	PUNCT
ejde-299	111	10	,	,	PUNCT
ejde-299	111	11	(	(	PUNCT
ejde-299	111	12	2.3	2.3	NUM
ejde-299	111	13	)	)	PUNCT
ejde-299	111	14	and	and	CCONJ
ejde-299	111	15	(	(	PUNCT
ejde-299	111	16	2.4	2.4	NUM
ejde-299	111	17	)	)	PUNCT
ejde-299	111	18	we	we	PRON
ejde-299	111	19	can	can	AUX
ejde-299	111	20	define	define	VERB
ejde-299	111	21	χa(x	χa(x	NOUN
ejde-299	111	22	)	)	PUNCT
ejde-299	111	23	=	=	SYM
ejde-299	112	1	ω0(x	ω0(x	NUM
ejde-299	112	2	)	)	PUNCT
ejde-299	112	3	+	+	NUM
ejde-299	112	4	χ∞(x	χ∞(x	NOUN
ejde-299	112	5	)	)	PUNCT
ejde-299	112	6	+	+	NUM
ejde-299	112	7	a∞(x	a∞(x	NOUN
ejde-299	112	8	)	)	PUNCT
ejde-299	112	9	.	.	PUNCT
ejde-299	113	1	(	(	PUNCT
ejde-299	113	2	2.5	2.5	NUM
ejde-299	113	3	)	)	PUNCT
ejde-299	113	4	it	it	PRON
ejde-299	113	5	can	can	AUX
ejde-299	113	6	be	be	AUX
ejde-299	113	7	shown	show	VERB
ejde-299	113	8	[	[	PUNCT
ejde-299	113	9	3	3	X
ejde-299	113	10	]	]	PUNCT
ejde-299	113	11	that	that	SCONJ
ejde-299	113	12	the	the	DET
ejde-299	113	13	function	function	NOUN
ejde-299	113	14	χa	χa	NOUN
ejde-299	113	15	defined	define	VERB
ejde-299	113	16	on	on	ADP
ejde-299	113	17	the	the	DET
ejde-299	113	18	family	family	NOUN
ejde-299	113	19	mbc(r+,e	mbc(r+,e	NOUN
ejde-299	113	20	)	)	PUNCT
ejde-299	113	21	by	by	ADP
ejde-299	113	22	formula	formula	NOUN
ejde-299	113	23	(	(	PUNCT
ejde-299	113	24	2.5	2.5	NUM
ejde-299	113	25	)	)	PUNCT
ejde-299	113	26	is	be	AUX
ejde-299	113	27	a	a	DET
ejde-299	113	28	measure	measure	NOUN
ejde-299	113	29	of	of	ADP
ejde-299	113	30	noncompactness	noncompactness	ADJ
ejde-299	113	31	in	in	ADP
ejde-299	113	32	the	the	DET
ejde-299	113	33	space	space	NOUN
ejde-299	113	34	bc(r+	bc(r+	PROPN
ejde-299	113	35	,	,	PUNCT
ejde-299	113	36	e	e	NOUN
ejde-299	113	37	)	)	PUNCT
ejde-299	113	38	.	.	PUNCT
ejde-299	114	1	the	the	DET
ejde-299	114	2	kernel	kernel	PROPN
ejde-299	114	3	kerχa	kerχa	NOUN
ejde-299	114	4	of	of	ADP
ejde-299	114	5	this	this	DET
ejde-299	114	6	measure	measure	NOUN
ejde-299	114	7	consists	consist	VERB
ejde-299	114	8	of	of	ADP
ejde-299	114	9	nonempty	nonempty	ADJ
ejde-299	114	10	and	and	CCONJ
ejde-299	114	11	bounded	bounded	ADJ
ejde-299	114	12	subsets	subset	NOUN
ejde-299	114	13	x	x	PUNCT
ejde-299	114	14	of	of	ADP
ejde-299	114	15	the	the	DET
ejde-299	114	16	space	space	NOUN
ejde-299	114	17	bc(r+	bc(r+	PROPN
ejde-299	114	18	,	,	PUNCT
ejde-299	114	19	e	e	NOUN
ejde-299	114	20	)	)	PUNCT
ejde-299	114	21	such	such	ADJ
ejde-299	114	22	that	that	SCONJ
ejde-299	114	23	functions	function	NOUN
ejde-299	114	24	from	from	ADP
ejde-299	114	25	x	x	SYM
ejde-299	114	26	are	be	AUX
ejde-299	114	27	locally	locally	ADV
ejde-299	114	28	equicontinuous	equicontinuous	ADJ
ejde-299	114	29	on	on	ADP
ejde-299	114	30	r+	r+	NOUN
ejde-299	114	31	and	and	CCONJ
ejde-299	114	32	for	for	ADP
ejde-299	114	33	any	any	DET
ejde-299	114	34	t	t	NOUN
ejde-299	114	35	∈	∈	PROPN
ejde-299	114	36	r+	r+	PUNCT
ejde-299	114	37	the	the	DET
ejde-299	114	38	cross	cross	ADJ
ejde-299	114	39	-	-	NOUN
ejde-299	114	40	section	section	NOUN
ejde-299	114	41	x(t	x(t	PROPN
ejde-299	114	42	)	)	PUNCT
ejde-299	114	43	is	be	AUX
ejde-299	114	44	relatively	relatively	ADV
ejde-299	114	45	compact	compact	ADJ
ejde-299	114	46	in	in	ADP
ejde-299	114	47	the	the	DET
ejde-299	114	48	space	space	NOUN
ejde-299	115	1	e.	e.	PROPN
ejde-299	115	2	moreover	moreover	ADV
ejde-299	115	3	,	,	PUNCT
ejde-299	115	4	all	all	DET
ejde-299	115	5	functions	function	NOUN
ejde-299	115	6	belonging	belong	VERB
ejde-299	115	7	to	to	ADP
ejde-299	115	8	x	x	PART
ejde-299	115	9	tend	tend	VERB
ejde-299	115	10	to	to	PART
ejde-299	115	11	zero	zero	NUM
ejde-299	115	12	at	at	ADP
ejde-299	115	13	infinity	infinity	NOUN
ejde-299	115	14	with	with	ADP
ejde-299	115	15	the	the	DET
ejde-299	115	16	same	same	ADJ
ejde-299	115	17	rate	rate	NOUN
ejde-299	115	18	i.e	i.e	PROPN
ejde-299	115	19	,	,	PUNCT
ejde-299	115	20	the	the	DET
ejde-299	115	21	following	follow	VERB
ejde-299	115	22	condition	condition	NOUN
ejde-299	115	23	∀ε>0	∀ε>0	PROPN
ejde-299	115	24	∃t>0∀x∈x∀t≥t	∃t>0∀x∈x∀t≥t	NOUN
ejde-299	115	25	‖x(t)‖e	‖x(t)‖e	PROPN
ejde-299	115	26	≤	≤	NUM
ejde-299	115	27	ε	ε	PROPN
ejde-299	115	28	is	be	AUX
ejde-299	115	29	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-299	115	30	.	.	PUNCT
ejde-299	116	1	in	in	ADP
ejde-299	116	2	what	what	PRON
ejde-299	116	3	follows	follow	VERB
ejde-299	116	4	we	we	PRON
ejde-299	116	5	will	will	AUX
ejde-299	116	6	work	work	VERB
ejde-299	116	7	in	in	ADP
ejde-299	116	8	the	the	DET
ejde-299	116	9	banach	banach	NOUN
ejde-299	116	10	space	space	NOUN
ejde-299	116	11	bc(r+	bc(r+	PROPN
ejde-299	116	12	,	,	PUNCT
ejde-299	116	13	e	e	NOUN
ejde-299	116	14	)	)	PUNCT
ejde-299	116	15	for	for	ADP
ejde-299	116	16	e	e	PROPN
ejde-299	116	17	=	=	PROPN
ejde-299	116	18	l1	l1	PROPN
ejde-299	116	19	,	,	PUNCT
ejde-299	116	20	where	where	SCONJ
ejde-299	116	21	l1	l1	PROPN
ejde-299	116	22	is	be	AUX
ejde-299	116	23	a	a	DET
ejde-299	116	24	classical	classical	ADJ
ejde-299	116	25	sequence	sequence	NOUN
ejde-299	116	26	space	space	NOUN
ejde-299	116	27	.	.	PUNCT
ejde-299	117	1	thus	thus	ADV
ejde-299	117	2	,	,	PUNCT
ejde-299	117	3	our	our	PRON
ejde-299	117	4	considerations	consideration	NOUN
ejde-299	117	5	will	will	AUX
ejde-299	117	6	be	be	AUX
ejde-299	117	7	carried	carry	VERB
ejde-299	117	8	out	out	ADP
ejde-299	117	9	in	in	ADP
ejde-299	117	10	the	the	DET
ejde-299	117	11	banach	banach	NOUN
ejde-299	117	12	space	space	NOUN
ejde-299	117	13	bc(r+	bc(r+	PROPN
ejde-299	117	14	,	,	PUNCT
ejde-299	117	15	l1	l1	PROPN
ejde-299	117	16	)	)	PUNCT
ejde-299	117	17	.	.	PUNCT
ejde-299	118	1	this	this	DET
ejde-299	118	2	space	space	NOUN
ejde-299	118	3	is	be	AUX
ejde-299	118	4	denoted	denote	VERB
ejde-299	118	5	by	by	ADP
ejde-299	118	6	bc1	bc1	PROPN
ejde-299	118	7	.	.	PUNCT
ejde-299	119	1	the	the	DET
ejde-299	119	2	norm	norm	NOUN
ejde-299	119	3	in	in	ADP
ejde-299	119	4	the	the	DET
ejde-299	119	5	space	space	NOUN
ejde-299	119	6	bc1	bc1	NOUN
ejde-299	119	7	is	be	AUX
ejde-299	119	8	defined	define	VERB
ejde-299	119	9	in	in	ADP
ejde-299	119	10	the	the	DET
ejde-299	119	11	following	following	ADJ
ejde-299	119	12	way	way	NOUN
ejde-299	119	13	‖x‖bc1	‖x‖bc1	X
ejde-299	120	1	=	=	SYM
ejde-299	120	2	sup{‖x(t)‖l1	sup{‖x(t)‖l1	NOUN
ejde-299	120	3	:	:	PUNCT
ejde-299	120	4	t	t	PROPN
ejde-299	120	5	∈	∈	PROPN
ejde-299	120	6	r+	r+	X
ejde-299	120	7	}	}	PUNCT
ejde-299	120	8	=	=	SYM
ejde-299	120	9	sup	sup	NOUN
ejde-299	120	10	{	{	PUNCT
ejde-299	120	11	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	120	12	n=1	n=1	PUNCT
ejde-299	121	1	|xn(t)|	|xn(t)|	NOUN
ejde-299	121	2	:	:	PUNCT
ejde-299	121	3	t	t	PROPN
ejde-299	121	4	∈	∈	PROPN
ejde-299	121	5	r+	r+	NOUN
ejde-299	121	6	}	}	PUNCT
ejde-299	121	7	,	,	PUNCT
ejde-299	121	8	where	where	SCONJ
ejde-299	121	9	x(t	x(t	PROPN
ejde-299	121	10	)	)	PUNCT
ejde-299	122	1	=	=	SYM
ejde-299	122	2	(	(	PUNCT
ejde-299	122	3	xn(t	xn(t	NUM
ejde-299	122	4	)	)	PUNCT
ejde-299	122	5	)	)	PUNCT
ejde-299	123	1	∈	∈	PROPN
ejde-299	123	2	bc1	bc1	NOUN
ejde-299	123	3	.	.	PUNCT
ejde-299	124	1	in	in	ADP
ejde-299	124	2	this	this	DET
ejde-299	124	3	case	case	NOUN
ejde-299	124	4	,	,	PUNCT
ejde-299	124	5	based	base	VERB
ejde-299	124	6	on	on	ADP
ejde-299	124	7	formula	formula	NOUN
ejde-299	124	8	(	(	PUNCT
ejde-299	124	9	2.1	2.1	NUM
ejde-299	124	10	)	)	PUNCT
ejde-299	124	11	,	,	PUNCT
ejde-299	124	12	we	we	PRON
ejde-299	124	13	can	can	AUX
ejde-299	124	14	express	express	VERB
ejde-299	124	15	the	the	DET
ejde-299	124	16	measure	measure	NOUN
ejde-299	124	17	of	of	ADP
ejde-299	124	18	noncompactness	noncompactness	ADJ
ejde-299	124	19	χa	χa	NOUN
ejde-299	124	20	in	in	ADP
ejde-299	124	21	the	the	DET
ejde-299	124	22	space	space	NOUN
ejde-299	124	23	bc1	bc1	NOUN
ejde-299	124	24	by	by	ADP
ejde-299	124	25	formula	formula	NOUN
ejde-299	124	26	(	(	PUNCT
ejde-299	124	27	2.5	2.5	NUM
ejde-299	124	28	)	)	PUNCT
ejde-299	124	29	,	,	PUNCT
ejde-299	124	30	where	where	SCONJ
ejde-299	124	31	the	the	DET
ejde-299	124	32	components	component	NOUN
ejde-299	124	33	ω0(x	ω0(x	NUM
ejde-299	124	34	)	)	PUNCT
ejde-299	124	35	,	,	PUNCT
ejde-299	124	36	χ∞(x	χ∞(x	PROPN
ejde-299	124	37	)	)	PUNCT
ejde-299	124	38	and	and	CCONJ
ejde-299	124	39	a∞(x	a∞(x	NOUN
ejde-299	124	40	)	)	PUNCT
ejde-299	124	41	are	be	AUX
ejde-299	124	42	represented	represent	VERB
ejde-299	124	43	in	in	ADP
ejde-299	124	44	the	the	DET
ejde-299	124	45	following	follow	VERB
ejde-299	124	46	way	way	NOUN
ejde-299	124	47	(	(	PUNCT
ejde-299	124	48	cf	cf	NOUN
ejde-299	124	49	.	.	PUNCT
ejde-299	125	1	[	[	X
ejde-299	125	2	3	3	NUM
ejde-299	125	3	]	]	NUM
ejde-299	125	4	):	):	PUNCT
ejde-299	125	5	ω0(x	ω0(x	NUM
ejde-299	125	6	)	)	PUNCT
ejde-299	126	1	=	=	SYM
ejde-299	126	2	lim	lim	PROPN
ejde-299	126	3	t→∞	t→∞	X
ejde-299	126	4	{	{	PUNCT
ejde-299	126	5	lim	lim	PROPN
ejde-299	126	6	ε→0	ε→0	PROPN
ejde-299	126	7	{	{	PUNCT
ejde-299	126	8	sup	sup	PROPN
ejde-299	126	9	x=(xn)∈x	x=(xn)∈x	PROPN
ejde-299	126	10	{	{	PUNCT
ejde-299	126	11	sup	sup	NOUN
ejde-299	126	12	{	{	PUNCT
ejde-299	126	13	∞∑	∞∑	PROPN
ejde-299	126	14	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	126	15	|xn(t)−	|xn(t)−	PROPN
ejde-299	126	16	xn(s)|	xn(s)|	PUNCT
ejde-299	126	17	:	:	PUNCT
ejde-299	126	18	t	t	PROPN
ejde-299	126	19	,	,	PUNCT
ejde-299	126	20	s	s	PART
ejde-299	126	21	∈	∈	PROPN
ejde-299	127	1	[	[	X
ejde-299	127	2	0	0	NUM
ejde-299	127	3	,	,	PUNCT
ejde-299	127	4	t	t	X
ejde-299	127	5	]	]	PUNCT
ejde-299	127	6	,	,	PUNCT
ejde-299	127	7	|t−	|t−	PROPN
ejde-299	127	8	s|	s|	VERB
ejde-299	127	9	≤	≤	NUM
ejde-299	127	10	ε	ε	PROPN
ejde-299	127	11	}	}	PUNCT
ejde-299	127	12	}	}	PUNCT
ejde-299	127	13	}	}	PUNCT
ejde-299	127	14	}	}	PUNCT
ejde-299	127	15	,	,	PUNCT
ejde-299	127	16	χ∞(x	χ∞(x	PROPN
ejde-299	127	17	)	)	PUNCT
ejde-299	127	18	=	=	PROPN
ejde-299	128	1	lim	lim	PROPN
ejde-299	128	2	t→∞	t→∞	X
ejde-299	128	3	{	{	PUNCT
ejde-299	128	4	sup	sup	NOUN
ejde-299	128	5	t∈[0,t	t∈[0,t	NOUN
ejde-299	128	6	]	]	PUNCT
ejde-299	128	7	{	{	PUNCT
ejde-299	128	8	lim	lim	PROPN
ejde-299	128	9	n→∞	n→∞	X
ejde-299	128	10	{	{	PUNCT
ejde-299	128	11	sup	sup	PROPN
ejde-299	128	12	x=(xk)∈x	x=(xk)∈x	PROPN
ejde-299	128	13	{	{	PUNCT
ejde-299	128	14	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	128	15	k	k	NOUN
ejde-299	128	16	=	=	NOUN
ejde-299	128	17	n	n	NOUN
ejde-299	128	18	|xk(t)|	|xk(t)|	ADJ
ejde-299	128	19	}	}	PUNCT
ejde-299	128	20	}	}	PUNCT
ejde-299	128	21	}	}	PUNCT
ejde-299	128	22	}	}	PUNCT
ejde-299	128	23	,	,	PUNCT
ejde-299	128	24	(	(	PUNCT
ejde-299	128	25	2.6	2.6	NUM
ejde-299	128	26	)	)	PUNCT
ejde-299	128	27	a∞(x	a∞(x	PROPN
ejde-299	128	28	)	)	PUNCT
ejde-299	129	1	=	=	SYM
ejde-299	129	2	lim	lim	PROPN
ejde-299	129	3	t→∞	t→∞	X
ejde-299	129	4	{	{	PUNCT
ejde-299	129	5	sup	sup	PROPN
ejde-299	129	6	x=(xn)∈x	x=(xn)∈x	PROPN
ejde-299	129	7	{	{	PUNCT
ejde-299	129	8	sup	sup	NOUN
ejde-299	129	9	t≥t	t≥t	NOUN
ejde-299	129	10	{	{	PUNCT
ejde-299	129	11	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	129	12	n=1	n=1	NOUN
ejde-299	129	13	|xn(t)|	|xn(t)|	NOUN
ejde-299	129	14	}	}	PUNCT
ejde-299	129	15	}	}	PUNCT
ejde-299	129	16	}	}	PUNCT
ejde-299	129	17	.	.	PUNCT
ejde-299	130	1	(	(	PUNCT
ejde-299	130	2	2.7	2.7	NUM
ejde-299	130	3	)	)	PUNCT
ejde-299	130	4	3	3	NUM
ejde-299	130	5	.	.	PUNCT
ejde-299	130	6	solutions	solution	NOUN
ejde-299	130	7	of	of	ADP
ejde-299	130	8	an	an	DET
ejde-299	130	9	infinite	infinite	ADJ
ejde-299	130	10	system	system	NOUN
ejde-299	130	11	of	of	ADP
ejde-299	130	12	integral	integral	ADJ
ejde-299	130	13	equations	equation	NOUN
ejde-299	130	14	on	on	ADP
ejde-299	130	15	the	the	DET
ejde-299	130	16	real	real	ADJ
ejde-299	130	17	half	half	ADJ
ejde-299	130	18	-	-	PUNCT
ejde-299	130	19	axis	axis	NOUN
ejde-299	130	20	in	in	ADP
ejde-299	130	21	this	this	DET
ejde-299	130	22	section	section	NOUN
ejde-299	130	23	we	we	PRON
ejde-299	130	24	study	study	VERB
ejde-299	130	25	the	the	DET
ejde-299	130	26	existence	existence	NOUN
ejde-299	130	27	of	of	ADP
ejde-299	130	28	solutions	solution	NOUN
ejde-299	130	29	to	to	ADP
ejde-299	130	30	the	the	DET
ejde-299	130	31	infinite	infinite	ADJ
ejde-299	130	32	system	system	NOUN
ejde-299	130	33	of	of	ADP
ejde-299	130	34	the	the	DET
ejde-299	130	35	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-299	130	36	quadratic	quadratic	ADJ
ejde-299	130	37	integral	integral	ADJ
ejde-299	130	38	equations	equation	NOUN
ejde-299	130	39	of	of	ADP
ejde-299	130	40	volterra	volterra	PROPN
ejde-299	130	41	-	-	PUNCT
ejde-299	130	42	hammerstein	hammerstein	PROPN
ejde-299	130	43	type	type	NOUN
ejde-299	130	44	of	of	ADP
ejde-299	130	45	the	the	DET
ejde-299	130	46	form	form	NOUN
ejde-299	130	47	xn(t	xn(t	PUNCT
ejde-299	130	48	)	)	PUNCT
ejde-299	130	49	=	=	PUNCT
ejde-299	130	50	an(t	an(t	X
ejde-299	130	51	)	)	PUNCT
ejde-299	131	1	+	+	CCONJ
ejde-299	131	2	fn(t	fn(t	NOUN
ejde-299	131	3	,	,	PUNCT
ejde-299	131	4	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-299	131	5	)	)	PUNCT
ejde-299	131	6	,	,	PUNCT
ejde-299	131	7	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-299	131	8	)	)	PUNCT
ejde-299	131	9	,	,	PUNCT
ejde-299	131	10	.	.	PUNCT
ejde-299	131	11	.	.	PUNCT
ejde-299	131	12	.	.	PUNCT
ejde-299	131	13	)	)	PUNCT
ejde-299	132	1	∫	∫	PROPN
ejde-299	132	2	t	t	PROPN
ejde-299	132	3	0	0	NUM
ejde-299	132	4	kn(t	kn(t	PROPN
ejde-299	132	5	,	,	PUNCT
ejde-299	132	6	s)gn(s	s)gn(s	NOUN
ejde-299	132	7	,	,	PUNCT
ejde-299	132	8	x1(s	x1(s	NUM
ejde-299	132	9	)	)	PUNCT
ejde-299	132	10	,	,	PUNCT
ejde-299	132	11	x2(s	x2(s	PROPN
ejde-299	132	12	)	)	PUNCT
ejde-299	132	13	,	,	PUNCT
ejde-299	132	14	.	.	PUNCT
ejde-299	132	15	.	.	PUNCT
ejde-299	133	1	.	.	PUNCT
ejde-299	133	2	)	)	PUNCT
ejde-299	134	1	ds	ds	INTJ
ejde-299	134	2	(	(	PUNCT
ejde-299	134	3	3.1	3.1	NUM
ejde-299	134	4	)	)	PUNCT
ejde-299	134	5	ejde-2021/61	ejde-2021/61	DET
ejde-299	134	6	existence	existence	NOUN
ejde-299	134	7	of	of	ADP
ejde-299	134	8	solutions	solution	NOUN
ejde-299	134	9	to	to	ADP
ejde-299	134	10	systems	system	NOUN
ejde-299	134	11	of	of	ADP
ejde-299	134	12	integral	integral	ADJ
ejde-299	134	13	equations	equation	NOUN
ejde-299	134	14	5	5	NUM
ejde-299	134	15	for	for	ADP
ejde-299	134	16	n	n	NOUN
ejde-299	134	17	=	=	SYM
ejde-299	134	18	1	1	NUM
ejde-299	134	19	,	,	PUNCT
ejde-299	134	20	2	2	NUM
ejde-299	134	21	,	,	PUNCT
ejde-299	134	22	.	.	PUNCT
ejde-299	134	23	.	.	PUNCT
ejde-299	134	24	.	.	PUNCT
ejde-299	135	1	and	and	CCONJ
ejde-299	135	2	for	for	ADP
ejde-299	135	3	t	t	PROPN
ejde-299	135	4	∈	∈	PROPN
ejde-299	135	5	r+	r+	X
ejde-299	135	6	.	.	PUNCT
ejde-299	136	1	it	it	PRON
ejde-299	136	2	is	be	AUX
ejde-299	136	3	worth	worth	ADJ
ejde-299	136	4	mentioning	mention	VERB
ejde-299	136	5	that	that	SCONJ
ejde-299	136	6	in	in	ADP
ejde-299	136	7	paper	paper	NOUN
ejde-299	136	8	[	[	X
ejde-299	136	9	9	9	X
ejde-299	136	10	]	]	PUNCT
ejde-299	136	11	we	we	PRON
ejde-299	136	12	considered	consider	VERB
ejde-299	136	13	a	a	DET
ejde-299	136	14	particular	particular	ADJ
ejde-299	136	15	case	case	NOUN
ejde-299	136	16	of	of	ADP
ejde-299	136	17	equation	equation	NOUN
ejde-299	136	18	(	(	PUNCT
ejde-299	136	19	3.1	3.1	NUM
ejde-299	136	20	)	)	PUNCT
ejde-299	136	21	in	in	ADP
ejde-299	136	22	the	the	DET
ejde-299	136	23	space	space	NOUN
ejde-299	136	24	bc1	bc1	NOUN
ejde-299	136	25	and	and	CCONJ
ejde-299	136	26	in	in	ADP
ejde-299	136	27	paper	paper	NOUN
ejde-299	136	28	[	[	X
ejde-299	136	29	3	3	X
ejde-299	136	30	]	]	PUNCT
ejde-299	136	31	we	we	PRON
ejde-299	136	32	considered	consider	VERB
ejde-299	136	33	also	also	ADV
ejde-299	136	34	the	the	DET
ejde-299	136	35	same	same	ADJ
ejde-299	136	36	particular	particular	ADJ
ejde-299	136	37	case	case	NOUN
ejde-299	136	38	of	of	ADP
ejde-299	136	39	equation	equation	NOUN
ejde-299	136	40	(	(	PUNCT
ejde-299	136	41	3.1	3.1	NUM
ejde-299	136	42	)	)	PUNCT
ejde-299	136	43	but	but	CCONJ
ejde-299	136	44	in	in	ADP
ejde-299	136	45	the	the	DET
ejde-299	136	46	space	space	NOUN
ejde-299	136	47	bc0	bc0	PROPN
ejde-299	136	48	=	=	SYM
ejde-299	136	49	bc(r+	bc(r+	PROPN
ejde-299	136	50	,	,	PUNCT
ejde-299	136	51	c0	c0	NOUN
ejde-299	136	52	)	)	PUNCT
ejde-299	136	53	.	.	PUNCT
ejde-299	137	1	therefore	therefore	ADV
ejde-299	137	2	our	our	PRON
ejde-299	137	3	further	further	ADJ
ejde-299	137	4	result	result	NOUN
ejde-299	137	5	is	be	AUX
ejde-299	137	6	a	a	DET
ejde-299	137	7	generalization	generalization	NOUN
ejde-299	137	8	of	of	ADP
ejde-299	137	9	results	result	NOUN
ejde-299	137	10	obtained	obtain	VERB
ejde-299	137	11	in	in	ADP
ejde-299	137	12	[	[	X
ejde-299	137	13	3	3	NUM
ejde-299	137	14	,	,	PUNCT
ejde-299	137	15	9	9	NUM
ejde-299	137	16	]	]	PUNCT
ejde-299	137	17	.	.	PUNCT
ejde-299	138	1	in	in	ADP
ejde-299	138	2	this	this	DET
ejde-299	138	3	section	section	NOUN
ejde-299	138	4	we	we	PRON
ejde-299	138	5	work	work	VERB
ejde-299	138	6	in	in	ADP
ejde-299	138	7	the	the	DET
ejde-299	138	8	banach	banach	NOUN
ejde-299	138	9	space	space	NOUN
ejde-299	138	10	bc1	bc1	NOUN
ejde-299	138	11	=	=	SYM
ejde-299	138	12	bc(r+	bc(r+	PROPN
ejde-299	138	13	,	,	PUNCT
ejde-299	138	14	l1	l1	PROPN
ejde-299	138	15	)	)	PUNCT
ejde-299	138	16	described	describe	VERB
ejde-299	138	17	in	in	ADP
ejde-299	138	18	section	section	NOUN
ejde-299	138	19	2	2	NUM
ejde-299	138	20	.	.	PUNCT
ejde-299	139	1	in	in	ADP
ejde-299	139	2	what	what	PRON
ejde-299	139	3	follows	follow	VERB
ejde-299	139	4	we	we	PRON
ejde-299	139	5	formulate	formulate	VERB
ejde-299	139	6	assumptions	assumption	NOUN
ejde-299	139	7	under	under	ADP
ejde-299	139	8	which	which	PRON
ejde-299	139	9	infinite	infinite	ADJ
ejde-299	139	10	system	system	NOUN
ejde-299	139	11	of	of	ADP
ejde-299	139	12	integral	integral	ADJ
ejde-299	139	13	equations	equation	NOUN
ejde-299	139	14	(	(	PUNCT
ejde-299	139	15	3.1	3.1	NUM
ejde-299	139	16	)	)	PUNCT
ejde-299	139	17	will	will	AUX
ejde-299	139	18	be	be	AUX
ejde-299	139	19	investigated	investigate	VERB
ejde-299	139	20	.	.	PUNCT
ejde-299	140	1	(	(	PUNCT
ejde-299	140	2	i	i	NOUN
ejde-299	140	3	)	)	PUNCT
ejde-299	140	4	the	the	DET
ejde-299	140	5	function	function	NOUN
ejde-299	140	6	sequence	sequence	NOUN
ejde-299	140	7	(	(	PUNCT
ejde-299	140	8	an(t	an(t	NUM
ejde-299	140	9	)	)	PUNCT
ejde-299	140	10	)	)	PUNCT
ejde-299	140	11	is	be	AUX
ejde-299	140	12	an	an	DET
ejde-299	140	13	element	element	NOUN
ejde-299	140	14	of	of	ADP
ejde-299	140	15	the	the	DET
ejde-299	140	16	space	space	NOUN
ejde-299	140	17	bc1	bc1	NOUN
ejde-299	140	18	satisfying	satisfy	VERB
ejde-299	140	19	limt→∞	limt→∞	ADJ
ejde-299	140	20	∑∞	∑∞	NOUN
ejde-299	140	21	n=1	n=1	X
ejde-299	140	22	an(t	an(t	X
ejde-299	140	23	)	)	PUNCT
ejde-299	141	1	=	=	SYM
ejde-299	142	1	0	0	X
ejde-299	142	2	.	.	PUNCT
ejde-299	142	3	(	(	PUNCT
ejde-299	142	4	ii	ii	NOUN
ejde-299	142	5	)	)	PUNCT
ejde-299	142	6	the	the	DET
ejde-299	142	7	functions	function	NOUN
ejde-299	142	8	kn(t	kn(t	NOUN
ejde-299	142	9	,	,	PUNCT
ejde-299	142	10	s	s	PART
ejde-299	142	11	)	)	PUNCT
ejde-299	142	12	=	=	SYM
ejde-299	142	13	kn	kn	NOUN
ejde-299	142	14	:	:	PUNCT
ejde-299	142	15	r2	r2	PROPN
ejde-299	142	16	+	+	CCONJ
ejde-299	142	17	→	→	SYM
ejde-299	142	18	r	r	NOUN
ejde-299	142	19	are	be	AUX
ejde-299	142	20	continuous	continuous	ADJ
ejde-299	142	21	on	on	ADP
ejde-299	142	22	the	the	DET
ejde-299	142	23	set	set	ADJ
ejde-299	142	24	r2	r2	PROPN
ejde-299	142	25	+	+	CCONJ
ejde-299	142	26	(	(	PUNCT
ejde-299	142	27	n	n	NOUN
ejde-299	142	28	=	=	SYM
ejde-299	142	29	1	1	NUM
ejde-299	142	30	,	,	PUNCT
ejde-299	142	31	2	2	NUM
ejde-299	142	32	,	,	PUNCT
ejde-299	142	33	.	.	PUNCT
ejde-299	142	34	.	.	PUNCT
ejde-299	142	35	.	.	PUNCT
ejde-299	142	36	)	)	PUNCT
ejde-299	142	37	.	.	PUNCT
ejde-299	143	1	moreover	moreover	ADV
ejde-299	143	2	,	,	PUNCT
ejde-299	143	3	the	the	DET
ejde-299	143	4	functions	function	NOUN
ejde-299	143	5	t→	t→	PRON
ejde-299	143	6	kn(t	kn(t	NOUN
ejde-299	143	7	,	,	PUNCT
ejde-299	143	8	s	s	PART
ejde-299	143	9	)	)	PUNCT
ejde-299	143	10	are	be	AUX
ejde-299	143	11	locally	locally	ADV
ejde-299	143	12	equicontinuous	equicontinuous	ADJ
ejde-299	143	13	on	on	ADP
ejde-299	143	14	the	the	DET
ejde-299	143	15	set	set	NOUN
ejde-299	143	16	r+	r+	NOUN
ejde-299	143	17	uniformly	uniformly	ADV
ejde-299	143	18	with	with	ADP
ejde-299	143	19	respect	respect	NOUN
ejde-299	143	20	to	to	ADP
ejde-299	143	21	s	s	NOUN
ejde-299	143	22	∈	∈	NOUN
ejde-299	143	23	r+	r+	NOUN
ejde-299	143	24	i.e.	i.e.	X
ejde-299	143	25	,	,	PUNCT
ejde-299	143	26	the	the	DET
ejde-299	143	27	following	follow	VERB
ejde-299	143	28	condition	condition	NOUN
ejde-299	143	29	is	be	AUX
ejde-299	143	30	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-299	143	31	∀t>0∀ε>0	∀t>0∀ε>0	NOUN
ejde-299	143	32	∃δ>0∀n∈n∀t1,t2∈[0,t	∃δ>0∀n∈n∀t1,t2∈[0,t	PROPN
ejde-299	143	33	]	]	X
ejde-299	143	34	∀s∈r+	∀s∈r+	NOUN
ejde-299	144	1	[	[	X
ejde-299	144	2	|t2	|t2	PROPN
ejde-299	144	3	−	−	PROPN
ejde-299	144	4	t1|	t1|	NOUN
ejde-299	144	5	≤	≤	PROPN
ejde-299	144	6	δ	δ	PROPN
ejde-299	144	7	⇒	⇒	NOUN
ejde-299	144	8	|kn(t2	|kn(t2	NOUN
ejde-299	144	9	,	,	PUNCT
ejde-299	144	10	s)−	s)−	PROPN
ejde-299	144	11	kn(t1	kn(t1	PROPN
ejde-299	144	12	,	,	PUNCT
ejde-299	144	13	s)|	s)|	PROPN
ejde-299	144	14	≤	≤	PUNCT
ejde-299	144	15	ε	ε	PROPN
ejde-299	144	16	]	]	PUNCT
ejde-299	144	17	.	.	PUNCT
ejde-299	145	1	(	(	PUNCT
ejde-299	145	2	iii	iii	X
ejde-299	145	3	)	)	PUNCT
ejde-299	145	4	there	there	PRON
ejde-299	145	5	exists	exist	VERB
ejde-299	145	6	a	a	DET
ejde-299	145	7	constant	constant	ADJ
ejde-299	145	8	k1	k1	NOUN
ejde-299	145	9	>	>	X
ejde-299	145	10	0	0	NUM
ejde-299	145	11	such	such	ADJ
ejde-299	145	12	that	that	SCONJ
ejde-299	145	13	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	145	14	n=1	n=1	NUM
ejde-299	145	15	∫	∫	PROPN
ejde-299	145	16	t	t	PROPN
ejde-299	145	17	0	0	NUM
ejde-299	145	18	|kn(t	|kn(t	ADP
ejde-299	145	19	,	,	PUNCT
ejde-299	145	20	s)|ds	s)|ds	NOUN
ejde-299	145	21	≤	≤	ADJ
ejde-299	145	22	k1	k1	NOUN
ejde-299	145	23	for	for	ADP
ejde-299	145	24	any	any	DET
ejde-299	145	25	t	t	NOUN
ejde-299	145	26	∈	∈	PROPN
ejde-299	145	27	r+	r+	X
ejde-299	145	28	.	.	PUNCT
ejde-299	146	1	(	(	PUNCT
ejde-299	146	2	iv	iv	X
ejde-299	146	3	)	)	PUNCT
ejde-299	146	4	the	the	DET
ejde-299	146	5	sequence	sequence	NOUN
ejde-299	146	6	(	(	PUNCT
ejde-299	146	7	kn(t	kn(t	NOUN
ejde-299	146	8	,	,	PUNCT
ejde-299	146	9	s	s	NOUN
ejde-299	146	10	)	)	PUNCT
ejde-299	146	11	)	)	PUNCT
ejde-299	146	12	is	be	AUX
ejde-299	146	13	equibounded	equibounde	VERB
ejde-299	146	14	on	on	ADP
ejde-299	146	15	r2	r2	PROPN
ejde-299	146	16	+	+	CCONJ
ejde-299	146	17	i.e.	i.e.	X
ejde-299	146	18	,	,	PUNCT
ejde-299	146	19	there	there	PRON
ejde-299	146	20	exists	exist	VERB
ejde-299	146	21	a	a	DET
ejde-299	146	22	constant	constant	ADJ
ejde-299	146	23	k2	k2	NOUN
ejde-299	146	24	>	>	X
ejde-299	146	25	0	0	NUM
ejde-299	146	26	such	such	ADJ
ejde-299	146	27	that	that	SCONJ
ejde-299	146	28	|kn(t	|kn(t	ADP
ejde-299	146	29	,	,	PUNCT
ejde-299	146	30	s)|	s)|	NOUN
ejde-299	146	31	≤	≤	PROPN
ejde-299	146	32	k2	k2	PROPN
ejde-299	146	33	for	for	ADP
ejde-299	146	34	t	t	PROPN
ejde-299	146	35	,	,	PUNCT
ejde-299	146	36	s	s	PART
ejde-299	146	37	∈	∈	PROPN
ejde-299	146	38	r+	r+	NOUN
ejde-299	146	39	and	and	CCONJ
ejde-299	146	40	n	n	CCONJ
ejde-299	146	41	=	=	SYM
ejde-299	146	42	1	1	NUM
ejde-299	146	43	,	,	PUNCT
ejde-299	146	44	2	2	NUM
ejde-299	146	45	,	,	PUNCT
ejde-299	146	46	.	.	PUNCT
ejde-299	146	47	.	.	PUNCT
ejde-299	147	1	..	..	PUNCT
ejde-299	148	1	(	(	PUNCT
ejde-299	148	2	v	v	X
ejde-299	148	3	)	)	PUNCT
ejde-299	148	4	the	the	DET
ejde-299	148	5	function	function	NOUN
ejde-299	148	6	∑∞	∑∞	NOUN
ejde-299	148	7	n=1	n=1	PUNCT
ejde-299	148	8	fn	fn	NOUN
ejde-299	148	9	is	be	AUX
ejde-299	148	10	defined	define	VERB
ejde-299	148	11	on	on	ADP
ejde-299	148	12	the	the	DET
ejde-299	148	13	set	set	NOUN
ejde-299	148	14	r+	r+	NOUN
ejde-299	148	15	×	×	NOUN
ejde-299	148	16	r∞	r∞	NUM
ejde-299	148	17	and	and	CCONJ
ejde-299	148	18	takes	take	VERB
ejde-299	148	19	real	real	ADJ
ejde-299	148	20	values	value	NOUN
ejde-299	148	21	.	.	PUNCT
ejde-299	149	1	moreover	moreover	ADV
ejde-299	149	2	,	,	PUNCT
ejde-299	149	3	the	the	DET
ejde-299	149	4	function	function	NOUN
ejde-299	149	5	t	t	PROPN
ejde-299	149	6	→	→	SYM
ejde-299	149	7	∑∞	∑∞	NOUN
ejde-299	149	8	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	149	9	fn(t	fn(t	PROPN
ejde-299	149	10	,	,	PUNCT
ejde-299	149	11	x1	x1	PROPN
ejde-299	149	12	,	,	PUNCT
ejde-299	149	13	x2	x2	PROPN
ejde-299	149	14	,	,	PUNCT
ejde-299	149	15	.	.	PUNCT
ejde-299	149	16	.	.	PUNCT
ejde-299	149	17	.	.	PUNCT
ejde-299	149	18	)	)	PUNCT
ejde-299	149	19	is	be	AUX
ejde-299	149	20	locally	locally	ADV
ejde-299	149	21	uniformly	uniformly	ADV
ejde-299	149	22	continuous	continuous	ADJ
ejde-299	149	23	on	on	ADP
ejde-299	149	24	r+	r+	NOUN
ejde-299	149	25	uniformly	uniformly	ADV
ejde-299	149	26	with	with	ADP
ejde-299	149	27	respect	respect	NOUN
ejde-299	149	28	to	to	ADP
ejde-299	149	29	x	x	X
ejde-299	149	30	=	=	SYM
ejde-299	149	31	(	(	PUNCT
ejde-299	149	32	xn	xn	X
ejde-299	149	33	)	)	PUNCT
ejde-299	149	34	∈	∈	PROPN
ejde-299	149	35	l1	l1	PROPN
ejde-299	149	36	i.e.	i.e.	X
ejde-299	149	37	,	,	PUNCT
ejde-299	149	38	the	the	DET
ejde-299	149	39	following	follow	VERB
ejde-299	149	40	condition	condition	NOUN
ejde-299	149	41	is	be	AUX
ejde-299	149	42	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-299	149	43	∀ε>0∀t>0∃δ>0∀(xi)∈l1∀t	∀ε>0∀t>0∃δ>0∀(xi)∈l1∀t	PROPN
ejde-299	149	44	,	,	PUNCT
ejde-299	149	45	s∈[0,t	s∈[0,t	PROPN
ejde-299	149	46	]	]	PUNCT
ejde-299	150	1	[	[	X
ejde-299	150	2	|t−	|t−	NOUN
ejde-299	150	3	s|	s|	VERB
ejde-299	150	4	≤	≤	NUM
ejde-299	150	5	δ	δ	PROPN
ejde-299	150	6	⇒	⇒	VERB
ejde-299	150	7	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	150	8	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	150	9	|fn(t	|fn(t	PROPN
ejde-299	150	10	,	,	PUNCT
ejde-299	150	11	x1	x1	PROPN
ejde-299	150	12	,	,	PUNCT
ejde-299	150	13	x2	x2	PROPN
ejde-299	150	14	,	,	PUNCT
ejde-299	150	15	.	.	PUNCT
ejde-299	150	16	.	.	PUNCT
ejde-299	151	1	.)−	.)−	PROPN
ejde-299	151	2	fn(s	fn(s	PROPN
ejde-299	151	3	,	,	PUNCT
ejde-299	151	4	x1	x1	PROPN
ejde-299	151	5	,	,	PUNCT
ejde-299	151	6	x2	x2	PROPN
ejde-299	151	7	,	,	PUNCT
ejde-299	151	8	.	.	PUNCT
ejde-299	151	9	.	.	PUNCT
ejde-299	152	1	.)|	.)|	NOUN
ejde-299	153	1	≤	≤	NUM
ejde-299	153	2	ε	ε	PROPN
ejde-299	153	3	]	]	PUNCT
ejde-299	153	4	.	.	PUNCT
ejde-299	154	1	(	(	PUNCT
ejde-299	154	2	vi	vi	X
ejde-299	154	3	)	)	PUNCT
ejde-299	154	4	there	there	PRON
ejde-299	154	5	exists	exist	VERB
ejde-299	154	6	a	a	DET
ejde-299	154	7	function	function	NOUN
ejde-299	154	8	l	l	NOUN
ejde-299	154	9	:	:	PUNCT
ejde-299	154	10	r+	r+	NOUN
ejde-299	154	11	→	→	PUNCT
ejde-299	154	12	r+	r+	NOUN
ejde-299	154	13	which	which	PRON
ejde-299	154	14	is	be	AUX
ejde-299	154	15	nondecreasing	nondecrease	VERB
ejde-299	154	16	on	on	ADP
ejde-299	154	17	r+	r+	NOUN
ejde-299	154	18	,	,	PUNCT
ejde-299	154	19	continuous	continuous	ADJ
ejde-299	154	20	at	at	ADP
ejde-299	154	21	0	0	NUM
ejde-299	154	22	and	and	CCONJ
ejde-299	154	23	there	there	PRON
ejde-299	154	24	exist	exist	VERB
ejde-299	154	25	a	a	DET
ejde-299	154	26	natural	natural	ADJ
ejde-299	154	27	number	number	NOUN
ejde-299	154	28	p	p	NOUN
ejde-299	154	29	and	and	CCONJ
ejde-299	154	30	a	a	DET
ejde-299	154	31	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-299	154	32	integer	integer	NOUN
ejde-299	154	33	q	q	PROPN
ejde-299	154	34	such	such	ADJ
ejde-299	154	35	that	that	PRON
ejde-299	154	36	for	for	ADP
ejde-299	154	37	any	any	DET
ejde-299	154	38	r	r	NOUN
ejde-299	154	39	>	>	X
ejde-299	154	40	0	0	PUNCT
ejde-299	154	41	and	and	CCONJ
ejde-299	154	42	for	for	ADP
ejde-299	154	43	x	x	SYM
ejde-299	154	44	=	=	SYM
ejde-299	154	45	(	(	PUNCT
ejde-299	154	46	xi	xi	PROPN
ejde-299	154	47	)	)	PUNCT
ejde-299	154	48	,	,	PUNCT
ejde-299	155	1	y	y	PROPN
ejde-299	155	2	=	=	PRON
ejde-299	155	3	(	(	PUNCT
ejde-299	155	4	yi	yi	NOUN
ejde-299	155	5	)	)	PUNCT
ejde-299	155	6	∈	∈	PROPN
ejde-299	155	7	l1	l1	PROPN
ejde-299	155	8	with	with	ADP
ejde-299	155	9	‖x‖l1	‖x‖l1	PROPN
ejde-299	155	10	≤	≤	NUM
ejde-299	155	11	r	r	NOUN
ejde-299	155	12	,	,	PUNCT
ejde-299	155	13	‖y‖l1	‖y‖l1	NUM
ejde-299	155	14	≤	≤	NOUN
ejde-299	155	15	r	r	NOUN
ejde-299	155	16	and	and	CCONJ
ejde-299	155	17	for	for	ADP
ejde-299	155	18	t	t	PROPN
ejde-299	155	19	∈	∈	PROPN
ejde-299	155	20	r+	r+	X
ejde-299	155	21	,	,	PUNCT
ejde-299	155	22	n	n	PROPN
ejde-299	155	23	∈	∈	PROPN
ejde-299	155	24	n	n	CCONJ
ejde-299	155	25	,	,	PUNCT
ejde-299	155	26	n	n	PRON
ejde-299	155	27	≥	≥	NOUN
ejde-299	155	28	p+	p+	VERB
ejde-299	155	29	1	1	NUM
ejde-299	155	30	the	the	DET
ejde-299	155	31	following	follow	VERB
ejde-299	155	32	inequality	inequality	NOUN
ejde-299	155	33	|fn(t	|fn(t	NUM
ejde-299	155	34	,	,	PUNCT
ejde-299	155	35	x1	x1	PROPN
ejde-299	155	36	,	,	PUNCT
ejde-299	155	37	x2	x2	PROPN
ejde-299	155	38	,	,	PUNCT
ejde-299	155	39	.	.	PUNCT
ejde-299	155	40	.	.	PUNCT
ejde-299	156	1	.)−	.)−	PROPN
ejde-299	156	2	fn(t	fn(t	NUM
ejde-299	156	3	,	,	PUNCT
ejde-299	156	4	y1	y1	NOUN
ejde-299	156	5	,	,	PUNCT
ejde-299	156	6	y2	y2	PROPN
ejde-299	156	7	,	,	PUNCT
ejde-299	156	8	.	.	PUNCT
ejde-299	156	9	.	.	PUNCT
ejde-299	157	1	.)|	.)|	NOUN
ejde-299	158	1	≤	≤	NUM
ejde-299	158	2	l(r	l(r	PROPN
ejde-299	158	3	)	)	PUNCT
ejde-299	158	4	n+q∑	n+q∑	PROPN
ejde-299	159	1	i	i	PRON
ejde-299	159	2	=	=	NOUN
ejde-299	159	3	n−p	n−p	VERB
ejde-299	159	4	|xi	|xi	NUM
ejde-299	159	5	−	−	PUNCT
ejde-299	159	6	yi|	yi|	PROPN
ejde-299	159	7	is	be	AUX
ejde-299	159	8	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-299	159	9	.	.	PUNCT
ejde-299	160	1	moreover	moreover	ADV
ejde-299	160	2	,	,	PUNCT
ejde-299	160	3	the	the	DET
ejde-299	160	4	following	follow	VERB
ejde-299	160	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-299	160	6	|fn(t	|fn(t	NUM
ejde-299	160	7	,	,	PUNCT
ejde-299	160	8	x1	x1	PROPN
ejde-299	160	9	,	,	PUNCT
ejde-299	160	10	x2	x2	PROPN
ejde-299	160	11	,	,	PUNCT
ejde-299	160	12	.	.	PUNCT
ejde-299	160	13	.	.	PUNCT
ejde-299	161	1	.)−	.)−	PROPN
ejde-299	161	2	fn(t	fn(t	NUM
ejde-299	161	3	,	,	PUNCT
ejde-299	161	4	y1	y1	NOUN
ejde-299	161	5	,	,	PUNCT
ejde-299	161	6	y2	y2	PROPN
ejde-299	161	7	,	,	PUNCT
ejde-299	161	8	.	.	PUNCT
ejde-299	161	9	.	.	PUNCT
ejde-299	162	1	.)|	.)|	NOUN
ejde-299	163	1	≤	≤	NUM
ejde-299	163	2	l(r	l(r	PROPN
ejde-299	163	3	)	)	PUNCT
ejde-299	163	4	n+q∑	n+q∑	PROPN
ejde-299	164	1	i	i	PRON
ejde-299	164	2	=	=	PROPN
ejde-299	164	3	n	n	NUM
ejde-299	164	4	|xi	|xi	NOUN
ejde-299	164	5	−	−	PROPN
ejde-299	164	6	yi|	yi|	PROPN
ejde-299	164	7	holds	hold	VERB
ejde-299	164	8	for	for	ADP
ejde-299	164	9	x	x	SYM
ejde-299	164	10	=	=	SYM
ejde-299	164	11	(	(	PUNCT
ejde-299	164	12	xi	xi	PROPN
ejde-299	164	13	)	)	PUNCT
ejde-299	164	14	,	,	PUNCT
ejde-299	164	15	y	y	PROPN
ejde-299	164	16	=	=	PRON
ejde-299	164	17	(	(	PUNCT
ejde-299	164	18	yi	yi	NOUN
ejde-299	164	19	)	)	PUNCT
ejde-299	164	20	∈	∈	PROPN
ejde-299	164	21	l1	l1	PROPN
ejde-299	164	22	with	with	ADP
ejde-299	164	23	‖x‖l1	‖x‖l1	PROPN
ejde-299	164	24	≤	≤	NUM
ejde-299	164	25	r	r	NOUN
ejde-299	164	26	,	,	PUNCT
ejde-299	164	27	‖y‖l1	‖y‖l1	NUM
ejde-299	164	28	≤	≤	NOUN
ejde-299	164	29	r	r	NOUN
ejde-299	164	30	and	and	CCONJ
ejde-299	164	31	for	for	ADP
ejde-299	164	32	t	t	PROPN
ejde-299	164	33	∈	∈	PROPN
ejde-299	164	34	r+	r+	NOUN
ejde-299	164	35	,	,	PUNCT
ejde-299	164	36	1	1	NUM
ejde-299	164	37	≤	≤	NUM
ejde-299	164	38	n	n	PRON
ejde-299	164	39	≤	≤	NOUN
ejde-299	164	40	p.	p.	NOUN
ejde-299	164	41	(	(	PUNCT
ejde-299	164	42	vii	vii	PROPN
ejde-299	164	43	)	)	PUNCT
ejde-299	164	44	there	there	PRON
ejde-299	164	45	exists	exist	VERB
ejde-299	164	46	a	a	DET
ejde-299	164	47	function	function	NOUN
ejde-299	164	48	m	m	VERB
ejde-299	164	49	:	:	PUNCT
ejde-299	164	50	r+	r+	NOUN
ejde-299	164	51	→	→	SYM
ejde-299	164	52	r+	r+	X
ejde-299	164	53	nondecreasing	nondecrease	VERB
ejde-299	164	54	on	on	ADP
ejde-299	164	55	r+	r+	NOUN
ejde-299	164	56	,	,	PUNCT
ejde-299	164	57	continuous	continuous	ADJ
ejde-299	164	58	at	at	ADP
ejde-299	164	59	0	0	NUM
ejde-299	164	60	and	and	CCONJ
ejde-299	164	61	there	there	PRON
ejde-299	164	62	exists	exist	VERB
ejde-299	164	63	a	a	DET
ejde-299	164	64	sequence	sequence	NOUN
ejde-299	164	65	(	(	PUNCT
ejde-299	164	66	fn	fn	NOUN
ejde-299	164	67	)	)	PUNCT
ejde-299	164	68	of	of	ADP
ejde-299	164	69	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-299	164	70	functions	function	NOUN
ejde-299	164	71	,	,	PUNCT
ejde-299	164	72	belonging	belong	VERB
ejde-299	164	73	to	to	ADP
ejde-299	164	74	the	the	DET
ejde-299	164	75	space	space	NOUN
ejde-299	164	76	6	6	NUM
ejde-299	164	77	a.	a.	NOUN
ejde-299	164	78	chlebowicz	chlebowicz	NOUN
ejde-299	164	79	ejde-2021/61	ejde-2021/61	DET
ejde-299	164	80	bc1	bc1	NOUN
ejde-299	164	81	with	with	ADP
ejde-299	164	82	the	the	DET
ejde-299	164	83	property	property	NOUN
ejde-299	164	84	limt→∞	limt→∞	NOUN
ejde-299	164	85	∑∞	∑∞	NOUN
ejde-299	164	86	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	164	87	fn(t	fn(t	PROPN
ejde-299	164	88	)	)	PUNCT
ejde-299	164	89	=	=	SYM
ejde-299	164	90	0	0	NUM
ejde-299	164	91	and	and	CCONJ
ejde-299	164	92	such	such	ADJ
ejde-299	164	93	that	that	PRON
ejde-299	164	94	for	for	ADP
ejde-299	164	95	any	any	DET
ejde-299	164	96	r	r	NOUN
ejde-299	164	97	>	>	X
ejde-299	164	98	0	0	PUNCT
ejde-299	164	99	and	and	CCONJ
ejde-299	164	100	for	for	ADP
ejde-299	164	101	each	each	PRON
ejde-299	164	102	x	x	PUNCT
ejde-299	164	103	=	=	SYM
ejde-299	164	104	(	(	PUNCT
ejde-299	164	105	xi	xi	NOUN
ejde-299	164	106	)	)	PUNCT
ejde-299	164	107	∈	∈	PROPN
ejde-299	164	108	l1	l1	PROPN
ejde-299	164	109	with	with	ADP
ejde-299	164	110	‖x‖l1	‖x‖l1	NUM
ejde-299	164	111	≤	≤	NOUN
ejde-299	164	112	r	r	NOUN
ejde-299	164	113	the	the	DET
ejde-299	164	114	following	follow	VERB
ejde-299	164	115	inequality	inequality	NOUN
ejde-299	164	116	|fn(t	|fn(t	NUM
ejde-299	164	117	,	,	PUNCT
ejde-299	164	118	x1	x1	PROPN
ejde-299	164	119	,	,	PUNCT
ejde-299	164	120	x2	x2	PROPN
ejde-299	164	121	,	,	PUNCT
ejde-299	164	122	.	.	PUNCT
ejde-299	164	123	.	.	PUNCT
ejde-299	165	1	.)|	.)|	NOUN
ejde-299	166	1	≤	≤	ADJ
ejde-299	166	2	fn(t	fn(t	PUNCT
ejde-299	166	3	)	)	PUNCT
ejde-299	167	1	+	+	NOUN
ejde-299	167	2	m(r	m(r	NOUN
ejde-299	167	3	)	)	PUNCT
ejde-299	168	1	n+q∑	n+q∑	PROPN
ejde-299	169	1	i	i	PRON
ejde-299	169	2	=	=	NOUN
ejde-299	169	3	n	n	PRON
ejde-299	169	4	|xi|	|xi|	PROPN
ejde-299	169	5	holds	hold	VERB
ejde-299	169	6	for	for	ADP
ejde-299	169	7	n	n	NOUN
ejde-299	169	8	=	=	SYM
ejde-299	169	9	1	1	NUM
ejde-299	169	10	,	,	PUNCT
ejde-299	169	11	2	2	NUM
ejde-299	169	12	,	,	PUNCT
ejde-299	169	13	.	.	PUNCT
ejde-299	169	14	.	.	PUNCT
ejde-299	170	1	.	.	PUNCT
ejde-299	171	1	and	and	CCONJ
ejde-299	171	2	for	for	ADP
ejde-299	171	3	t	t	PROPN
ejde-299	171	4	∈	∈	PROPN
ejde-299	171	5	r+	r+	NOUN
ejde-299	171	6	,	,	PUNCT
ejde-299	171	7	where	where	SCONJ
ejde-299	171	8	q	q	NOUN
ejde-299	171	9	is	be	AUX
ejde-299	171	10	the	the	DET
ejde-299	171	11	number	number	NOUN
ejde-299	171	12	from	from	ADP
ejde-299	171	13	assumption	assumption	NOUN
ejde-299	171	14	(	(	PUNCT
ejde-299	171	15	vi	vi	NOUN
ejde-299	171	16	)	)	PUNCT
ejde-299	171	17	.	.	PUNCT
ejde-299	172	1	on	on	ADP
ejde-299	172	2	the	the	DET
ejde-299	172	3	basis	basis	NOUN
ejde-299	172	4	of	of	ADP
ejde-299	172	5	assumption	assumption	NOUN
ejde-299	172	6	(	(	PUNCT
ejde-299	172	7	vii	vii	PROPN
ejde-299	172	8	)	)	PUNCT
ejde-299	172	9	we	we	PRON
ejde-299	172	10	infer	infer	VERB
ejde-299	172	11	that	that	SCONJ
ejde-299	172	12	there	there	PRON
ejde-299	172	13	exists	exist	VERB
ejde-299	172	14	the	the	DET
ejde-299	172	15	finite	finite	PROPN
ejde-299	172	16	constant	constant	ADJ
ejde-299	172	17	f	f	PROPN
ejde-299	172	18	=	=	SYM
ejde-299	172	19	sup	sup	PROPN
ejde-299	172	20	{	{	PUNCT
ejde-299	172	21	∑∞	∑∞	NOUN
ejde-299	172	22	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	172	23	fn(t	fn(t	PROPN
ejde-299	172	24	)	)	PUNCT
ejde-299	172	25	:	:	PUNCT
ejde-299	173	1	t	t	PROPN
ejde-299	173	2	∈	∈	PROPN
ejde-299	173	3	r+	r+	PUNCT
ejde-299	173	4	}	}	PUNCT
ejde-299	173	5	.	.	PUNCT
ejde-299	174	1	in	in	ADP
ejde-299	174	2	view	view	NOUN
ejde-299	174	3	of	of	ADP
ejde-299	174	4	assumption	assumption	NOUN
ejde-299	174	5	(	(	PUNCT
ejde-299	174	6	i	i	NOUN
ejde-299	174	7	)	)	PUNCT
ejde-299	174	8	we	we	PRON
ejde-299	174	9	may	may	AUX
ejde-299	174	10	define	define	VERB
ejde-299	174	11	the	the	DET
ejde-299	174	12	finite	finite	NOUN
ejde-299	174	13	constant	constant	ADJ
ejde-299	174	14	a	a	DET
ejde-299	174	15	=	=	SYM
ejde-299	174	16	sup	sup	NOUN
ejde-299	174	17	{	{	PUNCT
ejde-299	174	18	∑∞	∑∞	NOUN
ejde-299	174	19	n=1	n=1	PUNCT
ejde-299	175	1	|an(t)|	|an(t)|	NOUN
ejde-299	175	2	:	:	PUNCT
ejde-299	175	3	t	t	PROPN
ejde-299	175	4	∈	∈	PROPN
ejde-299	175	5	r+	r+	PUNCT
ejde-299	175	6	}	}	PUNCT
ejde-299	175	7	.	.	PUNCT
ejde-299	176	1	now	now	ADV
ejde-299	176	2	we	we	PRON
ejde-299	176	3	can	can	AUX
ejde-299	176	4	formulate	formulate	VERB
ejde-299	176	5	our	our	PRON
ejde-299	176	6	other	other	ADJ
ejde-299	176	7	assumptions	assumption	NOUN
ejde-299	176	8	.	.	PUNCT
ejde-299	177	1	(	(	PUNCT
ejde-299	177	2	viii	viii	NOUN
ejde-299	177	3	)	)	PUNCT
ejde-299	177	4	the	the	DET
ejde-299	177	5	function	function	NOUN
ejde-299	177	6	gn	gn	PROPN
ejde-299	178	1	=	=	SYM
ejde-299	178	2	gn(t	gn(t	PROPN
ejde-299	178	3	,	,	PUNCT
ejde-299	178	4	x1	x1	PROPN
ejde-299	178	5	,	,	PUNCT
ejde-299	178	6	x1	x1	PROPN
ejde-299	178	7	,	,	PUNCT
ejde-299	178	8	.	.	PUNCT
ejde-299	178	9	.	.	PUNCT
ejde-299	178	10	.	.	PUNCT
ejde-299	178	11	)	)	PUNCT
ejde-299	178	12	is	be	AUX
ejde-299	178	13	defined	define	VERB
ejde-299	178	14	on	on	ADP
ejde-299	178	15	the	the	DET
ejde-299	178	16	set	set	ADJ
ejde-299	178	17	r+×r∞	r+×r∞	NOUN
ejde-299	178	18	and	and	CCONJ
ejde-299	178	19	takes	take	VERB
ejde-299	178	20	real	real	ADJ
ejde-299	178	21	values	value	NOUN
ejde-299	178	22	for	for	ADP
ejde-299	178	23	n	n	NOUN
ejde-299	178	24	=	=	SYM
ejde-299	178	25	1	1	NUM
ejde-299	178	26	,	,	PUNCT
ejde-299	178	27	2	2	NUM
ejde-299	178	28	,	,	PUNCT
ejde-299	178	29	.	.	PUNCT
ejde-299	178	30	.	.	PUNCT
ejde-299	179	1	..	..	PUNCT
ejde-299	180	1	moreover	moreover	ADV
ejde-299	180	2	,	,	PUNCT
ejde-299	180	3	the	the	DET
ejde-299	180	4	operator	operator	NOUN
ejde-299	180	5	g	g	PROPN
ejde-299	180	6	defined	define	VERB
ejde-299	180	7	on	on	ADP
ejde-299	180	8	the	the	DET
ejde-299	180	9	set	set	NOUN
ejde-299	180	10	r+	r+	PUNCT
ejde-299	180	11	×	×	PROPN
ejde-299	180	12	l1	l1	PROPN
ejde-299	180	13	by	by	ADP
ejde-299	180	14	the	the	DET
ejde-299	180	15	equality	equality	NOUN
ejde-299	180	16	(	(	PUNCT
ejde-299	180	17	gx)(t	gx)(t	PROPN
ejde-299	180	18	)	)	PUNCT
ejde-299	180	19	=	=	SYM
ejde-299	180	20	(	(	PUNCT
ejde-299	180	21	gn(t	gn(t	NOUN
ejde-299	180	22	,	,	PUNCT
ejde-299	180	23	x	x	NOUN
ejde-299	180	24	)	)	PUNCT
ejde-299	180	25	)	)	PUNCT
ejde-299	181	1	=	=	SYM
ejde-299	181	2	(	(	PUNCT
ejde-299	181	3	g1(t	g1(t	X
ejde-299	181	4	,	,	PUNCT
ejde-299	181	5	x	x	NOUN
ejde-299	181	6	)	)	PUNCT
ejde-299	181	7	,	,	PUNCT
ejde-299	181	8	g2(t	g2(t	PROPN
ejde-299	181	9	,	,	PUNCT
ejde-299	181	10	x	x	NOUN
ejde-299	181	11	)	)	PUNCT
ejde-299	181	12	,	,	PUNCT
ejde-299	181	13	.	.	PUNCT
ejde-299	181	14	.	.	PUNCT
ejde-299	181	15	.	.	PUNCT
ejde-299	181	16	)	)	PUNCT
ejde-299	181	17	transforms	transform	VERB
ejde-299	181	18	the	the	DET
ejde-299	181	19	set	set	NOUN
ejde-299	181	20	r+	r+	PUNCT
ejde-299	181	21	×	×	PROPN
ejde-299	181	22	l1	l1	PROPN
ejde-299	181	23	into	into	ADP
ejde-299	181	24	l1	l1	PROPN
ejde-299	181	25	and	and	CCONJ
ejde-299	181	26	is	be	AUX
ejde-299	181	27	bounded	bound	VERB
ejde-299	181	28	on	on	ADP
ejde-299	181	29	the	the	DET
ejde-299	181	30	set	set	NOUN
ejde-299	181	31	r+	r+	PUNCT
ejde-299	181	32	×	×	PROPN
ejde-299	181	33	l1	l1	PROPN
ejde-299	181	34	by	by	ADP
ejde-299	181	35	a	a	DET
ejde-299	181	36	positive	positive	ADJ
ejde-299	181	37	g	g	NOUN
ejde-299	181	38	i.e.	i.e.	X
ejde-299	181	39	,	,	PUNCT
ejde-299	181	40	for	for	ADP
ejde-299	181	41	any	any	DET
ejde-299	181	42	x	x	SYM
ejde-299	181	43	∈	∈	PROPN
ejde-299	181	44	l1	l1	PROPN
ejde-299	181	45	and	and	CCONJ
ejde-299	181	46	for	for	ADP
ejde-299	181	47	each	each	DET
ejde-299	181	48	t	t	PROPN
ejde-299	181	49	∈	∈	PROPN
ejde-299	181	50	r+	r+	PUNCT
ejde-299	181	51	we	we	PRON
ejde-299	181	52	have	have	VERB
ejde-299	181	53	that	that	DET
ejde-299	181	54	‖(gx)(t)‖l1	‖(gx)(t)‖l1	VERB
ejde-299	181	55	≤	≤	NUM
ejde-299	181	56	g.	g.	NOUN
ejde-299	181	57	apart	apart	ADV
ejde-299	181	58	from	from	ADP
ejde-299	181	59	this	this	PRON
ejde-299	181	60	the	the	DET
ejde-299	181	61	family	family	NOUN
ejde-299	181	62	of	of	ADP
ejde-299	181	63	functions	function	NOUN
ejde-299	181	64	{	{	PUNCT
ejde-299	181	65	(	(	PUNCT
ejde-299	181	66	gx)(t)}t∈r+	gx)(t)}t∈r+	NOUN
ejde-299	181	67	is	be	AUX
ejde-299	181	68	equicontinuous	equicontinuous	ADJ
ejde-299	181	69	at	at	ADP
ejde-299	181	70	every	every	DET
ejde-299	181	71	point	point	NOUN
ejde-299	181	72	of	of	ADP
ejde-299	181	73	the	the	DET
ejde-299	181	74	space	space	NOUN
ejde-299	181	75	l1	l1	PROPN
ejde-299	181	76	.	.	PUNCT
ejde-299	182	1	more	more	ADV
ejde-299	182	2	precisely	precisely	ADV
ejde-299	182	3	,	,	PUNCT
ejde-299	182	4	for	for	ADP
ejde-299	182	5	any	any	DET
ejde-299	182	6	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ejde-299	182	7	fixed	fix	VERB
ejde-299	182	8	x	x	SYM
ejde-299	182	9	∈	∈	PROPN
ejde-299	182	10	l1	l1	PROPN
ejde-299	182	11	and	and	CCONJ
ejde-299	182	12	for	for	ADP
ejde-299	182	13	a	a	DET
ejde-299	182	14	given	give	VERB
ejde-299	182	15	ε	ε	PROPN
ejde-299	182	16	>	>	X
ejde-299	182	17	0	0	PUNCT
ejde-299	182	18	there	there	PRON
ejde-299	182	19	exists	exist	VERB
ejde-299	182	20	δ	δ	PROPN
ejde-299	182	21	>	>	X
ejde-299	182	22	0	0	NUM
ejde-299	183	1	such	such	ADJ
ejde-299	183	2	that	that	SCONJ
ejde-299	183	3	‖(gy)(t)−	‖(gy)(t)−	PROPN
ejde-299	183	4	(	(	PUNCT
ejde-299	183	5	gx)(t)‖l1	gx)(t)‖l1	PROPN
ejde-299	183	6	≤	≤	NUM
ejde-299	183	7	ε	ε	PROPN
ejde-299	183	8	for	for	ADP
ejde-299	183	9	every	every	DET
ejde-299	183	10	t	t	NOUN
ejde-299	183	11	∈	∈	PROPN
ejde-299	183	12	r+	r+	NOUN
ejde-299	183	13	and	and	CCONJ
ejde-299	183	14	for	for	ADP
ejde-299	183	15	any	any	DET
ejde-299	183	16	y	y	PROPN
ejde-299	183	17	∈	∈	PROPN
ejde-299	183	18	l1	l1	PROPN
ejde-299	183	19	such	such	ADJ
ejde-299	183	20	that	that	PRON
ejde-299	183	21	‖y	‖y	PUNCT
ejde-299	183	22	−	−	PROPN
ejde-299	183	23	x‖l1	x‖l1	PUNCT
ejde-299	184	1	≤	≤	PROPN
ejde-299	184	2	δ	δ	PROPN
ejde-299	184	3	.	.	PUNCT
ejde-299	185	1	(	(	PUNCT
ejde-299	185	2	ix	ix	ADP
ejde-299	185	3	)	)	PUNCT
ejde-299	185	4	there	there	PRON
ejde-299	185	5	exists	exist	VERB
ejde-299	185	6	a	a	DET
ejde-299	185	7	positive	positive	ADJ
ejde-299	185	8	solution	solution	NOUN
ejde-299	185	9	r0	r0	NOUN
ejde-299	185	10	of	of	ADP
ejde-299	185	11	the	the	DET
ejde-299	185	12	inequality	inequality	NOUN
ejde-299	185	13	a+	a+	PUNCT
ejde-299	185	14	fgk1	fgk1	NOUN
ejde-299	185	15	+	+	CCONJ
ejde-299	185	16	(	(	PUNCT
ejde-299	185	17	p+	p+	NOUN
ejde-299	185	18	1)gk1rm(r	1)gk1rm(r	NUM
ejde-299	185	19	)	)	PUNCT
ejde-299	185	20	≤	≤	NUM
ejde-299	185	21	r	r	NOUN
ejde-299	186	1	such	such	ADJ
ejde-299	186	2	that	that	PRON
ejde-299	186	3	gk1(p+	gk1(p+	X
ejde-299	187	1	q	q	NOUN
ejde-299	188	1	+	+	NUM
ejde-299	188	2	1	1	X
ejde-299	188	3	)	)	PUNCT
ejde-299	188	4	max{l(r0),m(r0	max{l(r0),m(r0	PROPN
ejde-299	188	5	)	)	PUNCT
ejde-299	188	6	}	}	PUNCT
ejde-299	188	7	<	<	X
ejde-299	189	1	1	1	X
ejde-299	189	2	.	.	PUNCT
ejde-299	189	3	in	in	ADP
ejde-299	189	4	the	the	DET
ejde-299	189	5	sequel	sequel	NOUN
ejde-299	189	6	we	we	PRON
ejde-299	189	7	will	will	AUX
ejde-299	189	8	use	use	VERB
ejde-299	189	9	in	in	ADP
ejde-299	189	10	our	our	PRON
ejde-299	189	11	considerations	consideration	NOUN
ejde-299	189	12	the	the	DET
ejde-299	189	13	following	follow	VERB
ejde-299	189	14	simple	simple	ADJ
ejde-299	189	15	lemma	lemma	PROPN
ejde-299	189	16	(	(	PUNCT
ejde-299	189	17	cf	cf	NOUN
ejde-299	189	18	.	.	PUNCT
ejde-299	190	1	[	[	X
ejde-299	190	2	9	9	NUM
ejde-299	190	3	]	]	SYM
ejde-299	190	4	)	)	PUNCT
ejde-299	190	5	.	.	PUNCT
ejde-299	191	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-299	191	2	3.1	3.1	NUM
ejde-299	191	3	.	.	PUNCT
ejde-299	192	1	if	if	SCONJ
ejde-299	192	2	the	the	DET
ejde-299	192	3	sequence	sequence	NOUN
ejde-299	192	4	(	(	PUNCT
ejde-299	192	5	an	an	X
ejde-299	192	6	)	)	PUNCT
ejde-299	192	7	belongs	belong	VERB
ejde-299	192	8	to	to	ADP
ejde-299	192	9	the	the	DET
ejde-299	192	10	space	space	NOUN
ejde-299	192	11	l1	l1	PROPN
ejde-299	192	12	then	then	ADV
ejde-299	192	13	limn→∞	limn→∞	PROPN
ejde-299	192	14	∑∞	∑∞	X
ejde-299	192	15	i	i	X
ejde-299	192	16	=	=	NOUN
ejde-299	192	17	n	n	NOUN
ejde-299	192	18	|ai|	|ai|	ADJ
ejde-299	192	19	=	=	SYM
ejde-299	192	20	0	0	NUM
ejde-299	192	21	.	.	PUNCT
ejde-299	193	1	the	the	DET
ejde-299	193	2	proof	proof	NOUN
ejde-299	193	3	of	of	ADP
ejde-299	193	4	the	the	DET
ejde-299	193	5	above	above	ADJ
ejde-299	193	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-299	193	7	is	be	AUX
ejde-299	193	8	an	an	DET
ejde-299	193	9	immediate	immediate	ADJ
ejde-299	193	10	consequence	consequence	NOUN
ejde-299	193	11	of	of	ADP
ejde-299	193	12	the	the	DET
ejde-299	193	13	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-299	193	14	condition	condition	NOUN
ejde-299	193	15	for	for	ADP
ejde-299	193	16	real	real	ADJ
ejde-299	193	17	sequences	sequence	NOUN
ejde-299	193	18	.	.	PUNCT
ejde-299	194	1	now	now	ADV
ejde-299	194	2	we	we	PRON
ejde-299	194	3	formulate	formulate	VERB
ejde-299	194	4	the	the	DET
ejde-299	194	5	main	main	ADJ
ejde-299	194	6	result	result	NOUN
ejde-299	194	7	of	of	ADP
ejde-299	194	8	the	the	DET
ejde-299	194	9	paper	paper	NOUN
ejde-299	194	10	concerning	concern	VERB
ejde-299	194	11	the	the	DET
ejde-299	194	12	solvability	solvability	NOUN
ejde-299	194	13	of	of	ADP
ejde-299	194	14	infinite	infinite	ADJ
ejde-299	194	15	system	system	NOUN
ejde-299	194	16	of	of	ADP
ejde-299	194	17	integral	integral	ADJ
ejde-299	194	18	equations	equation	NOUN
ejde-299	194	19	(	(	PUNCT
ejde-299	194	20	3.1	3.1	NUM
ejde-299	194	21	)	)	PUNCT
ejde-299	194	22	.	.	PUNCT
ejde-299	195	1	theorem	theorem	ADJ
ejde-299	195	2	3.2	3.2	NUM
ejde-299	195	3	.	.	PUNCT
ejde-299	196	1	under	under	ADP
ejde-299	196	2	assumptions	assumption	NOUN
ejde-299	196	3	(	(	PUNCT
ejde-299	196	4	i)–(ix	i)–(ix	NOUN
ejde-299	196	5	)	)	PUNCT
ejde-299	196	6	the	the	DET
ejde-299	196	7	infinite	infinite	ADJ
ejde-299	196	8	system	system	NOUN
ejde-299	196	9	of	of	ADP
ejde-299	196	10	integral	integral	ADJ
ejde-299	196	11	equations	equation	NOUN
ejde-299	196	12	(	(	PUNCT
ejde-299	196	13	3.1	3.1	NUM
ejde-299	196	14	)	)	PUNCT
ejde-299	196	15	has	have	VERB
ejde-299	196	16	at	at	ADV
ejde-299	196	17	least	least	ADV
ejde-299	196	18	one	one	NUM
ejde-299	196	19	solution	solution	NOUN
ejde-299	196	20	x(t	x(t	PROPN
ejde-299	196	21	)	)	PUNCT
ejde-299	196	22	=	=	PUNCT
ejde-299	196	23	(	(	PUNCT
ejde-299	196	24	xn(t	xn(t	NUM
ejde-299	196	25	)	)	PUNCT
ejde-299	196	26	)	)	PUNCT
ejde-299	196	27	in	in	ADP
ejde-299	196	28	the	the	DET
ejde-299	196	29	space	space	NOUN
ejde-299	196	30	bc1	bc1	NOUN
ejde-299	196	31	=	=	SYM
ejde-299	196	32	bc(r+	bc(r+	PROPN
ejde-299	196	33	,	,	PUNCT
ejde-299	196	34	l1	l1	PROPN
ejde-299	196	35	)	)	PUNCT
ejde-299	196	36	.	.	PUNCT
ejde-299	197	1	proof	proof	NOUN
ejde-299	197	2	.	.	PUNCT
ejde-299	198	1	we	we	PRON
ejde-299	198	2	define	define	VERB
ejde-299	198	3	three	three	NUM
ejde-299	198	4	operators	operator	NOUN
ejde-299	198	5	f	f	PROPN
ejde-299	198	6	,	,	PUNCT
ejde-299	198	7	v	v	INTJ
ejde-299	198	8	,	,	PUNCT
ejde-299	198	9	q	q	NOUN
ejde-299	198	10	on	on	ADP
ejde-299	198	11	the	the	DET
ejde-299	198	12	space	space	NOUN
ejde-299	198	13	bc1	bc1	NOUN
ejde-299	198	14	as	as	SCONJ
ejde-299	198	15	follows	follow	VERB
ejde-299	198	16	:	:	PUNCT
ejde-299	198	17	(	(	PUNCT
ejde-299	198	18	fx)(t	fx)(t	PROPN
ejde-299	198	19	)	)	PUNCT
ejde-299	198	20	=	=	SYM
ejde-299	198	21	(	(	PUNCT
ejde-299	198	22	(	(	PUNCT
ejde-299	198	23	fnx)(t	fnx)(t	NOUN
ejde-299	198	24	)	)	PUNCT
ejde-299	198	25	)	)	PUNCT
ejde-299	199	1	=	=	SYM
ejde-299	199	2	(	(	PUNCT
ejde-299	199	3	fn(t	fn(t	X
ejde-299	199	4	,	,	PUNCT
ejde-299	199	5	x(t	x(t	PROPN
ejde-299	199	6	)	)	PUNCT
ejde-299	199	7	)	)	PUNCT
ejde-299	199	8	)	)	PUNCT
ejde-299	200	1	=	=	SYM
ejde-299	200	2	(	(	PUNCT
ejde-299	200	3	fn(t	fn(t	X
ejde-299	200	4	,	,	PUNCT
ejde-299	200	5	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-299	200	6	)	)	PUNCT
ejde-299	200	7	,	,	PUNCT
ejde-299	200	8	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-299	200	9	)	)	PUNCT
ejde-299	200	10	,	,	PUNCT
ejde-299	200	11	.	.	PUNCT
ejde-299	200	12	.	.	PUNCT
ejde-299	200	13	.	.	PUNCT
ejde-299	200	14	)	)	PUNCT
ejde-299	200	15	)	)	PUNCT
ejde-299	200	16	,	,	PUNCT
ejde-299	200	17	(	(	PUNCT
ejde-299	200	18	v	v	NOUN
ejde-299	200	19	x)(t	x)(t	NOUN
ejde-299	200	20	)	)	PUNCT
ejde-299	200	21	=	=	SYM
ejde-299	200	22	(	(	PUNCT
ejde-299	200	23	(	(	PUNCT
ejde-299	200	24	vnx)(t	vnx)(t	NOUN
ejde-299	200	25	)	)	PUNCT
ejde-299	200	26	)	)	PUNCT
ejde-299	201	1	=	=	PRON
ejde-299	202	1	(	(	PUNCT
ejde-299	202	2	∫	∫	PROPN
ejde-299	202	3	t	t	PROPN
ejde-299	202	4	0	0	NUM
ejde-299	202	5	kn(t	kn(t	PROPN
ejde-299	202	6	,	,	PUNCT
ejde-299	202	7	s)gn(s	s)gn(s	NOUN
ejde-299	202	8	,	,	PUNCT
ejde-299	202	9	x1(s	x1(s	NUM
ejde-299	202	10	)	)	PUNCT
ejde-299	202	11	,	,	PUNCT
ejde-299	202	12	x2(s	x2(s	PROPN
ejde-299	202	13	)	)	PUNCT
ejde-299	202	14	,	,	PUNCT
ejde-299	202	15	.	.	PUNCT
ejde-299	202	16	.	.	PUNCT
ejde-299	202	17	.	.	PUNCT
ejde-299	202	18	)	)	PUNCT
ejde-299	203	1	ds	ds	PROPN
ejde-299	203	2	)	)	PUNCT
ejde-299	203	3	,	,	PUNCT
ejde-299	203	4	(	(	PUNCT
ejde-299	203	5	qx)(t	qx)(t	PROPN
ejde-299	203	6	)	)	PUNCT
ejde-299	203	7	=	=	SYM
ejde-299	203	8	(	(	PUNCT
ejde-299	203	9	(	(	PUNCT
ejde-299	203	10	qnx)(t	qnx)(t	NUM
ejde-299	203	11	)	)	PUNCT
ejde-299	203	12	)	)	PUNCT
ejde-299	204	1	=	=	SYM
ejde-299	205	1	(	(	PUNCT
ejde-299	205	2	an(t	an(t	X
ejde-299	205	3	)	)	PUNCT
ejde-299	206	1	+	+	CCONJ
ejde-299	206	2	(	(	PUNCT
ejde-299	206	3	fnx)(t	fnx)(t	ADJ
ejde-299	206	4	)	)	PUNCT
ejde-299	206	5	(	(	PUNCT
ejde-299	206	6	vnx)(t	vnx)(t	NOUN
ejde-299	206	7	)	)	PUNCT
ejde-299	206	8	)	)	PUNCT
ejde-299	206	9	for	for	ADP
ejde-299	206	10	an	an	DET
ejde-299	206	11	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-299	206	12	function	function	NOUN
ejde-299	206	13	x	x	PUNCT
ejde-299	206	14	=	=	SYM
ejde-299	206	15	(	(	PUNCT
ejde-299	206	16	xn	xn	X
ejde-299	206	17	)	)	PUNCT
ejde-299	206	18	∈	∈	PROPN
ejde-299	206	19	bc1	bc1	NOUN
ejde-299	206	20	and	and	CCONJ
ejde-299	206	21	for	for	ADP
ejde-299	206	22	t	t	PROPN
ejde-299	206	23	∈	∈	PROPN
ejde-299	206	24	r+	r+	NOUN
ejde-299	206	25	.	.	PUNCT
ejde-299	207	1	ejde-2021/61	ejde-2021/61	DET
ejde-299	207	2	existence	existence	NOUN
ejde-299	207	3	of	of	ADP
ejde-299	207	4	solutions	solution	NOUN
ejde-299	207	5	to	to	ADP
ejde-299	207	6	systems	system	NOUN
ejde-299	207	7	of	of	ADP
ejde-299	207	8	integral	integral	ADJ
ejde-299	207	9	equations	equation	NOUN
ejde-299	207	10	7	7	NUM
ejde-299	207	11	at	at	ADP
ejde-299	207	12	the	the	DET
ejde-299	207	13	beginning	beginning	NOUN
ejde-299	207	14	we	we	PRON
ejde-299	207	15	show	show	VERB
ejde-299	207	16	that	that	DET
ejde-299	207	17	operator	operator	NOUN
ejde-299	207	18	q	q	PROPN
ejde-299	207	19	transforms	transform	VERB
ejde-299	207	20	the	the	DET
ejde-299	207	21	space	space	NOUN
ejde-299	207	22	bc1	bc1	NOUN
ejde-299	207	23	into	into	ADP
ejde-299	207	24	itself	itself	PRON
ejde-299	207	25	.	.	PUNCT
ejde-299	208	1	thus	thus	ADV
ejde-299	208	2	,	,	PUNCT
ejde-299	208	3	let	let	VERB
ejde-299	208	4	us	we	PRON
ejde-299	208	5	fix	fix	VERB
ejde-299	208	6	a	a	DET
ejde-299	208	7	function	function	NOUN
ejde-299	208	8	x	x	NOUN
ejde-299	208	9	=	=	SYM
ejde-299	208	10	x(t	x(t	PROPN
ejde-299	208	11	)	)	PUNCT
ejde-299	208	12	=	=	PUNCT
ejde-299	208	13	(	(	PUNCT
ejde-299	208	14	xn(t	xn(t	NUM
ejde-299	208	15	)	)	PUNCT
ejde-299	208	16	)	)	PUNCT
ejde-299	209	1	∈	∈	PROPN
ejde-299	209	2	bc1	bc1	NOUN
ejde-299	209	3	.	.	PUNCT
ejde-299	210	1	then	then	ADV
ejde-299	210	2	,	,	PUNCT
ejde-299	210	3	based	base	VERB
ejde-299	210	4	on	on	ADP
ejde-299	210	5	assumption	assumption	NOUN
ejde-299	210	6	(	(	PUNCT
ejde-299	210	7	vii	vii	PROPN
ejde-299	210	8	)	)	PUNCT
ejde-299	210	9	for	for	ADP
ejde-299	210	10	an	an	DET
ejde-299	210	11	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-299	210	12	t	t	NOUN
ejde-299	210	13	∈	∈	PROPN
ejde-299	210	14	r+	r+	PUNCT
ejde-299	210	15	we	we	PRON
ejde-299	210	16	obtain	obtain	VERB
ejde-299	210	17	∞∑	∞∑	PRON
ejde-299	210	18	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	210	19	|(fnx)(t)|	|(fnx)(t)|	NOUN
ejde-299	210	20	=	=	SYM
ejde-299	210	21	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	210	22	n=1	n=1	NUM
ejde-299	210	23	|fn(t	|fn(t	PROPN
ejde-299	210	24	,	,	PUNCT
ejde-299	210	25	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-299	210	26	)	)	PUNCT
ejde-299	210	27	,	,	PUNCT
ejde-299	210	28	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-299	210	29	)	)	PUNCT
ejde-299	210	30	,	,	PUNCT
ejde-299	210	31	.	.	PUNCT
ejde-299	210	32	.	.	PUNCT
ejde-299	211	1	.)|	.)|	NOUN
ejde-299	212	1	≤	≤	NOUN
ejde-299	213	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	213	2	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	213	3	[	[	PUNCT
ejde-299	213	4	fn(t	fn(t	NUM
ejde-299	213	5	)	)	PUNCT
ejde-299	214	1	+	+	NOUN
ejde-299	214	2	m(‖x(t)‖l1	m(‖x(t)‖l1	NOUN
ejde-299	214	3	)	)	PUNCT
ejde-299	214	4	n+p∑	n+p∑	PROPN
ejde-299	214	5	i	i	NOUN
ejde-299	214	6	=	=	VERB
ejde-299	214	7	n	n	PRON
ejde-299	214	8	|xi(t)|	|xi(t)|	NOUN
ejde-299	214	9	]	]	PUNCT
ejde-299	214	10	≤	≤	NUM
ejde-299	215	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	215	2	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	215	3	fn(t	fn(t	PROPN
ejde-299	215	4	)	)	PUNCT
ejde-299	216	1	+	+	NOUN
ejde-299	216	2	m(‖x‖bc1	m(‖x‖bc1	NOUN
ejde-299	216	3	)	)	PUNCT
ejde-299	216	4	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	216	5	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	216	6	(	(	PUNCT
ejde-299	216	7	n+p∑	n+p∑	X
ejde-299	216	8	i	i	NOUN
ejde-299	216	9	=	=	NOUN
ejde-299	216	10	n	n	NUM
ejde-299	216	11	|xi(t)|	|xi(t)|	NOUN
ejde-299	216	12	)	)	PUNCT
ejde-299	216	13	≤	≤	NOUN
ejde-299	217	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	217	2	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	217	3	fn(t	fn(t	NOUN
ejde-299	217	4	)	)	PUNCT
ejde-299	218	1	+	+	CCONJ
ejde-299	218	2	(	(	PUNCT
ejde-299	218	3	p+	p+	NOUN
ejde-299	218	4	1)m(‖x‖bc1	1)m(‖x‖bc1	NOUN
ejde-299	218	5	)	)	PUNCT
ejde-299	219	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	219	2	n=1	n=1	PUNCT
ejde-299	219	3	|xn(t)|	|xn(t)|	NOUN
ejde-299	219	4	.	.	PUNCT
ejde-299	220	1	hence	hence	ADV
ejde-299	220	2	we	we	PRON
ejde-299	220	3	derive	derive	VERB
ejde-299	220	4	the	the	DET
ejde-299	220	5	estimate	estimate	NOUN
ejde-299	220	6	‖fx‖bc1	‖fx‖bc1	X
ejde-299	220	7	≤	≤	X
ejde-299	221	1	f	f	X
ejde-299	221	2	+	+	CCONJ
ejde-299	221	3	(	(	PUNCT
ejde-299	221	4	p+	p+	NOUN
ejde-299	221	5	1)m(‖x‖bc1	1)m(‖x‖bc1	NOUN
ejde-299	221	6	)	)	PUNCT
ejde-299	221	7	‖x‖bc1	‖x‖bc1	NOUN
ejde-299	221	8	.	.	PUNCT
ejde-299	222	1	(	(	PUNCT
ejde-299	222	2	3.2	3.2	NUM
ejde-299	222	3	)	)	PUNCT
ejde-299	222	4	this	this	PRON
ejde-299	222	5	shows	show	VERB
ejde-299	222	6	that	that	SCONJ
ejde-299	222	7	the	the	DET
ejde-299	222	8	function	function	NOUN
ejde-299	222	9	(	(	PUNCT
ejde-299	222	10	fx)(t	fx)(t	PROPN
ejde-299	222	11	)	)	PUNCT
ejde-299	222	12	is	be	AUX
ejde-299	222	13	bounded	bound	VERB
ejde-299	222	14	on	on	ADP
ejde-299	222	15	the	the	DET
ejde-299	222	16	set	set	NOUN
ejde-299	222	17	r+	r+	NOUN
ejde-299	222	18	.	.	PUNCT
ejde-299	223	1	next	next	ADV
ejde-299	223	2	we	we	PRON
ejde-299	223	3	show	show	VERB
ejde-299	223	4	that	that	SCONJ
ejde-299	223	5	the	the	DET
ejde-299	223	6	function	function	NOUN
ejde-299	223	7	fx	fx	NOUN
ejde-299	223	8	is	be	AUX
ejde-299	223	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-299	223	10	on	on	ADP
ejde-299	223	11	the	the	DET
ejde-299	223	12	interval	interval	NOUN
ejde-299	223	13	r+	r+	PUNCT
ejde-299	223	14	.	.	PUNCT
ejde-299	224	1	to	to	ADP
ejde-299	224	2	this	this	DET
ejde-299	224	3	end	end	NOUN
ejde-299	224	4	let	let	VERB
ejde-299	224	5	us	we	PRON
ejde-299	224	6	fix	fix	VERB
ejde-299	224	7	t0	t0	PROPN
ejde-299	224	8	and	and	CCONJ
ejde-299	224	9	ε	ε	PROPN
ejde-299	224	10	>	>	X
ejde-299	224	11	0	0	PROPN
ejde-299	224	12	.	.	PUNCT
ejde-299	225	1	next	next	ADV
ejde-299	225	2	,	,	PUNCT
ejde-299	225	3	choose	choose	VERB
ejde-299	225	4	a	a	DET
ejde-299	225	5	number	number	NOUN
ejde-299	225	6	δ	δ	X
ejde-299	225	7	>	>	X
ejde-299	225	8	0	0	PUNCT
ejde-299	226	1	according	accord	VERB
ejde-299	226	2	to	to	ADP
ejde-299	226	3	assumption	assumption	NOUN
ejde-299	226	4	(	(	PUNCT
ejde-299	226	5	v	v	NOUN
ejde-299	226	6	)	)	PUNCT
ejde-299	226	7	.	.	PUNCT
ejde-299	227	1	since	since	SCONJ
ejde-299	227	2	the	the	DET
ejde-299	227	3	function	function	NOUN
ejde-299	227	4	x	x	X
ejde-299	227	5	=	=	SYM
ejde-299	227	6	x(t	x(t	PROPN
ejde-299	227	7	)	)	PUNCT
ejde-299	227	8	belongs	belong	VERB
ejde-299	227	9	to	to	ADP
ejde-299	227	10	the	the	DET
ejde-299	227	11	space	space	NOUN
ejde-299	227	12	bc1	bc1	NOUN
ejde-299	227	13	so	so	SCONJ
ejde-299	227	14	we	we	PRON
ejde-299	227	15	can	can	AUX
ejde-299	227	16	choose	choose	VERB
ejde-299	227	17	δ	δ	PROPN
ejde-299	227	18	>	>	X
ejde-299	227	19	0	0	PUNCT
ejde-299	227	20	in	in	ADP
ejde-299	227	21	such	such	DET
ejde-299	227	22	a	a	DET
ejde-299	227	23	way	way	NOUN
ejde-299	227	24	that	that	PRON
ejde-299	227	25	the	the	DET
ejde-299	227	26	following	follow	VERB
ejde-299	227	27	condition	condition	NOUN
ejde-299	227	28	∀t	∀t	NOUN
ejde-299	227	29	,	,	PUNCT
ejde-299	227	30	s∈[0,t	s∈[0,t	PROPN
ejde-299	227	31	]	]	PUNCT
ejde-299	228	1	[	[	X
ejde-299	228	2	|t−	|t−	NOUN
ejde-299	228	3	s|	s|	VERB
ejde-299	228	4	≤	≤	NUM
ejde-299	228	5	δ	δ	PROPN
ejde-299	228	6	⇒	⇒	VERB
ejde-299	228	7	‖x(t)−	‖x(t)−	PROPN
ejde-299	228	8	x(s)‖l1	x(s)‖l1	PROPN
ejde-299	228	9	≤	≤	NUM
ejde-299	228	10	ε	ε	PROPN
ejde-299	228	11	]	]	X
ejde-299	228	12	(	(	PUNCT
ejde-299	228	13	3.3	3.3	NUM
ejde-299	228	14	)	)	PUNCT
ejde-299	228	15	is	be	AUX
ejde-299	228	16	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-299	228	17	.	.	PUNCT
ejde-299	229	1	thus	thus	ADV
ejde-299	229	2	,	,	PUNCT
ejde-299	229	3	taking	take	VERB
ejde-299	229	4	t	t	PROPN
ejde-299	229	5	,	,	PUNCT
ejde-299	229	6	s	s	PART
ejde-299	229	7	∈	∈	PROPN
ejde-299	230	1	[	[	X
ejde-299	230	2	0	0	NUM
ejde-299	230	3	,	,	PUNCT
ejde-299	230	4	t	t	X
ejde-299	230	5	]	]	PUNCT
ejde-299	230	6	such	such	ADJ
ejde-299	230	7	that	that	SCONJ
ejde-299	230	8	|t	|t	VERB
ejde-299	231	1	−	−	PROPN
ejde-299	231	2	s|	s|	VERB
ejde-299	231	3	≤	≤	NUM
ejde-299	231	4	δ	δ	PROPN
ejde-299	231	5	and	and	CCONJ
ejde-299	231	6	using	use	VERB
ejde-299	231	7	assumptions	assumption	NOUN
ejde-299	231	8	(	(	PUNCT
ejde-299	231	9	v	v	NOUN
ejde-299	231	10	)	)	PUNCT
ejde-299	231	11	and	and	CCONJ
ejde-299	231	12	(	(	PUNCT
ejde-299	231	13	vi	vi	X
ejde-299	231	14	)	)	PUNCT
ejde-299	231	15	we	we	PRON
ejde-299	231	16	obtain	obtain	VERB
ejde-299	231	17	‖(fx)(t)−	‖(fx)(t)−	PROPN
ejde-299	232	1	(	(	PUNCT
ejde-299	232	2	fx)(s)‖l1	fx)(s)‖l1	NOUN
ejde-299	232	3	=	=	SYM
ejde-299	232	4	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	232	5	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	232	6	|(fnx)(t)−	|(fnx)(t)−	PROPN
ejde-299	232	7	(	(	PUNCT
ejde-299	232	8	fnx)(s)|	fnx)(s)|	PROPN
ejde-299	232	9	≤	≤	VERB
ejde-299	232	10	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	232	11	n=1	n=1	PUNCT
ejde-299	232	12	|fn(t	|fn(t	PROPN
ejde-299	232	13	,	,	PUNCT
ejde-299	232	14	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-299	232	15	)	)	PUNCT
ejde-299	232	16	,	,	PUNCT
ejde-299	232	17	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-299	232	18	)	)	PUNCT
ejde-299	232	19	,	,	PUNCT
ejde-299	232	20	.	.	PUNCT
ejde-299	232	21	.	.	PUNCT
ejde-299	233	1	.)−	.)−	PROPN
ejde-299	233	2	fn(s	fn(s	PROPN
ejde-299	233	3	,	,	PUNCT
ejde-299	233	4	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-299	233	5	)	)	PUNCT
ejde-299	233	6	,	,	PUNCT
ejde-299	233	7	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-299	233	8	)	)	PUNCT
ejde-299	233	9	,	,	PUNCT
ejde-299	233	10	.	.	PUNCT
ejde-299	233	11	.	.	PUNCT
ejde-299	234	1	.)|	.)|	X
ejde-299	235	1	+	+	CCONJ
ejde-299	235	2	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	235	3	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	235	4	|fn(s	|fn(s	PROPN
ejde-299	235	5	,	,	PUNCT
ejde-299	235	6	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-299	235	7	)	)	PUNCT
ejde-299	235	8	,	,	PUNCT
ejde-299	235	9	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-299	235	10	)	)	PUNCT
ejde-299	235	11	,	,	PUNCT
ejde-299	235	12	.	.	PUNCT
ejde-299	235	13	.	.	PUNCT
ejde-299	236	1	.)−	.)−	PROPN
ejde-299	236	2	fn(s	fn(s	PROPN
ejde-299	236	3	,	,	PUNCT
ejde-299	236	4	x1(s	x1(s	NUM
ejde-299	236	5	)	)	PUNCT
ejde-299	236	6	,	,	PUNCT
ejde-299	236	7	x2(s	x2(s	PROPN
ejde-299	236	8	)	)	PUNCT
ejde-299	236	9	,	,	PUNCT
ejde-299	236	10	.	.	PUNCT
ejde-299	236	11	.	.	PUNCT
ejde-299	237	1	.)|	.)|	INTJ
ejde-299	238	1	≤	≤	NOUN
ejde-299	238	2	ε+	ε+	NUM
ejde-299	238	3	∞∑	∞∑	PROPN
ejde-299	238	4	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	238	5	l(‖x‖bc1	l(‖x‖bc1	X
ejde-299	238	6	)	)	PUNCT
ejde-299	239	1	n+q∑	n+q∑	PROPN
ejde-299	240	1	i	i	PRON
ejde-299	240	2	=	=	NOUN
ejde-299	240	3	n−p	n−p	VERB
ejde-299	240	4	|xi(t)−	|xi(t)−	PROPN
ejde-299	240	5	xi(s)|	xi(s)|	PUNCT
ejde-299	241	1	=	=	PUNCT
ejde-299	241	2	ε+	ε+	X
ejde-299	241	3	l(‖x‖bc1	l(‖x‖bc1	NOUN
ejde-299	241	4	)	)	PUNCT
ejde-299	242	1	∞∑	∞∑	PRON
ejde-299	242	2	n=1	n=1	PUNCT
ejde-299	242	3	[	[	PUNCT
ejde-299	242	4	|xn−p(t)−	|xn−p(t)−	PROPN
ejde-299	242	5	xn−p(s)|	xn−p(s)|	PROPN
ejde-299	242	6	+	+	CCONJ
ejde-299	242	7	|xn−p+1(t)−	|xn−p+1(t)−	PROPN
ejde-299	242	8	xn−p+1(s)|+	xn−p+1(s)|+	PROPN
ejde-299	242	9	.	.	PUNCT
ejde-299	242	10	.	.	PUNCT
ejde-299	243	1	.+	.+	NOUN
ejde-299	243	2	|xn+q(t)−	|xn+q(t)−	PROPN
ejde-299	243	3	xn+q(s)|	xn+q(s)|	X
ejde-299	243	4	]	]	PUNCT
ejde-299	244	1	≤	≤	X
ejde-299	244	2	ε+	ε+	X
ejde-299	244	3	l(‖x‖bc1	l(‖x‖bc1	NOUN
ejde-299	244	4	)	)	PUNCT
ejde-299	245	1	[	[	PUNCT
ejde-299	245	2	∞∑	∞∑	PROPN
ejde-299	245	3	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	245	4	|xn−p(t)−	|xn−p(t)−	PROPN
ejde-299	245	5	xn−p(s)|	xn−p(s)|	PUNCT
ejde-299	246	1	+	+	CCONJ
ejde-299	246	2	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	246	3	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	246	4	|xn−p+1(t)−	|xn−p+1(t)−	PROPN
ejde-299	246	5	xn−p+1(s)|+	xn−p+1(s)|+	PROPN
ejde-299	246	6	.	.	PUNCT
ejde-299	246	7	.	.	PUNCT
ejde-299	246	8	.	.	PUNCT
ejde-299	247	1	8	8	NUM
ejde-299	247	2	a.	a.	NOUN
ejde-299	247	3	chlebowicz	chlebowicz	NOUN
ejde-299	247	4	ejde-2021/61	ejde-2021/61	NOUN
ejde-299	247	5	+	+	CCONJ
ejde-299	247	6	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	247	7	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	247	8	|xn+q(t)−	|xn+q(t)−	PROPN
ejde-299	247	9	xn+q(s)|	xn+q(s)|	PROPN
ejde-299	247	10	]	]	PUNCT
ejde-299	248	1	≤	≤	X
ejde-299	248	2	ε+	ε+	X
ejde-299	248	3	l(‖x‖bc1)(p+	l(‖x‖bc1)(p+	X
ejde-299	248	4	q	q	X
ejde-299	248	5	+	+	NUM
ejde-299	248	6	1	1	X
ejde-299	248	7	)	)	PUNCT
ejde-299	248	8	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	248	9	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	248	10	|xn(t)−	|xn(t)−	PROPN
ejde-299	248	11	xn(s)|	xn(s)|	PUNCT
ejde-299	248	12	≤	≤	X
ejde-299	248	13	ε+	ε+	X
ejde-299	248	14	l(‖x‖bc1	l(‖x‖bc1	X
ejde-299	248	15	(	(	PUNCT
ejde-299	248	16	p+	p+	NOUN
ejde-299	248	17	q	q	X
ejde-299	248	18	+	+	NUM
ejde-299	248	19	1)‖x(t)−	1)‖x(t)−	NUM
ejde-299	248	20	x(s)‖l1	x(s)‖l1	PROPN
ejde-299	248	21	.	.	PUNCT
ejde-299	249	1	observe	observe	VERB
ejde-299	249	2	that	that	SCONJ
ejde-299	249	3	in	in	ADP
ejde-299	249	4	the	the	DET
ejde-299	249	5	above	above	ADJ
ejde-299	249	6	calculations	calculation	NOUN
ejde-299	249	7	we	we	PRON
ejde-299	249	8	assumed	assume	VERB
ejde-299	249	9	that	that	SCONJ
ejde-299	249	10	n	n	PROPN
ejde-299	249	11	≥	≥	NOUN
ejde-299	249	12	p	p	NOUN
ejde-299	249	13	+	+	NOUN
ejde-299	249	14	1	1	X
ejde-299	249	15	.	.	PUNCT
ejde-299	250	1	obviously	obviously	ADV
ejde-299	250	2	in	in	ADP
ejde-299	250	3	the	the	DET
ejde-299	250	4	case	case	NOUN
ejde-299	250	5	when	when	SCONJ
ejde-299	250	6	1	1	NUM
ejde-299	250	7	≤	≤	NOUN
ejde-299	250	8	n	n	PRON
ejde-299	250	9	≤	≤	NOUN
ejde-299	250	10	p	p	NOUN
ejde-299	250	11	we	we	PRON
ejde-299	250	12	obtain	obtain	VERB
ejde-299	250	13	also	also	ADV
ejde-299	250	14	the	the	DET
ejde-299	250	15	same	same	ADJ
ejde-299	250	16	estimate	estimate	NOUN
ejde-299	250	17	.	.	PUNCT
ejde-299	251	1	now	now	ADV
ejde-299	251	2	,	,	PUNCT
ejde-299	251	3	choosing	choose	VERB
ejde-299	251	4	the	the	DET
ejde-299	251	5	number	number	NOUN
ejde-299	251	6	δ	δ	PROPN
ejde-299	251	7	>	>	X
ejde-299	251	8	0	0	PUNCT
ejde-299	251	9	in	in	ADP
ejde-299	251	10	such	such	DET
ejde-299	251	11	a	a	DET
ejde-299	251	12	way	way	NOUN
ejde-299	251	13	that	that	SCONJ
ejde-299	251	14	both	both	PRON
ejde-299	251	15	assumption	assumption	NOUN
ejde-299	251	16	(	(	PUNCT
ejde-299	251	17	v	v	NOUN
ejde-299	251	18	)	)	PUNCT
ejde-299	251	19	and	and	CCONJ
ejde-299	251	20	condition	condition	NOUN
ejde-299	251	21	(	(	PUNCT
ejde-299	251	22	3.3	3.3	NUM
ejde-299	251	23	)	)	PUNCT
ejde-299	251	24	are	be	AUX
ejde-299	251	25	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-299	251	26	we	we	PRON
ejde-299	251	27	obtain	obtain	VERB
ejde-299	251	28	‖(fx)(t)−	‖(fx)(t)−	PROPN
ejde-299	252	1	(	(	PUNCT
ejde-299	252	2	fx)(s)‖l1	fx)(s)‖l1	NOUN
ejde-299	252	3	≤	≤	X
ejde-299	252	4	ε+	ε+	X
ejde-299	252	5	(	(	PUNCT
ejde-299	252	6	p+	p+	NOUN
ejde-299	252	7	q	q	X
ejde-299	252	8	+	+	CCONJ
ejde-299	252	9	1)l(‖x‖bc1	1)l(‖x‖bc1	NUM
ejde-299	252	10	)	)	PUNCT
ejde-299	252	11	ε	ε	PROPN
ejde-299	252	12	.	.	PUNCT
ejde-299	253	1	hence	hence	ADV
ejde-299	253	2	we	we	PRON
ejde-299	253	3	infer	infer	VERB
ejde-299	253	4	that	that	SCONJ
ejde-299	253	5	the	the	DET
ejde-299	253	6	function	function	NOUN
ejde-299	253	7	fx	fx	NOUN
ejde-299	253	8	is	be	AUX
ejde-299	253	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-299	253	10	on	on	ADP
ejde-299	253	11	the	the	DET
ejde-299	253	12	interval	interval	NOUN
ejde-299	253	13	[	[	X
ejde-299	253	14	0	0	NUM
ejde-299	253	15	,	,	PUNCT
ejde-299	253	16	t	t	X
ejde-299	253	17	]	]	PUNCT
ejde-299	253	18	.	.	PUNCT
ejde-299	254	1	based	base	VERB
ejde-299	254	2	on	on	ADP
ejde-299	254	3	the	the	DET
ejde-299	254	4	arbitrariness	arbitrariness	NOUN
ejde-299	254	5	of	of	ADP
ejde-299	254	6	t	t	NOUN
ejde-299	254	7	we	we	PRON
ejde-299	254	8	obtain	obtain	VERB
ejde-299	254	9	the	the	DET
ejde-299	254	10	continuity	continuity	NOUN
ejde-299	254	11	of	of	ADP
ejde-299	254	12	the	the	DET
ejde-299	254	13	function	function	NOUN
ejde-299	254	14	fx	fx	NOUN
ejde-299	254	15	on	on	ADP
ejde-299	254	16	the	the	DET
ejde-299	254	17	interval	interval	NOUN
ejde-299	254	18	r+	r+	X
ejde-299	254	19	.	.	PUNCT
ejde-299	255	1	combining	combine	VERB
ejde-299	255	2	the	the	DET
ejde-299	255	3	above	above	ADJ
ejde-299	255	4	established	establish	VERB
ejde-299	255	5	facts	fact	NOUN
ejde-299	255	6	we	we	PRON
ejde-299	255	7	conclude	conclude	VERB
ejde-299	255	8	that	that	SCONJ
ejde-299	255	9	the	the	DET
ejde-299	255	10	operator	operator	NOUN
ejde-299	255	11	f	f	PROPN
ejde-299	255	12	transforms	transform	VERB
ejde-299	255	13	the	the	DET
ejde-299	255	14	space	space	NOUN
ejde-299	255	15	bc1	bc1	NOUN
ejde-299	255	16	into	into	ADP
ejde-299	255	17	itself	itself	PRON
ejde-299	255	18	.	.	PUNCT
ejde-299	256	1	next	next	ADV
ejde-299	256	2	,	,	PUNCT
ejde-299	256	3	we	we	PRON
ejde-299	256	4	intend	intend	VERB
ejde-299	256	5	to	to	PART
ejde-299	256	6	show	show	VERB
ejde-299	256	7	that	that	SCONJ
ejde-299	256	8	the	the	DET
ejde-299	256	9	operator	operator	NOUN
ejde-299	256	10	v	v	NOUN
ejde-299	256	11	transforms	transform	VERB
ejde-299	256	12	the	the	DET
ejde-299	256	13	space	space	NOUN
ejde-299	256	14	bc1	bc1	NOUN
ejde-299	256	15	into	into	ADP
ejde-299	256	16	itself	itself	PRON
ejde-299	256	17	.	.	PUNCT
ejde-299	257	1	thus	thus	ADV
ejde-299	257	2	,	,	PUNCT
ejde-299	257	3	let	let	VERB
ejde-299	257	4	us	we	PRON
ejde-299	257	5	take	take	VERB
ejde-299	257	6	an	an	DET
ejde-299	257	7	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-299	257	8	function	function	NOUN
ejde-299	257	9	x	x	NOUN
ejde-299	257	10	=	=	SYM
ejde-299	257	11	x(t	x(t	PROPN
ejde-299	257	12	)	)	PUNCT
ejde-299	257	13	=	=	PUNCT
ejde-299	257	14	(	(	PUNCT
ejde-299	257	15	xn(t	xn(t	NUM
ejde-299	257	16	)	)	PUNCT
ejde-299	257	17	)	)	PUNCT
ejde-299	258	1	∈	∈	PROPN
ejde-299	258	2	bc1	bc1	NOUN
ejde-299	258	3	.	.	PUNCT
ejde-299	259	1	at	at	ADP
ejde-299	259	2	first	first	ADV
ejde-299	259	3	we	we	PRON
ejde-299	259	4	show	show	VERB
ejde-299	259	5	the	the	DET
ejde-299	259	6	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-299	259	7	of	of	ADP
ejde-299	259	8	the	the	DET
ejde-299	259	9	function	function	NOUN
ejde-299	259	10	v	v	NOUN
ejde-299	259	11	x	x	NOUN
ejde-299	259	12	on	on	ADP
ejde-299	259	13	the	the	DET
ejde-299	259	14	interval	interval	NOUN
ejde-299	259	15	r+	r+	X
ejde-299	259	16	.	.	PUNCT
ejde-299	260	1	indeed	indeed	ADV
ejde-299	260	2	,	,	PUNCT
ejde-299	260	3	for	for	ADP
ejde-299	260	4	an	an	DET
ejde-299	260	5	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-299	260	6	number	number	NOUN
ejde-299	260	7	t	t	PROPN
ejde-299	260	8	∈	∈	PROPN
ejde-299	260	9	r+	r+	NOUN
ejde-299	260	10	,	,	PUNCT
ejde-299	260	11	in	in	ADP
ejde-299	260	12	virtue	virtue	NOUN
ejde-299	260	13	of	of	ADP
ejde-299	260	14	assumptions	assumption	NOUN
ejde-299	260	15	(	(	PUNCT
ejde-299	260	16	iii	iii	NOUN
ejde-299	260	17	)	)	PUNCT
ejde-299	260	18	and	and	CCONJ
ejde-299	260	19	(	(	PUNCT
ejde-299	260	20	viii	viii	NOUN
ejde-299	260	21	)	)	PUNCT
ejde-299	260	22	,	,	PUNCT
ejde-299	260	23	we	we	PRON
ejde-299	260	24	obtain	obtain	VERB
ejde-299	260	25	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	260	26	n=1	n=1	PUNCT
ejde-299	260	27	|(vnx)(t)|	|(vnx)(t)|	VERB
ejde-299	260	28	≤	≤	NOUN
ejde-299	261	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	261	2	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	261	3	∫	∫	PROPN
ejde-299	261	4	t	t	PROPN
ejde-299	261	5	0	0	NUM
ejde-299	261	6	|kn(t	|kn(t	PROPN
ejde-299	261	7	,	,	PUNCT
ejde-299	261	8	s)|	s)|	NOUN
ejde-299	261	9	|gn(s	|gn(s	PROPN
ejde-299	261	10	,	,	PUNCT
ejde-299	261	11	x1(s	x1(s	NUM
ejde-299	261	12	)	)	PUNCT
ejde-299	261	13	,	,	PUNCT
ejde-299	261	14	x2(s	x2(s	PROPN
ejde-299	261	15	)	)	PUNCT
ejde-299	261	16	,	,	PUNCT
ejde-299	261	17	.	.	PUNCT
ejde-299	261	18	.	.	PUNCT
ejde-299	262	1	.)|ds	.)|ds	PROPN
ejde-299	263	1	≤	≤	NUM
ejde-299	264	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	264	2	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	264	3	∫	∫	PROPN
ejde-299	264	4	t	t	PROPN
ejde-299	264	5	0	0	NUM
ejde-299	264	6	|kn(t	|kn(t	NOUN
ejde-299	264	7	,	,	PUNCT
ejde-299	264	8	s)|gds	s)|gds	PROPN
ejde-299	264	9	=	=	SYM
ejde-299	265	1	g	g	ADP
ejde-299	265	2	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	265	3	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	265	4	∫	∫	PROPN
ejde-299	265	5	t	t	PROPN
ejde-299	265	6	0	0	NUM
ejde-299	265	7	|kn(t	|kn(t	ADP
ejde-299	265	8	,	,	PUNCT
ejde-299	265	9	s)|ds	s)|ds	ADJ
ejde-299	265	10	≤	≤	ADJ
ejde-299	265	11	gk1	gk1	NOUN
ejde-299	265	12	.	.	PUNCT
ejde-299	266	1	(	(	PUNCT
ejde-299	266	2	3.4	3.4	NUM
ejde-299	266	3	)	)	PUNCT
ejde-299	266	4	hence	hence	ADV
ejde-299	266	5	we	we	PRON
ejde-299	266	6	infer	infer	VERB
ejde-299	266	7	that	that	SCONJ
ejde-299	266	8	‖(v	‖(v	NOUN
ejde-299	266	9	x)(t)‖l1	x)(t)‖l1	PUNCT
ejde-299	266	10	≤	≤	NUM
ejde-299	266	11	gk1	gk1	NOUN
ejde-299	266	12	.	.	PUNCT
ejde-299	267	1	this	this	PRON
ejde-299	267	2	means	mean	VERB
ejde-299	267	3	that	that	SCONJ
ejde-299	267	4	the	the	DET
ejde-299	267	5	function	function	NOUN
ejde-299	267	6	v	v	NOUN
ejde-299	267	7	x	x	VERB
ejde-299	267	8	is	be	AUX
ejde-299	267	9	bounded	bound	VERB
ejde-299	267	10	on	on	ADP
ejde-299	267	11	r+	r+	X
ejde-299	267	12	.	.	PUNCT
ejde-299	268	1	to	to	PART
ejde-299	268	2	prove	prove	VERB
ejde-299	268	3	the	the	DET
ejde-299	268	4	continuity	continuity	NOUN
ejde-299	268	5	of	of	ADP
ejde-299	268	6	the	the	DET
ejde-299	268	7	function	function	NOUN
ejde-299	268	8	v	v	NOUN
ejde-299	268	9	x	x	NOUN
ejde-299	268	10	on	on	ADP
ejde-299	268	11	the	the	DET
ejde-299	268	12	interval	interval	NOUN
ejde-299	268	13	r+	r+	PUNCT
ejde-299	268	14	let	let	VERB
ejde-299	268	15	us	we	PRON
ejde-299	268	16	fix	fix	VERB
ejde-299	268	17	ε	ε	PROPN
ejde-299	268	18	>	>	PUNCT
ejde-299	268	19	0	0	PROPN
ejde-299	269	1	and	and	CCONJ
ejde-299	269	2	t	t	X
ejde-299	269	3	>	>	X
ejde-299	269	4	0	0	X
ejde-299	269	5	.	.	PUNCT
ejde-299	270	1	next	next	ADV
ejde-299	270	2	,	,	PUNCT
ejde-299	270	3	let	let	VERB
ejde-299	270	4	us	we	PRON
ejde-299	270	5	choose	choose	VERB
ejde-299	270	6	a	a	DET
ejde-299	270	7	number	number	NOUN
ejde-299	270	8	δ	δ	X
ejde-299	270	9	>	>	X
ejde-299	270	10	0	0	PUNCT
ejde-299	271	1	according	accord	VERB
ejde-299	271	2	to	to	ADP
ejde-299	271	3	(	(	PUNCT
ejde-299	271	4	3.3	3.3	NUM
ejde-299	271	5	)	)	PUNCT
ejde-299	271	6	and	and	CCONJ
ejde-299	271	7	t1	t1	NOUN
ejde-299	271	8	,	,	PUNCT
ejde-299	271	9	t2	t2	PROPN
ejde-299	271	10	∈	∈	PROPN
ejde-299	272	1	[	[	X
ejde-299	272	2	0	0	NUM
ejde-299	272	3	,	,	PUNCT
ejde-299	272	4	t	t	NOUN
ejde-299	272	5	)	)	PUNCT
ejde-299	273	1	such	such	ADJ
ejde-299	273	2	that	that	SCONJ
ejde-299	273	3	|t2	|t2	PROPN
ejde-299	273	4	−	−	PROPN
ejde-299	273	5	t1|	t1|	PROPN
ejde-299	273	6	≤	≤	PROPN
ejde-299	273	7	δ	δ	PROPN
ejde-299	273	8	.	.	PUNCT
ejde-299	274	1	without	without	ADP
ejde-299	274	2	loss	loss	NOUN
ejde-299	274	3	of	of	ADP
ejde-299	274	4	generality	generality	NOUN
ejde-299	274	5	we	we	PRON
ejde-299	274	6	may	may	AUX
ejde-299	274	7	assume	assume	VERB
ejde-299	274	8	that	that	SCONJ
ejde-299	274	9	t2	t2	PROPN
ejde-299	274	10	>	>	X
ejde-299	274	11	t1	t1	PROPN
ejde-299	274	12	.	.	PUNCT
ejde-299	275	1	then	then	ADV
ejde-299	275	2	,	,	PUNCT
ejde-299	275	3	keeping	keep	VERB
ejde-299	275	4	in	in	ADP
ejde-299	275	5	mind	mind	NOUN
ejde-299	275	6	assumptions	assumption	NOUN
ejde-299	275	7	(	(	PUNCT
ejde-299	275	8	iv	iv	X
ejde-299	275	9	)	)	PUNCT
ejde-299	275	10	and	and	CCONJ
ejde-299	275	11	(	(	PUNCT
ejde-299	275	12	viii	viii	NOUN
ejde-299	275	13	)	)	PUNCT
ejde-299	275	14	and	and	CCONJ
ejde-299	275	15	applying	apply	VERB
ejde-299	275	16	the	the	DET
ejde-299	275	17	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-299	275	18	monotone	monotone	ADJ
ejde-299	275	19	convergence	convergence	NOUN
ejde-299	275	20	theorem	theorem	VERB
ejde-299	275	21	[	[	PUNCT
ejde-299	275	22	21	21	NUM
ejde-299	275	23	]	]	PUNCT
ejde-299	275	24	,	,	PUNCT
ejde-299	275	25	we	we	PRON
ejde-299	275	26	obtain	obtain	VERB
ejde-299	275	27	the	the	DET
ejde-299	275	28	following	follow	VERB
ejde-299	275	29	estimates	estimate	NOUN
ejde-299	275	30	:	:	PUNCT
ejde-299	275	31	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	275	32	n=1	n=1	NUM
ejde-299	275	33	|(vnx)(t2)−	|(vnx)(t2)−	PROPN
ejde-299	275	34	(	(	PUNCT
ejde-299	275	35	vnx)(t1)|	vnx)(t1)|	NOUN
ejde-299	275	36	≤	≤	NOUN
ejde-299	275	37	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	275	38	n=1	n=1	PUNCT
ejde-299	275	39	|	|	ADV
ejde-299	275	40	∫	∫	PROPN
ejde-299	275	41	t2	t2	PROPN
ejde-299	275	42	0	0	NUM
ejde-299	275	43	kn(t2	kn(t2	NOUN
ejde-299	275	44	,	,	PUNCT
ejde-299	275	45	s)gn(s	s)gn(s	PROPN
ejde-299	275	46	,	,	PUNCT
ejde-299	275	47	x1(s	x1(s	NOUN
ejde-299	275	48	)	)	PUNCT
ejde-299	275	49	,	,	PUNCT
ejde-299	275	50	x2(s	x2(s	PROPN
ejde-299	275	51	)	)	PUNCT
ejde-299	275	52	,	,	PUNCT
ejde-299	275	53	.	.	PUNCT
ejde-299	275	54	.	.	PUNCT
ejde-299	275	55	.	.	PUNCT
ejde-299	275	56	)	)	PUNCT
ejde-299	276	1	ds	ds	INTJ
ejde-299	276	2	−	−	NUM
ejde-299	276	3	∫	∫	PROPN
ejde-299	276	4	t2	t2	PROPN
ejde-299	276	5	0	0	NUM
ejde-299	276	6	kn(t1	kn(t1	NOUN
ejde-299	276	7	,	,	PUNCT
ejde-299	276	8	s)gn(s	s)gn(s	PROPN
ejde-299	276	9	,	,	PUNCT
ejde-299	276	10	x1(s	x1(s	NOUN
ejde-299	276	11	)	)	PUNCT
ejde-299	276	12	,	,	PUNCT
ejde-299	276	13	x2(s	x2(s	PROPN
ejde-299	276	14	)	)	PUNCT
ejde-299	276	15	,	,	PUNCT
ejde-299	276	16	.	.	PUNCT
ejde-299	276	17	.	.	PUNCT
ejde-299	276	18	.	.	PUNCT
ejde-299	276	19	)	)	PUNCT
ejde-299	277	1	ds|	ds|	VERB
ejde-299	277	2	ejde-2021/61	ejde-2021/61	DET
ejde-299	277	3	existence	existence	NOUN
ejde-299	277	4	of	of	ADP
ejde-299	277	5	solutions	solution	NOUN
ejde-299	277	6	to	to	ADP
ejde-299	277	7	systems	system	NOUN
ejde-299	277	8	of	of	ADP
ejde-299	277	9	integral	integral	ADJ
ejde-299	277	10	equations	equation	NOUN
ejde-299	277	11	9	9	NUM
ejde-299	277	12	+	+	CCONJ
ejde-299	277	13	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	277	14	n=1	n=1	PUNCT
ejde-299	277	15	|	|	ADV
ejde-299	277	16	∫	∫	PROPN
ejde-299	277	17	t2	t2	PROPN
ejde-299	277	18	0	0	NUM
ejde-299	277	19	kn(t1	kn(t1	PROPN
ejde-299	277	20	,	,	PUNCT
ejde-299	277	21	s)gn(s	s)gn(s	PROPN
ejde-299	277	22	,	,	PUNCT
ejde-299	277	23	x1(s	x1(s	NOUN
ejde-299	277	24	)	)	PUNCT
ejde-299	277	25	,	,	PUNCT
ejde-299	277	26	x2(s	x2(s	PROPN
ejde-299	277	27	)	)	PUNCT
ejde-299	277	28	,	,	PUNCT
ejde-299	277	29	.	.	PUNCT
ejde-299	277	30	.	.	PUNCT
ejde-299	278	1	.	.	PUNCT
ejde-299	278	2	)	)	PUNCT
ejde-299	279	1	ds	ds	INTJ
ejde-299	279	2	−	−	NUM
ejde-299	279	3	∫	∫	PROPN
ejde-299	279	4	t1	t1	NOUN
ejde-299	279	5	0	0	NUM
ejde-299	279	6	kn(t1	kn(t1	NOUN
ejde-299	279	7	,	,	PUNCT
ejde-299	279	8	s)gn(s	s)gn(s	PROPN
ejde-299	279	9	,	,	PUNCT
ejde-299	279	10	x1(s	x1(s	NOUN
ejde-299	279	11	)	)	PUNCT
ejde-299	279	12	,	,	PUNCT
ejde-299	279	13	x2(s	x2(s	PROPN
ejde-299	279	14	)	)	PUNCT
ejde-299	279	15	,	,	PUNCT
ejde-299	279	16	.	.	PUNCT
ejde-299	279	17	.	.	PUNCT
ejde-299	279	18	.	.	PUNCT
ejde-299	279	19	)	)	PUNCT
ejde-299	280	1	ds|	ds|	VERB
ejde-299	280	2	≤	≤	NOUN
ejde-299	281	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	281	2	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	281	3	∫	∫	PROPN
ejde-299	281	4	t2	t2	PROPN
ejde-299	281	5	0	0	NUM
ejde-299	281	6	|kn(t2	|kn(t2	NOUN
ejde-299	281	7	,	,	PUNCT
ejde-299	281	8	s)−	s)−	PROPN
ejde-299	281	9	kn(t1	kn(t1	PROPN
ejde-299	281	10	,	,	PUNCT
ejde-299	281	11	s)|	s)|	PROPN
ejde-299	281	12	|gn(s	|gn(s	PROPN
ejde-299	281	13	,	,	PUNCT
ejde-299	281	14	x1(s	x1(s	NUM
ejde-299	281	15	)	)	PUNCT
ejde-299	281	16	,	,	PUNCT
ejde-299	281	17	x2(s	x2(s	PROPN
ejde-299	281	18	)	)	PUNCT
ejde-299	281	19	,	,	PUNCT
ejde-299	281	20	.	.	PUNCT
ejde-299	281	21	.	.	PUNCT
ejde-299	282	1	.)|ds	.)|ds	PUNCT
ejde-299	283	1	+	+	CCONJ
ejde-299	283	2	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	283	3	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	283	4	∫	∫	PROPN
ejde-299	283	5	t2	t2	PROPN
ejde-299	283	6	t1	t1	PROPN
ejde-299	283	7	|kn(t1	|kn(t1	PROPN
ejde-299	283	8	,	,	PUNCT
ejde-299	283	9	s)|	s)|	NOUN
ejde-299	283	10	|gn(s	|gn(s	PROPN
ejde-299	283	11	,	,	PUNCT
ejde-299	283	12	x1(s	x1(s	NUM
ejde-299	283	13	)	)	PUNCT
ejde-299	283	14	,	,	PUNCT
ejde-299	283	15	x2(s	x2(s	PROPN
ejde-299	283	16	)	)	PUNCT
ejde-299	283	17	,	,	PUNCT
ejde-299	283	18	.	.	PUNCT
ejde-299	283	19	.	.	PUNCT
ejde-299	284	1	.)|ds	.)|ds	PROPN
ejde-299	285	1	≤	≤	NUM
ejde-299	286	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	286	2	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	286	3	∫	∫	PROPN
ejde-299	286	4	t2	t2	PROPN
ejde-299	286	5	0	0	NUM
ejde-299	286	6	ωtk	ωtk	PROPN
ejde-299	286	7	(	(	PUNCT
ejde-299	286	8	δ)|gn(s	δ)|gn(s	PROPN
ejde-299	286	9	,	,	PUNCT
ejde-299	286	10	x1(s	x1(s	NUM
ejde-299	286	11	)	)	PUNCT
ejde-299	286	12	,	,	PUNCT
ejde-299	286	13	x2(s	x2(s	PROPN
ejde-299	286	14	)	)	PUNCT
ejde-299	286	15	,	,	PUNCT
ejde-299	286	16	.	.	PUNCT
ejde-299	286	17	.	.	PUNCT
ejde-299	287	1	.)|ds+	.)|ds+	PUNCT
ejde-299	288	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	288	2	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	288	3	∫	∫	PROPN
ejde-299	288	4	t2	t2	PROPN
ejde-299	288	5	t1	t1	PROPN
ejde-299	288	6	k2	k2	PROPN
ejde-299	288	7	|gn(s	|gn(s	PROPN
ejde-299	288	8	,	,	PUNCT
ejde-299	288	9	x1(s	x1(s	NUM
ejde-299	288	10	)	)	PUNCT
ejde-299	288	11	,	,	PUNCT
ejde-299	288	12	x2(s	x2(s	PROPN
ejde-299	288	13	)	)	PUNCT
ejde-299	288	14	,	,	PUNCT
ejde-299	288	15	.	.	PUNCT
ejde-299	288	16	.	.	PUNCT
ejde-299	289	1	.)|ds	.)|ds	PROPN
ejde-299	290	1	≤	≤	NUM
ejde-299	290	2	ωtk	ωtk	NUM
ejde-299	290	3	(	(	PUNCT
ejde-299	290	4	δ	δ	NOUN
ejde-299	290	5	)	)	PUNCT
ejde-299	290	6	∞∑	∞∑	PROPN
ejde-299	290	7	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	290	8	∫	∫	PROPN
ejde-299	290	9	t2	t2	PROPN
ejde-299	290	10	0	0	NUM
ejde-299	290	11	|gn(s	|gn(s	ADP
ejde-299	290	12	,	,	PUNCT
ejde-299	290	13	x1(s	x1(s	NUM
ejde-299	290	14	)	)	PUNCT
ejde-299	290	15	,	,	PUNCT
ejde-299	290	16	x2(s	x2(s	PROPN
ejde-299	290	17	)	)	PUNCT
ejde-299	290	18	,	,	PUNCT
ejde-299	290	19	.	.	PUNCT
ejde-299	290	20	.	.	PUNCT
ejde-299	291	1	.)|ds+k2	.)|ds+k2	VERB
ejde-299	292	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	292	2	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	292	3	∫	∫	PROPN
ejde-299	292	4	t2	t2	PROPN
ejde-299	292	5	t1	t1	PROPN
ejde-299	292	6	|gn(s	|gn(s	PROPN
ejde-299	292	7	,	,	PUNCT
ejde-299	292	8	x1(s	x1(s	NUM
ejde-299	292	9	)	)	PUNCT
ejde-299	292	10	,	,	PUNCT
ejde-299	292	11	x2(s	x2(s	PROPN
ejde-299	292	12	)	)	PUNCT
ejde-299	292	13	,	,	PUNCT
ejde-299	292	14	.	.	PUNCT
ejde-299	292	15	.	.	PUNCT
ejde-299	293	1	.)|ds	.)|ds	PUNCT
ejde-299	294	1	=	=	PUNCT
ejde-299	294	2	ωtk	ωtk	PROPN
ejde-299	294	3	(	(	PUNCT
ejde-299	294	4	δ	δ	PROPN
ejde-299	294	5	)	)	PUNCT
ejde-299	294	6	∫	∫	PROPN
ejde-299	294	7	t2	t2	NOUN
ejde-299	294	8	0	0	NUM
ejde-299	295	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	295	2	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	295	3	|gn(s	|gn(s	PROPN
ejde-299	295	4	,	,	PUNCT
ejde-299	295	5	x1(s	x1(s	NUM
ejde-299	295	6	)	)	PUNCT
ejde-299	295	7	,	,	PUNCT
ejde-299	295	8	x2(s	x2(s	PROPN
ejde-299	295	9	)	)	PUNCT
ejde-299	295	10	,	,	PUNCT
ejde-299	295	11	.	.	PUNCT
ejde-299	295	12	.	.	PUNCT
ejde-299	296	1	.)|ds+k2	.)|ds+k2	PROPN
ejde-299	297	1	∫	∫	PROPN
ejde-299	297	2	t2	t2	PROPN
ejde-299	297	3	t1	t1	NOUN
ejde-299	297	4	∞∑	∞∑	PROPN
ejde-299	297	5	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	297	6	|gn(s	|gn(s	PROPN
ejde-299	297	7	,	,	PUNCT
ejde-299	297	8	x1(s	x1(s	NUM
ejde-299	297	9	)	)	PUNCT
ejde-299	297	10	,	,	PUNCT
ejde-299	297	11	x2(s	x2(s	PROPN
ejde-299	297	12	)	)	PUNCT
ejde-299	297	13	,	,	PUNCT
ejde-299	297	14	.	.	PUNCT
ejde-299	297	15	.	.	PUNCT
ejde-299	298	1	.)|ds	.)|ds	PROPN
ejde-299	299	1	≤	≤	NUM
ejde-299	299	2	ωtk	ωtk	NUM
ejde-299	299	3	(	(	PUNCT
ejde-299	299	4	δ	δ	PROPN
ejde-299	299	5	)	)	PUNCT
ejde-299	299	6	∫	∫	PROPN
ejde-299	299	7	t2	t2	PROPN
ejde-299	299	8	0	0	NUM
ejde-299	300	1	‖(gx)(s)‖l1ds+k2	‖(gx)(s)‖l1ds+k2	PRON
ejde-299	300	2	∫	∫	PROPN
ejde-299	300	3	t2	t2	PROPN
ejde-299	300	4	t1	t1	NOUN
ejde-299	300	5	‖(gx)(s)‖l1ds	‖(gx)(s)‖l1ds	NOUN
ejde-299	300	6	≤	≤	NUM
ejde-299	300	7	ωtk	ωtk	NOUN
ejde-299	300	8	(	(	PUNCT
ejde-299	300	9	δ)gt	δ)gt	PROPN
ejde-299	300	10	+	+	PROPN
ejde-299	300	11	k2gδ	k2gδ	PROPN
ejde-299	300	12	,	,	PUNCT
ejde-299	300	13	(	(	PUNCT
ejde-299	300	14	3.5	3.5	NUM
ejde-299	300	15	)	)	PUNCT
ejde-299	300	16	where	where	SCONJ
ejde-299	300	17	ωtk	ωtk	PROPN
ejde-299	300	18	(	(	PUNCT
ejde-299	300	19	δ	δ	NOUN
ejde-299	300	20	)	)	PUNCT
ejde-299	300	21	denotes	denote	VERB
ejde-299	300	22	a	a	DET
ejde-299	300	23	common	common	ADJ
ejde-299	300	24	modulus	modulus	NOUN
ejde-299	300	25	of	of	ADP
ejde-299	300	26	continuity	continuity	NOUN
ejde-299	300	27	of	of	ADP
ejde-299	300	28	the	the	DET
ejde-299	300	29	function	function	NOUN
ejde-299	300	30	sequence	sequence	NOUN
ejde-299	300	31	t→	t→	NOUN
ejde-299	300	32	kn(t	kn(t	NOUN
ejde-299	300	33	,	,	PUNCT
ejde-299	300	34	s	s	NOUN
ejde-299	300	35	)	)	PUNCT
ejde-299	300	36	on	on	ADP
ejde-299	300	37	the	the	DET
ejde-299	300	38	interval	interval	NOUN
ejde-299	300	39	[	[	X
ejde-299	300	40	0	0	NUM
ejde-299	300	41	,	,	PUNCT
ejde-299	300	42	t	t	X
ejde-299	300	43	]	]	PUNCT
ejde-299	300	44	(	(	PUNCT
ejde-299	300	45	according	accord	VERB
ejde-299	300	46	to	to	ADP
ejde-299	300	47	assumption	assumption	NOUN
ejde-299	300	48	(	(	PUNCT
ejde-299	300	49	ii	ii	NOUN
ejde-299	300	50	)	)	PUNCT
ejde-299	300	51	)	)	PUNCT
ejde-299	300	52	.	.	PUNCT
ejde-299	301	1	obviously	obviously	ADV
ejde-299	301	2	ωtk	ωtk	NUM
ejde-299	301	3	(	(	PUNCT
ejde-299	301	4	δ)→	δ)→	NOUN
ejde-299	301	5	0	0	PUNCT
ejde-299	301	6	as	as	ADP
ejde-299	301	7	δ	δ	PROPN
ejde-299	301	8	→	→	SYM
ejde-299	301	9	0	0	NUM
ejde-299	301	10	.	.	PUNCT
ejde-299	302	1	hence	hence	ADV
ejde-299	302	2	,	,	PUNCT
ejde-299	302	3	on	on	ADP
ejde-299	302	4	the	the	DET
ejde-299	302	5	basis	basis	NOUN
ejde-299	302	6	of	of	ADP
ejde-299	302	7	(	(	PUNCT
ejde-299	302	8	3.5	3.5	NUM
ejde-299	302	9	)	)	PUNCT
ejde-299	302	10	we	we	PRON
ejde-299	302	11	obtain	obtain	VERB
ejde-299	302	12	the	the	DET
ejde-299	302	13	following	follow	VERB
ejde-299	302	14	estimate	estimate	NOUN
ejde-299	302	15	‖(v	‖(v	X
ejde-299	302	16	x)(t2)−	x)(t2)−	PROPN
ejde-299	302	17	(	(	PUNCT
ejde-299	302	18	v	v	PROPN
ejde-299	302	19	x)(t1)‖l1	x)(t1)‖l1	PROPN
ejde-299	302	20	≤	≤	NOUN
ejde-299	302	21	ωtk	ωtk	PROPN
ejde-299	302	22	(	(	PUNCT
ejde-299	302	23	δ)gt	δ)gt	PROPN
ejde-299	302	24	+	+	PROPN
ejde-299	302	25	k2gδ	k2gδ	PROPN
ejde-299	302	26	,	,	PUNCT
ejde-299	302	27	which	which	PRON
ejde-299	302	28	allows	allow	VERB
ejde-299	302	29	us	we	PRON
ejde-299	302	30	to	to	PART
ejde-299	302	31	infer	infer	VERB
ejde-299	302	32	that	that	SCONJ
ejde-299	302	33	the	the	DET
ejde-299	302	34	function	function	NOUN
ejde-299	302	35	v	v	NOUN
ejde-299	302	36	x	x	VERB
ejde-299	302	37	is	be	AUX
ejde-299	302	38	continuous	continuous	ADJ
ejde-299	302	39	on	on	ADP
ejde-299	302	40	[	[	X
ejde-299	302	41	0	0	NUM
ejde-299	302	42	,	,	PUNCT
ejde-299	302	43	t	t	NOUN
ejde-299	302	44	)	)	PUNCT
ejde-299	302	45	.	.	PUNCT
ejde-299	303	1	the	the	DET
ejde-299	303	2	number	number	NOUN
ejde-299	303	3	t	t	PROPN
ejde-299	303	4	was	be	AUX
ejde-299	303	5	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ejde-299	303	6	chosen	choose	VERB
ejde-299	303	7	so	so	SCONJ
ejde-299	303	8	we	we	PRON
ejde-299	303	9	deduce	deduce	VERB
ejde-299	303	10	that	that	SCONJ
ejde-299	303	11	the	the	DET
ejde-299	303	12	function	function	NOUN
ejde-299	303	13	v	v	NOUN
ejde-299	303	14	x	x	VERB
ejde-299	303	15	is	be	AUX
ejde-299	303	16	continuous	continuous	ADJ
ejde-299	303	17	on	on	ADP
ejde-299	303	18	the	the	DET
ejde-299	303	19	interval	interval	NOUN
ejde-299	303	20	r+	r+	NOUN
ejde-299	303	21	.	.	PUNCT
ejde-299	304	1	finally	finally	ADV
ejde-299	304	2	,	,	PUNCT
ejde-299	304	3	combining	combine	VERB
ejde-299	304	4	the	the	DET
ejde-299	304	5	established	establish	VERB
ejde-299	304	6	properties	property	NOUN
ejde-299	304	7	of	of	ADP
ejde-299	304	8	the	the	DET
ejde-299	304	9	function	function	NOUN
ejde-299	304	10	v	v	NOUN
ejde-299	304	11	x	x	NOUN
ejde-299	304	12	we	we	PRON
ejde-299	304	13	deduce	deduce	VERB
ejde-299	304	14	that	that	SCONJ
ejde-299	304	15	the	the	DET
ejde-299	304	16	operator	operator	NOUN
ejde-299	304	17	v	v	NOUN
ejde-299	304	18	maps	map	VERB
ejde-299	304	19	the	the	DET
ejde-299	304	20	space	space	NOUN
ejde-299	304	21	bc1	bc1	NOUN
ejde-299	304	22	into	into	ADP
ejde-299	304	23	itself	itself	PRON
ejde-299	304	24	.	.	PUNCT
ejde-299	305	1	next	next	ADV
ejde-299	305	2	,	,	PUNCT
ejde-299	305	3	we	we	PRON
ejde-299	305	4	are	be	AUX
ejde-299	305	5	going	go	VERB
ejde-299	305	6	to	to	PART
ejde-299	305	7	show	show	VERB
ejde-299	305	8	that	that	SCONJ
ejde-299	305	9	the	the	DET
ejde-299	305	10	operator	operator	NOUN
ejde-299	305	11	q	q	PROPN
ejde-299	305	12	transforms	transform	VERB
ejde-299	305	13	the	the	DET
ejde-299	305	14	space	space	NOUN
ejde-299	305	15	bc1	bc1	NOUN
ejde-299	305	16	into	into	ADP
ejde-299	305	17	itself	itself	PRON
ejde-299	305	18	.	.	PUNCT
ejde-299	306	1	to	to	PART
ejde-299	306	2	prove	prove	VERB
ejde-299	306	3	this	this	DET
ejde-299	306	4	fact	fact	NOUN
ejde-299	306	5	let	let	VERB
ejde-299	306	6	us	we	PRON
ejde-299	306	7	notice	notice	VERB
ejde-299	306	8	that	that	SCONJ
ejde-299	306	9	the	the	DET
ejde-299	306	10	space	space	NOUN
ejde-299	306	11	bc1	bc1	NOUN
ejde-299	306	12	can	can	AUX
ejde-299	306	13	be	be	AUX
ejde-299	306	14	treated	treat	VERB
ejde-299	306	15	as	as	ADP
ejde-299	306	16	the	the	DET
ejde-299	306	17	banach	banach	NOUN
ejde-299	306	18	algebra	algebra	NOUN
ejde-299	306	19	with	with	ADP
ejde-299	306	20	respect	respect	NOUN
ejde-299	306	21	to	to	ADP
ejde-299	306	22	the	the	DET
ejde-299	306	23	coordinatewise	coordinatewise	ADJ
ejde-299	306	24	multiplication	multiplication	NOUN
ejde-299	306	25	of	of	ADP
ejde-299	306	26	sequences	sequence	NOUN
ejde-299	306	27	of	of	ADP
ejde-299	306	28	functions	function	NOUN
ejde-299	306	29	.	.	PUNCT
ejde-299	307	1	thus	thus	ADV
ejde-299	307	2	,	,	PUNCT
ejde-299	307	3	keeping	keep	VERB
ejde-299	307	4	in	in	ADP
ejde-299	307	5	mind	mind	NOUN
ejde-299	307	6	the	the	DET
ejde-299	307	7	definition	definition	NOUN
ejde-299	307	8	of	of	ADP
ejde-299	307	9	the	the	DET
ejde-299	307	10	operator	operator	NOUN
ejde-299	307	11	q	q	NOUN
ejde-299	307	12	and	and	CCONJ
ejde-299	307	13	taking	take	VERB
ejde-299	307	14	into	into	ADP
ejde-299	307	15	account	account	NOUN
ejde-299	307	16	that	that	SCONJ
ejde-299	307	17	the	the	DET
ejde-299	307	18	functions	function	NOUN
ejde-299	307	19	fx	fx	NOUN
ejde-299	307	20	and	and	CCONJ
ejde-299	307	21	v	v	NOUN
ejde-299	307	22	x	x	X
ejde-299	307	23	are	be	AUX
ejde-299	307	24	continuous	continuous	ADJ
ejde-299	307	25	on	on	ADP
ejde-299	307	26	r+	r+	PUNCT
ejde-299	307	27	we	we	PRON
ejde-299	307	28	infer	infer	VERB
ejde-299	307	29	that	that	SCONJ
ejde-299	307	30	the	the	DET
ejde-299	307	31	function	function	NOUN
ejde-299	307	32	qx	qx	PROPN
ejde-299	307	33	is	be	AUX
ejde-299	307	34	also	also	ADV
ejde-299	307	35	continuous	continuous	ADJ
ejde-299	307	36	on	on	ADP
ejde-299	307	37	r+	r+	X
ejde-299	307	38	.	.	PUNCT
ejde-299	308	1	in	in	ADP
ejde-299	308	2	a	a	DET
ejde-299	308	3	similar	similar	ADJ
ejde-299	308	4	way	way	NOUN
ejde-299	308	5	we	we	PRON
ejde-299	308	6	prove	prove	VERB
ejde-299	308	7	the	the	DET
ejde-299	308	8	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-299	308	9	of	of	ADP
ejde-299	308	10	the	the	DET
ejde-299	308	11	function	function	NOUN
ejde-299	308	12	qx	qx	PROPN
ejde-299	308	13	on	on	ADP
ejde-299	308	14	r+	r+	X
ejde-299	308	15	.	.	PUNCT
ejde-299	309	1	finally	finally	ADV
ejde-299	309	2	,	,	PUNCT
ejde-299	309	3	we	we	PRON
ejde-299	309	4	conclude	conclude	VERB
ejde-299	309	5	that	that	SCONJ
ejde-299	309	6	the	the	DET
ejde-299	309	7	operator	operator	NOUN
ejde-299	309	8	q	q	PROPN
ejde-299	309	9	transforms	transform	VERB
ejde-299	309	10	the	the	DET
ejde-299	309	11	space	space	NOUN
ejde-299	309	12	bc1	bc1	NOUN
ejde-299	309	13	into	into	ADP
ejde-299	309	14	bc1	bc1	NOUN
ejde-299	309	15	.	.	PUNCT
ejde-299	310	1	next	next	ADV
ejde-299	310	2	,	,	PUNCT
ejde-299	310	3	in	in	ADP
ejde-299	310	4	view	view	NOUN
ejde-299	310	5	of	of	ADP
ejde-299	310	6	estimates	estimate	NOUN
ejde-299	310	7	(	(	PUNCT
ejde-299	310	8	3.2	3.2	NUM
ejde-299	310	9	)	)	PUNCT
ejde-299	310	10	,	,	PUNCT
ejde-299	310	11	(	(	PUNCT
ejde-299	310	12	3.4	3.4	NUM
ejde-299	310	13	)	)	PUNCT
ejde-299	310	14	and	and	CCONJ
ejde-299	310	15	assumption	assumption	NOUN
ejde-299	310	16	(	(	PUNCT
ejde-299	310	17	i	i	NOUN
ejde-299	310	18	)	)	PUNCT
ejde-299	310	19	for	for	ADP
ejde-299	310	20	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ejde-299	310	21	fixed	fix	VERB
ejde-299	310	22	t	t	PROPN
ejde-299	310	23	∈	∈	PROPN
ejde-299	310	24	r+	r+	PUNCT
ejde-299	310	25	we	we	PRON
ejde-299	310	26	obtain	obtain	VERB
ejde-299	310	27	∞∑	∞∑	PRON
ejde-299	310	28	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	311	1	|(qnx)(t)|	|(qnx)(t)|	VERB
ejde-299	311	2	≤	≤	ADJ
ejde-299	311	3	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	311	4	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	311	5	|an(t)|+	|an(t)|+	CCONJ
ejde-299	311	6	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	311	7	n=1	n=1	PUNCT
ejde-299	311	8	[	[	PUNCT
ejde-299	311	9	|(fnx)(t)‖(vnx)(t)|	|(fnx)(t)‖(vnx)(t)|	NOUN
ejde-299	311	10	]	]	X
ejde-299	311	11	≤	≤	NUM
ejde-299	311	12	a+	a+	PUNCT
ejde-299	311	13	(	(	PUNCT
ejde-299	311	14	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	311	15	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	311	16	|(fnx)(t)|	|(fnx)(t)|	PROPN
ejde-299	311	17	)	)	PUNCT
ejde-299	311	18	(	(	PUNCT
ejde-299	311	19	∞∑	∞∑	X
ejde-299	311	20	n=1	n=1	ADJ
ejde-299	311	21	|(vnx)(t)|	|(vnx)(t)|	PROPN
ejde-299	311	22	)	)	PUNCT
ejde-299	311	23	≤	≤	NOUN
ejde-299	311	24	a+	a+	PUNCT
ejde-299	311	25	‖(fx)(t)‖l1‖(v	‖(fx)(t)‖l1‖(v	NOUN
ejde-299	311	26	x)(t)‖l1	x)(t)‖l1	PROPN
ejde-299	311	27	10	10	NUM
ejde-299	311	28	a.	a.	NOUN
ejde-299	311	29	chlebowicz	chlebowicz	NOUN
ejde-299	311	30	ejde-2021/61	ejde-2021/61	ADP
ejde-299	311	31	≤	≤	NOUN
ejde-299	311	32	a+	a+	PUNCT
ejde-299	311	33	‖fx‖bc1	‖fx‖bc1	X
ejde-299	311	34	‖v	‖v	NOUN
ejde-299	312	1	x‖bc1	x‖bc1	X
ejde-299	313	1	≤	≤	NOUN
ejde-299	313	2	a+	a+	PUNCT
ejde-299	313	3	[	[	PUNCT
ejde-299	313	4	f	f	X
ejde-299	313	5	+	+	CCONJ
ejde-299	313	6	(	(	PUNCT
ejde-299	313	7	p+	p+	NOUN
ejde-299	313	8	1)m(‖x‖bc1	1)m(‖x‖bc1	NOUN
ejde-299	313	9	)	)	PUNCT
ejde-299	313	10	‖x‖bc1	‖x‖bc1	NOUN
ejde-299	313	11	]	]	PUNCT
ejde-299	313	12	gk1	gk1	NOUN
ejde-299	313	13	.	.	PUNCT
ejde-299	314	1	hence	hence	ADV
ejde-299	314	2	,	,	PUNCT
ejde-299	314	3	we	we	PRON
ejde-299	314	4	obtain	obtain	VERB
ejde-299	314	5	the	the	DET
ejde-299	314	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-299	314	7	‖qx‖bc1	‖qx‖bc1	NOUN
ejde-299	314	8	=	=	SYM
ejde-299	314	9	a+	a+	PUNCT
ejde-299	314	10	fgk1	fgk1	NOUN
ejde-299	314	11	+	+	CCONJ
ejde-299	314	12	(	(	PUNCT
ejde-299	314	13	p+	p+	PROPN
ejde-299	314	14	1)gk1m(‖x‖bc1	1)gk1m(‖x‖bc1	NUM
ejde-299	314	15	)	)	PUNCT
ejde-299	314	16	‖x‖bc1	‖x‖bc1	NOUN
ejde-299	314	17	.	.	PUNCT
ejde-299	315	1	from	from	ADP
ejde-299	315	2	the	the	DET
ejde-299	315	3	above	above	ADJ
ejde-299	315	4	estimate	estimate	NOUN
ejde-299	315	5	and	and	CCONJ
ejde-299	315	6	assumption	assumption	NOUN
ejde-299	315	7	(	(	PUNCT
ejde-299	315	8	ix	ix	X
ejde-299	315	9	)	)	PUNCT
ejde-299	315	10	we	we	PRON
ejde-299	315	11	deduce	deduce	VERB
ejde-299	315	12	that	that	SCONJ
ejde-299	315	13	there	there	PRON
ejde-299	315	14	exists	exist	VERB
ejde-299	315	15	a	a	DET
ejde-299	315	16	number	number	NOUN
ejde-299	315	17	r0	r0	NOUN
ejde-299	315	18	>	>	X
ejde-299	315	19	0	0	NUM
ejde-299	316	1	such	such	ADJ
ejde-299	316	2	that	that	SCONJ
ejde-299	316	3	the	the	DET
ejde-299	316	4	operator	operator	NOUN
ejde-299	316	5	q	q	PROPN
ejde-299	316	6	transforms	transform	VERB
ejde-299	316	7	the	the	DET
ejde-299	316	8	ball	ball	NOUN
ejde-299	316	9	br0	br0	VERB
ejde-299	316	10	into	into	ADP
ejde-299	316	11	itself	itself	PRON
ejde-299	316	12	.	.	PUNCT
ejde-299	317	1	next	next	ADV
ejde-299	317	2	we	we	PRON
ejde-299	317	3	prove	prove	VERB
ejde-299	317	4	that	that	SCONJ
ejde-299	317	5	the	the	DET
ejde-299	317	6	operator	operator	NOUN
ejde-299	317	7	q	q	PUNCT
ejde-299	317	8	is	be	AUX
ejde-299	317	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-299	317	10	on	on	ADP
ejde-299	317	11	the	the	DET
ejde-299	317	12	ball	ball	NOUN
ejde-299	317	13	br0	br0	VERB
ejde-299	317	14	.	.	PUNCT
ejde-299	318	1	to	to	ADP
ejde-299	318	2	this	this	DET
ejde-299	318	3	end	end	NOUN
ejde-299	318	4	fix	fix	VERB
ejde-299	318	5	a	a	DET
ejde-299	318	6	number	number	NOUN
ejde-299	318	7	ε	ε	PROPN
ejde-299	318	8	>	>	PUNCT
ejde-299	318	9	0	0	PROPN
ejde-299	318	10	and	and	CCONJ
ejde-299	318	11	an	an	DET
ejde-299	318	12	element	element	NOUN
ejde-299	318	13	x	x	SYM
ejde-299	318	14	∈	∈	PROPN
ejde-299	318	15	br0	br0	VERB
ejde-299	318	16	.	.	PUNCT
ejde-299	319	1	next	next	ADV
ejde-299	319	2	,	,	PUNCT
ejde-299	319	3	take	take	VERB
ejde-299	319	4	an	an	DET
ejde-299	319	5	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-299	319	6	function	function	NOUN
ejde-299	319	7	y	y	PROPN
ejde-299	319	8	∈	∈	PROPN
ejde-299	319	9	br0	br0	VERB
ejde-299	319	10	such	such	ADJ
ejde-299	319	11	that	that	SCONJ
ejde-299	319	12	‖x	‖x	NOUN
ejde-299	320	1	−	−	PROPN
ejde-299	320	2	y‖bc1	y‖bc1	PRON
ejde-299	320	3	≤	≤	NUM
ejde-299	320	4	ε	ε	PROPN
ejde-299	320	5	.	.	PUNCT
ejde-299	321	1	fix	fix	VERB
ejde-299	321	2	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ejde-299	321	3	number	number	NOUN
ejde-299	321	4	t	t	PROPN
ejde-299	321	5	∈	∈	PROPN
ejde-299	321	6	r+	r+	X
ejde-299	321	7	.	.	PUNCT
ejde-299	322	1	in	in	ADP
ejde-299	322	2	view	view	NOUN
ejde-299	322	3	of	of	ADP
ejde-299	322	4	assumption	assumption	NOUN
ejde-299	322	5	(	(	PUNCT
ejde-299	322	6	vi	vi	X
ejde-299	322	7	)	)	PUNCT
ejde-299	322	8	we	we	PRON
ejde-299	322	9	obtain	obtain	VERB
ejde-299	322	10	the	the	DET
ejde-299	322	11	following	follow	VERB
ejde-299	322	12	estimates	estimate	NOUN
ejde-299	322	13	:	:	PUNCT
ejde-299	322	14	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	322	15	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	322	16	|(fnx)(t)−	|(fnx)(t)−	PROPN
ejde-299	322	17	(	(	PUNCT
ejde-299	322	18	fny)(t)|	fny)(t)|	PROPN
ejde-299	322	19	=	=	SYM
ejde-299	322	20	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	322	21	n=1	n=1	NUM
ejde-299	322	22	|fn(t	|fn(t	PROPN
ejde-299	322	23	,	,	PUNCT
ejde-299	322	24	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-299	322	25	)	)	PUNCT
ejde-299	322	26	,	,	PUNCT
ejde-299	322	27	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-299	322	28	)	)	PUNCT
ejde-299	322	29	,	,	PUNCT
ejde-299	322	30	.	.	PUNCT
ejde-299	322	31	.	.	PUNCT
ejde-299	323	1	.)−	.)−	PROPN
ejde-299	323	2	fn(t	fn(t	NUM
ejde-299	323	3	,	,	PUNCT
ejde-299	323	4	y1(t	y1(t	PROPN
ejde-299	323	5	)	)	PUNCT
ejde-299	323	6	,	,	PUNCT
ejde-299	323	7	y2(t	y2(t	PROPN
ejde-299	323	8	)	)	PUNCT
ejde-299	323	9	,	,	PUNCT
ejde-299	323	10	.	.	PUNCT
ejde-299	323	11	.	.	PUNCT
ejde-299	324	1	.)|	.)|	NOUN
ejde-299	325	1	≤	≤	NOUN
ejde-299	326	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	326	2	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	326	3	l(r0	l(r0	NOUN
ejde-299	326	4	)	)	PUNCT
ejde-299	326	5	n+q∑	n+q∑	PROPN
ejde-299	326	6	i	i	PRON
ejde-299	326	7	=	=	NOUN
ejde-299	326	8	n−p	n−p	VERB
ejde-299	326	9	|xi(t)−	|xi(t)−	PROPN
ejde-299	326	10	yi(t)|	yi(t)|	PROPN
ejde-299	326	11	=	=	PUNCT
ejde-299	327	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	327	2	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	327	3	l(r0	l(r0	NOUN
ejde-299	327	4	)	)	PUNCT
ejde-299	328	1	[	[	PUNCT
ejde-299	328	2	|xn−p(t)−	|xn−p(t)−	PROPN
ejde-299	328	3	yn−p(t)|+	yn−p(t)|+	NUM
ejde-299	328	4	|xn−p+1(t)−	|xn−p+1(t)−	PROPN
ejde-299	328	5	yn−p+1(t)|+	yn−p+1(t)|+	PROPN
ejde-299	328	6	.	.	PUNCT
ejde-299	328	7	.	.	PUNCT
ejde-299	328	8	.	.	PUNCT
ejde-299	329	1	+	+	CCONJ
ejde-299	329	2	|xn+q(t)−	|xn+q(t)−	PROPN
ejde-299	329	3	yn+q(t)|	yn+q(t)|	X
ejde-299	329	4	]	]	PUNCT
ejde-299	330	1	≤	≤	NUM
ejde-299	330	2	l(r0	l(r0	NOUN
ejde-299	330	3	)	)	PUNCT
ejde-299	331	1	[	[	PUNCT
ejde-299	331	2	∞∑	∞∑	PROPN
ejde-299	331	3	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	331	4	|xn−p(t)−	|xn−p(t)−	PROPN
ejde-299	331	5	yn−p(t)|+	yn−p(t)|+	NUM
ejde-299	332	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	332	2	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	332	3	|xn−p+1(t)−	|xn−p+1(t)−	PROPN
ejde-299	332	4	yn−p+1(t)|+	yn−p+1(t)|+	PROPN
ejde-299	332	5	.	.	PUNCT
ejde-299	332	6	.	.	PUNCT
ejde-299	332	7	.	.	PUNCT
ejde-299	333	1	+	+	CCONJ
ejde-299	333	2	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	333	3	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	333	4	|xn+q(t)−	|xn+q(t)−	PROPN
ejde-299	333	5	yn+q(t)|	yn+q(t)|	X
ejde-299	333	6	]	]	PUNCT
ejde-299	334	1	≤	≤	X
ejde-299	334	2	l(r0)(p+	l(r0)(p+	PUNCT
ejde-299	335	1	q	q	X
ejde-299	336	1	+	+	NUM
ejde-299	336	2	1	1	X
ejde-299	336	3	)	)	PUNCT
ejde-299	336	4	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	336	5	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	336	6	|xn(t)−	|xn(t)−	PROPN
ejde-299	336	7	yn(t)|	yn(t)|	PUNCT
ejde-299	336	8	≤	≤	X
ejde-299	336	9	l(r0)(p+	l(r0)(p+	PUNCT
ejde-299	336	10	q	q	X
ejde-299	337	1	+	+	NUM
ejde-299	337	2	1	1	NUM
ejde-299	337	3	)	)	PUNCT
ejde-299	337	4	‖x(t)−	‖x(t)−	PROPN
ejde-299	337	5	y(t)‖l1	y(t)‖l1	NOUN
ejde-299	337	6	.	.	PUNCT
ejde-299	338	1	(	(	PUNCT
ejde-299	338	2	3.6	3.6	NUM
ejde-299	338	3	)	)	PUNCT
ejde-299	338	4	consequently	consequently	ADV
ejde-299	338	5	‖fx−	‖fx−	ADV
ejde-299	338	6	fy‖bc1	fy‖bc1	X
ejde-299	338	7	≤	≤	ADJ
ejde-299	338	8	l(r0)(p+	l(r0)(p+	PUNCT
ejde-299	338	9	q	q	X
ejde-299	339	1	+	+	NUM
ejde-299	339	2	1)ε	1)ε	NUM
ejde-299	339	3	.	.	PUNCT
ejde-299	340	1	this	this	PRON
ejde-299	340	2	means	mean	VERB
ejde-299	340	3	that	that	SCONJ
ejde-299	340	4	the	the	DET
ejde-299	340	5	operator	operator	NOUN
ejde-299	340	6	f	f	PROPN
ejde-299	340	7	is	be	AUX
ejde-299	340	8	continuous	continuous	ADJ
ejde-299	340	9	on	on	ADP
ejde-299	340	10	the	the	DET
ejde-299	340	11	ball	ball	NOUN
ejde-299	340	12	br0	br0	VERB
ejde-299	340	13	.	.	PUNCT
ejde-299	341	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-299	341	2	,	,	PUNCT
ejde-299	341	3	we	we	PRON
ejde-299	341	4	consider	consider	VERB
ejde-299	341	5	the	the	DET
ejde-299	341	6	function	function	NOUN
ejde-299	341	7	δ	δ	PROPN
ejde-299	341	8	=	=	SYM
ejde-299	341	9	δ(ε	δ(ε	PROPN
ejde-299	341	10	)	)	PUNCT
ejde-299	341	11	defined	define	VERB
ejde-299	341	12	for	for	ADP
ejde-299	341	13	ε	ε	PROPN
ejde-299	341	14	>	>	X
ejde-299	341	15	0	0	NUM
ejde-299	342	1	in	in	ADP
ejde-299	342	2	the	the	DET
ejde-299	342	3	following	following	ADJ
ejde-299	342	4	way	way	NOUN
ejde-299	342	5	δ(ε	δ(ε	NOUN
ejde-299	342	6	)	)	PUNCT
ejde-299	342	7	=	=	SYM
ejde-299	342	8	sup{|gn(t	sup{|gn(t	NUM
ejde-299	342	9	,	,	PUNCT
ejde-299	342	10	x)−	x)−	PROPN
ejde-299	342	11	gn(t	gn(t	PROPN
ejde-299	342	12	,	,	PUNCT
ejde-299	342	13	y)|	y)|	INTJ
ejde-299	342	14	:	:	PUNCT
ejde-299	342	15	x	x	X
ejde-299	342	16	,	,	PUNCT
ejde-299	342	17	y	y	PROPN
ejde-299	342	18	∈	∈	PROPN
ejde-299	342	19	l1	l1	PROPN
ejde-299	342	20	,	,	PUNCT
ejde-299	342	21	‖x−	‖x−	PROPN
ejde-299	342	22	y‖l1	y‖l1	PROPN
ejde-299	342	23	≤	≤	PROPN
ejde-299	342	24	ε	ε	PROPN
ejde-299	342	25	,	,	PUNCT
ejde-299	342	26	t	t	PROPN
ejde-299	342	27	∈	∈	PROPN
ejde-299	342	28	r+	r+	NOUN
ejde-299	342	29	,	,	PUNCT
ejde-299	342	30	n	n	PROPN
ejde-299	342	31	∈	∈	PROPN
ejde-299	342	32	n	n	CCONJ
ejde-299	342	33	}	}	PUNCT
ejde-299	342	34	.	.	PUNCT
ejde-299	343	1	then	then	ADV
ejde-299	343	2	,	,	PUNCT
ejde-299	343	3	by	by	ADP
ejde-299	343	4	assumption	assumption	NOUN
ejde-299	343	5	(	(	PUNCT
ejde-299	343	6	viii	viii	NOUN
ejde-299	343	7	)	)	PUNCT
ejde-299	343	8	we	we	PRON
ejde-299	343	9	deduce	deduce	VERB
ejde-299	343	10	that	that	SCONJ
ejde-299	343	11	δ(ε	δ(ε	NOUN
ejde-299	343	12	)	)	PUNCT
ejde-299	343	13	→	→	SYM
ejde-299	343	14	0	0	PUNCT
ejde-299	343	15	as	as	ADP
ejde-299	343	16	ε	ε	PROPN
ejde-299	343	17	→	→	SYM
ejde-299	343	18	0	0	X
ejde-299	343	19	.	.	X
ejde-299	344	1	take	take	VERB
ejde-299	344	2	ε	ε	PROPN
ejde-299	344	3	>	>	PUNCT
ejde-299	344	4	0	0	PUNCT
ejde-299	344	5	and	and	CCONJ
ejde-299	344	6	choose	choose	VERB
ejde-299	344	7	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-299	344	8	x	x	NOUN
ejde-299	344	9	,	,	PUNCT
ejde-299	344	10	y	y	PROPN
ejde-299	344	11	∈	∈	PROPN
ejde-299	344	12	br0	br0	VERB
ejde-299	344	13	such	such	ADJ
ejde-299	344	14	that	that	SCONJ
ejde-299	344	15	‖x−y‖bc1	‖x−y‖bc1	PRON
ejde-299	344	16	≤	≤	X
ejde-299	344	17	ε	ε	PROPN
ejde-299	344	18	.	.	PROPN
ejde-299	344	19	for	for	ADP
ejde-299	344	20	a	a	DET
ejde-299	344	21	fixed	fix	VERB
ejde-299	344	22	t	t	NOUN
ejde-299	344	23	∈	∈	PROPN
ejde-299	344	24	r+	r+	PUNCT
ejde-299	344	25	we	we	PRON
ejde-299	344	26	obtain	obtain	VERB
ejde-299	344	27	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	344	28	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	344	29	|(vnx)(t)−	|(vnx)(t)−	X
ejde-299	344	30	(	(	PUNCT
ejde-299	344	31	vny)(t)|	vny)(t)|	PROPN
ejde-299	344	32	≤	≤	NOUN
ejde-299	345	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	345	2	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	345	3	∫	∫	PROPN
ejde-299	345	4	t	t	PROPN
ejde-299	345	5	0	0	NUM
ejde-299	345	6	|kn(t	|kn(t	NOUN
ejde-299	345	7	,	,	PUNCT
ejde-299	345	8	s)‖gn	s)‖gn	PUNCT
ejde-299	345	9	(	(	PUNCT
ejde-299	345	10	s	s	X
ejde-299	345	11	,	,	PUNCT
ejde-299	345	12	x1(s	x1(s	NUM
ejde-299	345	13	)	)	PUNCT
ejde-299	345	14	,	,	PUNCT
ejde-299	345	15	x2(s	x2(s	PROPN
ejde-299	345	16	)	)	PUNCT
ejde-299	345	17	,	,	PUNCT
ejde-299	345	18	.	.	PUNCT
ejde-299	345	19	.	.	PUNCT
ejde-299	345	20	.	.	PUNCT
ejde-299	345	21	)	)	PUNCT
ejde-299	346	1	−	−	PROPN
ejde-299	347	1	gn	gn	INTJ
ejde-299	347	2	(	(	PUNCT
ejde-299	347	3	s	s	PROPN
ejde-299	347	4	,	,	PUNCT
ejde-299	347	5	y1(s	y1(s	NOUN
ejde-299	347	6	)	)	PUNCT
ejde-299	347	7	,	,	PUNCT
ejde-299	347	8	y2(s	y2(s	NOUN
ejde-299	347	9	)	)	PUNCT
ejde-299	347	10	,	,	PUNCT
ejde-299	347	11	.	.	PUNCT
ejde-299	347	12	.	.	PUNCT
ejde-299	347	13	.	.	PUNCT
ejde-299	347	14	)	)	PUNCT
ejde-299	348	1	|ds	|ds	NUM
ejde-299	348	2	ejde-2021/61	ejde-2021/61	DET
ejde-299	348	3	existence	existence	NOUN
ejde-299	348	4	of	of	ADP
ejde-299	348	5	solutions	solution	NOUN
ejde-299	348	6	to	to	ADP
ejde-299	348	7	systems	system	NOUN
ejde-299	348	8	of	of	ADP
ejde-299	348	9	integral	integral	ADJ
ejde-299	348	10	equations	equation	NOUN
ejde-299	348	11	11	11	NUM
ejde-299	348	12	≤	≤	NOUN
ejde-299	349	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	349	2	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	349	3	∫	∫	PROPN
ejde-299	349	4	t	t	PROPN
ejde-299	349	5	0	0	NUM
ejde-299	349	6	|kn(t	|kn(t	SYM
ejde-299	349	7	,	,	PUNCT
ejde-299	349	8	s)|δ(ε	s)|δ(ε	PROPN
ejde-299	349	9	)	)	PUNCT
ejde-299	349	10	ds	ds	PROPN
ejde-299	349	11	≤	≤	NUM
ejde-299	349	12	k1δ(ε	k1δ(ε	PROPN
ejde-299	349	13	)	)	PUNCT
ejde-299	349	14	.	.	PUNCT
ejde-299	350	1	this	this	PRON
ejde-299	350	2	implies	imply	VERB
ejde-299	350	3	the	the	DET
ejde-299	350	4	estimate	estimate	NOUN
ejde-299	350	5	‖v	‖v	PROPN
ejde-299	350	6	x−	x−	PROPN
ejde-299	350	7	v	v	ADP
ejde-299	350	8	y‖bc1	y‖bc1	NOUN
ejde-299	350	9	≤	≤	ADJ
ejde-299	350	10	k1δ(ε	k1δ(ε	PROPN
ejde-299	350	11	)	)	PUNCT
ejde-299	350	12	and	and	CCONJ
ejde-299	350	13	proves	prove	VERB
ejde-299	350	14	the	the	DET
ejde-299	350	15	continuity	continuity	NOUN
ejde-299	350	16	of	of	ADP
ejde-299	350	17	the	the	DET
ejde-299	350	18	operator	operator	NOUN
ejde-299	350	19	v	v	NOUN
ejde-299	350	20	on	on	ADP
ejde-299	350	21	the	the	DET
ejde-299	350	22	ball	ball	NOUN
ejde-299	350	23	br0	br0	VERB
ejde-299	350	24	.	.	PUNCT
ejde-299	351	1	finally	finally	ADV
ejde-299	351	2	,	,	PUNCT
ejde-299	351	3	linking	link	VERB
ejde-299	351	4	the	the	DET
ejde-299	351	5	continuity	continuity	NOUN
ejde-299	351	6	of	of	ADP
ejde-299	351	7	the	the	DET
ejde-299	351	8	operators	operator	NOUN
ejde-299	351	9	f	f	PROPN
ejde-299	351	10	and	and	CCONJ
ejde-299	351	11	v	v	X
ejde-299	351	12	on	on	ADP
ejde-299	351	13	the	the	DET
ejde-299	351	14	ball	ball	NOUN
ejde-299	351	15	br0	br0	VERB
ejde-299	351	16	and	and	CCONJ
ejde-299	351	17	taking	take	VERB
ejde-299	351	18	into	into	ADP
ejde-299	351	19	account	account	NOUN
ejde-299	351	20	the	the	DET
ejde-299	351	21	representation	representation	NOUN
ejde-299	351	22	of	of	ADP
ejde-299	351	23	the	the	DET
ejde-299	351	24	operator	operator	NOUN
ejde-299	351	25	q	q	PUNCT
ejde-299	351	26	given	give	VERB
ejde-299	351	27	at	at	ADP
ejde-299	351	28	the	the	DET
ejde-299	351	29	beginning	beginning	NOUN
ejde-299	351	30	of	of	ADP
ejde-299	351	31	the	the	DET
ejde-299	351	32	proof	proof	NOUN
ejde-299	351	33	,	,	PUNCT
ejde-299	351	34	we	we	PRON
ejde-299	351	35	infer	infer	VERB
ejde-299	351	36	that	that	SCONJ
ejde-299	351	37	q	q	NOUN
ejde-299	351	38	is	be	AUX
ejde-299	351	39	continuous	continuous	ADJ
ejde-299	351	40	on	on	ADP
ejde-299	351	41	br0	br0	NOUN
ejde-299	351	42	.	.	PUNCT
ejde-299	352	1	further	far	ADV
ejde-299	352	2	,	,	PUNCT
ejde-299	352	3	we	we	PRON
ejde-299	352	4	study	study	VERB
ejde-299	352	5	the	the	DET
ejde-299	352	6	behaviour	behaviour	NOUN
ejde-299	352	7	of	of	ADP
ejde-299	352	8	the	the	DET
ejde-299	352	9	operators	operator	NOUN
ejde-299	352	10	f	f	PROPN
ejde-299	352	11	,	,	PUNCT
ejde-299	352	12	v	v	NOUN
ejde-299	352	13	and	and	CCONJ
ejde-299	352	14	q	q	NOUN
ejde-299	352	15	with	with	ADP
ejde-299	352	16	respect	respect	NOUN
ejde-299	352	17	to	to	ADP
ejde-299	352	18	measure	measure	NOUN
ejde-299	352	19	of	of	ADP
ejde-299	352	20	noncompactness	noncompactness	ADJ
ejde-299	352	21	χa	χa	NOUN
ejde-299	352	22	defined	define	VERB
ejde-299	352	23	by	by	ADP
ejde-299	352	24	(	(	PUNCT
ejde-299	352	25	2.5	2.5	NUM
ejde-299	352	26	)	)	PUNCT
ejde-299	352	27	(	(	PUNCT
ejde-299	352	28	cf	cf	NOUN
ejde-299	352	29	.	.	PUNCT
ejde-299	353	1	also	also	ADV
ejde-299	353	2	the	the	DET
ejde-299	353	3	components	component	NOUN
ejde-299	353	4	of	of	ADP
ejde-299	353	5	the	the	DET
ejde-299	353	6	measure	measure	NOUN
ejde-299	353	7	χa	χa	PRON
ejde-299	353	8	defined	define	VERB
ejde-299	353	9	by	by	ADP
ejde-299	353	10	formulas	formula	NOUN
ejde-299	353	11	(	(	PUNCT
ejde-299	353	12	2.2)-(2.4	2.2)-(2.4	NUM
ejde-299	353	13	)	)	PUNCT
ejde-299	353	14	)	)	PUNCT
ejde-299	353	15	.	.	PUNCT
ejde-299	354	1	to	to	ADP
ejde-299	354	2	this	this	DET
ejde-299	354	3	end	end	NOUN
ejde-299	354	4	take	take	VERB
ejde-299	354	5	a	a	DET
ejde-299	354	6	nonempty	nonempty	NOUN
ejde-299	354	7	subset	subset	NOUN
ejde-299	354	8	x	x	PUNCT
ejde-299	354	9	of	of	ADP
ejde-299	354	10	the	the	DET
ejde-299	354	11	ball	ball	NOUN
ejde-299	354	12	br0	br0	VERB
ejde-299	354	13	.	.	PUNCT
ejde-299	355	1	next	next	ADV
ejde-299	355	2	,	,	PUNCT
ejde-299	355	3	fix	fix	VERB
ejde-299	355	4	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-299	355	5	numbers	number	NOUN
ejde-299	355	6	ε	ε	PROPN
ejde-299	355	7	>	>	PUNCT
ejde-299	355	8	0	0	PROPN
ejde-299	356	1	and	and	CCONJ
ejde-299	356	2	t	t	PROPN
ejde-299	356	3	>	>	X
ejde-299	356	4	0	0	PUNCT
ejde-299	356	5	and	and	CCONJ
ejde-299	356	6	choose	choose	VERB
ejde-299	356	7	a	a	DET
ejde-299	356	8	function	function	NOUN
ejde-299	356	9	x	x	NOUN
ejde-299	356	10	=	=	SYM
ejde-299	356	11	x(t	x(t	PROPN
ejde-299	356	12	)	)	PUNCT
ejde-299	356	13	=	=	PUNCT
ejde-299	356	14	(	(	PUNCT
ejde-299	356	15	xn(t	xn(t	NUM
ejde-299	356	16	)	)	PUNCT
ejde-299	356	17	)	)	PUNCT
ejde-299	357	1	∈	∈	PROPN
ejde-299	357	2	x.	x.	NOUN
ejde-299	357	3	then	then	ADV
ejde-299	357	4	,	,	PUNCT
ejde-299	357	5	for	for	ADP
ejde-299	357	6	t	t	PROPN
ejde-299	357	7	,	,	PUNCT
ejde-299	357	8	s	s	PART
ejde-299	357	9	∈	∈	PROPN
ejde-299	358	1	[	[	X
ejde-299	358	2	0	0	NUM
ejde-299	358	3	,	,	PUNCT
ejde-299	358	4	t	t	X
ejde-299	358	5	]	]	PUNCT
ejde-299	358	6	such	such	ADJ
ejde-299	358	7	that	that	SCONJ
ejde-299	358	8	|t	|t	PROPN
ejde-299	359	1	−	−	PROPN
ejde-299	359	2	s|	s|	VERB
ejde-299	359	3	≤	≤	NUM
ejde-299	359	4	ε	ε	PROPN
ejde-299	359	5	,	,	PUNCT
ejde-299	359	6	making	make	VERB
ejde-299	359	7	use	use	NOUN
ejde-299	359	8	of	of	ADP
ejde-299	359	9	assumptions	assumption	NOUN
ejde-299	359	10	(	(	PUNCT
ejde-299	359	11	v	v	NOUN
ejde-299	359	12	)	)	PUNCT
ejde-299	359	13	and	and	CCONJ
ejde-299	359	14	(	(	PUNCT
ejde-299	359	15	vi	vi	NOUN
ejde-299	359	16	)	)	PUNCT
ejde-299	359	17	,	,	PUNCT
ejde-299	359	18	we	we	PRON
ejde-299	359	19	obtain	obtain	VERB
ejde-299	359	20	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	359	21	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	359	22	|(fnx)(t)−	|(fnx)(t)−	PROPN
ejde-299	359	23	(	(	PUNCT
ejde-299	359	24	fnx)(s)|	fnx)(s)|	PROPN
ejde-299	359	25	≤	≤	VERB
ejde-299	359	26	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	359	27	n=1	n=1	PUNCT
ejde-299	359	28	|fn(t	|fn(t	PROPN
ejde-299	359	29	,	,	PUNCT
ejde-299	359	30	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-299	359	31	)	)	PUNCT
ejde-299	359	32	,	,	PUNCT
ejde-299	359	33	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-299	359	34	)	)	PUNCT
ejde-299	359	35	,	,	PUNCT
ejde-299	359	36	.	.	PUNCT
ejde-299	359	37	.	.	PUNCT
ejde-299	360	1	.)−	.)−	PROPN
ejde-299	360	2	fn(s	fn(s	PROPN
ejde-299	360	3	,	,	PUNCT
ejde-299	360	4	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-299	360	5	)	)	PUNCT
ejde-299	360	6	,	,	PUNCT
ejde-299	360	7	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-299	360	8	)	)	PUNCT
ejde-299	360	9	,	,	PUNCT
ejde-299	360	10	.	.	PUNCT
ejde-299	360	11	.	.	PUNCT
ejde-299	361	1	.)|	.)|	X
ejde-299	362	1	+	+	CCONJ
ejde-299	362	2	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	362	3	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	362	4	|fn(s	|fn(s	PROPN
ejde-299	362	5	,	,	PUNCT
ejde-299	362	6	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-299	362	7	)	)	PUNCT
ejde-299	362	8	,	,	PUNCT
ejde-299	362	9	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-299	362	10	)	)	PUNCT
ejde-299	362	11	,	,	PUNCT
ejde-299	362	12	.	.	PUNCT
ejde-299	362	13	.	.	PUNCT
ejde-299	363	1	.)−	.)−	PROPN
ejde-299	363	2	fn(s	fn(s	PROPN
ejde-299	363	3	,	,	PUNCT
ejde-299	363	4	x1(s	x1(s	NUM
ejde-299	363	5	)	)	PUNCT
ejde-299	363	6	,	,	PUNCT
ejde-299	363	7	x2(s	x2(s	PROPN
ejde-299	363	8	)	)	PUNCT
ejde-299	363	9	,	,	PUNCT
ejde-299	363	10	.	.	PUNCT
ejde-299	363	11	.	.	PUNCT
ejde-299	364	1	.)|	.)|	NOUN
ejde-299	365	1	≤	≤	NUM
ejde-299	365	2	ωt1	ωt1	PROPN
ejde-299	365	3	(	(	PUNCT
ejde-299	365	4	f	f	X
ejde-299	365	5	,	,	PUNCT
ejde-299	365	6	ε	ε	PROPN
ejde-299	365	7	)	)	PUNCT
ejde-299	366	1	+	+	CCONJ
ejde-299	367	1	l(r0)(p+	l(r0)(p+	PUNCT
ejde-299	367	2	q	q	X
ejde-299	367	3	+	+	NUM
ejde-299	367	4	1	1	X
ejde-299	367	5	)	)	PUNCT
ejde-299	367	6	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	367	7	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	367	8	|xn(t)−	|xn(t)−	PROPN
ejde-299	367	9	xn(s)|	xn(s)|	PUNCT
ejde-299	367	10	≤	≤	ADJ
ejde-299	367	11	ωt1	ωt1	PROPN
ejde-299	367	12	(	(	PUNCT
ejde-299	367	13	f	f	X
ejde-299	367	14	,	,	PUNCT
ejde-299	367	15	ε	ε	PROPN
ejde-299	367	16	)	)	PUNCT
ejde-299	367	17	+	+	CCONJ
ejde-299	367	18	l(r0)(p+	l(r0)(p+	PUNCT
ejde-299	367	19	q	q	X
ejde-299	368	1	+	+	NUM
ejde-299	368	2	1)ωt	1)ωt	NUM
ejde-299	368	3	(	(	PUNCT
ejde-299	368	4	x	x	NOUN
ejde-299	368	5	,	,	PUNCT
ejde-299	368	6	ε	ε	PROPN
ejde-299	368	7	)	)	PUNCT
ejde-299	368	8	,	,	PUNCT
ejde-299	368	9	where	where	SCONJ
ejde-299	368	10	we	we	PRON
ejde-299	368	11	denoted	denote	VERB
ejde-299	368	12	ωt1	ωt1	PROPN
ejde-299	368	13	(	(	PUNCT
ejde-299	368	14	f	f	PROPN
ejde-299	368	15	,	,	PUNCT
ejde-299	368	16	ε	ε	PROPN
ejde-299	368	17	)	)	PUNCT
ejde-299	368	18	=	=	SYM
ejde-299	368	19	sup	sup	NOUN
ejde-299	368	20	{	{	PUNCT
ejde-299	368	21	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	368	22	n=1	n=1	NUM
ejde-299	368	23	|fn(t	|fn(t	PROPN
ejde-299	368	24	,	,	PUNCT
ejde-299	368	25	x1	x1	PROPN
ejde-299	368	26	,	,	PUNCT
ejde-299	368	27	x2	x2	PROPN
ejde-299	368	28	,	,	PUNCT
ejde-299	368	29	.	.	PUNCT
ejde-299	368	30	.	.	PUNCT
ejde-299	369	1	.)−	.)−	PROPN
ejde-299	369	2	fn(s	fn(s	PROPN
ejde-299	369	3	,	,	PUNCT
ejde-299	369	4	x1	x1	PROPN
ejde-299	369	5	,	,	PUNCT
ejde-299	369	6	x2	x2	PROPN
ejde-299	369	7	,	,	PUNCT
ejde-299	369	8	.	.	PUNCT
ejde-299	369	9	.	.	PUNCT
ejde-299	370	1	.)|	.)|	INTJ
ejde-299	370	2	:	:	PUNCT
ejde-299	371	1	t	t	X
ejde-299	371	2	,	,	PUNCT
ejde-299	371	3	s	s	PART
ejde-299	371	4	∈	∈	PROPN
ejde-299	372	1	[	[	X
ejde-299	372	2	0	0	NUM
ejde-299	372	3	,	,	PUNCT
ejde-299	372	4	t	t	X
ejde-299	372	5	]	]	PUNCT
ejde-299	372	6	,	,	PUNCT
ejde-299	372	7	|t−	|t−	PROPN
ejde-299	372	8	s|	s|	VERB
ejde-299	372	9	≤	≤	NUM
ejde-299	372	10	ε	ε	PROPN
ejde-299	372	11	,	,	PUNCT
ejde-299	372	12	x	x	SYM
ejde-299	372	13	∈	∈	PROPN
ejde-299	372	14	br0	br0	VERB
ejde-299	372	15	}	}	PUNCT
ejde-299	372	16	.	.	PUNCT
ejde-299	373	1	obviously	obviously	ADV
ejde-299	373	2	,	,	PUNCT
ejde-299	373	3	in	in	ADP
ejde-299	373	4	view	view	NOUN
ejde-299	373	5	of	of	ADP
ejde-299	373	6	assumption	assumption	NOUN
ejde-299	373	7	(	(	PUNCT
ejde-299	373	8	v	v	NOUN
ejde-299	373	9	)	)	PUNCT
ejde-299	373	10	we	we	PRON
ejde-299	373	11	have	have	VERB
ejde-299	373	12	that	that	DET
ejde-299	373	13	ωt1	ωt1	PROPN
ejde-299	373	14	(	(	PUNCT
ejde-299	373	15	f	f	PROPN
ejde-299	373	16	,	,	PUNCT
ejde-299	373	17	ε	ε	PROPN
ejde-299	373	18	)	)	PUNCT
ejde-299	373	19	→	→	SYM
ejde-299	373	20	0	0	PUNCT
ejde-299	373	21	as	as	ADP
ejde-299	373	22	ε	ε	PROPN
ejde-299	373	23	→	→	SYM
ejde-299	373	24	0	0	NUM
ejde-299	373	25	.	.	PUNCT
ejde-299	374	1	from	from	ADP
ejde-299	374	2	the	the	DET
ejde-299	374	3	above	above	ADJ
ejde-299	374	4	estimate	estimate	NOUN
ejde-299	374	5	we	we	PRON
ejde-299	374	6	obtain	obtain	VERB
ejde-299	374	7	ωt	ωt	PROPN
ejde-299	374	8	(	(	PUNCT
ejde-299	374	9	fx	fx	PROPN
ejde-299	374	10	,	,	PUNCT
ejde-299	374	11	ε	ε	PROPN
ejde-299	374	12	)	)	PUNCT
ejde-299	374	13	≤	≤	NOUN
ejde-299	374	14	ωt1	ωt1	PROPN
ejde-299	374	15	(	(	PUNCT
ejde-299	374	16	f	f	X
ejde-299	374	17	,	,	PUNCT
ejde-299	374	18	ε	ε	PROPN
ejde-299	374	19	)	)	PUNCT
ejde-299	374	20	+	+	CCONJ
ejde-299	374	21	l(r0)(p+	l(r0)(p+	PUNCT
ejde-299	374	22	q	q	X
ejde-299	375	1	+	+	NUM
ejde-299	375	2	1)ωt	1)ωt	NUM
ejde-299	375	3	(	(	PUNCT
ejde-299	375	4	x	x	NOUN
ejde-299	375	5	,	,	PUNCT
ejde-299	375	6	ε	ε	PROPN
ejde-299	375	7	)	)	PUNCT
ejde-299	375	8	.	.	PUNCT
ejde-299	376	1	(	(	PUNCT
ejde-299	376	2	3.7	3.7	NUM
ejde-299	376	3	)	)	PUNCT
ejde-299	376	4	in	in	ADP
ejde-299	376	5	a	a	DET
ejde-299	376	6	similar	similar	ADJ
ejde-299	376	7	way	way	NOUN
ejde-299	376	8	as	as	ADP
ejde-299	376	9	above	above	ADV
ejde-299	376	10	(	(	PUNCT
ejde-299	376	11	cf	cf	NOUN
ejde-299	376	12	.	.	NOUN
ejde-299	376	13	estimate	estimate	NOUN
ejde-299	376	14	(	(	PUNCT
ejde-299	376	15	3.5	3.5	NUM
ejde-299	376	16	)	)	PUNCT
ejde-299	376	17	)	)	PUNCT
ejde-299	377	1	we	we	PRON
ejde-299	377	2	obtain	obtain	VERB
ejde-299	377	3	the	the	DET
ejde-299	377	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-299	377	5	ωt	ωt	ADP
ejde-299	377	6	(	(	PUNCT
ejde-299	377	7	v	v	NOUN
ejde-299	377	8	x	x	PROPN
ejde-299	377	9	,	,	PUNCT
ejde-299	377	10	ε	ε	PROPN
ejde-299	377	11	)	)	PUNCT
ejde-299	377	12	≤	≤	NOUN
ejde-299	377	13	gtωtk	gtωtk	NOUN
ejde-299	377	14	(	(	PUNCT
ejde-299	377	15	ε	ε	PROPN
ejde-299	377	16	)	)	PUNCT
ejde-299	377	17	+	+	NOUN
ejde-299	377	18	gk2ε	gk2ε	NOUN
ejde-299	377	19	.	.	PUNCT
ejde-299	378	1	(	(	PUNCT
ejde-299	378	2	3.8	3.8	NUM
ejde-299	378	3	)	)	PUNCT
ejde-299	378	4	finally	finally	ADV
ejde-299	378	5	,	,	PUNCT
ejde-299	378	6	take	take	VERB
ejde-299	378	7	ε	ε	PROPN
ejde-299	378	8	>	>	PUNCT
ejde-299	378	9	0	0	PROPN
ejde-299	379	1	and	and	CCONJ
ejde-299	379	2	t	t	X
ejde-299	379	3	>	>	X
ejde-299	379	4	0	0	X
ejde-299	379	5	.	.	PUNCT
ejde-299	380	1	then	then	ADV
ejde-299	380	2	,	,	PUNCT
ejde-299	380	3	for	for	ADP
ejde-299	380	4	an	an	DET
ejde-299	380	5	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-299	380	6	function	function	NOUN
ejde-299	380	7	x	x	X
ejde-299	380	8	∈	∈	NOUN
ejde-299	380	9	x	x	X
ejde-299	380	10	and	and	CCONJ
ejde-299	380	11	for	for	ADP
ejde-299	380	12	t	t	PROPN
ejde-299	380	13	,	,	PUNCT
ejde-299	380	14	s	s	PART
ejde-299	380	15	∈	∈	PROPN
ejde-299	381	1	[	[	X
ejde-299	381	2	0	0	NUM
ejde-299	381	3	,	,	PUNCT
ejde-299	381	4	t	t	X
ejde-299	381	5	]	]	PUNCT
ejde-299	381	6	such	such	ADJ
ejde-299	381	7	that	that	SCONJ
ejde-299	381	8	|t−	|t−	PROPN
ejde-299	381	9	s|	s|	VERB
ejde-299	381	10	≤	≤	NUM
ejde-299	381	11	ε	ε	PROPN
ejde-299	381	12	based	base	VERB
ejde-299	381	13	on	on	ADP
ejde-299	381	14	(	(	PUNCT
ejde-299	381	15	3.7	3.7	NUM
ejde-299	381	16	)	)	PUNCT
ejde-299	381	17	,	,	PUNCT
ejde-299	381	18	(	(	PUNCT
ejde-299	381	19	3.8	3.8	NUM
ejde-299	381	20	)	)	PUNCT
ejde-299	381	21	,	,	PUNCT
ejde-299	381	22	(	(	PUNCT
ejde-299	381	23	3.2	3.2	NUM
ejde-299	381	24	)	)	PUNCT
ejde-299	381	25	and	and	CCONJ
ejde-299	381	26	(	(	PUNCT
ejde-299	381	27	3.4	3.4	NUM
ejde-299	381	28	)	)	PUNCT
ejde-299	381	29	we	we	PRON
ejde-299	381	30	obtain	obtain	VERB
ejde-299	381	31	‖(qx)(t)−	‖(qx)(t)−	PROPN
ejde-299	381	32	(	(	PUNCT
ejde-299	381	33	qx)(s)‖l1	qx)(s)‖l1	ADP
ejde-299	381	34	≤	≤	NUM
ejde-299	381	35	‖a(t)−	‖a(t)−	PROPN
ejde-299	381	36	a(s)‖l1	a(s)‖l1	PROPN
ejde-299	381	37	+	+	CCONJ
ejde-299	381	38	‖(fx)(t)(v	‖(fx)(t)(v	NUM
ejde-299	381	39	x)(t)−	x)(t)−	NOUN
ejde-299	381	40	(	(	PUNCT
ejde-299	381	41	fx)(s)(v	fx)(s)(v	X
ejde-299	381	42	x)(s)‖l1	x)(s)‖l1	X
ejde-299	381	43	≤	≤	NUM
ejde-299	381	44	‖a(t)−	‖a(t)−	PROPN
ejde-299	381	45	a(s)‖l1	a(s)‖l1	PROPN
ejde-299	381	46	+	+	CCONJ
ejde-299	381	47	‖(fx)(t)(v	‖(fx)(t)(v	NUM
ejde-299	381	48	x)(t)−	x)(t)−	X
ejde-299	381	49	(	(	PUNCT
ejde-299	381	50	v	v	NOUN
ejde-299	381	51	x)(t)(fx)(s)‖l1	x)(t)(fx)(s)‖l1	PROPN
ejde-299	381	52	+	+	CCONJ
ejde-299	381	53	‖(v	‖(v	X
ejde-299	381	54	x)(t)(fx)(s)−	x)(t)(fx)(s)−	X
ejde-299	382	1	(	(	PUNCT
ejde-299	382	2	fx)(s)(v	fx)(s)(v	X
ejde-299	382	3	x)(s)‖l1	x)(s)‖l1	X
ejde-299	382	4	≤	≤	NUM
ejde-299	382	5	‖a(t)−	‖a(t)−	PROPN
ejde-299	382	6	a(s)‖l1	a(s)‖l1	PROPN
ejde-299	382	7	+	+	CCONJ
ejde-299	382	8	‖(v	‖(v	PROPN
ejde-299	382	9	x)(t)‖l1‖(fx)(t)−	x)(t)‖l1‖(fx)(t)−	PROPN
ejde-299	382	10	(	(	PUNCT
ejde-299	382	11	fx)(s)‖l1	fx)(s)‖l1	NOUN
ejde-299	382	12	+	+	CCONJ
ejde-299	382	13	‖(fx)(s)‖l1‖(v	‖(fx)(s)‖l1‖(v	ADJ
ejde-299	382	14	x)(t)−	x)(t)−	NOUN
ejde-299	382	15	(	(	PUNCT
ejde-299	382	16	v	v	X
ejde-299	382	17	x)(s)‖l1	x)(s)‖l1	X
ejde-299	382	18	≤	≤	NUM
ejde-299	383	1	ωt	ωt	PROPN
ejde-299	383	2	(	(	PUNCT
ejde-299	383	3	a	a	PRON
ejde-299	383	4	,	,	PUNCT
ejde-299	383	5	ε	ε	PROPN
ejde-299	383	6	)	)	PUNCT
ejde-299	383	7	+	+	ADJ
ejde-299	383	8	gk1ω	gk1ω	PROPN
ejde-299	383	9	t	t	PROPN
ejde-299	383	10	(	(	PUNCT
ejde-299	383	11	fx	fx	PROPN
ejde-299	383	12	,	,	PUNCT
ejde-299	383	13	ε	ε	PROPN
ejde-299	383	14	)	)	PUNCT
ejde-299	383	15	12	12	NUM
ejde-299	383	16	a.	a.	NOUN
ejde-299	383	17	chlebowicz	chlebowicz	NOUN
ejde-299	383	18	ejde-2021/61	ejde-2021/61	PRON
ejde-299	384	1	+	+	CCONJ
ejde-299	384	2	[	[	PUNCT
ejde-299	384	3	f	f	X
ejde-299	384	4	+	+	CCONJ
ejde-299	384	5	(	(	PUNCT
ejde-299	384	6	p+	p+	NOUN
ejde-299	384	7	1)r0m(r0	1)r0m(r0	NUM
ejde-299	384	8	)	)	PUNCT
ejde-299	384	9	]	]	PUNCT
ejde-299	384	10	ωt	ωt	X
ejde-299	384	11	(	(	PUNCT
ejde-299	384	12	v	v	NOUN
ejde-299	384	13	x	x	PROPN
ejde-299	384	14	,	,	PUNCT
ejde-299	384	15	ε	ε	PROPN
ejde-299	384	16	)	)	PUNCT
ejde-299	384	17	≤	≤	NUM
ejde-299	384	18	ωt	ωt	ADP
ejde-299	384	19	(	(	PUNCT
ejde-299	384	20	a	a	PRON
ejde-299	384	21	,	,	PUNCT
ejde-299	384	22	ε	ε	PROPN
ejde-299	384	23	)	)	PUNCT
ejde-299	384	24	+	+	ADJ
ejde-299	384	25	gk1	gk1	NOUN
ejde-299	384	26	{	{	PUNCT
ejde-299	384	27	ωt1	ωt1	PROPN
ejde-299	384	28	(	(	PUNCT
ejde-299	384	29	f	f	PROPN
ejde-299	384	30	,	,	PUNCT
ejde-299	384	31	ε	ε	PROPN
ejde-299	384	32	)	)	PUNCT
ejde-299	385	1	+	+	CCONJ
ejde-299	386	1	l(r0)(p+	l(r0)(p+	PUNCT
ejde-299	386	2	q	q	X
ejde-299	387	1	+	+	NUM
ejde-299	387	2	1)ωt	1)ωt	NUM
ejde-299	387	3	(	(	PUNCT
ejde-299	387	4	x	x	NOUN
ejde-299	387	5	,	,	PUNCT
ejde-299	387	6	ε	ε	PROPN
ejde-299	387	7	)	)	PUNCT
ejde-299	387	8	}	}	PUNCT
ejde-299	388	1	+	+	CCONJ
ejde-299	388	2	[	[	PUNCT
ejde-299	388	3	f	f	X
ejde-299	388	4	+	+	CCONJ
ejde-299	388	5	(	(	PUNCT
ejde-299	388	6	p+	p+	NOUN
ejde-299	388	7	1	1	NUM
ejde-299	388	8	)	)	PUNCT
ejde-299	388	9	r0m(r0	r0m(r0	PROPN
ejde-299	388	10	)	)	PUNCT
ejde-299	388	11	]	]	PUNCT
ejde-299	388	12	{	{	PUNCT
ejde-299	388	13	k2gε+gtωtk	k2gε+gtωtk	NOUN
ejde-299	388	14	(	(	PUNCT
ejde-299	388	15	ε	ε	PROPN
ejde-299	388	16	)	)	PUNCT
ejde-299	388	17	}	}	PUNCT
ejde-299	388	18	,	,	PUNCT
ejde-299	388	19	where	where	SCONJ
ejde-299	388	20	ωt1	ωt1	PROPN
ejde-299	388	21	(	(	PUNCT
ejde-299	388	22	f	f	PROPN
ejde-299	388	23	,	,	PUNCT
ejde-299	388	24	ε	ε	PROPN
ejde-299	388	25	)	)	PUNCT
ejde-299	388	26	and	and	CCONJ
ejde-299	388	27	ωtk	ωtk	NOUN
ejde-299	388	28	(	(	PUNCT
ejde-299	388	29	ε	ε	PROPN
ejde-299	388	30	)	)	PUNCT
ejde-299	388	31	were	be	AUX
ejde-299	388	32	defined	define	VERB
ejde-299	388	33	previously	previously	ADV
ejde-299	388	34	.	.	PUNCT
ejde-299	389	1	now	now	ADV
ejde-299	389	2	,	,	PUNCT
ejde-299	389	3	from	from	ADP
ejde-299	389	4	the	the	DET
ejde-299	389	5	above	above	ADJ
ejde-299	389	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-299	389	7	,	,	PUNCT
ejde-299	389	8	we	we	PRON
ejde-299	389	9	derive	derive	VERB
ejde-299	389	10	ωt	ωt	ADP
ejde-299	389	11	(	(	PUNCT
ejde-299	389	12	qx	qx	INTJ
ejde-299	389	13	,	,	PUNCT
ejde-299	389	14	ε	ε	PROPN
ejde-299	389	15	)	)	PUNCT
ejde-299	389	16	≤	≤	NUM
ejde-299	389	17	ωt	ωt	ADP
ejde-299	389	18	(	(	PUNCT
ejde-299	389	19	a	a	PRON
ejde-299	389	20	,	,	PUNCT
ejde-299	389	21	ε	ε	PROPN
ejde-299	389	22	)	)	PUNCT
ejde-299	389	23	+	+	ADJ
ejde-299	389	24	gk1	gk1	NOUN
ejde-299	389	25	{	{	PUNCT
ejde-299	389	26	ωt1	ωt1	PROPN
ejde-299	389	27	(	(	PUNCT
ejde-299	389	28	f	f	PROPN
ejde-299	389	29	,	,	PUNCT
ejde-299	389	30	ε	ε	PROPN
ejde-299	389	31	)	)	PUNCT
ejde-299	390	1	+	+	CCONJ
ejde-299	391	1	l(r0)(p+	l(r0)(p+	PUNCT
ejde-299	391	2	q	q	X
ejde-299	392	1	+	+	NUM
ejde-299	392	2	1)ωt	1)ωt	NUM
ejde-299	392	3	(	(	PUNCT
ejde-299	392	4	x	x	NOUN
ejde-299	392	5	,	,	PUNCT
ejde-299	392	6	ε	ε	PROPN
ejde-299	392	7	)	)	PUNCT
ejde-299	392	8	}	}	PUNCT
ejde-299	393	1	+	+	CCONJ
ejde-299	393	2	[	[	PUNCT
ejde-299	393	3	f	f	X
ejde-299	393	4	+	+	CCONJ
ejde-299	393	5	(	(	PUNCT
ejde-299	393	6	p+	p+	NOUN
ejde-299	393	7	1)r0m(r0	1)r0m(r0	NUM
ejde-299	393	8	)	)	PUNCT
ejde-299	393	9	]	]	PUNCT
ejde-299	393	10	{	{	PUNCT
ejde-299	393	11	k2gε+gtωtk	k2gε+gtωtk	NOUN
ejde-299	393	12	(	(	PUNCT
ejde-299	393	13	ε	ε	PROPN
ejde-299	393	14	)	)	PUNCT
ejde-299	393	15	}	}	PUNCT
ejde-299	393	16	.	.	PUNCT
ejde-299	394	1	(	(	PUNCT
ejde-299	394	2	3.9	3.9	NUM
ejde-299	394	3	)	)	PUNCT
ejde-299	394	4	from	from	ADP
ejde-299	394	5	assumption	assumption	NOUN
ejde-299	394	6	(	(	PUNCT
ejde-299	394	7	i	i	NOUN
ejde-299	394	8	)	)	PUNCT
ejde-299	394	9	we	we	PRON
ejde-299	394	10	deduce	deduce	VERB
ejde-299	394	11	that	that	PRON
ejde-299	394	12	ωt	ωt	INTJ
ejde-299	394	13	(	(	PUNCT
ejde-299	394	14	a	a	PRON
ejde-299	394	15	,	,	PUNCT
ejde-299	394	16	ε	ε	PROPN
ejde-299	394	17	)	)	PUNCT
ejde-299	394	18	→	→	SYM
ejde-299	394	19	0	0	PUNCT
ejde-299	394	20	as	as	ADP
ejde-299	394	21	ε	ε	PROPN
ejde-299	394	22	→	→	SYM
ejde-299	394	23	0	0	NUM
ejde-299	394	24	.	.	PUNCT
ejde-299	395	1	moreover	moreover	ADV
ejde-299	395	2	,	,	PUNCT
ejde-299	395	3	in	in	ADP
ejde-299	395	4	view	view	NOUN
ejde-299	395	5	of	of	ADP
ejde-299	395	6	assumption	assumption	NOUN
ejde-299	395	7	(	(	PUNCT
ejde-299	395	8	v	v	NOUN
ejde-299	395	9	)	)	PUNCT
ejde-299	395	10	we	we	PRON
ejde-299	395	11	have	have	VERB
ejde-299	395	12	that	that	DET
ejde-299	395	13	ωt1	ωt1	PROPN
ejde-299	395	14	(	(	PUNCT
ejde-299	395	15	f	f	PROPN
ejde-299	395	16	,	,	PUNCT
ejde-299	395	17	ε	ε	PROPN
ejde-299	395	18	)	)	PUNCT
ejde-299	395	19	→	→	SYM
ejde-299	395	20	0	0	PUNCT
ejde-299	395	21	as	as	ADP
ejde-299	395	22	ε	ε	PROPN
ejde-299	395	23	→	→	SYM
ejde-299	395	24	0	0	NUM
ejde-299	395	25	.	.	PUNCT
ejde-299	396	1	similarly	similarly	ADV
ejde-299	396	2	,	,	PUNCT
ejde-299	396	3	keeping	keep	VERB
ejde-299	396	4	in	in	ADP
ejde-299	396	5	mind	mind	NOUN
ejde-299	396	6	assumption	assumption	NOUN
ejde-299	396	7	(	(	PUNCT
ejde-299	396	8	ii	ii	NOUN
ejde-299	396	9	)	)	PUNCT
ejde-299	396	10	we	we	PRON
ejde-299	396	11	conclude	conclude	VERB
ejde-299	396	12	that	that	SCONJ
ejde-299	396	13	ωtk	ωtk	NOUN
ejde-299	396	14	(	(	PUNCT
ejde-299	396	15	ε)→	ε)→	NOUN
ejde-299	396	16	0	0	PUNCT
ejde-299	396	17	as	as	ADP
ejde-299	396	18	ε→	ε→	NUM
ejde-299	396	19	0	0	NUM
ejde-299	396	20	.	.	PUNCT
ejde-299	397	1	thus	thus	ADV
ejde-299	397	2	,	,	PUNCT
ejde-299	397	3	in	in	ADP
ejde-299	397	4	view	view	NOUN
ejde-299	397	5	of	of	ADP
ejde-299	397	6	the	the	DET
ejde-299	397	7	above	above	ADJ
ejde-299	397	8	established	establish	VERB
ejde-299	397	9	facts	fact	NOUN
ejde-299	397	10	and	and	CCONJ
ejde-299	397	11	estimate	estimate	NOUN
ejde-299	397	12	(	(	PUNCT
ejde-299	397	13	3.9	3.9	NUM
ejde-299	397	14	)	)	PUNCT
ejde-299	397	15	we	we	PRON
ejde-299	397	16	obtain	obtain	VERB
ejde-299	397	17	ωt0	ωt0	PROPN
ejde-299	397	18	(	(	PUNCT
ejde-299	397	19	qx	qx	PROPN
ejde-299	397	20	)	)	PUNCT
ejde-299	397	21	≤	≤	NOUN
ejde-299	398	1	gk1(p+	gk1(p+	X
ejde-299	398	2	q	q	PROPN
ejde-299	399	1	+	+	NUM
ejde-299	399	2	1)l(r0)ωt0	1)l(r0)ωt0	NUM
ejde-299	399	3	(	(	PUNCT
ejde-299	399	4	x	x	NOUN
ejde-299	399	5	)	)	PUNCT
ejde-299	399	6	.	.	PUNCT
ejde-299	400	1	consequently	consequently	ADV
ejde-299	400	2	,	,	PUNCT
ejde-299	400	3	we	we	PRON
ejde-299	400	4	obtain	obtain	VERB
ejde-299	400	5	ω0(qx	ω0(qx	NOUN
ejde-299	400	6	)	)	PUNCT
ejde-299	400	7	≤	≤	NOUN
ejde-299	401	1	gk1(p+	gk1(p+	X
ejde-299	401	2	q	q	PROPN
ejde-299	401	3	+	+	NUM
ejde-299	401	4	1)l(r0)ω0(x	1)l(r0)ω0(x	NUM
ejde-299	401	5	)	)	PUNCT
ejde-299	401	6	.	.	PUNCT
ejde-299	402	1	(	(	PUNCT
ejde-299	402	2	3.10	3.10	NUM
ejde-299	402	3	)	)	PUNCT
ejde-299	402	4	in	in	ADP
ejde-299	402	5	what	what	PRON
ejde-299	402	6	follows	follow	VERB
ejde-299	402	7	we	we	PRON
ejde-299	402	8	estimate	estimate	VERB
ejde-299	402	9	the	the	DET
ejde-299	402	10	second	second	ADJ
ejde-299	402	11	component	component	NOUN
ejde-299	402	12	expressed	express	VERB
ejde-299	402	13	by	by	ADP
ejde-299	402	14	(	(	PUNCT
ejde-299	402	15	2.6	2.6	NUM
ejde-299	402	16	)	)	PUNCT
ejde-299	402	17	of	of	ADP
ejde-299	402	18	measure	measure	NOUN
ejde-299	402	19	of	of	ADP
ejde-299	402	20	noncompactness	noncompactness	ADJ
ejde-299	402	21	χa	χa	NOUN
ejde-299	402	22	defined	define	VERB
ejde-299	402	23	by	by	ADP
ejde-299	402	24	(	(	PUNCT
ejde-299	402	25	2.5	2.5	NUM
ejde-299	402	26	)	)	PUNCT
ejde-299	402	27	.	.	PUNCT
ejde-299	403	1	more	more	ADV
ejde-299	403	2	precisely	precisely	ADV
ejde-299	403	3	,	,	PUNCT
ejde-299	403	4	we	we	PRON
ejde-299	403	5	will	will	AUX
ejde-299	403	6	estimate	estimate	VERB
ejde-299	403	7	the	the	DET
ejde-299	403	8	expression	expression	NOUN
ejde-299	403	9	χ∞(qx	χ∞(qx	PROPN
ejde-299	403	10	)	)	PUNCT
ejde-299	403	11	for	for	ADP
ejde-299	403	12	an	an	DET
ejde-299	403	13	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ejde-299	403	14	fixed	fix	VERB
ejde-299	403	15	nonempty	nonempty	NOUN
ejde-299	403	16	subset	subset	VERB
ejde-299	403	17	x	x	PUNCT
ejde-299	403	18	of	of	ADP
ejde-299	403	19	the	the	DET
ejde-299	403	20	ball	ball	NOUN
ejde-299	403	21	br0	br0	VERB
ejde-299	403	22	.	.	PUNCT
ejde-299	404	1	to	to	ADP
ejde-299	404	2	this	this	DET
ejde-299	404	3	end	end	NOUN
ejde-299	404	4	,	,	PUNCT
ejde-299	404	5	fix	fix	VERB
ejde-299	404	6	a	a	DET
ejde-299	404	7	function	function	NOUN
ejde-299	404	8	x	x	SYM
ejde-299	404	9	∈	∈	NOUN
ejde-299	404	10	x	x	X
ejde-299	404	11	and	and	CCONJ
ejde-299	404	12	a	a	DET
ejde-299	404	13	number	number	NOUN
ejde-299	404	14	t	t	X
ejde-299	404	15	>	>	X
ejde-299	404	16	0	0	PROPN
ejde-299	404	17	.	.	PUNCT
ejde-299	405	1	then	then	ADV
ejde-299	405	2	,	,	PUNCT
ejde-299	405	3	for	for	ADP
ejde-299	405	4	t	t	PROPN
ejde-299	405	5	∈	∈	PROPN
ejde-299	406	1	[	[	X
ejde-299	406	2	0	0	NUM
ejde-299	406	3	,	,	PUNCT
ejde-299	406	4	t	t	NOUN
ejde-299	406	5	]	]	PUNCT
ejde-299	406	6	and	and	CCONJ
ejde-299	406	7	for	for	ADP
ejde-299	406	8	an	an	DET
ejde-299	406	9	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-299	406	10	natural	natural	ADJ
ejde-299	406	11	number	number	NOUN
ejde-299	406	12	n	n	NUM
ejde-299	406	13	,	,	PUNCT
ejde-299	406	14	arguing	argue	VERB
ejde-299	406	15	similarly	similarly	ADV
ejde-299	406	16	as	as	ADP
ejde-299	406	17	in	in	ADP
ejde-299	406	18	estimates	estimate	NOUN
ejde-299	406	19	(	(	PUNCT
ejde-299	406	20	3.2	3.2	NUM
ejde-299	406	21	)	)	PUNCT
ejde-299	406	22	and	and	CCONJ
ejde-299	406	23	(	(	PUNCT
ejde-299	406	24	3.4	3.4	NUM
ejde-299	406	25	)	)	PUNCT
ejde-299	406	26	,	,	PUNCT
ejde-299	406	27	we	we	PRON
ejde-299	406	28	obtain	obtain	VERB
ejde-299	406	29	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	406	30	i	i	PROPN
ejde-299	406	31	=	=	NOUN
ejde-299	406	32	n	n	NOUN
ejde-299	406	33	|(qix)(t)|	|(qix)(t)|	VERB
ejde-299	406	34	≤	≤	NOUN
ejde-299	407	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	407	2	i	i	PRON
ejde-299	407	3	=	=	NOUN
ejde-299	407	4	n	n	NOUN
ejde-299	407	5	|ai(t)|+	|ai(t)|+	NOUN
ejde-299	407	6	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	407	7	i	i	PRON
ejde-299	407	8	=	=	NOUN
ejde-299	407	9	n	n	PRON
ejde-299	407	10	|(fix)(t)(vix)(t)|	|(fix)(t)(vix)(t)|	VERB
ejde-299	407	11	≤	≤	NOUN
ejde-299	407	12	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	407	13	i	i	PROPN
ejde-299	407	14	=	=	PROPN
ejde-299	407	15	n	n	PRON
ejde-299	407	16	|ai(t)|+	|ai(t)|+	NOUN
ejde-299	407	17	[	[	PUNCT
ejde-299	407	18	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	407	19	i	i	NOUN
ejde-299	407	20	=	=	PROPN
ejde-299	407	21	n	n	PRON
ejde-299	407	22	|(fix)(t)|	|(fix)(t)|	PROPN
ejde-299	407	23	]	]	X
ejde-299	407	24	[	[	PUNCT
ejde-299	407	25	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	407	26	i	i	NOUN
ejde-299	407	27	=	=	NOUN
ejde-299	407	28	n	n	NOUN
ejde-299	407	29	|(vix)(t)|	|(vix)(t)|	VERB
ejde-299	407	30	]	]	PUNCT
ejde-299	407	31	≤	≤	NOUN
ejde-299	408	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	408	2	i	i	PROPN
ejde-299	408	3	=	=	PROPN
ejde-299	408	4	n	n	PRON
ejde-299	408	5	|ai(t)|+	|ai(t)|+	NOUN
ejde-299	408	6	[	[	PUNCT
ejde-299	408	7	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	408	8	i	i	NOUN
ejde-299	408	9	=	=	NOUN
ejde-299	408	10	n	n	PART
ejde-299	408	11	fi(t	fi(t	NOUN
ejde-299	408	12	)	)	PUNCT
ejde-299	408	13	+	+	CCONJ
ejde-299	408	14	(	(	PUNCT
ejde-299	408	15	p+	p+	NOUN
ejde-299	408	16	1)m(‖x(t)‖l1	1)m(‖x(t)‖l1	NOUN
ejde-299	408	17	)	)	PUNCT
ejde-299	408	18	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	408	19	i	i	PRON
ejde-299	408	20	=	=	NOUN
ejde-299	408	21	n	n	NUM
ejde-299	408	22	|xi(t)|	|xi(t)|	NOUN
ejde-299	408	23	]	]	PUNCT
ejde-299	408	24	gk1	gk1	VERB
ejde-299	408	25	≤	≤	NOUN
ejde-299	409	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	409	2	i	i	PROPN
ejde-299	409	3	=	=	PROPN
ejde-299	409	4	n	n	PRON
ejde-299	409	5	|ai(t)|+	|ai(t)|+	NOUN
ejde-299	409	6	[	[	PUNCT
ejde-299	409	7	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	409	8	i	i	NOUN
ejde-299	409	9	=	=	NOUN
ejde-299	409	10	n	n	PART
ejde-299	409	11	fi(t	fi(t	NOUN
ejde-299	409	12	)	)	PUNCT
ejde-299	409	13	+	+	CCONJ
ejde-299	409	14	(	(	PUNCT
ejde-299	409	15	p+	p+	NOUN
ejde-299	409	16	1)m(r0	1)m(r0	NUM
ejde-299	409	17	)	)	PUNCT
ejde-299	410	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	410	2	i	i	PRON
ejde-299	410	3	=	=	NOUN
ejde-299	410	4	n	n	PRON
ejde-299	410	5	|xi(t)|	|xi(t)|	NOUN
ejde-299	410	6	]	]	PUNCT
ejde-299	410	7	gk1	gk1	NOUN
ejde-299	410	8	.	.	PUNCT
ejde-299	411	1	hence	hence	ADV
ejde-299	411	2	,	,	PUNCT
ejde-299	411	3	we	we	PRON
ejde-299	411	4	derive	derive	VERB
ejde-299	411	5	sup	sup	PROPN
ejde-299	411	6	x=(xi)∈x	x=(xi)∈x	PROPN
ejde-299	411	7	{	{	PUNCT
ejde-299	411	8	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	411	9	i	i	NOUN
ejde-299	411	10	=	=	NOUN
ejde-299	411	11	n	n	PRON
ejde-299	411	12	|(qix)(t	|(qix)(t	NUM
ejde-299	411	13	)	)	PUNCT
ejde-299	411	14	}	}	PUNCT
ejde-299	411	15	≤	≤	NOUN
ejde-299	412	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	412	2	i	i	PRON
ejde-299	412	3	=	=	NOUN
ejde-299	412	4	n	n	NOUN
ejde-299	412	5	|ai(t)|+gk1	|ai(t)|+gk1	VERB
ejde-299	412	6	∞∑	∞∑	PROPN
ejde-299	412	7	i	i	PROPN
ejde-299	412	8	=	=	NOUN
ejde-299	412	9	n	n	PROPN
ejde-299	412	10	f	f	PROPN
ejde-299	412	11	i(t	i(t	PROPN
ejde-299	412	12	)	)	PUNCT
ejde-299	413	1	+	+	PROPN
ejde-299	413	2	gk1(p+	gk1(p+	PROPN
ejde-299	413	3	1)m(r0	1)m(r0	NUM
ejde-299	413	4	)	)	PUNCT
ejde-299	413	5	sup	sup	NOUN
ejde-299	413	6	x=(xi)∈x	x=(xi)∈x	NOUN
ejde-299	413	7	{	{	PUNCT
ejde-299	413	8	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	413	9	i	i	NOUN
ejde-299	413	10	=	=	NOUN
ejde-299	413	11	n	n	PRON
ejde-299	413	12	|xi(t)|	|xi(t)|	NOUN
ejde-299	413	13	}	}	PUNCT
ejde-299	413	14	.	.	PUNCT
ejde-299	414	1	passing	pass	VERB
ejde-299	414	2	to	to	ADP
ejde-299	414	3	the	the	DET
ejde-299	414	4	limit	limit	NOUN
ejde-299	414	5	as	as	ADP
ejde-299	414	6	n→∞	n→∞	NUM
ejde-299	414	7	and	and	CCONJ
ejde-299	414	8	using	use	VERB
ejde-299	414	9	assumptions	assumption	NOUN
ejde-299	414	10	(	(	PUNCT
ejde-299	414	11	i	i	NOUN
ejde-299	414	12	)	)	PUNCT
ejde-299	414	13	,	,	PUNCT
ejde-299	414	14	(	(	PUNCT
ejde-299	414	15	vii	vii	PROPN
ejde-299	414	16	)	)	PUNCT
ejde-299	414	17	and	and	CCONJ
ejde-299	414	18	lemma	lemma	PROPN
ejde-299	414	19	3.1	3.1	NUM
ejde-299	414	20	we	we	PRON
ejde-299	414	21	obtain	obtain	VERB
ejde-299	414	22	χ∞(qx	χ∞(qx	PROPN
ejde-299	414	23	)	)	PUNCT
ejde-299	414	24	≤	≤	PROPN
ejde-299	414	25	gk1(p+	gk1(p+	X
ejde-299	414	26	1)m(r0)χ∞(x	1)m(r0)χ∞(x	NUM
ejde-299	414	27	)	)	PUNCT
ejde-299	414	28	,	,	PUNCT
ejde-299	414	29	(	(	PUNCT
ejde-299	414	30	3.11	3.11	NUM
ejde-299	414	31	)	)	PUNCT
ejde-299	414	32	where	where	SCONJ
ejde-299	414	33	χ∞(x	χ∞(x	NOUN
ejde-299	414	34	)	)	PUNCT
ejde-299	414	35	is	be	AUX
ejde-299	414	36	defined	define	VERB
ejde-299	414	37	by	by	ADP
ejde-299	414	38	formula	formula	NOUN
ejde-299	414	39	(	(	PUNCT
ejde-299	414	40	2.3	2.3	NUM
ejde-299	414	41	)	)	PUNCT
ejde-299	414	42	.	.	PUNCT
ejde-299	415	1	next	next	ADV
ejde-299	415	2	we	we	PRON
ejde-299	415	3	estimate	estimate	VERB
ejde-299	415	4	the	the	DET
ejde-299	415	5	last	last	ADJ
ejde-299	415	6	component	component	NOUN
ejde-299	415	7	a∞(x	a∞(x	PROPN
ejde-299	415	8	)	)	PUNCT
ejde-299	415	9	of	of	ADP
ejde-299	415	10	the	the	DET
ejde-299	415	11	measure	measure	NOUN
ejde-299	415	12	of	of	ADP
ejde-299	415	13	noncompactness	noncompactness	ADJ
ejde-299	415	14	χa(x	χa(x	NOUN
ejde-299	415	15	)	)	PUNCT
ejde-299	415	16	.	.	PUNCT
ejde-299	416	1	similarly	similarly	ADV
ejde-299	416	2	as	as	ADP
ejde-299	416	3	above	above	ADV
ejde-299	416	4	,	,	PUNCT
ejde-299	416	5	let	let	VERB
ejde-299	416	6	us	we	PRON
ejde-299	416	7	assume	assume	VERB
ejde-299	416	8	that	that	SCONJ
ejde-299	416	9	x	x	PRON
ejde-299	416	10	is	be	AUX
ejde-299	416	11	a	a	DET
ejde-299	416	12	nonempty	nonempty	ADJ
ejde-299	416	13	subset	subset	NOUN
ejde-299	416	14	of	of	ADP
ejde-299	416	15	the	the	DET
ejde-299	416	16	ball	ball	NOUN
ejde-299	416	17	ejde-2021/61	ejde-2021/61	DET
ejde-299	416	18	existence	existence	NOUN
ejde-299	416	19	of	of	ADP
ejde-299	416	20	solutions	solution	NOUN
ejde-299	416	21	to	to	ADP
ejde-299	416	22	systems	system	NOUN
ejde-299	416	23	of	of	ADP
ejde-299	416	24	integral	integral	ADJ
ejde-299	416	25	equations	equation	NOUN
ejde-299	417	1	13	13	NUM
ejde-299	417	2	br0	br0	VERB
ejde-299	417	3	.	.	PUNCT
ejde-299	418	1	fix	fix	VERB
ejde-299	418	2	a	a	DET
ejde-299	418	3	function	function	NOUN
ejde-299	418	4	x	x	SYM
ejde-299	418	5	∈	∈	NOUN
ejde-299	418	6	x	x	X
ejde-299	418	7	and	and	CCONJ
ejde-299	418	8	a	a	DET
ejde-299	418	9	number	number	NOUN
ejde-299	418	10	t	t	X
ejde-299	418	11	>	>	X
ejde-299	418	12	0	0	X
ejde-299	418	13	.	.	PUNCT
ejde-299	419	1	next	next	ADV
ejde-299	419	2	,	,	PUNCT
ejde-299	419	3	take	take	VERB
ejde-299	419	4	an	an	DET
ejde-299	419	5	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-299	419	6	number	number	NOUN
ejde-299	419	7	t	t	PROPN
ejde-299	419	8	≥	≥	PROPN
ejde-299	419	9	t	t	PROPN
ejde-299	419	10	.	.	PUNCT
ejde-299	420	1	then	then	ADV
ejde-299	420	2	,	,	PUNCT
ejde-299	420	3	in	in	ADP
ejde-299	420	4	view	view	NOUN
ejde-299	420	5	of	of	ADP
ejde-299	420	6	(	(	PUNCT
ejde-299	420	7	3.2	3.2	NUM
ejde-299	420	8	)	)	PUNCT
ejde-299	420	9	and	and	CCONJ
ejde-299	420	10	(	(	PUNCT
ejde-299	420	11	3.4	3.4	NUM
ejde-299	420	12	)	)	PUNCT
ejde-299	420	13	,	,	PUNCT
ejde-299	420	14	we	we	PRON
ejde-299	420	15	obtain	obtain	VERB
ejde-299	420	16	∞∑	∞∑	PRON
ejde-299	420	17	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	421	1	|(qnx)(t)|	|(qnx)(t)|	VERB
ejde-299	421	2	≤	≤	ADJ
ejde-299	421	3	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	421	4	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	421	5	|an(t)|+	|an(t)|+	PROPN
ejde-299	421	6	(	(	PUNCT
ejde-299	421	7	p+	p+	VERB
ejde-299	421	8	1)l(r0)gk1	1)l(r0)gk1	NUM
ejde-299	421	9	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	421	10	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	421	11	|xn(t)|+gk1	|xn(t)|+gk1	NOUN
ejde-299	421	12	∞∑	∞∑	PROPN
ejde-299	421	13	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	421	14	fn(t	fn(t	NOUN
ejde-299	421	15	)	)	PUNCT
ejde-299	421	16	.	.	PUNCT
ejde-299	422	1	hence	hence	ADV
ejde-299	422	2	,	,	PUNCT
ejde-299	422	3	taking	take	VERB
ejde-299	422	4	supremum	supremum	ADV
ejde-299	422	5	over	over	ADP
ejde-299	422	6	t	t	PROPN
ejde-299	422	7	≥	≥	PROPN
ejde-299	422	8	t	t	PROPN
ejde-299	422	9	and	and	CCONJ
ejde-299	422	10	x	x	SYM
ejde-299	422	11	=	=	SYM
ejde-299	422	12	(	(	PUNCT
ejde-299	422	13	xn	xn	X
ejde-299	422	14	)	)	PUNCT
ejde-299	422	15	∈	∈	PROPN
ejde-299	423	1	x	x	X
ejde-299	423	2	,	,	PUNCT
ejde-299	423	3	we	we	PRON
ejde-299	423	4	obtain	obtain	VERB
ejde-299	423	5	sup	sup	NOUN
ejde-299	423	6	x=(xn)∈x	x=(xn)∈x	PROPN
ejde-299	423	7	{	{	PUNCT
ejde-299	423	8	sup	sup	NOUN
ejde-299	423	9	t≥t	t≥t	NOUN
ejde-299	423	10	{	{	PUNCT
ejde-299	423	11	∞∑	∞∑	PROPN
ejde-299	423	12	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	423	13	|(qnx)(t)|	|(qnx)(t)|	VERB
ejde-299	423	14	}	}	PUNCT
ejde-299	423	15	}	}	PUNCT
ejde-299	423	16	≤	≤	NUM
ejde-299	423	17	sup	sup	NOUN
ejde-299	423	18	t≥t	t≥t	NOUN
ejde-299	423	19	{	{	PUNCT
ejde-299	423	20	∞∑	∞∑	PROPN
ejde-299	423	21	n=1	n=1	PUNCT
ejde-299	423	22	|an(t)|	|an(t)|	NOUN
ejde-299	423	23	}	}	PUNCT
ejde-299	423	24	+	+	CCONJ
ejde-299	423	25	(	(	PUNCT
ejde-299	423	26	p+	p+	VERB
ejde-299	423	27	1)l(r0)gk1	1)l(r0)gk1	NUM
ejde-299	423	28	sup	sup	NOUN
ejde-299	423	29	x=(xn)∈x	x=(xn)∈x	PROPN
ejde-299	423	30	{	{	PUNCT
ejde-299	423	31	sup	sup	NOUN
ejde-299	423	32	t≥t	t≥t	NOUN
ejde-299	423	33	{	{	PUNCT
ejde-299	423	34	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	423	35	n=1	n=1	NOUN
ejde-299	423	36	|xn(t)|	|xn(t)|	VERB
ejde-299	423	37	}	}	PUNCT
ejde-299	423	38	}	}	PUNCT
ejde-299	423	39	+	+	ADJ
ejde-299	423	40	gk1	gk1	NOUN
ejde-299	423	41	sup	sup	NOUN
ejde-299	423	42	t≥t	t≥t	NOUN
ejde-299	423	43	{	{	PUNCT
ejde-299	423	44	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	423	45	n=1	n=1	PUNCT
ejde-299	423	46	|fn(t)|	|fn(t)|	VERB
ejde-299	423	47	}	}	PUNCT
ejde-299	423	48	.	.	PUNCT
ejde-299	424	1	further	far	ADV
ejde-299	424	2	,	,	PUNCT
ejde-299	424	3	as	as	ADP
ejde-299	424	4	t	t	PROPN
ejde-299	424	5	→∞	→∞	PUNCT
ejde-299	424	6	and	and	CCONJ
ejde-299	424	7	applying	apply	VERB
ejde-299	424	8	assumptions	assumption	NOUN
ejde-299	424	9	(	(	PUNCT
ejde-299	424	10	i	i	NOUN
ejde-299	424	11	)	)	PUNCT
ejde-299	424	12	and	and	CCONJ
ejde-299	424	13	(	(	PUNCT
ejde-299	424	14	vii	vii	PROPN
ejde-299	424	15	)	)	PUNCT
ejde-299	424	16	we	we	PRON
ejde-299	424	17	obtain	obtain	VERB
ejde-299	424	18	the	the	DET
ejde-299	424	19	inequality	inequality	NOUN
ejde-299	424	20	a∞(qx	a∞(qx	PROPN
ejde-299	424	21	)	)	PUNCT
ejde-299	424	22	≤	≤	PROPN
ejde-299	424	23	(	(	PUNCT
ejde-299	424	24	p+	p+	NOUN
ejde-299	424	25	1)l(r0)gk1a∞(x	1)l(r0)gk1a∞(x	NUM
ejde-299	424	26	)	)	PUNCT
ejde-299	424	27	.	.	PUNCT
ejde-299	425	1	(	(	PUNCT
ejde-299	425	2	3.12	3.12	NUM
ejde-299	425	3	)	)	PUNCT
ejde-299	425	4	finally	finally	ADV
ejde-299	425	5	,	,	PUNCT
ejde-299	425	6	combining	combine	VERB
ejde-299	425	7	(	(	PUNCT
ejde-299	425	8	3.10	3.10	NUM
ejde-299	425	9	)	)	PUNCT
ejde-299	425	10	,	,	PUNCT
ejde-299	425	11	(	(	PUNCT
ejde-299	425	12	3.11	3.11	NUM
ejde-299	425	13	)	)	PUNCT
ejde-299	425	14	,	,	PUNCT
ejde-299	425	15	(	(	PUNCT
ejde-299	425	16	3.12	3.12	NUM
ejde-299	425	17	)	)	PUNCT
ejde-299	425	18	and	and	CCONJ
ejde-299	425	19	keeping	keep	VERB
ejde-299	425	20	in	in	ADP
ejde-299	425	21	mind	mind	NOUN
ejde-299	425	22	formula	formula	NOUN
ejde-299	425	23	(	(	PUNCT
ejde-299	425	24	2.5	2.5	NUM
ejde-299	425	25	)	)	PUNCT
ejde-299	425	26	,	,	PUNCT
ejde-299	425	27	we	we	PRON
ejde-299	425	28	obtain	obtain	VERB
ejde-299	425	29	the	the	DET
ejde-299	425	30	inequality	inequality	NOUN
ejde-299	425	31	χa(qx	χa(qx	PROPN
ejde-299	425	32	)	)	PUNCT
ejde-299	425	33	≤	≤	NOUN
ejde-299	426	1	gk1(p+	gk1(p+	X
ejde-299	426	2	q	q	PROPN
ejde-299	427	1	+	+	NUM
ejde-299	427	2	1	1	NUM
ejde-299	427	3	)	)	PUNCT
ejde-299	427	4	max{l(r0),m(r0)}χa(x	max{l(r0),m(r0)}χa(x	PROPN
ejde-299	427	5	)	)	PUNCT
ejde-299	427	6	.	.	PUNCT
ejde-299	428	1	(	(	PUNCT
ejde-299	428	2	3.13	3.13	NUM
ejde-299	428	3	)	)	PUNCT
ejde-299	428	4	now	now	ADV
ejde-299	428	5	,	,	PUNCT
ejde-299	428	6	in	in	ADP
ejde-299	428	7	view	view	NOUN
ejde-299	428	8	of	of	ADP
ejde-299	428	9	theorem	theorem	ADJ
ejde-299	428	10	2.2	2.2	NUM
ejde-299	428	11	,	,	PUNCT
ejde-299	428	12	estimate	estimate	NOUN
ejde-299	428	13	(	(	PUNCT
ejde-299	428	14	3.13	3.13	NUM
ejde-299	428	15	)	)	PUNCT
ejde-299	428	16	and	and	CCONJ
ejde-299	428	17	the	the	DET
ejde-299	428	18	second	second	ADJ
ejde-299	428	19	inequality	inequality	NOUN
ejde-299	428	20	from	from	ADP
ejde-299	428	21	assumption	assumption	NOUN
ejde-299	428	22	(	(	PUNCT
ejde-299	428	23	ix	ix	X
ejde-299	428	24	)	)	PUNCT
ejde-299	428	25	we	we	PRON
ejde-299	428	26	conclude	conclude	VERB
ejde-299	428	27	that	that	SCONJ
ejde-299	428	28	there	there	PRON
ejde-299	428	29	exists	exist	VERB
ejde-299	428	30	at	at	ADP
ejde-299	428	31	least	least	ADV
ejde-299	428	32	one	one	NUM
ejde-299	428	33	solution	solution	NOUN
ejde-299	428	34	x(t	x(t	PROPN
ejde-299	428	35	)	)	PUNCT
ejde-299	428	36	=	=	PUNCT
ejde-299	428	37	(	(	PUNCT
ejde-299	428	38	xn(t	xn(t	NUM
ejde-299	428	39	)	)	PUNCT
ejde-299	428	40	)	)	PUNCT
ejde-299	428	41	of	of	ADP
ejde-299	428	42	infinite	infinite	ADJ
ejde-299	428	43	system	system	NOUN
ejde-299	428	44	of	of	ADP
ejde-299	428	45	integral	integral	ADJ
ejde-299	428	46	equations	equation	NOUN
ejde-299	428	47	(	(	PUNCT
ejde-299	428	48	3.1	3.1	NUM
ejde-299	428	49	)	)	PUNCT
ejde-299	428	50	belonging	belong	VERB
ejde-299	428	51	to	to	ADP
ejde-299	428	52	the	the	DET
ejde-299	428	53	ball	ball	NOUN
ejde-299	428	54	br0	br0	VERB
ejde-299	428	55	in	in	ADP
ejde-299	428	56	the	the	DET
ejde-299	428	57	space	space	NOUN
ejde-299	428	58	bc1	bc1	NOUN
ejde-299	428	59	=	=	SYM
ejde-299	428	60	bc(r+	bc(r+	PROPN
ejde-299	428	61	,	,	PUNCT
ejde-299	428	62	l1	l1	PROPN
ejde-299	428	63	)	)	PUNCT
ejde-299	428	64	.	.	PUNCT
ejde-299	429	1	the	the	DET
ejde-299	429	2	proof	proof	NOUN
ejde-299	429	3	is	be	AUX
ejde-299	429	4	complete	complete	ADJ
ejde-299	429	5	.	.	PUNCT
ejde-299	430	1	�	�	PROPN
ejde-299	430	2	4	4	NUM
ejde-299	430	3	.	.	PUNCT
ejde-299	431	1	an	an	DET
ejde-299	431	2	example	example	NOUN
ejde-299	431	3	in	in	ADP
ejde-299	431	4	this	this	DET
ejde-299	431	5	section	section	NOUN
ejde-299	431	6	we	we	PRON
ejde-299	431	7	illustrate	illustrate	VERB
ejde-299	431	8	our	our	PRON
ejde-299	431	9	main	main	ADJ
ejde-299	431	10	result	result	NOUN
ejde-299	431	11	obtained	obtain	VERB
ejde-299	431	12	in	in	ADP
ejde-299	431	13	theorem	theorem	ADJ
ejde-299	431	14	3.2	3.2	NUM
ejde-299	431	15	by	by	ADP
ejde-299	431	16	an	an	DET
ejde-299	431	17	example	example	NOUN
ejde-299	431	18	.	.	PUNCT
ejde-299	432	1	we	we	PRON
ejde-299	432	2	consider	consider	VERB
ejde-299	432	3	the	the	DET
ejde-299	432	4	infinite	infinite	ADJ
ejde-299	432	5	system	system	NOUN
ejde-299	432	6	of	of	ADP
ejde-299	432	7	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-299	432	8	quadratic	quadratic	ADJ
ejde-299	432	9	volterra	volterra	PROPN
ejde-299	432	10	-	-	PUNCT
ejde-299	432	11	hammerstein	hammerstein	PROPN
ejde-299	432	12	integral	integral	ADJ
ejde-299	432	13	equations	equation	NOUN
ejde-299	432	14	x1(t	x1(t	PUNCT
ejde-299	432	15	)	)	PUNCT
ejde-299	432	16	=	=	PUNCT
ejde-299	433	1	αe−2	αe−2	PROPN
ejde-299	433	2	t	t	PROPN
ejde-299	433	3	+	+	CCONJ
ejde-299	433	4	(	(	PUNCT
ejde-299	433	5	β	β	X
ejde-299	433	6	1	1	NUM
ejde-299	433	7	+	+	NUM
ejde-299	433	8	t2	t2	NOUN
ejde-299	433	9	+	+	CCONJ
ejde-299	433	10	γ	γ	PROPN
ejde-299	433	11	x3(t	x3(t	PROPN
ejde-299	433	12	)	)	PUNCT
ejde-299	433	13	1	1	NUM
ejde-299	433	14	+	+	CCONJ
ejde-299	433	15	x21(t	x21(t	NUM
ejde-299	433	16	)	)	PUNCT
ejde-299	433	17	)	)	PUNCT
ejde-299	434	1	×	×	NOUN
ejde-299	434	2	∫	∫	PROPN
ejde-299	434	3	t	t	PROPN
ejde-299	434	4	0	0	NUM
ejde-299	434	5	1	1	NUM
ejde-299	434	6	(	(	PUNCT
ejde-299	434	7	1	1	NUM
ejde-299	434	8	+	+	NUM
ejde-299	434	9	s2)[1	s2)[1	X
ejde-299	435	1	+	+	CCONJ
ejde-299	435	2	(	(	PUNCT
ejde-299	435	3	t+	t+	NOUN
ejde-299	435	4	s)2	s)2	NOUN
ejde-299	435	5	]	]	PUNCT
ejde-299	435	6	arctan	arctan	PROPN
ejde-299	435	7	s	s	PROPN
ejde-299	435	8	12	12	NUM
ejde-299	435	9	[	[	PUNCT
ejde-299	435	10	x1(s	x1(s	NOUN
ejde-299	435	11	)	)	PUNCT
ejde-299	435	12	1	1	NUM
ejde-299	435	13	+	+	CCONJ
ejde-299	435	14	x21(s	x21(	NOUN
ejde-299	435	15	)	)	PUNCT
ejde-299	436	1	+	+	NUM
ejde-299	437	1	x2(s	x2(s	X
ejde-299	437	2	)	)	PUNCT
ejde-299	437	3	1	1	NUM
ejde-299	438	1	+	+	NUM
ejde-299	438	2	22x22(s	22x22(s	NUM
ejde-299	438	3	)	)	PUNCT
ejde-299	439	1	]	]	PUNCT
ejde-299	439	2	ds	ds	X
ejde-299	439	3	,	,	PUNCT
ejde-299	439	4	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-299	439	5	)	)	PUNCT
ejde-299	439	6	=	=	PUNCT
ejde-299	440	1	αe−2	αe−2	PROPN
ejde-299	440	2	t	t	PROPN
ejde-299	440	3	+	+	CCONJ
ejde-299	440	4	(	(	PUNCT
ejde-299	440	5	β	β	X
ejde-299	440	6	2(22	2(22	NUM
ejde-299	440	7	+	+	CCONJ
ejde-299	440	8	t2	t2	NOUN
ejde-299	440	9	)	)	PUNCT
ejde-299	440	10	+	+	CCONJ
ejde-299	440	11	γ	γ	PROPN
ejde-299	440	12	x3(t	x3(t	PROPN
ejde-299	440	13	)	)	PUNCT
ejde-299	440	14	1	1	NUM
ejde-299	440	15	+	+	CCONJ
ejde-299	440	16	x21(t	x21(t	PRON
ejde-299	440	17	)	)	PUNCT
ejde-299	441	1	+	+	CCONJ
ejde-299	441	2	γ	γ	X
ejde-299	441	3	x4(t	x4(t	PROPN
ejde-299	441	4	)	)	PUNCT
ejde-299	441	5	1	1	NUM
ejde-299	442	1	+	+	CCONJ
ejde-299	442	2	x22(t	x22(t	NUM
ejde-299	442	3	)	)	PUNCT
ejde-299	442	4	)	)	PUNCT
ejde-299	443	1	×	×	NOUN
ejde-299	443	2	∫	∫	PROPN
ejde-299	443	3	t	t	PROPN
ejde-299	443	4	0	0	NUM
ejde-299	443	5	1	1	NUM
ejde-299	443	6	(	(	PUNCT
ejde-299	443	7	22	22	NUM
ejde-299	443	8	+	+	NUM
ejde-299	443	9	s2)[1	s2)[1	X
ejde-299	444	1	+	+	CCONJ
ejde-299	444	2	(	(	PUNCT
ejde-299	444	3	t+	t+	NOUN
ejde-299	444	4	s)2	s)2	NOUN
ejde-299	444	5	]	]	PUNCT
ejde-299	444	6	arctan	arctan	PROPN
ejde-299	444	7	s	s	PROPN
ejde-299	444	8	22	22	NUM
ejde-299	444	9	[	[	PUNCT
ejde-299	444	10	x2(s	x2(s	NOUN
ejde-299	444	11	)	)	PUNCT
ejde-299	444	12	1	1	NUM
ejde-299	444	13	+	+	NUM
ejde-299	444	14	22x22(s	22x22(s	NUM
ejde-299	444	15	)	)	PUNCT
ejde-299	445	1	+	+	CCONJ
ejde-299	446	1	x3(s	x3(s	X
ejde-299	446	2	)	)	PUNCT
ejde-299	446	3	1	1	NUM
ejde-299	446	4	+	+	NUM
ejde-299	446	5	32x23(s	32x23(s	NUM
ejde-299	446	6	)	)	PUNCT
ejde-299	446	7	]	]	PUNCT
ejde-299	447	1	ds	ds	ADJ
ejde-299	447	2	,	,	PUNCT
ejde-299	447	3	.	.	PUNCT
ejde-299	447	4	.	.	PUNCT
ejde-299	447	5	.	.	PUNCT
ejde-299	448	1	(	(	PUNCT
ejde-299	448	2	4.1	4.1	NUM
ejde-299	448	3	)	)	PUNCT
ejde-299	448	4	xn(t	xn(t	PUNCT
ejde-299	448	5	)	)	PUNCT
ejde-299	449	1	=	=	PUNCT
ejde-299	449	2	αe−2	αe−2	PROPN
ejde-299	449	3	t	t	PROPN
ejde-299	449	4	tn−1	tn−1	PROPN
ejde-299	449	5	(	(	PUNCT
ejde-299	449	6	n−	n−	NOUN
ejde-299	449	7	1	1	NUM
ejde-299	449	8	)	)	PUNCT
ejde-299	449	9	!	!	PUNCT
ejde-299	450	1	+	+	CCONJ
ejde-299	450	2	(	(	PUNCT
ejde-299	450	3	β	β	X
ejde-299	450	4	n(n2	n(n2	NOUN
ejde-299	450	5	+	+	CCONJ
ejde-299	450	6	t2	t2	NOUN
ejde-299	450	7	)	)	PUNCT
ejde-299	451	1	+	+	CCONJ
ejde-299	451	2	γ	γ	X
ejde-299	451	3	xn(t	xn(t	NUM
ejde-299	451	4	)	)	PUNCT
ejde-299	451	5	1	1	NUM
ejde-299	451	6	+	+	CCONJ
ejde-299	451	7	x2n−2(t	x2n−2(t	PROPN
ejde-299	451	8	)	)	PUNCT
ejde-299	452	1	+	+	CCONJ
ejde-299	452	2	γ	γ	X
ejde-299	452	3	xn+1(t	xn+1(t	PROPN
ejde-299	452	4	)	)	PUNCT
ejde-299	452	5	1	1	NUM
ejde-299	452	6	+	+	CCONJ
ejde-299	452	7	x2n−1(t	x2n−1(t	NUM
ejde-299	452	8	)	)	PUNCT
ejde-299	453	1	+	+	CCONJ
ejde-299	453	2	γ	γ	X
ejde-299	453	3	xn+2(t	xn+2(t	PROPN
ejde-299	453	4	)	)	PUNCT
ejde-299	453	5	1	1	NUM
ejde-299	454	1	+	+	CCONJ
ejde-299	454	2	x2n(t	x2n(t	PROPN
ejde-299	454	3	)	)	PUNCT
ejde-299	454	4	)	)	PUNCT
ejde-299	455	1	×	×	NOUN
ejde-299	455	2	∫	∫	PROPN
ejde-299	455	3	t	t	PROPN
ejde-299	455	4	0	0	NUM
ejde-299	455	5	1	1	NUM
ejde-299	455	6	(	(	PUNCT
ejde-299	455	7	n2	n2	NOUN
ejde-299	455	8	+	+	NUM
ejde-299	455	9	s2)[1	s2)[1	X
ejde-299	456	1	+	+	CCONJ
ejde-299	456	2	(	(	PUNCT
ejde-299	456	3	t+	t+	NOUN
ejde-299	456	4	s)2	s)2	NOUN
ejde-299	456	5	]	]	PUNCT
ejde-299	456	6	arctan	arctan	PROPN
ejde-299	456	7	s	s	PROPN
ejde-299	456	8	n2	n2	PROPN
ejde-299	456	9	[	[	PUNCT
ejde-299	456	10	xn(s	xn(s	SYM
ejde-299	456	11	)	)	PUNCT
ejde-299	456	12	1	1	NUM
ejde-299	456	13	+	+	NUM
ejde-299	456	14	n2x2n(s	n2x2n(s	NOUN
ejde-299	456	15	)	)	PUNCT
ejde-299	456	16	+	+	CCONJ
ejde-299	456	17	xn+1(s	xn+1(s	PROPN
ejde-299	456	18	)	)	PUNCT
ejde-299	456	19	1	1	NUM
ejde-299	456	20	+	+	CCONJ
ejde-299	456	21	(	(	PUNCT
ejde-299	456	22	n+	n+	NUM
ejde-299	456	23	1)2x2n+1(s	1)2x2n+1(s	NUM
ejde-299	456	24	)	)	PUNCT
ejde-299	456	25	]	]	PUNCT
ejde-299	456	26	ds	ds	PROPN
ejde-299	456	27	,	,	PUNCT
ejde-299	456	28	14	14	NUM
ejde-299	456	29	a.	a.	NOUN
ejde-299	456	30	chlebowicz	chlebowicz	NOUN
ejde-299	456	31	ejde-2021/61	ejde-2021/61	PRON
ejde-299	456	32	where	where	SCONJ
ejde-299	456	33	t	t	PROPN
ejde-299	456	34	∈	∈	PROPN
ejde-299	456	35	r+	r+	X
ejde-299	456	36	,	,	PUNCT
ejde-299	456	37	n	n	PROPN
ejde-299	456	38	∈	∈	PROPN
ejde-299	456	39	n	n	CCONJ
ejde-299	456	40	,	,	PUNCT
ejde-299	456	41	n	n	X
ejde-299	456	42	≥	≥	NOUN
ejde-299	456	43	3	3	NUM
ejde-299	456	44	and	and	CCONJ
ejde-299	456	45	α	α	NOUN
ejde-299	456	46	,	,	PUNCT
ejde-299	456	47	β	β	X
ejde-299	456	48	,	,	PUNCT
ejde-299	456	49	γ	γ	NOUN
ejde-299	456	50	are	be	AUX
ejde-299	456	51	positive	positive	ADJ
ejde-299	456	52	constants	constant	NOUN
ejde-299	456	53	.	.	PUNCT
ejde-299	457	1	observe	observe	VERB
ejde-299	457	2	that	that	SCONJ
ejde-299	457	3	infinite	infinite	ADJ
ejde-299	457	4	system	system	NOUN
ejde-299	457	5	of	of	ADP
ejde-299	457	6	integral	integral	ADJ
ejde-299	457	7	equations	equation	NOUN
ejde-299	457	8	(	(	PUNCT
ejde-299	457	9	4.1	4.1	NUM
ejde-299	457	10	)	)	PUNCT
ejde-299	457	11	is	be	AUX
ejde-299	457	12	a	a	DET
ejde-299	457	13	special	special	ADJ
ejde-299	457	14	case	case	NOUN
ejde-299	457	15	of	of	ADP
ejde-299	457	16	system	system	NOUN
ejde-299	457	17	(	(	PUNCT
ejde-299	457	18	3.1	3.1	NUM
ejde-299	457	19	)	)	PUNCT
ejde-299	457	20	if	if	SCONJ
ejde-299	457	21	we	we	PRON
ejde-299	457	22	put	put	VERB
ejde-299	457	23	an(t	an(t	NOUN
ejde-299	457	24	)	)	PUNCT
ejde-299	457	25	=	=	PUNCT
ejde-299	458	1	αe−2	αe−2	PROPN
ejde-299	458	2	t	t	PROPN
ejde-299	458	3	tn−1	tn−1	PROPN
ejde-299	458	4	(	(	PUNCT
ejde-299	458	5	n−	n−	NOUN
ejde-299	458	6	1	1	NUM
ejde-299	458	7	)	)	PUNCT
ejde-299	458	8	!	!	PUNCT
ejde-299	459	1	,	,	PUNCT
ejde-299	459	2	(	(	PUNCT
ejde-299	459	3	4.2	4.2	NUM
ejde-299	459	4	)	)	PUNCT
ejde-299	459	5	fn(t	fn(t	NOUN
ejde-299	459	6	,	,	PUNCT
ejde-299	459	7	x1	x1	PROPN
ejde-299	459	8	,	,	PUNCT
ejde-299	459	9	x2	x2	PROPN
ejde-299	459	10	,	,	PUNCT
ejde-299	459	11	.	.	PUNCT
ejde-299	459	12	.	.	PUNCT
ejde-299	459	13	.	.	PUNCT
ejde-299	459	14	)	)	PUNCT
ejde-299	460	1	=	=	PUNCT
ejde-299	460	2	β	β	X
ejde-299	460	3	n(n2	n(n2	NOUN
ejde-299	460	4	+	+	CCONJ
ejde-299	460	5	t2	t2	NOUN
ejde-299	460	6	)	)	PUNCT
ejde-299	461	1	+	+	CCONJ
ejde-299	461	2	γ	γ	X
ejde-299	461	3	xn	xn	PROPN
ejde-299	461	4	1	1	NUM
ejde-299	461	5	+	+	CCONJ
ejde-299	461	6	x2n−2	x2n−2	PROPN
ejde-299	461	7	+	+	CCONJ
ejde-299	461	8	γ	γ	X
ejde-299	461	9	xn+1	xn+1	NUM
ejde-299	461	10	1	1	NUM
ejde-299	461	11	+	+	CCONJ
ejde-299	461	12	x2n−1	x2n−1	PROPN
ejde-299	461	13	+	+	CCONJ
ejde-299	461	14	γ	γ	PROPN
ejde-299	461	15	xn+2	xn+2	PROPN
ejde-299	461	16	1	1	NUM
ejde-299	461	17	+	+	CCONJ
ejde-299	461	18	x2n	x2n	PROPN
ejde-299	461	19	,	,	PUNCT
ejde-299	461	20	(	(	PUNCT
ejde-299	461	21	4.3	4.3	NUM
ejde-299	461	22	)	)	PUNCT
ejde-299	461	23	kn(t	kn(t	NOUN
ejde-299	461	24	,	,	PUNCT
ejde-299	461	25	s	s	X
ejde-299	461	26	)	)	PUNCT
ejde-299	461	27	=	=	SYM
ejde-299	461	28	1	1	NUM
ejde-299	461	29	(	(	PUNCT
ejde-299	461	30	n2	n2	NOUN
ejde-299	461	31	+	+	NUM
ejde-299	461	32	s2)[1	s2)[1	X
ejde-299	461	33	+	+	CCONJ
ejde-299	461	34	(	(	PUNCT
ejde-299	461	35	t+	t+	X
ejde-299	461	36	s)2	s)2	NOUN
ejde-299	461	37	]	]	PUNCT
ejde-299	461	38	,	,	PUNCT
ejde-299	461	39	(	(	PUNCT
ejde-299	461	40	4.4	4.4	NUM
ejde-299	461	41	)	)	PUNCT
ejde-299	461	42	gn(t	gn(t	NUM
ejde-299	461	43	,	,	PUNCT
ejde-299	461	44	x1	x1	PROPN
ejde-299	461	45	,	,	PUNCT
ejde-299	461	46	x2	x2	PROPN
ejde-299	461	47	,	,	PUNCT
ejde-299	461	48	.	.	PUNCT
ejde-299	461	49	.	.	PUNCT
ejde-299	461	50	.	.	PUNCT
ejde-299	461	51	)	)	PUNCT
ejde-299	462	1	=	=	PUNCT
ejde-299	462	2	arctan	arctan	PROPN
ejde-299	462	3	t	t	PROPN
ejde-299	462	4	n2	n2	NOUN
ejde-299	462	5	[	[	PUNCT
ejde-299	462	6	xn	xn	PROPN
ejde-299	462	7	1	1	NUM
ejde-299	462	8	+	+	CCONJ
ejde-299	462	9	n2x2n	n2x2n	PUNCT
ejde-299	462	10	+	+	CCONJ
ejde-299	462	11	xn+1	xn+1	NUM
ejde-299	462	12	1	1	NUM
ejde-299	462	13	+	+	CCONJ
ejde-299	462	14	(	(	PUNCT
ejde-299	462	15	n+	n+	X
ejde-299	462	16	1)2x2n+1	1)2x2n+1	NUM
ejde-299	462	17	]	]	PUNCT
ejde-299	462	18	,	,	PUNCT
ejde-299	462	19	(	(	PUNCT
ejde-299	462	20	4.5	4.5	NUM
ejde-299	462	21	)	)	PUNCT
ejde-299	462	22	where	where	SCONJ
ejde-299	462	23	n	n	X
ejde-299	462	24	∈	∈	PROPN
ejde-299	462	25	n	n	CCONJ
ejde-299	462	26	,	,	PUNCT
ejde-299	462	27	and	and	CCONJ
ejde-299	462	28	t	t	PROPN
ejde-299	462	29	,	,	PUNCT
ejde-299	462	30	s	s	PART
ejde-299	462	31	∈	∈	PROPN
ejde-299	462	32	r+	r+	NOUN
ejde-299	462	33	in	in	ADP
ejde-299	462	34	formulas	formula	NOUN
ejde-299	462	35	(	(	PUNCT
ejde-299	462	36	4.2	4.2	NUM
ejde-299	462	37	)	)	PUNCT
ejde-299	462	38	,	,	PUNCT
ejde-299	462	39	(	(	PUNCT
ejde-299	462	40	4.4	4.4	NUM
ejde-299	462	41	)	)	PUNCT
ejde-299	462	42	and	and	CCONJ
ejde-299	462	43	(	(	PUNCT
ejde-299	462	44	4.5	4.5	NUM
ejde-299	462	45	)	)	PUNCT
ejde-299	462	46	,	,	PUNCT
ejde-299	462	47	while	while	SCONJ
ejde-299	462	48	in	in	ADP
ejde-299	462	49	formula	formula	NOUN
ejde-299	462	50	(	(	PUNCT
ejde-299	462	51	4.3	4.3	NUM
ejde-299	462	52	)	)	PUNCT
ejde-299	462	53	n	n	PRON
ejde-299	462	54	≥	≥	NOUN
ejde-299	462	55	3	3	NUM
ejde-299	462	56	and	and	CCONJ
ejde-299	462	57	t	t	PROPN
ejde-299	462	58	,	,	PUNCT
ejde-299	462	59	s	s	PART
ejde-299	462	60	∈	∈	PROPN
ejde-299	462	61	r+	r+	NOUN
ejde-299	462	62	.	.	PUNCT
ejde-299	463	1	in	in	ADP
ejde-299	463	2	the	the	DET
ejde-299	463	3	case	case	NOUN
ejde-299	463	4	n	n	NOUN
ejde-299	463	5	=	=	SYM
ejde-299	463	6	1	1	NUM
ejde-299	463	7	and	and	CCONJ
ejde-299	463	8	n	n	CCONJ
ejde-299	463	9	=	=	SYM
ejde-299	463	10	2	2	NUM
ejde-299	463	11	formula	formula	NOUN
ejde-299	463	12	(	(	PUNCT
ejde-299	463	13	4.3	4.3	NUM
ejde-299	463	14	)	)	PUNCT
ejde-299	463	15	should	should	AUX
ejde-299	463	16	be	be	AUX
ejde-299	463	17	replaced	replace	VERB
ejde-299	463	18	by	by	ADP
ejde-299	463	19	the	the	DET
ejde-299	463	20	following	follow	VERB
ejde-299	463	21	ones	one	NOUN
ejde-299	463	22	:	:	PUNCT
ejde-299	463	23	f1(t	f1(t	NUM
ejde-299	463	24	,	,	PUNCT
ejde-299	463	25	x1	x1	PROPN
ejde-299	463	26	,	,	PUNCT
ejde-299	463	27	x2	x2	PROPN
ejde-299	463	28	,	,	PUNCT
ejde-299	463	29	.	.	PUNCT
ejde-299	463	30	.	.	PUNCT
ejde-299	463	31	.	.	PUNCT
ejde-299	463	32	)	)	PUNCT
ejde-299	464	1	=	=	PUNCT
ejde-299	464	2	β	β	X
ejde-299	464	3	1	1	NUM
ejde-299	464	4	+	+	NUM
ejde-299	464	5	t2	t2	NOUN
ejde-299	464	6	+	+	CCONJ
ejde-299	464	7	γ	γ	X
ejde-299	464	8	x3	x3	VERB
ejde-299	464	9	1	1	NUM
ejde-299	464	10	+	+	CCONJ
ejde-299	464	11	x21	x21	NUM
ejde-299	464	12	,	,	PUNCT
ejde-299	464	13	(	(	PUNCT
ejde-299	464	14	4.6	4.6	NUM
ejde-299	464	15	)	)	PUNCT
ejde-299	464	16	f2(t	f2(t	PROPN
ejde-299	464	17	,	,	PUNCT
ejde-299	464	18	x1	x1	PROPN
ejde-299	464	19	,	,	PUNCT
ejde-299	464	20	x2	x2	PROPN
ejde-299	464	21	,	,	PUNCT
ejde-299	464	22	.	.	PUNCT
ejde-299	464	23	.	.	PUNCT
ejde-299	464	24	.	.	PUNCT
ejde-299	464	25	)	)	PUNCT
ejde-299	465	1	=	=	PUNCT
ejde-299	466	1	β	β	X
ejde-299	466	2	2(22	2(22	NUM
ejde-299	466	3	+	+	CCONJ
ejde-299	466	4	t2	t2	NOUN
ejde-299	466	5	)	)	PUNCT
ejde-299	467	1	+	+	CCONJ
ejde-299	467	2	γ	γ	SYM
ejde-299	467	3	x3	x3	VERB
ejde-299	467	4	1	1	NUM
ejde-299	467	5	+	+	CCONJ
ejde-299	467	6	x21	x21	NUM
ejde-299	467	7	+	+	CCONJ
ejde-299	467	8	γ	γ	X
ejde-299	467	9	x4	x4	PROPN
ejde-299	467	10	1	1	NUM
ejde-299	467	11	+	+	NUM
ejde-299	467	12	x22	x22	NOUN
ejde-299	467	13	.	.	PUNCT
ejde-299	468	1	(	(	PUNCT
ejde-299	468	2	4.7	4.7	NUM
ejde-299	468	3	)	)	PUNCT
ejde-299	468	4	notice	notice	VERB
ejde-299	468	5	that	that	SCONJ
ejde-299	468	6	in	in	ADP
ejde-299	468	7	our	our	PRON
ejde-299	468	8	further	further	ADJ
ejde-299	468	9	investigations	investigation	NOUN
ejde-299	468	10	we	we	PRON
ejde-299	468	11	will	will	AUX
ejde-299	468	12	always	always	ADV
ejde-299	468	13	consider	consider	VERB
ejde-299	468	14	formula	formula	NOUN
ejde-299	468	15	(	(	PUNCT
ejde-299	468	16	4.3	4.3	NUM
ejde-299	468	17	)	)	PUNCT
ejde-299	468	18	in	in	ADP
ejde-299	468	19	order	order	NOUN
ejde-299	468	20	to	to	PART
ejde-299	468	21	express	express	VERB
ejde-299	468	22	the	the	DET
ejde-299	468	23	function	function	NOUN
ejde-299	468	24	fn(t	fn(t	X
ejde-299	468	25	,	,	PUNCT
ejde-299	468	26	x1	x1	PROPN
ejde-299	468	27	,	,	PUNCT
ejde-299	468	28	x2	x2	PROPN
ejde-299	468	29	,	,	PUNCT
ejde-299	468	30	.	.	PUNCT
ejde-299	468	31	.	.	PUNCT
ejde-299	468	32	.	.	PUNCT
ejde-299	468	33	)	)	PUNCT
ejde-299	468	34	.	.	PUNCT
ejde-299	469	1	now	now	ADV
ejde-299	469	2	we	we	PRON
ejde-299	469	3	show	show	VERB
ejde-299	469	4	that	that	SCONJ
ejde-299	469	5	infinite	infinite	ADJ
ejde-299	469	6	system	system	NOUN
ejde-299	469	7	of	of	ADP
ejde-299	469	8	integral	integral	ADJ
ejde-299	469	9	equations(4.1	equations(4.1	NOUN
ejde-299	469	10	)	)	PUNCT
ejde-299	469	11	has	have	VERB
ejde-299	469	12	a	a	DET
ejde-299	469	13	solution	solution	NOUN
ejde-299	469	14	in	in	ADP
ejde-299	469	15	the	the	DET
ejde-299	469	16	banach	banach	NOUN
ejde-299	469	17	space	space	NOUN
ejde-299	469	18	bc1	bc1	NOUN
ejde-299	469	19	.	.	PUNCT
ejde-299	470	1	our	our	PRON
ejde-299	470	2	goal	goal	NOUN
ejde-299	470	3	is	be	AUX
ejde-299	470	4	to	to	PART
ejde-299	470	5	show	show	VERB
ejde-299	470	6	that	that	SCONJ
ejde-299	470	7	the	the	DET
ejde-299	470	8	components	component	NOUN
ejde-299	470	9	of	of	ADP
ejde-299	470	10	the	the	DET
ejde-299	470	11	infinite	infinite	ADJ
ejde-299	470	12	system	system	NOUN
ejde-299	470	13	of	of	ADP
ejde-299	470	14	integral	integral	ADJ
ejde-299	470	15	equations	equation	NOUN
ejde-299	470	16	(	(	PUNCT
ejde-299	470	17	4.1	4.1	NUM
ejde-299	470	18	)	)	PUNCT
ejde-299	470	19	defined	define	VERB
ejde-299	470	20	by	by	ADP
ejde-299	470	21	formulas	formula	NOUN
ejde-299	470	22	(	(	PUNCT
ejde-299	470	23	4.2)-(4.5	4.2)-(4.5	NUM
ejde-299	470	24	)	)	PUNCT
ejde-299	470	25	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-299	470	26	assumptions	assumption	NOUN
ejde-299	470	27	of	of	ADP
ejde-299	470	28	theorem	theorem	NOUN
ejde-299	470	29	3.2	3.2	NUM
ejde-299	470	30	.	.	PUNCT
ejde-299	471	1	at	at	ADP
ejde-299	471	2	the	the	DET
ejde-299	471	3	beginning	beginning	NOUN
ejde-299	471	4	observe	observe	VERB
ejde-299	471	5	that	that	SCONJ
ejde-299	471	6	the	the	DET
ejde-299	471	7	sequence	sequence	NOUN
ejde-299	471	8	of	of	ADP
ejde-299	471	9	functions	function	NOUN
ejde-299	471	10	(	(	PUNCT
ejde-299	471	11	an(t	an(t	NUM
ejde-299	471	12	)	)	PUNCT
ejde-299	471	13	)	)	PUNCT
ejde-299	471	14	belongs	belong	VERB
ejde-299	471	15	the	the	DET
ejde-299	471	16	space	space	NOUN
ejde-299	471	17	bc1	bc1	NOUN
ejde-299	471	18	.	.	PUNCT
ejde-299	472	1	indeed	indeed	ADV
ejde-299	472	2	,	,	PUNCT
ejde-299	472	3	for	for	ADP
ejde-299	472	4	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ejde-299	472	5	fixed	fix	VERB
ejde-299	472	6	t	t	PROPN
ejde-299	472	7	∈	∈	PROPN
ejde-299	472	8	r+	r+	PUNCT
ejde-299	472	9	we	we	PRON
ejde-299	472	10	have	have	VERB
ejde-299	472	11	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	472	12	n=1	n=1	NOUN
ejde-299	472	13	an(t	an(t	NOUN
ejde-299	472	14	)	)	PUNCT
ejde-299	472	15	=	=	PUNCT
ejde-299	473	1	αe−2	αe−2	PROPN
ejde-299	473	2	t	t	NOUN
ejde-299	473	3	∞∑	∞∑	PROPN
ejde-299	473	4	n=1	n=1	ADP
ejde-299	473	5	tn−1	tn−1	PROPN
ejde-299	473	6	(	(	PUNCT
ejde-299	473	7	n−	n−	NOUN
ejde-299	473	8	1	1	NUM
ejde-299	473	9	)	)	PUNCT
ejde-299	473	10	!	!	PUNCT
ejde-299	474	1	=	=	PUNCT
ejde-299	474	2	αe−2tet	αe−2tet	NOUN
ejde-299	474	3	=	=	SYM
ejde-299	474	4	αe−t	αe−t	NOUN
ejde-299	474	5	.	.	PUNCT
ejde-299	475	1	obviously	obviously	ADV
ejde-299	475	2	,	,	PUNCT
ejde-299	475	3	we	we	PRON
ejde-299	475	4	have	have	VERB
ejde-299	475	5	that	that	DET
ejde-299	475	6	lim	lim	PROPN
ejde-299	475	7	t→∞	t→∞	ADP
ejde-299	475	8	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	475	9	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	475	10	an(t	an(t	NOUN
ejde-299	475	11	)	)	PUNCT
ejde-299	476	1	=	=	VERB
ejde-299	476	2	lim	lim	PROPN
ejde-299	476	3	t→∞	t→∞	DET
ejde-299	476	4	αe−t	αe−t	NOUN
ejde-299	476	5	=	=	SYM
ejde-299	476	6	0	0	X
ejde-299	476	7	.	.	PUNCT
ejde-299	477	1	this	this	PRON
ejde-299	477	2	shows	show	VERB
ejde-299	477	3	that	that	SCONJ
ejde-299	477	4	assumption	assumption	NOUN
ejde-299	477	5	(	(	PUNCT
ejde-299	477	6	i	i	NOUN
ejde-299	477	7	)	)	PUNCT
ejde-299	477	8	is	be	AUX
ejde-299	477	9	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-299	477	10	.	.	PUNCT
ejde-299	478	1	we	we	PRON
ejde-299	478	2	obtain	obtain	VERB
ejde-299	478	3	a	a	DET
ejde-299	478	4	=	=	NOUN
ejde-299	478	5	sup	sup	NOUN
ejde-299	478	6	{	{	PUNCT
ejde-299	478	7	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	478	8	n=1	n=1	PUNCT
ejde-299	478	9	|an(t)|	|an(t)|	NOUN
ejde-299	478	10	:	:	PUNCT
ejde-299	478	11	t	t	PROPN
ejde-299	478	12	∈	∈	PROPN
ejde-299	478	13	r+	r+	NOUN
ejde-299	478	14	}	}	PUNCT
ejde-299	478	15	=	=	SYM
ejde-299	478	16	α	α	X
ejde-299	478	17	.	.	PUNCT
ejde-299	478	18	further	far	ADV
ejde-299	478	19	,	,	PUNCT
ejde-299	478	20	for	for	ADP
ejde-299	478	21	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ejde-299	478	22	fixed	fix	VERB
ejde-299	478	23	t1	t1	NOUN
ejde-299	478	24	,	,	PUNCT
ejde-299	478	25	t2	t2	PROPN
ejde-299	478	26	∈	∈	PROPN
ejde-299	478	27	r+	r+	X
ejde-299	478	28	,	,	PUNCT
ejde-299	478	29	s	s	NOUN
ejde-299	478	30	∈	∈	NOUN
ejde-299	478	31	r+	r+	NOUN
ejde-299	478	32	and	and	CCONJ
ejde-299	478	33	for	for	ADP
ejde-299	478	34	n	n	PRON
ejde-299	478	35	∈	∈	PROPN
ejde-299	478	36	n	n	CCONJ
ejde-299	478	37	,	,	PUNCT
ejde-299	478	38	we	we	PRON
ejde-299	478	39	obtain	obtain	VERB
ejde-299	478	40	|kn(t2	|kn(t2	NOUN
ejde-299	478	41	,	,	PUNCT
ejde-299	478	42	s)−	s)−	PROPN
ejde-299	478	43	kn(t1	kn(t1	PROPN
ejde-299	478	44	,	,	PUNCT
ejde-299	478	45	s)|	s)|	NOUN
ejde-299	478	46	=	=	NOUN
ejde-299	478	47	1	1	NUM
ejde-299	478	48	n2	n2	NOUN
ejde-299	478	49	+	+	CCONJ
ejde-299	478	50	s2	s2	NOUN
ejde-299	478	51	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-299	478	52	1	1	NUM
ejde-299	478	53	1	1	NUM
ejde-299	478	54	+	+	CCONJ
ejde-299	478	55	(	(	PUNCT
ejde-299	478	56	t2	t2	NOUN
ejde-299	478	57	+	+	CCONJ
ejde-299	478	58	s)2	s)2	NOUN
ejde-299	478	59	−	−	NUM
ejde-299	478	60	1	1	NUM
ejde-299	478	61	1	1	NUM
ejde-299	478	62	+	+	CCONJ
ejde-299	478	63	(	(	PUNCT
ejde-299	478	64	t1	t1	NOUN
ejde-299	478	65	+	+	CCONJ
ejde-299	478	66	s)2	s)2	NOUN
ejde-299	478	67	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-299	478	68	≤	≤	NUM
ejde-299	478	69	1	1	NUM
ejde-299	478	70	n2	n2	ADJ
ejde-299	478	71	|(t2	|(t2	NOUN
ejde-299	478	72	+	+	CCONJ
ejde-299	478	73	s)2	s)2	NOUN
ejde-299	478	74	−	−	PROPN
ejde-299	478	75	(	(	PUNCT
ejde-299	478	76	t1	t1	NOUN
ejde-299	478	77	+	+	NOUN
ejde-299	478	78	s)2|	s)2|	NUM
ejde-299	479	1	[	[	X
ejde-299	479	2	1	1	NUM
ejde-299	479	3	+	+	CCONJ
ejde-299	479	4	(	(	PUNCT
ejde-299	479	5	t2	t2	NOUN
ejde-299	479	6	+	+	CCONJ
ejde-299	479	7	s)2][1	s)2][1	PROPN
ejde-299	479	8	+	+	CCONJ
ejde-299	479	9	(	(	PUNCT
ejde-299	479	10	t1	t1	NOUN
ejde-299	479	11	+	+	SYM
ejde-299	479	12	s)2	s)2	NOUN
ejde-299	479	13	]	]	PUNCT
ejde-299	479	14	≤	≤	NUM
ejde-299	479	15	|t2	|t2	VERB
ejde-299	479	16	−	−	PROPN
ejde-299	479	17	t1|(t2	t1|(t2	NOUN
ejde-299	479	18	+	+	CCONJ
ejde-299	479	19	t1	t1	NOUN
ejde-299	479	20	+	+	X
ejde-299	479	21	2s	2s	X
ejde-299	479	22	)	)	PUNCT
ejde-299	480	1	[	[	X
ejde-299	480	2	1	1	NUM
ejde-299	480	3	+	+	NUM
ejde-299	480	4	(	(	PUNCT
ejde-299	480	5	t2	t2	NOUN
ejde-299	480	6	+	+	CCONJ
ejde-299	480	7	s)2][1	s)2][1	PROPN
ejde-299	480	8	+	+	CCONJ
ejde-299	480	9	(	(	PUNCT
ejde-299	480	10	t1	t1	NOUN
ejde-299	480	11	+	+	SYM
ejde-299	480	12	s)2	s)2	NOUN
ejde-299	480	13	]	]	PUNCT
ejde-299	480	14	≤	≤	NUM
ejde-299	480	15	1	1	NUM
ejde-299	480	16	n2	n2	NOUN
ejde-299	480	17	|t2	|t2	ADP
ejde-299	480	18	−	−	PROPN
ejde-299	481	1	t1|	t1|	PROPN
ejde-299	482	1	[	[	PUNCT
ejde-299	482	2	t2	t2	PROPN
ejde-299	482	3	+	+	CCONJ
ejde-299	482	4	s	s	NOUN
ejde-299	482	5	1	1	NUM
ejde-299	482	6	+	+	CCONJ
ejde-299	482	7	(	(	PUNCT
ejde-299	482	8	t2	t2	NOUN
ejde-299	482	9	+	+	CCONJ
ejde-299	482	10	s)2	s)2	PROPN
ejde-299	482	11	+	+	X
ejde-299	482	12	t1	t1	NOUN
ejde-299	482	13	+	+	CCONJ
ejde-299	482	14	s	s	NOUN
ejde-299	482	15	1	1	NUM
ejde-299	482	16	+	+	CCONJ
ejde-299	482	17	(	(	PUNCT
ejde-299	482	18	t1	t1	NOUN
ejde-299	482	19	+	+	CCONJ
ejde-299	482	20	s)2	s)2	NOUN
ejde-299	482	21	]	]	PUNCT
ejde-299	482	22	ejde-2021/61	ejde-2021/61	DET
ejde-299	482	23	existence	existence	NOUN
ejde-299	482	24	of	of	ADP
ejde-299	482	25	solutions	solution	NOUN
ejde-299	482	26	to	to	ADP
ejde-299	482	27	systems	system	NOUN
ejde-299	482	28	of	of	ADP
ejde-299	482	29	integral	integral	ADJ
ejde-299	482	30	equations	equation	NOUN
ejde-299	482	31	15	15	NUM
ejde-299	482	32	≤	≤	NUM
ejde-299	482	33	1	1	NUM
ejde-299	482	34	n2	n2	NOUN
ejde-299	482	35	|t2	|t2	ADP
ejde-299	482	36	−	−	PROPN
ejde-299	483	1	t1|	t1|	PROPN
ejde-299	483	2	(	(	PUNCT
ejde-299	483	3	1	1	NUM
ejde-299	483	4	2	2	NUM
ejde-299	483	5	+	+	CCONJ
ejde-299	483	6	1	1	NUM
ejde-299	483	7	2	2	NUM
ejde-299	483	8	)	)	PUNCT
ejde-299	483	9	≤	≤	NOUN
ejde-299	483	10	|t2	|t2	ADP
ejde-299	483	11	−	−	PROPN
ejde-299	483	12	t1|	t1|	PROPN
ejde-299	483	13	.	.	PUNCT
ejde-299	484	1	hence	hence	ADV
ejde-299	484	2	we	we	PRON
ejde-299	484	3	see	see	VERB
ejde-299	484	4	that	that	SCONJ
ejde-299	484	5	the	the	DET
ejde-299	484	6	functions	function	NOUN
ejde-299	484	7	kn(t	kn(t	NOUN
ejde-299	484	8	,	,	PUNCT
ejde-299	484	9	s	s	PART
ejde-299	484	10	)	)	PUNCT
ejde-299	484	11	are	be	AUX
ejde-299	484	12	even	even	ADV
ejde-299	484	13	equicontinuous	equicontinuous	ADJ
ejde-299	484	14	on	on	ADP
ejde-299	484	15	the	the	DET
ejde-299	484	16	set	set	NOUN
ejde-299	484	17	r+	r+	NOUN
ejde-299	484	18	uniformly	uniformly	ADV
ejde-299	484	19	with	with	ADP
ejde-299	484	20	respect	respect	NOUN
ejde-299	484	21	to	to	ADP
ejde-299	484	22	s	s	PROPN
ejde-299	484	23	∈	∈	NOUN
ejde-299	484	24	r+	r+	NOUN
ejde-299	484	25	.	.	PUNCT
ejde-299	485	1	thus	thus	ADV
ejde-299	485	2	the	the	DET
ejde-299	485	3	functions	function	NOUN
ejde-299	485	4	kn(t	kn(t	NOUN
ejde-299	485	5	,	,	PUNCT
ejde-299	485	6	s	s	X
ejde-299	485	7	)	)	PUNCT
ejde-299	485	8	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-299	485	9	assumption	assumption	NOUN
ejde-299	485	10	(	(	PUNCT
ejde-299	485	11	ii	ii	NOUN
ejde-299	485	12	)	)	PUNCT
ejde-299	485	13	.	.	PUNCT
ejde-299	486	1	also	also	ADV
ejde-299	486	2	,	,	PUNCT
ejde-299	486	3	observe	observe	VERB
ejde-299	486	4	that	that	SCONJ
ejde-299	486	5	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	486	6	n=1	n=1	NUM
ejde-299	486	7	∫	∫	PROPN
ejde-299	486	8	t	t	PROPN
ejde-299	486	9	0	0	NUM
ejde-299	486	10	|kn(t	|kn(t	NOUN
ejde-299	486	11	,	,	PUNCT
ejde-299	486	12	s)|ds	s)|ds	NOUN
ejde-299	486	13	=	=	NOUN
ejde-299	486	14	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	486	15	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	486	16	∫	∫	PROPN
ejde-299	486	17	t	t	PROPN
ejde-299	486	18	0	0	NUM
ejde-299	486	19	1	1	NUM
ejde-299	486	20	n2	n2	NOUN
ejde-299	486	21	+	+	CCONJ
ejde-299	486	22	s2	s2	PROPN
ejde-299	486	23	·	·	PUNCT
ejde-299	486	24	1	1	NUM
ejde-299	486	25	1	1	NUM
ejde-299	486	26	+	+	CCONJ
ejde-299	486	27	(	(	PUNCT
ejde-299	486	28	t+	t+	NOUN
ejde-299	486	29	s)2	s)2	NOUN
ejde-299	486	30	ds	ds	VERB
ejde-299	486	31	≤	≤	NOUN
ejde-299	486	32	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	486	33	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	486	34	1	1	NUM
ejde-299	486	35	n2	n2	NOUN
ejde-299	486	36	∫	∫	PROPN
ejde-299	486	37	t	t	PROPN
ejde-299	486	38	0	0	NUM
ejde-299	486	39	1	1	NUM
ejde-299	486	40	1	1	NUM
ejde-299	486	41	+	+	CCONJ
ejde-299	486	42	(	(	PUNCT
ejde-299	486	43	t+	t+	NOUN
ejde-299	486	44	s)2	s)2	NOUN
ejde-299	486	45	ds	ds	NOUN
ejde-299	486	46	=	=	SYM
ejde-299	486	47	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	486	48	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	486	49	1	1	NUM
ejde-299	486	50	n2	n2	NOUN
ejde-299	486	51	∫	∫	PROPN
ejde-299	486	52	2	2	NUM
ejde-299	486	53	t	t	PROPN
ejde-299	486	54	t	t	X
ejde-299	486	55	du	du	X
ejde-299	486	56	1	1	NUM
ejde-299	486	57	+	+	CCONJ
ejde-299	486	58	u2	u2	NOUN
ejde-299	486	59	≤	≤	NOUN
ejde-299	486	60	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	486	61	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	486	62	1	1	NUM
ejde-299	486	63	n2	n2	PROPN
ejde-299	486	64	arctan	arctan	PROPN
ejde-299	486	65	2	2	NUM
ejde-299	486	66	t	t	NOUN
ejde-299	486	67	≤	≤	NOUN
ejde-299	486	68	π2	π2	ADP
ejde-299	486	69	6	6	NUM
ejde-299	486	70	·	·	PUNCT
ejde-299	486	71	π	π	NOUN
ejde-299	486	72	2	2	NUM
ejde-299	486	73	=	=	SYM
ejde-299	486	74	π3	π3	NOUN
ejde-299	486	75	12	12	NUM
ejde-299	486	76	.	.	PUNCT
ejde-299	487	1	from	from	ADP
ejde-299	487	2	the	the	DET
ejde-299	487	3	above	above	ADJ
ejde-299	487	4	estimate	estimate	NOUN
ejde-299	487	5	we	we	PRON
ejde-299	487	6	deduce	deduce	VERB
ejde-299	487	7	that	that	SCONJ
ejde-299	487	8	the	the	DET
ejde-299	487	9	functions	function	NOUN
ejde-299	487	10	kn(t	kn(t	NOUN
ejde-299	487	11	,	,	PUNCT
ejde-299	487	12	s	s	X
ejde-299	487	13	)	)	PUNCT
ejde-299	487	14	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-299	487	15	assumption	assumption	NOUN
ejde-299	487	16	(	(	PUNCT
ejde-299	487	17	iii	iii	NOUN
ejde-299	487	18	)	)	PUNCT
ejde-299	487	19	with	with	ADP
ejde-299	487	20	the	the	DET
ejde-299	487	21	constant	constant	ADJ
ejde-299	487	22	k1	k1	NOUN
ejde-299	487	23	=	=	SYM
ejde-299	487	24	π3/12	π3/12	NOUN
ejde-299	487	25	.	.	PUNCT
ejde-299	488	1	next	next	ADV
ejde-299	488	2	,	,	PUNCT
ejde-299	488	3	taking	take	VERB
ejde-299	488	4	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-299	488	5	t	t	NOUN
ejde-299	488	6	,	,	PUNCT
ejde-299	488	7	s	s	PART
ejde-299	488	8	∈	∈	PROPN
ejde-299	488	9	r+	r+	NOUN
ejde-299	488	10	and	and	CCONJ
ejde-299	488	11	n	n	PRON
ejde-299	488	12	∈	∈	PROPN
ejde-299	488	13	n	n	CCONJ
ejde-299	488	14	,	,	PUNCT
ejde-299	488	15	we	we	PRON
ejde-299	488	16	have	have	VERB
ejde-299	488	17	|kn(t	|kn(t	NUM
ejde-299	488	18	,	,	PUNCT
ejde-299	488	19	s)|	s)|	NOUN
ejde-299	488	20	=	=	SYM
ejde-299	488	21	1	1	NUM
ejde-299	488	22	n2	n2	NOUN
ejde-299	488	23	+	+	CCONJ
ejde-299	488	24	s2	s2	PROPN
ejde-299	488	25	·	·	PUNCT
ejde-299	488	26	1	1	NUM
ejde-299	488	27	1	1	NUM
ejde-299	488	28	+	+	CCONJ
ejde-299	488	29	(	(	PUNCT
ejde-299	488	30	t+	t+	NOUN
ejde-299	488	31	s)2	s)2	NOUN
ejde-299	488	32	≤	≤	ADJ
ejde-299	488	33	1	1	NUM
ejde-299	488	34	n2	n2	NOUN
ejde-299	488	35	≤	≤	NUM
ejde-299	488	36	1	1	NUM
ejde-299	488	37	.	.	PUNCT
ejde-299	489	1	this	this	PRON
ejde-299	489	2	shows	show	VERB
ejde-299	489	3	that	that	SCONJ
ejde-299	489	4	assumption	assumption	NOUN
ejde-299	489	5	(	(	PUNCT
ejde-299	489	6	iv	iv	X
ejde-299	489	7	)	)	PUNCT
ejde-299	489	8	is	be	AUX
ejde-299	489	9	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-299	489	10	with	with	ADP
ejde-299	489	11	the	the	DET
ejde-299	489	12	constant	constant	ADJ
ejde-299	489	13	k2	k2	NOUN
ejde-299	489	14	=	=	SYM
ejde-299	489	15	1	1	X
ejde-299	489	16	.	.	PUNCT
ejde-299	490	1	now	now	ADV
ejde-299	490	2	we	we	PRON
ejde-299	490	3	verify	verify	VERB
ejde-299	490	4	assumptions	assumption	NOUN
ejde-299	490	5	(	(	PUNCT
ejde-299	490	6	v	v	NOUN
ejde-299	490	7	)	)	PUNCT
ejde-299	490	8	,	,	PUNCT
ejde-299	490	9	(	(	PUNCT
ejde-299	490	10	vi	vi	NOUN
ejde-299	490	11	)	)	PUNCT
ejde-299	490	12	and	and	CCONJ
ejde-299	490	13	(	(	PUNCT
ejde-299	490	14	vii	vii	PROPN
ejde-299	490	15	)	)	PUNCT
ejde-299	490	16	for	for	ADP
ejde-299	490	17	the	the	DET
ejde-299	490	18	function	function	NOUN
ejde-299	490	19	fn(t	fn(t	X
ejde-299	490	20	,	,	PUNCT
ejde-299	490	21	x1	x1	PROPN
ejde-299	490	22	,	,	PUNCT
ejde-299	490	23	x2	x2	PROPN
ejde-299	490	24	,	,	PUNCT
ejde-299	490	25	.	.	PUNCT
ejde-299	490	26	.	.	PUNCT
ejde-299	491	1	.	.	PUNCT
ejde-299	491	2	)	)	PUNCT
ejde-299	492	1	defined	define	VERB
ejde-299	492	2	by	by	ADP
ejde-299	492	3	(	(	PUNCT
ejde-299	492	4	4.3	4.3	NUM
ejde-299	492	5	)	)	PUNCT
ejde-299	492	6	.	.	PUNCT
ejde-299	493	1	the	the	DET
ejde-299	493	2	cases	case	NOUN
ejde-299	493	3	n	n	NOUN
ejde-299	493	4	=	=	SYM
ejde-299	493	5	1	1	NUM
ejde-299	493	6	and	and	CCONJ
ejde-299	493	7	n	n	CCONJ
ejde-299	493	8	=	=	SYM
ejde-299	493	9	2	2	NUM
ejde-299	493	10	are	be	AUX
ejde-299	493	11	easier	easy	ADJ
ejde-299	493	12	to	to	PART
ejde-299	493	13	verify	verify	VERB
ejde-299	493	14	so	so	SCONJ
ejde-299	493	15	we	we	PRON
ejde-299	493	16	consider	consider	VERB
ejde-299	493	17	the	the	DET
ejde-299	493	18	case	case	NOUN
ejde-299	493	19	n	n	PRON
ejde-299	493	20	≥	≥	NOUN
ejde-299	493	21	3	3	NUM
ejde-299	493	22	.	.	PUNCT
ejde-299	494	1	we	we	PRON
ejde-299	494	2	have	have	VERB
ejde-299	494	3	fn(t	fn(t	NOUN
ejde-299	494	4	,	,	PUNCT
ejde-299	494	5	x1	x1	PROPN
ejde-299	494	6	,	,	PUNCT
ejde-299	494	7	x2	x2	PROPN
ejde-299	494	8	,	,	PUNCT
ejde-299	494	9	.	.	PUNCT
ejde-299	494	10	.	.	PUNCT
ejde-299	494	11	.	.	PUNCT
ejde-299	494	12	)	)	PUNCT
ejde-299	495	1	=	=	PUNCT
ejde-299	495	2	β	β	X
ejde-299	495	3	n(n2	n(n2	NOUN
ejde-299	495	4	+	+	CCONJ
ejde-299	495	5	t2	t2	NOUN
ejde-299	495	6	)	)	PUNCT
ejde-299	496	1	+	+	CCONJ
ejde-299	496	2	γ	γ	X
ejde-299	496	3	xn	xn	PROPN
ejde-299	496	4	1	1	NUM
ejde-299	496	5	+	+	CCONJ
ejde-299	496	6	x2n−2	x2n−2	PROPN
ejde-299	496	7	+	+	CCONJ
ejde-299	496	8	γ	γ	X
ejde-299	496	9	xn+1	xn+1	NUM
ejde-299	496	10	1	1	NUM
ejde-299	496	11	+	+	CCONJ
ejde-299	496	12	x2n−1	x2n−1	PROPN
ejde-299	496	13	+	+	CCONJ
ejde-299	496	14	γ	γ	PROPN
ejde-299	496	15	xn+2	xn+2	PROPN
ejde-299	496	16	1	1	NUM
ejde-299	496	17	+	+	CCONJ
ejde-299	496	18	x2n	x2n	PROPN
ejde-299	496	19	.	.	PUNCT
ejde-299	497	1	hence	hence	ADV
ejde-299	497	2	for	for	ADP
ejde-299	497	3	an	an	DET
ejde-299	497	4	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-299	497	5	t	t	NOUN
ejde-299	497	6	∈	∈	PROPN
ejde-299	497	7	r+	r+	NOUN
ejde-299	497	8	and	and	CCONJ
ejde-299	497	9	an	an	DET
ejde-299	497	10	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-299	497	11	x	x	SYM
ejde-299	497	12	=	=	SYM
ejde-299	497	13	(	(	PUNCT
ejde-299	497	14	xn	xn	X
ejde-299	497	15	)	)	PUNCT
ejde-299	497	16	∈	∈	PROPN
ejde-299	497	17	l1	l1	PROPN
ejde-299	497	18	the	the	DET
ejde-299	497	19	series	series	NOUN
ejde-299	497	20	∞∑	∞∑	PROPN
ejde-299	497	21	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	497	22	fn(t	fn(t	PROPN
ejde-299	497	23	,	,	PUNCT
ejde-299	497	24	x1	x1	PROPN
ejde-299	497	25	,	,	PUNCT
ejde-299	497	26	x2	x2	PROPN
ejde-299	497	27	,	,	PUNCT
ejde-299	497	28	.	.	PUNCT
ejde-299	497	29	.	.	PUNCT
ejde-299	497	30	.	.	PUNCT
ejde-299	497	31	)	)	PUNCT
ejde-299	497	32	is	be	AUX
ejde-299	497	33	uniformly	uniformly	ADV
ejde-299	497	34	convergent	convergent	NOUN
ejde-299	497	35	on	on	ADP
ejde-299	497	36	the	the	DET
ejde-299	497	37	set	set	NOUN
ejde-299	497	38	r+×l1	r+×l1	PROPN
ejde-299	497	39	.	.	PUNCT
ejde-299	498	1	this	this	DET
ejde-299	498	2	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-299	498	3	follows	follow	VERB
ejde-299	498	4	immediately	immediately	ADV
ejde-299	498	5	from	from	ADP
ejde-299	498	6	the	the	DET
ejde-299	498	7	standard	standard	ADJ
ejde-299	498	8	weierstrass	weierstrass	NOUN
ejde-299	498	9	test	test	NOUN
ejde-299	498	10	.	.	PUNCT
ejde-299	499	1	next	next	ADV
ejde-299	499	2	,	,	PUNCT
ejde-299	499	3	fix	fix	VERB
ejde-299	499	4	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ejde-299	499	5	t	t	PROPN
ejde-299	499	6	,	,	PUNCT
ejde-299	499	7	s	s	PART
ejde-299	499	8	∈	∈	PROPN
ejde-299	499	9	r+	r+	NOUN
ejde-299	499	10	and	and	CCONJ
ejde-299	499	11	x	x	X
ejde-299	499	12	=	=	SYM
ejde-299	499	13	(	(	PUNCT
ejde-299	499	14	xn	xn	X
ejde-299	499	15	)	)	PUNCT
ejde-299	499	16	∈	∈	PROPN
ejde-299	499	17	l1	l1	PROPN
ejde-299	499	18	.	.	PUNCT
ejde-299	500	1	then	then	ADV
ejde-299	500	2	we	we	PRON
ejde-299	500	3	obtain	obtain	VERB
ejde-299	500	4	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	500	5	n=1	n=1	PUNCT
ejde-299	500	6	|fn(t	|fn(t	PROPN
ejde-299	500	7	,	,	PUNCT
ejde-299	500	8	x1	x1	PROPN
ejde-299	500	9	,	,	PUNCT
ejde-299	500	10	x2	x2	PROPN
ejde-299	500	11	,	,	PUNCT
ejde-299	500	12	.	.	PUNCT
ejde-299	500	13	.	.	PUNCT
ejde-299	501	1	.)−	.)−	PROPN
ejde-299	501	2	fn(s	fn(s	PROPN
ejde-299	501	3	,	,	PUNCT
ejde-299	501	4	x1	x1	PROPN
ejde-299	501	5	,	,	PUNCT
ejde-299	501	6	x2	x2	PROPN
ejde-299	501	7	,	,	PUNCT
ejde-299	501	8	.	.	PUNCT
ejde-299	501	9	.	.	PUNCT
ejde-299	502	1	.)|	.)|	PUNCT
ejde-299	503	1	=	=	PUNCT
ejde-299	504	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	504	2	n=1	n=1	NUM
ejde-299	504	3	1	1	NUM
ejde-299	504	4	n	n	PRON
ejde-299	504	5	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-299	504	6	β	β	X
ejde-299	504	7	n2	n2	NOUN
ejde-299	504	8	+	+	CCONJ
ejde-299	504	9	t2	t2	PROPN
ejde-299	504	10	−	−	PROPN
ejde-299	504	11	β	β	X
ejde-299	504	12	n2	n2	NOUN
ejde-299	504	13	+	+	CCONJ
ejde-299	504	14	s2	s2	X
ejde-299	504	15	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-299	504	16	≤	≤	NOUN
ejde-299	504	17	β	β	PRON
ejde-299	504	18	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	504	19	n=1	n=1	ADP
ejde-299	504	20	1	1	NUM
ejde-299	504	21	n	n	NOUN
ejde-299	504	22	·	·	PUNCT
ejde-299	504	23	|t2	|t2	ADV
ejde-299	504	24	−	−	PROPN
ejde-299	504	25	s2|	s2|	PROPN
ejde-299	504	26	(	(	PUNCT
ejde-299	504	27	n2	n2	ADJ
ejde-299	504	28	+	+	CCONJ
ejde-299	504	29	t2)(n2	t2)(n2	X
ejde-299	504	30	+	+	CCONJ
ejde-299	504	31	s2	s2	NOUN
ejde-299	504	32	)	)	PUNCT
ejde-299	504	33	16	16	NUM
ejde-299	504	34	a.	a.	NOUN
ejde-299	504	35	chlebowicz	chlebowicz	NOUN
ejde-299	504	36	ejde-2021/61	ejde-2021/61	ADP
ejde-299	504	37	≤	≤	NUM
ejde-299	504	38	β	β	ADP
ejde-299	504	39	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	504	40	n=1	n=1	ADP
ejde-299	504	41	1	1	NUM
ejde-299	504	42	n	n	DET
ejde-299	504	43	|t−	|t−	NOUN
ejde-299	504	44	s|	s|	NOUN
ejde-299	504	45	[	[	PUNCT
ejde-299	504	46	t	t	PROPN
ejde-299	504	47	(	(	PUNCT
ejde-299	504	48	n2	n2	PROPN
ejde-299	504	49	+	+	CCONJ
ejde-299	504	50	t2)(n2	t2)(n2	X
ejde-299	504	51	+	+	CCONJ
ejde-299	504	52	s2	s2	NOUN
ejde-299	504	53	)	)	PUNCT
ejde-299	505	1	+	+	SYM
ejde-299	505	2	s	s	X
ejde-299	505	3	(	(	PUNCT
ejde-299	505	4	n2	n2	ADJ
ejde-299	505	5	+	+	CCONJ
ejde-299	505	6	t2)(n2	t2)(n2	X
ejde-299	505	7	+	+	CCONJ
ejde-299	505	8	s2	s2	NOUN
ejde-299	505	9	)	)	PUNCT
ejde-299	505	10	]	]	PUNCT
ejde-299	506	1	≤	≤	NOUN
ejde-299	506	2	β	β	X
ejde-299	506	3	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	506	4	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	506	5	|t−	|t−	PROPN
ejde-299	506	6	s|1	s|1	PROPN
ejde-299	506	7	2	2	NUM
ejde-299	506	8	[	[	PUNCT
ejde-299	506	9	1	1	NUM
ejde-299	506	10	n2	n2	NOUN
ejde-299	506	11	+	+	CCONJ
ejde-299	506	12	s2	s2	NOUN
ejde-299	506	13	+	+	CCONJ
ejde-299	506	14	1	1	NUM
ejde-299	506	15	n2	n2	NOUN
ejde-299	506	16	+	+	CCONJ
ejde-299	506	17	t2	t2	NOUN
ejde-299	506	18	]	]	PUNCT
ejde-299	506	19	≤	≤	NUM
ejde-299	506	20	β	β	ADP
ejde-299	506	21	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	506	22	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	506	23	|t−	|t−	PROPN
ejde-299	506	24	s|1	s|1	PROPN
ejde-299	506	25	2	2	NUM
ejde-299	506	26	·	·	SYM
ejde-299	506	27	2	2	NUM
ejde-299	506	28	n2	n2	NOUN
ejde-299	506	29	=	=	PUNCT
ejde-299	506	30	β	β	X
ejde-299	506	31	π2	π2	X
ejde-299	506	32	6	6	NUM
ejde-299	506	33	|t−	|t−	PROPN
ejde-299	506	34	s|	s|	NOUN
ejde-299	506	35	.	.	PUNCT
ejde-299	507	1	this	this	PRON
ejde-299	507	2	shows	show	VERB
ejde-299	507	3	that	that	SCONJ
ejde-299	507	4	the	the	DET
ejde-299	507	5	second	second	ADJ
ejde-299	507	6	part	part	NOUN
ejde-299	507	7	of	of	ADP
ejde-299	507	8	assumption	assumption	NOUN
ejde-299	507	9	(	(	PUNCT
ejde-299	507	10	v	v	NOUN
ejde-299	507	11	)	)	PUNCT
ejde-299	507	12	is	be	AUX
ejde-299	507	13	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-299	507	14	(	(	PUNCT
ejde-299	507	15	even	even	ADV
ejde-299	507	16	more	more	ADJ
ejde-299	507	17	,	,	PUNCT
ejde-299	507	18	the	the	DET
ejde-299	507	19	function	function	NOUN
ejde-299	507	20	t	t	PROPN
ejde-299	507	21	→	→	SYM
ejde-299	507	22	∑∞	∑∞	NOUN
ejde-299	507	23	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	507	24	fn(t	fn(t	PROPN
ejde-299	507	25	,	,	PUNCT
ejde-299	507	26	x1	x1	PROPN
ejde-299	507	27	,	,	PUNCT
ejde-299	507	28	x2	x2	PROPN
ejde-299	507	29	,	,	PUNCT
ejde-299	507	30	.	.	PUNCT
ejde-299	507	31	.	.	PUNCT
ejde-299	507	32	.	.	PUNCT
ejde-299	507	33	)	)	PUNCT
ejde-299	507	34	is	be	AUX
ejde-299	507	35	uniformly	uniformly	ADV
ejde-299	507	36	continuous	continuous	ADJ
ejde-299	507	37	on	on	ADP
ejde-299	507	38	r+	r+	NOUN
ejde-299	507	39	uniformly	uniformly	ADV
ejde-299	507	40	with	with	ADP
ejde-299	507	41	respect	respect	NOUN
ejde-299	507	42	to	to	ADP
ejde-299	507	43	x	x	X
ejde-299	507	44	=	=	SYM
ejde-299	507	45	(	(	PUNCT
ejde-299	507	46	xn	xn	X
ejde-299	507	47	)	)	PUNCT
ejde-299	507	48	∈	∈	PROPN
ejde-299	507	49	l1	l1	PROPN
ejde-299	507	50	)	)	PUNCT
ejde-299	507	51	.	.	PUNCT
ejde-299	508	1	further	far	ADV
ejde-299	508	2	on	on	ADV
ejde-299	508	3	,	,	PUNCT
ejde-299	508	4	fix	fix	VERB
ejde-299	508	5	an	an	DET
ejde-299	508	6	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-299	508	7	number	number	NOUN
ejde-299	508	8	r	r	NOUN
ejde-299	508	9	>	>	X
ejde-299	508	10	0	0	PUNCT
ejde-299	508	11	and	and	CCONJ
ejde-299	508	12	take	take	VERB
ejde-299	508	13	x	x	X
ejde-299	508	14	=	=	SYM
ejde-299	508	15	(	(	PUNCT
ejde-299	508	16	xn	xn	PROPN
ejde-299	508	17	)	)	PUNCT
ejde-299	508	18	,	,	PUNCT
ejde-299	508	19	y	y	PROPN
ejde-299	508	20	=	=	SYM
ejde-299	508	21	(	(	PUNCT
ejde-299	508	22	yn	yn	NOUN
ejde-299	508	23	)	)	PUNCT
ejde-299	508	24	∈	∈	PROPN
ejde-299	508	25	l1	l1	PROPN
ejde-299	508	26	such	such	ADJ
ejde-299	508	27	that	that	DET
ejde-299	508	28	‖x‖l1	‖x‖l1	PROPN
ejde-299	508	29	≤	≤	PROPN
ejde-299	508	30	r	r	NOUN
ejde-299	508	31	,	,	PUNCT
ejde-299	508	32	‖y‖l1	‖y‖l1	NUM
ejde-299	508	33	≤	≤	NUM
ejde-299	508	34	r.	r.	PROPN
ejde-299	508	35	then	then	ADV
ejde-299	508	36	,	,	PUNCT
ejde-299	508	37	for	for	ADP
ejde-299	508	38	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ejde-299	508	39	fixed	fix	VERB
ejde-299	508	40	t	t	NOUN
ejde-299	508	41	∈	∈	PROPN
ejde-299	508	42	r+	r+	NOUN
ejde-299	508	43	and	and	CCONJ
ejde-299	508	44	for	for	ADP
ejde-299	508	45	n	n	PRON
ejde-299	508	46	∈	∈	PROPN
ejde-299	508	47	n	n	CCONJ
ejde-299	508	48	(	(	PUNCT
ejde-299	508	49	n	n	CCONJ
ejde-299	508	50	≥	≥	NOUN
ejde-299	508	51	3	3	NUM
ejde-299	508	52	)	)	PUNCT
ejde-299	508	53	,	,	PUNCT
ejde-299	508	54	we	we	PRON
ejde-299	508	55	obtain	obtain	VERB
ejde-299	508	56	|fn(t	|fn(t	PROPN
ejde-299	508	57	,	,	PUNCT
ejde-299	508	58	x1	x1	PROPN
ejde-299	508	59	,	,	PUNCT
ejde-299	508	60	x2	x2	PROPN
ejde-299	508	61	,	,	PUNCT
ejde-299	508	62	.	.	PUNCT
ejde-299	508	63	.	.	PUNCT
ejde-299	509	1	.)−	.)−	PROPN
ejde-299	509	2	fn(t	fn(t	NUM
ejde-299	509	3	,	,	PUNCT
ejde-299	509	4	y1	y1	NOUN
ejde-299	509	5	,	,	PUNCT
ejde-299	509	6	y2	y2	PROPN
ejde-299	509	7	,	,	PUNCT
ejde-299	509	8	.	.	PUNCT
ejde-299	509	9	.	.	PUNCT
ejde-299	510	1	.)|	.)|	NOUN
ejde-299	511	1	≤	≤	NUM
ejde-299	511	2	γ	γ	X
ejde-299	511	3	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-299	511	4	xn	xn	PROPN
ejde-299	511	5	1	1	NUM
ejde-299	512	1	+	+	CCONJ
ejde-299	512	2	x2n−2	x2n−2	PROPN
ejde-299	512	3	−	−	PROPN
ejde-299	513	1	yn	yn	PRON
ejde-299	513	2	1	1	NUM
ejde-299	513	3	+	+	CCONJ
ejde-299	513	4	y2n−2	y2n−2	PROPN
ejde-299	513	5	∣∣∣+	∣∣∣+	PROPN
ejde-299	513	6	γ	γ	X
ejde-299	513	7	∣∣∣	∣∣∣	X
ejde-299	513	8	xn+1	xn+1	NUM
ejde-299	513	9	1	1	NUM
ejde-299	513	10	+	+	CCONJ
ejde-299	513	11	x2n−1	x2n−1	PROPN
ejde-299	513	12	−	−	PROPN
ejde-299	513	13	yn+1	yn+1	NUM
ejde-299	513	14	1	1	NUM
ejde-299	514	1	+	+	CCONJ
ejde-299	514	2	y2n−1	y2n−1	PRON
ejde-299	514	3	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-299	514	4	+	+	CCONJ
ejde-299	514	5	γ	γ	X
ejde-299	514	6	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-299	514	7	xn+2	xn+2	NUM
ejde-299	514	8	1	1	NUM
ejde-299	515	1	+	+	CCONJ
ejde-299	515	2	x2n	x2n	ADP
ejde-299	515	3	−	−	PROPN
ejde-299	516	1	yn+2	yn+2	NUM
ejde-299	516	2	1	1	NUM
ejde-299	516	3	+	+	CCONJ
ejde-299	516	4	y2n	y2n	PROPN
ejde-299	516	5	∣∣∣.	∣∣∣.	NOUN
ejde-299	516	6	(	(	PUNCT
ejde-299	516	7	4.8	4.8	NUM
ejde-299	516	8	)	)	PUNCT
ejde-299	516	9	to	to	PART
ejde-299	516	10	estimate	estimate	VERB
ejde-299	516	11	the	the	DET
ejde-299	516	12	right	right	ADJ
ejde-299	516	13	-	-	PUNCT
ejde-299	516	14	hand	hand	NOUN
ejde-299	516	15	side	side	NOUN
ejde-299	516	16	of	of	ADP
ejde-299	516	17	(	(	PUNCT
ejde-299	516	18	4.8	4.8	NUM
ejde-299	516	19	)	)	PUNCT
ejde-299	516	20	,	,	PUNCT
ejde-299	516	21	we	we	PRON
ejde-299	516	22	consider	consider	VERB
ejde-299	516	23	numbers	number	NOUN
ejde-299	516	24	a	a	DET
ejde-299	516	25	,	,	PUNCT
ejde-299	516	26	b	b	NOUN
ejde-299	516	27	,	,	PUNCT
ejde-299	516	28	c	c	NOUN
ejde-299	516	29	,	,	PUNCT
ejde-299	516	30	d	d	PROPN
ejde-299	516	31	such	such	ADJ
ejde-299	516	32	that	that	PRON
ejde-299	516	33	|a|	|a|	NOUN
ejde-299	516	34	≤	≤	ADJ
ejde-299	516	35	r	r	NOUN
ejde-299	516	36	,	,	PUNCT
ejde-299	516	37	|b|	|b|	X
ejde-299	516	38	≤	≤	ADJ
ejde-299	516	39	r	r	NOUN
ejde-299	516	40	,	,	PUNCT
ejde-299	516	41	|c|	|c|	PROPN
ejde-299	516	42	≤	≤	NOUN
ejde-299	516	43	r	r	NOUN
ejde-299	516	44	and	and	CCONJ
ejde-299	516	45	|d|	|d|	PROPN
ejde-299	516	46	≤	≤	PROPN
ejde-299	516	47	r.	r.	PROPN
ejde-299	516	48	we	we	PRON
ejde-299	516	49	have∣∣∣	have∣∣∣	PUNCT
ejde-299	516	50	a	a	DET
ejde-299	516	51	1	1	NUM
ejde-299	516	52	+	+	NUM
ejde-299	516	53	b2	b2	NOUN
ejde-299	516	54	−	−	PROPN
ejde-299	516	55	c	c	NOUN
ejde-299	516	56	1	1	NUM
ejde-299	516	57	+	+	NUM
ejde-299	516	58	d2	d2	VERB
ejde-299	516	59	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-299	516	60	=	=	PUNCT
ejde-299	516	61	|a(1	|a(1	NOUN
ejde-299	516	62	+	+	NUM
ejde-299	516	63	d2)−	d2)−	ADJ
ejde-299	516	64	c(1	c(1	PROPN
ejde-299	516	65	+	+	PROPN
ejde-299	516	66	b2)|	b2)|	PROPN
ejde-299	516	67	(	(	PUNCT
ejde-299	516	68	1	1	NUM
ejde-299	516	69	+	+	CCONJ
ejde-299	516	70	b2)(1	b2)(1	ADP
ejde-299	516	71	+	+	CCONJ
ejde-299	516	72	d2	d2	NOUN
ejde-299	516	73	)	)	PUNCT
ejde-299	516	74	=	=	NOUN
ejde-299	516	75	|a−	|a−	NOUN
ejde-299	516	76	c+	c+	VERB
ejde-299	516	77	ad2	ad2	PROPN
ejde-299	516	78	−	−	PROPN
ejde-299	516	79	cb2|	cb2|	PROPN
ejde-299	517	1	(	(	PUNCT
ejde-299	517	2	1	1	NUM
ejde-299	517	3	+	+	CCONJ
ejde-299	517	4	b2)(1	b2)(1	ADP
ejde-299	517	5	+	+	CCONJ
ejde-299	517	6	d2	d2	NOUN
ejde-299	517	7	)	)	PUNCT
ejde-299	517	8	≤	≤	NUM
ejde-299	517	9	|a−	|a−	PROPN
ejde-299	517	10	c|+	c|+	PROPN
ejde-299	517	11	|ad	|ad	NUM
ejde-299	517	12	2	2	NUM
ejde-299	517	13	−	−	NOUN
ejde-299	517	14	cb2|	cb2|	PROPN
ejde-299	517	15	(	(	PUNCT
ejde-299	517	16	1	1	NUM
ejde-299	517	17	+	+	CCONJ
ejde-299	517	18	b2)(1	b2)(1	ADP
ejde-299	517	19	+	+	CCONJ
ejde-299	517	20	d2	d2	NOUN
ejde-299	517	21	)	)	PUNCT
ejde-299	517	22	≤	≤	NUM
ejde-299	517	23	|a−	|a−	PROPN
ejde-299	517	24	c|+	c|+	PROPN
ejde-299	517	25	|ad	|ad	NUM
ejde-299	517	26	2	2	NUM
ejde-299	517	27	−	−	NOUN
ejde-299	517	28	cd2|+	cd2|+	NOUN
ejde-299	517	29	|cd2	|cd2	PROPN
ejde-299	517	30	−	−	PROPN
ejde-299	517	31	cb2|	cb2|	PROPN
ejde-299	517	32	(	(	PUNCT
ejde-299	517	33	1	1	NUM
ejde-299	517	34	+	+	CCONJ
ejde-299	517	35	b2)(1	b2)(1	ADP
ejde-299	517	36	+	+	CCONJ
ejde-299	517	37	d2	d2	NOUN
ejde-299	517	38	)	)	PUNCT
ejde-299	517	39	≤	≤	NUM
ejde-299	517	40	|a−	|a−	PROPN
ejde-299	517	41	c|+	c|+	PROPN
ejde-299	517	42	|a−	|a−	NOUN
ejde-299	517	43	c|d	c|d	NOUN
ejde-299	517	44	2	2	NUM
ejde-299	517	45	+	+	CCONJ
ejde-299	517	46	|c‖b−	|c‖b−	PROPN
ejde-299	517	47	d|(|b|+	d|(|b|+	PROPN
ejde-299	517	48	|d|	|d|	PROPN
ejde-299	517	49	)	)	PUNCT
ejde-299	517	50	(	(	PUNCT
ejde-299	517	51	1	1	NUM
ejde-299	517	52	+	+	CCONJ
ejde-299	517	53	b2)(1	b2)(1	ADP
ejde-299	517	54	+	+	CCONJ
ejde-299	517	55	d2	d2	NOUN
ejde-299	517	56	)	)	PUNCT
ejde-299	517	57	≤	≤	NUM
ejde-299	517	58	|a−	|a−	PROPN
ejde-299	517	59	c|+	c|+	PROPN
ejde-299	517	60	|a−	|a−	NOUN
ejde-299	517	61	c|	c|	PROPN
ejde-299	517	62	d2	d2	PROPN
ejde-299	517	63	(	(	PUNCT
ejde-299	517	64	1	1	NUM
ejde-299	517	65	+	+	CCONJ
ejde-299	517	66	b2)(1	b2)(1	ADP
ejde-299	517	67	+	+	CCONJ
ejde-299	517	68	b2	b2	NOUN
ejde-299	517	69	)	)	PUNCT
ejde-299	517	70	+	+	CCONJ
ejde-299	517	71	|c‖b−	|c‖b−	PROPN
ejde-299	517	72	d|	d|	PROPN
ejde-299	517	73	[	[	PUNCT
ejde-299	517	74	|b|	|b|	X
ejde-299	517	75	(	(	PUNCT
ejde-299	517	76	1	1	NUM
ejde-299	517	77	+	+	CCONJ
ejde-299	517	78	b2)(1	b2)(1	ADP
ejde-299	517	79	+	+	CCONJ
ejde-299	517	80	d2	d2	NOUN
ejde-299	517	81	)	)	PUNCT
ejde-299	518	1	+	+	CCONJ
ejde-299	518	2	|d|	|d|	PROPN
ejde-299	518	3	(	(	PUNCT
ejde-299	518	4	1	1	NUM
ejde-299	518	5	+	+	CCONJ
ejde-299	518	6	b2)(1	b2)(1	ADP
ejde-299	518	7	+	+	CCONJ
ejde-299	518	8	d2	d2	NOUN
ejde-299	518	9	)	)	PUNCT
ejde-299	518	10	]	]	PUNCT
ejde-299	518	11	≤	≤	NUM
ejde-299	518	12	|a−	|a−	PROPN
ejde-299	518	13	c|+	c|+	PROPN
ejde-299	518	14	|a−	|a−	NOUN
ejde-299	518	15	c|	c|	VERB
ejde-299	518	16	1	1	NUM
ejde-299	518	17	1	1	NUM
ejde-299	518	18	+	+	NUM
ejde-299	518	19	b2	b2	NOUN
ejde-299	518	20	+	+	CCONJ
ejde-299	518	21	|c‖b−	|c‖b−	PROPN
ejde-299	518	22	d|+	d|+	PROPN
ejde-299	518	23	(	(	PUNCT
ejde-299	518	24	1	1	NUM
ejde-299	518	25	2	2	NUM
ejde-299	518	26	1	1	NUM
ejde-299	518	27	1	1	NUM
ejde-299	518	28	+	+	NUM
ejde-299	518	29	d2	d2	NOUN
ejde-299	518	30	+	+	CCONJ
ejde-299	518	31	1	1	NUM
ejde-299	518	32	2	2	NUM
ejde-299	518	33	1	1	NUM
ejde-299	518	34	1	1	NUM
ejde-299	518	35	+	+	NUM
ejde-299	518	36	b2	b2	NOUN
ejde-299	518	37	)	)	PUNCT
ejde-299	518	38	≤	≤	NUM
ejde-299	518	39	2|a−	2|a−	NUM
ejde-299	518	40	c|+	c|+	PROPN
ejde-299	518	41	r|b−	r|b−	NOUN
ejde-299	518	42	d|	d|	PROPN
ejde-299	518	43	≤	≤	PROPN
ejde-299	518	44	max{2	max{2	PROPN
ejde-299	518	45	,	,	PUNCT
ejde-299	518	46	r}(|a−	r}(|a−	VERB
ejde-299	518	47	c|+	c|+	PROPN
ejde-299	518	48	|b−	|b−	PROPN
ejde-299	518	49	d|	d|	PROPN
ejde-299	518	50	)	)	PUNCT
ejde-299	518	51	.	.	PUNCT
ejde-299	519	1	ejde-2021/61	ejde-2021/61	DET
ejde-299	519	2	existence	existence	NOUN
ejde-299	519	3	of	of	ADP
ejde-299	519	4	solutions	solution	NOUN
ejde-299	519	5	to	to	ADP
ejde-299	519	6	systems	system	NOUN
ejde-299	519	7	of	of	ADP
ejde-299	519	8	integral	integral	ADJ
ejde-299	519	9	equations	equation	NOUN
ejde-299	519	10	17	17	NUM
ejde-299	519	11	using	use	VERB
ejde-299	519	12	this	this	DET
ejde-299	519	13	inequality	inequality	NOUN
ejde-299	519	14	to	to	PART
ejde-299	519	15	estimate	estimate	VERB
ejde-299	519	16	(	(	PUNCT
ejde-299	519	17	4.8	4.8	NUM
ejde-299	519	18	)	)	PUNCT
ejde-299	519	19	,	,	PUNCT
ejde-299	519	20	we	we	PRON
ejde-299	519	21	obtain	obtain	VERB
ejde-299	519	22	|fn(t	|fn(t	ADP
ejde-299	519	23	,	,	PUNCT
ejde-299	519	24	x1.x2	x1.x2	PROPN
ejde-299	519	25	,	,	PUNCT
ejde-299	519	26	.	.	PUNCT
ejde-299	519	27	.	.	PUNCT
ejde-299	520	1	.)−	.)−	PROPN
ejde-299	520	2	fn(t	fn(t	NUM
ejde-299	520	3	,	,	PUNCT
ejde-299	520	4	y1	y1	NOUN
ejde-299	520	5	,	,	PUNCT
ejde-299	520	6	y2	y2	PROPN
ejde-299	520	7	,	,	PUNCT
ejde-299	520	8	.	.	PUNCT
ejde-299	520	9	.	.	PUNCT
ejde-299	521	1	.)|	.)|	NOUN
ejde-299	522	1	≤	≤	NUM
ejde-299	522	2	γ	γ	X
ejde-299	522	3	max	max	PROPN
ejde-299	522	4	{	{	PUNCT
ejde-299	522	5	2	2	NUM
ejde-299	522	6	,	,	PUNCT
ejde-299	522	7	r	r	NOUN
ejde-299	522	8	}	}	PUNCT
ejde-299	522	9	[	[	X
ejde-299	522	10	|xn−2	|xn−2	NUM
ejde-299	522	11	−	−	NOUN
ejde-299	522	12	yn−2|+	yn−2|+	ADJ
ejde-299	522	13	|xn	|xn	X
ejde-299	522	14	−	−	PROPN
ejde-299	522	15	yn|	yn|	NOUN
ejde-299	522	16	]	]	X
ejde-299	522	17	+	+	CCONJ
ejde-299	522	18	γ	γ	PROPN
ejde-299	522	19	max	max	PROPN
ejde-299	522	20	{	{	PUNCT
ejde-299	522	21	2	2	NUM
ejde-299	522	22	,	,	PUNCT
ejde-299	522	23	r	r	NOUN
ejde-299	522	24	}	}	PUNCT
ejde-299	522	25	[	[	PUNCT
ejde-299	522	26	|xn−1	|xn−1	ADJ
ejde-299	522	27	−	−	PROPN
ejde-299	522	28	yn−1|+	yn−1|+	PROPN
ejde-299	522	29	|xn+1	|xn+1	VERB
ejde-299	522	30	−	−	PROPN
ejde-299	523	1	yn+1|	yn+1|	PROPN
ejde-299	523	2	]	]	PUNCT
ejde-299	524	1	+	+	CCONJ
ejde-299	524	2	γ	γ	PROPN
ejde-299	524	3	max	max	PROPN
ejde-299	524	4	{	{	PUNCT
ejde-299	524	5	2	2	NUM
ejde-299	524	6	,	,	PUNCT
ejde-299	524	7	r	r	NOUN
ejde-299	524	8	}	}	PUNCT
ejde-299	525	1	[	[	X
ejde-299	525	2	|xn	|xn	X
ejde-299	525	3	−	−	PROPN
ejde-299	525	4	yn|+	yn|+	PROPN
ejde-299	525	5	|xn+2	|xn+2	PROPN
ejde-299	525	6	−	−	ADP
ejde-299	525	7	yn+2|	yn+2|	NOUN
ejde-299	525	8	]	]	PUNCT
ejde-299	525	9	≤	≤	NOUN
ejde-299	525	10	2γ	2γ	NUM
ejde-299	525	11	max	max	PROPN
ejde-299	525	12	{	{	PUNCT
ejde-299	525	13	2	2	NUM
ejde-299	525	14	,	,	PUNCT
ejde-299	525	15	r	r	NOUN
ejde-299	525	16	}	}	PUNCT
ejde-299	525	17	n+2∑	n+2∑	PROPN
ejde-299	526	1	i	i	PROPN
ejde-299	526	2	=	=	PROPN
ejde-299	526	3	n−2	n−2	PROPN
ejde-299	526	4	|xi	|xi	X
ejde-299	526	5	−	−	PUNCT
ejde-299	526	6	yi|	yi|	PROPN
ejde-299	526	7	.	.	PUNCT
ejde-299	527	1	the	the	DET
ejde-299	527	2	above	above	ADJ
ejde-299	527	3	estimate	estimate	NOUN
ejde-299	527	4	shows	show	VERB
ejde-299	527	5	that	that	SCONJ
ejde-299	527	6	assumption	assumption	NOUN
ejde-299	527	7	(	(	PUNCT
ejde-299	527	8	vi	vi	NOUN
ejde-299	527	9	)	)	PUNCT
ejde-299	527	10	is	be	AUX
ejde-299	527	11	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-299	527	12	with	with	ADP
ejde-299	527	13	p	p	NOUN
ejde-299	527	14	=	=	NOUN
ejde-299	527	15	q	q	NOUN
ejde-299	527	16	=	=	SYM
ejde-299	527	17	2	2	NUM
ejde-299	527	18	and	and	CCONJ
ejde-299	527	19	l(r	l(r	PROPN
ejde-299	527	20	)	)	PUNCT
ejde-299	527	21	=	=	SYM
ejde-299	528	1	2γmax{2	2γmax{2	NUM
ejde-299	528	2	,	,	PUNCT
ejde-299	528	3	r	r	NOUN
ejde-299	528	4	}	}	PUNCT
ejde-299	528	5	.	.	PUNCT
ejde-299	529	1	assume	assume	VERB
ejde-299	529	2	that	that	SCONJ
ejde-299	529	3	t	t	PROPN
ejde-299	529	4	∈	∈	PROPN
ejde-299	529	5	r+	r+	NOUN
ejde-299	529	6	and	and	CCONJ
ejde-299	529	7	n	n	PRON
ejde-299	529	8	is	be	AUX
ejde-299	529	9	an	an	DET
ejde-299	529	10	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ejde-299	529	11	fixed	fix	VERB
ejde-299	529	12	natural	natural	ADJ
ejde-299	529	13	number	number	NOUN
ejde-299	529	14	n	n	CCONJ
ejde-299	529	15	(	(	PUNCT
ejde-299	529	16	n	n	CCONJ
ejde-299	529	17	≥	≥	NOUN
ejde-299	529	18	3	3	NUM
ejde-299	529	19	)	)	PUNCT
ejde-299	529	20	.	.	PUNCT
ejde-299	530	1	then	then	ADV
ejde-299	530	2	for	for	ADP
ejde-299	530	3	a	a	DET
ejde-299	530	4	fixed	fix	VERB
ejde-299	530	5	r	r	NOUN
ejde-299	530	6	>	>	X
ejde-299	530	7	0	0	NUM
ejde-299	530	8	and	and	CCONJ
ejde-299	530	9	for	for	ADP
ejde-299	530	10	x	x	SYM
ejde-299	530	11	=	=	SYM
ejde-299	530	12	(	(	PUNCT
ejde-299	530	13	xn	xn	X
ejde-299	530	14	)	)	PUNCT
ejde-299	530	15	∈	∈	PROPN
ejde-299	530	16	l1	l1	PROPN
ejde-299	530	17	with	with	ADP
ejde-299	530	18	‖x‖l1	‖x‖l1	NUM
ejde-299	530	19	≤	≤	NOUN
ejde-299	530	20	r	r	NOUN
ejde-299	530	21	we	we	PRON
ejde-299	530	22	obtain	obtain	VERB
ejde-299	530	23	|fn(t	|fn(t	PROPN
ejde-299	530	24	,	,	PUNCT
ejde-299	530	25	x1	x1	PROPN
ejde-299	530	26	,	,	PUNCT
ejde-299	530	27	x2	x2	PROPN
ejde-299	530	28	,	,	PUNCT
ejde-299	530	29	.	.	PUNCT
ejde-299	530	30	.	.	PUNCT
ejde-299	531	1	.)|	.)|	NOUN
ejde-299	532	1	≤	≤	NUM
ejde-299	532	2	β	β	X
ejde-299	532	3	n(n2	n(n2	NOUN
ejde-299	532	4	+	+	CCONJ
ejde-299	532	5	t2	t2	NOUN
ejde-299	532	6	)	)	PUNCT
ejde-299	533	1	+	+	CCONJ
ejde-299	533	2	γ	γ	X
ejde-299	533	3	|xn|	|xn|	PROPN
ejde-299	533	4	1	1	NUM
ejde-299	533	5	+	+	CCONJ
ejde-299	533	6	x2n−2	x2n−2	PROPN
ejde-299	533	7	+	+	CCONJ
ejde-299	533	8	γ	γ	PROPN
ejde-299	533	9	|xn+1|	|xn+1|	PROPN
ejde-299	533	10	1	1	NUM
ejde-299	533	11	+	+	CCONJ
ejde-299	533	12	x2n−1	x2n−1	PROPN
ejde-299	533	13	+	+	CCONJ
ejde-299	533	14	γ	γ	X
ejde-299	533	15	|xn+2|	|xn+2|	ADP
ejde-299	533	16	1	1	NUM
ejde-299	533	17	+	+	CCONJ
ejde-299	533	18	x2n	x2n	PROPN
ejde-299	533	19	≤	≤	NOUN
ejde-299	533	20	β	β	SYM
ejde-299	533	21	n(n2	n(n2	NOUN
ejde-299	533	22	+	+	CCONJ
ejde-299	533	23	t2	t2	NOUN
ejde-299	533	24	)	)	PUNCT
ejde-299	533	25	+	+	NUM
ejde-299	533	26	γ(|xn|+	γ(|xn|+	ADJ
ejde-299	533	27	|xn+1|+	|xn+1|+	NOUN
ejde-299	533	28	|xn+2|	|xn+2|	NUM
ejde-299	533	29	)	)	PUNCT
ejde-299	533	30	=	=	PUNCT
ejde-299	533	31	β	β	X
ejde-299	533	32	n(n2	n(n2	NOUN
ejde-299	533	33	+	+	CCONJ
ejde-299	533	34	t2	t2	NOUN
ejde-299	533	35	)	)	PUNCT
ejde-299	533	36	+	+	CCONJ
ejde-299	533	37	γ	γ	PROPN
ejde-299	533	38	n+2∑	n+2∑	PROPN
ejde-299	533	39	i	i	PROPN
ejde-299	533	40	=	=	PROPN
ejde-299	533	41	n	n	PRON
ejde-299	533	42	|xi|	|xi|	PROPN
ejde-299	533	43	.	.	PUNCT
ejde-299	534	1	thus	thus	ADV
ejde-299	534	2	we	we	PRON
ejde-299	534	3	see	see	VERB
ejde-299	534	4	that	that	DET
ejde-299	534	5	assumption	assumption	NOUN
ejde-299	534	6	(	(	PUNCT
ejde-299	534	7	vii	vii	PROPN
ejde-299	534	8	)	)	PUNCT
ejde-299	534	9	is	be	AUX
ejde-299	534	10	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-299	534	11	with	with	ADP
ejde-299	534	12	m(r	m(r	NOUN
ejde-299	534	13	)	)	PUNCT
ejde-299	534	14	=	=	SYM
ejde-299	534	15	γ	γ	X
ejde-299	534	16	and	and	CCONJ
ejde-299	534	17	fn(t	fn(t	NUM
ejde-299	534	18	)	)	PUNCT
ejde-299	534	19	=	=	PUNCT
ejde-299	534	20	β	β	X
ejde-299	534	21	n(n2+t2	n(n2+t2	PROPN
ejde-299	534	22	)	)	PUNCT
ejde-299	534	23	for	for	ADP
ejde-299	534	24	n	n	NOUN
ejde-299	534	25	=	=	SYM
ejde-299	534	26	1	1	NUM
ejde-299	534	27	,	,	PUNCT
ejde-299	534	28	2	2	NUM
ejde-299	534	29	,	,	PUNCT
ejde-299	534	30	.	.	PUNCT
ejde-299	534	31	.	.	PUNCT
ejde-299	535	1	..	..	PUNCT
ejde-299	535	2	observe	observe	VERB
ejde-299	535	3	that	that	SCONJ
ejde-299	535	4	for	for	ADP
ejde-299	535	5	t	t	PROPN
ejde-299	535	6	>	>	X
ejde-299	535	7	0	0	NUM
ejde-299	536	1	we	we	PRON
ejde-299	536	2	have	have	VERB
ejde-299	536	3	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	536	4	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	536	5	fn(t	fn(t	NOUN
ejde-299	536	6	)	)	PUNCT
ejde-299	536	7	=	=	PUNCT
ejde-299	537	1	β	β	X
ejde-299	537	2	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	537	3	n=1	n=1	ADP
ejde-299	537	4	1	1	NUM
ejde-299	537	5	n(n2	n(n2	NOUN
ejde-299	537	6	+	+	CCONJ
ejde-299	537	7	t2	t2	NOUN
ejde-299	537	8	)	)	PUNCT
ejde-299	537	9	≤	≤	NOUN
ejde-299	538	1	β	β	X
ejde-299	538	2	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	538	3	n=1	n=1	ADP
ejde-299	538	4	1	1	NUM
ejde-299	538	5	nt2	nt2	NOUN
ejde-299	538	6	=	=	PUNCT
ejde-299	538	7	β	β	SYM
ejde-299	538	8	t	t	NOUN
ejde-299	538	9	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	538	10	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	538	11	1	1	NUM
ejde-299	538	12	n2	n2	NOUN
ejde-299	538	13	=	=	PUNCT
ejde-299	538	14	βπ2	βπ2	PROPN
ejde-299	538	15	6	6	NUM
ejde-299	538	16	t	t	NOUN
ejde-299	538	17	.	.	PUNCT
ejde-299	539	1	this	this	PRON
ejde-299	539	2	implies	imply	VERB
ejde-299	539	3	that	that	SCONJ
ejde-299	539	4	limt→∞	limt→∞	ADJ
ejde-299	539	5	∑∞	∑∞	NOUN
ejde-299	539	6	n=1	n=1	PRON
ejde-299	539	7	fn(t	fn(t	PROPN
ejde-299	539	8	)	)	PUNCT
ejde-299	539	9	=	=	SYM
ejde-299	539	10	0	0	NUM
ejde-299	539	11	and	and	CCONJ
ejde-299	539	12	shows	show	VERB
ejde-299	539	13	that	that	SCONJ
ejde-299	539	14	the	the	DET
ejde-299	539	15	remaining	remain	VERB
ejde-299	539	16	part	part	NOUN
ejde-299	539	17	of	of	ADP
ejde-299	539	18	assumption	assumption	NOUN
ejde-299	539	19	(	(	PUNCT
ejde-299	539	20	vii	vii	PROPN
ejde-299	539	21	)	)	PUNCT
ejde-299	539	22	is	be	AUX
ejde-299	539	23	also	also	ADV
ejde-299	539	24	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-299	539	25	.	.	PUNCT
ejde-299	540	1	obviously	obviously	ADV
ejde-299	540	2	,	,	PUNCT
ejde-299	540	3	we	we	PRON
ejde-299	540	4	have	have	VERB
ejde-299	540	5	that	that	DET
ejde-299	540	6	sup	sup	NOUN
ejde-299	540	7	{	{	PUNCT
ejde-299	540	8	∞∑	∞∑	PROPN
ejde-299	540	9	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	540	10	fn(t	fn(t	NOUN
ejde-299	540	11	)	)	PUNCT
ejde-299	540	12	:	:	PUNCT
ejde-299	541	1	t	t	PROPN
ejde-299	541	2	∈	∈	PROPN
ejde-299	541	3	r+	r+	PUNCT
ejde-299	541	4	}	}	PUNCT
ejde-299	541	5	≤	≤	NOUN
ejde-299	541	6	β	β	X
ejde-299	541	7	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	541	8	n=1	n=1	ADP
ejde-299	541	9	1	1	NUM
ejde-299	541	10	n3	n3	NOUN
ejde-299	541	11	≤	≤	NOUN
ejde-299	541	12	β	β	X
ejde-299	541	13	π	π	PROPN
ejde-299	541	14	2	2	NUM
ejde-299	541	15	6	6	NUM
ejde-299	541	16	.	.	PUNCT
ejde-299	542	1	thus	thus	ADV
ejde-299	542	2	,	,	PUNCT
ejde-299	542	3	we	we	PRON
ejde-299	542	4	can	can	AUX
ejde-299	542	5	accept	accept	VERB
ejde-299	542	6	that	that	PRON
ejde-299	542	7	f	f	PROPN
ejde-299	542	8	=	=	PUNCT
ejde-299	542	9	β	β	X
ejde-299	542	10	π	π	PROPN
ejde-299	542	11	2	2	NUM
ejde-299	542	12	6	6	NUM
ejde-299	542	13	,	,	PUNCT
ejde-299	542	14	where	where	SCONJ
ejde-299	542	15	f	f	PROPN
ejde-299	542	16	is	be	AUX
ejde-299	542	17	the	the	DET
ejde-299	542	18	constant	constant	ADJ
ejde-299	542	19	defined	define	VERB
ejde-299	542	20	as	as	ADP
ejde-299	542	21	f	f	PROPN
ejde-299	542	22	=	=	PUNCT
ejde-299	542	23	sup	sup	NOUN
ejde-299	542	24	{	{	PUNCT
ejde-299	542	25	∑∞	∑∞	NOUN
ejde-299	542	26	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	542	27	fn(t	fn(t	PROPN
ejde-299	542	28	)	)	PUNCT
ejde-299	542	29	:	:	PUNCT
ejde-299	543	1	t	t	PROPN
ejde-299	543	2	∈	∈	PROPN
ejde-299	543	3	r+	r+	NOUN
ejde-299	543	4	}	}	PUNCT
ejde-299	543	5	.	.	PUNCT
ejde-299	544	1	to	to	PART
ejde-299	544	2	verify	verify	VERB
ejde-299	544	3	assumption	assumption	NOUN
ejde-299	544	4	(	(	PUNCT
ejde-299	544	5	viii	viii	NOUN
ejde-299	544	6	)	)	PUNCT
ejde-299	544	7	let	let	VERB
ejde-299	544	8	us	we	PRON
ejde-299	544	9	first	first	ADV
ejde-299	544	10	notice	notice	VERB
ejde-299	544	11	that	that	SCONJ
ejde-299	544	12	for	for	ADP
ejde-299	544	13	a	a	DET
ejde-299	544	14	fixed	fix	VERB
ejde-299	544	15	natural	natural	ADJ
ejde-299	544	16	number	number	NOUN
ejde-299	544	17	n	n	CCONJ
ejde-299	544	18	the	the	DET
ejde-299	544	19	function	function	NOUN
ejde-299	544	20	gn	gn	PROPN
ejde-299	544	21	=	=	SYM
ejde-299	544	22	gn(t	gn(t	PROPN
ejde-299	544	23	,	,	PUNCT
ejde-299	544	24	x1	x1	PROPN
ejde-299	544	25	,	,	PUNCT
ejde-299	544	26	x2	x2	PROPN
ejde-299	544	27	,	,	PUNCT
ejde-299	544	28	.	.	PUNCT
ejde-299	544	29	.	.	PUNCT
ejde-299	545	1	.	.	PUNCT
ejde-299	545	2	)	)	PUNCT
ejde-299	546	1	defined	define	VERB
ejde-299	546	2	on	on	ADP
ejde-299	546	3	the	the	DET
ejde-299	546	4	set	set	NOUN
ejde-299	546	5	r+	r+	NOUN
ejde-299	546	6	×	×	NOUN
ejde-299	546	7	r∞	r∞	ADJ
ejde-299	546	8	by	by	ADP
ejde-299	546	9	formula	formula	NOUN
ejde-299	546	10	(	(	PUNCT
ejde-299	546	11	4.5	4.5	NUM
ejde-299	546	12	)	)	PUNCT
ejde-299	546	13	takes	take	VERB
ejde-299	546	14	real	real	ADJ
ejde-299	546	15	values	value	NOUN
ejde-299	546	16	for	for	ADP
ejde-299	546	17	n	n	NOUN
ejde-299	546	18	=	=	SYM
ejde-299	546	19	1	1	NUM
ejde-299	546	20	,	,	PUNCT
ejde-299	546	21	2	2	NUM
ejde-299	546	22	,	,	PUNCT
ejde-299	546	23	.	.	PUNCT
ejde-299	546	24	.	.	PUNCT
ejde-299	547	1	..	..	PUNCT
ejde-299	548	1	next	next	ADV
ejde-299	548	2	,	,	PUNCT
ejde-299	548	3	we	we	PRON
ejde-299	548	4	fix	fix	VERB
ejde-299	548	5	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ejde-299	548	6	x	x	PUNCT
ejde-299	548	7	=	=	SYM
ejde-299	548	8	(	(	PUNCT
ejde-299	548	9	xn	xn	X
ejde-299	548	10	)	)	PUNCT
ejde-299	548	11	∈	∈	PROPN
ejde-299	548	12	l1	l1	PROPN
ejde-299	548	13	.	.	PUNCT
ejde-299	549	1	then	then	ADV
ejde-299	549	2	,	,	PUNCT
ejde-299	549	3	for	for	ADP
ejde-299	549	4	18	18	NUM
ejde-299	549	5	a.	a.	NOUN
ejde-299	549	6	chlebowicz	chlebowicz	NOUN
ejde-299	549	7	ejde-2021/61	ejde-2021/61	ADP
ejde-299	549	8	t	t	PROPN
ejde-299	549	9	∈	∈	PROPN
ejde-299	549	10	r+	r+	PUNCT
ejde-299	549	11	we	we	PRON
ejde-299	549	12	obtain	obtain	VERB
ejde-299	549	13	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	549	14	n=1	n=1	ADP
ejde-299	549	15	|gn(t	|gn(t	PROPN
ejde-299	549	16	,	,	PUNCT
ejde-299	549	17	x1	x1	PROPN
ejde-299	549	18	,	,	PUNCT
ejde-299	549	19	x2	x2	PROPN
ejde-299	549	20	,	,	PUNCT
ejde-299	549	21	.	.	PUNCT
ejde-299	549	22	.	.	PUNCT
ejde-299	549	23	.	.	PUNCT
ejde-299	549	24	)	)	PUNCT
ejde-299	550	1	≤	≤	NOUN
ejde-299	551	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	551	2	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	551	3	arctan	arctan	PROPN
ejde-299	551	4	t	t	PROPN
ejde-299	551	5	n2	n2	NOUN
ejde-299	551	6	[	[	PUNCT
ejde-299	551	7	|xn|	|xn|	PROPN
ejde-299	551	8	1	1	NUM
ejde-299	551	9	+	+	CCONJ
ejde-299	551	10	n2x2n	n2x2n	PUNCT
ejde-299	551	11	+	+	NUM
ejde-299	551	12	|xn+1|	|xn+1|	NOUN
ejde-299	551	13	1	1	NUM
ejde-299	551	14	+	+	CCONJ
ejde-299	551	15	(	(	PUNCT
ejde-299	551	16	n+	n+	X
ejde-299	551	17	1)2x2n+1	1)2x2n+1	NUM
ejde-299	551	18	]	]	PUNCT
ejde-299	551	19	≤	≤	NUM
ejde-299	551	20	π	π	PROPN
ejde-299	551	21	2	2	NUM
ejde-299	551	22	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	551	23	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	551	24	1	1	NUM
ejde-299	551	25	n2	n2	NOUN
ejde-299	551	26	(	(	PUNCT
ejde-299	551	27	1	1	NUM
ejde-299	551	28	2	2	NUM
ejde-299	551	29	+	+	CCONJ
ejde-299	551	30	1	1	NUM
ejde-299	551	31	4	4	NUM
ejde-299	551	32	)	)	PUNCT
ejde-299	551	33	=	=	NOUN
ejde-299	551	34	3π	3π	NOUN
ejde-299	551	35	8	8	NUM
ejde-299	551	36	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	551	37	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	551	38	1	1	NUM
ejde-299	551	39	n2	n2	NOUN
ejde-299	551	40	=	=	PUNCT
ejde-299	551	41	π3	π3	NOUN
ejde-299	551	42	16	16	NUM
ejde-299	551	43	.	.	PUNCT
ejde-299	552	1	(	(	PUNCT
ejde-299	552	2	4.9	4.9	NUM
ejde-299	552	3	)	)	PUNCT
ejde-299	552	4	it	it	PRON
ejde-299	552	5	follows	follow	VERB
ejde-299	552	6	from	from	ADP
ejde-299	552	7	the	the	DET
ejde-299	552	8	above	above	ADJ
ejde-299	552	9	estimate	estimate	NOUN
ejde-299	552	10	that	that	SCONJ
ejde-299	552	11	the	the	DET
ejde-299	552	12	operator	operator	NOUN
ejde-299	552	13	g	g	PROPN
ejde-299	552	14	defined	define	VERB
ejde-299	552	15	in	in	ADP
ejde-299	552	16	assumption	assumption	NOUN
ejde-299	552	17	(	(	PUNCT
ejde-299	552	18	viii	viii	NOUN
ejde-299	552	19	)	)	PUNCT
ejde-299	552	20	transforms	transform	VERB
ejde-299	552	21	the	the	DET
ejde-299	552	22	set	set	NOUN
ejde-299	552	23	r+×	r+×	PROPN
ejde-299	552	24	l1	l1	PROPN
ejde-299	552	25	into	into	ADP
ejde-299	552	26	l1	l1	PROPN
ejde-299	552	27	.	.	PUNCT
ejde-299	553	1	moreover	moreover	ADV
ejde-299	553	2	,	,	PUNCT
ejde-299	553	3	on	on	ADP
ejde-299	553	4	the	the	DET
ejde-299	553	5	basis	basis	NOUN
ejde-299	553	6	of	of	ADP
ejde-299	553	7	(	(	PUNCT
ejde-299	553	8	4.9	4.9	NUM
ejde-299	553	9	)	)	PUNCT
ejde-299	553	10	we	we	PRON
ejde-299	553	11	infer	infer	VERB
ejde-299	553	12	that	that	SCONJ
ejde-299	553	13	the	the	DET
ejde-299	553	14	operator	operator	NOUN
ejde-299	553	15	g	g	NOUN
ejde-299	553	16	is	be	AUX
ejde-299	553	17	bounded	bound	VERB
ejde-299	553	18	on	on	ADP
ejde-299	553	19	r+×	r+×	PROPN
ejde-299	553	20	l1	l1	PROPN
ejde-299	553	21	and	and	CCONJ
ejde-299	553	22	‖(gx)(t)‖l1	‖(gx)(t)‖l1	VERB
ejde-299	553	23	≤	≤	NUM
ejde-299	553	24	π3/16	π3/16	NOUN
ejde-299	553	25	.	.	PUNCT
ejde-299	554	1	this	this	PRON
ejde-299	554	2	means	mean	VERB
ejde-299	554	3	that	that	SCONJ
ejde-299	554	4	we	we	PRON
ejde-299	554	5	can	can	AUX
ejde-299	554	6	accept	accept	VERB
ejde-299	554	7	in	in	ADP
ejde-299	554	8	our	our	PRON
ejde-299	554	9	situation	situation	NOUN
ejde-299	554	10	that	that	SCONJ
ejde-299	554	11	g	g	NOUN
ejde-299	554	12	=	=	SYM
ejde-299	554	13	π3/16	π3/16	PROPN
ejde-299	554	14	,	,	PUNCT
ejde-299	554	15	where	where	SCONJ
ejde-299	554	16	g	g	PROPN
ejde-299	554	17	is	be	AUX
ejde-299	554	18	the	the	DET
ejde-299	554	19	constant	constant	ADJ
ejde-299	554	20	from	from	ADP
ejde-299	554	21	assumption	assumption	NOUN
ejde-299	554	22	(	(	PUNCT
ejde-299	554	23	viii	viii	NOUN
ejde-299	554	24	)	)	PUNCT
ejde-299	554	25	.	.	PUNCT
ejde-299	555	1	now	now	ADV
ejde-299	555	2	we	we	PRON
ejde-299	555	3	take	take	VERB
ejde-299	555	4	a	a	DET
ejde-299	555	5	number	number	NOUN
ejde-299	555	6	ε	ε	PROPN
ejde-299	555	7	>	>	X
ejde-299	555	8	0	0	PUNCT
ejde-299	556	1	and	and	CCONJ
ejde-299	556	2	choose	choose	VERB
ejde-299	556	3	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-299	556	4	elements	element	NOUN
ejde-299	556	5	x	x	PUNCT
ejde-299	557	1	=	=	SYM
ejde-299	557	2	(	(	PUNCT
ejde-299	557	3	xn	xn	PROPN
ejde-299	557	4	)	)	PUNCT
ejde-299	557	5	,	,	PUNCT
ejde-299	557	6	y	y	PROPN
ejde-299	557	7	=	=	SYM
ejde-299	557	8	(	(	PUNCT
ejde-299	557	9	yn	yn	NOUN
ejde-299	557	10	)	)	PUNCT
ejde-299	557	11	∈	∈	PROPN
ejde-299	557	12	l1	l1	PROPN
ejde-299	557	13	such	such	ADJ
ejde-299	557	14	that	that	SCONJ
ejde-299	557	15	‖x−	‖x−	PROPN
ejde-299	557	16	y‖l1	y‖l1	PROPN
ejde-299	557	17	≤	≤	NUM
ejde-299	558	1	ε	ε	PROPN
ejde-299	558	2	.	.	PUNCT
ejde-299	559	1	then	then	ADV
ejde-299	559	2	,	,	PUNCT
ejde-299	559	3	for	for	ADP
ejde-299	559	4	a	a	DET
ejde-299	559	5	fixed	fix	VERB
ejde-299	559	6	t	t	NOUN
ejde-299	559	7	∈	∈	PROPN
ejde-299	559	8	r+	r+	PUNCT
ejde-299	559	9	we	we	PRON
ejde-299	559	10	obtain	obtain	VERB
ejde-299	559	11	‖(gy)(t)−	‖(gy)(t)−	PROPN
ejde-299	559	12	(	(	PUNCT
ejde-299	559	13	gx)(t)‖l1	gx)(t)‖l1	PROPN
ejde-299	559	14	=	=	PUNCT
ejde-299	559	15	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	559	16	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	559	17	|gn(t	|gn(t	PROPN
ejde-299	559	18	,	,	PUNCT
ejde-299	559	19	y1	y1	NOUN
ejde-299	559	20	,	,	PUNCT
ejde-299	559	21	y2	y2	PROPN
ejde-299	559	22	,	,	PUNCT
ejde-299	559	23	.	.	PUNCT
ejde-299	559	24	.	.	PUNCT
ejde-299	560	1	.)−	.)−	PROPN
ejde-299	560	2	gn(t	gn(t	NUM
ejde-299	560	3	,	,	PUNCT
ejde-299	560	4	x1	x1	PROPN
ejde-299	560	5	,	,	PUNCT
ejde-299	560	6	x2	x2	PROPN
ejde-299	560	7	,	,	PUNCT
ejde-299	560	8	.	.	PUNCT
ejde-299	560	9	.	.	PUNCT
ejde-299	561	1	.)|	.)|	PUNCT
ejde-299	562	1	=	=	PUNCT
ejde-299	563	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	563	2	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	563	3	arctan	arctan	PROPN
ejde-299	563	4	t	t	PROPN
ejde-299	563	5	n2	n2	PROPN
ejde-299	563	6	∣∣∣	∣∣∣	PROPN
ejde-299	563	7	yn	yn	PROPN
ejde-299	563	8	1	1	NUM
ejde-299	563	9	+	+	CCONJ
ejde-299	563	10	n2y2n	n2y2n	NUM
ejde-299	564	1	+	+	NUM
ejde-299	564	2	yn+1	yn+1	NUM
ejde-299	564	3	1	1	NUM
ejde-299	564	4	+	+	CCONJ
ejde-299	564	5	(	(	PUNCT
ejde-299	564	6	n+	n+	NUM
ejde-299	564	7	1)2y2n+1	1)2y2n+1	NUM
ejde-299	564	8	−	−	NOUN
ejde-299	564	9	xn	xn	PROPN
ejde-299	564	10	1	1	NUM
ejde-299	564	11	+	+	CCONJ
ejde-299	564	12	n2x2n	n2x2n	NUM
ejde-299	564	13	−	−	PROPN
ejde-299	564	14	xn+1	xn+1	NUM
ejde-299	564	15	1	1	NUM
ejde-299	564	16	+	+	CCONJ
ejde-299	564	17	(	(	PUNCT
ejde-299	564	18	n+	n+	X
ejde-299	564	19	1)2x2n+1	1)2x2n+1	NUM
ejde-299	564	20	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-299	564	21	=	=	SYM
ejde-299	564	22	π	π	NOUN
ejde-299	564	23	2	2	NUM
ejde-299	564	24	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	564	25	n=1	n=1	ADP
ejde-299	564	26	1	1	NUM
ejde-299	564	27	n2	n2	NOUN
ejde-299	564	28	[	[	X
ejde-299	564	29	∣∣∣	∣∣∣	X
ejde-299	564	30	yn	yn	NOUN
ejde-299	564	31	1	1	NUM
ejde-299	564	32	+	+	CCONJ
ejde-299	564	33	n2y2n	n2y2n	NUM
ejde-299	565	1	−	−	NOUN
ejde-299	565	2	xn	xn	NUM
ejde-299	565	3	1	1	NUM
ejde-299	565	4	+	+	CCONJ
ejde-299	565	5	n2x2n	n2x2n	NUM
ejde-299	565	6	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-299	565	7	+	+	CCONJ
ejde-299	565	8	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-299	565	9	yn+1	yn+1	NUM
ejde-299	565	10	1	1	NUM
ejde-299	565	11	+	+	CCONJ
ejde-299	565	12	(	(	PUNCT
ejde-299	565	13	n+	n+	NUM
ejde-299	565	14	1)2y2n+1	1)2y2n+1	NUM
ejde-299	565	15	−	−	NOUN
ejde-299	565	16	xn+1	xn+1	NOUN
ejde-299	565	17	1	1	NUM
ejde-299	565	18	+	+	CCONJ
ejde-299	565	19	(	(	PUNCT
ejde-299	565	20	n+	n+	X
ejde-299	565	21	1)2x2n+1	1)2x2n+1	NUM
ejde-299	565	22	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-299	565	23	]	]	PUNCT
ejde-299	565	24	≤	≤	NUM
ejde-299	565	25	π	π	NOUN
ejde-299	565	26	2	2	NUM
ejde-299	565	27	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	565	28	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	565	29	1	1	NUM
ejde-299	565	30	n2	n2	NOUN
ejde-299	565	31	[	[	PUNCT
ejde-299	565	32	|yn	|yn	X
ejde-299	565	33	+	+	NUM
ejde-299	565	34	n2ynx	n2ynx	NOUN
ejde-299	565	35	2	2	NUM
ejde-299	565	36	n	n	NUM
ejde-299	565	37	−	−	PROPN
ejde-299	565	38	xn	xn	SYM
ejde-299	566	1	−	−	PROPN
ejde-299	566	2	n2xny2n|	n2xny2n|	PRON
ejde-299	566	3	(	(	PUNCT
ejde-299	566	4	1	1	NUM
ejde-299	566	5	+	+	CCONJ
ejde-299	566	6	n2y2n)(1	n2y2n)(1	ADP
ejde-299	566	7	+	+	PUNCT
ejde-299	566	8	n2x2n	n2x2n	NUM
ejde-299	566	9	)	)	PUNCT
ejde-299	566	10	+	+	CCONJ
ejde-299	566	11	|yn+1	|yn+1	ADJ
ejde-299	566	12	+	+	PUNCT
ejde-299	566	13	(	(	PUNCT
ejde-299	566	14	n+	n+	NUM
ejde-299	566	15	1)2yn+1x	1)2yn+1x	NUM
ejde-299	566	16	2	2	NUM
ejde-299	566	17	n+1	n+1	PROPN
ejde-299	566	18	−	−	PROPN
ejde-299	566	19	xn+1	xn+1	NUM
ejde-299	566	20	−	−	PROPN
ejde-299	566	21	(	(	PUNCT
ejde-299	566	22	n+	n+	NUM
ejde-299	566	23	1)2xn+1y	1)2xn+1y	NUM
ejde-299	566	24	2	2	NUM
ejde-299	566	25	n+1|	n+1|	NOUN
ejde-299	566	26	(	(	PUNCT
ejde-299	566	27	1	1	NUM
ejde-299	566	28	+	+	CCONJ
ejde-299	566	29	(	(	PUNCT
ejde-299	566	30	n+	n+	NUM
ejde-299	566	31	1)2y2n+1)(1	1)2y2n+1)(1	NUM
ejde-299	566	32	+	+	CCONJ
ejde-299	566	33	(	(	PUNCT
ejde-299	566	34	n+	n+	NOUN
ejde-299	566	35	1)2x2n+1	1)2x2n+1	NUM
ejde-299	566	36	)	)	PUNCT
ejde-299	566	37	]	]	PUNCT
ejde-299	566	38	≤	≤	NUM
ejde-299	566	39	π	π	NOUN
ejde-299	566	40	2	2	NUM
ejde-299	566	41	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	566	42	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	566	43	1	1	NUM
ejde-299	566	44	n2	n2	NOUN
ejde-299	566	45	[	[	PUNCT
ejde-299	566	46	|yn	|yn	NUM
ejde-299	566	47	−	−	PROPN
ejde-299	566	48	xn|+	xn|+	NUM
ejde-299	566	49	n2|xn‖yn‖yn	n2|xn‖yn‖yn	PUNCT
ejde-299	567	1	−	−	PROPN
ejde-299	567	2	xn|	xn|	PROPN
ejde-299	567	3	(	(	PUNCT
ejde-299	567	4	1	1	NUM
ejde-299	567	5	+	+	CCONJ
ejde-299	567	6	n2y2n)(1	n2y2n)(1	ADP
ejde-299	567	7	+	+	PUNCT
ejde-299	567	8	n2x2n	n2x2n	NUM
ejde-299	567	9	)	)	PUNCT
ejde-299	567	10	+	+	NUM
ejde-299	567	11	|yn+1	|yn+1	PROPN
ejde-299	567	12	−	−	PROPN
ejde-299	567	13	xn+1|+	xn+1|+	PROPN
ejde-299	567	14	(	(	PUNCT
ejde-299	567	15	n+	n+	NOUN
ejde-299	567	16	1)2|xn+1‖yn+1‖yn+1	1)2|xn+1‖yn+1‖yn+1	NUM
ejde-299	567	17	−	−	PROPN
ejde-299	567	18	xn+1|	xn+1|	PROPN
ejde-299	568	1	(	(	PUNCT
ejde-299	568	2	1	1	NUM
ejde-299	568	3	+	+	CCONJ
ejde-299	568	4	(	(	PUNCT
ejde-299	568	5	n+	n+	NUM
ejde-299	568	6	1)2y2n+1)(1	1)2y2n+1)(1	NUM
ejde-299	568	7	+	+	CCONJ
ejde-299	568	8	(	(	PUNCT
ejde-299	568	9	n+	n+	NOUN
ejde-299	568	10	1)2x2n+1	1)2x2n+1	NUM
ejde-299	568	11	)	)	PUNCT
ejde-299	568	12	]	]	PUNCT
ejde-299	569	1	≤	≤	NUM
ejde-299	569	2	π	π	NOUN
ejde-299	569	3	2	2	NUM
ejde-299	569	4	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	569	5	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	569	6	1	1	NUM
ejde-299	569	7	n2	n2	NOUN
ejde-299	569	8	{	{	PUNCT
ejde-299	569	9	|yn	|yn	NUM
ejde-299	569	10	−	−	PROPN
ejde-299	569	11	xn|	xn|	NOUN
ejde-299	569	12	[	[	PUNCT
ejde-299	569	13	1	1	NUM
ejde-299	569	14	(	(	PUNCT
ejde-299	569	15	1	1	NUM
ejde-299	569	16	+	+	CCONJ
ejde-299	569	17	n2y2n)(1	n2y2n)(1	ADP
ejde-299	569	18	+	+	PUNCT
ejde-299	569	19	n2x2n	n2x2n	NUM
ejde-299	569	20	)	)	PUNCT
ejde-299	569	21	+	+	CCONJ
ejde-299	570	1	n|yn|	n|yn|	ADJ
ejde-299	570	2	1	1	NUM
ejde-299	570	3	+	+	CCONJ
ejde-299	570	4	n2y2n	n2y2n	NUM
ejde-299	570	5	·	·	PUNCT
ejde-299	570	6	n|xn|	n|xn|	PROPN
ejde-299	570	7	1	1	NUM
ejde-299	570	8	+	+	CCONJ
ejde-299	570	9	n2x2n	n2x2n	PUNCT
ejde-299	570	10	]	]	PUNCT
ejde-299	571	1	+	+	PUNCT
ejde-299	571	2	|yn+1	|yn+1	PROPN
ejde-299	571	3	−	−	PROPN
ejde-299	571	4	xn+1|	xn+1|	PROPN
ejde-299	572	1	[	[	PUNCT
ejde-299	572	2	1	1	NUM
ejde-299	572	3	(	(	PUNCT
ejde-299	572	4	1	1	NUM
ejde-299	572	5	+	+	CCONJ
ejde-299	572	6	(	(	PUNCT
ejde-299	572	7	n+	n+	NUM
ejde-299	572	8	1)2y2n+1)(1	1)2y2n+1)(1	NUM
ejde-299	572	9	+	+	CCONJ
ejde-299	572	10	(	(	PUNCT
ejde-299	572	11	n+	n+	NOUN
ejde-299	572	12	1)2x2n+1	1)2x2n+1	NUM
ejde-299	572	13	)	)	PUNCT
ejde-299	573	1	+	+	CCONJ
ejde-299	573	2	(	(	PUNCT
ejde-299	573	3	n+	n+	NUM
ejde-299	573	4	1)|yn+1|	1)|yn+1|	ADJ
ejde-299	573	5	1	1	NUM
ejde-299	573	6	+	+	CCONJ
ejde-299	573	7	(	(	PUNCT
ejde-299	573	8	n+	n+	X
ejde-299	573	9	1)2y2n+1	1)2y2n+1	NUM
ejde-299	573	10	·	·	PUNCT
ejde-299	573	11	(	(	PUNCT
ejde-299	573	12	n+	n+	NOUN
ejde-299	573	13	1)|xn+1|	1)|xn+1|	NUM
ejde-299	573	14	1	1	NUM
ejde-299	573	15	+	+	CCONJ
ejde-299	573	16	(	(	PUNCT
ejde-299	573	17	n+	n+	X
ejde-299	573	18	1)2x2n+1	1)2x2n+1	NUM
ejde-299	573	19	]	]	PUNCT
ejde-299	573	20	}	}	PUNCT
ejde-299	573	21	ejde-2021/61	ejde-2021/61	DET
ejde-299	573	22	existence	existence	NOUN
ejde-299	573	23	of	of	ADP
ejde-299	573	24	solutions	solution	NOUN
ejde-299	573	25	to	to	ADP
ejde-299	573	26	systems	system	NOUN
ejde-299	573	27	of	of	ADP
ejde-299	573	28	integral	integral	ADJ
ejde-299	573	29	equations	equation	NOUN
ejde-299	573	30	19	19	NUM
ejde-299	573	31	≤	≤	NUM
ejde-299	573	32	π	π	X
ejde-299	573	33	2	2	NUM
ejde-299	573	34	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	573	35	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	573	36	1	1	NUM
ejde-299	573	37	n2	n2	NOUN
ejde-299	573	38	[	[	PUNCT
ejde-299	573	39	|yn	|yn	NUM
ejde-299	573	40	−	−	PROPN
ejde-299	573	41	xn|(1	xn|(1	NOUN
ejde-299	573	42	+	+	CCONJ
ejde-299	573	43	1	1	NUM
ejde-299	573	44	2	2	NUM
ejde-299	573	45	·	·	SYM
ejde-299	573	46	1	1	NUM
ejde-299	573	47	2	2	NUM
ejde-299	573	48	)	)	PUNCT
ejde-299	573	49	+	+	CCONJ
ejde-299	573	50	|yn+1	|yn+1	ADP
ejde-299	573	51	−	−	PROPN
ejde-299	573	52	xn+1|(1	xn+1|(1	PROPN
ejde-299	573	53	+	+	CCONJ
ejde-299	573	54	1	1	NUM
ejde-299	573	55	2	2	NUM
ejde-299	573	56	·	·	SYM
ejde-299	573	57	1	1	NUM
ejde-299	573	58	2	2	NUM
ejde-299	573	59	)	)	PUNCT
ejde-299	573	60	]	]	PUNCT
ejde-299	573	61	≤	≤	NUM
ejde-299	573	62	5π	5π	NUM
ejde-299	573	63	8	8	NUM
ejde-299	573	64	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	573	65	n=1	n=1	PROPN
ejde-299	573	66	1	1	NUM
ejde-299	573	67	n2	n2	NOUN
ejde-299	573	68	[	[	PUNCT
ejde-299	573	69	|yn	|yn	NUM
ejde-299	573	70	−	−	PROPN
ejde-299	573	71	xn|+	xn|+	PROPN
ejde-299	573	72	|yn+1	|yn+1	NOUN
ejde-299	573	73	−	−	NOUN
ejde-299	573	74	xn+1	xn+1	PROPN
ejde-299	573	75	]	]	PUNCT
ejde-299	573	76	≤	≤	NUM
ejde-299	573	77	5π	5π	NUM
ejde-299	573	78	8	8	NUM
ejde-299	573	79	∞∑	∞∑	NUM
ejde-299	573	80	n=1	n=1	ADP
ejde-299	573	81	1	1	NUM
ejde-299	573	82	n2	n2	NOUN
ejde-299	573	83	∞∑	∞∑	PROPN
ejde-299	573	84	k=1	k=1	ADP
ejde-299	573	85	|yk	|yk	PROPN
ejde-299	573	86	−	−	PROPN
ejde-299	573	87	xk|	xk|	PROPN
ejde-299	573	88	=	=	SYM
ejde-299	573	89	5π3	5π3	NUM
ejde-299	573	90	48	48	NUM
ejde-299	573	91	‖y	‖y	NOUN
ejde-299	573	92	−	−	PROPN
ejde-299	573	93	x‖l1	x‖l1	PUNCT
ejde-299	574	1	≤	≤	NUM
ejde-299	574	2	5π3	5π3	NUM
ejde-299	574	3	8	8	NUM
ejde-299	574	4	ε	ε	PROPN
ejde-299	574	5	.	.	PUNCT
ejde-299	575	1	this	this	PRON
ejde-299	575	2	proves	prove	VERB
ejde-299	575	3	the	the	DET
ejde-299	575	4	last	last	ADJ
ejde-299	575	5	part	part	NOUN
ejde-299	575	6	of	of	ADP
ejde-299	575	7	assumption	assumption	NOUN
ejde-299	575	8	(	(	PUNCT
ejde-299	575	9	viii	viii	NOUN
ejde-299	575	10	)	)	PUNCT
ejde-299	575	11	.	.	PUNCT
ejde-299	576	1	finally	finally	ADV
ejde-299	576	2	,	,	PUNCT
ejde-299	576	3	let	let	VERB
ejde-299	576	4	us	we	PRON
ejde-299	576	5	consider	consider	VERB
ejde-299	576	6	the	the	DET
ejde-299	576	7	first	first	ADJ
ejde-299	576	8	inequality	inequality	NOUN
ejde-299	576	9	from	from	ADP
ejde-299	576	10	assumption	assumption	NOUN
ejde-299	576	11	(	(	PUNCT
ejde-299	576	12	ix	ix	PROPN
ejde-299	576	13	)	)	PUNCT
ejde-299	576	14	.	.	PUNCT
ejde-299	577	1	gather	gather	VERB
ejde-299	577	2	all	all	DET
ejde-299	577	3	values	value	NOUN
ejde-299	577	4	of	of	ADP
ejde-299	577	5	the	the	DET
ejde-299	577	6	constants	constant	NOUN
ejde-299	577	7	a	a	PRON
ejde-299	577	8	,	,	PUNCT
ejde-299	577	9	f	f	PROPN
ejde-299	577	10	,	,	PUNCT
ejde-299	577	11	g	g	PROPN
ejde-299	577	12	,	,	PUNCT
ejde-299	577	13	k1	k1	NOUN
ejde-299	577	14	,	,	PUNCT
ejde-299	577	15	p	p	X
ejde-299	577	16	,	,	PUNCT
ejde-299	577	17	q	q	PUNCT
ejde-299	577	18	and	and	CCONJ
ejde-299	577	19	take	take	VERB
ejde-299	577	20	into	into	ADP
ejde-299	577	21	account	account	NOUN
ejde-299	577	22	the	the	DET
ejde-299	577	23	formulas	formula	NOUN
ejde-299	577	24	for	for	ADP
ejde-299	577	25	l(r	l(r	PROPN
ejde-299	577	26	)	)	PUNCT
ejde-299	577	27	and	and	CCONJ
ejde-299	577	28	m(r	m(r	PROPN
ejde-299	577	29	)	)	PUNCT
ejde-299	577	30	,	,	PUNCT
ejde-299	577	31	then	then	ADV
ejde-299	577	32	we	we	PRON
ejde-299	577	33	see	see	VERB
ejde-299	577	34	that	that	SCONJ
ejde-299	577	35	the	the	DET
ejde-299	577	36	mentioned	mention	VERB
ejde-299	577	37	inequality	inequality	NOUN
ejde-299	577	38	has	have	VERB
ejde-299	577	39	the	the	DET
ejde-299	577	40	form	form	NOUN
ejde-299	577	41	α+	α+	PUNCT
ejde-299	577	42	β	β	X
ejde-299	577	43	π8	π8	NOUN
ejde-299	577	44	1152	1152	NUM
ejde-299	577	45	+	+	CCONJ
ejde-299	577	46	γ	γ	X
ejde-299	577	47	π6	π6	VERB
ejde-299	577	48	64	64	NUM
ejde-299	577	49	r	r	NOUN
ejde-299	577	50	≤	≤	PUNCT
ejde-299	577	51	r.	r.	NOUN
ejde-299	577	52	(	(	PUNCT
ejde-299	577	53	4.10	4.10	NUM
ejde-299	577	54	)	)	PUNCT
ejde-299	577	55	thus	thus	ADV
ejde-299	577	56	,	,	PUNCT
ejde-299	577	57	taking	take	VERB
ejde-299	577	58	γ	γ	X
ejde-299	577	59	<	<	X
ejde-299	577	60	64	64	NUM
ejde-299	577	61	/	/	SYM
ejde-299	577	62	π6	π6	NOUN
ejde-299	577	63	we	we	PRON
ejde-299	577	64	infer	infer	VERB
ejde-299	577	65	that	that	SCONJ
ejde-299	577	66	any	any	DET
ejde-299	577	67	number	number	NOUN
ejde-299	577	68	r	r	NOUN
ejde-299	577	69	such	such	ADJ
ejde-299	577	70	that	that	SCONJ
ejde-299	577	71	r	r	NOUN
ejde-299	577	72	≥	≥	NUM
ejde-299	577	73	1	1	NUM
ejde-299	577	74	18	18	NUM
ejde-299	577	75	·	·	SYM
ejde-299	577	76	1152α+	1152α+	NUM
ejde-299	577	77	π8β	π8β	NOUN
ejde-299	577	78	64−	64−	NOUN
ejde-299	577	79	π6γ	π6γ	PUNCT
ejde-299	577	80	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-299	577	81	inequality	inequality	NOUN
ejde-299	577	82	(	(	PUNCT
ejde-299	577	83	4.10	4.10	NUM
ejde-299	577	84	)	)	PUNCT
ejde-299	577	85	.	.	PUNCT
ejde-299	578	1	hence	hence	ADV
ejde-299	578	2	it	it	PRON
ejde-299	578	3	follows	follow	VERB
ejde-299	578	4	that	that	SCONJ
ejde-299	578	5	we	we	PRON
ejde-299	578	6	can	can	AUX
ejde-299	578	7	accept	accept	VERB
ejde-299	578	8	the	the	DET
ejde-299	578	9	value	value	NOUN
ejde-299	578	10	of	of	ADP
ejde-299	578	11	r0	r0	NOUN
ejde-299	578	12	as	as	ADP
ejde-299	578	13	r0	r0	NOUN
ejde-299	578	14	=	=	NOUN
ejde-299	578	15	1	1	NUM
ejde-299	578	16	18	18	NUM
ejde-299	578	17	·	·	SYM
ejde-299	578	18	1152α+	1152α+	NUM
ejde-299	578	19	π8β	π8β	NOUN
ejde-299	578	20	64−	64−	NOUN
ejde-299	578	21	π6γ	π6γ	X
ejde-299	578	22	.	.	PUNCT
ejde-299	579	1	the	the	DET
ejde-299	579	2	second	second	ADJ
ejde-299	579	3	inequality	inequality	NOUN
ejde-299	579	4	from	from	ADP
ejde-299	579	5	(	(	PUNCT
ejde-299	579	6	ix	ix	X
ejde-299	579	7	)	)	PUNCT
ejde-299	579	8	has	have	VERB
ejde-299	579	9	the	the	DET
ejde-299	579	10	form	form	NOUN
ejde-299	579	11	5π6	5π6	NUM
ejde-299	579	12	192	192	NUM
ejde-299	579	13	max{2γmax{2	max{2γmax{2	PROPN
ejde-299	579	14	,	,	PUNCT
ejde-299	579	15	r0	r0	NOUN
ejde-299	579	16	}	}	PUNCT
ejde-299	579	17	,	,	PUNCT
ejde-299	579	18	γ	γ	X
ejde-299	579	19	}	}	PUNCT
ejde-299	579	20	<	<	X
ejde-299	579	21	1	1	NUM
ejde-299	579	22	and	and	CCONJ
ejde-299	579	23	we	we	PRON
ejde-299	579	24	can	can	AUX
ejde-299	579	25	choose	choose	VERB
ejde-299	579	26	γ	γ	NOUN
ejde-299	579	27	so	so	SCONJ
ejde-299	579	28	that	that	SCONJ
ejde-299	579	29	the	the	DET
ejde-299	579	30	above	above	ADJ
ejde-299	579	31	inequality	inequality	NOUN
ejde-299	579	32	is	be	AUX
ejde-299	579	33	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-299	579	34	.	.	PUNCT
ejde-299	580	1	this	this	PRON
ejde-299	580	2	proves	prove	VERB
ejde-299	580	3	that	that	PRON
ejde-299	580	4	assumption	assumption	NOUN
ejde-299	580	5	(	(	PUNCT
ejde-299	580	6	ix	ix	X
ejde-299	580	7	)	)	PUNCT
ejde-299	580	8	is	be	AUX
ejde-299	580	9	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-299	580	10	.	.	PUNCT
ejde-299	581	1	now	now	ADV
ejde-299	581	2	we	we	PRON
ejde-299	581	3	apply	apply	VERB
ejde-299	581	4	theorem	theorem	VERB
ejde-299	581	5	3.2	3.2	NUM
ejde-299	581	6	and	and	CCONJ
ejde-299	581	7	we	we	PRON
ejde-299	581	8	obtain	obtain	VERB
ejde-299	581	9	that	that	DET
ejde-299	581	10	infinite	infinite	ADJ
ejde-299	581	11	system	system	NOUN
ejde-299	581	12	of	of	ADP
ejde-299	581	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-299	581	14	integral	integral	ADJ
ejde-299	581	15	equations	equation	NOUN
ejde-299	581	16	3.1	3.1	NUM
ejde-299	581	17	has	have	VERB
ejde-299	581	18	at	at	ADV
ejde-299	581	19	least	least	ADV
ejde-299	581	20	one	one	NUM
ejde-299	581	21	solution	solution	NOUN
ejde-299	581	22	x	x	PUNCT
ejde-299	581	23	=	=	SYM
ejde-299	581	24	x(t	x(t	PROPN
ejde-299	581	25	)	)	PUNCT
ejde-299	581	26	=	=	PUNCT
ejde-299	581	27	(	(	PUNCT
ejde-299	581	28	xn(t	xn(t	NUM
ejde-299	581	29	)	)	PUNCT
ejde-299	581	30	)	)	PUNCT
ejde-299	581	31	in	in	ADP
ejde-299	581	32	the	the	DET
ejde-299	581	33	space	space	NOUN
ejde-299	581	34	bc1	bc1	NOUN
ejde-299	581	35	=	=	SYM
ejde-299	581	36	bc(r+	bc(r+	PROPN
ejde-299	581	37	,	,	PUNCT
ejde-299	581	38	l1	l1	PROPN
ejde-299	581	39	)	)	PUNCT
ejde-299	581	40	.	.	PUNCT
ejde-299	582	1	remark	remark	VERB
ejde-299	582	2	4.1	4.1	NUM
ejde-299	582	3	.	.	PUNCT
ejde-299	583	1	let	let	VERB
ejde-299	583	2	us	we	PRON
ejde-299	583	3	notice	notice	VERB
ejde-299	583	4	that	that	SCONJ
ejde-299	583	5	the	the	DET
ejde-299	583	6	functions	function	NOUN
ejde-299	583	7	kn(t	kn(t	NOUN
ejde-299	583	8	,	,	PUNCT
ejde-299	583	9	s	s	PART
ejde-299	583	10	)	)	PUNCT
ejde-299	583	11	and	and	CCONJ
ejde-299	583	12	gn(t	gn(t	NOUN
ejde-299	583	13	,	,	PUNCT
ejde-299	583	14	x1	x1	PROPN
ejde-299	583	15	,	,	PUNCT
ejde-299	583	16	x2	x2	PROPN
ejde-299	583	17	,	,	PUNCT
ejde-299	583	18	.	.	PUNCT
ejde-299	583	19	.	.	PUNCT
ejde-299	584	1	.	.	PUNCT
ejde-299	584	2	)	)	PUNCT
ejde-299	585	1	in	in	ADP
ejde-299	585	2	equation	equation	NOUN
ejde-299	585	3	(	(	PUNCT
ejde-299	585	4	4.1	4.1	NUM
ejde-299	585	5	)	)	PUNCT
ejde-299	585	6	defined	define	VERB
ejde-299	585	7	by	by	ADP
ejde-299	585	8	formulas	formula	NOUN
ejde-299	585	9	(	(	PUNCT
ejde-299	585	10	4.4	4.4	NUM
ejde-299	585	11	)	)	PUNCT
ejde-299	585	12	,	,	PUNCT
ejde-299	585	13	(	(	PUNCT
ejde-299	585	14	4.5	4.5	X
ejde-299	585	15	)	)	PUNCT
ejde-299	585	16	coincide	coincide	NOUN
ejde-299	585	17	with	with	ADP
ejde-299	585	18	the	the	DET
ejde-299	585	19	functions	function	NOUN
ejde-299	585	20	kn(t	kn(t	NOUN
ejde-299	585	21	,	,	PUNCT
ejde-299	585	22	s	s	PART
ejde-299	585	23	)	)	PUNCT
ejde-299	585	24	and	and	CCONJ
ejde-299	585	25	gn(t	gn(t	NOUN
ejde-299	585	26	,	,	PUNCT
ejde-299	585	27	x1	x1	PROPN
ejde-299	585	28	,	,	PUNCT
ejde-299	585	29	x2	x2	PROPN
ejde-299	585	30	,	,	PUNCT
ejde-299	585	31	.	.	PUNCT
ejde-299	585	32	.	.	PUNCT
ejde-299	585	33	.	.	PUNCT
ejde-299	585	34	)	)	PUNCT
ejde-299	586	1	from	from	ADP
ejde-299	586	2	example	example	NOUN
ejde-299	586	3	5.1	5.1	NUM
ejde-299	586	4	in	in	ADP
ejde-299	586	5	[	[	X
ejde-299	586	6	9	9	NUM
ejde-299	586	7	]	]	X
ejde-299	586	8	(	(	PUNCT
ejde-299	586	9	n=1,2	n=1,2	ADJ
ejde-299	586	10	,	,	PUNCT
ejde-299	586	11	.	.	PUNCT
ejde-299	586	12	.	.	PUNCT
ejde-299	586	13	.	.	PUNCT
ejde-299	586	14	)	)	PUNCT
ejde-299	586	15	.	.	PUNCT
ejde-299	587	1	however	however	ADV
ejde-299	587	2	,	,	PUNCT
ejde-299	587	3	we	we	PRON
ejde-299	587	4	repeated	repeat	VERB
ejde-299	587	5	calculations	calculation	NOUN
ejde-299	587	6	concerning	concern	VERB
ejde-299	587	7	those	those	DET
ejde-299	587	8	functions	function	NOUN
ejde-299	587	9	to	to	PART
ejde-299	587	10	make	make	VERB
ejde-299	587	11	our	our	PRON
ejde-299	587	12	paper	paper	NOUN
ejde-299	587	13	complete	complete	ADJ
ejde-299	587	14	.	.	PUNCT
ejde-299	588	1	references	reference	NOUN
ejde-299	588	2	[	[	X
ejde-299	588	3	1	1	NUM
ejde-299	588	4	]	]	PUNCT
ejde-299	588	5	r.	r.	PROPN
ejde-299	588	6	r.	r.	PROPN
ejde-299	588	7	akhmerov	akhmerov	PROPN
ejde-299	588	8	,	,	PUNCT
ejde-299	588	9	m.	m.	NOUN
ejde-299	588	10	i.	i.	PROPN
ejde-299	588	11	kamenski	kamenski	PROPN
ejde-299	588	12	,	,	PUNCT
ejde-299	588	13	a.	a.	PROPN
ejde-299	588	14	s.	s.	PROPN
ejde-299	588	15	potapov	potapov	PROPN
ejde-299	588	16	,	,	PUNCT
ejde-299	588	17	a.	a.	PROPN
ejde-299	588	18	e.	e.	PROPN
ejde-299	588	19	rodkina	rodkina	PROPN
ejde-299	588	20	,	,	PUNCT
ejde-299	588	21	b.	b.	PROPN
ejde-299	588	22	n.	n.	PROPN
ejde-299	588	23	sadovskii	sadovskii	PROPN
ejde-299	588	24	;	;	PUNCT
ejde-299	588	25	measures	measure	NOUN
ejde-299	588	26	of	of	ADP
ejde-299	588	27	noncompactness	noncompactness	ADJ
ejde-299	588	28	and	and	CCONJ
ejde-299	588	29	condensing	condense	VERB
ejde-299	588	30	operators	operator	NOUN
ejde-299	588	31	,	,	PUNCT
ejde-299	588	32	birkhäuser	birkhäuser	X
ejde-299	588	33	verlag	verlag	PROPN
ejde-299	588	34	,	,	PUNCT
ejde-299	588	35	basel	basel	PROPN
ejde-299	588	36	,	,	PUNCT
ejde-299	588	37	1992	1992	NUM
ejde-299	588	38	.	.	PUNCT
ejde-299	589	1	[	[	X
ejde-299	589	2	2	2	X
ejde-299	589	3	]	]	PUNCT
ejde-299	589	4	j.	j.	PROPN
ejde-299	589	5	ayerbe	ayerbe	PROPN
ejde-299	589	6	toledano	toledano	PROPN
ejde-299	589	7	,	,	PUNCT
ejde-299	589	8	t.	t.	PROPN
ejde-299	589	9	dominguez	dominguez	PROPN
ejde-299	589	10	benavides	benavides	PROPN
ejde-299	589	11	.	.	PUNCT
ejde-299	590	1	g.	g.	PROPN
ejde-299	590	2	lopez	lopez	PROPN
ejde-299	590	3	acedo	acedo	PROPN
ejde-299	590	4	;	;	PUNCT
ejde-299	590	5	measures	measure	NOUN
ejde-299	590	6	of	of	ADP
ejde-299	590	7	noncompactness	noncompactness	ADJ
ejde-299	590	8	in	in	ADP
ejde-299	590	9	metric	metric	ADJ
ejde-299	590	10	fixed	fix	VERB
ejde-299	590	11	point	point	NOUN
ejde-299	590	12	theorem	theorem	VERB
ejde-299	590	13	,	,	PUNCT
ejde-299	590	14	birkhäuser	birkhäuser	NOUN
ejde-299	590	15	verlag	verlag	PROPN
ejde-299	590	16	,	,	PUNCT
ejde-299	590	17	basel	basel	PROPN
ejde-299	590	18	,	,	PUNCT
ejde-299	590	19	1997	1997	NUM
ejde-299	590	20	.	.	PUNCT
ejde-299	591	1	[	[	X
ejde-299	591	2	3	3	X
ejde-299	591	3	]	]	X
ejde-299	591	4	j.	j.	PROPN
ejde-299	591	5	banaś	banaś	PROPN
ejde-299	591	6	,	,	PUNCT
ejde-299	591	7	a.	a.	NOUN
ejde-299	591	8	chlebowicz	chlebowicz	NOUN
ejde-299	591	9	;	;	PUNCT
ejde-299	591	10	on	on	ADP
ejde-299	591	11	solutions	solution	NOUN
ejde-299	591	12	of	of	ADP
ejde-299	591	13	an	an	DET
ejde-299	591	14	infinite	infinite	ADJ
ejde-299	591	15	system	system	NOUN
ejde-299	591	16	of	of	ADP
ejde-299	591	17	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-299	591	18	integral	integral	ADJ
ejde-299	591	19	equations	equation	NOUN
ejde-299	591	20	on	on	ADP
ejde-299	591	21	the	the	DET
ejde-299	591	22	real	real	ADJ
ejde-299	591	23	half	half	ADJ
ejde-299	591	24	-	-	PUNCT
ejde-299	591	25	axis	axis	ADJ
ejde-299	591	26	,	,	PUNCT
ejde-299	591	27	banach	banach	NOUN
ejde-299	591	28	j.	j.	PROPN
ejde-299	591	29	math	math	PROPN
ejde-299	591	30	.	.	PUNCT
ejde-299	592	1	anal	anal	PROPN
ejde-299	592	2	.	.	PROPN
ejde-299	592	3	,	,	PUNCT
ejde-299	592	4	13	13	NUM
ejde-299	592	5	(	(	PUNCT
ejde-299	592	6	2019	2019	NUM
ejde-299	592	7	)	)	PUNCT
ejde-299	592	8	,	,	PUNCT
ejde-299	592	9	944–968	944–968	NUM
ejde-299	592	10	.	.	PUNCT
ejde-299	593	1	[	[	X
ejde-299	593	2	4	4	X
ejde-299	593	3	]	]	X
ejde-299	593	4	j.	j.	PROPN
ejde-299	593	5	banaś	banaś	PROPN
ejde-299	593	6	,	,	PUNCT
ejde-299	593	7	a.	a.	NOUN
ejde-299	593	8	chlebowicz	chlebowicz	NOUN
ejde-299	593	9	,	,	PUNCT
ejde-299	593	10	w.	w.	PROPN
ejde-299	593	11	woś	woś	PROPN
ejde-299	593	12	;	;	PUNCT
ejde-299	593	13	on	on	ADP
ejde-299	593	14	measures	measure	NOUN
ejde-299	593	15	of	of	ADP
ejde-299	593	16	noncompactness	noncompactness	ADJ
ejde-299	593	17	in	in	ADP
ejde-299	593	18	the	the	DET
ejde-299	593	19	space	space	NOUN
ejde-299	593	20	of	of	ADP
ejde-299	593	21	functions	function	NOUN
ejde-299	593	22	defined	define	VERB
ejde-299	593	23	on	on	ADP
ejde-299	593	24	the	the	DET
ejde-299	593	25	half	half	ADJ
ejde-299	593	26	-	-	PUNCT
ejde-299	593	27	axis	axis	NOUN
ejde-299	593	28	with	with	ADP
ejde-299	593	29	values	value	NOUN
ejde-299	593	30	in	in	ADP
ejde-299	593	31	a	a	DET
ejde-299	593	32	banach	banach	NOUN
ejde-299	593	33	space	space	NOUN
ejde-299	593	34	,	,	PUNCT
ejde-299	593	35	j.	j.	PROPN
ejde-299	593	36	math	math	PROPN
ejde-299	593	37	.	.	PUNCT
ejde-299	594	1	anal	anal	PROPN
ejde-299	594	2	.	.	PUNCT
ejde-299	595	1	appl	appl	PROPN
ejde-299	595	2	.	.	PROPN
ejde-299	595	3	,	,	PUNCT
ejde-299	595	4	489	489	NUM
ejde-299	595	5	(	(	PUNCT
ejde-299	595	6	2020	2020	NUM
ejde-299	595	7	)	)	PUNCT
ejde-299	595	8	,	,	PUNCT
ejde-299	595	9	124187	124187	NUM
ejde-299	595	10	.	.	PUNCT
ejde-299	596	1	20	20	NUM
ejde-299	596	2	a.	a.	NOUN
ejde-299	596	3	chlebowicz	chlebowicz	NOUN
ejde-299	596	4	ejde-2021/61	ejde-2021/61	PRON
ejde-299	596	5	[	[	X
ejde-299	596	6	5	5	X
ejde-299	596	7	]	]	PUNCT
ejde-299	596	8	j.	j.	PROPN
ejde-299	596	9	banaś	banaś	PROPN
ejde-299	596	10	,	,	PUNCT
ejde-299	596	11	k.	k.	PROPN
ejde-299	596	12	goebel	goebel	PROPN
ejde-299	596	13	;	;	PUNCT
ejde-299	596	14	emphmeasures	emphmeasure	NOUN
ejde-299	596	15	of	of	ADP
ejde-299	596	16	noncompactness	noncompactness	ADJ
ejde-299	596	17	in	in	ADP
ejde-299	596	18	banach	banach	NOUN
ejde-299	596	19	spaces	space	NOUN
ejde-299	596	20	,	,	PUNCT
ejde-299	596	21	lect	lect	PROPN
ejde-299	596	22	.	.	PUNCT
ejde-299	597	1	notes	note	NOUN
ejde-299	597	2	in	in	ADP
ejde-299	597	3	pure	pure	ADJ
ejde-299	597	4	and	and	CCONJ
ejde-299	597	5	appl	appl	NOUN
ejde-299	597	6	.	.	PROPN
ejde-299	597	7	math	math	PROPN
ejde-299	597	8	.	.	PUNCT
ejde-299	597	9	,	,	PUNCT
ejde-299	597	10	60	60	NUM
ejde-299	597	11	,	,	PUNCT
ejde-299	597	12	marcel	marcel	PROPN
ejde-299	597	13	dekker	dekker	PROPN
ejde-299	597	14	,	,	PUNCT
ejde-299	597	15	new	new	PROPN
ejde-299	597	16	york	york	PROPN
ejde-299	597	17	,	,	PUNCT
ejde-299	597	18	1980	1980	NUM
ejde-299	597	19	.	.	PUNCT
ejde-299	598	1	[	[	X
ejde-299	598	2	6	6	NUM
ejde-299	598	3	]	]	PUNCT
ejde-299	598	4	j.	j.	PROPN
ejde-299	598	5	banaś	banaś	PROPN
ejde-299	598	6	,	,	PUNCT
ejde-299	598	7	b.	b.	PROPN
ejde-299	598	8	rzepka	rzepka	PROPN
ejde-299	598	9	;	;	PUNCT
ejde-299	598	10	on	on	ADP
ejde-299	598	11	solutions	solution	NOUN
ejde-299	598	12	of	of	ADP
ejde-299	598	13	infinite	infinite	ADJ
ejde-299	598	14	systems	system	NOUN
ejde-299	598	15	of	of	ADP
ejde-299	598	16	integral	integral	ADJ
ejde-299	598	17	equations	equation	NOUN
ejde-299	598	18	of	of	ADP
ejde-299	598	19	hammerstein	hammerstein	PROPN
ejde-299	598	20	type	type	PROPN
ejde-299	598	21	,	,	PUNCT
ejde-299	598	22	j.	j.	PROPN
ejde-299	598	23	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-299	598	24	convex	convex	PROPN
ejde-299	598	25	anal	anal	PROPN
ejde-299	598	26	.	.	PUNCT
ejde-299	598	27	,	,	PUNCT
ejde-299	598	28	18	18	NUM
ejde-299	598	29	(	(	PUNCT
ejde-299	598	30	2	2	NUM
ejde-299	598	31	)	)	PUNCT
ejde-299	598	32	(	(	PUNCT
ejde-299	598	33	2017	2017	NUM
ejde-299	598	34	)	)	PUNCT
ejde-299	598	35	,	,	PUNCT
ejde-299	598	36	261–278	261–278	NUM
ejde-299	598	37	.	.	PUNCT
ejde-299	599	1	[	[	X
ejde-299	599	2	7	7	X
ejde-299	599	3	]	]	X
ejde-299	599	4	j.	j.	PROPN
ejde-299	599	5	banaś	banaś	PROPN
ejde-299	599	6	,	,	PUNCT
ejde-299	599	7	b.	b.	PROPN
ejde-299	599	8	rzepka	rzepka	PROPN
ejde-299	599	9	;	;	PUNCT
ejde-299	599	10	the	the	DET
ejde-299	599	11	technique	technique	NOUN
ejde-299	599	12	of	of	ADP
ejde-299	599	13	volterra	volterra	NOUN
ejde-299	599	14	-	-	PUNCT
ejde-299	599	15	stieltjes	stieltjes	PROPN
ejde-299	599	16	integral	integral	ADJ
ejde-299	599	17	equations	equation	NOUN
ejde-299	599	18	in	in	ADP
ejde-299	599	19	the	the	DET
ejde-299	599	20	application	application	NOUN
ejde-299	599	21	to	to	PART
ejde-299	599	22	infinite	infinite	VERB
ejde-299	599	23	systems	system	NOUN
ejde-299	599	24	of	of	ADP
ejde-299	599	25	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-299	599	26	integral	integral	ADJ
ejde-299	599	27	equations	equation	NOUN
ejde-299	599	28	of	of	ADP
ejde-299	599	29	fractional	fractional	ADJ
ejde-299	599	30	orders	order	NOUN
ejde-299	599	31	,	,	PUNCT
ejde-299	599	32	comput	comput	NOUN
ejde-299	599	33	.	.	PUNCT
ejde-299	599	34	math	math	NOUN
ejde-299	599	35	.	.	PUNCT
ejde-299	600	1	appl	appl	PROPN
ejde-299	600	2	.	.	PROPN
ejde-299	600	3	,	,	PUNCT
ejde-299	600	4	64	64	NUM
ejde-299	600	5	(	(	PUNCT
ejde-299	600	6	2012	2012	NUM
ejde-299	600	7	)	)	PUNCT
ejde-299	600	8	,	,	PUNCT
ejde-299	600	9	3108–3116	3108–3116	NUM
ejde-299	600	10	.	.	PUNCT
ejde-299	601	1	[	[	X
ejde-299	601	2	8	8	X
ejde-299	601	3	]	]	X
ejde-299	601	4	j.	j.	PROPN
ejde-299	601	5	banaś	banaś	PROPN
ejde-299	601	6	,	,	PUNCT
ejde-299	601	7	m.	m.	NOUN
ejde-299	601	8	mursaleen	mursaleen	PROPN
ejde-299	601	9	,	,	PUNCT
ejde-299	601	10	s.	s.	PROPN
ejde-299	601	11	m.	m.	PROPN
ejde-299	601	12	h.	h.	PROPN
ejde-299	601	13	rizvi	rizvi	PROPN
ejde-299	601	14	;	;	PUNCT
ejde-299	601	15	existence	existence	NOUN
ejde-299	601	16	of	of	ADP
ejde-299	601	17	solutions	solution	NOUN
ejde-299	601	18	to	to	ADP
ejde-299	601	19	a	a	DET
ejde-299	601	20	boundary	boundary	ADJ
ejde-299	601	21	-	-	PUNCT
ejde-299	601	22	value	value	NOUN
ejde-299	601	23	problem	problem	NOUN
ejde-299	601	24	for	for	ADP
ejde-299	601	25	an	an	DET
ejde-299	601	26	infinite	infinite	ADJ
ejde-299	601	27	system	system	NOUN
ejde-299	601	28	of	of	ADP
ejde-299	601	29	differential	differential	ADJ
ejde-299	601	30	equations	equation	NOUN
ejde-299	601	31	,	,	PUNCT
ejde-299	601	32	electron	electron	NOUN
ejde-299	601	33	.	.	PUNCT
ejde-299	602	1	j.	j.	PROPN
ejde-299	602	2	differential	differential	PROPN
ejde-299	602	3	equations	equation	NOUN
ejde-299	602	4	,	,	PUNCT
ejde-299	602	5	2017	2017	NUM
ejde-299	602	6	(	(	PUNCT
ejde-299	602	7	2017	2017	NUM
ejde-299	602	8	)	)	PUNCT
ejde-299	603	1	no	no	INTJ
ejde-299	603	2	.	.	NOUN
ejde-299	604	1	262	262	NUM
ejde-299	604	2	,	,	PUNCT
ejde-299	604	3	1–12	1–12	NOUN
ejde-299	604	4	.	.	PUNCT
ejde-299	605	1	[	[	X
ejde-299	605	2	9	9	NUM
ejde-299	605	3	]	]	PUNCT
ejde-299	605	4	a.	a.	NOUN
ejde-299	605	5	chlebowicz	chlebowicz	NOUN
ejde-299	605	6	;	;	PUNCT
ejde-299	605	7	solvability	solvability	NOUN
ejde-299	605	8	of	of	ADP
ejde-299	605	9	an	an	DET
ejde-299	605	10	infinite	infinite	ADJ
ejde-299	605	11	system	system	NOUN
ejde-299	605	12	of	of	ADP
ejde-299	605	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-299	605	14	integral	integral	ADJ
ejde-299	605	15	equations	equation	NOUN
ejde-299	605	16	of	of	ADP
ejde-299	605	17	volterrahammerstein	volterrahammerstein	ADJ
ejde-299	605	18	type	type	NOUN
ejde-299	605	19	,	,	PUNCT
ejde-299	605	20	adv	adv	PROPN
ejde-299	605	21	.	.	PUNCT
ejde-299	605	22	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-299	605	23	anal	anal	PROPN
ejde-299	605	24	.	.	PUNCT
ejde-299	605	25	,	,	PUNCT
ejde-299	605	26	9	9	NUM
ejde-299	605	27	(	(	PUNCT
ejde-299	605	28	2020	2020	NUM
ejde-299	605	29	)	)	PUNCT
ejde-299	605	30	,	,	PUNCT
ejde-299	605	31	1187–1204	1187–1204	NUM
ejde-299	605	32	.	.	PUNCT
ejde-299	606	1	[	[	X
ejde-299	606	2	10	10	NUM
ejde-299	606	3	]	]	X
ejde-299	606	4	g.	g.	PROPN
ejde-299	606	5	darbo	darbo	PROPN
ejde-299	606	6	;	;	PUNCT
ejde-299	606	7	punti	punti	NOUN
ejde-299	606	8	uniti	uniti	NOUN
ejde-299	606	9	in	in	ADP
ejde-299	606	10	trasformazioni	trasformazioni	NOUN
ejde-299	606	11	a	a	DET
ejde-299	606	12	condominio	condominio	PROPN
ejde-299	606	13	non	non	ADJ
ejde-299	606	14	compatto	compatto	NOUN
ejde-299	606	15	,	,	PUNCT
ejde-299	606	16	rend	rend	VERB
ejde-299	606	17	.	.	PUNCT
ejde-299	607	1	semin	semin	PROPN
ejde-299	607	2	.	.	PUNCT
ejde-299	608	1	mat	mat	PROPN
ejde-299	608	2	.	.	PROPN
ejde-299	608	3	univ	univ	PROPN
ejde-299	608	4	.	.	PUNCT
ejde-299	608	5	padova	padova	PROPN
ejde-299	608	6	,	,	PUNCT
ejde-299	608	7	24	24	NUM
ejde-299	608	8	(	(	PUNCT
ejde-299	608	9	1955	1955	NUM
ejde-299	608	10	)	)	PUNCT
ejde-299	608	11	,	,	PUNCT
ejde-299	608	12	84–92	84–92	NUM
ejde-299	608	13	.	.	PUNCT
ejde-299	609	1	[	[	X
ejde-299	609	2	11	11	NUM
ejde-299	609	3	]	]	PUNCT
ejde-299	609	4	k.	k.	PROPN
ejde-299	609	5	deimling	deimling	PROPN
ejde-299	609	6	;	;	PUNCT
ejde-299	609	7	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-299	609	8	functional	functional	ADJ
ejde-299	609	9	analysis	analysis	NOUN
ejde-299	609	10	,	,	PUNCT
ejde-299	609	11	springer	springer	NOUN
ejde-299	609	12	,	,	PUNCT
ejde-299	609	13	berlin	berlin	PROPN
ejde-299	609	14	,	,	PUNCT
ejde-299	609	15	1995	1995	NUM
ejde-299	609	16	.	.	PUNCT
ejde-299	610	1	[	[	X
ejde-299	610	2	12	12	NUM
ejde-299	610	3	]	]	PUNCT
ejde-299	610	4	k.	k.	PROPN
ejde-299	610	5	deimling	deimling	PROPN
ejde-299	610	6	;	;	PUNCT
ejde-299	610	7	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-299	610	8	differential	differential	ADJ
ejde-299	610	9	equations	equation	NOUN
ejde-299	610	10	in	in	ADP
ejde-299	610	11	banach	banach	NOUN
ejde-299	610	12	spaces	space	NOUN
ejde-299	610	13	,	,	PUNCT
ejde-299	610	14	lect	lect	PROPN
ejde-299	610	15	.	.	PUNCT
ejde-299	611	1	notes	note	VERB
ejde-299	611	2	math	math	PROPN
ejde-299	611	3	.	.	PUNCT
ejde-299	612	1	596	596	NUM
ejde-299	612	2	,	,	PUNCT
ejde-299	612	3	springer	springer	NOUN
ejde-299	612	4	,	,	PUNCT
ejde-299	612	5	berlin	berlin	PROPN
ejde-299	612	6	,	,	PUNCT
ejde-299	612	7	1977	1977	NUM
ejde-299	612	8	.	.	PUNCT
ejde-299	613	1	[	[	X
ejde-299	613	2	13	13	NUM
ejde-299	613	3	]	]	PUNCT
ejde-299	613	4	l.	l.	PROPN
ejde-299	613	5	c.	c.	PROPN
ejde-299	613	6	evans	evans	PROPN
ejde-299	613	7	;	;	PUNCT
ejde-299	613	8	partial	partial	ADJ
ejde-299	613	9	differential	differential	NOUN
ejde-299	613	10	equations	equation	NOUN
ejde-299	613	11	,	,	PUNCT
ejde-299	613	12	ams	am	NOUN
ejde-299	613	13	,	,	PUNCT
ejde-299	613	14	providence	providence	NOUN
ejde-299	613	15	,	,	PUNCT
ejde-299	613	16	1998	1998	NUM
ejde-299	613	17	.	.	PUNCT
ejde-299	614	1	[	[	X
ejde-299	614	2	14	14	NUM
ejde-299	614	3	]	]	X
ejde-299	614	4	l.	l.	PROPN
ejde-299	614	5	s.	s.	PROPN
ejde-299	614	6	goldenštein	goldenštein	PROPN
ejde-299	614	7	,	,	PUNCT
ejde-299	614	8	i.	i.	PROPN
ejde-299	614	9	t.	t.	PROPN
ejde-299	614	10	gohberg	gohberg	PROPN
ejde-299	614	11	,	,	PUNCT
ejde-299	614	12	a.	a.	PROPN
ejde-299	614	13	s.	s.	PROPN
ejde-299	614	14	markus	markus	PROPN
ejde-299	614	15	;	;	PUNCT
ejde-299	614	16	investigations	investigation	NOUN
ejde-299	614	17	of	of	ADP
ejde-299	614	18	some	some	DET
ejde-299	614	19	properties	property	NOUN
ejde-299	614	20	of	of	ADP
ejde-299	614	21	bounded	bounded	ADJ
ejde-299	614	22	linear	linear	PROPN
ejde-299	614	23	operators	operator	NOUN
ejde-299	614	24	with	with	ADP
ejde-299	614	25	their	their	PRON
ejde-299	614	26	q	q	NOUN
ejde-299	614	27	-	-	PUNCT
ejde-299	614	28	norms	norm	NOUN
ejde-299	614	29	,	,	PUNCT
ejde-299	614	30	ucen	ucen	NOUN
ejde-299	614	31	.	.	PUNCT
ejde-299	614	32	zap	zap	PROPN
ejde-299	614	33	.	.	PUNCT
ejde-299	614	34	kishinevsk	kishinevsk	PROPN
ejde-299	614	35	.	.	PUNCT
ejde-299	615	1	gos	gos	PROPN
ejde-299	615	2	.	.	PUNCT
ejde-299	616	1	univ	univ	PROPN
ejde-299	616	2	.	.	PROPN
ejde-299	616	3	,	,	PUNCT
ejde-299	616	4	29	29	NUM
ejde-299	616	5	(	(	PUNCT
ejde-299	616	6	1957	1957	NUM
ejde-299	616	7	)	)	PUNCT
ejde-299	616	8	,	,	PUNCT
ejde-299	616	9	29–36	29–36	NUM
ejde-299	616	10	.	.	PUNCT
ejde-299	617	1	[	[	X
ejde-299	617	2	15	15	NUM
ejde-299	617	3	]	]	X
ejde-299	617	4	l.	l.	PROPN
ejde-299	617	5	s.	s.	PROPN
ejde-299	617	6	goldenštein	goldenštein	PROPN
ejde-299	617	7	,	,	PUNCT
ejde-299	617	8	a.	a.	PROPN
ejde-299	617	9	s.	s.	PROPN
ejde-299	617	10	markus	markus	PROPN
ejde-299	617	11	;	;	PUNCT
ejde-299	617	12	on	on	ADP
ejde-299	617	13	a	a	DET
ejde-299	617	14	measure	measure	NOUN
ejde-299	617	15	of	of	ADP
ejde-299	617	16	noncompactness	noncompactness	NOUN
ejde-299	617	17	of	of	ADP
ejde-299	617	18	bounded	bounded	ADJ
ejde-299	617	19	sets	set	NOUN
ejde-299	617	20	and	and	CCONJ
ejde-299	617	21	linear	linear	PROPN
ejde-299	617	22	operators	operator	NOUN
ejde-299	617	23	,	,	PUNCT
ejde-299	617	24	in	in	ADP
ejde-299	617	25	studies	study	NOUN
ejde-299	617	26	in	in	ADP
ejde-299	617	27	algebra	algebra	NOUN
ejde-299	617	28	and	and	CCONJ
ejde-299	617	29	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-299	617	30	analysis	analysis	NOUN
ejde-299	617	31	,	,	PUNCT
ejde-299	617	32	izdat	izdat	PROPN
ejde-299	617	33	.	.	PUNCT
ejde-299	618	1	karta	karta	PROPN
ejde-299	618	2	moldovenjaski	moldovenjaski	PROPN
ejde-299	618	3	,	,	PUNCT
ejde-299	618	4	kishinev	kishinev	PROPN
ejde-299	618	5	,	,	PUNCT
ejde-299	618	6	(	(	PUNCT
ejde-299	618	7	1965	1965	NUM
ejde-299	618	8	)	)	PUNCT
ejde-299	618	9	,	,	PUNCT
ejde-299	618	10	45–54	45–54	NUM
ejde-299	618	11	.	.	PUNCT
ejde-299	619	1	[	[	X
ejde-299	619	2	16	16	NUM
ejde-299	619	3	]	]	PUNCT
ejde-299	619	4	a.	a.	NOUN
ejde-299	619	5	granas	granas	PROPN
ejde-299	619	6	,	,	PUNCT
ejde-299	619	7	j.	j.	PROPN
ejde-299	619	8	dugundji	dugundji	PROPN
ejde-299	619	9	;	;	PUNCT
ejde-299	619	10	fixed	fix	VERB
ejde-299	619	11	point	point	NOUN
ejde-299	619	12	theory	theory	NOUN
ejde-299	619	13	,	,	PUNCT
ejde-299	619	14	springer	springer	NOUN
ejde-299	619	15	,	,	PUNCT
ejde-299	619	16	new	new	PROPN
ejde-299	619	17	york	york	PROPN
ejde-299	619	18	,	,	PUNCT
ejde-299	619	19	2003	2003	NUM
ejde-299	619	20	.	.	PUNCT
ejde-299	620	1	[	[	X
ejde-299	620	2	17	17	NUM
ejde-299	620	3	]	]	PUNCT
ejde-299	620	4	k.	k.	PROPN
ejde-299	620	5	kuratowski	kuratowski	PROPN
ejde-299	620	6	;	;	PUNCT
ejde-299	620	7	sur	sur	PROPN
ejde-299	620	8	les	les	X
ejde-299	620	9	espaces	espace	NOUN
ejde-299	620	10	complets	complet	NOUN
ejde-299	620	11	,	,	PUNCT
ejde-299	620	12	fund	fund	PROPN
ejde-299	620	13	.	.	PUNCT
ejde-299	621	1	math	math	NOUN
ejde-299	621	2	.	.	PUNCT
ejde-299	622	1	,	,	PUNCT
ejde-299	622	2	15	15	NUM
ejde-299	622	3	(	(	PUNCT
ejde-299	622	4	1930	1930	NUM
ejde-299	622	5	)	)	PUNCT
ejde-299	622	6	,	,	PUNCT
ejde-299	622	7	301–309	301–309	NUM
ejde-299	622	8	.	.	PUNCT
ejde-299	623	1	[	[	X
ejde-299	623	2	18	18	NUM
ejde-299	623	3	]	]	X
ejde-299	623	4	i.	i.	PROPN
ejde-299	623	5	malik	malik	PROPN
ejde-299	623	6	,	,	PUNCT
ejde-299	623	7	t.	t.	PROPN
ejde-299	623	8	jalal	jalal	PROPN
ejde-299	623	9	;	;	PUNCT
ejde-299	623	10	infinite	infinite	ADJ
ejde-299	623	11	systems	system	NOUN
ejde-299	623	12	of	of	ADP
ejde-299	623	13	integral	integral	ADJ
ejde-299	623	14	equations	equation	NOUN
ejde-299	623	15	in	in	ADP
ejde-299	623	16	two	two	NUM
ejde-299	623	17	variables	variable	NOUN
ejde-299	623	18	of	of	ADP
ejde-299	623	19	hammerstein	hammerstein	PROPN
ejde-299	623	20	type	type	NOUN
ejde-299	623	21	in	in	ADP
ejde-299	623	22	c0	c0	PROPN
ejde-299	623	23	and	and	CCONJ
ejde-299	623	24	l1	l1	PROPN
ejde-299	623	25	spaces	space	NOUN
ejde-299	623	26	,	,	PUNCT
ejde-299	623	27	filomat	filomat	PROPN
ejde-299	623	28	,	,	PUNCT
ejde-299	623	29	33	33	NUM
ejde-299	623	30	(	(	PUNCT
ejde-299	623	31	2019	2019	NUM
ejde-299	623	32	)	)	PUNCT
ejde-299	623	33	,	,	PUNCT
ejde-299	623	34	3441–3455	3441–3455	NUM
ejde-299	623	35	.	.	PUNCT
ejde-299	624	1	[	[	X
ejde-299	624	2	19	19	NUM
ejde-299	624	3	]	]	PUNCT
ejde-299	624	4	m.	m.	NOUN
ejde-299	624	5	mursaleen	mursaleen	PROPN
ejde-299	624	6	,	,	PUNCT
ejde-299	624	7	s.	s.	PROPN
ejde-299	624	8	m.	m.	PROPN
ejde-299	624	9	h.	h.	PROPN
ejde-299	624	10	rizvi	rizvi	PROPN
ejde-299	624	11	;	;	PUNCT
ejde-299	624	12	solvability	solvability	NOUN
ejde-299	624	13	of	of	ADP
ejde-299	624	14	infinite	infinite	ADJ
ejde-299	624	15	systems	system	NOUN
ejde-299	624	16	of	of	ADP
ejde-299	624	17	second	second	ADJ
ejde-299	624	18	order	order	NOUN
ejde-299	624	19	differential	differential	ADJ
ejde-299	624	20	equations	equation	NOUN
ejde-299	624	21	in	in	ADP
ejde-299	624	22	c0	c0	PROPN
ejde-299	624	23	and	and	CCONJ
ejde-299	624	24	l1	l1	PROPN
ejde-299	624	25	by	by	ADP
ejde-299	624	26	meir	meir	PROPN
ejde-299	624	27	-	-	PUNCT
ejde-299	624	28	keeler	keeler	PROPN
ejde-299	624	29	condensing	condense	VERB
ejde-299	624	30	operators	operator	NOUN
ejde-299	624	31	,	,	PUNCT
ejde-299	624	32	proc	proc	PROPN
ejde-299	624	33	.	.	PUNCT
ejde-299	625	1	amer	amer	PROPN
ejde-299	625	2	.	.	PUNCT
ejde-299	625	3	math	math	PROPN
ejde-299	625	4	.	.	PUNCT
ejde-299	626	1	soc	soc	PROPN
ejde-299	626	2	.	.	PUNCT
ejde-299	627	1	,	,	PUNCT
ejde-299	627	2	144	144	NUM
ejde-299	627	3	(	(	PUNCT
ejde-299	627	4	2016	2016	NUM
ejde-299	627	5	)	)	PUNCT
ejde-299	627	6	,	,	PUNCT
ejde-299	627	7	4279–4289	4279–4289	NOUN
ejde-299	627	8	.	.	PUNCT
ejde-299	628	1	[	[	X
ejde-299	628	2	20	20	NUM
ejde-299	628	3	]	]	X
ejde-299	628	4	v.	v.	ADP
ejde-299	628	5	radulescu	radulescu	PROPN
ejde-299	628	6	,	,	PUNCT
ejde-299	628	7	d.	d.	PROPN
ejde-299	628	8	repovš	repovš	VERB
ejde-299	628	9	;	;	PUNCT
ejde-299	628	10	partial	partial	ADJ
ejde-299	628	11	differential	differential	ADJ
ejde-299	628	12	equations	equation	NOUN
ejde-299	628	13	with	with	ADP
ejde-299	628	14	variable	variable	ADJ
ejde-299	628	15	exponents	exponent	NOUN
ejde-299	628	16	:	:	PUNCT
ejde-299	628	17	variational	variational	ADJ
ejde-299	628	18	methods	method	NOUN
ejde-299	628	19	and	and	CCONJ
ejde-299	628	20	qualitative	qualitative	ADJ
ejde-299	628	21	analysis	analysis	NOUN
ejde-299	628	22	,	,	PUNCT
ejde-299	628	23	crc	crc	NOUN
ejde-299	628	24	press	press	PROPN
ejde-299	628	25	,	,	PUNCT
ejde-299	628	26	boca	boca	PROPN
ejde-299	628	27	raton	raton	PROPN
ejde-299	628	28	,	,	PUNCT
ejde-299	628	29	2015	2015	NUM
ejde-299	628	30	.	.	PUNCT
ejde-299	629	1	[	[	X
ejde-299	629	2	21	21	NUM
ejde-299	629	3	]	]	X
ejde-299	629	4	w.	w.	PROPN
ejde-299	629	5	rudin	rudin	PROPN
ejde-299	629	6	;	;	PUNCT
ejde-299	629	7	real	real	ADJ
ejde-299	629	8	and	and	CCONJ
ejde-299	629	9	complex	complex	ADJ
ejde-299	629	10	analysis	analysis	NOUN
ejde-299	629	11	,	,	PUNCT
ejde-299	629	12	mcgraw	mcgraw	PROPN
ejde-299	629	13	-	-	PUNCT
ejde-299	629	14	hill	hill	PROPN
ejde-299	629	15	,	,	PUNCT
ejde-299	629	16	new	new	PROPN
ejde-299	629	17	york	york	PROPN
ejde-299	629	18	,	,	PUNCT
ejde-299	629	19	1987	1987	NUM
ejde-299	629	20	.	.	PUNCT
ejde-299	630	1	[	[	X
ejde-299	630	2	22	22	NUM
ejde-299	630	3	]	]	PUNCT
ejde-299	631	1	p.	p.	NOUN
ejde-299	631	2	p.	p.	PROPN
ejde-299	631	3	zabrejko	zabrejko	PROPN
ejde-299	631	4	,	,	PUNCT
ejde-299	631	5	a.	a.	PROPN
ejde-299	631	6	i.	i.	PROPN
ejde-299	631	7	koshelev	koshelev	PROPN
ejde-299	631	8	,	,	PUNCT
ejde-299	631	9	m.	m.	NOUN
ejde-299	631	10	a.	a.	NOUN
ejde-299	631	11	krasnosel’skii	krasnosel’skii	PROPN
ejde-299	631	12	,	,	PUNCT
ejde-299	631	13	s.	s.	PROPN
ejde-299	631	14	g.	g.	PROPN
ejde-299	631	15	mikhlin	mikhlin	PROPN
ejde-299	631	16	,	,	PUNCT
ejde-299	631	17	l.	l.	PROPN
ejde-299	631	18	s.	s.	PROPN
ejde-299	631	19	rakovschik	rakovschik	PROPN
ejde-299	631	20	,	,	PUNCT
ejde-299	631	21	j.	j.	PROPN
ejde-299	631	22	stetsenko	stetsenko	PROPN
ejde-299	631	23	;	;	PUNCT
ejde-299	631	24	integral	integral	ADJ
ejde-299	631	25	equations	equation	NOUN
ejde-299	631	26	,	,	PUNCT
ejde-299	631	27	nordhoff	nordhoff	NOUN
ejde-299	631	28	,	,	PUNCT
ejde-299	631	29	leyden	leyden	PROPN
ejde-299	631	30	,	,	PUNCT
ejde-299	631	31	1975	1975	NUM
ejde-299	631	32	.	.	PUNCT
ejde-299	632	1	agnieszka	agnieszka	PROPN
ejde-299	632	2	chlebowicz	chlebowicz	PROPN
ejde-299	632	3	department	department	PROPN
ejde-299	632	4	of	of	ADP
ejde-299	632	5	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-299	632	6	analysis	analysis	NOUN
ejde-299	632	7	,	,	PUNCT
ejde-299	632	8	rzeszów	rzeszów	ADJ
ejde-299	632	9	university	university	NOUN
ejde-299	632	10	of	of	ADP
ejde-299	632	11	technology	technology	NOUN
ejde-299	632	12	,	,	PUNCT
ejde-299	632	13	al	al	PROPN
ejde-299	632	14	.	.	PROPN
ejde-299	633	1	powstańców	powstańców	PROPN
ejde-299	633	2	warszawy	warszawy	NOUN
ejde-299	633	3	8	8	NUM
ejde-299	633	4	,	,	PUNCT
ejde-299	633	5	35	35	NUM
ejde-299	633	6	-	-	SYM
ejde-299	633	7	959	959	NUM
ejde-299	633	8	rzeszów	rzeszów	PROPN
ejde-299	633	9	,	,	PUNCT
ejde-299	633	10	poland	poland	PROPN
ejde-299	633	11	email	email	NOUN
ejde-299	633	12	address	address	NOUN
ejde-299	633	13	:	:	PUNCT
ejde-299	633	14	agnchleb@prz.edu.pl	agnchleb@prz.edu.pl	PROPN
ejde-299	633	15	1	1	NUM
ejde-299	633	16	.	.	PUNCT
ejde-299	634	1	introduction	introduction	NOUN
ejde-299	634	2	2	2	NUM
ejde-299	634	3	.	.	PUNCT
ejde-299	634	4	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-299	634	5	3	3	NUM
ejde-299	634	6	.	.	PUNCT
ejde-299	634	7	solutions	solution	NOUN
ejde-299	634	8	of	of	ADP
ejde-299	634	9	an	an	DET
ejde-299	634	10	infinite	infinite	ADJ
ejde-299	634	11	system	system	NOUN
ejde-299	634	12	of	of	ADP
ejde-299	634	13	integral	integral	ADJ
ejde-299	634	14	equations	equation	NOUN
ejde-299	634	15	on	on	ADP
ejde-299	634	16	the	the	DET
ejde-299	634	17	real	real	ADJ
ejde-299	634	18	half	half	ADJ
ejde-299	634	19	-	-	PUNCT
ejde-299	634	20	axis	axis	NOUN
ejde-299	634	21	4	4	NUM
ejde-299	634	22	.	.	PUNCT
ejde-299	635	1	an	an	DET
ejde-299	635	2	example	example	NOUN
ejde-299	635	3	references	reference	NOUN